## APLIKASI MODEL PERSEDIAAN PROBABILISTIK Q DENGAN PERTIMBANGAN LOST SALES PADA APOTEK X

## Steaven Leonardo Chandra, Theresia Sunarni
Program Studi Teknik Industri Universitas Katolik Musi Charitas e-mail: steavenleonardo98@gmail.com, t_sunarni@ukmc.ac.id

## ABSTRAK
Pengendalian  persediaan  obat-obatan  bertujuan  agar  apotek  dapat  memenuhi  seluruh permintaan  konsumen  sehingga  kemungkinan  untuk  terjadinya  kasus  lost  sales  dapat diminimalisir. Permintaan obat yang tidak dapat dipenuhi dapat menyebabkan ketidakpuasan konsumen  dan  akan  berdampak  pada  nama  baik  apotek  sebagai  suatu  perusahaan  dagang. Penelitian  ini  dilakukan  untuk  memperbaiki  sistem  pengendalian  persediaan  pada  Apotek  X, sehingga  dapat  meminimalisir  terjadinya  kasus  lost  sales  yang  diakibatkan  oleh  permintaan obat  yang  fluktuatif  dan  tidak  menentu.  Penelitian  ini  menggunakan  obat-obatan  jenis  paten sebagai objek penelitian. Pada penelitian ini, seluruh jenis obat-obatan paten dibagi ke dalam tiga  kelompok  dengan  kelompok  A  menyerap  biaya  investasi  sebesar  70,21%,  kelompok  B menyerap biaya investasi sebesar 19,98% dan kelompok C menyerap biaya investasi sebesar 9,81%. Pengelompokkan dengan metode klasifikasi ABC dilakukan agar petugas apotek dapat memprioritaskan dan mengawasi persediaan obat pada kelompok A secara lebih ketat karena kelompok  obat  ini  menghabiskan  biaya  investasi  paling  tinggi.  Hasil  penelitian  ini  berupa perhitungan  kuantitas  pemesanan  dan  juga  reorder  point  dengan  model  persediaan probabilistik  Q  Lost  Sales  yang  digunakan  sebagai  masukan  dalam  menjalankan  two  bin system. Dengan menggunakan two bin system, maka terjadi peningkatan rata-rata persentase pemenuhan  penjualan  sebesar  23,78  persen  dan  menghemat  biaya  persediaan  sebesar  31,79 persen.
Kata kunci :  Pengendalian Persediaan, Klasifikasi ABC, Q Lost Sales, Sistem Dua Bin, Total Biaya Persediaan.

## ABSTRACT
Drug  inventory  control  aims  so  that  pharmacist  can  fullfill  all  consumer  demand  so  that  the possibility of lost sales can be minimized. Drug demand that cannot be fulfilled will affect on consumer dissatisfaction and will have an impact on reputation of the pharmacy as a trading company. This research was conducted to improve the inventory control system at X Pharmacy so as to minimize the case of lost sales caused by fluctuating and uncertain drug demand. This study  uses  patent  type  medicines  as  the  research  objects.  In  this  study,  all  types  of  patent medicines were divided into three groups with group A absorbing investment costs by 70,21%, group  B  absorbing  investment  costs  by  19,98%  and  group  C  absorbing  investment  costs  by 9,81%.  Grouping  by  the  ABC  classification  method  is  done  so  that  pharmacist  can  prioritize and  supervise  the  supply  of  drugs  in  group  A  more  accuratetly  because  these  drug  groups spend  the  highest  investment  costs.  The  results  of  this  study  are  the  calculation  of  the  order quantity and also the reorder point with the Q Lost Sales probabilistic inventory model which is used as an input to run the two bin system. By using the two bin system, an increase in the average percentage of fulfillment of sales by 23,78 percent and saving inventory costs by 31,79 percent.
Keywords :  Inventory  Control,  ABC  Classification,  Q  Lost  Sales,  Two  Bin  System  ,  Total Inventory Cost.

