## Mendiagnosa Penyakit Mata Menggunakan Jaringan Saraf Tiruan dengan Menggunakan Metode Backpropagation dan Hopfield
M Chairul Azmi, Sinar Sinurat
Teknik Informatika, Universitas Budi Darma, Medan, Indonesia Email: chairulazmi@gmail.com Submitted 18-11-2020; Accepted 31-12-2020; Published 31-12-2020

## Abstrak
Mata merupakan organ terpenting makhluk hidup terutama manusia. Fungsi utama mata adalah untuk indra penglihatan.Mata memiliki bagian-bagian  penting seperti kornea,pupil,retina,sclera,lensa mata dan lain-lain.Kesehatan mata merupakan suatu hal yang penting bagi kesehatan  tubuh  manusia,karena  mata  sangat  membantu  untuk  melakukan  aktivitas  sehari-hari.Hampir  setiap  kegiatan  manusia menggunakan mata, misalnya membaca,bekerja,menonton televise,menulis,berkendara,dan lain-lain sehingga banyak orang yang setuju bahwa mata merupakan panca indera yang paling penting. Jika mata mengalami gangguan atau penyakit mata, maka akan berakibat sangat fatal  bagi  kehidupan  manusia.  Permasalahan  yang  dihadapi  dalam  perancangan  system  ini  yaitu  masalah  mendiagnosa  yang  terkena penyakit.Adapun metode jaringan syaraf yang digunakan yaitu backpropagation dan Hopfield untuk dapat ditarik suatu kesimpulan metode mana yang memiliki Hopfield untuk dapat ditarik kesimpulan metode mana yang memiliki ketepatan yang lebih baik dalam melakukan identifikasi terhadap objek  yang dibahas . Pada metode backpropagation pola dilatih melalui tiga fase yang pertama yaitu fase propagasi maju, fase propagasi mundur,dan fase perubahan bobot hmingga kondisi penghentian dipenuhi ,sedangkan pada metode Hopfield pelatihan dilakukan dengan melakukan dot product antara vector pola masukan dengan vector   . Jaringan Hopfield dikatakan sampai pada nilai maksimum jika sebuah pola stabil dipanggil ulang.Berdasarkan hasil ujicoba terhadap penyakit mata  diketahui bahwa metode Hopfield dapat mengenali pola lebih cepat daripada metode backpropagation dengan rata-rata waktu pengenalan 2,46 dan 5,67 detik.
Kata Kunci: Mendiagnosa, Penyakit, Mata, JST, Backpropagation, Hopfield.

## Abstract
The eye is the most important organ of living things, especially humans. The main function of the eye is for the sense of sight. The eye has important parts such as the cornea, pupil, retina, sclera, eye lens and others. Eye health is an important thing for the health of the human body, because the eye is very helpful for carrying out daily activities. Everyday. Almost every human activity uses the eyes, for example reading, working, watching television, writing, driving, etc. so that many people agree that the eyes are the five most important senses. If the eye has eye disorders or diseases, it will have fatal consequences for human life. The problem faced in designing this system is the problem of diagnosing those affected by the disease. The neural network methods used are backpropagation and Hopfield to conclude which method has Hopfield to conclude which method has better accuracy in identifying which method has Hopfield. object discussed. In the  backpropagation  method,  the  pattern  is  trained  through  the  first  three  phases,  namely  the  forward  propagation  phase,  the  back propagation phase, and the weight change phase until the stopping conditions are met, while in the Hopfield method the training is carried out by doing a dot product between the input pattern vector and the vector. The Hopfield network is said to reach a maximum value if a stable pattern is recalled. Based on the results of trials on eye disease, it is known that the Hopfield method can recognize patterns faster than the backpropagation method with an average recognition time of 2.46 and 5.67 seconds.
Keywords: Diagnosis, Disease, Eyes, ANN, Backpropagation, Hopfield

