November 2023

## Pemodelan Kasus Gizi Buruk Balita di Indonesia Menggunakan Panel Quantile Regression Model
Harifa Hananti 1 , I Gede Nyoman Mindra Jaya 2 , Irlandia Ginanjar 2
1) Program Studi Magister Statistika Terapan, Fakultas MIPA, Universitas Padjadjaran, Indonesia
2) Departemen Statistika, Fakultas MIPA, Universitas Padjadjaran, Indonesia e-mail: harifa20001@mail.unpad.ac.id

## ABSTRAK
Kasus gizi buruk balita di Indonesia sampai saat ini masih menjadi suatu permasalahan yang harus diperhatikan secara konsisten setiap tahunnya karena balita yang berusia 0-59 bulan adalah generasi penerus bangsa. Untuk itu perlu dilakukan sebuah pemodelan pada kasus gizi buruk balita dengan faktor yang mempengaruhinya, yaitu kemiskinan. Selain itu, perlu diketahui juga bagaimana dampak kasus  gizi  buruk  balita  di  masing-masing  level  kuantil  (kecil,  sedang,  dan  tinggi).  Penelitian  ini menggunakan  pemodelan  regresi  data  panel  melalui  pendekatan  fixed  effects  model  (FEM)  yang mengandung outlier. Sehingga, solusi dalam mengatasi hal tersebut adalah panel quantile regression model dengan penalizes fixed effects dapat digunakan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dampak kasus gizi buruk balita dengan faktor kemiskinan di level kuantil rendah (0,25) akan menyebabkan kasus  gizi  buruk  juga  rendah,  sedangkan  pada  level  kuantil  yang  sedang  (0,5)  akan  menyebabkan kasus  gizi buruk  yang  sedang, begitu  juga  untuk level kuantil  yang  tinggi  (0,75) akan  menyebakan kasus gizi buruk yang tinggi.
Kata Kunci: Panel Quantile Regression Model, Kasus Gizi Buruk Balita, Regresi Kuantil

## ABSTRACT
The case of malnutrition among toddlers in Indonesia is still a problem that must be paid attention to consistently every year because toddlers aged 0-59 months are the nation's next generation. For this reason,  it  is  necessary  to  model  cases  of  malnutrition  under  five  with  the  factors  that  influence  it, namely  poverty.  Apart  from  that,  it  is  also  necessary  to  know  the  impact  of  cases  of  under-five malnutrition at each quantile level (small, medium and high). This research uses panel data regression modeling  using  a  fixed  effects  model  (FEM)  approach  which  contains  outliers.  So,  the  solution  to overcome this is that a panel quantile regression model with fixed effects penalization can be used. The results of the research show that the impact of cases of under-five malnutrition with poverty factors at the low quantile level (0.25) will cause cases of malnutrition which are also low, while at the medium quantile level (0.5) it will cause moderate cases of malnutrition, and so do A high quantile level (0.75) will cause high cases of malnutrition.
Keywords: Panel Quantile Regression Model, Malnutrition Cases of Toddlers, Quantile Regression.

## 1.  PENDAHULUAN
Gizi buruk merupakan suatu kondisi kekurangan zat gizi secara terus menerus yang ditimbulkan oleh kurangnya dalam mengkonsumsi energi protein dalam makanan setiap harinya, yang dapat diketahui dengan berat dan tinggi badan di bawah rata-rata untuk kelompok usia yang sama (BPS, 2018). Anak balita yang berusia 0-5 tahun adalah anak dengan kelompok umur yang sering kali  mengalami  kondisi  kekurangan  gizi.  Anak  balita  tersebut  biasanya  mengalami  berbagai macam  infeksi  dan  mengalami  kondisi  status  gizi  buruk . Berdasarkan  standar  dari  WHO, penelitian ini menggunakan status gizi balita diukur indeks berat badan menurut umur (BB/U). Kasus gizi buruk pada rentang usia 0-59 bulan pada tahun 2020 adalah sebesar 1,3% sedangkan pada tahun 2021 adalah sebesar 1,2% (Profil Kesehatan Indonesia, 2021). Kasus gizi buruk pada
117
balita  pada  tahun  2020  dan  2021  sudah  cukup  turun  dari  tahun-  tahun  sebelumya.  Tetapi, angka kasus gizi buruk tersebut perlu diperhatikan secara konsisten untuk tahun berikutnya. Hal tersebut perlu dilakukan karena balita yang berusia 0-59 bulan termasuk kedalam sebuah fase tumbuh kembang yang optimal atau biasa disebut dengan golden period . oleh karena itu, apabila terdapat gangguan pada fase tersebut dan tidak dapat terpenuhi pada fase selanjutnya akan berdampak buruk pada kualitas generasi penerus bangsa.
