## PREDIKSI DEBIT ANDALAN PADA DAS CISADANE HULU DENGAN MODEL MOCK

## DEBIT PREDICTION IN THE UPSTREAM CISADANE WATERSHED BY THE MOCK MODEL

## Jihad
Program Studi Teknik Sipil, Universitas Gunadarma jihadbaraba@gmail.com

## Abstrak
Daerah  Aliran  Sungai  (DAS)  Cisadane  hulu  yang  terletak  di  kabupaten  Bogor  yang  sumber airnya  berasal  dari  Gunung  Pangrango.  Salah  satu  peranan  utama  sungai  adalah  sebagai sumber  air  untuk  memenuhi  kebutuhan irigasi,  penyediaan  air  minum,  kebutuhan  industri  dan lain-lain.  Ketersediaan  air  disungai  relatif  konstan,  tetapi  tidak  merata  sepanjang  tahun. Pendugaan  ketersediaan  air  atau  debit  andalan  pada  suatu  daerah  aliran  sungai  dapat disimulasikan dengan data hujan dan iklim menjadi data debit. Pemodelan Mock adalah salah satu  cara  mendapatkan  debit  andalan  pada  suatu  DAS.  Tujuan  dalam  penelitian  ini  adalah mengetahui pemodelan debit andalan, faktor penyebab yang berpengaruh pada pemodelan, serta memprediksi  besar  debit  andalan  pada  DAS  Cisadane  hulu  pada  periode  2011-2014.  Hasil perhitungan mendapatkan dari simulasi data curah hujan, kecepatan angin, kelembapan relatif, suhu  udara,  dan  nilai  evapotranspirasi  bulanan  sejak  tahun  1999  hingga  2014.  Dengan melakukan  kalibrasi  untuk  tahun  1999  hingga  2010  guna  mendapatkan  nilai  i  dan  k, menggunakan  Ms.  Excel  2010  dan  fasilitas  solver,  asumsi  lahan  yang  digunakan  20%  maka didapatkan nilai i sebesar 0,77 dan nilai k sebesar 0,54 dengan nilai MAPE sebesar 29,71. Besar nilai i dan k yang setelah dioptimasi digunakan dalam memprediksi debit andalan untuk tahun 2011 hingga 2014 dengan nilai MAPE 32,05.
Kata kunci: Cisadane Hulu, debit andalan, DAS, pemodelan Mock.

## Abstract
Cisadane river flow area is located in Bogor Regency, where the water source comes from Mount Pangrango. The river has a very important role for human life. One of its main roles is as a water source  that  can  be  used  to  meet  irrigation  needs,  drinking  water  supply,  industrial  needs  and others. The availability of water in the river is relatively constant, but it is not evenly distributed throughout the year. Estimation of the availability of water or mainstay discharge in a river flow can be simulated with rain and climate into discharge data. Mock modeling is one way to get a reliable  discharge  in  a  river  flow  area.  The  purpose  of  this  research  is  to  know  the  mainstay discharge  modeling,  the  causal  factors  that  influence  the  modeling,  and  predict  the  mainstay discharge in the upstream Cisadane river flow in the 2011-2014 period. The calculation results obtained from the simulation of rainfall data, wind speed, relative humidity, air temperature, and monthly  evapotranspiration  values from  1999  to  2014.  By  performing  calibrations  for  1999  to 2010 in order to obtain the values of i and k, using Ms. Excel 2010 and solver facilities, assuming the land used is 20%, the value of i is 0.77 and the value of k is 0.54 with a MAPE value of 29.71. The value of i and k which after being optimized is used in predicting the mainstay discharge for the years 2011 to 2014 with a MAPE value of 32.05.
Keywords: mainstay discharge, Mock modelin, Upper Cisadane Watershed,

## PENDAHULUAN
Daerah Aliran Sungai (DAS) Cisadane hulu  yang  terletak  dikabupaten  Bogor  yang sumber  air  berasal  dari  Gunung  Pangrango. Daerah Gunnung Pangrango termasuk daerah yang memiliki curah hujan yang tinggi hal ini disebabkan daerah ini merupakan daerah flora- fauna yang  memiliki tingginya  keanekaragaman hewan  dan  tumbuhan.  Curah  hujan  rata-rata setiap  tahunnya  3000  mm  –  4200  mm. (Valentino, N. dan Nugraha, A, 2012)
Pengelolaan  air  yang  lemah,  derajat kelangkaan  air  meningkat,  bertambahnya tekanan terhadap kuantitas air akibat cepatnya pertambahan  penduduk  yang  disertai  pola hidup  dengan  penggunaan  air  yang  relatif banyak, membuat Indonesia termasuk sebagai salah  satu  negara  yang  diproyeksikan  akan mengalami krisis air pada tahun 2025 (Habibi, 2010).