## 1. PENDAHULUAN
Mata  merupakan  organ  terpenting  makhluk  hidup  terutama  manusia.  Fungsi  utama  mata  adalah  untuk  indra  penglihatan .Mata memiliki bagian-bagian penting seperti kornea, pupil, retina, sclera,lensa mata dan lain-lain.kesehatan mata merupakan suatu hal yang penting bagi kesehatan tubuh manusia,karena mata sangat membantu untuk melakukan aktivitas sehari hari. Hampir setiap kegiatan, manusia menggunakan mata, misalnya membaca, bekerja, menonton televisi, menulis, berkendara, dan  lain-lain  sehingga  banyak  orang  yang  setuju  bahwa  mata  merupakan  panca  indera  yang  paling  penting.  Jika  mata mengalami gangguan atau penyakit mata, maka akan berakibat sangat fatal bagi kehidupan manusia. Proses pembelajaran dan  interaksi  manusia  akan  terganggu.  Jadi,  sudah  mestinya  mata  merupakan  anggota  tubuh  yang  perlu  dijaga  dalam kesehatan sehari-hari dan sudah semestinya manusia tahu sejak dini apabila terkena gejala penyakit mata tertentu sehingga tidak semakin parah dan membahayakan mata apalagi hingga terjadi kebutaan. Pada kenyataannya, banyak kasus penyakit mata dapat menimbulkan kebutaan karena terlambat ditangani [1].
Backpropagation ( propagasi balik) pertama dikembangkan pada tahun 1986 oleh Rumelhart, Hinton dan Williams untuk menentukan bobot dan digunakan untuk pelatihan perceptron multi lapis . Metode Backpropagation (propagasi balik) merupakan  metode  yang  sangat  baik  dalam  menangani  masalah  pengenalan  pola-pola  kompleks.  Metode  ini  merupakan metode  jaringan  saraf  tiruan  yang  populer.  Beberapa  contoh  aplikasi  melibatkan  metode  ini  adalah  pengompresian  data, pendeteksian virus komputer, pengidentifikasian objek, sintesis suara dari teks, dan lain-lain [2].
Metode Hopfield adalah metode jaringan saraf tiruan yang menggunakan teknik klasifikasi. Jaringan Hopfield akan menyimpan sekumpulan neuron pada posisi yang seimbang sedimikian rupa, sehingga apabila diberikan suatu kondisi awal, maka jaringan tersebut akan merespon untuk mendesain suatu titik keseimbangan ketika mencapai konvergensi, di mana eror yang diperoleh minimum.Jaringan ini akan bekerja secara rekursif, sedemikian rupa sehingga output jaringan akan dikirim kembali sebagai input jaringan dalam setiap kali operasi dilakukan. Jaringan Hopfield diuji dengan satu atau lebih vektor input yang diberikan sebagai kondisi awal jaringan. Setelah input diberikan, jaringan akan merespon untuk menghasilkan
suatu output yang selanjutnya akan dikirim kembali menjadi input[3]. Proses ini akan dilakukan secara terus-menerus. Setiap vektor input akan mendekati satu titik keseimbangan yang terdekat. Pada dasarnya, algoritma Hopfield akan mencoba untuk menstabilkan output jaringan, sesuai dengan nilai target yang diberikan oleh user [4].

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1 Jaringan  Saraf  Tiruan
Jaringan saraf tiruan bisa dibayangkan seperti otak buatan di dalam cerita-cerita fiksi ilmiah. Otak buatan ini dapat berfikir seperti manusia, dan juga sepandai manusia dalam menyimpulkan sesuatu dari potongan-potongan informasi yang diterima. Khayalan manusia tersebut mendorong para peneliti untuk mewujudkannya. Komputer diusahakan agar bisa berfikir sama seperti cara berfikir manusia. Caranya adalah dengan melakukan peniruan terhadap aktivitas-aktivitas yang terjadi di dalam sebuah jaringan saraf biologis[2].

