## JAMBURA JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION
Jambura J. Math. Edu. Vol. 1, No. 1, pp. 32-40, Maret 2020 Journal Homepage: http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/jmathedu
Pengaruh Model Pembelajaran Learning Cycle dan Penalaran Formal terhadap Hasil Belajar Matematika
Indra Puluhulawa 1* , Evi Hulukati 2 , Ali Kaku 3
1 Prodi Pendidikan Matematika, Pascasarjana, Universitas Negeri Gorontalo Jl. Jenderal Sudirman No. 06, Kota Gorontalo, Gorontalo 96128, Indonesia
2,3 Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Gorontalo Jl. Prof. Dr. Ing. B. J. Habibie, Moutong, Tilongkabila, Kabupaten Bone Bolango, Gorontalo 96119, Indonesia
INFO ARTIKEL ABSTRAK
* Penulis Korespondensi. Email: indra.puluhulawa.ip@gmail.com
Diterima: 22 Februari 2020
Disetujui: 29 Maret 2020
Online 30 Maret 2020
Format Sitasi: I. Puluhulawa, E. Hulukati and A. Kaku, “ Pengaruh Model Pembelajaran Learning Cycle dan Penalaran Formal terhadap
Hasil Belajar Matematika ,” Jambura J. Math. Edu., vol. 1, no. 1, pp.32-40, 2020.
Lisensi:
JMathEdu is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License
Copyright © 2020 Jambura Journal of Mathematics
Education
Artikel  ini  membahas tentang  pengaruh  model Learning Cycle terhadap  hasil  belajar  matematika  ditinjau  dari penalaran formal. Penelitian dilaksanakan dalam bentuk eksperimen yang melibatkan siswa SMP Negeri 1 Tibawa Kabupaten Gorontalo. Data hasil belajar matematika dan penalaran  formal  diperoleh  menggunakan  tes  pilihan ganda  yang  telah  memenuhi  syarat  validitas  butir  dan reliabilitas  instrumen.  Analisis  data  menggunakan analisis  varians  dua  jalur  dan  Uji Tuckey .  Pengujian hipotesis  dilakukan  pada  taraf  signifikan 0,05 .  Hasil penelitian menunjukan bahwa hasil belajar peserta didik yang  dibelajarkan  menggunakan  model Learning  Cycle lebih  tinggi  dari  hasil  belajar  peserta  didik  yang dibelajarkan menggunakan model pembelajaran langsung  ditinjau  dari  penalaran  formal.  Hasil  ini diperkuat  dengan  adanya  interaksi  yang  signifikan antara  model  pembelajaran  dan  penalaran  formal terhadap  hasil  belajar  matematika.  Hasil  belajar  peserta didik  dengan  tingkat  penalaran  formal  tinggi, mendapatkan  hasil  belajar  yang  lebih  baik  pada pembelajaran dengan model Learning Cycle dibandingkan  dengan  peserta  didik  dengan  tingkat penalaran formal yang rendah.
Kata  Kunci: Model  Pembelajaran; Learning  Cycle; Penalaran Formal; Hasil Belajar

## ABSTRACT
This article discusses the effect of the Learning Cycle model on mathematics  learning  outcomes in  terms  of  formal  reasoning. The study was conducted in the form of experiments involving students  of  SMP  Negeri  1  Tibawa,  Gorontalo.  Data  on mathematics  learning  outcomes  and  formal  reasoning  are obtained using multiple-choice tests that meet the item validity and instrument reliability requirements. Data analysis used a two-way analysis of variance and the Tuckey Test. Hypothesis testing is performed at a significant level of 0.05. The results showed  that  the  learning  outcomes  of  students  who  were taught  using  the  Learning  Cycle  model  were  higher  than  the learning  outcomes  of  students  who  were  taught  using  the direct learning model in terms of formal reasoning. This result is  strengthened  by  the  existence  of  a  significant  interaction
between  learning  models  and  formal  reasoning  towards mathematics  learning  outcomes.  Student  learning  outcomes with high formal reasoning levels, get better learning outcomes in  learning  with  the  Learning  Cycle  model  compared  to students with low formal reasoning levels.
