## Performa Metode Aliran Daya Fast Decoupled di Jaringan Distribusi
Giri Angga Setia 1 , Fauzia Haz 2 , Gibson HM Sianipar 3
1,2 Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Jenderal Achmad Yani Jl. Terusan Jenderal Suridman, Cimahi, Indonesia
3 Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha No. 10, Bandung, Indonesia giri.anggasetia@lecture.unjani.ac.id

## Abstrak
Makalah  ini  menyajikan  suatu  performa  metode  aliran  daya fast  decoupled di  jaringan  distribusi.  Karakteristik jaringan distribusi diantaranya rasio saluran R/X tinggi, struktur radial, saluran terdiri dari 1, 2, dan 3 fasa, serta beban tidak  seimbang.  Permasalahan  mengenai  kompleksnya  karakteristik  jaringan  tersebut  menuntut  para  peneliti  untuk mengembangkan  metode  aliran  daya  konvensional  agar  dapat  diterapkan.  Metode  aliran  daya fast  decoupled dapat bekerja  dengan  baik  di  jaringan  transmisi.  Karakteristik  jaringan  distribusi  dengan  rasio  saluran  R/X  yang  tinggi mengurangi  kemampuan  konvergensinya  dan  bahkan  terjadi  divergensi.  Oleh  karena  itu,  makalah  ini  mengajukan pengembangan  metode fast  decoupled berupa  rotasi  sumbu  yang  dilakukan  di  setiap  bus.  Pengujian  dilakukan  pada standar  jaringan  distribusi  IEEE  13  dan  34  bus.  Performa  pada  jaringan  distribusi  13  bus  membutuhkan  3,5  iterasi dengan  waktu  komputasi 0,049 detik dan sudut rotasi optimal  -43,4 ° , sedangkan performa pada jaringan distribusi 34 bus membutuhkan 4 iterasi dengan waktu  komputasi 0,152 detik dan sudut rotasi optimal -61,4 ° . Ketika dibandingkan dengan metode Backward-Forward Sweep (BFS) yang merupakan metode favorit dalam melakukan perhitungan aliran daya  di  jaringan  distribusi  radial,  menunjukkan  bahwa  keduanya  memiliki  performa  yang  sama  baiknya.  Oleh  karena itu,  metode  rotasi  sumbu fast  decoupled layak  diterapkan  dengan  variasi  karakteristik  jaringan  distribusi.  Selain  itu, metode ini dapat diterima secara umum karena tidak hanya dapat diterapkan dengan baik di jaringan transmisi, tetapi di jaringan distribusi.
Kata kunci: aliran daya, backward-forward sweep , fast decoupled , jaringan distribusi, rotasi sumbu

## Abstract
This  paper  presents  a  performance  of  the  fast-decoupled  power  flow  method  in  the  distribution  network. Distribution network characteristics include high R/X line ratio, radial structure, lines consisting of 1, 2, and 3 phases, and  unbalanced  loads.  The  problem  with  the  complexity  of  these  network  characteristics  requires  researchers  to develop conventional power flow methods which can be applied. The fast-decoupled power flow method can work well on  the  transmission  network.  The  characteristics  of  distribution  networks  with  high  R/X  line  ratios  reduce  their convergence ability and even divergence. Therefore, this paper proposes the development of the fast-decoupled method in the form of axis rotation carried out on each bus. The tests were carried out on the IEEE 13 and 34 bus distribution network  standards.  Performance  on  the  13  bus  distribution  network  requires  3.5  iterations  with  a  computing  time  of 0.049  seconds  and  an  optimal  rotation  angle  of  -43.4°,  while  the  performance  of  the  34  bus  distribution  network requires 4 iterations with a computation time of 0.152 seconds and an optimal rotation angle of -61.4°. When compared with the Backward-Forward Sweep (BFS) method which is the favourite method of calculating power flow in a radial distribution  network,  it  shows  that  both  have  the  same  good  performance.  Therefore,  fast-decoupled  axis  rotation method is feasible with a variety of distribution network characteristics. In addition, this method is generally accepted because it can not only be applied well in transmission networks, but also in distribution networks.
Keywords: power flow, backward-forward sweep, fast decoupled, distribution network, axis rotation

