Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika (JMP) Vol. 15 No. 2, Desember 2023, hal. 101-112 ISSN (Cetak) : 2085-1456; ISSN ( Online ) : 2550-0422

## PENERAPAN METODE TWO-STEP CLUSTERING UNTUK ANALISIS PREFERENSI JENIS MARKETPLACE MAHASISWA S1 FMIPA

## UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN
Helmi Farid Ashari
Jurusan Matematika, Universitas Jenderal Soedirman Helmi.ashari@mhs.unsoed.ac.id

## Jajang*
Jurusan Matematika, Universitas Jenderal Soedirman Jajang@unsoed.ac.id

## Agustini Tripena Br. Surbakti
Jurusan Matematika, Universitas Jenderal Soedirman agustini.tripena@unsoed.ac.id
ABSTRACT. The Corona Virus Disease 2019 has caused a transformation in societal life,  including  the  phenomenon  of  online  shopping.  Cluster  Analysis  is  a  multivariate technique used to group objects based on the similarity measures. The applied method for mixed data between continuous data and catagorical data is the two-step cluster method. This  study  applies  analysis  to  the  characteristics  of  college  students  in  the  Faculty  of Mathematics  and  Natural  Sciences  at  Jenderal  Soedirman  University  based  on  eight variables: gender, graduation year, e-commerce platform, payment method, product type, monthly online shopping expenses, and monthly allowance. The two-step cluster method comprises an initial clustering stage using a sequential method and a final stage using a log-likelihood  distance-based  agglomeration  method.  The  determination  of  the  optimal number  of  clusters  is  based  on  the  Bayesian  Information  Criterion  (BIC).  The  analysis results  indicate  the  formation  of  three  optimal  clusters  out  of  100  students:  cluster  1 comprising  25  male  and  4  female  students  choosing  Shopee,  Tokopedia,  cluster  2 consisting  of  11  male  and  35  female  students  choosing  Shopee  and  Tokopedia,  and Lazada, and cluster 3 including 14 male and 11 female students choosing Shopee, Gojek, and Grab.
Keywords :  Cluster  Analysis,  Student  online  shop, Log-likelihood  Distance,  Two-Step Cluster.
ABSTRAK. Corona  Virus  Disease 2019  memicu  transformasi  dalam  kehidupan masyarakat, salah satunya fenomena berbelanja online . Analisis cluster adalah salah satu teknik multivariat yang digunakan untuk mengelompokan objek-objek menjadi beberapa cluster berdasarkan  ukuran  kemiripan.  Metode  yang  dapat  diterapkan  untuk  data campuran  antara  data  kontinu  dan  data  kategorik  adalah  metode two-step  cluster . Penelitian  ini  akan  menerapkan  analisis  pada  karakteristik  mahasiswa  S1  Fakultas Matematika  dan  Ilmu  Pengetahuan  Alam  Universitas  Jenderal  Soedirman  berdasarkan delapan  variabel  yaitu:  jenis  kelamin,  tahun  angkatan,  jurusan, platform  e-commerce , jenis pembayaran, jenis produk, biaya belanja online per bulan, dan uang saku per bulan. Metode two-step cluster memiliki dua tahapan yaitu tahap clustering awal dengan metode
sekuensial  dan  tahap  akhir  dengan  metode  pemusataan  berdasarkan  ukuran  jarak log- likelihood .  Penentuan  banyaknya cluster optimal  didasarkan  pada Bayesian  Information Criterion (BIC).  Hasil  analisis  menunjukan  terbentuknya  tiga cluster optimal  dari  100 mahasiswa. Cluster 1  yang  terdiri  dari  25  mahasiswa  laki-laki  dan  4  mahasiswa perempuan  dengan  pilihan platfrom Shopee,  Tokopedia,  dan  Lazada. Cluster 2  yang terdiri dari 11 mahasiswa laki-laki dan 35 mahasiswa perempuan dengan pilihan platfrom Shopee  dan  Tokopedia. Cluster 3  yang  terdiri  dari  14  mahasiswa  laki-laki  dan  11 mahasiswa perempuan dengan pilihan platform Shopee, Gojek, dan Grab.
Kata kunci : Analisis Cluster , Belanja Online , Jarak Log-Likelihood, Two-Step Cluster

