## PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DAN MOTIVASI BELAJAR SISWA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN
BERBASIS PROYEK ( PROJECT BASED LEARNING ) DI KELAS VII  SMP NEGERI 1 TORGAMBA TAHUN PELAJARAN 2016/2017
NURLINA ARIANI HRP
Program Studi Pendidikan Matematika, STKIP Labuhanbatu,Jln. SM. Raja No. 126A, KM, 3.5 Aek Tapa, Rantauprapat Email: nurlinaariani@yahoo.com
Diterima (April 2017) dan disetujui (Mei 2017)

## ABSTRAK
Tujuan dari penelitian ini untuk mengetahui: (1) peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran berbasis proyek dengan pembelajaran biasa, (2) peningkatan  motivasi  belajar  siswa  yang  diajar  dengan  model  pembelajaran  berbasis  proyek dengan  pembelajaran  biasa,  (3)  interaksi  antara  model  pembelajaran  berbasis  proyek  dan kemampuan  awal  matematik  terhadap  kemampuan  representasi  matematis  siswa  (4)  interaksi antara model pembelajaran berbasis proyek dan kemampuan awal matematik terhadap motivasi belajar  siswa.  Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SMP  Negeri  1  Torgamba  sebanyak  70  siswa. Penelitian  ini  merupakan  suatu  studi  eksperimen  dengan  desain  penelitian pre-test-post-test control group design . Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII (tujuh) dengan mengambil  sampel  dua  kelas  (kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol)  melalui  teknik purposive sampling .  Instrumen  yang  digunakan  terdiri  dari:  tes  kemampuan  representasi  matematis  dan angket motivasi belajar siswa. Instrumen tersebut dinyatakan telah memenuhi syarat validitas isi, serta  koefisien  reliabilitas.  Data  dianalisis  dengan  uji  Anava  dua  jalur.  Sebelum  digunakan  uji Anava dua jalur terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dalam penelitian dan homogenitas dalam penelitian  ini  dengan  taraf  signifikan  5%.  Berdasarkan  hasil  analisis  tersebut  diperoleh  hasil penelitian  yaitu:  (1)  peningkatan  kemampuan  representasi  matematis  siswa  yang  memperoleh model pembelajaran berbasis proyek lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa,  (2)  peningkatan  motivasi  belajar  siswa  yang  memperoleh  model  pembelajaran  berbasis proyek  lebih  tinggi  daripada  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  biasa,  (3)  tidak  terdapat interaksi  antara  model  pembelajaran  dengan  kemampuan  awal  matematik  siswa  terhadap kemampuan  representasi  matematis  siswa,  (4)  tidak  terdapat  interaksi  antara  model pembelajaran  dengan  kemampuan  awal  matematik  siswa  terhadap  motivasi  belajar  siswa. Temuan penelitian merekomendasikan model pembelajaran berbasis proyek dijadikan salah satu model  pembelajaran  yang  digunakan  di  sekolah  utamanya  untuk  mencapai  kompetensi  kreatif, variatif dan inovatif.
Kata Kunci: Model Pembelajaran Berbasis Proyek, Kemampuan Representasi Matematik dan Motivasi Belajar Siswa

## PENDAHULUAN
Matematika merupakan suatu bidang  studi  yang  dipelajari  oleh  semua siswa  dari  sekolah  dasar  hingga  sekolah menengah  atas  dan  yang  sederajat, bahkan juga di perguruan tinggi.
Matematika  dapat  mengantar  manusia berpikir dengan jelas dan logis.
