## Analisis Perbandingan Kinerja Ekualisasi Zero Forcing dan MMSE pada FBMC-OQAM

## JANS HENDRY, ANGGUN FITRIAN ISNAWATI
Institut Teknologi Telkom Purwokerto Email: jans@ittelkom-pwt.ac.id
Received 11 Mei 2019 | Revised 7 Juli 2019 | Accepted 19 September 2019

## ABSTRAK
Kebutuhan layanan data pada teknologi 5G sangatlah tinggi. FBMC sebagai solusi dari  kelemahan  yang  ada  di  OFDM  menjadi  teknologi  yang  digunakan  pada komunikasi  5G.  Pada  OFDM,  penggunaan  ekualisasi  sudah  sangat  banyak dilakukan  penelitiannya  dan  menunjukkan  hasil  yang  bervariasi  tergantung  dari jenis ekualisasi yang digunakan. Beberapa jenis ekualisasi yang digunakan pada modulasi OFDM antara lain Zero Forcing dan MMSE. Pada penelitian ini, beberapa variasi  ekualisasi  tersebut  diterapkan  pada  FBMC  dan  dianalisis  perbandingan kinerjanya.  Penggunaan  modulasi  Offset-QAM  yang  dipadukan  dengan  FBMC mempunyai fungsi sebagaimana cyclic prefix pada OFDM (CP-OFDM) yakni untuk mengurangi  inter  symbol  interference  (ISI).  Hasilnya  menunjukkan  bahwa  nilai BER pada FBMC yang menggunakan ekualisasi MMSE pada SNR 5 dB mempunyai nilai sebesar 0,2941 sedangkan BER pada FBMC yang menggunakan ekualisasi ZF sebesar  0,2875.  Nilai  SER  untuk  ZF  sebesar  0,5514  dan  untuk  MMSE  sebesar 0,5391.  Kapasitas  kanal  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  kinerja  FBMC  dengan menggunakan ekualisasi MMSE lebih baik dibanding Zero Forcing.
Kata kunci : FBMC, Offset-QAM, ekualisasi, Zero Forcing, MMSE

## ABSTRACT
The needs of data service on 5G technology is extremely necessary. FBMC as a solution  over  OFDM's  drawbacks  becomes  the  technology  that  is  used  in  5G communication.  In  OFDM  technology,  various  equalisation  methods  have  been used  and  final  result  highly  depends  on  which  method  being  used.  Some  of equalisation methods used in OFDM modulation are Zero Forcing (ZF) and MMSE. In this research, those equalisation methods were used on FBMC modulation and the  performances  were  analyzed.  The  use  of  Offset-QAM  modulation  combined with FBMC actually functioning like Cyclic Prefix on OFDM which is to reduce Inter Symbol Interference (ISI). The result shows that BER value on FBMC that used MMSE equalisation when SNR 5 dB equals to 0.2941 whereas BER value on FBMC that used ZF equals to 0.2875. The value of SER on ZF is 0.5514 and MMSE is 0.5391.  Channel  Capacity  calculation  also  shows  that  FBMC  performance  with MMSE is better than Zero Forcing.
Keywords : FBMC, Offset-QAM, equalization, Zero Forcing, MMSE

