Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika (JMP) Vol. 10 No. 2, Desember 2018, hal. 17-30 ISSN (Cetak) : 2085-1456; ISSN ( Online ) : 2550-0422

## OPTIMASI PROSES PENGERINGAN KOPI

## DI PABRIK KOPI PTPN XII GUMITIR

## DENGAN MENGGUNAKAN MASON DRYER

## Rusli Hidayat
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Jember rusli.fmipa@unej.ac.id

## Firdaus Ubaidillah
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Jember firdaus_u@yahoo.com

## Hadi Siswanto

## Jurusan Matematika FMIPA Universitas Jember
hadi.siswanto73195@gmail.com
ABSTRACT. Coffee  Processing  Plant  of  the  PTPN  XII  Gumitir  is  a  coffee  drying factory that was built in 1910 using a giant barch dryer called Mason Dryer as many as four units, each of which has a capacity of 20 tons, so factory is capable of processing 80 tons  for  a  single  simultaneous  process.  The  ambient  temperature  used  is  120 o C  with  a residency  time  of  18  hours  and  desirable  level  of  reduction  in  water  content  of  9%.  To optimize  the  process,  a  mathematical  model  of  the  process  is  needed  to  predict  energy use,  heat  distribution  (heat  profile  in  coffe  beans)  and  residency  time  (heat  penetration time    required  by  coffee  beans).  Existing  process  models  are  still  limited  to  models  for drying the coffe beans. To optimize the process, a heat transfer temperature from ambient temperature (heating temperature) is neededto enter the Mason Dryer which function as the ambient temperature of the coffee beans at each location/ position of the coffee beans in Mason Dryer. With the discoveryof the model for ambient temperaturewill complement the existing model.
Keywords : Optimization of Coffee Drying Process
ABSTRAK. Pabrik Pengolahan Kopi PTPN XII Gumitir merupakan pabrik pengeringan kopi  yang  dibangun  pada  tahun  1910  dengan  menggunakan batch  dryer raksasa  yang disebut  dengan  Mason  Dryer  sebanyak  empat  unit  yang  masing-masing  memiliki kapasitas  20  ton,  sehingga  pabrik  tersebut  mampu  mengolah  80  ton  untuk  sekali  proses simultan. Temperatur ambient yang digunakan 120 o C dengan waktu residensi selama  18 jam  dan  tingkat  penurunan  kadar  air  yang  diinginkan  sebesar  9%.  Untuk  melakukan proses  optimasi,  diperlukan  model  matematika  dari  proses  tersebut  guna  memprediksi penggunaan  energi,  distribusi  panas  (profil  panas  dalam  biji  kopi),  dan  waktu  residensi (waktu  penetrasi  panas  yang  diperlukan  oleh  biji  kopi).  Model  proses  yang  ada  masih terbatas pada model model untuk mengeringkan sebutir biji kopi. Untuk mengoptimalkan proses tersebut diperlukan model perpindahan panas dari temperatur ambient (temperatur
pemanas) yang masuk ke dalam Mason Dryer yang berfungsi sebagai temperatur ambient dari  biji  kopi  pada  setiap  lokasi  biji  kopi  dalam  Mason  Dryer.  Dengan  ditemukannya model untuk temperatur ambient akan melengkapi model yang sudah ada.
Kata Kunci : Optimasi Proses Pengeringan Kopi

