## ANALISIS NILAI FAKTOR DAKTILITAS DENGAN METODE PUSHOVER DENGAN PERKUATAN BRESING DIAGONAL TUNGGAL
Maria Kevinia Sutanto 1 dan Daniel Christianto 2
1 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No. 1, Jakarta, Indonesia maria.325180006@stu.untar.ac.id
2 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No. 1, Jakarta, Indonesia danielc@ft.untar.ac.id
Masuk: 20-01-2022, revisi: 05-05-2022, diterima untuk diterbitkan: 09-05-2022

## ABSTRACT
Changes in design regulations cause differences in earthquake forces, so additional reinforcement is needed to meet earthquake-safe high-rise buildings, so they are reinforced with steel braced. Bracing can increase the stiffness and strength  of  the  structure  and  improve  the  structure  in  accepting  lateral  loads  and  resisting  lateral  displacement without  adding  a  large  mass.  Concrete  and  steel  structures  are  different  materials  and  will  affect  the  response modification  factor  (R)  value  in  calculating  earthquake  loads.  In  SNI  1726:2019,  part  of  the  combined  moment- bearing  frame  system  of  steel  and  concrete,  the  value  of  R  itself  has  not  been  explicitly  regulated.  Therefore,  the purpose of this research is to analyze the value of the combined structural ductility factor for reinforced concrete and steel braced structures using pushover analysis. Analysis results show that diamond braces are the best model from the tests carried out, have a ductility factor value in the X-direction, R of 558, Ω 0 of 2,88, and C d of 1,44. Meanwhile, for the Y-direction, R is 7,50, Ω 0 is 2,12, and C d is 1,07. Performance level based on ATC40, X-direction diamond braced is Immediate Occupancy, and Y-direction is Damage Control. Based on FEMA 356, the X-direction and the Y-direction are Immediate Occupancies.
Keywords: pushover analysis; response modification factor; performance level; bracing

## ABSTRAK
Perbedaan peraturan desain menyebabkan perbedaan gaya gempa, diperlukan perkuatan tambahan untuk memenuhi bangunan tinggi yang aman terhadap gempa, salah satunya diperkuat dengan menambahkan bresing. Bresing dapat meningkatkan kekakuan dan kekuatan struktur membantu meningkatkan struktur dalam menerima beban lateral dan menahan simpangan lateral (menstabilkan) tanpa menambah massa yang besar. Struktur beton dan baja merupakan material yang berbeda, dan akan mempengaruhi pemilihan nilai faktor modifikasi respon (R) dalam perhitungan beban gempa. Dalam SNI 1726:2019 bagian sistem rangka pemikul momen gabungan baja dan beton, nilai R sendiri belum diatur  secara  eksplisit.  Oleh  karena  itu,  tujuan  dalam  penulisan  ini  adalah  untuk  menganalisis  dan  menunjau  nilai faktor daktilitas struktur gabungan yaitu struktur beton bertulang dan bresing baja dengan metode analisis pushover . Hasil analisis menunjukan bahwa diamond bresing adalah model paling baik dari uji yang dilakukan, memiliki nilai faktor daktilitas arah X yaitu R sebesar 5,58, nilai Ω 0 sebesar 2,88 dan nilai C d sebesar 1,44. Sementara untuk arah Y yaitu R sebesar 7,50, nilai Ω 0 sebesar 2,12 dan nilai C d adalah 1,07. Tingkat kinerja berdasarkan ATC40, diamond bresing arah X adalah Immediate Occupancy , arah Y adalah Damage Control . Berdasarkan FEMA 356, tingkat kinerja arah X adalah Immediate Occupancy , arah Y, memiliki tingkat kinerja Immediate Occupancy .
Kata kunci: analisis pushover ; faktor modifikasi respons; tingkat kinerja; bresing

## 1. PENDAHULUAN
Semakin meningkatnya populasi penduduk indonesia menjadi alasan semakin banyak bangunan tinggi di Indonesia. Seiring dengan perkembangan ketentuan tentang bangunan tinggi di Indonesia, mewajibkan dan mempertimbangkan aspek struktural seperti kemampuan struktur untuk memikul berbagai macam beban yaitu beban gravitasi dan beban seismik  dalam  sebuah  bangunan  berdasarkan  letak  lokasinya.  Bangunan  harus  di  rancang  dan  diterapkan  konsep strong column weak beam , yang mensyaratkan bahwa setelah struktur mengalami gempa rencana, sendi plastis boleh terjadi pada balok dan tidak pada kolom. Balok harus didesain under reinforced , dimana ketika diberikan pembebanan secara kontinu, tulangan tarik akan leleh terlebih dahulu. Hal ini ditujukan agar bangunan masih dapat tetap berdiri dan orang yang masih berada didalamnya dapat menyelamatkan diri. Namun kenyataannya, ketika gempa rencana
terjadi,  sendi  plastis  terjadi  pada  kolom  sekaligus  merupakan  daerah  yang  memikul  momen  maksimum  (Tavio  & Wijaya, 2018).