## 1. PENDAHULUAN
Orthogonal  Frequency  Division  Multiplexing  (OFDM)  adalah  teknik  pentransmisian  data berkecepatan tinggi dengan menggunakan beberapa sinyal pembawa ( carrier) secara paralel dalam pemodulasiannya. Pada dasarnya frekuensi sub pembawa pada OFDM saling tumpang tindih  ( overlapping),  hal  tersebut  bertujuan  untuk  menghemat  bandwidth  kanal  serta meningkatkan  kapasitas  kanal.  Namun  OFDM  memiliki  beberapa  kelemahan  antara  lain keterbatasan yang dimiliki OFDM yaitu sistem yang sensitif terhadap carrier frequency offset, mudah  terkontaminasi  oleh  distorsi  linier,  serta  sulitnya  mengoperasikan Fast  Fourier Transform (FFT) pada saat sinyal sampai di stasiun penerima. Karena kekurangan yang dimiliki OFDM  tersebut,  ke  depannya  untuk  memperbaiki  kinerja  OFDM  agar  lebih  maksimal ditawarkan  metode  baru  yakni Filter  Bank  Multi  Carrier-Offset  Quadrature  Amplitude Modulation (FBMC-Offset QAM) untuk dapat menghemat bandwidth (Kaur, Kansal, Gaba, & Safarov, 2018) .
OFDM  merupakan  skema multicarrier  paling  dikenal  sampai  saat  ini  dan  juga  yang  paling banyak digunakan dalam standar saat ini untuk komunikasi nirkabel. Tetapi konsep modulasi multicarrier OFDM dapat diperluas ke sistem yang disebut Filter Bank Multi Carrier (FBMC) (Siohan, Siclet, & Lacaille, 2002) . OFDM pada dasarnya adalah implementasi khusus dari sistem  FBMC,  dan  untuk  menghapus  blok  yang  tumpang  tindih  pada  penerima,  blok  data OFDM  biasanya  akan  didahului  oleh Guard  Interval  (GI),  yang  disebut  Cyclic  Prefix  (CP)
(Baltar & Nossek, 2012) .
FBMC  membutuhkan  ortogonalitas  hanya  untuk sub-channel  tetangga  saja.  OFDM mengeksploitasi bandwidth  frekuensi  yang  telah  diberikan  kepada  sejumlah  operator, sementara FBMC membagi saluran transmisi yang terkait dengan bandwidth dan kemudian diberikan ke sejumlah sub-channel. Modulasi digital yang digunakan untuk membantu teknik pentransmisian  biasanya  menggunakan Quadrature  Amplitude  Modulation  (QAM).  Modulasi QAM  memiliki  kelebihan  yaitu  efisien  dalam  pemakaian bandwidth  dibandingkan  dengan modulasi  lainnya.  Namun  QAM  juga  memiliki  kekurangan  yaitu decision  yang  rumit  dan memiliki bit  rate  yang  rendah.  Untuk  mengatasi  kelemahan  yang  dimiliki  modulasi  QAM kemudian modulasi QAM dikembangkan menjadi modulasi Offset-QAM (O-QAM) yang memiliki kestabilan sistem lebih baik dari QAM biasa yaitu kuat terhadap efek dispersi serta mampu memperbaiki  proses decision  dan  memiliki  bit  rate  yang  tinggi.  OFDM/O-QAM  lebih  baik dibanding CP-OFDM dalam BER, hal ini menunjukkan bahwasanya O-QAM memiliki kestabilan yang baik (Blel & Bouallegue, 2015) . Kombinasi spektral dan inefisiensi daya OFDM/QAM dan keuntungan terkait dari Format OFDM/O-QAM berlaku juga untuk kasus dengan jumlah sub-channel  yang  berbeda.  Keuntungan  dari  OFDM/O-QAM  dibanding  OFDM/QAM  hanya dapat dicapai untuk jumlah sub-channel yang lebih kecil dari channel sebelumnya (Nedic & Vallet, 2010) .
FBMC  adalah modifikasi dari pembagian frekuensi  orthogonal (OFDM). Dalam OFDM, cyclic prefix digunakan untuk ketahanan sinyal. Ini adalah teknik modulasi untuk mengatasi Inter Symbol  Interference  (ISI)  dan  Inter  Carrier  Interference  (ICI).  Gangguan  inter  simbol merupakan  tantangan  besar  dalam  sistem  jaringan.  Pada  FBMC  tidak  perlu  menggunakan cyclic prefix untuk mengatasi ISI dan ICI tanpa menambah bandwidth (Kaur et al., 2018) . Meskipun Sistem OFDM memiliki banyak keuntungan: pengurangan ISI, peningkatan kapasitas dan mudah diintegrasikan dengan beberapa antena di kedua sisi pengirim dan penerima tetapi penyisipan cyclic prefix (CP), side lobe yang besar dan nilai PAPR mengurangi efisiensi Sistem OFDM. Misalnya dalam sistem komunikasi seluler 4G, dengan bandwidth operasi 10MHz, 7% bandwidth hilang karena cyclic prefix (CP). Oleh karena itu, FBMC adalah skema modulasi yang
paling  menjanjikan untuk sistem komunikasi seluler 5G karena tidak menggunakan  CP  dan tanpa membuang bandwidth, efisiensi FBMC sangat ditingkatkan dibandingkan dengan OFDM. Dalam  penelitian  ini  filter  prototipe  untuk  FBMC  dan  OFDM  dirancang  dan  hasilnya menunjukkan  bahwa  FBMC  mengungguli  OFDM  sehingga  direkomendasikan  pada  sistem komunikasi  5G (Kansal  &  Shankhwar,  2017;  Kumar  &  Gupta,  2015) .  Selain  itu, rekomendasi tersebut juga dikarenakan FBMC dapat menawarkan kapasitas tinggi (Medjahdi et al., 2009) .
Dalam pengiriman sinyal, sinyal yang diterima pada antena penerima pasti tidak akan sama dengan  sinyal  yang  dikirim  oleh  antena  pengirim.  Hal  tersebut  dikarenakan  sinyal  yang diterima  oleh  antena  penerima  sudah  bercampur  dengan  derau  ( noise).  Oleh  karena  itu dibutuhkan proses ekualisasi untuk dapat mendeteksi sinyal asli yang dikirimkan oleh antena pengirim. Terdapat beberapa algoritma ekualisasi dan Zero Forcing (ZF) banyak dipilih sebagai metode untuk mendeteksi symbol karena selain dapat meningkatkan kualitas BER, prosesnya pun paling sederhana daripada sistem deteksi simbol yang lainnya (Hidayat, Isnawati, & Setiyanto, 2011) . Ekualisasi jenis lain yang juga banyak digunakan adalah Minimum Square Square  Error  (MMSE).  Oleh  karena  itu,  pada  penelitian  ini  dua  variasi  ekualisasi  tersebut dipadukan dengan metode FBMC.

