MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA KNISLEY UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEPTUAL MATEMATIS SISWA SMP
Wieka Septiyana 1) , Heni Pujiastuti 2) , Ihsanudin 3)
Pendidikan Matematika FKIP Universitas Sultan Ageng Tirtayasa
Henipharyadi08@gmail.com

## ABSTRACT
The  main  objective  of  this  study  is  to  investigate  the  achievement  and  the  increase  of  student’ mathematical conceptual understanding skills both the students who are learning by Knisley mathematics learning  model  (MPMPK)  or  by  direct  learning  model.  The  method  used  is  a  mixed  method  (mixed methods)  with  the  incorporation  of  quantitative  and  qualitative  models.  The  study  design  used  is concurrent  embedded  design.  The  population  in  this  study  were  students  of  class  VIII  SMP  Negeri  6 Serang  with  sample  class  VIII  A  and  B.  Researchers  receiving  state  roughing  research  subjects  and samples selected by purposive sampling technique. Analysis of quantitative data in this study  is using t- test  and  Mann-Whitney.  The  research  concludes  that  the  achievement    and  the  increase  of  student’ mathematical  conceptual  understanding  skills  who  are  learning  by  MPMK  is  better  than  students  who had direct learning.

## Keywords: Mathematical Learning Model Knisley, Conceptual Understanding of Mathematical Ability

## ABSTRAK
Tujuan  utama penelitian ini untuk menyelidiki pencapaian dan peningkatan kemampuan pemahaman konseptual  matematis  siswa  baik  yang  mendapat  pembelajaran  dengan  model  pembelajaran matematika  Knisley  (MPMPK)  maupun  dengan  model  pembelajaran  langsung.  Metode  penelitian yang  digunakan  adalah  menggunakan  metode  campuran  ( mixed  methods )  dengan  model penggabungan kuantitatif dan kualitatif. Desain penelitian yang digunakan yaitu concurrent embedded design. Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  6  Kota  Serang  dengan sampelnya  siswa  kelas  VIII  A  dan  B.  Peneliti  menerima  keadaan  subjek  penelitian  seadanya  dan sampel dipilih dengan teknik purposive sampling . Analisis data kuantitatif dalam penelitian ini dengan menggunakan  uji-t  dan Mann-Whitney .  Hasil  penelitian  menyimpulkan  bahwa  pencapaian  dan peningkatan  kemampuan  pemahaman  konseptual  matematis  siswa  yang  mendapatkan  pembelajaran MPMK lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran langsung,
Kata Kunc i : Model Pembelajaran Matematika Knisley, Kemampuan Pemahaman Konseptual Matematis

## A. PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  salah  satu bidang ilmu yang mendukung
berkembangnya sains dan teknologi, karena matematika  adalah  ratu  dan  pelayan  ilmu lainnya.  Selain  itu,  juga  memiliki  andil dalam mengembangkan daya pikir manusia, sehingga  bidang  ilmu  tersebut  harus  dapat dikuasai  oleh  siswa,  baik  di  sekolah  dasar (SD),  sekolah  menengah  pertama  dan sekolah  menengah  atas  hingga  perguruan tinggi.  Pada  kurikulum  2013  menekankan kompetensi  yang  harus  dimiliki  siswa
dalam pembelajaran matematika diantaranya mencakup ranah sikap, keterampilan kognitif, keterampilan psikomotorik, dan pengetahuan untuk suatu satuan pendidikan.
