Analisis dan Optimasi Pada Jaringan Kabel Fiber Optik ke Rumah ( Fiber to The Home ) di

## Surabaya Timur Menggunakan Metode
Integer Linier Programming
Reza Tianto 1* , Nurhadi Siswanto 2 1,2 Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya E-mail:
1 siswanto@ie.its.ac.id , 2 rzatianto@gmail.com ,

## ABSTRAK
Fungsi  jaringan Internet  saat  ini  sangat besar dan mendukung perkembangan teknologi informasi  yang  semakin  berkembang.  Pada  penelitian  ini  bertujuan  untuk  membantu perusahaan provider internet  untuk  mendesain  jaringan  FTTH  di  Kec.  Panjang  Jiwo. Permasalahan pada Jaringan FTTH di Panjang Jiwo adalah bagaimana membuat desain jaringan FTTH yang baik dan biaya minimum sehingga mengurangi gangguan jaringan dan  biaya  pemeliharaan.  Berdasarkan  permasalah  itu  diperlukan  optimasisasi  dengan metode Integer  Linier  Programming – Hub  to  spoke .  Dengan  memperhatikan  biaya pekerja,  biaya  bahan,  nilai  redaman  pada  rambatan  kabel  dan insertion  loss . Hub  to Spoke .  Dengan  metode Hub  to  Spoke menghasilkan  nilai  proyek  lebih  rendah  13,01% atau  Rp  5.739.780  lebih  murah  daripada  nilai existing .  Penggunan  ODP  yang disesuaikan  dengan demand berdasakan  perhitungan  dengan  metode Hub  to  Spoke sangat  mengurangi  biaya  proyek  sehingga  lebih  efisien.  Disarankan  kepada  pihak manajemen  perusahaan  tetap  menggunakan  ODP  1:8  karena  akan  lebih  murah  dan ringkas dalam pelaksanaan proyek Jaringan FTTH Panjang Jiwo Tahap I.
Kata Kunci: ODP, Biaya, Integer Linier Programming, Hub to Spoke

## ABSTRACT
High-speed  internet  acces  infrastructure  needs  in  the  telecommunications  sector  is currently  very  large  and  supports  the  development  of  information  technology  In  this study  aims  to  help  the  Internet  access  service  provider  company's  to  design  a  FTTH network  in  the  Jl.Panjangjiwo.The  problems  on  the  FTTH  network  in  the Jl.Panjangjiwo  district  this  is  how  to  make  good  FTTH  network  design  and  with minimum cost. Also can reduce network failure and maintenance costs in the future. The problems  that  needed  optimization  with  Integer  Linear  Programming-Hub  to  spoke
method  with  due  respect  to  labor  costs,  material  costs,  value  propagation  cable attenuation and insertion loss. This methode  can mesured lower value of the project  is about  13.01% or Rp 5.739.780 cheaper than the existing value. The  implementation of ODP  that  is  based  on  the  calculation  method  Spoke  to  the  Hub  greatly  reduce  project costs making it more efficient. We recomendation to the company management still uses ODP 1: 8 as it will be cheaper and quick project  implementation FTTH Network Long Jiwo Stage I
Keywords : ODP, Cost, Integer Linier Programming, Hub to Spoke

## PENDAHULUAN
Penelitian  ini  dilakukan  di  Kec.  Panjang  Jiwo  yang  bertujuan  untuk  membantu proyek  tahap  satu  yaitu  memigrasikan  jaringan  ADSL  (kabel  Tembaga)  menjadi jaringan  FTTH  ( Fiber  Optik )  milik  PT. Telkom  Indonesia.  Permasalah  pada  penelitian ini termotivasi pada kasus aplikasi dunia nyata pada PT. Telkom Indonesia. Berdasarkan hasil  wawancara  dengan  praktisi  lapangan  menurut  praktisi  pada  tahun  2010  hingga 2014  tingkat  komplain  pelanggan  perbulan  hanya  mencapai  puluhan  kasus  gangguan pada  jaringan  internet  kini  tahun  2015  hingga  tahun  2016  tingkat  gangguan  pada jaringan  internet  mencapai  ribuan  kasus  perbulannya.  Dengan  melihat  permasalahan yang  ada  dalam  penelitian  ini  melakukan  desain  jaringan  yang  optimal  dan  berbiaya minimal.  Kondisi  jaringan  telekomunikasi  baik  kabel  tembaga  dan  FTTH  pada  proyek sebelumnya tidak terinstalasi dengan rapi pada Jl. Panjang Jiwo Besar, Jl. Panjang Jiwo II-A, dan seluruh Gang SD yang di ilustrasikan dalam Gambar 1 Sebagai berikut:
Gambar 1

