## MENGEMBANGKAN PERAN MATEMATIKA SEBAGAI ALAT BERPIKIR ILMIAH MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS LESSON STUDY

## Melinda Rismawati
STKIP Persada Khatulistiwa Sintang- Jl. Pertamina KM 4 Sintang melris_l@yahoo.com
Abstract: Math is a language that symbolizes a series meant by the statement that we want to  convey. Besides as language, mathematics also  serves as a means of scientific thinking. In this article we will discuss the role of mathematics learning as a tool to develop scientific thinking on the matter graph of piecewice function.
The  conclusion  is  to  expand  the  role  of  mathematics  as  a  tool  of  scientific thinking, students are able to develop their mathematical thinking so that students get the knowledge that is meaningful and profound.
Key Words: Role of Mathematics, scientific thinking tools, Lesson Study
Abstrak: Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan  yang  ingin  kita  sampaikan.  Selain  sebagai  bahasa,  matematika  juga berfungsi  sebagai  alat  berpikir  ilmiah.  Pada  artikel  ini  akan  dibahas  mengenai pembelajaran yang mengembangkan peran matematika sebagi alat berfikir ilmiah pada  materi  grafik  fungsi piecewice .  Kesimpuan  yang  didapat  adalah  dengan mengembangkan  peran  matematika  sebagai  alat  berfikir  ilmiah,  mahasiswa mampu untuk mengembangkan pemikiran matematis mereka sehingga mahasiswa mendapat pengetahuan yang bermakna dan mendalam.
Kata kunci : Peran Matematika, alat berfikir ilmiah, Lesson Study

## PENDAHULUAN
Berpikir  merupakan  suatu  proses  yang terjadi  di  jaringan  syaraf  pada  otak  kita. Berpikir  merupakan  ciri  utama  manusia yang  membedakannya  dengan  makhluk lain.  Dengan  dasar  berpikir  manusia mengembangkan berbagai cara untuk dapat mengubah  keadaan  alam  guna  kepentingan hidupnya. Berpikir dapat beragam orientasinya,  namun  secara  garis  besar dapat  dibedakan  menjadi  berpikir  alamiah dan  berpikir  ilmiah.  Berpikir  alamiah adalah  pola  penalaran  yang  berdasarkan kebiasaan  sehari-hari  dari  pengaruh  alam sekelilingnya,  misalnya  penalaran  tentang panasnya api, dinginnya es dan sebagainya. Sedangkan  berpikir  ilmiah  adalah  pola penalaran  berdasarkan  pola  dan  sarana tertentu  secara  teratur  (Tim  dosen  filsafat ilmu  2003).  Yang  terakhir  ini  penting kaitannya dalam perkembangan ilmu pengetahuan.
Manusia berpikir untuk menemukan pemahaman  atau  pengertian,  pembentukan pendapat,  dan  kesimpulan  atau  keputusan dari  sesuatu  yang  kita  kehendaki.  Menurut tim  dosen  filsafat  ilmu  (1992),  “Berpikir merupakan  ciri  utama  bagi  manusia,  untuk membedakan antara manusia dengan makhluk  lain.  Maka  dengan  dasar  berpikir, manusia  dapat  mengubah  keadaan  alam sejauh akal dapat memikirkannya.  Berpikir merupakan proses bekerjanya akal, manusia dapat berpikir karena manusia berakal. Akal merupakan  salah  satu  unsur  kejiwaan
manusia  untuk  mencapai  kebenaran  di samping rasa dan kehendak untuk mencapai kebaikan”.
Untuk  dapat  melakukan  kegiatan berpikir  ilmiah  yang  baik  perlu  ditunjang dengan  sarana  berpikir  ilmiah  berupa bahasa,  logika,  matematika,  dan  statistika. Bahasa  merupakan  alat  komunikasi  verbal yang dipakai dalam seluruh proses berpikir ilmiah  di  mana  bahasa  merupakan  alat berpikir dan alat komunikasi untuk menyampaikan jalan pikiran tersebut kepada  orang  lain.  Matematika  memiliki bahasa  dan  aturan  yang  terdefinisi  dengan baik,  penalaran  yang  jelas  dan  sistematis, dan  struktur  atau  keterkaitan  antar  konsep yang  kuat.  Matematika  adalah  bahasa  yang melambangkan  serangkaian  makna  dari pernyataan  yang  ingin  kita  sampaikan Suriasumantri  (2007).  Bersifat  “artifisial” yang  menyampaikan  arti  setelah  sebuah makna  diberikan  padanya.  Tanpa  itu  maka matematika  hanya  merupakan  kumpulan rumus-rumus yang mati. Matematika sebagai bahasa mampu mengatasi kekurangan  dari  bahasa  verbal,  bahasa matematika  menghilangkan  sifat  kabur, majemuk dan emosional dari bahasa verbal. Ditinjau  dari  pola  berpikirnya  maka  ilmu merupakan gabungan antara berpikir deduktif dan induktif. Unsur utama pekerjaan  matematika  adalah  penalaran deduktif  yang  bekerja  atas  dasar  asumsi (kebenaran konsistensi). Selain itu, matematika  juga  bekerja  melalui  penalaran
induktif  yang  didasarkan  fakta  dan  gejala yang  muncul  untuk  sampai  pada  perkiraan tertentu.  Tetapi  perkiraan  ini,  tetap  harus dibuktikan secara deduktif, dengan argumen yang konsisten.
