## ANALISIS PeRBANDINgAN PADA PeNJADWALAN JoB uNTuK KeTePATAN WAKTu PRoSeS

## PIPIT SARI PuSPITA
Universitas Mojopahit Mojokerto Jalan pahlawan pangreman 4 No. 1 Mojokerto

## ABSTRACT
Almost most of company operates based on request (order). The aim of company in industry world is get to complete the customer needs that are the high quality of goods, cheap goods price or finish and delivery product on time. To realize the mention the company must compose production planning hooked on scheduling of production. The scheduling in problems right now, there are excessively long delivery times and the large of total idle time. The Problems cause the height of production cost in company. To overcome the mention will conduct an approach of method that able to give job schedule more precise. The methods are Algorithm Heuristic Dispatching Rule Last Come First Serve, Algorithm Heuristic Dispatching Rule Shortest Processing Time, Algorithm Heuristic Dispatching Rule Longest Processing Time, Algorithm Heuristic Dispatching Rule Earliest Due Date, Algorithm Heuristic Dispatching Rule Slack Time, which one of the method will choose with criteria like minimize makespan, mean tardiness and total of idle time. So is obtained result of new method which give minimize of the criteria is Algorithm Heuristic Dispatching Rule Last Come First Serve for September 2007. With this method company can economize process time (makespan) 2 hours, mean tardiness 3,13 hours and total of idle time 26 hours. For October 2007 obtained new method which give minimize of the criteria is Algorithm Heuristic Dispatching Rule Longest Processing Time. With this method company can economize process time (makespan) 1,5 hours and total of idle time 19,5 hours.
Key words: job scheduling, makespan, mean tardiness, idle time

## PeNDAHuLuAN
hampir sebagian besar perusahaan beroperasi berdasarkan permintaan ( order ). Didalam penelitiannya  di  tahun  2002,  henry  mengatakan bahwa masalah penjadwalan job shop merupakan salah  satu  masalah  optimasi  kombinatorial nondeterministik  dengan  waktu  polinomial ( NP-complete ) yang paling sulit. Waktu komputasi untuk  mencari  solusi  optimal  meningkat  secara eksponensial  seiring  dengan  membesarnya  nilai parameter masalah (jumlah mesin dan jumlah job). Banyaknya  pemakaian  mesin  yang  sama  dengan variasi  waktu  pemakaian  yang  berbeda  dalam penyelesaian semua job yang ada, juga memberikan masalah  bagi  perusahaan  dalam  menentukan prioritas pengerjaannya hal  tersebut  juga  terkait  secara  langsung dengan  konsumen,  permintaan  yang  variatif  dari konsumen  menyebabkan  perbedaan  dalam  hal penggunaan  bahan  baku,  urutan  pemrosesan dan  waktu  pemrosesan.  Selain  itu,  konsumen
sebelum  melakukan  pemesanan  terlebih  dahulu menentukan  spesifikasi  produk,  dan  batas  waktu pengiriman. Dengan adanya hal itu menyebabkan perusahaan kesulitan dalam hal penugasan tentang order-order  mana  yang  harus  diprioritaskan didalam  pemrosesan.  Ketidakpastian  perusahaan dalam  menentukan  jadwal  pemrosesan  produk menyebabkan  lamanya  waktu  penyelesaian  job yang  mengakibatkan  keterlambatan  pengiriman produk kepada konsumen.
Berdasarkan  kondisi  di  atas,  penjadwalan job  merupakan  kunci  dalam  menyelesaikan permasalahan yang terjadi pada CV. Karya piranti Mandiri. perusahaan ini merupakan tipe job shop dengan  jenis  produk,  urutan  pemrosesan,  waktu pemrosesan  dan  batas  waktu  pengiriman  yang variatif. Dalam hal ini akan digunakan pendekatan enam metode, yaitu lima metode usulan dan metode penjadwalan yang sekarang sudah digunakan oleh perusahan.  Dari  keenam  metode  ini  akan  dipilih salah  satu  metode  berdasarkan  kriteria  yang
telah ditetapkan, yang diharapkan nantinya dapat memberikan  solusi  bagi  permasalahan  yang  saat ini dihadapi oleh perusahaan.
Dengan metode baru yang terpilih, diharapkan dapat  memberikan  gambaran  yang  jelas  kepada perusahaan mengenai jadwal pemrosesan produk,  sehingga  perusahaan  dapat  melakukan penghematan waktu penyelesaian job dan jumlah job yang terlambat. Tujuan dari penelitian memilih metode  penjadwalan  dengan  kriteria makespan , rata-rata keterlambatan, total waktu menganggur yang  paling  minimal  serta  menentukan  urutan pengerjaan  job  dari  metode  yang  terpilih. penjadwalan  ( Scheduling )  merupakan  salah  satu kegiatan penting dalam perusahaan. Dalam suatu perusahaan  industri,  penjadwalan  diperlukan dalam mengalokasikan tenaga operator, mesin, dan peralatan  produksi,  urutan  proses,  jenis  produk, pembelian material, dan sebagainya.
penjadwalan  adalah  pengaturan  waktu  dari suatu  kegiatan  operasi.  penjadwalan  mencakup kegiatan  mengalokasikan  fasilitas,  peralatan ataupun tenaga kerja bagi suatu kegiatan operasi dan  menentukan  urutan  pelaksanaan  kegiatan operasi.  penjadwalan  merupakan  bagian  fungsi pengawasan  produksi  yang  menentukan  waktu kapan  setiap  kagiatan  yang  dicantumkan  dalam route  sheet harus  dilakasanakan  pada  mesin tertentu agar tanggal pengiriman dapat dipenuhi. Berdasarkan  tanggal  penyeleseaian  barang  ini seksi  penjadwalan  bekerja  kemuka  menentukan tanggal  mulai  setiap  pekerjaan  (Reksohadiprodjo, 1994).
