## Eksplorasi Etnomatematika pada Kerajinan Gerabah dan Penerapannya dalam Pembelajaran Kalkulus Integral

## Exploration of Ethnomathematics in Pottery Crafts and Its Application in Integral Calculus
Ika Murti Kristiyani 1 , Zeny Ernaningsih 2 ika.murti@uajy.ac.id

## Universitas Atma Jaya Yogyakarta
Abstrak
Etnomatematika  merupakan  suatu  studi  yang  mengaitkan  budaya  dengan matematika.  Etnomatematika  dapat  menjembatani  kesulitan  belajar  peserta  didik dalam  memahami  matematika.  Objek  etnomatematika  dapat  ditemukan  di  sekitar lingkungan, contohnya gerabah. Tujuan dari penelitian ini untuk menemukan unsur matematis  dalam  budaya  kerajinan  gerabah  khas  Kulon  Progo  sehingga  dapat digunakan untuk mempermudah pemahaman konsep kalkulus integral secara khusus volume  benda  putar.  Penelitian  ini  adalah  penelitian  deskripsi  kualitatif  dengan pendekatan  etnografi.  Subjek  dari  penelitian  ini  adalah  pengrajin  gerabah  di  desa Bumirejo, Lendah, Kulon Progo. Pengumpulan data dilakukan dengan observasi dan wawancara.  Selanjutnya  dilakukan  studi  literatur  dan  analisis  data  hingga mendapatkan penarikan kesimpulan. Dari hasil penelitian diperoleh bahwa kerajinan gerabah  dengan  bentuk  cobek,  guci,  kuali  dan  pot  bunga  dapat  dikaitkan  dengan pembelajaran  volume  benda  putar  melalui  perputaran  kurva  yang  menyerupai bentuk  kerajinan  gerabah  tersebut.  Penelitian  ini  diharapkan  dapat  membantu pendidik  untuk  menemukan  alternatif  pembelajaran  yang  menyenangkan  dan meningkatkan pemahaman peserta didik akan materi integral.
Kata kunci: etnomatematika, kerajinan gerabah, integral
Abstract
Ethnomathematics  is  a  study  that  links  culture  with  mathematics.  Ethnomathematics  can bridge students' learning difficulties in understanding mathematics. Ethnomathematics objects can  be  found  around  the  environment,  for  example,  pottery.  This  research  aims  to  find mathematical  elements  in  the  typical  Kulon  Progo  pottery  culture  so  that  it  can  be  used  to facilitate  understanding  of  the  concept  of  integral  calculus,  precisely  the  volume  of  a  solid  of revolution. This research is qualitative descriptive research with an ethnographic approach. The subjects of this research are pottery craftsmen in Bumirejo village, Lendah, Kulon Progo. Data collection  was  carried  out  by  observation  and  interviews.  Next,  literature  studies  and  data analysis were carried out to conclude. The research results found that pottery crafts in the form of  mortars,  jars,  cauldrons,  and  flowerpots  can  be  linked  to  learning  the  volume  of  rotating objects  through  rotating  curves  that  resemble  the  shape  of  the  pottery  crafts.  Hopefully,  this research can help educators find fun learning alternatives and increase students' understanding of integral material.
Keywords : ethnomathematics, pottery crafts, integral

## PENDAHULUAN
Matematika merupakan suatu ilmu pengetahuan yang bersifat universal. Berbagai  ilmu  pengetahuan  dan  teknologi  yang  telah  berkembang  saat  ini
didasari oleh matematika (Destrianti, Rahmadani, Ariyanto, & Tadris, 2019). Matematika  juga  lekat  dalam  kehidupan  masyarakat  (Kristyasari  &  Sukoco, 2022). Berbagai aktivitas kehidupan baik di bidang ekonomi, budaya, agama dan  sosial  kemasyarakatan  sering  berkaitan  dengan  matematika  sebagai contoh bercocok tanam, memasang lantai rumah, dan menemukan hari baik untuk  pernikahan  juga  berkaitan  dengan  matematika  (Marinka,  Febriani,  & Wirne,  2018).  Namun  peran  matematika  terkadang  tidak  disadari  oleh masyarakat. Bahkan matematika selalu dianggap sebagai ilmu yang dihindari oleh  sebagian  besar  orang  (Ernaningsih,  2021).  Hal  ini  dikarenakan matematika  diartikan  sebagai  ilmu  yang  penuh  dengan  perhitungan  rumus- rumus yang sulit untuk dipahami (Sagala & Hasanah, 2023).