## 2. METODOLOGI

## 2.1 Pemodelan Sistem
Sebagai tahap awal penelitian ini adalah merancang pemodelan sistem sebagaimana terlihat pada Gambar 1 berikut. Pemodelan ini juga mengacu pada parameter-parameter simulasi yang ditentukan  berdasarkan  acuan  implementasi  sistem  seperti  jenis  inputan  yang  diberikan, penggunaan  jenis mapper,  penentuan  jenis  filter,  penggunaan  channel  dan  derau  serta algoritma  ekualisasi  yang  akan  digunakan.  Proses  pengujian  simulasi  dilakukan  dengan membandingkan hasil simulasi dengan variasi jenis ekualisasi dan dengan hasil teori yang ada, sehingga dari informasi tersebut kemudian dilakukan analisis. Parameter hasil simulasi yang akan  diuji  meliputi: bit  error  rate  (BER),  symbol  error  rate  (SER)  dan  kapasitas  kanal berdasarkan parameter signal to noise ratio (SNR) yang ada untuk setiap jenis ekualisasi yang digunakan yakni Zero Forcing (ZF) dan MMSE.
Gambar 1. Pemodelan Sistem FBMC-Offset QAM dengan Variasi Ekualisasi
Input  yang  digunakan  dalam  simulasi  ini  adalah  sinyal  audio  berekstensi  *.wav  dengan amplitudo yang telah ternormalisasi dari -1 volt – 1 volt dan tanpa offset (zero mean). Agar bisa  ditransmisikan,  maka  sinyal  diubah  ke  dalam  deretan  bilangan  biner  (0  dan  1). Pengubahan dilakukan dengan langkah – langkah yang ditunjukkan oleh ekspresi matematis berikut ini:
𝑉 𝑉 1 (1) 𝑉 𝑉 ∗ 2 (2) 𝐵 𝑏𝑖𝑛𝑎𝑟𝑦 𝑉 (3)
Dengan V 0 adalah  sinyal  audio  asli,  V 1 adalah  sinyal  audio  bernilai  positif  karena  sudah ditambahkan dengan nilai 1. Lalu variabel nbit adalah level kuantisasi sinyal, dan V t adalah sinyal  audio  yang  diubah  ke  dalam  format  bilangan decimal  dengan  nbit  merupakan  level kuantisasinya.  Pada  Persamaan  (3), binary  melambangkan  operasi  pengubahan  runtut bilangan decimal ke dalam deret biner yang disimpan dalam variabel B.
Sinyal yang berbentuk deret biner ini setelah mengalami pengolahan kemudian dikirimkan ke penerima. Pada sisi penerima, sinyal yang diterima diubah kembali ke dalam range -1 volt – 1 volt. Pengubahan ini merupakan kebalikan dari proses sebelumnya yang diekspresikan dalam langkah – langkah matematis berikut:
𝑉 𝑑𝑒𝑐𝑖𝑚𝑎𝑙 𝐵 (4) 𝑉 𝑉  / 2 (5) 𝑉 𝑉 1 (6)
Dengan B  merupakan  deret  biner  yang  diubah  ke  dalam  bilangan  decimal  menggunakan operasi decimal dan disimpan dalam variabel 𝑉 . Kemudian hasil tersebut dibagi dengan level kuantisasinya  ( nbit)  dan  disimpan  dalam  variabel 𝑉 .  Hasil  akhir  adalah  variabel 𝑉 yang merupakan pengurangan 1 dari variabel 𝑉 . Sehingga didapat sinyal dalam rentang -1 – 1 volt.

