Jurnal Riset Pendidikan Matematika 7 (1), 2020, 1-12
Bagaimana hasil penyetaraan paket tes USBN pada mata pelajaran matematika dengan teori respons butir?
Eri Yusron 1, a *, Heri Retnawati 2, b , Ibnu Rafi 3, c
1 Program Studi Penelitian dan Evaluasi Pendidikan, Pascasarjana, Universitas Negeri Yogyakarta. Jalan Colombo No. 1, Karangmalang, Yogyakarta 55281, Indonesia
2 Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika, dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Yogyakarta. Jalan Colombo No. 1, Karangmalang, Yogyakarta 55281, Indonesia.
3 Program Studi Pendidikan Matematika, Pascasarjana, Universitas Negeri Yogyakarta. Jalan Colombo No. 1, Karangmalang, Yogyakarta 55281, Indonesia. E-mail: a eyusron98@gmail.com ; b heri_retnawati@uny.ac.id; c ibnurafi789@gmail.com * Corresponding Author
ARTICLE INFO

## ABSTRACT

## Article history
Received: 16 April 2020 Revised: 17 June 2020 Accepted: 1 July 2020

## Keywords
penyetaraan paket tes USBN; perangkat tes matematika; teori respons butir; equating of USBN test packages ; mathematics test packages ; item response theory
Penelitian  deskriptif  eksploratif  dengan  pendekatan  kuantitatif  ini  bertujuan untuk mendeskripsikan kesetaraan perangkat Ujian Sekolah Berstandar Nasio- nal  (USBN)  tahun  2018/2019  untuk  mata  pelajaran  matematika  wajib  SMA. Pengumpulan data dilakukan melalui dokumentasi respons siswa pada USBN 2018/2019 untuk mata pelajaran matematika wajib SMA. Respons siswa ber- asal dari lima paket soal dari empat sekolah menengah atas di Daerah Istime- wa Yogyakarta dan Kalimantan Selatan. Data dianalisis menggunakan teknik equating berdasarkan  teori  respons  butir  dengan  metode mean-mean , mean- sigma , Haebara, dan Stocking Lord. Estimasi parameter butir dan penyetaraan dilakukan dengan bantuan Program R. Hasil penyetaraan menggunakan empat metode  menunjukkan  bahwa  lima  paket  tes  USBN  2018/2019  untuk  mata pelajaran matematika wajib cenderung setara satu sama lain dan penyetaraan menggunakan  metode  Haebara  menghasilkan  kesetaraan  yang  lebih  baik dibandingkan tiga metode lainnya. Dalam artikel ini juga disajikan contoh butir sulit  beserta  peluangnya  untuk  digunakan  sebagai  referensi  dalam meningkatkan kualitas pembelajaran matematika
This exploratory descriptive research with a quantitative approach was focused on  describing  the  equality  of  test  packages  of  USBN  year  2018/2019  for compulsory mathematics subjects in Senior High School. Data collection was done through documentation of students’ responses to the USBN 2018/ 2019 for compulsory mathematics subjects. These students’ responses were collected from  five  test  packages  from four  senior  high  schools  in  Province  of Special Region  of  Yogyakarta  and  South  Kalimantan,  Indonesia.  The  data  were analyzed by using an equating technique based on the item response theory with the methods of mean-mean, mean-sigma, Haebara, and Stocking Lord. The item parameter  estimation  and  equating  were  conducted  with  the  aid  of  the  R program. The results of equating showed that the five test packages of the USBN 2018/2019 for compulsory mathematics subjects tend to be equal to each other and the equating through Haebara method yields better equality than the other methods. This article also presents the example of a difficult item as well as its opportunity to be used as a reference for enhancing the quality of mathematics learning.
This is an open access article under the CC–BY-SA license.
How  to  Cite: Yusron,  E.,  Retnawati,  H.,  &  Rafi,  I.  (2020).  Bagaimana  hasil  penyetaraan  paket  tes  USBN  pada  mata pelajaran matematika dengan teori respon butir?. Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 7 (1), 1-12. doi: https://doi.org/10.21831/jrpm.v7i1.31221

