## Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis dan Hasil Belajar Pada Mata Pelajaran Matematika Menggunakan Model Realistic Mathematics Education
Inandhi Trimahesri 1 , Agustina Tyas Asri Hardini 2 12 Universitas Kristen Satya Wacana e-mail: inandhitr21@gmail.com, dinityas29@gmail.com

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  peningkatan  kemampuan  kritis  dan  hasil belajar  pada  mata  pelajaran  matematika  dengan  menggunakan  model Realistic  Mathematics Education untuk siswa kelas IV SD. Jenis penilitian ini yaitu Penelitian Tindak Kelas. Penelitian ini  dilaksanakan  di  salah  satu  SD  di  Kecamatan  Klambu  Kabupaten  Grobogan.  Subjek penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  IV  SD  dengan  jumlah  16  siswa.  Teknik  pengumpulan  data yang digunakan adalah observasi, studi dokumen, dan tes. Teknik analisis data yang dilakukan dengan  deskriptif  komparatif  yaitu  membandingkan  saat  pra  siklus,    siklus  I  dan  siklus  II. Peneliti  menentukan  indikator  keberhasilan  80%  siswa  memperoleh  nilai  diatas  KKM  sebesar 75.  Hasil  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  terjadi  peningkatan  kemampuan  berpikir kritis  dan hasil  belajar  siswa  pada  mata  pelajaran  matematika,  dimana  sebelum  pra  siklus  kemampuan berpikir kritis siswa sebesar 62,50% menjadi 75% saat siklus I, dan menjadi 100% saat siklus II. Demikian juga dengan hasil belajar siswa saat pra siklus hanya 3 (18,75%) siswa yang tuntas, meningkat  pada  siklus  I  menjadi  5  (31,25%)  siswa  tuntas,  dan  meningkat  lagi  menjadi  13 (81,25%)  siswa  tuntas  pada  siklus  II.  Penelitian  dikatakan  berhasil  karena  telah  mencapai indikator  keberhasilan  80%  dari  semua  siswa  kelas  IV  yang  menyelesaikan  dengan  KKM  75. Berdasarkan  penelitian  ini,  penelitian  dengan  model  pembelajaran Realistic  Mathematics Education dapat  meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  sehingga  mempengaruhi  hasi belajar pada mata pelajaran Matematika.
Kata Kunci : Kemampuan berpikir kritis; hasil belajar; Realistic Mathematics Education

## Abstract
This study aims to reveal the improvement of critical ability and learning outcomes in the mathematic  subject  by  using  Realistic  Mathematic  Education  model  for  students  in  the  fourth grade  of  primary  school.  The  type  of  this  study  was  classroom  action  study.  This  study  was conducted in the one of primary school in Klambu, Grobogan District. The subject of this study is the students in the fourth grade of primary school which was 16 students. Data collection that was  used  is  observation,  literature  study,  and  test.  Data  analysis  that  was  performed  is comparative descriptive which comparing pre-cycle, cycle I, and cycle II. The writer determined the successful indicator of 80% to achieve the score above the standard score of 75. The result of  this  study  indicated  that  there  is  improvement  in  critical  thinking  skills  and  student  learning outcomes  in  mathematics,  where  before  pre-cycle  is  about  62.50%  to  75%  during  the  cycle  I and up to 100% while cycle II. In addition, the student learning outcomes during pre-cycle was only  3  (18.75%)  students  who  could  complete,  then  it  increases  in  cycle  I  that  is  about  5 (31.25%)  students  who  could  complete,  and  it  increases  again  to  13  (81.25%)  students  who could  complete  in  cycle  II.  This  study  is  claimed  as  successful  because  it  had  achieved  an indicator of success which is about 80% of all students in the fourth grade of primary school who could  complete  the  test  above  the  standard  score,  75.  Based  on  this  study,  Realistic Mathematics Education learning model could improve the students’ abilities of critical thinking, thus it influences the learning outcomes in mathematic subject.
Keywords: Critical thinking ability; learning outcomes; Realistic Mathematics Education

## 1.  Pendahuluan
Pendidikan  memegang  peranan  penting  dalam  mempersiapkan  sumber  daya  manusia yang  berkualitas  dan  mampu  berkompetisi  dalam  perkembangan  ilmu  pengetahuan  dan teknologi,  sehingga  pendidikan  harus  dilaksanakan  dengan  sebaikbaiknya  untuk  memperoleh prestasi  belajar  yang  maksimal.  Hal  tersebut  dapat  dicapai  dengan  terlaksananya  pendidikan yang  tepat  waktu  dan  tepat  guna  untuk  mencapai  tujuanp  pembelajaran.  Pembelajaran matematika  di  sekolah  merupakan  salah  satu  komponen  pendidikan  yang  tidak  hanya mengembangkan  kemampuan  dan  keterampilan  menerapkan  matematika,  melainkan mengembangkan kemampuan memecahkan masalah (Wijayanti, 2014).
Permendikbud  RI  Nomor  57  tahun  2014  tentang  Kurikulum  2013  Sekolah Dasar/Madrasah  Ibtidaiyah  (SD/MI)  menyebutkan  bahwa  pembelajaran  dilakukan  dengan pendekatan pembelajaran tematik terpadu. Pembelajaran tematik dapat diartikan pembelajaran yang  mengintegrasikan  atau  memadukan  beberapa  mata  pelajaran  ke  dalam  suatu  tema. Dalam  satu  tema  terdapat  beberapa  subtema  dimana  setiap  subtema  terdiri  atas  6 pembelajaran. Pembelajaran tematik dilaksanakan sesuai dengan  kebutuhan  dan perkembangan  siswa  yang  ditekankan  pada  penerapan  konsep  belajar  sambil  melakukan sehingga  terjadi  pembelajaran  lebih  bermakna  (Rusman,  2010).  Proses  interaksi  antara  siswa dengan  guru  serta  sumber  belajar  pada  lingkungan  belajar  tertentu  disebut  pembelajaran (Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, 2016). Pembelajaran tersebut memiliki tujuan untuk menimbulkan perubahan perilaku siswa menjadi lebih baik.
