## ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS V SDN PENGAWU DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA PADA OPERASI
HITUNG PECAHAN
Indah Suciati Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Alkhairaat Palu ndahmath@gmail.com

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  dan  menganalisis  kesalahan  siswa dalam  menyelesaikan  soal  pada  materi  operasi  hitung  pecahan.  Jenis  penelitian yang  digunakan  adalah  penelitian  deskriptif  eksploratif  dengan  pendekatan campuran  ( mixed  methods ).  Populasi  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  V  SDN Pengawu  dengan  jumlah  subjek  penelitian  sebesar  35  siswa. Hasil  penelitian diperoleh  bahwa  kesalahan  yang  paling  banyak  dilakukan  siswa  yaitu Process Skills  Errors sebesar  40,25%.  Selanjutnya  diikuti  oleh Tranformasion  Errors sebesar  26,97%, Comprehension  Errors sebesar  19,09%, Encoding  Errors sebesar  5,39%,  dan Reading  Errors sebesar  4,56%,  serta Careless dilakukan sebesar  3,73%.  untuk  operasi  penjumlahan  pecahan,  kesalahan  yang  paling banyak  dilakukan  adalah Process  Skills  Errors sebesar  49,23%.  Untuk  operasi pengurangan  pecahan,  kesalahan  yang  paling  banyak  dilakukan  adalah Tranformation  Errors sebesar  52,31%.  Operasi  perkalian  pecahan,  kesalahan yang  paling  banyak  dilakukan  adalah Tranformation  Errors sebesar  27,69%. Dan untuk operasi pembagian pecahan, kesalahan yang paling banyak dilakukan adalah Process Skills Errors sebesar 40,00%.
Kata kunci : analisis kesalahan, Newman, operasi hitung pecahan

## ABSTRACT
This study aims to describe and analyze students' errors in solving problems in fractional  counting  operations.  The  type  of  research  used  is  explorative descriptive research with mixed methods. The population of this study was the fifth grade students of Pengawu Elementary School with the number of research subjects  amounting  to  35  students.  The  results  showed  that  the  most  mistakes made  by  students  were  Process  Skills  Errors  of  40.25%.  Then  followed  by Tranformasion Errors by 26.97%, Comprehension Errors by 19.09%, Encoding Errors  by  5.39%,  and  Reading  Errors  by  4.56%,  and  Careless  by  3.73%.  for fractional addition operations, the most common error was Process Skills Errors of  49.23%.  For  fractional  reduction  operations,  the  most  common  error  is Tranformation Errors of 52.31%. Fractional multiplication operations, the most common  error  is  Tranformation  Errors  of  27.69%.  And  for  fraction  sharing operations, the most common mistake is Process Skills Errors of 40.00%.
Keywords :  analysis of errors, Newman, fractional counting operations.

## PENDAHULUAN
Dalam  dunia  pendidikan  saat  ini,  khususnya  untuk  tingkatan  Sekolah  Dasar, hampir semua sekolah menggunakan kurikulum 2013, dimana soal cerita pada mata pelajaran  matematika  tak  asing  lagi  untuk  siswa  sekolah  dasar  tersebut.  Soal  cerita menuntut  siswa  untuk  dapat  berpikir  kritis  karena  siswa  diminta  untuk  dapat menganalisis  soal  dengan  baik,  bagaimana  cara  pemecahan  masalahnya  atau  solusi maupun jawabannya. Sehingga itu, tak jarang siswa melakukan kesalahan-kesalahan dalam  menjawab  soal  atau  masalah  yang  diberikan.  Hal  ini  sejalan  dengan  temuan pada  penelitian  Juliyanti  (2016:121)  yang  menyatakan  bahwa  siswa  paling  banyak melakukan kesalahan dalam memahami masalah saat  mengerjakan soal  cerita. Oleh karena  itu,  banyak  siswa  yang  memiliki  nilai  yang  rendah.  Sesuai  dengan  pendapat Lusiana  (2017:25)  bahwa  dengan  adanya  kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dapat menimbulkan penurunan nilai pada mata pelajaran matematika.
Dalam  mata  pelajaran  matematika  tingkat  Sekolah  Dasar  terdapat  materi tentang  operasi  hitung  pecahan.  Materi  pecahan  merupakan  salah  satu  materi  yang sering terdapat kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Pecahan merupakan salah satu materi yang dianggap sulit oleh siswa, padahal materi pecahan sering kita jumpai dan digunakan  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Menurut  Setiyasih  (Saputro,  2016:63) bahwa  kesalahan  siswa  dalam  operasi  hitung  pecahan,  antara  lain  untuk  kesalahan operasi  penjumlahan  sebesar  5,49%,  kesalahan  pengurangan  sebesar  23,08%,  dan kesalahan  dalam  operasi  perkalian  sebesar  53,85%,  serta  kesalahan  dalam  operasi pembagian  sebesar  14,28%.  Sesuai  juga  dengan  pendapat  Idris  dan  Narayanan (2011)  yang  melakukan  penelitian  pada  80  siswa  kelas  II  SMP  di  negara  bagian Selangor.  Temuan  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  kesalahan  dalam  operasi penjumlahan  ialah  29,8%,  kesalahan  kecerobohan/kelalaian  adalah  26,3%,  dan kesalahan  acak  11,1%.  Dalam  kesalahan  sistematis,  50,6%  siswa  memiliki  masalah konversi,  26,2%  mengalami  masalah  dalam  pemahaman,  dan  14,9%  berkaitan dengan  menyelesaikan  masalah  pecahan  dengan  tidak  tepat.  Adapun  pengurangan pecahan, terdapat
26,4%
kesalahan sistematis,
10,3%
kesalahan kecerobohan/kelalaian, dan 2,5% kesalahan acak. Dalam kesalahan sistematis 47,9% siswa menghadapi masalah dalam hal pemahaman.