Dari  studi  yang  dilakukan  oleh  Amallia  &  Unaenah  pada  tahun  2018 dipaparkan  bahwa  masih  banyak  peserta  didik  yang  menganggap  bahwa matematika  adalah  mata  pelajaran  yang  paling  sulit  dipahami  (Amallia  & Unaenah,  2018).  Dari  penelitian  tersebut  dipaparkan  bahwa  kurangnya motivasi  akibat mindset yang  salah  mengenai  matematika  berakibat  pada kesulitan  dalam  memahami  konsep  awal  suatu  materi.  Pada  penelitian  lain dipaparkan  bahwa  minimnya  contoh – contoh  di  kehidupan  nyata  menjadi salah  satu  faktor  penyebab  kesulitan  dalam  pemahaman  ini  (Wahyuni  & Safitri, 2023). Sebagian  besar  peserta  didik  kesulitan dalam  menghubungkan konsep – konsep matematika yang bersifat formal dengan permasalahan yang ada  di  kehidupan  sehari-hari.  Kondisi  ini  terjadi  karena  pendidik  cenderung tidak  menjelaskan  penerapan  matematika  dalam  kehidupan  sehari – hari dalam  pembahasan  materi.    Jika  tidak  segera  ditangani,  hal  ini  akan  terus terbawa  hingga  belajar  di  perguruan  tinggi  (Fatmawati,  2020).  Keadaan  ini tentu menjadi suatu tantangan tersendiri bagi para pendidik yaitu bagaimana mengajak para peserta didik untuk memiliki ketertarikan belajar matematika dan  mengkondisikan  agar  pembelajaran  matematika  selalu  berlangsung menyenangkan  dengan  memperbanyak  contoh  penerapan  dalam  kehidupan nyata (Rahmawati & Muchlian, 2019)
Salah  satu  materi  yang  sering  dianggap  sulit  dipahami  oleh  para peserta didik bahkan hingga jenjang perguruan tinggi adalah materi kalkulus secara khusus integral. Beberapa tujuan mata kuliah kalkulus integral adalah untuk memberikan pemahaman kepada peserta didik tentang konsep integral, teknik  pengintegralan, integral  fungsi  transenden,  luas  daerah,  volume,  serta integral  tidak  wajar  (Solfitri,  Siregar,  &  Syari,  2019).  Kondisi  kesulitan  ini berdasarkan  wawancara  yang  dilakukan  kepada  para  mahasiswa  semester awal  program  Studi  Informatika  dan  Teknik  Industri  serta  berdasarkan pengalaman  peneliti  sebagai  pendidik  di  jenjang  SMA  (Sekolah  Menengah Atas)  maupun  perguruan  tinggi.  Banyak  peserta  didik  baik  tingkat  SMA maupun Perguruan tinggi kesulitan memahami materi integral secara khusus pada  penerapan  integral.  Fakta  di  lapangan,  para  peserta  didik  cenderung
kesulitan  menggambarkan  bentuk  benda  yang  akan  ditentukan  baik  luas maupun volumenya.   Hal ini senada dengan yang disampaikan Susilo dalam penelitiannya bahwa, banyak peserta didik yang menganggap materi integral sebagai materi yang hanya penuh dengan angka dan rumus tanpa mengetahui fungsi  dan  kegunaannya  dalam  kehidupan  sehari – hari.  Integral  banyak dimanfaatkan  dalam  kehidupan,  salah  satunya  untuk  menentukan  volume suatu  benda  putar.  Pada  sub  materi  ini,  seringkali  peserta  didik  mengalami kesulitan  dalam  mengimajinasikan  bentuk  benda  putar  yang  dimaksud (Susilo,  Darhim,  &  Prabawanto,  2019).  Kesulitan  ini  akan  berdampak  pada kurang tepatnya dalam penghitungan volume benda putar tersebut. Salah satu langkah  alternatif  yang  dapat  digunakan  untuk  mengurai  kesulitan  peserta didik yaitu melalui contoh-contoh benda dalam kehidupan sehari – hari yang erat kaitannya dengan volume benda putar. Dengan contoh benda nyata, para peserta  didik  diharapkan  dapat  lebih  mudah  dalam  mengimajinasikan  hasil akhir dari suatu benda putar yang akan dicari volumenya.
Etnomatika  merupakan  salah  satu  alternatif  yang  dapat  digunakan untuk  mengatasi  permasalahan  kesulitan  memahami  konsep  volume  benda putar  (Farhan,  Apriyanto,  &  Hakim,  2021).  Etnomatematika  pertama  kali diungkapkan  oleh  D’Ambrosio  pada  tahun  1989  yang  diartikan  sebagai praktik  matematika  pada  suatu  kelompok  budaya  yang  dapat diidentifikasikan dan dianggap sebagai studi tentang ide-ide matematika yang ditemukan di setiap kebudayaan (Fajriyah, 2018). Saat ini sudah banyak para ahli yang mendefinisikan etnomatematika. Etnomatematika merupakan suatu cara  yang  dapat  digunakan  untuk  mempelajari  ilmu  matematika  dengan melibatkan  berbagai  aktivitas  budaya  di  daerah  sekitar  sehingga  dapat mempermudah  seseorang  untuk  memahami  matematika.  Siswa  akan merasakan  kegiatan  pembelajaran  menyenangkan  dan  mudah  dipahami karena  mereka  merasakan  sendiri  proses  pembelajarannya  melalui  kegiatan atau aktivitas yang dilakukan (Purnamasari, Agustiningsih, & Alfarisi, 2022). Penggunaan  pendekatan  etnomatematika  untuk  mempelajari  matematika memiliki  tren  positif dalam  menciptakan  pembelajaran bermakna bagi  siswa (Hendriyanto,  Dahlan,  Hidayat,  &  Muhaimin,  2023).  Banyak  objek-objek etnomatematika  yang  dapat  diterapkan  dalam  pembelajaran  matematika tingkat  SD,  SMP,  SMA,  bahkan  sampai  di  perguruan  tinggi.  Materi pokoknya  antara  lain  berhitung,  geometri  datar,  geometri  ruang,  aritmatika atau  kalkulus  lanjut  (Zaenuri,  Nurkaromah,  &  Suyitno,  2018).  Penelitian eksplorasi etnomatematika ini dilakukan agar para peserta didik pada jenjang menengah  hingga  perguruan  tinggi  dapat  lebih  mudah  memahami  materi pemanfaatan  integral  secara  khusus  volume  benda  putar  melalui  contoh- contoh nyata dalam budaya kerajinan gerabah.
