## KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA KELAS VII DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
Elvira Riska Harahap 1 , Edy Surya 2
1 Mahasiwa PPs Prodi Penddidikan Matematika UNIMED
2 Dosen PPs Prodi Pendidikan Matematika UNIMED
Email : elvira.harahap@gmail.com

## ABSTRACT
Mathematical problem solving ability is a complex cognitive activity, as a  process  to  fix  a  problem  that  is  encountered  and  to  complete  the necessary  number  of  strategies.  Train  students  with  problem  solving  in mathematics is not just expect students can solve problems or issues are given, but it is expected habits in the troubleshooting process allows him to live a life that is full complexity of the problem. Based on interviews with  some  seventh  grade  math  teacher,  obtained  information  that  the students are still not familiar with the problems of solving problems and generally they are less able to write the resolution, especially concerning one  variable  linear  equations.  This  study,  a  qualitative  descriptive study.The subject of research as much as 3 wherein selecting the students backwardly random. Problem solving ability explored through interviews guided  by  the  problem-solving  abilities.  Then  analyzed  descriptively qualitative.  From  the  results  of  this  study  concluded  that  the S 1 has  a problem-solving  ability is  very high, while the S 2 and S 3 have an ample problem-solving abilities.
Keywords : problem solving abilities, one variable linear equations

## PENDAHULUAN
Matematika  adalah  salah  satu  mata  pelajaran  yang  dipelajari  oleh  siswa  yang dimulai  dari  Sekolah  Dasar,  Sekolah  Menengah  bahkan  sampai  ke  Perguruan  Tinggi. Hal ini dimaksudkan untuk membekali siswa dengan berfikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta kemampuan bekerja sama (Permendiknas Nomor 22, 2006: 345). Salah  satu  tujuan  pembelajaran  matematika  menurut  Wardhani  (2008:  8)  adalah memecahkan  masalah  yang  meliputi  kemampuan  memahami  masalah,  merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan model yang diperoleh.
Charles  dan  O’Daffer  (1997)  menyatakan  tujuan  diajarkannya  pemecahan masalah  dalam  belajar  matematika  adalah  untuk:  (1)  mengembangkanketerampilan berpikir siswa, (2) mengembangkan kemampuan menyeleksi dan menggunakan strategi- strategi  penyelesaian  masalah,  (3)  mengembangkan  sikap  dan  keyakinan  dalam menyelesaikan  masalah,  (4)  mengembangkan  kemampuan  siswa  menggunakan pengetahuan  yang  saling  berhubungan,  (5)  mengembangkan  kemampuan  siswa  untuk memonitor  dan  mengevaluasi  pemikirannya  sendiri  dan  hasil  pekerjaannya  selama menyelesaikan  masalah,  (6)  mengembangkan  kemampuan  siswa  menyelesaikan masalah  dalam  suasana  pembelajaran  yang  bersifat  kooperatif,  (7)  mengembangkan kemampuan  siswa  menemukan  jawaban  yang  benar  pada  masalah-masalah  yang bervariasi.
Pemecahan  masalah  merupakan  proses  mental  tingkat  tinggi  dan  memerlukan proses berpikir yang lebih kompleks. Hal ini sesuai dengan pendapat Gagne (Bell, 1978) bahwa  pemecahan  masalah  merupakan  tahapan  pemikiran  yangberada  pada  tingkat tertinggi  di  antara  8  (delapan)  tipe  belajar.  Kedelapan  tipe  belajar  itu  adalah  belajar sinyal,  belajar  stimulus  respon,  belajar  rangkaian,  belajar  assosiasi  verbal,  belajar diskriminasi, belajar konsep, belajar aturan, dan belajar pemecahan masalah.
