Vol. 03, No. 01 (2021), pp. 19 – 27 p-ISSN 2656-6303 – e-ISSN 2656-9876 URL:http://journal.unirow.ac.id/index.php/mv
Bidang Penelitian : Pemodelan Matematika Tanggal Masuk: 10-03-2021; Revisi: 17-03-2021 Diterima: 24-03-2021

## ANALISA KARAKTERISTIK GERAKAN HEAVE MODEL BUATAN SEMISUBMERSIBLE BERKAKI 5 DENGAN KONFIGURASI
SEGILIMA SAMA SISI
Teguh Herlambang 1 , Kresna Oktafianto 2 , Dinita Rahmalia 3
1 Program Studi Sistem Informasi Universitas Nahdlatul Ulama Surabaya
3 Prodi Matematika FMIPA Universitas PGRI Ronggolawe
4 Universitas Islam Darul Ulum Lamongan
1 teguh@unusa.ac.id, 2 kresnaoktafianto@unirow.ac.id
Abstrak– Dewasa ini produktivitas minyak dan gas bumi dalam negeri cenderung menurun. Bahkan antara persediaan gas dan bumi dengan kebutuhan sangat jauh berbeda.  Hal ini karena banyak potensi sumber daya alam minyak dan gas bumi yang belum dieksplorasi, khususnya di daerah perairan dalam (lepas pantai). Semisubmersible merupakan salah satu fasilitas anjungan lepas pantai terapung yang sering dipakai. Kelebihan dari semisubmersible adalah karakteristik gerakannya yang cukup stabil di perairan dalam. Namun, sangat perlu dicermati bahwa desain semisubmersible  harus sesuai dengan keadaan perairan yang nanti akan diaplikasikan. Kesesuaian itu ditunjukkan dari karakteristik gerak  semisubmersible  di gelombang Reguler dan selanjutnya dilakukan analisa spektra untuk mengetahui karakteristik gerakan di atas gelombang acak. Dalam paper ini, penulis mencoba menganalisa model rancangan secara mandiri  semisubmersible  berkaki lima  dengan konfigurasi segilima sama sisi. Gambar 1 berikut merupakan general arrangement yang telah dibuat untuk merepresentasikan konfigurasi kaki dari semisubmersible  (segi lima sama sisi) dengan titik datum kartesian (origin) berada pada daerah buritan  semisubmersible. Tiap kaki terdiri dari 2 silinder tegak yang berbeda diameter. Silinder bagian bawah berdiameter 20 meter, dan silinder atas berdiameter 16 meter. Panjang semisubmersible adalah 100 meter.
Kata  Kunci  –  Semisubmersible  Berkaki Lima, Karakteristik Gerakan, Heave, Konfigurasu Segilima Sama Sisi.

## I. PENDAHULUAN
Produktivitas minyak dan gas bumi dalam negeri cenderung menurun pada akhir-akhir
ini. Bahkan antara persediaan gas dan bumi dengan kebutuhan sangat jauh berbeda. Hal ini karena banyak potensi Sumber daya alam minyak dan gas bumi yang belum dieksplorasi, khususnya di daerah perairan dalam (lepas pantai) [1,2]. Hal ini menuntut dibutuhkannya inovasi dalam merancang fasilitas bangunan pendukung lepas pantai yang tangguh untuk beroperasi di wilayah perairan yang cukup ganas. Inovasi dalam merancang fasilitas pengeboran lepas pantai terapung sangat menentukan produktivitas minyak dan gas bumi nantinya.
Semisubmersible merupakan salah satu fasilitas anjungan lepas pantai terapung yang sering dipakai. Kelebihan dari semisubmersible adalah karakteristik gerakannya yang cukup stabil di perairan dalam  [3]. Namun, sangat perlu dicermati bahwa desain semisubmersible harus sesuai dengan keadaan perairan yang nanti akan diaplikasikan. Kesesuaian itu ditunjukkan dari karakteristik gerak semisubmersible di gelombang Reguler dan selanjutnya dilakukan analisa spektra untuk mengetahui karakteristik gerakan di atas gelombang acak [4].
Dalam paper ini, penulis mencoba menganalisa model rancangan secara mandiri semisubmersible berkaki lima dengan konfigurasi segilima sama sisi. Gambar 1 berikut merupakan general arrangement yang telah dibuat untuk merepresentasikan konfigurasi kaki dari semisubmersible (segi lima sama sisi) dengan titik datum kartesian
(origin) berada pada daerah buritan semisubmersible . Tiap kaki terdiri dari 2 silinder tegak yang berbeda diameter. Silinder bagian bawah berdiameter 20 meter, dan silinder atas berdiameter 16 meter. Panjang semisubmersible adalah 100 meter. Untuk kasus khusus ini, penulis ingin mengetahui gerakan Heave dari anjungan ini, apabila diberi eksitasi gelombang dari arah 90 derajat atau dengan kata lain gelombang sisi. Sesuai dengan arah gelombang datan yaitu dari sisi, sehingga sumbu kartesian arah x harus diputar sedemikian rupa sehingga sejajar dengan arah datang gelombang sisi (arah 90 derajat) seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2. beberapa tujuan pada paper ini  diantaranya, Penulis ingin mengetahui bagaimana karakteristik gerakan heave semisubmersible berkaki 5 dengan konfigurasi segilima sama sisi apabila diberi eksitasi gelombang arah 90 derajat (gelombang sisi), Dari karakteristik gelombang reguler Penulis ingin mengetahui bagaimana karakteristik gerakan heave semisubmersible berkaki 5 dengan konfigurasi segilima sama sisi apabila diberi eksitasi gelombang acak dengan tinggi gelombang signifikan 4 meter, dengan batasan penelitian diantaranya adalah Gerakan yang dianalisa hanya untuk gerakan translasional untuk gerakan heave , formulasi Spektra yang dipakai adalah ITTC/ISSC 1970, Arah gelombang adalah gelombang sisi dari arah 90 derajat, dan ζ 0 = amplitudo gelombang ditetapkan sebesar 1.0 m (unity).
Gambar 1: General Arrangement semisubmersible
Gambar 2: Arah datang gelombang 90 derajat
(gelombang sisi)

## RAO (Response Amplitude Operators)
Response-Amplitude Operator (RAO) adalah fungsi respon  yang terjadi akibat gelombang dalam rentang frekuensi yang mengenai struktur. Hal ini dikarenakan RAO adalah alat untuk mentransfer beban luar (gelombang) dalam bentuk respon pada suatu struktur. Menurut Djatmiko (2012), respon gerakan RAO terbagi menjadi dua yaitu: 1. Respon gerakan RAO untuk gerakan translasi yaitu surge , sway ¸ dan heave (k = 1, 2, 3 atau x , y , z ), merupakan perbandingan langsung antara amplitudo gerakannya dibanding dengan amplitudo gelombang (dalam satuan panjang). Pers. (1) digunakan untuk menentukan RAO gerakan translasi.
) / ( 0 m m RAO ko ς ς = ................................. (1) 2. RAO untuk gerakan rotasi yaitu roll , pitch , dan yaw (k = 4, 5, 6 atau θ, φ ,  ψ ) adalah merupakan perbandingan antara amplitudo gerakan rotasi dengan kemiringan gelombang (hasil kali antara angka gelombang dengan amplitudo gelombang insiden). Pers. (2) digunakan untuk menentukan RAO gerakan rotasi.
) / ( ) / ( 0 2 0 rad rad g RAO ko ko ς ω ς ς ς = = .... (2)

## Spektrum Gelombang Dan Gaya Eksitasi
Spektrum gelombang yang dipakai dalam laporan ini adalah spektrum ITTC ( International Towing Tank Conference ) (1975). Pada acara ITTC ( International Towing Tank Conference ) ke-14 tahun 1975 di kota Ottawa, Kanada, Mirokhin dan Kholodilin (1975) telah mengajukan suatu

## ANALISA KARAKTERISTIK GERAKAN HEAVE MODEL BUATAN SEMISUBMERSIBLE BERKAKI 5 DENGAN KONFIGURASI SEGILIMA SAMA SISI
formula baru untuk spectra gelombang, dengan mempertimbangkan data mutakhir pada saat itu. Formulasi spectra ITTC dalam buku Djatmiko (2012) dapat ditulis sesuai dengan Pers. (4.3) [4].
) 11 . 3 exp( . g . 0.0081 ) ( 2 2 5 2 ω ω ω ς Hs − = ............. (3)
Hal yang sangat menarik, meskipun secara konstanta dalam persamaan berbeda, namun ternyata hasil kurva spectra dari ITTC/ISSC 1975 ini sama dengan Bretschneider (1959) dan beberapa yang lain, Djatmiko (2012).
