## PEMODELAN SEBARAN TOTAL DISSOLVED SOLID MENGGUNAKAN METODE MIXED GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION
Dadan Kusnandar 1 , Naomi Nessyana Debataraja 2 , Siti Fitriani 3
1,2,3 Program Studi Statistika, FMIPA Universitas Tanjungpura, Pontianak e-mail: 1 dkusnand@untan.ac.id

## Abstrak
Model mixed  geographically  weighted  regression ( Mixed GWR)  merupakan  teknik  mengeksplorasi ketidakstasioneran  spasial  dengan  mempertimbangkan  pengaruh  lokal  dan  global  secara  bersamaan. Dalam penelitian ini, Mixed GWR digunakan untuk menentukan model sebaran Total Dissolved Solid (TDS) pada kualitas air di Kota Pontianak. Variabel independen yang digunakan yaitu Chemical Oxygen Demand (COD), Biological  Oxygen  Demand (BOD),  pH,  kesadahan  dan  warna.  Hasil  penelitian menunjukkan model Mixed GWR  dengan pembobot Fixed  Bisquare  Kernel lebih  baik  dibandingkan model  regresi  global  dan GWR  dengan  AIC  sebesar  326,48  dan  MAPE    22,34%,  dan  variabel  yang berpengaruh secara global yaitu kesadahan dan warna, sedangkan lokal yaitu COD, BOD dan pH. Kata kunci : pencemaran air, regresi spasial, regresi global.

## Abstract
Mixed  geographically  weighted  regression  (Mixed  GWR)  is  a  technique  to  explore  spatial  non- stationarity by considering local and global influences simultaneously. In this study, the Mixed GWR model was used to determine the Total Dissolved Solid (TDS) distribution model on water quality in Pontianak’s.  Independent  variables  used  are  Chemical  Oxygen  Demand  (COD),  Biological  Oxygen Demand (BOD), pH, water hardness and color. The results showed that the Mixed GWR model with Fixed Bisquare Kernel weighting was better than the global regression model and GWR because it had the smallest AIC value of 326.48 and MAPE value of 22.34%. Variables that affect globally are hardness and color, while variables that affect locally are COD, BOD and pH.
Keywords: water pollutions, spatial regression, global regression

## PENDAHULUAN
Analisis  regresi  digunakan  untuk membangun  suatu  model  matematis  untuk menjelaskan hubungan antara dua variabel atau  lebih  (Kusnandar,  Debataraja,  Mara, Satyahadewi,  2019).  Metode  yang  umum digunakan untuk menduga parameter model regresi adalah metode ordinary least square (OLS).  Koefisien  regresi  pada  umumnya dianggap berlaku global untuk seluruh unit pengamatan. Pada kenyataannya, terkadang kondisi  antara  lokasi  pengamatan  satu dengan yang lainnya berbeda. Kondisi yang dipengaruhi oleh aspek spasial atau kondisi geografis suatu wilayah penelitian memungkinkan adanya heterogenitas
spasial.  Heterogenitas  spasial  merupakan keadaan  dimana  variabel  independen memberikan respon tidak sama pada lokasi yang berbeda dalam satu wilayah penelitian (Tizona, Goejantoro, Wasono, 2017). Data spasial  merupakan  data  yang  memuat informasi  mengenai  letak  geografis  suatu daerah dan diperoleh dari hasil pengukuran (Fotheringham, Brunsdon, Charlton, 2002). Salah  satu  metode  yang  dapat  digunakan untuk  mengatasi  masalah  heterogenitas spasial adalah dengan memanfaatkan model geographically weighted regression (GWR).
GWR  merupakan  perluasan  dari model  regresi.  Setiap  parameter  diduga pada  setiap  titik  sehingga  nilai  parameter pada GWR berbeda-beda. Suatu pemodelan yang menggabungkan model regresi global dengan  model  GWR  disebut mixed geographically weighted regression ( Mixed GWR)  (Fotheringham,  dkk,  2002).  Seperti halnya  pada  model  GWR,  Pendugaan parameter  pada  model Mixed GWR  juga dapat  dilakukan  dengan  menggunakan metode weighted  least  square (WLS). Penelitian  dengan  menggunakan  metode Mixed GWR  telah  dilakukan  oleh  Yasin
(2013) yang menggunakan metode resampling bootstrap untuk menguji
hipotesis model Mixed GWR.
Beberapa  pemodelan  kualitas  air  di
Kota Pontianak sudah dilakukan oleh Fikri,
Debataraja, Kusnandar (2019) dan
Kusnandar,  Debataraja,  Dewi  (2019).
Penelitian-penelitian  tersebut  bertujuan untuk  menentukan sebaran spasial kualitas air dengan menggunakan analisis diskriminan. Penelitian lain dilakukan oleh Debataraja, Kusnandar, Imro’ah, Rachmadiar  (2019)  yang  menerapkan metode  cokriging  untuk  menduga  jumlah zat  padat  terlarut  pada  air  di  Kota Pontianak.  Oleh  karena  itu,  metode Mixed GWR  juga  diaplikasikan  dalam  penelitian ini  untuk  memodelkan  sebaran Total Dissolved  Solid (TDS)  pada  42  lokasi  di Kota Pontianak. TDS merupakan salah satu indikator pencemaran  air secara fisik  yang menunjukkan  kandungan  padatan  terlarut air  yang  termasuk  didalamnya  senyawa- senyawa organik dan anorganik.

