## JOURNAL OF HONAI MATH
p-ISSN: 2615-2185 e-ISSN: 2615-2193

## EFEKTIFITAS PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING

## BERBANTUAN VIRTUAL LABORATORY DITINJAU DARI HASIL BELAJAR DAN KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIKA SISWA SMP
Heny Sri Astutik 1 , Putri Aniningsih 2
Universitas Pendidikan Muhammadiyah Sorong, Papua Barat 1,2

## Email: henysriastutik@gmail.com

## Abstract
This research aims to test the effectiveness of the Problem Based Learning (PBL)  learning  model.  The  subjects  of  this  study  were  38  of  eighth-grade students  of  Muhammadiyah  Middle  School Aimas,  Sorong  Regency,  West Papua. The research used a quasi-experimental method, using Nonequivalent Control Group Design. The experimental class uses the PBL learning model by  applying  VR  Math,  while  the  learning  control  class  is  carried  out  with conventional  models,  namely  lectures  and  frequently  asked  questions.  The instruments  used  for  data  collection  were  observation,  tests,  and questionnaires. The test instrument consisted of learning outcomes tests and students' logical thinking abilities. The other instrument is questionnaire for students'  responses  to  PBL  learning  using  the  VR  Math  application. The results of the study concluded that the PBL learning model using the VR Math application  is  not  effective  if  measured  from  student  learning  outcomes, conversely, the PBL learning model uses the VR Math application effectively when considered from students' logical thinking abilities .
Keywods : Problem Based Learning, VR Math, Logical Thinking Capabilities.

## PENDAHULUAN
Pendidikan  diharapkan  selalu  berkembang  sesuai  dengan  perkembangan  Ilmu Pengetahuan dan Teknologi. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan dalam salah satu artikel  menyatakan  bahwa  pendidikan  perlu  mengikuti  perkembangan  teknologi  pada masyarakat. Abad  21  ini,  pendidikan  menjadi  sangat  penting  untuk  menjamin  peserta didik  memiliki  keterampilan  belajar  dan  berinovasi,  keterampilan  menggunakan teknologi  dan  media  informasi,  serta  dapat  bekerja,  dan  bertahan  menggunakan keterampilan untuk hidup ( life skills) . Konsep pendidikan abad 21 telah diadaptasi oleh Kementerian  Pendidikan  dan  Kebudayaan  Republik  Indonesia  untuk  mengembangkan kurikulum baru untuk Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP), Sekolah Menengah Atas (SMA), dan Sekolah Menengah Kejuruan (SMK). Kecakapan yang harus
Astutik & Aniningsih, Efektivitas pembelajaran PBL berbantuan VL ditinjau dari hasil belajar dan kemampuan berpikir logis matematika siswa SMP
dicapai  pada  abad  21  yaitu  kecakapan  belajar  dan  inovasi  (kreatif,  kritis,  inovasi, komunikasi, kolaborasi). Lebih lanjut, kecakapan informasi, media dan teknologi (literasi informasi, literasi media, literasi teknologi informasi), juga merupakan kecakaan yang perlu dicapai dalam pendidikan pada abad 21 ini.
Menurut  kutipan  yang  dipublikasikan  oleh  Kemendikbud  pada  tanggal  17 September  2016,  Kepala  Badan  Penelitian  dan  Pengembangan  (Balitbang)  Totok Suprayitno  menyatakan  bahwa  “Ujian  Nasional  (UN)  perbaikan  yang  telah diselenggarakan sejak tanggal 29 Agustus samapai dengan 7 September 2016 dan diikuti hampir 50.000 peserta, hari ini mereka dapat melihat hasil ujiannya baik secara online ataupun di sekolah tempat mereka ujian.” Data tersebut merupakan salah satu bukti bahwa tingkat kelulusan di Indonesia masih rendah dilihat dari banyaknya peserta UN perbaikan tahun 2016.
Undang-undang  Nomor  20  Tahun  2003  tentang  Sistem  Pendidikan  Nasional menyatakan bahwa:
“Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan  proses  pembelajaran  agar  peserta  didik  secara  aktif  mengembangkan  potensi dirinya  untuk  memiliki  kekuatan  spiritual,  keagamaan,  pengendalian  diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara ” .
