## Indonesian Journal of Business Intelligence
Volume 4 | Issue 1 | June (2021)
IJUBI Indonesian Journal ---- of ---- Business Intelligence

## PENERAPAN DISCRETE COSINE TRANSFORM (DCT) TERHADAP KOMPRESI CITRA DIGITAL
Bayu Dwi Raharja 1 ,  Hendro WIjayanto 2 ,  Dwi Remawati 3 1 Program Studi Sistem Informasi Akuntansi, STMIK Sinar Nusantara,
2, 3 Program Studi Informatika, STMIK Sinar Nusantara, bayudr@sinus.ac.id , hendro@sinus.ac.id ,dwirema@sinus.ac.id
Jl. K H Samanhudi No 84 – 86 Surakarta
Keywords:
Image Processing, lossy Compression, DCT

## Abstract
Image compression is a process that can be used to reduce the size of the image storage.  Compression  is  generally  divided  into  two  types,  namely  lossless compression and lossy compression. The method that is usually used in the JPEG  standard  is  lossy  compression,  by  eliminating  some  of  the  image information  and  taking  advantage  of  the  weakness  in  the  human  eye's insensitivity  to  color  gradations.  With  increasing  storage,  data  transfer  or exchange  is  also  increasingly  difficult,  especially  data  exchange using  small storage areas. A tool that usually limits the size of storage for exchanging data. From 10 trials, using the DCT method, the smallest compression result was 64% to the largest 96%. From the data obtained, the average overall file is 74%
Kata Kunci:
Pemrosesan Citra, Kompresi Citra,
DCT

## Abstrak
Kompresi Image merupakan  salah  satu  proses  yang  bisa  digunakan  untuk mengurangi ukuran penympana gambar. Kompresi secara umum dibedakan menjad dua macam, yaitu lossless compression dan losy comprssion. Metode yang biasanya dipakai dalam standart JPEG adalah lossy compression, yaitu dengan menghilangkan  Sebagian  informasi  gambar  dan  memanfaatan  kelemahan dalam ketidakpekan mata manusia dalam mengenali gradasi warna. Dengan penyimpanan  yang  semakin  besar,  perpindahan  atau  pertukaran  data  juga semakin  sulit,  terutama  pertukaran  data  dengan  menggunakan  tempat penyimpanan  berukuran  kecil.  Alat  yang  biasanya  membaasi  ukuran penyimpanan untuk melakukan pertukaran data.
Dari 10 kali uji coba, menggunakan metode DCT diperoleh hasil paling kecil mengkompres  64% hingga terbesar 96%. Dari data yang diperoleh, rata – rata keseluruhan file didapatkan 74%

## Pendahuluan
Kompresi  Image  merupakan  salah  satu  proses yang  bisa  megurangi  ukuran  gambar.  Secara umum dibedakan menjadi dua macam , lossless compression dan losy  compression .  Metode  yang biasanya  dipakai  dalam  standard  JPEG  adalah lossy  compression yaitu  dengan  menghilangkan sebagian informasi gambar dan memanfaatkan kelemahan dalam ketidakpekaan mata manusia dalam mengenali gradasi warna.
Perkembangan  dunia  digital  pada  kamera digital  yang  cepat,  membutuhkan  tepat penyimpanan yang seakin besar untuk sebuah
gambar  digial.  Misalkan  saja  dengan  kamera digial  10 Megapixel, dapat  dihaslkan  gambar dengan resolusi 3648 x 2736 pixel. Dalam sebuah gambar menyiman warna berua RGB sehingga jika disimpan dalam byte, maka jumlah minimal yang  dibutukan  adalah  3648  x  2736  x  3  yang hasilnya  28,56  Megabyte.  Jika  gambar  ini dimasukkan  dalam  format  gambaryang  berua BMP,maka hasilna akanlebih besar lagi, karena dtambakan  berbagai  informasi.  Kualias  yan dihasilkan  semakin  baik,  tapi  mebuthkan tempat penyipanan yang semakin besar.
Dengan  penyimpanan  yang  semaki  besar, perpindahan atau pertukaran data juga semakin
sulit,  terutama  pertukaran  data  dengan menggunakan tempat penyimpanan berukuran kecil.  Alat  yang  biasanya  membaasi  ukuran penyimpanan  untuk  melakukan  pertukaran data. Ntukitu dperlukan metode kompresi yang dapat  memnimalkan  penggunaan  ukuran penyimpanan  tapi  tetap  menjaga  resolusi dankualias gambar tesebut.

