## ANALISIS INVESTASI DAN PENENTUAN PORTOFOLIO SAHAM OPTIMAL DENGAN METODE INDEKS TUNGGAL (STUDI EMPIRIS PADA IDX 30 YANG TERDAFTAR DI DI BURSA EFEK INDONESIA PERIODE AGUSTUS 2017-JANUARI 2018)
Sri Mulyati 1 , Ania Murni 2 srimulyati@unimal.ac.id
1,2 Prodi Akuntansi Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Malikussaleh  Lhokseumawe
Abstract: This  study  aims  to  analyze  investment  and  determine  the  optimal  stock  portofolio  with single  indexs  method.  The  data  used  in  this  study  is  secondary  data  obtained  from  30  idx  30 companies accessed on www.idx.co.id , www yahoofinance.co.id, adnd www.bi.go.id , and obtained through  documentation  and  library  research  study  techniques.  This  study  uses  a  descriptive research  method  with  a  quantitative  approache.  The  results  of  this  study  indicate  that  there  are seven optimal companies because the ERB(expected return to beta) values are higher than the CI value of LPKR, PGAS, PTPP, SMGR, SRIL, UNTR AND SMGR.
Keywords : Optimal Portofolio , single Indeks Method

## PENDAHULUAN
Perkembangan ekonomi secara keseluruhan dapat dilihat dari perkembangan pasar  modal  dan  industri  sekuritas  pada suatu Negara.Pasar  modal  memiliki peranan penting  sebagai  salah  satu  tempat  investasi keuangan dalam dunia perekonomian. Selain itu  pasar  modal  juga  merupakan  tempat untuk
mempertemukan pihak yang kelebihan  dana  atau lender dan  pihik  yang membutuhkan dana atau borrower . Dengan bantuan  pasar  modal  pihak lender dan borrower dapat  melakukan  kegiatan  bisnis dengan efesien dan efektif.
Produk-produk investasi yang ditawarkan  kepada  investor  dipasar  modal adalah  reksadana,  saham,  saham  preferen, obligasi,  waran,  dan right  issue ,  dan  yang ingin  peneliti  teliti  disini  adalah  tentang saham,dimana para investor menanan saham-saham nya pada perusahaan perusahaan  tertentu,  dan  disisni  peneulis ingin  meneliti  tentang  bagaimana  supaya investor  bisa  meminimalkan  risiko  dalam berinvestasi dengan cara menentukan portofolio yang optimal.
Semakin  banyaknya  perusahaan yang  menjadi  emiten  di  pasar  modal  akan menimbulkan  berbagai  kombinasi  saham
yang  bisa  di  pilih  oleh  investor  dalam berinvestasi  di  pasar  modal  portofolio.
Berdasarkan kenyataan bahwa pada umumnya  investor  tidak  menginvestasikan seluruh  dananya  pada  satu  jenis  saham  tapi mereka melakukan diversifikasi saham yang bertujuan  untuk  mengurangi  risiko  yang ditanggung akibat dana yang diinvestasikan.
Untuk  mendapatkan  keuntungan yang  semaksimal  mungkin  maka  analisis portofolio  merupakan  salah  satu  alat  yang tepat  untuk  memperkecil  risiko  yang diterima  dengan  tujuan  memaksimalkan profit  dengan  tingkat  risiko  yang  sama diantara saham  yang ada. Hasil dari analisis ini  akan  menentukan  ketepatan  dalam pengambilan  keputusan  investasi  yang  akan diambil oleh investor Firdausy (2015)
Salah  satu  teknis  analisa  portofolio optimal  yang  dilakukan  oleh  Elton  dan Gruber  (1995)  adalah  menggunakan  indeks tunggal.  Analisis  atas  sekuritas  dilakukan dengan  membandingkan excess  return  to beta (ERB)  dengan cut  off-off-rate-nya (Ci) dari  masing-masing  saham.  Saham  yang memiliki  ERB  lebih  besar  dari  Ci  dijadikan kandidat portofolio, sedang sebaliknya yaitu Ci  lebih  besar  dari  ERB  tidak  diikutkan dalam portofolio.
Pertimbangan  pemilihan  konstituen  indeks IDX  30  adalah  karena  terdapat  indeks  30 saham  perusahaan  yang  memiliki  likuiditas tinggi  dan  kapitalisasi  yang  besar  di  pasar modal Indonesia yaitu indeks IDX 30 saham yang  banyak  diperdagangkan  dan  memiliki kapitalisasi  pasar  yang  besar  serta  likuiditas yang  tinggi.  Saham-saham  perusahaan tersebut  adalah  saham-saham  yang  baik untuk  investasi  saham,  karena  harganay stabil,  tidak  mudah  dimanipulasi  dan memiliki risiko yang lebih rendah dibandingkan perusahaan yang kurang likuid dan sahamnya hanya seikit yang diperdagangkan  di  pasar  modal.  Selain  itu juga  factor  kuantitaif  yang  terkait  dengan nilai,  ferkuensi,  dan  hari  transaksi  serta kapitalisasi  pasar.  Selain  factor-faktor  yang bersifat  kuantitatif  tersebut,  Bursa  Efek Indonesia juga mempertimbangkan informasi kelangsungan usaha, lapran keuangan, dan pertimbangan lainnya, komstituen  IDX  30  akan  dikaji  ulang  setiap enam  bulan  sekali  yaitu  setiap  akhir  bulan Januari  dan  Juli  hasilnya  akan  diumumkan pada  awal  bulan  berikutnya.berdasarkan uraian diatas penulis tertarik untuk melakukan  suatu  penelitian  yang  berjudul  : ANALISIS INVESTASI DAN PENENTUAN  PORTOFOLIO  SAHAM OPTIMAL  DENGAN  METODE  INDEKS
TUNGGAL  (Studi  Empiris  Pada  IDX  30 Yang  Terdaftar  Di  Bursa  Efek  Indonesia Periode Agustus 207-januari 2018).

