## EFEKTIVITAS PROBLEM BASED LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN SELF

## CONFIDENCE MATEMATIS SISWA
Istasari Syaifatunnisa (1) , Sri Hastuti Noer (2) , Pentatito Gunawibowo (2) istasaris@gmail.com
1 Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika 2 Dosen Program Studi Pendidikan Matematika

## ABSTRAK
This research aimed to know the effectiveness of problem based learning model in terms of  student’s  representation  ability,  mathematical  self confidence,  and percentage  of students who  reach  mastery  learning.  The population of this research was all students of grade 8 th of SMPN 8 Bandar Lampung in academic year of 2014/2015 that was distributed into 12 classes. This research sample was determined  by purposive sampling technique.  This  research  used  one group pretest posttest  design.  The result of data  analysis  showed  that  problem based learning  model was effective  in terms of  student’s  mathematical  representation ability  and  mathematical  self confidence, but  it  wasn’t effective in terms of percentage of students who reached mastery learning.
Penelitian  ini bertujuan  untuk mengetahui  efektivitas model problem based learning ditinjau dari kemampuan representasi, self confidence matematis siswa, dan presentase siswa tuntas belajar.  Populasi  penelitian  ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 8  Bandarlampung tahun pelajaran 2014/2015 yang terdistribusi dalam dua belas kelas. Sampel penelitian ini ditentukan dengan teknik purposive sampling . Penelitian ini menggunakan one group pretest posttest design . Berdasarkan hasil analisis data, disimpulkan bahwa model problem based learning efektif ditinjau dari kemampuan representasi dan self confidence matematis siswa, namun tidak efektif ditinjau dari presentase siswa tuntas belajar.
Kata kunci: problem based learning , representasi, self confidence

## PENDAHULUAN
Pendidikan adalah wujud usaha manusia dalam mengembangkan potensi diri.  Oleh karena itu pen- didikan merupakan hal yang sangat penting dalam kehidupan manusia. Peranannya yang sangat besar dalam menciptakan seseorang yang ber- kualitas, membuat pendidikan di- pandang sebagai sarana untuk men- jadikan seseorang cerdas, kreatif, terampil, bertanggung jawab, pro- duktif dan berbudi pekerti luhur serta memiliki  rasa percaya diri yang tinggi.
Pembelajaran adalah hal yang tidak dapat dilepaskan dari pen- didikan.  Saat berlangsungnya proses pembelajaran sering kali siswa menemukan objek yang bersifat abstrak terutama dalam pembelajaran matematika.  Hal ini yang menye- babkan siswa merasa sulit  dalam mempelajari matematika. Oleh ka- rena itu, pembelajaran matematika hendaknya diawali dengan hal yang konkret ke abstrak.  Pembelajaran matematika secara konkret dan mengaitkannya dengan permasalahan nyata dalam kehidupan sehari-hari sehingga  dapat melatih siswa dalam menyampaikan ide-ide dalam mate-
matika baik secara lisan maupun tulisan.
Kemampuan representasi me- rupakan salah satu bagian yang penting dalam pembelajaran mate- matika  dan merupakan kemampuan berpikir matematika tingkat tinggi ( high order mathematical thinking ).
Seperti yang ditetapkan oleh NCTM (2000), yaitu: (1) pemecahan masalah ( problem solving ); (2) Pe- nalaran dan pembuktian ( reasoning and proof ); (3) Komunikasi ( com- munication ); (4) Koneksi ( connec- tion ); dan (5) Representasi ( repre- sentation ).  Representasi itu sendiri merupakan kemampuan siswa dalam mengungkapkan ide-ide dan gagasan dalam penyelesaian masalah mate- matis. Hal ini sesuai dengan yang dikemukakan (Hutagaol, 2007) menyatakan bahwa kemampuan representasi matematika melibatkan cara yang digunakan siswa untuk mengkomunikasikan bagaimana me- reka menentukan jawabannya. Se- hingga siswa dapat meng-analisis penyelesaian  masalah dan meren- canakan pemecahan masalah mate- matis yang dihadapi.