## 2.2 Penykit MATA
Mata  merupakan  organ terpenting makhluk  hidup  terutama  manusia.  Fungsi  utama  mata  adalah  untuk  indra  penglihatan. Mata memiliki bagian-bagian penting seperti kornea, pupil, retina, sclera,lensa mata dan lain-lain.kesehatan mata merupakan suatu hal yang penting bagi kesehatan tubuh manusia,karena mata sangat membantu untuk melakukan aktivitas sehari hari. Hampir setiap kegiatan, manusia menggunakan mata, misalnya membaca, bekerja, menonton televisi, menulis, berkendara, dan  lain-lain  sehingga  banyak  orang  yang  setuju  bahwa  mata  merupakan  panca  indera  yang  paling  penting.  Jika  mata mengalami gangguan atau penyakit mata, maka akan berakibat sangat fatal bagi kehidupan manusia[1]. Adapun  jenis – jenis penyakit mata adalah sebagai berikut:
1.  Miopi
Miopi yakni seseorang yang tidak dapat melihat benda yang berjarak jauh. Biasanya terjadi pada pelajar.dapat dibantu dengan kacamata berlensa cekung.
2.  Hipermetropi
Hipermetropi  yaitu  seseroang  yang  tidak  dapat  melihat  benda  yang  berjarak  dekat  dari  mata.  Dapat  dibantu  dengan kacamata berlensa cembung.
3.  Presbiopi
Presbiopi  adalah  seseorang  yang  tidak  dapat  melihat  benda  yang  berjarak  dekat  maupun  berjarak  jauh.Dapat  dibantu dengan kacamata berlensa rangkap. Biasa terjadi pada lansia.
4.  Kerabunan dan kebutaan
Buta  berarti  seseorang  tidak  dapat  melihat  benda  apapun  sama  sekali.  Buta  bisa  saja  diakibatkan  keturunan,  maupun kecelakaan Rabun berarti seseorang hanya dapat  melihat dengan samar-samar. Orang-orang yang  buta maupun rabun biasanya "membaca" dengan jari-jarinya.
5.  Katarak
Katarak adalah suatu penyakit mata di mana lensa mata menjadi buram karena penebalan Lensa Mata dan terjadi pada orang lanjut usia (lansia).
6.  Dan lain-lain

## 2.3 Backpropagation
Backpropagation ( propagasi balik) pertama dikembangkan pada tahun 1986 oleh Rumelhart, Hinton dan Williams untuk menentukan  bobot  dan  digunakan  untuk  pelatihan  perceptron  multi  lapis.  Metode  Backpropagation  (propagasi  balik) merupakan  metode  yang  sangat  baik  dalam menangani  masalah  pengenalan  pola-pola  kompleks.  Metode  ini  merupakan metode  jaringan  saraf  tiruan  yang  populer.  Beberapa  contoh  aplikasi  melibatkan metode  ini  adalah  pengompresian  data, pendeteksian virus komputer, pengidentifikasian objek, sintesis suara dari teks, dan lain-lain [3].

## 2.4   Jaringan Saraf Tiruan Hopfield
Dalam  paper  yang  dipublikasikan  pada  tahun  1982,  John  Hopfield  memperkenalkan  arsitektur  jaringan  yang  kemudian dikenal dengan jaringan Hopfield. Dengan istilah jelas dan sederhana, Jhon Hopfield menjabarkan bagaimana kemampuan komputasi dapat dibangun dari jaringan yang terdiri dari komponen-komponen yang menyerupain neuron [4]. Jhon Hopfield menjabarkan bagaimana kemampuan komputasi dapat dibangun dari jaringan yang terdiri dari komponen-komponen yang mempunyai neuron. John Hopfield menggambarkan suatu associative memory yang dapat di selesaikan dengan jaringannya. Unit-unit pengolahan dalam jaringan Hopfield terhubung penuh, hubungan-hubungan tersebut adalah langsung dari setiap unit  pengelolahan  hubungan  dalamdua  arah.  Setiap  hubungan mempunyai  bobot,  bobot  tersebut  adalah  nilai  scalar  yang berdasarkan pada kekuatan hubungan (connection strength).Jaringan Hopfield biner mempunyai suatu lapisan unit pengolah. Setiap unit pengolah mempunyai sebuah nilai aktivitas atau kondisi (state) yang bersifat biner. Jaringan saraf tiruan Hopfield diskrit adalah jaringan yang saraf tiruannya terhubung penuh atau fully connected. Atau setiap unit terhubung dengan setiap unit  lainnya,  pada  jaringan  Hopfield  diskrit  ini  tidak  memiliki  hubungan  dengan  dirinya  sendiri.  Jaringan  saraf  tiruan merupakan kumpulan dari neuron-neuron (sel-sel saraf) dimana sebuah neuron berhubungan dengan sebuah neuron lainnya dengan  cara  mengirimkan  informasi  dalam  bentuk  fungsi  aktivasi.  Fungsi  aktifasi  yang  digunakan  yaitu  fungsi  symetric
stautrating linear dimana fungsi ini akan bernilai   -1 jika inputnya kurang dari -1, dan akan terletak antara -1 dan 1, maka outputnya akan bernilai sama dengan nilai inputannya

