Peramalan Strategi Pelanggan serta Perpindahan Pelanggan Indomaret dan Alfamart dengan Metode Game Theory dan Markov Chain
Muhammad Aliwafa 1* , Sukanta 2 , Rianita Puspa Sari 3
1,2,3 Teknik Industri, Universitas Singaperbangsa Karawang, Karawang * Koresponden email : 1710631140112@student.unsika.ac.id
Diterima: 31 Agustus 2021 Disetujui: 30 September 2021

## Abstract
Karawang is one of the areas that developed into one of the largest industrial cities in Indonesia. Karawang experienced rapid growth, especially in the industrial and commercial sectors. This has led to the occurrence of  the  change  of  the  pattern  of  life  in  the  community,  so  that  modern  society  become  identical  with  a consumptive lifestyle. Leads to the new needs that actually put forward in public life, one of which is the demand needs of life, especially basic needs. That's what became the basis of the number of franchise mini market opened, but there are two big names that are often visited by the people that Indomaret and Alfamart. The purpose of this study is to analyze the probability of the displacement of the consumer between two mini market. The method of game theory used for the analysis of customer strategy of the two-mini market, while  the  Markov  chain  is  used  to  analyze  the  displacement  of  the  customer. Results  from  game  theory such  Alfamart  winning  strategy  on  price  and  Indomaret  winning  strategy  on  the  completeness  of  the product. While the results from the  Markov chain there is  a movement of consumers from Indomaret to Alfamart.
Keywords: Karawang, operation research, Markov Chain, game theory, customer strategy

## Abstrak
Karawang  merupakan  salah  satu  daerah  yang  berkembang  menjadi  salah  satu  kota  industri  terbesar  di Indonesia. Karawang mengalami pertumbuhan yang pesat, khususnya pada sektor industri dan komersial. Hal ini telah menyebabkan terjadinya perubahan pola hidup  di masyarakat, sehingga masyarakat modern menjadi  identik  dengan  pola  hidup  yang  konsumtif.  Mengarah  pada  kebutuhan  baru  yang  sebenarnya dikedepankan  dalam  kehidupan  masyarakat,  salah  satunya  adalah  permintaan  akan  kebutuhan  hidupnya terutama kebutuhan pokok. Hal itulah yang menjadi dasar banyaknya franchise mini market yang dibuka, tetapi ada dua nama besar yang sering dikunjungi oleh masyarakat yaitu Indomaret dan Alfamart. Tujuan penelitian  ini  adalah  menganalisa  probabilitas  perpindahan  konsumen  antar  dua mini  market tersebut. Metode game theory digunakan untuk analisis strategi pelanggan dari dua mini market tersebut, sedangkan Markov  chain digunakan  untuk  menganalisis  perpindahan  pelanggan.  Hasil  dari game  theory tersebut Alfamart  memenangkan  strategi  pada  harga  dan  Indomaret  memenangkan  strategi  pada  kelengkapan produk. Sedangkan hasil dari Markov chain terjadi perpindahan konsumen dari Indomaret ke Alfamart. Kata Kunci: Karawang, riset operasi, Rantai Markov, teori permainan, strategi pelanggan