## PENDAHULUAN
Persediaan merupakan salah satu aset penting dalam perusahaan karena mempunyai nilai  yang  cukup  besar  dan  mempunyai  pengaruh  terhadap  total  biaya  operasi  sehingga perencanaan  dan  pengendalian  persediaan  merupakan  salah  satu  kegiatan  yang  harus mendapatkan  perhatian  khusus  dari  manajemen  perusahaan  [1].  Persediaan  yang  terlalu besar ( over stock ) merupakan suatu pemborosan karena barang tersebut tidak habis terjual dan  tentunya  akan  menyebabkan  modal  usaha  menjadi  tidak  berputar.  Di  samping  itu, persediaan  barang  yang  terlalu  sedikit  juga  akan  menimbulkan  masalah  karena  dapat
Steaven Leonardo Chandra, Theresia Sunarni
menimbulkan kekurangan persediaan ( out of stock ) sehingga dapat menganggu kelancaran aktivitas  pada  suatu  usaha.  Obat  merupakan  suatu  bahan  atau  campuran  bahan  yang dipergunakan  dalam  menentukan  diagnosis,  mencegah,  mengurangi,  menghilangkan  serta menyembuhkan penyakit atau gejala penyakit [2]. Kebutuhan masyarakat akan obat-obatan sangat  besar  sejalan  dengan  meningkatnya  permintaan  akan  obat-obatan  pada  instalasi farmasi  seperti  klinik,  puskesmas,  rumah  sakit,  apotek  dan  lain  sebagainya.  Metode  atau cara pengendalian persediaan yang dilakukan selama ini masih belum terlalu optimal untuk dapat  memenuhi  keseluruhan  permintaan  obat  dari  konsumen  sehingga  mengakibatkan bebrapa  permintaan  obat  tidak  dapat  terpenuhi.  Hal  ini  dikarenakan  permintaan  pada beberapa jenis  obat  seringkali tidak menentu  dan justru cenderung bersifat  fluktuatif. Hal ini  menyebabkan  beberapa  produk  obat  habis  sebelum  pesanan  obat  baru  sampai. Berdasarkan  permasalahan  tersebut,  terdapat  potensi  perbaikan  terhadap  sistem pengendalian persediaan obat-obatan pada apotek ini.
Penelitian  mengenai  pengendalian  persediaan  obat-obatan  sebelumnya  pernah dilakukan oleh G.G. Kencana [3] yang melakukan penelitian untuk menentukan kuantitas pemesanan  optimum  (EOQ)  dan reorder  point .  Selain  itu  penelitian  serupa  juga  pernah dilakukan  oleh  A.  Bidiawati,  S.B.  Dyatmika  serta  T.R.  Indarti  [4,5,6].  Penelitian  pada apotek  X  kali  ini  akan  lebih  berfokus  kepada  fenomena  terjadinya lost  sales mengingat apotek  ini  merupakan  apotek  yang  baru  berdiri  sehingga  reputasi  perusahaan  untuk memenuhi  permintaan  konsumen  menjadi  hal  penting  yang  diutamakan.  Maka  dari  itu, digunakan  model  persediaan  probabilistik  Q  dengan  pertimbangan lost  sales .  Beberapa penelitian mengenai model ini juga pernah digunakan oleh beberapa peneliti sebelumnya, misalnya  pada  tulisan  yang  dibuat  oleh  D.S  Pulungan  dan  E.  Fatma  [7].  Tujuan  dari penelitian  ini  diantaranya  adalah  menentukan  jumlah  pemesanan  yang  optimum  pada persediaan  obat  paten  kelompok  A lost  sales berdasarkan  model  Q Lost  Sales , meningkatkan  persentase  pemenuhan  penjualan  pada  obat  paten  kelompok  A lost  sales , melakukan penghematan biaya persediaan pada obat paten kelompok A lost sales .

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  diawali  dengan  melakukan  pengamatan  secara  langsung  ke  lokasi apotek. Pengamatan dilakukan dengan mengamati aktivitas-aktivitas yang berlangsung dan melakukan  wawancara  dengan  pekerja  dan  pemilik  apotek.  Hal  ini  bertujuan  untuk mengetahui  semua  hal  mengenai  apotek  tersebut  baik  dalam  hal  penanganan  persediaan pada  apotek  dan  juga  jumlah  penjualan  obat  paten  setiap  bulannya.  Langkah  selanjutnya adalah melakukan studi literatur untuk mengetahui dasar-dasar penelitian dan metode apa yang  tepat  untuk  mengatasi  permasalahan  pada  apotek  tersebut.  Setelah  itu  dilakukan perumusan  masalah  dan  penentuan  tujuan  penelitian.  Pengumpulan  data  yang  dilakukan berupa  data  permintaan,  penjualan,  harga  obat  dan  data-data  untuk  menentukan  biaya simpan  dan  pesan.  Langkah  awal  penentuan  permintaan  dapat  dilihat  dari  data  masa  lalu dengan penunjukan pola data deret berkala [8]. Pengolahan data dilakukan dengan terlebih dahulu melakukan pengelompokkan berdasarkan klasifikasi ABC, menentukan obat-obatan kelompok  A,  melakukan  agregasi, forecasting ,  akurasi,  verifikasi  dan  disagregasi permintaan,menghitung  biaya  pesan  dan  simpan,  menghitung  kuantitas  pemesanan optimum dan reorder point serta menentukan total biaya persediaan.

