## Penerapan Bagan Kendali MEWMA-MEWMV pada Pengendalian Kualitas Lulusan Prodi Statistika FMIPA Universitas Syiah Kuala
Misbahul Jannah 1 , Evi Ramadhani 1 *, Latifah Rahayu Siregar 1 1 Statistika, Universitas Syiah Kuala, Banda Aceh, Indonesia *Corresponding author: evi.ramadhani@unsyiah.ac.id
ABSTRAK ⎯ Teknik statistika yang digunakan untuk menganalisis permasalahan kualitas dan meningkatkan kinerja proses adalah Statistical Process Control (SPC). Pada teknik SPC terdapat alat untuk mengukur proses dalam keadaan terkendali atau tidak secara statistika yaitu bagan kendali. Pada penelitian ini digunakan bagan kendali multivariat untuk mengontrol kualitas lulusan Prodi Statistika FMIPA USK, yaitu menggunakan bagan kendali Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA)  untuk  mengontrol  rata-rata  proses,  Multivariate  Exponentially  Weighted  Moving  Variance  (MEWMV)  untuk mengontrol  variabilitas  proses,  serta  Analisis  Kapabilitas  Proses  untuk  menilai  keseluruhan  proses.  Data  yang  digunakan adalah data sekunder yaitu data IPK, lama penyusunan tugas akhir, dan lama studi lulusan Prodi Statistika FMIPA USK tahun 2016-2021 sebanyak 122 orang. Berdasarkan hasil penelitian, menggunakan bagan kendali MEWMA didapatkan bahwa rata- rata  proses  pada  kualitas  lulusan  terkendali  secara  statistika  pada  fase  II.  Pemilihan  pembobot  paling  optimal  yaitu λ=0,9 . Sedangkan  untuk  penerapan  bagan  kendali  MEWMV  didapatkan  bahwa  variabilitas  proses  pada  kualitas  lulusan  juga terkendali secara statistika. Pemilihan pembobot paling optimal yaitu 𝛌 =0,9 dan ω=0,3 . Hasil perhitungan kapabilitas proses, secara multivariat variabel IPK, lama penyusunan tugas akhir, dan lama studi menunjukkan ketiganya tidak kapabel. Kata kunci ⎯ bagan kendali, MEWMA, MEWMV, kapabilitas proses.
ABSTRACT ⎯ Statistical technique used to analyze quality problems and improve process performance is Statistical Process Control (SPC). In this study, multivariate control chart is used to control the quality of the graduates of Statistics Study Program, FMIPA USK, namely using Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA) control chart to control process average, Multivariate Exponentially Weighted Moving Variance (MEWMV) to control process variability, and analysis Process Capability to assess the entire process. Data used is secondary data, namely GPA data, duration of thesis preparation, and length of study for graduates of Statistics Study Program, FMIPA USK in 2016-2021 as many as 122 people. Results of the study, using MEWMA control chart, it was found that the average process for quality of graduates was statistically controlled in phase II. Selection of the most optimal weighting is λ=0.9. Meanwhile, for application of the MEWMV control chart, it was found that th e process variability in the quality of graduates was also statistically controlled. The selection of the most optimal weights is 𝛌 =0.9 and ω=0.3. The results of the calculation of process capability, multivariately the GPA variable, length of the final pr oject preparation, and length of the study show that all three are not capable.
Keywords ⎯ control chart, MEWMA, MEWMV, process capability.

## I.    PENDAHULUAN
Perguruan  tinggi  sebagai  salah  satu  penyedia  jasa  pendidikan  dan  pengembangan  sumber  daya  manusia  dituntut untuk mengutamakan kualitas proses pendidikannya. Hal tersebut bertujuan untuk memenuhi standar kualitas yang telah ditetapkan perguruan tinggi dalam menghasilkan lulusan yang unggul. Universitas Syiah Kuala (USK) merupakan perguruan tinggi negeri tertua di Aceh yang telah memperoleh akreditasi A. Saat ini USK memiliki 12 Fakultas, salah satunya  yaitu  Fakultas  Matematika  dan  Ilmu  Pengetahuan  Alam  (FMIPA)  yang  memiliki  13  Program  Studi,  yaitu  2 Program  Studi  D3,  7  Program  Studi  S1  dan  4  Program  Studi  S2.  Semua  Program  Studi  (Prodi)  berkeinginan  untuk menghasilkan lulusan yang berkualitas dan berdaya saing tinggi, tak terkecuali Prodi Statistika. Berdasarkan rekapitulasi sidang  Prodi  Statistika  sejak  tahun  ajaran  semester  genap  2016/2017  sampai  dengan  tahun  ajaran  semester  genap 2020/2021 lulusannya sudah mencapai 122 orang. Untuk menghasilkan lulusan yang berkualitas, Prodi Statistika harus selalu mengendalikan kualitas lulusannya. Terdapat beberapa karakteristik dari kualitas lulusan Prodi Statistika yang harus  dikendalikan  yaitu  Indeks  Prestasi  Kumulatif  (IPK),  dan  lama  penyusunan  Tugas  Akhir  (TA),  dan  lama  studi. Ketiga karakteristik tersebut saling berhubungan yaitu semakin tinggi nilai IPK maka waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan TA semakin cepat, semakin lama waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan TA maka waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan studi juga semakin lama.
Adanya keberhasilan akademik ditandai dengan perolehan prestasi akademik yang telah dicapai. Perolehan prestasi akan  dikontrol  oleh  setiap  perguruan  tinggi  guna  menghasilkan  lulusan  mahasiswa  yang  memiliki  mutu  yang berkualitas.  Kualitas  prestasi  dapat  diukur  melalui  indeks  prestasi  kumulatif  (IPK)  yang  diperoleh  mahasiswa  dari semua mata kuliah untuk semua semester yang sudah diikuti [6]. Semakin baik penguasaan akademik mahasiswa maka IPK yang diperoleh pun akan baik. Indeks Prestasi mahasiswa dipengaruhi oleh faktor dari dalam diri mahasiswa (faktor internal) maupun faktor dari luar diri mahasiswa (faktor eksternal) [16].
Received: 28 September 2022 Revised: 28 February 2023 Accepted: 9 March 2023