Pendugaan  ketersediaan  air  pada  suatu daerah  aliran  sungai  biasanya  ditentukan berdasarkan  pencatatan  data  debit  pada suatu pos  duga  air  secara  berkesinambungan  dan panjang,  di  Indonesia  pada  umumnya  data yang  berkisanambungan  dan  panjang  adalah data  hujan.  Melihat  kondisi  tersebut  maka dibutuhkan  suatu  model  hujan-debit  yang dapat  menstimulasikan  data  hujan  dan  iklim menjadi data debit. (Novianti, R., 2000)
Transformasi  data  hujan  menjadi  debit adalah menghitung debit keluaran berdasarkan data  masukan  hujan.  Beberapa  metode perhitungan  transformasi  data  hujan  menjadi debit  yang  telah  dikenal  dan  berkembang  di Indonesia antara lain adalah pemodelan Mock, NRECA, Tank Model , dan Rainrun . Pemodelan  Mock  dikembangkan  oleh  DR. F.J.Mock  pada tahun 1973 dalam memperkirakan debit aliran dengan memperhitungkan data curah hujan,  data  klimatologi,  dan  luas  tangkapan daerah pengaliran sungai. (Kesuma, 2013)
Peneliti  akan  melakukan  penelitian mengenai  prediksi  debit  andalan  pada  DAS Cisadane hulu untuk tahun 2011 hingga 2014 menggunakan model Mock. Untuk  mendapatkan
besar debit diperlukannya data evapotranspirasi bulanan,  metode  evapotranspirasi  bulanan  yang dipilih  yaitu  metode  Penman  modifikasi,  dan melakukan  kalibrasi  pada  pemodelan  Mock dengan mengoptimasi parameter i dan k yang akan  digunakan  dalam  perhitungan  prediksi debit andalan.

## METODE PENELITIAN
Untuk  mengetahui  besarnya  debit minimum  sungai  (debit  andalan)  yang  ada pada  DAS  Cisadane  hulu,  jenis  penelitian yang digunakan adalah penelitian eksploratif. Pengumpulan  data  dalam  kajian  ini  berupa data  sekunder.  Data  sekunder  didapat  dari Balai  Besar  Wilayah  Sungai  Cisadane Ciliwung (BBWSCC) meliputi peta topografi, data  curah  hujan  harian,  dan  debit  harian. Sedangkan untuk data klimatologi didapatkan dari  Badan  Meteorologi  Klimatologi  dan Geofisika (BMKG).
Pola  pikir  tahapan  pelaksanaan  kajian meliputi: 1) Pengumpulan data terdiri dari data selama  16  tahun  berupa  curah  hujan  harian, kecepatan  angin,  kelembapan  relatif,  suhu, penyinaran  matahari,  peta  topografi  DAS pengamatan  dan  debit  harian,  2)  Melakukan pengolahan  dan  pemilihan  data  curah  hujan dan  data  klimatologi,  3)  Pemilihan  metode curah  hujan  dari  hasil  pengolahan  dan pemilihan data curah hujan, 4) Dari data curah hujan  dan  klimatologi  dilakukan  perhitungan debit andalan menggunakan pemodelan Mock dan  perhitungan  evapotranspirasi  potensial menggunakan  metode Penman  modifikasi, 5) Melakukan kalibrasi pemodelan dan menghitung  nilai  prediksi  debit  andalan periode tahun 2011 hingga 2014 .
Metode analisis yang digunakan dalam kajian  ini  antara  lain:  1)  Perhitungan  hujan kawasan ( Areal Rainfall ): Kajian ini menggunakan  metode  hujan  titik  dalam perhitungan hujan kawasan pada kajian ini, 2) Pemodelan  menentukan  debit:  Denganmenggunakan metode  Penman  modifikasi  dalam  menganalisis evapotranspirasi  potensial,  dilanjutkan  perhitungan
debit  menggunakan  metode  Mock,  3) Kalibrasi  pemodelan:  Melakukan  kalibrasi pemodelan  pada  periode  1999  –  2010  guna untuk  mengetahui  penyesuaian  parameter model.
Kalibrasi dilakukan
dengan
mengetahui  nilai Mean  Absolute  Percentage
Error (MAPE).  Setelah  dilakukan  kalibrasi pemodelan didapatkan parameter i dan k yang
optimal,  parameter  hasil  optimasi  dari kalibrasi pemodelan yang selanjutnya digunakan  dalam  memprediksi  besaran  debit andalan  DAS  Cisadane  hulu  periode  2011  – 2014.
