## PENGEMBANGAN DESAIN PEMBELAJARAN BERBASIS PROBLEM POSING DALAM UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN KONSEP LINGKARAN PADA SISWA SMP KELAS VIII
Farman 1 , Yusryanto 2
(1,2) Universitas Lakidende, Unaaha, Sulawesi Tenggara
E-mail: farman.math@yahoo.co.id
Article history Abstract Submission      : Revised            : Accepted          : This  research  aims  to  obtain  a  valid,  practical,  and  effective instructional  design  of  circle material  for  grade  VIII  of  SMP-TQ Muadz Bin Jabal Kendari. Instructional design has developed based on Isman  model  (2011).  To  develop  a  design,  learning  devices  and instruments were developed. The prototype were validated and the test  showed  by the  average of validity value. The  practicality  was shown by the average percentage of achievement from the observation of  teacher activity. The  analysis  result  of  the  effectiveness  of  the design  is  measured  based  on the  average  of  achievement  from  the observation of student activity, the average of circle reasoning ability and the average of the percentage of achievement of student responses questionnaire. Based  on  the  finding,  it  can  be  concluded  that  the instructional design of circle material with Isman model for grade VIII of SMP-TQ  Muadz  Bin  Jabal  Kendari were  valid,  practice,  and effective.
Keyword:
Problem Posing, reasoning ability, circle concept

## Pendahuluan
Salah  satu  pendekatan  ilmiah  yang  dianut Kurikulum 2013 dalam suatu proses pembelajaran  adalah  menalar  atau  penalaran. Proses menalar dalam pembelajaran matematika, biasanya terjadi  secara  simultan  dengan  proses mengolah atau menganalisis yang diikuti dengan proses penyajian hasil penalaran hingga diperoleh  suatu  kesimpulan  (Kemdikbud,  2013: 206). Hal  ini  menunjukkan  bahwa  penalaran
merupakan  salah  satu  aspek  kognitif  yang penting dalam pembelajaran matematika, terutama dalam pemecahan masalah matematika. Selain  itu, penalaran  dapat  pula  mengundang siswa  untuk  mengkomunikasikan  pikiran  dan membuat hubungan antara ide-ide antara konsep dalam matematika (Brodie, 2010: 58).
Namun, pembelajaran  siswa  SMP  pada penggunaan  kemampuan  penalaran  untuk beberapa materi pelajaran matematika menunjukkan hasil  yang  kurang  memuaskan.
20 http://jurnal.unimus.ac.id/index.php/JPMat/index

## PENGEMBANGAN DESAIN PEMBELAJARAN BERBASIS PROBLEM POSING DALAM UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN KONSEP LINGKARAN PADA SISWA SMP KELAS VIII
Farman 1 , Yusryanto 2
(1,2) Universitas Lakidende, Unaaha, Sulawesi Tenggara
E-mail: farman.math@yahoo.co.id
Article history Abstract Submission      : Revised            : Accepted          : This  research  aims  to  obtain  a  valid,  practical,  and  effective instructional  design  of  circle material  for  grade  VIII  of  SMP-TQ Muadz Bin Jabal Kendari. Instructional design has developed based on Isman  model  (2011).  To  develop  a  design,  learning  devices  and instruments were developed. The prototype were validated and the test  showed  by the  average of validity value. The  practicality  was shown by the average percentage of achievement from the observation of  teacher activity. The  analysis  result  of  the  effectiveness  of  the design  is  measured  based  on the  average  of  achievement  from  the observation of student activity, the average of circle reasoning ability and the average of the percentage of achievement of student responses questionnaire. Based  on  the  finding,  it  can  be  concluded  that  the instructional design of circle material with Isman model for grade VIII of SMP-TQ  Muadz  Bin  Jabal  Kendari were  valid,  practice,  and effective.
Keyword:
Problem Posing, reasoning ability, circle concept

## Pendahuluan
Salah  satu  pendekatan  ilmiah  yang  dianut Kurikulum
2013 dalam suatu proses pembelajaran  adalah  menalar  atau  penalaran. Proses menalar dalam pembelajaran matematika, biasanya terjadi  secara  simultan  dengan  proses mengolah atau menganalisis yang diikuti dengan proses penyajian hasil penalaran hingga diperoleh  suatu  kesimpulan  (Kemdikbud,  2013: 206). Hal  ini  menunjukkan  bahwa  penalaran
merupakan  salah  satu  aspek  kognitif  yang penting dalam pembelajaran matematika, terutama dalam pemecahan masalah matematika. Selain  itu, penalaran  dapat  pula  mengundang siswa  untuk  mengkomunikasikan  pikiran  dan membuat hubungan antara ide-ide antara konsep dalam matematika (Brodie, 2010: 58).
Namun, pembelajaran  siswa  SMP  pada penggunaan  kemampuan  penalaran  untuk beberapa materi pelajaran matematika menunjukkan hasil  yang  kurang  memuaskan.