Selanjutnya,  berdasarkan  data  dari  Profil  Kesehatan  Indonesia  tahun  2021  diketahui  juga, bahwa provinsi dengan kasus gizi buruk balita tertinggi di Indonesia pada tahun 2020 dan 2021 adalah  provinsi  Nusa  tenggara  Timur.  Sedangkan  provinsi  dengan  kasus  gizi  terendah  pada tahun 2020 dan 2021 adalah provinsi Bali.
Penelitian ini tidak terfokus pada penurunan angka kasus gizi buruk pada balita, dimana pada tahun 2021 kasus gizi buruk balita telah mengalami penurunan dari tahun sebelumnya (2020). Tetapi,  penelitian  ini  ingin  memodelkan  bagaimana  dampak  kasus  gizi  buruk  pada  balita berdasarkan provinsi yang ada di Indonesia terhadap faktor yang mempengaruhinya.
Terdapat faktor secara langsung maupun secara tidak langsung yang berpengaruh pada kasus gizi buruk balita dalam rentang usia 0-59 bulan. Adapun salah satu faktor yang menyebabkan kasus gizi buruk balita secara tidak langsung adalah faktor ekonomi, yaitu kemiskinan (Wahyuni dan Mahmudah, 2017).
Penelitian ini menggunakan data dari Profil Kesehatan Indonesia dari tahun 2017 sampai 2021 dan berdasarkan provinsi yang ada di Indonesia. Sehingga, penelitian ini menggunakan analisis regresi data panel. Selanjutnya, setelah melakukan prepesifikasi model menggunakan random effects model (RAM) diketahui bahwa, terdapat outlier . Untuk itu diperlukan suatu analisis yang dapat mengatasi permasalahan dalam adanya outlier tersebut.
Analisis  yang  dapat  mengatasi  permasalahan  adanya outlier adalah  analisis  regresi quantile . Sehingga penggabungan analisis data panel dan analisis regresi quantile dapat digunakan pada penelitian ini. Sebagai solusi dari permasalahan yang ada dan untuk memodelkan bagaimana kasus gizi buruk balita dengan faktor yang mempengaruhinya (kemiskinan).
Penggabungan  analisis  data  panel  dan  analisis  regresi quantile biasa  disebut  dengan panel quantile  regression  model .  Dimana  dalam  penggabungan  analisis  tersebut,  pendekatan  yang digunakan  adalah penalizes  fixed  effects  model .  Pemodelan  dengan panel  quantile  regression model dengan pendekatan penalizes fixed effects model juga dapat digunakan untuk mengetahui bagaimana  dampak  kasus  gizi  buruk  balita  di  level  kuantil  tertentu  (0,25,  0,5,  dan  0,75). Sehingga, hal tersebut dapat digunakan oleh Kementrian Kesehatan Republik Indonesia dalam mengambil kebijakan untuk mengatasi kasus gizi buruk di Indonesia.

## 2.  METODE PENELITIAN
Data  kasus  gizi  buruk  pada  rentang  usia  0-59  bulan  dan  penduduk  miskin  yang  digunakan dalam penelitian ini adalah data dari Profil Kesehatan Indonesia tahun 2017 sampai tahun 2021 yang terdiri dari masing-masing provinsi seluruh Indonesia. Perhitungan angka kasus gizi buruk balita dalam rentang usia 0-59 bulan dapat dituliskan sebagai berikut:
𝑦 𝑖𝑡 = 𝐿 𝑖𝑡 𝑛 𝑖𝑡 × 100% …(1)
dimana 𝑦 𝑖𝑡 adalah persentase kasus gizi buruk balita pada lokasi ke- 𝑖 dan waktu ke- 𝑡 , 𝐿 𝑖𝑡 adalah jumlah kasus gizi buruk balita pada lokasi ke- 𝑖 dan waktu ke- 𝑡 , dan 𝑛 𝑖𝑡 jumlah balita yang ada di satu lokasi ke- 𝑖 dan waktu  ke- 𝑡 . Adapun variabel yang digunakan pada penelitian ini dapat dilihat pada table berikut:
Tabel 1. Variabel Penelitian Variabel Notasi Variabel Respon  Persentase gizi buruk balita Y Persentase Penduduk miskin 𝑋 1
Metode untuk mengetahui bagaimana hubungan antara kemiskinan dengan kasus gizi buruk balita adalah analisis regresi. Karena penelitian ini menggabungan antara data cross section dan time  series maka  tahapan  awal  dalam  melakukan  analisis  pada  penelitian  ini  adalah
Harifa Hananti, et al
118
menggunakan analisis regresi data panel, selanjutnya pemodelan dilakukan dengan pendekatan fixed effect models (FEM) (Gujarati, 2004).