Proses kegiatan penelitian digambarkan Gambar 1, Gambar 2, Gambar 3, dan Gambar 4
Mulai Latar Belakang Studi Pustaka
Pengumpulan Data Data Sekunder: 1. Peta topografi 2. Data curah hujan 3. Data temperatur 4. Data kecepatan angin
5. Data penyinaran matahari 6. Data kelembapan relatif Data cukup Ya A Tidak A Pengolahan Data Analisa dan Pembahasan Analisis evapotranspirasi potensial metode Penman
Kalibrasi debit andalan dengan model Mock periode 1999-2010
Optimasi parameter i dan k menggunakan fasilitas solver pada Ms. Excel 2010
Menentukan besar debit andalan dengan model Mock periode
2011-2014
Kesimpulan dan Saran Selesai
Gambar 1. Diagram Alir Penelitian
Mulai
Data penyinaran matahari Data kelembapan Data temperatur Data kecepatan angin
Tekanan Uap Aktual (ed) Tekanan Uap Jenuh (ea)
Fungsi kecepatan angin f(u) Perbedaan tekanan uap (Δe) Fungsi tekanan uap f(ed) Fungsi penyinaran matahari f(n/N) Besaran gelombang pendek (Rs) Besaran
geombang panjang (Rnl)
Besaran radiasi gelombang (Rn) Angka koreksi Penman (C) Evapotranspirasi potensial (ETo) Faktor suhu dan elevasi (W) Selesai Gambar 2. Diagram Alir Analisis Evapotranspirasi Potensial Penman Modifikasi Mulai Mengaktifkan fasilitas solver
pada aplikasi Ms. Excel 2010 Menentukan letak sel fungsi objektif berupa nilai MAPE Menentukan letak sel parameter i
dan k agar diperoleh kondisi yang optimal (nilai MAPE minimum)
Menentukan kondisi batasan
parameter: 0 < i < 1 0 < k < 1 Mengekskusi dengan klik solve
Hasil ekskusi merupakan kondisi parameter yang optimal Selesai
Gambar 3. Diagram Alir Optimasi Parameter i dan k
Mulai Jumlah hari hujan Curah hujan bulanan Evapotranspirasi potensial (ETo) metode Penman Luas catchment area (A) Evapotranspirasi aktual (Ea) Keseimbangan air permukaan (ΔS) Kandungan air tanah (SS) Kelebihan air (WS) Infiltrasi (I) Perubahan volume air tanah (ΔVn) Limpasan langsung (DRo) Aliran dasar (BF) Total limpasan (TRo) Selesai Limpasan badai (SR) Debit yang tersedia (Q)
Gambar 4. Diagram Alir Analisis Pemodelan Debit F.J. Mock

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Tinggi  permukaan  air  sungai  yang terukur  oleh  alat  ukur  permukaan  air  sungai disebut  dengan  debit  air  sungai.  Debit  atau aliran  sungai  adalah  laju  aliran  air  (dalam bentuk  volume  air)  yang  melewati  suatu penampang melintang sungai per satuan meter kubik per detik (m 3 /det) atau (L/dt). Pegerakan air di dalam alur sungai disebut dengan aliran. Pengukurannya dilakukan setiap hari dan pada jam-jam tertentu. (Ridhwan, 2012)
Memperkirakan  besarnya  debit  yang tersedia  di  sungai  atau  disebut  juga  debit andalan dapat dihitung berdasarkan data curah hujan yang jatuh disepanjang daerah
pengaliran atau dengan pengamatan permukaan air sungai yang menggunakan alat ukur  yang  dipasang  pada  tempat  yang memungkinkan  pengamatan  pada  seluruh
keadaan permukaan air. Jika tidak terdapat alat ukur,  maka  debit  dapat  dihitung  berdasarkan curah hujan dan jumlah hari hujan yang jatuh pada  daerah  tangkapan  sungai.  Untuk menghitung  debit  sungai  diperlukan  data curah  hujan  selama  10  tahun  terakhir  atau lebih.
Dengan  menyesuaikan  data-data  yang tersedia,  penentuan  besarnya  debit  andalan suatu  DAS  dapat  dihitung  dengan  beberapa metode.  Metode  yang  digunakan  dalam perhitungan  debit  andalan  suatu  DAS  yaitu antara  lain  dengan  menggunakan  pemodelan metode “Meteorological Water Balance” dari F.J Mock.
Dengan menggunakan data-data
meteorologi berupa data curah hujan bulanan, debit  andalan  suatu  DAS  dapat  dihitung dengan  metode  F.J  Mock.  Dalam  makalah
“Lang  Capability  Appraisal  Indonesia  water Availability  appraisal,  UNDP  /  FAO,  bogor 1973” ,  F.J  Mock  memperkenalkan  model sederhana  simulasi  keseimbangan  air,  untuk menghitung  aliran  sungai  dari  data  curah hujan,  evapotranspirasi  dan  karakteristik hidrologi  daerah  pengaliran  untuk  menaksir tersedianya  air  di  sungai.  Cara  ini  dikenal
dengan  nama  perhitungan  debit  andalan  cara Mock  yang  menjelaskan  hubungan rainfall- runoff (hujan-debit),  khusus  untuk  sungai- sungai  di  Indonesia,  cara  ini  dianjurkan dipakai  untuk  menaksir  debit  suatu  DAS. Secara garis besar model rainfall-runoff dapat dilihat pada Gambar 5 berikut ini.
