Page | 14

## PENENTUAN NILAI PARAMETER METODE EXPONENTIAL SMOOTHING DENGAN ALGORITMA GENETIK DALAM MENINGKATKAN AKURASI FORECASTING
Ilham Falani Universitas Indraprasta PGRI Jakarta Jl. Nangka No. 58C Tanjung Barat, Jagakarsa, Jakarta Selatan 13760 Indonesia ilhamfalani@gmail.com
Abstrak — Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  penentuan  nilai  parameter   pada model  Exponential  Smoothing.  Penentuan  nilai  ini  dilakukan  dengan  menggunakan algoritma genetik. Nilai  konstanta parameter sangat menentukan keakurasian forecasting. Nilai  parameter  yang  diperoleh  dengan  menggunakan  algoritma  genetik  selanjutnya  akan dibandingkan  dengan  nilai  parameter  yang  sering  digunakan  dalam  penelitian  yakni:  0.1, 0.5, dan 0.9. Keakurasian forecasting dengan masing-masing dapat dilihat dari error yang digunakan. Berdasarkan hasil yang diperoleh, nilai   yang diperoleh dengan menggunakan algoritma genetik menghasilkan nilai error yang paling kecil. Sehingga dapat disimpulkan bahwa  penentuan  nilai  parameter  dengan  menggunakan  algoritma  genetik  dapat meningkatkan akurasi forecasting.
Kata kunci — forecasting, parameter, exponential smoothing, algoritma genetik.

## I. PENDAHULUAN
Peramalan  adalah  suatu  proses  memperkirakan secara sistematis tentang apa yang mungkin terjadi di masa  yang  akan  datang  berdasarkan  informasi  masa lalu  dan  sekarang  yang  dimiliki  agar  kesalahannya dapat  diperkecil.  Peramalan  tidak  memberikan jawaban  pasti  tentang  apa  yang  akan  terjadi, melainkan  berusaha  mencari  pendekatan  tentang  apa yang  akan  terjadi  sehingga  dapat  memberikan kontribusi dalam menentukan keputusan yang terbaik [1].  Menurut  [2]  metode Exponential  Smoothing merupakan  metode forecasting yang  sederhana  dan mudah  diaplikasikan  serta  sangat  cocok  digunakan untuk  data  ( time  series ).  Pada  metode  ini  perlu ditentukan  terlebih  dahulu  nilai  parameter , selanjutnya  metode  baru  dapat  digunakan  untuk forecasting. Forecasting merupakan hal penting yang harus  diperhatikan  dan  dipelajari  oleh  setiap perusahaan,  dengan  adanya forecasting penjualan produk  di  suatu  perusahaan,  maka  manajemen perusahaan  tersebut  dapat  melangkah  ke  depan dengan lebih pasti.

