## REGRESI PROBIT UNTUK ANALISIS VARIABEL-VARIABEL YANG MEMPENGARUHI PERCERAIAN DI SULAWESI TENGAH
Nur’eni 1 , Lilies Handayani 2
1,2 Program Studi Statistika, Universitas Tadulako e-mail: 1 eniocy@yahoo.com, 2 lilies.stath@gmail.com

## Abstrak
Sulawesi Tengah adalah salah satu Provinsi di Indonesia yang memiliki permasalahan dalam perceraian. Tingkat perceraian di Sulawesi Tengah pada tahun 2016 sebesar 2,44%. Persentase tingkat perceraian di  Sulawesi  Tengah  ini  menjadi  tingkat  perceraian  ketiga  tertinggi  di  Indonesia.  Pada  penelitian  ini diteliti faktor-faktor yang mempengaruhi kasus perceraian di Sulawesi Tengah. Metode yang digunakan adalah  regresi  probit  biner  dengan  variabel  respon  adalah  status  perkawinan.  Hasil  penelitian menunjukkan  bahwa  variabel  prediktor  yang  mempengaruhi  perceraian  secara  signifikan  di  Provinsi Sulawesi Tengah adalah umur kawin pertama (X2) kategori 1 (18-21 tahun) dan kategori 2 ( >21 tahun), tingkat  pendidikan  (X3)  kategori  1  (SD)  dan  kategori  4  (di  atas  SMA),  daerah  tempat  tinggal  (X4) kategori 1 (kota) dan jumlah pengeluaran rumah tangga (X6) dengan tingkat ketepatan klasifikasi model sebesar 99,2%.
Kata kunci : regresi probit biner, perceraian, status perkawinan, ketepatan klasifikasi

## Abstract
Central Sulawesi is one of province in Indonesia which has divorce trouble. The divorce rate in Central Sulawesi in 2016 is 2,44%, the third highest divorce rate in Indonesia. This research aimed the influence factors of divorce cases in Central Sulawesi by using binary probit regression with the respon variable is marriage status. The result shows that the predictor variable which influence the divorce in Central Sulawesi are age of first marriage (X2) with age category 18-21 years and over 21 years, education level  (X3)  with  elementary  school  and  over  high  school  category,  habitation  (X4)  with  urban categoryand household expanditure (X6) with the accuracy rate is 99,2%.
Keywords: binary probit regression, divorce, marriage status, accuracy rate