Kerajinan  gerabah  merupakan  salah  satu  kerajinan  yang  banyak diproduksi di Kabupaten Kulon Progo provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta.
Kerajinan  ini  banyak  diproduksi,  diperjualbelikan  serta  digunakan  oleh masyarakat  Kulon  Progo  dan  sekitarnya  untuk  memasak,  bercocok  tanam, dan kegiatan lainnya. Beberapa produk dari kerajinan gerabah adalah cobek, guci,  pot  bunga,  kuali  dan  sebagainya.    Dari  kerajinan  gerabah  ini  para peserta didik dapat belajar berbagai materi matematika seperti pada penelitian yang  telah  dilakukan  sebelumnya.  Dalam  penelitian  Setyawan  &  Melati (2018) dipaparkan bahwa melalui etnomatematika kerajinan gerabah, peserta didik dapat belajar bangun ruang, bentuk bangun simetris serta garis dan titik. Etnomatematika  dapat  mempermudah  peserta  didik  untuk  materi  tersebut serta  meningkatkan  motivasi  belajar  akan  matematika.  Hal  senada  juga disampaikan  oleh  Pertiwi  &  Budiarto  (2020)  yang  memaparkan  bahwa kerajinan gerabah Mlaten dapat dimanfaatkan untuk pembelajaran lingkaran, pencerminan  serta  bangun  ruang  tabung.  Dalam  penelitian  ini  juga dipaparkan  bahwa  etnomatematika  mampu  membantu  peserta  didik  dalam mengkonstruksi  pengetahuan  matematika  melalui  contoh-contoh  nyata. Lebih lanjut penelitian yang dilakukan oleh Choeriyah, Nusantara, & Qohar (2020)  memaparkan  bahwa  etnomatematika  melalui  eksplorasi  makanan tradisional khas cilacap juga dapat dimanfaatkan untuk mengenalkan konsep matematika melalui budaya lokal serta dapat membantu pemahaman konsep matematika  dari  abstrak  menjadi  lebih  konkret.  Dari  berbagai  penelitian terdahulu  tersebut  diharapkan  bahwa  kerajinan  gerabah  khas  Kabupaten Kulon  progo  juga  dapat  membantu  peserta  didik  untuk  memahami  materi kalkulus integral melalui bentuk nyata benda putar. Peserta didik diharapkan dapat  terbantu  dalam  mengimajinasikan  bentuk  suatu  bangun  benda  putar yang menyerupai cobek, kuali, guci dan lainnya.

## METODE
Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  deskripsi  kualitatif.  Penelitian  ini dilakukan  dengan  menggali  informasi  untuk  mendapatkan  masalah  dan konsep dengan suatu studi kasus dari beberapa peristiwa atau kejadian selama pengamatan  berlangsung  (Andriono,  2021).  Penelitian  ini  menggunakan pendekatan  etnografi  yaitu  melalui  pendekatan  empiris  dan  teoritis  guna memperoleh  deskripsi  dan  analisis  yang  mendalam  berkaitan  dengan  hasil pengamatan  di  lapangan  yang  berkenaan  dengan  budaya  dan  konsep matematika  yang  terkandung  di  dalam  budaya  tersebut  secara  khusus  pada budaya  kerajinan  gerabah  tanah  liat  (Ernaningsih  &  Kristiyani,  2023).  Hasil dari  proses  pengamatan  selanjutnya  akan  diuraikan  secara  kualitatif.  Dalam penelitian  ini,  pengumpulan  data  dilakukan  melalui  observasi  atau pengamatan langsung di sentra kerajinan gerabah desa Bumirejo, kecamatan Lendah,  Kabupaten  Kulon  Progo,  Daerah  Istimewa  Yogyakarta.  Proses wawancara  juga  dilakukan  terhadap  pengrajin  gerabah  sebagai  subjek penelitian.  Tahap  selanjutnya  dilakukan  studi  literatur  dari  berbagai  sumber
baik  media  cetak  maupun  elektronik.  Tahapan  penelitian  dapat  dilihat  pada Gambar 1.
Gambar 1. Tahapan Penelitian
Berikut ini adalah detail dari tahapan penelitian yang dilakukan dalam penelitian ini.
1. Proses pengamatan secara langsung dilakukan di sentra industri gerabah di Desa  Bumirejo,  Kecamatan  Lendah,  Kabupaten  Kulon  Progo,  DIY. Proses pengamatan ini untuk mendapatkan data mengenai berbagai unsur matematis  yang  terkandung  dalam  produk  gerabah  serta  etnomatematika gerabah untuk mengajar kalkulus integral.