𝑦 𝑖𝑡 = 𝛼 + ∑ 𝛽 𝑘 𝑥 𝑘𝑖𝑡 𝐾 𝐾=1 + ∑ 𝐷 𝑖 𝐼 𝑖=2 + 𝑢 𝑖𝑡 …(2 ) 𝑦 𝑖𝑡 : Nilai variabel respon lokasi ke- i waktu ke- t 𝛼
: Intersep
𝐷 𝑖
: Variabel dummy ke- i 𝛽 𝑘 : Slope coefficient variabel ke- k
𝑥 𝑘𝑖𝑡 : Nilai variabel prediktor ke- k untuk lokasi ke- i dan waktu ke- t
𝑢 𝑖𝑡
: Residual lokasi ke- i waktu ke- t
Estimasi model regresi data panel dengan FEM yaitu menggunakan metode Least Square Dummy Variable (LSVD). Terdapatnya variabel dummy pada fixed effect model diharapkan dapat mewakili kurangnya informasi data pada model tersebut.
Setelah melakukan pemodelan dalam analisis regresi panel yang menggunakan pendekatan fixed effect models (FEM). Selanjutnya, melakukan pemeriksaan outlier dengan boxplot residual . Outlier sendiri adalah sebuah pengamatan yang jauh berbeda dari sekelompok pengamatan yang ada ataupun yang lainnya (Rousseeuw & Hubert, 2011). Salah satu masalah yang dapat ditimbulkan adanya outlier adalah varians error yang besar dan data heterogen. Pendekatan yang digunakan dalam mendeteksi adanya Outlier adalah dengan menggunakan persamaan berikut:
𝑜𝑢𝑡𝑙𝑖𝑒𝑟 < 𝑄 1 − (1,5 × 𝐼𝑄𝑅) 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑜𝑢𝑡𝑙𝑖𝑒𝑟 > 𝑄 3 − (1,5 × 𝐼𝑄𝑅) …(3) dimana 𝐼𝑄𝑅 adalah Interquartile Range , yang  merupakan selisih dari nilai kuartil atas (kuartil tiga  ( 𝑄 3 ) )  dengan  kuartil  bawah  (kuartil  satu  ( 𝑄 1 )).  Sehingga  dapat  dinyatakan  kedalam persamaan berikut:
𝐼𝑄𝑅 = 𝑄 3 − 𝑄 1 …(4)
Koenker  dan  Basset  (1978)  memperkenalkan  salah  satu  teknik  yang  bersifat robust terhadap outlier , yaitu regresi quantile . Regresi quantile adalah suatu analisis dalam statistik yang berguna dalam menggambarkan hubungan penyebab dan akibat antara satu variabel prediktor atau lebih dengan variabel respon di berbagai titik quantile (rendah, sedang, dan tinggi) atau conditional quantile dari  distribusi  variabel  responnya  (Risnawati,  2020).  Adapun  fungsi  bersyarat  dari variabel prediktor ( X ) pada quantile ke- 𝜏 dapat ditulis kedalam persamaan berikut:
𝑄 𝑌𝑖 (𝜏|𝑋 1𝑖 , 𝑋 2𝑖 , … , 𝑋 𝑝𝑖 ) = 𝑄 𝑌 (𝜏|𝑋) = 𝑿 𝒊 𝑻 𝜷(𝜏) …(5)
dimana i =1, 2, …, n . Selanjutnya adapun solusi optimasi pada regresi quantile yaitu:
min 𝛽 [∑ 𝜌 𝜏 (𝑦 𝑖 − 𝑿 𝒊 𝑻 𝜷(𝜏) 𝑛 𝑖=1 ]
…(6)
dimana 𝜌 𝜏 (. ) adalah check-function dengan fungsi 𝜌 𝜏 (. ) dapat didefinisikan sebagai berikut: 𝜌 𝜏 (𝑢) = { 𝜏𝑢 (𝜏 − 1)𝑢 , , 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑢 > 0 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑢 𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎 …(7)
dengan u adalah residual .
