Abstrak— Low  pressure  boiler  feed  pump  (LPBFP) merupakan  salah  satu  komponen  penting  dalam  sistem Heat Recovery Steam Generator (HRSG), pada pengoperasiannya  sering  terjadi  permasalahan  yaitu patahnya  poros  yang  dapat  terjadi  8-10  kali  dalam setahun  yang  mungkin  disebabkan  oleh  faktor  getaran. Untuk  itu  pada  penelitian  ini  dilakukan  perhitungan dengan pemodelan metode elemen hingga menggunakan software  ANSYS    untuk  menghitung  frekuensi  natural dan modus getaran untuk 10 frekuensi natural pertama pada komponen LPBFP. Dari hasil simulasi didapatkan nilai  yaitu  untuk  orde  pertama  sebesar  583,03  Hz,  orde kedua sebesar 583,39 Hz, orde ketiga sebesar 2820,8 Hz, orde  keempat  sebesar  2849  Hz,  orde  kelima  sebesar 3943,9 Hz, orde keenam sebesar 4079,6 Hz, orde ketujuh sebesar  5428,3  Hz,  orde  kedelapan  sebesar  6111  Hz, orde  kesembilan  sebesar  6594  Hz,  orde    kesepuluh sebesar 6715 Hz. Sepuluh frekuensi natural menghasilkan  lima  jenis  modus  getaran  yaitu  lateral bending  vibration,  shear  bending  vibration,  torsional bending vibration, axial bending vibration, torsional shear bending  vibration.  Dari  kesepuluh  frekuensi  natural yang  diperoleh  semuanya  menyebabkan  kegagalan poros low pressure boiler feed pump .
Kata  kunci  : Pompa,  Poros,  Analisis  Vibrasi,  Modus Getaran
.

## I. PENDAHULUAN
T .Pembangkit  Jawa-Bali  (PJB)  merupakan  anak perusahaan dari PLN  yang  menyuplai kebutuhan  listrik di  seluruh  Jawa  dan  Bali.  PT  PJB  mengelola  6  unit pembangun  yaitu  di  Gresik,  Paiton,  Muara  Karang,  Muara Tawar,  Cirata,  dan  Brantas.  PT.PJB  Unit  Pembangkitan Gresik membangkitkan energi listrik tiap tahunnya rata-rata sebesar  12.814  GWh.  PT.PJB  UP  Gresik  memiliki  3  jenis pembangkit  yaitu  PLTG  yang  menggunakan  gas  alam, PLTU  yang  menggunakan  energi  uap,  dan  PLTGU  yang menggunakan  sistem kombinasi  antara energi uap dan  juga energi  gas  alam.  PT.PJB  UP  Gresik  memiliki  4  unit  PLTU yang  dapat  menghasilkan  daya  tiap  unitnya  sebesar  100 MW pada unit 1 dan 2 dan 200 MW pada   unit  3  dan  4,  2 unit  PLTG  yang  dapat  menghasilkan  daya  tiap  unitnya sebesar  20  MW,  dan    3  Unit  PLTGU  yang  dapat menghasilkan daya tiap unitnya sebesar 526 MW.
PLTGU disebut juga sebagai combine cycle power plant (daur ganda) karena  pembangkit  yang  menggunakan energi gas alam dan uap sekaligus.  Pembangkit gas pada PLTGU
menggunakan bahan bakar gas atau minyak solar sedangkan pembangkit  uap  tidak  membutuhkan  bahan  bakar  untuk memanaskan  air  melainkan  memanfaatkan  gas  buang  yang dihasilkan  dari  proses  pembakaran  pada  pembakit  gas  nya, yang  masih  mempunyai  temperatur  lebih  kurang  500 o C, yang digunakan untuk memanaskan air hingga menjadi uap pada Heat  Recovery  Steam  Generator (HRSG)  yang kemudian  digunakan  untuk  menggerakan  sudu  sudu  pada steam turbine sehingga menghasilkan energi mekanis untuk memutar generator dan menghasilkan tenaga listrik.
