## ANALISIS KETERAMPILAN BERPIKIR ALJABAR MAHASISWA SEMESTER IV
TAHUN  AJARAN 2011 – 2012 IAIN SYEKH NURJATI CIREBON
Toheri, Sihabudin
Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Tarbiyah, IAIN Syekh Nurjati Cirebon, Jalan Perjuangan By Pass Cirebon 45132, Indonesia Telepon : +62 231 481264

## ABSTRAK
Banyak ragam cara berpikir manusia, diantanya berpikir kreatif, kritis, inovatif, kompleks. Dalam matematika juga  banyak  ragam  cara  berpikir  seperti,  berpikir  geometri  (Geometry  Thinking),  berpikir  aritmatika  (Aritmatic Thinking),  berpikir  matematika  (Matematichal  Thinking).  Didalamnya  juga  terdapat  penalaran,  berpikir  induktif, deduktif  ,  dan  sebaganya.  Berpikir  aljabar  (Algebraic  Thinking)  adalah  salah  satu  cabang  dari  berpikir  matematika. Berpikir  aljabar  sangatlah  penting  bagi  kehidupan.Di  Perguruan  Tinggi  Institut  Agama  Islam  Negeri  (IAIN)  Syekh Nurjati  Cirebon  Jurusan  Matematika,  berpikir  aljabar  erat  kaitannya  dengan  berbagai  mata  kuliah  mahasiwa matematika.  Sejauh  ini  dalam    taraf  mahasiswa  pun  masih  rendah  dalam  berpikir  aljabar  diantaranya variabel, pernyataan,  hubungan-hubungan  aljabar  (persamaan  dan  ketidaksamaan),  analisis  perubahan  (graphing),  pola,  fungsi, serta pemodelan (pemecahan masalah).
Penelitian bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya: (1) keterampilan membuat pernyataan dan variabel serta pola  dan  fungsi,  (2)  keterampilan  membuat hubungan-hubungan  aljabar  (persamaan  dan  ketidaksamaan),  (3) keterampilan analisis  perubahan  (graphing),  (4)  keterampilan pemodelan  (pemecahan  masalah), serta  (5)  indikator- indikator yang paling dominan dan pengaruhnya terhadap prestasi mahasiswa.
Dalam  kaitannya  dengan  berfikir  aljabar,  sebagian  besar  mahasiswa  sangat  terbatas  keterampilannya  dalam menganalis  masalah  yang  ada  dalam  soal  matematika.  Kemampuan  mahasiswayang  beragam  ini  tentu  menghasilkan keterampilan  berfikir  yang  bermacam-macam  pula,  tetapi  sebagian  besarnya  ternyata  merasa  kesulitan  dalam menyelesaikan  soal-soal  tersebut.  Disamping  itu,  berfikir  aljabar  erat  kaitannya  dengan  sejauh  mana  keterampilan berfikir mahasiswa dalam menyelasaikan masalah-masalah yang terdapat dalam soal-soal matematika.
Teknik  pengumpulan  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  angket  dan  tes.  Populasi  dalam penelitian ini adalah seluruh mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika IAIN Syekh Nurjati Cirebon semester VI yang tengah  mempelajari  mata  kuliah  MPM  1  dan  2.  Sampel  diambil  dengan  teknik cluster  random  sampling. Dari  empat kelas yang ada, diperoleh kelas C  (30 mahasiswa) sebagai sampel penelitian  dan kelas A sebagai kelas untuk uji coba instrumen.
Hasil  perhitungan  menunjukkan:  (1) Keterampilanmahasiswa  ditinjau  dari pernyataan,  variabel,  pola  dan fungsi,  yaitu  sebesar  32,30%.  Sedangkan  jika  dilihat  dari  jawaban  angket  Keterampilanmahasiswa  ditinjau  dari pernyataan,  variabel,  pola  dan  fungsi adalah  sebesar  60,51%, (2) Keterampilanmahasiswa  ditinjau  dari hubungan- hubungan  aljabar  (persamaan  dan  ketidaksamaan),  yaitu  sebesar  49,60%.  Sedangkan  jika  dilihat  dari  jawaban  angket keterampilanmahasiswa  ditinjau  dari hubungan-hubungan aljabar  (persamaan  dan  ketidaksamaan) adalah  sebesar 68,77%, (3) Keterampilanmahasiswa ditinjau dari analisis perubahan (graphing), yaitu sebesar 76,60%. Sedangkan jika dilihat dari jawaban angket keterampilanmahasiswa ditinjau dari analisis perubahan (graphing) adalah sebesar 59,04%, (4) Keterampilanmahasiswa ditinjau dari pemodelan (pemecahan masalah) yaitu sebesar 23,50%. Sedangkan jika dilihat dari jawaban angket keterampilanmahasiswa ditinjau dari pemodelan (pemecahan masalah) adalah sebesar 58,77%, (5) terdapat  indikator  dominan  yang  dapat  menggambarkan  keterampilan  berpikir  aljabar  mahasiswa  yaitu  sebesar  76% variabel indikator analisis perubahan (graphing) mampu menjelaskan komponen baru yang terbentuk.

