## KOORDINASI SUPPLY ChAIN SATU PABRIK-SATU DISTRIBUTOR PADA MODEL PENENTUAN HARGA DAN KEPUTUSAN PRODUKSI

## EVI YULIAWATI
1 1 Fakultas Teknologi Industri, Jurusan Teknik Industri, Institut Teknologi Adhi Tama Surabaya
E-mail: evi_y_widodo@yahoo.com

## ABSTRAK
Persaingan dan pasar global mendorong perusahaan untuk memenuhi kebutuhan pelanggan mereka pada produk/ layanan di harga sangat murah, pada kualitas yang dapat diterima dan dalam lead time pendek. Ini mengarah pada fakta bahwa koordinasi dalam rantai pasokan sangat penting. Penelitian ini membandingkan produsen-satu distributor skenario koordinasi supply chain dalam model penentuan harga bersama dan produksi/perintah keputusan. Model penentuan harga bersama dan produksi/perintah keputusan berdasarkan Programa Non Linier dengan fungsi tujuan memaksimalkan keuntungan supply chain tersebut. Skema harga dimulai ketika produsen menentukan harga jual. Sebuah rantai pasokan skenario koordinasi dan rantai pasokan tanpa koordinasi akan membandingkan skenario dalam penelitian ini. Percobaan dengan menggunakan satu set contoh numerik dilakukan untuk mengevaluasi kinerja model. Selain itu, analisis sensitivitas dilakukan untuk mengeksplorasi dampak kapasitas dan harga untuk menuntut perubahan sensitivitas- parameter untuk fungsi tujuan dari model yang diusulkan.

## Kata kunci: koordinasi rantai pasokan, harga bersama, produksi/perintah keputusan, kapasitas produksi

## ABSTRACT
Competition and global market induce enterprises to meet their customer needs on product/service in considerably cheap price, in acceptable quality and within short lead time. This leads to the fact that coordination in a supply chain is extremely important. This research compare one manufacturer-one distributor supply chain coordination scenarios in a model joint pricing and production/order decisions. Model joint pricing and production/order decisions is based on Non Linear Programming with objective function to maximize its supply chain profit. Pricing scheme is initiated when the manufacturer determines its selling price. A supply chain coordination scenario and supply chain without coordination scenario will compare in this research. Experiment by employing a set of numerical example is performed to evaluate the model performance. Moreover, sensitivity analysis is done to explore the effect of capacity's and price to demand sensitivity- parameter's changes to the objective function of proposed model.
Key words: supply chain coordination, joint pricing, production/order decisions, production capacity