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 7 (1), 2020 - 2

## PENDAHULUAN
Ujian  sekolah  dilakukan  satuan  pendidikan  untuk  mengukur  kompetensi  peserta  didik.  Proses pengukuran tersebut  merupakan  wujud  dari  penilaian hasil  belajar  yang  diselenggarakan  oleh  satuan pendidikan.  Pada  proses  penyelenggaraannya,  instrumen  yang  digunakan  untuk  ujian  sekolah  harus memenuhi persyaratan substansi, konstruksi dan bahasa sesuai dengan jenjang dan kompetensi peserta didik.  Sejalan  dengan  perkembangan  sistem  pendidikan  di  Indonesia,  ujian  sekolah  mengalami  per- kembangan. Untuk melakukan standarisasi ujian sekolah secara nasional di Indonesia, maka diadakan Ujian Sekolah Berstandar Nasional (USBN).
USBN merupakan kegiatan pengukuran kompetensi peserta didik dalam satuan pendidikan. Ins- trumen yang digunakan dalam kegiatan USBN berdasarkan POS 2018/2019 (Badan Standar Nasional Pendidikan, 2018) terdiri dari 20%-25% soal dari pusat dan 75%-80% soal disusun oleh guru. Hal ini yang menjadikan setiap instrumen yang digunakan untuk USBN oleh setiap sekolah berbeda-beda. Pada kasus  ini  akan  muncul  kemungkinan  kalau  kesetaraan  setiap  instrumen  USBN  yang  digunakan  oleh setiap sekolah tidak setara terutama dalam tingkat kesukaran. Hal ini dapat diatasi dengan melakukan penyetaraan ( equating ) skor antar instrumen tes yang berbeda-beda tersebut.
Equating merupakan suatu proses statistik yang digunakan untuk menyetarakan skor pada kegi- atan tes (Kolen & Brennan, 2014) . Herkusumo (2011) menjelaskan bahwa equating merupakan prose- dur dalam menyetarakan skor dari perangkat tes satu ke perangkat tes lainnya, sehingga dapat diketa- hui  perbandingan  secara  langsung  dari  skor  individu  yang  menggunakan  perangkat  tes  tersebut. Hambleton et al. (1991) menyatakan bahwa equating adalah perbandingan skor tes satu dengan skor tes lain dengan penyetaraan skor pada kedua tes. Dapat disimpulkan bahwa equating adalah proses statistik untuk menyetarakan skor tes yang satu dengan skor tes yang lainnya sehingga dapat diketahui konversi secara langsung dari instrumen yang memiliki spesifikasi yang sama. Adapun tujuan dari equating ada- lah menghasilkan skor yang dapat saling menggantikan antar tes satu sama lainnya (Retnawati, 2014) . Untuk melakukan penyetaraan tes dalam bentuk ujian dapat dilakukan proses statistik dengan menyeta- rakan skor tes satu dengan skor tes lainnya.
Equating terdiri  dari  dua  jenis, yaitu  horizontal  dan  vertikal (Retnawati,  2014) .  Pada equating horizontal, instrumen tes disetarakan dengan mengukur tingkat atau kelas yang sama, tes-tes yang diban- dingkan diberikan pada kelompok peserta tes yang memiliki kemampuan yang sama (Hambleton et al., 1991) . Pada equating vertikal, proses penyetaraan yaitu pada tes-tes yang mengukur tingkat atau kelas yang berbeda (Retnawati, 2014) . Jenis-jenis equating ini merupakan acuan dalam menentukan proses penyetaraan yang dilakukan. Kemudian, beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam melakukan penye- taraan  pada  jenis equating vertikal  adalah  materi  tes,  dimensi  pengukuran,  kemampuan,  dan  tingkat kesulitan (Crocker & Algina, 2006) .
Dalam menghubungkan tes  terdapat  beberapa  desain yang  bisa  digunakan,  seperti  desain grup tunggal, desain grup ekuivalen, dan desain butir bersama atau anchor (Hambleton et al., 1991) . Desain grup tunggal yaitu dua tes yang akan disetarakan diberikan kepada grup yang sama (Retnawati, 2014) . Desain ini memerlukan perhatian khusus karena pada pelaksanaannya akan ada dua atau lebih instru- men  yang  akan  digunakan  untuk  tes  secara  bergantian  yang  akan  dilakukan  pada  grup  yang  sama, sehingga  akan  memunculkan  faktor  latihan,  kelelahan,  dan  kepenatan (Retnawati,  2014) .  Kemudian kemungkinan yang muncul lainnya yaitu kesukaran tes akhir dibanding dengan tes awal berbeda ( fatigue effect ).  Untuk  mengatasi  faktor latihan,  kelelahan,  dan  kepenatan  bisa dilakukan tes  pada  waktu  dan tempat yang berbeda (Retnawati, 2014) . Selain itu, dalam mengatasi fatigue effect bisa dilakukan dengan cara counter balancing yaitu sampel dibagi menjadi beberapa sub dan setiap tes dilaksanakan secara bersilangan pada setiap sub sampel (Herkusumo, 2011) . Hal ini yang membuat desain penyetaraan ini jarang  digunakan  karena  tidak  praktis  dan  banyak  faktor  yang  dapat  berpengaruh  pada  skor  yang dihasilkan.
Pada desain grup ekuivalen, dua instrumen tes yang diberikan kepada dua kelompok yang mem- punyai  kemampuan  yang  sama  atau  ekuivalen.  Jadi,  secara  operasional  desain  ini  menyiapkan  dua instrumen tes yang akan disetarakan, terdiri dari instrumen tes 1 dan instrumen tes 2, kemudian kedua tes tersebut diberikan kepada dua kelompok, kelompok A diberi instrumen tes 1 dan kelompok B diberi instrumen tes 2. Kelompok A dan B tersebut harus mempunyai kemampuan yang sama. Desain ini sama dengan  desain  sebelumnya,  yaitu  mempunyai  kelebihan  dan  kelemahan.  Kelebihan  dari  desain  grup ekuivalen  merupakan  kelemahan  dari  desain  grup  tunggal,  di  mana  kelebihan  desain  ini  yaitu  lebih

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 7 (1), 2020 - 3
praktis dan menghilangkan pengaruh kelelahan, latihan, dan kepenatan. Kelemahan dari desain ini yaitu memerlukan  sampel  yang besar  karena  desain  ini  dapat  memunculkan  bias  dalam  hasil  penyetaraan. Bias  tersebut  timbul  karena  kelompok-kelompok  yang  digunakan  sebagai  sampel  belum  tentu mempunyai kemampuan yang sama.
Desain tes dengan butir anchor merupakan dua tes atau lebih yang diberikan pada dua atau grup yang berbeda, di mana instrumen tes tersebut memiliki common item atau butir bersama ( anchor ) (Kolen & Brennan, 2014 ; Retnawati, 2014) . Instrumen tes dengan anchor terdiri dari dua jenis, yaitu tes dengan butir anchor eksternal dan internal. Instrumen tes dengan butir anchor eksternal memiliki butir anchor yang berdiri sendiri. Sementara instrumen tes dengan butir anchor internal memiliki butir anchor yang berada pada tes tersebut. Keuntungan dari instrumen tes dengan butir anchor internal yaitu responden hanya menerima satu instrumen, waktu pelaksanaan menjadi singkat karena hanya mengerjakan satu instrumen dan skor butir anchor dapat diperhitungkan dalam skor total tes (Retnawati, 2014) . Dalam  melakukan  penyetaraan  ada  beberapa  hal  yang  perlu  diperhatikan.  Instrumen  tes  yang digunakan untuk mengukur kemampuan dan sifat yang berbeda tidak dapat disetarakan, skor tes yang mempunyai  karakteristik  reliabilitas  tidak  sama  hendaknya  tidak  disetarakan,  skor  tes  mentah  yang tingkat kesukarannya tidak bervariasi tidak dapat disetarakan, skor antar perangkat tidak dapat diseta- rakan jika tidak paralel dan skor yang berasal dari tes yang beda materi tidak dapat disetarakan . Untuk melakukan penyetaraan dapat dilakukan pembuktian secara statistik menggunakan teori tes klasik atau teori respons butir (Hambleton & Swaminathan, 1985) . Pada teori  respons  butir  atau item response  theory (IRT), equating merupakan proses menem- patkan skor dari dua atau lebih bentuk tes paralel ke skala skor umum (Hambleton et al., 1991) . Pada penerapannya,  ada  dua  kategori  metode  yang  dapat  digunakan  untuk  melakukan  penyetaraan,  yaitu metode momen dan metode grafik (Retnawati, 2014) . Pada kategori metode momen ada tiga metode penyetaraan, yaitu metode rerata-rerata, metode rerata-sigma, metode rerata-sigma tegar (Hambleton et al., 1991) . Kemudian, kategori metode grafik yaitu metode kurva karakteristik Haebara dan Stocking Lord (Kolen & Brennan, 2014) . Metode rerata dan rerata bertujuan untuk menentukan konstanta yang melibatkan dua parameter, yaitu parameter daya pembeda dan tingkat kesukaran butir (Loyd & Hoover, 1980) . Penyetaraan konstanta α dan β dapat dihitung dengan rerata dari parameter yang terlibat dari daya pembeda dengan tingkat kesukaran butir. Metode kedua yaitu metode rerata dan sigma (Marco, 1977) , di mana pada metode ini konstanta penyetaraan α dan β melibatkan rerata dan simpangan baku dari parameter tingkat kesulitan (Retnawati, 2014) . Sedangkan pada metode Haebara maupun Stocking Lord, penyetaraan parameter butirnya dilihat berdasarkan kurva karakteristik tesnya (Haebara, 1980) . Metode-metode equating dapat  dibandingkan  melalui  kurva  karakteristik  tes  yang  terbentuk. Kurva karakteristik tes dapat digambarkan dengan membandingkan jumlah dari nilai fungsi informasi butir  secara  keseluruhan  pada  instrumen  tes (Hambleton  &  Swaminathan,  1985 ; Retnawati,  2014) . Semakin rapat gambar kurva karakteristik setiap instrumen maka tingkat kesetaraannya semakin baik. Selain itu, dalam melakukan perbandingan metode equating juga dapat dilakukan menggunakan root mean square error (RMSE) seperti yang telah dilakukan pada penelitian-penelitian sebelumnya (misal- nya Antara & Bastari, 2015 ; Aşiret & Sünbül, 2016 ; Kolen & Brennan, 1995 ; Retnawati, 2014 ; Uysal & Kilmen, 2016) . Banyak software yang  dapat  digunakan  untuk  melakukan  analisis equating di  antaranya  yaitu Program R. Analisis equating pada Program  R bisa dilakukan dengan menggunakan package equate IRT (Battauz, 2015) . Paket ini menyajikan beberapa fasilitas mulai dari functionalities , data prepara- tion , hingga data analysis ( direct equating coefficients , chain equating coefficients , average equating coeffic ients, dan equated scores ) (Battauz, 2015) . Untuk melakukan penyetaraan dengan Program R ter- lebih dahulu perlu dicari parameter logistic (PL) yang cocok untuk data yang akan digunakan. Mencari parameter logistic (1PL, 2PL, 3PL) pada Program R dapat dilakukan dengan menggunakan package ltm (Rizopoulos,  2006) dan package  mirt (Chalmers,  2012) .  Kemudian  hasil  estimasi  karakteristik  butir pada  setiap  instrumen  dengan  model  yang  cocok  digunakan  sebagai  data  untuk  melakukan  estimasi penyetaraan. Selanjutnya setelah data siap, dilakukan link terlebih dahulu antar instrumen dan dilakukan analisis equating yang akan menghasilkan konstanta pada setiap penyetaraan tes.
Jika  kita  cermati  proses  penyetaraan  sangatlah  penting,  terlebih  instrumen  tes  yang  digunakan pada  USBN  merupakan  instrumen  tes  yang  berbeda.  Walaupun  dalam  pengembangan  instrumen  tes USBN di dalamnya terdapat butir anchor atau butir bersama, hal ini tidak dapat mencirikan bahwa ins- trumen tersebut setara. Sehingga untuk mengatasi hal tersebut perlu  dilakukan suatu proses  penyeta-

