## Realistic Mathematics Education (RME) As Alternative Approach In Mathematics Learning

## Retno Wulandari
SD N Canggal Satu Atap retnowul89@gmail.com
Article History accepted 1/8/2021 approved 17/8/2021 published 1/9/2021

## Abstract
Mathematics  is  generally  considered  a  difficult  and  daunting  subject.  The  learning  process, which is only dominated by lectures, makes it difficult for students to understand mathematical concepts.  Passive  students  and  less  meaningful  learning  result  in  less  than  optimal achievement  of  learning  objectives.  Therefore,  innovation  is  needed  in  mathematics  learning. The  purpose  of  this  article  is  to expose  1)  Realistic  Mathematics  Education  (RME),  2)  RME  in the  learning  process.  The  result  is  that  1)  RME  is  a  contextual  approach  to  building  student knowledge, 2) RME can be used as a student-centered approach with teacher as mediator and facilitator. The conclusion is that RME can be used as an approach to mathematical learning for the better achievement of learning objectives.
Keywords: RME, mathematics learning, contextual

## Abstrak
Matematika  pada  umumnya  dianggap  sebagai  pelajaran  yang  sulit  dan  menakutkan.  Proses pembelajaran  yang  hanya  didominasi  ceramah  membuat  siswa  kesulitan  dalam  memahami konsep  matematika. Pasifnya  siswa  dan  pembelajaran  yang  kurang  bermakna  berakibat  pada kurang  maksimalnya  pencapaian  tujuan  pembelajaran.  Oleh  karena  itu  diperlukan  adanya inovasi  dalam  pembelajaran  matematika.  Tujuan  artikel  ini  adalah  untuk  memaparkan  1) Realistic Mathematics Education (RME), 2) RME pada proses pembelajaran. Hasilnya adalah  1)  RME  merupakan  pendekatan  yang  bersifat  kontekstual  untuk  membangun pengetahuan siswa, 2) RME dapat digunakan sebagai pendekatan yang berpusat pada siswa dengan guru sebagai mediator dan fasilitator. Kesimpulannya adalah RME dapat digunakan  sebagai  pendekatan  pada  pembelajaran  matematika  untuk  pencapaian tujuan pembelajaran yang lebih baik.
Kata kunci: RME, pembelajaran matematika, kontekstual
Social, Humanities, and Education Studies (SHEs): Conference Series https://jurnal.uns.ac.id/shes
p-ISSN 2620-9284 e-ISSN 2620-9292

## PENDAHULUAN
Pembelajaran  matematika  merupakan  salah  satu  muatan  pelajaran  yang terdapat  dalam  kurikulum  sekolah  dasar.  Pembelajaran  matematika  adalah  interaksi antara guru dan siswa sedemikian rupa yang dikemas dalam  berbagai model/metode agar  proses  pembelajaran  berlangsung  dengan  maksimal.  Menurut  Soedjadi  dalam Chisara,  dkk  (2018  :  65)  ada  dua  tujuan  dalam  pembelajaran  matematika,  yaitu  :  1) mempersiapkan  siswa  agar  dapat  beradaptasi  menghadapi  perubahan  zaman  dan pola  pikir  yang  selalu  berkembang,  dan  2)  mempersiapkan  siswa  menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari. Dari kedua tujuan tersebut, terlihat bahwa siswa tidak hanya dituntut untuk mampu berhitung saja, namun siswa juga harus mampu menyelesaikan berbagai persoalan dalam kehidupan sehari- hari,  baik  yang  berkaitan  dengan  matematika  itu  sendiri  maupun  yang  berasal  dari rumpun ilmu yang lain.
Kenyataan  menunjukkan  bahwa  siswa  seringkali  mengganggap  pembelajaran matematika  itu  sulit  dan  menakutkan.  Siswa  juga  seringkali  merasa  bosan  karena penyampaian materi atau metode yang digunakan kurang bervariasi. Permasalahan ini juga dikemukakan oleh Astuti (2018 : 49). Hal tersebut tentu berakibat kurang baik bagi perkembangan  pembelajaran  matematika.  Oleh  karena  itu,  proses  pembelajaran matematika  harus  dibuat  sedemikian  rupa  agar  menjadi  menyenangkan.  Hal  tersebut penting agar tidak ada lagi kesan sulit dan menakutkan saat belajar matematika.