## 1. Pendahuluan
Kopi  merupakan  tanaman  yang  banyak  dibudidayakan  di  negara  tropis.
Kopi  yang  populer  dibudidayakan  di  Indonesia  adalah  kopi  robusta  dan  kopi arabika.  Meskipun  kopi  arabika  lebih  awal  masuki  di  Indonesia,  namun  kopi robusta  unggul  dalam  kemampuannya  untuk  beradaptasi  sehingga  mudah  untuk dibudidayakan (Santoso, 2018).
Proses    pengolahan    produksi    biji    kopi  robusta  mentah    (hasil      petikan dari   pohon) menjadi   kopi   bubuk bercita  rasa tinggi melibatkan serangkaian kegiatan    yang  berkesinambungan.  Tahap  pengolahan  kopi  berturut-turut pemetikan  kopi,  pengeringan,  penyortiran,    dan  diakhiri  dengan  beberapa  tahap pengelolahan kopi secara sekunder.  Salah satu proses pengolahan biji kopi yang sangat  penting  dan  krusial  adalah  proses  pengeringan  karena  proses  tersebut menjadi penentu kualitas biji kopi untuk tahap berikutnya (Hamni,  2014).
Dalam proses  pengeringan, kadar  air awal  biji  kopi  robusta secara umum yaitu  48.7%    dan  kadar  air  maksimal  biji  kopi  kering  menurut  SNI  yaitu  12.5% (Agustina,  2016).  Proses  pengeringan  kopi  dalam    jumlah  besar  lebih  efektif menggunakan    alat  pengering.  Misalnya,  dengan  alat  pengering tray  dryer dengan  suhu    mesin  pemanas    60 o C  menunjukkan  bahwa  semakin  tinggi  suhu pengeringan semakin cepat  mendekati kadar air setimbang yaitu dalam waktu 16 jam  (Santoso,  2018).  Alat  pengering  lainnya  seperti flex  dryer yaitu  teknologi yang  menggunakan  sumber  energi  matahari  untuk  pengeringan.  Waktu pengeringan menggunakan flex dryer mulai 12,6 jam hingga 22.5 jam tergantung pada suhu pemanasan (De, 2015).
Pabrik  Pengolahan  Kopi  PTP  XXVI  Gumitir  di  kawasan  Jember    Jawa timur    merupakan  pabrik  pengeringan  kopi  yang  dibangun  pada  tahun  1910 dengan  menggunakan batch  dryer raksasa  sebanyak  empat  unit  yang  masing- masing memiliki kapasitas 18 ton, sehingga pabrik tersebut mampu mengolah 72
Optimasi Proses Pengeringan Kopi                                                                                    19
ton untuk sekali proses.  Untuk melakukan optimalisasi proses, diperlukan model matematika dari proses tersebut  guna memprediksi penggunaan energi, distribusi panas  (profil  panas  dalam  biji  kopi)  dan  waktu  residensi  (waktu  penetrasi  panas yang diperlukan oleh biji kopi).  Hal menarik lain  adalah waktu pengeringan kopi dari  kondisi  basah  hingga  selesai  adalah  18  jam.  Oleh  karena  itu,  pada  kondisi tersebut  perlu  adanya  simulasi  untuk  mengamati  profil  biji  kopi  saat  kering optimal.  Selain  itu,  penelitian  ini  bertujuan  untuk  menemukan  faktor  yang mempengaruhi  optimasi  pada  proses  pengeringan  kopi  robusta  di  Pabrik Pengolahan Kopi PTP XXVI Gumitir di kawasan Jember  Jawa timur .

## 2. METODE PENELITIAN
a. Observasi
Tahap  awal penelitian  yaitu  melakukan observasi ke Pabrik Pengolahan Kopi  PTP  XXVI  Gumitir  untuk  mengetahui  kondisi  pengeringan  pada mason dryer .  Selain  itu,  dari  observasi  didapat  beberapa  data  yang  digunakan  dalam tahap lebih lanjut.
Gambar 1 . Salah satu petugas pabrik memberikan penjelasan cara kerja mason dryer.

## b. Penentuan  Parameter Awal dan Batasan Masalah
Biji  kopi  yang  baru  dipanen  pada  umumnya  berwarna  merah  dan bentuknya bulat (spheroid) seperti yang tampak pada Gambar 2.
Gambar 2 . Gambar biji kopi .
Setelah mengalami pengeringan baik secara alami menggunakan matahari ataupun  pengeringan  buatan,  biji  kopi  robusta  akan  menyusut  dan  berbentuk ellipsoid  .  Sebelum  dimasukkan  ke mason  dryer ,  kadar  air  dalam  kopi  rata-rata sebesar  48,7  %  hingga  kadar  air  turun  sebesar  maksimal  12,5%  (sumber). Selanjutnya  untuk  mengetahui  perambatan  panas  pada  kopi  dari  bagian  luar hingga ke bagian inti, diperlukan penampang melintang bagian biji kopi.
Gambar 3 . Gambar biji kopi .
Hidayat  (2014)  yang merupakan nilai-nilai  parameter untuk  kopi  robusta, yaitu  dalam  penelitian  ini  buah  kopi  diasumsikan  berbentuk  bola  dan  terbagi menjadi dua lapisan ( layer ), yaitu lapisan biji kopi ( mesocarp ) dan lapisan daging kopi  ( endocarp ).  Simbol  parameter  fisik  lapisan  biji  kopi  dan  daging  kopi  yang
Daging Kopi
Optimasi Proses Pengeringan Kopi                                                                                    21
digunakan  masing-masing  adalah 2 1 , C C (panas  spesifik,  dalam J/kg o C ); 2 1 ,  
(massa jenis, dalam kg/m 3 ); dan 2 1 ,   (konduktivitas panas, dalam W/m 3 o C ). Nilai semua parameter sifat fisik kopi tersebut diambil dari
0.1713. 0.1677; 925; 1023; 1713; ; 2539 2 1 2 1 2 1           C C
Dalam hal  ini diasumsikan bahwa buah kopi  yang dikaji berukuran diameter 1,5 cm  atau
m,  dengan  rincian  biji  kopi  berjari-jari  0,6  cm  dan  ketebalan
daging  kopi  0,15  cm.  Temperatur  yang  dihantarkan mason  dryer ke  kopi  yaitu 120 o C  dan  suhu  permukaan  buah  25 o C,  dengan  batasan  masalah  yaitu  panas  di dalam mesin terisolasi dan ukuran setiap kopi diasumsikan sama.