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 7 (1), 2020 - 4
raan instrumen tes USBN. Selain itu, perlu juga dilakukan perbandingan metode penyetaraan agar hasil penyetaraan  lebih  presisi  antara  instrumen  yang  disetarakan  dengan  instrumen  sebagai  tolak  ukur penyetaraan.
Penelitian-penelitian  terdahulu  telah  dilakukan  untuk  mengonfirmasi  kesetaraan  perangkat  tes yang digunakan dalam ujian akhir (Herkusumo, 2011 ; Iriyadi et al., 2019 ; Kartowagiran et al., 2018 ; Rahayu, 2015 ; Retnawati, 2016 ; Rijanto, 2011 ; Setiawan, 2019) . Akan tetapi kebanyakan dari peneli- tian tersebut lebih difokuskan pada penyetaraan perangkat tes untuk Ujian Nasional (UN). Lebih lan- jut, dari beberapa penelitian tersebut, penelitian yang berfokus pada USBN adalah penelitian yang di- lakukan oleh Herkusumo (2011) , Retnawati (2016) , dan Rijanto (2011) . Namun demikian, Herkusumo (2011) melakukan penyetaraan perangkat tes USBN untuk sekolah dasar berdasarkan teori tes klasik, Retnawati  (2016) melakukan  penyetaraan  pada  perangkat  tes  ujian  akhir  mata  pelajaran  matematika SMP, dan Rijanto (2011) melakukan penyetaraan perangkat tes USBN mata pelajaran IPA untuk sekolah dasar. Dengan kata lain, belum banyak penelitian yang mengeksplorasi penyetaraan perangkat tes mata pelajaran matematika wajib yang digunakan dalam USBN, terlebih untuk jenjang Sekolah Menengah Atas (SMA) atau yang sederajat. Oleh karena itu, penelitian ini dilakukan untuk mengisi kesenjangan tersebut. Berdasarkan hal tersebut, penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kesetaraan perangkat USBN tahun 2018/2019 pada mata pelajaran matematika wajib SMA.

## METODE
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif eksploratif dengan pendekatan kuantitatif. Pengum- pulan data dilakukan melalui dokumentasi respons siswa pada USBN 2018/2019 untuk mata pelajaran matematika wajib SMA. Respons siswa berasal dari lima paket tes dari empat Sekolah Menengah Atas (SMA)  di  Daerah  Istimewa  Yogyakarta  dan  Kalimantan  Selatan.  Jumlah  responden  dari  Daerah Istimewa Yogyakarta sebanyak 340 siswa yang berasal dari dua sekolah. Kemudian jumlah responden dari Provinsi Kalimantan Selatan sebanyak 379 siswa yang berasal dari dua sekolah. Sehingga, total ada 719 siswa yang terlibat sebagai responden dalam penelitian ini. Sebagian besar butir soal pada kelima paket tes tersebut berbeda karena soal terdiri dari 20-25% butir soal berstandar nasional ( anchor ) dan 75-80% butir soal yang dikembangkan oleh guru di bawah koordinasi Dinas Pendidikan Provinsi (Badan Standar  Nasional  Pendidikan,  2018) .  Setiap  paket  tersebut  memiliki  butir  berstandar  nasional  (butir bersama atau anchor ). Rincian sebaran butir bersama, jumlah butir soal, dan jumlah responden untuk masing-masing paket tes disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Sebaran Butir Bersama dan Jumlah Responden Paket tes Butir bersama Jumlah butir soal Jumlah responden A 3,10,15,16,19,22,27,29 40 109 B 3,10,15,16,19,22,27,28 40 108 C 10,15,16,19,27,28 40 123 D 3,10,15,16,19,22,27,29 40 112 E 3,10,15,16,19,22,27,29 40 267
Pada  penelitian  ini,  analisis  dilakukan  dalam  beberapa  tahap.  Pada  tahap  pertama  dilakukan analisis karakteristik tes pada setiap paket tes berdasarkan teori respons butir dan dianalisis kecocokan model parameter logistiknya. Proses analisis ini menggunakan bantuan Program R. Pada tahap kedua, dilakukan  analisis  penyetaraan  dengan  Program  R  berdasarkan  teori  respon  butir  untuk  mengetahui konstanta hasil penyetaraan. Analisis ini menggunakan empat metode penyetaraan yaitu metode rerata- rerata ( mean-mean ), rerata-sigma ( mean-sigma ), Haebara, dan Stocking Lord. Pada tahap ketiga dilaku- kan penyetaraan, dimana paket tes  B, C, D, dan E disetarakan ke paket tes A dan dibuat kurva hasil penyetaraannya. Proses penyetaraan ini dilakukan dengan menyetarakan setiap paket ke paket A melalui perhitungan hasil konstanta dari hasil analisis dengan metode rerata-rerata, rerata-sigma, Haebara, dan Stocking Lord. Selain dilakukan perbandingan hasil penyetaraan dengan kurva karakteristik tes, dilaku- kan juga perbandingan hasil penyetaraan dengan melihat nilai RMSE pada setiap metode. Semakin kecil nilai RMSE semakin presisi tingkat pengukuran, termasuk pada penyetaraan (Retnawati, 2016) .
Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 7 (1), 2020 - 5 Eri Yusron, Heri Retnawati, Ibnu Rafi