20 http://jurnal.unimus.ac.id/index.php/JPMat/index

## PENGEMBANGAN DESAIN PEMBELAJARAN BERBASIS PROBLEM POSING DALAM UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN KONSEP LINGKARAN PADA SISWA SMP KELAS VIII
Farman 1 , Yusryanto 2
(1,2) Universitas Lakidende, Unaaha, Sulawesi Tenggara
E-mail: farman.math@yahoo.co.id
Article history Abstract Submission      : Revised            : Accepted          : This  research  aims  to  obtain  a  valid,  practical,  and  effective instructional  design  of  circle material  for  grade  VIII  of  SMP-TQ Muadz Bin Jabal Kendari. Instructional design has developed based on Isman  model  (2011).  To  develop  a  design,  learning  devices  and instruments were developed. The prototype were validated and the test  showed  by the  average of validity value. The  practicality  was shown by the average percentage of achievement from the observation of  teacher activity. The  analysis  result  of  the  effectiveness  of  the design  is  measured  based  on the  average  of  achievement  from  the observation of student activity, the average of circle reasoning ability and the average of the percentage of achievement of student responses questionnaire. Based  on  the  finding,  it  can  be  concluded  that  the instructional design of circle material with Isman model for grade VIII of SMP-TQ  Muadz  Bin  Jabal  Kendari were  valid,  practice,  and effective.
Keyword:
Problem Posing, reasoning ability, circle concept

## Pendahuluan
Salah  satu  pendekatan  ilmiah  yang  dianut Kurikulum
2013 dalam suatu proses pembelajaran  adalah  menalar  atau  penalaran. Proses menalar dalam pembelajaran matematika, biasanya terjadi  secara  simultan  dengan  proses mengolah atau menganalisis yang diikuti dengan proses penyajian hasil penalaran hingga diperoleh  suatu  kesimpulan  (Kemdikbud,  2013: 206). Hal  ini  menunjukkan  bahwa  penalaran
merupakan  salah  satu  aspek  kognitif  yang penting dalam pembelajaran matematika, terutama dalam pemecahan masalah matematika. Selain  itu, penalaran  dapat  pula  mengundang siswa  untuk  mengkomunikasikan  pikiran  dan membuat hubungan antara ide-ide antara konsep dalam matematika (Brodie, 2010: 58).
Namun, pembelajaran  siswa  SMP  pada penggunaan  kemampuan  penalaran  untuk beberapa materi pelajaran matematika menunjukkan hasil  yang  kurang  memuaskan.
Berdasarkan  laporan Trends  in  Internasional Mathematics and Science Study (TIMSS) tahun 2011 dapat disimpulkan bahwa pencapaian rata- rata  peserta  Indonesia  pada  TIMSS  2011  yang diikuti  siswa  kelas  VIII  berada  pada  kelompok rendah dengan  menempatkan  Indonesia  pada urutan  ke  38  dari  42  negara.  Persentase  paling rendah  yang  dicapai  oleh  siswa  Indonesia terdapat  pada  domain  kognitif  penalaran  yang hanya mencapai 17 persen. Hal ini memberikan gambaran rendahnya kemampuan siswa Indonesia  dalam    penalaran  (Rosnawati,  2011: 6).
Banyak hal yang menyebabkan terjadinya kondisi di atas, salah satunya karena pembelajaran matematika di kelas lebih banyak mengacu  pada  perangkat  pembelajaran  guru yang  kurang  tepat dan  proses pembelajaran belum optimal dengan metode, pendekatan dan evaluasi  yang  digunakan  guru  belum  beranjak dari pola tradisional (BPPPK, 2007: 17). Dalam pembelajaran guru masih kurang memperhatikan penggunaan kemampuan penalaran  siswa,  metode  yang  digunakan kurang  bervariasi  bahkan  tidak  melakukan pembelajaran  bermakna,  dan  sebagai  akibatnya motivasi belajar siswa menjadi sulit ditumbuhkan  dan  pola  belajar  cenderung menghafal  dan  mekanistis. Hal  ini  tentunya berimplementasi  pada  rendahnya  penjagaan pengetahuan  baru  kedalam  memori  jangka panjang  terhadap  objek  matematika  yang dipelajari.  Rendahnya  kualitas  ini  secara langsung  berdampak  pula  pada  kemampuan penalaran  matematis  siswa  yang  meliputi kemampuan mengajukan dugaan dan ide dalam bentuk kalimat matematika, kemampuan melakukan manipulasi
matematika, kemampuan memeriksa kesahihan suatu argumen  dan  kemampuan  menarik  kesimpulan (Wardhani 2008: 14).
Mencermati fenomena tersebut, diperlukan  adanya  perbaikan-perbaikan  dalam pembelajaran, khususnya pada materi lingkaran,  yaitu  dengan  menyusun  alternatif desain  pembelajaran  lain  yang  berpusat  pada siswa  dan  dapat  memfasilitasi  siswa  pada penggunaan kemampuan penalaran yang diinginkan. Salah  satu  pembelajaran yang berpusat  pada  siswa  dan membantu  siswa dalam mengembangkan
kemampuan bernalarnya  adalah problem  posing (Voica, 2009).