Dalam menganalisis kapasitas struktur bangunan gedung tahan gempa, metode yang dapat digunakan adalah metode desain layan, metode desain ultimit dan metode berbasis kenerja ( performance-based design ). Desain berbasis kinerja memastikan  bahwa  struktur  memenuhi  kapasitas  layan  dan  kapasitas  ultimit  serta  memenuhi  tingkat  kinerja  yang dibutuhkan.  Konsep Performance  Based sendiri  mengadopsi  perpindahan  struktur  sebagai  pendekatannya,  dimana menekankan pada kinerja struktur selama terjadinya gempa, salah satu evaluasinya adalah dengan analisis pushover . Analisis pushover adalah dimana suatu struktur dikenai beban gravitasi dan pola beban lateral yang dikendalikan dan terus meningkat sampai tercapai kondisi ultimit dengan tujuan untuk memperkirakan respons keruntuhan deformasi struktural seismik. Analisis pushover biasanya digunakan untuk mengevaluasi kapasitas seismik dari struktur yang ada (Khan, 2013).
Bangunan eksisting yang telah didesain menggunakan SNI 1726-2002 jika dibandingkan dengan SNI 1726-2019 akan berbeda. Diperlukan perkuatan tambahan untuk memenuhi bangunan tinggi yang aman terhadap gempa, salah satunya diperkuat dengan menambahkan bresing atau baja pengaku. Bentuk bresing yang diambil adalah diagonal tunggal, yang dipasang diujung kanan dan kiri bentang, hal ini disebabkan karena gaya gempa akan memperbesar deformasi diujung  bentang.  Bresing  dapat  meningkatkan  kekakuan  dan  kekuatan  struktur  membantu  meningkatkan  struktur dalam menerima beban lateral dan menahan simpangan lateral (menstabilkan).
Saat ini SNI Gempa yang terbaru adalah 1726-2019, faktor modifikasi respons (R) dan faktor kuat lebih ( Ω 0 ) dan faktor pembesaran defleksi ( C d ) untuk bangunan komposit (beton bertulang dengan bresing baja) belum terdapat. Oleh karena itu, peneliti  melakukan  eksperimen mengenai  faktor modifikasi respons (R) dan faktor kuat lebih ( Ω 0 ) dan faktor pembesaran defleksi ( C d ) dengan studi kasus portal bidang dan bresing tunggal diagonal menggunakan analisis pushover .

## Analisis pushover
Analisis pushover adalah  prosedur  statis  yang  menggunakan  teknik  nonlinier  yang  disederhanakan  untuk memperkirakan deformasi struktural seismik. Sebagai komponen individu dari struktur yang luluh atau gagal, gaya dinamis pada bangunan dialihkan ke komponen lain (Khan, 2013).
Prinsip  dasar  analisis pushover adalah  menjadikan  lantai  model  struktur  bangunan  tidak  elastis  (setelah  dibebani dengan  beban gravitasi)  pada  pola  gaya  lateral  yang meningkat  secara  bertahap  dapat dilihat  seperti ilustrasi  pada Gambar 1 (Najam, 2018).
Gambar 1. Konsep dasar analisis pushover (Najam, 2018).
Analisis pushover mensimulasikan  fenomena  ini  dengan  menerapkan  beban  sampai  titik  lemah  dalam  struktur ditemukan dan kemudian merevisi model untuk memasukkan perubahan struktur yang disebabkan oleh link lemah. Iterasi kedua menunjukkan bagaimana beban didistribusikan kembali. Struktur itu "didorong" lagi sampai suatu titik lemah kedua ditemukan. Selanjutnya, sifat kekuatan dan kekakuan dari setiap komponen struktur diperbarui setelah setiap  penambahan  beban  untuk  memperhitungkan  pengurangan  resistensi  komponen  leleh.  Proses  ini  dilanjutkan sampai struktur menjadi tidak stabil atau sampai tercapai target perpindahan yang telah ditentukan. Analisis pushover biasanya  digunakan  untuk  mengevaluasi  kapasitas  seismik  dari  struktur  yang  ada  dan  muncul  dalam  beberapa pedoman terbaru untuk desain seismik retrofit
Sebenarnya,  tujuan  utama  dari  analisis pushover adalah  untuk  mendapatkan  perkiraan  kekuatan  lateral  global, daktilitas  dari  perpindahan  global  dan  mekanisme  kegagalan  struktur  di  bawah  gaya  lateral  yang  disebabkan  oleh
gerakan tanah gempa. Analisis statik pushover akan menghasilan kurva kapasitas yang menunjukkan hubungan antara deformasi atap akibat beban lateral dengan gaya geser dasar sampai pada target yang diinginkan atau kondisi ultimit.

## Faktor modifikasi respon (R)
Faktor  modifikasi  respon  (R)  merupakan  parameter  kunci  dalam  desain  konstruksi  seismik.  Analisis  statistik ekuivalen, yang sering digunakan untuk memperkirakan respons seismik struktur, dapat diimplementasikan dengan menentukan  nilai  R.  Secara  khusus,  nilai  R  menunjukkan  kemampuan  struktur  untuk  mendisipasi  energi  melalui perilaku inelastis, seperti yang ditunjukkan dalam peraturan bangunan terkini (Abdi et al., 2019).
Gambar 2. Kurva gaya geser dasar terhadap perpindahan atap untuk faktor daktilitas (Prabowo & Lase, 2016).
