## PENERAPAN METODE GAUSSIAN SMOOTHING UNTUK MEREDUKSI NOISE PADA CITRA DIGITAL
Sastia Hendri Wibowo 1 , Firman Susanto 2
1,2 Program Studi Teknik Informatika Universitas Muhammadiyah Bengkulu Jl. Bali, Kel. Kampung Bali, Kec. Teluk Segara, Kota Bengkulu, Bengkulu 38119
1 mastersastia@yahoo.com

## ABSTRACT
Image  is  one  component  of  multimedia  that  plays  an  important  role  because  it  contains  information  in  visual  form. Imagery has more information that can be conveyed than information in text form. However, not all images have good quality, so the image cannot display clear information. In this study noise reduction is a process to reduce or reduce noise in a digital image in improving image quality (image enhancement). The method used to reduce noise is to do filtering. The purpose of this research is to implement Gaussian-smoothing method to reduce noise on image affected by Gaussian Noise, and Salt Pepper Noise. This study is expected to create a solution in the form of applications and information on how to reduce noise in digital images and provide ease to improve the image quality into a better image. This research is planned not to be done on an institution or institution but done independently, both in the secondary data collection and in  data  processing  process.  Data  collection  method  that  writer  use  in  this  research  is  by  doing  literature  study  and laboratory  data  is  analyzed  to  be  implemented  in  the  form  of  software.  By  using  Gaussian  filter  method,  the  noise contained in the digital image as much as possible can be reduced. An image that has noise (noise) after the resulting image is improved will look smoother and fuzzy.
Keyword: Image Processing, Digital Image, Noise, Gaussian Smothing.

## INTISARI
Citra merupakan salah satu komponen dari multimedia yang memegang peranan penting karena mengandung informasi dalam  bentuk  visual.  Citra  memiliki  lebih  banyak  informasi  yang  dapat  disampaikan  dibandingkan  dengan  informasi dalam  bentuk  teks.  Akan  tetapi  tidak  semua  citra  memiliki  kualitas  yang  bagus,  sehingga  citra  tersebut  tidak  bisa menampilkan informasi yang jelas. Pada penelitian ini pengurangan noise atau denoise merupakan suatu proses untuk mereduksi  atau  mengurangi noise pada  sebuah  citra  digital  dalam  meningkatkan  kualitas  citra  ( image  enhancement ). Metode  yang  digunakan  untuk  mereduksi noise atau denoise tersebut  adalah  dengan  melakukan filtering .  Tujuan penelitian ini adalah mengimplementasikan metode Gaussian smothing untuk mereduksi noise pada citra yang terkena Gaussian Noise , dan Salt Pepper Noise . Penelitian ini diharapkan mampu menciptakan suatu solusi berupa aplikasi dan informasi bagaimana cara mereduksi noise pada citra digital dan memberikan kemudahan untuk memperbaiki kualitas citra menjadi citra yang lebih bagus. Penelitian ini rencananya tidak akan dilakukan pada suatu lembaga atau pun instansi tetapi  dilakukan  secara  mandiri,  baik  dalam  pengambilan  data  sekunder  maupun  proses  pengolahan  datanya.  Metode pengumpulan data yang penulis gunakan dalam penelitian ini adalah dengan melakukan studi pustaka dan laboratorium data tersebut dianalisis untuk diimplementasikan ke dalam bentuk perangkat lunak. Dengan menggunakan metode filter Gaussian maka noise yang terdapat pada citra digital sedapat mungkin bisa berkurang. Citra yang memiliki noise (derau) setelah diperbaiki gambar yang dihasilkan akan terlihat lebih halus dan kabur.
Kata Kunci: Pengolahan Citra, Citra Digital, Noise , Gaussian Smothing .