## Landasan Teori
Teori – teori  yang  relevan  dan  mendukung dalam  penelitian  ini  meliputi  Citra,  Teknik Kompresi, dan Discrete Cosine Transform (DCT) .
1. Citra Citra  ( image )  adalah  gambar  pada  bidang dwimarta(2  Dimensi).  Sitinjau  dari  sudut pandang sistematis, citra merupakan fungsi continue dari intensitas cahaya pada bidang dwimarta (2D). ada 2 jenis citra yaitu : citra diam dan citra bergerak. Citra diam adalah citra  tunggal  yang  tidak  bergerak  , sedangkan citra bergerak adalah rangkaian citra  diam  yang  ditampilkan  secara sekuensial. Sedangkan citra digital merupakan  citra  yang  tersusun  dalam bentuk raster (grid/kisi). Setiap kotak ( tile ) yang  terbentuk  disebut  pixel  ( picture element )  dan  memiliki  koordinat  (x,y).
Sumbu  x  ( horizontal )  :  kolom  ( column ), sample sedangkan sumbu y ( vertikal ) : baris ( row line ). Setiap pixel memiliki nilai ( value ) atau number yang  menunjukkan  intensitas keabuan  pada  pixel  tersebut.  Derajat keabuan  dimana  mempresentasikan grey level atau kode warna. Menurut arti secara harafiah, citra ( Image ) adalah gambar pada bidang  dua  dimensi.  Ditinjau  dari  sudut pandang  matematis,  citra  merupakan fungsi  menerus  ( continue )  dari  intensitas cahaya pada bidang dua dimensi.
Citra adalah gambar terdiri dari dua bidang dimensi  yang  dihasilkan  dari  gambar analog dua dimensi  dan kontinus menjadi gambar  diskrit,  melalui  proses  sampling gambar analog dibagi menjadi M baris dan N kolom sehingga menjadi menjadi gambar diskrit (Purbo, 2010).
Seperti  gambar  1  adalah  koordinat  citra digital terhadap sumbu (x,y) suatu bidang dua dimensi.
Gambar 1. Koordinat Citra DIgital
2. Teknik Kompresi Pada  proses  ini  diperlukan  untuk memperkecil  ukuran  citra  digital  tanpa merubah isi atau informasi yang terkandung  dalam  citra  digital  tersebut (Munir, 2004).
Kompresi data, terutama kompresi data dua dimensi  yang  dapat  direpresentasikan sebagai citra, telah banyak dilakukan. Teknik  kompresi  pada  citra  dapat  dibagi menjadi dua kategori besar, yaitu
a. Lossless Compression
Pada Teknik Lossless Compresion tidak ada  kehilangan  informasi.  Jika  data dimampatkan secara lossless, maka data asli dapat direkonstruksi kembali sama persis dari data yang telah dimampatkan,  dengan  kata  lain  data asli  tetap  sama  sebelum  dan  sesudah pemampatan.  Secara  umum  Teknik lossless  digunakan  untuk  penerapan yang  tidak  bisa  mentoleransi  setiap perbedaan  antara  data  asli  dan  data yang  telah  di  rekonstruksi.  Data berbentuk  tulisan  misalnya  file  teks, harus  dimampatkan  menggunakan Teknik  lossless,  karena  kehilangan sebuah karakter saja dapat menimbulkan kesalahpahaman. Contoh metode ini adalah Shannon-Fano Coding, Huffman  Coding,  Arithmetic  Coding ,  dan lain sebagainya.
b. Lossy Compression
Pada  teknik lossy  Compression akan terjadi  kehilangan  Sebagian  informasi. Data  yang  telah  dimampatkan  dengan
Teknik  ini,  secara  umum  tidak  bisa direkontruksi  sama  persis  dari  data aslinya.  Didalam  banyak  penerapan, rekonstruksi  yang  tepat  bukan  suatu masalah.  Contohnya  Ketika  sebuah suara di tranmisikan, niali ekstrak dari setiap  sampel  suara  belum  tentu diperlukan. Bisanya Teknik ini membuang  bagian – bagian  data  yang sebenarnya tidak begitu berguna, tidak begitu  dirasakan  dan  tidak  begitu dilihat  sehingga  manusia  beranggapan bahwa  data  tersebut  masih  bisa digunakan walaupun sudah dikompresi.  Contoh  metode  ini  adalah Transform  Coding  (DCT,  FFT, dan lain- lain ), Wavelet, dan lain-lain.
Ciri – ciri lossy  compression adalah ukuran  file  citra  hasil  kompresi  lebih kecil, mengubah detail dari warna pada file  citra,  kompresi  ini  biasanya digunakanpada  citra  fotoatau  image lain  yang  tidak  terlalu  memerlukan detail citra.
3. Discrete Cosine Transform (DCT)
DCT  merupakan  teknik transformasi  yang paling  banyak  digunakan  yang  dapat melakukan  dekorelasi  dari  input  signal dalam  data  independent  [5]-[8].  DCT mengubah  array  data  intensitas  menjadi array  data  frekuensi  untuk  mengetahui seberapa cepat persebaran intensitas[1],[5]- [8].  JPEG  menggunakan  DCT  untuk mengolah tiap 8x8 pixel data. Untuk image dengan  banyak  komponen  warna  (YUV misalnya), maka DCT diterapkan pada 8x8 pixel untuk setiap komponen (dalam hal ini pada masing-masing Y, U, dan V) Persamaan  dasar  2D  DCT  adalah  sebagai berikut:
( ) ( ) ( ) ( )  − = − =     +     + = 1 0 1 0 , , 2 1 2 cos 2 1 2 cos 4 N i M j j i y x M y j N x i f y C x C F 