## 1. Pendahuluan
Pada  era  globalisasi  ini  mengakibatkan  perubahan  pada  pola  hidup  sosial  dan  gaya  hidup  di masyarakat  dengan  perilaku  yang  cenderung  konsumtif  yang  serba  instan.  Dengan  perilaku  konsumtif inilah  yang  mendorong  munculnya  industri  yang  memenuhi  kebutuhan  masyarakat,  khususnya  untuk memenuhi kebutuhan pokok. Karawang telah menjadi salah satu kota industri terbesar di Indonesia, dengan mayoritas  penduduknya  adalah  pekerja  kantoran,  dimana  mereka  memiliki  waktu  yang  terbatas  untuk berbelanja  memenuhi  kebutuhan  pokok  hidupnya.  Mereka  lebih  sering  berbelanja  untuk  memenuhi kebutuhan hidup di mini market daripada pergi ke pusat perbelanjaan besar yang membutuhkan waktu luang yang cukup banyak, hal tersebut terjadi karena lokasi mini market lebih dekat dengan tempat tinggal dan memiliki harga yang cukup bersaing, sehingga minat beli pada mini market di Karawang menjadi tinggi. Kondisi  inilah  yang  menyebabkan  banyak  pelaku  usaha franchise mini  market yang  membuka usahanya di Karawang, seperti Indomaret dan Alfamart yang paling banyak dibuka, walaupun masih ada mini market lainnya. Pada era seperti ini, membangun sebuah bisnis franchise menjadi sangat mudah, hal ini  tidak  terlalu  memerlukan  banyak  aturan  juga  keterampilan  yang  luar  biasa,  karena  sistem  bisnis  ini
p-ISSN : 2528-3561 e-ISSN : 2541-1934
pemilik  ( franchisor )  tinggal  memberikan  hak  pada  penerima  hak  waralaba  ( franchise )  untuk  dapat memanfaatkan hak atas kekayaan intelektual atau penemuan yang dimiliki oleh pemilik franchise melalui suatu  perjanjian.  Saking  banyak  penggemarnya  dalam  bisnis  ini  tentu  saja  hal  ini  memicu  ketatnya persaingan antara dua mini market tersebut. Hal ini juga menuntut perusahaan tersebut untuk berinovasi dalam  beberapa  strategi  pelanggan  demi  keberlangsungan  usahanya.  Karena  jika  hal  tersebut  tidak dilakukan akan mengakibatkan fenomena perpindahan merek di kalangan pelanggan atau dikenal dengan istilah brand  switching .  Perpindahan  merek  atau brand  switching merupakan  proses  dimana  konsumen beralih berdasarkan penggunaan satu produk ke produk lain akan tetapi berdasarkan kategori yang sama [1]. Oleh karenanya perusahaan diharuskan memiliki strategi terutama marketing yang jitu supaya dapat memenangkan persaingan yang cukup ketat. Strategi pelanggan merupakan perencanaan untuk membuat suatu hubungan yang berurusan dengan para pelanggan, namun siapapun yang menjalankan sebuah bisnis akan memberitahu bahwa para pelanggan tidaklah sederhana [2]. Strategi pelanggan yang digunakan adalah dalam hal pelayanan, harga, dan kelengkapan produk.
Markov  chain adalah  suatu  metode  yang  dipakai  untuk  peramalan market  share pada  periode sekarang  menjadi  landasan  untuk  peramalan market  share kedepannya  [3].  Untuk  memperoleh  strategi pelanggan  yang  tepat  dalam  menghadapi  persaingan  maka  dapat  diberlakukan  perhitungan  secara probabilitas  dengan  metode game  theory .  Kembali  lagi  hal  tersebut  dilakukan  guna  mengetahui  strategi pelanggan apa yang paling baik untuk diterapkan.
Semua hal tersebut dilakukan untuk memenangi persaingan, akan tetapi yang menjadi syarat wajib suatu industri supaya mampu memenangi kompetisi ialah berjuang menggapai intensi untuk mendatangkan dan  menjaga  jumlah  pelanggan  [4].  Strategi  pelanggan  dapat  menumbuhkan  kepuasan  pelanggan, sedangkan  kepuasan  pelanggan  itu  sendiri  berdampak  pada  loyalitas  pelanggan.  Loyalitas  pelanggan merupakan suatu kekuatan hubungan antara suatu sikap relatif antar individu terhadap suatu kesatuan dalam hal ini bisa menjadi merek, jasa, toko, ataupun pemasok dan melakukan pembelian ulang  [5]. Selain itu loyalitas  merupakan  suatu  mekanisme,  dimana  mekanisme  tersebut  menghasilkan  suatu  kepuasan, kepuasan memiliki dampak pada penilaian persepsi yang mampu berdampak pada loyalitas serta niat untuk karakter tertentu yang diciptakan oleh pelanggan [6]. Jika kepuasan pelanggan dapat menimbulkan loyalitas pelanggan maka sebaliknya ketidakpuasan pelanggan akan menimbulkan perpindahan pelanggan.
Dari  penelitian  terdahulu  bahwa  ketidakpuasan  pelanggan  dapat  mempengaruhi  terhadap perpindahan pelanggan, variabel dari kebutuhan akan mencari variasi tidak dapat memoderasi hubungan dengan  ketidakpuasan  terhadap  perpindahan  pelanggan,  ketika  pelanggan  sedang  mengalami ketidakpuasan meskipun tidak disertai dorongan dari kebutuhan akan mencari suatu variasi meka keputusan untuk  berpindah  masih  tetap  tinggi  [7].  Selain  itu  ada  juga  faktor-faktor  lain  yang  dapat  menyebabkan perpindahan  pelanggan.  Meminimasi  perpindahan  pelanggan  menjadi  salah  satu  target  utama  dari perusahaan-perusahaan.
Ada  dua  macam  strategi  optimum  yang  dapat  dipakai  oleh  tiap-tiap  pemain,  yaitu pure  strategy (strategi  murni)  dan mixed  strategy (strategi  campuran).  Pada  permainan  strategi  murni,  strategi  yang optimal untuk tiap-tiap pemain adalah dengan memakai strategi tunggal. Solusi yang dihasilkan dari metode game  theory menggunakan  kriteria  maksimin  dan  minimaks. Maximizing  player (pemain  baris) mengidentifikasi  strategi  optimalnya  melalui  kriteria  maksimin.  Sedangkan minimizing  player (pemain kolom) sebaliknya, yaitu menggunakan kriteria minimaks untuk identifikasi strategi optimalnya. Dalam hal ini  nilai  yang  wajib  dicapai  adalah  maksimum  berdasarkan  minimaks  baris  &  minimum  berdasarkan maksimin  kolom  sekaligus. Solusi  yang dihasilkan  berdasarkan  model  akan  menghasilkan  total  manfaat bagi pemain yang optimal [8]. Sedangkan apabila pure strategy (strategi murni) belum tercapai, maka mixed strategy (strategi campuran) digunakan, dimana strategi dari tiap-tiap pemain akan memiliki probabilitas yang memperlihatkan proporsi dari banyaknya bagian yang terpakai untuk menjalankan taktik tersebut [9].
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  pengaruh  dari  strategi  pelanggan  terhadap  tingkat perpindahan pelanggan dan juga strategi pelanggan yang diterapkan untuk memenangkan persaingan dari kedua mini  market tersebut.  Salah  satu  cara  yang  digunakan  untuk  mengetahui  tingkat  perpindahan pelanggan mini  market di  daerah  Karawang  tersebut  menggunakan  metode  M arkov  chain ,  dan  strategi pelanggan  untuk  memenangkan  persaingan  dalam  perpindahan  pelanggan  dapat  diidentifikasi  dengan metode game theory . Dari penelitian ini juga dapat dilihat persentase perpindahan pelanggan dari kedua mini market tersebut selama periode penelitian berlangsung.
Jadi dengan kedua metode tersebut dapat diketahui bahwa strategi pelanggan mana yang paling bagus untuk  diterapkan  diantara  pelayanan,  harga,  dan  kelengkapan  produk.  Yang  akan  memiliki  dampak terhadap  perpindahan  pelanggan  setiap  tahunnya.  Perpindahan  pelanggan  ini  jika  tidak  ditangani  secara serius  dapat  berpengaruh  terhadap  perkembangan    perusahaan.  Maka  dari  itu  salah  satu  tujuan  dari
p-ISSN : 2528-3561 e-ISSN : 2541-1934
penelitian ini adalah meramalkan perpindahan pelanggan dalam 5 tahun (periode) ke depan apabila strategi konsumen  tidak  mengalami  perubahan  yang  dilakukan  oleh  perusahaan.  Penelitian  ini  dilakukan  pada beberapa gerai Indomaret dan Alfamart yang terletak di Jl. HS. Ronggo Waluyo, Puseurjaya, Telukjambe Timur,  Kabupaten  Karawang,  Jawa  Barat.  Dengan  melakukan sampling terhadap  pengguna  kedua mini market pada daerah tersebut.

