## Contemporary Mathematics and Applications
Vol. 2, No. 1, 2020, pp. 57-70.

## Sistem Pakar Diagnosa Hipertiroid Menggunakan Certainty Factor dan Logika Fuzzy
Rizkita Apriliana 1 , Auli Damayanti 2 & Asri Bekti Pratiwi 3
1,2,3 Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga
2 Corresponding author: aulid@fst.unair.ac.id
Abstract. Hyperthyroidism is a condition when the function of thyroid gland becomes excessive. The  excess  function  of  thyroid  gland  increases  thyroid  hormone  production  which  affect  body metabolism  and  physiological  activity.  This  study  aims  to  make  an  expert  system  diagnose hyperthyroidism  with certainty  factor and  fuzzy  logic.  The  stages  of  the  process  of  diagnosing hyperthyroidism  including  problem  identification,  needs  analysis  of  symptoms  and  types  of hyperthyroidism,  determination  of  rules,  system  design,  case  examples  implementation,  system testing, and evaluation. Variables used were systolic blood pressure,  triiodothyronine (T3) levels, thyroxine  (T4)  levels,  thyroid  stimulating  hormones  (TSH)  levels,  goiter,  tremors,  and  excessive sweating. All variables are processed using fuzzy logic with fuzzyfication stages, rule determination, min  implications,  max  rule  composition,  and  defuzzyfication  which  then  proceed  with certainty factor with  sequential  CF  and  CF  stages.  The  system  output  is  diagnosis  the  condition  of hyperthyroidism such as hyperthyroidism, subclinical hyperthyroidism, and normal accompanied by a certainty factor . Based on the evaluation result, the accuracy of the expert system according to expert diagnostics is 86.7%
Keywords: certainty factor, expert system, fuzzy logic, hyperthyroidism.

## 1 Pendahuluan
Hipertiroid adalah kondisi klinis yang disebabkan oleh peningkatan sintesis dan sekresi hormon oleh kelenjar tiroid yang mempengaruhi seluruh tubuh. Hipertiroid didefinisikan sebagai  manifestasi  klinis  terkait  dengan  peningkatan  hormon  tiroid.  Tanda-tanda  dan gejala  hipertiroid  sangat  beragam  dan  sebagian  besar  pengaruhi  oleh  usia  pasien  dan adanya gangguan pada organ tertentu. Gejala yang sering ditemui pada hipertiroid adalah kegelisahan, tremor, penurunan berat badan, palpitasi (dada berdebar), keringat berlebih. Sedangkan tanda klinis yang paling sering ditemui adalah struma kelenjar tiroid, fibrilasi atrium, hipertensi sistolik [1].
Penyakit  hipertiroid  adalah  suatu  keadaan  ketika  fungsi  kelenjar  tiroid  menjadi berlebihan.  Kelebihan  fungsi  kelenjar  tersebut  meningkatkan  produksi  hormon  tiroid yang mempengaruhi metabolisme tubuh. Prevalensi hipertiroid di Indonesia berdasarkan wawancara yang terdiagnosis dokter sebesar 0,4% artinya lebih dari 700.000 penduduk
Indonesia terdiagnosis hipertiroid [2]. Kelenjar tiroid menghasilkan hormon tiroid yaitu tiroksin  (T4)  dan  triiodotironin  (T3).  Pembentukan  hormon  tiroid  dipengaruhi  oleh mekanisme umpan balik yang melibatkan hormon Thyroid Stimulating Hormon (TSH) [3].  Tubuh  membutuhkan  hormon  tiroid  sebagai  pengendali  pertumbuhan  tubuh  dan memproses metabolisme makanan menjadi energi. Kelenjar tiroid yang terlalu aktif atau yang  disebut  hipertiroid  akan  menyebabkan  kadar  hormon  tiroid  dalam  darah  sangat tinggi.  Dalam  dunia  medis,  untuk  mendiagnosa  penyakit  hipertiroid  sulit  dilakukan karena gejala penyakit hipertiroid sangat bervariasi dan tergantung naik turunnya hormon tiroid [4]. Sehingga dibutuhkan suatu sistem yang dapat mempermudah proses diagnosa penyakit hipertiroid, salah satunya adalah sistem pakar.
Sistem  pakar  adalah  suatu  program  komputer  yang  dirancang  untuk  memodelkan kemampuan  penyelesaian  masalah  oleh  pakar  [5].  Sistem  pakar  sebagai  kecerdasan buatan,  menggabungkan  pengetahuan  dan  fakta-fakta  serta  teknik  penelusuran  untuk memecahkan permasalahan yang secara normal memerlukan keahlian dari seorang pakar [6]. Dalam proses  pengaplikasian sistem pakar terdapat  fakta-fakta berupa gejala  yang digunakan  untuk  diagnosa  penyakit  hipertiroid.  Metode certainty  factor merupakan metode  yang  mendefinisikan  ukuran  kepastian  terhadap  suatu  fakta  atau  aturan  untuk menggambarkan  tingkat  keyakinan  pakar  terhadap  masalah  yang  sedang  dihadapi. Dengan  menggunakan Certainty  factor ini  dapat  menggambarkan  tingkat  keyakinan pakar [7].
Dari  berbagai  macam  gejala  penyakit  hipertiroid  pada  proses  diagnosa  penyakit  akan muncul  unsur  ketidakpastian,  sehingga  dibutuhkan  logika  fuzzy  dalam  proses pengaplikasiannya.  Logika  fuzzy  memiliki  fleksibilitas  yang  tinggi  sehingga  dapat beradaptasi  terhadap  perubahan-perubahan  yang  terjadi  dan  ketidakpastian  yang menyertai  suatu  permasalahan  [8].  Berdasarkan  uraian  tersebut,  sangat  menarik  untuk menggabungkan certainty  factor dan  logika  fuzzy untuk  mendiagnosa  penyakit hipertiroid.