Proses pembelajaran didasarkan pada upaya  menguasai  kompetensi  pada  tingkat yang  memuaskan  dengan  memperhatikan karakteristik konten kompetensi (Kemendikbud,  2012:  6).  Berdasarkan tingkat pemahaman matematika dari
Kinach  (2002),  salah  satu  kompetensi
matematika  dari  ranah  kognitif  yaitu pemahaman matematika. Aspek pemahaman merupakan salah satu dari lima kecakapan matematis, diantaranya pemahaman konseptual,
kompetensi strategis  matematis,  kelancaran  prosedur pengerjaan, penalaran adaptif, dan disposisi yang  produktif  (Kilpatrick,  Swafford  &
Findell,  2001).  Demikian  pula  menurut
Depdiknas, tujuan pembelajaran matematika  dari  SD  sampai  dengan  SMA atau  sederajat  diantaranya;  (1)  Siswa  dapat memahami konsep
matematika,
menjelaskan  keterkaitan  antar  konsep  dan mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma secara  luwes,  akurat,  efisien  dan  tepat dalam pemecahan masalah; (2)
Menggunakan  penalaran  pada  pola  dan sikap    dan    memiliki  sifat,  memanipulasi matematika  dalam  membuat  generalisasi; (3)  Memecahkan  masalah  yang  meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan  model  dan  menafsirkan solusi yang diperoleh; (4) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol,  tabel,  diagram  atau  media  lain untuk  memperjelas  keadaan  atau  masalah; (5)  Memiliki  sikap  positip  (disposisi) terhadap kegunaan
matematika dalam  kehidupan,  misalnya  rasa  ingin  ta hu,   perhatian,   dan   minat   mempelajari matematika,  serta  sikap  ulet  dan  percaya diri  dalam  pemecahan  masalah    (Hamzah dan  Muhlisrarini,  2014:75).    Berdasarkan tujuan  pembelajaran  matematika  di  atas, diketahui  bahwa  kemampuan  pemahaman konseptual matematis bagian penting dalam belajar  matematika  yang  harus  dikuasai. Siswa  dengan  kemampuan  pemahaman konseptual  matematis  yang  kuat  akan terbiasa menyelesaikan permasalahan dengan berbagai cara, karena siswa tersebut memiliki pemahaman yang kuat dan skema yang  lengkap  terkait  dengan  materi prasyarat  yang  harus  dikuasai  (Kinard  dan Kozulin,  2008).  Pemahaman  konseptual merupakan bekal siswa dalam memecahkan masalah  matematika  dan  menemukan konsep  lain  (Kilpatrick,  Swafford,  &
Findel, 2001). Dengan demikian, kemampuan  pemahaman  koseptual  siswa harus  dapat tertanam  dengan  kuat  dan  baik agar mempermudah dalam menghadapi soal dengan pemecahan masalah yang membutuhkan  konsep  dasar.  Meskipun begitu, kemampuan pemahaman konseptual matematis  siswa  masih  belum  meningkat. Hal  ini  diperkuat  dengan  hasil  studi pendahuluan  yang  telah  dilakukan  di  salah satu  SMP  di  kota  Serang  kelas  VIII  D dengan  jumlah  siswa  36  orang  melaporkan rerata  skor  hanya  mencapai  5  dan  skor tertinggi  kelas  VIII  D  mencapai  18 sementara  skor  maksimum  ideal  (SMI) adalah  32.  Presentase  rerata  skor  siswa hanya  mencapai  15,6%  dari  skor  ideal. Secara  umum,  hasil  studi  pendahuluan tersebut menyimpulkan bahwa kemampuan pemahaman  konseptual  matematis  siswa masih rendah.
Siswa membutuhkan guru matematika  yang  kompeten  agar  dapat berupaya optimal dalam mencapai kompetensi sesuai dengan tuntutan
kurikulum. Peran guru dan model pembelajaran  dapat  membantu  mengatasi permasalahan tersebut. Guru dengan berbagai  kompetensi  yang  dimilikinya diharapkan dapat memilih dan mengembangkan  model  pembelajaran  dan menciptakan  suasana  pembelajaran  di dalam  kelas  yang  dapat  melatih  dan mendukung kemampuan konseptual matematis.
Salah  satu  model  pembelajaran  yang dapat  melatih  aspek-aspek  kemampuan pemahaman  konseptual  matematis  serta tetap  mengarah  kepada  tuntutan  kurikulum adalah model pembelajaran dengan berlandaskan  kontruktivisme.  Landasan berpikir  akan  pengetahuan  yang  dibangun sedikit demi sedikit, yang hasilnya diperluas melalui konteks yang terbatas dan tidak dengan tiba-tiba. Pengetahuan bukanlah  seperangkat  fakta-fakta,  konsep atau  kaidah  yang  siap  untuk  diambil  dan diingat. Tetapi, manusia harus mengkontruksi pengetahuan itu dan memberi makna melalui pengalaman nyata.

## Wieka Septiyana, dkk
Siswa  perlu  dibiasakan  untuk  memecahkan masalah, menemukan sesuatu yang berguna bagi  dirinya,  dan  bergelut  dengan  ide-ide, yaitu siswa harus mengkontruksikan pengetahuan  di  benak  mereka  sendiri (Sagala,  2010:88).  Model  pembelajaran yang    dikembangkan  oleh  Knisley  (2003), yaitu  model  pembelajaran  matematika Knisley merupakan salah satu pembelajaran yang menggunakan landasan berfikir kontruktivisme.  Model  pembelajaran  ini terdiri  dari  empat  tahap  (Knisley,  2003) diantaranya  allegorisasi,  integrasi,  analisis dan  integrasi.  Keempat  tahap  tersebut membantu siswa dalam membangun pemahamannya  sendiri,  karena  proses pembelajaran diarahkan untuk dapat mengaktifkan  pebelajar  dalam  membangun sikap,  keterampilan  dan  pengetahuannya melalui pengalaman secara langsung.