## 1. PENDAHULUAN
Corona  Virus  Disease 2019  memicu  transformasi  dalam  kehidupan masyarakat.  Adanya  aturan  Pembatasan  Sosial  Berskala  Besar  yang  dikenal dengan  PSBB  mendorong  perubahan  pola  dalam  berkegiatan  sosial  yang mewajibkan  untuk  saling  menjaga  jarak.    Hal  ini  juga  berdampak  pada  kegiatan bisnis  jual  beli  yang  sebelumya  dipenuhi  secara offline menjadi  dipenuhi  secara online .    Merupakan  sebuah  hal  yang  menarik  untuk  dikaji  preferensi  konsumen dalam  memilih  jenis marketplace yang  menarik  ketika  mereka  berbelanja  secara online .  Tentunya banyak hal atau banyak variabel yang terkait dengan preferensi seseorang  dalam  memilih  jenis marketplace. Oleh  karena  itu,  analisis  yang relevan  untuk  digunakan  adalah  analisis  multivariat.  Analisis  multivariat  adalah suatu  analisis  dengan  melibatkan  lebih  dari  satu  variabel.  Salah  satu  penerapan dari  analisis  multivariat  adalah  analisis cluster .  Menurut  Jhonson  dan  Winchern (2007),  analisis cluster adalah  analisis  yang  digunakan  untuk  mengelompokkan objek-objek menjadi beberapa cluster berdasarkan ukuran kemiripan.
Analisis cluster yang umum diterapkan untuk data dengan variabel kontinu dengan kedekatan antar dua objek adalah dengan menggunakan ukuran jarak atau ukuran dissimilarity .  Namun  demikian,  akan  terjadi  masalah  apabila  akan mengukur  dua  objek  yang  mempunyai  variabel  kategori.    Oleh  karena  itu,  perlu metode  lain  untuk  menentukan  kemiripan  antar  dua  objek  tersebut.    Menurut Mongi  (2015),  metode two-step  cluster merupakan  metode  yang  didesain  untuk menangani  jumlah  objek  besar,  terutama  pada  masalah  objek  yang  mempunyai variabel  campuran,  kontinu  dan  kategorik  menggunakan  ukuran  jarak Log- Likehood, serta  dilengkapi  dengan  penentuan  banyaknya cluster optimal
Penerapan Metode Two-Step Clustering
berdasarkan  nilai Bayesian  information  criterion (BIC).  Dua  tahapan  dalam metode two-step cluster adalah clustering tahap awal dan akhir. Clustering tahap awal  menggunakan  metode  sekuensial  dan clustering tahap  akhir  merupakan metode pemusatan (agglomerative) .
Beberapa penelitian analisis cluster telah dilakukan oleh beberapa peneliti, antara  lain  Rundle  dkk  (2015)  yang  mengkaji  analisis cluster dua  tahap,  yaitu identifikasi  segmen  dalam  konteks  aktivitas  fisik  dan  tahap  kedua  adalah menawarkan  implikasi  praktis  bagi  pemasar  sosial  yang  bekerja  di  bidang aktivitas fisik.

## 2. METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  akan  menerapkan  analisis  metode two-step  cluster untuk melakukan  analisis  terhadap cluster yang  terbentuk  pada  minat  mahasiswa  S1 Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Jenderal Soedirman berbelanja online yang  ditinjau  dari  8  variabel  yaitu:  jenis  kelamin,  tahun angkatan,  jurusan, platform  e-commerce ,  jenis  pembayaran,  jenis  produk,  biaya belanja online per bulan, dan uang saku per bulan.

## 2.1 Metode Two-Step Cluster
Metode  analisis two-step cluster adalah  metode  analisis  yang  digunakan untuk  melakukan  pengelompokan  objek  dengan  dua  tahap  pengelompokan (Norusis,  2004;  Tkaczynski,  2017).  Metode two-step cluster merupakan  metode yang didesain untuk menangani jumlah objek besar, terutama pada masalah objek yang mempunyai variabel campuran kontinu dan kategorik menggunakan ukuran jarak Log-Likehood , serta dilengkapi dengan penentuan banyaknya cluster optimal berdasarkan nilai Bayesian information Criterion (BIC) (Mongi, 2015).

