Efek Kopling pada Filter Metamaterial Coplanar Waveguide Menggunakan SRRs Persegi Panjang Horizontal

## Coupling Effect in Metamaterial Coplanar Waveguide Filter Using Horizontal Rectangular SRRs
A. A. Fathnan * , Taufiqqurrachman, Y. N. Wijayanto, D. Mahmudin, P. Daud
Pusat Penelitian Elektronika dan Telekomunikasi, Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonesia Komp LIPI Gd 20, Jl Sangkuriang 21/54D, Bandung 40135, Indonesia

## Abstrak
Dalam  penelitian  ini  telah  dilakukan  pembuatan  filter  gelombang  mikro  menggunakan  teknologi coplanar  waveguide (CPW) yang dibebani dengan struktur metamaterial. Struktur metamaterial tersebut terdiri dari sepasang resonator cincin terbelah ( split ring resonators /SRRs) berbentuk persegi panjang yang dicetak di belakang substrat dielektrik. Sementara itu, CPW dicetak dengan tambahan konektor kecil tepat di atas SRRs tersebut. Variasi panjang dan lebar dari SRRs persegi panjang (horizontal dan vertikal) telah dilakukan untuk melihat efek dari kopling antara saluran transmisi CPW ke SRRs. Variasi jarak antara sel-sel resonator  (SRRs)  juga  telah  disimulasikan  untuk  melihat  efek  dari  kopling  antara  sel-sel  yang  berdekatan.  Analisis  dengan simulasi  elektromagnetik  dan  data  dari  eksperimen  telah  menunjukkan  bahwa  kinerja bandwidth filter  yang  berbeda  telah ditemukan dengan merubah struktur SRRs maupun dengan merubah jarak antara sel-sel resonator (SRRs). Telah ditemukan pula bahwa kontribusi yang signifikan dari kopling antara CPW ke SRRs menunjukkan bahwa SRRs persegi panjang horizontal dapat dimanfaatkan untuk meningkatkan performa filter. Hasil penelitian ini dapat digunakan untuk menganalisis konfigurasi geometris SRRs yang memberikan optimalisasi praktis paling baik untuk pembuatan filter metamaterial CPW.
Kata kunci : filter metamaterial, resonator cincin terbelah (SRRs) persegi panjang, coplanar waveguide , efek kopling.

## Abstract
In  this  study,  a  microwave  filters  using  coplanar  waveguide  technology  loaded  with  metamaterial  structure  has  been fabricated. The metamaterial structure consists of pairs of split ring resonator (SRRs) in rectangular shape printed on the back of the dielectric substrate. Meanwhile, CPW is printed with an additional small connector just above the SRRs. Variation to the length  and  width  of  the  rectangular  SRRs  (horizontal  and  vertical)  have  been  conducted  to  see  the  effect  of  coupling between CPW transmission line to SRRs. Distance variation between cells of resonators (SRRs) has also been simulated to see the effects of  coupling  between  adjacent  cells.  Electromagnetic  simulation  and  data  from  the  experiments  show  that  different  bandwidth performance  isfound  by  changing  the  structure  of  SRRs  as  well  as  by  changing  the  distance  between  the  cells  of  resonators (SRRs). It is also obvious that significant contribution of CPW to SRRs coupling indicate that SRRs with horizontal rectangular shape  can  be  used to improve  the  performance  of the  filter.  The  results  can  be  used to  analyze  the  geometric  configuration  of SRRs which provide best practical optimization for the fabrication of metamaterial CPW filter.
Keywords : metamaterial filter, rectangular split ring resonator, coplanar waveguide, coupling effect.

