## PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN BANTUAN SOFTWARE MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIK MAHASISWA CALON GURU MATEMATIKA
(Studi Eksperimen pada Mahasiswa Calon Guru Matematika di IKIP PGRI Semarang)
Ali Shodiqin 1 dan Fakhrudin 2 1,2 Program Studi Pendidikan Matematika FPMIPA IKIP PGRI Semarang Jl. Sidodadi Timur 24 Semarang

## ABSTRAK
Penelitian  ini  dilatarbelakangi  oleh  kenyataan  bahwa  pembelajaran  matematika  di  berbagai  jenjang pendidikan  di  Indonesia  yang  cenderung  menggunakan  paradigma  lama  sehingga  hasil  belajar  peserta  didik  bisa dikatakan kurang memuaskan. Padahal di era kemajuan teknologi seperti sekarang ini dukungan software-software grafis sangat melimpah dan dapat dimanfaatkan sebagai upaya untuk meningkatkan hasil belajar matematik peserta didik.  Dalam  hal  ini  salah  satu software yang  dapat  digunakan  adalah software  mathematica . Software ini  dapat digunakan antara lain untuk melakukan komputasi matematika, baik untuk perhitungan numerik maupun simbolik; visualisasi grafik fungsi dimensi-dua dan dimensi-tiga; pemprograman, pemodelan  matematika dan simulasi; dan analisis statistik dan visualisasi data dalam bentuk tabel dan  grafik. Subjek dalam penelitian ini adalah mahasiswa semester  V  Program  Studi  Pendidikan  Matematika  FPMIPA  IKIP  PGRI  Semarang  Provinsi  Jawa  Tengah  yang mengikuti mata kuliah Aljabar, terdiri dari dua kelompok sampel dengan sampling secara acak kelompok ( cluster random ), dengan perincian satu kelas sebagai kelompok eksprimen dan satu kelas sebagai kelompok kontrol. Pada kelompok  eksperimen  diberikan  pembelajaran  dengan  bantuan software  mathematica ,  sedangkan  kelompok kontrol  mendapatkan  pembelajaran  ekspositori.  Untuk  mengetahui  hasil  belajar  terhadap  kedua  kelompok penelitian  tersebut  diberikan  tes  awal  (pretes)  dan  tes  akhir  (postes),  dan  untuk  mengetahui  bagaimana  aktivitas mahasiswa  selama  pembelajaran  dengan  bantuan software  mathematica ,  terhadap  siswa  pada  kelompok eksperimen  dilakukan  pengamatan  selama  proses  pembelajaran.  Hasil  dari  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa terjadi peningkatan hasil belajar matematik mahasiswa secara signifikan melalui pembelajaran dengan pendekatan open-ended .  Berdasarkan  hasil  pengamatan,  kualitas  aktivitas  siswa  selama  pembelajaran  dengan  pendekatan open-ended sangat  baik  dalam  aspek  kegiatan  yang  relevan  dengan  kegiatan  pembelajaran.  Hasil  penelitian  ini menyimpulkan  bahwa  peningkatan  hasil  belajar  matematik  mahasiswa  yang  mendapat  pembelajaran  dengan bantuan software mathematica lebih tinggi secara signifikan dibandingkan siswa yang mendapatkan pembelajaran ekspositori.
Kata Kunci: Hasil belajar matematik, Pembelajaran matematika, software mathematica .

## PENDAHULUAN

## Latar Belakang
Disadari atau tidak, matematika telah memegang peranan yang sangat penting dalam kehidupan. Matematika telah memberikan kontribusi mulai dari hal yang sederhana seperti perhitungan dasar ( basic calculation )  dalam  kehidupan  sehari-hari  sampai  hal  yang  kompleks  dan  abstrak  seperti  penerapan analisis numerik dalam bidang teknik dan sebagainya.
Para pembaharu pendidikan matematika sepakat bahwa matematika harus dibuat accessible bagi seluruh  siswa  (House,  1995).  Artinya,  matematika  hendaknya  ditampilkan  sebagai  disiplin  ilmu  yang berkaitan  ( connected ),  dan  bukan  sebagai  sekumpulan  topik  yang  terpisah-pisah.  Matematika  harus dipelajari dalam konteks yang bermakna yang mengaitkannya dengan subyek lain dan dengan minat dan pengalaman  siswa.  Lebih  jauh  House  menyatakan  bahwa  “… mathematics  is  not  an  isolated  body  of knowledge. To be useful, mathematics should be taught in contexts that are meaningful and relevant to learners ”.
Di  negara-negara  maju,  komputer  telah  menjadi  bagian  tak  terpisahkan  dalam  proses pembelajaran di kelas. Namun tidak demikian halnya di Indonesia. Meskipun semakin banyak sekolah yang dilengkapi laboratorium komputer, pemanfaatan komputer untuk pembelajaran masih jarang atau bahkan  tidak  pernah  dilakukan.  Oleh  karena  itu,  penelitian  terhadap  efektivitas  penggunaan  komputer dalam  pembelajaran  perlu  dilakukan  agar  pemanfaatan  komputer  untuk  kepentingan  pendidikan, khususnya  pendidikan  matematika  dapat  lebih  ditingkatkan.  Sesuai  dengan  pendapat  Balacheff  dan Kaput  (2001:  467)  yang  mengingatkan  bahwa  penelitian  terhadap  berbagai  aspek  pembelajaran  yang menggunakan teknologi harus dilakukan, karena transformasi teknologi berkembang sangat pesat.
Aplikasi teknologi adalah salah satu solusi untuk meningkatkan  keaktifan dan kreativitas siswa. Kampus  seharusnya  menerapkan  teknologi  dalam  setiap  kegiatan  pendidikan,  tidak  hanya  sebagai  alat perhitungan  matematik  saja,  tetapi  juga  sebagai  media  pembelajaran  yang  membantu  pengajar  dalam menjelaskan suatu konsep di kelas. Meskipun tidak dimaksudkan untuk menggantikan peran dan posisi guru,  aplikasi  teknologi  ini  dapat  membimbing  siswa  melalui  pengembangan  topik-topik  matematika contohnya  melalui software komputer  yang  semakin  beragam.  Sifatnya  sebagai  suplemen  atau pelengkap, sehingga dapat difungsikan sebagai suatu strategi atau pendekatan pembelajaran alternatif.
Banyak  pendidik  matematika  (dosen,  guru)  yang  belum  mengembangkan  media  pembelajaran dengan memanfaatkan software yang ada pada komputer seperti software Mathematica. Padahal dalam menghadapi era globalisasi dan menyongsong era pasar bebas, diperlukan kemampuan dalam menguasai perkembangan  teknologi  pembelajarn,  antara  lain    pemanfaatan software-software komputer  sebagai media pembelajaran matematika.
Belum  maksimalnya  pembelajaran  matematika  yang  memanfaatkan  komputer  sebagai  media pembelajaran,  mendorong  peneliti  sebagai  praktisi  pendidikan  untuk  melakukan  penelitian  terhadap pembelajaran  berbantuan  komputer  yang  difokuskan  untuk  peningkatan  hasil  belajar  matematik mahasiswa  calon  guru  matematika.  Dalam  penelitian  ini,  peneliti  terlebih  dahulu  mengembangkan media  pembelajaran  matematika  berbasis  komputer  berbantuan software  mathematica dengan mengambil  topik  Mencari  Nilai  Ekstrim  dari  Fungsi  Kuadrat  dan  Polinom.  Topik  ini  dipilih  karena memiliki  keterkaitan  yang  luas  dengan  topik  matematika  lain,  dengan  disiplin  ilmu  lain  dan  dengan kehidupan sehari-hari.

## Rumusan Masalah
Bertolak dari latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka dikemukakan rumusan masalah sebagai berikut:
a. Apakah  hasil  belajar  matematik  mahasiswa  yang  mendapat  pembelajaran  berbantuan software mathematica lebih  baik  dibandingkan  dengan  mahasiswa  yang  mendapat  pembelajaran  dengan metode ekspositori?
b. Bagaimana  aktivitas  mahasiswa  selama  mengikuti  pembelajaran  dengan  bantuan software mathematica ?