Menurut  Dahar  (1989:  138),  pemecahan  masalah  merupakan  suatu  kegiatan manusia  yang  menggabungkan  konsep-konsep  dan  aturan-aturan  yang  telah  diperoleh sebelumnya, dan tidak sebagai suatu keterampilan generik. Pengertian ini mengandung makna  bahwa  ketika  seseorang  telah  mampu  menyelesaikan  suatu  masalah,  maka seseorang  itu  telah  memiliki  suatu  kemampuan  baru.Kemampuan  ini  dapat  digunakan untuk  menyelesaikan  masalah-masalah  yang  relevan.  Semakin  banyak  masalah  yang dapat diselesaikan oleh seseorang, maka ia akan semakin banyak memiliki kemampuan yang dapat membantunya untuk mengarungi hidupnya sehari-hari.
Sumarmo (2000: 8) berpendapat bahwa pemecahan masalah adalah suatu proses untuk mengatasi kesulitan yang ditemui untuk mencapai suatu tujuan  yang diinginkan. Sementara  itu  Montague  (2007)  mengatakan  bahwa  pemecahan  masalah  matematis adalah  suatu  aktivitas  kognitif  yang  kompleks  yang  disertai  sejumlah  proses  dan strategi.
Dari  beberapa  pendapat  tersebut,  pemecahan  masalah  matematis  merupakan suatu aktivitas  kognitif  yang kompleks, sebagai  proses untuk  mengatasi  suatu  masalah yang ditemui dan untuk menyelesaikannya diperlukan sejumlah strategi.  Melatih siswa dengan  pemecahan  masalah  dalam  pembelajaran  matematika  bukan  hanya  sekedar mengharapkan  siswa  dapat  menyelesaikan  soal  atau  masalah  yang  diberikan,  namun diharapkan  kebiasaaan  dalam  melakukan  proses  pemecahan  masalah  membuatnya mampu menjalani hidup yang penuh kompleksitas permasalahan.
NCTM  (2000)  mengemukakan  bahwa  pemecahan  masalah  merupakan  proses menerapkan  pengetahuan  yang  telah  diperoleh  sebelumnya  pada  situasi  baru  dan berbeda. Selain itu NCTM juga mengungkapkan tujuan pengajaran pemecahan masalah secara  umum  adalah  untuk  (1)  membangun  pengetahuan  matematika  baru,  (2) memecahkan  masalah  yang  muncul  dalam  matematika  dan  di  dalam  konteks-konteks lainnya,  (3)  menerapkan  dan  menyesuaikan  bermacam  strategi  yang  sesuai  untuk memecahkan  permasalahan  dan  (4)  memantau  dan  merefleksikan  proses  dari pemecahan masalah matematika.
Berdasarkan  hasil  studi  PISA  tahun  2012  (OECD,  2013)  Indonesia  menempati peringkat  64  dari  65  negara  peserta,  atau  dengan  kata  lain  menempatiperingkat  kedua terbawah  dari  seluruh  negara  peserta  PISA  yang  disurvey  dengan  skor  rata-rata kemampuan  matematika  siswa  Indonesia  yaitu  375,  skor  tersebut  di  bawah  rata-rata skor  internasional  yaitu  494.Faktor  yang  menjadi  penyebab  dari  rendahnya  prestasi siswa Indonesia dalam PISA yaitu lemahnya kemampuan pemecahan masalah soal non - routine atau  level  tinggi.  Soal  yang  diujikan  dalam  PISA  terdiri  atas  6  level  (level  1 terendah dan level 6 tertinggi) dan soal-soal yang diujikan merupakan soal kontekstual, permasalahannya  diambil  dari  dunia  nyata.  Sedangkan  siswa  di  Indonesia  hanya terbiasa  dengan  soal-soal  rutin  pada  level  1  dan  level  2.Oleh  karena  itu,  dapat disimpulkan  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  Indonesia rendah.
