## Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Masalah terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas VIII SMP Negeri 5 Stabat
Dina Aulia Luthfiah 1  , E. Elvis Napitupulu 2 , Hermawan Syahputra 3
1, 2, 3 Pendidikan Matematika Pascasarjana, Universitas Negeri Medan, Jalan William IskandarPasar V, Medan, Indonesia dinaauliaa10@gmail.com

## Abstract
This study aims to analyze: (1) the difference in the effect of the Problem-Based Learning model and the Direct Learning model on students' problem-solving abilities; (2) the interaction between the learning model and KAM on  students'  problem  solving  abilities.  This  research  is  a  quantitative  research  with  the  type  of  quasi experimental  design.  The  population  in  this  study  is  all  class  VIII  of  SMP  Negeri  5  Stabat  for  the  2022/2023 academic year with a total of 222 students. The test was carried out using Two Way ANOVA. The results of the study show that (1) there is a difference in the effect of the problem-based learning model and the direct learning model on students' mathematical problem-solving abilities; (2) there is no interaction between early math skills (high,  medium,  and  low)  and  learning  models  on  students'  math  problem-solving  abilities  at  Stabat  5  Public Middle School.
Keywords: Problem Based Learning, Problem Solving Ability

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis: (1) perbedaan pengaruh model Pembelajaran Berbasis Masalah dan model  Pembelajaran  Langsung  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa;  (2)  interaksi  antara  model pembelajaran  dan  KAM  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian kuantitatif dengan jenis qausi eksperimental design. Populasi pada penelitian ini yaitu seluruh kelas VIII SMP Negeri  5  Stabat  Tahun  Pelajaran  2022/2023  dengan  jumlah  222  siswa.  Uji  dilakukan  dengan  ANAVA  Dua Jalur. Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) terdapat perbedaan pengaruh antara model pembelajaran berbasis masalah  dan  model  pembelajaran  langsung  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa;  (2) tidak  terdapat  interaksi  antara  kemampuan  awal  matematika  (tinggi,  sedang,  dan  rendah)  dan  model pembelajaran terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa di SMP Negeri 5 Stabat.
Kata kunci: Pembelajaran Berbasis Masalah, Kemampuan Pemecahan Masalah
Copyright (c) 2023 Dina Aulia Luthfiah, E Elvis Naapitupulu, Hermawan Syahputra  Corresponding author: Dina Aulia Luthfiah Email Address: umidristian21@gmail.com (Jl. Keben 2 Timur No 16, Malang) Received 13 March 2023, Accepted 10 April 2023, Published 19 May 2023 DoI : https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i2.2297