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Hasil Estimasi Parameter Butir Perangkat Tes USBN
Hasil penelitian menunjukkan bahwa model 1PL merupakan model parameter logistik yang pa- ling cocok dengan data yang diestimasi. Model 1PL menghasilkan estimasi parameter tingkat kesulitan butir seperti disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2 . Statistik Deskriptif Tingkat Kesulitan Lima Paket Tes USBN Matematika
Deskripsi Paket Tes A Paket Tes B Paket Tes C Paket Tes D Paket Tes E Rata-rata 0,534 0,211 -0,117 1,075 0,436 Simpangan baku 2,037 1,451 1,959 2,396 1,998 Minimum -2,542 -2,822 -4,657 -0,227 -0,726 Maksimum 6,448 3,506 4,675 6,555 4,663
Hasil estimasi parameter butir menunjukkan bahwa rata-rata tingkat kesulitan dari lima paket tes berkisar pada rentang -0,1 hingga 1 (Tabel 2). Dari lima paket tes tersebut, paket tes D merupakan paket tes yang memiliki rata-rata tingkat kesulitan yang paling tinggi dibandingkan dengan empat paket tes lainnya. Pada paket tes D tersebut juga terdapat butir soal dengan tingkat kesulitan paling tinggi, di mana indeks kesulitannya mencapai 6,555. Butir soal tersebut adalah butir yang mengukur capaian kompe- tensi transformasi geometri siswa (Gambar 1).
Gambar 1 . Contoh Butir Sulit dalam Perangkat Tes USBN Matematika 2018/2019
Untuk  menyelesaikan  soal  pada  Gambar  1,  tentu  siswa  harus  memiliki  pemahaman  terhadap konsep, prinsip, dan prosedur yang baik terkait transformasi, rotasi, pencerminan terhadap suatu garis berbentuk y = mx + c ,  operasi  pada  matriks,  trigonometri,  dan  komposisi  transformasi  geometri.  Tentu dalam hal  ini terdapat element interactivity yang  sangat tinggi  dalam mempelajari  atau memecahkan masalah transformasi geometri pada soal tersebut. Tingginya element interactivity inilah yang diduga menyebabkan soal tersebut memiliki indeks kesulitan yang tinggi. Selain itu, Albab et al. (2014) juga menyatakan  bahwa  siswa  masih  kesulitan  dalam  memahami  konsep  transformasi  geometri.  Padahal, pemahaman terhadap konsep transformasi geometri merupakan hal penting dalam memecahkan masa- lah tersebut.  Oleh  karena itu, mengingat  kesulitan  siswa  dalam memahami  konsep  transformasi  geo- metri dan tingginya element interactivity pada materi transformasi geometri, guru dalam pembelajaran perlu memfasilitasi siswa untuk mengembangkan kemampuan koneksi matematisnya pada kompetensi transformasi geometri tersebut. Kemampuan koneksi matematis ini berkaitan dengan kemampuan sis- wa  dalam  memahami  keterhubungan  antara  gagasan,  konsep,  representasi (Eli  et  al.,  2013;  García- García & Dolores-Flores, 2018) , definisi, teorema, dan prosedur matematika, serta keterkaitan antara matematika dengan disiplin ilmu  lain atau kehidupan nyata (García-García & Dolores-Flores, 2018) . Kemampuan ini penting untuk membangun pemahaman matematis siswa, dan sebaliknya, pemahaman matematis siswa juga perlu dikembangkan agar siswa memahami koneksi dalam matematika (García- García & Dolores-Flores, 2018) . Dengan kata lain, kedua hal tersebut merupakan dua hal penting bagi siswa dalam memecahkan masalah, karena ketika siswa memiliki pemahaman konsep atau pemaham- an matematis dan kemampuan koneksi yang rendah, mereka akan kesulitan dan melakukan kesalahan dalam menerapkan rumus, melakukan perhitungan, dan melakukan operasi dan manipulasi aljabar (Hadi et al., 2018) . Untuk mengembangkan koneksi matematis siswa, guru dapat menerapkan model, metode, atau  strategi  pembelajaran,  seperti Relating , Experiencing , Applying , Cooperating ,  dan Transferring (REACT) (Putri & Santosa, 2015) dan Problem-Based Learning (PBL) (Kartikasari & Widjajanti, 2017 ; Malasari et al., 2017) atau dengan memanfaatkan teknologi berupa program GeoGebra (Zengin, 2019) . Keberhasilan siswa dalam memecahkan masalah maupun  prestasi belajarnya tentu tidak hanya ditentukan oleh pemahaman matematis dan kemampuan koneksi matematis siswa. Ada banyak faktor lain yang dapat mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah atau prestasi belajar siswa. Salah satu faktor  tersebut  adalah motivasi siswa (Fane  &  Sugito,  2019 ; Kurniawan  &  Wustqa,  2014 ; Shores  &

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 7 (1), 2020 - 6
Shannon,  2007) .  Motivasi  ini  dapat  berupa  motivasi  intrinsik  dan  ekstrinsik.  Menurut Pintrich  et  al. (1991) motivasi intrinsik berkaitan dengan dorongan dalam diri untuk mengerjakan suatu tugas sebagai akibat  adanya  tantangan,  rasa  ingin  tahu,  dan  keinginan  untuk  menjadi  lebih  berpengetahuan  dan terampil.  Adapun  motivasi  ekstrinsik  berkaitan  dengan  keinginan  untuk  melaksanakan  suatu  tugas sebagai akibat adanya dorongan dari luar diri seseorang yang dapat berupa nilai, penghargaan, kom- petisi, dan pengakuan dari orang lain. Bagaimanapun juga, kedua jenis motivasi ini penting bagi siswa dalam  menghadapi  ujian,  seperti  ujian  nasional  ataupun  ujian  sekolah  berstandar  nasional,  karena dengan motivasi yang tinggi siswa akan belajar lebih giat sehingga siap dalam menghadapi ujian tersebut (Retnawati et al., 2019) .