Gambar 2 dapat mewakili perilaku dari struktur saat kondisi elastik ke inelastik saat struktur dan runtuh yang diambil dari kurva gaya geser dasar terhadap perpindahan atap FEMA P695 saat meneliti nilai R. Kurva gaya geser dasar vs perpindahan  atap  masih  berupa  diagonal  garis  lurus  dan  belum  menjadi  garis  parabolik,  sehingga  sulit  dilakukan perhitungan  faktor  daktilitas  struktur  jika  struktur  belum  menunjukkan  kondisi  inelastik.  Besarnya  nilai  faktor modifikasi respon (R) dapat dihitung dari Persamaan 1.
𝑅 = 𝑉 𝐸 𝑉 (1)
Dengan R = faktor modifikasi respon, V E = mewakili tingkat gaya yang dihasilkan oleh sistem penahan gaya seismik ketika sistem tetap sepenuhnya elastis linier terhadap gerakan tanah seismik desain yang terjadi saat nilai R = 1, V = merupakan beban seismik rencana yang berhubungan dengan desain struktur.

## Faktor kuat lebih ( 𝜴 𝟎 )
Nilai  Faktor  Kuat  Lebih  menurut  FEMA  P695, berdasarkan  kurva  V-  seperti  pada  persamaan Error! Reference source not found. , nilai Ω 0 dapat dicari melalui Persamaan 2.
Ω 0 = 𝑉 𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑉 (2)
Dimana V = Gaya geser dasar seismik yang diperlukan untuk desain.
Semakin besar nilai  0 , semakin tinggi kapasitas dan kemampuan struktur maka semakin besar juga gaya gempa yang dibutuhkan untuk keseluruhan elemen struktur mengalami pelelehan. Nilai  0 digunakan untuk memperbesar gaya- gaya dari struktur atas ke  struktur bawah  untuk perancangan fondasi atau konstruksi basement. Dimana salah satu tujuannya adalah mencegah struktur bawah tidak runtuh lebih cepat daripada struktur atas.
Faktor pembesaran defleksi (C d )
Nilai Faktor Pembesaran Defleksi menurut FEMA P695, berdasarkan kurva V-  seperti pada Gambar 2, nilai C 𝑑 dapat dicari melalui Persamaan 3.
C 𝑑 = 𝛿 𝛿 𝐸 𝑅 ⁄ (3)
Dimana  = nilai perpindahan atap ketika struktur mulai mencapai kondisi leleh,  E /R = besarnya perpindahan atap ketika struktur dikenakan beban gempa rencana sebesar V.
Pada FEMA P695 (2009) untuk nilai C d dari kurva yang berupa fungsi Sa-Sd memiliki nilai C d yang mungkin sama besar dengan nilai R. Berdasarkan teori equal displacement , hal ini mungkin terjadi pada struktur dengan redaman sebesar 5% yang dipakai untuk mendapatkan respon percepatan spektral dan perpindahan spektral. Seperti dijelaskan dalam bab 18 ASCE 7-10, dikarenakan faktor pengali nilai R maka nilai C d untuk struktur dengan redaman lebih besar dari 5% akan kurang dari nilai R.

## Tingkat kinerja ATC 40 dan FEMA 356
Besarnya simpangan horizontal harus diperhatikan sesuai dengan ketentuan yang berlaku yaitu batas kinerja  layan dan batas kinerja ultimit sesuai Tabel 1 menurut ATC 40, namun untuk Tabel 2 berdasarkan FEMA 356. Menurut ATC-40, drift struktur dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan 4.
𝑆𝑖𝑚𝑝𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 = 𝐷 𝑡 𝐻 (4)
Dimana D t = perpindahan atap dan H = total tinggi bangunan.
Tabel 1. Batas Deformasi untuk Setiap Tingkat Kinerja
Immediate Occupancy Damage Control
Life Safety
0,01 0,01-0,02 0,02
(Sumber: California Seismic Safety Commission, 1996)
Tingkat kinerja struktur berdasarkan simpangan menurut FEMA 356 dapat dilihat melalui Tabel 2.