## METODOLOGI

## Regresi Linier
Metode  regresi  linier  merupakan metode yang memodelkan hubungan antara variabel dependen dan variabel independen. Model  umum  regresi  linier  dapat  ditulis sebagai  berikut  (Chasco,  Gracia,  Vicens, 2007):
0 1 p i k ik i k y x    = = + + 
dimana i y adalah  nilai  pengamatan variabel dependen ke- i dengan 1, 2, , i n = ; ik x adalah  nilai  pengamatan  variabel independen  ke- k pada  pengamatan  ke- i dengan 1, 2, , k p = ; 0  adalah  konstanta atau  intersep  model  regresi; k  adalah parameter regresi variabel independen ke- k dan 𝜀 𝑖 adalah eror  pada  pengamatan  ke- i . Metode  yang  digunakan  untuk  menduga parameter  model  regresi  adalah  dengan meminimumkan  jumlah  kuadrat  eror  atau sering disebut dengan OLS yaitu (Kusnandar, dkk, 2019):
( ) 1 ˆ − = T T X X X Y

## 

## Geographically Weighted Regression
GWR merupakan pengembangan dari model regresi dimana pendugaan parameter dihitung  pada  setiap  lokasi  pengamatan,
sehingga  mempunyai  nilai  parameter regresi  yang  berbeda-beda  atau  bersifat lokal.  Model  GWR  dapat  ditulis  sebagai berikut (Fotheringham, dkk, 2002):
0 1 ( , ) ( , ) p i i i k i i ik i k y r s r s x    = = + + 
dimana i y adalah  nilai  pengamatan variabel dependen ke- i dengan 1, 2, , i n = ; ik x adalah  nilai  pengamatan  variabel independen  ke- k pada  pengamatan  ke- i ;
0 ( , ) i i r s  adalah  konstanta  atau  intersep model  GWR; ( , ) k i i r s  adalah  parameter regresi  variabel  independen  ke- k pada lokasi pengamatan ke- i ;  ( , ) i i r s adalah titik koordinat lokasi i dan i  adalah eror pada pengamatan ke- i .
Pendugaan  parameter  model  GWR menggunakan WLS yaitu dengan memberikan pembobot yang berbeda untuk setiap lokasi pengamatan. Penduga parameter  model  untuk  setiap  lokasinya adalah (Fotheringham, dkk, 2002):
( ) 1 ˆ( , )= ( , ) ( , ) T T i i i i i i r s r s r s X W X X W Y
 −
dimana X adalah  matriks  variabel independen ( 1) n p  + ; Y adalah  matriks variabel dependen berukuran 1  n ;  ˆ ( , ) i i r s 
adalah vektor penduga parameter GWR dan
( , ) i i r s W adalah matriks diagonal
berukuran  n n yang  merupakan  matriks pembobot spasial lokasi ke- i .

