## Formatif: Jurnal Ilmiah Pendidikan MIPA
Vol. 8, No. 2, Agustus 2018, pp. 119-128 p-ISSN: 2088-351X e-ISSN: 2502-5457 DOI: http://dx.doi.org/ 10.30998/formatif.v8i2.2333

## Analysis of Mathematical Reasoning Ability of Pre-Service Mathematics Teachers in Solving Algebra Problem Based on Reflective and Impulsive Cognitive Style
Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Mahasiswa Calon Guru Matematika dalam Menyelesaikan Masalah Aljabar Berdasarkan Gaya Kognitif Reflektif dan Impulsif
Ayu Faradillah (*)
Universitas Muhammadiyah Prof. DR. HAMKA, Jl. Tanah Merdeka, Jakarta Timur
Abstract Received: Revised: Accepted: March 10, 2018 July 8, 2018 July 9, 2018 The  purpose  of  this  research  was  to  describe  preservice  teachers’ mathematical  reasoning  ability  in  solving  algebra  problem  based  on reflective and impulsive cognitive style. Therefore, the total subject of this research  is  two  pre-service  teacher  who  has  the  cognitive  style  different from  each  other.  It  means  that  the  subject  of  this  research  is  one  pre- service  teacher  who  has  reflective  cognitive  style  and  one  pre-service teacher who has an impulsive cognitive style. In addition, the category of research method used is explorative research with the qualitative approach where  researchers  tried  to  describe  the  mathematical  reasoning  ability  of pre-service  teachers  in  solving  the  mathematical  problem  according  to cognitive  style.  As  for  the  components  of  mathematical  reasoning  ability in this research are analysis, generalization, synthesis, justifying and non- routine  problem-solving.  According  to  the  components,  there  was  one subject  who  could  analyze  the  given  problem  while  the  others  subjects could  not.  Moreover,  all  of  the  subjects  have  a  difficulty  in  another component.
Keywords: Mathematical reasoning ability, algebra problem, cognitive style
(*) Corresponding Author: 083876230484
How to Cite: Faradillah, A. (2018). Analysis of mathematical reasoning ability of pre-service mathematics teachers  in  solving  algebra  problem  based  on  reflective  and  impulsive  cognitive  style. Formatif:  Jurnal Ilmiah Pendidikan MIPA , 8 (2) , 119-128. http://dx.doi.org/10.30998/formatif.v8i2.2333

## PENDAHULUAN
Pembelajaran  matematika  selalu  berkaitan  dengan  permasalahan  dalam kehidupan  sehari-hari.  Leonard  (2013)  berpendapat  matematika  yang  merupakan  ilmu yang  universal,  yang  mendasari  perkembangan  teknologi  modern,  mempunyai  peran penting  dalam  berbagai  disiplin  dan  mengembangkan  daya  pikir  manusia.    Matematika timbul  berdasarkan  hasil  pemikiran  manusia  yang  berhubungan  dengan  ide,  proses,  dan penalaran.  Sebagaimana  yang  dikatakan  oleh  Sa’adah  (2010:  10)  mengatakan  bahwa materi  matematika  dan  penalaran  matematika  tidak  dapat  dipisahkan.  Hal  ini dikarenakan, matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami dan dilatih melalui  materi  matematika.  Sehingga  kemampuan  penalaran  matematis  sangat  penting dan  dibutuhkan  dalam  mempelajari  matematika.  Selanjutnya  Castro  (2004:  2) said  that mathematical  reasoning  as  a  part  of  mathematical  thinking  that  involves  forming

