Kemampuan  Perkalian  dan  Pembagian  Bilangan  Cacah  Menggunakan  RASCH Model untuk Siswa Kelas IV SD
Ika Fitri Apriani 1 , Rijal Wahid Muharram 1 , Irni Rachmawati Putri 1 , Lilis Susilawati 1 , Ginna Islamiati 2
Universitas Pendidikan Indonesia 1 , SD Laboratorium UPI Kampus Tasikmalaya 2 apriani25@upi.edu
Article History received 27/6/2023 revised 15/7/2023 accepted 17/7/2023

## Abstract
This  study  used  the  RASCH  model  to  obtain  an  overview  of  students'  arithmetic  operations abilities  in  multiplication  and  division  of  whole  numbers.  The  purpose  of  this  study  was  to describe the ability to understand the concept of multiplication and division of whole numbers in learning mathematics in elementary schools, especially in class IV students in Tasikmalaya City. This  study  used  a  test  sheet  instrument  which  contained  questions  related  to  the  material  for arithmetic multiplication and division of whole numbers. The data obtained were analyzed using RASCH  modeling,  including  WRIGHT  map  analysis,  item  suitability  analysis,  student  ability analysis, scalogram analysis, and reliability analysis. The results showed that students still had difficulties in understanding multiplication and division of whole numbers. This can be seen from the  less  than  ideal  level  of  student  response  and  the  low  distribution  of  student  abilities.  By using  the  RASCH  model,  teachers  can  review  students'  answers  and  get  a  more  accurate picture of their abilities.
Keywords: multiplication and division, whole numbers, RASCH model

## Abstrak
Penelitian  ini menggunakan model RASCH  untuk memperoleh gambaran kemampuan operasi hitung  siswa  dalam  perkalian  dan  pembagian  bilangan  cacah.  Tujuan  penelitian  ini  adalah mendeskripsikan  kemampuan  pemahaman  konsep  perkalian  dan  pembagian  bilangan  cacah pada  pembelajaran  matematika  di  sekolah  dasar,  khususnya  pada  siswa  kelas  IV  di  Kota Tasikmalaya.  Penelitian  ini  menggunakan  instrumen  lembar  tes  yang  berisi  soal  terkait  materi operasi  hitung  perkalian  dan  pembagian  bilangan  cacah.  Data  yang  diperoleh  dianalisis menggunakan  pemodelan  RASCH,  termasuk  analisis  peta WRIGHT,  analisis  kesesuaian  butir soal,  analisis  abilitas  siswa,  analisis  scalogram,  dan  analisis  reliabilitas.  Hasil  penelitian menunjukkan  bahwa  siswa  masih  mengalami  kesulitan  dalam  memahami  soal  operasi  hitung perkalian dan pembagian bilangan cacah. Hal ini terlihat dari tingkat respon siswa yang kurang ideal dan sebaran kemampuan siswa yang rendah. Dengan menggunakan model RASCH, guru dapat  meninjau  kembali  jawaban  siswa  dan  memperoleh  gambaran  yang  lebih  akurat  tentang kemampuan mereka.
Kata kunci: perkalian dan pembagian, bilangan cacah, RASCH model

## PENDAHULUAN
Pendidikan  matematika  adalah  bagian  penting  dalam  pengembangan kemampuan akademik siswa. Matematika membantu siswa mengembangkan pola pikir terstruktur, menganalisis situasi, dan membuat kesimpulan berdasarkan bukti (Rahayu & Kusuma, 2019). Dalam konteks ini, pemahaman dan penguasaan operasi perkalian dan pembagian bilangan cacah menjadi dasar yang krusial untuk membangun fondasi matematika  yang  kuat.  Pemahaman  yang  kuat  tentang  operasi  perkalian  dan pembagian merupakan landasan yang penting dalam pendidikan matematika. Operasi- operasi  ini  membentuk  dasar  untuk  pemahaman  konsep  matematika  yang  lebih kompleks  serta  mengembangkan  kemampuan  logika  dan  pemikiran  abstrak,  serta memiliki  keterkaitan  dengan  mata  pelajaran  lain  (Nabila,  2021).  Oleh  karena  itu, pemahaman  yang  baik  tentang  perkalian  dan  pembagian  sangat  penting  bagi perkembangan  matematika  siswa.  Untuk  mengukur  dan  menganalisis  kemampuan siswa  dalam  operasi  perkalian  dan  pembagian  ini,  penggunaan  RASCH  model  telah menjadi  metode  yang  banyak  digunakan  dan  terbukti  efektif.  Artikel  ini  akan membahas  penggunaan  RASCH  model  dalam  menganalisis  kemampuan  perkalian dan pembagian bilangan cacah untuk siswa kelas IV SD (Mulyati, 2016).