Matematika  juga  sebagai  sarana  untuk memecahkan  masalah  kehidupan  sehari- hari,  sarana  pengembangan  kreativitas dan sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan kebudayaan.  Selain  itu  juga,  matematika mempunyai peranan sangat penting dalam menunjang  keberhasilan  pembangunan dibidang  pendidikan  karena  bagi  peserta didik penguasaan matematika akan menjadi sarana yang ampuh untuk mempelajari mata pelajaran yang lain. Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari kemajuan teknologi  modern,  yang  mempunyai  peran penting  untuk  peningkatan  daya  pikir manusia.  Pantas  saja  jika  matematika dijadikan sebagai salah satu mata pelajaran  prasyarat  kelulusan  sekolah mulai  SD,  SMP,  dan  SMA  di  Indonesia. Untuk menguasai dan menciptakan teknologi  di  masa  depan  diperlukan penguasaan matematika sejak dini (Panduan KTSP, 2006). Salah satu kemampuan
matematika  yang  perlu  dikuasai  siswa adalah  kemampuan  representasi.  Cai,
Lane  dan  Jakabcsin  (dalam  Suparlan, 2005)  menyatakan  bahwa  representasi merupakan cara yang digunakan seseorang  untuk  mengemukakan  jawaban atau gagasan matematis yang bersangkutan.  Ragam  representasi  yang sering digunakan dalam mengkomunikasikan  matematika  antara lain tabel ( tables ), gambar ( drawing ), grafik ( graph ),  ekspresi  atau  notasi  matematis ( mathematical  expressions ),  serta  menulis dengan  bahasa  sendiri,  baik  formal maupun
informal ( written text ). Kemampuan representasi merupakan salah  satu  komponen  proses  standar dalam Principles and Standards for School Mathematics (2000)  selain  kemampuan pemecahan masalah,
penalaran,
komunikasi dan koneksi. Hal ini mengandung  beberapa  alasan.  Menurut
Jones (2000), terdapat tiga alasan mengapa  representasi  merupakan  salah satu dari proses standar, yaitu: Kelancaran dalam  melakukan  translasi  di  antara berbagai  jenis  representasi  yang  berbeda merupakan  kemampuan  dasar  yang  perlu dimiliki  siswa  untuk  membangun  suatu konsep  dan  berpikir  matematis,  ide-ide matematika  yang  disajikan  guru  melalui berbagai  representasi  akan  memberikan pengaruh  yang  sangat  besar  dalam mempelajari matematika; dan siswa membutuhkan  latihan  dalam  membangun representasinya  sendiri  sehingga  siswa memiliki  kemampuan  dan  pemahaman konsep yang baik dan fleksibel yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah.
Hasil  observasi  yang  dilakukan  di kelas  VII  SMP  Negeri  1  Torgamba menunjukkan bahwa kemampuan representasi matematis siswa masih rendah,  dari  soal  tes  yang  diberikan  yaitu dari  30  orang  siswa  hanya  ada  empat orang  siswa  atau  13,33%  siswa  yang sudah  mampu  menyelesaikan  dengan benar  dan  merepresentasikan  dengan baik,  tiga  orang  siswa  atau  10%  belum menunjukkan  pemahaman  bahwa  dua bangun dikatakan sama jika kedua bangun tersebut  merupakan  hasil  perputaran  atau pencerminan  antar  kedua  bangun  tesebut, dan  dua  puluh  tiga  orang  siswa  atau 76,67% belum mampu menyelesaikan soal dengan benar dan belum bisa merepresentasikan gambar dengan baik.
Hal  ini  juga  ada  hubungannya dengan kemampuan awal matematik siswa yang  mana  kemampuan  awal  matematik siswa beragam pada siswa-siswa tersebut, ada  yang  tinggi,  sedang  dan  rendah. Tetapi  kemampuan  awal  matematik  siswa tidak  menjadi  halangan  untuk  tetap  harus meningkatkan  kemampuan  representasi matematis siswa.
Salah  satu  faktor  lain  dari  dalam diri  yang  menentukan  berhasil  tidaknya dalam  proses  belajar  mengajar  adalah motivasi  belajar.  Dalam  kegiatan  belajar, motivasi  merupakan  keseluruhan  daya penggerak di dalam diri yang menimbulkan kegiatan belajar, yang menjamin kelangsungan dari kegiatan belajar. Motivasi  belajar  adalah  merupakan  faktor psikis  yang  bersifat  non  intelektual. Motivasi  dipandang  sebagai  dorongan
mental yang menggerakkan dan
mengarahkan  perilaku  manusia,  termasuk perilaku belajar (Mudjiono, 2013:80).
Berdasarkan wawancara yang dilakukan pada salah satu guru matematika  di  SMP  Negeri  1  Torgamba yaitu  dengan  Ibu  D.  Arianjah,  diperoleh informasi bahwa permasalahan rendahnya kemampuan  representasi  dan  motivasi belajar siswa disebabkan proses pembelajaran matematika di SMP Negeri 1 Torgamba  yang  masih  menggunakan model pembelajaran konvensional. Berkenaan dengan kondisi tersebut,  perlu  diupayakan  penerapan model  pembelajaran  yang  sesuai  agar siswa  mudah  dan  termotivasi  dalam mempelajari matematika. Model pembelajaran yang khusus diimplementasikan  dalam  pembelajaran matematika dan berkaitan dengan
kemampuan  representasi  dan  motivasi adalah  model  pembelajaran project  based learning atau pembelajaran berbasis proyek. Project  Based  Learning adalah sebuah  model  pembelajaran  yang  tepat untuk  memenuhi  kebutuhan  ini,  dimana peserta  didik  dilibatkan  langsung  dalam memecahkan
permasalahan yang ditugaskan,  mengijinkan  para  peserta  didik untuk  aktif  membangun  dan  mengatur pembelajarannya,  dan  dapat  menjadikan peserta  didik  yang  realistis.  Pembelajaran berbasis  proyek  (PjBL)  adalah  teknik instruksional  di  mana  tugas-tugas  yang bermakna, seringkali dalam bentuk masalah,  berfungsi  sebagai  konteks  dan stimulus  untuk  membangun  pengetahuan dan  berpikir  kritis. Siswa  bekerja  dalam  tim untuk  menetapkan  tujuan,  memperoleh informasi, dan membuat keputusan (Tiantong, 2013). Pertimbangan  model  pembelajaran berbasis  proyek  juga  dilihat  dari  beberapa penelitian terdahulu, seperti Riyanti (2013), Fauzi  (2002),  Rohimi  (2006),  Manurung (2009),  Hasibuan  (2011)  dan  Nasution (2013).  Berdasarkan  hasil  penelitian  para peneliti  terdahulu  dan  karateristik  PjBL, peneliti tertantang untuk melakukan penelitian tentang peningkatan kemampuan  representasi  matematis  dan motivasi  belajar  siswa  SMP  Negeri  1 Torgamba  melalui  model  pembelajaran berbasis proyek.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SMP Negeri 1 Torgamba.