## Pemilihan Pembobot
Pembobot  pada  model  GWR  sangat penting karena fungsi pembobot memberikan  hasil  pendugaan  parameter yang berbeda untuk setiap lokasi. Besarnya pembobotan  untuk  setiap  lokasi  yang berbeda  dapat  ditentukan  salah  satunya dengan  menggunakan  fungsi Kernel .
Pendugaan  parameter  untuk  pembobotan yang digunakan dalam model GWR adalah menggunakan  fungsi Kernel .  Pembobot yang  terbentuk  dari  fungsi Kernel terdiri dari (Apriyani, Yuniarti dan Hayati, 2018):
1. Fixed Gaussian Kernel
2 1
( , ) exp 2 ij ij i i d w r s b       =
−         2. Fixed Bisquare Kernel
2 2 1 , untuk ( , ) 0 , untuk ij ij ij i i ij d d b w r s b d b       −       =         Fixed 3. Tricube Kernel 3 3 1 , untuk ( , ) 0 , untuk ij ij ij i i ij d d b w r s b d b       −
      =        
dengan b adalah bandwidth yang sama digunakan untuk setiap lokasi dan ij d adalah  jarak  antara  titik  di  lokasi i dan lokasi j yang  didapatkan  dari  jarak
Euclidean ( ) ( ) ( ) 2 2 2 . ij i j i j d r r s s = − + −
Dalam  penelitian  ini,  pemilihan bandwith optimum  dilakukan  dengan metode cross  validation sebagai  berikut (Fotheringham, dkk, 2002):
( ) ( ) 2 1 ˆ n i i i CV y y b  = = −  dengan  ˆ ( ) i y b  adalah nilai pendugaan
i y dimana  pengamatan  lokasi  ( , ) i i r s dihilangkan  dari  proses  pendugaan  dan n adalah jumlah sampel.

## Mixed Geographically Weighted Regression (Mixed GWR)
Model Mixed GWR  merupakan gabungan dari model regresi global dengan model  GWR  (Yasin,  2013).  Pada  model Mixed GWR  akan  dihasilkan  penduga parameter yang sebagian bersifat global dan sebagian  yang  lain  bersifat  lokal  sesuai dengan  lokasi  pengamatan  (Fotheringham, dkk,  2002).  Model Mixed GWR  dengan p variabel  independen  dan q variabel independen yang diantaranya bersifat lokal dengan  mengasumsikan  bahwa  intersep model  bersifat  lokal.  Model Mixed GWR dapat  dituliskan  sebagai  berikut  (Yasin, 2013):
( ) 0 1 1 ( , ) , + q i i i k i i ik k p k ik i k q y r s r s x x     = = + = + +   dengan 1, 2, , i n = ; i y adalah  nilai pengamatan  variabel  dependen  ke- i ; ik x
adalah nilai pengamatan variabel independen  ke- k pada  pengamatan  ke- i ;
0 ( , ) i i r s  adalah  nilai  intersep model regresi; k  adalah koefisien regresi variabel independen  ke- k ; ( , ) i i r s adalah  titik koordinat  (lintang,  bujur)  lokasi i dan i  adalah  eror  ke- i .  Pendugaan  parameter model Mixed GWR  dapat  ditulis  sebagai berikut (Yasin, 2013):
1 ˆ ( ) ( ) ( ) ( ) T T g g l l g T T g l l X I S I S X X I S I S y  −   = − −   − − (1) dan ( ) 1 ( , ) ( , ) ( , r s r s r s ˆ ˆ ) T l i i l i i l T l i i g g X W X X W y X   −   =   − (2)
dan  bentuk  dari  matriks l S yang berukuran n n  yaitu sebagai berikut:
1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 1 ln 1 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) r s r s r s r s r s r s − − −      
  
       =             T T T l l l T T T l l l l T T T n n l l n n X X W X X W
X X W X X W
S
X X W X X W