Gambar 5 Model Rainfall-Runoff Metode Mock Kriteria  perhitungan  dan  asumsi  pada model  Mock  diurutkan  sebagai  berikut  :1) Data Meteorologi: a) Data curah hujan bulan (R)  untuk  setiap  tahun.  Dan  data  jumlah  hari hujan dalam 1 bulan (N) untuk setiap tahun, b) Data klimatologi berupa data kecepatan angin, kelembapan udara, temperatur dan penyinaran matahari.  Data  klimatologi  berguna  untuk mengetahui  evapotranspirasi  potensial  (ETo) yang  dapat  dianalisis  menggunakan  metode “Penman  modifikasi”,  2) Evapotranspirasi Aktual  (Ea) Evapotranspirasi  Aktual  (Ea) dihitung  dari  evapotranspirasi  potensial dengan  pertimbangan  kondisi  vegetasi  dan permukaan tanah di DAS serta frekuensi curah hujan.  Perhitungan  evapotranspirasi  aktual diperoleh  dengan  menggunakan  persamaan: Hubungan  antara  evapotranspirasi  potensial dengan  evapotranspirasi  aktual    dihitung dengan rumus sebagai berikut : E ETo Ea   (1)
  n x m ETox E        
18 20 (2)
Dimana:
Ea  = Evapotranspirasi aktual (mm/ hari)
ETo =    Evapotranspirasi  potensial  (mm/
hari)
E =  Selisih  antara  evapotranspirasi potensial  dan  evapotranspirasi aktual
n =   Jumlah hari hujan dalam sebulan m =  Presentase lahan yang tidak
tertutup  tanaman/vegetasi  (lahan terbuka)
Ketentuan:
m =  0% untuk DAS/ lahan dengan hutan lebat
m =   10% - 40% untuk DAS/lahan yang tererosi
m = 30% - 50% untuk DAS/ lahan yang diolah  seperti  (misal  sawah  dan ladang)
1. Keseimbangan  air  di  permukaan  air tanah (ΔS)
Jumlah  air  yang  masuk  ke  dalam permukaan  tanah  dan  kondisi  tanah  itu akan  berpengaruh  terhadap  keseimbangan air tanah.
Balai  Besar  Wilayah  Sungai  Ciliwung Cisadane pada tahun 2012 didalam laporan akhir studi water balance sungai Cisadane menjelaskan  bahwa  dalam  model  Mock, water  surplus merupakan  bagian  yang penting  untuk  memprediksi  debit  sungai. Alasannya adalah karena water surplus ini
berpengaruh  langsung  pada  infiltrasi  atau perkolasi dan total run off yang merupakan komponen  debit.  Air  hujan  (presipitasi) yang telah mengalami evapotranspirasi dan mengisi  tampungan  tanah (soil  storage , disingkat  SS)  adalah  yang  didefinisikan sebagai Water Surplus.
Persamaan water  surplus (disingkat WS)  dapat  dilihat  pada  persamaan  6, Dengan memperhatikan Gambar  6 berikut ini,  maka water  surplus merupakan    air limpasan  permukaan  ditambah  dengan  air yang mengalami infiltrasi.
Gambar 6 Penyebab Tejadinya Water Surplus Adapun  analisis  keseimbangan  air tanah  meliputi  air  hujan  yang  mencapai permukaan  tanah,  persamaannya  sebagai berikut:
Ea R
S    (3)
PFxR SR  (4)
SR S
SS   
(5) SS S
WS    (6) Dimana: ΔS  =  Keseimbangan  air  dipermukaan tanah R =   Besar hujan bulanan (mm/bln)
Ea  =   Evapotranspirasi aktual (mm) SR  =   Limpasan badai (mm/bulan) PF  =   Faktor limpasan badai = 5%
SS  =   Kandungan air tanah (mm/bulan) WS  =   Kelebihan air (mm/bulan)
2. Analisis limpasan dan penyimpanan air tanah (Run Off & Ground Water Storage)
1. Infiltrasi (I)
Berdasarkan  kondisi  porositas  tanah dan  kemiringan  daerah  pengaliran, suatu  infiltrasi  dapat  ditaksir.  Lahan yang  poros  misalnya  pasir  halus mempunyai infiltrasi lebih tinggi dibanding tanah lempung barat.
Koefisien infiltrasi akan kecil jika pada lahan  yang  terjal  air  tidak  sampai infiltrasi  ke  dalam  tanah.  Batasan koefisien infiltrasi adalah antara 0 – 1,0. Perhitungan debit andalan DAS Cisadane  Hulu  dengan  metode  Mock, besarnya  nilai  i  didapat  dengan  cara coba–coba  atau  menggunakan  fasilitas solver pada Ms.  Excel  2010 untuk
mengoptimasi, sehingga dapat dihasilkan aliran seperti yang diharapkan. ixWS I  (7) Dimana: I = Infiltrasi I = Koefisien infiltrasi (antara 0 –1) WS  = Kelebihan air
2. Faktor resesi aliran tanah (k)
Perbandingan  antara  aliran  air  tanah pada  bulan  ke-n  dengan  aliran  tanah pada  awal  bulan  tersebut  disebut  juga dengan  faktor  resesi  ( catchment  Area Resesion  faktor ).  Faktor  resesi  aliran tanah  dipengaruhi  oleh  sifat  geologi lapisan  bawah.  Harga  k  yang  tinggi akan  memberikan  resesi  yang  lambat dimana batasan antara 0 – 1,0.