## 2 Logika Fuzzy
Teori himpunan fuzzy diperkenalkan pertama kali oleh Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965. Logika Fuzzy dapat dianggap sebagai kontak hitam yang menghubungkan antara ruang input menuju ke ruang output . Kontak hitam tersebut berisi cara atau metode yang dapat digunakan untuk mengolah data input menjadi output dalam bentuk informasi yang baik [9].

## 2.1 Himpunan Fuzzy
Pada  himpunan  fuzzy  nilai  keanggotaan  terletak  pada  rentang  0  sampai  1.  Terkadang kemiripan  antara  keanggotaan    fuzzy  dengan  probabilitas  menimbulkan  kerancuan. Keduanya memiliki nilai pada interval [0,1], namun interpretasi nilainya sangat berbeda
antara  dua  kasus  tersebut.  Keanggotaan  fuzzy  memberikan  suatu  ukuran  terhadap pendapat  atau  keputusan.  sedangkan  probabilitas  mengindikasikan  proporsi  terhadap keseringan suatu hasil bernilai benar [8].

## 2.2 Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara  0  sampai  1.  Salah  satu  cara  yang  dapat  digunakan  untuk  mendapatkan  nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi  yang bisa digunakan [8]. Salah satu bentuk fungsi keanggotaan adalah representasi linier.
Pada  representasi  linear  naik,  kenaikan  himpunan  dimulai  pada  nilai  domain  yang memiliki  derajat  keanggotaan  nol  bergerak  ke  kanan  menuju  ke  nilai  domain  yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi [8]. Fungsi keanggotaan linear naik :
𝜇[𝑥] = { 0;        𝑥 ≤ 𝑎 𝑥−𝑎 𝑏−𝑎 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 1:       𝑥 ≥ 𝑏
(1)
Sedangkan pada representasi turun, garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi  pada sisi  kiri kemudian bergerak menurun ke nilai  domain  yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah [8]. Fungsi keanggotaan linear turun:
𝜇[𝑥] = { 1;        𝑥 ≤ 𝑎 𝑏−𝑥 𝑏−𝑎 ;    𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 0;     𝑥 ≥ 𝑏 (2)

