## REKOGNISI DALAM MEREPRESENTASIKAN SIMBOL TURUNAN PARSIAL SEBAGAI METONYMY DAN

## METAPHOR
Zukhrufurrohmah, Octavina Rizky Utami Putri
FKIP Universitas Muhammadiyah Malang, Indonesia
Email: zukhrufurrohmah@umm.ac.id

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  kemampuan  mahasiswa  Teknik  Sipil dalam  merepresentasikan  simbol  sebagai metonymy dan metaphor melalui  penyelesaian masalah  Turunan  Parsial.  Instrumen  penelitian  yang  digunakan  adalah  lembar  observasi pembelajaran dan lembar worksheet berciri representasi matematis. Obervasi pembelajaran dilakukan ketika kegiatan pembelajaran dengan menggunakan worksheet berciri representasi matematis  dilaksanakan. Worksheet berciri  representasi  matematis  yang  disajikan  pada masalah  mengenai  materi  Turunan  Parsial  yang  mengarahkan  dan  membantu  mahasiswa mengenal representasi simbol pada materi Turunan Parsial sebagai metonymy dan metaphor . Pengerjaan worksheet dilakukan  mahasiswa  setelah  kegiatan  refleksi  dan  diskusi  kelas mengenai  materi  yang  akan  dipelajari  dilaksanakan.  Hasil  lembar  observasi  pembelajaran berupa  rangkaian  kegiatan  dalam  pembelajaran  dan  temuan-temuan  diskusi  (tanya-jawab) antara dosen dan mahasiswa mengenai materi Turunan Parsial. Sedangkan hasil pengerjaan worksheet digunakan  untuk  mengukur  kemampuan  mahasiswa  dalam  merepresentasikan simbol pada turunan parsial  sebagai metonymy dan metaphor . Hasil pengerjaan worksheet dianalisis  berdasar  indikator  representasi  yang  telah  ditentukan.  Hasil  penelitian menunjukkan bahwa mahasiswa Teknik Sipil kurang baik dalam merepresentasikan simbol turunan parsial sebagai metonymy dan metaphor. Kurangnya kemampuan mahasiswa dalam merepresentasikan  simbol  sebagai metonymy tampak  dari  kesalahan  mahasiswa  dalam mengelompokkan simbol turunan parsial dan kesalahan dalam menggunakan dan mengenali simbol  turunan  parsial  dalam  penyelesaian  masalah.  Kurangnya  kemampuan  mahasiswa dalam merepresentasikan simbol sebgaai metaphor tampak dari kesalahan mahasiswa dalam memaknai simbol turunan parsial ketika fungsi   diturunkan terhadap variabel   maupun  , dan kesalahan dalam menggunakan simbol turunan parsial dalam menyelesaikan masalah.
Kata Kunci : Representasi; Symbol; Turunan Parsial; Metonymy ; Metaphor .

## ABSTRACT
This  research  aimed  to  describe  the  ability  of  Civil  Engineering  students  to  represent symbols  as  metonymy  and  metaphor  through  solving  the  partial  derivative  problem.  The research  instruments  used  were  learning  observation  sheets  and  worksheets  were characterized by mathematical representations. Learning observation was carried out when learning activities by using worksheets characterized by mathematical representation were carried out. Worksheets characterized by mathematical representations were presented on the problem  of  Partial  Derivative  material  that  directs  and  helps  students  to  recognize  the representation  of  symbols  on  Partial  Derivative  material  as  metonymy  and  metaphor. Worksheets were carried out by students after the reflection activities and class discussions regarding the material to be studied were carried out. The results of the learning observation sheet  were  a  series  of  activities  in  learning  and  the  findings  of  discussion  (question  and answer)  between  lecturers  and  students  regarding  Partial  Derivative  material.  While  the results of the worksheet were used to measure the ability of students to represent symbols on partial derivatives as metonymy and metaphor. The results of the worksheet were analyzed based on the specified representation indicators. The results showed that Civil Engineering students  were  not  good  at  representing  partial  derivative  symbols  as  metonymies  and
metaphors.  The  lack  of  students  'ability  to  represent  symbols  as  metonymy  appears  from students'  mistakes  in  classifying  partial  derivative  symbols  and  errors  in  using  and recognizing partial derivative symbols in solving the problem. The lack of students 'ability to represent symbols as metaphors can be seen from students' errors in interpreting partial symbols  when  f  functions  are  derived  from  x  or  y  variables,  and  errors  in  using  partial derivative symbols in solving problems.
