## STRATEGI GROUP INVESTIGATION UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA SMA
Padma Mike Putri M 1) , Tatang Mulyana 2)
1) Teknik Komputer AMIK Kosgoro Solok
2) Pendidikan Matematika SPs Universitas Pendidikan Indonesia
miekemadri@yahoo.com

## ABSTRACT
This  research  is  based  on  the  lack  of  mathematical  reasoning  skills  of  students.  we  need  a  strategy  to encourage  students  to  develop  mathematical  reasoning  ability.  Learning strategy  group  investigation allows  students  to  develop  mathematical  reasoning  skills.  The  aims  of  this  study  are  to  examine  the improvement of mathematical reasoning abilities of students who get group investigation and students who get regular learning. Design of this studi is the design of a control group of non-equivalence in order to obtain  samples  of  class  X  in  one  of  SMA  in  Solok  of  two  classes  using  purposive  sampling  technique. Instruments  of  this  study  includes  tests  of  mathematical  reasoning  ability.  Based  on  the  analysis  of information  found  that  Improvement  of  student’s  mathematical  reasoning  ability  who  got  group investigation learning better than students who got the regular learning.
Keywords: Mathematical Reasoning, Group Investigation Learning, Regular Learning.

## ABSTRAK
Penelitian  ini  dilatarbelakangi  oleh  rendahnya  kemampuan penalaran matematis  siswa. Oleh  karena  itu, diperlukan suatu strategi untuk mendorong siswa dalam mengembangkan kemampuan penalaran matematis ini. Strategi pembelajaran group investigation memungkinkan siswa untuk mengembangkan kemampuan penalaran matematis.  Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  menelaah  peningkatan  kemampuan  penalaran matematis  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran group  investigation dan  siswa  yang  mendapatkan pembelajaran biasa. Desain penelitian ini adalah desain kelompok kontrol non-ekivalen sehingga diperoleh sampel siswa kelas X di salah satu SMAN di Kota Solok sebanyak dua kelas yang menggunakan teknik purposive sampling. Instrumen penelitian meliputi tes kemampuan penalaran matematis. Berdasarkan hasil analisis didapat informasi bahwa peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran group investigation lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.
Kata kunci: Kemampuan Penalaran, Pembelajaran group investigation, Pembelajaran Biasa.

## A. PENDAHULUAN
Kemampuan matematika perlu dilatih sejak  dini  untuk  membentuk  pola  pikir siswa,  serta  melatih  kemampuan  bernalar agar  siswa  mampu  memecahkan  berbagai masalah  dalam  kehidupan. Sesuai  dengan Peraturan  Menteri  Pendidikan  Nasional Republik  Indonesia  nomor  69  tahun  2013 tentang  Standar  Isi  (Permendiknas,  2013) pembelajaran  matematika  bertujuan  untuk mngembangkan
kemampuan mengkomunikasikan gagasan dan penalaran matematika  serta  mampu  menyusun  bukti matematika  dengan  menggunakn  kalimat lengkap, simbol, tabel, diagram, atau media lain  untuk  memperjelas  keadaan  atau masalah. Kemudian Badjeber (2017) menyatakan  bahwa  kemampuan  penalaran matematis dapat membantu
siswa mengembangkan  kemampuan  matematis
yang lebih dari sekedar mengingat. Kemampuan penalaran matematis merupakan  salah  satu  indikator  penting dikuasai siswa untuk mempelajari matematika  lebih  lanjut  terutama  dalam mengembangkan aspek
kemampuan berpikir tingkat tinggi.
Menurut Twenty,  A  F.  dkk  (2017), kemampuan  penalaran  matematis adalah kemampuan melakukan suatu kegiatan atau aktivitas  berpikir  secara  sistematik  untuk menarik kesimpulan yang benar berdasarkan pada  beberapa  pernyataan  yang  telah dibuktikan kebenarannya. Kemampuan bernalar sangat dibutuhkan dalam mempelajari matematika karena akan menganalisis setiap masalah yang muncul.
