SAINS: Jurnal Manajemen dan Bisnis p-ISSN 1978-2241, e-ISSN 2541-1047 http://jurnal.untirta.ac.id/index.php/jsm
Analisis Single Index Model dalam Membentuk Portofolio Optimal pada Saham Perusahaan Jakarta Islamic Index (JII) Periode 2016 - 2020
Ira Valentina Silalahi 1 , Nugraha 2 , Maya Sari 3 , Harini Fajar Ningrum 4
Fakultas Ekonomi dan Bisnis, Universitas Pendidikan Indonesia 123
Fakultas Bisnis dan Ilmu Sosial, Universitas Binawan 4

## Abstract
This study aims to determine the Jakarta Islamic Index (JII) stocks which are included in the optimal portfolio, the size of the composition of the shares in the optimal portfolio; as well as the optimal expected return and portfolio risk. The type of research used in this research is descriptive research with a quantitative approach. This study uses secondary data in the form of stock prices for the period 2016-2020. The data analysis method used is stock analysis with a single index model. The results showed that five stocks from 30 stock samples is included in the optimal portfolio. Following are the stocks that make up the optimal portfolio and their composition: INCO (29.91%), ADRO (29.60%), UNTR (16.25%), INDF (12.26%), and ICBP (11.98%).  The  formed  portfolio  will  produce  an  expected  portfolio  return  of  1.53%  and  a portfolio risk level of 1.23%.
Keywords:  Optimal  Portfolio  Composition;  Single  Index  Model;  Expected  Return;

## Risk

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  saham-saham  Jakarta  Islamic  Index  (JII)  yang termasuk dalam portofolio optimal, ukuran komposisi saham dalam portofolio optimal; serta pengembalian  yang  diharapkan  dan  risiko  portofolio  yang  optimal.  Jenis  penelitian  yang digunakan  dalam penelitian  ini  adalah penelitian  deskriptif  dengan pendekatan  kuantitatif. Penelitian ini menggunakan data sekunder berupa harga saham periode 2016-2020. Metode analisis  data  yang  digunakan  adalah  analisis  saham  dengan  model  indeks  tunggal.  Hasil penelitian menunjukkan bahwa lima saham dari 30 sampel saham termasuk dalam portofolio optimal. Berikut saham-saham yang membentuk portofolio optimal dan komposisinya: INCO (29,91%), ADRO (29,60%), UNTR (16,25%), INDF (12,26%), dan ICBP (11,98%). Portofolio yang  terbentuk  akan  menghasilkan  return  portofolio  yang  diharapkan  sebesar  1,53%  dan tingkat risiko portofolio sebesar 1,23%.
Kata kunci: Optimal Portfolio Composition; Single Index Model; Expected Return;

## Risk
Korespondensi: valentinaira@upi.edu 1 , nugraha@upi.edu 2 , mayasari@upi.edu 3 , harini.fajarningrum@binawan.ac.id 4
Submitted : 1 January 2022, Revised : 28 January 2022, Accepted 23 June 2022 Published : 30 June 2022