Keywords: Learning  Model;  Learning  Cycle;  Formal Reasoning; Learning Result

## 1.  Pendahuluan
Penyelenggaraan pembelajaran matematika tidaklah mudah, karena fakta di lapangan menunjukkan bahwa tidak sedikit siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami materinya.  Oleh  sebab  itu  guru  harus  perlu  berusaha  untuk  mencari  tahu  apa  yang menyebabkan  mereka  merasakan  hal  seperti  itu.  Hasil  pengamatan  selama  ini diketahui bahwa ketidaktertarikan mereka pada matematika itu karena mata pelajaran ini  dinilai  rumit  dan  membosankan,  bahkan  mereka  sering  lupa  pada  konsep  yang telah diberikan, akibatnya mereka tidak mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru. Meskipun demikian tidak sedikit siswa yang gemar dan senang belajar matematika.
Selanjutnya  jika  dicermati,  kebanyakan  siswa  mengalami  kesulitan  dalam mengaplikasikan  matematika  kedalam  situasi  kehidupan  sehari-hari.   Mengaitkan pengalaman kehidupan nyata anak dengan ide-ide matematika dalam pembelajaran di kelas  penting  dilakukan  agar  pembelajaran  lebih  bermakna  dan  hasil  belajar matematika dapat meningkat.
Harapan  kita  semua  adalah  adanya  peningkatan  kualitas  pelaksanaan  pembelajaran yang  berbanding  lurus  dengan  peningkatan  hasil  belajar  siswa.  Namun  kenyataan yang terjadi justru sebaliknya. Berdasarkan data pada sekolah sasaran penelitian, rata- rata hasil ujian nasional mata pelajaran matematika adalah 37,14 yang belum mencapai hasil  yang  diharapkan.  Nilai  matematika  siswa  belum  mencapai  standar  nasional sehingga menempatkan mata pelajaran ini pada urutan terendah dibandingkan mata pelajaran  lain.   Banyak  hal  yang  dapat  menjadi  faktor  rendahnya  hasil  belajar matematika bisa dari segi motivasi belajarnya [1], media pembelajarannya [2], model pembelajaran  yang  digunakan,  kemampuan  komunikasi  dan  pemecahan  masalah peserta  didiknya  [3],  atau  bahkan  dari  segi  persepsi  peserta  didik  itu  sendiri  [4]. Disamping  itu,  penting  juga  untuk  melihat  bagaimana  kemampuan  penalaran matematis dan gaya kognitif peserta didik [5].
Mencermati  hal  tersebut  maka  diperlukan  upaya  untuk  memperbaiki  dan meningkatkan  mutu  hasil  belajar  tersebut  yakni  kita  perlu  melihat  kembali  kegiatan pembelajaran  yang  dilakukan  selama  ini,  apakah  kegiatannya  telah  menginspirasi siswa  dalam  berpikir  kritis,  kreatif,  analistis,  dan  tepat  dalam  mengidentifikasi, memahami, memecahkan masalah, serta mengaplikasikan materi yang dipelajarinya.
Berdasarkan  hasil  pengamatan,  langkah-langkah  dalam  proses  pembelajaran khususnya  penyajian  konsep  matematika  belum  terstruktur  dengan  baik. Langkah- langkah dalam pembelajaran tersebut diduga menyebabkan banyak siswa mengalami kesulitan  dalam  matematika.   Salah  satu  materi  pada  mata  pelajaran  matematika adalah bangun ruang sisi lengkung yang merupakan salah satu pokok bahasan pada semester  genap  kelas  IX  SMP.  Materi  ini  membutuhkan  model  pembelajaran  yang tepat.  Jika  tidak,  banyak  siswa  yang  kurang  berminat  dalam  kegiatan  pembelajaran. Hal ini diduga berdampak pada rendahnya hasil belajar mereka. Data yang diperoleh
dari sekolah sasaran penelitian ini pada tahun sebelumnya menunjukkan bahwa nilai rata-rata siswa kelas IX pada pokok bahasan bangun ruang sisi lengkung adalah rata- rata 50,30 . Disamping itu kondisi pembelajaran sekarang, guru banyak memilih model pembelajaran langsung. Pembelajaran langsung dimaksud adalah pembelajaran yang didominasi  oleh  guru  dalam  bentuk  ceramah,  tanya  jawab  dan  pemberian  latihan menjawab  soal-soal  matematika.  Cara  mengajar  seperti  itulah  yang  diduga menghambat  kreativitas  siswa  dalam  melakukan  kegiatan  belajar  matematika sehingga kegiatan pembelajaran kurang menantang dan kurang dapat membangkitkan minat belajar siswa.