RASCH  model  adalah  pendekatan  psikometrik  yang  dikembangkan  oleh  Georg Rasch  yang  memungkinkan  kita  untuk  mengukur  kemampuan  individu  berdasarkan respons  mereka  terhadap  serangkaian  pertanyaan  atau  item.  RASCH  model memberikan  pendekatan  yang  sistematis  dan  objektif  dalam  mengukur  kemampuan individu  dan  tingkat  kesulitan  suatu  soal  yang  dikerjakan  oleh  siswa  (Yulianto  & Widodo, 2020). Model ini memiliki keunggulan dalam menghasilkan skala interval yang dapat digunakan untuk perbandingan yang lebih akurat, serta memperhatikan validitas dan reliabilitas dalam pengukuran  (Tarigan, Nilmarito, Islamiyah, Darmana, & Suyanti, 2022). Dalam konteks ini, RASCH model dapat diterapkan untuk menganalisis respons siswa terhadap pertanyaan perkalian dan pembagian bilangan cacah dalam ujian atau tes  yang  telah  disiapkan.  Metode  RASCH  model  memberikan  informasi  yang  sangat berguna  tentang  tingkat  kemampuan  siswa  dalam  perkalian  dan  pembagian  bilangan cacah, serta karakteristik dan tingkat kesulitan setiap item soal yang digunakan dalam pengukuran  tersebut (Rahmat,  Hamdu,  Nur’aeni,  &  Abdul  Muiz  Lidinillah,  2020). RASCH  model  melibatkan  beberapa  langkah  penting  dalam  penerapannya.  Pertama, item  tes  yang  mencerminkan  domain  yang  ingin  diukur  disiapkan  (Rahmat,  Hamdu, Nur’aeni, Abdul Muiz Lidinillah, et al., 2020). Kemudian, tes diberikan kepada individu yang  ingin  diukur,  dan  respons  mereka  dicatat  dalam  matriks  respons.  Langkah selanjutnya  adalah  mengestimasi  parametri  yang  mencakup  tingkat  kemampuan individu dan tingkat kesulitan item menggunakan metode estimasi tertentu (Sumintono, 2018). Setelah itu, dilakukan evaluasi fit item untuk mengevaluasi kesesuaian respons individu  dengan  model.  Validitas  dan  reliabilitas  tes  juga  dievaluasi.  Jika  ditemukan ketidaksesuaian, dilakukan iterasi dan peningkatan model. Akhirnya, hasil pengukuran digunakan  untuk  pengambilan  keputusan  atau  evaluasi  program  pendidikan  (Putra, Hermita, & Alim, 2021). Dengan menganalisis data menggunakan RASCH model, guru dan  peneliti  dapat  mendapatkan  pemahaman  yang  lebih  mendalam  tentang  pola kemampuan  siswa,  serta  memperoleh  wawasan  tentang  bagaimana  meningkatkan pengajaran  dan  pembelajaran  dalam  bidang  perkalian  dan  pembagian.  Dengan menggunakan  RASCH  model,  guru  dapat  memperoleh  pemahaman  yang  lebih  baik tentang  kemampuan  siswa,  merancang  instrumen  penilaian  yang  lebih  baik,  serta mengambil  keputusan  pembelajaran  yang  lebih  informasional  dan  terarah  (Tarigan  et al., 2022). Model ini dapat mendukung pengambilan keputusan yang lebih baik dalam hal pengajaran, penilaian, dan pengembangan program pendidikan Selain itu, RASCH model  juga  memungkinkan  kita  untuk  mengidentifikasi  item-item  yang  tidak  konsisten atau memiliki tingkat kesulitan yang tidak sesuai dengan kemampuan siswa  (Hidayah,
Lah, Tasir, & Jumaat, 2021). Hal ini dapat membantu dalam mengembangkan tes yang lebih  baik  dan  memastikan  bahwa  item  soal  dapat  secara  akurat  mengukur  tingkat kemampuan perkalian dan pembagian bilangan cacah siswa kelas IV SD.
Dalam  artikel  kami  akan  menyajikan  hasil  analisis  yang  dilakukan  dengan menggunakan  RASCH  model  pada  data  respons  siswa  terhadap  item  soal  perkalian dan  pembagian  bilangan  cacah.  Melalui  analisis  ini,  kami  akan  menyajikan  temuan- temuan mengenai kemampuan rata-rata siswa dalam menguasai operasi perkalian dan pembagian, serta mengidentifikasi item-item yang menunjukkan tingkat kesulitan yang tinggi  atau  rendah.  Lebih  lanjut,  artikel  ini  juga  akan  membahas  implikasi  praktis  dari temuan  tersebut,  dengan  memberikan  saran-saran  yang  konkrit  untuk  meningkatkan pembelajaran  dan  pengajaran  matematika  dalam  konteks  perkalian  dan  pembagian, khususnya bagi siswa kelas IV SD.