## PENDAHULUAN
Pasar modal merupakan tempat bertemunya para investor yang memberikan pilihan investasi  keuangan  selain  perbankan.  Dalam  menyalurkan  dana,  pasar  modal menghubungkan pemberi pinjaman dan peminjam. Pengiriman uang ini diproyeksikan untuk menawarkan pemberi pinjaman keuntungan yang sepadan dengan risiko yang ditanggung.  Dana  peminjam  juga  diproyeksikan  dapat  meningkatkan  kegiatan ekonomi,  sehingga  secara  tidak  langsung  meningkatkan  tingkat  kesejahteraan masyarakat (Dian, 2020).
Investasi keuangan mengacu pada operasi yang menggunakan sumber daya keuangan dan  dilakukan  sekarang  dengan  harapan  pengembalian  di  masa  depan.  Karena pengembalian sangat penting bagi investor, penilaian pengembalian diperlukan untuk menentukan  seberapa  menguntungkan  investasi  dalam  aset  keuangan.  Return  dapat diukur  dengan  memproyeksikan  jumlah  keuntungan  yang  diharapkan  berdasarkan potensi capital gain dan pendapatan tetap (yield).
Investasi dikaitkan dengan pengembalian masa depan yang mencakup ketidakpastian, oleh  karena  itu  ada  risiko  yang  terkait  dengan  investasi  yang  berkembang  sebagai akibat  dari  ketidakpastian.  Karena  adanya  risiko,  maka  tingkat  pengembalian  yang sebenarnya  (realized  return)  tidak  selalu  sejalan  dengan  besarnya  hasil  yang diprediksikan (expected return).
Saham  merupakan  salah  satu  alat  investasi  pasar  modal.  Pengembalian  saham bervariasi dan sangat berfluktuasi. Investor sepenuhnya menyadari risiko substansial yang  terkait  dengan  investasi  di  saham.  Risiko  saham  dibagi  menjadi  dua  kategori: risiko  sistematis  dan  risiko  tidak  sistematis  (Setyowati  &  Husnurrosyidah,  2021). Risiko sistematis mempengaruhi semua jenis saham, sedangkan risiko tidak sistematis hanya  mempengaruhi  satu  jenis  saham  atau  sektor  tertentu.  Investor  tidak  dapat menghilangkan risiko sistematis, yang berdampak pada semua ekuitas di pasar modal, tetapi  mereka  dapat mengurangi  risiko  tidak  sistematis melalui  diversifikasi  dengan membangun  portofolio,  sehingga  mengurangi  risiko  yang  ditanggung  oleh  investor. (Permata & Suryawati, 2020).
SAINS: Jurnal Manajemen dan Bisnis p-ISSN 1978-2241, e-ISSN 2541-1047 http://jurnal.untirta.ac.id/index.php/jsm
Portofolio  adalah  pengelompokan  aset  keuangan  yang  dimiliki  atau  dikembangkan oleh  investor,  perusahaan  investasi,  atau  organisasi  keuangan  (Hartono,  2013). Pengembangan  portofolio  sebagai  salah  satu  bentuk  diversifikasi  diyakini  dapat mengurangi  risiko  dengan mencampurkan  berbagai  ekuitas  yang  korelasinya  sangat rendah  (Iryani,  I.  2019).  Investor  yang  lebih  suka  menghindari  risiko  mencoba menyatukan ekuitas untuk mengurangi risiko pada tingkat pengembalian tertentu atau memaksimalkan pengembalian pada tingkat risiko tertentu.
Pengembangan portofolio terkendala oleh uang yang dimiliki, sehingga investor hanya bisa  membeli  sejumlah  saham  tertentu.  Situasi  ini  memotivasi  investor  untuk membangun  portofolio  optimal  yang menawarkan  keseimbangan  pengembalian  dan risiko terbaik. Investor harus memutuskan saham mana yang akan dimasukkan dalam portofolio  terbaik  dan  besar  kecilnya  komposisi  dana  untuk  setiap  saham  dalam portofolio tersebut.
Single  Index  Model  merupakan  teknik  yang  dapat  digunakan  untuk  membuat portofolio  yang  optimal.  Pendekatan  indeks  tunggal  berpendapat  bahwa  fluktuasi saham terkait dengan indeks tertentu (Halim, 2015). Kelebihan return to beta (ERB) dari setiap saham dalam portofolio dibandingkan dengan titik ambang batas yang telah ditentukan. Kelebihan pengembalian ke beta adalah perbedaan antara pengembalian yang  diharapkan  dan  pengembalian  aset  bebas  risiko,  dan  titik  batas  adalah  garis pemisah  antara  nilai  ERB  tinggi  dan  rendah.  Saham  dengan  nilai  ERB  yang  tinggi merupakan prospek yang baik untuk pembentukan portofolio (Hartono, 2013).
Penerapan  Model  Indeks  Tunggal  dalam  pengembangan  portofolio  optimal dilatarbelakangi  oleh  dua  faktor.  Untuk  memulai,  masukkan  analisis  portofolio menggunakan  Model  Indeks  Tunggal  yang  disederhanakan.  Kedua,  dengan menggunakan  beta,  Single  Index  Model  dapat  digunakan  untuk  keperluan  estimasi (Anggraini, Suharti & Nurhayati, 2020).
Saat berinvestasi di pasar modal,  nilai kapitalisasi pasar cukup penting. Kapitalisasi pasar adalah nilai pasar saham suatu emiten, yang dihitung dengan mengalikan jumlah saham yang diterbitkan dengan nilai pasar per saham (Anggraeni & Mispiyanti, 2020). Nilai kapitalisasi pasar dapat mempengaruhi keputusan investor tentang saham mana
yang  akan  dimasukkan  dalam  portofolio  terbaik  mereka.  Saham  yang  memiliki kapitalisasi  pasar  yang  tinggi  lebih  menarik  bagi  investor.  Saham-saham  dengan kapitalisasi pasar yang tinggi (huge capitalization) dianggap sebagai saham blue chip dan market mover, memungkinkan investor untuk memperkirakan dampak perusahaan terhadap fluktuasi indeks (Nurlaeli & Artati, 2020).
Peneliti  ingin  melakukan  studi  tentang  penggunaan  model  indeks  tunggal  dalam menciptakan  portofolio  saham  yang  optimal  di  Jakarta  Islamic  Index  dengan  nilai kapitalisasi pasar (JII) yang tinggi. Karena JII tidak secara tegas membatasi kriteria saham  dengan  kapitalisasi  besar,  maka  peneliti  memilih  saham  perusahaan  dengan nilai kapitalisasi pasar tertinggi di JII.