Tabel 2. Tingka Kinerja Struktur Berdasarkan Simpangan
Elemen Tingkatan Kerja Struktur Immediate Occupancy (S-1) Life Safety (S-3) Collapse Prevention (S-5) Rangka Beton 1% untuk simpangan sementara; Simpangan permanen diabaikan 2% untuk simpangan sementara; 1% untuk simpangan permanen 4% untuk simpangan sementara atau permanen Dinding Beton 0,5% untuk simpangan sementara; Simpangan permanen diabaikan
1% untuk simpanagn sementara;
0,5% untuk simpangan permanen 1% untuk simpangan sementara; Simpangan permanen diabaikan
(Sumber: Federal Emergency Management Agency & American Society of Civil Engineers, 2000)

## 2. METODE PENELITIAN
Struktur portal terdiri 8 lantai dimana bentang arah x dan arah y terdapat 5 bentang, dengan masing-masing bentang berjarak  5  meter.  Tinggi  setiap  lantainya  adalah  4  meter.  Struktur  menggunakan  bresing  baja  berbentuk  diagonal tunggal  untuk  perkuatan  yang  difungsikan  sebagai  kantor  dan  berada  di  wilayah  Jakarta,  dan  menggunakan  tanah sedang (SD). Dalam penelitian ini tidak dibahas mengenai sambungan serta ukuran bresing baik kanal C dan siku L diambil mulai dari ukuran terkecil berdasarkan brosur yang beredar di pasar Indonesia. Bangunan di desain dengan pembebanan  mati  dan  beban  hidup  sesuai  dengan  fungsi  bangunan  dari  SNI  03-1727-1989  sementara  untuk perencanaan  gempa  diambil  dari  SNI  1726-2002  untuk  wilayah  3.  Selanjutnya  untuk  beban  disesuaikan  kembali dengan SNI 1727-2020 dan perencanaan gempa diambil dari SNI 1726-2019. Untuk penelitian ini, digunakan bantuan peranti  lunak  yaitu  MIDAS  GEN,  dimana  terdapat  82  pengujian.  Pemodelan  sendiri,  dibagi  dua  berdasarkan  pola pembebanan nya yaitu  merata dan segitiga, masing  –  masing terdiri satu pengujian untuk bangunan eksisting, dan empat puluh pengujian untuk bangunan retrofit . Model bresing yang digunakan untuk pengujian ada 3 variasi yaitu V dan diamond bresing, dengan beragam letak yaitu kolom pertama kolom kelima serta kolom kedua kolom ke 4 yang dapat dilihat pada Gambar 3. Detail 3D pemodelan yang digunakan dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 3. Model dan letak bresing. (a) model V diletakkan di kolom pertama dan kelima, (b) model V diletakkan di kolom pertama dan kelima, (c) model diamond bresing di kolom pertama dan kelima.
Gambar 4. Pemodelan gedung dalam bentuk 3D.
(a) (b) (c)

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Ukuran dan jumlah bresing yang digunakan
Berdasarkan perhitungan SNI 1726-2019 gaya gempa yang di dapatkan adalah 1885,3 kN, sementara untuk SNI 1726- 2002 diperoleh gaya gempa sebesar 1242,8347 kN, maka selisih yang dihasilkan adalah 642,5 kN yang setara dengan 642473,9 N. Bresing baja yang akan memperkuat bangunan dan memikul selisih gaya ini. Baja bresing yang akan digunakan adalah mutu BJ37, dengan tegangan leleh (fy) sebesar 240 MPa, dan tegangan ultimate (fu) adalah 370 MPa.
Bresing yang akan diuji melalui analisis pushover adalah profil kanal C dan siku L. Untuk Kanal C memiliki ukuran dimensi  terkecil  adalah  75  x 40  x  5  x  7  mm  dan  luas  yaitu  818,8  mm 2 .  Untuk  membandingkan  dengan  luas  yang kurang lebih sama pada siku L, maka diambil ukuran 70 x 70 x 6 mm dan luas 812,7 mm 2 .
Sementara untuk kanal C, diuji pula ukuran 100 x 50 x 5 x 7 mm dengan luas 1192 mm 2 , ukuran 125 x 65 x 6 x 8 dengan luas 1711 mm 2 dan 150 x 75x 6,5 x 10 dengan luas 2371 mm 2 .
Untuk ukuran siku L yang akan diuji adalah 50x50x5 dengan luas 480,2 mm 2 , ukuran 60x60x5 dengan luas 580,2 mm2 dan satu ukuran yang lebih besar dari 70 x 70 x 6 adalah ukuran 80 x 80 x 6 dengan luas sebesar 923 mm 2
Penelitian menggunakan bresing kanal C dan siku L didasarkan karena mempunyai satu sumbu simetris dan juga berat sendirinya yang ringan sehingga mudah untuk di sambung/di pasang dan tidak terlalu mempengaruhi berat struktur bangunan eksisting.

## Kurva hasil analisis pushover (kurva kapasitas)
Berdasarkan kurva kapasitas, terdapat pertemuan antara garis lengkung dan garis linier, yang disebut juga titik leleh atau yield. Sehingga dapat ditentukan nilai V y , δ y , V rencana , dan δ E /R yang dapat digunakan untuk menghitung nilai faktor daktilitas (R, Ω 0 dan C d ). Kurva kapasitas untuk arah X dapat dilihat pada Gambar 5, sementara untuk arah Y dapat dilihat pada Gambar 6.
Gambar 5. Kurva kapasitas arah X beban merata untuk bangunan retrovit. 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Gaya Geser Dasar (k N) Perpindahan, δ (m) Kurva Kapasitas Arah X Beban Segitiga δ y δ E /R V rencana V y
Gambar 6. Kurva kapasitas arah Y beban merata untuk bangunan retrovit.
Berdasarkan bentuk bresing pada penelitian ini dibagi menjadi dua yaitu kanal C dan siku L. Untuk bentuk bresing berupa  kanal  C,  terdapat  kolom  yang  mengalami  pelelehan,  sedangkan  bentuk  bresing  siku  L  tidak  mengalami pelelehan pada kolom. Kolom merupakan suatu elemen struktur yang berperan penting dalam tekan, dan diharapkan kolom tidak mengalami pelelehan untuk menghindari keruntuhan bangunan akibat ketidakstabilan. Hal ini menjadi alasan untuk dipilihnya bresing siku L sebagai bentuk bresing yang akan digunakan.