Materi operasi hitung pecahan merupakan salah satu materi yang cukup rumit, sehingga  peluang  terjadinya  kesalahan  pada  siswa  sangat  besar  terjadi  apalagi  jika operasi  hitung  pecahan  disajikan  dalam  bentuk  soal  cerita.  Adapun  tipe-tipe kesalahan  menurut  Newman  (Amalia,  2017)  yang  sering  dilakukan  siswa  yaitu:  (1) Reading  Errors ,  yaitu  siswa  membuat  kesalahan  dalam  membaca  kata-kata  penting dalam  pertanyaan  dari  soal  yang  diberikan  atau  siswa  salah  dalam  membaca informasi  utama,  sehingga  tidak  menggunakan  informasi  tersebut  untuk menyelesaikan soal  yang mengakibatkan kesalahan selanjutnya, (2) Comprehension Errors ,  yaitu  siswa  sebenarnya  dapat  memahami  soal  tetapi  belum  menangkap informasi  yang  terkandung  dalam  pertanyaan  tersebut,  sehingga  siswa  tidak  dapat memproses lebih lanjut solusi dari permasalahan itu, (3) Tranformation Errors , yaitu siswa  telah  mampu  memahami  apa  yang  menjadi  pertanyaan  dari  suatu  masalah matematika,  akan  tetapi  tidak  mampu  mengidentifikasi  operasi  atau  urutan  operasi yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah, (4) Process Skills Errors , yaitu siswa dapat  mengenali  operasi  yang  sesuai  atau  urutan  operasi,  tetapi  tidak  mengetahui prosedur  yang diperlukan untuk melakukan operasi secara akurat, dan  (5) Encoding Errors ,  yaitu  siswa  dapat  menyelesaikan  masalah  tetapi  tidak  mampu  menyatakan
solusi  dalam  bentuk  notasi  yang  benar  dan  bisa  diterima  sebagai  suatu  kesimpulan. Dengan  kata  lain,  siswa  mampu  menyelesaikan  permasalahan,  tetapi  dalam melakukan  penyimpulan  jawaban  tidak  sesuai  dengan  permintaan  soal.  Hal  ini sejalan dengan temuan Abdullah, dkk (2015) yang melaksanakan penelitian terhadap 96 siswa sekolah menengah di Johor. Hasil penelitiannya menunjukkan bahwa siswa sering  membuat  kesalahan  dalam  pengkodean  (27,58%),  keterampilan  proses (27,33%),  transformasi  (24,17%)  dan  pemahaman  (20,92%).  Hasil  temuannya menunjukkan  bahwa  siswa  menghadapi  masalah  untuk  menghubungkan  informasi dan  implementasi  strategi  yang  digunakan  dalam  memecahkan  masalah  pecahan yang  melibatkan  HOTS.  Temuan  di  atas  juga  sejalan  dengan  temuan  penelitian Cahyono  (2017)  yang  menyatakan  bahwa  kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam mengerjakan  soal  cerita  pada  materi  pecahan  yaitu  untuk  kesalahan  memahami masalah  sebesar  15,95%,  kesalahan  transformasi  sebesar  28,4%,  kesalahan perhitungan sebesar 63,6% dan kesalahan penarikan kesimpulan sebesar 50%.
Dengan berbagai jenis kesalahan yang dapat terjadi dalam menyelesaikan soal cerita  yang  berkaitan  dengan  operasi  hitung  pecahan,  maka  kesalahan-kesalahan tersebut perlu dianalisis untuk mengetahui kesalahan apa saja yang sering dilakukan khususnya  pada  siswa  Sekolah  Dasar.  Analisis  kesalahan  membantu  guru  sebagai bahan  pertimbangan  dalam  menentukan  pemilihan  model  atau  metode  pengajaran yang  tepat  untuk  meminimalisir  terjadinya  kesalahan  yang  berulang  yang  sering dilakukan siswa Sekolah Dasar. Hal ini sesuai dengan pendapat Herholdt dan Sapire (2014) yang mengemukakan bahwa analisis kesalahan  yaitu studi tentang kesalahan dalam  pekerjaan  siswa  dengan  tujuan  mencari  kemungkinan  penjelasan  untuk kesalahan  tersebut.  Analisis  kesalahan  adalah  aktivitas  multifaset  yang  melibatkan analisis  yang  benar,  sebagian  proses  yang  benar  dan  salah  dan  memikirkan kemungkinan strategi penyelesaian.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan dan menganalisis kesalahan siswa kelas V SD Negeri Pengawu dalam menyelesaikan soal cerita pada materi operasi hitung pecahan.

