## Pemodelan dan Pemetaan Kasus Jumlah Penduduk Miskin di Provinsi Jambi pada Tahun 2014 dengan Menggunakan Geographically Weighted Negative Binomial Regression (GWNBR)
Irdo Jasmadi, Dwiatmono Agus Widodo, Pratnya Paramitha Oktaviana Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : dwiatmono@statistika.its.ac.id, paramita@statistika.its.ac.id
Abstrak —Kemiskinan  merupakan  suatu  keadaan  yang sering  dihubungkan  dengan  kebutuhan,  kesulitan  dan kekurangan di berbagai keadaan hidup. Jumlah penduduk miskin  di  Provinsi  Jambi  masih  dikategorikan  tinggi. Penelitian  ini  ingin  mendapatkan  model  berdasarkan Kabupaten/Kota  di  Provinsi  Jambi  menggunakan  metode Geographically  Weighted  Negative  Binomial  Regression (GWNBR).  Hasil  pemodelan  dengan  metode  GWNBR menunjukkan  bahwa  faktor-faktor  yang  mempengaruhi jumlah  penduduk  miskin  yang  terjadi  secara  global  di seluruh Kabupaten/Kota di Provinsi Jambi meliputi Produk Domestik  Regional  Bruto  Atas  Dasar  Harga  Berlaku  per kapita,  Kepadatan  penduduk,  Persentase  rumah  tangga yang  menempati  rumah  dengan  status  tidak  milik  sendiri, dan Jumlah fasilitas kesehatan.
Kata  Kunci — Geographically  Weighted  Negative  Binomial Regression, Overdispersi, Kemiskinan.

## I. P ENDAHULUAN
emiskinan  merupakan  suatu  keadaan  yang  sering dihubungkan  dengan  kebutuhan,  kesulitan  dan kekurangan di berbagai keadaan hidup. Jumlah penduduk miskin  di  provinsi  Jambi  mulai  tahun  2013  sebanyak 8,07%  hingga 2014 sebanyak 263,8 ribu atau 7,9% dan angka  tersebut  lebih  rendah  dari  tingkat  kemiskinan Nasional. Walaupun angka tersebut dikategorikan rendah, akan  tetapi  angka  tersebut  masih  jauh  dari  target pemerintahan  provinsi  Jambi  untuk  mengentaskan kemiskinan hingga angka 5% ditahun 2015 [1].
Aspek  spasial  penting  untuk  dikaji  dalam  penelitian jumlah  penduduk  miskin,  dikarenakan  keadaan  ekonomi dan  social  disuatu  wilayah  menentukan  tingkat kemiskinan  diwilayah  tersebut.  Perbedaan  faktor-faktor yang berpengaruh di masing-masing topografi menunjukkan  adanya  pengaruh  kondisi  lokal  dari  suatu wilayah  tertentu  dalam  menentukan  faktor-faktor  yang signifikan dalam pemodelan kemiskinan. Oleh karena itu, pada penelitian ini dilakukan analisis dengan memperhatikan  faktor  spasial  sehingga  hasil  pemodelan jumlah kasus kemiskinan mungkin dapat menggambarkan pola  hubungan  yang  lebih  baik  daripada  analisis  regresi global. Pemodelan dengan memperhatikan faktor spasial menggunakan Geographically Weighted Negative Binomial  Regression (GWNBR),  dimana  setiap  wilayah
pasti  memiliki  kondisi  geografis  yang  berbeda  sehingga menyebabkan adanya perbedaan jumlah kasus kemiskinan antara  wilayah  satu  dengan  wilayah  yang  lainnya  sesuai dengan karakteristik wilayah tersebut.
Penelitian ini ingin mendapatkan model dan pemetaan kasus  jumlah  penduduk  miskin  di  Provinsi  Jambi  pada tahun  2014  menggunakan Geographically  Weighted Negative Binomial Regression (GWNBR).

## II. T INJAUAN P USTAKA

## Statistika Deskriptif
Statistika  deskriptif  adalah  metode-metode  yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. Statistika deskriptif  memberikan  informasi  hanya  mengenai  data yang dimiliki dan sama sekali tidak menarik kesimpulan apapun tentang sekumpulan data yang lebih besar [2].

