http://ejournal.undip.ac.id/index.php/kapal
1829-8370 (p)
2301-9069 (e)

## Analisis Sifat Laik Laut Kapal Penumpang KM. Nusantara 76 Pada Kondisi Overload
Sonia Liolita 1)*) , Wilma Amiruddin 1) , Muhammad Iqbal 1)
1) Departemen Teknik Perkapalan, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro Jl. Prof. Soedarto, SH, Kampus Undip Tembalang, Semarang, Indonesia 50275
diajukan pada :24/05/19          direvisi pada : 26/06/19          diterima pada : 29/07/19

## Abstrak
Kelebihan kapasitas muat (overload) dapat menyebabkan kecelakaan atau tenggelamnya kapal. Batas kapasitas  muat dalam eksploitasi kapal seringkali tidak dihiraukan demi meraup untung besar. Penelitian ini bertujuan untuk melihat batas overload yang masih aman pada kapal penyeberangan di Pelabuhan Kali Adem-Kepulauan Seribu. Metode yang digunakan  adalah  memberikan  simulasi  tambahan  muatan  hingga  pada  batas  tertentu  dari  sarat  maksimum  desain dimana  akan  diperoleh  kapal  masih  dalam  kondisi  layak.  Standar  yang  digunakan  adalah  IMO  Resolution  MSC.267 (85)  dan  Nordforsk  1987.  Hasil  analisis  stabilitas  menunjukkan  kapal  pada  sarat  maksimum  yaitu  1,2  m  mampu mengangkut  251  orang  dan  sarat  diatas  maksimum  (overload),  yaitu  1,273  m  memuat  377  orang.  Hasil  analisis gerakan  rolling  menggunakan  standar  kriteria  Nordforsk  1987  menunjukkan  perhitungan  RMS  of  Roll  tertinggi  3,99 deg  pada  sudut  masuk  90°,  RMS  lateral  acceleration  at  Bridge  0,148  g  pada  sudut  masuk  180°,  dan  RMS  vertical acceleration at Bridge 0,0147 g pada sudut masuk 90° dengan tinggi gelombang 1,25 m. Hasil analisis menunjukkan bahwa  KM.  Nusantara  76  dengan  sarat  overload  yang  ditentukan  telah  memenuhi  semua  standar  kriteria  dan  aspek kelaiklautan kapal.
Copyright © 2019, KAPAL , 1829-8370 (p), 2301-9069(e)
Kata Kunci : Kapal Penumpang, Stabilitas, Maksimum, Sarat, Rolling

## 1. PENDAHULAN
Kabupaten  Administrasi  Kepulauan  Seribu merupakan  gugusan  pulau-pulau  di  barat  Teluk Jakarta  yang  terkenal  dengan  pesona  bawah lautnya.  Pengunjung  dari  berbagai  penjuru meningkat  tahun  ke  tahun  seiring  pengembangan ekowisata  di  Kepulauan  Seribu  yang  berdampak terhadap transportasi penyeberangan dari Pelabuhan Kali Adem, Jakarta.
Masyarakat  umum  biasanya  menggunakan kapal  penyeberangan  bermaterial  kayu  dari Pelabuhan  Kali  Adem  ke  Kepulauan  Seribu. Seperti  KM.  Nusantara  76  yang  melayani  rute Pelabuhan  Kali  Adem  -  Pulau  Pramuka.  Namun,
batas  kapasitas  muat  dalam  eksploitasi  kapal seringkali  tidak  dihiraukan  demi  meraup  untung besar. Apabila dipaksakan mengangkut penumpang, akan mengakibatkan perubahan  sarat kapal hingga ke titik maksimum dan berefek pada titik  berat  ( centre  of  gravity ),  titik  apung  ( centre of  buoyancy ),  menurunnya  nilai  lengan  penegak (GZ)  dan  momen  penegak  dalam  stabilitas  kapal, yang  mengakibatkan  stabilitas  kapal  kurang  baik, serta  olah  gerak  kapal  yaitu  gerakan rolling. Permasalahan  yang  dihadapi  KM.  Nusantara  76 adalah  jumlah  penumpang  maksimum  yang  dapat diangkut  belum  sesuai  regulasi International Maritime Organization (IMO ) dan aspek keselamatan  pada  kelaiklautan  kapal  dalam Undang-Undang  No.  17  Tahun  2008  tentang Pelayaran.  Kondisi  pengangkutan  penumpang