Dengan menerapkan RASCH model sebagai alat analisis utama, kami berharap artikel  ini  dapat  memberikan  kontribusi  signifikan  dalam  meningkatkan  pemahaman kita tentang pola kemampuan siswa dalam  matematika, terutama dalam hal perkalian dan pembagian. Selain itu, artikel ini juga bertujuan untuk memberikan panduan yang praktis  dan  terukur  bagi  para  guru  dalam  merancang  strategi  pengajaran  yang  lebih efektif dan tepat sasaran. Kami percaya bahwa dengan memanfaatkan RASCH model sebagai kerangka  analisis, kami  dapat  mengungkap  wawasan  yang  berharga tentang aspek-aspek  spesifik  dalam  pemahaman  siswa  terkait  operasi  perkalian  dan pembagian,  sehingga  dapat  menjadi  landasan  untuk  meningkatkan  kualitas pembelajaran  dan  mengoptimalkan  perkembangan  matematika  siswa  di  tingkat  kelas IV SD.

## METODE
Metode  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  pendekatan kualitatif.  Partisipan  yang  terlibat  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  IV  di  salah satu sekolah dasar di Kota Tasikmalaya. Jumlah partisipan dalam penelitian ini adalah 46 siswa dengan rincian 25 siswa laki-laki dan 21 siswa perempuan, berusia antara 10 hingga  11  tahun.  Instrumen  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  terdiri  dari  30  soal, yang  terdiri  dari  15  item  yang  menguji  kemampuan  perkalian  bilangan  cacah  dan  15 item  yang  menguji  kemampuan  pembagian  bilangan  cacah.  Setiap  soal  dinilai menggunakan  skala  nilai  0  hingga  1,  di  mana  nilai  0  diberikan  jika  siswa  tidak menjawab  atau  menjawab  salah  dan  nilai  1  diberikan  jika  siswa  menjawab  dengan benar (Setiawan & Maharani, 2021). Oleh karena itu, nilai maksimal yang dapat dicapai oleh siswa adalah 30 jika mereka menjawab semua soal dengan benar. Data penelitian dianalisis  menggunakan  Rasch  Model  dengan  menggunakan  aplikasi  Winsteps  versi Windows 10. Analisis kemampuan perkalian dan pembagian bilangan cacah dilakukan baik  berdasarkan  jenis  kelamin  maupun  tingkat  kesesuaian  jawaban  siswa  terhadap model  (person  fit).  Kemampuan  numerasi  siswa  dikategorikan  berdasarkan  penilaian acuan normatif yang menggunakan rata-rata (mean) dan standar deviasi (SD) dari nilai logit person (LP), yang terdiri dari empat kriteria.
T abel 1.Kriteria Tingkat Kemampuan Perkalian dan Pembagian Bilangan Cacah
Siswa Kriteria Kategori LP > Mean + 1 SD Sangat Tinggi Mean < LP ≤ Mean + 1 SD Tinggi Mean – 1 SD < LP ≤ Mean Rendah LP ≤ Mean – 1 SD Sangat Rendah

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Analisis Peta WRIGHT (Person-Item Map)
Analisis  Peta  Wright  dalam  Rasch  Model  adalah  metode  yang  digunakan  untuk memvisualisasikan  tingkat  kesulitan  item  tes  dan  tingkat  kemampuan  individu  dalam suatu skala interval yang disesuaikan dengan Rasch Model. Peta Wright, juga dikenal sebagai  Peta  Rasch,  menggunakan  grafik  dua  dimensi  untuk  menggambarkan hubungan antara kemampuan siswa dan tingkat kesulitan item tes (Green & Frantom, 2020).  Pada  peta  ini,  tingkat  kemampuan  siswa  ditampilkan  pada  sumbu  horizontal, sedangkan tingkat kesulitan item tes ditampilkan pada sumbu vertikal. Item-item yang lebih  mudah  berada  di  bagian  bawah  peta,  sedangkan  item-item  yang  lebih  sulit berada  di  bagian  atas  (Tyas,  Hamdu,  &  Pranata,  2020).  Siswa  yang  memiliki kemampuan yang tinggi akan terletak di bagian kanan peta, sedangkan siswa dengan kemampuan  yang  rendah  akan  terletak  di  bagian  kiri  peta.  Dengan  menggunakan analisis  Peta  Wright,  kita  dapat  dengan  mudah  melihat  pola  distribusi  kemampuan siswa dan tingkat kesulitan item tes, sehingga membantu dalam memahami dinamika dan  kecocokan  antara  kemampuan  siswa  dengan  tingkat  kesulitan  item  tes  yang digunakan.