Untuk  itu  maka  penalaran  ilmiah menyandarkan  diri  kepada  proses  logika deduktif  dan  logika  induktif.  Kemampuan berpikir  ilmiah  yang  baik  harus  didukung oleh penguasaan sarana berpikir ini dengan baik  pula.  Salah  satu  langkah  ke  arah penguasaan  itu  adalah  mengetahui  dengan benar  peran  masing-masing  sarana  berpikir dalam  keseluruhan  proses  berpikir  ilmiah tersebut.
Selain  sebagai  bahasa,  matematika juga  berfungsi  sebagai  alat  berpikir.  Ilmu merupakan pengetahuan yang mendasarkan kepada  analisis  dalam  menarik  kesimpulan menurut  suatu  pola  berpikir  tertentu.
Menurut Wittegenstein dalam
Suriasumantri
(2007), matematika
merupakan  metode  berpikir  yang  logis. Berdasarkan perkembangannya maka masalah  yang  dihadapi  logika  makin  lama makin  rumit  dan  membutuhkan  struktur analisis  yang  lebih  sempurna.  Dalam perspektif  inilah  maka  logika  berkembang menjadi  matematika,  sebagaimana  yang disimpulkan oleh Russell (1965), "matematika  adalah  masa  kedewasaan logika, sedangkan logika adalah masa kecil matematika".
Perkembangan IPTEK sekarang ini di satu sisi memungkinkan untuk memperoleh
banyak  informasi  dengan  cepat  dan  mudah dari  berbagai  tempat  di  dunia,  di  sisi  lain tidak mungkin untuk mempelajari keseluruhan  informasi  dan  pengetahuan yang  ada,  karena  sangat  banyak  dan  tidak semuanya diperlukan. Karena itu diperlukan  kemampuan  cara  mendapatkan, memilih, dan mengolah informasi.
Untuk menghadapi tantangan tersebut,  dituntut  sumber  daya  yang  handal danmampu  berkompetisi  secara  global, sehingga  diperlukan  ketrampilan  tinggi yang melibatkan pemikiran kritis, sistematis,  logis,  kreatif  dan  kemauan bekerjasama  yang  efektif.  Cara  berpikir seperti  ini  dapat  dikembangkan  melalui matematika.  Hal  ini  sangat  dimungkinkan karena matematika memiliki struktur dengan keterkaitan yang kuat dan jelas satu dengan  lainnya  serta  berpola  pikir  yang bersifat deduktif dan konsisten.
Untuk mengembangkan kemampuan  berkomunikasi,  orang  dapat menyampaikan  informasi  dengan  bahasa matematika, misalnya menyajikan persoalan  atau  masalah  ke  dalam  model matematika  yang  dapat  berupa  diagram, persamaan  matematika,  grafik,  ataupun tabel. Mengkomunikasikan gagasan dengan bahasa  matematika  justru  lebih  praktis, sistematis,  dan  efisien.  Begitu  pentingnya matematika  sehingga  bahasa  matematika merupakan  bagian  dari  bahasa  yang digunakan dalam masyarakat.
Hal tersebut menunjukkan pentingnya  peran  dan  fungsi  matematika, terutama sebagai sarana untuk memecahkan masalah  baik  pada  matematika  maupun dalam  bidang  lainnya.  Peranan  matematika tersebut,  terutama  sebagai  sarana  berpikir ilmiah karena selama ini kegiatan pembelajaan  di  kelas  hanya  terpaku  pada calk  and  talk saja  sehingga  ada  sebagian mahasiswa  yang  mempunyai  gambaran keliru tentang matematika, yaitu menganggap  matematika  sebagai  pelajaran sulit,  penuh  dengan  penghitungan,  berisi rumus-rumus  yang  perlu  dihafalkan,  dan meraka  hanya  perlu  untuk  menikmati  apa yang disajikan oleh pendidik di depan kelas tanpa mau tau apa maanfaat jika mahasiswa menguasai  materi  yang  disampaikan,  dan terkadang  mahasiswa  hanya  menerima begitu  saja  apa  yang  disampaikan  oleh pendidik  di  depan  kelas  tanpa  mau  berfikir (hanya  “ dijuju ”  saja)  sehingga  perlu diluruskan  oleh  dosen  matematika.  Karena besar  kemungkinan  gambaran  mahasiswa yang keliru itu dipengaruhi oleh pengalaman mereka dalam belajar matematika  di  sekolah  menengah  atas. Sehingga, para dosen matematika seharusnya mampu mengomunikasikan konsep,  struktur,  teorema,  atau  rumus matematis kepada mahasiswa dengan sistematis  agar  matematika  dapat  dijadikan sebagai  alat  untuk  berfikir  ilmiah  sehingga mahasiswa dapat mengembangkan kemampuan matematisnya.
