PENEKANAN NOISE PADA SINYAL EKG MENGGUNAKAN TRANSFORMASI WAVELET
Medika Risnasari Universitas Trunojoyo Madura Bangkalan, Indonesia medikahimura@yahoo.com

## Abstrak
Elektrokardiogram (EKG) merupakan grafik yang merekam aktivitas kelistrikan jantung dalam waktu tertentu yang dapat memberikan informasi kondisi ritme jantung, yaitu kondisi  normal atau tidak normal. Pendekatan transformasi wavelet dilakukan pada sinyal EKG sebagai cara untuk mengurangi noise/denoising yang dihasilkan dari proses perekaman sinyal jantung. Tiga kelas  data    EKG  yang  diujicobakan  (Normal  Sinus  Rhythm  (NSR),  Atrial  Fibrillation  (AF), Ventricullar  Fibrillation  (VF).  Pengukuran  denoising  sinyal  EKG  dengan  metode  Donoho diidapat nilai Signal to Noise Ratio (SNR) dari NSR sebesar 18.04 dB, SNR dari AF sebesar 22.96 dB dan SNR dari VF sebesar 20 dB.

## Kata Kunci: Elektrokardiogran, Wavelet, Denoising

## Abstract
The  condition  of  cardiac  health  is  given  by  electrocardiogram  (ECG).  Electrocardiography deals with the electrical activity of the heart whick normal or abnormal. In this approach, ECG signal determination is proposed using wavelet transform. For the purpose of this study were classified into three categories, namely (Normal Sinus Rhythm (NSR), Atrial Fibrillation (AF), Ventricullar Fibrillation (VF). The Donoho’s method is using to measure a denoisng ECG. SNR value of denoisng ECG signal is 18.04 dB of NSR, 22.96 dB of AF and 20 dB of VF.
Kata Kunci: Electocardiogram, Wavelet, Denoising

## PENDAHULUAN
Teknologi  komputer  memiliki  peran penting  dalam  sistem  biomedis.  Analisis terhadap sinyal EKG telah berkembang dari visual  sederhana  sebagai  cara  untuk mediagnosa hingga dilakukan dengan cara otomatis.  Morfologi  sinyal  EKG  telah digunakan untuk mengenali banyak variabilitas  tentang  aktivitas  jantung, sehingga sangat penting untuk mendapatkan  parameter  sinyal  EKG  yang jelas  tanpa  adanya  noise.    Visualisasi lengkap  dan  informasi  yang  jelas  tentang elektrofisiologi  penyakit  jantung  maka diperlukan  alat  untuk  sinyal  EKG    yang mampu untuk menghapus semua noise dan artefak  dari  sinyal.  Selain  dari  segi  alat sebagai  filter  terhadap  sinyal  noise, penekanan bahkan penghapusan noise juga dapat dilakukan pada proses preprocessing sinyal yaitu proses yang dilaukan sebelum dilakukan  ekstraksi  fitur  dari  sinyal  EKG tersebut. [1,2]
Sinyal  EKG  adalah  salah  satu biosignals  yang  dianggap  sebagai  sinyal non-stasioner  dan  membutuhkan  proses denoising .  Teknik  yang  efisien  untuk pemrosesan  sinyal  non-stasioner  tersebut menggunakan transformasi wavelet.
Transformasi  wavelet  dapat  digunakan sebagai  dekomposisi  sinyal    berdasar frekuensi.  Ada  banyak  teknik  yang digunakan  untuk denoising sinyal  EKG seperti filter digital (FIR atau IIR), metode adaptif  dan  transformasi  wavelet.  Namun, filter  digital  dan  metode  adaptif  lebih diterapkan  untuk  sinyal  yang  karakteristik statistik stasioner.
