Jurnal Magister Pendidikan Matematika (Jumadika) | Oktober 2022 | Volume 4 Nomor 2 | Hal. 72 – 81 p-ISSN 2684-8848; e-ISSN 2657-1986 DOI https://doi.org/10.30598/jumadikavol4iss2year2022page72-81

## ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS BERDASARKAN TEORI APOS DITINJAU DARI SELF EFFICACY SISWA
Dewi Nadhila Ashri 1* , Etika Khaerunnisa 2
1,2 Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Sultan Ageng Tirtayasa Jalan Raya Palka No.Km 3, Panancangan, Kabupaten Serang, Banten 42124, Indonesia
e-mail: 1 2225180022@untirta.ac.id; Submitted: September 1, 2022 Revised: Ocotober 8, 2022 Accepted: October 27, 2022 corresponding author *

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan pemecahan  masalah  matematis berdasarkan teori APOS bila ditinjau dari self efficacy (keyakinan diri) siswa. Penelitian dilakukan di kelas X Akuntasi SMK Nurul Huda Baros Kabupaten Serang yang berjumlahkan 28 siswa. Subjek penelitian berjumlah 6 siswa yang  terdiri  dari  dua  siswa  dari  masing-masing  kategori self  efficacy .  Penelitian  ini  menggunakan  jenis penelitian kualitatif dengan metode deksriptif. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan angket,  tes,  dan  wawancara  dengan  instrumen  angket  yang  berupa  pernyataan-pernyatan  mengenai self efficacy dan tes yang terdiri dari dua soal pemecahan masalah materi persamaan kuadrat. Hasil penelitian menyatakan bahwa siswa dengan self efficacy tinggi memiliki kemampuan pemecahan masalah matematis sampai tahap skema, siswa self efficacy sedang  memiliki kemampuan pemecahan  masalah sampai tahap objek,  sedangkan  siswa  dengan self  efficacy rendah  memiliki  kemampuan  pemecahan  masalah  hanya sampai tahap aksi.
Kata Kunci : kemampuan pemecahan masalah matematis, self efficacy , teori APOS

## ANALYSIS OF MATHEMATICAL PROBLEM SOLVING ABILITY BASED ON THE APOS THEORY IN THERMS OF STUDENT’S SELF EFFICACY

## Abstract
This  study  aims  to  find  out  the  ability  to  solve  mathematical  problems  based  on  APOS  theory  when examined by a student's self efficacy. Studies are conducted in class X Accountability SMK  Nurul Huda Baros Kabupaten Serang that has of 28 students. The research subjects were 6 students consisting of two students from each category of self-efficacy. The study uses a type of qualitative research with a descriptive method.  Data  collection  techniques  in  this  study  used  questionnaires,  tests,  and  interviews  that  a questionnaire instrument in the form of statements about self efficacy and a test consisting of two question problems solving of quadratic equations. Studies have revealed that students with a high self efficacy has the  ability  to  solve  mathematical  problems  to  the  stage  of  the  scheme,  the  student  with  moderate  self efficacy has the ability to solve problems to the stage of objects, while the student with low self efficacy has the ability to solve problems only until the stage of action.
Keywords : mathematical problem solving ability, self efficacy, APOS theory

## 1. Pendahuluan
Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang  dipelajari  di  setiap  jenjang  pendidikan,  dari Sekolah Dasar hingga Perguruan Tinggi. Ini berarti matematika  adalah  pelajaran  yang  penting  untuk dipahami oleh siswa. Namun justru banyak siswa yang tidak memiliki ketertarikan dengan matematika, salah satunya karena adanya pandangan  bahwa  matematika  adalah  pelajaran yang sangat sulit. Berdasarkan penelitian Ardila & Hartanto  ( 2017 )  65%  siswa  tidak  menyukai matematika  karena  diangap  pelajaran  yang  sulit karena terdapat banyak rumus. Padahal salah satu tujuan belajar matematika adalah agar siswa dapat memiliki keterampilan dalam menyelesaikan suatu masalah  (Islamiah,  dkk., 2018 ).  Pada  dasarnya pembelajaran  matematika  sangat  penting  sebagai keterampilan siswa untuk menafsirkan pemahamannya guna memecahkan masalah matematika.
National Council of Teacher of Mathematics (NCTM)  ( 2000 )  menyatakan  pemecahan  masalah sebagai  proses  dalam  menerapkan  pengetahuan yang telah didapat sebelumnya pada kondisi yang baru  dan  berbeda.  Di  dalam  pembelajaran, (Bernard, dkk., 2018 ) berpendapat bahwa pemecahan masalah adalah pendekatan pembelajaran dengan melibatkan siswa untuk aktif melakukan eksplorasi, observasi, eksperimen, dan investigasi.  Dari  pendapat  di  atas,  pemecahan masalah dapat diartikan sebagai kegiatan seseorang yang mampu mengeksplorasi permasalahan untuk menemukan  solusi  dari  permasalahan  tersebut, serta  sebagai  usaha  yang  dapat  dikembangkan  di dalam pembelajaran guna mendapatkan pembelajaran yang bermakna.
