P-ISSN: 2614-3038 Volume 07, Nomor 03, Agustus-November 2023, pp. 2675-2687

## Analisis Rekonstruksi Konsep Siswa pada Soal Bangun Datar Segiempat dan Segitiga Ditinjau dari Teori APOS
Dania Noviyla 1  , Syaiful 2 , Maison 3
1, 2 Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Jambi,
3 Program Studi Pendidikan Fisika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Jambi, Jl. Raden Mattaher No. 16, Kota Jambi, Indonesia danianoviyla@gmail.com

## Abstract
When  students  are  faced  with  situations  that  require  them  to  reuse  the  concepts  they  already  have,  students must reconstruct existing concepts. Students and teachers can apply and utilize the principles in APOS Theory to  better  understand  subjects.  The  purpose  of  this  study  was  to  see  how  students'  conceptual  reconstruction skills in terms of triangular and quadrilateral shapes in terms of APOS theory in one of the junior high schools in  Jambi  City.  This  research  is  a  qualitative  research  with  a  descriptive  approach.  Taking  the  subject  using purposive  sampling  method,  the  subject  of  this  research  is  class  VIII  students  in  one  of  Jambi  City  Middle Schools. The research instrument consisted of essay test questions with think aloud and interviews. The final results of this study show that students' conceptual reconstruction abilities in solving problems on flat shape material  in  terms  of  APOS  theory  are  still  inadequate,  this  is  because  the  subject  forgets  the  formula,  the subject's  ability  is  still  lacking,  the  subject  is  not  used  to  solving  problems  in  detail,  the  subject  is  lacking careful in examining the questions, the subject is not accustomed to developing his knowledge, the subject is not  trained  in  arithmetic,  understanding  of  the  subject's  prerequisite  material  is  still  lacking.  The  benefits obtained after knowing are expected that students can obtain learning with appropriate learning strategies and according  to  their  needs  so  that  they  will  feel  comfortable  when  learning  and  it  is  hoped  that  students  can change or develop a problem. For teachers can be used as a reference to improve learning activities that are efficient and effective.
Keywords: APOS Theory, Concept Reconstruction, Two-dimentional figure

## Abstrak
Ketika  siswa  dihadapkan  pada  situasi  yang  mengharuskan  untuk  menggunakan  kembali  konsep  yang  telah dimilikinya, maka siswa harus merekonstruksi kembali konsep yang ada.  Siswa dan guru dapat menerapkan dan  memanfaatkan  prinsip-prinsip  dalam  Teori  APOS  untuk  lebih  memahami  mata  pelajaran.  Tujuan penelitian ini untuk melihat bagaimana kemampuan rekonstruksi konsep siswa pada soal materi bangun datar segitiga  dan  segiempat  ditinjau  dari  teori  APOS  di  salah  satu  SMP  Kota  Jambi.  Penelitian  ini  merupakan penelitian  kualitatif  dengan  pendekatan  deskriptif.  Pengambilan  subjek  menggunakan  metode purposive sampling ,  subjek  penelitian  ini  adalah  peserta  didik  kelas  VIII  disalah  satu  SMP  Kota  Jambi.  Instrumen penelitian  ini  terdiri  dari  soal  tes  uraian  dengan think  aloud dan  wawancara.  Hasil  akhir  dari  penelitian  ini menunjukan  kemampuan  rekonstruksi  konsep  siswa  dalam  pemecahan  masalah  pada  materi  bangun  datar ditinjau dari teori APOS masih kurang memadai, hal ini dikarenakan subjek lupa dengan rumus, kemampuan yang dimiliki subjek masih kurang, subjek tidak terbiasa menyelesaikan masalah secara rinci, subjek kurang teliti  dalam  mencermati  soal,  subjek  tidak  terbiasa  untuk  mengembangkan  pengetahuannya,  subjek  tidak terlatih dalam berhitung, pemahaman materi prasyarat subjek masih kurang. Manfaat yang didapatkan setelah mengetahui diharapkan agar peserta didik dapat memperoleh pembelajaran dengan strategi pembelajaran yang tepat  dan  sesuai  dengan  kebutuhan  mereka  sehingga  mereka  akan  merasa  nyaman  ketika  belajar  dan diharapkan  peserta  didik  dapat  mengubah  atau  mengembangkan  suatu  permasalahan.  Untuk  guru  dapat dijadikan acuan untuk meningkatkan aktivitas pembelajaran yang efisien dan efektif.
Kata kunci: Bangun datar segiempat dan segitiga, Rekonstruksi Konsep, Teori APOS
Copyright (c) 2023 Dania Noviyla, Syaiful, Maison
 Corresponding author: Dania Noviyla Email Address: danianoviyla@gmail.com (Jl. Raden Mattaher No. 16, Kota Jambi, Indonesia) Received 22 June 2023, Accepted 15 July 2023, Published 18 August 2023 DoI : https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i3.2631

## PENDAHULUAN
Matematika adalah ilmu yang dapat membantu seseorang untuk menyelesaikan suatu
permasalahan. Menurut Aini, A et al (2020) matematika diajarkan di sekolah untuk membuat siswa terampil  dalam  memecahkan  masalah.  Dalam  proses  pemecahan  masalah,  siswa  memperoleh pengalaman, menggunakan pengetahuan dan keterampilan. Siswa dapat menggunakan berbagai cara dan memperoleh jawaban yang beragam. Menurut Altaftazani et al (2020) pembelajaran matematika pada  dasarnya  dapat  meningkatkan  dan  mengembangkan  pemahaman  konsep  matematika  siswa. Memahami  konsep  merupakan  bagian  penting  dari  pembelajaran  pemecahan  masalah  dalam matematika. Tanpa memiliki pemahaman konsep yang kuat, siswa akan kesulitan melakukan proses pemecahan  masalah.  Menurut  Putri  et  al  (2021)  Proses  dari  membangun  konsep  matematika  dan menghubungkan  satu  konsep  dengan  konsep  lainnya  adalah  hal  yang  menarik.  Memahami  konsep dimulai  dengan  membangun  konsep.  Salah  satu  cara  untuk  membangun  konsep  adalah  belajar, artinya bahwa pengetahuan akan terbentuk ketika siswa melakukan konstruksi proses secara aktif.
