## PENDAHULUAN
Evaluasi  merupakan  salah  satu  lingkup yang memerlukan standarisasi
dalam
meningkatkan mutu pendidikan. Sebagai
instrumen utama dalam evaluasi  adalah  tes. Tes
merupakan suatu upaya untuk melakukan pengukuran  terhadap  tingkat  pencapaian  atau hasil  belajar  siswa.  Hasil  belajar  tersebut seharusnya betul-betul menggambarkan kemampuan  siswa  yang  semestinya.  Dengan

## PERBEDAAN KETIDAKWAJARAN SKOR BERDASARKAN TEORI RESPON BUTIR DITINJAU DARI MODEL PENSKORAN JAWABAN SISWA SMP SE KOTA PALANGKA RAYA
( Difference of Unfair Score Based on the Item Response Theory (IRT) Reffered to the Model of Students’ Answers Scoring of Junior High School Sthroughout the City of Palangka Raya )

## SUGIHARTO
Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan dan Ilmu Pendidikan Universitas Palangka Raya Kampus UPR : Jl. Yos Sudarso Palangka Raya, Kalimantan Tengah 73111
e-mail : giharto64@yahoo.com

## ABSTRACT
This  study  aims  to  know  about  the  difference  of  unfair  score  based  on  item  response  theory  reffered  to  the model of students’ answers scoring of Junior High Schools throughout the city of Palangka Raya. The samples were taken from 17 state and private Junior High Schools throughout the city of Palangka Raya. The instrument was in the form of a multiple choice test with three options that included math materials of Junior High School in the seventh grade students  in  second  semester  of  2015/2016.  Furthermore,  the  students’  answers  were  corrected  by  using  scoring models, namely punishment score and correct score. Before doing the test to take the data, the data had to be validated first,  both  in  the content and empirical data.  From  the  40  test items,  they  were  obtained  30 valid items.  To obtain the proportion of fair score, it was used the estimation using BILOG-MG program. Furthermore, the data were analyzed with the different proportions (Z) of two groups.
The results of the data analysis showed that Z count is -2.806, while Z table is -1.65 so Z count rank outside the receipt area of H 0 . It shows that the students with the scoring models of punishment score encompass the score that more than the scoring models of correct score with a significant difference in the proportion. It can be concluded that the students who  were  corrected  by  using  scoring  models  of  punishment  score  have  a  fair  index  better  than  the  fair  index  of  the students were corrected by using scoring models of correct score .
Keywords: the unfair score, scoring models

## ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan ketidakwajaran skor berdasarkan teori respon butir ditinjau dari model penskoran siswa SMP se Kota Palangka Raya. Sampel diambil dari 17 SMP negeri dan swasta yang ada di Kota Palangka Raya. Instrumen berupa tes pilihan ganda dengan tiga pilihan  yang mencakup materi matematika SMP Kelas  VII  semester  genap  tahun  2015/2016.  Selanjutnya  dikoreksi  dengan  model  penskoran punishment  score dan correct  score .  Sebelum  tes  digunakan  untuk  mengambil  data  terlebih  dahulu  dilakukan  validasi,  baik  isi  maupun empiris. Dari 40 butir soal tes diperoleh 30 butir soal yang valid. Untuk memperoleh data proporsi skor wajar digunakan estimasi menggunakan program BILOG-MG. Selanjutnya data dianalisis dengan perbedaan proporsi (Z) dua kelompok.
Hasil  analisis  data  menunjukkan  bahwa  Z hitung sebesar  -2,806,  sedangkan  Z tabel adalah  -1,65  sehingga  Z hitung terletak  di  luar  daerah  penerimaan  H 0. Hal  ini  menunjukkan  bahwa  pada siswa  dengan model  penskoran punishment score menjaring  skor  lebih  banyak  dibandingkan  dengan  model  penskoran correct  score dengan  perbedaan  proporsi yang  signifikan.  Dapat  disimpulkan  bahwa  siswa  yang  dikoreksi  dengan  model  penskoran punishment  score mempunyai  indeks  kewajaran  yang  lebih  baik  dibandingkan  dengan  indeks  kewajaran  siswa  yang  dikoreksi  dengan model penskoran correct score .
Kata kunci : ketidakwajaran skor, model penskoran
demikian hasil tersebut dapat membedakan siswa yang sudah memenuhi dan yang belum memenuhi  standar  yang  sudah  ditentukan  pada standar kompetensi lulusan.