## TINJAUAN PUSTAKA Pengertian Investasi
Invetasi  adalah  penanaman  modal  pada  satu atau lebih aktiva yang dimiliki dan biasanya berjangka  waktu  lama  dengan  harapan mendapatkan keuntungan dimasa-masa yang akan  datang.  Keputusan  penanaman  modal tersebut  dapat  dilakukan  oleh  individu  atau suatu  entitas  yang  mempunyai  kelebihan dana Sunariyah (2011: 4) Investasi  merupakan  suatu  kegiatan  untuk mengeluarkan nilai saat ini untuk mengharapkan keuntungan pada waktu yang akan  datang.  Pada  dasarnya  investasi dilakukan untuk mencari keuntungan tertentu.Salah  satu  alasan  seseorang  untuk melakukan investasi adalah tidak menentunya lingkungan perekonomian sehingga memungkinkan suatu saat penghasilan  lebih  kecil  dari  pengeluaran.
Ada  dua  bentuk  investasi  yaitu  Investasi pada  real  asset  yaitu  investasi  yang menanamkan modalnya dengan cara membeli  asset  produktif  seperti  tanah  dan bangunan  sedangkan  investasi  financial asset  adalah  investasi  yang  dilakukan  pada pasar uang dan pasar modal Provita (2013)

## RETURN
Return merupakan  tujuan  para  investor dalam  berinvestasi.untuk  memaksimalkan return  yang  diharapkan  dengan  tingkat resiko  tertentu,  biasanya  para  investor menyiasati  dengan  portofolio  saham  dan salah  satu  cara  ntuk  mengurangi  risiko investasi  saham  bisa  dilakukan  dengan melakukan difersivikasi kepemilikan saham, yaitu  dengan  mengkombinasikan  berbagai saham  dalam  investasinya  atau  dengan membentuk portofolio. Karena pada dasarnya investor sangat menyukai investasi yang  menghasilkan  pengembalian  yang tinggi,  akan  tetapi  tidak  begitu    menyukai akan adanya risiko. Firdausy (2015) return adalah  pendapatan  yang  dinyatakan dalam  persentase  dari  modal  awal  investasi. Pendapatan  investasi  dalam  saham  ini merupakan  keuntungan  yang  diperoleh  dari jual  beli  saham,  dimana  jika  untung  disebut capital  gain  dan  jika  rugi  disebut capital loss ( Samsul: 315)

## RISIKO
Risiko merupakan besarnya penyimpangan  antara  tingkat  pengembalian yang  diharapkan  ( expected  return )  dengan tingkat pengembalian yang diperoleh, semakin besar penyimpangan berarti semakin besar resiko nya Halim (2005:42) Untuk mengukur risiko secara umum, risiko dibagi dalam dua jenis, yaitu: systematic risk dan unsystematic  risk .  Apabila  risiko sistematis  muncul  dan  terjadi  maka  semua jenis  saham  akan  terkena  dampaknya, sehingga  investasi  pada  satu  jenis  saham ataupun  lebih  tidak  dapat  mengurangi kerugian  .contoh  risiko  sistematis  adalah tingkat  inflasi,  tingkat  bunga,  kebijakan fiskal,  pertumbuhan  ekonomi,  kurs,  valuta asing,  dan  siklus  ekonomi.  Sedangkan unsystematic  risk atau  risiko  spesifik  hanya berdampak  terhadap  suatu  saham  sektor tertentu,  karena  risiko  tersebut  dapat  diatasi dengan cara  melakukan diversifikasi produk Samsul(2015:309)