Menurut  Mubarik  et  al  (2019)  Ketika  pemahaman  konsep  siswa  baik,  maka  siswa  akan mampu  membangun  kembali  konsep  tersebut  ketika  dibutuhkan.  Dengan  pemahaman  yang  baik terhadap  suatu  konsep,  siswa  tidak  perlu  menghafal  konsep,  akan  tetapi  dengan  kemampuan rekonstruksi  konsep,  maka  siswa  dapat  membentuk  konsep  yang  dibutuhkan  ketika  menghadapi masalah  khususnya  dalam  menyelesaikan  soal.  Rekonstruksi  yang  berarti  membangun  atau pengembalian  kembali  sesuatu  berdasarkan  kejadian  semula,  dimana  dalam  rekonstruksi  tersebut terkandung  nilai-nilai  primer  yang  harus  tetap  ada  dalam  aktifitas  membangun  kembali  sesuatu sesuai dengan kondisi semula(Suwarno & Santoso, 2019). Rekonstruksi dalam kamus besar Bahasa Indonesia  berasal  dari  kata  “konstruksi”  berarti  pembangunan  yang  kemudian  ditambah  imbuhan “re” pada kata konstruksi menjadi “rekonstruksi” yang berarti pengembalian seperti semula(Dewi et al., 2021).
Menurut  Tahrun  (2021)  Rekonstruksi  merupakan  tahap  penyusunan  kembali/rekonstruksi pengetahuan  awal  dikaitkan  dengan  hal  baru  yang  dipelajari  sehingga  terbentuk  konsep  baru  yang diharapkan. Menurut Gagnon et al (2006) mengasumsikan rekonstruksi merupakan kemampuan anak untuk  merekonstruksikan  pengetahuannya  berdasarkan  interaksinya  dengan  lingkungan.  Konstruksi dan  rekonstruksi  dilakukan  melalui  aktivitas  tindakan,  proses,  dan  objek  matematika  yang  disusun dalam  skema  untuk  memecahkan  masalah  matematika.  Ini  dapat  dianalisis  melalui  analisis dekomposisi  genetik  sebagai  operasionalisasi  dari  teori  APOS  (Aksi,  Proses,  Objek  dan  Skema). Teori  APOS  adalah  teori  konstruktivis  tentang  bagaimana  pencapaian  pembelajaran  konsep  atau prinsip  matematika  yang  dapat  digunakan  sebagai  penjabaran  tentang  mental  konstruksi  dari tindakan, proses, objek dan skema(Altieri & Schirmer, 2019).
Menurut Arnon et al (2014) dan Dubinsky (2000) Teori APOS berfokus pada model tentang apa  yang  mungkin  terjadi  dalam  pikiran  individu  ketika  dia  mencoba  untuk  mempelajari  konsep matematika  dan  menggunakan  model  ini  untuk  merancang  bahan  ajar  atau  untuk  mengevaluasi keberhasilan  dan  kegagalan  siswa  dalam  menangani  masalah  matematika.  Menurut  Artigue  (2002) dan  Baye  et  al  (2021)  Teori  APOS  memiliki  manfaat  yang  luar  biasa  untuk  desain  pembelajaran
terkait  dengan  bagaimana  siswa  dapat  membuat  konstruksi  mental  dalam  proses  pembelajaran berdasarkan dekomposisi genetik.
Menurut  Prihandhika  et  al  (2020)  proses  pembentukan  pengetahuan  dalam  matematika bersifat hierarkis, yaitu saling terkait antara satu konsep dengan konsep lainnya. Proses pembentukan pengetahuan baru khususnya dalam matematika diyakini merupakan hasil dari rangkaian alur seperti Teori  APOS  dengan  singkatan Action , Process , Object , Schema (Kemp  &  Vidakovic,  2021; Nyikahadzoyi, 2015; Radmehr & Drake, 2019). Teori APOS dapat digunakan sebagai alat prediksi yaitu  tentang  kemampuan  siswa  untuk  membuat  konstruksi  mental  tertentu(Trigueros  &  Martínez- Planell, 2010). Teori APOS juga dapat digunakan untuk mencoba menemukan ide-ide matematis dan kemungkinan-kemungkinan yang ada dalam bentuk unjuk kerja siswa(Possani et al., 2010). Didalam teori  APOS  sebuah  Tindakan  adalah  transformasi  Objek  matematika  yang  dianggap  sebagai eksternal(Font Moll et al., 2016). Teori ini mencoba menjelaskan keberhasilan dan kegagalan siswa. Oleh  karena  itu,  kumpulan  aktivitas  mental  yang  dilakukan  siswa  dalam  memahami  materi matematika  merupakan  dasar  yang  kuat  untuk  menggambarkan  kemampuan  pemahaman matematisnya(Herawaty et al., 2020).