Ukuran bresing akan berpengaruh kepada luas penampang bresing. Ukuran pada siku L yang tersedia dipasaran jauh lebih kecil daripada kanal C, sehingga apabila luas yang digunakan terlalu besar menyebabkan kelelehan pada kolom. Kanal C yang luas penampang nya lebih besar menyebabkan kolom terjadi pelelehan, sementara siku L, tidak terjadi pelelehan.
Terdapat lima variasi antara bentuk dan letak bresing, pada bentuk diamond bresing yang diletakan pada kolom 1 dan 5,  pada  arah  Y  menunjukan  bahwa  balok  leleh  pada  tahap  ke  5,  hal  ini  yang  menjadi  keunggulan  tersendiri  bagi diamond bresing.

## Pemilihan bresing optimum
Berdasarkan hasil pengujian dilakukan yang ditampilkan pada Tabel 3 dan Tabel 5. Nilai Faktor Daktilitas Arah X dan Y dengan Pembebanan Segitiga
No. Model, Letak dan Bentuk Bresing Ukuran Bresing Baja RX RY Vy (kN)
V E (kN)
Vrencana (kN) Vmaks (kN) δy1 (m) δE/R (m) R y1 Ω 0 C d Vy (kN) V E (kN)
Vrencana (kN) 25 \  / 1 & 5 C 75x40x5 2496,16 15090,68 1886,34 5584,96 0,102 0,077 6,05 2,96 1,32 1868,31 15090,68 1886,34 26 100x50x5 2710,77 15093,58 1886,70 5753,28 0,102 0,071 5,57 3,05 1,44 2038,09 15093,58 1886,70 27 125x65x6 3000,86 15098,38 1887,30 6013,74 0,102 0,064 5,03 3,19 1,59 2316,64 15098,38 1887,30 28 150x75x6,5 3329,18 15104,55 1888,07 6321,96 0,102 0,058 4,54 3,35 1,76 2866,58 15104,55 1888,07 29 \  / 2 & 4 C 75x40x5 2512,71 15090,68 1886,34 5586,62 0,102 0,077 6,01 2,96 1,33 2234,78 15090,68 1886,34 30 100x50x5 2685,82 15093,58 1886,70 5753,38 0,102 0,072 5,62 3,05 1,42 2047,76 15093,58 1886,70 31 125x65x6 2491,42 15098,38 1887,30 6021,94 0,077 0,058 6,06 3,19 1,32 2338,89 15098,38 1887,30 32 150x75x6,5 2883,08 15104,55 1888,07 6320,04 0,077 0,050 5,24 3,35 1,53 2727,93 15104,55 1888,07
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Gaya Geser Dasar (k N) Perpindahan, δ (m) Kurva Kapasitas Arah Y Beban… V y V rencana
δ E /R δ y
Tabel 6, dipilih bresing model diamond letak pada kolom pertama dan kelima dengan profil baja L berukuran 50.50.5 hal  ini  dikarenakan  bresing  leleh  ditahapan  ketiga,  balok  arah  x  leleh  ditahap  keempat,  balok  arah  y  leleh  diahap kelima, dan bresing gagal dilangkah ke 18 serta tidak ada yang komponen struktur (balok dan kolom) yang gagal.

## Tingkat kinerja berdasarkan ATC 40 dan FEMA 356
Pada midas terdapat terdapat pilihan untuk menentukan spektrum kapasitas, yaitu ATC 40 dan FEMA 440, diambil nilai performance  point  displacement .  Selanjutnya performance  point  displacement akan  dibagi  dengan  tinggi bangunan untuk mendapatkan simpangan total bangunan sesuai dengan Persamaan 4. Untuk FEMA 440 dan FEMA 356, dalam menentukan target perpindahan, kurva idealisasi dari analisis pushover metode FEMA 440 sama dengan FEMA 356. Ada perbedaan dari FEMA 440 dan FEMA 356, yaitu dalam menentukan nilai faktor modifikasi C1 dan C2 untuk non-degrading system . Maka dalam penelitian ini nilai faktor modifikasi C1 dan C2 bernilai sama antara FEMA 440 dengan FEMA 356. Oleh karena itu, target perpindahan antara FEMA 356 dengan FEMA 440 sama.
Bresing optimum memiliki simpangan total maksimum berdasarkan ATC 40 arah X dan arah Y, maka dipilih yang terbesar, yaitu dari arah Y sebesar 0,012, sesuai dengan Tabel 3, artinya struktur bangunan masuk kedalam kategori Damage Control dimana simpangan berada di 0,01 dan 0,02, hal ini berarti gedung yang telah di retrofit memiliki tingkat kinerja lebih baik dari Life Safety telah tercapai.
Bresing optimum memiliki simpangan total maksimum berdasarkan FEMA 356 arah X dan arah Y, maka dipilih yang terbesar, yaitu dari arah Y sebesar 0,0075. Sesuai dengan Tabel 4, artinya struktur bangunan masuk kedalam kategori Immediate Occupancy dimana simpangan berada diangka lebih kecil dari 0,01, hal ini berarti gedung yang telah di retrofit memiliki tingkat kinerja lebih baik dari Life Safety telah tercapai.