Thresholding digunakan dalam domain  wavelet  untuk  menghaluskan  atau menghilangkan beberapa koefisien sehingga noise pada sinyal  akan berkurang pada sinyal nonstasioner. Metode denoising
yang  menggunakan  thresholding  pada domain  wavelet  diusulkan  oleh  metode Donoho’s yang terbukti mampu mengurangi noise pada sinyal satu dimensi dan dua dimensi [3,4]

## Transformasi Wavelet
Analisis wavelet merupakan metode yang mirip dengan metode analisis fourier , metode  ini  digunakan  untuk  mengubah sinyal menjadi bagian-bagian yang sederhana. Wavelet merupakan  persamaan matematis  yang  memisahkan  sinyal  ke dalam  frekuensi  yang  berbeda,  dan selanjutnya  menganalisis  masing-masing komponen  dengan  suatu  resolusi  yang disesuaikan dengan skala. Pada pemrosesan sinyal, wavelet merupakan  suatu  bentuk energi yang menggambarkan kondisi sesaat setiap bagian sinyal yang hendak dianalisis.
Dalam transformasi wavelet digunakan istilah translasi dan skala, karena istilah waktu dan frekuensi sudah digunakan  oleh  transformasi fourier.
Translasi  adalah  lokasi  jendela  modulasi saat digeser sepanjang sinyal, berhubungan dengan informasi waktu. Skala behubungan dengan  frekuensi,  skala  tinggi  (frekuensi rendah)  berhubungan  dengan  informasi global dari sebuah sinyal, sedangkan skala rendah  (frekuensi  tinggi)  berhubungan dengan  informasi  detail.  Kelebihan  dari analisis  sinyal  menggunakan wavelet adalah bahwa dapat dipelajarinya karakteristik  sinyal  secara  lokal  dan  detil, sesuai  dengan  skala-nya.  Sifat  ini  sangat berguna  untuk  sinyal-sinyal  non-stasioner atau  memiliki  komponen  transien  dengan waktu-hidup  ( lifetime )  yang  pendek  atau memiliki  karakteristik  yang  berbeda  pada skala-skala  yang  berbeda  atau  memiliki singularitas.  Sedangkan  jawaban  untuk pertanyaan  yang  kedua  didasarkan  pada
cara  memandang wavelet sebagai  blok pembangun  dalam  proses  penguraian ( decomposition )  atau  ekspansi  deret.  Jadi, suatu penyajian data menggunakan wavelet dilakukan  dengan  cara  ekspansi  tak- berhingga  dari wavelet yang  diulur  atau dilated dan digeser atau translated .
Fungsi  dasar wavelet ψ s ,τ ( t )  dapat didesain sesuai kebutuhan untuk mendapatkan  hasil  transformasi  yang terbaik,  ini  perbedaan  mendasar  dengan transformasi fourier yang hanya menggunakan fungsi sinus sebagai jendela modulasi.  Transformasi wavelet adalah dekomposisi suatu sinyal dengan basis real
) ( , , x l s  yang diperoleh melalui translasi dan dilatasi  sebuah  fungsi ) ( x  yang  dikenal sebagai  induk wavelet ( mother  wavelet ).
Semua fungsi wavelet
turunan ternormalisasi agar memiliki energi normal 1 || || 2 , =  l s pada  skala  (s)  dan  translasi  (l) berapapun.
Fungsi dasar wavelet secara matematika  dapat  didefinisikan  sebagai berikut:
Faktor s 1 digunakan untuk  normalisasi energi  pada  skala  yang  berubah-ubah. Untuk menganalisa energi sinyal f (t)εL 2 (R) transformasi wavelet kontinu adalah dekomposisi  sinyal  sebagai  kombinasi dasar fungsi yang terdiri dari translasi dan skala dari fungsi wavelet ψ(t). Transformasi wavelet kontinu  (W ψ f )  (s,  τ)  dari  sinyal f (t)εL 2 (R) didefinisikan sebagai [5] :
Dimana  adalah  konjugat  dari  .