Namun  pada  kenyataannya  informasi  yang diperoleh melalui tes belum tentu bisa menjangkau  sampai  dimensi  atau  besaran  yang hendak  diukur  oleh  tes  itu  sendiri.  Dapat  terjadi bahwa  hasil  tes  terkontaminasi  dengan  besaran selain  yang  diukur  oleh  tes  bersangkutan.  Skor yang diperoleh dari pengujian demikian merupakan  skor  tidak  benar  atau  timpang.  Jika sumber dari ketimpangan skor adalah siswa maka disebut  ketidakwajaran  skor.  Menurut  Naga (2001:  43)  hal  tersebut  dapat  terjadi  jika  siswa yang berkemampuan tinggi salah dalam menjawab soal mudah dan siswa yang berkemampuan  rendah  benar  dalam  menjawab soal yang sulit, siswa tidak banyak menjawab soal yang  mudah,  atau  seorang  siswa  menjawab secara  acak  keseluruhan  tes.  Hal  senada  juga diungkap  oleh  Hulin,  Drasgow,  and  Parsons (1983: 110).
Menurut Nitko (1996: 91 –  94) ketidakwajaran  skor  dapat  juga  berasal  dari kondisi  penilaian.  keadaan  psikologis  siswa, misalnya  cemas,  khawatir,  takut  gagal,  tidak dapat  menulis  dengan  baik,  dapat  menyebabkan siswa tidak berhasil menyelesaikan soal secara benar butir-butir tes. Sebagai akibatnya menurut  Wiersma  &  Jurs  (1990:  340)  siswa semacam  ini  akan  mendapatkan  skor  yang  tidak tepat,  yakni  tidak  sesuai  dengan  kemampuan mereka semestinya.
Apabila  terjadi  ketidakwajaran  skor  dan  hal tersebut  sulit  dihindari,  maka  perlu  dideteksi ketidakwajaran  skor  tersebut  baik  secara  individu
maupun kelompok. Hasil deteksi dapat digunakan untuk  mengambil  keputusan  yang  seuai  tentang apa  yang  harus  dilakukan  penyelenggara  tes terhadap  hasil  pengukuran  tersebut.  Ada  hal  lain yang dapat mempengaruhi dalam perolehan skor, yaitu model penskoran.
Menurut  Crocker  &  Algina  (1986:  399 – 401) ada tiga model penskoran yang dikenal pada tes  pilihan  ganda  yaitu:  1)  penskoran  dengan menghitung  jumlah  jawaban  yang  benar  saja ( correct  score )  sering  juga  disebut number  right score atau conventional  scoring ,  2)  penskoran dengan memberi sanksi pada jawaban yang salah ( punishment  score )  atau rights  minus  wrong correction ,  dan  3)  penskoran  dengan  memberi hadiah  pada  butir  yang  tidak  dijawab  ( reward score )  atau correcting  row  score ,  kedua  model terakhir  ini  sering  juga  disebut  sebagai formula scoring. Dalam  penelitian  ini  yang  digunakan hanya correct  sore    (CS)  dan  punishment  score (PS). Penerapan model penskoran yang berbeda- beda  dapat berdampak pada skor  yang diperoleh masing-masing  peserta  karena  peserta  akan mempertimbangkan kemungkinan untuk menjawab  dengan  cara  menebak  atau  tidak menjawab  butir  soal  yang  sedang  dikerjakan  dan pada  gilirannya  dapat  menyebabkan  terjadinya ketidakwajaran skor.
Untuk  mengetahui  atau  pendekteksian terhadap  ketidakwajaran  skor  dapat  digunakan teori  klasik  atau  dengan  teori  respon  butir. Menurut  Naga  (2013:  391 –  397)  bahwa  indeks ketidakwajaran dapat dideteksi melalui pendekatan  teori  tes,  yaitu  teori  tes  klasik ( classsical  test  theory )  atau  dapat  juga  diditeksi menggunakan  teori  test  modern  ( Item  Response Theory ).  Teori  tes  klasik  meliputi  indeks  Ghiselli,
Jacob,  Donlon  dan  Fisher,  dan  metode  SHL. Sedangkan  pendeteksian  dengan  teori  tes modern  meliputi  indeks  Gauss,  residu  bakuan kuadrat dan model logaritmik. Dalam penelitian ini yang digunakan adalah Teori tes modern.
Masalah  dalam  penelitian  ini  adalah  untuk siswa  berkemampuan  tinggi,  apakah  yang dikoreksi  dengan  model  penskoran  PS  memiliki skor wajar lebih tinggi dibandingkan dengan yang dikoreksi dengan model CS?