Pembelajaran  tematik  yang  tertuang  dalam    Permendikbud  No  57  Tahun  2014  tersebut telah mengalami pembaruan. Pembaruan tersebut tertuang dalam Permendikbud No 24 Tahun 2016  yang  menyebutkan  bahwa  pelaksanaan  pembelajaran  pada  Sekolah  Dasar/Madrasah Ibtidaiyah (SD/MI) dilakukan melalui pendekatan tematik terpadu, kecuali untuk mata pelajaran Matematika dan Pendidikan Jasmani Olahraga (PJOK) sebagai muatan pelajaran yang terpisah dari  tema  untuk  kelas  IV,  V,  dan  VI.  Salah  satu  penyebab  adanya  pemisah  untuk  mata pelajaran Matematika yaitu karena Matematika mempunyai karakter objek kajian yang berbeda dari  mata  pelajaran  yang  lainnya.  Matematika  memiliki  kajian  yang  abstrak  dengan  bahasa simbol yang sarat arti serta mememrlukan pemikiran yang deduktif. Dengan adanya perbedaan karakteristik  tersebut,  Matematika  perlu  dipisah  dengan  muatan  pelajaran  lainnya  agar  dapat dipelajari lebih mendalam.
Hudoyo  (1979:96)  mengemukakan  bahwa  hakikat  Matematika  berkenaan  dengan  ide- ide, struktur-struktur dan hubungan-hubungannya  yang diatur menurut urutan  yang logis. Jadi, matematika berkenaan dengan konsep-konsep yang abstrak. Selanjutnya dikemukakan bahwa apabila  matematika  dipandang  sebgai  struktur  dari  hubungan-hubungan  maka  symbol-simbol formal  diperlukan  untuk  membantu  memanipulasi  aturan-aturan  yang  beroperasi  di  dalam struktur-struktur.  Sedangkan  Soedjadi  (1985:13)  berpendapat  bahwa  simbol-simbol  di  dalam Matematika  umumnya  masih  kosong  dari  arti  sehingga  dapat  diberi  arti  sesuai  dengan lingkungan semestanya. Berdasarkan pendapat tersebut maka dapat ditarik kesimpulan bahwa Matematika  adalah  ilmu  pengetahuan  yang  mempunyai  pola  piker  deduktif  serta  ilmu  yang mempelajari  kajian  abstrak  serta  pola  hubungan  yang  terdapat  di  dalamnya.  Selain  itu Matematika  mempelajari  konsep,  struktur  konsep,  dan  menarik  hubungan  antar  konsep  serta strukturnya.
Matematika merupakan ilmu pengetahuan  yang  sangat penting untuk kehidupan sehari- hari.  Menurut  Sembiring  (2002:30)  salah  satu  alasan  mengapa  matematika  dipelajari  adalah karena  berguna,  baik  dalam  kehidupan  sehari-hari  maupun  sebagai  bahasa  dan  alat  dalam perkembangan  sains  dan  teknologi.  Oleh  sebab  itu,  Matematika  sering  digunakan  dalam aktivitas manusia di berbagai bidang usaha dalam kehidupan sehari-hari seperti perdagangan, perkantoran, pertanian, pendidikan dll. Di berbagai bidang usaha tersebut Matematika memiliki fungsi  yang  sangat  penting,  yaitu  mengembangkan  kemampuan  menghitung,  mengukur, menurunkan  dan  menggunakan  rumus  Matematika  yang  diperlukan  dalam  kehidupan  sehari- hari  melalui  materi  pengukuran  dan  geometri,  aljabar  dan  trigonometri,  Matematika  juga berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan dengan bahasa melalui model  Matematika  yang  dapat  berupa  kalimat  dan  persamaan  Matematika,  diagram,  grafik, atau tabel (Nurhadi:2004).
Proses  mempelajari  Matematika  sebaiknya  diawali  dengan  mempelajari  konsep  yang dasar  dan  lebih  mendalam  dengan  menggunakan  konsep-konsep  yang  sudah  ada  sebelum- sebelumnya.  Belajar  Matematika  akan  mencapai  keberhasilan  apabila  pembelajaran Matematika  tersebut  mengarah  pada  pengembangan  tingkat  berpikir,  pengembangan  konsep
ataupun  ide-ide  terdahulu  sebagai  dasar  yang  digunakan  untuk  mempelajari  serta  dapat menguasai  konsep  yang  baru.  Pada  saat  proses  pembelajaran  Matematika  akan  lebih  terasa bermakna jika mengaitkan materi dengan kehidupan sehari-hari yang ada di lingkungan siswa. Keterlibatan  siswa  yang  aktif  sangat  berpengaruh  terhadap  keberhasilan  pembelajaran Matematika.  Menurut  Fathani  (dalam  Heris  Hendriana)  mengemukakan  salah  satu  ciri pembelajaran Matematika adalah bukan hanya menunjukkan konsep-konsep atau rumus-rumus Matematika  saja,  melainkan  juga  menunjukkan  tentang  aplikasi  dan  pemanfaatannya  adalah kehidupan,  yang  tentunya  dalam  menginformasikannya  disesuaikan  dengan  tingkatan  atau jenjang  sekolah  siswa.  Dalam  pelajaran  Matematika  siswa  diharapkan  mampu  menguasai konsep Matematika, selain itu siswa dituntut aktif dan dapat berpikir kritis dalam penerapannya di kehidupan.
Kemampuan  berpikir  kritis  dapat  dikembangkan  melalui  pembelajaran  Matematika  di sekolah ataupun perguruan tinggi yang menitik beratkan pada system, struktur, konsep, prinsip, serta  kaitan  yang  ketat  antara  suatu  unsur  dengan  unsur  lainnya  (Maulana,  2008:39). Selanjutnya Johnson (2007:189) menambahkan bahwa berpikir kritis adalah hobi berpikir yang bisa  dikembangkan  oleh  setiap  orang,  maka  hobi  ini  harus  diajarkan  di  Sekolah  Dasar,  SMP, dan  SMA.  Menyadari  betapa  pentingnya  mengembangkan  kemampuan  dalam  berpikir  kritis siswa  sejak  Sekolah  Dasar,  maka  diperlukan  adanya  suatu  pembelajaran  Matematika  yang kegiatannya  lebih  banyak  melibatkan  siswa  secara  aktif  dalam  pembelajaran  Matematika tersebut.