## TINJAUAN LITERATUR
Husnan (2005:3) mendefinisikan pasar modal sebagai pasar untuk berbagai instrumen keuangan (atau sekuritas) jangka panjang berupa hutang atau modal sendiri yang dapat diperjualbelikan, baik yang diterbitkan oleh pemerintah ( public authorities ) maupun perusahaan swasta. Pasar modal dikenal juga dengan istilah bursa efek. Transaksi di bursa efek merupakan transaksi surat berharga (efek) jangka panjang (umumnya lebih dari satu tahun). Efek yang diperjualbelikan di pasar modal dapat berupa hutang yang dikenal dengan obligasi atau efek yang berupa bukti kepemilikan yang dikenal dengan saham.
Return merupakan imbalan yang diperoleh dari investasi. Sumber return terdiri dari dua  komponen  yaitu capital  gain/loss dan yield ( current  income ). Capital gain/loss merupakan selisih lebih atau kurang antara harga jual dengan harga beli, sedangkan yield ( current  income )  merupakan  keuntungan  yang  diterima  secara periodik. Return dibedakan menjadi dua jenis, yaitu:
a. realized return , yaitu return yang telah terjadi yang dihitung berdasarkan data historis,  dan
b. expected return , yaitu return yang diharapkan  investor  di masa yang akan datang. Expected return secara  sederhana  merupakan rata-rata  dari
realized return selama periode tertentu (Halim, 2015:25).
Setelah  periode  investasi  berlalu  maka  investor  akan  menerima realized  return dari investasinya. Besarnya expected return dengan realized return mungkin saja terdapat  perbedaan.  Perbedaan  tersebut  merupakan  risiko  yang harus dipertimbangkan pula oleh investor.
Zubir  mendefinisikan  risiko  saham  sebagai perbedaan  antara expected  return dengan actual  return (2011:23).  Risiko  merupakan  perbedaan  antara realized return dengan expected  return sehingga  pengukuran  risiko  dapat  menggunakan konsep  penyimpangan  ( variance )  dan  standar  deviasi.  Semakin  jauh  tingkat penyimpangan return dari  rata-rata return maka  semakin  tinggi  pula  standar deviasi (risiko) suatu saham, begitu pula sebaliknya.
Risiko dalam konteks portofolio dibedakan menjadi dua (Halim, 2015:32), yaitu:
a. Risiko  sistematis  dipengaruhi  oleh  faktor-faktor  makro  yang  dapat mempengaruhi  pasar  secara  keseluruhan.  Risiko  sistematis  tidak  dapat dihilangkan  dengan  melakukan  diversifikasi ( undiversifiable  risk )  karena sifatnya umum dan berlaku bagi semua saham dalam bursa efek.
b. Risiko  tidak  sistematis  dipengaruhi  oleh  faktor-  faktor  yang  tidak mempengaruhi  pasar  secara  keseluruhan  tetapi  hanya  berdampak  pada perusahaan atau industri tertentu saja, sehingga risiko ini dapat dihilangkan dengan melakukan diversifikasi ( diversificable risk ).
Return dan  risiko  merupakan  dua  aspek  yang  tidak  dapat  dipisahkan  dalam investasi.  Fahmi  (2012:185)  menjelaskan  hubungan return dan  risiko adalah bersifat  linier.  Semakin  tinggi return maka  semakin  tinggi  pula  risiko,  serta semakin besar aset yang diinvestasikan maka semakin besar risiko yang timbul dari investasi  tersebut.  Namun  hubungan  yang  bersifat  linier  hanya  mungkin  terjadi pada  kondisi pasar yang normal. Kondisi pasar yang tidak normal  menyebabkan semua bisa saja berubah atau tidak sesuai dengan yang diharapkan.
Berdasarkan asumsi bahwa investor bersifat rasional, dimana investor cenderung memaksimalkan return dengan  risiko  yang  seminimal  mungkin  mendorong investor  untuk  melakukan  diversifikasi  saham  dan  membentuk  portofolio.
Menurut  Husnan  (2005:49),  portofolio  merupakan  sekumpulan  kesempatan investasi.  Pembentukan  portofolio  berusaha  mencari  kombinasi  terbaik  dari berbagai saham sehingga dapat memaksimalkan return melalui penyebaran saham dalam  rangka  mengurangi  risiko  yang  ditanggung . Pembentukan  portofolio dilakukan  dengan  mengalokasikan  dana  pada  berbagai  alternatif  saham, dimana koefisien  korelasi  masing- masing  alternatif  saham  mengakibatkan  risiko  saham dapat diminimalkan (korelasi antar saham sangat kecil).
Investor  berusaha  menentukan  saham-saham  pembentuk  portofolio  yang  efisien dalam  rangka  menghasilkan  kombinasi return dan  risiko  yang  optimum.  Suatu portofolio dikatakan efisien apabila memberikan expected return yang maksimum dengan  risiko  yang  sama,  atau  memberikan  risiko  minimum  dengan expected return yang sama.
Suatu portofolio dikatakan efisien apabila portofolio tersebut berada pada efficient frontier. Namun  belum  tentu  portofolio  yang  terdapat  dalam efficient  frontier merupakan  portofolio  optimal . Portofolio  optimal  merupakan  portofolio  yang dipilih  investor  dari  sekian  banyak  pilihan  yang  ada dalam  kumpulan  portofolio efisien  (Tandelilin,  2010:160).  Portofolio  optimal  dapat  ditentukan  dengan menggunakan kurva indiferen.
Kurva  indiferen  menggambarkan  perilaku investor  pada  tingkat  pilihan  saham yang  diambil.  Investor  berusaha  menentukan  pilihan  berdasarkan  berbagai kombinasi  portofolio  yang  memberikan  kepuasan  tertinggi.  Gabungan  kurva indiferen investor dan efficient frontier menunjukkan portofolio yang efisien dan portofolio optimal. Garis singgung kedua analisis tersebut menunjukkan portofolio optimal  yang  dipilih  investor  sesuai  preferensi  investor  terhadap  risiko  yang ditanggung
Analisis portofolio berkaitan dengan dua parameter yaitu expected return portofolio dan risiko portofolio.
a. Expected return portofolio
Return portofolio adalah return investasi dalam berbagai jenis saham selama suatu  periode  tertentu  (Samsul,  2006:304). Expected  return portofolio
SAINS: Jurnal Manajemen dan Bisnis p-ISSN 1978-2241, e-ISSN 2541-1047 http://jurnal.untirta.ac.id/index.php/jsm
merupakan  rata-rata  tertimbang  dari expected  return saham  tunggal  dalam portofolio,  dimana  faktor  penimbangnya  adalah  komposisi  dana  yang diinvestasikan pada masing-masing saham.
b. Risiko portofolio
Risiko  portofolio  merupakan  risiko  investasi  dari  sekelompok  saham (Samsul,  2006:305).  Perhitungan  risiko  portofolio  tidak  dapat  dilakukan dengan menjumlahkan risiko masing- masing saham karena risiko portofolio bukan  merupakan  rata-rata  terimbang  dari  risiko  masing-masing  saham dalam portofolio.
Halim (2015:64) menyatakan  bahwa return antara dua sekuritas atau lebih akan berkorelasi  dan mempunyai  reaksi  yang  sama  terhadap  satu  faktor  atau  indeks tunggal  yang  dimasukkan  dalam  model. Faktor  atau  indeks  tunggal  yang mempengaruhi  perubahan return masing-masing  saham  adalah  tingkat keuntungan  pasar  yang  ditunjukkan  dengan  indeks  pasar  tertentu. Single  index model memiliki dua asumsi yang membedakan dengan model lain, yaitu:
a. Kesalahan residual antar saham tidak memiliki korelasi.
b. Kesalahan residual saham tidak memiliki korelasi dengan return pasar