## Portofolio
Portofolio  adalah  gabungan  dari  berbagai instrument investasi baik baik yang berbentuk  tanpa  disengaja  atau  memang diputuskan melalui perencanaan yang didukung dengan perhitungan dan pertimbangan rasional untuk memaksimumkan risiko investasi. Sulisistiyowati (2017) Portofolio  optimal  merupakan  portofolio yang  dipilih  investor  dari  sekian  banyak pilihan  yang  ada  pada  portofolio  efisien, sedangkan  portofolio  efisien  itu  sendiri adalah  portofolio  yang  menyediakan  return maksimal bagi investor dengan tingkat risiko tertentu. Choiriyah (2016). Portofolio  optimal  merupakan  portofolio yang  dipilih  investor  dari  sekian  banyak pilihan  yang  ada  pada  portofolio  efisien, sedangkan  portofolio  efisien  itu  sendiri adalah  portofolio  yang  menyediakan  return maksimal bagi investor dengan tingkat risiko tertentu. Choiriyah (2016).
Portofolio  efisien  merupakan  portofolio yang  baik  namun  bukan  yang  terbaik. Investor  mengharapkan  return  dan  risiko terbaik,  maka  perlu  dibentuk  portofolio optimal.  “Portofolio  optimal  merupakan
bagian dari portofolio-portofolio efisien.Suatu portofolio optimal
jugasekaligus  merupakan  suatu  portofolio efisien, tetapi suatu portofolio efisien belum tentu portofolio optimal”. Portofolio optimal merupakan  portofolio  dengan  kombinasi return ekpektasian dan risiko terbaik

## Metode Indeks Tunggal
Single  index  model atau  model  indeks tunggal adalah sebuah teknik untuk
mengukur return dan  risiko  sebuah  saham atau portofolio. Model tersebut mengasumsikan  bahwa  pergerakan  return saham hanya berhubungan dengan pergerakan  pasar.  Sensitifitas  pergerakan return  saham  terhadap  pergerakan  return pasar diukur dengan Beta. Berikut ini adalah rumus  yang  perlu  digunakan  dalam  mencari portofolio  model  Indeks  tunggal  dengan rumus  sebagai  berikut  menurut  Jugiyanto (2014) dalam Graha (2016).
a. Menghitung  nilai return individu  dan risiko saham individu, return saham
individu  dapat  di  hitung dengan rumus:
Rt(i)
Keterangan: Rt(i) = return saham i Pt =  closing  price saham  i  bulan ke t Pt-1 = closing price Saham  I bulan Ke t 1 b. Nilai return ekspektasi saham  dapat  di  hitung dengan rumus:
E(Ri)= Keterangan: E(Ri) = Expected Return Rt(i) = Return saham i N = Jumlah periode c. Menghitung alpha dan beta sekuritas β= keterangan: β = Beta Sekuritas σim = kovarian σ²m = Standar Deviasi Sedangkan  alpha  dapat dihitung dengan rumus:
αi=σi²-(βi².σ²m)
keterangan:
σei²= Varian error residual risiko tidak sistematis saham
d. Menghitung  excess  return to beta ERBi=
Keterangan:
ERBi = excess ruturn to berta RBR =  Return  bebas risiko βi =  beta  sekuritas ke-i e. Menghitung cut off point

## SAHAM IDX 30
PT.  Bursa  Efek  Indonesia,  pada  tanggal  23 april 2012 meluncurkan indeks harga saham baru  dengan  nama  indeks  IDX  30.  Indeks
IDX  30  merupakan  Indeks  yang  terdiri  dari
30  saham  yang  kostituen  nya  dipilih  dari konstituen indeks LQ 45. Dasar pertimbangan pertimbangan pemiihan konstituen  Indeks  IDX  30  adalah  faktor kuantitatif    yang  terkait  dengan  nilai, frekuensi, dan hari transaksi serta kapitalisasi pasar. Selain factor – factor yang bersifat  kuantitatif  tersebut,  Bursa  Efek Indonesia juga mempertimbangkan informasi  kelangsungan  usaha,  laporan keungan, dan pertimbangan lainnya, konstituen Indeks IDX 30 akan dikaji ulang setiap  enam  bulan  sekaliyaitu  setiap  akhir bulan  januari  dan  juli  dan  hasilnya  akan  di umum kan pada awal bulan berikut nya.