Berpikir  merupakan  aktivitas  yang  selalu  dilakukan  manusia,  bahkan  ketika  sedang tertidur.  Berpikir  merupakan  salah  satu  daya  paling  utama  dan  menjadi  ciri  khas  yang membedakan  manusia  dari  hewan.  Berpikir  kritis  dapat  menentukan  pembentukan  konsep dalam diri siswa. Menurut Sardiman (1996:45), berpikir merupakan aktivitas mental untuk dapat merumuskan  pengertian,  mensintesis,  dan  menarik  kesimpulan.  Santrock  (2011:357)  juga mengemukakan  pendapatnya  bahwa  berpikir  adalah  memanipulasi  atau  mengelola  dan mentransformasi informasi dalam memori. Berpikir sering dilakukan untuk membentuk konsep, bernalar  dan  bepikir  secara  kritis,  membuat  keputusan,  berpikir  kreatif,  dan  memecahkan masalah.  Dalam  memecahkan  masalah  siswa  memiliki  cara  masing-masing  karena  setiap siswa memiliki tingkat berpikir yang berbeda-beda.
Pendapat  lain  yang  dikemukakan  oleh  Santrock  (2011:359)  bahwa  pemikiran  kritis adalah  pemikiran  reflektif  dan  produktif,  serta  melibatkan  evaluasi  bukti.  Jensen  (2011:195) berpendapat  bahwa  berpikir  kritis  berarti  proses  mental  yang  efektif  dan  handal,  digunakan dalam  mengejar  pengetahuan  yang  relevan  dan  benar  tentang  dunia.  Cece  Wijaya  (2010:72) juga  mengungkapkan  gagasannya  mengenai  kemampuan  berpikir  kritis,  yaitu  kegiatan menganalisis  ide  atau  gagasan  ke  arah  yang  lebih    spesifik,  membedakannya  secara  tajam, memilih,  mengidentifikasi,  mengkaji  dan  mengembangkannya  ke  arah  yang  lebih  sempurna. Berdasarkan  pendapat-pendapat  tersebut  maka  berpikir  kritis  merupakan  kemampuan menganalisis ide atau gagasan yang lebih spesifik, dimana bagi mereka yang berfikir kritis tidak hanya  mengenal  jawaban  tetapi  juga  dapat  mengetahui  dan  menjelaskan  bagaimana  cara memecahkan masalah.
Tujuan berpikir kritis menurut Sapriya (2011:87) yaitu untuk menguji suatu pendapat atau ide,  termasuk  di  dalamnya  melakukan  pertimbangan  atau  pemikiran  yang  didasarkan  pada pendapat  yang  diajukan.  Pertimbangan-pertimbangan  tersebut  biasanya  didukung  oleh  suatu kriteria yang dapat dipertanggungjawabkan. Kemampuan berpikir kritis dapat mendorong siswa agar  dapat  memunculkn  ide-ide  atau  pemikiran  baru  mengenai  permasalahan  tentang kehidupan. Siswa akan dilatih dalam menyeleksi berbagai macam pendapat, mana yang benar dan  mana  yang  tidak  benar.  Dalam  mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis  dapat membantu  siswa  dalam  membuat  kesimpulan  dengan  menggunakan  data  dan  fakta  yang terjadi di sekitar siswa.
Berpikir  kritis  merupakan  taraf  berpikir  tingkat  tinggi  dengan  4  tahapan  dalam memecahkan  masalah  yaitu clarification,  assessment,  inference, dan strategi . Klarifikasi ( clarification )  yang  merupakan  tahap  dimana  siswa  menyatakan  masalah  atau  mendefinisikan suatu  masalah,  siswa  dapat  menuliskan  informasi  yang  diketahui  secara  tepat.  Assesmen ( assessment ) merupakan tahap dimana siswa dapat menentukan informasi yang relevan, siswa dapat  merumuskan  suatu  pertanyaan  yang  diminta  pada  soal  secara  tepat.  Penyimpulan ( inference )  merupakan  tahap  menggambarkan  kesimpulan  yang  tepat  atau  menggeneralisasi suatu soal, siswa mampu menuliskan bagaimana  cara pengerjaan soal atau bagaimana siswa dapat  menyelesaikan  soal.  Strategi/taktik  merupakan  tahap  menggambarkan  tindakan  atau membahas  sebuah  persoalan,  siswa  dapat  menggunakan  informasi  yang  didapat  sebelumnya
untuk  mengerjakan  soal  dengan  runtut  dan  benar,  siswa  dapat  menjelaskan  langkah penyelesaian  soal  yang  sudah  ditemukan  dengan  baik  dan  tepat.  (Perkins  dan  Murphy, 2006:298-307)
Melatih seseorang dalam berpikir kritis yang baik dibutuhkan kesadaran dan keterampilan untuk  memaksimalkan  kerja  otak  melalui  langkah-langkah  berpikir  kritis  yang  baik  yang  harus diperhatikan, sehingga kerangka berpikir dan cara berpikir tersusun dengan baik. Walau belum ada  rumusan  langkah-langkah  berpikir  kritis  yang  dapat  dijadikan  tolak  ukur,  namun  dari pendapat  beberapa  tokoh  mengenai  aspek  berpikir  kritis  memiliki  persamaan.  Seperti  tahap pertama Perkins dan Murphy yaitu klarifikasi sama dengan pendapat  Kneedler bahwa tahapan berpikir kritis mulai dari klarifikasi yaitu mengidentifikasi masalah dan mampu  mengidentifikasi hubungan dari pernyataan.
Berdasarkan  hasil  observasi  yang  dilakukan  di  SD  N  1  Terkesi,  diketahui  bahwa  hasil belajar  siswa  masih  banyak  yang  mencapai  KKM  75.  Masih  banyak  siswa  yang  mengalami kesulitan dalam mempelajari Matematika. Hal tersebut dikarenakan pemahaman konsep  dasar Matematika  masih  rendah  sehingga  berpengaruh  terhadap  kemampuan  berpikir  kritis  siswa. Suatu konsep akan mudah dipahami oleh siswa jika diberikan secara jelas dan tepat sehingga siswa  mudah  mengingat  konsep  tersebut.  Saat  konsep  dasar  sudah  diingat  oleh  siswa  maka siswa akan mudah dalam berpikir kritis.
Tingkat  berpikir  kritis  yang  masih  rendah  dikarenakan  penerapan  model  pembelajaran yang  kurang  inovatif  dan  pembelajaran  yang  tidak  menggunakan  konsep  dasar  dengan mengaitkan  masalah  yang  realistik.  Peran  guru  serta  metode  pembelajaran  yang  digunakan dalam  kegiatan  belajar  mengajar  sangat  penting  yaitu  memberikan  pengetahuan  pada  siswa, sehingga  pengetahuan  yang  dimiliki  guru  dapat  tersalurkan  untuk  siswa  dengan  pengajaran yang tepat. Siswa akan terlibat secara aktif dalam pembelajaran dengan metode yang baik. Hal tersebut  sejalan dengan pendapat dari Anugraheni (2018:12)  yang menyatakan bahwa dalam mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  diperlukan  adanya  proses  pembelajaran Matematika yang banyak melibatkan siswa secara aktif khususnya dalam proses pembelajaran di  kelas.  Proses  pembelajaran  di  kelas  sebisa  mungkin  harus  menarik  siswa  sehingga  siswa menjadi antusisas pada persoalan yang ada, sehingga mereka mampu mencoba memecahkan persoalan  tersebut.  Belajar matematika akan lebih memiliki makna jika siswa mengalami  yang sedang dipelajari.