## JURNAL ILMU PENGETAHUAN & TEKNOLOGI KELAUTAN KAPAL
*) Penulis Korespondensi : Email : sonialiolitaa24@gmail.com
melebihi  batas  ini  dapat  menyebabkan  kapal terbalik hingga tenggelam.
Merujuk  pada  penelitian  tentang  kecelakaan kapal sebelumnya, kelebihan muatan menyumbang  angka  16,67  persen  pada  penyebab kecelakaan utama kapal motor penyeberangan dari data  tahun  1996-2007  [1].  Pada  penelitian  beban muatan maksimum kapal Kharisma Jaya, penambahan  empat  orang  penumpang  pada  kapal dengan  cadik  mampu  mengangkut  dua  puluh orang  penumpang  dengan  kondisi  stabilitas memenuhi kriteria International Maritime Organization (IMO), dan kondisi batas maksimum pengangkutan  yaitu  penambahan  lima  orang menjadi  21  orang  yang  sudah  tidak  memenuhi kriteria stabilitas [2].
Berdasarkan  permasalahan  tersebut,  maka perlu  dilakukan  penelitian  lebih  lanjut  perihal dampak  beban  muatan  penumpang  berlebih  pada kapal penumpang penyeberangan. Dalam penelitian  ini  akan  dilakukan  analisis  stabilitas pada sarat maksimum dan sarat diatas maksimum (overload), serta  analisis  gerakan rolling pada sarat diatas maksimum ( overload) hingga didapatkan  hasil  dan  ditentukan  sifat  laik  lautnya berdasarkan  kriteria  stabilitas  dari International Maritime Organization (IMO) dan gerakan rolling dari Nordforsk 1987. Tujuan dari
penelitian ini adalah menentukan  jumlah  penumpang  yang  dapat diangkut  pada  sarat  maksimum  dan  sarat  diatas maksimum ( overload ), serta kondisi stabilitas dan gerakan rolling pada  sarat  diatas  maksimum ( overload ) sesuai kriteria  yang digunakan  sebagai rekomendasi  bagi  pemilik  kapal  guna  memenuhi standar  kelaiklautan  kapal  dan  menghindari terjadinya  kecelakaan  kapal  tenggelam  akibat kelebihan muatan.

## 2. METODE

## 2.1. Objek Penelitian
Objek  dalam  penelitian  ini  adalah  kapal penumpang  penyeberangan  KM.  Nusantara  76 tanpa  ada  perubahan  konstruksi  pada  lambung maupun  bangunan  atas  kapal.  Data  primer  dan sekunder  kapal  diperoleh  dari  pengukuran langsung  di  lapangan,  metode  observasi  gambar- gambar  teknis  kapal,  dan  wawancara  kepada pemilik kapal serta pihak terkait.
Tabel 1. Data Primer Kapal No Dimensi Skala penuh 1 Length Over All (LOA) 28,5 m 2 Length of Perpendicular (LPP) 24,42 m 3 Breadth (B) 6,2 m
4 Draft Maximum (T max) 1,2 m 5 Depth (H) 2,0 m 6 Vs 11 knot 7 Displacement 111,7 ton 8 Tonnage 97 GT Tabel 2. Data Sekunder Kapal No Nama Keterangan 1 Material Lambung Kayu 2 Jumlah crew 5 orang 3 Penumpang kapasitas 276 Orang 4 Rute Pelayaran Pelabuhan Kali Adem- P. Pramuka

## 2.2. Perlakuan Objek Penelitian
Pembuatan model kapal menggunakan software  Rhinoceros  6.6 dan Maxsurf  Modeler. Analisis stabilitas menggunakan software Maxsurf Stability  Advanced dan  gerakan rolling dengan Maxsurf Motions Advanced.
Gambar 1. Main Deck View KM. Nusantara 76
Gambar 2. Pemodelan Kapal dengan Software Rhinoceros 6.6
Gambar 3. Pemodelan Kapal dengan Software Maxsurf Modeler
Analisis  stabilitas  dan  gerakan rolling pada model kapal menggunakan parameter tetap  yaitu, LOA,  LPP,  B,  T,  H  dan  Vs.  Parameter  peubah yaitu,  kondisi  pembebanan  jumlah  penumpang, sudut  masuk  gelombang  ( heading )  pada  0° ( stern ),  45°  ( stern  quartering ),  90°  ( beam ),  135° ( bow  quartering )  hingga  180°  ( head), dan  tinggi gelombang di perairan Laut Jawa yaitu 0,5 m, 1,0 m, dan 1,25 m.
Analisis  stabilitas  dilakukan  dari  jumlah penumpang  pada  sarat  maksimum,  kemudian dengan beberapa kondisi penambahan penumpang yaitu  25%,  50%,  75%,  dan  100%,  lalu  dilihat dampaknya  pada  perubahan  tinggi  sarat  dan stabilitas  kapal.  Kapal  akan  dianalisis  sampai ditetapkan  kondisi  penambahan  penumpang  yang memiliki  standar  kriteria  sesuai IMO  Resolution MSC.  267  (85). Analisis  stabilitas  ditinjau  dari kurva lengan penegak (GZ).
Analisis  gerakan rolling untuk  mendapatkan hasil  sesuai  kriteria RMS  of  Roll,  RMS  lateral acceleration  at  Bridge ,  dan RMS  of  vertical acceleration  at  Bridge pada  standar  Nordforsk 1987.  Untuk  itu,  maka  ditentukan  8 remote location di deck kapal,  yaitu  A, B, D, E, G, H, J, dan  K. Remote  location diperlukan  untuk mendapatkan  nilai Relative  Vertical  Acceleration dan Lateral (due to roll) acceleration.
Gambar  4.  Tampak  Atas  Pembagian Remote Location