## Kondisi Jaringan Existing
Pada Kelurahan Panjang Jiwo selama ini dalam pelaksanaan proyek tidak pernah memperhitungkan  jumlah  panjang  kabel fiber  optik yang  digunakan  sehingga  terlalu banyak  biaya  penggunaan  kabel fiber  optik .  Pemasangan  kabel  optik  selama  ini  yang menuju  pelanggan  menggunakan  metode one  tube  one  core yang  disambung  langsung dari  kantor  pusat (OLT)  menuju  pelanggan  tanpa  melalui  ODC  dan  ODP.  Metode one tube one core ini sangat baik apabila rumah pelanggan berdekatan dengan kantor pusat (OLT) sehingga kualitas transmisi data sangat baik. Metode one tube one core memiliki kelemahan apabila untuk transmisi jarak jauh. Metode one tube one core membutuhkan banyak kabel dan bila di-implementsaikan maka terlalu banyak kabel yang tersambung sehingga merusak estetika tata ruang dan kedepannya sangat sulit melakukan perbaikan
dan  perawatan  jaringan  karena  terlalu  banyak  kabel.  Agar  tetap  bisa  bersaing  dengan kompetitor  penyedia  akses  internet broadband peneliti  diharapkan  dapat  membantu mengurangi tingkat gangguan pada jaringan Internet PT. Telkom Indonesia dengan cara terminasi  ulang  kabel  FTTH  yang  baru  desain  jaringan  yang  baru.  Pada  penelitian  ini menganalisa  dan  mengoptimasi  penggunaan  kabel  dan  menentukan  letak  pelanggan baru yang diizinkan oleh perusahaan untuk menjadi obyek penelitian ini.
Penelitian ini dilakukan berkaitan dari hasil penelitian-penelitian terdahulu yang pernah  dilakukan  sebagai  bahan  perbandingan  dan  kajian.  Beberapa  penelitian  yang telah dilakukan  sebelumnya tentang topik riset operasi, khususnya optimasi.  Kokangul &  Ari,  (2011)  melakukan  optimasi  terhadap  penggunaan  ODP  dan  ODC  pada perencanaan  jaringan  serat  optik  perusahaan Turkish  Telecom  Company .  Penelitian mereka  menangani  masalah  perencanaan  PON  yang  teradapat  tiga sub-problem ,  (i) mereka  menentukan  jumlah  total  pons  yang  diperlukan (splitter) ,  (ii)  menghubungkan unit  jaringan optik ke splitter , (iii) relokasi posisi splitter hingga  mencapai  yang  biaya optimal. Mereka menggunakan metode Particle Swarm Optimization dan pemrograman algoritma genetika berdasarkan pada struktur kompleksitas masalah sub-problem . Lokasi  penelitian  berada  di  Kelurahan  Panjang  Jiwo  Surabaya  Timur.  Untuk mendapatkan  peta  lokasi  kami  menggunakan  fasilitas Google  Maps sebagai  sarana mendapatkan  peta  Kelurahan  Panjang  Jiwo  yang  menjadi  lokasi  penelitian  ini.  Pada gambar  4.1  akan  menggambarkan  Jalur  kabel  yang  akan  di  instalasikan  sesuai keputusan manajemen proyek FTTH Panjang Jiwo Tahap I.

## Gambar 2 Skema Jaringan Saat Ini
Pada Gambar 2,  jalur yang dilalui kabel FTTH terbagi menjadi  tiga jalur. Pada setiap jalur memiliki panjang rute yang disajikan dalam Tabel 4.1 sebagai berikut
Tabel 1
Tabel Panjang Kabel FTTH
Jalur Panjang Kabel(Meter) 1 671,46 2 577,27
Jalur Panjang Kabel(Meter) 3 448,32 Total 1697,05
Menurut  Tabel  4.1  pada  proyek  jaringan  FTTH  di  Kelurahan  Panjang  Jiwo Tahap I membutuhkan  sepanjang 1679,05 meter kabel optik. Nilai panjang kabel optik ini bertujuan untuk mencari nilai material, jasa, core per meter dalam Rupiah yang akan dimasukan dalam model.
Maximal  Covering  Location  Problem (MCLP)  adalah  masalah  klasik  dalam analisis  lokasional  dengan  aplikasi  baik  dalam  jumlah  medan,  seperti  kesehatan, perencanaan darurat, ekologi, klasifikasi statistik, keamanan tanah air. Rafael, Emilio, & Boglárka,  (2015)  dalam  penelitiannya  melakukan  studi  tentang  penggunaan  metode yang  mengarah  menuju Mixed  Integer  Linier  Programing (MINLP)  untuk  mengkaji (MCLP).  Lokasi  dari  fasilitas-fasilitas  p  sepanjang  ujung  jaringan  sehingga  yang diharapkan  kebutuhan  konsumen  ter- cover maksimal,  dimana  permintaan  terus didistribusikan disampai ujung jaringan.
Bahar et. al (2015) di green field Turki , mereka mendesain ulang jaringan kabel tembaga  karena  akan  dimigrasikan  ke  jaringan fiber  optik .  Masalah  kedua  pihak perusahaan penyedia internet manganjurkan jaringan kabel tembaga tetap ada. Bahar di instruksikan  bagaimana  membuat  desain  jaringan fiber  optik dengan bandwith kecepatan  tinggi  dari  kantor  pusat  sampai  ke-pelanggan  yang  membutuhkan  di green field dengan  biaya  rendah.  Kemudian  bahar  melakukan  optimasi  yang  memperhatikan insertion  loss ,  redaman  dalam  skala  “db”,  biaya  pekerja,  dan  semua  harga  dan kebutuhan bahan. Setelah terbentuk model matematis dan perhitungan berdasarkan data real maka  model  tersebut  dapat  diterapakan  untuk  mendesain  jaringan  di Green  Field Turki.
Pada  obyek  penelitian  ini  adalah  studi  kasus  proyek  FTTH  Kelurahan  Panjang Jiwo  Tahap  I.  PT.  Telkom  Indonesia  akan  melakukan  perbaikan  dan  memperluas jaringan  baru  untuk  memperlebar  untuk  menjangkau  konsumen  di  Kelurahan  Panjang Jiwo.  Pada  Proyek  FTTH  Kelurahan  Panjang  Jiwo Tahap  I  lokasi  perencanaan  dibagi tiga  jalur  jalur.  Jalur  tersebut  dijelaskan  pada  Tabel  1.1  yang  berisi  lokasi  jalur  yang akan instalasi jaringan FTTH sebagai berikut:

## Tabel 2 Lokasi Jalur FTTH Kel.Panjang Jiwo Tahap I
Jalur Alamat Lokasi 1 Jl.Raya Prapen – Jl.Panjang Jiwo I – Jl. Gang SD Kelurahan Panjang Jiwo 2 Jl. Panjang Jiwo Besar – Jl. Panjang Jiwo IIA – Jl. Panjang Jiwo Gg.SD-I
3 Jl.Panjang Jiwo – Jl.Panjang Jiwo No.52
Pada Kelurahan Panjang Jiwo selama ini dalam pelaksanaan proyek tidak pernah memperhitungkan  jumlah  panjang  kabel fiber  optik yang  digunakan  sehingga  terlalu
banyak  biaya  penggunaan  kabel fiber  optik .  Pemasangan  kabel  optik  selama  ini  yang menuju  pelanggan  menggunakan  metode one  tube  one  core yang  disambung  langsung dari  kantor  pusat (OLT)  menuju  pelanggan  tanpa  melalui  ODC  dan  ODP.  Metode one tube one core ini sangat baik apabila rumah pelanggan berdekatan dengan kantor pusat (OLT) sehingga kualitas transmisi data sangat baik. Metode one tube one core memiliki kelemahan apabila untuk transmisi jarak jauh. Metode one tube one core membutuhkan banyak kabel dan bila di-implementsaikan maka terlalu banyak kabel yang tersambung sehingga merusak estetika tata ruang dan kedepannya sangat sulit melakukan perbaikan dan  perawatan  jaringan  karena  terlalu  banyak  kabel.  Agar  tetap  bisa  bersaing  dengan kompetitor  penyedia  akses  internet broadband peneliti  diharapkan  dapat  membantu mengurangi tingkat gangguan pada jaringan Internet PT. Telkom Indonesia dengan cara terminasi  ulang  kabel  FTTH  yang  baru  desain  jaringan  yang  baru.  Pada  penelitian  ini menganalisa  dan  mengoptimasi  penggunaan  kabel  dan  menentukan  letak  pelanggan baru yang diizinkan oleh perusahaan untuk menjadi obyek penelitian ini.
Dalam  membangun  Jaringan  FTTH  Kelurahan  Panjang  Jiwo  Tahap  I menggunakan Model Integer Linier Programming–Hub to Spoke .  Pemilihan Model ini berdasarkan  lokasi  pelanggan  dan  desain  jaringan  yang  ditetapkan  oleh  manajemen perusahaan.  Klincewincz  (1998)  mengatakan  bahwa  dalam  konteks  riset  operasi, jaringan  telekomunikasi  terdiri  dari  kumpulan  node  dan  satu  set  link  bergabung beberapa pasang node. Node ini adalah poin permintaan yang mengirim atau menerima pesan  berupa  informasi  seperti  suara,  data,  dan  transmisi  video.  Transmisi  selesai melalui hubungan komunikasi.

## Rumusan Masalah
Permasalahan  yang  dihadapi  pada  penelitian  ini  adalah  bagaimana mengoptimalisasi  posisi  ODC  dan  ODP  yang  tersebar  dan  penempatan  pelanggan  di ODP.  ODP  yang  telah  tersambung  dengan  pelanggan  ke  ODC,  sehingga  biaya  kabel, pekerja,  sambungan,  dan  biaya splitting menjadi  minimum  hingga  jaringan  menjadi berguna?

## Tujuan Penelitian
Tujuan dalam penelitian bertujuan untuk membantu:
1. Menentukan  titik  sambung  pelanggan  baru  ke-ODP  dan  ODP  ke  ODC,  sehingga penggunaan kabel fiber optik minimum.
2. Membuat  model  Hub Location  Problem  Proyek jaringan  FTTH  Kec.  Panjang  Jiwo tahap satu.

## Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Menjaga  reputasi  PT.Telkom  Indonesia  agar  tetap  menjadi market  leader dipasar penyedia layanan Internet.
2. Memperluas  jaringan  FTTH  PT.  Telkom  Indonesia  untuk  siap  menampung kebutuhan permintaan dimasa depan.
3. Dengan desain jaringan FTTH yang efektif dapat mempermudah dan menekan biaya pemeliharaan.
4. Membantu PT. Telkom Indonesia untuk memigrasikan  jaringan ADSL (tembaga) ke jaringan FTTH (fiber optik) .
5. Mereduksi biaya Instalasi Jaringan FTTH.

## Batasan Penelitian
Batasan yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Penelitian  dilakukan  di  PT.  Telkom  Indonesia  dan  lokasi  perencaan  di  kelurahan Panjang Jiwo Surabaya Timur.
2. Penelitian ini hanya menjangkau dari ODC menuju ODP.
3. Nilai hambatan kabel tidak menjadi pembatas pada fungsi batasan ( constrain )

## Asumsi Penelitian
Adapun asumsi dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Setiap pelanggan hanya dapat tersambung di Optical Distribution Point (ODP).
2. Setiap ODP hanya dapat terbagi menjadi 8.
3. Standar redaman serat optik adalah 0,23/Km; 0,01/sambungan dan redaman aman 5.2 db sudah terpenuhi.
4. Maksimal spliting adalah 32.
5. Semua ODP yang terhubung di pelanggan terhubung dengan ODC.
6. Diasumsikan hanya untuk melayani 20 pelanggan baru.

## KAJIAN PUSTAKA
Untuk mendesain  infrastruktur jaringan telekomunikasi  membutuhkan  beberapa disiplin  ilmu  seperti  Riset  Operasi, Electric  Electronic  Enginering, dan Computer Science agar  dapat  memeriksa  dan  menjelaskan  dengan  perspektif  masing  masing. Klincewincz (1998) mengatakan dalam konteks Riset Operasi, jaringan telekomunikasi terdiri  dari  serangkaian nodes yang  terhubung  dan  berkaitan.  Pada  literatur  Riset Operasi,  desain  jaringan  dan  link  telekomunikasi  bahwa  permasalahan  desain  jaringan telekomunikasi  adalah  menemukan  konfigurasi  antar node yang  tepat  utuk  memenuhi permintaan  pelanggan.  Kriteria  desain  jaringan  yang  harus  dipenuhi  adalah  biaya jaringan, kepasitas, kehandalan, performa dan pola permintaan.
Pemrograman  bilangan  bulat  atau  pemrograman  linier  integer (Integer  Linier Programing /  ILP)  pada  intinya  berkaitan  dengan  program–program  linier  dimana beberapa atau semua  variabel  memiliki  nilai–nilai  integer (bulat) atau diskrit. Menurut (Hillier,  1995)  banyak  sekali  penerapan  pemrograman  bilangan  bulat  yang  merupakan perluasan  dari  suatu  pemrograman  linier.  Akan  tetapi  bidang  penerapan  lain  yang mungkin lebih penting adalah masalah yang menyangkut sejumlah “keputusan ya atau tidak”  yang  saling  berhubungan.  Dalam  keputusan  seperti  ini,  hanya  ada  dua  pilihan kemungkinan yaitu ya atau tidak. Sebagai contoh, apakah kita harus mengerjakan suatu proyek tertentu. Dengan hanya dua pilihan ini, kita hanya dapat menyatakan keputusan- keputusan  seperti  itu  dengan  peubah  keputusan  yang  dibatasi  hanya  pada  dua  nilai, misalkan  nol  dan  satu.  Jadi,  keputusan  ya  atau  tidak  ke j akan  dinyatakan  dengan sedemikian sehingga,
peubah–peubah seperti ini disebut peubah biner (atau peubah 0 atau 1).