## Klasifikasi Jenis Persediaan
Klasifikasi persediaan berdasarkan pemakaian dan investasi dibagi atas 3 bagian [9], yaitu: (1) persediaan dengan tingkat pemakaian dan investasinya tinggi dengan persen (%) kumulatifnya  0-70%  yang  disebut fast  moving dengan,  yaitu  kategori  kelompok  A;  (2) persediaan  dengan  tingkat  pemakaian  dan  investasinya  sedang  dengan  persen  (%)
kumulatifnya  71-90%  yang  disebut moderate ,  yaitu  kategori  kelompok  B;  (3)  persediaan dengan tingkat pemakaian dan investasinya yang rendah dengan persen (%) kumulatifnya 91-100% yang disebut slow moving , yaitu kategori kelompok C.

## Peramalan Permintaan Agregat
Peramalan  adalah  suatu  usaha  memperkirakan  keadaan  di  masa  yang  akan  datang melalui  pengujian  keadaan  di  masa  lalu  [10].  Proses  agregasi  ( aggregation )  ialah pengelompokan beberapa jenis item menjadi product family . Dalam melakukan peramalan permintaan,  seringkali  jumlah  produk  yang  diramalkan  tidak  hanya  satu  atau  dua  produk saja  namun  meliputi  bermacam-macam  jenis  produk  sehingga  proses  agregasi  sangat disarankan untuk digunakan dimana beberapa jenis item produk dikonversi menjadi satuan unit agregat yang sama [11].

## Verifikasi Hasil Peramalan Permintaan
Verifikasi  dilakukan  dengan  menggunakan  grafik  rentang  bergerak  ( moving  range chart )  untuk  membandingkan  nilai  yang  diamati  atau  data  aktual  dengan  nilai  peramalan dari kebutuhan yang sama [12].
Model Probabilistik Q Dengan Pertimbangan Lost Sales dan Reorder Point Pengolahan  data  dilakukan  dengan  menggunakan  Model  Q  dengan  pertimbangan Lost  Sales sesuai  dengan  model  matematis  Hadley-Within.  Pencarian  solusi Q * dan r * dengan metode Hadley-Within akan dihitung dengan cara berikut [13]:
1. Hitung nilai q 01 * awal sama dengan nilai q 0w * dengan formula Wilson
(1)
2. Berdasarkan  nilai q 01 * yang  diperoleh  akan  dicari  besarnya  kemungkinan  kekurangan inventory ( α ). Z α dapat dicari menggunakan tabel distribusi probabilitas normal.
(2)
Selanjutnya nilai r 1 * dapat dicari dengan menggunakan persamaan berikut.
(3)
3. Dengan diketahui r 1 * yang diperoleh akan dapat dihitung nilai q 02 * seperti berikut.
(4)
Dimana: ] (5) Nilai  f( )  dan dapat  dicari  dengan  pendekatan  pada  tabel  distribusi  normal
standar
4. Hitung  kembali  besarnya  nilai α (dengan  rumus  2)  dan  nilai r 2 * menggunakan persamaan berikut:
(6)
Bandingkan nilai qo 1 * dan qo 2 * serta r 1 * dan r 2 * , jika harga r 2 * relatif sama dengan r 1 * iterasi selesai dan akan diperoleh r * = r 2 * dan Q * = qo 2 * . Jika tidak kembali ke langkah 3 dengan menggantikan nilai r 1 * = r 2 * dan qo 1 * = qo 2 * .
Keterangan:
Q* : Kuantitas pemesanan optimum
r : Titik pemesanan kembali ( Reorder Point )
N : Ekspektasi kekurangan persediaan setiap siklus
L : Waktu ancang-ancang ( lead time)
S : Standar deviasi nilai permintaan
α : Probabilitas terjadinya kekurangan persediaan
f( )  : Fungsi dari nilai z distribusi normal standar untuk α : Fungi dari nilai z distribusi normal standar untuk α selama lead time D : Permintaan

