## Journal of Computer System and Informatics (JoSYC)
ISSN 2714-8912 (media online), ISSN 2714-7150 (media cetak) Volume 3, No. 3, May 2022, Page 141 − 146 https://ejurnal.seminar-id.com/index.php/josyc DOI 10.47065/josyc.v3i3.1690

## Prediksi Jumlah Kunjungan Pasien Menggunakan Simulasi Monte Carlo

## Rian Rafiska
Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan, Tadris Matematika, IAIN Kerinci, Kerinci, Indonesia Email: rianrafiska@gmail.com
Submitted: 25/04/2022 ; Accepted: 25/05/2022 ; Published: 31/05/2022
Abstrak −Klinik adalah jenis fasilitas pelayanan kesehatan yang menyediakan pelayanan rawat jalan, rawat inap, dan gawat darurat  kepada  masyarakat.  Klinik  Utama  Khusus  Mata  (KUKM)-Kita  merupakan  fasilitas  kesehatan  milik  swasta  yang memberikan pelayanan kesehatan khususnya dengan keluhan mata bagi masyarakat Kota Sungai Penuh dan Kabupaten Kerinci. Karena jumlah pasien yang datang setiap harinya tidak bisa diketahui, hal ini mengakibatkan pihak manajemen KUKM-Kita tidak bisa menyiapkan sumber daya yang optimal dalam memberikan pelayanan kepada masyarakat. Untuk mengatasi masalah ini, maka perlu dilakukan simulasi untuk memprediksi jumlah pasien yang akan berkunjung di masa yang akan datang. Metode yang digunakan dalam penelitian ini ialah metode simulasi Monte Carlo. Penelitian ini bertujuan untuk memberikan informasi yang dibutuhkan pihak KUKM-Kita dalam memprediksi jumlah kunjungan pasien kedepannya. Dalam penelitian ini data yang diolah  ialah  data  jumlah  kunjungan  pasien  pada  tahun  2019  sampai  2021  di  KUKM-Kita.  Hasil  dari  penelitian  ini  adalah prediksi  jumlah  kunjungan  pasien  yang  setiap  tahunnya  mengalami  peningkatan.  Dengan  hasil ini  pihak  KUKM-Kita  bisa munggunakan informasi yang didapatkan untuk menjadi rujukan dalam membuat keputusan dan kebijakan untuk memperbaiki pelayanan kedepannya.
Kata Kunci: Monte Carlo; Prediksi; Pasien
Abstract −Clinic is a type of health facility that provides outpatient, inpatient, and emergency services to the community. Main Special  Eye  Clinic  (KUKM)-Kita  is  a  privately  owned  health  facility  that  provides  health  services,  especially  with  eye complaints for the people of Sungai Penuh City and Kerinci Regency. Because the number of patients who come every day cannot be known, this has resulted in the management of KUKM-Kita unable to provide optimal resources in providing services to the community. To overcome this problem, it is necessary to do a simulation to predict the number of patients who will visit in the future. The method used in this research is the Monte Carlo simulation method. This study aims to provide information needed by KUKM-Kita in predicting the number of visits tomorrow. In this study, the data processed was data on the number of visits in 2019 to 2021 at KUKM-Kita. The results of this study are predictions of the number of patient visits that increase every year. With this result, KUKM-Kita can use the information obtained to be a reference in making decisions and policies to improve services in the future.
Keywords : Monte Carlo; Prediction; Patient