## I. P ENDAHULUAN
Untuk meningkatkan kualitas dan kuantitas produk elektronika  dan  telekomunikasi  dalam  negeri,  serta menekan  jumlah  impor  bahan  baku  elektronika  dan telematika,  pemerintah  perlu  terus  meningkatkan  daya saing  industri  manufaktur  dengan  mensinergikannya pada  hasil  penelitian  yang  mutakhir  dan  bermanfaat. Salah satu penelitian mutakhir di bidang elektronika dan telekomunikasi adalah metamaterial.
Baru-baru  ini,  jenis  jalur  transmisi  dengan resonansi  berdasarkan  metamaterial  telah  menarik perhatian  yang  cukup  tinggi  di  lingkup  penelitian komponen  gelombang  mikro  maupun  optik.  Konsep dasar  di  balik  pembuatan  komponen  tersebut  adalah
dengan  menyediakan  permitivitas  negatif  dan permeabilitas negatif dalam media jalur transmisi yang menghasilkan  indeks  bias  negatif.  Perangkat  ini biasanya dibuat  menggunakan pabrikasi jalur transmisi dengan  pembebanan  oleh resonator  yang  dapat  berupa split-ring  resonators (SRRs)  atau coupled  split  ring resonators (CSRRs). Saluran transmisi itu sendiri dapat dibuat  dalam  struktur microstrip [1]  ataupun coplanar waveguide [2]. Dalam  jenis  struktur coplanar  waveguide ,  SRRs yang  dicetak  di  bagian  belakang  substrat  dielektrik, memberikan  permeabilitas  efektif  negatif  dalam bandwidth kecil di atas frekuensi resonansi. Sementara di  sisi  lain  dari  substrat, coplanar  waveguide dengan konektor  ukuran  kecil  diposisikan  tepat  di  atas  SRRs, bertindak  sebagai  plasma magnetik  yang  menyediakan permitivitas negatif. Ketika frekuensi plasma direkayasa sedemikian  rupa  sehingga  berada  di  atas  frekuensi resonansi  dari  SRRs,  efek  yang  dihasilkan  adalah permitivitas  dan  permeabilitas  negatif  atau  propagasi gelombang tangan kiri.
* Corresponding Author . Email: ashif.aminulloh.fathnan@lipi.go.id Received: February 23, 2015; Revised: March 19 , 2015 Accepted: March 28, 2015 Published: June 30 , 2015  2015 PPET - LIPI doi : 10.14203/jet.v15.18-22
Gambar 1. Ilustrasi Struktur Filter Metamaterial dengan SRRs pada CPW dengan Inset Menunjukkan Parameter Geometris dari SRRs Persegi
Aplikasi  berbagai  perangkat  berdasarkan  konsep saluran transmisi dengan permitivitas dan permeabilitas negatif atau gelombang tangan kiri ini telah merambah ke berbagai perangkat, termasuk di antaranya komponen penunda fase, pembagi, dan komponen penyaring/filter [3]-[5], menunjukkan penting dan urgensinya penelitian ini.  Beberapa  penelitian  pada  karakterisasi  jalur transmisi dengan SRRs juga telah dilaporkan di banyak publikasi,  salah  satunya  adalah  analisis  numerik interaksi  antara  dua  atau  lebih  SRRs  [6]  yang menyimpulkan  bahwa  interaksi  bersifat  kopling magnetik  ataupun  elektrik  dengan  kompleksitas  yang cukup  tinggi  dan  sangat  bergantung  pada  pengaturan geometris SRRs.
Analisis struktur dengan sirkuit ekuivalen juga telah dilakukan  baru-baru  ini,  dengan  motivasi  utama  agar desain  dapat  dilakukan  dengan  lebih  mudah. Karakteristik  propagasi coplanar  waveguide dengan SRRs  telah  dianalisis  menggunakan  konsep  dinding magnetik ( magnetic  wall ) [7]. Model rangkaian sirkuit ekuivalen  dengan  peningkatan  performa  juga  telah diusulkan dengan mempertimbangkan berbagai elemen struktur,  termasuk  SRRs,  elemen  induktif  dan  jalur transmisi  CPW  [8].  Kopling  antara  SRRs  yang membentuk  pasangan  dalam  satu  sel  juga  telah dipelajari [9]. Pembahasan efek kopling antara resonator yang  berdekatan  juga  telah  dilakukan,  yang menyimpulkan  bahwa bandwidth  stop-band (untuk kasus bandstop  filter )  dapat  ditingkatkan  dengan membuat jarak antara SRRs semakin dekat [10].
Dalam  tulisan  ini,  efek  kopling antara  jalur transmisi CPW ke SRRs serta sel SRRs yang berdekatan dipelajari  lebih  lanjut.  Analisis  numerik  menggunakan simulasi  elektromagnetik  gelombang  penuh  dilakukan dengan  tujuan  untuk  memahami  efek  kopling.  Hasil pengukuran  menggunakan  instrumen  analisis  jaringan vektor  juga  digunakan  sebagai  justifikasi  dari  hasil simulasi.  Sel  metamaterial  terdiri  dari  sepasang  SRRs dengan  jarak  yang  relatif  kecil,  sehingga  efek  kopling tidak  dapat  diabaikan.  Pada  penelitian  ini,  digunakan SRRs  persegi  panjang  sehingga  efek  kopling  akan meningkat. Variasi panjang persegi panjang (horizontal dan  vertikal)  dari  SRRs  serta  jarak  antara  sel  yang berdekatan  telah  dilakukan  untuk  melihat  efek  dari kopling  terhadap  performa  filter.  Struktur  perangkat filter dibahas secara rinci dalam bagian II, efek kopling dibahas  dalam  bagian  III,  pembahasan  kemudian disimpulkan dalam bagian Kesimpulan.

