## EKSPLORASI  ETNOMATEMATIKA BATIK  TRUSMI  CIREBON UNTUK  MENGUNGKAP  NILAI  FILOSOFI DAN KONSEP MATEMATIS
Arwanto, M.Pd Universitas Muhammadiyah Cirebon Email : adearwan49@gmail.com

## Abstrak
Etnomatematika  merupakan  studi  tentang  ide-ide  matematika  dari  masyarakat  tradisional  yang diterapkan  dalam  masyarakat  tertentu,  etnomatematika  merupakan  matematika  yang  dipraktikkan  oleh kelompok  budaya  seperti  masyarakat  perkotaan  dan  pedesaan,  kelompok  buruh,  anak-anak  dari  kelompok usia  tertentu,  masyarakat  adat,  dan  lainnya.  Batik  Trusmi  berhasil  menjadi  ikon  batik  dalam  koleksi  kain nasional.  Batik  Cirebon  sendiri  termasuk  golongan  Batik  Pesisir,  namun  juga  sebagian  batik  Cirebon termasuk  dalam  kelompok  batik  keraton.  Hal  ini  dikarenakan  Cirebon  memiliki  dua  buah  keraton  yaitu Keratonan Kasepuhan dan Keraton Kanoman, yang konon berdasarkan sejarah dari dua keraton ini muncul beberapa desain  batik  Cirebonan  Klasik  yang  hingga  sekarang  masih  dikerjakan  oleh  sebagian  masyarakat desa Trusmi di antaranya seperti  motif Mega Mendung, Paksinaga Liman, Patran Keris, Patran Kangkung, Singa  Payung,  Singa  Barong,  Banjar  Balong,  Ayam  Alas,  Sawat  Penganten,  Katewono,  Gunung  Giwur, Simbar  Menjangan,  Simbar  Kendo,  yang  dapat  di  explorasi  etnomatematikanya  untuk  mengungkap  nilai filosofi  yang  luhur  dan  konsep  matematis.Penelitian  ini  adalah  penelitian  kualitatif  dengan  menggunakan metode etnografi. Tujuan penelitian ini untuk mengunkap filosofi dan konsep matematika.
Kata Kunci : Batik Trusmi, Etnomatematika