## Hub to Node
Banyak sistem  logistik seperti  jaringan less-than-truck-load , jaringan  maskapai, antar-moda pengiriman, jaringan atar karyawan dan spoke system . Sistem ini dirancang
untuk  memanfaatkan  kapasitas  yang  lebih  besar  atau  kendaraan  lebih  cepat  atau  mode pengiriman ketujuan  yang  jaraknya  jauh. Akibatnya, sistem  ini  mengurangi  biaya rata- rata transportasi per-satuan jarak atau jumlah waktu pengiriman (Daskin, 1995). Dalam sistem multiple-hub mempunyai keuntungan setiap hub atau node dapat berguna dengan baik.  Dalam  sebuah  jaringan  yang  setiap  node  terhubung  langsung  dengan  satu  ikatan ( spoke )  dan  semua  saling  terkoneksi  dengan  satu  hub,  ilustrasi  ini  di  gambarkan  di Gambar 2.1 sebagai berikut:
Gambar 3
Jaringan Hub-and-Spoke dengan 5 Nodes
Pada  Gambar  3  mengilustrasikan  sistem  yang  melayani  5  kota  dengan  1  kota sebagai hub, hub pada Gambar 3 diwakili oleh kota A. Pada Gambar 2 dimulai dengan memformulasi  kan  model  lokasi  yang  sederhana  untuk single  hub .  Kami  meminimasi jumlah biaya permintaan terboboti terkait dengan menyambungkan semua node ke satu hub seperti pada Gambar  3. Untuk memformulasikan  model single hub , kami  jelaskan pada persamaan sebagai berikut:
ij h = Permintaan  diantara kota asal ke-i dan kota tujuan ke- j
ij c = biaya untuk pengiriman antara node ke- i menuju ke- j (bukan hub ke hub)
Variabel Keputusan
j node pada diletakan tidak hub jika jika X j , , 0 1     j node di terlokasi hub ke tersambung tidak node jika jika Y ij      , , 0 1 Dengan persamaan ini, model single-hub dapat diformulasikan sebagai berikut:
Minimize:
    i j k kj ij jk ij ik Y Y c c h (1)
Persamaan 1 menjelaskan bahwa meminimasi jumlah biaya yang terkait dengan transport  yang  melalui  hub. Aliran  permintaan  dari  “ i ”  ke  node  “ j ”  ( h ij )    dikalikan dengan biaya dari node i ke hub pada node k dan dari sana ke node tujuan   kj ik c c j  . Ini adalah biaya permintaan yang terboboti yang terhitung jika ada hub pada lokasi k .
Subject to:   j j X 1 (2) A D E B C
Konstrain ditetapkan hanya pada satu hub.
1   ij ij X Y j i ,  (3)
Konstrain 3  menyatakan demand node i tidak  dapat  di  sambungkan  ke  node  di j, kecuali menempatkan hub di j .
1 , 0  j X j i ,  (4)
1 , 0  ij Y j i ,  (5)
Pada persamaan 4 dan 5 adalah standar keutuhan konstrain.

## METODOLOGI PENELITIAN
Data-data  yang  dikumpulkan  terdiri  dari  data  jarak  ODC  terhadap  ODP,  jarak rumah  pelanggan  terhadap  ODP,  Harga  kabel  per-meter,  jumlah  biaya splicing ,  biaya tenaga  kerja  yang  diproduksi,  data  komponen  biaya  biaya  yang  timbul,  data ketersediaan  lahan,  dan  juga  tentu  saja  data  permintaan/  demand  pada  periode  bulan Januari–Maret 2016.

## Pengumpulan Data
Data-data  yang  dibutuhkan  dalam  penelitian  ini  diperoleh  dari  pembukuan perusahaan  maupun  dari  hasil  wawancara  dengan  para  PT. Telkom  Indonesia  tersebut. Pengumpulan data dilakukan di PT. Telkom Indonesia adalah sebagai berikut:
1. Jenis passive splitter .
2. Data  Jarak  rumah  pelanggan  terhadap  ODP  didapatkan  dengan  pengukuran  manual menggunkan alat roll meter .
3. Data Jarak ODP terhadap ODC didapatkan dengan pengukuran manual menggunkan alat roll meter .
4. Data  biaya  operasional,  biaya  tenaga  kerja,  biaya splicing dan  biaya splitting didapatkan dari Bill of Quality Project .

## Membentuk Model ILP
Model umum dari Integer Linear Programming yang berdasarkan dengan tujuan penelitian serta batasan-batasan  masalah  yang ada di perusahaan. Skema  jaringan fiber optik Kec. Panjang Jiwo pada Gambar 4 sebagai berikut:

## Gambar 4 Skema Jaringan FTTH Tahap 1
ODC1 ODC2 ODC ODP PELANGGAN
Pada  Gambar  4  mengilustrasikan  jaringan  FTTH  tahap  1  dan  terkoneksi  pada jaringan  FTTH. Adapun  komponen  utama  dalam  pengembangan  model Integer  Linear Programming adalah sebagai berikut:

## Index
Index adalah  definisi  penamaan  yang  akan  digunakan  pada  variabel  keputusan, adapun index yang akan digunakan adalah sebagai berikut:
Tabel 2 Index Dalam Penelitian Index Definisi I Pelanggan J ODP K ODC

## Parameter Penelitian
Parameter penelitian berisi tentang data data perencanaan FTTH yang ada dalam penelitian  ini.  Adapun  parameter  yang  digunakan  yang  tabulasikan  dalam  Tabel  3 adalah sebagai berikut:
Tabel 3 Index Notasi dan Variabel Variabel Notasi Definisi Cost C Biaya kabel dan Jasa core per meter Biaya casing dan  penyambungan  setiap sambungan Distance Jarak Pelanggan ke-i dengan ODP Jarak ODP ke-j dengan ODC ke-k Assignment Assignment antara  pelanggan  ke- i terhadap
ODP ke- j
Assignment antara ODP ke-j terhadap ODC
ke- k

## Variabel Keputusan
Variabel keputusan adalah variabel yang menguraikan secara lengkap keputusan- keputusan  yang  akan  dibuat.  Adapun  variabel  keputusan  dalam  penelitian  ini  adalah sebagai berikut:
j ke ODP di tersambung i ke pelanggan lainnya jika X ijk
      , , 0 1 ODC di terkoneksi j ke ODP lainnya jika jk Y     
, , 0 1
Dimana:
i = Pelanggan ke-i
j = ODP ke- j k = ODC ke- k

