## Pemodelan Matematis Pengaturan Frekuensi Beban Sistem Tenaga Hibrid Turbin Angin-Diesel- PV

## Zainal Abidin, Ulul Ilmi,  Nahdia B Rahardjo
Program Studi Teknik Elektro Universitas Islam Lamongan Jl. Veteran No. 53 A Lamongan Jawa Timur Telp. 0322-324706 email : zainalabidin@unisla.ac.id , ululilmi69@gmail.com , nahdia_br@unisla.ac.id

## ABSTRAK
Studi  pemodelan  ini  menganalisis  secara  matematis  sistem  hibrid wind-diesel-PV dengan kontrol PI untuk  pengaturan  frekuensi  beban  (LFC).    Untuk  meningkatkan  keandalan  pasokan  listrik,  sumber energi terbarukan seperti angin dan energi matahari diintegrasikan dengan sistem pembangkit tenaga listrik  diesel  untuk  memasok  daya  untuk  beban  daerah  terpencil  ( isolated  area ).  Sistem  tenaga hybrid  terisolasi  dirancang  untuk  meminimalkan  ketidaksesuaian  antara  pembangkit  dan  konsumsi beban. Karena pembangkitan tenaga angin yang tidak stabil, sumber PV surya, dan seringnya terjadi perubahan beban, terdapat fluktuasi pembangkit listrik terutama  pada frekuensi dan tegangan sistem. Kontrol  PI  konvensional  digunakan  untuk  mengatur  frekuensi  beban  sistem  untuk  membuat penyimpangan    frekuensi  ke  kisaran  yang  diijinkan  .  Artikel  ini  menyajikan  pemodelan  matematis lengkap  sistem  yang  terdiri  dari  unit  generator  induksi  turbin  angin,  unit  alternator  sinkron  mesin diesel dan panel surya (PV) dengan MPPT ( Maximum Power Point Tracking ).
Kata Kunci : turbin angin, diesel, PV, pengaturan frekuensi beban, pemodelan

## ABSTRACT
Modeling  study  mathematically  analyzes  the  wind-diesel-PV  hybrid  system with PI control for load frequency  regulation  (LFC).  To  improve  the  reliability  of  electricity  supply,  renewable  energy sources such as wind and solar energy are integrated with a diesel power generation system to supply power  for  isolated  areas.  Isolated  hybrid  power  system  is  designed to minimize mismatch between generation  and  load  consumption.  Due  to  unstable wind generation, solar PV sources, and frequent load changes, there are fluctuations in power generation especially in system frequency and voltage. Conventional  PI  control  is  used  to  adjust  the  system load frequency to make the frequency drift to the  allowable  range.  This  article presents a complete mathematical modeling of a system consisting of  a  wind  turbine  induction  generator  unit,  a  diesel  engine  synchronous  alternator  unit  and  a  solar panel (PV) with MPPT ( Maximum Power Point Tracking ).
Keywords: wind turbine, diesel, PV, load frequency control, modelling

