ISSN(p): 2338-8323  | ISSN(e): 2459-9638 | Vol. 9 | No. 1 | Halaman 31 - 42 DOI : http://dx.doi.org/10.26760/elkomika.v9i1.31

## Optimasi Fuzzy Supervisory Control pada Performa Matrix Converter Drive 3x3 di Empat Kuadran Operasi

## ERA PURWANTO, MENTARI PUTRI JATI, BAMBANG SUMANTRI, INDRA FERDIANSYAH, GAMAR BASUKI
Teknik Elektro Politeknik Elektronika Negeri Surabaya, Indonesia Email: era@pens.ac.id
Received 27 Mei 2020 | Revised 25 Juni 2020 | Accepted 4 Juli 2020

## ABSTRAK
Teknologi  pengemudian    motor  dengan  efisiensi  tinggi  serta  untuk    mencapai empat  kuadran  operasi  menjadi  perhatian  pada  bidang  pengemudian  elektrik. Matrix  converter  menjadi  alternatif  utama  konverter  drive  motor  karena keunggulan  –  keunggulannya.  Walaupun  matrix  converter  sebagai  drive  motor mempunyai  kompleksitas  tinggi,  namun  dengan  dikombinasikan  teknik  Indirect Space  Vector  Modulation  (ISVM)  dapat  menghasilkan  kepresisian  lebar  pulsa modulasi (PWM). Untuk pengendali sistem, diterapkan Fuzzy Supervisory Control (FSC), yang merupakan kendali gabungan, agar kecepatan referensi bisa tercapai. FSC dibandingkan dengan kendali konvensional (PI control) untuk membuktikan keoptimalan  performa  sistem  yang  diusulkan.  Parameter  performa  sistem  dan Total Harmonic Distortion (THD) dianalisis lebih lanjut. Hasil simulasi menunjukkan bahwa sistem yang diusulkan dapat mencapai Error Steady state (ESS) 0% dan THD lebih kecil.
Kata kunci : Matrix converter, ISVM, FSC, motor induksi.

## ABSTRACT
Motor-driving  technology  with  high  efficiency  and  to  achieve  four  quadrants  of operation is a concern in the area of electric steering. Matrix converter is the main alternative  for  motor  drive  converters  because  of  its  advantages.  Although  the matrix  converter  as  a  motor  drive  has  a  high  complexity,  combined  with  the Indirect Space Vector Modulation (ISVM) technique can produce precision pulse width  modulation  (PWM).  For  the  system  controller,  Fuzzy  Supervisory  Control (FSC) is applied, which is a combined control, so that the reference speed can be achieved.  FSC  is  compared  with  conventional  control  (PI  control)  to  prove  the optimization  of  the  proposed  system  performance.  System  performance parameters and Total Harmonic Distortion (THD) are further analyzed. Simulation results show that the proposed system can reach 0% Error Steady State (ESS) and smaller THD.
Keywords : Matrix converter, ISVM, FSC, induction motor.

## 1. PENDAHULUAN
Pembahasan menarik mengenai pengemudian elektrik terdapat pada peningkatan performa kinerja  mesin  listrik.  Subbagian  pengemudian  elektrik  tidak  terlepas  dari  motor  AC  di  sisi beban, operasi mesin listrik sesuai referensi masukan dan konverter elektronika daya sebagai drive. Tantangan baru konverter drive berupa konverter yang mempunyai efisiensi tinggi dan fleksibel di semua kuadran operasi motor (Li, dkk, 2019) (Mushenya, dkk, 2019) (Tiwari,
& Rajendran, 2019) . Berdasarkan regulasi yang berlaku dan kompetisi pabrikan, beberapa aplikasi peralatan yang mengandung mesin listrik dituntut untuk memenuhi empat kuadran operasi yaitu maju dipercepat, maju diperlambat, mundur dipercepat, dan mundur diperlambat (Dendouga, & Dendouga, 2019) (Guo, dkk, 2018) (Krishnan, dkk, 2005).
