## PENURUNAN JUMLAH CACAT DAN BIAYA BAHAN BAKU DENGAN METODE RESPONSSE SURFACE

## MUHAMMAD LUKMAN, AHMAD ZUBAID FIRDAUS, RAHADIAN GALIH
Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Muhammadiyah Malang Jl. Raya Tlogomas No. 246 Malang
Laman : lukmanumm@yahoo.com

## ABSTRAK
CV Indah Cemerlang adalah salah satu perusahaan yang bergerak dalam bidang industri bahan bangunan yaitu produk paving. Dalam proses produksi perusahaan sering melakukan perubahan komposisi bahan baku yang dipengaruhi oleh biaya bahan baku. Faktor perubahan komposisi bahan baku ini membuat kualitas mutu produk mengalami penurunan. Oleh karena itu perlu diadakan suatu penelitian untuk mengidentifikasi faktor-faktor kontrol yang berpengaruh terhadap respons cacat dengan metode Responsse Surface. Penelitian dengan metode Responsse Surface ini mempunyai dua tahap. Tahap pertama yaitu orde 1 (screening) dan tahap kedua yaitu orde 2 (optimization). Hasil orde 1 diketahui komposisi bahan baku yang memengaruhi respons cacat yaitu volume semen dan abu batu. Berdasarkan hasil tersebut maka pada tahap kedua yaitu orde 2 dilakukan percobaan untuk menentukan komposisi bahan baku yang optimal. Setting komposisi bahan baku terbaik yaitu air 20 liter, semen 47 kg, pasir 120 kg, abu batu 10,45 takaran, dengan nilai respons kecacatan sebesar 5,08 persen. Penurunan biaya bahan baku dengan menggunakan komposisi tersebut sebesar Rp49,33 per palet dan biaya kerugian kualitas mengalami penurunan sebesar Rp47.640 per minggu.
Kata kunci : metode responsse surface, cacat, optimasi

## ABSTRACT
CV. Indah  Cemerlang is  a company for  building  material  which produces  paving stone.  The company often changes the raw materials composition which is affected by cost of raw materials. Change of the raw materials composition makes product quality lower. Therefore, a study should be conducted in order to identify control factors influencing on defect responsse by using Responsse Surface method. Responsse surface method used in this research consists of two stages. First stage, called orde 1, is dealing with screening and second stage, called orde 2, is dealing with optimization. The result of orde 1 shows that the raw materials composition influencing on defect responsse are cement volume and gray stone. According to the result of second stage, the experiment is conducted to determine optimal amount of raw materials composition. Optimal amount of the raw materials composition are 20 liters of water, 47 kilograms of cement, 120 kilograms of sand, and 10.45 doses of gray stone, with value of defect responsse 5.08%. Applying proposed composition can decrease cost of raw material by Rp 49,33 per pallet and cost of poor quality by 47.60 per week.
Key words : responsse surface method, defect, optimization

## PENDAHULUAN
Industri bahan bangunan pada saat sekarang ini sedang mengalami persaingan yang cukup berat, khususnya pada industri bahan bangunan paving. Hal ini dikarenakan berkembangnya pembangunan sarana perumahan, pertokoan, dan sarana pembangunan lainnya. Demikian
halnya yang dialami CV Indah Cemerlang sebagai salah  satu  perusahaan  yang  bergerak  dalam bidang industri bahan bangunan dengan sifat produksi secara kontinyu. Jenis-jenis produk yang dihasilkannya oleh perusahaan ini adalah paving diagonal, paving straight, paving trihexagonal, paving  grass  block  (rumput).  Kapasitas  yang
dihasilkan  setiap  hari  sebanyak  8400  unit. Perusahaan  telah  menetapkan  karakteristik mutu paving yang diproduksi, yaitu karakteristik mutu K-200 berdasarkan SII.08.1983 (uji beton lantai).