## INFERENSI, Vol. 6(1), March. 2023. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
Salah  satu  teknik  statistika  yang  digunakan  untuk  menganalisis  permasalahan  kualitas  dan  meningkatkan  kinerja proses produksi adalah Statistical  Process  Control (SPC). Pada  teknik  SPC terdapat  alat  untuk  mengukur  proses dalam keadaan terkendali atau tidak secara statistika yaitu bagan kendali [15]. Bagan kendali terbagi dua, yaitu bagan kendali univariat dan bagan kendali multivariat. Bagan kendali univariat digunakan untuk mengontrol rata-rata maupun varian dari satu variabel. Sementara, pada suatu proses yang dijumpai dengan beberapa variabel yang saling berhubungan maka analisis yang relevan untuk mengontrol proses tersebut adalah dengan menggunakan bagan kendali multivariat. Bagan kendali multivariat dapat mengontrol proses secara bersamaan antar variabel yang digunakan [11].
Pengendalian  kualitas  pada  variabel  yang  saling  berkorelasi  dapat  ditangani  dengan  menggunakan  bagan  kendali multivariat,  yaitu  bagan  kendali Multivariate  Exponentially  Weighted  Moving  Variance (MEWMV)  dan  bagan  kendali Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA), di mana kedua bagan kendali ini robust terhadap distribusi normal. Penggunaan bagan kendali MEWMA dan MEWMV dapat melakukan pengawasan pada karakteristik kualitas lulusan Prodi Statitika FMIPA USK yang saling berhubungan, yaitu IPK, lama penyusunan TA, dan lama studi. Terutama pada variabel lama penyusunan TA dimana terdapat lulusan yang memiliki periode penyusunan TA diluar spesifikasi yang telah ditentukan, hal ini berpengaruh terhadap kinerja proses pada variabel lama studi lulusan.
Selain  itu,  bagan  kendali  MEWMA  dan  MEWMV  merupakan  alternatif  yang  baik  untuk  mengetahui  adanya pergeseran yang sangat kecil pada kualitas lulusan Prodi Statistika FMIPA USK dengan mengendalikan rata-rata dan variabilitas  proses.  Kinerja  bagan  kendali  ini  dapat  dilihat  dari  nilai  pembobot 𝜆 yang  optimal  bagi  bagan  kendali MEWMA  dan  pembobot 𝜆 dan 𝜔 yang  optimal  bagi  bagan  kendali  MEWMV.  Adapun  kelebihan  dari  bagan  kendali MEWMA  ini  adalah  mengakumulasikan  informasi  yang  didapat  dari  masa  lampau,  hal  ini  membuat  bagan  kendali MEWMA lebih sensitif untuk mendeteksi pergeseran rata-rata yang kecil serta robust terhadap asumsi normal multivariat, sehingga  ketika  asumsi  normal  multivariat  tidak  terpenuhi,  maka  bagan  kendali  ini  tetap  masih  dapat  digunakan. Sementara itu, bagan kendali MEWMV dapat secara sensitif mendeteksi terjadinya perubahan pada variabilitas proses [3].
Beberapa  referensi  penelitian  sebelumnya  yang  menggunakan  bagan  kendali  MEWMA  dan  MEWMV  diantaranya penelitian Nashrunisa (2015), bagan kendali MEWMA dan MEWMV digunakan pada pengendalian kualitas ampas tebu di  pabrik  gula,  disimpulkan  bahwa  pengontrolan  variabilitas  proses  menggunakan  bagan  kendali  MEWMV  dengan pemilihan  pembobot  paling  optimal  yaitu 𝜔 = 0,4 dan 𝜆 = 0,4 ,  pengontrolan  rata-rata  proses  menggunakan  bagan kendali MEWMA didapatkan dalam keadaan tidak t erkontrol dan lebih sensitif menggunakan pembobot λ sebesar 0,9 [4]. Penelitian Jayanti & Wibawati (2015), penerapan bagan kendali MEWMA dan MEWMV pada pengendalian kualitas air produksi di IPAM Ngagel I , didapatkan hasil bahwa variabilitas proses telah terkendali secara statistika dengan 𝜆  = 0,1 , 𝜔  =  0,3 ,  hasil  bagan  kendali  MEWMA  diketahui  bahwa  rata-rata  proses  telah  terkendali  secara  statistika menggunakan 𝜆 = 0,6 . Hasil perhitungan kapabilitas diketahui bahwa nilai presisi dan akurasi yang rendah, sehingga dikatakan proses tidak kapabel [10].
Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan pembobot λ yang optimal dari bagan kendali MEWMA dan pembobot λ dan ω yang optimal dari bagan kendali MEWMV untuk kualitas lulusan Prodi Statistika FMIPA USK, serta menghitung nilai  kapabilitas  proses  dalam  memenuhi  standar  batas  spesifikasi  yang  telah  ditentukan  oleh  Prodi  Statistika. Berdasarkan uraian di atas, penulis tertarik untuk mengkaji pengendalian kualitas lulusan Prodi Statistika FMIPA USK, yaitu  dengan  mengidentifikasi  kualitas  lulusan  Prodi  Statistika  FMIPA  USK  dengan  menggunakan  bagan  kendali MEWMA-MEWMV. Karakteristik kualitas lulusan yang digunakan yaitu IPK, lama masa studi dan lama penyusunan TA lulusan Prodi Statistika FMIPA USK.

## II.   TINJAUAN LITERATUR

## Analisis Korelasi
Analisis korelasi merupakan uji statistika yang mengukur keeratan hubungan linier antara dua variabel. Indeks yang mengukur  keeratan  hubungan  dua  variabel  disebut  koefisien  korelasi  [13].  Koefisien  korelasi  didefinisikan  sebagai ukuran keeratan hubungan linier antara dua peubah acak 𝑋 dan 𝑌 yang dilambangkan dengan 𝑟 untuk sampel, dan 𝜌 untuk  populasi.  Ukuran  korelasi  linier  antara  dua  peubah  yang  paling  banyak  digunakan  adalah  Koefisien  korelasi Pearson’s product -moment yang dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
𝑟 𝑋𝑌 = 𝑛 ∑ 𝑥 𝑖 𝑦 𝑖 − (∑ 𝑥 𝑖 )(∑ 𝑦 𝑖 ) 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑖=1
√[𝑛 ∑ 𝑥 𝑖 2 − (∑ 𝑥 𝑖 )²][𝑛 ∑ 𝑦 𝑖 2 − (∑ 𝑦 𝑖 )²] 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑖=1 (1)
dimana: 𝑟 𝑋𝑌 : koefisien korelasi antara X dan Y 𝑛 : banyaknya pengamatan 𝑥 𝑖 : nilai 𝑥 ke- 𝑖 , dengan 𝑖  =  1, 2, . . . , 𝑛 𝑦 𝑖 : nilai 𝑦 ke- 𝑖 , dengan 𝑖  =  1, 2, . . . , 𝑛 [1].

## Pengendalian Kualitas
Pengendalian  kualitas  merupakan  suatu  teknik  yang  perlu  dilakukan  agar  suatu  perusahaan  dapat  mengetahui kualitas  produknya  sebelum  dipasarkan  kepada  konsumen.  Proses  pengendalian  kualitas  dilakukan  sejak  tahap perencanaan produk, perencanaan proses sampai dengan proses penawaran produk kepada konsumen. Tujuan utama pengendalian kualitas ( quality control ) dalam suatu proses adalah dalam rangka evaluasi produk, dengan harapan dapat menurunkan  biaya  produksi,  pekerjaan  yang  berulang  tidak  terjadi,  menurunkan  keterlambatan  dan  meningkatkan penggunaan  mesin.  Dengan  demikian,  pengendalian  kualitas  ini  penting  karena  akan  berakibat  pada  peningkatan produktivitas,  peningkatan  pangsa  pasar,  peningkatan  jumlah  produk,  terjaminnya  keberlanjutan  usaha  dan perkembangan usaha [7]. Salah satu cara untuk menjaga kualitas produk yang dihasilkan adalah menetapkan standar kualitas, dengan adanya standar kualitas yang tetap dan terjaga akan menunjukkan bahwa perusahaan tersebut memiliki tanggung jawab yang penuh terhadap produk yang dihasilkan [9]. Statistical Qualitys Control (SQC) atau pengendalian kualitas  statistik  merupakan  salah  satu  metode  statistika  yang  digunakan  untuk  mengawasi  standar,  melakukan pengukuran dan mengambil tindakan korektif selagi sebuah produk atau jasa sedang diproduksi [8].