Matrix  converter  sebagai  pengemudi  elektrik  motor  induksi  mempunyai  keunggulan menghasilkan  aliran  daya bidirectional,  gelombang  AC  masukan  dan  keluaran  berbentuk sinusoidal  dan  kemampuan  regenerasi (Ellabban,  dkk,  2014)  (Ma,  dkk,  2018). Pengemudian  mesin  listrik  khususnya  kendali  kecepatan  motor  induksi  dengan matrix converter  mempunyai  kompleksitas  tinggi  karena  variable  voltage  variable  frequency ditentukan oleh pensakelaran satu tahap konversi. Karena pengaturan motor induksi matrix converter  membutuhkan  perubahan  perbandingan  frekuensi  dan  tegangan  yang  konstan, maka dapat menggunakan v/f atau kendali scalar (Purwanto, dkk, 2019) (Rivera, dkk, 2016).
Algoritma  yang  canggih  juga  dibutuhkan  untuk  mengatur  sakelar  yang  lebih  banyak  pada bidirectional  switch  matrix  converter.  Sehingga  ketepatan  dan  kepresisian  modulasi  matrix converter harus dicapai yang mana dipengaruhi oleh tiga frekuensi independen yaitu frekuensi masukan dan keluaran serta frekuensi pensakelaran (Ansari, & Chandel, 2017) (Su, dkk, 2018). Modulasi  konverter  memegang  peranan  untuk  menghasilkan  gelombang  keluaran sinusoidal. Salah satunya, modulasi vektor yang mempunyai keunggulan menjaga rugi – rugi pensakelaran dan harmonisa keluaran pada keadaan minimal (Jiang, dkk, 2018) (Nguyen, &  Lee,  2017). SVM matrix  converter  diterapkan  pada  sistem  close  loop  untuk  dapat melakukan pengendalian motor induksi. Feedback kecepatan aktual menjadi masukan sistem kendali.  Dalam  hal  pengendalian,  kendali  proportional  integral  (PI)  atau  konvensional merupakan solusi yang baik namun mempunyai performa terbatas jika digunakan pada sistem non linier motor induksi. Sedangkan pengendali logika fuzzy mempunyai kelebihan sebagai pengendali pada sistem dengan non linieritas tinggi. Maka, kombinasi dari kedua pengendali ini membentuk Fuzzy Supervisory Control (FSC) yang mampu memberikan performa yang lebih baik.  Logika fuzzy  telah  banyak  digunakan  sebagai  sistem  kendali  kecepatan  karena keandalan, efisiensi, dan algoritma yang mudah (Jati, dkk, 2020) (Ullah, dkk, 2019).
Sebagai  pengembangan,  makalah  ini  membahas  kebaruan  sistem  kendali  pada matrix converter yaitu Fuzzy Supervisory Control (FSC) sebagai drive motor induksi tiga fase yang dapat memenuhi empat kuadran operasi. Dalam sistem ini kendali utama adalah kendali PI sedangkan kendali logika fuzzy bekerja membantu untuk meminimalkan overshot/undershot yang terjadi dan juga meminimalkan recovery time dari respon sistem. Sistem kendali logika fuzzy yang didesain mempunyai 2 input yaitu error dan delta error dan output parameter Kp dan  Ki,  dimana  sistem  kendali  ini  akan  digunakan  pada matrix  converter  untuk mengoptimalkan performa drive pada motor induksi. Simulasi Simulink software Matlab dicoba pada kecepatan bervariasi. Hasil simulasi FSC matrix converter sebagai drive motor induksi dapat mencapai variable speed.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
2.1  Motor Induksi Kendali Skalar Metode drive  motor  induksi  terdapat  2  tipe  yaitu  kendali  skalar  dan  vektor.  Kendali  skalar merupakan  topik  penelitian  yang  menarik karena  kemudahan  dan  kekokohan  kendali yang mana  dapat  menghasilkan error  steady  state  minimal.  Teknik  kendali  skalar  juga  tidak membutuhkan model motor induksi pada pengemudian elektrik sehingga banyak diterapkan pada pengaturan kecepatan motor tanpa proses decoupled. Kendali sistem konvensional telah banyak diadopsi oleh peneliti untuk bekerja bersama dengan scalar control motor induksi 3 fase  karena  termasuk  teknik  yang  terbukti  efektif.  Metode scalar  dapat  dinyatakan  dalam Persamaan (1) (Zhang & Bazzi, 2019) .
Ψ ≅ 𝑉 𝑓 ≅ 𝐾 (1)
Dimana  Ψm  adalah  medan  magnet  di  celah  udara,  Vp  adalah  tegangan  maksimal,  dan  Kv adalah rasio dari Vp dengan f.