Pemecahan masalah yang terdapat di dalam kehidupan sehari-hari salah satunya menggunakan pemecahan  masalah  matematika.  Mawaddah  & Anisah ( 2015 ) mengemukakan kemampuan pemecahan masalah matematis adalah kemampuan untuk  mengidentifikasi  hal-hal  yang  diketahui, ditanya, dan hal lain yang diperlukan serta mampu menyusun  ke  dalam  model  matematika,  memilih strategi  yang  sesuai,  menjelaskan  hasil  dan memeriksanya  kembali.  Kemampuan  pemecahan masalah  matematis  adalah salah  satu  kemampuan penting  yang  tidak  bisa  diabaikan  dalam pembelajaran  matematika  sehingga  menjadi  hal yang  tak  bisa  dipisahkan  dalam  aktivitas matematika. Dari penjabaran tersebut, kemampuan ini menuntut siswa untuk menggunakan pengetahuannya dalam memecahkan masalah pada pembelajaran  matematika.  Menurut  Kesumawati ( 2010 ) indikator kemampuan pemecahan masalah matematis  terdiri  dari:  a)  Memahami  masalah
dengan  mengidentifikasi  hal-hal  yang  diketahui, ditanya maupun hal lainnya. b) Dapat menggambarkan model matematika terhadap suatu situasi.  c)  Dapat  mencari  strategi  maupun kemungkinan alternatif cara dalam menyelesaikan masalah  tersebut  berdasarkan  pengetahuan  yang didapat. d) Memeriksa kembali jawaban sehingga dapat  mengetahui  kesalahan-kesalahan  yang  ada serta dapat menjelaskan hasil jawaban yang benar.
George Polya menyatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah merupakan usaha mencari  jalan  keluar  dari  suatu  kesulitan  guna mencapai  suatu  tujuan  yang  tidak  segera  bisa dicapai (Purba, dkk., 2021 ). Polya juga memberikan  empat  langkah  dalam  pemecahan masalah.  Ada  banyak  penelitian  mengenai pemecahan  masalah  yang  diukur  dengan  teori Polya.    Namun  menurut  Munadifah,  dkk.,  ( 2020 ) salah satu kelemahan teori Polya yaitu hanya kelas yang  siswanya  memiliki  kemampuan  berpikir tinggi  saja  yang  dapat  menerapkan  teori  ini. Menurut  Izzatin  ( 2020 )  dalam  menganalisis kemampuan  pemecahan  masalah,  selain  teori Polya  ada  beberapa  teori  yang  dapat  digunakan, salah  satunya  adalah  teori  APOS.  Aziz  &  Kholil ( 2020 )  menyatakan  bahwa  salah  satu  teori  yang dapat  digunakan  untuk  menganalisis  kemampuan pemecahan  masalah  matematika  adalah  teori APOS.  Sehingga  pada  penelitian  ini  teori  APOS digunakan untuk menganalisis pemecahan masalah matematika siswa .
Teori APOS adalah teori yang dikembangkan oleh Dubinsky dengan mengadopsi teori Piaget tentang abstraksi reflektif (Febriana & Budiarto, 2013 ).  APOS  adalah  kependekan  dari aksi ( Action ), proses ( Process ), objek ( Object ), dan skema ( Schema ), yang merupakan 4 langkah atau tahapan  kontruksi  mental  dalam  pemecahan masalah.  Teori  APOS  adalah  teori  yang dikembangkan oleh Dubinsky dengan mengadopsi teori Piaget tentang abstraksi reflektif (Febriana & Budiarto, 2013 ).  APOS  adalah  kependekan  dari aksi ( Action ), proses ( Process ), objek ( Object ), dan skema ( Schema ), yang merupakan 4 langkah atau tahapan  kontruksi  mental  dalam  pemecahan masalah.  Siswa  dapat  melakukan  aksi  ketika  ia dapat  menuliskan  hal  yang  diketahui  dan  ditanya pada  soal  serta  melakukan  suatu  transformasi. Kemudian  di  tahap  selanjutnya  siswa  dapat menentukan metode yang tepat dalam menyelesaikan  persoalan  matematika  maka  siswa melakukan  tahap  proses.  Objek  merupakan tahapan  dimana  siswa  telah  melakukan  aktivitas prosedural (aksi) dan proses sehingga siswa dapat menemukan  hal  lainnya  dari  aktivitas  tersebut. Apabila  siswa  dapat  menggabungkan  seluruh
tahapan aksi, proses, dan objek dalam menyelesaikan masalah sehingga mendapat kesimpulannya maka siswa telah melakukan tahap skema.
Dalam kegiatan pembelajaran untuk memecahkan masalah, siswa membutuhkan minat dari  dirinya  sendiri,  salah  satunya  yakni  dengan memiliki  keyakinan  diri  untuk  bisa  memecahkan masalah tersebut.  Menurut Lestari & Yudhanegara ( 2015 ) Self  efficacy adalah  sikap  menilai kemampuan  diri  sendiri  dalam  menyelesaikan suatu  tugas  yang  rinci. Siswa  yang  memiliki kepercayaan  diri  dan  bisa  meyakinkan  dirinya sendiri  untuk  menemukan  solusi  dari  suatu permasalahan  bisa  mendatangkan  rasa  minat dirinya untuk mengolah kemampuan dari pengetahuannya  guna  menentukan  bagaimana suatu  masalah  dapat  diselesaikan.  Keyakinan  diri siswa bisa mendatangkan motivasi untuk mencari strategi  penyelesaian  masalah  dan  melaksanakan strategi  tersebut  hingga  permasalahan  dapat dipecahkan.
Berdasarkan  penjelasan  di  atas,  peneliti tertarik  untuk  melakukan  penelitian  mengenai kemampuan pemecahan masalah matematis berdasarkan  teori  APOS  apabila  ditinjau  dari self efficacy siswa. Penelitian ini bertujuan untuk untuk mengetahui secara analitis atau sepesifik mengenai kemampuan pemecahan masalah matematis berdasarkan teori APOS ditinjau dari self efficacy siswa.

## 2. Metode
Penelitian ini menggunakan jenis penelitian kualitatif  dengan  metode  deksriptif.  Menurut Ghony & Almanshur (Sidiq, dkk., 2019 ) penelitian kualitatif  bertujuan  untuk  memahami  suatu fenomena dari seseorang seperti perilaku, pandangan,  motivasi,  dan  sebagainya  secara deskriptif. Penelitian kualitatif deskriptif memiliki tujuan  untuk  memberikan  gambaran,  penjelasan, serta ringkasan dari suatu kodisi maupun fenomena yang  terjadi  di  lingkungan  penelitian  dengan pengumpulan data secara lebih dalam.
