## ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA PADA
MATERI ARITMETIKA, ALJABAR, STATISTIKA, DAN GEOMETRI

## Risa Mahdayani
Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Universitas Widyagama Mahakam risamahdayani@yahoo.co.id

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan persentase siswa kelas IX SMP Negeri di kota Yogyakarta yang mengalami  kesulitan  ditinjau  dari  jenis  kesulitan  berdasarkan  langkah  pemecahan  masalah  pada  keseluruhan materi  matematika  dan  berdasarkan  masing-masing  materi  seperti  aritmetika,  aljabar,  statistika,  dan  geometri. Penelitian ini termasuk penelitian dengan metode survei dengan pendekatan kuantitatif. Hasil uji coba lapangan menunjukkan  bahwa  pada  tes  diagnostik  keseluruhan  materi,  persentase  siswa  yang  mengalami  kesulitan membaca  47,4%,  kesulitan  pemahaman  51,5%,  kesulitan  transformasi  74,3%,  kesulitan  keterampilan  proses 80,4%,  dan  penarikan  kesimpulan  80,4%.  Untuk  materi  aritmetika  yaitu  kesulitan  membaca  52,6%,  kesulitan pemahaman 68,1%, kesulitan transformasi 94,8%, kesulitan keterampilan proses 95,8%, dan kesulitan penarikan kesimpulan  95,8%.  Untuk  materi  aljabar  yaitu  kesulitan  membaca  61,8%,  kesulitan  pemahaman  65,9%, kesulitan transformasi 77,3%, kesulitan keterampilan proses 80,4%, dan kesulitan penarikan kesimpulan 80,4%. Untuk  materi  statistika  yaitu  kesulitan  membaca  54,6%,  kesulitan  pemahaman  54,6%,  kesulitan  transformasi 83,5%, kesulitan keterampilan proses 91,7%, dan kesulitan penarikan kesimpulan 91,7%. Untuk materi geometri kesulitan  membaca  34,1%,  kesulitan  pemahaman  35,1%,  kesulitan  transformasi  51,5%,  kesulitan  keterampilan proses 70,1%, dan kesulitan penarikan kesimpulan 70,1%.
Kata Kunci : analisis kesulitan, kesulitan siswa, pemecahan masalah matematika

## Abstrack
The aim of this research is to describe the percentage of class IX students of SMPN at Yogyakarta City who get difficulties in terms of the types of difficulty based on solving problem steps in all math materials and based on each material such as arithmetics, algebra, statistics and geometry. This research is included in survey research with quantitative approaches. The research result suggests that at diagnostic test of all materials, the percentage of  students  who  have  reading  difficulty  is  47.4%,  comprehension  difficulty  51.5%,  transformation  difficulty 74.3%,  process  skill  difficulty  80.4%,  and  encoding  difficulty  80.4%.  For  arithmetics  materials  the  reading difficulty  is  52,.6%,  comprehension  difficulty  68.1%,  transformation  difficulty  94.8%,  process  skill  difficulty 95.8%, and encoding difficulty 95.8%. As for algebra materials the reading difficulty is 61.8%, comprehension difficulty 65.9%, transformation difficulty 77.3%, process skill difficulty 80.4%, and encoding difficulty 80.4%. For  the  statistics  materials  the  reading  difficulty  is  54.6%,  comprehension  difficulty  54.6%,  transformation difficulty  83.5%,  process  skill  difficulty  91.7%,  and  encoding  difficulty  91.7%.  For  the  geometry  materials reading  difficulty  is  34.1%,  comprehension  difficulty  35.1%,  transformation  difficulty  51.5%,  process  skill difficulty 70.1%, and encoding difficulty 70.1%.
Keywords : analysis of difficulties, difficulty of students, math problem solving

## PENDAHULUAN
Pendidikan merupakan kebutuhan manusia  sepanjang  hidupnya,  tanpa  adanya pendidikan  manusia  akan  sulit  berkembang bahkan  terbelakang  dan  pendidikan  berperan penting  dalam  kehidupan.  Terkait  dengan pentingnya  pendidikan,  matematika  merupa- kan pengetahuan dasar yang diperlukan peserta didik untuk menunjang keberhasilan belajarnya  demi  menempuh  pendidikan  yang lebih  tinggi.  Menurut  Tall  &  Razali  (Ciltas  & Tatar,  2011,  p.462)  tujuan  dari  pendidikan matematika  adalah  mengaktualisasikan  belajar peserta  didik  pada  tingkat  yang  tertinggi, namun  kenyataannya  mayoritas  peserta  didik mengalami kesulitan.
Brumbaugh,  Moch,  &  Wilkinson (2005,  p.220)  menyatakan  bahwa  matematika adalah  cara  untuk  mengekspresikan  ide, pendapat,  dan  konsep  tertentu  itu  artinya matematika  bisa  dikatakan  sebagai  alat komunikasi,  atau  alat  untuk  mempermudah seseorang  untuk  menyampaikan  ide,pendapat, dan  konsep  agar  bisa  dimengerti  oleh  orang lain.  Sebagian  siswa  menyatakan  bahwa matematika  merupakan  pelajaran  yang  sulit terkait  dengan  pernyataan  Cooney  &  Cotton (Khiat,  2010,  p.1461)  mengatakan  beberapa peserta  didik  memandang  matematika  sebagai hal  yang  menarik,  sedangkan  sebagian  lagi memandang  matematika  sebagai  hal  yang membosankan. Bahkan menurut Hoyles (Khiat,  2010,  p.1461)  beberapa  peserta  didik memandang  matematika  sebagai  subjek  yang menyebabkan  ketakutan,  kecemasan,  dan kemarahan  selama  pelajaran.  Abdurrahman (2012,  p.202)  banyak  yang  memandang matematika  sebagai  bidang  studi  yang  paling sulit. Hal ini menjadi stigma yang berkembang pada  diri  peserta  didik  secara  berkelanjutan. Padahal  meskipun  demikian  semua  orang harus  tetap  mempelajari  matematika,  karena matematika merupakan sarana untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari- hari.
Pada  Ujian  Nasional  matematika  yang dimana  terdapat  materi  aritmetika,  aljabar, statistika, dan geometri yang dimana pada butir soalnya juga memuat soal yang terkait dengan pemecahan  masalah  dimana  terdapat  daya serap kompetensi matematika. Daya serap me- muat proporsi atau persentase sebagai
gambaran  tentang  kemampuan  peserta  didik dalam penguasaan indikator dari kompetensi/pokok  bahasan  mata  pelajaran yang  diujikan  jadi  bisa  dikatakan  daya  serap merupakan indikator yang menunjukkan pemahaman siswa terhadap kompetensi tertentu.
Di  kota  Yogyakarta  daya  serap  Ujian Nasional tahun pembelajaran 2012/2013 menunjukkan  bahwa  persentase  daya  serap belum  mencapai  75%,  dengan  demikian  dapat dikatakan  bahwa  penguasaan  indikator  dari daya  serap  cenderung  belum  memenuhi kriteria  ketuntasan  minimum  (KKM)  jadi dengan  pembatasan  daya  serap  kurang  dari 75%  akan  memperluas  informasi  tentang kesulitan  siswa  dalam  penguasaan  dan  pe- mecahan  suatu  masalah  matematika.  daya serap  yang  masih  belum  mencapai  75  % menunjukkan  bahwa  siswa  belum  menguasai materi  matematika  yang  di  ujian  dengan  kata lain  daya  serap  rendah  juga  menunjukkan bahwa  siswa  cenderung  mengalami  kesulitan dalam memecahkan permasalahan matematika. dan  ditunjukkan  juga  dengan  nilai  pada  tes kemampuan  awal  yang  menunjukkan  bahwa nilai  dari  tes  kemampuan  awal  masih  belum mencapai  75%  sesuai  dengan  standar  kriteria ketuntasan minimum (KKM).
Matematika  sekolah  juga  memuat enam  prinsip  dan  sepuluh  standar.  Prinsip tersebut meliputi kesetaraan, kurikulum, pengajaran,  belajar,  penilaian,  dan  teknologi. Sedangkan,  standar  meliputi  standar  isi  dan standar  proses.  Standar  isi  meliputi  bilangan dan operasinya, geometri, pengukuran, analisis data,  dan  peluang.  Standar  proses  meliputi pemecahan  masalah,  penalaran,  dan  pem- buktian, komunikasi, koneksi, dan representasi (NCTM,  2000,  pp.1-6).  Mata  pelajaran matematika di sekolah pada satuan pendidikan SMP/MTS  meliputi  materi  aritmetika,  aljabar, statistika, dan geometri.