Menurut  Hulin  (1983:  112)  ketidakwajaran skor secara individu disebut dengan inappropriatennes. Pendeteksian  ketidakwajaran skor  dapat  dicari  melalui  indeks  yang  dikenal sebagai  indeks  kewajaran.  Indeks  kewajaran diestimasi dengan fungsi kebolehjadian maksimum.  Ditambahkan  oleh  Hulin  (1983:  112) bahwa Fungsi
kebolehjadian maksimum merupakan  perkalian  probabilitas  keberhasilan dan kegagalan atau perkalian probabilitas jawaban  benar  dan  jawaban  salah  di  dalam menjawab  butir  tes  bersangkutan.  Probabilitas tersebut  memiliki  rentang  skor  antara  0  sampai dengan  1,  sehingga  perkaliannya  atau  fungsi kebolehjadian  akan  mencapai  nilai  maksimum juga  terletak  diantara  0  dan  1.  Namun  jika diberikan  logaritma  kepada  fungsi  kebolehjadian yang terletak diantara 0 dan 1 tersebut maka nilai logaritma  ini  akan  menjadi  negatif.  Kebolehjadian maksimum  akan  menghasilkan  nilai  logaritma yang  paling  tinggi  atau  mendekati  1,  demikian sebaliknya.  Dengan  demikian,  semakin  negatif nilai  logaritma  dari  fungsi  kebolehjadian,  maka makin tidak wajar skor peserta yang bersangutan.
Indeks kesukaran butir dan daya beda butir dalam  teori  respon  butir  dikenal  sebagai parameter butir. Indeks kesukaran butir
dinotasikan  sebagai  “b”  dan  indeks  daya  beda butir  dinotasikan  sebagai  “a”.  Selain  kedua parameter  terdapat  parameter  “c”  yang  disebut sebagai  parameter  probabilitas  menjawab  betul dengan cara menebak jawaban suatu butir. Ketiga parameter tersebut berpengaruh terhadap probabilitas  menjawab  betul  seorang  peserta  tes pada butir tertentu.
Pada  model  logistik,  ada  tiga  model  yang dikenal yaitu model logistik satu parameter, model logistik  dua  parameter,  dan  model  logistik  tiga parameter.  Pada  penelitian  ini  pada  awalnya direncanakan  menggunakan  model  logistik  tiga parameter,  karena  jika  hanya  dua  parameter maka hanya melibatkan parameter indeks kesukaran  butir  dan  daya  beda  butir.  Sedangkan kalau tiga parameter di samping indeks kesukaran dan  daya  beda  butir,  maka  juga  melibatkan parameter  tebakan.  Namun  karena  keterbatasan peneliti  dalam  hal  pengumpulan  data,  maka digunakan  model  logistik  satu  parameter,  yang hanya melibatkan satu parameter yaitu taraf sukar butir.
Model logistik satu parameter (L1P) melibatkan  satu  parameter,  bentuk  karakteristik butir L1P (Hambleton, Swaminathan, dan Rogers, 1991: 12) adalah:
P i ( ) = ) ( 1 ) ( i b e i b e
i = 1,2,3,........,n
Dalam mana:
P i ( )  =  Probabilitas  peserta  tes  dengan kemampuan    menjawab  butir  ke-i dengan benar.
e =  Bilangan  eksponen  yang  nilainya mendekati 2,718
=  Tingkat kemampuan subjek b i =  Parameter  indeks  kesukaran  butir ke-i
n
=  Banyaknya butir dalam tes
Bagi  siswa  berkemampuan  tinggi  tidak  ada masalah  dengan  cara  penskoran.  Dikoreksi dengan  model  penskoran  apapun,  mereka  tetap akan  memilih  jawaban  yang  dianggap  betul  dulu. Jika ada soal  yang dianggap sulit, siswa tersebut tidak  akan  menjawabnya  sampai  benar-benar menemukan jawaban yang dianggap paling betul. Berkaitan  dengan  banyaknya  pilihan  jawaban, semakin  sedikit  pilihan  jawaban,  maka  siswa berkemampuan  tinggi  akan  semakin  besar peluang  menjawab  soal  dengan  betul.  Tidak berbeda  dengan  kelompok  siswa  berkemampuan tinggi  yang  dihadapkan  pada  soal  dengan  empat pilihan.  Siswa  dengan  kemampuan  tinggi  akan berpikir  beberapa  kali  dan  berhati-hati  untuk menebak  jawaban  jika  ragu-ragu  terhadap jawaban  suatu  butir.  Dengan  demikian  dapat diduga  bahwa  untuk  siswa  berkemampuan  tinggi yang  dikoreksi  dengan  model  penskoran  PS menghasilkan skor yang lebih wajar dibandingkan penerapan  model  penskoran  CS  atau  proporsi skor  yang  dikoreksi  dengan  model  penskoran  PS lebih  tinggi  jika  dibandingkan  dengan  model penskoran CS.

