## JEPIN
(Jurnal Edukasi dan Penelitian Informatika)
ISSN(e): 2548-9364 / ISSN(p) : 2460-0741
April 2024

## Analisis Perbandingan Single Membership
Function dan Double Membership Function pada Diagnosis Penyakit ISPA
Muhammad Fikri Hanif #1 , Helen Sasty Pratiwi #2 , Tursina #3
# Program Studi Informatika, Fakultas Teknik, Universitas Tanjungpura Jl. Prof. Dr. H. Hadari Nawawi, Pontianak, 78124
1 fikrihanif77@student.untan.ac.id
2 helensastypratiwi@informatics.untan.ac.id
3 tursina@informatika.untan.ac.id
Abstrak — Penyakit ISPA (Infeksi Saluran Pernafasan Akut) merupakan  penyakit  yang  dapat  menular.  Penyakit  ini disebabkan  karena  terjadinya  infeksi  dari  bakteri  maupun virus yang sering terjadi setiap tahunnya. Dalam keseharian, terkadang  kita  tidak  dapat  menyatakan  sesuatu  sebagai benar  atau  salah,  namun  kita  harus  menyatakannya  dalam pernyataan  hampir  benar,  sedikit  benar,  atau  semacamnya seperti sedikit pusing, sedikit sesak. Logika fuzzy merupakan logika  samar  yang  dapat  mengatasi  sesuatu  yang  memiliki ketidakpastian tersebut. Pada dasarnya logika fuzzy ini hanya memiliki  satu  fungsi  keanggotaan  saja  (single  membership function). Dengan berkembangnya ilmu pengetahuan Logika fuzzy  ini  terus  dikembangkan  oleh  para  peneliti  yang kemudian  didapatkan  sebuah  gagasan  mengenai  double membership  function  yang  dihitung  menggunakan  metode fuzzy certainty factor. Penelitian ini akan membahas mengenai analisis  perbandingan  single  membership  function  yang menggunakan metode fuzzy mamdani dan double membership function  yang  menggunakan  metode  fuzzy  certainty  factor terhadap diagnosis penyakit ISPA. Gejala dari penyakit ISPA yang digunakan adalah batuk, demam, pilek, frekuensi nafas, dan  ada  tidaknya  tarikan  dinding  dada.  Analisis  kedua metode  ini  menerapkan  masukan  dari  gejala  ISPA  sebagai acuan mendiagnosis penyakit, kemudian dilanjutkan dengan proses  komposisi  aturan,  implikasi,  dan  defuzzifikasi.  Dari hasil  pengujian  terhadap  30  data  uji  yang  didapatkan  dari dokter  berdasarkan  hasil  rekam  medis,  kedua  metode  ini sama-sama menghasilkan 100% tingkat keakuratan.
Kata  kunci — Fuzzy,  Fuzzy  Certainty  Factor,  ISPA,  Fungsi Keanggotaan, Mamdani, Analisis, Domain Fuzzy.