## 2.3. Stabilitas dan Kelaiklautan Kapal
Stabilitas  kapal  adalah  kemampuan  kapal untuk  kembali  ke  posisi  semula  (normal)  dar i posisi  miring  ( heeling )  setelah    mendapat  gaya- gaya  sebagai  akibat  dari  faktor  eksternal  yaitu angin  dan  gelombang  serta  faktor  internal  yaitu perubahan distribusi muatan dalam kapal [3].
Kelaiklautan  kapal  adalah  keadaan  kapal yang  memenuhi  persyaratan  keselamatan  kapal, pencegahan  pencemaran  perairan  dari  kapal, pengawakan, garis muat, pemuatan, kesejahteraan awak  kapal  dan  kesehatan  penumpang,  status hukum  kapal,  manajemen  keselamatan  dan pencegahan pencemaran dari kapal, dan
manajemen  keamanan  kapal  untuk  berlayar  di perairan tertentu [4].
Sesuai dengan s tability criteria yang tercantum  pada IMO  Resolution  MSC.267(85) Adoption  of  The  International  Code  on  Intact Stability  2008, mensyaratkan  ketentuan-ketentuan sebagai berikut [5] :
Tabel 3. Kriteria Stabilitas IMO Resolution MSC.267(85) Code Criteria Limit Unit 267 (85) Ch2 Area 0 to 30 > 0,055 m.rad 267 (85) Ch2 Area 0 to 40 > 0,090 m.rad 267 (85) Ch2 Area 30 to 40 > 0,030 m.rad 267 (85) Ch2 Max GZ at 30 or greater ≥ 0,200 M 267 (85) Ch2 Angle of maximum GZ ≥ 25.0 Deg 267 (85) Ch2 Initial GMt ≥ 0,150 M 3.1 Passenger Ship Passenger crowding: angle of equilibrium ≤ 10,0 deg 3.1 Passenger Ship Turning: angle of equilibrium ≤ 10,0 deg

## 2.4. Gerakan Rolling
Rolling adalah  gerakan  berupa  olengan  ke arah starboard-portside. Stabilitas  terjadi  ketika kapal  mengalami rolling atau trimming ,  sehingga kapal akan kembali ke posisi semula (normal) [3]. Persamaan gerakan rolling dinyatakan [6] :
𝑎 𝑑 2  𝑑𝑡 2 + 𝑏 𝑑  𝑑𝑡 +  𝑐  = 𝑀 0 cos  𝑒 𝑡 (1)
Dimana a(d 2  /  dt 2 ) adalah  momen  inersia, b(d  /  dt) adalah  momen damping,  cθ adalah momen restoring, dan M 0 cos 𝜔 e t adalah exciting force.

## 2.4.1. Efek Resonansi Gerakan Rolling
Resonansi  terjadi  ketika  periode  gelombang mendekati  periode rolling natural  kapal  yang mengakibatkan  amplitudo roll yang  tinggi  [7]. Dapat dikatakan jika frekuensi ayunan paksa lebih besar  dari  frekuensi  ayunan  natural  atau rolling kapal,  yang  akan  menurun  dan  memaksa  badan kapal  untuk  berayun  atau  beroleng  dengan olengan  yang  cukup  besar  [8].  Fenomena kehilangan  stabilitas  dapat  terjadi  dan  kapal tenggelam  jika  kapal  mengalami  olengan  ekstrem terus menerus akibat resonansi.

## 2.5. Response Amplitude Operator (RAO)
Respon  gerakan  kapal  terhadap  gelombang reguler  dinyatakan  dalam  RAO,  dimana  RAO adalah  perbandingan  antara  amplitudo  gerakan kapal  (baik  translasi  maupun  rotasi)  terhadap amplitudo  gelombang  pada  frekuensi  tertentu. Metode  untuk  menghitung  nilai  RAO  pada penelitian ini menggunakan strip method .
RAO  untuk  gerakan  translasi  merupakan perbandingan  langsung  antara  amplitudo  gerakan kapal dengan amplitudo gelombang yang keduanya  dinyatakan  dalam  satuan  panjang  (lihat Persamaan  2).  Sedangkan  RAO  untuk  gerakan rotasi  merupakan  perbandingan  antara  amplitudo gerakan rotasi (dalam radian) terhadap kemiringan gelombang  yang  merupakan  perkalian  angka gelombang, k w = ω 2 /g dengan  amplitudo gelombang (lihat Persamaan 3).
𝑅𝐴𝑂 = 𝑍 0 𝜁 0 (𝑚/𝑚) (2)
𝑅𝐴𝑂 = 𝜃₀ 𝑘 𝜔 𝜁₀ = 𝜃₀ (𝜔²/𝑔)𝜁₀ (𝑟𝑎𝑑/𝑟𝑎𝑑) (3)
Gelombang  laut  adalah  gelombang  acak sehingga  respon  kapal  terhadap  gelombang reguler  dinyatakan  dalam  RAO  tidak  dapat menggambarkan  respon  kapal  pada  keadaan sesungguhnya di laut. Untuk mendapatkan respon gerakan  kapal  terhadap  gelombang  acak  dapat digambarkan  menggunakan  spektrum  respon dengan  mengalikan  spektrum  gelombang  ( S ζ ) dengan RAO 2 (lihat Persamaan 4) [9] .
S ζ r (𝜔) = RAO 2 x S ζ (𝜔) (4)