## Total Biaya Persediaan
Biaya-biaya  persediaan  terdiri  dari  biaya  pembelian,  biaya  pemesanan,  biaya penyimpanan  serta  biaya  kekurangan  persediaan.  Perhitungan  ongkos  total  persediaan menggunakan rumus seperti berikut [14].
O T = (7)
Keterangan:
O T : Ongkos Total Persediaan
A : Harga Pemesanan
h : Harga Simpan
P : Harga Beli Produk Per Unit
Cu : Harga Kekurangan Persediaan

## Two Bin System
Pada sistem dua bin perusahaan memisahkan persediaan ke dalam dua bagian dimana bagian pertama merupakan tempat  persediaan bahan-bahan  yang  jumlahnya sama dengan jumlah  persediaan  pada  tingkat  reorder  point  dan  berfungsi  sebagai  persediaan  cadangan ( safety stock )  [15]. Pada bagian kedua berisi  persediaan  yang berjalan dimana persediaan bahan-bahan  mula-mula  diambil  dari  bagian  kedua  sampai  habis,  dan  pada  saat  bagian kedua ini habis  maka menjadi sebuah tanda peringatan ( warning sign ) bahwa pemesanan kembali  harus  dilakukan.  Pada  saat  pesanan  barang  belum  diterima,  untuk  memenuhi kebutuhan  maka  barang-barang  diambil  dari  bagian  pertama  sampai  barang-barang  yang baru  dipesan  datang  di  gudang.  Apabila  barang-barang  yang  dipesan  telah  diterima  di gudang,  maka  bagian  pertama  tempat  persediaan  cadangan  itu  diisi  lagi  terlebih  dahulu sampai penuh seperti semula.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data  yang digunakan dalam penelitian ini berupa data permintaan, penjualan, harga obat dan data-data untuk menentukan biaya simpan dan pesan.

## Klasifikasi Jenis Persediaan
Kelompok  obat-obatan  yang  akan  diteliti  diklasifikasikan  terlebih  dahulu menggunakan  metode  klasifikasi  ABC.  Hasil  dari  klasifikasi  ini  digunakan  untuk memfokuskan  penelitian  terhadap  produk  dengan  nilai  investasi  yang  tinggi.  Klasifikasi ABC Investasi dapat dilihat pada Gambar 1 di bawah ini.

## Gambar 1. Diagram Pareto Pengelompokan Obat Paten

## Peramalan Permintaan Agregat
Peramalan  permintaan  agregat  dilakukan  dengan  melakukan  perkalian  terhadap jumlah  permintaan  dan  harga  jual  sebagai  unit  satuan  agregat.  Total  permintaan  agregat dapat dilihat pada Tabel 1 berikut ini.

## Tabel 1. Total Permintaan Agregat
Bulan Permintaan Agregat (Rp 1000) Formyco   Mefinal Sagestam Sanmol Sanmol Drop Total Permintaan Mei-18 216 215,9 77,5 84 160 753,4 Jun-18 384 384,2 186 336 340 1630,2 Jul-18 288 300,9 170,5 210 100 1069,4 Agust-18 384 520,2 46,5 266 520 1736,7 Sep-18 144 419,9 108,5 126 220 1018,4 Okt-18 336 180,2 217 42 120 895,2 Nop-18 264 467,5 93 364 360 1548,5 Des-18 288 282,2 170,5 238 220 1198,7 Jan-19 120 430,1 248 266 340 1404,1 Feb-19 336 323 93 658 500 1910 Mar-19 240 346,8 62 280 240 1168,8 Apr-19 192 309,4 186 308 340 1335,4 Mei-19 96 178,5 77,5 98 60 510 Jun-19 360 249,9 232,5 210 160 1212,4 Jul-19 72 260,1 155 420 320 1227,1 Agust-19 216 329,8 186 168 140 1039,8 Sep-19 264 195,5 108,5 252 220 904 Total 4200 5394,1 2418 4270 4280 20562,1 Persentase 17,55% 22,54% 10,11% 17,85% 17,89% 100,00%
Dari  data  total  permintaan  agregat  pada  Tabel  1  di  atas,  selanjutnya  data digambarkan dalam bentuk grafik untuk melihat sebaran pola data berdasarkan permintaan historis. Grafik pola data total permintaan agregat dapat dilihat pada Gambar 2 berikut ini.
Gambar 2. Grafik Pola Data Total Permintaan Agregat
Berdasarkan pola data permintaan pada Gambar 2, pola data permintaan membentuk pola  data horizontal dan trend sehingga  untuk  menentukan  pola  data  mana  yang  akan dipakai  maka  akan  dilakukan  perhitungan  menggunakan software WinQSB.  Terdapat  6 metode yang digunakan dimana terdiri dari metode simple average , single moving average dan single  exponential  smoothing untuk  kemunginan  pola  data horizontal serta  metode simple linear regression , double moving average dan double exponential smoothing untuk kemungkinan pola data trend .