Menurut Daud et al (2020) seorang siswa yang menganggap matematika tidak penting untuk kehidupan dan pekerjaannya di masa depan tidak akan menganggap pelajaran matematikanya cukup layak  untuk  menghabiskan  waktunya  yang  berharga.  Siswa  dan  guru  dapat  menerapkan  dan memanfaatkan prinsip-prinsip dalam Teori APOS untuk lebih memahami mata pelajaran dan mereka akan dapat mengusulkan solusi untuk masalah pembelajaran matematika yang ada di kelas(Salgado &  Trigueros,  2015;  Weng  et  al.,  2019).  Berdasarkan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Amelia  et  al (2018)  siswa  mengalami  kesulitan  untuk  menentukan  bangun  datar  segitiga  dengan  bentuk  yang berbeda  namun memiliki  keliling  yang  sama,  kebanyakan  siswa  tidak mengingat  rumus  yang  telah diberikan, siswa kesulitan memunculkan ide pertama pada soal yang diberikan, siswa masih  belum mampu membuat tulisan matematika yang sesuai dengan apa yang ditujukan. Menurut Cahyanita et al  (2021)  siswa  menghadapi  kesulitan  dalam  memecahkan  masalah  geometri,  terutama  dengan penerapan  dan  penalaran  masalah  geometri.  Menurut  Sujarwo  &  Yunianta  (2018)  materi  bangun datar memiliki kemungkinan untuk membuat suatu tugas atau permasalahan yang memiliki banyak jawaban atau cara penyelesaian. Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh  Eviliasani et al (2018) bahwa materi bangun datar segiempat dan segitiga membahas tentang macam-macam segiempat dan segitiga dan memungkinkan siswa untuk menghasilkan ide-ide baru.
Berdasarkan  pemaparan  diatas,  belum  pernah  dilakukan  analisis  rekonstruksi  konsep  siswa pada  soal  materi  bangun  datar  segiempat  dan  segitiga  ditinjau  dari  teori  APOS,  peneliti  memilih analisis  rekonstruksi  konsep  tersebut  dikarenakan  analisis  rekonstruksi  konsep  pada  materi  bangun datar  segiempat  dan  segitiga  ditinjau dari teori  APOS  dikarenakan  Menurut  Cahyanita et  al  (2021) siswa menghadapi kesulitan dalam memecahkan masalah geometri, terutama dengan penerapan dan penalaran  masalah  geometri.  Maka  dari  itu  peneliti  ingin  melihat  sejauh  mana  kemampuan
rekonstruksi  konsep  siswa  pada  soal  materi  bangun  datar  segiempat  dan  segitiga  ditinjau  dari  teori APOS  di  SMP  Kota  Jambi.  Kemudian  rumusan  masalah  dalam  penelitian  ini  adalah  bagaimana kemampuan rekonstruksi konsep siswa pada soal materi bangun datar segiempat dan segitiga ditinjau dari teori APOS.

## METODE
Penelitian  ini  menggunakan  penelitian  deskriptif  kualitatif.  dari  beberapa  siswa  dalam  satu kelas  sebagai  calon  subjek  diberikan  tes  dan  diambil  3  orang  siswa  sebagai  subjek  penelitian kemudian  ditemukan  kemiripan  jawaban  sehingga  Pengambilan  subjek  menggunakan  metode purposive  sampling ,  subjek  penelitian  ini  adalah  peserta  didik  kelas  VIII  disalah  satu  SMP  Kota Jambi.  Teknik  pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini  dengan  memberikan  soal  tes  bentuk  uraian kepada  subjek  dengan think  aloud .  Pada  penelitian  ini  subjek  mengerjakan  soal  tes  menggunakan think  aloud tersebut  selanjutnya  diwawancara  berdasarkan  pedoman  wawancara  guna  memperoleh informasi yang mendalam dari informan.
Pada penelitian ini data dalam tulisan hasil pengerjaan subjek, terdapat bagian-bagian dalam pengerjaan subjek, dan data yang tidak memenuhi indikator rekonstruksi konsep dan indikator teori APOS  direduksi.  Bagian  tersebut  dipilih  sebagai  data,  sedangkan  bagian  yang  tidak  terkait  dengan itu,  seperti  coretan  dan  sebagainya  diabaikan.  Sedangkan  pada  wawancara,  percakapan  yang menunjukkan  kesalahan  subjek  dan  tidak  memenuhi  indikator  rekonstruksi  konsep  dan  indikator teori APOS dipilih sebagai data. Dalam penelitian ini penyajian datanya yaitu pengklarifikasian dan identifikasi  mengenai  jawaban  siswa  berdasarkan  indikator  berpikir  kreatif  dan  indikator rekonstruksi  konsep.  Jawaban  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  materi  segiempat  disimpulkan berdasarkan  penyajian  data.  Pada  penelitian  ini  penarikan  kesimpulan  didasarkan  pada  indikator rekonstruksi  konsep  pada  materi  segiempat.  Penarikan  kesimpulan  diambil  berdasarkan  hasil pengerjaan  subjek  dengan think  aloud serta  wawancara.  Subjek  penelitian  diambil  3  subjek berdasarkan pengelompokkan berdasarkan kemiripan hasil jawaban siswa. Berikut ini tabel indikator rekonstruksi konsep dan indikator teori APOS.
Tabel 1. Indikator dan Deskriptor Rekonstruksi Konsep dan Teori APOS
Indikator Rekonstruksi Konsep Indikator Teori APOS Deskriptor Membangkitkan kembali konsep yang sudah ada (R1) Aksi (A)
Menyelesaikan permasalahan bangun datar dengan menggunakan  rumus  yang  sudah  diketahuinya  untuk menyelesaikan  permasalahan  seperti  rumus  bangun  datar segiempat dan segitiga, menerapkan algoritma yang sudah ada, memerlukan  langkah-langkah  yang  rinci  untuk  melakukan transformasi. Proses (P)
Menyelesaikan permasalahan bangun datar dengan menggunakan  rumus  yang  sudah  diketahuinya  dan  bisa menjelaskan  langkah-langkah  transformasi  tanpa  melakukan langkah-langkah itu secara nyata.
