## PERENCANAAN JADWAL DAN RUTE DISTRIBUSI ROKOK UNTUK MENEKAN TOTAL BIAYA TRANSPORTASI

## THOMY EKO SAPUTRO DAN APRILIA PRIHATINA
Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Muhammadiyah Malang
Laman: thoms.engineering@gmail.com

## ABSTRAK
Salah satu hal yang berpengaruh dalam meningkatkan pelayanan konsumen adalah bagaimana mengirimkan produk yang tepat waktu kepada seluruh konsumen. Oleh karena itu pelaku bisnis perlu menerapkan suatu strategi yang tepat agar dapat mengefisienkan dan mengefektifkan proses distribusinya. PR 567 sebagai distributor rokok perwakilan Purwodadi berupaya agar pendistribusian berjalan dengan baik karena mengingat proses distribusi dengan jumlah agen yang cukup banyak seringkali mempersulit distributor untuk menentukan jadwal dan rute yang tepat. Permasalahan pendistribusian ini termasuk dalam PVRP (Periodic Vehicle Routing Problem). Penyelesaian dilakukan menggunakan metode cluster first-second route dengan penugasan agen ke hari kunjungan menggunakan metode optimasi. Solusi akhir nantinya akan memberikan jadwal dan rute kendaraan dengan total biaya tranportasi yang paling minimum. Pada penelitian ini wilayah distribusi dibagi menjadi 2 cluster dan dari penyelesaian model PVRP diperoleh frekuensi kunjungan yang tepat untuk cluster 1 adalah sebanyak sekali dalam seminggu. Sedangkan untuk cluter 2 dikunjungi sebanyak 3 kali dalam seminggu. Hasil penentuan jadwal dan rute dari penelitian inimemberikan total biaya transportasi sebesar Rp725.805 per minggu. Dengan kata lain terjadi penghematan sebesar Rp320.189/minggu atau menghemat sebesar 44% per minggu dari biaya awal yang harus dikeluarkan.

## Kata kunci: Vehicle routing, periodic, nearest neighbour, optimasi

## ABSTRACT
One of the main issue in improving the customer service is how to deliver the product on time to customers. Therefore, the stakeholders need to apply an appropriate strategy in order to make distribustion process become more efficient and effective. Because it is hard to determine appropriate schedule and route when dealing with a lot agents, PR 567 as a representative distributor of cigarette in Purwodadi attempts to make its distribution process better. This was done by using PVRP (Periodic Vehicle Routing Problem) model with cluster first-second route approach and optimization method for assigning vehicle. The result of this research were frequency, schedule, and route with the most minimum transportation cost. In this research, the distribution area was defined into two cluster. The best delivery frequency for cluster one was once week, while cluster two was three times a week. The transportation cost was Rp725805/week. In the other hand, the saving cost was Rp320189/week or 44%/week from the initial cost.

## Key words: Vehicle routing, periodic, nearest neighbour, optimization

## PENDAHULUAN
Kemampuan  untuk  mengirimkan  produk ke pelanggan secara tepat waktu, dalam jumlah yang sesuai dan dalam kondisi yang baik sangat menentukan  apakah  produk  tersebut  pada akhirnya akan kompetitif di pasar. Penjadwalan dan penentuan rute pengiriman adalah pekerjaan yang sulit dan apabila tidak tepat akan berimplikasi keterlambatan pengiriman dan biaya transportasi Pujawan (2005). Salah satu hal yang berpengaruh dalam meningkatkan pelayanan konsumen adalah bagaimana menyediakan pengiriman produk yang tepat waktu kepada seluruh konsumen. Mengingat hal ini, maka pelaku bisnis perlu menerapkan suatu
strategi yang tepat agar dapat mengefisienkan dan mengefektifkan proses distribusinya.
Menurut Prana (2007), dalam Periodic Vehicle Routing Problem atau PVRP, VRP (Vehicle Routing Problem) digeneralisasi dengan memperluas rentang perencanaan  pengiriman  menjadi  M  hari,  dari semula hanya dalam rentang sehari. PVRP dapat dilihat sebagai masalah pengaturan sekelompok rute  untuk  tiap  hari  sehingga  batasan-batasan yang ada terpenuhi dan biaya keseluruhan dapat diminimalisasi. Pemecahan Periodic Vehicle Routing Problem  (PVRP)  dapat  diselesaikan  dengan  dua metode pendekatan, yakni metode optimal/eksak dan heuristik. Metode optimal/eksak ini menggunakan
perhitungan model matematis linier programming, integer  programming,  dan  mixed  programming. Sedangkan dengan menggunakan metode heuristik, Beltramani  dan  Bodin  mempertimbangkan  dua pendekatan  untuk  penyelesaian  masalah  PVRP salah satunya yakni cluster first route second, dengan pendekatan ini yang pertama kali dilakukan adalah menugaskan  tiap  agen  ke  hari  kunjungan  dan selanjutnya menentukan rute kunjungan pada tiap harinya (Golden dkk., 2008).
Objek penelitian ini adalah PR. 567, salah satu distributor rokok yang berada di daerah Purwodadi. Wilayah  pemasaran  PR.  567  tidak  hanya  di Purwodadi  tetapi  mencakup  beberapa  wilayah seperti Wirosari, Kradenan, Gabus, Pulo kulon dan Tawang Harjo. Distributor sering kali mengalami kendala  pada  proses  penjadwalan  pengiriman, hal  ini  dikarenakan  jumlah  permintaan  tiap agen berbeda-beda. Selama ini distributor kurang memperhatikan jadwal dan rute kunjungan yang tidak ada ketentuan dalam pendistribusian rokok, dari sisi rute pembagian rute untuk masing-masing kendaraan kurang memperhatikan jarak antar agen sehingga jarak yang ditempuh menjadi jauh dan total waktu satu perjalanan cukup lama yang berdampak pada tingginya biaya transportasi. Pada penelitian ini akan menggunakan metode heuristik cluster first-route second. Dimana pada tahap penugasan agen ke hari kunjungan menggunakan optimasi dengan model integer programming dan pada tahap penentuan  rute  kunjungan  diselesaikan  dengan metode heuristik nearest neighbour.

