## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i1.5424

## Penerapan Metode Transportasi dan Transhipment Menggunakan Linear Programming dalam Efisiensi Biaya Distribusi Barang
Fikri Husin Batubara, Rina Widyasari *
Fakultas Sains Dan Teknologi, Program Studi Matematika, Universitas Islam Negeri Sumatera Utara, Medan, Indonesia Email: 1 fikrihusinbatubara2000@gmail.com, 2* rina_widyasari@uinsu.ac.id Email Penulis Korespondensi: rina_widyasari@uinsu.ac.id
Abstrak− Jasa pengiriman barang atau jasa ekpedisi kini semakin diminati setiap harinya oleh kalangan masyarakat Indonesia. Salah satu jasa pengiriman yang diminati adalah perusahaan PT. Tiki Jalur Nugraha Ekakurir (JNE), pengiriman barang tidak lepas dari peran penting saluran distribusi, sehingga masalah yang timbul dalam pendistribusian barang di PT. JNE adalah biaya  pengiriman  barang  yang  sangat  mahal,  yang  menyebabkan  perusahaan  akan  mengeluarkan  biaya  yang  besar  serta mengalami  kerugian  apabila  masalah  distribusi  ini  tidak  dituntaskan.  Model  tranportasi  digunakan  untuk  menyelesai kan masalah distribusi yang dialami PT. JNE dengan menerapkan metode north west corner, least cost, vogel’s approximation dan russel’s  approximation  sebagai  solusi  pembanding  penyelesaian  masalah.  Kemudian  metode  yang  efisien  akan  dibuktikan dengan metode linear programming dengan bantuan software LINDO dan uji sensitivitas untuk membuktikan kebenaran model transportasi. Dengan penyelesaian model ini akan bertujuan u tuk mengefisiensikan biaya distribusi barang di PT. JNE, dari hasil penelitian distribusi barang yang paling efisien dengan model transportasi adalah metode vogel’s approximation dengan total biaya Rp. 1018.500.
Kata Kunci: Distribusi Barang; Linear Programming; Model Transportasi; PT. JNE; Uji Sesitivitas
Abstract− Goods delivery services or expedition services are now increasingly in demand by people in Indonesia every day. One of the most popular shipping services is the company PT. Tiki Jalur Nugraha Ekakurir (JNE), delivery of goods cannot be separated from the important role of the distribution channel, so that problems that arise in the distribution of goods at PT. JNE are the very expensive cost of shipping goods, which causes the company to incur large costs and suffer losses if the problem occurs. This distribution is not complete. The transportation model is used to solve distribution problems experienced by PT. JNE by applying the north west corner, least cost, vogel's approximation and russell's approximation methods as a comparison solution for problem solving. Then the  efficient method will be proven by the linear programming method with the help of LINDO software and a sensitivity test to prove the correctness of the transportation model. With the completion of this model, the aim is to streamline the cost of distribution of goods at PT. JNE, from the results of the research on the distribution of goods that is most efficient with the transportation model, namely the vogel's approximation method with a total cost of Rp. 1.018.500.
Keyword : Goods Distribution; Linear Programming; Transportasion Models; PT. JNE; Sensitivity Test

## 1. PENDAHULUAN
Jasa  pengiriman  barang  atau  jasa  ekpedisi  kini  semakin  diminati  setiap  harinya  oleh  kalangan  masyarakat  di Indoneisia,  terutama  pada  zaman  yang  canggih  ini.  Kemajuan  teknologi  di  era  globalisasi  cenderung  membuat masyarakat  menyukai  segala  sesuatu  yang  mudah  dan  praktis.  Di  Indonesia  terdapat  banyak  perusahaan  jasa pengirim  yang  dipercaya  memiliki  kualitas  mumpuni  dengan  berbagai  bentuk  layanan  jasa  pengiriman  yang memudahkan  pelanggan  untuk  memilih  jasa  yang  sesuai  dengan  kebutuhan.  Salah  satu  jasa  pengiriman  yang diminati adalah perusahaan PT. Tiki Jalur Nugraha Ekakurir yang di sebut JNE. Layanan yang di tawarkan JNE antara lain JNE express, super speed, ongkos kirim ekonomis (OKE), dan lain-lain. Pengguna jasa JNE mengalami peningkatan  yang  cukup  baik,  hal  ini  di  tunjukkan  JNE  dianugrahi  berbagai  penghargaan  di  tahun  2016-2020, seperti Indonesia Original Brand, Indonesian Costomer Satisfaction Aword 2016 For  Logistic Sector. Tentunya dengan  berbagai  banyak  penghargaan  yang  diterima  JNE  tidak  lepas  dari  peran  penting  saluran  distribusi. Distribusi  adalah proses penyaluran barang dari pengirim kepada penerima. Sehingga dibutuhkan suatu  kendali dalam proses pendistribusian tersebut [1].
Umumnya perusahaan yang bergerak di bidang pendistribusian barang, perusahaan akan transit satu kali di gudang. Distribusi diartikan sebagai suatu kegiatan yang digunakan untuk pengiriman sebuah barang dari sumber ke tujuan sehingga produk tersebut dampai kepada konsumen, yang akhirnya konsumen itu sendiri tidak perlu tahu cara  pengangkutan  dan  proses  pengiriman  barang  yang  sudah  dibelinya  [2].  Dapat  dikatakan  bahwa  proses pendistribusian  tidak  dilakukan  secara  langsung  tetapi  harus  melalui  transit  terlebih  dahulu.  Hal  ini  tentu menambah  beban  biaya  distribusi,  sehingga  perusahaan  merasa  dirugukan.  Maka  dapat  disimpulkan  bahwa masalah transportasi terjadi karena semua barang yang diangkut harus melalui transit terlebih dahulu [3]. Masalah- masalah  yang  ada  dalam  pengelolaan  distribusi  dialami  oleh  PT.  Tiki  Jalur  Nugraha  Ekakurir.  Berdasarkan wawancara  dengan  manager  kantor  pusat  JNE  Padang  Lawas,  Sumatera  Utara  mengatakan  bahwa  masalah- masalah yang timbul dalam pendistribusian barang adalah keterlambatan pengiriman karena jalur yang digunakan tidak efisien dan biaya pengiriman yang mahal disebabkan oleh disparitas biaya karena ketidakseimbangan alur distrubusi barang dari sumber ketujuan, yang menyebabkan perusahaan akan mengeluarkan biaya yang besar. Hal ini tentu merugikan untuk perusahaan dan konsumen sendiri apabila masalah distribusi ini tidak dituntaskan. Oleh karena  itu  digunakan  penyelesaian  dengan  metode  untuk  mengatasi  masalah-masalah  tersebut.  Pemecahan masalah  digunakan  model  transportasi  untuk  menyelesaikan  masalah  distribusi  barang  yang  dialami  PT.  JNE