Subjek  penelitian  ini  siswa  kelas  X Akuntansi  3  SMK  Nurul  Huda  Baros  Kabupaten Serang  yang  berjumlahkan  28  siswa.  Kemudian dengan  menggunakan  teknik purposive  sampling , dipilih  dua  orang  dari  tiap  kategori self  efficacy (tinggi, sedang, dan rendah).
Pengumpulan  data  pada  penelitian  ini menggunakan  angket,  tes,  dan  wawancara. Instrumen  angket  berisi  22  butir  pernyataan mengenai self efficacy dengan  tiga  dimensi  yaitu tingkat  ( level ),  generalisasi  ( generality ),  kekuatan ( strenght ).  Angket  tersebut  menggunakan  skala likert dengan 4 alternatif jawaban yaitu SS (Sangat Setuju),  S  (Setuju),  TS  (Tidak  Setuju),  dan  STS (Sangat  Tidak  Setuju)  yang  berisikan  pernyataan positif  dan  negatif.  Kisi-kisi  angket self  efficacy selengkapnya dapat dilihat pada tabel 1 di bawah ini.
Tabel 1. Kisi-kisi Skala Self Efficacy
Kemudian digunakan rumus standar deviasi untuk  mengetahui  kategori self  efficacy siswa.
Menurut Arikunto (2010) standar deviasi dan rata- rata  suatu  hasil  penelitian  bisa  menentukan  data dengan  kategori  tinggi,  sedang,  dan  rendah. Berikut  pengkategorian  untuk  data  dari  hasil angket self efficacy.
Tabel 2. . Kriteria Angket Self Efficacy Batas Nilai Kategori X ≥ 𝑀𝑒𝑎𝑛 + 𝑆𝐷 Tinggi 𝑀𝑒𝑎𝑛 − 𝑆𝐷  ≤ X < 𝑀𝑒𝑎𝑛 + 𝑆𝐷 Sedang X < 𝑀𝑒𝑎𝑛 − 𝑆𝐷 Rendah Dimensi Indikator Nomor Total Positif Negatif Level Merasa berminat dalam menyelesaikan soal 5, 1 4, 9 4 Merasa optimis dalam menjawab soal 14 7, 20 3 Merasa yakin dapat menyelesaikan soal 18, 21 15, 19 4 Generality Berpedoman pada pengalaman sebelumnya 8 13 2 Menyikapi situasi dan kondisi yang beragam dengan sikap yang positif 6, 10 3 3 Strength Meningkatkan upaya untuk menjawab soal matematika 12 16, 2 3 Berkomitmen untuk menyelesaikan soal matematika 22 11, 17 3 Jumlah 22
Selanjutnya  instrumen  tes  berisikan  dua butir  soal  pemecahan  masalah  materi  persamaan kuadrat  dengan  tingkat  kognitif  C4  (Analisis). Peneliti hanya menggunakan soal tingkatan C4 saja karena  menyesuaikan  dengan  kemampuan  siswa. Hal  ini  sejalan  dengan  pendapat  Arifin  ( 2012 ) bahwa  salah  satu  tujuan  penilaian  adalah  untuk menempatkan siswa sesuai dengan kemampuannya.
Tiap  butir  soal  memuat  4  indikator kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  yang telah  disesuaikan  dengan  indikator  pemecahan masalah konsep persamaan kuadrat serta karakteristik teori APOS. Sehingga indikator yang
digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu:  (1)  Siswa dapat  menuliskan  hal  yang  diketahui  dan  ditanya dari  soal,  (2)  Siswa  dapat  membuat  model matematika atau bentuk umum persamaan kuadrat dari soal, (3) Siswa dapat menyelesaikan persoalan persamaan  kuadrat  serta  mencari  akar  persamaan dengan  faktorisasi,  kuadrat  sempurna  atau menggunakan  rumus  kuadratik,  (4)  Siswa  dapat menyimpulkan  hasil  jawaban  yang  tepat  serta dapat merefleksikan keseluruhan proses yang telah dilakukan dalam menyelesaikan masalah.
Berikut  pedoman  penskoran  dari  tes kemampuan pemecahan masalah berdasarkan teori APOS.
Tabel 3. Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Berdasarkan Teori APOS

## 3. Hasil dan Pembahasan
Dari  hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan, peneliti mendapatkan data hasil angket yang telah dikerjakan  siswa.  Berikut  merupakan  hasil  dari angket  siswa  yang  telah  dikelompokkan  sesuai kategorinya disajikan pada tabel 4.
Tabel 4 . Hasil Kriteria Angket Self Efficacy
Kategori Jumlah  Presentase Tinggi 4 14% Sedang 21 75% Rendah 3 11% Keseluruhan subjek 53,79%
Dari  28  siswa  didapatkan  rata-rata  angket sebesar 53,79. Nilai rata-rata tersebut terletak pada kategori  sedang  dengan  presentase  sebesar  75%. Sehingga dikatakan bahwa self efficacy siswa kelas X  Akuntansi  3  di  sekolah  tersebut  berada  pada kategori sedang.
Selanjutnya diambil dua subjek dari masing- masing  kategori self  efficacy tinggi,  sedang,  dan rendah  untuk  diberikan  soal  pemecahan  masalah matematis  dengan  indikator  berdasarkan  teori APOS.