Penggunaan  model Realistic  Mathematics  Education merupakan  sebuah  solusi  dalam membantu  mengatasi  permasalahan  kemampuan  berpikir  kritis  dan  peran  aktif  siswa  karena dengan model ini siswa melihat Matematika secara nyata. Keadaan yang dapat dilihat disekitar siswa  dapat  menarik  perhatian  siswa  untuk  menemukan  ide.  Pada  proses  pembelajaran dengan  menggunakan  model  ini,  permasalahan  Matematika  akan  dijelaskan  dengan mengaitkan  permasalahan  dengan  kehidupan  sehari-hari  yang  dialami  oleh  siswa  serta dijelaskan  dengan  menggunakan  media  secara  nyata.  Menurut  Hadi  (2005:19)  dalam Matematika  realistic  dunia  nyata  digunakan  sebagai  titik  awal  untuk  pengembangan  ide  dan konsep  Matematika.  Penjelasan  lebih  lanjut  bahwa  pembelajaran  Matematika  realistik berangkat dari kehidupan anak, yang dapat dengan mudah dipahami oleh anak, secara nyata, dan  dilakukan  di  kehidupan  sehari-hari  sehingga  mudah  untuknya  mencari  kemungkinan penyelesaiannya dengan menggunakan kemampuan matematis yang telah dimiliki.
Tarigan  (2006:3)  menambahkan  bahwa  pembelajaran  Matematika  realistic  menekankan akan  pentingnya  konteks  nyata  yang  dikenal  siswa  dan  proses  konstruksi  pengetahuan matematika oleh siswa sendiri. Oleh sebab itu, masalah-masalah nyata dari kehidupan sehari- hari  yang  dimunculkan  sebagai  titik  awal  pembelajaran  matematika.  Dengan  demikian  dalam Realistic  Mathematics  Education  masalah  realistic  digunakan  sebagai  peran  utama  dalam upaya membangun konsep pengetahuan peserta didik.
Berdasarkan latar belakang masalah yang menjelaskan bahwa kemampuan berpikir kritis siswa masih rendah dalam menyelesaikan soal maka peneliti bermaksud melakukan penelitian mengenai “ Peningkatan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  dan  Hasil  Belajar  pada  Mata  Pelajaran Matematika Menggunakan Model Realistic Mathematics Education untuk Siswa Kelas IV SD”.

## 2. Metode
Jenis  penelitian  ini  adalah  Penelitian  Tindakan  Kelas  (PTK).  Sukidin,  (2010:82) memaparkan  bahwa  PTK  adalah  suatu  bentuk  penelitian  yang  dilaksanakan  oleh  guru  untuk memecahkan  masalah  dalam  mengajar  serta  untuk  memperbaiki  pengejaran  secara  praktis. Subjek  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  IV  SD  N  1  Terkesi  Kecamatan  Klambu  Kabupaten
Grobogan  Semester  I  tahun  ajaran  2019/2020  yang  berjumlah  16  siswa.  Prosedur  yang digunakan  pada  penelitian  ini  merupakan  model  Kemmis  and  Taggart  yang  mengutarakan bahwa  Penelitian  Tindakan  Kelas  (PTK)  terdiri  atas  beberapa  siklus,  setiap  siklus  terdiri  atas empat  langkah,  yaitu:  (1)  perencanaan,  (2)  aksi  atau  tindakan,  (3)  observasi,  dan  (4)  refleksi. Pada langkah tindakan dan observasi dilakukan secara bersamaan.
Teknik analisis data pada penelitian ini menggunakan analisis deskriptif komparatif. Data yang  sudah  diperoleh  dianalisis  dengan  membandingkan  hasil  kerja  siklus  I  dan  siklus  II  hasil yang dibandingkan pada setiap siklusnya yaitu dengan menentukan rata-rata nilai tertinggi dan terendah,  membuat  interfal  kategori  tingkat  berpikir  kritis  siswa  dan  hasil  ketuntasan  belajar siswa. Pada setiap siklus terdapat indikator kinerja dengan kriteria keberhasilan mencapai 80% dari  seluruh  jumlah  siswa  dengan  Kriteria  Ketuntasan  Minimal  (KKM)  75.  Setiap  siklus  terdiri dari dua pertemuan dengan alokasi waktu 2x35 menit. Penelitian ini berfokus pada siswa kelas IV SD Negeri 1 Terkesi dengan mata pelajaran Matematika materi KPK dan FPB. Pengamatan dilaksanakan  sesuai  dengan  pedoman  RPP  yang  telah  dibuat  oleh  peneliti  sesuai  model pembelajaran Realistic Mathematics Education .
Teknik pengumpulan data yang digunakan pada penelitian tindakan kelas ini yaitu teknik pengumpulan data non tes dan teknik pengumpulan data tes. Teknik pengumpulan data non tes terdiri  dari  observasi  dan  studi  dokumen.  Observasi  yang  dilakukan  digunakan  untuk mengamati dan mengecek apakah proses pembelajaran sesuai dengan perencanaan tindakan yang  telah  dibuat.  Kegiatan  yang  dilakukan  berupa  pengamatan  dan  pencatatan  secara sistematik  terhadap  segala  aktivitas  guru  dan  siswa  pada  saat  berlangsungnya  pembelajaran. Studi dokumen digunakan sebagai penguat data  yang telah diperoleh selama observasi.  Studi dokumen  berupa  dokumen  hasil  kerja  siswa,  daftar  nilai  siswa,  serta  berupa  foto-foto pelaksanaan  pembelajaran  maupun  aktivitas  peserta  didik  saat  pembelajaran  berlangsung menggunakan model pembelajaran Realistic Mathematic Education . Pada teknik pengumpulan data  tes  menggunakan  soal  evaluasi  yang  digunakan  untuk  mengukur  kemampuan  berpikir kritis  dan  hasil  belajar  dalam  pembelajaran  Matematika  menggunakan  model Realistic Mathematics Education sesudah pelaksanaan tindakan.