## I. P ENDAHULUAN
Dalam  keseharian,  terkadang  kita  tidak  dapat menyatakan sesuatu sebagai benar atau salah, namun kita harus  menyatakannya  dalam  pernyataan  hampir  benar, sedikit  benar,  atau  semacamnya .  Contohnya  saja  dalam diagnosa  penyakit,  jika  ditanyakan  kepada  pasien  apakah anda  mengalami  pusing,  maka  bisa  saja  pasien  tersebut menjawab  iya  agak  pusing  atau  sedikit  pusing.  Dalam
Logika fuzzy, kita  dapat  menyatakan  sesuatu  yang  samar tersebut  dengan  sebuah  nilai . Logika fuzzy merupakan logika yang samar atau kabur yang dapat mengatasi sesuatu yang  memiliki  sifat  ketidakpastian  serta  ketidakjelasan. Logika  ini  juga  memiliki  nilai  ketidakpastian  dalam menentukan  sesuatu  antara  benar  dan  salah  [1].  Logika fuzzy diperkenalkan  oleh  Lutfi  A.  Zadeh,  pada  dasarnya Lutfi  A.  Zadeh  mendefinisikan  himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan tunggal ( single membership function), fungsi  keanggotaan  ( membership  function )  adalah  suatu kurva  yang  berisi  aturan  tertentu  untuk  memetakan  titik- titik  input  data  ke  dalam  nilai  keanggotaannya  antara  0 sampai  1.  Namun  [2]  menyampaikan  bahwa  himpunan fuzzy dengan dua fungsi keanggotaan ( double membership function )  akan  memberikan  lebih  banyak  bukti  atau informasi daripada fungsi keanggotaan tunggal.
Diantara alasan digunakannya dua fungsi keanggotaan adalah  “ The  two  opinions  are  better  judge  then  single opinion ” dua pendapat lebih baik untuk menilai daripada satu  pendapat  saja  [2].  Dua  fungsi  keanggotaan  ( double membership  function )  yang  dimaksud  adalah  nilai keyakinan  ( belief )  dan  ketidakyakinan  ( disbelief )  yang merupakan  nilai  dari  ahli  yang  harus  dipertimbangkan untuk mendapatkan penilaian hingga kesimpulan yang baik.
Penyakit  ISPA  (Infeksi  Saluran  Pernafasan  Akut) merupakan  penyakit  yang  umum  terjadi  pada  masyarakat yang  dapat  menular.  Penyakit  ini  disebabkan  karena terjadinya  infeksi  dari  bakteri  maupun  virus  yang  sering terjadi  setiap  tahunnya. Menurut  Badan  Kesehatan  Dunia (WHO)  dalam  [3]  menjelaskan  bahwa  dalam  beberapa tahun tersebut, penyakit ISPA menjadi 1 dari 3 penyebab utama  kecacatan  dan  kematian  pada  anak  hingga  orang dewasa di seluruh dunia. Adapun di Indonesia, 1 hingga 4 balita  meninggal  setiap  jamnya.  Angka  kejadian  dan tingkat  keparahan  pneumonia  pada  anak  paling  tinggi tercatat di wilayah Afrika dan Asia Tenggara, yang masing- masing  berkontribusi  sebanyak  30%  dan  39%  dari  total kasus  parah  secara  global  [4].  WHO  melaporkan  bahwa
pada  tahun  2015,  sekitar  16%  dari  total  kematian  anak balita disebabkan oleh pneumonia. Sementara itu, UNICEF juga mencatat bahwa kurang lebih 14% dari 147.000 balita di  Indonesia  meninggal  karena  penyakit  tersebut  pada tahun yang sama [5] . Kondisi tersebut semakin diperparah sepanjang  tahun  2016-2018  yang  membuat  korban  jiwa semakin  meningkat.  Berdasarkan  Badan  Nasional Penanggulangan Bencana (BNPB) menyampaikan  bahwa jumlah penderita ISPA di Indonesia mencapai 919.516 jiwa [6]  yang  tersebar  pada  enam  provinsi  di  Indonesia  dari februari hingga september 2019.
Penelitian  yang  terkait  mengenai  penelitian  ini diantaranya  yaitu  penelitian  yang  dilakukan  [7]  dengan judul Sistem Pakar Diagnosa Penyakit Saluran Pernapasan Dengan  Metode Fuzzy  Tsukamoto .  Pada  penelitiannya, sistem  inferensi  yang  digunakan  adalah fuzzy  Tsukamoto . Gejala  yang  ditentukan  sebanyak  32  gejala  dan  13  jenis output penyakit  saluran  pernapasan.  Dilakukan  sebanyak 20  kasus  uji  pada  sistem  pakar  yang  dibuat  dengan  hasil akhir 16 kasus uji sesuai dan 4 kasus tidak sesuai, sehingga didapatkan  nilai  keakuratan  sebesar  80%.  Penelitian  lain dengan melakukan analisis perbandingan pernah dilakukan oleh  [8]  dengan  judul  Analisis  Perbandingan  Kalkulasi Manual Fuzzy  Logic Metode Mamdani Dan Tsukamoto Pada Penentuan Tipe Diabetes Melitus. Penelitian tersebut menjabarkan perbandingan antara metode fuzzy Mamdani dan  Tsukamoto  dalam  kasus  penentuan  tipe  diabetes melitus.  Digunakan  27 rule  fuzzy dan  3  kasus  pengujian. Dari  hasil  perhitungan  manual  menghasilkan  bahwa metode  Mamdani  lebih  mendekati  kebenaran  dan  lebih optimal  dalam  kasus  penentuan  diabetes  melitus dibandingkan  metode  Tsukamoto.  Walaupun  proses perhitungan  Mamdani  membutuhkan  waktu  yang  lama, namun  hasil  yang  diberikan  lebih  tepat.  Penelitian  lain dengan  perbandingan fuzzy juga  dilakukan  oleh  [9].  Pada penelitian  tersebut  membandingkan  3  metode  inferensi fuzzy yaitu  Mamdani,  Sugeno,  dan  Tsukamoto  untuk mendiagnosis  penyakit  tuberkulosis  pada  anak-anak. Tujuan  menggunakan  3  metode  inferensi fuzzy yang berbeda  ialah  untuk  mengetahui  metode  inferensi fuzzy mana  yang  memiliki  akurasi  yang  tinggi  dalam mendiagnosa  penyakit  tuberkulosis  pada  anak.  Hasil penelitian menunjukkan bahwa dari ketiga sistem inferensi fuzzy , model yang paling baik adalah model sugeno dengan nilai akurasi sebesar 93% atau setara dengan kesalahan 13 diagnosis  dari  180  atau  setara  dengan  kesalahan  20 diagnosis  dari  180.  Model  inferensi  Tsukamoto  memiliki nilai akurasi sebesar 92% atau setara dengan kesalahan 15 diagnosis  dari  180.  Berdasarkan  ketiga  sistem  tersebut, keluaran  yang  paling  presisi  terdapat  pada Fuzzy tipe Sugeno dengan nilai sebesar 95,1% sedangkan untuk Fuzzy Mamdani  dan  Tsukamoto  masing-masing  sebesar  93,4% dan  94,5%.  Juga,  level  tertinggi  untuk  sensitivitas  sistem ditemukan di Sugeno dengan 97,2% dibandingkan dengan Tsukamoto FIS sebesar 96,67% dan Mamdani di 94,4%.
Penggunaan  satu  fungsi  keanggotaan  pada  himpunan fuzzy  memiliki  kelemahan  diantaranya  kurangnya  variasi parameter sehingga memungkinkan model fuzzy
memberikan  respon  atau  hasil  yang  kurang  memuaskan. Sehingga  pada    studi  ini  dilakukan  penelitian  dengan melakukan  analisis  perbandingan single  membership function dengan double  membership  function untuk mendiagnosis  penyakit  ISPA.  Penggunaan double membership function memiliki variasi parameter tambahan yaitu  nilai disbelief untuk  mendapatkan  perhitungan  dan hasil  yang  lebih  baik.      Penggunaan single  membership function untuk  dilakukan  penghitungan  menggunakan Logika Fuzzy dengan inferensi mamdani dan penggunaan double membership function untuk dilakukan penghitungan menggunakan Fuzzy Certainty Factor (FCF) dengan juga menggunakan  inferensi  mamdani.  Sehingga  dari  hasil perbandingan  nanti  dapat  diketahui  metode  mana  yang memiliki  tingkat  validasi  yang  lebih  tinggi    untuk mendiagnosis  penyakit  ISPA,  apakah  menggunakan Logika Fuzzy dengan single  membership  function atau menggunakan Fuzzy  Certainty  Factor  (FCF) yang menggunakan double membership function.

## II. T INJAUAN P USTAKA

## A. Penyakit ISPA
Penyakit  ISPA  (Infeksi  Saluran  Pernafasan  Akut) merupakan  penyakit  saluran  pernafasan  bagian  atas  atau bawah yang dapat menular. Penyakit ISPA yang terjadi di saluran pernafasan ini disebabkan oleh infeksi dari bakteri maupun virus. Gejala yang muncul dari penyakit ISPA ini relatif  cepat,  dari  beberapa  jam  beberapa  beberapa  hari. Gejala  umum  yang  muncul  seperti  batuk,  nyeri tenggorokan, demam, pilek, hingga sesak nafas [10].
Salah satu jenis dari penyakit ISPA adalah Pneumonia. Menurut  Yessi  dan  Harmani  [11],  Pneumonia  merupakan penyakit  yang  menyerang  paru-paru,  ditandai  dengan kesulitan  bernapas  dan  batuk.  Ini  adalah  jenis  infeksi saluran pernapasan akut yang umum terjadi, memengaruhi alveoli  dan  saluran  udara  distal.  Penyakit  ini  merupakan permasalahan  kesehatan  serius  yang  terkait  dengan tingginya  tingkat  kesakitan  dan  kematian  jangka  panjang pada semua kelompok umur di seluruh dunia. Pneumonia menduduki  peringkat  kedua  setelah  komplikasi  kelahiran prematur sebagai penyebab utama kematian terutama pada bayi dengan angka kematian yang tinggi dan sering terjadi di negara-negara berkembang [12]. Pneumonia yang terjadi secara  signifikan  di  masyarakat  berdampak  dalam meningkatkan morbiditas seseorang dan juga mempengaruhi biaya perawatan kesehatan. Oleh karena itu, pneumonia  juga  dianggap  sebagai  salah  satu  penyebab utama dari tingkat kesakitan dan kematian akibat penyakit infeksi di dunia [13].
Berdasarkan  program  pemberantasan  penyakit  ISPA, setidaknya terdapat 2 golongan klasifikasi dalam penyakit ISPA yaitu pneumonia dan bukan pneumonia. Menurut [14] terdapat  3  klasifikasi  ISPA  bagi  anak  berusia  2  bulan hingga dibawah 5 tahun, yaitu:
1. Pneumonia Berat, golongan ini ditandai dengan adanya batuk  dan  atau  susah  bernafas,  serta  adanya  tarikan dinding dada bagian bawah kedalam ( chest indrawing ).
2. Pneumonia,  golongan  ditandai  dengan  batuk  dan  atau susah bernafas, dan nafas cepat sebanyak 40 kali atau lebih dalam 60 detik.
3. Bukan  Pneumonia,  pada  golongan  ini  gejala  yang timbul  seperti  batuk  dan  atau  susah  bernafas,  namun tidak ada nafas cepat dan tidak adanya tarikan dinding dada bagian bawah kedalam.

