Prima: Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 1, No. 1, Juli 2017, hal. 19-32 P-ISSN: 2579-9827, E-ISSN: 2580-2216
PENGARUH PENDEKATAN PEMBELAJARAN CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING (CTL) TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA SMP
1 Intan Purnama Sari, 2 Yenni, 3 Aji Raditya 1, 2, 3 Universitas Muhammadiyah Tangerang, Jl. Perintis Kemerdekaan I/33, Cikokol, Kota Tangerang, Banten, (021) 553 9532 e-mail: intanp417@gmail.com

## Abstrak
Penelitian ini dilatarbelakangi oleh rendahnya kemampuan penalaran  matematis siswa SMP. Tujuan penelitian ini  adalah  untuk  mengetahui  perbedaan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  antara  yang  mendapat pendekatan pembelajaran CTL dan yang mendapat pembelajaran konvensional, untuk mengetahui peningkatan kemampuan penalaran  matematis siswa  yang  mendapat pendekatan pembelajaran CTL dan  yang  mendapatkan pembelajaran konvensional. Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 4 Tigaraksa pada semester 2 tahun ajaran 2015/2016.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  kuasi  eksperimen  dengan  desain  penelitian nonequivalent control  group  design .  Populasi  terdiri  dari  seluruh  siswa  kelas  VII  SMP  Negeri  4  Tigaraksa  Kabupaten Tangerang. Pengambilan sampel dengan teknik purposive sampling , terpilih dua kelas yaitu kelas VII C sebagai kelas  eksperimen  dan  kelas  VII  D  sebagai  kelas  kontrol.  Data  penelitian  diperoleh  dengan  menggunakan instrumen  penelitian  berupa  instrumen  tes  kemampuan  penalaran  matematis  pada  materi  segiempat  yang berbentuk  essay  sebanyak  5  soal.  Data  skor  kemampuan  penalaran  matematis  dianalisis  dengan  statistika deskriptif  dan  inferensial  dengan  menggunakan  uji  perbedaan  rata-rata.  Hasil  penelitian  menunjukan  :  (1) terdapat  perbedaan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  antara  yang  mendapat  pendekatan  pembelajaran CTL  dan  yang  mendapat  pembelajaran  konvensional,  (2)  peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa yang mendapat pendekatan pembelajaran CTL lebih baik dari yang mendapatkan pembelajaran konvensional.
Kata Kunci: Contextual Teaching and Learning , penalaran matematis

## Abstract
This  research  is  motivated  by  the  low  ability  of  mathematical  reasoning  of  junior  high  school  students.  The purpose of this research is to know the difference of students' mathematical reasoning ability between those who get  CTL  learning  approach  and  who  get  conventional  learning,  to  know  the  improvement  of  mathematical reasoning ability of students who get CTL learning approach and who get conventional learning. This research was conducted in SMP Negeri 4 Tigaraksa in second semester of academic year 2015/2016. This research is a quasi experimental research with nonequivalent control group design. The population consists of all students of grade VII SMP Negeri 4 Tigaraksa Tangerang District. Sampling by purposive sampling technique, two classes VII C  were chosen as experimental class and class  VII D  as control class. The research data  was obtained by using  the  instrument  of  research  in  the  form  of  mathematical  reasoning  ability  test  instrument  in  quadrilateral material  in  the  form  of  essay  of  5  questions.  The  data  of  mathematical  reasoning  scores  were  analyzed  by descriptive and inferential  statistics using the  mean difference test. The result of the research shows: (1) there are differences  in students  'mathematical reasoning ability  between those  who  get  CTL learning approach and those  who  get  conventional  learning,  (2)  improvement  of  students'  mathematical  reasoning  ability  which  get CTL learning approach better than conventional learning.
Keywords : contextual teaching learning, mathemtical reasoning

## PENDAHULUAN
Matematika  adalah  ratunya  ilmu  dari  ilmu-ilmu  lain.  Matematika  merupakan  ilmu universal  yang mendasari  perkembangan teknologi  modern,  yang mempunyai  peran penting dalam  berbagai  disiplin  ilmu  dan  memajukan  daya  pikir  manusia.  Untuk  dapat  menumbuh
20
kembangkan  daya  matematis  siswa  dalam  pelaksanaan  pembelajaran,  maka  kegiatan pembelajaran harus membawa siswa dalam menjawab permasalahan dengan banyak cara dan mungkin  juga  banyak  jawaban  dengan  demikian  akan  menggugah  kemampuan  penalaran siswa  dan  mampu  meningkatkan  potensi  intelektual  serta  pengalaman  siswa  dalam  proses menemukan sesuatu yang baru.