## 2.3 Fungsi Implementasi MIN
Fungsi Implikasi MIN yaitu fungsi keanggotaan yang memotong output pada ketinggian fungsi yang disesuaikan dengan nilai premis untuk mengambil nilai keanggotaan terkecil antar  elemen  pada  himpunan-himpunan  yang  bersangkutan  [10].  Secara  umum dirumuskan seperti berikut ini :
𝜇 𝐴∩𝐵 = 𝑚𝑖𝑛 (𝜇 𝐴 (𝑥), 𝜇 𝐵 (𝑦)) (3)

## 2.4 Komposisi Aturan MAX
Komposisi  adalah  proses  dimana  himpunan  fuzzy  yang  menyatakan  output  dari  setiap aturan  dikombinasikan  bersama  ke  dalam  sebuah  himpunan  fuzzy.  Dalam  komposisi MAX digunakan operator OR sehingga diperoleh nilai keanggotaan terbesar antar elemen pada semua himpunan fuzzy yang dihasilkan oleh proses inferensi untuk masing- masing aturan [10]. Secara umum dirumuskan seperti berikut ini :
𝜇 𝐴∪𝐵 = max (𝜇 𝐴 (𝑥), 𝜇 𝐵 (𝑦)) (4)

## 2.5 Defuzzyfication
Setiap himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka dapat diambil suatu nilai crips tertentu sebagai output. Pada Metode Centroid, solusi crips diperoleh dengan cara mengambil titik pusat (z*) daerah fuzzy [8]. Secara umum dirumuskan dengan 𝑧 𝑖 merupakan bobot pakar ( i ):
𝑧 ∗= ∑ 𝑧 𝑖 𝜇(𝑧 𝑗 ) 𝑛 𝑖=1 ∑ 𝜇(𝑧 𝑗 ) 𝑛 𝑖=1 (5)

## 3 Certainty factor
Certainty  factor adalah  suatu  metode  untuk  membuktikan  apakah  suatu  fakta  itu  pasti ataukah  tidak  pasti  yang  biasanya  digunakan  dalam  sistem  pakar. Certainty  factor menyatakan kepercayaan dalam sebuah kejadian (fakta atau hipotesis) berdasarkan bukti atau penilaian dari seorang pakar [7]. Suatu aturan akan memiliki nilai certainty factor dari  seorang  pakar,  sementara  aturan  tersebut  juga  memiliki certainty  factor yang diperoleh dari premis-premis yang ada didalamnya (CF paralel), sehingga perlu dilakukan perhitungan nilai certainty factor untuk suatu aturan berdasarkan CF paralel dan CF yang diberikan oleh pengguna, yang disebut CF sequensial [11]. CF Sequensial diperoleh dari hasil perhitungan CF paralel dari semua premis dalam satu aturan dengan CF aturan yang diberikan oleh pakar. Adapun rumus untuk melakukan perhitungan CF Sequensial :
𝐶𝐹(𝑥, 𝑦) = 𝐶𝐹(𝑥) ∗ 𝐶𝐹(𝑦) (6)
𝐶𝐹(𝑥, 𝑦) : CFsequential of semua premis 𝐶𝐹(𝑥) : CF paralel
𝐶𝐹(𝑦) : CF pakar
CF gabungan merupakan CF akhir dari sebuah calon konklusi. CF ini dipengaruhi oleh semua  CF  paralel  dari  aturan  yang  menghasilkan  konklusi  tersebut.  CF  gabungan diperlukan jika suatu konklusi diperoleh dari beberapa aturan sekaligus. Adapun rumus untuk melakukan perhitungan CF gabungan [12]:
𝐶𝐹𝐶𝑂𝑀𝐵𝐼𝑁𝐸(𝐶𝐹1, 𝐶𝐹2) = 𝐶𝐹1 + 𝐶𝐹2 ∗ (1 − 𝐶𝐹1) 𝑖𝑓 𝐶𝐹1 𝑎𝑛𝑑 𝐶𝐹2 > 0

