## Penentuan Lokasi Gudang
Penyangga Regional PT. “X” Wilayah Jawa Timur
Septiandre 1* , Nurhadi Siswanto 2
1 Magister Manajemen Teknologi, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
2 Teknik Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
E-mail:
1 Septiandre93@gmail.com , 2 siswanto@ie.its.ac.id

## ABSTRAK
PT.  “X”  merupakan  perusahaan  pupuk  terlengkap  di  Asia  tenggara.  Untuk memperlancar  sarana  pendistribusian  pupuk  dari  pabrik  ke  petani,  PT.  “X”  telah membangun  jaringan  pemasaran  yang  kuat.  Untuk  mencapai  tingkat  efisiensi  yang tinggi, diperlukan sistem distribusi yang baik. Gudang penyangga merupakan salah satu cara untuk menekan biaya transportasi. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan letak gudang  penyangga  dan  kapasitas  dari  masing-masing  gudang  penyangga  tersebut  di Jawa Timur serta memberikan rekomendasi untuk menekan biaya yang dikeluarkan oleh Perusahaan  dengan  menggunakan  metode P-Median .  Hasil  yang  didapat  adalah  biaya optimum  dari  model  matematis  pada  penelitian  ini  sebesar  Rp  216.046.540.140,- selama  satu  tahun  dengan  total  suplai  sebesar    3.565.398  ton  yang  diperoleh  dari  24 gudang  penyangga.  Sehingga  biaya  distribusinya  menjadi  Rp  61.000/ton.  Jika dibandingkan dengan biaya distribusi saat ini, terjadi penurunan sebesar 67% untuk tiap ton nya.
Kata Kunci: Distribusi, Pupuk, Gudang Penyangga, P-Median

## ABSTRACT
PT. “X” is the most complete fertilize company in the South East Asia. To facilitate a means  of  distributing  fertilizer  to  farmers  from  the  factory,  PT  “X”  has  built  a  strong marketing  network.  To  achieve  a  high  efficiency  level,  it  needs  a  good  distribution system  so  that  transportation  costs  can  be  minimized.  Buffer  warehouse  is  one  of  the ways to reduce transportation costs. Using mathematical modeling method which is P- Median, this research can be expected to provide input towards the number and location of buffer warehouses in the East Java.The result for this mathematic model is optimum price  at  Rp  216.046.540.140,-for  one  year  with  the  total  supply  3.565.398  tons  which located in 24 buffer warehouse. And the distribution cost become Rp 61.000 per ton. If we compare with the current distribution cost, it decrease 67% for each ton.
Keywords: Distribution, Fertilizer, Buffer Warehouse, P-Median

## PENDAHULUAN
Sebagai  negara  agraris,  tidak  dapat  dipungkiri  bahwa  sektor  pertanian merupakan  sektor  strategis  yang  memainkan  peran  penting  bagi  perekonomian Indonesia.  Oleh  karena  itu  perlu  adanya  peningkatan  pembangunan  dan  kualiatas  agar tercipta  ketahanan  pangan  di  negara  ini.  Tidak  dapat  dipungkiri  bahwa  setiap  hari manusia membutuhkan makanan untuk hidup.  Bahan makanan yang utama berasal dari tumbuh-tumbuhan  yang  dapat  tumbuh  subur  di  media  tanam  yang  baik.  Untuk mencapai jumlah produksi yang diinginkan, dibutuhkan bahan tambahan seperti pupuk untuk  meningkatkan  jumlah  produksi  tersebut.  Pupuk  merupakan  material  yang ditambahkan  pada  media  tanam  atau  tanaman  untuk  mencukupi  kebutuhan  hara  yang diperlukan tanaman dan menjadikan tanaman mampu berproduksi dengan baik.
PT.“Y”  yang  merupakan  induk  perusahaan  dari  PT.  “X”  merupakan  produsen pupuk  terbesar  di Asia  dengan  total  aset  pada  tahun  2014  sebesar  Rp.  75,9  triliun  dan total  kapasitas  produksi  pupuk  mencapai  12,6  juta  ton  per-tahun.  Dalam  mengemban tugas  bagi  ketahanan  pangan  nasional,  PT.  “Y”  dan  10  (sepuluh)  anak  perusahaannya Merupakan  produsen  pupuk  terbesar  di Asia  yang  terdiri  dari  pupuk  Urea,  NPK,  ZK, ZA, dan SP-36 dengan yang tersebar di pulau Jawa, Sumatera dan Kalimantan. PT. “X” Didirikan pada tahun 1972. Dengan kapasitas Produksi pupuk dan non pupuk mencapai 6.177.600  ton/tahun,  PT.  “X”  menjadi  perusahaan  pupuk  terlengkap  di  Indonesia. Produk  yang  dihasilkan  saat  ini  dibagi  menjadi  produk  pupuk  dan  non  pupuk.  Untuk produk  pupuk  meliputi  pupuk  Urea,  Fosfat,  ZA,  NPK  ,  Phonska,  ZK  dan  Petroganik. Sedangkan  untuk  produk  non  pupuk  meliputi  Amonia,  Asam  Fosfat,  Asam  Sulfat, Cement Retarder dan Aluminium Florida.
Untuk  memperlancar  sarana  pendistribusian  pupuk  ke  petani,  PT.  “X”  telah membangun  jaringan  pemasaran  yang  kuat.  Didukung  oleh  ratusan sales  supervisor yang berpengalaman, dan juga dilengkapi dengan armada darat, laut ,gudang penyangga yang  tersebar  di  seluruh  Indonesia  dan distribution  centre yang  terletak  di  lokasi strategis  yang  dapat  memenuhi  kebutuhan  petani  di  Indonesia.  Berikut  merupakan contoh alur distribusi produk dari pabrik hingga ke konsumen akhir yaitu petani melalui gudang penyangga.