Selama ini pembelajaran masih banyak berpusat pada guru. Guru menggunakan metode  ceramah  dan  siswa  mendengarkan.  Siswa  kurang  aktif  dan  hanya  menerima informasi  dari  guru.  Selain  itu,  menurut  Suharta  dalam  Astuti  (2018  :  49)  bahwa pembelajaran  matematika  di  Indonesia  ini  kurang  mematematisasi  dunia  nyata. Sebaiknya  dalam  pembelajaran  matematika  di  kelas,  pengalaman  siswa  dalam kesehariannya  dijadikan  inspirasi  penemuan  dan  pengkonstruksian  konsep (mematematisasi  pengalaman  sehari-hari)  dan  mengaplikasikannya  kembali  ke  dunia nyata  sehingga  siswa  mengerti  dan  mengetahui  manfaat  dari  apa  yang  mereka pelajari.
Proses  pembelajaran  di  sekolah  dasar  sebagian  besar  masih  bersifat konvensional  (ceramah dan  penugasan).  Selain  itu,  guru  belum  menggunakan media pembelajaran yang tepat. Padahal siswa usia SD, yaitu umur 7-11 tahun berada pada tahap  operasional  konkret  (Piaget  dalam  Ananda  2018  :  126).  Pada  tahap  ini  siswa belum  mampu  memahami  hal  yang  abstrak  sehingga    pembelajaran  harus dikonkretkan agar siswa paham dengan baik materi yang sedang ia dipelajari.
Dalam  Susilowati  (2018  :  45)  dijelaskan  bahwa  rendahnya  hasil  belajar  siswa dalam  pembelajaran  matematika  bukan  semata-mata  karena  materi  yang  sulit,  tetapi juga  dikarenakan  proses  pembelajaran  yang  diterapkan  kurang  tepat.  Batapapun baiknya  bahan  ajar  matematika  yang  diberikan  oleh  guru  kepada  siswa  tidaklah menjamin  tercapaianya  tujuan  pembelajaran  yang  telah  ditentukan.  Oleh  karena  itu proses  dalam  pembelajaran  sangat  berpengaruh  pada  tercapai  atau  tidaknya  suatu tujuan pembelajaran.
Tujuan  utama  pembelajaran  biasanya  adalah  hasil  belajar  yang  baik.  Oleh karena  itu,  kemampuan  guru  dalam  mengelola  pembelajaran  sangat  berpengaruh terhadap  hasil  belajar  siswa.  Selain  faktor  guru,  faktor  dari  siswa  juga  dapat  menjadi penyebab  rendahnya  hasil  belajar  siswa.  Hal  tersebut  berkaitan  dengan  kurangnya siswa  dalam  memahami  materi  yang  sedang  dipelajari  dan  ketidakmampuan  siswa dalam  membangun  pengetahuan  berdasarkan  pengalaman  nyata  siswa.  Melalui pendekatan  yang  tepat  dalam  kegiatan  pembelajaran  diharapkan  hasil  belajar  siswa menjadi lebih baik (Hasan, dkk. 2020 : 14)
Berdasarkan  permasalahan  diatas,  diperlukan  adanya  inovasi  dalam  proses pembelajaran  matematika.  Proses  pembelajaran  matematika  harus  mampu memfasilitasi  antara  materi  pelajaran  dengan  kehidupan  sehari-hari  siswa  dan
menggunakan  media  konkret  sehingga  siswa  lebih  mudah  paham.  Pendekatan  yang dapat  dijadikan  alternatif  dalam  proses  pembelajaran  matematika  adalah  dengan menggunakan Realistic Mathematics Education (RME) . Hal ini sejalan dengan Ningsih (2014  :  75)  dan  Primasari,  dkk  (2021:1890)  yang  mengemukakan  bahwa Realistic Mathematics Education (RME) atau Pendekatan Matematika Realistik dapat  dijadikan alternatif pada pembelajaran matematika.