## Kata Kunci : Algebraic Thinking

## PENDAHULUAN
Menurut  James,  matematika  adalah  ilmu  tetang  logika  mengenai  bentuk,  susunan,  besaran dan  konsep-konsep  berhubungan  lainnya  dengan  jumlah  banyak  dan  terbagi  kedalam  tiga  bidang yatu; aljabar, analisis, geometri. Matematika tersusun secara hirarki dari yang mudah sampai yang paling sukar. Sehingga matematika pada hakikatnya merupakan aktifitas mental yang tinggi untuk memahami arti struktur-struktur, hubungan-hubungan, simbol-simbol, keabstrakan, yang kemudian menerapkannya  dalam  situasi  yang  nyata.  Jadi  belajar  matematika  adalah  suatu  proses  aktif  yang
sengaja  dilakukan  untuk  memperoleh  pengetahuan  yang  dapat  mengakibatkan  terjadinya  tingkah laku.
Dengan  demikian  untuk  mencapai  pemahaman  tentang  suatu  materi  matematika membutuhkan  fondasi  yang  kuat,  yaitu dengan  memahami  konsep  yang  merupakan  persyaratan utama.Hal  ini  melingkupi  konsep  penalaran,  konsep  pemahaman  simbol,  peguasaan  konsep keabstrakan  serta  generalisasi.Walaupun  pada  keyataannya,  ada  perbedaan  kemampuan  dalam memahami materi matematika.
Matematika  dijenjang  Perguruan  Tinggi  (PT)  sangatlah  berbeda  dengan  matematika  pada jenjang  lainnya,  karena  menurut  Eman  Suherman  matematika  di  PT  terbagi  kedalam  tiga  bidang yaitu  aljabar,  analisis,  dan  geometri.  Sedangkan  menurut  Ruseffendi  bahwa  matematika diperguruan  tinggi  mencangkup  empat  kawasan  yag  luas  yaitu  aritmatika,  aljabar,  geometri  dan analisis.
Banyak  ragam  cara  berpikir  manusia,  diantanya  berpikir  kreatif,  kritis,  inovatif,  kompleks. Dalam matematika juga banyak ragam cara berpikir seperti, berpikir geometri (Geometry Thinking), berpikir  aritmatika  (Arithmatic  Thinking),  berpikir  matematika  (Matematical  Thinking). Didalamnya  juga  terdapat  penalaran,  berpikir  induktif,  deduktif  ,  dan  sebaganya.  Berpikir  aljabar (Algebraic Thinking) adalah salah satu cabang dari berpikir matematika. Berpikir aljabar sangatlah penting  bagi  kehidupan.Tanpa  kita  sadari  berpikir  aljabar  ada  disekeliling  kita.  Contohnya,  ada  2 apel  di  kantong  ibu  dan  1  apel  di  kantong  ayah  maka  jumlah  apel  seluruhnya  ada  3  buah,  dari contoh tersebut kemudian diirubah kedalam bentuk matematikanya misalnya, kita sebut saja apel itu disimbolkan  menjadi x, maka  akan  menjadi  2x  +  x  =  3x. Contoh  lain  dalam  jual  beli  yang  sering kita jumpai, ibu membeli beras 10 kg dengan harga Rp. 45.000, kita bisa mengetahui harga per kg nya dengan cara membaginya maka didapat hasilnya harga 1 kg adalah Rp. 4.500, itu adalah sebagian kecil contoh dari berpikir aljabar.
Berpikir  aljabar  menurut Greenes  dan  Findell  (1998) adalah ide-ide  besar  dari pemikiran aljabar  melibatkan  representasi,  penalaran  proporsional,  keseimbangan,  makna  variabel,  pola  dan fungsi, penalaran induktif, dan penalaran deduktif. Sedangkan menurut Herbert dan Brown (1997) berpikir aljabar menggunakan simbol matematika dan alat untuk menganalisis situasi yang berbeda dengan (1) penggalian informasi dari situasi, (2) mewakili bahwa informasi matematis dalam kata- kata, diagram, tabel, grafik, dan persamaan; dan (3) menginterpretasikan dan menerapkan temuan- temuan  matematika,  seperti  pemecahan  untuk  diketahui,  pengujian  dugaan,  dan  mengidentifikasi hubungan fungsional.
Berpikir aljabar memuat beberapa komponen-komponen diantaraya matematika sebagai alat berpikir  dan  aljabar  sebagai  ide  informal.  Berpikir  aljabar  dalam  bukti  dan  penalaran  juga  harus diperkenalkan semenjak di sekolah dasar. Ini Sesuai aturan dari Principles and Standars for School
Mathematics NCTM  2000,  bukti  (proof)  dan  penalaran  (reasoning)  harus  dikenalkan  mulai  dari sekolah  dasar  sampai  menengah.  Misalnya  mencoba  membuktikan  kebenaran  suatu  pernyataan secara deduktif. (Abdussakir, 2011).
Banyak penelitian di internasional yang mengemukakan tentang berpikir aljabar diantaranya adalah Devoloping  Algebraic  Thinking  In  a  Community  of  Inquiry (Clare :  2009)  hasilnya menujukkan  bahwa  adanya  pegembangan  peserta  dalam  berpikir.  Ini  pun  menunjukkan bahwasannya belajar kelompok lebih membantu dalam proses berpikir aljabar.
Kemudian A  Research  Into  Year  Five  Pupils’  Pre -Algebraic  ThinkingIn  Solving  Pre- Algebraic  Problems (Gan We  Ling:  2008)  dalam  penelitian  ini didapatan  kajian  menunjukkan bahwa pemakaian strategi yang berulang dan berdasarkan bentuk bilangan paling sering digunakan oleh peserta kajian untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan corak nomor dan corak geometri masing-masing.  Untuk  masalah  variabel,  strategi unwind (mengurutkan  /mengelompokkan)  dan strategi aritmetik paling sering digunakan.
Di  Perguruan  Tinggi  Institut  Agama  Islam  Negeri  (IAIN)  Syekh  Nurjati  Cirebon  jurusan matematika,  berpikir  aljabar  erat  kaitannya  dengan  berbagai  mata  kuliah  mahasiwa  matematika. Sejauh  ini  dalam    taraf  mahasiswa  pun  masih  rendah  dalam  berpikir  aljabar  diantaranya variabel, pernyataan,  hubungan-hubungan  aljabar  (persamaan  dan  ketidaksamaan),  analisis  perubahan (graphing),  pola,  fungsi,  serta  pemodelan  (pemecahan  masalah).  Hal  ini  didukung  oleh  sebuah penilitian  oleh  mahasiswa  IAIN  Syekh  Nurjati  Cirebon  yang berjudul Analisis  Kemampuan Aljabardan  Kemampuan  Berpikir  Aljabar  Mahasiswa  Semester  II  Institut  Agama  Islam  Negeri Syekh Nurjati Cirebon Angkatan 2011/2012 Berdasarkan Asal Sekolah dan Jenis Kelamin (Samari : 2012)  dari  penelitian  ini  didapatkan  bahwa Lemahnya  kemampuan  mahasiswa  dalam  representasi matematika  berakibat  pada  rendahnya  capaian  indikator  yang  paling  dominan  pada  kemampuan berpikir aljabar dengan rataan capaian sebesar 1,57 %.
Berangkat dari fenomena di atas, peneliti mencoba melakukan suatu penelitian study kasus tentang keterampilan berfikir aljabar matematika mahasiswa IAIN Syekh Nurjati Cirebon.

## METODE DAN SUBJEK PENELITIAN

## A. Metode dan Desain Penelitian

## 1. Metode Penelitian
Penelitian  ini  menggunakan  jenis  penelitian  studi  kasus  maka  metode yang digunakan dalam pengumpulan data adalah dengan tes tertulis/survey. Sedangkan langkah- langkah penelitiannya adalah sebagai berikut:
a. Persiapan (studi pendahuluan, administrasi dan perijinan).
b. Memilih kelas untuk menguji instrumen penelitian
c. Menganalisis  data  hasil  uji  coba  (validitas,  reliabilitas,  indeks  kesukaran  dan  daya pembeda)
d. Memberikan tes pada kelas penelitian
e. Pengumpulan data
f. Analisis data
g. Kesimpulan

## 2. Desain Penelitian
Untuk  dapat  memahami  permasalahan  dalam  penelitian  ini  maka  diperlukan  desain atau  rancangan  penelitian.  Desain  penelitian  digunakan  untuk  menjawab  pertanyaan penelitian  dan  untuk  menentukan  arah  berlangsungnya  proses  penelitian  sesuai  dengan tujuan  yang  telah  ditetapkan. Karena  penelitian  ini  merupakan  penelitian  survei  dan  ingin mengatahui  seberapa  besar  ketrampilan  berpikiraljabar  mahasiswa,  maka  rancangan  atau desain yang digunakan dalam penelitian ini dapat digambarkan sebagai berikut:
Tabel 1 Model PCA
Responden  diambil  secara cluster  random  sampling dari  semua  kelas  matematika dan  diperoleh  MTK  C  semester  IV  IAIN  Syekh  Nurjati  Cirebon  dengan  memberikan angket    sebanyak  24  butir  pernyataan  yang  di  dalamnya  mewakili  empat  aspek keterampilan kepada responden, serta dalam penelitian ini menggunakan tes uraian aljabar thinking sebanyak 6 soal yang harus dikerjakan oleh sampel penelitian. Yang mana dari 6 soal tes uraian tersebut mencakup jawaban tentang keempat aspek keterampilan.
Penelitian  ini  bersifat  kuantitatif,  artinya  semua  informasi  atau  data  diwujudkan dalam  bentuk  angka  sebagai  alat  untuk  menemukan  keterangan  mengenai  apa  yang  ingin kita  ketahui.  Penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  menggunakan  pengukuran skala,  yaitu  suatu  penelitian  dengan  pengambilan  data  dimana  data-data  yang  diperoleh melalui  pernyataan  atau  pertanyaan  tertulis  yang  diajukan  kepada  responden  mengenai suatu hal yang disajikan dalam bentuk suatu daftar pertanyaan.

## B. Populasi dan Sampel
Indikator 1 (X1) Indikator 2 (X2)
Prestasi Mahasiswa Indikator Baru (X) Indikator 3 (X3)
Indikator 4 (X4)

## 1. Populasi
Menurut  Sugiyono  populasi  adalah  wilayah  generalisasi  yang  terdiri  atas  objek /  subjek yang  mempunyai  kualitas  dan  karateristik  tertentu  yang  ditetapkan  untuk  di  pelajari  dan kemudian ditarik kesimpulannya sedangkan menurut Suharsimi adalah keseluruhan subjek penelitian.Adapun  populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh  mahasiswa semester  IV program  studi  matematika  IAIN  Syekh  Nurjati  Cirebon,  dengan  alasan  ingin  mengetahui kualitas di dalam pelajaran matematika.

