Website : jurnal.umj.ac.id/index.php/holistika Email : holistika@umj.ac.id

## PEMBELAJARAN LUAS BIDANG DATAR BERBASIS KONTEKS ANYAMAN TRADISIONAL DENGAN PENDEKATAN PMRI DI SEKOLAH DASAR
Yetti Ariani PGSD, FIP , Universitas Negeri Padang, Padang , Kode Pos: 25171
arianiyetti@gmail.com

## ABSTRACT
The  purpose  of  this  study  is  to  develop  learning  activities  in  improving  students'  reasoning  from  the concept  of  broad  baseline  measurement.  Initially,  the  concept  of  preparing  an  omelet  was  taught  in primary  school.  This  research  is  designed  using  Indonesian  realistic  mathematics  approach  (PMRI) which is used is Indonesian traditional handicraft which is webbing. This context becomes part of the learning  activities  to  support  the  learning  process.  The  research  methodology  design  uses  design research  which  consists  of  a  daily  design  cycle,  teaching  experiment,  and  applied  retrospective analysis.  This  study  will  describe  the  context  as  a  preliminary  teaching  and  learn  about  the measurement of the area of flatness that will be held at SDN 20 Kurao Kota Padang. The results of the teaching  experiment  will  be  suggested  as  an important  consideration  in  exploring  the  context  as  the beginning of the measurement study of the plane area.

## Keywords : Wide, plaited, PMRI

## ABSTRAK
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  mengembangkan  kegiatan  pembelajaran  dalam  meningkatkan penalaran  siswa  dari  konsep  pengukuran  luas  dasar.  Pada  awalnya,  konsep  dadar  penhgukuran diajarkan  di  sekolah  dasar.  Penelkitian  ini  didesain  menggunakan  pendekatan  matematika  realistik Indonesia (PMRI) yang digunakan adalah kerajinan tradisional Indonesia yaitu anyaman. Konteks ini menjadi bagian dari kegiatan pembelajaran untuk mendukung prose pembelajaran pengukura. Desain metodologi  penelitian  menggunakan  design  research  yang  terdiri  siklus  harian  desain,  percobaan mengajar,  dan  analisis  retrospektif  terapan.  Penelitian  ini  akan  menjelaskan  konteks  sebagai  awal mengajar  dan belajar  tentang  pengukuran  luas  bidang  datar  yang akan diadakan  di SDN  20 Kurao Kota  Padang.  Hasil  percobaan  mengajar  akan  disarankan  sebagai  pertimbangan  penting  dalam mengeksplorasi konteks sebagai awal pembelajaran pengukuran luas bidang datar.
Kata kunci : Luas, anyaman, PMRI

## PENDAHULUAN
eserta  didik  memiliki  pengalaman mereka  sendiri  dalam  melakukan pengukuran yang terjadi tanpa disadari dalam  kehidupan  sehari-hari  (Romadhon,
2017).  Peserta  didik  juga  telah  mengenal budaya  luas,  tetapi  mereka  tidak  memiliki pegetahuan  untuk  mengukur  secara  akurat. Hal  ini  terjadi  dalam  kehidupan  sehari-hari
P
Yetti  Ariyati:  Pembelajaran  Luas  Bidang  Datar  Berbasis  Konteks  Anyaman Tradisional dengan Pendekatan PMRI Di Sekolah Dasar Website : jurnal.umj.ac.id/index.php/holistika                     Email : holistika@umj.ac.id
misal  peserta  didik  dapat  membandingkan kue  besar  dan  kue  yang    kecil  secara langsung.  Dalam  hal  ini,  siswa  melibatkan secara  alami  dalam  situasi  diskusi  tentang jumlah (Ginsburg dan Seo, 2011). Pertama, peserta didik belajar untuk dapat mengenali kata kuantitas atau besarnya dalam menyajikan  obyek,  selanjutnya  mereka membandingkan dua objek langsung. Setelah itu mereka mulai belajar bagaimana mengukur  dan  menghubungkan  objek dengan  kuantitas  (Clements  dan  Stephan, 2001).
Dalam  pendekatan  pembelajaran  di Indonesia,  guru  dan  buku  teks  yang digunakan cenderung bergerak cepat dalam menggunakan  rumus  untuk  bidang  datar tanpa memberikan siswa kesempatan untuk mempelajari  pola  dan  struktur  bentuk. Walaupun  peserta  didik  mengetahui  alat ukur dan menerapkan rumus yang mendominasi  untuk  memecahkan  masalah, namun  tidak  ada  jaminan  bahwa  mereka memahami dengan baik konsep pengukuran. Oleh karena itu, kegiatan nyata sangat penting bagi siswa untuk mengalami dan  memahami  pengukuran  luas.  Hal  ini dapat  muncul  rasa  pengukuran  luas  untuk mereka.
Pembelajaran matematika tidak hanya soal  siap  pakai  bagi  peserta  didik.  Para peseta  didik  harus  diperlakukan  sebagai peserta  aktif  dimana  mereka  sendiri mengembangkan kesempatan untuk menemukan kembali matematika.