## Hasil Penyetaraan Perangkat Tes USBN
Hasil estimasi parameter butir yang telah diperoleh, selanjutnya dijadikan dasar dalam melaku- kan  analisis equating atau  penyetaraan.  Hasil  estimasi  penyetaraan  perangkat  tes  USBN  2018/2019 untuk mata pelajaran matematika wajib disajikan pada Tabel 3. Setelah hasil estimasi penyetaraan antar- tes didapatkan kemudian dilakukan penyetaraan tes dengan memasukkan nilai konstanta α dan β pada persamaan setiap metode. Penyetaraan dilakukan hanya pada paket tes B, C, D, dan E yang disetarakan ke  tes  A.  Hasil  penyetaraan  paket  tes  B,  C,  D,  dan  E  ke  paket  tes  A  disajikan  pada  Tabel  4.  Hasil penyetaraan yang telah disajikan pada Tabel 4 kemudian digunakan untuk menggambar kurva karakter- istik tes seperti pada Gambar 1, Gambar 2, Gambar 3, dan Gambar 4.
Gambar  1  menunjukkan  bahwa penyetaraan  dengan  metode mean-mean menghasilkan  kurva yang saling berdekatan. Hal ini mengindikasikan bahwa instrumen paket tes B, C, D, dan E yang diuji- kan kepada siswa pada USBN hampir memiliki karakteristik tingkat kesulitan yang setara satu sama lain.  Ketika equating dilakukan  dengan  menggunakan  metode mean-sigma ,  kurva  karakteristik  dari empat tes tersebut juga saling berdekatan satu sama lain (Gambar 2). Hal tersebut menunjukkan bahwa keempat paket tes tersebut memiliki karakteristik yang hampir sama. Lebih lanjut, bila kita cermati se- cara mendalam, dapat diperoleh informasi bahwa kurva karakteristik tes paket B cenderung mendekati berhimpit dengan kurva karakteristik tes paket C. Adapun kurva karakteristik tes paket D memiliki ke- cenderungan untuk berhimpit dengan kurva karakteristik tes paket E. Hasil ini mengindikasikan bahwa paket tes B cenderung lebih setara dengan paket tes C, sedangkan paket tes D cenderung setara dengan paket tes E.
Selanjutnya, ketika penyetaraan dilakukan dengan menggunakan metode Haebara diperoleh kur- va karakteristik tes sebagaimana yang tersaji dalam Gambar 3. Gambar 3 menunjukkan bahwa kurva karakteristik  tes  keempat  paket  tes  yang  diujikan  kepada  siswa  pada  USBN  mendekati  berhimpit. Bahkan jarak antara kurva karakteristik tes paket yang satu dengan yang lainnya yang dihasilkan dengan metode Haebara ini lebih rapat dari pada yang dihasilkan dengan menggunakan metode mean-mean . Hubungan  keempat  kurva  karakteristik  tes  yang  demikian  menunjukkan  bahwa  keempat  paket  tes hampir setara satu sama lainnya. Lebih lanjut, pola kurva karakteristik yang dihasilkan dengan metode Haebara ini memiliki kemiripan dengan yang dihasilkan dengan metode mean-sigma , di mana terdapat kecenderungan  bahwa  kurva  karakteristik  tes  paket  tes  B  sangat  mendekati  berhimpit  dengan  kurva karakteristik tes paket tes C dan kurva karakteristik tes paket tes D sangat mendekati berhimpit dengan kurva karakteristik tes paket tes E.
Terakhir,  penyetaraan  dengan  menggunakan  metode  Stocking  Lord  juga  menghasilkan  kurva karakteristik tes yang hampir berhimpit satu sama lain (Gambar 4). Karakteristik kurva tes yang demi- kian  menunjukkan  bahwa  keempat  paket  tes  tersebut  memiliki  karakteristik  tingkat  kesulitan  yang hampir setara. Dari keempat metode yang telah dilakukan dalam analisis equating , secara grafis, meto- de Haebara merupakan metode yang menghasilkan grafik yang paling rapat dibandingkan tiga metode lainnya.
Hasil equating berdasarkan kurva karakteristik tes selanjutnya dikonfirmasi dengan mengguna- kan RMSE. Dari perhitungan terhadap RMSE untuk keempat metode equating , metode Haebara meng- hasilkan rata-rata nilai RMSE paling kecil dibandingkan dengan rata-rata RMSE pada tiga metode lain- nya (lihat Tabel 5). Hal tersebut membuktikan bahwa penyetaraan dengan metode Haebara merupakan metode  yang  paling  akurat  untuk  mengestimasi  kesetaraan  keempat  paket  tes  yang  diujikan  dalam USBN. Temuan ini tentunya berbeda dengan temuan yang diperoleh Retnawati (2016) ketika meneliti kesetaraan skor 20 perangkat tes ujian akhir SMP mata pelajaran matematika. Hasil penelitiannya me-

