## KARAKTERISASI IMPEDANSI LAPISAN TIPIS ZnS:Mn YANG DIBUAT DENGAN CO-EVAPORASI ZnS DAN Mn

## Stepanus Sahala S
Jurusan PMIPA, Prodi Pend. Fisika FKIP Universitas Tanjungpura Pontianak

## Abstract
The aim of this research is to characterize impedance, capasitance and relative permitivity of the characteristics of electric thin film ZnS and ZnS:Mn. This research was started from making thin film with different deposition speed and with thermal co-evaporation method in vakum tubes.  The estimation is the characteristics of thin film ZnS impedance and ZnS:Mn was done outside this vacum with various frequency between thousaund to million hertzs,  with different deposition speed and the same thickness. Defining impedance of ZnS thin film wich the most optimal frequency would influence capasitance and relative permittivity of the thin film on the characteristics of the electricity. Besides, capasitance and resitance values of ZnS:Mn thin film would change if given different Mn portion on that thin film. From the result of the research, it could be identified as follows. On the area of the thousand to ten thousand Hertz, it was know is that relative permitivity/constante static dielectrics K (0) ZnS:Mn thin film was not the frequency function that it could be regarded as constant like K (o) = 10. The price of capasitance ZnS:Mn was increasing with less Mn amount in that thin film. The price of ZnS:Mn electric resitance is reduced with less Mn amount on  that thin film. Key words: Impedance, thin film ZnS:Mn, co-evaporation.
Perkembangan penerapan lapisan tipis serta  pengaruhnya  semakin  besar terhadap kehiduan manusia, membuat para ilmuwan berusaha terus untuk meneliti sifat-sifat  material ataupun kegunaannya.  Minat  terhadap teknologi  elektronik dan optoelektronik  yang  berkembang tidak hanya pada peningkatan sifat- sifat material intrisik tetapi juga pada material  ekstrinsik.  Sifat  material ekstrinsik sangat mudah dikembangkan  untuk  memperoleh material yang memiliki transparansi dan resistivitas  listrik  yang  tinggi secara simultan.
Teknologi pelapisan  semakin berkembang  seiring  dengan penggunaannya  terutama  dibidang optik dan mikroelektronik.   Lapisan tipis seng sulfida (ZnS)  merupakan salah satu jenis material yang banyak digunakan  baik  dalam  perangkat elektronik maupun dalam optik. Salah satu aplikasinya adalah sebagai bahan fosfor pada perangkat elektroluminesensi
Thin Film Electrolumicence (TFEL)  yang menggunakan  medan listrik sebagai pembangkit cahaya non termal (Ono,
1993,  Kim, et al , 2000).  ZnS pada medan  rendah  merupakan  material dielektrik  yang  baik  dengan
38 Jurnal Pendidikan Matematika dan IPA Vol. 5. No. 1. Januari 2014: 37-45
resistivitas  mencapai 10 14 Ohm cm dan pada medan listrik di atas harga 1 MV cm -1 arus yang melewati material ini akan  naik  secara  eksponensial dengan  naiknya  tegangan  yang diberikan  (Bringuer,  1994,  Marc Beale, 1993).
ZnS yang di doop dengan Mn merupakan material elektroluminesensi  yang  hingga dewasa ini banyak diteliti (Lee and Pueng, 1993,  Okamoto, et al , 1989, Charreire, et al ,  1993).  dan sudah dipergunakan secara komersial dalam AC Thin Film Electrolumicence (ACTFEL)  (Xian, et al ,  1994, Gordon, 2000). Piranti TFEL ZnS:Mn mendapat  perhatian  besar  karena memiliki keunggulan yaitu  ; tahan getaran  dan  perubahan  temperatur karena semuanya terbuat dari bahan padat,  mempunyai  daya  resolusi tinggi,  hanya  memerlukan  daya rendah,  tipis  dan  ringan,  tingkat kecermelangannya yang sangat tinggi, umurnya  panjang,  dan Brigthness Voltage Response yang  cepat  serta Emission Effciency (EL) yang cukup tinggi (Higuchi, et al , 1988, Fuh, et al ,  1987,  Horakazu  Izumi, et al , 2002).
