Abstrak — Motor induksi tiga fasa adalah penggerak elektrik yang banyak digunakan di dunia industri. Motor induksi juga memiliki kelemahan berupa sulitnya motor induksi dalam hal pengontrolan  kecepatan  dibandingkan  dengan  motor  jenis  DC. Motor  induksi  tiga  fasa  sulit  dikontrol  kecepatannya  karena motor  ini  tidak  linier  dan  parameter  motornya  dapat  berubah- ubah  yang  disebabkan  oleh  suhu,  saturasi  magnetik,  dan frekuensi.  Penggunaan  metode flux  vector  control dengan kontroler Self-Tuning  PI dipilih untuk mendapatkan pengaturan kecepatan  motor  induksi  yang  baik.  Metode flux  vector  control akan  membuat  motor  induksi  tiga  fasa  bisa  dikontrol  seperti motor  dc  penguatan  terpisah.  Sedangkan  penggunaan Self- Tuning  Regulator digunakan  untuk  mengatasi  perubahan parameter motor induksi. Sistem yang sudah dibuat disimulasikan  di  MATLAB  dan  hasil  simulasi  menunjukkan bahwa dengan menggunakan kontroler Self-Tuning PI lebih baik dibandingkan  menggunakan  kontroler  PI  konvensional,  dimana kecepatan  motor mampu  mengikuti  referensi  kecepatan  yang diberikan  meskipun  diberi  pembebanan  mekanik  dan perubahan resistansi stator.
Kata  Kunci — Motor  induksi  tiga  fasa, flux  vector  control , Self- Tuning Regulator, Self-Tuning PI .

## I. PENDAHULUAN
ESIN  listrik  ,  yang  mengubah  energi  listrik  menjadi energi  gerak  dan  sebaliknya  merupakan    penggerak utama  dalam  sebuah  sistem  penggerak  elektrik.  Mesin  ac  ini sangat  populer  dikarenakan  lebih  kokoh,  murah,  keandalan kerja  yang  tinggi  dan  tidak  perlu  dilakukan  perawatan  yang terlalu  sering  dibandingkan  mesin  dc.  Jenis  motor  ac  yang banyak  digunakan  yaitu  motor  induksi  dengan  tipe  rotor sangkar  tupai (squirrel  cage  rotor) .  Namun  motor  induksi  ini lebih  dipilih  untuk  sistem  pengerak  yang  membutuhkan kecepatan  putar  yang  konstan.  Sedangkan  motor  dc  dipilih untuk  sistem  yang  membutuhkan  kecepatan  yang  bisa  diatur. Hal  itu  terjadi  karena  kontrol  kecepatan  pada  motor  induksi jauh  lebih  sulit  dibandingkan  pada  motor  dc  yang  memiliki piranti  kontrol  yang  lebih  sederhana  dan  respon  torsi  yang cepat [1].
Sulitnya  pengaturan  kecepatan  pada  motor  induksi dikarenakan  motor  jenis  ini  tidak  linier.  Penyebab  motor  tiga fasa  ini  tidak  linier  karena  parameter  pada  motor  induksi  itu sendiri  yang  dapat  berubah.  Perubahan  parameter  tersebut dikarenakan  beberapa  hal  antara  lain  suhu,  saturasi  magnetik, dan  frekuensi  [2].  Penambahan  beban  mekanik  juga  mampu mengubah  parameter  dari  motor  sehingga  kecepatan  motor
akan  berkurang  dan  tidak  mencapai  kecepatan  yang diinginkan.
Berdasarkan  kelemahan  dari  motor  induksi  tersebut  maka dibutuhkan suatu cara untuk melakukan pengaturan kecepatan motor  induksi  agar  dapat  berputar  sesuai  dengan  kecepatan yang  diinginkan  meskipun  terjadi  perubahan  parameter  dan terjadi penambahan beban. Metode yang dipilih adalah dengan menggunakan  metode flux  vector control  (FOC)  dimana dengan metode ini motor induksi akan mampu memiliki respon torsi  dan  fluks  rotor  yang  sama  dengan  motor  dc  penguatan terpisah [2]. Untuk mengkompensasi perubahan parameter dan beban  dari  motor  induksi  terhadap  perubahan  kecepatan motor,  kontroler  yang  dipilih  adalah  dengan  menggunakan self-tuning regulator tipe PI agar tetap mampu mempertahankan  kecepatan  sesuai  nilai  kecepatan  yang diinginkan.