Ketika  faktor  skala s sebanding  dengan invers  frekuensi  ω,  nilai  (ψєL 2 )  (s 0 ,τ 0 ) menunjukkan  frekuensi  f(t)  pada  interval frekuensi  ω 0= s 0 -1 saat  t=τ 0 .  Transformasi wavelet kontinu  memetakan    satu  variabel bebas t dari dua variabel bebas s , τ. Faktor
skala  dan  atau  dengan  parameter  translasi dapat  di  diskrit.  Biasanya  memilih dyadic grid (s j ,τ j,k )  dalam  skala  waktu  s j =2 j dan τ j,k = k .  2 j .  Kemudian  transformasi  disebut dyadic  discrete  wavelet transform yang didiefinisikan:
) (t Ψ k j, f(t), ) j k.2 , j f)(2 W ψ ( = (3)
Wavelet juga  merupakan  sebuah basis.  Basis wavelet berasal  dari  sebuah fungsi  penskalaan  atau  dikatakan  juga sebuah scaling  function . Scaling  function memiliki  sifat  yaitu  dapat  disusun  dari sejumlah  salinan  dirinya  yang  telah didilasikan,  ditranslasikan    dan  diskalakan [GLA95].  Fungsi  ini  diturunkan  dari persamaan  dilasi  ( dilation  equation ),  yang dianggap  sebagai  dasar  dari  teori wavelet . Persamaan dilasi berbunyi demikian :
 − = k) φ(2x k c φ(x) (4)
Dari  persamaan scaling  function ini dapat  dibentuk  persamaan wavelet yang pertama (atau disebut juga mother wavelet ), dengan bentuk sebagai berikut:
 − − − = k k) φ(2x k 1 c k 1) ( (x) 0  (5)
Dari mother wavelet ini  kemudian dapat  dibentuk wavelet berikutnya  ( ψ 1 , ψ 2 dan  seterusnya)  dengan  cara  mendilasikan (memampatkan  atau  meregangkan)  dan menggeser mother wavelet .
Scaling function yang dapat membentuk wavelet bermacam-macam jenisnya.    Berdasarkan scaling  function inilah  basis wavelet memiliki  nama  yang berbeda-beda.
1. Wavelet Haar memiliki scaling function dengan koefisien c 0 = c 1 = 1.
2. Wavelet Daubechies dengan 4 koefisien (DB4) memiliki scaling function dengan  koefisien  c 0 =  (1+√3)/4,    c 1 = (3+√3)/4, c 2 =  (3-√3)/4, c 3 =  (1-√3)/4
Pada gambar  1 diberikan beberapa contoh gambar wavelet dari daubechies.
Gambar1 .  Macam-macam daubechies
wavelet [6]
Dekomposisi adalah peristiwa pemecahan sinyal asli menjadi komponen- komponen  yang  beresolusi  lebih  rendah. Hasilnya  berupa  pemisahan  frekuensi rendah  dan  tinggi.  Frekuensi  rendah sebagai  aproksimasi  dari  sinyal  dan frekuensi  tinggi  merupakan  detail.  Pada proses dekomposisi dapat dilakukan iterasi hingga  didapat  aproksimasi  terbaik.  Dari hasil  aproksimasi  dilakukan  penguraian lagi  menjadi  aproksimasi  dan  detail  baru. Dekomposisi dapat dilakukan hingga level tertentu, dimana penentuan level dilakukan berdasarkan  jenis  sinyal  atau  berdasarkan kriteria tertentu yang bersesuain.
Untuk mengurangi noise sinyal EKG dapat digunakan metode wavelet transform threshold.  Denoising sinyal  dengan  DWT terdiri dari tiga prosedur, yaitu dekomposisi sinyal, thresholding, r ekonstruksi sinyal.
Berdasarkan penelitian [7] tujuan dari proses denoising berbasis wavelet adalah memperkirakan  sinyal s(t) dari  sinyal f(i) dengan membuang sinyal noise e(i).
e(i) s(i) f(i) +
= (6)
Metode denoise yang  diusulkan  oleh
Donoho dapat membuktikan bahwa metode
Donoho dapat bekerja baik untuk mereduksi  pada  sinyal  1  dimensi  atau  2 dimensi.