## 2.2 Modulasi Offset-QAM (O-QAM)
Modulasi  yang  sering  digunakan  pada  proses  transmisi  yaitu  modulasi  QAM  dengan guard interval dan Offset QAM (O-QAM). Gambar 2 menunjukkan adanya perbedaan antara modulasi QAM dan O-QAM, bit-bit pada posisi Inphase tetap pada posisi semula sedangkan terjadi offset atau pergeseran bit pada sisi Quadrature.
Gambar 2. Sinyal Modulasi pada QAM dan O-QAM
Dengan skema O-QAM, spektrum kanal yang berdekatan terjadi overlap tanpa mengakibatkan crosstalk  antar  subcarrier  yang  dikarenakan  penundaan  setengah  simbol  waktu  antara komponen Inphase dan Quadrature sinyal pada setiap subcarrier. Pada proses O-QAM terdiri dari dua tahap yaitu pra pengolahan O-QAM dan pasca pengolahan O-QAM.

## 2.2.1 Pra Pengolahan O-QAM
Blok  pra  pengolahan  memanfaatkan  perubahan  antara  simbol  QAM  dan  O-QAM  seperti ditunjukkan  pada  Gambar  3.  Operasi  pertama  adalah  pengubahan  dari  bilangan  kompleks menjadi bilangan riil, di mana bagian riil dan imajiner dari simbol bernilai kompleks, dipisahkan lagi untuk membentuk dua simbol baru (operasi ini dapat disebut sebagai staggering). Urutan simbol-simbol  baru  ini  tergantung  pada  nomor sub-channel.  Operasi  kedua  adalah penggandaan demi urutan seperti pada Gambar 3 (Kansal & Shankhwar, 2017) .
Im 2 Re 2 + z -1 x Complex-to-real convertion C k,l d k,n k even Im 2 Re 2 + x Complex-to-real convertion C k,l d k,n k odd z -1

## Gambar 3. Pra Pengolahan O-QAM
Setelah  melalui  tahap  pengubahan  bilangan  kompleks  ke  riil,  selanjutnya  dikalikan  dengan Persamaan (1) (Kansal & Shankhwar, 2017) :
𝜃 , 𝑗 (7)
Dengan  j  merupakan  simbol  imajiner,  k  adalah  urutan  kanal  dan  n  adalah  jumlah  kanal. Namun,  perlu  diketahui  bahwa  tanda-tanda  urutan  dapat  dipilih  secara  bebas,  tetapi  pola bilangan riil dan imajiner harus mengikuti Persamaan (1). Sebagai contoh, urutan alternatifnya dapat berubah menjadi (Kansal & Shankhwar, 2017) :
𝜃 , 1, 𝑗, 1, 𝑗 … . 𝑗, 1, 𝑗, 1 … . 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑘 𝑔𝑒𝑛𝑎𝑝 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑘 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙 (8)

## 2.2.2 Pasca Pengolahan O-QAM
Blok pasca pengolahan O-QAM merupakan kebalikan dari blok pra pengolahan O-QAM. Pasca pengolahan  O-QAM  seperti  yang  ditunjukkan  pada  Gambar  4,  memiliki  dua  struktur  yang sedikit berbeda tergantung pada nomor sub-channel.
x Re
z -1 2 2 + j Real-to-complex convertion z -1 k even C k,l x Re z -1 2 2 + j Real-to-complex convertion z -1 C k,l k odd

## Gambar 4. Pasca Pengolahan O-QAM
Operasi pertama adalah perkalian dengan conjugate dari θ k,n urutan yang diikuti oleh operasi mengambil bagian yang sebenarnya. Operasi kedua adalah konversi real-to-complex, di mana dua  simbol  bernilai  riil  berturut-turut  (dengan  satu  dikalikan  dengan  j)  membentuk  simbol bernilai kompleks (operasi ini juga disebut sebagai de-staggering). Konversi riil ke kompleks menurunkan laju sampel dengan faktor 2.
Operasi pertama adalah pengubahan bentuk kompleks menjadi riil. Di mana bagian riil dan imajiner dari simbol C k,l bernilai kompleks dipisahkan untuk membentuk dua simbol baru d k,2l dan d k,2l+1 . Urutan simbol-simbol baru ini tergantung pada nomor urut sub kanal. Pengubahan ini  berbeda  untuk sub-channel  bernomor  genap  dan  ganjil.  Fungsi  pengubahan  bilangan kompleks menjadi bilangan riil digunakan meningkatkan laju sampel sebesar 2 kali. Operasi kedua adalah perkalian dengan θ k,n .