## Akurasi Peramalan Permintaan
Rekapitulasi hasil akurasi peramalan untuk permintaan agregat dengan menggunakan metode  MAD,  MSE  dan  MAPE  dari  keenam  jenis  metode  dapat  dilihat  pada  Tabel  2 berikut.
Tabel 2. Akurasi Peramalan Permintaan No. Metode MAD MSE MAPE 1. Simple Average 312,098 170.440 29,2993 2. Single Moving Average 464,638 294.531,6 41,9582 3. Single Exponential Smoothing 316,461 186.008,2 28,9039 4. Simple Linear Regression 275,443 118.836,3 27,1881 5. Double Moving Average 859,94 938.043 78,2099 6. Double Exponential Smoothing 323,434 200.809,3 28,957

## Verifikasi Hasil Peramalan Permintaan
Gambar 3 berikut ini menampilkan grafik kendali moving range untuk metode simple linear regression permintaan agregat.
Gambar 3. Grafik Kendali Moving Range Untuk Metode Simple Linear Regression
Hasil plotting grafik kendali moving range untuk data permintaan agregat selama 17 periode  menunjukkan  bahwa  tidak  ada  data  yang  berada  di  luar  batas  kontrol.  Hal  ini karena  grafik  telah  memenuhi  keempat  syarat  yang  ada  dimana  tidak  terdapat  titik  yang berada  di  luar  batas  kendali,  tidak  terdapat  2  titik  plot  pada  region  A  dari  3  titik  yang berurutan,  tidak  terdapat  4  titik  plot  pada  region  B  dari  5  titik  yang  berurutan  serta  tidak terdapat  8  titik  berurutan  yang  berada  pada  region  C.  Karena  metode simple  linear regression telah dipastikan tidak memiliki data yang out of control , maka hasil peramalan menggunakan metode ini dapat dipastikan menggambarkan permintaan data untuk periode kedepannya.