## Regresi Poisson
Regresi  poisson  merupakan  analisis  regresi  nonlinear digunakan  dalam  menganalisis  data  diskrit  ( count ).  Jika variabel Y berdistribusi poisson maka fungsi peluang dari distribusi poisson dapat dinyatakan sebagai berikut [3]
,... 2 , 1 , 0 , ! ) , (    y y e y f y    (1)
Dengan μ merupakan rata-rata variabel random Y yang berdistribusi  poisson  dimana  nilai  rata-rata  dan  varians mempunyai nilai lebih dari nol. Persamaan regresi poisson dapat dinyatakan sebagai berikut.
            k j ij j i x 1 0 exp    (2)
Penaksiran parameter dilakukan dengan menggunakan metode Maximum  Likelihood  Estimation (MLE)  yaitu dengan  cara  memaksimumkan  fungsi likelihood. Fungsi likelihood dirumuskan sebagai berikut.
          n i i n i i n i y y e L 1 1 1 ) ! ln( ) ( ln β x β T i β x T i (3)
Pengujian  signifikansi  parameter  terdiri  dari  uji serentak  dan  parsial  yaitu  menggunakan Maximum Likelihood Ratio Test (MLRT).
K

## Overdispersi
Overdispersi adalah kondisi dimana nilai varians lebih besar dari nilai mean {𝑉𝑎𝑟(𝑌) > 𝐸(𝑌)} , yang artinya sifat equidispersion tidak terpenuhi. Overdispersion menyebabkan taksiran parameter model menjadi bias dan tidak  efisien.  Selain  itu, over-dispersion menyebabkan tingkat  kesalahan  model  semakin  besar  dan  regresi poisson menjadi tidak sesuai [4].

## Regresi Binomial Negatif
Untuk  mengatasi  kasus  Overdispersi  dapat  dilakukan dengan regresi binomial negatif. Model regresi binomial negatif mempunya fungsi sebagai berikut.       i y i i i i i i i y y y f                             1 1 1 1 1 1 ) , | ( 1
(4)
dengan y i = 0,1,2,...
Estimasi parameter regresi binomial negatif dinyatakan sebagai berikut.
) exp( 2 2 1 1 0 ki k i i i x x x    
       (5)

## Heterogenitas Spasial
Pengujian  heterogenitas  spasial  digunakan  untuk melihat  perbedaan  karakteristik  antara  satu  titik pengamatan dengan titik pengamatan lainnya menyebabkan  adanya  heterogenitas  spasial.  Untuk melihat  adanya  heterogenitas  spasial  pada  data  dapat dilakukan  pengujian Breusch-Pagan [5].  Dengan hipotesis sebagai berikut.
H 0 : 𝜎 2 1 = 𝜎 2 2 = ⋯ = 𝜎 2 𝑛 = 𝜎 2 (variansi  antar  lokasi sama)
H 1 : Minimal adasatu 𝜎 2 𝑖 ≠ 𝜎 2 , i=1,2,...,n (variansi antar lokasi berbeda) dengan  statistik  uji  Breusch-Pagan  (BP)  adalah  sebagai berikut.
𝐵𝑃 = ( 1 2 ) 𝑓 𝑇 𝑍(𝑍 𝑇 𝑍) −1 𝑍 𝑇 𝑓~χ 2 (𝑝) (6)
dengan 𝑒 𝑖 =   𝑦 𝑖 − 𝑦̂ 𝑖 𝑓 = (𝑓 1 , 𝑓 2 , … , 𝑓 𝑛 ) 𝑇 dengan 𝑓 𝑖 = 𝑒 𝑖 2 𝜎 ̂ 2 − 1 𝜎̂ 2 = varians dari y 𝑒 𝑖 2 = kuadrat sisaan untuk pengamatan ke-i
Z  = matriks berukuran  nx(p+1) yang berisi vektor yang sudah di normal bakukan (z) untuk setiap pengamatan.
Kriteria  penolakan  yaitu  tolak  H 0 jika  statistik  uji BP > χ 2 (𝛼,𝑝) yang  artinya  adalah  variansi  antar  lokasi berbeda.