## PENDAHULUAN
Kompetisi  dan  persaingan  pasar  global mendorong  perusahaan  untuk  dapat  memenuhi kebutuhan  konsumen  akan  produk/jasa  secara murah, berkualitas dan cepat. Dukungan teknologi informasi dan komunikasi yang berkembang dengan sangat  cepat  memungkinkan  seluruh  pelaku industri untuk meningkatkan daya saingnya dengan melakukan koordinasi perencanaan produksi dan mengurangi biaya-biaya yang dianggap tidak efisien. Tuntutan-tuntutan tersebut membuat koordinasi pengambilan keputusan antara elemen-elemen yang ada dalam supply chain menjadi sangat penting. Kebijaksanaan pricing (penentuan harga) dalam supply chain merupakan permasalahan menarik yang
menjadi perhatian para peneliti, prinsip kebijakan ini adalah membagikan keuntungan yang diperoleh oleh distributor sebagai hasil kemitraan dengan pabrik. Penerapan strategi ini selain akan meningkatkan keuntungan perusahaan pada supply chain juga akan mengurangi variabilitas permintaan dan produksi.
Sampai saat ini sudah cukup banyak penelitian yang  membahas  mengenai  gabungan  antara penentuan harga dan keputusan produksi/order. Model yang pertama kali diperkenalkan oleh Whitin (1955). Model ini menggabungkan penentuan harga dan model Economic Order Quantity tradisional, di mana permintaan berbanding linier terhadap harga, untuk memaksimalkan keuntungan yang dicapai  perusahaan.  Thomas (1970) melakukan Thomas  (1970)  melakukan
pengembangan model simultan untuk penentuan harga dan keputusan produksi/order pada single produk dengan permintaan deterministik dalam rangka mencapai tujuan maksimasi keuntungan. Zhao  et  al.  (2002)  membahas  koordinasi  supply chain,  satu  pabrik  dan  satu  distributor,  dengan single produk untuk memaksimasi keuntungan yang diperolehnya. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dengan koordinasi antara elemen dalam supply chain dapat meningkatkan keuntungan sebesar 21,1%. Model permintaan stokastik ditunjukkan oleh Lee et al. (1986) dan Federgruen et al. (1999), model yang dikembangkan menggunakan fungsi concave untuk maksimasi keuntungannya. Tidak berbeda dengan penelitian  sebelumnya,  penelitian  ini  juga  fokus untuk single produk, harga yang dinamis dan finite dan infinite horison perencanaan.
Ertex  et  al.  (2002)  menjelaskan  model  yang bertujuan untuk mencapai keuntungan maksimal pada supply chain dua stage (pemasok dan pembeli) dengan  single  produk.  Kunreuther  et  al.  (1973) menetapkan  horison  perencanaan  pada  single- period  dalam  mengembangkan  model  dua  stage supply chain, satu pabrik dan satu distributor, di mana pabrik harus membuat trade off keputusan outsourcing. Hsieh (2008) mengembangkan model yang menunjukkan koordinasi antara satu Original Equipment Manufacturer (OEM), satu pabrik dan satu distributor. Pengambilan keputusan dilakukan dalam  rangka  memaksimalkan  keuntungan supply chain pada tiga skenario yang dibuat yaitu: (i)  hubungan  antara  OEM-pabrik  (ii)  hubungan antara  pabrik-distributor  dan  (iii)  hubungan antara OEM-pabrik-distributor. Penelitian ini akan Penelitian ini akan membandingkan skenario supply chain yaitu skenario koordinasi supply chain, skenario tanpa koordinasi dengan single price dan skenario tanpa koordinasi dengan multiple price.