## METODE
Jenis penelitian ini yaitu penelitian deskriptif eksploratif dengan menggunakan pendekatan  campuran  ( mixed  methods )  yang  merupakan  perpaduan  antara pendekatan kualitatif dan kuantitatif (Sugiyono, 2013). Desain penelitian yang dipilih yaitu sequential  explanatory  design ,  dengan  karakteristik  dari  desain  ini  ialah pengumpulan  dan  analisis  data  kuantitatif    yang  diikuti  dengan  pengumpulan  dan analisis  data  kualitatif.  Oleh  karena  itu,  langkah  pertama  dalam  penelitian  ini  ialah mengumpulkan dan menganalisis data kuantitatif berupa persentase kesalahan siswa yang  diikuti  dengan  mengumpulkan  dan  menganalisis  data  kualitatif  berupa  uraian keadaan atau kesalahan yang dilakukan oleh siswa.
Populasi  penelitian  ini  adalah  Siswa  kelas  V  SDN  Pengawu  tahun  pelajaran 2017/2018.  Berdasarkan  data  yang  diperoleh  dari  SDN  Pengawu,  maka  jumlah seluruh  siswa  kelas  V  adalah  65  siswa  dari  2  kelas.  Karena  Dalam  penelitian  ini jumlah  populasi  kurang  dari  100  siswa  maka  penelitian  yang  dilakukan  adalah penelitian  populasi.  Penentuan  subjek  penelitian  berdasarkan  hasil  tes  diagnostik pada  materi  operasi  hitung  pecahan.  Siswa  yang  memiliki  nilai  tidak  mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal yaitu 60 dipilih sebagai subjek penelitian. Berdasarkan hasil  tes  diagnostik  dari  65  siswa,  maka  terpilih  35  siswa  yang  menjadi  subjek
penelitian yang diwawancarai untuk mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan dalam menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung pecahan.
Teknik pengumpulan data yang digunakan berupa: 1) Tes diagnostik, yaitu tes untuk  mengetahui  kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  cerita  pada  materi operasi hitung pecahan. Tes yang diberikan adalah tes berbentuk uraian (soal cerita) yang berkaitan dengan operasi hitung pecahan. 2) Wawancara yang dilakukan untuk memperoleh  informasi  lebih  lanjut  tentang  kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan soal  cerita  yang  berkaitan  dengan  operasi  hitung  pecahan.  Pertanyaan-pertanyaan yang diajukan pada saat wawancara tidak dibuat secara berstruktur, tetapi bersumber dari  hasil  pekerjaan  siswa  dan  jawaban-jawaban  yang  muncul  dari  pertanyaan sebelumnya.
Teknik analisis data yang digunakan ada 2, yaitu :
1)  Analisis  data  kualitatif,  dengan  data  yang  akan  dianalisis  berasal  dari  hasil  tes diagnostik dan wawancara. Data tersebut dianalisis dengan menggunakan model alur yang mengacu kepada Miles dan Huberman (Suciati, 2010:25-26) yaitu:
a) Mereduksi  data  (proses  kegiatan  menyelesaikan,  memfokuskan  dan menyederhanakan  data  dimulai  dari  awal  pengumpulan  data  hingga penyusunan laporan, sehingga data tersebut dapat memberikan deskripsi yang lebih jelas tentang hasil tes diagnostik dan wawancara),
b) Penyajian data Penyajian  data  dilakukan  dengan  menyusun  secara  naratif  sekumpulan informasi yang telah dilakukan dari hasil reduksi, sehingga dapat memberikan kemungkinan penarikan kesimpulan dan pengambilan tindakan. Dari data yang telah disajikan, selanjutnya dibuat penafsiran dan dievaluasi.
c) Penarikan kesimpulan. Penarikan  kesimpulan  dimaksudkan  untuk  memberikan  kesimpulan  terhadap hasil  penelitian  dan  penafsiran  serta  evaluasi.  Penarikan  kesimpulan merupakan  pengungkapan  akhir  dari  hasil  mengenai  kesalahan  siswa  kelas  V SDN Pengawu pada soal cerita operasi hitung pecahan.
2)  Analisis Data Kuantitatif
Data  juga  dianalisis  secara  kuantitatif  untuk  mengetahui  tingkat  persentasi kesalahan siswa pada soal cerita operasi hitung pecahan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Langkah  pertama  dalam  penelitian  ini  adalah  dengan  memberikan  tes diagnostik  untuk  mengetahui  kesalahan  siswa  dalam  operasi  hitung  pecahan.  Hasil dari tes diagnostik dijabarkan pada tabel berikut ini:
Tabel 1. Hasil tes diagnostik peritem dari 65 siswa
Nomor soal Jumlah siswa yang menjawab benar Persentase Jumlah siswa yang menjawab salah Persentase 1. 53 81,54% 12 18,46% 2. 24 36,92% 41 63,08% 3. 48 73,85% 17 26,15% 4. 10 15,38% 55 84,62% 5. 21 32,31% 44 67,69% 6. 1 1,54% 64 98,46%
Dari  tabel  1  di  atas,  terlihat  bahwa  soal  nomor  1  adalah  soal  yang  paling banyak dijawab benar oleh siswa, yaitu 53 orang atau 81,54%. U rutan kedua adalah soal  nomor  3  yang  dapat  dijawab  benar  oleh  48  siswa  atau  73,85%. Soal  nomor  1 merupakan  soal  cerita  yang  berkaitan  dengan  operasi  penjumlahan  pecahan  yang mempunyai  penyebut  sama,  sedangkan  soal  nomor  3  merupakan  soal  cerita  yang berkaitan  dengan  operasi  pengurangan  pecahan  yang  mempunyai  penyebut  sama. Hal  ini  berarti,  siswa  lebih  paham  terhadap  soal  mengenai  operasi  penjumlahan pecahan  yang  mempunyai  penyebut  sama  daripada  soal  mengenai  operasi pengurangan pecahan yang mempunyai penyebut sama.