## 2. Metode Penelitian
Pada penelitian ini digunakan pendekatan kuantitatif  dengan didasarkan dari tujuan penelitian ini masuk ke dalam kategori penelitian korelasional. Kategori ini yaitu penelitian yang memiliki keterlibatan terhadap pengumpulan data untuk dapat menentukan apakah, dan sejauh mana, ada hubungan yang dimiliki oleh dua atau lebih variabel yang dapat dihitung  [10]. Dari manfaat yang dihasilkan, penelitian ini ialah penelitian  terapan.  Penelitian  terapan  adalah  salah  satu  macam  dari  penelitian  yang  bertujuan  untuk menghasilkan suatu jalan keluar dari permasalahan secara praktis [11].

## Kajian Pustaka
Kajian pustaka adalah pengumpulan suatu data dan informasi-informasi ilmiah sebelumnya, seperti suatu teori, metode, maupun pendekatan-pendekatan yang berkembang dan telah diarsipkan dalam sebuah buku ataupun karya tulisan lainnya [12]
Riset Operasi Riset Operasi ( Operational Research ) adalah suatu aplikasi dari metode, teknik, dan peralatan ilmiah untuk menghadapi persoalan-persoalan yang ada dalam sebuah operasi di perusahaan yang memiliki tujuan untuk  memberikan  solusi  terhadap  persoalan-persoalan  tersebut  dengan  optimal  [13].  Salah  satu  yang merupakan metode pada riset operasi adalah peramalan, sebagaimana yang digunakan dalam penelitian ini. Peramalan merupakan suatu perkiraan dari peristiwa-peristiwa pada waktu dimasa yang akan datang yang didasari  oleh  pola-pola  yang  terbentuk  dimasa  yang  lalu.  Peramalan  bisa  dilakukan  dengan  melibatkan pengambilan data-data dimasa lalu dan menempatkannya pada masa yang akan datang, dalam suatu bentuk model matematis [14]. Dengan peramalan yang baik dan tepat diharapkan nilai pemborosan-pemborosan akan bisa berkurang, dan dapat lebih terkonsentrasi kepada sasaran tertentu dengan perencanaan yang lebih baik sehingga dapat menjadi kenyataan.

## Game Theory
Game  theory ialah  salah  satu  pendekatan  sistem  secara  matematis  yang  digunakan  untuk memformulasikan  suatu  situasi  permasalahan  serta  persaingan  diantara  bermacam-macam  kepentingan. Teori ini berkembang untuk memberikan analisa dari proses dalam pengambilan keputusan dari bermacam- macam situasi persaingan yang berbeda serta melibatkan dua atau lebih kepentingan. Untuk menggunakan teori  ini  maka  langkah  awal  yang harus  dilakukan  ialah  dengan  memilih  secara  tegas  para  pemain yang akan bermain, strategi yang digunakan, serta memilih pengutamaan serta tindakan dari tiap-tiap pemain.
Dalam g ame theory ini terbagi menjadi dua jenis strategi yang dapat digunakan, seperti yang telah dibahas  sebelumnya.  Ada pure  strategy atau  yang  dikenal  dengan  strategi  murni.  Strategi  ini  biasanya digunakan untuk jenis permainan dengan hasil optimalnya mempunyai nilai saddle point . Sedangkan yang tidak memiliki nilai saddle point pada hasil optimalnya dinamakan mixed strategy atau strategi campuran. Selain itu pada game theory ini memiliki beberapa elemen dasar seperti:
a. Jumlah pemain. Permainan dapat dibagi menurut dari jumlah kepentingan atau tujuan yang ada pada permainan tersebut.
b. Pay-off . Ganjaran atau pay-off merupakan hasil akhir yang diperoleh pada akhir permainan, dapat digolongkan  menjadi  dua  jenis  yaitu  permainan  jumlah-nol  ( zero-sum  games )  &  permainan jumlah bukan-nol ( non-zero-sum games ).
c. Strategi permainan. Dalam teori ini adalah suatu cara tertentu dari seorang pemain sebagai reaksi dari aksi yang dilakukan oleh pesaingnya.
d. Matriks permainan. Merupakan sebuah matriks yang semua unsur berupa ganjaran-ganjaran dari para pemain yang bermain.
e. Saddle  point .  Merupakan  suatu  unsur  dari  matriks  permainan  yang  sekaligus  sebagai  nilai maksimin dan minimaks kolom.

## Markov Chain
Markov chain merupakan metode yang mempelajari sifat dari suatu variabel pada masa kini yang berlandaskan  dari  sifat  variabel  itu  sendiri  dimasa  lalu  yang  akan  digunakan  untuk  meramal  sifat  dari variabel  dimasa  depan.  Teori  ini  biasa  digunakan  untuk  melakukan  pembuatan  model  dari  bermacam-
macam  sistem  dan  proses  bisnis.  Teori  ini  masuk  ke  dalam  kategori  proses  stokastik.  Dalam  teori  ini memiliki beberapa sifat umum. Sifat umum dari proses Markov itu sendiri adalah:
𝑓(𝑋𝑛|𝑋𝑛 − 1, … , 𝑋1) = 𝑓(𝑋𝑛|𝑋𝑛 − 1) 𝐸{𝑋𝑛|𝑋𝑛 − 1, … , 𝑋1} = 𝐸{𝑋𝑛|𝑋𝑛 − 1} 𝑓(𝑋𝑛|𝑋𝑛 + 1, … , 𝑋𝑛 + 𝑘) = 𝑓(𝑋𝑛|𝑋𝑛 + 1) 𝑓(𝑋𝑛, 𝑋𝑘|𝑋𝑚) = 𝑓(𝑋𝑛|𝑋𝑚) 𝑓(𝑋𝑘|𝑋𝑚)
Dalam  teori  ini  juga  terdapat  beberapa  asumsi-asumsi  atau  anggapan  dasar  yang  harus  diketahui. Yang pertama, jumlah dari probabilitas transisi  keadaan ialah 1. Dimana probabilitas  transisi tidak akan mengalami perubahan. Dan probabilitas transisi hanya tergantung pada status sekarang, bukan dari periode sebelumnya.