Freudenthal menyatakan bahwa matematika adalah  aktivitas  manusia  (Jarmita,  2013). Berdasarkan  pendapat  ini,  matematika harus  dihubungkan  dengan  realitas,  tetap dekat  dengan  anak-anak,  dan  relevan dengan  masyarakat.  Istilah  “Realitas” dalam  konteks  ini  tidak  berarti  bahwa situasi  masalah  akan  selalu  ditemui  dalam
kehidupan  sehari-hari,  tetapi  bahwa  situasi masalah akan selalu ditemui dalam kehidupan  sehari-hari,  tetapi  bahwa  situasi masalah  harus  berdarakan  pengalaman nyata  bagi  siswa,  (Wijaya,  2008).  Oleh karena  itu  perlu  untuk  mengeksplorasi berbagai  situasi  atau  konteks  yang  cocok untuk  kemampuan  kognitif  siswa  dalam matematika.  Kerajinan  tradisional  adalah sebuah  contoh  dari  situasi  masalah  yang dialaminya nyata bagi siswa.
Studi  tentang  pengukuran  adalah salah  satu  subjek  penting  diajarkan  di sekolah. Ada dua alasan mengapa pengukuran penting: pertama, karena berbagai macam aplikasi sehari-hari konsep luas  dalam  kegiatan  seperti  melukis, berkebun  ,  ubin  dan  setiap  tugas  yang melibatkan menutupi permukaan dua dimensi;  dan  kedua  karena  konsep  luas sering digunakan dalam buku teks dan guru untuk  memperkenalkan  ide-ide  matematika lainya.  Misalnya,  bidang  bentuk  digunakan untuk  mengekpresikan  bentuk  aljabar  dan di  tingkat  yang  lebih  tinggi  pemahaman yang  baik  tentang  pengukuran  luas  juga bermanfaat  ketika  belajar  tentang  kalkulus intergral.  Anak-anak  perlu  memahami pengukuran  konsep  di  sekolah  dasar sebelum pindah ketingkat yang lebih tinggi.
Dalam pendekatan tradisional Indonesia pendidikan, pengukuran langsung diajarkan  di  tingkat  formal  (Wijaya,  2008). Konsep dasar tentan pemahaman pengukuran tidak mudah bagi Peserta didik. Luas  merupakan  salah  satu  kuantitas  fisik yang  lebih  sulit  untuk  dipahami  peserta didik  dari  pada  kuantitas  fisik  lainnya seperti  panjang,  volume  dan  berat  (Marja, 2004).  Meskipun  banyak  peserta  didik menggunakan instrumen pengukuran (misalnya  penggaris)  dan  menerapkan rumus untuk mencapai jawaban, tidak dapat
Volume  No.  Bulan  Tahun
dijamin  bahwa  jawaban  telah  bermakna bagi  mereka  dan  mereka  tidak  memahami apa  yang  telah  diukur.  Oleh  karena  itu, peserta  didik  memerlukan  aktivitas  nyata seperti pengalaman langsung untuk memahami
pengukuran tersebut.
Pengalama  dan  kegiatan  peserta  didik dibutuhkan  sebagai  kesempatan  untuk membangun  ide-ide  utama  mereka  tentang pengukuran luas.
Matematika tidak hanya materi pelajaran  yang  harus  ditularkan  oleh  guru kepada  siswa  (Grave  meijer,  1994). Freudhenthal  menyatakan  bahwa  para peserta  didik  tidak  boleh  dianggap  sebagai penerima pasif dari pembejaran matematika pembelajaran matematika hendaknya memberikan  kesempatan  kepada  peserta didik untuk menemukan kembali pengetahuan
matematika dengan
memanfaatkan  berbagai  kesempatan  dari situasi  nyata  yang  dialami  peserta  didik (Muhtadi,  2017).  Berdasarkan  pendapat Freudental ini, fokus utama dari pembelajaran matematika harus dihubungkan dengan realitas melalui situasi masalah.  Disini, istilah  relaitas  tidak  hanya berarti sebagai relevansi fakta atau realitas, tetapi  itu  berarti  bahwa  situasi  masalah yang  digunakan  oleh  siswa  harus  memiliki akal  bagi  mereka.  Di  Indonesia  istilah pendidikan  Realitis  ini  disebut  dengan Pendidikan  matematika  realistik  Indonesia yang disingkat PMRI.
PMRI menekankan untuk membawa matematika  pada  pengajaran  bermakna dengan  mengkaitkannya  dalam  kehidupan nyata  sehari-hari  yang  bersifat  realistik. Selanjutnya  siswa  dapat  menyelesaikan masalah tersebut dengan langsung menggunakan konsep yang telah dimilikinya  atau  siswa  menyelesaikan masalah  tersebut  dengan  mengubah  ke
dalam model matematika lalu menggunakan  konsep  yang  telah  dimiliki untuk menyelesaikan
masalah (Muchlis,2012).
Menurut    Freudenthal    (Dalam
Seriningsih,    2012)    terdapat    tiga    prinsip dalam mendesain pembelajaran berdasarkan PMRI dan  kemudian  diadopsi menjadi    prinsip  PMRI,    yaitu:  1) Penemuan    terbimbing    dan    matematisasi progresif (guided reinvention and progressive      mathematizing).  Berdasarkan prinsip      penemuan      kembali,      siswa hendaknya    diberikan    kesempatan  untuk mengalami    proses    yang    sama    saat konsep  matematika      ditemukan.      Prinsip penemuan   kembali   juga   bisa   dilakukan dengan  melakukan    aktivitas    penyelesaian masalah    secara    informal    sebelum menggunakan  prosedur    secara    formal. Hal    ini    akan    memberikan    kesempatan kepada    siswa    untuk  mengalami      proses penemuan      kembali      (reinvention process)   dari   suatu   konsep matematika; 2)  Fenomenologi    didaktik  (didactical phenomenology).  Konsep-konsep  yang  ada dalam  matematika  dibuat  untuk  mengatur fenomena-fenomena yang ada, baik fenomena  yang  berasal  dari  kehidupan sehari-hari maupun fenomena  yang berasal dari  matematika    sendiri.    Fenomenologi didaktik    dari    konsep   matematika    adalah sebuah  analisis    yang    dilakukan    pada konsep    matematika    dan    dihubungkan dengan    fenomena  menarik  yang  lain;  3) Model  yang  dikembangkan  sendiri  (self- developed  models).  Peran  dari  prinsip pengembangan  model  sendiri  adalah  untuk menjembatani  siswa  dari  situasi  real    atau kongkrit    ke    situasi    abstrak,    atau    dari tahap    informal    matematika    ke    tahap formal matematika (Awaludin, 2014).