## B. Logika Fuzzy
Logika fuzzy merupakan logika yang samara atau kabur yang  dapat  mengatasi  suatu  hal  yang  mengandung ketidakpastian  dan  ketidakjelasan.  Sehingga  logika fuzzy ini  cocok  untuk  diterapkan  dalam  perhitungan  yang didalamnya  terdapat  pernyataan  yang  tidak  pasti,  seperti hampir benar, sedikit benar, dan sebagainya.
Pada logika klasik kita hanya mengenal dua nilai,  yaitu benar  atau  salah.  Sedangkan  pada  logika fuzzy kita  dapat menentukan  nilai  antara  benar  dan  salah.  Nilai  dalam logika fuzzy dapat  dinyatakan  dalam  fungsi  keanggotaan yang nilainya dari 0 hingga 1. Sebagai contoh untuk ukuran seseorang telah dikatakan dewasa apabila dia sudah berusia 17  tahun  keatas.  Jika  menggunakan  logika  klasik, seseorang  yang  berusia  17  tahun  kurang  1  hari  tetap dinyatakan  belum  dewasa.  Namun  dalam  logika fuzzy , orang tersebut dapat dinyatakan dengan hampir dewasa
Gambar. 1  Logika tegas (kiri) dan logika fuzzy (kanan)

## C. Membership Function
Fungsi  keanggotaan  ( membership  function )  merupakan sebuah kurva yang memetakan nilai input kedalam derajat keanggotaan yang bernilai dari 0 hingga 1. Menurut [15], ada  2  faktor  utama  yang  mempengaruhi  hasil  dari  logika fuzzy , yang pertama adalah mengetahui banyaknya fungsi keanggotaan  yang  dibutuhkan  atau  yang  akan  digunakan seperti dalam variabel suhu ada dingin, normal, dan hangat. Adapun  faktor  kedua  adalah  interval  dalam  fungsi keanggotaan tersebut. Menurutnya tidak ada metode yang tepat  untuk  memilih  fungsi  keanggotaan,  meskipun  cara trial and error sering digunakan untuk itu. Pada dasarnya bentuk  fungsi  keanggotaan  tergantung  pada  bagaimana seseorang  percaya  pada  variabel  linguistik  tertentu.  Satu- satunya  syarat  yang  harus  dipenuhi  oleh  fungsi keanggotaan adalah ia harus berada dalam nilai 0 dan 1.
Terdapat macam-macam fungsi keanggotaan fuzzy yang sering  digunakan,  seperti  Kurva  Linear,  Kurva  Segitiga, Kurva  Bahu,  Kurva  Trapesium,  PI,  dan  Kurva Singleton . Namun dalam penelitian [16] yang melakukan perbandingan bentuk fungsi keanggotaan segitiga, PI, dan trapezium  menunjukkan  bahwa  tidak  adanya  pengaruh penggunaan  fungsi  keanggotaan  tersebut  terhadap output yang didapatkan.

## D. Double Membership Function
Pada  dasarnya Double  membership  function dapat dipelajari  sejalan  dengan single  membership  function . Hanya  saja double  membership  function memiliki  dua parameter, yaitu nilai belief dan d isbelief yang didapatkan dari pengetahuan maupun intuisi pakar. Sedangkan single membership function hanya memiliki satu parameter, yaitu belief .  Untuk  lebih  jelasnya  mengenai  gambaran Double membership function bisa dilihat pada Gambar. 2.
Gambar. 2 Double membership function

## E. Metode Fuzzy Mamdani
Menurut  Bova  dalam  [17]  menjelaskan  bahwa Metode Fuzzy  Mamdani merupakan  bagian  dari fuzzy  inference system (FIS)  yang  bertujuan  untuk  mendapatkan kesimpulan atau suatu keputusan  dari suatu permasalahan yang  tidak  pasti.  Secara  umum  prosedur  dari Fuzzy Mamdani ini  dilakukan  dalam    beberapa  tahapan,  yaitu pembentukan himpunan fuzzy ( fuzzifikasi ), aplikasi fungsi implikasi, komposisi aturan, dan defuzzifikasi .

## F. Fuzzy Certainty Factor (FCF)
Metode Fuzzy  Certainty  Factor  (FCF) didefinisikan sebagai  himpunan fuzzy dengan  fungsi  keanggotaan tunggal (single  membership  function) yang  didapatkan dengan  cara  menghitung  selisih  dari  dua  fungsi keanggotaan  yaitu  nilai  kepercayaan (belief) dan ketidakpercayaan (disbelief) [18].  Metode  FCF  ini  jelas berbeda  dengan  metode Certainty  Factor ,  metode Certainty  Factor pada  dasarnya  menggunakan  konsep probabilitas  dan  menghasilkan  suatu  matriks  yang mengandung  nilai  yang  menunjukkan  tingkat  kepastian atau ketidakpastian, dengan rentang nilai dari -1 hingga 1. Angka  1  mencerminkan  tingkat  kepercayaan  yang sangat tinggi,  sementara  nilai  -1  mencerminkan  tingkat ketidakpercayaan  yang  sangat  tinggi  [19],  sedangkan metode FCF menggunakan konsep fuzzy dan rentang nilai yang  digunakan  dari  0  hingga  1.  Persamaan  teori Fuzzy Certainty  Factor  (FCF) (1) dapat  dinyatakan  dalam persamaan berikut.
𝜇 𝐴 𝐹𝐶𝐹 (𝑥) =   𝜇 𝐴 𝐵𝑒𝑙𝑖𝑒𝑓 (𝑥) −   𝜇 𝐴 𝐷𝑖𝑠𝑏𝑒𝑙𝑖𝑒𝑓 (𝑥) (1)
Keterangan:
𝜇 𝐴 𝐹𝐶𝐹 (𝑥) :  nilai FCF terhadap  hipotesis  A  jika  diberikan evidence 𝑥 𝜇 𝐴 𝐵𝑒𝑙𝑖𝑒𝑓 (𝑥) :  Nilai  kepercayaan  dari  hipotesis  A  terhadap evidence 𝑥 𝜇 𝐴 𝐷𝑖𝑠𝑏𝑒𝑙𝑖𝑒𝑓 (𝑥) :  Nilai  ketidappercayaan  dari  hipotesis  A terhadap evidence 𝑥 Nilai 𝑥 : Rentang nilai antara 0 dan 1
Metode Fuzzy  Certainty  Factor (FCF)  menggunakan dua  fungsi  keanggotaan,  dua  fungsi  keanggotaan  yang dimaksud ialah  nilai  “ Belief” dan  ” disbelief” .  Sehingga untuk mendapatkan nilai akhir FCF  harus ditentukan nilai “ Belief” dan ” disbelief” terlebih dahulu . Menurut [2] pada dasarnya  perhitungan  metode  FCF  ini  dapat  dipelajari sebanding dengan logika fuzzy dengan single membership function yang  dikemukakan  oleh  Lotfi  A.  Zadeh, perbedaannya  ada  dua  fungsi  keanggotaan  yang  harus dieliminasi untuk mendapatkan satu fungsi keanggotaan.
Secara umum prosedur pengerjaan dari metode FCF ini sama  seperti  pengerjaan fuzzy yang  hanya  menggunakan satu fungsi keanggotaan saja. Adapun tahapan pengerjaannya dimulai dari pembentukan himpunan fuzzy, menentukan  aturan  (fungsi  implikasi),  menentukan  nilai FCF dengan conditional inference , dan defuzzifikasi .