Di sekolah siswa mempelajari matematika  sebagai  suatu  pengetahuan  yang berguna  bagi  kehidupan,  dalam  mempelajari matematika siswa tidak hanya belajar berhitung akan tetapi siswa cuma mempelajari berbagai  bentuk  yang  ada  di  alam  semesta yang  diolah  dalam  pelajaran  matematika. Terkadang  siswa  mengalami  kesulitan  dalam menangkap  apa  yang  mereka  pelajari.  Martin, et al.  (2005, p.86) menyatakan anak  yang  me-
miliki  kesulitan  sebenarnya  memiliki  potensi sukses,  namun  karena  suatu  pencapaian akademik  kinerja  anak  dapat  menurun  pada subjek tertentu seperti membaca maupun dapat belajar  matematika.  Menurut  Miller  &  Mercer (Lerner,  2006,  p.477)  kesulitan  matematika pada  sekolah  dasar  akan  berlanjut  ke  sekolah menengah,  bahkan  berpengaruh  terhadap kehidupan  dewasa  selanjutnya.  Lerner  (2006, p.479) menambahkan bahwa ke-sulitan matematika  memiliki  karakteristik  tertentu, yakni  kesulitan  dalam  memproses  informasi, kesulitan  yang  berkaitan  dengan  kemampuan bahasa  dan  membaca,  serta  kecemasan matematika.
Pada  pembelajaran  matematika  di sekolah,  guru  biasanya  menjadikan  kegiatan pemecahan  masalah  sebagai  bagian  penting yang  mesti  dilaksanakan.  Hal  tersebut  di- maksudkan  disamping  untuk  mengetahui tingkat  penguasaan  siswa  terhadap  materi pelajaran,  juga  melatih  siswa  agar  mampu menerapkan  pengetahuan  yang  dimilikinya kedalam berbagai situasi dan masalah berbeda. Sternberg & Ben-Zeev (1996, p.32) menyatakan bahwa masalah matematika terbagi  atas  masalah  rutin  dan  masalah  tidak rutin. Masalah rutin adalah suatu masalah yang semata-mata  hanya  merupakan  latihan  yang dapat  di-pecahkan  dengan menggunakan beberapa  perintah  atau  algoritma.  Masalah yang  di-berikan  untuk  semua  siswa  sekolah menengah  bahkan  siswa  sekolah  dasar  karena apa  yang  hendak  dilakukan  sudah  jelas  dan secara umum siswa tahu bagaimana menghitungnya.  Masalah  tidak  rutin  muncul ketika problem  solver dihadapkan  pada  suatu masalah  tetapi  tidak  dapat  segera  mengetahui bagaimana mencari solusi pemecahannya
Dalam  matematika  masalah  yang disajikan biasanya berbentuk soal matematika, tetapi tidak semua soal matematika merupakan masalah.  Menurut  Hudojo  (Haryani,  2011, p.122)  suatu  soal  atau  pertanyaan  disebut masalah  tergantung  kepada  pengetahuan  yang dimiliki  penjawab,  itu  artinya  dapat  dikatakan bagi  seseorang  soal  tersebut  bisa  diselesaikan dengan  prosedur  yang  rutin  akan  tetapi  bagi orang  lain  soal  tersebut  memerlukan  peng- organisasian  pengetahuan  yang  telah  dimiliki secara tidak rutin dan orang tersebut tertantang untuk  memecahkannya.  Hal  ini  berbeda  pen- dapat  dengan  pendapat  Brownell  (Mahmudi,
2008,  p.2)  yang  menyatakan  bahwa  suatu masalah  belum  dikatakan  telah  di-selesaikan hanya  karena  telah  diperolehnya  solusi  dari masalah  itu,  suatu  masalah  baru  benar-benar dikatakan  telah  diselesaikan  apabila  siswa telah  memahami  apa  yang  ia  kerjakan,  yakni memahami  proses  pemecahan  masalah  dan mengetahui  mengapa  solusi  yang  telah diperolehnya  tersebut  sesuai.  Ada  beberapa sudut pandang dalam mendefinisikan masalah. Pada  saat  pembelajaran  matematika,  siswa lebih  sering  diberikan  soal  dalam  bentuk abstrak sehingga tidak terbiasa untuk mengubah  masalah  dalam  bentuk  matematika. Masalah  matematika  dapat  berupa  soal  non rutin yang tidak bisa diketahui secara langsung penyelesaiannya,  siswa  harus  merencanakan terlebih dahulu prosedur yang akan digunakan. Menurut  Conney,  Davis,  &  Henderson  (1975, p.242) suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu  tantangan  yang  tidak  dapat  dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang sudah diketahui oleh peserta didik
Pemecahan  masalah  dalam  kurikulum sekolah  memiliki  peran  penting  untuk  ke- berhasilan siswa dalam menguasai kompetensi matematika  dan  keberhasilan  siswa  dalam memecahkan  kompetensi  matematika  baik masalah rutin maupun nonrutin dan pemecahan masalah matematika dipandang sangat penting dalam kaitannya dengan penyelesaian berbagai persoalan  kehidupan.  Pemecahan  masalah matematika  merupakan  salah  satu  kompetensi dasar  yang  harus  dimiliki  siswa  yang  dimana pemecahan  masalah  adalah  proses  yang digunakan  untuk  membuat  tugas  atau  mene- ntukan  solusi  untuk  suatu  masalah  dimana metode penyelesaiannya tidak diketahui dengan  segera  dan  bagaimana  seorang  me- nggunakan  pengetahuan  dan  keterampilan  dan diperoleh sebelumnya untuk memenuhi kondisi  yang  tidak  lazim  untuk  men- gembangkan pemahaman matematika.
Dalam pembelajaran matematika pemecahan  masalah  merupakan  aktivitas  yang penting.  Menurut  Holmes  (Haryani,  2011, p.122) pemecahan masalah adalah jantung dari matematika,  dan  Dewi  (Haryani,  2011,  p.122) menyatakan bahwa pemecahan masalah merupakan  bagian  penting  dari  matematika karena memerlukan pengetahuan materi matematika,  pengetahuan  tentang  strategi
pemecahan  masalah,  pemantauan  diri  yang efektif,  suatu  sikaf  produktif  untuk  menyikapi dan menyelesaikan masalah.
Posamentier,  Smith  &  Stepelman (2010,  p.110)  mengemukakan  ketika  masalah dihadirkan  perlu  banyak  informasi  yang  harus digunakan  pada  setiap  proses  untuk  me- nemukan  jawaban  yang  tepat.  Proses  tersebut selalu  digunakan  pada  setiap  langkah  dari penyelesaian yang dimana pemecahan masalah melibat  kemampuan  dan  pengetahuan.  Seiring dengan  pendapat  Polya  (  Tambychik  & Subahan,  2010,  p.143)  menyatakan  bahwa pemecahahan  masalah  adalah  suatu  proses yang  dimulai  dari  siswa  dihadapkan  dengan masalah sampai akhir ketika masalah diselesaikan. Dalam proses pemecahan masalah,  siswa  diharapkan  lebih  cerdas,  teliti, dan  sabar  sampai  diperoleh  penyelesaian. Proses memperoleh penyelesaian dapat dilakukan  berulang-ulang  apabila  ditemukan kesalahan  dan  ketidaksesuaian.  Selanjutnya siswa  memeriksa  kembali  penyelesaian  yang diperoleh,  langkah-langkah  pemecahan  ma- salah yang dilakukan dapat digunakan kembali untuk  memecahkan  masalah  lain  yang  sejenis. Dengan  demikian  dapat  dikatakan  bahwa pemecahan  masalah  matematika  menuntut siswa  untuk  memiliki  banyak  kemampuan awal  tentang  masalah  yang  dihadapi  dan diharapkan  siswa  mempunyai  keterampilan dasar  yang  diperlukan  untuk  menjawab tantangan  yang  memerlukan  pengetahuan, kreativitas,  kemurnian  berpikir,  imajinasi,  dan sifat matematis untuk memperoleh solusi.
Pemecahan masalah matematika dengan  menggunakan  prosedur  matematika formal  telah  banyak  dipelajari  siswa  pada semua tingkat pendidikan. Penggunaan prosedur  pemecahan  tersebut  biasanya  di- kaitkan  dengan  bentuk  masalah  matematika formal,  yaitu  masalah  matematika  yang disajikan  dalam  bentuk  kalimat  matematika dengan  menggunakan  simbol-simbol  atau variabel-variabel  tertentu. Ketika  masalah  ma- tematika  tersaji  tidak  dalam  bentuk  masalah matematika formal, biasanya muncul beberapa kesulitan  terutama  berkaitan  dengan  ba- gaimana  cara  menerapkan  prosedur  ma- tematika yang telah dipelajari untuk dapat me- mecahkan  masalah.  Ketika  siswa  me-ngalami kesulitan dalam memecahkan masalah
matematika  terjadi  karena  siswa  belum memahami masalah yang dihadapi.