Berdasarkan  ketentuan  dalam  undang-undangan  tersebut,  maka  dalam  pembelajaran, siswa  harus  lebih  aktif  dalam  pemecahan  masalah  dan  mengembangkan  potensi  dari masing-masing dirinya.
Lebih lanjut, permasalahan dalam pembelajaran tersebut juga merupakan hal yang penting dalam pembelajaran matematika. Hal ini disebabkan karena berbagai fenomena dalam  kehidupan  sehari-hari  dapat  diselesaikan  dengan  menggunakan  matematika. Menurut Haryono dan Tanujaya (2018), matematika mempunyai peranan penting dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Lebih lanjut Agustin (2016) menyatakan bahwa  bidang  ilmu  pengetahuan,  yang  tidak  terlepas  dari  pengaruh  dari  matematika, antara lain pendidikan, kesehatan, dan teknologi.
Banyaknya  penggunaan  ilmu  matematika  dalam  kehidupan  sehari-hari  ini  yang membuat pendidik harus memikirkan cara agar siswa mampu berfikir secara logis agar bisa diterapkan dikehidupan sehari-hari. Perkebangan zaman yang semakin hari semakin maju  tersebut  yang  membuat  pendidik  di  zaman  sekarang  harus  melakukan  berbagai
Astutik & Aniningsih, Efektivitas pembelajaran PBL berbantuan VL ditinjau dari hasil belajar dan kemampuan berpikir logis matematika siswa SMP
inovasi agar generasi penerus nanti dapat mengikuti perkembangan yang terjadi. Salah satu caranya yang dapat dilakukan oleh pendidik, yaitu dengan menerapkan model atau metode pembelajaran yang lebih mengedepankan kreativitas siswa dalam pembelajaran. Globalisasi  zaman  inilah  yang  menjadi  tantangan  yang  akan  menguntungkan  tetapi meresakan  bagi  masyarakat  dunia,  hal  itu  dikarenakan  globalisasi  membuat  dunia semakin mudah namun privasi semakin bebas.
Namun  demikian,  data  yang  diambil  dari  observasi  yang  dilakukan  di  SMP Muhammadiyah Aimas bulan September 2017 menunjukan bahwa SMP Muhammadiyah Aimas masih menggunakan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) 2006 dengan tingkat ketuntasan nilai matematika khususnya kelas VIII masih sangat rendah, dari 20 siswa yang ada dikelas hanya 1-2% yang memenuhi nilai ketuntasan minimal. Hasil yang diperoleh tersebut masih jauh dari harapan untuk menghasilkan lulusan peserta didik yang sesuai dengan kebutuhan masyarakat dan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.
Di  lain  pihak,  perkembangan  zaman  yang  semakin  maju  akibat  pengaruh globalisasi menuntut guru harus lebih inovatif dalam memberikan pembelajaran. Dewasa ini  perkembangan  dunia  internet  yang  sangat  pesat,  membawa  dampak  terhadap menyempitnya  jarak  antar  bangsa  di  dunia  yang  biasa  disebut  globalisasi.  Pengaruh globalisasi memberikan dampak yang sangat signifikan dibidang pendidikan kita harus senantiasa mengikuti perkembangan tersebut supaya pendidikan negara kita tetap maju. Rendahnya  minat  belajar  siswa  yang  berpengaruh  pada  hasil  belajar  siswa  menjadi masalah serius sehingga pendidik membutuhkan langkah-langkah konkrit untuk mencari penyelesainnya (Siing: 2017).
Langkah  konkrit  yang  dapat  dilakukan  oleh  pendidik  adalah  memilih  model pembelajaran yang tepat dalam pembelajaran. Pemilihan model pembelajaran yang tepat menurut  Joice,  Weil,  dan  Calhoun  (2011),  merupakan  salah  satu  cara  untuk menyelenggarakan  pendidikan  yang  berorientasi  pada  kecerdasan  dan  memberikan keleluasan kepada peserta didik untuk mendidik diri mereka sendiri.
Salah satu model pembelajaran yang digunakan untuk menghasilkan lulusan yang kompeten dan kompetitif adalah model pembelajaran Problem Based Learning (PBL).