## Gambar 1 Alur Distribusi Pupuk melalui Gudang Penyangga
Dewasa ini, bahan baku pembuatan pupuk menjadi semakin mahal. Oleh karena itu produk akhirnya juga cukup mahal. Agar tidak kalah bersaing dengan pupuk import yang  memiliki  bahan  baku  lebih  murah,  PT.  “X”  melakukan  program  CRP  ( Cost Reduction  Program ).  Yaitu  program  untuk  mengurangi  biaya  pada  semua  lini.  Salah satunya  adalah  dengan  mengefiisiensikan  biaya  untuk  jaringan  distribusinya.  Untuk mencapai tingkat efisiensi yang tinggi, diperlukan sistem distribusi yang baik agar biaya
transportasi yang dikeluarkan tidak terlalu tinggi. Karena biaya transportasi merupakan biaya  yang  cukup  banyak  berpengaruh  pada  harga  produk  dan  perolehan  laba  dari perusahaan.  Gudang  penyangga  merupakan  salah  satu  cara  untuk  menekan  biaya transportasi.  Untuk  menentukan  letak  gudang  tersebut,  perlu  dilakukan  pengkajian terhadap  penjualan  produk  pada  daerah  tertentu  untuk  mengetahui  daerah-daerah  yang memiliki potensi pemasaran yang cukup tinggi. Saat ini terdapat 56 gudang penyangga yang  tersebar  di  wilayah  Jawa  Timur.  Gudang  penyangga  tersebut  akan  meng- cover konsumen  yang terletak di  wilayahnya masing-masing. Untuk memperoleh biaya  yang optimal,  gudang  penyangga  tersebut  harus  ditempatkan  di  tempat  yang  dapat  meng- cover  demand yang  berada  disekitarnya.  Pengoptimalan  gudang  penyangga  tersebut dapat  berupa  pengurangan  gudang  penyangga  yang  telah  ada  ataupun  dengan penambahan jumlah dari gudang penyangga yang telah ada.
Berdasarkan penjelasan diatas, maka tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Menentukan letak dan jumlah gudang penyangga dan kapasitas dari masing-masing gudang penyangga tersebut.
2. Memberikan rekomendasi untuk menekan biaya yang dikeluarkan. Sedangkan  untuk  batasan  masalah  dan  asumsi  yang  digunakan  pada  penelitian ini adalah:
a. Penelitian ini hanya dibatasi untuk distribusi pupuk jenis ZA dan NPK/ Phonska dari PT. “X” pada wilayah distribusi di Propinsi Jawa Timur
b. Obyek  penelitian  merupakan  pupuk  yang  didistribusikan  dengan  menggunakan angkutan jalur darat/ truck
c. Data  yang  digunakan  merupakan  asumsi  kebutuhan  pupuk  ZA  dan  NPK/  Phonska untuk waktu 5 tahun yang akan datang.
d. Seluruh gudang penyangga statusnya adalah sewa (Kecuali Gresik)
e. Selama tahun tersebut tidak ada perubahan tarif.
f. Kapasitas gudang penyangga pada tahun tersebut tidak ada perubahan.