## Hipotesis Penelitian
Berdasarkan  rumusan  masalah,  maka  hipotesis  penelitian  ini  adalah:  hasil  belajar  matematik mahasiswa  yang  mendapat  pembelajaran  berbantuan software mathematica lebih  baik  dibandingkan dengan mahasiswa yang mendapat pembelajaran dengan metode ekspositori.

## Mengenal Mathematica
Mathematica merupakan software aplikasi  buatan Wolfram  Research yang  handal  dengan fasilitas terintegrasi lengkap untuk menyelesaikan beragam masalah matematika. Dengan Mathematica kita  akan  merasakan  sebuah  revolusi  pada  peran  dan  praktik  matematika  yang  dengannya  beragam kasus  matematika,  dari  masalah  yang  paling  sederhana  hingga  perhitungan  yang  paling  rumit,  dapat diselesaikan dengan mudah, ringkas, cepat dan tepat. Mathematica memiliki fasilitas fungsi matematika terpasang ( built-in mathematics function) lebih dari 750 buah yang menjadikan sintak programnya dapat dinyatakan dalam satu atau beberapa baris sederhana saja. Kesederhanaan bahasa program inilah yang menjadikan Mathematica dapat  digunakan  siapapun  tanpa  harus  terlebih  dahulu  menguasai  suatu bahasa pemprograman tertentu.
Komputasi  matematika  pada  dasarnya  dapat  diklasifikasikan  dalam  tiga  kelas  utama,  yaitu komputasi  numerik,  komputasi  simbolik  dan  visualisasi  grafik. Mathematica menyediakan  fasilitas lengkap untuk melaksanakan semua komputasi matematika tersebut dalam suatu lingkungan kerja yang terintegrasi.  Dalam  lingkungan  kerja  yang  demikian  maka  kita  dapat  melaksanakan  beragam perhitungan  matematika,  seperti  perhitungan  aritmatika,  perhitungan  aljabar,  perhitungan  dan  operasi simbolik  dalam  aljabar  matriks,  aljabar  linear,  linear  programing,  metode  numerik,  teori  bilangan, matematika  diskrit,  kalkulus,  transformasi  laplace,  transformasi  fourier,  transformasi-z,  statistika, geometri, pemodelan matematika  dan simulasi, dan lain-lain.
Mathematica juga  memiliki  fasilitas  lengkap  untuk  membuat  beragam  grafik.  Kita  dapat membuat grafik fungsi al jabar, fungsi transenden, fungsi parametrik dan fungsi implisit, fungsi polar, kurva kontur, skaterplot, beragam grafik permukaan dimensi tiga, grafik medan vektor dimensi dua dan dimensi tiga, grafik animasi, diagram batang, diagram  lingkaran dan lain-lain.
Kini Mathematica merupakan  salah  satu software pilihan  dalam  pendidikan,  penelitian,  bisnis dan sebagainya, khususnya untuk melakukan:
1. Komputasi matematika, baik untuk perhitungan numerik maupun simbolik.
2. Visualisasi grafik fungsi dimensi-dua dan dimensi-tiga.
3. Pemprograman, pemodelan  matematika dan simulasi.
4. Analisis statistik dan visualisasi data dalam bentuk tabel dan  grafik.
Kemampuan dan keunggulan Mathematica diantaranya adalah sebagai berikut:
1. Mampu melakukan perhitungan aritmatika yang mengandung lebih dari seratus ribu digit.
2. Mampu membangkitkan konstanta-konstanta seperti dan  e hingga beberapa ratus ribu tempat desimal (angka dibelakang koma).
3. Mampu Menguraikan polinomial ke dalam ratusan ribu suku-sukunya.
4. Mampu memfaktorkan polinomial tiga variabel ke dalam ratusan faktor.
5. Mampu melakukan proses perhitungan rekursif hingga beberapa ratus ribu kali.
6. Mampu  membangkitkan jutaan bilangan prima yang dimulai dari angka 2.
7. Mampu  menghitung inversi matriks integer berukuran 200 x 200.
8. Mampu  menghitung determinan matriks integer berukuran 150 x 150.
9. Mampu  menghitung determinan  matriks simbolik berukuran 8 x 8.
10. Mampu  mencari semua nilai akar-akar numerik dari polinomial derajat 100.
11. Mampu  menentukan  bentuk  transformasi  fourier  dari  sekumpulan  data  yang  mengandung  jutaan elemen.
12. Mampu  menggambarkan beragam jenis grafik dimensi-dua dan dimensi-tiga.
13. Mampu  melakukan pengurutan ( sorting) terhadap jutaan elemen data.
14. Mampu  melakukan  seluruh  perhitungan  aljabar,  kalkulus,  matematika  diskrit  ,  matematika  teknik dan  statistika  dengan  mudah  dan  ringkas  dengan  menggunakan  fasilitas  fungsi-fungsi  terpasang ( built-in  functions  ) sehingga  menjadikan Mathematica sebagai  perangkat  lunak  yang  terintegrasi sempurna untuk solusi kasus matematika dan teknik.

## METODE PENELITIAN

## Metode dan Desain Penelitian
Penelitian  ini  menggunakan  metode  eksperimen  dengan  kelas  kontrol.  Dalam  penelitian  ini diambil  sampel  dua  kelas  yang  homogen  dengan  pendekatan  pembelajaran  yang  berbeda.  Kelompok pertama,  diberikan  pembelajaran  dengan  bantuan software  mathematica (X 1 ),  sedangkan  kelompok kedua diberikan perlakuan dengan pembelajaran ekspositori (X 2 ) sebagai kelas kontrol.
Desain eksperimen yang digunakan dalam penelitian ini adalah desain kelompok kontrol pretes- postes atau The Randomized Pretest-postest Control Group Design , yang digambarkan sebagai berikut: Kelompok Eksperimen ( Treatment Group)
R O X 1 O Keompok Kontrol ( Control Group) R O X 2 O
dengan:
R : pengambilan sampel secara acak menurut kelas
O : Pretest-postest
X 1 : Pembelajaran dengan bantuan software mathematica.
X 2 : Pembelajaran ekspositori

## Populasi dan Sampel Penelitian
Populasi adalah keseluruhan subyek penelitian (Arikunto,2002: 109). Populasi dalam penelitian ini  adalah  mahasiwa  (calon  guru)  semester  V  Program  Studi  Pendidikan  Matematika  FPMIPA  IKIP PGRI  Semarang  yang  mengikuti  mata  kuliah  aljabar  tahun  akademik  2010-2011.  Sedangkan  sampel ditentukan secara acak kelas ( cluster random ), hingga terpilih dua kelas dari empat kelas. Kedua kelas yang  terpilih  merupakan  dua  kelompok  penelitian  yang  akan  mendapatkan  pembelajaran  dengan pendekatan  yang  berbeda,  satu  kelas  merupakan  kelompok  eksprimen,  dan  satu  kelas  lainnya  sebagai kelompok kontrol.

## Variabel Penelitian
Dalam penelitian ini data yang akan dikumpulkan merupakan data tentang skor tes hasil belajar matematik  mahasiswa  dan  data  tentang  aktivitas  mahasiswa  selama  pembelajaran  dengan  bantuan software mathematica . Oleh karena itu, variabel-variabel dalam penelitian ini terdiri dari:
1. Variabel bebas berupa pembelajaran matematika dengan bantuan software mathematica.
2. Variabel terikat berupa hasil belajar matematik pokok bahasan nilai ekstrim dari fungsi kuadrat dan fungsi polinom.

## Instrumen Penelitian
Pada  penelitian  ini  instrumen  yang  digunakan  ada  dua  macam.  Yang  pertama,  untuk mendapatkan  informasi  tentang  hasil  belajar  matematik  mahasiswa  sebelum  dan  sesudah  pemberian perlakuan digunakan instrumen berupa tes uraian. Yang kedua, untuk mengungkap aktivitas mahasiswa selama  pembelajaran  matematika  dengan  pendekatan software  mathematica digunakan  instrumen berupa lembar observasi.