## METODE
Metode  pendekatan  yang  digunakan  untuk menyelesaikan model PVRP ini adalah heuristik dengan teknik cluster first-route second. Seperti pada langkah-langkah dibawah ini, untuk cluster atau penugasan agen ke hari kunjungan dimulai pada langkah 1 sampai dengan langkah 3. Kemudian tahap penentuan rute pada tiap hari kunjungan dilakukan pada  langkah  4.  Tahapan  dalam  penyelesaian permasalahan  PVRP  pada  penelitian  ini  adalah sebagai berikut:
Langkah 1. Penentuan frekuensi kunjungan
Tahap  pertama  adalah  penentuan  frekuensi kunjungan, yang didasarkan pada panjang periode yang ditetapkan berdasarkan kondisi di distributor. Adapun  panjang  periode  di  dalam  penelitian  ini adalah selama 6 hari. Frekuensi kunjungan yang ditetapkan adalah 1, 2, 3, dan 6.
Tabel 1. Frekuensi  Kunjungan  dan  Kombinasi  Hari Kunjungan untuk Periode 6 Harian F S #1 #2 #3 #4 #5 #6 1 100000 010000 001000 000100 000010 000001 2 100100 010010 001001 3 101010 010101 6 111111
Tabel 1 menunjukkan frekuensi kunjungan dan kombinasi kunjungan untuk m = 6. Urutan 6 digit yang digunakan pada tabel mewakili hari kunjungan, dimana 1 mengindikasikan bahwa terjadi kunjungan di sejumlah hari tersebut dan 0 mengindikasikan sebaliknya.
Langkah 2 . Penentuan jumlah pengiriman sesuai dengan frekuensi kunjungan
Tahap kedua adalah penentuan jumlah pengiriman. Penentuan  jumlah  pengiriman  untuk  masing- masing  agen  ditentukan  dengan  menggunakan model  persediaan  klasik  economic  lot  size  yang diformulasikan Rusdiansyah dan Tsao (2005) sebagai berikut:
q i = q ir = l m f i = D i f i i Î I : r = 1,..., f i (1)
Dimana:
l i = laju  permintaan  setiap  retailer  i Î I  (unit produk per hari) m  = panjang periode (hari) D i = total permintaan setiap retailer f i = interval ukuran pengiriman selama periode m hari q i = besarnya ukuran pengiriman setiap retailer i Î I (unit produk)
Masing-masing  retailer  i Î I  memiliki  laju permintaan l i unit produk per hari. Jadi, selama m- day period, masing-masing retailer i Î I memiliki permintaan total D i . Selama periode, retailer i Î I  memerlukan  pengisian  kembali  (replenisment) sebanyak f i kali dengan jumlah pengiriman q 1 , q 2 ,… q ir , …, q ifi .
Langkah 3. Penugasan agen ke hari kunjungan
Tahap berikutnya adalah penugasan agen ke hari kunjungan.  Dalam  tahap  ini  setiap  agen  akan ditugaskan ke dalam satu hari atau lebih untuk dilakukan  kunjungan  berdasarkan  frekuensi kunjungan  yang  telah  ditentukan.  Penyelesaian model PVRP di dalam menentukan penugasan agen
ke hari kunjungan menggunakan metode optimasi yang diadopsi dari model matematis IPVRPTW yang dikembangkan oleh Rusdiansyah dan Tsao (2005). Namun, model matematis IPVRPTW Rusdiansyah dan Tsao (2005) tidak secara murni akan diadopsi akan tetapi akan dimodifikasi terlebih dahulu untuk disesuaikan dengan real objek permasalahan yang dihadapi yakni sesuai model PVRP.
Dari  model  matematis  tersebut  dimodifikasi dengan menjadikan frekuensi kunjungan sebagai parameter yang tetap (bukan variabel keputusan), menghilangkan komponen biaya simpan pada fungsi tujuan dan meniadakan batasan tour duration dan time windows. Sehingga dari hasil modifikasi model IPVRPTW tersebut menghasilkan formulasi seperti dibawah ini.
ܯ݅݊݅݉݅ݖ݁ܶܥ ෍ ෍ ෍ ܥ ௜ ௞א௄ ௧א் ௜אூ
ݍ ௜ ܺ ௜௧௞ (2)
Subject to :
෍ ݕ ௜௧ ௧א் ൌ ݂ ௜ ǡ ݅ א ܫ (3)
෍ ݕ ௜௥ ൌ ͳǡ ݐ ൌ Ͳǡ ǥ ǥ ǡ ൬݉ െ ݉ ݂ ௜ ൰ ௥ୀ௠ ௙ ೔ ା௧
௥ା௧ାଵ ǡ ݅ א ܫ
(4)
෍ ݍ ௜ ௜אூ ܺ ௜௧௞ ൑ ܥ ௞ ǡ ݐ א ܶǡ ݇ א ܭ (5)
෍ ܺ ௜௧௞ ௞א௄ െ ݕ ௜௧௞ ൌ Ͳǡ ݐ א ܶǡ ݅ א ܫ (6)
ݕ ௜௧ ǡ ܺ ௜௧௞ א Ͳǡͳ (7)
Parameter: r  = Kombinasi hari kunjungan m  = panjang periode waktu f i = frekuensi kunjungan pada agen ke-i q i = jumlah produk yang dikirim ke agen ke-i C k = kapasitas kendaraan ke-k C i = biaya transportasi per unit dari distributor ke agen ke-i
Variabel keputusan: Y it = bernilai 1 jika agen ke-i akan dikunjungi pada hari kunjungan ke-t
X itk = bernilai 1 jika kendaraan ke-k mengunjungi agen ke-i pada hari kunjungan ke-t
Langkah 4. Penentuan rute kunjungan pada setiap harinya
Setelah semua agen masuk ke hari kunjungan, untuk menentukan rute kunjungan tahap ini digunakan metode nearest neighbour. Rute perjalanan dibuat
dengan menambahkan konsumen terdekat dari titik terakhir yang dikunjungi oleh kendaraan. Iterasi dimulai dari DC kemudian perjalanan dilakukan menuju  ke  agen  yang  paling  dekat  dengan  DC, dan seterusnya. Dengan kata lain mulai dari DC, prosedur ini menambah agen yang terdekat untuk melengkapi trip. Pada tiap langkah, trip dibangun dengan menambahkan agen yang terdekat dari titik terakhir yang dikunjungi oleh kendaraan sampai semua agen terkunjungi.