## I. P ENDAHULUAN
Aliran  daya  merupakan  studi  yang  sangat dibutuhkan  untuk  melakukan  perencanaan,  operasi,
penjadwalan  ekonomis,  kendali  maupun  perluasan sistem  tenaga  listrik.  Pada  intinya  analisis  yang dilakukan  bertujuan  untuk  mencari  besar  dan  sudut tegangan  di  setiap  bus.  Dengan  mengetahui  besar
dan  sudut  tegangan,  maka  daya  aktif  dan  reaktif yang  mengalir  di  saluran  dapat  diketahui  juga  [1], [2].  Salah  satu  permasalahan  aliran  daya  yang muncul  di  jaringan  distribusi  adalah  karakteristik jaringan yang membuat beberapa metode aliran daya sulit  diimplementasikan  ke  dalam  perhitungannya. Karakteristik  jaringan  distribusi  dan  jaringan transmisi  berbeda.  Adapun  metode  aliran  daya konvensional  umumnya  dilakukan  di  jaringan transmisi  yang  memiliki  karakteristik  di  antaranya rasio  saluran  R/X  yang  rendah,  saling  bertautan (interkoneksi),  dan  3  fasa  seimbang.  Pada  jaringan distribusi,  karakteristik  yang  dimiliki  diantaranya rasio  saluran  R/X  tinggi,  struktur  radial,  saluran terdiri  dari  1  dan  3  fasa,  beban  tidak  seimbang  dan terhubung  delta,  dan  lain  sebagainya  [3].  Oleh karena itu, diperlukan pemodelan dan pengembangan  agar  metode  aliran  daya fast decoupled dapat  diterapkan  di  jaringan  distribusi. Metode  aliran  daya fast  decoupled jika  diterapkan pada  jaringan  distribusi  akan  terjadi  divergensi dalam perhitungannya. Karena metode ini mengasumsikan  saluran  dengan  rasio  R/X  yang rendah yang merupakan kebalikan dari karakteristik jaringan distribusi.
Pengembangan  metode fast  decoupled dengan rotasi  sumbu  pertama  kali  dikenalkan  oleh  Haley dan  Ayres  [4],  namun  bekerja  pada  koordinat rectangular .  Seperti  diketahui  bahwa  koordinat rectangular tidak  menggambarkan  kondisi  sistem secara real .  Kelemahan  lain  pada  metode  tersebut yaitu  tidak  adanya  solusi  terhadap  bus  PV  dimana daya  reaktifnya  tidak  ditentukan.  Oleh  karena  itu, Sianipar  [5]  mengajukan  metode  baru  berawal  dari ide  Haley  dan  Ayres  tersebut  dengan  melakukan perputaran  sumbu  yang  bekerja  di  koordinat  polar. Selain  itu,  ditambah  juga  terdapat  solusi  terhadap persamaan di bus PV.
Pada  makalah  ini,  penulis  akan  menerapkan metode  rotasi  sumbu  ( axis  rotation ) fast  decoupled ke  jaringan  distribusi  IEEE  13  dan  34  bus. Kemudian  membandingkannya  dengan  metode Backward-Forward  Sweep (BFS).  Sebagaimana kita ketahui bahwa metode BFS merupakan metode aliran  daya  favorit  ketika  diterapkan  ke  jaringan distribusi [6]. Metode BFS telah banyak digunakan untuk perhitungan aliran daya di jaringan distribusi radial, karena dapat menangani semua karakteristik jaringan  distribusi  dengan  cara  yang  sangat sederhana  [7],  [8].  Pengujian  yang  dilakukan bertujuan  untuk  studi  fisibilitas/kelayakan  dari metode  ini  dan  mengembangkan  kemampuan metode aliran daya fast decoupled untuk diterapkan ke berbagai variasi karakteristik jaringan distribusi. Selain  itu,  sekaligus  membuktikan  bahwa  metode ini  layak  diterapkan  di  jaringan  transmisi  maupun distribusi, sehingga dapat diterima secara umum.