## III. M ETODOLOGI P ENELITIAN

## A. Metodologi Penelitian
Penelitian  ini  berfokus  pada  proses  perhitungan  dan analisis  dari single maupun double  membership  function . Secara  umum  terdapat  6  tahapan  dalam  melakukan penelitian  ini,  yaitu  studi  literatur,  analisis  kebutuhan, pengumpulan  data,  implementasi  (implementasi fuzzy mamdani dengan single  membership  function dan implementasi  FCF  dengan double  membership  function ), pengujian dan analisis hasil perbandingan, dan kesimpulan.
Gambar. 3  Metodologi penelitian

## B. Studi Literatur
Tujuan dari studi literatur adalah untuk mencari referensi ilmu  pengetahuan  yang  memiliki  kaitan  dengan  sistem yang  akan  dibangun  seperti  penyakit  ISPA,  metode fuzzy certainty  factor ,  metode fuzzy  logic ,  serta  penelitian- penelitian terkait yang pernah dilakukan sebelumnya.

## C. Analisis Kebutuhan
Analisis  kebutuhan  dilakukan  untuk  mendapatkan gambaran dari hasil penelitian yang akan. Adapun data yang  dibutuhkan  adalah  data  gejala  penyakit  ISPA, macam  penyakit  ISPA,  serta  data  latih  penyakit  ISPA yang digunakan untuk pengujian.

## D. Pengumpulan Data
Pengumpulan data didapatkan dari dokter yang bekerja di  puskesmas  Kom  Yos  Sudarso  Pontianak  Barat  serta pengalamannya  dalam  menangani  kasus  gangguan  ISPA. Adapun data dikumpulkan yaitu data gejala penyakit ISPA, macam penyakit ISPA, serta data latih penyakit ISPA yang nantinya akan menjadi bahan pengujian dari penelitian ini. Didapatkan 32 variasi data uji dari dokter berdasarkan hasil dari  rekam  medis  di  puskesmas  Kom  Yos  Sudarso Pontianak Barat.

## IV. H ASIL I MPLEMENTASI DAN P ENGUJIAN A NALISIS

## P ERBANDINGAN
A. Implementasi Fuzzy Mamdani dengan Single MF’s
1. Fuzzifikasi
Langkah  awal  dari  perhitungan fuzzy mamdani  adalah dengan fuzzifikasi , yaitu menentukan himpunan fuzzy dari variabel, baik variabel input maupun variabel output yang masing-masing  dari  keduanya  ditentukan  semesta pembicaraan dan domainnya. Menurut [20], fuzzifikasi juga dapat  diartikan  sebagai  perubahan  nilai  crips  (nilai  input) menjadi  nilai fuzzy (derajat  keanggotaan)  dengan menggunakan  suatu  fungsi  keanggotaan.  Variabel  input dalam penelitian ini ada 5, yaitu batuk, suhu tubuh, pilek, frekuensi  nafas,  dan  tarikan  dinding  dada.  Sedangkan variabel output ada  3  yaitu  pneumonia  berat,  pneumonia, dan bukan pneumonia. Masing-masing dari variabel input maupun output tersebut memiliki semesta pembicaraan dan domain yang berbeda, untuk lebih jelasnya data himpunan fuzzy disajikan pada Tabel 1.
TABEL I V ARIABEL H IMPUNAN F UZZY Fungsi Kode Nama Variabel Semesta Pembicaraan Domain Input G01 Batuk [0,90] Ringan [0,70] Berat [20,90] G02 Demam [33,45] Normal [33, 38] Demam [37,45] G03 Pilek [0,90] Ringan [0,70] Berat [20,90] G04 Frekuensi Nafas [35,60] Normal [35,45] Sesak [43,60] G05 Tarikan Dinding Dada [0,1] Ada [1] Tidak Ada [0] Output P01 Pneumonia Berat [0,100] [62.6, 100] [37.6, 62.5] [0,37.5] P02 Pneumonia
P03
Bukan Pneumonia