Pada  penelitian  yang  dilakukan  oleh Tambychik & Meerah (2010, p.150) dikatakan bahwa  siswa  mengalami  kesulitan  dalam memecahkan masalah matematika karena tidak berkompeten  dalam  keterampilan  matematika. Meskipun  siswa  mempunyai  keterampilan matematika tanpa bisa menghubungkan informasi, maka siswa tidak bisa mengerti dan membuat  hubungan  antara  informasi  apa  saja yang terdapat pada masalah.
Pada  penelitian  yang  dilakukan  Seifi, M.,  et.al,  (2012,  p.2923),  menyatakan  bahwa kesulitan  siswa  terutama  dalam  pemecahan masalah  menurut  pandangan  guru  disebabkan karena  sulitnya  siswa  memahami  masalah, membuat  rencana  dalam  penyelesaikan  ma- salah  tersebut,  menjabarkan  serta  mengaitkan dengan  pengetahuan  sebelumnya.  Selain  itu siswa  juga  kesulitan  memahami  kalimat  yang tertera  dalam  persoalan,  kurang  familiar dengan  permasalahan  yang  di  suguhkan  serta kurang  bisa  menerapkan  strategi  untuk  men- yelesaikan permasalahan.
Jadi,  bisa  dikatakan  bahwa  kesulitan matematika  akan  berdampak  langsung  pada pemecahan  masalah  matematika,  sehingga siswa  akan  mengalami  kesulitan  pemecahan masalah matematika. Dengan demikian, ketika siswa  diberikan  masalah  dan  siswa  tidak  bisa menyelesaikan  masalah  tersebut  dengan  benar maka  bisa  dikatakan  siswa  mengalami  ke- sulitan dalam pemecahan masalah matematika, dimana  kesulitan  pemecahan  masalah  me- rupakan ketidakmampuan siswa pada satu atau lebih langkah penyelesaian dalam me- mecahkan  persoalan  matematika.  Kesulitan pemecahan  masalah  matematika  apabila  tidak segera  diatasi  dapat  meng-akibatkan  unjuk kerja  siswa  kurang  cukup  dan  proses  belajar matematikanya akan terganggu.
Berbeda-beda dalam kemampuan intelektualnya  untuk  melakukan  abstraksi, generalisasi,  penalaran,  dan  dalam  mengingat. Dengan  demikian,  seorang  guru  dikatakan sukses  apabila  salah  satunya  dapat  menilai kemampuan, nilai-nilai, ketertarikan dan pemahaman  siswa  mengenai  apa  yang  siswa pelajari  dan  mampu  menerapkan  pelajarannya dalam  pemecahan  masalah,  serta  dalam menentukan  tujuan  belajarnya.  Jika  beberapa siswa  memiliki  masalah  dalam  memahami
pelajaran, guru seharusnya mampu
mendiagnosis  masalah  tersebut  sekaligus menyiapkan pembelajaran remedial yang tepat.
Hampir setiap siswa memiliki kesulitan  dalam  pembelajaran  matematika. kesulitan  tersebut  harus  dapat  didefinisikan, dipecahkan  dan  ditentukan  alternatif  pen- yelesaiannya. Tugas tersebut menjadi tanggung jawab guru, orang tua, hingga siswa itu sendiri. Kesulitan  yang  dihadapi  siswa  terkait  pem- belajaran matematika tidak hanya sebatas sulit dalam  memahami  materi  matematika,  namun muara  dari  hal  tersebut  yang  sangat  penting adalah  sulit  dalam  memecahkan  masalah matematika.  Masalah  matematika  memang tidak identik dengan permasalahan di kehidupan sehari-hari, tetapi tingkat kerumitan pemecahannya hampir sama. Sehingga diperlukan keterampilan-keterampilan dan kemampuan-kemampuan ma-tematis yang dapat  diaplikasikan  dalam  masalah  kehidupan sehari-hari.
Prakitipong & Nakamura (2006, p.113)  menyebutkan  bahwa  metode  Newman me-rupakan  metode  yang  digunakan  untuk menganalisis  kesalahan  siswa  dalam  me- mecahkan masalah matematika terutama masalah  verbal  atau  soal  cerita.  Dalam  pe- mecahan  masalah  ada  banyak  faktor  yang mempengaruhi  keberhasilan  siswa  sampai pada  jawaban  yang  benar.  Dalam  metode  ini, proses  pemecahan  masalah  perlu  mem- perhatikan  dua  hal  penting  yang  dapat menghalangi siswa sampai pada jawaban yang benar,  yakni:  masalah  dalam  kelancaran berbahasa  dan  pemahaman  konsep  dan berkaitan  dengan  level  membaca  sederhana (simple  reading) dan  memahami  makna  dari permasalahan, masalah dalam proses matematika  yang  terdiri  atas  transformasi  ke- terampilan  proses,  dan  pengkodean  jawaban yang diberikan siswa. Hal-hal tersebut menunjukkan  bahwa  siswa  harus  mampu menginterprestasikan pertanyaan dalam konteks matematika sebelum melakukan proses  matematis  untuk  memperoleh  jawaban yang tepat.
Menurut Newman (White, 2005, p.17) mengklasifikasikan  kesalahan  siswa  dalam menyelesaikan soal matematika pada pemecahan  masalah.  Pengklasifikasian  ini dapat menunjukkan atau mendeskripsikan jenis kesulitan  yang  dialami  oleh  siswa  dalam
pemecahan masalah matematika. Berlandaskan pengklasifikasian  menurut  Newman  tersebut maka indikator yang digunakan dalam analisis jenis  kesulitan  siswa  terdiri  dari  beberapa tahap  sebagai  berikut:  (1)  Tahap  membaca ( reading  level) yaitu  tahap  dimana  siswa mampu membaca kata kunci atau simbol pada soal  sehingga  siswa  tidak  dapat  melangkah lebih  lanjut  pada  pola  pemecahan  masalah yang  tepat,  atau  siswa  tidak  dapat  mambaca pertanyaan  dan  menuliskan  informasi-in- formasi  apa  saja  yang  terdapat  pada  soal,  (2) tahap  memahami  ( comprehension  level )  yaitu tahap  dimana  siswa  mampu  membaca  semua kata  dalam  soal  akan  tetapi  tidak  menguasai secara menyeluruh pengertian kata-kata tersebut,  sehingga  siswa  tidak  dapat  me- langkah  lebih  lanjut  pada  pola  pemecahan masalah  yang  tepat,  atau  siswa  tidak  me- ngetahui  apa  yang  menjadi  pertanyaan  pada soal,  (3)  tahap  transformasi  ( transformation level )  yaitu  tahap  dimana  jika  siswa  mampu memahami  apa  yang  diinginkan  soal  tetapi tidak  mampu  mengidentifikasi  operasi  dan prosedur  yang  dibutuhkan  untuk  memecahkan masalah,  (4)  tahap  keterampilan  proses ( process skills level ) yaitu tahap dimana siswa telah  mengidentifikasi  operasi  atau  prosedur yang  tepat,  akan  tetapi  tidak  mengetahui prosedur yang diperlukan untuk menyelesaikan operasi  tersebut  secara  akurat,  dan  (5)  tahap pengkodean  ( encoding  level )  yaitu  tahap dimana  siswa  telah  menemukan  solusi  atas permasalahan,  akan  tetapi  salah  menentukan jawaban  akhir  atau  tidak  menyajikan  jawaban dengan  tepat.  Pada  penelitian  ini  digunakan model  Newman  untuk  menganalisis  kesulitan siswa  dalam  memecahkan  masalah  ma- tematika.  analisis  model  Newman  lebih  tepat menunjukkan  jenis  kesulitan  siswa  dalam memecahkan  masalah  matematika,  karena  di dalamnya  terdapat  langkah-langkah  terperinci untuk menelusur jenis kesulitan siswa.