## 2. Sampel
Sampel  adalah  suatu  bagian  yang  akan  diteliti  dan  yang  dianggap  menggambarkan populasinya. Penulis dalam hal ini menggunakan teknik cluster sample. Menurut Sugiyono cluster  sample adalah  cara  pengambilan  sampel  dari  anggota  populasi  yang  berada  dalam kelompok  atau cluster dengan  menggunakan  acak  tanpa  memperhatikan  strata  (tingkatan) dalam anggota populasi tersebut. Oleh karena itu, peneliti mengambil acak dari 4 kelas dan terambil adalah Matematika C yang dijadikan sebagai sampel penelitian.

## HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS DATA

## A. Deskriptif Data
Untuk  memperoleh  data  tentang  kesulitan  mahasiswa,  penulis  melakukan  tes  kepada sampel  penelitian,  yaitu  kelas  MTK  C.  Tes  tersebut  berupa  tes  uraian  sebanyak  6  soal  mengenai materi  pembelajaran  matematika  (MPM).  Dalam  hal  ini  materi  yang  dijadikan  soal  adalah  materi tentang  aljabar.  Dimana  dari  keenam  soal  tersebut  mencakup  aspek-aspek  keterampilan  yang diteliti, yaitu: membuat pernyataan dan variabel serta pola dan fungsi, hubungan-hubungan aljabar (persamaan  dan  ketidaksamaan),  analisis  perubahan  (graphing),  dan  pemodelan  (pemecahan masalah).
Penskoran  menggunakan holistic  scoring  rubric untuk  soal  tes,  dimana  untuk  setiap jawaban  yang  benar,  disertai  langkah-langkah  yang  sistematis  serta  memenuhi  jawaban  aspek kesulitan yang diinginkan  memperoleh skor 4, dan untuk skor selanjutnya adalah 3, 2, 1, dan 0.
Data perolehan skor tes analisis keterampilan mahasiswa dalam berpikir aljabar, disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 1 Hasil Tes Pada Kelas MTK C Tiap Item Soal Skor Jumlah mahasiswa pada item soal Jumlah mahasiswa 1 2 3 4 5 6 7 11 16 13 14 2 63
1 3 11 5
4 8 8 39 2 19 9 0 17 8 7 60 3 8 6 1 3 6 21 45 4 1 1 16 1 2 0 21 Jumlah 38 38 38 38 38 38 228 Tabel 2

## Persentase Hasil Tes Pada Kelas MTK C Tiap Item Soal
Skor Persentase mahasiswa pada item soal (%) 1 2 3 4 5 6 0 18,42 28,95 42,11 34,21 36,84 5,26 1 7,89 28,95 13,16 10,53 21,05 21,05 2 50,00 23,68 0,00 44,74 21,05 18,42 3 21,05 15,79 2,63 7,89 15,79 55,26 4 2,63 2,63 42,11 2,63 5,26 0,00 Jumlah 100 100 100 100 100 100
Berdasarkan  tabel  1  dan  tabel  2  mengenai  jumlah  dan  persentase  skor  yang  diperoleh mahasiswa pada  tiap  item  soal,  diketahui  bahwa  pada  soal  nomor  1,  setengah  mahasiswa  hanya mampu memperoleh skor 2. Banyaknya mahasiswa yang mendapat skor 2 ini yakni 19 mahasiswa atau dengan persentase sekitar 50,00%.
Menurut  kriteria  pemberian  skor  dengan  menggunakan holistic  scoring  rubric,  mahasiswa yang  mendapatkan  skor  2  berarti  dalam  menjawab  soal  tersebut  beberapa  jawaban  tidak  adaserta jawaban benar namun kurang lengkap.Item soal nomor 1 ini berkaitan dengan keterampilan analisis perubahan  (graphing).  Mahasiswa  masih  merasa  kesulitan  dalam  merubah  soal  dalam  bentuk gambar  menjadi  jawaban,  kesulitan  dalam  penulisan  langkah-langkah  secara  aljabar  karena mahasiswa banyak yang langkah pengerjaannya kurang sistematis.
Pada item soal nomor 2 lebih dari seperempat mahasiswa mendapat nilai 0 dan 1, yakni 11 mahasiswa  atau  dengan  persentase  sekitar  28,95%.  Soal  ini  berkaitan  dengan  keterampilan mambuat pola dan fungsi yang didalamnya memuat pernyataan dan variabel. Banyaknya mahasiswa yang mendapat nilai tersebut dikarenakan banyak dari mahasiswa yang mengalami kesulitan dalam mengaplikasi gambaran umum kedalam sebuah pola.
Pada item soal nomor 3, hasil yang diperoleh mahasiswa jauh berbeda dengan soal nomor- nomor yang lainnya yaitu kurang dari setengah mahasiswa memperoleh nilai 0, hal ini ditunjukkan dengan persentase mahasiswa terbanyak yakni sekitar 42,11%. Soal ini berkaitan dengan hubungan-
hubungan  aljabar.Dalam  menjawab  soal  ini  sebagian  besar  mahasiswa  kurang  mampu  dalam menuliskan kesimpulan dari jawaban yang diinginkan serta kurang sistematis sehingga jawabannya tidaklah  sesuai  dengan  harapan.  Tetapi  banyaknya  juga  sama  dengan  yang  memperoleh  nilai  4 yakni sekitar 42,11%, itu berarti sebagian yang lainnya juga menjawab soal secara tepat.
Pada  item  soal  nomor  4, hasil  yang  diperoleh  mahasiswa  tidak  jauh  berbeda  dengan  soal nomor  1  yaitu  lebih  dari  setengah  mahasiswa  memperoleh  nilai  2,  hal  ini  ditunjukkan  dengan persentase mahasiswa terbanyak yakni sekitar 44,74%. Soal ini masih berkaitan dengan hubungan- hubungan aljabar.  Untuk  menjawab  soal  no.  4  ini  hampir  sama  dengan  soal  no.  3  yaitu  tentang operasi  aljabar.  Dalam  menjawab  soal  ini  mahasiswa  kurang  sistematis  pengerjaannya,  sehingga mempersulit jawaban mereka sendiri.
Pada  item  soal  nomor  5,  hasil  yang  diperoleh mahasiswa  hampir  sama  dengan  nomor  3 yakni  lebih  dari  sepertiga  mahasiswa  mendapat  nilai  0  sebanyak  15  orang  atau  34,21%.  Soal  ini berkaitan dengan keterampilan analisis perubahan (graphing). Dalam menjawab soal ini mahasiswa kurang  mampu  mengaplikasikan jawaban  dari  gambar  secara  lengkap  dengan  langkah  yang dilakukan benar.
Hasil  yang  diperoleh  mahasiswa  menunjukkan  peningkatan  kembali  pada  soal  nomor  6. Pada soal nomor 6, banyak mahasiswa yang hanya  mendapat nilai 3 yakni sebanyak 21 mahasiswa atau sekitar  55,26%.  Mahasiswa  sudah  dapat  menyelesaikan  pemodelan  atau  pemecahan  msalah akan tetapi kesimpulan akhirnya saja yang kurang sesuai dengan diinginkan.
Dari hasil tersebut dapat disimpulkan menjadi indikator-indikator sebagai berikut:
Tabel 3

## Hasil Tes Pada Kelas MTK C Tiap Indikator Soal
Skor Jumlah mahasiswa pada Indikator soal Jumlah mahasiswa 1 2 3 4 0 11 29 27 2 69 1 11 9 12 8 40 2 9 17 25 7 58 3 6 4 9 21 40 4 1 17 3 0 21 Jumlah 38 76 76 38 228