## 1. PENDAHULUAN
Klinik adalah sejenis fasilitas pelayanan kesehatan yang menawarkan kepada masyarakat pelayanan rawat jalan, rawat inap, dan gawat darurat. Klinik Utama Khusus Mata (KUKM) - Kita adalah fasilitas kesehatan swasta yang memberikan pelayanan kesehatan kepada warga Kota Sungai Penuh dan Kabupaten Kerinci, dengan fokus pada masalah mata.
Kesadaran masyarakat akan kesehatan tumbuh seiring dengan populasi manusia dan ekonomi[1]. Hal ini dapat menyebabkan peningkatan jumlah masyarakat yang berkunjung ke Puskesmas seperti KUKM-Kita. Jumlah pasien  yang  terus  bertambah  menuntut  kesiapan KUKM-Kita  untuk  menyediakan  layanan  dan  peralatan  untuk mendukung mereka[2].
Karena  ketidakpastian  jumlah  kunjungan  pasien,  pengelola  KUKM-Kita  saat  ini  mengalami  kesulitan dalam perencanaan dan persiapan. Karena jumlah pasien yang mengunjungi KUKM-Kita berfluktuasi, manajemen tidak mungkin memperkirakan berapa banyak yang akan datang, sehingga sumber daya seringkali tidak mencukupi untuk memenuhi kebutuhan layanan.
Diperlukan  simulasi  untuk  mengantisipasi  jumlah  pasien  yang  akan  berkunjung  ke  KUKM-Kita  yang merupakan pengalihan dari masalah yang dihadapi. Metode Monte Carlo merupakan salah satu pendekatan yang dapat digunakan untuk menghasilkan peramalan tersebut.
Simulasi Monte Carlo adalah alat pemrosesan data yang sering digunakan untuk menyelesaikan masalah dengan  ketidakpastian[3].  Untuk  mensimulasikan  kejadian  stokastik,  pendekatan  Monte  Carlo  menggunakan sejumlah  besar  sampel  acak  statistik  untuk  menyelidiki,  memecahkan,  dan  mengoptimalkan  beragam  masalah matematis  atau  fisik[4].  Pendekatan  Monte  Carlo  didasarkan  pada  analogi  pembangkit  bilangan  acak  dan probabilitas[5]. Bilangan acak, sering dikenal sebagai bilangan yang tidak dapat diprediksi, adalah bilangan yang tidak dapat diprediksi.
Data yang ada (historis data) digunakan sebagai data latih dalam simulasi Monte Carlo ini. Dengan kata lain, pendekatan simulasi  Monte Carlo  dapat  digunakan untuk  membuat  model simulasi  dengan sampling  acak dan distribusi probabilitas yang diketahui[6]. Sebuah model dikembangkan berdasarkan sistem yang sebenarnya dalam  simulasi  Monte  Carlo,  dengan  masing-masing  variabel  dalam  model  memiliki  nilai  yang  mewakili kemungkinan setiap variabel[7]. Metode Monte Carlo ini memiliki keunggulan sebagai alat perhitungan numerik

## Journal of Computer System and Informatics (JoSYC)
ISSN 2714-8912 (media online), ISSN 2714-7150 (media cetak) Volume 3, No. 3, May 2022, Page 141 − 146 https://ejurnal.seminar-id.com/index.php/josyc DOI 10.47065/josyc.v3i3.1690
yang kuat untuk pemodelan data statistik. Simulasi ini memperoleh hasil yang akurat dari bentuk fisik sistem yang dapat dilihat[8].

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Teknik  penelitian  ini  menawarkan  gambaran  atau  langkah-langkah  yang  akan  dilakukan  saat  melakukan penelitian. Hal ini perlu dikembangkan agar penelitian dapat dilakukan secara terorganisir. Prosedur yang harus diikuti harus dimulai dengan mempelajari masalah hingga keberadaan sistem yang dapat dihasilkan.
Gambar 1. Kerangka Kerja Penelitian

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Persiapan Data
Pada penelitian ini, data yang digunakan adalah data rekap kunjungan pasien ke KUKM-Kita pada tahun 2021. Data ini nantinya akan dijadikan sebagai data training untuk memprediksi jumlah kunjungan pasien tahun 2022. Adapun data dari jumlah kunjungan pasien pada tahun 2021 adalah sebagai berikut :
Tabel 1. Data Kunjungan Pasien Bulan 2019 2020 2021 Januari 532 1022 332 Februari 569 706 687 Maret 672 598 737 April 589 378 842 Mei 355 295 548 Juni 728 473 470 Juli 572 537 944 Agustus 524 586 785 September 656 735 508 Oktober 613 697 818 November 762 734 781 Desember 464 771 782 Total 7036 7432 8234 3.2 Perhitungan Monte Carlo
3.2.1 Distribusi Probabilitas
Distribusi probabilitas menggambarkan kemungkinan dari variabel yang ada. Nilai probabilitas dapat diturunkan dengan membagi frekuensi dengan frekuensi total [9], yang dalam hal ini jumlah pasien perbulan dibagi dengan total seluruh pasien dalam tahun 2021. Nilai probabilitas dapat diperoleh menggunakan persamaan (1).
(1)
Dimana :

