## Pemodelan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Jumlah Kasus Diabetes Melitus di Jawa Timur Menggunakan GWGPR dan GWNBR
Elvira Dian Safire 1* dan Purhadi 2 1,2 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Analitika Data, Institut Teknologi Sepuluh Nopember *Corresponding author: elviradiansafire@gmail.com
ABSTRAK ⎯ Diabetes melitus merupakan penyakit kronis berupa gangguan metabolik yang ditandai dengan kadar gula darah yang melebihi batas normal. Provinsi penyumbang jumlah kasus penderita diabetes melitus terbanyak di Indonesia pada tahun 2019 adalah Provinsi Jawa Timur. Untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah kasus diabetes melitus digunakan pendekatan  dengan  metode Geographically  Weighted  Generalized  Poisson  Regression (GWGPR)  dan Geographically  Weighted Negative  Binomial  Regression (GWNBR).  Jumlah  penderita  diabetes  melitus  terbanyak  di  Jawa  Timur  adalah  di  Kota  Surabaya dengan jumlah 94.076 kasus dan terendah ada di Kota Batu yakni 3.344 kasus. Pemodelan GWGPR menghasilkan 3 kelompok dan GWNBR  menghasilkan  4  kelompok  untuk  variabel  yang  signifikan  pada  masing-masing  kabupaten/kota.  Faktor-faktor  yang berpengaruh signifikan terhadap jumlah kasus diabetes melitus antara lain rasio pendidikan SMA ke-atas, proporsi aktivitas fisik penduduk, persentase konsumsi rokok tembakau, persentase penderita hipertensi, dan proporsi konsumsi minuman manis. Model GWGPR memiliki nilai Akaike’s Information Crit eria Corrected ( AICc) yang lebih kecil daripada model GWNBR, sehingga metode GWGPR paling sesuai untuk memodelkan jumlah kasus diabetes melitus di kabupaten/kota di Jawa Timur dibandingkan metode GWNBR.
Keywords ⎯ Diabetes Melitus, GWGPR, GWNBR
ABSTRACT ⎯ Diabetes mellitus is a chronic disease of metabolic disorders characterized by blood-sugar levels exceeding normal limits. The province contributing the largest number of cases of diabetes mellitus in Indonesia in 2019 is East Java Province. To know the factors that affect the number of cases of diabetes mellitus is used approach with Geographically Weighted Generalized Poisson Regression (GWGPR) and ographically Weighted Negative Binomial Regression (GWNBR) methods. The highest number of people with diabetes mellitus in East Java is in Surabaya with 94076 cases and the lowest is in Batu City which is 3344 cases. GWGPR and GWNBR modeling both resulted in 4 groups for significants variables in each district / city. The AICc value comparison of the GWGPR and GWNBR models shows almost the same value. Sehingga menunjukkan bahwa model GWGPR dan GWNBR sudah sesuai. So, it shows that the GWGPR and GWNBR models are appropriate. The GWGPR model has a smaller AICc value than the GWNBR model, so the GWGPR method is best suited to model the number of cases of diabetes mellitus in districs/cities in East Java compared to GWNBR method.
Keywords ⎯ Diabetes Melitus, GWGPR, GWNBR

## I. INTRODUCTION
Diabetes  merupakan  penyakit  kronis  berupa  gangguan  metabolik  yang  ditandai  dengan  kadar  gula  darah  yang melebihi batas normal. Organisasi Internasional Diabetes (IDF) memperkirakan setidaknya terdapat 463 juta orang pada usia 20-79 tahun di dunia menderita diabetes pada tahun 2019 atau setara dengan angka prevalensi sebesar 9,3% dari total penduduk pada usia yang sama. Prevalensi diabetes melitus menurut hasil pemeriksaan gula darah meningkat dari 6,9% pada 2013 menjadi 8,5% pada tahun 2018. Angka ini menunjukkan bahwa baru sekitar 25% penderita diabetes yang mengetahui bahwa dirinya menderita diabetes  [1].
Provinsi  penyumbang  jumlah  kasus  penderita  diabetes  melitus  terbanyak  di  Indonesia  pada  tahun  2019  adalah Provinsi Jawa Timur. Jumlah penderita diabetes melitus di Jawa Timur pada tahun 2019 sebanyak 841.994 kasus [2]. Penelitian [3] mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi diabetes melitus di Amerika Serikat menggunakan metode Geographically Weighted Regression Forest (GWRF) dan Geographically Weighted Ordinary Least Square Regression (GWOLSR) . Hasil penelitian tersebut menyatakan bahwa dengan metode GWR dan GWOLS yang berpengaruh signifikan terhadap diabetes melitus adalah tingkat pendidikan, kemiskinan, obesitas, keaktifan kegiatan fisik, akses untuk berolahraga, dan indeks  konsumsi  bahan  pangan.  Kemudian  penelitian  [4]  tentang  analisis  spasial  mengenai  asuransi  kesehatan  di German Timur menggunakan Kernel Density Estimation dan Geographically Weighted Regression. Hasil penelitian tersebut menghasilkan faktor-faktor yang berpengaruh signifikan adalah faktor usia, proporsi karyawan yang memiliki asuransi sosial, rata-rata pajak pendapatan, dan proporsi pasangan belum menikah.
Jumlah kasus diabetes melitus di Jawa Timur merupakan data count atau yang mengikuti distribusi Poisson. Regresi Poisson merupakan metode yang tepat untuk menganalisis data diskrit jika mean dan variansnya sama (equidispersion ). Akan tetapi pada data jumlah kasus diabetes melitus kondisi equidispersion tidak terpenuhi, karena nilai varians lebih besar  dari  nilai mean ( overdispersion ).  Untuk  mengatasi  kasus  overdispersi  dalam  penelitian  ini  dilakukan  pemodelan menggunakan metode Generalized Poisson Regression (GPR) dan Negative Binomial Regression (NBR). Pemodelan GPR dan
Received: 31 March 2022 Revised: 24 September 2023
Accepted: 20 March 2023
NBR menghasilkan parameter yang bersifat global untuk seluruh lokasi. Hasil interpretasi dari model ini menganggap bahwa setiap lokasi memiliki karakteristik yang sama, padahal dalam kasus diabetes melitus pada setiap lokasi memiliki karakteristik yang berbeda-beda, sehingga untuk mengatasi hal tersebut dapat digunakan analisis data spasial.
Berdasarkan uraian sebelumnya, maka pada penelitian ini dilakukan pemodelan faktor yang mempengaruhi jumlah kasus  diabetes  melitus  di  Jawa  Timur  menggunakan  metode Geographically  Weighted  Generalized  Poisson  Regression (GWGPR)  dan Geographically  Weighted  Negative  Binomial  Regression (GWNBR).  GWGPR  merupakan  metode pengembangan  dari  GPR  yang  memperhatikan  pembobot  berupa  letak  lintang  dan  bujur  dari  titik-titik  pengamatan yang diamati [5]. Metode lain yang digunakan dalam penelitian ini adalah GWNBR. Kedua metode tersebut sama-sama digunakan untuk mengatasi kasus overdispersi pada regresi Poisson dan ada penambahan efek spasial. Perbedaannya adalah terletak pada fungsi distribusinya. Pada penelitian ini dilakukan perbandingan dari kedua metode tersebut.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif merupakan alat yang digunakan untuk menggambarkan atau mendeskripsikan kumpulan sebuah data atau hasil pengamatan menjadi sebuah informasi  [6]. Statistika deskriptif yang digunakan antara lain mean , varians, median, kuartil, maksimum, dan minimum.