## Bagan Kendali MEWMA
Bagan kendali Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA) digunakan untuk mendeteksi adanya perubahan pada rata-rata proses secara multivariat dengan sampel individual. Kelebihan dari bagan kendali ini adalah bagan  kendali  MEWMA  mengakumulasikan  informasi  yang  didapat  dari  masa  lampau,  sehingga  membuat  bagan kendali MEWMA lebih sensitif untuk mendeteksi pergeseran rata-rata yang kecil serta robust terhadap asumsi normal multivariat.  Bagan  kendali  MEWMA  merupakan  generalisasi  dari  proses  untuk  data  univariat  EWMA,  dengan persamaan berikut.
𝒁 𝐢 = 𝜆𝑿 𝒊 + (1 − 𝜆)𝒁 𝐢−𝟏 ;    𝑖 = 1, 2, … , 𝑛
(2)
Dimana: 𝑿 𝒊 : vektor sampel pengamatan ke-i yang berdistribusi normal multivariat 𝜆 : pembobot dengan nilai 0    1 𝒁 𝟎 : 0 𝒁 𝐢 : vektor berukuran 𝑝 × 1 𝑝 : banyak variabel yang digunakan
Titik pengamatan digambarkan pada bagan kendali menggunakan rumus:
𝑇 𝑖 2 =   𝐙 𝒊 𝑻 ∑ 𝒛 𝒊 −𝟏 𝒁 𝐢 (3)
dimana matriks varians dan kovarians sebagai berikut,
𝜮 𝒁 𝐢 = 𝜆 2 − 𝜆 [1 − (1 − 𝜆) 2 𝑖 ](𝜮) (4)
dimana matriks kovarian 𝜮 analog dengan varians pada data univariat EWMA . Nilai BKA diperoleh berdasarkan nilai pembobot 𝜆 yang telah ditentukan. Data disebut out of control ketika nilai pengamatan lebih besar dari pada BKA (𝑇 𝑖 2 > 𝐵𝐾𝐴) dan dinyatakan terkendali apabila nilai pengamatan lebih kecil dari pada BKA atau ( 𝑇 𝑖 2 < 𝐵𝐾𝐴) [3].