## Formatif: Jurnal Ilmiah Pendidikan MIPA
Vol. 8, No. 2, Agustus 2018, pp. 119-128 p-ISSN: 2088-351X e-ISSN: 2502-5457 DOI: http://dx.doi.org/ 10.30998/formatif.v8i2.2333
generalizations and drawing valid conclusions about ideas and how they are related. Hal ini,  mengidentifkasikan  bahwa  seseorang  yang  memiliki  kemampuan  penalaran matematis  akan  mampu  untuk  menggeneralisasikan  suatu  masalah  sehingga  membentuk suatu  simpulan  yang  valid.  Sumarmo  (2013:  148)  mengungkapkan  bahwa  penalaran merupakan  proses  berpikir  dalam  proses  penarikan  simpulan.  Hal  ini  diperkuat  oleh pendapat Shadiq (Hidayat, 2014: 59) menyebutkan bahwa penalaran merupakan aktivitas berpikir  untuk  menarik  simpulan  atau  membuat  suatu  pernyataan  baru  berdasarkan beberapa  pernyataan  yang  diketahui  benar  atau  dianggap  benar  yang  disebut  premis. Kemampuan  penalaran  itu  tidak  statis,  tetapi  berkembang  melalui  pengalaman  dan dibawakan  dengan  lebih  mudah  melalui  latihan.  Kemampuan  penalaran  adalah kemampuan  siswa  dalam  menarik  simpulan  berdasarkan  informasi  yang  ada  dan  dapat dibuktikan kebenarannya.
Oleh  karena  itu,  mahasiswa  calon  guru  harus  memiliki  kemampuan  penalaran matematis  yang  baik  sehingga  mahasiswa  mampu  mengaplikasikan  ke  dalam  proses pembelajaran  di  sekolah.  Hal  ini  diperkuat  oleh  Baroody  (Widyasari,  2013) mengungkapkan  bahwa  seorang  penalar  yang  baik  harus  diperkenalkan  dengan  situasi- situasi  permasalahan  yang  berhubungan  dengan  penalaran  sedini  mungkin  termasuk dalam pembelajaran matematika di sekolah.
Kemampuan  penalaran  matematis  dapat  membantu  mahasiswa  melihat matematika  sebagai  sesuatu  yang  logis  dan  masuk  akal,  sehingga  dapat  membantu mengembangkan  keyakinan  mahasiswa  bahwa  matematika  merupakan  sesuatu  yang mereka dapat pahami, pikirkan, justifikasi, dan evaluasi. Berdasarkan beberapa pendapat di atas menunjukkan bahwa kemampuan penalaran matematis merupakan aspek penting yang  harus  mendapat  perhatian  dan  harus  dimiliki  oleh  mahasiswa  calon  guru matematika.
Hal  ini  dikarenakan  ketika  mahasiswa  calon  guru  telah  menjadi  seorang  guru professional, kemampuan penalaran matematis yang ia miliki mampu mengarahkan atau melatih  siswanya  untuk  memiliki  kemampuan  penalaran  matematis  juga.  Sehingga  ia mampu  menyelesaikan  masalah-masalah  matematika  dengan  pemikiran  logisnya. Masalah  adalah  suatu  situasi  dimana  seorang  individu  atau  kelomppok  disebut  terbuka untuk  melakukan  suatu  tugas  untuk  hal  mana  yang  tidak  ada  algoritma,  siap  dan  dapat diterima  sebagai  suatu  metode  pemecahannya.  Sinaga  (2016:172)  mengatakan  jika jawaban  suatu  masalah  telah  diperoleh  maka  hal  itu  tidak  lagi  disebut  masalah. Permasalahan  matematika  beberapa  bentuk  di  antaranya  soal  rutin  dan  soal  non-rutin. Permasalahan  non-rutin dalam  arti  soal  yang  tidak  sering  dimunculkan dalam  soal-soal matematika.  Soal  non-rutin  sangat  efektif  untuk  selalu  diterapkan  dalam  pembelajaran matematika untuk melatih daya nalar dan berpikir kritis dalam memecahkan masalah.
Masalah  matematika  non  rutin  dalam  penelitian  ini  difokuskan  pada  aljabar yaitu  soal  aljabar  matematika  yang  tidak  bisa  diselesaikan  secara  langsung  atau  soal yang  tidak  bisa  diselesaikan  dengan  prosedur  rutin.  Oleh  karena  itu,  mahasiswa  calon guru matematika haruslah memiliki kemampuan penalaran matematis yang tinggi untuk dapat  menggunakan  masalah  non-rutin  tersebut.  Hal  ini,  mengindikasi  bahwa  sebelum menjadi  seorang  guru,  haruslah  dianalisis  terlebih  dahulu  sejauh  mana  tingkat kemampuan penalaran yang dimiliki mahasiswa calon guru.
Objek-objek yang dikaji dalam matematika bersifat abstrak sehingga mahasiswa calon  guru  perlu  menggunakan  daya  bernalarnya  untuk  menyelesaikan  soal  yang diberikan.  Ketika  mahasiswa  calon  guru  mengalami  kesulitan  dalam  mengasah kemampuan penalaran matematisnya, mahasiswa seringkali ceroboh dalam menyelesaikan  masalah  tersebut.  Kecerobohan  merupakan  salah  satu  kebiasaan  yang