Guru  memberikan  ruang  agar  siswa dapat  mengeksplorasi  pengetahuan  yang telah dimilikinya dan mengaitkannya dengan pengetahuan baru hingga mensintesis  membentuk  sebuah  allegoris baru  secara  mandiri.  Berdasarkan  tahapan pembelajaran tersebut, model pembelajaran matematika Knisley (MPMK) diduga dapat
dijadikan  alternatif  guru  dalam  menyajikan pembelajaran yang dapat membantu meningkatkan kemampuan pemahaman konseptual  matematis  siswa.  Berdasarkan uraian  di  atas,  peneliti  mengangkat  suatu penelitian dengan judul
“Model Pembelajaran  Matematika  Knisley  Untuk Meningkatkan  Kemampuan  Pemahaman Konseptual Matematis Siswa SMP”.
Berdasarkan  latar  belakang  masalah di  atas,  rumusan  masalah  dalam  penelitian ini adalah: 1. Apakah pencapaian kemampuan pemahaman  konseptual  matematis siswa  yang  mendapatkan  model pembelajaran  matematika  Knisley lebih  baik  daripada  siswa  yang mendapatkan  model  pembelajaran langsung?
2. Apakah  peningkatan  kemampuan pemahaman  konseptual  matematis siswa  yang  mendapatkan  model pembelajaran  matematika  Knisley lebih  baik  daripada  siswa  yang mendapatkan  model  pembelajaran langsung?

## B. METODE PENELITIAN
Metode  penelitian  yang  digunakan dalam penelitian ini adalah metode
kombinasi  ( mixed  method )  karena  data pencapaian dan peningkatan akan digambarkan secara terperinci, komprehensif dan mendalam dengan
didukung  data  kualitatif.  Desain  Penelitian yang digunakan adalah concurrent embedded design dengan model penggabungan KUAN-kual (Sugiyono, 2013a:537).  Dalam  model  penggabungan
ini,  kuantitatif  sebagai  data  primer  dan kualitatif  sebagai  data  sekunder.  Metode tersebut  digunakan  secara  bersama-sama dan    dalam  waktu  yang  sama,  tetapi independen  untuk  menjawab  rumusan masalah  sejenis.  Data  kualitatif  diperoleh untuk  memperkuat  hasil  analisis  data kuantitatif.  Langkah  penelitian  model penggabungan  ini  digambarkan  seperti Bagan 3.1 (Sugiyono, 2013a:538) berikut:
Gambar 1. Desain Penelitian Concurrent Embedded Model Kuan-Kual
Model  ini  digunakan  agar  data  yang diperoleh  lebih  lengkap  dan  akurat.  Data kuantitatif  yang  telah  terkumpul  dianalisis dengan  perhitungan  kuantitatif  agar  dapat membandingkan pencapaian dan peningkatan kemampuan pemahaman konseptual  dan  disposisi  matematis  pada dua  kelompok  siswa  yang  mendapatkan perlakuan  yang  berbeda.  Data  kualitatif dianalisis secara kualitatif.
Kedua kelompok  tersebut  terdiri  dari  kelas eksperimen  yaitu  kelompok  siswa  yang mendapatkan  pembelajaran  dengan  model pembelajaran  matematika  Knisley,  dan kelompok  kelas  kontrol  yaitu  kelompok siswa  yang  mendapatkan  pembelajaran dengan  model  pembelajaran  langsung.
Desain penelitian kuantitatif yang digunakan  adalah  desain Nonequivalent Control  Group  Design ,  pada  desain  ini kelompok  eksperimen  maupun  kelompok kontrol tidak dipilih  secara random (Sugiyono, 2013b:116).
Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah seluruh  siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  6 Kota  Serang  tahun  ajaran  2015/2016. Populasi  adalah  keseluruhan  objek  atau subjek  penelitian.  Pertimbangan  memilih kelas VIII sebagai populasi dalam penelitian    karena  siswa  dianggap  sudah mendapatkan  konsep  dasar  matematika tingkat  sekolah  dasar  dan  sudah  dapat beradaptasi dengan lingkungan sekolahnya.