## KAJIAN PUSTAKA Manajemen Distribusi
Distribusi adalah proses perencanaan, implementasi dan pengendalian aliran dan penyimpanan  bahan  baku,  barang  setengah  jadi  dan  produk  hasil  akhir  secara  efektif dan  efisien  serta  informasi  yang  menghubungkan  kesiapan  suplai  dengan  kebutuhan pelanggan.
Biaya distribusi terkait beberapa faktor antara lain: biaya persediaan yaitu biaya untuk mengurangi ketimpangan antara permintaan dan persediaan dengan masih adanya simpanan  produk  yang  diinginkan  ketika  ada  pelanggan.  Biaya  persediaan  ini  dapat dikurangi dengan konsolidasi  dan membatasi  jumlah fasilitas  yang ada  dalam jaringan tesebut. Beberapa biaya tersebut diantaranya adalah:
a. Biaya  transportasi  yang  didefinisikan  sebagai  biaya  yang  dikeluarkan  dalam mengangkut bahan ke dalam pabrik serta biaya pengiriman produk ke luar pabrik.
b. Fasilitas  dan  penanganan  biaya  didefinisikan  sebagai  biaya  untuk  memiliki  dan mengoperasikan lokasi fisik pada jaringan rantai pasok. biaya fasilitas akan menurun ketika  jumlah  fasilitas  berkurang  dan  meningkatkan  ketika  pemasukan  yang  besar berubah menjadi sangat kecil.
c. Biaya informasi atau biaya untuk memiliki data dan analisis mengenai besar kecilnya biaya  lain.  Informasi  ini  memberikan  kesempatan  untuk  merancang  rantai  pasok lebih  responsif  dan  lebih  efisien.  Kombinasi  dari  semua  faktor  ini  dapat  dihasilkan
dalam enam struktur jaringan distribusi generik.
1. Retail storage with customer pickup
2. Manufacturer storage with direct shipping
3. Manufacturer storage with in-transit merge
4. Distributor storage with package carrier delivery
5. Distributor storage with list mile delivery
6. Manufacturer storage with pickup (Otto et. al ., 2009)

## Lokasi Gudang
Dalam  suatu  aliran  logistik,  tentu  terdapat  banyak  aktivitas  yang  mendukung sehingga  misi  logistik  yaitu right  place,  right  goods ,  dan right  time .  Aktivitas  yang berperan  tersebut  berkaitan  satu  sama  lain  dan  tidak  dapat  dipisahkan.  Gudang merupakan  salah  satu  elemen  penting  yang  menunjang  aktivitas  logistik  tersebut. Gudang  tersebut  biasanya  digunakan  untuk  menyimpan  persediaan  produk.  Bagi perusahaan,  hal  ini  berguna  untuk  menyimpan  produk  yang  belum  sampai  ke  tangan konsumen.  Sedangkan  bagi  konsumen,  gudang  tersebut  berfungsi  untuk  mempercepat sampainya  produk  ke  tangan  mereka.  Karena  dengan  adanya  gudang  tersebut,  produk yang  awalnya  harus  menunggu  proses  pengerjaan  terlebih  dahulu,  akan  lebih  cepat tersalurkan jika barang tersebut sudah ready di dalam gudang. Menurut (Berg, 1999), terdapat tiga tipe dari warehouse / gudang:
a. Gudang Distribusi
b. Gudang Produksi
c. Kontrak gudang
Pemilihan  lokasi  gudang  penyimpanan  yang  baik  disesuaikan  dengan  kriteria- kriteria  yang  telah  ditetapkan  oleh  perusahaan.  Beberapa  perusahaan  memiliki  kriteria tersendiri  dalam  pemilihan  gudang  tersebut.  Biasanya,  kriteria  yang  ditetapkan  oleh perusahaan harus sesuai  dengan visi dan misi perusahaan tersebut.  Dalam menentukan lokasi suatu  gudang, sebaiknya sebuah perusahaan harus mempertimbangkan  beberapa hal diantaranya yaitu:
1. Biaya Transportasi
2. Demand
3. Jaringan Distribusi Produk
4. Prasarana
5. Ekspansi
6. Sarana Penunjang
7. Letak Geografis
8. Iklim
Sedangkan berdasarkan jumlahnya, fasilitas yang akan dibangun dikelompokkan menjadi dua (Ballou, 2004), yaitu:
a. Single facility location
Model  ini  lebih  dikenal  dengan  model P-Median .  Penyelesaian  model  ini  lebih bersifat  matematis  daripada  bersifat  konseptual.  Mulai  dari  model  yang  digunakan untuk penentuan lokasi dari single plant , terminal, warehouse dan atau retail .
b. Multiple facility location
Permasalahan  dari  model  ini  sebenarnya  merupakan  permasalahan  yang  umum dihadapi  oleh  semua  perusahaan  kecuali  perusahaan  kecil.  Karena  perusahaan tersebut  akan  memiliki  dua  atau  lebih  fasilitas  untuk  sistem  logistiknya.
Permasalahan  lokasi  yang  lebih  kompleks  dan  lebih  realistis  memang  akan  terjadi jika  perusahaan  tersebut  menempatkan  fasilitasnya  sekaligus  di  dua  tempat  atau lebih.