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  deskriptif  dengan  pendekatan  kuantitatif. Penelitian ini dilakukan melalui website resmi guna memperoleh berbagai sumber data yang akurat dan mendukung, antara lain: Bursa Efek Indonesia, Bank Indonesia, dan Kustodian  Sentral  Efek  Indonesia.  Alasan  pemilihan  lokasi  tersebut  karena menyediakan  data  berupa  data  sekunder  yang  dibutuhkan  dalam  penelitian  ini. Penggunaan website resmi sangat diperlukan dalam penelitian ini karena validitas data yang akurat.
Fokus  penelitian  berfungsi  untuk  membatasi  penelitian  agar  tidak  melampaui  topik penelitian.  Penyusunan  fokus  penelitian  dapat  menghasilkan  informasi  yang dibutuhkan sesuai dengan rumusan masalah dalam penelitian. Fokus dalam penelitian ini adalah (a) Return dan risiko dari masing-masing saham dan pasar, risk-free return,
dan excess return to beta untuk menentukan portofolio yang optimal; (b) komposisi dana; (c) Pengembalian yang diharapkan dan risiko portofolio.
Populasi yang diteliti adalah seluruh saham yang telah masuk dalam Jakarta Islamic Index di Bursa Efek Indonesia periode 2016-2020. Jumlah populasi dalam penelitian ini adalah 30 saham. Teknik pengambilan sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah  non-random  sampling,  khususnya  teknik  purposive  sampling.  Kriteria  yang digunakan dalam pemilihan sampel adalah saham-saham yang masuk dalam Jakarta Islamic  Index  selama  5  tahun  berturut-turut  (2016-2020)  dan  saham-saham  tersebut tidak  melakukan  stock  split  selama  penelitian.  Berdasarkan  dua  kriteria  ini,  sampel sembilan saham diproduksi.
Penelitian ini menggunakan data sekunder berupa time series periode 2016-2021 yang terdiri  dari  daftar  saham  yang meliputi  Jakarta  Islamic  Index,  harga  saham  bulanan (close  price),  dividen  tunai  yang  dibayarkan  oleh  perusahaan  sampel,  dan  BI  rate.  . Data  diperoleh  dari  Bursa  Efek  Indonesia  (www.idx.co.id),  Bank  Indonesia (www.bi.go.id), dan PT Kustodian Sentral Efek Indonesia (www.ksei.co.id).
Teknik  yang  digunakan  untuk  memperoleh  data  dalam  penelitian  ini  adalah dokumentasi. Teknik dokumentasi adalah dengan mengumpulkan data sekunder dari dokumentasi  Bursa  Efek  Indonesia,  dokumentasi  Bank  Indonesia,  dan  dokumentasi Kustodian  Sentral  Efek  Indonesia.  Teknik  analisis  data  dalam  penelitian  ini  terkait dengan  penentuan  saham-saham  yang  termasuk  dalam  portofolio  optimal  dengan menggunakan model indeks tunggal.
Tahapan  analisis  data  untuk  pembentukan  portofolio  optimal  dengan  model  indeks tunggal secara berurutan dapat dijelaskan sebagai berikut.
a. Menghitung return realisasi bulanan (Ri) dan expected return (E(Ri)) dari masing- masing saham dengan rumus:
(Hartono, 2013:237) (Husnan, 2005:47) Pt – Pt−1 + Dt
R i = Pt−1
b. Menghitung return pasar (RM), pengembalian yang diharapkan (E(RM)), dan risiko pasar (M2) berdasarkan IHSG bulanan dengan menggunakan rumus:

## (Hartono, 2013:370)

## (Hartono, 2013:225)
Perhitungan  risiko  pasar  dapat  dilakukan  dengan  menggunakan  rumus  varians (VARP) pada program Microsoft Excel.
c. Menghitung  beta  dan  alpha  masing-masing  saham  Untuk  memudahkan  dalam menentukan  beta  dan  alpha,  perhitungan  beta  dan  alpha  masing-masing  saham dapat dihitung dengan menggunakan program Microsoft Excel.
d. Menghitung risiko investasi:
1. Unique risk
(Halim, 2015:84) Dimana e i dapat dihitung dengan rumus:

## 2. Stock Risk

## (Hartono, 2013:387)
e. Pengujian  asumsi  dasar  model  indeks  tunggal  Pengujian  dilakukan  dengan menggunakan  program  IBM  SPSS  (Statistical  Packages  for  Social  Science) Statistic 24 berdasarkan analisis korelasi.
f. Menentukan pengembalian bebas risiko (RBR). Risk free return (RBR) ditentukan berdasarkan  BI  Rate  selama  periode  penelitian  (2016-2020).  Besarnya  risk-free return  adalah  rata-rata  tingkat  bunga  selama  masa  studi.  Saham  yang  memiliki E(Ri)  >  RBR  akan  dimasukkan  dalam  analisis  selanjutnya  karena  akan menghasilkan ERB yang positif.
IHSG t – IHSG t-1
R M = IHSG t-1 R M n ei n (e i ) 2 e i = R i − ( α i + (β i . R M ) ) σ 2 = β 2 σ 2 + 𝜎 2 i i m ei
g. Menghitung excess return to beta dengan rumus:
(Hartono, 2013:392)
h. Mengurutkan ERB dari nilai tertinggi ke nilai terendah.
i. Hitung nilai Ai dan Bi dengan rumus:
(Hartono, 2013:393)
(Hartono, 2013:393)
j. Tentukan titik potong (C*) berdasarkan nilai C i yang dihitung dengan rumus:

## (Hartono, 2013:393)
Titik potong adalah nilai (C i ) dimana ERB terakhir masih lebih besar dari nilai C i . Saham yang termasuk dalam portofolio optimal adalah saham yang memiliki nilai ERB lebih besar atau sama dengan nilai ERB pada titik C*.
k. Menghitung besaran komposisi masing-masing dana
(Hartono, 2013:396)
(Hartono, 2013:397)
l. Menghitung pengembalian yang diharapkan dan risiko portofolio
1. Hitung beta dan alpha dari portofolio dengan rumus:
(Hartono, 2013:386)
(Hartono, 2013:386)
2. Tentukan pengembalian yang diharapkan dari portofolio dengan rumus:
(Hartono, 2013:387)
A i = (E ( R i ) - R BR ).β i σ ei
σ ei σ ∑ j=1 A m 2 j 1+ σ ∑ j=1 B m 2 j ( ERB -C* ) β i σ ei i=1 E(R p ) = α p + β p . E(R M )
3. Tentukan risiko portofolio dengan rumus:
(Hartono, 2013:387)
m. Membandingkan  return  dan  risiko  yang  diharapkan  dari  saham  individu  dengan portofolio yang dibentuk berdasarkan model indeks tunggal.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Menentukan Saham-Saham yang Termasuk Portofolio Optimal Berdasarkan Model Indeks Tunggal
a. Menghitung  pengembalian  yang  direalisasikan  (R i )  dan  pengembalian  yang diharapkan (E(R i )) dari masing-masing saham
Pengembalian aktual setiap saham (Ri) merupakan selisih antara harga periode berjalan  dengan  harga  periode  sebelumnya  (capital  gain)  dan  dividen  tunai yang digunakan (yield). Setelah realisasi imbal hasil setiap saham diketahui, selanjutnya dihitung imbal hasil yang diharapkan dari setiap saham (E(Ri)). E(Ri)  ditentukan  dengan  menghitung  rata-rata  Ri  saham  selama  periode penelitian (60 bulan). Berikut ringkasan Ri dan E(Ri) periode 2016-2020 yang dapat dilihat pada tabel 1.
Tabel 1. Realisasi Return dan Ekspektasi Return masing-masing Saham
Periode 2016-2021 No.  Kode Saham Ri E(Ri) 1 ADRO 0,017992805 0,013007991 2 ASII 0,001517065 0,006501879 3 ICBP 0,005722138 0,003525189 4 INCO 0,026161073 0,020507353 5 INDF 0,00660634 0,005282955 6 KLBF 0,003241994 0,004002095 7  SMGR 0,003842162 0,010634082 8  TLKM 0,004520823 0,004216688 9  UNTR 0,008647289 0,007615584
Sumber: data yang diolah oleh peneliti (2021)
b. Menghitung  pengembalian  pasar  (R M )  dan  pengembalian  pasar  yang diharapkan (E(R M ))
Market  return  (R M )  ditentukan  berdasarkan  data  Indeks  Harga  Saham Gabungan  (IHSG).  Dipilihnya  IHSG  sebagai  indikator  return  pasar  karena
2
2 2  2
IHSG mencerminkan pendapatan semua sektor atau seluruh perusahaan yang tercatat  di  BEI  sehingga  lebih  tepat  menggambarkan  kondisi  pasar.  Market return  (R M )  dihitung  dari  perubahan  IHSG  bulanan  yang  terjadi  selama periode 2016-2020. Total RM adalah 0,0008 , jadi perhitungan return pasar yang diharapkan adalah E(R M ) = 0,0008/60 bulan
E(R M ) = 1,3333
c. Menghitung beta (β i ) dan alpha (α i ) dari masing-masing saham
Beta menunjukkan besarnya perubahan return saham yang dipengaruhi oleh perubahan return pasar, sedangkan alpha menunjukkan besarnya return saham unik yang tidak dipengaruhi oleh perubahan return pasar. Berikut ini adalah nilai beta (βi) dan alpha (αi) masing-masing saham selama periode 2016-2020 dengan varians return pasar sebesar 0,0022.
Tabel 2. Nilai Beta dan Alpha Setiap Saham
No.  Kode Saham Beta Alpha 1 ADRO 1,01545 0,017172 2 ASII 0,94679 0,000752 3 ICBP 0,36312 0,005429 4 INCO 1,41966 0,025014 5 INDF 0,65481 0,006077 6 KLBF 0,83319 0,002569 7  SMGR 1,14436 0,002917 8  TLKM 0,85825 0,003827 9  UNTR 0,54091 0,008210
Sumber: data yang diolah oleh peneliti (2021)
d. Menghitung risiko masing-masing saham (σ i 2 )
Risiko saham terdiri dari risiko sistematis dan risiko tidak sistematis. Risiko tidak  sistematis  diukur  dengan  varians  kesalahan  residual  (σei2).  Varians kesalahan  residual  adalah  kesalahan  residual  karena  perbedaan  antara  nilai yang diharapkan dan nilai sebenarnya. Risiko sistematis ditangani oleh varian beta  dan  pengembalian  pasar  (βi2σm2).  Risiko  sistematis  dihitung  dengan mengalikan beta saham kuadrat dengan varians return pasar 0,0022. Setelah mengetahui  risiko  tidak  sistematis  dan  risiko  sistematis,  maka  risiko  saham individual  kemudian  dapat  ditentukan  berdasarkan  jumlah  saham  tidak
SAINS: Jurnal Manajemen dan Bisnis p-ISSN 1978-2241, e-ISSN 2541-1047 http://jurnal.untirta.ac.id/index.php/jsm
sistematis dan sistematis.
Tabel 3. Risiko Saham Individu
No. Kode Saham β i 2 𝜎 M 2 𝜎 ei 2 𝜎 i 2 1 ADRO 0,0023 0,01301 0,0003 2 ASII 0,0020 0,00650 0,0000 3 ICBP 0,0003 0,00353 0,0000 4 INCO 0,0044 0,02051 0,0006 5 INDF 0,0009 0,00528 0,0000 6 KLBF 0,0015 0,00400 0,0000 7 SMGR 0,0029 0,01063 0,0000 8 TLKM 0,0016 0,00422 0,0000 9 UNTR 0,0006 0,00762 0,0001
Sumber: data yang diolah oleh peneliti (2021)
e. Uji Asumsi Dasar Single Index Model
Uji  asumsi  dasar  model  indeks  tunggal  pada  penelitian  ini  menggunakan program  IBM  SPSS  Statistics  24  dengan analisis  korelasi.  Uji  asumsi  dasar model  indeks  tunggal  pada  saham  Jakarta  Islamic  Index  (JII)  menunjukkan bahwa semua sampel saham dalam penelitian ini memenuhi dua asumsi model indeks  tunggal  dimana  nilai  kovarians  error  residual  antar  saham menunjukkan nilai yang sangat kecil. dan mendekati nol, serta nilai kovarians dari kesalahan residual. setiap saham dengan market return menunjukkan nilai yang sangat kecil dan mendekati nol.
f. Menghitung Pengembalian Bebas Risiko (R BR )
Pengukuran tingkat pengembalian bebas risiko dilakukan dengan menentukan rata-rata  BI  rate  bulanan  per  tahun  selama  periode  2016-2010,  kemudian dibagi dengan jumlah periode penelitian (60 bulan). Nilai pengembalian bebas risiko  adalah  0,568%  (0,00568).  Saham  yang  merupakan  bagian  dari portofolio  optimal  adalah  saham  yang  memiliki  nilai  E(R i )  >  R BR sehingga nilai  ERB  akan  positif.  Saham  yang  memiliki  nilai  E(R i )  <  R BR akan dieliminasi, sehingga saham yang masuk dalam analisis selanjutnya adalah 5 saham.
g. Menentukan excess return to beta (ERB), A i , B i , C i , dan C*
Kelebihan  pengembalian  ke  beta  mengukur  kelebihan  pengembalian  premi atas satu unit risiko yang tidak dapat didiversifikasi yang diukur dengan beta. Nilai  ERB  digunakan  sebagai  dasar  untuk  menentukan  saham-saham  yang termasuk  dalam  portofolio  optimal.  ERB  yang  bernilai  tinggi  merupakan kandidat untuk membentuk portofolio yang optimal. Setelah ERB diurutkan dari  yang  tertinggi  ke  yang  terendah,  maka  diperlukan  titik  potong  antara saham  dengan  ERB  tinggi  dan  saham  dengan  ERB  rendah.  Penentuan  titik potong (C*) dapat dilakukan dengan menentukan nilai A i , B i , dan C i . nilai C* adalah nilai C i terakhir yang memiliki nilai ERB > C i .
Tabel 4. Nilai ERB, A i , B i , C i dan C*
No. Kode Saham ERB Ai Bi Ci 1 INCO 0,01552 1,252408852  80,67643409 0,00236 2 ADRO 0,01366 0,920731149  67,40661933 0,00178 3 UNTR 0,00837 0,296124312  35,39941402 0,00061 4 INDF 0,00379 0,260866739  68,77156653 0,00050 5 ICBP 0,00441 0,152142811  34,53597558 0,00031 6 TLKM 0,00046 0,058421848  125,8713065 0,00010 7 SMGR -0,00024 -0,023688748  96,70741797 -0,00004 8 KLBF -0,00106 -0,132342528  125,2349717 -0,00023 9 ASII -0,00275 -0,290483911  105,560183 -0,00052
Sumber: data yang diolah oleh peneliti (2021)
Berdasarkan tabel 4 diketahui bahwa nilai C* adalah 0,00031 (ICBP Shares). Titik  potong  tersebut  memisahkan  saham-saham  yang  termasuk  dalam portofolio  optimal,  sehingga  ada  lima  saham  yang  membentuk  portofolio optimal, yaitu INCO, ADRO, UNTR, INDF, dan ICBP.
2. Tentukan komposisi saham yang membentuk portofolio optimal berdasarkan model indeks tunggal
Setelah  mengetahui  saham-saham  yang  membentuk  portofolio  optimal,  maka langkah  selanjutnya  adalah  menentukan  komposisi  dana  portofolio.  Komposisi dana  per  lembar  saham  adalah  INCO  29,91%,  ADRO  29,60%,  UNTR  16,25%,
INDF 12,26%, dan ICBP 11,98%.
3. Menentukan Pengembalian yang Diharapkan dan Risiko Portofolio
a. Menentukan beta dan alpha dari portofolio
Beta  portofolio  adalah  rata-rata  tertimbang  dari  beta  masing-masing  saham yang  termasuk  dalam  portofolio  optimal.  Beta  portofolio  dapat  diperoleh dengan  menjumlahkan  perkalian  beta  masing-masing  saham  dengan komposisi  saham  dalam  portofolio.  Mirip  dengan  beta  portofolio,  alfa portofolio  adalah  rata-rata  tertimbang  dari  alfa  setiap  saham  yang  termasuk dalam  portofolio  optimal.  Beta  portofolio  diketahui  sebesar  0,9369  yang menunjukkan  bahwa jika  return  pasar  naik  atau  turun  10%  maka  portofolio akan  naik  atau  turun  sebanyak  0,9369  kali  return  pasar.  Alpha  portofolio diketahui sebesar 0,0153 (1,53%) yang menunjukkan bahwa return portofolio yang tidak dipengaruhi oleh return pasar adalah 1,53%.
b. Menentukan pengembalian yang diharapkan dari portofolio
Perhitungan  ekspektasi  return  portofolio  (E(Rp))  didasarkan  pada  alpha portofolio, beta portofolio, dan return ekspektasi pasar. Nilai return ekspektasi portofolio optimal adalah 0,0161 (1,61%).
c. Menentukan risiko portofolio
Setelah  menentukan  ekspektasi  pengembalian  portofolio,  selanjutnya menentukan risiko portofolio. Perhitungan risiko portofolio  didasarkan pada portofolio  beta  kuadrat  (βp2),  varians  pengembalian  pasar  (σM2),  serta akumulasi  varians  residual  masing-masing  saham  sesuai  dengan  komposisi optimalnya sebesar 0,0123 (1,23%).
Hasil  perhitungan  expected  return  dan  portfolio  risk  menunjukkan  bahwa portfolio yang terbentuk menghasilkan expected return tertentu pada tingkat risiko  yang  paling  rendah.  Pengembalian  yang  diharapkan  sebesar  1,53% adalah tingkat keuntungan yang terkandung dalam kisaran pengembalian yang diharapkan dari saham-saham yang membentuk portofolio, sedangkan risiko portofolio sebesar 1,23% adalah tingkat risiko minimum yang dihasilkan oleh portofolio  jika  dibandingkan  dengan  total  risiko  perusahaan.  setiap  saham yang membentuk portofolio.