Gambar 1. Hasil Analisis Peta WRIGHT
Gambar  1  menunjukkan  peta  sebaran  tingkat  kesulitan  soal  dalam  operasi  hitung perkalian dan pembagian bilangan cacah. Interval jarak antara mean, 1 SD, dan 2 SD menggambarkan  variasi  tingkat  kesulitan  soal.  Soal  dengan  tingkat  abilitas  tinggi, seperti soal nomor 16 (S16), terletak di interval jarak tersebut. Di sisi lain, soal dengan tingkat  abilitas  rendah,  seperti  soal  nomor  3  (S3),  juga  teridentifikasi  melalui  interval jarak  tersebut.  Peta  sebaran  ini  memberikan  informasi  tentang  sejauh  mana  siswa memahami dan memecahkan masalah dalam operasi hitung perkalian dan pembagian bilangan  cacah.  Dalam  peta  sebaran  gambar  1,  abilitas  siswa  memiliki  interval  jarak yang  lebih  lebar  dibandingkan  sebaran  abilitas  soal.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa kemampuan  siswa  dalam  pemecahan  masalah  matematika,  khususnya  dalam perkalian  bilangan  cacah,  sangat  beragam  dan  heterogen  di  kelas  IV  sekolah  dasar. Berdasarkan  peta  sebaran  gambar  1,  siswa  dengan  abilitas  tertinggi  memiliki  nilai abilitas  +1,1  logit.  Siswa  37IC  dikategorikan  sebagai  siswa  dengan  abilitas  tertinggi karena  posisi  sebarannya  berada  di  luar  simpangan  +1  SD.  Sebaran  soal  yang tergolong  sulit  merupakan  soal  berbasis  cerita.  Hal  ini  sesai  dengan  rujukan  hasil penelitian  yang  dilakukan  oleh  Wahyuni  tahun  2019  dilakukan  untuk  memahami kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  SD  dalam  menyelesaikan persoalan cerita matematika. Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dengan melibatkan  30  siswa  kelas  4  SD  sebagai  informan  penelitian.  Hasil  penelitian menunjukkan bahwa sebagian besar siswa mengalami kesulitan dalam memahami dan memecahkan  masalah  matematika  dalam  bentuk  cerita.  Sehingga  siswa  perlu dibiasakan  untuk  diberikan  latihan  soal-soal  pemecahan  masalah  matematika berbentuk soal cerita.
Analisis Butir Soal ( Item Measure)
Analisis  butir  soal  dalam  model  Rasch  melibatkan  evaluasi  kualitas  dan  karakteristik setiap butir soal dalam pengukuran kemampuan siswa. Langkah-langkahnya termasuk mengevaluasi  fitur  Rasch,  menghitung  indeks  kesukaran  dan  kepekaan  butir  soal, serta  melakukan  analisis  kesesuaian  butir  soal  dengan  model  Rasch  (Syadiah  & Hamdu, 2020). Analisis ini membantu dalam memahami kualitas butir soal, mengukur tingkat  abilitas  siswa,  dan  meningkatkan  instrumen  tes  Analisis  butir  soal  dalam RASCH  model  memberikan  informasi  penting  tentang  kualitas  dan  karakteristik masing-masing  butir  soal  dalam  pengukuran  kemampuan  siswa  (Goh,  Marais,  & Ireland, 2017).
Gambar 2. Hasil Analisis Butir Soal
Pada  gambar  2  menunjukan  bahwasannya  urutan  tingkat  kesulitan  soal  paling  tinggi ditunjukan  oleh  S16  dan  S20  yakni  soal  nomor  16  dan  nomor  20  berada  pada  4,78 logit. Adapun  gambar 2 menunjukan bahwasannya urutan tingkat kesulitan soal paling mudah  ditunjukan  oleh  S3  atau  soal  nomor  3  berada  pada  -1,20  logit.  Analisis selanjutnya dapat mengidentifikasi fit order butir soal dalam mengukur kesesuaian dan kelayakan soal tersebut. Identifikasi dilakukan melalui indikator 0,5< MNSQ < 1,5 dapat mengidentifikasi  bahwasannya  S1  atau  soal  nomor  1  berada  pada  batas misfit  order soal  namun  hal  tersebut  dapat  mengklasifikasikan  bahwasannya  seluruh  soal  tidak mengalami misfit order. Indikator -2,0 < ZSTD < 2,0 menyatakan bahwasannya seluruh soal  tidak  mengalami misfit  order .  Identifikasi  melalui  indikator  0,4  <  Pt  Mean  Corr  < 0,85  mengidentifikasi  S1,S10  dan  S15  memiliki  kecenderungan  tidak  fit  (Widhiarso, Aplikasi  Pemodelan  RASCH  Pada  Assessment  Pendidikan,  2015).  Namun,  batas identifikasi  pada  indikator  ZSTD  sudah  dipenuhi  sehingga  soal-soal  tersebut  patut untuk dipertahankan. Hal ini dapat disimpulkan bahwasannya tidak ada soal yang perlu untuk diganti atau diubah.