## Formatif: Jurnal Ilmiah Pendidikan MIPA
Vol. 8, No. 2, Agustus 2018, pp. 119-128 p-ISSN: 2088-351X e-ISSN: 2502-5457 DOI: http://dx.doi.org/ 10.30998/formatif.v8i2.2333
sering dilakukan. Kebiasaan atau cara khas mahasiswa dalam belajar disebut juga gaya kognitif. Setiap individu mempunyai ciri khas masing-masing, sehingga setiap individu memiliki karakteristik yang berbeda satu sama lainnya.
Perbedaan  tersebut  disebabkan  oleh  beberapa  faktor  dan  salah  satunya  adalah gaya  kognitif.  Yildirim  (2014:  210) said  the  term  of  cognitive  style  which  is  the intersection  of  common  approaches  can  be  defined  as  individual’s  attitude  towards organization,  process  and  approach  information  and  stored  by  the  brain,  our approaches  in  problem  solving  are  related  with  our  cognitive  thought. Gaya  kognitif ditandai  sebagai  suatu  sifat  kognitif  yang  mungkin  untuk  menyatakan  perbedaan kemampuan  individu  dalam  kualitas  pemecahan  masalah.  Uno  (2006:  185),  gaya kognitif  merupakan  cara  mahasiswa  yang  khas  dalam  belajar,  baik  yang  berkaitan dengan  cara  penerimaan  dan  pengolahan  informasi,  sikap  terhadap  informasi,  maupun kebiasaan  yang  berkaitan  dengan  lingkungan  belajar.  Oleh  karena  itu,  gaya  kognitif memiliki peran penting pada kebiasaan mahasiswa dalam proses belajar.
Definisi  gaya  kognitif  menurut  Putra  (2013:  2)  adalah  cara  pandang  individu terhadap  suatu  stimulus  atau  informasi  dari  luar.  Ada  seseorang  bertindak  secara  cepat dalam  beberapa  situasi  atas  rangsangan  walaupun  keduanya  mempunyai  pengetahuan yang  sama  terhadap  situasi  tersebut.  Hal  ini,  diperkuat  oleh  Froehlich  (2003)  yang mengatakan  bahwa one  group  of  children  made  decisions  after  briely  looking  at  the figures, thus they were cognitively impulsive, while the other gropu carefully deliberated the  choices  before  coming  to  a  decision,  thus  they  were  cognitively  reflective .  Satu kelompok anak yang dalam membuat keputusan secara singkat setelah melihat gambar, sehingga  mereka  bergaya  kognitif  impulsif,  sedangkan  kelompok  lainnya  dengan  hati- hati memilih sebelum membuat keputusan, mereka bergaya kognitif reflektif.
Penelitian ini memfokuskan untuk menganalisis mahasiswa yang memiliki gaya kognitif reflektif dan impulsif. Mahasiswa yang  memiliki gaya kognitif reflektif adalah mahasiswa yang memiliki karakteristik lambat dalam menjawab, tetapi cermat dan teliti, sehingga  jawabannya  cenderung  benar.  Sedangkan  mahasiswa  yang  memiliki  gaya kognitif impulsif adalah mahasiswa yang memiliki karakteristik cepat dalam menjawab, kurang cermat, sehingga jawabannya cenderung salah.
Gaya kognititf menunjukkan adanya variasi antar individu dalam pendekatannya terhadap  satu  tugas,  tetapi  variasi  itu  tidak  menunjukkan  tingkat  intelegensi  atau kemampuan  tertentu.  Sebagai  karakteristik  perilaku,  karakteristik  individu  yang memiliki  gaya  kognitif  sama  belum  tentu  memiliki  kemampuan  yang  sama.  Apalagi individu  yang  memiliki  gaya  kognitif  berbeda,  kecenderungan  perbedaan  kemampuan yang dimilikinya lebih besar.
Gaya kognitif siswa merupakan hal penting yang harus diperhatikan guru waktu pembelajaran  di  kelas,  karena  memengaruhi  prestasi  akademik.  Jantan  (2014:  88) said cognitive  styles  have  been  identified  to  influence  students’  academic  achievement. Berdasarkan  beberapa  pengertian  gaya  kognitif  yang  dikemukakan  oleh  para  ahli, sehingga pada penelitian ini dapat dikatakan bahwa gaya kognitif adalah cara seseorang dalam memproses, berpikir, dan memecahkan masalah terhadap informasi dari luar yang bersifat konsisten dimana gaya kognitif yang dimaksud adalah gaya kognitif reflektif dan impulsif.  Oleh  karena  itu,  peneliti  tertarik  untuk  mengkaji  dan  mendeskripsikan “Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Mahasiswa Calon Guru Matematika dalam Menyelesaikan Masalah Aljabar Berdasarkan Gaya Kognitif Reflektif dan Impulsif.”

## Formatif: Jurnal Ilmiah Pendidikan MIPA
Vol. 8, No. 2, Agustus 2018, pp. 119-128 p-ISSN: 2088-351X e-ISSN: 2502-5457 DOI: http://dx.doi.org/ 10.30998/formatif.v8i2.2333