## Uji Validitas
Validitas  berasal  dari  bahasa  Inggris  yaitu validity yang  memiliki  arti  sebuah  ukuran  yang memberikan  petunjuk  bahwa  variabel  yang  diukur  memang  berdasarkan  dari  kebenaran  variabel  yang hendak diteliti oleh peneliti [15]. Jadi uji validitas ialah sebuah tolak ukur untuk menguji yang dijadikan sebagai petunjuk dari alat ukur yang digunakan dalam pengukuran mengukur sejauh mana objek yang akan diukur.  Suatu  tes  dapat  dikatakan  valid  apabila  memiliki  nilai  validitas  yang  tinggi  jika  tes  tersebut menjalankan  fungsi  ukurnya,  atau  memberikan  hasil  ukur  yang  tepat  dan  akurat  sesuai  dengan  maksud diadakannya tes tersebut.
Untuk  melakukan  uji  validitas  ini  menggunakan software  Statistic  Product  and  Service  Solution (SPSS). Teknik pengujian dengan menggunakan teori bivariate pearson . Analisis ini dihitung dengan cara mengkorelasikan masing-masing dari skor item dan skor total yang diperoleh. Item-item dari pertanyaan yang  berkorelasi  signifikan  dengan  skor  total  menunjukkan  item-item  tersebut  mampu  memberikan dukungan dalam mengungkap apa yang ingin diungkap. Dapat dinyatakan valid  apabila r-hitung ≥ r-tabel .

## Uji Reabilitas
Reabilitas berasal dari kata reability yang memiliki arti keandalan suatu pengukuran  [16]. Jadi uji reabilitas  ialah  sejauh  mana  hasil  pengukuran  suatu  tes  konsisten  ketika  subjek  diuji  berulang  kali  dan dengan kondisi yang sama. Dalam melakukan uji ini menggunakan software Statistic Product and Service Solution (SPSS).  Pengujian  reabilitas  instrumen  dengan  menggunakan  rumus cronbach    alpha karena instrumen penelitian ini berbentuk angket dan skala bertingkat. Dapat dinyatakan reliable apa bila nilai dari rxx mendekati angka 1, atau sudah cukup memuaskan jika ≥ 0,700.

## Sample
Sampel dilakukan dengan menggunakan kuesioner dengan media online yaitu google form . Teknik yang  digunakan  untuk  penyebaran  kuesioner  ini  adalah  teknik convenience  sampling . Convenience sampling adalah  suatu  metode  yang  digunakan  untuk  menentukan  sampel  dengan  cara  memilih  sampel dengan acak sesuai dengan kehendak dari peneliti [17]. Sampel diambil dari beberapa pengguna Indomaret dan  Alfamart  yang  terletak  di  Jl.  HS.  Ronggo  Waluyo,  Puseurjaya,  Telukjambe  Timur,  Kabupaten Karawang. Jumlah minimum sampel pada penelitian ini yaitu 10 kali dari jumlah indikator terbanyak dari salah satu variabel [18]. Sehingga perhitungan jumlah sampel pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
N = jumlah indikator terbanyak x 10 = 3 x 10 = 30 sampel
Berdasarkan  perhitungan  di  atas  sampel  minimum  pada  penelitian  ini  sebanyak  30  sampel.  Akan tetapi peneliti mengambil sampel sebanyak 35 sampel.

## Tahapan Penelitian
Penelitian  ini  mempunyai beberapa  tahapan dengan  melakukan  studi  kepustakaan  baik dari  jurnal ataupun buku. Dari sumber literatur pertama dilakukan penelitian pendahuluan untuk mengetahui variabel apa saja yang dipakai pada penelitian lebih lanjut. Variabel dari penelitian tadi diteliti bagaimana hubungan & interaksi satu dengan lainnya. Setelah mengumpulkan beberapa studi literatur, maka dilakukan penelitian pendahuluan,  hal  ini  digunakan  untuk  memperoleh  variabel  dan  atribut  penelitian  yang  dibutuhkan. Kemudian  mulai  merumuskan  masalah,  tujuan  penelitian  dan  juga  kerangka  konseptual  yang  dilakukan serta  instrumen  penelitian.  Pengumpulan  data  dilakukan  dengan  penyebaran  kuesioner,  kemudian dilakukan pengujian validitas dan reabilitas dari data yang diperoleh. Jika data valid dan andal penelitian
dilanjutkan  ke  tahap  selanjutnya,  jika  belum  maka  ada  beberapa  pengulangan  terhadap  instrumen penelitian.