Pada  dasarnya piranti TFEL ZnS:Mn terdiri dari atas dua lapis konduktor  yang  mengapit  lapisan fosfor setebal 5000 – 10000 Å dan merupakan  bagian  utama  yang berfungsi sebagai penghasil cahaya, jika lapisan tipis tersebut berada pada medan  listrik  dan  lapisan  tipis ZnS:Mn  ini  dapat  dioperasikan dengan sumber arus ac atau dc (Lewis and  Paine,  2000).  Penelitian  yang banyak  dilakukan  sekarang  ini, difokuskan pada konfigurasi ac Thin Film  Electrolumicence (ACTFEL) dibandingkan  dengan dc  Thin  Film
Electrolumicence (DCTFEL),  karena DCTFEL  mempunyai  keterbatasan konfigurasi  yaitu  umur  operasinya yang pendek. (Jones, 1988).  Keadaan ini  terutama  disebabkan  karena terjadinya Highly Localized Destructive Breakdown yang  secara bertahap akan menpercepat rusaknya lapisan tipis tersebut (Freman , et al , 2000).
Dalam penelitian ini dilakukan dalam  bentuk  konfigurasi  ac Thin Film Elektrolumicence .  Dengan membuat  dua konfigurasi  ACTFEL yang sama dalam material kontaknya dan  kemudian  mengukur  tegangan pada lapisan tipis ZnS dan ZnS:Mn serta melihat karakterisasi impedansi sebagai fungsi frekuensi diharapkan akan  diperoleh  gambaran  tentang pengaruh  frekuensi  yang  bervariasi terhadap impedansi dan dimungkinkan  juga  diperoleh gambaran tentang laju pelapisan/deposisi rate yang berbeda- beda dengan ketebalan lapisan tipis yang tetap terhadap impedansi dari lapisan tipis yang dibuat. Demikian pula  dari  hubungan  ini  dapat diperoleh  besarnya  kapasitansi  dan permitivitas relatif dari lapisan tipis tersebut.
Pembuatan  piranti  lapisan tipis ZnS dilakukan dengan metode evaporasi termal, sedangkan lapisan tipis ZnS:Mn dideposisi dengan co- evaporasi termal,  dimana dilakukan evaporasi  simultan  ZnS  dan  Mn dengan  menggunakan  dua  sumber yang terpisah  di dalam bejana vakum selama  proses  deposisi.  Kemudian lapisan  tipis  tersebut  dikontakkan dengan lapisan metal aluminium.
Tujuan Penelitian ini adalah memperoleh  gambaran  tentang pengaruh  frekuensi  yang  bervariasi
terhadap impedansi pada lapisan tipis ZnS  dan  ZnS:Mn,  laju pelapisan/deposisi rate yang berbeda dengan ketebalan terhadap impedansi lapisan tipis ZnS dan ZnS:Mn yang dibuat  dengan  evaporasi  termal, hubungan  perubahan  impedansi terhadap kapasitansi dan permitivitas relatif dari lapisan tipis ZnS dan ZnS- Mn tersebut dan memberi informasi karakteristik  impedansi,  kapasitansi dan permitivitas relatif lapisan tipis ZnS dan ZnS:Mn bagi peningkatan teknologi bidang optik dan bidang mikroelektronik.

## Metode
1. Bahan dan Peralatan Material  pelapis  yang digunakan terdiri  seng sulfida (ZnS) berbentuk bulk dari  Leybold-Heraeus dengan kemurnian 99,9%, dan sebagai bahan  co-evaporasi  dipergunakan mangan  (Mn) dari  Leybold-Heraeus. Sedangkan  sebagai  material  kontak lapisan tipis dipergunakan aluminium (Al)  berbentuk  kawat  dengan kemurnian 99,99 % juga diperoleh dari Leybold Materials. Substrat yang akan dilapisi berupa kaca praperat berukuran 76 x 26 x.1 mm. Untuk memperoleh pola  pelapisan  yang  diinginkan, dipergunakan suatu cetakan (masker) yang  dibuat  dari  aluminium  dan diletakkan pada kaca preparat selama proses pelapisan berlangsung.
