Jurnal Sains Riset (JSR) p -ISSN 2088-0952, e -ISSN 2714-531X

## PEMBELAJARAN MATEMATIKA MELALUI MODEL KONSTRUKTIVISME TIPE NOVICK UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA SMP
Taufiq (1) , Junaidi (2)

## Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Jabal Ghafur Sigli

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  mendeskripsikan  pembelajaran  matematika  melalui  model konstruktivisme  tipe  novick  dapat  meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  pada SMP Negeri 2 Sakti. Populasi penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMPN 2 Sakti Kabupaten Pidie  sekitar  86  siswa.  Penentuan  sampel  dilakukan  secara  random  sampling  sehingga  terpilih sebanyak dua kelas yang berjumlah 44 siswa. Metode penelitian pada penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen dan menggunakan analisis perbedaan. Pengumpulan data dilakukan dengan teknik tes dan pengolahan data menggunakan statistik dengan menggunakan uji-t. Hasil pengolahan data menunjukkan bahwa  pembelajaran matematika melalui model konstruktivsme tipe  novick  dapat  meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  SMP  Negeri  2  Sakti pada materi pola bilangan. Berdasarkan hasil analisis data dapat disimpulkan bahwa peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mendapat model konstruktivisme tipe novick lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional.
Kata Kunci : Model Konstruktivisme Tipe Novick, Kemampuan Penalaran Matematis.

## Pendahuluan
Salah  satu  ilmu  yang  sangat  penting dalam kehidupan manusia adalah matematika. Matematika mempunyai peranan yang sangat penting dalam kehidupan  manusia,  hampir  setiap  aktivitas manusia melibatkan matematika, oleh karena  itu  setiap  orang  diharapkan  dapat menguasai  matematika  agar  mampu  dalam menyelesaikan  masalah  yang  dihadapi  dan menghadapi  tantangan  masa  depan  dalam persaingan global dimana ilmu pengetahuan dan teknologi berkembang pesat.
Walaupun matematika merupakan salah  satu  mata  pelajaran  yang  penting, kebanyakan siswa tidak menyukai matematika.  Banyak  siswa  menganggap matematika  sangat  sulit  dipelajari,  tidak menyenangkan  dan  membosankan.  Apabila anggapan  tersebut  sudah  tertanam  dalam pikiran  siswa  maka  siswa  akan  mengalami kesulitan  dalam  mempelajari  bahkan  untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematika. Kemampuan penalaran matematika  merupakan  kemampuan  dasar yang  harus  dikuasai  oleh  siswa,  karena
sebelum  siswa  mempelajari  materi  yang baru, siswa terlebih dahulu harus memahami materi  sebelumnya.  Materi  dalam  pelajaran matematika  mempunyai  keterkaitan  dengan materi-materi yang sudah dipelajari.
Dari  pengamatan  yang  dilakukan selama  2  bulan  di  SMP  Negeri  2  Sakti terlihat  pemahaman  siswa  akan  suatu konsep  matematika  masih  relatif  rendah. Pada  pokok  bahasan  barisan  bilangan kebanyakan  siswa  terutama  kelas  VIII, kurang  memahami  unsur-unsur  barisan bilangan yang dipelajari pada awal pembelajaran.
Berdasarkan  wawancara  dengan  salah satu  guru  matematika  di  SMP  Negeri  2 Sakti, bahwa kesulitan guru dalam mengajar adalah jumlah siswa yang banyak sekitar 25 siswa  dalam  satu  kelas  dengan  waktu  yang relatif sedikit,  sedangkan materi  yang harus di  ajarkan  tidak  sebanding  dengan  waktu yang  tersedia.  Sehingga  sebagian  besar siswa  kurang  paham  dengan  konsep  materi yang  di  ajarkan  oleh  guru.  Kemampuan penalaran  matematika  yang  rendah  dapat berpengaruh pada hasil belajar siswa, seperti
Jurnal Sains Riset (JSR) p -ISSN 2088-0952, e -ISSN 2714-531X
hasil  belajar  di  kelas  VIIIA  SMP  Negeri  2 Sakti Kabupaten Pidie. Hanya 26,32% siswa yang  mencapai  KKM  (70),  dan  36,84  % siswa yang mendapat nilai diatas rata-rata.