## 
(1)
Persamaan 2D DCT untuk 8x8 standar JPEG didefiinisikan  M  =  N  =  8,  sehingga persamaan  DCT  untuk  JPEG  adalah persamaan  2  sedangkan  proses  inversnya menggunakan persamaan 3:
(3)
Dimana:
( ) y x n n n n C , ; 0 , 1 0 , 2 1 =      = =

## Metode
Urutan secara keseluruhan penelitian ini seperti terlihat pada gambar.2 Flowchart Penelitian.
Gambar 2. Flowchart Penelitian Cara kerja transformasi domain frekuensi DCT yaitu pertama, DCT membagi gambar menjadi blok – blok  yang  besar  setiap  bloknya  N  x  N pixel  sehingga  tidak  ada  variasi  warna  yang cukup  berarti  dalam  ukuran  seperti  ini. Kemudian format gambar RGB ( Red Green Blue ) yang  dimiliki  oleh  gambar  pada  umumnya dikonversi menjadi YCbCr, setelah itu, masing – masing  nilai  YCbCr  tersebut  dikurangi,  hal  ini dilakukan  karena  transformasi  kedomain frekuensi  DCT  yang  didesain  untuk  bekerja pada pixel dengan interval tersebut. Kemudian dilakukan perubahan terhadap blok 8 x 8 pixel tersebut menjadi domain frekuensi
menggunakan  DCTtipe  ke  dua  untuk  dua dimensi sehingga kita memperoleh representasi warna  dari  YCbCr  dalam  bentuk  dmain
Mulai Studi Literatur Pengambilan Data Pembuatan Program Menganalisa Data Laporan Perbaikan Program Program Berhasil Selesai
frekuensi. Jika DCT diterapkan blok 8 x 8 maka dengan N = 8 x dan y bernilai 0 sampai 7. Hasil dari proses konversi ke YCbCr akan digunakan sebagai inputan proses DCT, dimana blok 8 x 8 pixel  akan  diubah  menjadi  fungsi  metrix cosines. Kemudian diterapkan proses kuantitas, yaitu proses membersihkan koefisien DCT yang tidak penting untuk pembentukan image baru. Hal ini yang menyebabkan JPEG bersifat lossy. Terakhir  citra  diinverskan  agar  bisa  terbaca sebagai citra.
Gambar  3. Flowchart Metode Discrete  Cosine Transform
Pada gambar 3 diatas, ada beberaa tahap proses. Yang pertama adalah input gambar gamar yang diputberformat JPGdan PNG, jika gambar selain JP dan PNG tidak akan terbaca oleh system.
Tahap Compresion merupakan  proses  ntuk minimalisasi jumlah bit yang mempresentasikan suatu  gambar  sehinga  ukuran  data  gambar menjadi  lebih  kecil.  Untuk  mempersiapkan
perosesan,  matrik  yang  mewakili  gambar dipecah menjadi kotak 8x8 da melewati proses pengkodean dalam potongan.

## Hasil dan Pembahasan
Gambar 4. Program Kompresi Gambar 4, merupakan tampilan GUI pengujian program denga metode Discrete Cosine Tranform (DCT).
Analisa  hasil  merupakan  Analisa  dari perbandingan ukuran citra asli dengan ukuran citra  hasil  kompresi.  Berikut  tahapan  dalam menganalisa hasil
1. Data Citra Asli Table 1. Tabel spesifikasi citra asli No  Nama File  Ukuran  File (Kb) Format File 1 Gambar1 337,506 JPG 2 Gambar2 371,587 JPG 3 Gambar3 592,927 JPG 4 Gambar4 43,5918 JPG 5 Gambar5 23,498 JPG 6 Gambar6 21,626 JPG 7 Gambar7 95,7354 JPG 8 Gambar8 78,9971 JPG 9 Gambar9 69,7607 JPG 10 Gambar10  178,154 JPG 2. Data Citra Terkompresi Tabel 2. Table hasil Kompresi
Mulai Input Citra = memilih gambar Mendefinisikan block 8x8 Transformasi DCT Transformasi Invers Rekonstruksi Gambar Menerapkan Cofisien DCT Gambar apakah JPG, PNG? Selesai Gambar Terkompesi Tidak Ya
No  Nama File Ukuran File (Kb) 1 Gambar1 119,868 2 Gambar2 96,9473 3 Gambar3 26,5107 4 Gambar4 4,21777 5 Gambar5 6,42285 6 Gambar6 7,06445 7 Gambar7 25,5479 8 Gambar8 22,6748 9 Gambar9 20,8818 10 Gambar10 36,4121 3. Presentase hasil kompresi Tabel 3. Presentase hasil kompresi Nama File  Ukuran Asli (Kb) Hasil Kopmresi (Kb) Present ase Gambar1 337,506 119,868 64% Gambar2 371,587 96,9473 74% Gambar3 592,927 26,5107 96% Gambar4 43,5918 4,21777 90% Gambar5 23,498 6,42285 73% Gambar6 21,626 7,06445 67% Gambar7 95,7354 25,5479 73% Gambar8 78,9971 22,6748 71% Gambar9 69,7607 20,8818 70% Gambar10  178,154 36,4121 80% Rata – rata 74%
Dari  table  3,  bisa  dilihat  file  pada  gambar3 mencapai  96%  kompresi  menggunakan  DCT. Untuk rata -  keseluruhan 74%.