Perhitungan gaya eksitasi membutuhkan beberapa hal yang harus diperhatikan, seperti yang berikut ini:
Persamaan gerakan struktur di atas gelombang reguler: (RAO dihitung untuk gelombang reguler)
t i z z e F z K z B z M ω − = + + 0    ..........................(4)
Dimana z M   adalah inertia Force , z B  adalah damping force dan z K z adalah restoring force .
• Untuk penyederhanaan permasalahan gaya redaman sementara ini diabaikan.
• Gaya pengembali mudah diselesaikan. Berhubungan dengan kekakuan.
• Gaya inersia akan diselesaikan sebagai berikut:
1. Gaya tekanan dinamis ( pressure force ).
Persamaan untuk gaya tekanan adalah: ) cos( 0 t x k A e g F z k p ω ς ρ ω ω − = − ...... ..... (5) 2. Gaya percepatan (partikel gelombang) ( acceleration force ). Persamaan untuk gaya percepatan adalah: ) cos( . . . . 2 0 t x k e m F z k az A ω ω ς ω ω − − = − .......(6)
Dalam penelitian ini ada beberapa tahapan yang dilakukan sebagai sequence dalam analisa karakteristik gerakan bangunan apung. Gambar 3 menjelaskan urutan pengerjaan tugas ini. Pengerjaan dimulai dari tahapan pemodelan semisubmersible
yang ditunjukkan dengan konfigurasi kaki, dan masing-masing koordinat kartesiannya. Kemudian dilakukan kalkulasi RAO sebagai representasi dari karakteristik gerakan semisubmersible di atas gelombang reguler. Apabila telah diperoleh nila RAO maka dilakukan analisa Spektra yang nantinya akan
menghasilkan Spektra respons yang merupakan karakteristik gerakan di gelombang acak. Apabila spektra respons telah didapat harga-harga stokastik seperti nilai gerakan signifikan, nilai gerakan ekstrim bisa didapat.
Gambar 3: Diagram Alir Penelitian

## II. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pertama-tama kita perlu mengetahui data utama dari dimensi semisubmersible yang dijelaskan pada Tabel 1 berikut ini. Data-data ini merupakan hal mendasar dari analisa gerakan Heave di atas gelombang reguler sesuai dengan gambar konfigurasi kaki semisubmersible pada Gambar 1.
Tabel 1: Data utama Semisubmersible kaki lima
D 1 16 m D 2 20 m h 1 10 m h 2 10 m Hs 4 m ρ
1.025 ton/m 3 g 9.81 m/s 2 ζ o 1 m Arah 90 ° π 3.14159 Mulai Pemodelan
Kalkulasi nilai massa, massa tambah, frekuensi dan periode alami, dan gaya
Analisa Spektra, response gerak Analisa karakteristik gerakan di Gelombang acak

## selesai
Sesuai gambar yang ditunjukkan pada Gambar 2 dengan arah datang gelombang sisi yaitu 90 derajat. Maka kita dapat menentukan koordinat dari masing-masing kaki semisubmersible . Koordinatnya adalah ditunjukkan pada Tabel 2.
Dari dimensi-dimensi utama yang ditunjukkan pada Tabel 1. kita bisa menentukan massa silinder, kekakuan, massa tambah heave dan dalam hal tertentu kita juga memerlukan nilai natural frekuensi serta periode naturalnya. Nilai natural frekuensi nantinya bisa dikorelasikan dengan geometri grafik Response Amplitude Operator , yaitu pada nilai tertinggi (puncak). Harga –harga tersebut dapat dilihat pada Tabel 3. pada tabel tersebut terlihat bahwa semakin besar massa atau luas permukaan yang terjadi, semakin besar nilai kekakuan yang ada dalam struktur terapung. Hal yang menarik adalah frekuensi dan periode natural, baik untuk 1 kaki dan untuk seluruh kaki pada semisubmersible mempunyai harga yang sama. Hal ini kemungkinan disebabkan karena keseragaman bentuk dan massa dari masing-masing kaki di semisubmersible .
Tabel 2: Koordinat masing-masing kaki
semisubmersible kaki 1 x = -29.4 y = 0 kaki 2 x = 29.4 y = 0 kaki 3 x = -47.55 y = -55.9 kaki 4 x =
47.55 y = -55.9
kaki 5 x = 0 y = -100
Tabel 3: Nilai-nilai massa, massa tambah, periode dan frekuensi alami semisubmersible
Untuk memperoleh harga gerakan di atas gelombang Reguler, kita perlu mengetahui nilai-nilai gaya tekanan di tiap kaki semisubmersible . Dimana dengan memanfaatkan persamaan (4.5) , koordinat X masing-masing kaki semisubmersible yang ada di Tabel 2. dan free body diagram seperti pada Gambar 4 berikut
Gambar 4: Free Body diagram perhitungan gaya tekanan kaki semisubmersible
Maka didapat nilai gaya tekanan tiap kaki sebagaimana disajikan pada Tabel 4 berikut:
Tabel 4: nilai persamaan gaya tekanan tiap kaki semisubmersible
Pada Tabel 4 di nilai total masih terdapat variabel ϖ , x, dan t. Hal ini merupakan proses nilai input dari koordinat x kaki semisubmersible , nilai variasi frekuensi yang nantinya akan tersaji dalam grafik RAO yang mewakili daerah kritis, sub kritis da super kritis, serta nilai t yang merupakan waktu ke berapa yang merupakan determinasi nilai puncak gelombang reguler.
Kz m 1 m 2 m AZ1 m AZ2 m TOTAL m AZ-total T n v n (ton/s 2 ) (ton) (ton) (ton) (ton) (ton) (ton) (detik) (rad/s) 1 kaki 2021.72797 2010.619 3141.593 699.7333 2733.333 5152.212 3433.067 12.94779 0.485271 seluruh kaki 10108.6398 10053.1 15707.96 3498.667 13666.67 25761.06 17165.33 12.94779 0.485271 Gaya tekanan pada kaki 1 kw 0.002294 sil-1(+) 2021.728 *(EXP((( v ^2)/N8)*N4)) *cos(Kw x- v t) sil-2(-) -3158.95 *(EXP((( v ^2)/N8)*(N4))) *cos(Kw x- v t) sil-2(+) 3158.95 *(EXP((( v ^2)/N8)*(N4+N5))) *cos(Kw x- v t) total -1137.22 *(EXP((( v ^2)/N8)*N4)) *cos(Kw x- v t) + 3158.95 *(EXP((( v ^2)/N8)*(N4+N5))) *cos(Kw x- v t) Gaya tekanan pada kaki 2 sil-1(+) 2021.728 *(EXP((( v ^2)/N8)*N4)) *cos(Kw x- v t) sil-2(-) -3158.95 *(EXP((( v ^2)/N8)*(N4))) *cos(Kw x- v t) sil-2(+) 3158.95 *(EXP((( v ^2)/N8)*(N4+N5))) *cos(Kw x- v t) total -1137.22 *(EXP((( v ^2)/N8)*N4)) *cos(Kw x- v t) + 3158.95 *(EXP((( v ^2)/N8)*(N4+N5))) *cos(Kw x- v t) Gaya tekanan pada kaki 3 sil-1(+) 2021.728 *(EXP((( v ^2)/N8)*N4)) *cos(Kw x- v t) sil-2(-) -3158.95 *(EXP((( v ^2)/N8)*(N4))) *cos(Kw x- v t) sil-2(+) 3158.95 *(EXP((( v ^2)/N8)*(N4+N5))) *cos(Kw x- v t) total -1137.22 *(EXP((( v ^2)/N8)*N4)) *cos(Kw x- v t) + 3158.95 *(EXP((( v ^2)/N8)*(N4+N5))) *cos(Kw x- v t) Gaya tekanan pada kaki 4 sil-1(+) 2021.728 *(EXP((( v ^2)/N8)*N4)) *cos(Kw x- v t) sil-2(-) -3158.95 *(EXP((( v ^2)/N8)*(N4))) *cos(Kw x- v t) sil-2(+) 3158.95 *(EXP((( v ^2)/N8)*(N4+N5))) *cos(Kw x- v t) total -1137.22 *(EXP((( v ^2)/N8)*N4)) *cos(Kw x- v t) + 3158.95 *(EXP((( v ^2)/N8)*(N4+N5))) *cos(Kw x- v t) Gaya tekanan pada kaki 5 sil-1(+) 2021.728 *(EXP((( v ^2)/N8)*N4)) *cos(Kw x- v t) sil-2(-) -3158.95 *(EXP((( v ^2)/N8)*(N4))) *cos(Kw x- v t) sil-2(+) 3158.95 *(EXP((( v ^2)/N8)*(N4+N5))) *cos(Kw x- v t) total -1137.22 *(EXP((( v ^2)/N8)*N4)) *cos(Kw x- v t) + 3158.95 *(EXP((( v ^2)/N8)*(N4+N5))) *cos(Kw x- v t) Perhitungan gaya tekanan + + -