## Analisis Abilitas Siswa
Analisis  abilitas  siswa  dalam  Rasch  Model  melibatkan  estimasi  kemampuan  individu siswa  berdasarkan  pola  respons  mereka  terhadap  item-item  tes  yang  diukur menggunakan  model  ini  (Drouin,  Horner,  &  Sondergeld,  2012).  Rasch  Model memungkinkan  kita  untuk  mengukur  kemampuan  siswa  secara  lebih  akurat  dan objektif  dengan  memperhitungkan  tingkat  kesulitan  item  tes  (Avery,  Russell,  Raina, Walter,  &  Rosenbaum,  2013).  Dalam  analisis  ini,  kemampuan  siswa  diukur  dalam satuan  logit,  yang  mencerminkan  tingkat  kemampuan  relatif  mereka.  Dengan menggunakan Rasch Model, kita dapat memperoleh perkiraan yang lebih tepat tentang kemampuan individu siswa, serta membandingkan kemampuan siswa secara langsung dengan tingkat kesulitan  item  tes  yang  diukur (Dwinata,  2019).  Analisis  abilitas  siswa dalam  Rasch  Model  memberikan  wawasan  yang  berharga  dalam  mengidentifikasi tingkat  kemampuan  siswa  secara  objektif,  mengukur  perkembangan  siswa  seiring waktu,  dan  menyediakan  dasar  yang  kuat  untuk  merancang  program  pembelajaran yang disesuaikan dengan kebutuhan dan kemampuan siswa.
Gambar 3. Hasil Analisis Abilitas Siswa
Merujuk  pada  hasil  pemodelan  RASCH,  kemampuan  abilitas  siswa  terhadap  soal ditunjukan pada tabel nilai person measure dengan menyatakan bahwasannya tingkat abilitas siswa paling tinggi yakni siswa pada posisi +1,11 logit yakni siswa 37IC. Siswa tersebut  terindikasi  sebagai  siswa  outlier  yang  memiliki  tingkat  abilitas  paling  tinggi dibandingkan siswa lainnya karena posisi mereka berada diluar batas standard +1SD. Abilitas siswa paling rendah yakni berada pada posisi -2,28 logit yakni siswa 01NA dan 28FC terindikasi sebagai siswa outlier karena posisinya berada diluar -2SD.
Merujuk pada hasil analisis person fit order pada pemodelan RASCH mengindikasikan terdapat  95,66%  siswa  memiliki  pola  respon  sesuai  terhadap  soal  karena  memenuhi kriteria  0,5  <  MNSQ  <  1,5,  -2,0<ZSTD<+2,0,  0,4<Pt  Mean  Corr<0,85.  Namun  ada 4,34%  siswa tidak memiliki respon sesuai terhadap soal yakni siswa  01NA dan 28FC karena  tidak  memenuhi  kriteria  0,5  <  MNSQ  <  1,5,  -2,0<ZSTD<+2,0,  0,4<Pt  Mean Corr<0,85  (Widhiarso,  Aplikasi  Pemodelan  RASCH  Pada  Assessment  Pendidikan, 2015).  Hal  ini  pun  mengindikasikan  bahwasannya  terdapat  siswa  yang  tidak  memiliki respon yang sesuai terhadap soal sehingga abilitas siswa ini cenderung memiliki misfit order  yang  memberikan  tanda  adanya  miskonsepsi  yang  terjadi  oleh  siswa  tersebut. Merujuk  pada  penelitian  yang  dilaksanakan  oleh  Nurdiani,  Sudirman,  dan  Wardani (2017)  mengkaji  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  SD  dengan menggunakan  metode  penelitian  kualitatif.  Penelitian  ini  melibatkan  40  siswa  kelas  4 SD  sebagai  subjek  penelitian.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  sebagian  besar siswa  memiliki  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  yang  rendah.  Beberapa faktor  yang  mempengaruhi  kemampuan  siswa  antara  lain  kurangnya  pemahaman konsep matematis serta kurangnya penguasaan strategi pemecahan masalah. Dengan demikian,  misfit  order  yang  telah  dianalisis  mengindikasikan  bahwa  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa  terjadi  akibat  dari  kurangnya  pemahaman konsep matematis serta kurangnya penguasaan strategi pemecahan masalah.