Objek (O)
Menyelesaikan permasalahan bangun datar dengan menggunakan  rumus  yang  sudah  diketahuinya  dan  dapat mendekapsulasi suatu objek kembali menjadi proses dari mana objek itu berasal, dapat menentukan sifat-sifat suatu konsep. Skema (S) Menyelesaikan permasalahan bangun datar dengan menggunakan  rumus  yang  sudah  diketahuinya  dapat menghubungkan  aksi,  proses,  dan  objek  suatu  konsep  dengan konsep  lainnya,  dapat  menghubungkan  objek  dan  proses dengan bermacam-macam cara, memahami berbagai aturan/rumus yang perlu dilibatkan/gunakan. Mengaitkan pengetahuan awal dengan hal baru(R2) Aksi (A) Menggunakan konsep, notasi, simbol atau operasi matematika seperti  penjumlahan,  perkalian  dan  sebagainya  untuk menyelesaikan  masalah  yang  diberikan  dengan  hal  baru  yang ditemukan,  langsung  menggunakan  rumus  yang  diberikan, menerapkan  algoritma  yang  sudah  ada,  memerlukan  langkah- langkah yang rinci untuk melakukan transformasi.
Proses (P) Menggunakan konsep, notasi, simbol atau operasi matematika seperti  penjumlahan,  perkalian  dan  sebagainya  untuk menyelesaikan  masalah  yang  diberikan  dengan  hal  baru  yang ditemukan,  bisa  menjelaskan  langkah-langkah  transformasi tanpa melakukan langkah-langkah itu secara nyata.
Objek (O) Menggunakan konsep, notasi, simbol atau operasi matematika seperti  penjumlahan,  perkalian  dan  sebagainya  untuk menyelesaikan  masalah  yang  diberikan  dengan  hal  baru  yang ditemukan, dapat mendekapsulasi suatu objek kembali menjadi proses  dari  mana  objek  itu  berasal,  dapat  menentukan  sifat- sifat suatu konsep.
Skema (S) Menggunakan konsep, notasi, simbol atau operasi matematika seperti  penjumlahan,  perkalian  dan  sebagainya  untuk menyelesaikan  masalah  yang  diberikan  dengan  hal  baru  yang ditemukan,  dapat  menghubungkan  aksi,  proses,  dan  objek suatu  konsep  dengan  konsep  lainnya,  memahami  hubungan- hubungan  antara  aksi,  proses,  objek  dan  sifat-sifat  yang  telah dipahaminya,  memahami  berbagai  aturan/rumus  yang  perlu dilibatkan/gunakan.

## HASIL DAN DISKUSI
Setelah  melakukan  penelitian  peneliti  mengelompokkan  subjek  menjadi  3  kelompok berdasarkan kemiripan jawaban dan masing- masing kelompok diambil 1 subjek penelitian. sebagai berikut hasil penelitian:
Gambar 1. Soal Tes Bangun Datar
Subjek 1 (S1)

## Gambar 2. Hasil pekerjaan S1
Berdasarkan hasil tes pada gambar 2 diatas dan think aloud S1 sudah memberikan penjelasan langkah  awal  yang  ia  gunakan  untuk  menyelesaikan  masalah.  S1  menjawab  suatu  masalah  dengan cara  menggunakan  konsep,  notasi,  simbol  atau  operasi  matematika  untuk  menyelesaikan  masalah yang  diberikan  dengan  hal  baru  yang  ditemukan  serta  bisa  menjelaskan  langkah-langkah transformasi tanpa melakukan langkah-langkah itu secara nyata, memenuhi kriteria proses yaitu bisa menjelaskan  langkah-langkah  transformasi  tanpa  melakukan  langkah-langkah  itu  secara  nyata, dengan cara dapat menjawab dengan menggunakan operasi hitung penjumlahan tanpa mencari luas diketahui  dari  soal.  Kemampuan  awal  yang  dimiliki  S1  mulai  terlihat  pada  saat think  aloud ,  hasil lembar  jawaban  dan  wawancara,  S1  menyelesaikan  permasalahan  berdasarkan  kemampuan  awal yang  dimiliki  yaitu  menggambar  sebuah  bangun  datar  dan  melakukan  perubahan  bentuk  bangun datar  yang  diketahui  pada  soal.  Kemudian  S1  melanjutkan  penyelesaian  dengan  membuat penjumlahan  yaitu  2  +  3  +  2  +  4  = 11 6 jadi  hasilnya  11  cm.  Hal  ini  terlihat  bahwa  S1  langsung menggambar sebuah bangun datar dengan ukuran sisi-sisinya yaitu 2 cm, 3 cm, 4 cm, 2 cm dan 6 cm. S1  sudah memberikan  penjelasan  langkah  awal yang  ia  gunakan  untuk  menyelesaikan masalah.  S1 menjawab suatu masalah dengan beberapa jawaban yang berbeda dengan cara menggunakan konsep, notasi,  simbol  atau  operasi  matematika  untuk  menyelesaikan  masalah  yang  diberikan  dengan  hal baru yang ditemukan. S1 menyelesaikan permasalahan berdasarkan kemampuan awal yang dimiliki yaitu  menggambar  sebuah  bangun  datar  dan  melakukan  perubahan  bentuk  bangun  datar  yang diketahui pada soal. S1 memberikan alasan mengapa ia dapat berpikir untuk menuliskan hal tersebut. Hal ini dapat terlihat berdasarkan hasil wawancara peneliti dengan S1 berikut:
P  : apa cara pertama yang anda lakukan untuk menjawab soal tersebut?
S1 : dengan menambahkan semua cmnya, saya tambahkan sedikit 6 cm untuk luas sininya dan 2 + 3
= 5 + 2 jadi 11/6 cm
P : kenapa dibagi 6?
S1 : karena lebih baik dibagi 6 P : 11/6, mengapa anda menggunakan cara tersebut?

## S1 : Karena lebih mudah
Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan peneliti dengan S1 terlihat bahwa S1 pada saat S1  melakukan  proses think  aloud S1  sudah  memberikan  penjelasan  langkah  awal  yang  ia  gunakan
untuk  menyelesaikan  masalah.  S1  menjawab  suatu  masalah  dengan  cara  menggunakan  konsep, notasi,  simbol  atau  operasi  matematika  untuk  menyelesaikan  masalah  yang  diberikan  dengan  hal baru  yang  ditemukan  serta  bisa  menjelaskan  langkah-langkah  transformasi  tanpa  melakukan langkah-langkah itu secara nyata(R2P).