Estimasi parameter di dalam regresi quantile bersifat non differentiable . Oleh karena itu, tidak dapat  ditunjukkan  secara  eksplisit.  Untuk  mengatasi  hal  tersebut  maka  perlu  dilakukan optimasi dengan program linier (Birkes & Dodges, 1993).
Penelitian  ini  menggunakan  data  panel  dan  terdapat  outlier  pada  data,  sehingga  dibutuhkan sebuah  metode  yang  dapat  mengakomodasi  permasalahan  pada  data.  Penggabungan  antara metode regresi data panel dengan regresi quantile biasa disebut dengan Panel quantile regression model .  Analisis  data  panel  dapat  mengontrol unobserved  individual  heterogeneity sedangkan regresi quantile memiliki  kemampuan untuk mengakomodasi heterogeneous  effects (Abrevaya,
119 2001). Terdapat salah satu pendekatan yang digunakan dalam metode panel quantile regression model , yaitu penalized fixed effects. Adapun persamaan umumnya adalah:
𝑄 𝑌 𝑖𝑡 (𝜏 𝑘 |𝑿 𝑖𝑡 , 𝑎 𝑖 ) = 𝑿 𝑖𝑡 𝑇 𝜷(𝜏 𝑘 ) + 𝑎 𝑖
…(8)
untuk semua kuantil 𝜏 𝑘 pada interval (0,1), dengan:
𝑌 𝑖𝑡 : Variabel respon pada lokasi ke- i dan waktu ke- t 𝑿 𝑖𝑡 : Variabel prediktor pada lokasi ke- i dan waktu ke- t 𝑎 𝑖 : Efek perpindahan lokasi murni pada kuantil bersyarat dari responnya 𝜷(𝜏 𝑘 ) : Efek dari variable prediktor yang terikat dengan kuantil 𝜏 𝑘 Estimasi  parameter  di  dalam Panel  quantile  regression  model dengan penalized  fixed  effects maupun correlated random effects bersifat non differentiable , sehingga tidak dapat ditunjukkan secara eksplisit. Sehingga, solusi dalam permasalahan tersebut perlu dilakukan optimasi dengan program linier (Birkes & Dodges, 1993).

## 3.  HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian ini menggunakan data pada kasus gizi buruk balita pada rentang usia 0-59 bulan di masing-masing provinsi di Indonesia dan juga faktor yang mempengaruhinya, yaitu kemiskinan. Sebelum melakukan pemodelan menggunakan panel quantile regression model dengan penalizes fixed effects model , tahap awal dalam penelitian ini adalah melakukan analisis deskriptif untuk mengetahui bagaimana karakteristik pada data. Tabel 1 dan Tabel 2 adalah analisis deskriptif pada kasus gizi buruk balita pada rentang usia 0-59 bulan dan persentase kemiskinan. Untuk Tabel 1 berikut adalah kasus gizi buruk balita 0-59 bulan dari tahun 2017 hingga tangun 2021.