## 4 Sistem Pakar
Sistem pakar ( expert system ) adalah sistem yang berusaha mengadopsi pengetahuan pakar ke komputer, agar komputer dapat menyelesaikan masalah seperti yang biasa dilakukan oleh pakar. Dengan sistem pakar , orang awam dapat menyelesaikan masalah yang cukup rumit yang sebenarnya hanya dapat diselesaikan dengan bantuan para ahli. Bagi para ahli,
sistem  pakar  juga  akan  membantu  aktivitasnya  sebagai  asisten  yang  sangat berpengalaman  [9].  Langkah-langkah  pembuatan  sistem  pakar  dengan  menggunakan Certainty  factor dan  Logika  Fuzzy  untuk  mendiagnosa  hipertiroid  dijelaskan  sebagai berikut :
a) Proses Logika Fuzzy
Langkah 1 :     Menentukan   input   berupa   nilai   parameter   yang   diberikan
responden. Langkah 2 :     Menentukan   derajat   keanggotaan   dengan   langkah-langkah sebagai berikut: i. Menentukan domain tiap himpunan fuzzy. ii. Menentukan fungsi keanggotaan. iii. Menentukan derajat keanggotaan. Langkah 3 :     Menentukan   aturan-aturan   ( rules )   yaitu   setiap   premis   dan konsekuen pada rule-rule dalam bentuk IF-THEN. Langkah 4 : Fungsi implikasi MIN Langkah 5 : Komposisi aturan MAX Langkah 6 : Defuzzifikasi
b) Proses Certainty factor
Langkah  1 : Menentukan  CF  sequensial  dari  masing-masing  aturan  ( rule ) yang  menunjukkan  gejala-gejala  pasien  yang  mengacu  pada hipotesis yang sama. Langkah   2  :    Menentukan nilai CF gabungan dari aturan-aturan ( rules )  yang mengacu pada hipotesis yang sama.
c) Menentukan jenis diagnosa Hipertiroid