## 2.2 Matrix Converter

## 2.2.1. Topologi
Matrix converter yang menghubungkan sumber 3 fase dari jala – jala dengan beban motor induksi  3 fase  dicirikan oleh  topologi matriks 9 sakelar (3x3). Hal ini memungkinkan  aliran daya dua arah dengan langsung menghubungkan sistem masukan dan tegangan keluaran. Konfigurasi  sakelar bidirectional  merupakan  bagian  hardware  yang  penting  karena menentukan switching  dan  power  loss  konverter.  Konfigurasi  yang  sering  digunakan  yaitu common  emitter.  Power  losses  matrix  converter  terdiri  dari  konduksi  dan  pensakelaran IGBT/Mosfet dan dioda.
Gambar 1. Topologi Matrix Converter dengan Sakelar Bidirectional

## 2.2.2. Indirect Space Vector Modulation
Pendekatan  modulasi  vektor  ruang  tidak  langsung  ( Indirect  Space  Vector  Modulation) digunakan  untuk  menentukan  kombinasi switching  matrix  converter.  Konsep  dasar  teknik modulasi ini dengan memisahkan kendali dari arus masukan dan tegangan keluaran. Dengan merepresentasikan  pengendalian  arus  masukan  pada  proses  penyearahan  ( rectifying)  dan tegangan keluaran pada proses pembalikan ( inverting), ISVM mempunyai rangkaian ekuivalen seperti pada Gambar 2.
Matrix converter dengan masukan 3 fase ke beban 3 fase menggunakan 9 sakelar bidirectional terhubung  anti  parallel.  Tiga  fase  sisi  masukan  mempunyai  frekuensi  dan  tegangan  yang
konstan sedangkan  tiga fase  sisi keluaran  dengan  frekuensi dan  tegangan  yang bervariasi. Agar matrix converter  beroperasi secara aman, terdapat batas aturan yang harus  dipenuhi berupa  fase  masukan  tidak  tehubung  singkat  dan  fase  keluaran  tidak  berupa  rangkaian terbuka. Berdasarkan aturan tersebut, kombinasi on – off sakelar yang umum diperbolehkan pada matrix converter ISVM ini ialah 27 kombinasi.
V DC Modulation S1 S3 S5 S2 S4 S6 S7 S9 S11 S8 S10 S12 Three Phase Supply Three Phase Induction Motor
Rectifying Stage
Inverting
Stage
Gambar 2. Rangkaian Ekuivalen Indirect Space Vector Modulation (ISVM) Menghitung Iin(α), Iin(β) dan Vout(α), Vout(β) Start Mengukur arus input Iin(a), Iin(b), Iin(c) dan tegangan output Vout(A), Vout(B), Vout(C) Menghitung indeks modulasi Menghitung output referensi magnitude |mag| dan sudut (θout) Menetapkan nilai sektor Vout dan sudut dalam sektor tsb Menghitung sudut (θin) dari vektor arus input Iin Menetapkan nilai sektor Iin dan sudut dalam sektor tsb Mendapatkan saklar on-off dari kombinasi sektor tegangan dan arus yang berbeda Menghitung nilai duty cycle PWM End
Gambar 3. Proses Indirect Space vector Modulation (ISVM)
Kedua  tahapan  konversi  terhubung  langsung  melalui  virtual  DC  link  dan  secara  inheren memberikan kemampuan aliran daya mengalir pada dua arah yang berbeda. Prinsip operasi ISVM akan diilustrasikan dengan pendekatan vektor segi enam dari tegangan keluaran dan arus  masukan  yang  ditunjukkan  pada  Gambar  3.  Tegangan  keluaran  mendapat  referensi vektor tegangan sumber sedangkan arus masukan dari arus beban. Besaran 3 fase dikonversi ke  sumbu  2  fase  alfa  beta  yang  menjadi  dasar  perhitungan  amplitudo |mag|  dan  sudut  θ referensi.
Selanjutnya amplitudo |mag| dan sudut θ referensi diklasifikasikan dalam 6 vektor tegangan maupun arus. Amplitudo dan sudut untuk arus dan tegangan yang memenuhi vektor tertentu, menentukan nilai dan sudut dalam sektor. Nilai sektor menentukan sakelar yang on dan off dari kombinasi sektor tegangan dan arus referensi yang berbeda.
Terdapat  referensi  tegangan  keluaran  (Vo*)  and  arus  masukan  (Ii*)  pada  ISVM matrix converter yang berdasarkan Gambar 3 ditentukan menggunakan pendekatan vektor – vektor (Jati, dkk, 2020) (Purwanto, dkk, 2019) . Persamaan (2),(3),(4), dan (5) digunakan pada inverter sumber tegangan.
