Problem  Pengolahan Data Gaya Berat Mikro antar Waktu

## Supriyadi
Jurusan Fisika, FMIPA, UNNES pryfis@yahoo.com
Received 21-02-2013, Revised 27-03-2013, Accepted 03-04-2013, Published 13-10-2013

## ABSTRACT
At time lapse microgravity survey will be got data in place for difference period. The Anomaly caused by subsidence and density change under surface which related to groundwater level change. This matter become problem when will take one of the anomaly sources to processed is furthermore. Reduction one of  anomaly source cannot be done direct but must be done with filtering process. Process filtering done by using FFT (Fast Fourier Transform), its principal is to move data from time domain to frequency domain. At frequency domain this is mathematics process conducted. On subsidence case study in Semarang by using this technique indicate that subsidence value from time lapse micro gravity survey have tendency  is equal to result from geodesy survey.
Keywords: time lapse microgravity, FFT, filtering.

## ABSTRAK
Pada survei gaya  berat mikro antar waktu akan diperoleh data di tempat yang sama untuk selang waktu tertentu. Anomali dari dua data hasil pengukuran survei gaya  berat mikro antar waktu  tersebut  disebabkan oleh dua sumber anomali, yaitu amblesan dan perubahan  rapat massa bawah permukaan yang berhubungan dengan penurunan atau kenaikan muka air tanah. Hal ini menjadi persoalan ketika akan mengambil salah satu sumber anomali untuk prosesing lebih lanjut. Reduksi salah satu sumber anomali tidak dapat langsung dikerjakan melainkan harus dilakukan dengan proses filtering. Proses filtering dilakukan dengan menggunakan FFT (Fast Fourier Transform), yang prinsipnya adalah memindah data dari domain waktu ke domain frekuensi. Pada domain frekuensi inilah proses matematika dilakukan. Studi kasus amblesan di kota Semarang dengan menggunakan teknik ini menunjukkan bahwa amblesan yang diperoleh dari survei gaya berat mikro antar waktu mempunyai kecenderungan yang sama dengan hasil yang diperoleh dari survei geodesi.
Kata kunci: gaya berat mikro antar waktu, FFT, fitering.

## PENDAHULUAN
Metode gaya  berat merupakan salah satu metode tertua dalam geofisika, tetapi penerapannya pada sumber anomali dekat permukaan dan yang berhubungan dengan lingkungan belum seintensif penerapan untuk studi geodinamika atau eksplorasi dalam estimasi struktur geologi yang relatif besar. Hal ini disebabkan oleh tingkat akurasi anomali  masih  dalam  orde  mGal  atau  103  μGal.  Sedangkan  dari  sisi  alat  gravitimeter, akurasi  10  μGal  telah  dicapai  pada  awal  1970,  tetapi  ketelitian  pembacaan  sepenuhnya bergantung pada ketelitian operator karena gravimeter masih menggunakan alat baca secara mekanik.
Metode gaya  berat mikro antar waktu merupakan pengembangan dari metode gaya berat dengan dimensi keempatnya adalah waktu. Prinsip dari metode ini adalah pengukuran
gaya  berat secara berulang baik harian, mingguan, bulanan maupun tahunan dengan menggunakan  gravimeter yang  teliti dalam orde µ Gal dan pengukuran elevasi yang teliti [1] . Adanya  perubahan  atau perbedaan hasil gaya berat  observasi pada  periode pertama dengan periode berikutnya disebut dengan anomali gaya berat  mikro. Perubahan gaya berat  observasi dapat disebabkan oleh adanya dinamika di sekitar titik amat, seperti perubahan kedalaman muka air tanah dan amblesan tanah.
Adanya peningkatan akurasi gravimeter dan pengembangan sistem digital, penerapan metode gaya berat untuk sumber anomali dekat permukaan dan  yang berhubungan dengan lingkungan serta untuk tujuan pemantauan semakin banyak  digunakan,  diantaranya untuk pemantauan  reservoir panas bumi, minyak dan gas. Proses produksi uap dan injeksi air pada reservoir panas bumi harus dimonitor secara baik dengan  tujuan  agar  reservoir panas  bumi  tetap  stabil,  produksi  uap stabil sehingga  reservoir  panas  bumi  dapat bertahan lama [2][3][4][5][6][7][8] .