## Dependensi Spasial
Pengujian  dependensi  spasial  digunaan  untuk  melihat apakah  pengamatan  pada  suatu  lokasi  bergantung  pada lokasi pengamatan lain yang letaknya berdekatan. Statistik uji  yang  digunakan  dalam  autokorelasi  spasial  adalah Moran’s  I.  Moran’s  I  adalah  ukuran  hubungan  antara pengamatan  yang  saling  berdekatan  [5].  Hipotesis  yang digunakan sebagai berikut.
H 0 : I = 0 (tidak ada dependensi spasial) H 1 : I ≠ 0 (ada dependensi spasial) dengan statistik uji Moran’s I sebagai berikut
𝑍 𝐼ℎ𝑖𝑡 = 𝐼̂−𝐸(𝐼̂) √𝑉𝑎𝑟 ̂ (𝐼̂) (7)
dimana
𝐼̂ = 𝑛 ∑ ∑ 𝑊 𝑖𝑘 (𝑦 𝑖 − 𝑦̅)(𝑦 𝑘 − 𝑦̅) 𝑛 𝑘=1 𝑛 𝑖=1 (∑ ∑ 𝑊 𝑖𝑘 ) ∑ (𝑦 𝑖 − 𝑦̅) 2 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑘=1 𝑛 𝑖=1
n = banyak pengamatan 𝑦̅ = nilai rata-rata dari 𝑦 𝑖 dari n lokasi 𝑦 𝑖 = nilai pengamatan pada lokasi ke- i 𝑦 𝑘 = nilai pengamatan pada lokasi ke- k 𝑤 𝑖𝑘 = elemen matriks pembobot Kernel Fixed Gaussian Kriteria  penolakan  yaitu  tolak  H 0 jika  nilai |𝑍 𝐼ℎ𝑖𝑡 | > 𝑍 𝛼 2 ⁄ yang artinya terdapat dependensi spasial.

## Bandwidth dan Pembobot Optimum
Faktor  pembobot  untuk  setiap  lokasi  berbeda-beda. Fungsi  pembobot  yang  digunakan  adalah  fungsi  Kernel Fixed Gaussian yang dapat ditulis sebagai berikut.
𝑤 𝑖𝑘 = exp (− 1 2 ( 𝑑 𝑖𝑘 𝑏 ⁄ ) 2 ) (8)
dengan
𝑑 𝑖𝑘 = √(𝑢 𝑖 − 𝑢 𝑘 ) 2 + (𝑣 𝑖 − 𝑣 𝑘 ) 2 b = nilai bandwidth optimum pada tiap lokasi
Geographically Weighted Negative Binomial Regression (GWNBR)
Model Geographically  Weighted  Negative  Binomial Regression (GWNBR) merupakan salah satu metode yang cukup efektif menduga data yang memiliki heterogenitas spasial  untuk  data count yang  memiliki  overdispersi. Model  GWNBR  merupakan  pengembangan  dari  model regresi  binomial  negatif.  Model  GWNBR  akan menghasilkan  parameter  lokal  dengan  masing-masing lokasi  akan  memiliki  parameter  yang  berbeda-beda  [6]. Model GWNBR dapat dirumuskan sebagai berikut.
𝑦 𝑖 ~𝑁𝐵[ 𝑒𝑥𝑝 (∑ 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 )𝑥 𝑖𝑗 𝑝 𝑗=0 ), 𝜃(𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 )], 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛 (9)
Estimasi parameter model GWNBR dinyatakan sebagai beikut.
𝐿(𝛃 (𝑢 𝑖 ,𝑣 𝑖 ) , 𝜃 𝑖 |𝑦 𝑖 , 𝑥 𝑖 )   = ∏ (∏ 1 (𝑟 + 1 𝜃 𝑖 ) 𝑦 𝑖 −1 𝑟=0 ) 1 (𝑦 𝑖 !) 𝑛 𝑖=1 ( 1 1+𝜃 𝑖 𝜇 𝑖 ) 1 𝜃 𝑖 ⁄ ( 𝜃 𝑖 𝜇 𝑖 1+𝜃 𝑖 𝜇 𝑖 ) 𝑦 𝑖 ln 𝐿(𝛃 (𝑢 𝑖 ,𝑣 𝑖 ) , 𝜃 𝑖 |𝑦 𝑖 , 𝑥 𝑖 ) = ∑ [∑ ln(𝑟 + 𝜃 𝑖 −1 )) − 𝑦 𝑖 −1 𝑟=0 𝑛 𝑖=1 ln  (𝑦 𝑖 !) + 𝜃 𝑖 −1 ln  (1 + 𝜃 𝑖 𝜇 𝑖 ) + 𝑦 𝑖 ln  ( 𝜃 𝑖 𝜇 𝑖 1+𝜃 𝑖 𝜇 𝑖 )] = ∑ [∑ ln(𝑟 + 𝜃 𝑖 −1 )) − ln  (𝑦 𝑖 !) + 𝑦 𝑖 ln 𝜃 𝑖 𝜇 𝑖 − 𝑦 𝑖 −1 𝑟=0 𝑛 𝑖=1 (𝑦 𝑖 + 𝜃 𝑖 −1 )ln  (1 + 𝜃 𝑖 𝜇 𝑖 )] (10)