Pada kenyataannya kemam- puan representasi matematis di
Indonesia pada tingkat satuan pendidikan sekolah menengah per- tama masih rendah.  Hal ini sesuai dengan hasil Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) dalam Mullis, et al. (2012: 462) pada tahun 2011 menunjukkan bahwa Indonesia berada pada pe- ringkat 38 dari 42 negara dengan skor rata-rata 386 dari skor ideal 1000.  Hasil  tersebut  menunjukkan bahwa kemampuan matematika siswa di Indonesia untuk penge- tahuan, penerapan dan penalaran masih rendah. Hal ini karena siswa di Indonesia kurang terbiasa menye- lesaikan soal-soal dengan karak- teristik seperti soal-soal pada TIMSS, yang subtansinya konteks- tual, menuntut penalaran, argument- tasi dan kreativitas dalam penye- lesaian (Wardhani, 2011: 1).  Siswa yang terbiasa mengerjakan soal-soal rutin dan meniru cara guru dalam menyelesaikan masalah akan me- ngalami kesulitan ketika mendapat soal-soal tidak rutin. Hal ini me- nunjukkan bahwa kemampuan repre- sentasi matematis siswa di Indonesia masih rendah.
Selain kemampuan representasi matematis, ada hal penting lainnya
yang harus diperhatikan yaitu aspek psikologi siswa yang dapat mem- pengaruhi keberhasilan siswa dalam menyelesaikan setiap permasalahan matematika.  Aspek psikologi  yang dimaksud  adalah self confidence siswa. Self confidence menjadi aspek yang cukup berpengaruh terhadap keberhasilan siswa karena self confidence itu sendiri merupakan kepercayaan diri dalam melakukan tugas dan memilih cara penyelesaian yang baik, tepat dan efektif.  Siswa yang memiliki kepercayaan diri dapat menyelesaikan tugas atau pekerjaan yang sesuai dengan kemampuan yang dimilikinya, maka hal  ini akan berdampak positif terhadap dirinya sehingga siswa menjadi lebih yakin dan dapat meningkatkan prestasi yang di- peroleh.
Rasa percaya diri atau self confidence siswa di Indonesia masih rendah. Hal ini sesuai dengan yang dikemukakan Rohayati (2011) bahwa kurang dari 50% siswa masih kurang percaya diri dengan gejala seperti siswa merasa malu jika diminta ke depan kelas, perasaan tegang dan takut yang tiba-tiba datang saat tes, siswa tidak yakin akan
kemampuannya sehingga berbuat mencontek padahal pada dasarnya siswa telah mempelajari materi yang diujikan, serta tidak bersemangat pada saat mengikuti pelajaran di kelas dan tidak suka mengerjakan pekerjaan rumah.
Kemampuan representasi dan self confidence siswa yang masih rendah juga dialami SMP Negeri 8 Bandar Lampung hal ini ditunjukkan dari masih rendahnya rata-rata nilai matematika ujian akhir semester ganjil tahun pelajaran 2014/2015 pada kelas VIII sebesar 55,2 dari nilai kriteria ketuntasan minimal lebih dari atau sama dengan 66, sehingga presentase siswa yang tuntas hanya 18,5% dari 92 siswa yang diajar oleh guru yang sama. Berdasarkan observasi di SMP Negeri 8 Bandar Lampung, masih sebagian besar siswa mengalami kesulitan dalam menungkapkan ide- ide dan gagasannya mengenai tabel, gambar, dan model.  Hal ini karena tabel, gambar, dan model hanya di- sampaikan untuk pelengkap dalam penyampaian materi. Selain itu, dalam mengerjakan soal-soal, baik soal latihan maupun soal ujian siswa belum terlihat kepercayaan dirinya.
Berdasarkan hasil angket yang telah disebarkan di kelas, dapat diketahui bahwa banyak siswa yang tidak yakin dengan kemampuannya di bidang matematika dan merasa takut bila diminta mengerjakan soal di depan kelas dan tidak berani mempresentasikan hasil kerjanya. Masih rendahnya kemampuan repre- sentasi dan kemampuan self confi- dence mengindikasikan ada sesuatu yang belum optimal dalam pem- belajaran matematika di SMP Negeri 8 Bandar Lampung.
Salah satu alternatif pem- belajaran yang relevan dalam me- ningkatan kemampuan representasi dan self confidence matematis siswa adalah model problem based learning. Problem based learning merupakan inovasi pendidikan yang landasan dasarnya adalah metode instruksional yang bercirikan peng- gunaan  masalah kehidupan yang nyata.  Masalah tersebut sebagai dasar siswa untuk menyelesaikan masalah secara kritis, sistematis, logis, kreatif dan kemampuan bekerjasama secara efektif serta mampu merepresentasikan ilmu yang mendasar dari pelajaran tersebut. Dengan demikian  hal ini dapat
meningkatkan kemampuan repre- sentasi matematis siswa. Selain dari segi kognitif, kemampuan afektif siswa pun harus ditingkatkan yaitu self confidence siswa.