Dalam  Catrining  dan  Widana  (  2018  :  122)  dijelaskan  bahwa  RME  merupakan pendekatan  pembelajaran  yang  dalam  pembelajarannya  mengaitkan  materi  pelajaran dengan  kehidupan  nyata  dan  menjadikan  pengalaman  siswa  sebagai  titik  awal pembelajaran.  Hal  ini  sejalan  dengan  paradigma  baru  pendidikan  di  Indonesia  yang lebih  menekankan  pembelajaran  yang  berpusat  pada  siswa  ( student  center ).    RME juga  dapat  menarik  motivasi  belajar  siswa  karena  pembelajaran  dikaitkan  dengan situasi  nyata  yang  mudah  dipahami  dan  dibayangkan  oleh  siswa  sehingga  dapat meningkatkan  struktur  pemahaman  siswa.  Pembelajaran  dirancang  sedemikian  rupa sehingga  siswa  aktif  dan  dalam  suasana  yang  menyenangkan.  Benda-benda  konkret dan  objek-objek  di  lingkungan  sekitar  siswa  dapat  digunakan  untuk  memperoleh konsep  matematika.  Siswa  diberi  kesempatan  untuk  dapat  mengkronstruksi  dan menghasilkan  konsep  matematika  dengan  cara  dan  bahasa  mereka  sendiri  dengan guru sebagai mediator dan fasilitator pembelajaran.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Realistic  Mathematics  Education  (RME )  adalah  adalah  suatu  teori  belajar mengajar dalam bidang matematika yang dahulu pertama kali berkembang di Belanda, tepatnya di The Freudenthal Institute, Utrecht University . Teori ini dikembangkan oleh profesor  Hans  Freudenthal,  pendiri  dari The  Freudenthal  Institute. Freudenthal berpendapat  bahwa  matematika  merupakan  suatu  aktivitas  insani  ( mathematics  as human  activity ).  Oleh  karena  itu,  dalam  proses  pembelajaran,  matematika  bukan dipelajari sebagai suatu sistem yang tertutup, melainkan harus dipelajari sebagai suatu aktivitas  mematematisasi  suatu  realitas  dan  mematematisasi  matematika  itu  sendiri. Dalam  mematematisasi,  dibedakan  menjadi  2  aktivitas,  yaitu  matematisasi  horizontal dan  matematisasi  vertikal.  Matematisasi  horizontal  yaitu  siswa  mengorganisasikan masalah kemudian menidentifikasi aspek matematis yang terkandung dalam  masalah tersebut.  Matematisasi  vertikal  yaitu  siswa  mampu  menerapkan  konsep  matematika yang ia bangun sendiri untuk menyelesaikan permasalahan.
RME  menggabungkan  3  pandangan,  yaitu  pandangan  apa  itu  matematika, bagaimana siswa belajar  matematika, dan bagaimana matematika harus diajarkan. Ia juga  mengemukakan  bahwa  siswa  tidak  boleh  hanya  pasif  menerima  pembelajaran matematika.  Siswa  harus  diberi  kesempatan  dan  dibimbing  untuk  aktif  menemukan konsep  matematika  yang  sedang  dipelajari.  Proses  dalam  menemukan  konsep matematika  tersebut  dilakukan  dengan  cara  menjelajahi  berbagai  persoalan  di  dunia nyata (Chisara, dkk , 2018 : 69). Dalam Soviawati (2011:81) dijelaskan bahwa realitas atau  dunia  nyata  adalah  hal-hal  nyata/konkret  yang  dapat  diamati  dan  dipahami  oleh siswa.  Hal-hal  nyata  tersebut  terdapat  pada  lingkungan  tempat  sekitar  siswa,  yaitu lingkungan  keluarga,  sekolah,  maupun  masyarakat.  RME  menggunakan  dunia  nyata yang  berhubungan  dengan  keseharian  siswa  sebagai  titik  awal  untuk  pengembangan ide dan konsep matematika.