## B. Peta Tematik
Peta tematik adalah peta yang menyajikan tema tertentu dan untuk kepentingan tertentu dengan menggunakan peta rupa bumi yang telah disederhanakan sebagai dasar untuk meletakkan informasi tematiknya  [7]. Pewarnaan pada peta tematik  ditunjukkan  untuk  membedakan  wilayah  satu  dengan  wilayah  lainnya.  Salah  satu  metode  yang  digunakan untuk pewarnaan peta yaitu dengan metode Natural Breaks.

## C. Multikolinearitas
Multikolinearitas adalah suatu kondisi dimana terdapat hubungan atau korelasi secara signifikan (nilainya tinggi) antara variabel prediktor dengan variabel prediktor lain yang mengakibatkan hasil taksiran parameter menjadi tidak akurat (kecil signifikansinya bahkan tidak sama sekali). Untuk mendeteksi ada atau tidaknya multikolinearitas dapat dilihat  melalui  nilai Variance  Inflation  Factor (VIF).  Nilai  VIF  yang  lebih  besar  dari  10  menunjukkan  adanya multikolinearitas dimana salah satu cara mengatasinya dengan mengeluarkan variabel prediktor dengan dimulai dari yang memiliki nilai VIF terbesar  [8]. Nilai VIF dapat dirumuskan oleh persamaan (1).
(1)
dimana
2
2 1 2
1 ˆ ( ) ; 1, 2,...,
( ) n ij j i j n ij j i x x SSR R j k SST x x = = − = = = −  
Dengan 2 j R adalah koefisien determinasi antara meregresikan satu variabel prediktor j X dengan variabel prediktor lainnya.

## D. Uji Distribusi Data
Pengujian distribusi data dilakukan untuk mengetahui distribusi probabilitas yang paling sesuai pada sebuah data. Pengujian distribusi data ada banyak namun yang paling umum digunakan adalah metode Kolmogorov-Smirnov. Apabila distribusi F(y) akan diduga dengan F 0 (y), maka akan ditetapkan hipotesis nol dan pengujian yang sesuai yaitu sebagai berikut.
H 0 : F(y) = F 0 (y), atau data mengikuti distribusi yang ditentukan H 1 : F(y) ≠ F 0 (y), atau data tidak mengikuti distribusi yang ditentukan Statistik uji Kolmogorov-Smirnov (D) seperti pada persamaan (2) [9].
0 max ( ( ) ( )) D S y F y = − (2)
keterangan: S(y) = nilai empiris distribusi kumulatif sampel F 0 (y) = fungsi distribusi kumulatif yang ditentukan D = nilai kritis uji Kolmogorov-Smirnov Daerah penolakan H 0 apabila 𝐷 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐷 (1−𝛼,𝑛) atau p - value < 𝛼 , yang artinya distribusi probabilitas yang diduga tidak sama dengan distribusi tertentu.
E. Regresi Poisson
Regresi Poisson merupakan model regresi non-linier yang tepat digunakan untuk memodelkan data cacahan. Fungsi probabilitas variabel random diskrit ( y ) berdistribusi Poisson dengan parameter 𝜇 dinyatakan sebagaimana persamaan (3).
2 1 1 j j VIF R = −
(3)
dimana 𝜇 merupakan  rata-rata  banyaknya  kejadian  dalam  suatu  interval  tertentu.  Nilai  harapan  dan  ragam  dari distribusi Poisson adalah E(Y) = Var(Y) = 𝜇 . Model regresi Poisson dapat ditulis sebagai berikut.
( ) exp i  = T i x β (4)
dengan x adalah vektor variabel prediktor dan 𝜷 adalah parameter regresi Poisson yang dinotasikan sebagai berikut:     1 2 0 1 2 1 ... ... T i i ik T k x x x     = = i x β (5)

## F. Overdispersi
Regresi Poisson memiliki asumsi yaitu ekuidispersi dimana variabel respon yang digunakan memiliki nilai mean dan varians yang sama. Salah satu pelanggaran asumsi tersebut adalah overdispersi dimana nilai varians lebih besar dari nilai mean . Overdispersi menyebabkan penaksir dari parameter regresinya tetap konsisten namun tidak efisien. Hal ini berdampak pada nilai standar error yang menjadi underestimate , sehingga kesimpulan yang diperoleh menjadi tidak valid [10].  Overdispersi  merupakan  nilai deviance yang  dibagi  derajat  bebasnya  diperoleh  nilai  lebih  besar  daripada  1. Pemeriksaan overdispersi dapat dilakukan sebagaimana persamaan (6).
ˆ ; Deviance db n k db  = = − (6)
dimana
( ) 1 ˆ 2 ln ˆ n i i i i i i y Deviance y y y y =  
  = − −           
Jika nilai dari 𝜃̂ > 1 artinya terdapat overdispersi pada model regresi Poisson, jika 𝜃̂ < 1 artinya terdapat underdispersi dan jika 𝜃̂ =1 berarti tidak terjadi kasus over/under dispersi yang disebut ekuidispersi.