Fungsi  HRSG  sama  dengan  boiler,  yaitu  tempat terjadinya  pemanasan  air  hingga  menjadi  uap super  heat . Pada HRSG dibutuhkan supply air untuk proses pemanasan air,  salah  satu  nya  menggunakan boiler  feed  pump (BFP), alat  ini  dibagi  menjadi  dua  jenis  yaitu Low  Pressure (LP) untuk air bertekanan rendah dan High Pressure (HP) untuk air  bertekanan  tinggi.  Proses supply dimulai  saat  air dipompa  dengan  kondensat  yang  kemudian  dipanaskan  di preheater setelah  itu  air  akan  memasuki dearator untuk dipisahkan  antara  uap  dan  airnya,  setelah  itu  air  yang bertekanan  rendah  akan  masuk  ke low  pressure  boiler  feed pump yang kemudian akan di salurkan ke economizer untuk proses  selanjutnya.  Pada  prosesnya  sering  sekali  terjadi permasalahan    dari Low  Pressure  Boiler  Feed  Pump (LP BFP)  sekitar  8-10  kali  tiap  tahun.  Dikarenakan  terjadinya permasalahan  yang  berulang  maka  dibutuhkan  cara pencegahannya  dengan  menganalisis  hal  apa  saja  yang mungkin menyebabkan hal itu  terjadi kembali [1] .
Guna  mendapatkan  hasil  penelitian  yang  baik  terhadap proses  kerja  dari  pompa  ini,  dilakukan  simulasi  pemodelan terhadap  frekuensi  naturalnya  pada  mode  harmonis    yang dapat  memungkinkan  terjadi  nya  kegagalan  pada Low Pressure  Boiler  Feed  Pump. Pada  tahun  1940  jembatan Tacoma  Narrow  di  Amerika  Serikat  runtuh  yang  salah satunya  disebabkan  oleh  tidak  dilakukannya  suatu  analisis frekuensi  natural  pada  sistem.  Pada  kejadian  ini  terdapat  3 mode  getaran  yang  terjadi  yaitu vortex-induced  vibrations suppresses  flutter,  torsional  flutter  suppreses  vortex- induced vibration dan heaving and torsional vortex induced vibrations [2].
Dengan  menggunakan  konsep  Metode  Elemen  Hingga atau Finite  Element  Method (FEM)  dengan  aplikasi ANSYS,  diharapkan  dapat  diketahui  pula  pada  frekuensi natural  yang  ideal  untuk  LB  BFP  pada  variasi  harmonik. Oleh  karena  itu,  penelitian  ini  dapat  menjadi  acuan  ketika terjadi  kegagalan  sehingga  dapat  diketahui  akar  dari permasalahan tersebut

## Analisis Numerikal Frekuensi Natural Pada Poros Low Pressure Boiler Feed Pump PT.PJB UP Gresik
Muhammad Taufik Akbar Ofrial, Lukman Noerochim dan Mas Irfan P. Hidayat Jurusan Teknik Material dan Metalurgi, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : lukman@mat-eng.its.ac.id
P

## II. METODE PENELITIAN
Pada  penelitian  ini  melakukn  desain  poros  pompa  yaitu desain  poros  LPBFP  yang  digambar  sesuai  gambar  2D seperti gambar 1 nya lalu diubah menjadi 3D seperti gambar 2 menggunakan software ANSYS dengan format parasolid . Tipe elemen solid yang digunakan adalah brick 8 node 185.
Gambar 1. Skema Poros LPBFP 2D [1]
Gambar 2. Skema Poros LPBFP 3D
kemudian  dilakukan  input  data  material  Nitronic  50 sebagai  bahan  penyusun  poros  LPBFP,  data  sifat  mekanik material  pada  tabel  1    dimasukkan  ke  dalam  data  linear isotropik.    Pengujian  vibrasi  dilakukan  untk  mengatahui pengaruh  variasi  frekuensi  getaran  terhadap  frekuensi natural  dan  mode  getaran  pada  poros low  pressure  boiler feed pump.
Tabel 1 Sifat Mekanik Nitronic 50 [3] Sifat Mekanik Nitronic 50 Modulus Elastisitas (E) 199x10 3 Mpa Poisson Ratio 0,312 Densitas (ρ) 7,88 gr/cm 3
Setelah  itu  dilkakukan  meshing  yang  digunakan  pada desain  poros  adalah  metode  free  mesh  dengan  ukuran  1, berikut  merupakan  gambar  hasil  meshing  model  dari komponen  poros  dengan  geometri  awal,  terlihat  pada gambar 3.4. Pada proses meshing  ini  menghasilkan 211338 elemen  yang  tersebar  pada  seluruh  bagian  poros  dan diberikan  suatu boundary  condition  yaitu memiliki komposisi  material  dan  sifat  mekanik  yang  homogen.  Pada analisis  yang  dilakukan  pada  aplikasi  ANSYS  dimasukan
dua  buah displacement atau support bagian  tengah  dari poros dengan nilai 0 untuk seluruh derajat kebebasannya. Kemudian  dilakukan  analisis  Modal  atau Modal  Analysis adalah  suatu  analisis  yang  digunakan  untuk  mengetahui karakteristik  respon  getaran  pada  suatu  struktur  pada  suatu keadaan  ketika  komponen  hanya  tereksitasi  oleh  frekuensi. Pada  analisis  ini  persamaan  matematika  yang  selesaikan sesuai dengan persamaan frekuensi natural [4] .
