https://doi.org/10.56064/jps.v25i1.751 Naskah diusulkan: 8 Desember 2022;  Naskah disetujui:  15 Februari 2023
p-ISSN: 1410-7058 e-ISSN: 2597-7059 © 2023 JPS MIPA UNSRI

## Jurnal Penelitian Sains
Journal Home Page: http://ejurnal.mipa.unsri.ac.id/index.php/jps/index

## Aplikasi analisis biplot dan analisis klaster pada data usaha perkebunan karet di Indonesia

## Irmeilyana*, Kariah Ayu Cahyani, dan Bambang Suprihatin
Jurusan Matematika, Fakultas Matematikan dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sriwijaya, Sumatera Selatan 30862, Indonesia
Kata kunci:
analisis biplot, analisis klaster,
perkebunan karet, produksi
ABSTRAK: Karet  adalah  salah  satu  komoditas  perkebunan  yang  menghasilkan  devisa  dari ekspor.  Indonesia  merupakan  produsen  karet  terbesar  kedua  setelah  Thailand.  Perkebunan karet Indonesia mayoritas merupakan Perkebunan Rakyat (PR), serta sisanya Perkebunan Be- sar Negara (PBN) dan Perkebunan Besar Swasta (PBS). Tujuan penelitian ini adalah mengin- terpretasikan kelompok  provinsi  penghasil  karet  berdasarkan  karakteristik  luas  dan  produksi masing-masing  jenis perkebunan,  serta  jumlah  tenaga  kerja dan  jumlah  petani.  Data  peneli- tian terdiri dari 22 provinsi penghasil karet dan 14 variabel yang diambil dari website resmi Ditjenbun. Penelitian ini menggunakan analisis biplot dan analisis klaster dengan metode sin- gle  linkage , centroid  linkage ,  dan complete  linkage .  Hasil  analisis  biplot  menunjukkan  bahwa produksi berkorelasi kuat dengan luas lahan, luas Tanaman Menghasilkan (TM), luas Tanaman Tidak Menghasilkan (TTM), jumlah petani, luas PR, dan produksi PR. Produksi PBS berkorelasi kuat  dengan  luas  PBS  dan  jumlah  tenaga  kerja.  Sedangkan  produksi  PBN  berkorelasi  kuat dengan  luas  PBN.  Dua  klaster  pada  hasil  analisis  biplot  mempunyai  karakteristik  yang  sama dengan hasil klaster dari ketiga metode. Sumsel bercirikan luas lahan, luas TM, luas TTM, pro- duksi, jumlah petani, luas PR, dan produksi PR yang tinggi. Sumut bercirikan jumlah tenaga kerja, luas PBN, produksi PBN, luas PBS, dan produksi PBS yang tinggi.
Keywords:
biplot analysis, cluster analysis, rubber plantations, production
ABSTRACT: Rubber is one of the plantation commodities that generate foreign exchange of exports. Indonesia is the second largest rubber producer after Thailand. The majority of Indo- nesia's rubber plantations are people's plantations (PR), and the remains are large state planta- tions (PBN) and large private plantations (PBS). The purpose of this research is to interpret the rubber-producing provincial groups based on the characteristics of the area and production of each  type of  plantation,  as well  as  the  number  of  workers and  the  number  of  farmers.  The research data consists of 22 rubber-producing provinces and 14 variables taken from the offi- cial website of the Directorate General of Plantation. This study used biplot analysis and clus- ter analysis with single linkage, centroid linkage, and complete linkage methods. The results of biplot analysis show that production has a strong correlation with land area, area of mature plantations (TM), area of non-productive plantations (TTM), number of farmers, PR area, and PR  production.  PBS  production  correlates  strongly  with  PBS  area  and  number  of  workers. Meanwhile, PBN production has a strong correlation with PBN area. The two clusters in the results  of  the  biplot  analysis  have  the  same  characteristics  as  the  cluster  results  of  the  three methods. South Sumatra is characterized by the high of land area, TM area, TTM area, pro- duction, number of farmers, PR area, and PR production. North Sumatra is characterized by the high of the number of workers, PBN area, PBN production, PBS area, and PBS produc- tion.

## 1 PENDAHULUAN
ub  sektor  perkebunan  menjadi  penyumbang terbesar  pada  Produk  Domestik  Bruto  (PDB) industri  pertanian,  industri  peternakan,  industri perburuan  dan  jasa,  yaitu  sebesar  35%  lebih  tinggi dari tanaman pangan, peternakan dan hortikultura.
Selain  berkontribusi  terhadap  PDB,  sub  sektor perkebunan juga berkontribusi dalam sumber devisa untuk  komoditas  ekspor.  Salah  satu  komoditas perkebunan  yang  menghasilkan  devisa  dari  ekspor adalah  karet  [1].  Sebagai  negara  tropis,  Indonesia memiliki  potensi  produksi  karet  yang  relatif  tinggi. Tanaman  ini  tersebar  luas  di  seluruh  Indonesia
S
kecuali  Nusa  Tenggara  dan  Sulawesi.  Luas  lahan total  karet  tahun  2018  mencapai  3.671.387  hektar, terdiri  dari  88,13%  Perkebunan  Rakyat  (PR)  yang dikembangkan  secara  monokultur,  6,70%  Perke- bunan  Besar  Swasta  (PBS),  dan  sisanya  5,16% Perkebunan  Besar  Negara  (PBN)  [2].  Pada  tahun 2019  luas  lahan  perkebunan  karet  meningkat menjadi 3.676.035 hektar, yang terdiri dari 88,93 PR, 6,57% PBS dan 4,50% PBN [3].
Indonesia  merupakan  negara  produsen  karet terbesar kedua setelah Thailand. Olahan karet dapat dimanfaatkan  secara  langsung  maupun  melalui proses industri demi meningkatkan nilai dari produk [4].  Produksi  karet  di  Indonesia  rata-rata  per  tahun meningkat  sebesar  3.02%  selama  periode  2015  - 2019.  Harga  karet  di  pasar  global  mengalami kenaikan pada tahun 2017, sehingga mengakibatkan kenaikan produksi karet sebesar 16,55%. Harga karet kembali  mengalami  penurunan  pada  tahun  2018 yang  mengakibatkan  pruduksi  karet  di  Indonesia jatuh. Situasi ini semakin diperburuk dengan adanya musim  kemarau  yang  panjang  dan  penyakit  gugur daun ( pestalotipsis sp ) [5].