Perhitungan  debit  andalan  dengan metode Mock, besarnya nilai k didapat dengan cara coba–coba atau menggunakan fasilitas solver pada Ms.  Excel  2010 untuk  mengoptimasi,  sehingga  dapat dihasilkan aliran seperti yang diharapkan.
3. Penyimpanan  Air  Tanah (Ground Water Storage)
Penentuan  penyimpanan  awal  ( initial
storage ) yang besarnya bergantung dari kondisi  geologi  setempat  dan  waktu harus dilakukan pada permulaan simulasi/perhitungan  harus.  Sebagai contoh  dalam  daerah  pengaliran  tidak tembus air dan mungkin tidak ada air di sungai  pada  musim  kemarau,  maka penyimpanan awal tanah menjadi nol.
    n n n I k x V k V . 1 2 1 . 1     (8)
Sedangkan  untuk  mengetahui perubahan  volume  aliran  air  tanah menggunakan persamaan:
1     n n n V V V (9)
Perubahan volume air tanah (  V n ) selama 1 tahun adalah nol.
0 12 1       ke bulan ke bulan i n V (10)
Dimana : Vn =   volume air tanah bulan ke- n Vn – 1  =   Volume air tanah pada bulan ke- n- 1 k =   Faktor resesi aliran air tanah In =   Infiltrasi bulan ke- n ∆Vn =   Perubahan volume  air tanah periode n 4. Limpasan ( Run Off ) Air hujan atau presipitasi akan menempuh tiga jalur menuju ke sungai. Satu  bagian  akan  mengalir  sebagai limpasan  permukaan,  bagian  kedua masuk  kedalam  tanah  lalu  mengalir  ke kiri  dan  kanannya  membentuk  aliran antara. Bagian ketiga akan berperkolasi jauh  kedalam  tanah  hingga  mencapai lapisan  air  tanah.  Aliran  permukaan tanah serta aliran antara sering digabungkan  sebagai  limpasan  langsung ( direct runoff ).
Perjalanan air hujan sampai terbentuk debit dapat dimodelkan dengan  Gambar 7.
Adapun  persamaan  dari  limpasan adalah sebagai berikut:
n V I BF    (11) I WS
Dro   (12)
Dro BF SR Tro    (13) Dimana : BF   = Base Flow atau Aliran dasar (mm3/bln) I = Infiltrasi (mm/bulan)
ΔVn   = Perubahan volume air tanah periode n (mm3)
Dro  = Limpasan Langsung (mm3/bulan) WS  = Kelebihan air
SR = Limpasan badai

## Gambar 7 Perjalanan Air Hujan Sampai Terbentuk Debit
5. Banyaknya  air  yang  tersedia  dari sumbernya
) ( 3600 24 10 3 n x x TroxAx Q n
  (14)
Dimana :
Qn   = Banyaknya air yang tersedia dari sumbernya periode n (m³/det) A = Luas daerah tangkapan
(Catchment Area) m²
n = Jumlah hari dalam 1 bulan

## Analisis Evapotranspirasi Metode Penman Modifikasi
Data  klimatologi  terukur  yang  diperlukan dalam  mengananalisis  evapotranspirasi  metode Penman  modifikasi  antara  lain;  letak  lintang (LL)  dari  stasiun  klimatologi,  kelembapan relatif  (RH),  temperatur  (T),  penyinaran matahari (n/N), dan kecepatan angin (u). Persamaan Evapotranspirasi sebagai berikut:
o CxET ETo   (15)           ed ea x u xf W WxRn o ET      1
(16)
Dimana: ETo =  Evapotranspirasi potensial, sering  pula  dinyatakan  sebagai evapotranspirasi tanaman acuan C =   Faktor koreksi Penman
Eto ′ =  Besarnya  evapotranspirasi  potensial sebelum  dikoreksi,  sering    pula dinyatakan  sebagai  evaporasi muka air bebas dan  menggunakan notasi Eo
W =   Faktor penimbang untuk suhu dan elevasi daerah Rn =   Rnl Rns 
(17)
Rns  =  Radiasi gelombang pendek (1-α)Rs , dengan α = 0,25
Rs =   Radiasi gelombang pendek (mm/hari) =  (0,25 + 0,54 n/N)Ra (18) Ra =   Radiasi gelombang pendek yang memenuhi batas luar atmosfer (mm/ hari) n =   Rata-rata lama cahaya matahari sebenarnya dalam satu bulan (jam) N =   Lama cahaya matahari maksimum yang mungkin dalam satu bulan (jam)
n/N  =  Kecerahan matahari (%) Rn    =   Radiasi bersih gelombang panjang (mm/bulan)
Ea DRO Percolas i BF TRO Channel R SR V n SR
Rnl  =   Gelombang panjang = f (t) . f (ed). f (n/ (19)
f (t) =   Fungsi suhu
f (ed)  =  Fungsi tekanan uap =
ed 044 , 0 34 , 0 
(20)
f (n/N)  =   Fungsi kecerahan = 0,1 + 0,9 n/N (21)
ƒ(u)    =   Fungsi kecepatan angin (m/ det)