## I. PENDAHULUAN
Energi  terbarukan  merupakan  potensi  untuk kebutuhan  energi  di  masa  depan.  Dengan menggunakan  energi  terbarukan  sebagai  pengganti bahan  bakar  fosil,  dapat  secara  signifikan menurunkan tingkat emisi  gas rumah kaca saat ini.
Energi  terbarukan seperti energi matahari dan energi  angin  adalah  sumber  energi  yang  tidak terbatas  dibandingkan  dengan  bahan  bakar  fosil. Tingginya  kebutuhan  listrik  di  masyarakat  modern dan  selisih  yang  tinggi  antara  jumlah  energi pembangkitan    dan  kebutuhan  konsumen,  maka  jika kebutuhan listrik hanya dengan sumber konvensional  akan  sangat  sulit  terpenuhi.  Oleh karena  itu,  pemanfataan  sumber  energi  terbarukan
seperti  matahari;  angin,  biomassa,  dan  lainnya sangat  dibutuhkan  dalam  memenuhi  kebutuhan konsumsi  listrik.  Terdapat    permasalahan    pada pemanfataan  energi  angin  dan  matahari  karena bersifat  intermiten  yang  tidak  hanya  mengubah pembangkitan  tetapi  juga  mempengaruhi  tegangan dan  frekuensi  sistem  [1]–[3].  Oleh  karena  itu, pembangkit  listrik  tenaga  surya  dan  tenaga  angin diintegrasikan  dengan  sistem  diesel  untuk  memasok daya dengan handal, aman dan daya ekonomis untuk beban terisolasi[4].
Akibat  adanya  fluktuasi  frekuensi,  sistem menjadi  tidak  stabil  dan  oleh  karenanya  diperlukan pengontrol  yang  efektif  untuk  mempertahankan frekuensi sistem ke kisaran yang dapat diterima baik
dengan  mempertahankan  fluktuasi  beban  atau dengan  mengontrol  pembangkitan.  Ada  strategi kontrol yang berbeda untuk mengontrol ketidaksesuaian antara beban dan pembangkitan [4]– [6].
Strategi  yang  berbeda  adalah  prioritas kontrol beban  beralih  ( priority  switched  load  control ), fly wheel ,  dump  load  control,  penyimpanan  energi baterai dan penyimpanan energi magnet superkonduktor  [7],  [8].  Strategi  ini  mahal  dan memiliki batasannya tersendiri. Dalam sistem tenaga hibrid  angin-diesel-PV  surya  yang  terisolasi, digunakan  skema  kontrol  frekuensi  beban  (LFC). Strategi  ini  digunakan  untuk  mendapatkan  frekuensi yang  dapat  diterima  dan  oleh  karena  itu  berguna untuk menjaga kinerja  sistem [1], [9].
Pada  pemodelan  dilakukan studi analitis untuk sistem  pembangkit  listrik  tenaga  hibrid    turbin angin-diesel-PV  dengan  pemodelan  matematis dalam  kondisi  transien  dengan  mempertimbangkan model fungsi  transfer sinyal kecil.
Konfigurasi  sistem  tenaga  hibrid  turbin  angin -diesel-PV  ditunjukkan  pada gambar 1.
Gambar  1. Sistem Hibrida  PV-Diesel–Turbin  Angin

## II. MODEL MATEMATIK SISTEM a. Model Matematis sistem Photovoltaic (PV)
Model  panel  PV  terdiri  dari  sel  surya  dan setiap  panel  terbuat  dari kombinasi seri-paralel yang berbeda  dari  sel  surya  tersebut.  Setiap  sel  surya bertindak  sebagai  dioda  p-n  dan  arus  mengalir  dari satu  sisi  ke  sisi  lain  [6].  Sirkuit  ekivalen  sel  surya ditunjukkan  pada gambar 2
Iph  digunakan  sebagai  referensi arus dan Rs adalah ekivalen  total  resistansi.  Persamaan  sebagai  berikut [7] :
(1)
(2)
Kontrol  MPPT  digunakan  untuk  mengatur tegangan output  PV  and  boost  converter  untuk  mendapatkan pengaturan  tegangan  ACa.  Rangkaian  boost converter dapat dilihat  pada gambar 3 berikut [7]