Lapisan  tipis  dibuat  dengan menggunakan
Universal  Vacuum Coater dari  Leybold-Heraeus  model
UNIVEX 450, yang terdiri dari pompa rotari TRIVAC D65B, pompa turbo TURBOTRONIK  NT  150/360,
perangkat glow discharge
CONTRASTER  C  2000,  dan  alat pengukur tekanan COMBIVAC IT 230. Ketebalan  lapisan  diukur  dengan INFICON model XTC yang dilengkapi dengan  kristal Quartz Silver sebagai sensor. Pada proses pelapisan, material bulk ZnS  diletakkan  pada  wadah Molibdenum  (Mo)  berbentuk  kapal yang dipasang pada sumber evaporasi termal AS 052, dan Al diletakkan pada wadah wolfram (W) berbentuk kapal yang dipasang pada AS 052. Tahap berikutnya  adalah  pengukuran impedansi  (resistansi) ac .  Untuk melihat  pengaruh  frekuensi  terhadap lapisan tipis  yang dibuat, digunakan sinyal generator arus bolak-balik dari TOELLNER model TOE7704   yang memiliki daerah kerja dari 1 MHz hingga  12  MHz.Sebagai  pengukur tegangan digunakan osiloskop dengan dua saluran ( channel )  dari  HAMEG model HM408 yang memiliki daerah kerja hingga 40 MHz.
2. Pengambilan Data
Sampel  yang  telah  jadi kemudian diukur impedansinya dengan susunan rangkaian seperti pada Gambar 1. Untuk mendapatkan harga arus yang melalui sampel, digunakan  hambatan sebesar  47 W yang  diseri  dengan sampel.  Dengan  mengetahui  harga tegangan pada hambatan tersebut, maka harga arus yang melalui sampel dapat dicari dengan persamaan Hukum Ohm,
yaitu :   i = R V W 47 .
Setelah  harga arus  diketahui, maka harga impedansi ( resistansi ) ac dapat dicari dengan:
Z = i V sampel
Gambar 1. Bentuk rangkaian pengukur impedansi lapisan tipis

## Hasil dan Pembahasan
1. Pengukuran Impedansi Listrik/AC Lapisan Tipis ZnS dan ZnS:Mn Dari  pengukuran  yang dilakukan  dengan  menggunakan rangkaian   ac,  diperoleh  data mengenai frekuensi dan tegangan. Tegangan pada sampel dibuat tetap 1  volt.  Tegangan  yang  terukur pada  resistor  47 W yang dihubungkan  seri  dengan  sampel akan  dipergunakan  untuk mengetahui  harga  arus  pada sampel.  Harga  frekuensi divariasikan  dari  ribuan  hingga jutaan hertz dengan menggunakan signal generator. Harga tegangan yang terukur hanya diambil dari satu   dan penambahan setengah pada frekuensi yang ditampilkan. Sedangkan frekuensi lainnya tidak ditampilkan  pada  tabel  hasil pengukuran karena pada jangkauan frekuensi  tersebut,  harga tegangannya  sama  dengan  yang terukur  pada  frekuensi sebelumnya.
2. Karakteristik Pengukuran
Impedansi    ac    Lapisan  Tipis  ZnS dan ZnS: Mn
Dari analisis data penelitian ini diperoleh bahwa secara umum frekuensi ribuan sampai jutaan ribu Herzt untuk laju deposisi 10 Å/s , 20 Å/s , 30  Å/s   dan 40  Å/s
dengan ketebalan rata-rata 700 Å lapisan tipis ( thin film )  ZnS  dan ZnS:Mn,  harga  impedansinya mengalami  perubahan  terhadap frekuensi. Makin  besar  frekuensi kerja  pada  thin  film  tersebut, makin  kecil  harga  impedansi listriknya. Pada kasus seperti ini, kemungkinan butir-butir (grain- grain) yang terbentuk tidak padat /rapat  sehingga  ruangan  antara grain-grain  tersebut  dipisahkan oleh udara dan film ini berbentuk seperti  pulau-pulau   sehingga membuat  bagian  film-film  yang terbentuk  berfungsi  sebagai kapasitor.  Hal  ini  pernah dikemukakan pada suatu penelitian mengenai  paduan  Ni-Cr9 (Anonimous, 1994). Jika dianggap bahwa  susunan  lapisan  tipis Al:ZnS/ZnS:Mn:Al  merupakan suatu  kapasitor  yang  terhubung secara  parallel  dengan  resistor, maka  secara  model  rangkaian lapisan tipis seperti ini ekivalen dengan sebuah resistor (R) yang terhubung parallel dengan sebuah kapasitor (C).