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Penyakit mata sangat beragam. Cara penanganan dan pencegahan macam-macam penyakit mata ini pun berbeda, tergantung penyebabnya.. Mata merupakan organ terpenting makhluk hidup terutama manusia. Fungsi utama mata adalah untuk indra penglihatan  .Mata  memiliki  bagian-bagian  penting  seperti  kornea,  pupil, retina,  sclera,lensa  mata dan  lain-lain.kesehatan mata  merupakan  suatu  hal  yang  penting  bagi  kesehatan  tubuh  manusia,karena  mata  sangat  membantu  untuk  melakukan aktivitas sehari hari. Hampir setiap kegiatan, manusia menggunakan mata, misalnya membaca, bekerja, menonton televisi, menulis,  berkendara,  dan  lain-lain  sehingga  banyak  orang  yang  setuju  bahwa  mata  merupakan  panca  indera  yang  paling penting. Jika mata mengalami gangguan atau penyakit mata, maka akan berakibat sangat fatal bagi kehidupan manusia. yang dihadapin  dalam  perancangan  system  ini  yaitu  masalah ciri-ciri dan gejala-gejala penyakit  mata yang  terkena  penyakit. Sehingga    dengan    adanya    sistem    ini  diharapkan    dapat    membantu    masyarakat    untuk    mendiagnosa    penyakit    mata sementara waktu sebelum dilakukan pendiagnosa mata oleh dokter mata.