Yetti  Ariyati:  Pembelajaran  Luas  Bidang  Datar  Berbasis  Konteks  Anyaman Tradisional dengan Pendekatan PMRI Di Sekolah Dasar Website : jurnal.umj.ac.id/index.php/holistika                     Email : holistika@umj.ac.id
Menurut de Lange ada lima karekateristik  dari  PMRI  antara  lain menggunakan masalah kontekstual, menggunakan  model  atau jembatan  dengan instrumen vertikal, menggunakan kontribusi  murid,  interaktif  dalam  proses belajar mengajar atau interaktivitas,
Interaktif  dalam  proses  belajar  mengajar atau  interaktivitas,  dan  terintegrasi  dengan topik pembelajaran lain. PMRI mempunyai karekteristi khusus yaitu telah ditambahkan ciri  khusus  dari  alam  dan  budaya  di Indonesia  sebagai  karakteristik  PMRI  ini (Hariyati, 2008).
Ada  beberapa  budaya  di  Indonesia, yaitu  menganyam  merupakan  kerajinan tradisional Indonesia. Menganyam merupakan  bagian  dari  seni  budaya  yang dilahirkan  secara  turun  temurun  dalam masyarakat  daerah  Sumatera  Barat  begitu juga  dengan  menganyam  (Yasnidawati, 2011).  Menganyam  adalah  suatu  kegiatan keterampilan yang bertujuan untuk menghasilkan  aneka  benda/barang  pakai dan seni yang dilakukan dengan cara saling menyusufkan  atau  menumpang  tindihkan bagian-bagian bahan anyaman secara
bergantian (Sumanto,2005). Kerajinan tersebut  dapat  mendukung  siswa  untuk memahami konsep-konsep pengukuran luas.  Jika  kita  ingin  peserta  didik  untuk menciptakan  matematika  yang  signifikan kita  harus  menawarkan  mereka  dukungan (Gravemeijer,  2004).  Oleh  karena  itu,  akan diselidiki peran kerajinan tradisional Indonesia  sebagai  pendahuluan  mengajar dan  belajar  tentang  pengukuran  luas.  Hasil kerajinan  menjadi  bagian  dari  kegiatan pembelajaran  untuk  mengajar  dan  belajar mengukur luas.
METODE PENELITIAN enelitian ini dilaksanakan di SDN 20 Kurao Kota Padang. Dalam penelitian ini, peneliti
menggunakan  metode  penelitian  “ Design Research ”, bertujuan untuk mengembangkan  local  instruction  theory yang  dapat  dilakukan  oleh  guru  dengan peneliti.  Hal  in  bertujuan  sebagai  sarana yang  tepat  untuk  menjawab  pertanyaan penelitian  dan  mencapai  tujuan  penelitian. Jenis  penelitian  ini  menggunakan  setting kelas  sebenarnya    ( authentic  classroom ) untuk  mengimplementasikan  suatu  teori pembelajarn  sebagai  upaya  meninkatkan kualitas  pembelajaran.  Penelitian  desain difokuskan  pada  materi  bilangan  yang peneliti  desain  dan  diajarkan  kepada  guru model. Desaign  Research terdiri  dari  :  (1) preparing for the experimen, (2) experimenting  in  the  classroom,  and  (3) conducting restrospective analyses (Akker,2006).  Teknik  pengumpulan  data yang digunakan dalam penelitian ini adalah observasi,  wawancara,  dokumentasi,  dan catatan  lapangan.  Teknik  analisis  data dengan  cara  pengambilan  kesimpulan, triangulasi data dan interpretasi silang.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Preparing for the experimen
a. Desain Pendahuluan (Preliminary
Design )
Pada  tahap  desain  pendahuluan  ini peneliti  mengimplementasikan  ide  awal,  yang mana  diawali  dengan  mempelajari  berbagai kajian  literatur  sebelum  merancang  berbagai aktivitas pembelajaran selama penelitian.
1) Kajian literatur
Kajian  literatur  adalah  langkah  pertama dan  penting  dalam  penyusunan  sebuah  rencana penelitian  (Marzali,  2016).  Ada  dua  tujuan kajian  literatur  yaitu  berguna  untuk  menulis sebuah makalah untyuk memperkenalkan kajian-kajian  baru  dalam  topik  tertentu    dan kajian  literatur  tersebut  berkepentingan  untuk projek penelitian (Berg & Lune, 2009).
Peneliti  mencari  definisi  konseptual  dan definisi  operasional  untuk  menemukan  kosnep
Volume  No.  Bulan  Tahun
yang sesuai dengan penelitian ini seperti konsep bilangan  dan  konsep  menganyam.  Dari  hasil kajian  literatur  dapat  didefinisikan  bahwa kebudayaan  Indonesia  dapa  diterapkan  pada pembelajaran matematika pada materi bilangan. Menganyam adalah suatu kegiatan keterampilan yang bertujuan untuk menghasilkan  aneka  benda/barang  pakai  dan seni  yang  dilakukan  dengan  cara  saling menyusufkan atau menumpang tindihkan bagian-bagian bahan anyaman secara bergantian.