## Metode P-Median
Dalam  teori  lokasi  yang  dikemukakan  oleh  Osman  dkk.  (Alp et.  al .,  2003), terdapat  tiga  pembagian  masalah  berdasarkan  fungsi  obyektif  dari  penentuan  lokasi fasilitas. Yaitu covering,  center dan median .  permasalahan P-Median merupakan  salah satu  yang  dikaji  secara  luas.  Terdapat  pembagian node-node ,  dimana  setiap node mempunyai  peluang  yang  sama  untuk  menjadi  median (center  klaster). Permasalahan yang  terdapat  pada P-Median sering  terjadi  pada  berbagai  konteks  pada  kehidupan sehari-hari.  Diantaranya  desain  jaringan,  telekomunikasi  dan  penempatan  fasilitas  di berbagai industri dan sistem distribusi.
Permasalahan P-Median merupakan  permasalahan  lokasi  dimana  tujuan  utama dari  permasalahan  ini  adalah  untuk  menempatkan  fasilitas  P (median) yang  terdekat pada  sekumpulan  konsumen (node) disekitarnya  sehingga  memiliki  jarak  terpendek antara  fasilitas  dan  komunikasinya.  Pada  permasalahan P-Median tersebut  setidaknya memiliki satu solusi optimal untuk ditempatkan ke dalam jaringan.

## METODOLOGI PENELITIAN
Metodologi  penelitian  yang  dilakukan  pertama  kali  adalah  identifikasi  masalah pada  perusahaan  yang  akan  diselesaikan.  Terdapat  dua  identifikasi  masalah  yang dilakukan.  Yaitu  studi  lapangan  dan  studi  pustaka.  Keduanya  dilakukan  untuk mengetahui masalah  yang  ada  agar dapat  menentukan metode  yang paling tepat  untuk digunakan  dalam  penelitian  ini.  Selanjutnya  adalah  penetapan  rumusan  masalah  dan tujuan  penelitian  pada  penelitian  ini.    Setelah  itu  dilakukan  pengumpulan  data  yang dilakukan  pada  PT.  “X”.  Selanjutnya  adalah  membuat  pemodelan  matematis  untuk permasalahan  pada  penelitian  ini.  Setelah  mendapatkan  pemodelan  matematis, dilakukan  penerjemahan  formulasi  ke  dalam software yang  akan  digunakan  dan didapatkan  hasil  pada  penelitian  ini.  Dari  pengolahan  data  tersebut  selanjutnya dilakukan analisa data dan pembahasan. Dan didapatkan kesimpulan dari penelitian ini. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Alur Metodologi Penelitian
MULAI
Studi Lapangan :
1. Pengamatan di lapangan 2. Identifikasi sistem di perusahaan Studi Pustaka : 1. Manajemen Distribusi 2. Algoritma P-median Identifikasi Masalah Penetapan rumusan masalah dan Tujuan Penelitian Pengumpulan Data Pemodelan Matematis dan Forecasting data
Penerjemahan formulasi ke dalam software dan Pengolahan data
Analisa Hasil Pengolahan Data

## Kesimpulan dan Saran

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Dari hasil kajian pustaka  yang telah dilakukan, didapatkan metode  yang paling tepat untuk digunakan pada penelitian ini dan juga data apa saja yang dibutuhkan pada penelitian  ini.  Metode  yang  digunakan  adalah  metode P-Median .  Metode  ini  dinilai paling tepat  karena fungsi  objektif dari metode ini  adalah  meminimalkan jumlah jarak yang  ditempuh  dari  suatu  tempat  ke  berbagai  fasilitas  yang  dilayani  sesuai  dengan kapasitasnya.  Perhitungan  dilakukan  dengan  melakukan  formulasi  dari  fungsi  objektif dari  permasalahan  ini.  Setelah  dilakukan  formulasi  ke  dalam  model  matematis  maka selanjutnya  adalah  menerjemahkan  formulasi  tersebut  ke  dalam software dan running data.