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i1.5424
dengan  menerapkan  metode  north  west  corner,  least  cost,  vogel’s  approximation  dan  russel’s  approximation sebagai  solusi  pembanding  penyelesaian  masalah.  Kemudian  penyelesaian  metode  yang  paling  efisien  akan dibuktikan  dengan  metode  linear  programming  dengan  bantuan  software  LINDO  dan  uji  sensitivitas  untuk membuktikan  kebenaran  penyelesaian  model  transportasi  yang  dilakukan.  Metode  linear  programming  adalah suatu  Teknik  matematika  dalam  menentukan  pemecahan  masalah  yang  bertujuan  untuk  memaksimumkan  atau meminimumkan  sesuatu  yang  dibatasi  oleh  batasan-batasan  tertentu  [4][5].  Berdasarkan  hal  tersebut  PT.  JNE harus menerapkan metode yang cocok untuk menyelesaikan masalah distribusi dengan model metode tranportasi agar tidak merasa dirugikan dan memiliki biaya distribusi yang efisien.
Pada tahun sebelumnya penelitian mengenai masalah distribusi ini telah dilakukan oleh Muhammad, et all., (2020) yang menyatakan bahwa pengoptimalan pengiriman beras subsidi kea gen-agen di desa tujuannya dengan menggunakan metode transhipment, PT. XYZ hanya memalui distributor 3 dan distributor 4. Dengan total beras yang dikirim distributor 3 sebanyak 2.610 kg dan distributor 4 sebanyak 26.100 kg. Hasil optimal biaya pengiriman yang didapatkan adalah sebesar Rp. 18.317.000 [6]. Selanjutnya terdapat penelitian yang dilakukan oleh Rahman (2021)  mengatakan  bahwa  program  network  (NET)  ini  digunakan  untuk  memecahkan  masalah  jaringan (Network), yakni digunakan untuk mencari jalur terpendek dari suatu jaringan [7]. Hal ini sejalan dengan penelitian yang  dilakukan  oleh  Gumilar  (2020)  tentang  biaya  distribusi  beras  subsidi  dengan  model  transhipment  dan menyimpulkan  bahwa  hasil  untuk  pengoptimalan  pengiriman  beras  subsidi  ke  agen-agen  di  desa  tujuan, menggunakan metode transhipment [8].
Berdasarkan  penelitian  sebelumnya  PT.  JNE  harus  mampu  membuat  langkah  yang  cocok  untuk mengefisienkan biaya pengiriman distribusi barangnya, Langkah yang digunakan saat ini masih dengan cara yang biasa (manual), sehingga dapat mengakibatkan pengeluaran biaya yang sangat besar terutama pada system layanan distribusi. Model transportasi dan transhipment ini dapat mengefisiensikan biaya distribusi barang dengan berbagai metode, software dan uji yang gunakan.
Sehingga  tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mengefisiensikan  biaya  distribusi  barang  dengan menerapkan metode tranportasi  dan transhipment menggunakan linear Programming  di PT. Tiki Jalur Nugraha Ekakuris  (JNE).  Dalam  penelitian  ini  akan  di  bahas  mengenai  tahap  penyelesaian  model  transportasi  dengan penyelesaian  metode  metode  north  west  corner,  least  cost,  vogel’s  approximation  dan  russel’s  approximation, sebagai solusi pembanding penyelesaian masalah. Kemudian metode yang efisien akan dibuktikan dengan metode linear  programming  dengan  bantuan  software  LINDO  dan  uji  sensitivitas  untuk  membuktikan  kebenaran penyelesaian model transportasi.
Untuk menghindari terjadinya salah penafsiran pada penelitian ini maka batasan masalah adalah data yang digunakan adalah data dari PT. Tiki Jalur Nugraha Ekakurir (JNE), yang meliputi data jumlah barang, data biaya kapasitas  pelayanan,  dan  data  biaya  distribusi/pengiriman  barang.  Focus  penelitian  ini  adalah  efisiensi  biaya distribusi barang dengan penerapan model tranportasi dan transhipment. Metode yang digunakan dalam penerapan model transportasi adalah metode north west corner, least cost, vogel’s approximation dan russel’s approximation.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN

## 2.1 Tempat Dan Waktu Penelitian
Penelitian  ini  dilakukn  di  Kabupaten  Padang  Lawas  tepatnya  di  kantor  pusat  JNE,  JL.  Ki  Hajar  Dewantara, Paddang Luar, Kecamatan Barumun, Kabupaten Padang lawas, Sumatera Utara, 22763. Yang dilaksanakan pada bulan Desember 2022 sampai dengan selesai.