## Pemilihan Model Terbaik
Ada beberapa metode yang digunakan  untuk  memilih  model  yang sesuai,  salah  satunya  adalah akaike information criterion (AIC) yang
didefinisikan  (Ispriyanti,  Yasin,  Warsito,
Hoyyi dan Winarso, 2017):
( ) ˆ 2 ln( ) ln(2 ) 2 ( ) c n tr AIC n n n n tr     + = + +   − −   S S
dengan ˆ  adalah  nilai  penduga  standar deviasi dari eror hasil pendugaan
maksimum likelihood ,  yaitu ˆ SSE n  = dan
S adalah matriks proyeksi dimana  ˆ y y = S . Pemilihan model terbaik dilakukan dengan memilih  nilai  AIC  terkecil  (Fotheringham, dkk, 2002). Berikut merupakan bentuk dari matriks S :
1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 n ( , ) ( , )
( , ) ( , ) ( , ) ( , ) r s r s r s r s r s r s − − −                 =             T T T T T T T T T n n n n X X W X X W X X W X X W S X X W X X W
dengan S berukuran n n  dan ( , ) W i i r s merupakan  matriks  berukuran
n n  .

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Analisis Data
Data yang digunakan dalam
penelitian  ini  merupakan  data  sampel  air yang  diambil  pada  pada  42  lokasi  di  Kota Pontianak.  Pengambilan  sampel  dilakukan dengan  menggunakan  metode stratified random  sampling .  Selanjutnya  sampel- sampel  air  tersebut  dilakukan  analisis  di laboratorium.  Variabel  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  yaitu Total  Dissolved Solid (TDS) sebagai variabel dependen ( ) Y dan  variabel  independen  adalah Chemical Oxygen  Demands (COD) 1 ( ) X , Biological Oxygen  Demands (BOD) 2 ( ) X ,  pH 3 ( ) X ,
kesadahan 4 ( ) X dan warna 5 ( ) X . Titik-titik
Gambar 1. Peta Titik Lokasi Sampel
lokasi  pengambilan  sampel  air  disajikan pada Gambar 1 (Debataraja, dkk, 2019)
Nilai-nilai  statistik  sampel  untuk setiap  variabel  disajikan  dalam  Tabel  1. Nilai  koefisien  keragaman  dalam  Tabel  1 menunjukkan  bahwa  data  dalam  setiap variabel mempunyai keragaman yang relatif besar. Kecuali variabel  pH, setiap variabel mempunyai  nilai  koefisien  keragaman  di atas  30%.  Keragaman  yang  besar  ini  juga ditunjukkan oleh nilai kisaran, selisih antara nilai  maksimum  dan  nilai  minimum,  yang besar.

## Pendugaan Model Regresi Global
Pendugaan  parameter  dalam  model regresi global dilakukan dengan menggunakan  metode  OLS.  Persamaan model regresi global yang terbentuk adalah:
1 2 3 4 5
ˆ 22,33 0,19 0,53 4,94 1,02 0,04 y x x x x x = − + + + − (3)
Nilai Adjusted R-Square bagi persamaan tersebut  adalah  sebesar 79,47% yang  berarti  bahwa  model  regresi  linier mampu  menjelaskan  variabel  dependen sebesar 79,47% sedangkan 20,53% sisanya dijelaskan oleh variabel lain di luar model.
Pengujian signifikansi parameter secara  parsial  dalam  regresi  global  dapat dilihat pada Tabel 2.  Hasil  analisis  yang tertera pada Tabel 2 dapat diketahui bahwa variabel  yang  signifikan  adalah  kesadahan dan warna. Hal ini ditunjukkan dengan nilai p-value kecil untuk kedua variabel tersebut (lebih kecil dari  = 5%).
Pengujian asumsi residual dari model regresi  global  dilakukan  untuk  menguji
apakah  terdapat  pelanggaran  terhadap asumsi klasik. Tabel 3 menyajikan hasil uji baik untuk uji multikolinearitas, heterokedastisitas, autokorelasi dan normalitas.  Dari  Tabel  3,  dapat  dilihat bahwa semua nilai VIF dari masing-masing variabel  (COD,  BOD,  pH  dan  kesadahan) kurang  dari  10.  Hal  ini  dapat  disimpulkan bahwa tidak terjadi multikolinearitas.
Tabel  3  juga  menyajikan  nilai
𝐵𝑃 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 6,70.  Nilai  ini  kurang  dari 𝜒 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 2 = 11,07 . Hal ini menunjukkan tidak terjadi  heterokedastisitas.  Nilai  Durbin Watson=1,90  yang  terletak  diantara  dL (1,254)  dan  4-dU  1,7814)  sehingga  dapat disipulkan  tidak  adanya  autokorelasi. Dengan menggunaka 𝛼 = 5% , nilai p-value yang  diperoleh  sebesar  0,8  sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  eror  berdistribusi normal.
Dalam model GWR, fungsi pembobot yang  digunakan  yaitu Fixed  Gaussian Kernel,  Fixed  Bisquare  Kernel dan Fixed Tricube  Kernel .  Hasil  perbandingan  dari ketiga fungsi Kernel disajikan pada Tabel 3. Hasil  analisis  yang  disajikan  pada Tabel  4  menunjukkan  bahwa  nilai  CV minimum  terdapat  pada  fungsi  pembobot Fixed  Bisquare  Kernel .  Hal  ini  berarti bahwa  fungsi  pembobot Fixed  Bisquare