PBL  menurut  Yanti  (2017)  merupakan  salah  satu  model  pembelajaran  yang  dapat memberikan  kondisi  belajar  aktif  kepada  siswa  dengan  mengarahkan  siswa  untuk bersama-sama memecahkan suatu masalah. Pengajaran ini menggunakan masalah dunia
Astutik & Aniningsih, Efektivitas pembelajaran PBL berbantuan VL ditinjau dari hasil belajar dan kemampuan berpikir logis matematika siswa SMP
nyata  sebagai  suatu  konteks  belajar  bagi  siswa  tentang  cara  berfikir  kritis  dan keterampilan pemecahan masalah.
Model pembelajaran tersebut menjadi salah satu pilihan sebab pembelajaran PBL mengajarkan peserta didik mengasah sendiri kemampuan memecahkan masalah melalui kreatifitas  yang  dimiliki.  Melalui  penemuan  pemecahan  masalah  tersebut  sehingga peserta didik akan lebih mudah mengingat apa yang mereka temukan sendiri daripada dijelaskan secara definisi oleh pendidik. Pendekatan berbasis masalah berkaitan dengan penggunaan  intelegensi  dari  dalam  diri  individu  yang  berada  dalam  sebuah  kelompok orang,  atau  lingkungan  untuk  memecahkan  masalah  yang  bermakna,  relevan  dan kontekstual.
Efektivitas  model  pembelajaran  PBL  telah  dibuktikan  oleh  beberapa  peneliti dalam  bidang  pendidikan  matematika.  Tercatat  penerapan  Model  PBL  dapat meningkatkan prestasi belajar, kemampuan representasi matematika, dan motivasi belajar (Farhan dan Retnawati, 2014), kemampuan pemecahan masalah matematika (Hidayah, 2015), kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematika (Yanti, 2016), dan sebagai solusi pembelajaran matematika yang pasif (Royani dan Saufi, 2016).
Keefektifan model pembelajaran PBL dapat didukung dengan aplikasi atau media pembelajaran,  sebab  media  pembelajaran  saat  ini  lebih  mudah  diakses  siswa  daripada pembelajaran formal menggunakan buku. Selain itu pembelajaran akan lebih menarik dan lebih  berkesan  jika  menggunakan  media  pembelajaran,  sehingga  peserta  didik  lebih mudah mengerti. Salah satunya yaitu dengan berbasis komputer.
Oleh  karena  itu  dalam  penelitian  ini  digunakan  aplikasi  Virtual  Labobarorium Math untuk  membantu  mempermudah  pembelajaran  dengan  model  PBL  pada  materi Bangun Ruang di tingkat Sekolah Menengah Pertama. Aplikasi ini akan menayangkan suatu bangun ruang secara 3 dimensi (3D), sehingga diharapkan pembelajaran akan lebih menyenangkan  dan  tidak  monoton,  dibandingkan  dengan  pembelajaran  yang  hanya dilaksanakan dengan menggunakan papan tulis.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  maka  peneliti  merasa  perlu  untuk  melakukan  suatu penelitian  guna  mempelajari  efektifitas  pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL) menggunakan Aplikasi  Virtual  Labolatory  ditinjau  dari  hasil  belajar  dan  kemampuan berfikir logis siswa Sekolah Menengah Pertama.
Astutik & Aniningsih, Efektivitas pembelajaran PBL berbantuan VL ditinjau dari hasil belajar dan kemampuan berpikir logis matematika siswa SMP

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif dengan menggunakan metode kuasi eksperimen ( Quasi Experiment) . Menurut Sugiyono (2016), metode penelitian kuantitatif dapat  diartikan  sebagai  metode  penelitian  yang  berlandaskan  pada  filsafat positivism . Jenis penelitian ini digunakan untuk meneliti suatu populasi atau sampel tertentu, melalui pengumpulan  data,  dengan  menggunakan  instrumen  penelitian.    Analisis  data  yang dilaksanaan bersifat kuantitatif / statistik, dengan tujuan untuk menguji hipotesis yang telah ditetapkan.