## ANALISA KARAKTERISTIK GERAKAN HEAVE MODEL BUATAN SEMISUBMERSIBLE
Tabel 5: Gaya tekanan semisubmersible pada frekuensi sub kritis 0.1 rad/s
Tabel 6: Gaya tekanan semisubmersible pada frekuensi kritis 0.48 rad/s
Tabel 7: Gaya tekanan semisubmersible pada frekuensi superkritis 2 rad/s
v   = 0.1 rad/s v   = 0.1 rad/s v   = 0.1 rad/s v   = 0.1 rad/s v   = 0.1 rad/s x = -29.4 x = 29.4 x = -47.55 x = 47.55 x = 0 0 1969 2021.73 2021.73 2021.73 2021.73 10055.55
1 1953 2011.63 2011.63 2011.63 2011.63 9999.421 2 1918 1981.43 1981.43 1981.43 1981.43 9843.382 3 1863 1931.432 1931.432 1931.432 1931.432 9588.992 4 1790 1862.137 1862.137 1862.137 1862.137 9238.792 5 1699 1774.235 1774.235 1774.235 1774.235 8796.28 6 1591 1668.606 1668.606 1668.606 1668.606 8265.879 7 1468 1546.304 1546.304 1546.304 1546.304 7652.888 8 1329 1408.553 1408.553 1408.553 1408.553 6963.432 9 1177 1256.728 1256.728 1256.728 1256.728 6204.4 10 1014 1092.345 1092.345 1092.345 1092.345 5383.376 11 840 917.0489 917.0489 917.0489 917.0489 4508.562 12 658 732.5895 732.5895 732.5895 732.5895 3588.7 13 470 540.8104 540.8104 540.8104 540.8104 2632.982 14 276 343.6277 343.6277 343.6277 343.6277 1650.955 15 80.4 143.0115 143.0115 143.0115 143.0115 652.4329 16 -116 -59.0336 -59.0336 -59.0336 -59.0336 -352.608 17 -312 -260.489 -260.489 -260.489 -260.489 -1354.13 18 -505 -459.341 -459.341 -459.341 -459.341 -2342.11 19 -692 -653.604 -653.604 -653.604 -653.604 -3306.7 20 -873 -841.337 -841.337 -841.337 -841.337 -4238.25 21 -1045 -1020.66 -1020.66 -1020.66 -1020.66 -5127.45 22 -1206 -1189.79 -1189.79 -1189.79 -1189.79 -5965.42 23 -1356 -1347.03 -1347.03 -1347.03 -1347.03 -6743.78 24 -1492 -1490.81 -1490.81 -1490.81 -1490.81 -7454.76 25 -1612 -1619.7 -1619.7 -1619.7 -1619.7 -8091.26 26 -1717 -1732.4 -1732.4 -1732.4 -1732.4 -8646.91 27 -1805 -1827.79 -1827.79 -1827.79 -1827.79 -9116.16 28 -1875 -1904.92 -1904.92 -1904.92 -1904.92 -9494.33 29 -1926 -1963.02 -1963.02 -1963.02 -1963.02 -9777.64
30 -1957 -2001.5 -2001.5 -2001.5 -2001.5 -9963.25 31 -1969 -2019.98 -2019.98 -2019.98 -2019.98 -10049.3 32 -1962 -2018.28 -2018.28 -2018.28 -2018.28 -10035 33 -1935 -1996.42 -1996.42 -1996.42 -1996.42 -9920.34
34 -1888 -1954.6 -1954.6 -1954.6 -1954.6 -9706.61 35 -1823 -1893.26 -1893.26 -1893.26 -1893.26 -9395.88
36 -1739 -1813 -1813 -1813 -1813 -8991.28 37 -1638 -1714.63 -1714.63 -1714.63 -1714.63 -8496.84 38 -1521 -1599.12 -1599.12 -1599.12 -1599.12 -7917.5 39 -1389 -1467.64 -1467.64 -1467.64 -1467.64 -7259.06 40 -1242 -1321.49 -1321.49 -1321.49 -1321.49 -6528.08 41 -1083 -1162.14 -1162.14 -1162.14 -1162.14 -5731.88 42 -914 -991.175 -991.175 -991.175 -991.175 -4878.4 43 -735 -810.308 -810.308 -810.308 -810.308 -3976.19 44 -549 -621.344 -621.344 -621.344 -621.344 -3034.24 45 -357 -426.172 -426.172 -426.172 -426.172 -2061.98 46 -162 -226.742 -226.742 -226.742 -226.742 -1069.11 47 34.6 -25.0465 -25.0465 -25.0465 -25.0465 -65.563 48 231 176.8993 176.8993 176.8993 176.8993 938.6403 49 425 377.0777 377.0777 377.0777 377.0777 1933.465 50 615 573.4884 573.4884 573.4884 573.4884 2908.971 51 799 764.1689 764.1689 764.1689 764.1689 3855.412 52 974 947.2142 947.2142 947.2142 947.2142 4763.33 53 1140 1120.795 1120.795 1120.795 1120.795 5623.655 54 1295 1283.178 1283.178 1283.178 1283.178 6427.791 55 1437 1432.739 1432.739 1432.739 1432.739 7167.702 56 1564 1567.985 1567.985 1567.985 1567.985 7835.995 57 1676 1687.564 1687.564 1687.564 1687.564 8425.994 58 1771 1790.281 1790.281 1790.281 1790.281 8931.804 59 1848 1875.111 1875.111 1875.111 1875.111 9348.369 kaki 4 kaki 5 GAYA TEKANAN Total kaki 1 t kaki 2 kaki 3 v   = 0.48 rad/s v   = 0.48 rad/s v   = 0.48 rad/s v   = 0.48 rad/s v   = 0.48 rad/s x = -29.4 x = 29.4 x = -47.55 x = 47.55 x = 0 0 829 2021.73 2021.73 2021.73 2021.73 8916.224 1 419 1793.264 1793.264 1793.264 1793.264 7592.259 2 -85.6 1159.503 1159.503 1159.503 1159.503 4552.367 3 -571 263.6815 263.6815 263.6815 263.6815 483.594 4 -928 -691.734 -691.734 -691.734 -691.734 -3694.48 5 -1074 -1490.81 -1490.81 -1490.81 -1490.81 -7037.56 6 -978 -1952.95 -1952.95 -1952.95 -1952.95 -8790.08 7 -661 -1973.7 -1973.7 -1973.7 -1973.7 -8555.95 8 -195 -1548.38 -1548.38 -1548.38 -1548.38 -6388.1 9 316 -773.103 -773.103 -773.103 -773.103 -2776.46 10 755 176.8993 176.8993 176.8993 176.8993 1462.678 11 1024 1086.921 1086.921 1086.921 1086.921 5371.239 12 1061 1751.287 1751.287 1751.287 1751.287 8065.846 13 858 2019.845 2019.845 2019.845 2019.845 8937.49 14 462 1831.897 1831.897 1831.897 1831.897 7789.17 15 -39.3 1229.922 1229.922 1229.922 1229.922 4880.419 16 -531 349.972 349.972 349.972 349.972 868.6432 17 -903 -609.075 -609.075 -609.075 -609.075 -3339.45 18 -1071 -1430.47 -1430.47 -1430.47 -1430.47 -6792.8 19 -997 -1928.56 -1928.56 -1928.56 -1928.56 -8710.91 20 -697 -1990.77 -1990.77 -1990.77 -1990.77 -8660.26 21 -240 -1603.06 -1603.06 -1603.06 -1603.06 -6652.3 22 271 -853.031 -853.031 -853.031 -853.031 -3140.86 23 721 89.78725 89.78725 89.78725 89.78725 1080.449 24 1008 1012.313 1012.313 1012.313 1012.313 5057.565 25 1067 1706.045 1706.045 1706.045 1706.045 7891.621 26 885 2014.194 2014.194 2014.194 2014.194 8942.09 27 503 1867.114 1867.114 1867.114 1867.114 7971.556 28 7.18 1298.048 1298.048 1298.048 1298.048 5199.37 29 -490 435.61 435.61 435.61 435.61 1252.073 30 -877 -525.281 -525.281 -525.281 -525.281 -2978.21 31 -1066 -1367.45 -1367.45 -1367.45 -1367.45 -6535.38 32 -1013 -1900.57 -1900.57 -1900.57 -1900.57 -8615.49 33 -732 -2004.13 -2004.13 -2004.13 -2004.13 -8748.41 34 -285 -1654.74 -1654.74 -1654.74 -1654.74 -6904.11 35 226 -931.368 -931.368 -931.368 -931.368 -3499.4 36 686 2.507764 2.507764 2.507764 2.507764 696.2044 37 991 935.8165 935.8165 935.8165 935.8165 4734.461 38 1072 1657.621 1657.621 1657.621 1657.621 7702.681 39 911 2004.787 2004.787 2004.787 2004.787 