## Pengolahan Data
Pada  penelitian  kali  ini, software yang  digunakan  adalah  LINGO.  Penginputan data dilakukan setelah pengumpulan data selesai. Pada data demand produk yang akan digunakan, terlebih dahulu dilakukan forecasting data. Hal ini bertujuan agar hasil yang didapatkan dapat digunakan sebagai pertimbangan perusahaan dalam beberapa tahun ke depan. Adapun data yang dibutuhkan pada penelitian ini antara lain adalah:
1. Jarak tiap gudang penyangga di Jawa Timur
2. Demand produk  ZA  dan  NPK/  Phonska  per  Kabupaten  di  Jawa  Timur  dalam  dua tahun terakhir
3. Biaya transportasi tiap gudang penyangga di Jawa Timur
4. Biaya operasional tiap gudang penyangga di Jawa Timur.
5. Biaya inventory tiap gudang penyangga di Jawa Timur.
Pemodelan Matematis menggunakan Metode P-Median Model matematis tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut: Minimize Z: Biaya transportasi dari pabrik ke gudang + Biaya transportasi dari gudang ke  kota  tujuan  +  Biaya  sewa  gudang  +  Biaya  operasional  gudang  +  Biaya inventory gudang.
Dan  formulasi P-Median yang  digunakan  untuk  lokasi  gudang  penyangga  tersebut adalah:
Formulasi P-Median tersebut menggunakan notasi sebagai berikut: Input:
Notasi: i : Sumber produk j
: Node perantara
k : Penyalur yang mempunyai lokasi dan demand
t : Waktu (bulan) n : Jenis produk
Parameter:
G it : Kapasitas produksi pabrik ( node i ) pada waktu t h ktn : Demand pada node k padapada waktu t untuk produk n D ij : Jarak antara pabrik i dengan gudang j D jk : Jarak antara gudang j dan demand node k C ij : Biaya transportasi (per km per ton) dari pabrik i ke gudang j C jk : Biaya transportasi (per km per ton)  dari gudang j ke demand node k F j
: Biaya operasional pada gudang j X j : Kapasitas pada gudang j
Variabel:
X ijt :  (1,2,3....n),  banyaknya  pupuk  yang  dikirim  dari  pabrik i ke  gudang j pada waktu t 0, jika tidak ada pengiriman Y jkt :  (1,2,3....n),  Jika  kapasitas  dari  kota j dapat  dikirim  ke demand node k pada waktu t
0, jika tidak
S j : 1, jika gudang j dibuka pada lokasi tersebut 0, jika tidak V jkt : Inventory pada gudang penyangga j untuk kota k pada waktu t
Formulasi dari P-Median problem adalah:
Min Z : Σ i Σ j Σ t Σ n D ij C ijn X ijtn + Σ j Σ k Σ t Σ n D jk C jkn Y jktn + Σ j F j X jt + Σ j Σ t Σ n V jtn ....... (1)
Min Z = Σ j Σ t [(Σ i Σ n .D ij C ijn X ijtn )+ Σ k Σ n (D jkt C jkn Y jktn ) + F j X jt + V jtn ]   ..................(2)
Fungsi Pembatas:
Σ j X ijtn ≤ G it ∀ i,t.......................  (3) Σ i X ijtn ≤ X jt .S (j) ∀ j,t ........................(4) Σ i X ijtn = Σ k Y jktn ∀ j,t........................ (5) Σ j Y jktn ≥ h ktn ∀ k,t,n.................... (6) I0 + Σ i X ijtn ≥ Σ k Y jktn + V jtn . S (j) ∀ j,t,n..................... (7) X ijtn = integer ∀ i,j,t ......................(8) Y jktn = integer ∀ j,k,t ...................  (9) S j = 0 , 1 ∀ j..........................(10)
Keterangan:
1. Min Z : Σ i Σ j Σ t Σ n D ij C ijn X ijtn + Σ j Σ k Σ t Σ n D jk C jkn Y jktn + Σ j F j X jt + Σ j Σ t Σ n V jtn Minimasi nilai Z , dimana untuk semua pabrik i , gudang j pada waktu t dan produk n ,  jarak  dari  pabrik i ke  gudang j (km)  dikalikan  dengan  biaya  pengiriman  produk n dari pabrik i ke gudang j (Rp/ km/ ton ) dan dikalikan dengan banyaknya produk n yang dikirim dari pabrik i ke gudang j (ton) ditambah dengan untuk semua gudang j , kota k pada waktu t dan produk n , jarak dari gudang j ke kota k (km) dikalikan dengan biaya pengiriman  produk n dari  gudang j ke  kota k (Rp/  km/  ton)  dan  dikalikan  dengan banyaknya produk n yang dikirim dari gudang j ke kota k (ton) ditambah dengan biaya operasional untuk setiap gudang j yang dibuka ditambah dengan biaya inventory untuk setiap gudang j yang dibuka pada waktu t dan produk n (ton).
2. Min Z = Σ j Σ t [(Σ i Σ n .D ij C ijn X ijtn )+ Σ k Σ n (D jkt C jkn Y jktn ) + F j X jt + V jtn ]
Bentuk penyederhanaan dari persamaan 1
3. Σ j X ijtn ≤ G it : ∀ i,t
Banyaknya produk n yang dikirim ke tiap gudang j dari pabrik i pada waktu t tidak boleh melebihi kapasitas produksi pabrik i pada waktu t 4. Σi X ijtn ≤ Xjt.S(j)  : ∀ j,t Banyaknya produk n yang dikirim ke tiap gudang j dari pabrik i pada waktu t tidak boleh melebihi kapasitas gudang j jika gudang j didirikan pada lokasi tersebut. 5. Σi X ijtn = Σk Y jktn : ∀ j,t
Fungsi keseimbangan pada gudang j dimana banyaknya produk n yang dikirim ke
tiap  gudang j dari  pabrik i pada  waktu t harus  sama  dengan  banyaknya  produk  yang dikirim dari gudang j ke kota k pada waktu t.
6. Σj Y jktn ≥ h ktn : ∀ k,t,n
Demand pada kota k pada waktu t tidak boleh melebihi banyaknya jumlah produk n yang dikirim dari gudang j pada waktu t .
7. I0 + ΣiX ijtn ≥ ΣkY jktn + V jtn .S(j) : ∀ j,t,n Banyaknya  produk n yang  dikirim  ke  tiap  gudang j dari  pabrik i pada  waktu t ditambah  dengan inventory awal  harus  lebih  besar  dari  banyaknya  produk n yang dikirim  dari  gudang j ke  kota k pada  waktu t ditambah  dengan inventory yang  ada  di gudang j pada waktu t jika gudang j dibuka pada lokasi tersebut.
8. X ijtn = integer
Adalah  apabila  ada  pengiriman  sama  dengan  1  dan  apabila  tidak  ada  pengiriman sama dengan 0
9. Y jktn = integer
Adalah  apabila  ada  pengiriman  sama  dengan  1  dan  apabila  tidak  ada  pengiriman sama dengan 0
10. S j = integer
Adalah gudang j sama dengan 0 apabila ditutup dan gudang j sama dengan 1 apabila dibuka