Lebih Lanjut dikatakan bahwa metode kuasi eksperimen, sebagaimana penelitian eksperimen,  terdapat  kelompok  siswa  yang  digolongkan  sebagai  kelompok  control. Namun  dalam  penelitian  ini  kontrol  yang  dilakukan  tidak  dapat  berfungsi  sepenuhnya untuk  mengontrol  variabel-variabel  luar  yang  mempengaruhi  pelaksanaan  eksperimen. Desain  ini  digunakan  karena  pada  kenyataannya  sulit  mendapatkan  kelompok  kontrol yang digunakan untuk penelitian. Desain eksperimen yang digunakan dalam penelitian ini  adalah  Desain  Kelompok  Kontrol  Tidak  Seimbang (Nonequivalent  Control  Group Design). Desain  ini  hampir  sama  dengan pretest-posttest  control  group  design, hanya pada desain ini kelompok kontrol tidak dipilih secara random tetapi secara berpasangan (Sugiyono, 2011).
Penelitian dilakukan di SMP Muhammadiyah Aimas pada siswa kelas VIII mata pelajaran  Matematika.  SMP  Muhammadiyah  Aimas  terletak  di  Kabupaten  Sorong tepatnya di kelurahan Malawele. Penelitian dilaksanakan pada bulan Juli-Agustus 2018 pada semester II Tahun Ajaran 2017/2018. Pengambilan data, pelaksanaan pretest, dan observasi dilaksanakan pada bulan Juli, sedangkan pembelajaran, pengisian angket dan post test hasil pembelajaran, dilaksanakan pada Bulan Agustus.
Populasi target adalah siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP), dengan populasi terjangkaunya  siswa  SMP  Muhammadiyah  Aimas  Sorong  Tahun  Ajaran  2017/2018 dengan jumlah siswa Kelas VIIA sebanyak 19 siswa, Kelas VIIB, sebanyak 15 siswa, Kelas VIIIA, sebanyak 20 siswa, Kelas VIIIB, sebanyak 18 siswa, dan Kelas IX, sebanyak 25 siswa. Sampel dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIIIB, yang digunakan sebagai kelas  kontrol  dengan  jumlah  siswa  18  orang  dan  kelas VIIIA,  yang  bertindak  sebagai kelas eksperimen dengan jumlah siswa 20 orang.
Astutik & Aniningsih, Efektivitas pembelajaran PBL berbantuan VL ditinjau dari hasil belajar dan kemampuan berpikir logis matematika siswa SMP
Populasi dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu populasi target dan populasi terjangkau.  Populasi  target  adalah  populasi  dimana  tujuan  generalisasi  yang  hendak dilakukan dalam suatu penelitian, sedangkan populasi terjangkau adalah populasi yang dapat diteliti oleh peneliti (Tanujaya, 2013). Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri dari atas obyek/subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya, sedangkan sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut (Sugiyono, 2015).
Teknik  pengambilan  sampel  yang  digunakan  adalah  purposif  ( purposive sampling ) atau  sampel  bertujuan,  dimana  teknik  penentuan  sampelnya  dengan pertimbangan  tertentu  (Sugiyono,  2011) . Beberapa  Instrumen  pengumpulan  data  yang digunakan dalam penelitian ini yaitu: Panduan Observasi, Angket, dan Tes. Data yang diperoleh kemudian dianalisis dalam beberapa tahapan analisis, yaitu: uji normalitas, uji homogenitas dan uji t.
Uji  Normalitas  bertujuan  untuk  memperlihatkan  bahwa  data  sampel  berasal  dari populasi yang berdistribusi normal. Hasil pengujian ini akan menunjukkan apakah data dapat  digunakan  pada  tahap  analisis  selanjutnya.  Normalitas  data  diuji  dengan menggunakan  uji kolmogorov-smirnov dengan  menggunakan  paket  program  program komputer.
Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui apakah data sampel yang diambil dari berasal dari populasi itu bervarians homogen ataukah tidak. Uji yang digunakan menguji homogenitas  data  adalah  analisis  ragam  (anova),  sedangkan  uji  t  digunakan  untuk membandingkan  rata-rata  dari  dua  kelompok.  Uji  t yang  digunakan  untuk  melakukan analisis  data  adalah One  Sample  t  test untuk  variabel  hasil  belajar  dan  variabel kemampuan  berfikir  logis,  sedangkan  untuk  menguji  kefektifan  dari  kedua  variabel tersebut secara bersama-sama, digunakan T2 Hotelling Trace.