Sejalan dengan pendapat Copi
(Ibrahim,  2011:  5) menjelaskan  penalaran sebagai berikut: “ Reasoning is a special kind of thinking  in  wich inference  take  place,  in which conclution are drawn from premises ”. Artinya  penalaran  merupakan  suatu  proses berpikir  khusus  untuk  menarik  kesimpulan dan kesimpulan itu diambil dari premis atau pernyataan yang ada. Kemampuan penalaran dapat berkembang pada saat siswa menyelesaikan masalah matematika. Penalaran  merupakan  aktivitas  kerja otak  dalam  proses  berpikir.  Dominowski (Elvis, 2011) mengungkapkan bahwa penalaran  adalah  bagian  dari  pemecahan masalah.  Artinya  penalaran  sebagai  alat untuk  memahami  matematika,  kemudian hasil  dari pemahaman  itu  yang  digunakan dalam  pemecahan  masalah.  Pengalaman dalam menyelesaikan masalah  memperkuat kemampuan  penalaran  yang  dapat  dilatih melalui pembelajaran matematika di sekolah. Kenyataannya pembelajaran
matematika  dikembangkan  dengan  pola pembelajaran  teori,  pemberian  contoh  soal, dan  latihan.  Contoh  soal  dan  latihan  yang diberikan  adalah  berupa  soal-soal  rutin bukan soal-soal penalaran. Jika hal ini terus dibiarkan  maka  kemampuan  matematis siswa yang tertuang pada tujuan pembelajaran matematika tidak akan berkembang dan berdampak negatif terhadap  hasil  belajarnya.  Untuk  itu  perlu adanya pembaharuan dalam proses pembelajaran  yang  dirancang  agar  dapat meningkatkan kemampuan penalaran
matematis siswa.
Salah satu cara yang dapat dilakukan yaitu melalui  strategi group  investigation. strategi group investigation.
Group investigation adalah bagian dari
pembelajaran  kooperatif  yang  menekankan pada  penyelesaian  tugas  (Slavin,  2009). Tugas  yang  diberikan  guru  kepada  siswa diselesaikan  dengan  cara  bekerja  sama dalam  kelompok. Selanjutnya  Mahuda (2017)  menyatakan  bahwa  pembelajaran kooperatif  dirancang  agar  siswa  dapat berinteraksi  dan  saling  membantu  untuk mencapai
tujuan. Partisipasi dan
tanggungjawab masing-masing anggota kelompok akan memberikan kontribusi pada kelompoknya. Kontribusi  siswa  diamati
pada  setiap  fitur  dasar  pembelajaran group investigation seperti  investigasi,  interaksi, penafsiran,  dan  motivasi  intrinsik  (Sharan, 2012).
Berdasarkan  keempat  fitur  tersebut, Slavin (2009) mengemukakan enam tahapan pembelajaran group investigation, diantaranya sebagai berkut: (1) mengidentifikasi  topik  dan  menyusun kelompok  penelitian;  (2)  merencanakan tugas yang akan dipelajari; (3)
melaksanakan  investigasi;  (4)  menyiapkan laporan akhir; (5) mempresentasikan laporan akhir; dan (6) evaluasi. Pembelajaran di sini adalah  proses  dinamika  siswa  memberikan respon  terhadap  masalah  dan  memecahkan masalah  tersebut.  Pengetahuan  adalah pengalaman  belajar  yang  diperoleh  siswa baik secara langsung maupun tidak langsung.  Sedangkan  dinamika  kelompok menunjukkan suasana yang menggambarkan sekelompok saling berinteraksi  yang  melibatkan  berbagai  ide dan pendapat serta saling bertukar pengalaman melalui proses saling beragumentasi.
Peran  guru  dalam  kelas  yang melaksanakan  strategi group  investigation adalah  bertindak  sebagai  nara  sumber  dan fasilitator  (Slavin,  2009).  Guru  berkeliling diantara kelompok-kelompok untuk melihat mereka  dalam  mengelola  tugasnya  dan membantu mereka jika mendapatkan kesulitan dalam interaksi kelompok termasuk  masalah  dalam  kinerja  terhadap tugas-tugas yang berkaitan dengan pembelajaran.  Hal  ini  tidak  terlepas  dari usaha  guru  untuk  membuat  penerapan strategi group investigation dapat mengembangkan  kemampuan  komunikasi dan  sosial  siswa,  sebagai  hasil dari kemampuan penalarannya dalam menyelesaikan masalah. Penalaran  menurut Sumarmo  (2013)
yaitu secara garis besar penalaran digolongkan dalam dua jenis yaitu penalaran induktif  dan  penalaran  deduktif.  Penalaran induktif  adalah penarikan  kesimpulan  yang bersifat umum atau khusus berdasarkan data yang teramati, dimana nilai kebenaran dalam penalaran induktif dapat bersifat benar atau salah. Sedangkan penalaran deduktif adalah penarikan  kesimpulan  berdasarkan  aturan yang  disepakati,  dimana  nilai  kebenaran
dalam penalaran deduktif mutlak benar atau salah dan tidak kedua-duanya.