## Perumusan Fungsi Tujuan
Fungsi Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  meminimalkan  biaya  dan  mencangkup semua  pelanggan  yang  ada  di  Kel.  Panjang  Jiwo. Adapun  formulasi  fungsi  tujuannya sendiri  adalah  sebagai  berikut  merefer  pada  persamaan1  fungsi  tujuan  untuk  desain jaringan FTTH Kec. Panjang Jiwo di ditulis pada persamaan 6 sebagai berikut:

  
                                          m i n j s k jk fs jk jk n j s k ijk fs ijk ijk a L C L C Y a L C L C X Z 1 1 1 1 1 min
(6)
Persamaan  6  adalah  fungsi  tujuan  untuk  meminimasi  panjang  kabel,  biaya pekerja, biaya  bahan dan biaya sambungan. “a” adalah panjang kabel fiber  optik yang tersedia.

## Perumusan Fungsi Kendala
Kendala  merupakan  pembatas  yang  harus  diperhatikan  dalam  penelitian  ini, artinya  untuk  mencapai  tujuan  terdapat  beberapa  batasan-batasan  yang  tidak  bisa dilanggar sebagai berikut:
1 1 1     s k n j ijk X ; k j ,  (7)
Pada  persamaan  7  menyatakan  setiap  pelanggan  harus assignment hanya  pada satu ODP. Kemudian membuat fungsi batasan untuk port yang tersedia ditulis ke dalam persamaan 8 sebagai berikut:
b X m i ijk    1 , i  , j = 1,2,…,m (8)
Pada  persamaan  8  menjelaskan  bahwa  ODP  hanya  bisa  menampung  sebanyak “b”  pelanggan  kemudian  kami  membuat  fungsi  batasan  untuk assignment ODC  yang ditulis pada persamaan 9.
1 1    s k jk Y , k  , k = 1,2..,s (9)
Pada  persamaan  9  menyatakan  ODP j harus  tersambung  ke  ODC k . .  Untuk menyambungkan  ODP j kepelanggan  ke-i  mempunyai  batasan  jarak  yang  ditulis  ke dalam persamaan 10 sebagai berikut:
z L X m i ij ij    1 (10)
Pada  persamaan  3.5  menjelaskan  bahwa  ODP  yang  sudah  tersambung  dengan pelanggan tidak lebih dari “z” meter.

## Pengolahan Data
Data-data  yang  didapat  dari  hasil  pengumpulan  data  kemudian  diolah  dengan bantuan  suatu  program.  Pengolahan  data  untuk  optimasi  sendiri  yang  menggunakan Linear  Programming dilakukan  dengan  menggunakan  bantuan Software Lingo  11.0
Langkah  awal  adalah  mendeskripsikan  parameter-parameter  dalam  penelitian  kedalam bahasa pemrograman Lingo, kemudian memasukan data data seperti jarak pelanggan ke ODP dan jumlah sisa port yang tersedia setelah fungsi tujuan dan fungsi kendala dibuat, langkah  berikutnya adalah  memasukkan  formulasi  matematis tersbut kedalam program tersebut agar didapatkan solusi optimumnya. Kemudian melakukan analisis sensitivitas bertujuan  untuk  mengetahui  akibat  yang  mungkin  terjadi  dari  perubahan-perubahan tersebut dapat diketahui dan diantisipasi sebelumnya.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Pada lokasi Kelurahan terdapat 30 ODP yang akan menggantikan jaringan kabel tembaga dan terdapat 20 pelanggan baru  yang potesial di  lambangkan dengan angka 1 sampai  20.  Penamaan  ODP  diberi  nama  dengan  huruf  mulai  huruf A  hingga AD.  Data jarak  pelanggan  terhadap  ODP  dan  ODP  ke  ODC  terdapat Tabel  4.3  kemudian  diolah menggunakan  metode Hub  Location  Problem .  Model Hub  Location  Problem pada penelitian  yang dilakukan oleh  Kokangul  & Ari pada tahun 2011  menjadi dasar dalam model  seperti  yang  tercantum  dalam  persamaan  11  dibawah  ini.  Fungsi  tujuan  untuk desain jaringan FTTH Kec. Panjang Jiwo di tulis pada persamaan 11 sebagai berikut:
                                          m i n j n j s k jk fs jk jkk ij fs ij s k ijk L C L C Y L C L C X Z 1 1 1 1 1 2000 2000 min
(11)
Batasan-batasan yang tidak bisa dilanggar sebagai berikut:
1 1 1     s k n j ijk X ; k j ,  (12)
Pada persamaan 12  menyatakan  setiap pelanggan harus assignment hanya pada satu ODP. Kemudian membuat fungsi batasan untuk port yang tersedia ditulis ke dalam persamaan 13 dibawah ini:
8 1    m i ijk X , i  , j = 1,2,…,m
(13)
Pada persamaan 13 menjelaskan bahwa ODP hanya bisa menampung maksimal 8  pelanggan  kemudian  kami  membuat  fungsi  batasan  untuk assignment ODC  yang ditulis pada persamaan 14 dibawah ini:
1 1    s k jk Y , j  , k = 1,2..,s (14)
Pada  persamaan  5.4  menyatakan  ODP j harus  tersambung  ke  ODC k . .  Untuk menyambungkan  ODP j kepelanggan  ke-i  mempunyai  batasan  jarak  yang  ditulis  ke dalam  persamaan 3.5 sebagai berikut:
100  ij ijk L X , k j i , ,  (15)
Pada  persamaan  15  menjelaskan  bahwa  ODP  yang  sudah  tersambung  dengan pelanggan tidak lebih dari 100 meter. Pada setiap parameter dalam model terdapat nilai yang akan menentukan lokasi pelanggan dan nilai proyek pembangunan jaringan FTTH Kelurahan  Panjang  Jiwo  Tahap  I.  Parameter  pada  model  instalasi  jaringan  FTTH Kelurahan Panjang Jiwo di tabelkan dalam Tabel 4 sebagai berikut:
Tabel 4 Nilai dari Parameter Parameter Nilai C fs 52.000 C 3646 L ij Nilai L ij dapat dilihat di Tabel 4.6 di Bab IV
Nilai  C  sebesar  3646  beserta  biaya  sambungan  menggunakan fussion  splicing (C fs )  sebesar  Rp  52.000,00    disubtitusikan  ke  dalam  model  fungsi  tujuan  Sebagai berikut:
                                          m i n j n j s k jk jk jk ij ij s k ijk L L Y L L X Z 1 1 1 1 1 2000 52000 3646 2000 52000 3646 min (16)               m i n j n j s k jk jk ij s k ijk L Y L X Z 1 1 1 1 1
3672 3672 min (17)
Setelah  mendapatkan  model  matematis  yang  ditulis  di  persamaan  17  maka model tersebut akan digunakan dalam pemrograman lingo untuk pengolahan data.