Beberapa  penelitian  menunjukkan  bahwa  luas lahan,  jumlah  petani,  dan  jumlah  tenaga  kerja mempengaruhi  hasil  produksi  karet.  Menurut  [6] dengan  menggunakan  metode Cobb-Douglas , menunjukkan  bahwa  hasil  produksi  karet  di  Desa Pontangoa  dipengaruhi  oleh  luas  lahan,  jumlah tanaman,  tenaga  kerja,  pupuk  SP-36  dan pengalaman  bertani.  Hasil  penelitian  [7]  dengan model  regresi  menunjukkan  bahwa  produksi  karet dipengaruhi  oleh  faktor  luas  lahan,  jumlah  hari hujan,  jumlah  petani  dan  harga  karet.  Hal  sama, dengan  meng-gunakan  metode Cobb-Douglas dida- pat  bahwa  produksi  perkebunan  karet  dipengaruhi oleh  faktor  luas  lahan,  jumlah  tenaga  kerja,  jenis bibit, teknik penyadapan dan kondisi kebun [8].
Informasi  mengenai  data  usaha  perkebunan karet  di  Indonesia  dapat  diakses  melalui  laman Kementerian  Pertanian  Direktorat  Jenderal  Perke- bunan  (Ditjenbun).  Dalam  data  tersebut  terdapat beberapa  variabel,  yaitu  luas  lahan,  produksi,  rata- rata produksi, tenaga kerja (bagi PBN dan PBS) dan jumlah  petani  (bagi  PR).  Untuk  memperoleh tampilan  yang  lebih  rinci  dalam  menggambarkan variabel data itu perlu dilakukan representasi secara grafis sehingga data yang ada akan lebih informatif. Analisis  statistik  yang  dapat  menganalisis  variabel lebih dari satu adalah analisis multivariat, antara lain analisis biplot dan analisis klaster.
Pengelompokan  daerah  (provinsi)  penghasil karet  berdasarkan  karakteristik  perkebunannya
dapat  dilakukan  dengan  analisis  klaster.  Analisis klaster  merupakan  metode  yang  digunakan  untuk mengelompokkan  pengamatan  menjadi  beberapa kelompok  berdasarkan  pengukuran  variabel  yang diteliti,  sehingga  mendapatkan  kemiripan  objek dalam  kelompok  yang  sama  [9]-[12].  Untuk  meng- gambarkan karakteristik daerah (provinsi) penghasil karet  dilihat  dari  variabelnya  dapat  menggunakan analisis  biplot.  Biplot  adalah  metode  statistika deskriptif  yang  menyajikan  data  secara  grafis  untuk menyajikan  simulasi n objek  penelitian  dan p variabel  dalam  bidang  datar,  sehingga  ciri-ciri variabel  dan  objek  penelitian,  serta  posisi  relatif antar  objek  penelitian  dengan  variabel  dapat dianalisis.
Penelitian  tentang  penggunaan  analisis  klaster dan  biplot  diantaranya  yaitu  [13]  dengan  meng- gunakan single  linkage,  complete  linkage, dan centroid linkage menghasilkan 6 klaster berdasarkan karakteristik  perkebunan  kopi  di  Indonesia.  Kedua metode  ini  juga  digunakan  untuk  menganalisis  hu- bungan  antara  luas  areal dan  produksi  perkebunan kopi  pada  12  kabupaten/kota  di  Sumsel  [14]. Berdasarkan  analisis  biplot  diperoleh  bahwa produksi  kopi  berkorelasi  dengan  luas  lahan. Pengklasteran  mahasiswa  Matematika  FMIPA  Unsri angkatan  2011  berdasarkan  IPK  dan  IP  setiap kelompok bidang minat (KBM) dilakukan oleh [15]. Ada 3  k laster  mahasiswa  berdasarkan  nilai  IP  pada kelompok MK dan jumlah SKS yang diambil dengan menggunakan  metode K-Means [16].  Penerapan analisis  klaster  pada  data  menu  makanan  berda- sarkan  kandungan  gizi  dan  harga  makanan  bagi penderita diabetes melitus , diperoleh 5 klaster menu makanan,  sedangkan  dengan  analisis  biplot  dipero- leh  4  kelompok  [17]. Penelitian  selanjutnya  yang menggunakan  analisis  biplot  dan  analisis  klaster dilakukan  oleh  [18]  yang  bertujuan  untuk  menge- lompokkan  kota/kabupaten  menurut  indikator  pen- didikan di Provinsi Maluku.
Berdasarkan  penelitian-penelitian  tersebut,  ada kemungkinan  terjadi  perbedaan  hasil  pengelompo- kan  antara  analisis  klaster  dan  analisis  biplot  me- nyangkut jumlah klaster, anggota klaster, dan karak- ter dari klaster atau kelompok tersebut. Penelitian ini bertujuan  mengaplikasikan  analisis  biplot  untuk merepresentasikan  secara  grafik  data  perkebunan karet  di  Indonesia.  Selain  itu  juga  untuk  meng- aplikasikan  analisis  klaster  dalam  mengelompokkan daerah  (provinsi)  penghasil  karet  berdasarkan variabel  yang  diteliti.  Pada  penelitian  ini,  data didasarkan pada data [3], dengan objek yang diteliti adalah  22  provinsi  di  Indonesia  yang  memiliki perkebunan karet. Variabel yang diteliti meliputi luas
lahan,  produksi,  rata-rata  produksi,  jumlah  tenaga kerja  dan  jumlah  petani.  Analisis  klaster  yang digunakan  adalah  metode single  linkage,  complete linkage, dan centroid linkage. Hasil penerapan anali- sis  ini  dapat  mendeskripsikan  keadaan  perkebunan karet secara grafis, sehingga data perkebunan karet di Indonesia dapat disajikan dengan lebih informatif. Selain  itu  juga  dapat  juga  dianalisis  perbandingan hasil interpretasi kedua metode.

## 2 METODOLOGI
Penelitian  ini  menggunakan  data  sekunder  berupa data hasil perkebunan karet di Indonesia tahun 2019 yang  diperoleh  dari  buku  Direktorat  Jenderal Perkebunan  (Ditjenbun)  2019  -  2021  pada website resmi  Ditjenbun  tahun  2021.  Ada  22  provinsi (sebagai objek) yang mempunyai perkebunan karet dengan  14  nilai  variabel  yang  diteliti,  yaitu  luas lahan, luas TM, luas TBM, luas TTM, produksi, rata- rata  produksi,  jumlah  petani,  jumlah  tenaga  kerja, luas  PR,  produksi  PR,  luas  PBN,  produksi  PBN,  luas PBS,  dan  produksi  PBS.  Teknik  pengolahan  data yang  digunakan  adalah  analisis  biplot  dan  analisis klaster  dengan  metode single  linkage,  complete linkage, dan centroid linkage.
