## PENGARUH POLA DATA PERMINTAAN TERHADAP TOTAL BIAYA PENGENDALIAN PERSEDIAAN PADA METODE P(t,E) MULTI ITEM DAN SIMULASI MONTE CARLO (STUDI KASUS:
MR. KITCHEN, BANDUNG)
Vivi Arisandhy 1 , Kartika Suhada 2 , David Try Liputra 3 , Erlin Tarigan 4 1,2,3,4) Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha Jl. Prof. drg. Surya Sumantri no. 65 Bandung - 40164 Email: vivi.arisandhy@eng.maranatha.edu, kartika.suhada@eng.maranatha.edu, david.tl@eng.maranatha.edu, erurinnn@gmail.com

## Abstrak
Simulasi  Monte  Carlo  dan  Metode  P(t,  E)  banyak  digunakan  dalam  penelitian pengendalian  persediaan,  namun  belum  membahas  pengaruh  pola  data  permintaan terhadap  biaya  pengendalian  persediaan.  Objek  penelitian  ini  adalah  Mr.  Kitchen. Penelitian sebelumnya mengkaji dua metode tersebut dan terpilih Metode Simulasi Monte Carlo.  Namun  penelitian  tersebut  memiliki  kelemahan  dimana  data  permintaan  yang digunakan jumlahnya terlalu sedikit dan periodenya dalam satuan bulan, sehingga kurang mencerminkan pola data permintaan yang sesungguhnya. Oleh karena itu, penelitian ini akan  dilakukan  pengkajian  pengaruh  pola  permintaan  terhadap  metode  pengendalian persediaan. Hasil penelitian menunjukan metode pengendalian persediaan yang terbaik untuk pola permintaan konstan, trend dan seasonal adalah Metode Simulasi Monte Carlo. Hal tersebut dikarenakan menghasilkan total biaya pengendalian persediaan yang lebih kecil dibandingkan metode P(t, E) Multi-Item . Selisih total biaya pengendalian untuk pola permintaan konstan adalah Rp 33.599.585,34 atau 32,39%; pola permintaan trend adalah Rp  57.813.023,82  atau  21,32%  dan  untuk  pola  permintaan seasonal adalah  Rp 54.480.804,55 atau 19,65%.
Kata kunci: pengendalian persediaan, Metode P(t,E) Multi Item , Metode Simulasi Monte Carlo

## Abstract
Monte Carlo simulation and the P(t, E) method have been used in many inventory control studies, but have not discussed the effect of demand patterns on inventory control costs. The  object  of  this  research  is  Mr.  Kitchen.  Previous  studies  have  reviewed  these  two methods  and  the  chosen  one  is  the  Monte  Carlo  Simulation  Method.  However,  this previous research has some weaknesses, such as the data of sales used is too little and its period  is  in  months,  so  it  does  not  represent  the  actual  demands  pattern  of  data. Therefore,  this  research  will  study  the  effect  of  demand  patterns  on  inventory  control methods. The results of this research, it is known that the best inventory control method is the Monte Carlo Simulation Method for all types of demand patterns observed, whether constant, trend, or seasonal. This can be determined because its total costs of inventory control  are  lower  than  the  ones  generated  by  the  P(t,  E)  Multi-Item  method.  The difference in total costs of inventory control for constant, trend, and seasonal patterns are consecutively equal to IDR 33,599,585.34 or 32.39%; IDR 57,813,023.82 or 21.32%; and IDR 54,480,804.55 or 19.65%.
Keywords: inventory control, P(t, E) Multi-Item Method, Monte Carlo Simulation

## PENDAHULUAN
Pengendalian  persediaan  merupakan  salah  satu  hal  penting  yang  harus  dilakukan oleh  perusahaan  agar  kinerja  perusahaan  dapat  optimal.  Persediaan  adalah  barang  yang digunakan untuk mendukung produksi (bahan mentah dan barang dalam proses), aktivitas pendukung  (pemeliharaan,  perbaikan  dan  pasokan  untuk  operasi),  dan  layanan  pelanggan (barang  jadi  dan  suku  cadang)  (Shenoy  &  Rosas,  2018).  Apabila  terjadi  kekurangan persediaan,  maka  dapat  mengakibatkan  kerugian  antara  lain  perusahaan  harus  membayar biaya kekurangan persediaan ( penalty cost ), hilangnya keuntungan, berpindahnya pelanggan ke  tempat  lain.  Oleh  karena  itu,  pengelolaan  persediaan  sangat  penting  untuk  menjamin kelancaran proses produksi dan juga layanan pelanggan.
Model simulasi populer untuk pengendalian persediaan adalah simulasi Monte Carlo. Simulasi Monte Carlo adalah sebuah metode analisis yang menggunakan nilai acak sebagai dasar untuk menghasilkan suatu statistik probabilistik yang nantinya akan digunakan untuk mempelajari dampak dari sebuah ketidakpastian (Prawita et al., 2021). Penelitian-penelitian sebelumnya  terkait  penggunaan  Metode  Simulasi  Monte  Carlo  dalam  pengendalian persediaan  telah  banyak  dilakukan,  diantaranya:  Arief  dan  Aji  (Arief  &  Aji,  2013), Andriansyah et  al.  (Andriansyah et  al.,  2018),  Leepaitoon &  Bunterngchit (Leepaitoon & Bunterngchit, 2019), Fitri et al. (Fitri et al., 2021), Prawita et.al. (Prawita et al., 2021).
Metode  P(t,  E)  merupakan  metode  pengendalian  persediaan  yang  telah  banyak digunakan untuk menyelesaikan permasalahan di industri. Penelitian-penelitian sebelumnya terkait  penggunaan  Metode  P(t,  E)  dan  Metode  Simulasi  Monte  Carlo  juga  telah  banyak dilakukan,  diantaranya  Arismawati  et  al.  (Arismawati  et  al.,  2015),  Trisnawati  et  al. (Trisnawati et al., 2018). Namun pada penelitian-penelitian sebelumnya, pengaruh pola data permintaan terhadap biaya pengendalian persediaan kedua metode tersebut belum dibahas. Oleh karena itu, dalam penelitian ini akan dibahas pengaruh pola data permintaan terhadap total  biaya  pengendalian  persediaan  pada  Metode  P(t,  E) Multi-Item dan  Simulasi  Monte Carlo.  Objek  penelitian  ini  adalah  Mr.  Kitchen.  yang  menghadapi  permasalahan  biaya simpan  yang  tinggi  sehingga  biaya  pengendalian  persediaannya  tinggi.  Dalam  penelitian Samudra & Suhada (2019) telah dilakukan pengkajian dua alternatif metode pengendalian persediaan, yaitu Metode P(t, E) Multi-Item dan Metode Simulasi Monte Carlo dimana yang terpilih adalah Metode Simulasi Monte Carlo karena menghasilkan total biaya pengendalian persediaan yang lebih murah. Namun penelitian tersebut memiliki kelemahan dimana data permintaan yang digunakan jumlahnya terlalu sedikit dan periodenya dalam satuan bulan, sehingga  kurang  mencerminkan  pola  data  permintaan  yang  sesungguhnya  (Samudra  & Suhada, 2019). Oleh karena itu, dalam penelitian ini akan dilakukan pengkajian pengaruh dari pola permintaan terhadap metode pengendalian persediaan.
Berdasarkan  latar  belakang  penelitian  di  atas,  maka  permasalahan  pengendalian persediaan yang akan diteliti mempertimbangkan faktor pola data permintaan, biaya pesan, biaya simpan dan biaya kekurangan persediaan ( stockout ).
Batasan yang diberikan dalam penelitian ini adalah:
1. Data jenis produk yang dibahas adalah jenis produk yang masuk kelas A dalam Analisis ABC.
2. Penelitian tidak mempertimbangkan kapasitas gudang. Asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Lead time diasumsikan konstan.
2. Faktor harga dan biaya diasumsikan tidak berubah. Tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Mengidentifikasi  pengaruh  pola  data  permintaan  terhadap  total  biaya  pengendalian persediaan.
2. Menentukan metode pengendalian persediaan yang tepat untuk diterapkan pada masing- masing pola data permintaan.
3. Mengusulkan pengendalian persediaan yang lebih baik dari penelitian sebelumnya.