Dari  model  rangkaian parallel  RC  ini,  pada  daerah frekuensi  1  KHz  perubahan impedansi  lapisam  tipis  ini menunjukkan bahwa sedang terjadi pengsian pada C dan discharge
pada R. hal ini terjadi karena harga frekuensi yang diberikan semakin berkurang dan arus listrik mulai dapat  melewati bagaian kapasitif dari model rangkaian
tersebut.untuk daerah frekuensi ini C masih diangap konstan terhadap frekuensi,  karena  konstante dielektrik  (K)  belum  merupakan fungsi frekuensi (Anderson, et al , 1985).
Pada  daerah  frekuensi berikutnya yaitu antara 10 KHz hingga  di  bawah  sedikit  1  Mhz, penurunan impedansi yang terjadi tidak  setajam  pada  daerah frekuensi  sebelumnya.  Hal  ini disebabkan  material  dielektrik (lapisan tipis  ZnS dan ZnS:Mn) mulai tidak mampu mengantisipasi perubahan arah medan listrik yang berlangsung  makin  cepat  akibat frekuensi  yang  diberikan  makin besar. Bahkan pada frekuensi yang lebih tinggi, yaitu di atas 1 Mhz terjadi  proses  relaksasi  yang menunjukkan  bahwa  material dielektrik  ini  benar-benar  tidak mampu  lagi  mengantisipasi perubahan arah medan listrik yang berlangsung sangat cepat sehingga
terjadi kenaikan  impedansi lapisan tipis  ZnS dan ZnS:Mn.
3. Perhitungan  Kapasitansi  Dan Resistansi Lapisan Tipis ZnS dan
ZnS:Mn
Untuk  menghitung kapasitansi dan resistansi lapisan tipis ZnS dan ZnS:Mn ini digunakan metode kuadrat terkecil dengan menggunakan persamaan:
2 2 2 2 1 1 R C Z + = w .
Dengan  persamaan  ini  dapat dibuat/dihitung  kurva  yang mendekati  data-data  hasil eksperimen,  untuk  menentukan perkiraan harga  kapasitif C dari kapasitor dan resistansi R  yang terbentuk  pada  lapisan  tipis tersebut.  Perhitungan  dilakukan dengan  menggunakan  data-data pada  frekuensi  antara  1  KHz hingga 10 Khz.
Dari  metode  kuadrat terkecil  tersebut,  diperoleh  data kapasitansi  dan  resistansi  untuk masing-masing
sampel sebagaimana  diperlihatkan  pada Tabel 1.
Tabel 1.  Hasil perhitungan kapasitansi dan resistansi dari  lapisan tipis ZnS:Mn dengan  kadar Mn bervariasi.
No. No. Sampel Laju Deposisi Kadar Mn Kapasitansi Resistansi Konstante Dielektrikum (Å/s) (%) (nF) (K Ω ) (K) 1 4 40 0 14,14 7,07 14,25 2 5 40 0,025 14,11 7,11 14,22 3 6 30 0,03 14 7,12 14,11 4 7 20 0,05 13,9 7,16 13,95 5 8 10 0,1 13,8 7,2 13,85 Dari Tabel 1 terlihat bahwa penambahan  kadar  Mn  pada lapisan  tipis  ZnS:Mn  ternyata menunjukkan  adanya  perubahan
nilai kapasitansi dengan perkataan lain semakin kecil kadar Mn yang diberikan  maka  semakin bertambah  nilai  dari  kapasitansi
lapisan  tipis  tersebut.  Demikian pula halnya dengan resistansi dari lapisan  tipis  tersebut,  seperti pernah  dikemukakan pada  suatu penelitian pengaruh kondisi saat pembentukan lapisan tipis Cu-Ni terhadap resistivitas (Jones, 1988).
4. Perhitungan  Permitivitas  Relatif
(K)  Lapisan  Tipis  ZnS  dan
ZnS:Mn Untuk menentukan konstante  dielektrik/permitivitas relatif bahan dielektrik lapisan tipis
ZnS dan ZnS:Mn dapat dihitung dengan menggunakan persamaan: K = C d / ε o A
dengan luas lapisan
kontak(elektroda) A adalah 7,85x 10 5 - m 2 .
Gambar 2. Hubungan antara kapasitansi dan resistansi dengan kadar Mn yang bervariasi dari lapisan tipis ZnS:Mn.