## HASIL DAN PEMBAHASAN Clustering Agen
Menurut Ballou (2004), rute kendaraan harus cluster yang saling berdekatan satu sama lain untuk meminimasi total jarak yang ditempuh oleh setiap kendaraan. Pada tahapan clustering customer dimana hal ini merupakan pengelompokan customer (agen) ke dalam beberapa cluster. Dari data alamat atau lokasi terlihat kedekatan agen sehingga diputuskan dalam penelitian ini untuk melakukan pengklusteran agen berdasarkan jumlah kendaraan dan kedekatan agen.
Jumlah cluster ditentukan oleh peneliti dimana sebanyak 2 2 cluster. Hal ini didasari oleh kedekatan Hal ini didasari oleh kedekatan antar agen dan distributor. Untuk proses clustering dilihat kedekatan agen antar kecamatan dan daerah, sehingga  yang  terpilih  adalah  agen-agen  yang berdekatan jaraknya. Dengan mempertimbangkan jarak  antar  agen  dalam  kondisi  nyata,  maka dilakukan penukaran secara subjektif oleh peneliti dengan  mempertimbangkan  daerah/kecamatan yang  paling  dekat  serta  wilayah  pembagian awal  distributor.  Selain  itu  distributor  memiliki 2 kendaraan yang melakukan proses pendistribusian rokok. Setiap harinya terdapat 2 kendaraan yang ditugaskan  untuk  mengirim  produk  kepada agen, juga mendasari penentuan cluster sebanyak 2 cluster.