Dalam proses pembuatan dan hasil akhir berupa produk tidak terlepas dari cacat. Salah satu cacat yang terjadi di perusahaan ini disebut sebagai cacat fisik. Produk yang dikategorikan cacat fisik meliputi hancur, hancur sebagian dan hancur dibagian permukaan atas. Produk cacat fisik yang dihasilkan dalam satu hari produksi dapat mencapai rata-rata 380 unit. Produk cacat fisik disebabkan perubahan komposisi material yang digunakan. Jika hal ini terus berlangsung pada proses produksi maka akan mengakibatkan kerugian  bagi  perusahaan.  Penelitian  ini bertujuan untuk mengidentifikasi faktor-faktor kontrol yang berpengaruh terhadap performansi produk serta mendapatkan komposisi terbaik dalam menghasilkan produk yang bebas cacat dan biaya bahan baku yang minimum.
Salah satu metode dalam desain eksperimen adalah  Response  Surface  Method  (RSM). Metode ini menggabungkan teknik matematika dengan teknik statistika yang digunakan untuk membuat dan menganalisa suatu respons Y yang dipengaruhi oleh beberapa variabel bebas atau faktor X guna mengoptimalkan respons tersebut (Rahardjo,  2002).  Metode  response  surface seringkali digunakan pada bidang industri untuk meminimalisasi kecacatan suatu produk, selain itu metode response surface juga bisa digunakan untuk  bidang  yang  lain  seperti  bidang  ilmu pangan, biologi, ilmu kedokteran dan kesehatan (Myers et al., 2009). Penggunaan metode response surface  diharapkan  dapat  meminimalkan penyimpangan-penyimpangan  yang  terjadi, yaitu mengurangi jumlah cacat produk dan biaya produksi serta memberikan masukan kepada perusahaan sehingga dihasilkan produk yang optimal.

## METODE
Metode response surface adalah teknik yang digunakan untuk memodelkan antara variabel
responss dan faktor perlakuan. Metode responsse surface menghasilkan solusi optimum yang dapat dipilih untuk kondisi maksimum, minimum dan kondisi hasil yang diinginkan sepanjang batas atas dan sepanjang batas bawah (Bachtiar dan Amrillah, 2011). Secara umum, metode responsse surface dapat digambarkan secara visual melalui responsse surface plot dan kontur plot. Melalui plot tersebut dapat diketahui bentuk hubungan antara  responss  dengan  variabel  bebasnya (Supartini,  2012).  Metode  responsse  surface merupakan  salah  satu  metode  yang  dapat digunakan untuk melakukan proses optimasi responss pada percobaan dengan faktor perlakuan bersifat kuantitatif. Aplikasi metode responsse surface banyak dilakukan pada beberapa bidang. Penelitian oleh Demirel dan Kayan (2012), Fnides et  al. (2011),  Tan et  al. (2012)  menggunakan metode response surface untuk mendapatkan komposisi taraf perlakuan yang menghasilkan respons optimum.
Proses  penerapan  RSM  dimulai  dari identifikasi karakteristik produk. Identifikasi ka ra kteristik  produk  dimula i  dengan mengidentifikasi  faktor-faktor  apa  saja  yang memengaruhi terhadap respons. Respons yang diamati yakni jumlah cacat, di mana variabel respons (y) adalah jumlah. Sedangkan variabel kontrol  adalah  bahan  baku  air  (X 1 )  dengan satuan liter, semen (X 2 ) dengan satuan kilogram, pasir (X 3 ) dengan satuan kilogram dan abu batu (X 4 ) dengan satuan takaran (ember). Variabel kontrol yang diamati digunakan dalam membuat satu kali adonan produk paving. Penelitian ini menggunakan metode response surface orde 1 dan orde 2.
RSM  Orde  1  memiliki  beberapa  tahapan yang  dilakukan  dimulai  dengan  penentuan variabel dan level. Pada tahap ini ditentukan variabel-variabel  bebas,  di  mana  variabel  ini diasumsikan merupakan variabel kontinyu dan dapat dikendalikan oleh peneliti ( kode X 1 , X 2 ,.., Xn) dari hasil suatu proses serta menentukan nilai level ditiap-tiap faktor (variabel bebas) yang digunakan untuk mengoptimalkan suatu variabel respons/tak  bebas  diasumsikan  merupakan
variabel acak (dengan kode Y). Berikut kode dan ekperimen orde 1 seperti yang terlihat pada tabel 1. Tabel 1. Kode dan eksperimen orde 1 Kode -1 +1
X 1 X 2 X n Di mana, X 1 , X 2 ,...,X n :  identitas  suatu  kode faktor (jenis-jenis bahan baku)
+1, -1  :  batas  atas  dan  bawah dari suatu nilai level
Setelah  didapatkan  kode  maka  tahap selanjutnya  menghitung  efek-efek  faktor. Rancangan permukaan respons dengan faktorial 2 k digunakan  untuk  menghitung  efek  faktor pada  orde  pertama.  Rancangan  faktorial  2 k dipergunakan  untuk  percobaan  yang  terdiri dari k faktor (disebut sebagai variabel bebas), di mana setiap variabel diberi kode yang bersifat baku yaitu -1 dan +1. Model dasar orde 1 adalah sebagai berikut (Gaspersz, 1995).