Selain itu, berdasarkan wawancara dengan beberapa guru matematika kelas VII, diperoleh  informasi  bahwa  siswa  masih  belum  terbiasa  dengan  soal-soal  pemecahan
masalah  dan  umumnya  mereka  kurang  mampu  dalam  menuliskan  penyelesaiannya. Siswa  belum  mampu  berpikir  secara  mandiri  dalam  memecahkan  masalah  (Delyana, 2015). Uraian di atas menunjukkan bahwa kemampuan tingkat tinggi dalam matematika seperti  pemecahan  masalah  masih  jauh  dari  yang  diharapkan  dalam  kurikulum  2013. Pembelajaran  matematika  umumnya  masih  berlangsung  secara  tradisional  dengan karakteristik  berpusat  pada  guru,  menggunakan  pendekatan  yang  bersifat  ekspositori sehingga  guru  lebih  mendominasi  proses  aktivitas  pembelajaran  di  kelas  sedangkan siswa pasif, selain itu latihan yang diberikan lebih banyak soal-soal  yang bersifat rutin sehingga kurang melatih daya nalar dalam pemecahan masalah dan kemampuan berfikir siswa hanya pada tingkat rendah (Husna dkk, 2013).
Dalam  Peraturan  Dirjen  Dikdasmen  No.  506C/PP/2004  tanggal  11  November 2004  tentang  Penilaian  Perkembangan  Anak  Didik  Sekolah  Menegah  Pertama  (SMP), menyatakan  bahwa  aspek  penilaian  matematika  dalam  rapor  dikelompokkan  menjadi tiga  aspek,  yaitu  pemahaman  konsep,  penalaran  dan  komunikasi,  dan  pemecahan masalah.  Ketiga  aspek  tersebut  tentunya  tidak  bisa  dilepaskan  dari  seluruh  materi  ajar matematika.  Sistem  Persamaan  Linear  SatuVariabelsebagai  salah  satu  materi  yang memuat konsep, penalaran dan komunikasi dan pemecahan masalah.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  deskriptif  kualitatif  yang  bertujuan  untuk mendeskripsikan  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  kelas  VII  dalam menyelesaikan  soal  PersamaanLinear  Satu  Variabel  setelah  diterapkan  model pembelajaran pencapaian konsep.
Subyek  dalam  penelitian  ini  adalah  3  siswa  kelas  VII  SMP  Harapan  3  Medan, yaitu  pemilihan  siswa  dilakukan  secara random tanpa  mengetahui  kemampuan  awal siswa.  Instrumen  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  tes  kemampuan pemecahan  masalah,  pedoman  wawancara  dan  penilaian  kemampuan  pemecahan masalah.
Soal  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  diberikan  pada  siswa  setelah  proses pembelajaran dengan model  pembelajaran pencapaian konsep berakhir. Soal  ini terdiri dari  satu  soal  persamaanlinear  dengan  satu  variabel.Jadi  hasil  tes  ini  digunakan  untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah siswa dalam menyelesaikan permasalahan persamaan  linear dengan satu  variable.Pedoman  wawancara  disusun untuk  mengetahui hal-hal  yang  tidak  dapat  dilihat  pada  saat  penelitian.  Selain  itu,  pedoman  wawancara dapat  mempermudah peneliti  untuk  melakukan tanya jawab  antara  guru  dengan siswa. Pedoman  wawancara  bersifat  bebas,  sehingga  peneliti  dapat  mengajukan  pertanyaan guna  memperoleh  data  yang  selengkap-lengkapnya.Lembar  penilaian  kemampuan pemecahan  masalah  siswa  digunakan  untuk  memperoleh  data  mengenai  kemampuan siswa  dalam  menyelesaikan  soal  persamaan  dengan  satu  variabel  setelah  diterapkan model  pembelajaran  pencapaian  konsep.Lembar  penilaian  kemampuan  pemecahan masalah  siswa  dibuat  oleh  peneliti,  dimana  lembar  penilaian  tersebut  mengacu  pada indikator  kemampuan  pemecahan  masalah.  Adapun  lembar  penilaian  kemampuan pemecahan masalah yang diadaptasi dari Arum (2010 : 65)  adalah sebagai berikut.