## PENDAHULUAN
Dalam  kehidupan  masyarakat  di  era  globalisasi  Abad  21  seperti  sekarang  ini  menuntut sumber  daya  manusia  yang  berkualitas  dan  profesional  serta  memiliki  berbagai  kemampuan  dalam bidang kehidupan. Salah satu disipin ilmu yang memiliki peranan penting pada era globalisasi yaitu matematika. (Darmawan, I., Anis, K., Heris, H., & Ratni, 2018) menjelaskan matematika adalah ilmu berhitung  yang  dapat  membantu  aktivitas  manusia,  yang  dikenal  atau  disebut  dengan  aktivitas manusia. Dalam matematika, ada rumus untuk menyelesaikan masalah. Matematika juga merupakan proses  berpikir  kognitif  dalam  menghadapi  masalah.  Matematika  merupakan  salah  satu  ilmu  yang banyak  memberikan  kontribusi  di  bidang  pendidikan.  Matematika  merupakan  salah  satu  mata pelajaran di sekolah yang dinilai cukup memegang peranan penting dalam membentuk siswa menjadi
berkualitas, karena matematika merupakan suatu sarana berpikir untuk mengkaji sesuatu secara logis dan sistematis.
Ada banyak alasan tentang perlunya belajar matematika. (Cornelius, 2007) menyatakan lima alasan  perlunya  belajar  matematika  yaitu  sarana  untuk  berpikir  yang  jelas  dan  logis,  sarana  untuk memecahkan  masalah  kehidupan  sehari-hari,  sarana  untuk  mengetahui  pola-pola  hubungan  dan generalisasi  pengalaman,  sarana  untuk  mengembangkan  kreativitas  dan  sarana  untuk  meningkatkan kesadaran  terhadap  perkembangan  budaya.  Pembelajaran  matematika  tidak  hanya  diajarkan  untuk sekedar  menghafal  rumus-rumus  matematika  saja  akan  tetapi  siswa  juga  harus  dapat  menggunakan ilmu matematika untuk memecahkan permasalahan yang ada di sekitar kehidupan mereka (Sermatan, 2018).
Adapun  tujuan  pembelajaran  matematika  untuk  semua  jenjang  pendidikan  dasar  dan menengah  menurut  (Permendikbud,  2016)  yaitu:  (1)  memahami  konsep  matematika,  menjelaskan keterkaitan  antara  konsep  dan  mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma  secara  luwes,  akurat,  efisien dan  tetap  dalam  pemecahan  masalah;  (2)  menggunakan  penalaran  pada  pola  dan  sifat,  melakukan manipulasi  matematika  dalam  membuat  generalisasi;  (3)  memecahkan  masalah  yang  meliputi kemampuan  pemahaman  masalah,  merancang  model  matematika,  menyelesaikan  model  dan menemukan solusi; (4) mengkomunikasikan gagasan matematika dengan simbol, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; (5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Menurut  peneliti  sekarang  ini  kemampuan  matematika  di  Indonesia  berada  dikeadaan  yang memprihatinkan,  senada  dengan  laporan  (OECD.,  2018)  ( Program  for  International  Student Assessment ) kemampuan matematika di Indonesia terakhir berada di peringkat 72 dari 78 negara pada tahun  2018.  Kemampuan  matematika  siswa  Indonesia  berada  pada  peringkat  lima  negara  terbawah, untuk  peringkat  pertama  kemampuan  matematika  siswa  didapatkan  oleh  negara  China  dengan perolehan nilai 591, sedangkan Indonesia mendapatkan nilai 379 (Schleicher, 2019).
Hal  ini  menjadi  tantangan  besar  bagi  guru  bagaimana  agar  siswa  menyukai  pelajaran matematika  yang  selama  ini  dianggap  menakutkan.  Sehingga  siswa  menganggap  mata  pelajaran matematika  susah  untuk  dipelajari.  Salah  satu  kemampuan  matematika  yang  penting  untuk  dimiliki siswa  adalah  kemampuan  pemecahan  masalah.  Menurut  (NCTM,  2000)  pemecahan  masalah  berarti dalam  memecahkan  suatu  masalah  metode  pemecahannya  tidak  diketahui  sebelumnya.  Hassoubah (2004) menyatakan pemecahan masalah adalah pemikiran terarah untuk menemukan secara langsung solusi  untuk  keluar  dari  masalah.  (Amam,  2017)  menyatakan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  adalah  kemampuan  seseorang  dalam  menyelesaikan  masalah  matematis  tidak  rutin  yang disajikan  dalam  bentuk  soal  matematika  tekstual  maupun  kontekstual  yang  dapat  mengukur kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah.
Untuk  dapat  memecahkan  permasalahan,  tentunya  seseorang  harus  memiliki  kemampuan pemecahan  masalah  yang  cukup.  Menurut  (Agustina,  L.,  &  Lestari,  2020)  pentingnya  pemecahan masalah  dalam  proses  belajar  mengajar  sangat  mempengaruhi  sikap  dan  cara  dalam  memecahkan masalah  matematika.  Jika  siswa  telah  memiliki  kemampuan  pemecahan  masalah  di  dalam pembelajaran  matematika,  maka  akan  memungkinkan  siswa  mampu  mendapatkan  hasil  yang memuaskan.  Kemampuan  pemecahan  masalah  penting  karena  dengan  kemampuan  pemecahan masalah siswa dapat memecahkan setiap masalah yang dihadapinya dan masalah dikehidupan sehari- hari.  Kemampuan  pemecahan  masalah  mengacu  kepada  usaha  seseorang  untuk  mencapai  tujuan karena  mereka  tidak  memiliki  solusi  otomatis  yang  langsung  dapat  memecahkan  masalah.  Suatu masalah  memiliki  tujuan  apa  yang  coba  didapatkan  siswa  dalam  memecahkan  masalah  untuk mencapai tujuan (Suryani, 2020).
Menurut Polya (Polya, 1973) pemecahan masalah merupakan suatu usaha untuk menemukan jalan keluar dari suatu kesulitan dan mencapai tujuan yang tidak dapat dicapai dengan segera. Polya (1973)  juga  merangkum  tahapan  pemecahan  masalah  meliputi:  (1)  memahami  masalah/membaca masalah ( understand the problem/read the problem ); (2) menyusun rencana/memilih strategi ( devise a plan/select  a  strategy );  (3)  melasanakan  rencana/memecahkan  masalah  ( carry  out  a  plan/solve  the problem );  dan  (4)  memeriksa  kembali  ( look  back ).  Fakta  di  lapangan  menunjukkan  bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa sangat kurang. Berdasarkan hasil observasi pada hari Sabtu 20 Agustus 2022 dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
Tingkat Penguasaan (%) Kriteria Banyak Siswa Presentasi Jumlah Siswa Rata-Rata Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa 0% - 45% Sangat Kurang 25 80,6%