Namun  pada  kenyataannya  bahwa terdapat  mahasiswa  calon  guru  matematika lemah  dalam  menggembangkan  peran matematika  sebagai  alat  berfikir  ilmiah, maka penelitian tentang cara-cara menggembangkan matematika sebagai sarana  berfikir  ilmiah  untuk  mahasiswa calon  guru  ini  menjadi  penting  untuk dilakukan. Dengan pembelajaran matematika  berbasis Project  Lesson  Study diberikan sebagai alternatif untuk mengatasi sebagian masalah yang menyangkut kelemahan mahasiswa calon guru dalam hal mengembangkan peran matematika sebagai sarana berfikir ilmiah.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian deskriptif  dengan  mengimplementasikan pembelajaran  berbasis Project  Lesson Study .  Adapun  subjek  penelitian  adalah mahasiswa  Pascasarjana  Program  Studi Pendidikan  Matematika  angkatan  2014 yang mengajar matakuliah Landasan Matematika  untuk  offering  C  2015  yang berjumlah  3  orang.  Pengimplementasian pembelajaran berbasis Project Lesson Study ini  dilakukan  dalam  2  kali  putaran,  namun untuk  putaran  pertama  digunakan  untuk studi pendahuluan/observasi. Tahapan pelaksanan Lesson  Study terdiri  dari  3 tahapan yaitu: (1) tahap perencanaan ( plan ), (2)  tahap  pelaksanaan  ( do ),  dan  tahap refleksi ( see ).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Matematika  Sebagai  Sarana  Berfikir Ilmiah
Matematika  dibandingkan  dengan disiplin-disiplin  ilmu  yang  lain  mempunyai karakteristik  tersendiri.  Banyak  para  ahli menyebutkan bahwa matematika itu berhubungan  dengan  ide-ide  atau  konsep- konsep  yang  abstrak  yang  penalarannya bersifat deduktif, namun orang-orang sering menyebut  matematika  itu  ilmu  hitung. Tujuan  dari  pembelajaran  matematika  itu sendiri adalah agar siswa mampu menggunakan atau menerapkan matematika yang  mereka  pelajari  dalam  kehidupan sehari-hari  dan  dalam  belajar  pengetahuan lainnya  (Tim  PPPG  Mat,2004).  Dengan belajar matematika diharapkan pula diperoleh  kemampuan  bernalar  pada  diri siswa  yang  tercermin  melalui  mampu berpikir kritis, logis, sistematis dan memiliki  sifat  obyektif,  jujur,  disiplin dalam  memecahkan  masalah  baik  dalam bidang  matematika,  bidang  lain  atau  dalam kehidupan  sehari-hari.  Matematika  juga merupakan  alat  yang  dapat  memperjelas dan  menyederhanakansuatu  keadaan  atau situasi  melalui  abstraksi,  idealisasi,  atau generalisasi  untuk  suatu  studi  ataupun pemecahan masalah. Pentingnya matematika tidak lepas dari perannya dalam segala  jenis  dimensi  kehidupan.  Misalnya banyak persoalan kehidupan yang memerlukan  kemampuan  menghitung  dan mengukur.  Menghitung  mengarah  pada
aritmetika  (studi  tentang  bilangan)  dan mengukur  mengarah  pada  geometri  (studi tentang  bangun,  ukuran  dan  posisi  benda). Aritmetika dan geometri merupakan fondasi atau dasar dari matematika.
Saat  ini,  banyak  ditemukan  kaidah atau  aturan  untuk  memecahkan  masalah- masalah yang berhubungan dengan pengukuran,  yang  biasanya  ditulis  dalam rumus  atau  formula  matematika,  dan  ini dipelajari dalam aljabar. Namun, perkembangan dalam navigasi, transportasi, dan  perdagangan,  termasuk  kemajuan teknologi sekarang ini membutuhkan diagram  dan  peta  serta  melibatkan  proses pengukuran  yang  dilakukan  secara  tak langsung.  Akibatnya,  perlu  studi  tentang trigonometri.
Matematika merupakan sarana berpikir  ilmiah  yang  menggunakan  pola penalaran  deduktif.  Sarana  berpikir  ilmiah ini dalam proses pendidikan kita, merupakan  bidang  studi  tersendiri.  Artinya kita  mempelajari  sarana  berpikir  ilmiah  ini seperti  mempelajari  berbagai  cabang  ilmu. Dalam  hal  ini  kita  harus  memperhatikan dua  hal.  Pertama,  sarana  ilmiah  bukan merupakan  ilmu  dalam  pengertian  bahwa sarana  ilmiah  itu  merupakan  kumpulan pengetahuan  yang  didapatkan  berdasarkan metode  ilmiah.  Seperti  diketahui  bahwa salah satu karakterisitk dari ilmu umpamanya  adalah  penggunaan  berpikir deduktif  dan  induktif  dalam  mendapatkan pengetahuan.  Sarana  berpikir  ilmiah  tidak
mempergunakan cara ini dalam mendapatkan pengetahuannya. Secara lebih tuntas  dapat  dikatakan  bahwa  sarana berpikir ilmiah mempunyai metode
tersendiri dalam mendapatkan pengetahuannya  yang  berbeda  dengan metode ilmiah.