Berdasarkan  uraian  di  atas  dapat  disimpulkan  bahwa  yang  menyebabkan  sulitnya matematika  bagi  siswa  diduga  karena  pemilihan  model  pembelajaran  yang  belum tepat. Sehubungan dengan hal tersebut, maka dirasa perlu untuk mencari solusi dalam mengatasi permasalahan tersebut. Salah satunya adalah dengan menggunakan model pembelajaran Learning  Cycle . Model  tersebut  merupakan  salah  satu  model pembelajaran yang berlandaskan pada pandangan konstruktivisme [6]. Pandangan ini berasumsi  bahwa  mengajar  bukan  sebagai  proses  dimana  gagasan-gagasan  guru diteruskan  pada  para  siswa,  melainkan  sebagai  proses  untuk  mengubah  dan membangun gagasan-gagasan siswa yang sudah ada. Dengan demikian, proses belajar mengajar lebih berpusat pada siswa ( student centered ) dari pada teacher centered . Dengan kata  lain  pembelajaran  berpusat  pada  siswa  dan  guru  berperan  sebagai  fasilitator. Diharapkan  dengan  menggunakan  model  pembelajaran  tersebut  akan  terjadi peningkatan hasil belajar dan minat siswa terhadap matematika khususnya disekolah sasaran penelitian ini.
Model pembelajaran Learning Cycle adalah model pembelajaran yang terdiri fase – fase atau  tahap – tahap  kegiatan  yang  diorganisasikan  sedemikian  rupa  sehingga  siswa dapat  menguasai  kompetensi – kompetensi  yang  harus  dicapai  dalam  pembelajaran dengan jalan berperan aktif. Model pembelajaran Learning Cycle merupakan salah satu model  pembelajaran  dengan  pendekatan  konstruktivistik  dan  pertama  kali diperkenalkan oleh Robert Karplus terdiri dari tiga fase/tahap kemudian berkembang menjadi lima fase/tahap yaitu: fase pembangkitan minat ( engagement), fase eksplorasi (exploration), fase penjelasan (explanation), fase elaborasi (elaboration) , dan fase evaluasi ( evaluation) [7] .
Selain  belum  diterapkannya  model  pembelajaran Learning  Cycle , terdapat  faktor  lain yang juga mempengaruhi hasil belajar siswa. Faktor tersebut adalah penalaran formal. Penalaran formal merupakan kapasitas siswa untuk melakukan operasi-operasi formal yang meliputi berpikir kombinatorial, berpikir proporsi, berpikir koordinasi, berpikir probabilitas, dan berpikir korelasi.
Hal  lain  yang  perlu  dicermati  oleh  guru  dalam  melaksanakan  pembelajaran  adalah penalaran  formal  yang  berbeda-beda dimiliki oleh siswa. Proses Pembelajaran akan terlaksana dengan baik bila informasi tentang penalaran formal siswa sudah dimiliki guru.  Piaget    menyatakan  bahwa  anak-anak  dianggap  siap  mengembangkan  konsep khusus jika memperoleh  skemata  yang  diperlukan. Hal ini berarti anak-anak tidak dapat belajar (tidak dapat mengembangkan skemata) jika tidak memiliki keterampilan kognitif. Mencermati  hal  tersebut  maka  dalam  tulisan  ini  dibahas  tentang pengaruh model Learning Cycle terhadap hasil belajar matematika ditinjau dari penalaran formal.