## Tes Hasil Belajar Matematika

## Analisis Tes
Untuk  memperoleh    perangkat  tes  yang  memenuhi  kriteria  tes  yang  baik,  maka  sebelum digunakan, tes yang telah disusun dikonsultasikan validitas isi ( content validity ) dan validitas mukanya ( face  validity )  kepada  sesama  peneliti  untuk  mendapat  masukan,  kemudian  kepada  pembimbing. Validitas isi suatu tes artinya ketepatan tes tersebut ditinjau dari segi materi yang diujikan, yaitu materi (bahan) yang dipakai sebagai tes tersebut merupakan sampel representatif dari pengetahuan yang harus dikuasai  (Suherman,  2001:131).  Validitas  muka  disebut  juga  validitas  bentuk  soal  atau  validitas tampilan, yaitu keabsahan susunan kalimat atau kata-kata dalam soal sehingga jelas pengertiannya atau tidak  menimbulkan  tafsiran  lain.  Validitas  lain  yang  harus  diperiksa  adalah  validitas  empiris,  yaitu validitas  yang  diperoleh  dengan  melalui  observasi  atau  pengalaman  empirik,  menggunakan  kriteria untuk  menentukan  tinggi  rendahnya  koefisien  validitas  yang  dibuat  melalui  perhitungan  korelasi. Validitas ini diketahui setelah perangkat tes diujicobakan.
Setelah mendapat masukan tentang validitas teoritik  tes, pada beberapa soal dilakukan  revisi seperlunya. Selanjutnya tes diujicobakan dan dianalisis validitas empiriknya, reliabilitas, daya pembeda dan  tingkat  kesukarannya.  Tes  diujicobakan  pada  mahasiswa  semester  V  Program  Studi  Pendidikan Matematika  FPMIPA  IKIP  PGRI  Semarang  yang  telah  mengambil  mata  kuliah  Aljabar  sebelumnya. Setelah dilakukan pemeriksaan dan pemberian skor terhadap jawaban mahasiswa selanjutnya dilakukan analisa tes sebagai berikut

## 1) Validitas Butir Soal
Validitas item  (butir soal) dihitung  untuk  mengetahui  seberapa jauh  hubungan  antara jawaban suatu  butir  soal  dengan  skor  total  yang  telah  ditetapkan.  Suatu  butir  soal  dikatakan  valid  apabila memiliki dukungan yang besar terhadap skor total. Dengan kata lain sebuah item tes memiliki validitas tinggi jika skor pada item itu mempunyai kesejajaran dengan skor total (Arikunto, 2006: 76). Ini berarti bahwa suatu perangkat tes dikatakan valid apabila tes tersebut dapat mengukur apa yang hendak diukur. Kesejajaran  dapat  diartikan  dengan  korelasi  sehingga  untuk  mengetahui  validitas  butir  soal  digunakan rumus korelasi. Adapun langkah dalam menganalisis validitas butir soal adalah sebagai berikut:
a).  Menghitung skor total.
b). Menghitung korelasi skor setiap butir soal dengan rumus product moment dari Pearson sebagai berikut :
} ) ( }{ ) ( { 2 2 2 2            y y n x x n y x xy n r xy
r xy =   koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y .
x =   skor butir soal yang dicari validitasnya.
y =   skor total.
n =   banyaknya siswa.
Untuk menafsirkan harga koefisien korelasi r yang diperoleh dapat dilakukan melalui dua cara, yaitu:
(1) Dengan melihat harga koefisien korelasi r , kemudian diinterpretasikan misalnya korelasi tinggi,
cukup atau lainnya. Interpretasi mengenai besarnya koefisien korelasi adalah sebagai berikut: 0,80 < r xy  1,00 : sangat tinggi
0,60 < r xy  0,80 : tinggi
0,40 < r xy  0,60 : cukup
0,20 < r xy  0,40 : rendah
0,00 < r xy  0,20 : sangat rendah
(2) Harga  koefisien  korelasi r yang  diperoleh  dikonsultasikan  dengan  tabel  harga  kritik r product moment dengan kemungkinan interpretasi :
- apabila r hitung > r tabel , maka korelasi signifikan dan - apabila r hitung < r tabel , maka korelasi tidak signifikan

## 2) Reliabilitas
Reliabilitas  perangkat  tes  dihitung  untuk  mengetahui  ketetapan  hasil  tes.  Reliabilitas  dapat diartikan sebagai sejauh mana suatu alat ukur dapat diyakini memberikan informasi yang konsisten dan tidak mendua tentang karakteristik peserta tes yang diujikan. Suatu tes dikatakan reliabel jika skor yang diperoleh melalui tes itu merupakan skor yang sesungguhnya menggambarkan kemampuan peserta tes. Koefisien reliabilitas suatu tes bentuk uraian dapat ditaksir dengan menggunakan rumus Alpha sebagai berikut (Arikunto 2006:196).
r 11 =      1 n n           2 2 1 t b  
dengan:      r 11 =   koefisien reliabilitas yang dicari n   =  jumlah butir soal
2 b   =  jumlah varians skor tiap-tiap butir soal
2 t  =  varians skor total
Kriteria  yang  digunakan  untuk  menginterpretasikan  derajat  reliabilitas  menurut  Guilford (Suherman, 2001:156) sebagai berikut:
0,00 < r 11  0,20   : derajat reliabilitas sangat rendah
0,20 < r 11  0,40   : derajat reliabilitas rendah
0,40 < r 11  0,60   : derajat reliabilitas sedang
0,60 < r 11  0,80   : derajat reliabilitas tinggi
0,80 < r 11  100 : derajat reliabilitas sangat tinggi

## 3) Daya Pembeda
Daya  pembeda  soal  merupakan  kemampuan  suatu  soal  untuk  membedakan  antara  siswa  yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang kurang (berkemampuan rendah). Suatu soal dikatakan mempunyai daya pembeda yang baik apabila soal tersebut dapat dikerjakan dengan baik oleh siswa yang berkemampuan  tinggi,  sedangkan  siswa  yang  berkemampuan  rendah  tidak  dapat  menyelesaikan  soal tersebut dengan baik.
Untuk  menentukan  Daya  Pembeda  dari  tiap  butir  soal  digunakan  teknik  belah  dua  yaitu Kelompok  Atas  dan  Kelompok  Bawah.  Kelompok  Atas  adalah  kelompok  testee  (subyek  uji  coba) dengan  skor  total  tertinggi  sebanyak  27%  dari  seluruh  testee.  Sedangkan  27%  testee  dengan  skor terendah sebagai Kelompok Bawah. Rumus yang digunakan untuk menentukan Daya Pembeda adalah:
DP = A B A I S S 
di mana :
DP  =   Indeks Daya Pembeda
S A =   Jumlah skor Kelompok Atas pada butir soal yang diolah
S B =   Jumlah skor Kelompok Bawah pada butir soal yang diolah
I A =  Jumlah skor ideal salah satu kelompok pada butir soal yang diolah
Kriteria Indeks Daya Pembeda yang digunakan adalah kriteria menurut Galton ( Karno To, 1996 : 15 ) yaitu:
DP  0,10  : Daya Pembeda Sangat Jelek
0,10  DP  0,19  : Daya Pembeda Jelek
0,20  DP  0,29  : Daya Pembeda Cukup
0,30  DP  0,49  : Daya Pembeda Baik