## PENDAHULUAN
Budaya  merupakan  suatu  kebiasaan  yang  mengandung  unsru-unsur  nilai  penting dan  fundamental  yang  diwariskan  dari  generasi-kegenasi.  Kebiasaan-kebiasaan  yang dilakukan tidak lepas dari penerapan konsep matematika, sehingga memberikan hasil unik dan  beragam.  Hal  ini  terlihat  dari  bentuk  hasil  budaya  yang  ada  khususnya  di  Indonesia seperti kesenian, bentuk bangunan, ukiran, perhiasan. “ Sehingga matematika merupakan bagian dari budaya dan sejarah” . (Fathani, 2009:87)
Batik Trusmi adalah istilah yang merujuk pada batik khas Cirebon yang berpusat di daerah  Trusmi,  Kabupaten  Cirebon.  Batik  Cirebon  memiliki  ciri  khas  batik  pesisiran dengan keunikannya berupa motif dan warna  yang tentunya berbeda dengan batik lain di Indonesia.  Keindahan  Batik  Trusmi  telah  dikenal  luas  hingga  ke  mancanegara  sehingga menjadi satu kebanggaan bagi masyarakat Cirebon. Mengenal dan memperkenalkan Batik Trusmi bisa dimulai dari sejarah Batik Trusmi itu sendiri.
Batik  Cirebon  sebagai  sebuah  industri  telah  tertelusuri  oleh  beberapa  sejarawan dan seniman hingga ke akhir abad 19 atau awal abad 20. Meningkatnya ekonomi Cirebon kala itu menjadi salah satu penyebab lahirnya Batik Cirebon sebagai sebuah industri. Pun demikian,  sejarah  Batik  Cirebon  telah  tercatat  hingga  di  masa  Kerajaan  Cirebon  di  abad 14. Berbagai cerita dan legenda yang lahir dan beredar mengenainya cukup menarik untuk disimak.
Sebagaimana  asal  muasal  kata  Cirebon  dan  Grage,  ada  berbagai  versi  mengenai kata  Trusmi  yang  tercatat  dalam  tulisan-tulisan  maupun  tutur  kata  masyarakat  Cirebon. Satu hal yang pasti, masyarakat Trusmi mempercayai dengan keyakinannya bahwa mereka merupakan  keturunan  dari  Mbah  Buyut  Trusmi,  Ki  Buyut  Trusmi,  atau  Pangeran Walangsungsang   Cakrabuana  atau  lebih  dikenal  sebagai  Mbah  Kuwu  Cerbon.  Saat  ini, Trusmi adalah sebuah nama desa di  wilayah kecamatan Plered, Kabupaten Cirebon  yang mana  terdapat  komplek  situs  pemakaman  Ki  Buyut  Trusmi.  Untuk  mengenang  dan menghormatinya,  setiap  tahun  terdapat  ajang  yang  dikenal  dengan  sebutan  Trusmian, merupakan  upacara  khidmat  di  situs  pemakaman  Ki  Buyut  Trusmi  yang  kemudian diramaikan  oleh  ajang  budaya  festival  arak-arakan  dan  pacuan  kuda.  Ada  juga  upacara Ganti Welid (ganti rumput) dan Ganti Sirap (ganti atap) setiap empat tahun.
Bangsa Indonesia merupakan bangsa yang memiliki berbagai macam budaya, salah satu  budaya  yang  berkembang  dan  menjadi  sorotan  dunia  adalah  batik  yang  telah  di tetapkan  oleh  UNESCO  sebagai Masterpieces  of  the  Oral  and  Intangibel  Heritage  of Humanity pada  tanggal    2  Oktober  2009.  Indonesia  Menetapkan  bahwa  pada  tanggal  2 Oktober adalah hari Batik Nasional sebagai wujud kebanggaan bangsa Indonesia terhadap batik  yang  telah  mendapatkan  pengakuan  dunia  dan  menjadi  warisan  budaya  yang  patut dikembangkan.
Matematika telah memegang peranan dalam kehidupan dan telah manjadi aktivitas manusia  dalam  kehidupan  sehari-hari. “Mathematics  as  human  activites” (Soedjadi, 2007:6).  Begitu  juga  didalam  matematika  telah  menjadi  subjek  atau  bahan  ajar  yang penting yang harus didapatkan oleh peserta didik, maka akan melahirkan ethomathematics (Sabilirosyad, 2013).
Etnomathematics dalam  bahasa  Indonesia  dikenal  dengan  istilah  etnomatematika. Etnomatematika  merupakan  studi  tentnag  ide-ide  matematika  dari  masyarakat  tradisional (Ascher,  1991).  Sedangkan  D’Ambrosio  (dalam  Chahine  dan  Kinuthia,  2013) mengungkapkan  etnomatematika  merupakan  matematika  yang  dipraktikkan  oleh
kelompok budya seperti masyarakat perkotaan dan pedesaan, kelompok buruh, anak-anak dari kelompok usia tertentu, masyarakat adat, dan lainnya.Menurut Suwarsono (2015:2) : Etnomatematika (Ethnomthematics) adalah  Studi  tentang  matematika  yang  muncul  atau digunakan  dalam  kelompok-kelompok  etnis  masyarakat  tertentu.Etnomatematika diperkenalkan  oleh  D'Ambrosio,  seorang  matematikawan  Brasil  pada  tahun  1977. Definisi  etnomatematika  menurut  D'Ambrosio  adalah:  Secara  bahasa,  awalan “ethno” diartikan  sebagai  sesuatu  yang  sangat  luas  yang  mengacu  pada  konteks  sosial  budaya, termasuk  bahasa,  jargon,  kode  perilaku,  mitos,  dan  symbol.    Kata  dasar “mathema” cenderung  berarti  menjelaskan,  mengetahui,  memahami,  dan  melakukan  kegiatan  seperti pengkodean,  mengukur, mengklasifikasi, menyimpulkan, dan pemodelan. Akhiran “tics “ berasal  dari  techne,  dan  bermakna  sama  seperti  teknik.  Sedangkan  secara  istilah etnomatematika  diartikan  sebagai:  matematika  yang  dipraktekkan  diantara  kelompok budaya  diidentifikasi  seperti  masyarakat  nasional  suku,  kelompok  buruh,  anak-anak  dari kelompok usia tertentu dan kelas profesional" (D'Ambrosio, 1985). Dari definisi tersebut maka  ethnomatematika  memiliki  pengertian  yang  lebih  luas  dari  hanya  sekedar ethno (etnik) maka  etnomatematika  didefinisikan  sebagai  antropology budaya  (culture antropology of mathematics) dari matematika dan pendidikan matematika.
Oleh  karena  tumbuh  dan  berkembang  dari  budaya,  keberadaan  etnomatematika seringkali  tidak  disadari  oleh  masyarakat  penggunanya.  Hal  ini  disebabkan, etnomatematika seringkali terlihat lebih “sederhana” dari bentuk formal matematika yang dijumpai  di  sekolah.  Masyarakat  daerah  yang  biasa  menggunakan  etnomatematika mungkin merasa tidak percaya diri dengan warisan nenek moyangnya, karena matematika dalam budaya ini, tidak dilengkapi definisi, teorema, dan rumus-rumus seperti yang biasa ditemui di matematika akademik.
D'Ambrosio  (1985)  menyatakan  bahwa  tujuan  dari  adanya  etnomatematika  adalah untuk  mengakui  bahwa  ada  cara-cara  berbeda  dalam  melakukan  matematika  dengan mempertimbangkan pengetahuan matematika akademik yang dikembangkan oleh berbagai sektor masyarakat  serta  dengan mempertimbangkan modus  yang berbeda dimana budaya yang  berbeda  merundingkan  praktek  matematika  mereka  (cara  mengelompokkan, berhitung, mengukur, merancang bangunan atau alat, bermain danlainnya).