Untuk  memastikan  bahwa  suatu  aliran  kerja yang lancar akan melalui tahapan produksi, maka sistem  penjadwalan  harus  membentuk  aktivitas- aktivitas  output  sebagai  berikut.  pembebanan ( Loading ).  pembebanan  melibatkan  penyesuaian kebutuhan  kapasitas  untuk  order-order  yang diterima/diperkirakan  dengan  kapasitas  yang tersedia. pembebanan dilakukan dengan menugaskan  order-order  pada  fasilitas-fasilitas operator,  dan  peralatan  tertentu.  pengurutan ( Sequencing ). pengurutan ini merupakan penugasan  tentang  order-order  mana  yang diprioritaskan  untuk  diproses  dahulu  bila  suatu fasilitas harus memproses banyak job.
prioritas  job  ( Dispatching ).  prioritas  Job merupakan  prioritas  kerja  tentang  job-job  mana
yang  diseleksi  dan  diprioritaskan  untuk  diproses. pengendalian  kinerja  penjadwalan.  pengendalian kinerja penjadwalan dilakukan dengan: Meninjau kembali  status  order-order  pada  saat  melalui sistem  tertentu  dan  Mengatur  kembali  urut- urutan, misalnya: expediting order-order yang jauh dibelakang atau yang mempunyai prioritas utama. Updating  Jadwal.  Updating  jadwal  dilakukan sebagai refleksi kondisi operasi yang terjadi dengan merevisi  prioritas-prioritas.  (Nasution,  Arman hakim, 1999).
Bedworth (1987)  mengidentifikasi  beberapa tujuan  dari  aktivitas  penjadwalan  adalah  sebagai berikut:  Meningkatkan  penggunaan  sumber  daya atau mengurangi waktu tunggunya, sehingga total waktu proses dapat berkurang, dan produktivitas dapat meningkat; Mengurangi persediaan barang  setengah  jadi  atau  mengurangi  sejumlah pekerjaan  yang  menunggu  dalam  antrian  ketika sumber  daya  yang  ada  masih  mengerjakan tugas  yang  lain.  Teori Baker mengatakan,  jika aliran  kerja  suatu  jadwal  konstan,  maka  antrian yang  mengurangi  rata-rata  waktu  alir  akan mengurangi rata-rata persediaan barang setengah jadi;  dan  Mengurangi  beberapa  keterlambatan pada  pekerjaan  yang  mempunyai  batas  waktu penyelesaian  sehingga  dapat  menurunkan  biaya keterlambatan  ( pinalty  cost )  (Baker,  1984). Ukuran  keberhasilan  dari  suatu  pelaksanaan aktivitas penjadwalan adalah meminimasi kriteria-kriteria  keberhasilan  sebagai  berikut: 1)  Makespan;  2)  Rata-rata  kelambatan  ( mean tardiness ); 3) Jumlah job yang terlambat; 4) Rata- rata waktu alir ( mean flow time ); 5) Jumlah mesin yang menganggur; dan Jumlah persediaan.
Meminimasi makespan ,  misalnya,  dimaksud- kan  untuk  meraih  utilisasi  yang  tinggi  dari peralatan  dan  sumber  daya  dengan  cara menyelesaikan seluruh job secepatnya. Meminimasi waktu  alir akan  mengurangi  persediaan  barang setengah  jadi,  sedangkan  meminimasi  jumlah  job yang  menganggur  berati  akan  meminimasi  nilai dari maksimum ukuran keterlambatan . Ke semua kriteria  keberhasilan  pelaksanaan  penjadwalan tersebut  adalah  dilandasi  keinginan  untuk memuaskan konsumen dan efisiensi biaya internal perusahaan. (Nasution, et al ., 1999).
Jenis  dari  penjadwalan  produksi  akan  sangat bergantung pada hal-hal sebagai berikut: 1) Jumlah
job yang akan dijadwalkan; 2) Jumlah masin yang dapat  digunakan;  3)  Ukuran  dari  keberhasilan pelaksanaan penjadwalan; 4) Cara job datang; dan 5) Jenis aliran proses produksi.
Jumlah job yang dijadwalkan mungkin terdiri dari  1,  2,  3  sampai  n  job,  demikian  juga  dengan jumlah  mesin  yang  dapat  digunakan.  Cara  job datang  dapat  dibedakan  menjadi  dua,  yaitu: statis  dan  dinamis.  Cara  job  datang  statis  adalah bila  tidak  ada  job  yang  datang  pada  saat  jadwal dilaksanakan. Cara job datang dinamis adalah bila ada job yang datang pada saat jadwal dilaksanakan sehingga perlu dibutuhkan jadwal baru.
Jenis  dari  aliran  proses  produksi  yang digunakan  sangat  memengaruhi  permasalahan yang akan terjadi pada saat penjadwalan produksi. Karena  penjadwalan  digunakan  untuk  mengatur aliran kerja yang melalui suatu sistem, maka faktor kunci  yang  mendominasi  strategi  penjadwalan adalah  jenis  aliran  dari  desain  prosesnya.  Jadi, pemilihan metode penjadwalan tergantung apakah tipe  aliran  yang  digunakan  merupakan flow  shop atau job shop . penjadwalan produksi pada tipe job shop relatif lebih rumit jika dibandingkan dengan penjadwalan flow  shop ,  hal  ini  disebabkan  oleh  beberapa faktor  berikut.  1) Job  shop menangani  variasi produk  yang  sangat  banyak,  dengan  pola  aliran yang  berbeda-beda;  2)  peralatan  pada job  shop digunakan  secara  bersama-sama  oleh  bermacam- macam  produk  dalam  prosesnya;  3)  Job-job  yang berbeda  ditentukan  oleh  prioritas  yang  berbeda pula,  hal  ini  mengakibatkan  order  tertentu  yang dipilih harus diproses seketika.