## Kerangka Konseptual
Berdasarkan  hal  tersebut  diatas  maka peneliiti menarik kesimpulan dalam kesimpulan sebagai berikut: Gambar .1 Kerangka Konseptual Penelitian Terdahulu Adapun penelitian terdahulu dalam penelitian ini adalah: 1. Wibowo dkk. (2014) Meneliti Tentang “Penerapan
Model  Indeks  Tunggal  Untuk  Menetapkan Komposisi  Portofolio  Optimal  (Studi  Pada Saham-Saham Lq 45 Yang Listing Di Bursa Efek  Indonesia  (Bei)  Tahun  2010-2012)”. Sampel  yang  digunakan  sebanyak  22 perusahaan.Hasil  dari  penelitian  tersebut adalah  dari  22  sampel  saham  diperoleh  14 saham yang membentuk komposisi portofolio  optimal.  Saham-saham  tersebut adalah GGRM, KLBF, JSMR, ASII, SMGR, INTP,  LPKR,  BBCA,  BBNI,  INDF,  PGAS, BMRI,  BBRI  dan  BDMN,  dengan  proporsi dana  masing  besarnya  3,95%,  16,35%, 17,13%,  15,24%,  7,62%,  4,82%,  3,30%, 10,18%,  5,50%,  4,15%,  1,40%,  7,68%, 2,27%  dan  0,40%.  Proporsi  dana  terbesar dimiliki oleh JSMR yaitu 17,13% sedangkan proporsi dana terendah dimiliki oleh BDMN yaitu  0,40%.  Dari portofolio yang  terbentuk menghasilkan  perhitungan  return  portofolio sebesar  0,0332245  atau  3,32%  dan  risiko portofolio sebesar 0,002187441 atau 0,22%. Dari hasil perhitungan tersebut menunjukkan bahwa risiko Analisis Portofolio  Optimal  Model  indeks  tunggal portofolio  lebih  kecil  dibandingkan  dengan risiko  saham  sebelum  portofolio.Hal  ini menunjukkan  bahwa  dengan  membentuk portofolio optimal dapat menurunkan besarnya risiko. 2. Natalia dkk. (2014) Meneliti Tentang “Penentuan Portofolio  Saham  Yang  Optimal  Dengan Model  Markowitz  Sebagai  Dasar  Penetapan Investasi  Saham  (Studi  Pada  Perusahaan
Food  And  Beverage  Yang  Terdaftar  Di Bursa Efek Indonesia Tahun 2012)”. Sampel yang digunakan sebanyak 9 sampel perusahaan.Hasil  penelitian  tersebut  adalah setelah dianalisis dengan mengunakan Model  Markowitz  ternyata  kesembilan saham  tersebut  tergolong  dalam  portofolio optimal.  Saham-saham  tersebut  adalah:  PT. Tiga  Pilar  Sejahtera  Food  Tbk  (AISA), dengan  proporsi  sebesar  2,86%,  PT.  Delta Djakarta  Tbk  (DLTA),  dengan  proporsi sebesar  16,20%,  PT  IndoFood  CBP  Sukses Makmur  (ICBP),  dengan  proporsi  sebesar 8,34%,  PT.  IndoFood  Sukses  Makmur,  Tbk (INDF),  dengan  proporsi  sebesar  14,21%,
Saham idx 30 3 3 investasi return
Risiko
Penentuan
Portofolio Model Indeks Tunggal
Hasil Analisis
PT  Multi  Bintang  Indonesia  Tbk  (MLBI) dengan proporsi sebesar 6,86%, PT. Mayora Indah Tbk (MYOR) dengan proporsi sebesar 8,10%,  PT  Nippon  Indosari  Corpindo (ROTI) dengan proporsi sebesar 5,72%, PT. Sekar  Laut  Tbk  (SKLT)  dengan  proporsi sebesar 31,33%, PT. Ultra Jaya Industri, Tbk (ULTJ) dengan proporsi sebesar 6,39%.
3. Panjaya (2014)
Meneliti  Tentang “Optimalisasi Portofolio Dengan Kombinasi Indeks Kompas  100  Menggunakan  Analisis  Single
Index  Model”.  Sampel  yang  digunakan sebanyak  47  perusahaan.Data  keuangan yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah data  keuangan  dari  1  Agustus  2012  sampai dengan  31  Juli  2013.  Dari  hasil  penelitian tersebut  diperoleh  7  saham  yang  masuk dalam  kategori  portofolio  optimal  yaitu,  PT Kalbe  Farma  Tbk,  PT  Telekmonikasi Indonesia  tbk,  PT  Elnusa  Tbk,  PT Perusahaan  Gas  Negara  Persero  Tbk,  PT Bank  Central  Asia  Tbk,  PT  Ciputra Development  Tbk,  PT  Global  Mediacom Tbk.
4. Arifin (2015) Meneliti  Tentang  “Analisis  Portofolio Optimal  Dengan  Model  Indeks  Tunggal Sebagai Dasar Penentuan Keputusan
Investasi  Pada  Saham  Sektor  Perbankan  di Bursa  Efek  Indonesia”  sampel  yang digunakan  dalam  penelitian  sebanyak  6 perusahaan.Data  yang  digunakan  adalah datakeuangan  dari  tahun  2009-2013.  Hasil dari  penelitian  tersebut  diperoleh  4  saham yang  masuk  dalam  kategori  portofolio optimal  yaitu,  PT  Bank  Negara  Indonesia, PT  Bank  Rakyat  Indonesia,  PT  Bank Tabungan  Negara,  PT  Bank  Danamon Indonesia.  Dari  keempat  saham  tersebut diperoleh  kombinasi  portofolio  optimal 50%:50%, 60%:40%, 70%:30%. Titik efisien  terdapat  pada  titik  portofolio  1  dan portofolio 3.