..................................... 1 di mana :  Y =  variabel  respons  yang diamati β = nilai parameter X i =  v a r i a b e l   b e b a s / f a k t or (i=1,2,3,...,k)
ε =  error
Rancangan eksperimen pada orde pertama akan  dilakukan  pengujian  statistik  dengan ANOVA. Tahap selanjutnya adalah menganalisa residual, pemeriksaan asumsi residual (asumsi normalitas, homogenitas varians, independen) yang meliputi uji independen, uji identik, dan uji kenormalan dilakukan dengan membuat plot menggunakan  software  Minitab.  Jika  ketiga asumsi tersebut telah terpenuhi maka model dinyatakan valid (Montgomery, 2009). Tahap akhir dari metode orde 1 adalah menganalisis
dan menyimpulkan faktor-faktor yang signifikan, selanjutnya faktor-faktor yang signifikan akan digunakan untuk rancangan eksperimen orde 2. Perbaikan model dilakukan setelah diketahui faktor-faktor yang signifikan, karena model baru hanya berisi faktor-faktor yang berpengaruh.
Metode RSM Orde 2 didasarkan hasil dari orde 1. Rancangan eksperimen orde 2 didasarkan pada  faktor-faktor  yang  terpilih  sebelumnya kemudian  akan  diteliti  dengan  rancangan faktorial 3 k yaitu suatu percobaan faktorial yang masing-masing  faktor  terdiri  dari  tiga  taraf dengan kode -1, 0, dan +1. Model dasar orde 2 adalah sebagai berikut (Gaspersz, 1995):
............................................................................... 2 di mana :  Y = variabel respons yang diamati β = nilai parameter X ij = variabel bebas/faktor (ij=1,2,3,...,k) X i 2 = variabel bebas/faktor (i=1,2,3,...,k) dikuadratkan ε
= error
Pengujian residual pada desain faktorial 3 k adalah sama dengan pengujian pada faktorial 2 k . Di mana jika analisa residual dari faktor- faktor sudah terpenuhi, maka pengujian ANOVA dinyatakan valid dan dapat dilakukan dengan analisa selanjutnya. Seperti pada orde 1, hasil perhitungan  faktorial  pada  eksperimen  orde kedua dilakukan pengujian statistik ANOVA. Proses  perbaikan  model  dilakukan  setelah diketahui faktor-faktor yang signifikan melalui uji  statistik,  sehingga  diketahui  model  yang berisi faktor-faktor yang berpengaruh. Tahap selanjutnya adalah menentukan model optimasi. Model ini merupakan hasil akhir yang diperoleh dari rumus rancangan eksperimen orde 2 setelah dilakukan pengujian statistik. Setelah model optimasi ditentukan, langkah selanjutnya adalah menentukan kondisi optimum dari faktor-faktor yang  signifikan.  Proses  ini  dapat  dijelaskan dengan sebuah grafik Contour Plot of Response, sehingga karakter permukaan respons dapat
diketahui. Hasil dari faktor-faktor optimum akan dilakukan perhitungan biaya untuk mendapatkan biaya  bahan  baku  yang  minimum  dan  biaya kerugian kualitas.