Keywords:  Representations; Symbols; Partial Derivatives; Metonymy; Metaphor.

## PENDAHULUAN
Bentuk interpretasi dari ide matematika sebagai upaya dalam menyelesaikan suatu  masalah  dapat  disajikan  melalui  representasi  matematis  (Astuti,  2017; Hutagaol,  2013;  Sabirin,  2014).  Representasi  matematis  dapat  disajikan  dalam bentuk verbal, tulisan, tabel, grafik, gambar, serta simbol (Lestari & Yudhanegara, 2017; Sabirin, 2014). Representasi matematis banyak berkaitan dengan penyajian simbol  matematis  (Leibovich  &  Ansari,  2016;  Stalnaker  &  Zanibbi,  2015). Representasi matematis secara simbolik dinyatakan sebagai pernyataan matematis atau  simbol  aljabar  (Astuti,  2017).  Analisis  representasi  matematis  dapat mendeteksi kesulitan dalam belajar matematika (Jitendra, Nelson, Pulles, Kiss, & Houseworth, 2016).
Representasi  matematis  secara  simbolik  erat  kaitannya  dengan  rekognisi simbol.  Rekognisi  terhadap  simbol  matematis  dapat  terjadi  ketika  mahasiswa menyadari  simbol  yang  digunakan  terkait  dengan  masalah  yang  diberikan (Mandasari, 2018). Rekognisi simbol matematis memuat penggunaan simbol yang benar.  Kesalahan  penggunaan  simbol  memerlukan  identifikasi  kesalahan. Rekognisi  simbol  matematis  dapat  dilakukan  dengan  cara  (1)  mengelompokkan simbol-simbol  matematis,  dan  (2)  mengidentifikasi  kesalahan  simbol  (Julca- Aguilar, Hirata, Viard-Gaudin, Mouchere, & Medjkoune, 2014).
Berdasarkan pengamatan terhadap mahasiswa Teknik Sipil dalam kegiatan diskusi  klasikal  pada  perkuliahan  Kalkulus,  diperoleh  bahwa  representasi matematis mahasiswa kurang baik, terutama dalam menyajikan simbol matematis. 12%  mahasiswa  dapat  menentukan  jawaban  akhir  dari  pertanyaan  soal  turunan dengan  benar,  namun  salah  dalam  menggunakan  simbol  turunan,  sedangkan mahasiswa lainnya tidak memberikan solusi. Sebagai contoh dalam menentukan turunan  parsial  fungsi  dua  variabel,  misalkan  diberikan ( , ) = 3 + 4 .
Mahasiswa  memberikan  solusi ′ ( , ) = 6 dengan  alasan  turunan  fungsi terhadap   dan menganggap 4 suatu konstanta. Simbol ′ ( , ) yang diberikan oleh  mahasiswa  mengacu  pada  simbol  turunan  fungsi  satu  variabel ′ ( ) dan membawanya  pada  turunan  fungsi  dua  variabel.  Kesalahan  penggunaan  simbol turunan  fungsi  dua  variabel  tidak  disadari  oleh  mahasiswa.  Mahasiswa mementingkan  prosedur  penyelesaian,  tanpa  memperhatikan  simbol  yang digunakan. Dalam hal ini, dosen memberikan scaffolding bahwa jika ′ ( , ) =
6 turunan  parsial  terhadap x ,  bagaimana  turunan  parsial  terhadap  ?  Dosen menekankan  arti  parsial  terhadap  mahasiswa  yang  berarti  sebagian,  dan membimbing  mahasiswa  untuk  mengidentifikasi  kesalahan  simbol  pada ′ ( , ) = 6 .  Mahasiswa  dapat  menyadari  kesalahannya  setelah  dosen memberikan  scaffolding,  sehingga  mahasiswa  merevisi ′ ( , ) = 6 menjadi ( , ) = 6 dan  menentukan ( , ) = 4 .  Kesalahan  penggunaan  simbol turunan parsial oleh mahasiswa, disebabkan oleh analogi mahasiswa bahwa simbol turunan fungsi satu variabel ( ) yaitu ′( ) dapat digunakan pada turunan fungsi dua variabel.