Faktor-faktor penyebab kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika yang dimaksud adalah hal-hal yang menyebabkan  kesulitan  dalam  pemecahan masalah ma-tematika yang dialami oleh siswa. Faktor  kesulitan  tersebut  perlu  diselidiki asalnya.  Namun,  untuk  menyelidiki  hal tersebut diperlukan pengetahuan tentang faktor ke-sulitan  siswa  belajar  matematika.  kesulitan siswa  ditandai  dengan  kesalahan  dalam  me-
mecahkan  masalah  matematika  hanya  dapat diduga dan ditelusuri penyebabnya. Faktor ter- sebut  bisa  faktor  dari  dalam  maupun  dari  luar diri peserta didik. Menurut Staves (Westwood, 2000,  p.18)  Salah  satu  masalah  utama  yang dihadapi  oleh  peserta  didik  dengan  kesulitan belajar  menerjemahkan  antara  pemahaman mereka  sendiri  secara  intuitif  dan  dinding dunia nyata dan bahasa yang digunakan untuk menggambarkan  dan  mengukur  keperluan matematika  di  sekolah.  Terjadi  sebuah kesenjangan  pada  pemahaman  pemahaman peserta  didik  jika  mereka  harus  men- goperasikan  dengan  cepat  simbol  dan  notasi matematika  tersebut.  Menurut  Natawidjaja (Suwarto,  2013,  p.90)  dan  Irham  &  Wiyani (2013,  p.264),  faktor  yang  mempengaruhi kesulitan  belajar  dapat  berasal  dari  faktor internal dan eksternal. Faktor internal meliputi inteligensi/kemampuan  intelektual,  perasaan dan  kepercayaan  diri,  kematangan  untuk belajar,  usia,  jenis  kelamin,  kebiasaan  belajar, kemampuan  mengingat,  kemampuan  men- gindera,  kurangnya  bakat  khusus,  kurangnya motivasi,  situasi  pribadi  (emosi),  faktor jasmaniah,  dan  faktor  bawaan  (buta  warna, kidal,  dan  cacat  tubuh).  Faktor  eksternal  me- liputi  faktor  lingkungan  sekolah  (sikap  guru, cara mengajar, situasi sosial, ruang belajar, dan waktu  belajar),  situasi  dalam  keluarga  peserta didik (sikap orang tua), kualitas pembelajaran, fasilitas pembelajaran, dan lingkungan sosial.
Dari  faktor-faktor  yang  menyebabkan siswa kesulitan dalam belajar dan memecahkan masalah  matematika,  dapat  dikelompokkan secara umum yakni faktor dari luar dan faktor dari  dalam  diri  siswa.  Faktor  dari  luar  diri siswa  yakni  antara  lain  hal-hal  yang  berkaitan dengan  lingkungan  (sosial  dan  keluarga), kebudayaan,  kebijakan  (sekolah  dan  pe- merintah),  sistem  pendidikan.  Faktor  dari dalam  diri  siswa  berkaitan  dengan  hal-hal  ke- siapan  siswa  (baik  fisik,  psikis,  maupun penguasaan  materi  matematika),  emosional, dan motivasi diri. Faktor-faktor kesulitan yang diperhatikan dalam penelitian ini adalah faktor kesulitan  pemecahan  masalah  matematika. faktor-faktor  ini  tidak  dapat  dilihat  namun dapat  ditelusuri.  Dalam  penelitian  ini  peneliti menelusuri  faktor  intern  mengenai  hal-hal kesiapan  siswa  yang  menjadi  penyebab kesulitan pemecahan  masalah  matematika  dari kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal.
Berdasarkan  uraian di atas,  diperlukan suatu  penelitian  untuk  mengetahui  berapa persentase  siswa  yang  mengalami  kesulitan pada  tes  diagnostik  yang  terdiri  dari  10  soal dan  berapa  persentase  siswa  yang  mengalami kesulitan  pada  masing-masing  materi  ma- tematika  seperti  aritmetika,  aljabar,  statistika, dan  geometri  jika  ditinjau  dari  jenis  kesulitan berdasarkan  langkah  pemecahan  masalah matematika  itu  sendiri  antara  lain;  kesulitan membaca (reading), kesulitan  pe-mahaman (comprehension), kesulitan trans-formasi (transformation), kesulitan ke-terampilan proses (process  skill), dan  kesulitan  penarikan kesimpulan (encoding .

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini adalah penelitian dengan metode  survei  dengan  pendekatan  kuantitatif. Penelitian  ini  dikategorikan  sebagai  penelitian dengan metode survei karena peneliti meniginginkan informasi yang banyak dan ber- aneka ragam untuk mendeskripsikan fenomena/situasi  dari  kelompok  tertentu  yaitu jenis  kesulitan  pemecahan  masalah  ber- dasarkan  langkah  pemecahan  masalah  ma- tematika.  Pendekatan  kuantitatif  digunakan untuk  menentukan  persentase  jenis  kesulitan berdasarkan  langkah  pemecahan  masalah  dan persentase kesulitan berdasarkan aspek aritmetika,  aljabar,  statistika,  dan  geometri yang  dialami  oleh  siswa.  Penelitian  ini dilaksanakan  di  SMP  Negeri  di  Kota Yogyakarta  dengan  waktu  penelitian  1  bulan yakni pada tanggal 24 Februari sampai dengan 24 Maret tahun pelajaran 2013/2014.
Subjek  penelitian  ini  adalah  siswa kelas  IX  di  SMP  Negeri  yang  ada  di  kota Yogyakarta  yang  berjumlah  3376  pada  tahun ajaran  2013/2014,  karena  populasi  siswa sangat  besar,  maka  perlu  diambil  sampel penelitian.  Jumlah  populasi  yang  sangat  besar sehingga perlu dilakukan pengambilan sampel. Teknik  pengambilan  sampel  yang  digunakan adalah stratified propotional random sampling , yakni  sampel  acak  proposional  berstrata. Teknik  tersebut  merupakan  gabungan  dari stratified  sampling (teknik  sampling  ber- tingkat)  dan propotional  sampling (teknik sampling  propotional)  dilanjutkan  dengan
random sampling (teknik sampling acak). Pemilihan  sampel  dengan stratified  sampling ditentukan  dengan  mengelompokkan  strata sekolah berdasarkan  kelompok  perolehan  nilai matematika UAN tahun pembelajaran 2012/2013.  Pengelompokkan  terbagi  menjadi tiga  kategori,  yaitu  tinggi,  sedang  dan  rendah. Sekolah dikualifikasikan berdasarkan kualifikasi  tinggi  (rata-rata  nilai  UN  ≥  8,5), sedang  (  7,0  ≤  rata-rata  nilai  UN  <  8,5),  dan rendah  (  rata-rata  nilai  UN  <  7,0),  pembagian sekolah  dapat  dilihat  pada  lampiran  1. Berdasarkan  rentang  di  atas  dari  16  sekolah yang  berkategori  tinggi  6  sekolah,  sedang  5 sekolah, dan rendah 5 sekolah. Jumlah sampel pada  strata  tinggi  sebanyak  43  siswa,  pada strata  sedang  sebanyak  27  siswa,  dan  jumlah siswa  pada  strata  rendah  sebanyak  27  siswa. Selanjutnya  dilakukan  pengambilan  sampel secara  acak  ( random  sampling ),  untuk  setiap strata  diambil  sampel  berdasarkan  dengan jumlah  ukuran  sampel  yang  telah  ditentukan. Kemudian  pada  setiap  strata  diambil  masing- masing 2 orang sampel yang memperoleh nilai di  bawah  75  sebagai  perwakilan  untuk  di- wawancarai  agar  mengetahui  lebih  dalam  apa yang  menjadi  penyebab  kesulitan  pemecahan masalah matematika.
Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data Tes  diagnostik  yang  dimaksud  adalah tes  yang  dirancang  untuk  mendiagnosis kesulitan  pemecahan  masalah  matematika siswa yang berkaitan dengan materi aritmetika, aljabar,  statistika,  dan  geometri.  Tes  ini diberikan  kepada  seluruh  sampel  penelitian berupa tes tertulis berbentuk uraian agar dapat merekam hasil pemecahan masalah siswa. Tes diagnostik ini divalidasi menggunakan validitas  isi  dan  validitas  ini  dilakukan  oleh dua  orang  validator.  Berdasarkan  validitas  isi diperoleh  bahwa  tes  diagnostik  layak  untuk digunakan. Data yang diharapkan berupa hasil pekerjaan  siswa  untuk  memperoleh  jenis  ke- sulitan berdasarkan langkah pemecahan masalah  matematika  yang  berkaitan  dengan materi  aritmetika,  aljabar,  statistika,  dan geometri.  Data  yang  diharapkan  berupa  hasil pekerjaan siswa langsung pada lembar jawaban yang telah disediakan beserta langkah-langkah pemecahan  masalahnya.  Berdasarkan  hasil pekerjaan  siswa  pada  tes  diagnostik  akan diperoleh  jenis  kesulitan  pemecahan  masalah matematika siswa. Data hasil tes diagnostik ini
digunakan  sebagai  dasar  untuk  wawancara dalam  menggali  faktor  penyebab  kesulitan- kesulitan siswa secara lebih mendalam.