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 7 (1), 2020 - 7
nunjukkan bahwa ketika membandingkan penyetaraan dengan butir bersama, RMSE yang dihasilkan pada metode Stocking Lord merupakan yang paling kecil.
Tabel 3 . Hasil Estimasi Penyetaraan Antar Paket Tes dengan Empat Metode
Link test Const. Metode Mean-Mean Mean-Sigma Haebara Stocking-Lord Estimate Std. Err Estimate Std. Err Estimate Std. Err Estimate Std. Err A ke B α 1,146 0,158 0,712 0,114 0,930 0,131 1,052 0,143 β -0,401 0,188 -0,170 0,140 0,056 0,156 -0,167 0,162 A ke C α 0,977 0,127 0,962 0,149 0,800 0,111 1,011 0,129 β -0,639 0,173 -0,630 0,161 -0,279 0,141 -0,525 0,157 A ke D α 0,653 0,082 1,177 12,267 0,468 0,064 0,566 0,071 β 0,727 4,797 0,447 1,758 0,619 0,126 0,520 0,123 A ke E α 0,610 0,066 0,981 2,149 0,413 0,049 0,541 0,058 β 0,110 0,862 -0,088 0,316 0,037 0,083 -0,045 0,090 B ke A α 0,872 0,120 1,404 0,225 0,832 0,116 0,948 0,128 β 0,350 0,162 0,238 0,198 0,127 0,147 0,159 0,154 B ke C α 0,853 0,114 1,350 0,187 0,797 0,110 0,971 0,128 β -0,297 0,148 -0,402 0,190 -0,302 0,141 -0,366 0,154 B ke D α 0,569 0,074 1,652 17,220 0,421 0,057 0,532 0,068 β 0,955 4,797 0,727 1,189 0,650 0,121 0,616 0,123 B ke E α 0,533 0,060 1,377 3,014 0,413 0,047 0,519 0,058 β 0,324 0,861 0,146 0,280 0,092 0,082 0,050 0,089 C ke A α 1,023 0,133 1,040 0,161 0,739 0,103 0,979 0,125 β 0,654 0,177 0,655 0,182 0,457 0,142 0,517 0,155 C ke B α 1,173 0,157 0,741 0,102 0,801 0,116 1,032 0,136 β 0,348 0,174 0,297 0,143 0,403 0,150 0,377 0,160 C ke D α 0,668 0,081 1,223 12,756 0,378 0,051 0,549 0,066 β 1,153 4,798 1,218 6,293 0,839 0,127 0,815 0,129 C ke E α 0,625 0,065 1,020 2,233 0,376 0,042 0,533 0,054 β 0,509 0,861 0,555 1,125 0,264 0,082 0,243 0,088 D ke A α 1,532 0,193 0,850 8,863 1,863 0,231 1,787 0,222 β -1,113 7,351 -0,380 5,451 -0,813 0,228 -0,938 0,224 D ke B α 1,756 0,228 0,606 6,313 1,799 0,236 1,885 0,244 β -1,677 8,427 -0,440 3,884 -0,948 0,231 -1,157 0,242 D ke C α 1,497 0,182 0,817 8,523 1,701 0,210 1,825 0,220 β -1,727 7,184 -0,996 5,243 -1,348 0,231 -1,486 0,241 D ke E α 0,935 0,092 0,834 8,883 0,973 0,096 0,970 0,095 β -0,569 4,568 -0,460 5,459 -0,549 0,119 -0,548 0,119 E ke A α 1,638 0,177 1,019 2,233 1,805 0,190 1,842 0,196 β -0,180 1,412 0,089 0,165 0,266 0,165 0,076 0,165 E ke B α 1,878 0,212 0,726 1,590 1,800 0,204 1,940 0,217 β -0,608 1,617 -0,106 0,143 0,082 0,166 -0,087 0,172 E ke C α 1,601 0,166 0,980 2,146 1,711 0,177 1,874 0,191 β -0,815 1,380 -0,544 0,164 -0,307 0,157 -0,449 0,167 E ke D α 1,069 0,105 1,199 12,777 0,996 0,099 1,036 0,102 β 0,609 4,884 0,552 0,678 0,578 0,127 0,566 0,127 Tabel 4 . Penyetaraan Tes dengan Tes A dengan Empat Metode Link Metode Mean-Mean Mean-Sigma Haebara Stocking-Lord B ke A b* = b1 + 0,350 b* = 1,404 b1 + 0,238 b* = 0,832 b1 + 0,127 b* = 0,948 b1 + 0,159
C ke A b* = b1 + 0,654
b* = 1,040 b1 + 0,655 b* = 0,739 b1 + 0,457
b* = 0,979 b1 + 0,517
D ke A b* = b1 - 1,113 b* = 0,850 b1 - 0,380
b* = 1,863 b1 - 0,813
b* = 1,787 b1 - 0,938
E ke A b* = b1 - 0,180 b* = 1,019 b1 + 0,089 b* = 1,805 b1 + 0,266 b* = 1,842 b1 + 0,076

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 7 (1), 2020 - 8
Gambar 1 . Kurva Karakteristik Tes yang Disetarakan ke Tes A dengan Metode Mean-Mean .
Gambar 2 . Kurva Karakteristik Tes yang disetarakan ke Tes A dengan Metode Mean-Sigma
Gambar 4 . Kurva Karakteristik Tes yang disetarakan ke Tes A dengan Metode Stocking Lord
Tabel 5 . RMSE pada Empat Metode Penyetaraan Paket Tes Metode Mean-Mean Mean-Sigma Haebara Stocking Lord B 0,371 0,660 0,257 0,166 C 0,652 0,655 0,700 0,521 D 1,366 0,934 0,524 1,131 E 1,257 1,370 0,603 1,273 Rerata 0,912 0,905 0,521 0,773
Secara umum, berdasarkan equating yang dilakukan terhadap lima paket tes USBN tahun 2018/ 2019 untuk mata pelajaran matematika wajib dari empat sekolah di Daerah Istimewa Yogyakarta dan Kalimantan  Selatan  melalui  perbandingan  kurva  karakteristik  tes,  dapat  disimpulkan  bahwa  kelima paket  tes  yang  digunakan  mendekati setara.  Hal  tersebut menunjukkan bahwa  kelima  paket tes  yang diujikan  kepada  siswa  dalam  USBN  sudah  sesuai  dengan  prosedur  operasional  standar  USBN  yang ditetapkan oleh Badan Standar Nasional Pendidikan (2018) , yaitu paket soal USBN merupakan variasi naskah soal yang bersifat paralel. Yang dimaksud paralel di sini tentu adalah kesetaraan karakteristik dari  paket-paket  soal  yang  digunakan  dalam  USBN.  Penelitian-penelitian  terdahulu  (misalnya Kartowagiran et al., 2018 ; Retnawati, 2016) juga mengungkapkan bahwa paket-paket soal yang diujikan dalam ujian berstandar nasional, salah satunya adalah Ujian Nasional (UN), sudah memenuhi syarat ke- setaraan karakteristik. Lebih lanjut, adanya temuan bahwa kelima paket soal mata pelajaran matematika wajib yang digunakan dalam USBN memiliki karakteristik yang hampir setara, mengindikasikan bahwa tidak  ada kesenjangan  yang  berarti  terkait  kemampuan  guru  di  daerah  dalam mengembangkan  paket soal USBN. Selain itu, hasil penelitian yang menunjukkan bahwa kelima paket soal matematika wajib yang diujikan dalam USBN memiliki karakteristik yang hampir setara ini tentu diharapkan tidak menu- runkan motivasi siswa di masa mendatang dalam menghadapi dan mengerjakan ujian tersebut. Dengan adanya kesetaraan perangkat USBN yang digunakan, diharapkan tidak ada siswa yang merasa dirugikan dengan adanya paket soal yang berbeda-beda atau ada anggapan bahwa nilai yang jelek dikarenakan mendapat paket soal yang sangat sulit dan sebaliknya mendapat nilai yang bagus dikarenakan mendapat paket soal yang sangat mudah (Herkusumo, 2011 ; Sukirno, 2007) .
Hasil penyetaraan ini bisa berdampak pada penilaian pembelajaran. Penilaian pembelajaran yang baik didapat dari proses penilaian yang terencana dan didukung dengan instrumen yang tepat dan sesuai (Black & Wiliam, 2018) . Proses penilaian memerlukan suatu instrumen yang dapat melakukan penilaian dengan baik dan sesuai tujuan penilaian. Dalam penilaian pembelajaran, kegiatan penilaian perlu diarah- kan pada usaha penelusuran terhadap kegiatan dan capaian belajar siswa, pemeriksaan atau penilaian terhadap pemahaman belajar siswa, dan pencarian terhadap apa yang telah diperoleh siswa dan kendala yang mungkin mereka alami dalam belajar (Chittenden, 1991) . Tiga usaha tersebut selanjutnya menurut Engel (Chittenden, 1991) diakhiri dengan penyimpulan yang berupa pelaporan atau pertanggungjawab-
an terhadap capaian belajar siswa dalam pembelajaran di sekolah kepada orang tua dan siswa itu sendiri. Dengan demikian, dalam melakukan penilaian instrumen yang digunakan harus mampu menggali infor- masi  tentang  siswa,  sehingga  dapat  melakukan  penyimpulan  yang  tepat  tentang  kemampuan  siswa. Kemudian yang perlu diperhatikan pada penilaian pembelajaran yaitu prinsip penilaian pembelajaran, di mana di antaranya adalah penilaian yang adil. Jadi, instrumen yang digunakan harus tepat tujuan dan adil. Pada hal ini tentunya hasil dari penilaian haruslah mempunyai kesetaraan agar prinsip adil dalam penilaian  dapat  terwujud.  Hasil  penyetaraan  soal  USBN  ini  juga  memberikan  dampak  pada  proses penilaian pembelajaran yaitu dapat menjadi dasar dalam melakukan penilaian pembelajaran.
Untuk  menghasilkan  paket-paket  soal  yang  memiliki  karakteristik  yang  setara  atau  mendekati setara tentu harus memperhatikan beberapa hal dalam pengembangan instrumen tes. Instrumen tes yang dikembangkan  tentunya  harus  memperhatikan  kualitas  dan  karakteristik  instrumen  agar  tujuan  dari instrumen tersebut tercapai (Azwar, 2012) . Tentunya ini juga berlaku dalam mengembangkan instrumen tes  yang  mempunyai  butir anchor .  Menurut Retnawati  (2016) ,  ada  dua  hal  yang  perlu  diperhatikan dalam melakukan penyetaraan, yaitu proses estimasi parameter dan proses estimasi penyetaraan. Hal- hal yang perlu diperhatikan terkait dengan proses estimasi parameter meliputi banyaknya responden, banyak butir, dan metode estimasi. Adapun hal yang perlu diperhatikan terkait dengan proses estimasi penyetaraan meliputi distribusi parameter butir, distribusi parameter kemampuan, metode, banyak butir, dan software yang digunakan.