## Analisa Hasil Pengolahan Data
Saat  ini  terdapat  56  gudang  penyangga  dan  172  distributor  yang  tersebar  di wilayah Jawa Timur. Setelah dilakukan pengolahan data, didapatkan gudang penyangga yang  optimal  sebanyak  24  lokasi.  Total  biaya  yang  dikeluarkan  sebesar Rp.  216.046.540.140,-  (dua ratus enam belas milyar empat puluh enam juta lima ratus empat  puluh  ribu  seratus  empat  puluh  Rupiah)  selama  satu  tahun  dengan  total  suplai sebesar    3.565.398  ton.    Sehingga  biaya  distribusinya  menjadi  Rp.  61.000/ton. Sedangkan  biaya  distribusi  sebelumnya  mencapai  Rp.  183.000/ton.  sehingga  jika dibandingkan dengan biaya distribusi saat ini, terjadi penurunan sebesar 67 % untuk tiap ton nya.
Dari  model  matematis  yang  telah  dibuat,  juga  dilakukan  analisa  sensitivitas terhadap  model  matematis  tersebut  dengan  mengubah  satu  atau  lebih  parameter  yang terdapat  pada  model  matematis  tersebut.  Hal  ini  dimaksudkan  untuk  mengetahui keandalan  model  matematis  yang  telah  dibuat  terhadap  perubahan  yang  terjadi  pada pembatasnya.  Parameter  yang  dipilih  merupakan  beberapa  kriteria  yang  menentukan pemilihan  gudang  pada  suatu  perusahaan.  Seperti  yang  telah  dijelaskan  pada  kajian pustaka, ada 8 kriteria yang harus diperhatikan pada pemilihan gudang tersebut. Untuk menguji pengaruh dari kriteria tersebut, peneliti mengambil beberapa sample yang akan diuji  sensitivitasnya  terhadap  model  matematis  ini.  Sehingga  dapat  diketahui  besar pengaruh  dari  kriteria  tersebut  terhadap  penentuan  letak  gudang  peyangga  yang  akan didirikan.