8930.017 40 544 1898.85 1898.85 1898.85 1898.85 8139.078 41 53.6 1363.754 1363.754 1363.754 1363.754 5508.625 42 -449 520.4356 520.4356 520.4356 520.4356 1633.167 43 -849 -440.506 -440.506 -440.506 -440.506 -2611.4 44 -1058 -1301.89 -1301.89 -1301.89 -1301.89 -6265.77 45 -1028 -1869.03 -1869.03 -1869.03 -1869.03 -8504.01 46 -765 -2013.75 -2013.75 -2013.75 -2013.75 -8820.26 47 -330 -1703.35 -1703.35 -1703.35 -1703.35 -7143.04 48 180 -1007.97 -1007.97 -1007.97 -1007.97 -3851.42 49 650 -84.7764 -84.7764 -84.7764 -84.7764 310.6621 50 972 857.5754 857.5754 857.5754 857.5754 4402.528 51 1075 1606.106 1606.106 1606.106 1606.106 7499.377 52 935 1991.641 1991.641 1991.641 1991.641 8901.291 53 583 1927.045 1927.045 1927.045 1927.045 8291.423 54 99.9 1426.917 1426.917 1426.917 1426.917 5807.609 55 -406 604.2909 604.2909 604.2909 604.2909 2011.217 56 -820 -354.911 -354.911 -354.911 -354.911 -2239.73 57 -1049 -1233.9 -1233.9 -1233.9 -1233.9 -5984.48 58 -1041 -1834.01 -1834.01 -1834.01 -1834.01 -8376.67 59 -797 -2019.62 -2019.62 -2019.62 -2019.62 -8875.65
kaki 4 kaki 5 t GAYA TEKANAN Total kaki 1 kaki 2 kaki 3 v   = 2 rad/s v   = 2 rad/s v   = 2 rad/s v   = 2 rad/s v   = 2 rad/s x = -29.4 x = 29.4 x = -47.55 x = 47.55 x = 0 0 -15.4
2021.73 2021.73 2021.73 2021.73 8071.541 1 -2.73 -841.337 -841.337 -841.337 -841.337 -3368.08 2 17.7 -1321.49 -1321.49 -1321.49 -1321.49 -5268.31 3 -12 1941.205 1941.205 1941.205 1941.205 7752.861 4 -7.7 -294.162 -294.162 -294.162 -294.162 -1184.35 5 18.4 -1696.38 -1696.38 -1696.38 -1696.38 -6767.14 6 -7.59 1706.045 1706.045 1706.045 1706.045 6816.592 7 -12.1 276.4457 276.4457 276.4457 276.4457 1093.73 8 17.6 -1936.13 -1936.13 -1936.13 -1936.13 -7726.9 9 -2.61 1334.982 1334.982 1334.982 1334.982 5337.317 10 -15.4 825.0317 825.0317 825.0317 825.0317 3284.681 11 15.5 -2021.65 -2021.65 -2021.65 -2021.65 -8071.14 12 2.57 857.5754 857.5754 857.5754 857.5754 3432.875 13 -17.6 1307.896 1307.896 1307.896 1307.896 5213.976 14 12.1 -1946.13 -1946.13 -1946.13 -1946.13 -7772.43 15 7.55 311.8548 311.8548 311.8548 311.8548 1254.972 16 -18.4 1686.574 1686.574 1686.574 1686.574 6727.929 17 7.74 -1715.58 -1715.58 -1715.58 -1715.58 -6854.58 18 11.9 -258.708 -258.708 -258.708 -258.708 -1022.9 19 -17.7 1930.901 1930.901 1930.901 1930.901 7705.939 20 2.77 -1348.37 -1348.37 -1348.37 -1348.37 -5390.7 21 15.4 -808.662 -808.662 -808.662 -808.662 -3219.29 22 -15.6 2021.413 2021.413 2021.413 2021.413 8070.099 23 -2.41 -873.747 -873.747 -873.747 -873.747 -3497.4 24 17.6 -1294.2 -1294.2 -1294.2 -1294.2 -5159.23 25 -12.2 1950.901 1950.901 1950.901 1950.901 7791.399 26 -7.4 -329.523 -329.523 -329.523
-329.523 -1325.5 27 18.4 -1676.64 -1676.64 -1676.64 -1676.64 -6688.2 28 -7.88 1724.981 1724.981 1724.981 1724.981 6892.04 29 -11.8 240.9501 240.9501 240.9501 240.9501 951.994 30 17.7 -1925.52 -1925.52 -1925.52 -1925.52 -7684.38 31 -2.93 1361.65 1361.65 1361.65 1361.65 5443.666 32 -15.3 792.2295 792.2295 792.2295 792.2295 3153.65 33 15.6 -2021.02 -2021.02 -2021.02 -2021.02 -8068.43 34 2.25 889.8504 889.8504 889.8504 889.8504 3561.652 35 -17.5 1280.4 1280.4 1280.4 1280.4 5104.088 36 12.3 -1955.52 -1955.52 -1955.52 -1955.52 -7809.75 37 7.25 347.1661 347.1661 347.1661 347.1661 1395.919 38 -18.4 1666.575 1666.575 1666.575 1666.575 6647.938 39 8.03 -1734.25 -1734.25 -1734.25 -1734.25 -6928.96 40 11.7 -223.173 -223.173 -223.173 -223.173 -881.012 41 -17.8 1919.992 1919.992 1919.992 1919.992 7662.216 42 3.09 -1374.82 -1374.82 -1374.82 -1374.82 -5496.2 43 15.2 -775.735 -775.735 -775.735 -775.735 -3087.76 44 -15.7 2020.463 2020.463 2020.463 2020.463 8066.127 45 -2.09 -905.884 -905.884 -905.884 -905.884 -3625.62 46 17.5 -1266.5 -1266.5 -1266.5 -1266.5 -5048.54 47 -12.4 1959.985 1959.985 1959.985 1959.985 7827.495 48 -7.11 -364.782 -364.782 -364.782 -364.782 -1466.23 49 18.4 -1656.38 -1656.38 -1656.38 -1656.38 -6607.16 50 -8.17 1743.376 1743.376 1743.376 1743.376 6965.329 51 -11.6 205.3789 205.3789 205.3789 205.3789 809.9602 52 17.8 -1914.31 -1914.31 -1914.31 -1914.31 -7639.45 53 -3.25 1387.89 1387.89 1387.89 1387.89 5548.309 54 -15.1 759.179 759.179 759.179 759.179 3021.631 55 15.8 -2019.75 -2019.75 -2019.75 -2019.75 -8063.19
56 1.93 921.8464 921.8464 921.8464 921.8464 3689.313 57 -17.4 1252.503 1252.503 1252.503 1252.503 4992.601 58 12.6 -1964.3 -1964.3 -1964.3 -1964.3 -7844.62 59 6.96 382.3686 382.3686 382.3686
382.3686 1536.43 t GAYA TEKANAN Total kaki 1 kaki 2 kaki 3 kaki 4 kaki 5
sama-sama mengenai puncak gelombang bersamaan. Walaupun faktanya apabila 1 kaki mengenai puncak dan bergerak heave , belum tentu kaki semisubmersible lainnya juga mengalami hal yang sama. Sehingga nilai gaya tekanan dengan variasi waktu, dan masukan nilai x pada nilai frekuensi tertentu, maka disajikan dalam tabel. Tabel 5. merupakan tabulasi gaya tekanan di kaki Semisubmersible selama 60 detik, dan mewakili frekuensi gelombang sub kritis yaitu ϖ =0.1 rad/s. Tabel 6 merupakan tabulasi gaya tekanan di kaki semisubmersible selama 60 detik, dan mewakili frekuensi kritis yaitu ϖ =0.48 rad/s. Dan Tabel 7 merupakan tabulasi gaya tekanan di kaki semisubmersible selama 60 detik dan mewakili frekuensi superkritis yaitu ϖ = 2 rad/s.
Sama Halnya dengan Gaya tekanan, Gaya percepatan mengasumsikan bahwa semua kaki semisubmersible bergerak bersamaan, Dan arahnya sama. Untuk memperoleh harga gerakan di atas gelombang Reguler, kita perlu mengetahui nilai-nilai gaya percepatan di tiap kaki semisubmersible . Dimana dengan memanfaatkan persamaan (4.6) , koordinat X masing-masing kaki semisubmersible yang ada di Tabel 8. dan free body diagram seperti pada Gambar 5 berikut
Gambar 5: Free Body Diagram Gaya percepatan untuk gerakan heave pada kaki semisubmersible
Maka didapat nilai gaya percepatan tiap kaki sebagaimana disajikan pada Tabel 8 berikut:
Tabel 8: nilai persamaan gaya percepatan tiap kaki semisubmersible
Sama halnya dengan gaya tekanan pada nilai total masih terdapat fungsi X, frekuensi dan waktu. Sehingga kita perlu memasukkan nilai-nilai untuk mendapatkan nilai nominalnya. Tabel 9, 10 dan 11 merupakan tabel akumulasi dari nilai gaya percepatan tiap kaki .