## II. DASAR TEORI

## A. Motor Induksi Tiga Fasa
Sebuah motor induksi terdiri dari banyak bagian, stator dan rotor menjadi subsistem dasar dari mesin [3]. Rangkaian Stator merupakan bagian dari mesin yang tidak berputar dan terletak pada  bagian  luar.  Terdiri  dari  tiga  pasang  kumparan, digabungkan secara bintang atau segitiga.
Gambar  motor  induksi  tipe slip-ring dan tipe sangkar tupai dapat dilihat pada Gambar 1.
(a)
(b)
Gambar 1. (a) Rotor Tipe Sangkar Tupai (b) Rotor Tipe Slip-Ring.

## Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Fasa Menggunakan Metode Flux Vector Control Berbasis Self-Tuning PI
Ferry Arvianto dan Mochammad Rameli
Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Elektro, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : Rameli@ee.its.ac.id
M
Prinsip  kerja  pada  motor  induksi  erat  kaitannya  dengan Hukum Faraday dan Gaya Lorentz.   Secara garis
besar prinsip  kerja  dari  motor  induksi  tiga  fasa  dapat  dijelaskan dalam tahapan-tahapan di bawah ini:
a. Pada  kumparan  stator  yang  disuplai  sumber  tegangan tiga fasa akan timbul medan magnet. Adanya perubahan tegangan  (sinusoidal)  maka  medan  magnet  akan berubah  dan  menimbulkan  medan  putar  dengan kecepatan  sinkron  (N s ).  Besarnya  nilai  kecepatan sinkron dapat dirumuskan sebagai berikut
(1) (2.1)
b. Medan  putar  pada  stator  akan  memotong  konduktor yang  terdapat  pada  sisi  rotor,  sehingga  akan menimbulkan tegangan induksi (Hukum Faraday).
c. Tegangan  induksi  yang  timbul  pada  konduktor  yang dihubung  singkat  akan  menghasilkan  arus  dan konduktor  akan  bekerja  satu  gaya  mekanik  (Gaya Lorentz
Tegangan  terinduksi  terjadi  jika  adanya  perbedaan  antara kecepatan  angular  dari  medan  putar  stator  ( N s )  dengan kecepatan putar rotor ( N r ). Perbedaan antara N s dan N r disebut dengan slip (S), dinyatakan dengan:
(2)

## B. Permodelan Dinamik Motor Induksi Tiga Fasa
Mesin  tiga  fasa  dapat  digambarkan  dengan  mesin  dua  fasa yang sebanding. Penggambaran motor induksi dalam dua fasa disimbolkan  dalam  sumbu  d  ( direct )  dan  q  ( quadrature ). Gambar  kumparan  tiga  fasa  dan  dua  fasa  dapat  dilihat  pada Gambar 2.
(a)                        (b)
Gambar  2.  (a)  Efek  Kopling  pada  Kumparan  Stator  dan  Rotor Tiga Fasa (b)
Kumparan Dua Fasa.
Transformasi  Clarke  dan  park  digunakan  untuk  mengubah koordinat motor induksi dari tiga fasa ke dalam koordinat dua fasa.
Transformasi Clarke ialah Transformasi dari koordinat tiga fasa ke koordinat stasioner dua fasa (αβ).
Gambar 3. Transformasi Clarke.
Persamaan 3 menunjukkan persamaan transformasi tiga fasa (abc)  ke  koordinat  stasioner  dua  fasa  (αβ).  Variabel  X  dapat berupa nilai tegangan, arus dan fluks.
(3)
Transformasi  Park  digunakan  untuk  mengubah  koordinat dua  fasa  stationer  (αβ)  ke  dalam  koordinat synchronously rotating  frame (dq)  yang  tetap  pada  rotor  [1].  Gambar  4. menunjukkan gambar transformasi Park.