## I. PENDAHULUAN
Kecanggihan  teknologi  pada  saat  ini  memang tidak  bisa  diragukan  lagi.  Untuk  mendapatkan informasi  secara  tepat  dan  praktis  tidaklah  menjadi hal  yang  sulit.  Hal  itu  terjadi  karena  informasi  bisa kita  peroleh  darimana  saja.  Misalnya  informasi berupa  citra  (gambar),  teks,  suara,  video  dan  lain sebagainya. Penggabungan komponen di atas disebut multimedia.
Citra  sebagai  salah  satu  komponen  multimedia yang  memegang  peranan  sangat  penting  sebagai bentuk informasi visual. Citra mempunyai karakteris-
tik yang tidak dimiliki oleh data teks, yaitu citra kaya dengan  informasi  (Nurlailah,  Siti,  2010).  Dalam pengambilan citra secara digital, permasalahan warna sering  kita  temui.  Warna  selalu  berubah  tergantung dengan kondisi pencahayaan pada saat itu.
Dalam  pengambilan  citra  dengan  kamera  sering terjadi  hal-hal  yang  tidak  sesuai  dengan  yang diharapkan  karena  adanya  gangguan  yang  terjadi pada  citra  hasil  capture  (Ahmad,  Usman,  2005). Beberapa  kemungkinan  gangguan  yang  terjadi  pada hasil pengambilan citra dengan kamera yaitu adanya kabut  yang  menghalangi  objek  yang  sedang  di
capture,  lensa  kamera  kotor,  adanya  bintik-bintik yang  disebabkan  oleh  proses capturing yang  tidak sempurna,  lensa  kamera  tidak  fokus  atau  gangguan yang disebabkan oleh kotoran-kotoran yang menempel  pada  citra,  dan  lain  sebagainya.  Setiap gangguan yang terjadi pada citra tersebut dinamakan Noise .  Secara  umum  citra  yang  demikian  dapat dikatakan kualitasnya masih rendah, baik oleh karena adanya noise ,  maupun  oleh  sebab  lainnya  seperti pencahayaan yang belum sempurna atau karena citra yang  sudah  tersimpan  dengan  waktu  yang  cukup lama.  Citra  yang  memiliki  kualitas  seperti  ini membutuhkan langkah-langkah perbaikan dan kuali- tasnya  perlu  ditingkatkan  untuk  memfasilitasi pengolahan yang akan dilakukan.
Beberapa jenis noise yang umum dijumpai adalah Gaussian Noise , Salt  and  Pepper  Noise , Speckle Noise , dan Exponential Noise . Gaussian Noise meru- pakan model noise yang mengikuti distribusi normal standar dengan rata-rata 0 dan standar deviasi 1. Efek dari Gaussian Noise ini pada gambar adalah muncul- nya titik-titik berwarna yang jumlahnya sama dengan persentase noise . Salt and Pepper Noise adalah bentuk noise yang  biasanya  terlihat  titik-titik  hitam dan putih pada citra seperti tebaran garam dan merica. (Kadir, 2013).
Pengurangan noise atau denoise merupakan suatu proses untuk mereduksi atau mengurangi noise pada sebuah citra digital dalam meningkatkan kualitas citra ( image enhancement ) yang merupakan langkah awal dalam  image  processing.  Salah  satu  metode  yang digunakan  untuk  mereduksi noise atau  denoise tersebut adalah dengan melakukan filtering pada citra digital contohnya, yaitu dengan menggunakan Mean Filter  dan  Median  Filter. Mean  Filter biasanya disebut  sebagai  filter  penghalus  ( smoothing  filters ). Filter  ini  biasa  digunakan  untuk  mengaburkan ( blurring ) citra untuk mereduksi noise. Sementara itu, Median  Filter  memberikan  kemam-puan  untuk pengurangan  noise  yang  sangat  bagus  dengan memperhatikan bluring . Pada bagian tertentu Median Filter juga  baik  untuk  menghilangkan Salt and pepper Noise karena  sifat  median  yang  menjauhi hitam dan putih.
Masalah  yang  akan  dibahas  dalam  penelitian  ini adalah bagaimana mereduksi noise pada citra digital dengan menggunakan metode Gaussian smothing.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A) Citra Digital
Secara  matematis  citra  merupakan  suatu  fungsi intensitas  cahaya  pada  bidang  2-dimensi  sehingga dapat disimbolkan dengan f(x,y), dengan (x,y) meru- pakan  titik  koordinat  pada  bidang  2-dimensi  dan f(x,y)  merupakan  nilai  intensitas  cahaya  pada  titik
tersebut.  Simbol  x,  y  dan  f(x,y)  bernilai  diskrit. (Nurlailah, 2010).