2) Merancang Hypothetical Learning Trajectory (HLT) Desain  aktivitas  pembelajaran  tidak
terlepas dari learning trajectory yang
mengandung rencana perjalanan materi pembelajaran. Learning  trajectory merupakan peta  konsep  yang  akan  dilalui  peserta  didik selama proses pembelajaran. Sebelum mendesain  aktivitas  pembelajaran  terlebih dahulu  dilakukan  hipotesa learning  trajectory untuk  topik  luas.  Aktivitas  pembelajaran  dan konteks  yang  digunakan  dalam  membantu pembelajaran  luas  akan  menjadi  suatu local instructional theory dalam proses pembelajaran tersebut.
Menurut Chuang-Yih Chen menyatakan The learning trajectory is made up of theree  components : the learn ing goals, the learning  activities,  and  the  hypothetical learning  prcess (Chuang-Yih  Chen,2002)” Artinya  alur  belajar  terdiri  dari  atas  tiga komponen yaitu tujuan belajar, aktivitas belajar dan  proses  belajar  hipotetik.  Berikut  gambaran learning trajectory pad topik luas.
Gambar  1. Learning  trajectory untuk  topik luas
Ada  enam  langkah  yang  harus  diikuti ketika  akan  mendesain  dan  mengajar  tentang luas  yaitu  membandingkan,  mengurutkan, menggabung  dua  unit  yang  tidak  baku, penggunaan  unit  yang  tidak  baku,  peggunaan unit  yang  baku,  dan  aplikasi  (Zulkardi,2002). Untuk  topik  luas  dibagi  menjadi  tiga  langkah yang  merupakan  gaubungan  atau  kombinasi dari  enam  langkah  tersebut.  Keenam  langkah tersebut    dapat  digabungkan  dan  di  modifikasi yaitu membandingkan dan mengurutkan, penggunaan  model  unit,  serta  mengukur  dan manaksir.
b. Percobaan Penelitian (Pilot

## Experiment)
1) Meneliti kemampuan awal siswa Atwi  Suparman  mengemukakan  bahwa kemampuan  awal  adalah  pengetahuan  dan keterampilan yang telah dimiliki siswa sehingga mereka  dapat  mengikuti  pelajaran  dengan  baik (Sadono,  2012).  Mengetahui  kemampuan  awal siswa  penting  untuk  diketahui  karena  dengan mengetahui  kemampuan  awal  siswa  guru mengetahui  siswa  telah  mempunyai  atau pengetahuan yang prasyarat mengikuti pembelajaran  dan  mengetahui  siswa  telah mengetahui  materi  apa  yang  akan  disajikan (Razak,  2017).  Peneliti  melakukan  tes  awal dengan  memberikan  soal  mengenai  luas terhadap peserta didik sebanyak 35 orang. Hasil tes  tersebut  menyatakan  bahwa  sebanyak  8 orang  peserta  didik  mendapatkan  nilai  diatas 75,  9  orang  mendapatkan  nilai  60-74,  dan  18 orang  mendapatkan  nilai  dibawah  59.  Hal  ini membuktikan  bahwa  peserta  didik  masih memiliki kemampuan awal yang rendah.
2) Penyesuaian dengan HTL awal Langkah selanjutnya adalah
menyesuaikan  HTL  awal  dengan  desain pembelaran yang akan diteliti. Suatu hypothetical  learning  trajectory (HLT)  atau lintasan  belajar  disediakan  oleh  guru  harus didasarkan  pada  pemikiran  untuk  memilih disain  pembelajaran  khusus,  sehingga  hasil belajar  terbaik  sangat  mungkin  untuk  dicapai
Membandingkan dan mengurutkan
Pengunaan Model Unit Mengukur da
mengestimasi luas
Yetti  Ariyati:  Pembelajaran  Luas  Bidang  Datar  Berbasis  Konteks  Anyaman Tradisional dengan Pendekatan PMRI Di Sekolah Dasar Website : jurnal.umj.ac.id/index.php/holistika                     Email : holistika@umj.ac.id
(Risnanosanti,  2012).  HTL  awal  terdiri  dari membandingkan dan mengurutkan, penggunaan model  unit,  serta  mengukur  dan  manaksir disesuaikan dengan proses pembelajaran realistik yang direncanakan.
Proses
pembelajaran  realistik  yang  dilaksanakan  yaitu mengunakan
kerajinana tradisional menganyam.
2. Experiment in the classroom
a. Pembelajaran  membandingkan  dan mengurutkan
Kerajinan  tradisional  anyaman  dapat digunakan  sebagai  aktivitas  pembelajaran  awal pada  topik  luas  (Chairunisah,  2015).  Aktivitas membandingkan  yang  melekat  pada  kerajinan tradisional  anyaman  digunakan  sebagai  awal pembelajaran  luas.  Pada  aktivitas  ini  siswa membutuhkan  tolak  ukur  ( benchmark )  untuk membandingkan  luas  yang  akan  membantu peserta  didik  memuunculkansuatu  pengenalan unit  pengukuran.  Anyaman  digunakan  untuk mendorong siswa memahami konsep membandingkan luas dan unit pengukuran yang tidak standar.