Hasil  pengujian  tersebut  digunakan  untuk  menarik  kesimpulan,  apakah  kedua kelompok  penelitian  tersebut  mempunyai  rata-rata  yang  sama  ataukah  tidak  secara signifikan, dengan asumsi data berdistribusi normal dan jumlah sampel sedikit (Rusman, 2015). Dengan demikian hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah hipotesis dua arah (Ho dan H1), sebagai berikut:
Astutik & Aniningsih, Efektivitas pembelajaran PBL berbantuan VL ditinjau dari hasil belajar dan kemampuan berpikir logis matematika siswa SMP
Ho: Penerapan model Pembelajaran PBL menggunakan aplikasi Virtual Laboratory Math efektif  untuk  meningkatkan  hasil  belajar  siswa  dan  kemampuan  berpikir  logis matematika.
H1: Penerapan model Pembelajaran PBL menggunakan aplikasi Virtual Laboratory Math tidak efektif untuk meningkatkan hasil belajar siswa dan kemampuan berpikir logis matematika.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Sebagaimana dinyatakan sebelumnya, uji statistik pertama yang dilakukan setelah data diperoleh adalah uji normalitas data. Uji Normalitas bertujuan untuk menguji apakah data  hasil  pretes  dan  postes  berasal  dari  populasi  yang  distribusi  normal  atau  tidak. Pengujian normalitas dilakukan dengan menggunakan metode statistika non parametric, yaitu Uji Kolmogrof Smirnov . Hasil uji normalitas pada kedua gugus data tersebut secara terinci disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Hasil Analisis Normalitas untuk Data Pretes dan Postes Probabilitas Kolmogorof Smirnof 𝜶 Pretes Postes HB KBL HB KBL 0,05 0,242 0,795 0,939 0,508
Berdasarkan  hasil  uji  normalitas,  sebagaimana  tampak  pada  Tabel  1,  diketahui bahwa  hasil  belajar  (HB)  dari  Pretes  memiliki  probabilitas  sebesar  0,242,  sedangkan kemampuan berfikir logisnya (KBL) sebesar 0,795. Berdasarkan hasil analisis tersebut, tampak bahwa kedua nilai tersebut lebih besar dari nilai 𝛼 = 0,05 (0,242 > 0,5, dan 0,795 > 0,05). Dengan demikian berdasarkan hasil pretes dapat disimpulkan bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Hasil  yang  tidak  berbeda  juga  ditunjukkan  pada  data  postes,  dimana  nilai probabilitas untuk hasil belajar sebesar 0,939, sedangkan untuk kemampuan berfikir logis sebesar 0,508. Kedua nilai probabilitas tersebut lebih besar dari nilai alpha (0,939 > 0,05, 0,508 > 0,05), sehingga dapat dinyatakan bahwa data Postes yang digunakan berasal dari populasi  berdistribusi  normal.  Dengan  kata  lain  analisis  lebih  lanjut  terutama  tentang homogenitas data dapat dilakukan.
Uji homogenitas sampel digunakan untuk menguji apakah sampel yang digunakan homogen atau tidak. Uji yang digunakan yaitu menggunakan uji ANOVA, dengan hasil
Astutik & Aniningsih, Efektivitas pembelajaran PBL berbantuan VL ditinjau dari hasil belajar dan kemampuan berpikir logis matematika siswa SMP
analisis sebagaimaan disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil ANOVA untuk Data Pretes dan Postes Signifikasi ANOVA 𝜶 F tabel Nilai F Hitumg HB KBL HB KBL 0,05 3,59 0,511 0,321 0,704 0,094
Berdasarkan hasil uji ANOVA, sebagaimana tampak pada Tabel 2, didapatkan hasil dari nilai tes memiliki signifikasi hasil belajar 0,511, dengan F hitung yang lebih besar dari F tabel (0,704 < 3,59), sedangkan untuk kemampuan berfikir logis diperoleh nilai sebesar 0,321 (0,321 > 0,05) dengan F hitung 0,094, yang juga lebih besar dari F tabel (0,094 < 3,59). Berdasarkan hasil analisis tersebut, dapat disimpukan bahwa sampel yang digunakan mempunyai sebaran yang homogen.  Deangan demikian maka uji statistika untuk  mempelajari  efektifitas  model  pembelajaran  PBL  dalam  penelitian  ini  dapat dilakukan.