## METODE PENELITIAN

## Lokasi Penelitian
Penelitian  ini  dilakukan  di  Bursa  Efek Indonesia  dengan  mencatat  daftar  saham- saham  yang  masuk  dalam  Indeks  IDX  30 periode  Agustus 2017-Januari 2018. Metode Penelitian
Penelitian  ini  merupakan  penelitian deskriptif,  yaitu  penelitian  yang  diarahkan untuk  memberikan  gejala-gejala,fakta  atau kejadian  secara  sistematis  dan  akurat mengenai  sifat-sifat  populasi  atau  daerah tertentu  Zuriah  dalam  Dahlan  dkk  (2013) pendekatan yang digunakan dalam penelitian  ini  adalah  pendekatan  kuantitatif, karena  data  utama  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  data  yang  bebentuk angka atau data kuantitatif  yang diangkakan Sugiyono  dalam  dahlan  dkk  (2013)Adapun perusahan-perusahan tersebut adalah
Tabel .1 daftar perusahan yang terdaftar di IDX 30 periode Agustus 2017-Januari 2018
No kode Nama Saham 1 ADHI Adhi Karya (persero) Tbk 2 ADRO Adaro Energy Tbk 3 ANTM AKR CorporindonTbk 4 ASII Astra Internasional Tbk 5 BBCA Bank Central Asia Tbk 6 BBNI Bank Negara Indonesia (persero)Tbk 7 BBRI Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk 8 BMRI Bnk Mandiri (Persero) Tbk 9 BSDE Bumi Serpong Damai Tbk 10 GGRM Gudang Garam Tbk 11 HMSP H.M.Sampoerna Tbk 12 ICBP Indofood  CBP  SUKSER Makmur Tbk 13 INDF Indofood  Sukser  Makmur Tbk 14 INTP Indocement Tunggal Prakarsa Tbk 15 JSMR Jasa Marga (Persero) Tbk 16 KLBF Kalbe Farma Tbk 17 LPKR Lippo Karawaci Tbk 18 LPPF Matahari  Depertment  Store Tbk 19 MNCN Media Nusantara Citra Tbk 20 PGAS Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk 21 PPRO Pp Properti Tbk 22 PTPP Pp(persero) Tbk 23 PWON Semen  Indonesia  (Persero) Tbk 24 SMGR Summarecon Agung Tbk 25 SRIL Sri Rejeki Isman Tbk 26 SSMS Sawit  Sumbermas  Sarana Tbk 27 TLKM Telekomunikasi Indonesia
(Persero) Tbk 28 UNTR United Tractors Tbk 29 UNVR Unilever Indonesia Tbk 30 WSKT Waskita Karya (Persero)

## Populasi dan Sampel
Populasi  yang  digunakan  dalam  penelitian ini  adalah  saham-saham  perusahaan  yang termasuk  dalam  anggota  Indeks  IDX  30 periode  Agustus  2017-Januari  2018  yaitu sebanyak 30 perusahaan. Sedangkan sampel yang  peneliti  gunakan  dalam  penelitian  ini adalah  sensus  sampling  atau  sampel  jenuh dimana  seluruh  populasi  dijadikan  sampel Sugiyono (2016:85).

