## PENENTUAN TINGKAT DAYA DUKUNG IMPLEMENTASI APLIKASI SIMULASI AKAR PERSAMAAN ITERASI SATU TITIK MATA KULIAH METODE NUMERIK DI STT PLN
Puji Catur Siswipraptini 1 ,  Wisnu Hendro Martono 2
1,2 Teknik Informatika , Sekolah Tinggi Teknik PLN pujicatur@yahoo.com 1 , wisnu_martino@yahoo.com 2

## ABSTRAK
Pengujian  unjuk kerja Aplikasi Simulasi Akar Persamaan Iterasi Satu Titik dilakukan dengan  2 cara pengujian, pertama  terhadap  urutan  perancangan  berkesesuaian  dengan  kaidah  metode  interaksi  manusia  dan computer(menghasilkan user-interface yang  baik  dan black-box )  serta  uji  kemudahan  dan  keakuratan  dalam pengoperasian( user-friendly ) dengan mengikutsertakan 11 sample mahasiswa dengan 5 soal uji coba dioperasikan menggunakan 3 jenis prosesor serta lingkungan system operasi berbeda.
Kata Kunci :  Akar-persamaan, user-interface, user-friendly, black-box , unjuk-kerja.

## I.    P ENDAHULUAN

## 1.1 Latar Belakang Masalah
Metode  numerik  adalah  matakuliah  operasi hitungan/matematis  yang  merupakan  materi  terakhir dari matakuliah aljabar linear, kalkulus dan matematika  diskrit  yang  telah  diberikan.    Hampir keseluruhan  materi  pada  Metode  numerik  merupakan teknik untuk menyelesaikan permasalahan- permasalahan  yang  diformulasikan  secara  matematis dengan  cara  operasi  hitungan  ( arithmetic ).(Chapra Steven C and Canale, Raymond P.1991).
Salah  satu  permasalahan  yang  sering  dipecahkan dengan metode numerik adalah akar persamaan. Metode  Iterasi  Titik  Tetap  atau  Metode  iterasi  satu titik  adalah  suatu  metode  pencarian  akar  suatu  fungsi f(x) secara  sederhana  dengan  menggunakan  satu  titik awal.  Perlu  diketahui  bahwa  fungsi f(x) yang  ingin dicari  hampiran  akarnya  harus  konvergen  (nilai  yang semakin  kecil).    Misal  x  adalah Fixed  Point (  Titik Tetap ) fungsi f(x) bila g(x) = x dan f(x) = 0.
Di  dalam  matematika, iterasi dapat  diartikan  sebagai suatu  proses  atau  metode  yang  digunakan  secara berulang-ulang  (pengulangan)  dalam  menyelesaikan suatu permasalahan  matematik.    Sedangkan   di dalam pemrograman, iterasi adalah sifat tertentu dari algoritma atau program  komputer di  mana  suatu urutan atau lebih dari langkah algoritmik dilakukan di dalam  loop program.
Aplikasi  simulasi  bermanfaat  untuk  mahasiswa khususnya dalam mata kuliah metode numerik, dimana jika dilakukan secara manual pemecahan permasalahan  metode  iterasi  satu  titik  mahasiswa terlebih  dahulu  diawali  dengan  mengubah  bentuk persamaan untuk menyelesaikan soal. Selain itu dalam menyelesaikan soal-soal dengan metode ini
membutuhkan  ketelitian  yang  ekstra  untuk  mencari nilai  error  atau  galat,  sehingga  mahasiswa  menjadi jenuh  dalam  mengerjakannya.  Hal  tersebut  dapat diatasi dengan menggunakan simulasi untuk mempermudah dalam penyampaian materi perkuliahan  dan  memudahkan  mahasiswa  dalam memahami  materi  perkuliahan  dan  menghemat  waktu dalam mengerjakan metode ini.
Dari  permasalahan  di  atas,  kami  tertarik  untuk mengangkat  sebuah  pengujian  hasil  rancangan perangkat pembelajaran yang selesai dibangun sebagai dasar  penilaian    unjuk  kerja  sebelum  disebar-luaskan dengan  tema  penelitian  yang  berjudul “Penentuan Tingkat  Daya  Dukung  Implementasi  Aplikasi Simulasi  Akar  Persamaan  Iterasi  Satu  Titik  Mata Kuliah Metode Numerik di STT PLN”

## 1.2. Identifikasi masalah
Dalam  pengujian  aplikasi  pembuatan  aplikasi simulasi akar  persamaan  iterasi  satu  titik  yang merupakan salah satu isi materi kuliah metode numeric akan di tinjau sejak rancangan Diagram Hirarki, urutan rancangan  antarmuka  pengguna  computer,  pemilihan metode  yang  akan  digunakan  termasuk  dalam perancangan  konsep  tahap  awal  dalam  metode multimedia  yang  digunakan  dalam  menyelesaikan masalah akar - akar Persamaan dengan Metode Iterasi Satu  Titik.  Selain  itu  juga  ditijau  tetang  metodologi dan  proses  yang  digunakan  dalam  perancangan antarmuka    serta  hubungannya  dengan  kritria User Friendly seperti: metode implementasi dan evaluasi.