## II. LANDASAN TEORI
A. Metode Exponential Smoothing Metode exponential  smoothing adalah  suatu prosedur  yang  mengulang  perhitungan  secara  terus menerus yang menggunakan data terbaru. Setiap data diberi  bobot,  dimana  bobot  yang  digunakan disimbolkan  dengan  α.  Simbol  α  bisa  ditentukan secara  bebas,  yang  mengurangi forecast  error .  Nilai konstanta pemulusan, α, dapat dipilih diantara nilai 0
dan 1, karena  berlaku: 0 <  α <  1. Secara  metematis, persamaan penulisan eksponential sebagai berikut [3]:
,
dimana:
= Nilai ramalan untuk periode berikutnya.
α   = Konstanta penulisan (0 < α < 1).
= Data pada periode t.
= Nilai penulisan yang lama atau rata-rata
yang dimuluskan hingga periode t-1.
Nilai  α  yang  menghasilkan  tingkat  kesalahannya yang  paling  kecil  adalah  yang  dipilih  dalam peramalan  [4].  Metode  ini  lebih  cocok  digunakan untuk  meramal  hal-hal  yang  fluktuasinya  secara random atau tidak teratur.
B. Algoritma Genetik
Algoritma  genetik  pertama  kali  diperkenalkan sekitar  tahun  1975  oleh  Johan  Holland  dalam bukunya  yang  berjudul  “Adaptation  in  Natural  and Artificial  Systems”  dan  kemudian  dikembangkan bersama  murid  dan  rekannya  [5].  Algoritma  ini bekerja  dengan  sebuah  populasi  yang  terdiri  dari individu-individu  yang  merepresentasikan  sebuah solusi  yang  mungkin  bagi  masalah  yang  ada.  Suatu individu dipresentasikan sebagai kumpulan gen  yang disebut  kromosom.  Dengan  menggunakan  algoritma genetik,  solusi  yang  dihasilkan  belum  tentu merupakan solusi eksak dari masalah optimisasiyang diselesaikan.  Beberapa  definisi  penting  dalam algoritma genetik sebagai berikut [6]:
 Gen
Sebuah  nilai  yang  menyatakan  satuan  dasar  yang membentuk  arti  tertentu.  Dalam  algoritma
Vol. 3 No. 1 Januari 2018
Page | 15
genetik,  gen  ini  dapat  berupa  nilai  biner, float, integer maupun karakter, atau kombinatorial.
 Kromosom Merupakan  gabungan  gen-gen  yang  membentuk nilai tertentu.
 Individu
Menyatakan  satu  nilai  atau  keadaan  yang menyatakan  salah  satu  solusi  yang  mungkin  dari permasalahan  yang  diangkat.  Dalam  beberapa masalah yang dapat dipecahkan dengan algoritma genetik,  individu  ini  dapat  juga  merupakan kromosom itu sendiri.
 Populasi Merupakan  sekumpulan  individu  yang  akan diproses bersama dalam siklus proses evolusi.
 Generasi
Menyatakan  satu  siklus  proses  evolusi  atau  satu iterasi di dalam algoritma genetik.
Dalam  suatu  masalah  optimasi,  dikenal  fungsi objektif  atau  fungsi  tujuan  yang  merupakan  fungsi pengevaluasi  atau  fungsi  yang  ingin  dioptimalkan. Sedangkan dalam algoritma genetika, fungsi tersebut dinamakan  sebagai  fungsi  fitness.  Masing-masing individu memiliki nilai fitness masing-masing. Bentuk  diagram  alir  standar  algoritma  genetik  [7] sebagai berikut:
Gbr. 1  Bentuk diagram alir standar algoritma genetik

## III. METODE PENELITIAN
Metodologi  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah  metode  studi  pustaka  untuk  mempelajari konsep  algoritma  genetik serta  konsep forecasting dengan menggunakan model Exponential Smoothing .
Dari  hasil  studi  pustaka  ini  dilakukan  sebuah implementasi  algoritma  genetik untuk  menentukan nilai  parameter  stokastik  pada  model Exponential Smoothing. Implementasi dilakukan dengan menggunakan  perangkat  lunak  Matlab  2013.  Hasil dari  penentuan  nilai ini  diharapkan  dapat membantu perusahan melakukan forecasting penjualan menjadi lebih akurat.

## IV. PEMBAHASAN
Berdasarkan implementasi algoritma genetik yang telah  dilakukan  dengan  menggunakan  bantuan software Matlab  R2013a  diperoleh  hasil  sebagai berikut:

## TABEL I
PERBANDINGAN HASIL FORECASTING MODEL SINGLE EXPONENTIAL SMOOTHING (SES).
No
Data Aktual Data Hasil Forecasting untuk masing-masing 0,1 0,5 0,9 0,4065 1 591417 NaN NaN NaN NaN 2 579403 591417 591417 591417 591417 3 547400 590215,6 585410 580604,4 586533,3 4 553666 585934 566405 550720,4 570625,6 5 546527 582707,2 560035,5 553371,4 563731,5 6 547361 579089,2 553281,3 547211,4 556737,9 7 547962 575916,4 550321,1 547346 552926,2 8 554017 573121 549141,6 547900,4 550908,2 9 599712 571210,6 551579,3 553405,3 552172 10 544417 574060,7 575645,6 595081,3 571497 11 546777 571096,3 560031,3 549483,4 560489 12 559412 568664,4 553404,2 547047,6 554915,1 13 586450 567739,2 556408,1 558175,6 556743,1 14 576700 569610,2 571429 583622,6 568818,9 15 546250 570319,2 574064,5 577392,3 572022,6 16 558174 567912,3 560157,3 549364,2 561546 17 582751 566938,5 559165,6 557293 560175,3 18 578300 568519,7 570958,3 580205,2 569352,3 19 566750 569497,7 574629,2 578490,5 572989,6 20 576078 569223 570689,6 567924,1 570453,2 21 560747 569908,5 573383,8 575262,6 572739,7 22 582795 568992,3 567065,4 562198,6 567864,6 23 548406 570372,6 574930,2 580735,4 573933,8 24 545750 568175,9 561668,1 551638,9 563556,8 RMSE (10 5 ) 0,224418 0,200816 0,21546 0,199992 MAPE 0,0355 0,0284 0,0285 0,0280 mulai t = 0 Inisialisasi P(t) Evaluasi P(t)
Kondisi terpenuhi? t=t+1 Seleksi P(t) Rekombinasi P(t) Evaluasi P(t) stop ya tidak
Page | 16
Tabel  1  merupakan  tabel  yang  merangkum  hasil forecasting yang  telah  dilakukan  menggunakan model  SES  dengan  nilai  yang  ditentukan  dengan menggunakan  algoritma  genetic  sebesar  0,4065. Sedangkan  nilai-nilai  lainnya  merupakan  nilai parameter  yang  dijadikan  pembanding  dari  hasil forecasting dengan  nilai  .  Pemilihan  nilai-nilai pembanding  tersebut  berturutturut  yakni:  0.1,  0.5, dan  0.9  dilakukan  berdasarkan  studi  literatur  terkait nilai-nilai  yangs  sering  digunakan  dalam  penelitian yang  relevan.Hasil-hasil forecasting yang  telah dilakukan  dibandingkan  dengan  data  aktual  yang digunakan dalam penelitian.
Gbr 2. Perbandingan Hasil Forecasting Model Single Exponential Smoothing (SES)
Gambar  2  menyajikan perbandingan  hasil forecasting Model Single  Exponential  Smoothing dalam  bentuk  visualisasi  grafik. Forecasting dapat dipandang  sebagai  masalah fitting data.  Pada  grafik tersebut  dapat  dilihat  bahwa  hasil forecasting model SES dengan nilai yang ditentukan dengan menggunakan  algoritma  Genetik  menghasilkan  hasil forecasting yang  lebih  akurat  dibandingkan  dengan nilai yang ditetapkan secara konvensional. Keakurasian ini dapat terlihat pada Gambar 2  bahwa grafik hasil forecasting model SES dengan nilai yang ditentukan  dengan  menggunakan  algoritma  genetik memiliki  grafik  yang  paling  dekat  dengan  data aktualnya dibandingkan dengan nilai-nilai yang lain.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, dapat  diketahui  bahwa  hasil forecasting model  SES dengan  nilai  yang  ditentukan  dengan  menggunakan algoritma  genetik  menghasilkan  hasil forecasting yang  lebih  akurat  dibandingkan  dengan  nilai  yang ditetapkan  secara  konvensional.  Hal  ini  merupakan inovasi dalam meningkatkan akurasi dalam forecasting.

## REFERENSI
[1] Riduwan.  2010. Metode  dan  Teknik  Menyusun  Tesis . Alfabeta, Bandung.
[2] Leabo,  Dick  A.  1997. Basic  of  Statistic .  NY:  brightfuture press
[3] Subagyo,  Pangestu.  (2001). Forecasting  Konsep  dan Aplikasi . Yogyakarta: BPFE UGM Yogyakarta.
[4] Arsyad.  1997. Perencanaan  dan  Pengendalian  Produksi , Edisi Pertama, Penerbit Guna Widya, Surabaya
[5] M.  Obitko.  1998. Introduction  to  Genetic  Algoritm.
University of Applied Sciences.
[6] E. Satriyanto. 2009. Algoritma Genetika . Jakarta: Duta Ilmu Press.
[7] D  E  Goldberg.  1989. Genetic  Algorithms  in  search, optimization and machine learning . NY
[8] Brownlee, Jason. 2011. Clever Algorithms: Nature-Inspired Programming Recipes. Melbourn: Creative common.
[9] Eberhart,  R.  C.,  &  Shi,  Y,.1998.  Comparison  Between Genetic  Algorithms  and Particle  Swarm  Optimization . Proceedings  IEE  int.  Conf.  Evol.  Comput,Anchorage,  AK , pp 611-616.
[10] Engelbrecht,  Andries  P.2007. Computational  Intelligence: An  Introduction (2nd.  Ed).  England:  John  Wiley  and  Sons Ltd.
[11] Makridakis, Spyros. (2002). Analisis Runtun Waktu . Jakarta: Karunika.
[12]  Tularam,  G.  A.,  at.al.  (2008),  Exponential  Smoothing Method  of  Base  Flow  Separationand  Its  Impact  on Continuous Loss Estimates, AmericanJournal of Environmental  Sciences  4  (2):  136-144,  ISSN  1553-345X Science Publication s