Subjek 2 (S2)
Gambar 3. Hasil pekerjaan S2
Berdasarkan gambar 2 bahwa S2 menuliskan ditanya dan diketahui dari soal tersebut, hal ini dapat diperjelas dengan hasil think aloud S2 berikut:
S2 : ditanya luas tanah Rio, diketahui memiliki lahan tanah 2 cm , 3 cm.
Berdasarkan  hasil think  aloud S2  sudah  memberikan  penjelasan  langkah  awal  yang  ia gunakan  untuk  menyelesaikan  masalah.  S2  menjawab  suatu  masalah  dengan  cara  menggunakan konsep, notasi, simbol atau operasi matematika untuk menyelesaikan masalah yang diberikan dengan hal  baru  yang  ditemukan  serta  bisa  menjelaskan  langkah-langkah  transformasi  tanpa  melakukan langkah-langkah itu secara nyata. Kemampuan awal yang dimiliki S2 mulai terlihat pada saat think aloud ,  hasil  lembar  jawaban  dan  wawancara,  S2  menyelesaikan  permasalahan  berdasarkan kemampuan awal yang dimiliki yaitu membuat diketahui dan ditanya.
Kemudian  S1 melanjutkan  penyelesaian  dengan membuat  jawaban  dengan membuat  jawab sama  dengan 5𝑐𝑚 3 diketahui  kembali  yaitu  2 𝑐𝑚 2 , 3 𝑐𝑚, 5 𝑐𝑚 serta  jawab  sama  dengan  hasil 5𝑐𝑚 3 − 11 𝑐𝑚. Selanjutnya  S2  melanjutkan  untuk  menggambarkan  bangun  datar  dan  langsung menentukan  ukuran  masing-masing  sisinya  yaitu  2  cm,  2  cm,  3  cm,  4  cm,  11  cm.  S2  memenuhi indikator  proses  yaitu  bisa  menjelaskan  langkah-langkah  transformasi  tanpa  melakukan  langkah- langkah  itu  secara  nyata,  hal  ini  dapat  dilihat  bahwa  S2  langsung  menjawab  tanpa  mencari  luas bangun datar yang diketahui. Kemampuan awal yang dimiliki S2 mulai terlihat pada saat think aloud , hasil  lembar  jawaban  dan  wawancara,  S2  menyelesaikan  permasalahan  berdasarkan  kemampuan awal yang dimiliki yaitu menuliskan simbol. S2 memberikan alasan mengapa ia dapat berpikir untuk menuliskan  hal  tersebut.  Hal  ini  dapat  terlihat  berdasarkan  hasil  wawancara  peneliti  dengan  S2 berikut:
P : apa cara pertama yang anda lakukan untuk menjawab soal tersebut?
S2 : 2 cm, 3 cm, 5 cm luas dari tanah rio
P : 2 cm, 3 cm, 5 cm itu dari mana?
S2 : dari soal
P : mengapa anda menggunakan cara tersebut?

## S2 : karna lebih mudah
Berdasarkan  hasil  wawancara  tersebut  terlihat  bahwa  S2  hanya  dapat  memenuhi  indikator dapat  menjawab  suatu  masalah  dengan  cara  menggunakan  konsep,  notasi,  simbol  atau  operasi matematika untuk menyelesaikan masalah yang diberikan dengan hal baru yang ditemukan serta bisa menjelaskan langkah-langkah transformasi tanpa melakukan langkah-langkah itu secara nyata(R2P). Subjek 3 (S3)
Gambar 4. Hasil pekerjaan S3
Berdasarkan  gambar  4  S3  langsung  menggambarkan  sebuah  bangun  datar  dengan  bentuk yang sama tetapi berbeda ukuran, hal ini dapat dipertegas berdasarkan hasil think aloud S3 berikut:

## S3 : 6cm, 8 cm dan 4 cm
S3  memberikan  alasan  mengapa  ia  dapat  berpikir  untuk  menuliskan  hal  tersebut.  Hal  ini dapat dipertegas berdasarkan hasil wawancara peneliti dengan S3 berikut:
P : setelah membaca soal tersebut, hal apa saja yang anda pahami?
S3 : mendesain rumah yang ingin rio bangun
P : apa cara pertama yang anda lakukan untuk menyelesaikan hal tersebut?
S3 : membuat gambar
P : terus?
S3 : membuat lahan
P : mengapa anda menggunakan cara tersebut?
S3 : agar lebih mudah yang diketahui
P : jawaban apa?

## S3 : ukuran dari lahan yang didesain
Kemampuan  awal  yang  dimiliki  S3  mulai  terlihat  pada  saat think  aloud ,  hasil  lembar jawaban  dan  wawancara,  S3  menyelesaikan  permasalahan  berdasarkan  kemampuan  awal  yang dimiliki  yaitu  membuat  bangun  datar  dan  menentukan  ukuran.  Berdasarkan  teori  APOS,  S3 memenuhi  indikator  proses  yaitu  S3  bisa  menjelaskan  langkah-langkah  transformasi  tanpa melakukan  langkah-langkah  itu  secara  nyata,  hal  ini  terlihat  pada  hasil  jawaban  S3  bahwa  S3 langsung menggambarkan bangun datar tanpa mencari hasil luas bangun datar yang  diketahui pada soal.