Kelas yang digunakan dalam sampel ini sebanyak dua kelas dari kelas VIII yaitu
kelas VIII A dan B. Kelas A dengan banyak siswa 37 orang dan kelas B dengan banyak siswa  36  orang.  Dua  kelas  yang  dipilih sebagai  sampel  guna  mendapatkan  data kuantitatif  yaitu  tidak  dikelompokkan secara acak dan peneliti menerima keadaan subjek  penelitian  seadanya.  Adapun  untuk memperoleh  data,  sampel  dipilih  dengan cara purposive  sampling yaitu  dengan pertimbangan-pertimbangan dan tujuan tertentu (Sugiyono, 2010: 68). Instrumen digunakan untuk memperoleh data berdasarkan permasalahan  dalam  penelitian.  Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes  kemampuan  pemahaman  konseptual matematis.  Tes  diberikan  kepada  semua sampel sesuai dengan konsep yang diberikan  selama  perlakuan  berlangsung dan  materi  yang  diajarkan.  Pendistribusian alat tes pada sampel dan waktu pelaksanaan pengambilan  data  (penelitian)  dilakukan sesuai  dengan  jadwal  pembelajaran  di sekolah.
Tes kemampuan pemahaman konseptual  matematis  ini  dilakukan  agar dapat mengukur bagaimana hasil pembelajaran  sebelum  (pretes)  dan  setelah (postes)  perlakuan.  Dalam  penyusunan  tes ini  disesuaikan  dengan  kurikulum  dan materi  ajar  yang  diberikan.  Tes  yang digunakan  berupa  tes  uraian  agar  dapat melihat  kerangka  berpikir  siswa  dalam menyelesaikan tes yang diberikan.
Masalah dan rumusan masalah Landasan teori dan hipotesis penelitian Pengumpulan dan analisis data KUAN Pengumpulan dan analisis data kual Penyajian data
hasil penelitian Analisi data KUAN dan kual
Kesimpulan dan Saran Wieka Septiyana, dkk
Kriteria pencapaian kemampuan pemahaman  konseptual  matematis  siswa didasarkan pada perolehan skor tes KPKM. Kriteria pencapaian kemampuan pemahaman  konseptual  matematis  siswa diadaptasi dari Pujiastuti (2014). Tabel 1. Kriteria Pencapaian KPKM Skor Tes (X) Kategori X 70% Tinggi 60% X 70% Sedang X 60% Rendah

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
Data kemampuan pemampuan pemahaman konseptual matematis diperoleh  melalui  pretes,  postes,  dan N- gain. Berikut  ini  merupakan  deskripsi pretes,  postes,  dan N-gain pada  kelas eksperimen dan kelas kontrol. Tabel 1. Statistika Deskriptif Kemampuan Pemahaman Konseptual Matematis Nilai Eksperimen Kontrol N ̅ SD N ̅ SD Pretes 36 0,83 1,08 37 0,89 1,07 Postes 36 14,92 3,98 37 10,27 4,19 N-gain 36 0,58 0,163 37 0,39 0,167
Untuk lebih jelasnya Tabel 1, dapat dibuat diagram  perbandingan rataan skor pretes dan postes sebagai berikut.
Gambar 1. Perbandingan Nilai Rerata Skor Pretes dan Postes
Berdasarkan  Gambar  1,  tampak bahwa  selisih skor  pretes kelas  eksperimen dan  kontrol  sebesar  0,06  dapat  dikatakan rata-rata pretes kedua kelas sama.
Sedangkan, rata-rata postes kelas eksperimen  yang  mendapatkan  model pembelajaran  matematika  Knisley  lebih baik dengan pencapaian 14,92 dibandingkan kelas kontrol yang mendapatkan pembelajaran langsung mencapai 10,27. Berdasarkan data tersebut, menunjukkan  bahwa  terjadi  peningkatan skor  kemampuan  pemahaman  konseptual matematis setelah pembelajaran dilaksanakan.