## 2.3  Filter Bank Multi Carrier (FBMC)
FBMC terdiri dari 2 proses di dalamnya yaitu pra pemrosesan dan pasca pemrosesan. Proses pada  pra  pemrosesan  di  FBMC  bernama  sintesis  bank  filter.  Sedangkan  pada  pasca pemrosesan  disebut sebagai analisis bank filter. Sintesis  bank  filter diletakkan  pada proses pengiriman data tepatnya sesudah proses pra pengolahan O-QAM. Sedangkan di sisi penerima proses  analisis  berada  sebelum  proses  pasca  pengolahan  O-QAM.  Adapun  proses  di  dalam filter bank ditunjukkan pada Gambar 5 dan 6.
Berdasarkan Gambar 5 sintesis bank filter terdiri dari 2 proses yaitu proses IFFT dan proses filter.  Filter  pada  sintesis  bank  filter  digunakan  untuk  memisahkan  sinyal  berdasarkan frekuensinya.  Jenis  filter  yang  digunakan  pada  sintesis  bank  filter  dapat  menggunakan berbagai jenis filter. Jenis filter yang paling mudah adalah filter ideal. Konsep pada filter ideal adalah frekuensi yang ada akan langsung diteruskan atau diloloskan tanpa adanya peredaman.
Berdasarkan Gambar 6, analisis bank filter terdiri dari 2 proses yaitu proses FFT dan proses filter.  Filter  pada  analisis  bank  filter  digunakan  untuk  menggabungkan  sinyal  berdasarkan frekuensinya. Jenis filter yang digunakan pada analisis bank filter harus sesuai dengan jenis filter yang digunakan pada proses sintesis bank filter.
IFFT + z -1 + z -1 + ... ... ... s [ n ] x OQ AM P re P ro ce ss in g x x Synthesis Filter Bank Gambar 5. Konfigurasi pada Sintesis Bank Filter FFT z -1 z -1 ... ... ... r [ n ] x OQ AM P os t P ro ce ss in g x x Analysis Filter Bank
Gambar 6. Konfigurasi pada Sintesis Bank Filter