## Tabel 1. Statistik Deskriptif
Variabel Min Maks Rata- rata Simp. Baku TDS (mg/l) 17,20  156,30 74,10 37,85 COD (mg/l) 31,05  126,86 81,00 30,91 BOD (mg/l) 7,62 50,50 18,60 8,65 pH 3,88 7,94 6,90 1,05 Kesadahan (mg/l) 8 68 38,80 13,37 Warna (pt.co) 22 990 365,40  329,55

## Tabel 2. Uji Signifikansi Parameter Secara Parsial
Kode Variabel t hitung p-value X 1 COD -1,11 0,27 X 2 BOD 1,44 0,16 X 3 Ph 1,18 0,25 X 4 Kesadahan 3,81 5. 10 -4 X 5 Warna -2,46 19.10 -3

## Tabel 3. Pengujian Asumsi Klasik
Variabel Nilai VIF COD 3,81 BOD 1,39 Ph 2,70 Kesadahan 1,79 𝑩𝑷 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 =6,70
DW=1,90 p-value=0,89
Kernel yang  digunakan  untuk  menentukan pembobotan pada model GWR.
Setelah mendapatkan bandwidth optimum,  langkah  selanjutnya  adalah menentukan matriks pembobot pada
masing-masing lokasi ke- i ( , ) i i r s W dengan menghitung jarak Euclidean ( , ) i i r s terlebih dahulu  pada  setiap  lokasi  pengamatan. Matriks pembobot digunakan untuk mencari penduga param Neter model GWR dengan memasukkan nilai pembobot kedalam  perhitungannya.  Setiap  nilai diduga  pada  titik  pengamatan,  sehingga setiap  titik  pengamatan  mempunyai  nilai parameter yang berbeda-beda.
Berdasarkan  pendugaan  parameter pada  regresi  global  dengan  menggunakan metode  OLS  dapat  diperoleh  parameter yang berpengaruh secara global  ˆ ( ) g  yaitu parameter yang signifikan.
Selain parameter  global ˆ ( ) g  ,  parameter  yang tidak signifikan diduga  memiliki pengaruh secara  lokal  ˆ ( , ) l i i r s  .  Oleh  karena  itu, parameter  yang  memiliki  pengaruh  global dan lokal selanjutnya dapat dibentuk model Mixed GWR.  Variabel  yang  berpengaruh secara  global  yaitu  kesadahan
4 ( ) X dan
warna 5 ( ) X ,  sedangkan  variabel  yang
berpengaruh secara lokal yaitu COD 1 ( ) X , BOD 2 ( ) X dan pH 3 ( ) X .
Nilai  pendugaan  parameter  ˆ g  pada model Mixed GWR  didapatkan  dari perhitungan  menggunakan  OLS  yaitu terdapat  pada  Persamaan  1.  Kemudian,
untuk menghitung nilai pendugaan  ˆ ( , ) l i i r s

lokal  pada  model Mixed GWR  dihitung
berdasarkan
Persamaan 2 dengan menggunakan pendugaan WLS. Pengolahan Mixed GWR  dilakukan menggunakan Software  R. Pembobot  yang digunakan  dalam  pemodelan Mixed GWR
sama seperti model GWR yaitu menggunakan Fixed Bisquare Kernel .