## 2.2 Jenis Dan Sumber Data
Jenis data yang diguakan dalam penelitian ini adalah data primer yaitu data yang berasal  dari  informasi  secara langsung  dari  pihak  perusahaan  ataupun  pihak  yang  terkait  dalam  penelitian  seperti  interview  dan  pengamatan langsung oleh peneliti. Data sekunder yaitu data yang tidak diperoleh langsung dari sumbernya dan sudh tersedia dalam bentuk jadi yang telah di publikasikan seperti dokumen dan arsip-arsip perusahaan [9]. Sedangkan sumber data  dari  penelitian  ini  melalui  internal  perusahaan  untuk  mengetahui  biaya  transportasi,  lokasi  wilyah  kerja perusahaan serta bantuan dari gogle map untuk mengetahui wilayah distribusi barang pengiriman [10].

## 2.3 Tahapan Penelitian
Penelitian Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kuantitatif yaitu suatu bentuk penelitian yang berdasarkan data yang dikumpulkan selama penelitian secara sistematis mengenai fakta-fakta dan sifat-sifat dari objek yang diteliti dengan menghubungkan antar variabel yang terlibat didalamnya, setelah itu diinterpretasikan berdasarkan teori-teori dan literatur yang berhubungan dengan biaya distribusi [11].

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i1.5424
Gambar 1. Gambaran Tahapan penelitian
a. Observasi Penelitian
Observasi  ini  dilakukan  dengan  cara  mengadakan  pengamatan  atau  peninjauan  secara  langsung  pada  objek penelitian yakni pada perusahaan PT. Tiki Jalur Nugraha Ekakurir (JNE) tepatnya dikantor pusat JNE, Jl. Ki Hajar Dewantara, Padang Luar, Kecamatan Barumun, Kabupaten Padang Lawas, Sumatera Utara. b. Interview
Interview  merupakan  suatu  cara  untuk  mendapatkan  data  atau  informasi  dengan  tanyak jawab  secara  langsung mengenai tujuan pendistribusian, biaya tranportasi distribusi dan alat transportasi distribusi yang digunakan pada orang yang mengetahui tentang objek yang diteliti. Dalam hal ini adalah dengan pihak manejer personalia kantor cabang JNE,  Jl. Ki Hajar Dewantara, Padang Luar, Kecamatan Barumun, Kabupaten Padang Lawas, Sumatera Utara. c. Dokumentasi
Dokumentasi  adalah  bentuk  penelitian  yang  dilakukan  dengan  mengumpulkan  dokumen  atau  arsip-arsip perusahaan yang berhubungan dengan masalah transportasi dan distribusi barang di JNE. d. Variabel Penelitian
Variabel yang diteliti dalam penelitian ini adalah jumlah barang yang akan di distribusikan, dimana jumlah barang yang dimaksud merupakan jumlah barang yang dikirim dari suatu sumber ke suatu tujuan. Setiap jumlah barang yang dikirim sangat mempengaruhi biaya pengiriman suatu barang. Kemudian biaya kapasitas pelayanan barang tersebut oleh masing-masing sumber ke setiap tujuan. Dan variabel ketiga adalah biaya pengiriman.

## 2.4 Teknik Analisis Data
a.  Menguji Model transportasi dengan Model Transhipment
Model transhipment dapat dianalisis dengan menggunakan pendekatan linear programming (metode transportasi) yang merupkan analysis optimalisasi atas alokasi biaya dan jalur distribusi yang optimal. Minimum [12]
𝑍 = ∑ ∑ 𝐶𝑖𝑗, 𝑋𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑚 𝑖=1 n (1)

## b. Menguji Kriteria Optimal
Kriteria  optimal  dalam  permasalahan  linear  programming  merupakan  suatu  hasil  hitung  atas  fungsi  tujuan (minimalisasi)  dan  fungsi  kendala  yang  ada.  Dimana  jumlah  barang  yang  dikirim  (X ij ),  maka  daerah  yang mendapat jumlah barng lebih banyak dari daerah yang lain maka daerah itu merupakan jalur yang optimal untuk dilalui.
c. Menguji Analisis Sensitivitas Analisis  sensitivitas  merupakan  analisis  yang  dilakukan  untuk  mengetahui  akibat  dari  perubahan  parameter distribusi terhadap perubahan kinerja system distribusi dalam menghasilkan keuntungan.