Tabel 9: Gaya percepatan semisubmersible pada frekuensi subkritis 0.1 rad/s
Tabel 10: Gaya percepatan semisubmersible pada frekuensi kritis 0.48 rad/s
Tabel 11: Gaya percepatan semisubmersible pada frekuensi super kritis 2 rad/s
Gaya percepatan pada kaki 1 sil-1(+) -699.733 * v ^2 *(EXP((( v ^2)/N8)*N4)) *cos(Kw x- v t) sil-2(-) -2733.33 * v ^2 *(EXP((( v ^2)/N8)*N4)) *cos(Kw x- v t) sil-2(+) -2733.33 * v ^2 *(EXP((( v ^2)/N8)*(N4+N5))) *cos(Kw x- v t) total -3433.07 * v ^2 *(EXP((( v ^2)/N8)*N4)) *cos(Kw x- v t) + -2733.33 * v ^2 *(EXP((( v ^2)/N8)*(N4+N5))) *cos(Kw x- v t) Gaya percepatan pada kaki 2 sil-1(+) -699.733 * v ^2 *(EXP((( v ^2)/N8)*N4)) *cos(Kw x- v t) sil-2(-) -2733.33 * v ^2 *(EXP((( v ^2)/N8)*N4)) *cos(Kw x- v t) sil-2(+) -2733.33 * v ^2 *(EXP((( v ^2)/N8)*(N4+N5))) *cos(Kw x- v t) total -3433.07 * v ^2 *(EXP((( v ^2)/N8)*N4)) *cos(Kw x- v t) + -2733.33 * v ^2 *(EXP((( v ^2)/N8)*(N4+N5))) *cos(Kw x- v t) Gaya percepatan pada kaki 3 sil-1(+) -699.733 * v ^2 *(EXP((( v ^2)/N8)*N4)) *cos(Kw x- v t) sil-2(-) -2733.33 * v ^2 *(EXP((( v ^2)/N8)*N4)) *cos(Kw x- v t) sil-2(+) -2733.33 * v ^2 *(EXP((( v ^2)/N8)*(N4+N5))) *cos(Kw x- v t) total -3433.07 * v ^2 *(EXP((( v ^2)/N8)*N4)) *cos(Kw x- v t) + -2733.33 * v ^2 *(EXP((( v ^2)/N8)*(N4+N5))) *cos(Kw x- v t) Gaya percepatan pada kaki 4 sil-1(+) -699.733 * v ^2 *(EXP((( v ^2)/N8)*N4)) *cos(Kw x- v t) sil-2(-) -2733.33 * v ^2 *(EXP((( v ^2)/N8)*N4)) *cos(Kw x- v t) sil-2(+) -2733.33 * v ^2 *(EXP((( v ^2)/N8)*(N4+N5))) *cos(Kw x- v t) total -3433.07 * v ^2 *(EXP((( v ^2)/N8)*N4)) *cos(Kw x- v t) + -2733.33 * v ^2 *(EXP((( v ^2)/N8)*(N4+N5))) *cos(Kw x- v t) Gaya percepatan pada kaki 5 sil-1(+) -699.733 * v ^2 *(EXP((( v ^2)/N8)*N4)) *cos(Kw x- v t) sil-2(-) -2733.33 * v ^2 *(EXP((( v ^2)/N8)*N4)) *cos(Kw x- v t) sil-2(+) -2733.33 * v ^2 *(EXP((( v ^2)/N8)*(N4+N5))) *cos(Kw x- v t) total -3433.07 * v ^2 *(EXP((( v ^2)/N8)*N4)) *cos(Kw x- v t) + -2733.33 * v ^2 *(EXP((( v ^2)/N8)*(N4+N5))) *cos(Kw x- v t) v   = 0.1 rad/s v   = 0.1 rad/s v   = 0.1 rad/s v   = 0.1 rad/s v   = 0.1 rad/s x = -29.4 x = 29.4 x = -47.55 x = 47.55 x = 0 0 -60.7369 -61.664 -61.664 -61.664 -61.664 -307.393
1 -60.2517 -61.3559 -61.3559 -61.3559 -61.3559 -305.675 2 -59.1645 -60.4348 -60.4348 -60.4348 -60.4348 -300.904
3 -57.4861 -58.9099 -58.9099 -58.9099 -58.9099 -293.126 4 -55.2334 -56.7963 -56.7963 -56.7963 -56.7963 -282.419 5 -52.4287 -54.1153 -54.1153 -54.1153 -54.1153 -268.89 6 -49.1002 -50.8935 -50.8935 -50.8935 -50.8935 -252.674 7 -45.2812 -47.1632 -47.1632 -47.1632 -47.1632 -233.934
8 -41.0097 -42.9617 -42.9617 -42.9617 -42.9617 -212.857
9 -36.3284 -38.331 -38.331 -38.331 -38.331 -189.652 10 -31.2842 -33.3172 -33.3172 -33.3172 -33.3172 -164.553
11 -25.9273 -27.9706 -27.9706 -27.9706 -27.9706 -137.81 12 -20.3114 -22.3444 -22.3444 -22.3444 -22.3444 -109.689
13 -14.4926 -16.495 -16.495 -16.495 -16.495 -80.4728
14 -8.52898 -10.4809 -10.4809 -10.4809 -10.4809 -50.4524
15 -2.48013 -4.36194 -4.36194 -4.36194 -4.36194 -19.9279
16 3.593508 1.800559 1.800559 1.800559 1.800559 10.79575 17 9.631237 7.945067 7.945067 7.945067 7.945067 41.4115
18 15.57273 14.01019 14.01019 14.01019 14.01019 71.61349 19 21.35863 19.93533 19.93533 19.93533 19.93533 101.0999
20 26.93112 25.66128 25.66128 25.66128 25.66128 129.5762
21 32.23453 31.13083 31.13083 31.13083 31.13083 156.7578
22 37.21585 36.28933 36.28933 36.28933 36.28933 182.3732
23 41.82533 41.08524 41.08524 41.08524 41.08524 206.1663 24 46.01691 45.47065 45.47065 45.47065
45.47065 227.8995 25 49.74869 49.40172 49.40172 49.40172 49.40172 247.3556
26 52.98341 52.83919 52.83919 52.83919 52.83919 264.3402
27 55.68873 55.7487 55.7487 55.7487 55.7487 278.6836
28 57.83763 58.1012 58.1012 58.1012 58.1012 290.2424
29 59.40864 59.87316 59.87316 59.87316 59.87316 298.9013 30 60.38605 61.0469 61.0469 61.0469 61.0469 304.5736
31 60.76011 61.61067 61.61067 61.61067 61.61067 307.2028 32 60.52707 61.55885 61.55885 61.55885 61.55885 306.7625
33 59.68926 60.89195 60.89195 60.89195 60.89195 303.2571
34 58.25506 59.61664 59.61664 59.61664 59.61664 296.7216
35 56.23879 57.74567 57.74567 57.74567 57.74567 287.2215
36 53.66061 55.29771 55.29771 55.29771 55.29771 274.8515 37 50.54626 52.29724 52.29724 52.29724 52.29724 259.7352 38 46.92688 48.77423 48.77423 48.77423 48.77423 242.0238
39 42.83861 44.76389 44.76389 44.76389 44.76389 221.8942
40 38.32232 40.30628 40.30628 40.30628 40.30628 199.5474
41 33.42312 35.44594 35.44594 35.44594 35.44594 175.2069
42 28.18997 30.23144 30.23144 30.23144 30.23144 149.1157 43 22.67516 24.71488 24.71488 24.71488 24.71488 121.5347
44 16.93378 18.95137 18.95137 18.95137 18.95137 92.73928 45 11.02321 12.99851 12.99851 12.99851 12.99851 63.01725
46 5.002491 6.915773 6.915773 6.915773 6.915773 32.66559
47 -1.06821 0.763935 0.763935 0.763935 0.763935 1.987532
48 -7.12823 -5.39554 -5.39554 -5.39554 -5.39554 -28.7104 49 -13.117 -11.5011 -11.5011 -11.5011 -11.5011 -59.1214
50 -18.9748 -17.4917 -17.4917 -17.4917 -17.4917 -88.9418 51 -24.6429 -23.3076 -23.3076 -23.3076 -23.3076 -117.873
52 -30.0649 -28.8906 -28.8906 -28.8906 -28.8906 -145.627
53 -35.1864 -34.1849 -34.1849 -34.1849 -34.1849 -171.926
54 -39.9563 -39.1377 -39.1377 -39.1377 -39.1377 -196.507
55 -44.3271 -43.6994 -43.6994 -43.6994 -43.6994 -219.125 56 -48.2549 -47.8245 -47.8245 -47.8245 -47.8245 -239.553
57 -51.7006 -51.4717 -51.4717 -51.4717 -51.4717 -257.587 58 -54.6297 -54.6047 -54.6047 -54.6047 -54.6047 -273.048
59 -57.0129 -57.192 -57.192 -57.192 -57.192 -285.781 t GAYA PERCEPATAN Total kaki 1 kaki 2 kaki 3 kaki 4 kaki 5 v   = 0.48 rad/s v   = 0.48 rad/s v   = 0.48 rad/s v   = 0.48 rad/s v   = 0.48 rad/s x = -29.4 x = 29.4 x = -47.55 x = 47.55 x = 0 0 -785.671
-1420.74