## 3. Hasil dan Pembahasan

## Data Penelitian
Data penelitian diperoleh dari hasil kuesioner, terdapat 35 data yang telah dikumpulkan dari hasil kuesioner. Data tersebut dapat dilihat pada Tabel 1 . Pada tabel tersebut memiliki beberapa variabel. Indomaret X 1 : Pelayanan
X 2 : Harga X 3 : Kelengkapan produk Alfamart X 4 : Pelayanan X 5 : Harga X 6 : Kelengkapan produk
Tabel 1 . Data hasil kuesioner Data Indomaret Alfamart X1 X2 X3 X4 X5 X6 01 3 3 4 3 3 3 02 5 3 5 4 4 4 03 3 2 4 3 3 2 04 3 3 3 3 3 3 05 4 3 4 3 4 2 06 4 3 3 3 3 3 07 4 4 5 5 4 5 08 5 5 5 4 4 4 09 5 5 5 5 5 5 10 4 3 4 4 3 4 11 3 3 3 3 3 3 12 4 3 5 4 3 4 13 4 3 3 3 3 3 14 3 2 4 4 4 3 15 4 4 4 4 4 4 16 4 3 3 5 5 1 17 4 4 5 3 4 3 18 5 5 5 5 5 5 19 4 3 4 3 4 3 20 4 3 3 2 2 2 21 2 4 4 5 5 5 22 5 5 5 2 2 3 23 3 5 4 3 5 4 24 3 3 4 3 5 5 25 3 3 4 5 5 5 26 5 3 4 5 4 5 27 4 4 5 5 5 4 28 5 5 3 5 5 3 29 5 4 3 4 5 3 30 4 4 5 4 5 3 31 3 3 4 3 5 4 32 4 3 3 4 5 5 33 4 3 5 5 4 3 34 4 4 4 5 4
4 35 5 5 4 5 5 3 Sumber: Kuesioner (2019)
Rentang nilai yang digunakan adalah 1-5 dimana nilai tersebut menginterpretasikan nilai kepuasan pelanggan terhadap variabel tersebut, dimana nilai skalanya adalah:
1 = Tidak puas
2 = Kurang puas
3 = Biasa
4 = Puas 5 = Sangat puas
Berdasarkan  data  pada Tabel  1 terdapat  beberapa  nilai  untuk  kepuasan  pelanggan,  yang  pertama adalah  dalam  segi  pelayanan.  Pelayanan  pada  Indomaret  ( X 1)  mendapatkan  nilai  total  sebesar  138, sedangkan pada Alfamart ( X 4) mendapatkan nilai total sebesar 136. Dari segi harga, pada Indomaret ( X 2) sendiri memperoleh nilai total sebesar 125, sedangkan pada Alfamart ( X 5) memperoleh nilai sebesar 142. Kelengkapan produk yang diberikan oleh Indomaret ( X 3) mendapatkan nilai total sebesar 142, sedangkan pada Alfamart ( X 6) sebesar 125. Selain  data  pada Tabel  1 ,  terdapat  juga  data  perpindahan  pelanggan  selama  dua  periode.  Data tersebut  dapat  dilihat  pada Tabel  2 . Tabel  2 tersebut  terdapat  perpindahan  pelanggan  Indomaret  dan Alfamart  yang  diperoleh  dari  35  responden.  Sehingga  dari  data  tersebut  dapat  digunakan  untuk memprediksi  perpindahan  pelanggan  dari  dua  sampai  lima  periode  selanjutnya.  Hal  ini  dibatasi  hanya sampai periode ke lima dan jika perusahaan tidak mengubah strategi pelanggan.
Tabel 2 . Data perpindahan pelanggan Data Periode 1 Periode 2 01 Indomaret Alfamart 02 Indomaret Indomaret 03 Alfamart Alfamart 04 Indomaret Indomaret 05 Alfamart Alfamart 06 Alfamart Alfamart 07 Indomaret Alfamart 08 Indomaret Indomaret 09 Indomaret Indomaret 10 Alfamart Alfamart 11 Indomaret Indomaret 12 Indomaret Indomaret 13 Indomaret Indomaret 14 Alfamart Alfamart 15 Indomaret Alfamart 16 Indomaret Alfamart 17 Indomaret Indomaret 18 Indomaret Indomaret 19 Alfamart Alfamart 20 Indomaret Indomaret 21 Alfamart Alfamart 22 Indomaret Indomaret 23 Indomaret Alfamart 24 Alfamart Alfamart 25 Alfamart Alfamart 26 Alfamart Alfamart 27 Indomaret Alfamart 28 Indomaret Indomaret 29 Indomaret Indomaret 30 Indomaret Indomaret 31 Alfamart Alfamart 32 Indomaret Alfamart 33 Alfamart Alfamart 34 Alfamart Alfamart 35 Indomaret Indomaret Sumber: Kuesioner (2019)
Dari Tabel  2 dapat  diketahui  bahwa  terdapat  perpindahan  pelanggan  dari  Indomaret  ke  Alfamart sebanyak  7  orang.  Sedangkan dari  Alfamart  ke  Indomaret  tidak  ada  perpindahan  pelanggan  selama  dua periode tersebut. Dan sisa dari responden, masing-masing masih tetap bertahan pada pilihan mini market waralaba ( franchise ) favorit mereka masing-masing. Uji Validitas
p-ISSN : 2528-3561 e-ISSN : 2541-1934
Uji  validitas  ini  dihitung  dengan  menggunakan  teknik  korelasi pearson yang  dibantu  dengan software SPSS.
Gambar 1 . Hasil uji validitas korelasi pearson Sumber: SPSS (2021)
Seperti yang sudah dibahas pada kajian pustaka bahwa pada uji validasi dikatakan valid apabila r- hitung ≥ r-tabel ,  dan  jika r-hitung < r-tabel maka  dikatakan  tidak  valid.  Validitas  setiap  variabel ditunjukkan oleh kolom TOTAL. Berdasarkan r tabel, nilai Pearson correlation minimal adalah 0.3338, karena menggunakan 35 responden maka nilai df = ( N- 2) yaitu 33, jadi dilihat pada tabel r dengan nilai df = 33 dan tingkat signifikasi sebesar 0,05 atau sebesar 5%. Dapat dilihat pada Gambar 1 nilai pada kolom TOTAL nilainya ( r-hitung ) > 0,3338, sehingga data tersebut sudah valid.

## Uji Reabilitas
Uji  reabilitas  dihitung  dengan software SPSS.  Suatu  pengukuran  yang  memiliki  reabilitas  atau keandalan yang tinggi disebut sebagai pengukuran yang reliabel ( reliable ).
Gambar 2 . Hasil case processing summary Sumber: SPSS (2021)
Dari  hasil case  processing  summary pada Gambar  2 menunjukkan  total  kasus  yang  diujikan  dan banyaknya nilai kasus yang valid. Untuk hasil yang valid sebesar 35 dengan persentase 100%. Dimana dari keseluruhan data responden sudah valid. Hasil dari reability dengan cronbach’s alpha untuk menentukan apakah data penelitian sudah reliable atau belum dapat dilihat pada Gambar 3 .
Gambar 3 . Hasil reability statistics Sumber: SPSS (2021)
Reliability statistics menunjukkan hasil analisis dari uji reliabilitas dengan cronbach’s alpha . Nilai reliabilitas  sebesar  0,721  adalah  nilai  moderat  dan  >  0,700.  sehingga  data  ini  bisa  dikatakan  konsisten ( reliable ).