## 2.  Metode
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SMP  Negeri  1  Tibawa,  Jln.  Kabupaten  Gorontalo, Provinsi  Gorontalo  pada  semester  genap  tahun  pelajaran  2018/2019.  Jumlah  sampel dalam  penelitian  ini  adalah  121  orang,  dengan  menggunakan  teknik Multiple  Stage Random  Sampling .  Jenis  penelitian  adalah  eksperimen  semu  dan  desain  penelitian  ini adalah Treatment by Level , analisis varian (anava) faktorial 2 x 2 menggunakan varians dua jalur dan dilanjutkan dengan uji Tukey . Variabel bebas dalam penelitian ini adalah model  pembelajaran Learning  Cycle ,  variabel  terikat  dalam  penelitian  ini  adalah hasil belajar  matematika,  dan  penalaran  formal  peserta  didik  sebagai  variabel  moderator yang  digunakan  untuk  membedakan  antara  kelompok  penalaran  formal  tinggi  dan penalaran  formal  rendah.  Pengumpulan  data  hasil  belajar  dan  penalaran  formal peserta didik menggunakan tes tertulis pilihan ganda.

## 3.  Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Hasil Penelitian
Hasil penelitian diringkas dalam betuk rekap ukuran statistik data seperti pada Tabel 1 berikut ini.
Tabel 1. Deskripsi data hasil belajar matematika Data n Skor Min Skor Max Mean 𝑥̅ Modus Median (Me) St.Dev (s) Varians (s 2 ) A1 30 8 19 13,63 12,36 13,25 3.08 9,49 A2 30 7 17 11,90 12,90 12,00 2,60 6,76 B1 30 7 19 13,50 11,83 12,50 3,53 12,46 B2 30 8 17 12,17 12,27 12,17 2.26 5,10 A1B1 15 13 19 16.23 16,50 16,33 1,77 3,13 A1B2 15 8 13 11,23 11,50 11,33 1,77 3,13 A2B1 15 7 14 10,57 11,17 10,70 2,05 4,20 A2B2 15 9 17 13,30 13,00 13,30 2,29 5,24
Pengujian  hipotesis  penelitian  ini  dilakukan  dengan  teknik Analisis  Varians  dua Jalur (ANAVA 2 x 2), kemudian dilakukan uji lanjut dengan menggunakan uji Tuckey untuk menentukan kebermaknaan interaksi diantara variabel penelitian.
Adapun  hasil  perhitungan  Anava  2  jalur  dan  uji Tukey disajikan  dalam  Tabel  2  dan Tabel 3.
Tabel 2. Hasil perhitungan ANAVA data hasil belajar matematika Sumber Variansi Jk dk Rk F hitung F tabel ( 𝛼 = 0,05 ) F tabel ( 𝛼 = 0,01 ) Kolom (K) 48,6000 1 48,6000 12,4085 4,01 7,12 Baris (B) 21,6000 1 21,6000 5,5149 4,01 7,12 (BK) 232,0667 1 232,0667 59,2511 4,01 7,12 Dalam (d) 219,3333 56 3,9167 - - - Total (T) 521,6000 59 306,1833 - - -
Tabel 3 . Ringkasan hasil perhitungan uji Tukey (  = 0,05) No. Kelompok Perbandingan Q hitung Q t (0,05) Kesimpulan 1. A 1 B 1 dengan A 2 B 1 11,22 4,08 Signifikan 2. A 1 B 2 dengan A 2 B 2 4,17 4,08 Signifikan

## 3.2 Pembahasan
Berdasarkan hasil penelitian di atas maka dikemukakan pembahasan terhadap hal-hal tersebut yang meliputi:
1) Perbedaan hasil belajar peserta didik yang mengikuti model pembelajaran Learning Cycle dan mengikuti model pembelajaran langsung
Sebagaimana dijelaskan di atas bahwa hasil pengujian hipotesis pertama menunjukkan terdapat perbedaan hasil belajar matematika peserta didik yang menggunakan model pembelajaran Learning  Cycle dan  yang  dibelajarkan  dengan  menggunakan  model pembelajaran langsung. Secara keseluruhan penggunaan model pembelajaran Learning Cycle terhadap  hasil  belajar  matematika  lebih  tinggi  dari  penggunaan  model pembelajaran langsung.