## METODOLOGI
Penelitian  ini  dilaksanakan  pada  4  SMP negeri  maupun  swasta  di  kota  Palangka  Raya. sampel  diambil  secara  acak  diperoleh  250  siswa. Pengumpulan  data  dilaksanakan  pada  akhir semester  genap  tahun  pelajaran  2015/2016. Adapun  tahapannya  sebagai  berikut:  1)  kajian teori, 2) pembuatan instrumen, 3) panel instrumen,  4)  ujicoba  instrumen,  5)  analisis  hasil ujicoba,  6)  pengambilan  data,  7)  analisis  data, dan  8)  penulisan  laporan  penelitian  hasil penelitian, dan 9) penyusunan disertasi.
Penelitian  ini  merupakan quasi  eksperimen dengan menggunakan model perbandingan proporsi.  Variabel  dalam  penelitian  ini  ada  dua yaitu variabel bebas dan variabel terikat. Variabel bebas  dalam  penelitian  ini  adalah  model penskoran.  Model  penskoran  yang  digunakan terdiri  atas  dua  model  yakni  model  penskoran Correct  Score  (CS) dan Punishment  Score  (PS).
Variabel  terikatnya  adalah  proporsi  skor  wajar berdasarkan indeks kewajaran skor yang dihitung berdasarkan teori respon butir dengan menggunakan logistik satu parameter.
Rancangan  penelitian  yang  digunakan  adalah penelitian  komparatif, yaitu  membandingkan proporsi  berdasarkan  indeks  kewajaran  yang diperoleh. Dalam melakukan perbandingan dianalisis secara terpisah terhadap dua kelompok, yaitu  siswa  dengan  pengoreksian  model correct score dan punishment score .
Analisis  yang  dilakukan  adalah  dengan melihat  perbandingan  proporsi  skor  wajar  yang diperoleh  berdasarkan  indeks  kewajaran l gz yang diperoleh  antara  siswa  yang  dikoreksi  dengan model  penskoran correct  score dan punishment score .  Analisis  dilakukan  terhadap  kelompok siswa  berkemampuan  tinggi  setelah  siswa diurutkan  berdasarkan  estimasi  kemampuan siswa yang diperoleh. Kemudian dilihat perbandingan  proporsinya  dengan  batas  indeks kewajaran l gz = 0.
Model penskoran Correct Score (CS), hasil jawaban  peserta  dikoreksi  jika  benar  diberi  skor satu  dan  jika  salah  atau  tidak  dijawab  diberi  skor nol,  selanjutnya  menjumlahkan  jawaban  benar pada  setiap  butir.  Model  penskoran  dengan hukuman  atau Punishment  Score  (PS) yaitu menjumlahkan
jawaban benar dan
menguranginya  dengan  hasil  bagi  banyak  butir yang  dijawab  salah  dengan  banyak  pilihan  di kurangi satu.
Data  penelitian  mengenai  nilai  indeks kewajaran ( l gz ) dihitung berdasarkan rumus indeks kewajaran  skor  setelah  parameter  butir  dan kemampuan  responden  diestimasi.  Sedangkan tingkat kemampuan ( ) diperoleh setelah estimasi kemampuan  dan  parameter  butir  didapat  melalui perhitungan dengan program Bilog.
Sebelum  dilakukan  analisis  data,  terlebih dahulu  dilakukan  uji  kecocokan  model  yaitu menguji  apakah  model  logistik  satu  parameter cocok  digunakan  untuk  data  yang  diperoleh  dari lapangan.  Caranya  dengan  melihat  pemenuhan syarat model. Persyaratan model dilihat dari hasil program  Bilog  pada  saat  melakukan  estimasi parameter  butir  dan  kemampuan.  Persyaratan yang  diuji  antara  lain  persyaratan  unidimensi  dan invariansi  baik  invariansi  parameter  butir  maupun invariansi  parameter  peserta.  Syarat  unidimensi dilakukan  dengan  analsiis  faktor  (program  SPSS) dan  invariansi  dilakukan  menggunakan  korelasi Product  Moment  (Ecxel).  Setelah  persyaratan model  dan  persyaratan  analisis  dipenuhi,  maka dilakukan  pengujian  hipotesis  penelitian  melalui pengujian  hipotesis  statistik  yang  dirumuskan. Analisis data dilakukan dengan analisis perbedaan  proporsi  dengan  statistik  Z  berikut: (Walpole, 1992: 321)
2 1 2 1 1 1 n n pq p p z Hipotesis yang diuji sebagai berikut:
Ho: PS CS
Ha: PS > CS
PS =  indeks  skor  wajar  siswa  yang  dikoreksi dengan  model  penskoran Punishment
Score.