## 2.6. Spektrum Gelombang
Spektrum  gelombang  yang  digunakan  dalam penelitian ini adalah JONSWAP ( Joint North Sea Wave  Project )  seperti  pada  Persamaan  5  [10]. Tinggi gelombang signifikan (H s ) yang digunakan antara  0,5-1,25  m  yang  termasuk  dalam  kondisi perairain S light Waters berdasarkan tipe gelombang WMO Sea State Code.
S JONSWAPζ (𝜔) =  0,658 S ITTCζ (𝜔) C(𝜔)
(5)
C (𝜔) = 3,3 ↑ exp [ −1 2𝜎 2 ( 𝜔 𝜔 0 − 1) 2 ] (6)
𝜎 =0,07 untuk 𝜔<𝜔 0 ; 𝜎 = 0,09 untuk 𝜔>𝜔 0 dan 𝜔 0 = 2𝜋 𝑇 0 (7)
Dimana 𝜔 adalah frekuensi  gelombang dalam  rad/s. Spektrum  gelombang  (S w )  yang dihasilkan  sangat  bergantung  pada  nilai  frekuensi gelombang. Akibat pengaruh kecepatan kapal dan sudut datang gelombang, maka frekuensi gelombang  insiden  ( 𝜔 w )  akan  berubah  menjadi frekuensi  gelombang  papasan  atau encountering wave frequency ( 𝜔 e ). Gelombang digunakan untuk membuat  spektrum  gelombang  papasan  (S e ). Untuk  dapat  menghitung  frekuensi  gelombang papasan dapat menggunakan Persamaan 8.
𝜔 e =   ( 1 - ωV g cos μ ) (8)
Dimana 𝜔 e adalah  frekuensi gelombang papasan  dalam  rad/s, 𝜔 w adalah  frekuensi gelombang dalam rad/s, v  adalah kecepatan  kapal dalam  m/s,  g  adalah  percepatan  gravitasi  (9,81 m/s 2 ) [9].

## 2.7. Root Mean Square (RMS)
Luasan  di  bawah  kurva  spektrum  respon dinyatakan  dalam m 0 (lihat  Persamaan  9). Jika nilai  akar  kuadrat  atau  RMS  dari  masing-masing amplitudo  gerakan  ( ζ )  dinyatakan  dalam √𝑚0 , maka  untuk  mendapatkan  nilai  rata  amplitudo dinyatakan dalam Persamaan 10. Kemudian untuk mendapatkan  amplitudo  signifikan  atau  disebut dengan  rata-rata  dari  1/3  amplitudo  tertinggi dinyatakan dalam Persamaan 11.
m 0 = ∫ 𝑆 ∞ 0 ζr ( ω) dω (9)
( ζ) av = 1,253 √𝑚0 (10)
( ζ) s = 2 √𝑚0. (11)
Persamaan  12  dan  13  merupakan  luasan spektrum  respon  kecepatan  dan  percepatan  yang dinyatakan dalam m 2 dan m 4 . RMS kecepatan dan percepatan dari setiap gerakan tersebut dinyatakan dalam √𝑚 2 dan √𝑚 4 . Selanjutnya metode untuk menghitung  kecepatan  dan  percepatan  rata-rata maupun signifikan dapat menggunakan Persamaan  10  dan  11  dengan  mengganti  nilai RMS-nya [9].
𝑚 2 =   ∫ 𝜔 2 𝑆 ∞ 0 ζr ( ω) dω (12)
𝑚 4 =   ∫ 𝜔 4 𝑆
∞ 0 ζr ( ω) dω (13)

## 2.8. Standar Kriteria Olah Gerak
Analisis    gerakan rolling menyesuaikan standar  kriteria seakeeping tergantung  dari  jenis kapal. Standar kriteria Nordforsk 1987 mensyaratkan ketentuan sebagai berikut [11].
Tabel 4. Standar Kriteria Nordforsk 1987 Descriptions Merchant Ships RMS of vertical acceleration at FP 0,275 g (L ≤ 100 m) 0,050 g (L ≤ 330 m) RMS of vertical acceleration at Bridge 0,15 g RMS of lateral acceleration at Bridge 0,12 g RMS of Roll 6,0 deg Probability of Slamming 0,03 (L ≤ 100 m) 0,01 (L ≤ 300 m) Probability of Deck Wetness 0,05