Pengolahan  data  pada  penelitian  ini  dilakukan dengan  bantuan software  Minitab 19  dan SPSS 24. Adapun  langkah-langkah  yang  dilakukan  adalah [10]-[19]:
1. Menyusun matriks data yaitu X = ( x ij ) yang beru- kuran n  p ; dengan i = 1, 2, …, n dan j = 1, 2, …, p ; n adalah jumlah objek dan p adalah jumlah va- riabel.
2. Deskripsi statistik dari setiap variabel.
3. Mensatandarisasi matriks data X pada Langkah 1, sehingga didapat Z = ( z ij ); dengan
𝑧 𝑖𝑗 = 𝑥 𝑖𝑗 − 𝑥 𝑗 𝑠 𝑗 𝑠 𝑗 = (𝑥𝑖𝑗 − 𝑥𝑗 )2 𝑛 𝑖=1 𝑛−1 dan 𝑥 𝑗 = 𝑥𝑖𝑗 𝑛 𝑖=1 𝑛 (1)
4. Melakukan Principal  Component  Analysis (PCA), yaitu:
a. Menghitung matriks korelasi R = Z T Z = ( r jk ); dengan korelasi antara variabel X j dan X k ada- lah:
𝑟 𝑖𝑗 = 𝑛 𝑥𝑖𝑗 𝑥𝑖𝑘 − 𝑛 𝑖=1 𝑥𝑖𝑗 𝑥𝑖𝑘 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑥𝑖𝑗 2 𝑛 𝑖=1 − 𝑥𝑖𝑗 𝑛 𝑖=1 2 𝑛 𝑥𝑖𝑘 2 𝑛 𝑖=1 − 𝑥𝑖𝑘 𝑛 𝑖=1 2 (2)
b. Menentukan nilai eigen 𝜆 dan vektor eigen v dari matriks R , yaitu dengan menyelesaikan persamaan R v = 𝜆 v ; atau 𝑹 − 𝜆𝐼  = 0 (3)
c. Menghitung ukuran kesesuaian ( goodness of fit ) dengan menghitung persentase proporsi dari dua nilai eigen terbesar pertama dengan jumlah r nilai eigen tak nol; yaitu:
𝜌 = 𝜆1+𝜆2 𝜆𝑘 𝑟 𝑘=1 (4)
d. Menentukan PC ( Principal Component ) perta- ma dan kedua dari vektor eigen v 1 = 𝑣 11 𝑣 12 … 𝑣 1𝑝 𝑇 dan v
2 = 𝑣 21 𝑣 22 … 𝑣 2𝑝 𝑇 yang berpadanan dengan 2 nilai eigen terbesar pertama; yaitu:
PC1 = 𝑣 1𝑗 𝑋 𝑗 𝑝 𝑗 =1 dan PC2 = 𝑣 2𝑗 𝑋 𝑗 𝑝 𝑗 =1 (5)
e. Menentukan skor komponen PC1 i dan PC2 i untuk setiap objek i , yaitu dengan mensubsti- tusikan nilai variabel pada matriks data asal:
PC1 i = 𝑣 1𝑗 𝑥 𝑖𝑗 𝑝 𝑗 =1 dan PC2 i = 𝑣 2𝑗 𝑥 𝑖𝑗 𝑝 𝑗 =1 (6)
5. Melakukan  analisis  biplot  dengan  menggambar- kan  vektor ( v 1 j , v 2 j ) sebagai  representasi  variabel X j dan titik-titik koordinat (PC1 i , PC2 i ) sebagai re- presentasi objek i .
6. Melakukan  analisis  klaster  dengan  metode  hie- rarki:
a. Menghitung  jarak  Euclid  antar  objek (provinsi) i dengan  objek j ,  sehingga  dapat disusun  matriks  jarak D =  ( d ij 2 )  yang  beruku- ran 22  22, yaitu:
𝑑 𝑖𝑗 2 = (𝑥 𝑖𝑘 − 𝑥 𝑗𝑘 ) 2 𝑝 𝑘=1 (7)
b. Melakukan  metode single  linkage ,  yaitu dengan menentukan jarak minimum dari dua objek  untuk  dikelompokkan  terlebih  dahulu, selanjutnya dibuat matriks jarak yang baru se- cara  rekursif.  Proses  berhenti  setelah  semua objek dikelompokkan menjadi satu.
c. Melakukan  metode complete  linkage ,  yang merupakan  kebalikan  dari  metode single linkage, yaitu  menggunakan  jarak  maksimum dalam prosesnya.
d. Melakukan  metode average  linkage ,  yaitu dengan  menghitung  jarak  dua  klaster  atau biasa  disebut  dengan  jarak  rata-rata  klaster dan meminimumkan rata-rata antar pasangan klaster.
7. Interpretasi hasil.

## 3 HASIL DAN PEMBAHASAN
Produksi  karet  di  Indonesia  menurut  pengusahaan- nya,  terdiri  dari  perkebunan  rakyat  (PR),  perke- bunan  besar  negara  (PBN)  dan  perkebunan  besar swasta  (PBS).  Provinsi  yang  memiliki  PBN  ada  15 provinsi, yaitu Aceh, Sumatera Utara (Sumut), Riau, Sumatera  Selatan  (Sumsel),  Bengkulu,  Lampung, Jawa  Barat  (Jabar),  Jawa  Tengah  (Jateng),  Jawa Timur (Jatim), Kalimantan Barat (Kalbar), Kalimantan  Tengah  (Kalteng),  Kalimantan  Selatan (Kalsel),  Kalimantan  Timur  (Kaltim),  Sulawesi Tengah  (Sulteng)  dan  Maluku.  Sedangkan  untuk provinsi  yang  memiliki  PBS  ada  19  provinsi,  yaitu Aceh, Sumut, Riau, Kepulauan Riau (Kepri), Jambi, Sumsel,  Kepulauan  Babel,  Bengkulu,  Lampung,  Ja- bar,  Banten,  Jateng,  Jatim,  Kalbar,  Kalteng,  Kalsel, Kaltim, Sulsel, dan Maluku.
Variabel dan notasi yang digunakan meliputi luas lahan  ( 𝑋 1 ),  luas  TM  ( 𝑋 2 ),  luas  TBM  ( 𝑋 3 ),  luas  TTM ( 𝑋 4 ),  produksi  ( 𝑋 5 ),  rata-rata  produksi  ( 𝑋 6 ),  jumlah petani  ( 𝑋 7 ),  jumlah  tenaga  kerja  ( 𝑋 8 ),  luas  PR  ( 𝑋 9 ), produksi  PR  ( 𝑋 10 ),  luas  PBN  ( 𝑋 11 ),  produksi  PBN ( 𝑋 12 ),  luas  PBS  ( 𝑋 13 )  dan  produksi  PBS  ( 𝑋 14 ).  Data luas  dalam  satuan  ha,  produksi  dalam  satuan  ton, rata-rata  produksi  dalam  satuan  kg/ha,  dan  jumlah petani  dalam  satuan  KK.  Data  variabel  dan  objek penelitian dapat dilihat pada Tabel 1.