## 2.4  Equalization
Proses equalization merupakan proses mencari respon agar kanal dapat diatasi. Pada proses estimasi kanal maka akan didapatkan matrik respon kanal. Equalizer sering digunakan dalam domain waktu maupun domain frekuensi dalam sistem komunikasi tradisional. Equalizer pada domain waktu, yaitu dalam sistem FDM tradisional pemerataan atau ekualisasi tentunya sangat diperlukan. Karena equalizer ini digunakan sebagai penyeimbang dari karateristik kanal. Pada bagian  penerima, equalizer  menghasilkan  karakteristik  yang  berlawanan  dari  kanal  untuk mengimbangi ISI akibat waktu yang bervariasi dari kanal multi-path. Namun equalizer dalam domain frekuensi merupakan suatu teknik penting yang digunakan untuk mengurangi ICI pada estimasi  kanal.  Hal  ini  disebabkan  karena  pengaruh  dari  sisa  frekuensi offset  dan  efek pergeseran dari doppler terutama pada channel yang berubah cepat.
Jenis - jenis variasi ekualisasi yang akan digunakan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
a. Zero Forcing (ZF)
Zero Forcing (ZF) adalah merupakan jenis equalizer atau algoritma deteksi simbol yang paling sederhana. Penggunaan algoritma ini cukup mudah yaitu dengan H adalah suatu matriks kanal dan W adalah matriks yang merepresentasikan proses linier pada penerima, sehingga pada ZF harus memenuhi syarat (Hidayat et al., 2011) .
𝑊𝐻 1 (9)
Agar setiap elemen yang diinginkan dari simbol data dapat dideteksi, maka diperlukan adanya proses  “memaksa”  interferensi  menjadi  nol.  Matriks  W  merupakan  matriks  kebalikan  atau kebalikan semu ( pseudo invers, PI) dari matriks kanal H, seperti ditunjukkan pada persamaan berikut (Hidayat et al., 2011) :
𝑊 𝐻       𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑁 𝑁 (10) 𝑊 𝐻 𝐻 𝐻      𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑁 𝑁 (11)
Dengan H H merupakan konjugat transpos matriks H. Pseudo Invers (PI) ada apabila jumlah antena pengirim (N Tx ) lebih kecil atau sama dengan jumlah antena penerima (N Rx ), sedangkan untuk N Tx yang lebih besar dari N Rx , maka H H H bernilai singular sehingga kebalikannya tidak terdefinisi.
b. bandwidth (MMSE)
Minimum  Square  Square  Error  (MMSE)  adalah  skema  estimasi  yang  meminimalkan  mean square  error  dan  digunakan  untuk  proses  estimasi  kualitas.  Skema  ini  tidak  sepenuhnya menghilangkan inter  symbol  interference  (ISI)  tetapi  mengurangi  atau  meminimalkan komponen derau dan ISI pada output. MMSE menemukan koefisien M yang meminimalkan kriteria
𝐸 𝑀𝑦 𝑥 𝑀𝑦 𝑥 (12)
Pada pemecahan kriteria di atas, nilai matematika M keluar menjadi
𝑀 𝐻 𝐻 𝑁 𝐼 𝐻 (13) dari  persamaan  di  atas  jelas  bahwa  persamaan  ini  berbeda  dari  persamaan Zero  Forcing equalizer berdasarkan nilai 𝑁𝑜𝐼 . Jika dberikan nilai = 0 dalam persamaan tersebut maka MMSE equalizer  akan  menjadi  Zero  Forcing  equalizer.  Metode  ini  dapat  diperluas  ke  beberapa konfigurasi  antena transceiver (Ebinowen,  Abdulrazak,  &  Tijani,  2018) .  Keuntungan menggunakan  MMSE equalizer  adalah  kompleksitas  komputasi  yang  lebih  rendah dibandingkan dengan ekualizer lainnya hanya jika panjang filter MMSE equalizer lebih kecil dari panjang respon impuls channel. MMSE memiliki kinerja bit error rate (BER) optimal untuk panjang blok panjang pada SNR tinggi.
Ekualisasi  MMSE  menggambarkan  pendekatan  untuk  meminimalkan  nilai Mean  Square Error (MSE),  yang  merupakan  ukuran  umum  untuk  pengukuran  kualitas.  Fitur  utama  dari equalizer  MMSE  adalah  tidak  menghilangkan  ISI  seluruhnya  tapi  meminimalkan  total  daya derau  dan  komponen  ISI  pada  output.  MMSE Equalizer  memiliki  kinerja  yang  lebih  bagus dibandingkan Zero Forcing karena tidak hanya menekan ISI tetapi juga meminimalkan daya derau.

## 2.5 Bit Error Rate (BER) dan Symbol Error Rate (SER)
Pada  simulasi  ini,  BER  dihitung  dengan  membandingkan  sinyal  hasil  demodulasi  di  sisi penerima dengan sinyal masukan ( input). Sedangkan SER dihitung dengan membandingkan simbol 16-QAM yang diterima di sisi penerima dengan simbol keluaran pemeta 16-QAM yang dikirim. Prinsip kerja perhitungan BER secara umum merupakan fungsi ketidaksamaan antara dua bit, dan jika hasil ketidaksamaan tersebut bernilai 1 maka terdapat satu bit yang salah. Perhitungan nilai BER ini dilakukan untuk keseluruhan bit yang dibangkitkan di sisi pengirim terhadap keseluruhan bit di sisi penerima.
Pada dasarnya nilai BER sebanding dengan nilai SER atau dengan kata lain semakin besar nilai SER maka BER juga akan semain besar. Hubungan antara SER dan BER berkaitan dengan nilai dari level modulasi sistem M-ary yang digunakan. Sebagai contoh pada simulasi ini digunakan sistem M-ary QAM dengan M = 16 (sistem 16-QAM), maka pendekatan perbandingan antara SER dan BER berdasarkan Persamaan (14) akan menjadi:
/ (14) / (15) 𝑃 𝑃 (16)
Sebagaimana  terlihat  pada  persamaan  tersebut  bahwa  nilai  P S atau  SER  akan  lebih  besar dibanding dengan P B atau BER. Hal ini disebabkan karena tidak semua bit pada simbol yang salah akan bernilai salah atau memunculkan galat. Sebagai contoh pada sistem 16-QAM, setiap simbol akan merepresentasikan 4 bit dan apabila ada 1 simbol yang salah maka belum tentu ke-4  bit  tersebut  juga  akan  salah.  Dapat  disimpulkan  bahwa  apabila  kesalahan  simbol mendekati 100% maka kesalahan bit akan lebih kecil dari 100%.