2.  Wawancara  kepada  pemilik  kerajinan  gerabah  tanah  liat.  Dalam wawancara  ini  didapatkan  data  proses  pembuatan  gerabah  serta  aneka macam  bentuk  gerabah  serta  data  mengenai  unsur  matematis  yang terkandung  dalam  produk  kerajinan  gerabah  sehingga  dapat  dikaitkan dengan etnomatematika gerabah untuk mengajar kalkulus integral.
3.  Pengumpulan  hasil  pengamatan  dan  wawancara.  Selanjutnya  dilakukan studi  literatur  mengenai  konsep  matematika  yang  dapat  dihubungkan dengan kerajinan gerabah tanah liat.
4. Analisis data yang telah diperoleh dengan hasil studi literatur. Pada tahap ini data akan dikategorikan sesuai kebutuhan dan dilakukan pengambilan kesimpulan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Kerajinan  gerabah  merupakan  salah  satu  budaya  khas  dari  Kulon Progo,  Daerah  Istimewa  Yogyakarta.  Kerajinan  ini  memiliki  bahan  baku utama  berupa  tanah  liat.  Dalam  proses  pembuatannya,  kerajinan  ini  masih
mengandalkan  tenaga  manusia.  Dari  hasil  wawancara  dengan  pengrajin didapatkan informasi bahwa proses utama pembuatan gerabah adalah sebagai berikut: (1) Pengolahan bahan baku utama yaitu tanah liat. Dalam proses ini tanah  liat  yang  sudah  dikumpulkan  akan  diinjak-injak.  Proses  ini  untuk memastikan  tanah  liat  terbebas  dari  kerikil  dan  sampah.  Sembari  diinjak- injak,  tanah  liat  dicampur  dengan  air  dan  pasir  untuk  mendapatkan  tekstur yang  sesuai  dengan  kebutuhan  pembuatan  gerabah.  (2)  Pembentukan gerabah.  Bahan  baku  yang  sudah  diolah  selanjutnya  akan  dibentuk  sesuai keinginan  seperti  cobek,  guci,  pot  bunga,  kuali  dan  lain-lain.  Proses pembentukan  gerabah  ini  dilakukan  di  atas  alat  putar.  (3)  Penjemuran gerabah. Tanah  liat  yang sudah berbentuk aneka  macam benda,  selanjutnya akan  dijemur  agar  tanah  mengering  dengan  sempurna.  (4)  Pembakaran gerabah.  Gerabah  yang  sudah  kering  selanjutnya  akan  dibakar,  adapun penyusunan  gerabah  harus  tepat  agar  gerabah  bisa  terbakar  dengan  merata.
Gerabah akan dibakar sebanyak dua kali proses pembakaran dengan ditutup jerami.  Proses  ini  untuk  mendapatkan  kematangan  yang  sempurna  dari gerabah  agar  gerabah  awet  dan  tidak  mudah  pecah.    Gerabah  yang  sudah dibakar sudah siap untuk dibersihkan dan dijual.
Budaya  kerajinan  gerabah  ini  tentu  sangat  familiar  bagi  para  peserta didik.  Para  peserta  didik  bahkan  pernah  menggunakan  produk  kerajinan gerabah  dalam  kehidupan  sehari – hari,  seperti  untuk  memasak,  bercocok tanam  atau  sebagai  vas  bunga  di  rumahnya  (Agustin,  Sugiarti,  Yudianto, Priciliya, & Dewi, 2021).  Kondisi ini tentu akan mempermudah peserta didik untuk  mengimajinasikan  bentuk – bentuk  kerajinan  gerabah  dan menghubungkannya dengan  pemahaman materi matematika  Dalam  industri kerajinan gerabah ini terdapat berbagai bentuk gerabah yang memiliki unsur kalkulus,  salah  satunya  integral.  Berbagai  bentuk  gerabah  tersebut  dapat dijadikan  sebagai  media  belajar  yang  mendukung  peserta  didik  untuk mempelajari  integral  di  kelas  (Hidayah,  2022).  Contoh  gerabah  yang  ada  di Kabupaten  Kulon  Progo,  DIY  adalah  cobek,  guci,  kuali,  pot  bunga  dan lainnya.  Berikut  ini  adalah  beberapa  bentuk  kerajinan  gerabah  yang  dapat dimanfaatkan dalam pembelajaran integral.
Gambar 1. Kerajinan Gerabah Cobek
Gambar 2 merupakan kerajinan gerabah cobek. Cobek pada umumnya digunakan  sebagai  alat  masak  rumah  tangga.  Cobek  mempunyai  bentuk permukaan  seperti  lingkaran  dengan  diameter  tertentu.    Berdasar  hasil wawancara,  cobek  ini  mempunyai  beberapa  ukuran  diameter  permukaan yaitu  9cm,  18cm,  dan  20cm.    Dalam  produk  cobek  ini  mengandung etnomatematika yang dapat digunakan untuk pembelajaran. Produk gerabah cobek  ini  mempunyai  beberapa  unsur  matematis  yaitu  mempunyai  sifat simetris  dimana  cobek  dapat  dibagi  menjadi  dua  bagian  sama  besar  seperti yang  ditunjukkan  pada  Gambar  3.    Selain  itu  pada  produk  cobek  ini  juga terdapat sisi lengkung seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.