Hipotesis  ini  menunjukkan  bahwa  model  pembelajaran Learning  Cycle menciptakan ketertarikan  peserta  didik  dan  memberikan  kesempatan  kepada  peserta  didik  untuk dapat  berpikir  dan  bekerja.    Dalam  model  pembelajaran Learning  Cycle peserta  didik lebih  banyak  bekerja  baik  secara  mandiri  maupun  kelompok,  melakukan  percobaan (secara ilmiah), melakukan pengamatan, mengumpulkan data, sampai pada membuat suatu  kesimpulan  dari  percobaan  yang  dilakukan.  Dalam  konteks  ini  peserta  didik harus membaca, menulis, mendiskusikan, atau terlibat secara aktif dalam pemecahan berbagai masalah ( they must read, write, discuss, or be engaged in soving problems ).
Lebih dari itu pada fase penjelasan (Explanation) peserta didik dilibatkan secara aktif dalam  kegiatan  melengkapi,  menyempurnakan,  dan  mengembangkan  konsep  yang diperoleh,  menjelaskan  konsep  yang  dipahaminya  dengan  kata-katanya  sendiri, menunjukkan  contoh-contoh  yang  berhubungan  dengan  konsep  untuk  melengkapi penjelasannya,  serta  bisa  memperkenalkan  istilah-istilah  baru  yang  belum  diketahui, sehingga,  peserta  didik  dapat  meningkatkan  pemahaman  konsep  yang  baru diperolehnya.  Hal  senada  dikemukakan  oleh  Fajaro  [8]  bahwa  model  pembelajaran Learning Cycle memiliki beberapa kelebihan diantaranya a) merangsang peserta didik untuk mengingat kembali materi pelajaran yang telah mereka dapatkan  sebelumnya, b)  memberikan  motivasi  kepeda  peserta  didik  untuk  lebih  aktif  dalam  pembelajaran dan  menambah  rasa  keingintahuan,  c)  melatih  peserta  didik  belajar  menemukan konsep  melalui  kegiatan  eksperimen,  d)  melatih  peserta  didik  untuk  menyampaikan secara lisan konsep yang telah mereka pelajari, e) memberi kesempatan kepada peserta didik untuk berpikir, mencari, menemukan dan menjelaskan contoh penerapan konsep yang telah dipelajari.
Keunggulan model pembelaja ran Learning Cycle yaitu suasana pembelajaran disetting dalam  suasana  menyenangkan (joyful  learning) .  Kondisi  yang  menyebabkan  suasana pembelajaran  menjadi  dinamis  dan  peserta  didik  leluasa  beraktivitas  dan  tidak terbebani  dengan  tekanan  fisik  dan  mental.  Proses  belajar  tidak  mungkin  dapat
berlangsung  dalam  suasana  penuh  tekanan  fisik  dan  mental.  Salah  satu  model pembelajaran  yang  dapat  berlangsung  efektif  jika  dilakukan  dalam  suasana  yang menyenangkan.  Pandangan  ini  jelas  menunjukkan  bahwa  model  pembelajar  an Learning  Cycle memiliki  keunggulan  dibandingkan  dengan  model  pembela  jaran langsung  yang  cenderung  menjerat  peserta  didik  dengan  aturan-aturan  yang  kaku dalam  proses  pembelajaran  sehingga  suasana  kelas  menjadi  tegang,  peserta  didik berkurang semangat belajar sehingga berpengaruh terhadap hasil belajarnya.