## 1.3. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang diatas dapat dirumuskan  bahwa  permasalahan    yang  jadi  fokus penelitian  adalah  :    Bagaimana  menetapkan  proses yang  digunakan  dalam  merancang  antarmuka  ( user
interface ),  menguji  aplikasi  hasil  rancangan  sesuai ketentuan  rekayasa  system,    dan  mengetahui  perilaku hasil  aplikasi  simulasi  yang  dibangun  atas  kesesuaian dengan kriteria user friendly .

## 1.4. Batasan Masalah
Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah : 1. Evaluasi  hasil  rancangan  antarmuka  aplikasi simulasi  Metode  Iterasi  Satu  Titik  kesesuaian dengan criteria user friendly .
2. Uji coba aplikasi simulasi Metode Iterasi Satu Titik  dan  mengetahui  perilaku  aplikasi  sesuai aspek  dalam  perancangan  kesesuaian  dengan interaksi manusia dan komputer.

## 1.5. Tujuan Penelitian
Aplikasi  simulasi akar  persamaan  iterasi  satu titik    merupakan  sebuah  rancangan  simulator    media pembelajaran  metode  numerik  pencari  akar-akar persamaan  dengan  metode  iterasi  satu  titik    yang berkemampuan untuk menampilkan proses pengerjaan langkah  -  langkah  mencari  taksiran  akar  dengan metode  iterasi  satu  titik  secara  tepat.  Pengujian terhadap  suatu  aplikasi  computer  sebelum  di aplikasikan  ke  masyarakat  pengguna,  dosen  mata kuliah,  mahasiswa  maupun  mahasiswa  yang  sedang dalam  rangka  menyelesaikan  tugas  kuliah  atau  tugas akhir  dengan  focus  materi  kuliah  metode  numeric dapat  dijadikan  pustaka  ataupun  digunakan  sebagai kajian.      Tujuan  pengujian  lebih  diutamakan  kepada: kemudahan  dalam  pengoperasian,  dipelajari,  tampilan yang bagus serta menyenangkan (kepuasan).

## 1.6. Manfaat Penelitian
1. Dapat  memudahkan  dosen  dalam  melakukan proses  belajar  mengajar    tanpa  harus mengulang  penulisan  materi,  contoh  soal  atau latihan.
2. Dapat membantu mahasiswa dalam memahami  setiap  langkah  perhitungan  akar- akar    persamaan  dengan  metode  iterasi  satu titik.
3. Mahasiswa  dapat  mempelajari  kembali  materi secara  berulang-ulang  dengan  cara  yang menyenangkan  dan  tidak  terikat  oleh  tempat dan waktu.

## II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Perangkat Pembelajaran Berbasis Komputer
Perangkat  ajar  yang  memanfaatkan  komputer  untuk menyampaikan bahan-bahan yang akan diajarkan biasa disebut Computer Aided Instruction (CAI) . Penyampaian  materi  umumnya  dirancang  dalam
bentuk  multimedia  agar  lebih  memudahkan  siswa dalam  memahami  materi  baik  dalam  bentuk  aplikasi desktop  maupun  berbasis  web.  Dalam  merancang suatu sistem perangkat pembelajaran harus diperhatikan hal – hal dibawah ini : 1. Display Display adalah apa  yang  dilihat  oleh  pengguna  pada layar  monitor, dapat berupa  tampilan  teks atau  grafik, ataupun  kedua  –  duanya.  Hal  pokok  yang  harus diperhatikan  adalah  berapa  ukuran  dan  tampilan  serta berapa banyak informasi yang ditampilkan dalam satu layar,  agar  memenuhi  kebutuhan  pengguna  sehingga dapat tercapai tujuan tujuan belajar mengajar.
2. Interaction
Interaction adalah  komunikasi  antara  pengguna dengan perangkat  lunak  dalam  2  arah.  Diharapkan pengguna  dapat berinteraksi    terhadap    perangkat lunak  yang  digunakan dengan baik. Interaksi dibagi menjadi 2 bagian utama :
a. Pengendalian  ( contro l),  dimana  pengguna  dapat mengontrol program perangkat ajar.
b. Tanggapan  ( response ),  meliputi  masukan  dari pengguna  dengan  menggunakan  input  device  seperti keryboard,  mouse  dan  sebagainya,  termasuk  juga tanggapan  dari  system  kepada  pengguna  dengan  alat output.