Berdasarkan  hasil  wawancara  jyga  terlihat  bahwa  S3  hanya  dapat  memenuhi  indikator  dapat menjawab suatu masalah dengan cara menggunakan konsep, notasi, simbol atau operasi matematika untuk  menyelesaikan  masalah  yang  diberikan  dengan  hal  baru  yang  ditemukan  serta  bisa menjelaskan  langkah-langkah  transformasi  tanpa  melakukan  langkah-langkah  itu  secara  nyata.  Hal ini  terlihat  bahwa  S3  langsung  menggambar  sebuah  bangun  datar  seperti  pada  soal,  hanya  saja ukuran  yang  berbeda.  S3  sudah  memberikan  penjelasan  langkah  awal  yang  ia  gunakan  untuk menyelesaikan masalah. S3 menjawab suatu masalah dengan beberapa jawaban yang berbeda dengan cara  menggunakan  konsep,  notasi,  simbol  atau  operasi  matematika  untuk  menyelesaikan  masalah yang diberikan dengan hal baru yang ditemukan(R2P). Berikut tabel 2 hasil pekerjaan subjek yang memenuhi indikator sebagai berikut.
Tabel 2. Hasil pekerjaan subjek yang memenuhi indikator rekonstruksi konsep dan teori APOS Indikator Rekonstruksi Konsep dan Teori APOS  Subjek 1   Subjek 2  Subjek 3
R1A - - - R1P - - - R1O - - - R1S - - - R2A - - - R2P √ √ √ R2O - - - R2S - - -
Berdasarkan tabel 2 tersebut dapat dikatakan seluruh subjek hanya memenuhi indikator R2P atau  dapat  menggunakan  konsep,  notasi,  simbol  atau  operasi  matematika  seperti  penjumlahan, perkalian  dan  sebagainya  untuk  menyelesaikan  masalah  yang  diberikan  dengan  hal  baru  yang ditemukan,  bisa  menjelaskan  langkah-langkah  transformasi  tanpa  melakukan  langkah-langkah  itu secara nyata, proses itu merupakan pemahaman prosedural, belum paham secara konseptual.

## Diskusi
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan peneliti dengan hasil dari lembar tes subjek dan hasil  wawancara  bahwa  ketiga  subjek  telah  menyelesaikan  soal  dengan  cara  masing-masing  dan jawaban  masih  belum  sepenuhnya  benar.  Berdasarkan  hasil  tes, think  aloud pada  S1  sudah  terlihat kemampuan subjek pada indikator R2P dalam menyelesaikan masalah S1 menjawab suatu masalah dengan  cara  menggunakan  konsep,  notasi,  simbol  atau  operasi  matematika  untuk  menyelesaikan masalah  yang  diberikan  dengan  hal  baru  yang  ditemukan  serta  bisa  menjelaskan  langkah-langkah transformasi tanpa melakukan langkah-langkah itu secara nyata. Kemampuan S1 pada indikator ini sudah  terlihat.  Hal  ini  diperkuat  dengan  hasil  wawancara  peneliti  dengan  S1  bahwa  S1  menjawab dengan menambahkan 2 cm supaya menjadi segiempat walaupun jawaban masih belum benar, hal ini sejalan  dengan  penelitian  yang  dilakukan  Santika  &  Khotimah  (2023)  bahwa  siswa  mampu menggunakan metode dan langkah-langkah yang sesuai, namun solusi yang didapatkan kurang tepat, hal ini dikarenakan siswa kurang teliti dalam proses pengerjaan, yaitu dalam melakukan perhitungan.
Untuk  S2  berdasarkan  hasil  tes, think  aloud pada  indikator  R2P  ini  S2  sudah  mampu menjawab suatu masalah dengan cara menggunakan konsep, notasi, simbol atau operasi matematika untuk  menyelesaikan  masalah  yang  diberikan  dengan  hal  baru  yang  ditemukan  serta  bisa menjelaskan  langkah-langkah  transformasi  tanpa  melakukan  langkah-langkah  itu  secara  nyata.  S2 menjawab dengan membuat diketahui, ditanya terlebih dahulu kemudian tanpa menghitung luas yang diketahui, S2 langsung menggambarkan bangun datar dengan ukuran yang berbeda. Hal ini diperkuat dengan hasil wawancara peneliti dengan S2 bahwa S2 menjawab dengan cara yaitu dengan membuat diketahui  kemudian  membuat  gambar  dan  mengubah  ukuran  sisi-sisinya  meskipun  jawaban  masih belum benar hal ini sama dengan penelitian yang dilakukan Santika & Khotimah (2023) bahwa siswa mampu  menggunakan  metode  dan  langkah-langkah  yang  sesuai,  namun  solusi  yang  didapatkan kurang  tepat,  hal  ini  dikarenakan  siswa  kurang  teliti  dalam  proses  pengerjaan,  yaitu  dalam melakukan perhitungan.
Untuk  S3  berdasarkan  hasil  tes, think  aloud pada  S3  terlihat  kemampuan  subjek  pada indikator R2P dalam menyelesaikan masalah S3 menjawab suatu masalah dengan cara menggunakan konsep, notasi, simbol atau operasi matematika untuk menyelesaikan masalah yang diberikan dengan hal  baru  yang  ditemukan  serta  bisa  menjelaskan  langkah-langkah  transformasi  tanpa  melakukan langkah-langkah  itu  secara  nyata.  S3  menjawab  dengan  langsung  menggambar  tanpa  menghitung luas  yang  diketahui  kemudian  menggantikan  ukuran  sisi-sisinya.  Hal  ini  diperkuat  dengan  hasil wawancara  peneliti  dengan  S3  bahwa  S3  menjawab  menggunakan  2  cara  yaitu  menggambarkan langsung dan menentukan ukurannya walaupun jawaban masih belum benar. Hal ini sejalan dengan penelitian  yang  dilakukan  Santika  &  Khotimah  (2023)  bahwa  siswa  mampu  menggunakan  metode dan  langkah-langkah  yang  sesuai,  namun  solusi  yang  didapatkan  kurang  tepat,  hal  ini  dikarenakan siswa kurang teliti dalam proses pengerjaan, yaitu dalam melakukan perhitungan.