## Pemilihan Model Terbaik
Setelah  menduga  parameter  model Mixed GWR,  selanjutnya  mencari  nilai ˆ y yang  dibandingkan  dengan y aktualnya. Kemudian  perbandingan  antara  model regresi  global,  GWR  dan Mixed GWR dengan  menggunakan  pembobot Fixed Bisquare Kernel dilakukan dengan menggunakan mean  absolute  percentage error (MAPE) dan AIC. Hasil
perbandingan  kesesuaian  model  disajikan pada Tabel 5.
Hasil analisis yang tertera pada Tabel 5  dapat  dilihat bahwa nilai MAPE  terkecil terdapat  pada  model Mixed GWR  yang berarti bahwa model Mixed GWR memiliki kriteria  cukup  baik dan  nilai  AIC  untuk melihat model terbaik terdapat pada model Mixed GWR.    Hasil  estimasi  parameter mixed GWR untuk 42 lokasi disajikan pada Tabel 6.
Tabel  6.  Hasil  Estimasi  Parameter Model Mixed GWR
Lokasi Model Mixed GWR
1 1 1 2 3 4 5 ˆ
31, 78 0,18 1, 06 8,56 1,30 0, 04 y x x x x x = − − + + + − 2 2 1 2 3 4 5 ˆ
16,57 0, 20 0,93 7, 09 1,30 0, 04 y x x x x x = − − + + + − 3 3 1 2 3 4 5 ˆ
34,11 0,17 1, 09
8, 74 1,30 0, 04 y x x x x x = − − + + + −
4 4 1 2 3 4 5 ˆ
27, 06 0,18 1, 00 8,13 1,30 0, 04 y x x x x x = − − + + + −
5 5 1 2 3 4 5 ˆ
7,99 0, 21 0,87 6,18 1,30 0, 04 y x x x x x
= − − + +
+ −

## Tabel  4.  Cross  Validation  dan  Bandwidth Pada Fungsi Pembobot
Fungsi Pembobot CV minimum Bandwidth Fixed Gaussian Kernel 12810,11 0,036 Fixed Bisquare Kernel 12685,25 0,091 Fixed Tricube Kernel 12812,73 0,094