Pada awal aktivitas peserta didik menganyam  dengan  masing-masing  ukuran. Kemudian guru mengajukan beberapa permasalahan dengan suatu aturan. Aturan yang diberikan  guru  adalah  bahwa  harga  sebuah anyaman  tergantung  dari  ukuranya,  jika semakin  besar  ukuran  suatu  anyaman  maka semakin  mahal  harganya.  Kemudian  peserta didik  diminta  untuk  membandingkan  anyaman yang  telah  dibuat  dengan  peserta  didik  lain proses  membandingkan  ini  dapat  dilakukan dengan cara menumpuknya , dengan menggunakan  penggaris  atau  menghitung menggunakan kotak-kotak.
b. Pembelajaran pengunaan model unit
Pada  awal  proses  mengukur,  digunakan tolak  ukur  atau  benchmark    untuk  menghitung luas.  Tolak  ukur  yang  digunakan  adalah  unit, khususnya  yang  tidak  standar  ( orbitraty  unit ). Unit  ini  sangat  penting  dikenal  oleh  siswa ketika  mengukur  karena  dapat  membantu mereka  memahami  atribut  apa  yang  diukur. Penggunaan  unit  yang  tidak  standar  yaitu
ukuran  kotak  yang  ada  pada  anyaman  akan menjembatani peserta didik mengenal unit yang identik. Perbedaan ukuran unit dapat digunakan sebagai  konflik  atau  permasalahn  dengan harapan  akan  menstimulasi  dan  membantu peserta  didik  memahami  unit  ukur.  Unit  pada pengukuran membantu peserta didik
mengkomunikasikan  suatu  ukuran  pada  suatu objek dan memabntu mereka untuk membandingkan beberapa objek.
Peserta  didik  diharapkan  mengetahui bahwa  terdapat  penggunaan  peresegi  sebagi unit  yang  menutup  rapat  suatu  daerah  bidang datar  ( covering ).  Menghitung  banyaknya  unit persegi  adalah  salah  satu  cara  efisien    untuk memahami  rumus  persegi  dan  persegi  panjang (Zulkardi,  2002).  Ketika  pesertadidik  sudah mememahami  adanya  persegi  yang  menutup rapat  suatu  daerah  bidang  datar  dan  meghitung banyaknya persegi tersebut, selanjutnya peserta didik  dapat  mengenal  dan  memahami  rumus dari luas persegi dan persegi panjang.
Pada  aktivitas  ini  peserta  didik  diajukan sebuah  permasalahan  dalam  benti  cerita  seperti “Kemaren  Icha  membeli  sebuah  anyaman dengan  ukuran  64  kotak  (guru  menunjukan gambar  anyamanya).  Kemudia  hari  ini  Satria membeli  sebuah  anyaman  dengan  ukuran  256 kotak  (guru  menunjukan  gambar  anyamanya). Dapatkah  kamu  menentukan  anyaman  siapa yang lebih mahal, anyaman Icha atau anayaman Satria?”.
Peserta  didik  diminta  untuk  menjawab petanyaan  tersebut  dengan  cara  mennetukan unit dari anyaman tersebut.
c. Mengukur dan menaksir Transparansi berpetak atau kertas berpetak  digunakan  sebagai  alat  bantu  untuk membandingkan dan menaksir luas suatu objek, khususnya  pada  bangun  yang  tidak  teratur (Toyib,  2013).  Untuk  menentukan  jumlah persegi  yang menutup suatu bangun yang tidak teratur    danpat  menggunakan  cara  menghitung jumlah  perseginya,  kemudia  ditaksir  jumla persegi  untuk  daerah  yang  masih  tersisa. Aktivitas ini diharapkan dapat membantu siswa memahami bagaimana mengukur dan
Volume  No.  Bulan  Tahun
mengestiminasi  luas  suatu  objek  yang  tidak teratur  dan  memiliki  bentuk  geometri  yang bervariasi.
Aktivitas  pembelajaran  luas  didesain berdasarkan  hipotesa leaning  trajectory peserta didik.  Aktivitas  pembelajaran  dibagi  atas beberapa  bagian  yang  berbeda,  dimana  tiap aktivitas  akan  mencapai  beberapa  konsep  luas yang berbeda.
Aktivitas  blok  persegi  dikembangkan  ke aktivitas  papan  berpaku.  Papan  berpaku membantu  peserta  didik  untuk  membentuk beberapa  objek  geometri  dengan  lebih  mudah. Peserta didik mengembangkan kosnsep konservasi  luas  (konsep  tenatng  merubah bentuk  suatu  objek  geometri  menjadi  bentuk- bentuk  baru  dimana  luasnya  tidak  mengalami perubahan), konsep pratisi dan konsep struktur. Pada  aktivitas  ini  guru  mengingatkan  kembali peserta  didik  tentang  menghitung  luas  dengan menngunakan  produksi  peserta  didik  yaitu blok-blok kertas. Kemudian guru menyampaikan  kepada  peserta  didik  bahwa kemarin  hujan  deras  dan  blok-blok  kertas  yang kamu  buat  tidak  bisa  lagi  digunakan  karena basah.  Tetapi  kamu  masih  harus  mengukur objek-objek (guru mengajukan beberapa permasalahan  dan  objek  yang  akan  dihitung luasnya).  Selanjutnya  peserta  didik  diberikan papan  berpaku  dan  karet  untuk  membentuk beberapa objek geometri.