## Bagan Kendali MEWMV
Bagan kendali Multivariate Exponentially Weighted Moving Variance (MEWMV) digunakan untuk mendeteksi pergeseran variabilitas proses yang kecil, tanpa asumsi tidak terjadi perubahan rata-rata proses selama periode pengamatan tersebut. Perumusan bagan kendali MEWMV dibentuk dari persamaan:
𝑽 𝑚 =  𝜔(𝑥 𝑚 −   𝑦 𝑚 )(𝑥 𝑚 −   𝑦 𝑚 ) 𝑇 + (1 − 𝜔) 𝑽 𝑚−1
(5)
Dimana: 𝜔 = pembobot smoothing constant, 0 < 𝜔 < 1 𝑦 0 = 0
𝑽 0 = (𝑥 𝑚 −   𝑦 𝑚 )(𝑥 𝑚 −   𝑦 𝑚 ) 𝑇 (6)
𝑦 𝑚 = 𝜆𝑥 𝑚 + (1 − 𝜆)𝑦 𝑚−1
(7)
Untuk mendeteksi terjadinya perubahan dalam matriks kovarian, maka pertama kali didefinisikan, 𝑿 = [𝑥 1 ,  𝑥 2 , … , 𝑥 𝑚 ] 𝑇 , 𝒀 = [𝑦 1 , 𝑦 2 , … , 𝑦 𝑚 ] 𝑇 , dan
𝑪 = [ (1 − 𝜔) 𝑚−1 0 0 0 0
0 (1 − 𝜔) 𝑚−2
0 0 0 0 0 ⋱ 0 0 0 0 0 𝜔(1 − 𝜔) 0
0 0 0 0 𝜔]
𝑪 adalah matriks diagonal berukuran m x m dengan 𝜔 sebagai elemennya, 𝜔 merupakan pembobot yang ditetapkan. Dari persamaan (5) dan persamaan (7) diperoleh.
𝑽 𝒎 =   ∑ 𝑖=1 𝑚 𝜔(1 − 𝜔) 𝑚−𝑖 (𝑥 𝑖 −   𝑦 𝑖 )(𝑥 𝑖 −   𝑦 𝑖 ) 𝑇 + (1 − 𝜔) 𝑚 𝑉 0 (9)
𝑦 𝑖 = ∑ 𝑖=1 𝑚 𝜆(1 − 𝜆) 𝑚−𝑖 𝑥 𝑖 (10)
𝑥 𝑖 − 𝑦 𝑖 = (1 − 𝜆)𝑥 𝑖 − 𝜆(1 − 𝜆)𝑥 𝑖−1 − ⋯ − 𝜆(1 − 𝜆) 𝑖−1 𝑥 1 ;   𝑖 = 1, 2, … , 𝑚 (11)
Dari persamaan di atas, dilanjutkan dengan perhitungan:
(𝑿 − 𝒀) =
[ (𝑥 1 − 𝑦 1 ) 𝑇 (𝑥 2 − 𝑦 2 ) 𝑇 ⋮ (𝑥 𝑚 − 𝑦 𝑚 ) 𝑇 ] =   [ 1 − 𝜆 −𝜆(1 − 𝜆) ⋮ −𝜆(1 − 𝜆) 𝑚−1 0 1 − 𝜆 … … … ⋮ ⋱ −𝜆(1 − 𝜆) 0 0 0 1 − 𝜆 ] × [ 𝑋 1 𝑇 𝑋 2 𝑇 ⋮ 𝑋 𝑚 𝑇 ] = (𝑰 𝒎 − 𝑴)𝑿 (12)
dimana
𝑰 𝑚 = [ 1 0 ⋮ 0 0 1 ⋮ 0 … … ⋱ … 0 0 ⋮ 1 ]
(13)
Dengan M adalah matriks segitiga bawah berukuran 𝑚 × 𝑚 dengan 𝜆 merupakan bobot yang ditetapkan,
𝑴 = [ 𝜆 𝜆(1 − 𝜆) ⋮ 𝜆(1 − 𝜆) 𝑚−1 0 𝜆 … … … ⋮ ⋱ 𝜆(1 − 𝜆) 0 0 0 𝜆 ]
(14)
Sesuai dengan Persamaan (12), maka
𝑽 𝒎 = (𝐗 − 𝐘) 𝑻 𝑪(𝑿 − 𝒀) = 𝑿 𝑻 (𝑰 𝒎 − 𝑴) 𝑻 𝑪(𝑰 𝒎 − 𝑴)𝑿 = 𝑿 𝑻 𝑸𝑿 (15)
dimana 𝑸 adalah matriks bujur sangkar berukuran m x m :
𝑸 = (𝑰 𝒎 − 𝑴) 𝑻 𝑪(𝑰 𝒎 − 𝑴) = [ 𝑞 11 𝑞 21 ⋮ 𝑞 𝑚1 𝑞 12 𝑞 22 ⋮ 𝑞 𝑚2 … … ⋱ … 𝑞 1𝑚 𝑞 2𝑚 ⋮ 𝑞 𝑚𝑚 ] ; 1 ≤ 𝑖, 𝑗 ≤ 𝑚 (16)
Dari persamaan (15) didapat persamaan 𝑡𝑟(𝑽 𝒎 ) = 𝑡𝑟(𝑿 𝑻 𝑸𝑿) , oleh karena itu 𝑡𝑟(𝑽 𝒎 ) = ∑ 𝑗=1 𝑚 𝑞 1𝑗 (∑ 𝑘=1 𝑚 𝑥 1𝑘 𝑥 𝑗𝑘 ) +   ∑ 𝑗=1 𝑚 𝑞 2𝑗 (∑ 𝑘=1 𝑚 𝑥 2𝑘 𝑥 𝑗𝑘 ) + ⋯ + ∑ 𝑗=1 𝑚 𝑞 𝑖𝑗 (∑ 𝑘=1 𝑚 𝑥 𝑖𝑘 𝑥 𝑗𝑘 ) = ∑ 𝑖=1 𝑘 ∑ 𝑗=1 𝑘 𝑞 𝑖𝑗 (∑ 𝑘=1 𝑚 𝑥 𝑖𝑘 𝑥 𝑗𝑘 ) (17)
Saat 𝑝  = 1 persamaan 𝑡𝑟 (𝑽 𝒎 ) akan  menjadi  persamaan  EWMV.  Saat  proses  dalam  keadaan  terkontrol  dapat ditunjukkan dari nilai 𝐸(𝑡𝑟(𝑽 𝒎 ))
𝐸(𝑡𝑟(𝑽 𝒎 ))       = ∑ 𝑖=1 𝑚 𝑞 𝑖𝑖 𝐸(∑ 𝑘=1 𝑚 𝑥 𝑖𝑘 2 ) + ∑ 𝑖=1 𝑚 ∑ 𝑗≠1 𝑚 𝑞 𝑖𝑗 𝐸( ∑ 𝑘=1 𝑚 𝑥 𝑖𝑘 𝑥 𝑗𝑘 ) = 𝑝 ∑ 𝑖=1 𝑚 𝑞 𝑖𝑖 = 𝑝 × 𝑡𝑟(𝑸) (18)
𝐸(𝑡𝑟(𝑽 𝒎 )) konvergen  ke 𝐸(𝑉 𝑚 ) = 2(1−𝜆) 2 𝛴 2−𝜆 saat 𝜆 ≠ 1 − √1 − 𝜔 untuk 𝑚 → ∞. Untuk  mendapatkan  batas  control  dari (𝑡𝑟(𝑽 𝒎 ) maka terlebih dahulu dilakukan perhitungan untuk mendapatkan 𝑉𝑎𝑟(𝑡𝑟(𝑽 𝒎 )) , Persamaan (18) menunjukkan bahwa akan menjadi batas yang memungkinkan untuk setiap m .  Dari persamaan didapat pula batas kontrol untuk nilai Batas Kendali Atas (BKA) dan Batas Kendali Bawah (BKB) berdasarkan 𝑡𝑟(𝑽𝒎 ) adalah sebagai berikut:
𝑉𝑎𝑟(𝑡𝑟(𝑽 𝒎 )) = [∑ 𝑞 𝑖𝑖 𝑚 𝑗=1 ∑ 𝑥 𝑖𝑘 2 + 2 ∑ ∑ 𝑞 𝑖𝑗 ∑ 𝑥 𝑖𝑘 𝑥 𝑗𝑘 𝑚 𝑖=1 𝑚 𝑗≠1 𝑚 𝑖=1 𝑚 𝑘=1 ] = ∑ 𝑞 𝑖𝑖 𝑚 𝑗=1 𝑣𝑎𝑟(∑ 𝑥 𝑖𝑘 2 𝑚 𝑘=1 ) + 4 ∑ ∑ 𝑞 𝑖𝑗 2 𝑣𝑎𝑟 ∑ 𝑥 𝑖𝑘 𝑥 𝑗𝑘 𝑚 𝑘=1 𝑚 𝑗≠1 𝑚 𝑖=1 = 2𝑝 ∑ ∑ 𝑞 𝑖𝑗 2 𝑚 𝑗=1 𝑚 𝑖=1 + 4𝑝 ∑ ∑ 𝑞 𝑖𝑗 2 𝑚 𝑗<1 𝑚 𝑖=1
= 2𝑝 ∑ ∑ 𝑞 𝑖𝑗 2 𝑚 𝑗=1 𝑚 𝑖=1 (19)
𝐵𝐾𝐴 = 𝑝. 𝑡𝑟(𝑸) + 𝐿√2𝑝 ∑ ∑ 𝑞 𝑖𝑗 2 𝑚 𝑗=1 𝑚 𝑖=1 (20) 𝐵𝐾𝐵 = 𝑝. 𝑡𝑟(𝑸) − 𝐿√2𝑝 ∑ ∑ 𝑞 𝑖𝑗 2 𝑚 𝑗=1 𝑚 𝑖=1
(21)
Dimana 𝐿 merupakan konstanta yang bergantung pada 𝑝 , nilai 𝜔 dan 𝜆 telah ditentukan sebelumnya [12].

## Analisis Kapabilitas Proses
Kapabilitas proses merupakan suatu ukuran kinerja kritis yang menunjukkan proses mampu menghasilkan sesuai dengan spesifikasi produk yang diterapkan oleh manajemen berdasarkan kebutuhan dan ekspektasi pelanggan. Suatu proses  disebut  mempunyai  kapabilitas  jika  proses  tersebut  menghasilkan output yang  berada  dalam  batas  spesifikasi yang  diharapkan.  Perhitungan  kapabilitas  menggunakan  indeks 𝐶 𝑝 , 𝐶 𝑝𝑘 ,  dan 𝐶 𝑝𝑘𝑚 .  Namun  pada  tahun  1991, the Automotive Industry Action Group (AIAG) menyarankan penggunaan indeks kapabilitas 𝐶 𝑝 dan 𝐶 𝑝𝑘 . Analisis kapabilitas proses dapat dilakukan apabila suatu proses telah terkendali secara statistik. Proses dikatakan kapabel jika: 1. Dalam keadaan terkendali
2. Memenuhi batas spesifikasi
3. Tingkat presisi dan akurasi tinggi [15].
Pada metode analisis untuk peningkatan kualitas, biasanya dipergunakan kriteria kapabilitas proses untuk nilai 𝐶 𝑝 dan 𝐶 𝑝𝑘 sebagai berikut: a. Nilai 𝐶 𝑝 ≥ 1,33, maka kapabilitas proses sangat baik. b. Nilai 1,00 ≤ 𝐶 𝑝 < 1,33, maka kapabilitas proses baik. c. Nilai 𝐶 𝑝 < 1,00, maka kapabilitas proses tidak baik. Dimana jika nilai 𝐶 𝑝 ≥ 1 proses dikatakan potensial kapabel sehingga masih terdapat kecenderungan proses tidak kapabel. Apabila nilai 𝐶 𝑝 ≥ 1,33 dikatakan pro ses pasti kapabel. Untuk mengetahui proses mutlak kapabel atau tidak maka menggunakan 𝐶 𝑝𝑘 dengan kriteria penilaian sebagai berikut: a. Nilai 𝐶 𝑝𝑘 ≥ 1, maka proses menghasilkan produk yang sesuai dengan spesifikasi.
b. Nilai 𝐶 𝑝𝑘 < 1, maka proses menghasilkan produk yang tidak sesuai dengan spesifikasi [5]. Perhitungan indeks 𝐶 𝑝 dan 𝐶 𝑝𝑘 untuk data univariat adalah:
𝐶 𝑝 (𝑥 𝑖 ) = 𝑈𝑆𝐿 − 𝐿𝑆𝐿 6𝜎 (22)
𝐶 𝑝𝑘 (𝑥 𝑖 ) = min  { 𝑈𝑆𝐿 − 𝜇
3𝜎 , 𝜇 − 𝐿𝑆𝐿 3𝜎 } (23)
Dimana: USL: Upper Specification Limit LSL: Lower Specification Limit 𝜎 : Standar deviasi 𝜇 : Rata-rata
Sedangkan  perhitungan  analisis  kapabilitas  proses  secara  multivariat  dengan  mempertimbangkan  pembobot  dari masing-masing karakteristik, dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:
𝑀𝐶 𝑝 =   ∑ 𝑖=1 𝑝 𝑊 𝑖 𝐶 𝑝 (𝑥 𝑖 ) (24)
𝑀𝐶 𝑝𝑘 =   ∑ 𝑖=1 𝑝 𝑊 𝑖 𝐶 𝑝𝑘 (𝑥 𝑖 ) (25)
Keterangan: 𝑀𝐶 𝑝 ∶ Tingkat presisi data multivariat 𝑀𝐶 𝑝𝑘 : Tingkat akurasi data multivariat 𝑊 𝑖 merupakan  pembobotan  dengan ∑ 𝑊 𝑖 = 1 𝑝 𝑖=1 .  Presisi  adalah  ukuran  kedekatan  antara  satu  pengamatan  dengan pengamatan lain dan nilai akurasi adalah ukuran kedekatan hasil pengamatan dengan nilai target [14].