## c. Menyusun Model Matematika
Lapisan  biji  kopi  diasumsikan  memiliki  dua  lapisan.  Setiap  lapisan memiliki  sifat  fisik  yang  berbeda.  Oleh  karena  itu,  bukan  hanya  satu  model matematika yang bekerja pada sistem pengeringan kopi robusta.
Model  matematika  yang  digunakan  mengacu  pada  model  matematika sterilisasi  biji  kelapa  sawit  pada  mesin  pemanas  yang  memiliki  bentuk  dan  sifat fisik  hampir  serupa.  Walaupun,  ukuran  kopi  lebih  kecil  dari  biji  kelapa  sawit (Hidayat, 2000).
Gambar 4. Skema perambatan panas pada biji Kopi
Biji  kopi  yang  berada  pada mason  dryer tercampur  secara  acak.  Namun Panas  dari  pusat  pemanas,  merambat  dari  buah  satu  ke  buah  lainnya  hingga menyebar  rata  ke  seluruhan  buah.  Oleh  karena  itu,  berdasarkan  gambar  4 diasumsikan enam buah berjajar saling mentransfer panas satu dengan lainnya.
Pada  bagian  pusat  kopi,  perubahan  suhu    terhadap  jari-jari  selalu  nol.
Sehingga di titik pusat biji kopi, yaitu di :
0 0           r r T (1)
Di lapisan biji kopi
atau di lapisan daging kopi
menggunakan persamaan perambatan panas pada bola pejal:
             r T r r r t T C 2 2 1 .   (2)
Di titik interface (batas lapisan biji dan daging kopi), yaitu di :
t T C ρ C ρ r T r r r               2 . . . 1 2 2 1 1 2 2  (3)
Di titik batas luar (antara buah kopi dan lingkungan luar), yaitu di
:   boundary lingkungan T - T    o boundary i r T          (4)
dengan syarat awal:
  3 10 . 5 , 7 0 , 0 ,      r T t r T awal (5) Dari persamaan (1) akan didiskritisasi menggunakan beda hingga
metode , dilanjutkan pembuatan program, simulasi, dan tahap akhir yaitu analisis hasil.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
a. Diskritisasi
Dengan  menggunakan  skema  pendiskritan  metode (yaitu  diambil
),  didapatkan  bentuk  diskrit  dari  persamaan  (1)  –  (5),  yaitu  masing- masing pada persamaan (6) – (10). Di titik pusat biji kopi, yaitu di :
    k k k k T C T C T C T C 1 0 1 1 1 0 1 6 1 6 1 6 6 1                                    ,         (6)
dengan 2 r t     . Di titik-titik interior untuk
atau
    1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 12 1 2 1 1 12 1 4 1 2 1 12 1 2 1 1 12 1 2 1 12 1 4 1 2 1 12 1 2 1                                                                                
                           
                                           k j k j k j k j k j k j T j C j T j j C T j C j T j C j T j j C T j C j               (7) Di titik interface (batas lapisan biji dan daging kopi), yaitu di
:                           k j k j k j k j k j k j k j k j T T r r r T r T r r r C ρ C ρ r T T r T r r r T r r r C ρ C ρ r                                1 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 4 1 4 1 2 1 4 4 2 2          
(8)
Di titik batas luar (antara buah kopi dan lingkungan luar), yaitu di
: (    * +        ) (    * +              ) di  mana  nilai  dari - , ,  dan ( ) . Syarat awalnya
, 0 0 T T j  (10)
dengan j bergerak dalam radius 3 10 . 5 , 7 0    r .
Dengan sistem pendiskritan sebagaimana pada persamaan (6) – (10), maka untuk grid point J j   0 , bentuk matriks model pemanasan buah kopi dengan jari-jari r adalah:
(11)
dimana I 1 , I 2 , I 3 , I 4 , I 5 , dan I 6 adalah komponen matrik pada interface. Nilai komponen matriks ditunjukkan sebagai berikut:
    C A C A 6 , 6 1 2 1     ,           C B C B 6 1 , 1 6 1 2 1                                    12 1 2 2 2 1 3 12 1 2 4 1 2 2 12 1 2 2 2 1 1 12 1 2 2 2 1 3 12 1 2 4 1 2 2 12 1 2 2 2 1 1 1 , 1 2 1 , 1 , 2 1 ,                          j j C j j C j j C j j C j j C j j C                          2 2 1 1 2 1 2 C ρ C ρ r r r r I       ,   1 4
2 2 1 1 2 2 2     C ρ C ρ r r I   ,     2 2 1 1 2 3 2 C ρ C ρ r r r r I                2 2 1 1 2 2 6 1 2 1 4 C ρ C ρ r r r r I           ,     1 1 4 2 2 1 1 2 2 5      C ρ C ρ r r I  
Optimasi Proses Pengeringan Kopi                                                                                    25
, 1 2 k t k c b   (    ( )  ) (    ( )        )
dengan T s= merupakan  suhu pada  pemanas  dan
adalah  T  buah  pada kedalaman  tertentu .. Selanjutnya,  persamaan  (11)  akan  dicari  solusinya menggunakan program matlab yang digunakan untuk simulasi.

