## ANALISA DAN SIMULASI SISTEM PENGENDALIAN MOTOR DC
Anthoinete P.Y.Waroh 1)
1) Jurusan Teknik Elektro Politeknik Negeri Manado e-mail: anthoinete.waroh@gmail.com

## ABSTRAK
Motor  DC  merupakan  salah  satu  motor  listrik  yang  banyak  digunakan  dalam  industri  dan  akan tetap diminati oleh dunia usaha/industri karena karakteristik pengaturannya yang baik. Dari setiap spesifikasi  motor  DC  dapat  diamati  bentuk  karakteristik  yang  diperoleh  dengan menjalankan/mensimulasikan  model  dinamis  matematis  dari  motor  DC.  Salah  satu  tujuan penelitian ini yaitu untuk merumuskan model matematik motor DC kemudian dari model tersebut kemudian dilakukan analisis dan simulasi menggunakan Simulink untuk mempelajari /mengamati pengendalian  arus  jangkar  melalui  kendali  jangkar,  kendali  medan  maupun  melalui  kedua terminal  tersebut.  Manfaat  pragmatis  yaitu  pengetahuan  mengenai  mengenai  karakteristik  motor DC untuk setiap jenis spesifikasi. Dari respon karakteristik yang dihasilkan akan membantu untuk menentukan jenis spesifikasi yang cocok digunakan  sesuai dengan kebutuhan.
Kata kunci : Motor DC, Karakteristik, Simulasi.

## ANALYSIS AND SIMULATION OF DC MOTOR CONTROL SYSTEM

## ABSTRACT
DC motor many used in the industry and should be need by businesses / industries because of the controll characteristics is the best of other DC motor. The specification dc motor can obeserved a characterristic with running / simulation dynamic mathematical model of dc motor. One purpose of  this  research  is  the  model  for  get  the  model  of  simulation  using  simulink  for  observation retstraint armature flows through the control of armature, field control and by the second terminal. Benefit  of  the  aplication  of  knowledge  about  the  characteristics  of  dc  motor  for  any  type  of specification.  From  the  characteristic  of  the  response  dc  motor.  It  help  determine  the  kind  of specification for Matched used in accordance with the needs.
Keywords : DC Motor, characteristics, simulation.

## PENDAHULUAN
Motor dc memerlukan suplai tegangan  yang  searah  pada  kumparan  medan untuk  diubah  menjadi  energi  mekanik. Kumparan  medan  pada  motor  dc  disebut stator  (bagian  yang  tidak  berputar)  dan kumparan jangkar disebut  rotor (bagian yang berputar). Jika terjadi putaran pada kumparan jangkar  dalam  medan  magnet  maka  akan timbul tegangan (GGL) yang berubah – ubah arah  pada  setiap  setengah  putaran,  sehingga merupakan  tegangan  bolak  –  balik.  Prinsip kerja dari motor dc adalah bahwa arah medan magnet  rotor  selalu  berusaha  berada  pada posisi  yang  berlawanan  arah  dengan  arah medan  magnet  stator.  Ini  mengikuti  sifat magnet  bahwa  jika  magnet  yang  berlawanan
arah  didekatkan  satu  sama  lain  mereka  akan saling  tarik  –  menarik.  Magnet  yang  searah akan  saling  tolak  –  menolak.  Pada  motor  dc, daerah  kumparan  medan  yang  dialiri  arus listrik  akan  menghasilkan  medan  magnet yang  melingkupi  kumparanjangkar  dengan arah  tertentu.  Konversi  dari  energi  listrik menjadi  energi  mekanik  (motor)maupun sebaliknya berlangsung melalui medan magnet.  Dengan  demikian  medan  magnet disini  selain  berfungsi  sebagai  tempat    untuk menyimpan  energi,  sekaligus  sebagai  tempat berlangsungnya  perubahan  energi.  Agar proses  perubahan  energi  dapat  berlangsung secara  sempurna,  maka  tegangan  sumber harus  lebih  besar  dari  ada  tegangan  gerak yang  disebabkan  reaksi  lawan.  Untuk menjaga kontinuitas momen putar rotor maka
arah medan magnet rotor harus menyesuaikan.  Efek  perubahan  arah  medan rotor  dapat  diciptakan  dengan  melakukan perubahan  arah  aliran  arus  yang  mengalir dalam  rangkaian  jangkar.  Perubahan  aliran arus rotor ini dilakukan dengan menghubungkan  rangkaian  jangkar  dengan sumber  tegangan  luar  melalui  sikat  (brush) yang dilengkapi dengan komutator.