Aplikasi metode gaya  berat mikro antar waktu yang lain, misalnya untuk monitoring produksi gas di lapangan Troll Norwegia oleh Eiken and Zumberge [9], penelitian air tanah di Zona Karst oleh Jacob  dkk . [10] dan kalibrasi model hidrologi yang dilakukan oleh Leiriao [11-12] menginterpresi data gaya berat mikro antar waktu pada borhole data menggunkan teknik Robust Inversion.
Kenyataan bahwa bumi mendekati bentuk spheroid, relief permukaan bumi tidak rata, berotasi dan berevolusi dalam sistem matahari mengakibatkan adanya variasi gaya berat di setiap titik pengukuran di permukaan bumi. [13] menyatakan bahwa ada lima hal yang mempengaruhi perubahan nilai gaya berat di suatu titik, yaitu : (1) lintang, (2) elevasi, (3) pasang surut, (4) topografi dan (5) variasi rapat massa bawah  permukaan. Sehingga pembacaan gobs di permukaan berhubungan dengan kelima faktor tersebut. Faktor 1, 2 dan 3 masing –  masing dapat dikoreksi dengan koreksi lintang, koreksi elevasi, dan koreksi pasang surut. Sedangkan faktor 4 dan 5 merupakan target anomalinya. Faktor 5 di daerah penelitian disebabkab oleh perubahan kedalaman muka air tanah [14] dan beban bangunan. Setelah dikoreksi dengan faktor –  faktor yang lainnya, maka anomali yang diukur di permukaan  merupakan superposisi dari 4 dan 5. Oleh karena itu memisahkan faktor 4 dan 5 merupakan permasalahan yang perlu diselesaikan. Salah satu teknik untuk pemisahan ini adalah dengan mengaplikasikan suatu filter tertentu.

## LANDASAN TEORI
Untuk kasus benda 3 dimensi dengan distribusi rapat massa ( ) , , ρ α β γ = , oleh Kadir dkk. [15] dinyatakan bahwa gaya berat mikro antar waktu di titik P(x,y,z) pada permukaan diperoleh dengan Persamaan (1) sebagai berikut :
( )( ) [ ] ∫ ∫ ∫ ∞ ∞ ∞ − ∞ ∞ − − + − + − − ∆ ∆ = ∆ ∆ 0 2 / 3 2 2 2 ) ( ) ( ) ( , , , ) , , , ( γ β α γ β α γ γ β α ρ d d d z y x z t G t z y x g (1)
dengan Δg(x,y,z, Δt) : anomali gaya berat  mikro antar waktu, G : konstanta gaayaberat umum = 6,67x1011 m3/kg.sec2, Δρ : perubahan rapat massa, α,  β,  γ : koordinat rapat massa, x, y, z : koordinat titik ukur, Δt : selang waktu pengukuran Pengembangan Persamaan (1) akan menghasilkan Persamaan (2) sebagai berikut.
( ) [ ] ) ( ) )( ( ) ( ) ( ) ( ) )( , , , ( 1 2 3 1 2 2 1 0 2 / 3 2 2 2 1 2 h h c h h c c d d d z y x z t G g g obs obs
∆ − ∆ − − + +         − + − + − − ∆ ∆ = − ∫ ∫ ∫ ∞ ∞ ∞ − ∞ ∞ − ρ γ β α γ β α γ γ β α ρ (2)
Berdasarkan pemodelan matematik dan simulasi data sintetik menunjukkan bahwa perubahan elevasi titik amat 50 cm menyebabkan perubahan koreksi medan sebesar 3 µ Gal atau 0.06 µ Gal untuk perubahan elevasi 1 cm [14] , sehingga perubahan koreksi medan akibat perubahan elevasi titik amat dapat diabaikan. Untuk c3 ≅ 0,  Persamaan  (2) menjadi Persamaan (3) berikut.
( ) [ ] ) )( ( ) ( ) ( ) ( ) )( , , , ( 1 2 2 1 0 2 2 2 1 2 h h c c d d d z y x z t G g g obs obs − + +      
− + − + − − ∆ ∆ = − ∫ ∫ ∫ ∞ ∞ ∞ − ∞ ∞ − ρ γ β α γ β α γ γ β α ρ (3)
Persamaan  (3) menunjukkan bahwa selisih nilai gaya berat  hasil pengukuran ( ) 1 2 obs obs g g − disebabkan oleh perubahan rapat massa bawah permukaan yang berhubungan dengan perubahan kedalaman muka air tanah dan perubahan elevasi titik amat (amblesan). Faktor konsolidasi pada lapisan tanah tidak menyebabkan hilangnya massa tanah hanya menyebabkan amblesan.