## Kemiskinan
Pengertian kemiskinan secara umum dipahami dengan suatu  permasalahan  yang  dikaitkan  dengan  sektor ekonomi  masyarakat,  padahal  jika  dilihat  secara  luas kemiskinan  dapat  dilihat  dari  sudut  pandang  baik  sosial maupun budaya dari masyarakat. Kemiskinan merupakan sebuah  permasalahan  yang  sering  dihadapi  oleh masyarakat  dimana  terdapat  kondisi  ketidak  mampuan untuk memenuhi kebutuhan hidup sehari-hari dimulai dari pemenuhan  papan,  sandang,  maupun  pangan.  Fenomena seperti  hal  ini  biasa  terjadi  dikarenakan  rendahnya penghasilan  masyarakat  dan  juga  rendahnya  kualitas sumber daya manusia itu sendiri [7].

## III. M ETODOLOGI P ENELITIAN

## Sumber Data
Data  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data sekunder. Data yang digunakan diambil dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Jambi. Dalam penelitian ini yang menjadi unit analisis adalah 11 kab/kota di provinsi Jambi.

## Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini ada dua yaitu  variabel  dependen  dan  variabel  independen,  lebih tepatnya dijelaskan pada Tabel 1.
T ABEL 1. V ARIABEL P ENELITIAN Variabel Keterangan Y Jumlah penduduk miskin tiap kabupaten/kota (jiwa) X 1 PDRB ADHB per kapita tiap Kabupaten/kota (Juta) X 2 Persentase pengangguran terbuka tiap Kabupaten/kota(%) X 3 Kepadatan penduduk tiap Kabupaten/Kota X 4 Pertumbuhan ekonomi tiap Kabupaten/Kota (%)
X 5 Persentase tumah tangga yang menempati rumah dengan status tidak milik sendiri (%) X 6 Jumlah Fasilitas kesehatan tiap Kabupaten/Kota

## Langkah Analisis
1. Mendeskripsikan  karakteristik  jumlah  penduduk miskin  di  Provinsi  Jambi  pada  tahun  2014 menggunakan  pemetaan  wilayah  untuk  masing- masing variabel.
2. Pengujian kasus multikolinieritas berdasarkan kriteria korelasi dan VIF
3. Menganalisis regresi Poisson \
4. Pengujian overdispersi atau underdispersi.
5. Menganalisis regresi Binomial Negatif
6. Memodelkan GWNBR untuk kasus jumlah penduduk miskin  di  Provinsi  Jambi  pada  tahun  2014,  dengan langkah-langkah sebagai berikut.
a. Uji Breusch-Pagan untuk  melihat  heterogenitas spasial data
b. Menguji dependensi spasial data dengan Moran’s I
c. Menghitung jarak Euclidean antar lokasi pengamatan berdasarkan posisi geografis.
d. Mendapatkan bandwidth optimal  untuk  setiap lokasi  pengamatan  dengan  menggunakan Cross Validation (CV)
e. Menghitung matrik pembobot dengan
menggunakan fungsi kernel Fixed Gaussian
f. Pemodelan GWNBR
g. Melakukan  intepretasi  model  GWNBR  yang didapatkan dan membentuk peta pengelompokkan.

## IV. A NALISIS DAN P EMBAHASAN
Pada  bab  ini  akan  dibahas  mengenai  karakteristik jumlah  penduduk  miskin  di  Provinsi  Jambi,  pemetaan jumlah  penduduk  miskin  berdasarkan  varibel  yang signifikan dengan metode GWNBR
Deskripsi Jumlah Penduduk Miskin di Provinsi Jambi
T ABEL 2. S TATISTIKA D ESKRIPTIF V ARIABEL P ENELITIAN
Variabel Rata- rata Varians Minimun Maksimum
Y X 1 X 2 X 3 X 4
X 5 X 6 25618,00 48,53 5,03 317,00 7,50 18,86 73,73 15549364,00 608,71 9,48 661722,00 1,91 88,14 645,02 2900,0 27,9 1,3 39,0 5,9 7,2 15,0 50900,00 100,20 10,80 2765,00 9,90 36,05 111,00
Tabel 2 menunjukkan bahwa rata-rata penduduk miskin di Kab/Kota Provinsi Jambi cukup tinggi yaitu 25618.
Gambar 1. Persebaran jumlah penduduk miskin di Provinsi Jambi (Y)
Berdasarkan  Gambar  1  terlihat  bahwa  Sembilan Kabupaten/Kota  di  Provinsi  Jambi  jumlah  penduduk miskinnya masih diatas 5%.