## METODE
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  kemampuan  penalaran matematis  mahasiswa  calon  guru  dalam  menyelesaikan  masalah  matematika  non-rutin berdasarkan  gaya  kognitifnya.  Komponen-komponen  kemampuan  penalaran  matematis yang di ukur dalam penelitian ini adalah sebagai berikut,
1. Analisis
Menentukan, membicarakan, atau menggunakan hubungan-hubungan antar variabel atau  obyek  dalam  situasi  matematik,  dan  menyusun  inferensi  sahih  dari  informasi yang diberikan.
2. Generalisasi
Memperluas  domain  sehingga  hasil  pemikiran  matematik  atau  pemecahan  masalah dapat diterapkan secara lebih umum dan lebih luas.
3. Sintesis
Membuat  hubungan  antara  elemen-elemen  pengetahuan  yang  berbeda  dengan representasi  yang  berkaitan.  Menggabungkan  fakta-fakta,  konsep-konsep,  dan prosedur-prosedur dalam menentukan hasil dan menggabungkan hasil tersebut untuk menentukan hasil yang lebih jauh.
4. Justyfing
Menarik kesimpulan untuk masalah yang diberikan.
5. Penyelesaian Masalah Non-Rutin
Menyelesaikan  masalah  dalam  konteks  matematik  atau  kehidupan  sehari-hari dengan  tujuan  agar  siswa  terbiasa  menghadapi  masalah  serupa,  dan  menerapkan fakta, konsep, dan prosedur dalam soal yang tidak biasa atau konteks kompleks.
Gaya  kognitif  pada  penelitian  ini  dibagi  menjadi  dua,  yaitu  gaya  kognitif reflektif dan impulsif (lihat Gambar. 1).
Gambar 1. Tempat Gaya Kognitif Reflektif dan Impulsif
Berdasarkan  Gambar  1  mahasiswa  yang  bergaya  kognitif  reflektif  dan  impulsif berada  pada  kelompok  II  dan  III  Peneliti  mempelajari  dan  mengungkap  hasil  deskripsi kemampuan  penalaran  matematis  mahasiswa  calon  guru  melalui  data  tertulis  dan wawancara  semi  terstruktur.  Dengan  demikian,  penelitian  ini  dikategorikan  sebagai penelitian  eksploratif  dengan  pendekatan  kualitatif.  Sebelum  menguji  kemampuan penalaran  matematis  mahasiswa  calon  guru,  terlebih  dahulu  dipilih  subjek  penelitian. Subjek  penelitian  dipilih  dengan  menggunakan Matching  Familiar  Figure  Test (MFFT) untuk  mengkategorikan  subjek  berdasarkan  gaya  kognitif  yang  difokuskan  pada penelitian  ini.  Setelah  mendapatkan  subjek  penelitian,  subjek  diminta  menyelesaikan
Impulsif Reflektif f(banyak jawaban salah) t(waktu) 𝑡 𝑓 0 V

## Formatif: Jurnal Ilmiah Pendidikan MIPA
Vol. 8, No. 2, Agustus 2018, pp. 119-128 p-ISSN: 2088-351X e-ISSN: 2502-5457 DOI: http://dx.doi.org/ 10.30998/formatif.v8i2.2333
masalah aljabar matematika non-rutin untuk melihat kemampuan penalaran matematisnya secara tertulis terlebih dahulu.
Selanjutnya,  peneliti  melakukan  wawancara  semi  terstruktur  terkait  masalah aljabar  matematika  non-rutin  yang  telah  diselesaikannya  secara  tertulis.  Setelah memeroleh data yang dibutuhkan peneliti menganalisis data yang diperoleh sesuai dengan tujuan  penelitian  ini.  Adapun  langkah-langkah  dalam  penelitian  ini  adalah  (1)  tahap persiapan, pada langkah ini meliputi menyusun dan menyempurnakan draf proposal, dan menyusun  draf  instrument  bantu.  Setelah  semua  draf  yang  dibutuhkan  selesai,  peneliti melakukan  validasi  tes  penyelesaian  masalah  matematika  non-rutin  ke  ahli.  Adapun penilaian  kriteria  yaitu  terhadap  penggunaan  bahasa  yang  tertuang  pada  soal  instrumen agar direvisi sehingga subjek tidak salah mengartika soal tersebut, (2) pemilihan subjek, subjek  pada  penelitian  ini  berdasarkan  perbedaan  gaya  kognitif  reflektif  dan  impulsif. Selanjutnya  mahasiswa  diberikan  tes  gaya  kognitif  dengan  menggunakan  MFFT  untuk memilih  dua  subjek  pada  penelitian  ini  yaitu  satu  mahasiswa  calon  guru  yang  memiliki gaya  kognitif  reflektif  dan  satu  mahasiswa  calon  guru  yang  memiliki  gaya  kognitif impulsif,  (3)  pengumpulan  data  diperoleh  dengan  cara  memberikan  masalah  aljabar matematika non-rutin dan hasil wawancara masing-masing subjek, (4) melakukan analisis data pada penelitian ini dilakukan dengan beberapa tahapan, yaitu reduksi, penyajian dan penarikan simpulan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pemilihan  subjek  penelitian  dimulai  dengan  pemberian Matching  Familiar Figure  Test (MFFT).  Peneliti  memberikan  MFFT  pada  mahasiswa  calon  guru  pada Program  Studi  Pendidikan  Matematika  Fakultas  Keguruan  dan  Ilmu  Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Prof. DR. HAMKA (UHAMKA) semester 2. Pada penelitian ini  subjek  yang  peneliti  pilih  berdasarkan  masing-masing  gaya  kognitif  sebanyak  2 mahasiswa calon guru. Subjek penelitian terpilih dapat dilihat pada tabel 1.
Tabel 1. Daftar Subjek Penelitian Subjek L/P Gaya Kognitif f t MFR L Reflektif 9 26.57 MNA P Impulsif 3 14.03 Ket: f : Jumlah jawaban yang salah. t :  Waktu  yang  digunakan  siswa  untuk  menjawab  keseluruhan  soal  yang diberikan.
Setelah mendapatkan kedua mahasiswa calon guru sebagai subjek pada penelitian ini,  peneliti  memvalidasi  instrumen  penyelesaian  masalah  aljabar  matematika  non-rutin pada  validator.  Hasil  validasi  menyatakan  bahwa  instrumen  kemampuan  penalaran matematis pada penelitian ini layak digunakan dengan perbaikan. Secara umum, validator menyimpulkan  instrumen  penyelesaian  masalah  matematika  non-rutin  tersebut  layak digunakan.  Namun  dengan  perbaikan  kata-kata  pada  kalimat  soal.  Adapun  instrumen penyelesaian masalah matematika non-rutin yang digunakan dalam penelitian ini setelah mengalami perbaikan berdasarkan saran yang diberikan oleh validator ditunjukkan dalam gambar 2.