## G. Uji Heterogenitas Spasial
Heterogenitas spasial adalah variasi pada tiap lokasi dengan tipe data spasial yaitu spasial titik. Uji heterogenitas spasial dilakukan  karena setiap daerah  mempunyai  ciri  khas  yang berbeda  dengan daerah  lainnya.  Uji  ini dilakukan dengan Breusch-Pagan (BP) dengan hipotesisnya adalah sebagai berikut. 𝐻 0 : 𝜎 1 2 = 𝜎 2 2 = ⋯ = 𝜎 𝑛 2 (varians antar lokasi sama) 𝐻 1 : minimal ada satu 𝜎 𝑖 2 ≠ 𝜎 2 ; i=1,2,...,n (varians antar lokasi berbeda) Rumus statistik uji sebagaimana ditunjukkan pada persamaan (7).
(7)
dimana,
𝑓 = (𝑓 1 , 𝑓 2 , … , 𝑓 𝑛 ) 𝑇 dengan 𝑓 𝑖 = 𝑒 𝑖 2 𝜎 ̂ 2 − 1
𝑒 𝑖 = (𝑦 𝑖 − 𝑦̂ 𝑖 ) , merupakan residual pengamatan ke-i 𝜎̂ 2 = varians sampel y
𝒁 = matriks ukuran n × (𝑘 + 1) berisi vektor yang dinormalkan (z) untuk setiap pengamatan, dengan k adalah banyaknya prediktor.
Daerah penolakan H 0 jika nilai BP > 𝜒 (𝛼;𝑘) 2 atau jika p- value < 𝛼 , yang berarti variansi antar lokasi berbeda.

## H. Matriks Pembobot Spasial
Keragaman spasial antara lokasi satu dengan lokasi lain ditunjukkan dengan adanya matriks pembobot W . Elemen dari matriks pembobot spasial ( W ) merupakan fungsi jarak euclidian antar lokasi. Salah satu fungsi pembobot adalah fungsi adaptive bisquare kernel. Fungsi adaptive bisquare kernel merupakan fungsi kernel dengan bandwidth yang berbeda pada setiap lokasi pengamatan  [11]. Fungsi Adaptive Bisquare Kernel dapat dirumuskan sebagaimana persamaan (8).
(8)
dimana
( ) ( ) 2 2 * * * ii i i i i d u u v v = − + − d ii* adalah  jarak Euclidian antara  lokasi  ke- i dan  lokasi  ke- i*. Sedangkan h i adalah  parameter  penghalus  atau  yang disebut sebagai bandwidth dari lokasi ke- i. Pemilihan bandwidth optimum diperlukan untuk mengatur varian dan bias dari  penaksir  yang  dihasilkan.  Pemilihan bandwidth optimum  dapat  dilakukan  mengunakan  metode Cross  Validation (CV). Metode CV ini didefinisikan oleh persamaan (9)  [12].
( , ) ; 0,1, 2,...; 0 ! y e f y y y     − = =  2 ( ) 1 ~ 2 k BP    =     T T -1 T f Z(Z Z) Z f 2 2 * * * * 1 ; untuk 0 ; untuk ii ii i ii i ii i d d h w h d h     
   −       =        
( ) 2 1 ˆ ( ) ( ) n i i i i i CV h Y Y h  = = −  (9)

## I. Generalized Poisson Regression
Model  GPR  merupakan  model  yang  sesuai  untuk  data count apabila  terjadi over/under dispersi.  Sehingga  selain parameter 𝜇 , dalam model GPR juga terdapat 𝜃 sebagai parameter dispersi. Misal y = 0,1,2,... merupakan variabel respon. Distribusi GPR  [13] adalah sebagaimana persamaan (10).
1 (1 ) (1 ( , , ) exp , 1 ! 1 0,1, 2,...; 0; y y y y
f y y y           −     + − + =     + +     =  −   
(10)
Mean dan varians model GPR adalah E( y ) = 𝜇 dan var( y ) = 𝜇(1 + 𝜃𝜇) 2 . Apabila 𝜃 sama dengan 0 maka model GPR akan  menjadi  model  regresi  Poisson  biasa,  sedangkan  apabila 𝜃 >  0  maka  model  GPR  merepresentasikan  terjadi overdispersion pada data count, dan apabila 𝜃 < 0 maka model GPR merepresentasikan terjadi underdispersion pada data count . Model GPR memiliki bentuk sama dengan model regresi Poisson seperti pada persamaan (11).
exp( ) T i i  = x  (11)