Tabel 3. Nilai Faktor Daktilitas Arah X dan Y dengan Pembebanan Merata
No. Model, Letak dan Bentuk Bresing Ukuran Bresing Baja RX RY Vy (kN) V E
(kN) Vrencana (kN) Vmaks (kN) δy1 (m) δE/R (m) R y1 Ω 0 C d Vy (kN) V E
(kN) Vrencana (kN) Vmaks (kN) δy1 (m) δE/R (m) R y1 Ω 0 C d 1 \  / 1 & 5 C 75x40x5 3685,73 15090,68 1886,34 6896,38 0,102 0,052 4,09 3,66 1,95 2743,17 15090,68 1886,34 6285,77 0,077 0,053 5,50 3,33 1,45 2 100x50x5 3368,34 15093,58 1886,70 7046,82 0,102 0,057 4,48 3,74 1,79 2931,03 15093,58 1886,70 6489,19 0,077 0,049 5,15 3,44 1,55 3 125x65x6 4224,73 15098,38 1887,30 7289,49 0,102 0,046 3,57 3,86 2,24 2587,19 15098,38 1887,30 6836,73 0,077 0,056 5,84 3,62 1,37 4 150x75x6,5 4070,37 15104,55 1888,07 7567,89 0,068 0,032 3,71 4,01 2,16 3794,11 15104,55 1888,07 7271,95 0,077 0,038 3,98 3,85 2,01 5 \  / 2 & 4 C 75x40x5 3703,76 15090,68 1886,34 6900,48 0,102 0,052 4,07 3,66 1,96 2743,19 15090,68 1886,34 6285,81 0,077 0,053 5,50 3,33 1,45 6 100x50x5 3913,34 15093,58 1886,70 7074,92 0,102 0,049 3,86 3,75 2,07 2952,31 15093,58 1886,70 6490,69 0,077 0,049 5,11 3,44 1,56 7 125x65x6 4246,58 15098,38 1887,30 7339,46 0,102 0,046 3,56 3,89 2,25 3278,72 15098,38 1887,30 6837,95 0,051 0,029 4,60 3,62 1,74 8 150x75x6,5 4101,37 15104,55 1888,07 7631,87 0,077 0,035 3,68 4,04 2,17 4101,37 15104,55 1888,07 7631,87 0,077 0,035 3,68 4,04 2,17 9 \/ /\ 1&5 C Diamond Bresing 75x40x5 4219,28 15090,68 1886,34 7305,64 0,128 0,057 3,58 3,87 2,24 2713,87 15090,68 1886,34 6298,73 0,077 0,053 5,56 3,34 1,44 10 100x50x5 4453,71 15093,58 1886,70 7523,35 0,128 0,054 3,39 3,99 2,36 2940,10 15093,58 1886,70 6529,79 0,077 0,049 5,13 3,46 1,56 11 125x65x6 4335,84 15098,38 1887,30 7825,43 0,102 0,045 3,48 4,15 2,30 3795,38 15098,38 1887,30 6892,20 0,102 0,051 3,98 3,65 2,01 12 150x75x6,5 4738,87 15104,55 1888,07 8115,37 0,102 0,041 3,19 4,30 2,51 3801,08 15104,55 1888,07 7353,48 0,102 0,051 3,97 3,89 2,01 13 \  / 1 & 5 L 50x50x5 3410,40 15086,47 1885,81 6704,77 0,102 0,057 4,42 3,56 1,81 2443,13 15086,47 1885,81 6015,23 0,077 0,059 6,18 3,19 1,30 14 60x60x5 3482,92 15087,75 1885,97 6753,42 0,102 0,055 4,33 3,58 1,85 2518,04 15087,75 1885,97 6094,56 0,077 0,058 5,99 3,23 1,34 15 70x70x6 3643,88 15090,04 1886,26 6867,60 0,102 0,053 4,14 3,64 1,93 2682,10 15090,04 1886,26 6240,89 0,077 0,054 5,63 3,31 1,42 16 80x80x6 3725,86 15091,16 1886,39 6944,98 0,102 0,052 4,05 3,68 1,98 2764,55 15091,16 1886,39 6324,58 0,077 0,052 5,46 3,35 1,47 17 \  / 2 & 4 L 50x50x5 3422,56 15086,47 1885,81 6725,08 0,102 0,056 4,41 3,57 1,81 2423,12 15086,47 1885,81 6015,38 0,077 0,060 6,23 3,19 1,28 18 60x60x5 3496,97 15087,75 1885,97 6778,09 0,102 0,055 4,31 3,59 1,85 2975,22 15087,75 1885,97 6104,80 0,077 0,049 5,07 3,24 1,58 19 70x70x6 3661,22 15090,04 1886,26 6867,33 0,102 0,053 4,12 3,64 1,94 2700,42 15090,04 1886,26 6241,74 0,077 0,054 5,59 3,31 1,43 20 80x80x6 3744,50 15091,16 1886,39 6955,58 0,102 0,052 4,03 3,69 1,99 2784,01 15091,16 1886,39 6359,31 0,077 0,052 5,42 3,37 1,48
Tabel 4 (lanjutan). Nilai Faktor Daktilitas Arah X dan Y dengan Pembebanan Merata
No. Model, Letak dan Bentuk Bresing Ukuran Bresing Baja RX RY Vy (kN) V E
(kN) Vrencana (kN) Vmaks (kN) δy1 (m) δE/R (m) R y1 Ω 0 C d Vy (kN) V E