## Perubahan Terhadap Kapasitas Gudang Penyangga
Perubahan  biaya  optimum  terhadap  kapasitas  dapat  dilihat  pada  Tabel  1. dibawah ini:
Tabel 1. Perubahan Kapasitas terhadap Biaya Optimum
• Perubahan  kapasitas  gudang  akan  berpengaruh  terhadap  biaya  optimum  dari model  ini.  Seperti  yang  terlihat  pada  Tabel  1.  diatas,  Jika  kapasitas  gudang dinaikkan,  maka  akan  terjadi  penurunan  biaya  optimum  nya.  Sebaliknya,  jika kapasitas  diturunkan,  maka  biaya  optimum  dari  model  ini  akan  naik.  Namun perubahan  biaya  optimum  tersebut  tidak  terlalu  berpengaruh.  Hanya  sekitar 2-7  %  saja  pengaruhnya  untuk  biaya  optimum.  Untuk  gudang  penyangga  yang didirikan,  penurunan  kapasitas  hingga  40  %  akan  menimbulkan  pendirian  2 gudang  penyangga  baru.  Perubahan  biaya  optimum  yang  tidak  terlalu  besar  ini dikarenakan  perbedaan  kapasitas  pada  gudang  penyangga  terpilih  yang  tidak terlalu  besar.  Selain  itu  juga  permasalahan  kapasitas  tersebut  merupakan permasalahan  pemenuhan demand dari  suatu  lokasi.  Sehingga  tidak  terlalu berpengaruh pada perubahan biaya optimumnya.

## Perubahan Terhadap Biaya Operasional Gudang Penyangga
Perubahan  biaya  optimum  terhadap  biaya  operasional  gudang  penyangga  dapat dilihat pada Tabel 2 dibawah ini:

## Tabel 2. Perubahan Biaya Operasional terhadap Biaya Optimum
Dari tabel  di  atas dapat  dilihat perubahan biaya  operasional  gudang penyangga terhadap biaya optimum dari model tersebut. Kenaikan biaya operasional sebesar 40 % akan  meningkatkan  biaya  optimum  sebesar  0.3  %.  sedangkan  penurunan  biaya operasional sebesar 40 % akan menurunkan biaya optimum sebesar 0.28 %, dari tabel di atas juga dapat dilihat bahwa perubahan dari biaya optimum yang terjadi tidak sampai 1  %.  Dari  kecilnya  perubahan  yang  terjadi  tersebut  dapat  diketahui  bahwa  biaya operasional  tidak  berpengaruh  banyak  terhadap  biaya  optimum  dari  model  matematis ini. Hal ini dapat dilihat juga dari jumlah gudang penyangga yang relatif tetap meskipun
Perubahan Kapasitas (%) Biaya Optimum (Rp) Perubahan Biaya Optimum (%) Gudang Penyangga +40 215,641,978,373 -3 Tetap +25 215,692,208,054 -2 Tetap 0 216,046,540,140 0 Tetap -25 216,821,098,842 +2 Tetap -40 217,493,665,752 +7 +2 Perubahan Biaya Operasional (%) Biaya Optimum (Rp) Perubahan Biaya Optimum (%) Gudang Penyangga +40 216,052,499,594 +0.3 Tetap +25 216,050,115,812 +0.2 Tetap 0 216,046,540,140 0 Tetap -25 216,042,794,198 -0.17 Tetap -40 216,040,410,416 -0.28 Tetap
terjadi perubahan biaya operasional. Perubahan biaya optimum yang tidak terlalu besar ini dikarenakan kecilnya biaya operasional jika dibandingkan dengan biaya transportasi yang ada.