Gambar 3. Sifat Simetris pada Cobek
Gambar 4. Sisi Lengkung pada Cobek
Dari  berbagai  unsur  matematis  tersebut,  cobek  dapat  digunakan  untuk pembelajaran  berbagai  materi  matematika  mulai  dari  tingkat  dasar  hingga tinggi. Salah satu penerapan etnomatematika dalam pembelajaran yaitu pada materi kalkulus integral volume benda putar. Jika diamati, sisi lengkung pada cobek  tersebut  menyerupai  fungsi  trigonometri pada
interval
seperti  yang  ditunjukkan  pada  Gambar  5.
Selanjutnya  ketika  kurva  tersebut  diputar  mengelilingi  sumbu- x maka  kurva tersebut  akan  membentuk  produk  cobek  seperti  yang  ditunjukkan  pada Gambar 6.
Gambar 5. Kurva Membentuk Sisi
Lengkung Cobek Gambar 6. Hasil Perputaran Kurva
Membentuk cobek
Dengan  memanfaatkan  kalkulus  integral  maka  akan  diperoleh  volume dari  benda  putar  tersebut.  Praktik  etnomatematika  dapat  dituangkan  dalam proses pembelajaran materi ini, dimana para peserta didik dapat diajak untuk menemukan  volume  cobek  menggunakan  kalkulus  integral.  Adapun  untuk contoh kasusnya sebagai berikut.
Misal: Tentukan volume benda yang dibatasi oleh fungsi untuk dan diputar mengelilingi sumbu- x .
Temukan  benda  yang  terbentuk  dari  perputaran  kurva  tersebut.  Buatlah sketsanya terlebih dahulu.
Dari  permasalahan  ini  maka  akan  terbentuk  benda  putar  yang menyerupai  cobek  seperti  pada  Gambar  6.  Dengan  menggunakan perhitungan kalkulus integral maka dapat ditemukan volume dari benda putar tersebut.  Volume  benda  putar  yang  menyerupai  cobek  dengan  fungsi
untuk diputar  mengelilingi  sumbu- x
adalah 53,26 satuan volume.
Bentuk kerajinan gerabah selanjutnya adalah guci. Gerabah guci sering dijadikan sebagai vas bunga atau hanya diletakkan sebagai pemanis ruangan. Produk guci ini juga memiliki beberapa unsur matematis. Melalui pendekatan etnomatematika,  pendidik  dapat  menggunakan  unsur  matematis  ini  dalam proses  pembelajaran.  Produk  gerabah  guci  memiliki  alas  dan  tutup  berupa lingkaran.  Selain  itu,  guci  ini  juga  mempunyai  sifat  simetris  seperti  yang ditunjukkan  pada  gambar  7,  dimana  guci  dapat  dibagi  menjadi  dua  bagian sama  besar.  Dalam  pembelajaran  kalkulus  integral,  pendidik  dapat menggunakan  pendekatan  etnomatematika  untuk  pembelajaran  melalui  sifat simetris dan sisi lengkung guci seperti yang ditunjukkan pada Gambar 8.
Gambar 7. Sifat Simetris Gerabah Guci Gambar 8. Sisi Lengkung Guci Bentuk guci jika digambarkan dalam bidang cartesius akan menyerupai kurva fungsi pada interval yang diputar mengelilingi sumbu- x .  Pada Gambar 9 dan Gambar 10 menunjukkan bahwa guci  dapat  disajikan  menjadi  salah  satu  contoh  permasalahan  kalkulus integral  berupa  volume  benda  putar.  Pendidik  dapat  mengajak  para  peserta didik  untuk  menemukan  volume  dari  perputaran  kurya  yang  menyerupai bentuk  guci.  Berikut  contoh  kasus  dan  penyelesaian  dari  permasalahan volume benda putar.
Gambar 9. Kurva Membentuk Sisi Lengkung
Guci Gambar 10. Hasil Perputaran Kurva Membentuk Guci Menentukan volume benda putar yang menyerupai guci dengan fungsi untuk mengelilingi sumbu- x adalah 9,72
satuan volume.
Objek  gerabah  selanjutnya  adalah  kuali.  Sebagian  orang  terutama  di daerah  pedesaan  masih  memasak  memakai  kuali.  Memasak  dengan  kuali dipercaya  dapat  menghasilkan  cita  rasa  masakan  yang  lebih  enak.  Oleh karena  itu,  kini  banyak  restoran-restoran  makanan  khas  pedesaan  juga menggunakan  kuali  sebagai  alat  masak  dan  penyajian  makanan.  Pada kerajinan  gerabah  bentuk  kuali  mengandung  etnomatematika  yang  dapat digunakan  untuk  pembelajaran  matematika.  Unsur  matematis  pada  kuali antara  lain  mempunyai  sifat  simetris  seperti  pada  Gambar  11,  bagian  atas kuali berbentuk lingkaran, dan sisi samping kuali berupa sisi lengkung seperti pada  Gambar  12.  Sisi  lengkung  tersebut  menyerupai  kurva  fungsi
eksponensial dengan interval .