Ditinjau dari sisi pembelajaran, model pembelajaran langsung lebih berorientasi pada penyelesaian materi pelajaran sesuai dengan batas waktu yang telah ditetapkan dalam kurikulum  ataupun  dalam  program  yang  telah  dirancang  sebelumnya.  Pembelajaran langsung  cenderung  menyajikan  konsep  secara  abstrak  sehingga  sulit  dipahami peserta  didik.  Guru  pun  jarang  mendekatkan  peserta  didik  dengan  lingkungannya, sehingga  sebagian  besar  konsep  yang  diperoleh  sulit  diorientasikan  kedalam kehidupan  nyata.  Sedangkan  model  pembelajaran Learning  Cycle dengan  visi  utama students – centered mengubah  paradig  ma  tersebut  menjadi  pembelajaran  yang menyenangkan  dengan  pemberian  kesempatan  kepada  peserta  didik  untuk melakukan  aktivitas  belajar  sehingga  tertantang  untuk  menyelesaikan  masalah  yang berhubungan dengan matematika.
2) Pengaruh interaksi antara model pembelajaran dengan penalaran formal terhadap hasil belajar peserta didik
Hasil pengujian hipotesis kedua menunjukkan bahwa terdapat interaksi antara model pembelajaran  dengan  penalaran  formal  peserta  didik  yang  memberikan  pengaruh berbeda  terhadap  hasil  belajar  matematika.  Pengaruh  interaksi  menunjukkan  bahwa antara  model  pembelajaran  dan  penalaran  formal  mempunyai  sinergi  yang  positif terhadap  hasil  belajar  matematika.  Hal  tersebut  dapat dilihat  pada  hasil  uji  hipotesis ketiga yang menunjukkan bahwa peserta didik yang memiliki penalaran formal tinggi yang  menggunakan  model  pembelajaran Learning  Cycle memiliki  hasil  belajar  yang lebih  tinggi,  dibandingkan  dengan  peserta  didik  yang  memiliki  penalaran  formal tinggi yang dibelajarkan dengan menggunakan model langsung. Demikian pula hasil uji  hipotesis  keempat  menunjukkan  bahwa  peserta  didik  yang  memiliki  penalaran formal  rendah yang menggunakan  model  langsung  memiliki  hasil  belajar  yang  lebih tinggi,  dibandingkan  dengan  peserta  didik  yang  memiliki  penalaran  formal  rendah yang  menggunakan  model  pembelajaran Learning  Cycle .  Dengan adanya  interaksi  ini menunjukkan  bahwa  model  pembelajaran  secara  signifikan  telah  mampu meningkatkan hasil belajar peserta didik.  Dengan demikian dapat dinyatakan   bahwa model  pembelajaran Learning  Cycle lebih  cocok  digunakan  untuk  peserta  didik  yang memiliki  penalaran  formal  tinggi.  Sebaliknya  model  pembelajaran  langsung  lebih cocok digunakan untuk peserta didik yang memiliki penalaran formal rendah.
3) Perbedaan  hasil  belajar  peserta  didik  yang  memiliki  penalaran  formal  tinggi, dengan  mengikuti  model  pembelajaran Learning  Cycle dan  mengikuti  model pembelajaran langsung
Berdasarkan hasil analisis data, telah terbukti bahwa terdapat perbedaaan hasil belajar peserta  didik  yang  memiliki  penalaran  formal  tinggi  yang  menggunakan  model pembelajaran Learning  Cycle dan  model  pembelajaran  langsung.  Selanjutnya  terbukti
bahwa  hasil  belajar  peserta  didik  yang  memiliki  penalaran  formal  tinggi  yang menggunakan model Learning Cycle memiliki skor rata-rata 16,23 lebih tinggi daripada hasil belajar peserta didik yang menggunakan model pembelajaran langsung dengan skor rata-rata 10,57. Hal ini juga ditunjukkan oleh angka Tukey (Q) sebesar 11,22 yang ternyata  signifikan.  Pembelajaran  yang  menggunakan  model Learning  Cycle sangat tepat  diterapkan  pada  peserta  didik  yang  memiliki  penalaran  formal  tinggi dibandingkan dengan pembelajaran menggunakan model pembelajaran langsung. Hal ini  menunjukkan  bahwa  model Learning  Cycle memiliki  keunggulan  dalam membentuk  peserta  didik  yang  memiliki  penalaran  formal  tinggi  untuk  menjadi pembelajar  yang  mandiri  sehingga  aktif  berpikir,  berbuat  dalam  memecahkan masalah. Dalam konteks yang bersamaan peserta didik akan trampil dalam mengambil keputusan,  melakukan  analisis  suatu  masalah  sehingga  memahami  substansi permasalahan  yang  dihadapi  yang  pada  gilirannya  akan  berimplikasi  pada peningkatan hasil belajarnya.