CS =  indeks  skor  wajar  siswa  yang  dikoreksi dengan model penskoran Correct Score

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Kelompok  skor  yang  diperoleh  dari  model pensekoran Correct  Score  (CS) ,  yaitu  cara pensekoran dengan menjumlahkan seluruh jawaban  siswa  yang  betul.  Terdapat  250  lembar jawaban  yang  masing-masing  terdiri  dari  30  butir soal.  Butir  soal  yang  dijawab  betul    diberi  skor  1 sedangkan  yang  salah  0,  dan  yang  tidak  dijawab juga  diberi  skor  0.  Jadi  dengan  cara  penskoran seperti  ini  skor  maksimal  yang  diperoleh  siswa yaitu  30  dan  yang  terendah  adalah  0.  Skor tertinggi adalah 21 dan terendah adalah 3 dengan rentang  sebesar  18.  Diperoleh  juga  rata-rata sebesar 11,448 simpangan baku 3,318. Distribusi frekuensi  dan  histogram  skor  model  penskoran correct  score disajikan  dalam  tabel  1  dan gambar 1.
Penskoran  dengan  model Punishment Score (PS)  atau  penskoran  dengan  hukuman adalah  penskoran  dengan  cara  menjumlahkan skor  jawaban  betul  dan  menguranginya  dengan skor jawaban yang salah dibagi banyaknya pilihan dikurangi  satu  dari  setiap  lembar  jawaban  siswa. Diperoleh  data  skor  tertinggi  adalah  27  dan terendah  adalah  -9  dengan  rentang  sebesar  36. Diperoleh  juga  rata-rata  sebesar  4,62  simpangan baku 6,53. Distribusi frekuensi dan histogram skor model  penskoran punishment    score untuk  soal dengan  tiga  pilihan  disajikan  dalam  tabel  2  dan gambar 2.

## Tabel 1. Distribusi frekuensi skor dengan model penskoran correct score
No Interval Nilai tengah Frekuensi Frek. relatif Frek. rel kum 1. 3 - 5 4 5 2 2 2. 6 - 8 7 38 15,2 17,2 3. 9 - 11 10 97 38,8 56 4. 12 - 14 13 63 25,2 81,2 5. 15 - 17 16 38 15,2 96,4 6. 18 - 20 17 8 3,2 99,6 7. 21 - 23 22 1 0,4 100 8. 24 - 26 25 0 0 250 100
Gambar 1. Histogram skor dengan model penskoran correct score
Tabel 2.  Distribusi frekuensi skor dengan model penskoran punishment score
No. Interval Nilai tengah Frekuensi Frek. relatif Frek. rel kum 1. -9,00 - (-4,41) -6,705 16 6,4 6,4 2. -4,40 - 0,19) -2,295 54 21,6 28 3. 0,20 - 4,79 2,495 77 30,8 58,8 4. 4,80 - 9,39 7,095 50 20 78,8 5. 9,40 - 13,99 11,695 24 9,6 88,4 6. 14,00 - 18,59 16,295 24 9,6 98 7. 18,60 - 23,19 20,895 2 0,8 98,8 8. 23,20 - 27,79 25,495 3 1,2 100 250 100
Gambar 2. Histogram skor dengan model penskoran punishment score
Tabel 3. Hasil estimasi parameter butir
No. Butir CS3 No. Butir CS3 No. Butir PS3 No. Butir PS3 1 0.532 16 0.406 1 0.376 16 0.278 2 -0.057 17 0.232 2 -0.121 17 0.329 3 0.244 18 0.066 3 0.087 18 -0.054 4 -0.136 19 -0.006 4 -0.077 19 0.118 5 -0.077 20 0.077 5 -0.183 20 0.385 6 0.153 21 0.220 6 0.542 21 0.183 7 0.131 22 -0.292 7 -0.032 22 -0.273 8 0.077 23 0.131 8 -0.099 23 0.260 9 -0.486 24 -0.546 9 -0.543 24 -0.397 10 -0.379 25 -0.516 10 -0.318 25 -0.526 11 0.232 26 0.175 11 0.172 26 0.066 12 0.291 27 0.120 12 0.260 27 -0.073 13 0.088 28 -0.097 13 0.558 28 -0.207 14 -0.087 29 -0.117 14 -0.328 29 0.126 15 0.066 30 -0.447 15 0.025 30 -0.532 Min -0,546 Min -0.543 Maks 0,532 Maks 0.558
Estimasi parameter dilakuan dengan menggunakan  program  Bilog,  yakni  perangkat lunak  untuk  mengestimasi  parameter  butir  dan kemampuan siswa berdasarkan fungsi karakteristik  butir  logistik  satu  parameter.  Dari proses  estimasi  tersebut  diperoleh  estimasi parameter  butir  berupa  taraf  sukar  butir  dan kemampuan  siswa  ( ).  Hasil  estimasi  parameter butir (Indeks Kesukaran) disajikan dalam tabel 3.