## B) Jenis-jenis Citra Digital
1)  Citra  Warna .  Setiap  titik  (piksel)  pada  citra warna  mewakili  warna  yang  merupakan  kombinasi dari tiga warna dasar yaitu merah, hijau dan biru yang dikenal sebagai citra RGB ( Red , Green , Blue ). Setiap warna  dasar  mempunyai  intensitas  sendiri  dengan nilai  maksimum  255  (8  bit).  Setiap  titik  pada  citra warna  membutuhkan  data  3  byte  Jumlah  kemung- kinan kombinasi warna untuk citra warna adalah 224 = lebih dari 16 juta warna, disebut true color karena dianggap mencakup semua warna yang ada.
2)  Citra  Grayscale .  Citra grayscale merupakan citra  yang  skala  keabuannya  menggunakan  8-bit, setiap pixel-nya mempunyai derajat keabuan antara 0 untuk warna hitam dan 255 untuk warna putih. Nilai tersebut  dihasilkan  dari  28  yaitu  256  nilai  keabuan. Angka  8  merupakan  jumlah  bit  yang  digunakan. Gambar  2.1.3  berikut  merupakan  skala  keabuan menggunakan 8-bit.
3) Citra Biner. Citra biner merupakan citra yang hanya  memiliki  dua  warna,  yaitu  hitam  dan  putih. Citra  biner  membutuhkan  satu  bit  di  memori  untuk menyimpan kedua warna tersebut.

## C) Resoluasi Citra
Masing-masing  elemen  dari  matriks  yang  tidak lain adalah elemen dari citra digital yang merupakan bagian terkecil dari suatu citra disebut dengan picture element atau pixel. Jadi jika sebuah citra mempunyai ukuran  125  x  96  pixel  artinya  citra  tersebut mempunyai  125  baris  dan  96  kolom  dalam  sebuah matriks. Sedangkan banyaknya pixel yang digunakan untuk membentuk suatu citra digital disebut resolusi. Semakin  tinggi  resolusi  maka  citra  yang  terbentuk akan semakin baik.

## D) Pengolahan Citra
Pengolahan citra merupakan proses untuk  meng- hasilkan  citra  sesuai  dengan  keinginan  atau  kuali- tasnya  menjadi  lebih  baik.  Inputannya  adalah  citra dan keluarannya juga citra tapi dengan kualitas lebih baik daripada citra masukan.
Umumnya, operasi-operasi pengolahan citra dite- rapkan pada citra bila : 1) Perbaikan atau modifikasi citra untuk meningkatkan kualitas visual atau menon- jolkan  beberapa  aspek  informasi  yang  terkandung dalam citra. 2) Elemen di dalam citra perlu di kelom- pokkan,  dicocokkan  atau  diukur.  3)  Sebagian  citra perlu digabung dengan bagian citra yang lain.