## 0,50  DP  1,00  : Daya Pembeda Baik Sekali

## 4) Tingkat Kesukaran
Untuk menghitung tingkat kesukaran pada masing-masing soal dihitung dengan rumus:
IK  =
B A B A I I S S   ,
di mana:
IK  =  Indeks Tingkat Kesukaran
S A =  Jumlah skor Kelompok Atas pada butir soal yang diolah
S B =  Jumlah skor Kelompok Bawah pada butir soal yang diolah
I A =  Jumlah skor ideal Kelompok Atas pada butir soal yang diolah
I B =  Jumlah skor ideal Kelompok Bawah pada butir soal yang diolah
Kriteria  Indeks  Tingkat  Kesukaran  yang  digunakan  adalah  kriteria  menurut  Galton (Suherman, 2001: 190) yaitu:
IK = 0,00 : butir soal sangat sukar
0,00 < IK  0,30  : butir soal sukar
0,30 < IK  0,70  : butir soal sedang
0,70 < IK < 1,00 : butir soal mudah
IK = 1,00 : butir soal sangat mudah
Berdasarkan uji coba tes dan  analisis hasilnya, diperoleh karakteristik butir-butir soal yang disajikan dalam Tabel 1 berikut ini.
Tabel 1
Karakteristik Soal Berdasarkan Hasil Uji Cob a Nomor Soal Validitas Butir Soal Daya Pembeda Tingkat Kesukaran Reliabilitas Tes 1 0,754 Signifikan 0,473 Baik 0,618 Sedang 0,861 Sangat Tinggi 2 0,734 Signifikan 0,718 Baik 0,718 Mudah 3 0,861 Signifikan 0,645 Baik sekali 0,645 Sedang 4 0,812 Signifikan 0,714 Baik 0,714 Mudah 5 0,731 Signifikan 0,641 Baik sekali 0,641 Sedang 6 0,711 Signifikan 0,264 Baik 0,264 Sukar 7 0,636 Signifikan 0,286 Baik 0,286 Sukar

## Lembar Observasi
Lembar obervasi digunakan untuk mengukur aktivitas mahasiswa selama proses pembelajaran berlangsung  dan  pada  waktu  tes  diberikan.  Lembar  observasi  ini  dirancang  untuk  digunakan  pada kelompok penelitian yang menerapkan pembelajaran dengan pendekatan Open-ended .
Aktivitas  mahasiswa  yang  diamati  terdiri  dari  8  (delapan)  aspek  yang  meliputi  keberadaan mahasiswa  dengan  teman  sekelompok,  memperhatikan  dan  mendengarkan  penjelasan  dosen, mengerjakan  lembar  kerja mahasiswa,  berdiskusi/bertanya  antara  mahasiswa  dengan  dosen,  berdiskusi antar mahasiswa, memperhatikan penjelasan teman, menulis hal-hal yang relevan dengan pembelajaran, dan  berperilaku  yang  tidak  relevan  dengan  kegiatan  pembelajaran.  Hasil  pengamatan  dinyatakan  pada tiap aspek dinyatakan secara kualitatif dalam kategori:
B (baik) berarti aktivitas yang diamati sering terjadi C (cukup) berarti aktivitas yang diamati kadang-kadang terjadi K (Kurang) berarti aktivitas yang diamati jarang terjadi.
Untuk  kepentingan  pengolahan  data,  hasil  penilaian  aktivitas  dalam  kategori  tersebut dikuantifikasikan ke dalam skor, dengan mengkonversikan: B menjadi 3, C menjadi 2, dan K menjadi 1. Setelah  menyelesaikan  suatu  observasi,  pengamat  menghitung  mean  tiap  aspek  kegiatan  dari  masing- masing pasangan. Hasil akhir pengamatan adalah mean dari skor yang didapat pengamat pada tiap aspek aktivitas. Hasil akhir tersebut juga dinyatakan dengan persentase terhadap skor maksimum.

## Teknik Analisisa Data
Setelah  data  terkumpul,  tahap  selanjutnya  adalah  pengolahan  data.  Prosedur  pengolahan  data sebagai berikut:

## 1. Menghitung Rata-rata dan Simpangan Baku Skor Pretes dan Postes
Untuk  mengetahui  gambaran  tentang  hasil  belajar  matematik  mahasiswa  sebelum  maupun sesudah  diberikan  pembelajaran  dengan  bantuan software  mathematica dan  pembelajaran  dengan metode ekspositori maka skor pretes dicari rata-rata dan simpangan bakunya. Perhitungannya dilakukan dengan fungsi yang terdapat pada aplikasi Excel .

## 2. Menghitung Skor Gain
Untuk  melihat  peningkatan  hasil  belajar  matematik  mahasiswa  setelah  mendapatkan pembelajaran, maka dilakukan perhitungan terhadap skor gain. Richard Hake (Meltzer, 2002) membuat formula  untuk  menjelaskan  gain  secara  proporsional,  yang  disebut  sebagai normalized  gain (gain ternormalisasi). Gain ternormalisasi ( g ) adalah proporsi antara gain aktual (postes – pretes) dengan gain maksimal yang dapat dicapai. Rumusnya adalah:
 g Skor Postes – Skor Pretes
Skor Ideal – Skor Pretes
Skor gain ternormalisasi dapat dikelompokkan ke dalam tiga kategori, yaitu rendah, sedang, dan tinggi. Kategorinya adalah sebagai berikut:
g < 0,3 : Rendah
0,3 ≤ g < 0,7 : Sedang
g ≥ 0,7 : Tinggi

## 3. Memeriksa Normalitas dan Homogenitas
Uji normalitas diperlukan dalam suatu penelitian pendidikan, karena data-data yang berasal dari pengukuran dalam pendidikan umumnya berdistribusi normal. Jadi, untuk mengetahui apakah data yang diambil  dari  sampel  penelitian  yang  terpilih  merepresentasikan  populasinya,  maka  biasanya  dilakukan uji normalitas terhadap data tersebut. Menurut Ruseffendi (1998: 273), bila ukuran sampel minimum 30, maka  cukup  aman  bila  mengasumsikan  bahwa  distribusi  sampel  itu  normal.  Namun  demikian,  uji normalitas  tetap  dilakukan  untuk  menghilangkan  keragu-raguan.  Untuk  memeriksa  normalitas  data, maka hipotesis yang akan diuji adalah:
H 0 :  Gain ternormalisasi  berdistribusi normal.
H A :  Gain ternormalisasi  tidak berdistribusi normal
Rumus  yang  digunakan  adalah  rumus  uji  kecocokan  Chi-kuadrat  ( 2  )  sebagai  berikut:
    k i i i i E E O 1 2 2 ) (  (Nugraha, 1998)
dengan  2 : Nilai statistik chi-kuadrat
i O : Nilai skor observasi ke- i
i E : Nilai skor yang diharapkan ke- i
Kriteria pengujiannya adalah :
H 0 diterima jika hitung
2  = tabel 2 
H A diterima jika hitung
2  > tabel 2 
Uji homogenitas ditujukan untuk mengetahui apakah kedua distribusi pada kelompok  eksperimen  dan  kelompok  kontrol  memiliki  variansi-variansi  yang  sama    atau    tidak.    Uji homogenitas  menggunakan  uji  variansi  dua buah peubah bebas karena sampel yang diselidiki saling bebas.
2 2 kecil besar S S F  (Ruseffendi, 1998:295)
S  adalah  simpangan  baku  dan  dk  =  n-1  (n  =  banyaknya  skor)  adalah  derajat  kebebasan.  F hitung dibandingkan dengan F tabel atau α F dk1,dk2 dengan tahap keberartian α = 0,05 dan derajat kebebasan dk 1 dan dk 2 .