## TINJAUAN PUSTAKA
Motor didefinisikan sebagai alat yang dapat  mengubah  energi  listrik  menjadi  torsi (momen  putar)  karena  adanya  arus  yang mengalir  pada  belitan  jangkar.  Oleh  katena itu  motor  dapat  dimodelkan  dengan  bagan kotak berikut :
Gambar 1. Konversi energi pada motor listrik
Model  fisik  dari  motor  dc  secara lengkap yang menggambarkan bagian elektrik dan mekanik :
Gambar 2.  Model fisik motor dc
Model dinamik matematika motor dc dapat  diperoleh  dari  model  fisiknya,  sebagai berikut :
a. Bagian elektrik:
𝑒 𝑎 (𝑡) − 𝑒 𝑏 (𝑡) = 𝐿 𝑎 𝑑𝑖 𝑎 (𝑡) 𝑑𝑡 + 𝑅 𝑎 𝐼 𝑎 (𝑡) b. Bagian Mekanik
𝑒 𝑎 (𝑡) − 𝑒 𝑏 (𝑡) = 𝐿 𝑎 𝑑𝑖 𝑎 (𝑡) 𝑑𝑡 + 𝑅 𝑎 𝐼 𝑎 (𝑡) 𝑇(𝑡) = 𝐽 𝑑𝜔(𝑡) 𝑑𝑡 + 𝐵𝜔(𝑡)
c.  Sifat Motor : 𝑇(𝑡) = 𝐾 𝑚 𝑖 𝑎 (𝑡)
d.  Sifat Generator : 𝑒 𝑏 (𝑡) = 𝑘 𝑏 𝜔(𝑡)
Persamaan-persamaan tersebut diatas digunakan untuk meperoleh model fungsi alih motor.
Model    fungsi    alih    yang  umum untuk motor  dc  ialah sebagai berikut :
Gambar 3.  Model Fungsi Alih Motor  dc
𝐺 𝐸 (𝑠) = 𝐼 𝑎 (𝑠) 𝐸 𝑎 (𝑠) − 𝐸 𝑏 (𝑠) = 1 𝐿 𝑎 𝑠 − 𝑅 𝑎 𝐺 𝑀 (𝑠) = 𝜔(𝑠) 𝑇(𝑠) = 1 𝐽𝑠 + 𝐵
Kecepatan  motor  dc  terkendali  jangkar, dikendalikan oleh tegangan jangkar  ea :
𝐿 𝑎 ( 𝑑𝑖 𝑎 𝑑𝑡 ) + 𝑅 𝑎 𝐼 𝑎 (𝑡) +  eb(t) =  ea (t) …(1)
Arus  jangkar    menghasilkan  torsi  yang dikenakan  pada  momen  inersia  dan  gesekan sehingga ;
𝐽 ( 𝑑 2 𝜃 𝑑𝑡 2 ) + 𝐵 ( 𝑑𝜃 𝑑𝑡 ) = 𝑇 = 𝐾 𝑚 𝐼 𝑎 (𝑡) … (2)
𝐽 ( 𝑑𝜔 𝑑𝑡 ) + 𝐵𝜔(𝑡 ) = 𝑇 𝑚 =   𝐾 𝑚 𝐼 𝑎 (𝑡) ... (3)
Bentuk Laplace dari persamaan (1) adalah : (𝐿 𝑎 𝑠 + 𝑅 𝑎 ) 𝐼 𝑎 (𝑠) +  𝐸b(s) =  Ea (s) ……(4) Atau (𝐼 𝑎 𝑠 = (𝐸 𝑎 (𝑠)− 𝐾 𝑏 𝜔(𝑠)) (𝐿 𝑎 𝑠  + 𝑅 𝑎 ) ………….(5)
Persamaan (5) dimasukkan  ke persamaan (1) sehingga  persamaan  (3)  dapat  dinyatakan sebagai berikut :
(𝐽𝑠 + 𝐵) 𝜔(𝑠) = (K m Ea (s) − K b ω(s))/ (L a s +   R a ) Mengalikan  setiap  ruas  dengan (𝐿 𝑎 𝑠 + 𝑅 𝑎 ) sehingga : (𝐽𝑠 + 𝐵) (L a s +   R a ) 𝜔(𝑠) = (K m Ea (s) − Km K b ω(s))