(1) (2)
Pada  analisis  modal  yang  merupakan  analisis unsteady transient dapat  diketahui  nilai  frekuensi  natural  dari komponen dan bentuk respon yang dihasilkan ketika getaran dari  hasil  frekuensi  natural  itu  terjadi.  Analisis  ini  dimulai dengan  memasukan  komponen  yang  telah  dimeshing kemudian  masuk  ke  pilihan solution dan  pilih  jenis modal analysis lalu  masukan  options block  lancos kemudian masukan  nilai  sepuluh  untuk  mengetahui  jumlah  nilai frekuensi  natural  nya  setelah  itu  masukan  beban displacement dengan  nilai  0  untuk  seluruh  derajat kebebasannya  kemudian  pilih  solve  Setelah  dilakukannya analisis  modal,  tahapan  awal  pada postprocessor yaitu melihat  hasi  dari  percobaan  pada  tab read  result  by  pick yang  dapat  dipilih  antara  1-10  mode  yang  telah  dihasilkan kemudian  masuk  kebagian plot  result untuk  melihat distribusi  tegangan  dan  deformasi  yang  dihasilkan  dari suatu eksitasi freuensi natural.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Perhitungan Frekuensi Eksitasi Frekuensi  eksitasi  yang  dihitung  adalah  frekunsi  yang dihasilkan  oleh  poros  low  pressure  boiler  feed  pump  yang merupakan  pompa  sentrifugal  sehingga  gaya-gaya  yang bekerja  berasal  dari  berat  poros low  pressure  boiler  feed pump itu sendiri dan juga hasil dari putaran yang diberikan oleh  motor  sehingga  menghasilkan  nilai  kecepatan  sebesar 2970  rpm.  Dengan  kecepatan  yang  cukup  besar  ini  sangat dimungkinkan  dapat  menjadi  sumber  getaran  yang signifikan.  Frekuensi  eksitasi  yang  dihasilkan  oleh  poros low  pressure  boiler  feed  pump pada  kecepetan  ini  perlu diperhitungkan. Frekuensi eksitasi poros low pressure boiler feed  pump dapat  dihitung  menggunakan  persamaan  berikut ini [5] :
(3)
(4)
(5)
Dalam  hal  ini  yang  dapat  menyebabkan  kerusakan apabila  terjadi  nya  suatu  resonansi  pada  sistem  tetapi resonansi  tidak  akan  tejadi  dan  tidak  perlu  dikhawatirkan apabilan ,  sehingga  nilai  ω  harus  dihindari bergeser  mendekati  atau  tidak  sama  dengan  nilai , karena  nilai  ω  merupakan  kuantitas  tertentu  yang  telah dhitung [6] .  Dari  hasil  perhitungan  tersebut,  selanjutnya dibandingkan  dengan  frekuensi  natural  hasil  dari  analisis
ANSYS untuk mengetahui nilai frekuensi yang menyebabkan terjadinya resonansi.
B. Frekuensi Natural dan Modus Getar (Mode Shape) Dengan menggunakan perangkat lunak ANSYS dilakukan suatu simulasi modal analisis untuk mendapatkan nilai frekuensi natural dari suatu komponen [7] .
Tabel 2.  Frekuensi Natural poros low pressure boiler feed
pump Modus Frekuensi Natural (Hz) 1 593,03 2 593,39 3 2820,8
4 2849,3
5 3943,9
6 4079,6
7 5428,3
8 6111,0
9 6594,8 10 6715,0
Dari  Tabel  2  dapat  diketahui  bahwa  10  nilai  frekuensi natural poros low pressure boiler feed pump ini berkisar dari 593 Hertz hingga 6715 Hertz. Perbedaaan frekuensi natural memberikan suatu respon yang berbeda pada modus getaran maupun deformasi dari komponen  hal  ini dikarenakan oleh defleksi  yang  terjadi  karena  defleksi  dipengaruhi  tipe material  ,  konfigurasi,  suatu  kecacatan  dan  lainnya.  Hal  ini sesuai  dengan  persamaan  6  matematis  yang  mengatakan bahwa  frekuensi  natural  akan  berubah  jika  defleksi  dari komponen berbeda.