## 3.  Hasil dan Pembahasan
Hasil  penelitian  ini  berkaitan  dengan  kemampuan  berpikir  kritis  dan  hasil  belajar  siswa kelas  IV  SD  Negeri  1  Terkesi.  Pelaksanaan  tiap  siklus  akan  dipaparkan  sehinga  terlihat perbandingan  dan  perkembangan  kemampuan  berpikir  kritis  dan  hasil  belajar  siswa  tiap siklusnya.  Pembahasan  penelitian  ini  mencakup  rangkaian  kegiatan  belajar  mengajar  meliputi kegiatan  guru  dan  kegiatan  siswa  selama  proses  pembelajaran  mulai  dari  pra  siklus,  siklus  I dan  siklus  II  yang  mengalami  peningkatan  ditunjukkan  dengan  tercapainya  tujuan  yang  telah dibuat penelitin dan kriteria keberhasilan yang telah ditetapkan.
Sebelum  melakukan  kegiatan  siklus  I  peneliti  melakukan  observasi  guna  mendapatkan pandangan  terhadap  hasil  belajar  Matematika  dengan  melihat  hasil  Tes  Tengah  Semester. Tindakan  tersebut  disebut  dengan  tindakan  prasiklus  dimana  pada  hasil  belajar  dan kemampuan  berpikir  kritis  yang  diperoleh  siswa  kelas  IV  SD  Negeri  1  Terkesi  sebelum menerapkan  model  Realistic  Mathematic  Education  (RME).  Hasil  belajar  siswa  saat  sebelum diberi  tindakan    masih  banyak  yang  belum  mencapai KKM  (≥75)  atau  belum  tuntas.  Sama halnya  dengan  hasil  belajar,  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  kelas  IV  juga  masih  termasuk rendah.  Masih  banyak  siswa  yang  belum  bisa  menyelesaikan  soal  dengan  tepat.  Setelah mengetahui  hasil  belajar  siswa  maka  peneliti  menerapkan  model Realistic  Mathematic Education (RME) untuk meningkatkan hasil belajar dan kemampuan berpikir kritis siswa. Pada  tahap  perencanaan  peneliti  menyiapkan  sumber  belajar,  alat  dan  media  yang digunakan dalam kegiatan pembelajaran, instrument lembar observasi guru dan siswa, soal tes evaluasi  berpikir  kritis,  dan  RPP  yang  sesuai  dengan  sintaks  model Realistic  Mathematic Education (RME).  Kemudian  pada  tahap  pelaksanaan  peneliti  melaksanakan  kegiatan pembelajaran  sesuai  dengan  perencanaan  yang  telah  dibuat  serta  dengan  langkah-langkah pembelajaran model Realistic Mathematic Education . Langkah  pembelajaran Realistic  Mathematic  Education diawali  dengan  pemberian masalah kontekstual mengenai materi pembelajaran yaitu KPK dan FPB. Pada tahap awal yaitu tahap pemberian masalah kontekstual, siswa menyimak dan menanggapi masalah kontekstual yang  telah  dipahami  siswa.  Setelah  tahap  pemberian masalah,  langkah  berikutnya  melakukan tahap  kedua  yaitu  kegiatan  tanya  jawab  mengenai  masalah  yang  diberikan.  Guru  merespon pertanyaan  siswa  secara  positif  dan  siswa  diberikan  kesempatan  untuk  memikirkan  strategi
penyelesaian masalah secara efektif. Tahap ketiga diskusi kelompok dengan panduan Lembar Kegiatan Siswa (LKS). Pada tahap ini guru berperan dalam mengarahkan siswa pada beberapa masalah  kontekstual  dan  siswa  mengerjakan  soal  secara  berkelompok.  Tahap  keempat  yaitu pengumpulan informasi dengan cara berdiskusi. Tahap ini peran guru yaitu membimbing siswa saat  melakukan  diskusi  dan  menemukan  penyelesaian  masalah  dengan  teman  kelompok  dan kemudian  dipresentasikan  di  depan  kelas.  Saat  kegiatan  presentasi  guru  melakukan  tahap kelima  yaitu  mengenalkan  siswa  kepada  konsep.  Siswa  dibantu  dengan  guru  merumuskan bentuk  Matematika  formal.  Tahap  terakhir  yaitu  kesimpulan  dimana  guru  membentu  siswa dalam menyimpulkan pemecahan masalah.
Tahapan  observasi  dilakukan  saat  pembelajaran  berlangsung  dengan  menggunakan lembar  observasi  kegiatan  guru  dan  kegiatan  siswa  yang  telah  dibuat.  Semua  kegiatan pembelajaran  yang  dilakukan  diamati  dengan  lembar  observasi  menggunakan  model Realistic Mathematic  Education (RME).  Berdasarkan  hasil  pengamatan  yang  dianalisis  kemudian digunakan  sebagai  bahan  refleksi,  dari  hasil  refleksi  tersebut  digunakan  sebagai  perbaikan pada  siklus  selanjutnya.  Hal  ini  bertujuan  untuk  menyempurnakan  siklus  yang  akan  dilakukan selanjutnya  berdasarkan  lembar  pengamatan  model Realistic  Mathematic  Education (RME). Jika  pada  siklus  selanjutnya  telah  mengalami  peningkatan  dan  memenuhi  indikator keberhasilan maka kegiatan dapat dihentikan dan tidak perlu ada siklus lanjutan.
Berdasarkan  hasil  penelitian  pada  siklus  I  kemampuan  berpikir  kritis  dan  hasil  belajar belum  dapat  dikatakan  maksimal,  karena  siswa  belum  terbiasa  dengan  model Realistic Mathematic Education (RME) yang menekankan siswa untuk berpikir kritis, siswa belum dapat mengikuti  pembelajaran  dengan  baik,  beberapa  siswa  asik  berbicara  sendiri  dan  pada  saat diskusi  hanya  beberapa  siswa  yang  mengerjakan.  Selain  itu  saat  mempresentasikan  hasil diskusi siswa belum berani memberikan tanggapan.  Pengamatan tindakan pembelajaran pada siklus  I,  peneliti  belum  melaksanakan  tindakan  secara  sepenuhnya.  Begitu  juga  dengan tindakan pembelajaran siswa ada beberapa yang belum terlaksana. Pada refleksi siklus I belum mencapai  indikator  keberhasilan  sehingga  akan  diperbaiki  pada  siklus  II.  Peneliti  dan  siswa harus  bekerjasama  pada  siklus  II  agar  pelaksanaan  model Realistic  Mathematic  Education (RME) dapat berjalan dengan baik sesuai rencana.