Dengan demikian : 𝜔(𝑠)   = (K m Ea (s) / ((𝐽𝑠 + 𝐵) (L a s +   R a ) +   Km K b )
Sehingga bentuk model matematika motor dc kendali jangkar menjadi :
T Ia Km Motor
𝜔 𝑚 (𝑠)   = K m Ea (s) s 2 +( B La+RaJ LaJ )s+(B R a + Km K b ) / (L a J) ………(6) Persamaan  (6)  memiliki  bentuk  yang  identik dengan persamaan transformasi Laplace
𝐹(𝑠)   = ω n 2 s(s 2 +2ω n ξ s+ω n 2 ) jika  masukan yang diberikan merupakan fungsi step. Bentuk fungsi t dinyatakan dengan 𝑓(𝑡) = 1 −
[( 1 √1 − ξ 2 ) e −t ξ ω n sin(( ω n (√1 − ξ) ) t
+ θ)]
Dimana : 𝜃 = 𝑐𝑜𝑠 −1 ξ. Secara  umum bentuk persamaan diatas dinyatakan dalam bentuk :
𝜔 𝑚 (𝑠)   = K o Ea (s) (s 2 +2ω n ξ s+ω n 2 )
dimana   Ko = K / ( La J )
(𝐵𝐿 𝑢 +𝑅 𝑢 𝐽) 𝐿 𝑎 𝐽 = 2𝜔 𝑛 𝜉 (𝐵𝑅 𝑎 +𝐾𝐾 𝑏 ) 𝐿 𝑎 𝐽 = 𝜔 𝑛 2 𝜔 𝑑 = 𝜔 𝑛 (√1 − 𝜉 2 ) , 𝜃 = 𝑐𝑜𝑠 −1 𝜉 dimana 𝜃 dinyatakan dalam radian.
Torka  T  yang  dihasilkan  motor berbanding  lurus  dengan  hasil  kali 𝐼 𝑎 dan fluks  magnet  pada  celah  udara Ψ = 𝐾 𝑓 𝑖 𝑓
dimana 𝐾 𝑓 adalah konstanta. Dengan demikian T dinyatakan dalam bentuk :
𝑇 𝑚 (𝑡) = 𝐾 𝑓 𝐼 𝑓 (𝑡)𝐾 𝑡 𝐼 𝑎 (𝑡) 𝑇 𝑚 (𝑡) = 𝐾𝐼 𝑓 (𝑡) …………(7)
Dimana  K  adalah  konstanta  torka  motor, 𝐼 𝑎 (𝑡) konstan.  Ini  merupakan  suatu  sifat motor dimana torka yang dihasilkan dari arus. Persamaan untuk sistem dinyatakan dengan :
𝐸 𝑖 (𝑠) = (𝐿 𝑓 𝑠 + 𝑅 𝑓 )𝐼 𝑓 (𝑠) …………..…(8)
(kondisi awal=0) 𝐼 𝑓 (𝑠) = (𝐸 𝑓 (𝑠)/(𝐿 𝑓 𝑠 + 𝑅 𝑓 ) 𝐼 𝑓 (𝑠) = ( 𝐸 𝑓 (𝑠) 𝐿 𝑓 )/(𝑠 + 𝑅 𝑓 /𝐿 𝑓 ) ……………..(9)
Hubungan  torka  terhadap  kecepatan  motor dinyatakan dengan :
𝑇 𝑚 (𝑠) = 𝐽 𝑇 𝜔 𝑚 (𝑠)𝑠 + 𝐵 𝑇 𝜔 𝑚 (𝑠) 𝑇 𝑚 (𝑠) = (𝐽 𝑇 𝑠 + 𝐵 𝑇 )𝜔 𝑚 (𝑠)
𝜔 𝑚 (𝑠) = ( 𝑇 𝑚 (𝑠) 𝐽 𝑇 )/(𝑠 + ( 𝐵 𝑇 𝐽 𝑇 )) ………....(10)
Masukkan persamaan (9) ke (7) kemudian ke (10)  diperoleh  model  matematik  motor  dc kendali medan ( 𝐼 𝑎 konstan).