## Gambar  3. Rangkaian ekivalen Boost Converter
Switch  Q    pada  gambar  3  adalah  gabungan  dari IGBT dan diode. Saat Q=0, Diode ON dan IGBT off dan begitu sebaliknya.
Operasi  switch  dapat  dibagi  menjadi  dua  waktu periode  yang  berbeda  [10].  Periode  pertama  ketika switch ON, berarti 0 ≤ t ≤ t ON ,  hubungan persamaan adalah sebagai berikut :
(3) (4)
Untuk periode yang lain selama  switch OFF , hal ini berarti t ON ≤ t ≤ TS
(5) (6)
Ts merepresentasikan periode waktu penyalaan.
Pertama  kali,  fungsi  transfer    model  MPPT, filter,  inverter  and    PV  panel  diturunkan  [11]  dan karenanya  model  fungsi  transfer  panel  PV  dapat diketahui  dari persamaan 1 dan 2.
MPPT  dilakukan  oleh  boost  konverter  dan harus  mempertimbangkan  mode  operasi  ON  dan OFF  dari  boost  konverter  [12],  yang  diberikan  oleh persamaan  3,  4,  5  dan  6.  Dengan  menggabungkan semua  persamaan  ini,  maka  fungsi  transfer  model Panel PV dapat dinyatakan dalam persamaan 7
(7)

## 2.2 .Model Matematis Diesel
Konversi  energi  bahan  bakar  (solar  atau  bio- diesel)  menjadi  energi  mekanik  dan  kemudian menjadi  energi  listrik  terjadi  karena  adanya generator  set  diesel  [2].  Ketidakseimbangan  terjadi antara  pembangkit  listrik  yang  sebenarnya  dan kebutuhan  beban  (ditambah  rugi-rugi)  yang menyebabkan  rotasi energi kinetik ditambahkan atau diambil  dari  unit  pembangkit  (poros  generator dipercepat  atau  diperlambat).  Hal  ini  yang mengakibatkan  frekuensi  sistem  bervariasi[13],  dan pengatur  menjaga  keseimbangan  antara  input  dan output  dengan  mengubah  keluaran  turbin  dan pengontrol PI menggunakan deviasi frekuensi sistem dari  sistem  tenaga  sebagai  masukan  umpan  balik. Fungsi  transfer  sistem  pengatur  kecepatan  mekanis pada  unit  diesel  dapat  dituliskan  dalam  bentuk pecahan parsial seperti pada persamaan 8.
T d1 ,  T d2 and  T d3 adalah  konstanta  waktu  mekanik kecepatan  governor  dan  Kd  adalah  bagian  suplai daya  pembangkita  diesel  ke  beban.  Persaman  (8) dapat  ditulis    dalam  variabel  kanonik  ΔXED11and ΔXED21,
(9)
Dimana Rd adalah adalah regulasi kecepatan akibat tindakan kecepatan governor dan dari persamaan (8) dan persamaan (11), kita mendapatkan persamaan :
(10) (11)
Persamaan diferensial kecepatan mekanis governor dapat ditulis  pada persaman (12) dan (13).
Fungsi  transfer  pada  perubahan  pembangkitan  daya diesel  ΔPgd, dapat ditulis  dalam persaman variabel :

## 2.3 Model Matematis Turbin Angin
Pada  turbin  angin,  kontrol  jarak  sudu  ( blade  pitch control ) secara konstan  memelihara  daya pembangkitan  tenaga  angin.  Tenaga  angin  yang terputus-putus  dapat  mempengaruhi  kualitas  daya dari  sistem  tenaga  hibrid  tenaga  angin-diesel-PV surya yang terisolasi dan deviasi dalam menghasilkan daya  dan  fluktuasi  frekuensi dihilangkan dengan mengatur mekanis kontrol pitch blade , yang selalu memantau kecepatan turbin angin dan  melakukan  aktifitas  sistem  kontrol  umpan  balik aktif  ke  turbin.  Persamaan  fungsi  transfer  untuk sistem pembangkit  angin adalah