## Gambar 4. Transformasi Park.
Persamaan  4  menunjukkan  persamaan  untuk  mengubah koordinat  dua  fasa  stationer  (αβ)  ke  dalam  koordinat synchronously rotating frame (dq).
(4)
Analisis  dari  rangkaian  ekivalen  meliputi  tegangan  stator dan  rotor, flux  linkage ,  dan  torsi  dari  motor  induksi. Persamaan 5 menyatakan persamaan untuk tegangan stator dan rotor.
(5)
Lalu  untuk  persamaan flux  linkage ditunjukkan  pada persamaan 6.
(6)
Kemudian  persamaan  6  disubstitusikan  kepersamaan  5 sehingga didapatkan persamaan 7.
(7) dengan, = (8)

## C. Metode Vector Control
Salah  satu  pengendalian  motor  induksi  adalah vector control.  Vector  Control atau  disebut  juga Field  Oriented Control (FOC)  merupakan  metode  pengaturan  medan  pada motor  ac,  di  mana  sistem coupled diubah  menjadi  sistem decoupled .  Dengan  sistem  ini  sistem  ini  arus  penguatan  dan
arus  beban  motor  dapat  dikontrol  secara  terpisah,  dengan demikian torsi dan fluks juga dapat diatur secara terpisah.
Gambar 5. Diagram Blok Indirect Vector Control
Untuk  pengaturan  secara  terpisah  ( decoupling  control ), diinginkan
= 0.
1 m r ds r L i T S    (9)
atau jika fluks ˆ r  = konstan maka,  r m ds L i
 (10)
Nilai kecepatan slip (ω s )
ˆ  m r sl r r L R L   (11)

## D. Kontroler PID
Kontroler  PID  merupakan  kontroler  yang  memanfaatkan umpan  balik  untuk  memperbaiki  kinerja  sistem  atau  proses. Kontroler  ini  menghitung  nilai  kesalahan  ( error )  yang merupakan  perbedaan  antara  nilai  acuan  ( setpoint )  dan keluaran yang terukur sensor. Gambar 6 menunjukkan diagram blok kontroler PID [3].
Plant feedback y(t) e(t) u(t) - + - x(t)

## Gambar 6. Kontroler PID.
Dari  diagram  blok  pada  Gambar  6.  dapat  ditulis  dalam persamaan Laplace sebagai berikut:
i (s) (s) (s) d (s) K U = Kp.(E + E + K s.E ) s (12)

## E. Metode Self-Tuning Regulator
Dengan  metode  ini,  setiap  perubahan  yang  terjadi  pada plant akan diestimasikan, dimana variabel proses hasil estimasi tersebut akan digunakan untuk merancang kontroler baru untuk update parameter  PI.  Prinsip  kerja  metode self-tuning regulator secara  rinci  dapat  dicek  pada  diagram  blok  seperti pada Gambar 7.
Gambar 7. Diagram blok self-tuning regulator
Metode self-tuning  regulator terdiri  dari  2 loop . Loop pertama  merupakan  sistem closed  loop pada  umumnya  yang meliputi  kontroler, pl ant  dan  sinyal feedback , sedangkan loop lainnya  melibatkan  proses  estimasi,  perancangan  kontroler baru dan penalaan parameter kontroler.

## III. PERANCANGAN SISTEM

## A. Desain Sistem Secara Umum
Secara  umum,  desain  sistem  yang  akan  dirancang ditunjukkan pada Gambar 8.
Gambar 8. Diagram Blok Sistem Secara Umum.