## 2.2 Pengertian Simulasi
Simulasi  ialah  suatu  metodologi  untuk melaksanakan percobaan dengan menggunakan model dari  satu  sistem  nyata.  Simulasi  adalah  suatu  proses peniruan  dari  sesuatu  yang  nyata  beserta  keadaan sekelilingnya  ( state  of  affairs )[2].    Aksi  melakukan simulasi  ini  secara  umum  menggambarkan  sifat-sifat karakteristik  kunci  dari  kelakuan  sistem  fisik  yang diabstraksikan.
2.4 Pengertian Multimedia
Multimedia  adalah gabungan video, audio, grafik dan  teks  dalam  suatu  produksi  bertingkat  berbasis komputer  yang  dapat  dialami  secara  dinamis  dan interaktif  yang  mengkombinasikan  teks,  grafik, animasi, audio dan gambar video [1]
2.5 Metode Iterasi Satu Titik
Metode  Iterasi  Titik  Tetap  atau  Metode iterasi  satu  titik adalah  suatu  metode  pencarian  akar suatu fungsi f(x) secara sederhana dengan menggunakan  satu  titik  awal.  Perlu  diketahui  bahwa fungsi f(x) yang  ingin  dicari  hampiran  akarnya  harus konvergen  (nilai  yang  semakin  kecil).  Misal  x  adalah Fixed  Point ( Titik  Tetap )  fungsi  f(x)  bila  g(x)  =  x dan f(x) = 0. [5]
Prosedur Metode Titik Tetap :
Misal f(x) adalah fungsi yang konvergen dengan f(x) = 0,  maka  untuk  mencari  nilai  akarnya  atau  hampiran akarnya  kita  terlebih  dahulu  mengubah  kedalam bentuk  x  =  g(x).  Kemudian  tentukan  nilai  titik  awal,
misal  x 1 .  Setelah  itu  disubstitusikan  titik  awalnya  ke persamaan  g(x)  sedemikian  sehingga  g(x 1 )  =  x 2 , setelah itu titik x 2 yang diperoleh substitusikan lagi ke g(x)  sedemikian  sehingga  g(x 2 )  =  x 3 .  Jadi  apabila ditulis iterasinya akan menjadi
x 1 (penetuan titik awal) x 2 = g(x 1 ) (iterasi pertama) x 3 = g(x 2 ) (iterasi kedua)
x n = g(x n-1 ) (iterasi ke-n)
Iterasi ini akan berhenti jika x = g(x) dan f(x) = 0 atau sudah mencapai nilai error yang cukup kecil (|x n - x n-1 | <  ).
Algoritma iterasi satu titik : 1. Pilih nilai x 1 dan g(x) dan nilai,e max : 2. Hitunglah ,
X r = g(x 1 ) 3. Hitunglah :
jika e a < e max , x r akar
jika e a > e max ke langkah 4 4. Ambil x 1 = x r kembali ke langkah 2. Contoh soal : Gunakan iterasi satu titik untuk mencari akar dari : f(x) = e -x – x dengan e = 0.3 % Jawab : Tulislah persamaan menjadi : x = e -x iterasi 1 : x1 = 0 ; xr = e -0 = 1 iterasi 2 : x1 = 1 ; xr = e -1 = 0.3679
iterasi 3 : x1 = 0.3679 ; xr = e -0.3679 = 0.6922
iterasi 13 : x1 = 0.5664 ; xr = e -0.5664 = 0.5676
Tabel 2.1 hasil iterasi dengan tabel :
Berdasarkan pada tabel 2.1  akar persamaannya adalah x = 0.5676 dengan error 0.2114

## III. METODE PENELITIAN
Secara  umum,  metodologi  penelitian  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  adalah    seperti  pada  gambar  di bawah ini :
Gambar 3.1 Kerangka berfikir penelitian

## 3.1. Identifikasi masalah
Dalam  pengujian  aplikasi  simulasi  akar persamaan  iterasi  satu  titik  ini  terlebih  dahulu dilakukan pengidentifikasian masalah yang merupakan tahap  awal  pengujian.  Selain  itu  juga  dilakukan pemilihan  metode  pengujian  terhadap  hasil  rancangan aplikasi,    kesesuaian  rancangan  antarmuka  computer terhadap  criteria  penggunaan  GUI  ( graphical  user interface ) serta criteria User Friendly yang digunakan dalam konsep  rancangan multimedia.
3.2. Aplikasi    Simulasi  Akar  Persamaan  Iterasi Satu Titik
Aplikasi  simulasi  akar  persamaan  iterasi  satu titik    adalah    aplikasi  program  computer  yang
dibangun  atas  dasar  sifat-sifat  karakteristik  kunci  dari kelakuan sistem fisik yang diabstraksikan pada metode iterasi  titik  tetap.      Aplikasi  simulasi  ini  dibangun dengan  menggunakan  bahasa  pemrograman  Visual Basic.net  2008  dan    dilengkapi  dengan  luaran berbentuk  grafik  dan  table  urutan  hasil  iterasi mengikuti  aturan  metode  interaksi  manusia  dan computer serta teknik perangkat pembelajaran.

## 3.2.1. Uji Perangkat  Pembelajaran
Aplikasi  simulasi  akar  persamaan  iterasi  satu titik    merupakan  salah  satu  jenis  perangkat pembelajaran    yang  dibangun  atas  dasar  teknik rancangan  simulator,  salah  satu  metode  dalam interaksi manusia & computer, tahapan pengembangan multimedia,  diagram  hirarki  sebagai  alat  bantu  yang digunakan  untuk  menggambarkan  atau  menjelaskan struktur  modul  masukkan,  dan  luaran  yang  terjadi, pemrograman      visual    basic  yang  merupakan  salah satu  perangkat  lunak  digunakan  untuk  pengembangan aplikasi  computer  dengan  tampilan  grafis  serta lingkungan
IDE (Integrated Development Environment)  dengan  kemudahan  dan  tampilan  yang bagus.