𝜔 𝑚 (𝑠) = 𝐾( 𝐸𝑓(𝑠) 𝐽𝑇𝐿𝑓 ) (𝑠+( 𝐵𝑇 𝐽𝑇 ))(𝑠+ 𝑅𝑓 𝐿𝑓 ) ..…..........…….(11)
Jika  masukan  berupa  step  function  maka persamaan diatas menjadi :
𝜔 𝑚 (𝑠) = 𝐾( 𝐸𝑓(𝑠) 𝐽𝑇𝐿𝑓 ) (𝑠+( 𝐵𝑇 𝐽𝑇 ))(𝑠+ 𝑅𝑓 𝐿𝑓 ) bentuk  fungsi  invers dari persamaan ini adalah :
𝜔 𝑚 (𝑡) = 𝐾( 𝐸𝑓(𝑠) 𝐽𝑇𝐿𝑓 ) ( 𝐵𝑇 𝐽𝑇 )( 𝑅𝑓 𝐿𝑓 ) [1 + 1 ( 𝐵𝑇 𝐽𝑇 )( 𝑅𝑓 𝐿𝑓 ) (( 𝐵 𝑇 𝐽 𝑇 ) 𝑒 −𝑡𝑅𝑓 𝐿𝑓 − ( 𝑅 𝑓 𝐿 𝑓 )𝑒 −𝑡𝐵𝑓 𝐽𝑇 ] ……….(12)
Persamaan  (11)  diberi  masukan  fungsi  step sehingga persamaan identik dengan
𝐹(𝑠) = 𝜔 𝑛 2 𝑠(𝑠 2 +2𝜔 𝑛 𝜉𝑠+𝜔 𝑛 2 ) secara  umum  bentuk persamaan diatas dinyatakan dalam bentuk
𝜔(𝑠) = 𝐾 0 𝐵 𝑇 (𝑠) (𝑠 2 +2𝜔 𝑛 𝜉𝑠+𝜔 𝑛 2 ) dimana 𝐾 0 = 𝐾 𝐽 𝑇 𝐿 𝑓 (𝐵 𝑇 𝐿 𝑓 +𝑅 𝑎 𝐽 𝑇 (𝐿 𝑓 𝐽 𝑇 ) = 2𝜔 𝑛 𝜉 (𝐵 𝑇 𝑅 𝑓 ) 𝐿 𝑓 𝐽 𝑇 = 𝜔 𝑛 2

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data  yang  digunakan  dalam  analisa dan  simulasi  pada  penelitian  ini  berdasarkan data  motor  yang  diperoleh  dari  U.S. Electrical  Motors  Division  of  Emerson Electric Co. sebagai berikut :
Analisa  motor  dc  dengan  kendali  jangkar ( 𝑰 𝒇 konstan) :
𝑃 = 60 𝐻𝑃 𝜔 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 2500 𝑟𝑝𝑚 𝑃 = 60 𝐻𝑃 = 44760 𝑊𝑎𝑡𝑡 𝜔 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 2500 . 2𝜋 60 = 261,67 𝑟𝑎𝑑/𝑑𝑒𝑡
𝑇 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑃 𝜔 = 171,06 𝑁. 𝑚
𝐵 = 𝑇 𝜔 = 0,654𝑁𝑚 𝑑𝑒𝑡/𝑟𝑎𝑑
𝐽 = 5 𝐿𝑏 𝐹𝑡 2 = 0,211 𝑘𝑔. 𝑚 2
𝑅 𝑎 = 0,19𝑜ℎ𝑚; 𝑅 𝑓 = 113𝑜ℎ𝑚 ;
𝐸𝑎 𝑛𝑜𝑚 = 500𝑉
𝐿𝑎 = 0.005𝐻; 𝐿𝑓 = 0,187𝐻; 𝐼𝑎 𝑛𝑜𝑚 = 99𝐴
Pada  kondisi  static  dimana  kondisi  awal  =  0 maka :
𝑑𝑖 𝑓 𝑑𝑡 = 𝐸 𝑓 𝐿 𝑓 − 𝐼 𝑓 𝑅 𝑓 𝐿 𝑓 ; 𝐼 𝑓 = 𝐸 𝑓 𝑅 𝑓 = 300 113 = 2,655 𝐴
Menentukan  nilai  konstanta  melalui  bentuk persamaan torsi :
𝑇 𝑚 = 𝐾 𝑚 𝐼 𝑎
𝐾 𝑚 = 1,73 𝑁𝑚 𝑑𝑒𝑡/𝑟𝑎𝑑