Sesuai  pasal  38  UU  Nomor  20  Tahun  2003  tentang  Sistem  Pendidikan  Nasional (Sisdiknas)  maka  setiap  sekolah/madrasah  mengembangkan  kurikulum  sekolah  (KTSP) masing-masing.  Pada  SI  Mata  Pelajaran  Matematika  untuk  semua  jenjang  pendidikan  dasar dan  menengah  dinyatakan  bahwa  tujuan  mata  pelajaran  matematika  di  sekolah  adalah  agar siswa mampu: (1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma,  secara  luwes,  akurat,  efisien,  dan  tepat  dalam pemecahan masalah, (2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika  dalam  membuat  generalisasi,  menyusun  bukti,  atau  menjelaskan  gagasan  dan pernyataan  matematika,  (3)  memecahkan  masalah  yang  meliputi  kemampuan  memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi  yang diperoleh,  (4)  mengkomunikasikan  gagasan  dengan  simbol,  tabel,  diagram,  atau  media  lain untuk  memperjelas  keadaan  atau  masalah,  (5)  memiliki  sikap  menghargai  kegunaan matematika  dalam  kehidupan,  yaitu  memiliki  rasa  ingin  tahu,  perhatian,  dan  minat  dalam mempelajari  matematika,  serta  sikap  ulet  dan  percaya  diri  dalam  pemecahan  masalah (Wardhani, 2008, h. 1-2).
Salah satu tujuan pembelajaran tersebut adalah siswa menggunakan penalaran dan guru hendaknya  mampu  membimbing  siswa  untuk  bisa  mengembangkan  kemampuan  penalaran baik  dalam  proses  pembelajaran  maupun  di  luar  proses  pembelajaran.  Tujuan  di  atas  sesuai pula  dengan  tujuan  umum  pembelajaran  matematika  yang  dirumuskan National  Council  of Teachers of Mathematics/NCTM ”terdapat lima proses standar bagi siswa dalam memperoleh dan  menggunakan  pengetahuan  matematis  yaitu:  pemecahan  masalah  ( problem  solving ), penalaran  dan  pembuktian  ( reasoning  and  proof ),  komunikasi  ( communication ),  koneksi ( connection ),  dan  representasi  ( representation )”  ( The  National  Council  of  Teachers  of Mathematics, Inc , 2000, h. 29).
Berdasarkan  penjelasan  di  atas,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  penalaran  penting, maka  perlu  dikembangkan  proses  berpikir  dan  bernalar  siswa  dalam  pembelajaran matematika  untuk  pengembangan  diri  siswa  di  masa  datang.  Dengan  pembelajaran matematika siswa diharapkan dapat menggunakan matematika sebagai cara bernalar.
21 Penelitian  TIMSS  (2011)  menyatakan  bahwa assessment  framework ,  terbagi  atas  dua dimensi,  yaitu  dimensi  konten  yang  menentukan  materi  pelajaran  dan  dimensi  kognitif menentukan  proses  berpikir  yang  digunakan  siswa  saat  terkait  dengan  konten,  pengkajian matematika di kelas VIII untuk  dimensi konten ada empat domain  yaitu:  Bilangan, Aljabar, Geometri,  serta  Data  dan  Peluang  dengan  persentase  masing-masing  berturut-turut  adalah 30%,  30%,  20%,  dan  20%,  sedangkan  domain  kognitif  adalah  pengetahuan  ( knowing ), penerapan ( applying ) dan penalaran ( reasoning ), dengan persentase masing-masing berturut- turut adalah 35%, 40% dan 25% (Rosnawati, 2013, h. M-2).
Berdasarkan  Permendiknas  no  22  tahun  2006  tentang  standar  isi  dinyatakan  bahwa ruang  lingkup  mata  pelajaran  matematika  SMP/MTs  meliputi  4  aspek  yaitu  Bilangan, Aljabar,  Geometri  dan  Pengukuran  serta  Statistika  dan  Peluang,  dan  Peraturan  Dirjen Dikdasmen  No.  506/C/PP/2004  tentang  Penilaian  Perkembangan  siswa  Sekolah  Menengah Pertama  (SMP),  Depdiknas  (2004)  menyatakan  bahwa  aspek  penilaian  matematika  dalam rapor  dikelompokkan  menjadi  tiga  aspek,  yaitu:  (1)  Pemahaman  konsep,  (2)  Penalaran  dan komunikasi, (3) Pemecahan masalah (Shadiq, 2009, h. 13)
Berdasarkan  hasil  wawancara  yang  dilakukan  pada  tanggal  27  Oktober  2015  di  SMP Negeri 4 Tigaraksa dengan salah satu guru pengampu mata pelajaran matematika kelas VII C dan VII D, peneliti melihat bahwa kemampuan penalaran siswa masih rendah berkisar 15% - 20%.  Guru  pengampu  mata  pelajaran  matematika  tersebut  mengatakan  bahwa  proses pembelajaran siswa masih difokuskan untuk mengerjakan soal dengan benar, dan guru hanya berkonsentrasi  pada  hasil  bukan  proses  belajarnya  sehingga  sebagian  besar  siswa  tidak terbiasa  menuliskan  apa  yang  diketahui  dan  apa  yang  ditanyakan  sebelum  menyelesaikan soal.  Siswa  lebih  cenderung  menghapal  rumus  dan  langkah-langkah  pengerjaan  soal  tanpa melibatkan  daya  nalar  yang  optimal.  Akibatnya  ketika  guru  memberikan  soal-soal  yang membutuhkan  penalaran  yang  berbeda  dengan  soal  rutin,  maka  siswa  akan  kebingungan dalam  menyelesaikannya  karena  siswa  belum  di  biasakan  menggunakan  dan mengembangkan penalaran yang dimilikinya.