## B. Permodelan Motor Induksi Tiga Fasa
Parameter  motor  induksi  tiga  fasa  yang  digunakan  pada Tugas Akhir ini ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Parameter Motor Induksi Tiga Fasa No. Nama Satuan Nilai 1 Tegangan  Sumber  (V line-to- line ) VAC 600 2 Frekuensi (F) Hz 60 3 Tahanan Stator (R s ) Ohm 4,85 4 Tahanan Rotor (R r ) Ohm 3,805 5 Induktansi Stator (L s ) mH 0,274 6 Induktansi Rotor (L r ) mH 0,274 7 Induktansi Mutual (L m ) mH 0,258 8 Jumlah Pole 4 9 Inersia Rotor (J r ) Kg.m 2 0,031 10 Tenaga Motor KW 1.5
Dari  model  dinamik  d-q  berbentuk  matriks  sesuai  dengan persamaan 7 akan didapatkan persamaan berikut.
+ + +

## (13)
Untuk  mendapatkan  bentuk  persamaan  differensial  ( ) maka perlu dilakukan permisalan sebagai berikut.
(14)
(3.3)
(15) (16)
Dengan  menggunakan  persamaan  14-16  maka  persamaan 13  bisa  diubah  menjadi  bentuk  lebih  sederhana  seperti  pada persamaan 17.
(17) (18)
Dimana persamaan torsi sebagai berikut.
(19)
Setelah  didapatkan  semua  persamaan  state  dari  arus  dan torsi  maka  dibuat  program  motor  induksi  ini  ke  dalam embedded matlab function .
Nilai  kecepatan  mekanik  motor  ( dan  kecepatan  rotor
( sesuai dengan persamaan berikut.

## 
(20)


## (21)
Dari  persamaan  20  dan  21  akan  dibuat  kedalam  bentuk blok  diagram  kedalam Simulink bersama  dengan  permodelan motor  induksi  sehingga  didapatkan  blok  diagram  seperti pada Gambar 9.
Gambar 9. Permodelan Motor Induksi Tiga Fasa

## C. Transformasi Tiga Fasa ke Dua Fasa
Pada bagian blok untuk transformasi tiga fasa menjadi dua fasa  menggunakan  persamaan  transformasi  Clarke  sesuai
persamaan  3  untuk  mengubah  bidang  tiga  fasa  menjadi  frame stasioner dua fasa (αβ) . Lalu dari frame stasioner dua fasa (αβ) akan  diubah  ke  frame  rotasi  dua  fasa  (dq)  dengan menggunakan persamaan transformasi park sesuai persamaan 5 sesuai  dengan  persamaan  yang  disebutkan  maka  bentuk simulasi di Simulink seperti pada Gambar 10.
Gambar 10. Transformasi Tegangan Tiga Fasa ke Tegangan dq.

## D. Perancangan Metode Vector Control
Pada  metode indirect  vector  control terdiri  dari  beberapa bagian  antara  lain  transformasi vector ,  perhitungan  nilai  tetha ( ),  perhitungan  nilai
,  perhitungan  nilai
,  dan
penggunaan hysteresis  band  current  control yang  digunakan untuk menghasilkan sinyal PWM.
1) Perhitungan Nilai tetha ( )
Nilai  ini  akan  digunakan  pada  transformasi  park  dan transformasi  invers  park.  Untuk  persamaan  yang  digunakan seperti di bawah ini.
= (22) (23) (24)
Dari  persamaan  diatas  kemudian  diubah  kedalam  blok diagram perhitungan tetha yang ditunjukkan oleh Gambar 11.
Gambar 11. Perhitungan Nilai Tetha ( dan

## 2) Perhitungan Nilai Arus Quadrature ( )
Sinyal  kontrol  menghasilkan  nilai  torsi  ( yang kemudian  akan  diubah  menjadi  nilai .  Nilai didapatkan dari persamaan dibawah ini.