## Perubahan Terhadap Jarak dari Pabrik ke Gudang Penyangga
Perubahan biaya optimum terhadap jarak dari pabrik ke gudang penyangga dapat dilihat pada Tabel 3 dibawah ini:

## Tabel 3.  Perubahan Jarak dari Pabrik ke Gudang Penyangga terhadap Biaya Optimum
Dari  tabel  di  atas  dapat  dilihat  bahwa  penambahan  jarak  sebesar  40  %  akan menambah  biaya  optimum  sebesar  30  %.  Untuk  lokasi  gudang  penyangganya mengalami  pengurangan  3  lokasi.  Pada  penambahan  jarak  sebesar  25  %,  terjadi peningkatan biaya optimum sebesar 19 %. Dan lokasi gudang penyangganya mengalami pengurangan  pada  2  lokasi.  Sedangkan  pengurangan  jarak  sebesar  25  %  akan mengurangi  pula  biaya  optimumnya  sebesar  20  %.  Namun  akan  membuka  3  lokasi gudang penyangga baru. Dan untuk pengurangan jarak sebesar 40 % akan mengurangi biaya optimum sebesar 32 %. Untuk gudang penyangganya mengalami penambahan di 4  lokasi.  Jika  dilihat  dari  perubahan  biaya  optimum  yang  terjadi,  jarak  dari  pabrik  ke gudang penyangga ini cukup berpengaruh terhadap biaya optimum yang dihasilkan oleh model  matematis.  Yaitu  sekitar  30  %  dari  total  biaya  optimum.  Hal  ini  dikarenakan setiap  jarak  akan  dikali  dengan  biaya  transportasi  dari  tiap  lokasi  gudang  penyangga yang  akan  mempengaruhi  hasil  optimum  dari  biaya  tersebut.  Secara  teoritis  dijelaskan oleh  Daskin  (1995)  yang  mengatakan  bahwa  pertukaran  ( trade-off )  antara  biaya transportasi  dan  biaya  tetap  (biaya  sewa  gudang  dan  biaya  operasional)  diperlukan untuk  meminimalkan total biaya distribusi. Oleh karena itu dapat diperoleh kesimpulan bahwa parameter jarak dari pabrik ke tiap gudang penyangga cukup berpengaruh untuk penentuan biaya optimum pada model matematis ini.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisa  dan  pembahasan  yang  telah  dilakukan,  diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Dari  hasil  permodelan  yang  dilakukan  didapatkan  24  lokasi  gudang  penyangga yang  tersebar  di  Wilayah  Jawa  Timur.  Hasil  pemodelan  ini  lebih  optimal  jika dibadingkan dengan gudang penyangga yang ada saat ini dengan total 56 gudang penyangga.
Perubahan Biaya Operasional (%) Biaya Optimum (Rp) Perubahan Biaya Optimum (%) Gudang Penyangga +40 280,754,628,231 +30 -3 +25 256,783,662,477 +19 -2 0 216,046,540,140 0 Tetap -25 258,454,523,005 -20 +3 -40 285,003,344,078 -32 +4
2. Biaya optimum yang dihasilkan dari pemodelan ini sebesar
Rp. 216.046.540.140,- (dua ratus enam belas milyar empat puluh enam juta lima ratus  empat  puluh  ribu  seratus  empat  puluh  Rupiah)  selama  satu  tahun  dengan total  suplai  sebesar  3.565.398  ton.  Sehingga  terjadi  penurunan  biaya  sebesar 67 % untuk tiap ton nya.
3. Dari  analisa  sensitivitas  yang  telah  dilakukan  perubahan  kapasitas  gudang penyangga memiliki pengaruh 2-7 % pada perubahan biaya optimum yang ada. Untuk  perubahan  biaya  operasional  pada  gudang  penyangga  tidak  banyak memiliki pengaruh pada perubahan biaya optimumnya. Yaitu kurang dari 1 %. Sedangkan  untuk  perubahan  jarak  dari  pabrik  ke  gudang  penyangga  memiliki pengaruh  yang  cukup  banyak  apda  perubahan  biaya  optimum  yang  dihasilkan oleh  model  matematisnya.  Perubahan  tersebut  mencapai  30  %  dari  biaya optimum awal.

## REFERENSI
Alp,  O.,  Erkut,  E.  &  Drezner,  Z.  (2003). An  Efficient  Genetic  Algorithm  for  the  p- Median Problem. Annals of Operations Research 122 , pp. 21-42.
Ballou, R. H. 2004. Business Logistics Management . 5 ed.: Prectice Hall.
Berg,  J.  P.  V.  D.  (1999). Models  for  Warehouse  Management  :  Classification  and Examples .International Journal of Production Economics59, pp. 519-528. Daskin,  M.  S.  1995. Network  and  Discrete  Location;  Models,  Algorithms,  and Applications, New Jersey - USA, Murray Hill. Otto, A., S., F. J. & S., R. eds. (2009). Direct Store Delivery : Concept, Application and Instrument, Heidelberg - Germany: Springers.