## 3. HASIL SIMULASI DAN ANALISIS
Sinyal yang ditunjukkan oleh Gambar 7 merupakan sinyal input yang berupa sinyal audio dalam bentuk *.wav yang digunakan dalam simulasi dengan jumlah titik sebanyak 2048 titik atau sekitar 0,012 detik. Sinyal tersebut menunjukkan adanya fluktuasi nilai yang acak sehingga sesuai untuk simulasi yang akan dijalankan.
Gambar 7. Sinyal Audio yang Dikirimkan
(a) (b)
(c)
(d)
Gambar 8. Sinyal Terima dengan Variasi SNR: (a) 5 dB; (b) 10 dB; (c) 15 dB; (d) 20 dB
Berdasarkan hasil pengujian secara simulasi maka didapatkan data sinyal terima yang diukur berdasarkan SNR yang diberikan yakni sebesar 5 dB, 10 dB, 15 dB dan 20 dB sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 8. Sinyal terima ini diukur pada saat SNR yang diberikan berbeda- beda. Hal ini dimaksudkan untuk mengetahui pengaruh SNR yang diberikan terhadap sinyal terima yang dihasilkan. Hasilnya menunjukkan bahwa saat SNR bernilai 5 dB maka sinyal yang diterima  sangat  berbeda  dengan  sinyal  audio  yang  ditransmisikan.  Sedangkan  saat  SNR mempunyai nilai yang besar yakni 20 dB maka sinyal yang dterima mirip dengan sinyal yang dikirimkan. Hal ini karena daya derau pada SNR 20 dB lebih kecil dibandingkan dengan daya sinyal.
Pada simulasi sistem FBMC-Offset QAM ini, data yang diterima di sisi penerima merupakan hasil  dari  perkalian  sinyal  kirim  dengan  kanal  lalu  ditambahkan  dengan  derau,  dengan penambahan ekualizer di dalamnya yakni Zero Forcing dan MMSE. Perbandingan kinerja BER dari  hasil  simulasi  ditunjukkan  pada  Gambar  9.  Berdasarkan  gambar  tersebut  dapat ditunjukkan  bahwa  penggunaan  ekualisasi  jenis  MMSE  pada  sistem  FBMC-Offset  QAM mempunyai  hasil  yang  lebih  baik  yakni  nilai  BER  yang  lebih  kecil  dibandingkan  dengan penggunaan  ekualisasi  jenis Zero  Forcing.  Sebagaimana  yang  ditunjukkan  pada  grafik  di Gambar 9 bahwa saat SNR 5 dB maka BER untuk ZF sebesar 0,2941 sedangkan BER untuk MMSE sebesar 0,2875. Hasil ini menunjukkan bahwa kinerja MMSE untuk parameter BER lebih baik dibanding ZF. Hal ini dikarenakan pada ekualisasi MMSE, selain kompensasi kanal juga
ada proses kompensasi derau ( No) seperti pada Persamaan (13), sedangkan di ekualisasi ZF tidak ada kompensasi derau seperti yang diperlihatkan oleh Persamaan (11) sementara dalam penelitian  ini  kehadiran  derau  diperhitungkan.  Hasil  perbandingan  kinerja  BER  sebanding dengan hasil perbandingan kinerja SER sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 10, yakni nilai SER untuk ZF sebesar 0,5514 dan untuk MMSE sebesar 0,5391. Hal ini dikarenakan nilai P s (probabilitas  kesalahan  simbol  atau symbol  error  ratio,  SER)  berbanding  lurus  dengan  P B (probabilitas kesalahan bit atau bit error ratio, BER) sebagaimana ditunjukkan pada Persamaan (16).
Gambar 9. Perbandingan BER pada FBMC-Offset QAM menggunakan ZF dan MMSE
Gambar 10. Perbandingan SER pada FBMC-Offset QAM menggunakan ZF dan MMSE
Perbandingan kapasitas kanal pada sistem FBMC-Offset QAM yang menggunakan Zero Forcing dan  MMSE  dapat  dilihat  pada  Gambar  11.  Kinerja  sistem  FBMC-Offset  QAM  berdasarkan parameter kapasitas kanal pada simulasi ini menunjukkan bahwa kapasitas kanal sistem yang menggunakan  ekualisasi  MMSE  lebih  besar  yakni  0,9433  b/s/Hz  dibanding  sistem  yang
menggunakan ekualisasi Zero Forcing yakni sebesar 0,8891 b/s/Hz. Namun dari hasil yang didapat tersebut masih di bawah kapasitas kanal secara teori yakni sebesar 1,37 b/s/Hz.