Bentuk  analogi  khusus  yang  sering  menjadi  pusat  dalam  mengkonstruksi suatu makna disebut dengan metaphor . Penandaan suatu informasi disajikan dalam suatu  tanda  khusus,  dalam  hal  ini  simbol,  disebut  dengan metonymy (Presmeg, 2013). Metonymy dan  methapor  terlibat  dalam  sistem  penandaan/penyimbolan saat  seseorang  menemukan  simbol  baru  dalam  proses  pembelajaran  matematika (Malviya,  2019;  Presmeg,  2013). Metonymy dan  methapor  bukan  hal  yang terpisah,  melainkan  saling  terkait,  terutama  pada  usaha  seseorang  dalam memahami simbol matematika yang sama dalam konteks yang berbeda (Malviya, 2019) .
Penelitian tentang simbol sebagai metonymy dan metaphor telah dilakukan sebelumnya,  yang  dikaji  dalam  sudut  pandang  sosiologi.  Penelitian  tersebut membahas tentang keterlibatan metonymy dan metaphor dalam pemaknaan simbol matematis  yang  dilakukan siswa dalam  pembelajaran  secara online dan  di  kelas (Malviya, 2019). Penelitian lainnya terkait  keterlibatan metonymy sebagai  rantai penanda dan metaphor sebagai penurunan ke makna dalam proses penalaran oleh Presmeg (2013).
Berdasarkan latar belakang di atas, penelitian ini membahas lebih mendalam mengenai keterlibatan metonymy dan metaphor dalam rekognisi penyajian simbol turunan  parsial.  Oleh  karena  itu,  rumusan  masalah  dalam  penelitian  ini  adalah bagaimana  rekognisi  mahasiswa  Teknik  Sipil  terhadap  penyimbolan  turunan parsial  sebagai metonymy dan metaphor berdasarkan  kemampuan  representasi matematis  simbolik.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menganalisis  dan mendeskripsikan rekognisi mahasiswa Teknik Sipil terhadap penyimbolan turunan parsial  sebagai metonymy dan metaphor berdasarkan  kemampuan  representasi matematis simbolik.
Fokus  penelitian  ini  adalah  mendeskripsikan  kemampuan  rekognisi mahasiswa dalam merepresentasikan simbol turunan parsial sebagai metonymy dan metaphor. Penelitian ini dipandang perlu sebagai penelitian pemula untuk melihat lebih dalam sudut pandang mahasiswa mengenai pemaknaan simbol matematika sehingga  dapat  direncanakan  perbaikan  pembelajaran.  Batasan  penelitian  ini adalah rekognisi simbol pada materi fungsi dua variabel atau lebih, turunan parsial dan turunan parsial tingkat tingg dengan subjek penelitian 1 kelas yang berjumlah 41 mahasiswa Jurusan Teknik Sipil Universitas Muhammadiyah Malang.