## PENDAHULUAN
Demografi  pertumbuhan  penduduk Indonesia  sangat  dipengaruhi  oleh  adanya fertilitas. Perkawinan merupakan salah satu variabel yang mempengaruhi tinggi rendahnya tingkat fertilitas, sehingga secara tidak langsung
mempengaruhi pertumbuhan  penduduk.    Perkawinan adalah ikatan lahir batin antara seorang pria dan  seorang  wanita  sebagai  suami  istri dengan tujuan membentuk keluarga (rumah tangga) yang bahagia dan kekal berdasarkan  ketuhanan  Yang  Maha  Esa menurut UU Perkawinan No. 1 Tahun 1974. Perkawinan jika dilakukan pada umur yang “tepat”  akan  membawa  kebahagian  bagi keluarga  dan  pasangan  (suami  dan  istri) yang  menjalankan  perkawinan  tersebut. Perkawinan yang dilakukan pada usia yang terlalu muda (dini) akan membawa banyak konsekuensi  pada  pasangan,  antara  lain adalah kesehatan, pendidikan, dan ekonomi. Pada kesehatan khususnya dalam hal  kejiwaan,  dimana  perkawinan  yang dilakukan pada usia dini akan lebih mudah berakhir dengan kegagalan karena ketiadaan  kesiapan  mental  menghadapi dinamika  kehidupan  berumah  tangga (Dariyo, 2004).
Perceraian merupakan suatu peristiwa perpisahan  secara  resmi  antara  pasangan suami istri dan mereka berketetapan untuk tidak  menjalankan  tugas  dan  kewajiban sebagai suami istri. Mereka tidak lagi hidup dan tinggal serumah bersama, karena tidak ada  ikatan  yang  resmi.  Mereka  yang  telah bercerai tetapi belum memiliki anak, maka perpisahan  tidak  menimbulkan  dampak traumatis  terhadap  psikologis  anak-anak. Namun  mereka  yang  telah  memiliki keturunan, tentu saja perceraian menimbulkan  masalah  psiko-emosional bagi  anak-anak  (Dariyo,  2004).    Menurut para ahli, seperti Nakamura (1990), Turner &  Helms  (1995),    Sudarto  &  Wirawan (2001),  terdapat  beberapa  faktor  penyebab perceraian  yaitu  a)  kekerasan  verbal,  b) masalah  ekonomi,  c)  keterlibatan  dalam perjudian,
d)keterlibatan dalam penyalahgunaan minuman keras, e) perselingkuhan.
Perceraian  merupakan  salah  satu masalah  yang  dihadapi  oleh  negara.  Di Indonesia  perceraian  merupakan  masalah yang  penting  untuk  diatasi  agar  rumah tangga  yang  dijalani  rukun  dan  damai. Menurut Badan Pusat Statistik (BPS, 2015; BPS, 2016) tingkat perceraian di  Indonesia pada  tahun  2015  sebesar  1,91%  dan  pada tahun 2016 meningkat sebesar 1,93%.
Sulawesi  Tengah  adalah  salah  satu Provinsi  di  Indonesia  yang  juga  memiliki permasalahan  dengan  perceraian.  Menurut Badan  Pusat  Statistik  (BPS)  tingkat perceraian  di Sulawesi Tengah tahun 2016 sebesar 2,44%, mengalami kenaikan dibanding    tingkat  perceraian  pada  tahun 2015 sebesar 1,97%. Persentase perceraian di  Sulawesi  Tengah  ini  menjadi  tingkat perceraian  ketiga  tertinggi  setelah  Nusa Tenggara  Barat  dan  Kalimantan  Selatan. Sehingga perlu dilakukan penelitian mengenai variabel-variabel yang mempengaruhi  perceraian  di  Provinsi Sulawesi Tengah. Analisis  regresi  dapat  digunakan untuk menjelaskan variabel yang mempengaruhi  perceraian  di  Provinsi Sulawesi Tengah. Analisis regresi merupakan  metode  analisis  data  yang menggambarkan  hubungan  sebab  akibat antara  variabel  respon  dan  variabel prediktor. Jika variabel responnya berskala interval atau ratio, maka digunakan regresi linear.  Analisis  statistik  yang  dapat menjelaskan  hubungan  antara  variabel respon  dan  variabel  prediktor  dimana variabel  respon  berupa  data  kualitatif  atau kategori yaitu model logit dan model probit (Gujarati, 2004). Namun terdapat perbedaan dari kedua metode tersebut yaitu link  function dan  interpretasi  model.
Metode  regresi  probit  merupakan  metode yang menggunakan link function distribusi normal dengan interpretasi model menggunakan  nilai  efek  marginal  yang merupakan  kelebihan  dari  regresi  probit, sedangkan metode regresi logistik menggunakan link  function distribusi logistik dan interpretasi model
menggunakan  nilai odds  ratio (Masitoh  & Ratnasari, 2016).
Penelitian sebelumnya yang berkaitan dengan  perceraian  dilakukan  oleh  Tresia pada  tahun  2006  di  wilayah  Sumbar. Penelitian  tersebut  menggunakan  metode regresi  logistik.  Diperoleh  kesimpulan bahwa variabel yang berpengaruh signifikan  terhadap  perceraian  adalah tingkat pendidikan, jenis pekerjaan, pendapatan,  dan  jumlah  anak.  Penelitian yang  berkaitan  dengan  perceraian  juga dilakukan  oleh  Riduan  pada  tahun  1998 dengan  menggunakan  model  gabungan (logistik dan piecewice proportional hazard )  diperoleh  hasil  bahwa  variabel yang berpengaruh secara signifikan terhadap perceraian adalah kehadiran anak, umur  kawin  pertama,  selisih  umur  dan perbedaan pendidikan. Berdasarkan teori di atas  maka  penelitian  ini  bertujuan  untuk menerapkan  metode  regresi  probit  biner untuk  mengetahui  variabel  apa  saja  yang berpengaruh  terhadap  kasus  perceraian  di Provinsi Sulawesi Tengah.