Aktivitas  selanjutnya  mengunakan  kertas atau  transparansi  berpetak.  Aktivitas  ini bertujuan sebagai sebuah pengenalan memahami  alat-alat  pengukuran  yang  cocok ( measurement  device )  untuk  menaksir  atau menghitung  luas  suatu  objek.    Setelah  peserta didik  memahami  perlunya  unit  satuan  yang dibutuuhkan  pada  suatu  objek  ukur,  peserta didik  dikelkan  alat  pengukuran  yang  cocok untuk  menaksir  atau  mengukur  suatu  objek, khususnya  objek  yang  tidak  teratur  dan memiliki bentuk geometris yang bervariasi. Peserta  didik  diajukan  permasalahan  untuk menghitung luas  dua buah kebun atau luas dua buah  pulau.  Peserta  didik  diberikan  kertas  dan transparansi,  penggaris  serta  spidol  untuk
mengukur.  Peserta  didik  menduplikasi  blok- blok  kertas  atau  papan  berpaku  kedalam  kertas atau transparansi.
3. Analisis Retrospektif
a. Pembelajaran membandingkan dan mengurutkan
Analisis retrospektif dalam proses pembelajaran ini adalah  peserta didik bisa saja menjawab  dengan  hanya  menebak  bahwa anyaman  ini  yang  lebih  mahal.  Strategi  ini merupakan  kemampuan  mental  anak  dengan hanya  membayangkan  tiap-tiap  objek  yang dibandingkan. Peserta didik bisa saja menggunakan  startegi  dengan  cara  menumpuk suatu  anyaman  diatas  anayaman  lain.  Aktivitas ini  akan  mengarahkan  peserta  didik  ke  konsep transtivity .
Peserta  didik  bisa  saja  menggunakan penggaris  untuk  mencari  anyaman  yang  paling besar,  namun  strategi  ini  membawa  peserta didik ke situasi mencari kelilingsuatu objek dan akhirnya  peserta  didik  akan  menjumlahkan panjnag  tiap  sisi.  Walaupuncara  ini  membantu siswa  menemukan  anyaman  yang  paling  mahal ttapi tidak membawa anak untuk menegnal unit pegukuran yang menutupi bidang datar. Peserta didik  akan  mengalami  kesulitan  menyelesaikan persoalan luas dan menemukan rumus luas.
Peserta  didik  menggunakan  kotak-kotak pada  anyaman  sebagai  alat  ukur  ( branchmark ) untuk  mengukur  besar  anyaman.  Peserta  didik mulai  menghitung  satu  persatu  kotak-kotak tersebut  pada  masing-masing  anyaman.  Dalam menghitung banyak kotak tersebut peserta didik bisa  saja  menggunakan  berbagai  cara.  Strategi peserta didik ini menunjukan bahwa diperlukan suatu tolak ukur ( branchmark ) untuk mengukur besar  anyaman.  Toak  ukur  yang  dibayangkan siswa  ini  merupakan  unit  pengukuran  yang menutupi  objek  anyaman.  Hal  ini  menunjukan konsep  literasi  unit  dan  konsep  transtivity  dari pengkuran luas.
b. Pembelajaran pengunaan model unit
Pada  pembejaran  diatas  kebanyak  siswa akan  menjawab  bahwa  anyaman  Satria  adalah yang  lebih  mahal  karena  Satria  mempunyai nilai  besar  yaitu  sebanyak  256.  Peserta  didik
Yetti  Ariyati:  Pembelajaran  Luas  Bidang  Datar  Berbasis  Konteks  Anyaman Tradisional dengan Pendekatan PMRI Di Sekolah Dasar Website : jurnal.umj.ac.id/index.php/holistika                     Email : holistika@umj.ac.id
tidak  menyadari  bahwa  ukuran  anyaman  yang sebenarnya  tetapi  mereka  hanya  fokus  pada jumlah  kotak  pada  anyaman.  Diharapkan  ada siswa yang mempunyai jawaban yang lain yaitu anyaman  tersebut  sama  mahalnya.  Jawaban  ini menujukan bahwa peserta didik memahami dan dapat  membayangkan  ukuran  unit  yang dibutuhkan  untuk  pengukuran  luas  dengan  luas daerah  yang  diukur.  Jika  seluruh  siswa menjawab  bahwa  anyaman  Satria  adalah  lebih mahal  maka  guru  dapat  memotivasi  atau mengingatkan  peserta  didik  kembali  dengan startegi-staregi yang telah mereka gunakan pada awal aktivitas.
Peserta  didik  diminta  untuk  fokus  pada perbandingan  antara  kedua  anyaman  tersebut agar mereka memahami dan mulai memikirkan perbedaan ukuran kotak pada anyaman. Peserta didik membandingkan masing-masing anyaman dengan  menumpuknya.  Mereka  akan  melihat tidak  ada  perbedaan  ukuran  pada  anyaman, namun  jika  menggunakan  kotak  sebagai  tolak ukur maka mereka mendapatkan suatu perbandinagn yang senilai. Pada anyaman iIcha berjumlah  64  kotak  sedangkan  anyaman  Satria berjumlah  256  kotak  perbandingan  anyaman mereka adalah 1:4, artinya 1 kotak (besar) pada anyaman  Icha  sama  dengan  4  kotak  kecil  pada anyaman Satria.