## METODE
Pada  penelitian  ini,  dipilih  jenis  penelitian  deskriptif  dengan  pendekatan kualitatif. Langkah penelitian terdiri dari 6 langkah: 1) identifikasi permasalahan penelitian, 2) tinjauan pustaka, 3) penetapan maksud  penelitian, 4) pengumpulan data,  5)  analisis  dan  interpretasi  data,  dan  6)  pelaporan  dan  evaluasi  penelitian. Identifikasi masalah penelitian dilakukan dengan melakukan kegiatan evaluasi pada kegiatan  pembelajaran  dan  hasil  belajar  mahasiswa  pada  matakuliah  kalkulus  II. Berdasar  temuan  lapangan,  ditetapkan  bahwa  subjek  penelitian  ini  adalah Mahasiswa Jurusan Teknik Sipil Universitas Muhammadiyah Malang yang berada pada semester II. Jumlah subjek penelitian adalah 41 Mahasiswa Teknik Sipil kelas A yang sedang menempuh Matakuliah Kalkulus II.
Pengumpulan  data  penelitian  dilakukan  melalui  lembar  observasi pembelajaran  dan worksheet .  Observasi  dilaksanakan  ketika  pembelajaran berlangsung, yaitu diawali dengan siswa menyelesaikan soal mengenai materi yang
akan  dipelajari  dengan  mencari  referensi  dari  berbagai  sumber,  kemudian  dosen bersama  mahasiswa  berdiskusi  mengenai  pokok  materi  yang  dipelajari  dan membahas permasalahan pada tugas rangkuman. Kegiatan diskusi kelas dilanjutkan dengan diskusi kelompok dimana mahasiswa diminta menyelesaikan permasalahan pada worksheet dan  kegiatan  pembelajaran  diakhiri  dengan  refleksi,  yaitu mahasiswa  menyelesaikan  2  atau  3  soal  terkait  materi  yang  dipelajari . Lembar Observasi  berupa  catatan  lapangan  yang  terdiri  dari  indentitas  tanggal  obervasi, kegiatan  dosen,  dan  respon/kegiatan  mahasiswa  terhadap  tindakan  dosen  dan kegiatan pembelajaran yang dilaksanakan. Tujuan observasi pembelajaran adalah melihat  respon  mahasiswa  dan  dosen  dalam  mengguankan worksheet, melihat keterlaksanaan  kegiatan  pembelajaran  dan  mencatat  temuan-temuan  dalam pembelajaran .  Worksheet diberikan  kepada  setiap  mahasiswa  namun  dikerjakan dengan  berdiskusi  bersama  kelompok  yang  telah  ditentukan. Worksheet dibuat dengan  memberikan  permasalahan  pada  mahasiswa  untuk  terlebih  dahulu mengenali  simbol-simbol  pada  turunan  parsial,  kemudian  mengenali  perbedaan simbol-simbol  yang  ada  pada  turunan  parsial  dan  kemduian  menyelesaikan  soal turunan parsial. Worksheet berciri representasi matematis juga memuat soal pada bagian refreksi untuk menguji kemampuan mahasiswa dalam menyelesaikan soal turunan  parsial  menggunakan  representasi  matematis  sebagai metonymy dan metaphor. Permasalahan  pada worksheet yang  diberikan  memuat  indikator mengenai pengelompokan simbol dan identifikasi simbol. Kisi-kisi permasalahan pada worksheet dituliskan pada Tabel 1 berikut.