Dari  tabel  juga  terlihat  bahwa  soal  nomor  6  adalah  soal  yang  paling  sedikit dijawab benar oleh siswa, yaitu 1 orang atau 1,54%. Urutan kedua adalah soal nomor 4  yaitu  dapat  dijawab  benar  oleh  10  siswa  atau  15,38%. Soal  nomor  6  merupakan soal  cerita    yang  berkaitan  dengan  operasi  pembagian  pecahan,  sedangkan  soal nomor 4 merupakan soal cerita yang berkaitan dengan operasi pengurangan pecahan yang  penyebutnya  tidak  sama.  Hal  ini  berarti,  diantara  semua  soal  yang  berkaitan dengan  operasi  hitung  pecahan,  soal  cerita  mengenai  pembagian  pecahan  yang dianggap paling sulit oleh siswa.
Setelah  dilakukan  tes  diagnostik  terhadap  65  siswa,  selanjutnya  dilakukan pemilihan  subjek  penelitian  yang  akan  diwawancarai  mengenai  kesalahan  yang dilakukan  saat  menjawab  tes  diagnostik.  Pemilihan  subjek  penelitian  berdasarkan nilai Kriteria Ketuntasan Minimal yaitu 60. Jika nilai siswa di bawah nilai 60, maka mereka  terpilih  sebagai  subjek  penelitian.  Berdasarkan  hasil  tes  diagnostik,  maka terpilih 35 orang siswa yang menjadi subjek penelitian.
Setelah  melaksanakan  wawancara  terhadap  35  orang  siswa,  maka  didapatkan berbagai  kesalahan-kesalahan  pada  operasi  hitung  pecahan  yang  dapat  dilihat  pada tabel berikut ini:
Tabel 2. Pengelompokkan kesalahan siswa pada operasi hitung pecahan
No. Operasi hitung pecahan Reading Errors Comprehension Errors Tranformation Errors Process Skills Errors Encoding Errors 1 . Operasi penjumlahan pada pecahan yang berpenyebut sama Tidak menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan Tidak memahami maksud soal, sehingga tidak menjawab soal. 1) Tidak mampu mengubah bentuk soal ke dalam model matematika 2) Tidak memiliki ide untuk menyelesaikan soal, sehingga menuliskan berbegai jenis pecahan. 1) Nilai pembilang dijumlahkan dan nilai penyebut juga dijumlahkan. 2) Nilai penyebut dijumlahkan kemudian menjadi nilai pembilang pada hasil operasi. Karena nilai penyebutnya berjumlah dua, maka dua merupakan nilai penyebut dari hasil operasi. 1) Tidak mampu membuat kesimpulan 2) Tidak terbiasa menuliskan kesimpulan 2 . Operasi penjumlahan pada pecahan yang Tidak menuliskan apa yang diketahui Tidak memahami maksud soal, sehingga tidak menjawab soal. 1) Tidak mampu mengubah bentuk soal ke dalam model matematika 1) Nilai pembilang dijumlahkan dan nilai penyebut juga dijumlahkan. 1) Tidak mampu membuat kesimpulan
berpenyebut berbeda dan apa yang ditanyakan 2) Tidak paham dengan operasi penjumlahan pecahan berpenyebut berbeda, sehingga mengalikan nilai pembilang dan mengalikan nilai penyebut. 2) Nilai pembilang dijumlahkan dan untuk nilai penyebut menggunakan nilai penyebut pada pecahan kedua. 3) Melakukan penyamaan nilai penyebut terlebih dahulu, kemudian langsung menjumlahkan nilai pembilang tanpa mengubah ke pecahan senilai terlebih dahulu. 4) Menjumlahkan nilai pembilang dan mengambil nilai penyebut pada pecahan pertama. 2) Tidak terbiasa menuliskan kesimpulan 3 Operasi pengurangan pada pecahan yang berpenyebut sama Tidak menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan Tidak memahami maksud soal, sehingga tidak menjawab soal. 1) Tidak mampu mengubah bentuk soal ke dalam model matematika 2) Tidak paham dengan operasi, sehingga mengambil nilai pada pecahan pertama. 3) Tidak memahami operasi yang digunakan, sehingga mengalikan nilai pembilang dan nilai penyebut. 4) Tidak paham dengan operasi yang digunakan, sehingga menjumlahkan nilai pembilang dan menjumlahkan nilai penyebut. 5) Tidak paham dengan operasi yang digunakan, sehingga langsung menjumlahkan nilai pembilang. 1) Nilai pembilang dikurangkan dan nilai penyebut juga dikurangkan. 1) Tidak mampu membuat kesimpulan 2) Tidak terbiasa menuliskan kesimpulan 4 . Operasi pengurangan pada pecahan yang Tidak menuliskan apa yang diketahui dan apa Tidak memahami maksud soal, sehingga tidak menjawab soal. 1) Tidak mampu mengubah bentuk soal ke dalam model matematika 2) Tidak memahami 1) Nilai pembilang dikurangkan dan nilai penyebut juga dikurangkan (nilai penyebut pada 1) Tidak mampu membuat kesimpulan 2) Tidak