Hasil perhitungan konstante dielektrik (K) tanpa dan dengan Mn untuk berbagai variasi kadar Mn dari lapisan tipis tersebut diperlihatkan pada Tabel 1. Dari hasil perhitungan tersebut diperoleh harga rata-rata konstante dielektrik/permitivitas  relatf  (K) untuk  lapisan tipis  Zn  sebesar 14,25  dan  untuk  lapisan  tipis ZnS:Mn  sebesar  14,03  agak berbeda dengan harga 10 dan nilai 10 juga yang diperoleh Abels , et al , (1958).
Beberapa  hal  dapat menyebabkan  diskrepansi  ini; pertama karena ketebalan efektif tidak sama dengan ketebalan yang diukur  lewat  metoda  CARIS.
Ketebalan  efektif  dapat diperkirakan jauh lebih tipis dari keteblan  yang  terukur,  karena adanya  difusi  atom-atom  bahan elektroda  Al ke  dalam  bahan lapisan  tipis  ZnS:Mn.  Kedua, karena luas efektif jauh lebih besar dari luas yang di ukur, karena kontak  elektroda  pada  ZnS:Mn yang terjadi melebar dibandingkan lubang masker. Ketiga, batas antar butir  dapat  dianggap  sebagai kapasitor  kecil  sejajar  kapasitor yang  ada.  Adanya  tambahan kapasitor  ini dapat  memperbesar nilai kapasitansi yang diukur lewat besarnya  impedansi.  Untuk memperoleh  nilai  yang  sesuai dengan  literatur  untuk  nilai
permitivitas relatif kapasitor, amka ketebalan dari lapisan tipis tersebut harus  dikoreksi  sebesar  70%, sehingga nilai permitivitas relatif kapasitor  lapisan tipis ZnS dan ZnS:Mn mendekati harga 10. Dengan bertambah tingginya frekuensi yaitu frekuensi diatas  frekuensi 10  Khz,  maka mulai terlihat  pengaruh relaksasi dalam bahan dielektrikum lapisan tipis ZnS dan ZnS:Mn dan tampak adanya  puncak  relaksasi. Konstante  dielektrik/permitivitas relative  bukanlah  konstan  lagi, tetapi merupakan fungsi frekuensi dan  oleh  sebab  itu  dengan bertambahnya frekuensi menyebabkan  nilai  permitivitas relatif semakin kecil.

## Simpulan dan Saran
Dari  hasil  eksperimen  dan pembahasan  penelitian  ini,  maka dapat  ditarik  kesimpulan  sebagai berikut:
1. Pada daerah frekuensi ribuan sampai   puluhan   ribu   Hertz, dapat  dikatakan  bahwa permitivitas  relatif/konstante
dielektrik statis K (0) lapisan tipis ZnS:Mn bukan merupakan  fungsi  frekuensi sehingga  dapat  dianggap sama/konstan seperti K (0) =
10.
2. Harga  Kapasitansi  ZnS:Mn bertambah  besar  dengan semakin  berkurangnya  kadar Mangan dalam  lapisan tipis tersebut.
3. Harga  resistansi  listrik ZnS:Mn  berkurang  dengan semakin kecil kadar  mangan (Mn)  pada  lapisan  tipis tersebut.
Saran:
1. Untuk  penelitian  lebih lanjutnya,  sebaiknya  dapat digunakan jenis material lain yang dapat  memperoleh sifat listrik lapisan tipis yang lebih ideal  sesuai  kebutuhannya dengan memvariasikan ketebalan lapisan tipis. 2. Pada saat pembuatan lapisan tipis,  diusahakan sampel yang dibuat  merata   pada seluruh permukaan  agar  tidak diperoleh gain-gain/ pulau- pulau  di dalam lapisan  tipis tersebut.
3. Pengukuran impendansi lapisan tipis, sebaiknya, kabel penghubung  yang  digunakan mempunyai hambatannya
yang mendekati nol agar tidak kontaminasi  dengan  lapisan tipis tersebut.

## Daftar Pustaka
Abeles  and  J.P.  Mathien,  Anales  de Physique 3, 5 ,(1958), guoted by  Ashroft/Mermin,  1976. Solids State Physics. Saunders College HRW, Philadelphia.