## 3.1 Penerapan Metode Backpropagation
Dalam sistem ini ada dua metode yaitu metode backpropagation dan metode hopfield yang  digunakan  untuk  melakukan pendiagnosa  terhadap  penyakit  mata.  Di  dalam proses pelatihan ini dilakukan pelatihan terhadap suatu gejala dan ciri – ciri penyakit mata dengan  menggunakan  kedua  metode  tersebut. pelatihan  jaringan  saraf  tiruan  untuk  mendiagnosa penyakit mata. Berikut  ini  akan  diberikan  contoh  sederhana  bagaimana  masing-masing   metode melakukan  proses pelatihan.  Dengan  yang  pertama  sebagai  contoh  yaitu  penerapan metode  (algoritma) backpropagation untuk  mengenali fungsi  XOR  yang  memilki  2 masukan x1 dan x2, dimana akan dilakukan iterasi terhadap pola pertama yaitu x1 = 1, x2  = 1  dan  t  =  0  dengan  laju  pembelajaran ( learning  rate )  α  =  0.2.  berikut  ini penyelesaian  yang  akan  dilakukan  dengan backpropagation menggunakan  1  lapisan tersembunyi yang terdiri dari 3 unit.
1. Inisialisasi semua bobot (langkah 0-langkah 3)
Inisialisasi bobot ini akan dilakukan  pemberian  bobot  secara  acak  seperti contoh pada tabel 1. dan tabel 2.
Tabel 1. Nilai Bobot Lapisan Masukan Ke Lapisan Tersembunyi (v ij ) z1 z2 z3 x1 0.2 0.3 -0.1 x2 0.3 0.1 -0.1 1 -0.3 0.3 0.3
Tabel 2. Bobot Lapisan Masukan Ke Lapisan Tersembunyi (w kj ) Y z1 0.5 z2 -0.3 z3 -0.4 1 -0.1
2. Hitung keluaran unit tersembunyi (zj) (langkah)
z_net j = v jo + ∑ 𝑥𝑖 𝑣𝑗𝑖 𝑛 𝑖=1
(1)
z-net 1 = -0.3+1(0.2)+1(0.3) = 0.2 z j =f(z_net j ) = 1 1+𝑒 −𝑧_𝑛𝑒𝑡𝑗
z1 = 1 1+𝑒 −0.2 = 0.55
3. Hitung keluaran unit y k (langkah 5) y_net k = w ko + ∑ 𝑧 𝑗 𝑛 𝑖=1 w kj
(2)
y_net k = y_net = -0.1+0.55(0.5)+0.67(-0.3)+0.52(-0.4) = -0.24 y = f(y_net) = 1 1+𝑒 −𝑦_𝑛𝑒𝑡 = 1 1+𝑒 0.24 = 0.44
4. Hitung faktor  di unit keluaran y k (langkah 6)  k = (t k -y k ) f’ (y_net k ) = (t k -y k ) y k (1-y k ) (3)
 k =  = (t-y) y (1-y) = (0-0.44) (0.44) (1-0.44) = -0.11 Suku perubahan bobot w kj (dengan  = 0.2)
 w kj =   z ; j = 0, 1, ....., 3
(4)
 w 10 = 0.2 (-0.11)(1) = -0.02
5. Hitung penjumlahan kesalahan dari unit tersembunyi (=  ) (langkah 7)
 _net j =  k w 1j (5)
 _net 1 = (0.11) (0.5) = -0.05
Faktor kesalahan  di unit tersembunyi  j -  _net j f’ (z_net j ) =  _net j z j (1-z j ) (6)
Suku perubahan bobot ke unit tersembunyi  v ji -  j x i dapat dilihat pada tabel 3. (j = 1,2,3; i = 0,1,2)
Tabel 3. Nilai Suku Perubahan Bobot z1 z2 z3 x1  v 11 = (0.2) (-0.01)(1) =0
 v 21 = (0.2) (0.01)(1) =0
 v 31 = (0.2) (0.01)(1) =0
x2
 v 12 = (0.2) (-0.01)(1) =0
 v 22 = (0.2) (0.01)(1) =0
 v 32 = (0.2) (0.01)(1) =0
1
 v 13 = (0.2) (-0.01)(1) =0
 v 23 = (0.2) (0.01)(1) =0
 v 33 = (0.2) (0.01)(1) =0
6. Hitung semua perubahan bobot (langkah 8) W kj (baru) = w kj (lama) +  v kj = (k = 1; j = 0,1,.....3) (7)
W 11 (baru) = 0.5-0.01 = 0.49 W 12 (baru) = -0.3 – 0.01 = - 0.31 Perubahan bobot unit tersembunyi : v ij (baru) = v ij (lama) +  v ji (j = 1,2,3; i = 0,1,2) (8) Tabel 4. Perubahan Bobot Unit Tersembunyi z1 z2 z3 x1 v 11 (baru) = 0.2+0 = 0.2 V 21 (baru) = 0.3+0 = 0.3 V 31 (baru) = 0.1+0 = 0.1 x2 v 12 (baru) = 0.3+0 = 0.3 V 22 (baru) = 0.1+0 = 0.1 V 32 (baru) = 0.1+0 = 0.1 1 v 13 (baru) = 0.3+0 = 0.3 V 23 (baru) = 0.3+0 = 0.3 V 33 (baru) = 0.3+0 = 0.3
Hasil pada tabel 4. merupakan iterasi untuk pola pertama, untuk mengetahui nilai  dari  1  iterasi  penuh  semua  pola  maka dapat  dilakukan  iterasi  pada  pola  kedua yaitu x1 = 1, x2 = 0, dan t = 1, pola ketiga yaitu x1 = 0, x2 = 1, dan t = 1, dan pola keempat yaitu x1 = 0, x2 = 0, dan t = 0.
Gambar 1. Arsitektur Jaringan Backpropagation
Gambar  1  memperlihatkan  sistem  terdiri  dari  12  inputan  ( 𝑥 1 -x 12 ) sesuai  dengan jumlah image mata yang digunakan sebagai data masukan. Pada lapisan  tersembunyi terdiri  dari  (Z 1 –  Z 12 ).  Dan  data  keluaran  ( 𝑦 1 -y 4 ) akan menghasilkan nilai 1 dan 0 yang merupakan subkelas untuk target, target dalam sistem ini adalah 4 dimana : Vektor keluaran target 1 adalah 1 0 0 0 Vektor keluaran target 2 adalah 0 1 0 0 Vektor keluaran target 3 adalah 0 0 1 0 Vektor keluaran target 4 adalah 0 0 0 1

## 3.2 Penerapan Metode Hopfield
Metode  hopfield  menggambarkan  suatu  associative  memory  yang  dapat  diterapkan  dan  kemudian  mendemonstrasikan masalah.  Unit-unit  pengolah  dalam  jaringan  hopfield  terhubung  penuh.  Hubungan  tersebut  adalah  langsung  dan  setiap pasangan unit pengolah mempunyai hubungan dalam dua arah. Contoh penerapan metode hopfield dapat dilihat pada proses dibawah ini.  Misalkan terdapat 2 buah pola yang ingin dikenali yaitu pola A (0,1,0,1,0,1) dan B (1,0,1,0,1,0). Bobot-bobot jaringan syaraf tiruan ditentukan sebagai berikut :