## 2.2 Ukuran Jarak Log-Likelihood
Asumsi  yang  melandasi  jarak Log-Likelihood adalah  data  kontinu berdistribusi  normal,  data  kategorik  berdistribusi  multinomial,  dan  variabel kontinu dan variabel kategorik saling bebas. Menurut Schiopu (2010), jarak Log- Likelihood antara cluster ke- i dan cluster ke- j didefinisikan sebagai :
(    ) (   )
(    )   * (∑ ( ̂ ̂ ) ∑ ∑ ( ) ) + * (∑ ( ̂ ̂ ) ∑ ∑ ( ) ) + * (∑ ( ̂ ̂ (   ) ) ∑ ∑ (   ) (   ) ( (   ) (   ) ) ) +
dengan (    ) adalah jarak anatara cluster ke-i atau cluster ke-j, adalah ukuran keragaman cluster ke -I, adalah ukuran  keragaman cluster ke- j, adalah ukuran  keragaman  gabungan cluster ke -i dan cluster ke -j, adalah banyaknya variabel  kontinu, adalah  banyaknya  variabel  kategorik, adalah banyaknya kategori pada variabel kategorik ke- k, N adalah banyaknya objek pada cluster , adalah banyaknya objek cluster ke- j, adalah banyaknya objek cluster ke- s, adalah banyaknya  objek cluster ke- i , cluster ke- j atau  gabungan cluster ke- i dan cluster ke- j pada  variabel  kategorik  ke- k yang  diambil  dari  kategori  ke- l, ̂ adalah estimasi variansi variabel kontinu ke -k, ̂ adalah estimasi variansi cluster ke- i , cluster ke- j atau gabungan cluster ke- i dan cluster ke- j pada variabel kontinu ke- k
2.3 Tahap Pre-clustering
Pre-clustering dilakukan  dengan  menerapkan  metode  sekuensial,  dimana setiap  objek  harus  bergabung  dengan  anak cluster lama  atau  membentuk  anak cluster baru berdasarkan ukuran jarak. Metode pengelompokan sekuensial dengan membangun cluster feature (CF) menurut Chiu dkk, (2001) :
a. mendeklarasikan obyek pertama sebagai subcluster pertama yang dibentuk;
b. mencari jarak Log-Likelihood antara subcluster pertama dengan obyek kedua;
Penerapan Metode Two-Step Clustering
c. apabila  jarak Log-Likelihood antara subcluster pertama  dengan  obyek  kedua lebih besar dari threshold (θ) maka dibentuk suatu subcluster baru. Subcluster baru tersebut merupakan obyek kedua itu sendiri;
d. sebaliknya,  apabila  syarat  pada  bagian  (c)  tidak  terpenuhi,  maka  terjadi penggabungan obyek kedua dengan subcluster pertama.
2.4 Tahap Hierrarchical Cluster of Subcluster
Hierrarchical  Cluster  of  Subcluster menerapkan  metode pemusatan dilakukan  untuk  membentuk  kumpulan cluster yang  terbentuk  pada  tahap pre- clustering . Metode  pemusatan  ( agglomerative) pada  pengelompokan subcluster- subcluster adalah (Chiu dkk, 2001):
a. membuat matriks jarak antar subcluster menggunakan jarak Log-Likelihood ;
b. mencari  nilai  jarak  antara  dua subcluster berdasarkan  ukuran  jarak Log- Likelihood terbesar. Misalkan subcluster U dan V memiliki ukuran jarak Log- Likelihood terbesar maka digabungkan ke dalam kelompok dengan label yang baru yaitu kelompok UV ;
c. mencari  jarak  antara  kelompok UV dengan  beberapa subcluster lain  dengan ukuran jarak Log-Likelihood ;
d. menyusun kembali matriks jarak antara subcluster yang baru.