## Journal of Computer System and Informatics (JoSYC)
ISSN 2714-8912 (media online), ISSN 2714-7150 (media cetak) Volume 3, No. 3, May 2022, Page 141 − 146 https://ejurnal.seminar-id.com/index.php/josyc DOI 10.47065/josyc.v3i3.1690
P = Distribusi Probabilitas F = Frekuensi J = Total Frekuensi Distribusi probabilitas untuk tahun 2021 disajikan pada Tabel berikut.
Tabel 2. Distribusi Probabilitas 2019 Bulan Frekuensi Probabilitas Januari 532 0,08 Februari 569 0,08 Maret 672 0,10 April 589 0,08 Mei 355 0,05 Juni 728 0,10 Juli 572 0,08 Agustus 524 0,07 September 656 0,09 Oktober 613 0,09 November 762 0,11 Desember 464 0,07 Total 7036 1 Tabel 3. Distribusi Probabilitas 2020 Bulan Frekuensi Probabilitas Januari 1022 0,14 Februari 706 0,10 Maret 598 0,08 April 378 0,05 Mei 295 0,04 Juni 473 0,06 Juli 537 0,07 Agustus 586 0,08 September 735 0,10 Oktober 697 0,08 November 734 0,10 Desember 771 0,10 Total 7432 1 Tabel 4. Distribusi Probabilitas 2021 Bulan Frekuensi Probabilitas Januari 332 0,04 Februari 687 0,08 Maret 737 0,09 April 842 0,10 Mei 548 0,07 Juni 470 0,06 Juli 944 0,11 Agustus 785 0,10 September 508 0,06 Oktober 818 0,10 November 781 0,09 Desember 782 0,10 Total 8234 1

## 3.2.2 Distribusi Probabilitas Kumulatif
Kecuali untuk  distribusi  probabilitas pertama, distribusi  probabilitas kumulatif diperoleh dengan menambahkan nilai  distribusi  probabilitas  ke-i  ke  distribusi  probabilitas  sebelumnya.  Karena  distribusi  nilai  identik  dengan distribusi probabilitas variabel, maka memiliki nilai yang sama dengan distribusi probabilitas variabel.
Tabel 5. Distribusi Probabilitas Kumulatif Tahun 2019 Bulan Frekuensi Probabilitas Kumulatif Januari 532 0,08 0,08

## Journal of Computer System and Informatics (JoSYC)
ISSN 2714-8912 (media online), ISSN 2714-7150 (media cetak) Volume 3, No. 3, May 2022, Page 141 − 146 https://ejurnal.seminar-id.com/index.php/josyc DOI 10.47065/josyc.v3i3.1690
Bulan Frekuensi Probabilitas Kumulatif Februari 569 0,08 0,16 Maret 672 0,10 0,26 April 589 0,08 0,34 Mei 355 0,05 0,39 Juni 728 0,10 0,49 Juli 572 0,08 0,57 Agustus 524 0,07 0,64 September 656 0,09 0,73 Oktober 613 0,09 0,82 November 762 0,11 0,93 Desember 464 0,07 1
Tabel 6. Distribusi Probabilitas Kumulatif Tahun 2020
Tabel 7. Distribusi Probabilitas Kumulatif Tahun 2021

## 3.2.3 Interval Angka Acak (Random)
Nilai  distribusi  probabilitas  kumulatif  yang  didapatkan  pada  tahap  sebelumnya  digunakan  untuk  membangun interval bilangan acak. Angka acak ditetapkan untuk setiap variabel, penggunaan interval bilangan acak berperan sebagai pembatas antara satu variabel dengan variabel lainnya, serta sebagai acuan hasil simulasi dari eksperimen berdasarkan bilangan acak yang dihasilkan.
Tabel 8. Interval Angka Acak Tahun 2019 Bulan Frekuensi Probabilitas Kumulatif Interval Januari 532 0,08 0,08 0-8 Februari 569 0,08 0,16 9-16 Maret 672 0,10 0,26 17-26 April 589 0,08 0,34 27-34 Mei 355 0,05 0,39 35-39 Juni 728 0,10 0,49 40-49 Juli 572 0,08 0,57 50-57 Agustus 524 0,07 0,64 58-64 September 656 0,09 0,73 65-73 Bulan Frekuensi Probabilitas Kumulatif Januari 1022 0,14 0,14 Februari 706 0,10 0,24 Maret 598 0,08 0,32 April 378 0,05 0,37 Mei 295 0,04 0,41 Juni 473 0,06 0,47 Juli 537 0,07 0,54 Agustus 586 0,08 0,62 September 735 0,10 0,72 Oktober 597 0,08 0,80 November 734 0,10 0,90 Desember 771 0,10 1 Bulan Frekuensi Probabilitas Kumulatif Januari 332 0,04 0,04 Februari 687 0,08 0,12 Maret 737 0,09 0,21 April 842 0,10 0,31 Mei 548 0,07 0,38 Juni 470 0,06 0,44 Juli 944 0,11 0,55 Agustus 785 0,10 0,65 September 508 0,06 0,71 Oktober 818 0,10 0,81 November 781 0,09 0,90 Desember 782 0,10 1