## III.   METODOLOGI

## Data
Penelitian ini menggunakan data sekunder yaitu data lulusan Prodi Statistika FMIPA Universitas Syiah Kuala (USK) tahun ajaran semester genap 2016/2017 hingga tahun ajaran semester genap 2020/2021 sebanyak 122 orang. Variabel yang digunakan merupakan kualitas lulusan Prodi Statistika berupa Indeks Prestasi Kumulatif (IPK), lama studi dan lama penyusunan Tugas Akhir (TA). Data diperoleh dari Sub Bagian Akademik Fakultas MIPA Universitas Syiah Kuala.
Tabel 1. Variabel penelitian Variabel Skala Data Satuan Batas Spesifikasi IPK Rasio - 2 - 4 Lama Penyusunan TA Rasio Hari 61 - 365 Lama Studi Rasio Bulan 42 - 84

## INFERENSI, Vol. 6(1), March. 2023. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
Batas spesifikasi pada Tabel 1 menunjukkan nilai batas spesifikasi minimum atau Lower Spesification Limit (LSL) dan batas  spesifikasi  maksimum  atau Upper  Spesification  Limit (USL)  pada  setiap  variabel  yang  sudah  ditentukan  oleh perguruan tinggi berdasarkan Panduan Akademik USK 2016 dan Panduan Tugas Akhir dan Tesis FMIPA USK 2019.

## Tahapan Analisis
Adapun tahapan yang dilakukan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Persiapan  data,  data  yang  digunakan  merupakan  data  karakteristik  dari  lulusan  Prodi  Statistika  FMIPA  USK tahun ajaran semester genap 2016/2017 hingga tahun ajaran semester genap 2020/2021 sebanyak 122 orang yang dimasukkan ke dalam Microsoft Excel .
2. Menyajikan statistika deskriptif berupa summary statistik untuk melihat gambaran umum dari kualitas lulusan Prodi Statistika FMIPA USK.
3. Melakukan Uji korelasi pearson untuk melihat hubungan antar variabel pada data kualitas lulusan Prodi Statistika FMIPA USK menggunakan persamaan (1).
4. Membentuk bagan kendali Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA)
a. Menentukan nilai pembobot ( 𝜆 )
b. Menghitung nilai 𝒁 𝐢 untuk masing-masing sampel menggunakan persamaan (2)
c. Menghitung titik pengamatan 𝑇 𝑖 2 untuk masing-masing sampel dengan persamaan (3)
d. Menghitung batas kendali atas sesuai persamaan (4)
e. Membentuk bagan kendali
f. Mengidentifikasi titik-titik yang berada di luar batas kendali
5. Membentuk bagan kendali Multivariate Exponentially Weighted Moving Variance (MEWMV)
a. Memanggil data yang telah disimpan dalam Microsoft excel.
b. Menentukan nilai pembobot 𝜆, 𝜔, dan L
c. Menentukan jumlah karakteristik yang digunakan, p = 3.
d. Membentuk matriks 𝑨  =   (𝑿 ∗ 𝑿 ′ ) berukuran 122 x 122. 𝑿 merupakan matriks vektor berukuran 122 x 3.
e. Membuat matriks identitas 𝐈 𝐦 dengan ukuran 122 x 122 sesuai persamaan (13).
f. Membuat  matriks  segitiga  bawah M dengan  elemen 𝜆 yang  telah  ditentukan  berukuran  122  x  122  sesuai persamaan (14).
g. Membuat  matriks  dengan  diagonal C dengan  elemen 𝜔 yang  telah  ditentukan  berukuran  122  x  122  sesuai persamaan (8).
h. Membuat matriks bujur sangkar Q dengan menggunakan persamaan (16) berukuran 122 x 122.
i. Menghitung nilai 𝑡𝑟 (𝑽 𝒎 ) sebanyak 122 pengamatan menggunakan persamaan (17). j. Menghitung 𝐸(𝑡𝑟(𝑽 𝒎 )) untuk  mendapatkan  nilai  batas  kendali  sebanyak  122  pengamatan  menggunakan persamaan (18).
k. Menghitung nilai 𝑉𝑎𝑟(𝑡𝑟(𝑽 𝒎 )) sebagai nilai batasan untuk setiap pengamatan menggunakan persamaan (19)
l. Menghitung BKA dan BKB untuk setiap pengamatan menggunakan persamaan (20) dan (21).
m. Membentuk bagan kendali MEWMV.
6. Menghitung nilai kapabilitas proses pada kualitas lulusan Prodi Statistika FMIPA USK.
7. Kesimpulan.