## METODE Formulasi Model
Pada penelitian ini terdapat beberapa asumsi yang digunakan yaitu: permintaan bersifat deterministik namun bersifat dinamis dengan adanya pengaruh harga  (price-sensitive),  lead  time  pemenuhan permintaan adalah nol, tidak terjadi shortage dan backlogging dalam pemenuhan permintaan dari distributor serta pabrik mengetahui secara lengkap informasi tentang parameter biaya dan permintaan dari distributor.
Parameter  yang  digunakan  dalam  model  ini meliputi:
P k = Harga pada distributor selama periode k P k M = Harga pada pabrik selama periode k
Q k = Jumlah  produk  yang  diorder  oleh distributor selama periode k Q k M = Jumlah produk yang diproduksi oleh pabrik selama periode k f(Q k ) = Fungsi untuk biaya pada distributor, tidak termasuk biaya pembelian dari pabrik f M (Q k ) = Fungsi untuk biaya produksi pada pabrik setiap periode, termasuk di dalamnya biaya bahan baku
f k (Q k ) = Fungsi  untuk  biaya  pada  distributor sehubungan dengan proses pembelian dan pemesanan.
Σ I k = Jumlah persediaan distributor pada akhir periode k
Σ I k M = Jumlah  persediaan  pabrik  pada  akhir periode k
D k (P k ) = Permintaan  pada  distributor  yang merupakan fungsi pricing pada periode k h = Biaya  penyimpanan  per  unit  pada distributor setiap periode
h M
= Biaya penyimpanan per unit pada pabrik setiap periode a k = Permintaan maksimum pada periode k b k = Sensitivitas permintaan terhadap harga
Cap = Kapasitas produksi maksimal pada setiap periode c = Sensitivitas harga terhadap permintaan
P k cap = Harga pada distributor selama periode k setelah pertimbangan kapasitas
Q k cap = Jumlah  produk  yang  diorder  oleh distributor  selama  periiode  k  setelah pertimbangan kapasitas
Dua skenario yang akan dibandingkan dalam penelitian ini adalah skenario supply chain yaitu skenario koordinasi supply chain, skenario tanpa koordinasi dengan single price dan skenario tanpa koordinasi dengan multiple price. Selain itu akan dibandingkan juga skenario-skenario tersebut dalam model kapasitas terhadap model tanpa kapasitas. Karakteristik sistem untuk supply chain yang tidak terkoordinasi antara pabrik dan distributor adalah sebagai berikut: 1) Pabrik menentukan harga jual kepada distributor di mana harga jual bervariasi selama periode N; 2) Merespon harga yang ditetapkan oleh pabrik, distributor akan menentukan harga jualnya  ke  pasar  dan  jumlah  produk  yang  akan dipesan  ke  pabrik.  Jumlah  pesanan  ditentukan berdasarkan pertimbangan kapasitas produksi dan jumlah persediaan yang dimiliki pabrik; 3) Pabrik akan membuat rencana produksi sesuai pesanan dari distributor dengan mempertimbangkan kapasitas produksi dan persediaan yang dimiliki.
Berikut ini gambaran dari karakteristik sistem skenario supply chain untuk model dengan batasan kapasitas produksi.
P k M
Q k cap = Q k P k cap = P k Q k cap = Cap + I k-1 M P k cap = P k (1+c) Q k , P k Q k cap – I k-1 M � Q k M � Cap
Q k < Cap + I k-1 M Q k � Cap + I k-1 M Pabrik Pabrik Distributor
Gambar 1. Karakteristik Sistem
Pada  penelitian  ini  permintaan  pada  distibutor bersifat deterministik dan price-sensitive yang artinya permintaan akan menurun secara linier bergantung pada harga, sehingga fungsi untuk permintaan dapat ditulis sebagai berikut:
( ) k k k k k P b a P D − =
Model  untuk  Koordinasi  Supply  chain:  Pabrik- Distributor
Fungsi Tujuan
N k M k M k k M k M k k k k M k k k I h hI Q f Q f P b a P Q Q P Max Z 1 , , Fungsi Pembatas 0 1 = + − + + − − k k k k k k P b a Q I I 0 1 = − + + − − k M k M k M k Q Q I I Cap Q M k ≤ 0 ≥ k I 0 ≥ M k I 0 ≥ k Q 0 ≥ M k Q 0 ≥ − k k k P b a N k ,....., 1 =

## Model pada Pabrik

## Fungsi Tujuan
N k M k M M k M k M k M k I h Q f Q P Q Max Z 1 Fungsi Pembatas 0 1 = − + + − − k M k M k M k Q Q I I Cap Q M k ≤ 0 ≥ M k I 0 ≥ M k Q N k ,....., 1 = Model pada Distributor Fungsi Tujuan N k k k k M k k k k k k k hI Q f Q P P b a P Q P Max Z 1 , Fungsi Pembatas 0 1 = + − + + − − k k k k k k P b a Q I I 0 ≥ k I 0 ≥ k Q 0 ≥ − k k k P b a N k ,....., 1 =

## ALGORITMA PENYELESAIAN MODEL
Penyelesaian model untuk menghasilkan nilai Q k cap , P k cap dan Q k M pada penelitian ini dilakukan dengan menggunakan algoritma berikut:
Langkah 1 :  Tetapkan I 0 = 0 Langkah 2 :  Tetapkan nilai Cap dan c Langkah 3 :  Tentukan  nilai  k  di  mana  N  = 1,2,...,k dan nilai a k untuk masing-
masing k.
Langkah 4 :  Tetapkan P k M (0) = 0 dan tentukan nilai P k M untuk k=1
Langkah 5 :  Tentukan
   ≤ > + = ∑ ∑ − 0 I 0 I 1 k k k k k jika baru jika h λ λ λ
Langkah 6 :  Menghitung nilai
   ≤ > − = = − − ) 0 (' 0 ) 0 (' ) ( ' ) ( 1 1 ' k k k k M k k k k k f jika f jika P f f Q λ λ λ λ Langkah 7 :  Menghitung nilai      ≥ <     + = k k k k k k k k k k k k b a jika b a b a jika b a P λ λ λ 2 1 Langkah 8 : ( ) ∑ ∑ = + − + = k i i i i i k P b a Q I I 1 0 . Langkah 9 :  Menghitung nilai
M k k k M k k k cap k I Cap Q jika P I Cap Q jika c P P 1 1 ) 1 (
Langkah 10  :  Menghitung nilai
    + ≤ + > + = ∑ ∑ − − M k k k M k k k cap k I Cap Q jika P I Cap Q jika c P P 1 1 ) 1 ( Langkah 11  :  Tentukan Q k M dengan Q k cap - Σ I k-1 M Σ Q k M Σ Cap
Langkah 12  :  Ulangi nilai langkah 3 sampai N = k