2log(n) σ
T = (7)
Keterangan:
T  adalah threshold ,  n  adalah  jumlah sampel  adalah standart deviasi noise . Dalam  masalah white  noise ,  standar deviasi dapat diperkerikan dari median dari koefisien detail (d j ) yaitu
0.6745 |) j d MAD(| σ = (8)
MAD  adalah  nilai  median  absolut deviasi.  Berdasarkan  penelitian [8.9] untuk menentukan  metode  yang  baik  dalam denoise maka  digunakan  perhitungan signal to noise ratio ( SNR ). Signal to noise ratio diukur dengan  :
 − =  − = = 1 N 0 n 2 v(n) 1 N 0 n 2 s(n) 10log dB SNR  − = −  − =  1 N 0 n 2 (n)) s ~ (s(n) 1 N 0 n 2 s(n) 10log (9)
s(n) adalah sinyal tanpa noise, v(n) adalah noise .

## METODE PENELITIAN
Data input sinyal  EKG  diambil  dari www.physionet.org yang  menyediakan data  sinyal  biomedis  EKG.  Sinyal  EKG mempunyai  frekuensi  sampling  360  Hz. Data sinyal EKG yang digunakan meliputi:
1. Normal Sinus Rhythm (NSR)
2. Ventricular Fibrillation (VF)
3. Atrial Fibrillation (AF)
Secara  umum denoising sinyal dengan Discrete Wavelet Transform terdiri dari tiga tahap, yaitu:
1. Dekomposisi sinyal
2. Thresholding
3. Rekonstruksi sinyal
Berikut langkah-langkah yang
dilakukan  dalam  proses denoising sinyal,
yaitu:
1. Dekomposisi  dapat  dilakukan  hingga level  tertentu,  dimana  penentuan  level dilakukan berdasarkan jenis sinyal atau berdasarkan  kriteria  tertentu  yang bersesuain.    Dalam  penelitian  ini digunakan daubechies  db4  wavelet dengan  nilai  4  menyatakan  nomor indeks wavelet .  Nomor  indeks  ini mengacu  pada  banyaknya  masing- masing  koefisien highpass  filter h[n]
dan lowpass  filter g[n]  yang  dimiliki wavelet .  Sehingga  dapat  diartikan bahwa Daubechies D4 wavelet memiliki  masing-masing  4  koefisien h[n]  dan  g[n].  Dekomposisi  dilakukan hingga level 5.
Gambar 2 . Dekomposisi wavelet
2. Thresholding , tujuan dari proses denoising berbasis wavelet adalah memperkirakan  sinyal  s(t)  dari  sinyal f(i) dengan membuang sinyal noise e(i).
Pada penentuan nilai threshold digunakan  metode  D.Donoho  dimana perkiraan, T , dengan basis orthonormal adalah
2log(n) σ T =
(10)
T  adalah threshold ,  n  adalah  jumlah sample,  adalah  standart  deviasi noise . Dalam  masalah white  noise ,  standart deviasi dapat diperkirakan dari median dari koefisien detail (d j ) yaitu
0.6745 |) j d MAD(| σ = (11)
MAD  adalah  nilai median  absolute deviation.
Dan  perhitungan Signal  noise  to ratio (SNR) sebagai berikut:
 − = −  − =   − =  − = = 1 N 0 n 2 (n)) s~ (s(n) 1 N 0 n 2 s(n) 10log 1 N 0 n 2 v(n) 1 N 0 n 2 s(n) 10log dB SNR
(12)
s(n) adalah sinyal tanpa noise , v(n) adalah noise . HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Data yang diambil dari
www.physionet.org dilakukan proses denosing untuk menghilangkan noise yang terdapat  pada  sinyal  EKG. Noise yang biasanya terdapat pada data rekaman EKG, seperti power  line  interface,  base  line wandering . Power  line  interface biasanya dapat dikurangi oleh hardware EKG. Noise baseline  wandering dan noise yang  lain dapat dikurangi dengan menggunakan filter highpass atau transformasi wavelet. Hasil pembacaan data sinyal elektrokardiogram diamati pada gambar 3.