Aliran  kerja  pada  model  job  shop  yang  tidak satu arah, dapat dideskripsikan melalui aliran input dan output sebagaimana tercantum pada Gambar 1.  Faktor-faktor  tersebut  di  atas  menghasilkan
sangat  banyak  kemungkinan  kombinasi  dari pembebanan  dan  urutan-urutan.  perhitungan dari  identifikasi  dan  evaluasi  jadwal-jadwal  yang mungkin  terjadi  sangat  sulit,  sehingga  banyak perhatian  diarahkan  pada  riset  penjadwalan job shop . Selain itu, persiapan suatu penjadwalan job shop memerlukan penyesuaian dan pembaharuan dengan biaya yang sangat besar.
Bentuk  atau  pola  aliran  dari  tipe  job  shop adalah dapat disimak pada Gambar 2. Berikut ini adalah  beberapa  karakteristik  pada  penjadwalan job shop: Karakteristik Job. Setiap job yang telah diproses  pengerjaannya  pada  suatu  mesin  harus diselesaikan. Setiap job tidak boleh diproses lebih dari  satu  mesin  pada  waktu  yang  bersamaan. Setiap  job  dikerjakan  menurut  urutan  ( roating ) yang telah disusun, dan tidak berdasarkan urutan lainnya.  Setiap  job  boleh  diproses  lebih  dari  satu kali pada mesin yang sama.
Karakteristik  mesin.  Setiap  mesin  hanya memproses  satu  job  pada  saat  tertentu.  Setiap mesin dalam keadaan baik dan peralatan penunjang produksi  lainnya  tersedia.  Setiap  mesin  secara kontinu  siap  untuk  dibebani  job  selama  proses penjadwalan.
Karakteristik  waktu  proses.  Waktu  proses telah diketahui. Setiap waktu proses secara implicit
gambar 1. Kerja mesin untuk Job Shop (Baker, 1984, hal 178). New Job Machine Completed Job In-proces Job In-proces Job
gambar 2. Contoh pola aliran Job Shop
M1 M2 M3 M4 p1 p2 p3
Puspita: Analisis Perbandingan pada Penjadwalan Job
sudah  termasuk  waktu  pemindahan  benda  kerja, setup dan penghentian mesin.
Besarnya  waktu  setup  tidak  tergantung pada  operasi  sebelumnya  di  suatu  mesin.  Secara umum masalah penjadwalan produksi dinyatakan sebagai  berikut.  Terdapat n buah  job  {J1,  J2,  ..., n}  yang  akan  diproses  pada m buah  mesin  {M1, M2,  ...,  Mm}.  Waktu  yang  dibutuhkan  untuk mengerjakan  job  Ji  pada  mesin  Mj  (operasi  Oij) adalah tij. Masalahnya adalah menentukan urutan pengerjaan  yang  menghasilkan  solusi  terbaik berdasarkan  kriteria  tertentu.  Dalam  penelitian ini,  kriteria  yang  digunakan  adalah  lama  waktu total  penyelesaian  seluruh  job completion  time atau makespan . Asumsi berikut digunakan dalam penelitian ini.
pada  waktu  t  =  0,  seluruh  job  sudah  siap untuk  dikerjakan.  Tipe  masalah job  shop seperti ini disebut juga masalah job shop statis.
Semua  job  harus  melewati  semua  mesin, sehingga jumlah operasi dalam tiap job adalah sama, yaitu sama dengan jumlah mesin. Operasi-operasi dalam  suatu  job  mempunyai  urutan  pengerjaan ( routing ) tertentu dan tidak ada routing alternatif untuk tiap job. Tiap operasi hanya dapat dikerjaka n oleh satu mesin tertentu sesuai dengan routing - nya.  Tidak  ada  penghentian  operasi  yang  sedang dikerjakan.
pada  suatu  waktu  tertentu  setiap  job  hanya dapat  dikerjakan  pada  satu  mesin  tertentu. Demikian pula, pada suatu waktu tertentu setiap mesin hanya dapat mengerjakan satu operasi dari satu job dan tidak terdapat mesin paralel.
Waktu  proses, routing , due  date ,  dan  kriteria performansi bersifat deterministik (sudah ditetapkan sebelumnya dan tidak berubah). Waktu setup mesin dan waktu transportasi job antarmesin diabaikan. Mesin selalu tersedia dan tidak pernah mengalami kerusakan. Sumber-sumber lain di luar mesin tidak diperhatikan. Masalah job shop dengan m  mesin  n  job  akan  menghasilkan  (n!)m  buah kemungkinan  solusi  atau  jadwal,  namun  tidak semua  jadwal  tersebut  layak  digunakan.  Sebuah jadwal  dikatakan  valid  jika  urutan  pengerjaan operasi-operasi dalam suatu job memenuhi routing yang telah ditetapkan, dan tidak ada overlap waktu pengerjaan  dari  operasi-operasi  yang  dikerjakan pada mesin yang sama. Masalah job shop berhasil
diselesaikan  jika  waktu  awal  pengerjaan  dari setiap.
Operasi  telah  diperoleh  dan  kedua  syarat  di atas  dipenuhi.  Untuk  mendeskripsikan  masalah job shop , digunakan notasi:
V   = {0, 1, ..., n} ialah himpunan operasi; operasi 0 dan n adalah operasi dummy untuk 'mulai' ( start ) dan 'selesai' ( finish ). Misalnya untuk masalah 3-job 3-mesin, operasi-operasi diberi nomor mulai dari 1 (operasi pertama pada job ke-1) sampai dengan 9 (operasi terakhir pada job ke -3).