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Parameter  yang  digunakan  dalam  analisis ini mengacu pada contoh numerik yang ada pada hasil penelitian Zhao dan Wang (2002). Parameter- parameter tersebut adalah sebagai berikut N=3; b k =1; h M =0.5; h k =1; I 0 =0; Cap=1.2; c k =0.1 Berikut adalah hasil perhitungan untuk skenario supply chain yaitu skenario koordinasi supply chain, skenario tanpa koordinasi dengan single price dan skenario tanpa koordinasi dengan multiple price.
Pada bagian berikut akan dibandingkan hasil perhitungan contoh numerik pada permasalahan penentuan  harga  dan  keputusan  produksi/order dengan  mempertimbangkan  kapasitas  produksi untuk tiga skenario.
Dari Tabel 4 dapat dilihat bahwa dari beberapa skenario  yang  ada,  skenario  koordinasi  antara pabrik-distributor memberikan keuntungan supply
Tabel 1. Hasil Perhitungan untuk Skenario Koordinasi Supply chain
k a k Q k M P k M Z M
Q k Cap P k Cap Z Cap Z Cap + Z M
0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0.92 1.83 0.25 0.67 1.00 -2.12 -1.87 2 5 1.17 2.33 1.23 1.17 4.25 -1.31 -0.08 3 10 1.20 2.83 2.66 1.45 7.98 10.98 13.65 3.29 4.15 3.29 7.55 11.70
Tabel 2. Hasil Perhitungan untuk Skenario Supply chain Tanpa Koordinasi dengan Single Price
k a k Q k M P k M Z M
Q k Cap P k Cap Z Cap
Z Cap + Z M
0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0.29 5.45 -0.23 0 1.00 0.00 -0.23 2 5 0.54 5.45 1.14 0.31 5.00 -2.05 -0.91 3 10 0.79 5.45 6.52 1.31 8.38 5.58 12.09 1.62 7.42 1.62 3.53 10.95
Tabel 3. Hasil Perhitungan untuk Skenario Supply chain Tanpa Koordinasi dengan Multiple price
k a k Q k M P k
M Z M
Q k Cap P k Cap Z Cap
Z Cap + Z M 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0.31 4.30 1.24 0.31 1.00 -1.69 -0.45 2 5 0.56 5.05 2.51 0.56 5.00 -3.85 -1.34 3 10 0.81 5.80 4.04 0.81 8.31 9.07 13.11 1.68 7.79 1.68 3.52 11.31
chain yang paling baik yaitu sebesar 11,70 atau lebih tinggi 6,85% dari skenario tanpa koordinasi dengan single price dan lebih tinggi 3,45% dari skenario multiple price. Untuk distributor juga mendapatkan peningkatan keuntungan sebesar 60,59% (dari 3,53 menjadi 7,55) untuk single price dan 114.49% (dari 3,52  menjadi  7,55)  untuk  multiple  price.  Namun seperti  dapat  dilihat  pada  Tabel  4,  peningkatan keuntungan supply chain dan distributor tidak diikuti oleh peningkatan keuntungan yang diperoleh pabrik, di mana pada skenario ini pabrik hanya memperoleh keuntungan sebesar 4,15 atau turun 44,01% dari skenario tanpa koordinasi dengan single price dan turun 46,73% dari skenario multiple price.
Selanjutnya akan dibandingkan juga model pada penelitian ini dengan model penelitian tanpa kapasitas Zhao dan Wang (2002). Perbandingan disajikan pada Tabel 5. Tabel 5 memperlihatkan bahwa dengan penambahan batasan kapasitas keuntungan yang diperoleh supply chain turun dari 14,62 menjadi 11,70 atau sekitar 19,97%. Model dengan kapasitas akan cenderung menghasilkan keuntungan yang lebih lebih rendah bila dibandingkan dengan model tanpa kapasitas. Ini terjadi karena pada model kapasitas distributor terbebani oleh pertimbangan kapasitas produksi pabrik dalam melakukan order. Hal ini mengakibatkan pada penurunan order distributor, dan  secara  otomatis  akan  meningkatkan  harga jualnya ke pelanggan.