## TINJAUAN PUSTAKA
Penelitian  “Usulan  Pengendalian  Persediaan  Peralatan  dan  Perlengkapan  Hotel, Restoran, dan Cafe di Mr. Kitchen”
Penelitian  “Usulan  Pengendalian  Persediaan  Peralatan  dan  Perlengkapan  Hotel, Restoran, dan Cafe di Mr. Kitchen” telah dilakukan oleh Samudra pada tahun 2019. Dalam penelitian  tersebut  dilakukan  pengkajian  dua  alternatif  metode  pengendalian  persediaan, yaitu  Metode  P(t,  E) Multi-Item dan  Metode  Simulasi  Monte  Carlo  dimana  yang  terpilih adalah  Metode  Simulasi  Monte  Carlo  karena  menghasilkan  total  biaya  pengendalian persediaan  yang  lebih  murah  (Samudra  &  Suhada,  2019).  Namun  penelitian  tersebut memiliki kelemahan dimana data permintaan yang digunakan jumlahnya terlalu sedikit dan periodenya dalam satuan bulan, sehingga kurang mencerminkan pola data permintaan yang sesungguhnya.

## Persediaan (Inventory) Definisi Persediaan
APICS Dictionary (2015) mendefinisikan persediaan sebagai stok atau barang yang digunakan untuk mendukung produksi (bahan mentah dan barang dalam proses), kegiatan pendukung  (pemeliharaan,  perbaikan  dan  operasi  persediaan),  dan  layanan  pelanggan (barang jadi dan suku cadang) (Shenoy & Rosas, 2018). Persediaan juga merupakan istilah yang  digunakan  untuk  menggambarkan  akumulasi  bahan,  pelanggan  atau  informasi  saat mereka mengalir melalui proses atau jaringan. Persediaan fisik (kadang-kadang disebut stok) adalah  akumulasi  bahan  fisik  seperti  komponen,  suku  cadang,  barang  jadi  atau  catatan informasi fisik (kertas) (Slack et al., 2016).

## Pengendalian Persediaan
The  American  Production  and  Inventory  Control  Society mendefinisikan pengendalian  persediaan  sebagai  aktivitas  dan  metode  untuk  menjaga  persediaan  barang pada setiap tingkatan, mulai dari bahan baku, barang setengah jadi ( work-in-process ), atau produk jadi (Santoso & Heryanto, 2017). Tujuan dari sistem pengendalian persediaan adalah untuk  menentukan  kapan  dan  berapa  banyak  yang  harus  dipesan.  Keputusan  ini  harus didasarkan pada kondisi stok, permintaan yang diantisipasi dan faktor biaya yang berbeda (Axsäter, 2015).

## Biaya Persediaan
Dalam  membuat  keputusan  yang  mempengaruhi  ukuran  persediaan,  maka  harus mempertimbangkan biaya-biaya berikut (Jacob & Chase, 2018):
a. Biaya Simpan
b. Biaya Setup
c. Biaya Pesan
d. Biaya Kekurangan

## Analisis ABC
Analisis  ABC  adalah  sebuah  metode  untuk  mengklasifikasikan  persediaan berdasarkan beberapa kriteria, termasuk nilainya di dalam perusahaan. Semakin tinggi nilai dari  persediaan,  maka  pengendaliannya  semakin  ketat  (Russell  &  Taylor,  2011).  Analisis
ABC adalah pemilihan barang berdasarkan tingkat, penyerapan modal dengan menggunakan prinsip diagram pareto. Pada prinsipnya analisis ABC mengklasifikasikan jenis barang yang didasarkan  atas  tingkat  investasi  tahunan  yang  terserap  di  dalam  penyediaan  persediaan, untuk setiap jenis barang (Guslan & Saputra, 2020).
Berdasarkan prinsip Pareto, barang dapat diklasifikasikan menjadi tiga kategori yaitu (Guslan & Saputra, 2020):
1. Kategori A (80-20), dimana kategori ini terdiri dari jenis barang yang menyerap dana sekitar  80%  dari  seluruh  modal  yang  disediakan  untuk  persediaan  dan  jumlah  jenis barangnya sekitar 20% dari semua jenis barang yang dikelola.
2. Kategori  B (15-30), dimana  kategori  ini terdiri dari jenis barang yang menyerap dana sekitar 15% dari seluruh modal yang disediakan untuk persediaan (sesudah kategori A) dan jumlah jenis barangnya sekitar 30% dari semua jenis barang yang dikelola.
3. Kategori  C  (5-50),  dimana  kategori  ini  terdiri  dari  jenis  barang  yang  menyerap  dana hanya  sekitar  5%  dari  seluruh  modal  yang  disediakan  untuk  persediaan  (yang  tidak termasuk kategori A dan B) dan jumlah jenis barangnya sekitar 50% dari semua jenis barang yang dikelola.