## IV.   HASIL DAN PEMBAHASAN

## Analisis Deskriptif
Analisis deskriptif dilakukan  untuk  mengetahui  gambaran  umum  dari  data  kualitas  lulusan Prodi  Statistika  tahun ajaran semester genap 2016/2017 hingga tahun ajaran semester genap 2020/2021 yang disajikan pada Tabel 2 Data yang digunakan pada penelitian ini meliputi IPK, lama penyusunan Tugas Akhir (TA), dan lama studi (Lampiran 1). Pada tabel 4.1 juga terdapat nilai Lower Spesification Limit (LSL) dan Upper Spesification Limit (USL) yang merupakan nilai batas spesifikasi bawah dan atas pada setiap variabel yang telah ditetapkan FMIPA USK bagi lulusannya.
Tabel 2. Analisis deskriptif variabel penelitian Variabel Mean StDev  Minimum  Maksimum  LSL USL IPK 3,34 0,24 2,74 3,74 2 4 Lama Penyusunan TA 149,5 97,38 29,0 628 61 365 Lama Studi 51,89 8,07 42,0 87 42 84
Rata-rata IPK dari 122 orang lulusan Prodi Statistika FMIPA USK tahun ajaran semester genap 2016/2017 hingga tahun ajaran semester genap 2020/2021 sebesar 3,34 dan standar deviasi sebesar 0,24. Nilai minimum dan maksimum dari IPK yang diperoleh masing-masing adalah 2,74 dan 3,74. Ini menunjukkan semua lulusan memiliki nilai IPK berada dalam batas spesifikasi yang diharapkan.
Rata-rata  lama  penyusunan  Tugas  Akhir  (TA)  dari  122  orang  lulusan  Prodi  Statistika  FMIPA  USK,  tahun  ajaran semester genap 2016/2017 hingga tahun ajaran semester genap 2020/2021 adalah 149,5 hari (sekitar 5 bulan) penyelesaian dengan standar deviasi sebesar 97,38. Nilai minimum dan maksimum dari lama penyusunan TA masing-masing adalah
29 hari dan 628 hari (1 tahun 8 bulan 17 hari). Ini menunjukkan terdapat lulusan yang memiliki waktu lama penyusunan TA tidak sesuai dengan spesifikasi yang telah ditentukan yaitu dalam rentang waktu 61 hari (2 bulan) dan 365 hari (12 bulan).
Rata-rata lama studi dari 122 orang lulusan Prodi Statistika FMIPA USK tahun ajaran semester genap 2016/2017 hingga tahun ajaran semester genap 2020/2021 adalah 51,89 bulan (sekitar 4 tahun 3 bulan) dengan standar deviasi sebesar 8,07. Nilai minimum dan maksimum dari lama studi masing-masing adalah 42 bulan (3 tahun 6 bulan) dan 87 bulan (7 tahun 3  bulan).  Ini  menunjukkan  terdapat  lulusan  yang  memiliki  lama  studi  lebih  dari  84  bulan  (7  tahun)  dan  tidak  sesuai dengan spesifikasi yang telah ditentukan.

## Analisis Korelasi
Analisis korelasi dilakukan untuk mengukur keeratan hubungan linier antara dua variabel. Pengujian asumsi korelasi dilakukan terhadap tiga karakteristik lulusan yang ada yaitu IPK, lama penyusunan TA dan lama studi menggunakan uji korelasi Pearson dengan tingkat signifikansi 𝛼 sebesar 0,05, berikut hipotesis yang diuji.
a. Korelasi antara IPK dengan lama penyusunan TA
𝐻 0 : 𝜌 = 0 (Tidak ada korelasi antara IPK dengan lama penyusunan TA) 𝐻 1 : 𝜌 ≠ 0 (Terdapat korelasi antara IPK dengan lama penyusunan TA) Hasil uji korelasi pearson dengan tingkat signifikan 0,05 didapatkan hasil p-value sebesar 0,003, nilai tersebut lebih kecil dari 𝛼 = 0,05, sehingga keputusannya tolak 𝐻 0 yaitu terdapat korelasi antara IPK dengan lama penyusunan TA. Nilai koefisien korelasinya ( r ) sebesar -0,269 (Lampiran 3) artinya hubungan antar kedua variabel lemah dan bersifat negatif.  Tanda  negatif  dalam  koefisien  korelasi  memberi  arti  bahwa  semakin  tinggi  nilai  IPK,  maka  waktu  yang dibutuhkan untuk menyelesaikan TA semakin cepat.
b. Korelasi antara IPK dengan lama studi
𝐻 0 : 𝜌 = 0 (Tidak ada korelasi antara IPK dengan lama studi) 𝐻 1 : 𝜌 ≠ 0 (Terdapat korelasi antara IPK dengan lama studi) Hasil uji korelasi pearson dengan tingkat signifikan 0,05 didapatkan hasil p-value sebesar 0,00, nilai tersebut lebih kecil dari 𝛼 = 0,05, sehingga keputusannya tolak 𝐻 0 yaitu terdapat korelasi antara IPK dengan lama studi. Nilai koefisien korelasinya (𝑟) sebesar  -0,498  (Lampiran  3)  artinya  hubungan  antar  kedua  variabel  agak  lemah  dan  bersifat  negatif. Tanda  negatif  dalam  koefisien  korelasi  memberi  arti  bahwa  semakin  tinggi  nilai  IPK,  maka  waktu  yang  dibutuhkan untuk menyelesaikan studi semakin cepat.
c. Korelasi antara lama penyusunan TA dengan lama studi
𝐻 0 : 𝜌 = 0 (Tidak ada korelasi antara lama penyusunan TA dengan lama studi) 𝐻 1 : 𝜌 ≠ 0 (Terdapat korelasi antara lama penyusunan TA dengan lama studi) Hasil uji korelasi Pearson dengan tingkat signifikan 0,05 didapatkan hasil p-value sebesar 0,00, nilai tersebut lebih kecil dari 𝛼 = 0,05, sehingga keputusannya tolak 𝐻 0 yaitu terdapat korelasi antara lama penyusunan TA dengan lama studi. Nilai koefisien korelasinya (𝑟) sebesar 0,587 (Lampiran 3) artinya hubungan antar kedua variabel agak lemah dan bersifat positif. Tanda positif dalam koefisien korelasi memberi arti bahwa semakin lama waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan TA, maka waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan studi juga cenderung lama.