-1420.74 -1420.74 -1420.74 -6468.63 1 -397.147 -1260.19 -1260.19 -1260.19 -1260.19 -5437.9 2 81.13702 -814.822 -814.822 -814.822 -814.822 -3178.15 3 541.0829 -185.298 -185.298 -185.298 -185.298 -200.109 4 878.7386 486.1052 486.1052 486.1052 486.1052 2823.159 5 1017.79 1047.644 1047.644 1047.644 1047.644 5208.365 6 926.8113 1372.404 1372.404 1372.404 1372.404 6416.428 7 626.3634 1386.987 1386.987 1386.987 1386.987 6174.312 8 184.351 1088.097 1088.097 1088.097 1088.097 4536.739 9 -299.327 543.286 543.286 543.286 543.286 1873.818 10 -715.353 -124.313 -124.313 -124.313 -124.313 -1212.61 11 -969.703 -763.816 -763.816 -763.816 -763.816 -4024.97 12 -1004.89 -1230.69 -1230.69 -1230.69 -1230.69 -5927.65 13 -812.961 -1419.41 -1419.41 -1419.41 -1419.41 -6490.62 14 -437.295 -1287.34 -1287.34 -1287.34 -1287.34 -5586.64 15 37.20367 -864.308 -864.308 -864.308 -864.308 -3420.03 16 503.2944 -245.937 -245.937 -245.937 -245.937 -480.455 17 855.6355 428.0179 428.0179 428.0179 428.0179 2567.707 18 1014.594 1005.237 1005.237 1005.237 1005.237 5035.541 19 944.2445 1355.262 1355.262 1355.262 1355.262 6365.292 20 660.4858 1398.984 1398.984 1398.984 1398.984 6256.422 21 227.4506 1126.522 1126.522 1126.522 1126.522 4733.537 22 -256.991 599.4538 599.4538 599.4538 599.4538 2140.825 23 -683.35 -63.0966 -63.0966 -63.0966 -63.0966 -935.736 24 -955.264 -711.386 -711.386 -711.386 -711.386 -3800.81 25 -1011.28 -1198.9 -1198.9 -1198.9 -1198.9 -5806.86 26 -838.736 -1415.44 -1415.44 -1415.44 -1415.44 -6500.51 27 -476.629 -1312.08 -1312.08 -1312.08 -1312.08 -5724.97 28 -6.79904 -912.183 -912.183 -912.183 -912.183 -3655.53 29 464.5675 -306.118 -306.118 -306.118 -306.118 -759.904 30 830.937 369.1325 369.1325 369.1325 369.1325 2307.467 31 1009.506 960.9554 960.9554 960.9554 960.9554 4853.328 32 959.917 1335.592 1335.592 1335.592 1335.592 6302.287 33 693.3767 1408.372 1408.372 1408.372 1408.372 6326.865 34 270.1262 1162.845 1162.845 1162.845 1162.845 4921.508 35 -214.176 654.5038 654.5038 654.5038 654.5038 2403.84 36 -650.071 -1.76229 -1.76229 -1.76229 -1.76229 -657.121 37 -939.045 -657.63 -657.63 -657.63 -657.63 -3569.57
38
-1015.78 -1164.87 -1164.87 -1164.87 -1164.87 -5675.25 39 -862.946 -1408.83 -1408.83 -1408.83 -1408.83 -6498.27 40 -515.074 -1334.39 -1334.39 -1334.39 -1334.39 -5852.62 41 -50.7891 -958.356 -958.356 -958.356 -958.356 -3884.21 42 424.9742 -365.728 -365.728 -365.728 -365.728 -1037.94 43 804.689 309.5588 309.5588 309.5588 309.5588 2042.924 44 1002.536 914.8821 914.8821 914.8821 914.8821 4662.064 45 973.7996 1313.433 1313.433 1313.433 1313.433 6227.53 46 724.9746 1415.134 1415.134 1415.134 1415.134 6385.511 47 312.298 1197.001 1197.001 1197.001 1197.001 5100.302 48 -170.961 708.3334 708.3334 708.3334 708.3334 2662.372 49 -615.581 59.57527 59.57527 59.57527 59.57527 -377.28 50 -921.074 -602.647 -602.647 -602.647 -602.647 -3331.66 51 -1018.39 -1128.67 -1128.67 -1128.67 -1128.67 -5533.06 52 -885.547 -1399.59 -1399.59 -1399.59 -1399.59 -6483.92 53 -552.558 -1354.2 -1354.2 -1354.2 -1354.2 -5969.36 54 -94.6844 -1002.74 -1002.74 -1002.74 -1002.74 -4105.66 55 384.5885 -424.656 -424.656 -424.656 -424.656 -1314.03 56 776.9406 249.4079 249.4079 249.4079 249.4079 1774.572 57 993.6961 867.1029 867.1029 867.1029 867.1029 4462.108 58 985.8663 1288.824 1288.824 1288.824 1288.824 6141.161 59 755.2207 1419.257 1419.257 1419.257 1419.257 6432.25 t GAYA PERCEPATAN Total kaki 1 kaki 2 kaki 3 kaki 4 kaki 5
Gambar 6: grafik 1 panjang gelombang pada akumulasi gaya percepatan dan gaya tekanan pada frekuensi kritis 0.48 rad/s
Pada gambar diatas menunjukkan harga gaya tekanan dan gaya percepatan di tiap kaki semisubmersible . Yang kemudian diakumulasi menjadi gaya tekanan total dan gaya percepatan total, dan kemudian diplot pada grafik tersebut. Panjang gelombang sengaja dibuat dalam bentuk 1 gelombang. Untuk mengetahui bagaimana waktu yang dibutuhkan untuk membentuk 1 puncak dan 1 lembah atau dengan kata lain 1 panjang gelombang. Dengan nilainya yaitu sekitar 20 meter apabila mengadopsi persamaan konsep panjang gelombang laut dalam yaitu 1,56 T 2 . Selanjutnya Kalkulasi RAO dilakukan dengan variasi frekuensi  dari frekuensi 0 sampai dengan 2 rad/s dengan rentang ∆ϖ adalah 0.05 rad/s. Harga-harga dari gaya percepatan total dan gaya tekanan total di tiap frekuensi disajikan dalam tabel untuk kepentingan kalkulasi RAO.  Sehingga didapatkan tabel kalkulasi RAO sebagai berikut :
Tabel 12: Kalkulasi RAO
Gambar 7: Grafik RAO gerakan Heave dengan Eksitasi Gelombang di Arah 90 derajat
Grafik RAO di atas menunjukkan karakteristik gerakan Heave Semisubmersible dengan arah eksitasi gelombang 90 derajat atau gelombang sisi. Dari Grafik di atas dapat terlihat bahwa
v   = 2 rad/s v   = 2 rad/s v   = 2 rad/s v   = 2 rad/s v   = 2 rad/s x = -29.4 x = 29.4 x = -47.55 x = 47.55 x = 0 0 -197.508 -24665.6 -24665.6 -24665.6 -24665.6 -98859.9
1 -35.1134
10264.51 10264.51 10264.51 10264.51 41022.93 2 226.7325 16122.51 16122.51 16122.51 16122.51 64716.78 3 -153.595 -23683.2 -23683.2 -23683.2 -23683.2 -94886.3
4 -98.8967 3588.846 3588.846 3588.846 3588.846 14256.49 5 235.9057 20696.2 20696.2 20696.2 20696.2 83020.72 6 -97.4461 -20814.2 -20814.2 -20814.2 -20814.2 -83354.1
7 -154.802 -3372.71 -3372.71 -3372.71 -3372.71 -13645.6 8 226.2868 23621.25 23621.25 23621.25 23621.25 94711.27 9 -33.5352 -16287.1 -16287.1 -16287.1 -16287.1 -65182 10 -198.376 -10065.6 -10065.6 -10065.6 -10065.6 -40460.7 11 198.642 24664.63 24664.63 24664.63 24664.63 98857.18 12 33.04719 -10462.6 -10462.6 -10462.6 -10462.6 -41817.5
13 -226.147
-15956.7 -15956.7 -15956.7 -15956.7 -64052.8 14 155.1735 23743.25 23743.25 23743.25 23743.25 95128.18 15 96.99703
-3804.7 -3804.7 -3804.7 -3804.7 -15121.8
16 -235.903 -20576.6 -20576.6 -20576.6 -20576.6 -82542.4 17 99.34394 20930.49 20930.49 20930.49 20930.49 83821.32 18 153.2201 3156.301 3156.301 3156.301 3156.301 12778.42
19 -226.868 -23557.5 -23557.5 -23557.5 -23557.5 -94456.7 20 35.60074 16450.43 16450.43 16450.43 16450.43 65837.31 21 197.2378 9865.878 9865.878 9865.878 9865.878 39660.75 22 -199.761