berpenyebut berbeda yang ditanyakan operasi, sehingga mengalikan nilai pembilang dan nilai penyebut. 3) Tidak paham dengan operasi yang digunakan, sehingga menjumlahkan nilai pembilang dan menjumlahkan nilai penyebut. 4) Tidak paham dengan operasi yang digunakan sehingga menjumlahkan nilai pembilang dan menyemakan nilai penyebut dengan cara mengalikan nilai kedua penyebut namun melakukan kesalahan hitung. 5) Tidak paham dengan operasi yang digunakan, sehingga
melakukan penyamaan nilai penyebut terlebih dahulu, kemudian langsung menjumlahkan nilai pembilang tanpa mengubah ke pecahan senilai terlebih dahulu. 6) Tidak paham dengan operasi yang digunakan, sehingga
menjumlahkan nilai pembilang dan mengurangkan nilai penyebut (nilai penyebut pada pecahan kedua dikurang dengan nilai penyebut pada pecahan pertama) 7) Tidak paham dengan operasi, sehingga menjumlahkan nilai pembilang dan pecahan kedua dikurangi nilai penyebut pada pecahan pertama) 2) Melakukan penyamaan penyebut terlebih dahulu, kemudian langsung mengurangkan nilai pembilang tanpa mengubah ke pecahan senilai terlebih dahulu. 3) Mengurangkan nilai pembilang dan mengambil nilai penyebut yang besar (nilai penyebut pada pecahan kedua).
terbiasa menuliskan kesimpulan
mengalikan nilai penyebut. 8) Tidak paham dengan operasi, sehingga menyamakan nilai penyebut,
kemudian mengubah pecahan menjadi pecahan senilai, namun menggunakan operasi penjumlahan. 5 . Operasi perkalian pecahan Tidak menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan Tidak memahami maksud soal, sehingga tidak menjawab soal. 1) Tidak mampu mengubah bentuk soal ke dalam model matematika 2) Tidak paham operasi yang digunakan, sehingga menjumlahkan nilai pembilang dan menjumlahkan nilai penyebut. 1) Hanya mengalikan pembilang. 2) Mengalikan pembilang dan mengambil nilai penyebut pada pecahan pertama. 3) Mengalikan pembilang dan mengambil nilai penyebut tertinggi dari kedua pecahan. 4) Melakukan perkalian silang (nilai pembilang pada pecahan pertama dikalikan
dengan nilai penyebut pada pecahan kedua untuk nilai pembilang pada hasil operasi hitung. Dan nilai penyebut pada pecahan pertama dikalikan dengan nilai pembilang pada pecahan kedua untuk nilai penyebut pada hasil operasi hitung). 1) Tidak mampu membuat kesimpulan 2) Tidak terbiasa menuliskan kesimpulan 6 . Operasi pembagian pecahan Tidak menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan Tidak memahami maksud soal, sehingga tidak menjawab soal. 1) Tidak mampu mengubah bentuk soal ke dalam model matematika 2) Tidak paham dengan operasi pembagian, sehingga mengurangkan nilai 1) Menyamakan penyebut terlebih dahulu, kemudian mengubah pecahan menjadi pecahan senilai, kemudian membagi pembilang. 2) Melakukan 1) Tidak mampu membuat kesimpulan 2) Tidak terbiasa menuliskan kesimpulan
pembilang dan mengurangkan nilai penyebut. 3) Tidak memiliki ide untuk menyelesaikan soal, sehingga mengambil nilai pada pecahan pertama. 4) Tidak paham operasi pembagian, sehingga mengubah pecahan pertama (nilai pembilang menjadi nilai penyebut dan nilai penyebut menjadi nilai pembilang) kemudian mengalikan pecahan pertama dengan pecahan kedua. penyamaan penyebut terlebih dahulu, kemudian langsung membagi nilai pembilang. 3) Menjumlahkan nilai penyebut, dan membagi nilai pembilang, kemudian
mengubah bentuk pecahan (nilai pembilang menjadi nilai penyebut, nilai penyebut menjadi nilai pembilang) 4) Menyamakan nilai penyebut terlebih dahulu, kemudian mengubah pecahan menjadi pecahan
senilai. Setelah itu membagi nilai pembilang.
Kemudian mengubah bentuk pecahan (nilai pembilang menjadi nilai penyebut dan nilai penyebut menjadi nilai pembilang).
Selain  kesalahan  di  atas,  terdapat  pula  kesalahan  kecerobohan/kelalaian  yang dilakukan oleh siswa yaitu salah menghitung hasil operasi, padahal setelah dilakukan wawancara mereka mampu menjawab benar hasil perhitungan tersebut.
