Volume 8, Nomor 1, April 2023, pp. 47-56

## Desain Learning Trajectory Matematika Dalam Memfaktorkan Persamaan Kuadrat Dengan Menggunakan Blok Aljabar
Deby Lucia Dwiputri 1* , Nur Rusliah 2 , Ria Deswita 3 1,2,3) Tadris Matematika, Institut Agama Islam Negeri Kerinci Debyluchia00345@gmail.com 1 , nurrusliah@gmail.com 2 , riadeswita@gmail.com 3 * Debyluchia00345@gmail.com
Informasi Artikel

## Abstrak
Revisi: 01 April 2023
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  desain learning  trajectory yang  valid  dan praktis  untuk  mendukung  pemahaman  siswa  dalam  memfaktorkan  persamaan kuadrat  dengan  menggunakan  blok  aljabar.  Metode  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah design  research . Design  research ini  melalui  beberapa tahapan yaitu: 1) Preliminary Design yang mencakup penyusunan hypotethical learning trajectory (HLT); 2) Design Experiment yang mencakup pelaksanaan pembelajaran  berdasarkan  HLT  yang  telah  dirancang;  dan  3) Retropective Analysis , yaitu membandingkan HLT yang dilaksanakan. Pengembangan HLT menjadi learning  trajectory diperoleh  melalui  dokumentsi,  observasi  dan wawancara  dengan  guru  dan  siswa  untuk  mengklarifikasi  dan  mengkonfirmasi alur  belajar.  Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  IX  C  MTsN  6 Kerinci  yang  berjumlah  20  siswa  untuk teaching  expriment .  Sedangkan pilot experiment adalah  siswa  kelas  IX  MTsN  6  Kerinci  yang  dipilih  sebanyak  6 siswa  dengan  3  yang  mempunyai  kemampuan  yang  berbeda-berbeda  yang dipilih  oleh  guru  yaitu  2  siswa  berkemampuan  tinggi,  2  siswa  berkemampuan sedang,  dan  2  orang  berkemampuan  rendah. Kesimpulan  dari  penelitian  ini adalah  bahwa  desain  pembelajaran  yang  disusun  dapat  mengembangkan aktivitas  belajar  siswa  dalam  memecahkan  masalah  matematika  serta kemampuan  konsep  siswa  tentang  memfaktorkan  persamaan  kuadrat  melalui blok  aljabar.  Siswa  dapat  menemukan  konsep  persamaan  kuadrat  dengan  baik serta dapat mempresentasikan hasil pemecahan masalahnya.

## Abstract
The research aimed to design a valid and practical learning trajectory to support students understanding in factoring quadratic equation using the algebra block. The  method  used  in  this  research  is  design  research.  This  design  research through with stages: 1) preliminary design that includes developing hypothetical learning  trajectory  (HLT);  2)  design  experiment  which  inclused  learning practices  implementation  based  on  the  developed  HLT;  3) retrospective analysis  which  was  to  compare  HLT  with  learning  trajectory  was  obtained through  a  series  of  activities  carried  out  by  collecting  data  through documentation, observation, and interview with the teacher and student to clarify and  confirm  the  learning  trajectory.  The  subject  in  this  study  were  students  of class VIII C MTsN 6 Kerinci who collected 20 students for teaching experiment. While the pilot experiment was class VIII MTsN 6 Kerinci selected as many as 6 students with 3 having different abilities selected by the teacher that is 2 students with  high  abilities,  2  students  with  moderate  abilities,  and  2  students  with  low abilities. The result of  this research is that the learning  design  that is complied can  develop  students  learning  activities  in  solving  mathematic  problems  and students conceptual skills for factoring quadratic equation through algebra blok. Students  can  find  the  concept  of  quadratic  equation  well  and  can  present  the results of solving problem.
Diterima: 18 April 2023
Diterbitkan: 30 April 2023

## Kata Kunci
Learning Trajectory, Persmaan Kuadrat, Aljabar, Matematika.
How to Cite :  Dwiputri, D.L. Rusliah, N & Deswita, R. (2023). Desain Learning Trajectory Matematika Dalam Memfaktorkan Persamaan Kuadrat Dengan Menggunakan Blok Aljabar. Math-Edu: Jurnal Ilmu Pendidikan Matematika , 8 (1), 47-56.