## Jenis dan Sumber Data
Penelitian  ini  menggunakan  data  sekunder .Data  sekunder  merupakan  data  yang  di peroleh  peneliti  secara  tidak  langsung  atau melalui perantara. Data-data yang
diperlukan  dalam  penelitian  ini  adalah sebagai berikut:
1.  Data  harga  saham,  data  harga saham  yang  akan  diteliti  adalah  harga saham  penutupan  ( closing  price )  pada setiap akhir bulan.
2.  Data Indeks harga saham gabungan (IHSG),  data  IHSG  di  ambil  dari penutupan bulanan indeks selama periode  Agustus  2017-  Januari  2018, data  IHSG  mewakili  data  pasar, diperlukan  untuk  menghitung  tingkat return (Rm) dari resiko pasar 3.  Data  BI  rate  merupakan  proxy return  aktiva  bebas  resiko  ( Risk  free rate of return ).
Sedangkan  sumber  data  penelitian ini diperoleh dari www.idx.co.id, yahoo finance.co.id    dan  www.Bi.go.id.  serta berbagai  literatur  untuk  penggunaan hasil  penelitian  dan  konsep-kosep  yang dibutuhkan.

## Teknik Pengumpulan Data
Adapun metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. Teknik dokumentasi
Teknik  dokumentasi  yaitu  teknik pengumpulan  data  yang  dilakukan dengan  mencari  data  mengenai  hal-hal atau  variabel  yang  diteliti.  Data  yang
digunakan  dalam  penelitian  yaitu dengan  mencatat  dan  mengkopi  data yang  tercantum  dalam  PT.  Bursa  Efek
Indonesia melalui laman web www.idx.co.id, yahoo  finance.co.id dan  www.Bi.go.id.  serta  berbagai literatur untuk penggunaan hasil penelitian  dan  konsep-kosep  yang dibutuhkan.
2. Studi kepustakaan Studi  pustaka  merupakan  segala  usaha yang  dilakukan  oleh  peneliti  untuk mendapatkan  informasi  yang  relevan dengan  topik  atau  masalah  yang  akan diteliti,  kerangan  ilmiah,  peraturan- peraturan  dan  sumber-sumber  tertulis baik tercetak maupun elektronik.

## Definisi Operasionalisasi
Berikut  ini  adalah  definisi  operasional. Beberapa  hal  yang  berhubungan  dengan portofolio optimal, yaitu:
1. Metode single  indeks  model (model indeks tunggal), didasarkan pada
pengamatan bahwa harga suatu sekuritas  berfluktuasi  searah  dengan indeks pasar. Apabila diamati kebanyakan saham cenderung mengalami  kenaikan  harga  jika  indeks harga  saham  naik  dan  sebaliknya saham  mengalami  penurunan  harga jika  Indeks  harga  saham  juga  turun. Indikator variabel model indeks tunggal adalah sebagai berikut a. Return dan risiko saham Return dan  risiko  saham  dihitung sebagai  komponen  model  indeks tunggal.  Data  yang  digunakan adalah  data  penutupan  harga saham  bulanan  pada  periode Agustus 2017-Januari2018 b. Return dan risiko pasar
Diasumsikan  bahwa  pergerakan saham  seiring  dengan  pergerakan harga pasar. Data yang digunakan adalah data IHSG c. Alpha dan Beta sekuritas Alpha digunakan untuk menghitung varianceerror, sedangkan  beta  adalah  adalah risiko unik saham individual,
d. Kesalahan  Residu  dan  Varian Residu
Variance (σei²) adalah varian dari
residual  error saham  I  yang  juga merupakan dari risiko unit
2. Portofolio Optimal Portofolio Optimal adalah kombinasi  aset  dari  suatu  portofolio yang  memiliki  karakteristik  kenaikan tingkat harapan imbal hasil yang paling tinggi  terhadap  kombinasi-kombinasi yang dimungkinkan lainnya.
a. Excess return to beta Excess  return  to  beta (ERB) digunakan untuk mengukur return
saham  relative  terhadap  satu  unit risiko yang tidak dapat di diversikasi  yang  diukur    dengan beta. ERB menunjukkan
hubungan antara return dan risiko yang  merupakan  factor  penentu investasi
b. Titik pembatas ( cutt off point ) Nilai Ci merupakan  hasil  bagi varian  pasar  dan return premium
terhadap variance  error saham dengan varian pasar dan sensivitas saham individual
terhadap variance error saham