Menurut Soedjaji dalam Chisara, dkk (2018:69) Realistic Mathematics Education (RME )  atau  Pendekatan  Matematika  Realistik  memiliki  karakteristik  dan  komponen sebagai berikut :
1. The use of context , yaitu lingkungan keseharian dan pengetahuan yang dimiliki oleh siswa dijadikan sebagai materi yang kontekstual
2. Use models, bridging, by vertical instrument , yaitu permasalahan yang terdapat dalam  matematika  dapat  menggunakan  model,  baik  dari  situasi  nyata  atau berupa alat peraga
3. Student  contribution ,  yaitu  adanya  kontribusi  dari  siswa  dalam  pemecahan masalah atau penemuan konsep matematika
4. Interactivity ,  yaitu  interaksi  siswa  dengan  siswa,  siswa  dengan  guru,  siswa dengan lingkungan, dan sebagainya
5. Intertwining , yaitu hubungan yang terintegrasi antara matematika dengan topik- topik lain sehingga memunculkan suatu pemahaman yang utuh
Gravemeijer  dalam  Susilowati  (2018:47)  mengemukakan  bahwa  terdapat  tiga prinsip  kunci  dalam  RME,  yaitu  :1) Guided  reinvention (menemukan  kembali)  atau progessive  mathematizing (matematika  progesif),  2) Didactical  phenomenology (fenomena  yang  bersifat  mendidik),  dan  3) Self  developed  models (mengembangkan model  sendiri).Dalam  menyelesaikan  permasalahan  yang  bersifat  kontekstual,  siswa diberikan  kesempatan  untuk  dapat  mengembangkan  model  mereka  sendiri.  Oleh karena  itu  akan  muncul  berbagai  model  buatan  siswa.  Dari  model-model  yang dihasilkan  siswa  tersebut  diharapkan  nantinya  akan  mengarah  pada  pengetahuan matematika  formal.  Dari  hal  tersebut  diharapkan  terjadi  urutan  pembelajaran  sebagai berikut : masalah kontekstual  model dari masalah kontekstual tersebut  model ke arah formal  pengetahuan formal ( Soedjadi dalam Susilowati (2018:47). Berdasarkan  karakteristik  dan  prinsip  RME  yang  telah  dikemukakan  diatas, maka ciri-ciri dari RME adalah sebagai berikut :
1.  Pembelajaran matematika berawal dari pemecahan masalah yang berhubungan dengan keseharian siswa
2.  Dalam pembelajaran siswa harus aktif, bereksplorasi memecahkan masalah
3.  Penekanan  pada  pembelajaran  matematika  bukan  semata-mata  tentang komputasi  atau  langkah-langkah  prosedural,  melainkan  penekanan  pada konsep dan cara memecahkan masalah
4.  Pembelajaran yang bermakna bagi siswa
5.  Siswa  secara  aktif  membangun  pengetahuan  barunya  bersumber  dari pengalaman dan pengetahuan awal yang sudah ia miliki
6.  Dalam  pembelajaran  siswa  dilatih  untuk  memiliki  pola  pikir  :  intuisi  coba  salah  spekulasi  hasil
7.  Terdapat interaksi yang kuat antar siswa
8.  Adanya keseimbangan antara mematematisasi horizontal dan vertikal
Proses  pembelajaran  matematika  menggunakan  pendekatan  RME  merupakan pembelajaran  yang  bersifat  kontekstual  dan  realistik.  Holisin  dalam  Hidayat,  dkk (2020:108)  mengungkapkan  sintak  atau  langkah-langkah  dalam  pembelajaran matematika  menggunakan  pendekatan  RME,  yaitu  sebagai  berikut  :  1)  Memberikan masalah  yang  bersifat  kontekstual,  2)  Menjelaskan  masalah  kontekstual  tersebut,  3) Menyelesaikan  masalah  dengan  caranya  sendiri,  4)  Berinteraksi  dengan  siswa  lain untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban, 5) Menyimpulkan hasil diskusi Aplikasi  suatu  pendekatan  yang  digunakan  pada  proses  pembelajaran  tidak lepas  dari  adanya  kelebihan  dan  kekurangan.  Begitu  pula  pada  aplikasi  RME  pada pembelajaran  matematika.  Menurut  Asmin  dalam  Budiono  dan  Sukendar  (2019:490) kelebihan RME adalah sebagai berikut: 1)  ingatan siswa terhadap pengetahuan yang diperolehnya tahan lama, karena siswa sendiri yang membangun pengetahuannya, 2) suasana dalam proses pembelajaran yang menyenangkan karena bersifat kontekstual 3)  mempererat  interaksi  antar  siswa  karena  siswa  perlu  mendiskusikan  jawaban,  4) karena siswa harus menjelaskan jawaban/pendapat mereka tentang hal yang mereka pelajari  maka  dapat  melatih  keberanian  dan  memupuk  rasa  percaya  diri  siswa.