## 3.3. Uji  Keandalan Aplikasi  Simulator
Perlakuan pengujian pertama terhadap aplikasi simulasi  akar  persamaan  iterasi  satu  titik    dengan menjalankan  program  simulator  tersebut  dan  dilihat apakah  ada  kesalahan  atau  tidak.        Jika  aplikasi simulator    yang  dibuat  sesuai  dengan  rancangan  serta ketentuan-ketentuan  dimaksud  maka  aplikasi  tidak perlu  ada  perbaikan,  tapi  jika  tidak  sesuai  dengan kebutuhan  maka  akan  dilakukan  pengecekan  kembali pada  tahap  pengkodean  hingga  sesuai  dengan kebutuhan.      Selanjutnya  pengujian  aplikasi  simulator dilakukan pada beberapa computer yang berbeda yang ada  di  laboratorium  lanjut  jurusan  teknik  Informatika STT-PLN  Jakarta  dengan  cara  menginstall  terlebih dahulu.    Untuk memenuhi syarat uji dipilih 11 calon pengguna  dari  mahasiswa  semester    3  dan  4  yang diketahui sudah pernah mengikuti mata kuliah Metode Numerik  dengan  predikat  nilai  baik  dijadikan  sampel dalam  penelitian  ini.    Selama  uji  coba  aplikasi kesebelas  sampel  mahasiswa  diberi  masing-masing  5 soal  berbeda  dengan  tingkat  kesulitan  yang  mudah hingga sangat kompleks serta  menggunakan komputer berspesifikasi  mikroprosesor  dengan  kemampuan  dan kecepatan frekuensi kerja berbeda.

## 3.4. Pembuatan Laporan
Akhir  dari  pengujian  aplikasi  simulasi  akar persamaan  iterasi  satu  titik    dengan  menggunakan sampel  mahasiswa  diberi  masing-masing  5  soal bervariasi  serta  proses  yang  dilakukan  dengan spesifikasi  computer  berbeda  diperkirakan  akan diperoleh  data  yang  jumlahnya  seebanyak  55  set  data hasil  iterasi.  Selanjutnya  data  hasil  iterasi  akan  di evaluasi menggunakan metode statistic guna diperoleh
nilai  keandalan( Performance ),  sehingga  dari  nilai keandalan tersebut dapat ditarik kesimpulan dan saran. Untuk  melengkapi  hasil  penelitian  ini  dan  sebagai jawaban    ilmiah  maka  akan  dilengkapi  dengan penulisan  laporan  akhir  yang  berisikan    permasalahan dan analisis yang telah dilakukan sebagai jawaban atas tujuan penelitian.

## 3.5. Alat dan Bahan
Bahan,  data dan soal uji coba yang diperlukan dalam  penelitian  ini  secara  garis  besar  diperoleh  dari buku-buku  pustaka,  materi  perkuliahan  serta    hasil unggahan internet dan data-data lain yang berhubungan  dan  mendukung  penelitian.      Alat  yang digunakan  penulis  untuk  melakukan  penelitian meliputi perangkat keras dan  perangkat lunak yaitu : 3.5.1. Perangkat Keras
a.
Notebook  FUJITSU  LLH532  dengan spesifikasi : 1. Intel(R) Core(TM) i3-3110M CPU @ 2.40GHz (4CPUs)
2. Memori 4048 MB RAM
3. HDD 250 GB
3.5.2. Perangkat Lunak
a. Sistem  Operasi  Windows  Xp,  Windows  7 Ultimate  32 bit dan Windows 8.1
b. Bahasa  pemrograman  untuk  pembuatan  aplikasi menggunakan Microsoft Visual Studio 2008
c. Microsoft Office Word 2007
d. Microsoft Office Visio 2007
e. Perangkat lunak penunjang pembuatan aplikasi
3.6. Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan di Kampus STT-PLN Jl Ring Road Duri Kosambi Jakarta Barat

## IV. HASIL  DAN   PEMBAHASAN
Pada bab 4 ini  akan dibahas berawal dari adanya sebuah  kebutuhan  akan  aplikasi  simulasi  akar persamaan  iterasi  satu  titik    yang  merupakan  sebuah rancangan  simulator    media  pembelajaran  metode numerik  pencari  akar-akar  persamaan  dengan  metode iterasi  satu  titik    yang  berkemampuan  untuk menampilkan  proses  pengerjaan  langkah-langkah mencari  taksiran  akar  dengan  metode  iterasi  satu  titik secara  tepat  yang  akan  dirangkum  dalam  sub-bab analisa system berjalan, analisa masalah, kendala yang dihadapi  serta  usulan  pemecahan  masalah  termasuk dalam  hal  ini  rancangan  .    sedangkan  sub-bab rancangan  berisikan  ulasan  tentang  hasil  rancangan storyboard, rancangan  system,  rancangan  masukan dan rancangan proses, serta rancangan luaran. Pengujian  unjuk  kerja( Performance )  sebagai  data dukung sebelum implementasi suatu produk khususnya produk perangkat lunak computer merupakan  suatu  keharusan  dilakukan  dalam  kondisi operasional  pada  beberapa  jenis  perangkat  keras
computer  serta  dalam  lingkungan  system  operasi computer  yang  berbeda.    Pengujian  unjuk  kerja  yang difokuskan  terhadap  rancangan  diagram  hirarki, rancangan antarmuka( State Transition Diagram /STD), pengujian  operasional  menggunakan  beberapa  jenis perangkat  keras  computer  serta  dilaksanakan  oleh 11(sebelas)  sampel  mahasiswa  aktif    menghasilkan data ujicoba yang cukup signifikan.