Kemampuan penalaran  pada  materi trigonometri  dapat  digunakan  beberapa indikator misalnya, melaksanakan
perhitungan dengan rumus tertentu; menarik kesimpulan  logis;  memberikan  penjelesan dengan menggunakan model, fakta, sifat dan hubungan; menyusun pembuktian langsung. Penalaran matematis siswa dapat dilihat dari siswa mengaplikasikan konsep atau algoritma  dalam  pemecahan  masalah  serta memberikan gagasan. Kemampuan  penalaran  matematis merupakan  kemampuan  berpikir yang penting  dan  perlu  dikembangkan  dalam mempelajari  matematika.  Namun  sebagian besar  siswa  masih  mengalami  kesulitan dalam  menyelesaikan  soal-soal  penalaran. Permasalahan  yang  ingin  dibahas  melalui makalah  ini  adalah  “apakah    kemampuan penalaran  matematis    siswa  yang  belajar dengan  menggunakan group  investigation lebih  baik  daripada    siswa  yang  belajar dengan  pemeblajaran  biasa?”.  Pembahasan ini telah dilakukan melalui sebuah penelitian.

## B. METODE PENELITIAN
Berdasarkan permasalahan  di  atas telah dilakukan penelitian kuasi eksperimen. Model  rancangan  yang  digunakan  adalah Non-equivalent Control Group Design. Pada penelitian  ini  populasi  dipilih  secara  acak untuk ditentukan sebagai kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah semua  siswa  kelas  X  di  salah  satu  SMA
Negeri kota Solok tahun pelajaran 2014/2015  (sebanyak  12  kelas).  Cara pengambilan  sampel dengan purposive sampling,  dengan  kelas  X 5 sebagai  kelas eksperimen  dan  X 2 sebagai  kelas  kontrol. Instrumen  yang  digunakan  dalam  peneltian adalah instrumen tes yang terdiri dari pretes dan  postes  yang  bertujuan  untuk  melihat peningkatan kemampuan
penalaran matematis.
Pembelajaran group  investigation diterapkan  di  kelas  eksperimen  (X 5 )  dan setiap  pertemuan  didukung  dengan  lembar kerja siswa (LKS) untuk melatih kemampuan  penalaran  matematis  siswa selama  tujuh  kali  pertemuan.  Sedangkan  di kelas kontrol diterapkan pembelajaran biasa tanpa  didukung  dengan  LKS.  Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa dari kedua  kelas  sampel  dilihat  dari  hasil  pretes
dan postes kemampuan penalaran matematis. Prosedur penelitian ini dibagi atas tiga tahap, yaitu tahap persiapan, tahap pelaksanaan  dan  tahap  pengumpulan  data. Instrumen  yang  digunakan  adalah  tes kemampuan penalaran matematis dan rubrik penskoran  yang  telah  ditetapkan.  Rubrik penalaran  matematis  dapat  dilihat  pada lampiran.  Tes  ini  berbentuk  essay  yang berjumlah 5 butir soal.
Materi yang diujikan yaitu
trigonometri  subpokok  bahasan identitas trigonometri,  grafik  fungsi  trigonometri, aturan sinus dan kosinus serta luas segitiga. Soal tes telah  diujikan  dengan  memberikan hasil  bahwa  5  butir  soal  tersebut  dapat dipakai dan memiliki reabilitas yang tinggi.
Teknik analisis data dalam pengujian hipotesis  menggunakan  uji Mann-Whitney U.  uji Mann-Whitney  U dilakukan  dengan bantuan Microsoft  Excell 2007  dan software  Minitab  versi  14. Software Minitab merupakan software uji statistik satu  pihak. .  Pengujian  digunakan  untuk mengetahui  apakah  hipotesis  diterima  atau ditolak.