Sedangkan  untuk  kekurangan  RME  adalah  sebagai  berikut  :  1)  siswa  terbiasa  diberi informasi  terlebih  dahulu  sehingga  kesulitan  dalam  menemukan  sendiri  jawabannya. Oleh karena itu guru harus memberikan permasalahan yang sesuai dengan keseharian siswa  agar  mereka  lebih  mudah  membangun/menemukan  jawabannya  sendiri.,  2) kemampuan siswa yang beragam tentu berdampak pada waktu yang dibutuhkan siswa untuk menemukan jawaban atas persoalan yang sedang dikerjakan. Bagi siswa  yang lemah,  tentu  membutuhkan  waktu  yang  lebih  lama.  Oleh  karena  itu,  guru  berperan dalam  mendampingi  siswa  yang  lemah  tersebut  sehingga  waktu  yang  ia  butuhkan untuk  menemukan  jawaban  tidak  terpaut  jauh  dari  siswa  yang  lain.,  3)  siswa  yang pandai  biasanya  lebih  cepat  selesai  dan  bosan  menunggu  siswa  yang  lain.  Untuk mengatasi hal tersebut guru dapat meminta siswa yang pandai tersebut menjadi tutor sebaya bagi temannya.
Ningsih  (2014:88)  menuliskan  4  teori  belajar  yang  melandasi Realistic Mathematics Education (RME ), yaitu :
1.  Teori Ausubel
Teori ini erat kaitannya dengan pembelajaran yang bermakna. Pada penerapan RME,  pembelajaran  dihubungkan  dengan  masalah  yang  bersifat  kontekstual sehingga siswa
lebih mudah memahaminya. Pembelajaran
membekas/bermakna karena  erat  hubungannya  dengan kehidupan  sehari-hari siswa.
2.  Teori Piaget
RME  tidak  fokus  pada  hasil  yang  dicapai  siswa,  melainkankan  pada  proses berfikir  siswa.  Siswa  harus  aktif,  membangun  dan  menemukan  sendiri pengetahuannya.
3.  Teori Vygotsky
Teori  ini  menekankan  adanya  sosiokulkural  (interaksi)  pada  proses pembelajaran. Hal ini sejalan dengan RME yang memerlukan adanya interaksi, bai  kantar  sesama  siswa,  siswa  dengan  guru,  maupun  siswa  dengan lingkungan. Interaksi ini digunakan untuk dapat memecahkan persoalan dengan tepat.
4.  Teori Bruner Bruner  membagi  tahap  perkembangan  siswa  menjadi  3  tahap  (Enaktif,  Ikonik, dan Simbolik). Hal tersebut sejalan dengan RME, dimana siswa memanipulasi objek yang bersifat kontekstual ke dalam gambar maupun simbol-simbol.