## 5 Pembahasan
Berikut  merupakan  proses  fuzzyfikasi  dari  setiap  pertanyaan  yang  diajukan  kepada pengguna :
1. Berapa tekanan darah sistolik anda ? Tekanan  darah  sistolik  normal  memiliki  kisaran  <  120  mmHg  (Milimeter Hydrargyrum), sedangkan tekanan darah sistolik memiliki kisaran > 140 mmHg (Milimeter  Hydrargyrum)  [2]. Pembentukan  himpunan  fuzzy  dari  pertanyaan tentang tekanan darah sistolik sesuai pada Tabel 1.
Tabel 1 Himpunan Fuzzy Tekanan Darah Sistolik Kondisi Domain Normal x ≤ 120 Tinggi x ≥ 140
Dari himpunan fuzzy diatas dibentuk fungsi keanggotaan serta representasi seperti pada Gambar 1.
𝜇 𝑇𝐷𝑆 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 (𝑥) =   { 1    , 𝑥  ≤ 120 140 − 𝑥 140 − 120 , 120  ≤ 𝑥  ≤ 140
0       ,    𝑥 ≥ 140
𝜇 𝑇𝐷𝑆 𝑇𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 (𝑥) =   { 0    , 𝑥  ≤ 120
𝑥 − 120 140 − 120 , 120  ≤ 𝑥  ≤ 140 1       ,    𝑥 ≥ 140
Gambar 1 Fungsi Keanggotaan Tekanan Darah Sistolik
2. Berapa hasil pemeriksaan triiodotironin (T3) anda?
Kadar  triiodotironin  (T3)  normal  pada  manusia  berkisar  antara  0.6-1.85  ng/ml (Nanogram  per  Mililiter)  [13].  Pembentukan  himpunan  fuzzy  dari  pertanyaan tentang pemeriksaan kadar triiodotironin (T3) sesuai pada Tabel 2.
Tabel 2 Himpunan Fuzzy T3 Kondisi Domain Normal x ≤ 1.85 Tinggi x ≥ 2.02
Dari himpunan fuzzy diatas dibentuk fungsi keanggotaan serta representasi seperti pada Gambar 2.
𝜇 𝑇3 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 (𝑥) =   { 1    ,
𝑥  ≤ 1.85 2.02 − 𝑥 2.02 − 1.85 , 1.85  ≤ 𝑥  ≤ 2.02
0       ,    𝑥 ≥ 2.02
𝜇 𝑇3 𝑇𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 (𝑥) =   { 0    , 𝑥  ≤ 1.85
𝑥 − 1.85 2.02 − 1.85 , 1.85  ≤ 𝑥  ≤ 2.02 1       ,    𝑥 ≥ 2.02
Gambar 2 Fungsi Keanggotaan Triiodotironin (T3)
3. Berapa hasil pemeriksaan tiroksin (T4) anda ?
Kadar  Tiroksin  (T4)  normal  berada  pada  kisaran  4.8-12  ng/dl  (Nanogram  per Deciliter)  [14].  Pembentukan  himpunan  fuzzy  dari  pertanyaan  tentang pemeriksaan kadar titoksin (T4) sesuai pada Tabel 3.
Tabel 3 Himpunan Fuzzy T4 Kondisi Domain Normal x ≤ 12 Tinggi x ≥ 14.06
Dari himpunan fuzzy diatas dibentuk fungsi keanggotaan serta representasi seperti pada Gambar 3.
𝜇 𝑇4 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 (𝑥) =   { 1    , 𝑥  ≤ 12
14.06 − 𝑥 14.06 − 12 , 12  ≤ 𝑥  ≤ 14.06
0       ,    𝑥 ≥ 14.06
𝜇 𝑇4 𝑇𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 (𝑥) =   { 0    , 𝑥  ≤ 12
𝑥 − 12 14.06 − 12 , 12  ≤ 𝑥  ≤ 14.06
1       ,    𝑥 ≥ 14.06
Gambar 3 Fungsi Keanggotaan Tiroksin (T4)
4. Berapa hasil pemeriksaan Thyroid Stimulating Hormon (TSH) anda ? Kadar TSH <0.4 mU/L (Miliunit per Liter) mengindikasikan keadaan hipertiroid [15]. Pembentukan himpunan fuzzy dari pertanyaan tentang thyroid stimulating hormon (TSH) sesuai pada Tabel 4.
Tabel 4 Himpunan Fuzzy TSH Kondisi Domain Rendah x ≤ 0.39 Normal x ≥ 0.4
Dari himpunan fuzzy diatas dibentuk fungsi keanggotaan serta representasi seperti pada Gambar 4.
𝜇 𝑇𝑆𝐻 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ (𝑥) =   { 1    , 𝑥  ≤ 0.39
0.4 − 𝑥 0.4 − 0.39 , 0.39  ≤ 𝑥  ≤ 0.4
0       ,    𝑥 ≥ 0.4
𝜇 𝑇𝑆𝐻 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 (𝑥) =   {
0    , 𝑥  ≤ 0.39 𝑥 − 0.39 0.4 − 0.39 , 0.39  ≤ 𝑥  ≤ 0.4 1       ,    𝑥 ≥ 0.4
Gambar 4 Fungsi Keanggotaan Thyroid Stimulating Hormon (TSH)
5. Apakah anda mengalami pembengkakan kelenjar tiroid ? Salah  satu  gejala  sering  ditemukan  pada  kasus  hipertiroid  adalah  terjadinya pembengkakan  kelenjar  tiroid  atau  disebut  dengan  struma  tiroid.  Pembentukan himpunan  fuzzy dari  pertanyaan  tentang  pembengkakan  kelenjar  tiroid  (struma tiroid) sesuai pada Tabel 5.
Tabel 5 Himpunan Fuzzy Struma Tiroid Kondisi Derajat Keanggotaan Sangat yakin 1 Yakin 0.8 Cukup Yakin 0.4 Tidak Yakin 0.2 6. Apakah anda mengalami tremor (gemetar)?