## Tabel 5. Perbandingan Kesesuaian Model
Model MAPE AIC Regresi Global 26,44% 365,46 GWR 22,52% 346,45 Mixed GWR 22,34% 326,48
6 6 1 2 3 4 5 ˆ 0,84 0, 22 0,82 5, 21 1,30 0, 04 y x x x x x = − − + + + − 7 7 1 2 3 4 5 ˆ 4,36 0, 22 0,81 4,81 1,30 0, 04 y x x x x x = − − + + + − 8 8 1 2 3 4 5 ˆ
14, 66 0, 20 0,91 6,89 1,30 0, 04 y x x x x x = − − + + + − 9 9 1 2 3 4 5 ˆ 13,12 0, 20 0,91 6, 72 1,30 0, 04 y x x x x x = − − + + + − 10 10 1 2 3 4 5 ˆ 10,34 0, 21 0,89 6, 43 1,30 0, 04 y x x x x x = − − + + + − 11 11 1 2 3 4 5 ˆ 45,57 0,18 0,52 0,18 1,30 0, 04 y x x x x x = − + − + − 12 12 1 2 3 4 5 ˆ 17, 29 0, 23 0, 74 3,34 1,30 0, 04 y x x x x x = − + + + − 13 13 1 2 3 4 5 ˆ 28,82 0, 23 0, 69 1,98 1,30 0, 04 y x x x x x = − + + + − 14 14 1 2 3 4 5 ˆ
5, 46 0, 21 0,86 5,90 1,30 0, 04 y x x x x x = − − + + + − 15 15 1 2 3 4 5 ˆ 11,30 0, 23 0, 77 4, 03 1,30 0, 04 y x x x x x = − + + + − 16 16 1 2 3 4 5 ˆ 21, 00 0, 23 0, 72 2,90 1,30 0, 04 y x x x x x = − + + + − 17 17 1 2 3 4 5 ˆ 37, 07 0, 22 0, 63 0,96 1,30 0, 04 y x x x x x = − + + + − 18 18 1 2 3 4 5 ˆ 27, 60 0, 23 0, 69 2,12 1,30 0, 04 y x x x x x = − + + + − 19 19 1 2 3 4 5 ˆ 40,82 0, 21 0, 60 0, 48 1,30 0, 04 y x x x x x = − + + + − 20 20 1 2 3 4 5 ˆ 43, 60 0,17 0,51 0,19 1,30 0, 04 y x x x x x = − + − + − 21 21 1 2 3 4 5 ˆ 26, 05 0, 23 0, 69 2,31 1,30 0, 04 y x x x x x = − + + + − 22 22 1 2 3 4 5 ˆ 15,55 0, 23 0, 75
3,54 1,30 0, 04 y x x x x x = − + + + − 23 23 1 2 3 4 5 ˆ 18,52 0, 23 0, 73 3, 20 1,30 0, 04 y x x x x x = − + + + − 24 24 1 2 3 4 5 ˆ 45,59 0,18 0,52 0,18 1,30 0, 04 y x x x x x = − + − + − 25 25 1 2 3 4 5 ˆ 44, 73 0,15 0, 47 0,12 1,30 0, 04 y x x x x x = − + − + − 26 26 1 2 3 4 5 ˆ 44,36 0,19 0,56
0, 01 1,30 0, 04 y x x x x x = − + + + − 27 27 1 2 3 4 5 ˆ 44,59 0,12 0,36 0,17 1,30 0, 04 y x x x x x = − + + + − 28 28 1 2 3 4 5 ˆ 40,96 0, 21 0, 60 0, 47 1,30 0, 04 y x x x x x = − + + + −
29 29 1 2 3 4 5 ˆ 44,10 0, 20 0,56 0, 05 1,30 0, 04 y x x x x x = − + + + − 30 30 1 2 3 4 5 ˆ 42,56 0, 20 0,58
0, 26 1,30 0, 04 y x x x x x = − + + + − 31 31 1 2 3 4 5 ˆ 42,34 0, 21 0,58 0, 29 1,30 0, 04 y x x x x x = − + + + − 32 32 1 2 3 4 5 ˆ 33, 78 0, 22 0, 65 0,37 1,30 0, 04 y x x x x x = − + + + − 33 33 1 2 3 4 5 ˆ 32, 20 0, 23 0, 66 1,57 1,30 0, 04 y x x x x x = − + + + − 34 34 1 2 3 4 5 ˆ 24, 68 0, 23 0, 70
2, 47 1,30 0, 04 y x x x x x = − + + + − 35 35 1 2 3 4 5 ˆ 22,19 0, 23 0, 71 2, 77 1,30 0, 04 y x x x x x = − + + + − 36 36 1 2 3 4 5 ˆ 23, 71 0, 23 0, 71 2,59 1,30 0, 04 y x x x x x = − + + + − 37 37 1 2 3 4 5 ˆ 32,96 0, 22 0, 65
1, 47 1,30 0, 04 y x x x x x = − + + + − 38 38 1 2 3 4 5 ˆ 20,39 0, 23 0, 72
2,98 1,30 0, 04 y x x x x x = − + + + − 39 39 1 2 3 4 5 ˆ
15,13 0, 20 0,92 6,94 1,30 0, 04 y x x x x x = − − + + + − 40 40 1 2 3 4 5 ˆ 40, 69 0, 21 0, 60 0,50 1,30 0, 04 y x x x x x = − + + + − 41 41 1 2 3 4 5 ˆ
21, 69 0,19 0,96 7, 61 1,30 0, 04 y x x x x = − − + + + − 42 42 1 2 3 4 5 ˆ 34,31 0, 22 0, 65 1,31 1,30 0, 04 y x x x x x = − + + + −
Hasil  analisis  dengan  model Mixed GWR menunjukkan bahwa terdapat faktor- faktor  yang  mempengaruhi  TDS  di  Kota Pontianak  yang  memiliki  pengaruh  secara global  pada  seluruh  lokasi  pengamatan  di Kota  Pontianak  dan  berpengaruh  secara lokal pada setiap lokasi pengamatan di Kota Pontianak.  Variabel  yang  berpengaruh secara  global  yaitu  kesadahan  dan  warna, sedangkan  variabel  yang  berpengaruh secara lokal yaitu COD, BOD dan pH.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan,  diperoleh  kesimpulan  bahwa model Mixed GWR lebih baik dibandingkan  dengan  regresi  global  dan GWR  dalam  memodelkan  sebaran  TDS  di Kota Pontianak.