## Dimana :
Tw   : konstanta waktu turbin  angin (sec). Kig   :  fungsi  slip  dan bagian suplai turbin ke beban Ktp  :  koefisien  adalah  koefisien  yang  bergantung pada kemiringan  dan kurva turbin  angin  [4]
Dari persamaan (16) dan (17) persamaan diferensial dapat ditulis  :
Perubahan  daya  real  beban    (ΔPl)    atau  merubah daya  pembangkitan  (ΔPgw)    yang  dialami  oleh sistem  hibrid  mengalami  penyimpangan  nilai  dari pembangkit  listrik  dari  tingkat  yang  ditentukan  dan pembangkit  listrik  sistem  hibrid  dapat  dipertahankan
(12)
(13) (14) (15) (8) dimana dan (16) (17) (16) (17) (18)
oleh  pengontrol  mesin  diesel  dengan  mengubah pembangkit listriknya sebesar ΔPgd. Daya netto ΔPI akan  diserap  oleh  sistem  baik dengan meningkatkan energi  kinetik  sistem  atau  dengan  peningkatan konsumsi  beban.
Daya netto :
(19)
Persamaan  fungsi  transfer  sistem  yang  mengalami perubahan beban daya nyata atau input tenaga angin dapat dituliskan  seperti pada persamaan (22).
(((20)
Dimana :
H  = PU Konstanta inersia
Fs   = nominal  sistem frekuensi
D   = Koefisien redaman
Persamaan  diferensial  direpresentasikan  dengan persamaan (21)
(21)
Kombinasi  fungsi transfer pada beberapa blok  yang berbeda pada mekanik   blade pitch control diberikan pada persamaan (22).
(22)
dimana :
Tp1, Tp2 :  adalah  waktu  konstanta  aktuator hidraulik  blade pitch dalam sekon.
Tp3 :   waktu konstant data respon data per unit
Kp1 & Kp2  :   konstanta  penguatan  dari  aktuator pitch hidrolik Kp3 :   penguatan  dari  unit  respons  pitch data fit Kpc :   konstanta karakteristik sudu
Persamaan 23 dapat ditulis:
Persamaan 4  dapat dinyatakan dalam state variabel sebagai :
(24)
(25)
(26)
Persaman  diferensial  dari  fungsi  transfer  adalah persaman (24), persamaan (25) dan persamaan (26). Dan  persamaan  (27),  persamaan  (28),  persamaan (29) adalah sebagai berikut :
(    (27)
(28)
(29)

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN
Model  Matematis  Hibrid  Turbin  Angin-Diesel-PV Diagram  blok  fungsi  transfer  sistem  hibrid turbin  angin-diesel-  PV  yang  terisolasi  ditunjukkan pada  gambar  4.  Pengontrol  PI termasuk dalam blok fungsi  transfer  model  diagram  sistem  hibrid  untuk kontrol  frekuensi  beban.  Daya  input  ke  sisi  turbin angin  dan PV surya tidak bisa dikontrol. Ada sedikit ketidak  sinkronan  daya  nyata  dan  dinamika  sistem yang  dapat  dijelaskan  dengan  persamaan diferensial linier  [12].  Fungsi  pengontrol  digunakan  untuk menghilangkan  ketidakcocokan  yang  dibuat  baik oleh  perubahan  kecil  dari  daya  real  atau  karena perubahan daya input.
Kontroler  PI  konvensional  dirancang  untuk kontrol  frekuensi  beban  dari  sistem  tenaga  hibrida tenaga  surya-diesel-PV  yang  terisolasi.  Pengontrol PI  untuk  pengatur  di  sisi  diesel,  kontrol  sudu  di  sisi angin  dan  pengontrol  PI  di  sistem  PV  surya dirancang  secara  individual  untuk  peningkatan kinerja  sistem  tenaga  turbin  angin-diesel-surya  yang terisolasi,  yang ditunjukkan  pada gambar 4.
Daya  input  ke sumber terbarukan pembangkit listrik  berfluktuasi,  terutama  dalam  energi  angin dan sistem PV karena ketidakpastian ketersediaan tenaga
surya. Dalam gambar 4, ΔFs dan ΔFt masing-masing mewakili  deviasi  dalam  frekuensi  sistem  (50  Hz) dan  kecepatan generator induksi turbin angin. ΔPgd, ΔPgw  dan  ΔPgs  masing-masing  mewakili  deviasi dalam  pembangkit  listrik  diesel,  turbin  angin  dan PV.
Dinamika  unit  pembangkit  tenaga  angin dijelaskan  oleh  sistem  orde pertama dan model orde tinggi  dan  perilaku  waktu  dinamis  kontinu  dari sistem  kontrol  frekuensi  beban  dimodelkan  oleh seperangkat  persamaan  diferensial  ruang  keadaan bentuk seperti pada persamaan (30).
Ẋ= AX+ Bu + Γp
(30)