## Game Theory
Dalam analisa dengan menggunakan metode game theory dibutuhkan data hasil dari rekapitulasi nilai jenis strategi pelanggan dari kuesioner kepuasan pelanggan Indomaret dan Alfamart. Dari data yang telah diperoleh  dari Tabel  3 dan Tabel  4 ,  kemudian  dimasukkan  kedalam  matriks payoff untuk  selanjutnya dilakukan perhitungan dengan menggunakan metode game theory .
Tabel 3 . Data rekapitulasi nilai Indomaret Jenis Strategi Total Pelayanan (X1) 138 Harga (X2) 125 Kelengkapan Produk (X3) 142 Sumber: Kuesioner (2019) Tabel 4 . Data rekapitulasi nilai Alfamart Jenis Strategi Total Pelayanan (X4) 136 Harga (X5) 142 Kelengkapan Produk (X6) 125 Sumber: Kuesioner (2019)
Perhitungan  ini  dibantu  dengan software POM-QM for  Windows .  Pada Gambar  4 merupakan perhitungan matriks payoff . Adapun untuk menentukan matrik payoff digunakan rumus sebagai berikut:
𝑋 𝑖 𝑋 𝑗 = 𝑆𝑡𝑟𝑎𝑡𝑒𝑔𝑖 𝐵𝑎𝑟𝑖𝑠 − 𝑆𝑡𝑟𝑎𝑡𝑒𝑔𝑖 𝐾𝑜𝑙𝑜𝑚
Gambar 4 . Hasil matrix payoff Sumber: POM-QM (2021)
Dengan metode yang digunakan yakni maximin dan minimax , saddle point pada matriks payoff telah diketahui, yakni terletak pada harga dan kelengkapan produk karena nilai saddle point yang diperoleh telah sama  yakni  0  maka  dapat  dikatakan  bahwa  perhitungan  ini  telah  optimal.  Karena  nilai  yang  didapatkan optimal  dan  memiliki saddle  point maka  jenis  strategi  permainan  ( game  theory )  yang digunakan  adalah pure  strategy atau  strategi  murni.  Pada  gambar  selanjutnya  yaitu Gambar  5 ,  dalam  gambar  tersebut terdapat hasil strategi yang memenangkan permainan. Hasil tersebut didapatkan dari hasil matriks payoff yang sudah dihitung sebelumnya.
Berdasarkan Gambar 5 diketahui bahwa hasil strategi pelanggan dengan POM-QM yaitu Indomaret memenangkan  strategi  pelanggan  pada  kelengkapan  produk  ( X3 ),  sedangkan  Alfamart  memenangkan strategi pelanggan pada harga ( X5 ). Dari hasil tersebut perusahaan dapat membuat evaluasi terhadap strategi pelanggan  nya  masing-masing  supaya  dapat  menumbuhkan  loyalitas  pelanggan  dan  mendapat  sasaran pelanggan baru.