## 4.1.      Analisa Sistem Berjalan
Mata  kuliah  Metode  Numerik  khususnya Metode  Iterasi  satu  titik,  merupakan  salah  satu  mata kuliah wajib yang ada di Sekolah Tinggi Teknik PLN pada  Jurusan  Teknik  Informatika  yang  memerlukan pemahaman  yang  baik  untuk  gambaran  dasar  yang dipelajari  dalam  Jurusan  Teknik  Informatika.  Mata kuliah  ini  mengalami  konversi  kurikulum  2011, sehingga  sks  mata  kuliah  ini  yang  awalnya berjumlah sebanyak  3  sks,  menjadi  2  sks,  waktu  pembelajaran pun  berkurang  menjadi  100  menit.  Pada  saat  ini kegiatan  belajar  mengajar  pada  materi  pembelajaran dilakukan  dengan  interaksi  secara  langsung  antara pengajar  dengan  mahasiswa,  interaksi  antara  pengajar dengan  mahasiswa  didukung  dengan  alat  bantu  OHP, proyektor,  laptop,  dan  diktat.  Disebabkan  media pembelajaran  yang  digunakan  bersifat    kurang interaktif  sehingga  mahasiswa  kesulitan  dalam menyelesaikan  jenis  soal  dengan  metode  iterasi  satu titik,  yang  disebabkan  oleh  jumlah  iterasi  yang dinamis,  tingkat  ketelitian  yang  tinggi  sehingga membutuhkan  waktu  yang  cukup    lama  dalam penyelesaian soal dengan metode iterasi satu titik ini.
Untuk  mengetahui  kebutuhan  sistem  serta  kesulitan yang  dihadapi  oleh  setiap  elemen  sistem,  maka dilakukan analisis yang mencakup wawancara dengan dosen  Metode  Numerik    jurusan  Teknik    Informatika STT  PLN  diperoleh  gambaran  umum  permasalahan yang  dihadapi  para  dosen  dalam  pembelajaran mengenai akar-akar persamaan dengan metode iterasi satu  titik.        Dalam  pembelajaran  masih  disajikan menggunakan white  board sehingga  mahasiswa kurang  memahami  pembelajaran  mengenai  metode iterasi  satu  titik  dan  dalam  penyelesaian  masalah mempunyai  tingkat kesulitan materi dan keterbatasan waktu,  dan  juga  karena  dalam  pengerjaan  suatu  soal terdapat  3  langkah  untuk  tiap  iterasinya.          Dosen informatika  mengharapkan  adanya  alternatif  media lain  yang  lebih  efektif  dalam  pembelajaran  mengenai akar-akar  persamaan  dengan  metode  iterasi  satu  titik yang  lebih  menarik  dan  lebih  jelas  sehingga memudahkan  dosen  dalam  penyampaian  materi  dan juga  memudahkan  mahasiswa  dalam  memahami materi  akar-akar  persamaan  dengan  metode  iterasi satu  titik.    Selanjutnya    berhasil  dikembangkan sebuah  aplikasi  simulasi  untuk  membantu  dalam
menyajikan pembelajaran tentang akar-akar persamaan  dengan  metode  iterasi  satu  titik.    Untuk melengkapi  aplikasi  simulasi  perangkat  pembelajaran ini    lebih  menarik  dalam  penyampaiannya  dan  lebih mudah  dipahami  maka  digunakan  elemen-elemen multimedia. Adapun gambaran aplikasi yang dikembangkan adalah sebagai berikut:
1. Aplikasi
multimedia yang ditampilkan menggambarkan  materi  akar-akar  persamaan dengan  metode  iterasi  satu  titik,  sehingga pengguna  dapat  lebih  memahami  materi  yang disajikan  dalam  bentuk  animasi  dan  teks penjelasan  sehingga  memudahkan  dosen  dalam menjelaskan  materi  akar-akar  persamaan  dengan metode iterasi satu titik.
2. Aplikasi  multimedia  yang  disajikan  menampilkan simulasi  akar-akar  persamaan  dengan  metode iterasi satu titik dimana  pengguna dapat melakukan simulasi perhitungan akar-akar persamaan  dengan  metode  iterasi  satu  titik sehingga memudahkan untuk memahami akar-akar persamaan dengan metode iterasi satu titik.
3. Aplikasi  multimedia  menyajikan  tampilan  latihan soal sehingga mahasiswa  semakin memahami dan dapat  mengerjakan  soal-soal  akar-akar  persamaan dengan metode iterasi satu titik.