Selain  adanya  pembengkakan  kelenjar  tiroid,  gejala  lain  yang  sering  ditemui adalah  tremor  atau  gemetaran.  Pembentukan  himpunan  fuzzy dari  pertanyaan tentang tremor (gemetar) sesuai pada Tabel 6.
Tabel 6 Himpunan Fuzzy Tremor Kondisi Derajat Keanggotaan Sangat Yakin 1 Yakin 0.8 7. Apakah anda mengalami keringat berlebih di telapak tangan? Hipertiroid juga disertai dengan gejala keringat yang berlebihan, salah satu yang sering ditemui adalah gejala keringat berlebihan ditelapak tangan. Pembentukan himpunan  fuzzy dari  pertanyaan  tentang  keringat  berlebihan  di  telapak  tangan sesuai pada Tabel 7.
Tabel 7 Himpunan Fuzzy Keringat Berlebih Kondisi Derajat Keanggotaan Sangat Yakin 1 Yakin 0.8 Cukup Yakin 0.4 Tidak Yakin 0.2
Kemudian  dilanjutkan  dengan  perhitungan  implikasi  MIN,  komposisi  MAX  dan defuzzyfikasi. Dan langkah terakhir adalah perhitungan CF sequensial dan CF gabungan. Berikut merupakan implementasi pada salah satu data pasien.
Tabel 8 Data Pasien No. Pertanyaan Input 1. Berapa tekanan darah sistolik anda? 130 mmHg 2. Berapa hasil pemeriksaan triiodotironin (T3) anda? 1.92 ng/ml 3. Berapa hasil pemeriksaan tiroksin (T4) anda? 20.97 ng/dl 4. Berapa hasil pemeriksaan Thyroid Stimulating Hormon (TSH) anda? 0.398 mU/L 5. Apakah anda mengalami pembengkakan kelenjar troid? Yakin 6. Apakah anda mengalami tremor (gemetar)? Yakin 7. Apakah anda mengalami berkeringat dingin di telapak tangan ? Cukup Yakin
Berdasarkan Tabel 8 diperoleh himpunan fuzzy dan nilai keanggotaan dari setiap gejala seperti pada Tabel 9.
Tabel 9 Himpunan Fuzzy dan Nilai Keanggotaan No. Parameter Nilai Himp. Fuzzy Derajat Keanggotaan 1. Tekanan Darah Sistolik 130 Normal 0.5 Tinggi 0.5 2. T3 1.92 Normal 0.59 Tinggi 0.41 3 T4 20.97 Tinggi 1 4 TSH 0.394 Rendah 0.6 Normal 0.4 5. Struma Tiroid 0.7 Yakin 0.8 Tremor 0.35 Yakin 0.8 7 Keringat Berlebihan 0.35 Cukup Yakin 0.6
Sehingga diperoleh aturan yang sesuai beserta bobot pakar seperti pada Tabel 10.
Tabel 10 Aturan yang sesuai
Rule TDS T3 T4 TSH ST T KB keputusan Bobot Pakar 234 Normal  Normal  Tinggi  Rendah  Yakin  Yakin Cukup Yakin Hipertiroid 0.54 Rule TDS T3 T4 TSH ST T KB Keptusan Bobot Pakar 234 0.5 0.59 1 0.6 0.8 0.8 0.6 Hipertiroid 0.54 490 Normal Tinggi Tinggi  rendah Yakin  Yakin Cukup Yakin Hipertiroid 0.63 490 0.5 0.41 1 0.6 0.8 0.8 0.6 Hipertiroid 0.63 746 Tinggi Normal  Tinggi  Rendah  Yakin  Yakin Cukup Yakin Hipertiroid 0.56 746 0.5 0.59 1 0.6 0.8 0.8 0.6 Hipertiroid 0.56 1002 Tinggi Tinggi TIngi Rendah  Yakin  Yakin Cukup Yakin Hipertiroid 0.64 1002 0.5 0.41 1 0.6 0.8 0.8 0.6 Hipertiroid 0.64
Proses dilanjutkan dengan perhitungan implikasi MIN sehingga diperoleh hasil sebagai berikut:
𝛼 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡−234 (𝑧) = min(0.5, 0.59, 1, 0.6, max(0.8, 0.8, 0.4)) = 0.5 𝛼 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡−490 (𝑧) = min(0.5, 0.41, 1, 0.6, max(0.8, 0.8, 0.4)) = 0.41 𝛼 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡−746 (𝑧) = min(0.5, 0.59, 1, 0.6, max(0.8, 0.8, 0.4)) = 0.5
𝛼 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡−1002 (𝑧) = min(0.5,  0.41, 1, 0.6, max(0.8, 0.8, 0.4)) = 0.41
Maka diperoleh komposisi aturan menggunakan metode MAX pada Tabel 11 berikut.
Tabel 11 Komposisi Aturan
No. rule Keputusan Implikasi MIN Komposisi MAX
234 Hipertiroid 0.5 Max (0.5, 0.41,0.5, 0.41) = 0,5 490 Hipertiroid 0.41 746 Hipertiroid 0.5 1002 Hipertiroid 0.41
Selanjutnya dilakukan perhitungan defuzzyfikasi yang kemudian digunakan sebagai nilai CF user.
𝑧 ∗= (𝑤 1 ∗ 𝑧 1 ) + (𝑤 2 ∗ 𝑧 2 ) + (𝑤 3 ∗ 𝑧 3 ) + (𝑤 4 ∗ 𝑧 4 ) 𝑤 1 + 𝑤 2 + 𝑤 3 + 𝑤 4
= (0.5 ∗ 0.54) + (0.41 ∗ 0.63) + (0.5 ∗ 0.56) + (0.41 ∗ 0.64)
0.5 + 0.41 + 0.5 + 0.41
= 0.59
Proses fuzzy selesai, kemudian dilanjutkan dengan perhitungan certainty factor . Proses diawali dengan perhitungan CF sequensial setiap aturan sehingga diperoleh hasil seperti pada Tabel 12.