## METODOLOGI

## 1. Landasan Teori
Regresi  probit  biner  adalah  metode regresi yang digunakan untuk menganalisis
variabel  dependen  yang  bersifat  kualitatif dan  beberapa  variabel  independen  yang bersifat kualitatif, kuantitatif, atau gabungan  dari  kualitatif  dan  kuantitatif dengan  pendekatan  CDF (cumulative distribution  function) distribusi  normal (Gujarati, 2004). Model regesi probit biner adalah sebagai berikut :
𝒀 ∗ = 𝜷 𝑻 𝒙 𝑖 + 𝜺 dimana 𝒀 ∗ merupakan vektor variabel respon  diskrit, 𝜷 merupakan  vektor parameter koefisien dengan 𝜷 = [𝛽 0 , 𝛽 1 , 𝛽 2 , … , 𝛽 𝑝 ] 𝑇 , 𝒙 merupakan  vektor variabel  prediktor  dengan 𝒙 = [1, 𝑥 1 , 𝑥 2 , … , 𝑥 𝑝 ] 𝑇 , 𝜺 merupakan error yang diasumsikan  berdistribusi 𝑁(0,1) (Greene,
2008).
Model  probit  untuk 𝑌 = 0 adalah probabilitas gagal = 𝑞(𝑥 𝑖 ) :
𝑃(𝑌 = 0|𝒙) = Φ(𝛾 − 𝜷 𝑻 𝒙 𝑖 ) = 𝑞(𝒙 𝑖 ) Sedangkan model probit 𝑌 =
1 adalah probabilitas sukses = 𝑝(𝑥 𝑖 ) : 𝑃(𝑌 = 1|𝒙) = 1 − 𝑞(𝒙 𝑖 ) = 𝑝(𝒙 𝑖 ) dimana Φ(𝛾 − 𝜷 𝑻 𝒙 𝑖 ) merupakan fungsi distribusi kumulatif distribusi normal dengan rumus sebagai berikut :
Φ(𝑥) = ∫ 1 √2𝜋 𝑥 −∞ 𝑒𝑥𝑝 (− 𝑥 2 2 ) 𝑑𝑥

## Tabel 1. Variabel Respon dan Variabel Prediktor
Simbol Nama Variabel Kategori Skala Data Y Status perkawinan 0 : cerai hidup Nominal 1 : kawin X 1 Status bekerja 0 : tidak bekerja Nominal 1 : bekerja X 2 Umur kawin pertama
0 : < 18 tahun
Ordinal
1 : 18-21 tahun 2 : > 21 tahun
X 3 Tingkat pendidikan 0 : tidak memiliki ijazah Ordinal 1 : SD 2 : SMP 3 : SMA 4 : di atas SMA
X 4 Daerah tempat tinggal 0 : desa Nominal 1 : kota X 5 Status kepemilikan anak 0 : belum memiliki anak Nominal 1 : memiliki anak X 6 Jumlah pengeluaran rumah tangga - Rasio
Interpretasi model regresi probit biner tidak  berdasarkan  nilai  koefisien  model akan  tetapi  menggunakan  efek  marginal. Efek marginal menyatakan besarnya
pengaruh  tiap  variabel  prediktor  yang signifikan terhadap probabilitas tiap kategori pada variabel respon dengan rumus sebagai berikut :
𝜕𝑃 = (𝑌 = 0|𝒙 𝑖 )
𝜕𝒙 𝑖 = −𝜙(𝛾 − 𝜷 𝑻 𝒙 𝑖 )𝜷 𝜕𝑃 = (𝑌 = 1|𝒙 𝑖 ) 𝜕𝒙 𝑖 = 𝜙(𝛾 − 𝜷 𝑻 𝒙 𝑖 )𝜷 (Greene, 2008).