## Pendahuluan
Matematika  berkenaan  dengan  ide-ide,  struktur-struktur  dan  hubungan-hubungan  yang  diatur  secara logik  sehingga  matematika  itu  berkaitan  dengan  konsep-konsep  abstrak  (Awaliyah  dkk,  2016). Matematika  dikatakan  abstrak  karena  objek  atau  simbol-simbol  dalam  matematika  tidak  ada  dalam kehidupan nyata (Nurhikmayati, 2017). Pembelajaran matematika sering dianggap sebagai salah satu mata pelajaran yang sulit, membosankan, dan bahkan menakutkan bagi siswa. Semua siswa mengakui bahwa  mempelajari  matematika  itu  sangat  penting,  tetapi  sebagian  dari  mereka  sering  sekali mengalami  kesulitan  dalam  mempelajari  matematika.  Karena  proses  pembelajaran  matematika  yang diajarkan oleh guru di sekolah terlalu bersifat formal, sehingga berbeda dengan yang ditemukan siswa dalam kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan  hasil  wawancara  salah  satu  guru  matematika  di  MTsN  6  Kerinci,  diperoleh informasi bahwa minat siswa dalam mata pelajaran matematika pada MTsN 6 Kerinci masih kurang, dalam  proses  pembelajaran  guru  hanya  menggunakan  LKS,  siswa  masih  mengalami  kesulitan memahami materi yang terdapat dalam LKS tersebut. LKS yang digunakan guru dalam pembelajaran belum menanamkan minat belajar siswa secara mendalam sehingga siswa masih mengalami kesulitan dalam  memahami  materi  matematika  yang  diberikan  oleh  guru  salah  satunya  persamaan  kuadrat. Siswa  sering  sekali  mengalami  kesulitan  dalam  memfaktorkan  persamaan  kuadrat.  Hal  ini  dapat dilihat dari hasil belajar siswa dari materi persamaan kuadrat pada tabel 1.1 berikut:
Tabel 1. Daftar Nilai Persamaan Kuadrat Siswa-siswi Kelas IX Mata Pelajaran Matematika di MTsN 6 Kerinci
No. Kelas Nilai Jumlah 0 ≤ 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖  ≤ 74 75 ≤ 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖  ≤ 100 1. IX A 9 12 21 siswa 2. IX B 10 9 19 siswa 3. IX C 14 7 21 siswa 4. IX D 12 8 20 siswa 5. IX E 14 4 18 siswa Total 59 40 99 siswa Persentase 57,57% 40,40%
Pada tabel 1 di atas, siswa yang memperoleh nilai di atas Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) pada materi persamaan kuadrat  dengan skor ≥ 75 sebanyak 40 siswa (40,40%) dari 99 siswa, hal ini menandakan  proses  pembelajaran  selama  ini  terjadi  belum  mencapai  hasil  yang  memuaskan  karena lebih  dari  setengah  siswa  masih  mendapatkan  nilai  dibawah  Kriteria  Ketuntasan  Minimum  (KKM) yaitu  sebanyak  59  siswa  (57,57%).  Oleh  karena  dapat  disimpulkan  bahwa  hasil  belajar  siswa  pada mata pelajaran matematika di MTsN 6 Kerinci belum maksimal dan siswa masih mengalami kesulitan pada materi persamaan kuadrat.
Persamaan  kuadrat  merupakan  salah  satu  persamaan  dalam  pembelajaran  matematika  dan memiliki  variabel  dengan  pangkat  yang  tertinggi  dua,  bentuk  umum  persamaan  kuadrat  adalah  a,  b merupakan  koefisien  dan  c  adalah  konstanta,  serta  a≠0,  penyelesaian  dari  sebuah  persemaan  ini disebut  akar-akar  persamaan  kuadrat  (Lubis,  2021).  Pembelajaran  persamaan  kuadrat  tersebut
bertujuan  agar  siswa  mampu  untuk  berpikir  logis,  analitis,  sistematis,  kritis,  kreatif,  dan  kerjasama. Keberhasilan  siswa  dalam  mempelajari  materi  persamaan  kuadrat  dapat  dilihat  dari  hasil  belajar siswa.  Hasil  belajar  dapat  dijadikan  sebagai  cerminan  kemampuan  siswa  setelah  mengikuti  proses pembelajaran di sekolah.
Suatu  proses  pembelajaran  yang  ideal  tidak  dapat  dipisahkan  dari  proses  perencanaan  serta desain pembelajaran (Hidayat & Sariningsih, 2018). Keberhasilan pada proses pembelajaran tentunya terkait  dengan  desain  bahan  ajar  yang  dirancang  oleh  guru.  Desain  pembelajarannya  dapat  berupa silabus,  rencana  pelaksanaan  pembelajaran  (RPP),  bahan  ajar  (LKS)  dan  sebagainya.  Guru  harus dapat memperhatikan learning trajectory siswa yang mungkin terjadi pada proses pembelajaran dalam merancang  suatu  desain  pembelajaran.  Melalui learning  trajectory guru  dapat  menduga  tingkat pemahaman  siswa  terhadap  sebuah  konsep. Learning  trajectory didesain  dengan  memperhatikan tingkat  berpikir  siswa  secara  alamiah,  dengan  desain learning  trajectory tersebut  memungkinkan siswa belajar dengan gaya dan cara belajarnya sendiri (Rangkuti & Siregar, 2019).