## Penentuan Jumlah Pengiriman ke Agen
Pada tahapan ini dilakukan penentuan q i (jumlah pengiriman) yaitu besarnya kuantitas produk yang dikirimkan  untuk  masing-masing  agen  PR.  567. Masing-masing agen PR. 567 memiliki permintaan yang berbeda. Selama periode, agen memerlukan pengisian kembali (replenisment) sebanyak f i kali dengan jumlah produk yang dikirim sebesar q i1 ,q i2 ,.. q ir ,.., q ifi . Frekuensi kunjungan kendaraan (fi) diperoleh dari FPB dari panjang periode yang dikehendaki. Pada penelitian ini panjang periode yang digunakan adalah 6, jadi kombinasi frekuensi kunjungannya adalah 1, 2, 3, dan 6. Semakin sering agen dikunjungi maka
jumlah pengiriman akan semakin kecil sebaliknya apabila  semakin  sedikit  agen  dikunjungi  maka jumlah pengiriman agen akan semakin besar. Hasil perhitungan jumlah pengiriman ke tiap agen pada cluster 1 dan 2 ditunjukkan pada Tabel 2 dan 3.
Tabel 2. Jumlah Pengiriman ke Agen pada Cluster 1
No Agen Kode Rata-rata permintaan per minggu Jumlah pengiriman ( q i ) f = 1 f = 2 f = 3 f = 6 1. Damai A31 29 29 15 10 5 2. Mbak Asih A32 32 32 16 11 6 3. Mbak Marni A33 30 30 15 10 5 4. Yoga Cell A34 34 34 17 12 6 5. Mungguh A35 29 29 15 10 5 6. Sita A36 31 31 16 16 6 7. Jaya Sentosa A13 30 30 15 10 5 8. Fadli A14 36 36 18 12 6 9. Utama A20 38 38 19 13 7 10. Toko Budi A28 37 37 19 13 7 11. Teguh Santoso A1 29 29 15 10 5 12. Putra Jaya A2 33 33 17 11 6 13. 19 A3 37 37 19 13 7 14. The Mohing A4 33 33 17 11 6 15. 22 A5 32 32 16 11 6 16. Serba Ada A6 30 30 15 10 5 17. Makmur A17 38 38 19 13 7 18. Tri Tunggal A19 29 29 15 10 5
Tabel 3. Jumlah Pengiriman ke Agen pada Cluster 2
No Agen Kode Rata-rata permintaan per minggu Jumlah pengiriman ( q i ) f = 1 f = 2 f = 3 f = 6 1. Al Hikmah A24 34 34 17 12 6 2. Toko Niaga A25 33 33 17 11 6 3. Murni A26 39 39 20 13 7 4. Toko Surya A27 33 33 17 11 6 5. S.S Agung A29 36 36 18 12 6 6. Al Amin A30 38 38 19 13 7 7. Waris A18 36 36 18 12 6 8. Agung A21 34 34 17 12 6 9. Jaya Makmur A22 36 36 18 12 6 10. Langgeng Jaya A23 30 30 15 10 5
11. Unggul jaya A7 37 37 19 13 7 12. Utomo A8 38 38 19 13 7 13. Yanto A9 36 36 18 12 6 14. Rejeki A10 35 35 18 12 6 15. Sahabat A11 36 36 18 12 6 16. Lima – Lima A12 35 35 18 12 6 17. Sarana Mulya A15 34 34 17 12 6 18 Sumber Rejeki A16 36 36 18 12 6
Jumlah pengiriman umlah pengiriman agen Damai pada frekuensi satu kali kunjungan dalam 1 periode sebesar 29, untuk frekuensi 2 yang mana berarti agen akan dikunjungi 2 kali dalam satu periode maka jumlah jumlah pengiriman �� dari jumlah rata-rata permintaan �� dari jumlah rata-rata permintaan f i = 1
yakni 15, sedangkan untuk frekuensi 3 dimana agen akan dikunjungi sebanyak 3 kali dalam satu periode memiliki jumlah pengiriman 1/3 dari jumlah rata- rata permintaan f i = 1 yakni 10 sedangkan untuk frekuensi 6 dimana agen akan dikunjungi sebanyak 6 kali dalam satu periode memiliki jumlah pengiriman 1/6 dari jumlah rata-rata permintaan f i = 1 yakni 5, dan jumlah pengiriman produk selalu bilangan bulat, antara hari satu dengan hari berikutnya jumlahnya sama per frekuensi.

## Hasil Penugasan Agen ke Hari Kun�ungan
Hasil penugasan agen ke hari kunjungan yang agen ke hari kunjungan yang diperoleh dengan bantuan software Lingo pada cluster 1  seperti  yang  ditunjukkan  pada  Tabel  4.  Hasil penugasan kunjungan kendaraan pada f i = 1 dengan kendaraan 1 adalah: hari pertama mengunjungi agen Teguh Santoso, dan agen Serba Ada; hari kedua mengunjungi agen Putra Jaya, agen Fadli, dan agen Makmur; hari ketiga mengunjungi agen Mbak Asih; hari keempat mengunjungi agen The Mohing, agen Tri Tunggal, dan agen Sita; hari kelima mengunjungi agen 22, agen Utama, agen Toko Budi, agen Mbak Marni, agen Yoga Cell dan agen Mungguh; dan hari keenam mengunjungi agen 19, agen Jaya Santoso dan agen Damai.
Hasil penugasan pada Cluster 2 seperti yang ditunjukkan  pada  Tabel  5.  Hasil  penugasan kunjungan kendaraan pada f i = 1 dengan kendaraan 2 adalah: hari pertama mengunjungi agen Sahabat, agen Agung, agen Al Hikmah dan agen Toko Surya. Hari kedua mengunjungi agen Jaya Makmur, agen Murni, dan agen S.S Agung. Hari ketiga mengunjungi agen Lima-lima, agen Toko Niaga dan agen Al Amin. Hari keempat mengunjungi agen Waris, hari kelima mengunjungi agen Unggul Jaya, agen Yanto, agen Rejeki, agen Sarana Mulya dan agen sumber Rejeki. Hari keenam mengunjungi agen Utama, dan agen Langgeng Jaya.