## Markov Chain
Pada  analisis  ini  digunakan  untuk  memprediksi  perpindahan  pelanggan  dari  kedua mini  market tersebut. Dapat dilihat pada Tabel 5 rekapitulasi data dari perpindahan pelanggan selama dua periode. Data ini  dibutuhkan  untuk  memprediksi  perpindahan  pelanggan  pada  periode  ketiga  sampai  kelima,  peneliti memberi  batasan  hanya  sampai  pada  periode  kelima  saja.  Dengan  batasan  jika  tidak  adanya  perubahan strategi pelanggan pada masing-masing perusahaan, supaya bisa diketahui dampak yang bisa saja terjadi dari  perpindahan  pelanggan  jika  perusahaan  tidak  mengubah  strategi  pelanggan  tersebut.  Pada Tabel  6 merupakan persentase dari pangsa awal (periode 1) dari kedua perusahaan Indomaret dan juga Alfamart.
Tabel 5 . Data rekapitulasi perpindahan pelanggan Periode 1 Menuju Periode 2 Indomaret Alfamart Indomaret 22 15 7 15 Alfamart 13 0 13 20 Total 35 35 Sumber: Kuesioner (2019) Tabel 6 . Data persentase pelanggan periode 1 No Nama Franchise Jumlah Responden Persentase (%) 1. Indomaret 22 63% 2. Alfamart 13 37% Jumlah 35 100% Sumber: Kuesioner (2019)
Setelah diketahui pangsa awal (periode 1) dari kedua perusahaan Indomaret dan Alfamart, kemudian mencari kemungkinan responden melakukan perpindahan brand pada periode selanjutnya. Dapat diketahui dari Tabel 5 bahwa ada 7 orang responden yang pada periode 1 berkunjung ke Indomaret lalu pada periode selanjutnya mereka berpindah ke Alfamart. Sedangkan pada Alfamart pada periode selanjutnya tidak ada perpindahan pelanggan ke Indomaret.
Ketika sudah diketahui perpindahan pelanggan pada periode 1 ke periode 2 maka selanjutnya dapat dibuat  dalam  tabel  probabilitas  transisi  pelanggan yang  melakukan  perpindahan  dari  kedua mini  market tersebut pada periode selanjutnya. Dalam Tabel 7 berisi tentang probabilitas transisi pelanggan tersebut. Rumus yang digunakan untuk menghitung probabilitas transisi pelanggan ini adalah sebagai berikut:
𝑃 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑒𝑟𝑝𝑖𝑛𝑑𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑙𝑎𝑛𝑔𝑔𝑎𝑛 𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑒𝑙𝑎𝑛𝑔𝑔𝑎𝑛 𝑛
Tabel 7 . Data probabilitas transisi pelanggan Dari Menuju Total Indomaret Alfamart Indomaret 22 0,68 0,32 1,00 Alfamart 13 0 1,00 1,00 Total 35 Sumber: Kuesioner (2019)
Selanjutnya ketika nilai probabilitas transisi  pelanggan sudah  diketahui maka dapat dilanjutkan ke perhitungan peramalan perpindahan pelanggan dari periode kesatu sampai ke periode kelima. Perhitungan ini menggunakan rumus sebagai berikut:
(𝑁 𝑛 𝑀 𝑛 ) = (𝑁 𝑛 𝑀 𝑛 ) × 𝑀𝑎𝑡𝑟𝑖𝑘𝑠 𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖𝑠𝑖
Perhitungan  peramalan  perpindahan  pelanggan  ini  dihitung  secara  manual  tidak  menggunakan software pendukung. Dari Tabel 6 dapat diketahui bahwa nilai persentase jumlah pelanggan sebesar 63% atau 0,63 untuk Indomaret. Sedangkan pada Alfamart sebesar 37% atau 0,37. Jadi dapat dihitung jumlah perpindahan pada periode kedua dengan perhitungan seperti dibawah ini:
𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 2 = [0,63  0,37] [ 0,68 0 0,32 1 ] =   [0,43; 0,57]
Dari perhitungan di atas dapat diketahui bahwa jumlah pelanggan dari Indomaret sebesar 0,43 atau jika  dipersentasekan  sebesar  43%  sedangkan  Alfamart  sebesar  0,57  jika  dipersentasekan  sebesar  57%. Perhitungan  tersebut  bisa  dibilang  cukup  akurat  apabila  pada  periode  kedua  ini  dilakukan  perhitungan berdasarkan pada jumlah pelanggan diperiode kedua yang ada pada Tabel 5 sebelumnya dan dibuat seperti pada Tabel 6 . Pada Tabel 8 dapat dilihat persamaan nilai dengan perhitungan diatas dengan perhitungan berdasarkan pada jumlah pelanggan diperiode kedua yang ada pada Tabel 5 .
Tabel 8 . Data persentase pelanggan periode 2 No Nama Franchise Jumlah Responden Persentase (%) 1. Indomaret 15 43% 2. Alfamart 20 57% Jumlah 35 100% Sumber: Kuesioner (2019)
Dengan demikian perhitungan dapat dilanjutkan dari periode kedua sampai periode kelima dengan rumus perhitungan yang sama. Dan hasilnya dapat dilihat jumlah perpindahan dari setiap periode.
𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 3 = [0,43  0,57] [ 0,68 0 0,32 1 ] =   [0,29; 0,71] 𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 4 = [0,29  0,71] [ 0,68 0 0,32 1 ] =   [0,20; 0,80] 𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 5 = [0,20  0,50] [ 0,68 0 0,32 1 ] =   [0,14; 0,86]
Hasil  perhitungan  di  atas  selama  lima  periode  dapat  dilihat  bahwa  jumlah  pelanggan  Indomaret semakin menurun, sedangkan jumlah pelanggan Alfamart semakin meningkat pada tiap periode nya. Hal itu bisa saja terjadi apabila perusahaan yang bersangkutan tidak mengubah strategi pelanggan sebagai salah satu faktor yang bisa mempengaruhi perpindahan pelanggan itu sendiri.
Tabel 9 . Data persentase pelanggan periode 1-5
No Nama Franchise Periode 1 (%) Periode 2 (%) Periode 3 (%) Periode 4 (%) Periode 5 (%) 1. Indomaret 63% 43% 29% 20% 14% 2. Alfamart 37% 57% 71% 80% 86% Jumlah 100% 100% 100% 100% 100% Sumber: Kuesioner (2019)
Pada Tabel 9 dapat dilihat persentase dari jumlah perpindahan pelanggan selama 5 periode. Dimana pada periode pertama ke periode kedua terjadi perpindahan pelanggan sebesar 0,20 atau 20%. Dari periode kedua ke periode ketiga sebesar 0,14 atau 14%. Dari periode ketiga ke periode keempat sebesar 0.09 atau 9%. Dan dari periode keempat ke periode kelima sebesar 0.06 atau 6%. Perpindahan pelanggan ini memiliki dampak  yang  besar  bagi  kemajuan  perusahaan  selain  itu  juga  berdampak  pada  konsistensi  perusahaan dalam mempertahankan market share yang telah dimiliki. Jika fenomena ini tidak ditangani secara cepat dan tepat tidak menutup kemungkinan perusahaan dapat mengalami kerugian yang cukup besar.

## 4. Kesimpulan
Penggunaan  metode game  theory dalam  menentukan  strategi  pelanggan  yang  terbaik  mendapatkan hasil  yang  optimal.  Dari  hasil  perhitungan kedua mini  market yaitu  Indomaret  dan  Alfamart  didapatkan metode  dengan  hasil  yang  optimum  adalah  menggunakan  metode pure  strategy (strategi  murni),  karena pada metode tersebut hasil maximin = minimax yang menjadikan hasil tersebut sudah optimal. Kemudian,
p-ISSN : 2528-3561 e-ISSN : 2541-1934
dari  hasil  perhitungannya saddle  point pada  matrix payoff tersebut  yakni  terletak  pada  titik  harga  dan kelengkapan produk atau X 5 dan X 3. Karena nilai saddle point nya telah sama yakni nilainya 0. Dengan demikian diketahui bahwa Alfamart memenangkan strategi pada harga ( X 5) dan Indomaret memenangkan strategi pada kelengkapan produk ( X 3).
Sedangkan penggunaan metode markov chain untuk memprediksi perpindahan pelanggan dari kedua mini  market tersebut  juga  membuahkan hasil  yang optimal.  Dimana  dari  peramalan  dalam  lima  periode tersebut bahwa Indomaret mengalami penurunan pelanggan atau perpindahan pelanggan dari Indomaret ke Alfamart, hal tersebut terjadi dengan batasan perusahaan tidak mengubah strategi pelanggan selama lima periode tersebut. Maka peramalan tersebut bisa saja terjadi. Persentase perpindahan pelanggan dari periode kesatu  ke  periode  kedua  sebesar  20%.  Periode  kedua  ke  periode  ketiga  sebesar  14%.  Periode  ketiga  ke periode  keempat  sebesar  9%.  Dan  periode  keempat  ke  periode  kelima  sebesar  6%.  Pelanggan  Alfamart mengalami  peningkatan  yang  signifikan  selama  5  periode  tersebut,  sedangkan  pelanggan  Indomaret mengalami  hal  sebaliknya  yaitu  penurunan  yang  signifikan  selama  5  periode  tersebut.  Perpindahan pelanggan tersebut bisa diantisipasi dengan menerapkan strategi pelanggan yang sesuai dengan kebutuhan pelanggan.