Pada  siklus  II  keadaan  siswa  sudah  meningkat  lebih  baik  dibanding  dengan  siklus  I.. Pelaksanaan tindakan sudah dilakukan semua Karenna peneliti melihat kekurangan pada siklus I.  Suasana  proses  pembelajaran  menggunakan  model Realistic  Mathematic  Education (RME) terasa  menyenangkan  karena  sesuai  realitas  kehidupan,  sehingga  siswa  tidak  cepat  bosan. Selain  itu  siswa  dapat  mengungkapkan  pendapat  saat  ada  siswa  yang  sedang mempresentasikan  hasil  diskusi  dan  melatih  keberanian  siswa  dalam  menjelaskan  jawaban diskusi.  Penerapan  model  Realistic  Mathematic  Education  (RME)  juga  dapat  mempengaruhi kemampuan  berpikir  kritis  siswa.  Kemampuan  berpikir  kritis  siswa  pada  mata  pelajaran matematika  sudah  mengalami  peningkatan,  hal  ini  karena  siswa  terlatih  dalam  menganalisis suatu permasalahan atau kejadian yang ada dalam kehidupan sehari-hari. Kemampuan berpikir kritis  pada  penelitian  ini  diukur  dengan  menggunakan  soal  tes  evaluasi  dalam  bentuk  uraian. Dilihat  secara  keseluruhan  pada  siklus  II  proses  pembelajaran  yang  dilakukan  guru  dengan tahap model Realistic Mathematic Education (RME) sudah baik, dapat dilihat dari hasil lembar observasi aktivitas guru dan aktivitas siswa telah terlaksana semua.
Berpikir  kritis  memiliki  4  tahapan  dalam  memecahkan  masalah  yaitu  klarifikasi (clarification)  yang  merupakan  tahap  dimana  siswa  menyatakan  masalah  atau  mendefinisikan suatu  masalah,  siswa  dapat  menuliskan  informasi  yang  diketahui  secara  tepat.  Assesmen (assessment) merupakan tahap dimana siswa dapat menentukan informasi yang relevan, siswa dapat  merumuskan  suatu  pertanyaan  yang  diminta  pada  soal  secara  tepat.  Penyimpulan (inference)  merupakan  tahap  menggambarkan  kesimpulan  yang  tepat  atau  menggeneralisasi suatu soal, siswa mampu menuliskan bagaimana cara pengerjaan soal atau bagaimana siswa dapat  menyelesaikan  soal.  Strategi/taktik  merupakan  tahap  menggambarkan  tindakan  atau membahas  sebuah  persoalan,  siswa  dapat  menggunakan  informasi  yang  didapat  sebelumnya untuk  mengerjakan  soal  dengan  runtut  dan  benar,  siswa  dapat  menjelaskan  langkah penyelesaian soal yang sudah ditemukan dengan baik dan tepat. Setiap indikator berpikir kritis mempunyai  skor  4.  Dari  14  soal  evalusi  siswa  dikatakan  sangat  kritis  jika  mendapatkan  skor 84,1-100,  sedangkan  kritis  jika  mendapat  skor  72,1-84,  dikatakan  cukup  kritis  jika  mendapat skor 60,1-72, dikatakan kurang kritis jika mendapat skor 48,1-60, dan dikatakan tidak kritis jika mendapatkan skor dibawah nilai 48. Dengan acuan penilaian sebagai berikut:
Nilai=
Selanjutnya  setelah  menerapkan  langkah-langkah  pembelajaran  sesuai  dengan  model Realistic  Mathematic  Education (RME)  dan  sesuai  indikator  berpikir  kritis  pada  siklus  I  dan siklus II, dapat diketahui bahwa dengan menerapkan model pembelajaran Realistic Mathematic Education  (RME)  dapat  meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis  dan  hasil  belajar  siswa  pada mata  pelajaran  matematika.  Adapun  peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis  pada  saat  pra siklus dan setelah menerapkan model Realistic Mathematic Education (RME) ditunjukkan pada Tabel 1 sebagai berikut.
Tabel 1. Hasil Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas IV SDN 1 Terkesi
No Kategori Pra Siklus Siklus I Siklus II F (%) F (%) F (%) 1 Sangat Kritis 0 0 1 6,25 3 18,75 2 Kritis 3 18,75 4 25,00 10 62,50 3 Cukup Kritis 7 43,75 7 43,75 3 18,75 4 Kurang Kritis 2 12,50 1 6,25 0 0 5 Tidak Kritis 4 25,00 3 18,75 0 0 Jumlah 16 100 16 100 16 100
Berdasarkan  Tabel  1  Hasil  Analisis  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Siswa  Kelas  IV  SDN  1 Terkesi,  dapat  diketahui  bahwa  terjadi  peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis  pada  setiap siklusnya  dengan  menerapkan  model  pembelajaran Realistic  Mathematic  Education  (RME) . Terdapat  peningkatan  pada  kategori  sangat  kritis  dengan  hasil  presentase  pra  siklus  sebesar 0% dan terjadi peningkatan pada siklus I sebesar 6,25%, dan meningkat lagi pada siklus II yaitu sebanyak  18,75%.  Selanjutnya  pada  kategori  kritis  hasil  dari  prasiklus  sebesar  18,75%, meningkat  pada  siklus  I  sebesar  25,00%,  dan  meningkat  lagi  sebesar  62,50%  pada  siklus  II. Pada kategori cukup kritis tidak terdapat perubahan dari hasil pra siklus dan hasil siklus I yaitu sebesar  43,75%,  dan  kemudian  terjadi  penurunan  pada  siklus  II  yaitu  sebesar  18,75%. Kemudian pada kategori kurang kritis terjadi penurunan dari pra siklus sebesar 12,50% menjadi 6,25%  pada  siklus  I,  dan  pada  siklus  II  kembali  terjadi  penurunan  yaitu  sebesar  0%. Selanjutnya  pada  kategori  terakhir  yaitu  kategori  tidak  kritis  terjadi  penurunan  dari  pra  siklus sebesar  25,00%  menjadi  18,75%  pada  siklus  I,  turun  lagi  menjadi  0%  pada  siklus  II.  Data perbandingan  hasil  tes  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  disajikan  dalam  bentuk  diagram sebagai berikut:
Gambar 1. Diagram Perbandingan Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kritis Pra Siklus,
Siklus I dan Siklus II
Keberhasilan  atau  kegagalan  penerapan  model  pembelajaran Realistic  Mathematic Education  (RME) dalam  meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  pada  pembelajaran Matematika dapat dilihat dari hasil belajar siswa pada tabel 2 sebagai berikut.