Jika  dicermati  keadaan  tersebut  sangat  nyata  karena  model  pembelajaran Learning Cycle dengan  karakteristik  utamanya  pembelajaran  yang  memberikan  kesempatan kepada peserta didik untuk aktif dalam memperoleh pengamalan belajar yang tersedia atau  difasilitasi  guru.  Made  [7]  mengemukakan  bahwa  perbedaan  mendasar  antara model  pembelajaran  siklus  belajar  ( Learning  Cycle) dengan  pembelajaran  langsung adalah  guru  lebih  banyak  bertanya  daripada  memberi  tahu.  Misalnya  pada  waktu akan  melakukan  eksperimen  terhadap  suatu  permasalahan,  guru  tidak  memberi petunjuk  langkah-langkah  yang  harus  dilakukan  peserta  didik,  tetapi  guru mengajukan pertanyaan penuntun tentang apa yang akan dilakukan peserta didik, apa alasan  peserta  didik  merencanakan  atau  memutuskan  perlakuan  yang  demikian. Dengan demikian, kemampuan analisis, evaluatif, dan argumentatif pesrta didik dapat berkembang dan meningkat secara signifikan. Hal ini berarti jika penggunaan model pembelajaran Learning Cycle pada peserta didik yang memiliki penalaran formal tinggi hasil belajarnya akan lebih tinggi dari pada penerapan model pembelajaran langsung.
4) Perbedaan  hasil  belajar  peserta  didik  yang  memiliki  penalaran  formal  rendah dengan  mengikuti  model  pembelajaran Learning  Cycle dan  mengikuti  model pembelajaran langsung
Hipotesis  keempat  telah  terbukti  bahwa hasil  belajar  peserta didik  yang mempunyai penalaran formal rendah yang menggunakan model pembelajaran Learning Cycle lebih rendah dari hasil belajar menggunakan model pembelajaran langsung. Hal ini sesuai dengan  hasil  perhitungan  uji  Tukey  (Q)  sebesar  4,17  yang  ternyata  signifikan.    Dari hasil  uji  Tukey ini menunjukkan bahwa hasil belajar peserta didik yang mempunyai penalaran  formal  rendah  yang  menggunakan  model  pembelajaran  langsung  yang memiliki  skor  rata-rata  13,30  ternyata  lebih  tinggi  dari  yang  dibelajarkan  dengan menggunakan  model Learning  Cycle yang  memiliki  skor  rata-rata  11,23.  Berdasarkan temuan penelitian  ini  mengindikasi kan  bahwa  pembelajaran  mengguna kan model pembelajaran  langsung    mampu    meningkatkan    hasil  belajar    peserta  didik    yang memiliki  penalaran formal rendah.
Satu hal yang menjadi catatan dalam penelitian ini adalah beberapa peserta didik yang memiliki  penalaran  formal  rendah  mengemukakan  bahwa  mereka  butuh  contoh- contoh  soal  sekaligus  dengan  contoh  jawaban  daripada  harus  melakukan  aktivitas untuk menemukan sendiri jawaban atas soal-soal tersebut melalui kegiatan kelompok
atau  melalui  aktivitas  individual.  Kholik  [9]  mengemukakan  bahwa  kelebihan pembelajaran langsung adalah: a) berbagai informasi yang tidak mudah ditemukan di tempat lain, b) menyampaikan informasi dengan cepat, c) membangkitkan minat akan informasi,  d)  mengajari  peserta  didik  yang  cara  belajar  terbaiknya  dengan mendengarkan,  e)  mudah  digunakan  dalam  proses  belajar  mengajar.  Dalam  konteks ini  model  langsung  memiliki  sisi  tertentu  yang  menjadi  keunggulannya  diantaranya terjadi  pada  anak  yang  memiliki  penalaran  formal  rendah  yang  cenderung mengharapkan  untuk  selalu  dipandu  dalam  segala  aktivitasnya.  Sedangkan  peserta didik  yang  senang  dengan  aktivitas  baik  secara  kelompok  maupun  individual  lebih suka dengan model pembelajaran Learning Cycle .