## II. S TRUKTUR F ILTER
Struktur  filter  metamaterial coplanar  waveguide menggunakan  SRRs  persegi  panjang  ditunjukkan  pada Gambar  1.  Struktur  sel  metamaterial  terdiri  dari sepasang SRRs persegi panjang dengan konektor shunt ditempatkan  tepat  di  atas  slot coplanar  waveguide . Dimensi coplanar  waveguide telah  diatur  sehingga memenuhi karakteristik impedansi 50 Ω (W = 24,6 mm, G = 0,6 mm), dengan menggunakan  persamaan sebagai berikut [11];
(1)
di mana,
(2) (3)
(4)
Dari persamaan tersebut impedansi dapat diperoleh dengan  menggunakan  parameter  struktur  dari  CPW  di mana S adalah jarak antara dua slot pada CPW dan W adalah  lebar  metal  tengah  di  mana port sinyal  berada (lihat  Gambar  1).  Kedua  parameter  ini  kemudian menjadi penentu nilai modulus eliptik ( k 0 dan k 1 ) seperti tampak  pada  persamaan  (3)  dan  (4),  yang  kemudian digunakan  untuk  menghitung  integral  eliptis  pada persamaan  (2)  dan  (1),  sehingga  diperoleh  nilai impedansi.
Sementara itu konektor tambahan di slot CPW telah diatur dengan ukuran w = 2,4 mm. Sel SRRs kemudian diparalel  tiga  kali  untuk  mendapatkan  efek  kopling antara sel-sel yang berdekatan. Dimensi dari SRRs juga telah dirancang untuk mendapatkan operasi bandpass di frekuensi S - band 2,2  GHz.  SRRs  persegi  panjang memiliki lebar c = 1,2 mm, jarak pemisahan s = 1,2 mm dan celah g = 1,2 mm. Panjang awal dari SRRs persegi panjang (panjang horizontal l 1 dan panjang vertikal l 2 ) adalah l 1 = l 2 = 13,2 mm. Untuk membuat sampel metamaterial filter, teknik mask /foto-etsa  standar  kemudian  diaplikasikan  pada substrat dielektrik Roger/Duroid RT 5880 (ε r dielektrik konstan = 2,2; loss tangen tan δ = 0,0009, ketebalan = 1,575 mm). Fotografi Hasil dari pabrikasi dapat dilihat pada  Gambar  2  di  mana  2  (a)  menunjukkan  hasil pabrikasi  tampak  belakang  dan  2  (b)  tampak  depan. Sementara itu, analisis numerik dari struktur filter CPW dengan  SRRs  telah  dilakukan  menggunakan  perangkat lunak komersial Agilent Momentum.
(a) (b)
Gambar 2. Foto Prototipe Hasil Pabrikasi Dengan SRRs Berbentuk Persegi, Persegi Panjang Vertikal dan Horizontal, di mana (a) Tampak Belakang dan (b) Tampak Depan.
1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 -50 -40 -30 -20 -10 0 S2 1 (d B) Frekuensi (GHz) 1 Sel SRR 3 Sel SRRs SRRs Persegi (a) 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 -50 -40 -30 -20 -10 0 S2 1 (d B) Frequency (GHz) Pengukuran Simulasi SRRs Persegi