Pedoman wawancara dirancang berdasarkan  analisis  Newman  yang  men- ganalisis  penyebab  kesulitan  siswa  dalam memecahkan  masalah  berdasarkan  kesalahan yang  dilakukan  oleh  siswa.  Siswa  yang diwawancarai adalah siswa yang mendapatkan nilai dibawah 75, bentuk pertanyaan diarahkan untuk  mengkonfirmasi  penyebab  kesulitan berdasarkan  langkah  pemecahan  masalah matematika.
Validitas  instrumen  yang  digunakan pada  penelitian  ini  adalah  validitas  isi. Validitas isi digunakan pada tes diagnostik dan pedoman  wawancara.  Validitas  isi (content validity) mengacu  pada  sejauh  mana  item istrumen  mencakup  keseluruhan  situasi  yang hendak  diukur.  Untuk  memperoleh  bukti validitas  isi  dilakukan  dengan  cara  meminta pertimbangan  minimal  dua  orang  ahli (expert judgment) .
Teknik Analisis Data
Analisis  data  dilakukan  selama  dan setelah  pengumpulan  data  agar  data  yang diperoleh  tersusun  secara  sistematis  lebih mudah  ditafsirkan  sesuai  dengan  rumusan masalah. Langkah-langkah analisis dan penafsiran  data  dilakukan  dengan  tahapan mengumpulkan  dan  memformulasikan  semua data  yang  diperoleh  dari  lapangan  seperti memeriksa hasil tes dianosti kesulitan pemecahan masalah dan menganalisis hasil tes diagnostik berdasarkan indikator-indikator yang  telah  ditetapkan,  mengidentifikasi  siswa yang mengalami kesulitan (skor tes diagnostik kurang  dari  75)  pada  masing-masing  materi matematika,  mengidentifikasi  jenis  kesulitan berdasarkan  langkah  pemecahan  masalah matematika  yang  ditemukan  pada  saat  siswa menyelesaikan  soal  tes  menjadi  5  jenis kesulitan  yaitu  kesulitan  membaca (reading), kesulitan pemahaman (comprehension), kesulitan transformasi (transformation), kesulitan  keterampilan  proses (process  skill), dan kesulitan penarikan kesimpulan (encoding) pada  keseluruhan  materi  matematika  dan masing-masing materi, melakukan wawancara, menganalisis hasil wawancara. Kemudian data yang  telah  dikumpulkan  selanjutnya  disajikan dalam bentuk uraian singkat dengan teks  yang bersifat  naratif.  Menganalisis  lebih  dalam
siswa  yang  mengalami  kesulitan  dengan  skor kurang dari 75 pada materi aritmetika, aljabar, statistika, dan geometri kemudian menganalisis lebih  dalam  jenis  kesulitan  siswa  berdasarkan langkah  pemecahan  masalah  yaitu  kesulitan membaca (reading), kesulitan  pemahaman (comprehension), kesulitan transformasi (transformation), kesulitan keterampilan proses (process  skill), dan  kesulitan  penarikan kesimpulan (encoding) pada  keseluruhan materi  maupun  pada  masing-masing  materi dan  selanjutnya  dilakukan  wawancara  untuk mengetahui  faktor-faktor  penyebab  siswa mengalami kesulitan pada tiap soal.
Berdasarkan  penyajian  data  tersebut, selanjutnya  dilakukan  penarikan  kesimpulan berdasarkan  analisis  terhadap  data  yang  telah dikumpulkan  melalui  tes  diagnostik  mengenai persentase  siswa  yang  mengalami  kesulitan berdasarkan langkah pemecahan masalah pada keseluruhan  materi  dan  persentase  kesulitan berdasarkan  masing-masing  materi,  serta menentukan proposi populasi.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil
penelitian ini akan mendeskripsikan  semua  data  yang  terekam melalui hasil kerja siswa. Data yang diperoleh dalam  penelitian  ini  yaitu  data  kuantitatif. Teknik  analisis  data  yang  digunakan  adalah teknik  analisis  data  kuantitatif  pada  data kuantitatif.  Analisis  data  kuantitatif  dilakukan dengan  memeriksa  jawaban  peserta  tes dilanjutkan  dengan  menentukan  persentase siswa  yang  mengalami  kesulitan  ditinjau  dari langkah  pemecahan  masalah  berdasarkan keseluruhan materi matematika maupun masing-masing  materi  matematika  seperti aritmetika,  aljabar,  statistika,  dan  geometri. Jenis kesulitan yang dimaksud adalah kesulitan membaca( reading) ,pemahaman (comprehensio n), transformasi (transformation), keterampilan proses (process skill), dan penarikan kesimpulan (encoding) .
Dalam penelitian ini peneliti mengumpulkan informasi melalui tes diagnostik  yang  terdiri  dari  10  soal  mengenai materi  aritmetika,  aljabar,  statistika,  dan geometri  yang  diberikan  kepada  97  siswa. Setelah  terkumpul  semua  hasil  pekerjaan siswa,  selanjutnya  peneliti  mengoreksi  hasil jawaban  siswa  dan  peneliti  memperoleh  data mengenai  jumlah  siswa  yang  mengalami  ke-
sulitan  pada  setiap  materi  aritmetika,  aljabar, statistika,  dan  geometri  serta  jumlah  siswa yang mengalami kesulitan pada setiap langkah- langkah  pemecahan  masalah  seperti  kesulitan membaca( reading) ,pemahaman (comprehensio n, transformasi (transformation), keterampilan proses (process  skill), dan  penarikan  ke- simpulan (encoding) .
Tabel  1.  Jumlah  Siswa  yang  Mengalami Kesulitan Berdasarkan Materi Matematika
Materi Matematika Tinggi Sedang Rendah Total Aritmetika (%) 40 93,1% 26 26,8% 26 26,8% 92 94,8% Aljabar (%) 26 60,5% 23 23,7% 27 27,8% 76 78,4% Statistika (%) 24 55,8% 10 10,3% 26 26,8% 60 61,8% Geometri (%) 9 20,9% 17 17,5% 23 23,7% 49 50,5%
Dari  Tabel  1  disajikan  rekapitulasi  jumlah siswa  yang  mengalami  kesulitan  pada  setiap materi  matematika  pada  setiap  strata.  Pada strata  tinggi  siswa  yang  mengalami  kesulitan sebanyak  40  siswa  atau  sebesar  93,1%,  untuk materi aljabar siswa yang mengalami kesulitan sebanyak  26  siswa  atau  sebesar  60,5%,  untuk materi  statistika  siswa  yang  mengalami kesulitan  sebanyak  24  siswa  atau  sebesar 55,8%,  dan  untuk  materi  geometri  siswa  yang mengalami  kesulitan  sebanyak  9  siswa  atau sebesar  20,9%.  Pada  strata  sedang  siswa  yang mengalami  kesulitan  pada  materi  aritmetika sebanyak  26  siswa  atau  sebesar  26,8%,  untuk materi aljabar siswa yang mengalami kesulitan sebanyak  23  siswa  atau  sebesar  23,7%,  untuk materi  statistika  siswa  yang  mengalami kesulitan  sebanyak  10  siswa  atau  sebesar 10,3%,  dan  untuk  materi  geometri  siswa  yang mengalami  kesulitan  sebanyak  17  siswa  atau sebesar  17,5%,  dan  pada  strata  rendah  siswa yang  mengalami  kesulitan  pada  materi aritmetika  sebanyak  26  atau  sebesar  26,8%, untuk  materi  aljabar  siswa  yang  mengalami kesulitan sebanyak 27,8% atau sebesar 27,8%, untuk  materi  statistika  siswa  yang  mengalami kesulitan  sebanyak  26  siswa  atau  sebesar 26,8%,  dan  untuk  materi  geometri  siswa  yang mengalami kesulitan sebanyak 23 atau sebesar 23,7%%.  Dari  keseluruhan  siswa  yang berjumlah  97  siswa  pada  materi  aritmetika jumlah  siswa  yang  mengalami  kesulitan sebanyak  92  siswa  atau  sebesar  94,8%,  untuk
materi  aljabar  jumlah  siswa  yang  mengalami kesulitan  sebanyak  76  orang  atau  sebesar 78,4%, materi statistika siswa yang mengalami kesulitan  sebanyak  60  orang  atau  sebesar 61,8%, dan materi geometri jumlah siswa yang mengalami  kesulitan  sebanyak  49  orang  atau sebesar 50,5%.