## Kesimpulan dan Saran
Kompresi citra menggunakan DCT dengan data masukan  berformat  jpg  bertipe truecolor. Keluaran  hasil  kompresi  disimpan  ke  format citra  aslinya.  Gambar  dapat  diatur  tingkat kejelasan  yang  diinginkan.  Semaik  besar  nilai koefisiennya  maka  kualitas  gambar  semakin baik.
Hasil presentase bahkan ada yang memperoleh hingga  96%,  rata – rata  kompresi  secara keseluruhan 74%.
Untuk penelitia berikutnya bisa
mengembankan dengan menggunakan metode lain danbisa embandngkan metode mana yang lebih  sesuai  digunakan  pada  citra  dengan format citra yang sudah ditenukan.

## Referensi
[1] Raharja  Bayu  Dwi,  “Implementasi  Citra Digital  Dengan  Mengatur  Kualitas  Citra Digital” JIS, 2018
[2]  Julian  dan  Aqwam  Rosadi  Kardian. Aplikasi Kompresi Citra Dengan MatlabR2015a Menggnakan Metode Discree Cosine  Transform (DCT)  dan  Kuantisasi. Jurnal lmiah KOMPUTASI. 2018
[3]  Arikunto, Suharsimi. “ Prosedur Penelitian: suatu  pendekatan  Praktis ” ,  ed  Revisi  IV. Yogyakarta, Rineka Cipta. 1999
[4] Darma,  P.  “Pengolahan  Citra  Digital”. Yogyakarta : Andi Offset. 2010
[5] Munir, R “pengolahan Citra Digital Dengan Pendekatan Algoritmik”. Bandung: Informatika 2004 [6] Priyanto H, ”Pengolahan Citra Digital Teori dan Aplikasi Nyata”. Bandung, Informatika. 2017
[7] Soesanti  I,  “Kompresi  Citra  Medis Menggunakan ALihragam Kosinus Diskrit dan  Sistem  Logika  Fuzzy  Adaptif”.  Jurnal Ilmiah Semesta Teknik. 2008
[8] Yusro,  K  A  dan  Sianturi,  “Penerapan Metode  Median  Filtering  dan  Histogram Equalization  untuk  meningkatkan  kualitas citra radiografi”. 2018
[9]  R  Krasmala,  A  Budiansyah  Purba,  T Lenggana. Kompresi Citra Dengan Menggabungkan  Metode  Discrete  Cosine Transform  (DCT)  dan  Agoritma  Huffman.
Jurnal Teknik Infomatika, STMIK Kharisma karawang. Volume 2 No. 1. 2017.
[10] I  G  N  Jelantik  Suryaningrat.,  G  Dody Sanjaya.,  Rosalia  Hadi.,  N  L  G  Pivin Suwirmayanti.  Kompresi  Citra  Digital Menggunakan  Metode  Discrete  Cosine Transform. STMIK STIKOM Bali. 2018
IJUBI - V OL . 4 N O . 1 (2021): 31 - 36

## [11] A  Guritno  noviardhi.,  Kompresi  Citra
Menggunakan  Metode  Discrete  Cosine Transform  (DCT).  Program  Studi  Ilmu
Komputer. 2018
[12] Nurul  Fadillah.,  C  Rizka  Gunawan. Mendeteksi Keakuratan Metode Noise Salt And  Pepper  Dengan  Median  Filter. JURNAL  INFORMATIKA.  Universitas
Samudra. Aceh. Vol.6 No. 2019
[13]  Sutrisno  Hadi,  “Metodologi  Research  2”. Yogyakarta : Andi Offset. 2004