31,3% (Sangat Kurang)
45% - 65% Kurang 6 19,4% 65% - 75% Cukup 0 0% 75% - 90% Baik 0 0% 90% - 100% Sangat Baik 0 0% ∑ 31 100%
Setelah  dianalisis  hasil  tes  kemampuan  awal  siswa,  berdasarkan  Tabel  1.1  terlihat  rata-rata nilai kemampuan siswa memecahkan masalah sebesar 31,3 dan dikategorikan sangat kurang. Kriteria yang  digunakan  berpedoman  pada  (Sudijono,  2014)  dengan  kriteria  :  “Sangat  Kurang,  Kurang, Cukup, Baik, Sangat Baik. Hasil jawaban siswa menunjukkan bahwa masih sulit dalam memecahkan masalah,  seperti  membuat  diketahui  dan  ditanya  dari  soal,  membuat  rumus  matematika  yang digunakan, menyelesaian masalah sesuai dengan rencana atau rumus yang digunakan secara benar dan lengkap serta kesulitan dalam memaknai maksud dari jawaban. Siswa masih belum mengetahui harus memulai dari mana dan tidak mengetahui hubungan untuk merancang solusi dari pemecahan masalah
yang  ada.  Siswa  tidak  dapat mengaitkan  pengetahuan  yang  telah  dipelajari  dengan  cara  penggunaan atau pemanfaatannya, karena siswa hanya terbiasa menghapal rumus. Seperti yang diungkapkan oleh (Trianto, 2012) bahwa kenyataannya di lapangan siswa hanya bisa menghafal rumus serta tidak dapat mengaplikasikan konsep yang dimiliki tersebut dalam kehidupan yang berkaitan dengan konsep yang ia miliki sebelumnya.
Sejalan dengan  penelitian  (Zulkarnain., &  Sarassanti, 2022) bahwa,  kemampuan pemecahan masalah  matematika  siswa  masih  rendah  berdasarkan  kesalahan  jawaban  dan  berdasarkan  indikator pemecahan  masalah.  Juga  penelitian  (Eviyanti,  Y.  C.,  Surya,  E.,  Syahputra,  E  and  Simbolon,  2017) yang  menyimpulkan  bahwa  kesulitan siswa untuk  memecahkan  masalah matematika  yang  berkaitan dengan  soal  cerita,  soal  yang  berbeda  dari  rumus,  serta  contoh  yang  diberikan  guru  pada  saat menjelaskan  berbeda  dengan  soal  yang  diberikan  guru  tersebut  kepada  siswa  untuk  dikerjakan sedangkan  soal  yang  diberikan  itu  tidak  jauh  beda  dengan  soal  yang  dijelaskan  oleh  guru,  hal-hal seperti ini lah yang sering muncul menjadi masalah dalam proses pembelajaran matematika.
Berdasarkan  hasil  pengamatan,  diketahui  bahwa  guru  matematika  SMP  Negeri  5  Stabat menerapkan  pembelajaran  langsung.  Proses  belajar  cenderung  berpusat  diguru.  Dimana,  guru berperan  aktif  menjelaskan  materi  didepan  kelas.  Selain  itu,  perhatian  guru  dalam  proses  belajar mengajar terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa masih kurang. Guru juga masih belum  memberikan  kesempatan  siswa  lebih  aktif  didalam  kelas  sehingga  siswa  lebih  pasif  ketika belajar.
Dari penjabaran di atas dapat disimpulkan, kemampuan pemecahan masalah matematis siswa penting  untuk  ditingkatkan.  Untuk  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa,  guru hendaknya  memilih  model  pembelajaran  yang  membawa  peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah matematis siswa. Dalam hal ini peneliti memilih yaitu model pembelajaran berbasis masalah (PBM)  sebagai  model  yang  tepat  untuk  mendukung  terlatihnya  kemampuan  pemecahan  masalah matematis siswa. Melalui pembelajaran berbasis masalah (PBM) diharapkan dapat memberikan solusi dan  suasana  baru  yang  menarik  sehingga  dapat  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis.
Menurut  (Ningsih,  2014)  model  pembelajaran  berbasis  masalah  adalah  penyelesaian  soal melalui  tahapan-tahapan  sehingga  dapat  membantu  dan  mengarahkan  siswa  menemukan  solusi penyelesaiannya. Dengan diberikan masalah-masalah seperti itu, diharapkan dapat mendorong siswa mampu  menyelesaikan  permasalahan.  Selain  itu,  dalam  proses  pembelajaran  berbasis  masalah merupakan  suatu  model  pembelajaran  yang  mengangkat  satu  masalah  aktual  sebagai  satu pembelajaran  yang  menantang  dan  menarik,  dimana  siswa  diharapkan  dapat  belajar  menyelesaikan masalah tersebut secara adil dan obyektif.
(Mulyatiningsih, 2012) pembelajaran berbasis masalah merupakan model pembelajaran yang penyampaian  materinya  dilakukan  dengan  cara  menyajikan  suatu  permasalahan,  mengajukan pertanyaan-pertanyaan,  memfasilitasi  penyelidikan  dan  membuka  dialog.  Pembelajaran  berbasis
masalah merupakan  sebuah  model  pembelajaran  yang  menyajikan  masalah  kontekstual  sehingga merangsang  siswa  untuk  belajar.  Sejalan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  (Lestari,  K.,  E.,  Dan Yudhanegara,  M.,  2017)  mengemukakan  hasil  penelitiannya  bahwa  terdapat  pengaruh  model pembelajaran bebasis masalah terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan 15 orang  memperoleh  nilai  cukup  yang  berarti  44,1%  siswa  mendapat  nilai  pada  rentang  55,00-69,99. Terdapat 17 orang siswa memperoleh nilai baik berarti 50% siswa mendapat nilai pada rentang 70,00- 84,99. Dan terdapat 2 orang siswa memperoleh nilai sangat baik, berarti 5,9% siswa mendapat nilai pada rentang 85,00-100.
Dari  hasil  data  tes  kemampuan  pemecahan  matematika  siswa,  pada  tahap  ini  siswa  sudah mampu memahami masalah, siswa mampu menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan secara tepat. Pada tahap kemampuan merencanakan penyelesaian masalah, hanya sebagian siswa yang mampu  merencanakan  penyelesaian  dengan  membuat  gambar  (rumus)  berdasarkan  masalah  secara tepat.  Pada  tahap  menyelesaikan  masalah  sesuai  rencana,  sebagian  besar  siswa  sudah  mampu melaksanakan rencana dengan menuliskan jawaban dengan lengkap dan benar. Pada tahap memeriksa kembali, siswa sudah mampu menafsirkan hasil yang diperoleh dengan membuat kesimpulan secara tepat.  Berdasarkan  beberapa  pemaparan  di  atas,  maka  penelitian  ini  perlu  dilakukan,  dan  peneliti tertarik  untuk  melakukan  penelitian  dengan  judul  Pengaruh  Model  Pembelajaran  Berbasis  Masalah Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas VIII SMP Negeri 5 Stabat.