## 4. Menguji  Hipotesis
Uji  hipotesis  ini  dimaksudkan  untuk  menguji  apakah  kedua  skor  rata-rata  populasi  mahasiswa sama.  Sebagai  hipotesis  alternatifnya  adalah  bahwa  skor  rata-rata  populasi  mahasiswa  dari  kelompok eksperimen lebih besar. Langkah-langkah pengujian adalah sebagai berikut:
a. Menghitung nilai rata-rata dari kedua kelompok untuk setiap aspek kemampuan matematika dengan rumus:
n x x  
x  : Jumlah skor total dari seluruh mahasiswa
n : Banyaknya mahasiswa untuk tiap kelompok
b. Menentukan hipotesis statistik
Hipotesis statistik yang harus diuji dirumuskan sebagai berikut:
H 0 : Y X   
H A : Y X   
X  adalah rata-rata  peningkatan  hasil  belajar  matematik  mahasiswa  yang  mendapat  pembelajaran dengan bantuan software mathematica
Y  adalah  rata-rata  peningkatan  hasil  belajar  matematik  mahasiswa  yang  mendapat  pembelajaran ekspositori
c. Menghitung statistik uji
Apabila  sebaran  data  berdistribusi  normal  dan  varians  populasinya  homogen,  sedangkan  varians populasi tidak diketahui sehingga sebagai penggantinya ditaksir dari sampel, maka statistik uji yang digunakan adalah statistik uji t . Rumusnya adalah sebagai berikut:
2 1 2 1 1 1 n n s x x t    dimana, 1 x : Rata-rata kelompok eksperimen
2 x : Rata-rata kelompok kontrol
n 1 : Banyaknya mahasiswa pada kelas eksperimen
n 2 : Banyaknya mahasiswa pada kelas kontrol
s adalah taksiran simpangan baku gabungan antara kedua kelompok kontrol dan eksperimen yang dihitung berdasarkan rumus:
2 ) 1 ( ) 1 ( 2 1 2 2 2 2 1 1       n n s n s n s
dimana, 2 1 s : varians skor kelompok eksperimen
2 2 s : varians skor kelompok kontrol
Kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut :
Hipotesis  nol  ( o H )  ditolak jika  nilai t hitung lebih dari t tabel . Nilai t hitung diperoleh dari daftar dengan derajat kebebasan dk = n t + n c - 2, dan taraf signifikasi pada 0,05.
Apabila  sebaran  data  tidak  berdistribusi  normal  maka  untuk  menguji  kesamaan  dua  rata-rata digunakan statistik uji nonparametrik yaitu uji Mann-Whitney (statistik U ). Rumus statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut:
x x x y x R n n n n U      2 ) 1 ( ) )( (
di mana,
U : Statistik uji Mann-Whitney
n x , n y : Ukuran sampel pada kelompok 1 dan kelompok 2
R x : Ranking yang diberikan pada kelompok yang ukuran
sampelnya n x
Untuk  sampel  berukuran  besar  ( n >  20),  disarankan  untuk  menggunakan  pendekatan  ke  distribusi normal dengan bentuk statistik sebagai berikut:
12 ) 1 ( 2
    y x y x y x n n n n n n U z
di mana z : statistik uji z yang berdistribusi normal N (0,1)

## 5. Analisis Hasil Observasi Pembelajaran
Data  hasil  observasi  dikumpulkan  dari  lembar  observasi  yang  terdiri  dari  beberapa  aspek yang diamati. Pada setiap pembelajaran dilakukan observasi oleh dosen selaku pengamat. Kegiatan pengamatan  ini  dilakukan  sedemikian  hingga  tidak  menggangu  atau  mempengaruhi  aktivitas mahasiswa di kelas pembelajaran.
Data  hasil  observasi  merupakan  data  aktivitas  mahasiswa  selama  proses  pembelajaran berlangsung. Data ini dinyatakan secara kualitatif dalam B (baik), C (cukup), dan K (kurang) yang kemudian dikonversikan secara berturut-turut menjadi skor  3,  2, dan  1. Skor-skor hasil konversi ini  dianalisis  dengan  cara  mencari  rataannya  pada  setiap  aspek  yang  dinilai  setelah  selesai melakukan sebuah observasi. Hal ini dilakukan selama pembelajaran berlangsung. Mean tiap aspek pada setiap observasi juga dinyatakan dalam persentase terhadap skor maksimum, yaitu skor 3.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

## Hasil Penelitian
Data yang dikumpulkan selama penelitian terdiri dari skor Tes Hasil Belajar Matematik (pretes dan postes) dan skor Aktivitas Mahasiswa.

## 1. Kemampuan Awal
Data hasil pretes diperoleh melalui tes tertulis dengan format tes berbentuk uraian yang terdiri dari  tujuh  butir  soal.  Pretes  diberikan  kepada  mahasiswa  dari  dua  kelas  yang  terpilih  sebagai  sampel penelitian.  Pretes  diberikan  sebelum  para  mahasiswa  memperoleh  pembelajaran  pokok  bahasan  nilai ekstrim  dari  fungsi  kuadrat  dan  fungsi  polinom  dengan  tujuan  untuk  mengetahui  kemampuan  awal mahasiswa  berkenaan  dengan  topik  tersebut.  Sebelumnya  siswa  telah  diberitahu  bahwa  mereka  akan mendapatkan tes dengan materi nilai ekstrim dari fungsi kuadrat dan fungsi polinom, dan diminta untuk mempersiapkannya. Setelah lembar jawab terkumpul dan diperiksa, maka diperoleh skor pretes dari dua kelompok  sampel.  Dari  hasil  penelitian  diperoleh  informasi  bahwa  jumlah  mahasiswa  yang  mengikuti pretes  pada  kedua  kelompok  sampel  sama  yaitu  masing-masing  34  mahasiswa.  Rata-rata  skor  pretes untuk  kelompok  eksperimen  adalah  21,47  atau  30,67%  dari  skor  ideal  dan  untuk  kelompok  kontrol 22,82  atau  32,6%  dari  skor  ideal.  Skor  terendah  kelompok  eksperimen  adalah  14  atau  20%  dari  skor ideal  dan  untuk  kelompok  kontrol  adalah  16  atau  22,86%  dari  skor  ideal.  Sedangkan  skor  tertinggi kelompok eksperimen adalah 27 atau 38,57% dari skor ideal dan untuk kelompok kontrol mencapai 31 atau 44,29% dari skor ideal.
Berdasarkan  jawaban  yang  diberikan  mahasiswa,  secara  umum  mahasiswa  tidak  memiliki kemampuan  awal  yang  berarti.  Perbedaan  hasil  tes  sebagian  besar  terjadi  dalam  menuliskan  apa  yang diketahui, dan apa yang ditanyakan secara jelas pada awal langkah penyelesaian, memberikan akumulasi skor yang lebih tinggi, meskipun kemudian gagal pada langkah selanjutnya. Sementara mahasiswa yang
mendapat  nilai  rendah,  umumnya  kurang  melakukan  usaha  dengan  tetap  membiarkan  lembar jawabannya kosong. Dari hasil di atas, tampak bahwa kemampuan awal mahasiswa pada kelas kontrol secara rata-rata lebih tinggi dari pada siswa pada kelompok eksperimen.

## 2. Kemampuan Akhir
Postes  diberikan  setelah  serangkaian  proses  pembelajaran  selesai  dilaksanakan.  Postes  diikuti oleh 34 orang mahasiswa pada kelompok eksperimen dan 34 orang mahasiswa pada kelompok kontrol. Postes  diberikan  dengan  tujuan  untuk  mengetahui  kemampuan  akhir  mahasiswa  berkenaan  dengan materi nilai ekstrim dari fungsi kuadrat dan fungsi polinom.
Dari hasil postes diperoleh informasi bahwa kedua kelompok mengalami peningkatan rata-rata skor  postes  dari  rata-rata  skor  pretes.  Rata-rata  skor  postes  untuk  kelompok  eksperimen  adalah  55,82 atau  79,74%  dari  skor  ideal  dan  untuk  kelompok  kontrol  49,21  atau  70,3%    dari  skor  ideal.  Skor terendah  kelompok  eksperimen  adalah  43  atau  61,43%  dari  skor  ideal  dan  untuk  kelompok  kontrol adalah 40 atau 57,14% dari skor ideal. Sedangkan skor tertinggi  kelompok eksperimen adalah 66 atau 94,29% dari skor ideal dan untuk kelompok kontrol mencapai 63 atau 90% dari skor ideal. Dari hasil di atas  diperoleh  gambaran  yang  mengindikasikan  bahwa  rata-rata  kemampuan  akhir  belajar  matematik mahasiswa  pada  kelompok  eksperimen  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  mahasiswa  pada  kelompok kontrol.