Tabel 1 Kisi-kisi Permasalahan untuk Mengukur Kemampuan Rekognisi Matematis
Indikator Kisi-kisi Mengelompokkan simbol matematika 1. Mengelompokkan simbol turunan sebagai penandaan simbol turunan parsial ( metonymy )
2. Mengelompokkan simbol turunan dengan memberikan makna simbol turunan parsial ( metaphor ) Menyelesaikan soal turunan parsial dengan memaknai simbol matematika atau mengenali
penanda simbol
1. Menyelesaikan  soal  turunan  parsial  dengan  mengenali penandaan simbol turunan parsial ( metonymy ) 2. Menyelesaikan  soal  turunan  parsial  dengan  memaknai  simbol turunan parsial ( metaphor )
Analisis data pada lembar observasi dilakukan dengan langkah: a) memilah perbedaan-perbedaan  antara  rencana  pelaksanaan  pembelajaran  dengan  kegiatan pembelajaran  yang  dilakukan  dosen,  b)  memilah  temuan-temuan  dalam pembelajaran  berupa  respon  atau  pertanyaan  mahasiswa  kepada  dosen  terkait turunan parsial atau kegiatan pada worksheet, c) menyimpulkan mengenai temuan- temuan  pembelajaran  dan  keterlaksanaan  pembelajaran.  Analisis  data  pada worskheet dilakukan dengan langkah: a) memberi tanda kesalahan pengelompokan yang  dilakukan  mahasiswa,  b)  memberikan  tanda  pada  kesalahan-kesalahan memaknai  simbol  dan  kesalahan  menuliskan  simbol,  c)  mengelompokkan kesalahan-kesalahan  pengelompokan  maupun  pemaknaan  yang  dilakukan mahasiswa, kemudian d) menyajikan dan menganalisis kesalahan-kesalahan yang dilakukan mahasiswa.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data  diperoleh  melalui  hasil  pengerjaan worksheet yang  diberikan  kepada mahasiswa.  Permasalahan  pada worksheet memuat  indikator  untuk  mengukur kemampuan  mahasiswa  dalam  merepresentasikan  simbol  turunan  parsial  sebagai metonymy dan metaphor . Kemampuan representasi diukur sesuai dengan indikator yang  telah  ditetapkan  yaitu  mengelompokkan  simbol  matematika  dan menyelesaikan  soal  turunan  parsial  dengan  memaknai  simbol  matematika  atau mengenali penanda simbol. Berikut disampaikan deskripsi kemampuan mahasiswa berdasar indikator yang telah ditentukan.

## Mengelompokkan simbol turunan sebagai metonymy
Pengelompokkan  simbol  matematis  dilakukan  dengan  memilih  manakah simbol-simbol yang merupakan simbol turunan fungsi dua variabel dan manakah yang  bukan  serta  memberikan  makna  simbol  turunan  fungsi  dua  variabel  yang ditemukan. Hasil pengerjaan soal menunjukkan sebagian besar mahasiswa dalam satu  kelas  dapat  dengan  tepat  mengelompokkan  simbol  turunan  parsial  (turunan fungsi  lebih  dari  dua  variabel).  Kesalahan  mahasiswa  dalam  mengelompokkan simbol turunan parsial adalah ketika menemukan simbol .  Beberapa mahasiswa mengelompokkan simbol sebagai simbol turunan parsial. Hal ini dikarenakan
mahasiswa jarang menemukan dan menggunakan simbol dalam menyelesaikan turunan  suatu  fungsi  satu  variabel,  sehingga  sebagian  siswa  menduga  simbol sebagai  simbol  turunan  parsial.  Gambar  1  menunjukkan  kesalahan  mahasiswa dalam mengelompokkan simbol sebagai simbol turunan parsial.
Gambar 1. Kesalahan Mahasiswa Mengelompokkan Simbol sebagai Simbol Turunan Parsial
Mengelompokkan simbol turunan sebagai methaphor
Pemaknaan  simbol  dilakukan  dengan  baik  oleh  sebagian  besar  mahasiswa. Mahasiswa dapat memaknai simbol   sebagai simbol turunan parsial tingkat satu terhadap variabel  . Serta memaknai simbol ( , ) sebagai simbol turunan fungsi dua variabel ( , ) terhadap variabel  . Kesalahan siswa dalam memaknai simbol terletak pada pemaknaan simbol . Sebagian siswa memaknai sebagai simbol sebagai  simbol  turunan  parsial.  Gambar  2  berikut  menunjukkan  kesalahan pemaknaan mahasiswa pada simbol .
Gambar 2. Kesalahan pada Pemaknaan Simbol sebagai Simbol Turunan Parsial Menyelesaikan soal turunan parsial dengan memaknai simbol matematika atau mengenali penanda simbol sebagai metonymy .