Problem posing
adalah suatu pembelajaran  yang  menekankan  pada  siswa
untuk membentuk/mengajukan soal berdasarkan informasi  atau  situasi  yang diberikan.  Informasi  yang  ada  tersebut  diolah dalam pikiran dan  setelah  dipahami  maka peserta didik akan bisa mengajukan pertanyaan (Herawati,  2010:  71). Hasil  penelitian    Akay dan  Boz  (2010) menunjukkan  bahwa problem posing dapat  memunculkan  sikap  positif terhadap pembelajaran  matematika. Xia (2008) menyatakan  bahwa problem  posing dapat membangkitkan minat dan kemampuan matematika siswa.
Disisi lain, selain mengacu pada segala kelebihan  pendekatan problem  posing di  atas, dalam  beberapa  penelitian  yang  sudah  ada, jarang  dikembangkan  suatu  pembelajaran  pada konsep lingkaran dengan menggunakan pendekatan problem  posing apalagi  sampai difokuskan pada aspek penalaran. Kondisi akhir yang diharapkan dengan pendekatan pembelajaran problem posing adalah meningkatnya  kemampuan  penalaran  siswa yang ditandai dengan meningkatnya kemampuan  siswa  dalam  mengajukan  dugaan dan  ide  dalam  bentuk  kalimat  matematika, melakukan  manipulasi  matematika,  memeriksa kesahihan  suatu  argumen  dan  kemampuan menarik kesimpulan.
Desain  pengembangan  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  adalah  model  Isman  yang dikembangkan  oleh  Isman  (2011).  Model pengembangan ini terdiri atas beberapa langkah yakni  masukan  (identifikasi  kebutuhan,  isi, tujuan, metode dan media), proses (tes protipe, desain  ulang,  aktivitas  pengajaran),  keluaran (penilaian  &  revisi),  umpan  balik,  dan pembelajaran jangka panjang.
Bertitik  tolak  dari  seluruh  uraian  yang telah  dipaparkan  di  atas  maka  penulis bermaksud mengadakan penelitian yang dirumuskan  dalam  suatu  judul  “Pengembangan Desain  Pembelajaran  Berbasis Problem  Posing Dalam  Upaya  Meningkatkan  Kemampuan Penalaran  Konsep  Lingkaran  pada  Siswa  SMP Kelas VIII ” Penelitian ini bertujuan untuk menghasilkan  desain  pembelajaran  berbasis problem  posing yang  valid,  praktis  dan  efektif dalam  mendukung  kemampuan  penalaran konsep  lingkaran  siswa  kelas  VIII.  Desain pembelajaran  ini  dapat  menjadi referensi  bagi sekolah khususnya guru dalam upaya peningkatan  mutu  dan    kemampuan  siswa dalam  menumbuhkan  semangat  kerjasama dan tanggung  jawab siswa dalam  pembelajaran
guna mengembangkan penalaran  matematis siswa.

## Metode Penelitian
Desain Pengembangan Penelitian  ini  merupakan  penelitian pengembangan yang difokuskan pada penyusunan desain pembelajaran berbasis problem  posing yang  dapat  menciptakan suatu komunitas  pembelajaran dalam  meningkatkan kemampuan penalaran materi lingkaran. Penelitian  pengembangan  hakikatnya  suatu penelitian  yang  menghasilkan  suatu  produk dengan  kriteria  valid,  praktis  dan  efektif. Pengembangan  desain  pembelajaran  materi lingkaran  dengan  pendekatan problem  posing didasarkan  pada  desain  pembelajaran  yang dikemukakan oleh Isman (2011).
Prosedur
Langkah-langkah pengembangan desain  pembelajaran  ini  mengadopsi  empat langkah  dari  model  Isman  yaitu  masukan, proses, keluaran, dan umpan balik.
1. Langkah Masukan
Langkah ini meliputi identifikasi
masalah  pembelajaran  dan  penemuan  solusi yang  tepat  untuk  mengatasi  masalah tersebut. Langkah  masukan  terdiri  atas  lima tahap,  yaitu: mengidentifikasi  masalah,
materi,  tujuan,  metode  pembelajaran,  dan media  pembelajaran.  Setelah  identifikasi, selanjutnya menyusun draf perangkat pembelajaran  dan  instrumen  (prototipe) yang  diperlukan. Perangkat  pembelajaran tersebut  meliputi  Rencana  Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)  dan  Lembar  Kerja Siswa  (LKS).  Sedangkan  instrumen  yang disusun  meliputi  (1)  lembar  validasi
perangkat pembelajaran, (2) lembar observasi aktivitas guru, (3) lembar observasi
aktivitas siswa, (4) tes
kemampuan  penalaran  materi  lingkaran
(TKPML), dan (5) angket respon siswa.