## Analisis Scalogram
Analisis  scalogram  dalam  Rasch  Model  adalah  metode  untuk  mengevaluasi  tingkat kesulitan  item  tes  secara  berurutan  (Higgins,  2017).  Melalui  scalogram,  kita  dapat melihat  distribusi  tingkat  kesulitan  item  dan  mengidentifikasi  ketidakteraturan  dalam urutan  tersebut.  Analisis  ini  membantu  memastikan  item  tes  terdistribusi  dengan  baik dan memperbaiki item yang kurang memadai (Watkins, Hall, & Worrell, 2014). Dengan menggunakan  scalogram,  kita  dapat  meningkatkan  validitas  dan  ketepatan pengukuran kemampuan siswa dalam Rasch Model.

## Gambar 4. Hasil Analisis Scalogram
Dalam pemodelan RASCH, pola respon siswa dapat dianalisis melalui gambar 4, yang disebut  sebagai  skalogram  pola  respon  siswa.  Skalogram  ini  mengatur  respon  siswa berdasarkan  tingkat  abilitas  dari  yang  tertinggi  hingga  terendah.  Sementara  itu,  butir soal  diatur  secara  horizontal  berdasarkan  tingkat  kesulitannya,  dengan  soal  yang paling  mudah  berada  di  sebelah  kiri.  Berdasarkan  analisis  skalogram  di  atas,  dapat dikelompokkan  menjadi  tiga  kategori  siswa.  Pertama,  ada  siswa  dengan  kategori "careless"  (tidak  cermat),  misalnya  siswa  12AA.  Siswa  dalam  kategori  ini  mampu menjawab  soal  yang  sulit,  tetapi  mereka  tidak  dapat  menjawab  soal  yang  mudah. Kedua, ada siswa dengan kategori "lucky guess" (tebakan), seperti siswa 19DA. Siswa dalam  kategori  ini  tidak  mampu  menjawab  soal  yang  paling  mudah,  tetapi  mereka dapat  mengerjakan  soal  yang  lebih  sulit.  Ketiga,  ada  siswa  dengan  kategori  "saling contek", misalnya siswa 1A dan 2M. Dalam kategori ini, siswa memiliki jawaban yang sama  persis,  menunjukkan  adanya  saling  mencontek  antara  siswa  39JC  dan  32BC. Analisis  ini  memberikan  gambaran  tentang  perilaku  respon  siswa  dalam  menjawab soal,  termasuk  adanya  siswa  yang  tidak  cermat,  siswa  yang  mengandalkan  tebakan, dan siswa yang saling mencontek.

## Analisis Reliabilitas
Analisis  reliabilitas  pada  Rasch  Model  digunakan  untuk  mengukur  keandalan pengukuran  dalam  mengestimasi  kemampuan  siswa  dan  tingkat  kesulitan  item  tes. Dengan menggunakan indeks reliabilitas, seperti indeks person separation dan indeks item separation, kita dapat memastikan bahwa pengukuran Rasch Model memberikan hasil  yang  konsisten  dan  akurat  (Dwinata,  2019).  Analisis  reliabilitas  ini  membantu meningkatkan  validitas  pengukuran  dan  memberikan  kepercayaan  yang  lebih  tinggi terhadap hasil estimasi kemampuan siswa dan tingkat kesulitan item tes.

## Gambar 5. Hasil Reliabilitas
Berdasarkan  gambar  5  hasil  analisis  reliabilitas  soal  ditunjukan  dalam  tabel,  dapat diuraikan bahwa person reliability person lemah, karena bernilai 0.61 karena termasuk pada  kualifikasi  rendah  yakni  <  0,67.  Namun  kualitas  butir-butir  soal  cukup  bagus karena  bernilai  0,71  karena  terdapat  pada  kualifikasi  interval  0,67-0,80.  Sehingga dapat disimpulkan bahwa konsistensi jawaban dari siswa lemah, namun kualitas butir soalnya cukup bagus.