𝑉 ∗ = 𝑑 𝑉 + 𝑑 𝑉 (2)
𝑑 = 𝑇 𝑇 = 𝑚 sin ( 𝜋 3 − 𝜃 ) (3)
𝑑 = 𝑇 𝑇 = 𝑚 sin (𝜃 ) (4)
0 ≤ 𝑚 ≤ 1; 𝑚 = √3𝑉 ∗ 𝑉 (5)
Sedangkan persamaan rectifier sumber arus dinyatakan seperti Persamaan (6), (7), (8), dan (9).
𝐼 ∗ = 𝑑 𝐼 + 𝑑 𝐼 (6)
𝑑 = 𝑇 𝑇 = 𝑚 sin ( 𝜋 3 − 𝜃 ) (7)
𝑑 = 𝑇 𝑇 = 𝑚 sin (𝜃 ) (8)
0 ≤ 𝑚 ≤ 1; 𝑚 = 𝐼 ∗ 𝐼 (9)

## 2.2 Fuzzy Supervisory Control
Pembahasan  performa  pengendali  kecepatan  motor  induksi  3  fase  menggunakan  kendali konvensional tergantung pada ketepatan penalaan parameter Proportional Integral Derivative (PID). Kombinasi parameter  kendali  konvensional  yang digunakan  berupa Proportional  dan Integral (PI) karena parameter Derivative tidak berpengaruh pada respon sistem orde 1.
Fuzzy  logic  controller  sering  dijadikan  alternatif  kendali  karena  kemudahannya merepresentasikan  keadaan plan  ke  bahasa  atau  lisan  dalam  mengelola  dan  memproses informasi  sistem. Fuzzy  logic  controller  juga  terkenal  dengan  keandalan  mengatasi  sistem dengan uncertain parameters. Karena kompleksitas kendali akan meningkat ketika digunakan untuk  mengendalikan  sistem  yang  kompleks  atau  non  linier,  maka  kurang  efisien  untuk merancang dan menala kendali secara manual. Sehingga dengan adanya kendali gabungan logika fuzzy dan kendali konvensional dapat menala sistem secara otomatis.
Pengendali yang diusulkan pada penelitian ini berupa kendali konvensional PI dikombinasikan dengan logika fuzzy menjadi kendali gabungan Fuzzy Supervisory Control (FSC). Kendali PI
mendapat masukan error kecepatan sebagai dasar set pengetahuan. Parameter pengendali PI ditentukan pada interval tertentu oleh logika fuzzy berdasarkan error kecepatan dan derivative error  untuk  menghasilkan  nilai  yang  setara  dengan  kecepatan  slip  (ωsl)  matrix  converter. Selanjutnya scalar  control  dikombinasi  dengan  FSC  menjadi  kendali  gabungan  dengan kelebihan  penanganan  sistem  nonlinier.  Tugas  dari Fuzzy  Supervisory  Control  adalah memperbarui  parameter  kendali  konvensional  berdasarkan  data feedback  yang  memenuhi. Beberapa  kelebihan  dari  sistem  ini  yaitu  strukturnya  yang  sederhana,  kemudahan implementasi, dan kekokohan.
Model Simulink dari sistem loop tertutup FSC matrix converter digambarkan pada Gambar 4. Kendalier fuzzy mendapat masukan berupa selisih dari kecepatan referensi dan umpan balik sensor kecepatan serta nilai perubahan error rata – rata. Error kecepatan sebagai input fuzzy dijaga bernilai nol agar sama dengan kecepatan referensi. Selanjutnya, proses dalam logika fuzzy meliputi fuzzification, fuzzy rules, and defuzzification seperti ditunjukkan pada Gambar 5.
Fuzzification  atau input  membership  function  mempunyai  peran  penting  yang  mana menentukan  derajat  keanggotaan  tiap  fase  transisi  keadaan.  Dengan  mnggunakan  tujuh fungsi berbentuk segitiga sebagai fungsi keanggotaan, menghasilkan deteksi keadaan input yang lebih halus dan sederhana. Sedangkan sisi output  Kp menggunakan fungsi Gaussian yang dipilih berdasarkan karakteristik operasi parameternya.