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Teori APOS Aspek yang Dinilai Skor Menuliskan hal yang diketahui dan ditanya dari soal Aksi Jika siswa menuliskan dengan lengkap 5 Jika siswa menuliskan tapi sebagian salah 3 Jika siswa tidak menuliskan 0 Membuat model matematika atau bentuk umum persamaan kuadrat dari soal Proses Jika siswa menjawab dengan langkah yang tepat 10 Jika siswa hampir menuliskan dengan tepat/sedikit salah 8 Jika siswa menjawab salah dengan langkah yang tepat/menuliskan setengah langkah dengan tepat 6 Jika siswa hanya menuliskan setengah langkah dan salah 4 Jika siswa tidak menuliskan 0 Menyelesaikan persoalan persamaan kuadrat serta mencari akar persamaan dengan faktorisasi, kuadrat sempurna atau menggunakan rumus kuadratik Objek Jika siswa menuliskan dengan tepat 5 Jika siswa menuliskan tapi sebagian salah 3 Jika siswa tidak menuliskan 0 Menyimpulkan hasil jawaban yang tepat serta dapat merefleksikan keseluruhan proses yang telah dilakukan dalam menyelesaikan masalah Skema Jika siswa menuliskan dengan tepat 5 Jika siswa menuliskan tapi sebagian salah 3 Jika siswa tidak menuliskan 0
Tabel  5. Hasil  Tes  Kemampuan  Pemecahan Masalah  Matematis  Berdasarkan  Teori

## APOS
Berdasarkan tabel 5, dapat diketahui bahwa nilai tertinggi dari tes yang diberikan didapatkan oleh subjek S-14  dengan  total  skor  sempurna  yaitu  50  dimana subjek  termasuk ke dalam kategori self efficacy tinggi, sementara  nilai  terendah  tes  pemecahan  masalah didapatkan oleh subjek self efficacy rendah yaitu subjek S-22 dengan total skor 18.

## 3.1 Hasil
a. Paparan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Siswa Self Efficacy Tinggi
Gambar 1. Jawaban SET-2 Soal  Nomor 1
Pada indikator pertama kemampuan pemecahan masalah berdasarkan teori APOS yaitu menuliskan  hal  yang  diketahui  dan  ditanya  dari soal,  subjek  SET-2  mampu  menuliskan  hal  yang diketahui dengan tepat yaitu jarak, kecepatan, dan waktu dengan simbol yang juga tepat.
Subjek  SET-2  juga  selanjutnya  mampu mendapatkan  bentuk  umum  persamaan  kuadrat dari permasalahan tersebut dengan baik yaitu 𝑥 2 + 20𝑥 − 96 = 0 .  Subjek  menuliskan  prosesnya dalam  mendapatkan  bentuk  umum  persamaan kuadrat  dengan  menggunakan  rumus  kecepatan yaitu 𝑣 = 𝑠/𝑡 dan  mensubstitusikan  hal  yang diketahui  ke  dalam  rumus  tersebut  sehingga
didapatkan  bentuk  umum  persamaan  kuadrat  dari permasalahan soal nomor 1.
Selanjutnya indikator ketiga yaitu menyelesaikan persoalan persamaan kuadrat serta mencari  akar  persamaan  dengan  faktorisasi, kuadrat  sempurna  atau  menggunakan  rumus kuadratik yang juga merupakan indikator tahapan objek  (object)  pada  penelitian  ini.  Dari  hasil pengerjaannya, subjek terlihat berhasil menyelesaikan soal dengan mencari akar persamaan kuadrat menggunakan cara faktorisasi.
Pada  indikator  terakhir,  melalui  hasil jawabannya, jawaban akar yang didapatkan subjek adalah 𝑥 = 4 . Subjek SET-2 dapat memilih dengan benar  hasil  akar  mana  yang  tepat  sebagai  hasil akhir  soal  dengan  alasan  yang  tepat  yaitu  karena waktu  tidak  mungkin  bernilai  negatif  sehingga  ia memilih nilai akar yang bernilai positif.
Berikut  merupakan  jawaban  subjek  SET-2 pada nomor 2.
Gambar 2. Jawaban SET-2 Soal Nomor 2
Berdasarkan  jawaban  subjek  SET-2  pada gambar 2, langkah pertama yang dilakukan subjek dalam menjawab soal nomor 2 adalah menuliskan hal  yang  diketahui  dan  ditanya,  hal  ini  sesuai dengan indikator pertama kemampuan pemecahan masalah  matematis  berdasarkan  teori  APOS dimana  siswa  diharapkan  dapat  menuliskan  hal yang diketahui dan ditanya dari soal. Subjek SET- 2 mampu memberikan informasi dari soal dengan tepat. Dalam kegiatan wawancaranya, subjek juga dapat  menjelaskan  pemahamannya  mengenai  isi soal.
Berdasarkan  penjelasannya  pada  kegiatan wawancara,  subjek  SET-2  menjelaskan  bahwa pada tahap ini subjek memulai dengan menggunakan rumus keliling dan luas. Persamaan 𝑝 = 18 − 𝑙 didapatkan subjek dari rumus keliling. Selanjutnya  subjek  mensubstitusikan  persamaan
Kategori Kode Subjek Total Skor Presentase Tinggi SET-1 48 96% SET-2 50 100% Sedang SES-1 36 72% SES-2 37 74% Rendah SER-1 26 52% SER-2 18 36% Keseluruhan subjek 63,63% Aksi Proses Objek Skema Aksi Proses Objek Skema
tersebut  ke  dalam  rumus  luas  sehingga  menjadi bentuk 80 = (18 − 𝑙) × 𝑙 . Dari persamaan tersebut, subjek SET-2 dapat membentuk persamaan kuadrat 𝑙 2 − 18𝑙 + 80 = 0 .
Sesuai  indikator  yang  ketiga  yaitu  siswa dapat menyelesaikan persoalan persamaan kuadrat serta  mencari  akar  persamaan  dengan  faktorisasi, kuadrat  sempurna  atau  menggunakan  rumus kuadratik,  subjek  SET-2  dapat  melakukan  hal tersebut  dengan  tepat.  Sebagaimana  tertulis  di dalam  lembar  jawabannya,  subjek  SET-2  mampu menyelesaikan soal nomor 2 dengan mendapatkan nilai akar persamaan 𝑙 1 = 8 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑙 2 = 10 .