0.83 14.92 0.89 10.27 0 5 10 15 20 Pretes Postes Ra ta -ra ta Sk o r Eksperimen Kontrol

## Model Pembelajaran Knisley
Tabel 2. Hasil Uji Perbedaan Rata-Rata Skor KPKM Data Statistik Nilai Sig Keterangan Kesimpulan Pretes Mann-Whitney U Asymp. Sig. (2-tailed) 0,827 diterima kemampuan awal sama Postes Independent-Sampels T Test Asymp. Sig. (1-tailed) 0,000 ditolak Hipotesis diterima N-Gain Independent-Sampels T Test Asymp. Sig. (1-tailed) 0,000 ditolak Hipotesis diterima Berdasarkan  hasil  uji Mann-Whitney U untuk mengetahui pencapaian kemampuan pemahaman konseptual matematis  siswa  didapat Asymp.  Sig.  (1- tailed) yaitu  0,000  < =  0,05.  Hal  ini menunjukkan ditolak artinya pencapaian kemampuan
pemahaman konseptual  matematis  kelas  eksperimen yang  mendapatkan  pembelajaran  dengan model  pembelajaran  matematika  Knisley lebih  baik  daripada  siswa  kelas  kontrol yang  mendapatkan  model  pembelajaran langsung.  Selain  itu,  pada  uji Independent- samples  t untuk  menguji  skor N-gain didapat Asymp. Sig. (1-tailed) yaitu 0,000 < = 0,05. Hal ini menunjukkan
ditolak
artinya peningkatan kemampuan pemahaman  konseptual  matematis  kelas eksperimen yang mendapatkan
pembelajaran  dengan  model  pembelajaran matematika  Knisley  lebih  baik  daripada siswa  kelas  kontrol  yang  mendapatkan model pembelajaran langsung.
Hasil tersebut memberikan gambaran bahwa  model  pembelajaran  matematika Knisley dapat mengembangkan kemampuan pemahaman konseptual matematis.  Hal  ini  terjadi  karena  dalam pembelajaran,  siswa  diberikan  kesempatan untuk merumuskan untuk dapat merumuskan  (mengaitkan)  konsep  yang akan dipelajari secara figuratif pada lembar aktivitas  siswa  (LAS)  yang  telah  dibuat oleh  guru.  Pada  LAS  yang  dibuat  memuat pertanyaan  yang  memicu  siswa  berpikir kritis,  serta  kolom  jawaban  sebagai  tempat siswa  merumuskan  konsep  materi  baru secara  mandiri.  Konsep  yang  sebelumnya menjadi allegoris (lambang) untuk
merumuskan  konsep  baru.  Siswa  dituntut untuk  dapat  mengaitkan  konsep  yang  telah didapat  untuk  merumuskan  konsep  baru. Hal  ini  mendorong  siswa  untuk  berpikir kritis  dan  aktif  berdiskusi  antar  teman  dan mencari sumber-sumber bacaan yang lengkap. Dalam proses integrasi, guru mengarahkan  siswa  ke  dalam  konsep  baru dengan  berbantuan  visualisasi,  diantaranya dengan  menggunakan  media  visualisai, diantaranta software geogebra untuk pembahasan  yang  berkaitan  dengan  grafik, papan tulis berpetak untuk praktek langsung dan  gambar  sehingga  memicu  siswauntuk dapat mengeksplorasi pemahamannya secara  mandiri  melalui  proses  pengukuran yang  diterima  saat  proses  penggunaan media  visualisasi  tersebut.  Selanjutnya, siswa diarahkan agar dapat menghubungkan konsep baru dengan
konsep yang telah diketahui tetapi kekurangan  informasi  yang  diperlukan untuk  membuat  ciri  yang  khas  dari konsepbaru hingga konsep tersebut menjadi bagian  dari  pengetahuan  siswa  yang  baru. Setelah itu, untuk dapat menarik kesimpulan akhir, guru memberikan tantangan  berupa  latihan  kemudian  siswa dapat menarik kesimpulan dari konsep yang baru  dipelajari  sehingga  menjadi  allegoris baru.
Model pembelajaran matematika Knisley  dapat  meningkatkan  kemampuan pemahaman  konseptual  matematis  siswa, akan  tetapi  penelitian  ini  menemukan permasalahan  rendahnya  nilai  kemampuan pemahaman  konseptual  matematis  siswa yang  disebabkan  oleh  beberapa  faktor.
Faktor  pertama  adalah  respon  siswa  masih merasa  belum  dapat  menyesuaikan  dengan pembelajaran yang menuntut siswa berpikir sendiri.  Berdasarkan  hasil  pengamatan  dan wawancara,  siswa  merasa  jenuh  dan menginginkan penjelasan secara detail oleh guru terlebih dahulu seperti pada pembelajaran biasanya sebelum dihadapkan oleh  permasalahan  dan  latihan.  Hal  ini, senada  dengan  pendapat  Sumarmo,  dkk (2012),  pembelajaran  yang  mengutamakan siswa  belajar  aktif  secara  mandiri  belum sepenuhnya memberi hasil yang memuaskan  dalam  pencapaian  kemampuan matematis. Pembelajaran yang menugaskan
siswa  belajar  sendiri  terus  menerus  dalam waktu  yang  cukup  lama  menimbulkan  rasa bosan  sehingga  mengurangi  kegairahan dalam belajar.