Learning  trajectory merupakan  lintasan  kemampuan  berfikir  dan  pemahaman  siswa  yang terjadi  dalam  proses  pembelajaran  (Surya,  2018). Learning  trajectory dapat  membantu  guru  untuk menerapkan model, strategi bahan ajar (media pembelajaran) dan penilaian yang tepat dengan tahapan berpikir  siswa. Learning  trajectory yang  tepat  dapat  mendukung  siswa  dalam  mengembangkan pemahaman  terhadap  apa  yang  sedang  dipelajarinya.  Ada  tiga  komponen  dari  suatu learning trajectory ,  yaitu  tujuan  pembelajaran  ( learning  goals ),  aktivitas  pembelajaran  ( learning  activities ), dan  hipotesis  atau  dugaan  proses  pembelajaran  siswa  ( hypothetical  learning  trajectory )  (Daro  dkk, 2011).
Hypothetical  learning  trajectory (HLT)  merupakan  suatu  dugaan  tentang  rangkaian  aktivitas yang  dilalui  oleh  siswa  dalam  memacahkan  suatu  masalah  atau  memahami  suatu  konsep  ( Mulyani, 2017 ). Hypothetical  learning  trajectory dapat  dianalogikan  sebagai  perencanaan  rute  perjalanan. Istilah learning  trajectory dan hypothetical  learning  trajectory memiliki  kaitan  yang  sangat  erat ( Surya, 2018 ). Pada pembahasan khusus dibedakan istilah actual learning trajectory dan hypothetical learning trajectory . Actual learning trajectory diperoleh berdasarkan Hypothetical learning trajecory yang  sudah  diujicobakan  pada  saat  proses  pembelajaran. Learning  trajectory terdiri  dari  tujuan pembelajaran,  perkembangan  siswa  dalam  mencapai  tujuan  dan  rute  dugaan  yang  terkait  melalui serangkaian  tugas  instruksional agar  siswa  dapat  memahami  konsep  pembelajaran  matematika ( Rezky, 2019 ).  Sedangkan hypothetical  learning  trajectory terdiri  dari  tujuan  pembelajaran,  kegiatan pembelajaran dan hipotesis pembelajaran ( Hendrik dkk, 2020 ).

## Metode
Jenis  penelitian  yang  digunakan  adalah design  research atau  penelitian  desain. Design  research melalui  beberapa  tahapan  yaitu preliminary  design (desain  pendahuluan), design  experiment (percobaan  desain),  dan retropective  analysis (analisis  retrospektif). Subjek  dalam  penelitian  ini adalah  siswa  kelas  IX  C  MTsN  6  Kerinci  yang  berjumlah  20  siswa  untuk teaching  expriment . Sedangkan pilot  experiment adalah  siswa  kelas  IX  MTsN  6  Kerinci  yang  dipilih  sebanyak  6  siswa dengan  3  yang  mempunyai  kemampuan  yang  berbeda-berbeda  yang  dipilih  oleh  guru  yaitu  2  siswa berkemampuan tinggi, 2 siswa berkemampuan sedang, dan 2 orang berkemampuan rendah.
Prosedur penelitian mencakup langkah-langkah yang ditempuh peneliti ada tiga tahapan, yaitu 1) Preliminary  Design ,  ada  dua  hal  yang  dilakukan  yaitu:  (a)  analisis  kebutuhan  literatur  dan melakukan wawancara kepada guru dan  siswa, dimana peneliti mengkaji  literatur tentang learning trajectory ,  pemfaktoran  persamaan  kuadrat,  serta  metode    yang  tepat  untuk  mengajarkan pemfaktoran persamaan kuadrat sebagai basis untuk merumuskan dugaan awal dalam pembelajaran pemfaktoran  persamaan kuadrat; dan (b) mendesain Hypothetical Learning Trajectory (HLT), ada tiga  komponen  dalam  HLT  yaitu  tujuan  pembelajaran  ( learning  goals ),  aktivitas  pembelajaran ( learning activities ),  serta dugaan proses pembelajaran  siswa ( hypothetical learning  trajectory ). 2) Design  Experiment merupakan  tahapan  pelaksanaan  desain  pembelajaran Hypothetical  Learning Trajectory (HLT)  yang  telah  dirancang  pada  tahap preliminary  design .  Pelaksanaan  desain  ini terbagi  menjadi  dua  tahap,  yaitu:  (a) Pilot  experiment merupakan  tahapan  uji  coba  dari  desain Hypothetical  Learning  Trajectory (HLT)  dan  ditunjukkan  untuk  mengumpulkan  data  terkait penyesuaian Hypothetical Learning Trajectory (HLT) yang digunakan pada teaching experiment ; dan (b) Teaching  experiment merupakan  tahapan  yang  bertujuan  untuk  mengumpulkan  data  agar  dapat menjawab  pertanyaan  penelitian.  3) Retrospective  Analysis data  yang  diperoleh  dari  tahap teaching experiment dianalisis,  hasil  analisis  tersebut  digunakan  untuk  mengembangkan  desain  pada pembelajaran selanjutnya.