## Tabel 12 CF Sequensial
No. Rule CF ( User ) CF (Pakar) CF Sequensial = CF ( User ) * CF (Pakar) 234 0.59 0.54 0.32 490 0.59 0.63 0.37 746 0.59 0.56 0.33 1002 0.59 0.64 0.38
Berdasarkan CF Sequensial, maka diperoleh CF gabungan sebagai berikut:
𝐶𝐹(𝐶𝐹 𝑖 , 𝐶𝐹 𝑖+1 ) = 𝐶𝐹 𝑖 + 𝐶𝐹 𝑖+1 (1 − 𝐶𝐹 𝑖 ) 𝐶𝐹 𝑥 (𝐶𝐹 234 , 𝐶𝐹 490 ) = 𝐶𝐹 234 + 𝐶𝐹 490 (1 − 𝐶𝐹 234 )
𝐶𝐹 𝑥 = 0.32 + 0.37(1 − 0.32) = 0.57 𝐶𝐹 𝑦 (𝐶𝐹 𝑥 , 𝐶𝐹 746 ) = 𝐶𝐹 𝑥 + 𝐶𝐹 746 (1 − 𝐶𝐹 𝑥 ) 𝐶𝐹 𝑦 = 0.5716 + 0.33(1 − 0.5716) = 0.71 𝐶𝐹 𝑧 (𝐶𝐹 𝑦 , 𝐶𝐹 1002 ) = 𝐶𝐹 𝑦 + 𝐶𝐹 1002 (1 − 𝐶𝐹 𝑦 )
𝐶𝐹 𝑧 = 0.713 + 0.38(1 − 0.713) = 0.82
Berdasarkan hasil yang diperoleh maka sistem akan memberikan informasi bahwa pasien tersebut terindikasi hipertiroid dengan certainty factor 0.82* 100% = 82%.
Dengan cara yang sama, dilakukan perhitungan pada 15 data pasien diperoleh keputusan sistem dan faktor kepercayaan seperti pada Tabel 13.
Tabel 13 Hasil Keputusan Sistem No. Pasien Diagnosa pakar Diagnosa Sistem Keputusan Faktor Kepercayaan 1. Normal Normal 52% 2. Subklinis hipertiroid Subklinis hipertiroid 81% 3. Hipertiroid Hipertiroid 58% 4. Normal Normal 67% 5. Subklinis hipertiroid Subklinis hipertiroid 76% 6. Normal Subklinis hipertiroid 31% 7. Hipertiroid Hipertiroid 65% 8. 8. Hipertiroid Subklinis hipertiroid 54% 9. 10 9. Subklinis hipertiroid Subklinis hipertiroid 50% 10. Normal Normal 52% 11. Hipertiroid Hipertiroid 82% 12. Subklinis Hipertiroid Subklinis hipertiroid 75% 13. Hipertiroid Hipertiroid 59% 14. Normal Normal 70% 15. Hipertiroid Hipertiroid 86%
Berdasarkan hasil uji perbandingan yang ditunjukkan pada tabel diatas, dapat diketahui bahwa  dari  15  data  pasien  terdapat  2  data  pasien  yang berbeda  antara diagnosa pakar dengan  diagnosa sistem.  Sehingga  dapat  diperoleh  besar  prosentase  kebenaran  sistem dengan prosentase sebagai berikut:
𝑅𝑒𝑐𝑜𝑔𝑛𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑅𝑎𝑡𝑒 = 𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑥 100%