## (6)
Pada  modus  pertama  ini    terjadi  perbedaan  warna  dari ujung  dekat  impeller  hingga  hampir  bagian  tengah  dari poros  yang  menandakan  terjadinya  deformasi  Lalu  pada modus pertama deformasi tertinggi terjadi pada node nomor 5  dibagian  ujung  dekat  impeller  selain  itu  modus  pertama menghasilkan  modus  getar  berupa  beban  lateral  yaitu searah sumbu X positif dan disebut modus Lateral Bending Vibration sehingga menghasilkan suatu tegangan von mises. Pada  gambar  3  terlihat  adanya  konsentrasi  tegangan tertinggi pada node 1626 di sekitar bagian tengah dari poros sebesar  794  Gpa  yang  dapat  mengakibatkan  terjadi kegagalan pada komponen
Pada  modus  kedua  terlihat  perbedaan  warna  dari  ujung dekat impeller hingga hampir bagian tengah dari poros yang menandakan  terjadinya  deformasi.  Lalu  pada  modus  kedua deformasi  tertinggi  terjadi  pada  node  nomor  1  dibagian ujung  dekat  impeller  selain  itu  modus  kedua  menghasilkan modus  getar  berupa  beban  lateral  yaitu    searah  sumbu  Y positif  dan  disebut  modus Lateral  Bending  Vibration sehingga  menghasilkan  suatu  tegangan  von  mises.  Pada gambar  4  terlihat  adanya  konsentrasi  tegangan  tertinggi pada node 11452 di sekitar bagian tengah dari poros sebesar 793 Gpa  yang dapat  mengakibatkan terjadi kegagalan pada komponen.
Pada  modus  ketiga  ini  terlihat  perbedaan  warna  dari ujung  dekat  impeller  hingga  hampir  bagian  tengah  dari poros  yang  menandakan  terjadinya  deformasi.  Lalu  pada modus ketiga deformasi tertinggi terjadi pada node nomor 5 dibagian  ujung  dekat  impeller  selain  itu  modus  ketiga
menghasilkan  modus  getar  berupa  2  beban  lateral  yaitu searah sumbu X positif dan juga dari X negatif lalu  disebut modus Shear  Bending  Vibration sehingga  menghasilkan suatu  tegangan  von  mises.  Pada  gambar  5  terlihat  adanya konsentrasi  tegangan  tertinggi  pada  node  33787  di  sekitar bagian  tengah  dari  poros  sebesar  3460  Gpa  yang  dapat mengakibatkan  terjadi  kegagalan  pada  komponen  yang diakibatkan kompenen tereksitasi oleh shear stress .
Pada  modus  keempat  gambar  6  ini  terlihat  perbedaan warna  dari  ujung  dekat  impeller  hingga  hampir  bagian tengah  dari  poros  yang  menandakan  terjadinya  deformasi. Lalu  pada  modus  keempat  ini  deformasi  tertinggi  terjadi pada  node  nomor  10029  dibagian  ujung  dekat  impeller selain itu modus keempat menghasilkan modus getar berupa 2 beban  lateral  yaitu  searah sumbu Y positif dan juga dari Y  negatif  lalu  disebut  modus Shear  Bending  Vibration sehingga  menghasilkan  suatu  tegangan  von  mises.  Pada gambar  6  terlihat  adanya  konsentrasi  tegangan  tertinggi pada node 23859 di sekitar bagian tengah dari poros sebesar 3510 Gpa yang dapat mengakibatkan terjadi kegagalan pada komponen.