## b. Waktu dan Penyebaran Panas
Penyebaran panas pada setiap lapisan biji kopi robusta bisa didapat melalui simulasi  program.  Nilai  parameter  awal  diantaranya  suhu  pengeringan
,  suhu  buah , cm,  waktu  pemanasan
jam,  dan  parameter  lain  dari  sifat  fisik  buah  kopi.    Grafik  penyebaran panas pada biji kopi robusta dengan nilai awal disajikan dalam gambar berikut.
Gambar 5. Grafik Distribusi Panas pada Biji Kopi Robusta dengan Nilai Awal.
        2 2 1 1 2 2 4 1 2 1 4 C ρ C ρ r r r r I           𝑡       𝑗𝑎𝑚 𝑡   3   𝑗𝑎𝑚 𝑡      𝑗𝑎𝑚 Biji yang terdekat
dengan mesin Biji ke-6 (yang paling jauh dari) mesin

## 26 Rusli Hidayat d.k.k.
Gambar 5 menunjuk distribusi panas pada biji kopi dalam 18 jam pertama. Seiring dengan berjalannya waktu, suhu di pusat buah kopi meningkat. Walaupun dalam  3  jam  pertama  peningkatan  suhu  tidak  signifikan.  Namun,  di  waktu berikutnya  di  atas  5  jam  peningkatan  suhu  di  pusat  buah  mulai  tampak.  Jika menyatakan  suhu  dipusat  biji  kopi  robusta  dan menyatakan  suhu  pada
interface yang  menghubungkan  biji  buah  dan  daging  buah,  maka  saat dan jam  nilai  dari berturut-turut  110,8202167 o C  dan
118,9251682 o C.  Berdasarkan  hal  tersebut,  panas  pada  biji  kopi  terdistribusi  di setiap lapisan.
Berdasarkan asumsi sebelumnya bahwa terdapat 6 buah kopi robusta yang bersentuhan dalam mason dryer , Suhu setiap buah bisa kita simulasikan dari yang terdekat dengan mesin hingga yang paling jauh dengan mesin. Pada gambar 5 saat
, semua biji awalnya memiliki suhu permukaan yang sama. Namun , pada  batas interface suhu  keenam  buah  tersebut  mulai  terlihat  perbedaan.  Selain itu, semakin dekat  biji  kopi  robusta dengan pusat   panas  maka  semakin  tinggi suhu yang akan terdistribusi dalam biji. Oleh karena itu, perlu adanya pengadukan secara merata sehingga pengeringan optimal.
Tabel 1 . Tabel distribusi panas saat
( o C)
t=10 t=15 t=18 100  72,58623053  96,75556166  88,04774346  98,59968092  92,75302541  99,1514747 105  75,75849772  101,5392477  92,25082896  103,5063149  97,26982322  104,0948981 110  78,93076492  106,3229337  96,45391445  108,4129488 101,786621 109,0383215 115  82,10303212  111,1066197  100,6569999  113,3195828  106,3034189  113,9817448 120  85,27529931  115,8903057  104,8600854  118,2262168  110,8202167  118,9251682 125  88,44756651  120,6739917  109,0631709  123,1328507  115,3370145  123,8685916 130  91,61983371  125,4576777  113,2662564  128,0394847  119,8538123 128,812015
Tabel 2 . Tabel distribusi panas saat
( o C)
t=20 T=25 100 94,80857065 99,39221568 97,74439781 99,73594016 105 99,4624194 104,3516902 102,5939942 104,7183326 110 104,1162682 109,3111647 107,4435906 109,7007251 115 108,7701169 114,2706392 112,293187 114,6831176 120 113,4239657 119,2301137 117,1427834 119,6655101 125 118,0778144 124,1895881 121,9923798 124,6479026 130 122,7316632 129,1490626 126,8419762 129,6302951
Berdasarkan  Tabel  1  dan  2  dapat  diketahui  bahwa  semakin  besar temperatur pengeringan semakin cepat panas masuk kedalam kopi. Hal demikian juga  berlaku  terhadap  waktu  pengeringan  karena  semakin  besar  waktu pengeringan  semakin  cepat  panas  merambat  ke  biji  kopi.  Sehingga  untuk mengoptimalkan  pengeringan  biji  kopi,  baik  mengoptimalkan  waktu  maupun energi,  penentuan  waktu  pemanasan  dan  suhu  pemanas mason  dryer adalah faktor yang sangat penting.
Berikutnya  simulasi  dengan  variasi  suhu  lingkungan.  Variasi  suhu
lingkungan yaitu C, , 3 , dan 3 . Suhu pusat kopi  masing-masing  saat C  maka 110,337 o C,  saat maka , saat 3 maka 3 3 , dan saat 3 C
maka
.  Semakin  tinggi  suhu  lingkungan  maka  semakin  tinggi
pula  suhu  pusat  kopi  saat  proses  pengeringan.  Berdasarkan  nilai  tersebut  dan gambar 6 maka suhu lingkungan berpengaruh dalam  proses pengeringan.
(i)                                                                        (ii) (iii)
Gambar 6. grafik (i) saat ; (ii) saat 3 ; dan (iii) saat 3