## E) Metode Gaussian
Titik-titik  tepi  yang  dilacak  dengan  cara menemukan  perpotongan  dengan  sumbu  x  oleh
fungsi  turunan  kedua  dari  intensitas  citra  sangat sensitif  terhadap  noise.  Oleh  karena  itu,  diperlukan suatu  filter  yang  dapat  melemahkan  noise  sebelum penguatan  tepi  dilakukan.  (Ahmad,  Usman,  2005). Hal  ini  dapat  dilakukan  sekaligus  dengan  Laplacian of  Gaussian,  yang  merupakan  kombinasi  dari  filter Gaussian dan pelacak tepi Laplacian.
Karakteristik mendasar dari pelacak tepi Laplacian  of  Gaussian  adalah  :  1)  Filterisasi  penga- burnya  adalah  filter  Gaussian,  2)  Penguatan  tepi adalah  fungsi  turunan  kedua,  3)  Kriteria  pelacakan adalah dengan menemukan titik perpotongan dengan sumbu  x  dalam  fungsi turunan  kedua  yang  bersesu- aian  dengan  puncak  dalam  suatu  fungsi  turunan pertama, dan 4) Lokasi dari tepi dapat diduga dengan resolusi subpiksel menggunakan interpolasi linear.
Dengan  metode  ini,  citra  sebelumnya  harus dikonvolusi  menggunakan  filter  Gaussian.  Langkah ini  akan  mengaburkan  citra  dan  melemahkan  noise. Titik-titik noise yang terisolasi dan susunan kecil titik noise  akan  dihilangkan  atau  dilemahkan.  Karena pengaburan  berakibat  pada  pelebaran  tepi  obyek, pelacak  tepi  hanya  akan  menganggap  suatu  titik adalah milik tepi jika titik tersebut merupakan puncak lokal  dalam  gradien.  Hal  ini  dapat  dicapai  dengan menemukan  titik  perpotongan  dari  fungsi  turunan kedua.  Laplacian  digunakan  sebagai  perkiraan  dari fungsi  turunan  kedua  dalam  dua  dimensi  karena  ia merupakan  operator  isotropik  (Ahmad,  Usman, 2005).
Untuk  menghindari  pelacakan  tepi  yang  tidak berbeda nyata, hanya titik perpotongan dengan sumbu x  yang  bersesuaian  dengan  turunan  pertama  dan bernilai di atas nilai tertentu saja yang dipilih sebagai titik-titik tepi. Hasil keluaran dari operator Laplacian of  Gaussian,  h(x,  y),  didapatkan  dari  operasi konvolusi.
h(x,y) = ∇ 2[g(x,y)*f(x,y)]
Menggunakan  aturan  turunan  untuk  konvolusi, didapat :
h (x,y) = [ ∇ 2 g (x,y) ] * f (x,y)
Bentuk  persamaan  di  atas  biasa  disebut  operator topi  Meksiko  karena  bila  nilai  di  sebelah  kiri  tanda sama  dengan  diplotkan  terhadap  koordinat  x  dan  y akan membentuk lekukan seperti topi Meksiko.
Filter  Gaussian  adalah  salah  satu  filter  linear dengan  nilai  pembobotan  untuk  setiap  anggotanya dipilih berdasarkan bentuk fungsi Gaussian. Filter ini digunakan untuk menghilangkan noise yang bersifat sebaran normal. (Ahmad, Usman, 2005).
Untuk  pengolahan  citra  digital  yang  merupakan bidang dua dimensi, dinyatakan dalam persamaan dua variabel bebas yang bersifat diskret sebagai berikut:
Salah  satu  filter  Gaussian  berukuran  7  X  7yang umum digunakan untuk proses menghilangkan noise adalah sebagai berikut:

## F) Jenis-jenis Noise
Noise  pada  citra  tidak  hanya  terjadi  karena ketidaksempurnaan  dalam  proses capturing ,  tetapi bisa  juga  disebabkan  oleh  kotoran-kotoran  yang terjadi  pada  citra.  Noise  muncul  biasanya  sebagai akibat  dari  pembelokan  pixel  yang  tidak  baik. Gangguan  tersebut  umumnya  berupa  variasi  inten- sitas suatu pixel yang tidak berkorelasi dengan pixel- pixel  tetangganya.  Secara  visual,  gangguan  mudah dilihat oleh mata karena tampak berbeda dengan pixel tetangganya. Pixel yang mengalami gangguan umum- nya memiliki frekuensi tinggi. Komponen citra yang berfrekuensi rendah umumnya mempunyai nilai pixel konstan atau berubah sangat lambat.( Munir, Rinaldi. 2004)
1)  Gaussian  Noise. Gaussian  Noise  merupakan jenis noise yang mengikuti distribusi normal standar dengan  rata-rata  0  dan  standard  deviasi  1.  Gaussian Noise dapat dibangkitkan dengan cara membangkit- kan bilangan acak dengan nilai berkisar antara 0 dan 1. Kemudian pada titik-titik yang terkena noise, nilai fungsi citra ditambahkan dengan noise yang ada. Efek dari  Gaussian  Noise  pada  citra  adalah  munculnya titik-titik  berwarna  yang  jumlahnya  sama  dengan persentase noise. (Prihatini, Tuti Adi. 2010).
2) Salt and Pepper Noise. Salt and Pepper Noise biasa  dinamakan  sebagai  noise  impuls  positif  dan negatif. Noise ini disebabkan karena terjadinya error bit  dalam  pengiriman  data,  pixel-pixel  yang  tidak berfungsi dan kerusakan pada lokasi memori. Bentuk noise  ini  berupa  bintik-bintik  hitam  atau  putih  di dalam citra.( Kadir, A. & Susanto, A. 2013).
3)  Speckle  Noise.  Speckle  Noise merupakan model noise yang memberikan warna hitam pada titik yang  terkena  noise. Speckle  Noise dapat  dibangkit- kan  de-ngan  membangkitkan  bilangan  0  (warna hitam) pada titik-titik yang secara probabilitas lebih kecil dari nilai probabilitas noise. (Prihatini, Tuti Adi. 2010).
4) Exponential  Noise.  Exponential  Noise sering disebut juga dengan noise eksponensial negatif yang merupakan  jenis noise yang  dihasilkan  oleh  laser yang  koheren  ketika  citra  diperoleh,  sehingga  noise ini sering disebut sebagai bercak laser. ( Kadir, A. & Susanto, A. 2013).

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A) Metode Pengembangan Sistem
Berikut  ini  merupakan  metode  yang  penulis pergunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu  metode sekuensial linier.
Gambar 1. Model Sekuensial Linear
1) Analisis kebutuhan perangkat lunak. Pengum- pulan kebutuhan dengan fokus pada perangkat lunak, yang  meliputi:  Domain  informasi,  fungsi  yang dibutuhkan, unjuk kerja/performansi dan antarmuka. Hasilnya  harus  didokumentasi  dan  direview  ke pelanggan.
2)  Desain. Ada  4  atribut  untuk  program  yaitu  : Struktur  Data,  Arsitektur  perangkat  lunak,  Prosedur detil  dan  Karakteristik  Antarmuka.  Proses  desain mengubah  kebutuhan-kebutuhan  menjadi  bentuk karakteristik  yang  dimengerti  perangkat  lunak sebelum dimulai penulisan program. Desain ini harus terdokumentasi  dengan  baik  dan  menjadi  bagian konfigurasi perangkat lunak.
3) Generasi kode. Penterjemahan perancangan ke bentuk  yang  dapat  dimengerti  oleh  mesin,  dengan menggunakan bahasa pemrograman.
4) Pengujian. Setelah kode program selesai testing dapat  dilakukan.  Testing  memfokuskan  pada  logika internal  dari  perangkat  lunak,  fungsi  eksternal  dan mencari  segala  kemungkinan  kesalahan  dan  meme- riksa apakah sesuai dengan hasil yang diinginkan.

## B) Analisa Sistem
Dalam  penelitian  ini  akan  dilakukan  proses perbaikan kualitas citra, adapun citra yang digunakan dalam penelitian ini adalah citra digital dengan format citra  adalah  bitmap  (*.bmp),  JPEG  (*.jpg).  adapun alasan pemakaian format citra yang disebutkan diatas adalah untuk memudahkan pengguna dalam menjalankan  atau  menggunakan  aplikasi  ini  tanpa terbatas pada format citra tertentu.

## C) Diagram Alir ( Flowchart )
Diagram alir adalah bagan yang menggambarkan arus logika dari data yang akan diproses dalam suatu program  dari  awal  sampai  akhir  (Jogiyanto,  1999). Diagram  alir  berikut  ini  Menggambarkan  secara keseluruhan  urutan  proses/logika,  dalam  perbaikan kualitas citra (reduksi noisi pada citra) yang akan di selesaikan,  dan  menunjukkan  tingkat  dari  detail penyelesaian menggunakan metode Gaussian smothing .
Gambar 2. Diagram Alir Sistem