Berdasarkan kondisi-kondisi yang diuraikan di atas perlu di- lakukan penelitian tentang efektivitas pene-rapan model problem based learning dalam meningkatkan ke- mampuan representasi dan self confidence matematis siswa pada siswa kelas VIII semester genap SMP Negeri 8 Bandar Lampung. Dalam penelitian ini, problem based learning efektif ditinjau dari  pe- ningkatan  kemampuan repre-sentasi matematis dan self confidence siswa serta diperoleh jumlah siswa yang mencapai kriteria ketuntasan mini- mal (KKM) yaitu 66, lebih dari 60% dari jumlah siswa dalam satu kelas.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 8 Bandar Lampung yang beralamatkan di Jl. Untung Suropati Gg. Bumi Manti II No. 16, Kota Bandar Lampung.  Populasi penelitian ini seluruh siswa kelas VIII semester genap SMP Negeri 8 Bandar Lampung tahun pelajaran 2014/2015 yang terdistribusi dalam
dua belas kelas.  Dari dua belas kelas tersebut dipilih satu kelas sebagai kelas sampel penelitian.
Pada penelitian ini peng- ambilan sampel dilakukan dengan menggunakan teknik purposive sampling. Pengambilan sampel di- lakukan dengan pertimbangan bahwa kelas yang dipilih diajar oleh guru yang sama sehingga memiliki pe- ngalaman belajar yang sama.  Ber- dasarkan hasil diskusi dengan guru mitra, maka dipilihlah kelas VIII C dengan jumlah 21 siswa. Penelitian ini  merupakan  penelitian quasi experiment dengan one group pretest posttest design.
Data penelitian ini adalah data kemampuan awal representasi dan self confidence matematis siswa sebelum penerapan model problem based learning dan data kemampuan akhir representasi dan self confidence matematis siswa setelah penerapan model problem based learning .  Data penelitian tersebut berupa data kuantitatif.
Teknik pengumpulan data penelitian ini adalah tes dan nontes. Teknik tes digunakan untuk menge- tahui kemampuan awal dan akhir kemampuan representasi siswa yang
dilakukan dengan menggunakan indikator yang sama tetapi dengan materi yang berbeda sebelum dan setelah penerapan model problem based learning .  Materi yang di- gunakan dalam penelitian ini adalah materi dalam satu rumpun geometri yaitu teorema Phytagoras untuk mengetahui kemampuan awal dan garis singgung lingkaran untuk kemampuan akhir. Teknik nontes yang digunakan berupa angket, untuk mengetahui kemampuan self confi- dence siswa  dilakukan sebelum dan setelah penerapan model problem based learning menggunakan skala pengukuran self confidence yang sama.
Instrumen tes digunakan untuk memperoleh  kemampuan represen- tasi matematis  siswa pada pokok bahasan  garis singgung lingkaran. Sedangkan instrumen nontes yang digunakan berupa angket.   Angket ini  digunakan  untuk memperoleh data self confidence siswa.
Proses perhitungannya meng- gunakan software Microsoft Excel 2007.  Penskoran  angket self confi- dence dilakukan menggunakan skala
Likert checklist . Menurut Sugiyono (2013: 135) mengatakan bahwa
jawaban pada skala Likert dapat diberi skor. Diperoleh bahwa skor untuk kategori SS, S, TS, dan STS setiap pernyataan memiliki skor antara 1 sampai dengan 4.
Sebelum dilakukan analisis data, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat yaitu uji normalitas dan uji homogenitas. Setelah dilakukan uji normalitas, diketahui bahwa sampel berasal dari populasi yang ber- distribusi normal. Selanjutnya di- lakukan uji homogenitas yang menghasilkan kesimpulan bahwa data kemampuan awal dan akhir representasi  matematis siswa serta data skor awal dan akhir self confidence matematis memiliki varians yang sama.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil pengujian data kemampuan representasi  mate- matis siswa dapat diketahui bahwa dengan taraf signifikansi 5% nilai t hitung > t tabel . Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa H o ditolak atau H 1 diterima. Hal ini berarti kemampuan representasi matematis siswa setelah mengikuti pem- belajaran problem based  learning lebih  tinggi daripada kemampuan representasi matematis siswa
sebelum mengikuti pembelajaran pro-blem based learning.