Penelitian ini berbentuk kuasi eksperimen  (eksperimen  semu)  dengan dua  kelompok  sampel,  yaitu  kelompok siswa  yang  memperoleh  pembelajaran dengan  model  pembelajaran  berbasis proyek dan kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.
Sampel  merupakan  sebagian  dari  populasi yang  dipilih  secara  representatif,  artinya segala karakteristik populasi tercermin pula dalam  sampel  yang  diambil  (Sukardi, 2003:55  ).  Sampel  dalam  penelitian  ini diambil dari dua kelas dengan menggunakan  teknik purposive  sampling, dimana satu kelas dijadikan kelas eksperimen  dan  satu  kelas  dijadikan  kelas kontrol kelas VII-1 sebagai kelas eksperimen  dengan  jumlah  35  siswa sedangkan  kelas  VII-4  sebagai  kelas kontrol dengan jumlah 35 siswa. Pada penelitian ini peneliti menggunakan  desain  kelompok  kontrol pretes-postes. Tujuannya untuk mengetahui peningkatan kemampuan representasi matematis dan motivasi belajar  siswa  antara  kelompok  siswa  yang memperoleh  pembelajaran  dengan  model pembelajaran  berbasis  proyek  dengan kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.
Adapun  desain  penelitian  sebagai berikut (modifikasi Ruseffendi,2005:53): O 1 X 1 O 2 :  (kelompok  eksperimen  dengan model pembelajaran PjBL) O 1 O 2 :      (kelompok  kontrol  dengan pembelajaran biasa)
Permasalahan yang diangkat dalam  penelitian  ini  adalah  kemampuan representasi matematis dan motivasi belajar siswa yang rendah. Untuk  mengatasi  permasalahan tersebut diterapkan pembelajaran matematika  dengan  model  pembelajaran berbasis  proyek . Instrumen  penelitian  ini menggunakan tes kemampuan awal matematik,  tes  kemampuan  representasi matematis,  angket  motivasi  belajar,  dan lembar observasi. pembelajaran  biasa.  Selain  itu  analisis Anava  Dua  Jalur  juga  digunakan  untuk
Pada instrumen penelitian
dilakukan  uji  validasi  isi  yang  dilakukan oleh  para  ahli  dan  validasi  konstruk  untuk melihat  ketajaman  tes  dalam  mengukur kemampuan yang telah dirumuskan dalam tujuan  pembelajaran.  Teknik  analisis  data yang  digunakan  adalah  Anava  Dua  Jalur untuk  melihat  peningkatan  kemampuan representasi matematis dan motivasi belajar  siswa  yang  diajar  dengan  model pembelajaran berbasis proyek dan melihat interaksi  antara  model  pembelajaran  dan kemampuan awal matematik siswa terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis dan motivasi belajar siswa.