## 2. Metode Analisis
Penelitian  ini  menggunakan  data sekunder  yang  berasal  dari  Survei  Sosial Ekonomi  Nasional  (SUSENAS)  Provinsi Sulawesi Tengah tahun 2016. Pada Tabel 1 merupakan
variabel-variabel yang digunakan sebagai variabel respon (Y) dan variabel-variabel prediktor (X) yang digunakan dalam penelitian.
Analisis pada penelitian ini dilakukan dengan menggunakan aplikasi R dan SPSS. Adapun  tahapan  pemodelan  variabel- variabel yang mempengaruhi kasus perceraian  menggunakan  metode  regresi probit  biner  dengan  langkah-langkah sebagai berikut :
1. Membuat  model  regresi  probit  biner dengan  meregresikan  variabel  status perkawinan  (Y)  dengan  variabel X 1 hingga X 6 dimana  parameter  model diestimasi dengan menggunakan metode MLE ( Maximum Likelihood Estimation ) 2. Menguji  signifikansi  parameter  secara serentak  dengan  statistik  uji 𝐺 2 pada persamaan berikut :
𝐺 2 = −2 ln [ 𝐿(𝜔 ̂) 𝐿(Ω ̂) ] = 2 ln 𝐿(Ω ̂) − 2 ln 𝐿(𝜔̂)
Daerah penolakan dari statistik uji 𝐺 2 adalah  tolak  H 0 jika  nilai 𝐺 2 > 𝜒 2 (𝑑𝑏;𝛼) dimana db adalah derajat bebas atau p-value < α.  (Hosmer & Lemeshow,
2000).
3. Jika  didapatkan  kesimpulan  bahwa minimal terdapat satu variabel prediktor yang  signifikan  maka  dilakukan  uji
parsial  dengan  statistik  uji Wald pada persamaan :
𝑊 𝑗 = 𝛽 𝑗 ̂ 𝑆𝐸(𝛽 𝑗 ̂ )
Uji Wald memiliki daerah penolakan yaitu nilai 𝑊 dibandingkan dengan Z tabel pada taraf signifikan 𝛼 yang digunakan. Jika |𝑊|   > 𝑍 𝛼/2 atau p-value < α. maka diputuskan  untuk  tolak H 0 (Hosmer  & Lemeshow, 2000).
4. Menguji kesesuaian model regresi probit biner dengan statistik uji Deviance yang ditunjukkan oleh persamaan :
𝐷 = −2 ∑ [𝑦 𝑖 𝑙𝑛  ( 𝑃 𝑖 ̂ 𝑦 𝑖 ) 𝑛 𝑖=1
+ (1 − 𝑦 𝑖 ) 𝑙𝑛 ( 1 − 𝑃 𝑖 ̂ 1 − 𝑦 𝑖 )]
Keputusan H 0 ditolak  yaitu  jika  nilai 𝐷 > 𝜒 2 (𝑑𝑏;𝛼) atau p-value <  α  (Hosmer
& Lemeshow, 2000).
5. Melakukan evaluasi ketepatan
klasifikasi model yang dilakukan dengan melihat  peluang  kesalahan  klasifikasi model  atau  APER  ( Apparent  Error Rate ), formula untuk menghitung ketepatan  klasifikasi  model  regresi probit biner dengan persamaan :
1 − 𝐴𝑃𝐸𝑅 = 1 − ( 𝑛 12 + 𝑛 21 𝑁 ) × 100%

## 6. Menarik kesimpulan dari hasil penelitian

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Model  regresi  probit  biner  pada penelitian  ini  dibentuk  melalui  variabel respon Y (status perkawinan) yang bersifat kualitatif  dengan  dua  kategori  yaitu  cerai hidup  dan  kawin,  sedangkan  variabel prediktor X yang digunakan untuk pemodelan regresi probit biner adalah status bekerja  (X 1 ),  umur  kawin  pertama  (X 2 ), tingkat  pendidikan  (X 3 ),  daerah  tempat tinggal  (X 4 ),  status  kepemilikan  anak  (X 5 ) dan jumlah pengeluaran rumah tangga (X 6 ).
Langkah  pertama  untuk  melakukan pemodelan  dengan  metode  probit  biner adalah melalukan uji signifikansi parameter secara  serentak.  Pengujian  ini  bertujuan untuk  mengetahui setidaknya terdapat  satu variabel prediktor yang signifikan terhadap
model  dengan  hipotesis H 0 ∶ 𝛽 1 = 𝛽 2 = ⋯ =   𝛽 6 = 0 dan H 1 ∶ minimal  ada  satu 𝛽 𝑗 ≠ 0 . Uji yang digunakan untuk menguji signifikansi model secara serentak menggunakan  uji  rasio likelihood ,  hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut :

## 1. Metode Analisis
Metode  analisis  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  adalah  analisis deskriptif dan  analisis inferensia.  Analisis deskriptif    untuk  mengetahui  gambaran karakteristik  anak  penyandang  disabilitas berdasarkan  status  partisipasi  sekolahnya. Sedangkan analisis inferensia untuk menganalisis variabel-variabel yang memengaruhi dan kecenderungan berpartisipasi  sekolah  anak  penyandang disabilitas. Analisis inferensia yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah analisis multilevel regresi logistik biner dua level  (bilevel  regresi  logistik  biner).  Level satu  untuk  tingkat  individu  dan  level  dua untuk tingkat provinsi. Menurut Hox (2010) analisis multilevel merupakan analisis yang digunakan  untuk  mengatasi  masalah  data dengan  struktur  hirarki.  Model  multilevel yang  digunakan  adalah  model  multilevel dengan random intercept karena diasumsikan  bahwa  pengaruh  variabel bebas  setiap  kelompok  adalah  sama. Analisis  multilevel  regresi  logistik  biner digunakan karena variabel respons memiliki dua kategori yaitu anak penyandang disabilitas yang tidak bersekolah  (y  =  0)  dan  anak  penyandang disabilitas yang bersekolah (y = 1).
Tahapan analisis diawali dengan uji kebebasan Chi-square dan  uji U  Mann-
Whitney . Uji ini bertujuan untuk mengetahui variabel-variabel penjelas yang signifikan  berhubungan  dengan  variabel partisipasi sekolah anak penyandang disabilitas  untuk  analisis  bilevel  regresi logistik biner. Kemudian melakukan pengujian signifikansi random effect dengan Likelihood  Ratio  Test untuk mengetahui  apakah  model  multilevel regresi logistik biner lebih cocok digunakan daripada  model  regresi  logistik  biner  satu level. Selanjutnya melakukan penghitungan variasi  antar  unit  di  level-2  menggunakan
nilai Intraclass  Corelation  Coefficient (ICC).
Lalu  dilakukan  pengujian  simultan yang bertujuan untuk mengetahui pengaruh seluruh  variabel  penjelas  secara  bersama- sama  terhadap  partisipasi  sekolah  anak penyandang  disabilitas.  Jika  pengujian parameter  secara  simultan  memberikan kesimpulan  bahwa  terdapat  paling  sedikit satu  variabel  penjelas  yang  memengaruhi partisipasi sekolah anak penyandang disabilitas,  maka  tahapan  selanjutnya menguji  variabel  penjelas  secara  parsial. Pengujian parsial digunakan untuk mengetahui variabel penjelas yang signifikan memengaruhi partisipasi sekolah anak penyandang disabilitas secara parsial. Setelah  mengetahui  variabel-variabel  yang signifikan memengaruhi partisipasi sekolah anak penyandang disabilitas, tahap selanjutnya  adalah  menginterpretasikan nilai Odds Ratio (OR).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Model  regresi  probit  biner  pada penelitian  ini  dibentuk  melalui  variabel respon Y (status perkawinan) yang bersifat kualitatif  dengan  dua  kategori  yaitu  cerai hidup  dan  kawin,  sedangkan  variabel prediktor X yang digunakan untuk pemodelan regresi probit biner adalah status bekerja  (X 1 ),  umur  kawin  pertama  (X 2 ), tingkat  pendidikan  (X 3 ),  daerah  tempat tinggal  (X 4 ),  status  kepemilikan  anak  (X 5 ) dan jumlah pengeluaran rumah tangga (X 6 ).
Langkah  pertama  untuk  melakukan pemodelan  dengan  metode  probit  biner adalah melalukan uji signifikansi parameter secara  serentak.  Pengujian  ini  bertujuan untuk  mengetahui setidaknya terdapat  satu variabel prediktor yang signifikan terhadap model  dengan  hipotesis H 0 ∶ 𝛽 1 = 𝛽 2 = ⋯ =   𝛽 6 = 0 dan H 1 ∶ minimal  ada  satu 𝛽 𝑗 ≠ 0 . Uji yang digunakan untuk menguji signifikansi model secara serentak menggunakan  uji  rasio likelihood ,  hasil yang diperoleh adalah seperti pada Tabel 2.
Berdasarkan  tabel  2,  hasil  pengujian signifikansi  parameter  secara  serentak menunjukkan  bahwa  nilai 𝐺 2 yang dihasilkan  sebesar 65,529 dengan p-value
sebesar 0,000 dengan 𝛼 yang  digunakan sebesar 0,05 . Karena p-value ( 0,000) lebih kecil  dari 𝛼 (0,05) sehingga  keputusan yang  diambil  adalah  tolak  H0.  Dengan demikian  dapat  disimpulkan  bahwa  pada regresi probit biner  dengan  tingkat kepercayaan  95%  minimal  ada  satu parameter  yang  signifikan  pada  model. Selanjutnya dilakukan pengujian parameter secara  parsial  yang  hasilnya  dapat  dilihat pada tabel 3.
Pengujian signifikansi parameter parsial dilakukan untuk mengetahui variabel-variabel prediktor mana saja yang signifikan terhadap model dengan hipotesis H 0 ∶ 𝛽 𝑗 = 0 dan H 1 ∶ 𝛽 𝑗 ≠ 0 untuk 𝑗 = 1, 2, … , 6 .  Uji  parsial  dilakukan  dengan statistik  uji Wald .  Dari  tabel  di  atas, diketahui bahwa nilai mutlak statistik uji W pada  variabel  prediktor  X 2 (umur  kawin pertama)  kategori  1  (18-21  tahun)  dan kategori  2  (>  21  tahun),  X 3 (tingkat pendidikan) kategori 1 (SD) dan kategori 4 (di  atas  SMA),  X 4 (daerah  tempat  tinggal) kategori  1  (kota)  dan  X 6 (jumlah
pengeluaran rumah tangga) lebih besar dari nilai tabel 𝑍 0,05/2 = 1,96 atau dapat dilihat dari  nilai p-value pada  masing-masing prediktor  yang  nilainya  kurang  dari 𝛼(0,05), sehingga  keputusan  yang  diambil adalah  tolak  H 0. Dengan  demikian  dapat disimpulkan bahwa variabel yang signifikan  terhadap  perceraian  adalah  X 2 (umur  kawin  pertama)  kategori  1  (18-21 tahun)  dan  kategori  2  (>21  tahun),  X 3 (tingkat  pendidikan)  kategori  1  (SD)  dan kategori 4 (di atas SMA), X 4 (daerah tempat tinggal)  kategori  1  (kota)  dan  X 6 (jumlah pengeluaran rumah tangga).
Berdasarkan  pengujian  signifikansi parameter  secara  parsial,  maka  dibentuk model regresi probit biner dengan menggunakan  nilai  koefisien  regresi  yang signifikan tersebut sebagai berikut : 𝑦 ∗ = 0,325339 + 0,194059X 2(1) + 0,264884X 2(2) + 0,360575X 3(1) +
0,361750X 3(4) + 0,199568X 4(1) −
0,0000003X 6
Dari model di atas dapat dihitung nilai prediksi probabilitas setiap variabel.