Rules  base,  yang  merupakan  bagian  terpenting  dari  fuzzy  set,  membutuhkan  basis pengetahuan  untuk  mewakili  klasifikasi  sistem  dari  sekumpulan  masukan  ke  sekumpulan keluaran.  Hal  ini  menggunakan  metode  estimasi  penalaran  dalam  bentuk "IF-THEN"  yang menyajikan teknik inferensi dengan keunggulan yang lebih kuat dan fleksibel yang mengacu pada Tabel 1 dan Tabel 2. Basis pengetahuan diperoleh dari penalaan kendali PI secara manual untuk  menentukan  range  atas  –  bawah membership  function.  Proses  selanjutnya  berupa defuzzifikasi yang mengubah output fuzzy dari basis aturan menjadi nilai linguistic parameter yang mempengaruhi kendali PI. Variable linguistic yang digunakan berupa NB (Negative Big), NM ( Negative Medium), NS (Negative Small), ZE (Zero Error), PS (Positive Small), PM (Positive Medium),  and  PB  (Positive  Big).  Akibatnya,  fuzzy  supervisor  mempunyai  wewenang  untuk menentukan  dan  menyimpulkan  pengaruh  nilai  parameter  kendali  PI  sesuai  kondisi input berdasarkan rule base inference system. Dengan demikian, parameter kendali PI dapat lebih flexible mengacu pada keadaan error yang bernilai nol.
ω ref Scalar control Matrix converter 3 phase supply IM Speed sensor Voltage sensor ω ISVM FSC Controlled Plant
Gambar 4. Diagram Blok Sistem
z -1 Fuzzifier Inference Engine Defuzzifier K p , K i Controlled Plant e Δe ω Fuzzy Logic System ω ref Gambar 5. Diagram Blok Fuzzy Supervisory Control
Tabel 1. Fuzzy Rules Kp U
E
NB  NM  NS  ZE  PS  PM  PB ∆E NB B S S S S S B NM B B S S S B B NS B B B S B B B ZE B B B B B B B PS B B B S B B B PM B B S S S B B PB B S S S S S B Tabel 2. Fuzzy Rules Ki U E NB  NM  NS  ZE  PS  PM  PB ∆E NB S M B B B M S NM S M M B M M S NS S S M M M S S ZE S S S M S S S PS S S M M M S S PM S M M B M M S PB S M B B B M S

## 3. PENGUJIAN DAN ANALISIS

## 3.1 Pengujian Fuzzy Supervisory Control Pada Matrix Converter
Pada  suatu  sistem  yang  membutuhkan  suatu  sistem  kontrol  dengan  kecepatan  tinggi  dan keakuratan  data  output,  maka  pemakaian  aksi  kontrol  PI mungkin  masih  dianggap  kurang memuaskan. Sebab jika menggunakan aksi kendali PI didapatkan jika suatu kontroler di set sangat sensitif, maka overshot/undershot yang dihasilkan akan semakin peka, sehingga osilasi yang  ditimbulkan  akan  lebih  tinggi,  sedangkan  bila  kontroler  di  set  kurang  peka  maka terjadinya overshot/undershot dapat diperkecil, tetapi waktu yang dibutuhkan akan semakin lama, dan ini akan menjadikan suatu masalah dalam suatu proses sistem tersebut.
Untuk mengatasi hal ini, diterapkan sistem kendali gabungan yaitu sistem kendali PI yang akan digabungkan  dengan  sistem  kendali  logika fuzzy  menjadi  Fuzzy  Supervisory  Control  (FSC). Dalam  sistem  ini  kendali  utama  adalah  kendali  PI  sedangkan  kendali  logika fuzzy  bekerja membantu  untuk  meminimalkan overshot/undershot  yang  terjadi  dan  juga  meminimalkan recovery time dari respon sistem. Sistem kendali logika fuzzy yang didesain mempunyai 2 input yaitu error dan delta error dan output parameter Kp dan Ki, dimana sistem kendali ini akan digunakan pada matrix converter untuk mengoptimalkan performa drive pada motor induksi.
Sebagaimana  dijelaskan  teori  diatas,  sistem matrix  converter  3x3  fase  dirancang  berupa simulasi  menggunakan software  Matlab  dengan  parameter  sisi  sumber  yaitu  V=311V  dan f=50Hz.  Sedangkan  sisi  beban  berupa  motor  induksi  dengan  parameter  yaitu  V=400V  dan P=4kW yang lebih rinci ditunjukkan pada Tabel 3.