## METODE
Penelitian  ini merupakan  penelitian  dalam  bentuk qausi  eksperimental  design .  Penelitian  ini dilaksanakan di SMP Negeri 5 Stabat Kab. Langkat, Sumatera Utara. Penelitian ini dilaksanakan pada semester II Tahun Pelajaran 2022/2023.  Alasan peneliti memilih sekolah ini, karena penelitian yang sejenis belum pernah dilaksanakan di sekolah tersebut. Selanjutnya pembelajaran matematika di SMP Negeri  5  Stabat  selama  ini  masih  konvensional  dengan  pembelajaran  yang  didominasi  oleh  guru, siswa  pasif  dan  selalu  menunggu  perintah  guru,  interaksi  siswa  dengan  siswa  maupun  guru  jarang terjadi,  selain  itu  ditemukannya  permasalahan  mengenai  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa. Populasi dari penelitian ini adalah seluruh kelas VIII SMP Negeri 5 Stabat. Sampel yang terpilih yaitu kelas VIII-1 dengan jumlah 31 siwa sebagai kelas eksperimen yang akan diberikan perlakuan dengan menggunakan  model  pembelajaran  berbasis  masalah,  dan  kelas  VIII-2  dengan  jumlah  31  siswa sebagai  kelas  kontrol  yang  akan  diberikan  perlakuan  dengan  menggunakan  model  konvensional. Validasi perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian dilakukan melalui pendapat para ahli yang berkompeten seperti dosen dan guru yaitu e dosen dan 2 orang guru matematika SMP Negeri 5 Stabat. Instrumen penelitiian ini adalah tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Adapun