Faktor lain selain masalah waktu yang menyebabkan rendahnya kemampuan penalaran siswa terhadap matematika adalah cara  mengajar  guru  yang  masih  berpusat pada  guru  ( teacher  center ).  Dalam  hal  ini siswa  tidak  berperan  besar  dalam  proses pembelajaran  yang  berpusat  pada  guru, sehingga  mengakibatkan  siswa  menjadi pasif  dan  motivasi  untuk  belajar  rendah. Selain  itu  guru  sering  memberi  latihan  soal setelah menjelaskan materi, akan tetapi pada saat  proses  pembelajaran  berlangsung  tidak terlalu  menguatkan  konsep  siswa,  sehingga ketika  mengerjakan  soal  siswa  banyak melakukan kesalahan, padahal ketika proses pembelajaran  siswa  banyak  yang  sudah paham  dengan  materi  yang  diajarkan. Sebagian besar siswa menghafal rumus yang diberikan  oleh  guru,  tanpa  memahami bagaimana proses rumus tersebut  terbentuk. Seharusnya  dalam  kegiatan  pembelajaran siswa  tidak  hanya  menerima  pengetahuan tetapi  siswa  harus  mampu  mengaplikasikan pengetahuan yang dimilikinya dalam kehidupan sehari-hari, dan untuk mengaplikasikan pengetahuan yang dimilikinya,  siswa  harus  terlebih  dahulu memahami  apa  yang  dipelajarinya.  Proses yang  harus  dilakukan  siswa  sebelum memahami  yaitu  mengenal  terlebih  dahulu materi  tersebut,  misalnya  tentang  barisan bilangan,  siswa  terlebih  dahulu  harus mengetahui pengertian barisan bilangan, dan perbedaan  antara  barisan  dan  bilangan. Berdasarkankenyataan diatas guru sebaiknya menggunakan suatu model pembelajaran  yamg  dapat  meningkatkan kemampuan penalaran siswa. Peneliti tertarik  menggunakan  model  pembelajaran konstruktivisme tipe Novick untuk meningkatkan kemampuan penalaran siswa.
Pengertian
konstruktivisme tipe novick  adalah  proses  membangun  atau menyusun  pengetahuan  baru  dalam  struktur kognitif  siswa  berdasarkan  pengalaman”. Pengetahuan  seseorang  dapat  dibentuk  dari
pengalamannya  sehari-hari,  baik  itu  di lingkungan  sekolah  atau  di  luar  sekolah (Sanjaya, 2011:118).
Konstruktivisme  tipe  novick  adalah suatu  pendekatan  terhadap  belajar  yang berkeyakinan  bahwa  orang  secara  aktif membangun  atau  membuat  pengetahuannya sendiri dan realitas ditentukan oleh pengalaman orang itu sendiri pula
(Abimanyu, 2008: 22). Pembelajaran yang berciri
konstruktivisme  tipe  novick  menekankan terbangunnya  pemahaman  sendiri  secara aktif,  kreatif  dan  produktif  berdasarkan pengetahuan  terdahulu  dan  pengalaman belajar yang bermakna (Muslich, 2007:44).
Konstruktivisme  tipe  novick  adalah sebuah  teori  yang  memberikan  kebebasan terhadap  manusia  yang  ingin  belajar  atau mencari  kebutuhannya  dengan  kemampuan untuk menemukan keinginan atau kebutuhannya  tersebut  dengan  bantuan fasilitas  orang  lain.  Manusia  untuk  belajar menemukan sendiri kompetensi, pengetahuan  atau  teknologi  dan  hal  yang diperlukan  guna  mengembangkan  dirinya (Thobroni,  2015:91).  Konstruktivisme  tipe novick merupakan landasan berfikir pendekatan kontekstual, pengetahuan dibangun  sedikit  demi  sedikit  untuk meningkatkan  hasil,  hasilnya  diperluas melalui  konteks  yang  terbatas  (sempit)  dan tidak dengan tiba-tiba (Sagala, 2007: 88).
Konstruktivisme  novick  memandang bahwa  pengetahuan  individu  merupakan hasil  dari  proses  membangun  pengetahuan berdasarkan  pengalaman  dalam  sistem kognisi  individu.  Dalam  pembelajaran, konstruktivisme  memandangnya  sebagai suatu  proses  sosial  (wacana)  membangun pengetahuan (yang ilmiah) yang dipengaruhi oleh pengetahuan awal, pandangan  dan  keyakinan  peserta  didik serta pengaruh pendidik (Suratno, 2008:1).