Pada indikator yang terakhir, Tertulis subjek menyimpulkan  bahwa  nilai 𝑙 1 yang  bernilai  8 adalah  lebar  persegi  panjang,  dan 𝑙 2 adalah panjangnya  yang  bernilai  10.  Sehingga  subjek menuliskan  bahwa  lebarnya  8  meter  dan panjangnya 10 meter.
b. Paparan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Self Efficacy Sedang
Gambar 3. Jawaban SES-1 Soal Nomor 1
Pada  tahap  aksi,  subjek  SES-1  mampu menuliskan informasi-informasi yang didapatkannya dari soal, yaitu jarak (𝑠) = 96 km, waktu (𝑡) = 𝑥 dan  kecepatan (𝑣) = (𝑥 + 20) km/jam. Serta adapun hal yang ditanya yang ditulis oleh subjek SES-1 adalah 𝑡 .
Selanjutnya  di  tahap  proses,  subjek  SES-1 menuliskan rumus yang akan digunakannya untuk mendapatkan  persamaan  kuadrat  dari  soal  yaitu 𝑡 = 𝑠/𝑣 .  Namun  jika  dilihat  pada  tahap mensubstitusinya subjek SES-1 mengalami kekeliruan. Subjek SES-1 keliru dalam mensubstitusi  nilai 𝑡 dan 𝑣 .  Walaupun  langkah selanjutnya  bisa  mendapatkan  hasil  persamaan kuadrat yang tepat yaitu 𝑥 2 + 20𝑥 − 96 = 0 .
Di  tahap  selanjutnya,  subjek  SES-1 menjelaskan bagaimana prosesnya dalam mendapatkan  nilai  akar  persamaan  kuadrat  yang didapatkannya,  bahwa  dengan  menggunakan  cara faktorisasi,  subjek  mencari  angka  yang  apabila dikali bernilai 96 dan bila dijumlahkan hasilnya 20. Sehingga  faktor  yang  didapatkan  subjek  adalah (𝑥 − 4)(𝑥 + 24) = 0 yang  memiliki  nilai  akar 𝑥 1 = 4 dan 𝑥 2 = −24 .
Dalam  tahap  terakhir,  subjek  terlihat  tidak menuliskan  hasil  kesimpulan  dari  seluruh  proses yang telah dilakukannya dalam menyelesaikan soal nomor  2.  Subjek  berpikir bahwa  kedua  nilai  akar persamaan  yang  didapatinya  yaitu 𝑥 1 = 4 dan 𝑥 2 = −24 adalah  akhir  dari  penyelesaian  soal, padahal  dari  kedua  nilai  akar  tersebut  hanya  ada satu  akar  yang  dijadikan  hasil  akhir  atau kesimpulannya.  Sehingga  subjek  SES-1  belum dapat  menyimpulkan  hasil  pengerjaannya  sesuai dengan indikator yang harus dicapainya.
Selanjutnya  di  bawah  ini  merupakan  hasil jawaban subjek SES-1 pada soal nomor 2.
Gambar 4. Jawaban SES-1 Soal Nomor 2
Berdasarkan jawaban subjek SES-1 di atas, tahap aksi yang dilakukannya yaitu menuliskan hal yang  ditanya  yaitu  keliling = 36 𝑚 dan  luas = 80𝑚 2 ,  serta  menuliskan  hal  yang  ditanya  yaitu panjang dan lebar. Hal ini sesuai dengan indikator yang harus dicapai oleh subjek.
Melihat  dari  gambar  4,  subjek  SES-1 melakukan proses yang panjang untuk membentuk persamaan  kuadrat  dari  soal.  Subjek  terlihat membuat  dua  persamaan  yaitu  persamaan  satu yaitu 𝑝 × 𝑙 = 80 ,  dan  persamaan  dua  yaitu 𝑙 = 18 − 𝑝 . Melalui penjelasan dari subjek SES-1 pada kegiatan wawancara, subjek dinilai dapat melakukan transformasi atau aksi yang dilakukannya  secara  berulang  dari  hal  yang
Aksi Proses Objek Aksi Proses Objek
diketahui  dalam  prosesnya  menemukan  bentuk umum persamaan kuadrat.
Di tahap selanjutnya, subjek harusnya dapat menemukan  nilai  akar  persamaan 𝑝 2 − 18𝑝 + 80 = 0 ,  namun  yang  dilakukan  subjek  SES-1 hanya sampai pada faktor persamaan. Subjek baru menyadari kalau cara faktorisasi yang dilakukannya belum selesai ketika ditanya peneliti. Namun  berdasarkan  jawaban  yang  ditulisnya, subjek  belum  menyelesaikan  tahapan  ini  dengan tepat  sesuai  dengan  indikator.  Sehingga  tahap objek  ( object )  yang  dilakukan  subjek  belum terlaksana dengan baik.
Di  tahapan  akhir,  yaitu  tahapan  yang memiliki  indikator  dapat  menyimpulkan  hasil jawaban  yang  tepat  serta  dapat  merefleksikan keseluruhan  proses  yang  telah  dilakukan  dalam menyelesaikan  masalah.  Subjek  SES-1  tidak menuliskan kesimpulan jawabannya.
c. Paparan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Self Efficacy Rendah
Gambar 5. Jawaban SER-2 Soal Nomor 1
Pada  tahap  aksi,  indikator  yang  harusnya dicapai  siswa  adalah  dapat  menuliskan  hal  yang diketahui dan ditanya. Subjek memang menuliskan hal yang diketahui, namun subjek tidak menuliskannya  dengan  tepat.  Subjek  juga  tidak menuliskan satuan dari tiap hal yang diketahuinya seperti besar jarak yang harusnya ditulis 96 km dan terdapat juga kesalahan pada besar kecepatan yang harusnya sebesar (𝑥 + 20) km/jam, namun hanya ditulis sebesar 20 oleh subjek SER-2.