## 2. Aplikasi Fungsi Implikasi
Fungsi implikasi merupakan aturan logika yang terdiri dari  kumpulan  premis  dan  satu  konklusi.  Penelitian  ini terdapat 5 variabel input yaitu batuk, suhu, pilek, nafas, dan tarikan dinding dada, kemudian didapatkan 32 aturan fuzzy yang  merupakan  kombinasi  dari  masing-masing  variabel input. Tabel aturan fuzzy penyakit ISPA dapat dilihat pada Tabel 2.
TABEL II
A TURAN F UZZY P ENYAKIT ISPA
Rul e IF Batu k AND Suhu Tubu h AND Pilek AND Frekuens i Nafas AND Tarika n Dada THEN Penyakit 1 ringan normal ringa n normal tidak ada Bukan Pneumoni a 2 ringan normal ringa n normal ada Bukan Pneumoni a 3 ringan normal ringa n sesak tidak ada Pneumoni a 4 ringan normal ringa n sesak ada Pneumoni a berat 5 ringan normal berat normal tidak ada Bukan Pneumoni a 6 ringan normal berat normal ada Bukan Pneumoni a 7 ringan normal berat sesak tidak ada Pneumoni a 8 ringan normal berat sesak ada Pneumoni a berat 9 ringan demam ringa n normal tidak ada Bukan Pneumoni a 10 ringan demam ringa n normal ada Pneumoni a 11 ringan demam ringa n sesak tidak ada Pneumoni a 12 ringan demam ringa n sesak ada Pneumoni a berat 13 ringan demam berat normal tidak ada Bukan Pneumoni a 14 ringan demam berat normal ada Pneumoni a 15 ringan demam berat sesak tidak ada Pneumoni a 16 ringan demam berat sesak ada Pneumoni a berat 17 berat normal ringa n normal tidak ada Bukan Pneumoni a 18 berat normal ringa n normal ada Pneumoni a berat 19 berat normal ringa n sesak tidak ada Pneumoni a 20 berat normal ringa n sesak ada Pneumoni a berat 21 berat normal berat normal tidak ada Bukan Pneumoni a 22 berat normal berat normal ada Pneumoni a berat 23 berat normal berat sesak tidak ada Pneumoni a 24 berat normal berat sesak ada Pneumoni a Berat 25 berat demam ringa n normal tidak ada Bukan Pneumoni a 26 berat demam ringa n normal ada Pneumoni a berat 27 berat demam ringa n sesak tidak ada Pneumoni a 28 berat demam ringa n sesak ada Pneumoni a berat 29 berat demam berat normal tidak ada Pneumoni a 30 berat demam berat normal ada Pneumoni a berat
31 berat demam berat sesak tidak ada Pneumoni a 32 berat demam berat sesak ada Pneumoni a berat
Dari  data fuzzifikasi tersebut  maka  ditentukan  nilai keanggotaan  berdasarkan  aturan fuzzy yang  telah  dibuat pada  Tabel  2  yang  berjumlah  32  aturan  yang  didapatkan dari  hasil  kombinasi  masing-masing  variabel  input  yang berasal  dari  hasil  wawancara  dengan  dokter.  Aturan  ini implementasikan    dengan  aturan Conjunction (konjungsi) dengan  cara  memilih  derajat  keanggotaan  minimum  dari nilai-nilai variabel hasil fuzzifikasi yang dihubungkan oleh tanda  (  ∩  ).  Berikut  merupakan  cara  penentuan  fungsi implikasi.  Dari  perhitungan  fungsi  implikasi  32  aturan tersebut, maka didapatlah hasil yang disajikan pada Tabel 3.
TABEL III
F UNGSI I MPLIKASI F UZZY M AMDANI S INGLE MF’ S Rule Alpa Predikat Output 1 0,5 Bukan Pneumonia 2 0 Bukan Pneumonia 3 0,5 Pneumonia 4 0 Pneumonia berat 5 0,4 Bukan Pneumonia 6 0 Bukan Pneumonia 7 0,4 Pneumonia 8 0 Pneumonia berat 9 0,5 Bukan Pneumonia 10 0 Pneumonia 11 0,5 Pneumonia 12 0 Pneumonia berat 13 0,4 Bukan Pneumonia 14 0 Pneumonia 15 0,4 Pneumonia 16 0 Pneumonia berat 17 0,4 Bukan Pneumonia 18 0 Pneumonia berat 19 0,4 Pneumonia 20 0 Pneumonia berat 21 0,4 Bukan Pneumonia 22 0 Pneumonia berat 23 0,4 Pneumonia 24 0 Pneumonia Berat 25 0,4 Bukan Pneumonia 26 0 Pneumonia berat 27 0,4 Pneumonia 28 0 Pneumonia berat 29 0,4 Pneumonia 30 0 Pneumonia berat 31 0,4 Pneumonia 32 0 Pneumonia berat
3. Komposisi Aturan
Pada  Tabel  3  dapat  dilihat  bahwa  untuk  nilai  alfa predikat  tertinggi  untuk  daerah output Bukan  Pneumonia adalah  0,5, sedangkan  nilai  alfa  predikat  tertinggi  untuk daerah output Pneumonia adalah 0,5, dan untuk nilai  alfa predikat  tertinggi  pada  daerah output Pneumonia  Berat adalah  0.  Sehingga  jika  divisualisasikan  dalam  bentuk kurva output dapat dilihat pada Gambar. 4.
Gambar. 4  Komposisi aturan fuzzy mamdani single MF’s
4. Defuzzifikasi
Metode defuzzifikasi yang digunakan adalah metode centroid .  Untuk  menentukan  nilai crisp z  atau  nilai tegas,  maka  dilakukan  pembagian  daerah  menjadi  dua bagian,  yaitu  D1  dan  D2  dengan  luas  masing-masing adalah  A1  dan  A2,  serta  momen  terhadap  nilai keanggotaan  adalah  M1  dan  M2.  Tujuan  pembagian daerah tersebut adalah untuk mempermudah menghitung luas dan momen.

## Gambar. 5 Defuzzifikasi fuzzy mamdani single MF’s

## Momen 1 (M1)
𝑀1 =   ∫ 0,5 𝑧 𝑑𝑧 62,5 0 = 976,5625 (2)
Momen 2 (M2)
𝑀2 =   ∫ 75−𝑧 25 𝑧 𝑑𝑧 75 62,5 = 208,33 (3) Luas 1 A1 = 62,5*0,5 = 31,25 (4) Luas 2 A2 = (75−62,5)∗0,5 2 = 3,125 (5)
Sehingga  berdasarkan  perhitungan  tersebut  diperoleh titik pusat daerah fuzzy yaitu:
𝑧 = 976,5625+208,33 31,25+3,125 = 34,46 (6)
Berdasarkan  kurva output ,  nilai  34,46  berada  pada himpunan  bukan  pneumonia.  Sehingga  untuk  inputan gejala batuk dengan nilai 40, suhu tubuh 37,5 derajat, pilek dengan  nilai  40,  frekuensi  nafas  44  per-menit,  dan  tidak ditemukan  tarikan  dinding  dada,  maka  termasuk  dalam penyakit ISPA Bukan Pneumonia