## HASIL PENELITIAN
Deskripsi Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa
Tabel  1.  Rata-rata  Gain  Kemampuan  Representasi  Matematis  Kelas  Eksperimen  dan
Kelas Kontrol Berdasarkan Kemampuan Awal Matematik Siswa Kelas Kemampuan Matematis Siswa Kemampuan Representasi Matematis X SD Eksperimen Tinggi (6) 0,61488 0,18950 Sedang (24) 0,42829 0,19189 Rendah (5) 0,25100 0,16614 Total (35) 0,43496 0,21389 Kontrol Tinggi (4) 0,43125 0,20364 Sedang (24) 0,20050 0,15862 Rendah (7) 0,04480 0,14913 Total (35) 0,22552 0,17047
Catatan:  Skor maksimum setiap butir tes kemampuan representasi matematis 20
Berdasarkan  Tabel  1  di  atas  diperoleh  bahwa    peningkatan  kemampuan  representasi matematis siswa dengan menggunakan model pembelajaran berbasis proyek mempunyai nilai rata-rata  dan  standar  deviasi  untuk  kelompok  tinggi    0,61488  dan  0,18950,  sedang  0,42829 dan  0,19189,  rendah  0,25100  dan  0,16614.  Sedangkan  untuk  peningkatan  kemampuan representasi  matematis  dengan  menggunakan  pembelajaran  biasa  yaitu  kelompok  tinggi mempunyai  nilai  0,43125  dan  0,20364,  kelompok  sedang  0,20050  dan  0,15862,  kelompok rendah 0,04480 dan 0,14913.

## Tabel 2. Hasil Uji t Kemampuan Representasi Matematis Siswa

## Independent Samples Test
Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Difference F Sig. T df Sig. (2- tailed) Mean Difference Std. Error Difference  Lower Upper
Nilai N- Gain Equal variance s assume d .105 .747 5.029 68 .000 .26491971 .05268081 .1597967 9 .37004264 Equal variance s not assume d 5.029  67.049 .000 .26491971 .05268081 .1597967 9 .37004264
Berdasarkan  Tabel  2.    di  atas,  dengan  menggunakan  uji t  pada  taraf  signifikansi 𝛼 = 0, 05 diperoleh t hitung seesar 5,029 dengan nilai signifikansi 0,000 sedangkan t tabel sebesar 1,67. Karena  t hitung > t tabel (5,029 >  1,67)  dan  signifikansi < 0,05  (0,000<  0,05),  sehingga  H 0 ditolak. Maka  dapat  disimpulkan  bahwa  peningkatan  kemampuan  representasi matematis  siswa  yang memperoleh  pembelajaran  dengan model  pembelajaran  berbasis  proyek  lebih  tinggi  daripada kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran biasa
Tabel 3.  Hasil Uji Anava Berdasarkan Pembelajaran dan Kategori KAM
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: Nilai N-Gain Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model 2.138 a 5 .428 11.063 .000 Intercept 4.198 1 4.198 108.632 .000 PEMBELAJARAN .593 1 .593 15.354 .000 KAM .936 2 .468 12.107 .000 PEMBELAJARAN * KAM .018 2 .009 .229 .796 Error 2.473 64 .039 Total 11.182 70 Corrected Total 4.611 69 a. R Squared = .464 (Adjusted R Squared = .422)
Berdasarkan  Tabel  3.    di  atas, terlihat  bahwa  untuk  faktor  pembelajaran dan  KAM,  diperoleh  nilai  signifikansi sebesar  0,796.  Karena  nilai  signifikansi lebih  besar  dari  nilai  taraf  signifikan  0,05, maka  Ho  diterima,  yang  berarti  tidak terdapat  interaksi  antara  pembelajaran dengan kemampuan awal matematik siswa (tinggi, sedang, rendah)
terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis siswa. Jadi, peningkatan kemampuan representasi matematis siswa disebabkan  oleh  perbedaan  pembelajaran yang digunakan bukan
karena
kemampuan awal matematik siswa. Dengan  kata  lain,  tidak terdapat  pengaruh secara  bersama  yang  diberikan  oleh pembelajaran dan KAM.
Data hasil penelitian angket motivasi  belajar  siswa  terdiri  dari  pretes dan postes yang  didapatkan dari hasil tes yang  berbentuk  uraian  masing-masing  30 pernyataan yang terdiri dari 20 pernyataan positif  dan  10  pernyataan  negatif.  Skor yang  digunakan  mewakili  enam  aspek motivasi  belajar  yaitu:  adanya  hasrat  dan keinginan  berhasil,  adanya  dorongan  dan kebutuhan  dalam  belajar,  adanya  harapan dan cita-cita masa depan, adanya penghargaan dalam belajar, adanya kegiatan  yang  menarik  dalam  belajar  dan adanya  lingkungan  belajar  yang  kondusif, dengan skor maksimum setiap butir adalah 4.  Angket  motivasi  belajar  siswa  ini diberikan  pada  kelas  eksperimen  dan kelas kontrol pada awal pembelajaran dan akhir pembelajaran.