## 4.2 Analisa Kebutuhan Sistem
Aplikasi  simulasi  akar  persamaan  iterasi  satu titik    adalah  sebuah  media  pembelajaran  metode numerik  pencari  akar-akar  persamaan  dengan  metode iterasi  satu  titik    yang  berkemampuan  untuk menampilkan  proses  pengerjaan  langkah-langkah mencari  taksiran  akar  dengan  metode  iterasi  satu  titik secara  tepat.  Aplikasi  ini  dibangun  dengan  mengikuti kaidah-kaidah  yang  disyaratkan  pada  materi  rekayasa perangkat lunak( software engineering ), materi interaksi  manusia  dan  computer,  materi  perancangan multimedia, materi metode numeric, bahasa pemrograman visual basic.
Dalam  perancangan  perangkat  lunak  ada  tiga  jenis katagori  kebutuhan  perangkat  lunak  adalah kondisi atau  kemampuan  yang  harus  dimiliki  oleh  perangkat lunak  itu  sendiri  untuk  memenuhi  apa  yang disyaratkan atau diinginkan pemakai seperti: kebutuhan fungsional ( functional requirement ), kebutuhan antarmuka ( interface requirement ), kebutuhan  unjuk  kerja  ( performance  requirement ). Lebih  jelasnya  suatu  kebutuhan  unjuk  kerja  adalah kebutuhan  yang  menetapkan  karakteristik  unjuk  kerja yang  harus  dimiliki  oleh  sistem,  misalnya:  kecepatan, ketepatan, frekuensi sebagai contoh: sistem harus bisa mengolah  data  sampai  1  juta  record  untuk  tiap transaksi, sistem harus dapat digunakan oleh multiuser sesuai dengan otoritas yang diberikan pada user, waktu
tanggap  penyajian  informasi  maksimal  selama  satu menit.
Karena  akan  dilakukan  uji  unjuk  kerja  dalam mempersiapkan  aplikasi  siap  di-implementasikan diperlukan  informasi  kebutuhan  sistem  saat  tahapan- tahapan  perancangan  sistem  aplikasi  simulasi  akar persamaan iterasi satu titik dilakukan, antara lain : 1. Kebutuhan Input Yang  termasuk  dalam  tahap  input  dalam  aplikasi ini adalah bentuk pangkat yang berbede-beda serta dari  soal  yang  sudah  diinput  harus  dibuat persamaannya  kemudian  masukan  nilai  galat (error)  yang  digunakan  sebagai  soal  iterasi  satu titik. Data  tersebut dibutuhkan untuk menjalankan proses simulasi.
2. Kebutuhan Proses
Yang  termasuk  dalam  kebutuhan  proses  aplikasi ini  adalah  pemilihan  penginputan  angka,  rumus mencari hasil akar persamaan dengan menggunakan  metode  Iterasi  satu  titik  serta membuat  simulasi  dan  animasi  yang  dapat menjawab kebutuhan persoalan yang dihadapi.
3. Kebutuhan Output Yang termasuk dalam tahap output adalah langkah
–  langkah (simulasi) perhitungan dari input angka yang  dimasukkan,  serta  dapat  memberikan  hasil akhir yang akurat dengan waktu yang singkat.

## 4.3 Analisa Rancangan
Pada  rancangan  perangkat  lunak  mencakup rancangan  system(rancangan  masukan,  rancangan proses,  rancangan  luaran),    rancangan  struktur  hirarki menu  pilihan,  selanjutnya  pada  tahapan  rancangan system  ditetapkan  mengikuti  kaidah-kaidah  interaksi manusia dan computer dengan mengetengahkan urutan tindakan  yang  konsisten  sesuai  situasi  yang  mirip dengan  sesungguhnya.    Pada  rancangan  antarmuka ditekankan  pada  penggunaan  terminology  identik  dari layar  tampilan,  konsistensi  warna,  kemungkinan- kemungkinan  pindah  layar  yang  tidak  berurutan, penggunaan singkatan-singkatan perintah/tombol, pencegahan/penanganan kesalahan sederhana serta izin pemulihan.  Hal  ini  dapat  dilihat  pada  rancangan antarmuka dalam urutan gambar storyboard. Analisa ini  juga  menampilkan  diagram  hirarki( state  transition diagram ), spesifikasi proses, rancangan hasil tampilan simulator.

## 4.3.1 Rancangan Sistem
Perancangan  sistem  merupakan  tahap  yang paling  penting  dalam  perancangan  aplikasi  simulasi akar  persamaan  iterasi  satu  titik.    Sistem  yang dirancang ini digunakan untuk mengatasi permasalahan  yang  ada  pada  proses    mencari  hasil akhir  dari  suatu  soal.  Dalam  perancangan  sistem  ini, ada  3  tahap  yang  dilakukan  yaitu  rancangan input an
(masukan),  rancangan  proses,  dan  rancangan output ( keluaran ).
4.3.1.1 Rancangan Masukan (Input)
Pada  rancangan  masukan  ini,  ada  faktor  yang mempengaruhi hasil  dari proses input ,  yaitu  :  aplikasi ini menerima input berupa angka bilangan bulat.

## 4.3.1.2 Rancangan Proses
Tahap  proses  ini  berisi  tentang  menentukan soal, menjawab hasil akhir dari soal dan menampilkan langkah-langkah  dari  iterasi    dan  memberikan  hasil akhir  dari  soal  tersebut.  Proses  pada  aplikasi  simulasi akar  persamaan  iterasi  satu  titik  ini  diberikan  dalam bentuk flowchart yang  disertai  dengan penjelasannya, gambar dibawah menggambarkan flowchart perhitungan aplikasi.
Gambar 4.1 Flowchart Pehitungan Simulasi
Dari flowchart pada gambar 3.8 maka dapat dijelaskan sebagai berikut 1. Pilih persamaan, kemudian input soal ax^2+bx+c,    jika  sesuai  maka  dapat  digunakan sebagai  acuan  untuk  mengubah  persamaan menjadi x=g(x) . .
2. Mengubah persamaan menjadi x=g(x) dan  input nilai galat dimana batasan nilai galat dari 0.0001 sampai dengan 0.9999%.
3. Hitung nilai xr = g(x1).
4. Hitung galat = × 100%
5. Jika galat lebih kecil dari yang sudah ditetapkan maka proses selesai.