Setelah mendapatkan berbagai kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa seperti pada tabel 2.  Selanjutnya, pengelompokkan kesalahan tersebut dibuat dalam persentase  dalam  tiap  nomor  soal  terhadap  65  siswa.  Persentase  tersebut  disajikan dalam tabel berikut ini:
Tabel 3. Persentase kesalahan siswa tiap nomor berdasarkan jenis kesalahan dari 65 siswa
Nomor soal Reading Errors (%) Comprehension Errors (%) Tranformation Errors (%) Process Skills Errors (%) Encoding Errors (%) Careless (%) 1. 1,54 1,54 4,62 6,15 3,08 1,54 2. 4,62 9,23 6,15 43,08 4,62 1,54 3. 1,54 7,69 7,69 6,15 1,54 1,54 4. 1,54 3,08 44,62 30,77 3,08 1,54 5. 3,08 15,38 27,69 23,08 3,08 1,54 6. 4,62 33,85 9,23 40,00 4,62 6,15
Dari  tabel  di  atas,  terlihat  bahwa  untuk  soal  nomor  1, Process  Skills  Errors yang  paling  banyak  dilakukan  yaitu  sebesar  6,15%.  Untuk  soal  nomor  2, Process Skill  Errors juga  paling  banyak  dilakukan  sebesar  43,08%.  Untuk  soal  nomor  3, Comprehension  Errors dan Transformasion  Errors sama-sama  banyak  dilakukan sebesar  7,69%.  Untuk  soal  nomor  5, Transformation  Errors dilakukan  sebesar 27,69%.  Untuk  soal  nomor  6, Process  Skills Errors yang  paling  banyak  dilakukan sebesar 40,00%.
Dari  6  nomor  soal,  soal  nomor  2  dan  6  yang  paling  banyak  terjadi Reading Errors oleh  siswa,  yaitu  4,62%, h al  ini  berarti,  siswa  banyak  tidak  dapat  membaca kata  kunci  atau  simbol  yang  tertulis  dalam  masalah  matematika pada  operasi penjumlahan  pada  pecahan  yang  penyebutnya  tidak  sama  dan  operasi  pembagian pecahan.  Untuk Comprehension  Errors ,  paling  banyak  terjadi  pada  soal  nomor  6, yaitu  33,85%,  hal  ini  menandakan  bahwa  siswa tidak  memahami  arti  keseluruhan kata-kata  sehingga  siswa  tidak  mampu  untuk  melanjutkan  penyelesaian  masalah yang  tepat pada  soal  mengenai  operasi  pembagian  pecahan. Untuk Tranformation Errors ,  paling  banyak  terjadi  pada  soal  nomor  4,  sebesar  44,62%,  hal  ini menandakan bahwa siswa tidak mampu mengidentifikasi operasi atau urutan operasi yang  diperlukan  untuk  menyelesaikan  masalah  pada  soal  mengenai  pengurangan penyebut  berbeda.  Untuk Process  Skills  Errors ,  paling  banyak  dilakukan  pada  soal nomor  2  yaitu  sebesar  43,08%,  hal  ini  menandakan  bahwa  siswa  tidak  mengetahui prosedur  yang  diperlukan  untuk  melaksanakan  operasi  secara  akurat  pada  soal mengenai  penjumlahan  berpenyebut  berbeda.  Dan  untuk Encoding  Errors ,  paling banyak dilakukan pada soal nomor 2 dan 6, yaitu sebesar 4,62%, hal ini menandakan bahwa  siswa  tidak  mampu  menyatakan  solusi  dalam  bentuk  notasi  yang  benar  dan bisa  diterima  sebagai  suatu  kesimpulan  pada  soal  mengenai  penjumlahan berpenyebut  berbeda  dan  soal  pembagian  pecahan.  Serta  untuk Careless ,  banyak terjadi pada soal nomor 6 mengenai operasi pembagian pecahan, yaitu 6,15%.
Selanjutnya,  penjabaran  mengenai  persentase  kesalahan  siswa  berdasarkan pengelompokkan  kesalahan  dan  operasi  hitung  pecahan  yang  disajikan  pada  tabel berikut ini:
Tabel 4. Persentase kesalahan siswa berdasarkan pengelompokkan kesalahan
dan operasi hitung pecahan Operasi hitung pecahan Reading Errors (%) Comprehension Errors (%) Tranformation Errors (%) Process Skills Errors (%) Encoding Errors (%) Careless (%) Penjumlahan 6,15 10,77 10,77 49,23 7,69 3,08 Pengurangan 3,08 10,77 52,31 36,92 4,62 3,08 Perkalian 3,08 15,38 27,69 23,08 3,08 1,54 Pembagian 4,62 33,85 9,23 40,00 4,62 6,15
Berdasarkan tabel  di  atas, terlihat  bahwa untuk  operasi  penjumlahan pecahan, kesalahan  yang  paling  banyak  dilakukan  adalah Process  Skills  Errors sebesar 49,23%.  Untuk  operasi  pengurangan  pecahan,  kesalahan  yang  paling  banyak dilakukan adalah Tranformation Errors sebesar 52,31%. Operasi perkalian pecahan, kesalahan  yang  paling  banyak  dilakukan  adalah Tranformation  Errors sebesar 27,69%.  Dan  untuk  operasi  pembagian  pecahan,  kesalahan  yang  paling  banyak dilakukan adalah Process Skills Errors sebesar 40,00%.