Gambar 11. Sifat Simetris Gerabah Kuali
Gambar 12. Sisi Lengkung Kuali
Agar  lebih  jelas,  fungsi  eksponensial  dapat  digambarkan  pada  bidang kartesius  seperti  pada  Gambar  13.  Selain  itu,  kerajinan  gerabah  kuali  dapat digunakan untuk pembelajaran kalkulus, yaitu volume benda putar. Gerabah berupa  kuali  menyerupai  fungsi dengan  interval
yang  diputar  mengelilingi  sumbu- x .  Bentuk  benda  putar yang menyerupai kuali dapat dilihat pada Gambar 14.
Gambar 13. Kurva Membentuk Sisi
Lengkung Kuali Gambar 14. Hasil Perputaran Kurva Membentuk Kuali
Dalam  mempelajari  volume  benda  putar,  peserta  didik  dapat  diberi apersepsi  dan  motivasi  melalui  benda  konkret  kuali.  Selanjutnya  dengan pengetahuan  awal  tentang  fungsi  eksponensial  dan  teknik  pengintegralan, peserta didik dapat menghitung volume benda putar yang menyerupai kuali. Contoh  permasalahan  tentang  volume  benda  putar  adalah  menghitung volume yang terbentuk jika fungsi untuk diputar  mengelilingi  sumbu- x .  Penyelesaian  soal  tersebut menghasilkan volume sebesar 49,46 satuan volume.
Kerajinan  gerabah  selanjutnya  yang  dapat  digunakan  untuk pembelajaran  dengan  mengintegrasikan  etnomatematika  adalah  bentuk  pot bunga.  Gerabah  pot  bunga  banyak  dimanfaatkan  untuk  kegiatan  bercocok tanam.  Selain  itu,  pot  bunga  diminati  karena  bentuknya  yang  minimalis sehingga dapat dijadikan pot gantung untuk tanaman hidroponik. Dalam pot bunga dapat ditemukan berbagai unsur matematis, antara lain bagian atas dan bawah  pot  berbentuk  lingkaran,  mempunyai  bentuk  yang  simetris  seperti Gambar 15, sisi pot bagian luar berbentuk garis lurus seperti Gambar 16.
Gambar 15. Sifat Simetris Gerabah Pot
Bunga Gambar 16. Garis Lurus pada Pot Bunga Garis  lurus  yang  terbentuk  dari  sisi  luar  pot  bunga  menyerupai  fungsi linear untuk .  Jika  fungsi  linear  tersebut
digambarkan  pada  bidang  kartesius  maka  terbentuk  garis  lurus  yang mempunyai  gradien  positif  seperti  Gambar  17.  Pada  materi  garis  lurus, peserta  didik  dapat  belajar  tentang  jarak  dua  titik,  kemiringan  garis,  dan mencari persamaan garis. Dalam pembelajaran matematika tentang kalkulus, peserta  didik  dapat  belajar  mencari  volume  pot  bunga  dengan  integral.
Mereka dapat mencoba memutar fungsi linear
dengan interval mengelilingi sumbu- x . Bentuk benda putar yang menyerupai pot bunga  dapat  dilihat  pada  Gambar  18.  Selain  tentang  volume  benda  putar, peserta  didik  juga  dapat  belajar  panjang  busur  bidang  kurva  dan  luas permukaan benda putar dari pot bunga tersebut.
Gambar 17. Garis yang Membentuk Sisi
Pot Bunga Gambar 18. Hasil Perputaran Garis Membentuk Pot Bunga
Salah  satu  contoh  soal  dan  pembahasan  materi  volume  benda  putar yang berbentuk pot bunga adalah sebagai berikut.
Sebuah  pot  bunga  menyerupai  fungsi
untuk
diputar mengelilingi sumbu- x. Dengan menggunakan teknik integral diperoleh volume benda putar sebesar 82,73 satuan volume.
Dari beberapa contoh bentuk gerabah di atas, peserta didik dapat belajar secara  konkret  unsur  matematis  pada  benda  di  sekitar  mereka.  Dengan pendekatan  etnografi,  gerabah  dapat  diaplikasikan  dalam  pembelajaran matematika,  antara  lain  materi  bangun  datar,  sistem  koordinat,  persamaan fungsi, dan kalkulus integral secara khusus pada materi volume benda putar.