Tabel 3. Paramater Simulasi Motor Induksi menggunakan Matrix converter Parameter Nilai Satuan Tegangan masukan AC line-to-line 311 V Frekuensi masukan AC 50 Hz Frekuensi pensakelaran 6 kHz Induktansi filter masukan 1.26 mH Kapasitansi filter masukan 20 uF Daya keluaran motor induksi 4 kW Tegangan RMS motor induksi 400 V
Untuk membuktikan matrix converter sebagai drive motor induksi tiga fase dapat mencapai operasi  maju  dipercepat,  maju  diperlambat,  mundur  dipercepat,  dan  mundur  diperlambat, sistem  dianalisa  lebih  lanjut.  Dengan  masukan  selisih  kecepatan  referensi  (ωref)  dan kecepatan actual (ω) ke FSC, diproses untuk menghasilkan sistem pengendalian kecepatan motor induksi 3 fase. Pengendali drive yang digunakan berupa kendali skalar v/f. Keluaran kendali  v/f  menjadi  masukan  proses  modulasi matrix  converter  yang  mana  menggunakan Indirect  SVM  (ISVM).  ISVM  berfungsi  menghasilkan  pulsa  pensakelaran  matrix  converter sebagai drive motor induksi.
Pada bagian ini, hasil grafik respon simulasi pada empat kuadran operasi ditunjukkan pada Gambar 6. Gambar 6(a) menunjukkan sistem close loop dapat mengikuti set point kecepatan 1200rpm, 300rpm, -500rpm, dan -120rpm dengan waktu peralihan secara berturut – turut 0s, 1s, 2s, dan 3s motor induksi 3 fase tanpa beban.
Sebagai komparasi performa sistem, simulasi menggunakan dua pengendali yaitu PI control dan FSC. Umpan balik pengukuran kecepatan dari sensor kecepatan dan set point digunakan sebagai  masukan  kedua  pengendali.  Pada  operasi  dinamik,  percepatan  maju  mulai  dari keadaan motor diam sampai mencapai 1200 rpm yang mana FSC mempunyai nilai overshoot lebih rendah dibanding PI control. Namun PI control memiliki rise time lebih cepat dibanding FSC dengan selisih 23.11ms.
Selanjutnya,  operasi  motor  maju  diperlambat  dimulai  dari  kecepatan  1200rpm  berkurang menjadi 300rpm atau setara dengan frekuensi keluaran 10 Hz yang mana FSC mempunyai undershoot lebih kecil daripada PI control. Begitu juga pada operasi putar balik atau mundur dipercepat kecepatan -500rpm dan mundur diperlambat kecepatan -120rpm, nilai overshoot FSC lebih kecil daripada PI control. Perbandingan performa kecepatan dua PI control dan FSC ditunjukkan  pada  Tabel  4  dilengkapi  dengan  total  keseluruhan  nilai  masing  –  masing pengendali.
Bentuk  gelombang  arus  masukan  sisi  sumber  mempunyai  frekuensi  dan  tegangan  diatur konstan yang mana mencapai 35 Ampere untuk pada kondisi awal. Pada Gambar 6(b), arus masukan PI control dengan grafik berwarna biru menunjukkan amplitudo yang hampir sama dengan FSC. Namun, pada waktu peralihan secara rata – rata FSC mempunyai amplitudo lebih kecil dibanding PI control.
Sebagai penentuan nilai perbandingan arus keluaran sisi beban dua pengendali, ditunjukkan pada  Gambar  6(c).  Arus starting  motor  menggunakan  PI  control  mempunyai  amplitudo mencapai 40 Ampere. Matrix converter mengubah frekuensi masukan 50 Hz menjadi frekuensi keluaran setara dengan setpoint kecepatan.