Uji t digunakan untuk menguji keefektifan model Pembelajaran PBL menggunakan aplikasi VR Math terhadap hasil belajar dan kemampuan berfikir logis siswa. Uji t yang digunakan untuk melakukan analisis data adalah One Sample t Test untuk variabel hasil belajar dan variabel kemampuan berfikir logis, sedangkan untuk menguji kefektifan dari kedua variabel digunakan T2 Hotelling Trace .
Uji One Sample t test
Uji One  Sample  t  test untuk  menguji  keefektifan  model  Pembelajaran  PBL menggunakan aplikasi VR Math terhadap hasil belajar siswa disajikan pada Tabel 3.
Tabel 3. Hasil Uji Efeketifitas Tes Hasil Belajar
Berdasarkan hasil analisis data sebagaimana disajikan pada Tabel 3, diperoleh bahwa nilai t hitung = -0,777.  Nilai t hitung yang diperoleh tersebut (|-0.777 | = 0.777), adalah lebih kecil  dari  nilai  t  tabel  (1.740),  atau  dapat  dikatakan  bahwa  t  hitung  <  t  tabel.  Dengan demikian  dapat  dapat  dinyatakan  bahwa  tidak  cukup  bukti  untuk  menolak  Ho. Berdasarkan  hasil  analisis  tersebut,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  penerapan  model Pembelajaran  PBL  menggunakan  aplikasi VR  Math tidak  efektif  untuk  meningkatkan
Nilai T Tabel Nilai T hitung Signifikasi 𝜶 1.740 -0.777 0,447 0,05
Astutik & Aniningsih, Efektivitas pembelajaran PBL berbantuan VL ditinjau dari hasil belajar dan kemampuan berpikir logis matematika siswa SMP
hasil belajar siswa.
Lebih lanjut, uji One Sample t test juga dilakukan untuk menguji keefektifan model Pembelajaran PBL menggunakan aplikasi VR Math terhadap kemampuan berfikir logis, disajikan pada Tabel 4.
Tabel 4 . Hasil Uji Efeketivitas Kemampuan Berfikir Logis Nilai T Tabel Nilai T hitung Signifikasi 𝜶 1.740 -9,160 0,000 0,05
Berdasarkan  hasil  analisis  data  sebagaimana  disajikan  pada  Tabel  4,  diperoleh bahwa nilai t hitung = -9,160.  Nilai t hitung yang diperoleh tersebut (|-9.160 | = 9.160), adalah lebih besar dari nilai t tabel (1.740), atau dapat dikatakan bahwa t hitung > t tabel. Dengan  demikian  dapat  dinyatakan  bahwa  terdapat  cukup  bukti  untuk  menolak  Ho. Dengan  demikian  dapat  disimpulkan  bahwa  model  Pembelajaran  PBL  menggunakan aplikasi VR Math efektif untuk meningkatkan  kemampuan berfikir logis siswa .
T2 Hotteling Test ,
Uji T2 Hotteling Trace digunakan untuk menguji keefektifan model Pembelajaran PBL menggunakan  aplikasi VR  Math terhadap  hasil  belajar  dan  kemampuan  berfikir  logis siswa. Hasil analisis data tersebut disajikan pada Tabel 5.