## SIMPULAN
Analisis penyetaraan berdasarkan teori respons butir menggunakan metode mean-mean , mean- sigma , Haebara, dan Stocking Lord menunjukkan bahwa lima paket soal matematika wajib USBN tahun 2018/2019 untuk mata pelajaran matematika wajib dari empat sekolah di Daerah Istimewa Yogyakarta dan Kalimantan Selatan memiliki karakteristik yang cenderung setara. Dengan demikian, kelima paket soal tersebut sudah memenuhi syarat keparalelan atau kesetaraan sebagaimana disebutkan dalam prose- dur  operasional  standar  USBN.  Hasil  penyetaraan  paling  akurat  dihasilkan  menggunakan  metode Haebara  yang  menghasilkan  rata-rata  RMSE  paling  kecil  dibandingkan  dengan  tiga  metode  lainnya. Hasil penelitian memberikan implikasi bahwa siswa tidak perlu lagi beranggapan bahwa mereka dirugi- kan dengan adanya paket-paket soal yang berbeda. Tentu hal ini diharapkan tidak menurunkan motivasi siswa di masa mendatang dalam belajar dan mempersiapkan diri menghadapi ujian yang sejenis. Selain itu, penelitian ini menunjukkan bahwa soal yang memerlukan kemampuan koneksi matematis menjadi soal yang paling sulit. Hal ini berimplikasi agar proses pembelajaran ke depannya perlu memfasilitasi siswa  untuk  mengembangkan  kemampuan  koneksi  matematisnya  melalui  penerapan  model,  metode, atau strategi yang potensial ataupun dengan memanfaatkan teknologi pembelajaran matematika yang relevan.

## DAFTAR PUSTAKA
Albab,  I.  U.,  Hartono,  Y.,  &  Darmawijoyo,  D.  (2014).  Kemajuan  belajar  siswa  pada  geometri transformasi  menggunakan  aktivitas  refleksi  geometri. Jurnal  Cakrawala  Pendidikan , 3 (3). https://doi.org/10.21831/cp.v3i3.2378
Antara, A. A. P., & Bastari, B. (2015). Penyetaraan vertikal dengan pendekatan klasik dan item response theory  pada  siswa  sekolah  dasar. Jurnal  Penelitian  Dan  Evaluasi  Pendidikan , 19 (1),  13–24. https://doi.org/10.21831/pep.v19i1.4551
Aşiret, S., & Sünbül, S. Ö. (2016). Investigating test equating methods in small samples through various factors. Educational Sciences:
Theory & Practice , 16 (2), 647–668. https://doi.org/10.12738/estp.2016.2.2762
Azwar, S. (2012). Validitas dan reabilitas (4th ed.). Pustaka Pelajar.
Badan  Standar  Nasional  Pendidikan.  (2018). Prosedur  operasional  standar  penyelenggaraan  ujian sekolah bestandar nasional (POS USBN) .
Battauz, M. (2015). equateIRT: An R package for IRT test equating. Journal of Statistical Software , 68 (7), 1–22. https://doi.org/10.18637/jss.v068.i07
Black,  P.,  &  Wiliam,  D.  (2018).  Classroom  assessment  and  pedagogy. Assessment  in  Education: Principles, Policy & Practice , 25 (6), 1–25. https://doi.org/10.1080/0969594X.2018.1441807