Data kemampuan akhir repre- sentasi matematis siswa, diketahui bahwa terdapat 21 siswa yang mengikuti tes kemampuan akhir dan hanya 14 siswa yang  tuntas belajar atau mencapai KKM ≥ 66. Dalam penelitian ini, untuk mengetahui perhitungan siswa tuntas belajar maka dilakukan uji proporsi dengan hasil  0,6236  = 𝑧𝑧 ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 < 𝑧𝑧 (0,5 −𝛼𝛼 ) = 1,64 pada taraf signifikansi 5% sehingga H 0 diterima. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa persentase siswa tuntas belajar sama dengan 60%.
Pencapaian setiap indikator representasi matematis siswa setelah mengikuti pembelajaran dengan model problem based learning lebih tinggi daripada sebelum mengikuti pembelajaran dengan  menggunakan model problem based learning .
Indikator menjelaskan representasi matematis siswa meningkat dari 63,61% menjadi 78,33%. Hal ini menunjukan bahwa terjadi pe- ningkatan kemampuan siswa dalam menjelaskan jawabannya dalam penyelesaian masalah yang di- berikan, sehingga siswa dapat
menyampaikan ide dan gagasannya dalam cara penyelesaian masalah yang tepat. Indikator menggambar representasi matematis siswa me- nurun dari 85,71% menjadi 66,67%. Hal ini menunjukan bahwa terjadi penurunan kemampuan siswa untuk menyampaikan ide-ide dalam bentuk gambar dan simbol dalam me- nyelesaikan masalah matematika yang diberikan. Hal ini sesuai dengan hasil studi Hudiono (2005) menunjukkan bahwa terjadinya kelemahan representasi siswa seperti tabel, gambar, model disampaikan kepada siswa karena hanya sebagai pelengkap dalam penyampaian ma- teri. Kemudian untuk indikator ekspresi atau model matematis repre- sentasi matematis siswa meningkat dari  55,61% menjadi 71,2%. Hal ini menunjukan bahwa terjadi pe- ningkatan kemampuan siswa untuk memberikan ekpresi matematis dalam upaya mencari solusi penyelesaian masalah yang beragam. Berdasarkan penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa model problem based learning dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa.
Berdasarkan hasil pengujian proporsi data kemampuan akhir representasi matematis siswa, dapat diketahui bahwa persentase siswa tuntas dengan menggunakan model problem based learning adalah sama dengan 60%.  Karena pada penelitian ini persentase siswa tuntas yang diharapkan adalah lebih dari 60%, maka pada penelitian ini persentase siswa tuntas belajar yang diharapkan tidak tercapai.
Model problem based learning dapat meningkatkan self confidence matematis siswa. Hal ini dapat diketahui dari  hasil analisis data self confidence matematis siswa yang menunjukan bahwa self confidence akhir matematis siswa setelah mengikuti pembelajaran dengan model problem based learning lebih tinggi daripada self confidence awal matematis siswa sebelum mengikuti pembelajaran dengan model problem based learning . Ini berarti bahwa model problem based learning dapat meningkatkan self confidence mate- matis siswa. Hal ini karena, pembelajaran dengan model problem based learning diawali dengan pemberian masalah kepada siswa. Sesuai apa yang diungkapkan oleh
Suhardita (2011) bahwa untuk meningkatkan self confidence perlu kegiatan yang didalamnya terdapat dinamika atau interaksi kelompok. Dalam penelitian ini siswa diberikan Lembar Kerja Kelompok (LKK) yang di dalamnya berisi masalah dalam kehidupan sehari-hari, kemudian dalam kegiatan berdiskusi kelompok, siswa dapat menge- luarkan ide-ide yang relevan dan bertukar pikiran dengan teman- temanya. Hal tersebut menyebabkan siswa terbiasa menyampaikan ide dan gagasannya dalam  menyelesai- kan suatu permasalahan matematis secara percaya diri serta mem- presentasikan hasil diskusinya di depan kelas. Dengan demikian, siswa dapat meningkatkan self confidence matematis.
Pencapaian indikator setiap aspek self confidence matematis siswa setelah mengikuti pem- belajaran dengan menggunakan model problem based learning mengalami peningkatan. Indikator aspek  keyakinan kemampuan diri siswa meningkat dari 61,31% menjadi 70,24%. Hal ini menunjukan bahwa siswa keyakinan kemampuan diri yang positif terhadap
kemampuan matematika yang di- milikinya. Indikator aspek optimis siswa meningkat dari 59,05% menjadi 66,67%. Hal ini menunjukan bahwa siswa memiliki rasa optimis dalam pembelajaran matematis. Selain itu, indikator aspek objektif siswa juga mengalami peningkatan dari 75,79% menjadi 79,37%. Hal ini menunjukan bahwa siswa memiliki objektifitas yang positif tentang kemampuan matematika yang di- milikinya. Kemudian indikator aspek bertanggung jawab mengalami peningkatan data yang diperoleh dari 70,83 % menjadi 74,40%. Untuk indikator aspek rasional dan realistik mengalami peningkatan dari 63,39% menjadi 76,49%. Hal ini me- nunjukkan bahwa siswa memiliki rasional dan realistik yang positif tentang kemampuan matematika yang dimiliki.