## C. HASIL PENELITIAN
Berdasarkan hasil analisis data diperoleh deskripsi statistik nilai dari kedua kelas sampel. Hasil perhitungan rata-rata tes kemampuan  penalaran matematis  pada kedua  kelas  dapat  dilihat  pada  Tabel  1 berikut.
Tabel 1 Statistik Deskriptif Kemampuan Penalaran Matematis Nilai Eksperimen Kontrol N X min X maks SD N X min X maks SD Pretes 43 0 0 0 0 43 0 0 0 0 Postes 43 3 17 11,56 2,86 43 3 17 7,56 4,20 N-gain 43 0,15 0,85 0,58 0,14 43 0,15 0,85 0,38 0,21 Skor Maksimum Ideal = 20 Berdasarkan  Tabel  1  terlihat  bahwa diperoleh rataan pretes untuk kelas eksperimen  sebesar  0  dan  untuk  kelas kontrol sebesar 0. Rataan pretes kedua kelas sama  sebelum  diberikan  perlakuan.  Rataan skor postes kemampuan penalaran matematis  pada  kelas  eksperimen  adalah 11,56,  lebih  tinggi  daripada  kelas  kontrol dengan rataan postes sebesar 7,56.
Sedangkan  rataan  N-gain kemampuan penalaran  matematis  siswa  pada  kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah sebesar 0,58 dan 0,38 dengan klasifikasi peningkatan sedang. Peningkatan kemampuan  penalaran matematis siswa yang mendapat pembelajaran group  investigation (kelas eksperimen) lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran biasa (kelas kontrol) dapat diketahui dengan pengujian perbedaan rataan  skor  N-gain.  Sebelumnya  terlebih dahulu  harus  dilakukan  uji  prasyarat normalitas  dan  homogenitas  terhadap  skor N-gain kedua kelas tersebut.
Uji  normalitas  skor  N-gain dihitung dengan  uji Kolmogorov  Smirnov dengan bantuan program Software Minitab versi 14.
Berikut  hasil  uji  nomalitas  skor  N-gain penalaran matematis kedua kelas. Tabel 2 Hasil Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Penalaran Matematis Kelas N KS p-value H 0 Keterangan Eksperimen 43 0,092 > 0,150 Diterima Data berdistribusi Normal Kontrol 43 0,228 < 0,010 Ditolak Data berdistribusi tidak normal
Dari  Tabel  2  menunjukkan  bahwa nilai p-value > 0,150 yaitu lebih besar dari =  0,05,  sehingga  disimpulkan  bahwa  H 0 diterima. Artinya, skor peningkatan kemampuan  penalaran  matematis  siswa pada kelas eksperimen berdistribusi normal. Sedangkan, skor N-gain kemampuan penalaran  matematis  siswa  kelas  kontrol memiliki  p-value < 0,010  yaitu  lebih  kecil
dari = 0,05, sehingga disimpulkan bahwa H 0 ditolak.  Artinya,  skor  peningkatan kemampuan  penalaran  matematis  siswa pada  kelas  eksperimen  berdistribusi  tidak normal.  Dengan  demikian, skor  N-gain kemampuan  penalaran  matematis  siswa tidak  memenuhi  uji  prasyarat  kenormalan, sehingga bisa dilanjutkan uji nonparametrik Mann-Whitney U.