Data  yang  dikumpulkan  dalam  penelitian  ini  berbentuk  data  kualitatif  berupa  kata-kata,  hasil wawancara  dan  hasil  dokumentasi.  Instrumen  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  HLT yang  berupa  dugaan  alur  belajar  yang  memuat  tujuan  pembelajaran,  aktivitas  pembelajaran,  dan diguaan  proses  belajar  siswa.  Selain  itu,  dalam  penelitian  ini  juga  dilakukan  wawancara  kepada yang  bertujuan  untuk  mengkonfirmasi  respons  siswa  guna  mengungkap  alur  belajar  siswa  sesuai dengan  tujuan  pembelajaran  yang  ada.  Wawancara  dilakukan  dengan  menggunakan  pedoman wawancara  yang  berisi  pertanyaan  yang  bersifat  terbuka  dan  mengacu  pada  tujuan  penelitian. Selanjutnya,  instrumen  lain  yang  digunakan  adalah  lembar  observasi,  lembar  wawancara,  dan lembar validasi. Dengan demikian, teknik pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan tiga cara, yaitu melalui dokumentasi, wawancara, dan observasi.
Teknik  analisis  data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  analisis  kualitatif  yang dilakukan  dengan  memperhatikan  hasil  pengumpulan  data  yang  telah  diperoleh  terdiri  dari pekerjaan  siswa,  hasil  wawancara  dengan  siswa,  dokumentasi  proses  pembelajaran,  dan  catatan observasi  hasil  pembelajaran  pada pilot  experiment dan teaching  experiment .  Data  yang  diperoleh tersebut  kemudian  dianalisis  dengan  menggunakan  beberapa  metode,  yaitu:  1)  deskriptif,  digunakan untuk  mengurai  informasi  yang  terjadi  dalam  pelaksanaan  kegiatan  pembelajaran  di  kelas. 2)  transkrip,  digunakan  untuk  memperoleh  informasi  rekaman  ke  dalam  bahasa  tulisan.  dan 3)  klasifikasi,  digunakan  untuk  menginterpretasi  hasil  pengamatan  yang  diperoleh  selama  kegiatan pembelajaran. Hypothetical  Learning  Trajectory (HLT)  yang  dirancang  dibandingkan  dengan  hasil analisis  data  dari  pembelajaran  sebelumnya.  Hal  ini  dilakukan  untuk  memperoleh  gambaran  dan informasi mengenai bagaimana siswa mengontruksi pengetahuan mereka tentang persamaan kuadrat. Berdasarkan  hasil  analisis  data  tersebut, Hypothetical  Learning  Trajectory (HLT)  mengalami penyesuaian  berdasarkan  dugaan  baru  tentang  pemikiran  siswa  yang  berkembang  selama  kegiatan pembelajaran.

## Hasil Penelitian dan Pembahasan
Hasil Penelitian
1) Pertemuan Pertama
a) Pilot Eksperimen
Pada  kegiatan Pilot  Experiment ini 6  orang  siswa  yang  termasuk  dalam  uji  coba yang dikategorikan  kedalam  3  kemampuan  yakni  rendah,  sedang,  dan  tinggi.  Pada  pertemuan pertama  ini  siswa  banyak  diajak  untuk  mengemukakan  pendapat  mereka  mengenai  apa  itu persamaan  kuadrat  dan  bagaimana  contohnya.  Sehingga  dapat  menambah  pengetahuan siswa,  peneliti  memberikan  beberapa  persoalan  dan  contoh  yang  merupakan  persamaan kuadrat dan bukan persamaan kuadrat. Kemudian siswa diminta untuk memberikan pendapat mereka. Siswa dengan kemampuan rendah terlihat lebih diam dan hanya mendengarkan dan melakukan  apa  yang  diinstruksikan  oleh  guru  dan  argumen  dari  teman  lainnya,  berbeda dengan  siswa  dengan  kemampuan  sedang  dan  tinggi  mereka  ikut  sedikit  berargumen  dan menjawab setiap apa yang ditanyakan oleh guru.