## Tabel 2. Uji Serentak Model Regresi Probit Linier
Statistik Uji Chi-Square p-value Kesimpulan 𝐺 2 65,529 0,000 Tolak H 0

## Tabel 3. Uji Parsial Model Regresi Probit Linier
Prediktor Koefisien Regresi SE W P-value Konstanta 0,325339 0,146011 2,23 0,026 X 1 (status bekerja) 1 (bekerja) 0,114305 0,0747391 1,53 0,126 X 2 (umur kawin pertama) 1 (18-21 tahun) 0,194059 0,0972509 2,00 0,046* 2 (> 21 tahun) 0,264884 0,0989808 2,68 0,007* X 3 (tingkat pendidikan) 1 (SD) 0,360575 0,0989029 3,65 0,000* 2 (SMP) 0,107861 0,140483 0,77 0,443 3 (SMA) 0,204419 0,109184 1,87 0,061 4 (di atas SMA) 0,361750 0,155663 2,32 0,020* X 4 (daerah tempat tinggal) 1 (kota) 0,199568 0,0782641 2,55 0,011* X 5 (status kepemilikan anak) 1 (memiliki anak) -0,0532595 0.0734891 -0,72 0,469 X 6 (jumlah pengeluaran rumah tangga) -0,0000003 0,0000001 -4,87 0,016*
Sehingga didapatkan persamaan probabilitas respoden yang masuk ke dalam kategori bercerai adalah sebagai berikut :
P(y = 0 |x) = Φ(0,325339
+ 0,194059X 2(1)
+ 0,264884X 2(2) +  0,360575X 3(1) + 0,361750X 3(4) + 0,199568X 4(1) − 0,0000003X 6 Besar pengaruh variabel umur kawin pertama  (X 2 ),  tingkat  pendidikan  (X 3 ), daerah  tempat  tinggal  (X 4 )  dan  jumlah pengeluaran  rumah  tangga  (X 6 )  dapat dilihat  melalui  nilai marginal  effect. Pada responden  pertama  untuk  data  perceraian dihitung marginal effect untuk mengetahui besar  pengaruh  keempat  variabel  dalam menggolongkan  responden  pertama  ke kategori 𝑦 = 0 atau  kategori  bercerai. Sebagai ilustrasi, karakteristik untuk responden pertama pada variabel X 2 (umur kawin  pertama)  adalah  kategori  1  (18-21 tahun),  variabel  X 3 (tingkat  pendidikan) yaitu  kategori  1  (SD),  variabel  X 4 (daerah tempat tinggal) yaitu kategori 1 (desa) dan variabel  X 6 (jumlah  pengeluaran  rumah tangga) sebesar Rp 754.595. Hasil perhitungan marginal effect adalah sebagai berikut :
1. Nilai marginal effect untuk variabel X 2 𝜕𝑃=(𝑌=0|𝒙) 𝜕𝑋 2 = −𝜙(𝛾 − 𝜷 𝑻 𝒙)𝜷 𝟐 =
0,4724
Nilai marginal  effect variabel  X 2 (umur  kawin  pertama)  adalah 0,4724 .
Hal ini menunjukkan bahwa jika variabel X 2 (umur kawin pertama) berkategori 1 atau  umur  perkawinan  pertamanya antara  18  sampai  21  tahun  maka  akan menaikkan  kecenderungan  responden pertama  masuk  kategori 𝑦 = 0 atau kategori  bercerai  sebesar 0,4724 atau 47,24% .
2. Nilai marginal effect untuk variabel X 3
𝜕𝑃=(𝑌=0|𝒙)
𝜕𝑋 3 = −𝜙(𝛾 − 𝜷 𝑻 𝒙)𝜷 𝟑 =