## Pola Data
Jenis pola data dibagi menjadi 4, yaitu (Widjajati et al., 2017):
1. Pola Data Horizontal : jenis ini terjadi apabila fluktuasi data berada di sekitar nilai rata- rata yang konstan.
2. Pola Data Trend : jenis ini terjadi apabila terdapat kenaikan atau penurunan pada jangka panjang dalam data.
3. Pola  Data  Siklis:  jenis  ini  terjadi  apabila  datanya  dipengaruhi  oleh  fluktuasi  ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan siklus bisnis.
4. Pola Data Musiman: jenis ini terjadi apabila suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman (misalnya kuartal, tahun, bulanan atau hari-hari pada minggu tertentu).

## Metode P(t, E)
Metode  P(t,  E)  sering  juga  disebut  sebagai  sistem  persediaan  periodik,  dimana jumlah  item  dalam  persediaan  ditinjau  berdasarkan  interval  waktu  yang  tetap.  Ukuran penggantian  pesanan  bergantung  pada  jumlah  unit  persediaan.  Berikut  merupakan penjabaran  formulasi  pada  pengendalian  persediaan  metode  P(t,  E)  (Samudra  &  Suhada, 2019):

## 1. Biaya pesan
Biaya pesan/tahun akan bergantung pada besarnya ekspektasi frekuensi pemesanan ( f ) dan  biaya  yang  diperlukan  dalam  melakukan  pemesanan.  Jika  pemesanan  dilakukan dengan selang waktu ( t ), maka: Biaya pesan  = f x C
= (𝐶+𝑛𝑐) 𝑡 (1)
dimana:
C = biaya pesan (tidak dipengaruhi oleh jumlah jenis barang)
c = biaya pesan (dipengaruhi oleh jumlah jenis barang)
n = jumlah jenis barang
t = periode pemesanan
2. Biaya simpan
Biaya simpan/tahun akan bergantung pada besarnya ekspektasi jumlah persediaan yang disimpan ( m ) dan biaya simpan/unit/tahun (H). Rumusan matematis biaya simpan adalah sebagai berikut:
Biaya simpan  = H x m (2)
Biaya simpan ( back order )  = H (E - µ L - 2 Rxt ) (3)
dimana:
E = persediaan maksimum µ L = besar ekspetasi selama horizon perencanaan sebesar R dan lead time R = rata-rata demand
3. Biaya stockout
Biaya stockout atau  kekurangan  barang  adalah  biaya  yang  timbul  akibat  tidak  dapat memenuhi permintaan. Terdapat 2 jenis biaya stockout, yaitu: back order dan lost sales . Biaya  kekurangan  persediaan  timbul  atas  kuantitas  barang  yang  kurang.  Jika  biaya kekurangan  per-satu  barang  adalah  sebesar π ,  maka  rumusan  matematis  biaya kekurangan persediaan per-tahun adalah sebagai berikut: Biaya kekurangan  = N T x π (4)
N T = f x N k (5)
Biaya kekurangan  = k N t       (6)
dimana: N T = jumlah kekurangan barang selama satu tahun
4. Total biaya Dengan demikian, total biaya pengendalian persediaan dengan kasus back order adalah sebagai berikut:
Total biaya ( back order )  = biaya pesan + biaya simpan + biaya stockout
= k L N t Rxt E H t nc C       +       − − +       +   2 (7)

## 5. Variabel keputusan
Agar  memperoleh  nilai  variabel  keputusan t dan  E  yang  optimal,  digunakan  prinsip optimasi  dengan  memanfaatkan  sifat  konveksitas  biaya  total  (O T )  terhadap t dan  E. Syarat agar biaya total minimal adalah:
a.  𝑂 𝑇
 𝑡 = 0
𝑡 (𝑏𝑎𝑐𝑘 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑟)  = √ 2(C+ nc ) F ∑ (P i xR i ) n i=1 (8)
dimana:
F = persentase biaya simpan/tahun  = n i i i xR P 1 ) ( = total biaya pembelian untuk jenis barang i selama horizon perencanaan
P i
= harga beli untuk barang jenis i R i
= ekspektasi permintaan untuk barang jenis i selama horizon perencanaan
b.  𝑂 𝑇  𝐵 = 0
 Ht dz z f B =   ) ( ( back order ) (9)
Berikut  merupakan  langkah-langkah  untuk  melakukan  pengendalian  persediaan metode P(t, E):
1. Menghitung nilai t yaitu periode pemesanan
t = Q R = √ 2CR H R = √ 2C RH (10)

## 2. Menghitung F’(k)
Untuk back order : F’(k) =  Ht (11)
dimana: F’(k) = probabilitas terjadinya kekurangan persediaan
3. Menentukan  nilai k dari  tabel  normal.  Jika  tidak  ada  nilai  yang  pas,  maka  dilakukan interpolasi.
4. Menghitung batas persediaan maksimum