Pertemuan pertama kaku dan canggung membuat pembelajaran kurang efektif. Hal ini terlihat  dari  kondisi  siswa  yang  enggan  untuk  bertanya  ataupun  mengemukakan  pendapat mereka. Kurang efektifnya pembelajaran pada pertemuan pertama diakui peneliti merupakan ketidakmampuan  peneliti  dalam  mengkondisikan  kelas  dan  berinteraksi  dengan  siswa. Berdasarkan  hasil  evaluasi  pada  pertemuan  pertama,  dapat  disimpulkan  bahwa  hipotesa peneliti benar. Siswa kurang memahami konsep dasar sistem persamaan kuadrat.
b) Teaching Eksperimen
Pada  kegiatan Teaching  Experiment ini  20  orang  siswa  kelas  IX  C  yang  termasuk dalam  uji  coba  terlihat  bahwa  persentase  keaktifan  siswa  berdasarkan  proses  pembelajaran HLT  pertama  dapat  dikatakan  sudah  cukup  baik.  Berdasarkan  hasil  pengamatan  diperoleh persentase  63,75%.  Walaupun  persentase  keaktifan  siswa  tergolong  baik  namun  tujuan pembelajaran  yang  ingin  dicapai  peneliti  belum  sepenuhnya  tercapai.  Hal  ini  dikarenakan siswa  masih  belum  terbiasa  dengan  pendekatan  belajar  yang  digunakan.  Selain  itu,  suasana kelas masih canggung dan siswa masih membiasakan dengan pembelajaran tersebut.
Berdasarkan  hasil  observasi  dan  wawancara  dengan  siswa  diperoleh  informasi  bahwa siswa  mulai  dapat  dalam  menentukan  contoh  dan  bukan  contoh  persamaan  kuadrat,  siswa juga  sudah  dapat  menyebutkan  contoh  permasalahan  sehari-hari  yang  berkaitan  dengan persamaan kuadrat.
2) Pertemuan Kedua
a) Pilot Eksperimen
Pada kegiatan Pilot Experiment ini siswa diarahkan kepada apa saja contoh dan bukan contoh persamaan kuadrat, siswa diarahkan untuk memahami faktor persamaan kuadrat serta siswa diperkenalkan dengan blok aljabar dalam penyelesaian faktor persamaan kuadrat, serta untuk  memahami.  Kemudian  siswa  diberikan  beberapa  instruksi  dan  persoalan  sebagai berikut:  1)  Siswa  diminta  untuk  menentukan  perbedaan  jenis-jenis  blok  aljabar. 2) Memberikan beberapa permasalahan yang diselesaikan dengan blok aljabar.
Siswa  dengan  kemampuan  tinggi  dan  sedang  dapat  memahami  pelaksanaan pembelajaran tersebut, namun siswa dengan kemampuan rendah sedikit kebingungan karena pembelajaran dilakukan dengan cepat. Oleh karena itu, pada revisi HLT 2 harus menjelaskan dengan  perlahan.  Rata-rata  siswa  juga  terlihat  antusias  dalam  pembelajaran  karena  adanya hal  baru  yang  mereka  temui  yakni  penggunaan  alat  peraga  dalam  memahami  permasalahan faktor persamaan kuadrat.
b) Teaching Eksperimen
Pada  saat  pembelajaran  dimulai  peneliti  mulai  mengkondisikan  siswa  untuk  duduk  di kelompoknya  masing-masing.    Kemudian  mulai  melaksanakan  pembelajaran  seperti  yang telah didesain sebelumnya.  Berdasarkan hasil observasi  dan wawancara didapatkan aktifitas siswa  meningkat  menjadi  72,5%.  Siswa  yang  biasanya  enggan  untuk  bertanya  dan  pasif dalam  belajar  mulai  aktif  dan  bertanya  pada  peneliti  jika  ada  hal-hal  yang  tidak  mereka pahami.
Proses  pembelajaran  pada pertemuan  kedua berjalan  baik dan  mengalami  peningkatan dari  pertemuan  sebelumnya.  Namun,  pada  saat  menyelesaikan  operasi  menentukan  faktor persamaan  kuadrat  dengan  blok  aljabar  terlihat  bahwa  masih  ada  sedikit  siswa  yang  belum
mengerti. Hal ini, dimungkinkan karena siswa masih baru mengenal blok aljabar dan masih belum  terbiasa  dengan  alat  peraga  tersebut.  Adanya  bantuan  dari  alat  peraga  secara keseluruhan  siswa  dapat  mengetahui  cara  memfaktorkan  persamaan  kuadrat.  Sehingga mereka dapat dengan mudah memahami materi. Namun, dalam pembelajaran kelompok yang peneliti  rancang  mengalami  kendala  dalam  mengkondisikan  kelas.  Hal  ini  dikarenakan kebanyakan  dari  siswa  setelah  berada  dalam  kelompoknya  akan  menjadi  ribut  dan  lebih banyak mengobrol dengan teman sekelompoknya.

## 3) Pertemuan Ketiga
a) Pilot Eksperimen
Pada  kegiatan Pilot  Experiment ini 6  orang  siswa  yang  termasuk  dalam  uji  coba yang dikategorikan  kedalam  3  kemampuan  yakni  rendah,  sedang,  dan  tinggi.  Pada  pertemuan ketiga  ini  siswa  diajak  menyelesaikan  masalah  yang  berkaitan  dengan  pemfaktoran persamaan kuadrat menggunakan blok aljabar yang diberikan oleh guru secara kelompok dan siswa dapat berdiskusi dan mempersentasikan hasil diskusinya.