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1. Analisis Stabilitas
Hasil  analisis  stabilitas  kapal  menunjukkan pada  sarat  maksimum,  yaitu  1,2  m  kapal  ternyata hanya  mampu  memuat  251  penumpang.  Pada penambahan 25% penumpang menjadi 314 orang, terjadi  kenaikan  sarat  3,6  cm.  Pada  penambahan 50%  penumpang  menjadi  377  orang,  terjadi kenaikan  sarat  7,3  cm.  Pada  penambahan  75% penumpang  menjadi  439  orang,  terjadi  kenaikan sarat 10,9 cm. Pada penambahan 100% penumpang  menjadi  502  orang,  terjadi  kenaikan sarat  14,5  cm.  Hal  ini  membuktikan  bahwa penambahan  jumlah  penumpang  linier  dengan kenaikan sarat kapal.
Kriteria 3.1.1 Passenger crowding : angle of equilibrium adalah  kondisi  ketika  penumpang berkerumun  di  satu  sisi  kapal,  yang  dihitung dengan software  Maxsurf  Stability .  Akan  dhitung sudut kemiringan yang dihasilkan dari perhitungan jumlah penumpang, berat penumpang,  dan  jarak  transversal  dari centre  line lokasi  penumpang  berada  ( pass.  crowding  arm: nPass  M  /  disp.  D  cos n π).  Diestimasikan  jarak transversal  dari center  line adalah  1,3  m,  yaitu setengah  dari  lebar deck kapal,  berat  penumpang 75  kg,  dan  jumlah  penumpang  sesuai  kondisi pembebanan.  Hasil  perhitungan  ditunjukkan  pada Tabel 5, 6, 7, 8, dan 9.
Kriteria 3.1.2  Turning  : angle  of  equilibrium adalah  kondisi  ketika  kapal  berbelok.  Lengan kemiringan  berbanding  lurus  dengan  kuadrat kecepatan  kapal  ketika  belok  dan  berbanding
terbalik  dengan  radius  dari  lingkaran  belokkan ( turn  arm:  a  v 2 /(R  g)  h  cos n π)  [12].  Dimana a adalah konstanta  (1,02), v adalah  kecepatan  kapal 11  knot, h adalah  nilai  KG-sarat  rata-rata/2, R adalah  radius  belokkan.  Hasil  perhitungan ditunjukkan pada Tabel 5, 6, 7, 8, dan 9.
Berikut  adalah  grafik  dan  hasil  analisis stabilitas  kapal  pada  sarat  maksimum  dan  semua kondisi penambahan penumpang.
Gambar 5. Kurva Lengan GZ Hasil Analisis
Stabilitas Tabel 5. Hasil Perhitungan Stabilitas Penumpang Sarat Maksimum Criteria Limit Unit Actual Status Area 0 to 30 3.1513  m.deg  13.8699 Pass Area 0 to 40 5.1566  m.deg  20.9308 Pass Area 30 to 40 1.7189  m.deg  7.0608 Pass Max GZ at 30 or greater 0.200 m 0.750 Pass Angle of maximum GZ 25.0 deg 29.1 Pass Initial GMt 0.150 m 1.878 Pass Passenger crowding: angle of equilibrium 10.0 deg 6.8 Pass Turning: angle of equilibrium 10.0 deg 0.5 Pass
Tabel 6. Hasil Perhitungan Stabilitas Penambahan
Penumpang 25% Criteria Limit Unit Actual Status Area 0 to 30 3.1513  m.deg  13.4004 Pass Area 0 to 40 5.1566  m.deg  20.1327 Pass Area 30 to 40 1.7189  m.deg  6.7323 Pass Max GZ at 30 or greater 0.200 m 0.718 Pass Angle of maximum GZ 25.0 deg 28.2 Pass Initial GMt 0.150 m 1.814 Pass Passenger crowding: angle of equilibrium 10.0 deg 8.4 Pass
Turning: angle of equilibrium 10.0 deg 0.5 Pass Tabel 7. Hasil Perhitungan Stabilitas Penambahan Penumpang 50% Criteria Limit Unit Actual Status Area 0 to 30 3.1513  m.deg  12.9234 Pass Area 0 to 40 5.1566  m.deg  19.3200 Pass Area 30 to 40 1.7189  m.deg  6.3966 Pass Max GZ at 30 or greater 0.200 M 0.686 Pass Angle of maximum GZ 25.0 Deg 28.2 Pass Initial GMt 0.150 M 1.754 Pass Passenger crowding: angle of equilibrium 10.0 deg 9.9 Pass Turning: angle of equilibrium 10.0 deg 0.6 Pass Tabel 8. Hasil Perhitungan Stabilitas Penambahan Penumpang 75% Criteria Limit Unit Actual Status Area 0 to 30 3.1513  m.deg  12.4455 Pass Area 0 to 40 5.1566  m.deg  18.5045 Pass Area 30 to 40 1.7189  m.deg  6.0590 Pass Max GZ at 30 or greater 0.200 m 0.653 Pass Angle of maximum GZ 25.0 deg 27.3 Pass Initial GMt 0.150 m 1.697 Pass Passenger crowding: angle of equilibrium 10.0 deg 11.3 Fail Turning: angle of equilibrium 10.0 deg 0.6 Pass Tabel 9. Hasil Perhitungan Stabilitas Penambahan Penumpang 100% Criteria Limit Unit Actual Status Area 0 to 30 3.1513  m.deg  11.9544 Pass Area 0 to 40 5.1566  m.deg  17.6643 Pass Area 30 to 40 1.7189  m.deg  5.7098 Pass Max GZ at 30 or greater 0.200 m 0.619 Pass Angle of maximum GZ 25.0 deg 27.3 Pass Initial GMt 0.150 m 1.641 Pass Passenger crowding: angle of equilibrium 10.0 deg 12.7 Fail Turning: angle of equilibrium 10.0 deg 0.6 Pass
Penambahan penumpang menyebabkan kenaikan displacement ,  garis  air  muat,  dan  sarat kapal.  Kenaikan displacement berefek  pada naiknya titik apung kapal (B) karena meningkatnya  gaya  tekan  ke  atas,  yang  bisa ditinjau dari nilai KB ( keel to buoyancy).
Ketika  muatan  ditambahkan  ke  atas  kapal, titik  berat  (G)  kapal  akan  bergerak  langsung menuju  titik  berat  (G)  dari  muatan  yang ditambahkan  [3].  Pada  Gambar  5  terlihat  bahwa semakin besar persentase penambahan penumpang,  maka  semakin  menurunnya  nilai lengan  GZ  (lengan  penegak)  dan  nilai  GMt ( transverse  of  metacentric  height) .  Hal  Ini dikarenakan  titik berat kapal (G) yang merangkak naik  ke  arah  titik  berat  muatan,  membuat  jarak antara  titik  berat  (G)  dan  titik  metasentra  (M) mengecil. Lengan penegak merupakan fungsi dari nilai  GM.  Apabila  nilai  GM  kapal  besar,  maka nilai  GZ  akan  besar  pula  sehingga  momen penegaknya  juga  besar.  Nilai  GM  yang  kecil menyebabkan  kapal  mempunyai  momen  penegak yang  kecil,  yang  mana  hal  ini  mengurangi stabilitas  kapal.  Nilai  GM  juga  berpengaruh terhadap  periode rolling. Nilai  GM  yang  besar mengakibatkan  kapal  mempunyai  periode rolling yang  pendek  dengan  percepatan  tinggi.  Kondisi ini  seringkali  dianggap  tidak  nyaman  oleh kebanyakan orang.
Pergeseran  letak  beban  secara  vertikal  dapat berpengaruh  terhadap  stabilitas  kapal.  Muatan yang  dipindahkan  secara  transversal  dapat mengurangi  stabilitas  saat  berpindah  ke  sisi  yang sama dengan letak muatan [12]. Posisi penumpang  yang  berkerumun  di  satu  sisi  kapal mempengaruhi  titik  TCG  ( transverse  centre  of gravity )  mengakibatkan  kapal  mengalami list (oleng)  ke  sisi  tersebut  dengan  sudut equilibrium yang berbeda-beda.
Berdasarkan  kriteria  yang  telah  ditetapkan diperoleh  hasil  perhitungan  yang  menunjukkan bahwa hampir seluruh kondisi jumlah penumpang yang  ditinjau  kapal  memiliki  kriteria  stabilitas yang  baik,  kecuali  kondisi  jumlah  penumpang 75%-100%.  Hasil  tersebut  dapat  dilihat  pada Tabel  8  dan  9.  Berdasarkan  kondisi  tersebut direkomendasikan  batas  maksimum  penumpang yang  boleh  diangkut  diatas  kapasitas  maksimum rencana  adalah  sebesar  50%  dari  kapasitas maksimum  yang  dimaksud.  Besarnya  jumlah tambahan  penumpang  tersebut  adalah  126  orang, sehingga diperoleh jumlah total 377 orang.
Hasil  penelitian  sebelumnya  menunjukkan angle  of  equilibrium kapal  18,3°  untuk  kondisi overload, penambahan  penumpang  50%  [13]. Perbedaan  ini  terjadi  karena  selain  bentuk lambung  kapal,  juga  akibat  jumlah  penumpang
dan  jarak  dari center  line ke  pusat  massa  dari kerumunan  penumpang  di  satu  sisi  kapal. Sehingga, heeling  arm yang  terjadi  melebihi righting arm (GZ) dan kapal terbalik ( capsize ).