## Formatif: Jurnal Ilmiah Pendidikan MIPA
Vol. 8, No. 2, Agustus 2018, pp. 119-128 p-ISSN: 2088-351X e-ISSN: 2502-5457 DOI: http://dx.doi.org/ 10.30998/formatif.v8i2.2333

## Gambar 2. Instrumen Penelitian

## Deskripsi Kemampuan Penalaran Matematis Mahasiswa Calon Guru
Untuk  mengetahui  kemampuan  penalaran  mahasiswa  dalam  menyelesaikan masalah  matematika  non-rutin,  peneliti  memberikan  tes  penyelesaian  masalah  aljabar matematika  non-rutin  dan  melakukan  wawancara  semi  terstruktur  pada  setiap  subjek. Peneliti  memberikan  kode  untuk  memaparkan  hasil  deskripsi  kemampuan  penalaran matematis  setiap  subjek,  yaitu  (1)  Mahasiswa  yang  memiliki  gaya  kognitif  reflektif dengan  kode  SR,  dan  (2)  Mahasiswa  yang  memiliki  gaya  kognitif  lambat-kurang  cepat dengan kode SI.
Adapun  komponen-komponen  kemampuan  penalaran  matematis  pada  penelitian ini yaitu analisis, generalisasi, sintesis, justifying dan penyelesaian masalah non-rutin.
Hasil  Analisis  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Subjek  dengan  Gaya  Kognitif Reflektif (SR).
Subjek SR yang  memiliki gaya  kognitif reflektif menyelesaikan masalah non rutin yang diberikan oleh peneliti selama kurang lebih 60 menit. Adapun hasil analisis kemampuan penalaran  matematis  SR  berdasarkan  komponen-komponen  kemampuan  penalaran matematis pada penelitian ini, sebagai berikut.

## 1. Analisis
Paparan kemampuan penalaran matematis SR pada komponen analisis, yaitu SR mampu  menggunakan  hubungan  antara  informasi  yang  diketahui  dengan  informasi yang  ditanyakan.  SR  menggunakan  analisis  berupa  gambar  untuk  mempermudah informasi yang tersedia dan menggunakan rumus luas permukaan kubus berdasarkan data yang diketahui pada soal. Selain itu, SR berusaha menggunakan konsep turunan dalam menyelesaikan masalah aljabar  matematika non rutin tersebut. Walaupun, SR belum  tepat  menghubungkannya  ke  dalam  situasi  matematis  berdasarkan  informasi yang diberikan pada soal.
2. Generalisasi
Paparan kemampuan penalaran matematis SR pada komponen generalisasi, yaitu SR  belum  mampu  memperluas  atau  menggeneralisasikan  rumus  luas  permukaan kubus tanpa tutup sehingga hasil pemikirannya hanya terpaku dalam luas permukaan kubus saja. Belum mampu melihat generalisasi dengan konsep yang lain.
3. Sintesis
Paparan kemampuan penalaran matematis  SR pada komponen sintesis, yaitu SR membuat  hubungan  antara  pengetahuan  yang  berbeda  yaitu  berdasarkan  informasi atau data yang tersedia dengan representasi gambar. Selanjutnya, SR menggabungkan fakta-fakta, konsep-konsep dan prosedur-prosedur volume dan luas permukaan kubus dalam  menentukan  penyelesaian  masalah  yang  diberikan  dan  menggabungkan  hasil

## TUGAS PENYELESAIAN MASALAH ALJABAR
Ratna  ingin  membungkus  sebuah  kado  untuk  temannya  yang  berulang  tahun.  Ia membutuhkan sebuah kotak tanpa tutup yang beralaskan persegi. Luas sebuah kotak tanpa  tutup  yang  alasnya  persegi  adalah  432  cm 2 .  Tentukan  panjang  rusuk  kotak tersebut sehingga volumenya maksimum!