Selanjutnya,  di  tahap  proses  dengan indikator  dapat  membuat  model  matematika  atau bentuk umum persamaan kuadrat dari soal, subjek SER-2  terlihat  menggunakan  rumus 𝑡 = 𝑣/𝑠 . Rumus  tersebut  kurang  tepat.  Sehingga  subjek SER-2 tidak mendapatkan persamaan kuadrat yang tepat dari prosesnya.
Berdasarkan gambar 5, subjek SER-2 tidak melakukan  tahapan  objek  juga  skema.  Tidak  ada nilai akar persamaan yang ditulisnya. subjek SER- 2 tidak menuliskan nilai akar persamaan serta tidak
dapat  menyimpulkan  hasil  jawabannya  dengan alasan tidak mengerti.
Selanjutnya  di  bawah  ini  merupakan  hasil jawaban subjek SER-2 pada soal nomor 2.
Gambar 6. Jawaban SER-2 Soal Nomor 2
Pada  tahap  yang  pertama,  berdasarkan gambar  di  atas,  subjek  SER-2  dapat  menuliskan informasi-informasi yang terdapat pada soal, yaitu hal  yang  diketahui 𝑘 = 36 m dan 𝑙𝑢𝑎𝑠 = 80 m 2 . Kemudian, subjek juga bisa menyebutkan hal yang ditanyakan  dari  soal  dengan  tepat,  namun  subjek tidak menuliskannya ke dalam lembar jawabannya dengan alasan lupa. Sehingga subjek SER-2 belum sempurna  melakukan  tahap  aksi  ( action )  karena subjek  tidak  menuliskan  kesuluruhan  informasi dengan lengkap.
Melihat  dari  jawabannya,  di  tahap  proses, subjek  mencoba  menggunakan  rumus  keliling persegi panjang untuk membentuk persamaan baru yang ditulisnya 18−= 𝑝 . Hal tersebut juga bukan bentuk  persamaan  yang  utuh.  Subjek  harusnya menulis 18 − 𝑙 = 𝑝 melihat  subjek  sebelumnya menuliskan 18 = 𝑝 + 𝐿 .  Melalui  hasil  persamaan kuadrat  yang  dtulisnya  juga  bukan  bentuk  yang sempurna. Subjek tidak bisa menjelaskan prosesnya  karena  subjek  hanya  mengandalkan hasil  jawaban  temannya.  Sehinga  subjek  SER-2 belum  dapat  melakukan  tahap  proses  ( process ) karena langkah-langkah yang dibuatnya tidak tepat dan  persamaan  yang  didapatkannya  belum terbentuk  sempurna  sesuai  dengan  bentuk  umum persamaan kuadrat.
Seperti di nomor 1, subjek SER-2 juga tidak dapat melanjutkan langkahnya menuju tahap objek dan  skema  dimana  seharusnya  subjek  dapat menemukan nilai akar persamaan dan menyimpulkan hasil akhirnya. Dalam jawabannya, subjek  SER-2  tidak  dapat  menuliskan  kedua  hal tersebut. Subjek mengatakan bahwa ia tidak dapat mengerti isi soal.

## 3.2 Pembahasan
Berikutnya merupakan pembahasan
menganai  hasil  analisis  penelitian  melalui  hasil jawaban  tes  kemampuan  pemecahan  masalah
Aksi Proses Aksi Proses
matematis  berdasarkan  teori  APOS  siswa  dan kegiatan wawancaranya.
Pada  indikator  kemampuan  pemecahan masalah matematis yang pertama yaitu menuliskan hal  yang  diketahui  dan  ditanya  dari  soal  dengan tahapan  aksi  ( action ).  Sejalan  dengan  pernyataan Af-idah  &  Suhendar  ( 2020 )  bahwa  siswa melakukan tahap aksi bila siswa dapat menemukan apa  yang  diketahui  dan  mengerti  permasalahan yang  terjadi.  Seluruh  subjek  baik  dari  subjek self efficacy tinggi,  sedang,  maupun  rendah  dapat mencapai  tahap  aksi.  Keenam  subjek  dapat memberikan  informasi  yang  terdapat  pada  soal. Walau  pada  soal  nomor  1  subjek  SER-2  belum menuliskan informasi dengan tepat, namun dalam kegiatan  wawancara,  subjek  SER-2  mampu menyebutkan  hal  yang  diketahui  maupun  ditanya dengan tepat.
Pada  tahapan  proses,  indikator  pemecahan masalahnya  adalah  siswa  harus  dapat  membuat model  matematika  atau  bentuk  umum  persamaan kuadrat dari soal. Melalui hal yang diketahui yang telah  dituliskan  siswa  pada  tahap  sebelumnya, siswa dapat mentransformasikan informasi tersebut  ke  dalam  sebuah  model  matematika. Dalam  hal  ini  siswa  dapat  membuat  gambaran perencanaan  untuk  mendapatkan  hal  yang ditujunya.  Sejalan  dengan  Af-idah  &  Suhendar ( 2020 )  yang  menjelaskan  bahwa  bila  siswa  dapat menggambarkan  strategi  penyelesaiannya  maka siswa  dapat  melewati  tahap  proses.  Yang  juga sesuai  dengan  pernyataan  Aning,  dkk.,  ( 2019 ) bahwa  individu  mengalami  suatu  proses  jika mampu  merefleksikan  ide  matematika  dari pikirannya.  Dari  keenam  subjek  penelitian,  yang dapat  memenuhi  indikator  di  tahap  proses  adalah subjek  SET-1,  SET-2,  SES-1,  dan  SES-2. Semantara subjek SER-1 dapat melakukan tahapan proses hanya di soal nomor 1 saja dengan  sedikit kesalahannya. Sementara di nomor 2, subjek SER- 1  tidak  dapat  melakukan  tahapan  proses  karena kesalahan  simbol  dan  kekeliruan  dalam  kegiatan substitusi.  Sedangkan  untuk  subjek  SER-2,  baik dalam nomor 1 dan nomor 2, subjek belum mampu memenuhi  indikator  proses  karena  tidak  dapat memahami isi soal.