Gambar – gambar  benda  hasil  memutar  suatu  kurva  dengan  batas – batas tertentu  awalnya  terlihat  abstrak  dan  sulit  dipahami.  Hal  ini  senada  dengan penelitian  yang  dipaparkan  oleh  Monariska  (2019)  bahwa  peserta  didik cenderung  kesulitan  dalam  memahami  materi  integral  karena  lemahnya pemahaman  pada  konsep  awal  serta  kesalahan  dalam  memahami  soal. Dalam menyelesaikan masalah volume benda putar, seseorang membutuhkan imajinasi  yang  bagus  mengenai  hasil  akhir  kurva  yang  akan  diputar. Etnomatematika  gerabah  dalam  penelitian  ini  diharapkan  dapat  membantu
peserta didik agar semakin mudah dalam mengimajinasikan benda putar dari suatu  kurva  yang  menyerupai  bentuk-bentuk  gerabah.  Hasil  dari  penelitian lain  juga  menunjukkan  bahwa  kendala  kesulitan  integral  terletak  pada kesulitan  pemahaman  konsep.  Dalam  penelitian  tersebut  dijelaskan  bahwa peserta  didik  tidak  mengetahui  hasil  akhir  gambar  dari  benda  putar  yang dimaksud  pada  soal.  Upaya  yang  perlu  dilakukan  oleh  pendidik  yaitu pendidik  hendaknya  memperdalam  keterkaitan  bangun  ruang  sisi  lengkung dengan  integral  (Amelia  &  Yadrika,  2019).  Kesulitan  yang  dialami  peserta didik ini dapat diatasi melalui pendekatan etnomatematika kerajinan gerabah. Melalui  gerabah,  pendidik  dapat  mengaitkan  berbagai  bentuk  bangun  ruang lengkung  dengan  integral  sehingga  para  peserta  didik  menjadi  lebih  mudah dalam mengimajinasikan bentuk benda putar dari pemutaran suatu kurva.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  pengkajian  konsep  matematika  pada  gerabah  di Kabupaten Kulon Progo, DIY didapatkan beberapa produk kerajinan gerabah yang  dapat  digunakan  untuk  pembelajaran  matematika.  Produk  gerabah tersebut  adalah  cobek,  kuali,  guci  dan  pot  bunga.  Pada  produk  kerajinan gerabah  ini  mengandung  unsur  matematis  yaitu  bentuk  lingkaran,  benda lengkung  yang  simetris,  sistem  koordinat,  persamaan  fungsi  dan  garis  lurus. Sisi  lengkung  beberapa  produk  gerabah  tersebut  menyerupai  fungsi eksponensial dan trigonometri yang bisa digambarkan dalam bidang cartesius. Selain itu, garis lurus diperoleh dari sisi samping pot bunga yang menyerupai fungsi  linear.  Hasil  perputaran  terhadap  sumbu- x dari  fungsi-fungsi  tersebut akan menghasilkan suatu benda putar dengan volume tertentu. Melalui objek etnomatematika  berupa  kerajinan  gerabah  ini  diharapkan  dapat mempermudah  pemahaman  peserta  didik  terhadap  materi  kalkulus  integral volume  benda  putar,  sebab  benda – benda  di  sekitar  lingkungan  dapat dijadikan  bahan  ajar  berbasis  budaya  yang  membantu  pemahaman  konsep matematika dari abstrak menjadi lebih konkret.

## DAFTAR PUSTAKA
Agustin,  F.  D.,  Sugiarti,  T.,  Yudianto,  E.,  Priciliya,  S.,  &  Dewi,  N.  S.  (2021). Etnomatematika pada Aktivitas Pembuatan Gerabah di Desa Kesilir Wuluhan Jember  sebagai  Lembar  Kerja  Siswa. Journal  of  Mathematics  Education  and Learning , 1 (2), 166 – 177. doi:10.19184/jomeal.v1i2.24335 Amallia,  N.,  &  Unaenah,  E.  (2018).  Analisis  Kesulitan  Belajar  Matematika  Pada Siswa Kelas III Sekolah Dasar. Journal Of Elementary Education , 3 (2), 123 – 133.
Amelia,  S.,  &  Yadrika,  G.  (2019).  Analisis  Kesalahan  Siswa  SMA  dalam Menyelesaikan Soal Integral. Jurnal Ilmiah Dikdaya , 9 (1), 124 – 131. Andriono,  R.  (2021).  Analisis  Peran  Etnomatematika  dalam  Pembelajaran Matematika. ANARGYA:  Jurnal  Ilmiah  Pendidikan  Matematika , 4 (2),  184 – 190. doi:10.24176/anargya.v4i2.6370
Choeriyah,  L.,  Nusantara,  T.,  &  Qohar,  A.  (2020).  Studi  etnomatematika  pada makanan  tradisional  Cilacap. AKSIOMA :  Jurnal  Matematika  Dan  Pendidikan Matematika , 11 (2), 110 – 118.
Destrianti,  S.,  Rahmadani,  S.,  Ariyanto,  T.,  &  Tadris.  (2019).  Etnomatematika dalam  Seni  Tari  Kejei  Sebagai  Kebudayaan  Rejang  Lebong. Jurnal  Equation : Teori Dan Penelitian Pendidikan Matematika , 2 (2), 116 – 132.
Ernaningsih, Z. (2021). Ethnomatematics In Typical Crafts Of Kulon Progo, Daerah Istimewa Yogyakarta. Jurnal Inovasi Pendidikan Matematika , 9 (1), 17 – 27.