M   = himpunan mesin
A   = himpunan pasangan operasi yang berurutan dalam suatu job
Ek   = himpunan pasangan operasi yang dikerjakan pada mesin k pi   = Waktu pengerjaan dari operasi i ti   = Titik  waktu  di  mana  operasi  i  mulai dikerjakan
Formulasi  masalah  penjadwalan job  shop adalah sebagai berikut: minimasi tn ti ³ 0 i Î V (1) tj - ti ³ pi (i,j) Î A (2) tj - ti ³ pi Ú ti - tj ³ pj (i,j) Î E k, k Î M (3)
Representasi graph berarah  ( directed  graph ) sangat sesuai untuk digunakan dalam pemodelan masalah  penjadwalan job  shop . Graph ini dinotasikan dalam bentuk:
G   =  {V, A, E} V   =  himpunan node (simpul) yang mewakili operasi-operasi A = himpunan  busur conjunctive yang menghubungkan  operasi-operasi  dalam suatu job tertentu
E   =  himpunan  busur disjunctive yang menghubungkan operasi-operasi pada mesin yang sama Gambar 1 merupakan graph yang mewakili masalah job shop 4-mesin 5-job (15 operasi dengan 2 operasi dummy ). Node-node dalam graph merupakan anggota himpunan V. Tiap node dalam graph mewakili satu operasi. Dalam contoh ini, jumlah operasi dalam tiap job tidak sama (bervariasi antara 2 dan 3 operasi per job). Node 0 dan node
14 ( node ke-n) adalah operasi-operasi fiktif ( dummy ) yang mewakili operasi awal ( start ) dan akhir ( finish ).
Operasi-operasi  dalam  satu  job  dihubungkan oleh  busur-busur conjunctive (garis  tidak  putus- putus  dalam graph G),  yang  merupakan  anggota himpunan  A.  Busur-busur  ini  merepresentasikan kondisi  (2)  dalam  formulasi  masalah job  shop di  atas.  Urutan  pengerjaan  operasi  dalam  satu job  ditunjukkan  oleh  arah  panah.  Urutan  ini tidak  dapat  diubah.  Job  ke-1  terdiri  atas  operasi 1  dan  2;  job  ke-2  terdiri  atas  operasi  3,  4,  dan 5;  demikian  seterusnya. Predecessor langsung (operasi  yang  mendahului)  dari  operasi  4  dalam job  ke-2  adalah  operasi  3. Successor langsung (operasi  yang  mengikuti)  dari  operasi  9  dalam job  ke-4  adalah  operasi  10.  Operasi-operasi  yang dikerjakan  oleh  satu  mesin  dihubungkan  oleh busur-busur disjunctive (garis  putus-putus  dalam graph G), yang merupakan anggota himpunan E. Busur-busur  ini  merepresentasikan  kondisi  (3) dalam formulasi masalah job shop di atas. Dalam graph tersebut,  urutan  pengerjaan  operasi  pada tiap mesin belum ditentukan. Operasi 1, 3, 6, dan 9  dikerjakan  oleh  mesin  ke-1;  operasi  2,  5,  dan  7 dikerjakan oleh mesin ke -2; demikian seterusnya. (panggabean, 2002).
pengukuran penjadwalan job adalah meminimasi  kriteria-kriteria  sebagai  berikut. Rata-rata  waktu  arus  ( ).  Kriteria  ini  mengukur jumlah  waktu  rata-rata  yang  dihabiskan  suatu pekerjaan dalam sistem. Meminimalkan rata-rata waktu arus tepat bila menginginkan tingkat sediaan barang setengah jadi yang rendah. perputaran yang cepat dapat memberikan keunggulan bersaing bagi perusahaan  bilamana  pelanggan  peka  terhadap penyerahan barang segera.
Rata-rata waktu arus dirumuskan:
= F 1 + F 2 + F 3 + ... + F n n
Keterangan: F = waktu penyelesaian setiap job n = jumlah job
Rata-rata keterlambatan atau Mean Tardiness ( ). Meminimasi  kriteria  ini  berguna  bilamana fungsi  sasaran  perusahaan  mencakup  penalti persatuan  waktu,  jika  penyelesaian  pekerjaan tertunda  melampaui  saat  jatuh  tempo  yang  telah ditetapkan.  Selain  itu  juga  dapat  meningkatkan rasa percaya diri dari pelanggan kepada perusahaan tersebut.
gambar 3. Contoh representasi graph untuk masalah Job Shop
Rata-rata keterlambatan dirumuskan:
= 1 S T i n Keterangan:
T i = keterlambatan pekerjaan ke-i n = jumlah job
Meminimasi makespan dimaksudkan  untuk meraih  utilisasi  yang  tinggi  dari  peralatan  dan sumber  daya  dengan  cara  menyelesaikan  seluruh job secepat mungkin.
Waktu  menganggur  atau idle  time . Adalah waktu kerja yang tidak dapat dimanfaatkan secara efektif. Faktor penyebab adanya waktu menganggur diantaranya adalah karena belum adanya job yang siap  dikerjakan  oleh  mesin  ataupun  operator. Jumlah  pekerjaan  yang  terlambat.  Kriteria  ini menghitung jumlah total pekerjaan yang terlambat atau tidak dapat diselesaikan sesuai jatuh tempo.
Jumlah  persediaan  bahan  baku  Elwood et al .,  1997). Dispatching merupakan  fungsi  yang bertanggung  jawab  dalam  membuat  inisialisasi produksi, yang akan mengeluarkan perintah kerja ke bagian produksi pada waktu tertentu. Material diminta  dari  bagian  pengendalian  material  dan dilakukan  pengaturan  kembali,  yaitu  dengan mengubah proses produksi sesuai dengan produksi item baru.
Aturan-aturan pengurutan diaplikasikan untuk seluruh job yang sedang menunggu dalam antrian. Bila  pusat  kerja  telah  kosong  untuk  satu  job, maka job dengan prioritas tertinggi akan diproses lebih  dahulu.  pemilihan  prioritas  pengurutan ( squencing )  harus  mempertimbangkan  efisiensi penggunaan  fasilitas  dengan  kriteria  antara  lain biaya setup, biaya persediaan, waktu menganggur pada stasiun kerja, prosentase waktu menganggur, rata-rata  jumlah  job  yang  menunggu,  dan  lain sebagainya.