Berdasarkan  hasil  estimasi  parameter  taraf kesukaran butir (b) diperoleh harga-harga parameter mulai dari -1,475 sampai 1,253, berarti distribusi  soal  mulai  dari  sangat  mudah  sampai dengan  sangat  sukar.  Rangkuman  indeks  taraf sukar  berdasarkan  Tabel  4  dikelompokkan  ke dalam lima kelompok dapat dilihat pada tabel 4. Tabel 4.  Rangkuman indeks taraf sukar
Taraf Sukar CS3 PS3 Kategori (-2,00) - (-1,30) 0 0 Sangat Mudah (-1,20) - (-0,41) 4 3 Mudah (-0,40) - (0,39) 24 25 Sedang 0,40 - 1,20 2 2 Sukar 1,19 - 2,00 0 0 Sangat Sukar Jumlah 30 30
Untuk butir kategori sedang (-0,40 - (0,39)) cukup  banyak  pada  kelompok  PS3  sebanyak  25 butir atau sekitar 83,33% dan pada kelompok CS3 sebanyak  24  butir  atau  sekitar  80%.  Untuk kategori  butir  sukar  sebanyak  dua  butir  atau sekitar  6,67%  terdapat  pada  kelompok  CS3  dan PS3.  Tabel  5  disajikan  sebaran  butir-butir  dilihat dari  taraf  sukar.  Sedangkan  hasil  estimasi parameter kemampuan ( ) menggunakan program Bilog disajikan pada tabel 6.
Tabel 5. Sebaran butir berdasarkan taraf sukar Kategori Soal CS3 PS3 sangat mudah - - mudah 9,24,30,25 9,25,30 sedang 2,3,4,5,6,7,8, 10,11,12,13, 14,15,17,18, 19,20,21,22, 23,26,27,28, 29 1,2,3,4,5,7,8, 10,11,12,14, 15,16,17,18,1 920,21,22,23, 24, 26,27, 28,29 sukar 1,16 6,3 sangat sukar - - jumlah 30 30
Hasil  estimasi  parameter  kemampuan  ( ) menggunakan  program  Bilog  disajikan  pada tabel 6.
Tabel 6. Sebaran estimasi kemampuan siswa
Kemampuan CS3 PS3 (-2,4) - (-1,6) (-1,5) - (-0,0) 16 8 (-0,6) - (-0,2) 202 185 0,3 - 1,1 32 54 1,2 - 2,0 3 jumlah 250 250 minimum -1,335 -1,255 maksimum 0,448 1,430 rerata -0,324 -0,195 Berdasarkan tabel di atas bahwa kemampuan  siswa  dimulai  dari  kemampuan paling  rendah  -2,312  sampai  kemampuan  yang paling tinggi 2,062.
Tabel 7.  Sebaran tingkat kemampuan berdasarkan kelompok kemampuan Kemampuan CS3 PS3 Rendah 16 (6,4%) 8 (3,2%) Sedang 202 (80,8%) 185 (74%) Tinggi 32 (12,8%) 57 (22,8%)
Perhitungan indeks kewajaran
gz 
diperoleh 18 siswa mempunyai skor wajar dan 14 siswa  mempunyai  skor  tidak  wajar  dari  32  siswa dengan  kemampuan  tinggi.  Sebaran  indeks kewajaran gz  untuk  kelompok  CS  dapat  diikuti pada tabel 8. Sedangkan  indeks  kewajaran  skor
siswa  yang  mengerjakan  soal  empat  pilihan dengan  model punishment  score terlihat  pada tabel 9.