## Hasi Uji Validitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Berdasarkan hasil uji coba tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, diperoleh hasil sebagai berikut
Tabel 2. Hasil Uji Validitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika No Soal 𝒓 𝒙𝒚 Interpretasi 𝒓 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝒓 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 Keterangan 1 0,8300 Sangat Tinggi 4,9358 0,553 Valid 2 0,8709 Sangat Tinggi 5,8777 0,553 Valid 3 0,9599 Sangat Tinggi 11,3625 0,553 Valid
Dari hasil yang disajikan pada Tabel 2. di atas dapat dilihat bahwa hasil uji coba terhadap tes kemampuan pemecahan  masalah matematika  yang  berjumlah 3  butir soal secara  keseluruhan  adalah valid. Berdasarkan hasil output Microsoft Excell diperoleh nilai koefisien korelasi 𝑟 = 0,8550 dengan kategori  reliabilitas  tinggi.  Artinya,  tingkat  keajegan  atau  kekonsistenan  instrumen  tersebut  baik. Dengan kata lain, jika instrumen tersebut diberikan pada subjek yang sama oleh orang yang berbeda, atau tempat yang berbeda, maka akan memberikan hasil yang baik

## Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Berdasarkan  hasil  uji  coba  3  butir  soal  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  diperoleh hasil sesuai Tabel 3 berikut:
Tabel 3. Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Butir Soal TK Kriteria 1 0,6627 Sedang 2 0,5917 Sedang 3 0,5444 Sedang

## Daya Beda Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Adapun  daya  pembeda  setiap  butir  soal  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa dideskripsikan pada Tabel 4. berikut ini.
Tabel 4. Daya Pembeda Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Butir Soal DP Kriteria 1 0,2564 Cukup 2 0,2821 Cukup 3 0,2308 Cukup
Hipotesis Statistik
H 0 : Tidak terdapat pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
Ha : Terdapat pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
Secara statistik hipotesis dapat dirumuskan:
𝐻 0 : 𝛽 11 = 𝛽 12 𝐻 𝑎 : 𝛽 11 > 𝛽 12

## Desain Penelitian
Desain  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah Pre  test-Post  test  Control  Group  Design . Menurut  Sugiyono  (2015) Pre  test-Post  test  Control  Group  Design dalam  desain  ini  terdapat  dua
kelompok  yang  dipilih  secara  random,  kemudian  diberi  tes  kemampuan  awal  untuk  mengetahui keadaan awal apakah perbedaan antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
Berikut  ini  gambaran  desain  penelitian  sesuai  dengan  rancangan Pre  test-Post  test  Control Group Design.
Tabel 5. Desain Penelitian Kelas Kemampuan Awal Perlakuan Kemampuan Akhir Eksperimen O 1 X O 2 Kontrol 0 3 - O 4
(Sugiyono, 2015)

## HASIL DAN DISKUSI
Pada penelitian ini akan diperoleh sejumlah data yang meliputi (1) hasil tes kemampuan awal matematika siswa, (2) hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol.

## Deskripsi Kemampuan Awal Matematika Siswa
Tes  kemampuan  awal  matematika  siswa  digunakan  untuk  mengetahui  kesetaraan  kelas sampel  penelitian  dan  kemampuan  awal  yang  telah  dimiliki  siswa  sebelum  proses  pembelajaran dilakukan.  Untuk  memperoleh  gambaran  terhadap  kemampuan  awal  matematika  siswa  dilakukan perhitungan rata-rata dan simpangan baku. Rangkuman hasil analisis deskriptif data kemampuan awal matematika siswa disajikan pada Tabel 6. berikut ini.
Tabel 6. Deskripsi Hasil Kemampuan Awal Matematika Siswa
Kelas Skor Ideal N min x maks x 𝒙 Eksperimen 100 31 34 58 45,35 Kontrol 31 32 54 42,96
Selanjutanya  dilakukan  pengelompokkan  KAM  (tinggi,  sedang,  dan  rendah)  dengan ketentuan siswa yang memiliki nilai 𝐾𝐴𝑀 ≥   𝑥 + 𝑆𝐷 dikelompokkan dalam kemampuan matematika tinggi,  siswa  yang  memiliki  nilai (𝑥 − 𝑆𝐷 < 𝐾𝐴𝑀 < 𝑥 + 𝑆𝐷) dikelompokkan  dalam  kemampuan matematika  sedang,  sedangkan  siswa  yang  memiliki  nilai 𝐾𝐴𝑀 ≤ 𝑥 − 𝑆𝐷 dikelompokkan  dalam kemampuan rendah. Rangkuman hasil perhitungan tersajikan pada Tabel 7 berikut:
Tabel 7. Deskripsi Pengelompokkan Siswa Berdasarkan KAM Kategori KAM Statistik Pembelajaran Berbasis Masalah Langsung Tinggi N 8 7 Rata-rata 53,75 51,42 Standar Deviasi 2,25 1,90 Sedang N 16 20 Rata-rata 45,25 41,70 Standar Deviasi 3,08 3,62 Rendah N 7 4 Rata-rata 36,00 34,50 Standar Deviasi 1,63 1,91
Dari  rekapitulasi  Tabel  7.  di  atas  diperoleh  pada  kelas  eksperimen  kemampuan  awal  siswa untuk kategori tinggi berjumlah 8 siswa, sedang 16 siswa dan rendah 7 siswa, sedangkan pada kelas kontrol kemampuan awal siswa untuk kategori tinggi berjumlah 7 siswa, sedang 20 siswa dan rendah 4 siswa.