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i1.5424

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Gambaran Umum
Penelitian ini akan dilakukan di Kabupaten Padang Lawas tepatnya dikantor pusat JNE, Jl. Ki Hajar Dewantara, Padang Luar, Kecamatan Barumun, Kabupaten Padang Lawas, Sumatera Utara, 22763. Dimana JNE di Kabupaten Padang Lawas memiliki suatu kantor pusat dan 8 kantor cabng. Berikut adalah 8 kantor cabng JNE di Kabupaten Padang Lawas, Sumatera Utara:
Tabel 1. Kantor Cabang di Kabupaten Padang Lawas No  Kantor Cabang JNE Kabupaten padang Lawas Lambang 1. Sungai Korang A 2. Sosa B 3. Sosa Timur C 4. Sibuhuan D 5. Aeknabara E 6 Huristak F 7. Trans Aliaga G 8. Trans Pir H
Rute pendistribusian barang dari sumber ke tujuan sebelum dilakukan penelitian adalah sebagai berikut:
Rute : [Pusat ➔ Sibuhuan ➔ Sosa ➔ Sossa Timur ➔ Sungai Korang ➔ Aeknabara ➔ Huristak ➔ Trans Aliaga ➔ Trans Pir ➔ Pusat].
Armada yang dimiliki distributor adalah 12 armada dengan rincian 1 mobil pickup, lebae 2m, tinggi 1,56m, dengan mapasitas daya tambung 800 kg. 1 mobil ekonomi, lebar 1,33m, tinggi 0,9m, dengan kapasitas 200kg. dan 10 motor yangdi modifikasi dengan kerangjang tempat barang, lebar 50cm, tinggi 90cm, dengan kapasitas setiap motor 150kg. pengiriman barang dilakukan 3 kali dalam satu minggu, dengan total biaya satu kali pengiriman Rp. 1.082.500. Kapasitas biaya pelayanan yang bisa tampung untuk  setiap jenis pelayanan juga berbeda, berikut adalah daftar kapasitas jenis pelayanan untuk setiap layanan:
Tabel 2. Kapasitas Untuk Setiap Pelayanan/ Kg
No Layanan Kapasitas/Kg 1 YES 20.000 2 REG 22.000 3 OKE 24.000
Layanan yang diberikan oleh JNE di Kabupaten Padang Lawas, Sumatera Utara dalam pengiriman barang memiliki 3 jenis layan pengiriman. Yaitu Yakin Esok Sampai (YES) dengan syarat layanan pengiriman 24 jam dan jaminan uang Kembali jika barang tidak terkirim, kemudian yang ke-2 Reguler (REG) dengan syarat layanan tanpa jaminan uang Kembali jika barang tidak terkirim, dan yang ke-3 Ongkos Kirim Ekonomis (OKE) dengan syarat layanan harga murah tanpa jaminan uang Kembali jika barang tidak terkirim. Berikut jumlah barang yang terkirim dari kantor pusat JNE ke kantor cabang:
Tabel 3. Jumlah Barang Yang Dikirim Dari Kantor Pusat Ke Kantor Cabang
Layanan Lokasi YES REG OKE Total Sungai Korang 10 kg 20 kg 15 kg 45 kg Sosa 12 kg 18 kg 17 kg 47 kg Sosa Timur 15 kg 21 kg 20 kg 56 kg Sibuhuan 18 kg 28 kg 25 kg 71 kg Aeknabara 14 kg 22 kg 18 kg 54 kg Huristak 16 kg 19 kg 12 kg 47 kg Trans Aliaga 15 kg 20 kg 10 kg 45 kg Trabs Pir 11 kg 18 kg 15 kg 44 kg Total 111 kg 166 kg 132 kg 409 kg
Sedangkan biaya pengiriman barang/kg ke setiap kantor cabang juga berbeda, berikut adalah daftar biaya pengiriman barang/kg untuk setiap kantor cabang.
Tabel i 4. Biaya i Pengiriman i Untuk i Setiap i Pengiriman/Kg
No.  Lokasi i kantor i cabang  Biaya/kg
1 Sungai i Korang 8.250

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i1.5424
No.  Lokasi i kantor i cabang  Biaya/kg 2 Sosa 10.000 3 Sosa i Timur 6.500 4 Sibuhuan 8.250 5 Aeknabara 11.000 6 Huristak 5.500 7 Trans i Aliaga 9.750 8 Trans i Pir 6.750
Sehingga tabel bentuk metode transportasi dibuat seperti gambar di bawah ini :
Tabel 5. Bentuk Metode Transportasi
Layanan Lokasi A B C D E F G H Kapasitas YES 10 12 15 18
14 16 15 11 20.000 REG 20 18 21 28
22 19 20 18 22.000 OKE 15 17 20 25
18 12 10 15 24.000 Harga 8.250 10.000  6.500 8.250 11.000 5.500 9.750 6.750 66.000
Berdasarkan tabel diatas dapat di informasi ke dalam Model Transportasi yaitu:
𝑍 = ∑ ∑ 𝐶𝑖𝑗, 𝑋𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑚 𝑖=1
(2)
𝑍 = ∑ ∑ 𝐶𝑖𝑗, 𝑋𝑖𝑗 8 𝑗=1 3 𝑖=1 (3)
Sehingga total distribusi barang yaitu: Minimum Z i = i 10x 1 i + i 12x 2 i + i 15x 3 i + i 18x 4 i + i 14x 5 i + i 16x 6 i + i 15x 7 i + i 11x 8 i + i 20x 9 i + i 18x 10 i + i 21x 11 i + i 28x 12 i + i 22x 13 i + i 19x 14 i + i 20x 15 i + i 18x 16 i + i 15x 17 i + i 17x 18 i + i 20x 19 i + i 25x 20 i + i 18x 21 i + i 12x 22 i + i 10x 23 i + i 15x 24 Dengan Kendala
∑ 𝑋𝑖𝑗
8 𝑗=1 = 𝑎𝑖 𝑋 11 i + i 𝑋 12 i + i 𝑋 13 i + i 𝑋 14 i + i 𝑋 15 i + i 𝑋 16 i + i 𝑋 17 i + i 𝑋 18 i = i 20.000
𝑋 21 i + i 𝑋 22 i + i 𝑋 23 i + i 𝑋 24 i + i 𝑋 25 i + i 𝑋 26 i + i 𝑋 27 i + i 𝑋 28 i = i 22.000
𝑋 31 i + i 𝑋 32 i + i 𝑋 33 i + i 𝑋 34 i + i 𝑋 35 i + i 𝑋 36 i + i 𝑋 37 i + i 𝑋 38 i = i 24.000
∑ 𝑋𝑖𝑗
3 𝑗=1 = 𝑏𝑗
𝑋 11 i + i 𝑋 21 i + i 𝑋 31 i = i 8.250 𝑋 12 i + i 𝑋 22 i + i 𝑋 32 i =10.000 𝑋 13 i + i 𝑋 23 + i 𝑋 33 i = i 6.500 𝑋 14 i + i 𝑋 24 i + i 𝑋 34 i = i 8.250 𝑋 51 i + i 𝑋 25 i + i 𝑋 35 i = i 11.000
𝑋 16 i + i 𝑋 22 i + i 𝑋 36 i = i 5.500 𝑋 17 i + i 𝑋 27 i + i 𝑋 37 i = i 9.750 𝑋 18 i + i 𝑋 28 i + i 𝑋 38 i = i 6.750
X ij ≥ 0 untuk semua i dan j Keterangan: X ij = jumlah barang yang akan dikirim dari dari sumber i ke j C ij = biaya angkut barang dari sumber i ke j a i = jumlah persediaan barang dari sumber i b j = jumlah permintaan barang ke tujuan j