## 3.2. Analisis Gerakan Rolling

## 3.2.1. Hasil Perhitungan RAO
Respon  gerakan  kapal  terhadap  gelombang reguler  digambarkan  dalam  Gambar  RAO. Respon  gerakan  kapal  dikatakan  minimum  ketika puncak dari RAO minimum [14].
Gambar 6. RAO Rolling
Gambar  6  menunjukkan  RAO rolling pada sudut  0°  dan  180°  bernilai  0.  Sedangkan  pada sudut  masuk  gelombang  90°  memiliki  puncak RAO tertinggi.
Puncak  kurva  RAO  yang  tinggi  menandakan amplitudo  yang  besar.  Resultan  gaya  akibat perubahan  tekanan  hidrodinamis  yang  bekerja pada  seluruh  permukaan  badan  kapal  tegak  lurus dengan  permukaan  gelombang  pada  sudut  90° (arah beam  seas ),  yang  dikemukakan  oleh William  Froude  pada  persamaan rolling dengan menambahkan  fungsi  gaya  tersebut  [7].  Hasil penelitian sebelumnya diterangkan bahwa damping yang kecil dapat memberikan respon roll dengan  amplitudo  yang  besar  [15].  Sementara damping  yang  besar  karena  aliran  fluida  dari dalam  dan  luar  tangki  dan  kompartemen  kapal berefek terhadap respon roll yang rendah [16].
Frekuensi  gelombang  papasan  mengarah  ke nilai  negatif  pada  sudut  45°  ( quartering  seas ). Ketika  kecepatan  gelombang  lebih  kecil  dari kecepatan  kapal  dikali cosinus dari  sudut gelombang  papasan,  ( V w <V s cosβ) ,  frekuensi gelombang  papasan  negatif  dan  kapal  bergerak mendekati gelombang, namun tidak menimbulkan masalah ketika mengintegrasikan spektrum [17].

## 3.2.2. Spektrum Gelombang JONSWAP
Spektrum  gelombang  JONSWAP  sering digunakan  untuk menggambarkan perairan pesisir
dan  selalu  memiliki  tinggi,  puncak  lebih  sempit dari spektrum ITTC [10].
Gambar 7. Spektrum Gelombang JONSWAP H s 1,25 m T m 8,360 s
Gambar  7  menunjukkan  perbedaan  nilai spektrum gelombang sesuai dengan sudut heading seperti  yang  dijelaskan  pada  persamaan  5,  6,  dan 7,  bahwa  sudut  heading  dan  kecepatan  kapal mempengaruhi  nilai  spektrum  gelombang.  Tinggi spektrum  gelombang  berbanding  terbalik  dengan frekuensi  gelombang  papasan.  Semakin  kecil frekuensi  gelombang  papasan,  semakin  tinggi spektrum  gelombang.  Jika  frekuensi  pada  puncak spektrum  gelombang  papasan  berdekatan  atau bahkan sama dengan frekuensi pada puncak RAO, maka  akan  terjadi  resonansi  yaitu  meningkatnya respon  kapal  dengan  signifikan  pada  frekuensi tersebut  yang  akan  tergambar  pada  kurva spektrum respon [9].