## METODE PENELITIAN
Sebagaimana disebutkan sebelumnya bahwa untuk reduksi salah satu sumber anomali pada data hasil survei gaya berat mikro antar waktu dengan filtering. Filter dibuat berdasarkan model sumber anomali di lapanan.  Filter dibangun dengan perangkat lunak Matlab. Tahapan pembuatan filter dan proses filtering sebagai berikut:
(1) Pemodelan 3D sumber anomali Pemodelan ini mengacu pada teori yang telah dijelaskan pada sub bab sebelumnya. Sumber terdiri dari amblesan dan penurunan muka air tanah. Hasil pemodelan berupa anomali akibat amblesan, penurunan muka air tanah dan gabungan keduanya.
(2) Melakukan transformasi Fourier 2D pada data sintetik anomali gaya berat  akibat amblesan, penurunan muka air tanah dan gabungan keduanya.
Tujuan dari transformasi ini adalah membawa data sintetik yang berada pada kawasan spasial ke kawasan frekuensi sehingga dapat diproses lebih lanjut. Sebelum dilakukan FFT, data anomali gaya berat  digrid dengan spasi tertentu sebanyak 2n disesuaikan dengan sumber anomali yang akan dipisahkan.
(3) Analisis  spektrum bertujuan untuk mengetahui frekuensi dan amplitudo sumber anomali yang diperoleh dari transformasi Fourier.
Informasi  frekuensi dan amplitudo ini  digunakan untuk menganalisa apakah filter dapat dibuat atau tidak berdasarkan model sumber anomali tersebut. Jika frekuensi kedua sumber anomali berbeda maka filter dapat dibuat, sebaliknya jika frekuensi kedua sumber sama, maka filter tidak dapat dibuat. Pada kasus ini pemodelan diulang kembali dengan mengubah dimensi dan rapat massa sumber  anomali.
(4) Pembentukan  filter menggunakan  Persamaan  (4) sebagai berikut:
( ) MAT amblesan amblesan f X f X f G + = ) ( ) ( ) ( (4)
dimana G(f) :  fungsi transfer yang merupakan bentuk filter linier, X(f) amblesan : anomali gaya berat  mikro antar waktu akibat amblesan domain frekuensi, dan X(f) amblesan + MAT : anomali gaya berat mikro antar waktu akibat subsidence dan perubahan kedalaman muka air tanah. Berdasarkan Persamaan  (4) filter tersebut akan menghasilkan out  put berupa data anomali gaya berat mikro antar waktu akibat subsidence.
(5)   Menguji filter yang telah dibuat. Pada tahap ini out put yang diperoleh dikembalikan lagi ke kawasan spasial untuk di lihat kembali apakah nilainya sama. Jika nilai   out put hasil pemfilteran sama dengan nilai aslinya, maka filter bekerja sesuai dengan tujuan.
(6) Mengaplikasikan filter yang telah dibuat pada data anomali gaya berat  antar waktu yang diperoleh dari hasil pengukuran di lapangan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil penelitian berupa data gaya berat mikro antar waktu hasil pengukuran di Semarang pada periode 2002  –  2005,  bentuk filer pada domain frekuensi, dan hasil filtering data anomali  gaya berat  mikro antar waktu periode tersebut. Secara lengkap hasilnya sebagai berikut.
Gambar 1 . (color online) Bentuk filter periode  Sept 2002–Nop 2005.
Filter (Gambar 1) dibuat berdasarkan model di lapangan, yaitu perubahan kedalaman muka air tanah, amblesan, dan  anomali gaya berat mikro antar waktu yang terjadi selama selang waktu 2002–2005, maka untuk keperluan pembuatan filter digunakan data sebagai berikut :  Penurunan muka air tanah selama rentang waktu tersebut maksimum 5 m atau rata – rata 1,7 m/tahun.  Penurunan  muka air tanah terjadi pada kedalaman 25 m [14] . Amblesan yang terjadi dalam rentang waktu yang sama maksimum 48 cm atau rata–rata 16 cm/tahun (hasil pengukuran elevasi periode 2002–2005 dan Porositas batuan 30 %.
Mengingat luas daerah penelitian 10 km x 10 km, maka kedua model dibuat 6 km x 6 km untuk amblesan dan 8 km x 8 km untuk penurunan muka air tanah. Ukuran ini diasumsikan telah mewakili amblesan dan penurunan muka air tanah yang terjadi di daerah penelitian.