## Formatif: Jurnal Ilmiah Pendidikan MIPA
Vol. 8, No. 2, Agustus 2018, pp. 119-128 p-ISSN: 2088-351X e-ISSN: 2502-5457 DOI: http://dx.doi.org/ 10.30998/formatif.v8i2.2333
informasi  yang  ada  untuk  memperoleh  penyelesaian.  Akan  tetapi,  konsep  yang digunakan  oleh  SR  masih  belum  diterapkan  dengan  baik,  sehingga  penyelesaian masalah yang diperoleh masih kurang tepat.
4. Justifying
Paparan  kemampuan  penalaran  matematis  SR  pada  komponen justifying ,  yaitu SR  belum  mampu  menarik  kesimpulan  untuk  penyelesaian  masalah  aljabar matematika  non  rutin  yang  diberikan.  SR  hanya  mampu  mengidentifikasi  dari informasi  yang  ada.  Belum  adanya  hasil  simpulan  lebih  lanjut  dari  informasi  yang ada.
5. Penyelesaian Masalah Non-Rutin
Paparan  kemampuan  penalaran  matematis  SR  pada  komponen  penyelesaian masalah  non  rutin,  yaitu  SR  belum  mampu  menyelesaikan  masalah  dalam  konteks matematis  maupun  kehidupan  sehari-hari.  Hal  ini,  disebabkan  karena  SR  belum mampu  menerapkan  fakta,  konsep  dan  prosedur  volume  dan  luas  permukaan  kubus dalam  menyelesaikan  masalah  matematika  non  rutin.  Belum  mampu  mengaitkan permasalahan dengan informasi yang ada.

## Paparan  Hasil  Analisis  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Subjek  dengan  Gaya Kognitif Impulsif (SI)
Subjek  SI  yang  memiliki  gaya  kognitif  reflektif  menyelesaikan  masalah  non  rutin  yang diberikan oleh peneliti selama kurang lebih 60 menit. Adapun hasil analisis kemampuan penalaran  matematis  SI  berdasarkan  komponen-komponen  kemampuan  penalaran matematis pada penelitian ini, sebagai berikut.

## 1. Analisis
Paparan  kemampuan  penalaran  matematis  SI  pada  komponen  analisis,  yaitu  SI mampu  menggunakan  hubungan  antara  informasi  yang  diketahui  dengan  informasi yang  ditanyakan.  SI  menggunakan  analisis  berupa  gambar  untuk  mempermudah menyelesaikan  masalah  yang  diberikan  dan  menggunakan  rumus  luas  permukaan kubus tanpa tutup berdasarkan data yang diketahui pada soal. Akan tetapi,  SI hanya berusaha  memperoleh  panjang  rusuk  dari  konsep luas  permukaan  kubus  tanpa  tutup dan  tidak  mempertimbangkan  syarat  lainnya  dalam  menyelesaikan  masalah  tersebut yaitu panjang rusuk sehingga volume kubus tanpa tutup tersebut bernilai maksimal.
2. Generalisasi
Paparan kemampuan penalaran matematis  SI pada komponen generalisasi, yaitu SI  belum  mampu  memperluas  atau  menggeneralisasikan  rumus  luas  permukaan kubus  tanpa  tutup  sehingga  belum  bisa  mengaitkannya  dengan  volume  maksimal kubus.  Subjek  belum  mampu  melihat  generalisasi  dari  hasil  perhitungan  luas permukaan  kubus  dengan  volume  maksimum.  Sehingga  subjek  masih  kurang  tepat untuk menjawab dari informasi yang telah disediakan.
3. Sintesis
Paparan  kemampuan  penalaran  matematis  SI  pada  komponen  sintesis,  yaitu  SI membuat  hubungan  berdasarkan  informasi  atau  data  yang  tersedia  dengan representasi  gambar.  Selanjutnya,  SI  mencoba  menghubungkan  fakta-fakta,  konsep- konsep  dan  prosedur-prosedur  luas  permukaan  kubus  secara  umum  dengan  luas permukaan  kubus  tanpa  tutup  dalam  menentukan  penyelesaian  masalah  yang diberikan. Akan tetapi, konsep yang digunakan oleh  SI masih ada yang terlewatkan, sehingga penyelesaian masalah yang diperoleh masih kurang tepat.