## IV. PEMBAHASAN

## A) Pembahasan
Filter  Gaussian  secara  meluas  telah  digunakan dalam  bidang  analisis  citra  terutama  untuk  proses penghalusan  ( smoothing ),  pengaburan  ( Bluring ), menghilangkan  detil,  dan  menghilangkan  Noise. Pada  filter  Gaussian,  nilai  intensitas  setiap  pixel diganti dengan rata-rata dari nilai pembobotan untuk setiap  pixel-pixel  tetangganya  dan  pixel  itu  sendiri. Pixel tetangga adalah pixel yang berada disekeliling pixel  yang  dimaksud.  Jumlah  tetangga  yang dilibatkan  tergantung  pada  filter  yang  dirancang. Berikut  pembahasan  pelembutan  citra  (image smoothing) dan penapisan derau ( noise filtering ).
Gambar 4.1 Citra Ady yang mengalami gangguan berupa spike
Dalam penelitian ini digunakan operasi pelembutan  dengan  menggunakan  metode  Gaussian smothing  yang  digunakan    adalah  Operasi  perata- rataan  di  atas  dapat  dipandang  sebagai  konvolusi
antara  citra  f(x,y)  dengan  penapis  h(x,y):  g(x,y)  = f(x,y) * h(x,y)
Berikut  adalah  gambaran  matriks  citra  dengan ukuran 6 x 6 pixel. Scanline dari kiri ke kanan disebut dengan  scanline  horizontal,  dimana  ditandai  dengan simbol X. Scanline dari atas ke bawah disebut dengan scanline vertikal, dimana ditandai dengan simbol Y.
Pada citra digital, index terkecil dari titik X adalah 0 dan index terbesar dari titik X adalah (lebar citra - 1).  Index  terkecil  dari  titik  Y  adalah  0  dan  index terbesar    dari  titik  Y  adalah  (tinggi  citra  –  1).  Tiap kotak  memiliki  titik  koordinat  (x,y)  disebut  dengan pixel. Bila pada citra dengan ukuran  6  x  6,  maka index  terkecil  adalah  0  dan  berturut-turut  index terbesar pada x dan y adalah 5. Nilai pada kotak ada 2  dimana  nilai  atas  merupakan  titik  koordinat  pixel dan nilai bawah adalah nilai pixel tersebut.
Berikut adalah matriks dengan ukuran 3 x 3 yang pada  umumnya  dipakai  untuk  deteksi  tepi. Pemahaman  perhitungan  perkalian  matriks  dengan citra  digital  akan  dipaparkan  dalam  bentuk  simbol dan diarahkan ke alur pemrograman. Matriks tersebut disebut juga dengan filter dan tiap kotak akan berisi sebuah angka dengan tipe double (dapat berupa angka non  desimal  dan  angka  desimal)  yang  didapat  dari sebuah perhitungan.
Konsep  perhitungan  matriks  sebelum  diterapkan dengan bahasa pemrograman adalah sebagai berikut :
1) Pada  tiap  kotak  pasti  memiliki  sebuah  nilai, sebagaimana  disimbolkan  diatas  dengan  huruf dari A - I. Nilai didalam kurung siku adalah nilai yang akan digunakan untuk perhitungan.
2) Ukuran  matriks  pada  umumnya  bernilai  ganjil karena memiliki titik tengah. Pada matriks diatas nilai  tengahnya  adalah  E.  Titik  selain  E  adalah titik perluasan tetangga.
3) Karena  titik  E  adalah  titik  pusat  matriks  maka perluasan  tetangga  pada  citra  akan  selalu menyesuaikan dengan ukuran matriks.
4) Seluruh  pixel  pada  citra  akan  dilakukan perhitungan  perkalian  matriks  dengan  perluasan tetangga sejumlah ukuran matriks.
Berikut  tahap  perhitungan  citra  dengan  matriks dengan scanline secara horizontal dimana pola peru- langan yang digunakan adalah nested looping . Karena titik  pixel  didefinisikan  dengan  titik  (x,y)  maka perulangan X akan berada di dalam perulangan Y :
For ( int y = 0 ; y < tinggi_citra ; y++ ) { For ( int x = 0 ; x < lebar_citra ; x++ ) { // kode program titik pixel (x,y) }
}
Dimulai  dari  pixel  pada  titik  (x,y)  =  (0,0).  Ikuti aturan matriks sebelum mendaftarkan pixel tetangga ke  dalam  suatu  list.  Perluasan  matriks  digambarkan sebagai berikut :
Seluruh  pixel  diatas  akan  didaftarkan  dalam sebuah list atau array dan pendaftaran pixel tetangga secara  scanline  horizontal.  Perlu  diperhatikan  tidak seluruh  pixel  tetangga  yang  didaftarkan  memiliki koordinat yang valid. Valid disini adalah nilai x dan y  harus  lebih  dari  atau  sama  dengan  0  dan  untuk koordinat  x  harus  kurang  dari  lebar  citra  sedangkan untuk koordinat y harus kurang dari tinggi citra.
Untuk  pixel  pada  titik  (0,0),  list  tetangga  adalah sebagai berikut :
{  (-1,-1),  (0,-1),  (1,-1),  (-1,0),  (0,0),  (1,0),  (-1,1), (0,1), (1,1) }
Seperti  digambarkan  diatas  pada  kotak  dengan warna abu-abu adalah pixel yang tidak valid karena tidak  ada  nilai  pada  pixel  dengan  titik  tersebut.
Sehingga  pixel  yang  tidak  valid  tersebut  di  set nilainya sama  dengan  0.  Sedangkan  dari  pixel  valid diambil nilainya dari citra  yang diolah. Sehingga list pixel  tetangga  yang  akan  digunakan  perhitungan dengan  matriks  pada  titik  (0,0)  adalah  sebagai berikut:
(-1,-1) : 0 * 1 = 0 (0,-1) : 0 * 0 = 0 (1,-1) : 0 * -1 = 0 (-1,0) : 0 * 0 = 0 (0,0) : 10 * 0 = 0 (1,0) : 20 * 0 = 0 (-1,1) : 0 * 1 = 0 (0,1) : 15 * 0 = 0 (1,1) : 25 * -1 = -25 Dari perhitungan tersebut, nilai perkalian dengan matriks  akan  dijumlahkan  dan  mendapatkan  nilai baru dari pixel di titik (0,0) :
pixel (0,0) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + (-25) = - 25
Nilai  baru  tersebut  harus  di  dalam  range  0  -  255 karena merupakan nilai batas pada citra, sehingga bila nilai kurang dari 0 maka nilai tersebut diubah menjadi 0,  dan  jika  nilai  tersebut  lebih  dari  255  maka  nilai tersebut diubah menjadi 255.
Sesuai  dengan  dijelaskan,  maka  nilai  baru  dari pixel (0,0) adalah 0. Maka citra akan menjadi seperti gambar di bawah ini. Kolom citra yang telah berubah nilainya  diwarnai  dengan  warna  biru.  Lakukan langkah  yang  sama  untuk  pixel  berikutnya  tetapi pendaftaran  nilai  tetangga  tetap  menggunakan  citra awal, bukan citra yang telah diubah.
Dengan melakukan konvolusi citra Image dengan penapis  merata  yang  berukuran  6  x  6.  Hasil pelembutan disimpan di dalam hasil Image. Jika citra hasil dikurangi dari citra semula (yang mengandung derau),  maka  yang  dihasilkan  adalah  peningkatan relatif komponen citra yang berfrekuensi tinggi tanpa peningkatan  komponen  derau.  Operasi  ini  mempu-
nyai  efek  pemerataan  derajat  keabuan,  sehingga gambar  yang  diperoleh  tampak  lebih  kabur kontrasnya.
(a) (b)
Gambar 2. Pelembutan  (smoth)  dan  penapisan  derau  (noise)  (a)
Citra Ady mengalami gangguan noise, (b) Citra Ady setelah penapisan derau dengan pelembutan ( smooth )