## Metode Simulasi Monte Carlo
Ketika  sebuah  sistem  berisi  elemen-elemen  yang  menunjukkan  peluang  dalam perilakunya,  maka  Metode  Simulasi  Monte  Carlo  dapat  diterapkan.  Dasar  dari  Simulasi Monte Carlo adalah eksperimen pada peluang (atau probabilistik) dengan cara pengambilan sampel secara acak (Heizer et al., 2017). Simulasi Monte Carlo merupakan teknik simulasi probabilistik pada penyelesaian masalah dengan sampling dan proses random. Pendekatan dengan probabilistik ini mampu mempertimbangkan ketidakpastian yang mungkin terjadi. Selain  itu,  metode  ini  cukup  sederhana  dalam  menguraikan  dan  menyelesaikan  persoalan (Moh. Jufriyanto, 2020).
Simulasi  Monte  Carlo  dapat  digunakan  untuk  menghitung  biaya  pengendalian persediaan. Proses yang dilakukan untuk dapat melakukan simulasi pengendalian persediaan adalah sebagai berikut (Samudra & Suhada, 2019):
1. Mulailah setiap hari yang akan disimulasikan dengan memeriksa apakah ada persediaan dipesan yang  baru saja tiba. Jika sudah tiba, maka tambah persediaan saat  ini dengan jumlah yang dipesan.
2. Generate permintaan harian dari distribusi probabilitas permintaan untuk bilangan acak yang dipilih.
3. Melakukan  perhitungan  persediaan  akhir  dengan  cara  mengurangi  persediaan  awal dengan permintaan.
Jika persediaan di tangan tidak mencukupi untuk memenuhi permintaan pada hari itu, maka penuhi  permintaan sebanyak mungkin dan  catat  jumlah permintaan  yang hilang karena persediaan yang tidak cukup.
4. Tentukan apakah persediaan akhir pada hari itu telah mencapai titik pemesanan ulang jika menggunakan pendekatan metode Q(B, Q) atau telah mencapai periode pemesanan jika menggunakan pendekatan P(t, E).

## METODE PENELITIAN
Dalam  penelitian  ini  akan  dilakukan  pengkajian  pengaruh  dari  pola  permintaan terhadap  metode  pengendalian  persediaan.  Metode  pengendalian  persediaan  usulan  akan menggunakan Metode P(t, E) Multi-Item dan Metode Simulasi Monte Carlo. Produk yang diteliti  adalah  peralatan  dan  perlengkapan  hotel,  restoran,  dan  café.  Contohnya  adalah sendok, garpu, saringan, dan lain-lain. Data-data yang digunakan adalah data jenis produk, data permintaan, lead time pemesanan dan data biaya. Jenis produk yang digunakan adalah 1228 jenis, namun yang akan diteliti lebih lanjut adalah jenis produk yang masuk ke dalam kategori A dalam Analisis ABC. Data permintaan yang digunakan adalah data permintaan untuk 297 hari.
Tahapan awal dalam melakukan pengkajian tersebut adalah melakukan perhitungan Analisis ABC untuk produk. Produk yang termasuk dalam kategori A dalam Analisis ABC yang akan dibahas selanjutnya. Langkah selanjutnya adalah melakukan pengujian pola data permintaan.  Berdasarkan  pola  data  permintaan  yang  sesuai,  dilakukan  penguraian  data permintaan  bulanan  menjadi  data  permintaan  harian.  Selanjutnya  dilakukan  peramalan permintaan dengan menggunakan Metode Simulasi Monte Carlo. Langkah terakhir adalah perhitungan metode pengendalian persediaan dengan menggunakan Metode P(t, E) Multi- Item dan Metode Simulasi Monte Carlo.

## HASIL DAN PEMBAHASAN Analisis Pola Data Permintaan
Data  permintaan  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  diambil  dari  data  permintaan satu tahun dalam penelitian Samudra (2019). Berdasarkan hasil pengujian data permintaan bulanan  produk  Kaki  Tiga  5  cm  dan  Kaki  Tiga  4  cm,  diketahui  bahwa  pola  data permintaannya bersifat stasioner. Oleh karena itu, dalam penelitian ini dilakukan penguraian data permintaan bulanan dari kedua produk tersebut menjadi data permintaan harian yang membentuk  pola  konstan.  Hasil  penguraian  data  permintaan  tersebut  diperlihatkan  dalam Tabel 1 serta Gambar 1 dan Gambar 2.
Tabel 1. Data Permintaan Harian Pola Konstan untuk Produk Kaki Tiga 5 cm dan 4 cm
Produk Hari Kaki Tiga 5 cm Kaki Tiga 4 cm Jumlah Permintaan (unit) 1 15144 5758 2 15168 5776 3 15165 5738 . . . . . . 289 15116 5691 290 15169 5772 291 15192 5678 Rata-rata 15141,856 5728,632 Standar Deviasi 29,226 29,363 CV 0,002 0,005
Gambar 1. Pola Konstan Data Permintaan Harian Produk Kaki Tiga 5 cm
15040 15060 15080 15100 15120 15140 15160 15180 15200 15220 1 12 23 34 45 56 67 78 89 1 0 0 1 1 1 1 2 2 1 3 3 1 4 4 1 5 5 1 6 6 1 7 7 1 8 8 1 9 9 2 1 0 2 2 1 2 3 2 2 4 3 2 5 4 2 6 5 2 7 6 2 8 7 Ju m lah P er m in taan ( u n it) Hari ke-
Kaki Tiga 5 cm (Pola Konstan)

## Gambar 2. Pola Konstan Data Permintaan Harian Produk Kaki Tiga 4 cm
Berdasarkan hasil pengujian data permintaan bulanan produk spoon dan fork , diketahui bahwa pola data permintaannya bersifat non-stasioner. Oleh karena itu, dalam penelitian ini dilakukan penguraian data permintaan bulanan dari kedua produk tersebut menjadi data permintaan harian yang membentuk pola trend dan seasonal .Hasil penguraian data permintaan tersebut diperlihatkan pada Gambar 3 hingga Gambar 6.
Gambar 3. Pola Trend Data Permintaan Harian Produk Spoon
Gambar 4. Pola Trend Data Permintaan Harian Produk Fork 5600 5650 5700 5750 5800 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 1 0 1 1 1 1 1 2 1 1 3 1 1 4 1 1 5 1 1 6 1 1 7 1 1 8 1 1 9 1 2 0 1 2 1 1 2 2 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 2 6 1 Ju m lah P er m in taan ( u n it) Hari ke- Kaki Tiga 4 cm (Pola Konstan) 9000 11000 13000 15000 17000 19000 21000 23000 25000 27000 29000 1 14 27 40 53 66 79 92 1 0 5 1 1 8 1 3 1 1 4 4 1 5 7 1 7 0 1 8 3 1 9 6 2 0 9 2 2 2 2 3 5 2 4 8 2 6 1 2 7 4 2 8 7 Ju m lah P er m in taan ( u n it) Hari ke- Spoon (Pola Trend ) 4000 9000 14000 19000 24000 1 13 25 37 49 61 73 85 97 1 0 9 1 2 1 1 3 3 1 4 5 1 5 7 1 6 9 1 8 1 1 9 3 2 0 5 2 1 7 2 2 9 2 4 1 2 5 3 2 6 5 2 7 7 2 8 9 Ju m lah P er m in taan ( u n it) Hari ke- Fork (Pola Trend )
Gambar 5. Pola Seasonal Data Permintaan Harian Produk Spoon
Gambar 6. Pola Seasonal Data Permintaan Harian Produk Fork