## Bagan Kendali MEWMA
Bagan kendali Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA) memiliki tujuan utama yaitu melakukan pengontrolan  terhadap  rata-rata  proses  dengan  pengambilan  sampel  individual.  Bagan  kendali  MEWMA  dapat memberikan sinyal out-of-control melalui nilai 𝑇 𝑖 2 (titik pengamatan) untuk i = 1, 2, ..., n melalui persamaan (3). Nilai 𝑇 𝑖 2 pada bagan kendali MEWMA dibentuk menggunakan berbagai pembobot  yang hasilnya diringkas pada tabel berikut.
Tabel 3 Hasil perhitungan nilai 𝑇 𝑖 2 maks – BKA 𝞴 BKA Nilai 𝑻 𝒊 𝟐 Maksimum |𝑻 𝒊 𝟐 Maks -BKA| Out of Control 0,1 10,8 108,6 97,8 39 0,2 11,9 130,3 118,4 15 0,3 12,4 133,5 121,1 14 0,4 12,6 125,0 112,4 13 0,5 12,7 111,4 98,7 13 0,6 12,8 96,2 83,4 11 0,7 12,83 81,31 68,48 9 0,8 12,85 72,91 60,06 9 0,9 12,86 64,08 51,22 8
Pada Tabel 3 dapat diamati jika nilai pembobot 𝜆 semakin besar, maka nilai BKA juga mengalami peningkatan. Hal ini mengakibatkan lebar bagan kendali MEWMA menjadi semakin besar, dan pengamatan yang out of control pun semakin sedikit.  Selanjutnya  menentukan  bagan  kendali  MEWMA  dengan  pemilihan  nilai  pemb obot  (λ)  yang  paling  optimal dalam mengontrol rata- rata proses. Menurut Jayanti dan Wibawati (2014) pemilihan nilai pembobot (λ) yang optimal dapat dilakukan dengan menghitung selisih nilai maksimum MEWMA atau nilai 𝑇 𝑖 2 tertinggi dengan batas kendali atas
(BKA) dari bagan kendali MEWMA yang telah dihitung. Pembobot yang paling optimal dalam mengontrol nilai 𝑇 𝑖 2 (titik pengamatan) pada bagan kendali MEWMA merupakan pembobot dengan nilai selisih yang paling kecil. Perhitungan tersebut dapat dilihat pada Tabel 3.
Pemilihan nilai pembobot ( λ ) yang optimal berdasarkan hasil perhitungan selisih antara nilai 𝑇 𝑖 2 tertinggi dengan nilai BKA pada Tabel 3 tersebut dapat diketahui bahwa pembobot λ = 0,9 merupakan hasil selisih yang paling kecil yaitu 51,22. Artinya bagan kendali dengan pembobot λ = 0,9 merupakan bagan kendali MEWMA yang paling sensitif dalam pengendalian kualitas lulusan Prodi Statistika FMIPA USK dengan menggunakan variabel IPK, lama penyusunan TA, dan lama studi dibandingkan bagan kendali dengan pembobot lainnya. Maka selanjutnya dengan menggunakan nilai pembobot λ = 0,9 akan digunakan untuk membuat bagan kendali MEWMA pada fase II. Berikut ini merupakan bagan kendali MEWMA pada fase II.
Bagan kendali MEWMA fase II pada Gambar 1 menggunakan nilai pembobot 𝜆 = 0,9 dengan nilai batas kendali atas sebesar 16,31, terlihat bahwa semua titik pengamatan berada dalam batas kendali atau dapat disebut in control . Sehingga dapat  disimpulkan  bahwa  pengendalian  rata-rata  proses  pada  kualitas  lulusan  Prodi  Statistika  FMIPA  USK  sudah terkendali  secara  statistik.  Selanjutnya  dilakukan  pengontrolan  pada  variabilitas  proses menggunakan  bagan  kendali MEWMV.

## Bagan Kendali MEWMV
Penerapan bagan kendali Multivariate Exponentially Weighted Moving Variance (MEWMV) digunakan untuk melakukan pengontrolan  variabilitas  proses  pada  kualitas  lulusan  Prodi  Statistika  FMPA  USK  menggunakan  variabel  IPK,  lama penyusunan TA, dan lama studi. Bagan kendali MEWMV dibentuk dengan mengkombinasikan nilai pembobot 𝜆 dan 𝜔 sebanyak 122 sampel menggunakan persamaan (17). Setelah membentuk bagan kendali MEWMV, didapatkan 7 hasil bagan  kendali  MEWMV  terbaik  dari  kombinasi  pembobot 𝜔 = 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9 ,  dengan  pembobot 𝜆 = 0,9 yang hasilnya dapat dilihat sebagai berikut.
Tabel 4. Hasil perhitungan nilai 𝒕𝒓 (𝑽 𝒎 ) – BKA pada MEWMV
ω 𝞴 𝑳 𝑡𝑟 (𝑽 𝒎 ) Maksimum BKA Maksimum Max 𝑡𝑟 (𝑽 𝒎 ) -BKA Out of Control 0,3 0,9 3,7070 0,038 0,220 0,182 0 0,4 0,9 3,9492 0,044 0,248 0,204 0 0,5 0,9 4,1328 0,048 0,274 0,226 0 0,6 0,9 4,2715 0,052 0,299 0,247 0 0,7 0,9 4,3758 0,056 0,323 0,267 0 0,8 0,9 4,4551 0,059 0,351 0,291 0 0,9 0,9 4,4984 0,062 0,386 0,324 0
Hasil perhitungan selisih antara nilai 𝑡𝑟 (𝑽 𝒎 ) maksimum dengan nilai BKA maksimum pada Tabel 4 tersebut dapat diketahui bahwa pembobot 𝜔  =  0,3 dan 𝜆  =  0,9 menghasilkan nilai selisih yang paling kecil yaitu 0,182. Artinya bagan kendali MEWMV dengan menggunakan pembobot 𝜔  =  0,3 dan 𝜆  =  0,9 merupakan bagan kendali yang paling sensitif dibandingkan bagan kendali dengan pembobot lainnya dalam pengendalian variabilitas proses pada kualitas lulusan Prodi Statistika FMIPA USK dengan menggunakan variabel IPK, lama penyusunan TA, dan lama studi.
Gambar 1 Bagan kendali MEWMA fase II

## INFERENSI, Vol. 6(1), March. 2023. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
Gambar 2. Bagan kendali MEWMV ( 𝜔 = 0,3 ; 𝜆 = 0,9 )
Gambar 2 menunjukkan bagan kendali MEWMV yang paling sensitif dalam mengontrol variabilitas proses kualitas lulusan  Prodi  Statistika  FMIPA  USK.  Titik  biru  menunjukkan  titik  pengamatan  yang  berada  dalam  batas  kendali, sehingga dapat disimpulkan variabilitas proses sudah terkendali secara statistika.

## Analisis Kapabilitas Proses
Indeks kapabilitas proses yang digunakan yaitu 𝐶 𝑝 dan 𝐶 𝑝𝑘 pada persamaan (22) dan (23) didapatkan nilai kapabilitas proses pada masing-masing karakteristik lulusan adalah sebagai berikut.
Tabel 5 Kapabilitas proses univariat Variabel 𝑪 𝒑 𝑪 𝒑𝒌 IPK 1,55 1,03 Lama penyusunan TA 0,82 0,48 Lama Studi 2,01 0,95
Tabel 5 menunjukkan kapabilitas proses secara univariat pada variabel IPK, lama penyusunan TA, dan lama studi. Nilai 𝐶 𝑝 dan 𝐶 𝑝𝑘 pada variabel IPK sebesar 1,55 dan 1,03, nilai tersebut lebih besar dari 1 sehingga dapat dikatakan bahwa kinerja proses IPK sudah baik atau kapabel, dengan kata lain tingkat presisi dan akurasi tinggi dan variasi proses berada dalam batas yang ditentukan. Nilai 𝐶 𝑝 dan 𝐶 𝑝𝑘 pada variabel lama penyusunan TA sebesar 0,82 dan 0,48, nilai tersebut kurang  dari  1  sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  kinerja  proses  lama  penyusunan  TA  belum  kapabel,  dimana  tingkat presisi dan akurasi proses belum baik dan variasi proses belum berada dalam batas yang ditentukan. Sedangkan pada variabel lama studi nilai 𝐶 𝑝 sebesar 2.01 yaitu lebih besar dari 1 yang berarti tingkat presisi tinggi, sehingga masih ada kecenderungan kinerja proses yang baik. Penentuan kapabilitas kinerja proses secara mutlak dapat dilihat pada nilai 𝐶 𝑝𝑘 sebesar 0,95 yaitu kurang dari 1 yang berarti tingkat akurasi rendah, kinerja proses dikatakan kapabel apabila tingkat presisi dan akurasi tinggi sehingga dapat dikatakan bahwa kinerja proses lama studi belum kapabel.
Karena variabel IPK, lama penyusunan TA, dan lama studi merupakan karakteristik yang saling berhubungan maka selanjutnya dilakukan perhitungan nilai kapabilitas proses secara multivariat dengan menggunakan persamaan (24) dan (25), variabel yang diukur yaitu IPK, lama penyusunan TA, dan lama studi.
1. Menghitung nilai MC p
MC p = ∑ W i C p (x i ) p i=1 = ( 1,55 x 0,33 ) + ( 0,82 x 0,33 ) + ( 2,01 x 0,33 ) = 0,51 + 0,27 + 0,66 = 1,44 2. Menghitung nilai MC pk
MC pk = ∑ W i C pk (x i ) p i=1 = ( 1,03 x 0,33 ) + (0,48 x 0,33 ) + (0,95 x 0,33 ) = 0,34 + 0,16 + 0,31 = 0,81 Hasil perhitungan indeks kapabilitas MC p dan MC pk disajikan pada Tabel 6.
Tabel 6 Kapabilitas proses multivariat
MC p MC pk 1,44 0,81
Tabel 6. menunjukkan hasil perhitungan indeks kapabilitas MC p adalah sebesar sebesar 1,44 yaitu lebih besar dari 1 yang berarti tingkat presisi tinggi. Hal ini menunjukkan bahwa ukuran kedekatan antar karakteristik lulusan satu dengan lulusan lainnya berada dekat, sehingga masih ada kecenderungan kinerja proses yang baik. Penentuan kapabilitas kinerja proses secara mutlak dapat dilihat pada nilai MC pk sebesar 0,81 yaitu kurang dari 1 yang berarti tingkat akurasi rendah.