## (b)
Gambar 3. (a) Hasil Simulasi S21 Perbandingan 1 Sel dan 3 Sel SRRs Pada Filter Metamaterial CPW, (b) Hasil S21 Dari Simulasi dan Pengukuran Filter Metamaterial CPW Dengan Tiga Sel SRRs.
Untuk  menganalisis  pengaruh  kopling,  beberapa parameter seperti l 1 , l 2 , dan s dibuat bervariasi. Implikasi praktis  seperti  Q-faktor  dan f 0 atau  frekuensi  tengah kemudian dievaluasi untuk melihat lebih jauh efek dari kopling  SRRs  ke  CPW  serta  performa  dari  filter tersebut.

## III. E FEK K OPLING

## A. Variasi Jumlah Sel SRRs pada Filter dengan SRRs Persegi
Untuk  melihat  pengaruh  penggunaan  jumlah  sel SRRs,  dilakukan  perbandingan  antara  hasil  simulasi filter  menggunakan  1  sel  SRR  dan  3  sel  SRR.  Hasil perbandingan  ini  ditunjukkan  pada  Gambar  3  (a). Dengan  menambahkan  2  sel  SRRs,  penolakan  di  luar band yang diinginkan dapat ditingkatkan cukup drastis.
Bandpass yang  sempit  serta  penolakan  yang  tinggi diperoleh  dengan  membuat  tiga  SRRs  digabungkan secara  berjajar  ( cascade )  dan  tiga  pasang  konektor tambahan  di  atas  SRRs  pada  slot  CPW.  Dengan demikian, dapat dipahami bahwa penggunaan sel SRRs lebih banyak akan memberikan respon filter yang lebih baik.
Akan tetapi, pada simulasi ini juga dapat diketahui bahwa  kerugian  penyisipan  atau insertion  loss terdegradasi dengan nilai tertentu  pada  filter dengan  3 sel  SRRs,  meskipun  masih  pada  nilai  yang  dapat ditolerir.  Perilaku  ini  dapat  dijelaskan  sebagai  efek kopling magnetik antara saluran transmisi ke SRRs serta antara  SRRs  yang  bersebelahan.  Sebagaimana dijelaskan  oleh  Balmaz  dan  Martin  [6],  meskipun medan listrik dan medan magnet keduanya memberikan induksi  resonansi  pada  SRRs,  induksi  magnet memberkan pengaruh jauh lebih kuat, sehingga mampu memberikan  kontribusi  terhadap  adanya  resonansi  di filter.
Selanjutnya,  untuk  klarifikasi  dari  hasil  simulasi pada  filter  dengan  3  sel  SRRs  berbentuk  persegi  ini, dilakukan perbandingan antara hasil simulasi dan hasil
pengukuran.  Grafik  dari  hasil  simulasi  serta  dari  hasil pengukuran  dari  filter  jenis  ini  ditunjukkan  pada Gambar  3  (b).  Kemiripan  antara  simulasi  dan pengukuran  terlihat  dengan  cukup  jelas,  sementara sedikit  perbedaan  antara  keduanya,  terutama  pada perbedaan  kerugian  penyisipan  atau insertion  loss sebesar  ±1  dB,  dapat  dianggap  sebagai  toleransi pabrikasi.  Letak  frekuensi  tengah  antara  hasil pengukuran dengan simulasi juga terlihat cukup sesuai yang membuktikan keandalan simulasi yang digunakan.