## HASIL DAN PEMBAHASAN Eksperimen Orde 1
Orde 1 adalah rancangan faktorial dengan rumus 2 k yang digunakan untuk eksperimen yang terdiri dari k faktor yang masing-masing variabel diberi kode yang bersifat baku yaitu -1 dan -1. Dalam penelitian ini orde 1 merupakan tahap penyaringan faktor (screening) dengan desain  faktorial  dua  level  dan  empat  faktor. Dengan menggunakan persaman 1 dilakukan uji  asumsi  dasar  dengan  menggunakan  uji normalitas, uji homogenitas, dan uji independen. Apabila seluruh data yang dihasilkan tersebut telah terpenuhi maka model dinyatakan valid. Pengujian signifikansi menggunakan analisis variansi (ANOVA) dilakukan terhadap respons
Tabel 2. Hasil Perhitungan Uji ANOVA untuk Orde 1
Sumber Variansi Dk JK MS F hitung F tabel Keputusan Regresi - Linier - Interaksi 10 4 6 13,9313 12,1575 1,7738 1,39313 3,03938 0,29563 3,9446 8,73818 0,74895 4,74 5,19 4,95 Diterima Ditolak Diterima Residual Error 5 3,6931 0,73863 Total 15 17,6244 Tabel 3. Hasil Uji P Value untuk Orde 1 dengan Software Minitab
Term Coef SE Coef T P Constant 5,5188 0,1608 34,324 0,000 air 0,3187 0,1608 1,982 0,104 semen -0,6813 0,1608 -4,237 0,008 pasir 0,0063 0,1608 0,039 0,970 abu batu -0,5813 0,1608 -3,615 0,015 air*semen 0,0937 0,1608 0,583 0,585 air*pasir -0,0187 0,1608 -0,117 0,912 air*abu batu -0,0813 0,1608 -0,505 0,635 semen*pasir 0,0062 0,1608 0,039 0,970
jumlah  kecacatan  untuk  mengetahui  apakah faktor-faktor yang diteliti berpengaruh signifikan terhadap  variabel  respons  tersebut.  Hasil perhitungan uji signifikasi untuk orde 1 dengan ANOVA ditunjukkan pada Tabel 2.
Sumber variansi untuk regresi dan interaksi diperoleh  keputusan  diterima  sedangkan keputusan pada sumber variansi untuk linier adalah  ditolak.  Kesimpulan  yang  diperoleh dari  uji  signifikasi  adalah  efek-efek  faktor air,  semen,  pasir,  dan  abu  batu  berpengaruh secara signifikan terhadap respons kecacatan secara linier sedangkan secara interaksi tidak berpengaruh  secara  signifikan.  Langkah selanjutnya adalah melakukan perhitungan p value dengan menggunakan tingkat keyakinan α = 5% dengan software Minitab, hasilnya dapat dilihat pada tabel 3.
Dari hasil perhitungan untuk eksperimen orde 1 ini disimpulkan bahwa faktor-faktor yang signifikan adalah terhadap respons cacat adalah
semen (X 2 ) dan abu batu (X 4 )dengan rumusan model sebagai berikut :
Y = 5,5188 – 0,6813 X 2 – 0,5813 X 4 + ε

## Eksperimen Orde 2
Berdasarkan  hasil  eksperimen  orde  1 telah  diketahui  faktor  yang  signifikan  yaitu semen  dan  abu  batu.  Kedua  faktor  tersebut akan diteliti dengan menggunakan rancangan 3  level  di  mana  3  level  tersebut  dikodekan dengan (-1, 0, 1) pada rancangan orde 2 (tahap optimasi). Rumus rancangan model orde 2 dapat dilihat pada persamaan 2. Berdasarkan hasil perhitungan untuk orde 1, faktor air dan pasir tidak signifikan terhadap respons cacat, maka level dari kedua faktor tersebut akan dipilih nilai level yang paling kecil yaitu 20 liter untuk air dan 120 kilogram untuk pasir. Hal ini dikarenakan biaya kebutuhan bahan baku untuk level yang minimum lebih murah.
Pada  rancangan  orde  2  dilakukan  uji asumsi dasar. Hasil perhitungan uji normalitas, uji homogenitas, uji independen seluruh data dinyatakan valid. Langkah selanjutnya dilakukan uji signifikansi dengan ANOVA untuk mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap respons cacat. Dari hasil perhitungan uji ANOVA hasil orde 2 dapat dilihat pada Tabel 4.
