JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 5 No. 2 Juli 2022
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN INVESTIGASI KELOMPOK TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA PADA POKOK BAHASAN TEOREMA PHYTAGORAS
Rizki Mahriady 1) , Nurdalilah 2) , Adek Nilasari Harahap 3) 1,2,3 Pendidikan Matematika, Universitas Graha Nusantara Padangsidimpuan, Indonesia email : adek.harahap1988@gmail.com

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh yang positif dan signifikan antara model pembelajaran Investigasi Kelompok terhadap kemampuan penalaran matematis siswa pada mata  pelajaran  Teorema  Pythagoras  di  kelas  VIII-B  MTS  YPKS  Padangsidimpuan.  Populasi  dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII yang ada di MTS YPKS Padangsidimpuan.  Untuk sampel penelitian  ini  terdiri  dari  2  kelas  sebanyak  30  siswa  yaitu  kelas  VIII-B  sebagai  kelas  eksperimen  dan kelas VIII-A sebagai kelas kontrol. Kelas eksperimen dengan model pembelajaran Investigasi Kelompok, dan  kelas  kontrol  dengan  model  pembelajaran  Konvensional.  Jenis  penelitian  ini  adalah  eksperimen dengan  memberikan  perlakuan  kepada  kelompok  sampel  penelitian  kemudian  diberikan  pretest  dan posttest, sebagai alat pengumpulan data. Sebelum menguji hipotesis, terlebih dahulu diuji normalitas dan homogenitas tes. Dari analisis data post-test kemampuan penalaran menggunakan uji-t pada taraf = 0,05 diperoleh  t hitung >  t tabel yaitu  10,322    >  1,667  sehingga  untuk  kedua  uji  hipotesis  H 0 ditolak  dan  H 1 diterima.  Dapat  disimpulkan  bahwa  terdapat  pengaruh  yang  positif  dan  signifikan  antara  model pembelajaran Investigasi Kelompok terhadap kemampuan penalaran matematis siswa.
Kata Kunci: Investigasi Kelompok, Kemampuan Penalaran, Teorema Pythagoras

## Abstract
This study aims to determine whether there is a positive and significant effect between the Group Investigation learning model on students' mathematical reasoning abilities in the Pythagorean Theorem subject in class VIII-B MTS YPKS Padangsidimpuan. The population in this study were all eighth grade students at MTS YPKS Padangsidimpuan. The sample of this study consisted of 2 classes of 30 students, namely  class  VIII-B  as  the  experimental  class  and  class  VIII-A  as  the  control  class.  The  experimental class uses the Group Investigation learning model, and the control class uses the Conventional learning model. This type of research is an experiment by giving treatment to the research sample group and then given  a  pretest  and  posttest,  as  a  data  collection  tool.  Before  testing  the  hypothesis,  first  the  normality and homogeneity of the test were tested. From the post-test data analysis of reasoning ability using the t- test at level = 0.05, it was obtained that t hitung > t tabel was 10.322 > 1.667 so that for both hypothesis tests H0  was  rejected  and  H1  was  accepted.  It  can  be  concluded  that  there  is  a  positive  and  significant influence between the Group Investigation learning model on students' mathematical reasoning abilities.