## 2.5 Penentuan Cluster Optimal
Penentuan  banyaknya cluster optimal  didasarkan  pada  BIC  yang  didefinisikan sebagai :
( )      ∑
( )      ∑ (∑ ( ̂ ̂ ) ∑   (∑ ) ) ( ∑ )    ( )
dengan adalah  ukuran  jarak  pada cluster-j yang  terbentuk  dari  tahap Hierarchical Cluster, adalah  banyaknya  objek cluster ke- j pada  variabel kategorik ke- g yang diambil kategori ke- l
Banyaknya cluster optimum  dapat  dilihat  dari  nilai  BIC  yang  paling  kecil.
Beberapa  kasus  dalam  pengklusteran,  nilai  BIC  akan  bertambah  besar dikarenakan  jumlah cluster semakin  banyak.  Maka  dalam  situasi  tersebut,  pilih ratio of BIC changes terbesar atau dapat memilih nilai ratio of distance measures yang terbesar dibandingkan dengan nilai batas c2 = 1,15.

## 2.6 Prosedur Analisis
Langkah-langkah yang digunakan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. menentukan variabel penelitian;
2. memisahkan data kategorik dan data kontinu;
3. melakukan preclustering atau  tahap  pengelompokan  awal  untuk  membentuk subcluster-subcluster dari  data  kontinu  dan  data  katgorik  dengan menggunakan jarak Log-Likehood ;
4. melakukan Hierrarchical  Cluster  of  Subcluster dengan  metode  pemusatan yang berupa hasil-hasil kumpulan cluster pada tahap pre- cluster ing;
5. setelah cluster terbentuk,  dilakukan  pemilihan  banyaknya cluster-cluster optimal dengan metode BIC;
6. Interpretasi  pada cluster optimal  yang  terbentuk  sesuai  anggota cluster tersebut.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Pre- Cluster ing
Tahapan awal dalam penelitian clustering dua tahap ini adalah menentukan banyaknya subcluster yang  terbentuk.    Dari  hasil  output  setiap subcluster yang terbentuk dan banyaknya objek dalam setiap subcluster yang terbentuk disajikan pada Tabel 1.
Penerapan Metode Two-Step Clustering
Tabel 1. Tahap Pre-Clsutering Cluster N Cluster N 1 4 16 4 2 5 17 4 3 3 18 4 4 2 19 3 5 3 20 5 6 3 21 2 7 4 22 3 8 2 23 2 9 3 24 2 10 5 25 3 11 5 26 4 12 3 27 2 13 3 28 3 14 4 29 3 15 5 30 2
Tabel  1  menunjukan  bahwa  pada  tahap pre-clustering ini  diperoleh  30 subcluster yang terbentuk, setiap objek harus bergabung dengan anak cluster lama atau membentuk anak cluster baru berdasarkan ukuran jarak.
3.2 Hierrarchical Cluster of Subcluster dan Penentuan Cluster Optimal
Tabel 2. Nilai BIC (Bayesian Information Criterion) Banyaknya Cluster Schwarz's Bayesian Criterion (BIC) Perubahan Nilai BIC Rasio
Perubahan
Nilai BIC Rasio Ukuran Jarak 1 1466,898 2 1411,559 -55,339 1 1,152 3 1376,902 -34,657 0,626 1,358 4 1378,094 1,192 -0,022 1,255
5 1399,65 21,557 -0,39 1,394 6 1443,741 44,091 -0,797 1,024 7 1489,152 45,411 -0,821 1,146 8 1541,703 52,551 -0,95 1,124 9 1599,65 57,947 -1,047 1,109 10 1661,858 62,208 -1,124 1,314 11 1733,403 71,545 -1,293 1,004 12 1805,064 71,661 -1,295 1,139 13 1880,355 75,291 -1,361 1,009 14 1955,872 75,516 -1,365 1,081 15 2033,322 77,45 -1,4 1,005
Tabel  2  menunjukan  bahwa  ada  dua  metode  evaluasi  yang  memberikan informasi  bertentangan.  Nilai  BIC  memberikan  nilai  yang  lebih  rendah  untuk banyaknya cluster 3  (1376,902)  dibandingkan  dengan  banyaknya cluster 5
(1399,650),  yang  berarti  jumlah cluster 3  cenderung  lebih  baik.  Namun,  rasio ukuran  jarak  antar cluster menunjukan  bahwa  jumlah cluster 5  memiliki  rasio ukuran jarak yang lebih besar (1,394) dibandingkan banyaknya cluster 3 (1,358). Dari simulasi  yang dilakukan (Bacher dkk., 2004) menghasilkan suatu batas c 2 = 1,15. Jadi, jika hasil perbandingan antara rasio ukuran jarak lebih besar dari batas c 2 = 1,15, maka banyaknya cluster tersebut merupakan solusi akhir. Melihat pada rasio  perubahan  nilai  BIC  pada  banyaknya cluster 3  (0,626)  jauh  lebih  besar dibandingkan banyaknya cluster 5 (-0,390). Berdasarkan evaluasi nilai BIC, rasio perubahan  nilai  BIC,  dan  rasio  ukuran  jarak,  dapat  disimpulkan  bahwa  jumlah cluster optimal pada minat mahasiswa berbelanja online adalah 3 cluster optimal. Dengan metode two-step cluster , dapat  diketahui  juga pada setiap cluster berapa banyak  peminat  mahasiswa  berbelanja online atau  ciri  khas  yang  membedakan antara setiap clusternya.