Gambar 1. Output Uji Mann Whitney Tes dan CI
Mann-Whitney Test and CI: N-gain Eksperimen; N-gain Kontrol
N  Median N-gain Eksperimen  43  0,6000 N-gain Kontrol     43  0,3000
Point estimate for ETA1-ETA2 is 0,2500 95,0 Percent CI for ETA1-ETA2 is (0,2000;0,3000) W = 2387,0 Test of ETA1 = ETA2 vs ETA1 > ETA2 is significant at 0,0000 The test is significant at 0,0000 (adjusted for ties)
Gambar  1  menunjukkan  skor  N-gain kemampuan  penalaran  matematis  siswa pada  kedua  kelas  memiliki Sig.(p-value) yaitu 0,000 lebih kecil dari α = 0,05. Dengan demikian H ditolak, artinya  rataan
peringkat skor N-gain kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran group investigation lebih  baik  secara  signifikan daripada siswa yang memperoleh pembelajaran  biasa.  Kesimpulannya  adalah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mendapat pembelajaran group investigation lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa. Hasil  analisis  dari  skor  pretes kemampuan  penalaran  matematis  antara kelas eksperimen yang memperoleh pembelajaran group investigation dan kelas kontrol  yang  memperoleh  pembelajaran biasa secara signifikan tidak ada perbedaan. Data skor pretes pada kelas eksperimen dan kelas  kontrol  sama  bernilai  nol.  Hal  ini disebabkan  karena  siswa  baru  pertama  kali mengenal  materi  trigonometri  sehingga mereka  tidak mampu  menjawab  soal  yang diberikan.  Oleh  karena  itu  untuk  melihat
perbedaan peningkatan kemampuan
pemahaman matematis digunakan data skor gain. Peningkatan kemampuan  penalaran matematis antara siswa kelas yang memperoleh pembelajaran group investigation dengan siswa yang memperoleh  pembelajaran  biasa, dapat diketahui dengan analisis terhadap kelompok N-gain. Hasil  yang diperoleh dari perhitungan  N-gain kemampuan  penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran group investigation memperoleh skor rataan N-gain sebesar 0,57 dan  kelompok  siswa  yang  memperoleh pembelajaran biasa memperoleh skor rataan N-gain sebesar  0,37  yang  mana  rataan  N- gain kedua  kelompok  memiliki  klasifikasi sedang. Dari hasil yang  diperoleh  terlihat bahwa  peningkatan  kemampuan  penalaran matematis  siswa  kelas  eksperimen  lebih tinggi dari pada kelas kontrol.
Berikut  beberapa  contoh  jawaban siswa  kelas  eksperimen  dan  siswa  kelas kontrol. Jawaban siswa untuk soal penalaran no.1 mengenai indikator menyusun pembuktian langsung  dapat  dilihat  pada gambar berikut.

## Gambar 2. Salah Satu Jawaban Siswa Kelas Kontrol pada Butir Soal no. 1
Gambar 2 merupakan  jawaban  salah satu siswa kelas kontrol terlihat bahwa siswa dapat menjawab soal dengan lengkap. Lebih dari  separoh  siswa  kelas  kontrol  mampu menyelesaikan  soal  pembuktian  langsung ini.  Hal  ini  disebabkan  karena  siswa  kelas kontrol memiliki waktu yang cukup banyak untuk  berlatih  dalam  soal-soal  pembuktian langsung dibandingkan dengan kelas
eksperimen. Kelas eksperimen membutuhkan  waktu  untuk  menemukan konsep sehingga waktu untuk berlatih dalam soal-soal pembuktian langsung tidak sebanyak pada kelas kontrol.
Jawaban  siswa  kelas  kontrol  dengan pembelajaran  biasa  dapat  dibandingkan dengan  jawaban  siswa  kelas  eksperimen dengan  pembelajaran group  investigation.
1. Benarkah (csc + cot )(1 − cos ) =
?. mengapa?
Berikut  jawaban  salah  satu  siswa  kelas eksperimen.
Gambar 3. Salah Satu Jawaban Siswa Kelas Eksperimen pada Butir Soal no. 1
Gambar 3 merupakan  salah  satu jawaban siswa kelas eksperimen menunujukkan bahwa siswa mampu menjawab  soal  dengan  terstruktur  sesuai dengan  konsep  identitas  trigonometri, namun  tidak  memberikan  keterangan  atau jawaban dari “mengapa” yang terdapat pada soal.
Pada  soal  nomor  1  ini  dengan indikator  membuktikan  langsung,  kelas kontrol  lebih  unggul  daripada  kelas eksperimen.  Hal  ini  disebabkan  kelas kontrol  lebih  banyak  waktu  untuk  berlatih soal-soal  pembuktian  langsung  daripada kelas  eksperimen.  Pada  kelas  eksperimen, siswa  berlatih  menemukan  konsep  sendiri sedangkan  kelas  kontrol  siswa  diberikan penjelasan  tentang  konsep  yang  sedang dipelajari.  Akibatnya  waktu  berlatih  dalam soal-soal  pada  kelas  kontrol  lebih  banyak dibandingkan  dengan  kelas  eksperimen.