## J. Geographically Weighted Generalized Poisson Regression (GWGPR)
GWGPR  merupakan  pengembangan  dari  GPR.  Model  GWGPR  menggunakan  pembobot  geografis  pada penaksiran  parameternya.  Sehingga  model  GWGPR  akan menghasilkan  penaksir parameter  lokal,  dengan parameter yang berbeda untuk setiap lokasi  [14]. Fungsi distribusi GWGPR untuk setiap lokasi adalah sebagaimana persamaan (12)  [5].
( ) 1 1 (1 ) ( , , ) exp 1 ! 1 i i y y i i i i i i i i i i i i i i y y f y y        
  − +     − + =     +
+     (12)
Bentuk persamaan GWGPR adalah seperti pada persamaan (2.13).
( , ) 0 1 exp( ( , ) ( , ) ... ( , ) ) i i u v i i i i i il k i i ik e u v u v x u v x     = = + + + T i x β (13)
Metode yang digunakan untuk menaksir parameter model GWGPR adalah Maximum Likelihood Estimation (MLE), yaitu dengan memaksimumkan faktor fungsi likelihood [15]. Fungsi logaritma natural (ln- likelihood ) berdasarkan faktor geografis seperti pada persamaan (14).
( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) * * * * * * * * * * ( , ) ( , ) * * * 1 ( , ) ( , ) ( , ) * * * 1 ln * ( , , ) ln ln 1
(1 ) ( 1) ln 1 ln ! 1 ( , ) ln 1 1 ln 1 ln( !) i i i i i i i i i i n u v u v i i i ii i i i u v i i i i i i u v i n u v ii i i i i i i i i i L u v w y e e e y y y y e w y u v e y y y         = = = − +  + + − + − −  +  = − +
+ − + − −   T T i i T i T i T i x β x β x β x β x β T i x β ( ) * * * * ( , ) ( , ) 1 1 i i i i u v i i u v i e y e    +   +  T i T i x β x β (14)
Proses mendapatkan penaksir parameter dari model GWGPR adalah dengan menurunkan persamaan (14) terhadap masing-masing parameternya kemudian disamakan dengan nol. Namun hasilnya tidak dapat dilakukan secara analitik karena hasil yang didapat tidak close form, sehingga perlu dilakukan iterasi yaitu dengan iterasi Newton Raphson . Pengujian  signifikansi  model GWGPR  terdiri  dari  uji  serentak dan  uji  parsial. Salah satu pengujian  parameter model secara serentak dapat menggunakan Maximum Likelihood Ratio Test (MLRT) untuk menguji signifikansi dari faktor geografis atau lokasi. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut  [16].
( ) ( )
( ) ( ) 0 1 2 1 : , , ...
, 0 ; 1, 2,..., : minimalada satu , 0; 1, 2,..., ; 1, 2,..., i i i i k i i j i i H u v u v u v i n H u v i n j k     = = = = =  = =
Statistik uji yang digunakan adalah sebagaimana persamaan (15).
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ˆ ˆ ˆ ˆ 2 ln 2 ln 2 ln ln ˆ L G L L L       = −  = − =  −      (15)
𝐿(𝜔 ̂) merupakan  fungsi likelihood di  bawah  H 0 untuk  model  sederhana  tanpa  melibatkan  variabel x dan 𝐿(Ω ̂) merupakan fungsi likelihood di bawah H 1 untuk model dengan melibatkan variabel x . Daerah penolakan H 0 jika nilai dari 𝐺 2 > 𝜒 (𝛼,𝑘) 2 yang artinya minimal terdapat satu parameter dalam model GWGPR yang berpengaruh signifikan terhadap variabel respon.
Setelah  melakukan  pengujian  secara  serentak,  maka  dilanjutkan  dengan  pengujian  parameter  model  secara parsial untuk mengetahui parameter mana saja yang signifikan mempengaruhi variabel responnya. Berikut merupakan hipotesis yang digunakan.
( ) ( ) 0 1 : , 0 : , 0; 1, 2,..., j i i j i i H u v H u v j k
  =
 =
Statistik uji yang digunakan adalah seperti pada persamaan (16).
𝑍 = 𝛽̂ 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 )
𝑠𝑒 (𝛽̂ 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 )) (16)
dimana 𝑠𝑒 (𝛽̂ 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 )) = √𝑣𝑎𝑟 ̂ (𝛽̂ 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 )) , dengan 𝑣𝑎𝑟 ̂ (𝛽̂ 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 )) merupakan ekspektasi diagonal ke (j+1) pada matriks kovarians dari 𝜷 ̂ yang merupakan negatif invers matriks Hessian 𝐻 −1 (𝜷 ̂ (𝑚) ) .  Daerah penolakan H 0 adalah jika nilai statistik uji |Z hitung | > Z (α/2) yang artinya variabel prediktor tersebut berpengaruh signifikan terhadap variabel respon pada setiap lokasi dalam model GWGPR [15].

## K. Negative Binomial Regression
Regresi binomial negatif merupakan salah satu solusi untuk mengatasi adanya kasus overdispersi pada model regresi Poisson. Model regresi binomial negatif memiliki fungsi massa peluang seperti pada persamaan (17)  [17].
( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 ( , , ) ,
1 1 1 0,1, 2,...; 0; 0 y
y f y y y
 
        − − −  +     =     + +   +     =   (17)
Mean dan varians model NBR adalah E( y ) = 𝜇 dan var( y ) = 𝜇 + 𝜃𝜇 2 . Model binomial negatif merupakan paduan antara distribusi Poisson dan Gamma  [18]. Berikut merupakan model regresi binomial negatif.
( ) 0 1 1 exp ... i i k ik x x     = + + + (18)
Fungsi peluang dari distribusi binomial negatif adalah sebagaimana persamaan (2.19).
( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 ln ( , , ) ln ln ln 1 1 1 y f y y y         − −  +     = + +     + +   +     (19)
Pendugaan parameter model regresi binomial negatif menggunakan metode M LE. Estimasi regresi binomial negatif menggunakan  metode  iterasi Newton  Raphson untuk  memaksimumkan  fungsi likelihood. Fungsi likelihood dari  regresi binomial negatif adalah seperti pada persamaan (20).
( ) ( )
( ) ( ) 1 1 1 1 1 , 1 1 1 i y n i i i y e L y e e        − − − =    +     
 =             + + +          T i T T i i x β x β x β β (20)
Bentuk ln- likelihood adalah seperti pada persamaan (2.21).
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ln , ln ln ln 1 1 1 ln ln ln 1 1 n i i i i n i i i i i y e L y y e e y y e y e y       

    − − − = − − − =    +
      = + +     
       + + +        

  +   = + − + +     +       T i T T i i T T i i x β x β x β x β x β β (21)