Teori konstruktivis novick satu prinsip yang  paling  penting  dalam  psikologi pendidikan  adalah  bahwa  guru  tidak  hanya sekedar  memberikan  pengetahuan  kepada siswa.  Siswa  harus  membangun  sendiri pengetahuan didalam benaknya. Guru dapat
Jurnal Sains Riset (JSR) p -ISSN 2088-0952, e -ISSN 2714-531X
memberikan  kemudahan  untuk  proses  ini, dengan  memberi  kesempatan  siswa  untuk menemukan atau menerapkan ide-ide mereka  sendiri,  mengajar  siswa  menjadi sadar  dan  secara  sadar  menggunakan strategi  mereka  sendiri  untuk  belajar (Trianto, 2007:14).
Model
pembelajaran novick merupakan model pembelajaran yang merujuk  pada  pandangan  konstruktivisme. Gagasan utama dari model pembelajaran ini adalah  proses  perubahan  konseptual  dari pengetahuan  awal  siswa  pada  proses pembelajaran.  Proses  perubahan  konseptual terjadi  melalui  akomodasi  kognitif  dan pembelajaran  untuk  perubahan  konseptual ini  terutama  melibatkan  penggalian  konsep awal  siswa  pada  peristiwa  tertentu  dan penggunaan cara-cara untuk membantu para siswa  mengubah  konsep  mereka  yang kurang  tepat  sehingga  mereka  mendapat suatu  konsep  baru  yang  lebih  ilmiah (Arkundato, 2007:15).
Tujuan  dilaksanakan  pembelajaran konstruktivisme  yaitu  (1)  memberikan kesempatan kepada siswa untuk berinteraksi langsung  kepada  benda-benda  konkrit ataupun model artifisial, (2) memperhatikan konsepsi  awal  siswa  guna  menanamkan konsep  yang  benar,  dan  (3)  sebagai  proses mengubah  konsepsi-konsepsi  siswa  yang sudah  ada  dan  mungkin  salah  (Karfi, 2002:6). Tujuan konstruktivisme tipe novick yaitu:  1)  Mengembangkan  kemampuan siswa  untuk  mengajukan  pertanyaan  dan mencari  sendiri  pertanyanya  2)  Membantu siswa  untuk  mengembangkan  pengertian dan  pemahaman  konsep  secara  lengkap  3) Mengembangkan kemampuan menjadi pemikir yang mandiri (Thobroni, 2015:95).
Hal  yang  sama  dipaparkan  oleh Hapsari  (2010:17)  bahwa  berdasarkan paham  konstruktivisme  tipe  novick,  dalam proses  belajar  mengajar,  guru  tidak  serta merta  memindahkan  pengetahuan  kepada peserta  didik  dalam  bentuk  yang  serba sempurna.  Di  sini  peserta  didik  harus membangun suatu pengetahuan berdasarkan pengalamannya masing-masing.
Pembelajaran adalah hasil dari usaha peserta
didik  itu  sendiri.  Siswa  membangun pemahaman dan pengetahuan mereka melalui pengalaman dalam kehidupan sehari-hari.  Oleh  karena  itu,  ketika  siswa menghadapi  pengalaman  yang  baru,  siswa harus  menerimanya  dengan  ide  sebelumnya dan  pengalaman  yang  telah  mereka  dapat. Untuk  itu,  siswa  harus  membangun  pikiran mereka  menilai  tentang  apa  yang  mereka ketahui.
Trianto, (2007:5) mengemukan bahwa model pembelajaran adalah kerangka konseptual  yang  melukiskan  prosedur  yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman  belajar  untuk  mencapai  tujuan belajar  tertentu,  dan  berfungsi  sebagai pedoman bagi para perancang pembelajaran dan  para  pengajar  dalam  merencanakan aktivitas belajar mengajar.
Model  konstruktivisme  tipe  novick merupakan  salah  satu  model  pembelajaran yang merujuk pada pandangan konstruktivisme. Gagasan utama dari model ini adalah proses dari perubahan konseptual dari  pengetahuan  awal  siswa  pada  proses pembelajaran.  Berdasarkan  uraian  di  atas maka  untuk  mencapai  tujuan  yang  telah ditetapkan,  baik  dalam  tujuan  intruksional umum  maupun  tujuan  intruksional  khusus, diperlukan  penggunaan  metode  yang  tepat yang  sesuai  dengan  materi  yang  akan diajarkan.  Dalam  menyampaikan  materi pelajaran, seorang guru harus menggunakan metode yang tepat agar dapat meningkatkan motivasi siswa dalam mengikuti pembelajaran. Untuk itu seorang guru harus dapat  memilih  metode  yang  benar-benar sesuai  dan  mampu  meningkatkan  motivasi serta  pemahaman  siswa  dalam  mengikuti pelajaran dan menerima pelajaran. Pembelajaran  pada  hakekatnya  adalah proses interaksi  antara peserta didik dengan lingkungannya,  sehingga  terjadi  perubahan perilaku  kearah  yang  lebih  baik.  Dalam interaksi  tersebut  banyak  sekali  faktor  yang mempengaruhinya, baik faktor internal yang datang  dari  dalam  diri  individu,  maupun faktor eksternal yang datang dari lingkungan.