2. Langkah Proses
Langkah  proses  terdiri  atas  tiga
tahap,  yaitu  tes prototipe,  mendesain  ulang kegiatan pembelajaran dan aktivitas
pembelajaran. Rancangan produk
pembelajaran (prototipe) yang telah disusun pada  langkah    masukan  akan  dilakukan  tes
prototipe/ divalidasi oleh para ahli (validator). Berdasarkan  hasil  validasi  dari ahli,  produk  pembelajaran  didesain  ulang sesuai  dengan  masukan/  saran  dari  ahli, sehingga diperoleh produk yang valid untuk digunakan. Produk  pembelajaran  yang  valid tersebut  selanjutnya  diujicobakan  dalam suatu aktivitas pembelajaran.
3. Langkah Keluaran
Langkah  keluaran  terdiri  atas    dua tahap,  yaitu (a)  penilaian, bertujuan mengimplementasikan  alat  penilaian  untuk menentukan  tingkat  keberhasilan  tujuan pembelajaran,  (b)  analisis  hasil  (evaluasi), yaitu memberikan gambaran apa yang siswa telah pelajari selama pembelajaran. Langkah ini  digunakan  untuk  mengetahui  sejauh mana  keefektifan  dan  kepraktisan  proses pembelajaran yang dilaksanakan.
4. Langkah Umpan Balik
Melalui hasil analisis, jika prototipe i (i ≥  2)  telah  mencapai  kategori  praktis  dan efektif maka diperoleh suatu prototipe final. Jika prototipe belum  mencapai  kategori praktis  atau  efektif,  maka prototipe harus direvisi dan diujicoba kembali.
Langkah-langkah desain  pembelajaran ini disajikan dalam diagram di bawah ini
Gambar 1. Tahap Pengembangan Desain Pembelajaran
Model Isman Keterangan: : Kegiatan : Pertimbangan : Hasil : Arah kegiatan
Desain Uji Coba
Langkah-langkah  kegiatan  uji  coba produk dilakukan dengan rancangan uji ahli dan praktisi  serta  uji  coba  lapangan. Uji  ahli  dan praktisi  dilakukan  oleh  ahli  pembelajaran matematika  dan  guru  yang  berpengalaman, untuk  menilai  dan  memberikan  masukan terhadap  produk  awal.  Uji  ahli  dan  praktisi  ini untuk memvalidasi produk sebelum diujicobakan  di  lapangan.  Kegiatan  validasi dilakukan hingga diperoleh perangkat pembelajaran dengan kategori valid.
Uji  coba  di  lapangan  dilakukan  dalam suatu  aktivitas  pembelajaran  dikelas  (secara klasikal).  Pada  kegiatan  ujicoba  lapangan  ini juga  dilakukan  kegiatan  pengamatan  terhadap keterlaksanaan  pembelajaran  dan  aktivitas siswa.  Pengamat/observer  pada  penelitian  ini adalah  guru.  Observasi  dilaksanakan  selama pembelajaran berlangsung sesuai waktu penelitian  yang  telah  direncanakan.  Kegiatan uji  coba  bertujuan    untuk  mengetahui kepraktisan  dan  keefektifan  produk  dalam proses pembelajaran. Peneliti menganalisis data hasil  uji  coba  ini  kemudian  merevisi  sampai mengasilkan produk yang praktis serta efektif.
Subjek Uji Coba
Subyek  uji  coba  dalam  penelitian pengembangan  ini  adalah  siswa  kelas  VIII SMP-TQ Muadz  Bin  Jabal  Kendari  pada semester genap tahun ajaran 2017/2018.
Data dan Intrumen Pengumpulan Data
Data  yang  diperoleh  dari  ujicoba produk pengembangan ini adalah data kuantitatif  dan  data  kualitatif.  Data  kuantitatif berupa skor yang diperoleh dari lembar validasi ahli dan praktisi, lembar observasi guru, lembar observasi  siswa,  skor  angket  respon  siswa  dan skor tes kemampuan penalaran materi lingkaran. Sedangkan  data  kualitatif  berupa tanggapan  dan saran  perbaikan  berdasarkan hasil  penilaian  validator/ahli,  praktisi  dan subyek penelitian.
Instrumen  pengumpulan  data  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  Lembar Validasi,  Lembar  Observasi  Guru,  Lembar Observasi Siswa, TKPKL, dan angket
Teknik Analisis Data
1. Analisis Data Kevalidan Desain
Analisis  data  yang  digunakan  dengan memodifikasi  proses  analisis  dari  Parta
(2009) dengan langkah-langkah (1) membuat  aspek-aspek  produk  dalam  tabel dan  menganalisisnya,  (2)  menghitung  rata- rata  tiap  kriteria  dari  semua  validator,  (3) menghitung  rata-rata tiap  aspek  dari  semua validator,  (4)  menghitung  rata-rata  total validitas  semua  aspek  (VR),  dan  (5) menentukan  kategori  kevalidan  dengan kriteria sangat valid (4 ≤ VR  5), valid (4 ≤ VR  3),  kurang  valid  (3 ≤ VR  2),  dan tidak  valid  (1 ≤ VR  2). Perangkat pembelajaran  dan  instrumen  dikategorikan valid  jika skor  rata-rata  semua  aspek penilaian  dari  para  validator  mempunyai nilai validitas minimal 3.