## Deskripsi Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Tes kemampuan pemecahan masalah matematika dilakukan pada akhir pembelajaran dengan jenis soal yang sama pada 2 kelompok kelas. Tes akhir ( post test ) diikuti 62 orang siswa yang terbagi ke dalam 2 kelas yaitu, kelas eksperimen berjumlah 31 siswa dan kelas kontrol berjumlah 31 siswa.
Berdasarkan  data  dari  hasil post  test diperoleh  skor  terendah  ( 𝑥 𝑚𝑖𝑛 ),  skor  tertinggi  ( 𝑥 𝑚𝑎𝑘𝑠 ), skor  rata-rata  ( x ),  dan  standar  deviasi  (SD)  untuk  kelompok  eksperimen  dan  kelompok  kontrol seperti tampak pada Tabel 8 berikut.
Tabel 8. Data Hasil Post Test Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Kelas Skor Ideal Data Post test 𝒙 𝒎𝒊𝒏 𝒙 𝒎𝒂𝒌𝒔 𝒙 ̅ SD Eksperimen (Pembelajaran Berbasis Masalah) 100 78 96 87,55 4,86 Kontrol (Pembelajaran Langsung) 76 92 85,42 4,04
Dari Tabel 8 memperlihatkan bahwa skor minimal posttest kemampuan pemecahan masalah matematika  siswa  di  kelompok  eksperimen  lebih  tinggi  (78)  dibandingkan  kelompok  kontrol  (76), pada  skor  maksimal  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  kelompok  eksperimen  juga lebih tinggi (96) dari kelas kontrol (92). Begitu juga dengan nilai rata-rata posttest siswa kemampuan pemecahan masalah matematika untuk kelompok eksperimen (87,55) lebih tinggi dibanding rata-rata posttest siswa untuk kelompok kontrol (85,42).
Adapun  deskripsi  hasil posttest kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  berdasarkan kemampuan awal matematika dapat dilihat pada Tabel 9. berikut ini:
Tabel 9 Deskripsi Post Test Berdasarkan KAM Kategori KAM Nilai Rata-rata Kelas Pembelajaran Berbasis Masalah (Eksperimen) Pembelajaran Langsung (Kontrol) Tinggi 93,25 90,29 Sedang 87,75 85,67 Rendah 80,57 79,00

## Uji Normalitas Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Adapun  kriteria  pengujian  yang  digunakan  yaitu  jika  nilai 𝑠𝑖𝑔𝑛 > 0,05 ,  maka 𝐻 0 diterima yang artinya sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan jika nilai 𝑠𝑖𝑔𝑛 < 0,05 , maka
𝐻 𝑎 diterima  artinya  sampel  berasal  dari  populasi  yang  tidak  berdistribusi  normal.  Hasil  rangkuman perhitungan normalitas tes kemampuan pemecahan masalah matematika dengan menggunakan SPSS 26 disajikan pada Tabel 10 berikut:
Tabel 10. Hasil Normalitas Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Tests of Normality Kelas Kolmogorov-Smirnov a Statistic Df Sig. Post Test Kemampuan Pemecahan Masalah Post Test Eksperimen (PBM) .150 31 .074 Post Test Kontrol (Pembelajaran Langsung) .138 31 .140
Berdasarkan  dari  hasil  uji  normalitas Kolmogorov  Smirnov pada  Tabel  10  di  atas  diperoleh bahwa kelas eksperimen memiliki nilai signifikansi sebesar 0,74 dan pada kelas kontrol memiliki nilai signifikansi  sebesar  0,140.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  nilai  signifikansi  untuk  kelas  eksperimen lebih besar dari taraf signifikansi yaitu 0,74 > 0,05 , demikian juga halnya dengan kelas kontrol nilai signifikansi  juga  lebih  besar  dari  taraf  signifikansi  yaitu 0,140 > 0,05 sehingga  dapat  disimpulkan bahwa data kedua kelas sampel berasal dari populasi yang memiliki data berdistribusi normal.

## Uji Homogenitas Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Kriteria pengujian yaitu jika nilai 𝑠𝑖𝑔𝑛 > 0,05 maka varians kelompok data homogen dan jika nilai 𝑠𝑖𝑔𝑛 < 0,05 maka  varians  kelompok  data  tidak  homogen.  Hasil  perhitungan  homogenitas kemampuan  pemecahan masalah  siswa  dengan  uji  varians  dua  buah  peubah  menggunakan  SPSS  26 dapat dilihat pada Tabel 11 berikut ini:
Tabel 11 Uji Homogenitas Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Test of Homogeneity of Variance
Levene Statistic df1 df2 Sig. Post Test Kemampuan Pemecahan Masalah Based on Mean 1.558 1 60 .217 Based on Median 1.308 1 60 .257 Based on Median and with adjusted df 1.308 1 59.318 .257 Based on trimmed mean 1.565 1 60 .216
Berdasarkan Tabel 11 di atas diperoleh bahwa nilai  signifikansi untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol sebesar 0,271. Hal ini berarti bahwa nilai 𝑠𝑖𝑔𝑛 > 0.05 . Dengan demikian varians data dari hasil post test kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelas esperimen dan kelas kontrol mempunyai varians data yang homogen