## 3.2 Bentuk Model Transportasi
Adapun untuk menentukan solusi penyelesaian pembanding digunakan 4 metode yaitu metode ke-1 North West Corner  (NWC)  atau  metode  sudut  barat  laut  adalah  sebuah  metode  untuk  Menyusun  tabel  awal  dengan  cara mengalokasikan distribusi mulai dari sel yang terletak pada sudut kiri atas [13]. Kemudian metode yang ke-2 Least Cost (LC) atau metode biaya terkecil yang memuat alokasi distribusi berdasarkan pada biaya yang terendah [14]. Metode  yang  ke-3  Vogel’s  Approximation  (VAM),  dan  metode  yang  ke-4  Russell’s  approximation  (RAM). Berikut hasil perhitungan setiap metode yang di sajikan dalam tabel dibawah ini:

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i1.5424

## a.  Metode North West Corner (NWC)
Untuk mengetahui hasil total biaya transportasi minimum dari kantor pusat JNE ke kantor cabang diperlukan solusi awal dengan metode North West Corner (NWC) sebagai solusi awal. Dimana dari mulai ujung kiri atas dengan jumlah biaya untuk setiap layanan YES (Kapasitas) adalah 20.000 dan biaya untuk alokasi A (Harga) yaitu 8.250 sehingga jumlah biaya yang di alokasikan pada kolom pertama yaitu 8.250 (sejumlah Harga). Karna baris pertama sudah  memenuhi  jumlah  Harga  maka  dilanjutkan  dengan  mengisi  baris  pertama  kolom  kedua  sebesar  10.000 sehingga tidak memenuhi  jumlah Kapasitas dan sesuai  kapasitas Harga. Alokasikan sebanyak mungkin  dengan memperhatikan jumlah Kapasitas dan jumlah Harga. Untuk penyelesaian dengan North West Corner (NWC) dapat dilihat seperti tabel dibawah ini:
Tabel 6. Metode North West Corner (NWC)
Lokasi Layanan A B C D E F G H Kapasitas YES 10 12 15 18 14 16 15 11 20.000 8.250  10.000  1.750 REG 20 18 21 28 22 19 20 18 22.000 4.750  8.250  9.000 OKE 15 17 20 25 18 12 10 15 24.000 2.000 5.500  9.750  6.750 Harga 8.250  10.000  6.500  8.250  11.000  5.500  9.750  6.750 66.000
Karena semua kebutuhan baris dan kolom sudah terpenuhi maka biaya minimum distribusi dari kantor pusat ke kantor cabang dapat dihitung dengan rumus berikut: Minimum :
𝑍 = ∑ ∑ 𝐶𝑖𝑗, 𝑋𝑖𝑗 8 𝑗=1 3 𝑖=1 (4)
Z = 10C 11 + 12C 12 + 15C 13 + 21C 23 + 28C 24 + 22C 25 + 18C 35 + 12C 36 +1 0C 37 + 15C 38
Z = 10(8.250) + 12(10.000) + 15(1.750) +21(4.750) + 28(8.250) + 22(9.000) + 18(2.000) + 12(5.500) + 10(9.750)
+ 15(6.750)
Z = 82.500 + 120.000 + 26.250 + 99.750 + 231.000 + 198.000 + 36.000 + 66.000 + 97.500 + 101.250 Z = 1.058.250 b. Metode Least Cost (LC)
Untuk solusi awal kedua digunakan metode least cost (LC) dimana identifikasi sel dilakukan dengan angka yang paling  rendah.  Dimulai  dari  baris  pertama  kolom pertama  yaitu  10  dengan jumlah  yang  dialokasikan  sejumlah 8.250. Ulangi hingga semua unit dialokasikan. Berikut adalah tabel penyelesaian dengan metode least cost (LC).

## Tabel 7. Metode Least Cost (LC)
Lokasi Layanan A B C D E F G H Kapasitas YES 10 12 15 18 14 16 15 11 20.000 8.250  5.000 6.750 REG 20 18 21 28 22 19 20 18 22.000 6.500  8.250  7.250 OKE 15 17 20 25 18 12 10 15 24.000 5.000 3.750 5.500  9.750 Harga 8.250  10.000  6.500  8.250  11.000  5.500  9.750  6.750 66.000
Karena semua kebutuhan baris dan kolom sudah terpenuhi maka biaya minimum distribusi dari kantor pusat ke kantor cabang dapat dihitung dengan rumus berikut:
Minimum i :
𝑍 = ∑ ∑ 𝐶𝑖𝑗, 𝑋𝑖𝑗 8 𝑗=1 3 𝑖=1 (5)
Z i = i 10C 11 i + i 12C 12 i + i 11C 18 i + i 21C 23 i + i 28C 24 i + i 22C 25 i + i 17C 31 i + i 18C 35 i + i 12C 36 i + i 10C 37
Z i = i 10(8.250) i + i 12(5.000) i + i 11(6.500) i + i 21(6.500) i + i 28(8.250) i + i 22(7.250) i +17(5.000) i + i 18(3.750) i + i 12(5.500) i + i 10(9.750) Z i = i 82.500 i + i 60.000 i + i 71.500 i + i 136.500 i + i 231.000 i + i 159.500 i + i 85.000 i + i 67.500 i + i 82.500 i + i 97.500 Z i = i 1.073.500