## Analisis Sensitivitas pada Kapasitas Produksi Cap
Gambar  2  memperlihatkan  bahwa  semakin besar kapasitas produksi maka keuntungan yang dicapai oleh pabrik akan semakin besar. Peningkatan kapasitas produksi berakibat pada meningkatnya jumlah order.
0 5 10 15 20 25 30 35 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Kapasitas Produksi Keuntungan Supply Chain Distributor Pabrik
Gambar 2. Perubahan Keuntungan karena Perubahan Kapasitas Produksi (cap)
Pada sisi distributor semakin besar kapasitas produksi maka keuntungan yang diperolehnya cenderung menurun,  namun  dapat  dilihat  pada  Gambar  2 terlihat terjadi kenaikan keuntungan pada kapasitas 1 dan 1,5, setelah kapasitas 1,5 keuntungan yang diperoleh distributor cenderung stabil. Penurunan keuntungan  distributor  ini  diakibatkan  oleh meningkatnya biaya pembelian dan pemesanan yang ditanggung oleh distributor seiring dengan naiknya

## Tabel 4. Perbandingan Tiga Skenario Supply chain
Skenario Tanpa Koordinasi Dengan Parameter Single Price Multiple price Koordinasi Order Pabrik Q k M 1.62 1.68 3.29 Order Distributor Q k Cap 1.62 1.68 3.29 Keuntungan Pabrik Z M 7.42 7.79 4.15 Keuntungan Distributor Z cap 3.53 3.52 7.55 Keuntungan SC Z M + Z cap 10.95 11.31 11.70
Tabel 5. Perbandingan Model Kapasitas dan Tanpa Kapasitas
Model Kapasitas (Penelitian ini) Tanpa Kapasitas (Zhao dan Wang, 2002) Tanpa Koordinasi Tanpa Koordinasi Parameter Single Price Multiple Price Koordinasi Single Price Multiple Price Koordinasi Order Pabrik Q k M 1.62 1.68 3.29 1.62 1.69 3.5 Order Distributor Q k Cap 1.62 1.68 3.29 1.62 1.69 3.5 Keuntungan Pabrik Z M 7.42 7.79 4.15 7.42 7.84 4.21 Keuntungan Distributor Z cap 3.53 3.52 7.55 3.54 3.41 10.42 Keuntungan SC Z M + Z cap 10.95 11.31 11.7 10.96 11.45 14.62
jumlah  order.  Selain  itu  harga  distributor  yang cenderung tetap atau turun yang mengakibatkan berkurangnya pendapatan yang diterima distributor juga merupakan sebab menurunnya keuntungan distributor. Kemudian kondisi stabil dicapai semua pihak setelah melewati kapasitas produksi 1.42. Hal ini menunjukkan bahwa pada nilai kapasitas tersebut adalah sama dengan kondisi koordinasi supply chain tanpa kapasitas. Secara keseluruhan terlihat bahwa dengan peningkatan kapasitas produksi berakibat pada menurunnya keuntungan supply chain.