Tabel 1. Analisis Deskriptif Kasus Gizi Buruk Balita Tahun Minimum Maksimum Rata-rata 𝑄 1 Median 𝑄 3 2017 2,000 7,400 4,391 3,000 4,250 5,875 2018 2,000 7,400 4,441 3,200 4,450 5,500 2019 2,000 7,400 4,441 3,200 4,450 5,500 2020 0,100 2,900 1,179 0,725 1,150 1,400 2021 0,300 3,800 1,462 0,925 1,450 1,875
Selanjutnya, berikut adalah analisis deskriptif pada persentase persentase penduduk miskin:
Tabel 2. Analisis Deskriptif Variabel Kemiskinan Tahun Minimum Maksimum Rata-rata 𝑄 1 Median 𝑄 3 2017 3,78 27,76 10,95 6,51 9,38 13,94 2018 3,55 27,43 10,68 6,56 8,90 13,52 2019 3,47 27,53 10,45 6,47 6,76 13,28 2020 4,45 26,80 10,81 6,72 9,06 13,81 2021 4,56 27,38 10,43 6,41 8,51 12,64
Setelah melakukan analisis deskriptif, tahap selanjutnya  adalah memodelkan hubungan antara kasus gizi buruk balita dalam rentang usia 0-59 bulan dan kemiskinan dengan menggunakan regresi data panel, karena penggunaan data pada penelitian ini berbentuk data gabungan data cross  section  dan  time  series.  Selanjutnya,  pendekatan  metode  regresi  panel  yang  digunakan
Harifa Hananti, et al
120
dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan pendekatan fixed effect model (FEM). Setelah melakukan prespesifikasi model dengan fixed effect model (FEM) tersebut maka diketahui bahwa terdapat adanya outlier.
Gambar 1. Boxplot Residual fixed effect model (FEM)
Berdasarkan  Gambar  1,  dapat  diketahui  bahwa  pemodelan  kasus  gizi  buruk  balita  dapat dianalisis  dengan  menggunakan  metode  regresi  panel  melalui  pendekatan  fixed  effect  model (FEM)  menunjukkan  adanya  outlier.  Hal  tersebut  dapat  terlihat  dari  boxplot  residual  pada Gambar 1 dari pemodelan tersebut yang menampilkan titik bulat di bagian bawah garis vertikal yang  menunjukkan  adanya  outlier  atau  pencilan.  Oleh  karena  itu,  penggunaan  gabungan analisis  regresi  data  panel  dan  regresi  kuantil  dapat  digunakan  sebagai  solusi  dalam permasalahan  kasus  gizi  buruk  balita  dalam  rentang  usia  0-59  bulan  di  seluruh  Indonesia berdasarkan provinsi karena dapat mengakomodir permasalahan yang ada pada data.
Penggunaan  panel  quantile  regression  model  dengan  penalizes  fixed  effects  model  dapat digunakan untuk tahap selanjutnya, karena terdapatnya adanya outlier dan data penelitian yang digunakan berupa data panel. Sehingga, untuk melakukan pemodelan panel quantile regression model  dengan  penalizes  fixed  effects  model  pada  kasus  gizi  buruk  balita  pada  penelitian  ini menggunakan  level  kuantil  ke-0,25,  ke-0,5,  dan  ke-0,75.  Hasil  estimasi  untuk  setiap  nilai kuantilnya dapat dilihat sebagai berikut:
Tabel 3. Hasil Estimasi Value Std. Error (Intercept)[ [0,25] 1,219405e+00 0,47119397 x1 [0,25] 5,626661e-02 0,05210621 (Intercept)[ [0,5] 1,964729e+00 0,43493881 x1 [0,5] 1,383615e-01 0,05143079 (Intercept)[ [0,75] 2,151198e+00 0,51220014 x1 [0,75] 2,245509e-01 0,05665274
Berdasarkan rumus persamaan (8), sehingga dalam penelitian ini akan mendapatkan tiga model regresi seperti berikut:
𝑄 𝑌 𝑖𝑡 (0,25|𝑿 𝑖𝑡 , 𝑎 𝑖 ) = 𝑿 𝑖𝑡 𝑇 𝜷(0,25) + 𝑎 𝑖 𝑄 𝑌 𝑖𝑡 (0,5|𝑿 𝑖𝑡 , 𝑎 𝑖 ) = 𝑿 𝑖𝑡 𝑇 𝜷(0,5) + 𝑎 𝑖 𝑄 𝑌 𝑖𝑡 (0,75|𝑿 𝑖𝑡 , 𝑎 𝑖 ) = 𝑿 𝑖𝑡 𝑇 𝜷(0,75) + 𝑎 𝑖
Setelah  memperoleh  model  kasus  gizi  buruk  balita  dalam  rentang  usia  0-59  bulan  melalui analisis  panel  quantile  regression  dengan  penalizes  fixed  effects  model.  Selanjutnya,  untuk mengetahui  bagaimana  dampak  kasus  gizi  buruk  balita  di  Indonesia  dan  faktor  yang mempengaruhinya, yaitu kemiskinan dapat digambarkan sebagai berikut:
Gambar 2. Dampak Kasus Gizi Buruk di Indonesia Tahun 2017-2021 di Berbagai Level kuantil
Berdasarkan Gambar 2 dapat diketahui bahwa, dampak kasus gizi buruk balita yang berusia 0- 59  bulan  di  masing-masing  level  kuantil  (rendah,  sedang  ,dan  tinggi)  dengan  faktor  yang mempengaruhinya, yaitu kemiskinan. Pada Persentase penduduk miskin diketahui bahwa, pada level kuantil rendah maka kasus gizi buruk balita ( value ) di Indonesia rendah dan hal tersebut meningkat sesuai dengan peningkatan level kuantilnya atau kasus gizi buruk ( value ) pada balita mengalami peningkatan saat level kuantilnya juga meningkat.