## Teknik Analisis Data
Analisis data dilakukan dengan menggunkan model  indeks  tunggal  untuk  menentukan portofolio yang optimal. Sedangkan perhitungannya dilakukan denganmenggunakan program excel. Adapun langkah-langkah yang akan dilakukan adalah sebagai beriku:
1. Mendeskripsikan perkembangan harga saham,IHSG,dan Bi rate 2. Menghitung return dan risiko individu berdasarkan pendekatan model indeks tunggal 3. Menghitung Beta dan Alpha berdasarkan pendekatan Model Indeks Tunggal
4. Menghitung Varian Residu 5. Menghitung kovarian saham 6. Menentukan portofolio optimal dengan model indeks tunggal. Setelah return , varians.beta dan alpha masing-masing saham diketahui, langkah selanjutnya untuk menentukan portofolio optimal dengan menggunakan model ideks tunggal adalah dengan menghitung
tingkat Excess Return to Beta ( ERB ) serta menentukan Cut Off Point ( Ci )
sebagai berikuut:
a. Menghitung Excess Return to Beta
b. Menentukan titik pembatas ( cut off point)
7. Besarnya titik pembatas dapat ditentukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Urutkan sekuritas-sekuritas berdasarkan nilai ERB terbesar ke nilai ERB terkecil. Sekuritas- sekuritas dengan nilai ERB
tinggi merupkan kandidat yang akan dimasukkan kedalam portofolio optimal
2. Sebelum menghitung nilai Ci terlebih dahulu kita menghitung nilai Ai dan Bi untuk masing- masing sekritas ke-i
3. Menghitung nilai Ci, dikarenakan kita sudah menghitung nila Ai dan Bi
4. sekuritas-sekuritas yang membentuk portofolio optimal adalah sekuritas-sekuritas yang mempunyai nilai ERB lebih besar atau sama dengan nilai ERB di titik cut off point. Sekuritas-sekuritas yang memiliki ERB lebih kecil dengan ERB di titik cut off point tidak di ikut sertakan dalam pembentukan potofolio optimal.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Analisis  investasi  portofolio  optimal dengan model indeks tunggal pada kelompok  saham  IDX  30  berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh peneliti maka terdapat  tujuh  perusahan  yang  masuk kedalam  portofolio  optimal  dan  perusahaan tersebut adalah LPKR, PGAS, PTPP,SMGR, SRIL,UNTR, dan UNVR. Dikatakan optimal  dikarenakan  nilai  ERB  nya  lebih besar  dibandingkan  nilai  Ci  nya.  Dalam berinvestasi  kita  tidak  terlepas  oleh  risiko oleh  sebab  itu  kita  harus  membentuk portofolio  yaitu  dengan  cara  diversifikasi saham  dan  hasil  penelitian  ini  juga  di dukung  oleh  Firdaausy  (2015)  dimana  hasil penelitian Firdausy adalah berdasarkan hasil perhitungan yang telah diperoleh maka, hasil
dari  analisis  investasi  melalui  penetapatan portofolio saham optimal pada saham lQ 45 bursa  efek  Indonesia  dengan  menggunakan metode  indeks  tunggal  sehingga  diperoleh beberapa  saham  yang  optimal,  setelah menghitung return dan risk setiap  saham sehingga  menentukan  titik  pembatas  yang dibandingkan  dengan  ERB  ( Excess  Return to Beta).
Tabel .2ERB dan Ci NO  Emiten ERB CI 1 LPKR 1,93259 0,00004 2 PTPP 0,00353 0,00046 3 SMGR 0,00717 0,00158 4 PGAS 0,01088 0,00136 5 UNVR 0,00827 -0,00204 6 SRIL 0,10258 -0,00205 7 UNTR 0,04114 0,00210 8 BMRI -0,03844 -0,00177 9 BSDE -0,00745 -0,00183 10 GGRM -0,03769 -0,00181 11 HMSP -0,02260 -0,00170 12 ICBP -0,04340 -0,00264 13 INDF -0,03777 -0,00303 14 INTP -0,01822 -0,00242 15 JSMR -0,06266 -0,00194 16 KLBF -0,06661 -0,00195 17 ADHI -0,03283 0,00000 18 LPPF -0,05390 -0,00207 19 MNCN -0,00838 -0,00120 20 ADRO -0,01597 -0,00165 21 PPRO -0,05819 -0,00237 22 ANTM -0,02780 -0,00144 23 PWON -0,00239 -0,00068 24 ASII -0,04207 -0,00215 25 BBCA -0,03386 -0,00205 26 SSMS -0,05424 -0,00141 27 TLKM -0,07357 0,00757 28 BBNI -0,02561 -0,00208 29 BBRI -0,03013 -0,00213 30 WSKT -0,05490 -0,00205
Dari  tabel  diatas  bisa  dilihat  bahwa terdapat  tujuh  perusahaan  yang  masuk kedalam  portofolio  optimal  dikarenakan nilai ERB nya lebih besar dari Cid an daftar perusahaan  tersebut  adalah  adalah  LPKR, PGAS,  PTPP,SMGR,  SRIL,UNTR,  dan UNVR.