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i1.5424
c. Metode Least Cost (LC)
Untuk solusi awal kedua digunakan metode least cost (LC) dimana identifikasi sel dilakukan dengan angka yang paling  rendah.  Dimulai  dari  baris  pertama  kolom pertama  yaitu  10  dengan jumlah  yang  dialokasikan  sejumlah 8.250. Ulangi hingga semua unit dialokasikan. Berikut adalah tabel penyelesaian dengan metode least cost (LC).
Tabel 8. Metode least cost (LC)
Lokasi Layanan A B C D E F G H Kapasitas YES 10 12 15 18 14 16 15 11 20.000 8.250  5.000 6.750 REG 20 18 21 28 22 19 20 18 22.000 6.500  8.250  7.250 OKE 15 17 20 25 18 12 10 15 24.000 5.000 3.750 5.500  9.750 Harga 8.250  10.000  6.500  8.250  11.000  5.500  9.750  6.750 66.000
Karena semua kebutuhan baris dan kolom sudah terpenuhi maka biaya minimum distribusi dari kantor pusat ke kantor cabang dapat dihitung dengan rumus berikut:
Minimum i :
𝑍 = ∑ ∑ 𝐶𝑖𝑗, 𝑋𝑖𝑗 8 𝑗=1 3 𝑖=1 (6)
Z i = i 10C 11 i + i 12C 12 i + i 11C 18 i + i 21C 23 i + i 28C 24 i + i 22C 25 i + i 17C 31 i + i 18C 35 i + i 12C 36 i + i 10C 37 Z i = i 10(8.250) i + i 12(5.000) i + i 11(6.500) i + i 21(6.500) i + i 28(8.250) i + i 22(7.250) i +17(5.000) i + i 18(3.750) i + i 12(5.500) i + i 10(9.750)
Z i = i 82.500 i + i 60.000 i + i 71.500 i + i 136.500 i + i 231.000 i + i 159.500 i + i 85.000 i + i 67.500 i + i 82.500 i + i 97.500 Z i = i 1.073.500 d. Metode Vogel’s Approximation (VAM)
Untuk solusi awal ketiga digunakan Metode Vogel’s Approximation (VAM) dimana harus dicari selisih antara dua  biaya  terkecil  di  masing-masing  kolom  baris,  lalu  tentukan  alokasi  dengan  angka  selisih  terbesar[15][16]. Ulangi  langkah-langkah  diatas  hingga  baris  dan  kolom  dimana  Kapasitas  dan  Harga  telah  habis.  Berikut penyelesaian dengan tabel Metode Vogel’s Approximation (VAM).
Tabel 9. Metode Vogel’s Approximation (VAM)
Lokasi Layanan A B C D E F G H Kapasitas YES 10 12 15 18 14 16 15 11 20.000 8.250 3.500  8.250 REG 20 18 21 28 22 19 20 18 22.000 10.000  3.000 2.250 6.750 OKE 15 17 20 25 18 12 10 15 24.000 8.750 5.500  9.750 Harga 8.250  10.000  6.500  8.250  11.000  5.500  9.750  6.750 66.000
Karena semua kebutuhan baris dan kolom sudah terpenuhi maka biaya minimum distribusi dari kantor pusat ke kantor cabang dapat dihitung dengan rumus berikut:
Minimum i :
𝑍 = ∑ ∑ 𝐶𝑖𝑗, 𝑋𝑖𝑗 8 𝑗=1 3 𝑖=1 (7)
Z i = i 10C 11 i + i 15C 13 i + i 18C 14 i + i 18C 22 i + i 21C 23 i + i 22C 25 i + i 18C 28 i + i 18C 35 i + i 12C 36 i + i 10C 37
Z i = i 10(8.250) i + i 15(3.500) i + i 18(8.250) i + i 18(10.000)+ i 21(3.000) i +22(2.250) i + i 18(6.750) i + i 18(8.750) i + i 12(5.500) i + i 10(9.750) Z i = i 82.500 i + i 52.500 i + i 148.500 i + i 180.000 i + i 63.000 i  i + i 49.500 i + i 121.500 i + i 157.500 i + i 66.000 i + i 97.500 Z i = i 1.018.500 e. Metode Russell’s approximation (RAM)
Untuk solusi awal keempat yaitu metode Russell’s Approximation (RAM). Metode ini harus ditentukan terlebih dahulu nilai terbesar untuk setiap kolom dan baris lalu dihitung biaya distribusi dengan rumus ∆C ij = C ij – u i – v j. . Setelah  itu  dapat  dialokasikan  nilainya  dengan  negative  terbesar  [17].  Pada  metode  ini  nilai  negative  terbesar adalah  -35  dimana  terletak  di  baris  ketiga  kolom  ke  7.  Berikut  merupakan  tabel  penyelesaian  dengan  metode Russell’s Approximation (RAM).

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i1.5424
Tabel 10. Metode Russell’s Approximation (RAM)
Lokasi Layanan A B C D E F G H Kapasitas YES 10 12 15 18 14 16 15 11 20.000 5.000  8.250 6.750 REG 20 18 21 28 22 19 20 18 22.000 10.000  1.500 10.500 OKE 15 17 20 25 18 12 10 15 24.000 8.250 500 5.500  9.750 Harga 8.250  10.000  6.500  8.250  11.000  5.500  9.750  6.750 66.000
Karena semua kebutuhan baris dan kolom sudah terpenuhi maka biaya minimum distribusi dari kantor pusat ke kantor cabang dapat dihitung dengan rumus berikut:
Minimum i :
𝑍 = ∑ ∑ 𝐶𝑖𝑗, 𝑋𝑖𝑗 8 𝑗=1 3 𝑖=1 (8)
Z i = i 15C 13 i + i 18C 14 i + i 11C 18 i + i 18C 22 i + i 21C 23 i + i 22C 25 i + i 15C 31 i + i 18C 35 i + i 12C 36 i + i 10C 37 Z i = i 15(5.000) i + i 18(8.250) i + i 11(6.750) i + i 18(10.000) i + i 21(1.500) i + i 22(10.500) i + 15(8.250) i + i 18(500) i + i 12(5.500) i + i 10(9.750)
Z i = i 75.000 i + i 148.500 i + i 74.250 i + i 180.000 i + i 31.500 i + i 231.000 i + i 123.750 i + i 9000 i + i 66.000 i + i 97.500 Z i = i 1.036.500