Pada  tahap  objek,  indikatornya  yaitu  dapat menyelesaikan persoalan persamaan kuadrat serta mencari  akar  persamaan  dengan  faktorisasi, kuadrat  sempurna  atau  menggunakan  rumus kuadratik. Rosali ( 2019 ) yang menyatakan bahwa seseorang melakukan tahap objek bila melakukan suatu aksi dan proses sehingga ia menemukan hal yang  baru  dari  kegiatan  tersebut.  Dalam  hal  ini, sesuatu  yang  didapatkan  adalah  nilai  akar persamaan  kuadrat.  Dari  keenam  subjek,  yang
mampu  melakukan  tahapan  objek  adalah  seluruh subjek  dengan self  efficacy tinggi  dan  sedang. Keempat  subjek  dapat  menemukan  nilai  akar persamaan kuadrat. Dalam jawaban soal nomor 2, subjek  SES-1  hanya  menuliskan  faktor  dari persamaan  kuadrat.  Subjek  menjelaskan  ia  baru menyadari  bahwa  faktorisasi  yang  dilakukannya belum selesai, sehingga subjek dapat mengonfirmasi jawaban yang tepat dalam kegiatan wawancara. Semantara subjek self efficacy rendah yaitu SER-1 dan SER-2 belum mampu melakukan tahap  objek.  Keduanya  tidak  mengetahui  cara untuk mencari nilai akar persamaan kuadrat.
Pada  tahapan  skema,  indikator  pemecahan masalahnya  adalah  dapat  menyimpulkan  hasil jawaban  yang  tepat  serta  dapat  merefleksikan keseluruhan  proses  yang  telah  dilakukan  dalam menyelesaikan  masalah.  Af-idah  &  Suhendar ( 2020 )  menyebutkan  bahwa  siswa  melakukan tahap  skema  ( schema )  apabila  siswa  dapat kesimpulan  jawaban  yang  tepat.  Dari  keenam subjek  penelitian,  hanya  subjek  dengan self efficacy tinggi yang dapat mencapai tahap skema. Subjek  SET-1  dan  SET-2  mampu  memberikan kesimpulan dari keseluruhan penyelesaiannya dan menjawab  soal  sesuai  dengan  yang  ditanyakan dengan  tepat.  Keduanya  bahkan  memberikan pembuktian untuk memeriksa kebenaran jawabannya.  Sejalan  dengan  hasil  penelitian  Af- idah & Suhendar ( 2020 ) yang menjelaskan bahwa kemampuan  pemecahan  siswa  yang  tinggi  dapat melakukan tahapan aksi, proses, objek, dan skema.
Melalui hasil analisis yang telah dilakukan, terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah  matematis  dari  siswa  yang  memiliki self efficacy tinggi, sedang, dan rendah. Siswa dengan self efficacy tinggi mampu melakukan keseluruhan tahapan  APOS  dengan  baik  sehingga  siswa self efficacy tinggi  memiliki  kemampuan  pemecahan masalah  yang  lebih  baik  dari  siswa  dengan self efficacy sedang  dan  rendah.  Sejalan  dengan Kurniawati  &  Siswono  (2014)  yang  menyatakan bahwa  siswa  dengan self  efficacy tinggi  maka kemampuan  pemecahan  masalahnya  juga  tinggi. Siswa  dengan self  efficacy sedang  kemampuan pemecahan  masalahnya  lebih  baik  dari  siswa self efficacy rendah.  Siswa self  efficacy sedang  dapat menyelesaikan soal dengan baik, namun kurangnya ketelitian  menyebabkan  jawaban menjadi tidak tepat. Sedangkan siswa dengan self efficacy rendah  menunjukkan  kurang  tertarik dalam menyelesaikan soal sehingga lebih bergantung pada jawaban temannya.

## 4. Kesimpulan
Melalui  hasil  analisis  diketahui  presentase kemampuan pemecahan masalah matematis siswa di  kelas  X  Akuntasi  3  SMK  Nurul  Huda  Baros Kabupaten  Serang  sebesar  63,64%,  sehingga kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dikatakan  pada  kategori  sedang.  Serta  diketahui bahwa self efficacy siswa di kelas tersebut berada pada ketagori sedang dengan presentase 53,79%.
Berdasarkan  hasil  penelitian,  didapatkan kesimpulan  bahwa:  1)  siswa self  efficacy tinggi mampu menuliskan hal yang diketahui dan ditanya dari soal, mampu membuat model matematika dari permasalahan soal, mampu menyelesaikan masalah  pada  soal,  serta  menyimpulkan  hasil jawaban  yang  tepat  serta  dapat  merefleksikan keseluruhan  proses  yang  telah  dilakukan  dalam menyelesaikan  masalah.  2)  siswa self  efficacy sedang mampu menuliskan hal yang diketahui dan ditanya  dari  soal,  mampu  membuat  model matematika  dari  permasalahan  soal,  mampu menyelesaikan  masalah  pada  soal,  namun  belum mampu  menyimpulkan  hasil  jawaban  yang  tepat serta dapat merefleksikan keseluruhan proses yang telah dilakukan dalam menyelesaikan masalah. 3) siswa self efficacy rendah mampu  menuliskan hal yang diketahui dan ditanya dari soal, namun tidak mampu membuat model matematika dari permasalahan  soal,  tidak  mampu  menyelesaikan masalah pada soal, serta tidak mampu menyimpulkan  hasil  jawaban  yang  tepat  serta dapat merefleksikan keseluruhan proses yang telah dilakukan dalam menyelesaikan masalah.