Kedua,  tujuan  mempelajari  sarana ilmiah  adalah  untuk  memungkinkan  kita melakukan  penelaahan  ilmiah  secara  baik, sedangkan tujuan mepelajari ilmu dimaksudkan untuk mendapatkan pengetahuan yang yang memungkinkan kita untuk  bisa  memecahkan  masalah  sehari- hari.  Dalam  hal  ini  sarana  berpikir  ilmiah merupakan alat bagi cabang-cabang pengetahuan dalam mengembangkan materi pengetahuannya berdsaarkan metode ilmiah.  Atau  sederhananya,  sarana  berpikir ilmiah  merupakan  alat  bagi  metode  ilmiah dalam  melakukan  fungsinya  secara  baik. Jelaslah  mengapa  sarana  berpikir  ilmiah mempunyai  metode  yang  tersendiri  yang berbeda  dengan  metode  ilmiah  dalam mendapatkan pengetahuannya, sebab fungsi sarana  ilmiah  adalah  membantu  proses metode  ilmiah,  dan  bukan  merupakan  ilmu itu tersendiri.
Untuk  melakukan  kegiatan  ilmiah secara  baik  diperlukan  sarana  berpikir. Tersedianya sarana tersebut memungkinkan dilakukannya  penelaahan  ilmiah  secara teratur  dan  cermat.  Penguasaan  sarana berpikir  ilmiah  ini  merupakan  suatu  hal yang  bersifat  imperative  bagi  seorang
ilmuwan.  Tanpa  menguasai  hal  ini,  maka kegiatan  ilmiah  yang  baik  tak  dapat dilakukan.
Peranan  matematika  sebagai  sarana berpikir  ilmiah  oleh  Suherman  (2003) disebutkan dapat diperolehnya kemampuan- kemampuan sebagai berikut :

## 1. Menggunakan algoritma
Yang termasuk kedalam kemampuan ini antara  lain  adalah  melakukan  operasi hitung,  operasi  himpunan,  dan  operasi lainya. Juga menghitung ukuran tendensi  sentral  dari  data  yang  banyak dengan cara manual.
2. Melakukan manipulasi secara matematika
Yang termasuk kedalam kemampuan ini antara  lain  adalah  menggunakan  sifat- sifat  atau  rumus-rumus  atau  prinsip- prinsip  atau  teorema-teorema  kedalam pernyataan matematika .

## 3. Mengorganisasikan data
Kemampuan  ini  antara  lain  meliputi  : mengorganisasikan  data  atau  informasi, misalnya membedakan atau menyebutkan  apa  yang  diketahui  dari suatu  soal  atau  masalah  dari  apa  yang ditanyakan.
4. Memanfatkan  simbol,  tabel,  grafik, dan membuatnya
Kemampuan  ini  antara  lain  meliputi  : menggunakan  simbol,  tabel,  grafik untuk menunjukan suatu perubahan atau kecenderungan dan membuatnya.
5. Mengenal dan menemukan pola
Kemampuan  ini  antara  lain  meliputi  : mengenal  pola  susunan  bilangan  dan pola bangun geometri.
6. Menarik kesimpulan
Kemampuan  ini  antara  lain  meliputi  : kemampuan  menarik  kesimpulan  dari suatu  hasil  hitungan  atau  pembuktian suatu rumus.
7. Membuat kalimat atau model matematika
Kemampuan  ini  antara  lain  meliputi  : kemampuan  secara  sederhana  dari fonemenadalam  kehidupan  sehari-hari kedalam model matematika atau sebaliknya  denganmodel  ini  diharapkan akan mempermudah penyelesaianya.
8. Membuat interpretasi bangun geometri
Kemampuan  ini  antara  lain  meliputi  : kemampuan  menyatakan  bagian-bagian dari  bangun  geometri  dasar  maupun ruang  dan  memahami  posisi  dari bagian.

## 9.  Memahami pengukuran dan satuannya
Kemampuan  ini  antara  lain  meliputi  ; kemampuan  memilih  satuan  ukuran yang  tepat,  estimasi,  mengubah  satuan ukuran ke satuan lainnya.
10. Menggunakan  alat  hitung  dan  alat bantu lainya dalam matematika, seperti  tabel  matematika,  kalkulator, dan komputer .