## L. Geographically Weighted Negative Binomial Regression (GWNBR)
Pendugaan GWNBR merupakan salah satu metode yang cukup efektif menduga data yang memiliki heterogenitas spasial  untuk  data count yang  overdispersi.  Model  GWNBR  merupakan  pengembangan  dari  model  regresi  binomial negatif.  Model  GWNBR  menghasilkan  parameter  lokal  dengan  masing-masing  lokasi  akan  memiliki  parameter  yang berbeda – beda. Model GWNBR dapat dirumuskan sebagaimana persamaan (22)  [19].
( ) 0
0 exp , , , 1, 2,..., ; 1
k i j i i ij i i j y NB u v x i n x   =     = =           
(22)
dimana,
y i : nilai observasi respon ke- i
ij x : nilai observasi variabel prediktor ke-j pada pengamatan lokasi (𝑢 𝑖, 𝑣 𝑖 ) 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖, 𝑣 𝑖 ) : koefisien regresi variabel prediktor ke- j untuk setiap lokasi (𝑢 𝑖, 𝑣 𝑖 ) 𝜃 𝑖 : parameter dispersi untuk setiap lokasi (𝑢 𝑖, 𝑣 𝑖 ) Fungsi distribusi binomial negatif untuk setiap lokasi dapat dituliskan sebagaimana persamaan berikut.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 , , , 1 1 , , , , 1, 2,..., 1 1 1 1 i i i i i i i i y i u v i i i i i i u v u v i i i i y e f y u v i n e e y           +         = =           + +       +     T i T T i i x β x β x β β (23)
Bentuk persamaan GWNBR adalah sebagai berikut.
( , ) 0 1 exp( ( , ) ( , ) ... ( , ) ) i i u v i i i i i il k i i ik e u v u v x u v x     = = + + + T i x β (24)
Estimasi  model  GWNBR  menggunakan  MLE.  Fungsi  Likelihod  sebaran  binomial  negatif  untuk  tiap  lokasi  adalah sebagai berikut.
Proses mendapatkan penaksir parameter dari model GWNBR hasilnya tidak dapat dilakukan secara analitik karena hasil yang didapat tidak close form, sehingga perlu dilakukan iterasi yaitu dengan iterasi Newton Raphson .
Pengujian signifikansi model GWNBR terdiri dari uji serentak dan uji parsial. Salah satu pengujian parameter model secara  serentak  dapat  menggunakan Maximum  Likelihood  Ratio  Test (MLRT).  Pengujian  secara  serentak  dan  parsial dilakukan sama persis seperti pada pengujian di GWGPR.

## M. Kriteria Kebaikan Model
Model terbaik adalah model yang mampu menjelaskan hubungan antara variabel prediktor dengan variabel respon berdasarkan kriteria tertentu. Pemilihan model terbaik menggunakan Akaike’s Information Criteria Corrected (AICc). AICc merupakan pengembangan dari AIC dengan mempertimbangkan banyak parameter dan banyak data. Apabila semakin banyak parameter yang digunakan, maka AICc lebih baik daripada AIC. Rumus dari AICc seperti pada persamaan (26) [20].
( ) ( ) ( ) 2 ( 1)
2 ln , , 1, 2,..., 2
1 i i
k k AICc L u v i n k n k + = − = + + − − β
(26)
dengan n adalah banyak pengamatan dan k adalah jumlah parameter yang diestimasi dalam model.

## N. Diabetes Melitus
Diabetes  melitus  merupakan  suatu  penyakit  metabolik  yang  ditandai  dengan  hiperglikemia  (kondisi  kadar  gula darah yang tinggi) yang terjadi karena kelainan sekresi insulin, kerja insulin atau keduanya [21]. Diabetes adalah masalah kesehatan masyarakat yang penting, menjadi salah satu dari empat penyakit tidak menular prioritas yang menjadi target tindak lanjut oleh para pemimpin dunia. Jumlah kasus dan prevalensi diabetes terus meningkat selama beberapa dekade terakhir [22]. Diabetes melitus dibedakan menjadi tiga jenis, yang pertama yaitu diabetes melitus tipe 1. Diabetes melitus tipe 1 merupakan diabetes yang disebabkan kenaikan kadar gula darah yang disebabkan kerusakan sel beta pankreas sehingga produksi insulin tidak ada sama sekali. Kedua, diabetes melitus tipe 2 adalah diabetes yang disebabkan oleh kenaikan  gula  darah  karena  penurunan  sekresi  insulin  yang  rendah  oleh  kelenjar  pankreas.  Ketiga  adalah  diabetes melitus tipe gestasional. Diabetes tipe ini ditandai dengan kenaikan kadar gula darah selama masa kehamilan. Gangguan ini biasa terjadi pada minggu ke-24 kehamilan dan kadar gula darah akan kembali normal setelah persalinan [1].

## O. Kerangka Konseptual
Kerangka  konseptual  pada  penelitian  ini  merujuk  pada  faktor  penyebab  kasus  diabetes  melitus.  Gambar  1 menunjukkan kerangka konsep dari penelitian ini.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 , , , 1 1 1 , , , 1, 2,..., 1 1 1 1 i i i i i i i i y i u v n i i i i i u v u v i i i i i y e L u v i n e e y        =      +     
      
= =             + +     
   +          T i T T i i x β x β x β β (25)
Faktor tetap - Umur - Proporsi jenis kelamin laki-laki/perempuan
- Proporsi riwayat keluarga Penderita diabetes melitus
Faktor Sosial Ekonomi dan Lingkungan
- Proporsi penduduk yang memiliki asuransi kesehatan/sosial
- Rasio Tingkat Pendidikan SMA ke-atas
- Persentase penduduk miskin
Faktor perilaku
- Proporsi konsumsi kalori penduduk - Proporsi konsumsi makanan berkolesterol tinggi
- Proporsi konsumsi protein penduduk
- Proporsi konsumsi minuman manis penduduk
- Proporsi aktivitas fisik penduduk
- Persentase konsumsi rokok tembakau
Faktor Riwayat Penyakit
- Persentase penderita obesitas
- Persentase penderita hipertensi
- Persentase penduduk yang mengalami gangguan psikologis Jumlah Kejadian Diabetes Melitus di
Kabupaten/Kota
K eterangan:
Variabel yang diteliti adalah yang bercetak miring.