(kN) Vrencana (kN) Vmaks (kN) δy1 (m) δE/R (m) R y1 Ω 0 C d 21 \/ /\ 1 & 5 L Diamond Bresing 50x50x5 3416,25 15086,47 1885,81 7095,43 0,102 0,057 4,42 3,76 1,81 2447,23 15086,47 1885,81 6022,79 0,077 0,059 6,16 3,19 1,30 22 60x60x5 3489,93 15087,75 1885,97 7150,24 0,102 0,055 4,32 3,79 1,85 2522,92 15087,75 1885,97 6104,80 0,077 0,057 5,98 3,24 1,34 23 70x70x6 3653,48 15090,04 1886,26 7284,39 0,102 0,053 4,13 3,86 1,94 2688,67 15090,04 1886,26 6273,73 0,077 0,054 5,61 3,33 1,43 24 80x80x6 3736,77 15091,16 1886,39 7357,28 0,102 0,052 4,04 3,90 1,98 2771,95 15091,16 1886,39 6359,31 0,077 0,052 5,44 3,37 1,47
Tabel 5. Nilai Faktor Daktilitas Arah X dan Y dengan Pembebanan Segitiga
No. Model, Letak dan Bentuk Bresing Ukuran Bresing Baja RX RY Vy (kN) V E (kN) Vrencana (kN) Vmaks (kN) δy1 (m) δE/R (m) R y1 Ω 0 C d Vy (kN) V E (kN) Vrencana (kN) Vmaks (kN) δy1 (m) δE/R (m) R y1 Ω 0 C d 25 \  / 1 & 5 C 75x40x5 2496,16 15090,68 1886,34 5584,96 0,102 0,077 6,05 2,96 1,32 1868,31 15090,68 1886,34 4239,43 0,077 0,078 8,08 2,25 0,99 26 100x50x5 2710,77 15093,58 1886,70 5753,28 0,102 0,071 5,57 3,05 1,44 2038,09 15093,58 1886,70 4453,93 0,077 0,071 7,41 2,36 1,08 27 125x65x6 3000,86 15098,38 1887,30 6013,74 0,102 0,064 5,03 3,19 1,59 2316,64 15098,38 1887,30 4796,26 0,077 0,063 6,52 2,54 1,23 28 150x75x6,5 3329,18 15104,55 1888,07 6321,96 0,102 0,058 4,54 3,35 1,76 2866,58 15104,55 1888,07 5219,04 0,077 0,051 5,27 2,76 1,52 29 \  / 2 & 4 C 75x40x5 2512,71 15090,68 1886,34 5586,62 0,102 0,077 6,01 2,96 1,33 2234,78 15090,68 1886,34 4241,80 0,102 0,086 6,75 2,25 1,18 30 100x50x5 2685,82 15093,58 1886,70 5753,38 0,102 0,072 5,62 3,05 1,42 2047,76 15093,58 1886,70 4447,29 0,077 0,071 7,37 2,36 1,09 31 125x65x6 2491,42 15098,38 1887,30 6021,94 0,077 0,058 6,06 3,19 1,32 2338,89 15098,38 1887,30 4796,32 0,077 0,062 6,46 2,54 1,24 32 150x75x6,5 2883,08 15104,55 1888,07 6320,04 0,077 0,050 5,24 3,35 1,53 2727,93 15104,55 1888,07 5218,92 0,077 0,053 5,54 2,76 1,44
Tabel 6 (lanjutan). Nilai Faktor Daktilitas Arah X dan Y dengan Pembebanan Segitiga
No. Model, Letak dan Bentuk Bresing Ukuran Bresing Baja RX RY Vy (kN) V E (kN) Vrencana (kN) Vmaks (kN) δy1 (m) δE/R (m) R y1 Ω 0 C d Vy (kN) V E
(kN) Vrencana (kN) Vmaks (kN) δy1 (m) δE/R (m) R y1 Ω 0 C d 33 \/ /\ 1 & 5 C Diamond Bresing 75x40x5x7 2489,50 15090,68 1886,34 5643,87 0,102 0,078 6,06 2,99 1,32 1845,97 15090,68 1886,34 4242,65 0,077 0,078 8,17 2,25 0,98 34 100x50x5 2929,04 15093,58 1886,70 5833,63 0,102 0,066 5,15 3,09 1,55 2043,71 15093,58 1886,70 4469,93 0,077 0,071 7,39 2,37 1,08 35 125x65x6 3010,19 15098,38 1887,30 6119,66 0,102 0,064 5,02 3,24 1,59 2322,53 15098,38 1887,30 4819,49 0,077 0,062 6,50 2,55 1,23 36 150x75x6,5 2866,03 15104,55 1888,07 6494,06 0,077 0,051 5,27 3,44 1,52 2866,03 15104,55 1888,07 5249,93 0,077 0,051 5,27 2,78 1,52 37 \  / 1 & 5 L 50x50x5 2683,74 15086,47 1885,81 5376,16 0,128 0,090 5,60 2,85 1,43 2011,93 15086,47 1885,81 3989,61 0,102 0,096 7,50 2,12 1,07 38 60x60x5 2742,99 15087,75 1885,97 5434,13 0,128 0,088 5,48 2,88 1,46 2069,70 15087,75 1885,97 4058,76 0,102 0,094 7,29 2,15 1,10 39 70x70x6 2895,36 15090,04 1886,26 5557,12 0,128 0,084 5,23 2,94 1,53 2198,18 15090,04 1886,26 4217,82 0,102 0,088 6,86 2,24 1,17 40 80x80x6 2964,34 15091,16 1886,39 5619,84 0,128 0,082 5,11 2,98 1,57 2263,12 15091,16 1886,39 4299,20 0,077 0,076 6,67 2,28 1,20 41 \  / 2 & 4 L 50x50x5 2691,95 15086,47 1885,81 5377,81 0,128 0,090 5,61 2,85 1,43 2018,59 15086,47 1885,81 3989,88 0,102 0,096 