Tabel 1. Tabel Penilaian Kemampuan Pemecahan Masalah
No Aspek Skor Keterangan 1. Kemampuan memahami masalah (Mengidentifikasi apa yang diketahui dari soal) A 1
1 0,25 0  Siswa mengidentifikasi apa yang diketahuidari soal dengan lengkap  Siswa mengidentifikasi apa yang diketahuidari soal namun kurang
lengkap
 Siswa tidak mengidentifikasi apa yang diketahui dan ditanyakan soal 2. Kemampuan memahami masalah (Mengidentifikasi apa yang ditanyakan darisoal) A 2 1 0,25 0  Siswa mengidentifikasi apa yang ditanyakan dari soal dengan tepat
 Siswa mengidentifikasi apa yang ditanyakan dari soal namun kurang tepat
 Siswa tidak  mengidentifikisi apa yang ditanyakan dari soal 3. Kemampuan merencanakan pemecahan masalah (Menggunakan rumus yang sesuai daninformasi yang diketahui untuk menyusuninformasi yang baru) B 1 1 0,25
0  Siswa menggunakan  rumus yang sesuai (dalam penerapan) dan menyusun informasi baru dengan tepat  Siswa menggunakan  rumus yang tidak sesuai (dalam penerapan) dan
menyusun informasi baru namun tidak tepat  Siswa tidak menggunakan rumus dan tidak menyusun informasi baru 4. Kemampuan merencanakan pemecahan masalah (Menggunakan rumus yang sesuai) B 2 1 0,25 0  Siswa menggunakan rumus yang sesuai  Siswa menggunakan rumus yang tidak sesuai  Siswa tidak menggunakan rumus 5. Kemampuan menyelesaikan masalah (Mensubstitusikan nilai yang diketahui dalam rumus) C 1 1 0,25 0  Siswa mensubstitusi nilai yang diketahui dalam rumus dengan tepat
 Siswa mensubstitusi nilai yang diketahui dalam rumus namun tidak tepat
 Siswa tidak mensubstitusi nilai yang dikethui dalam rumus
6.
Kemampuan menyelesaikan masalah (Menghitung penyelesaian masalah C 2 1 0,25
0  Siswa menghitung penyelesaian dengan benar
 Siswa menghitung penyelesaian namun tidak benar
 Siswa tidak menghitung penyelesaian
7.. Kemampuan menafsirkan solusi yang diperoleh D 1 0,25 0  Siswa menafsirkan solusi yang dieproleh dengan tepat
 Siswa menafsirkan solusi yang diperoleh namun kurang tepat
 Siswa tidak menafsirkan solusi yang diperoleh
Data  hasil  tes  dianalisis  secara  kuantitaf.Dalam  tes  ini  terdapat  aspek-aspek pemecahan masalah yang dinilai dengan pemberian skor.Untuk mengetahui kemampuan siswa  dalam  memecahkan  masalah  di  setiap  aspeknya  maka  perlu  dihitung  persentase tiap  jabaran  aspek  dan  persentase  tiap  aspek.  Penghitungan  persentase  setiap  jabaran aspek pemecahan masalah siswa dengan cara:
Dan persentase setiap aspek dihitung dengan cara :
Skor dari setiap aspek pemecahan masalah dijumlahkan dari semua butir tes.Setelah itu, persentase  setiap  jabaran  aspek  dan  persentase  setiap  aspek  dihitung  dengan menggunakan  rumus  di  atas.Kemudian,  persentase  tersebut  diberikan  kriteria  sebagai berikut.
Tabel 2. Kriteria Kemampuan Pemecahan Masalah Persentase Aspek Skor Sangat Tinggi (ST) 80 – 100 Tinggi (T) 66 – 79 Cukup (C) 56 – 65 Rendah (R) 40 – 55 Sangat Rendah (SR) 30 – 39

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Hasil
Untuk  mendeskripsikan  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  dalam menyelesaikan  soal  persamaan  dan  pertidaksamaan  linear  satu  variable  subjek penelitian  ini  sebanyak  3  orang  siswa  kelas  VII  SMP  Harapan  3  Medan  dimana pemilihan siswa dilakukan secara acak. Kemampuan pemecahan masalah digali melalui wawancara  yang  berpanduan  pada  hasil  tes  kemampuan  pemecahan  masalah.Sehingga dari  hasil  jawaban  tertulis  siswa  dan  hasil  wawancara  tersebut  didapatkan  data kemampuan  pemecahan  masalah  siswa.Berikut  ini  diberikan  contoh  hasil  pengerjaan siswa.