## Tabel 4.  Rekapitulasi Hasil Skor Motivasi Belajar Siswa
Kelompok Kelompok Skor Ideal Awal Pembelajaran Akhir Pembelajaran min x maks x x S min x maks x x s Eksperimen 120 33 80 52,20 13.77081 80 120 98,97 11,937 Kontrol 35 82 54.17 12.52171 45 95 65,57 11,805 Berdasarkan Tabel 4. dapat
dilihat bahwa skor minimal motivasi belajar siswa  pada  awal  pembelajaran  kelompok eksperimen  (33)  lebih  rendah  daripada kelompok  kontrol  (35),  skor  maksimal motivasi belajar siswa kelompok eksperimen  (80)  lebih  rendah  dari  skor maksimal motivasi  belajar  siswa  kelompok kontrol (82). Pada akhir pembelajaran skor minimum  kelompok  eksperimen  (85)  lebih tinggi  daripada  skor  minimum  kelompok kontrol  (50),  dan  skor  maksimal  motivasi belajar  siswa  untuk  kelompok  eksperimen (120)  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan skor  maksimal  motivasi  belajar  siswa kelompok  kontrol  (95).  Simpangan  baku motivasi belajar siswa pada awal pembelajaran  untuk  kelompok  eksperimen (13.77081) lebih tinggi dibanding
simpangan  baku  motivasi  belajar  siswa
pada  awal    pembelajaran  untuk  kelompok kontrol (12.52171). Simpangan baku
motivasi belajar siswa pada akhir pembelajaran  untuk  kelompok  eksperimen (8.190)  lebih  tinggi  dibanding  simpangan baku  motivasi  belajar  siswa  kelompok kontrol  (8.096).  Skor  rerata  motivasi belajar  pada  awal  pembelajaran  untuk kelompok  eksperimen  (52,20)  tidak  jauh berbeda  dibanding  rerata  motivasi  belajar pada  awal  pembelajaran  untuk  kelompok kontrol  (54.17),  sedangkan  skor  rerata pada  akhir  pembelajaran  untuk  kelompok eksperimen  (99,60)  lebih  tinggi  daripada kelompok kontrol (76,43). Hal ini menunjukkan  bahwa  peningkatan  skor motivasi  belajar  siswa  pada  kelompok eksperimen lebih tinggi daripada kelompok kontrol.

## Tabel  5.  Rata-rata  Gain  Motivasi  Belajar  Siswa  Kelas  Eksperimen  dan  Kelas  Kontrol Berdasarkan Kemampuan Awal Matematik Siswa
Kelas Kemampuan Awal Matematik Motivasi Belajar Siswa X Std Eksperimen Tinggi (6) 0,71253 0,10761 Sedang (24) 0,66747 0,29801 Rendah (5) 0,62874 0,05608 Total (35) 0,66960 0,15390 Kontrol Tinggi (4) 0,26345 0,15179 Sedang (24) 0,16883 0,12679 Rendah (7) 0,13377 0,11933 Total (35) 0,18868 0,13264
Catatan: Skor maksimum setiap butir angket motivasi belajar adalah 4
Berdasarkan Tabel 5 di atas diperoleh  bahwa    peningkatan  motivasi belajar  siswa  dengan  menggunakan  model pembelajaran  berbasis  proyek    mempunyai nilai  rata-rata  dan  standar  deviasi  untuk kelompok  tinggi    0,71253  dan  0,10761, sedang  0,66747  dan  0,29801,  rendah 0,62874  dan  0,05608.  Sedangkan  untuk
peningkatan  motivasi  belajar  siswa  dengan menggunakan
pembelajaran biasa mempunyai  nilai  rata-rata  dan  standar deviasi  untuk  kelompok  tinggi  mempunyai nilai  0,26345  dan  0,15179,  kelompok sedang  0,16883  dan  0,12679,  kelompok rendah 0,13377 dan 0,11933.
Berdasarkan  hasil  perhitungan  pada  Tabel 6  di  atas  dengan  menggunakan  Uji  t  pada taraf  signifikansi 𝛼 = 0, 05  diperoleh  t hitung sebesar  14.873  dengan  nilai  signifikansi 0,000 sedangkan t tabel sebesar 1,67. Karena t hitung > t tabel (14.873 > 1,67) dan signifikansi
<  0,05  (0,000<  0,05),  sehingga  H 0 ditolak. Dengan  kata  lain,  peningkatan  motivasi belajar siswa yang
memperoleh pembelajaran  berbasis  proyek  lebih  tinggi daripada  motivasi  belajar  siswa  yang memperoleh pembelajaran biasa.