Tabel 2. Ketuntasan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas IV SDN 1 Terkesi
No Nilai Prasiklus Siklus I Siklus II F % F % F % 1. Tuntas 3 18,75% 5 31,25% 13 81,25% 2. Tidak Tuntas 13 81,25% 11 68,75%% 3 18,75% Rata-rata 60,18 65,43 78,75 Maksimum 80,53 86,31 90,47 Minimum 30,23 41,66 70,23
Berdasarkan tabel 2, maka dapat dilihat bahwa terdapat peningkatan nilai siswa dengan KKM  ≥75 dalam pembelajaran Matematika. Hal ini dapat dibuktikan dari nilai sebelum diadakan tindakan atau nilai pra siklus yang diambil dari nilai tes tengah semester dari 16 siswa hanya 3 siswa yang tuntas atau sebanyak 18,75% dan terdapat 13 siswa yang tidak tuntas atau 81,25% dengan rata-rata nilai sebesar 60,18. Saat dilakukan tindakan dalam proses pembelajaran pada siklus  I  dengan  menerapkan  model Realistic  Mathematic  Education  (RME) hasil  belajar  yang dicapai  siswa  mengalami  peningkatan,  dari  jumlah  siswa  sebanyak  16  siswa  terdapat  5  atau 31,25% siswa tuntas dan  11 atau 68,75% siswa tidak tuntas dengan rata-rata nilai 65,43. Jika dilihat  dari  hasil  pra  siklus  dan  siklus  I  meskipun  sudah  mengalami  peningkatan,  tetapi  belum dapat dikatakan berhasil karena presentase siswa pada siklus I belum mencapai indicator yang ditetapkan  oleh  peneliti,  yaitu  80%  maka  diperbaiki  pada  siklus  II.  Pada  siklus  II  hasil  belajar siswa sudah meningkat, dari 16 siswa terdapat 13 atau 81,25% siswa tuntas dan 3 atau 18,75% siswa tidak tuntas dengan rata-rata nilai 78,75. Karena pada siklus II sudah mencapai indicator kerja  yang  telah  ditetapkan  oleh  peneliti,  maka  penelitian  dapat  dikatakan  berhasil  dan  tidak perlu  melakukan  siklus  selanjutnya.  Data  perbandingan  hasil  belajar  disajikan  pada  gambar diagram agar lebih mudah untuk dipahami, yaitu sebagai berikut:
Gambar 2. Diagram Perbandingan Hasil Belajar Matematika
Penelitian  yang  telah  dilakukan  peneliti  selama  proses  pembelajaran  berlangsung menunjukkan  bahwa  model Realistic  Mathematic  Education  (RME) menuntut  siswa  untuk terbiasa berpikir. Hal tersebut ditunjukan saat siswa dapat menyelesaikan suatu masalah yang berkaitan  dengan  kehidupan  sehari-hari.  Dalam  menyelesaikan  suatu  masalah  siswa  dituntut untuk  teliti  sehingga  tingkat  berpikir  siswa  lebih  kritis.  Penelitian  ini  telah  diupayakan  agar berjalan dengan baik.
Meskipun penelitian telah diupayakan dapat berjalan dengan baik, namun ada beberapa keterbatasan  pada  penelitian  yang  dilakukan  sebagian  besar  siswa  tidak  menyukai  pelajaran Matematika  karena  dianggap  sulit,  dan  kurangnya  pengetahuan  matematika  dasar  membuat siswa mengeluh yang mengharuskan guru memberikan motivasi agar siswa dapat bersemangat dalam  proses  pembelajaran  matematika.  Keterbatasan  media  pembelajaran  seperti  proyektor yang  belum  ada  di  kelas  membuat  guru  pada  saat  pembelajaran  harus  lebih  fokus  dan menyampaikan  materi  dengan  media  lain.  Selain  keterbatasan  terdapat  juga  kelebihan  pada saat  melakukan  penelitian  yaitu  hampir  semua  siswa  sudah  terlibat  dalam  kegiatan  belajar
mengajar,  dan  antusias  siswa  dalam  mengikuti  kegiatan  pembelajaran  menyebabkan kemampuan berpikir kritis dan hasil belajar yang diperoleh siswa meningkat.
Berdasarkan  hasil  analisis  data  maka  penerapan  model  pembelajaran Realistic Mathematic  Education  (RME) pada  siswa  kelas  IV  SDN  1  Terkesi  Kecamatan  Klambu Kabupaten  Grobogan  dapat  meningkatkan  kemapuan  berpikir  kritis  siswa  sehingga  dapat mempengaruhi  hasil  belajar  siswa  pada  mata  pelajaran  Matematika.  Hasil  penelitian  ini mendukung penelitian yang telah dilakukan sebelumnya oleh Asih (2017), Marfuah (2018), dan Hasratuddin  (2010)  yang  menyatakan  bahwa  model  pembelajaran Realistic  Mathematic Education (RME) dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa dan dapat berpengaruh pada hasil belajar siswa.

## 4.  Simpulan Dan Saran
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan,  peneliti  menyimpulkan  bahwa menerapkan model Realistic Mathematic Education (RME) dilakukan dalam beberapa langkah. Pertama  langkah  orientasi  dimana  siswa  diberikan  stimulus  terhadap  masalah  yang  realistik. Kedua  tanya  jawab,  pada  tahap  ini  guru  memberikan  respon  secara  positif  terhadap  jawaban siswa  dan  memberikan  kesempatan  kepada  siswa  untuk  memikirkan  strategi  yang  efektif. Ketiga  membimbing,  pada  tahap  membimbing  ini  guru  membantu  siswa  dalam  penyelidikan yang  dilakukan  siswa  secara  individu  atau  secara  berkelompok.  Keempat  mengumpulkan informasi, pada tahap ini siswa didorong untuk dapat mengumpulkan informasi yang tepat dan sesuai  dengan  masalah.  Kelima  langkah  pengenalan  konsep,  ditahap  ini  guru  mengenalkan konsep  matematika  secara  jelas  kepada  siswa.  Keenam  kesimpulan,  tahap  dimana  menarik kesimpulan dari pemecahan masalah yang sudah dilakukan.