## Rute Kun�ungan ke Agen
Berdasarkan hasil pengolahan LINGO yakni penugasan  agen ke hari kunjungan, kemudian agen  ke  hari  kunjungan,  kemudian ditentukan  rute  kunjungannya  dengan  metode nearest  neighbour.  Selain  itu  dapat diketahui dapat  diketahui total jarak tempuh dari masing-masing frekuensi kunjungan l. Berdasarkan Tabel 6, diperoleh rute Berdasarkan Tabel 6, diperoleh rute cluster 1 yang memiliki jarak tempuh yang paling minimum terdapat pada frekuensi 1 yaitu sebesar 321,5 km. Rute yang terbentuk adalah:
Hari ke-1: D-A6-A1-D Hari ke-2: D-A14-A17-A2-D Hari ke-3: D-A32-D Hari ke-4: D-A36-A4-A19-D

## Tabel 4. Kombinasi Hari Kunjungan Cluster 1
fi = 1 fi = 2 Hari I :A1, A6 Hari I :A1, A6, A13, A17, A19, A33, A36 A1, A6, A13, A17, A19, A33, A36 Hari II :A2, A14, A17 A2, A14, A17 Hari II : A2, A5, A32 A2, A5, A32 Hari III : A32 A32 Hari III :A3, A4, A14, A20, A28, A31, A34, A35 A3, A4, A14, A20, A28, A31, A34, A35 Hari IV : A4, A19,A36 A4, A19,A36 Hari IV : A1, A6, A13, A17, A19, A33, A36 A1, A6, A13, A17, A19, A33, A36 Hari V : A5, A20, A28, A33, A34, A35 A5, A20, A28, A33, A34, A35 Hari V : A2, A5, A32 A2, A5, A32 Hari VI : A3, A13, A31 A3, A13, A31 Hari VI : A3, A4, A14, A20, A28, A31, A34, A35 A3, A4, A14, A20, A28, A31, A34, A35 fi = 3 fi = 6 Hari I : A1, A2, A3, A4, A5, A6, A13, A14, A17, A19, A20, A28, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A13, A14, A17, A19, A20, A28, A31, A32, A33, A34, A35, A36 Hari I : A1, A2, A3, A4, A5, A6, A13, A14, A17, A19, A20, A28, A31, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A13, A14, A17, A19, A20, A28, A31, A32, A33, A34, A35, A36 Hari II :-- Hari II : A1, A2, A3, A4, A5, A6, A13, A14, A17, A19, A20, A28, A31, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A13, A14, A17, A19, A20, A28, A31, A32, A33, A34, A35, A36 Hari III : A1, A2, A3, A4, A5, A6, A13, A14, A17, A19, A20, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A13, A14, A17, A19, A20, A28, A31, A32, A33, A34, A35, A36 Hari III : A1, A2, A3, A4, A5, A6, A13, A14, A17, A19, A20, A28, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A13, A14, A17, A19, A20, A28, A31, A32, A33, A34, A35, A36 Hari IV : -- Hari IV : A1, A2, A3, A4, A5, A6, A13, A14, A17, A19, A20, A28, A31, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A13, A14, A17, A19, A20, A28, A31, A32, A33, A34, A35, A36 Hari V : A1, A2, A3, A4, A5, A6, A13, A14, A17, A19, A20, A28, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A13, A14, A17, A19, A20, A28, A31, A32, A33, A34, A35, A36 Hari V : A1, A2, A3, A4, A5, A6, A13, A14, A17, A19, A20, A28, A31, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A13, A14, A17, A19, A20, A28, A31, A32, A33, A34, A35, A36 Hari VI : -- Hari VI : A1, A2, A3, A4, A5, A6, A13, A14, A17, A19, A20, A28, A31, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A13, A14, A17, A19, A20, A28, A31, A32, A33, A34, A35, A36 Tabel 5. Kombinasi Hari Kunjungan Cluster 2
fi = 1 fi = 2 Hari I : A11, A21, A24,A27 Hari I : A9, A10, A12, A16, A22, A23, A24, A26, A27, A29, A30 A9, A10, A12, A16, A22, A23, A24, A26, A27, A29, A30 Hari II : A22, A26, A29 A22, A26, A29 Hari II : A7, A18 A7, A18 Hari III : A12, A25,A30 A12, A25,A30 Hari III : A8, A11, A15, A21, A25 A8, A11, A15, A21, A25 Hari IV : A18 A18 Hari IV: A9, A10, A12, A16, A22, A23, A24, A26, A27, A29, A30 : A9, A10, A12, A16, A22, A23, A24, A26, A27, A29, A30 Hari V : A7, A9,A10,A15,A16 A7, A9,A10,A15,A16 Hari V : A7, A18 A7, A18 Hari VI : A8, A23 A8, A23 Hari VI: A8, A11, A15, A21, A25 I: A8, A11, A15, A21, A25
: A8, A11, A15, A21, A25
A8, A11, A15, A21, A25 fi = 3 fi = 6 Hari I : A7, A8, A9, A10, A11, A12, A15, A16, A18, A21, A22, A7, A8, A9, A10, A11, A12, A15, A16, A18, A21, A22, A23, A24, A25, A26, A27, A29, A30 Hari I : A7, A8, A9, A10, A11, A12, A15, A16, A18, A21, A22, A23, A7, A8, A9, A10, A11, A12, A15, A16, A18, A21, A22, A23, A24, A25, A26, A27, A29, A30 Hari II :-- Hari II : A7, A8, A9, A10, A11, A12, A15, A16, A18, A21, A22, A23, A7, A8, A9, A10, A11, A12, A15, A16, A18, A21, A22, A23, A24, A25, A26, A27, A29, A30 Hari III : A7, A8, A9, A10, A11, A12, A15, A16, A18, A21, A22, A7, A8, A9, A10, A11, A12, A15, A16, A18, A21, A22, A23, A24, A25, A26, A27, A29, A30 Hari III : A7, A8, A9, A10, A11, A12, A15, A16, A18, A21, A22, A23, A7, A8, A9, A10, A11, A12, A15, A16, A18, A21, A22, A23, A24, A25, A26, A27, A29, A30 Hari IV : -- Hari IV : A7, A8, A9, A10, A11, A12, A15, A16, A18, A21, A22, A23, A7, A8, A9, A10, A11, A12, A15, A16, A18, A21, A22, A23, A24, A25, A26, A27, A29, A30 Hari V : A7, A8, A9, A10, A11, A12, A15, A16, A18, A21, A22, A7, A8, A9, A10, A11, A12, A15, A16, A18, A21, A22, A23, A24, A25, A26, A27, A29, A30 Hari V : A7, A8, A9, A10, A11, A12, A15, A16, A18, A21, A22, A23, A7, A8, A9, A10, A11, A12, A15, A16, A18, A21, A22, A23, A24, A25, A26, A27, A29, A30 Hari VI : -- Hari VI : A7, A8, A9, A10, A11, A12, A15, A16, A18, A21, A22, A23, A7, A8, A9, A10, A11, A12, A15, A16, A18, A21, A22, A23, A24, A25, A26, A27, A29, A30
Hari ke-5: D-A34-A20-A28-A5-A33-A35-D Hari ke-6: D-A31-A3-A13-D
Hasil rute cluster 2 diperoleh jarak tempuh yang paling minimum terdapat pada frekuensi 3 seperti ditunjukkan pada Tabel 7, dengan 1 kombinasi hari kunjungan yaitu pada hari ke-1, 3, dan 5. Total jarak tempuh sebesar 417,6 km dan rute yang terbetuk adalah:
Hari ke-1 : D-A30-A24-A25-A29-A26-A21-A22-A23- A18-A15-A10-A12-A7-A8-A11-A9-A16- A27-D.
Hari ke-3 : D-A30-A24-A25-A29-A26-A21-A22-A23- A18-A15-A10-A12-A7-A8-A11-A9-A16- A27-D.
Hari ke-5 : D-A30-A24-A25-A29-A26-A21-A22-A23- A18-A15-A10-A12-A7-A8-A11-A9-A16- A27-D.
Total jarak tempuh setelah menggunakan PVRP sebesar 739,1 km, sedangkan total jarak tempuh awal perusahaan sebesar 1322,7 km.