## Deteksi Multikolinieritas
T ABEL 3. N ILAI VIF MASING - MASING VARIABEL PREDIKTOR X i Nilai VIF X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 6.615 8.282
2.567 3.909 2.878 4.323
Berdasarkan Tabel 3 diperoleh informasi bahwa semua variabel prediktor memiliki nilai VIF<10. Ini mendeteksi bahwa  tidak  terdapat  variabel  prediktor  yang  menjalin korelasi  dengan  variabel  prediktor  lainnya  yang  berarti tidak  terdpat  kasus  multikolinieritas.  Dengan  demikian semua variabel prediktor diikutsertakan dalam analisis

## Model Regresi Poisson
Setelah dilakukan pendeteksian kasus multikolinieritas dan  tidak  terdapat  multikolinieritas,  selanjutnya  keenam variabel prediktor yang digunakan akan dicari hubungannya  terhadap  jumlah  penduduk  miskin  yang terdapat  di  Pronvinsi  Jambi  dengan  cara  memodelkan menggunakan  analisis  Regresi  Poisson.  Berikut  adalah hasil estimasi parameter model regresi Poisson
T ABEL 4. E STIMASI P ARAMETER M ODEL R EGRESI P OISSON Parameter Estimasi
SE Z P_Value β 0 β 1 β 2 β 3 β 4 β
5 β 6 7,6150 0,0090 -0,0950 0,0006 0,1550 -0,0060 0,0150 0,0520 0,0002 0,0020 0,0004 0,0031 0,0003 0,0002 146,40 47,15 -47,16 162,74 49,51 -15,62 74,16 <2x10 -16 *
<2x10 -16 *
<2x10 -16 * <2x10 -16 * <2x10 -16 *
<2x10 -16 * <2x10 -16 *
Berdasarkan  analisis  diketahui  P_ value dari  semua parameter lebih kecil dari 0,10. Selain itu, nilai |Z hitung | dari semua  parameter  lebih  besar  dari  Z (α/2) =  1,645.  Dengan demikian  diambil  keputusan  tolak  H 0 untuk  semua parameter,  yang  berarti  β 1 ,  β 2 ,  β 3 ,  β 4 ,  β 5 ,  β 6 signifikan berpengaruh  terhadap  model,  sehingga  model  regresi Poisson yang dihasilkan dapat dituliskan. ln (𝜇 ̂) = 7,615  +  0,0099X 1 –  0,0956X 2 +  0,00066X 3 + 0,1555X 4 – 0,00605X 5 + 0,01529X 6

## Overdispersi
Nilai  devians  model  regresi  Poisson  sebesar  6251,4 dengan  derajat  bebas  4  sehingga  rasio  nilai  devians dengan derajat  bebasnya bernilai  1562,85. Nilai tersebut lebih  besar  dari  1  yang  artinya  data  jumlah  penduduk miskin di Provinsi Jambi mengalami kasus Overdispersi

## Model Regresi Binomial Negatif
Berikut  adalah  estimasi  parameter  model  regresi Binomial Negatif.
T ABEL 5. E STIMASI P ARAMETER M ODEL R EGRESI B INOMIAL N EGATIF Parameter Estimasi SE Z P_Value β 0 β 1 β 2 β 3 β 4 β 5 β 6 6,7686 0,0129 -0,0957 0,0006 0,2103 -0,0046 0,0185 1,2341 0,0054 0,0485 0,0001 0,0743 0,0093 0,0042 5,484 2,392 -1,971 6,684 2,829 -0,495 4,356 2,15x10 -8 * 1,67x10 -2* 4,87x10 -2 * 2,32x10 -11 * 4,60x10 -3* 6,21x10 -1 1,33x10 -5 *
Pada  taraf  signifikansi  10%,  berdasarkan  Tabel  5 diketahui P_ value dari semua parameter kecuali β 5 lebih kecil  dari  0,10.  Selain  itu,  nilai  |Z hitung |  dari  semua parameter kecuali β 5 lebih besar dari Z (α/2) = 1,645. Dengan demikian  diambil  keputusan  tolak  H 0 untuk  semua parameter kecuali kecuali β 5 , yang berarti β 1 , β 2 , β 3 , β 4 , β 6 signifikan  berpengaruh  terhadap  model,  sehingga  model regresi Binomial Negatif yang dihasilkan dapat dituliskan. ln (𝜇 ̂) = 6,7686  +  0,0129X 1 –  0,0957X 2 +  0,0006X 3 + 0,2103X 4 – 0,0046X 5 + 0,0185X 6