2. Analisis Data Kepraktisan Desain
Data  kepraktisan  desain  diperoleh  dari pengamatan  aktivitas  guru melalui  lembar observasi  aktivitas  guru.  Langkah-langkah yang  digunakan  dalam  menganalisis  hasil observasi aktivitas guru, yaitu (1) menjumlahkan  skor  dari  setiap  pertemuan,
(2)  menghitung  persentase  skor  rata-rata (SR)  setiap  pertemuan,  dan  (3)  membuat kesimpulan  dari  hasil  analisis  observasi aktivitas  guru.  Kesimpulan  analisis  data disesuaikan  dengan  kriteria  persentase  skor rata-rata  hasil  observasi,  yaitu  (a)  sangat baik,  jika  persentase  skor  rata-rata  (SR) lebih besar dari 85; (b) baik, jika persentase skor rata-rata (SR) lebih besar dari 70 tetapi kurang  dari  85;  (c)  cukup  baik,  jika persentase  skor  rata-rata  (SR)  lebih  besar dari  55  tetapi  kurang  dari  70;  (d)  kurang baik,  jika  persentase  skor  rata-rata  (SR) lebih besar dari 40 tetapi kurang dari 55; dan (e)  tidak  baik,  jika  persentase  skor  rata-rata (SR) kurang dari 40.
Desain pembelajaran dikategorikan praktis,  jika keterlaksanaan  desain  melalui aktivitas guru tersebut masuk dalam  kriteria minimal baik.
3. Analisis Data Keefektifan Desain
Keefektifan  desain  diukur  oleh  tiga indikator yaitu aktivitas siswa, tes kemampuan penalaran materi lingkaran, dan respon siswa.
a. Analisis Data Observasi Aktivitas Siswa
Langkah-langkah  yang  digunakan untuk menganalisis hasil observasi aktivitas  siswa  sama  dengan  analisis
yang  digunakan  dalam  analisis  hasil observasi aktivitas guru
b. Analisis Data Tes Kemampuan Penalaran Materi Lingkaran
Data hasil tes kemampuan penalaran berupa skor tes akhir pembelajaran  dianalisis  dengan  langkah- langkah  (1)  merekap  skor setiap  siswa, (2)  menghitung  pencapaian  penalaran setiap  siswa,  (3)  menghitung  rata-rata total  pencapaian  penalaran  semua  siswa (PPS),  (4)  membuat  kesimpulan  hasil analisis tes kemampuan penalaran. Kesimpulan  analisis  data  disesuaikan dengan  kriteria  kemampuan  penalaran yaitu (a) sangat tinggi, jika rata-rata PPS lebih  besar  dari  85;  (b)  tinggi,  jika  rata- rata PPS lebih besar dari 70 tetapi kurang adri  85;  (c)  sedang,  jika  rata-rata  PPS lebih besar dari 55 tetapi kurang adri 70; (d) rendah, jika rata-rata PPS lebih besar dari  40  tetapi  kurang  adri  55;  dan  (e) sangat  rendah,  jika  rata-rata  PPS  kurang dari 40.
c. Angket Respon Siswa
Angket  respon  siswa  digunakan untuk mengukur pendapat siswa terhadap lembar  kerja  siswa  (LKS)  dan  kegiatan pembelajaran. Data  hasil  angket  respon siswa  berupa  skor  dianalisis  dengan langkah-langkah  (1)  merekap  skor  setiap siswa,  (2)  mengkonversi  skor  rata-rata tiap  siswa  ke  dalam  rentang  0 – 100, S , (3)  menghitung  skor  rata-rata  untuk seluruh  responden S ,  dan  (4)  membuat kesimpulan  berdasarkan  kriteria  dalam merespon fenomena, sikap yang  muncul adalah  menerima  (respon  positif)  atau menolak (respon  negatif).  Atas  dasar alasan  ini,  rentang  skor  0 – 100  hanya
dibagi 2,  yaitu 0 ≤ x ≤ 50 dan
51 < ≤ 100 . Kriteria  respon  siswa dalam  pembelajaran  ditentukan  dengan
(a) Jika S > 50 , maka dikatakan subjek ke-i  memberi respon  positif, (b) Jika S ≤ 50 ,  maka  dikatakan  subjek  ke-i memberi respon  negatif.  Sedangkan respon  kelas  ditentukan  dengan  (a) respon  kelas  dikatakan  positif  jika,
> 50 ,    (b)  respon  kelas  dikatakan negatif, jika ̅ ≤ 50 .