Anomimous,  1994.  Tim  Peneliti Lapisan  Tipis, Laporan Penelitian  Sifat  Listrik  dan Struktur Kimiawi Lapisan Ni- Cr ,  Universitas  Indonesia,
Depok.
Anderson,  K.D.  Leaver,  R.D. Rawlings and J.M. Alexander,
1985. Material Science. Van Nosstrand  Reinhold  U.K.,
England.
Bringuier,  1994. Journal  Applied Physics. 75, 4291-4310.
44 Jurnal Pendidikan Matematika dan IPA Vol. 5. No. 1. Januari 2014: 37-45
Charreire, D.R. Svoronos, I. Ascone,
O. Tolonen, L. Ninisto and M. Leskela,  1993. Journal Electrochem . Soc. 140, 2015.
Charles A. Harper, 1977. Handbook of Component for Electronics . Mc Graw-Hill Mary land.
Charlie Kittel, 1986 . Introduction to salid state physics. Jhon Wiley & Sons, sixth edition. 185-205.
Freeman,  K.R  Poepelmeir,  T.O Mason, R.P.H. Chang and T.J.
Marks,  2000. Chemical  and
thin  film  stategies for new transparent
conducting
oxides. MRS.  Buletin. Transparent conducting oxides ISSN. 0883-7692. 25.45.
Fuh, R.P. Gallinger and O. Can, 1987. Journal Applied Physics .  65, 1060.
Gordon,  2000. Criteria for choosing
transparent conductors. MRS, Bulletin. Transparent conducting  oxides,  ISSN. 0883-7694. 25.26.
Herbert,  1985. Ceramics  Dielektric and Capasitors .     Vol.   6, Gordon and  Breach Science Publishers, New York.
Higuchi, M. Ushio, Y. Nakanishi and K.  Takahashi,  1988. Applied
Surface Science. 33-34.
Hozokazu  Izumi,  Frederick  O. Adurodija,
Takahiro
Kaneyoski,  Tsuguo  Ishihara, Hideki  Yoshioka,  Muneyuki
Motoyama,  2002. Electrical
and structural properties   of indium  tin  oxide  films prepared  by  pulsed  laser deposition .  Journal  Applied
Physics 91. 1213-1217.
Jones, D.Y. Waats, 1988 .   Journal Crystal Growth, 86, 880-884.
Kim,  J.S Horwitz. G. Kushto, A. Pique,  Z.  H.  Kafafi,  C.M. Gilmore   and   D.B   Chrisey,
2000. Effect of films thickness on the properties of inbdium tin oxide thin films. Journal Applied physics, 88. 6022- 6023.
Lee and C.Y Pueng, 1993 .  Journal
Material Science. 28.
Lewis  and  D.C.  Paine,  2000.
Application and processing of transparent conductingoxides. MRS.  Buletin.  Transparent conducting  oxides.  ISSN. 7694. 25. 22.
Leonid  V.  Azaroff,  1970. Introduction to Solids. Tata Mc  Geaw-Hill,  Publishing Company LTD, Bombay New
Delhi.
Maissel, R. Glang, 1970 .  Handbook of Thin Films Technologi. Mc Graw-Hill  Book  Co,  New
York.
Marc  Beale,  1993. Phylosophical Magazine B. 68, 573-594.
Okamoto, T. Yoshimi, K. Nakamura. T  Kabayashi,  S.  Sato  and  S. Miura, 1989. Journal Applied Physics . 28, 1378-1384.
Ono,  1993. Encyclopedia of Applied
Physics . 5, 304.
Roberts and D.S. Campell, J. Brit, IRE, 22, 281, 961, guoted by P.J.  Harrup, 1970. Handbook of  Thin  Films  Technologi.
Edited by L.I./ Maisell and R.
Glang.  Mc  Graw-Hill  Book Co., New ork.
Somarjai, 1972. Principles of Surface Chemestry .  Prestice-Hall Inc,
New Jersey.
Van  Vlack,  1959. Elementary  of Material Science .  Addison
Wesley, London.
Xian,  P.  Benalloud,  C.  Bertho,  and J.Benoit,  1994. Thin  Solids Films. 248, 193-198.
Zeinert, P. Benallout. J. Benoit, C. Barthou, J Drey hsig, andH.E. Gumlich,  1992. Journal Applied Physics. 71, 2855-
2862.