## = 86.7%
Jadi, prosentase akurasi sistem untuk diagnosa hipertiroid menggunakan certainty factor dan logika fuzzy sebesar 86.7%.

## 6 Kesimpulan
Penerapan  metode certainty  factor dan  logika  fuzzy pada  sistem  pakar  untuk mendiagnosa  hipertiroid  diawali  dengan  proses  menggunakan  logika    fuzzy dan kemudian  dilanjutkan  menggunakan certainty  factor. Berdasarkan  hasil  implementasi sistem  pada  contoh  kasus  menggunakan  15  data  pasien  dengan  kondisi  pasien  yang heterogen,  diperoleh  output  pada  sistem  berupa  keputusan  diagnosa  hipertiroid  pada
masing-masing  pasien  beserta  faktor  kepercayaan.  Berdasarkan  hasil  evaluasi,  dapat disimpulkan  bahwa  terdapat  beberapa  perbedaan  antara  hasil  diagnosa  sistem  dan diagnosa pakar dengan prosentase akurasi sistem sebesar 86,7% .

## 7 Daftar Pustaka
[1] The  Indonesian  Soceiety  of  Endocrinology,  2012,  Indonesian  Clinical  Practice Guidelines for Hyperthyroidism, Journal of the ASEAN Federation of Endocrine Societies (JAFES), Vol. 27 No. 1, Hal. 34-39.
[2] Kemenkes RI, 2013, Riset Kesehatan Dasar Riskesdas 2013,  Jakarta.
[3] Kemenkes RI, 2015, Infodatin, Bebaskan Dirimu Dari Gangguan Tiroid , Jakarta.
[4] Rodiah,  dan  Widodo,  R.,  2015,  Implementasi  Fuzzy  Inference  System  Sebagai Penunjang  Diagnosis  Hipertiroid, Seminar  Nasional  teknologi  Informasi  dan Komunikasi Terapan (SEMANTIK) , Hal 471-476.
[5] Merlina, N., dan Hidayat, R., 2012, Perancangan Sistem Pakar; Studi Kasus; Sistem Pakar Kenaikan Jabatan, Ghalia Indonesia, Bogor.
[6] Desiani, A., dan Arhami., 2006, Konsep Kecerdasan Buatan , CV. ANDI OFFSET Yogyakarta, Yogyakarta
[7] Shortliffe, E., dan Buchanan, B., 1975, A Model of Inexact Reasoning Medicine, Mathematical Biosciences, 23:351-379.
[8] Kusumadewi, S., dan Purnomo, H., 2004, Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan , Graha Ilmu, Yogyakarta.
[9] Kusumadewi,  S.,  2003, Artificial  Intelligence  (Teknik  dan  Aplikasinya) ,  Graha Ilmu, Yogyakarta.
[10] Arhami, M., 2005, Konsep Dasar Sistem Pakar , CV. ANDI OFFSET Yogyakarta, Yogyakarta.
[11] Prihatini, P.M., 2011, Metode Ketidakpastian dan Kesamaran dalam Sistem Pakar, Lontar Komputer, Vol. 2 No. 1, 29-42.
[12] Kusrini, 2008, Aplikasi Sistem Pakar , C.V Andi Offset, Yogyakarta.
[13] Https://www.pointescientific.com/enzyme_immunoassay/product/137 ,  27  Juni 2019.
[14] Https://www.pointescientific.com/enzyme_immunoassay/product/139 ,  27  Juni 2019.
[15] Kyrilli,  A.,  Lytrivi,  M.,  Lassen,  P,  B.,  Corvilain,  B.,  2018,  Treatment  options  of subclinical hyperthyroidsm and cardiovascular risk, Current Opinion in endocrine and Metabolic Research .