## Tabel 4
Persentase Hasil Tes Pada Kelas MTK C Tiap Indikator Soal
Skor Persentase mahasiswa pada indikator soal (%) 1 2 3 4 0 28,95 38,16 35,53 5,26 1 28,95 11,84 15,79 21,05 2 23,68 22,37 32,89 18,42
3 15,79 5,26 11,84 55,26 4 2,63 22,37 3,95 0,00 Jumlah 100 100 100 100
Berdasarkan tabel  3  dan  tabel  4  mengenai  jumlah  dan  persentase  skor  yang  diperoleh mahasiswa pada tiap indikator soal, diketahui bahwa pada soal indikator 1, kebanyakan mahasiswa hanya  mampu  memperoleh  skor  0  dan  1.  Banyaknya  mahasiswa  yang  mendapat  skor  0  dan  1  ini yakni  11  mahasiswa  atau  dengan  persentase  sekitar  28,95%.  Indikator  ini  berkaitan  pernyataan, variable, pola dan fungsi, dalam indikator ini terlihat mahasiswa masih kurang dalam pemahaman membuat pola dan fungsi yang sesuai.
Pada soal indikator 2, kebanyakan mahasiswa hanya mampu memperoleh skor 0 yakni 29 atau dengan persentase sekitar 38,16%. indikator ini berkaitan dengan hubungan-hubungan aljabar (persamaan  dan  ketidaksamaan).  Pada  indikator  ini  mahasiswa  masih  kurang  sistematis  dalam pengerjaan soal-soal matematika, serta kurang ketepatannya dalam menjawab soal.
Pada soal indikator 3 kebanyakan mahasiswa tidak jauh berbeda dengan indikator 2 yaitu mendapatkan  skor  0  yakni  27  atau  35,53%.  Indikator  ini  berkaitan  dengan  analisis  perubahan (pemecahan  masalah).Dilihat  dari  capaian  indakator  ini  mahasiswa  masih  belum  mampu mendeskripsikan grafik ke dalam bentuk kata-kata dan sebaliknya.
Sedangkan pada soal indikator 4 mengalami kenaikan yaitu lebih dari setengah mahasiswa mendapatkan skor 3 yakni 21 atau 55,26%. Indikator ini berkaitan dengan pemodelan (pemecahan masalah). Dilihat dari capaian indikator ini mahasiswa dapat menggunakan model secara matematis akan  tetapi  mahasiswa  belum  mengetahui  batasan-batasan  variable  serta  solusi  model  dan interpretasi.
Kesimpulannya kemampuan berpikir aljabar mahasiswa masih rendah.Ini  dibuktikan oleh tabel tiap indikator diatas, dari item indikator 1, 2, 3 kebanyakan mahasiswa mendapatkan skor 0, hanya pada indikator 4 saja yang mendapatakan skor 3.

## B. Analisis Data
1. Membuat Matrik Korelasi
Tabel. 7.1 Correlations Skor Indikator1 Indikator2 Indikator3 Indikator4 Pearson Correlation Skor 1.000 .622 .690 .814 .521 Indikator1 .622 1.000 .166 .329 .120 Indikator2 .690 .166 1.000 .516 .058 Indikator3 .814 .329 .516 1.000 .327
Indikator4 .521 .120 .058 .327 1.000 Sig. (1-tailed) Skor . .000 .000 .000 .000 Indikator1 .000 . .159 .022 .237 Indikator2 .000 .159 . .000 .365 Indikator3 .000 .022 .000 . .023 Indikator4 .000 .237 .365 .023 . N Skor 38 38 38 38 38 Indikator1 38 38 38 38 38 Indikator2 38 38 38 38 38 Indikator3 38 38 38 38 38 Indikator4 38 38 38 38 38 Tabel. 7.2 Coefficients a Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. Collinearity Statistics B Std. Error Beta Tolerance VIF 1 (Constant) .080 .038 2.118 .042 Indikator1 .987 .012 .394 80.932 .000 .892 1.122 Indikator2 .982 .013 .420 77.437 .000 .720 1.389 Indikator3 1.015 .017 .359 60.401 .000 .599 1.669 Indikator4 .980 .015 .332 67.538 .000 .876 1.141 a. Dependent Variable: Skor Tabel 7.3 Collinearity Diagnostics a Model Dimensi on Eigenvalue Condition Index Variance Proportions (Constant) Indikator1 Indikator2 Indikator3 Indikator4 1 1 4.175 1.000 .01 .02 .01 .01 .01 2 .336 3.523 .00 .74 .23 .02 .00 3 .276 3.892 .07 .17 .29 .02 .18 4 .142 5.423 .12 .03 .30 .84 .00 5 .070 7.697 .80 .04 .17 .12 .81 a. Dependent Variable: Skor Tabel 7.4 Model Summary Model Change Statistics R Square Change F Change df1 df2 Sig. F Change 1 .999 a 11807.956 4 33 .000
a. Predictors: (Constant), Indikator4, Indikator2, Indikator1, Indikator3
Berdasarkan tabel 7.1 diketahui nilai korelasi di antara variabel jika ada yang melebihi 0,7 maka  ada  dugaan  terjadinya  multikolinearitas.  Dari  output/  tabel  korelasi  sebelumnya,  besarnya korelasi  (1)  antara  variabel  indikator1  dan  indikator2  adalah  0,166; (2)  antara  indikator2  dan indikator3 adalah 0,516; (3) antara indikator3 dan indikator4 adalah 0,327; (4) antara indikator1 dan indikator3 adalah 0,329; (5) antara indikator1 dan indikator4 adalah 0,12; (6) antara indikator2 dan
indikator4 adalah 0,058. Dari deskripsi ini belum ada gejala multikolinearitas karena tidak ada yang melebihi 0,7.
Diagnosis  selanjutnya  terhadap  multikolinieritas  adalah  nilai tolerance seperti  dalam  tabel 7.2. Nilai tolerance yang kurang dari 0,1 menunjukkan adanya problem multikolinieritas sedangkan dalam  tabel  tersebut  nilainya  lebih  dari  0,1  maka  belum  dapat  dikatakan  ada  gejala multikolinieritas.
Diagnosis ketiga terhadap problem multikolinieritas adalah dengan melihat nilai VIF. Nilai VIF  lebih  besar  daripada  10  menunjukkan  adanya  gejala  multikolinieritas.Berdasarkan  tabel  7.2 tidak  ada  nilai  VIF  yang  nilainya  lebih  dari  10  maka  belum  bisa  dikatakan  sebagai  gejala multikolinieritas.
Diagnosa  keempat  adalah  dengan  melihat  CI  (Condition  Index).  Jika  nilai  CI  lebih  besar daripada 30 maka menujukkan adanya gejala multikolinieritas. Berdasarkan tabel 7.3 terlihat bahwa nilai CI lebih kecil daripada 30 sehingga belum dapat dikatakan sebagai gejala multikolinieritas. Diagnosa  kelima  adalah  dengan  melihat  nilai  R square.  Jika  nilai  R square tinggi  maka  terdapat gejala  multikolinieritas.  Pada  tebel  7.4  menunjukkan  nilai  R square sangat  tinggi  oleh  karena  itu diduga terdapat gejala multikolinieritas.
2. Menentukan Jumlah Faktor
Uji Kaiser - Meyer - Olkin (KMO) dan Uji Barlett.
Tabel 8.1
KMO and Bartlett's Test Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. .535 Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square 19.366 Df 6 Sig. .004 Tabel 8.2 Total Variance Explained Compo nent Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % 1 1.813 45.317 45.317 1.813 45.317 45.317 2 .948 23.692 69.008 3 .844 21.104 90.112 4 .396 9.888 100.000
Extraction Method: Principal Component Analysis.