## II. M ETODE P ENELITIAN

## A. Metode Rotasi Sumbu Fast Decoupled
Rotasi  sumbu fast  decoupled diuji  ke  jaringan distribusi IEEE 13 dan 34 bus. Spesifikasi komputer yang  digunakan  adalah  AMD  A8-6410,  prosesor 3,46  GHz,  dan  RAM  4  GB.  Metode  beserta pemodelannya dibuat ke dalam bahasa pemrograman FORTRAN.
Prinsip  rotasi  sumbu  dapat  dilihat  pada  Gambar 1 yang merupakan diagram admitansi. Pada gambar tersebut,  suseptansi  positif  untuk  sifat  kapasitif, sedangkan  suseptansi  negatif  untuk  sifat  induktif. Prinsip rotasinya yaitu admitansi Y diputar sejauh – ϕ  searah  jarum  jam  sehingga  menjadi  Y’.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  Y’  memiliki  sifat  lebih induktif dibanding Y. Berdasarkan persamaan
(1)
dimana G merupakan konduktansi dan B merupakan suseptansi dari admitansi Y.
Maka
(2)
sehingga  rasio  konduktansi  dengan  suseptansi menjadi
(3) Dalam bentuk impedansi, rasionya menjadi (4) Perhitungan bekerja dengan
cara mengkonversikan  bentuk  fasa  ke  bentuk  urutan ( sequence ).  Hal  ini  bertujuan  untuk  mengurangi tingkat  kompleksitas  perhitungan.  Berbeda  halnya ketika  bekerja  dalam  bentuk  fasa  [9],  rotasi  sumbu dilakukan  pada  urutan  positif,  sedangkan  urutan negatif  dan  nol  diselesaikan  dengan  hubungan  arus dengan admitansi dan tegangan.
-φ jB -jB G Y Y -G Gambar 1. Diagram admitansi
Di  bawah  ini  merupakan  penjelasan  detil mengenai metode rotasi sumbu fast decoupled .
Injeksi  daya  aktif dan  daya  reaktif di  bus  p,
diformulasikan sebagai berikut ∑( ) (5)
dimana
dan merupakan  konduktansi  dan suseptansi dari admitansi .
Kemudian  mengalikan  kedua  persamaan  di  atas dengan , maka kita dapatkan
∑ ( ) (6)
Setelah  dikalikan,  persamaan  daya  kompleks  dan admitansi menjadi sebagai berikut (7.a) (7.b)
Kemudian (6) ditulis ulang dengan (5), injeksi daya aktif dan daya reaktif menjadi (8.a) (8.b) Konduktasi dan suseptansinya menjadi (9.a) (9.b)
Berdasarkan  persamaan  baru  (8)  dan  (9),  rotasi sumbu merupakan perubahan dari jaringan yang asli ke  jaringan  yang  baru  dengan  struktur  yang  sama namun  parameter  yang  berbeda  serta  solusi  yang sama.  Variabel  yang  dicetak  tebal  di  atas merupakan variabel yang telah dilakukan rotasi.

## B. Algoritma Rotasi Sumbu Fast Decoupled
Pada persamaan (5), dengan memisahkan bagian real dan imajiner kemudian mendifinisikan | |
dapat  ditulis  ulang sebagai berikut
| | ∑ | | (10.a)
| | ∑ | | (10.b)
Dengan linierisasi, persamaan di atas diubah menjadi  sistem  persamaan  linier  yang  dikenal dengan aliran daya Newton-Raphson.
[ ] [ ]   [ ] (11)
Kemudian dengan penyederhanaan persamaan di atas  oleh  Stott/Alsac,  didapat  persamaan fast decoupled di bawah ini.
[  ][  ]   [    ] (12.a) [   ][  ]   [    ] (12.b) Elemen-elemen  matriks dan diperoleh  dari bagian  imajiner  elemen-elemen  matriks  admitansi bus Y.
Rotasi  dilakukan  pada  persamaan  (12.a), sedangkan  (12.b)  tidak  dirotasi  sesuai  persamaan aslinya.  Selanjutnya,  langkah  demi  langkah  dalam penyelesaian  rotasi  sumbu fast  decoupled sebagai berikut.
Diberikan  V k dan  δ k ,  hitung  injeksi  daya  aktif dan  daya  reaktif di  bus  p  untuk  semua  bus kecuali slack bus.
| | ∑ | | (13.a)
| | ∑ | | (13.b)
Kemudian hitung mismatch untuk daya aktif dan daya reaktif pada bus PQ. (14.a) (14.b) dimana dan merupakan daya aktif dan daya reaktif yang ditentukan, sedangkan dan
merupakan daya aktif dan daya reaktif yang dihitung.
Rotasi mismatch daya aktif  maupun daya reaktif menggunakan  (8)  untuk  mencari mismatch rotasi daya  aktif,  kemudian  menyelesaikan  koreksi  sudut yang  digunakan  untuk update sudut  menggunakan (12.a).
Solusi  terhadap  injeksi  daya  reaktif  yang  tidak ditentukan di setiap bus PV pada koordinat asli dari (8.a),  maka  injeksi  daya  aktif  pada  rotasi  koordinat akan  menjadi  tidak  diketahui  juga  nilainya. Permasalahan  ini  dapat diselesaikan  dengan pendekatan  menggunakan  (15),  dikurangi  dari  (8.a) dan  (8.b)  menggantikan  rotasi  injeksi  daya  reaktif yang tidak ditentukan dengan nilai yang dihitung.
(15)
Selanjutnya  menghitung  perputaran  injeksi  daya aktif P cal ( V k , δ k )  untuk  bus  PV  dari  bus p ,  sehingga didapat nilai residu
(16)
Persamaan di bawah ini untuk melakukan koreksi sudut Δ δ k di setiap bus kecuali slack bus.
[   | | ⁄ ]   [  ][ ] (17)
Kemudian, update sudut
(18)
menggunakan V k sebelumnya  dan δ k+1 baru,  hitung menggunakan (13), injeksi daya reaktif hanya di bus PQ kemudian diikuti oleh mismatch (14).
Selanjutnya  persamaan  di  bawah  ini  untuk koreksi besar tegangan Δ| V k |
[   | | ⁄ ]   [  ][ | |] (19)
Kemudian, update besar tegangan
| |   | |    | | (20)
Kembali  langkah  dari  awal  (13)  jika  solusi  belum konvergen.