Selain  mengenai  kondisi  siswa,  dari  wawancara  juga  diketahui  bahwa  pembelajaran dengan  pendekatan Contexstual  Teaching  and  Learning (CTL)  belum  diterapkan  dalam pembelajaran  matematika  dikelas  VII  C  dan  VII  D,  proses  belajarnya  masih  menggunakan pembelajaran konvensional dimana siswa yang hanya mendengarkan dan mencatat apa yang guru  sampaikan  dan  guru  tulis,  sehingga  siswa  pasif  dalam  proses  pembelajaran.  Dapat disimpulkan  bahwa  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  kelas  VII  C  dan  VII  D  SMP
22
Negeri  4  Tigaraksa  masih  rendah  dilihat  dari  hasil  ulangan  harian  yang  nilainya  masih dibawah rata-rata KKM yaitu 76, maka perlu ditingkatkan dengan menggunakan pendekatan pembelajaran yang tepat.
Sejalan dengan hasil penelitian yang dilakukan TIMSS dan wawancara yang dilakukan peneliti  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan  matematika  siswa  pada  domain penalaran  tergolong  rendah.  Penyebab  minimnya  penalaran  siswa  disebabkan  faktor  dari dalam  dan  faktor  dari  luar  siswa.  Faktor  dari  dalam  siswa  misalnya  siswa  memandang matematika  pelajaran  yang  sulit,  dan  siswa  kurang  fokus  untuk  mengikuti  pelajaran. Sedangkan faktor dari luar siswa meliputi lingkungan yang kurang efektif dan efisien  dalam proses  pembelajaran,  guru  terlihat  kaku  dan  menakutkan,  dan  masih  menggunakan pembelajaran  konvensional.  Oleh  karena  itu,  proses  pembelajaran  akan  efektif  jika berlangsung  dalam  situasi  dan  kondisi  yang  menyenangkan.  Untuk  mengembangkan kemampuan penalaran siswa yang perlu diperhatikan adalah proses pembelajaran di kelas.
Umumnya  pembelajaran  di  kelas  saat  ini  guru  yang  berperan  aktif,  siswa  pasif  dan pembelajaran  berpusat  pada  guru.  Menyadari  pentingnya  kemampuan  penalaran  bagi  siswa maka  guru  harus  mengupayakan  suatu  strategi  pembelajaran  yang  menitik  beratkan  pada siswa  aktif,  kreatif  dan  efisien.  Adapun  strategi  pendekatan  pembelajaran  yang  menjadi pilihan  yang  membuat  siswa  tertantang  untuk  memperoleh  jawaban  terhadap  suatu  masalah kontekstual  yang terkait dengan materi  yang dipelajari. Salah satu pendekatan pembelajaran yang sesuai adalah CTL.
Contexstual  Teaching  and  Learning (CTL)  adalah  suatu  proses  pembelajaran  berupa learner-centered and  learning  in  context. Pendekatan  CTL  dalam  pembelajaran  merupakan konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkan dengan situasi dunia  nyata  siswa  dan  mendorong  siswa  membuat  hubungan  antara  pengetahuan  yang dimilikinya  dengan  penerapannya  dalam  kehidupan  mereka  (Muslich,  2009,  h.  41).  Dengan pemahaman  ini,  hasil  belajar  diharapkan  lebih  bermakna  bagi  siswa.  Proses  pembelajaran juga  berlangsung  alamiah,  siswa  bekerja  dan  mengalami  bukan  transfer  pengetahuan  dari guru ke siswa.
Dari  uraian  di  atas,  maka  penulis  tertarik  untuk  melakukan  penelitian  dengan  judul “Pengaruh  Pendekatan  Pembelajaran Contexstual  Teaching  And  Learning (CTL) Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMP”.
Tinjauan Teoritis
23

## 1. Kemampuan Penalaran Matematis
Penalaran  matematis  berperan  penting  untuk  mengetahui  dan  mengerjakan  matematika. Kemampuan  bernalar  menjadikan  siswa  dapat  memecahkan  masalah-masalah  dalam kehidupan  sehari-hari  baik  di  dalam  maupun  di  luar  sekolah,  maka  dapat  disimpulkan bahwa  penalaran  matematis  merupakan  proses  atau  aktivitas  berpikir  dalam  menarik kesimpulan berdasarkan pada pernyataan yang telah dibuktikan kebenaranya.