## Heterogenitas Spasial
Berdasarakan hasil pengujian diperoleh nilai statsitik uji Breusch_Pagan sebesar  5,1587  (Lampiran  6)  dengan  P- value 0,5236. Dengan jumlah parameter 6 dan digunakan α sebesar 10% maka didaptakan χ 2 (6;0.1) =  10,64.  Karena nilai BP <χ 2 (6;0.1) maka diambil keputusan gagal tolak H 0 yang  berarti  variansi  antar  lokasi  sama  (homogen)  atau tidak  terdapat  perbedaan  karakteristik  anatar  satu  titik pengamatan dengan titik pengamatan lainnya.

## Dependensi Spasial
Berdasarkan hasil pengujian dengan matriks pembobot berupa jarak titik koordinat diperoleh statistik uji Indeks Moran’s ( 𝐼̂ ) sebesar 0,078 dengan nilai  E( 𝐼̂ ) sebesar -0,1 dan  se( 𝐼̂ )  sebesar  0,1752  sehingga  diperoleh  hasil perhitungan Z I sebagai berikut.
1538 , 2 0104 , 0 1 , 0 0776 , 0    I z
Dengan tarat nyata 10% maka didapatkan Z 0,05 sebesar 1,645.  Karena  nilai  Z I >  Z 0,05 atau  P- value <  0,1  maka diambil  keputusan    tolak  H 0 sehingga  didapatkan kesimpulan bahwa  terdapat dependensi antar lokasi yang berarti  pengamatan  suatu  lokasi  bergantung  pada pengamatan di lokasi lain yang letaknya berdekatan
Bandwidth dan Pembobot Optimum Bandwidth optimum  menggunakan  criteria  CV  dan digunakan dalam menentukan pembobot untuk melakukan  penaksiran  parameter.  Dari  hasil  analisis GWNBR dengan fungsi kernel Fixed Gaussian diperoleh best bandwidth size sebesar 3.056.
Sebagai contoh Kota Sungai Penuh yang dipilih secara acak  digunakan  sebagai  titik  pusat,  sehingga  diperoleh
jarak Euclid Kota Sungai Penuh dengan Kab/Kota lainnya di Provinsi Jambi.
Matriks  pembobot  yang  digunakan  untuk  menaksir model GWNBR di Kota Sungai Penuh berbentuk matriks diagonal sebagai berikut.
W (u 11 ,v 11 ) = diag [ W 1 (u 11 ,v 11 ) W 2 (u 11 ,v 11 ) …
W 11 (u 11 ,v 11 )] = diag [0,9999 0,9596 … 1,0000]
Pemodelan GWNBR
T ABEL 6. V ARIABEL YANG SIGNIFIKAN PADA MODEL GWNBR
Kab/Kota Variabel yang Signifikan Kerinci X 1 ,X 3 ,X 5 Merangin X 1 ,X 3 ,X 5
Sarolangun X 1 ,X 3 ,X 5 Batanghari X 1 ,X 3 ,X 5 ,X 6
Muaro Jambi
X 1 ,X 3 ,X 5 ,X 6
Tanjabtim X 1 ,X 3 ,X 5 ,X 6 Tanjabbar X 1 ,X 3 ,X 5 ,X 6 Tebo X 1 ,X 3 ,X 5 Bungo X 1 ,X 3 ,X 5 Kota Jambi X 1 ,X 3 ,X 5 ,X 6 Sungai Penuh X 1 ,X 3 ,X 5
Tabel  6  menunjukkan  bahwa  Kab/Kota  di  Provinsi Jambi yang memiliki kesamaan variabel yang berpengaruh  signifikan  pada  model  GWNBR  terbagi menjadi  dua  kelompok  Kab/Kota.  Kelompok  pertama terdiri  dari  enam  Kab/Kota  dengan  tiga  variabel  yang berpengaruh signifikan terhadap jumlah penduduk miskin yaitu PDRB ADHB per kapita (X 1 ), Kepadatan penduduk (X 3 ),  dan  Persentase  rumah  tangga  yang  menempati rumah dengan status tidak milik sendiri (X 5 ).
Kelompok  dua  terdiri  dari  lima  Kab/Kota  dengan empat  variabel  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap jumlah  penduduk  miskin  yaitu  PDRB  ADHB  per  kapita (X 1 ), Kepadatan penduduk (X 3 ), Persentase rumah tangga yang menempati rumah dengan status tidak milik sendiri (X 5 ), dan Jumlah fasilitas kesehatan (X 6 ).
Gambar 2. Persebaran pengelompokan Kabupaten/KotaBerdasarkan kesamaan variabel yang Signifikan
Gambar
2
menunjukkan pengelompokan Kabupaten/Kota  yang  memiliki  kesamaan  variabel  yang berpengaruh signifikan terhadap jumlah penduduk miskin di  Provinsi  Jambi  yang  terbagi  menjadi  dua  kelompok. Kelompok 1 (biru) yang terdiri dari enam Kabupaten/Kota yaitu Kabupaten Kerinci, Merangin, Sarolangun, Bungo, Tebo, dan Kota Sungai Penuh dengan tiga variabel yang berpengaruh signifikan. Kelompok 2 (merah) terdiri dari lima Kabupaten/Kota yaitu Kabupaten Batangahri, Muaro Jambi, Tanjung Jabung Timur, Tanjung Jabung Barat, dan Kota  Jambi  dengan  empat  variabel  yang  berpengaruh signifikan.