Namun  pada  indikator  menarik  kesimpulan umum; memberi penjelasan terhadap model, fakta,  sifat,  hubungan,  atau  pola;  dan melakukan perhitungan menggunakan aturan  atau  rumus  tertentu,  siswa  kelas eksperimen  lebih  unggul  dibandingakan kelas  kontrol.  Hal  ini  disebabkan  oleh konsep  pada  pokok  bahasan  trigonometri ditemukan  oleh  siswa  sendiri  melalui investigasi  kelompoknya.  Sedangkan  pada kelas  kontrol,  guru  memberikan  penjelasan pada  meteri  yang  sedang  dipelajari. Akibatnya  siswa  harus  menghafal  konsep- konsep yang telah dicatatkan guru.
Selanjutnya  untuk  indikator  kedua yaitu menarik kesimpulan umum berdasarkan  sejumlah  data  yang  diperoleh pada butir soal no.3. Banyak siswa dari kelas kontrol  tidak  mampu  menyelesaikan  soal penalaran  no.3  ini.  Berikut  cara  siswa menjawab soal no. 3.
Gambar 4. Salah Satu Jawaban Siswa Kelas Kontrol pada Butir Soal no. 3
3. Diberikann fungsi berikut dalam interval 0 ≤ ≤ 360 :
 = sin
 = 2 sin
 = sin 2
Karakteristik apakah yang dimiliki oleh ketiga fungsi tersebut?
Pada  gambar 4 merupakan  jawaban salah satu siswa kelas kontrol, menunjukkan bahwa siswa mampu menyelesaikan soal no. 3. Namun hanya sekitar lima orang saja yang menyelesaikan  soal  penalaran  ini.  Hal  ini disebabkan karena siswa mengalami kesulitan  untuk  melakukan  perhitungan hingga  sudut  360 0 dan  siswa  pada  kelas kontrol kebanyakan putus asa jika mengalami  kesulitan.  Akibatnya  soal  no.  3 kebanyakkan tidak dikerjakan siswa. Berbeda  dengan  kelas  kontrol,  kelas eksperimen yang menggunakan pembelajaran group  investigation,  siswa dilatih untuk mengembangkan sikap pantang menyerah disamping
pengembangan kemampuan  penalarannya.  Kebanyakan siswa  pada  kelas  eksperimen  mampu menyelesaiakn  soal  no.  3,  namun  ada terdapat  kesalahan  dalam  perhitungan. Berikut  salah  satu  contoh  jawaban siswa kelas eksperimen.

## Gambar 5. Salah Satu Jawaban Siswa Kelas Eksperimen pada Butir Soal no. 3
Pada gambar 5 adalah contoh jawaban salah  satu  siswa  kelas  eksperimen,  terlihat bahwa  siswa  dapat  melakukan  perhitungan hingga  sudut  360 0 dan  dapat  memberikan kesimpulan  dari  hasil  perhitungannya. Namun banyak juga siswa kelas eksperimen tidak memberikan jawaban dari karakteristik ketiga  fungsi  tetapi  sudah  benar  dalam perhitungan,  sebaliknya  ada  juga  yang
memberikan  jawaban  dari  karakteristik ketiga fungsi tetapi terdapat kesalahan dalam perhitungan.  Pada  umumnya  siswa  kelas eksperimen  menyelesaikan  soal  penalaran ini.
Selanjutnya  untuk  indikator  ketiga yaitu  memberi  penjelasan  terhadap  model, fakta,  sifat,  hubungan,  atau  pola.  Indikator ketiga untuk soal no. 4.
Diberikan tiga buah bangunan seperti gambar disamping, dimana A adalah rumah sakit, B adalah apotek dan C adalah ATM center. Setelah dilakukan pengukuran diperoleh bahwa jarak rumah sakit dengan apotek adalah 1 km dan jarak rumah sakit dengan ATM center adalah 2 km. Pada bangunan rumah sakit dipasang pesawat Theodolite yang diarahkan ke rumah sakit dan ATM center. Sudut yang dibentuk Theodolite adalah 120 0 . Bagaimanakah cara menentukan jarak antara apotek dengan ATM center? Berikan penjelasanmu!