## III. METODOLOGI

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  merupakan  data  sekunder  tahun  2019  yang  penulis  dapatkan  melalui Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur tahun dan Badan Pusat Statistik. Data yang digunakan mencakup data mengenai penderita diabetes melitus di Provinsi Jawa Timur dan faktor-faktor yang diduga mempengaruhinya. Unit pengamatan yang digunakan sebanyak 38 Kabupaten/Kota di Jawa Timur.

## B. Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini dijelaskan pada Tabel 1.
Tabel 1 Variabel Penelitian Indeks Variabel Skala Data Y Jumlah kasus Diabetes Melitus Rasio X 1 Rasio tingkat pendidikan SMA ke-atas Rasio X 2 Proporsi aktivitas fisik penduduk Rasio X 3 Persentase konsumsi rokok tembakau Rasio X 4 Persentase penderita hipertensi Rasio X 5 Proporsi konsumsi minuman manis Rasio

## C. Langkah Analisis
Berikut merupakan langkah-langkah untuk analisis faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah kasus diabetes melitus di Provinsi Jawa Timur.
1. Mendeskripsikan jumlah kasus diabetes melitus serta variabel-variabel yang diduga mempengaruhi menggunakan statistika deskriptif yaitu mean, standar deviasi, maksimum, dan minimum.
2. Membuat peta tematik pada kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur menggunakan metode Neural Breaks .
3. Menguji distribusi dari variabel respon.
4. Menguji multikolinearitas antar variabel prediktor berdasarkan persamaan (2.1).
5. Menganalisis model regresi Poisson dan overdispersi.
6. Melakukan pemodelan dengan GPR dan Regresi Binomial Negatif untuk jumlah kasus diabetes melitus.
7. Melakukan pengujian aspek data spasial dengan melakukan uji Breusch-Pagan untuk melihat heterogenitas spasial berdasarkan persamaan (2.7).
8. Mendapatkan model GWGPR dan GWNBR untuk jumlah kasus diabetes melitus beserta faktor-faktor yang diduga berpengaruh.
9. Membandingkan nilai AICc diantara model GWGPR dan GWNBR.
10. Melakukan interpretasi pada model yang terbaik.
11. Menarik kesimpulan dan saran.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Karakteristik Data
Sebagaimana telah dijelaskan pada bab 3 bahwa penelitian ini menggunakan data jumlah kasus diabetes melitus yang terjadi  di  38  Kabupaten/Kota  di  Jawa  Timur  tahun  2019  dengan  faktor-faktor  yang  diduga  mempengaruhi.  Jumlah penderita diabetes melitus tertinggi di Indonesia berada di Jawa Timur tahun 2019 yaitu sebanyak 841.994 jiwa. Berikut merupakan gambaran awal tentang jumlah kasus diabetes melitus di Jawa Timur dengan peta tematik.
Hasil  analisi  statistika  deskriptif  pada  data  jumlah  kasus  diabetes  melitus  di  Jawa  Timur  tahun  2019.  Satistika deskriptif yang digunakan seperti mean, standar deviasi, minimum, dan maksimum seperti pada Tabel 2.
Tabel 2 Statistika Deskriptif Variabel Penelitian Variabel Mean StDev Minimum Maksimum Y 22.158 18.273 3.344 94.076
Berdasarkan Tabel  2 diperoleh informasi bahwa rata-rata jumlah  penderita  diabetes melitus  di Jawa  Timur tahun 2019 adalah sebesar 22.158, dengan standar deviasi sebesar 18.273. Hal tersebut menandakan bahwa persebaran yang sangat  besar  pada  jumlah  kasus  diabetes  melitus  di  kabupaten/kota  Jawa  Timur  dimana  terdapat  data  yang  ribuan hingga  puluhan  ribu.  Daerah  yang  memiliki  jumlah  kasus  diabetes  melitus  terkecil  ada  di  Kota  Batu  dengan  jumlah kasus sebesar 3.344 orang, sedangkan daerah dengan jumlah penderita diabetes melitus terbanyak ada di Kota Surabaya dengan jumlah penderita sebanyak 94.076 orang.
Gambar 2 Persebaran Jumlah Kasus Diabetes Melitus Menurut Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur
Jumlah  kasus  diabetes  melitus  di  Jawa  Timur  terus  meningkat  hingga  tahun  2019.  Jumlah  penderita  diabetes melitus  tahun  2019  adalah  841.994  orang.  Peta  persebaran  Gambar  2  menunjukkan  pola  yang  mengelompok  untuk jumlah  penderita  diabetes  di  Kabupaten/Kota.  Pada  peta  di  atas  terdapat  kelompok  kabupaten/kota  yang  diabetes melitus tergolong tinggi dengan rentang 31.062 hingga 94.076 yaitu 8 Kabupaten/Kota di Jawa Timur yaitu Kabupaten Malang, Jember, Banyuwangi, Sidoarjo, Mojokerto, Jombang, Gresik, dan Surabaya. Daerah yang memiliki jumlah kasus diabetes  melitus  dengan  kategori  sedang  antara  lain  Kabupaten  Ponorogo,  Blitar,  Kediri,  Lumajang,  Probolinggo, Pasuruan, Nganjuk, Ngawi, Bojonegoro, Lamongan, dan Kota Malang. Sedangkan daerah dengan kategori rendah pada jumlah  kasus  diabetes  melitus  menduduki  peringkat  terbanyak  yaitu  di  19  kabupaten/kota  di  Jawa  Timur  dengan rentang nilai 31.062 hingga 94.076 kasus.