## METODE PENELITIAN
Jenis  Penelitian  ini  adalah  penelitian  kualitatif  dengan  pendekatan  etnografi. Penelitian  kualitatif    (Suwarsono,  2015:  2)  adalah  penelitian  yang  menggunakan paradigma  nauralistik,  dapat  digunakan  karena  peneliti  ingin  secara  intensif  ikut  serta partisipasi  dilapangan,  mencatat  secara  hati-hati  apa  yang  terjadi,  melakukan  analisis reflektif terhadap berbagai dokumen yang ditemukan dilapangan, dan membuat penelitian secara  mendetail.  Sedangkan  pendekatan  etnografi  merupakan  pendekatan  empiris  dan teoritis  yang  bertujuan  mendapatkan  deskripsi  dan  analisis  mendalam  tentang  Batik Trusmi Cirebon serta nilai-nilai filosofis dan konsep matematisnya berdasarkan penelitian lapangan (fieldwork) yang intensif. Dalam penelitian ini, pendekatan etnografi digunakan untuk  menggambarkan,  menjelaskan  dan  menganalisis  konsep-konsep  matematika  yang terdapat pada Batik Trusmi Cirebon.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  dari  Penelitian  ini  berupa  gambaran  tentang  nama  dan  jenis  batik  Trusmi Cirebon berupa berbagai jenis motif yang mengandung nila-nilai Matematis.
Apabila  motif  batik  trusmi  Cirebon  ini  dicermati  dengan  baik,  maka  dapat ditemukan  adanya  beberapa  konsep  matematika  yang  terkandung  di  dalamnya.  Konsep- konsep  Matematika  tersebut  antara  lain  konsep  simetri,  transformasi  (refleksi,  translasi, dan  rotasi),  kekongruenan,  dan  kesebangunan.  Tidak  hanya  dapat  diperhatikan  dari motifnya,  namun  konsep  matematika  ini  secara  tidak  langsung  dapat  diperhatikan  pada cara  pembuatan  motif  ini,  tanpa  disadari  bahwa  budaya  masyarakat  pengrajin  batik  telah menanamkan nilai-nilai  matematis di  dalamnya. Adapun kajian mengenai  konsep-konsep matematika pada motif batik diuraikan sebagai berikut.

## 1. Konsep Simetri pada Motif Batik Tusmi Cirebon
Konsep  simetri  yang  dimaksudkan  di  sini  adalah  simetri  lipat.  Salah  satu  cara pembuatan motif batik yaitu dengan membuat sketsanya dengan terlebih dahulu membuat motif-motif  tertentu.  Sketsa  ini  biasanya  dibuat  dengan  kertas.  Sebagai  contoh  pada pembuatan  motif  batik  seperti  Gambar  C.1.  Masih  banyak  jenis  motif  batik  yang dikembangkan dengan metode ini.
Batik Sawat Riwe Batik Naga Seba Batik Sawat
Gambar C.1Motif Batik (Simetris)
Gambar C.1 merupakan motif batik yang simetris, garis tebal di atas menunjukkan sumbu simetri dari motif batiktrusmi tersebut. Filosofis Batik ini adalah mengambarkan kekuatan besar dari tiga negara yang bersinergi di Cirebon yakni kebudayaan Cina, Arab dan eropa.

## 2. Konsep Transformasi pada Motif BatikTusmi Cirebon
Pada  motif  batik  Trusmi  Cirebon  terkandung  pula  konsep  transformasi,  seperti refleksi,  translasi,  dan  rotasi.  Kajian  mengenai  konsep-konsep  ini  pada  motif  batik diuraikan sebagai berikut.