Nilai  variabel  pada  setiap  objek  dinyatakan  da- lam matriks data X yang berukuran 22  14. Berda- sarkan  deskripsi  statistik  setiap  variabel,  mean  luas lahan  karet tertinggi  berdasarkan  status  pengusaha- annya adalah PR ( 𝑋 9 ). Nilai 𝑋 9 tertinggi ini terdapat pada  Sumsel,  diikuti  oleh  Jambi,  Kalbar,  Riau, Sumut dan Kalteng. Sedangkan untuk 𝑋 11 (luas PBN) dan 𝑋 13 (luas  PBS)  nilai  tertingginya  terdapat  pada Sumut diikuti oleh Sumsel, Jabar dan Lampung.
Tabel 1 Data Ditjenbun No Provinsi 𝑿 𝟏 (ha) 𝑿 𝟐 (ha) 𝑿 𝟑 (ha) … 𝑿 𝟏𝟒 (ton) 1 Aceh 100.356 86.848 9.157 … 2.462 2 Sumatera Utara 404.731 375.469 20.206 … 119.486 3 Sumatera Barat 130.610 128.139 1.436 … 0 4 Riau 329.005 307.324 4.759 … 652 5 Kepulauan Riau 23.527 20.948 2.205 … 773
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 21 Sulawesi Selatan 8.823 6.546 1.928 … 3.115 22 Maluku 6.337 1.727 979 … 171

## Sumber: [3]
Berdasarkan  keadaan  tanaman,  Sumsel  juga mempunyai luas lahan TM (𝑋 2 ) , luas TTM ( 𝑋 4 ), dan jumlah  produksi  ( 𝑋 10 )  tertinggi.  Nilai 𝑋 3 (luas TBM) tertinggi  terdapat  pada  Kalteng.  Sedangkan  Kalut memiliki X 2 , X 3 , dan X 4 terendah dibanding provinsi lain.  Jatim  dan  Maluku  adalah  provinsi  yang memiliki nilai 𝑋 10 terendah. Untuk variabel 𝑋 12 (pro- duksi PBN) dan 𝑋 14 (produksi PBS), Sumut memiliki nilai tertinggi dibandingkan dengan provinsi lain.
Karena  variabel  pada  matriks  data  memiliki  sa- tuan  nilai  yang  berbeda,  sehingga  perlu  dilakukan standarisasi  data  dengan  mengubah  matriks  data menjadi Z dengan  menggunakan  Persamaan  (1). Selanjutnya  dapat  dibentuk  matriks  korelasi R = Z T Z . Korelasi antara 2 variabel 𝑋 𝑗 dan 𝑋 𝑘 dapat dili- hat dari entri r jk dari matriks R pada Persamaan (2), yang  dapat  dilihat  pada  Tabel  2.  Nilai  korelasi  ini dihitung  dengan  bantuan software Minitab .  Korelasi tertinggi terjadi antara variabel 𝑋 1 dan 𝑋 2 , 𝑋 1 dan 𝑋 9 , 𝑋 2 dan 𝑋 5 ,  serta 𝑋 5 dan 𝑋 10 ,  dengan  nilai  korelasi sebesar 0,99 yang artinya variabel satu dengan yang lain saling mempengaruhi.
________________________________________________
Tabel 2 Korelasi antar variabel (nilai r jk dari matriks R )
𝑿 𝟏 𝑿 𝟐 𝑿 𝟑 𝑿 𝟒 𝑿 𝟓 𝑿 𝟔 𝑿 𝟕 𝑿 𝟖 𝑿 𝟗 𝑿 𝟏𝟎 𝑿 𝟏𝟏 𝑿 𝟏𝟐 𝑿 𝟏𝟑 𝑿 𝟐 0,99
𝑿 𝟑 0,44  0,33
𝑿 𝟒 0,94  0,93  0,44
𝑿 𝟓 0,98  0,99  0,25  0,91
𝑿 𝟔 0,15  0,18  -0,16  0,04  0,22
𝑿 𝟕 0,95  0,93  0,55  0,90  0,90  0,16
𝑿 𝟖 0,46  0,47  0,17  0,38  0,46  0,17  0,43
𝑿 𝟗 0,99  0,98  0,46  0,95  0,96  0,13  0,95  0,36
𝑿 𝟏𝟎 0,97  0,98  0,27  0,92  0,99  0,19  0,91  0,33  0,97
𝑿 𝟏𝟏 0,17  0,19  -0,08  0,14  0,20  0,21  0,09  0,83  0,06  0,07
𝑿 𝟏𝟐 0,13  0,15  -0,08  0,02  0,15  0,30  0,05  0,78  0,02  0,02  0,95 𝑿 𝟏𝟑 0,52  0,54  0,13  0,40  0,54  0,18  0,47  0,97  0,42  0,41  0,74  0,72 𝑿 𝟏𝟒 0,43  0,45  0,01  0,27  0,46  0,16  0,34  0,91  0,32  0,32  0,75  0,76  0,97
Principal  Component  Analysis (PCA)  digunakan untuk mereduksi data asal menjadi Principal Compo- nent (PC)  yang  berjumlah  lebih  sedikit  tanpa menghilangkan  informasi  data  asal.  Langkah pertama untuk menentukan PC adalah menentukan nilai eigen dan vektor eigen dari matriks korelasi R , dengan  menggunakan  Persamaan  (3).  Dua  nilai  ei- gen  terbesar  pertama  adalah 𝜆 1 = 7,908 dan 𝜆 2 = 3,597 .
Berdasarkan  Persamaan  (4),  diperoleh  ukuran kesesuaian hasil PCA sebesar
𝜌 =
7,908+3,597 7,908+3,597+1,144 +0,735 +0,370 +0,131+0,059+0,028 +0,020 +0,006 = 0,822
sehingga dapat disimpulkan bahwa dua PC pertama dapat  merepresentasikan  keragaman  data  sebesar 82,2% .