## Analisis Sensitivitas pada Sensitivitas Harga terhadap Permintaan c
Pada  bagian  ini  akan  dibahas  pengaruh perubahan sensitivitas harga terhadap permintaan terhadap  perilaku  model.  Dari  Gambar  3  dapat dilihat bahwa semakin meningkat nilai sensitivitas maka keuntungan yang diperoleh oleh pabrik adalah cenderung  tetap.  Hal  ini  terjadi  karena  jumlah order dari distributor dan jumlah produk yang akan dibuat oleh pabrik relatif stabil sehingga keuntungan yang diperoleh oleh pabrik juga relatif stabil. Pada distributor meningkatnya nilai sensitivitas akan cenderung mengurangi keuntungan yang diperoleh. Peningkatan nilai sensitivitas tidak menyebabkan order bergerak atau cenderung tetap. Penurunan keuntungan  ini  disebabkan  oleh  meningkatnya harga distributor seiring dengan meningkatnya nilai sensitivitas sehingga permintaan akan cenderung rendah,  yang  pada  akhirnya  akan  menurunkan keuntungan distributor.
0 5 10 15 20 25 30 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 Sensitivitas Harga Terhadap Permintaan (c) Keuntungan Supply Chain Distributor Pabrik
Gambar 3. Perubahan Keuntungan karena Perubahan Nilai  Sensitivitas  Harga  terhadap Permintaan (c)

## SIMPULAN
Model dengan batasan kapasitas produksi akan menghasilkan perubahan terhadap ukuran order dan keuntungan, baik pada pabrik, distributor maupun supply chain, di mana jumlah order dan keuntungan yang diterima masing-masing pihak menjadi lebih
rendah  bila  dibandingkan  dengan  model  tanpa batasan kapasitas. Perubahan dari skenario supply chain  tanpa  koordinasi,  baik  untuk  single  price maupun multiple price, menjadi skenario koordinasi supply chain menyebabkan peningkatan keuntungan supply chain. Skema perubahan keuntungan yang terjadi adalah di mana keuntungan skenario single price lebih kecil bila dibandingkan dengan skenario multiple price, namun skenario multiple price masih lebih  kecil  bila  dibandingkan  dengan  skenario koordinasi. Kecenderungan perubahan keuntungan yang sama terjadi juga pada model tanpa batasan kapasitas. Dari analisis sensitivitas dapat ditarik beberapa kesimpulan: semakin meningkat kapasitas produksi  pabrik  mengakibatkan  meningkatnya keuntungan  pabrik,  namun  keuntungan  yang diperoleh distributor dan supply chain cenderung menurun.  Naiknya  nilai  sensitivitas  harga terhadap permintaan mengakibatkan menurunnya keuntungan distributor dan supply chain, sedangkan keuntungan pada pabrik relatif stabil.

## DAFTAR PUSTAKA
Ertex, G. and Griffin, P. M., 2002. "Supplier-and Buyer- Driven Channels in Two-Stage Supply chain", IIE Transactions, Vol. 34, pp. 691–700.
Federgruen,  A.  and  Heching,  A.,  1999.  "Combined Pricing and Inventory Control Under Uncertainty", Operations Research, Vol. 47(3), pg. 454.
Hsieh, C. C., and Wu, C. H., 2008. "Capacity Allocation, Ordering and Pricing Decisions in A Supply chain with Demand and Supply Uncertainties", European Journal  of  Operational  Research,  Vol.  184, pp. 667–684.
Kunreuther, H. and Richard, J. F., 1971. "Optimal Pricing and Inventory Decisions for Non-seasonal Items, Econometrica, Vol 39(1), pg. 173.
Kunreuther, H. and Schrage L., 1973. "Joint Pricing and Inventory Decisions for Constant Priced Items", Management Science, Vol. 19(7), pg. 732.
Lee, H. and Rosenblatt, M., 1986. "A Generalized Quantity Discount  Pricing  Model  to  Increase  Supplier's Profits", Management Science, Vol. 32(9), pg. 1177.
Simchi-Levi, D., Kaminsky, P. and Simchi-Levi, E., 2000. Designing and Managing The Supply chain, Mc- Graw-Hill International Edition.
Thomas,  J.,  1970.  "Price-Production  Decisions  with Deterministic Demand", Management Science, Vol. 16(11), pg.747.
Whitin, T. M., 1955. "Inventory Control and Price Theory", Management Science, Vol. 2(1), pg. 61.
Zhao,  W.  and  Wang,  Y.,  2002.  "Coordination  of  Joint Pricing-Production Decisions in a Supply chain", IEE Transactions, Vol. 34, pp. 701–715.