## 3.3 Metode Linear Programming
Metode  Linear  Programming  merupakan  metode  memecahkan  masalah  efisiensi  maksimum  dan  minimum menggunakan  persamaan  dan  pertidaksamaan  linear  dalam  mencari  solusi  optimal  [18].  Pengolahan  data dilakukan dengan menggunakan Software Lingo dimana bentuk model transportasi dimasukkan kedala software. Hasil pengolahan software lingo didapatkan seperti berikut:
Gambar 2. Hasil Software Lindo
Hasil  pengolahan  data  tersebut  di  atas  dengan  menggunakan  Software  Lingo  dapat  diartikan  sebagai efisiensi biaya objective value sebesar 1.018.500 dimana iterasinya sebanyak 14.

## 3.4 Uji Analisis Sensitivitas
Analisis  sensitivitas  merupakan  analisis  yang  dilakukan  untuk  mengetahui  akibat  dari  perubahan  parameter distribusi terhadap perubahan kinerja sistem distribusi dalam menghasilkan keuntungan. Persamaan untuk analisis sensitivitas dapat dilihat sebagai berikut.
Z i = i 10x 1 i + i 12x 2 i + i 15x 3 i + i 18x 4 i + i 14x 5 i + i 16x 6 i + i 15x 7 i + i 11x 8 i + i 20x 9 i + i 18x 10 i + i 21x 11 i + i 28x 12 i + i 22x 13 i + i 19x 14 i + i 20x 15 i + i 18x 16 i + i 15x 17 i + i 17x 18 i + i 20x 19 i + i 25x 20 i + i 18x 21 i + i 12x 22 i + i 10x 23 i + i 15x 24
Dengan Kendala dan Tujuan:

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i1.5424
x 1 i + i x 2 i + i x 3 i + i x 4 i + i x 5 i + i x 6 i + i x 7 i + i x 8 i = i 20.000 x 9 i + i x 10 i + i x 11 i + i x 12 i + i x 13 i + i x 14 i + i x 15 i + i x 16 i = i 22.000 x 17 i + i x 18 i + i x 19 i + i x 20 i + i x 21 i + i x 22 i + i x 23 i + i x 24 i = i 24.000 x 1 i + i x 9 i + i x 17 i = i 8.250 x 2 i + i x 10 i + i x 18 i = i 10.000 x 3 i + i x 11 i + i x 19 i = i 6.500 x 4 i + i x 12 i + i x 20 i = i 8.250 x 5 i + i x 13 i + i x 21 i = i 11.000 x 6 i + i x 14 i + i x 22 i = i 5.500 x 7 i + i x 15 i + i x 23 i = i 9.750 x 8 i + i x 16 i + i x 24 i = i 6.750
Bentuk Kronik dari kendala adalah:
x 1 i + i x 2 i + i x 3 i + i x 4 i + i x 5 i + i x 6 i + i x 7 i + i x 8 i + i d 1 i = i 20.000 x 9 i + i x 10 i + i x 11 i + i x 12 i + i x 13 i + i x 14 i + i x 15 i + i x 16 i + i d 2 i = i 22.000 x 17 i + i x 18 i + i x 19 i + i x 20 i + i x 21 i + i x 22 i + i x 23 i + i x 24 + i d 3 i = i 24.000 x 1 i + i x 9 i + i x 17 i + i d 4 i = i 8.250 x 2 i + i x 10 i + i x 18 i + i d 5 i = i 10.000 x 3 i + i x 11 i + i x 19 i + i d 6 i = i 6.500 x 4 i + i x 12 i + i x 20 i + i d 7 i = i 8.250 x 5 i + i x 13 i + i x 21 i + i d 8 i = i 11.000 x 6 i + i x 14 i + i x 22 i + i d 9 i = i 5.500 x 7 i + i x 15 i + i x 23 i + i d 10 i = i 9.750 x 8 i + i x 16 i + i x 24 i + i d 11 i = i 6.750
Untuk  menyelesaikan  analisis  sensitivitas  digunakan  software  lingo  untuk  mempermudah  dalam hitungannya. Berikut hasil dari perhitungan analisis sensitivas dengan bantuan software lingo.
Gambar 3. Hasil Output Analisis Sensitivitas
Hasil  pengolahan  data  tersebut  di  atas  dengan  menggunakan  Software  Lingo  dapat  diartikan  sebagai efisiensi biaya objective value sebesar 1.018.500 dimana iterasinya sebanyak 10.

## 4. KESIMPULAN
Dari  hasil penelitian diatas dapat disimpulkan bahwa dari  empat metode yang telah diteliti dapat  dilihat bahwa biaya transportasi dengan menggunakan metode Vogel’s Approximation dan linier programming dengan bantuan software  lingo  menghasilkan  biaya  yang  sama  yaitu  sebesar  Rp.1.018.500.  dengan  rute  pendistribusian: pusat ➔ trans  aliaga ➔ huristak ➔ sibuhuan ➔ sungai  korang ➔ aeknabara ➔ trans  pir ➔ sosa ➔ sosa  timur ➔ pusat. Sebelumnya perusahaan PT. Tiki Jalur Nugraha Ekakurir (JNE) harus mengeluarakan biaya transportasi sebesar Rp 1.082.500, maka Vogel’s Approximation sebagai solusi optimal lebih efisien untuk permasalahan ini karena perusahaan  mengalami  penurunan  biaya  transportasi  sebesar  Rp.  64.000  setiapkali  kirim.  Adapun pembedanya dengan  bantuan  software  lingo  dalam  menentukan  biaya  transportasi  lebih  mudah  dalam  pengolahan  datanya, hasilnya  juga  lebih  akurat.  Hal  ini  sesuai  dengan  tujuan  penelitian  ini  yaitu  mengefisiensikan  biaya  distribusi

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i1.5424
barang dengan menerapkan model transportasi dan transhipment menggunakan linear programming di PT. Tiki Jalur Nugraha Ekakurir (JNE).