## 4.  SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  yang  telah  dilakukan, panel  quantile  regression  model dengan penalizes fixed effects model menghasilkan tiga model dari masing-masing level kuantil (0,25, 0,5, dan 0,75). Berdasarkan model tersebut dapat diketahui bagaimana dampak kasus gizi buruk balita dalam usia 0-59 bulan di Indonesia berdasarkan faktor yang mempengaruhinya, yaitu kemiskinan. Dalam hal tersebut, dampak kasus gizi buruk balita dalam rentang usia 0-59 bulan pada faktor kemiskinan di level kuantil rendah akan menyebabkan kasus gizi buruk juga rendah, sedangkan pada level kuantil yang sedang akan menyebabkan kasus gizi buruk juga sedang,  begitu  juga  untuk  level  kuantil  yang  tinggi  akan  menyebakan  kasus  gizi  buruk  yang tinggi.
Berdasarkan hasil penelitian yang telah diperoleh, diharapkan pemerintah Indonesia khususnya Kementrian  Kesehatan  Republik  Indonesia  untuk  dapat  memperhatikan,  mengendalikan, mengontrol,  dan  menekan  kasus  gizi  buruk  balita  berdasarkan  dampaknya  di  berbagai  level kuantil rendah, sedang, sampai tinggi khususnya.

## DAFTAR PUSTAKA
Abrevaya, (2001). The effects of demographics and maternal behavior on the distribution of births outcomes , Empirical Economics 26 (1): 247-257. Badan Pusat Statistik. (2018). Profil Kesehatan Ibu dan Anak 2018 . Jakarta: Badan Pusat Statistik, ISSN: 2087-4480.
Birkes, D., & Dodges, Y. (1993). Alternative Methods of Regression . New York: John Willey & Sons, Inc.
Gujarati, D. N. (2004). Basic Econometrics, Fourth Edition . New York: The McGraw−Hill Companies.
Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. (2017). Profil Kesehatan Indonesia 2017 . Jakarta:
Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. (2018). Profil Kesehatan Indonesia 2018 . Jakarta: Kementerian Kesehatan Republik Indonesia.
Harifa Hananti, et al
https://doi.org/10.29313/statistika.v23i2.2025
122
Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. (2019). Profil Kesehatan Indonesia 2019 . Jakarta: Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. (2020).
Profil Kesehatan Indonesia 2020 . Jakarta: Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. (2021). Profil Kesehatan Indonesia 2021 . Jakarta: Kementerian Kesehatan Republik Indonesia.
Koenker, R., & Bassett, G. (1978). Regression Quantile. Econometrica , Vol. 46, No.1. Rousseeuw, P., & Hubert, M. (2011). Robust Statistics for Outlier Detection . John Willey ad Sons. Risnawati, N. (2020). Pemodelan Kasus Demam Dengue Di Kota Bandung Menggunakan Spatial Autoregressive Quantile Model . Tesis. Bandung: Universitas Padjadjaran. Wahyuni, I. I & Mahmudah, M. (2017). Random Effect Model pada Regresi Panel untuk Pemodelan Kasus  Gizi  Buruk  Balita  di  Jawa  Timur  Tahun  2013 – 2016 ,  Jurnal  Biometrika  dan Kependudukan  (Journal  of  Biometrics  and  Population):  Vol.  6  No.  1  (2017):  JURNAL BIOMETRIKA DAN KEPENDUDUKAN.