## Uji Hipotesis Kemampuan Pemecahan Masalah
Pengujian hipotesis secara statistik dilakukan dengan menggunakan ANAVA dua jalur.
Pengujian  hipotesis  dengan  ANAVA  dua  jalur  dilakukan  setelah  terpenuhinya  uji  normalitas  dan homogenitas dapat dilihat pada Tabel 12 berikut.
Tabel 12. Hasil Perhitungan ANAVA dua jalur Terhadap Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable:  KemampuanPemecahanMasalah Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model 1085.841 a 5 217.168 66.223 .000 Intercept 383639.402 1 383639. 402 116986.889 .000 ModelPembelajaran 62.999 1 62.999 19.211 .000 Kemampuan Awal Matematika 998.451 2 499.226 152.234 .000 Model Pembelajaran * Kemampuan Awal Matematika 3.571 2 1.785 .544 .583 Error 183.643 56 3.279 Total 464996.000 62 Corrected Total 1269.484 61
a. R Squared = .855 (Adjusted R Squared = .842)
Dari  Tabel  12  diatas  diperoleh  nilai  signifikansi  untuk  model  pembelajaran  yaitu  0.000 ( 𝑠𝑖𝑔. < 0.05). Dengan  demikian 𝐻 0 pada  hipotesis  statistik  1  ditolak  dan 𝐻 𝑎 diterima.  Berarti kemampuan pemecahan masalah siswa pada kelas Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) lebih tinggi dari  pada  kelas  Pembelajaran  Langsung.  Dengan  perkataan  lain  terdapat  perbedaan  yang  signifikan antara model pembelajaran berbasis masalah dan model pembelajaran langsung terhadap kemampuan pemecahan  masalah  matematika  siswa.Selanjutnya  untuk  model  pembelajaran*  KAM  menunjukkan nilai  signifikansi  sebesar  0,583  maka  untuk  uji  hipotesis  2, 𝐻 0 diterima  yang  berarti  tidak  terdapat interaksi antara  kemampuan  awal  matematika  dan  model  pembelajaran  terhadap  kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

## Diskusi
Dari  hasil  analisis  data  secara  deskriptif  setelah  diberikan  perlakuan  maka  diperoleh kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  yang  diajar  dengan  menggunakan  model pembelajaran  berbasis  masalah lebih  tinggi  dari  siswa  yang  diajar  dengan  menggunakan  model pembelajaran langsung. Hal ini ditunjukkan oleh rata-rata hasil posttest pada kelas eksperimen yaitu sebesar  87.55  dan  kelas  kontrol  sebesar  85,42.  Hasil  dari  penelitian  ini  juga  sejalan  dengan  hasil penelitian (Gozali, I., Syamsuri., Nindiasari, H., & Fatah, 2022) yaitu berdasarkan data uji hipotesis didapatkan  nilai t-hitung ≥  ttabel  yaitu  2,871  >  1,99667  artinya 𝐻 0 ditolak  dan 𝐻 𝑎 diterima,  artinya terdapat  pengaruh  yang  signifikan  model  pembelajaran  berbasis  masalah  terhadap  kemampuan pemecahan masalah. (Setyaningsih, R., & Rahman, 2022) juga menunjukkan hasil dari penelitiannya bahwa  terdapat  pengaruh  yang  positif  ketika  pembelajaran  yang  mengaplikasikan  model problem
based learning terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa yang mendapatkan nilai signifikansi <  0,05  yang  membuktikan  bahwasanya 𝐻 𝑎 diterima.  Selain  itu,  hasil  penelitian  juga  menunjukkan bahwasanya  siswa  dikelas  eksperimen  mengalami  kenaikan  rerata  yang  lebih  besar  jika diperbandingkan dengan kelas kontrol.
Ditinjau dari proses selama penelitian, proses pembelajaran pada kelas eksperimen lebih cepat mendapat respon oleh siswa dibandingkan dengan kelas kontrol. Hal ini dimungkinkan karena model pembelajaran  berbasis  masalah  (kelas  eksperimen)  lebih  menekankan  pembelajaran  yang  langsung melibatkan  siswa,  pemberian  masalah  kehidupan  nyata  dan  belajar  kelompok  sehingga  hal  ini membuat pengetahuan akan lebih lama diingat oleh siswa jika dibandingkan pada kelas kontrol yang menitikberatkan pembelajaran yang berpusat pada guru.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  data, temuan  dan  pembahasan  yang  telah  dikemukakan diperoleh  beberapa  kesimpulan  yang  berkaitan  dengan  pelaksanaan  pembelajaran menggunakan  model  pembelajaran  berbasis  masalah  dan  model  pembelajaran  langsung terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa di SMP Negeri 5 Stabat. Adapun beberapa simpulan yang diperoleh yaitu: Terdapat perbedaan pengaruh antara model pembelajaran berbasis  masalah  dan  model  pembelajaran  langsung  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah matematika siswa, Tidak terdapat interaksi antara kemampuan awal matematika (tinggi, sedang, dan rendah) dan model pembelajaran terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa di SMP Negeri 5 Stabat.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terima  kasih  saya  ucapkan  kepada  dosen  pembimbing  Bapak  Dr.  E.  Elvis  Napitupulu,  M.Si. dan Bapak Dr. Hermawan Syahputra, S.Si, M.Si Terima kasih juga saya ucapkan untuk semua pihak yang membantu dalam menyelesaikan penelitian ini.