ƒ(u) =  0,27 (1 + 0,864 u (22) ea-ed  =  Defisit tekanan uap yaitu selisih antara tekanan uap jenuh (ea) pada T rata-rata dalam (m bar) dan tekanan uap sebenarnya (ed) dalam (m bar) (23) ed =  ea x RH/100 (24) Kalibrasi Kalibrasi  didefinisikan  sebagai  proses penyesuaian parameter model yang berpengaruh terhadap kejadian aliran (Kesuma, R. P., dkk, 2013). Proses melakukan kalibrasi  parameter  DAS  diperlukannya verifikasi  model.  Verifikasi  model  adalah evaluasi  statistik  yang  digunakan  menilai performa model, dalam penelitian ini penilaian  performa  model  tersebut  dengan menghitung  nilai Mean  Absolute  Percentage Error (MAPE)  yang  dirumuskan  sebagai berikut (Gustian, M. dkk, 2014)
100 1 1 ) ( ) ( ) ( x Q Q Q n MAPE n t t obs t cal t obs             (25)
n :   jumlah periode
) ( t obs Q :   nilai debit terukur pada periode t
) ( t cal Q :  nilai debit pemodelan pada periode t
Setelah  dilakukannya  kalibrasi  parameter DAS  maka  langkah  selanjutnya  adalah menghitung besar prediksi debit andalan DAS dengan  parameter  i  dan  k  yang  digunakan dalam  kondisi  optimal  yaitu  ketika  proses
kalibrasi  menghasilkan  nilai  MAPE  yang minimum,  setelah  itu  memastikan  bahwa parameter  hasil  kalibrasi  dapat  mewakili karakteristik  DAS  sebenarnya  dengan  membuat hubungan grafik hasil kalibrasi yang menggambarkan kesamaan pola grafik antara debit terukur dan debit pemodelan.

## Optimasi
Aktivitas  untuk  mendapatkan  hasil yang  terbaik  atau  optimal  (nilai  efektif  yang dapat  dicapai)  dari  pilihan  yang  tersedia disebut  dengan  Optimasi.  Nilai  yang  didapat dengan  melalui  suatu  solusi  jawaban  yang paling baik dari semua solusi yang ada (Zerda, 2009).
Melakukan optimasi pada suatu pemodelan  diperlukannya  dua  macam  fungsi antara  lain;  fungsi  tujuan  ( objective  function )
yang menggambarkan kondisi untuk
mengoptimasi  target  baik  kondisi  minimum ataupun  maksimum,  dan  fungsi  kendala ( constraint  function )  yaitu  bentuk  pemodelan matematika  yang  membatasi  kapasitas  yang tersedia.
Bentuk persoalan optimasi dapat dibantu dengan program komputer diantaranya; LINDO , QM , POM  for  Windows ,  dan Solver  Excel . Penelitian ini mengoptimasi pemodelan mock menggunakan  bantuan  fasilitas solver yang tersedia pada Ms. Excel 2010 .

## Perhitungan Debit Andalan  dengan Model Mock pada DAS Cisadane Hulu
Perhitungan  debit  andalan  dengan model Mock pada DAS Cisadane Hulu dapat dilakukan  dengan  menganalisis  data  curah hujan  dan  data klimatologi, dimana data-data tersebut  akan  dilakukan  evaluasi  agar pemilihan  data  tepat  dan  sesuai,  sehingga menghasilkan  hasil  akhir  yang  optimal. Berikut merupakan data-data yang digunakan dalam perhitungan, yaitu:
Luas  tangkapan  Das  Cisadane  Hulu meliputi  Kota  dan  Kabupaten  Bogor  sebesar 1117,35  km 2 .  Untuk  lebih  jelasnya  dapat dilihat pada gambar 8.
Gambar 8 Daerah Aliran Sungai Cisadane Bagian Hulu .
Optimasi Parameter i dan k Proses optimasi merupakan cara pengkalibrasian  suatu  pemodelan  dengan menggunakan  model  matematika  dengan menentukan  fungsi  kendala.  Fungsi  kendala tersebut  adalah  nilai  parameter  yang  berada pada range tertentu.  Besarnya  nilai  yang berada  pada  range  tersebut  disesuaikan dengan  karakteristik  hidrologi  dari  masing- masing  parameter,  dalam  hal  ini  parameter tersebut  adalah  parameter i dan k yang digunakan  dalam  perhitungan  pemodelan Mock. Parameter telah ditentukan batasannya oleh  FJ.Mock  yaitu;  untuk  parameter i berkisar  antara  0  sampai  1,  sedangkan parameter k berkisar antara 0 sampai 1.
Dari  Gambar  9  menginformasikan batasan  fungsi  kendala  pada subject  to  the Constraints dan  fungsi  tujuan  pada set obejctive , dalam hal ini letak cell paramater i yang dinput berada pada BJ3 dan paramater k yang  dinput  berada  pada  BJ4,  sedangkan besaran nilai MAPE yang dinput berada pada BM4. Setelah dilakukan input batasan kendala dan  fungsi  tujuan  maka  dipilih  tombol solve guna melakukan iterasi. Hasil akhir menunjukan  kondisi  minimum  nilai  MAPE
terjadi pada saat nilai parameter i sebesar 0,77 dan  parameter k sebesar  0,54  dengan  nilai MAPE sebesar 29,71%.