Keseluruhan keputusan pada sumber variansi untuk  regresi,  linier,  dan  interaksi  adalah
diterima. Kesimpulan yang diperoleh dari uji signifikasi adalah semua efek-efek faktor semen, abu batu dan setiap interaksi tidak berpengaruh secara signifikan terhadap respons kecacatan. Sedangkan  hasil  pengujian  p  value  dengan tingkat keyakinan α = 5% mεnggunαkαn software Minitab adalah sebagai berikut :
Hasil  perhitungan  p  value  dengan menggunakan  software  Minitab  didapatkan bahwa  seluruh  kondisi  variabel  (tiap-tiap faktor dan interaksi) tidak berpengaruh secara signifikan terhadap respons cacat di mana seluruh nilai p value pada tabel diatas menunjukkan bahwa nilai tersebut lebih besar dari a = 0,05. Syarat-syarat  dari  perhitungan  uji  statistik terpenuhi, maka diketahui hasil dari orde 2 di
Tabel 4. Hasil Perhitungan Uji ANOVA untuk Orde 2
Sumber Variansi Dk JK MS F hitung F tabel Keputusan Regresi - Linier - Interaksi 3 2 1 1,53917 1,41667 0,1225 0,513056 0,70833 0,1225 1,16 1,5947 0,2758 5,41 5,79 6,61 Diterima Diterima Diterima Residual Error 5 2,22083 0,444167 Total 8 3,76
semen*abu batu 0,2938 0,1608 1,827 0,127 pasir*abu batu -0,1188 0,1608 -0,739 0,493
Tabel 5.  Hasil Uji p value untuk Orde 2 dengan
Software Minitab Term Coef SE Coef T P Constant 4,3000 0,3135 13,715 0,001 semen -0,4500 0,1717 -2,620 0,079 abu batu 0,1833 0,1717 1,068 0,364 semen* semen 0,6500 0,2974 2,185 0,117 abu batu*abu batu 0,6500 0,2974 2,185 0,117 semen*abu batu -0,1750 0,2103 -0,832 0,466
mana seluruh faktor dan interaksi menunjukkan tidak adanya signifikan. Model di orde 2 dapat dirumuskan sebagai berikut :
Y = 5,1667 – 0,450 X 2 + 0,1833 X 4 + 0,650 X 2 2 + 0,650 X 4 2 – 0,1750 X 2 X 4 + ε
Setelah  model  optimasi  ditentukan, langkah selanjutnya adalah menghitung titik stasioner. Perhitungan ini menggunakan matrik berdasarkan nilai koefisien hasil persamaan model pada orde 2, hasil perhitungan titik stasioner yaitu X 2.0 (semen) = 0,33321 dan X 4.o (abu batu) = -0,091. Titik ini disubsitusikan kedalam nilai variabel asli sehingga diperoleh komposisi untuk semen 47 kg dan abu batu 10,45 takaran dengan nilai respons kecacatan sebesar 5,08%. Hasil plot permukaan cacat terhadap semen dan abu batu ditunjukkan pada Gambar 1.
Berdasarkan hasil perhitungan titik stasioner maka diketahui hasil dari variabel asli di tiap- tiap faktor yang terpilih, selanjutnya menentukan biaya bahan baku ditiap-tiap sampel eksperimen. Berikut ini adalah harga bahan baku air Rp 25,- per liter, semen Rp 1250,- per kg, Pasir Rp 75.000,- per m 3 dan abu batu Rp 80.000,- per m 3 .
Hasil komposisi terpilih diketahui (X 2 ) = 47 kg ( 0,312 m 3 ) dan abu batu (X 4 ) = 10,45 takaran ( 0,407 m 3 ), sedangkan untuk air dan pasir dipilih nilai level yang paling kecil yaitu X 1 =20 liter dan X 2 = 8 takaran untuk pasir. Hal ini dikarenakan biaya bahan baku untuk level yang minimum lebih murah. Biaya bahan baku pada kondisi
awal diperoleh hasil sebesar Rp 4.188,08 per palet sedangkan hasil perhitungan biaya bahan baku setelah perbaikan diperoleh hasil Rp 4.138,75 per palet, maka selisih biaya bahan baku pada kondisi awal dengan perbaikan sebesar Rp 49,33 per palet.