Kesalahan penyelesaian turunan parsial menggunakan representasi simbolik dibagi  menjadi  tiga  jenis  kesalahan.  Jenis  kesalahan  pertama  adalah  kesalahan
mahasiswa  merepresentasikan  simbol  turunan  parsial  namun  benar  menentukan hasil penyelesaian turunan parsial. Kesalahan kedua adalah kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan soal turunan parsial namun benar dalam merepresentasikan simbol  turunan  parsial.  Kesalahan  ketiga  adalah  kesalahan  mahasiswa  dalam merepresentasikan simbol turunan parsial dan menyelesaikan soal yang diberikan.
Kesalahan jenis pertama dilakukan 10% mahasiswa. Mahasiswa menuliskan simbol  turunan  parsial  menggunakan  simbol  turunan  satu  variabel.  Mahasiswa menuliskan sebagai  simbol  turunan  parsial  yang  seharusnya  dituliskan menggunakan  notasi do ( ) .  Kesalahan  yang  dilakukan  mahasiswa  disebabkan karena  terbiasanya  menggunakan  simbol  diferensial  satu  variabel  dibandingkan simbol do ( ). Gambar 3 berikut menunjukkan kesalahan siswa pada jenis pertama.
Gambar 3. Mahasiswa Salah dalam Merepresentasikan Simbol Turunan Parsial Namun Benar Menentukan Hasil Turunan Parsial
Kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial namun benar menuliskan simbol turunan parsial dilakukan 5% mahasiswa. Hal ini terjadi karena mahasiswa masih  bingung  menghadapi  variabel  yang  banyak  dan  letaknya  berdampingan. Penyebab  lainnya  dalah  ketidaktelitian  mahasiswa  dalam  menentukan  turunan parsial.  Gambar  4  berikut  menunjukkan  hasil  pekerjaan  mahasiswa  yang melakukan kesalahan pada menentukan hasil turunan parsial namun benar dalam menuliskan simbol turunan parsial.
Gambar 4. Hasil Pekerjaan Mahasiswa yang Melakukan Kesalahan pada Menentukan Hasil Turunan Parsial Namun Benar dalam Menuliskan

## Simbol Turunan Parsial
Kesalahan  jenis  ketiga  yang  dilakukan  mahasiswa  adalah  kesalahan mahasiswa  dalam  merepresentasikan  simbol  turunan  parsial  dan  menyelesaikan soal  yang  diberikan.  Kesalahan  jenis  ketiga  dilakukan  mahasiswa  karena  tidak memahami konsep turunan parsial dan tidak memperhatikan simbol turunan parsial berbeda dengan simbol turunan satu fariabel. Gambar 5 di bawah ini menunjukkan kesalahan penulisan simbol mahasiswa dalam menuliskan simbol turunan parsial dan  menentukan  hasil  turunan  parsial.  Mahasiswa  menuliskan  simbol  turunan parsial dengan simbol petik atas.

## Gambar 5. Kesalahan Mahasiswa dalam Menuliskan Simbol Turunan Parsial dan Menentukan Hasil Turunan Parsial
Temuan  di  atas  relevan  dengan  penelitian  sebelumnya.  Kesalahan  dalam mengklasifikasikan  simbol  masih  dilakukan  oleh  mahasiswa.  Hal  ini  disebabkan oleh kurangnya pemahaman konsep mahasiswa pada suatu materi yang dipelajari. Mahasiswa menggunakan  intuisi dan pengalaman sebelumnya dalam menyelesaikan  permasalahan,  tanpa  memahami  konsep  materi  yang  dipelajari (Arvianto, 2017). Ketika mahasiswa dapat mengklasifikasikan kategori ke dalam berbagai kelompok, terjadilah suatu abstraksi matematis. Hal ini merupakan proses penggambaran situasi tertentu ke dalam suatu konsep yang dipikirkan melalui suatu konstruksi.  Sehingga,  mahasiswa    dapat  mengkonstruksi  konsep  melalui  simbol matematis (Suryana, 2012).