## Analisis Debit
Analisis  debit yang tersedia pada sub DAS  Cisadane  Hulu  menggunakan  metode simulasi  F.J.  Mock,  dengan  data  yang digunakan:  1)  Data  curah  hujan  bulanan  dari sta. Dermaga Bogor pada periode 1999-2014, 2)  Data  evapotranspirasi  potensial  (ETo) menggunakan  metode Penman  modifikasi, 3) Data jumlah hari hujan bulanan pada periode 1999-2014 stasiun hujan.
Proses  pehitungan  analisis  debit dilakukan  berdasarkan  persamaan-persamaan kriteria  perhitungan  asumsi  model  Mock diatas.  Perhitungan  dilakukan  untuk  semua bulan  dengan  bantuan Ms.  Excel 2010  pada tahun  tinjauan  1999  hingga  2010  sebagai kalibrasi  dalam  mengoptimalkan  besar  debit yang  mendekati  kondisi  lapangan,  yang selanjutnya  hasil  perhitungan  ini  digunakan dalam prediksi debit yang tersedia pada tahun 2011  hingga  2014.  Adapun  hasil  akhir  rekap tiap periodenya dapat dilihat pada Tabel 1.
Gambar 9 Parameter Optimasi
Tabel 1. Rekap Debit Bulanan Tiap Periodenya
Analisis  Evapotranspirasi  Potensial (ETo)
Perhitungan debit  andalan  dengan  model Mock  membutuhkan  data  evapotranspirasi potensial,  terdapat  beberapa  metode  perhitungan evapotranspirasi  yang  berkembang  saat  ini  di antaranya  metode  Thornthwaite,  metode Blaney  &  Criddle,  metode  Radiasi,  dan metode Penman modifikasi. Pemilihan metode  pada  penelitian  ini  yang  dipiliha metode  Penman  modifikasi  dikarenakan kelengkapan data yang tersedia.
Proses  pehitungan  analisis  evapotranspirasi potensial  dilakukan  berdasarkan  persamaan evapotranspirasi
diatas. Perhitungan
dilakukan untuk semua bulan dengan bantuan
Ms.  Excel 2010  pada  tahun  tinjauan  1999 hingga 2010 sebagai kalibrasi dalam mengoptimalkan  besar  debit  yang  mendekati kondisi  lapangan,  yang  selanjutnya  hasil perhitungan  ini  digunakan  dalam  prediksi debit  yang  tersedia  pada  tahun  2011  hingga 2014. Hasil akhir rekap tiap periodenya dapat dilihat pada Tabel 2.
Debit andalan untuk tahun 2011 hingga 2014  dilakukan  perhitungan menggunakan pemodelan  Mock  dengan  dipilihnya  tutupan lahan  sebesar  20%  ,  nilai  faktor  infiltrasi i sebesar  0,77  dan  nilai  fakror  resesi k sebesar 0,54 sesuai hasil optimasi dari kalibrasi tahun 1999 hingga 2010
Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agst Sep Okt Nov Des 1 1999 144,185 63,310 40,216 78,804 92,306 87,481 81,832 71,796 53,168 83,665 106,109 86,303 2 2000 96,519 51,482 30,996 41,489 87,152 78,210 77,582 58,466 73,323 50,282 85,137 53,062 3 2001 66,441 54,971 43,679 60,516 65,109 74,358 77,403 48,953 68,148 53,963 50,202 28,856 4 2002 172,107 123,701 111,248 144,041 101,042 97,950 84,532 51,799 29,065 28,093 58,214 68,918 5 2003 123,377 84,409 105,704 94,592 102,754 76,302 39,400 22,884 28,696 82,185 84,056 90,016 6 2004 160,129 67,109 84,139 141,348 126,459 88,444 57,514 36,539 55,743 47,588 69,554 87,561 7 2005 151,136 134,789 165,181 134,679 125,876 175,978 114,071 66,034 59,640 63,338 84,942 66,798 8 2006 151,650 116,929 66,213 38,850 45,411 34,617 17,037 12,832 5,486 5,747 30,709 52,589 9 2007 158,167 80,143 67,879 100,440 75,563 69,288 42,278 36,047 22,568 18,728 61,058 93,055 10 2008 99,998 57,781 124,328 149,676 108,301 74,678 45,258 34,591 45,273 49,256 93,356 67,260 11 2009 115,398 60,646 49,977 52,359 105,914 106,510 62,835 33,127 21,469 48,632 75,101 61,227 12 2010 81,265 73,735 86,611 54,775 58,575 68,111 60,184 91,303 136,120 126,941 98,192 57,524 No Tahun Debit (m3/det)
Tabel 2. Rekap Evapotranspirasi Bulanan Tiap periodenya
Hasil  ini  dilakukan  verifikasi  dengan menghitung nilai MAPE antara debit