## 
(25)
Mengacu pada persamaan 25, maka program pada Simulink akan seperti pada Gambar 12.
Gambar 12. Perhitungan Nilai .
3) Perhitungan Nilai Arus Direct ( )
Setelah  mendapatkan  nilai ,  maka  nilai  yang  sekarang
dibutuhkan  adalah  nilai
.  Nilai didapatkan  berdasarkan rumus dari pada persamaan 6 karena bernilai konstan
maka persamaan akan sebagai berikut.

 (26)
Mengacu pada persamaan 26, maka program pada Simulink akan seperti pada Gambar 13.

## Gambar 13. Perhitungan Nilai

## 4) Perancangan Hysterisis-Band Current Control PWM
Nilai  referensi  arus  tiga  fasa  ( yang  sudah didapatkan  akan  dibandingkan  dengan  nilai  arus  aktual )  untuk  menentukan  sinyal  PWM  yang  dibutuhkan inverter.Untuk  blok  diagram  program hysterisis-band  current control PWM ditunjukkan pada Gambar 14.
Gambar 14. Blok Diagram Hysterisis-Band Current Control PWM

## E. Perancangan Metode Self-Tuning Regulator
Metode self-tuning  regulator mampu  merubah  parameter kontroler  dengan  cara  menyesuaikan  nilainya  dengan parameter  dari  plant  yang  berubah-ubahPada  loop  pertama dilakukan  estimasi  parameter  menggunakan  sinyal  keluaran dari  kontroler  dan  sinyal  keluaran  dari  sistem  untuk menentukan nilai parameter secara online saat sistem berjalan seperti pada Gambar 15.
Gambar 15. Loop Self-Tuning Regulator.
Tahapan  untuk  mendapatkan  kontroler  antara  lain menentukan  nilai dan secara  peritungan offline lalu mengupdate  nilai  kontroler  PI  yang  sudah  di  ubah  kebentuk persamaan  beda.  Untuk  nilai    dan setelah  melakukan perhitungan didapatkan sebagai berikut.
(27)
(28)
Dimana dan merupakan hasil dari estimasi parameter ( .

## IV. PENGUJIAN DAN ANALISIS DATA

## A. Pengujian dan Analisa Respon Asli Motor Induksi Tiga Fasa
Respon kecepatan motor yang didapatkan ditunjukkan pada Gambar 16.

## Gambar 16. Respon Asli Kecepatan Motor Induksi Tiga Fasa
Berdasarkan hasil pengujian yang ditunjukkan Gambar 16, respon kecepatan mencapai steady state pada t = 0,1881 detik dengan kecepatan sebesar 188.5 rad/sTorsi motor saat starting terjadi  lonjakan  dimana  mencapai  titik  tertinggi  sebesar  119 N.m  saat  t=  0.0172  detik  namun  saat  kecepatan  motor  sudah mencapai  kecepatan steady ,  torsi  yang  dihasilkan  motor bernilai di sekitar 0 N.m.

## B. Pengujian dan Analisa Metode Vector Control dengan Kontroler PI
Pada  Tugas  Akhir  ini,  pengujian  dilakukan  dengan  cara tanpa diberi beban ,pemberian beban, dan perubahan Rs. 1) Respon Kecepatan Motor Tanpa Beban Hasil yang didapatkan ditunjukkan pada Gambar 17.

## Gambar 17. Respon Kecepatan Tanpa Beban untuk Kontroler PI.
Dari  Gambar  17  diketahui  bahwa  motor  mencapai kecepatan steady state saat t= 0.9011 detik  dengan kecepatan 99.92 rad/s dan memiliki overshoot hingga 132 rad/s.
2) Respon Kecepatan Motor dengan Beban Maksimum Hasil yang didapatkan ditunjukkan pada Gambar 18.