## 3.2.3. Spektrum Respon Roll
Peristiwa  resonansi rolling dapat  ditentukan dari  kurva  spektrum  respon roll pada  tiap  tinggi gelombang.
Gambar 8. Spektrum Respon Roll H s 0,5 m T m 8,360 s
Gambar 9. Spektrum Respon Roll H s 1,0 m T m
8,360 s
Gambar 10. Spektrum Respon Roll H s 1,25 m T m 8,360 s
Gambar  8,  9,  dan  10  menunjukkan  adanya dua puncak pada kurva spektrum respon roll pada sudut  45°,  90°,  dan  135°  pada  penambahan penumpang  50%,  yang  mengindikasikan  tidak terjadinya  peristiwa  resonansi rolling .  Puncak kurva pertama menggambarkan spektrum gelombang  papasan  dan  puncak  kurva  kedua adalah puncak frekuensi dimana frekuensi natural bekerja. Frekuensi pada puncak spektrum gelombang  papasan  dan  puncak  frekuensi  tidak saling  berdekatan  dilihat  dari  Gambar  8,  9,  dan 10.
Puncak  kurva pertama berada pada frekuensi sekitar  0,4  rad/s  dan  puncak  kurva  kedua  berada pada  frekuensi  1,6  rad/s,  terdapat  selisih  sebesar 1,2  rad/s  pada  sudut  45°.  Sedangkan  pada  sudut 90° dan  135°,  puncak  kurva  pertama  berada  pada frekuensi  sekitar  0,8  rad/s  dan  puncak  kurva kedua  berada  pada  frekuensi  sekitar  1,5  rad/s, terdapat  selisih  sebesar  0,7  rad/s.  Perbedaan  ini dikarenakan  frekuensi  penggambaran  dengan absis  e ( encounter frequency /frekuensi papasan).

## 3.2.4. Hasil Perhitungan RMS
Kriteria Nordforsk 1987  meninjau  dari  nilai RMS  yang  dihasilkan.  Berikut  adalah  hasil perhitungan RMS of Roll, RMS lateral acceleration  at  Bridge ,  dan RMS  of  vertical acceleration  at  Bridge dari  semua  sudut  masuk terhadap semua tinggi gelombang.
Tabel 10. Hasil Perhitungan RMS of Roll Wave Heading (deg) Limit Unit Wave Height (m) 0,5 1,0 1,25 0 6.0 deg 0 0 0 45 6.0 deg 0,70 1,40 1,74 90 6.0 deg 1,60 3,19 3,99 135 6.0 deg 0,93 1,86 2,32 180 6.0 deg 0 0 0
Tabel 11. Hasil Perhitungan RMS of vertical acceleration at Bridge H s 1,25 m Point Limit (g) Wave Heading (deg) 0 45 90 135 180 A 0.15 0,010  0,006  0,039  0,081  0,107 B 0.15 0,010  0,008  0,046  0,090  0,107 D 0.15 0,012  0,003  0,025  0,077  0,136 E 0.15 0,012  0,008  0,034  0,095  0,136 G 0.15 0,011  0,004  0,028  0,101  0,143 H 0.15 0,011  0,009  0,036  0,095  0,143 J 0.15 0,012  0,005  0,030  0,103  0,148 K 0.15 0,012  0,008  0,038  0,097  0,148
Tabel 12. Hasil Perhitungan RMS of lateral acceleration at Bridge H s 1,25 m
Point Limit (g) Wave Heading (deg) 0 45 90 135 180 A 0.12 0 0,0038  0,0146  0,0091 0 B 0.12 0 0,0038  0,0146  0,0091 0 D 0.12 0 0,0038  0,0147  0,0091 0 E 0.12 0 0,0038  0,0147  0,0091 0 G 0.12 0 0,0038  0,0147  0,0091 0 H 0.12 0 0,0038  0,0147  0,0091 0 J 0.12 0 0,0038  0,0147  0,0091 0 K 0.12 0 0,0038  0,0147  0,0091 0
Tabel 10 menunjukkan nilai RMS of Roll dari sarat diatas maksimum  meningkat seiring naiknya tinggi  gelombang.  Nilai  tertinggi  ada  pada  sudut 90° ( beam seas ) dengan tinggi gelombang 1,25 m, yaitu 3,99 deg.
Tabel  11  adalah  hasil  perhitungan RMS  of vertical acceleration at Bridge pada semua remote location dan sudut masuk gelombang. Pada H s 0,5 m  berada  di  kisaran  nilai  0,001-0,059  g.  Pada  H s 1,0 m berada di kisaran  nilai 0,002-0,118 g. Pada H s 1,25  m  berada  di  kisaran  nilai  0,003-0,148  g. Nilai  tertinggi  yaitu  0,148  g  dicapai  titik  J  dan  K pada sudut 180° ( head seas ), yang mendekati limit kriteria, namun memenuhi standar.
Sedangkan Tabel 12 adalah hasil perhitungan RMS  lateral  acceleration  at  Bridge semua  sudut masuk  gelombang.  Pada  H s 0,5  m  berada  di kisaran nilai 0-0,0058 g. Pada H s 1,0 m berada di kisaran nilai 0-0,0117 g. Pada H s 1,25 m berada di kisaran  nilai  0-0,0147  g.  Nilai  tertinggi  yaitu 0,0147 g dicapai titik E,G, H, J, dan K, pada sudut
90°  ( beam  seas )  dan  semua  hasil  memenuhi standar kriteria.