(a)
(b)
(c)
Gambar 6. (a) Perbandingan Respon Sistem Kecepatan, (b) Arus Masukan, (c) Arus Keluaran
Kendali PI yang digunakan pada matrix converter – ISVM membutuhkan tuning parameter tiap perubahan setpoint  kecepatan  untuk  mendapatkan  respon  yang  memenuhi.  Parameter penentu perbandingan performa lainya merupakan hasil nilai Total Harmonic Distortion (THD) antara FSC dan kendali PI yang ditunjukkan pada Tabel 5. Nilai THD yang diamati pada sisi arus  masukan  (THDi input),  arus  keluaran  (THDi  output),  dan  tegangan  keluaran  (THDv output).  Harmonisa  tegangan  masukan  ((THDv  input)  tidak  ditampilkan  karena  sistem mendapatkan  sumber  tegangan  yang  mana  frekuensinya  dianggap  ideal  50  Hz.  Nilai  THD diamati  pada  setiap  perubahan setpoint  kecepatan  (yang  mewakili  tiap  kuadran  operasi) karena matrix  converter  bertindak  sebagai  Variable  Frequency  Drive  (VFD)  yang  mana mengubah  frekuensi  masukan  yang  konstan  ke  frekuensi  keluaran  yang  berbeda.  Maka, dengan adanya perubahan referensi kecepatan, diikuti frekuensi keluaran yang berubah.
Sebagaimana  pada  Tabel  5,  THD i kecepatan  1200rpm  (maju  dipercepat)  PI control mengandung  harmonisa  bernilai  26.53%.  Sedangkan  FSC  mempunyai  harmonisa  23.64% yang mana lebih rendah daripada PI control. Selanjutnya, FSC pada operasi maju diperlambat (300rpm),  mundur  dipercepat  (-500rpm),  dan  mundur  diperlambat  (-120rpm)  memiliki kandungan harmonisa secara berturut – turut 12.27%, 13.35%, dan 6.02%. THD masukan paling kecil saat -120rpm atau operasi mundur diperlambat. Sedangkan jika diamati THD sisi keluaran,  mempunyai nilai  terkecil pada  operasi mundur  dipercepat. Keseluruhan THD  FSC mempunyai nilai relatif 4.36% lebih kecil dibanding PI control.
Tabel 4. Perbandingan Performa Sistem Set point Overshoot (%) Rise Time (ms) Settling Time (ms) Error Steady state (%) Total Performance FSC PI FSC PI FSC PI FSC PI FSC PI 1200 4.92 12.00  95.517  72.407 173.48 9 213.307 0 1.17  269.06  285.85 300 17.9 0 33.33  35.088  39.139  74.074  144.814 0 13.0 0 109.34  184.42 -500 7.78 18.38  27.290  27.397  93.567  187.867 0 4.60  120.93  215.49 -120 7.00 19.47  31.189  31.311  54.581  101.761 0 5.58 85.84  133.32 Tabel 5. Perbandingan THD Sistem Set point THD Iin (%) Iout (%) Vout (%) FSC PI FSC PI FSC PI 1200  23.64  26.53  14.49  18.85  24.17  27.68 300  12.27  14.23  16.32 19.2  17.53  20.56 -500  13.35 14.2 9.26 9.38  13.67  15.49 -120 6.02 7.04  19.99  20.66  30.41  31.78
Karakteristik  umum  yang  digunakan  dalam  pengontrolan  suatu  sistem  antara  lain  meliputi stabilitas,  akurasi,  kecepatan  respon  dan  sensitivitas.  Sedangkan  jika  diamati  THD  sisi keluaran,  mempunyai nilai  terkecil pada  operasi mundur  dipercepat. Keseluruhan THD  FSC mempunyai nilai relatif 4.36% lebih kecil dibanding PI control.

## 4. KESIMPULAN
Simulasi matrix converter sebagai drive motor induksi tiga fase untuk mencapai empat kuadran operasi dari kecepatan rendah hingga mendekati nominal telah dibuktikan. Kombinasi matrix converter  dengan  ISVM  menjamin  ketepatan  modulasi  sistem. Perbandingan  performa  FSC dengan PI control telah dianalisis lebih lanjut. FSC dapat mencapai parameter  error steady state 0% di setiap setpoint kecepatan, akan tetepai FSC memiliki rise time yang lebih lambat dibanding  pengendali  PI  dengan  selisih  23,11  ms.  Disamping  itu,  sistem  dengan  FSC mempunyai harmonisa (THD) lebih kecil 4.36% dibanding PI control.

## DAFTAR RUJUKAN
Ansari,  S.,  &  Chandel,  A.  (2017).  Simulation  based  Comprehensive  Analysis  of  Direct  and
Indirect matrix Converter fed Asynchronous motor drive. IEEE Uttar Prradesh Section International Conference on Electrical Computer and Electronics (UPCON), (pp. 9 – 15).
Dendouga, A., & Dendouga, A. (2019). High Performance Vector Control of Permanent Magnet Synchronous Motor Fed by Direct SVM Matrix Converter. IEEE International Conference on Power Electronics and Their Applications (ICPEA), 1(September), (pp. 1 – 6).