## Penghematan Total Biaya
Dari  hasil  perhitungan  biaya  transportasi yang paling minimum pada cluster 1 adalah pada frekuensi 1 yaitu sebesar Rp176.445, sedangkan , sedangkan biaya transportasi yang paling minimum pada cluster 2 adalah pada frekuensi 3 yaitu sebesar Rp229.171. Jadi  total  biaya  transportasi  dengan  penerapan
Tabel 6. Rute Kunjungan Agen pada Cluster 1
Cluster 1 f i = 1 Km
Cluster 1 f i = 2 Km Hari I: D-A6-A1-D : D-A6-A1-D 60,6 Hari I :D-A33-A36-A13-A6-A1-A19-A17-D D-A33-A36-A13-A6-A1-A19-A17-D 99,8 Hari II : D-A14-A17-A2-D : D-A14-A17-A2-D 84,9 Hari II : D-A32-A5-A2-D : D-A32-A5-A2-D 86,6 Hari III : D-A32-D D-A32-D 16,4 Hari III : D-A31-A35-A14-A28-A20-A34-A3-A4-D D-A31-A35-A14-A28-A20-A34-A3-A4-D 86.6 Hari IV :D-A36-A4-A19-D D-A36-A4-A19-D 66,5 Hari IV : D-A33-A36-A13-A6-A1-A19-A17-D D-A33-A36-A13-A6-A1-A19-A17-D 99,8 Hari V :D-A34-A20-A28-A5-A33-A35-D D-A34-A20-A28-A5-A33-A35-D 40,5 Hari V : D-A32-A5-A2-D D-A32-A5-A2-D 86.6 Hari VI : D-A31-A3-A13-D D-A31-A3-A13-D 52,6 Hari VI : D-A31-A35-A14-A28-A20-A34-A3-A4-D D-A31-A35-A14-A28-A20-A34-A3-A4-D 86.6 Total jarak 321.5 Total jarak 546 Cluster 1 f i = 3 Cluster 1 f i = 66 Hari I: D-A34-A20-A28-A5-A4-A19-A17-A3-A13-A6-A1- : D-A34-A20-A28-A5-A4-A19-A17-A3-A13-A6-A1- A2-A14-A33-A35-A32-A36-A31-D 140,3 Hari I: D-A34-A20-A28-A5-A4-A19-A17-A3-A13-A6- : D-A34-A20-A28-A5-A4-A19-A17-A3-A13-A6- A1-A2-A14-A33-A35-A32-A36-A31-D 140,3 Hari II : -- Hari II : D-A34-A20-A28-A5-A4-A19-A17-A3-A13-A6- : D-A34-A20-A28-A5-A4-A19-A17-A3-A13-A6- A1-A2-A14-A33-A35-A32-A36-A31-D 140,3 Hari III: D-A34-A20-A28-A5-A4-A19-A17-A3-A13-A6-A1- I: D-A34-A20-A28-A5-A4-A19-A17-A3-A13-A6-A1- A2-A14-A33-A35-A32-A36-A31-D 140,3 Hari III: D-A34-A20-A28-A5-A4-A19-A17-A3-A13-A6- I: D-A34-A20-A28-A5-A4-A19-A17-A3-A13-A6- A1-A2-A14-A33-A35-A32-A36-A31-D 140,3 Hari IV : -- Hari IV : D-A34-A20-A28-A5-A4-A19-A17-A3-A13-A6- : D-A34-A20-A28-A5-A4-A19-A17-A3-A13-A6- A1-A2-A14-A33-A35-A32-A36-A31-D 140,3 Hari V: D-A34-A20-A28-A5-A4-A19-A17-A3-A13-A6-A1- : D-A34-A20-A28-A5-A4-A19-A17-A3-A13-A6-A1- A2-A14-A33-A35-A32-A36-A31-D 140,3 Hari V: D-A34-A20-A28-A5-A4-A19-A17-A3-A13-A6- : D-A34-A20-A28-A5-A4-A19-A17-A3-A13-A6- A1-A2-A14-A33-A35-A32-A36-A31-D 140,3 Hari VI : -- Hari VI: D-A34-A20-A28-A5-A4-A19-A17-A3-A13-A6- : D-A34-A20-A28-A5-A4-A19-A17-A3-A13-A6- A1-A2-A14-A33-A35-A32-A36-A31-D 140,3 Total 420,9 Total 841,8