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan  dapat  disimpulkan bahwa  dalam  kondisi  pengeringan  optimal  ( dan jam)  dengan mason  dryer dapat  diketahui berturut-turut  110,8202167 o C  dan
118,9251682 o C.  Selain  itu,  beberapa  faktor  yang    mempengaruhi    optimalitas pengeringan  kopi  robusta  adalah  pengadukan/  pencampuran  kopi  dalam mason dryer ,    suhu  pemanas,  waktu  pemanasan,  dan  suhu  lingkunan.  Sehingga,  Pabrik Pengolahan  Kopi  PTP  XXVI  Gumitir  dapat  mempertimbangkan  faktor-faktor
Optimasi Proses Pengeringan Kopi                                                                                    29
yang  mempengaruhi  proses  pengeringan  kopi  agar  proses  pengeringan  biji  kopi berjalan lebih optimal dengan mason dryer .

## UCAPAN TERIMAKASIH
Kami ucapkan terimakasih kepada Ketua Lembaga Penelitian Universitas Jember  yang  telah  memberi  kesempatan  kepada  kelompok  riset  pemodelan matematika  untuk  melakukan  penelitian  ini.  Tak  lupa  juga  terimakasih  sebesar- besarnya  kami  sampaikan  kepada  Rektor  Universitas  Jember  atas  dukungan finasial yang diberikan.

## DAFTAR PUSTAKA
Agustina,  R.,  d.k.k., Karakteristik  Pengeringan  Biji  Kopi  dengan  Pengeringan Tipe Bak dengan Sumber Panas Tungku Sekam Kopi dan Kolektor Surya ,
Jurnal Ilmiah Pertanian Agrotechno, 1( 1) (2016), 20-27.
De,  J.  S.,  d.k.k., New  Technologies  for  Drying  of  Coffee ,  University  of  Viçosa,
Brazil, 1-17, 2015.
Hamni,  A.,  d.k.k., Implementasi  Sistem  Gasifikasi  untuk  Pengeringan  Biji  Kopi ,
Jurnal Mechanical, 5( 1) (2014), 21-25.
Hidayat,  R., Modeling  Palm  Fruit  Sterilization  In  Batch  Unit  Process ,  Thesis,
Faculty  of  Mathematical  Sciences  Twente  University,  Enschede, Netherlands, 2000.
Hidayat,  R.,  Wijaya,  R.D.D., Model  Reduksi  Kadar  Kafein  pada  Proses Dekafeinasi  Biji  Kopi, Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika,  Jurusan Matematika Universitas Jember, 385-394, 2014.
Santoso,  D.,  d.k.k., Model  Matematis  Pengeringan  Lapisan  Tipis  Biji  Kopi Arabika ( Coffeae  arabica ) dan  Biji  Kopi  Robusta ( Coffeae ),  Jurnal
Teknologi Pertanian Andalas, 22 (1) (2018), 86-95.
30 Rusli Hidayat d.k.k.