## Formatif: Jurnal Ilmiah Pendidikan MIPA
Vol. 8, No. 2, Agustus 2018, pp. 119-128 p-ISSN: 2088-351X e-ISSN: 2502-5457 DOI: http://dx.doi.org/ 10.30998/formatif.v8i2.2333

## 4. Justifying
Paparan kemampuan penalaran matematis SI pada komponen justifying , yaitu SI belum  mampu  menarik  simpulan  untuk  penyelesaian  masalah  matematika  non-rutin yang diberikan.
5. Penyelesaian Masalah Non-Rutin
Paparan  kemampuan  penalaran  matematis  SI  pada  komponen  penyelesaian masalah non-rutin, yaitu  SI belum  mampu  menyelesaikan  masalah matematika non- rutin  yang  dikaitkan  dengan  kehidupan  sehari-hari.  Hal  ini,  disebabkan  karena  SI belum  mampu  menerapkan  fakta,  konsep  dan  prosedur  yang  tepat  untuk  diterapkan pada soal yang diberikan.
Pada  mahasiswa  calon  guru  matematika  yang  memiliki  gaya  kognitif  reflektif, kemampuan  penalaran  matematisnya  dalam  menyelesaikan  masalah  aljabar  yang diberikan,  yaitu  waktu  yang  diperlukan  oleh  mahasiswa  dalam  menganalisis  instrumen yang diberikan sekitar 30 menit. Hal tersebut sejalan dengan pendapat Sulisawati (2013) menyatakan  bahwa  subjek  dengan  gaya  kognitif  refletif  mengalami  kebingunan  ketika menentukan  strategi  yang  akan  digunakannya  untuk  menyelesaikan  masalah  karena subjek  perlu  mengingat-ingat  dan  mencocokkan  beberapa  penyelesaian  masalah  yang pernah digunakan sebelumnya untuk bisa menemukan cara agar dapat menyelesaikan soal yang  diberikan.  Selain  itu,  Mahasiswa  bergaya  kognitif  reflektif  ini  mampu mengeneralisasikan soal dengan pengetahuan yang lebih umum walaupun pada simpulan akhirnya tidak mampu  menjawab soal dengan tepat. Seperti halnya yang dikatakan oleh Aburrahman (1999) yang mengatakan bahwa anak yang memiliiki gaya kognitif reflektif cenderung  menjawab  persoalan  secara  lebih  lambat  tetapi  hanya  membuat  sedikit kesalahan.
Deskripsi  kemampuan  penalaran  matematis  mahasiswa  calon  guru  dalam menyelesaikan masalah matematika berdasarkan gaya kognitif impulsif, yaitu mahasiswa tersebut  terlihat  terburu-buru  dalam  menganalisis  solusi  yang  dapat  digunakan  untuk menyelesaikan  masalah  yang  diberikan.  Hal  ini,  diperkuat  ketika  peneliti  mewawancara subjek. Sesuai dengan yang diungkapkan oleh Kenny (2007) yaitu subjek impulsif lebih mementingkan kecepatan menjawab daripada keakuratan jawaban.

## PENUTUP
Berdasarkan  hasil  deskripsi  penelitian  maka  dapat  disimpulkan  bahwa kemampuan  penalaran  matematis  mahasiswa  calon  guru  dalam  menyelesaikan  masalah aljabar  berdasarkan  gaya  kognitif  reflektif,  subjek  mencoba  menyelesaikan  masalah matematika  non-rutin  yang  diberikan  dengan  menggunakan  representasi  gambar  kubus untuk  mempermudah  perhitungan  yang  ditanyakan.  Subjek  menggunakan  hubungan gambar dengan informasi yang telah diketahui sebelumnya dan menyusun informasi yang telah  diberikan  dengan  menggunakan  rumus  luas  permukaan  kubus  tanpa  tutup.  Akan tetapi,  subjek  tidak  mampu  memperluas  rumus  permukaan  luas  kubus  yang  telah diketahui  sebelumnya  dan  tidak  mampu  menggeneralisasikannya.  Subjek  tidak menghubungkan  antara  elemen  pengetahuan  yang  berbeda  dengan  representasi  yang berkaitan,  menggabungkan  fakta-fakta,  konsep-konsep,  dan  prosedur-prosedur  dalam menentukan  penyelesaian  masalah  yang  diberikan.  Subjek  menggunakan  konsep  luas permukaan  kubus  dengan  menggunakan  konsep  turunan  secara  menyeluruh  walaupun subjek salah dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.