Soal Tes Kemampuan Pemecahan masalah: Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan linear satu variable 5m+4=2m+16. a. Jawaban Subjek S 1 Analisis dari jawaban subjek S 1 , wawancara dan perkiraan jawaban subjek adalah: P :Dalam mengerjakan soal ini kamu menggunakan konsep apa?
S 1 :Persamaan linear P :Persamaan linear yang seperti apa?
S 1
:Satu variable P :Bagaimana kamu menjawab soal ini?
S 1
:Menggunakan permisalan P
:Permisalan seperti apa yang kamu maksud? S 1
:Saya  misalkan  m  adalah  bola  dan  angka  adalah  koin.  Bola  harus  diletakkan dekat bola dan koin harus diletakkan dekat koin P :Informasi apa yang kamu peroleh dari soal? S 1 :Untuk persamaan 1 bola ada 5 dan koin ada 4. Untuk persamaan 2, bola ada 2 dan koin ada 16 P :Apa yang hendak dicari?
S 1 :m
P
:Apa langkah kamu selanjutnya untuk mendapatkan jawaban?
S 1 :Melakukan operasi hitung agar mendapat nilai m
Analisa situasi yang dilakukan subjek adalah
Gambar 1. Langkah Penyelesaian S 1 Hingga Menemukan Jawaban Dari  kutipan  jawaban  di  atas  subjek S 1 terlihat  memahami  apa  yang  diketahui  dan ditanyakan  soal.  Kemudian  subjek  merencanakan  pemecahan  masalah  dengan menggunakan  permisalan.  Selanjutnya  subjek  memecahkan  masalah  yang  ada  dengan operasi  pembagian.  Berdasarkan  kutipan  jawaban  subjek  di  atas  dapat  disimpulkan bahwa  subjek  menganalisa  situasi  dengan  menggunakan  pola  dan  hubungan,  hingga dapat menghubungkan permasalah dengan persamaan linear satu variabel.
b. Jawaban Subjek S 2 Analisis dari jawaban subjek S 2 , wawancara dan perkiraan jawaban subjek adalah: P :Dalam mengerjakan soal ini kamu menggunakan konsep apa?
S 2 :Persamaan linear P :Persamaan linear yang seperti apa?
S 2 :Lupa Kak. Tapi ini emank pake persamaan linear P :Bagaimana kamu menjawab soal ini?
S 2 :Pemindahan tempat variabel yang sama
P :Pemindahan tempat seperti apa yang kamu maksud?
S 2 :Yang  sama  variabelnya  saya  tempatkan  disisi  yang  sama.  Kemudian dioperasikan.
P :Informasi apa yang kamu peroleh dari soal?
S 2 :Ada dua persamaan linear P :Apa yang hendak dicari? S 2
:Himpunan penyelesaian
P
:Apa langkah kamu selanjutnya untuk mendapatkan jawaban?
S 2 :Melakukan operasi hitung
Analisa situasi yang dilakukan subjek adalah:
Gambar 2. Langkah Penyelesaian S 2 Hingga Menemukan Jawaban Dari  kutipan  jawaban  di  atas  subjek  tidak  memami  konsep  apa  yang  digunakan  pada permasalahan  ini.  Subjekmemahami  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  soal,  namun disini  subjek  tidak  merencanakan  pemecahan  masalah.  Subjek  langsung  melakukan penyelseaian  masalah  secara  sistematis.  Subjek  tidak  melakukan  pola  dan  hubungan, namun subjek mengetahu benar proses-proses untuk mendapatkan himpunan.
c. Jawaban Subjek S 3 Analisis dari jawaban subjek, wawancara dan perkiraan jawaban subjek adalah: P :Dalam mengerjakan soal ini kamu menggunakan konsep apa?
S 3 :Persamaan linear P
:Persamaan linear yang seperti apa?
S 3 :Kalo ga salah satu variabel P
:Bagaimana kamu menjawab soal ini?