## C. Pemodelan Jaringan Distribusi
Pada pembahasan ini akan dijelaskan pemodelan yang dilakukan pada karakteristik jaringan distribusi  IEEE  13  dan  34  bus  sehingga  dapat diterapkan ke dalam perhitungan metode aliran daya fast  decoupled .  Pada  jaringan  distribusi  IEEE  13 bus  memiliki  karakteristik  diantaranya  jaringan yang  pendek  namun  dengan  pembebanan  yang relatif  tinggi,  terdapat  1  transformator step  down 4.16  kV,  terdapat  1  regulator  tegangan,  saluran satu/dua/tiga  fasa  terdiri  dari overhead dan  saluran underground dengan bermacam-macam fasa, beban tidak seimbang terdiri dari spot load dan distributed load terhubung delta maupun wye .
Pada  jaringan  distribusi  IEEE  34  bus  diantara karakteristiknya  adalah  jaringan  yang  panjang  dan pembebanan  ringan,  terdapat  2  regulator  tegangan, transformator step  down 4,16  kV,  saluran  terdiri dari  satu/dua/tiga  fasa  dan  semuanya  merupakan overhead  lines ,  beban  tidak  seimbang  terdiri  dari spot load dan distributed  load terhubung delta maupun wye .  Permasalahan  konvergensi  muncul  di di  jaringan  ini  dikarenakan  panjangnya feeder dan beban tidak seimbang.
Solusi  terhadap  rasio  saluran  R/X  tinggi  sudah dijelaskan solusinya di bagian metode, sedangkan di bahasan  kali  ini  menambah  penjelasan  mengenai penentuan  rotasi  sudut  optimalnya.  Karakteristik lainnya  seperti  regulator  diasumsikan  sebagai transformator,  sedangkan  semua  jenis  beban diasumsikan beban PQ. Beban yang terhubung delta perlu dimodelkan menjadi wye .

## D. Penentuan Rotasi Sudut Optimal
Penentuan rotasi sudut optimal menjadi perhatian  penting  dalam  pemodelan  jaringan.  Hal tersebut  karena  berapa  besar  sudut  yang  perlu dirotasi tidak diketahui, kecuali dengan menformulasikan  estimasi  sudut  optimal  yang dibutuhkan  untuk  melakukan  rotasi.  Banyak  faktor yang mempengaruhi penentuan nilai ini, diantaranya  struktur  dan  parameter  dari  komponen pasif jaringan, beban tersambung serta kemampuan presisi  komputer  juga  memiliki  peran  yang  tidak kalah  pentingnya.  Formulasi  untuk  menaksir optimal rotasi sudut sebagai berikut
∑ ( ) (21)
dimana dan
merupakan  konduktasi  dan suseptansi  dari  diagonal  matriks  admitansi  bus, sedangkan merupakan jumlah dari PQ bus.