Elemen dari vektor eigen yang berpadanan den- gan dua nilai eigen terbesar pertama tersebut men- jadi koefisien variabel asal pada kombinasi linier un- tuk PC pada Persamaan (5), yaitu:
𝑃𝐶1 = 0,342𝑋 1 + 0,342𝑋 2 + 0,137𝑋 3 + 0,316𝑋 4 + 0,339𝑋 5 + 0,076𝑋 6 + 0,325𝑋 7 + 0,24𝑋 8 + 0,329𝑋 9 + 0,322𝑋 10 + 0,142𝑋 11 + 0,126𝑋 12 + 0,256𝑋 13 + 0,223𝑋 14 𝑃𝐶2 = −0,137𝑋 1 − 0,12𝑋 2 − 0,163𝑋 3 − 0,182𝑋 4
− 0,109𝑋 5 + 0,108𝑋 6 − 0,166𝑋 7 + 0,36𝑋 8 − 0,195𝑋 9 − 0,185𝑋 10 + 0,445𝑋 11 + 0,459𝑋 12 + 0,331𝑋 13 + 0,368𝑋 14
Selanjutnya  dengan  Persamaan  (6)  ditentukan skor  komponen  (koordinat  (PC1,  PC2))  dari  setiap objek (provinsi), yaitu dengan mensubstitusikan nilai variabel 𝑋 1 , 𝑋 2 , 𝑋 3 , … , 𝑋 14 pada  setiap  objek  dari matriks  data  asal  pada  Tabel  1  ke  dalam  PC1  dan PC2.  Sebagai  contoh  untuk  skor  komponen  objek Aceh diperoleh (178.814,2, -72.876,54).

## Hasil Analisis Biplot
Analisis  biplot  dilakukan  dengan  penumpangtindi- han plot vektor ( v 1 j , v 2 j ) berupa segmen garis sebagai representasi variabel X j dan titik-titik koordinat (PC1 i , PC2 i ) sebagai representasi objek i , sehingga didapat Gambar  1.  Plot  vektor  variabel  dapat  dilihat  pada Gambar  2  dan  skor  komponen  dapat  dilihat  pada Gambar 3.
Gambar 1 Biplot Karakteristik Perkebunan Karet
Keterangan :  Urutan  segmen  garis  searah  jarum  jam adalah:  Kelompok 𝑋 12 , 𝑋 11 ;  lalu 𝑋 6 ;  kelompok 𝑋 14 , 𝑋 8 ; 𝑋 13 ; kelompok 𝑋 5 , 𝑋 2 , 𝑋 6 , 𝑋 1 , 𝑋 7 , 𝑋 4 , 𝑋 10 , 𝑋 9 ;  dan 𝑋 3
Korelasi  antar  variabel  direpresentasikan  oleh sudut  antara  segmen  garis.  Berdasarkan  Gambar  1 dan  Gambar  2  dapat  dilihat  bahwa  variabel  luas PBN ( 𝑋 11 ) berkorelasi dengan variabel produksi PBN ( 𝑋 12 ).  Variabel  produksi  PBS  ( 𝑋 14 )  berkorelasi  kuat dengan  tenaga  kerja  ( 𝑋 8 )  dan  luas  PBS  ( 𝑋 13 ), sedangkan  variabel  produksi  ( 𝑋 5 )  berkorelasi  kuat dengan luas ( 𝑋 1 ), luas TM ( 𝑋 2 ), luas TTM ( 𝑋 4 ), petani ( 𝑋 7 ), luas PR ( 𝑋 9 ), dan produksi PR ( 𝑋 10 ).
Gambar 2 Loading plot karakteristik perkebunan karet
Jika  dilihat  dari  posisi  relatif  antar  objek (provinsi) dengan vektor variabel, maka posisi objek yang searah dengan variabel mempunyai nilai yang relatif  tinggi  pada  variabel  tersebut.  Provinsi  Kalsel, Kalteng,  Jambi,  Riau  dan  Kalbar  memiliki 𝑋 3 yang lebih  tinggi  dari  provinsi  lain.  Sumsel  memiliki karakteristik nilai variabel 𝑋 1 , 𝑋 2, 𝑋 4 , 𝑋 5 , 𝑋 7 , 𝑋 9 dan 𝑋 10 lebih  tinggi  dari  provinsi  yang  lain.  Sedangkan Lampung dan Sumut memiliki nilai 𝑋 8 , 𝑋 11 , 𝑋 12 , 𝑋 13 dan 𝑋 14 yang lebih tinggi dari provinsi lainnya.
Gambar 3 Skor komponen provinsi
Pada Gambar 3, ada kecenderungan bahwa ob- jek-objek yang terletak di kuadran III mengelompok (ada 10 objek). Adapun objek yang berdekatan ter- sebut  terdiri  dari  9  provinsi.  Ada  masing-masing  1 objek  di  kuadran  I  (yaitu  Sumut)  dan  kuadran  IV (yaitu  Sumsel)  terpisah  dari  objek-objek  lain  yang terletak  di  kuadran  yang  sama.  Lampung  terletak pada kuadran I mempunyai karakteristik yang sama seperti  Sumut,  tetapi  karena  jaraknya  maka  kedua provinsi tersebut tidak mengelompok.

## Hasil Analisis Klaster
Objek  dalam  analisis  klaster  berjumlah  22  provinsi penghasil  karet  di  Indonesia  yang  dikelompokkan berdasarkan  14  variabel  karakteristik  perkebunan karet.  Langkah  pertama  untuk  melakukan  analisis klaster  adalah  membuat  matriks  jarak  antar  objek menggunakan  jarak Euclid dengan  menggunakan Persamaan  (7)  sehingga  diperoleh  matriks  jarak D . Selanjutnya diperoleh dendogram hasil analisis klas- ter  pada  Gambar  4,  Gambar  5,  dan  Gambar  6 dengan bantuan software Minitab .
Hasil  metode single  linkage dapat  dilihat  pada Gambar  4.  Proses  dimulai  dari  objek  19  (Sulteng) dan 20 (Sumbar) yang mempunyai jarak minimum. Setelah  terbentuk  matriks  jarak  baru,  objek  yang memiliki  nilai  minimum  dikelompokkan  kembali, demikian seterusnya sampai semua objek berada di kelompok yang sama.

## Gambar 4 Dendogram Single Linkage
Berdasarkan  Gambar  4,  klaster  1  adalah  Aceh, Sumbar,  Riau,  Kepri,  Jambi,  Kep.  Babel,  Bengkulu, Lampung, Jabar, Banten, Jateng, Jatim, Kalsel, Kal- tim, Kalut, Sulteng, dan Sulsel. Klaster   adalah Su- mut,  klaster  3  adalah  Sumsel,  klaster  4  adalah Kalbar, klaster 5 adalah Kalteng dan klaster 6 adalah Maluku. Pada klaster yang diperoleh dapat diketahui karakteristik  yang  mendominasi  provinsi  penghasil karet di Indonesia, seperti pada Tabel 3.