## Journal of Computer System and Informatics (JoSYC)
ISSN 2714-8912 (media online), ISSN 2714-7150 (media cetak) Volume 3, No. 3, May 2022, Page 141 − 146 https://ejurnal.seminar-id.com/index.php/josyc DOI 10.47065/josyc.v3i3.1690
Bulan Frekuensi Probabilitas Kumulatif Interval Oktober 613 0,09 0,82 74-82 November 762 0,11 0,93 83-93 Desember 464 0,07 1 94-100 Tabel 9. Interval Angka Acak Tahun 2020 Bulan Frekuensi Probabilitas Kumulatif Interval Januari 1022 0,14 0,14 0-14 Februari 706 0,10 0,24 15-24 Maret 598 0,08 0,32 25-32 April 378 0,05 0,37 33-37 Mei 295 0,04 0,41 38-41 Juni 473 0,06 0,47 42-47 Juli 537 0,07 0,54 48-54 Agustus 586 0,08 0,62 55-62 September 735 0,10 0,72 63-72 Oktober 597 0,08 0,80 73-80 November 734 0,10 0,90 81-90 Desember 771 0,10 1 91-100 Tabel 10. Interval Angka Acak Tahun 2021 Bulan Frekuensi Probabilitas Kumulatif Interval Januari 332 0,04 0,04 0-4 Februari 687 0,08 0,12 5-12 Maret 737 0,09 0,21 13-21 April 842 0,10 0,31 22-31 Mei 548 0,07 0,38 32-38 Juni 470 0,06 0,44 39-44 Juli 944 0,11 0,55 45-55 Agustus 785 0,10 0,65 56-65 September 508 0,06 0,71 66-71 Oktober 818 0,10 0,81 72-81 November 781 0,09 0,90 82-90 Desember 782 0,10 1 91-100

## 3.2.4 Penentuan Angka Acak (Random)
Setelah interval angka acak didapatkan, selanjutnya dibutuhkan angka acak yang akan digunakan dalam simulasi. Mixed Congruent Method akan digunakan untuk menghasilkan bilangan acak dalam penyelidikan ini.
(2)
Dimana : a = konstanta Pengali (a < m) c = konstanta pergeseran (c < m) m = konstanta modulus ( m > 0 ) Zi = bilangan awal (bilangan bulat ≥ 0, Z 0 < m)
Mixed  Congruent  Method melibatkan  empat  parameter,  a,  c,  m,  dan  Zi,  yang  nilainya  harus  ditetapkan terlebih dahulu untuk menghasilkan bilangan acak. Parameter tersebut di atas akan diisi dengan nilai a = 15, c = 22, m = 99, dan Zi = 75 pada titik ini. Setelah mengisi nilai untuk parameter ini, perhitungan akan dijalankan untuk membuat angka acak, seperti yang ditunjukkan pada tabel 11.
Tabel 11. Angka Acak Simulasi/ Bulan Angka Acak 1 58 2 67 3 76 4 85 5 95 6 4 7 13 8 22 9 31

## Journal of Computer System and Informatics (JoSYC)
ISSN 2714-8912 (media online), ISSN 2714-7150 (media cetak) Volume 3, No. 3, May 2022, Page 141 − 146 https://ejurnal.seminar-id.com/index.php/josyc DOI 10.47065/josyc.v3i3.1690
Simulasi/ Bulan Angka Acak 10 30 11 49 12 58