Untuk mengukur kemampuan penalaran matematis siswa, ada beberapa indikator menurut Peraturan  Dirjen  Dikdasmen  Depdiknas  Nomor  506/C/Kep/PP/2004  diuraikan  bahwa indikator siswa memiliki kemampuan penalaran matematis terdiri atas kemampuan:
1. Mengajukan dugaan,
2. Melakukan manipulasi matematika,
3. Menarik  kesimpulan,  menyusun  bukti,  memberikan  alasan  atau  bukti  terhadap kebenaran solusi,
4. Menarik kesimpulan dari pernyataan,
5. Memeriksa kesahihan suatu argumen, dan
6. Menemukan  pola  atau  sifat  dari  gejala  matematis  untuk  membuat  generalisasi (Wardhani, 2008, h. 14).
Indikator kemampuan penalaran matematis dalam penelitian ini adalah:
1. Mengajukan dugaan,
2. Melakukan manipulasi matematika,
3. Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi,
4. Memeriksa kesahihan suatu argumen,
5. Menarik kesimpulan dari pernyataan.
2. Pendekatan Pembelajaran Contexstual Teaching and Learning (CTL)
Pendekatan Contexstual  Teaching  and  Learning (CTL)  merupakan  konsep  belajar  yang membantu  guru  mengaitkan  antara  materi  yang  diajarkan  dengan  situasi  dunia  nyata siswa  dan  mendorong  siswa  membuat  hubungan  antara  pengetahuan  yang  dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sebagai anggota keluarga dan masyarakat. Dengan  pemahaman  ini,  hasil  belajar  diharapkan  lebih  bermakna  bagi  siswa.  Proses pembelajaran  juga  berlangsung  alamiah,  siswa  bekerja  dan  mengalami  bukan  transfer pengetahuan dari guru ke siswa (Hamdayama, 2014, h. 51).
Adapun langkah-langkah  atau komponen pendekatan pembelajaran CTL  pada penelitian ini yaitu:
24
1. Kontruktivisme,  menekankan  terbangunnya  pemahaman  sendiri  secara  aktif,  kreatif dan produktif,
2. Inqury, terhadap  sesuatu  topik  dilanjutkan  kegiatan  bermakna  untuk  menghasilkan temuan yang diperoleh sendiri,
3. Bertanya,  guru  mendorong  siswa  untuk  mengetahui  sesuatu  atau  mendapatkan informasi,
4. Masyarakat belajar, membentuk kelompok belajar yang heterogen untuk hasil belajar lebih efektif di peroleh dari kerja sama,
5. Pemodelan, mempresentasikan atau menunjukan hasil karya kelompok di depan kelas,
6. Refleksi, menuliskan apa saja yang dirasakan saat proses pembelajaran,
7. Penilaian autentik, pemberian soal untuk mengetahui hasil pencapaian belajar.
Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Pembelajaran CTL, menurut Anisa (2009) ada beberapa kelebihan dalam pembelajaran kontektual, yaitu:
1. Pembelajaran  lebih  bermakna,  artinya  siswa  melakukan  sendiri  kegiatan  yang berhubungan dengan materi yang ada sehingga dapat memahaminya sendiri,
2. Pembelajaran  lebih  produktif  dan  mampu  menumbuhkan  penguatan  konsep  kepada siswa  karena  pembelajaran  CTL  menuntut  siswa  menemukan  sendiri  bukan menghapalkan,
3. Menumbuhkan keberanian siswa untuk mengemukakan pendapat tentang materi yang dipelajari,
4. Menumbuhkan  rasa  ingin  tahu  tentang  materi  yang  dipelajari  dengan  bertanya  pada guru,
5. Menumbuhkan  kemampuan  dalam  bekerjasama  dengan  teman  yang  lain  untuk memecahkan masalah yang ada,
6. Siswa dapat membuat kesimpulan sendiri dari kegiatan pembelajaran.
Menurut Dzaki (2009) kelemahan dalam pembelajaran kontekstual yaitu:
1. Bagi siswa yang tidak dapat mengikuti pembelajaran, tidak mendapatkan pengetahuan dan pengalaman  yang sama dengan teman lainnya karena siswa tidak mengalaminya sendiri,
2. Perasaan khawatir pada anggota kelompok akan hilangnya karakteristik siswa karena harus menyesuaikan dengan kelompoknya,
25
3. Banyak  siswa  yang  tidak  senang  apabila  disuruh  bekerjasama  dengan  yang  lainnya, karena  siswa  yang  tekun  merasa  harus  bekerja  melebihi  siswa  yang  lain  dalam kelompoknya. (Hudaedah, 2014, h. 362).
3. Penelitian Yang Relevan
Penelitian  relevan  dalam  penelitian  ini  yaitu,  Penelitian  Sutarman  (2009)  bahwa pembelajaran RME dapat berpengaruh terhadap kemampuan penalaran matematis siswa. Herita,  Armiati,  dan  Nilawasti  (2014)  bahwa  kemampuan  penalaran  matematis  siswa yang  belajar  dengan  pendekatan  kontekstual  lebih  baik  dari  pada  kemampuan  penalaran matematis  siswa  yang  belajar  dengan  pembelajaran  konvensional  karena  dapat memberikan kontribusi yang positif bagi siswa.