Berdasarkan penyajian data hasil penelitian, maka diperoleh bahwa soal cerita yang paling banyak dijawab benar  adalah soal  mengenai  operasi  penjumlahan  yang memiliki penyebut sama. Sedangkan untuk soal  cerita mengenai operasi  pembagian pecahan, banyak dijawab salah oleh siswa. Hal ini menandakan bahwa, siswa lebih paham terhadap soal cerita mengenai operasi penjumlahan daripada soal cerita yang menggunakan operasi pembagian pecahan. Penyebabnya, untuk operasi penjumlahan pecahan  (khususnya  yang  berpenyebut  sama),  selain  cara  menyelesaikan  soalnya langsung  melakukan  operasi  (penjumlahan)  pada  nilai  pembilang  tanpa memperhatikan  nilai  penyebut,  bahasa  dan  cara  menganalisis  soalnya  juga  lebih gampang  dipahami  daripada  operasi  pembagian.  Sedangkan  untuk  operasi pembagian  pecahan,  selain  cara  yang  dilakukan  adalah  dengan  mengubah  pecahan kedua  (nilai  pembilang  menjadi  nilai  penyebut  dan  nilai  penyebut  menjadi  nilai pembilang)  kemudian  mengalikan  kedua  pecahan,  bahasa  dan  cara  menganalisis soalnya susah dipahami oleh siswa, karena pada soal cerita untuk operasi pembagian, siswa dituntut lebih dalam menganalisis dan berpikir kritis dalam menyelesaikan soal tersebut.
Berdasarkan  hasil  penelitian,  untuk  operasi  penjumlahan  pecahan,  kesalahan yang paling banyak dilakukan adalah Process Skills Errors sebesar 49,23%. Hal ini berarti  siswa  masih  perlu  banyak  belajar  tentang  mengenali  operasi  yang  tepat  atau urutan  operasi,  dan  memperhatikan  prosedur  yang  diperlukan  untuk  melaksanakan operasi secara akurat, khususnya pada operasi penjumlahan pecahan. Untuk operasi pengurangan  pecahan,  kesalahan  yang  paling  banyak  dilakukan  adalah Tranformation  Errors sebesar  52,31%. Karena Tranformation  Errors yang  paling banyak  dilakukan,  sehingga  siswa perlu  lebih  teliti  dalam mengidentifikasi  operasi atau  urutan  operasi  yang  diperlukan  untuk  menyelesaikan  masalah pada  soal mengenai  pengurangan  pecahan. Operasi  perkalian  pecahan,  kesalahan  yang  paling banyak  dilakukan  adalah Tranformation  Errors sebesar  27,69%.  Hal  ini  berarti, siswa perlu  lebih  teliti  dalam mengidentifikasi  operasi  atau  urutan  operasi  yang diperlukan  untuk  menyelesaikan  masalah pada  soal  mengenai  perkalian  pecahan. untuk  operasi  pembagian  pecahan,  kesalahan  yang  paling  banyak  dilakukan  adalah Process  Skills  Errors sebesar  40,00%.  Hal  ini  berarti,  siswa  masih  perlu  banyak belajar tentang mengenali operasi yang tepat atau urutan operasi, dan memperhatikan prosedur yang diperlukan untuk melaksanakan operasi secara akurat, khususnya pada operasi  pembagian  pecahan.  Dari  data  tersebut  diperoleh  bahwa  untuk  operasi penjumlahan  dan  pembagian  pecahan, kesalahan  yang  paling  banyak  dilakukan adalah Process  Skills  Errors . Berbeda  dengan  operasi  pengurangan  dan  perkalian pecahan, kesalahan yang paling banyak dilakukan adalah Tranformation Errors . Hal ini,  sejalan  dengan  Idris  dan  Narayanan  (2011)  yang  melakukan  penelitian  pada  80 siswa kelas II SMP di negara bagian Selangor. Temuan penelitiannya menunjukkan bahwa kesalahan dalam operasi penjumlahan ialah 29,8%, kesalahan kecerobohan/kelalaian  adalah  26,3%,  dan  kesalahan  acak  11,1%.  Dalam  kesalahan sistematis,  50,6%  siswa  memiliki  masalah  konversi,  26,2%  mengalami  masalah dalam  pemahaman,  dan  14,9%  berkaitan  dengan  menyelesaikan  masalah  pecahan dengan  tidak  tepat.  Adapun  pengurangan  pecahan,  terdapat  26,4%  kesalahan sistematis, 10,3% kesalahan kecerobohan/kelalaian, dan 2,5% kesalahan acak. Dalam kesalahan sistematis 47,9% siswa menghadapi masalah dalam hal pemahaman.
Dari  keseluruhan  soal  cerita  pada  operasi  hitung  pecahan,  dan  dari  keenam jenis  kesalahan  yang  dilakukan, Process  Skills  Errors menempati  urutan  pertama
yang  dilakukan  oleh  siswa  dalam  menyelesaikan  6  nomor  soal  mengenai  operasi hitung  pecahan,  yaitu  sebesar  40,25%.  Selanjutnya  diikuti  oleh Tranformasion Errors sebesar  26,97%, Comprehension  Errors sebesar  19,09%, Encoding  Errors sebesar 5,39%, dan Reading Errors sebesar 4,56%, serta Careless dilakukan sebesar 3,73%.  Hal  ini  berarti  siswa  kelas  V  SDN  Pengawu  masih  perlu  banyak  belajar tentang  mengenali  operasi  hitung  pecahan  yang  tepat  atau  urutan  operasi,  dan memperhatikan  prosedur  yang  diperlukan  untuk  melaksanakan  operasi  hitung pecahan  secara  akurat. Karena  sesuai  dengan  pendapat  Lusiana  (2017:25)  dengan adanya  kesalahan-kesalahan  matematika  yang  dilakukan  oleh  peserta  didik,  maka akan berdampak kepada penurunan nilai siswa dalam mata pelajaran matematika.