-24661.7 -24661.7 -24661.7 -24661.7 -98846.7
23 -30.9784 10659.93 10659.93 10659.93 10659.93 42608.73 24 225.5437
15789.54 15789.54 15789.54 15789.54 63383.72 25 -156.74 -23801.5 -23801.5 -23801.5 -23801.5 -95362.6
26 -95.0898 4020.265 4020.265 4020.265 4020.265 15985.97 27 235.8828
20455.42 20455.42 20455.42 20455.42 82057.58
28 -101.234 -21045.2 -21045.2 -21045.2 -21045.2 -84282
29 -151.626
-2939.65 -2939.65 -2939.65 -2939.65 -11910.2
30 227.4317
23491.84 23491.84 23491.84 23491.84 94194.78 31 -37.6635 -16612.5 -16612.5 -16612.5 -16612.5 -66487.5 32 -196.085
-9665.39 -9665.39 -9665.39 -9665.39 -38857.7
33 200.8635 24656.9 24656.9 24656.9 24656.9 98828.48 34 28.90718
-10856.4 -10856.4 -10856.4 -10856.4 -43396.7 35 -224.923 -15621.2 -15621.2 -15621.2 -15621.2 -62709.7
36 158.2946
23857.82 23857.82 23857.82 23857.82 95589.56
37 93.17515 -4235.51 -4235.51 -4235.51 -4235.51 -16848.9 38 -235.844 -20332.6 -20332.6 -20332.6 -20332.6 -81566.4 39 103.116 21158.23 21158.23 21158.23 21158.23 84736.03
40 150.0208 2722.768 2722.768 2722.768 2722.768 11041.09 41 -227.977 -23424.4 -23424.4 -23424.4 -23424.4 -93925.5
42 39.72334 16773.19 16773.19 16773.19 16773.19 67132.47
43 194.916 9464.152 9464.152 9464.152 9464.152 38051.53 44 -201.951 -24650.1 -24650.1 -24650.1 -24650.1 -98802.5 45 -26.8337 11052 11052 11052 11052 44181.18 46 224.2842
15451.63 15451.63 15451.63 15451.63 62030.8 47 -159.837 -23912.3 -23912.3 -23912.3 -23912.3 -95809
48 -91.2532
4450.425 4450.425 4450.425 4450.425 17710.45 49 235.7861 20208.24 20208.24 20208.24 20208.24 81068.73 50 -104.99
-21269.6 -21269.6 -21269.6 -21269.6 -85183.4
51 -148.403 -2505.67 -2505.67 -2505.67 -2505.67 -10171.1 52 228.5053 23355.07 23355.07 23355.07 23355.07 93648.78 53 -41.7801
-16932.6 -16932.6 -16932.6 -16932.6 -67772.2
54 -193.732 -9262.17 -9262.17 -9262.17 -9262.17 -37242.4 55 203.022 24641.45 24641.45 24641.45 24641.45 98768.81 56 24.75812 -11246.8 -11246.8 -11246.8 -11246.8 -44962.2
57 -223.628 -15280.8 -15280.8 -15280.8 -15280.8 -61347
58 161.3661 23964.9 23964.9 23964.9 23964.9 96020.98 59 89.32407 -4664.99 -4664.99 -4664.99 -4664.99 -18570.6 t GAYA PERCEPATAN Total kaki 1 kaki 2 kaki 3 kaki 4 kaki 5 -10000 -5000 0 5000 10000 0 5 10 15 gaya tekanan total gaya percepatan total ω F 0Z Kz ζ z RAO
(rad/s) (kN) (kN/m) (m) (1) 0.1 10055.549 -307.393 9748.1557 10108.64 0.956597222 1.008093 1.008093 0.15 9988.4722 -688.906 9299.5661 10108.64 0.90234375 1.019525 1.019525 0.2 9893.6407 -1217.56 8676.0789 10108.64 0.826388889 1.038595 1.038595 0.25 9770.936 -1887.17 7883.7697 10108.64 0.728732639 1.07022 1.07022 0.3 9621.2285 -2688.96 6932.2673 10108.64 0.609375 1.125377 1.125377 0.35 9446.9221 -3611.44 5835.4849 10108.64 0.468315972 1.232666 1.232666 0.4 9252.3901 -4640.51 4611.8803 10108.64 0.305555556 1.493121 1.493121 0.45 9044.1888 -5760.21 3283.9773 10108.64 0.12109375 2.682784 2.682784 0.5 8830.9515 -6954.01 1876.9438 10108.64 0.085069444 2.182654 2.182654 0.55 8622.8991 -8206.75 416.15402 10108.64 0.312934028 0.131555 0.131555 0.6 8430.9587 -9507.11 1076.1545 10108.64 0.5625 0.18926 0.18926 0.65 8265.5576 -10850.3 2584.7906 10108.64 0.833767361 0.306682 0.306682 0.7 8135.2402 -12240.8 4105.5126 10108.64 1.126736111 0.360456 0.360456 0.75 8045.3292 -13693.5 5648.1663 10108.64 1.44140625 0.38764 0.38764 0.8 7996.8947 -15235.1 7238.214 10108.64 1.777777778 0.402774 0.402774 0.85 7986.29 -16902.2 8915.8923 10108.64 2.135850694 0.412954 0.412954 0.9 8005.4439 -18738 10732.516 10108.64 2.515625 0.422049 0.422049 0.95 8042.9714 -20786.9 12743.921 10108.64 2.917100694 0.432174 0.432174 1 8085.9911 -23087.7 15001.671 10108.64 3.340277778 0.444288 0.444288 1.05 8122.3562 -25665.7 17543.322 10108.64 3.78515625 0.458496 0.458496 1.1 8142.8615 -28526.4 20383.57 10108.64 4.251736111 0.474265 0.474265 1.15 8142.9332 -31651.3 23508.402 10108.64 4.740017361 0.490626 0.490626 1.2 8123.3718 -34997.5 26874.132 10108.64 5.25 0.506387 0.506387 1.25 8089.9048 -38502.4 30412.497 10108.64 5.781684028 0.520361 0.520361 1.3 8051.592 -42093.4 34041.771 10108.64 6.335069444 0.531579 0.531579 1.35 8018.4272 -45700.7 37682.294 10108.64 6.91015625 0.539457 0.539457 1.4 7998.7299 -49272.1 41273.412 10108.64 7.506944444 0.543894 0.543894 1.45 7997.0127 -52784.8 44787.809 10108.64 8.125434028 0.545281 0.545281 1.5 8012.9151 -56252.1 48239.228 10108.64 8.765625 0.544408 0.544408 1.55 8041.509 -59722.2 51680.72 10108.64 9.427517361 0.542299 0.542299 1.6 8074.8845 -63267.7 55192.8 10108.64 10.11111111 0.539996 0.539996 1.65 8104.5322 -66968.3 58863.812 10108.64 10.81640625 0.53836 0.53836 1.7 8123.7869 -70891.2 62767.42 10108.64 11.54340278 0.537908 0.537908 1.75 8129.577 -75073.2 66943.66 10108.64 12.29210069 0.538754 0.538754 1.8 8122.957 -79512.5 71389.5 10108.64 13.0625 0.540649 0.540649 1.85 8108.3162 -84170.6 76062.272 10108.64 13.85460069 0.543103 0.543103 1.9 8091.607 -88986.8 80895.179 10108.64 14.66840278 0.545566 0.545566 1.95 8078.262 -93898.1 85819.882 10108.64 15.50390625 0.547588 0.547588 2 8071.5413 -98859.9 90788.366 10108.64 16.36111111 0.54894 0.54894 2.05 8071.8457 -103858 95786.38 10108.64 17.24001736 0.549634 0.549634 2.1 8077.1308 -108911 100833.85 10108.64 18.140625 0.549872 0.549872
fp TOTAL fa TOTAL 2 2 1                 − n ω ω
karakteristik gerakan heave terjadi kenaikan gerakan di frekuensi kritis yaitu pada 0.48 rad/s. Dan kemudian turun drastis di frekuensi berikutnya dan berangsur-angsur stabil. Nilai yang ditunjukkan memang cukup besar, karena mempunyai harga puncak sebesar 2.5 m/m.
Selanjutnya nilai RAO yang ada pada tabel 12 akan digunakan untuk kepentingan analisa spektra. Analisa Spektra merupakan representasi dari karakteristik gerakan di atas gelombang acak. Formulasi Spektra yang dipakai adalah Spektra ITTC/ISSC dengan tinggi gelombang signifikan (Hs) adalah 4 meter. Tabel 13 berikut merupakan tabel ringkasan dari spektra analisis beserta respon spektranya.