Tabel  2.  Jumlah  Siswa  yang  Mengalami Kesulitan  Berdasarkan  Langkah  Pemecahan Masalah Pada 10 Soal Tes Diagnostik
Jenis Kesulitan Tinggi Sedang Rendah Total Membaca (%) 9 20,9% 13 48,2% 24 88,9% 46 47,4 % Pemahaman (%) 11 25,6% 15 55,6% 24 88,9% 50 51,5 % Transformasi (%) 23 53,5% 22 81,5% 27 100% 72 74,3 % Keterampilan Proses (%) 27 62,8% 24 88,9% 27 100% 78 80,4 % Penarikan Kesimpulan (%) 27 62,8% 24 88,9% 27 100% 78 80,4 %
Dari  Tabel  2  dapat  dilihat  dari  10  soal  tes diagnostik  yang  terdiri  dari  materi  aritmetika, aljabar,  statistika,  dan  geometri  pada  setiap strata  diperoleh  rekapitulasi  banyaknya  siswa yang  mengalami  jenis  kesulitan  berdasarkan berdasarkan langkah-langkah pemecahan masalah  matematika.  Pada  strata  tinggi  siswa yang  mengalami  kesulitan  membaca  sebanyak 9  siswa  atau  sebesar  20,9%,  kesulitan pemahaman  sebanyak  11  siswa  atau  sebesar 25,6%,  kesulitan  transformasi  sebanyak  23 siswa atau sebesar 53,5%, kesulitan keterampilan  proses  sebanyak  27  siswa  atau sebesar  62,8%,  dan  penarikan  kesimpulan sebanyak  27  siswa  atau  sebesar  62,8%.  Pada strata  sedang  siswa  yang  mengalami  kesulitan membaca  sebanyak  13  atau  sebesar  48,2%, kesulitan  pemahaman  sebanyak  15  siswa  atau sebesar 55,6%, kesulitan transformasi sebanyak  22  siswa  atau  sebesar  81,5%, kesulitan  keterampilan  proses  sebanyak  24 siswa  atau  sebesar  88,9%,  dan  kesulitan penarikan  kesimpulan  sebanyak  24  siswa  atau sebesar  88,9%,  dan  pada  strata  rendah  siswa yang  mengalami  kesulitan  membaca  sebanyak 24  siswa  atau  sebesar  88,9%,  kesulitan pemahaman  sebanyak  24  siswa  atau  sebesar
88,9%,  kesulitan  transformasi  sebanyak  27 siswa atau sebesar 100%. Dan untuk kesulitan penarikan  kesimpulan  sebanyak  27  siswa  atau sebesar  100%.  Dari  keseluruhan  siswa  yang berjumlah 97 siswa yang  mengalami kesulitan membaca  sebanyak  46  siswa  atau  sebesar 47,4%,  untuk  kesulitan  pemahaman  sebanyak 50  siswa  atau  sebesar  51,5%,  untuk  kesulitan transformasi  sebanyak  72  siswa  atau  sebesar 74,3%,  untuk  kesulitan  keterampilan  proses sebanyak  78  siswa  atau  sebesar  80,4%,  dan untuk kesulitan penarikan kesimpulan sebanyak 78 siswa atau sebesar 80,4%.
Tabel  3.  Jumlah  Siswa  yang  Mengalami Kesulitan  Ditinjau  Dari  Langkah  Pemecahan Masalah pada Materi Aritmetika
Jenis Kesulitan Tinggi Sedang Rendah Total Membaca (%) 15 34,8% 23 85,2% 13 48,2% 51 52,6% Pemahaman (%) 23 53,5% 23 85,2% 20 74,1% 66 68,1% Transformasi (%) 40 93,1% 26 96,3% 26 96,3% 92 94,8% Keterampilan Proses (%) 41 95,4% 26 96,3% 26 6,3% 93 95,8% Penarikan Kesimpulan (%) 41 95,4% 26 96,3% 26 96,3% 93 95,8%
Tabel  3  menunjukkan  soal  dengan materi  aritmetika  yang  dikerjakan  oleh  siswa yang  dilihat  dari  setiap  strata.  Pada  strata tinggi  siswa  yang  mengalami  kesulitan membaca  sebanyak  15  siswa  atau  sebesar 34,8%,  kesulitan  pemahaman  sebanyak  23 siswa atau sebesar 53,5%, kesulitan transformasi  sebanyak  40  siswa  atau  sebesar 93,1%, kesulitan keterampilan proses sebanyak 41  siswa  atau  sebesar  95,4%,  dan  kesulitan penarikan  kesimpulan  sebanyak  41  siswa  atau sebesar  95,4%.  Pada  strata  sedang  siswa  yang mengalami  kesulitan  membaca  sebanyak  23 siswa atau sebesar 85,2%, kesulitan pemahaman  sebanyak  23  siswa  atau  sebesar 85,2%,  kesulitan  transformasi  sebanyak  26 siswa atau sebesar 96,3%, kesulitan keterampilan  proses  sebanyak  26  siswa  atau sebesar  96,3%,  dan  kesulitan  penarikan kesimpulan  sebanyak  26  siswa  atau  sebesar 96,3%.  Pada  strata  rendah  siswa  yang mengalami  kesulitan  membaca  sebanyak  13 siswa atau sebesar 48,2%, kesulitan pemahaman  sebanyak  20  siswa  atau  sebesar
74,1%,  kesulitan  transformasi  sebanyak  26 siswa atau sebesar 96,3%, kesulitan keterampilan  proses  sebanyak  26  siswa  atau sebesar  96,3%,  dan  untuk  kesulitan  penarikan kesimpulan  sebanyak  26  siswa  atau  sebesar 96,3%. Dari keseluruhan siswa yang berjumlah 97  siswa  yang  mengalami  kesulitan  membaca sebanyak  51  siswa  atau  sebesar  52,6%,  untuk kesulitan  pemahaman  sebanyak  66  siswa  atau sebesar  68,1%,  untuk  kesulitan  transformasi sebanyak  92  siswa  atau  sebesar  94,8%,  untuk kesulitan  keterampilan  proses  sebanyak  93 siswa atau sebesar 95,8%, dan untuk kesulitan penarikan  kesimpulan  sebanyak  93  siswa  atau sebesar 95,8%.
Tabel  4.  Jumlah  Siswa  yang  Mengalami Kesulitan  Ditinjau  Dari  Langkah  Pemecahan Masalah pada Materi Aljabar
Jenis Kesulitan Tinggi Sedang Rendah Total Membaca (%) 22 51,2% 16 59,3% 22 81,5% 60 61,8% Pemahaman (%) 23 53,5% 17 62,9% 24 88,8% 64 65,9% Transformasi (%) 26 60,5% 23 85,2% 26 96,3% 75 77,3% Keterampilan Proses (%) 28 65,1 % 23 85,2% 27 100% 78 80,4% Penarikan Kesimpulan (%) 28 65,1% 23 85,2% 27 100% 78 80,4%
Tabel  4  menunjukkan  soal  dengan materi  aljabar  yang  dikerjakan  oleh    siswa yang dilihat dari setiap strata. Pada srata tinggi siswa  yang  mengalami  kesulitan  membaca sebanyak  22  siswa  atau  sebesar  51,2%, kesulitan  pemahaman  sebanyak  23  siswa  atau sebesar 53,5%, kesulitan transformasi sebanyak  26  siswa  atau  sebesar  60,5%, kesulitan  keterampilan  proses  sebanyak  28 siswa  atau  sebesar  65,1%,  dan  kesulitan penarikan  kesimpulan  sebanyak  28  siswa  atau sebesar  65,1%.  Pada  strata  sedang  siswa  yang mengalami  kesulitan  membaca  sebanyak  16 siswa atau sebesar 59,3%, kesulitan pemahaman  sebanyak  17  siswa  atau  sebesar 62,9%,  kesulitan  transformasi  sebanyak  23 siswa atau sebesar 85,2%, kesulitan keterampilan  proses  sebanyak  23  siswa  atau sebesar  85,2%,  dan  kesulitan  penarikan kesimpulan  sebanyak  23  siswa  atau  sebesar 85,2%.  Pada  strata  rendah  siswa  yang mengalami  kesulitan  membaca  sebanyak  22
siswa atau sebesar 81,5%, kesulitan pemahaman  sebanyak  24  siswa  atau  sebesar 88,8%,  kesulitan  transformasi  26  siswa  atau sebesar  96,3%,  kesulitan  keterampilan  proses sebanyak  27  siswa  atau  sebesar  100%.  Dari keseluruhan  siswa  yang  berjumlah  97  siswa dapat  dilihat  siswa  yang  mengalami  kesulitan membaca  sebanyak  60  siswa  atau  sebesar 61,8%,  untuk  kesulitan  pemahaman  sebanyak 64  siswa  atau  sebesar  65,9%,  untuk  kesulitan transformasi  sebanyak  75  siswa  atau  sebesar 77,3%,  untuk  kesulitan  keterampilan  proses sebanyak  78  siswa  atau  sebesar  80,4%,  dan untuk  keterampilan  proses  sebanyak  78  siswa atau sebesar 80,4%.