## 3. Peningkatan ( Gain ) Hasil Belajar Matematik
Untuk melihat peningkatan dari pretes ke postes, maka dilakukan perhitungan peningkatannya ( gain ). Gain terdiri  dari absolut  gain atau actual  gain (gain  mutlak  atau  gain  aktual)  dan normalized gain (gain ternormalisasi). Gain mutlak adalah besarnya peningkatan skor dari pretes ke postes. Dengan kata lain gain mutlak sama dengan skor postes dikurangi dengan skor pretes. Gain ternormalisasi adalah proporsi  gain  mutlak  terhadap  gain  maksimal  yang  dapat  dicapai.  Hasil  perhitungan  gain  mutlak  dan konversinya menjadi gain ternormalisasi disajikan secara lengkap pada lampiran penelitian ini.
Tabel  2 Deskripsi Gain Ternormalisasi Deskripsi Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol Jumlah mahasiswa 34 34 Gain Terendah 0,46 0,34 Gain Tertinggi 0,92 0,86 Rata-rata Gain 0,71 0,56 Simpangan Baku 0,13 0,13
Tabel  2  dibuat  untuk  mendeskripsikan  skor  gain  ternormalisasi  dari  kedua  kelompok perlakuan.  Pada  kelompok  eksperimen  terdapat  55,88%  yang  mengalami  peningkatan  (gain ternormalisasi)  dengan  kategori  tinggi  dan  44,22%  berada  pada  kategori  sedang.  Adapun  rata-rata peningkatan  (gain  ternormalisasi)  pada  kelompok  ini  sebesar  0,71,  termasuk  dalam  kategori  tinggi. Sedangkan  pada  Kelompok  Kontrol,  terdapat  14,71%  mengalami  peningkatan  dengan  kategori  tinggi, dan  85,29%  dengan  kategori  sedang.  Secara  rata-rata  peningkatan  (gain  ternormalisasi)  kelompok  ini berada  pada  kategori  sedang  yaitu  sebesar  0,56.  Rata-rata  gain  ternormalisasi  kelompok  eksperimen ternyata lebih besar dari rata-rata gain ternormalisasi kelompok kontrol. Ini merupakan petunjuk bahwa kemungkinan  peningkatan  hasil  belajar  matematik  mahasiswa  setelah  mendapat  pembelajaran  dengan bantuan software  mathematica lebih  tinggi  dibandingkan  mahasiswa  yang  mendapatkan  pembelajaran ekspositori.  Namun,  hal ini  harus  dibuktikan  dengan pengujian  statistik  yang  sesuai.  Dari  hasil  di atas diperoleh  gambaran  yang  mengindikasikan  bahwa  rata-rata  peningkatan  hasil  belajar  matematik mahasiswa  pada  kelompok  eksperimen  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  mahasiswa  pada  kelompok kontrol.

## 4. Normalitas dan Homogenitas
Sesuai  dengan  desain  eksprimen  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini,  maka  uji  statistik  yang digunakan adalah uji perbedaan mean. Uji perbedaan mean ini digunakan untuk membandingkan skor- skor data sampel yang diperoleh kedua kelompok penelitian. Untuk menguji apakah ada perbedaan dari dua  rata-rata,  terlebih  dahulu  data  diuji  normalitas  dan  kehomogenannya.  Uji  normalitas  dan homogenitas  diperlukan  untuk  memenuhi  syarat  uji  dua  rata-rata  dengan  menggunakan  uji-t  atau  uji statistik nonparametrik. Hasil dari uji normalitas dari kedua kelompok perlakuan disajikan pada Tabel 3.

## Tabel 3

## Rekapitulasi Interpretasi Uji Normalitas
Data
hitung 2 
tabel 2  Kesimpulan Distribusi Pretes Eksperimen 0,5774 7,81 Terima H 0 Normal Pretes Kontrol 6,4854 7,81 Terima H 0 Normal Postes Eksperimen 5,2225 7,81 Terima H 0 Normal Postes Kontrol 3,7520 7,81 Terima H 0 Normal Gain Eksperimen 6,0115 7,81 Terima H 0 Normal Gain Kontrol 4,4434 7,81 Terima H 0 Normal
Dari Tabel 3 terlihat bahwa sebaran skor pretes, postes dan gain dari kedua kelompok perlakuan berdistribusi  normal.  Langkah  selanjutnya  data  diuji  kehomogenannya.  Uji  homogenitas  dilakukan
dengan  memeriksa  kesamaan  antara  varians  kelompok  eksperimen  dan  kelompok  kontrol.  Nilai  F digunakan  sebagai  kriteria  kehomogenan  varians-varians  kedua  kelompok  tersebut.  Kriteria kehomogenannya  dicari  dengan  membandingkan  varians  yang  lebih  besar  dengan  varians  yang  lebih kecil yang dinyatakan dengan harga F. Nilai F kemudian dibandingkan dengan nilai F dari distribusi F dengan  α  =  0,05  dan  derajat  kebebasan  dk.  Hasil  perhitungan  F  antara  varians  dari  kelas  kontrol  dan eksperimen untuk α = 0,05 dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel. 4
Nilai F antara Varians Distribusi Skor Pretes, Postes, dan Gain
Kelompok Varians (S 2 ) 2 2 kecil besar S S F  tabel F dk 1 =33 dk 2 =33 Keterangan Pretes Eksperimen 10,7415 1,210 1,79 Homogen Pretes Kontrol 12,9982 Postes Eksperimen 41,2406 1,004 1,79 Homogen Postes Kontrol 41,0775 Gain Eksperimen 0,0168 1,074 1,79 Homogen Gain Kontrol 0,0181
Dari  Tabel  4  terlihat  bahwa  sebaran-sebaran  skor  pretes,  postes,  dan  gain  bersifat  homogen. Selanjutnya  dari  data  tersebut  akan  dilakukan  pengujian  perbedaan  dua  rata-rata.  Namun  demikian pengujian  perbedaan  dua  rata-rata  akan  dilakukan  pada  data  pretes  dan  data  gain  ternormalisasi. Pengujian dua rata-rata pada data pretes diperlukan untuk mengetahui apakah kondisi kedua kelompok mempunyai  kemampuan  yang  sama  berdasarkan  uji  statistik.  Sedangkan  pengujian  dua  rata-rata  pada data  gain  diperlukan  untuk  menjawab  hipotesis  penelitian  apakah  peningkatan  hasil  belajar  matematik mahasiswa  setelah  mendapatkan  pembelajaran  dengan  bantuan software  mathematica lebih  baik dibandingkan  dengan  yang  mendapatkan  pembelajaran  ekspositori . Untuk  melihat  uji  statistik  mana yang digunakan dalam menguji perbedaan dua rata-rata, berikut ini disajikan rekapitulasi uji normalitas dan  homogenitas  data  pretes  dan  gain  ternormalisasi  antara  kelompok  eksperimen  dan  kelompok kontrol.