Tabel 13: Kalkulasi RAO Nilai RAO 2 * ζ ( ϖ ) merupakan fungsi transfer dari harga RAO heave menuju harga spektra respon ζ r dimana nantinya luasan di bawah kurva spektra respons merupakan nilai dari m0. Gambar 8 berikut merupakan grafik Spektra ITTC/ISSC 1970 pada Hs 4m. Dan Gambar  9  merupakan gambar kurva spektra respons gerakan heave pada arah 90 derajat (gelombang sisi).
Gambar 8: Spektra Gelombang ITTC / ISSC dengan tinggi gelombang signifikan = 4 meter
Gambar 9: Respon Spektra gerakan Heave semisubmersible pada arah gelombang 90 derajat
Dari luasan di bawah kurva spektra response tersebut diambil nilai-nilai harga momen, yang selanjutnya diambil harga stokastiknya seperti yang disajikan pada tabel 14.
Hs = 4 m ω (rad/s) S( ω ) RAO Sr( ω ) (rad/s) (m 2 /rad/s) silinder (m 2 /rad/s) 0.10 0.00000 1 1.008093039 1.016251575 0 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.15 0.00000 4 1.019525157 1.039431546 1.9078E-163 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.20 0.00000 2 1.038595178 1.078679944 4.56638E-50 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.25 0.00000 4 1.070219812 1.145370446 2.24169E-19 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.30 0.00000 2 1.125376766 1.266472866 1.53846E-08 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.35 0.00035 4 1.232665533 1.519464317 0.000534299 0.00214 0.00075 0.00026 0.00003 0.40 0.03837 2 1.493121401 2.229411518 0.085548759 0.17110 0.06844 0.02738 0.00438 0.45 0.36910 4 2.682783913 7.197329526 2.656556649 10.62623 4.78180 2.15181 0.43574 0.50 1.11254 2 2.182654225 4.763979466 5.300136495 10.60027 5.30014 2.65007 0.66252 0.55 1.85137 4 0.131555371 0.017306816 0.032041338 0.12817 0.07049 0.03877 0.01173 0.60 2.23722 2 0.189260234 0.035819436 0.080135985 0.16027 0.09616 0.05770 0.02077 0.65 2.26128 4 0.306681617 0.094053614 0.212681437 0.85073 0.55297 0.35943 0.15186 0.70 2.06417 2 0.360456158 0.129928642 0.26819516 0.53639 0.37547 0.26283 0.12879 0.75 1.77714 4 0.387639791 0.150264607 0.267040543 1.06816 0.80112 0.60084 0.33797 0.80 1.48006 2 0.402773807 0.162226739 0.240105337 0.48021 0.38417 0.30733 0.19669 0.85 1.21064 4 0.412953548 0.170530633 0.206450666 0.82580 0.70193 0.59664 0.43107 0.90 0.98163 2 0.422049037 0.17812539 0.174852971 0.34971 0.31474 0.28326 0.22944 0.95 0.79353 4 0.432174273 0.186774603 0.14821158 0.59285 0.56320 0.53504 0.48288 1.00 0.64181 2 0.444287742 0.197391598 0.126688066 0.25338 0.25338 0.25338 0.25338 1.05 0.52051 4 0.458495723 0.210218328 0.109420293 0.43768 0.45957 0.48254 0.53200 1.10 0.42384 2 0.474265156 0.224927438 0.095333335 0.19067 0.20973 0.23071 0.27916 1.15 0.34679 4 0.490625882 0.240713756 0.083477537 0.33391 0.38400 0.44160 0.58401 1.20 0.28524 2 0.506386843 0.256427635 0.07314283 0.14629 0.17554 0.21065 0.30334 1.25 0.23588 4 0.520361321 0.270775904 0.063871364 0.25549 0.31936 0.39920 0.62374 1.30 0.19613 2 0.531579274 0.282576525 0.055422482 0.11084 0.14410 0.18733 0.31658 1.35 0.16396 4 0.539456887 0.291013733 0.047714755 0.19086 0.25766 0.34784 0.63394 1.40 0.13779 2 0.543894224 0.295820927 0.040760319 0.08152 0.11413 0.15978 0.31317 1.45 0.11638 4 0.545281198 0.297331585 0.034604105 0.13842 0.20070 0.29102 0.61187 1.50 0.09879 2 0.544408304 0.296380401 0.029278003 0.05856 0.08783 0.13175 0.29644 1.55 0.08424 4 0.542298605 0.294087777 0.024775159 0.09910 0.15361 0.23809 0.57201 1.60 0.07217 2 0.539996342 0.291596049 0.021043787 0.04209 0.06734 0.10774 0.27583 1.65 0.06209 4 0.538359859 0.289831338 0.01799532 0.07198 0.11877 0.19597 0.53353 1.70 0.05364 2 0.537907633 0.289344622 0.01551982 0.03104 0.05277 0.08970 0.25925 1.75 0.04652 4 0.538754136 0.290256019 0.013502476 0.05401 0.09452 0.16541 0.50655
1.80 0.04050 2 0.54064889 0.292301223 0.011837219 0.02367 0.04261 0.07671 0.24852 1.85 0.03538 4 0.543103444 0.294961351 0.010435729 0.04174 0.07722 0.14287 0.48896
1.90 0.03102 2 0.545565738 0.297641975 0.009231487 0.01846 0.03508 0.06665 0.24061 1.95 0.02728 4 0.547588167 0.299852801 0.008179369 0.03272 0.06380 0.12441 0.47306 2.00 0.02407 2 0.548939755 0.301334855 0.00725181 0.01450 0.02901 0.05801 0.23206 2.05 0.02129 4 0.549633683 0.302097186 0.006433105 0.02573 0.05275 0.10814 0.45446 2.10 0.01890 1 0.549871732 0.302358922 0.005713586 0.00571 0.01200 0.02520 0.11112 Σ = 29.05038 17.41686 12.40606 12.23746 Σ0 Σ1 Σ2 Σ4 ω 4 *S(w)*SM SM RAO 2 Sr( ω )*SM ω *Sr(w)*SM ω 2 *S(w)*SM 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 W av e S p e ct ra ( m 2 /(r ad /s )) Wave Frequency (rad/s) Spectral ITTC spektra gelombang 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 W av e S p e ct ra ( m 2 /(r ad /s )) Wave Frequency (rad/s) SPECTRA RESPONSE HEAVE spektra respons

## ANALISA KARAKTERISTIK GERAKAN HEAVE MODEL BUATAN SEMISUBMERSIBLE
Tabel 24: Nilai harga momen dan harga stokastik di bawah luasan kurva gerakan spektra
response
Dari tabel 6-10 dapat terlihat karakteristik gerakan semisubmersible di atas gelombang acak. Bahwa nilai signifikan gerakan heave adalah 1.39 m ( single amplitude ). Nilai gerakan ekstrimnya adalah 2.61 meter.

## III. KESIMPULAN
Karakeristik gerakan Heave Semisubmersible ini di gelombang reguler cukup baik. Namun perlu di perhatikan pada frekuensi di zona kritis yaitu 0.48 rad/s karena mempunyai lonjakan gerakan yang cukup tajam yaitu dengan nilai RAO 2.7 m/m. Yang ternyata memang itu adalah frekuensi alami dari semisubmersible . Karakteristik gerakan Heave dari semisubmersible di gelombang acak ternyata cukup  baik. Karena letak puncak Spektra gelombang yang cukup jauh dari puncak RAO, tidak terlalu banyak mempengaruhi gerakan. Sehingga gerakan di gelombang acak bisa dibilang stabil. Dengan harga signifikan yaitu 1.39 m dan gerakan ekstrimnya adalah 2.61 m.

## REFERENSI
[1] Herlambang, T., Nurhadi H and Subchan., 2014. “Preliminary Numerical Study on Designing Navigation and Stability Control Systems for ITS AUV”, Applied Mechanics and Materials , Trans Tech Publications, Switzerland. Vol. 49, pp. 420- 425
[2] Oktafianto, K., Herlambang T., Mardlijah, Nurhadi H., 2015, “Design of Autonomous Underwater Vehcle Motion Control Using Sliding Mode Control Method”, International Conference on Advance Mechatronics, Intelligent Manufactre,
and Industrial Automation (ICAMIMIA) -IEEE Surabaya Indonesia, 15 – 16 Oktober 2015.
[3] Herlambang, T., Adrianto, D., Oktafianto, K., Rahmalia, D. 2020. Analisa Karakteristik Struktur Kombinasi Kolom Silinder dan Ponton Kotak Persegi Panjang. MathVision : Jurnal Matematika . Vol. 2, No.2, pp. 44-51.
[4] Djatmiko, E.B., 2012, “Perilaku dan Operabilitas Bangunan Laut di Atas Gelombang Acak”,  ITS- Press. Surabaya. Inonesia