## B. Implementasi FCF dengan Double MF’s
1. Fuzzifikasi
Berbeda  dengan fuzzy  mamdani yang  menggunakan single membership function , untuk metode fuzzy certainty factor ini  menggunakan double  membership  function . Sehingga  selain  memperhatikan  nilai  keyakinan  ( belief) juga  memperhatikan  nilai  ketidakyakinan  ( disbelief ). Adapun  untuk  data  variabel  himpunan fuzzy untuk perhitungan fuzzy  certainty  factor ini  sama  dengan perhitungan  fuzzy  mamdani  sebelumnya  yang  telah disajikan pada Tabel 1.
2. Aplikasi Fungsi Implikasi
Sama  halnya  seperti  perhitungan  menggunakan fuzzy mamdani pada penelitian ini terdapat 5 variabel input yaitu batuk,  suhu,  pilek,  nafas,  dan  tarikan  dinding  dada,  maka didapatkan 32 aturan fuzzy yang dapat dilihat pada Tabel 2. Adapun  dari  perhitungan  fungsi  implikasi  32  aturan tersebut, maka didapatlah hasil fungsi implikasi pada FCF yang disajikan pada Tabel 4.
TABEL IV F UNGSI I MPLIKASI FCF D OUBLE MF’ S
Aturan MIN Belief MAX Disbelief FCF 1 0,5 0,2 0,3 2 0 0,18 -0,18 3 0,5 0,2 0,3 4 0 0,18 -0,18 5 0,4 0,2 0,2 6 0 0,18 -0,18 7 0,4 0,2 0,2 8 0 0,18 -0,18 9 0,5 0,2 0,3 10 0 0,18 -0,18 11 0,5 0,2 0,3 12 0 0,18 -0,18 13 0,4 0,2 0,2 14 0 0,18 -0,18 15 0,4 0,2 0,2 16 0 0,18 -0,18 17 0,4 0,2 0,2 18 0 0,18 -0,18 19 0,4 0,2 0,2 20 0 0,18 -0,18 21 0,4 0,2 0,2
Aturan MIN Belief MAX Disbelief FCF 22 0 0,15 -0,15 23 0,4 0,2 0,2 24 0 0,15 -0,15 25 0,4 0,2 0,2 26 0 0,18 -0,18 27 0,4 0,2 0,2 28 0 0,18 -0,18 29 0,4 0,2 0,2 30 0 0,15 -0,15 31 0,4 0,2 0,2 32 0 0,15 -0,15

## 3. Conditional Inference
Pada  Tabel  4  dapat  dilihat  bahwa  untuk  nilai  FCF tertinggi untuk daerah output Bukan Pneumonia adalah 0,3, sedangkan  nilai  FCF  tertinggi  untuk  daerah output Pneumonia adalah 0,3, dan untuk nilai FCF tertinggi pada daerah output Pneumonia Berat adalah -0,15. Dikarenakan nilai  tertinggi  FCF  untuk  daerah output Pneumonia  Berat bernilai  negatif  maka  daerah  tersebut  tidak  akan  dihitung ( rejected) [21],  sehingga  untuk output Pneumonia  Berat tidak memiliki daerah output. Adapun jika divisualisasikan dalam bentuk kurva output dapat dilihat pada Gambar 6.
Gambar. 6  Komposisi aturan FCF double MF’s
4. Defuzzifikasi
Untuk  menentukan  nilai crisp z,  maka  dilakukan pembagian daerah menjadi dua bagian, yaitu D1 dan D2 dengan  luas  masing-masing  adalah  A1  dan  A2,  serta momen  terhadap  nilai  keanggotaannya  yaitu  M1  dan M2.  Tujuan  pembagian  daerah  tersebut  adalah  untuk mempermudah menghitung luas dan momen.

## Gambar. 7 Defuzzifikasi FCF double MF’s

## Momen 1 (M1)
𝑀1 =   ∫ 0,3 𝑧 𝑑𝑧 67,5 0 = 683,4375 (7)
Momen 2 (M2) 𝑀2 =   ∫ 75−𝑧 25 75 67,5 𝑧 𝑑𝑧 = 78,75 (8) Luas 1 A1 = 67,5*0,3 = 20,25 (9) Luas 2 A2 = (75−67,5)∗0,3 2 = 1,125 (10)
Sehingga  berdasarkan  perhitungan  tersebut  maka diperoleh titik pusat dari daerah fuzzy yaitu:
𝑧 = 683,4375+78,75
20,25+1,125 = 35,657 (11)
Berdasarkan  kurva output ,  nilai  35,65  berada  pada himpunan  bukan  pneumonia.  Sehingga  untuk  inputan gejala batuk dengan nilai 40, suhu tubuh 37,5 derajat, pilek dengan  nilai  40,  frekuensi  nafas  44  per-menit,  dan  tidak ditemukan  tarikan  dinding  dada,  maka  termasuk  dalam penyakit ISPA bukan pneumonia.