## DAFTAR PUSTAKA
Apriyani, N.F., Yuniarti, D., dan Hayati, M. N. Pemodelan Mixed Geographically Weighted  Regression  (Studi  Kasus: Jumlah  Penderita  Diare  di  Provinsi Kalimantan  Timur  Tahun  2015. Jurnal  Eksponensial .  2018. 9 (1).
ISSN: 2085-7829.
Chasco,  C.,  Gracia,  I.,  dan  Vicens,  J.
Modeling  Spatial Variations  in Household  Disposable  Income  with Geographically Weighted Regression. Munich Personal RePEc Achive Paper . 2007 (1682).
Debataraja, N. N., Kusnandar, D., Imro’ah,
N.,  dan  Rachmadiar,  M.  Penerapan Metode Cokriging untuk Mengestimasi  Jumlah  Zat  Padat Terlarut  Pada  Air  di  Permukiman
Kota  Pontianak. Jurnal  Matematika, Sains  dan  Teknologi .  2019. 20 (2). 142-148. Debataraja,  N.  N.,  Kusnandar,  D.,  dan Nusantara, R. W.  Identifikasi  Lokasi
Sebaran Pencemaran Air di Kawasan Permukiman  Kota  Pontianak. Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi . 2018. 15 (1), 37-41.
Fikri,  M.,  D.,  Debataraja,  N.  N.,  dan Kusnandar,  D.  Penentuan  Sebaran Spasial  Pencemaran  Air  di  Kota Pontianak  Menggunakan  Analisis Diskriminan  Dua  Kelompok. Jurnal Media  Statistika .  2019. 12 (2),  226-
235.
Fotheringham,  A.  S.,  Brunsdon,  C.,  dan Charlton,  M.  2002. Geographically Weighted  Regression .  West  Sussex: John Wiley and Sons. Ispriyanti,  D.,  Yasin,  H.,  Warsito,  B., Hoyyi,  A.,  dan  Winarso,  K.  Mixed Geographically Weighted Regression
Using Adaptive Bandwidth to Modeling  of  Air  Polluter  Standard
Index. ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences . 2017. 12 (15).
Kusnandar,  D.,  Debataraja,  N.N.,  Mara,
M.N., Satyahadewi, N. 2019. Metode Statistika dan Aplikasinya . Pontianak:
Untan Press. Kusnandar,  D.,  Debataraja,  N.N.,  dan Dewi,  P.  R.  Classification  of  Water
Quality  in  Pontianak  City    Using Multivariate    Statistical  Techniques.
Applied Mathematical Sciences . 2019. 13 (22), 1069-1075
Tizona, A. R., Goejantoro, R., dan Wasono.
Pemodelan Geographically Weighted Regression (GWR)  dengan  Fungsi Pembobotan Adaptive Bisquare Kernel untuk  Angka  Kesakitan Demam  Berdarah  di  Kalimantan Timur Tahun 2015. Jurnal Eksponensial . 2017. 8 (1), 87-94. Yasin, H. Uji Hipotesis Mixed Geographically Weighted Regression ( Mixed GWR) dengan Metode Bootstrap . Prosiding Seminar Nasional Statistika. Universitas Diponegoro. 2013. 527-536.