Beberapa aturan dispatching adalah: random, pemilihan operasi dilakukan secara acak, dan jatuh tempo  terdini  pertama  ( Earliest  Due  Date ).  Di sini  prioritas  diberikan  kepada  pekerjaan  dengan jatuh  tempo  paling  dini.  Jadi  pekerjaan  dengan jatuh tempo paling awal akan didahulukan begitu seterusnya.  pertama  datang  pertama  dilayani ( First Come First Serve, FCFS ).
prioritas  diberikan  kepada  pekerjaan  yang pertama datang di mesin. Terakhir datang pertama dilayani Last  Come  First  Serve (LCFS).  prioritas diberikan kepada pekerjaan yang terakhir datang di  mesin.  Waktu  pemrosesan  tersingkat  ( Shortest Processing Time, SPT ). prioritas diberikan kepada pekerjaan dengan waktu pemrosesan paling singkat di  mesin  yang  bersangkutan.  Waktu  senggang terkecil/tersingkat ( slack time ). prioritas  diberikan  kepada  pekerjaan  yang waktu  senggangnya  terkecil.  Waktu  senggang ( slack )  adalah  selisih  antara  waktu  jatuh  tempo ( due date ) dan lama pengerjaan suatu pekerjaan. Sisa  pekerjaan  paling  sedikit Least  Work Remaining (LWR).  prioritas  diberikan  pada pekerjaan dengan jumlah pemrosesan total tersisa yang masih harus dikerjakan paling sedikit (Morton dan pentico, 1993). Kelebihan aturan dispatching: sangat sederhana untuk menerapkan, cepat, dapat menemukan suatu solusi baik secara layak di suatu waktu  yang  relatif  singkat,  optimal  untuk  kasus- kasus yang bersifat khusus.
Kekurangan  aturan  dispatching: penggunaan terbatas  dalam  praktik,  dapat  menemukan  solusi tidak baik yang tidak terduga, namun sering kali aturan dispatching dapat memberikan solusi yang lebih baik.
pada algoritma Heuristic Dispatching Rule Last Come  Fisrt  Serve,  LCFS ,  prioritas  penjadwalan dari operasi suatu job didasarkan pada pekerjaan yang paling terakhir datang di mesin.
Jadi pekerjaan yang terakhir datang di mesin akan didahulukan dibanding dengan operasi yang lain. penjadwalan dengan algoritma ini diharapkan akan  meminimalkan  rata-rata  keterlambatan ( mean tardiness ) dan rata-rata waktu tunggu. Contoh penjadwalan produksi dengan menggunakan algoritma heuristic dispatching rule Last Come First Serve , LCFS.

## MeToDe
Data  dikumpulkan  dengan  cara  pengamatan langsung  pada  proses  produksi  dan  menanyakan secara  langsung  pada  staf  perusahaan.  Data-data yang  dikumpulkan  dalam  penyelesaian  studi kasus ini adalah antara lain: 1) Data jenis produk yang  diproduksi;  2)  Data  permintaan  produk
beserta  waktu  jatuh  tempo  ( due  date );  3)  Di  sini yang  dikumpulkan  adalah  data  mengenai  jumlah permintaan  untuk  setiap  produk  beserta  waktu jatuh  tempo  ( due  date );  dan  4)  Data  jenis  mesin yang digunakan.
pendataan mengenai jenis mesin yang saat ini digunakan, jumlahnya serta fungsi masing-masing dalam proses produksi.
pendataan mengenai urutan proses pengerjaan untuk setiap produk atau job, beserta mesin yang akan dilewati dan waktu pemrosesannya pada tiap mesin.
penentuan matrix roating processing time dan urutan produksi. pada tahap ini merupakan proses untuk  pembuatan  matriks  dari  waktu  standart yang  akan  dipergunakan  dalam  penyusunan jadwal produksi, baik sesuai ketetapan perusahaan ataupun metode-metode baru yang akan dilakukan percobaan.  pembuatan  matriks  ini  diperoleh  dari waktu sandart masing-masing job pada mesin yang sudah  disesuaikan  dengan  jumlah  permintaan yang  terjadi  selama  kurun  waktu  yang  sudah ditentukan.
penyusunan  penjadwalan  pengerjaan  job. pada tahap ini akan dilakukan penyusunan jadwal produksi baik sesuai prosedur perusahaan ataupun dengan metode baru.
penyusunan  jadwal  pengerjaan  job  sesuai ketetapan  perusahaan.  pada  tahap  ini  akan dilakukan  proses  penjadwalan  produksi  untuk masing-masing  job  dengan  prosedur  penjadwalan yang  telah  ditetapkan  oleh  perusahaan,  yaitu Algoritma heuristic  dispatching  rule First Come  First  Serve (FCFS),  kemudian  dilakukan perhitungan  mengenai makespan ,  rata-rata keterlambatan  ( Mean  Tardiness , ),  dan  total waktu menganggur ( idle time ). penyusunan  jadwal  pengerjaan  job  dengan lima  metode.  pada  tahap  ini  akan  dilakukan penjadwalan dengan menggunakan Lima metode, yaitu sebagai berikut.
Algoritma heuristic dispatching rule Last Come First  Serve  (LCFS). pada  algoritma  ini,  prioritas penjadwalan  dari  operasi  suatu  job  didasarkan pada  pekerjaan  dengan  waktu  pemrosesan  paling singkat  di  mesin  yang  bersangkutan,  kemudian dilakukan perhitungan mengenai makespan, rata- rata keterlambatan ( Mean Tardiness ,  ), dan total waktu menganggur ( idle time ).
Algoritma heuristic  dispatching  rule Shortest processing Time, SpT. pada algoritma ini, prioritas penjadwalan  dari  operasi  suatu  job  didasarkan pada  pekerjaan  dengan  waktu  pemrosesan  paling singkat  di  mesin  yang  bersangkutan,  kemudian dilakukan perhitungan mengenai makespan, rata- rata keterlambatan ( Mean Tardiness ,  ), dan total waktu menganggur ( idle time ).