Menghitung konstanta motor :
𝐾 𝑏 = (𝑒 𝑎 (𝑡) − 𝑅 𝑎 𝐼 𝑎 (𝑡) 𝜔(𝑡) = 1.84 𝑉. 𝑑𝑒𝑡/𝑟𝑎𝑑
𝐾 𝑜 = 𝐾 𝑚 𝐿 𝑎 𝐽 = 1,73 0,005 .0,211 = 1638𝑁/𝐴𝐻𝑘𝑔𝑚
(𝐵𝐿 𝑎 +𝑅 𝑎 𝐽) 𝐿 𝑎 𝐽 = 41,098
𝐵𝑅 𝑎 +𝐾 𝑚 𝐾 𝑏 𝐿 𝑎 𝐽 = 3129,48
Tegangan  masukan  adalah  unit  step  function maka :
𝜔(𝑠) = 1638 𝑠(𝑠 2 +41,098𝑠+3129,48)
Secara  umum  persamaan  dapat  dinyatakan dalam bentuk
𝜔(𝑠) = 𝐾 0 𝐸 2 (𝑠) (𝑠 2 +2𝜔 𝑛 𝜉+𝜔 𝑛 2 ) dimana 𝐾 𝑜 = 𝐾 𝐿 𝑎 𝐽
𝜔 𝑛 2 = 3129,48 sehingga 𝜔 𝑛 = 55,94 ; 2𝜔 𝑛 𝜉 = 41,098 maka 𝜉 = 0,3673  (redaman kurang) respon berosilasi sehingga :
𝜔(𝑡) = 261679[1 − (1,07𝑒 −20,55𝑡 sin(52,03𝑡 + 0,38𝜋))
𝜔(𝑡)𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 261,67 𝑟𝑎𝑑/𝑑𝑒𝑡 (sesuai data motor)
𝐼 𝑎 (𝑠) = (𝑠 + 𝑎)𝑘 1 /(𝑠 2 + 2𝜔 𝑛 𝜉 + 𝜔 𝑛 2 ) 𝐼 𝑎 (𝑠) = 200 . 500(𝑠 + 3,1) 𝑠(𝑠 2 + 41.098𝑠 + 3129,48)
bentuk invers laplacenya :
𝐼 𝑎 (𝑡) = 1921,97𝑒 −20,55𝑡 𝑠𝑖𝑛52,03𝑡 + 99(1 − 1,07𝑒 −20,55𝑡 sin(52,03𝑡 + 0,38𝜋))
𝐼 𝑎 (𝑡)𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 99𝐴 (sesuai data motor)
Persamaan  diatas  memiliki  nilai  maksimum pada kondisi 𝑑𝐼 𝑎 𝑑𝑡 = 0
Yang terjadi pada 𝑡 𝑝 = 0,024 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘 𝐼 𝑎 𝑚𝑎𝑥 =1174A
Simulasi Motor dc dengan kendali jangkar (If konstan) :
Gambar 4. Diagram  Blok Simulasi motor dc kendali jangkar
Gambar  5.  Hasil  Simulasi    motor  dc  kendali jangkar (Ia Vs t)
Gambar  6.  Hasil  Simulasi    motor  dc  kendali jangkar ( 𝜔 Vs  t )
Analisa  motor  dc  dengan  kendali  medan ( Ia konstan )  : P = 60 Hz 𝜔 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 2500 𝑟𝑝𝑚 P=60.746 Watt = 44760 Watt
𝜔 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 2500 . 2𝜋 60 = 261,67 𝑟𝑎𝑑/𝑑𝑒𝑡