## Tabel 7.  Hasil Uji Anava Berdasarkan Pembelajaran dan Kategori KAM
Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: N-Gain Motivasi Belajar Siswa Source Type III Sum of Squares Df Mean Square F Sig. Corrected Model 4.907 a 5 .981 44.416 .000 Intercept 8.122 1 8.122 367.608 .000 Kelas 2.614 1 2.614 118.315 .000 KAM .061 2 .031 1.388 .257 Kelas * KAM .019 2 .009 .427 .655 Error 1.414 64 .022 Total 19.593 70 Corrected Total 6.321 69
Tabel 6.  Hasil Uji t Motivasi Belajar Siswa Independent Samples Test
Levene's Test for
Equality of Variances t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Difference F Sig. t Df Sig. (2- tailed) Mean Difference Std. Error Differenc e Lower Upper N-Gain_ Motivasi Belajar Siswa Equal variances assumed .92 7 .33 9 14.87 3 68 .00 0 .525607 43 .03533 98 .455087 91 .596126 94 Equal variances not assumed 14.87 3 66.22 4 .00 0 .525607 43 .03533 98 .455053 66 .596161 20
Dari  Tabel  7  terlihat  bahwa  untuk  faktor pembelajaran  dan  KAM,  diperoleh  nilai signifikansi  sebesar  0,655.  Karena  nilai signifikansi  lebih  besar  dari  nilai  taraf signifikan  0,05,  maka  Ho  diterima,  yang berarti  tidak  terdapat  interaksi  antara pembelajaran  dengan  kemampuan  awal matematik  siswa  (tinggi,  sedang,  rendah) terhadap peningkatan motivasi belajar siswa.  Jadi,  peningkatan  motivasi  belajar siswa disebabkan oleh perbedaan pembelajaran yang digunakan bukan karena kemampuan awal matematik siswa. Dengan kata  lain,  tidak  terdapat  pengaruh  secara bersama  yang  diberikan  oleh  pembelajaran dan KAM.

## PEMBAHASAN

## 1.  Faktor Pembelajaran
Dari  hasil  analisis  data  hasil penelitian terlihat bahwa peningkatan kemampuan  representasi  matematis  dan motivasi  belajar  siswa  yang  diberi  model pembelajaran  berbasis  proyek  lebih  baik dibandingkan  dengan  siswa  yang  diberi pembelajaran  biasa.  Hasil  temuan  ini memperkuat  temuan Munawaroh (2012), Widyantini (2014),  dan  Riyanti  (2013) yang menyimpulkan model Project Based
Learning (model  Pembelajaran  Berbasis Proyek)  adalah  model  pembelajaran  yang memberikan  kesempatan  kepada  guru untuk  mengelola  pembelajaran  dikelas dengan  melibatkan  kerja  proyek  dan memberikan  kesempatan  kepada  siswa lebih  aktif  dalam  belajar  matematika. Disamping itu penerapan model pembelajaran  berbasis  proyek  lebih  baik dari pembelajaran matematika konvensional untuk meningkatkan
beberapa  kemampuan  matematika  seperti kemampuan  penalaran  matematis  siswa, meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis, kemampuan  representasi  matematis  dan kemampuan  metakognisi  siswa  Sekolah Menengah Pertama (SMP).
Karakteristik pembelajaran dari kedua model pembelajaran tersebut
memperlihatkan terjadinya perbedaan terhadap berbagai kemampuan siswa setelah  mengikuti  proses  pembelajaran. Secara teoritis pembelajaran dengan model pembelajaran  berbasis  proyek  memiliki beberapa keunggulan-keunggulan jika dibandingkan  dengan  pembelajaran  secara biasa, yang apabila
keunggulan-
keunggulan ini dimaksimalkan dalam pelaksanaan di kelas sangat memungkinkan proses pembelajaran menjadi lebih baik. 2.  Kemampuan Representasi Matematis
Berdasarkan  hasil  analisis  data
kemampuan representasi matematis diperoleh  bahwa  kelas  yang  menggunakan pembelajaran  berbasis  proyek lebih  baik daripada yang menggunakan pembelajaran biasa. Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran berbasis proyek dapat meningkatkan  kemampuan  representasi matematis  siswa.  Berdasarkan  hasil  skor pretes diperoleh data bahwa siswa di kelas eksperimen dan  kelas  kontrol  mempunyai kemampuan  awal  representasi  matematis yang tidak berbeda secara signifikan.
Setelah adanya pembelajaran dengan  model  pembelajaran  berbasis proyek untuk kelas eksperimen dan pembelajaran  biasa  untuk  kelas  kontrol, maka diperoleh skor postest untuk kemampuan  representasi  matematis  pada kedua kelas. Dari  hasil  uji  perbedaan  rerata menunjukkan bahwa rerata postest
kemampuan  representasi  matematis  siswa kelas eksperimen lebih baik daripada rerata postest kemampuan representasi matematis  siswa  kelas  kontrol.  Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kemampuan  representasi  matematis  siswa yang  memperoleh  pembelajaran  dengan model pembelajaran berbasis proyek secara signifikan lebih tinggi daripada siswa yang  memperoleh  pembelajaran  biasa. Peningkatan kemampuan representasi matematis  siswa  per-indikator  kemampuan juga  terlihat  peningkatan  pada  kelas eksperimen  lebih  tinggi  dari  pada  kelas kontrol. 3.   Motivasi Belajar Siswa Motivasi merupakan faktor penggerak atau dorongan  seseorang untuk
melakukan kegiatan tertentu yang
dimaksudkan untuk mencapai tujuan.