Tabel  5.  Jumlah  Siswa  yang  Mengalami Kesulitan  Ditinjau  Dari  Langkah  Pemecahan Masalah pada Materi Statistika
Jenis Kesulitan Tinggi Sedang Rendah Total Membaca (%) 23 53,5% 6 22,3% 24 88,8% 53 54,6% Pemahaman (%) 23 53,4% 6 22,3% 24 88,8% 53 54,6% Transformasi (%) 34 79,1% 20 74,1% 27 100 81 83,5% Keterampilan Proses (%) 40 93,1 % 22 81,5% 27 100% 89 91,7% Penarikan Kesimpulan (%) 40 93,1% 22 81,5% 27 100% 89 91,7%
Tabel  5  menunjukkan  soal  dengan  materi statistika  yang  dikerjakan  oleh  siswa  yang dilihat  dari  setiap  strata.  Pada  strata  tinggi siswa  yang  mengalami  kesulitan  membaca sebanyak  23  siswa  atau  sebesar  53,5%, kesulitan  pemahaman  sebanyak  23  siswa  atau sebesar 53,5%, kesulitan transformasi sebanyak  34  siswa  atau  sebesar  79,1%, kesulitan  keterampilan  proses  sebanyak  40 siswa  atau  sebesar  93,1%,  dan  kesulitan penarikan  kesimpulan  sebanyak  40  siswa  atau sebesar  93,1%.  Pada  strata  sedang  siswa  yang mengalami  kesulitan  membaca  sebanyak  6 siswa atau sebesar 22,3%, kesulitan pemahaman  sebanyak  6  siswa  atau  sebesar 22,3%,  kesulitan  transformasi  sebanyak  20 siswa atau sebesar 74,1%, kesulitan keterampilan  proses  sebanyak  22  siswa  atau sebesar  81,5%,  dan  kesulitan  penarikan kesimpulan  sebanyak  22  siswa  atau  sebesar 81,5%.  Pada  strata  rendah  siswa  yang mengalami  kesulitan  membaca  sebanyak  53
siswa atau sebesar 54,6%, kesulitan pemahaman  sebanyak  53  siswa  atau  sebesar 54,6%,  kesulitan  transformasi  sebanyak  81 siswa atau sebesar 83,5%, kesulitan keterampilan  proses  sebanyak  89  siswa  atau sebesar  91,7%,  dan  kesulitan  penarikan kesimpulan  sebanyak  89  siswa  atau  sebesar 91,7%. Dari keseluruhan siswa yang berjumlah 97  siswa  yang  mengalami  kesulitan  membaca sebanyak  53  siswa  atau  sebesar  54,6%,  untuk kesulitan  pemahaman  sebanyak  53  siswa  atau sebesar  54,6%,  untuk  kesulitan  transformasi sebanyak  81  siswa  atau  sebesar  83,5%,  untuk kesulitan  keterampilan  proses  sebanyak  89 siswa atau sebesar 91,7%, dan untuk kesulitan penarikan  kesimpulan  sebanyak  89  siswa  atau sebesar 91,7%.
Tabel  6.  Jumlah  Siswa  yang  Mengalami Kesulitan  Ditinjau  Dari  Langkah  Pemecahan Masalah pada Materi Geometri
Jenis Kesulitan Tinggi Sedang Rendah Total Membaca (%) 6 13,9% 6 22,3% 21 77,8% 33 34,1% Pemahaman (%) 6 13,9% 7 25,9% 21 77,8% 34 35,1% Transformasi (%) 10 23,3% 17 62,9% 23 85,2% 50 51,5% Keterampilan Proses (%) 18 41,8 % 23 85,2% 27 100% 68 70,1% Penarikan Kesimpulan (%) 18 41,8% 23 85,2% 27 100% 68 70,1%
Tabel  6  menunjukkan  soal  dengan materi  geometri  yang  dikerjakan  oleh  siswa yang  dilihat  dari  setiap  strata.  Pada  strata tinggi  siswa  yang  mengalami  kesulitan membaca  sebanyak  6  siswa  atau  sebesar 13,9%, kesulitan pemahaman sebanyak 6 siswa atau  sebesar  13,9%,  kesulitan  transformasi sebanyak  10  siswa  atau  sebesar  23,3%, kesulitan  keterampilan  proses  sebanyak  18 siswa  atau  sebesar  41,8%,  dan  kesulitan penarikan  kesimpulan  18  atau  sebesar  41,8%. Pada  stara  sedang  siswa  yang  mengalami kesulitan  membaca  sebanyak  6  siswa  atau sebesar 22,3%, kesulitan pemahaman sebanyak 7  siswa  atau  sebesar  25,9%,  kesulitan transformasi  sebanyak  17  siswa  atau  sebesar 62,9%, kesulitan keterampilan proses sebanyak 23  siswa  atau  sebesar  85,2%,  dan  kesulitan penarikan  kesimpulan  sebanyak  23  siswa  atau sebesar  85,2%.  Pada  strata  rendah  siswa  yang
mengalami  kesulitan  membaca  sebanyak  21 siswa atau sebesar 77,8%, kesulitan pemahaman  sebanyak  21  siswa  atau  sebesar 77,8%,  kesulitan  transformasi  sebanyak  23 siswa atau sebesar 85,2%, kesulitan keterampilan  proses  sebanyak  27  siswa  atau sebesar  100%,  dan  kesulitan  penarikan kesimpulan  sebanyak  27  siswa  atau  sebesar 100%. Dari keseluruhan siswa yang berjumlah 97  siswa  yang  mengalami  kesulitan  membaca sebanyak  33  siswa  atau  sebesar  34,1%,  untuk kesulitan  pemahaman  sebanyak  34  siswa  atau sebesar  35,1%,  untuk  kesulitan  transformasi sebanyak  50  siswa  atau  sebesar  51,5%,  untuk kesulitan  keterampilan  proses  sebanyak  68 siswa atau sebesar 70,1%, dan untuk kesulitan penarikan  kesimpulan  68  siswa  atau  sebesar 70,1%.
Faktor-faktor Penyebab Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika
Wawancara  dilakukan  dengan  terlebih dahulu menentukan unit subjek penelitian dari masing-masing  kelompok  subjek  penelitian sebagai  perwakilan  untuk  mengetahui  faktor apa  yang  bisa  menyebabkan  siswa  mengalami kesulitan.  Unit  subjek  penelitian  ditentukan dari  siswa-siswa  yang  mempunya  nilai dibawah 75 berdasarkan KKM.