Uji persyaratan analisis unidimensi dimaksudkan  untuk  mengetahui  apakah  setiap butir  mengukur  satu  macam  ciri  dari  seluruh peserta tes. Pemeriksaan persyaratan  unidimensi
Tabel 8.  Sebaran indeks kewajaran skor kelompok CS
Skor Indeks Kewajaran Frekuensi Jumlah/Proporsi tinggi tinggi Tak wajar < (-2,000)
1
0,438 (-2,000) – (-1,001) 2 (-1,000) – 0,000 11 Jumlah 14 Wajar 0,001 – 1,000 14 0,562
1,001 – 2,000 3 > 2,000 1 Jumlah 18 Total 32 1,000 Minimum -2,775 Maksimum 2,493 Rerata -6,26 x 10 -15

## Tabel 9.  Sebaran indeks kewajaran skor kelompok PS
Skor Indeks Kewajaran Frekuensi Jumlah/Proporsi tinggi tinggi Tak wajar < (-2,000)
1
0,737 (-2,000) – (-1,001) - (-1,000) – 0,000 42 Jumlah 42 Wajar 0,001 – 1,000 12 0,263
1,001 – 2,000 - > 2,000 3 Jumlah 15 Total 57 1,000 Minimum -0,996 Maksimum 4,393 Rerata -1,714 x 10 -15
dilakukan  dengan  menggunakan  analisis  faktor dengan  melihat  salah  satu  faktor  analisis  yaitu nilai  eigen.  Apabila  nilai  eigen  faktor  pertama mempunyai  nilai  yang  dominan  dibandingkan dengan  nilai  eigen  faktor  kedua  dan  seterusnya mempunyai nilai  eigen  hampir sama, maka dapat dikatakan bahwa syarat unidimensi terpenuhi.
Pengujian invariansi parameter butir adalah: 1) mengurutkan kemampuan peserta dari yang  terendah  sampai  tertinggi  atau  sebaliknya, 2) mengambil 27% jawaban siswa baik kelompok bawah  maupun  kelompok  atas,  3)  mengestimasi parameter  butir  kedua  kelompok  tersebut,  dan  4) mengkorelasikan parameter kelompok atas dengan  parameter  kelompok  bawah.  Jika  hasil r hitung lebih  besar  atau  sama  dengan  r tabel ,  maka terdapat invariansi butir.
Uji persyaratan analisis unidimensi dimaksudkan  untuk  mengetahui  apakah  setiap butir  mengukur  satu  macam  ciri  dari  seluruh peserta tes. Pemeriksaan persyaratan  unidimensi dilakukan  dengan  menggunakan  analisis  faktor dengan  melihat  salah  satu  faktor  analisis  yaitu nilai  eigen.  Apabila  nilai  eigen  faktor  pertama mempunyai  nilai  yang  dominan  dibandingkan dengan  nilai  eigen  faktor  kedua  dan  seterusnya mempunyai nilai  eigen  hampir sama, maka dapat dikatakan bahwa syarat unidimensi terpenuhi.
Pengujian invariansi parameter butir adalah: 1) mengurutkan kemampuan peserta dari yang  terendah  sampai  tertinggi  atau  sebaliknya, 2) mengambil 27% jawaban siswa baik kelompok bawah  maupun  kelompok  atas,  3)  mengestimasi parameter  butir  kedua  kelompok  tersebut,  dan  4) mengkorelasikan parameter kelompok atas dengan  parameter  kelompok  bawah.  Jika  hasil r hitung lebih  besar  atau  sama  dengan  r tabel ,  maka
terdapat  invariansi  butir.  Nilai  korelasi  parameter butir disajikan pada tabel 10.
Tabel 10. Nilai korelasi parameter butir
Parameter CS3 PS3 r tabel Taraf Sukar 0,416 0,487 0,361
Dari  tabel  di  atas  terlihat  bahwa  seluruh nilai  korelasi  atau  r hitung lebih  besar  dari  r tabel , sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  terdapat invariansi parameter butir untuk semua kelompok.
Pengujian invariansi parameter kemampuan  siswa  adalah:  1)  membagi  dua  butir tes  menjadi  dua  bagian  berdasarkan  butir  ganjil dan  genap.  Sehingga  masing-masing  terdiri  atas 15  butir  ganjil  dan  15  butir  genap,  2) mengestimasi parameter kemampuan pada kedua kelompok
tersebut, 3) mengkorelasikan kemampuan hasil estimasi untuk kedua kelompok.  Jika  hasil  r hitung lebih  besar  atau  sama dengan r tabel , maka terdapat invariansi kemampuan  siswa.  Nilai  korelasi  parameter kemampuan siswa disajikan pada tabel 11.