## Tabel 7. Rute Kunjungan Agen pada Cluster 2
Cluster 2 f i = 1 Km
Cluster 2 f i = 2 Km Hari I: D-A27-A21-A24-A11-D : D-A27-A21-A24-A11-D 137,9 Hari I: D-A30-A24-A26-A29-A22-A23-A10-A12-A16- : D-A30-A24-A26-A29-A22-A23-A10-A12-A16- A9-A27-D 135,5 Hari II : D-A26-A29-A22-D : D-A26-A29-A22-D 49,9 Hari II : D-A18-A7-D : D-A18-A7-D 81,2 Hari III :D-A30-A25-A12-D D-A30-A25-A12-D 90,7 Hari III :D-A21-A25-A15-A8-A11-D D-A21-A25-A15-A8-A11-D 117.3 Hari IV :D-A18-D D-A18-D 56,6 Hari IV : D-A30-A24-A26-A29-A22-A23-A10-A12-A16- D-A30-A24-A26-A29-A22-A23-A10-A12-A16- A9-A27-D 135.5 Hari V :D-A15-A10-A16-A9-D D-A15-A10-A16-A9-D 120,2 Hari V : D-A18-A7-D D-A18-A7-D 81.2 Hari VI : D-A23-A8-D D-A23-A8-D 78,1 Hari VI : D-A21-A25-A15-A8-A11-D D-A21-A25-A15-A8-A11-D 117.3 Total 533.4 Total 668 Cluster 2 f i = 3 Cluster 2 f i = 6 Hari I : D-A30-A24-A25-A29-A26-A21-A22-A23-A18-A15- : D-A30-A24-A25-A29-A26-A21-A22-A23-A18-A15- A10-A12-A7-A8-A11-A9-A16-A27-D 139,2 Hari I: D-A30-A24-A25-A29-A26-A21-A22-A23-A18- : D-A30-A24-A25-A29-A26-A21-A22-A23-A18- A15-A10-A12-A7-A8-A11-A9-A16-A27-D 139,2 Hari II : -- Hari II:D-A30-A24-A25-A29-A26-A21-A22-A23-A18- :D-A30-A24-A25-A29-A26-A21-A22-A23-A18- A15-A10-A12-A7-A8-A11-A9-A16-A27-D 139,2 Hari III : D-A30-A24-A25-A29-A26-A21-A22-A23-A18- I : D-A30-A24-A25-A29-A26-A21-A22-A23-A18- A15-A10-A12-A7-A8-A11-A9-A16-A27-D 139,2 Hari III:D-A30-A24-A25-A29-A26-A21-A22-A23-A18- I:D-A30-A24-A25-A29-A26-A21-A22-A23-A18- A15-A10-A12-A7-A8-A11-A9-A16-A27-D 139,2 Hari IV :-- Hari IV :D-A30-A24-A25-A29-A26-A21-A22-A23-A18- D-A30-A24-A25-A29-A26-A21-A22-A23-A18- A15-A10-A12-A7-A8-A11-A9-A16-A27-D 139,2 Hari V :D-A30-A24-A25-A29-A26-A21-A22-A23-A18-A15- D-A30-A24-A25-A29-A26-A21-A22-A23-A18-A15- A10-A12-A7-A8-A11-A9-A16-A27-D 139,2 Hari V :D-A30-A24-A25-A29-A26-A21-A22-A23-A18- D-A30-A24-A25-A29-A26-A21-A22-A23-A18- A15-A10-A12-A7-A8-A11-A9-A16-A27-D 139,2 Hari VI : -- Hari VI :D-A30-A24-A25-A29-A26-A21-A22-A23-A18- I :D-A30-A24-A25-A29-A26-A21-A22-A23-A18- :D-A30-A24-A25-A29-A26-A21-A22-A23-A18- D-A30-A24-A25-A29-A26-A21-A22-A23-A18- A15-A10-A12-A7-A8-A11-A9-A16-A27-D 139,2 Total 417,6 Total 835,2
PVRP  per  minggunya  sebesar  Rp405.616.  Biaya transportasi per unit (ball) pada cluster 1 adalah pada frekuensi 1 yaitu sebesar Rp700,18, sedangkan biaya transportasi pada cluster 2 frekuensi 3 yaitu sebesar Rp909,4. Jadi total biaya transportasi per unit (ball) dengan penerapan PVRP per minggunya sebesar Rp1.609,58.
Perbandingan  biaya  sebelum  dan  sesudah penerapan model PVRP akan memberikan gambaran
seberapa  besar  penurunan  biaya  yang  terjadi. Biaya awal yang harus dikeluarkan oleh PR. 567 adalah sebesar Rp725.805 per minggu, dan biaya transportasi per unit (ball) sebesar Rp2.880,2 dimana perusahaan kurang memperhatikan jarak dan rute mana yang harus ditempuh serta aspek permintaan konsumen.  Sedangkan  setelah  menerapkan model PVRP, biaya yang harus dikeluarkan oleh perusahaan adalah sebesar Rp405.616, dan biaya
transportasi  per  unit  (ball)  sebesar  Rp1.609,58. Terjadi penurunan biaya sebesar Rp320.189/minggu atau  menghemat  sebesar  44%  per  minggu  dari biaya awal yang harus dikeluarkan PR. 567 yang mana apabila dikalkulasikan dalam 1 bulan maka besarnya penghematan yang akan diperoleh adalah sebesar Rp1.280.756/bulan, dan dalam satu tahun dapat  menghemat  sampai  dengan  Rp15.369.072/ tahun, sedangkan penurunan biaya transportasi per  unit  (ball)  sebesar  Rp1.270,62/minggu  atau menghemat  sebesar  44%  per  minggu  dari  biaya awal yang harus dikeluarkan PR. 567 yang mana apabila dikalkulasikan dalam 1 bulan maka besarnya penghematan yang akan diperoleh adalah sebesar Rp5082,48/bulan,  dan  dalam  satu  tahun  dapat menghemat sampai dengan Rp60.989.76/tahun.