Penggunaan  model  Realistic  Mathematic  Education  dapat  meningkatkkan  kemampuan berpikir  kritis  dan  hasil  belajar  siswa  kelas  IV  SD  Negeri  1  Terkesi.  Hasil  penelitian menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kritis siswa meningkat pada setiap siklusnya dengan presentase kategori tidak kritis dan kurang kritis saat pra siklus sebesar 37,50% dan siswa yang masuk kategori cukup kritis keatas sebesar 62,50%.  Pada saat siklus I siswa dengan kategori tidak  kritis  dan  kurang  kritis  mengalami  penurunan  yaitu  menjadi  sebesar  25%  hal  tersebut dikarenakan  adanya  peningkatan  pada  kategori  cukup  kritis  keatas  yang  mengalami peningkatan  menjadi  75%.  Pada  siklus  II  yang  masuk  kategori  kurang  kritis  dan  tidak  kritis sebesar 0% hal tersebut membuktikan jika pada kategori cukup kritis keatas siswa mengalami kenaikan menjadi 100%.
Selain  hasil  kemampuan  berpikir kritis,  hasil  belajar  siswa  juga  mangalami  peningkatan. Hal  ini  dapat  dilihat  dari  nilai  pra  siklus  hanya  18,75%  siswa  yang  tuntas.  Setelah  dilakukan siklus  I  hasil  belajar  yang  dicapai  siswa  mengalami  peningkatan,  yaitu  sebesar  31,25%  dan meningkat kembali pada siklus II sebesar 81,25% siswa tuntas.
Terkait  hasil  penelitian,  beberapa  saran  yang  diajukan  sebagai  berikut:  (1)  Bagi  guru model  pembelajaran Realistic  Mathematics  Education dapat  menjadi  alternatif  model  yang digunakan dalam mengajarkan pelajaran matematika. Dengan menguasai model pembelajaran Realistic  Mathematics  Education akan  mempermudah  guru  dalam  mengembangkan  potensi siswa  selama  kegiatan  pembelajaran;  (2)  Bagi  siswa  diharapkan    lebih  memahami  konsep- konsep  dasar  dan  lebih  meningkatkan  belajarnya.  Pada  saat  diskusi  yang  belum  dapat menyampaikan pendapatnya diharapkan dapat lebih berani untuk menyampaikan, karena saat menyampaikan  pendapat  siswa  dapat  berpikir  secara  kritis  dan  hal  tersebut  dapat meningkatkan kemampuan   berpikir kritis pada mata pelajaran Matematika.

## Daftar Pustaka
Amirul Hadi dan Haryono. 2005. Metodologi Penelitian Pendidikan, Pustaka Setia.
Anugraheni,  I.  (2018).  Meta  Analisis  Pembelajaran Problem  Based  Learning dalam meningkatkan keterampilan berpikir Sekolah Dasar. Polyglot, vol 14, No 1.
B.  Johnson,  Elaine.  (2007). Contextual  Teacing  And  Learning ; Menjadikan  Kegiatan  Belajar- Mengajar Mengasyikan dan Bermakna. Bandung: MLC.
Fathani, Abdul Hali. 2009. Matematika Hakikat dan Logika . Yogyakarta: Ar-Razz Media
Hadi,  S.  2001. Memperkenalkan  RME  kepada  Guru  SLTP  di  Yogyakarta. Makalah  disajikan pada  Seminar  nasional Realistic  Mathematics  Education di  FPMIPA  Universitas  Negeri Surabaya pada tanggal 24 Februari 2001
Hendriana  dan  Seomarmo.  2014. Penilaian  Pembelajaran  Matematika .  Bandung:  PT  Refika Aditama
Hudoyo, Herman. 1979. Pengembangan Kurikulum Matematika. Surabaya: Usaha Nasional. Jensen,  Eric.  (2011).  Pembelajaran  Berbasis  Otak.  Paradigm  Pengajaran  Baru.  Jakarta:  PT Indeks
Kementerian  Pendidikan  dan  Kebudayaan.  (2014).  Materi  Pelatihan  Guru  Implementasi Kurikulum  2013  Tahun  2014  SD  Kelas  IV.  Jakarta:  Kementrian  Pendidikan  dan Kebudayaan.
Maulana. (2008). Pendekatan Meta Kognitif Sebagai Alternatif Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Mahasiswa  PGSD. Jurnal  Pendidikan  Dasar , 39-46.
Mc.  Taggart,  R  dan  Kemmis,  S.  1990.  The  Action  Research  Planner.  Melbourne.  Deakin University.
Nurhadi. 2004. Pembelajaran Kontekstual dan Penerapannya dalam KBK. Malang: UM Press
Perkins,  C.,  &  Murphy,  E.  (2006). Identifying  and  meausuring  individual  engagement  in  critical thinking  in  online  discussion  :  An  Exploratory  case  study.  Jurnal  or  Educational Tecjnology & Society, 9(1)
Permendikbud (2016). Peraturan  Menteri  Pendidikan  Dan Kebudayaan Nomor 24 Tahun 2016 Tentang  Kompetensi  Inti  Dan  Kompetensi  Dasar  Pelajaran  Pada  Kurikulum  2013  Pada Pendidikan Dasar Dan Pendidikan Menengah.
Rusman.  (2010). Model- Model  Pembelajaran  “Mengembangkan  Profesionalisme  Guru”  Edisi Kedua. Jakarta: Raja Grafindo Persada.
Santrock,  John  W.  (2011). Life-Span  Development,  Perkembangan  Masa  Hidup  Jilid  1 (edisi kelima ). Jakarta: Penerbit Erlangga.
Sardiman, A.M. (1996). Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, Jakarta: CV Rajawali.
Sembiring, R.K. (2010). Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI): Perkembangan dan Tantangannya. IndoMS J.M.E , 1(1) Juli 2010, 11-16
Sukidin., dkk. 2010. Manajemen Penelitian Tindak Kelas. Surabaya: Insan Cindekia
Tarigan,  Daitin.  2006. Pembelajaran  Matematika  Realistik .  Jakarta:  Departemen  Pendidikan Nasional Direktorat Jendral pendidikan Tinggi
Wijaya, Cece. 2010. Pendidikan Remidial. Bandung: Remaja Rosdakarya
Wijayanti.  2014.  Meningkatkan  Minat  Dan  Prestasi  Belajar  Matematika  Dengan  Model Pembelajaran  Group Investigation Siswa Kelas Vii A  Smp Negeri 1 Polanharjo Klaten . Jurnal Pendidikan Matematika Vol 2 No 1, November 2014