## Tabel 5
Rekapitulasi Statistik Uji untuk Skor Pretes dan Gain Ternormalisasi
Data Hasil Uji Normalitas Hasil uji Homogenitas Uji yang dipakai Eksperimen Kontrol Pretes Normal Normal Homogen Uji-t Gain Normal Normal Homogen Uji-t
Dari  Tabel  5  dapat  dilihat  bahwa  data  pretes  maupun  gain  ternormalisasi  kedua  kelompok berdistribusi normal dan homogen, sehingga untuk menguji perbedaan rata-rata dua kelompok penelitian adalah  dengan  menggunakan  uji t pada  taraf  signifikansi 05 , 0   (uji  satu  pihak)  dengan  kriteria pengujian: H 0 diterima, jika t hitung < t tabel , sedangkan pada keadaan lain H 0 ditolak. Hasil  perhitungan  uji perbedaan  rata-rata  pretes  kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan pada Tabel 6.
Tabel 6 Perhitungan Uji Perbedaan Dua Rata-rata Pretes Kelompok Jumlah N x 2 s S t hit t (0,95)(66) Eksperimen 730 34 21,47 10,742 3,44527 -1,619 1,67 Kontrol 776 34 22,82 12,998
Dari Tabel 6 diketahui bahwa t hitung = -1,619. Sedangkan  t tabel = 1,67. Karena t hitung < t tabel , maka H 0 diterima.  Ini berarti tidak terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan  antara kelompok eksperimen dan  kelompok  kontrol.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  kedua  kelas  (eksperimen  dan  kontrol)  sebelum pemberian perlakuan memiliki kemampuan yang sama berdasar uji statistik.
Selanjutnya  untuk  hasil    perhitungan    uji    perbedaan    rata-rata    gain  ternormalisasi    kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan pada Tabel 7.
Tabel 7
Perhitungan Uji Perbedaan Dua Rata-rata Gain Ternormalisasi
Kelompok Jumlah n x 2 s S t hit t (0,95)(66) Eksperimen 24,06 34 0,71 0,0168 0,13202 4,683 1,67 Kontrol 18,96 34 0,56 0,0181
Berdasarkan  perhitungan  uji- t pada  taraf  signifikansi 05 , 0   dengan  derajat  kebebasan (dk) = 66, diperoleh nilai t hitung = 4,683 yang berarti bahwa t hitung > t tabel . Karena t hitung > t tabel maka H 0 ditolak.  Dengan  demikian  dapat  disimpulkan  bahwa  rata-rata  peningkatan  hasil  belajar  matematik mahasiswa  yang  mendapatkan  pembelajaran  dengan  bantuan software  mathematica lebih  tinggi dibandingkan  dengan  siswa  yang  mendapatkan  pembelajaran  ekspositori.  Perhitungan  Uji  perbedaan dua rata-rata selengkapnya dapat dilihat pada lampiran penelitian ini.

## 5. Aktivitas Mahasiswa
Data  tentang  aktivitas  mahasiswa  selama  pembelajaran  dengan  bantuan software  mathematica diperoleh  melalui  observasi  yang  dilakukan  oleh  dosen  yang  sekaligus  bertindak  menjadi  observer (pengamat). Pengamatan dilakukan pada setiap pembelajaran..
Hasil penilaian yang dilakukan pada setiap aspek kegiatan mahasiswa dalam observasi tersebut dinyatakan  secara  kualitatif  dalam  tiga  kategori  penilaian,  yaitu  baik  (B),  cukup  (C),  dan  kurang  (K). Data kualitatif hasil pengamatan tersebut dianalisis, dengan terlebih dahulu menkonversikannya menjadi data  kuantitatif. Kategori  baik  (B)  diberi  skor  3,  kategori  cukup (C)  diberi  skor  2  dan  kategori  kurang (K) diberi skor 1.
Setelah  menyelesaikan  sebuah  observasi,  pengamat  menghitung  nilai  mean  setiap  aspek aktivitas dari tiap kelompok mahasiswa dan menyatakannya dalam persentase terhadap skor maksimum. Hasil akhir dari pengolahan data ini merupakan mean dan persentase tiap aspek aktivitas yang didapat. Persentase pada suatu aktivitas dihitung dengan:
P = % 100  R Q
Keterangan:
Q : mean dari skor kolektif yang diperoleh pada suatu aspek aktivitas
R : skor maksimum suatu aspek aktivitas, yaitu 3.
Hasil akhir pengamatan tersebut disajikan pada Tabel 8. Dari Tabel 8 tersebut dapat dilihat bahwa aspek aktivitas dari yang paling tinggi kualitasnya sampai yang paling rendah adalah
a. berdiskusi dengan teman sekelompok yaitu (99,22%),
b. berdiskusi antar kelompok yaitu (92,94%),
c. menulis hal-hal yang relevan dengan pembelajaran (90,19%),
d. mengerjakan LKM (87,45%),
e. memperhatikan dan mendengarkan penjelasan dosen (89,41%),
f. memperhatikan penjelasan teman (85,49%),
g. berdiskusi/bertanya kepada dosen (80,78%), serta
h. berperilaku yang tidak relevan (mengganggu) dengan KBM  (3,92%).

## Tabel 8

## Hasil Pengamatan Aktivitas Mahasiswa Selama Pembelajaran
No. Jenis Aktivitas Siswa Mean Skor Aktivitas Siswa Mean P I P II P III P IV P V 1 Memperhatikan dan men- dengarkan penjelasan dosen 2,53 84,31 % 2,59 86,27 % 2,71 90,19 % 2,76 92,16 % 2,82 94,12 % 2,68 89,41% 2 Mengerjakan LKM 2,35 78,43 % 2,47 82,35 % 2,59 86,27 % 2,82 94,12 % 2,88 96,08 % 2,62 87,45% 3 Berdiskusi dengan teman sekelompok 2,88 96,08 % 3,00 100% 3,00 100% 3,00 100% 3,00 100% 2,96 99,22% 4 Berdiskusi antar kelompok 2,53 84,31 % 2,82 94,12 % 2,82 94,12 % 2,88 96,08 % 2,88 96,08 % 2,79 92,94% 5 Berdiskusi / bertanya kepada dosen 2,29 76,47 % 2,35 78,43 % 2,47 82,35 % 2,47 82,35 % 2,53 84,31 % 2,42 80,78% 6 Memperhatikan penjelasan tema 2,41 80,39 % 2,47 82,35 % 2,53 84,31 % 2,59 86,27 % 2,82 94,12 % 2,56 85,49% 7 Menulis hal-hal yang relevan dengan pembelajaran 2,59 86,27 % 2,65 88,24 % 2,71 90,19 % 2,76 92,16 % 2,82 94,12 % 2,71 90,19% 8 Berperilaku yang tidak relevan dengan KBM 0,29 9,80% 0,18 5,88% 0,12 3,92% 0,00 0% 0,00 0% 0,12 3,92%
Tabel  tersebut  juga  memperlihatkan  adanya  peningkatan  kualitas  aktivitas  mahasiswa  pada aspek  kegiatan  yang  ada  relevansinya  dengan  pembelajaran  dengan  bantuan software  mathematica , kecuali  pada  aspek  berperilaku  yang  tidak  relevan  dengan  KBM,  memperlihatkan  penurunan  kualitas sepanjang rangkaian pembelajaran.