## Keywords: Group Investigation, Reasoning Ability, Pythagorean Theorem

## PENDAHULUAN
Pendidikan  adalah  usaha  sadar  dan  terencana  untuk  mewujudkan  suasana  belajar  dan  proses pembelajaran  agar  peserta  didik  secara  aktif  mengembangkan  potensi  dirinya.  Dewasa  ini,  dunia pendidikan khususnya matematika telah menjadi perhatian utama dari berbagai kalangan. Hal ini disadari bahwa  betapa  pentingnya  peranan  matematika  dalam  pengembangan  berbagai  ilmu  dan  teknologi  dan dalam  kehidupan  sehari-hari.  Russefendi  (2005)  mensinyalir  kelemahan  matematika  pada  siswa Indonesia, karena pelajaran matematika di sekolah ditakuti bahkan dibenci siswa.
John  Dewey  juga  menjelaskan  bahwa  kelas  merupakan  cermin  masyarakat  dan  berfungsi sebagai laboratorium untuk belajar tentang  kehidupan di dunia nyata yang bertujuan mengkaji masalah- masalah sosial dan antar pribadi (Arends, 2008). Herbert Thelen juga menyatakan bahwa kelas hendaknya merupakan  miniatur  demokrasi  yang  bertujuan  mengkaji  masalah-masalah  sosial  antar  pribadi  (Arends, 2008).  Oleh  karena  itu  diperlukan  model  pembelajaran  yang  mampu  menumbuhkan  sikap  sosial  yang lebih baik, kemampuan verbal dan nonverbal dan keseluruhan pembelajaran di kelas yaitu pembelajaran Investigasi Kelompok
Ada  berbagai  jenis  model  pembelajaran  yang  disinyalir  dapat  meningkatkan  kemampuan penalaran matematika siswa. Model pembelajaran Investigasi Kelompok merupakan model pembelajaran kooperatif  yang  paling  kompleks.  Dalam  pembelajaran  ini  siswa  terlibat  dalam  perencanaan  baik  topik yang dipelajari dan bagaimana jalannya penyelidikan mereka (Trianto, 2009).
Penalaran  merupakan  suatu  kegiatan  atau  proses  berpikir  untuk  menarik  kesimpulan  atau membuat  pernyataan  baru  yang  didasarkan  pada  pernyataan  sebelumnya  dan  kebenarannya  telah dibuktikan.  Turmudi  (2008)  mengatakan  bahwa  kemampuan  penalaran  matematis  merupakan  suatu kebiasaan  otak  seperti  halnya  kebiasaan  lain  yang  harus  dikembangkan  secara  konsisten  menggunakan berbagai  macam  konteks,  mengenal  penalaran  dan  pembuktian  merupakan  aspek-aspek  fundamental dalam matematika.
Meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  perlu  didukung  oleh  pendekatan pembelajaran  yang  tepat  sehingga  tujuan  pembelajaran  dapat  tercapai.  Wahyudin  (2008)  mengatakan bahwa salah satu aspek penting dari perencanaan bertumpu pada kemampuan guru untuk mengantisipasi kebutuhan dan materi-materi atau model-model yang dapat membantu para siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran. Didukung pula oleh Sagala (2011) bahwa guru harus memiliki metode dalam pembelajaran sebagai  strategi  yang  dapat  memudahkan  peserta  didik  untuk  menguasai  ilmu  pengetahuan  yang diberikan.
Berdasarkan  hasil  wawancara  yang  dilakukan  kepada  guru  mata  pelajaran  matematika menegaskan  bahwa  pada  proses  pembelajaran  jarang  dilakukan  pembelajaran  kooperatif  apalagi menerapkan model pembelajaran Investigasi Kelompok. Hal ini dipengaruhi oleh beberapa faktor, antara lain  kurangnya  minat  siswa  dalam  belajar,  kurangnya  sumber  bahan  belajar,  dan  proses  pembelajaran yang cenderung pasif dan masih sangat rendah.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  eksperimen.  Sedangkan  bentuk  desain  penelitian  yang digunakan adalah Randomized Subjects, Pretest-Posttest Control Group Design . Penelitian ini melibatkan dua kelas yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol yang diberi perlakuan berbeda. Pada kelas eksperimen diberikan  perlakuan  berupa  pembelajaran  kooperatif  tipe  Investigasi  Kelompok  sedangkan  pada  kelas kontrol diberikan perlakuan berupa pembelajaran konvensional.
Tabel 1.Desain Penelitian Kelas Pretes Perlakuan Postes Eksperimen Y 1 X 1 Y 2 Kontrol Y 1 X 2 Y 2
Penelitian  yang  dilakukan  di  MTS  YPKS  Padangsidimpuan  ini  mengambil  sampel  dua  kelas yaitu kelas VIII-B sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII-A sebagai kelas kontrol yang masing-masing berjumlah  30  siswa.  Penelitian  ini  menggunakan  model  pembelajaran  kooperatif  tipe  Investigasi Kelompok  di  kedua  kelas.  Tujuan  utama  penelititan  ini  adalah  untuk  mengungkap  pengaruh  model pembelajaran kooperatif tipe Investigasi Kelompok terhadap kemampuan penalaran matematika siswa.
Dalam  penelitian  ini  tes  yang  diberikan  pada  siswa  bertujuan  untuk  mengetahui  kemampuan penalaran matematika siswa. Bentuk tes yang digunakan adalah tes uraian (essay test). Tes uraian diambil dari  dari  buku-buku  matematika  kelas  VIII  semester  I  yang  berpedoman  pada  Kurikulum  2013.  Dalam penelitian ini tes dibagi atas tes awal (pre-tes) untuk mengetahui kemampuan  penalaran awal siswa dan tes akhir (pos-tes) untuk mengetahui kemampuan penalaran siswa setelah diterapkan model pembelajaran Investigasi Kelompok.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  data  yang  telah  diperoleh  dari  kedua  kelas    (kelas  eksperimen  dan  kelas  control) menunjukkan  bahwa  adanya  pengaruh  yang  signifikan  dengan  diterapkannya  model  pembelajaran Investigasi  Kelompok  terhadap  kemampuan  penalaran  matematika  siswa  kelas  VIII  MTS  YPKS Padangsidimpuan.
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 5 No. 2 Juli 2022