Sementara  itu  dalam  tujuan  umum pendidikan  matematika  (Depdiknas,  2004) menyebutkan  berbagai  peranan  matematika
sebagai  sarana  berpikir  ilmiah  ditekankan pada kemampuan untuk memiliki:
1. Kemampuan  yang  berkaitan  dengan matematika  yang  dapat  digunakan dalam memecahkan masalah matematika,  pelajaran  lain,  ataupun masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata
2. Kemampuan  menggunakan  matematika sebagai alat komunikasi
Kemampuan menggunakan matematika sebagai  cara  bernalar  yang  dapat  dialih gunakan  pada  setiap  keadaan,  seperti berpikir  kritis,  berpikir  logis,  berpikir sistematis,  bersifat  objektif,  bersifat  jujur, bersifat  disiplin  dalam  memandang  dan menyelesaikan suatu masalah. Kemampuan-kemampuan  di  atas  berguna bagi seseorang untuk berpikir ilmiah dalam pendidikan dan berguna untuk hidup dalam masyarakat,  termasuk  bekal  dalam  dunia kerja.

## Lesson Study
Pengertian  Lesson  Study  menurut bahasa berasal dari bahasa Jepang “Jugyokenkyu” , yang merupakan gabungan dari  dua  kata  yaitu “  jugyo” berarti  lesson atau  pembelajaran,  dan “kenkyu” yang berarti study atau research atau pengkajian.
Menurut  Janzen  (2005),  “ Lesson Study is an ongoing, collaborative,professional development process  that  was  develop  in  Japan. ” Menurut  Stigler  and  Hibert  (yang  dikutip
Sparks,  1999),  “ Lesson  Study  is  a collaborative  process  in  whicha  group  of teachers  identify  an  instructional  problem, plan  a  lesson  (which  involvesfinding  books and  articles  on  the  topic),  teach  the  lesson (one member of the groupteaches the lesson while  the  others  observe),  evaluate  and revise  the  lesson,  teach  therevised  lesson, again  evaluate  the  lesson,  and  share  the results  with  other  teachers.” Sedangkan menurut  Hendayana  dkk  (2006), Lesson Study adalah  model  pembinaan  profesi pendidik  melalui  pengkajian  pembelajaran secara kolaboratif dan berkelanjutan berdasarkan  prinsip-prinsip  kolegalitas  dan mutual learning untuk membangun
komunitas belajar. Sedangkan Lewis (2002)
mendefinisikan lesson study sebagai berikut:
As  we  will  see,  lesson  study  is  a cycle  in  which  teachers  work together  to  consider  their  long-term goals for students, bring those goals to  life  in  actual  "research  lessons," and collaboratively observe,
discuss,  and  refine  the  lessons .
Selanjutnya, Lewis lesson study is a complex  process,  supported  by collaborative  goal-setting,  careful data  collection  on  student  learning, and protocols that enable productive  discussion  of  difficult issues .
Dari  kutipan  di  atas  dapat  disimpulkan bahwa Lesson  study adalah  suatu  kegiatan dimana  para  guru  berkolaborasi  untuk merencanakan pembelajaran jangka panjang mereka untuk siswa, serta merealisasikan  rencana  tersebut  kedalam kehidupan  nyata,  dan  secara  berkolaborasi mengamati, mendiskusikan, dan memperbaiki pembelajaran.
Memperhatikan beberapa pengertian seperti  tersebut  di  atas  dapat  disimpulkan bahwa Lesson  Study adalah  kegiatan kolaboratif  dari  sekelompok  guru  untuk secarabersama-sama:  (1)  merencanakan langkah-langkah  pembelajaran;  (2)  salah seorang diantaranya mempraktekkan pembelajaran  yang  direncanakan  dan  yang lain mengamati jalannya proses pembelajaran; (3) mengevaluasi
pembelajaran  yang  telah  dilaksanakan;  (4) memperbaiki  perencanaan  semula;  (5) mempraktekkannya lagi; (6) kembali mengevaluasi pembelajaran yang dilaksanakan; dan (7) membagi pengalaman dan  temuan  dari  hasil  evaluasi  tersebut kepada guru lain.
Dalam  pelaksanaannya  di  Indonesia, kegiatan Lesson  study dilaksanakan  dalam tida tahapan yaitu: (1) Plan
(merencanakan);  (2) Do (melaksanakan); dan See (refleksi). Dengan kata lain Lesson Study merupakan  cara  peningkatan  mutu pendidikan  yang  tidak  pernah  berakhir ( continous  improvement ).  Kegiatan  utama yang  dilakukan  dalam  masing-masing
tahapan dapat dilihat pada gambar 1 berikut ini.
Gambar  1.  Bagan  daur Lesson  Study yang  Terorientasi  pada  Praktik  (Saito, 2005)

## Pelaksanaan Pembelajaran Berbasis Lesson Study
Pelaksanaan  pembelajaran  berbasis
Project  Lesson  Study ini  dimulai  pada tanggal  3  September  sampai  dengan  25 September  2015.  Masing-masing  praktikan menggunakan salah satu pertemuan tersebut untuk  kegiatan Lesson  Study .  Praktikan menentukan  pertemuan  yang  digunakan untuk Lesson  Study yaitu  pada  petemuan ke-4  sampai  dengan  ke-6.  Keputusan tersebut  diambil  berdasarkan  pertimbangan bahwa pertemuan ke-1 sampai dengan ke-3 digunakan oleh praktikan untuk mempelajari  kondisi  kelas  sehingga  dapat menyusun  rencana  pelaksanaan Lesson Study sebaik mungkin.