## Gambar 11. Perbandingan kapasitas kanal FBMC-Offset QAM menggunakan ZF dan MMSE

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil simulasi dapat disimpulkan bahwa kinerja sistem FBMC-Offset QAM yang menggunakan  ekualisasi  MMSE  lebih  baik  dibanding  ekualisasi Zero  Forcing  dalam  kinerja parameter bit error rate (BER), symbol error rate (SER) dan kapasitas kanal. Nilai BER dan SER untuk ekualisasi MMSE lebih kecil dibanding ekualisasi Zero Forcing. Dengan demikian, kinerja sistem ini memiliki performa lebih baik jika menggunakan ekualisasi MMSE. Kesimpulan tersebut dikuatkan lagi dengan nilai kapasitas kanal dari MMSE yang lebih besar dibanding Zero Forcing. Berdasarkan hasil tersebut maka ekualisasi MMSE akan lebih tepat digunakan dalam sistem ini sebagai kompensasi jika diasumsikan sistem berisiko akan gangguan derau.

## DAFTAR RUJUKAN
Baltar, L. G., & Nossek, J. A. (2012). Multicarrier systems: a comparison between filter bank based and cyclic prefix based OFDM. OFDM 2012; 17th International OFDM Workshop 2012 (InOWo’12), 1–5. VDE.
Blel,  I.,  &  Bouallegue,  R.  (2015).  Spatial  Multiplexing  OFDM/OQAM  Systems  With  Time Reversal Technique. International Journal of Wireless & Mobile Networks, 7(1), 43–54. https://doi.org/10.5121/ijwmn.2015.7103
Ebinowen, T. D., Abdulrazak, Y. K., & Tijani, B. O. (2018). Optimization of MIMO System Using
SIC-MMSE  in AWGN Rayleigh  Fading  Channels. International Journal of Engineering Sciences & Research Technology, 7(9), 146–153. https://doi.org/10.5281/zenodo.1411110
Hidayat, R., Isnawati, A. F., & Setiyanto, B. (2011, December 7). Channel Estimation in MIMO- OFDM Spatial Multiplexing Using Least Square Method. Presented at the International Symposium  on  Intelligent  Signal  Processing  and  Communication  Systems  (lSPACS), Chiang Mai, Thailand. https://doi.org/978-1-4577-2166-3
Kansal, P., & Shankhwar, A. K. (2017). FBMC vs OFDM Waveform Contenders for 5G Wireless
Communication  System. Wireless  Engineering  and  Technology,  08(04),  59–70. https://doi.org/10.4236/wet.2017.84005
Kaur, S., Kansal, L., Gaba, G. S., & Safarov, N. (2018). Survey of Filter Bank Multicarrier (FBMC) as an efficient waveform for 5G. International Journal of Pure and Applied Mathematics, 118(7), 45–49.
Kumar, A., & Gupta, M. (2015). A Novel Modulation Technique for 5G Mobile Communication
System. American Journal of Applied Sciences, 12(9), 601–605. https://doi.org/10.3844/ajassp.2015.601.605
Medjahdi, Y., Terre, M., Le Ruyet, D., Roviras, D., Nossek, J. A., & Baltar, L. (2009). Inter-cell interference analysis for OFDM/FBMC systems. 2009 IEEE 10th Workshop on Signal Processing Advances in Wireless Communications, 598–602. IEEE.
Nedic, S., & Vallet, R. (2010). Power and spectral efficiency advantages of OFDM/OQAM over OFDM/QAM for PHY in wireless and Cognitive Radio networks. ℡FOR 2010, Belgrade, Serbia.
Siohan, P., Siclet, C., & Lacaille, N. (2002). Analysis and design of OFDM/OQAM systems based on filterbank theory. IEEE Transactions on Signal Processing, 50(5), 1170–1183.