Sebagaimana pemodelan yang telah dilakukan bahwa posisi amblesan dan  penurunan muka air tanah tidak berpengaruh terhadap hasil perhitungan. Pada penelitian ini posisi model amblesan dan penurunan  muka air tanah dibuat simetri dengan memenuhi syarat dimensi penurunan muka air tanah harus lebih besar daripada dimensi amblesan.
Anomali gaya  berat mikro antar waktu yang dinyatakan dalam bentuk peta kontur (Gambar 2) untuk periode yang dimaksud menunjukkan bahwa ada tiga kemungkinan nilai anomali  gaya berat  mikro antar waktu, yaitu (+) dengan amblesan  yang terjadi di bagian utara, (-) berkaitan dengan perubahan densty bawah permukaan yang berhubungan dengan penurunan muka air tanah terjadi di bagian selatan, dan 0 tidak terjadi perubahan.
Gambar 2. (color online) Peta kontur anomali gaya berat mikro antar waktu periode Sept 2002 Nop 2005. Pengukuran dengan menggunkan Gravimeter tipe Scintrex CG-5 Autograv.
Hasil filtering yang berupa data amblesan yang menyebabkan terjadinya anomali gaya berat mikro pada periode yang dimaksud (Gambar 3) berikut.
Gambar 3. (color online) Peta kontur amblesan yang menyebabkan anomali gaya berat mikro antar waktu periode Sept 2002-Nop 2005. Data amblesan diperoleh dari hasil filtering dengan menggunakan filter (Gambar 1).
Amblesan periode Sept 2002–Nop 2005 seperti pada Gambar 3. Pada periode ini amblesan yang terjadi di Semarang Utara semakin membesar yaitu 20 sampai 48 cm di beberapa tempat, misalnya : kawasan pelabuhan Tanjung Mas, kawasan pantai Marina, PRPP, perumahan Puri Anjasmoro, kelurahan Panggung Lor dan Panggung Kidul, Terboyo Kulon, Terboyo Wetan, dan  perumahan Tanah Mas. Daerah Kaligawe, Mlatiharjo, Simpang Lima, Miroto, Gabahan, Jagalan, Kauman, Bangunharjo, Karangturi, Pendrikan, Mugas, Pleburan, Lempongsari, Gayamsari, Pedurungan relatif tidak mengalami amblesan jika dibandingkan dengan periode sebelumnya. Zona baru amblesan yang muncul pada periode sebelumnya cakupannya semakin meluas. Berdasarkan peta anomali gaya berat mikro antar waktu periode yang sama
Hasil filtering ini jika dibandingkan dengan hasil survei geodesi (Gambar 4) menunjukkan kecenderungan daerah yang mengalami amblesan terletak pada tempat yang relatif sama. Amblesan terbesar selama rentang waktu 2002  –  2005  sebesar 48 cm terjadi di bagian
utara Semarang. Mengacu penelitian  amblesan sebelumnya di kota Semarang yang dilakukan oleh Muhrozi dkk [16] dan Marsudi [17] menunjukkan kesesuaian bahwa amblesan yang terbesar terjadi di kawasan utara Semarang. Amblesan yang terjadi di kawasan ini lebih dipengaruhi oleh proses konsolidasi  dibandingkan pengaruh penurunan muka air tanah. Hal ini ditunjukkan dengan nilai anomali gaya berat  mikro antar waktu yang bernilai positip.
Gambar 4 . (color online) Peta amblesan betrdasarkan hasil pengukuran survei geodesi pada periode yang sama.

## KESIMPULAN
Sumber anomali gaya berat  anomali  gaya berat  mikro antar waktu yang terdiri atas amblesan dan perubahan densitas bawah permukaan dapat dipisahkan dengan teknik filtering. Untuk keperluan ini, maka harus dibuat filter yang dibangun berdasarkan model lapangan, yaitu model amblesan dan model perubahan kedalaman muka air tanah di lokasi penelitian.
Prosedur pemisahan  anomali gaya berat  mikro antar waktu dengan filter  meliputi : penentuan parameter model amblesan dan perubahan kedalaman muka air tanah, FFT 2D data anomali gaya berat  yang diperoleh dari pemodelan, pembentukan filter, pemakaian filter pada data lapangan.