7,47 2,12 1,07 42 60x60x5 2768,72 15087,75 1885,97 5435,21 0,128 0,088 5,49 2,88 1,46 2077,40 15087,75 1885,97 4056,99 0,102 0,093 7,26 2,15 1,10 44 70x70x6 2906,37 15090,04 1886,26 5563,10 0,128 0,084 5,22 2,23 1,53 2207,96 15090,04 1886,26 4218,24 0,102 0,088 6,83 2,24 1,17 45 80x80x6 2976,29 15091,16 1886,39 5629,88 0,128 0,081 5,08 2,98 1,57 2274,59 15091,16 1886,39 4299,69 0,102 0,085 6,63 2,28 1,21 46 \/ /\ 1 & 5 L Diamond Bresing 50x50x5 2694,28 15086,47 1885,81 5370,31 0,128 0,089 5,58 2,88 1,44 2007,56 15086,47 1885,81 3983,45 0,102 0,096 7,51 2,11 1,06 47 60x60x5 2754,55 15087,75 1885,97 5425,65 0,128 0,087 5,45 2,91 1,47 2064,54 15087,75 1885,97 4049,21 0,102 0,093 7,31 2,15 1,09 70x70x6 2888,13 15090,04 1886,26 5553,10 0,128 0,083 5,19 2,98 1,54 2191,52 15090,04 1886,26 4201,04 0,102 0,088 6,89 2,23 1,16 48 80x80x6 2956,16 15091,16 1886,39 5618,21 0,128 0,081 5,07 3,02 1,58 1902,09 15091,16 1886,39 4280,69 0,102 0,085 7,93 2,27 1,01

## 4. KESIMPULAN

## Kesimpulan
Bresing dipilih model diamond bresing pada kolom pertama dan kelima dengan profil baja L berukuran 50.50.5.
Model yang disarankan memiliki nilai faktor daktilitas arah X lainnya yaitu R sebesar 5,58, nilai Ω 0 adalah 2,88 dan nilai C d adalah 1,44.
Model yang disarankan memiliki nilai faktor daktilitas arah Y lainnya yaitu R sebesar 7,50, nilai Ω 0 adalah 2,12 dan nilai C d adalah 1,07.
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, luas bresing paling kecil tidak pernah terjadi kegagalan, namun semakin besar bresing, akan menyebabkan kegagalan pada kolom.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terima kasih kepada PT Midasindo Teknik Utama yang telah memberikan fasilitas lisensi peranti lunak Midas Gen sehingga penelitian ini dapat diselesaikan dengan baik.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdi, H., Hejazi, F., & Jaafar, M. S. (2019). Response modification factor - Review paper. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science , 357 (1). https://doi.org/10.1088/1755-1315/357/1/012003 Applied Technology Council. (2009). Quantification of Building Seismic Performance Factors (FEMA P695) California  Seismic  Safety  Commission.  (1996). Seismic  Evaluation  and  Retrofit  of  Concrete  Buildings  Volume  1 (ATC 40)
Federal  Emergency  Management  Agency  &  American  Society  of  Civil  Engineers.  (2000). Prestandard  and Commentary
for the
Seismic Rehabilitation of Buildings (FEMA
356).
https://doi.org/10.4000/books.editionsehess.939
Khan, M. A. (2013). Seismic Design for Buildings. In Earthquake-Resistant Structures (pp. 283-315). Butterworth- Heinemann. https://doi.org/10.1016/b978-1-85617-501-2.00010-9
Najam, F. A. (2018). Nonlinear Static Analysis Procedures for Seismic Performance Evaluation of Existing Buildings – Evolution and Issues. Proceedings of the 1st GeoMEast International Congress and Exhibition, Egypt 2017 on Sustainable Civil Infrastructures, 1 , 180-198. https://doi.org/10.1007/978-3-319-61914-9 Prabowo,  A.,  &  Lase,  Y.  (2016).  Tinjauan  Nilai  Faktor  Modifikasi  Respon  (R)  dan  Faktor  Kuat  Lebih  (Ω 0 )  pada Struktur Gabungan Rangka Baja dan Rangka Beton Bertulang dengan Analisis Pushover. Jurnal Teknik Sipil ITB , 23 (1), 75–88. https://doi.org/10.5614/jts.2016.23.1.8 Tavio & Wijaya, U. (2018). Desain Rekayasa Berbasis Kinerja (2nd ed.). Andi