## B. Variasi Panjang Horizontal dan Vertikal dari SRRs
Efek  lain  dari  kopling  dapat  dilihat  dengan mempelajari  ukuran  SRRs.  Seperti  telah  diketahui bahwa  frekuensi  resonansi  SRRs  adalah  bergantung pada  rangkaian  ekuivalen  kapasitor  dan  induktornya. Untuk  itu,  variasi  panjang  persegi  panjang  SRRs (panjang horizontal l 1 dan panjang vertikal l 2 ) tidak akan merubah  frekuensi  tengah  dari  filter  jika  tetap mempertahankan  total  keliling  yang  sama.  Pada penelitian  ini,  telah  dilakukan  variasi  ukuran  SRRs dengan  parameter l 1 dan l 2 mengacu  pada  nilai  yang ditunjukkan pada Tabel 1. Perubahan dilakukan pada l 1 atau l 2 sementara  keliling  SRRs  dijaga  agar  tidak berubah,  sehingga  frekuensi  resonansi  tidak  berubah. Seperti dapat dilihat dari Gambar 4, frekuensi pusat atau f 0 hampir  sama  diperoleh  dengan  tetap  menjaga  total keliling SRRs sebesar 52,8 mm.
(a) (b)
Gambar 5. Hasil Simulasi Kerapatan Arus pada Frekuensi Resonansi dan Struktur dengan SRRs Persegi Panjang Horizontal (a), dan Persegi Panjang Vertikal (b).
1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 -50 -40 -30 -20 -10 0 S2 1 (d B) Frekuensi (GHz) SRRs Persegi (13.2x13.2) SRRs Persegi Panjang Vertikal (10.8x15.6) SRRs Persegi Panjang Horizontal (15.6x10.8) (a) 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 S2 1 (d B) Frekuensi (GHz) SRRs Persegi (13.2x13.2)
SRRs Persegi Panjang Vertical (10.8x15.6)
SRRs Persegi Panjang Horizontal (15.6x10.8)

## (b)
Gambar 4. (a) Pengaruh Perubahan Panjang Horizontal dan Panjang Vertikal dari Srrs Persegi Panjang Dengan Menjaga Keliling Sebesar 52,8 Mm dalam Satu Konfigurasi Sel, (b) Efek Kopling pada Konfigurasi Tiga Sel.

## T ABEL 1 P ARAMETER S TRUKTUR SRR S
SRRs Persegi SRRs Persegi Panjang Horizontal SRRs Persegi Panjang Vertikal l 1 13,2 mm 15,6 mm 10,8 mm l 2 13,2 mm 10,8 mm 15,6 mm
Dengan  mengamati  kinerja bandwidth pada  tiga konfigurasi  filter  yang  berbeda  ini,  diperoleh  bahwa SRRs  dengan  panjang  horizontal  ( l 1 )  yang  lebih  besar memiliki bandwidth yang lebih luas yang menunjukkan penurunan  kinerja  Q-faktor.  Kecenderungan  adalah sama  untuk  kedua konfigurasi  filter  baik dengan  1  sel SRRs (Gambar 4 (a)) dan maupun 3 sel SRRs (Gambar 4 (b)). Perilaku  ini  dapat  dipahami  sebagai  akibat  dari adanya kopling antara saluran transmisi CPW ke SRRs yang  menjadi  lebih  besar  dengan  membuat  panjang horizontal SRRs lebih besar. Kopling ini dibentuk oleh medan  magnet  yang  memasuki  SRRs  sehingga memproduksi arus yang mengalir dalam SRRs tersebut. Untuk  memahami  lebih  lanjut  fenomena  kopling  ini, dibuatlah  simulasi  kerapatan  arus  ( current  density )  di permukaan CPW menggunakan simulasi Sonnet.
Seperti dapat dilihat dari Gambar 5 (a) dan 5 (b), di mana  ditunjukkan  hasil  simulasi  kerapatan  arus  di
permukaan CPW. Dapat diamati bahwa kerapatan arus di titik A adalah memiliki nilai maksimum, sedangkan saat dekat dari celah SRR kerapatan arus memiliki nilai hampir  nol.  Dengan  konfigurasi  SRRs  horizontal 15,6×10,8 mm seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5 (a),  arus  maksimum  di  titik  A  mengalir  di  konduktor yang  lebih  panjang.  Sebaliknya,  dengan  konfigurasi SRRs  vertikal  10,8×15,6  mm  arus  di  titik  A  mengalir pada  konduktor  yang  lebih  pendek.  Hal  ini menunjukkan bahwa, dengan melakukan variasi panjang SRR  horizontal  dan  vertikal,  kopling  magnetik  telah berubah  dan  membuat  performa  filter  (kinerja bandwidth ) berubah. Fenomena ini dapat dimanfaatkan dengan mengatur  panjang  SRR  vertikal  dan horizontal sedemikian  rupa  sehingga  memenuhi  kebutuhan  filter (kinerja bandwidth ) yang diinginkan.