Gambar berikut menggambarkan kerangka berpikir dari penelitian ini:
Gambar 1. Kerangka Berpikir Penelitian

## METODE PENELITIAN
Metode penelitian dalam penelitian ini adalah quasi experimental yang terdiri dari dua kelompok  penelitian  yaitu,  kelas  eksperimen  adalah  kelompok  siswa  yang  pembelajarannya menggunakan pendekatan pembelajaran CTL dan kelompok kontrol, adalah kelompok siswa yang  pembelajarannya  menggunakan  pembelajaran  konvensional.  Disain  penelitian Quasi Experimental jenis Nonequivalent  Control  Group  Design (Riadi,  2014,  h.  14),  maka rancangan penelitiannya sebagai berikut.
Tabel 1. Nonequivalent Control Group Design

## MASALAH
Pentingnya kemampuan penalaran matematis siswa SMP FAKTOR 1. Faktor Eksternal 2. Faktor Internal

## SOLUSI
Diberikan pembelajaran matematika dengan pendekatan pembelajaran
Contexstual Teaching and
Learning (CTL).

## HASIL
Terdapat perbedaan pengaruh antara pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran CTL dengan pembelajaran konvensional terhadap kemampuan penalaran matematis siswa SMP
26
Kelompok Pretes Perlakuan Postes Eksperimental 𝑌 𝑒 X 𝑌" 𝑒 Kontrol 𝑌 𝑘 - 𝑌" 𝑘
Sumber: Riadi (2014: 14)
Keterangan:
𝑌 𝑒 =  Tes awal kelas eksperimen
𝑌" 𝑒 =  Tes akhir kelas eksperimen
𝑌 𝑘 =  Tes awal kelas kontrol
𝑌" 𝑘 =  Tes akhir kelas kontrol
X =  Perlakuan
Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  SMPN  4  Tigaraksa.  Pengambilan  sampel dengan  menggunakan  teknik sampling  purposive. Teknik sampling  purposive adalah  teknik penentuan  sampel  dengan  pertimbangan  tertentu  (Sugiyono,  2011,  h.85).  Sampel  penelitian ini  adalah  siswa  kelas  VII  C  sebagai  kelas  eksperimen  sebanyak  36  siswa  dan  kelas  VII  D sebagai kelas kontrol sebanyak 37 siswa. Teknik pengumpulan data menggunakan teknik tes berbentuk  tes  uraian.  Tes  uraian  ini  bertujuan  untuk  mengukur  kemampuan  penalaran matematis  siswa  pada  pokok  bahasan  segiempat.  Pengumpulan  data  diambil  pada  saat  awal dan akhir penelitian. Variabel yang akan di ukur dalam penelitian ini ada dua variabel, yaitu variabel terikat, kemampuan penalaran matematis siswa SMP dan variabel bebas, pendekatan pembelajaran  CTL.  Teknik  analisis  data  yang  digunakan  yaitu:  statistika  deskriptif  dan statistika inferensial. Analisis data adalah analisis gain.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  penelitian  ini  sebelum  dilakukan  perlakuan  kedua  kelas  sampel,  terlebih  dahulu diberikan pretest .  Hal  ini  dilakukan  untuk  mengetahui  rata-rata  kemampuan  penalaran matematis  awal  yang  dimiliki  siswa  pada  kedua  kelas  sampel.  Pada pretest ini  siswa  kedua kelas sampel mengerjakan tes berupa soal uraian sebanyak 5 soal yang memiliki 5 indikator kemampuan  penalaran  matematis,  yaitu  mengajukan  dugaan,  kemampuan  melakukan manipulasi  matematika,  menemukan  pola  atau  sifat  dari  gejala  matematis  untuk  membuat generalisasi,  memeriksa  kesahihan  suatu  argumen  dan  menarik  kesimpulan  dari  pernyataan. Hasil pretest yang  telah  diperoleh  dianalisis  atau  diuji  untuk  mengetahui  apakah  terdapat perbedaan rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa kelas eksperimen dan kontrol.
27 Berdasarkan  hasil  analisis  pengujian  normalitas  untuk  data pretest kelompok eksperimen  diperoleh 𝜒 2 hitung ≤ 𝜒 2 tabel ( 4,90 ≤ 12,59)  data  berasal  dari  populasi  yang berdistribusi  normal  dan  kelas  kontrol  diperoleh 𝜒 2 hitung ≤ 𝜒 2 tabel ( 10,82 ≤ 12,59)  data berasal  dari  populasi  yang  berdistribusi  normal,  dikarenakan  kedua  data pretest kelas eksperimen  dan  kontrol  berdistribusi  normal  maka  perhitungan  selanjutnya  yaitu  uji homogenitas dan uji hipotesis. Pada uji homogenitas untuk data pretest diperoleh F ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ F 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (1,19 ≤ 1,75)  kedua  sampel  berasal  dari  populasi  yang  homogen.  Selanjutnya  uji hipotesis pada data pretest diperoleh t ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ t 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (0,27 ≤ 1,99) pada taraf signifikan α = 0,05, artinya tidak terdapat perbedaan rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa antara kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol  sebelum  diberikan  perlakuan.  Dari  ketiga  uji  tersebut menunjukan bahwa kelas eksperimen dan kelas kontrol  mempunyai kondisi awal yang sama.