## Pembahasan

## Hasil Belajar Matematik
Pembelajaran  ekspositori  sebagaimana  yang  umum  dilakukan  di  Indonesia,  seperti  guru menjelaskan  konsep  dan  contoh  soal  dilanjutkan  dengan  siswa  mengerjakan  soal  latihan  atau  mengisi lembar kerja, bagaimanapun masih tetap efektif, ketika matematika masih dipandang sebagai kumpulan rumus,  aturan,  dan  prosedur  yang  harus  diingat  dan  dikuasai  siswa.  Namun  demikian,  seiring perkembangan  ilmu  pengetahuan  dan  teknologi,  matematika  dipandang  sebagai  suatu  ilmu  yang terstruktur  dan  terpadu,  ilmu  tentang  pola  dan  hubungan,  dan  ilmu  tentang  cara  berpikir  untuk memahami  dunia  sekitar.  Oleh  karena  itu  perlu  dikembangkan  kemampuan  peserta  didik  dalam pembelajaran matematika yang mampu menjawab tantangan dan tuntutan era sekarang ini.
Dalam  penelitian  ini,  untuk  mengetahui  kemampuan  awal  mahasiswa  dari  kedua  kelompok penelitian berkenaan dengan pokok bahasan nilai ekstrim dari fungsi kuadrat dan fungsi polinom maka diberikan  pretes  sebelum  pembelajaran  dilaksanakan.  Sebelum  pelaksanaan  pretes,  mahasiswa  telah diberitahu  terlebih  dahulu  agar  mereka  mempersiapkannya  sehingga  hasil  tes  dapat  menggambarkan kemampuan mereka sebenarnya. Namun rata-rata skor pretes masih tergolong cukup rendah baik pada kelompok eksperimen (30,67% dari skor maksimum ideal) maupun kelompok kontrol (32,61% dari skor maksimum ideal).
Hasil  perolehan  skor  tes  awal  dan  hasil  analisis  uji  dua  rata-rata  pada  kelas  eksperimen  dan kelas  kontrol  menunjukkan  bahwa  relatif  tidak  ada  perbedaan  kemampuan  awal  antara  dua  kelompok tersebut.  Kondisi  ini  dapat  diasumsikan  bahwa  sebelum  diberikan  perlakuan  pembelajaran  kedua kelompok  memiliki  kemampuan  sama  berdasarkan  uji  statistik.  Dengan  asumsi  demikian,  pengujian hipotesis  untuk  melihat  peningkatan  hasil  belajar  matematik  melalui  pembelajaran  dengan  bantuan software mathematica dapat didasarkan pada hasil tes akhir.
Hasil  skor  tes  akhir  menunjukkan  bahwa  terjadi  peningkatan  hasil  belajar  matematik  setelah perlakuan  baik  pada  kelompok  eksperimen  maupun  kelompok  kontrol,  yang  menunjukkan  bahwa sebenarnya  semua  pembelajaran  yang  dikelola  dengan  baik  akan  memberikan  hasil  yang  baik.  Namun seberapa  besar  peningkatan  yang  dapat  dicapai,  sangat  tergantung  pada  seberapa  besar  usaha  dosen sebagai  pengelola  pembelajaran  memberikan  yang  terbaik  pada  mahasiswanya.  Hal  ini  sebagaimana yang dikemukakan oleh Suherman dkk., (2003) bahwa tidak ada metode pembelajaran yang paling baik dan setiap metode pembelajaran jika digunakan dengan baik akan menjadi metode yang baik.
Jika  dilihat  berdasarkan  peningkatan  yang  terjadi  setelah  pemberian  perlakuan,  maka  pada kelompok  eksperimen  terdapat  55,88%  yang  mengalami  peningkatan  (gain  ternormalisasi)  dengan kategori  tinggi  dan  44,22%  berada  pada  kategori  sedang.  Adapun  rata-rata  peningkatan  (gain ternormalisasi)  pada  kelompok  ini  sebesar  0,71,  termasuk  dalam  kategori  tinggi.  Sedangkan  pada Kelompok  Kontrol,  terdapat  14,71%  mengalami  peningkatan  dengan  kategori  tinggi,  dan  85,29% dengan  kategori  sedang.  Secara  rata-rata  peningkatan  (gain  ternormalisasi)  kelompok  ini  berada  pada kategori sedang yaitu sebesar 0,56.
Berdasarkan  hasil  penelitian  tersebut,  dibandingkan  dengan  pembelajaran  ekspositori, pembelajaran  dengan  bantuan software  mathematica menunjukkan  peran  yang  berarti  dalam meningkatkan  hasil  belajar  matematik  mahasiswa.  Hal  ini  dapat  dipahami  karena  mahasiswa  pada kelompok  eksperimen  yang  memperoleh  pembelajaran  dengan  bantuan software  mathematica terbiasa menyelesaikan  soal-soal  dengan  beragam  variasi  menggunakan  bantuan software  mathematica .  Soal yang  diberikan  memicu  mahasiswa  menggunakan  kemampuan  dan  segenap  keterampilannya  secara maksimal.  Ini  berarti  bahwa  soal  yang  disajikan  mendorong  mahasiswa  untuk  mencari  dan menggunakan  pendekatan  dari  beberapa  sudut  pandang  untuk  menyelesaikannya,  mengeksplorasi berbagai  strategi,  memberi  kesempatan  mengkaji  langkah-langkah  yang  telah,  sedang,  dan  akan dilakukan, serta memperbaiki cara yang telah dilakukan.

## Aktivitas Siswa Selama Pembelajaran dengan Pendekatan Open-ended
Berdasarkan  hasil  observasi  yang  dilakukan  terhadap  kelompok  yang  mendapatkan pembelajaran dengan bantuan software mathematica , diperoleh temuan bahwa para mahasiswa terlibat lebih  aktif  dalam  beraktivitas  dan  memiliki  semangat  yang  tinggi  dalam  menyelesaikan  masalah  yang diberikan. Kualitas aktivitas seperti ini cenderung meningkat dari pertemuan ke pertemuan.
Aktivitas  mahasiswa  dalam  memahami  materi  dilakukan  dengan  diskusi  dengan  teman sekelompok atau teman sekitar dan bertanya kepada dosen. Dalam pembelajaran ini mahasiswa tampak menjadi  lebih  bebas  dan  berani  untuk  bertanya  kepada  dosen  tentang  materi  yang  dipelajari,  dan pertanyaan para mahasiswa menjadi lebih kritis karena mendapat respon yang sangat positif dari dosen sebagai fasilisator.

## Keterbatasan
Penelitian ini memiliki beberapa keterbatasan yang diharapkan akan membuka kesempatan bagi peneliti  lainnya  untuk  melakukan  penelitian  sejenis  yang  akan  berguna  bagi  perluasan  wawasan keilmuan. Diantara keterbatasan-keterbatasan itu adalah:
a. Penelitian  ini  hanya  dilakukan  dalam  waktu  yang  terbatas.  Dengan  waktu  penelitian  yang  relatif sangat terbatas ini, tentu berdampak pada hasil yang dicapai belum maksimal.
b. Populasi dalam penelitian ini hanya berasal dari satu perguruan tinggi yaitu mahasiswa semester V Program Studi Pendidikan Matematka FPMIPA IKIP PGRI Semarang yang mengikuti mata kuliah aljabar. Dengan demikian hasil penelitian ini belum tentu sesuai dengan perguruan tinggi lain yang mempunyai karakteristik berbeda.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  pengukuran,  pengamatan,  pengujian  hipotesis  dan  pengkajian  terhadap penerapan  pembelajaran  dengan  bantuan software  mathematica yang  difokuskan  untuk  peningkatan
hasil belajar matematik mahasiswa calon guru matematika, maka terdapat beberapa hal penting yang dapat disimpulkan dari penelitian ini.
1. Berdasarkan  nilai  rata-rata  gain,  peningkatan  hasil  belajar  matematik  mahasiswa  yang  mendapat pembelajaran  matematika  bantuan software  mathematica lebih  tinggi  dibanding  mahasiswa  yang pembelajarannya ekspositori.
2. Pada  aspek  kegiatan  yang  relevan  dengan  kegiatan  pembelajaran,  kualitas  aktivitas  mahasiswa dalam  proses  pembelajaran  dengan  bantuan software  mathematica sangat  baik  dan  cenderung mengalami  peningkatan,  dan  sebaliknya  pada  aspek  kegiatan  yang  tidak  ada  relevansinya  dengan kegiatan  pembelajaran,  kualitas  aktivitas  mahasiswa  sangat  kurang  dan  cenderung  mengalami penurunan.

## DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, S. 2002. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan . Jakarta: Bumi Aksara.
Ardana Kutha, N.K, 2002, Panduan Penggunaan Mathematica, Pelatihan Pemodelan Mathematika Pengembangan dan Implementasinya dalam Komputer, Buku I – II, Jurusan Matematika Fakultas MIPA – IPB Bogor.
Arnold, D. N., 2005. “Computer-Aided Instruction” dalam Microsoft, Encarta Encyclopedia . Microsoft Corporation.
Dahar, Ratna Wilis, 1989, Teori-Teori Belajar, Jakarta : Erlangga.
House, P. A. 1995. Connecting Mathematics across the Curriculum . Virginia: The National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
Malau, L. (1996). Analisis Kesalahan Jawaban Siswa Kelas I SMU Kampus Nommensen Pematang Siantar dalam Menyelesaikan Soal Terapan SPL Dua Variabel . Tesis Magister pada IKIP Surabaya: tidak diterbitkan.
Moleong, L.J. (2000). Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja Rosda Karya.
Mustika Danang, 2009, Matematika Dasar untuk Perguruan Tinggi, Bandung : Rekayasa Sains.
Razali Muhammad, 2007, Cara Mudah Menyelesaikan dengan Mathematica, Yogyakarta : CV. Andi Offset.
Ruseffendi, E. T. (1998). Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan . Bandung: IKIP Bandung Press. Suharsimi. A., 1989, Manajemen Penelitian, Jakarta : Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Dijen Dikti, P2LPTK.
Suherman, dkk. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA UPI.