## B. Korelasi Antar Variabel
Jumlah kas Korelasi digunakan untuk mengetahui arah hubungan dan kekuatan antar dua variabel yang digunakan dengan melihat besarnya nilai korelasi Pearson yang dihasilkan. Nilai korelasi antar variabel ditampilkan pada Tabel 3.
Tabel 3 Korelasi Antar Variabel Variabel Y X 1 X 2 X 3 X 4 X 1 0,324 0,047* X 2 -0,136 -0,329 0,415* 0,044* X 3 -0,132 -0,608 0,239 0,429* 0,000* 0,148* X 4 -0,001 -0,098 0,229 0,139 0,996* 0,558* 0,167* 0,407* X 5 0,105 -0,042 -0,362 0,045 -0,14 0,529* 0,800* 0,025* 0,789* 0,401*
Berdasarkan Tabel 3  dapat diketahui bahwa hubungan antara jumlah kasus diabetes melitus di Provinsi Jawa Timur tahun  2019  dengan  lima  variabel  prediktor  lainnya  secara  umum  memiliki  nilai  korelasi  yang  cukup  rendah  karena memiliki nilai korelasi di bawah 0,7. Hubungan antara jumlah kasus diabetes melitus (Y) dengan proporsi aktivitas fisik (X 2 ),  persentase  konsumsi  rokok  (X 3 ),  dan  persentase  penderita  hipertensi  (X 4 )  memiliki  hubungan  yang  negatif. Sedangkan  untuk  variabel  rasio  tingkat  pendidikan  SMA  ke-atas  (X 1 )  dan  proporsi  konsumsi  minuman  manis  (X 5 ) memiliki hubungan yang positif dengan variabel Y.

## C. Pemeriksaan Multikolinearitas
Berdasarkan Pengujian multikolinearitas dilakukan untuk memenuhi asumsi pada pemodelan regresi, dimana antar variabel harus independen atau tidak ada hubungan antar variabel prediktor. Adanya multikolinearitas dapat diketahui dari nilai VIF setiap variabel prediktor sebagaimana seperti pada persamaan (2.1). Nilai VIF yang  kecil menunjukkan tidak adanya kasus multikolinearitas antar variabel prediktor. Nilai VIF pada setiap variabel prediktor ditampilkan pada Tabel 4.
Tabel 4 Nilai VIF dari Variabel Prediktor Variabel VIF X 1 1,7087 X 2 1,3750 X 3 1,6091 X 4 1,0707 X 5 1,2007
Tabel 4 menginformasikan bahwa semua variabel prediktor telah memenuhi asumsi non multikolinearitas karena nilai VIF dari setiap variabel predictor sangat kecil. Hal ini menunjukkan bahwa tidak ada variabel prediktor yang saling berkorelasi dengan variabel prediktor lainnya. Sehingga lima variabel prediktor dapat digunakan untuk pembentukkan model regresi poisson, NBR, GPR, GWGPR, dan GWNBR.

## D. Pengujian Distribusi Data
Pada  penelitian  ini  dilakukan  perbandingan  dari  hasil  model  GWGPR  dan  GWNBR  dimana  data  variabel  respon harus berdistribusi Generalized Poisson atau Negative Binomial . Berdasarkan hasil analisis didapatkan nilai p- value sebesar 0,00336 untuk Negative Binomial dan p- value sebesar 3,4473.10 -14 untuk distribusi Poisson dimana nilai tersebut lebih kecil dari signifikansi 5% sehingga keputusan yang diambil adalah tolak H 0 dan kesimpulan yang diambil adalah data jumlah kasus diabetes melitus tidak berdistribusi keduanya.

## E. Pemeriksaan Overdispersi
Pemeriksaan overdispersi dilakukan berdasarkan hasil dari uji serentak dari regresi Poisson antar variabel respon dengan variabel prediktor. Tabel 5 menunjukkan hasil estimasi parameter model regresi Poisson.
Tabel 5 Nilai Estimasi Regresi Poisson Parameter Estimasi SE( 𝜷 ̂ ) Z hitung P-value 𝛽̂ 0 8,2970000 0,0201100 412,49 < 2.10 -16 * 𝛽̂ 1 0,0270700 0,0001248 216,85 < 2.10 -16 * 𝛽̂ 2 0,0001058 0,0001722 0,6150 0,539 𝛽̂ 3 0,0273500 0,0005418 50,470 < 2.10 -16 * 𝛽̂ 4 0,0032160 0,0000939 34,241 < 2.10 -16 * 𝛽̂ 5 0,0324800 0,0003968 81,859 < 2.10 -16 * Devians 382.181 *) signifikan dengan taraf 5%
Regresi Poisson memiliki ciri bahwa nilai mean dan varians yang disebut ekuidispersi, tetapi kasus jumlah diabetes melitus  terjadi  overdispersi.  Untuk  mendeteksi  keberadaan  overdispersi  adalah  nilai  devians  model  regresi  Poisson sebesar 382.181 dengan derajat bebas 32, sehingga rasio nilai devians dengan derajat bebasnya bernilai 11.943,156. Nilai tersebut lebih besar daripada 1 yang artinya data jumlah kasus diabetes melitus mengalami overdispersi. Regresi poisson tidak tepat untuk kasus overdispersi karena akan menghasilkan estimasi parameter yang tidak efisien dan bias