Penerapan Metode Two-Step Clustering
Tabel 3. Ciri Khas setiap Cluster Minat Mahasiswa Berbelanja Online
karakteristik Cluster 1 2 3 Jenis Kelamin (X 1 ) Laki-laki 25 11 14 Perempuan 4 35 11 Tahun Angkatan (X 2 ) 2021 3 4 1 2020 3 0 2 2019 18 4 8 2018 5 38 14 Jurusan (X 3 ) Kimia 13 7 8 Matematika 16 20 12 Fisika 0 19 5 Pembayaran (X 4 ) Tunai 0 5 21 Non-Tunai 29 41 4 Platform E-commerce (X 6 ) Tokopedia 10 8 0 Shopee 18 38 11 Lazada 1 0 0 Grab 0 0 4 Gojek 0 0 10 Jenis Produk (X 7 ) Kosmetik 0 20 1 Pakaian 11 8 4 Alat Elektronik 9 7 3 Alat Rumah Tangga 2 3 0 Alat Olahraga 1 0 0 Top-up 6 4 1 Makanan 0 4 14
Tabel 4. Variabel Kontinu Cluster Variabel Kontinu Cluster Rata-rata Biaya Belanja per Bulan (X 8 ) 1 Rp. 186.172,41 2 Rp. 202.565,22 3 Rp. 120.400,00 Variabel Kontinu Cluster Rata-rata Uang Saku per Bulan (X 9 ) 1 Rp. 1.234.482,76 2 Rp. 1.311.956,52 3 Rp. 1.168.000,00
Berdasarkan Tabel 3 dan 4, informasi yang diperoleh antara lain:
1. Cluster 1  terdiri  dari  29  orang  mahasiswa  dengan  laki-laki  (25  orang)  dan perempuan  (4  orang).  Mereka  berasal  dari  tahun  angkatan  2018  (5  orang), tahun 2019 (18 orang), tahun 2020 (3 orang), dengan jurusan kimia (13 orang) dan  Matematika  (16  orang). Platform  E-commerce Shopee  (18  orang), Tokopedia  (10  orang),  dan  Lazada  (1  orang).  Semuanya  menggunakan pembayaran  non-tunai.  Jenis  produk  diminati  pakaian  (11  orang),  alat elektronik  (9  orang), top-up (6  orang),  alat  rumah  tangga  (2  orang),  dan  alat olahraga  (1  orang) . Sebagian  besar  mahasiswa  biaya  belanja online sebesar Rp. 186.172/bulan dan  mendapatkan uang saku Rp. 1.234.482/bulan.
2. Cluster 2  terdiri  dari  46  orang  mahasiswa  dengan  laki-laki  (11  orang)  dan perempuan  (35  orang).  Mereka  berasal  dari  tahun  angkatan  2018  (38  orang), tahun  2019  (4  orang),  dan  tahun  2021  (4  orang)  dengan  jurusan  kimia  (7 orang), Matematika (20  orang), dan  Fisika (19 orang). Platform E-commerce Shopee  (38  orang),  Tokopedia  (8  orang),  mereka  menggunakan  pembayaran tunai (5 orang) dan non-tunai (41 orang). Jenis produk yang diminati meliputi kosmetik  (20  orang),  pakaian  (8  orang),  alat  elektronik  (7  orang), top-up (4 orang),  makanan  (4  orang). Sebagian  besar  mahasiswa  biaya  belanja online sebesar Rp. 202.565/bulan dan  mendapatkan uang saku Rp. 1.311.956/bulan.
3. Cluster 3  terdiri  dari  25  orang  mahasiswa  dengan  laki-laki  (14  orang)  dan perempuan  (11  orang).  Mereka  berasal  dari  tahun  angkatan  2018  (14  orang),
Penerapan Metode Two-Step Clustering
tahun  2019  (8  orang),  tahun  2020  (2  orang),  tahun  2021  (1  orang)  dengan jurusan  kimia  (8  orang),  Matematika  (12  orang),  dan  Fisika  (5  orang). Platform  E-commerce Shopee(11),  Grab  (4  orang),  dan  Gojek  (10  orang). mereka  menggunakan  pembayaran  dengan  tunai  (21  orang)  dan  non-tunai  (4 orang).  Jenis  produk  yang  diminati  meliputi  kosmetik  (1  orang),  pakaian  (4 orang),  alat  elektronik  (3  orang), top-up (1  orang), dan  makanan  (14  orang). Sebagian besar mahasiswa biaya belanja online sebesar Rp. 120.000/bulan dan mendapatkan uang saku Rp. 1.168.000/bulan.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  metode two-step  cluster pada  data    mahasiswa aktif  S1  Fakultas  Matematika  dan  Ilmu  Pengetahuan  Alam  Universitas  Jenderal Soedirman  dalam  minat  berbelanja online ,  karakteristik  mahasiswa  dapat dikelompokan  menjadi  3 cluster optimal  berdasarkan  nilai  BIC .  Cluster 1  yang terdiri  dari  25  mahasiswa  laki-laki  dan  4  mahasiswa  perempuan  dengan  pilihan platform Shopee,  Tokopedia,  dan  Lazada. Cluster 2  yang  terdiri  dari  11 mahasiswa  laki-laki  dan  35  mahasiswa  perempuan  dengan  pilihan platfrom Shopee dan Tokopedia. Cluster 3 yang terdiri dari 14 mahasiswa laki-laki dan 11 mahasiswa perempuan dengan pilihan platform Shopee, Gojek, dan Grab Cluster 1  mempunyai  persentase  belanja  online  15%  dari  uang  saku  perbulan. Cluster 2 mempunyai  persentase belanja online  15,4% dari uang saku per bulan. Cluster 3 mempunyai presentase belanja online 10% dari uang saku perbulan.