## C. Pengujian dan Analisis Hasil
Dilakukan  pengujian  terhadap  30  data  uji  mengenai penyakit ISPA. Berikut merupakan 30 data uji beserta hasil diagnosis pakar yang disajikan pada Tabel 5.
TABEL V D ATA U JI P ENYAKIT ISPA No. Kasus Hasil Pakar 1 Batuk (40), Suhu Tubuh (37,5), Pilek (40), Frekuensi Nafas (44), Tidak ada tarikan dada Bukan Pneumonia 2 Batuk (75), Suhu Tubuh (38,5), Pilek (40), Frekuensi Nafas (46), Ada tarikan dada Pneumonia Berat 3 Batuk (30), Suhu Tubuh (37), Pilek (40), Frekuensi Nafas (43), Tidak Ada tarikan dada Bukan Pneumonia 4 Batuk (20), Suhu Tubuh (37), Pilek (39), Frekuensi Nafas (43), Tidak Ada tarikan dada Bukan Pneumonia 5 Batuk (55), Suhu Tubuh (38), Pilek (45), Frekuensi Nafas (45), Tidak Ada tarikan dada Pneumonia 6 Batuk (60), Suhu Tubuh (38), Pilek (40), Frekuensi Nafas (47), Ada tarikan dada Pneumonia Berat 7 Batuk (39), Suhu Tubuh (37), Pilek (40), Frekuensi Nafas (43), Tidak Ada tarikan dada Bukan Pneumonia 8 Batuk (75), Suhu Tubuh (38), Pilek (50), Frekuensi Nafas (47), Ada tarikan dada Pneumonia Berat 9 Batuk (42), Suhu Tubuh (37,5), Pilek (30), Frekuensi Nafas (42), Tidak ada tarikan dada Bukan Pneumonia 10 Batuk (37), Suhu Tubuh (36,8), Pilek (40), Frekuensi Nafas (43), Tidak Ada tarikan dada Bukan Pneumonia 11 Batuk (75), Suhu Tubuh (39), Pilek (50), Frekuensi Nafas (47), Ada tarikan dada Pneumonia Berat
No. Kasus Hasil Pakar 12 Batuk (29), Suhu Tubuh (37), Pilek (39), Frekuensi Nafas (43), Tidak Ada tarikan dada Bukan Pneumonia 13 Batuk (60), Suhu Tubuh (38), Pilek (48), Frekuensi Nafas (46), Tidak Ada tarikan dada Pneumonia 14 Batuk (71), Suhu Tubuh (38,7), Pilek (40), Frekuensi Nafas (47), Ada tarikan dada Pneumonia Berat 15 Batuk (46), Suhu Tubuh (37,5), Pilek (47), Frekuensi Nafas (43), Tidak ada tarikan dada Bukan Pneumonia 16 Batuk (38), Suhu Tubuh (37), Pilek (20), Frekuensi Nafas (44), Tidak ada tarikan dada Bukan Pneumonia 17 Batuk (72), Suhu Tubuh (38), Pilek (57), Frekuensi Nafas (47), Tidak Ada tarikan dada Pneumonia 18 Batuk (63), Suhu Tubuh (37,5), Pilek (44), Frekuensi Nafas (46), Tidak Ada tarikan dada Pneumonia 19 Batuk (40), Suhu Tubuh (37), Pilek (49), Frekuensi Nafas (43), Tidak ada tarikan dada Bukan Pneumonia 20 Batuk (49), Suhu Tubuh (37), Pilek (30), Frekuensi Nafas (42), Tidak ada tarikan dada Bukan Pneumonia 21 Batuk (50), Suhu Tubuh (38), Pilek (43), Frekuensi Nafas (46), Tidak ada tarikan dada Pneumonia 22 Batuk (64), Suhu Tubuh (39,2), Pilek (40), Frekuensi Nafas (48), Ada tarikan dada Pneumonia Berat 23 Batuk (27), Suhu Tubuh (39), Pilek (45), Frekuensi Nafas (42), Tidak Ada tarikan dada Bukan Pneumonia 24 Batuk (51), Suhu Tubuh (38,5), Pilek (44), Frekuensi Nafas (44), Ada tarikan dada Pneumonia Berat 25 Batuk (59), Suhu Tubuh (37,5), Pilek (43), Frekuensi Nafas (44), Tidak Ada tarikan dada Bukan Pneumonia 26 Batuk (70), Suhu Tubuh (39,4), Pilek (40), Frekuensi Nafas (49), Ada tarikan dada Pneumonia Berat 27 Batuk (29), Suhu Tubuh (39), Pilek (47), Frekuensi Nafas (43), Tidak Ada tarikan dada Bukan Pneumonia 28 Batuk (45), Suhu Tubuh (38,5), Pilek (47), Frekuensi Nafas (45), Tidak Ada tarikan dada Pneumonia 29 Batuk (68), Suhu Tubuh (39), Pilek (49), Frekuensi Nafas (47), Ada tarikan dada Pneumonia Berat 30 Batuk (58), Suhu Tubuh (37), Pilek (40), Frekuensi Nafas (47), Tidak Ada tarikan dada Pneumonia
Pengujian  dilakukan  dengan  cara  membandingkan  hasil diagnosis  pakar  dan  hasil  diagnosis  perhitungan menggunakan metode Fuzzy Mamdani dan Fuzzy Certainty Factor (FCF), hasil pengujian menunjukkan bahwa kedua metode tersebut sama-sama menghasilkan kesesuaian 100% sama  dengan  hasil  pakar.  Sehingga  persentase  dari  kedua metode tersebut:
Kesesuaian= 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑢𝑗𝑖 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑠𝑒𝑠𝑢𝑎𝑖 ℎ𝑎𝑠𝑖𝑙 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑢𝑗𝑖
x 100%
= 30 30 x 100% = 100 % (12)
Berikut adalah hasil perancangan dan pengujian analisis perbandingan single membership function yang menggunakan  metode fuzzy  mamdani dengan double membership  function yang  menggunakan  metode fuzzy certainty factor terhadap diagnosis penyakit ISPA: 1. Perhitungan single membership function menggunakan metode fuzzy  mamdani untuk  mendapatkan  hasil diagnosa penyakit ISPA. Metode fuzzy mamdani hanya menggunakan satu fungsi keanggotaan saja yang mana hanya  menghitung  nilai belief (keyakinan)  saja menghasilkan nilai pengujian sebesar 100% sesuai dari 30 data uji.
2. Perhitungan double membership function menggunakan metode fuzzy certainty factor (FCF) untuk mendapatkan hasil diagnosa penyakit ISPA. Digunakan metode FCF ini  karena  ada  dua  fungsi  keanggotaan  yang  akan diperhitungkan  yaitu  nilai belief dan  nilai disbelief . Cara  kerja  metode  ini  hampir  sama  dengan  metode fuzzy yang  menggunakan  satu  fungsi  keanggotaan, hanya saja ada nilai disbelief yang juga diperhitungkan dengan cara dikurangi dari nilai belief yang ada. Hasil pengujian  dengan  metode  ini  didapatkan  hasil  nilai pengujian sebesar 100% sesuai dari 30 data uji.
3. Pada  penelitian  ini,  hasil  dari  komposisi  aturan  pada kedua metode menghasilkan bentuk kurva output yang sama pada 27 kasus uji. Hanya saja pada metode FCF yang  menggunakan  dua  fungsi  keanggotaan  memiliki tinggi kurva yang lebih rendah dibanding metode fuzzy mamdani yang  hanya  menggunakan  satu  fungsi keanggotaan.  Hal  ini  dikarenakan  adanya  proses pengurangan nilai disbelief setelah pada tahap implikasi untuk metode FCF.
4. Pada  penelitian  ini  untuk single maupun double membership function sama-sama menggunakan metode centroid untuk defuzzifikasi yang mencari nilai tengah dari  proses defuzzifikasi .  Sehingga  jika  bentuk kurvanya  sama  pada  proses  komposisi  aturan,  maka kurva yang memiliki nilai tinggi maupun rendah akan menghasilkan angka yang tidak akan jauh berbeda.
5. Pada  penelitian  ini  kedua  metode  tersebut  memiliki hasil yang sama, hal ini dipengaruhi oleh rancangan dari fungsi  keanggotaan,  aturan,  dan  metode defuzzifikasi yang  dipakai.  Hal  ini  sama  sekali  tidak  mutlak menjadikan  kedua  metode  tersebut  memiliki  tingkat akurasi yang sama. Dengan demikian, sama sekali tidak menutup  kemungkinan  untuk  menghasilkan  hasil  uji yang berbeda pada kasus penelitian dan rancangan yang lain.

## V. K ESIMPULAN
Pengujian  dengan single maupun double  membership function sama-sama  menghasilkan  hasil  yang sama,  yaitu
100%  akurat  dari  30  data  uji  yang  diberikan.  Semakin panjang rentang semesta pembicaraan pada himpunan fuzzy yang  memiliki  bentuk  kurva  linear  naik  maupun  turun, maka  nilai  fungsi  keanggotaan  yang  didapat  juga  akan semakin  jauh  perbedaannya.  Beberapa  hal  yang  sangat mempengaruhi  hasil  dari  perhitungan fuzzy pada  yang menggunakan single maupun double membership function adalah jumlah dari variabel input yang digunakan beserta intervalnya,  penentuan  range  dari  variabel  kurva output , kualitas  dari  aturan fuzzy yang  dibuat,  dan  jenis defuzzifikasi yang digunakan. Untuk penelitian selanjutnya dapat  dikembangkan  variabel  input  maupun output untuk mendapatkan hasil diagnosis yang lebih kompleks. Selain itu,  bisa  juga  dengan  menggunakan  metode defuzzifikasi yang berbeda, seperti Smallest Of Maximum (SOM), Mean Of  Maximum (MOM) ,  Largest  Of  Maximum (LOM), maupun Average untuk  mengetahui  tingkat  akurasi  hasil akhirnya.