Setelah  mengetahui  bahwa  kemampuan  awal  kedua  kelas  tersebut  sama,  kemudian kedua  kelas  diberikan  perlakuan  yang  berbeda.  Dalam  penelitian  ini,  kelas  VII  C  sebagai kelas  eksperimen  dan  kelas  VII  D  sebagai  kelas  kontrol,  diperoleh  data  nilai posttest .  Data nilai postest dari kedua kelas ini yang selanjutnya dianalisis dengan menggunakan the pooled variance model t-test , uji gain. Berdasarkan hasil analisis didapat kesimpulan bahwa:
1. Terdapat  perbedaan kemampuan penalaran matematis materi bangun datar antara siswa yang  diberi  pendekatan  pembelajaran  CTL  dengan  siswa  yang  diberi  model pembelajaran konvensional.
2. Peningkatan rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa yang diberikan pendekatan pembelajaran CTL lebih baik dari siswa yang diberikan pembelajaran konvensional Setelah dilakukan perlakuan kedua kelas diberi posttest yang sama  yaitu 5 soal uraian yang digunakan pada pretest memiliki 5 indikator kemampuan penalaran matematis. Hal ini untuk mengetahui adakah perbedaan setelah diberi perlakuan yang berbeda antara dua kelas. Setelah diberikan posttest diperoleh hasil untuk dilakukan analisis.
Berdasarkan  hasil  analisis  pengujian  normalitas  untuk  data posttest kelompok eksperimen  diperoleh 𝜒 2 hitung ≤ 𝜒 2 tabel ( 9,01 ≤ 12,59)  data  berasal  dari  populasi  yang berdistribusi normal dan kelas kontrol diperoleh 𝜒 2 hitung ≤ 𝜒 2 tabel ( 1,22 ≤ 12,59) data berasal dari populasi yang berdistribusi normal, dikarenakan kedua data pretes kelas eksperimen dan kontrol  berdistribusi  normal  maka  perhitungan  selanjutnya  yaitu  uji  homogenitas  dan  uji hipotesis.  Pada  uji  homogenitas  untuk  data  pretes  diperoleh F ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ F 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (1,11 ≤ 1,75) kedua  sampel  berasal  dari  populasi  yang  homogen.  Selanjutnya  uji  hipotesis  pada  data
28 posttest diperoleh t ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > t 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (3,61 > 1,99)  pada  taraf  signifikan α =  0,05,  artinya terdapat perbedaan rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa antara kelas eksperimen dan  kelas  kontrol  setelah  diberikan  perlakuan.  Dari  ketiga  uji  tersebut  menunjukan  bahwa kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol    mempunyai  kondisi  akhir  yang  berbeda  secara signiftikan setelah diberi perlakuan.
Dari  hasil  perhitungan  juga  diperoleh  skor  rata-rata  kemampuan  penalaran  matematis siswa  kelas  eksperimen  yang  diberikan  pendekatan  pembelajaran  CTL  lebih  baik  sebesar 66,00 dibandingkan siswa kelas kontrol yang menggunakan pembelajaran konvensional yaitu sebesar 57,70.
Berdasarkan hasil analisis pengujian normalitas untuk data gain kelompok eksperimen diperoleh 𝜒 2 hitung ≤ 𝜒 2 tabel ( 4,67 ≤ 12,59)  data  berasal  dari  populasi  yang  berdistribusi normal  dan  kelas  kontrol  diperoleh 𝜒 2 hitung ≤ 𝜒 2 tabel ( 7,07 ≤ 12,59)  data  berasal  dari populasi yang berdistribusi normal, maka perhitungan selanjutnya yaitu uji homogenitas gain dan  uji  hipotesis  gain.  Pada  uji  homogenitas  gain  diperoleh F ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ F 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (1,50 ≤ 1,75) kedua  sampel  berasal  dari  populasi  yang  homogen.  Selanjutnya  uji  hipotesis  gain  diperoleh t ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > t 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (2,11 > 1,99)  pada  taraf  signifikan α =  0,05,  artinya  terdapat  peningkatan rata-rata  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  yang  mendapat  pendekatan  pembelajaran CTL lebih baik daripada yang mendapatkan pembelajaran konvensional.