T nominal = P/ω =171,06 N.m B =T/ ω = 0,654 Nm det/rad ; J = 5 Lb Ft 2 = 0,211 Kg m 2
Ra=0,19 ohm, Rf=113 Ohm ; Ea nom = 500 V La=0,005 H ; Lf=0,187 H ;  Ia nom =99A ; Ef = 300 V ( Step function) Pada kondisi statik dimana kondisi awal = 0, maka :
di f dt = E f L f − i f R f L f ;      If  =  Ef/Rf  =  300/113  =
2,655 A Menentukan  nilai  konstanta  melalui bentuk persamaan torsi : Tm= K. If    K=64,4 Nmdet/rad. (𝐾. (𝐸 𝑓 (𝑠)) /  ( 𝐽 𝑇 . 𝐿 𝑓 ) =  491331 (𝐵 𝑇 𝐿 𝑓 + 𝑅 𝑎 𝐽 𝑇 )  / ( 𝐽 𝑇 . 𝐿 𝑓 ) =  2𝜔 𝑛 𝜉 = 606
(BT. RF) / ( Lf. JT)= ωn 2 = 1878  ;   ωn=43 Dimana 𝜉 = 7  ; 𝜉 > 1      (redaman lebih) 𝜔 m (s)  =  491331  /  s(s 2 +606  s  +1878  ) 𝑟𝑎𝑑/𝑑𝑒𝑡 𝜔 𝑚 (𝑡) =  262  [  1  +  0,0017  ((3,098)e -606t - (606) e -3,098t ) ] 𝑟𝑎𝑑/𝑑𝑒𝑡 Pada  kondisi    t  >>>  maka 𝜔 𝑚 (𝑡) =262 rad/det Besar arus medan dinyatakan dengan : If (s) = (Ef / Lf ) /  (s+ Rf/Lf) Jika  Ef  dnyatakan  dengan  masukan  fungsi step maka :
If(s) = (Ef/Lf) / s(s+Rf/Lf)  A. If(t) = Ef/Rf (1 – e –(Rf /Lf).t ) = 2,65 (1 - e -606,1 t ) A.
Simulasi Motor dc dengan kendali  Medan ( Ia konstan ) :
Gambar 7. Diagram  Blok Simulasi motor dc kendali Medan
Gambar  8.  Hasil  Simulasi    motor  dc  kendali medan  ( If Vs t)
Gambar  9.  Hasil  Simulasi    motor  dc  kendali medan  ( 𝜔 Vs t )

## Motor dc dengan If dan Ia berubah
Pada  pnelitian  ini  digunakan  model simulasi  sesuai  dengan  rangkaian  blok diagram gambar di bawah ini :
Gambar  10.  Blok  diagram  motor  dc penguatan terpisah
Data  yang  digunakan  dalam  analisa dan  simulasi  pada  penelitian  ini  berdasarkan data  motor  yang  kami  peroleh  dari  U.S.