## Dimana :
Ẋ, u dan p :  state, kontrol dan vektor gangguan A, B dan Γ:  konstanta  matriks  sistem  real  dimensi yang sesuai.
Unsur-unsur  matriks  dalam  (30)  bersama  dengan data  utama  dari  sistem  yang  diteliti  diberikan  dalam [9].

## Gambar  4 . Model Fungsi Transfer Hibrid PV- Diesel –Turbin Angin

## 3. Kontroler  PI  LFC
Kontroler  Proportional  Integral  (PI)  digunakan secara  luas  sebagai  skema  kontrol  pengaturan frekuensi  beban (LFC). Tugas dari kontroller adalah untuk  mengurangi  error  ke  kondisi  nol.  Diagram blok  kontrol  PI ditunjukkan  pada gambar 5. [3].

## Gambar  5.  Kontroller PI
Secara  matematis,  fungsi  transfer    kontroller  PI dapat direpresentasikan :
(31)

## 3.2  Pemodelan PI
Tujuan  dari  studi  pemodelan  ini  adalah mencari  permasalahan  dalam kontrol frekuensi pada sistem tenaga hibrid  menggunakan kontrol  PI.
Kontrol  PI  untuk  pengaturan  frekuensi  beban menggunakan  proportional  dan  Integral  yang diaplikasikan  pada  sistem  hibrid  turbin  angin-diesel- PV  dalam  kasus  kontinyu,  untuk  mencapai  kondisi frekuensi steady  state (tunak),  dapat  digambarkan dengan menerapkan vektor keadaan (32).
xn+1 dan xn+2 adalah dua variabel tambahan yang didefinisikan  dalam persamaan 32 dan 33.[5]
∫ (32)
∫ (33)
Persamaan  diferensial  keadaan  dapat  ditulis  juga sebagai :
(34)

## (35)
Persamaan  34  dan  35  dapat  ditulis  dalam  bentuk matrik sebagai berikut :
[ ] = A1. X (36)
Sekarang vektor keadaan (36) dapat dirubah dengan memasukkan  persamaan  30  dan  31  sehingga persamaan ruang keadaan dapat dinyatakan :
̌     [ ]  ̂   [ ]     [ ] (37)
Kp Ki/s U(s ) E(s)
Dimana  O 1 ,  O 2 ,  O 3 dan  O 4 adalah matrik  dimensi nol  dan  “u”  adalah  vektor  kontrol  dan  dapat diekspresikan dalam persamaan 38 berikut
u= H. X (38)
dimana :
H = [ ]
Sehingga  persamaan diferensial akhir dapat ditulis  :
̂    ̂ ̂
(39)
Dimana :
̂   [ ]   [ ] (40)
dan
́    [ ] (41)
Hasil  running  matlab  simulink  model  hibrid  turbin angin-diesel  dan  PV  pada  gambar  4  dengan parameter-parameter  yang  sudah  ditentukan  dapat ditunjukkan  sebagai berikut :
Gambar  5. Model Hibrid Turbin Angin-Diesel- PV dengan parameter nilai yang diuji cobakan
Gambar  6. P Output Pembangkitan PV
P  out  PV  mengalami  kestabilan  frekuensi  beban steady state pada saat 4 detik.
Gambar  7. P out Pembangkitan Diesel
Pada  gambar  7  pembangkitan  diesel  mengalami fluktuasi  frekuensi  dan  berada  pada  kondisi  steady state pada saat 12 detik.