Ellabban, O., Abu-rub, H., & Baoming, G. (2014). A Quasi-Z-Source Direct Matrix Converter Feeding A Vector Controlled Induction Motor Drive. Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 6777(c). https://doi.org/10.1109/JESTPE.2014.2309979
Guo, Y., Wang, X., Guo, Y., & Deng, W. (2018). Speed-sensorless direct torque control scheme for matrix  converter driven induction motor. IET Power Electronics, 2018(November 2017), 432–437. https://doi.org/10.1049/joe.2018.0016
Jati,  M.  P.,  Purwanto,  E.,  Sumantri,  B.,  &  Basuki,  G.  (2020).  Matrix  Converter  Sebagai Pengendali Kecepatan Motor Induksi 3 Fase Dengan ISVM. Jurnal Elkomika, 8(2).
Jiang, X., Xu, D., Gu, L., Li, Q., Xu, B., & Li, Y. (2018). Short-Circuit Fault-Tolerant Operation of Dual- Winding Permanent-Magnet Motor under the Four Quadrant Condition. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 0046(c).
Krishnan, R., Park, S., & Ha, K. (2005). Theory and Operation of a Four-Quadrant Switched Reluctance Motor Drive With a Single Controllable Switch — The Lowest Cost Four- Quadrant  Brushless  Motor Drive. IEEE Transactions  on Industry  Applications,  41(4),
1047–1055.
Li, B., Zhou, S., Han, L., Wang, J., & Xu, D. (2019). Back-to-Back Modular Multilevel Converter Topology with DC-Link Switches for High-Power Four-Quadrant Variable Speed Motor Drives. 21st European Conference on Power Electronics and Applications (EPE ’19 ECCE Europe), (pp. 1 – 7).
Ma, X., Zhang, Z., Xu, D., & Wang, K. (2018). On Closed - loop Control of Matrix Converter
with  Double  Voltage  Control. IEEE  Data  Driven  Control  and  Learning  Systems Conference (DDCLS), (pp. 229 – 234).
Mushenya, J., Khan, M. A., & Barendse, P. S. (2019). Development of a Test Rig to Automate
Efficiency Testing of Converter-Fed Induction Motors. IEEE Transactions on Industry Applications, 9994(c). https://doi.org/10.1109/TIA.2019.2928504
Nguyen, H., & Lee, H. (2017). An Effective SVM Method for Matrix Converters with a Superior Output  Performance.  IEEE  Transactions  on  Industrial  Electronics,  0046(c),  1–10. https://doi.org/10.1109/TIE.2017.2779438
Purwanto, E., Murdianto, F. D., Herlambang, D. W., Basuki, G., & Jati, M. P. (2019). Three-
Phase Direct Matrix Converter With Space Vector Modulation for Induction Motor Drive.
IEEE  International  Conference  on  Applied  Information  Technology  and  Innovation (ICAITI), (pp. 11 - 16).
Rivera, M., Wheeler, P., Olloqui, A., & Khaburi, D. A. (2016). A review of predictive control techniques  for  matrix  converters-Part  I. 7th  Power  Electronics,  Drive  Systems  and Technologies Conference, PEDSTC 2016, (pp. 582 - 588).
Su, M., Lin, J., Sun, Y., & Xie, S. (2018). A New Modulation Strategy to Reduce Common Mode Current of Indirect Matrix Converter. IEEE Transactions on Industrial Electronics, PP(c),
1. https://doi.org/10.1109/TIE.2018.2864698
Tiwari, S., & Rajendran, S. (2019). Four Quadrant Operation and Control of Three Phase BLDC Motor  for  Electric  Vehicles. IEEE  PES  GTD  Grand  International  Conference  and Exposition Asia (GTD Asia), (pp. 577 – 582).
Ullah,  S.,  Ahmad,  I.,  &  Muhammad,  E.  (2019).  Design  and  Analysis  of Fuzzy  Supervisory Control  of  an  Induction  Motor. IEEE  International  Conference  on  Applied  and Engineering Mathematics (ICAEM), (pp. 244 – 250).
Zhang, Z., & Bazzi, A. (2019). Robust Sensorless Scalar Control of Induction Motor Drives with Torque Capability Enhancement at Low Speeds. IEEE International Electric Machines &
Drives Conference (IEMDC), (pp. 1706 – 1710).