Tabel 5. Hasil Uji Hotteling Trace Signifikasi 𝜶 0.000 0.05
Berdasarkan  hasil  analisis  sebagaimana  tampak  pada  Tabel  5.,  diperoleh  bahwa signifikasi Hotteling Trace = 0,000.  Berdasarkan hasil analisis data tersebut maka dapat dinyatakan  bahwa  terdapat  cukup  bukti  untuk  menolak  H 0 .  Dengan  demikian  dapat disimpulkan  bahwa  model  Pembelajaran  PBL  yang  menggunakan  aplikasi VR  Math efektif terhadap peningkatan hasil belajar dan kemampuan berfikir logis siswa SMP.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  dilaksanakan  di  SMP  Muhammadiyah Aimas, Kabupaten Sorong, Provinsi Papua Barat, tentang efektifitas model pembelajaran PBL menggunakan  aplikasi VR  Math untuk  terhadap  hasil  belajar  dan  kemampuan  berfikir logis siswa dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran PBL menggunakan aplikasi VR  Math tidak  efektif  ditinjau  dari  hasil  belajar  siswa , tetapi efektif  jika  ditinjau  dari
Astutik & Aniningsih, Efektivitas pembelajaran PBL berbantuan VL ditinjau dari hasil belajar dan kemampuan berpikir logis matematika siswa SMP
kemampuan berfikir logis siswa. Selain itu diketahui juga bahwa Model pembelajaran PBL menggunakan aplikasi VR Math efektif ditinjau dari hasil belajar dan kemampuan berfikir logis siswa, berdasarkan uji Hotteling Trace .

## DAFTAR RUJUKAN
Agustin,  R.  D.  (2016).  Kemampuan  Penalaran  Matematika  Mahasiswa  melalui Pendekatan Problem Solving. Jurnal Pedagogi , 5(2): 179-188.
Farhan, M., dan H. Retnawati. (2014). Keefektivan PBL dan IBL Ditinjau dari Prestasi Belajar, Kemampuan Representasi Matematis, dan Motivasi Belajar. Jurnal Riset Pendidikan Matematika , 1 (2): 227 – 240.
Kemendikbud. (2016). Kemendikbud Rilis Hasil Ujian Nasional Perbaikan. Jakarta: Biro Komunikasi dan layanan Masyarakat, Kemendikbud.
Chaeruman, U. A. (2018). Pembelajaran di Era Abad 21. Seminar Nasional Pembelajaran Abad 21, Sawangan: Pusdiklat Kemendikbud.
Haryono A., dan B. Tanujaya. (2018). Profil Kemampuan Penalaran Induktif Matematika Mahasiswa Pendidikan Matematika UNIPA Ditinjau dari gaya Belajar. Journal of Honai Math, 1 (2): 127 – 138. DOI: 10.30862/jhm.vli2.1049.
Hidayah M. (2015). Penerapan Problem Based Learning dalam Pembelajaran Matematika untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  pada  Siswa  Kelas  VIII Semester  II  SMPN  1  Teras  Tahun  2014/2015. Skripsi .  Surakarta:  Universitas Muhammadiyah Surakarta.
Joice, B., M. Weil, dan E. Calhoun. (2011). Model of Teaching, Model-model Pengajaran. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Royani,  H.M.,  dan  M.  Saufi.  (2016).  Problem  Based  Learning:  Solusi  Pembelajaran Matematika yang Pasif. Math Dicdatic: Jurnal Pendidikan Matematika. 2 (2): 127 – 131.
Rusman, T. (2015). Statistika Penelitian . Yogyakarta: Graha Ilmu
Siing. M. (2017). Peran Guru di Era Globalisasi Pendidikan.
https://www.kompasiana.com/msiing/5935e795ed967e098b218922/peran-guru-di- era-globalisasi-pendidikan?page=all, diakses 02 November 2018.
Sugiyono. (2011). Metode Penelitian Bisnis. Bandung: Alfabeta
Sugiyono. (2015). Metode Peneltian Kombinasi. Bandung: Alfabeta
Sugiyono. (2016). Metode Penelitian Pendidikan: Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R & D. Bandung: Alfabeta.
Tanujaya, B. (2013). Penelitian Percobaan . Bandung: Remaja Rosdakarya.
Astutik & Aniningsih, Efektivitas pembelajaran PBL berbantuan VL ditinjau dari hasil belajar dan kemampuan berpikir logis matematika siswa SMP
Yanti,  A.  H.  (2017).  Penerapan  Model  Problem  Based  Learning  (PBL)  terhadap Kemampuan Komunikasi dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Lubuklinggau .