Pada kondisi ini peserta didik dihadapkan dengan kosnep hubungan atar ukuran unit yaitu mengubah  suatu  ukuran  unit  dengan  ukuran unit lain. Konsep tersebut adalah trasntivity dan konservasi luas. Transtivity dan konservasi luas mempunyai hubungan timbal balik  yaitu  antara ukuran unit dengan jumlah unit. Semaikn besar ukuran  unit  yang  digunakan,  semakin  sedikit unit  yang  dibuthkan  untuk  menutupi  suatu bidang  datar.  Dari  aktivitas  peserta  didik  dapat mengenal  hubungan  antara  ukuran  unit  dengan jumlah  unit  yang  dibuthkan  untuk  menutupi suatu bidang datar.
c. Mengukur dan menaksir
Pada  aktivitas  papan  berpaku  peserta didik telah mampu membentuk dan menghitung luas  suatu  daerah  dengan  menggunakan  papan berpaku  sebagai  duplikat  blok-blok  tersebut.
Peserta  didik  mampu  menemukan  bentuk- bentuk  objek  geometri  lainya  selain  peersegi dan  persegi  panjang  seperti  itu  merupakan setengah  dari  persegi.  Peserta  didik  mampu menemukan  objek  geometri  yang  berbeda bentuk tetapi memiliki luas yang sama.
Pada aktivitas ini peserta didik meletakan transparansi  berpetak  diatas  objek  yang  diukur atau menjiplak obyek yang diukur dan memiliki bentuk  geometris  yang  bervariasi  pada  kerta berpetak  dan  menghitung  seluruh  jumlahkota persegi  tanpa  memperhatikan  datau  menaksir jumlah persegi untuk daerah yang masih tersisa. Peserta  didik  meletakan  transparansi  berpetak diatas  objek  yang  diukur  atau  mejiplak  objek yang  diukur  pada  kertas  berpetak,  lalu menggunakan  jumlah  kotak  persegi  untuk menghitung  dan  membandingkan  luas  objek- objek  tersebut,  kemudian  menaksir  jumlah persegi untuk daerah yang masih tersisa.

## SIMPULAN
impulan dalam penelitian adalah pengunaan  konteks  kerajinan  tradisional anyaman  memberikan  dampak  penting sebagai  bantuan  dan  meningkatkan  motivasi peserta  didik  dalam  belajar  luas.  Dari  praktek pembelajaran  di  kelas,  penggunaan  konteks kerajinan  tradisional  anyaman  membawa  siswa ke situasi untuk menemukan kembali ( reinvert ) dan  memahami  beberapa  konsep  luas.  Konteks anyaman dan permasalahanya menuntun peserta didik untuk mengekplorasi dan menggunakan berbagai informasi untuk menyelesaikan  masalah  luas.  Informasi  seperti menumpuk  dan  menggunakan  unit  sebagai benchmark mengantarkan peserta didik menemukan  konsep  unit  yang  identik,  literasi unit,  trasntivity  dan  konservasi  luas.  Konsep tersebut  merupakan  hal  yang  mendasar  untuk membandingkan, mengurutkan dan menghitung luas . Local Instruction Theory yang dihasilkan adalah  berangkat  dari  learning  trajectory  atau peta  konsep  yang  dialami  siswa  mulai  dari membandingkan  dan  mengurutkan  pengunaan model unit dan mengukur . Learning trajectory tersebut  diimplikasikan  pada  pengetahuan informal  ke  formal  yang  dapat  dilihat  pada
S
Volume  No.  Bulan  Tahun
e-ISSN : 2614 – 8242 ._
emergent modelling. Pada level informal, siswa menemukan  dan  memahami  unit  sebagai  tolak ukur dalam membandingkan beberapa anyaman.    Pada  level  informal,  peserta  didik menemukan dan memahami  unit   sebagai tolak ukur dalam membandingkan beberapa anyaman.  Dilevel  referensial,  penggunaan  unit persegi pada aktivitas membuat unit sendiri dan iterasi kotak (unit) pada anyaman menjadi dasar yang menjadi alat ukur siswa sendiri.
Saran  untuk  tindaklanjut  penelitian  ini adalah  desain  aktivitas  pembelajaran  didesain berdasarkan  karakteristik  PMRI.  Materi  hasil desain  tersebut  mengandung  permasalahan kontekstual  yang  membimbing  siswa  untuk menemukan  kembali  (reinvent)  dan  memahami konsep  matematika.  Dalam  penelitian  ini, peneliti  juga  bertindak  sebagai  pendesaim, pengembangan  ,  trainer,  observer,  dan  juga sebagai  guru.  Oleh  karena  itu,  disarankan  guru kepada  guru  agar  dapat  juga  terlibat  dalam mengembangkan dan mendesain kembali materi  pembelajaran  matematika  seperti  yang peneliti lakukan dan desain aktivitas pembelajaran  dalam  penelitian  ini  dapat digunakan  sebagi  contoh  dalam  mendesain pembelajaran matematika.]

## REFERENSI
Awaludin,  Asep.    Pengembangan  LKK  dengan Pendekatan  PMRI  pada  Materi  Limas dan  Prisma  Tegak. Jurnal  Pendidikan Matematika  STKIP  PGRI  Sidoarjo . Vol.2, No.1, Maret 2014, pp. 1-15.
Bakker,  A.  2006. Design Research  in  Statistics Education : On Symboling and Computer tools . Utrecht: Freudenthal Institute. Berg,  Bruce  L.;  &  Howard  Lune.  2009. Qualitative  Research  Methods  for  the Social Sciences . Boston: Pearson.
Chairunisah. 2015. Pemanfaatan Budaya Tradisional  Untuk  Membantu  Kegiatan Investigasi Pada Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Matematika  Realistik. Paradikma  Jurnal
Pendidikan  Matematika .  Vol  8,  No  1 (2015), pp: 1-12
Ginsburg,  H.P.,  &  Stephan  ,  M.  2001.  What  is
Developmentally  Appropiarte  in  Early
Chilhood  Mathematics  Education  ?