## SIMPULAN DAN SARAN

## 1. Kesimpulan
Berdasarkan analisis portofolio optimal dengan model indeks tunggal saham-saham yang termasuk dalam Jakarta Islamic Index (JII), dari penelitian ini dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:
a. Analisis portofolio optimal dengan model indeks tunggal menunjukkan bahwa saham-saham  yang  termasuk  dalam  portofolio  optimal  saham-saham  yang termasuk  dalam  Jakarta  Islamic  Index  (JII)  adalah  Vale  Indonesia  Tbk (INCO),  Adaro  Energy  Tbk.  (ADRO),  United  Tractors  Tbk.  (UNTR), Indofood Sukses Makmur Tbk. (INDF), dan Indofood CBP Sukses Makmur Tbk (ICBP).
b. Komposisi dana untuk setiap saham dalam portofolio optimal adalah INCO sebesar  29,91%,  ADRO  sebesar  29,60%,  UNTR  sebesar  16,25%,  INDF sebesar 12,26%, dan ICBP sebesar 11,98%.
c. Portofolio  yang  terbentuk  menghasilkan  return  portofolio  yang  diharapkan sebesar  1,61%,  sedangkan  risiko  portofolio  sebesar  0,0123  (1,23%). Pembentukan  portofolio  dapat  mengurangi  risiko  yang  ditanggung  investor karena risiko portofolio lebih kecil daripada risiko saham individu.
2. Saran
Berdasarkan  uraian  kesimpulan  yang  telah  diuraikan  sebelumnya,  ada  beberapa saran yang dapat dipertimbangkan oleh investor dalam berinvestasi pada instrumen saham, yaitu:
a. Investor  lebih  baik  berinvestasi  dengan  membentuk  portofolio.  Investor mengalokasikan dananya ke berbagai jenis saham sehingga dapat mengurangi risiko  yang  harus  ditanggung.  Jika  investor  mengalokasikan  dananya  ke berbagai  jenis  saham,  kerugian  satu  saham  dapat  ditutupi  oleh  keuntungan saham lain yang tidak mengalami kerugian.
b. Sebelum  mengalokasikan  dana  ke  berbagai  jenis  saham,  perlu  dilakukan analisis imbal hasil yang akan diperoleh dan risiko yang akan ditanggung oleh investor. Model indeks tunggal dapat digunakan sebagai model analisis untuk pembentukan  portofolio  sesuai  preferensi  investor  sehingga  dana  yang
dimiliki dapat dialokasikan sesuai komposisi yang tepat dalam portofolio yang optimal.
c. Penelitian ini dilakukan dengan menganalisis portofolio optimal yang dihitung berdasarkan  periode  penelitian.  Penelitian  selanjutnya  dapat  menggunakan analisis  portofolio  optimal  yang  dihitung  per  tahun.  Analisis  portofolio optimal  menunjukkan  saham-saham  yang  bertahan  sebagai  pembentuk portofolio optimal dan saham-saham yang tidak bertahan sebagai pembentuk portofolio dari tahun ke tahun. Hasil analisis portofolio dapat digunakan oleh investor sebagai bahan pertimbangan untuk rencana investasi, dimana saham- saham yang bertahan sebagai pembangun portofolio dari tahun ke tahun dapat dimasukkan ke dalam portofolio investor.