## Gambar 1. Perbandingan Kemampuan Penalaran Siswa
Dari gambar di atas terlihat jelas bahwa telah terjadi peningkatan perbandingan nilai rata-rata dari kedua kelas,  yaitu  nilai  rata-rata  pada  kelas  kontrol  sebesar  63,67  dan  nilai  rata-rata  pada  kelas  eksperimen sebesar 78,00, dengan persentase peningkatan sebesar 22,51%.
Selanjutnya  instrumen  penelitian  yang  digunakan  untuk  kelas  kontrol  diperoleh  data  untuk  uji validitas  yaitu  terbanyak  8  item  soal  yang  valid  dan  2  soal  yang  tidak  valid,  begitu  juga  pada  kelas eksperimen.  Kemudian  untuk  uji  reliabilitas  kelas  kontrol  dan  kelas  eksperimen  diperoleh  hasil  yaitu nilai  r hitung sebesar  0,655.  Sementara  nilai  r tabel untuk  jumlah  sampel  (N)  sebanyak  30  dengan  taraf signifikansi  5%  adalah  0,361.  Dengan  demikian  nilai  r hitung lebih  besar  dibanding  dengan  nilai  r tabel atau 0,655 > 0,361, artinya butir-butir tes yang dijadikan instrumen penelitian telah teruji keabsahannya.
Pada  uji  korelasi  product  momen  yang  bertujuan  untuk  mengetahui  pengaruh  variabel  X terhadap variabel Y diperoleh  nilai r xy sebesar 0,781 dan berada pada rentang  0,60 – 0,799, jadi setelah diperhitungkan bisa kita lihat bahwasanya hubungan keduanya masuk dalam kategori kuat . Dari  hasil  penelitian  juga  dapat  diketahui  bahwa  pada  kelas  kontrol  dan  kelas  eksperimen memiliki distribusi data yang normal. Hal ini dapat diketahui berdasarkan perhitungan nilai uji normalitas dengan menggunakan aplikasi SPSS. Hasil uji normalitas untuk kelas kontrol adalah sebesar 0,000 < 0,05 artinya  berdistribusi  normal.  Kemudian  untuk  kelas  eksperimen/perlakuan  diperoleh  nilai  L hitung sebesar 0,079 > 0,05 artinya berdistribusi normal . Maka dapat disimpulkan bahwa distribusi data yang ada dalam penelitian ini adalah berdistribusi normal.
Kemudian  pada  uji  homogenitas  diperoleh  hasil  variansi  yang  homogen  ditunjukkan  oleh hasilhomogenitas  varians  dimana  keduanya  (kelas  kontrol  dan  kelas  eksperimen)  memenuhi  syarat sebagai  objek  penelitian.  Berdasarkan  data  dapat  diketahui  bahwa  hasil  uji  homogenitas  dengan menggunakan  aplikasi  SPSS  adalah  nilai  signifikansi  sebesar  0,091  >  0,05.  Artinya  dapat  disimpulkan bahwa distribusi data untuk kelas kontrol dan kelas eksperimen mempunyai kondisi data homogen . Selanjutnya  uji-t  yang  telah  dilakukan  menunjukkan  adanya  pengaruh  model  pembelajaran Investigasi  Kelompok  terhadap  kemampuan  penalaran  matematika  siswa  kelas  VIII  MTS  YPKS Padangsidimpuan.  Berdasarkan  tabel  tersebut  dapat  diketahui  nilai Sig.  (2-Tailed )  adalah  0,091  >  dari 0,05.  Artinya  terdapat  peningkatan  yang  signifikan  kemampuan  penalaran  matematika  siswa  dengan penggunaan  model  pembelajaran  Investigasi  Kelompok,  maka H 0 ditolak  dan  H 1 diterima .  Dengan demikian  dapat  disimpulkan  bahwa  terdapat  pengaruh  model  pembelajaran  Investigasi  Kelompok terhadap kemampuan penalaran matematika siswa kelas VIII MTS YPKS Padangsidimpuan.