## Implementasi Model
Setelah  mendapatkan  fungsi  tujuan  dan  fungsi  batasan  yang  berdasarkan penelitian  lapangan  untuk  penelitian  ini  maka  data  pada  penelitian  ini  diolah  dengan menggunakan software Lingo 11 dengan bahasa pemrograman sebagai berikut:
sets :
Pelanggan/1..20/: JumlahPelanggan; ODP/1..10/: JumlahODP; ODC/1..3/: AssignmentODC; Gabungan(Pelanggan, ODP, ODC): Distance, X; Gabungan2(ODP, ODC): Assignment,Y;
endsets
DATA :
JumlahPelanggan = @OLE ('D:\Thesis\tabeljarak', 'pelangganbr');
JumlahODP = @OLE ('D:\Thesis\tabeljarak', 'ODP');
AssignmentODC = @OLE ('D:\Thesis\tabeljarak', 'ODC');
Distance = Kemudian mendeklarasikan fungsi batasan dan fungsi tujuan sebagai berikut:

## ENDDATA
min = @sum (Gabungan(i,j,k): X(i,j,k) * 3672* Distance(i,j,k)) + @Sum (Gabungan2(j,k): Y(j,k)    * 3672* Assignment(j,k));
@for (pelanggan(i):
@Sum (ODC(k): @SUM (ODP(j):X(i,j,k)))= 1); @for (Gabungan(i,j,k): Distance(i,j,k)*X(i,j,k)<=100);
@for (Gabungan2(j,k): @SUM (ODC(k):Y(j,k))>=1); @for (Gabungan2 (j,k):
@Sum (Pelanggan(i):X(i,j,k))<=8);
End
Hasil  dari  pengolahan  data  menggunakan software Lingo  11  menghasilkan output sebagai berikut:
Global optimal solution found.
Objective value:                             0.3839065E+08 Infeasibilities:                                0.000000 Total solver iterations:                            20
Dapat  diketahui  untuk  mengolah  data  menggunakan  Linggo  11  membutuhkan dan  melakukan  iterasi  sebanyak  20  kali  dan  membutuhkan  biaya  sebesaar Rp. 38.390.650.
Penentuan letak pelanggan ke-i ke ODP ke-j maka langkah selanjutnya membuat skema pemasangan jaringan FTTH yang di gambarkan pada Gambar 4 sebagai berikut:

## Gambar 4

## Skema Penyambungan FTTH
ODC A C H 1 3 4 10 9 L IN E 1 L IN E 1 LIN E 1 K L LIN E 2 LINE 2 11 12 N 14 O P 15 16 LINE2 LINE2 L IN E 2 R T S 7 8 6 5 AD AC X L IN E 3 LINE 3 L IN E 3 11 17 18 19 20 KETERANGAN : ODC ODP PELANGGAN
Pada  Gambar  4  menggambarkan  skema  instalasi  jaringan  FTTH  Kelurahan Panjang  Jiwo  Tahap  I  yang  berdasarkan  hasil  pengolahan  data  menggunakan  bantuan
software  Lingo  11 yang  ditabulasikan  pada  Tabel  5. Instalasi jaringan  FTTH  dan penempatan  pelanggan  ke-i  pada  ODP  ke-j  dan  ODP-j  ke  Jalur  ODC  ke-k  seperti gambar 5.3 dan di tabulasikan pada tabel 5.2 sebagai berikut:

## Tabel 4 Assignment ODC-ODP-Pelanggan
JALUR (k) ODP (j) PELANGGAN (i) JALUR (k) ODP (j) PELANGGAN (i)
1
A (1) 1
2 P (16) 16 C (3) 4 , 3 R (18) 7 H (8) 9,10 S (19) 8
2 K (11)
11 T (20) 5 , 6 L (12) 12
3 X (24) 11
N (14) 14 AC (29) 17 , 18 , 19 O (15) 15 AD (30) 20
Pada  tabel  5.3  menjelaskan  bahwa  ODC  melayani  ODP  A,C,H  di  Jalur  1  dan melayani pelanggan 1, 3, 4, 9, 10. Kemudian pada Jalur 2 ODC melayani ODP K, L, N, O, P, R, S, dan T untuk melayani pelanggan 11, 12, 14, 15, 16, 7, 8, 5, dan 6. Pada Jalur 3  ODC  melayani  ODP  X, AC, AD  yang  bertugas  malayani  pelanggan  11,  17,  18,  19, dan 20. Dalam membangun jaringan FTTH pada gambar membutuhkan Rp. 63.494.100 dengan  kondisi existing. Ketika  membangn  dengan  metode Location  Problem biaya instalasi  jaringan  FTTH  Kelurahan  Panjang  Jiwo  membutuhkan  biaya  Rp.  38.390.650 jika di persentasikan maka:
Selisih Nilai Proyek = % 54 , 39 3954 , 0 100 . 494 . 63 650 . 390 . 38 100 . 494 . 63   
(18)
Berdasarkan  perhitungan  18  diketahui  bahwa  dengan  metode Hub  Location Problem lebih  murah  39,54  %  lebih  murah  daripada  perhitungan  biaya  membangun jaringan FTTH Kelurahan Panjang Jiwo Tahap I existing.

## KESIMPULAN
Setelah melakukan pengolahan data pada Bab V dapat ambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Dengan  metode Hub  Location  Problem dapat  mengurangi  penggunaan  ODP.  Ini disebabkan  perhitungan  dalam  model  berdasarkan demand  subscriber dan  batasan (constrain) yang ditetapkan oleh pihak manajemen perusahaan. Dengan metode Hub Location Problem dapat menghasilkan nilai pekerjaan instalasi jaringan lebih murah yang  disebabkan  pada  model  ini  hanya  menghitung  ODP  yang  terpilih  yaitu sebanyak 14 ODP 1:8 sehingga dapat menekanbiaya pengadaan ODP 1:8.
2. Pengurangan  biaya  dengan  metode  pada  pembangunan  proyek  Jaringan  FTTH
Kelurahan  Panjang  Jiwo  Tahap  I  sebesar  39,54  %.  Dengan  efisiensi  biaya  sebesar 39,54%  pihak  manager  proyek  dapat  menggunakannya  untuk  membangun  proyek jaringan FTTH Kelurahan Panjang Jiwo Tahap II.
3. Lokasi  pelanggan  sangat  menentukan  penyambungan  pelanggan  ke  ODP.  Tidak hanya itu Port yang tersedia sangat menentukan penempatan pelanggan di ODP.
4. Titik sambung pelanggan ke ODP hingga ODC di tabelkan dalam tabel 5.3 pada Bab V dimana ODC  melayani  ODP A,C,H di  jalur 1 dan  melayani pelanggan 1, 3, 4, 9, 10.  Kemudian  pada  jalur  2  ODC  melayani  ODP  K,  L,  N,  O,  P,  R,  S,  dan  T  untuk melayani  pelanggan  11,  12,  14,  15,  16,  7,  8,  5,  dan  6.  Pada line 3  ODC  melayani ODP X, AC, AD yang bertugas malayani pelanggan 11, 17, 18, 19, dan 20.

## REFERENSI
Agrawal, G. (2002). Fiber-optic Communication Systems (3 ed.). New York: John Wiley
& Sons, Inc.
Basak Yazar,  Okan Arslan,  Oya  Ekin  Karasan,  &  Bahar Y.Kara.  (2015).  Fiber  optical network design problems : A case for Turkey. Omega, 23-40.
Daskin,  M.  S.  (1995).  Network  and  Discrete  Location  Models,  Algorithms,  and Aplications. New Jersey: John Wiley & Sons Inc.
Gaspers,  V.  D.  (2002).  Production  Planning  and  Inventory  Control.  Jakarta:  Vincent Foundation dan PT Gramedia Pustaka Utama.
Hillier  S,  F.,  &  Lieberman  J.  ,  G.  (1995).  Introduction  to  Operations  Research.  New York: Mc Graw-Hill Inc.
Klincewincz, J. G. (1998). Hub location in backbone/tributary network design: a review.
Location Science, 307–335.
Kokangul,  A.,  &  Ari,  A.  (2011).  Optimization  of  passive  optical  network  planning.
Aplied Mathematical Modelling, 3345–3354.
Rafael  ,  B.,  Emilio  ,  C.,  &  Boglárka  ,  G.-T.  (2015).  Maximal  Covering  Location Problems on networks with. Elsivier, 1-9.