S 3
:m dipindahkan dengan m. Angka dipindahkan dengan angka P :Pemindahanseperti apa yang kamu maksud? S 3
:Yang  sama  variabelnya  saya  tempatkan  disisi  yang  sama.  Kemudian dioperasikan.
P :Informasi apa yang kamu peroleh dari soal?
S 3 :Ada dua persamaan linear P Apa yang hendak dicari?
S 3 :m
P
:Apa langkah kamu selanjutnya untuk mendapatkan jawaban?
S 3 :Melakukanpembagian
Gambar 3. Langkah Penyelesaian S 3 Hingga Menemukan Jawaban
Dari  kutipan  jawaban  di  atas  subjek  memahami  konsep  apa  yang  digunakan  pada permasalahan  ini.  Subjekmemahami  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  soal.  Namun disini  subjek  tidak  merencanakan  pemecahan  masalah.  Subjek  langsung  melakukan penyelseaian  masalah  secara  sistematis.  Subjek  tidak  melakukan  pola  dan  hubungan, namun  subjek  mengetahu  benar  proses-proses  untuk  mendapatkan  himpunan.  Namun pada tahap akhir subjek malakukan kesalahan perhitungan.
Dari ketiga jawaban subjek di atas, kemampuan pemecahan masalah matematika siswa  siswa  dapat  disajikan  dalam  table  kartu  penilaian  kemampuan  pemecahan masalah berikut ini:
Tabel 3. Skor Penilaian Kemampuan Pemecahan Masalah Subjek dalam Menyelesaikan Soal Persamaan Linear Satu Variabel
N o Kriteria Penilaian Subjek S 1 S 2 S 3 1 0.25 0 1 0.25 0 1 0.25 0 1 Kemampuan memahami masalah  2 Kemampuan merencanakan pemecahan masalah  3 Kemampuan Menyelesaikan masalah 4 Kemampuanmenafsir kansolusi yangdiperoleh
Dari  tabel  di  atas  dapat  dilihat  bahwa  subjek S 1 dan S 3 memiliki  kemampuan memahami  masalah  dengan  baik.  Subjek S 1 dan S 3 memahami  benar  konsep  apa  yang digunakan  untuk  menyelesaiakan  masalah  yang  ada.  Sedangkan S 2 tidak  memahami konsep  apa  yang  digunakan,  walaupun  begitu S 2 mamahami  ini  termasuk  dalam
persamaan  linear  satu  variabel.  Subjek S 1 merencanakan  dengan  baik  pemecahan masalah  terhadap  materi  terkait.  Sedangkan S 2 dan S 3 tidak  melakukan  perencanaan terhadap pemecahan masalah. Subjek S 1 melakukan penyelesaian masalah dengan baik, karena sebelumnya S 1 telah melakukan perencanaan masalah yang baik pula. S 2 dan S 3 melakukan  penyelesaian  masalah  hanya  secara  sistematis. S 1 dan S 2 menafsirkan  solusi secara tepat. Sedangkan S 2 melakukan kesalahan dalam menafsirkan solusi .
Dari  hasil  jawaban  tertulis  danwawancara  di  atas  dapat  dilihat  bahwa  hanya S 1 yang memenuhi keempat kriteria kemampuan pemecahan masalah yang baik dan benar. Sedangkan S 2 tidak  memahami  konsep  yang  digunakan,  tidak  merencanakan penyelesaian  masalah  sehingga  tidak  menyelesaikan  masalah  dengan  baik.  Walaupun begitu S 2 mampu  menemukan  solusi  secara  tepat. S 3 memahami  konsep  apa  yang digunakan  untuk  menyelesaikan  permasalahan  ini.  Namun S 3 tidak  merencanakan pemecahan masalah, tidak menyelesaiakan masalah secara tepat dan menafsirkan solusi yang salah.
Tabel  4 Rekapitulasi  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Siswa  dalam  Menyelesaikan Soal Persamaan Linear Satu Variabel
Subjek Kesimpulan S 1 Sangat tinggi (ST) S 2 Cukup (C) S 3 Cukup (C)
Berdasarkan  tabel  di  atas  dapat  disimpulkan  bahwa  subjek S 1 memiliki kemampuan pemecahan yang sangat tinggi (ST). Sedangkan S 2 dan S 3 memiliki tingkat kemampuan masalah cukup (C).