## B) Pengujian
Dari  hasil  pengujian  menggunakan  model klasifikasi  di  dasarkan  pada  pengujian  untuk memperkirakan  obyek  benar  dan  salah,  uraian pengujian  di  tabulasikan  dalam  confusion  matrix, setiap sel berisi angka yang menunjukkkan beberapa kasus yang sebenarnya dari kelas yang di amati untuk mendapatkan tingkat akurasi. Dengan  menggunakan 50  buah  citra  sebagai  bahan  uji  dalam penelitian ini maka di dapat hasil sebagai berikut :
1) Jumlah gambar yang bersih dari noise = 38
2) Jumlah gambar yang tidak bersih dari noise  = 7
3) Jumlah yang tidak gambar hilang noise = 2
4) Jumlah yang tidak gambar tidak hilang noise  = 3 Tabel hasil confusion matrix True False Positif 38 2 Negatif 7 3 Berdasarkan tabel confusion matrix di atas, maka tingkat  akurasi  di  dapat  berdasarkan  rumuskan sebagai berikut :
% 80 % 100 8 , 0 50 40 2 7 3 38 2 38          hcc
Dari  tabel  hasil  pengujian  dapat  dilihat  bahwa noise dapat dihilangkan. Penghitungan tingkat keber- hasilan  ini  berdasarkan  nilai  yang  didapat  dari pengujian aplikasi yang berhasil di lembutkan atau di haluskan. Tingkat keberhasilan untuk noise ini masih 80% dan itu merupakan hasil yang memuaskan.