## a) Konsep Refleksi pada Motif Batik
Selain  dengan  metode  seperti  di  atas  dalam  membuat  motif  batik,  dapat  juga digunakan metode sederhana lainnya yaitu dengan menerapkan konsep refleksi.. Misalnya seperti pembuatan motif pada Gambar C.2. Pada Gambar ini cukup dibuat sketsa motif a, yang  selanjutnya  sketsa  ini  ditaruh  disebelah  kanan,  bawah  atau  posisi  tertentu  lainnya yang akhirnya akan memperoleh motif batik yang utuh seperti Gambar C.2.

## a

## Batik Paksi Naga Liman Cirebon Gambar C. 2 Motif Batik (Refleksi)

## b) Konsep Translasi pada Motif BatikTrusmi
Dalam  konsep  lain  yang  digunakan  dalam  pembuatan  motif  batik  Trusmi  cirebon adalah  konsep  translasi.  Dengan  memindahkan  atau  menggeser  sketsa  motif  batik  ke posisi  tertentu,  tentunya  cukup  jelas  menggambarkan  bahwa  konsep  translasi  telah diterapkan  dalam  pembuatan  motif  batik.  Sebagai  contoh  motif  batik  pada  Gambar  C.3. Pada  Gambar  C.3,  motif  a  digeser  sekian  satuan  ke  kanan  sehingga  diperoleh  motif  a’, selanjutnya  a’  digeser  ke  kanan  sekian  satuan  lagi  sehingga  diperoleh  a’’,  demikian seterusnya. Pada akhirnya diperoleh motif batik Liris, seperti Gambar C.3.
a  --------------------  a’---------------- a’’------------------- a’’’--------------------- a’’’’
Batik Liris Trusmi Cirebon

## Gambar C.3Motif Batik (Translasi)

## c) Konsep Rotasi pada Batik Trusmi Cirebon
Pembuatan motif batik juga dapat dikaitkan dengan konsep rotasi pada bangun datar. Dimana  konsep  rotasi  yang  dimaksud  didapat  dengan  cara  memutar  motif  yang  dibuat sesuai dengan sumbunya. Sebagai contoh, perhatikan motif batik pada Gambar  C.4. Pada Gambar ini, motif a terlebih dahulu  dicerminkan terhadap sumbu cermin vertikal  yaitu l , sehingga diperoleh a’, a’ ini selanjutnya diputar 180 derajat sehingga diperoleh a’’. Dari proses ini, diperoleh motif batik pada Gambar C.4.

## Batik Ukel Romo Trusmi Cirebon
Gambar C.4 Motif batik (Rotasi)

## d) Konsep Dilatasi pada Motif Batik
Dengan  membuat  sketsa  motif  batik  trusmi  cirebon  yang  kemudian  dilakukan tindakantindakan  tertentu,  seperti  dicerminkan,  digeser,  diputar  untuk  mebuat  batik  tentu
180 derajat 90 derajat 360 derajat
telah  menggambarkan  dengan  jelas  bahwa  konsep-konsep  transformasi  telah  diterapkan. Selain  tindakan-tindakan  ini,  juga  dapat  dilakukan  tindakan-tindakan  lainnya  seperti menyalin  sketsa  kedalam  ukuran  yang  lebih  kecil  atau  lebih  besar,  yang  selanjutnya digunakan  untuk  membuat  motif  batik  yang  utuh.  Sebagai  contoh  motif  batik  pada Gambar C.5. Pada Gambar dibawah ini, motif pada gambar helai bunga digeser kemudian diperbesar,  sehingga  diperoleh  motif  batik  yang  utuh  seperti  Gambar  C.5.  90  derajat, 180,derajat 270 derajat, 360derajat
Batik  Wadasan Trusmi Cirebon Gambar C.5 Motif Batik (Dilatasi)
Dari paparan di  atas jelas  bahwa dalam motif batik  juga terkandung konsep dilatasi. Tentu  masih  banyak  motif  batik  lainnya  yang  diterapkan  dengan  menggunakan  konsep dilatasi.  Jadi,  hakikatnya  pada  pembuatan  motif  batik  tursmi  cirebon  telah  diterapkan konsep  transformasi.  Bahkan  dalam  pembuatan  motif  batik  tidak  hanya  salah  satu  dari konsep  transformasi  yang  diterapkan,  namun  beberapa  konsep  transformasi  juga  dapat diterapkan sekaligus.