## Analisis Metode Pengendalian Persediaan P(t, E) Multi-Item
Hasil perhitungan total biaya pengendalian persediaan produk Kaki Tiga 5 cm dan Kaki Tiga 4 cm dengan mentode P(t, E ) Multi-Item diperlihatkan dalam Tabel 2 dan untuk memperjelas  perbandingan  antar  elemen  biaya  pengendalian  persediaan  secara  grafis ditunjukkan pada Gambar 7.
Tabel 2. Hasil Perhitungan Total Biaya Pengendalian Persediaan Metode P(t, E) Multi-Item Produk Kaki Tiga 5cm dan Kaki Tiga 4 cm Produk Biaya Simpan Biaya Stockout Biaya Pesan Total Biaya Kaki Tiga 5 cm Rp   2.502.197,90 Rp 31.324.072,00 Rp 20.800.383,17 Rp   54.626.653,07 Kaki Tiga 4 cm Rp 15.661.429,66 Rp 12.649.712,63 Rp 20.800.383,17 Rp   49.111.525,45 Total Biaya Keseluruhan Rp 103.738.178,52
Gambar 7. Perbandingan Elemen Biaya Pengendalian Persediaan Produk Kaki Tiga 5 cm dan Kaki Tiga 4 cm untuk Metode P(t, E) Multi-Item
11000 13000 15000 17000 19000 21000 23000 25000 27000 29000 1 14 27 40 53 66 79 92 1 0 5 1 1 8 1 3 1 1 4 4 1 5 7 1 7 0 1 8 3 1 9 6 2 0 9 2 2 2 2 3 5 2 4 8 2 6 1 2 7 4 2 8 7 Ju m lah P er m in taan ( u n it) Hari ke- Spoon (Pola Seasonal ) 6000 11000 16000 21000 26000 1 14 27 40 53 66 79 92 1 0 5 1 1 8 1 3 1 1 4 4 1 5 7 1 7 0 1 8 3 1 9 6 2 0 9 2 2 2 2 3 5 2 4 8 2 6 1 2 7 4 2 8 7 Ju m lah P er m in taan ( u n it) Hari ke- Fork (Pola Seasonal ) … Rp15.661.429, 66 Rp31.324.072, 00 … Rp20.800.383, 17 Rp20.800.383, 17 Rp- Rp10.000.000,00 Rp20.000.000,00 Rp30.000.000,00 Rp40.000.000,00 Rp50.000.000,00 Rp60.000.000,00 Kaki Tiga 5 cm Kaki Tiga 4 cm Biaya Pengendalian Persediaan Kaki Tiga 5 cm dan Kaki Tiga 4 cm dengan Metode P(t, E) Multi - Item
Biaya Pesan Biaya Stockout Biaya Simpan
Berdasarkan Gambar 7, terlihat bahwa biaya stockout pada produk Kaki Tiga 5 cm relatif besar dibandingkan biaya pesan, terlebih dibandingkan dengan biaya simpan. Biaya stockout memiliki  proporsi  sebesar  57,34%,  sedangkan  biaya  pesan  dan  biaya  simpan berturut-turut sebesar 38,08% dan 4,58%. Untuk produk Kaki Tiga 4 cm, biaya pesan lebih besar  dibandingkan  dengan  biaya  simpan  dan  biaya stockout ,  dimana  biaya stockout memiliki proporsi sebesar 42,35%, sedangkan biaya pesan dan biaya simpan berturut-turut sebesar 31,89% dan 25,76%.
Hasil  perhitungan  pengendalian  persediaan  untuk  produk Spoon dan Fork yang memiliki  pola  permintaan trend dengan  mentode  P(t,  E )  Multi-Item menunjukkan  bahwa periode  pemesanan  yang  optimal  adalah  66  hari  dengan  besar  total  biaya  pengendalian persediaan  yang  timbul  diperlihatkan  perbandingan  antar  elemen  biaya  pengendalian persediaan secara grafis ditunjukkan pada Gambar 8.
Berdasarkan  Gambar  8,  terlihat  bahwa  biaya stockout pada  produk Spoon relatif besar dibandingkan biaya simpan, terlebih dibandingkan dengan biaya pesan. Biaya stockout memiliki proporsi sebesar 44,21%, sedangkan biaya simpan dan biaya pesan berturut-turut sebesar  33,78%  dan  22%.  Untuk  produk Fork, biaya  pesan  yang  relatif  lebih  besar dibandingkan  dengan  biaya stockout dan  biaya  simpan,  dimana  biaya  pesan  memiliki proporsi sebesar 50,66%, sedangkan biaya stockout dan biaya simpan berturut-turut sebesar 26,80% dan 22,54%.
Gambar 8. Perbandingan Elemen Biaya Pengendalian Persediaan Produk Spoon dan Fork untuk Pola Trend dengan Metode P(t, E) Multi-Item
Hasil  perhitungan  pengendalian  persediaan  untuk  produk spoon dan fork yang memiliki pola permintaan seasonal dengan metode P(t, E ) Multi-Item menunjukkan bahwa periode  pemesanan  yang  optimal  adalah  65  hari  dengan  besar  total  biaya  pengendalian persediaan  yang  timbul  diperlihatkan  perbandingan  antar  elemen  biaya  pengendalian persediaan secara grafis ditunjukkan pada Gambar 9.
Berdasarkan  Gambar  9,  terlihat  bahwa  biaya stockout pada  produk Spoon relatif besar dibandingkan biaya simpan, terlebih dibandingkan dengan biaya pesan. Biaya stockout memiliki proporsi sebesar 44,13%, sedangkan biaya simpan dan biaya pesan berturut-turut sebesar  34,89%  dan  21,79%.  Untuk  produk Fork ,  biaya  pesan  yang  relatif  lebih  besar dibandingkan  dengan  biaya sockout dan  biaya  simpan.  dimana  biaya  pesan  memiliki proporsi sebesar 48,20%, sedangkan biaya stockout dan biaya simpan berturut-turut sebesar 28,82% dan 22,98%.
Rp63.866.190, 73 Rp18.505.869, 48 Rp83.582.925, 00 Rp22.010.376, 38 Rp41.600.766, 34 Rp41.600.766, 34 Rp- Rp50.000.000,00 Rp100.000.000,00 Rp150.000.000,00 Rp200.000.000,00 Spoon Fork Biaya Pengendalian Persediaan Spoon dan Fork untuk Pola Trend dengan Metode P(t, E) Multi-Item
Biaya Pesan
Biaya Stockout
Biaya Simpan
Gambar 9. Perbandingan Elemen Biaya Pengendalian Persediaan Produk Spoon dan Fork untuk Pola Seasonal dengan Metode P(t, E) Multi-Item