Faktor  yang  kedua  adalah  lemahnya penguasaan  materi  prasyarat  yang  dikuasai siswa. Materi prasyarat ini meliputi operasi bilangan  bulat,  pecahan  dan  operasi  pada konsep  aljabar.  Hal  ini  juga  diakui  oleh guru  mata  pelajaran  matematika,  beberapa siswa  masih  belum  menguasai  konsep operasi  bilangan  sehingga  tidak  dapat dipungkiri  bila  saat  pembelajaran  masih banyak  yang  membutuhkan  bantuan  untuk mengulas kembali. Untuk  melihat  gambaran  hasil  tiap indikator kemampuan pemahaman konseptual  matematis  dapat  dilihat  pada Gambar 2.

## Gambar 2. Analisis Tiap Indikator KPKM
1. Indikator Memahami Konsep
Kemampuan memahami konsep kelas  eksperimen  memperoleh  61,70% dengan  kategori  cukup,  sedangkan  kelas kontrol memperoleh 41,08% dengan kategori kurang. Pencapaian pada indikator memahami  dengan  menggunakan  model pembelajaran  matematika  Knisley  lebih baik  daripada  siswa  yang  mendapatkan pembelajaran  langsung.  Untuk  soal  dengan indikator memahami konsep, siswa
menganggap dapat menyelesaikannya dengan baik. Perbedaan pemahaman konsep antara  kedua  kelas  tersebut  tidak  jauh berbeda.  Baik  subjek  di  kelas  eksperimen maupun kontrol dapat memahami soal yang dikemas  dengan  uraian  ke  dalam  bentuk SPLDV.
2. Indikator Mengoperasikan Konsep Perolehan persentase kelas eksperimen untuk indikator mengoperasikan  konsep  adalah  60,76% dengan  kategori  cukup,  dan  kelas  kontrol adalah  52,36  %  dengan  kategori  kurang. Persentase dan kategori pencapaian masing- masing  kelas  pada  indikator  ini  lebih  baik dicapai  oleh  kelas  eksperimen  daripada kelas  kontrol.  Hasil  ini  dipengaruhi  secara langsung  oleh  hasil  pencapaian  pada indikator  memahami  konsep  karena  dalam proses  mengoperasikan  konsep  SPLDV harus dengan pemahaman mengenai konsep SPLDV  yang  baik.  Hal  ini  sesuai  dengan pendapat Hendrayana (2015:212), pemahaman  konsep  berpengaruh  langsung terhadap pengoperasian konsep.
61.7 41.08 60.76 52.36 58.1 33.56 0 10 20 30 40 50 60 70 Eksperimen Kontrol Per sen tase Kelas Memahami Mengoperasikan Mengaitkan

## Model Pembelajaran Knisley
Siswa  kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol  sering  melakukan  kesalahan  dalam mengoperasikan konsep yaitu dalam perhitungan.  Hal  tersebut  menjadi  letak kesalahan  siswa  baik  ketelitian  dalam menghitung  maupun  menguasai  operasi bilangan  dengan  baik.  Materi  prasyarat operasi  bilangan,  operasi  pecahan,  dan operasi  pada  bentuk  aljabar  seringkali menjadi  kendala  utama.  Oleh  karena  itu, penekanan  materi  prasyarat  di  setiap tahapan yang berkaitan dengan perhitungan cukup  membantu  subjek  dalam  mengingat kembali  materi  yang  dibutuhkan  dalam menyelesaikan masalah pada SPLDV.