## Strategi Group Investigation

## Gambar 6. Salah Satu Jawaban Siswa Kelas Kontrol pada Butir Soal no. 4
Gambar 6 merupakan  jawaban  salah satu  siswa  kelas  kontrol,  terlihat  bahwa siswa  tidak  dapat  menggunakan  aturan kosinus  dalam  menentukan  jarak.  Hampir semua  siswa  kelas  kontrol  tidak  mampu dalam menyelesaikan soal penalaran ini. Hal ini  disebabkan  karena  siswa  lupa rumus aturan kosinus seperti gambar 6.
Berbeda  dengan  kelas  kontrol,  kelas eksperimen  mampu  menyelesaikan  soal penalaran  no.  4  ini,  meskipun  belum memberikan  jawaban  yang  sempurna. Berikut  salah  satu  contoh  jawaban  siswa kelas eksperimen.
Gambar 7. Salah Satu Jawaban Siswa Kelas Eksperimen pada Butir Soal no. 4
Gambar 7 adalah  contoh  salah  satu jawaban siswa kelas eksperimen, menunjukkan bahwa siswa mampu menjelaskan model yang diberikan. Terlihat jawaban  siswa  sudah  terstruktur,  siswa menggambarkan lagi model yang diberikan menurut  pemahamannya  sendiri.  Ini  adalah bentuk  alur  dari  daya  nalarnya  dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan. Indikator keempat  yaitu  melakukan perhitungan  menggunakan  aturan  atau rumus tertentu pada butir soal no.5.
Pada ulang tahun yg ke 17, Rani mendapatkan sebuah pigura foto yang tebuat dari kaca dan berbentuk segitiga dari sahabatnya. Setelah Rani mempelajari trigonometri, ia penasaran dengan luas pigura tersebut. Telah diukurnya panjang dua sisi pigura yaitu 16cm dan 20cm serta besar sudut yang mengapit kedua sisi sebesar 60 0 . Bagaimana cara kamu membantu Rani menemukan luas pigura tersebut?

## Gambar 8. Salah Satu Jawaban Siswa Kelas Kontrol pada Butir Soal no. 5
Pada  gambar 8 merupakan  jawaban dari salah satu siswa kelas kontrol. Sama hal nya  dengan  jawaban  sebelumnya,  hanya beberapa  siswa  kelas  kontrol  yang  mampu melakukan perhitungan. Siswa kelas kontrol kebanyakan putus asa dalam membaca soal penalaran yang diberikan. Akibatnya kebanyakan  dari  siswa  kelas  kontrol mengabaikan soal penalaran ini. Berbeda  dengan  kelas  kontrol,  kelas eksperimen selalu berusaha dalam
menjawab  setiap  soal  penalaran  yang diberikan. Berikut salah satu contoh jawaban siswa kelas eksperimen.
Gambar 9. Salah Satu Jawaban Siswa Kelas Eksperimen pada Butir Soal no. 5
Gambar 9 merupakan contoh jawaban dari  salah  satu  siswa  kelas  eksperimen, menunjukkan  bahwa  siswa  memahami konsep yang digunakan dalam penyelesaian soal. Hal ini terlihat dari jawaban siswa yang terstruktur,  siswa  menjelaskan  rumus  yang digunakan,  dan  membuat  kesimpulan  dari jawaban yang ditemukannya.
Berdasarkan analisis  hasil  jawaban siswa di atas dapat dikatakan bahwa secara keseluruhan pembelajaran group investigation dapat
mengembangkan indikator  kemampuan  penalaran  matematis siswa.  Hal  ini  terjadi  karena  dalam pembelajaran group  investigation siswa diberi kesempatan  untuk  mengidentifikasi
masalah untuk diselesaikan dengan caranya sendiri  dan  dengan  bantuan  kawan-kawan kelompoknya  sehingga  dapat  menguasai konsep  dari  sebuah  materi  yang  sedang dipelajari.  Melalui  hasil  pengamatan  yang dilakukan  pada  saat  pembelajaran group investigation,  siswa  menyelidiki  setiap kemungkinan-kemungkinan yang dapat menjadi sumber informasi untuk
menyelesaikan sejumlah permasalahan. Dengan  demikian  siswa  dapat  menemukan konsep  trigonometri  melalui  kemampuan bernalar  yang  mereka  alami  selama pembelajaran group investigation..