## REFERENSI
Agustina,  L.,  &  Lestari,  A.  P.  I.  (2020).  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika  dengan Metode Problem Posing. SINASIS (Seminar Nasional Sains) , 1 (!) , 425-432.
Amam,  A.  (2017).  Penilaian  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  SMP  Asep  Amam.
Teorema. , 2(1) , 39–46.
Cornelius,  W.  J.  (2007).  Learner-Centered  Teacher  Student  Relationship  are  Effective:  a  Meta
Analysis. Review of Education Research , 77(1), 113-114.
Darmawan,  I.,  Anis,  K.,  Heris,  H., &  Ratni,  P.  (2018).  Analisis  Kesalahan  Siswa  SMP  Berdasarkan Newman  dalam  Menyelesaikan  Soal  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Matematika  pada  Materi
Bangun Ruang Sisi Datar. Juring (Journal for Research in Mathematics Learning). , 1(1) , 71- 78.
Eviyanti,  Y.  C.,  Surya,  E.,  Syahputra,  E  and  Simbolon,  M.  (2017).  Improving  The  Students’
Mathematical  Problem  Solving  Ability  by  Applying  Problem  Based  Learning  Model  in  VII Grade  At  SMPN  1  Banda  Aceh  Indonesia. International  Journal  of  Novel  Research  in Education and Learning. , 4 No 2 .
Gozali,  I.,  Syamsuri.,  Nindiasari,  H.,  &  Fatah,  A.  (2022).  Pengaruh  Pembelajaran  Berbasis Masalah Terhadap  Disposisi  Matematis  dan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Siswa. Edumatica. , 12(2), 102-110.
Lestari,  K.,  E.,  Dan  Yudhanegara,  M.,  R.  2017.  (2017). Penelitian  Pendidikan  Matematika. Refika Aditama.
Mulyatiningsih, E. (2012). Metodologi Penelitian Terapan. Alfabeta.
NCTM. (2000). Principle and Standars for School Mathematics . NCTM.
Ningsih,  S.  (2014).  Realistic  Mathematics  Education :  Model  Alternatif  Pembelajaran  Matematika Sekolah. Jpm Iain Antasari , Vol. 01 No , 73–94.
OECD. (2018). PISA 2015. PISA Result in Focus .
Permendikbud. (2016). Nomor 22 Tahun 2016 Tentang Standar Penilaian Pendididkan.
Polya, G. (1973). How To Solve It. A New Aspect of Mathematical Method . Stanford University.
Schleicher, A. (2019). Pisa 2018 Insights and Interpretations .
Setyaningsih,  R.,  &  Rahman,  Z.  H.  (2022).  Pengaruh  Model  Problem  Based  Learning  Terhadap Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Siswa. Aksioma:  Jurnal  Program  Studi  Pendidikan Matematika , 11(2) , 1606-1619.
Sudijono, A. (2014). Pengantar Statistik Pendidikan . Raja Grafindo Persada.
Sugiyono.  (2015). Metode  Penelitian  Pendidikan  (Pendekatan  Kuantitatif,  Kualitatif,  dan  R&D).
Bandung.
Trianto.  (2012). Mendesain  Model  Pembelejaran  Inovatif-Progresif:  Konsep,  Landasan,  dan Implementasinya pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) . Kakilangit Kencana.
Zulkarnain.,  &  Sarassanti,  Y.  (2022).  Nomor  20  Tahun  2003  Tentang  Sistem  Pendidikan  Nasional. Zulkarnain., & Sarassanti, Y. (2022). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Mahasiswa Dalam  Menyelesaikan  Soal  Cerita  Sistem  Persamaan  Linear. Ibatik  Journal:  Jurnal  Ilmiah Bidang Sosial, Ekonomi, Budaya, Teknologi, Dan Pendidikan. , 1(3) , 133-142.