## Tabel 8.3
Berdasarkan tabel 8.1 diketahui bahwa nilai KMO sebesar 0,535 dengan signifikansi sebesar 0,04.  Karena  nilai  KMO-MSA  lebih  besar  dari  0,5  (KMO-MSA  0,535  >  0,5),  maka  data  dapat dianalisis lebih lanjut pada analisis PCA.
Dari tabel 8.1, dapat dilihat bahwa nilai Chi-Square adalah 19,366 dengan derajat bebas (df) 6, dan p-value (Sig.) 0,04. Oleh karena nilai p-value (Sig.) 0,04< 0.05, maka kita menolak H 0 yang artinya terdapat korelasi di antara variabel predictor sehingga perlu dilakukan analisis PCA.
Setelah  kita  mengetahui  dari  uji  KMO  dan  Bartlett  bahwa  kita  dapat  melakukan  analisis PCA,  analisis  selanjutnya  adalah  menentukan  berapa  banyak  komponen  atau  faktor  yang  harus terbentuk dari empat variabel  yang ada. Dari tabel 8.2, dapat dilihat bahwa hanya satu komponen atau  faktor  yang  terbentuk,  3  komponen  lainnya  angka eigenvaluenya sudah  dibawah  nilai 1.Komponen 1 memiliki eigenvalue sebesar 1,813 yang artinya komponen 1 ini dapat menjelaskan 45,137 % dari total communalities.
Cara lainnya untuk melihat banyaknya komponen yang terbentuk dengan Scree Plot (tabel 8.3) dimana  sumbu  Y  menunjukkan  nilai  dari eigenvalue dan  sumbu  X  menunjukkan  banyaknya komponen/faktor  yang terbentuk. Dari Scree Plot, terlihat jelas bahwa kita hanya mengambil satu komponen.

## 3. Membuat Persamaan dari Komponen yang Terbentuk
Tabel 9.1 Component Matrix a Component 1 Indikator1 .568 Indikator2 .704
Indikator3 .872 Indikator4 .484 Extraction Method: Principal Component Analysis. a. 1 components extracted. Tabel 9.2 Communalities Initial Extraction Indikator1 1.000 .323 Indikator2 1.000 .496 Indikator3 1.000 .760 Indikator4 1.000 .235
Extraction Method: Principal Component Analysis.
Tabel 9.3 Component Score Coefficient Matrix
Component 1 Indikator1 .313 Indikator2 .388 Indikator3 .481 Indikator4 .267 Extraction Method: Principal Component Analysis.
Component Scores.
Nilai component  matrix menunjukkan  besarnya  korelasi  variabel predictor dengan score factor baru  yang  terbentuk.  Berdasarkan  tabel  9.1  menunjukkan  bahwa  nilai  indikator3 component  matrix adalah  0,872,  serta  nilai  indikator1,  indikator2  dan  indikator4  masing- masing  adalah  0,568,  0,704  dan  0,484,  Dari  deskripsi  ini,  kita  dapat  mengetahui  bahwa faktor baru yang terbentuk mempunyai korelasi yang lebih tinggi dengan indikator 3.
Communalities menunjukkan  berapa  varians  yang  dapat  dijelaskan  oleh  komponen  yang terbentuk.  Berdasarkan  tabel  9.2  menunjukkan  bahwa  nilai communalities untuk  variabel indikator3  adalah  0,760  yang  artinya  bahwa  76%  variabel  indikator3  mampu  dijelaskan komponen  baru  yang  terbentuk,  sedangkan  nilai communalities variabel  indikator1, indikator2 dan indikator4 masing-masing adalah 0,323, 0,496, dan 0,235.
Langkah  selanjutnya  adalah  mencari  persamaan  yang  membentuk  faktor  tersebut  sehingga kita  mendapatkan  nilai  baru  yang  mewakili  keempat  variabel  tersebut.Dari  tabel  9.3, persamaan untuk faktor yang terbentuk adalah sebagai berikut.

## = 0.313 + 0.388 + 0.481 + 0.267
Skor-skor  faktor  yang  dihasilkan  dapat  digunakan  untuk  menggantikan  skor-skor  pada
variabel predictor yang asli.
4. Menentukan Model Fit
Sebelum  kita  melakukan  regresi  antara  variabel  baru,  kita  perlu  memberikan  nama  atas variabel baru ini (F 1 ). Kita sebut saja “konvensi aljabar” untuk mewakili variabel indikator - indikator  tersebut.  Oleh  karena  variabel predictor baru  (F 1 )  yang  terbentuk  hanya  satu, maka  pada  model  tersebut,  kita  menggunakan  analisis  regresi  linier  sederhana  dengan persamaan sebagai berikut.
Y = β 0 + β 1 F + u
Di  mana  Y  =  Skor, F 1 =  konvensi  aljabar,  dengan F 1 = 0.313 + 0.388 + 0.481 +

## 0.267
Selanjutnya,  diregresikan  variabel  dependen  (skor)  dengan  variabel predictor baru F 1 (konvensi aljabar). Maka, hasilnya adalah sebagai berikut.
Tabel 10.1

## Model Summary indikator Baru
Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Change Statistics R Square Change F Change df1 df2 Sig. F Change 1 .993 a .986 .986 .34367 .986 2541.046 1 36 .000
a. Predictors: (Constant), REGR factor score   1 for analysis 1
Tabel. 10.2 ANOVA b Model Sum of Squares Df Mean Square F Sig. 1 Regression 300.117 1 300.117 2541.046 .000 a Residual 4.252 36 .118 Total 304.368 37
a. Predictors: (Constant), REGR factor score   1 for analysis 1
b. Dependent Variable: Skor Tabel 10.3 Coefficients a Indikator Baru Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients T Sig. Collinearity Statistics B Std. Error Beta Tolerance VIF 1 (Constant) 6.763 .056 121.312 .000 REGR factor score 1 for analysis 1 2.848 .056 .993 50.409 .000 1.000 1.000
a. Dependent Variable: Skor
Dari hasil output regresi linier ini, kita ketahui bahwa :
 Jika scor mahasiswa matematika (Y) tidak dipengaruhi oleh variabel konvensi aljabar, maka  skor  mahasiswa  matematika  akan  bernilai  6,763  dan  untuk  kenaikan  variabel
konvensi aljabar sebesar satu satuan, maka akan meningkatkan skor sebesar 2,848;
 Konvensi  aljabar  signifikan  mempengaruhi  skor  mahasiswa  matematika.  Hal  ini diketahui dari nilai statistik t sebesar 50,409 dengan sig. 0,000 < 0,05;
 Dari tabel 10.1, kita ketahui bahwa keeratan hubungan variabel konvensi aljabar dengan skor mahasiswa matematika adalah 0,993 (hubungan positif tinggi);
 Besarnya pengaruh yang mampu dijelaskan oleh variabel konvensi aljabar terhadap skor mahasiswa  matematika  adalah  98,6%,  sedangkan  sisanya  (sebesar  1,4%)  dipengaruhi oleh  variabel  lainnya.  Variabel  lainnya  seperti  pemahaman  mahasiswa,  pembelajaran, dosen dan sebagainya.