## Interpretasi Model GWNBR
Sebagai contoh akan diinterpretasikan model GWNBR pada Kota Sungai Penuh sebagai berikut.
T ABEL 7. U JI PARSIAL MODEL GWNBR KOTA S UNGAI P ENUH Parameter
Estimasi Z hitung 𝛽 ̂ 0 𝛽 ̂ 1 𝛽 ̂ 2 𝛽 ̂ 3 𝛽 ̂ 4 𝛽 ̂ 5 𝛽 ̂ 6
0,0038 0,0038 0,0233 -0,0073 0,0578 -0,0001 0,0037 78439,080 7,87 * 0,380 837,35 * -0,008 22,03 * -0,199
Pada Tabel 7 dapat dilihat bahwa variabel-variabel yang berpengaruh signifikan untuk Kota Sungai Penuh terletak pada  variabel 𝛽 ̂ 1 , 𝛽 ̂ 3 , 𝛽 ̂ 5 .  Model  GWNBR  yang  dapat dibentuk untuk Kota Sungai Penuh adalah sebagai berikut. ln (𝜇 ̂) = 0,0038 + 0,0038X 1 + 0,0233X 2 – 0,0000073X 3 + 0,0578X 4 – 0,0001X 5 + 0,00378X 6 Sesuai model yang terbentuk Kota Sungai Penuh diatas dapat disimpilkan bahwa setiap pertambahan 1 juta PDRB ADHB  per  kapita  (X 1 )  maka  akan  menambah  rata-rata jumlah  penduduk  miskin  sebesar  exp(0,0038)  ≈  1 penduduk  miskin  dengan  asumsi  variabel  lain  konstan. Hal  ini  dikarenakan  masih  tingginya  ketimpangan  yang terjadi  di  Provinsi  Jambi  dan  mungkin  saja  variabel  ini tidak memberikan dampak langsung terhadap kemiskinan.

## Pemilihan model terbaik
Pemilihan model terbaik berdasarkan kriteria AIC pada model  regresi  Poisson,  regresi  Binomial  Negatif,  dan GWNBR adalah sebagai berikut.
T ABEL 8. P EMILIHAN M ODEL T ERBAIK DENGAN AIC Model AIC Regresi Poisson Regresi Binomial Negatif GWNBR 6395,40 227,08 239,47
Tabel 8 menunjukan bahwa dari ketiga model tersebut, Regresi  Binomial  Negatif  memiliki  AIC  paling  kecil dibandingkan  dengan  Poisson  dan  GWNBR.  Hal  ini dikarenakan  dalam  penelitian  ini  menggunakan  metode GWNBR  ada  salah  satu  asumsi  spasial  yang  tidak terpenuhi  yaitu  Heterogenitas,  dan  jumlah  unit pengamatan juga kecil. Walaupun Binomial Negatif yang terbaik.  Akan  tetapi  penggunaan  metode  GWNBR dilakukan  untuk  menjawab  tujuan  penelitian  ini  yaitu mendapatkan  faktor-faktor  yang  berpengaruh  terhadap jumlah penduduk miskin di Provinsi Jambi.

