## MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN SISWA DENGAN MENERAPKAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING
Sisti Nadia Amalia 1 , Yasifati Hia 2
1 Prodi Statistika FMIPA UNIMED
2 Prodi Pendidikan Matematika FMIPA UNIMED Surel : sistinadia@unimed.ac.id
Abstract : Problem-Based Learning to Improve the Reasoning Abilities of Students. The study's  focus  on  problem-based  approaches  to  education  is  motivated  by  a  desire  to improve students' reasoning skills . There are two phases to this research. Treatment of the investigative process that distinguishes the first cycle from the second cycle The first cycle is  controlled  individually,  and  the  second  cycle  is  controlled  both  individually  and  in groups. The results showed that there was an increase in the average score of reasoning ability from 45.59 in cycle 1 to 60.29 in cycle 2 to 76.10.

## Keywords: Problem Based Learning, Reasoning Abilities
Abstrak : Meningkatkan Kemampuan Penalaran Siswa dengan Menerapkan Model Problem Based Learning. Tujuan penelitian ini adalah untuk meningkatkan kemampuan penalaran peserta didik dengan penggunaan problem-based learning . Siklus I dan siklus II berbeda pada tahap pengarahan dalam melakukan  penyelidikan. Siklus I secara eksklusif diarahkan secara individual, sedangkan siklus II dipimpin secara individual dan kolektif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa rata-rata kemampuan penalaran siswa meningkat dari 45,59 pada siklus 1 menjadi 60,29 pada siklus 2 menjadi 76,10.
Kata Kunci: Problem Based Learning, Kemampuan Penalaran

## PENDAHULUAN
Pendidikan adalah aspek yang paling penting  dalam  kehidupan. Selain  itu kualitas  pendidikan  menjadi  salah  satu hal yang mempengaruhi berkembangnya suatu  Negara.  Peserta  didik,  pendidik, sarana prasarana, dan lingkungan sekitar semuanya memiliki peran dalam menentukan kualitas pendidikan. Adapun cara untuk meningkatkan kualitas pendidikan  yaitu  dengan  membantu siswa  meningkatkan  potensi  mereka. Merujuk  pada  sumber  [2]  Matematika yaitu  studi  tentang  hubungan  dan  pola, yang  merupakan  seperangkat  alat  dan teknik  untuk  memecahkan  masalah sosial, ekonomi, dan lingkungan. Tujuan utama matematika adalah untuk
membuat  siswa  berpikir  kritis  dan menghasilkan  jawaban  logis  untuk masalah.
Menurut  sumber [7], Kementerian Pendidikan Nasional menegaskan bahwa penalaran  dan  matematika  terkait  erat; yang  satu  tidak  dapat  memahami matematika  tanpa  yang  lain,  dan sebaliknya.    Liebeck  sumber  [1] menyatakan  bahwa  ada  dua  jenis  hasil belajar  matematika  yang  berbeda  yang harus dipelajari peserta didik: perhitungan  matematis  dan  penalaran matematis. Berdasarkan Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas No. 506/C/PP/2004 bahwa pembelajaran
matematika memiliki tujuan, diantaranya
termasuk  pengembangan  kemampuan murid  untuk  bernalar  tentang  pola  dan atribut, melakukan manipulasi matematika  untuk  generalisasi,  dan melakukan  penyusunan  bukti  maupun menjelaskan  konsep  serta  pernyataan matematis.  Sejalan  dengan  itu,  pada sumber  [8]  dinyatakan  bahwa  indikator penalaran  mencakup  (1)  menyajikan pernyataan matematika secara grafis atau tertulis; (2) melakukan operasi matematika;  (3)  memeriksa  kebenaran argumen;  dan  (4)  menarik  kesimpulan dari pernyataan.