Tabel  11.  Nilai  korelasi  parameter  kemampuan siswa
Parameter CS3 PS3 r tabel Taraf Sukar 0,297 0,522 0,123
Dari  tabel  di  atas  terlihat  bahwa  seluruh nilai  korelasi  atau  r hitung lebih  besar  dari  r tabel , sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  terdapat invariansi  parameter  kemampuan  siswa  untuk semua kelompok.
Uji  Hipotesis  untuk  kelompok  siswa  yang dikoreksi  dengan  model  PS  dan  CS,  pada  siswa dengan   tinggi.
Ho: PS CS
Ha: PS > CS Berdasarkan  hasil  perhitungan  diperoleh harga-harga sebagai berikut:
x 1 = 15 x 2 =  18 n 1 = 57 n 2 = 32
p 1 = 1 1 n x , = 57 15 = 0,263 p 2 = 2 2 n x = 32 18 = 0,563 p = 2 1 2 1 n n x x = 32 57 18 15 = 89 33 = 0,371 q = 1 – 0,371 = 0,629 2 1 2 1 1 1 n n pq p p z 031 , 0 018 , 0 629 , 0 371 , 0 563 , 0 263 , 0 z = -2,806
Ternyata  Z hitung sebesar  -2,806,  sedangkan
Z tabel adalah  -1,65  sehingga  Z hitung berada  dalam daerah penolakan H 0. Hal ini menunjukkan bahwa pada  siswa  berkemampuan  tinggi  untuk  model penskoran punishment score menjaring skor lebih banyak  dibandingkan  dengan  model  penskoran correct  score dengan  perbedaan  proporsi  yang signifikan.  Dapat  dikatakan  bahwa  siswa  yang dikoreksi  dengan  model  penskoran punishment score mempunyai  indeks  kewajaran  yang  lebih baik  dibandingkan  dengan  indeks  kewajaran siswa  yang  dikoreksi  dengan  model  penskoran correct score .
Hasil pengujian siswa yang berkemampuan tinggi  menunjukkan  bahwa  model  penskoran menghasilkan proporsi skor wajar berbeda. Dilihat dari  proporsi  untuk  siswa  berkemampuan  rendah
pada  model correct  score sebesar  43,8%  dan pada  model punishment  score sebesar  62,5%. Sedangkan  proporsi  untuk  siswa  berkemampuan tinggi  pada  model correct  score sebesar  56,3% dan  pada  model punishment  score sebesar 26,3%.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  model penskoran memang berpengaruh terhadap banyak pilihan jawaban.

## KESIMPULAN
Siswa  berkemampuan  tinggi  untuk  model penskoran punishment score menjaring skor lebih banyak  dibandingkan  dengan  model  penskoran correct  score dengan  perbedaan  proporsi  yang signifikan.  Dapat  dikatakan  bahwa  siswa  yang dikoreksi  dengan  model  penskoran  PS  memiliki skor wajar lebih tinggi dibandingkan dengan yang dikoreksi dengan model CS.

## DAFTAR PUSTAKA
Hambleton,  R.K.,  Swaminathan,  H.  and  Rogers, H.J. Fundamental  of  Item  Response Theory .  (London:  Sage  Publication,  In.
1991). h. 12. Hulin, C. I., Drasgow, P. and Parsons, C.K. Item Response Theory Application to Psychological  Measurement .  (USA:  Dow Jones-Irwin. 1983). h. 110.
Nitko, A. J. Educational Assessment of Students .
(2nd  ed).  (Columbus  Ohio:  Prentice  Hall. 1996). hh. 91-94.
Naga,  D.  S.  Indeks  Kehati-hatian Sekor Responden  pada  Model  SHL:  Suatu Bentuk Indeks Ketidakwajaran pada Sekor Ujian.  ( Jurnal  Ilmiah  Psikologi ”Arkhe” . Tahun 6, Nomor 1. 2001). h. 43.
_________.  Teori  Sekor  pada  Pengukuran Mental.  (Jakarta:  PT.  Nagarani  Citrayasa. 2013). hh. 391 - 397
Walpole, R. E. Pengantar Statistik.  (Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama. 1992). h. 321
Wiersma, W. &  Jurs, S. G.. Educational Measurement and  Testing. (2nd    ed.).  (Boston: Allyn and Bacon. 1990). h. 340