## V. K ESIMPUAN DAN S ARAN
Hasil  pemodelan  GWNBR  dengan  fungsi  pembobot kernel Fixed  Gaussian menunjukkan  bahwa  ada  dua kelompok Kabupaten/Kota berdasarkan variabel-variabel yang signifikan. Kelompok pertama adalah Kabupaten
Kerinci,  Merangin,  Sarolangun,  Tebo,  Bungo,  dan  Kota Sungai  Penuh.  Pada  kelompok  ini  terdapat  tiga  variabel yang  berpengaruh  signifikan,  yaitu  Produk  Domestik Regional  Bruto  Atas  Dasar  Harga  Berlaku  per  kapita, Kepadatan penduduk, dan Persentase rumah tangga yang menempati  rumah  dengan  status  tidak  milik  sendiri. Kelompok dua terdiri dari Kabupaten Batanghari, Muaro Jambi, Tanjung Jabung Timur, Tanjung Jabung Barat, dan Kota  Jambi.  Pada  kelompok  ini  terdapat  empat  variabel yang  berpengaruh  signifikan,  yaitu  Produk  Domestik Regional  Bruto  Atas  Dasar  Harga  Berlaku  per  kapita, Kepadatan  penduduk,  Persentase  rumah  tangga  yang menempati rumah  dengan  status  tidak milik  sendiri, dan Fasilitas kesehatan.
Pengelompokan  Kabupaten/Kota  berdasarkan  variabel yang  berpengaruh  signifikan  telah  dibentuk  sehingga diharapkan  kedepannya  ada  usaha  yang  nyata  untuk menekan jumlah penduduk miskin dengan mengimplementasikan  kabijakan  prioritas  berdasarkan variabel yang signifikan disetiap Kabupaten/Kota.
Variabel yang digunakan salah satunya Jumlah fasilitas kesehatan  ( X 6 ),  karena  setiap  Kabupaten/Kota  memiliki jumlah penduduk dan jumlah fasilitas berbeda, disarankan penelitian selanjutnya untuk menggunakan variabel Rasio fasilitas kesehatan.

## U CAPAN T ERIMA K ASIH
Penulis  I.J.  mengucapkan  terima  kasih  kepada  Kedua Orang  Tua  dan  saudara-saudara  tercinta  yang  selalu mendukung  serta  selalu  mendo’akan  untuk  keberhasilan PenulisIr. Dwi Atmono A. Widodo, MIKom dan Pratnya Paramitha  Oktaviana,  M,Si.  M,Sc  selaku  dosen pembimbing  yang  telah  banyak  meluangkan  waktunya untuk memberikan ilmu, bimbingan, dan arahannya dalam penyelesaian Tugas Akhir ini.

## D AFTAR P USTAKA
[1] Badan Pusat Statistik Provinsi Jambi (2015), Ringkasan Eksekutif Kondisi Kemiskinan Provinsi Jambi tahun 2014 . Jambi.
[2] Walpole,  R.  E.  (1995). Pengantar  Statistika  Edisi  Ke  3. Diterjemahkan  oleh:  Sumantri,  Bambang. Gramedia  Pustaka Utama. Jakarta
[3] Famoye, F., Wulu, J.T. da Singh, K.P. (2004). On The Generalized Poisson Regression Model with an Application to Accident Data.
Journal of Data Science 2 (2004) 287-295.
[4] Cameron, A C & Trivedi, P K. (1998) Regression Analysis of Count Data. Cambridge: Cambridge University Press.
[5] Anselin,  L.  (1998). Spatial  Econometris:  Methods  and  Models , Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
[6] Ricardo,  A.  And  Carvalho,  T.V.R.  (2013). Geographically
Weighted Negative Binomial Regression-Incorporating
Overdispersion. New York: Springer Science.
[7] Sajogyo,  (1977). Kemiskinan  dan  Kebutuhan  Minimum  Pangan . Lembaga Penelitian Sosiologi Pedesaan. IPB. Bogor.