## SIMPULAN
Analisis  menunjukkan  bahwa  indeks  reliabilitas  item  sebesar  0,71,  yang mengindikasikan bahwa reliabilitas soal cukup bagus. Hal ini menunjukkan bahwa butir soal yang digunakan mampu mengukur kemampuan siswa dalam pemecahan masalah matematika operasi hitung perkalian dan pembagian pada bilangan cacah. Setiap item soal juga dapat mengukur kemampuan siswa, seperti yang ditunjukkan oleh nilai ZSTD yang  berada  dalam  rentang  -2,0  <  ZSTD  <  +2,0.  Hal  ini  menandakan  bahwa  setiap item  soal  memiliki  validitas  yang  memadai.  Hasil  analisis  juga  menunjukkan  bahwa 95,66%  siswa  memberikan  respon  yang  ideal  terhadap  butir  soal,  sementara  4,34% siswa tidak memberikan respon yang ideal. Hal ini mengindikasikan bahwa  instrumen soal yang digunakan dapat mengukur kemampuan matematis siswa kelas IV Sekolah Dasar  dalam  operasi  hitung  perkalian  dan  pembagian  bilangan  cacah.  Meskipun indeks  reliabilitas  item  sebesar  0,71  menunjukkan  reliabilitas  soal  yang  cukup  bagus, tetap diperlukan upaya untuk meningkatkan reliabilitas tersebut. Hal ini dapat dilakukan dengan  mengubah  atau  menambah  lagi  butir  soal  yang  mempunyai  nilai  reliabilitas yang  rendah.  Selain  itu,  dianjurkan  untuk  melakukan  studi  lebih  lanjut  untuk memastikan  validitas  butir  soal  dengan  mengintegrasikan  berbagai  metode pengukuran  validitas  seperti  metode  eksternal  atau  analisis  konstruk.  Adanya  4,34% siswa yang tidak memberikan respon yang ideal menunjukkan adanya kesulitan dalam pemahaman  atau  penerapan  konsep  perkalian  dan  pembagian  pada  bilangan  cacah. Oleh  karena  itu,  diperlukan  penilaian  lebih  lanjut  untuk  memahami  faktor-faktor  yang menyebabkan  ketidakmampuan  siswa  tersebut.  Selanjutnya,  dapat  dilakukan  upaya perbaikan  dalam  proses  penyampaian  materi  atau  pemberian  bantuan  kepada  siswa yang  mengalami  kesulitan  dan  mempertimbangkan  penggunaan  beberapa  metode pengukuran lainnya, seperti wawancara atau observasi, untuk mendapatkan informasi
yang  lebih  kaya  tentang  kemampuan  siswa  dalam  operasi  hitung  perkalian  dan pembagian bilangan cacah.

## DAFTAR PUSTAKA
Avery,  L.  M.,  Russell,  D.  J.,  Raina,  P.  S., Walter,  S.  D.,  &  Rosenbaum,  P.  L.  (2013). Rasch  analysis  of  the  gross  motor  function  measure:  Validating  the assumptions of the Rasch model to create an interval-level measure. Archives of Physical Medicine and Rehabilitation , 84 (5), 697 –705.
https://doi.org/10.1016/s0003-9993(03)04896-7
Drouin,  M.,  Horner,  S.  L.,  &  Sondergeld,  T.  A.  (2012).  Alphabet  knowledge  in preschool:  A  Rasch  model  analysis. Early  Childhood  Research  Quarterly , 27 (3), 543 –554. https://doi.org/10.1016/j.ecresq.2011.12.008
Dwinata,  A.  (2019).  Analisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Menggunakan Pemodelan  RASCH  pada  Materi  Permutasi  dan  Kombinasi. PRISMA, Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika , 2 ,  124 –131.  Retrieved  from https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma/article/view/28899
Goh, H. E., Marais, I., & Ireland, M. J. (2017). A Rasch Model Analysis of the Mindful
Attention Awareness Scale. Assessment , 24 (3), 387 –398.
https://doi.org/10.1177/1073191115607043
Green,  K.  E.,  &  Frantom,  C.  G.  (2020).  Survey  Development  and  Validation With  the Rasch  Model. International  Conference  on  Questionnaire  Development, Evaluation, and Testing , (January 2002), 42.
Hidayah, N., Lah, C., Tasir, Z., & Jumaat, N. F. (2021). Applying alternative method to evaluate  online  problem-solving  skill  inventory  (  OPSI  )  using  Rasch  model analysis. Educational Studies , 00 (00), 1 –23. https://doi.org/10.1080/03055698.2021.1874310
Higgins, G. E. (2017). Examining the original grasmick scale: A rasch model approach.