## DAFTAR PUSTAKA
Amtiran,  P.  Y.,  Kein,  M.  Y.,  &  Ndoen, W.  M.  (2021).  Analisis  Portofolio  Optimal Dengan Menggunakan Model Indeks Tunggal. Jurnal Akuntansi, 10(1), 86- 97.
Anggraeni, R. W., & Mispiyanti, M. (2020). Analisis Pembentukan Portofolio Optimal Saham  dengan  Menggunakan  Model  Indeks  Tunggal  (Studi  Kasus  pada Perusahaan Terdaftar ii Indeks Sri-Kehati Periode 2016-2018). Jurnal Ilmiah Mahasiswa Manajemen, Bisnis Dan Akuntansi (JIMMBA), 2(1), 47-54.
Anggraini, D., Suharti, T., & Nurhayati, I. (2020). Analisis Metode Indeks Tunggal Dalam Pembentukan Portofolio Optimal. Manager: Jurnal Ilmu Manajemen , 2 (4), 494-503.
Astuti,  I.,  &  Burhanudin,  B.  N.  S.  (2018).  Analisis  Risiko  Portofolio  Dengan Menggunakan Metode Simulasi Monte Carlo (Studi Pada Perusahaan Yang Terdaftar Indeks Lq45 Di Bursa Efek Indonesia Periode 2015-2018). Sumber, 995(23), 3-29.
Chasanah, S. I. U., Abdullah, S., Valentika, N., Kiftiyani, U., & Nuha, A. R. (2020). Analisis  Pembentukan  Portofolio  Optimal  Saham-Saham  Jakarta  Islamic Index  (JII)  Pada  Masa  Pandemi  Covid-19.  Jurnal  Saintika  Unpam:  Jurnal Sains dan Matematika Unpam, 3(1), 52-67.
Dian,  C.  (2020).  Pembentukan  Portofolio  Optimal  Pada  Beberapa  Indeks  Saham Menggunakan Model Markowizt. Jurnal Akuntansi Muhammadiyah (JAM), 10(2).
Halim, Abdul. (2015). Analisis investasi dan aplikasinya dalam aset keuangan dan aset riil. Jakarta: Salemba Empat.
Hartono, Jogiyanto. (2013). Teori portofolio dan analisis investasi edisi ke  delapan. Yogyakarta: BPFE Universitas Gadjah Mada.
Iryani, I. (2019). Analisis Portofolio Optimal Pada Saham Lq 45 Periode (2017-2018). AkMen Jurnal Ilmiah, 16(4), 493-503.
Izzati, L., Sulistianingsih, E., & Rizki, S. W. Analisis Pengukuran Kinerja Portofolio Optimal Indeks Saham Lq45 Dengan Model Black-Litterman. Bimaster, 8(3).
Negara, I. N. W., Langi, Y. A., & Manurung, T. (2021). Analisis Portofolio Saham Model  Mean–Variance  Markowitz  Menggunakan  Metode  Lagrange. d'CARTESIAN, 9(2), 173-180.
Nurlaeli, S., & Artati, D. (2020). Analisis Kinerja Portofolio Saham dengan Metode Sharpe,  Treynor,  dan  Jensen.  Jurnal  Ilmiah  Mahasiswa  Manajemen,  Bisnis Dan Akuntansi (JIMMBA), 2(6), 972-990.
Permata, D., & Suryawati, R. F. (2020). Analisis Portofolio Optimal Saham Syariah Jakarta  Islamic  Index  (JII)  Periode  2015-2017. Jurnal  Manajemen  Dan Organisasi , 11 (1), 8-21.
Rachmatullah,  I.,  Nawir,  J.,  &  Siswantini,  T.  (2021).  Analisis  Portofolio  Optimal Markowitz dan Single Index Model pada Jakarta Islamic Index. Ekonomi dan Bisnis, 8(1), 50-69.
Setyowati, E. I., & Husnurrosyidah, H. (2021). CAPM, Indeks Tunggal Dan Treynor Sebagai Analisis Portofolio Pada Saham Syariah. Keunis, 9(1), 63-84.
Tristanto,  T.  A.,  &  Destiana,  D.  (2020).  Analisis  Portofolio  Optimal  Dengan Pendekatan  Model  Indeks  Tunggal  Pada  Saham  Idx30  Di  Bursa  Efek Indonesia. Mediastima, 26(2), 223-239.
SAINS: Jurnal Manajemen dan Bisnis p-ISSN 1978-2241, e-ISSN 2541-1047 http://jurnal.untirta.ac.id/index.php/jsm

## Halaman ini sengaja dikosongkan
(this page intentionally left blank)