Algoritma heuristic  dispatching  rule  Longest Processing Time , LpT. pada algoritma ini, prioritas penjadwalan  dari  operasi  suatu  job  didasarkan pada  pekerjaan  dengan  waktu  pemrosesan  paling singkat  di  mesin  yang  bersangkutan,  kemudian dilakukan perhitungan mengenai makespan, rata- rata keterlambatan ( Mean Tardiness ,  ), dan total waktu menganggur ( idle time ).
Algoritma heuristic  dispatching  rule Earliest Due  Date ,  EDD.  pada  algoritma  ini,  prioritas penjadwalan  dari  operasi  suatu  job  didasarkan pada pekerjaan dengan waktu jatuh tempo paling awal  di  mesin  yang  bersangkutan,  kemudian dilakukan perhitungan mengenai makespan, rata- rata keterlambatan ( Mean Tardiness ,  ), dan total waktu menganggur ( idle time ).
Algoritma heuristic  dispatching  rule  Slack Time .  pada  algoritma  ini,  prioritas  penjadwalan dari operasi suatu job didasarkan pada pekerjaan dengan  waktu  senggang  terkecil.  Jika  ada  suatu pekerjaan  yang  mempunyai  waktu  senggang sama, maka prioritas diberikan kepada pekerjaan yang  mempunyai  waktu  proses  tersingkat  pada mesin  yang  bersangkutan,  kemudian  dilakukan perhitungan  mengenai  makespan,  rata-rata keterlambatan  ( Mean  Tardiness , ),  dan  total waktu menganggur ( idle time ). perbandingan  kriteria  pengukuran  untuk semua  metode.  pada  tahap  ini,  akan  dilakukan perbandingan  mengenai  berbagai  kriteria  yang digunakan  sebagai  tolak  ukur  pemilihan  metode penjadwalan  yang  lebih  tepat.  Kriteria  yang akan  dibandingkan  adalah:  makespan,  rata-rata keterlambatan  ( mean  tardiness ),  dan  Waktu menganggur ( idle time ).
Suatu  metode  dianggap  lebih  baik  jika memberikan  penghematan  dalam  semua  kriteria jika dibandingkan metode lain.
penetapan  metode  terpilih  beserta  jadwal pengerjaan  job.  pada  tahap  ini,  akan  dilakukan suatu  penetapan  ataupun  rekomendasi  mengenai
metode  yang  memberikan  jadwal  pengerjaan  job yang  dapat  meminimumkan  makespan,  rata-rata keterlambatan ( mean tardines ,  ), dan total waktu menganggur ( idle time ).

## HASIL DAN PeMBAHASAN
pada  tahap  ini  jadwal  pengerjaan  awal disesuaikan  dengan  pengerjaan  yang  ada  pada perusahaan.  Di  mana  perpindahan  produk  dari mesin  ke  mesin  tidak  harus  menunggu  sampai semua  produk  pada  job  tersebut  diselesaikan. Semisal: pengerjaan job 1 pada mesin 1 sebanyak 3 unit. Untuk pindah pada mesin berikutnya tidak harus  menunggu  sampai  ketiga  produk  tersebut diselesaikan.  Tetapi  bisa  langsung  pindah  ke proses berikutnya setelah produk pertama selesai, dengan tidak mengubah urutan pengerjaan maka hasil  dari  program  Qs  di  atas  dimodifikasi  dan disesuaikan  dengan  pengerjaan  pada  perusahaan dengan  bantuan  program  M.S.  Excel.  Di  mana pengerjaan  pada  semua  mesin  (kecuali  mesin  1, 2  dan  3.  Karena  pengerjaan  pada  ketiga  mesin tersebut  masih  sama)  mulai  dikerjakan  setelah  1 produk selesai dikerjakan pada mesin sebelumnya. Contohnya  pada  pengerjaan  di  mesin  6,  di  mana proses dimulai setelah jam ke 4,5 yaitu setelah ketiga produk selesai dikerjakan pada mesin 3. Sedangkan pengerjaan pada perusahaan dimulai pada jam ke- 3,5, yaitu setelah 1 produk selesai dikerjakan pada mesin 3. perlakuan yang sama juga berlaku pada semua mesin pada proses-proses berikutnya. hasil pengerjaan dengen menggunakan M.S. Excel:
Demikian  pula  untuk  pengerjaan  job-job yang  lain  pada  semua  metode  yang  digunakan dimodifikasi dengan perlakuan yang sama.
Analisis  perbandingan  metode  penjadwalan untuk semua kriteria pengukuran. pada tahap ini akan  dilakukan  analisis  perbandingan  kritteria pengukuran  untuk  semua  metode  penjadwalan. Kriteria  pengukuran  yang  akan  dibandingkan adalah  sebagai  berikut:  makespan,  rata-rata keterlambatan, dan total waktu menganggur.
Berdasarkan hasil analisis pada Tabel 2 dapat dilihat  bahwa Algoritma  Heuristic  Dispatching Rule  Last  Come  First  Serve  (LCFS) mempunyai hasil paling minimum dibandingkan dengan metode lainnya.  Langkah  selanjutnya  akan  dilakukan perhitungan  besarnya  penghematan Algoritma
Heuristic Dispatching Rule Last Come First Serve (LCFS) jika dibandingkan dengan metode lainnya. Besarnya  penghematan  Algoritma Heuristic Dispatching  Rule  Last  Come  First  Serve (LCFS) jika dibandingkan dengan metode yang diterapkan perusahaan  untuk  bulan  September  2007  adalah sebagai berikut.
Untuk kriteria makespan, metode ini mampu menghemat waktu 2 jam. Untuk kriteria rata-rata keterlambatan,  metode  ini  mampu  menghemat waktu  1,13  jam/job.  Untuk  kriteria  total  waktu menganggur, metode ini mampu menghemat waktu 26 jam.