Perencanaan (Plan)
Tahap  pertama  pada Lesson  Study ialah  melaksanakan  perencanaan  terhadap keseluruhan  kegiatan  perkuliahan  yang akan diselenggarakan ( plan ). Kegiatan yang dilakukan  praktikan  pada  tahap plan ini ialah  sebagai  berikut:  (1)  Menyusun  RPP, uraian materi, dan handout; (2) Merancang
slide presentasi; (3) Peer teaching ; dan (4) Refleksi video peer teaching bersama dosen pembimbing.
Pada  tahapan  ini,  empat  kegiatan diatas dilakukan bersama-sama oleh seluruh anggota tim yang melaksanakan pembelajaran  berbasis Leason  Study ini. Pada  kegiatan  penyusunan  RPP,  uraian materi  dan handout dilakukan  pengupasan secara  menyeluruh  mengenai    materi  yang akan disajikan dengan harapan dosen model menguasai  materi  yang  akan  disajikan  dan mendiskusikan solusi untuk masalah- masalah  yang  mungkin  akan  muncul  di dalam  pembelajaran  nantinya  sehingga dosen  model  akan  lebih  siap  dalam  praktik mengajar.
Contoh  hal-hal  yang  didiskusikan adalah: (1) Bagaimana membuat mahasiswa dapat  dengan  sendirinya  menemukan  sifat- sifat  atau  ciri  umum  dari  masing-  masing jenis- jenis fungsi? (2) menemukan definisi umum  jenis  fungsi  dari  contoh  yang diberikan (3) bagaimana membuat mahasiswa dapat menggambar grafik fungsinya.
Hasil  diskusi  adalah  dengan  cara memancing mahasiswa agar dapat menemukan cartesian  product dari  fungsi yang  diberikan  dan  menggambarkannya dengan diagram panah. Dari diagram panah yang  sudah  ada,  mahasiswa  diminta  untuk mengamati  dan  menemukan  ciri-ciri  dan definisi  umum  dari  masing-  masing  jenis fungsi  sehingga  mahasiswa  dapat  berfikir
secara  ilmiah  bagaimana  ciri  dari  jenis fungsi  tertentu  dan  apa  definisi  umumnya. Setelah definisi dan cirinya sudah diketahui,  maka  mahasiswa  akan  diberi arahan  untuk  dapat  menggambarkan  grafik fungsinya.
Begitu  pula  dalam  merancang slide presentasi  dan peer  teaching ,  dosen  model melakukan  praktik mengajar  bersama praktikan  lain  agar  pada  saat  mengajar  di kelas  dapat  berjalan  lancar.  Terutama masalah  bagaimana  mengajak  mahasiswa agar dapat menggunakan matematika sebagai alat untuk berfikir ilmiah. Di dalam peer teaching juga terjadi diskusi,
pemberian  komentar  dan  saran  terhadap kalimat  atau  bahkan  kata-kata  yang  kurang tepat  dan  kemungkinan  dapat  membuat siswa  kurang  paham  terhadap  materi  yang disampaikan.
Permasalahan-permasalahan yang muncul  saat  itu  antara  lain:  1)  Format penulisan  RPP,  2)  Penentuan  model pembelajaran,  dan  3)  Penentuan  langkah- langkah  pembelajaran.  Namun,  dengan berkoordinasi dan berdiskusi dengan teman-teman satu tim, permasalahan- permasalahan tersebut dapat segera diatasi.
Selain  itu,  kegiatan  refleksi  video peer  teaching bersama  dosen  pembimbing juga dapat dijadikan acuan untuk memperlancar komunikasi terhadap siswanya  nanti.  Karena  dosen  pembimbing mempunyai  pengalaman  yang  lebih  dalam
menghadapi dan mengkomunikasikan materi ini dengan tepat.
Pelaksanaan (Do)
Pada pelaksanaan pembelajaran berbasis Leason  Study ini  telah  didahului dengan  praktik  mengajar  putaran  pertama yang digunakan sebagai  studi pendahuluan. Di  dalam  studi  pendahuluan  terdapat banyak kendala dan masalah yang dihadapi oleh praktikan. Sehingga dalam pelaksanaan  pembelajaran  beebasis Lesson Study telah  diminimalisir  kendala  dan masalah tersebut sehingga dapat melaksanakan  pembelajaran  dengan  lebih baik.