Menyelesaikan soal turunan parsial dengan memaknai simbol matematika atau mengenali penanda simbol sebagai metaphor
Penyelesaian  masalah  diawali  dengan  memahami  masalah.  Pada permasalahan  menentukan  turunan  parsial,  mahasiswa  dihadapkan  pada representasi  verbal  dan  representasi  simbolik.  Permasalahan  yang  diberikan diantaranya ditunjuk pada Gambar 6. Gambar 6 menunjukkan permasalahan yang disajikan  dalam  representasi  verbal.  Pada  permasalahan  ini  mahasiswa  diminta
memahami  apa  yang  diminta  oleh  soal.  Mahasiswa  harus  merepresentasikan permasalahan  dalam  bentuk  representasi  simbolik  terlebih  dahulu  untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.
Gambar 6. Sajian Soal dalam representasi verbal
Gambar  7  menunjukkan  kesalahan  siswa  dalam  memahami  permasalahan yang  diberikan.  Kesalahan  ini  diikuti  dengan  kesalahan  menyelesaikan permasalahan yang diberikan.
Gambar 7. Kesalahan siswa menjawab permasalahan pada soal 1b
Permasalahan kedua yang diberikan pada mahasiswa berbentuk representasi simbolik  dimana  mahasiswa  diminta  untuk  menentukan  hasil  dari  simbol  yang diberikan.  Bentuk  permasalahan  yang  diberikan  pada  mahasiswa  disajikan  pada Gambar  8.  Mahasiswa  harus  dapat  memahami  simbol  yang  dimaksud  untuk menentukan hasil turunan parsial yang diminta.

## Gambar 8. Sajian Permasalahan dalam Representasi Simbolik
Kesalahan siswa dalam memahami representasi simbolik yang diberikan pada permasalahan  merupakan  kesalahan  dalam  rekognisi  simbol  matematika. Kesalahan  memahami  simbol  dapat  terjadi  karena  mahasiswa  tidak  mengetahui
simbol yang diberikan. Gambar 9 menunjukkan kesalahan siswa dalam menjawab permasalahan  dengan  menggunakan  representasi  simbol  yang  tidak  tepat. Mahasiswa salah menuliskan simbol turunan parsial ditandai dengan warna kuning. Mahasiswa  juga  melakukan  kesalahan  perhitungan  yang  ditandai  dengan  tanda biru.

## Gambar 9. Kesalahan Siswa Menentukan Turunan Parsial dengan Bentuk Sajian Representasi Simbolik pada Soal
Pemaknaan  simbol  kurang  diperhatikan  oleh  mahasiswa.  Mahasiswa  seringkali mengabaikan  simbol-simbol,  padahal  representasi  simbol  yang  benar  bermanfaat untuk menyelesaikan masalah matematis lainnya (Fardillah, 2017).

## SIMPULAN
Berdasarkan  temuan-temuan  di  atas,  mahasiswa  kurang  mampu  dalam merepresentasikan  simbol  matematis  turunan  parsial  sebagai metonymy .  Hal  ini disebabkan  karena  mahasiswa  kurang  memahami  pentingnya  penulisan  simbol matematika  yang  baik  dan  benar.  Mahasiswa  menganggap  bahwa  hasil  akhir penyelesaian  soal  lebih  penting  dibandingkan  dengan  memperhatikan  simbol matematisnya.  Dalam  hal  memaknai  simbol,  mahasiswa  mampu  dalam merepresentasikan  simbol  turunan  parsial  sebagai metaphor .  Mahasiswa memahami makna turunan parsial fungsi ( , ) terhadap   yaitu melalui posedur turunan parsial terhadap   dan menganggap   sebagai  konstanta.  Demikian  pula saat melakukan turunan parsial terhadap   dan menganggap   sebagai konstanta. Walaupun  masih  terdapat  kesalahan  representasi  simbol  turunan  parsial  sebagai metonymy dan kurang teliti melakukan operasi aljabar.