## 5. Daftar Pustaka
[1] I. Fintikasari and E. Ardyan, “Brand switching behaviour in the generation y: empirical studies on smartphone  users,” J.  Manaj.  dan  Kewirausahaan ,  vol.  20  (1),  pp.  23-30,  2018,  doi: 10.9744/jmk.20.1.23-30.
[2] S.  Cameron,  “Customer  strategy:  definition,  different  types  &  retention,” bizfluent ,  2019. https://bizfluent.com/facts-6940334-customer-strategy-definition.html (accessed Aug. 05, 2021).
[3] H. M. Ritonga, A. P. U. Siahaan, and Suginam “Marketing strategy through markov optimization to predict sales on specific periods,” Int. J. for Innovative Research in Multidiciplinary Field , vol. 3 (8), pp. 184–190, 2017, doi: 10.31227/osf.io/z4gsh.
[4] B. Hardjono and L. P. San, “Customer relationship management implementation and its implication to  customer  loyalty  in  hospitality  industry,” J.  Din.  Manaj. ,  vol.  8  (1),  pp.  92–107,  2017,  doi: 10.15294/jdm.v8i1.10414.
[5] L. Dewi, “Customer loyalty, through customer satisfaction in customers pt. xyz,” J. Apl. Manaj. , vol. 18 (1), pp. 189–200, 2020, doi: 10.21776/ub.jam.2020.018.01.19.
[6] N. M. Marliya and Wahyono, “Membangun consumer loyalty melalui social media,” 203 Manag. Anal. J. , vol. 5 (3), hal. 203–215, 2016.
[7] Y.  Indrawati  dan  N.  Untarini,  “Pengaruh  ketidakpuasan  terhadap  keputusan  perpindahan  merek dengan kebutuhan mencari variasi sebagai variabel moderasi,” J. Ilmu Manaj. , vol. 5 (1), hal. 1–11, 2017.
[8] F.  Juliyanto  dan  E.  Y.  Sari,  “Analisis  persaingan  perbankan  dengan  game  theory  serta  upaya meningkatkan kepuasan nasabah dengan pendekatan importance performance analysis,” J. Ilm. Tek. Ind. , vol. 5 (1), hal. 54–62, 2017, doi: 10.24912/jitiuntar.v5i1.1780.
[9] W.  Windasari  dan  T.  Zakiyah,  “Analisis  game  theory  pada  strategi  bersaing  grab  dan  go-jek  di Kabupaten Kebumen,” PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika,” vol. 32, hal. 194–198, 2020, [Online]. Available: https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma/.
[10]  P. D. Leedy and J. E. Ormrod, Pracical Reseach Planning and Design , Pearson Education Limited, England, 2016.
[11]  F. Irina, Metode Penelitian Terapan , Yogyakarta: Parama Ilmu, 2017.
[12]  E.  Surahman,  A.  Satrio,  dan  H.  Sofyan,  “Kajian  teori  dalam  penelitian,” JKTP  J.  Kaji.  Teknol. Pendidik. , vol. 3 (1), hal. 49–58, 2020, doi: 10.17977/um038v3i12019p049.
[13]  R. Ibnas dan H. K. Musgani, “Aplikasi fuzzy integer transportation dalam optimasi biaya distribusi sepeda motor pada pt. nusantara surya sakti,” J. MSA (Mat. dan Stat. serta Apl.) , vol. 5 (1), hal. 14- 23, 2017, doi: 10.24252/jmsa.v5n1p14.
[14]  D. R. Indah dan E. Rahmadanni, “Sistem  forecasting perencanaan produksi dengan metode single eksponensial smoothing pada keripik singkong srikandi di Kota Langsa,” J. Penelit. Ekon. Akutansi , vol. 2 (1), hal. 10–18, 2018.
[15]  I.  Agustian,  H.  E.  Saputra,  dan  A.  Imanda,  “Pengaruh  sistem  informasi  manajamen  terhadap peningkatan kualitas pelayanan di pt. jasaraharja putra cabang Bengkulu,” Prof. J. Komun. dan Adm. Publik , vol. 6 (1), hal. 42–60, 2019, doi: 10.37676/professional.v6i1.837.
p-ISSN : 2528-3561 e-ISSN : 2541-1934
[16]  H. Puspitawati, T. Herawati, dan M. Sarma, “Reliabilitas dan validitas indikator ketahanan keluarga di Indonesia (reliability and validity of family resilience indicators in Indonesia),” J. Kependudukan Indonesia , vol. 13 (1), hal. 1–14, 2018.
[17]  M. Devita, “Faktor yang mempengaruhi kinerja karyawan,” JOM FISIP, Vol.4 (2), 2017.
[18]  M.  A.  Triandewo  and  Y.  Yustine,  “Pengaruh  kualitas  layanan,  citra  perusahaan  dan  kepercayaan pada  loyalitas  konsumen,” J.  Bisnis  dan  Akunt. ,  vol.  22  (1),  hal.  13–24,  2020,  doi: 10.34208/jba.v22i1.743.