## W =
Bobot-bobot  tersebut  simetris  (w ij =  w ji ;  dimana  i=baris  dan  j=kolom)  dan  diagonal utamanya adalah 0. Pola A dan pola B dilakukan sebagai vector . Dot product antara A dengan B diperoleh dengan  cara  mengalikan  komponen  kedua vector tersebut dengan vector bobot.
Aktivasi node pertama untuk pola A :
Aktivasi node kedua :
Dan  seterusnya  untuk  node  ketiga,  keempat,  kelima,  dan  keenam  diperoleh masing-masing  -3,  2,  -3,  2.  Masih  dengan cara  yang  sama  untuk  pola  B  diperoleh masing-masing  2,  -3, 2,  -3, 2,  -3. Kemudian fungsi  ambang ditentukan agar jaringan saraf bisa menghasilkan pola A dan pola B.
1 jika t   0 jika t < 
Untuk contoh ini diambil  = 0
Maka  akan  diperoleh  f(2)=1  dan  f(-3)=0  kemudian  pola  output  untuk  pola  A dan  pola  B  dapat  ditentukan.  Untuk pola  A  output  yang  dihasilkan  (0,1,0,1,0,1),  ini sama  dengan  pola  inputnya  dapat  dikatakan  bahwa  jaringan  syaraf sukses  dalam mengenali pola A. sedangkan pola B output yang dihasilkan (1,0,1,0,1,0) yang berarti pola B juga berhasil dikenali karena sama dengan pola inputannya.
0      -1        1       -1       1      -1
-1       0       -1        1      -1       1 1      -1        0       -1       1      -1 -1       1       -1        0      -1       1 1      -1        1       -1       0      -1 -1       1       -1        1      -1       0
0 -1 1 -1 1 -1 = 0 + (-1) + 0 + (-1) + 0 + (-1) = -3 (0    1    0    1   0   1) * = 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 = 2 (0    1    0    1   0   1) * -1 0 -1 1 -1 1
f(t)  =
Gambar 2. terlihat bahwa semua unit input dihubungkan dengan semua unit output, meskipun dengan bobot yang berbeda- beda. Tidak  ada  unit  yang  dihubungkan   dengan   unit   input   lainnya.   Model    diskrit   jaringan    Hopfield   dalam   bobot sinaptik menggunakan vektor biner dimensi n atau dapat dituliskan a{0,1} n . Model ini barisi n neural dan jaringan terdiri dari n(n-1) interkoneksi dua jalur. Model  jaringan  Hopfield  secara  metematis  dapat  disajikan  dalam  bentuk matriks simetris  NxN  dengan  diagonal  utamanya  bernilai  0.  Pemberian  nilai  0  pada diagonal  utama  dimaksudkan  agar  setiap neuron  tidak  memberi  input  pada  dirinya sendiri.  Dengan  demikian  jaringan Hopfield  merupakan  suatu   jaringan dengan  bobot simetrik. Maka diperoleh hasil Untuk pola  A  output  yang  dihasilkan  (0,1,0,1,0,1) sedangkan pola B output yang dihasilkan (1,0,1,0,1,0). .

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dapat  disimpulkan  jaringan  syaraf  tiruan  dapat  digunakan  untuk  melakukan  pendiagnosa terhadap objek tertentu dalam hal ini yaitu penyakit mata. Metode backpropagation dan Hopfield  dapat  mendiagnosa dengan cepat  dan tepat. Semakin banyak data yang di masukkan , maka hasil pengujian akan lebih namun memakan waktu  yang lebih lama.

## REFERENCES
[1]   Aryasa, K. (2012). Expert System Diagnosa Jenis Penyakit Gigi Menggunakan Jaringan Saraf   Tiruan Backpropagation. CSRID Journal, 4(2), 91.
[2]   Diyah, & Puspitaningrum. (2006). jaringan saraf tiruan.Iii, B. A. B., & Kajian,M. (1983).
[3]   Jogiyanto. (2009). Analisis dan Desain. Yogyakarta: Andi, 53, 160. https://doi.org/10.1017/CBO9781107415324.004
[4]   Ladjamudin, A.-B. Bin. (2005). Analisis dan Desain Sistem Informasi. Tangerang: Graha Ilmu.
[5]   Puspitaningrum, D. (2006). JARINGAN SARAF TIRUAN. (Fl. Sigit Suyantoro, Ed.). yogyakarta: C.V ANDI OFFSET (Penerbit ANDI).