## 4.3.1.3 Rancangan Keluaran
Proses ini dilakukan dengan memasukkan data berupa  angka.  Setelah  angka dimasukan  maka  sampel mahasiswa  akan  mengetahui  berapa  hasil  tiap  iterasi dari  perhitungan  suatu  soal  dan  bentuk  keluaran  dari aplikasi  ini  adalah  nilai  x1,  nilai  xr , dan  galat  ( error ) dalam  bentuk  tabel  dari  tiap  iterasi  yang  disajikan disertai dengan langkah-langkah cara menghitungnya.

## 4.3.2 Hasil Rancangan Simulator
Berdasarkan  perancangan  Simulator  Pencari Akar-Akar  Persamaan  dengan  Metode  Iterasi  Satu Titik  yang  telah  dijelaskan  sebelumnya,  secara  garis besar  aplikasi  simulasi  ini  berperan  untuk  membantu mahasiswa  dalam  memahami  materi  akar-akar persamaan dengan metode iterari satu titik.

## 4.3.2.1.  Tampilan Pemilihan Menu
Pada  tampilan  menu  utama  di  bawah  ini  terdapat beberapa  pilihan  seperti  materi,  simulasi,  latihan, profil dan bantuan.
Gambar 4.2 Pemilihan Menu

## 4.3.2.2.  Tampilan Menu Materi
Pada  tampilan  materi  di  bawah  ini  berisi materi akar-akar persamaan dengan metode iterasi satu titik,  langkah  –  langkah  menyelesaikan  soal  dengan metode  iterasi  satu  titik  dan  rumus  akar-akar persamaan  metode  iterasi  satu  titik.  Tampilan  materi disajikan  dalam  bentuk  file  PDF  agar  bisa  di  simpan maupun di cetak (print) .
Gambar 4.3 Menu Materi

## 4.3.2.3 Tampilan Menu Simulasi
Dibawah  ini  merupakan  tampilan  simulasi untuk  menghitung  akar-akar  persamaan  dengan metode iterasi satu titik. Pada form ini berisi langkah- langkah  perhitungan  akar-akar  persamaan  dengan metode iterasi satu titik yang menampilkan nilai x1, xr, error (galat)  dari  tiap  iterasi  dan  hasil  akhir  dari  soal akar-akar persamaan dengan metode iterasi satu titik.
Gambar 4.4 Menu Simulasi

## 4.3.3.5. Tampilan Menu Latihan
Pada  tampilan  di  bawah  ini  merupakan tampilan  latihan  akar-akar  persamaan  dengan  metode iterasi  satu  titik.  Pada form latihan  ini,  mahasiswa dapat mencoba kemampuannya dalam menjawab soal- soal akar-akar persamaan metode iterasi satu titik.
Gambar 4.5 Tampilan Menu Latihan Soal

## 4.3. Pengujian
Rancangan  program  aplikasi  simulasi  akar persamaan  iterasi  satu  titik    diterjemahkan  ke  dalam kode-kode dengan menggunakan bahasa pemrograman yang  sudah  ditentukan.  Program  yang  dibangun langsung  diuji  baik  secara  unit.      Pada  tahap  ini pengujian  dilakukan  pada  setiap  modul,  setiap  modul selesai  diuji  dan  jika  tidak  dijumpai  permasalahan, modul-modul  tersebut  segera  diintegrasikan  dan dikompilasi  hingga membentuk suatu perangkat lunak yang utuh.
Pengujian unjuk kerja( Performance ) dilakukan sebagai data  dukung  sebelum  implementasi  suatu  produk khususnya  produk  perangkat  lunak  computer.      Dari kaidah-kaidah  yang  disyaratkan  dan  lazim  dilakukan pada rekayasa perangkat lunak dimana pelaksanaan uji unjuk kerja dilakukan dalam kondisi operasional pada beberapa  jenis  perangkat  keras  computer  serta  dalam lingkungan  system  operasi  computer  yang  berbeda. Sebagai  pengujian  unjuk  kerja  terakhir  adalah dilakukannya  pengujian  secara  operasional  dimana pengujian  menggunakan  beberapa  jenis  perangkat keras  computer  yang  berbeda  mikroprosesornya  serta dilaksanakan oleh 11(sebelas) sampel mahasiswa aktif sesuai  kaidah  penentuan  jumlah  sample  secara statistic.    Sampel  mahasiswa  terpilih  diambil  dari  dua angkatan  berbeda  yang  berpredikat  terbaik  dengan nilai  A,  dan  diberi  dengan  5(lima)  soal  yang  berbeda tingkat  kesulitannya  dan  diberi  waktu  secukupnya untuk mencoba menyelesaikannya.
Kelima soal sebagai bahan uji diperlihatkan pada table dibawah  ini  dan  kesebelas  sampel  mahasiswa  tidak diijinkan  menggunakan/  memilih  perangkat  keras computer  lain  terkecuali  satu  dari  ketiga  computer yang telah ditentukan.
1. soal(angka) = "e^(-x)-2x" serror(angka) = "0.05" prsmn(angka) = "(e^(-x)/2)"
2. soal(angka) = "e^(-x)-x" serror(angka) = "0.065"
prsmn(angka) = "e^(-x)"
3. soal(angka) = "3^(-x)-2x"
serror(angka) = "0.5" prsmn(angka) = "(3^(-x)/2)"
4. soal(angka) = "x^2-4x-4"
serror(angka) = "0.35" prsmn(angka) = "((x^2-4)/4)"
5. soal(angka) = "5x-e^x "
serror(angka) = "0.2" prsmn(angka) = "((e^x)/5)"
Kelima  hasil  rekapitulasi  data  uji  coba  seperti  table dibawah menunjukan nilai konsistensi  jawaban proses simulator atas kelima soal yang diberikan.
Tabel 4.4 Rekapitulasi Hasil Uji Coba Uji
a) b) c) d)
e)
Dari table 4.4 Rekapitulasi hasil data uji yang ditampilkan terlihat dari lima soal yang di uji cobakan menggunakan  perangkat  keras  computer  dengan  tiga jenis prossesor berbeda menunjukkan nilai yang sangat ideal.      Sedangkan  uji  waktu  proses  dari  ketiga computer  berbeda  menunjukan  nilai  waktu  tik computer  dibawah/  kurang  dari 10 detik dari 30 detik direncanakan.      Jika  diperhatikan  table  4.4  diatas menunjukan  hasil  data  uji  ada  yang  berbeda,  sebagai contoh  table  4.4.a  dan  table  4.4.b  dimana  banyaknya iterasi  hasil  proses  berbeda  table  4.4.a  menunjukan jumlah  11  akan  tetapi  nilai  x1,  xr  maupun  ca(Galat Error) nilainya sama dengan jumlah iterasi lainnya dari hasil  proses  computer  lainnya.    Kemudian  perhatikan table  4.4.d    hasil  uji  dari  sampel  nomer  2  tidak diperoleh  karena  waktu  proses  melampoi  30  detik yang  direncanakan  dan  dilakukan break/times  out . Kondisi  dari  hasil  uji  diatas  diperoleh  dengan menggunakan  ketiga  perangkat  keras  computer berbeda,  khususnya  untuk  computer  yang  dilengkapi dengan system operasi windows 8 sering memberikan nilai  berbeda  dan  waktu  proses  lebih  lama dibandingkan  dengan  computer  yang  dilengkapi dengan  system  operasi  windows  7,  maupun  dengan computer  yang  dilengkapi  system  operasi  windows Xp.    Asumsi  ini  belum  final  dan  perlu  dilakukan  kaji ulang  untuk  diuji  kepada  perangkat  keras  computer dengan mikroprosessor yang berbeda.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN

## 5.1. Kesimpulan
Pengujian  awal  berupa  pengujian  terhadap aplikasi  simulasi  metode  iterasi  satu  titik  bertujuan untuk menemukan kesalahan–kesalahan atau kekurangan–kekurangan  pada  perangkat  lunak  yang diuji selain itu bermaksud untuk mengetahui perangkat lunak yang dibuat sudah memenuhi kriteria dan kaidah dalam  perancangan  perangkat  lunak  dan  interaksi manusia  dan  komputer.        Hasil  rancangan  antarmuka aplikasi simulasi Metode Iterasi Satu Titik memberikan kemudahan dalam pengoperasian, mudah dipelajari,  tampilan  yang  bagus  serta  menyenangkan dan sudah berkesesuaian dengan criteria user interface dan user friendly .
Pengujian kedua Pengujian unjuk
kerja( Performance )  dilakukan  sebagai  data  dukung sebelum implementasi aplikasi simulasi metode iterasi satu  titik  menunjukan  nilai  yang  sangat  akurat  dan signifikan  ini  ditunjukan  dari  jumlah  sampel mahasiswa sebanyak 11 sampel dengan 5 soal uji pada computer  dengan  lingkungan  system  operasi  berbeda memberikan  nilai  x1,  xr  maupun  ca(Galat  Error) menghasilkan nilai sama dengan jumlah iterasi relative sama.
5.2. Saran
1. Untuk  memastikan  aplikasi  simulasi  metode iterasi satu titik yang akan di-implementasikan sebagai materi tatap muka di-kelas mata kuliah metode  numerik  ini  perlu  diinstall  ulang  pada server  labratorium  dengan  lingkungan  system operasi  yang  cocok  dengan  perangkat  keras computer yang tersedia.
2. Perlu  dilakukan  kaji  ulang  terhadap  aplikasi simulasi  metode  iterasi  satu  titik  untuk  diuji pada  perangkat  keras  computer  dengan mikroprosessor yang berbeda.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]    Andleugh  PK,  Thakar  K,  “ Multimedia  System Design ”, Englewood Cliffs, NJ, 1996.
[2]  Banks,  J.  “ Handbook  of  Simulation:  Principles, Methodology, Advances, Applications, and Practic”. John Wiley & Sons, New York, chapter l, 1998.
[3]  Canale  Raymond  P.  -  Chapra  Steven  C,  “ Metode Numerik  Untuk  Teknik  Dengan  Penerapan  Pada Komputer  Pribadi,  “, Penerbit  Universitas Indonesia, Jakarta, 2007.
[4] Edy Winarno ST, M. Eng – Ali Zaki, “ Step by Step Visual  Basic.net”, Penerbit  PT.  Alex  Media Komputindo, Jakarta, 2013.
[5]  Samuel  D  Conte,  “Dasar-Dasar  Analisis  Numerik Suatu Pendekatan Algoritma”, Jakarta, 1993.