Temuan  ini  sekaligus  membukti  kan  bahwa  model  pembelajaran  langsung  tidak selamanya  buruk.  Model  pembelajaran  ini  ternyata  tepat  digunakan  terhadap  anak yang memiliki penalaran formal rendah. Anak yang memiliki penalaran formal rendah biasanya lebih senang mendengar penjelasan guru dari pada berbuat atau melakukan kegiatan  belajar  secara  mandiri  sebagaimana  yang  diharapkan  dalam  model pembelajaran Learning Cycle.

## 4.  Kesimpulan
Hasil  penelitian  menunjukan  bahwa  hasil  belajar  peserta  didik  yang  dibelajarkan menggunakan model Learning Cycle lebih  tinggi dari  hasil  belajar  peserta  didik yang dibelajarkan  menggunakan  model  pembelajaran  langsung  ditinjau  dari  penalaran formal.  Hasil  ini  diperkuat  dengan  adanya  interaksi  yang  signifikan  antara  model pembelajaran  dan  penalaran  formal  terhadap  hasil  belajar  matematika.  Hasil  belajar peserta didik dengan tingkat penalaran formal tinggi, mendapatkan hasil belajar yang lebih  baik  pada  pembelajaran  dengan  model Learning  Cycle dibandingkan  dengan peserta didik dengan tingkat penalaran formal yang rendah.

## Referensi
[1] C.  Magelo, E. Hulukati, and  I.  Djakaria, “Pengaruh  Model  Pembelajaran  Open Ended terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematik Ditinjau dari Motivasi Belajar,” Jambura J. Math. , vol. 2, no. 1, pp. 15 – 21, 2020.
[2] V.  Damopolii,  N.  Bito,  and  R.  Resmawan,  “Efektivitas  Media  Pembelajaran Berbasis Multimedia pada Materi Segiempat,” Algoritm. J. Math. Educ. , vol. 1, no. 2, pp. 74 – 85, 2019.
[3] E.  Hulukati,  “Mengembangkan  kemampuan  komunikasi  dan  pemecahan masalah  matematika  siswa  SMP  melalui  model  pembelajaran  generatif,” Universitas Pendidikan Indonesia, 2005.
[4] R.  Resmawan,  “Hubungan  antara  Pesepsi  Mahasiswa  terhadap  Keterampilan Dosen  dalam  Mengelola  Kelas  dengan  Hasil  Belajar  Mahasiswa  Jurusan Pendidikan Matematika,” J. Euler , vol. 2, no. 2, pp. 129 – 134, 2014.
[5] N.  A.  Yunus, E. Hulukati,  and I. Djakaria, “Pen garuh  Pendekatan  Kontekstual Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Ditinjau dari Gaya Kognitif Peserta Didik,” Jambura J. Math. , vol. 2, no. 1, pp. 30 – 38, 2020.
[6] Trianto, Model  Pembelajaran  Inovatif  Berorientasi  Konstruktifistik .  Jakarta:  Prestasi Pustaka, 2011.
[7] L. W. Trowbridge and R. W. Bybee, Teaching Secondary School Science: Strategies for Developing Scientific Literacy . New York: Pearson Prentice Hall, 1996.
[8] F.  Fajaroh  and  I.  W.  Dasna, Model-Model  Pembelajaran  Inovatif: Pembelajaran  dengan  Model  Siklus  Belajar  (Learning  Cycle) .  Malang:  UM  Press, 2007.
[9] M. Kholik, Metode Pembelajaran Konvensional. Bandung: Rieneka Cipta, 2011.