Criminal Justice and Behavior , 34 (2), 157 –178.
https://doi.org/10.1177/0093854806290071
Mulyati, T. (2016). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Sekolah Dasar (Mathematical  Problem  Solving  Ability  of  Elementary  School  Students). EDUHUMANIORA: Jurnal Pendidikan Dasar , 3 (2), 1 –20.
Nabila,  N.  (2021).  Konsep  Pembelajaran  Matematika  SD  Berdasarkan  Teori  Kognitif Jean  Piaget. JKPD  (Jurnal  Kajian  Pendidikan  Dasar) , 6 (1),  69 –79.  Retrieved from https://journal.unismuh.ac.id/index.php/jkpd/article/view/3574/2680
Putra,  Z.  H.,  Hermita,  N.,  &  Alim,  J.  A.  (2021).  Analisis  Pengetahuan  Matematika, Didaktika,  dan  Teknologi  Calon  Guru  Sekolah  Dasar  Menggunakan  Rasch Model. Mosharafa:  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 10 (3),  345 –356. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v10i3.1042
Rahayu,  L.  D.,  &  Kusuma,  A.  B.  (2019).  Peran  Pendidikan  Matematika  Di  Era
Globalisasi. Prosiding Sendika , 5 (1), 534 –541. Retrieved from http://eproceedings.umpwr.ac.id/index.php/sendika/article/view/801
Rahmat,  A.  A.,  Hamdu,  G.,  Nur’aeni,  E.,  &  Abdul  Muiz  Lidinillah,  D.  (2020). Pengembangan  Soal  Tes  Tertulis  Berbasis  Stem  Dengan  Pemodelan  Rasch Di  Sekolah  Dasar. Jurnal  Didika:  Wahana Ilmiah  Pendidikan  Dasar , 6 (1),  29 –
40. https://doi.org/10.29408/didika.v6i1.2197
Rahmat,  A.  A.,  Hamdu,  G.,  Nur’aeni,  E.,  Abdul  Muiz  Lidinillah,  D.,  Dwinata,  A., Yulianto,  A.,  …  Suyanti,  R.  D.  (2020).  Analisis  Instrumen  Tes  Menggunakan Rasch Model dan Software SPSS 22.0. PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika , 2 (2), 29 –40. https://doi.org/10.15294/jipk.v16i2.30530
Setiawan,  Y.,  &  Maharani,  A.  I.  (2021).  Pengembangan  Mathlite  untuk  Meningkatkan Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika  di  Sekolah  Dasar. Jurnal
Basicedu , 5 (5), 3520 –3530. Retrieved from http://www.jbasic.org/index.php/basicedu/article/view/1347%0Ahttps://jbasic.or g/index.php/basicedu/article/view/1375 Sumintono,  B.  (2018). Rasch  Model  Measurements  as  Tools  in  Assessment  for Learning . 173 (Icei 2017), 38 –42.
Syadiah, A. N., & Hamdu, G. (2020). Analisis rasch untuk soal tes berpikir kritis pada pembelajaran  STEM  di  sekolah  dasar. Premiere  Educandum :  Jurnal Pendidikan Dasar Dan Pembelajaran , 10 (2), 138. https://doi.org/10.25273/pe.v10i2.6524
Tarigan,  E.  F.,  Nilmarito,  S.,  Islamiyah,  K.,  Darmana,  A.,  &  Suyanti,  R.  D.  (2022).
Analisis Instrumen Tes Menggunakan Rasch Model dan Software SPSS 22.0. Jurnal Inovasi Pendidikan Kimia , 16 (2), 92 –96.
https://doi.org/10.15294/jipk.v16i2.30530
Tyas, E. H., Hamdu, G., & Pranata, O. H. (2020). Analisis Soal Pilihan Ganda dengan Menggunakan Pemodelan RASCH untuk Mengukur Kemampuan Siswa dalam Mengurutkan  Bilangan  Pecahan  di  Sekolah  Dasar. PEDADIDAKTIKA:  Jurnal Ilmiah Pendidikan Guru Sekolah Dasar , 7 (2), 1 –12.
Watkins,  M.  W.,  Hall,  T.  E.,  &  Worrell,  F.  C.  (2014).  From  Central  Guidance  Unit  to Student  Support  Services  Unit:  The  Outcome  of  a  Consultation  Process  in Trinidad  and  Tobago. Journal  of  Educational  and  Psychological  Consultation . https://doi.org/10.1080/10474412.2014.929962
Yulianto,  A., & Widodo, A. (2020). Disclosure of Difficulty Distribution of HOTS-Based Test  Questions  through  Rasch  Modeling. Indonesian  Journal  of  Primary Education , 4 (2), 197 –203. https://doi.org/10.17509/ijpe.v4i2.29318