Berdasarkan  penelitian  yang  dilakukan  peneliti  ketiga  subjek  memenuhi  indikator  R2P dikarenakan subjek menjawab suatu masalah dengan cara menggunakan konsep, notasi, simbol atau operasi  matematika  untuk menyelesaikan  masalah yang  diberikan  dengan  hal  baru  yang  ditemukan serta  bisa  menjelaskan  langkah-langkah  transformasi  tanpa  melakukan  langkah-langkah  itu  secara nyata. Sama halnya dengan penelitian yang dilakukan (Rohwati, 2021) Subjek mampu menunjukkan seorang anak merekonstruksi bentuk geometri menurut pemahaman anak dan pengetahuan anak yang pernah  mereka  dapat.  Anak  juga  mengungkapkan  pemahamannya  dengan  bahasa  mereka  sendiri tanpa  harus  menjelaskan  Langkah-langkah.  Anak  mampu  melihat  berbagai  hal  dari  sudut  pandang yang  berbeda  terbukti  bahwa  tidak  hanya  satu  bangun  saja  yang  dilihat  oleh  subjek  namun  ada beberapa bangun yang dilihat oleh subjek. Subjek mampu menggunakan dua strategi dan pendekatan yang berbeda.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan peneliti dapat disimpulkan bahwa kemampuan rekonstruksi  konsep  siswa  pada  soal  materi  bangun  datar  segiempat  dan  segitiga  ditinjau  dari  teori APOS,  ditemukan  tiga  subjek  memiliki  kemampuan  yang  masih  belum  memadai,  Dimana  ketiga subjek  hanya  memenuhi  satu  indikator  yaitu  mengaitkan  pengetahuan  awal  dengan  hal  baru berdasarkan  proses(R2P)  terlihat  berdasarkan  hasil  tes, think  aloud dan  wawancara  bahwa  terlihat menggunakan  operasi  hitung  dan  menggambarkan  langsung  bangun  datar  untuk  menyelesaikan masalah  tanpa  menggunakan  rumus  hal  ini  disebabkan  kemampuan  awal  subjek  masih  kurang  dan kurang  memahami  materi,  sehingga  subjek  belum  mampu  memberikan  solusi  dengan  benar, berdasarkan penelitian dilapangan rata-rata subjek tidak mampu menjawab dengan benar disebabkan lupa  dengan  rumus.  Hasil  yang  diberikan  oleh  peneliti  kepada  siswa  agar  dapat  meningkatkan kemampuan  rekonstruksi  konsepnya  sehingga  akan  lebih  mudah  dalam  menyelesaikan  soal matematika,  untuk  guru  sebagai  bahan  rujukan  dalam  pembelajaran  matematika  yaitu  diharapkan menggunakan  model–model  pembelajaran  yang  bervariasi  untuk  melatih  peserta  didik merekonstruksi konsep dan memberikan perhatian khusus kepada siswanya. Bagi peneliti agar dapat dijadikan sebagai informasi mengenai rekonstruksi konsep pada soal materi bangun datar segiempat dan segitiga ditinjau dari teori APOS.

## REFERENSI
Aini,  A,  N.,  Mukhlis,  M.,  Annizar,  A,  M.,  Jakaria,  M,  H,  D.,  &  Septiadi,  D,  D.  (2020).  Creative thinking level of visual-spatial students on geometry HOTS problems. In Journal of Physics: Conference Series (Vol. 1465, Issue 1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1465/1/012054
Altaftazani,  D.  H.,  Rahayu,  G,  D,  S.,  Kelana,  J,  B.,  Firdaus,  A,  R.,  &  Wardani,  D,  S.  (2020).
Application  of  the  constructivism  approach  to  improve  students’  understanding  of multiplication  material.  In Journal  of  Physics:  Conference  Series (Vol.  1657,  Issue  1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1657/1/012007
Altieri,  M.,  &  Schirmer,  E.  (2019).  Learning  the  concept  of  eigenvalues  and  eigenvectors:  a comparative analysis of achieved concept construction in linear algebra using APOS theory among  students  from  different  educational  backgrounds. ZDM  -  Mathematics  Education , 51 (7), 1125–1140. https://doi.org/10.1007/s11858-019-01074-4
Amelia,  R.,  Aripin,  U.,  &  Hidayani,  N.  (2018).  Analisis  Kemampuan  Berpikir  Kreatif  Matematik
Siswa  SMP  Pada  Materi  Segitiga  dan  Segiempat. JPMI  (Jurnal  Pembelajaran  Matematika Inovatif) , 1 (6), 97–104. https://doi.org/10.31004/cendekia.v2i1.36
Arnon, I., Cottrill, J., Dubinsky, E., Trigueros, M., & Weller, K. (2014). APOS Theory A Framework for Research and Curriculum Development in Mathematics Education . Springer.
Artigue,  M.  (2002).  What  can  we  learn  from  educational  research  at  the  university  level? The Teaching and Learning of Mathematics at University Level: An ICMI Study , 207–220.
Baye, M. G., Ayele, M, A., & Wondimuneh, T, E. (2021). Implementing GeoGebra integrated with multi-teaching  approaches  guided  by  the  APOS  theory  to  enhance  students’  conceptual understanding of limit in Ethiopian Universities. Heliyon , 7 (5). https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2021.e07012
Cahyanita, E., Sunardi, S., Yudianto, E., Aini, N. R., & Wijaya, H. T. (2021). The development of tangram-based  geometry  test  to  measure  the  creative  thinking  ability  of  junior  high  school students in solving two-dimentional figure problems. Journal of Physics: Conference Series , 1836 (1), 12051.