Wawancara dimaksudkan untuk mengetahui  lebih  dalam  apa  yang  men- yebabkan  siswa  kesulitan  atau  melakukan kesalahan  dalam  langkah-langkah  pemecahan masalah.  Dalam  tahap  ini  pada  strata  tinggi, sedang, dan rendah dipilih 2 orang siswa yang mempunyai  nilai  dibawah  75  untuk  mewakili faktor-faktor  apa  saja  yang  menyebabkan siswa  mengalami  kesulitan.  Keenam  subjek penelitian  tersebut  diwawancara  secara  men- dalam  untuk  memperoleh  informasi  rinci mengenai  penyebab  kesulitan  yang  dihadapi pada  saat  menyelesaikan  masalah  matematika yang diberikan. Berdasarkan hasil tes diagnostik  siswa  dalam  memecahkan  masalah matematika  dan  hasil  wawancara  dapat  dilihat berapa banyak siswa yang mengalami kesulitan dengan nilai dibawah 75 berdasarkan standar  KKM.  Siswa  yang  memperoleh  nilai diatas  75  maka  bisa  dikatakan  dia  tidak mengalami  kesulitan  dan  siswa  yang  tidak menjawab sama sekali butir soal artinya siswa dimungkinkan  tidak  bisa  atau  tidak  mampu memecahkan masalah matematika yang dihadapi, penyebab kesulitan diprediksi
berkaitan  dengan  penguasaan  materi  dan kompetensi  matematika.  Berdasarkan  hasil wawancara  mendalam  dengan  keenam  siswa, ditemukan kesulitan siswa dalam memecahkan masalah  matematika  disebabkan  oleh  faktor kurang  teliti,  tergesa-gesa  mengerjakan  soal, lupa,  kurang  waktu  untuk  mengerjakan  soal, dan terkecoh.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka dapat disimpulkan Pada tes diagnostik yang terdiri dari 10 soal pada materi aritmetika,  aljabar,  statistika,  dan  geometri siswa  yang  mengalami  kesulitan  membaca sebanyak  46  siswa  atau  sebesar  47,4%,  untuk kesulitan  pemahaman  sebanyak  50  siswa  atau sebesar  51,5%,  untuk  kesulitan  transformasi sebanyak  72  siswa  atau  sebesar  74,3%,  untuk kesulitan  keterampilan  proses  sebanyak  78 siswa atau sebesar 80,4%, dan untuk kesulitan penarikan  kesimpulan  sebanyak  78  siswa  atau sebesar  80,4%.  Untuk  materi  aritmetika  siswa yang  mengalami  kesulitan  membaca  sebanyak 51  siswa  atau  sebesar  52,6%,  untuk  kesulitan pemahaman  sebanyak  66  siswa  atau  sebesar 68,1%,  untuk  kesulitan  transformasi  sebanyak 92  siswa  atau   sebesar  94,8%,  untuk  kesulitan keterampilan  proses  sebanyak  93  siswa  atau sebesar  95,8%,  dan  untuk  kesulitan  penarikan kesimpulan  sebanyak  93  siswa  atau  sebesar 95,8%.Untuk  materi  aljabar  siswa  yang mengalami  kesulitan  membaca  sebanyak  60 siswa  atau  sebesar    61,8%,  untuk  kesulitan pemahaman sebanyak 64 siswa sebesar 65,9%, untuk  kesulitan  transformasi  sebanyak  75 siswa  atau  sebesar  77,3%,  untuk  kesulitan keterampilan  proses  sebanyak  78  siswa  atau sebesar  80,4%, dan untuk kesulitan penarikan kesimpulan  sebanyak  78  siswa  atau  sebesar 80,4%.  Untuk  materi  statistika  siswa  yang mengalami  kesulitan  membaca  sebanyak  53 siswa  atau  sebesar  54,6%,untuk  kesulitan pemahaman  sebanyak  53  siswa  atau  sebesar 54,6%,  untuk  kesulitan  transformasi  sebanyak 81  siswa  atau  sebesar  83,5%,  untuk  kesulitan keterampilan  proses    sebanyak  89  siswa  atau sebesar  91,7%, dan untuk kesulitan penarikan kesimpulan  sebanyak  89  siswa  atau  sebesar 91,7%. Untuk geometri siswa yang mengalami kesulitan  membaca  sebanyak  33  siswa  atau
sebesar  34,1%,  untuk  kesulitan  pemahaman sebanyak 34 siswa atau sebesar 35,1%,  untuk kesulitan  transformasi  sebanyak  50  siswa  atau sebesar  51,5%,  untuk  kesulitan  keterampilan proses sebanyak 68 siswa atau sebesar 70,1%, dan  untuk  kesulitan  penarikan  kesimpulan sebayak 68 siswa atau  sebesar 70,1%.

## Saran
Hal-hal  yang  dapat  disarankan  setelah melakukan  penelitian  ini  adalah  kepada  para siswa,  khususnya  siswa  SMP,  untuk  dapat menindaklanjuti  hasil  penelitian  ini  dengan mempelajari jenis kesulitan berdasarkan langkah-langkah  pemecahan  masalah  ma- tematika yang cenderung dianggap sulit. Selain itu,  diharapkan  siswa  menyadari  jenis  dan faktor  kesulitan  yang  menyebabkan  kesulitan dalam  memecahkan  masalah  matematika  dan mencari  solusi  alternatif  untuk  meminimalisir maupun  mengatasi  kesulitan  tersebut  agar mendapatkan hasil yang oprtimal, kepada guru matematika, untuk dapat menindaklanjuti hasil penelitian  ini  dengan  mempertegas  kembali pemamahan  siswa  pada  langkah  pemecahan masalah  yang  cenderung  sulit  dikuasai  siswa dan  memberi  alternatif  solusi  pada  siswa tersebut, dan kepada para akademisi, khususnya  bidang  matematika  dan  pendidikan ma-tematika, untuk dapat melakukan penelitian  mengatasi  kesulitan  pemecahan masalah  matematika  guna  meningkatkan kualitas  pen-didikan  matematika  di  sekolah untuk me-nemukan solusi kesulitan pemecahan masalah matematika berdasarkan jenis kesulitannya.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman,  M.  (2012). Anak  berkesulitan belajar: teori, diagnosis, dan remedialnya . Jakarta: Rineka Cipta.
Brumbaugh, D. K, Moch, P. L., & Wilkinson, M.  (2005). Mathematics  content  for elementary teachers. Mahwah:
Lawrence Erlbaum Associated.
Ciltas,  A.,  &  Tatar,  E.  (2011).  Diagnosing learning  difficulties  related  to  the equation  and  inequality  that  contain terms with absolute value.
International Online Journal of Educational Sciences , 3(2), 461-473.
Conney. T.J., Davis, J.E., & Henderson, B. K.
(1975). Dynamics of teaching secondary school mathematics . Boston:
Houghton Mifflin Company.
Haryani,  D.  (2011,  Mei). Pembelajaran
matematika dengan pemecahan masalah untuk menumbuhkankembangkan kemampuan berpikir kritis siswa.
Makalah disajikan dalam Seminar
Nasional  Penelitian,  Pendidikan  dan Penerapan  MIPA,  di  Universitas  Negeri Yogyakarta.
Irham, M., & Wiyani, N, A. (2013). Psikologi pendidikan:  teori  dan  aplikasi  dalam proses  pembelajaran .  Jogjakarta:  Ar- ruz Media.
Khiat, H. (2010). A grounded theory approach: conceptions of understanding in engineering mathematics learning. The Qualitative Report, 15(6), 1459-1488.
Lerner,  J.  W.,  &  Kline,  F.  (2006). Learning disabilities and related disorders . Boston: Houghton Mifflin Company. Mahmudi, A. (2008, Desember). Pembelajaran  problem  posing  untuk meningkatkan  kemampuan  pemecahan masalah matematika. Makalah disajikan dalam Seminar Nasional Matematika , di UNPAD. Martin, et .al. (2005). Teaching science for all children: inquiry methods
for
constructing  understading .  Boston  : Pearson Education. NCTM.  (2000). Principles  and  standards  for school mathematics . Reston: The National  Council  of  Teachers  of Mathematics.
Posamentier, A. S., Smith, B. S., & Stepelman, J.  (2010). Teaching  secondary  school mathematics:  teaching  and  enrichment units (8 th ed.). Boston: Pearson Education, Inc.
Prakitipong,  N.,  &  Nakamura,  S.  (2006). Analysis  of  mathematics  performance of  grade  five  students  in  thailand using Newman procedurs. Journal International Cooperation in Education, 9(1), 111-112. Seifi, M., Haghverdi, M., & Azismohamadi, f. (2012).  Reconition  of  student’s difficulties  in  solving  mathematical word  problems  from  the  viewpoint  of
teacher. Journal  of  Basic  and  Applied Scientific Research , 2(3), 2923-2928. Sternberg,  R.  B.,  &  Ben-Zeev,  T.  (1996). The nature of mathematical thinking. Mahwah: Lawrence Erlbaum Associates. Suwarto. (2013). Pengembangan tes diagnostik dalam
pembelajaran.
Yogyakarta: Pustaka Belajar.
Tambychik,  T.,  &  Meerah,  T.S.M.  (2010). Students’  difficulties  in  mathematics problem-solving:  what  do  they  say?. Procedia Social and Behavioral Sciences, 8 ,  142-151.  Diambil  pada tanggal 29 Oktober 2013, dari http://www.sciencedirect.com/science/ article/pii/S1877042810021257 Westwood,  P.  (2000). Numeracy and learning difficulties:  approaches  to  teaching and  assessment. Camberwell:  The Australian  Council  For  Education Research.
White,  A.  L.  (2005).  Active  mathematics  in classrooms;  Finding  out  why  children make mistake-and then doing something  to  help  them. Square  One, 15(4), 15-19.