Guru  membiasakan  siswa  kelas
eksperimen untuk dapat melakukan perhitungan,  eksplorasi,  dan  latihan  secara mandiri  dari  awal  proses  pemahaman hingga  evaluasi  sehingga  siswa  dapat lebih meminimalisir  kesalahan  ketika  postes. Sedangkan waktu untuk siswa kelas kontrol dalam  melakukan  perhitungan  ada  pada tahap  latihan  saja  karena  pada  proses pemahaman  terhadap  materi  dan  langkah mengoperasikannya hanya dengan memperhatikan dan mendengarkan penjabaran guru. 3. Indikator Mengaitkan Konsep Persentase indikator mengaitkan pada  kelas  eksperimen  adalah  58,10%
dengan kategori cukup, sedangkan perolehan  kelas  kontrol  adalah  33,56% dengan kategori buruk. Kriteria pencapaian pada  mengaitkan  konsep  dipengaruhi  oleh pencapaian  pada  indikator  memahami konsep.  Hal  ini  karena  dalam  merelasikan suatu  konsep  membutuhkan  pemahaman konsep  (Kilpatrik,  Swaffod,  &  Findel, 2001:  118-119).  Siswa  kelas  eksperimen
dengan  pemahaman  konsep  yang  cukup sehingga  dalam  mengaitkan  konsep  pun tidak  mencapai  lebih  dari  kriteria  cukup, begitu  pun  pada  kelas  kontrol  yang memperoleh kriteria kurang dalam indikator  memahami  konsep  sehingga dalam  mengaitkan  konsep  dapat  dikatakan buruk. Pencapaian ini menggambarkan pencapaian  kelas  eksperimen  lebih  baik daripada  kelas  kontrol.  Kesulitan  kelas eksperimen  dan  kontrol  dalam  mengaitkan konsep  yaitu  dalam  membuat  model matematika.  Kelas  kontrol  sudah  dapat mengidentifikasi konsep apa yang disajikan di  dalam  soal,  namun  kesalahan  dilakukan dalam  mengaitkan  konsep  tersebut  ke dalam  bentuk  umum  SPLDV.  Siswa mengakui  soal  no  3,  4,  dan  5  merupakan soal  yang  sulit  karena  konsep  SPLDV disajikan dengan dikaitkan konsep lain. Hal ini  senada  dengan  pendapat  Hendrayana (2015)  menyebutkan  bahwa  indikator mengaitkan  konsep  adalah  indikator  yang memiliki tingkat kesulitan paling tinggi.
Kendala untuk
meningkatkan indikator  ini  di  kelas  eksperimen  karena siswa  kurang  fokus  atau  konsentrasi terhadap  pembelajaran  khususnya  pada waktu  penyelesaian  LAS  yang  diberikan. Tidak  fokus  dan  tidak  konsentrasi  dalam menyelesaikan  LAS  karena  siswa  belum terbiasa dengan menyelesaikan LAS sebelum  dijabarkan  secara  langsung  dan detail  mengenai  konsep  materi  oleh  guru. Upaya  meminimalisir  respon  siswa  yang negatif terhadap LAS yaitu dengan penekanan  untuk  dapat  membaca  materi yang  akan  dipelajari  di  rumah  sebelum materi di pelajari di kelas.

## D. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  rumusan  masalah  dan hasil penelitian serta pembahasan  terhadap hasil-hasil penelitian sebagaimana diuraikan sebelumnya diperoleh kesimpulan dari hasil-hasil penelitian berikut : 1. Pencapaian  kemampuan  pemahaman konseptual  matematis  siswa  dengan model pembelajaran matematika Knisley  lebih  baik  daripada  siswa yang memperoleh pembelajaran langsung. 2. Peningkatan kemampuan pemahaman  konseptual  matematis siswa  dengan  model  pembelajaran matematika Knisley lebih baik

## Wieka Septiyana, dkk
daripada  siswa  yang  memperoleh
pembelajaran langsung.
Berdasarkan  kesimpulan  penelitian ini,  beberapa  saran  yang  dapat  diberikan diantaranya: 1. Pembelajaran dengan model pembelajaran  matematika  Knisley hendaknya  dapat  digunakan  sebagai salah satu alternatif model pembelajaran  matematika  bagi  guru untuk  meningkatkan  kemampuan pemahaman konseptual matematis. 2. Agar pelaksanaan model pembelajaran  matematika  Knisley berhasil  optimal  direkomendasikan perlu  dapat  memperhatikan  alokasi waktu  yang  telah  ditetapkan  untuk tiap-tiap tahapan pembelajaran dengan  baik,  sehingga  cukup  untuk melaksanakan tahap sintesis. 3. Untuk  memaksimalkan  peningkatan kemampuan  pemahaman  konseptual matematis yang ingin dicapai dengan model pembelajaran matematika knisley, siswa perlu memiliki prasyarat  kematangan  pengetahuan dan  penguasaan  materi  sebelum mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran matematika Knisley. Dengan demikian, sebaiknya  siswa  diberi  tugas  rumah untuk belajar di rumah dan mengerjakan soal-soal tentang materi yang akan dipelajari.