Jurnal Sains Riset (JSR) p -ISSN 2088-0952, e -ISSN 2714-531X
Berdasarkan pengertian tersebut maka dapat dikatakan bahwa pengetahuan bukanlah  seperangkat  fakta-fakta,  konsep, atau  kaidah  yang  siap  untuk  diambil  dan diingat.
Tetapi
manusia harus mengkonstruksi pengetahuan itu dan memberi  makna  melalui  pengalaman  nyata. Siswa perlu dibiasakan memecahkan masalah,  menemukan  sesuatu  yang  berguna bagi  dirinya,  dan  bergelut  dengan  ide-ide, yaitu siswa harus mengkonstruksikan pengetahuan  di  benak  mereka  sendiri. Pengetahuan  bukanlah  serangkaian  fakta, konsep serta kaidah  yang siap dipraktikkan. Manusia  harus  mengkonstruksinya  terlebih dahulu pengetahuan tersebut dan memberikan  makna  melalui  pengalaman nyata.  Karena  itu  siswa  perlu  dibiasakan untuk  memecahkan  masalah,  menemukan sesuatu  yang  berguna  bagi  dirinya,  dan mengembangkan  ide-ide  yang  ada  pada dirinya.
Tahapan-tahapan  dalam  pembelajaran dengan  pendekatan  konstruktivisme  tipe novick, yaitu sebagai berikut:
Tahap pertama, peserta didik didorong agar  mengemukakan  pengetahuan  awalnya tentang  konsep  yang  akan  dibahas.  Bila perlu,  guru  memancing  dengan  pertanyaan problematik  tentang  fenomena  yang  sering dijumpai  seharihari  oleh  peserta  didik  dan mengaitkannya  dengan  konsep  yang  akan dibahas.  Selanjutnya,  peserta  didik  diberi kesempatan  untuk  mengkomunikasikan  dan mengilustrasikan  pemhamannya  tentang konsep tersebut.
Tahap  kedua,  peserta  didik  diberi kesempatan untuk menyelidiki dan menemukan  konsep  melalui  pengumpulan, pengorganisasian,  dan  penginterprestasian data  dalam  suatu  kegiatan  yang  telah dirancang  oleh  guru.  Secara  keseluruhan dalam  hidup  ini  akan  terpenuhi  rasa keingintahuan peserta didik tentang fenomena dalam lingkungannya.
Tahap ketiga, peserta didik melakukan penjelasan  dan  solusi  yang  didasarkan  pada hasil  observasi  peserta  didik,  ditambah dengan penguatan guru. Selanjutnya peserta didik membangun pemahaman baru tentang
konsep yang sedang dipelajari.
Tahap keempat, guru berusaha menciptakan  iklim  pembelajaran  yang memungkinkan peserta didik dapat mengaplikasikan
pemahaman
konseptualnya, baik melalui kegiatan maupun  pemunculan  masalahmasalah  yang berkatian  dengan  isu-isu  dalam  lingkungan peserta didik tersebut (Lapono, 2008: 3-28).
Kemampuan berasal dari kata “mampu”.  Dalam  kamus  Besar  Bahasa Indonesia  mampu  artinya  kuasa  (bisa, sanggup) melakukan sesuatu; dapat. Sedangkan kemampuan adalah suatu kesanggupan  dalam  melakukan  sesuatu. Seseorang dikatakan mampu apabila ia bisa melakukan sesuatu yang harus ia lakukan.