## C. Variasi Jarak Antar SRRs
Dalam rangka untuk lebih memahami efek kopling antara  SRRs  yang  berdekatan,  analisis  karakteristik transmisi  dengan  melakukan  perubahan  terhadap  jarak pemisahan antara SRRs juga telah dilakukan. Studi yang sama  telah  dilakukan  oleh  Balmaz  dan  Martin [6]  di mana serangkaian SRRs persegi panjang telah diamati. Studi lain [10] melakukan penelitian pada SRRs persegi panjang  yang  diatur  sedemikian  rupa  pada  jalur transmisi coplanar waveguide .  Kedua  studi menunjukkan  bahwa  kopling  akan  meningkat  seiring dengan  jarak  antar  SRRs  yang  menurun,  di  mana dihasilkan bandwidth yang lebih sempit. Studi  yang  sama  dilakukan  pada  penelitian  ini untuk  menunjukkan  bagaimana  kinerja  filter  berubah, sebagai  akibat  dari  berubahan  jarak  (s) antar  sel  pada filter.  Seperti  tampak  pada  Gambar  6  (a),  di  mana kinerja bandwidth yang  tidak  sama  dapat  diamati sebagai  akibat  dari  perubahan  nilai  s  atau  jarak  antar SRR. Selain itu dapat diamati pula bahwa perubahan ini diikuti dengan perubahan pada frekuensi tengah f 0 . yang berpengaruh  terhadap  perubahan  nilai  Q-faktor  seperti terlihat pada Gambar 6 (b). Kecenderungan yang sama dari  SRRs  vertikal  dan  horizontal  tampak  jelas  pada Gambar 6 (b) di mana nilai Q-faktor mengecil dengan pertambahan  jarak  antar  sel  SRR.  Dapat  dilihat  pula bahwa nilai Q-faktor pada sel SRRs vertikal lebih tinggi dibandingkan SRR horizontal maupun persegi.
Dengan  demikian,  dapat  dipahami  bahwa  kopling antar  sel  yang  berdekatan  meningkatkan  performa
1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 -50 -40 -30 -20 -10 0 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 -5 -4 -3 -2 -1 0 S2 1 (d B) Frekuensi (GHz) s=0.6 mm s=1.2 mm s=2.4 mm s=3.6 mm s=4.8 mm SRRs Persegi (13.2x13.2) (a) 0.0 1.2 2.4 3.6 4.8 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 SRRs Persegi SRRs Persegi Panjang Horizontal SRRs Persegi Panjang Vertikal Q -f a kt o r Jarak Antar Sel SRRs (mm) (b)
Gambar 6. (a) Hasil Simulasi S-p arameter Filter Sebagai Akibat dari Perubahan Jarak Antar Sel SRRs, (b) Q-faktor dari Filter Sebagai Akibat dari Perubahan Jarak Antar Sel SRRs.
bandwidth pada nilai tertentu, dan akan mencapai titik jenuh  saat  jarak  pemisahan  terlalu  besar.  Oleh karenanya,  untuk  mendapatkan  implementasi  praktis yang lebih baik dari filter, pengaturan jarak antar SRRs dapat  dibuat  sedemikian  rupa  sehingga  nilai  Q-faktor sesuai dengan yang diinginkan.