## SIMPULAN
Dari hasil penyelesaian model PVRP dengan metode heuristik cluster first-second route dimana penugasan agen ke hari kunjungan diselesaikan dengan  menggunakan  metode  optimasi  yang dimodifikasi dari IPVRPTW yang dikembangkan oleh Rusdiansyah and Tsao (2005) telah memberikan solusi yang lebih baik dari sistim distribusi awal
distributor saat ini. Hasil penyelesaian berupa jadwal dan rute kendaraan dapat memberikan penghematan total  biaya  transportasi  yang  cukup  signifikan. Biaya awal yang harus dikeluarkan oleh PR. 567 adalah sebesar Rp725.805 per minggu. Sedangkan . Sedangkan Sedangkan setelah  menerapkan  model  PVRP,  biaya  yang harus dikeluarkan oleh distributor adalah sebesar Rp405.616 per minggu. Sehingga terjadi penurunan per minggu. Sehingga terjadi penurunan . Sehingga terjadi penurunan biaya sebesar Rp320.189/minggu atau menghemat sebesar 44% per minggu dari biaya awal yang harus dikeluarkan.

## DAFTAR PUSTAKA
Ballou,  R.H.,  2004.  Business  Logistics  Management: Planning, Organizing and Controlling the Supply Chain. Prentice Hall. News Jersey.
Golden,  B.,  S.  Raghavan,  E.  Wasil,  2008.  The  Vehicle Routing  Problem:  Latest  Advances  and  New Challenges. Springer. New York.
Prana, A R., 2007. Aplikasi Kombinatoring pada Vehicle Routing Problem. Jurnal Teknik Informatika. ITB. Pujawan, I.N., 2005. Supply Chain Management. Guna Widya. Surabaya.
Rusdiansyah, A. dan Tsao, D., 2005. An Integrated Model of The Periodic Delivery Problems for Vending Machine Supply Chains. Journal of Food Engineering 70, 421–434.