## 3. Konsep Kekongruenan pada motif batikTrusmi Cirebon
Dalam Motif Batik Trusmi Cirebon  Selain terdapat  konsep simetri dan transformasi, pada  motif  batik  juga  terdapat  konsep  lain  yaitu  konsep  kekongruenan.  Salah  satu  cara untuk menunjukkan bahwa dalam batik tusmi Cirebon terdapat konsep kekongruenan pada motif  batik,  sketsa  yang  dibuat  kemudian  diberikan  tindakan,  apakah  dicerminkan, digeser, atau diputar. Sehingga dengan proses ini, maka diperoleh motif batik lainnya pada posisi  lain  yang  memiliki  ukuran  dan  bentuk  yang  sama  dengan  motif  batik  semula.
Sebagai contoh yaitu Gambar C.6. Pada Gambar ini, batik tersebut terdiri dari motif batik yang kongruen satu sama lain.

## Batik Wayang Cirebon
Gambar C.6 Motif Batik (Kekongruenan)

## 4. Konsep Kesebangunan pada Motif BatikTrusmi Cirebon
Karena  pada  motif  batik  terkandung  konsep  dilatasi,  yang  merupakan  konsep  yang sejalan dengan kesebangunan. Maka pada motif batik juga terdapat konsep kesebangunan. Hal  ini  dapat  dicermati  pada  Gambar  diatas,  disana  terdapat  motif  batik  yang  diperbesar ukurannya  menjadi  sekian  kali  ukuran  semula  yang  sebanding,  ini  artinya  bahwa  bentuk motif  batik  hasil  dilatasi  adalah  sama  dengan  bentuk  semula  namun  ukurannya  yang sebanding. Hal ini sesuai dengan konsep kesebangunan dari dua buah bangun yaitu bentuk bangun sama namun ukurannya sebanding. Jadi,  dari paparan di atas jelas terlihat bahwa pada motif batik terkandung berbagai konsep matematika. Konsep-konsep tersebut antara lain  konsep  simetri,  transformasi  (refleksi,  translasi,  dan  rotasi),  serta  kekongruenan. Dengan  memahami  etnomatematika  motif  batik  ini  tentu  dapat  memberikan  inspirasi kepada pendidik untuk mengembangkan pembelajaran  yang menarik dengan menerapkan etnomatematika ini.  Beberapa  gambaran pembelajaran  yang menerapkan  etnomatematika ini akan dipaparkan pada bagian berikut.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  diatas,  dapat  disimpulkan  bahwa  dapat disimpulkan  didalam  batik  trusmi  cirebon  mengandung  unsur-unsur  matematis, dianataranya adalah konsep-konsep geometri simetri, transformasi (refleksi, translasi, dan rotasi), serta kekongruenan.
Manfaat  dari  penelitian  ini  selain  sebagai  sumber  informasi  mengenai  tradisi membatik masyarakat budaya trusmi cirebon, juga dapat digunakan sebagai sarana untuk merancang pembelajaran matematika realistik di kampus atau sekolah pada umumnya.

## DAFTAR PUSTKA
Abas, S.J. (2001) Islamic geometrical patterns for the teaching of mathematic of symmetry (Special issue of Syimmetry : Culture and Science). Syimmetry in Ethnomathematics, 12 (1-2), 53-65. Budapest, Hungary: International Symmetry Foundation.
Adam, S. (2002). Ethnomathematics in the Maldivian curriculum. In M. de Monteiro (Ed.), Proceedings  of  the  2nd  International  Congress  on  Ethnomathematics  (ICEM2),  CD  Rom , Ouro Preto, Brazil: Lyrium Comunacacao.
Ascher, M,. (1991). Ethnomathematics: A Multicultural view of mathematical ideas. Pasific Grove. Calivornia.
Astri  W,  Ayu    A.W.T,  Budiman.S.  (2013) Peran  Etnomatematika  dalam  membangun  Karakter Bangsa. Makalah Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika. Pendidikan Matematika FMIPA UNY
Andika A, Didi S, Tatang H , Cece R.( 2014)Study of Ethnomathematics : A lesson from the Baduy  Culture. International  Journal  of  Education  and  Research  Vol.  2  No.  10 October
Bambang, H (2009) Kebudayaan Masyarakat Cirebon dan Religiustas, Prestasi. Jakarta Barton,  B.  (1996). Ethnomathematics:  Exploring  cultural  diversity  in  mathematics. UnpublishedPhD, University of Auckland, Auckland, New Zealand.
Julia Maria & Jan Van Tiel (2014) The Rainbow of Cirebon, Cultural, Heritage and  The History of Cirebon West Java- Indonesia. Yayasan Prima Ardian Tana. Jakarta