Tabel 3 Nilai variabel setiap klaster dengan Single Linkage
Var. Klaster 1 2 3 4 5 6 𝑿 𝟏 -0,316 1,140 3,337 1,065 0,596 -0,769 𝑿 𝟐 -0,288 1,195 3,504 0,734 0,214 -0,753 𝑿 𝟑 -0,334 0,228 0,052 2,799 3,125 -0,522 𝑿 𝟒 -0,290 0,383 3,114 1,348 0,435 -0,352 𝑿 𝟓 -0,278 1,129 3,773 0,530 0,011 -0,709 𝑿 𝟔 0,187 0,261 0,846 -0,328 -0,802 -3,165 𝑿 𝟕 -0,313 0,904 2,816 1,790 0,737 -0,917 𝑿 𝟖 -0,263 3,569 1,021 0,910 -0,571 -0,461 𝑿 𝟗 -0,301 0,708 3,363 1,103 0,696 -0,745 𝑿 𝟏𝟎 -0,260 0,496 3,844 0,645 0,091 -0,662 𝑿 𝟏𝟏 -0,102 2,871 0,211 -0,636 -0,473 -0,248 𝑿 𝟏𝟐 -0,088 3,200 -0,048 -0,594 -0,495 -0,571 𝑿 𝟏𝟑 -0,272 3,819 1,385 0,500 -0,534 -0,539 𝑿 𝟏𝟒 -0,231 4,143 1,040 -0,426 -0,406 -0,420
Keterangan: Angka yang dicetak tebal adalah nilai yang lebih tinggi
Berdasarkan  Tabel  3,  klaster  1  yang  terdiri  dari 17 provinsi  tidak  memiliki  karakteristik  yang dominan. Klaster 2, yaitu Sumut dengan karakteristik 𝑋 8 , 𝑋 11 , 𝑋 12 , 𝑋 13 dan 𝑋 14 yang paling tinggi. Klaster 3, yaitu Sumsel dengan karakteristik 𝑋 1 , 𝑋 2 , 𝑋 4 , 𝑋 5 , 𝑋 7 , 𝑋 9 dan 𝑋 10 yang paling tinggi. Klaster 4, yaitu Kalbar dengan karakteristik 𝑋 3 yang paling tinggi. Klaster 5, yaitu  Kalteng  dengan  karakteristik 𝑋 3 yang  paling tinggi.  Sedangkan  klaster  6,  yaitu  Maluku  memiliki karakteristik X 6 (rata-rata produksi) yang paling ting- gi.
Hasil  pengelompokan  dengan  menggunakan metode centroid  linkage pada stage 1 terbentuk kelompok  yang  beranggotakan  objek  19  dan  20 yang mempunyai jarak minimum. Hasil pengelompokannya dapat dilihat pada Gambar 5.
Gambar 5 Dendogram Centroid Linkage
Berdasarkan  Gambar  5,  klaster  1  adalah  Aceh, Sumbar,  Riau,  Kepri,  Jambi,  Kep.  Babel,  Bengkulu, Lampung, Jabar, Banten, Jateng, Jatim, Kalsel, Kal- tim,  Kalut,  Sulteng  dan  Sulsel.  Klaster 2  adalah Su- mut,  klaster  3  adalah  Sumsel,  klaster  4  adalah Kalbar, klaster 5 adalah Kalteng dan klaster 6 adalah Maluku. Nilai variabel pada setiap klaster dapat dili- hat pada Tabel 4.
Tabel 4 Nilai variabel setiap klaster dengan Centroid
Linkage Var. Klaster
1 2 3 4 5 6
𝑋 1 -0,316 1,140 3,337 1,065 0,596 -0,769 𝑋 2 -0,288 1,195 3,504 0,734 0,214 -0,753 𝑋 3 -0,334 0,228 0,052 2,799 3,125 -0,522 𝑋 4 -0,290 0,383 3,114 1,348 0,435 -0,352 𝑋 5 -0,279 1,130 3,773 0,530 0,011 -0,709 𝑋 6 0,188 0,261 0,846 -0,328 -0,802 -3,165 𝑋 7 -0,314 0,904 2,816 1,790 0,737 -0,917 𝑋 8 -0,263 3,570 1,021 0,910 -0,571 -0,461 𝑋 9 -0,302 0,708 3,363 1,103 0,696 -0,745 𝑋 10 -0,260 0,496 3,844 0,645 0,091 -0,662 𝑋 11 -0,102 2,871 0,211 -0,636 -0,473 -0,248 𝑋 12 -0,088 3,200 -0,048 -0,595 -0,495 -0,571 𝑋 13 -0,272 3,819 1,385 0,500 -0,534 -0,539 𝑋 14 -0,231 4,143 1,040 -0,426 -0,406 -0,420
Pada  Tabel  4,  klaster  1  yang  terdiri  dari  17 provinsi  tidak  memiliki  karakteristik  yang  dominan. Klaster  2,  yaitu  Sumut  dengan  karakteristik 𝑋 8 , 𝑋 11 , 𝑋 12 , 𝑋 13 dan 𝑋 14 yang  paling  tinggi.  Klaster  3, yaitu Sumsel dengan karakteristik 𝑋 1 , 𝑋 2 , 𝑋 4 , 𝑋 5 , 𝑋 7 , 𝑋 9 dan 𝑋 10 yang paling tinggi. Klaster 4, Kalbar  dengan karakteristik 𝑋 3 yang  paling  tinggi.  Klaster  5,  yaitu Kalteng  dengan  karakteristik 𝑋 3 yang  paling  tinggi.
Sedangkan  klaster  6,  yaitu  Maluku  memiliki karakteristik X 6 (rata-rata produksi) yang paling ren- dah.