Penalaran (reasoning) menurut ensiklopedia wikipedia adalah proses berpikir  yang  bertolak  dari  pengamatan indera (observasi empirik) yang
menghasilkan sejumlah konsep dan pengertian.  Menurut  Sumedi  dan  Mustakin (Ma‟sum,  2012:3)  penalaran  merupakan suatu  kegiatan  berpikir  yang  mempunyai karakteristik  tertentu  dalam  menentukan kebenaran.  Sedangkan  menurut  Marsigit (Setiadi, 2011:11) mengatakan bahwa penalaran  merupakan  proses  berpikir  dalam menarik kesimpulan yang berupa pengetahuan  untuk  memperoleh  kebenaran. Agar pengetahuan yang dihasilkan penalaran  itu  mempunyai  dasar  kebenaran maka  proses  berpikir  itu  harus  dilakukan dengan suatu cara tertentu sehingga penarikan kesimpulan baru tersebut dianggap sahih (valid). Sudjadi (Ma‟sum, 2012:4) menyatakan terdapat beberapa ciri penalaran di antaranya:
Adanya  suatu  pola  berpikir  yang disebut  logika.  Dalam  hal  ini  dapat dikatakan bahwa kegiatan penalaran merupakan  suatu  proses  berpikir  logis. Berpikir  logis  ini  diartikan  sebagai  berpikir menurut  suatu  pola  tertentu  atau  menurut logika tertentu;
Proses  berpikirnya  bersifat  analisis. Penalaran  merupakan  suatu  kegiatan  yang mengandalkan  diri  pada  suatu  analisis,
Jurnal Sains Riset (JSR) p -ISSN 2088-0952, e -ISSN 2714-531X
dalam kerangka berpikir yang dipergunakan untuk  analisis  tersebut  adalah  logika penalaran yang bersangkutan.
Menurut  Setiadi,  (2011:13)  terdapat  8 elemen penalaran yaitu:
Tujuan  (purpose)  Penalaran  harus memiliki tujuan. Untuk memahami beberapa  hal,  seseorang  harus  dapat mendefinisika  tujuan  dengan  jelas  apakah tujuannya  membujuk,  menginformasikan dan sebagainya.
Pertanyaan (question) Penalaran adalah  usaha  menjawab  pertanyaan  yang menjadi  masalah,  dapat  dilakukan  dengan cara  menggambarkan  sesuatu,  menetapkan pertanyaan dan menyelesaikan masalah. Hal yang penting dalam mengidentifikasi pertanyaan-pertanyaan adalah untuk memahami tujuan.
Asumsi  (assumption)  Penalaran  harus berdasarkan asumsi. Berpikir efektif mencoba  mengidentifikasi  asumsi  dengan jelas  dan  menentukan  apakah  asumsi tersebut dapat dipertanggungjawabkan, serta bagaimana  asumsi  tersebut  membentuk sudut pandang.
Sudut  pandang  (point  of  view) Penalaran  dibuat  dengan  memperhatikan beragam  sudut  pandang  dalam  hal  ini beragam alternatif penyelesaian.
Informasi (information) Penalaran berdasarkan  informasi  yaitu  data  dan  fakta. Berpikir mencoba mengidentifikasi informasi,  meyakinkan  bahwa  infromasi yang  digunakan  jelas,  dan  relevan  dengan pertanyaan yang menjadi pokok masalah.
Konsep  dan  ide  (concept  and  idea) Penalaran dinyatan dan dibentuk berdasarkan  konsep  dan  ide  yaitu  definisi, teori,  prinsip,  aturan,  dan  model.  Hal  yang penting  untuk  mengidentifikasi  konsep penting  dan  menjelaskan  konsep  tersebut dengan jelas.
Penyimpulan  (inference)  Penalaran terdiri  dari  penarikan  kesimpulan  atau interprestasi yang menggambarkan kesimpulan  dan  memberi  pengertian  dari data.
Implikasi (implication) Penalaran akan  memiliki  implikasi  dan  konsekuensi.
Suatu  hal  yang  penting  untuk  menemukan implikasi  dan  konsekuensi  dari  suatu penalaran  seseorang,  mencari  implikasi negatif dan positifnya, dan mempertimbangkan konsekuensi-
konsekuensi yang mungkin.
Lebih  lanjut,  Ma‟sum,  (2012:4) mendefinisikan bahwa penalaran merupakan suatu  kegiatan,  suatu  proses  atau  suatu aktivitas berfikir untuk  menarik kesimpulan atau  membuat  suatu  pernyataan  baru  yang benar  berdasar  pada  beberapa  pernyataan yang  kebenarannya  telah  dibuktikan  atau diasumsikan sebelumnya.
Secara  umum  dikenal  dua  jenis penalaran,  yakni  penalaran  induktif  dan penalaran  deduktif.  Penalaran  induktif merupakan suatu kegiatan, suatu proses atau suatu  aktivitas  berpikir  untuk  menarik kesimpulan  atau  membuat  suatu  pernyataan baru yang bersifat umum (general) berdasar pada  beberapa  pernyataan  khusus  yang diketahui benar. Dalam matematika penalaran  deduktif  lebih  banyak  digunakan dari  pada  penalaran  induktif.  Hal  ini dikarenakan dalam pembelajaran matematika  untuk  menarik  kesimpulan matematis  harus  didasarkan  pada  beberapa pernyataan yang telah diyakini kebenarannya yaitu berupa aksioma, definisi,  atau  teorema  yang  kebenarannya telah dibuktikan sebelumnya.