Electrical  motors  Division  Of  Emerson Electric Co. sebagai berikut :
P = 60 Hz 𝜔 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 2500 𝑟𝑝𝑚
P=60.746 Watt = 44760 Watt
𝜔 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 2500 . 2𝜋 60 = 261,67 𝑟𝑎𝑑/𝑑𝑒𝑡
T nominal = P/ω =171,06 N.m B =T/ ω = 0,654 Nm det/rad ; J = 5 Lb Ft 2 = 0,211 Kg m 2
Ra=0,19 Ohm, Rf=113 Ohm ; Ea nom = 500 V La=0,005 H ; Lf=0,187 H ;  Ia nom =99 A . Pada kondisi statik dimana kondisi awal = 0, maka : di f dt = E f L f − i f R f L f ;If = Ef/Rf =300/113=2,655 A
Menentukan  nilai  konstanta  melalui  bentuk persamaan torsi :
Tm =  K. If. Ia Km = Tm /  ( If . Ia) = 171,06 / ( 92,65 X 99) = 0,651 Nm/A 2 . Ea(t) – 2 Kg If ω/ 𝜋 = La di a (t) / dt + Ra. Ia (t)
;   Kg = 1,087 V det /A  rad
Gambar  11.  Diagram    Blok  Simulasi  motor dc dengan Ia berubah dan asumsi If konstan
Gambar 12. Hasil Simulasi  kendali motor dc dengan Ia berubah  dan asumsi If  konstan ( If Vs t)
Gambar 13.  Hasil Simulasi  kendali motor dc dengan Ia berubah dan asumsi If  konstan   ( 𝜔 Vs  t )
Gambar  14.  Diagram    Blok  Simulasi  motor dcdengan If berubah dan asumsi Ia konstan
Gambar 15. Hasil Simulasi  kendali motor dc dengan  If berubah  dan asumsi  ia   konstan ( If  Vs  t )
Gambar 16.  Hasil Simulasi  kendali motor dc dengan If  berubah  dan asumsi Ia  konstan   ( 𝜔 Vs  t  )
Hasil  arus  jangkar  (Ia),  arus  medan (If) dan Kecepatan motor ( 𝜔 ) yang diperoleh dari  simulasi  dengan  simulink  ternyata hasilnya  sama  dengan  yang  diperoleh  secara analitis.

## KESIMPULAN
1.  Pada  analsa  motor  dc  maka  hasil  yang diperoleh berupa besar arus jangkar, besar arus medan dan kecepatan motor dc secara analitik  ternyata  hasilnya  sama  dengan hasil yang diperoleh dengan cara silumlasi dengan menggunakan simulink.
2.  Sistem  pengaturan  motor  dc  dalam penelitian ini diawali dengan mengembangkan  persamaan  dasar  dan hubungan  elektromagnetis  yang  mengatur kelakuan dan karakteristik motor dc.
3.  Model  yang  telah  ditampilkan  dalam penelitian ini dapat dipakai untuk mempelajari  kelakuan  /  karakteristik motor dc atau motor jenis lainnya. Hal ini dilakukan  dengan  mengganti  variabel  / parameter yang digunakan pada penelitian
ini.
4.  Penelitian  ini  menghasilkan  model  motor dc,  dimana  dari  model  tersebut  dapat diganti  nilai  parameternya  sesuai  dengan spesifikasi motor dan dari setiap
spesifikasi  motor  dc  tersebut  maka  dapat diamati  bentuk  karakteristik  /sifat  dari setiap  spesifikasi  motor  dc  atau  motor jenis  apasaja  yang  dieroleh  dengan  cara melakukan
simulasi menggunakan simulink.

## DAFTAR PUSTAKA
A.E.Fitzgerald,1997,Mesin  –  mesin  Listrik,
edisi  keempat,Alih  Bahasa  Ir.Djoko Achyanto,MSc.EE,  Penerbit  Erlangga, Jakarta. Chapman,S.J. 1997,Electric Machinery Fundamentals Second Edition, McGraw- Hill, Singapore.
D’Azzo,J.J.  1966,  Feedback  Control  System Analysis  and  Synthesis  Second  Edition, McGraw-Hill Kgakusha Ltd.
Ogata  Katsuhiko  dan  Leksono  Edi,  1989,
Teknik  Kontrol  Authomatik,  Penerbit Erlangga Jakarta.
S.Pakpahan,  1988,  Kontrol  Otoma  Teori  dan Penerapan, Penerbit Erlangga Jakarta.