Desain  pembelajaran  dikategorikan efektif,  jika  tercapai  indikator-indikator berikut (a) Aktivitas siswa dalam pembelajaran  adalah  baik  atau  sangat  baik, (b)  kemampuan  penalaran  siswa  adalah tinggi  atau  sangat  tinggi,  (c)  respon  kelas positif.

## Hasil Penelitian dan Pembahasan
Proses pengembangan desain
pembelajaran materi lingkaran dengan pendekatan problem  posing dilakukan  melalui langkah-langkah  model  Isman  yang  terdiri  dari masukan, proses, keluaran, dan umpan balik.
1. Langkah Masukan
a. Identifikasi Masalah Berdasarkan hasil identifikasi masalah  disimpulkan  bahwa  kebanyakan siswa mengalami kesulitan dalam melibatkan  penalaran  matematis.  Hal  ini terjadi  karena  kurangnya  penggunaan masalah  sebagai  ransangan  yang  dapat melatih  kegiatan  penalaran  matematis siswa.
b. Identifikasi Materi
Identifikasi  materi  ditujukan  untuk melakukan  kajian  kurikulum  dan  silabus tentang materi lingkaran, yaitu memeriksa standar kompetensi,
kompetensi dasar, indikator dan menetapkan tujuan pembelajaran. Kurikulum  yang  digunakan  di  SMP-TQ Muadz Bin Jabal Kendari yaitu Kurikulum  Tingkat  Satuan  Pendidikan. Adapun  standar  kompetensi  matematika SMP/MTs  pada  materi  lingkaran  adalah menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. c. Identifikasi Tujuan
Adapun  tujuan  yang  ingin  dicapai siswa dalam pembelajaran ini yaitu untuk meningkatkan kemampuan penalaran siswa dalam materi lingkaran. d. Identifikasi Metode Pembelajaran Pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah pembelajaran problem  posing berseting  kooperatif dengan
langkah-langkah
(1)
mengidentifikasi  tujuan  pembelajaran dan  memotivasi  siswa  (2)  pembentukan kelompok  (3)  penyajian  masalah  (4) mengajukan  masalah  baru  berdasarkan masalah yang diberikan (5) membimbing jawaban  siswa  dengan  mengevaluasi
proses  penyelesaian  masalah (6)  umpan balik dan,  (7) memberikan penghargaan. e. Identifikasi Media Pembelajaran
Media  ajar  yang  digunakan  dalam pengembangan  ini  adalah  lembar  kerja siswa (LKS).
Selajutnya  untuk untuk  mendukung keterlaksanaan desain pembelajaran tersebut pada konteks masalah, dikembangkan
perangkat pembelajaran dan instrumen yang diperlukan. Perancangan awal ini
menghasilkan draf berupa prototipe perangkat  pembelajaran  materi  lingkaran dengan pendekatan problem posing.
Perangkat  pembelajaran  tersebut  meliputi Rencana  Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP) dan Lembar Kerja Siswa (LKS). Sedangkan instrumen yang disusun meliputi: (1) lembar validasi perangkat pembelajaran dan instrumen,  (2)  lembar  observasi  aktivitas guru,  (3)  lembar  observasi  aktivitas  siswa, (4)  tes  kemampuan  penalaran  konsep lingkaran  (TKPKL),  dan  (5)  angket  respon siswa.
2. Langkah Proses
a. Tes Prototipe (Validasi) Rancangan perangkat dan instrumen pembelajaran yang telah disusun pada langkah
masukan (prototipe 1)  divalidasi  oleh dua  orang validator.  Validator  menilai  berdasarkan kriteria  pada  lembar  validasi.  Adapun hasil  validasi  perangkat  dan  instrumen disajikan pada tabel berikut
Tabel  1.  Hasil  Validasi  Perangkat dan Instrumen Pembelajaran
N o Perangkat/ Instrumen Rerata Hasil Validasi Kategori 1. RPP 4,37 Valid 2. LKS 4,33 Valid 3. Buku Panduan Guru 4,37 Valid 4. Lembar Observasi Guru 4,27 Valid 5. Lembar Observasi Siswa 4,35 Valid 6. Angket Respon Siswa 4,1 Valid 7. TKPKL 4,3 Valid
Secara  umum,  hasil  validasi  dari para  validator  terhadap  perangkat  dan
instrumen  pembelajaran  dikategorikan valid. Selain memberi
penilaian berdasarkan  pernyataan-pernyataan  pada lembar  validasi,  validator  juga  memberi saran  dan  catatan.  Saran-saran  dan catatan  dari  validator  tersebut  akan dijadikan bahan untuk merevisi prototipe.
b. Aktivitas Pembelajaran (Uji Coba) Uji coba dilaksanakan sesuai rancangan  dalam  RPP  dengan  jumlah  32 siswa  yang  dibagi  menjadi  5  kelompok yang  memiliki  kemampuan  heterogen. Pada  pelaksanaan  pembelajaran  tersebut, peneliti  dibantu  seorang  observer  yang bertugas  mengamati  aktivitas  siswa  dan aktivitas guru selama proses pembelajaran dengan menggunakan lembar observasi.