## Analisis Metode Pengendalian Persediaan Metode Simulasi Monte Carlo
Hasil perhitungan total biaya pengendalian persediaan produk Kaki Tiga 5 cm dan Kaki Tiga 4 cm dengan Metode Simulasi Monte Carlo diperlihatkan dalam Tabel 3 dan untuk memperjelas  perbandingan  antar  elemen  biaya  pengendalian  persediaan  secara  grafis ditunjukkan pada Gambar 10.
Tabel 3. Hasil Perhitungan Total Biaya Pengendalian Persediaan Metode Simulasi Monte Carlo untuk Produk Kaki Tiga 5cm dan 4 cm
Produk Biaya Simpan Biaya Stockout Biaya Pesan Total Biaya Kaki Tiga 5 cm Rp 2.312.207,33 Rp 32.062.180,80 Rp 10.400.191,59 Rp 44.774.579,72 Kaki Tiga 4 cm Rp 1.037.451,75 Rp 13.926.367,13 Rp 10.400.191,59 Rp 25.364.010,46 Total Biaya Keseluruhan Rp 70.138.590,18
Gambar 10. Perbandingan Elemen Biaya Pengendalian Persediaan Produk Kaki Tiga 5 cm dan Kaki Tiga 4 cm untuk Metode Simulasi Monte Carlo
Berdasarkan Gambar 10, terlihat bahwa biaya stockout pada produk Kaki Tiga 5 cm relatif besar dibandingkan biaya pesan, terlebih dibandingkan dengan biaya simpan. Biaya stockout memiliki  proporsi  sebesar  71,61%,  sedangkan  biaya  pesan  dan  biaya  simpan berturut-turut  sebesar  23,23%  dan  5,16%.  Untuk  produk  Kaki  Tiga  4  cm,  biaya stockout yang lebih besar dibandingkan dengan biaya pesan dan relatif besar dibandingkan dengan biaya simpan, dimana biaya stockout memiliki proporsi sebesar 54,91%, sedangkan biaya pesan dan biaya simpan berturut-turut sebesar 41% dan 4,09%.
Rp65.083.819,9 6 Rp19.829.935,7 1 Rp84.252.975,0 0 Rp24.877.359,0 0 Rp41.600.766,3 4 Rp41.600.766,3 4 Rp- Rp30.000.000,00 Rp60.000.000,00 Rp90.000.000,00 Rp120.000.000,00 Rp150.000.000,00 Rp180.000.000,00 Rp210.000.000,00 Spoon Fork Biaya Pengendalian Persediaan Spoon dan Fork untuk Pola Seasonal dengan Metode P(t, E) Multi-Item Biaya Pesan Biaya Stockout Biaya Simpan Rp2.312.207,3 3 Rp1.037.451,7 5 Rp32.062.18… Rp13.926.36… Rp10.400.19… Rp10.400.19… Rp- Rp10.000.000,00 Rp20.000.000,00 Rp30.000.000,00 Rp40.000.000,00 Rp50.000.000,00 Kaki Tiga 5 cm Kaki Tiga 4 cm Biaya Pengendalian Persediaan Kaki Tiga 5 cm dan Kaki Tiga 4 cm dengan Metode Simulasi Monte Carlo Biaya Pesan Biaya Stockout
Biaya Simpan
Hasil  perhitungan  pengendalian  persediaan  untuk  produk Spoon dan Fork yang memiliki pola permintaan trend dengan Metode Simulasi Monte Carlo menunjukkan bahwa periode  pemesanan  yang  optimal  adalah  100  hari  dengan  besar  total  biaya  pengendalian persediaan yang timbul diperlihatkan dalam perbandingan antar elemen biaya pengendalian persediaan secara grafis ditunjukkan pada Gambar 11.
Gambar 11. Perbandingan Elemen Biaya Pengendalian Persediaan Produk Spoon dan Fork untuk Pola Trend dengan Metode Simulasi Monte Carlo
Berdasarkan  Gambar  11,  terlihat  bahwa  biaya stockout pada  produk Spoon relatif lebih  besar  dibandingkan  biaya  simpan  dan  biaya  pesan,  dimana  biaya stockout memiliki proporsi  sebesar  69,71%,  sedangkan  biaya  simpan  dan  biaya  pesan  berturut-turut  sebesar 16,95%  dan  13,34%.  Untuk  produk Fork, biaya stockout juga  lebih  besar  dibandingkan dengan  biaya  pesan  dan  relatif  lebih  besar  dibandingkan  biaya  simpan,  dimana  biaya stockout memiliki 69,71%, sedangkan biaya pesan dan biaya simpan berturut-turut sebesar 36,24% dan 14,07%.
Hasil  perhitungan  pengendalian  persediaan  untuk  produk spoon dan fork yang memiliki  pola  permintaan seasonal dengan  metode  Simulasi  Monte  Carlo  menunjukkan bahwa  periode  pemesanan  yang  optimal  adalah  103  hari  dengan  besar  total  biaya pengendalian persediaan yang timbul diperlihatkan dalam perbandingan antar elemen biaya pengendalian persediaan secara grafis ditunjukkan pada Gambar 12.
Gambar 12. Perbandingan Elemen Biaya Pengendalian Persediaan Produk Spoon dan Fork untuk Pola Seasonal dengan Metode Simulasi Monte Carlo
Berdasarkan  Gambar  12,  terlihat  bahwa  biaya stockout pada  produk Spoon relatif lebih  besar  dibandingkan  biaya  simpan  dan  biaya  pesan,  dimana  biaya stockout memiliki
Rp26.434.64… Rp8.074.385,2
4 Rp108.725.662 ,50 Rp28.518.413… Rp20.800.38… Rp20.800.38… Rp- Rp50.000.000,00 Rp100.000.000,00 Rp150.000.000,00 Rp200.000.000,00 Spoon Fork Biaya Pengendalian Persediaan Spoon dan Fork untuk Pola Trend dengan Metode Simulasi Monte Carlo
Biaya Pesan Biaya Stockout Biaya Simpan Rp26.632.10… Rp9.524.979,5 2 Rp112.010.88… Rp32.996.07… Rp20.800.38… Rp20.800.38… Rp- Rp30.000.000,00 Rp60.000.000,00 Rp90.000.000,00 Rp120.000.000,00 Rp150.000.000,00 Rp180.000.000,00 Spoon Fork Biaya Pengendalian Persediaan Spoon dan Fork untuk Pola Seasonal dengan Metode Simulasi Monte Carlo
Biaya Pesan Biaya Stockout Biaya Simpan
proporsi  sebesar  70,25%,  sedangkan  biaya  simpan  dan  biaya  pesan  berturut-turut  sebesar 16,70%  dan  13,05%.  Untuk  produk Fork, biaya stockout juga  lebih  besar  dibandingkan dengan  biaya  pesan  dan  relatif  lebih  besar  dibandingkan  biaya  simpan,  dimana  biaya stockout memiliki 52,11%, sedangkan biaya pesan dan biaya simpan berturut-turut sebesar 33% dan 15,04%.