## Disagregasi Hasil Peramalan Permintaan
Hasil  rekapitulasi  hasil  peramalan  permintaan  setelah  dilakukan  disagregasi  dapat dilihat pada Tabel 3 di bawah ini.
Tabel 3. Rekapitulasi Hasil Disagregasi Permintaan
Formyco Mefinal Sagestam Sanmol Sanmol Drop November 7,88 142,94 7,03 13,75 9,64 Desember 7,79 141,19 6,95 13,58 9,53 Rata-Rata 7,84 142,07 6,99 13,66 9,58 Standar Deviasi 0,0636 1,2374 0,0566 0,1202 0,0778
Kuantitas Pemesanan Optimum Dengan Model Q Lost Sales dan Reorder Point Perhitungan kuantitas pemesanan optimum dilakukan dengan menggunakan model Q Lost  Sales .  Data  masukan  yang  diperlukan  untuk  melakukan  perhitungan  obat  Formyco diantaranya  biaya  pesan  sebesar  Rp  7.172,-,  biaya  simpan  sebesar  Rp  751,-  serta  biaya akibat kekurangan persediaan sebesar Rp 3.600,-. Perhitungan nilai Q* dan ROP dilakukan dengan menggunakan persamaan (1),(2),(3),(4),(5) dan (6) sebagai berikut.
a. Hitung nilai q 01 *
= 12,2392
b. Hitung nilai α dan r 1 *
0,2456 = (7,84 x 0,2) + (-0,6884 x 0,0636 x 0,4472)
= 1,54842
c. Hitung nilai q 02 *
Steaven Leonardo Chandra, Theresia Sunarni
d. Hitung kembali nilai α dan nilai r 2 * .
0,2465 = (7,84 x 0,2) + (-0,6856 x 0,0636 x 0,4472)
= 1,54850
e. Bandingkan q 01 * dan q 02 * (12,2392  dan  12,2982)  serta r 1 * dan r 2 * (1,54842  dan 1,54850).  Karena  nilai q 01 * dan q 02 * masih  belum  signifikan  sama,  maka  dilakukan iterasi berikutnya untuk mendapatkan nilai dari q 03 * dan r 3 * .
f. Hitung nilai q 03 *
12,2980
g. Hitung kembali nilai α dan nilai r 3 dengan menggunakan persamaan berikut.
0,2465
= (7,84 x 0,2) + (-0,6856 x 0,0636 x 0,4472)
= 1,54850
h. Bandingkan q 02 * dan q 03 * (12,2982  dan  12,2980)  serta r 2 * dan r 3 * (1,54850  dan 1,54850).  Karena  nilai  dari  keduanya  sudah  signifikan  sama,  maka  diperoleh  hasil sebagai berikut.
Q* = q 03 * = 12,2980 ≈ 13 unit ROP = r 3 * = 1,54850 ≈ 2 unit
Rekapitulasi hasil perhitungan Model Q dengan Lost Sales dan reorder point sesuai dengan model matematis Hadley-Within dapat dilihat pada Tabel 4 di bawah ini.
Tabel 4. Rekapitulasi Kuantitas Pemesanan dan Reorder Point No. Nama Obat Q* ROP 1. Formyco 2% Cream 10 g 13 2 2. Mefinal 500 mg 43 29 3. Sagestam 0,1% 10 g 12 2 4. Sanmol Sirup 60 ml 12 3 5. Sanmol Drop 15 ml 10 2
Pemilihan  model  Q  ini  dilakukan  karena  permintaan  bersifat  fluktuatif  sehingga pemesanan  akan  lebih  baik  apabila  dilakukan  berdasarkan  jumlah  persediaan.  Model persediaan  probabilistik  Q  ini  menggunakan  langkah  iteratif  untuk  mendapatkan  nilai  Q dan ROP yang optimum. Hasil perhitungan dengan menggunakan model Q ini untuk obat Formyco Cream 2%  10  g  harus  melewati  tiga  kali  langkah  iterasi.  Hal  ini  dikarenakan pada  iterasi  kedua  nilai  dari q 01 * dan q 02 * (12,2392  dan  12,2982)  belum  signifikan  sama karena  pada  penelitian  ini  kedua  parameter  dikategorikan  signifikan  sama  apabila angkanya  telah  sama  persis  hingga  2  angka  desimal  dibelakang  koma.  Langkah  iterasi ketiga untuk obat Formyco Cream 2% 10 g menghasilkan nilai Q optimum sebesar 13 unit dengan nilai ROP sebesar 2 unit.