## SIMPULAN
Realistic  Mathematics  Education  (RME )  adalah  suatu  pendekatan  dalam pembelajaran  matematika  yang  memanfaatkan  realitas  keseharian  siswa  untuk memperlancar  proses  pembelajaran.  Melalui  pembelajaran  yang  bersifat  kontekstual diharapkan pembelajaran menjadi lebih bermakna sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai dengan lebih baik. Selain itu, melalui RME ini siswa dipersiapkan untuk dapat memecahkan persoalan nyata dalam kehidupannya.

## DAFTAR PUSTAKA
Ananda,  R.  (2018).  Penerapan  Pendekatan  Realistics  Mathematics  Education  (Rme) Untuk  Meningkatkan  Hasil  Belajar  Matematika  Siswa  Sekolah  Dasar. Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika , 2 (1), 125-133.
https://doi.org/10.31004/cendekia.v2i1.39 Astuti,  A.  (2018).  Penerapan  Realistic  Mathematic  Education  (Rme)  Meningkatkan Hasil  Belajar  Matematika  Siswa  Kelas  VI  SD. Jurnal  Cendekia  :  Jurnal Pendidikan Matematika , 2 (1), 49-61. https://doi.org/10.31004/cendekia.v2i1.32
Budiono,  I.  &  Suhendar,  U.  (2019).  Meningkatkan  Pemahaman  Konsep  Matematika Siswa  Melalui  Pendekatan  RME. Prosiding  Seminar  Nasional  Pendidikan  dan Pembelajaran https://seminar.umpo.ac.id/index.php/SNPP2019/article/view/350 Catrining,  L. &  Widana,  I.  W. (2018). Pengaruh  Pendekatan  Pembelajaran  Realistic
Mathematics Education (RME) terhadap Minat dan Hasil Belajar Matematika . Emasains, 7 (2). pp. 120-129
https://ojs.ikippgribali.ac.id/index.php/emasains/...
Chisara,  C.,  Hakim,  D.  L.,  &  Kartika,  H.  (2021).  Implementasi  Pendekatan  Realistic Mathematics  Education  (Rme)  Dalam  Pembelajaran  Matematika. Prosiding Sesiomadika , 1 (1b). https://journal.unsika.ac.id/index.php/sesiomadika/article/view/2097 Hasan,  F.,  Pomalato,  S.,  &  Uno,  H.  (2020).  Pengaruh  Pendekatan  Realistic Mathematic  Education  (RME)  terhadap  Hasil  Belajar  Matematika  Ditinjau  dari Motivasi  Belajar. Jambura  Journal  of  Mathematics  Education,  1 (1),  13-20. https://doi.org/10.34312/jmathedu.v1i1.4547
Ningsih,  S.  (2014).  Realistic  Mathematics  Education  :  Model  Alternatif  Pembelajaran
Matematika Sekolah. JPM IAIN Antasari , 1 (2), 73-94
http://dx.doi.org/10.18592/jpm.v1i2.97 Primasari,  I.,  Zulela,  Z.,  &  Fahrurrozi,  F.  (2021).  Model  Mathematics  Realistic Education (Rme) Pada Materi Pecahan Di Sekolah Dasar. Jurnal Basicedu, 5 (4), 1888-1899. https://doi.org/10.31004/basicedu.v5i4.1115
Soviawati,  E.  (2011).  Pendekatan  Matematika  Realistik  (PMR)  Untuk  Meningkatkan Kemampuan  Berfikir  Siswa  Di  Tingkat  Sekolah  Dasar. Edisi  Khusus, 2,  79-85 https://d1wqtxts1xzle7.cloudfront.net/31506577/
Susilowati,  E.  (2018).  Peningkatan  Aktivitas  dan  Hasil  Belajar  Matematika  Siswa  SD Melalui  Model  Realistic  Mathematic  Education  (RME)  Pada  Siswa  Kelas  IV Semester  I  Di  SD  Negeri  4  Kradenan  Kecamatan  Kradenan  Kabupaten Grobogan  Tahun  Pelajaran  2017/2018. PINUS:  Jurnal  Penelitian  Inovasi Pembelajaran , 4 (1), 44-53. https://doi.org/10.29407/pn.v4i1.12494