## 3.2.5 Membuat Simulasi dari Rangkaian Percobaan
Setelah mendapat angka acak yang diperlukan, maka tahap terakhir yaitu melakukan simulasi berdasarkan data- data yang sudah didapatkan dari tahap-tahap sebelumnya. Untuk lebih jelasnya hasil dari simulasi disajikan pada tabel 6.
Tabel 12. Hasil Simulasi
Dari hasil proses simulasi dapat disimpulkan bahwa prediksi total pasien akan berkunjung ke Klinik Utama Khusus Mata Kita pada tahun 2020 adalah sebanyak 7361 orang, dengan rata-rata pasien perbulan mencapai 613 orang. Sedangkan prediksi untuk tahun 2021 adalah 8189 orang, dengan rata-rata pasien perbulan mencapai 682 orang. Dan prediksi  untuk tahun 2022 adalah sebanyak 8626 orang, dengan rata-rata pasien perbulan mencapai 718 orang.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  di  atas  dapat  ditarik  kesimpulan  bahwa  metode  Monte  Carlo  dapat  memprediksi jumlah kunjungan pasien dimasa yang akan datang dan sangat cocok digunakan untuk kedepannya. Hasil simulasi memberikan  data  dan  informasi  kepada  pihak  KUKM-Kita  sehingga  bisa  menjadi  bahan  pertimbangan  dalam pembuatan dan pengambilan keputusan dalam memberikan pelayan terbaik kepada masyarakat.

## REFERENCES
[1] L. F. Mubin, W. Anggraeni, and R. A. Vinarti, “Prediksi Jumlah Kunjungan Pasien Rawat Jalan Menggunakan Metode Genetic Fuzzy Systems Studi Kasus : Rumah Sakit Usada Sidoarjo,” J. Tek. ITS , vol. 1, no. 1, pp. A482–A487, 2012, [Online]. Available: http://ejurnal.its.ac.id/index.php/teknik/article/view/1313.
[2] A. E. Syaputra and Y. S. Eirlangga, “Prediksi Tingkat Kunjungan Pasien dengan Menggunakan Metode Monte Carlo,” J. Inf. dan Teknol. , vol. 4, no. 2, pp. 97–102, 2022, doi: 10.37034/jidt.v4i2.202.
[3] L. P. Tupan, T. Manurung, and J. D. Prang, “Pengukuran Value at Risk pada Aset Perusahaan dengan Metode Simulasi Monte Carlo,” J. MIPA UNSRAT Online , vol. 2, no. 1, pp. 5–11, 2013.
[4] R. Zulfiandry, “Optimasi Kegiatan Pelatihan Menggunakan Metode Simulasi Monte Carlo (Studi Kasus Di Balai Latihan Kerja Dinas Tenaga Kerja Dan Transmigrasi Provinsi Bengkulu),” Ilk. J. Ilm. , vol. 10, no. 1, pp. 113–119, 2018, doi: 10.33096/ilkom.v10i1.252.113-119.
[5] L. H. T. W. PUTRI, K. DHARMAWAN, and I. W. SUMARJAYA, “Penentuan Harga Jual Opsi Barrier Tipe Eropa Dengan  Metode  Antithetic  Variate  Pada  Simulasi  Monte  Carlo,” E-Jurnal  Mat. ,  vol.  7,  no.  2,  p.  71,  2018,  doi: 10.24843/mtk.2018.v07.i02.p187.
[6] R. Lubis, “Simulasi Jenis Penyakit Pasien yang Berobat Menggunakan Metode Monte Carlo,” J. Sistim Inf. dan Teknol. , vol. 4, no. 2, pp. 42–46, 2022, doi: 10.37034/jsisfotek.v4i2.121.
[7] D. F. Dendi Ferdinal, S. Defit, and Y. Yunus, “Prediksi Bed Occupancy Ratio (BOR) Menggunakan Metode Monte Carlo,” J. Inf. dan Teknol. , vol. 3, pp. 1–9, 2020, doi: 10.37034/jidt.v3i1.80.
[8] Apri M, Aldo D, and Hariselmi, “Simulasi Monte Carlo Untuk Memprediksi Jumlah Kunjungan Pasien,” JURSIMA (Jurnal Sist. Inf. dan Manajemen) , vol. 7, no. 2, 2019.
[9] Sepriano, Efitra, and T. Susanti, “Simulasi Monte Carlo Dalam Memprediksi Peserta Didik Baru (Studi Kasus Di SMKN 3 Muara Bungo),” J. Inf. dan Teknol. , vol. 4, no. 1, pp. 134–138, 2021, doi: 10.37034/jidt.v3i3.140.
Bulan Angka Acak 2020 2021 2022 Januari 58 524 586 785 Februari 67 656 735 508 Maret 76 613 597 818 April 85 762 734 781 Mei 94 464 771 782 Juni 4 532 1022 332 Juli 13 569 1022 737 Agustus 22 672 706 842 September 31 589 598 842 Oktober 40 728 295 470 November 49 728 537 944 Desember 58 524 586 785 Total 7361 8189 8626 Rata-rata 613,42 682 718,83