Berdasarkan  hasil  perhitungan  analisis  perindikator  pencapaian  skor  di  atas  rata-rata pada pretes dan posttes kedua kelas sebagai barikut:
Tabel 2. Hasil Pencapaian Skor di Atas Rata-rata
Kelas Indikator 1 (%) Indikator 2 (%) Indikator 3 (%) Indikator 4 (%) Indikator 5 (%) pretes   postes   pretes   postes   pretes   postes   pretes   postes  Pretes postes Eksperimen 33 92 8 83 6 53
0 39 0 39 Kontrol 8 89 53 81 0 44
0 44 0 0
Pada  tabel  di  atas  menunjukan  bahwa  hasil  pencapaian  skor  rata-rata  yang  memiliki persentase  tertinggi  adalah  indikator  pertama,  kedua,  dan  ketiga,  yaitu  (1)  mengajukan dugaan,  (2)  kemampuan  melakukan  manipulasi  matematika,  dan  (3)  menemukan  pola  atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi. Ini menunjukan bahwa kedua kelas, eksperimen dan kontrol mengalami perubahan terhadap kemampuan penalaran matematis.
29 Melihat  hasil  analisis  data  di  atas,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  terdapat  pengaruh positif  atas  penggunaan  pendekatan  pembelajaran  CTL  terhadap  kemampuan  penalaran matematis  siswa.  Hal  ini  sesuai  dengan  penelitian  relevan  yang  peneliti  gunakan  sebagai acuan  yaitu,  Sutarman  (2009)  bahwa  pembelajaran  RME  dapat  berpengaruh  terhadap kemampuan  penalaran  matematik  siswa.  Herita,  Armiati,  dan  Nilawasti  (2014)  bahwa kemampuan  penalaran  matematis  siswa  yang  belajar  dengan  pendekatan  kontekstual  lebih baik  dari  pada  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  yang  belajar  dengan  pembelajaran konvensional.
Dalam  penelitian  ini,  Peneliti  memiliki  beberapa  keterbatasan  di  antaranya  waktu penelitian  yang  begitu  singkat  yaitu  hanya  lima  kali  pertemuan  pada  setiap  kelas  sehingga, hasil  penelitian  ini  belum  maksimal.  Kemudian  penelitian  ini  hanya  dilakukan  pada  materi bangun  datar  sehingga  belum  digeneralisasikan  pada  materi  yang  lainnya.  Selain  itu penelitian  ini  hanya  meneliti  pada  aspek  kognitif  sehingga  keberhasilan  pendekatan pembelajaran  ini  belum  diketahui  pada  aspek  afektif,  psikomotorik  dan  aspek-aspek pembelajaran lainnya.

## SIMPULAN DAN SARAN

## A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan penelitian di SMP Negeri 4 Tigaraksa kelas VII    tahun  ajaran  2015/2016  pada  materi  segiempat  mengenai  kemampuan  penalaran matematis  siswa  dengan  menggunakan  pendekatan  pembelajaran  CTL  diperoleh kesimpulan bahwa:
1. Terdapat  perbedaan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  antara  yang  mendapat pendekatan  pembelajaran  CTL  dibandingkan  siswa  yang  mendapat  pembelajaran konvensional.
2. Terdapat  peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  yang  mendapat pendekatan  pembelajaran  CTL  lebih  baik  dari  yang  mendapatkan  pembelajaran konvensional.

## B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian dan temuan-temuan dalam pelaksanaan penelitian mengenai pendekatan pembelajaran CTL, peneliti memberikan saran sebagai upaya perbaikan yang lebih baik kedepannya dalam proses belajar mengajar, diantaranya sebagai berikut:
30
1. Untuk  guru-guru  bidang  studi  matematika,  pendekatan  pembelajaran  CTL  dapat diterapkan  sebagai  alternatif  dalam  pembelajaran  matematika  untuk  meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa SMP, khususnya materi segiempat.
2. Untuk  peneliti  selanjutnya,  pendekatan  pembelajaran  CTL  memerlukan  waktu  yang cukup  banyak  dikarenakan  guru  harus  mempersiapkan  RPP,  LKS  dan  media pembelajaran yang akan diberikan kepada siswa.
3. Untuk  penelitian  lebih  lanjut,  hendaknya  penerapan  pendekatan  pembelajaran  CTL dapat  dilengkapi  dengan  melakukan  penelitian  terhadap  aspek-aspek  kemampuan matematis yang lain seperti pemecahan masalah, komunikasi, koneksi matematis dan aspek-aspek  matematika  lainya  serta  melakukan  penelitian  ditingkat  sekolah  yang belum terjangkau oleh peneliti saat ini.

## DAFTAR PUSTAKA
Arifin, Z.  (2011). Evaluasi pembelajaran . Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.
Bani,  A.  (2011). Meningkatkan  Kemampuan  Pemahaman  Dan  Penalaran  Matematik  Siswa Sekolah  Menengah  Pertama  Melalui  Pembelajaran  Penemuan  Terbimbing ,  SPS UPI, Bandung. ISSN 1412-565X. No 1. Diakses 23 Desember 2015.
Erman, H. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika . Bandung: JICA.
Hamdayama, J. (2014). Model  Dan Metode Pembelajaran Kreatif  Dan Berkarakter .  Bogor: Ghalia Indonesia.
Herita,  D.,  Armiati,  Nilawasti.  (2014).  Penerapan Contextual  Teaching  And  Learning Dan Kaitannya  Dengan  Kemampuan  Penalaran  Matematis. Jurnal  Pendidikan Matematika . No. 1, Vol. 3, 17. Diakses 11 Oktober 2015.