## Gambar 18. Respon Kecepatan Motor dengan Beban Maksimum
Dari Gambar 18 dilakukan pengujian  dengan memberikan beban maksimum sebesar 16.8125 N.m pada saat detik kedua. Kecepatan  dari  motor  turun  sesaat  sehingga  menjadi  95.69 rad/s  lalu  kemudian  kembali  ke  kecepatan  awal  pada  0.282 detik selanjutnya.
3) Respon  Kecepatan  Motor  dengan  Perubahan  Resistansi
Stator
Hasil yang didapatkan seperti pada Gambar 19.
Gambar 19. Respon Kecepatan dengan Perubahan Rs.
Dari  Gambar  19  dapat  diketahui  jika  saat  dilakukan perubahan resistansi stator pada setiap dua detik, tidak terjadi perubahan kecepatan pada sistem.

## C. Pengujian  dan  Analisa  Metode  Vector  Control  dengan Kontroler Self-Tuning PI
Pada  Tugas  Akhir  ini,  pengujian  dilakukan  dengan  cara tanpa diberi beban, pemberian beban, dan perubahan Rs.
1) Respon Kecepatan Motor Tanpa beban
Hasil yang didapatkan ditunjukkan pada Gambar 20.
Gambar 20. Respon Kecepatan Motor Tanpa Beban.
Dari Gambar 20 diketahui bahwa motor mencapai kecepatan steady  state  saat  t=  0.775  detik    dengan  kecepatan  100  rad/s dan memiliki overshoot hingga 119.2 rad/s.
2) Respon Kecepatan Motor dengan Beban Maksimal
Hasil yang didapatkan seperti pada Gambar 21.
Gambar 21. Respon Kecepatan dengan Beban Maksimal.
Dari  Gambar  21  dilakukan  pengujian    dengan  memberikan beban maksimum sebesar 16.8125 N.m pada saat detik kedua. Kecepatan  dari  motor  turun  sesaat  sehingga  menjadi  91.93 rad/s  lalu  kemudian  kembali  ke  kecepatan  awal  pada  0.663 detik selanjutnya.
3) Respon  Kecepatan  Motor  dengan  Perubahan  Resistansi Stator
Hasil yang didapatkan seperti pada Gambar 22.
Gambar 22. Respon Kecepatan dengan Perubahan Rs.
Dari  Gambar  22  dapat  diketahui  jika  saat  dilakukan perubahan resistansi stator pada setiap dua detik, tidak terjadi perubahan kecepatan pada sistem.

## V. KESIMPULAN/RINGKASAN
Berdasarkan hasil simulasi dari sistem kontrol Self-Tuning PI dalam  pengaturan  kecepatan  motor  induksi  tiga  fasa  dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Pengaturan  kecepatan  motor  induksi  menggunakan kontroler Self-tuning  PI untuk  arus  quadrature  mampu mengurangi overshoot kecepatan  motor  dari  132.8  rad/s menjadi 119.2 rad/s.
2. Respon torsi dengan menggunakan kontroler Self-Tuning PI menghasilkan Overshoot yang  lebih  rendah dibandingkan dengan menggunakan kontroler PI konvensional.
3. Penggunaan  Kontroler Self-Tuning  PI untuk  arus quadrature  mampu  mengembalikan  kecepatan  motor sesuai set-point meskipun  terjadi  perubahan  parameter dikarenakan penambahan beban mekanik Perubahan  nilai  resistansi  stator  untuk  batas  suhu lingkungan  kerja  yang  diijinkan  tidak  berpengaruh  Pada Respon Kecepatan Motor Induksi.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] B. . Bose, Modern Power Electronics and AC Drives . Prentice Hal, Inc, 2002. [2] D.  M.  W.  Telford  and  B.  W.  W.  Dunnigan, A  Self-Tuning Regulator for Induction Machine Vector Control . . [3]
K.  Astrom  and  Hagglund, “ Advanced  PID  Control  Instrument Society of America, ” North Carolina, 1995.