## 0,8777
Jika variabel X 3 (tingkat pendidikan) berkategori 1 atau tingkat pendidikannya SD,  maka  variabel  tersebut  akan meningkatkan kecenderungan responden pertama  terklasifikasikan  ke  dalam kategori  bercerai  sebesar 0,8777 atau 87,77 %.
3. Nilai marginal effect untuk variabel X 4 𝜕𝑃=(𝑌=0|𝒙)
𝜕𝑋 4 = −𝜙(𝛾 − 𝜷 𝑻 𝒙)𝜷 𝟒 =

## 0,4858
Variabel  X 4 (daerah  tempat  tinggal) yang  berkategori  1  atau  daerah  tempat tinggal berada di kota akan meningkatkan kecenderungan
responden masuk pada ketegori bercerai adalah sebesar 0,4858 atau 48,58% . 4. Nilai marginal effect untuk variabel X 6 𝜕𝑃=( 𝑌 = 0 | 𝒙 ) 𝜕𝑋 6 = −𝜙(𝛾 − 𝜷 𝑻 𝒙)𝜷 𝟔 = −0,0000007 Dari  perhitungan marginal  effect X 6 (jumlah  pengeluaran  rumah  tangga), diketahui  bahwa  dengan  kenaikan jumlah  pengeluaran  rumah  tangga  satu satuan  akan  menurunkan  responden pertama  masuk  ke  kategori  bercerai sebesar 0,0000007 atau 0,00007%.
Selanjutnya dilakukan pengujian kesesuaian model guna mengetahui apakah terdapat  perbedaan  yang  signifikan  antara hasil  pengamatan  dengan  hasil  prediksi model, dengan hipotesis H 0 ∶ tidak terdapat perbedaan  antara  hasil  observasi  dengan hasil      prediksi  (model  sesuai)  dan H 1 ∶ terdapat  perbedaan  antara  hasil  observasi dengan hasil prediksi (model tidak sesuai). Uji  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah  uji Deviance. Hasil  yang  diperoleh adalah pada tabel 4.
Berdasarkan  tabel  4,  hasil  pengujian signifikansi kesesuian model menunjukkan bahwa  nilai Deviance yang  dihasilkan sebesar 2091,82 dan p-value sebesar 0,004 dengan 𝛼 yang  digunakan  yaitu 0,05 .
Tabel 4. Uji Kesesuaian Model
Statistik Uji Chi-Square p-value Kesimpulan Deviance 2091,82 0,004 Tolak H 0
Karena p-value ( 0,004) <  𝛼 (0,05) sehingga  keputusan  yang  diambil  adalah tolak H 0. Dengan demikian dapat disimpulkan  bahwa  terdapat  perbedaan antara hasil observasi dengan hasil  prediksi (model tidak sesuai).
Selanjutnya  akan  dibentuk  tabel ketepatan klasifikasi atau confusion matrix yang digunakan  untuk  menggambarkan ukuran ketepatan antara data aktual dan data prediksi.
Berikut adalah hasil pengelompokkan  data  aktual  dengan  data prediksi. Berdasarkan  tabel  5  dapat  dihitung nilai persentase ketepatan klasifikasi dengan nilai APER yaitu :
𝐴𝑃𝐸𝑅  = ( 12 + 4 2000 ) = 0,008 Sehingga diperoleh ketepatan klasifikasi :
(1 − 𝐴𝑃𝐸𝑅) × 100% = 99,2%
Berdasarkan perhitungan yang diperoleh  menunjukkan  bahwa  model regresi  probit  biner  memiliki  kemampuan mengklasifikasikan  pengamatan  dengan benar sebesar 99,2%. Hal ini menunjukkan bahwa  model  regresi  probit  yang  dibentuk sangat  baik  dalam  mengklasifikasikan kasus  perceraian  di  Provinsi  Sulawesi Tengah berdasarkan variable-variabel yang berpengaruh.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan yang  telah  dilakukan  sebelumnya,  maka dapat diperoleh kesimpulan bahwa berdasarkan model regresi probit biner yang dibentuk menghasilkan empat variabel yang signifikan  terhadap  kasus  perceraian  di Provinsi Sulawesi Tengah yaitu : X2 (umur kawin  pertama)  kategori  1  (18-21  tahun) dan  kategori  2  (>  21  tahun),  X3  (tingkat pendidikan) kategori 1 (SD) dan kategori 4
(di atas SMA), X4 (daerah tempat tinggal) kategori  1  (kota)  dan  X6  (jumlah pengeluaran  rumah  tangga).  Hal  ini  dapat menjadi bahan pertimbangan bagi pemerintah  dan  masyarakat  agar  lebih memperhatikan faktor-faktor yang berpengaruh tersebut sehingga kasus percerain  di  Provinsi  Sulawesi  Tengah dapat diminimalisir.