## R EFERENSI
[1] I. P. Jerry, A. Dinata, I. W. Rinas, dan I. W. A. Wijaya, “Pengaruh Fuzzy  Logic  Controller  Pada  Pengoperasian  Filter  Aktif  Shunt Terhadap  Penurunan  I  THD  dan  Rugi-  Rugi  Daya  Pada  Sistem Kelistrikan  RSUD  Klungkung,”  SPEKTRUM,  vol.  6,  no.  3,  hal. 141–147, 2019.
[2] Reddy,  P.  2017.  Fuzzy  Logic  Based  on  Belief  and  Disbelief Membership  Function.  ScienceDirect:  Fuzzy  Information  and Engineering, 9:405-422.
[3] Forum  of    International  Respiratory  Societies.  2017.  The  Global Impact  of  Respiratory  Disease-Second  Edition.  Sheffi  eld, European  Respiratory    Society.  ISBN:  9781849840873;  e-ISBN: 9781849840880.
[4] Tegenu, Kenenisa, et al. “Severe Pneumonia: Treatment outcome and  its  determinant  factors  among    under-five  patients,  Jimma, Ethiopia”.  SAGE  Open  Medicine,  Vol.  10,  p.  2022, doi :10.1177/20503121 221078445.
[5] Budihardjo, S. N., & Suryawan, I. W. B. 2020. Faktor-faktor resiko kejadian  pneumonia  pada  usia  12-59  bulan  di  RSUD  Wangaya. Intisari Sains Medis, 11(1), 398. doi: 10.15562/ism.v11i1. 645.
[6] CNN  Indonesia.  2019.  “Penderita  ISPA  Akibat  Karhutla Tembus 919 Ribu Orang”. [Online]. Available:
https://www.cnnindonesia.com/nasional/20190923160933-20- 433052/penderita-ispa-akibat-karhutla-tembus-919-ribu-orang.
[Accessed 20 October 2022].
[7] Kusumaningtyas, D.D., Hasbi, M., dan Wijayanto, H. 2019. Sistem Pakar  Diagnosa  Penyakit  Saluran  Pernafasan  Dengan  Metode Fuzzy Tsukamoto. Jurnal TIKomSiN, Vol. 7, No. 2, 2019.
[8] Adrial, R., Vitriani, dan Usna S.R.A., 2020. Analisis Perbandingan Kalkulasi Manual Fuzzy Logic Metode Mamdani Dan Tsukamoto Pada  Penentuan  Tipe  Diabetes  Melitus.  Journal  of  Education Informatic Technology and Science (JeITS) , Volume 2, Nomor 3, April 2020: 12-23.
[9] Sari  ,  W.E.,  Wahyunggoro,  O.,  dan  Fauziati,  S.  2016.  A Comparative Study on Fuzzy Mamdani-Sugeno-Tsukamoto for the Childhood  Tuberculosis  Diagnosis,  AIP  Conference  Proceedings, View online: http://dx.doi.org/10.1063/1.4958498.
[10] Kunoli,  F.  J.  (2013).  Pengantar  Epidemiologi  Penyakit  Menular. Jakarta: Trans Info Media.
[11] Harnani,  Yessi,  et  al.  Pengaruh  Musim  Terhadap  Kejadian Pneumonia  Pada  Balita  Di  Kabupaten.  Dinamika  Lingkungan Indonesia, Vol. 9 (1), pp. 39-44, 2022, doi: 10.31258/dli.9.1.
[12] Beletew, Biruk, et al.  Prevalence Of Pneumonia And Its Associated Factors Among Under-Five Children In East Africa: A Systematic Review And Meta-Analysis. BMC Pediatrics, Vol. 20 (254), 2020, doi: 10.1186/s12887-020-02083-z.
[13] Modi, Anita . R., Kovacs, dan Christoper S. Community-acquired pneumonia: Strategies for triage and treatment. Cleveland Journal of  Medicine,  Vol.  87  (3),  pp.  145  -151,  2020,  doi: 10.3949/ccjm.87a. 19067.
[14] WHO  (2007).  Pencegahan  Dan  Pengendalian  Infeksi  Saluran Pernapasan  Akut  (ISPA)  Yang  Cenderung  Menjadi  Epidemi  Dan Pandemi  Di  Fasilitas  Pelayanan  Kesehatan.  [Online].  Available: https://apps.who.int/iris/bitstream/handle/10665/69707/?sequence =14 Accessed 15 October 2022].
[15] Sadollah,  A.,  2018,  'Introductory  Chapter:  Which  Membership Function  is  Appropriate  in  Fuzzy  System?',  in  A.  Sadollah  (ed.), Fuzzy Logic Based in Optimization Methods and Control Systems and Its Applications, IntechOpen, London. 10.5772/intechopen.79552.
[16] Wardana,  H.  K.,  Ummah,  I.,  &  Fitriyah,  L.  A.  2019.  Analisis Membership  Functions  PI,  Segitiga  dan  Trapesium  (Studi  Kasus: Rekam  Medis  Pasien  RSUD  Jombang).  Prosiding  Seminar Nasional SAINSTEKNOPAK Ke-3 LPPM UNHASY
TEBUIRENG JOMBANG 2019, vol.3:251–263, November 2019.
[17] Ardiansyah,  Y.R.,  Misbahuddin,  Akbar,  L.A.S.I.  2021.  Sistem Pengambilan  Keputusan  Untuk  Pemilihan  Bidang  Keahlian  Bagi Mahasiswa  Teknik  Elektro  Universitas  Mataram  Menggunakan Logika  Fuzzy  Mamdani  Bertingkat.  Dielektrika,  [P-ISSN  2086- 9487] [E-ISSN 2579-650x] 68 Vol. 8, No.1 :68 - 76, Februari 2021. [18] Reddy,  P.V.S.  2018.Generalized  Fuzzy  Data  Mining  for Incomplete  Information.  Journal  of  Software  Engineering  and Applications, 11, 285-298.
[19] N.  Usman,  M.  Bunyamin,  A.  Ambarita,  and  M.  Abdurahman, “Sistem Diagnosa Penyakit Mata Berbasis Web (Pendekatan Hasil Dan  Penelusuran  Gejala)  Menggunakan  Metode  Certainty  Factor (Cf) Pada Apotik Janji Meuham Kota Ternate,” IJIS Indonesia. J. Inf.  Syst.,  vol.  7,  no.  September,  pp.  110–121,  2022,  doi: 10.36549/ijis.v7i2.224.
[20] Santoso, B., Azis, A. I. ., & Zohrahayaty. 2020. Machine Learning & Reasoning Fuzzy Logic. Seleman: Deepublish.
[21] Reddy,  P.  2020.  Fuzzy  Logic,  Fuzzy  Conditional  Inference  and Fuzzy  Reasoning  Based  On  Belief  and  Disbelief.  Department  of Computer Science and Engineering, College of Engineering.