## 4. KESIMPULAN
Hasil  penelitian  yang  dilakukan  dari  analisis stabilitas menunjukkan diperoleh tambahan jumlah  penumpang  dari  kapasitas  maksimum sebesar  50%  yaitu  dari  251  orang  menjadi  377 oang  atau  terjadi  penambahan  126  orang.  Tidak direkomendasikan menambahkan penumpang melebihi  377  orang,  karena  dapat  mengakibatkan kapal terbalik (apabila penumpang berada di salah satu sisi  kapal,  kriteria stabilitas  IMO 3.1.1 ), atau dalam kasus terburuk tenggelam.
Analisis  gerakan rolling menunjukkan  tidak terjadi  peristiwa  resonansi  gerakan rolling yang dapat membahayakan keselamatan kapal sebagaimana digambarkan dalam Gambar spektrum respon.
Hasil  perhitungan  pada remote  location menunjukkan RMS  of  Roll tertinggi  dicapai  oleh sudut  90°,  yaitu  3,99  deg. RMS  vertical acceleration  at  Bridge tertinggi  dicapai  sudut 180°  dengan  nilai  0,148  g. RMS  lateral acceleration at Bridge tertinggi dicapai  sudut 90° dengan  nilai  0,0147  g.  Semua  hasil  perhitungan RMS  yang  dianalisis  dipenuhi  pada  semua  sudut masuk  dan  tinggi  gelombang  dalam  kriteria Nordforsk 1987.
Hasil  penelitian  memberikan  kesimpulan bahwa  KM.  Nusantara  76  masih  dapat  memuat penumpang  dalam  kondisi  berlebih  ( overload ) dengan  jumlah  maksimum  tambahan  penumpang 126 orang dengan kondisi kapal masih memenuhi kriteria keselamatan dan kenyamanan.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] R.  Hafsar,  “Analisa  Potensi  Penyebab Kecelakaan  Kapal  Motor  Penyeberangan di Indonesia,” 2008.
[2] A.  Andilala,  W.  Amiruddin,  and  A.  W. Budi,  “Analisa  Beban  Muatan  Maksimum Yang  Diperbolehkan  Untuk  Keselamatan Penumpang Pada Kapal Kharisma Jaya,” J. Tek.  Perkapalan,  Univ.  Diponegoro ,  vol. 5, no. 2, pp. 421–430, 2017.
[3] C.  B.  Barrass  and  D.  R.  Derrett, Ship Stability  for  Masters  and  Mates ,  Sixth. Elsevier, 2006.
[4] “Undang-Undang  No.  17  Tahun  2008 tentang Pelayaran.”
[5] International Maritime Organization (IMO), “Resolution MSC.267(85),
Adoption  of  The  International  Code  on Intact  Stability,”  International  Maritime
Organization, 2008. [6] R.  Bhattacharyya, Dynamics  of  Marine Vehicles .  New  York:  John  Wiley  &  Sons, 1978. [7] A.  Molland,  “The  Maritime  Engineering Reference Book : A Guide to Ship Design, Construction  and  Operation,”  1st  ed.,  A.
Molland,  Ed.  Elsevier  Ltd,  2008,  pp.  483,
485–577.
[8] W. Amiruddin, “Efek Resonansi
Gelombang  Laut  Terhadap  Stabilitas Kapal,” no. 1, pp. 1–6, 2004. [9] M. Iqbal and G. Rindo, “Optimasi Bentuk Demihull  Kapal  Katamaran    Untuk Meningkatkan Kualitas Seakeeping,”
Kapal  J.  Ilmu  Pengetah.  dan  Teknol.
Kelaut. , vol. 12, no. 1, pp. 19–24, 2015.
[10] D. P. Putra, D. Chrismianto, and M. Iqbal, “Analisa Seakeeping Dan Prediksi Motion Sickness  Incidence  (  Msi  )  Pada  Kapal Perintis  500  Dwt  Dalam  Tahap  Desain Awal  (  Initial  Design  ),” Kapal  J.  Ilmu Pengetah.  dan  Teknol.  Kelaut. ,  vol.  4,  no.
3, pp. 562–575, 2016.
[11] Nordforsk, “Assessment Of Ship Performance  In  A  Seaway :  The  Nordic Co-Operative Project: ‘Seakeeping Performance Of Ships,’” 1987. [12] A.  Biran  and  R.  L.  Pulido, Ship
Hydrostatics and Stability , Second. Butterworth-Heinemann, 2013.
[13] K.  S.  Iqbal,  K.  Hasegawa,  G.  Bulian,  M.
M.  Karim,  and  Z.  I.  Awal,  “Passenger Ferry  Accidents  in  Bangladesh :  Design and Socio-economic Aspects,” no.
October, 2007. [14] G. J. Grigoropoulos, “Hull  Form Optimization for Hydrodynamic Performance,” Mar. Technol. , vol. 41, No.
4, no. October 2004, pp. 167–182, 2014.
[15] C.  SJM,  “Prediksi  Gerak  Desain  Awal Kapal  Ferry  Dengan  Metode  Teori  Strip,” J.  Wave,  UPT.BPPH-BPPT ,  vol.  5,  no.  1, pp. 5–12, 2011.
[16] E. Begovic, G. Mortola, A. Incecik, and A. H.  Day,  “Experimental  Assessment  Of Intact  And  Damaged  Ship  Motions  In Head , Beam And Quartering Seas,” Ocean Eng. , vol. 72, pp. 209–226, 2013.
[17] G. E. Hearn and A. V Metcalfe, “Spectral Analysis  in  Engineering :  Concepts  and Case Studies,” Oxford: Elsevier Ltd, 1995, pp. 161–183.