Berdasarkan Hypothetical Learning Trajectory (HLT) pada Pilot Experiment menduga bahwa  tidak  ada  kelompok  yang  ingin  maju  ke  depan  kelas  untuk  mempresentasikan  hasil diskusinya karena tidak dapat menyelesaikan permasalahan yang diberikan oleh guru terkait pemfaktoran  dan  penyelesaian  persamaan  kuadrat.  Dari  dugaan  tersebut  sehingga  dapat disimpulkan bahwa siswa masih memerlukan bimbingan yang intensif dari guru.
b) Teaching Eksperimen
Pada  kegiatan Teaching  Experiment ini  20  orang  siswa  kelas  IX  C  yang  termasuk dalam  uji  coba  peneliti  mendesain  pembelajaran  yang  lebih  interaktif.  Sebelumnya,  siswa diminta  untuk  duduk  perkelompok.  Siswa  ditantang  untuk  menyelesaikan  masalah  yang berkaitan dengan pemfaktoran persamaan kuadrat menggunakan blok aljabar yang diberikan oleh  guru.  Hipotesa  peneliti  pada  pertemuan  ketiga  adalah  siswa  mampu  menemukan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan pemfaktoran  persamaan kuadrat menggunakan blok aljabar yang diberikan oleh guru.
Pemahaman  siswa  dalam  menemukan  penyelesaian  masalah  persamaan  kuadrat  sudah mulai lebih baik karena siswa sudah mulai terbiasa dengan alat peraga blok aljabar, sehingga memudahkan mereka dalam mengingat dan mengaplikasikan konsep tersebut di penyelesaian soal.  Percobaan  yang  di  desain  peneliti  mampu  membuat  suasana  kelas  menjadi menyenangkan karena siswa juga sudah mampu untuk berdiskui dan mempersentasikan hasil diskusi  dengan  baik  sehingga  siswa  antusias  dalam  mengikuti  pembelajaran.  Aktiftas  siswa pun dinyatakan sangat baik dengan persentase mencapai 96,25%.

## Pembahasan
Pembelajaran matematika dengan menggunakan Blok Aljabar pada materi Persamaan Kuadrat di  kelas  VIII  MTsN  6  Kerinci  berjalan  dengan  baik  dan  lancar. Learning  Trajectory yang  telah dirancang  mampu  meningkatkan  aktivitas,  minat,  maupun  motivasi  siswa  dlam  pembelajarannya, sehinga  membuat  siswa  mampu  mengembangkan  kemampuan  pemahaman  konsep  pada  materi Persamaan Kuadrat.
Persamaan  Kuadrat  merupakan  salah  satu  kajian  inti  dari  matematika  yang dipelajari  siswa  di SMP/MTs.  Pembahasan  materinya  pada  penelitian  ini  menitikberatkan  pada  cara  menyelesaikan persamaan  kuadrat  dengan  cara  memfaktorkan.  Serta,  penggunaan  alat  peraga  Blok  Aljabar  dalam penyelesaian masalah dan pemahaman konsep siswa.
Learning  Trajectrory pada  penelitian  ini  didesain  untuk  mendorong  perkembangan  berpikir siswa agar tujuan pembelajaran matematika dapat tercapai sesuai dengan yang diharapkan (Clements dan Sarama, 2004). Dalam desain pembelajaran yang diterapkan juga disertakan dengan penggunaan alat  peraga  Blok  Aljabar.  Blok  aljabar  adalah  salah  satu  medel  pembelajaran  yang  dapat  digunakan untuk  membantu  menarik  minat  dan  meningkatkan  pemahaman  siswa  dalam  pembelajaran matematika pada materi aljabar (Khaulah, 2018). Blok aljabar berupa blok yang berbentuk geometri, yaitu: persegi dan persegi panjang (Febriasari, Tandiayuk & Lefrida, 2016). Blok aljabar terbuat dari bahan yang mudah didapat dan mudah dibentuk yaitu kertas manila berwarna (kertas osturo).
Pada  pertemuan  pertama,  peneliti  menjelaskan  konsep  dasar  persamaan  kuadrat  dengan memperkenalkan  persamaan  dengan  menggunakan  contoh-contoh  pada  kehidupan  sehari-hari  siswa. Namun,  Kesulitan  yang  ditemui  peneliti  adalah  ketidakmampuan  peneliti  dalam  mengkondisikan kelas dan berinteraksi dengan siswa. Sehingga suasana belajar masih canggung dan kaku.