## KESIMPULAN
Berikut adalah kesimpulan yang dapat diperoleh dari penelitian ini:
1. Setelah dilakukan penelitian pada kelas Kontrol dapat diketahui bahwa nilai terendah siswa yaitu 30  berjumlah  2  orang,  untuk  nilai  tertinggi  siswa  yaitu  80  dan  jumlah  siswanya  sebanyak  13 orang.  Jadi,  nilai  rata  rata  siswa  yang  didapat  adalah  63,67.  Setelah  itu  kita  dapat  mengetahui bahwasanya  jumlah  siswa  yang    tidak  lulus  dan  yang  lulus  KKM  pada  kelas  kontrol  adalah sebesar 43,33% jumlah siswanya 13 orang yang lulus, dan 56,67% jumlah siswa 17 orang yang tidak lulus.
2. Setelah  dilakukan  penelitian  pada  kelas  eksperimen/perlakuan  dapat  diketahui  bahwa  nilai terendah siswa yaitu 50 sebanyak 4 orang siswa dan nilai tertinggi siswa yaitu 100 sebanyak 5 orang.  Jadi,  nilai  rata  rata  siswa  yang  didapat  adalah  78,00.  Setelah  itu  kita  dapat  mengetahui bahwasanya  jumlah  siswa  yang  tidak  lulus    KKM  adalah  12  orang  siswa  (39,99%)  dan  lulus KKM sebanyak 18 orang siswa (60,01%).
0 5 10 15 20 Kelas Kontrol Kelas Eksperimen Ju m lah Si swa Lulus KKM Tidak Lulus KKM
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu
3. Jadi  pengaruh  kemampuan  penalaran  matematika  dengan  materi  trigonometri  dengan  model pembelajarn  Investigasi  Kelompok  sangatlah  tinggi  bahkan  lebih  baik  dari  pembelajaran sebelumnya yaitu Konvensional dengan persentase peningkatan sebesar 22,51%.
4. Berdasarankan  hasil  penelitian  dengan  menggunakan  rumus  N  -  Gain  kita  dapat  mengetahui bahwa nilai siswa yang diteliti masuk dalam kategori tinggi dengan nilai 1,265.

## DAFTAR PUSTAKA
Arends, Richard I., (2008),” Classroom Instruction and Management .” The McGraw-Hill Company, New York. Arifin, Zaenal, (2009). ” Evaluasi Pembelajaran .” Rosda, Bandung. Harahap, Irfan M., (2009). ” Perbedaan Kemampuan penalaran Siswa Yang Diajar Menggunakan Model Kooperatif  Tipe  GI  Dengan  Model  Kooperatif  Tipe  Jigsaw  Pada  Pokok  Bahasan  Lingkaran Kelas  VIII  SMP  Negeri  1  Sosa  Tahun  Pelajaran  2009/2010 .”  Fakultas  Matematika  dan  Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan, Medan.
Hasibuan,  Erwina  Azizah,  and  Adek  Nilasari  Harahap.  " Pengaruh  Penerapan  Model  Investigasi Kelompok Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Pada Pokok Bahasan Aritmatika Sosial Di Kelas VII SMP Negeri 4 Padangsidimpuan ." Jurnal LPPM 9.3 (2019). Ruseffendi,  E.  T.  (2005).  “ DasarDasar  Penelitian  Pendidikan  dan  Bidang  Non-Eksakta  Lainnya.” Bandung: Tarsito. Sagala, S. (2011). “Konsep dan Makna Pembelajaran.” Bandung: Alfabeta. Sudjana, Nana, (2009), ” Penilaian Hasil Proses belajar Mengajar .” PT Remaja Rosdakarya, Bandung. Turmudi.  (2008).  “ Landasan  Filsafat  dan  Teori  Pembelajaran  Matematika  Siswa  dalam  Pelajaran Matematika” . Disertasi doktor pada PPS IKIP Bandung. Wahyudin. (2008). “ Pembelajaran dan Model-Model Pembelajaran .” Bandung: UPI.