## Pembahasan
Siswa  mampu  mengerjakan  soal  seperti  pada  hasil  dikarenakan  siswa  sudah mendapatkan  materi  prasyarat  dimana  permasalahan  seperti  ini  terkait  dengan  operasi hitung  bilangan  yang  telah  dipelajari  sebelumnya.Hasil  penelitian  ini  sejalan  dengan teori  yang  dikemukakan  oleh  Gagne  dkk  (1992)  yang  menyebutkan  bahwa  “dalam menyelesaikan  pemecahan  masalah  diperlukan  aturan  kompleks  atau  aturan  tingkat tinggi  dan  aturan  tingkat  tinggi  dapat  dicapai  setelah  menguasai  aturan  dan  konsep terdefinisi  sebelumnya”.  Dan  hal  ini  juga  sesuai  dengan  penelitian  yang  dilakukan Turmudi  (2008)  yang  menyatakan  untuk  mencari  penyelesaian  masalah  para  siswa harus  memanfaatkan  pengetahuan  mereka  sebelumnya,  dan  melalui  proses  ini  mereka akan sering mengembangkan pemahaman matematika yang baru.
Dari hasil jawaban tertulis dan wawancara di atas dapat dilihat bahwa hanya S 1 yang memenuhi keempat kriteria kemampuan pemecahan masalah yang baik dan benar. Sedangkan S 2 tidak  memahami  konsep  yang  digunakan,  tidak  merencanakan penyelesaian  masalah  sehingga  tidak  menyelesaikan  masalah  dengan  baik.  Walaupun begitu S 2 mampu  menemukan  solusi  secara  tepat. S 3 memahami  konsep  apa  yang digunakan  untuk  menyelesaikan  permasalahan  ini.  Namun S 3 tidak  merencanakan pemecahan masalah, tidak menyelesaiakan masalah secara tepat dan menafsirkan solusi yang salah.
Secara  keseluruhanterlihat  bahwa  kemampuan  imajinasi  dan  manipulasi sehingga  dapat  menyatukan  ide  sangat  diperlukan  untuk  menemukan  solusi  dari permasalahan  yang  ada.  Pemecahan  masalah  matematika  merupakan  suatu  proses mental  yang  kompleks  yang  memerlukan  visualisasi,  imajinasi,  manipulasi,  analisis, abstraksi, dan penyatuan ide ( Johnson dan Rising, 1972). Pembelajaran matematika dengan pemecahan  masalah  dapat  menumbuhkembangkan  kemampuan  berpikir  kritis  siswa.
Permasalahan  ini  penting  untuk  dibahas  karena  dengan  “tumbuhkembangnya” kemampuan berpikir kritis siswa diharapkan siswa akan dapat menjadi seorang individu yang berpikir kritis dalam segala bidang kehidupan baik sekarang maupun di masa yang akan datang (Haryani, 2011)

## PENUTUP Kesimpulan
Kemampuan pemecahan masalah siswa yang tergolong dalam kemampuan sangat tinggi adalah  subjek S 1 .  Dimana  subjek S 1 memiliki  kemampuan  memahami  masalah, kemampuan  merencanakan  pemecahan  masalah,  kemampuan  pemecahan  masalah  dan kemampuan  menafsirkan  solusi  yang  diperoleh  dengan  baik.  Sehingga S 1 memperoleh skor  7  dengan  persentase  skor  100.Kemampuan  pemecahan  maslah  siswa  yang tergolong  dalam  kemampuan  cukup  adalah S 2 dan S 3 .  Dimana S 2 tidak  memahami konsep  yang  digunakan,  tidak  merencanakan  penyelesaian  masalah  sehingga  tidak menyelesaikan  masalah  dengan  baik.  Walaupun  begitu S 2 mampu  menemukan  solusi secara tepat. Sedangkan S 3 memahami konsep apa yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan  ini.  Namun S 3 tidak  merencanakan  pemecahan  masalah,  tidak menyelesaiakan  masalah  secara  tepat  dan  menafsirkan  solusi  yang  salah.  Sehingga S 2 dan S 3 memperoleh skor 3 dengan persentase skor 60.