## E. Konversi Model Beban Δ ke Beban
Gambar  2  merupakan  konversi  model  beban delta ke wye .  Salah  satu  karakteristik  jaringan distribusi terdapat jenis beban yang terhubung delta . Pada pemodelan ini bagaimana beban delta tersebut dikonversikan  ke  model  beban wye .  Hal  tersebut perlu dilakukan karena perhitungan beban berdasarkan nilai per fasa.
V a V b V c S a S c S b I ab I ca I bc I b I c I a n menjadi:
Gambar 2. Konversi model beban ke
Langkah-langkah konversi model beban delta ke wye sebagai berikut.
Pertama, hitung arus fasa ke fasa
( ) (22.a)
( ) (22.b) ( ) (22.c) dimana merupakan  arus  antar  fasa, merupakan  daya  kompleks  antar  fasa dan merupakan tegangan antar fasa.
Langkah  selanjutnya,  diketahui  tegangan  antar  fasa dengan x, y = a, b, c. Maka  kita  dapatkan  arus
dalam  model
wye (23.a) (23.b) (23.c)
Langkah  terakhir,  didapat  formulasi  daya dalam model wye
(24.a) (24.b) (24.c) dimana merupakan tegangan per fasa dan
merupakan conjugate arus per fasa.

## F. Penggabungan  Single  Phase  ke  Dalam  Model Three Phase
Pada  karakteristik  jaringan  distribusi  lainnya adalah  dalam  satu  sistem  kita  menemukan  terdiri dari  kombinasi  1,  2,  dan  3  fasa  saluran.  Salah  satu solusi  untuk  memodelkan  kombinasi  saluran tersebut ke dalam perhitungan 3 fasa adalah satu/dua fasa  digabungkan  dengan  menambahkan  fasa dummy ke  dalam  fasa  yang  kurang  agar  menjadi  3 fasa. Untuk memberikan kesamaan impedansi urutan terurai,  penambahan  fasa  harus  sama  terhadap  fasa existing .  Ilustrasi  dapat  dilihat  seperti  Gambar  3 dimana  hanya  ada  1  fasa  yaitu  di  fasa  a.  Dengan demikian,  nilai  impedansi  yang  tidak  diketahui disamakan  dengan  nilai  impedansi  yang  diketahui ( existing phase ).
(25)
dimana merupakan  impedansi  fasa  a,  b, dan c.
Phase a Phase b Phase c Z a Gambar 3. Ilustrasi saluran single phase

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN
Hasil pengujian numerik dapat dilihat pada Tabel 1.  Performa  pengujian  berdasarkan  iterasi  yang dibutuhkan,  waktu  komputasi,  dan  rotasi  sudut optimal. Adapun besar dan sudut tegangan di setiap bus diambil sampel untuk fasa A.
Berdasarkan  hasil  pengujian,  pada  standar jaringan  distribusi  13  bus  membutuhkan  3,5  iterasi dengan  waktu  komputasi  0,0049  detik  dan  rotasi sudut optimal sebesar -43,4°, sedangkan pada 34 bus membutuhkan  4  iterasi  dengan  waktu  komputasi 0,152 detik dan  rotasi sudut  optimal  sebesar  -61,4°. Pada  rotasi  sudut,  prinsipnya  semakin  besar  jumlah saluran dengan rasio R/X tinggi, maka akan semakin besar juga rotasi sudut yang dibutuhkan sebagaimana  ditunjukkan  pada  Tabel  2.  Pada  Tabel 2  tampak  bahwa  jumlah  saluran  dengan  R/X  lebih besar  dari  1  untuk  13  bus  hanya  2  saluran, sedangkan untuk 34 bus sebanyak 26 saluran.
Tabel 1. Hasil pengujian axis rotation fast decoupled
Performa 13 bus 34 bus Iterasi 3,5 4 Waktu (detik) 0,049 0,152 Rotasi sudut -43,4° -61,4° Sampel Tegangan fasa A No bus 646 810 Besar (pu) 0,98944 0,99322 Sudut ( o ) -0,88140 -0,02268 Tabel 2. Karakteristik saluran Karakteristik 13 bus 34 bus Jumlah R/X > 1 2 26 Jumlah saluran 12 33 Tabel 3. Perbandingan performa ARFD dengan BFS Performa 13 bus 34 bus ARFD BFS ARFD BFS Iterasi 3,5 4 4 4 Waktu (detik) 0,049 0,050 0,152 0,141
Setelah  menguji  performa Axis  Rotation  Fast Decoupled (ARFD),  kemudian  membandingkannya dengan  BFS  [10].  Hasil  perbandingannya  dapat dilihat  pada  Tabel  3.  Dari  hasil  perbandingan, keduanya  memiliki  performa  yang  sama  baiknya. Pada  13  bus  iterasi  yang  dibutuhkan  ARFD  3,5 iterasi  dengan  waktu  komputasi  0,049  detik sedangkan  BFS  4  iterasi  dengan  waktu  komputasi 0,05  detik.  Pada  34  bus,  iterasi  yang  dibutuhkan masing-masing  baik  ARFD  dan  BFS  sebanyak  4 iterasi  dengan  waktu  komputasi  terdapat  sedikit perbedaan,  dimana  0,152  detik  untuk  ARFD  dan 0,141  detik  untuk  BFS.  Waktu  komputasi  BFS sedikit  lebih  cepat  dibanding  ARFD  dan  BFS  tidak memerlukan rotasi sudut dalam perhitungannya. Hal ini  dikarenakan  BFS  bekerja  langsung  di  cabang. Berbeda  halnya  dengan fast  decoupled yang membutuhkan  beberapa  pemodelan  agar  dapat dilakukan  perhitungan  dan  diimplementasikan  ke dalam  metodenya.  Kelebihan  lain  metode fast decoupled dibanding metode BFS bahwa metode ini dapat diimplementasikan di konfigurasi jaringan lain seperti mesh .  Sehingga  kedepannya  metode fast decoupled bisa  menggantikan  metode  BFS  sebagai metode  favorit  yang  banyak  digunakan  di  jaringan distribusi.