Pada  hari  Jum’at  tanggal  18 September 2015 pukul 08.20- 10.30, penuis berperan sebagai dosen model. Materi yang disampaikan adalah grafik fungsi piecewice yang  terdiri  dari  grafik  fungsi  nilai  mutlak dan  grafik  fungsi  bilangan  bulat  terbesar dan  buku  sumber  yang  digunakan  antara lain  “ Algebra  and  Trigonometry  4th Edition ”  karangan  Beecher,  Penna,  dan Bittinger.
Pada  awal  pengajaran  dosen  model mengingatkan  kembali  definisi  dari  fungsi serta meminta mahasiswa untuk memberikan  contoh  dari  fungsi.  Dosen model memulai dengan memberikan diagram panah dari fungsi konstan, kemudian menyuruh siswa untuk memperhatikan  dengan  detail  gambar tersebut.  Dari  gambar  yang  telah  mereka amati,  dosen  model  meminta  mahasiswa
untuk  menyebutkan  ciri  –  ciri  dari  fungsi konstan  dan  meminta  mahasiswa  untuk mendefinisikan  fungsi konstan  secara umum. Kegiatan  yang sama juga dilakukan saat membahas fungsi identitas, fungsi satu- satu,  fungsi  onto,  fungsi  bijektif,    fungsi polinomial,  fungsi piecewise ,  fungsi  nilai mutlak,  fungsi  bilangan  bulat  terbesar,  dan fungsi genap- ganjil.
Setelah  membahas  jenis  fungsi, dosen  model  membahas  tentang  grafik fungsi piecewise yang  meliputi  grafik fungsi piecewise , grafik fungsi nilai mutlak dan  grafik  fungsi  bilangan  bulat  terbesar. Dosen  model  menyajikan  fungsi:  Misal 𝑓 adalah  fungsi  yang  didefinisikan  oleh
𝑓(𝑥) = { 2𝑥 − 1,   𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑥 ≤ 1 3𝑥 + 1,   𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘  𝑥 > 1 . Dosen model memberi kesempatan kepada mahasiswa untuk mengerjakan soal tersebut di  papan  tulis  serta  mendiskusikan  hasil pekerjaan  mereka  bersama-  sama.  Pada awalnya  mahasiswa  memiliki  perbedaan pendapat tentang gambar grafik fungsi:
Gambar 2. Hasil pekerjaan mahasiswa Untuk  menentukan  gambar  mana  yang benar, dosen model memberikan scafolding mahasiswa untuk memperhatikan batas dari masing-  masing  fungsi  yang  diberikan.
Setah  memperhatikan  batas  dari  fungsi, dosen  model  juga  mengingatkan  bahwa mereka bekerja pada domain yang merupakan  anggota  bilangan  Real.  Dari scafolding tersebut,  mahasiswa  dapat menentukan  bahwa  gambar  1  adalah jawaban  yang  benar.  Setelah  mahasiswa mendapatkan hasil yang benar dari pekerjaannya,  dosen  model  menggunakan software Geogebra untuk lebih memantapkan keyakinan mahasiswa bahwa gambar  dari  hasil  manual  tersebut  sama dengan  hasil  gambar  dengan  menggunakan Geogebra .  Untuk  lebih  memantapkan mahasiswa,  dosen  model  memberikan  2 soal  lagi  untuk  dikerjakan.  Untuk  grafik fungsi  nilai  mutlak,  dosen  model  juga mengingatkan  kembali  definisi  dari  fungsi nilai  mutlak  kemudian  memberikan  sebuah fungsi 𝑓: 𝑥 ⟼ |𝑥| dengan 𝑥 ∈ ℝ ,  gambarlah grafik  fungsinya!.  Mahasiswa  mencoba menggambar grafik di papa tulis. Kebingungan  mahasiswa  di  soal  ini  sudah tidak  ada  lagi  karena  mereka  dapat menggambarkan  grafik  fungsi  nilai  mutlak tersebut  dengan  benar.  Setelah  itu  dosen odel  menunjukkan  hasil  gambar  dari Geogebra. Hal  yang  sama  juga  dilakukan ketika  membahas  tentang  grafik  fungsi bilangan  bulat  terbesar.  Diakhir  kegiatan, dosen  model  memberikan  latihan  yang memuat seluruh materi yang telah dipelajari
yaitu,  gambarlah  grafik  fungsi  dari (𝑥) =
{
|𝑥|,    𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑥 ≤ 1
−𝑥 2 ,    𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 1 < 𝑥 ≤ 2
1 − 𝑥,    𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 2 < 𝑥 < 3 ⟦𝑥⟧,    𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 3 ≤ 𝑥 ≤ 5 3,    𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑥 > 5
.
Mahasiswa  diminta  untuk  mengerjakannya pada selembar kertas dan dikumpulkan. Refleksi (See)
Refleksi ini dilakukan secara bersama-sama  dengan  tim  pengajar  setelah pelaksanaan pembelajaran. Kegiatan refleksi  ini  dilakukan  dengan  format  dosen model mengungkapkan apa yang dirasakannya selama pembelajaran berlangsung dan observer secara bergantian mengungkapkan  apa  yang  telah  diamati selama pembelajaran berlangsung, misalnya mengenai kesulitan dan permasalahan  yang dirasakan  dalam  menjalankan  RPP  yang telah disusun.