Dalam  penelitian ini, pene- rapan model problem based learning dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa dan dapat meningkatkan self confidence matematis siswa.  Namun, persentase siswa tuntas belajar setelah me- ngikuti pembelajaran dengan model problem based learning lebih dari
60% tidak tercapai. Dari penjelasan tersebut, model problem based learning efektif untuk diterapkan dalam meningkatkan kemampuan representasi dan self confidence matematis siswa, namun untuk presentase  siswa tuntas penerapan model problem based learning tidak efektif.
Model problem based learning efektif untuk diterapkan di SMPN 8 Bandarlampung dalam hal mening- katkan kemampuan representasi dan self confidence matematis siswa, meskipun model problem based learning merupakan model pem- belajaran yang baru bagi siswa tetapi siswa antusias dalam setiap pem- belajaran dimana dalam pem- belajaran ini siswa disajikan masalah berupa LKK dimana siswa dilatih untuk dapat menyampaikan ide dan gagasannya dengan cara diskusi kelompok dan mempresentasikan hasilnya didepan kelas sehingga dapat melatih kemampuan repre- sentasi dan self confidence siswa.
Namun pelaksanaanya yang relatif singkat membuat presestase siswa tuntas belajar lebih dari 60% dari jumlah siswa tidak tercapai, hal  ini karena waktu yang dibutuhkan siswa
untuk  beradaptasi dengan model ini belum maksimal, siswa sebelumnya terbiasa menerima pembelajaran dengan hanya mendengar penjelasan dari guru, namun, hasil penelitian menunjukkan hasil yang positif dalam penggunaan model problem based learning . Hal ini dapat terlihat,
dengan menggunakan model pro- blem based learning mereka belajar untuk mengemukkan pendapat dan jawaban kelompoknya di depan kelas dan berani memberi pertanyaan dan tanggapan.  Dengan demikian  setelah penerapan model problem based learning, kemampuan representasi dan self confidence matematis siswa meningkat.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan  pembahasan, dapat disimpulkan bahwa penerapan model problem based learning pada siswa kelas VIII
SMP Negeri 8 Bandar Lampung efektif ditinjau dari kemampuan representasi dan self confidence matematis siswa, tetapi tidak efektif ditinjau dari persentase siswa tuntas belajar.

## DAFTAR PUSTAKA
Hudiono, B. 2005. Peran Pem- belajaran Diskursus Multi Representasi  Terhadap Pe- ngembangan Kemampuan Ma- tematik dan Daya Representasi pada Siswa .  Disertasi. Ban- dung: UPI.
Hutagaol, Kartini. 2007. Pem- belajaran Matematika Kon- tekstual Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Ma- tematis Siswa Sekolah Me- nengah Pertama. Tesis PPS UPI Bandung: UPI. [24
November 2014].
Mullis, Ina V.S et al. 2012. TIMSS 2011 Internasional Results In Mathematics . [Online].
Tersedia:http://timssandpirls.bc
.edu/. [21 November 2014].
NCTM. 2000. Principles and Stan- dards for School Mathematics . NCTM: Reston, Virginia.
Rohayati. I. 2011. Program Bimbingan Sebaya Untuk Meningkatkan Percaya Diri
Siswa. Jurnal UPI, Edisi Khusus. [Online]. Tersedia: vember 2014].
Sugiono, 2013. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuan- titatif, kualitatif, dan RD. Bandung: Alfabeta.
Suhardita, K. 2011. Efektifitas Penggunaan Teknik Permainan dalam Bimbingan Kelompok untuk Meningkatkan Percaya Diri Siswa . Jurnal UPI, Edisi Khusus. [Online]. Tersedia:
http://jurnal.upi.edu. [24  No- vember 2014].
Wardhani, Sri. 2011. Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Mate- matika SMP/MTs untuk Opti- malisasi Tujuan Pelajaran Matematika .
Yogyakarta:
Depdiknas.