## K ESIMPULAN
Pada  penelitian  ini,  telah  dilakukan  simulasi  dan pabrikasi  untuk  mempelajari  efek  kopling  pada  filter metamaterial coplanar  waveguide menggunakan  SRRs persegi  panjang  horizontal.  Dapat  disimpulkan  bahwa dengan  mengubah  panjang  horizontal l 1 dan  panjang vertikal l 2 dari SRRs persegi panjang, kinerja bandwidth dari  filter  akan  turut  berubah.  Hasil  pengukuran  dan simulasi S-parameter menunjukkan  bahwa bandwidth yang  lebih  luas  diperoleh  dari  SRRs  dengan  panjang horizontal  ( l 1 )  yang  lebih  besar.  Hal  ini  disebabkan karena  peningkatan  kopling  magnetis  antara  saluran transmisi CPW ke SRRs.
Pada  penelitian  ini  juga  telah  dilakukan  kajian simulasi  terhadap  pengaruh  perubahan  jarak  pemisah SRRs  terhadap  kinerja bandwidth dari  filter.  Hasil
simulasi  tersebut  menunjukkan  bahwa  efek  kopling akan berkurang karena pemisahan yang lebih besar dan akan mencapai titik jenuh saat jarak pemisahan menjadi terlalu besar. Hasil dan analisis pada penelitian ini dapat digunakan sebagai dasar untuk melakukan optimalisasi kinerja  filter  metamaterial coplanar waveguide menggunakan SRRs persegi panjang dengan melakukan pengaturan struktur geometri secara tepat.
U CAPAN T ERIMA K ASIH Kegiatan ini dilakukan sebagai bagian dari program penelitian "Pengembangan Konverter dari Gelombang Mikro Nirkabel ke Cahaya Menggunakan  Antena  dan  Modulator  Optik untuk Aplikasi Telekomunikasi Dan Pengukuran", serta "Rancang  Bangun  Beam-Former  Berbasis  Photonic Microring Resonator untuk  Antena Phased Array pada Aplikasi  Radar"  melalui  proram  penelitian  Kompetitif dan  Tematik,  Lembaga  Ilmu  Pengetahuan  Indonesia (LIPI).

## D AFTAR P USTAKA
[1] J. Bonache, I. Gil, J. G. García, and F. Martín, “Novel microstrip bandpass  filters based  on complementary  split-ring resonators”, IEEE Trans. Microw. Theory Tech ., vol. 54, no. 1, pp. 265-271, Jan. 2006.
[2] F. Martín, F. Falcone, J. Bonache, R. Marqués, and M. Sorolla, “Split  ring  resonator-based  left-handed  coplanar  waveguide”, Appl. Phys. Lett ., vol. 83, p. 4652, 2003.
[3] G.  V.  Eleftheriades,  A.  K.  Iyer,  and  P.  C.  Kremer,  “Planar negative  refractive  index  media  using  periodically  L–C  loaded transmission lines”, IEEE Trans. Microw. Theory Tech ., vol. 50, no. 12, pp. 2702-2712, Dec. 2002.
[4] M. A. Antoniades and G. V. Eleftheriades, “A broadband series power  divider  using  zero-degree  metamaterial  phase  shifting lines”, IEEE  Microw.  Wireless  Compon.  Lett .,  vol.  15,  no.  11, pp. 808–810, Nov. 2005.
[5] A. L. Borja, J. Carbonell, V. E. Boria, J. Cascon, and D. Lippens “2%  bandwidth  c-band  filter  using  cascaded  split  ring resonators”, IEEE  Antennas  and  Wireless  Propagation  Letters , vol. 9, pp 256-259, March 2010.
[6] P. G. Balmaz and O. J. Martin “Electromagnetic resonances in individual  and  coupled  split-ring  resonators”, Journal  of  Appl. Phys. , vol. 92, no. 5, p. 2929, Sept. 2002.
[7] J. D. Baena, J. Bonache, F. Martín, R. Marqués, F. Falcone, T. Lopetegi,  M.A.G.  Laso,  J.  García,  I  Gil  and  M.  Sorolla, “Equivalent  circuit  models  for  split  ring  resonators  and complementary  split  rings  resonators  coupled  to  planar transmission  lines”, IEEE  Transactions  on  Microwave  Theory and Techniques , vol. 53, pp. 1451-1461, April 2005.
[8] F. Aznar, J. Bonache, and F. Martín “Improved circuit model for left-handed lines loaded with split ring resonators”, Appl.  Phys. Lett . 92, 043512, 2008.
[9] L.  Su,  J.  Naqui,  J.  M.  Contreras,  and  F.  Martín  “Modeling metamaterial  transmission  lines  loaded  with  pairs  of  coupled split-ring resonators”, IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters , vol. 14, pp. 68-71, 2015.
[10] J.  Naqui,  A.  F.  Prieto,  F.  Mesa,  F.  Medina,  and  F.  Martín “Effects of inter-resonator coupling in split ring resonator loaded metamaterial  transmission  lines,” Journal  of  Appl.  Phys .,  115, 194903, May 2014.
[11] R.  N.  Simons, Coplanar  Waveguide  Circuits,  Components  and System , New York, NY-USA: John Willey and Sons, 2001, pp. 15-21.