Engaging Young Children in mathematics . Vol 2 (1) pp: 15-20.
Gravemeijer,  K.  2004.  Local  Instruction Theoris as Means of Support for Teacher in  Reform  Mathematics  Education.
Mathematical  thingking  Learning .  Vol  6
(2), 105-128.
Gravemeijer, K., & Van Eerde, D. 2009. Design Research  as  a  Means  for  Building  a Knowladge  Base  for  Teaching  in Mathematics  Education. The  Elementary School Jurnal .  Volume 109 Number 5,
Hariyati,  dkk.  2008.  Pengembangan  Materi Luas  Permukaan  Dan  Volum  Limas Yang Sesuai Dengan Karakteristik PMRI DI Kelas VIII SMP Negeri 4 Palembang. Jurnal  Pendidikan  Matematika .  Volume 2. No.1, Januari 2008, pp:1-12.
Jarmita,  Nida  dan  Hazami.  2013.  Ketuntasan Hasil  Belajar  Siswa  Melalui  Pendekatan Realistic  Mathematics  Education  (RME) Pada  Materi  Perkalian. Jurnal  Ilmiah DIDAKTIKA .  Februari  2013  VOL.  XIII,
NO. 2, 212-222.
Marzali,  Amri. 2016. Menulis Kajian Literatur.
Jurnal  Etnosia .  Vol.  01.  No.  02.
Desember 2016 Muchlis, Effie Efrida. 2012. Pengaruh Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik  Indonesia  (PMRI)  Terhadap Perkembangan  Kemampuan  Pemecahan Masalah Siswa Kelas  II SD Kartika 1.10
Padang. Jurnal  Exacta .  Vol.  X.  No.  2 Desember 2012, pp: 136-139.
Muhtadi, dedi dan Sukirwan. 2017.
Implementasi  Pendidikan  Matematika Realistik  (Pmr)  Untuk  Meningkatkan Kemampuan  Berpikir  Kreatif  Matematik Dan  Kemandirian  Belajar  Peserta  Didik. Jurnal  Mosharafa .  Volume  6,  Nomor  1 Januari 2017, pp: 1-12.
Razak,  Firdha.  2017.  Hubungan  Kemampuan Awal  Terhadap  Kemampuan  Berpikir Kritis  Matematika  Pada  Siswa  Kelas  VII SMP Pesantren Immim Putri Minasatene. Jurnal  “Mosharafa”. Volume  6,  Nomor 1, Januari 2017, pp:1-12.
Risnanosanti.  2012.  Hypothetical  Learning
Trajectory Untuk Menumbuhkembangkan Kemampuan Berpikir  Kreatif  Matematis  Siswa  Sma Di Kota Bengkulu. Makalah dipresentasikan  dalam  Seminar  Nasional Matematika  dan  Pendidikan  Matematika
Yetti  Ariyati:  Pembelajaran  Luas  Bidang  Datar  Berbasis  Konteks  Anyaman Tradisional dengan Pendekatan PMRI Di Sekolah Dasar Website : jurnal.umj.ac.id/index.php/holistika                     Email : holistika@umj.ac.id
dengan  tema  ”  Kontribusi  Pendidikan Matematika  dan  Matematika  dalam Membangun  Karakter  Guru  dan  Siswa" pada  tanggal  10  November  2012  di Jurusan  Pendidikan  Matematika  FMIPA
UNY
Romadhon,
Zaenal. 2017. Penguasaan Pengukuran Volume Melalui Pendampingan Praktikum Bermedia Beaker Glass Braille Bagi Anak
Tunanetra. Jurnal  pendidikan  khusus . Volume 1, nomor 1, , pp: 1-12. Sadono.  2012.  Diagnostic  Test  To  Remedial
Program  On  Mathematic  Learning.
Jurnal  Evaluasi  Pendidikan .  Vol.  3,  No. 1, Maret 2012, pp: 95-106. Seriningsih. 2014. Realistic Mathematics Education: Model Alternatif Pembelajaran  Matematika  Sekolah. JPM
IAIN  Antasari .  Vol.  01  No.  2  Januari  – Juni 2014, pp: 73-94. Sumanto.  2005. Pengembangan  Kreativitas
Seni Rupa Anak TK . Jakarta: Depdiknas.
Toyip. 2013. Penerapan Media Kertas Berpetak
Dalam  Pembelajaran  Luas  Bangun  Datar
Sederhana  Pada  Siswa  Kelas  V  Sekolah Dasar  Negeri  17  Sukaharja. Jurnal
Pendidikan dan Pembelajaran . Vol 2, No
3 (2013),pp:1-15.
Wijaya,  A.  2008. Design  Research  in Mathematic Education: Indonesia Tarditional  Games  as  Means  to  Support Second  Graders  Learning  of  Linear measurement .  Master  Thesis.  Utrecht University.
Yasnidawati.  2011.  Seni  Sulam  Minangkabau
Dan  Inovasinya  Untuk  Mendukung Pengembangan Industri Kerajinan
Rumah  Tangga. Jurnal  Teknologi  Dan
Kejuruan .  Vol.  34,  NO.  2,  September
2011 pp: 191-202.
Zulkardi.  2002. Developing  a  Learning
Enviroment  on  Realisticc  Mathematic Education for Indonesia Student Teachers . Doctoral Disertation.
Enschede: University of Twente.