.
Gambar 3 . Sinyal Asli dan Sinyal Denoising pada Normal Sinus Rhythm
Pada  gambar  3    menunjukkan  hasil proses denoising dengan  transformasi wavelet.
Sinyal asli dari www.physionet.org digambarkan oleh
garis berwarna biru, sedangkan sinyal hasil proeses denoising digambarkan  oleh  garis berwarna  merah.  Sinyal  asli  dan  sinyal denoising mempunyai  bentuk  sinyal  yang tidak terlalu berbeda. Pada proses denoising menggunakan soft  thresholding ,  sinyal hasil  proses denoising terlihat  lebih  halus dan  karakteristik  sinyal  elektokardiogram tampak lebih jelas. Hasil rata-rata snr yang diuji  pada  data  sinyal  EKG  terdapat  pada tabel 1.
Tabel 1. SNR pada tiap klasifikasi Jenis Klasifikasi SNR (dB) Normal  Sinus  Rhythm (NSR) 18.04 Atrial Fibrilation (AF)  22.96 Ventricular Fibrilation (VF) 20.00
Nilai  rata-rata  diambil  dalam signal to noise ratio (SNR) tiap klasifikasi sebagai hasil  yang  mewakili  32  data  pada  tiap klasifikasi.  Nilai  SNR  dari  NSR sebesar 18.04  dB,  SNR  dari  AF  sebesar  22.96  dB dan SNR dari VF sebesar 20 dB

## KESIMPULAN DAN SARAN
Transformasi wavelet
memungkinkan pengolahan sinyal
nonstasioner seperti sinyal EKG. Transformasi wavelet memungkinkan untuk  digunakan  pada  mulri  resolusi  yang didekomposisi  pada  sub-subsinyal  pada penelitian,  penerapan  metode  threshold donoho    transformasi  wavelet  mampu menekan noise pada sinyal ekg dengan nilai snr  yang  lebih  dari  20  db  pada  kelompok sinyal EKG AV dan VF.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] L_ski J. (1991). Detectja zespolów QRS
dla  zaklóconych  signalów  EKG.  Post.
Fiz. Mid., 26, 3-4 PLISSN0137-8465.
[2] Shrouf A. (1994). The lineal prediction methods  analysis  and  compression, PhD thesis of slask Technical University in Gliwice.  281
[3]    D.  L.  Donoho,  (1991).  De-noising  by softthresholding,  IEEE  Transaction  on Information Theory, Vol. 41, pp. 613– 627, May 1995.
[4] Bruce, Andrew.(1996). Applied Wavelet  Analysis  With  S-plus,  New York: Springer-Verlag, XXI, 3385:IL.
[5]  SA  Chouakri1,  F  Bereksi-Reguig,  S Ahmaïdi,  O  Fokapu,  (2005),  “ Wavelet Denoising  of  the  Electrocardiogram Signal  Based  on  the  Corrupted  Noise Estimation ”, Université Technologique de Compiègne, Compiègne, France
[6]  Misiti,  M.  and  Y.,  Oppenhaim,  G., Poggi, J. M. (1996): “ MATLAB Wavelet toolbox  user’s  guide” ,  The  Math- Works Inc.
[7]  Leite,  Fernanda  andAdson.(2007),
“ Matlab Software For Detrend
Fluctuation  Analysis  Of  Heart  ate Variability ”,  University  of  Brasilia,
Brazil [8] CHMELKA,Lukas, (2000), “ Denoising ECG signals using Wavelet Transform ”, Doctoral Degree
Programme,  Dept.  of  Biomedical engineering, FEEC, BUT
[9] Hostalkova.E, Prochazka,(2005),
“ Wavelet Signal and Image Denoising”,  Institute  of  Chemical Tecnology , Prague