Upaya yang dapat  dilakukan  untuk meningkatkan kemampuan penalaran
matematis siswa diantaranya dengan meningkatkan kualitas pelaksanaan pembelajaran. Siswa yang diberikan kesempatan  untuk  menemukan  sendiri pengetahuan  ataupun  informasi  dalam penemuan  konsep-konsep  matematika  serta penerapan konsep dalam penyelesaian soal- soal  yang  diberikan  maka  siswa  juga  akan
mampu  menjelaskan  pengetahuan  atau informasi tersebut dengan bahasanya sendiri.  Hal  ini  mengakibatkan  konsep- konsep  yang  diberikan  dapat  membekas dalam  ingatan  siswa  sehingga  siswa  tidak mudah  lupa  dan  tidak  mengalami  kesulitan ketika  mempelajari  materi  yang  berkaitan dengan materi sebelumnya.

## D. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  analisis,  temuan dan  pembahasan  yang  telah  diuraikan  pada sebelumnya,  dapat  disimpulkan  bahwa strategi group  investigation merupakan
strategi pembelajaran yang dapat mengembangkan  kemampuan  penalaran matematis siswa. Berdasarkan simpulan tersebut, dikemukakan  implikasi secara  umum, penerapan pembelajaran group investigation dapat memberikan kontribusi pada peningkatan  kemampuan  penalaran  dan disposisi matematis siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Ansari, B. (2003). Menumbuhkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi  Matematik  Siswa  SMU Melalui  Strategi  Think-Talk-Write.
Disertasi  pada  SPs  UPI  Bandung. Tidak diterbitkan.
Elvis, E.N. (2011). Pengaruh Pembelajaran Berbasis  Masalah  Atas  Kemampuan Penalaran  dan  Pemecahan Masalah Matematis  serta  Sikap  terhadap Matematika Siswa Sekolah Menengah Atas. Disertasi.  SPS  UPI.  Bandung: Tidak diterbitkan.
Badjeber,  R.  (2017). Asosiasi  Kemampuan Penalaran Matematis Dengankemampuan Koneksi Matematis Siswa SMP Dalam Pembelajaran Inkuiri Model Alberta. Jurnal Penelitian Pembelajaran Matematika Vol.  10  No.  2.  (online), ( http://jurnal.untirta.ac.id/index.php/J
PPM ), diakses 15 januari 2018.
Ibrahim.  (2011). Peningkatan  Kemampuan
Komunikasi, Penalaran, dan Pemecahan Masalah Matematis serta Kecerdasan Emosional melalui Pembelajaran Berbasis Masalah pada Siswa SMA. Disertasi. SPS UPI. Bandung: Tidak diterbitkan. Kemendiknas. (2013). Permendiknas Nomor  69  Tahun  2013  Tentang Kerangka Dasar Dan Struktur Kurikulum Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah. Kemendiknas. Mahuda, I. (2017). Pembelajaran Kooperatif Co-Op  Co-Op Dengan Pendekatan Open-Ended Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMA. Jurnal Penelitian Pembelajaran  Matematika Vol.  10 No. 2. (online), ( http://jurnal.untirta.ac.id/index.php/J
PPM ), diakses 15 januari 2018.
Sharan,  S.  (2012). The  Cooperative Learning. Yogyakarta: Familia.
Slavin, R. E. (2009). Cooperative Learning
Teori,  Riset,  dan  Praktik.  Bandung: Nusa Media.
Sumarmo, U. (2013). “Evaluasi Pembelajaran  Matematika”. Artikel dimuat  dalam Kumpulan  Makalah Berpikir  dan  Disposisi  Matematik serta  Pembelajarannya.  UPI.  Tidak dipublikasikan.
Twenty,  A  F, dkk.  (2017). Pembelajaran
Kooperatif  Tipe Think-Pair-Share dengan  Menggunakan  Catatan  Kecil untuk  Meningkatkan  Kemampuan Penalaran  Matematis  Siswa  Sekolah Menengah Pertama. Jurnal Penelitian Pembelajaran Matematika Vol. 10
No. 2. (online),
( http://jurnal.untirta.ac.id/index.php/J
PPM ), diakses 15 januari 2018.