## UCAPAN TERIMAKASIH
Terima kasih  disampaikan kepada seluruh dosen  UIN Sumatera Utara, Fakultas Sains dan Teknologi, Program Studi  Matematika,  yang  tidak  bisa  penulis  sebutkan  satu  persatu  yang  telah  memberikan  ilmu  kepada  penulis. Orang Tua penulis Ayah Harun Sohar Batubara dan Ibu Nur Masiah Sikumbang yang telah mendidik dan tanpa henti berdoa untuk anaknya tercinta. Abang penulis Arif Rinaldi Batubara dan Riswan Kholil Batubara, S.E, kakak penulis Afni Sakinah Batubara S.Pd, adik penulis Naimah Batubara dan Nabilah Batubara yang telah memberikan semangat  selama  perkuliahan  di  UIN  Sumatera  Utara  Medan.  Teman-teman  seperjuangan  di  jurusan  Program Studi  Matematika  khusunya  kelas  Matematika  2  Stambuk  2019, Fakultas  Sains  dan  Teknologi,  UIN  Sumatera Utara Medan, atas semua dukungan, semangat serta kerja samanya.

## REFERENCES
[1] Ardhyani, W. I. (2017). Mengoptimalkan Biaya Distribusi Pakan Ternak Dengan Menggunakan Metode Transportasi (Studi Kasus Di PT. X Krian ). Teknika: Engineering and Sains Journal, 1.2.
[2] Rohyana, C. (2021). Pengaruh Biaya Distribusi Terhadap Peningkatan Volume Penjualan Jasa Barang Di Jne Kuningan Land Journal, 2.1, 95-106.
[3] Widya. (2017). Mengoptimalkan Biaya Distribusi Pakan Ternak dengan Menggunakan Metode Transportasi (Studi Kasus di PT. X Krian). Engineering and Sains Journal, 1(2): 95-100.
[4] Sari, N. P., Nasir, M., dan Andriyan, R. (2019). Evaluasi Kepuasan Penggunaan Aplikasi Paytren Menggunakan Metode End User Computing Satisfaction. In Bina Darma Conference on Computer Science (BDCCS) volume 1, pages 112-122.
[5] Setiawan,  D.,  Amadah,  S.  N.  W.,  &  Ardianti,  D.S.  (2020).  Very  Lange  Scale  Vehicle  Routing:  New  Problems Algoritmhts, and Results. Computers & Operations Research, 32(5), 1165-1179.
[6] Muhamad,  G.N.  (2021).  Optimalisasi  Biaya  Distribusi  Beras  Subsidi  Dengan  Model  Transshipment.  Journal  Teknik Industri: Jurnal Hasil Peneletian dan Karya Ilmiah Dalam Bidang Teknik Industri, 6.1, 40
[7] Rahman. F. L., Rahman, N. L., Ronggowaluyo, H. S., dan Telukjambe Timur Kabupaten Karawang. (2021). Optimalisasi Biaya Dan Jarak Distribusi Pada Depot Air JAVAQUA Menggunakan Metode Transportasi dan Metode Network. Jurnal Ilmiah Wahana Pendidikan, 7.4, 502.
[8] Gumilar,  M.  N.  (2020).  Optimalisasi  Biaya  Distribusi  Beras  Subsidi  Dengan  Model  Transshipment.  Journal  Teknik Industri: Jurnal Hasil Peneletian dan Karya Ilmiah Dalam Bidang Teknik Industri, 6.1, 40
[9] Arikunto, S. (2019). Metode Penelitian Kualitatif. Jakarta: Bumi Aksara.
[10]  Sugiono. (2019). Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&B. Bandung: Alfabeta.
[11]  Mulyono, S. (2017). Riset Operasi. Jakarta: Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.
[12]  Hillier, F. S., dan Lieberman. G. J. (2020). Introduction To Operation Researc Ninth Edition. New York: Mc Graw-Hill Company.
[13]  Siswanto, H. B. (2018). Pengantar Manajemen. Jakarta: Bumi Aksara.
[14]  Heizer, R. B. (2019). Operations Manajement. Jakarta: Selemba Empat.
[15]  Dewi, Ni Putu., Tastrawati, Ni Ketut., & Sari, Kartika. (2019). Russel Approximation method dan Improped Vogel’s Approximation Method dalam penyelesaian Masalah Transpotasi. E-Jurnal Matematika. 8(3): 184-193.
[16]  Hermanto,  Niko.,  dan  Hermalina,  Eni.,  &  Sutina,  Entin.  (2017).  Vogel’s Approximation  Method  dalam  Optimalisasi Biaya Transportasi Pengiriman Koran pada PT. Arah Medialog Pembangunan. Jurnal Telnik Komputer. 3(1): 30-36.
[17]  Risna, Kartika. Dkk. (2019). Optimasi Biaya Distribu dengan Metode Transportasi (Studi Kasus the X Indah Sustanaibale Competitive Advantage-9 (Sca-9) Febunsoed), 186-206.
[18]  Kempf, S., Srama, R., Grun, E., Mocker, A., Postberg, F., Hillier, J. K., …. & Altobelli, N. (2019). Linear High Resolution Dust Mass Spectrometer For A Mission To The Gallilean Satellites. Planetary and Space Science, 65(1): 10-20.