## PENUTUP

## Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  analisis yang  telah  dilakukan  oleh  peneliti  pada  bab IV maka dapat disimpulkan sebagai berikut : 1. Terdapat  tujuh  saham  yang  komposisi nya sesuai dengan pembentukan portofolio optimal model indeks tunggal. Ketujuh saham tersebut yaitu : LPKR, PGAS, PTPP,SMGR, SRIL,UNTR,  dan  UNVR  dikatakan optimal  di  karenakan  nilai  ERB  nya lebih besar dibandingkan nilai Ci.

## Keterbatasan Penelitian
Penelitian ini hanya terbatas pada penentuan portofolio  optimal  saham-saham  perusahaan yang  masuk  kedalam  IDX  30  tanpa  ada evaluasi dan efisiensi kinerja saham perusahaan tersebut.

## Saran
1. Bagi Investor Investor dapat berinvestasi pada ketujuh  portofolio  optimal  saham perusahaan yang masuk dalam IDX 30 tersebut pada periode mendatang karena hal ini terbukti dapat mengurangi  risiko.Selain  itu  investor juga  perlu  menambah  analisis  kinerja saham agar diperoleh keputusan invstasi yang lebih baik lagi.
2. Bagi Perusahaan yang Tidak Optimal
Bagi  perusahaan  yang  sahamnya belum  memenuhi  syarat  untuk  masuk dalam  portofolio  optimal,  diharapkan dapat  melakukan  evaluasi  kinerja saham.  Evaluasi  ini  bertujuan  agar kinerja  saham  perusahaan  lebih  baik pada  periode  yang  akan  datang.  Dan supaya  para  investor  tertarik  untuk berinvestasi pada perusaahn tersebut.
3. Bagi Peneliti Selanjutnya Bagi peneliti selanjutnya sebaiknya menggunakan atau menambah indikator untuk menilai saham,dan menambah periode penelitian.

## DAFTAR PUSTAKA
Choiriyah,  Febri,  Nur.2016. Portofolio Optimalisasi  Efisiensi  Risk  dan Return  Model  Indeks  Tunggal pada Perusahaan Building
Contraction ,jurnal  ilmu  dan  riset manejemen:volume  5,  nomor  5, Maret  2016.  Diunduh  2  Desember 2017
Dahlan,  Suyadi,Topowijoro  dan  Zahroh Z.A.(2013) Penggunaan Single Index  Model dalam  Analisis Portofolio untuk Meminimumkan Risiko bagi
Investor  di  Pasar  Modal  (Studi pada  Saham  Perusahaan  yang Tercatat  dalam  Indeks  LQ  45  di Bursa  Efek  Indonesia  2010-2012) Jurnal Administrasi Bisnis (JAB)No.2.  diunduh  2  Desember 2017. Firdausy,  Ahmad,  Denny.  2015. Analisis Investasi Melalui Penetapan Portofolio Optimal Saham LQ 45 Bursa Efek Indonesia .Jurusan Akuntansi, Fakultas Ekonomi, Universitas Jember (UNEJ).Diunduh 13 Desember
2017.
http://www.idx.co.id/ .
Samsul,  Muhammad.2015. Pasar  Modal
dan Manajemen Portofolio .
Surabaya: Erlangga.
Setiawan,  Sandy.  2017. Analisis  Portofolio Optimal  Saham-  Saham  LQ  45 Menggunakan Sinle Indeks Model  di  Bursa  Efek  Indonesia Periode 2013-2016. Jurnla of Accounting and Business Studies.Vol 1, no 2, Maret
2017.Diunduh 20 Desember 2017.
Sunariyah,  S.E.M.Si.  2011. Pengantar
Pengetahuan  Pasar  Modal . Edisi keenam. UPP STIM YKPN.
Yogyakarta .
Sulistiyowati,Endang.2017. Analisis Portofolio Optimal Model Indeks Tunggal pada Perusahaan Properti  and  Real  Estate .  Jurnal Ilmu dan Riset Manajemen, Volume,6 nomor 5. Diunduh  2017.