Gambar 6 Dendogram Complete Linkage
Hasil pengelompokan 22 provinsi penghasil karet di Indonesia dengan metode complete linkage dapat dilihat pada Gambar 6. Klaster 1 adalah Aceh, Sum- bar,  Kepri,  Kep.  Babel,  Bengkulu,  Banten  dan Kaltim.  Klaster  2  adalah  Sumut,  klaster  3  adalah Riau,  Jambi,  Kalbar,  Kalteng,  dan  Kalsel.  Klaster  4 adalah  Sumsel,  klaster  5  adalah  Lampung,  Jabar, Jateng dan Jatim. Sedangkan klaster 6 adalah Kalut, Sulteng,  Sulsel  dan  Maluku.  Karakteristik  yang mendominasi  provinsi  penghasil  karet  di  Indonesia dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5 Nilai variabel setiap klaster dengan Complete Linkage Var. Klaster 1 2 4 3 5 6 𝑿 𝟏 -0,461 1,140 3,337 0,737 -0,463 -0,771 𝑿 𝟐 -0,423 1,195 3,504 0,604 -0,446 -0,744 𝑿 𝟑 -0,418 0,228 0,052 1,201 -0,329 -0,511 𝑿 𝟒 -0,596 0,383 3,114 0,973 -0,365 -0,684 𝑿 𝟓 -0,365 1,130 3,773 0,426 -0,420 -0,700 𝑿 𝟔 0,663 0,261 0,846 -0,322 0,495 -1,528 𝑿 𝟕 -0,357 0,904 2,816 0,918 -0,551 -0,901 𝑿 𝟖 -0,496 3,570 1,021 -0,154 0,493 -0,580 𝑿 𝟗 -0,421 0,708 3,363 0,810 -0,560 -0,733 𝑿 𝟏𝟎 -0,331 0,496 3,844 0,522 -0,504 -0,655 𝑿 𝟏𝟏 -0,589 2,871 0,211 -0,355 1,283 -0,578 𝑿 𝟏𝟐 -0,449 3,200 -0,048 -0,457 1,145 -0,576 𝑿 𝟏𝟑 -0,371 3,819 1,385 -0,220 0,136 -0,513 𝑿 𝟏𝟒 -0,283 4,143 1,040 -0,373 0,061 -0,395
Berdasarkan Tabel 5, klaster 1 yang terdiri dari provinsi  tidak  memiliki  karakteristik  yang  dominan. Klaster 2,  yaitu  Sumut dengan  karakteristik 𝑋 8 , 𝑋 11 , 𝑋 12 , 𝑋 13 dan 𝑋 14 yang  paling  tinggi.  Klaster  3,  yaitu Sumsel  dengan  karakteristik 𝑋 1 , 𝑋 2 , 𝑋 4 , 𝑋 5 , 𝑋 7 , 𝑋 9 dan 𝑋 10 yang  paling  tinggi.  Klaster  4,  yang  terdiri
dari  5  provinsi  tidak  memiliki  karakteristik  yang dominan.  Klaster  5  dan  klaster  6,  yang  terdiri  dari masing-masing  4  provinsi  cenderung  tidak  memiliki karakteristik yang dominan.

## Rekapitulasi Hasil Analisis Biplot dan Anali- sis Klaster
Rekapitulasi  hasil  analisis  biplot  dan  analisis  klaster dapat dilihat pada Tabel 6. Anggota dan karakteristik
setiap  klaster  dari  hasil  metode single dan centroid linkage yang  didapat  sama.  Kesamaan  klaster  dan karakteristiknya  dari  hasil  ketiga  metode  dapat  dili- hat  pada  klaster  II  dan  III.  Provinsi  (anggota)  hasil klaster  I  pada single dan centroid  linkage terpisah menjadi 4 klaster pada hasil complete linkage .
________________________________________________
Tabel 6 Rekapitulasi analisis biplot dan analisis klaster Metode Biplot Single Centroid Complete Klaster I - Anggota Objek pada Kuadran III (ada 10 objek) 17 Provinsi 17 Provinsi 7 Provinsi - Karakteristik Tidak ada yang Dominan Tidak Ada yang Dominan Tidak Ada yang Dominan Tidak Ada yang Dominan Klaster II - Anggota Lampung dan Sumut* Sumut Sumut Sumut - Karakteristik X 6 , X 8 , X 11 , X 12 , X 13 , X 14 X 8 , X 11 , X 12 , X 13 , X 14 X 8 , X 11 , X 12 , X 13 , X 14 X 8 , X 11 , X 12 , X 13 , X 14
Klaster III - Anggota Sumsel Sumsel Sumsel Sumsel - Karakteristik X 1 , X 2 , X 4 , X 5 , X 7 , X 9 , X 10 X 1 , X 2 , X 4 , X 5 , X 7 , X 9 , X 10 X 1 , X 2 , X 4 , X 5 , X 7 , X 9 , X 10 X 1 , X 2 , X 4 , X 5 , X 7 , X 9 , X 10 Klaster IV - Anggota Kalteng, Kalsel, Jambi, Riau dan Kalbar Kalbar Kalbar 5 Provinsi - Karakteristik X 3 X 3 X 3 Tidak Ada yang Dominan Klaster V - Anggota Kalteng Kalteng 4 Provinsi - Karakteristik X 3 X 3 Tidak Ada yang Dominan Klaster VI - Anggota Maluku Maluku 4 Provinsi - Karakteristik X 6 paling rendah X 6 paling rendah Tidak Ada yang Dominan
Keterangan: * Lampung dan Sumut pada klaster yang berbeda, tetapi karakteristiknya cenderung sama.
________________________________________________
Karakteristik  tidak  ada  yang  dominan  bermakna bahwa  nilai-nilai  variabel  pada  objek  tersebut  ren- dah.  Berdasarkan  variabel-variabel  yang  dominan mengkarakteristikan  klaster  pada  Tabel  6,  maka dapat  dilihat  bahwa  analisis  biplot  menghasilkan  3 klaster,  metode single  linkage dan centroid  linkage masing-masing  menghasilkan  5  klaster,  serta    me- tode complete  linkage menghasilkan  2  klaster.  Dua klaster pada hasil analisis biplot mempunyai karakte- ristik  yang  sama  dengan  hasil  klaster  pada  ketiga metode  dalam  analisis  klaster  tersebut.  Klaster- klaster  tersebut  adalah  klaster  Sumut  dan  klaster Sumsel.  Jika  dilihat  dari  karakteristik  perkebunan, maka Sumsel dicirikan oleh luas lahan, luas TM, luas TTM, produksi, jumlah petani, luas PR dan produksi PR.  Kalbar  dan  Kalteng  dicirikan  oleh  luas  TBM, Sumut dicirikan oleh jumlah tenaga kerja, luas PBN, produksi  PBN,  luas  PBS  dan  produksi  PBS. Sedangkan  provinsi-provinsi  yang  lain  relatif dicirikan oleh semua nilai variabel yang rendah, se- hingga tidak ada variabel yang mendominasi. Varia- bel-variabel  yang  mencirikan  klaster-klaster  ini  me-
rupakan  variabel-variabel  yang  berkorelasi  erat  se- perti pada hasil analisis biplot.