pemodelan dengan debit amatan pada periode 2011  hingga  2014  yang  menghasilkan  nilai MAPE sebesar 32,05. Tabel 3. Debit Andalan Tahun 2011 –2014 (m 3 /det)
Gambar 10. Grafik Hubungan Debit Pemodelan Dengan Debit Terukur (m 3 /det)

## SIMPULAN
Simpulan  yang  dapat  diambil  dari penelitian  ini  adalah:  1)  Kalibrasi  pemodelan mock pada DAS Cisadane hulu periode 1999–
2010 dilakukan dengan mengoptimasi
parameter i dan k menggunakan  fasilitas solver pada Ms. Excel 2010 didapatkan nilai i sebesar  0,77  dan  nilai k sebesar  0,54  dengan
Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agst Sep Okt Nov Des 1 1999 84,005 74,602 77,637 73,668 66,029 62,282 69,176 76,840 89,455 85,503 82,853 83,105 2 2000 77,122 141,738 151,379 125,349 116,916 107,456 132,347 146,621 156,792 172,754 137,305 173,839 3 2001 181,847 179,381 188,012 161,026 160,901 144,793 172,783 220,278 204,368 195,278 184,686 242,631 4 2002 126,009 134,212 147,019 135,860 145,035 131,327 150,557 198,642 226,312 236,047 174,474 159,055 5 2003 180,667 127,678 136,649 144,145 195,245 145,721 188,945 197,882 181,246 168,025 150,425 139,585 6 2004 130,605 127,392 153,893 130,980 125,914 131,859 147,843 193,784 182,825 199,018 158,121 154,603 7 2005 128,398 126,789 144,271 133,980 133,969 113,997 157,535 161,039 188,360 178,005 155,430 149,120 8 2006 151,600 123,784 188,545 179,546 176,747 174,869 219,206 246,310 300,586 307,278 185,666 161,074 9 2007 180,814 124,441 144,734 121,652 125,785 116,814 159,750 172,116 217,706 193,431 164,341 136,544 10 2008 154,231 126,407 134,766 132,904 144,444 131,267 171,562 161,099 187,236 176,956 149,409 145,548 11 2009 124,719 129,997 160,807 134,825 124,458 127,792 171,035 183,260 208,140 179,662 163,628 160,937
12 2010 132,663 134,992 145,706 193,505 152,980 124,685 151,432 145,872 144,852 154,214 151,884 172,246
No Tahun Eto (mm/bulan)
asumsi tutupan lahan 20% didapat nilai MAPE antara  debit  pemodelan  Mock  dengan  debit amatan sebesar 29,71, 2) Besar debit andalan DAS  Cisadane  hulu  periode  2011  –  2014 tertera  pada  Tabel  4.14  dengan  nilai  MAPE antara  debit  pemodelan  Mock  dengan  debit amatan sebesar 32,05.
Analisis  pemodelan  Mock  merupakan satu  di  antara  metode  yang  dapat  digunakan dalam menghitung/memprediksi besaran debit aliran sungai. Namun diperlukan kelengkapan data periode yang panjang dan lengkap untuk semua  data  yang  diperlukan  pada  pemodelan Mock,  terutama  pada  data  curah  hujan diperlukan  lebih  dari  satu  pos  hujan  dan pencatatan  data  yang  tepat  dan  lengkap  oleh instansi  penyedia  data,  agar  menghasilkan besaran debit yang mendekati kondisi aktual.

## DAFTAR PUSTAKA
Balai  Besar  Wilayah  Sungai  Ciliwung Cisadane  (2012). Studi  Water  Balance
Sungai Cisadane . Laporan  akhir.
BBWSCC. Jakarta.
Habibi  (2010). Kelayakan  Debit  Andalan pada  Sungai  Poboya  untuk  Suplai  Air
Bersih Kecamatan Palu Timur . Skripsi.
Kesuma, R. P., dkk. (2013). Aplikasi Metode Mock, Nreca, Tank Model dan Rainrun Di Bendung Trani, Wonotoro, Sundangan  dan  Walikan. MATRIKS TEKNIK SIPIL . Vol. 1. No. 4. Hal 472 – 479. Novianti, R. (2000). Mempelajari Ketersediaan  Air  pada  Das  Cisangkuy Dengan  Menggunakan  Model  Nreca . Skripsi. Institut Pertanian Bogor. Bogor. Ridhwan,  M.  (2012). Pemodelan  Wilayah Banjir di Kota Jambi . Skripsi. Universitas Indonesia. Depok. Valentino,  N.  dan  Nugraha,  A.  (2012). Analisis  Vegetasi  Hutan  Alam  Di Taman Nasional Gunung Gede Pangrango . Praktek Lapang MK Ekologi  Hutan.  Institut  Pertanian Bogor. Bogor. Zerda.  E. R.  (2009). Analisis  dan  Penerapan Algortima Particle Swarm Optimaization  (PSO)  pada  Optimasi Penjadwalan  Sumber  Daya  Proyek . Tugas Akhir. Institut Teknologi Telkom. Bandung.