Analisis  perbandingan  metode  penjadwalan untuk  semua  kriteria  pengukuran  pada  bulan oktober  2007.  pada  tahap  ini  akan  dilakukan analisis perbandingan kritteria pengukuran untuk semua metode penjadwalan.
Kriteria pengukuran yang akan dibandingkan adalah  sebagai  berikut:  makespan,  rata-rata keterlambatan, dan Total waktu menganggur.
Tabel 1. hasil perhitungan dengan Excel
Job Mesin Jumlah unit Proces Awal Akhir 1 1 2 3 6 8 4 5 10 9
13 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 2 2 2 21 21 21 4 4 4 2 2 2 0.33 0.33 0.33 1 1 1
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 3.5 4 4.5 4 6 8 6 27 48 27 48 69 31 52 73 33 54 75 33.33 54.33 75.33
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 4 4.5 5 6 8 10 27 48 69 31
52 73 33 54 75 33.33 54.33 75.33 34.33 55.33 76.33
Berdasarkan  hasil  analisis  pada  tabel  di atas  dapat  dilihat  bahwa Algoritma  heuristic dispatching  rule  Last  Come  First  Serve (LCFS) mempunyai  hasil  paling  minimum  untuk  semua kriteria  dibandingkan  dengan  metode  lainnya. Langkah selanjutnya akan dilakukan perhitungan besarnya  penghematan Algoritma  Heuristic Dispatching  Rule  Last  Come  First  Serve (LCFS) jika dibandingkan dengan metode lainnya.
Berdasarkan Tabel 5 dapat diketahui besarnya penghematan Algoritma Heuristic Dispatching Rule Last  Come  First  Serve (LCFS)  jika  dibandingkan dengan metode lainnya. Dari sini dapat disimpulkan bahwa  untuk  memenuhi  permintaan  bulan Oktober  2007 Algoritma  Heuristic  Dispatching Rule Last Come First Serve (LCFS) lebih baik jika dibandingkan dengan metode yang diterapkan oleh perusahaan, ataupun lima metode lainnya.
Tabel 2. perbandingan Kriteria pengukuran untuk Semua Metode pada Bulan September 2007 Kriteria Metode Metode Perusahaan (FCFS) Heuristic Dispatching Rule LCFS Heuristic Dispatching Rule SPT Heuristic Dispatching Rule LPT Heuristic Dispatching Rule eDD Heuristic Dispatching Rule Slack Time Makespan Rata-rata keterlambatan Total waktu menganggur 215,33 jam 1,13 jam/job 2475,66 jam 213,33 jam 0 2449,66 jam 214,08 jam 0 2466,95 jam 212,08 jam 26,41 jam/job 2433,41 jam 214,66 0 2466,95 jam 216,33 0 2488,66 jam
Tabel 3. penghematan Algoritma Heuristic Dispatching Rule Last Come First Serve (LCFS) Dibandingkan dengan Metode lain pada Bulan September 2007 Kriteria Metode Metode Perusahaan (FCFS) Heuristic Dispatching Rule SPT Heuristic Dispatching Rule LPT Heuristic Dispatching Rule eDD Heuristic Dispatching Rule Slack Time Makespan Rata-rata keterlambatan Total waktu menganggur 2 jam 1,13 jam/job 26 jam 1.33 jam 0 17,29 jam -1,25 jam 26,41 jam/job -16,25 jam 1,33 jam 0 17,29 jam 3 jam 0 39 jam Tabel 4. perbandingan Kriteria pengukuran untuk Semua Metode pada Bulan Oktober 2007
Kriteria Metode Metode Perusahaan (FCFS) Heuristic Dispatching Rule LCFS Heuristic Dispatching Rule SPT Heuristic Dispatching Rule LPT Heuristic Dispatching Rule eDD Heuristic Dispatching Rule Slack Time Makespan Rata-rata keterlambatan Total waktu menganggur 232,66 jam 0 2678,95 jam 231,16 jam 0 2659,45 jam 234,15 jam 0 2698,32 jam 230,91 jam 31,54 jam/job 2656,2 jam 234,32 jam 0 2700,53 jam 231,82 jam 0 2668,03 jam
Tabel 5. penghematan Algoritma Heuristic Dispatching Rule Last Come First Serve (LCFS) dibandingkan dengan Metode Lain pada Bulan Oktober 2007
Kriteria Metode Metode Perusahaan (FCFS) Heuristic Dispatching Rule SPT Heuristic Dispatching Rule LPT Heuristic Dispatching Rule eDD Heuristic Dispatching Rule Slack Time Makespan Rata-rata keterlambatan Total waktu menganggur 1,5 jam 0 19,5 jam 2,99 jam 0 38,87 jam -0,25 jam 31,54 jam/job -3,25 jam 3,16 jam 0 41,08 jam 0,66 jam 0 8,58 jam
Besarnya  penghematan  Algoritma Algoritma Heuristic Dispatching Rule Last Come First Serve (LCFS) jika  dibandingkan  dengan  metode  yang diterapkan perusahaan untuk bulan Oktober 2007 adalah sebagai berikut: Untuk kriteria makespan, metode ini mampu menghemat waktu 1,5 jam dan Untuk  kriteria  total  waktu  menganggur,  metode ini mampu menghemat waktu 19,5 jam. perbandingan  urutan  pengerjaan  job  bulan september 2007. Berdasarkan hasil analisis di atas diketahui bahwa Algoritma Heuristic Dispatching Rule  Last  Come  First  Serve (LCFS)  merupakan metode  penjadwalan  yang  lebih  tepat  untuk memenuhi  permintaan  bulan  September  2007. Berikut ini adalah perbandingan urutan pengerjaan job  antara  metode  yang  diterapkan  perusahaan
(FCFS)  dengan Algoritma  heuristic  dispatching rule  Last  Come  First  Serve ( LCFS ) . Adanya perubahan  urutan  pengerjaan  dengan  metode penjadwalan Algoritma Heuristic Dispatching Rule Last Come First Serve (LCFS) membuktikan bahwa perusahaan dapat menghemat kriteria pengukuran, yaitu makespan, rata-rata keterlambatan dan total waktu menganggur untuk memperoleh ketepatan waktu proses produksi.