Aplikasi Filter yang telah dibuat pada data gaya berat  mikro antar waktu periode Sept 2002–Nop  2005  diperoleh data amblesan maksimum sebesar 48 cm terjadi kawasan Marina, perumahan Tanah Mas dan sekitarnya. Secara keseluruhan amblesan hasil filtering jika dibandingkan dengan pengukuran menggunakan metode Sipat Datar menunjukkan kecenderungan daerah yang mengalami amblesan terletak pada tempat yang relatif sama.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Ucapan terima ditujukan kepada DP2M DIKTI yang telah mendanai penelitian ini melalui Hibah Pascasarja dan dilanjutkan dengan Hibah Strategis

## DAFTAR PUSTAKA
1 Allis, R.G. dan Hunt, T.M. 1986. Analisis of Exploration Induced Gravity Changes at Wairakei Geothermal Field. Geophysics , Vol. 51, pp. 1647-1660.
2 Andres, R.B.S. dan Pedersen, J.R. 1993. Monitoring the Bulalo Geothermal Reservoir, Philippines, using Precision Gravity Data. Geothermics , Vol. 22 No. 5/6, pp. 395 - 402.
3 Kamah, M.Y., Negara, C., Pulungan, I., dan Budiardjo. 2001.  Application of Microgravity Method on Monitoring Geothermal Reservoir Changes during Production of Steam in The Kamojang Geothermal Field, West Java Indonesia, P roceedings 5th SEGJ International Symposium – Imaging Technology , Tokyo, Japan.
4 Galderen, V.M., Haagmans, R., dan Bilker, M. 1999. Gravity Changes and Natural Gas Extraction in Groningen. Geophysical Prospecting , Vol. 47, pp. 979-993.
5 Eiken, O., Zumberge,  M., dan Sasagawa, G. 2000. Gravity Monitoring of Offshore Gas Reservoir, SEG Expanded Abstract , Vol. 19, pp. 431.
6 Akasaka, C., dan Nakanishi, S. 2000.  An Evaluation of The Background Noise for Microgravity Monitoring in The Oguni Field, Proceedings of 25th Stanford Geothermal Workshop , Japan.
7 Mariita, N.O. 2000.  Application of Precision Gravity Measueremnt to Reservoir Monitoring of Olkaria Geothermal Field, Kenya, Proceedings World Geothermal Congress 2000 , Kyushu – Tohoku, Japan.
8 Nishijima, J., Fujimitsu, Y., Ehara, S., dan Yamauchi. 2005.  Microgravity monitoring and repeated GPS survey at Hatchobaru geothermal field, Proceeding World Geothermal Congress ,  Central Kyushu, Japan
9 Eiken O., Zumberge. 2005.  Gravimetric monitoring gas production from the Troll field, Proceedings  SEG International exposition and 74 th annual meeting , Denver, Colorado.
10 Jacob T., Chery J., Bayer R., Moigne N.L., Boy J.P. 2009. Time lapse surface to depth gravity measurements on a karst system reveal the dominant role of the epikarst as a water storage entity, Geophysics Journal International , pp. 1-14.
11 Leiriao S. 2007. Hydrological model calibration using ground base and space borne time lapse gravity surveys , Thesis, Technical University of Denmark.
12 Krahenbuhl R.A., Li Y. 2012. Time lapse gravity: A numerical demonstation using robust inversion and joint interpretation of 4D surface and borehole data, Vol.77, No. 2, pp. 33-43.
13 Telford, W.M., Geldart, L.P.,  dan Sheriff, R.P. 1990. Applied Geophysics 2nd ed , Cambridge University Press
14 Sarkowi, M. 2007. Gaya berat  mikro Antar Waktu untuk Analisa Perubahan Kedalaman Muka Air Tanah (Studi Kasus Dataran Aluvial Semarang) .  disertasi, Institut Teknologi Bandung.
15 Kadir, W.G.A., Santoso, D., dan Sarkowi, M. 2004. Time Lapse Vertical Gradient Microgravity Measurement for  Subsurface Mass Change and Vertical Ground Movement (Subsidence) Identification, Case Study : Semarang alluvial plain, central Java, Indonesia, Proceedings of the 7th SEGJ International Symposium, Sendai–Japan, pp. 421-426.
16 Muhrozi, Pranoto, S., dan Nasrullah.  1996. Studi Penentuan Penurunan Permukaan Tanah di Semarang Bagian Bawah . Laporan akhir Penelitian. Fakultas Teknik Sipil Universitas Diponegoro.
17 Marsudi. 2000. Prediksi Laju Amblesan Tanah di Dataran Alluvial Semarang – Jawa Tengah, Disertasi Program Doktor, Institut Teknologi Bandung.