## DAFTAR PUSTAKA
Badan Pusat Statistik [BPS]. 2015. Statistik Kesejahteraan  Rakyat  Indonesia .
Jakarta: BPS Indonesia.
Badan Pusat Statistik [BPS]. 2016. Statistik Kesejahteraan  Rakyat  Indonesia .
Jakarta: BPS Indonesia. Dariyo,  A.  2004.  Memahami  Psikologi Perceraian dalam Kehidupan Keluarga. Jurnal  Psikologi .  Jakarta:
Universitas Indonusa Esa Unggul. Greene, W. H. 2008. Econometrics Analysis (6 th Edition) .  New  Jersey:  Pretince
Hall, Inc.
Gujarati, D. 2004. Basic Econometrics (4 th Edition) .  New  York:  The  McGraw- Hill.
Hosmer,  D  and  Lemeshow,  S.  2000. Applied  Logistic  Regression  (2 nd Edition) .  New  Jersey:  John  Wiley  & Sons.
Masitoh,  F  dan  Ratnasari,  V.  2016. Pemodelan Status Ketahanan Pangan di  Provinsi  Jawa  Timur  dengan
Pendekatan  Metode  Regresi  Probit Biner. Jurnal  Institut  Teknologi Sepuluh Nopember . Surabaya: ITS. Nakamura,  H.  1990. Perceraian  Orang Jawa . Yogyakarta: UGM Press.
Riduan. 1998. Penerapan Model Gabungan (Logistik dan Piecewise Proportional Hazard). Tesis .: Bogor: IPB.

## Tabel 5. Klasifikasi Model Regresi Probit Biner
Kelompok Aktual Kelompok Prediksi Total 𝒚 = 𝟎 𝒚 = 𝟏 𝒚 = 𝟎 459 12 471 𝒚 = 𝟏 4 1525 1529 Total 463 1537 2000
Sudarto,  L  dan  Wirawan,  H.  E.  2001. Penghayatan Makna Hidup Perempuan  Bercerai. Jurnal  Ilmiah Psikologi . Jakarta: Universitas
Tarumanegara. Turner,  J.  S  and  Helms,  D.  B.  1995. Life- Span Development (5 th Edition) . New York: Holt, Rinehart & Winston. Tresia,  D.  2006.  Faktor-faktor  yang
Mempengaruhi Perceraian di Sumatera  Barat. Jurnal  Universitas Andalas . Padang:
Universitas
Andalas.