## Saran
Adapun saran yang perlu diperhatikan adalah : Agar guru matematika lebih meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa agar hasil belajar yang diperoleh siswa pun ikut meningkat.  Pemahaman materi matematika siswa  secara  baik  dan  benar  tentunya  akan  sangat  menunjang  kemampuan  pemecahan masalah pada siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Bell,  F.H.  1978. Teaching  and  Learning  Mathematics  (in  Secondary  School) .  New York: WMC Brown Company Publishing Town.
Charles, R & O’Daffer, P. 1997. How to Evaluate Progress in Problem Solving .NCTM. Reston, VA.
Dahar, R.W. 1989. Teori-Teori Belajar .Jakarta : Erlangga.
Delyana,  H.  2015. Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa Kelas  VII  Melalui  Penerapan  Pendekatan  Open-Ended .Vol  2  Nomor  1. November  2015.  Program  Studi  Pendidikan  Matematika  STKIP  PGRI Sumatra Barat.
Depdiknas. 2006. Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006. Depdiknas. Jakarta.
Gagne,  R.  M.,  Brigga,  L.  J.,  Wager,  W.  W.,  1992. Principles  of  Instructional  Design (4 nd ed). Orlando: Holt, Rineheart and Winston, Inc.
Handini, A. 2010. Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas VIIIA SMP N 2 Nanggulan Dalam Pembelajaran Matematika Pokok Bahasan Bangun  Ruang  Menggunakan  Model  Pembelajaran  Kooperatif  Tipe  Think- Pair-Square. Universitas Negeri Yogyakarta.
Haryani, D. 2011. Pembelajaran Matematika Dengan Pemecahan Masalah
Untuk Menumbuhkembangkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa . Universitas Palangkaraya
Husna.,  I,  M.,  Fatimah,  S.  2013 .  Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  dan
Komunikasi  Matematis  Siswa  Sekolah  Menengah  Pertama  Melalui  Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think-Pair-Share (TPS). Vol 1 Nomor 2. April 2013.
Johnson,  D.A.  &  Rising,  G.A.  (1972).  G uide-lines  for  Teaching  Mathematics,  2 nd ed .
Belmont: Wadsworth Publishing Co.Inc.
Montague,  M.  2007. Math  Problem  Solving  for  Middle  School  Students  with Disabilities . Available : http://www.k8accesssenter.org/training_
NCTM (National Council of Teachers of Mathematics). 2000. Principles and Standards for School Mathematics . Reston. VA : NCTM.
OECD. 2013. PISA 2012 Results in Focus What 15-year-olds know and what they can do with what they know.http://www.oecd.org/pisa/keyfindings/pisa-2012- results-overview.pdf diakses pada 25 Oktober 2015.
OECD. 2013. PISA 2012 Assessment and Analytical Framework Mathematics,
Reading, Science, Problem
Solving and Financial Literacy. http://www.oecd.org/pisa/pisaproducts/PISA%202012%20framework%20eboo k_final.pdf diakses pada 25 Oktober 2015.
Sumarmo,  U.  2000. Pengembangan  Model  Pembelajaran  Matematika  untuk Meningkatkan  Kemampuan  Intelektual  Tingkat  Tinggi  Siswa  Sekolah Dasar .Laporan Penelitian FPMIPA IKIP Bandung. Tidak Diterbitkan.
Turmudi. 2008. Pemecahan Masalah Matematika . Universitas Pendidikan Indonesia.
Wardhani,  Sri.  2005. Pembelajaran  dan  Penilaian  Aspek  Pemahaman  Konsep, Penalaran  dan  Komunikasi,  Pemecahan  Masalah .  Yogyakarta  :  Pusat Pengembangan  dan  Pemberdayaan  Pendidik  dan  Tenaga  Kependidikan Matematika.