Pada  penjelasan  diatas  dapat  disimpulkan  bahwa  mengkondisikan  kelas  dan  mempuat pembelajaran menjadi menyenagkan dan aktif merupakan aspek penting dalam proses pembelajaran. Pembelajaran  yang  menyenangkan  dan  lebih  menekankan  pada  dunia  nyata  membuat  siswa  lebih termotivasi dan tidak suntuk dalam belajar matematika yang sifatnya abstrak (Wijaya, 2021). Namun, jika  suasana  pembelajaran  kaku  dan  canggung  membuat  pembelajaran  menjadi  tidak  optimal  dan kurang efektif.
Pada  pertemuan  kedua  dan  ketiga  materi  penyelesaian  masalah  menggunakan  blok  aljabar merupakan  materi  yang  cukup  sulit  sulit  untuk  dikerjakan.  Oleh  kerena  itu,  peneliti  menjelaskan langkah-langkah  penggunanan  alat  peraga  Blok  Aljabar  denga  sangat  hati-hati  agar  siswa  dapat memahaminya  dengan  benar.  Ketika  siswa  sudah  sedikit  memahami  penggunaan  alat  peraga  Blok Aljabar  maka  peneliti  meminta  siswa  untuk  melakukan  pemfaktoran  dan  penyelesaian  masalah dengan menggunakan alat peraga Blok Aljabar. Pada akhirnya, hal ini memperkuat pemahaman siswa terkait konsep Persamaan Kuadrat.
Langkah-langkah  yang  diambil  untuk  memperbaiki  kekurangan  pada  setiap  pertemuan  adalah merancang  rencana  pembelajaran  agar  dapat  diterapkan  secara  lebih  efektif  yaitu  dengan  cara melobatka  siswa  lebih  aktif  dalam  proses  pembelajaran.  Guru  mencoba  membuat  suasana  yang menyenangkan  dengan  mendesain  aktivitas  siswa  yang  berkaitan  dengan  materi  persamaan  kuadrat, juga  untuk  mendapatkan  penjelasan  dari  permasalahan  konkrit.  Kemidian,  siswa  benar-benar memahami  materi  yang  diberikan  sehingga  proses  pembelajaran  lebih  bermakna.  Memberi pengarahan  kepada  siswa  agar  tidak  malu  bertanya  apabila  mengalami  kesulitan,  pada  setiap pertemuan ada pergantian siswa yang menjawab pertanyaan yang diajukan.
Perkembangan  matematis  siswa  pada  penlitian  ini  mengalami  peningkatan  disetiap pertemuannya.  Hal  ini  dapat  dilihat  dengan  membadakan  pemahaman  siswa  sebelum  penelitian  dan setelah penelitian. Persentase aktifitas siswa juga meningkat, peningkatan aktivitas siswa dapat dilihat dari  semakin  banyaknya  siswa  yang  aktif  dalam  berinteraksi  dengan  sesamanya  ataupun  dengan peneliti.  Dalam  proses  pembelajaran,  siswa  juga  aktif  dalam  bertanya  dan  menanggapi  penjelasan serta pernyataan yang diberikan oleh peneliti.

## Kesimpulan
Berdasarkan  penelitian  yang  telah  dilakukan,  Desain Learning  Trajectory pada  materi  Pemfaktoran Persamaan Kuadrat dengan menggunakan Blok Aljabar untuk  siswa kelas IX MTsN 6 Kerinci tahun pelajaran 2021/2022 disusun dan dikembangkan dengan metode design research .  Pada  penelitian  ini teaching  eksperiment dilakukan  tiga  kali  sesuai  dengan  materi  pembelajaran  persamaan  kuadrat. Desain learning trajectory ini telah disusun dengan HLT yang dikolaborasiakan dengan  penggunaan Alat  Peraga  Blok  Aljabar  pada  kelas  IX  C  MTsN  6  Kerinci. Design  research yang  dilakukan  telah menghasilkan Hypothetical Learning Trajectory (HLT) dan Local Instructional Theory yang tertuang dalam  Desain Learning Trajectory .  Berdasarkan pengujian, desain  pembelajaran  yang disusun  dapat mengembangkan  aktivitas  belajar  siswa  dalam  memecahkan  masalah  matematika  serta  pemahaman konsep  siswa  terhadap  materi  persamaan  kuadrat  melalui  alat  peraga  Blok  Aljabar.  Siswa  dapat menemukan  konsep  persamaan  kuadrat  dengan  baik  serta  dapat  mempresentasikan  hasil  pemecahan masalahnya.

## Rekomendasi
Berdasarkan  penelitian  yang  telah  dilakukan,  maka  peneliti  memberikan  beberapa  saran  sebagai berikut: 1) Fokus siswa untuk penggunaan alat peraga perlu dipertajam lagi dengan contoh yang ada pada  kehidupan  sehari-hari,  sehingga  siswa  lebih  mampu  memecahkan  masalah  matematika  yang dihadapi  dengan  pemahaman  konsep  yang  baik.  2)  Siklus teaching  eksperiment perlu  dilakukan kembali pada materi yang lain  agar mendapatkan  perencanaan  belajar  lebih maksimal. 3) Penelitian ini  dapat  dilanjutkan  hingga  siswa  memiliki  kemampuan  pemahaman  konsep  yang  baik  dengan
penggunaan alat peraga untuk membantu memecahkan masalah matematika  yang dihadapi dan siswa belajar matematika dengan menyenangkan.