Hudaedah,  D.  (2014).  Prosiding  Seminar  Nasional  Pendidikan  Matematika  tentang
Meningkatkan  Kemampuan  Penalaran  Matematika  Siswa  Melalui  Pembelajaran Kontekstual . Bandung, 16 Januari.
Kusrini,  Mayon,  J.  T.,  Susanah,  Wijayanti,  P.,  (2014). Strategi  Pembelajaran  Matematika . Ed.2. Tangerang Selatan: Universitas Terbuka.
Lanani,  K.  (2015).  Efektivitas  Pembelajaran  Kooperatif  Ditinjau  Dari  Peningkatan Kemampuan  Penalaran  Logis  Matematis  Siswa. Jurnal  Ilmiah  Program  Studi Matematika  STKIP  Siliwangi  Bandung, No.2,  Vol  4,  143.  Diakses  11  Oktober 2015.
Masruah,  A.  (2014).  Prosiding  Seminar  Nasional  Pendidikan  Matematika  tentang Meningkatkan  Kemampuan  Pemahaman  Matematik  Siswa  SMP  Melalui Pendekatan Kontekstual . Bandung, 16 Januari.
Muharom, T. (2014). Pengaruh Pembelajaran Dengan Model Kooperatif Tipe Student Teams Achievement  Division  (STAD)  Terhadap  Kemampuan  Penalaran  Dan Komunikasi  Matematik  Peserta  Didik  Di  SMK  Negeri  Manonjaya  Kabupaten Tasikmalaya. Jurnal Pendidikan dan Keguruan No. 1, Vol. 1, artikel 1, 5. Diakses 20 September 2015.
Muslich,  M.  (2009). KTSP  Pembelajaran  Berbasis  Kompetensi  Dan  Kontekstual .  Ed.1. Jakarta: Bumi Aksara.
National  Council  of  Teachers  of  Mathematics (NCTM),  Inc.  (2000). Principles  and Standards for School Mathematics . United States of America: NCTM. Diakses 1 November 2015.
Rasyid, H., Mansur. (2012). Penilaian Hasil Belajar . Bandung: CV Wacana Prima.
Riadi,  E.  (2014). Metode  Statistika  Parametrik  &  Nonparametrik. Tangerang:  PT.  Pustaka Mandiri.
Riduwan., Sunarto, H. (2011). Pengantar Statistika . Bandung: Alfabeta
Rosnawati, R. (2013). Prosiding Seminar Nasional Penelitian tentang Kemampuan Penalaran Matematika  Siswa  SMP  Indonesia  Menurut  Benchmark  Internasional  TIMSS 2011 . Yogyakarta, 18 Mei.
Sanjaya,  H.  W.,  (2006). Strategi  Pembelajaran  Berorientasi  Standar  Proses  Pendidikan. Jakarta: Kencana.
Shadiq, F. (2004). Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi. Makalah disajikan pada Diklat Instruktur/Pengembangan Matematika SMA Jenjang Dasar Tanggal 16 s.d. 19 Agustus 2004. PPPG Matematika. Yogyakarta.
Siswanto,  R.  (2014).  Peningkatan  Kemampuan  Penalaran  Dan  Koneksi  Matematis  Melalui Penerapan  Model  Pembelajaran  Kooperatif  Tipe  Stad  Berbantuan Software Geogebra  (Studi  Eksperimen  Di  SMAN  1  Cikulur  Kabupaten  Lebak  Propinsi Banten). Jurnal Pendidikan dan Keguruan, No. 1, Vol. 1 , artikel 7, 4. Diakses 21 Oktober 2015.
Soleh,  N.,  Rochmad.,  Supriyono.  (2014).  Kemampuan  Penalaran  Deduktif  Siswa  Kelas  VII Pada  Pembelajaran  Model- Eliciting  Activities.  Unnes  Journal  of  Mathematics Education, ISSN 2252-6927, 36. Diakses 11 Oktober 2015.
32
Sugiyono. (2011). Metode penelitian kuantitatif kualitatif dan R & D . Bandung: Alfabeta. Sugiyono. (2013). Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R & D . Bandung: Alfabeta.
Suhana,  N.  (2014). Peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  berpikir  logis  dan  self esteem siswa SMP melalui  model  pembelajaran  kooperatif  tipe struktural. Tesis. Diakses 28 September 2015.
Trianto.  (2007). Model-Model  Pembelajaran  Inovatif  Berorientasi  Kontruktivistik. Jakarta: Prestasi Pustaka.
Wardhani,  S.  (2008). Analisis  SI  dan  SKL  Mata  Pelajaran  Matematika  SMP/MTs  Untuk Optimalisasi  Tujuan  Mata  Pelajaran  Matematika .  Yogyakarta:  Pusat  Pengembangan Dan  Pemberdayaan  Pendidik  Dan  Tenaga  Kependidikan  Matematika.  Diakses  20 November 2015.