Harga jual produk paving yang tidak cacat sebesar  Rp  348/unit  dan  produk  cacat  dijual seharga Rp 90/ unit. Biaya kerugian kualitas kondisi  awal  (  TC A )  dihitung  dengan  rumus (% produk cacat awal x rata-rata produksi) x (harga jual produk kondisi baik-harga jual produk cacat) = (5,5% x 43.965) x (Rp 348 – Rp 90) = 623.863/minggu. Setelah dilakukan perbaikan dengan usulan komposisi bahan baku yang baru maka persentase cacat menurun menjadi 5,08% sehingga  biaya  kerugian  kualitas  perbaikan (TC P ) dihitung dengan rumus (% cacat setelah perbaikan x rata-rata produksi) x (harga jual produk kondisi baik-harga jual produk cacat) = (5,08% x 43.965) x (Rp 348 – Rp 90) = Rp 576.223/ minggu. Selisih biaya kerugian kualitas pada kondisi awal dengan perbaikan sebesar Rp 47.640 per minggu. Perbandingan biaya bahan baku dan biaya kerugian kualitas pada kondisi awal dan perbaikan dapat dilihat pada Tabel 6 berikut.

## SIMPULAN
Hasil metode response surface didapatkan komposisi terbaik berdasarkan cacat dan biaya bahan baku minimum yaitu air 20 liter, semen 47  kilogram,  pasir  120  kg,  abu  batu  10,45 takaran dengan persentase nilai cacat sebesar 5,08%. Sedangkan biaya bahan baku mengalami penurunan dengan selisih sebesar Rp 49,33 per
cacat 40 45 semen 40 4 5 cacat 6 10,0 50 11,0 10,5 abu batu abu batu Surface Plot of cacat
Gambar 1. Plot  permukaan  cacat  terhadap semen dan abu batu
Tabel 6. Perbandingan Hasil Perhitungan Biaya pada Kondisi Awal dan Perbaikan Jenis Biaya Kondisi Awal Kondisi Perbaikan Satuan Biaya bahan baku Rp 4.188,08 Rp 4.138,75 Palet Biaya kerugian kualitas Rp 623.863 Rp 576.223 Minggu
palet. Penentuan komposisi bahan baku terpilih ini tidak secara langsung dapat menurunkan jumlah  cacat  melainkan  harus  dilakukan pengujian  untuk  mendapatkan  komposisi yang akurat. Selain itu perusahaan sebaiknya menstandarkan  kualitas  bahan  baku  untuk menghasilkan produk dengan persentase cacat yang seminimal mungkin.

## DAFTAR PUSTAKA
Bachtiar, C. dan Amrillah R., 2011. Setting Parameter Mesin  Press  dengan  Menggunakan  Metode Respons Permukaan Pada Pabrik Kelapa Sawit, Jurnal Riset Industri, 5 (2), 153–160.
Demirel,  M  and  Kayan,  B.  2012.  Application  Of Response  Surface  Methodology  and  Central Composite  Design  for  The  Optimization  of Textiledye Degradation by Wet Air Oxidation, International Journal of Industrial Chemistry, 3 (24).
Fnides, B. Yallese, M.A., Mabrouki, T., and Rigal,
J.F.,  2011.  Aplication  of  Responsse  Surface Methodology for  Determining Cutting Force Model in Turning Hardened AISI H11 Hot Work Tool Steel, Sadhana, 36 (1), 109–123.
Gaspersz, V. 1995. Teknik Analisa dalam Penelitian Percobaan 2, Bandung: penerbit Tarsito.
Montgomery,  D.C.,  2009.  Design  and  Analysis  of Experiments. Ed ke-7. New York, John Wiley & Sons, inc.
Myers,  R.H,  Montgomery,  D.C.,  Anderson,  M.C., 2009. Responsse Surface Methodology Process and  Product  Optimazation  using  Design Experiments, Third edition, New York, John Wiley and Sons, Inc.
Tan, Q.L.P., Thi Kieu, X.N., Thi Kim, N.H. and Thi Hong,  X.N.,  2012.  Application  of  Responsse Surface  Methodology  (RSM)  in  Condition Optimization for Essential Oil Production from Citrus Latifolia, Emir. J. Food Agric, 24 (1), 25–30.
Rahardjo, J. 2002. Optimasi Produksi Dengan Metode Responsse Surface. Jurnal Teknik Industri, 4 (1), 36–44.
Supartini, E. dan Winarni, S., 2012. Kajian Terhadap Metode Responsse Surface Pada Desain Blok, Prosiding Seminar Nasional UNY.