Kemampuan penalaran adalah kemampuan  siswa  untuk  berpikir  logika menurut  alur  kerangka  berpikir  tertentu. Kemampuan  penalaran  berarti  kemampuan menarik  konklusi  atau  kesimpulan  yang tepat dari bukti-bukti yang ada dan menurut aturan-aturan tertentu.
Menurut Al Krismanto (Setiadi, 2011:13)  di  dalam  mempelajari  matematika kemampuan  penalaran  dapat  dikembangkan pada  saat  peserta  didik  memahami  suatu konsep  (pengertian),  atau  menemukan  dan membuktikan suatu prinsip.
Ada  banyak  cara  mengembangkan kemampuan  penalaran  peserta  didik,  antara lain guru memacu peserta didik agar mampu berpikir logis  dengan memberikan soal-soal penerapan  sesuai  dengan  kehidupan  sehari-
Jurnal Sains Riset (JSR) p -ISSN 2088-0952, e -ISSN 2714-531X
hari  yang  kemudian  diubah  dalam  bentuk matematika. Peserta didik sendiri juga dapat mengembangkan  kemampuan  penalaran dengan belajar menganalisa sesuatu berdasarkan  langkah-langkah  yang  sesuai dengan  teorema  dan  konsep  matematika (Setiadi, 2011:13).
Berdasarkan  uraian  di  atas,  maka pengertian  dari  Kemampuan  penalaran matematis  merupakan  suatu  kemampuan berpikir  menurut  alur  kerangka  berpikir tertentu berdasarkan
konsep
atau pemahaman  yang  telah  didapat  sebelumnya untuk  mendapatkan  suatu  keputusan  baru yang logis dan dapat dipertanggung jawabkan dan dibuktikan kebenarannya.
Terdapat beberapa penelitian terdahulu yang pernah dilakukan yaitu Hasil penelitian  Sumarni  (2016)  Menunjukkan bahwa  siswa  yang  menerapkan  Model Konstruktivisme  Tipe  Novick  hasil  belajar meningkatkan  dari  pada  siswa  belajar dengan  menggunakan  model  pembelajaran konvesional.
Penelitian yang dilakukan oleh
Bambang Riyanto (2015) dari hasil penelitian  ini  dapat  dikemukakan  simpulan sebagai berikut: Terdapat pengaruh kemampuan  penalaran  terhadap  prestasi siswa, yaitu prestasi siswa yang kemampuan penalarannya  tinggi  lebih  baik  daripada siswa yang penalarannya rendah.
Berdasarkan  analisis  anova  dua  jalur,  tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran  dan  kemampuan  penalaran terhadap  prestasi  siswa.  Hal  ini  berarti prestasi matematika siswa dengan pendekatan  konstruktivisme  lebih  baik daripada  dengan  pendekatan  konvensional untuk  semua  level  atau  tahap  kemampuan penalaran siswa.
Penelitian  yang  dilakukan  oleh  Nur Chasanah  (2015)  hasil  penelitian  ini menunjukkan  bahwa  rata-rata  data  pretes kelas  ekperimen  15,3  dan  rata-rata  postes kelas  eksperimen  20,57.  Sehingga  untuk data  pretes  kelas  kontrol  diperoleh  dengan rata-rata  13,89  dan  rata-rata  postes  kelas kontrol  adalah  14,7.  Setelah  dilakukan  uji hipotesis  dengan  taraf  signifikan  0,05
diperoleh bahwa ada peningkatan matematika melalui pendekatan
konstruktivisme pada pokok bahasan bangun  datar  dengan  melihat  dari  selisih nilai  rata-rata  kelas  ekperimen  sebesar  5,13 atau 18,32%. Sedangkan peningkatan penalaran  matematika  untuk  kelas  kontrol sebesar 0,18 atau 2,89%. Hal ini menunjukkan  bahwa  pembelajaran  dengan pendekatan konstruktivisme dapat meningkatkan penalaran matematika.