## Analisis Pengaruh Pola Data Permintaan terhadap Metode Pengendalian Persediaan
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan, diketahui bahwa metode pengendalian persediaan yang terbaik untuk produk Kaki Tiga 5 cm dan Kaki Tiga 4 cm yang memiliki pola  permintaan  konstan  adalah  Metode  Simulasi  Monte  Carlo,  dimana  total  biaya pengendalian  persediaan  yang  dihasilkan  adalah  sebesar  Rp  70.138.590,18,  lebih  kecil dibandingkan dengan Rp 103.738.178,52 pada Metode P(t, E) Multi-Item . Selisih total biaya pengendaliannya adalah sebesar Rp 33.599.585,34 atau 32,39%
Untuk  produk Spoon dan Fork yang  memiliki  pola  permintaan trend ,  metode pengendalian  persediaan  yang  terbaik  juga  Metode  Simulasi  Monte  Carlo,  dimana  total biaya  pengendalian  persediaan  yang  dihasilkan  adalah  sebesar  Rp  213.353.870,45,  lebih kecil dibandingkan dengan Rp 271.166.894,27 pada Metode P(t, E) Multi-Item . Selisih total biaya pengendaliannya adalah sebesar Rp 57.813.023,82 atau 21,32%
Metode pengendalian persediaan yang terbaik untuk produk Spoon dan Fork yang memiliki pola permintaan seasonal adalah metode Simulasi Monte Carlo pula, dimana total biaya pengendalian persediaan yang dihasilkan adalah sebesar 222.764.817,81, lebih kecil dibandingkan dengan Rp 277.245.622,36 pada metode P(t, E) Multi-Item . Selisih total biaya pengendaliannya adalah sebesar Rp 54.480.804,55 atau 19,65%.
Hasil perbandingan total biaya pengendalian persediaan dari kedua metode tersebut diperlihatkan pada Tabel 4 sebagai perwakilan serta Gambar 13 hingga Gambar 15.
Tabel 4. Perbandingan Total Biaya Pengendalian Persediaan antara Metode P(t, E) Multi-Item dan Metode Simulasi Monte Carlo untuk Produk Kaki Tiga 5 cm dan Kaki Tiga 4 cm
Produk Biaya Pengendalian Persediaan P(t, E) Multi Item Simulasi Monte Carlo Kaki Tiga 5 cm Rp   54.626.653,07 Rp 44.774.579,72 Kaki Tiga 4 cm Rp   49.111.525,45 Rp 25.364.010,46 Total Rp 103.738.178,52 Rp 70.138.590,18
Gambar 13. Perbandingan Total Biaya Pengendalian Persediaan antara Metode P(t, E) Multi-Item dan Metode Simulasi Monte Carlo untuk Produk Kaki Tiga 5 cm dan Kaki Tiga 4 cm
Rp54.626.653,0 7 Rp44.774.579,7 2 Rp49.111.525,4 5 Rp25.364.010,4 6 Rp- Rp20.000.000,00 Rp40.000.000,00 Rp60.000.000,00 Rp80.000.000,00 Rp100.000.000,00 Rp120.000.000,00 P(t, E) Multi Item Simulasi Monte Carlo
Biaya Pengendalian Persediaan Metode P(t, E) Multi-Item dan Metode Simulasi Monte Carlo untuk Kaki Tiga 5 cm dan Kaki
Tiga 4 cm Kaki Tiga 4 cm Kaki Tiga 5 cm
Gambar 14. Perbandingan Total Biaya Pengendalian Persediaan antara Metode P(t, E) Multi-Item dan Metode Simulasi Monte Carlo untuk Produk Spoon dan Fork yang Berpola Trend
Gambar 15. Perbandingan Total Biaya Pengendalian Persediaan antara Metode P(t, E) Multi-Item dan Metode Simulasi Monte Carlo untuk Produk Spoon dan Fork yang Berpola Seasonal