Refleksi dari observer terhadap dosen model  diuraikan  sebagai  berikut;  dosen model  melakukan  hal  yang  sangat  positif ketika ada mahasiswa yang kesulitan dalam menggambar  grafik  fungsi  nilai  mutlak. Dosen  model  memberikan  bimbingan langsung  kepada  mahasiswa  tersebut  dan memberikan scafolding agar  mahasiswa dapat memecahkan kesulitan mereka sendiri, pada saat dosen model menayangkan  di  slide  sebagai  berikut : 𝑓(𝑥) = ⟦𝑥 − 1⟧ =  bilangan  bulat  terbesar yang  lebih  kecil  atau  sama  dengan 𝑥 − 1 .Jika −1 ≤ (𝑥 − 1) < 0 ,  maka 𝑓(𝑥) =
−1 , kemudian dosen pembimbing memberikan  masukan  agar  menggunakan FPB untuk mencari bilangan bulat terbesar. Misal ⟦2,5⟧ , bilangan bulat terbesar dari 2,5 adalah 3, 4, 5, dst;  tetapi  yang  paling  kecil adalah 3 .  Dari  pertanyaan  tersebut  dosen model  selaku  pengajar  mengkoreksi  cara terbaik untuk dapat mengarahkan mahasiswa  dalam  nenemukan  bilangan bulat  terbesar.  Dosen  model  juga  kurang memperhatikan ketika ada 2 orang mahasiswa  membicarakan  hal  di  luar pelajaran,  sehingga  dosen  pembimbing sendiri  yang  menegur  mahasiswa  tersebut. Selanjutnya  masukan  dari  observer  yang lain  adalah  suara  dari  dosen  model  kurang begitu  jelas.  Tetapi  secara  keseluruhan pelaksanaan  pembelajaran  sudah  sesuai dengan RPP yang dirancang.

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  ini, dapat  diambil  kesimpulan  bahwa  melalui pembelajaran  Berbasis Project  Lesson Study yang  telah  dilaksanakan  dapat mengembangkan peran matematika sebagai alat  berfikir  ilmiah  pada  mahasiswa  calon pendidik.  Hal  itu  dikarenakan  dalam tahapan Lesson  Study yakni Plan , Do ,  dan See dilakukan secara bersama- sama/kolaboratif  sehingga  dapat  terjadi diskusi  dan  saling  bertukar  pikiran  demi terlaksananya pembelajaran serta penyampaian  pemikiran  matematis  dari
mahasiswa  ke  mahasiswa  ataupun  dari pendidik kepada mahasiswa dengan baik.
Untuk  memberikan  hasil  yang  lebih mudah  untuk  diinterpretasikan  kedepan mengenai pengembangan peran matematika sebgai alat berpikir ilmiah disarankan untuk lebih  detail  dalam  mengukur  indikator- indikator  matematis  yang  terjadi  di  setiap tahapan Lesson Study .

## DAFTAR RUJUKAN
Depdiknas.
2004. Kurikulum Mata
Pelajaran  Matematika  SMP .  Jakarta:
Depdiknas.
Hendayana,  S.,  dkk.  2006. Lesson  Study.
Suatu  Strategi  untuk  Meningkatkan Keprofesionalan  Pendidik .  Bandung: UPI Press.
Janzen,  H.  2005. Using  the  Japanese
Lesson  Study  in  Mathematics .  Online http://www.Glencoe.com/    diakses pada 1 Oktober 2015 . Lewis,  C.C.  2002. Lesson  Study:  A Handbook of
Teacher-Led
Instructional  Change .  Philadelphia,
PA: Research for Better Schools, Inc
Russel,  B.  1965. On  The  Philosophy  of Science .  New  York  :  the  Boobs- Merril
Saito, E. 2005. Changing Lessons, Changing  Learning:  Case  Study  of Piloting  Activities  under  IMSTEP.
Prosiding  Seminar  Nasional  MIPA dan  Pembelajarannya  dan  Exchange
Experience  of  IMSTEP .  Malang,  5-6 September.
Sparks,  D.  1999. Using  Lesson  Study  to Improve Teaching . Online http:
//www. nsdc.org/ library/diakses pada
1 Oktober 2015.
Suherman, E., dkk. 2003. Strategi
Pembelajaran Matematika Kontemporer . Bandung: Jica-
Universita Pendidikan Indonesia.
Suriasumantri,  J.S.  2007. Filsafat  Ilmu Sebuah  Pengantar  Populer .  Jakarta: Pusataka Sinar Harapan
Tim  Dosen  Filsafat  Ilmu  Fakultas  Filsafat
UGM. 1992. Filsafat Ilmu . Yogyakarta: Liberti. Tim PPPG Matematika. 2004. Pembelajaran Matematika yang
Kontektual/Realistik .    Yogyakarta: PPPPTK Matematika Yogyakarta.