Pada pembelajaran ini, setiap siswa diberikan  lembar  kerja  siswa  yang diselesaikan  dengan  pengajuan  masalah melalui  diskusi  kelompok  dan  hasilnya dipresentasikan  secara  bergantian  oleh beberapa kelompok pada setiap pertemuan. Setelah  pembelajaran  konsep lingkaran selesai, selanjutnya dilaksanakan  tes  kemampuan  penalaran konsep lingkaran
3. Langkah Keluaran
Pada langkah keluaran,  kegiatan dipusatkan untuk mengevaluasi sejauh mana kualitas kepraktisan dan keefektifan prototipe 2 yang diujicobakan.
a. Kepraktisan Desain
Keterlaksanaan desain pembelajaran hasil uji coba disajikan dalam berikut Tabel 2. Hasil Observasi Aktivitas Guru
Uji Coba P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 Skor Total 51 53 53 57 58 Keterlaksanaan  (%) 80 83 83 89 91 Rata-Rata Keterlaksanaan  (%) 85 Keterangan: P i = pertemuan ke-i Secara keseluruhan rata-rata keterlaksanaan desain pembelajaran adalah 85%. Hal ini menunjukkan bahwa berdasarkan kriteria yang telah ditentukan, keterlaksanaan  desain  termasuk  dalam kategori praktis.
b. Keefektifan desain 1) Hasil observasi aktivitas siswa
Hasil  analisis  data  dari  lembar observasi  aktivitas  siswa  disajikan  pada tabel berikut Tabel 3. Hasil Observasi Aktivitas Siswa Uji Coba P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 Skor Total 41 42 43 43 44 Keterlaksanaan  (%) 79 81 83 83 85 Rata-Rata Keterlaksanaan  (%) 81,9 Keterangan: P i = pertemuan ke-i
Berdasarkan Tabel 3, hasil pengamatan yang dilakukan oleh observer  menunjukkan  bahwa  rata-rata hasil  aktivitas  adalah 81,9%.  Hal  ini menunjukkan bahwa berdasarkan kriteria  yang  telah  ditentukan  pada Tabel  4.5,  aktivitas  siswa  memenuhi kategori baik. 2) Hasil Tes  Kemampuan  Penalaran Materi Lingkaran Berdasarkan  data  hasil  tes  dan kriteria tingkat penalaran yang menyatakan  bahwa  seorang  siswa dikatakan penalarannya tinggi jika skor siswa  minimal  70  dari  skor  maksimal 100, maka dapat diketahui bahwa hanya enam  siswa  yang  skornya  tidak memenuhi  kriteria  penalaran  yang minimal  tinggi.  Selain  itu,  tingkat penalaran  untuk  seluruh  siswa,  yaitu memiliki rata-rata 76,0. Sehingga dapat disimpulkan  bahwa  tingkat  penalaran untuk  seluruh  siswa  masuk  dalam kategori tinggi.
3) Hasil Angket Repon Siswa Hasil  analisis  data  respons  siswa menunjukkan  bahwa  rata-rata  respon siswa terhadap proses pembelajaran dan LKS  dan  adalah  86,7%.  Hal  ini  dapat diartikan  bahwa respon  siswa  terhadap proses  pembelajaran  dan  LKS  adalah positif.
Berdasarkan  hasil  analisis,  aktivitas
siswa menunjukkan kategori baik,
kemampuan  penalaran  siswa  menunjukkan tingkat  yang  baik  dan  respon  siswa  positif. Secara  keseluruhan,  hal  ini  menunjukkan bahwa  desain  termasuk  dalam  kategori efektif.
4. Langkah Umpan Balik Berdasarkan  analisis  data  hasil  uji  coba,
secara umum tingkat ketercapaian
pengembangan  perangkat  perangkat  dan instrumen  memenuhi  kategori  baik.  Berikut tabel hasil rekapitulasi pengembangan desain pembelajaran materi lingkaran dengan pendekatan problem posing berseting kooperatif melalui model Isman
Tabel  4. Hasil  Pengembangan  Desain Pembelajaran Materi Lingkaran No Indikator Hasil Kategori 1. Kevalidan Instrumen dan perangkat valid Valid 2. Kepraktisan Pelaksanaan pembelajaran kategori baik Praktis 3. Keefektifan Aktivitas siswa kategori baik, penalaran siswa kategori tinggi dan respon siswa positif Efektif
Berdasarkan  Tabel  4  di  atas,  maka diperoleh  suatu  kesimpulan  bahwa  hasil pengembangan  desain  pembelajaran  materi lingkaran  dengan  model  Isman  yang menggunakan  pendekatan problem  posing berseting kooperatif memenuhi kriteria yang ditetapkan yaitu valid, praktis, dan efektif.