## INFERENSI, Vol. 6(1), March. 2023. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
Hal ini menunjukkan ukuran kedekatan nilai karakteristik lulusan dengan nilai target spesifikasi yang ditentukan oleh Prodi Statistika FMIPA USK berada jauh. Kinerja proses dikatakan kapabel apabila tingkat presisi dan akurasi tinggi sehingga dapat dikatakan bahwa kinerja proses lulusan Prodi Statistika FMIPA USK belum kapabel

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  analisis  yang  telah  dilakukan,  maka  dapat  disimpulkan  pengendalian  rata-rata  proses  dengan menggunakan  bagan  kendali  MEWMA  yang  paling  sensitif  adalah  menggunakan  pembobot 𝜆 = 0,9 dengan  batas kendali atas sebesar 12,86. Pembobot tersebut merupakan pembobot optimal yang dapat mendeteksi pergeseran rata- rata proses pada fase II sehingga kualitas lulusan Prodi Statistika FMIPA USK terkendali secara statistik. Pengendalian variabilitas  proses  menggunakan  bagan  kendali  MEWMV yang paling  sensitif  adalah dengan nilai pembobot 𝜆 = 0,9 dan 𝜔 = 0,3 . Pembobot tersebut merupakan nilai optimal yang dapat mendeteksi pergeseran variabilitas proses yang kecil  sehingga  kualitas  lulusan  Prodi  Statistika  FMIPA  USK  terkendali  secara  statistik.  Hasil  perhitungan  kapabilitas proses pada kualitas lulusan Prodi Statistika FMIPA USK menggunakan variabel IPK, lama penyusunan TA, dan lama studi yang saling berkorelasi menunjukkan secara multivariat proses belum kapabel. Hal ini disebabkan karena terdapat lulusan yang memiliki nilai lama penyusunan TA dan lama studi di luar batas spesifikasi yang telah ditentukan Prodi Statistika FMIPA USK.

## REFERENSI
[1]         A. Suharsimi, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2013.
[2] D. C. Montgomery, Introduction to Statistical Quality Control 6th Edition. United States of America: John & Wiley Sons, Inc, 2009.
[3]         D. C. Montgomery, Introduction to Statistical Quality Control. New Jersey: John Wiley Sons, 2013.
[4] D. Nashrunisa, “ Analisis  Pengendalian Kualitas Ampas Tebu  di  Pabrik Gula Pesantren Baru Kediri Menggunakan Diagram Kontrol MEWMV dan MEWMA ” . Institut Technology Sepuluh Nopember, 2015.
[5] D. Rimantho and Athiyah, “Analisis Kapabilitas Proses Untuk Pengendalian Kualitas Air Limbah di Industri Farmasi,” J. Teknol. , vol. 11, no. 1, pp. 1 – 8, 2019.
[6] D. U. Setyawati, B. D. Korida, and B. R. A. Febrilia, “Analisis Regresi L ogistik Ordinal Faktor-Faktor yang Mempengaruhi IPK Mahasiswa,” J. Varian , vol. 3, no. 2, pp. 65 – 72, 2020, doi: 10.30812/varian.v3i2.615
[7] E.  Ramadhani,  H.  Mawengkang,  Sutarman,  and  M.  Ramli,  “Controlling  industrial  processes  using  multivariate  exponential weighted moving average (Mewma),” Int. J. Recent Technol. Eng. , vol. 7, no. 6, pp. 1448 – 1451, 2019.
[8]          Heizer, Jay, and B. Render. "Manajemen Operasi, Edisi 7." Jakarta: Salemba Empat (2006).
[9] I. Sanjaya, “Analisis Perbandingan Kualitas Pengalaman dengan Standar Kualitas Layanan bagi Pelanggan Seluler,” Bul. Pos dan Telekomun. , vol. 10, no. 1, p. 23, 2015, doi: 10.17933/bpostel.2012.100103.
[10] J. D. Jayanti and W. Wibawati, “Penerapan Diagram Kontrol MEWMA dan MEWMV pada Pengendalian Kualitas Air Produksi di IPAM Ngagel I,” J. Sains dan Seni ITS , vol. 3, no. 2, pp. D314 – D321, 2014.
[11] Johnson, R , A., & Wichern, D, W. (2007). Applied Multivariate Statistical Analysis 6th edition. United States of America: Pearson Education, Inc
[12] L. Huwang, A. B. Yeh, and C. W. Wu, “Monitoring multivariate process variability for individual observations,” J. Qual. Technol. , vol. 39, no. 3, pp. 258 – 278, 2007, doi: 10.1080/00224065.2007.11917692.
[13] S. Nugroho, S. Akbar, and R. Vusvitasari, “Kajian Hubungan Koefisien Korelasi Pearson (r), Spearman - rho (ρ), Kendall - Tau (τ),
Gamma (G) , dan Somers (dyx),” J. Gradien , vol. 4, no. 2, pp. 372 – 381, 2008.
[14] S.  Raissi, “ Multivariate  Process  Capability  Indices  on  The  Presence  of  Priority  for  Quality  Characteristics. J.  of  Industrial Engineering International , pp. 27-36, 2009.
[15]         V. Gaspersz, Total Quality Management , Edisi 1, Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama, 2004.
[16] Y. Tampil, H. Komaliq, and Y. Langi, “Analisis Regresi Logistik Untuk Menentukan Faktor -Faktor Yang Mempengaruhi Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) Mahasiswa FMIPA Universitas Sam Ratulangi Manado,” d’CARTESIAN , vol. 6, no. 2, p. 56, 2017, doi: 10.35799/dc.6.2.2017.17023.
©  2023  by  the  authors.  This  work  is  licensed  under  a  Creative  Commons  Attribution- ShareAlike 4.0 International License ( http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/ ).