Penelitian  selanjutnya  disarankan  untuk  mengembangkan  bahan  ajar bercirikan  representasi  simbolik  agar  mahasiswa  dapat  memahami  penggunaan simbol-simbol  matematika  yang  baik  dan  benar  sebagai metonymy maupun metaphor .

## DAFTAR PUSTAKA
Arvianto, I. R. (2017). Kesalahan Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Integral Berdasarkan  Gaya  Kognitif  pada  Mata  Kuliah  Matematika  Informatika. JMPM:  Jurnal  Matematika  Dan  Pendidikan  Matematika , 2 (1),  36. https://doi.org/10.26594/jmpm.v2i1.799
Astuti,  E.  P.  (2017).  Representasi  Matematis  Mahasiswa  Calon  Guru  dalam Menyelesaikan  Masalah  Matematika. Beta  Jurnal  Tadris  Matematika . https://doi.org/10.20414/betajtm.v10i1.100
Fardillah,  F.  (2017).  Kemampuan  Representasi  Matematis  Mahasiswa  melalui Pembelajaran Cognitive Apperticeship. JPPM , 10 (2), 177–181.
Hutagaol, K. (2013). Pembelajaran Kontekstual untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama. Infinity Journal . https://doi.org/10.22460/infinity.v2i1.27
Jitendra, A. K., Nelson, G., Pulles, S. M., Kiss, A. J., & Houseworth, J. (2016). Is mathematical  representation  of  problems  an  evidence-based  strategy  for students with mathematics difficulties? Exceptional Children . https://doi.org/10.1177/0014402915625062
Julca-Aguilar, F., Hirata, N. S. T., Viard-Gaudin, C., Mouchere, H., & Medjkoune, S.  (2014).  Mathematical  Symbol  Hypothesis  Recognition  with  Rejection Option. Proceedings of International Conference on Frontiers in Handwriting Recognition, ICFHR . https://doi.org/10.1109/ICFHR.2014.90
Leibovich, T., & Ansari, D. (2016). The Symbol-Grounding Problem in Numerical Cognition:  A  Review  of  Theory,  Evidence,  and  Outstanding  Questions.
Canadian Journal of Experimental Psychology . https://doi.org/10.1037/cep0000070
Lestari, K. E., & Yudhanegara, M. R. (2017). Analisis Kemampuan Representasi Matematis Mahasiswa pada Mata Kuliah Geometri Transformasi Berdasarkan Latar Belakang Pendidikan Menengah. Jurnal Matematika Integratif , 28–33. https://doi.org/10.24198/jmi.v13.n1.11410.29-34
Malviya,  S.  (2019).  Symbol  as  Metonymy  and  Metaphor:  A  Sociological Perspective  on  Mathematical  Symbolism. Science,  Technology  &  Society ,
24 (1), 53–72. https://doi.org/10.1177/0971721818821798
Mandasari,  N.  (2018). Elaborasi  Kognitif  dalam  Proses  Abstraksi  Konsep Matematika . 399–405. Palembang.
Presmeg,  N.  C.  (2013). Mathematical  Reasoning  Analogies,  Metaphors,  and Images (L. D.English, ed.). London: Taylor and Francis Group.
Sabirin,  M.  (2014).  Representasi  dalam  Pembelajaran  Matematika. Jurnal Pendidikan Matematika . https://doi.org/10.18592/jpm.v1i2.49
Stalnaker, D., &  Zanibbi, R.  (2015). Math expression  retrieval  using an inverted index  over  symbol  pairs. Document  Recognition  and  Retrieval  XXII . https://doi.org/10.1117/12.2074084
Suryana,  A.  (2012). Kemampuan  Berpikir  Matematis  Tingkat  Lanjut  (Advanced Mathematical  Thinking)  dalam  Mata  Kuliah  Statistika  Matematika  1 . (November), 978–979. Yogyakarta.