## Gambar  8. Pout Pembangkitan  Turbin Angin
Pada  pembangkitan  daya  turbin  angin  mengalami fluktuasi  frekuensi  dan  memerlukan    pengaturan kontrol  sudu  ( blade  pitch  control )  untuk mendapatkan frekuensi yang stabil.
Daya  pembangkitan hibrid  turbin  angin-diesel-PV dengan kontrol  Proportional  Integral (PI) mengalami kondisi  steady state pada saat 3.8 detik.

## IV. KESIMPULAN
a. Sistem  tenaga  hibrid  tenaga    angin-  diesel  – PV dengan  fungsi  transfer  sinyal  kecil  dilengkapi dengan kontrol frekuensi beban dapat dimodelkan  secara  matematis  maupun  dapat dimodelkan  secara  simulasi  pada  software Matlab.    Hasil  kontrol  hibrid  dengan  kontrol  PI menghasilkan  frekuensi  yang  stabil  pada  waktu 3.8 detik.
b. Pengaturan  frekuensi  beban  dapat  menggunakan teknik  yang  berbeda  dalam  bidang  optimasi pengaturan  frekuensi  beban  untuk  mendapatkan hasil output  kestabilan yang lebih  baik.

## PUSTAKA
[1] J.  Raja  and  C.  C.  A.  Rajan,  “PSO  based Robust  Frequency  Control  of  Wind-Diesel Power Plant using BES,” no. March, 2020.
[2] Z.  Abidin,  P.  Frekwensi,  P.  Sistem,  and  D. Hibrid,  “Jurnal  Teknika  PENGATURAN FREKUENSI  BEBAN  HIBRID  TURBIN ANGIN  DIESEL  Abstrak  Jurnal  Teknika,” vol. 2, no. 2, pp. 7–16, 2010.
[3] T.  S.  Bhatti,  A.  A.  F.  Al-Ademi,  and N. K. Bansal,  “Load-frequency  control  of  isolated wind-diesel-microhydro
hybrid
power systems (WDMHPS),” Energy , vol. 22, no. 5, pp. 461–470,  1997.
[4] I.  Journal,  “Mathematical  Modeling  of Isolated  Wind-Diesel-  Solar  Photo  Voltaic Hybrid  Power  System  for  Load  Frequency Control,”  no. April,  2018.
[5] L. S. Rao and N. V Ramana, “Optimal Load Frequency  Control  in  Two  Area  Hydro
Thermal  Deregulated  System  with  Co- Ordinated  Control of SMC-TCPS,” Int. Rev. Autom. Control (IREACO); Vol 6, No 4 , Jul.
2013.
[6] M.  T.  Samarakou  and  J.  C.  Hennet, “SIMULATION OF A COMBINED WIND
AND SOLAR,” 1986.
[7] G.  W.  Scott,  V.  F.  Wilreker,  and  R.  K. Shaltens, “Wind Turbine
Generator Interaction  With  Diesel  Generators  on  an Isolated Power System,” IEEE Trans. Power Appar.  Syst. ,  vol.  PAS-103,  no.  5,  pp. 933– 937, 1984.
[8] T.  S.  Bhatti  and  N.  K.  Bansal,  “LOAD FREQUENCY  CONTROL OF ISOLATED DIESEL  HYBRID  POWER  SYSTEMS,” vol. 38, no. 9, pp. 829–837, 1997.
[9] S.  M.  Shaahid,  “Economic  feasibility  of autonomous  hybrid  wind–diesel  power systems  for residential loads in hot regions: a step  to  mitigate  the implications of fossil fuel depletion,” Int. J. Sustain. Eng. , vol. 3, no. 2, pp. 121–132,  Jun. 2010.
[10]  “p107.pdf.” .
[11]  C.  Nayar,  “Remote  area  micro-grid  system using  diesel  driven  doubly  fed  induction generators, photovoltaics and wind generators,”  in 2008  IEEE  International
Conference on Sustainable  Energy
Technologies , 2008, pp. 1081–1086.
[12]  T. Tudorache and C. Roman, “The Numerical Modeling  of  Transient  Regimes  of  Diesel Generator Sets,” no. July 2010, 2014.
[13]  A.  J.  Mahdi,  W.  H.  Tang,  and  Q.  H.  Wu, “Improvement  of a MPPT Algorithm for PV Systems  and  Its  Experimental  Validation,” pp. 6–11, 2010.