Pada penelitian ini dihasilkan modus kelima yang terjadi pada  poros low  pressure  boiler  feed  pump pada  frekuensi 3943,9  Hertz.  Pada  modus  kelima  ini  terlihat  perbedaan warna  dari  ujung  dekat  impeller  hingga  hampir  bagian tengah  dari  poros  yang  menandakan  terjadinya  deformasi. Lalu pada modus kelima ini deformasi tertinggi terjadi pada node nomor 39887 dibagian segmen kedua dari ujung poros dekat impeller selain itu modus kelima menghasilkan modus getar  berupa  beban  torsi  dan  disebut  modus Torsional Bending  Vibration sehingga  menghasilkan  suatu  tegangan von  mises.  Pada  gambar  7  terlihat  adanya  konsentrasi tegangan tertinggi pada node 33787 di sekitar bagian tengah dari  poros  sebesar  3130  Gpa  yang  dapat  mengakibatkan terjadi  kegagalan  pada  komponen  yang  diakibatkan kompenen.
Pada  modus  keenam  ini  terlihat  perbedaan  warna  dari ujung  dekat  motor  hingga  hampir  bagian  tengah  dari  poros yang  menandakan  terjadinya  deformasi.  Lalu  pada  modus keenam  deformasi tertinggi terjadi pada node nomor 39423 dibagian    dekat  dari  ujung  poros  dekat  motor  selain  itu modus  keenam  menghasilkan  modus  getar  berupa  beban torsi  dan  disebut  modus Torsional  Bending  Vibration sehingga  menghasilkan  suatu  tegangan  von  mises.  Pada gambar  8  terlihat  adanya  konsentrasi  tegangan  tertinggi pada  node  40625  di  sekitar  bagian  ujung  dekat  dengan motor sebesar 15700 Gpa yang dapat mengakibatkan terjadi kegagalan  pada  komponen  yang  diakibatkan  kompenen tereksitasi oleh torsional stress .
Pada  modus  ketujuh  ini  terlihat  perbedaan  warna  dari ujung  dekat  impeller  hingga  hampir  bagian  tengah  dari poros  yang  menandakan  terjadinya  deformasi.  Lalu  pada modus ketujuh  deformasi tertinggi terjadi pada node nomor 5 dibagian  dekat  dari ujung poros dekat  impeller selain  itu modus  ketujuh  menghasilkan  modus  getar  berupa  beban axial  yaitu  searah  dengan  sumbu  Z  positif  dan  disebut modus Axial  Bending  Vibration sehingga  menghasilkan suatu  tegangan  von  mises.  Pada  gambar  9  terlihat  adanya konsentrasi  tegangan  tertinggi  pada  node  12899  di  sekitar bagian  ujung  dekat  dengan  motor  sebesar  3940  Gpa  yang dapat mengakibatkan terjadi kegagalan pada komponen.
Pada modus kedelapan  ini terlihat perbedaan warna dari ujung  dekat  impeller  hingga  hampir  bagian  tengah  dari poros  yang  menandakan  terjadinya  deformasi.      Lalu  pada
modus  kedelapan  deformasi  tertinggi  terjadi  pada  node nomor 39415 dibagian  dekat  dari ujung poros dekat  motor selain  itu  modus  kedelapan  menghasilkan  modus  getar berupa  2    beban  lateral  yaitu    searah  sumbu  X  positif  dan juga  dari  X  negatif  lalu  disebut  modus Shear  Bending Vibration sehingga  menghasilkan  suatu  tegangan  von mises.Pada gambar 10 terlihat adanya konsentrasi tegangan tertinggi  pada  node  41379  di  sekitar  bagian  tengah  dari poros sebesar 30600 Gpa yang dapat mengakibatkan terjadi kegagalan pada komponen.
Pada  penelitian  ini  dihasilkan  modus  kesembilan  yang terjadi  pada  poros low  pressure  boiler  feed  pump pada frekuensi  6594,8  Hertz.  Pada  modus  kesembilan  terlihat perbedaan  warna  dari  ujung  dekat  impeller  hingga  hampir bagian  tengah  dari  poros  yang  menandakan  terjadinya deformasi  Lalu  pada  modus  kesembilan  ini  deformasi tertinggi  terjadi  pada  node  nomor  5  dibagian  ujung  poros dekat impeller selain itu modus kesembilan menghasilkan 2 modus  getar  berupa  beban  torsi  dan  2  beban  lateral  searah sumbu  X  positif  dan  dari  X  negatif  lalu  disebut  modus Torsional  Shear  Bending  Vibration sehingga  menghasilkan suatu  tegangan  von  mises.  Pada  gambar  11  terlihat  adanya konsentrasi  tegangan  tertinggi  pada  node  33787  di  sekitar bagian  tengah  dari  poros  sebesar  7880  Gpa  yang  dapat mengakibatkan terjadi kegagalan pada komponen.