Ernaningsih,  Z.,  &  Kristiyani,  I.  M.  (2023).  Ethnomathematics  Exploration  Of Eceng  Gondok  Crafts. MATHLINE :  Jurnal  Matematika  Dan  Pendidikan Matematika , 8 (3), 1183 – 1196. doi:10.31943/mathline.v8i3.507
Fajriyah, E. (2018). Peran Etnomatematika Terkait Konsep Matematika dalam Mendukung Literasi .  In PRISMA :  Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika (pp.  114 – 119). Retrieved from https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma/
Farhan, M., Apriyanto, T. M., & Hakim, A. R. (2021). Etnomatematika: Eksplorasi Uma Lengge Untuk Pembelajaran Matematika Di Sekolah. Jurnal Derivat , 8 (2),
98 – 106.
Fatmawati,  S.  (2020).  Pengembangan  Lembar  Kerja  Siswa  (LKS)  Dengan Pendekatan  Etnomatematika  Materi  Bangun  Datar  Segitiga. AXIOMA  Jurnal Progra Studi Pendidikan Matematika Universitas Islam Jember , 5 (1), 74 – 80.
Hendriyanto, A., Dahlan, J. A., Hidayat, R., & Muhaimin, L. H. (2023). Learning Mathematics  Using  an  Ethnomathematics  Approach:  A  Systematic  Literature Review. Journal of Higher Education Theory and Practice , 23 (7), 59 – 74. Hidayah,  L.  (2022).  Studi  Etnomatematika:  Konstruksi  Bangun  Ruang  Sisi Lengkung  pada  Pembuatan  Gerabah  di  Desa  Banyumulek. Jurnal  Tadris Matematika , 5 (2), 187 – 206. doi:10.21274/jtm.2022.5.2.187-206 Kristyasari,  Y.  S.,  &  Sukoco,  H.  (2022).  Ethnomathematics  in  ten  Indonesian traditional  musical  instruments. Ethnomathematics  Journal , 3 (2),  62 – 73.
doi:10.21831/ej.v3i2.53151 Marinka,  D.  O.,  Febriani,  P.,  &  Wirne,  I.  N.  (2018).  Efektifitas  Etnomatematika dalam  Meningkatkan  Kemampuan  Pemahaman  Matematika  Siswa. Jurnal Pendidikan Matematika Raflesia , 3 (2), 171 – 176. Retrieved from https://ejournal.unib.ac.id/index.php/jpmr
Monariska,  E.  (2019).  Analisis  kesulitan  belajar  mahasiswa  pada  materi  integral.
Jurnal Analisa , 5 (1), 9 – 19. doi:10.15575/ja.v5i1.4181 Pertiwi, I. J., & Budiarto, M. T. (2020). Eksplorasi Etnomatematika Pada Gerabah Mlaten. Jurnal Cendikia : Jurnal Pendidikan Matematika , 4 (2), 438 – 344.
Purnamasari,  R.,  Agustiningsih,  &  Alfarisi,  R.  (2022).  Ethnomathematical Exploration Of Cetho Temple On The Topic Of Plane Figures For Elementary School. Ethnomathematics Journal , 3 (2), 86 – 99. doi:10.21831/ej.v3i2.51657 Rahmawati,  Y.  Z.,  &  Muchlian,  M.  (2019).  Eksplorasi  Etnomatematika  Rumah Gadang Minangkabau Sumatera Barat. Jurnal Analisa , 5 (2), 124 – 136. Retrieved from http://journal.uinsgd.ac.id/index.php/analisa/index
Sagala, S. A., & Hasanah, R. U. (2023). Ethnomathematics Exploration At The State
Museum  Of  North  Sumatra. Mathline :  Jurnal  Matematika  Dan  Pendidikan Matematika , 8 (1), 123 – 136. doi:10.31943/mathline.v8i1.364 Setyawan,  F.,  &  Melati,  C.  Y.  (2018). Etnomatematika  Dalam  Budaya  Masyarakat Kabupaten Purbalingga . In Seminar Nasional Pendidikan Matematika Ahmad Dahlan 2018 (pp. 27 – 30).
Solfitri, T., Siregar, H. M., & Syari, R. (2019). The Analysis of Students’ Errors in Using Integration  Techniques .  In Proceeding  of  the  SS9  &  3rd  URICES,  2019,  Pekanbaru, Indonesia (pp. 328 – 335).
Susilo, B. E., Darhim, & Prabawanto, S. (2019). Kesulitan Belajar Mahasiswa pada
Materi  Aplikasi  Integral  untuk  Luas  Daerah  dalam  Perspektif  Disposisi Matematis. Kreano,  Jurnal  Matematika  Kreatif-Inovatif , 10 (1),  86 – 93.
doi:10.15294/kreano.v10i1.19373
Wahyuni,  I.,  &  Safitri,  R.  N.  (2023).  Eksplorasi  Etnomatematika  pada  Masjid  Al- Husna Pondok Dalem Semboro ditinjau dari Segi Geometri Ethnomathematics Exploration  at  Al-Husna  Mosque  Pondok  Dalem  Semboro  in  terms  of Geometry. Jurnal Axioma: Jurnal Matematika Dan Pembelajaran , 8 (1), 37 – 50.
Zaenuri,  Nurkaromah,  D.,  &  Suyitno,  A.  (2018). Pembelajaran  Matematika  Melalui Pendekatan Etnomatematika (Studi Kasus Pembelajaran Matematika di China) .