4. Kemungkinan adanya kendala- kendala  pelaksanaan  pembelajaran matematika Knisley pada awal pembelajaran  perlu  diantisipasi  oleh guru.  Siswa  belum  terbiasa  belajar mandiri, dan berdiskusi dapat menghambat keberhasilan proses pembelajaran. Oleh karena itu, disarankan  guru  dapat  membantu siswa  mengatasi  masalah  tersebut dan  memberikan  perhatian  lebih kepada  siswa  yang  lemah  dalam penguasaan  materi  prasyarat  salah satunya  dengan  menggunakan  teknik scaffolding.
5. Untuk  penelitian  selanjutnya  agar dapat mendapatkan hasil yang akurat dan terpercaya dengan menggunakan observer lebih dari satu. Keterbatasan peneliti  dalam  memilih  dan  meminta seseorang  untuk  dapat  bersedia menjadi observer merupakan kekurangan pada penelitian ini. 6. Pada  penelitian  ini  hanya  dikaji kemampuan  pemahaman  konseptual matematis saja, untuk itu direkomendasikan  pada  penelitian lainnya  untuk  mengkaji  penerapan model pembelajaran matematika Knisley dalam kemampuan matematis  lainnya  di  tingkat  SMA atau sederajat

## DAFTAR PUSTAKA
Dedi,  Mulyana,  dan  Sudihartinih.  2012. Pengembangan Bahan Ajar Kalkulus Vektor Berdasarkan Model Pembelajaran  Matematika  Knisley Sebagai Upaya Meningkatkan Kompetensi  Matematika  Mahasiswa. Vol  7  (1)  1  halaman.  [ online ].
Tersedia:
http://matematika.upi.edu/wpcontent/ CVDosen/CV_EndangMulyana.docx [3 Oktober 2015]. Ghufron  dan  Risnawati.  2014. Gaya Belajar  Kajian  Teoritik. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Hamzah dan Muhlisrarini. 2014. Perencanaan Dan Strategi Pembelajaran  Matematika. Jakarta: PT Raja Grafido Persada. Hendrayana, A. 2015. Pengaruh Pembelajaran  Pendekatan  Rigorous Mathematical Thingking (RMT) terhadap  Pemahaman  Konseptual, Kompetensi  Strategis,  dan  Beban

## Model Pembelajaran Knisley
Kognitif  Matematika  Siswa  SMP Boarding School (Sekolah Berasrama) . Disertasi. Program Studi  Pendidikan  Matematika  S3 Sekolah  Pasca  Sarjana.  Universitas Pendidikan Indonesia. [ online ].(Tersedia : http://repository.upi.edu/17547/3/D_
MTK_1103061_Chapter5.pdf)    [12 Maret 2015]
Kilpatrik,  Swafford,  dan  Findell.  2001. Adding  It  Up:  Helping  Children Learn  Mathematics. Washingtong, DC: National Academy Press.
Kinach,  M.,  b.  2002. Understanding  and
Learning to Explain by Representing Mathematics: Epistemological Dilemmas Facing Teacher Educators in the Secondary Mathematics “Method”Course. Journal of Mathematics  Teacher  Education,vol 5, hal :153-186. Kinard,  dan  Kozulin.  2008. Rigorous
Mathematical  Thingking. New  Yok: Camridge University Press.
Knisley,  J.  2003. A  Four-  Stage  Model  of
Mathematical Learning. Dalam Mathematical  Educator [ Online ], Vol  12  (1)  10  halaman.  [ online ]. Tersedia:
http://WilsonCoe.uga.edu/DEPT/TM E/Issue/v12n1/3knisley.HTML.  [28
September 2015]
Maxwell,  K.  2001. Positive  Learning Dispositions in Mathematics. [ Online ]. Tersedia : www.education..auckland.ac.nz/.../A CE_Paper_3_Issue_11. doc. [12 Februari 2016]. National Council of Teacher of Mathematics.  1989. Curriculum  and Evaluation  Standards  for  School Mathematics. VA: NCTM Ic. [ online ]. Tersedia: http://www.krellinst.org/Ais/textbok/ manual/stand/CTME_stand.html) [diunduh 20 Desember 2015] Sagala,  S.  2010. Konsep  dan  Makna Pembelajaran .Bandung : CV Alfabeta. Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Kombinasi (Mixed Methods). Bandung: CV Alfabeta Sumarmo,  dkk.  2012. Kemampuan  dan Disposisi  Berpikir  Logis,  Kritis,  dan Kreatif Matematik (Eksperimen terhadap  Siswa  SMA  menggunakan Pembelajaran Berbasis Masalah dan Strategi Think-Talk-Write).  Jurnal Vol.17  No.1  halaman  17-33  pada Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI Bandung.