## C. Data Angket Analisis Kemampuan Berpikir Aljabar Mahasiswa
Untuk  lebih  mengetahui  tentang  kemampuan  mahasiswa  matematika  dalam  berpikir  aljabar, penulis juga menganalisis jawaban mahasiswa berdasarkan angket yang telah diberikan.Jumlah item pernyataan yang diajukan sebanyak 24 item, meliputi pernyataan, variabel, pola dan fungsi(6 item), hubungan-hubungan  aljabar  (persamaan  dan  ketidaksamaan) (6  item), analisis  perubahan (graphing) (6 item), dan pemodelan (pemecahan masalah) (6 item).
Pernyataan  yang  diajukan  menggunakan  model  skala Likert yang  mengharuskan  responden untuk  menjawab  peryataan  dengan  jawaban SL(Selalu),  SR  (Sering),  KD  (kadang-kadang),  JR (Jarang), TP(tidak pernah). Apabila pernyataan positif maka nilanya ialah 5, 4, 3, 2, 1. Sedangkan untuk pernyataan negatif, maka nilainya ialah 1, 2, 3, 4, 5.
Berikut  uraian  dari  hasil  persentase  frekuensi  dan  skor  data  angket  kesulitan  mahasiswa matematika  kelas  C  semester  IV  tahun  akademik  2011/2012  yang  penulis  sajikan  dalam  tiap indikator.
1. Indikator Pernyataan, Variabel, Pola dan Fungsi
Pada  indikator  ini  penulis  mencari  data  tentang  sejauh  mana  kemampuan  membuat pernyataan,  variabel,  pola  dan  fungsi  dalam  mempengaruhi  kemampuan  berpikir  aljabar dalam  mengikuti  perkuliahan.  Pernyataan  nomor  1 – 6  mempermasalahkan  seputar kemampuan  dalam  pernyataan,  variabel,  pola  dan  fungsi    tersebut.  Pernyataan  tersebut terdiri dari penggunaan pola dan fungsi yang sesuai, memahami soal yang membuat simbol atau variabel, penulisan pernyataan secara benar. Berikut ini jawaban mahasiswa tiap item pernyataan:
Tabel 11.1
Jumlah respon mahasiswa mengenai keterampilan operasi aljabar
No Pernyataan Jumlah Respon mahasiswa SL SR KD JR TP 1 Dalam menyelasaikan soal saya mengalami kesulitan dalam mengandung pola dan fungsi 0 3 30 5 0
2 Saya suka menggunakan fungsi yang berbeda dengan apa yang dosen ajarkan 3 5 25 3 2 3 Saya dapat menyatakan besaran kuantitas kedalam simbol atau variable 1 5 26 6 0 4 Saya merasa tertantang untuk mengerjakan soal-soal yang memuat symbol 1 15 17 4 1 5 Saya mengalami kesulitan untuk menuliskan pernyataan atau pemisalan dari soal yang ada 0 3 21 14 0 6 Untuk pengerjaan soal saya menggunakan hubungan pernyataan-pernyataan secara benar 0 16 17 5 0 Jumlah 5 47 136 37 3
Berdasarkan tabel 11.1 diperoleh persentase frekuensi dan skor data angket keterampilan mahasiswa mengenai keterampilan operasi aljabar, yaitu:

## Tabel 11.2

## Persentase jawaban angket mahasiswa mengenai keterampilan operasi aljabar
No item Alternatif jawaban Frekuensi Skor % frekuensi 1 – 6 SL: Selalu 5 25 2,19% SR: Sering 47 176 20,61% KD: Kadang-kadang 136 408 59,65% JR: Jarang 37 112 16,23% TP: Tidak pernah 3 3 1,32% Jumlah 228 724 100% Skor tertinggi 5 x 36 x 6 = 1140 Persentase skor (724/1140) x 100% = 60,51%
Berdasarkan tabel 11.2, besarnya keterampilan operasi aljabar mahasiswa ialah 60,51%.

## 2. Indikator Hubungan-Hubungan Aljabar
Pada indikator ini penulis mencari data tentang sejauh mana keterampilan dalam hubungan- hubungan  aljabar  (Persamaan  dan  Ketidaksamaan).  Pernyataan  nomor  7 – 12 mempermasalahkan  seputar  hubungan-hubungan  aljabar  tersebut.  Pernyataan  tersebut terdiri dari menghitung hasil dari soal yang ada dengan sistematis, penggunaan rumus yang tepat, serta menentukan  penyelesaian dari soal  yang ada. Adapun jawaban  yang diperoleh dari mahasiswa tercantum dalam tabel di bawah ini:
Tabel 12.1
Jumlah respon mahasiswa mengenai hubungan-hubungan aljabar (Persamaan dan Ketidaksamaan)
No Pernyataan Jumlah Respon mahasiswa SL SR KD JR TP 7 Saya mengerjakan soal-soal hitungan dengan sistematis 7 11 15 5 0 8 Saya mengerjakan soal dari yang termudah sampai yang tersulit 15 16 7 0 0 9 Saya mengerjakan soal dari yang termudah sampai yang tersulit 0 5 20 13 0 10 Untuk mempermudah pemahaman matematika saya harus menghafalkan rumus 1 20 14 3 0 11 Saya menjawab dengan operasi dan penyederhanaan dengan benar 3 8 27 0 0 12 Saya menginterpretaikan penyelesaian 0 4 24 9 1
matematika dengan permasalahan yang ada Jumlah 26 64 107 30 1
Berdasarkan  tabel  12.1  diperoleh  persentase  frekuensi  dan  skor  data  angket  mahasiswa mengenai hubungan-hubungan aljabar (persamaan dan ketidaksamaan), yaitu:
Tabel 12.2
Persentase jawaban angket mahasiswa mengenai hubungan-hubungan aljabar
No item Alternatif jawaban Frekuensi Skor % frekuensi 7 – 12 SL: Selalu 26 130 11,40% SR: Sering 64 246 28,07% KD: Kadang-kadang 107 321 46,93% JR: Jarang 30 86 13,16% TP: Tidak pernah 1 1 0,44% Jumlah 228 784 100% Skor tertinggi 5 x 38 x 6 = 1140 Persentase skor (784/1140) x 100% = 68,77%
Berdasarkan tabel 12.2, besarnya keterampilan mahasiswa menganai hubungan-hubungan aljabar (persamaan dan ketidaksamaan) adalah sebesar 68,77%.
3. Indikator Analisis Perubahan (Graphing)
Pada  indikator  ini  penulis  mencari  data  tentang  sejauh  mana  kemampuan  dalam mengaplikasi jawaban ke dalam analisis perubahan (graphing). Pernyataan nomor 13 – 18 mempermasalahkan  seputar  keterampilan  dalam  aplikasi  jawaban  ke  dalam graphing tersebut.  Pernyataan  tersebut  terdiri  dari mendeskripsikan  grafik  ke  kata-kata  dan  juga sebaliknya dan hubungan grafik dan karakteristik grafik. Adapun jawaban yang diperoleh dari mahasiswa tercantum dalam tabel di bawah ini:
Tabel 13.1
Jumlah respon mahasiswa mengenai analisis perubahan (graphing)
No Pernyataan Jumlah Respon mahasiswa SL SR KD JR TP 13 Untuk menyelesaikan soal saya saya menggunakan grafik atau gambar 1 9 24 4 0 14 Saya bisa melihat hubungan-hubungan grafik yang sejenis 0 4 28 6 0 15 Saya bisa menyatakan grafik kedalam persamaaan atau sebaliknya 1 11 22 4 0 16 Saya sulit menginterpretasikan soal yang mengandung grafik dan gamar 0 12 23 3 0 17 Saya kebingungan dalam membedakan karakteristik-karakteristik grafik 3 13 17 5 0 18 Saya dapat menginterpretasikan kata-kata kedalam bentuk grafik dan sebaliknya 0 5 26 7 0 Jumlah 5 54 140 29 0
Berdasarkan  tabel  13.1  diperoleh persentase  frekuensi  dan  skor  data  angket  kemampuan mahasiswa mengenai analisis perubahan (graphing), yaitu:

## Persentase jawaban angket mahasiswa mengenai analisis perubahan (graphing)
No item Alternatif jawaban Frekuensi Skor % frekuensi 13 – 18 SL: Selalu 5 13 2,19% SR: Sering 54 166 23,68% KD: Kadang-kadang 140 420 61,40% JR: Jarang 29 74 12,72% TP: Tidak pernah 0 0 0,00% Jumlah 228 673 100% Skor tertinggi 5 x 38 x 6 = 1140 Persentase skor (673/1140) x 100% = 59,04%
Berdasarkan tabel 13.2, besarnya analisis perubahan (graphing) mahasiswa ialah 59,04%.
4. Indikator Pemodelan (Pemecahan Masalah)
Pada indikator ini penulis mencari data tentang sejauh mana kemampuan dalam pemodelan (pemecahan masalah). Pernyataan nomor 19 – 24 mempermasalahkan seputar kemampuan dalam  pemodelan  (pemecahan  masalah)  tersebut.  Pernyataan  tersebut  terdiri  dari penggunaan model  matematis, mengetahui  batasan-batasan  variabel dan solusi  model  dan interpretasi.  Adapun  jawaban  yang  diperoleh  dari  mahasiswa  tercantum  dalam  tabel  di bawah ini:
Tabel 14.1
Jumlah respon mahasiswa mengenai pemodelan (pemecahan masalah)
No Pernyataan Jumlah Respon mahasiswa SL SR KD JR TP 19 Saya mengalami kesulitan dalam membuat model matematis yang sesuai 0 5 23 10 0 20 Saya kurang memahami batasan-batasan variable dalam pemodelan 0 12 18 8 0 21 Saya kesulitan dalam mencari solusi model dalam mengerjakan soal 0 11 24 3 0 22 Saya kurang menyukai soal-soal yang banyak menggunakan pemodelan matematis 0 4 25 9 0 23 Saya tanpa kesulitan menginterpretasi model matematis 0 5 23 10 0 24 Saya mudah dalam menentukan batasan- batasan variable 0 3 25 10 0 Jumlah 0 40 138 50 0
Berdasarkan  tabel  14.1  diperoleh  persentase  frekuensi  dan  skor  data  angket  keterampilan mahasiswa mengenai mengenai pemodelan (pemecahan masalah), yaitu:

## Tabel 14.2

## Persentase jawaban angket mahasiswa mengenai pemodelan (pemecahan masalah)
No item Alternatif jawaban Frekuensi Skor % frekuensi 19 – 24 SL: Selalu 0 0 0,00% SR: Sering 40 96 17,54%
KD: Kadang-kadang 138 414 60,53% JR: Jarang 50 160 21,53% TP: Tidak pernah 0 0 0,00% Jumlah 228 670 100% Skor tertinggi 5 x 38 x 6 = 1140 Persentase skor (670/1140) x 100% = 58,77%
Berdasarkan tabel 14.2, besarnya pemodelan (pemecahan masalah) mahasiswa ialah 58,77%.

## INTERPRETASI DAN PEMBAHASAN
Hasil penelitian  menunjukkan  bahwa  keterampilan  berpikir  aljabar  mahasiswa  masih tergolong rendah. Ini bisa dilihat dari tiap indikator hanya indikator 3 saja yang mendapatkan nilai varians 76%, yakni indikator analisis perubahan (graphing). Indikator lainnya masih dibawah 50%. Indikator  pernyataan,  variabel,  pola  serta  fungsi  besarnya 32,3%,  Indikator  hubungan-hubungan aljabar  (persamaan  dan  ketidaksamaan)  49,6%  dan  Indikator  pemodelan  (pemecahan  masalah) 23,5%. Dari hasil ini indikator 3 paling dominan dalam mempengaruhi berpikir aljabar.
Standar  aljabar  menekankan  hubungan  antara  jumlah,  termasuk  fungsi,  cara  mewakili hubungan  matematika,  dan  analisis  perubahan.  Hubungan  fungsional  dapat  dinyatakan  dengan menggunakan  notasi  simbolis,  yang  memungkinkan  ide-ide  matematika  yang  kompleks  untuk diungkapkan  secara  ringkas  dan  perubahan  yang  akan  dianalisis  secara  efisien.  Dengan  melihat aljabar sebagai untaian dalam kurikulum pada, guru dapat membantu siswa membangun yang solid dasar  pemahaman  dan  pengalaman  sebagai  persiapan  untuk  lebih- canggih  bekerja  di  aljabar  di kelas-kelas menengah dan sekolah tinggi. Misalnya, pengalaman yang sistematis dengan pola dapat membangun  pemahaman  yang  gagasan  fungsi,  dan  pengalaman  dengan  angka  dan  sifat  mereka meletakkan dasar untuk kemudian bekerja dengan simbol dan ekspresi aljabar.
Berpikir  aljabar  atau  logika  aljabar  salah  satunya  adalah  melakukan  generalisasi  dari pengalaman dengan bilangan dan perhitungan, memformalisasikan ide-ide ini dengan penggunaan sistem  simbol  yang  berguna,  dan  mengeksplorasi  konsep-konsep  dari  pola  dan  fungsi  (Van  De Walle, 2008:1). Penelitian ini sesuai dengan lima bentuk logika aljabar menurut Kaput (dalam Van De Walle, 2008:2) adalah :
1. Generalisasi dari aritmatika dan pola yang ada di matematika;
2. Penggunaan simbol yang cukup bermanfaat;
3. Pembelajaran tentang struktur sistem bilangan;
4. Pembelajaran tentang pola dan fungsi; dan
5. Proses pemodelan matematis, yang menyatukan keempat ide di atas.
Ini sesuai dengan NCTM tahun 2000 indikator berpikir aljabar, ide aljabar harus muncul dan diselidiki sebagai siswa:
(a) Mengidentifikasi atau membangun pola numerik dan geometris;
(b) Menggambarkan  pola  secara  verbal  dan  mewakili  mereka  dengan  tabel  atau simbol;
(c) Mencari  dan  menerapkan  hubungan  antara  berbagai  jumlah  untuk  membuat
prediksi;
(d) Membuat  dan  menjelaskan  generalisasi  yang  tampaknya  selalu  bekerja  dalam situasi tertentu;
(e) Menggunakan grafik untuk menggambarkan pola dan membuat prediksi;
(f) Nomor mengeksplorasi properti, dan
(g) Menggunakan  notasi  diciptakan,  simbol  standar,  dan  variabel  untuk mengungkapkan pola, generalisasi, atau situasi.
Analisis komponen utama (Principle Component Analysis) menghasilkan satu komponen baru dimana eigenvalue di atas 1 dengan kumulatif eigenvalue sebesar 45,317%.  Kumulatif eigenvalue sebesar 45,317%  menunjukkan  besarnya  total Communalities yang  dapat  dijelaskan  dari  total communalities. Dari komponen baru tersebut dapat dibentuk sebuah persamaan sebagai berikut:
= 0.313 + 0.388 + 0.481 + 0.267
Dari  persamaan  baru  tersebut  kita  akan  membuat  model  fit  dengan  menggunakan  analisis regresi linier sederhana dengan persamaan sebagai berikut:

## Y = β
0 + β 1 F + u
Di  mana  Y  =  Skor, F 1 =  konvensi  aljabar,  dengan F 1 = 0.313 + 0.388 + 0.481 +

## 0.267
Dari  persamaan  itu  dapat  disimpulkan  Jika  prestasi  mahasiswa  matematika  (Y)  tidak dipengaruhi oleh variabel konvensi aljabar, maka skor mahasiswa matematika akan bernilai 6,763 dan  untuk  kenaikan  variabel  konvensi  aljabar  sebesar satu  satuan,  maka  akan  meningkatkan  skor sebesar  2,848.    Pengaruh  keterampilan  berpikir  aljabar  terhadap  prestasi  mahasiswa  matematika dapat  dilihat  dari  nilai t sebesar  50,409  dengan  sig.  0,000  <  0,05  maka  berpikir  aljabar  signifikan mempengaruhi  prestasi  mahasiswa.  Untuk  hubungan  berpikir  aljabar  mahasiswa  dengan  prestasi mahasiswa  mempunyai  hubungan  positif  tinggi,  ini  bisa  dilihat  dari Standardized  Coefficients sebesar 0,933.
Besarnya  pengaruh  keterampilan  berpikir  aljabar  mahasiswa  terhadap  prestasi  mahasiswa matematika  adalah  98,6%,  sedangkan  sisanya  (sebesar  1,4%)  dipengaruhi  oleh  variabel  lainnya seperti, cara belajar, dosen, lingkungan dan sebagainya.
Dari hasil penelitian dari angket mahasiswa memiliki perbedaan hasilnya. Hasil dari indikator 1 yaitu pernyataan, variabel, pola dan fungsi sebesar 60,51%, ini berbeda dengan analisis tes yaitu sebesar 32,3%. Mungkin ini disebabkan oleh soal yang terlalu sulit atau bisa jadi mahasiswa yang menjawabnya kurang sungguh-sungguh dalam pengerjaan soal. Untuk indikator 2 yaitu hubungan- hubungan aljabar (persamaan dan ketidaksamaan) adalah sebesar 68,77%, ini juga berbeda dengan analisis tes  yang besarnya hanya mencapai 49,6%. Dari hasil ini juga dapat dilihat adanya kurang sepahaman dalam pengerjaan soal dan menjawab angket, mungkin ini disebabkan soal yang terlalu sulit  atau  mungkin  kurang  cermat  dalam  pengerjaan  soal.  Dan  untuk  indikator  3  yaitu analisis perubahan (graphing) adalah sebesar 59,04%, ini sedikit berbeda dengan analisis tes yang besarnya mencapai 76%. Dari hasil ini juga berbeda jawaban. Mungkin dalam menjawab angket mahasiswa menjawab  kurang  mampu,  padahal  dalam  pengerjaan  soal  mereka  mampu  menjawabnya. Sedangkan  untuk  indikator  4  yaitu pemodelan  (pemecahan  masalah)  adalah  sebesar  58,77%,  ini berbeda dengan analisis tes yang besarnya hanya mencapai 23,5 %. Mungkin ini dikarenakan soal yang  terlalu  sulit  atau  mungkin  mahasiswa  belum  mengerti  tentang  pemodelan  (pemecahan masalah).

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis data yang diperoleh, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:
1. Keterampilan  mahasiswa  ditinjau  dari pernyataan,  variabel,  pola  dan  fungsi,  yaitu  sebesar 32,30%.  Sedangkan  jika  dilihat  dari  jawaban  angket  keterampilan  mahasiswa  ditinjau  dari pernyataan,  variabel,  pola  dan  fungsi adalah  sebesar  60,51%.  Hal  ini  menandakan  adanya perbedaan jawaban yang dikemukakan mahasiswa dengan fakta yang sebenarnya.
2. Keterampilan  mahasiswa  ditinjau  dari hubungan-hubungan  aljabar  (persamaan  dan ketidaksamaan),  yaitu  sebesar  49,60%.  Sedangkan  jika  dilihat  dari  jawaban  angket keterampilan  mahasiswa  ditinjau  dari hubungan-hubungan  aljabar  (persamaan  dan ketidaksamaan) adalah  sebesar  68,77%.  Hal  ini menandakan  adanya  perbedaan  jawaban  yang dikemukakan mahasiswa dengan fakta yang sebenarnya.
3. Keterampilan  mahasiswa  ditinjau  dari  analisis  perubahan  (graphing),  yaitu  sebesar  76,60%. Sedangkan  jika  dilihat  dari  jawaban angket  keterampilan  mahasiswa  ditinjau  dari  analisis perubahan (graphing) adalah sebesar 59,04%. Hal ini menandakan adanya perbedaan jawaban yang dikemukakan mahasiswa dengan fakta yang sebenarnya.
4. Keterampilan mahasiswa ditinjau dari pemodelan (pemecahan masalah) yaitu sebesar 23,50%. Sedangkan  jika  dilihat  dari  jawaban  angket  keterampilan  mahasiswa  ditinjau  dari  pemodelan (pemecahan masalah) adalah sebesar 58,77%. Hal ini menandakan adanya perbedaan jawaban yang dikemukakan mahasiswa dengan fakta yang sebenarnya.
5. Terdapat  indikator  dominan  yang  dapat  menggambarkan  keterampilan  berpikir  aljabar mahasiswa  yaitu  sebesar  76%  variabel  indikator analisis  perubahan  (graphing)  mampu menjelaskan komponen baru yang terbentuk.

## SARAN
Adanya  kemampuan  mahasiswa  dalam berpikir  aljabar  penulis  menyarankan  cara  untuk mengatasi  hal  tersebut  antara  lain.  Diharapkan  dilakukan  penelitian  lanjutan  oleh  mahasiswa jurusan  matematika  mengenai  kemampuan  mahasiswa  dalam  berpikir  aljabar,  berpikir  geometri, berpikir matematis dan keterampilan berpikir lainnya.

## DAFTAR PUSTAKA
Ann  Lawrence,  Charlie  Hennessy.  1946. Lesson  for  Algebraic  Thinking  Grades  6-8.USA  :
MathSolution Publication.
Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur Penelitian SuatuPendekatan Praktek. Jakarta: Rineka Cipta.
Arikunto, Suharsimi. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta.
Arikunto, Suharsimi. 2002. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan.Jakarta : Bumi Aksara
Bednarz,  Nadine.  Carolyn  Kieran,  Lesley  Lee.  1996. Approaches  to  Algebra.  Australia  :  Kluwer Academic Publishers.
Driscoll, Mark. Fostering Algebraic Thinking.USA:Educational Development Center.
Margono, 1997. Metodologi Penelitian Pendidikan. Jakarta : Rineka Cipta.
Purwanto, M. Ngalim. 1990. Psikologi Pendidikan. Bandung : PT Remaja Rosdakarya.
Riduwan. 2003. Dasar-dasar Statistika. Bandung: Alfabeta.
Ruseffendi,  E.  T.  1991. Pengantar  Kepada  Membantu  Guru  Mengembangkan  Potensinya  dalam

## Pengajaran Matematika utuk Menigkatkan CBSA. Bandung: Tarsitu
Suherman, Eman. 1993. Evaluasi Proses dan Hasil Belajar Matematika.Jakarta: Depdikbud.
Suryabrata, Sumadi. 2004. Psikologi Pendidikan. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.
Tall, D. (1991).Andvance Mathematical Thinking. Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
Tim Penyusun. 1996. Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi Kedua.Jakarta: Balai Pustaka.
Sugiyono.2010. Metode  Penelitian  Pendidikan  Pendekatan  Kuantitatif,  Kualitatif,  dan  R&D.
Bandung: CV. Alfabeta
Suharto,I.1995.Penelitian social.Bandung: Remaja Rosdakarya.
Yamin,  Sofwan,  Lien  A.  Rahman, dan  Heri  Kurniawan.  2011. Regresi  dan  Korelasi  dalam Genggaman Anda. Jakarta; Salemba Empat.
articles-01-kriegler aljabar thingking. Pdf
http://abdussakir.wordpress.com/2010/10/04/transisi-berpikir-dari-sekolah-menengah-ke- perguruan-tinggi/ Diakses tanggal 16 April 2012 .
http://www.math.ucla.edu/~kriegler/pub/algebrat.html di unduh tanggal 1 Desember 2011
http://dickyrahardi.blogspot.com/2006/12/principal-component-analysis-pca.html artikel  diunduh tanggal 13 Desember 2012
Herbert,  K  and  R.  Brown.Patterns  as  Tool  for  Algebraic  Thinking.  1997.  Dari http://nctm.org/eresources/article_summary..asp?URI=TCM1997-02-340a&from=B
di unduh tgl 3 januari  2012 NCTM.Using Student Work as Lens on Algebraic Thinking.
2001. Dari
http://my.nctm.org/eresources/article_summary.asp?URI=MTMS2001-01-282a&from=B di unduh tgl 3 januari 2012
Usikin. Fostering Algebraic Thinking. 1999. Dari http://books.heinemann.com/product/E00154.aspx diunduh tgl 3 januari 2012