Indikator  motivasi  belajar  siswa yang diukur meliputi (a) Adanya hasrat dan keinginan  berhasil,  (b)  Adanya  dorongan dan  kebutuhan  dalam  belajar,  (c)  Adanya harapan dan cita-cita masa depan, (d)Adanya  penghargaan  dalam  belajar,  (e)
Adanya  kegiatan  yang  menarik  dalam belajar,  (f) Adanya lingkungan  belajar  yang kondusif,
sehingga memungkinkan seseorang  siswa  dapat  belajar  dengan baik.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa motivasi  belajar  siswa kelas  eksperimen lebih  baik  daripada  motivasi  belajar  siswa kelas  kontrol.  Hal  yang  membuat  motivasi belajar  siswa  kelas  eksperimen  lebih  baik daripada motivasi belajar siswa kelas kontrol salah  satunya  adalah  karena  pembelajaran dengan model pembelajaran berbasis proyek yang diberikan kepada siswa kelas eksperimen  merupakan  hal  baru  yang mengkoordinir siswa pada kelompok- kelompok kecil sehingga pembelajaran menjadi  menyenangkan  bagi  siswa,  siswa diberikan  kesempatan  untuk  menuangkan ide dan gagasan secara mandiri, serta siswa juga  diberikan  kesempatan  dan  didorong untuk berani mempresentasikan hasil kerjanya kepada seluruh kelas.
Analisis  data  motivasi  belajar  siswa pada  kelas  eksperimen  menunjukkan  hasil yang  lebih  baik  dari  siswa  kelas  kontrol. Hasil N-Gain juga  menunjukkan  adanya peningkatan  yang  lebih  tinggi  terhadap motivasi belajar siswa kelas eksperimen.
4. Interaksi Antara Faktor Pembelajaran  (Pembelajaran  Berbasis Proyek  dan  Pembelajaran  Biasa) dan
Faktor  Kemampuan  Awal  Matematik Siswa  (tinggi,  sedang,  rendah)  terhadap Peningkatan  Kemampuan  Representasi Matematis dan Motivasi Belajar Siswa.
Hasil  Analisis  Varians  (Anava) menunjukkan  uji  interaksi  antara  faktor pembelajaran  dan  faktor  KAM  terhadap peningkatan  representasi  matematis  tidak signifikan.  Temuan  ini  tidak  sesuai  dengan
hipotesis penelitian yang  menyatakan bahwa  ada  interaksi  antara  pembelajaran (Pembelajaran Berbasis Proyek dan Pembelajaran Biasa) dan kemampuan awal matematik  siswa  (tinggi,  sedang,  rendah) terhadap peningkatan kemampuan
representasi  matematis  siswa.  Hal  ini  juga dapat  diartikan  bahwa  interaksi  antara pendekatan  pembelajaran  dengan  KAM tidak memberikan pengaruh yang signifikan terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis siswa. Hal ini dikarenakan faktor pembelajaran yang digunakan guru berpengaruh  terhadap  aktivitas  siswa  di kelas selama mengikuti proses pembelajaran. Pembelajaran berbasis proyek yang diterapkan dalam penelitian ini adalah  suatu  pembelajaran  yang  penyajian materinya  disajikan  dalam  bentuk    tugas proyek  bersama  teman  kelompok  dan diskusi  kelompok  berupa  LKS.  Proses pemecahan masalah dalam diskusi kelompok,  antar  siswa  atau  antara  siswa dengan  guru,  antar  siswa  dengan  siswa berpengaruh  positif  terhadap  pemahaman siswa pada materi yang didiskusikan.
Hasil  penelitian  ini  menunjukkan bahwa  secara  signifikan  tidak  terdapat interaksi  antara  pembelajaran  dengan kemampuan  awal  matematik  siswa  dalam mempengaruhi  kemampuan  representasi matematis  siswa.  Artinya  selisih  gain ternormalisasi  kemampuan  representasi matematis dengan kemampuan awal matematis  (tinggi,  sedang,  dan  rendah) yang  diajar  melalui  pembelajaran  berbasis proyek  berbeda  secara  signifikan  dengan yang diajar melalui pembelajaran biasa. Peneliti dapat mengambil
kesimpulan  bahwa  tidak  terdapat  interaksi antara  pembelajaran  dengan  kemampuan awal  matematik  siswa  (tinggi,  sedang  dan rendah)  terhadap  peningkatan  motivasi belajar  siswa.  Berarti  secara  bersamaan pembelajaran  dan  KAM  tidak  memberikan pengaruh yang signifikan terhadap peningkatan motivasi belajar siswa.