## Metode
Perlakuan  dengan  Metode  penelitian yang  digunakan  adalah  metode  eksperimen semu  (quasi  experimental).  Metode  ini mempunyai  kelompok  kontrol,  tetapi  tidak dapat berfungsi sepenuhnya untuk mengontrol  variabel-variabel  luar  yang mempengaruhi  pelaksanaan  eksperimen. Metode  eksperimen  dalam  penelitian  ini menggunakan jenis desain penelitian dengan metode pretest-postest control group design Populasi  target  pada  penelitian  ini adalah  seluruh  siswa  SMPN  2  Sakti Kabupaten  Pidie.  Populasi  terjangkau  pada penelitian ini adalah seluruh siswa SMPN 2 Sakti kelas VIII pada semester Ganjil tahun 2018/2019  yang  terbagi  dalam  3  kelas. Jumlah  siswa  kelas  VIII  SMPN  2  Sakti Kabupaten Pidie sekitar 86 siswa.
Adapun  teknik  pengambilan  sampel menggunakan  purposive  sampling  (peneliti menentukan  pengambilan  sampel  dengan cara  menetapkan  ciri-ciri  khusus).  Adapun sampel  penelitian  ini  adalah  sebanyak  dua kelas  VIII.  Kelas  eksperimen  dijarkan dengan  metode  konvensional  dan  kelas kontrol menggunakan model konstruktivisme tipe novick.

## Hasil Dan Pembahasan
Berdasarkan  hasil  uji  normalitas  yang telah dilakukan sebelumnya didapat kesimpulan  bahwa  skor  gain  ternormalisasi kelas  model  konstruktivisme  tipe  novick dan kelas konvensional berdistribusi normal.  Sedangkan  untuk  uji  homogenitas menunjukkan  bahwa  varians  skor  gain ternormalisasi kemampuan penalaran
Jurnal Sains Riset (JSR) p -ISSN 2088-0952, e -ISSN 2714-531X
matematis  kedua  kelompok  homogen. Sehingga  untuk  membuktikan  bahwa  skor gain  ternormalisasi  kemampuan  penalaran matematis
siswa kelas model konstruktivisme tipe novick berbeda dengan kelas  konvensional  dilakukan  uji  perbedaan rataan  skor  gain  ternormalisasi  dengan menggunakan uji-t.
Tabel  1.  Data  Hasil  Uji  Perbedaan  Rataan Skor Gain Ternormalisasi
t-test  for  Equality  of Means Kesimpulan t D f Sig. (2-tailed) 8,263 4 2 0,000 H0 Ditolak
Tabel diatas diperoleh thitung = 8,263 untuk  α = 0,05 dengan df = 42, nilai ttabel =  2,02,  maka  thitung  berada  di  daerah penolakan  H0, atau nilai signifikan  0,000  < α  =  0,05  sehingga  H0  ditolak  yang  artinya terdapat  perbedaan  yang  signifikan  antara peningkatan kemampuan penalaran matematis  siswa  yang  mendapat  model konstruktivisme tipe novick. Dengan demikian peningkatan kemampuan kemampuan  penalaran  matematis  siswa yang  mendapat  model  konstruktivisme  tipe novick  lebih  baik  daripada  siswa  yang mendapatkan pembelajaran konvensional.
Berdasarkan  kemampuan  siswa  pada kelompok  eksperimen  dalam  membangun pengetahuan  adalah  cukup  baik,  hal  ini menunjukkan bahwa dalam proses pembelajaran  siswa  sudah  mengaktifkan pengetahuan  yang  sudah  dimilikinya  dalam rangka  mengkonstruk  pengetahuan  baru. Pengetahuan  awal  sangat  penting  untuk membangun  pengetahuan  baru  seperti  yang dikemukakan oleh Ernest  (2001:  84) bahwa pengetahuan  awal  (pengetahuan  subjektif matematika)  berperan  dalam  membuat  atau mengkonstruksi pengatahuan baru (pengetahuan  objektif  matematika)  melalui interaksi  sosial,  hal  ini  didukung  juga  oleh Sumarmo  (2010:34)  bahwa  salah  satu disposisi  kuat  dan  prilaku  cerdas  adalah memanfaatkan  pengalaman  lama  untuk
membentuk  pengetahuan  baru,  misalnya melakukan analogi dan berusaha mengaitkan pengalaman
Pembelajaran dikatakan efektif adalah ketika  siswa  dapat  lebih  berkembang dengan  memanfaatkan  informasi  seperti melihat  dibalik  apa  yang  tertulis,  sehingga siswa  dapat  menggunakan  pengetahuan yang baru secara aktif untuk mengkonstruksi  makna.  Dalam  penelitian ini, kemampuan siswa dalam mengilustrasikan  pengetahuan  awal  adalah sangat  baik,  sehingga  dengan  pembelajaran konstruktivisme  ini  siswa  akan  baik  dalam penguasaan  konsep  yang  dipelajarinya. Dalam  pembelajaran  dengan  pendekatan konstruktivisme  terjadi  interaksi  dalam kelompok,  yaitu  pada  tahap  eksplorasi  dan interaksi  antar  kelompok,  yaitu  pada  tahap diskusi  dan  penjelasan  konsep.  Pada pembelajaran  konstruktivisme  ini,  guru berperan  sebagai  fasilitator,  moderator,  dan membimbing siswa dalam proses mengkonstruksi pengetahuan baru.

## Simpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang dilaksanakan mengenai pembelajaran matematika  dengan  model  pembelajaran konstruktivisme tipe Novick terhadap kemampuan  penalaran  matematis  siswa  di SMP  Negeri  2  Sakti  diperoleh  beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1. Pembelajaran matematika melalui model konstruktivsme tipe novick dapat meningkatkan  kemampuan  penalaran matematis  siswa  SMP  Negeri  2  Sakti pada materi pola bilangan.
2. Berdasarkan  hasil  pengolahan  data dengan  taraf  signifikan  α  =  0,05  dan derajat  kebebasan  =  42  dan  daftar distribusi  t  diperoleh  =  2,02  sedangkan t hitung =  8,263  ini  berarti  t hitung t tabel atau  nilai  signifikan  0,000  <  α  =  0,05 sehingga  H 0 ditolak  yang  artinya  terdapat perbedaan yang signifikan antara peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa  yang  mendapat model konstruktivisme  tipe  novick. Dengan demikian peningkatan kemampuan
Jurnal Sains Riset (JSR) p -ISSN 2088-0952, e -ISSN 2714-531X
kemampuan  penalaran  matematis siswa yang  mendapat model  konstruktivisme tipe novick lebih baik daripada siswa yang mendapatkan.

## Daftar Pustaka
Abimanyu , Soli. dkk. 2008 . Strategi Pembelajaran . Jakarta: Direktorat Jendral.
Arkundato.  2007. Pembaharuan  dalam
Pembelajaran  Matematika .  Jakarta  : Universitas Terbuka
Bambang Riyanto. 2015. Pengaruh Penalaran  terhadap  Prestasi  Siswa .
Jurnal  Chemistry  in  Education,  ISSN
NO 2250.
Ernest. 2001. Pengaruh Pengetahaun Subjektif Matematika. Jakarta : Universitas Terbuka.
Hapsari.  2010. Model-model  Pembelajaran.
Jakarta : Gramedia Pustaka.
Karfi.  2002. Perencanaan  Berdasarkan Pendekatan  Sistem .  Jakarta  :  Bumi
Aksara.
Lapono.  2008. Perkembangan  Belajar
Peserta Didik . Jakarta: Bumi Aksara.
Ma‟sum.  2012. Memahami Penelitian Kualitatif . Bandung: Alfabeta.
Muslich.  2007. Sertifikasi  Guru  Menuju Profesionalisme  Pendidik ,  Jakarta  :
Bumi Aksara.
Nur Chasanah. 2015. Pengaruh Peningkatan Matematika Melalui Pendekatan  Konstruktivisme .  Jurnal Chemistry  in  Education,  ISSN  NO
3320.
Sagala ,  Syaiful. 2007 . Konsep  dan  Makna Pembelajaran .
Bandung:
ALFABETA.
Sanjaya,  Wina.  2011. Pembelajaran  dalam implementasi  KBK, Jakarta  :  Prenada Media Group. Setiadi. 2011. Pengantar Sosiologi . Jakarta:
Kencana. Sumarni. 2016. Penerapan Metode Eksperimen  Berpendekatan  Inkuiri untuk Meningkatkan Pemahaman
Konsep  dan  Sikap  Ilmiah.  Jurnal Chemistry  in  Education,  ISSN  NO 2252-6609. Diunduh  pada  20  April 2019  dari  http:/  /  journal.unnes.ac.id/ sju/ index.php/ chemined.
Sumarmo.  2010. Berfikir  dan  Disposisi
Matematika . Yogyakarta: Mitra Pustaka.
Suratno.  2008. Macam-macam  Sumber Belajar . Jakarta : Gramedia Pustaka.
Thobroni.  2015. Hasil  Belajar .  Jakarta: Bumi Aksara.
Trianto.  2007. Model-model  Pembelajaran iInovatif  berorientasi  kontruktivistik . Jakarta. Prestasi Pustaka.