## METODE
Penelitian ini menggunakan PTK (penelitian  tindakan  kelas).  Riset  ini bermaksud untuk mengembangkan penalaran dan hasil belajar peserta didik melalui penggunaan pendekatan pembelajaran  berbasis  masalah  untuk materi  baris  dan  deret  di  SMK  Swasta Melati Perbaungan kelas XI Elektronika tahun akademik 2013/2014.
Data  dikumpulkan  melalui  observasi, dokumentasi, dan tes kemampuan penalaran.  Adapun  siklus  PTK  menurut Kemmis dan McTaggart [5] perencanaan,  tindakan,  observasi,  dan refleksi, Pada tahap perencanaan, peneliti menyiapkan  (a)  RPP,  (b)  lembar  kerja siswa,  (c)  Menguasai  seni  catatan lapangan  dan  lembar  observasi.  Peneliti melakukan kegiatan RPP, diawali dengan pengenalan dan diakhiri dengan pembekalan,  pada  tahap  pelaksanaan. memberi  arahan  dan  bantuan  siswa  atau kelompok  yang  mengalami  kesulitan dalam  proses  menyelesaikan  lembar kerja  siswa,  serta  menarik  kesimpulan dari  rangkaian  kegiatan  belajar.  Para peneliti mendapatkan bantuan dari rekan- rekan dalam bentuk risalah yang merinci
area untuk perbaikan di siklus selanjutnya selama tahap observasi, yang dilakukan  bersamaan  dengan  tahap implementasi. Fase kontemplasi mensyaratkan,  yang  dilakukan  peneliti adalah menganalisa catatan pada kegiatan pembelajaran sebelumnya, hasil refleksi  siklus  sebelumnya  digunakan sebagai acuan menyusun maupun merevisi  rencana  selanjutnya,  apabila tindakan yang dilakukan belum menunjukkan  adanya  perbaikan  dari proses pembelajaran. Peneliti dalam penelitian ini menggunakan  metode  statistik  untuk nilai  rata-rata  kemampuan  penalaran peserta  didik  di  semua  siklus.  dan proporsi  siswa  yang  sudah  mencapai KKM sebagai hasil belajar.Indikator dari Hasil  yang  berhasil  dari  penelitian  ini termasuk peningkatan
kualitas
pendidikan,  dengan  acuan  (1)  skor  rata- rata tes kemampuan penalaran meningkat (2) persentase yang lebih besar dari siswa yang mencapai keberhasilan KKM (skor ≥  65)  dalam  penilaian  pembelajaran mereka.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  kelas  XI  Elektronika  pada  tahun ajaran  2013/2014  di  SMK  Melati Perbaungan, terlihat peningkatan kemampuan penalaran pada materi baris dan  deret  setelah  mengimpelentasikan pembelajaran  berbasis  masalah  dari keadaan  awal  hingga  siklus  II.  Berikut disajikan informasi kemampuan
penalaran dari kondisi awal sampai siklus
II :
Berikut ini adalah ringkasan
keterampilan  penalaran  siswa  di  semua indikator  siklus  I,  berdasarkan  temuan penelitian : 57,35% siswa dapat membuat pernyataan  matematis,  58,82%  siswa dapat  melakukan  manipulasi  matematis, 63,24%  siswa  dapat  memverifikasi kebenaran suatu pernyataan, dan 70,59% siswa  dapat  menarik  kesimpulan  yang benar. Pada siklus II: 70,59% siswa dapat membuat pernyataan matematis, 73,53% dapat  melakukan  manipulasi  matematis, 75%  dapat  memeriksa  kebenaran  suatu pernyataan,  dan  77,94%  dapat  menarik kesimpulan dengan benar .
Data  berikut  menunjukkan  proporsi peserta  didik  kelas  XI  Elektronika  di SMK  Swasta  Melati  Perbaungan  yang memenuhi  KKM  dari  siklus  I  hingga  II tahun ajaran 2013/2014.
Berdasarkan  hasil  penelitian  setelah diberi tindakan pemberian tes
kemampuan  penalaran  pada  siklus  I terdapat  sebesar  52,94%  siswa  yang
sudah  mencapai  KKM  dengan  rata-rata kemampuan  penalaran  peserta  didik 60,29.  Adapun  kesulitan  yang  dialami siswa  adalah  :  (1)  Siswa  bingung mengubah kalimat verbal menjadi
kalimat  matematis;  (2)  Siswa  bingung mengaitkan  suatu  rumus  dengan  kata kunci  yang  sudah  ada  didalam  soal;  (3) Ketidaktelitian  siswa  dalam  melakukan perhitungan.  Setelah  menganalisis  data siklus pertama, diperoleh bahwa penelitian  belum  mencapai  kriteria keberhasilannya.    Sehingga  dilanjutkan dan  membuat  beberapa  penyesuaian untuk  siklus  kedua.  Salah  satunya menambahakan  diskusi  kelompok  yang bertujuan  agar  terjadi  interaksi  antar siswa  (tutor  sebaya),  sehingga  pada siklus  II  siswa  mendapatkan  bimbingan lebih  dari  satu  tutor.  Setelah  diberikan tindakan diperoleh pada siklus II terdapat sebesar 88,24% peserta didik yang sudah mencapai KKM dengan rata-rata kemampuan penalaran siswa 76,10.