perbandingan  urutan  pengerjaan  job  bulan oktober  2007.  Berdasarkan  hasil  analisis  di  atas diketahui bahwa Algoritma Heuristic Dispatching Rule  Last  Come  First  Serve (LCFS)  merupakan metode  penjadwalan  yang  lebih  tepat  untuk memenuhi  permintaan  bulan  Oktober  2007. Berikut ini adalah perbandingan urutan pengerjaan
Tabel 6. perbandingan urutan pengerjaan job antara metode yang diterapkan perusahaan (FCFS) dengan Algoritma Heuristic Dispatching Rule Last Come First Serve (LCFS) bulan September 2007 Mesin urutan Pengerjaan Metode Perusahaan (FCFS) Metode (LCFS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 Job 1- Job 2- Job 3- Job 4- Job 5 Job 1- Job 2- Job 3- Job 4 Job 1- Job 2- Job 3- Job 4 1 Job - Job 5- Job 2- Job 3- Job 4 1 Job - Job 5- Job 2- Job 3- Job 4 1 Job - Job 5- Job 2- Job 3- Job 4 Job 5 1 Job - Job 5- Job 2- Job 3- Job 4 Job 1- Job 2- Job 3- Job 4 1 Job - Job 5- Job 2- Job 3- Job 4 Job 4 Job 5 Job 1- Job 3 Job 5- Job 4- Job 3- Job 2- Job 1 Job 4- Job 3- Job 2- Job 1 Job 4- Job 3- Job 2- Job 1 Job 5- Job 2- Job 3- Job 1- Job 4 Job 5- Job 2- Job 3- Job 1- Job 4 Job 5- Job 4- Job 3- Job 2- Job 1 Job 5 Job 5- Job 4- Job 2- Job 1- Job 3 Job 2- Job 3- Job 1- Job 4 Job 5- Job 2- Job 3- Job 1- Job 4 Job 4 Job 5 Job 3- Job 1
Tabel 7. perbandingan urutan pengerjaan job antara metode yang diterapkan perusahaan (FCFS) dengan Algoritma Heuristic Dispatching Rule Last Come First Serve (LCFS) bulan Oktober 2007
Mesin urutan Pengerjaan Metode Perusahaan (FCFS) Metode (LCFS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 Job 1- Job 2- Job 3- Job 4- Job 5
Job 1- Job 2- Job 3- Job 4 Job 1- Job 2- Job 3- Job 4
1 Job -Job 2- Job 5- Job 3- Job 4 1 Job -Job 2- Job 5- Job 3- Job 4
1 Job -Job 2- Job 5- Job 3- Job 4 Job 5 1 Job -Job 2- Job 5- Job 3- Job 4 1 Job - Job 2- Job 3- Job 4 1 Job -Job 2- Job 5- Job 3- Job 4 Job 4 Job 5 Job 1- Job 3 Job 5- Job 4- Job 3- Job 2- Job 1 Job 4- Job 3- Job 2- Job 1 Job 4- Job 3- Job 2- Job 1 Job 5- Job 3- Job 2- Job 1 -Job 4 Job 5- Job 3- Job 2- Job 1 -Job 4 Job 5- Job 4- Job 3- Job 2- Job 1
Job 5 Job 5- Job 4- Job 1- Job 2- Job 3 Job 3- Job 2- Job 1- Job 4 Job 5- Job 3- Job 2- Job 1- Job 4 Job 4 Job 5
Job 3- Job 1
job  antara  metode  yang  diterapkan  perusahaan (FCFS)  dengan Algoritma  Heuristic  Dispatching Rule Last Come First Serve (LCFS).
Adanya perubahan urutan pengerjaan dengan  metode  penjadwalan Algoritma  Heuristic Dispatching  Rule  Last  Come  First  Serve  (LCFS) membuktikan bahwa perusahaan dapat menghemat kriteria  pengukuran  yaitu  makespan,  dan  total waktu menganggur untuk memperoleh ketepatan waktu proses produksi.

## SIMPuLAN
Algoritma  Heuristic  Dispatching  Rule  Last Come First Serve (LCFS) merupakan metode yang memberikan  jadwal  pengerjaan  job  lebih  tepat untuk  memenuhi  permintaan  produk  pada  bulan September dan Oktober 2007. Di mana penjadwalan metode ini memprioritaskan pada pekerjaan yang terakhir datang di mesin yang bersangkutan.

## DAFTAR PuSTAKA
Baker, Kenneth R., 1984, Intoduction to Squencing and Scheduling I , John Wiley and Sons, New York. Elwood S, Buffa dan Rakesh K., Sarin. 1997, Managemen Produksi dan Operasi Modern , BpFE, Yogyakarta herjanto, Eddy, 1999, Manajemen Produksi dan Operasi , pT. Gramedia, Jakarta.
Morton, Thomas E and pentico, David W., 1993, Heuristic Scheduling Systems , John Wiley and Sons, New York. Nasution,  Arman  hakim,  1999, Perencanaan  dan Pengendalian Produksi , Guna Widya, Surabaya. panggabean, henry pantas, 2002, Penjadwalan Job Shop Statik dengan Algoritma Simulated Annealing.
Reksohadiprodjo, Soekanto dan Gito S. Indriyo, 1988,
Management Produksi , BpFE, Yogyakarta. Render, Barry dan heyzer, Jay, 2002, Prinsip-prinsip Managemen Operasi . BpFE. Yogyakarta. henry, 2002, Penelitian Mandiri Penjadwalan job shop dalam Meminimasi Waktu Produksi .