## DAFTAR PUSTAKA
Bacher,  J.,  Wenzig,  K.,  dan  Vogler,  M., SPSS  Two  Step  Cluster-  A  First Evaluation , 2024 .
Chiu,  T.,  Fang,  D.,  Chen,  J.,  Wang,  Y.,  dan  Jeris,  C., A  Robust  and  Scalable Clustering  Algorithm  for  Mixed  Type  Attributes  in  Large  Database Environment ,  Proceedings  of  The  Seventh  ACM  SIGKDD  International Conference on Knowledge Discovery and Data  Mining, August 2021, 263- 268).
Johnson,  R.  A.  dan  Wichern,  D.  W., Applied  Multivariat  Statistics, Ed.  ke-5,
Prantice Hall, New Jersey, 2002.
Mongi,  C. E., Penggunaan Analisis Two Step Clustering  untuk Data Campuran , Journal de Cartesian, 2015.
Norusis,  M.  J., SPSS  19.0  Statistical  Procedures  Companion ,  Prentice-Hall, Upper Saddle River, NJ (US), 2004.
Rundle-Thiele,  S.,  Kubacki,  K.,  Tkaczynski,  A.,  dan  Parkinson,  J., Using  Two- Step  Cluster  Analysis  to  Identify  Homogeneous  Physical  Activity  Groups , Marketing Intelligence & Planning, 33 (4) (2015), 522-537.
Schiopu, D., Applying Two Step Cluster Analysis  for Identifying Bank Custumers’ Profile , EL-TC, 62 (3) (2010), 66-75.
Tkaczynski, A., Segmentation Using Two-Step Cluster Analysis , Segmentation in Social Marketing: Process, Methods and Application, 2017, 109-125.