## Total Biaya Persediaan
Perhitungan total biaya persediaan dilakukan terhadap biaya persediaan hasil teoritis, sebelum implementasi dan setelah implementasi.
Tabel 5. Rekapitulasi Hasil Perhitungan Biaya Persediaan
No. Nama Obat Perhitungan Teoritis (Rp) Sebelum Implementasi (Rp) Setelah Implementasi (Rp) 1. Formyco 2% Cream 10 g 167.191 261.177 160.146 2. Mefinal 500 mg 286.586 448.922 327.469 3. Sagestam 0,1% 10 g 101.834 212.205 115.889 4. Sanmol Sirup 60 ml 183.525 307.095 187.815 5. Sanmol Drop 15 ml 179.879 245.426 214.406 Total 919.014 1.474.825 1.005.725
Total biaya hasil perhitungan secara teoritis untuk kelima jenis obat paten kelompok A lost  sales sebesar  Rp  919.014,-.  Hasil  perhitungan  ini  jauh  lebih  rendah  apabila dibandingkan dengan total biaya persediaan yang diterapkan oleh pihak apotek selama dua bulan  terakhir  yakni  sebesar  Rp  1.478.825,-.  Hal  ini  dikarenakan  pada  total  biaya persediaan  secara  teoritis  besarnya  perkiraan  jumlah  produk stockout hanya  berada dikisaran  0  hingga  0,2  sehingga  salah  satu  faktor  yang  ada  pada  total  biaya  persediaan yakni biaya stockout menjadi jauh berkurang (lebih kecil). Selain itu, hasil teoritis ini juga dilakukan dengan menggunakan perhitungan dari model persediaan probabilistik Q dengan pertimbangan lost  sales sehingga  fokus  utama  dari  model  ini  adalah  memperkecil kemungkinan untuk terjadinya lost sales serta pemesanan barang dilakukan dengan jumlah paling  optimum  sehingga  biaya  persediaan  yang  dikeluarkan  menjadi  jaiuh  lebih  kecil. Total biaya secara keseluruhan untuk hasil implementasi sebesar Rp 1.005.725,-. Apabila dibandingkan  dengan  total  biaya  keseluruhan  secara  teoritis,  maka  terdapat  perbedaan sebesar Rp 86.711,-. Perbedaan hasil perhitungan ini disebabkan karena jumlah permintaan hasil peramalan tidak sama persis dengan jumlah permintaan pada sistem nyata. Perbedaan permintaan  hasil  ramalan  dan  sistem  nyata  ini  disebabkan  data  jumlah  permintaan  secara historis  yang  tidak  diketahui  secara  pasti.  Selain  itu,  faktor  kekosongan  stok  obat  yang terjadi  pada  obat  Mefinal  juga  menyebabkan  total  biaya  persediaan  menjadi  bertambah diakibatkan faktor dari biaya pinalti akibat terjadinya lost sales . Namun jumlah peramalan ini telah mendekati jumlah permintaan yang terjadi pada sistem nyata sehingga perbedaan total biaya keseluruhan tidak begitu besar yakni hanya Rp 86.711,-.
Selanjutnya  penghematan  biaya  persediaan  didapatkan  dengan  membandingkan biaya persediaan setelah implementasi terhadap sebelum implementasi.
Tabel 6. Penghematan Biaya Persediaan No. Nama Obat Total Biaya Awal (Rp) Total Biaya Akhir (Rp) Penghematan Biaya (Rp) Persentase 1. Formyco 2% Cream 10 g 261.177 160.146 100.761 38,58% 2. Mefinal 500 mg 448.922 327.469 121.453 27,05% 3. Sagestam 0,1% 10 g 212.205 115.889 96.316 45,39% 4. Sanmol Sirup 60 ml 307.095 187.815 119.280 38,84% 5. Sanmol Drop 15 ml 245.426 214.406 31.020 12,64% Total 1.474.825 1.005.725 468.830 31,79%
Perbandingan  perhitungan  total  biaya  sebelum  implementasi  dan  setelah implementasi  menunjukkan  hasil  yang  cukup  signifikan.  Berdasarkan  hasil  perhitungan total  biaya  yang  dikeluarkan  oleh  perusahaan  sebelum  implementasi  perusahaan mengeluarkan total dana sebesar Rp 1.474.825,- sedangkan setelah dilakukan implementasi hasil penelitian, maka total biaya secara keseluruhan menurun menjadi Rp 1.005.725,-. Hal