## Apendix

## Symbols
Kpc Konstanta Karakteristik sudu (pu kW / deg.) Kp1,Kp2 Gain constant of hydraulic blade pitch actuator Kpi Gain kontroler sudu internal Kp3 Gain constant of the data fit pitch response unit Kpp Gain kontrol sudu proportional ΔXED Incremental change  in governor valve position Ksi Integral gain  of solar PV controller Ki Integral gain Ksp Gain kontrol proporsional PV Kdi Gain integral  kontroller diesel ΔPcw Change  in blade angle  position Kdp Gain Proporsional kontroller diesel ΔPcd ΔPgd ΔPgs ΔPis Perubahan posisi kecepatan diesel Perubahan pembangkitan daya diesel, pu kW Perubahan pembangkitan PV, pu kW Perubahan daya input PV Fs Ƞ Kp Frekuensi nominal  sistem indeks performansi gain  sistem daya
ΔPiw Change  in input wind power due to change  of wind velocity KP Proportional gain ΔPI ΔPl Change  in net surplus power absorbed by the system Perubahan daya real beban H P.U. konstanta inersia ΔPgw Perubahan daya pembangkitan turbin angin  ,pu kW Rd Regulasi  kecepatan governor  dalam  Hz / pu kW ΔFt Ktp Perubahan kecepatan turbin angin Coefficient that depends on the slope of Cp, λ curves of the wind tursibine X Vektor keadaan B Matrik kontrol ΔFs Deviasi frekuensi sistem, Hz U Vektor kontrol Tp Konstanta waktu sistem daya (sec) D Koefisien redaman Td 1 ,Td 2 ,T d 3 Time constant of diesel engine  speed governing mechanism  in sec Kd Gain derivatif Tp1, Tp2 Time constant of the hydraulic blade pitch actuator in sec Г P Matrik gangguan vektor ganggun Kd The part of power supplied by diesel power generation  to the load X State vector Kgs The part of power supplied by Solar PV to the load ΔFs A Deviasi frekuensi sistem, Hz System Matrix Kig The part of power supplied by wind to the load Td4 Time constant of diesel power generation  in sec. Tp3 Tw Time constant of the data fit pitch response unit in sec. Time constant of the wind-turbine in sec
Table  1: Rating daya sistem hibrid
Generation Capacity Wind Generation(kW) Diesel Generation(kW) PV Generation(kW) 150 150 60
Load of the system = (150 +100 + 50) = 300 kW
Tabel  2: nilai parameter Td1 = 1 s ; Td2 = 2 s ; Td3 = 0.025  s ; Td4 = 3 s Rd = 5 Hz/pu KW ; Tw = 4 s ; Kpc = 0.08  pu Kw/deg Kp1 = 1.25  ; Kp2 = 1 ; Kp3 = 1.4  ; Kp1*Kp2*Kp3  = 1.75  deg/pu KW ; F = 60  Hz Tp1 = 0.6  s ; Tp2 = 0.041  s ; Tp3 = 1 s Kig = 0.9969  pu kW/Hz  ; Kd = 0.3333  pu kW/Hz Ktp = 0.003333  pu kW/Hz  Kgs = 0.20  pu kW/Hz Kp = 72  ; Tp = 14.4  sec