## PENUTUP
Produk yang diteliti adalah produk peralatan dan perlengkapan hotel, restoran, dan café yang masuk ke dalam kategori A dalam Analisis ABC yaitu Kaki Tiga 5 cm, Kaki Tiga 4 cm, Spoon dan Fork . Produk Kaki Tiga 5 cm dan Kaki Tiga 4 cm merupakan produk yang pola data permintaannya bersifat stasioner (pola konstan), sedangkan produk spoon dan fork merupakan  produk  yang  pola  data  permintaannya  bersifat  non-stasioner  (pola trend dan seasonal ).
Berdasarkan hasil penelitian diperoleh hasil bahwa metode pengendalian persediaan yang  terbaik  untuk  pola  permintaan  konstan, trend dan  seasonal  adalah  metode  Simulasi Monte Carlo. Hal tersebut dikarenakan menghasilkan total biaya pengendalian persediaan yang lebih kecil dibandingkan metode P(t, E) Multi-Item . Selisih total biaya pengendalian untuk pola permintaan konstan adalah sebesar Rp 33.599.585,34 atau 32,39%. Selisih total biaya  pengendalian  untuk  pola  permintaan trend adalah  sebesar  Rp  57.813.023,82  atau 21,32%.  Selisih  total  biaya  pengendalian  pola  permintaan seasonal adalah  sebesar  Rp 54.480.804,55 atau 19,65%.
Saran yang dapat diberikan untuk penelitian lanjutan adalah jenis pola permintaan dapat  ditambah,  jumlah  data  permintaan  dapat  diperbanyak,  membandingkan  metode pengendalian persediaan yang lain, jumlah iterasi di dalam Solver dibuat lebih banyak.
Rp189.049.882,0 7 Rp155.960.688,42 Rp82.117.012,2 0 Rp57.393.182,0 3 Rp- Rp50.000.000,00 Rp100.000.000,00 Rp150.000.000,00 Rp200.000.000,00 Rp250.000.000,00 Rp300.000.000,00 P(t, E) Multi Item Simulasi Monte Carlo
Biaya Pengendalian Persediaan Metode P(t, E) Multi-Item dan Metode Simulasi Monte Carlo untuk Spoon dan Fork yang Berpola Trend Fork Spoon Rp190.937.561… Rp159.443.378,3 6 Rp86.308.061,0 6 Rp63.321.439,4 5 Rp- Rp50.000.000,00 Rp100.000.000,00 Rp150.000.000,00 Rp200.000.000,00 Rp250.000.000,00 Rp300.000.000,00 P(t, E) Multi Item Simulasi Monte Carlo
Biaya Pengendalian Persediaan Metode P(t, E) Multi-Item dan
Metode Simulasi Monte Carlo untuk Spoon dan Fork yang
Berpola Seasonal
Fork Spoon

## DAFTAR PUSTAKA
Andriansyah,  Sentia,  P.  D.,  Sastri,  S.  E.,  &  Prasanti,  N.  (2018).  Decision  Making  of Inventory System Using Monte Carlo Simulation : A Case Study. International Journal of Conceptions on Computing and Information Technology , 6 (August 2018), 5–7. Arief,  S.,  &  Aji,  T.  (2013).  Pengendalian  Persediaan  Menggunakan  Simulasi  Berbasis Spreadsheet (Studi Kasus : Jaringan Toko Sepatu Olahraga). Jurnal Kaunia , 9 (1), 53– 62.
Arismawati, P., Ridwan, A. Y., & Santosa, B. (2015). Perencanaan Kebijakan Persediaan untuk  Meminimasi  Biaya  Total  Persediaan  dengan  Pendekatan  Metode  Periodic Review (r,s,s) pada Part Aksesoris. EProceedings of Engineering , 2 (2), 4877–4885. Axsäter, S. (2015). Inventory Control. In Springer eBooks (3rd ed.). Switzerland: Springer. Fitri, F., Adhiputra, R. F., & Lestari, S. (2021). Optimasi Biaya Persediaan Komoditi Sayur Organik  di  PT  Masada  Organik  Indonesia  Menggunakan  Simulasi  Monte  Carlo. Bulletin of Applied Industrial Engineering Theory , 2 (2). Guslan, D., & Saputra, I. (2020). Analisis Pengendalian Inventori Dengan Klasifikasi ABC dan EOQ Pada PT Nissan Motor Distributor Indonesia. Jurnal Logistik Bisnis , 10 (1), 73–77. https://doi.org/10.46369/logistik.v10i1.700
Heizer, J., Render, B., & Munson, C. (2017). Operations Management: Sustainability and Supply Chain Management (12th ed.). USA: Pearson Education, Inc. Jacob, F. R., & Chase, R. B. (2018). Operations and Supply Chain Management (15th ed.). New York: McGraw-Hill Education.
Leepaitoon, S., & Bunterngchit, C. (2019). The Application of Monte Carlo Simulation for Inventory Management:  a Case Study  of a Retail  Store. International Journal of  the Computer, the Internet and Management , 27 (2), 76–83.
Moh. Jufriyanto. (2020). Peramalan Permintaan Keripik Singkong dengan Simulasi Monte Carlo  Forecasting  Demand  for  Cassava  Chips  with  Monte  Carlo  Simulation. Jurnal Teknik Industri , 6 (2), 107–113.
Prawita, R., Sumijan, S., & Nurcahyo, G. W. (2021). Simulasi Metode Monte Carlo dalam Menjaga  Persediaan  Alat  Tulis  Kantor  (Studi  Kasus  di  IAIN  Batusangkar). Jurnal Informatika Ekonomi Bisnis , 3 , 72–77. https://doi.org/10.37034/infeb.v3i2.69 Russell, R. S., & Taylor, B. W. (2011). Operations Management: Creating Value Along the Supply Chain (7th ed.). USA: John Wiley & Sons, Inc.
Samudra,  M.,  &  Suhada,  K.  (2019).  Usulan  Pengendalian  Persediaan  Peralatan  dan Perlengkapan Hotel, Restoran, dan Café di Mr. Kitchen. Journal of Integrated System , 2 (2). https://doi.org/10.28932/jis.v2i2.2007 Santoso, & Heryanto, R. M. (2017). Perencanaan dan Pengendalian Produksi 1 . Bandung: Alfabeta.
Shenoy, D., & Rosas, R. (2018). Problems and Solutions in Inventory Management . Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-65696-0
Slack, N., Jones, A. B., & Johnston, R. (2016). Operations Management (8th ed.). Harlow: Pearson Education Limited.
Trisnawati, U., W, P. A., & Pujotomo, D. (2018). Rancangan Pengendalian Persediaan Spare Part  Studi  Kasus  Pt.  Indonesia  Power  Unit  Pembangkitan  Semarang. Industrial Engineering Online Journal , 7 (1).
Widjajati, F. A., Soehardjoepri, & Fani, E. (2017). Metode Winter Eksponensial Smoothing Dan Metode Event. Limits: Journal of Mathematics and Its Applications , 14 (1), 25–35. http://iptek.its.ac.id/index.php/limits/article/view/2127