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 7 (1), 2020 - 11
Chalmers, R. P. (2012). Mirt: A multidimensional item response theory package for the R environment. Journal of Statistical Software , 48 (6), 1–29. https://doi.org/10.18637/jss.v048.i06
Chittenden,  E.  (1991).  Authentic  assessment,  evaluation,  and  documentation.  In  V.  Perrone  (Ed.), Expanding  student  assessment (pp.  22–31).  Association  for  Supervision  and  Curriculum Development.
Crocker, L. M., & Algina, J. (2006). Introduction to classical and modern test theory (2nd ed.). Cengage Learning.
Eli, J. A., Mohr-Schroeder, M. J., & Lee, C. W. (2013). Mathematical connections and their relationship to mathematics knowledge for teaching geometry. School Science and Mathematics , 113 (3), 120– 134.
Fane,  A.,  &  Sugito,  S.  (2019).  Pengaruh  keterlibatan  orang  tua,  perilaku  guru,  dan  motivasi  belajar terhadap  prestasi  belajar matematika  siswa. Jurnal  Riset  Pendidikan Matematika , 6 (1),  53–61. https://doi.org/10.21831/jrpm.v6i1.15246
García-García, J., & Dolores-Flores, C. (2018). Intra-mathematical connections made by high school students  in  performing  Calculus  tasks. International  Journal  of  Mathematical  Education  in Science and Technology , 49 (2), 227–252. https://doi.org/10.1080/0020739X.2017.1355994 Hadi,  S.,  Retnawati,  H.,  Munadi,  S.,  Apino,  E.,  &  Wulandari,  N.  F.  (2018).  The  difficulties  of  high school students in solving higher-order thinking skills problems. Problems of Education in the 21st Century , 76 (4), 520–532.
Haebara,  T.  (1980).  Equating  logistic  ability  scales  by  a  weighted  least  squares  method. Japanese Psychological Research , 22 (3), 144–149. https://doi.org/10.4992/psycholres1954.22.144 Hambleton,  R.  K.,  &  Swaminathan,  H.  (1985). Item  response  theory:  Principles  and  applications . Springer Science+Business Media. https://doi.org/10.1007/978-94-017-1988-9
Hambleton, R. K., Swaminathan, H., & Rogers, H. J. (1991). Fundamentals of item response theory . Sage.
Herkusumo, A. P. (2011). Penyetaraan (equating) Ujian Akhir Sekolah Berstandar Nasional (UASBN) dengan  teori  tes  klasik. Jurnal  Pendidikan  Dan  Kebudayaan , 17 (4),  455–471. https://doi.org/10.24832/jpnk.v17i4.41
Iriyadi, D., Naga, D. S., & Rahayu, W. (2019). Equating method for prevent discrimination in classroom.
Journal of
Educational Science and
Technology , 5 (2), 100–109. https://doi.org/10.26858/est.v5i2.9258
Kartikasari, A., & Widjajanti, D. B. (2017). The effectiveness of problem-based learning approach based on multiple intelligences in terms of student’s achievement, mathematical connection ability, and self-esteem. Journal of Physics:
Conference Series , 812 (1), 012097. https://doi.org/10.1088/1742-6596/812/1/012097
Kartowagiran, B., Munadi, S., Retnawati, H., & Apino, E. (2018). The equating of battery test packages of  Mathematics  National  Examination  2013-2016. SHS  Web  of  Conferences , 42 (1),  1–6. https://doi.org/10.1051/shsconf/20184200022
Kolen, M. J., & Brennan, R. L. (1995). Test equating: Methods and practices . Springer-Verlag New York. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-2412-7
Kolen, M. J., & Brennan, R. L. (2014). Test equating, scaling, and linking: Methods and practices (3rd ed.). Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4939-0317-7
Kurniawan, D., & Wustqa, D. U. (2014). Pengaruh perhatian orangtua, motivasi belajar, dan lingkungan sosial  terhadap  prestasi  belajar  matematika  siswa  SMP. Jurnal  Riset  Pendidikan  Matematika , 1 (2), 176. https://doi.org/10.21831/jrpm.v1i2.2674
Loyd, B. H., & Hoover, H. D. (1980). Vertical equating using the Rasch model. Journal of Educational Measurement , 17 (3), 179–193. https://doi.org/10.1111/j.1745-3984.1980.tb00825.x Malasari,  P.  N.,  Nindiasari,  H.,  &  Jaenudin,  J.  (2017).  Preface:  International  Conference  on  Recent Trends  in  Physics  (ICRTP  2016). Journal  of  Physics:  Conference  Series , 812 (1),  1–6. https://doi.org/10.1088/1742-6596/812/1/012025
Marco, G. L. (1977). Item characteristic curve solutions to three intractable testing problems. Journal of Educational Measurement , 14 (2), 139–160. https://doi.org/10.1111/j.1745-
3984.1977.tb00033.x
Pintrich, P. R., Smith, D. A. F., Garcia, T., & McKeachie, W.  J. (1991). A manual for the use of the Motivated  Strategies  for  Learning  Questionnaire  (MSLQ) .  National  Center  for  Research  to Improve Post secondary Teaching and Learning.
Rahayu,  W.  (2015).  Metode  estimasi  parameter  dan  metode  equating  pada  ukuran  sampel  kecil berdasarkan item respons theory. Prosiding Semirata 2015 Bidang MIPA BKS-PTN Barat , 315– 324.
Retnawati, H. (2014). Teori respons butir dan penerapannya: Untuk peneliti, praktisi pengukuran dan pengujian, mahasiswa pascasarjana . Nuha Medika.
Retnawati, H. (2016). Perbandingan metode penyetaraan skor tes menggunakan butir bersama dan tanpa butir  besama. Jurnal  Kependidikan:  Penelitian  Inovasi  Pembelajaran , 46 (2),  164–178. https://doi.org/10.21831/jk.v46i2.10383
Retnawati, H., Hadi, S., Munadi, S., Hadiana, D., Muhardis, M., Apino, E., Djidu, H., Rafi, I., Yusron, E., & Rosyada, M. N. (2019). When national examination no longer determining graduation, will students accomplish it seriously? Indonesian Journal of Educational Assesment (IJEA) , 2 (2), 40– 49. https://doi.org/10.26499/ijea.v2i2.34
Rijanto, T. (2011). Metode penyetaraan skor dan ukuran sampel. Jurnal Evaluasi Pendidikan , 2 (1), 101– 114. https://doi.org/10.21009/JEP
Rizopoulos, D. (2006). ltm : An R package for latent variable modeling. Journal of Statistical Software , 17 (5). https://doi.org/10.18637/jss.v017.i05
Setiawan,  R.  (2019).  A  comparison  of  score  equating  conducted  using  Haebara  and  Stocking  Lord method  for  polytomous. European  Journal  of  Educational  Research , 8 (4),  1071–1079. https://doi.org/10.12973/eu-jer.8.4.1071
Shores,  M.  L.,  &  Shannon,  D.  M.  (2007).  The  effects  of  self-regulation,  motivation,  anxiety,  and attributions on mathematics achievement for fifth and sixth grade students. School Science and Mathematics , 107 (6), 225–236. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.2007.tb18284.x Sukirno,  S.  (2007).  Penyetaraan  tes  UAN:  Mengapa  dan  bagaimana? Cakrawala  Pendidikan , 26 (3), 305–321. https://doi.org/10.21831/cp.v3i3.8576
Uysal, İ., & Kilmen, S. (2016). Comparison of item response theory test equating methods for mixed format  tests. International  Online  Journal  of  Educational  Sciences , 8 (2),  1–11. https://doi.org/10.15345/iojes.2016.02.001
Zengin, Y. (2019). Development of mathematical connection skills in a dynamic learning environment.
Education  and  Information  Technologies , 24 (3),  2175–2194.  https://doi.org/10.1007/s10639- 019-09870-x