Meskipun  hasil  pengembangan  desain pembelajaran materi lingkaran dengan pendekatan problem posing berseting kooperatif melalui model Isman telah memenuhi  kriteria  valid,  praktis,  dan  efektif, namun  masih  terdapat  beberapa  bagian  produk yang  mendapat  perhatian  khusus  dan  perlu dilakukan sedikit revisi. Revisi produk tersebut didasari oleh masukan observer selama pelaksanaan  uji  coba  dan  saran  serta  komentar siswa  dari  angket  respon  siswa  setelah pelaksanaan  uji  coba.  Revisi  produk  dilakukan guna menyempurnakan produk yang dikembangkan.

## Simpulan dan Saran
Simpulan
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan,  dapat  disimpulkan  bahwa  hasil pengembangan  desain  pembelajaran  materi lingkaran dengan model Isman yang menggunakan  pendekatan problem  posing berseting  kooperatif  memenuhi  kriteria  yang ditetapkan yaitu valid, praktis, dan efektif.
Saran
Berdasarkan analisis data, pembahasan, dan  kesimpulan  maka  saran  yang  diberikan adalah  Pembelajaran  ini  dapat  dikembangkan untuk  materi  yang  lain,  disesuaikan  dengan indikator pencapaian dalam mendukung pengembangan  kemampuan  penalaran  siswa atau kemampuan-kemampuan yang lain, seperti kemampuan komunikasi dan sebagainya.

## Daftar Pustaka
Akay  &  Boz.  (2010). The  Effect  Of  Problem Posing  Oriented  Analysis-II Course  On
The  Attitudes  Toward  Mathematics  And Mathematics Self-Efficacy of Elementary Prospective Mathematics Teachers. Australian Journal of Teacher Education, Volume 35 Issue 1 Article 6.

## BPPPK.  (2007). Kajian  Kebijakan  Kurikulum
Mata  Pelajaran Matematika.  Jakarta:
Depdiknas.
Brodie. (2010). Teaching Mathematical Reasoning in Secondary School Classrooms. New York: Springer.
Herawati.  (2010). Pengaruh  Pembelajaran
Problem  Posing Terhadap  Kemampuan Pemahaman  Konsep Matematika  Siswa Kelas XI IPA SMA Negeri 6 Palembang. Jurnal  pendidikan  matematikavolume  4. No.1 juni 2010.
Isman. (2011). Instructional Design In Education:  New  Model. TOJET:  The
Turkish  Online  Journal  of  Educational
Technology Volume 10 Issue 1.
Isman  &  Abanmy.  (2012).  Effectiveness  of Instructional  Design  Model  (Isman - 2011)  in  Developing  The  Planning Teaching  Skills  of  Teachers  College Students’  at  King  Saud  University. TOJET:  The  Turkish  Online  Journal  of Educational  Technology
Volume  11
Issue 1.
Kojima.  (2009). Study  on  Support  of  Learning from  Examples  in  Problem  Posing  as  a
Production Task. Proceedings of the 17th International  Conference  on  Computers
in  Education  [CDROM]. Hong  Kong: Asia-Pacific  Society  for  Computers  in Education.
Kemdikbud.  (2013). Materi  Pelatihan  Guru Implementasi Kurikulum 2013 Matematika SMP/MTs. Jakarta: BPSDMPK-PMP. Kontrovich. (2011). An Exploratory Framework    For    Handling    The Complexity    Of  Problem    Posing    in Small  Groups Mathematical. Journal  of Mathematical    Behavior  xxx  (2011)  xxx- xxx.
Parta. (2009). Pengembangan Model Pembelajaran Inquiri Untuk Penghalusan  Pengetahuan  Matematika Mahasiswa Calon Guru Melalui Pengajuan  Pertanyaan. Disertasi  tidak dipublikasikan. Surabaya: PPs UNESA.
Rosnawati.  (2011).  Kemampuan  Penalaran Matematika  Siswa  SMP  Indonesia  pada TIMMS 2011.
Prosiding Seminar
Nasional  Penelitian,  Pendidikan  dan Penerapan MIPA UNY.
Shadiq.  (2007). Penalaran  atau  Reasoning. Mengapa Penting Dipelajari Para Siswa disekolah?. Diakses tanggal 24 Mei 2017 dari http://fadjar3p.wordpress.com/2007/ 08/penalaran-mengapa-penting-dipelajari
Voica. (2009). Problem Posing By Novice And Experts:  Comparison  Between  Students And Teachers. Proceedings of CERME 6, January  28th-February  1st  2009, Lyon France.

## Wardhani.  (2008). Analisis  SI  dan  SKL  Mata
Pelajaran  Matematika  SMP/MTs  untuk Optimalisasi  Tujuan  Mata  Pelajaran Matematika. Yogyakarta: PPPPTKM.
Xia. (2008). Research on Mathematics Instruction  Experiment  Based  Problem Posing. Journal of Mathematics
Education December, Vol. 1, No. 1.