## Formatif: Jurnal Ilmiah Pendidikan MIPA
Vol. 8, No. 2, Agustus 2018, pp. 119-128 p-ISSN: 2088-351X e-ISSN: 2502-5457 DOI: http://dx.doi.org/ 10.30998/formatif.v8i2.2333
Kemampuan  penalaran  matematis  mahasiswa  calon  guru  dalam  menyelesaikan masalah  aljabar  berdasarkan  gaya  kognitif  impulsif,  subjek  menggunakan  hubungan antara  informasi  yang  diketahui  dan  ditanyakan  pada  soal.  Berdasarkan  informasi tersebut,  subjek  menggunakan  gambar  untuk  mempermudahnya  dalam  menyelesaikan masalah  yang  diberikan.  Melalui  gambar,  subjek  berusaha  menghubungkan  konsep  luas permukaan kubus secara umum dengan luas kubus tanpa tutup. Akan tetapi, subjek belum menggeneralisasikan  konsep  yang  telah  diperolehnya  untuk  mengaitkannya  dalam menentukan  panjang  rusuk  sehingga  volume  yang  dihasilkan  maksimal.  Hal  ini mengakibatkan  subjek  belum  mampu  menarik  simpulan  untuk  penyelesaian  masalah matematika non rutin yang diberikan. Belum mampunya subjek dalam menerapkan fakta, konsep dan prosedur membuatnya belum mampu menyelesaikan masalah matematika non rutin yang diberikan.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman,  M.  (1999). Pendidikan  Bagi  Anak  Berkesulitan  Belajar .  Jakarta:  Rineka Cipta.
Castro, Belinda de. (2004). Pre-service teachers’ mathematical reasoning as an imperative for codified conceptual pedagogy in algebra: A case study in teacher education . Journal of Asia Pacific Education Vol.5 No.2
Froehlich.  (2003). Cognitive  Styles:  A  Review  of  the  Major  Theories  and  Their Application to Information Seeking in Virtual Environments. (Online). Tersedia http://www.personal.kent.edu/~plucasst/Cognitive%20Styles.pdf
Hidayat,  W.  (2014).  Penerapan  Pembelajaran  MEAs  Terhadap  Peningkatan  Daya Matematik  Siswa  SMA. Prosiding  Seminar  Nasional  Program  Pascasarjana Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung.
Jantan, Ramlah Bt. (2014). Relation between Students’ Cognitive Style (Field-Dependent and Field-Independent Cognitive Styles) with their Mathematic Achievement in Primary  School. International  Journal  of  Humanities  Social  Science  and Education  (IJHSSE).  Vol.1  Issue  10.  ISSN  2349-0373  (Print)  &  ISSN  2349- 0381 (Online). www.arcjournals.org.
Leonard,  L.  (2013).  Kajian  peran  konsistensi  diri  terhadap  prestasi  belajar  matematika.
Formatif: Jurnal Ilmiah Pendidikan MIPA , 3 (2), 97–104. http://doi.org/http://dx.doi.org/10.30998/formatif.v3i2.116
Putra,  A.  (2013).  Jurnal  Magister  Kedokteran  Keluarga  Vol  1  No  1  2013.  (Online).
Tersedia http://jurnal.pasca.uns.ac.id
Sa’adah,  Widayanti  N,.  (2010). Peningkatan  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa Kelas  VIII  SMP  Negeri  3  Banguntapan  dalam  Pembelajaran  Matematika Melalui  Pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia  (PMRI ) (Skripsi diterbitkan). Universitas Negeri Yogyakarta . Sinaga,  Nurul  Afni.  (2016). Pengembangan  Tes  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  dan Penalaran  Matematika  Siswa  SMP  Kelas  VIII.  PHYTHAGORAS: Jurnal Pendidikan Matematika Volume 11 No.2. (Online). Tersedia http://journal.uny.ac.id/index.php/phythagoras.
Sulisawati. (2013). Pengaturan Diri Siswa SMP dengan Gaya Kognitif Reflektif-Impulsif dalam  Menyelesaikan  Masalah  Aljabar (Tesis  magister  pendidikan  tidak diterbitkan). Universitas Negeri Surabaya.
Sumarmo,  U.  (2013). Kumpulan  Makalah  Berpikir  dan  Disposisi  Matematik  serta Pembelajarannya . UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

## Formatif: Jurnal Ilmiah Pendidikan MIPA
Vol. 8, No. 2, Agustus 2018, pp. 119-128 p-ISSN: 2088-351X e-ISSN: 2502-5457 DOI: http://dx.doi.org/ 10.30998/formatif.v8i2.2333
Uno,  H.B,.  (2006). Orientasi  Baru  dalam  Psikologi  Pembelajaran .  Jakarta:  PT.  Bumi Aksara
Widyasari,  N.  (2013). Meningkatkan  Kemampuan  Penalaran  dan  Disposisi  Matematis Siswa  SM  P  Melalui  Pendekatan  Metaphorical  Thinking .  (Tesis).  Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.
Yildirim, Isul. Rengin Zengel. (2014). The impact of cognitive styles on design students’ spatial  knowledge  from  virtual  environments .  The  Turkish  Online  Journal  of Education Technology , 13 (3).