## Referensi
Awaliah, F., Soedjoko, E., & Isnarto. (2016). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa dalam Pembelajaran  Model Auditory Intellectualy Repetition .  Jurusan  Matematika,  FMIPA,
Universitas Semarang, Indonesia, Unnes Journal Of Mathematics Education .
Clements, D. H., & Sarama, J. (2004). Learning trajectories in mathematics education. Mathematical thinking and learning , 6(2), 81-89. https://doi.org/10.1207/s15327833mtl0602-1
Daro,  P.,  Mosher,  F.  A.,  &  Corcoran,  T.  B.  (2011).  Learning  trajectories  in  mathematics:  A foundation for standards, curriculum, assessment, and instruction.
Febriasari,  E.,  Tandiayuk,  M.  B.,  &  Lefrida,  R.  (2016).  Penerapan  Model  Pembelajaran  Kooperatif Tipe  Numbered  Heads  Together  (Nht)  Berbantuan  Blok  Aljabar  Untuk  Meningkatkan  Hasil Belajar  Siswa  Pada  Materi  Pemfaktoran  Bentuk  Aljabar  Di  Kelas  VIII  SMP  Negeri  1 TAOPA. Jurnal Elektronik Pendidikan Matematika Tadulako , 3 (4), 386-400.
Hendrik,  A.  I.,  Ekowati,  C.  K.,  &  Samo,  D.  D.  (2020).  Kajian  Hypothetical  Learning  Trajectories dalam Pembelajaran Matematika di Tingkat SMP. Fraktal: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika , 1(1), 1-11. https://doi.org/10.35508/fractal.v1i1.2683
Hidayat,  W.,  &  Sariningsih,  R.  (2018).  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  dan  Adversity Quotient  Siswa  SMP  Melalui  Pembelajaran  Open  Ended.  Jurnal  JNPM  ( Jurnal  Nasional Pendidikan Matematika ), 2 (1), 109 –118. Doi: http://dx.doi.org/10.33603/jnpm.v2i1.1027
Khaulah, S. (2018). Penerapan model pembelajaran jucama dengan menggunakan blok aljabar untuk meningkatkan  kemampuan  berfikir  kreatif  siswa  pada  materi  persamaan  kuadrat. Jurnal Pendidikan Almuslim , 6 (2).
Lubis, S. S. (2021). Pengaruh Metode Pembelajaran Explicit Intraction Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa Pada Pokok Bahasan Persamaan Kuadrat Kelas  VIII Di SMP Negeri 1 Ulu Pungkut (Doctoral dissertation, IAIN Padang sidimpuan).
Mulyani, E. (2017). Desain Didaktis Konsep Luas Daerah Trapesium Pada Pembelajaran Matematika Sekolah  Menengah  Pertama. SJME  (Supremum  Journal  of  Mathematics  Education) , 1 (2),  79-
87 . https://doi.org/10.35706/sjme.v1i2.752
Nurhikmayati,  I.  (2017).  Kesulitan  berpikir  abstrak  matematika  siswa  dalam  pembelajaran  problem posing  berkelompok. Kalamatika:  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 2 (2),  159-176.  Doi: https://doi.org/10.22236/KALAMATIKA.vol2no2.2017pp159-176
Rangkuti,  A.  N.,  &  Siregar,  A.  I.  (2019).  Lintasan  Belajar  Teorema  Pythagoras  dengan  Pendekatan Pendidikan  Matematika  Realistik.  Logaritma: Jurnal  Ilmu-Ilmu  Pendidikan  Dan  Sains ,  7(02), 149–162. Doi: https://doi.org/10.24952/logaritma.v7i02.2112
Rangkuti,  A.  N.,  &  Siregar,  A.  I.  (2019).  Lintasan  Belajar  Teorema  Pythagoras  dengan  Pendekatan Pendidikan  Matematika  Realistik.  Logaritma: Jurnal  Ilmu-Ilmu  Pendidikan  Dan  Sains ,  7(02), 149–162. https://doi.org/10.24952/logaritma.v7i02.2112
Surya,  A.  (2018). Learning  trajectory pada  pembelajaran  matematika  sekolah  dasar  (SD). Jurnal Pendidikan Indonesia , 4 (1).
Wijaya, A. (2021). A Learning Trajectory for Probability: A Case of Game-Based Learning. Journal on Mathematics Education , 12 (1), 1-16. https://doi.org/10.22342/jme.12.1.12836.1-16