Pada modus kesepuluh  ini terlihat perbedaan warna dari ujung  dekat  impeller  hingga  hampir  bagian  tengah  dari poros  yang  menandakan  terjadinya  deformasi. Lalu  pada modus  kesepuluh  ini  deformasi  tertinggi  terjadi  pada  node nomor  1  dibagian  ujung  poros  dekat  impeller  selain  itu modus  kesepuluh  menghasilkan  2  modus  getar  berupa beban torsi dan 2 beban  lateral searah sumbu Y positif dan dari Y negatif  lalu disebut modus Torsional Shear Bending Vibration sehingga menghasilkan suatu tegangan von mises. Pada  gambar  12  terlihat  adanya  konsentrasi  tegangan tertinggi  pada  node  23859  di  sekitar  bagian  tengah  dari poros  sebesar  7960  Gpa  yang  dapat  mengakibatkan  terjadi kegagalan pada komponen

## .
Gambar 3. Modus Pertama Pada Frekuensi 593,03 Hz
Gambar 4. Modus Kedua Pada Frekuensi 593,39 Hz
Gambar 5. Modus Ketiga Pada Frekuensi 2820,8 Hz
Gambar 6. Modus Keempat Pada Frekuensi 2849,3 Hz
Gambar 7. Modus Kelima Pada Frekuensi 3943,9 Hz
Gambar 8. Modus Keenama Pada Frekuensi 4079,6 Hz.
Gambar 9. Modus Ketujuh Pada Frekuensi 5428,3  Hz.
Gambar 10. Modus Kedelapan Pada Frekuensi 3943,9 Hz.
Gambar 11. Modus Kesembilan Pada Frekuensi 6594,8 Hz.
Gambar 12. Modus Kesepuluh Pada Frekuensi 6715 Hz.

## C.P EMBAHASAN
Dengan  melihat  hasil  dari  pehitungan  frekuensi  eksitasi dan  juga  hasil  perhitungan  frekuensi  natural  dari  ANSYS, sehingga  diperlukan  perbandingan  untuk  kedua  hasil tersebut.
Tabel 3 Perbandingan Nilai Frekuensi Eksitasi, Frekuensi Natural  dan Jenis Modus
Modu s Frekuensi Eksitasi ( Hz ) Frekuensi Natural ( Hz ) Jenis Modus 1 49,5 593,03 Lateral Bending Vibration 2 49,5 593,39 Lateral Bending Vibration 3 49,5 2820,8 Shear Bending Vibration 4 49,5 2849,3 Shear Bending Vibration 5 49,5 3943,9 Torsional Bending Vibration 6 49,5 4079,6 Torsional Bending Vibration 7 49,5 5428,3 Axial Bending Vibration 8 49,5 6111,0 Shear Bending Vibration 9 49,5 6594,8 Torsional Shear Bending Vibration 10 49,5 6715,0 Torsional Shear Bending Vibration
Berdasarkan  nilai  frekuensi  pada  tabel  3  tersebut,  maka dapat  dapat  diketahui  bahawa  pengoperasian  poros low pressure  boiler  feed  pump tidak  terjadi  resonansi  apabila mesin  berjalan  sesuai  keadaan  normal.  Namun,  analisis  ini sangat diperlukan agar dapat diketahui frekuensi naturalnya [8] sehingga  ketika  terjadi  suatu  eksitasi  seperti salah  satu  modus  di  tabel  3  maka  dapat  ditelursuri  bagian yang terkena dampak deformasi terbesar. Pada Penelitian ini menghasilkan  beberapa  jenis  modus  yang  dapat  terjadi diakibatkan  oleh  suatu  getaran  yang  beresonansi  dengan frekuensi  naturalnya  yang dapat dilihat pada tabel 4.3 yaitu jenis  modus  pertama  adalah Lateral  Bending  Vibration terjadi  pada  orde  pertama  dan  kedua.  Lalu  jenis  kedua adalah Shear  Bending  Vibration terjadi  pada  orde  ketiga, keempat  dan  kedelapan.  Kemudian  jenis  ketiga  adalah Torsional Bending Vibration pada orde kelima dan keenam. Selanjutnya  jenis  keempat  adalah Axial  Bending  Vibation terjadi  pada  orde  ketujuh.  Jenis  kelima  adalah Torsional Shear  Bending  Vibration terjadi  pada  orde  kesembilan  dan kesepuluh [9] -[11] .