## KESIMPULAN
Penerapan  pembelajaran model problem based  learning berhasil  meningkatkan kemampuan  penalaran  dan  hasil  belajar peserta didik kelas XI Elektronika SMK Swasta Melati Perbaungan tahun
2013/2014.  Penalaran  siswa  meningkat dari siklus I (skor rata-rata 60,29, tingkat pencapaian  KKM  52,94%)  menjadi siklus  II  (skor  rata-rata  76,10,  tingkat pencapaian KKM 88,24%).

## DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono. (2009). Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar . Rineka
Cipta, Jakarta.
Anisa,  dkk.  (2020). Penerapan  Model Problem  Based  Learning  Untuk Meningkatkan Kemampuan Kategori Awal Siklus I Siklus II Penalaran Sangat Tinggi 0% 0% 23,53% Penalaran Tinggi 17,65%  29,41%  47,06% Penalaran Cukup 0% 52,94%  17,65% Penalaran Kurang 58,82%  17,65%  11,76% Penalaran Sangat Kurang 23,53% 0% 0%
Kategori Awal Siklus I Siklus II Skor ≥ KKM 17,69 % 52,94 % 88,24 %
Penalaran Matematis Siswa . Jurnal  Pendidikan  Matematika. Vol.3, 9-16. Asep,  Jihad.  (2008). Pengembangan Kurikulum Matematika. Multi
Pressindo, Yogyakarta. Nadia,  Sisti.  (2014). Penerapan  Model Pembelajaran Problem  Based Learning  Untuk  Meningkatkan Kemampuan  Penalaran  Siswa Pada Materi Barisan dan Deret di SMK  Swasta  Melati  Perbaungan TP 2013/2014. Skripsi. Universitas Negeri Medan. Patiawati,    Y.,    Sugiatno,    Yani,    A. (2017). Penerapan Model Problem  Based  Learning  Dengan Pendekatan Saintifik Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran  Adaptif  Siswa  SMP . Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran  Katulistiwa. 6(7), 1- 15. Pujiono,  S.  (2008). Desain  Penelitian
Tindakan  Kelas  Dan  Teknik
Pengembangan  Kajian  Pustaka .
http://staff.uny.ac.id/sites/default/f iles/tmp/1.%20PPM%20Makalah %20MAN%20 &%20UNY.pdf Shadiq,  Fadjar.  (2004). Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi. Makalah disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika  SMA  Jenjang  Dasar tanggal  6-19    Agustus  di  PPG
Matematika.
Shadiq,  Fadjar.  (2009). Kemahiran Matematika . Makalah disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMA Jenjang Lanjut.
Teguh,  Untung.  (2021). Penerapan Model  Problem  Based  Learning untuk  Meningkatkan  Kemampuan Pemecahan Masalah dan Motivasi Siswa .  Jurnal  Penelitian  dan Pengembangan  Pendidikan.  8(3). 338-344.