ini  menunjukan  bahwa  melalui  hasil  implementasi  yang  dilakukan  selama  dua  bulan terakhir  maka  terjadi  penghematan  total  biaya  persediaan  sebesar  Rp  468.830,-  atau sebesar  31,79%.  Penghematan  biaya  persediaan  ini  terjadi  karena  setelah  dilakukan implementasi  sistem  persediaan  dua  bin  dan  aplikasi  model  persediaan  probabilistik  Q dengan pertimbangan lost  sales , maka jumlah permintaan konsumen  yang dapat  dipenuhi menjadi bertambah serta jumlah permintaan yang tidak dapat dipenuhi ( lost sales ) menjadi berkurang sehingga total biaya persediaan yang diperlukan menjadi lebih sedikit.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil perhitungan jumlah pemesanan yang optimum berdasarkan model persediaan  probabilistik  Q  dengan  pertimbangan Lost  Sales yakni  sebanyak  13  unit  obat Formyco Cream 2% 10 g, 43 unit obat Mefinal 500 mg, 12 unit obat Sagestam 0,1% 10 g, 12  unit  obat  Sanmol  Sirup  60  ml  serta  10  unit  Sanmol Drop 15  ml.  Selain  itu  dengan melakukan  pemesanan  sejumlah  kuantitas  optimum  berdasarkan  model  persediaan probabilistik  Q  dengan  pertimbangan Lost  Sales pada  obat  paten  kelompok  A lost  sales selama  dua  bulan  terakhir,  maka  terjadi  peningkatan  persentase  pemenuhan  jumlah pemenuhan  permintaan  dibandingkan  dengan  dua  bulan  sebelumnya  yakni  4,55%  untuk obat  Formyco Cream 2%  10  g;  12,65%  untuk  obat  Mefinal  500  mg;  43,45%  untuk  obat Sagestam  0,1%  10  g,  16,67%  untuk  obat  Sanmol  Sirup  60  ml  serta  41,57%  unit  Sanmol Drop 15 ml atau sebesar 23,78% secara rata-rata untuk kelima jenis obat tersebut. Dari segi pengematan  biaya,  terjadi  penghematan  biaya  persediaan  untuk  kelima  jenis  obat  paten kelompok A lost sales adalah sebesar Rp 468.830,- atau sebesar 31,79%   dari total  biaya persediaan semula. Keterbatasan pada penelitian ini berupa seluruh hasil perhitungan yang masih  dikerjakan  secara  manual  sehingga  akan  sangat  merepotkan  apabila  ingin menerapkan metode ini untuk menghitung kuantitas pemensanan item dengan jumlah yang sangat  banyak.  Di  kemudian  hari,  akan  lebih  baik  apabila  dapat  dibuat software dengan menggunakan algoritma dari model probabilistik Q dengan pertimbangan lost sales ini.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] E.  Herjanto, Manajemen    Produksi    dan    Operasi .  Jakarta  :  Gramedia  Widiasarana Indonesia,  2003.
[2] M.  Anief, Apa  Yang  Perlu  Diketahui  Tentang  Obat .  Yogyakarta    :  Gadjah  Mada University Press, 1991.
[3] G.G. Kencana, “Analisis Perencanaan dan Pengendalian Persediaan Obat Antibiotik di RSUD Cicalengka Tahun 2014,” Jurnal ARSI , vol. 3, no. 1, pp. 42-52, Okt. 2016.
[4] A.  Bidiawati,  “Sistem  Persediaan  Obat-Obatan  Menggunakan  Metode  Periodic Review dan Service Level Di Instalasi Farmasi Rumah Sakit,” Jurnal Teknos-2k , vol. 6, no. 2, pp 45-54, Jul. 2006.
[5] S.B.  Dyatmika,  “Pengendalian  Persediaan  Obat  Generik  Dengan  Metode  Analisis ABC, Metode Economic Order Quantity (EOQ), Dan Reorder Point (ROP) Di Apotek XYZ Tahun 2017,” MODUS , vol. 30, no.1, pp. 87-95, 2018.
[6] T.R.  Indarti,  “Pengendalian      Persediaan      Obat  dengan  Minimum  Maximum  Stock Level di Instalasi Farmasi RSUP Dr. Sardjito Yogyakarta,” JMPF , vol.  9, no. 3, pp. 192-202, 2019.
[7] D.S  Pulungan  dan  E.  Fatma,  “Analisis  Pengendalian  Persediaan  Menggunakan Metode  Probabilistik  dengan  Kebijakan  Backorder  dan  Lost  Sales,” JTIUMM ,  vol. 19, no. 1, pp. 28-38, Feb. 2018.
[8] J. Chandra dan T. Sunarni, “Perancangan Tata Letak Mi Instan di Toko Amuk dengan Mempertimbangkan Sistem Persediaan,” Jurnal Ilmiah Teknik Industri , vol. 7, no. 1, pp. 60-69, 2019.
[9] Dirjen  Binakefarmasian  dan  Alat  Kesehatan  Kemenkes  RI, Pedoman  Pengelolaan Perbekalan Farmasi . Jakarta : Bakti Husada, 2010.
[10] F.A. Reicita, “Analisis Perencanaan Produksi pada PT. Armstrong Industri Indonesia dengan  Metode  Forecasting  dan  Agregat  Planning,” Jurnal  Ilmiah  Teknik  Industri , vol. 7, no. 3, pp. 160-168, 2019.
[11] H.  Kusuma, Manajemen  Produksi  Perencanaan  dan  Pengendalian  Produksi . Yogyakarta : Andi Offset, 2009.
[12] P.N. Eris, “Peramalan Dengan Metode Smoothing dan Verifikasi Metode Peramalan Dengan Grafik Pengendali Moving Range (MR),” Jurnal Eksponenisal , vol 5, no. 2, pp. 203-210, Nop. 2014.
[13] S.N. Bahagia, Sistem Inventori . Bandung : Departemen Teknik Industri ITB, 2006.
[14] Azriza,  “Optimalisasi  Persediaan  Suku  Cadang  Bearing  Mesin  Produksi,”  Skripsi, UIN Sultan Syarif Kasim, Riau, 2011.
[15] S,  Assauri, Manajemen    Produksi    dan    Operasi .  Jakarta  :  Universitas  Indonesia, 2004.