Daud,  A.  S.,  Adnan,  N,  S,  M.,  Aziz,  M,  K,  N,  A.,  &  Embong,  Z.  (2020).  Students’  Perception towards Mathematics using APOS Theory: A Case Study. In Journal of Physics: Conference Series (Vol. 1529, Issue 3). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1529/3/032020
Dewi, A., Manurung, H., Yulistiyono, A., Ariningsih, K., Wulandari, R., Rif’an, A., & Harahap, E.
(2021). Strategi dan Pendekatan Pembelajaran di Era Milenial . Edu Publisher.
Dubinsky,  E.  (2000).  Using  a  theory  of  learning  in  college  mathematics  courses. Teaching  and Learning Undergraduate Mathematics , 12 , 10–15.
Eviliasani,  K.,  Hendriana,  H.,  &  Senjayawati,  E.  (2018).  Analisis  kemampuan  berpikir  kreatif matematis  ditinjau  dari  kepercayaan  diri  siswa  smp  kelas  viii  di  kota  cimahi  pada  materi bangun datar segi empat. JPMI (Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif) , 1 (3), 333–346.
Font Moll, V., Trigueros, M., Badillo, E., & Rubio, N. (2016). Mathematical objects through the lens of  two  different  theoretical  perspectives:  APOS  and  OSA. Educational  Studies  in Mathematics , 91 , 107–122.
Gagnon,  G.  W.,  Collay,  M.,  &  Schmuck,  R.  A.  (2006). Constructivist  Learning  Design:  Key
Questions for Teaching to Standards . SAGE
Publications. https://books.google.co.id/books?id=WoAmB4S3xU0C
Herawaty,  D.,  Widada,  W.,  Handayani,  S.,  Berindo,  Febrianti,  R.,  &  Anggoro,  A,  F,  D.  (2020).
Students’ obstacles in understanding the properties of the closed sets in terms of the APOS theory. In Journal of Physics: Conference Series (Vol. 1470, Issue 1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1470/1/012068
Kemp,  A.,  &  Vidakovic,  D.  (2021).  Ways  secondary  mathematics  teachers  apply  definitions  in Taxicab  geometry  for  a  real-life  situation:  Midset. The  Journal  of  Mathematical  Behavior , 62 , 100848.
Mubarik,  Budiarto,  M., & Sulaiman,  R.  (2019).  Eksplorasi  Proses  Rekonstruksi Konsep  Segiempat berdasarkan Kerangka Asimilasi dan Akomodasi. Prosiding SNPMAT .
Nyikahadzoyi,  M.  R.  (2015).  Concept  Of  A  Function:  A  Theoretical  Framework. International Journal of Science and Mathematics Education , 13 (2), 261–283.
Possani, E., Trigueros, M., Preciado, J. G., & Lozano, M. D. (2010). Use of models in the teaching of linear algebra. Linear Algebra and Its Applications , 432 (8), 2125–2140.
Prihandhika, A., Prabawanto, S., Turmudi, T., & Suryadi, D. (2020). Epistemological Obstacles: An Overview  of  Thinking  Process  on  Derivative  Concepts  by  APOS  Theory  and  Clinical Interview.  In Journal  of  Physics:  Conference  Series (Vol.  1521,  Issue  3). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1521/3/032028
Putri,  Y.,  Huda,  N.,  &  Yantoro.  (2021).  Analysis  of  concept  construction  errors  in  mathematical problem  solving  based  on  the  assimilation  and  accommodation  framework  in  terms  of student learning styles. Desimal: Jurnal Matematika , 4 (1), 13–20. https://doi.org/10.24042/djm
Radmehr, F., & Drake, M. (2019). Revised Bloom’s taxonomy and major theories and frameworks that  influence  the  teaching,  learning,  and  assessment  of  mathematics:  a  comparison. International  Journal  of  Mathematical  Education  in  Science  and  Technology , 50 (6),  895– 920.
Rohwati, A. F. (2021). Kemampuan Rekonstruksi Bentuk Geometri Di Benda Nyata Pada Anak Usia 4–6 Tahun Di Desa Wonoasri .
Salgado,  H.,  &  Trigueros,  M.  (2015).  Teaching  eigenvalues  and  eigenvectors  using  models  and APOS Theory. The Journal of Mathematical Behavior , 39 , 100–120.
Santika,  A.,  &  Khotimah,  R.  (2023).  Analisis  Kemampuan  Literasi  Matematika  Siswa  SMP  dalam Menyelesaikan Soal PISA Konten Quantity Ditinjau dari Self-Regulation. Jurnal Cendekia :
Jurnal Pendidikan Matematika , 7 (2
SE-Articles). https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i2.2359
Sujarwo, E., & Yunianta, T. N. H. (2018). Analisis Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Kelas VIII SMP  Dalam  Menyelesaikan  Soal  Luas  Bangun  Datar. Jurnal  Kajian  Pembelajaran Matematika , 2 (1), 1–8.
Suwarno, A., & Santoso, A. D. (2019). Rekonstruksi Pembelajaran Diskusi Kelompok Menggunakan Peta  Konsep  Untuk  Meningkatkan  Hasil  Belajar  Ips  Terpadu. Sosial  Horizon:  Jurnal Pendidikan Sosial , 6 (1), 108–122. https://doi.org/10.31571/sosial.v6i1.1257
Tahrun. (2021). Implementasi E- Learning Berbasis Konstruktivisme Dalam Pembelajaran Research On Language Teaching. Prosiding Pendidikan PPs Universitas PGRI Palembang , 166–175.
Trigueros,  M.,  &  Martínez-Planell,  R.  (2010).  Geometrical  representations  in  the  learning  of  two- variable functions. Educational Studies in Mathematics , 73 , 3–19.
Weng,  S.-S.,  Liu,  Y.,  &  Chuang,  Y.-C.  (2019).  Reform  of  Chinese  universities  in  the  context  of sustainable  development:  Teacher  evaluation  and  improvement  based  on  hybrid  multiple criteria decision-making model. Sustainability , 11 (19), 5471.