## KESIMPULAN
1.  Peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran melalui model  pembelajaran  berbasis  proyek lebih  tinggi  daripada  siswa  yang memperoleh pembelajaran biasa.
2.  Peningkatan  motivasi  belajar  siswa yang memperoleh pembelajaran melalui  model  pembelajaran  berbasis proyek  lebih  tinggi  daripada  siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.
3. Tidak terdapat interaksi antara
pembelajaran dengan kemampuan awal matematik siswa terhadap peningkatan  kemampuan  representasi matematis siswa.
4. Tidak terdapat interaksi antara
pembelajaran dengan kemampuan awal matematik siswa terhadap peningkatan motivasi belajar siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Avianutia,  V.  2014. Pembelajaran  Menggunakan Strategi Heuristik Vee Untuk Meningkatkan  Kemampuan  Representasi
Matematik  Siswa .  Jakarta:  Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah. Ainsworth  S,  Labeke  V.N.,  &  Peevers  G. (2001).
Learning with Multiple Representations .
Aryanti,  D.  2012. Kemampuan  Representasi Matematis  Menurut  Tingkat  Kemampuan
Siswa . FKIP Untan
Arikunto, S. 2008. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan . Jakarta: Bumi Aksara. Anggriamurti, R,A. 2009. Pembelajaran Transformasi dengan Pendekatan Konstruktivis Untuk Meningkatkan Penalaran Logis Siswa. UPI . Bandung Asmin  &  Mansyur,  A.  2012.  Pengukuran  dan Hasil  Belajar  dengan  Analisis  Klasik  dan
Modern. Medan: Larispa Indonesia
Budiningsih,  A.  2005. Belajar  dan  Pembelajaran.
Jakarta: Rineka Cipta. Cai,  Lane,  Jacabcsin  (1996). Assesing  Students’ Mathematical  Communication .  Official
Journal  of  Science  and  Mathematics. 96(5). Cavanaugh, C. (2004). Project-based Learning in Undergraduate  Educational  Technology. In  R.  Ferdig  et  al. (Eds.), Proceedings  of Society  for  Information  Technology  & Teacher Education International Conference 2004 : 2010-2016). Chesapeake, VA: AACE.
Dahar,  R.W.  1989. Teori-teori  Belajar .  Jakarta: Erlangga
DeJong,  L.  (1999). Learning  Through  Projects  in Early  Childhood  Teacher  Education . Journal  of  Early  Childhood  Teacher Education . 20(3): 317-326. De Lange, J. 1987. Mathematics, Insight, and Meaning, Utrecht : OW & Co. Doppelt, Y. 2003. Implementation and Assesment of  Project  Based  Learning  (PBL)  on  the Web  to  Promote  Cooperative  Learning. European  Journal  of  Technology  and Design Education, 13: 255-272 Freire, P. 1999. Menggugat Pendidikan . Yogyakarta: Pustaka Pelajar Herscovics,  N,  (2004), Reserch  Issues  In  The
Learning  And  Teaching  Of  Algebra, National Council Of Teachers Of Mathematics . Howard, J. (2002). Technology-Enhanced Project-Based Learning in Teacher Education : Addressing  the  Goals  of
Transfer .  Journal  of  Technology  and Teacher  Education,  10(3),  pp.343-364.
Norfolk, VA: AACE. Hudiono, B. 2005. Peran Pembelajaran Diskursus Multi Representasi Terhadap Pengembangan  Kemampuan  Matematik dan  Daya  Representasi  pada  Siswa SLTP. Bandung : Disertasi UPI
Hwang,  W.-Y.,  Chen,  N.-S.,  Dung,  J.-J.,  &  Yang, Y.-L. (2007). Multiple Representation Skills and  Creativity  Effects  on    Mathematical Problem  Solving  using  a  Multimedia Whiteboard System . Educational Technology & Society, 10 (2), 191-212. Istarani.  2012. 58  Model  Pembelajaran  Inovatif . Medan: Media Persada
Jamaris, M. (2006). Perkembangan dan Pengembangan Anak Usia Taman Kanak-kanak. Jakarta:Grasindo Jones,  A.D.  (2000). The  Fifth  Process  Standart:
An Argument to Include Representation in
Standards 2000 .  (Online),(http://www. math.umd.edu/~dac/650/jonespaper.hmtl, diakses 15 Oktober 2014)
Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis dan Motivasi Belajar Siswa Melalui Model Pembelajaran Berbasis Proyek (Project Based Learning) Di Kelas VII  SMP