## Daftar Pustaka
Af-idah,  N.  Z.,  &  Suhendar,  U.  (2020).  Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa
Berdasarkan  Teori  APOS  saat  Diterapkan Program  Belajar  dari  Rumah. Jurnal  Edupedia , 4 (2), 103–112.
Aning,  K.,  Dinnullah,  R.  N.  I.,  &  Farida,  N.  (2019).
Analisis  Pemahaman  Konsep  Siswa  dalam Menyelesaikan Masalah Open Ended Berdasarkan  Teori  APOS. Seminar  Nasional FST  Universitas  Kanjuruhan  Malang (Vol.  2, hal. 687–695).
Ardila,  A.,  &  Hartanto,  S.  (2017).  Faktor  yang
Mempengaruhi Rendahnya Hasil Belajar Matematika  Siswa  MTs  Iskandar  Muda  Batam. PYTHAGORAS: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika , 6 (2), 175–186.
Arifin,  Z.  (2012).  Evaluasi  Pembelajaran. Direktorat Jenderal Pendidikan Islam Kementerian Agama RI .  Jakarta  Pusat.  Diambil  September  8,  2022, dari https://adoc.pub/queue/evaluasi- pembelajaran-drs-zainal-arifin-mpd.html
Arikunto,  S.  (2010). Prosedur  Penelitian:  Suatu Pendekatan Praktik . Jakarta: PT Rineka Cipta. Aziz,  R.  Z.  R.,  &  Kholil,  M.  (2020).  Analisis Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah  Berdasarkan  Teori  Apos  Ditinjau  dari Tipe Kepribadian David Keirsey. ARITMATIKA: Jurnal  Riset  Pendidikan  Matematika , 1 (2),  96– 104.
Bernard, M., Nurmala, N., Mariam, S., & Rustyani, N.
(2018). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah  Matematis  Siswa  SMP  Kelas  IX  pada Materi  Bangun  Datar. Supremum  Journal  of Mathematics Education , 2 (2), 77–83.
Febriana,  C.,  &  Budiarto,  M.  T.  (2013).  Profil Kemampuan Siswa SMA dalam Menyelesaikan Soal  Fungsi  Kuadrat  berdasarkan  Teori  APOS
Ditinjau dari Perbedaan Kemampuan
Matematika. MATHEdunesa , 2 (3), 1–7.
Islamiah,  N.,  Purwaningsih,  W.  E.,  Akbar,  P.,  & Bernard,  M.  (2018).  Analisis  Hubungan Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis Dan  Self  Confidence  Siswa  SMP. Journal  On Education , 1 (1), 47–57.
Izzatin,  M.  (2020).  Penerapan  Teori  APOS  dalam
Analisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematika Siswa. Perpustakaan UBT:Universitas Borneo Tarakan , 247–251.
Kesumawati,  N.  (2010). Peningkatan  Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi  Matematis  Siswa  SMP  Melalui Pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik . Disertasi  Pascasarja.  Bandung:  Universitas Pendidikan Indonesia (Tidak diterbitkan).
Kurniawati,  A.  D.,  &  Siswono,  T.  Y.  E.  (2014). Pengaruh  Kecemasan  dan  Self  Efficacy  Siswa terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Materi Segiempat Siswa Kelas VII MTs Negeri Ponorogo. MATHEdunesa: Jurnal Ilmiah
Pendidikan Matematika , 3 (2), 36–41. Lestari, K. E., & Yudhanegara, M. R. (2015). Penelitian Pendidikan  Matematika (Vol.  2).  Bandung:  PT Refika Aditama.
Mawaddah,  S.,  &  Anisah,  H.  (2015).  “Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  Pada Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Model  Pembelajaran  Generatif  (Generative Learning) Di SMP. EDU-MAT Jurnal Pendidikan Matematika , 3 (2), 166–175.
Munadifah,  S.  N.,  Mustangin,  &  Fauzy,  A.  (2020). Analisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis  Peserta  Didik  Berdasarkan  Teori Polya. Jurnal  Penelitian,  Pendidikan,  dan Pembelajaran , 15 (33),  151–159.  Diambil  dari http://riset.unisma.ac.id/index.php/jp3/article/vi ew/8400/6986
NCTM.  (2000). Principles  and  Standards  for  School Mathematics . USA: Reston, VA: NCTM. Purba,  D.,  Zulfadli,  &  Lubis,  R.  (2021).  Pemikiran George  Polya  Tentang  Pemecahan  Masalah. Jurnal MathEdu (Mathematic Education
Journal) , 4 (1), 25–31. Diambil dari http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu
Rosali, D. F. (2019). Deskripsi Kemampuan Pemahaman  Konsep  Turunan  Berdasarkan Teori APOS Pada Siswa Kelas XII MIA-1 SMAN 2 Makassar . Universitas Negeri Makassar. Sidiq,  U.,  Choiri,  M.  M.,  &  Mujahidin,  A.  (2019).
Metode Penelitian Kualitatif di Bidang Pendidikan . Journal  of  Chemical  Information and  Modeling (Vol.  53).  Diambil  dari
http://repository.iainponorogo.ac.id/484/1/MET
ODE PENELITIAN KUALITATIF
DI BIDANG PENDIDIKAN.pdf Syarifah,  L.  L.,  Yenni,  Y.,  &  Dewi,  W.  K.  (2020).
Analisis Soal-Soal Pada Buku Ajar Matematika
Siswa  Kelas  XI  Ditinjau  Dari  Aspek  Kognitif.
Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika , 4 (2), 1259–1272