## 4 KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  dari  penelitian karakteristik  perkebunan  karet,  dapat  disimpulkan sebagai berikut:
Hasil  analisis  biplot  menunjukkan  bahwa  luas PBN berkorelasi kuat dengan produksi PBN, variabel produksi PBS berkorelasi kuat dengan jumlah tenaga kerja  dan  luas  PBS,  variabel  produksi  berkorelasi kuat dengan luas lahan, luas TM, luas TTM, jumlah petani,  luas  PR  dan  produksi  PR.  Terdapat  3 kelompok  provinsi  penghasil  karet  dengan karakteristik  yang  dominan,  yaitu  Kalsel,  Kalteng, Jambi,  Riau  dan  Kalbar  dengan  karakteristik  luas TBM.  Sumsel  dengan  karakteristik  luas  lahan,  luas TM, luas TTM, produksi, jumlah petani, luas PR dan produksi  PR.  Sedangkan  Lampung  dan  Sumut dengan karakteristik jumlah tenaga kerja, luas PBN, produksi PBN, luas PBS dan produksi PBS.
Hasil  analisis  klaster  dengan  metode single linkage, centroid linkage dan complete linkage secara umum  menghasilkan  6  klaster.  Pada  metode single linkage dan centroid  linkage terdapat  5  klaster  yang masing-masing  memiliki  anggota  1  provinsi,  yaitu klaster Sumut, Sumsel, Kalbar, Kalteng dan Maluku. Sedangkan untuk metode complete linkage terdapat dua  klaster  yang  beranggotakan  1  provinsi,  yaitu Sumut dan Sumsel.
Ada 2 klaster dari analisis biplot dan hasil ketiga metode  dalam  analisis  klaster,  yaitu  yang  mempu- nyai anggota dan karakteristik yang sama, yaitu klas- ter  Sumut  dan  klaster  Sumsel . Variabel-variabel yang berkorelasi erat pada hasil analisis biplot men- jadi  variabel dominan  yang  menentukan karakteris- tik klaster.
Penelitian  ini  menggunakan  metode single linkage,  centroid  linkage dan complete  linkage untuk melakukan  pengklasteran  karakteristik  perkebunan karet.  Saran  untuk  penelitian  selanjutnya  dapat menggunakan  metode  hierarki  yang  lain  ataupun metode K - means sehingga memungkinkan mendapatkan hasil klaster yang lebih baik.

## Ucapan Terima Kasih
Tim peneliti mengucapkan terima kasih kepada grup diskusi,  khususnya  grup  diskusi  pada  perkuliahan Matematika Lingkungan dan Biostatistika.

## REFERENSI ______________________________
Subdirektorat Statistika Tanaman Perkebunan, Statistik Karet Indonesia Rubber Statistic 2019 . Jakarta: BPS,
2020.
Direktorat Jenderal Perkebunan, Statistik Perkebunan In- donesia Tree Crop Estate Statistics of Indonesia 2018- 2020 . Jakarta: Direktorat Jenderal Perkebunan, 2020.
Direktorat Jenderal Perkebunan, Statistik Perkebunan Un- ggulan Nasional 2019-2021 . Jakarta: Direktorat Jen- deral Perkebunan, 2021.
E. Abinowi, “Karet Indonesia: Wujudkan Industri Karet Berkelanjutan ?,” Komunita , Bandung, 2021.
L. F. Syarifa and R. Tistama, “Analisis Kinerja dan Prospek Komoditas Karet,” Analisis dan Opini Perkebunan , 2020.
R. Pujianti and M. Antara, “Analisis Produksi Karet Rakyat di Desa Pontangoa Kecamatan Lembo Raya Kabupa- ten Morowali Utara,” Agrotekbis , vol. 4, no. 4, pp. 485– 490, 2016.
A. M. M. Syarif, “Model Peningkatan Produksi Perkebunan Karet Sebagai Sektor Basis di Provinsi Jambi,” J. Agri- bus. Local Wisdom , vol. 1, no. 1, pp. 1–18, 2018.
S. Sirait, A. Mara, and Z. Fathoni, “Analisis Faktor-faktor yang Mempengaruhi Produktivitas Perkebunan Karet di Kecamatan Singkut Kabupaten Sarolangun,” JISEB , vol. 19, no. 1, 2018.
M. W. Talakua, Z. A. Leleury, and A. W. Talluta, “Analisis Cluster Dengan Menggunakan Metode K -Means untuk Pengelompokkan Kabupaten/Kota di Provinsi Maluku Berdasarkan Indikator Indeks Pembangunan Manusia Tahun 2014,” Barekeng , vol. 11, no. 2, pp. 119–128, 2017.
R. A. Johnson and D. W. Wichern, Applied Multivariate Statistical Analysis , 6th ed. New Jersey: Prentice-Hall, Inc., 2007.
W. Härdle and L. Simar, Applied Multivariate Statistical Analysis . Hiedelberg: Springer-Verlag, 2003.
W. J. Krzanowski, Principle of Multivariate Analysis, A Us- er’s Perspective . New York: Oxford University Press, 1990.
Irmeilyana, Ngudiantoro, A. Desiani, and D. Rodiah, “De- skripsi hubungan luas areal dan produksi perkebunan kopi di Indonesia menggunakan analisis bivariat dan analisis klaster,” Infomedia , vol. 4, no. 1, pp. 21–27, 2019.
Irmeilyana, Ngudiantoro, A. Desiani, and D. Rodiah, “De- skripsi hubungan luas areal dan produksi perkebunan kopi di provinsi sumatra selatan,” in Proseding SEMI- RATA BKS PTN Indonesia Barat , 2019, pp. 74–86.
Irmeilyana, R. Sania, A. Desiani, and H. Tanuji, “Peng- cluster-an Mahasiswa Berdasarkan IPK dan IP Kelom- pok Mata Kuliah dan Kelompok Bidang Minat,” ARS 2017 , vol. 3, no. 1, pp. 149–155, 2017, [Online]. Avail- able: http://seminar.ilkom.unsri.ac.id/index.php/ars/article/vi ew/1693/873.
Irmeilyana, R. Sania, and K. Putahera, “Analisis Karakteris- tik Mahasiswa Berdasarkan Nilai Kelompok Mata Ku- liah dengan Menggunakan Analisis Cluster K-Means,” vol. 4, no. 1, pp. 978–979, 2018.
Irmeilyana, Indrawati, and M. D. Putri, “Karakteristik Menu Makanan pada Penderita Diabetes Melitus Berdasar- kan Kandungan Gizi dan Harga Makanan Mengguna- kan Analisis Biplot dan Analisis Klaster,” vol. 4, no. 1, pp. 978–979, 2018.
D. Ls, Y. A. Lesnussa, M. W. Talakua, and M. Y. Matdoan, “Analisis Klaster untuk Pengelompokkan Kabupa- ten/Kota di Provinsi Maluku Berdasarkan Indikator Pendidikan dengan Menggunakan Metode Ward”, JSA , vol. 5, no. 1, pp. 51 - 60, Jun. 2021.
I. T. Jolliffe, Principal Component Analysis , 1st ed. New York: Springer Verlag, 1986.  ______________________