## IV. K ESIMPULAN
Jaringan  distribusi  memiliki  karakteristik  unik seperti rasio saluran R/X yang tinggi, struktur radial, kombinasi  1,  2,  dan  3  fasa  saluran,  beban  tidak seimbang dan terhubung delta, dan lain sebagainya. Pada  pengujian  yang  telah  dilakukan,  dapat  dilihat bahwa metode ARFD berhasil diterapkan ke standar jaringan  distribusi  IEEE  13  dan  34  bus  dengan berbagai karakteristik unik tersebut. Ketika dibandingkan  dengan  metode  BFS,  keduanya memiliki  performa  yang  sama  baiknya.  Hasil penelitian  ini  menunjukkan  kelayakan  metode ARFD  dengan  variasi  karakteristik/fitur  di jaringan distribusi. Selain itu, metode ini dapat
diimplementasikan  secara  umum  tidak  hanya  di jaringan transmisi, tetapi di jaringan distribusi.

## U CAPAN T ERIMA K ASIH
Penulis  mengucapkan  terimakasih  kepada  LPPM UNJANI  yang  berkontribusi  mendanai  penelitian ini.

## R EFERENSI
[1]  J.  J.  Grainer  and  W.  Stevenson, Power  System Analysis . McGraw-Hill Education (India), 1994.
[2]  H. Saadat, Power System Analysis , Third Edit. PSA Publishing, 2010.
[3]  W.  H.  Kersting, Distribution  System  Modeling  and Analysis,  Third  Edition ,  Third  Edit.  CRC  Press, Taylor & Francis Group, 2012.
[4]  P.  H.  Haley  and  M.  Ayres,  “Super  Decoupled Loadflow with Distributed Slack Bus,” IEEE Power Eng. Rev. , vol. PER-5, no. 1, p. 37, 1985.
[5]  G.  H.  M.  Sianipar,  “Robust  Fast  Decoupled  Load Flow  via  Axis-Rotation,” Tek.  Elektro    Maj.  Ilm. , vol. 7, pp. 0853-7186, 2001.
[6]  G.  H.  M.  Sianipar  and  F.  Siahaan,  “An  Efficient Data Structure for Radial Distribution  Load Flow,” pp. 126–129, 2014.
[7]  D. Shirmohammadi, H. W. Hong, A. Semlyen, and G.  X.  Luo,  “A  compensation-based  power  flow method  for  weakly  meshed  distribution  and transmission  networks,” IEEE  Trans.  Power  Syst. , vol. 3, no. 2, pp. 753–762, 1988.
[8]  C.  S.  Cheng  and  D.  Shirmohammadi,  “A  three- phase power flow  method for real-time distribution system analysis,” IEEE Trans. Power Syst. , vol. 10, no. 2, pp. 671–679, 1995.
[9]  M. Abdel-Akher, K. M. Nor, and A. H.  A. Rashid, “Improved  three-phase  power-flow  methods  using sequence  components,” IEEE  Trans.  Power  Syst. , vol. 20, no. 3, pp. 1389–1397, 2005.
[10]  G.  A.  Setia,  G.  H.  M.  Sianipar,  R.  T.  Paribo,  A. Junaidi,  and  F.  Haz,  “Kinerja  Metode  Aliran  Daya Backward-Forward  Sweep  di  Jaringan  Distribusi,” SMAP 2017 , pp. 2–6, 2017.