## IV. KESIMPULAN
Berdasarakan  uraian  dari  bab-bab  sebelumnya,  pada akhir  laporan  ini  dapatlah  ditarik  beberapa  kesimpulan berkaitan dengan analisis dan pembahasan terhadap getaran pada poros low pressure boiler feed pump sebagai berikut:
1. Resonansi  terjadi  pada  kondisi  frekuensi  eksitasi mendekati atau sama dengan frekuensi natural dari komponen. .
2. Pada pengoperasian poros low pressure boiler feed pump memiliki  frekuensi  eksitasi  sebesar  49,5  Hz dan  pada  penelitian  ini  dihasilkan  nilai  10  orde frekuensi  natural pertama  berkisar dari komponen sebesar 593,03-6715 Hz.
3. Pada  percobaan  ini  dihasilkan  lima  modus  getaran yaitu  pada  frekuensi  natural  pertama  dan  kedua akan  terjadi  modus Lateral  Bending  Vibration dengan  distribusi  tegangan  terbesar  von  misses senilai  794  GPa  untuk  frekuensi  natural  pertama, 793  GPa  untuk  frekuensi  natural  kedua  lalu frekuensi  natural  ketiga,  keempat  dan  kedelapan akan  terjadi  modus Shear  Bending  Vibration dengan  distribusi  tegangan  terbesar  von  misses senilai  3460  GPa  untuk  frekuensi  natural  ketiga, 3510 GPa untuk frekuensi  natural keempat, 30600 GPa  untuk  frekuensi  natural  kedelapan kemudian frekuensi  natural  kelima  dan  keenam  akan  terjadi modus Torsional  Bending  vibration dengan distribusi  tegangan  terbesar  von  misses  senilai 3130  GPa  untuk  frekuensi  natural  kelima,  15700 GPa untuk frekuensi natural keenam lalu frekuensi natural  ketujuh  akan  terjadi  modus Axial  Bending Vibration dengan  distribusi  tegangan  terbesar  von misses  senilai  3940  GPa dan  frekuensi  natural kesembilan  dan  kesepuluh  akan  terjadi  modus Torsional  Shear  Bending  Vibration. dengan distribusi  tegangan  terbesar  von  misses  senilai 7880  GPa  untuk  frekuensi  natural  kesembilan, 7960 GPa untuk frekuensi natural kesepuluh.
4. Dari  semua  frekuensi  natural  yang  didapatkan menyebabkan terjadi kegagalan dikarenakan distribusi  tegangan  yang  diterima  komponen  telah melebihi tensile strength dari material nitronic 50

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Susanto,  H.,  Durrijal,  H.  &  Semesta,  L.,  2009. Mengenal  dan Memahami Proses Operasi PLTGU. Jakarta: PT.Lintang Pancar Semesta.
[2] Matsumoto, M. et al., 2003. Effect of aerodynamic interfrences between  heaving  and  torsional  vibration  of  bridge  decks  :  The case of Tacoma Narrows Bridge. Kyoto: Elsevier.
[3] Electralloy, 2013. Nitronic 50. s.l.:Electralloy Stainless Steel.
[4] Hamid,  A.,  2012. Praktikal  Vibrasi  Mekanik  :  Teori  dan Praktik. Yogyakarta: Graha Ilmu.
[5] Khurmi,  R.  &  Gupta,  J.,  2005. Textbook  of  Machine  Design.
India: Eurasia Publishing House.
[6] Thomson,  W.  T.,  1986. Theory  of  Vibration  with  Application.
2nd ed. California: Prentice-Hall.
[7] Niku-Lari, A., 1986. Structural Analysis Systems. s.l.:Elsevier.
[8] Vierck, R. K., 1995. Analisis Getaran. Bandung: Eresco.
[9] Hardy,  S.  &  Sujiatanti,  2008. Analisa  Frekuensi  Alami  Kapal
Bulk Carrier. Surabaya: Teknik Perkapalan ITS.
[10] Kumar,  A.,  Jaiswal,  H.,  Pandey,  A.  &  Patil,  P.  P.,  2014. Free Vibration  Analysis  of  Truck  Transmission  Housing  Based  on FEA. Dehradun: Elsevier.
[11] Wijayanto,  S.  &  Susatio,  Y.,  2010. Analisis  Percepatan  Flir pada  Pesawat  Terbang  Akibat  Getaran  Dinamik  dengan Metode Elemen Hingga. Surabaya: Jurusan Teknik Fisika ITS.