## SIMPULAN DAN SARAN
Dari  keseluruhan  tes  mengenai  operasi  hitung  pecahan  yang  telah  diberikan kepada  65  siswa  kelas  V  SDN  Pengawu,  diperoleh  bahwa  kesalahan  yang  paling banyak  dilakukan  siswa  yaitu Process  Skills  Errors sebesar  40,25%.  Selanjutnya diikuti  oleh Tranformasion  Errors sebesar  26,97%, Comprehension  Errors sebesar 19,09%, Encoding  Errors sebesar  5,39%,  dan Reading  Errors sebesar  4,56%,  serta Careless dilakukan  sebesar  3,73%.  Untuk  operasi  penjumlahan  pecahan,  kesalahan yang  paling  banyak  dilakukan  adalah Process  Skills  Errors sebesar  49,23%.  Untuk operasi  pengurangan  pecahan,  kesalahan  yang  paling  banyak  dilakukan  adalah Tranformation  Errors sebesar  52,31%.  Operasi  perkalian  pecahan,  kesalahan  yang paling  banyak  dilakukan  adalah Tranformation  Errors sebesar  27,69%.  Dan  untuk operasi pembagian pecahan, kesalahan yang paling banyak dilakukan adalah Process Skills Errors sebesar 40,00%.
Penelitian  ini  diharapkan  dapat  menjadi  acuan  bagi  para  pendidik  agar  dapat lebih memperhatikan model atau metode mengajar di kelas agar dapat meminimalisir kesalahan  yang  dibuat  oleh  siswa,  baik  kesalahan  konsep,  prinsip,  fakta,  maupun prosedural. Selain itu dapat dijadikan acuan untuk peneliti-peneliti selanjutnya untuk melakukan penelitian sejenis.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdullah, A. H., Abidin, N.L. Zainal, dan Ali, Marlina. 2015. Analysis of Students’ Errors in Solving Higher Order Thinking Skills (HOTS) Problems for Topic of Fraction. Asian  Social  Science ,  Vol.  11(21).  ISSN:  1911  –  2017,  E  –  ISSN: 1911 – 2025. Tersedia : www.ccsenet.org/ass
Amalia,  S.R.  2017.  Analisis  Kesalahan  Berdasarkan  Prosedur  Newman  dalam Menyelesaikan  Soal  Cerita  Ditinjau  dari  Gaya  Kognitif  Mahasiswa. Jurnal Aksioma , Vol. 8(1) : 17-30. e-ISSN 2579 – 7646. Cahyono, N.D. 2017. Analisis Kesalahan Jawaban Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita  Materi  Pecahan  berdasarkan  Kategori  Kesalahan  Newman  di  SMP Negeri 2 Sawit . Skripsi tidak diterbitkan. Surakarta: Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP Universitas Muhammadiyah Surakarta.
Herholdt,  R.,  and  Sapire,  I.  2014.  An  Error  Analysis  in  the  Early  Grades Mathematics – A Learning Opportunity? South African Journal of Childhood Education , Vol. 4(1) : 42 – 60. ISSN: 2223 – 7674. Idris,  S.  and  Narayanan,  L.  M.  2011.  Error  Patterns  in  Addition  and  Subtraction  of Fractions among Form Two Students. Journal of Mathematics Education , Vol. 4(2) : 35 – 54. Tersedia : www.educationforatoz.com/images/Idris.pdf
Juliyanti.  2016. Analisis  Kesalahan  Siswa  dalam  Menyelesaikan  Soal  Cerita Matematika  Materi  Pecahan  pada  Siswa  Kelas  IV  di  SD  Negeri  Se-gugus Lodan  Semarang  Utara .  Skripsi  tidak  diterbitkan.  Semarang:  Jurusan Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Semarang.
Lusiana, R. 2017. Analisis Kesalahan Mahasiswa dalam Memecahkan Masalah pada Materi  Himpunan  ditinjau  dari  Gaya  Kognitif. Jurnal  Penelitian  dan Pembelajaran Matematika , Vol. 10(1) : 24 – 29.
Saputro,  Bagus  Ardi.  2016.  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa  yang  Belajar Operasi  Pecahan  Menggunakan  Permainan  Tradisional. Jurnal  Penelitian  dan Pembelajaran Matematika , Vol. 9(1) : 63 – 72.
Suciati,  I.  2010. Penerapan  Gaya  Belajar  Model  Kolb  untuk  Meningkatkan  Hasil Belajar Siswa pada Materi Keliling dan Luas Daerah Lingkaran di Kelas VIII A  SMP  Negeri  10  Palu .  Skripsi  tidak  diterbitkan.  Palu:  Program  Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Tadulako.
Sugiyono.  2013. Metode  Penelitian  Pendidikan  (Pendekatan  Kuantitatif,  Kualitatif, dan R&D) . Bandung : CV. Alfabeta.