## V. KESIMPULAN
Dari  hasi  penelitian  yang  dilakukan  maka  dapat disimpulkan hal-hal sebagai berikut:
1) Pada  proses  pengurangan  noise  ukuran  kernel sangat  mempengaruhi  dalam  memperoleh  hasil kualitas citra.
2) Nilai  intensitas  pixel  pada  citra  baru  dari  hasil pengurangan  noise  diperoleh  dengan  mengganti nilai  intensitas  citra  asal  dengan  rata-rata  nilai pembobotan  matriks  kernel  untuk  setiap pixelpixel tetangganya dan pixel itu sendiri.
3) Dengan  menggunakan  metode  filter  Gaussian maka  noise  yang  terdapat  pada  citra  digital sedapat mungkin bisa berkurang.
4) Citra  yang  memiliki noise (derau)  setelah diperbaiki  gambar  yang  dihasilkan  akan  terlihat lebih halus dan kabur.

## DAFTAR PUSTAKA
Ahmad,  Usman. Pengolahan  Citra  Digital  dan tekhnik  pemrogramannya.  Graha  Ilmu. Yogyakarta. 2005 .
Darmayuda,  Ketut,  2010.  “Pemograman  Aplikasi Database  dengan  Microsoft  Visual  Basic. NET 2008”, Penerbit Informatika Bandung, Gonzales, Rafael C, Woods, Richard E. 2002, Digital Image  Processing,  Prentice  Hall  Inc ,  New Jersey.
Jogianto H.M. Analisa dan Disain Sistem Informasi, Andi Offset, Yokyakarta, 2009
Kadir,  A.  &  Susanto,  A.  2013. Teori  dan  Aplikasi Pengolahan  Citra .  Yogyakarta:  Penerbit ANDI.
Munir,  2006. Pengolahan  Citra  Digital .Institut Teknologi Bandung.Teknik Informatika
Nurlailah, Siti.2010. Aplikasi Fragile Watermarking untuk  Melindungi Keaslian  Foto. Jakarta: UIN.
Pressman,  Roger  S.  2002. Rekayasa  Perangkat Lunak.  Pendekatan  Praktisi  (Buku  Satu) .( Yogyakarta: Andi.2002).
Sutoyo,  T,  2009.  “ Teori  Pengolahan  Citra Digital”, Penerbit Andi , Yogyakarta,
Purwiyanti,  Sri.  &  FX.Arinto  Setyawan..  2008. Penentuan Letak Derau pada Citra Berderau
Salt and Pepper Berdasarkan Sifat Ketetanggaan Piksel,
Sri Kusumadewi. 2003. Teori dan konsep kecerdasan Buatan . PT. Elex Media Komputindo. Jakarta.