## F. Pemodelan GPR Jumlah Kasus Diabetes Melitus
Regresi Poisson Model GPR digunakan apabila terjadi kasus over/under dispersi pada model regresi poisson seperti pada subab (I). Hasil estimasi model GPR disajikan dalam Tabel 6.
Tabel 6 Nilai Estimasi Parameter Model GPR Parameter Estimasi SE( 𝜷 ̂ ) Z hitung p- value 𝛽̂ 0 4,8658435 2,4023606 2,025 0,0428* 𝛽̂ 1 0,0399065 0,0194404 2,053 0,0401* 𝛽̂ 2 0,0254091 0,0192263 1,322 0,1863 𝛽̂ 3 0,0762239 0,0652660 1,168 0,2428 𝛽̂ 4 0,0001695 0,0100325 0,017 0,9865 𝛽̂ 5 0,0566466 0,0474391 1,194 0,2324 Devians 3025,006 *) signifikan dengan taraf 5%
Dari hasil analisis pada Tabel 6 dilakukan pengujian secara serentak dan parsial. Pengujian secara serentak dilakukan untuk mengetahui apakah secara serentak variabel prediktor memberikan pengaruh terhadap variabel respon. Berikut adalah hipotesis dari pengujian GPR secara serentak.
𝐻 0 : 𝛽 1 =   𝛽 2 = ⋯   = 𝛽 5 = 0 𝐻 1 : minimal ada satu 𝛽 𝑗 ≠ 0 ; 𝑗 = 1,2,3,4,5
Nilai devians yang ditunjukkan Tabel 6 adalah sebesar 3025,006. Taraf signifikansi yang digunakan yaitu sebesar 5% ( 𝛼 = 5%) , sehingga nilai 𝜒 (0,05;5) 2 sebesar 11,0705. Hal ini menunjukkan bahwa nilai devians lebih besar dari nilai 𝜒 (0,05;5) 2 , sehingga  diperoleh  keputusan  Tolak  H 0 yang  berarti  bahwa  minimal  ada  satu  variabel  prediktor  yang  berpengaruh signifikan terhadap model dan dilanjutkan ke uji parsial dengan hipotesis sebagai berikut.
𝐻 0 : 𝛽 𝑗 = 0 𝐻 1 : 𝛽 𝑗 ≠ 0 ; 𝑗 = 1,2,3,4,5 Pengujian  ini  menggunakan  statistik  uji |𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | yang  kemudian  dibandingkan  dengan 𝑍 (𝛼 2 ⁄ ) .  Berdasarkan  hasil pengujian secara parsial dengan taraf signifikansi 5% didapatkan 𝑍 (0,05 2 ⁄ ) sebesar 1,96 maka dapat disimpulkan bahwa ada satu variabel yang prediktor memberikan pengaruh signifikan secara parsial terhadap jumlah kasus diabetes melitus di Jawa Timur yaitu rasio tingkat pendidikan SMA ke-atas. Model GPR yang diperoleh adalah sebagai berikut.
𝜇̂ = 𝑒𝑥𝑝(4,8658435 + 0,0399065𝑋 1 + 0,0254091𝑋 2 + 0,0762239𝑋 3 + 0,0001695𝑋 4 + 0,0566466𝑋 5 )

## G. Pemodelan Regresi Binomial Negatif
Selain  menggunakan  metode  GPR  untuk  mengatasi  overdispersi  pada  model  regresi  Poisson,  dapat  juga menggunakan regresi binomial negatif. Hasil estimasi parameter model regresi binomial negatif adalah sebagai berikut.

## INFERENSI , Vol. 6(1), March. 2023. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
Tabel 7 Nilai Estimasi Parameter Model Regresi Binomial Negatif
Parameter Estimasi SE( 𝜷 ̂ ) Z hitung P-value 𝛽̂ 0 7,022833 2,039066 3,444 0,000573* 𝛽̂ 1 0,030911 0,014126 2,188 0,028651* 𝛽̂ 2 0,010233 0,016949 0,604 0,545996 𝛽̂ 3 0,043347 0,053940 0,804 0,421614 𝛽̂ 4 0,002381 0,008802 0,271 0,786742 𝛽̂ 5 0,041679 0,038850 1,073 0,283353 Devians 40,757
*) signifikan dengan taraf 5%
Berdasarkan  Tabel  7  di  atas  dilakukan  pengujian  secara  serentak  dan  parsial. Pengujian  secara  serentak  dilakukan untuk mengetahui apakah secara serentak variabel prediktor memberikan pengaruh terhadap variabel respon. Berikut adalah hipotesis dari pengujian regresi binomial negatif secara serentak.
𝐻 0 : 𝛽 1 =   𝛽 2 = ⋯   = 𝛽 5 = 0 𝐻 1 : minimal ada satu 𝛽 𝑗 ≠ 0 ; 𝑗 = 1,2,3,4,5
Nilai devians yang ditunjukkan Tabel 7 adalah sebesar 40,757. Taraf signifikansi yang digunakan yaitu sebesar 5% ( 𝛼 = 5%) , sehingga nilai 𝜒 (0,05;5) 2 sebesar 11,0705. Hal ini menunjukkan bahwa nilai devians lebih besar dari nilai 𝜒 (0,05;5) 2 . Sehingga  diperoleh  keputusan  Tolak  H 0 yang  berarti  bahwa  minimal  ada  satu  variabel  prediktor  yang  berpengaruh signifikan terhadap model dan dilanjutkan ke uji parsial dengan hipotesis sebagai berikut.
𝐻 0 : 𝛽 𝑗 = 0 𝐻 1 : 𝛽 𝑗 ≠ 0 ; 𝑗 = 1,2,3,4,5
Pengujian  ini  menggunakan  statistik  uji |𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | yang  kemudian  dibandingkan  dengan 𝑍 (𝛼 2 ⁄ ) .  Berdasarkan  hasil pengujian secara parsial dengan taraf signifikansi 5% didapatkan 𝑍 (0,05 2 ⁄ ) sebesar 1,96 maka dapat disimpulkan bahwa variabel yang berpengaruh secara signifikan adalah rasio tingkat pendidikan SMA ke-atas (X 1 ). Model regresi binomial negatif adalah sebagai berikut.
𝜇̂ = 𝑒𝑥𝑝(7,022833 + 0,030911𝑋 1 + 0,010233𝑋 2 + 0,043347𝑋 3 + 0,002381𝑋 4 + 0,041679𝑋 5 )

## H. Pengujian Aspek Data Spasial
Pengujian heterogenitas spasial dilakukan untuk mengetahui adanya  keragaman spasial pada data jumlah kasus diabetes  melitus  di  Provinsi  Jawa  Timur.  Adanya  perbedaan  karakteristik  antara  satu  titik  pengamatan  dengan  titik pengamatan yang lain dapat dilihat dengan pengujian Uji Breusch-Pagan dengan hipotesis sebagai berikut. 𝐻 0 : 𝜎 1 2 = 𝜎 2 2 = ⋯ = 𝜎 38 2 = 𝜎 2 𝐻 1 : minimal ada satu 𝜎 𝑖 2 ≠ 𝜎 2 ; 𝑖 = 1,2, … ,38 Didapatkan nilai statistik uji Breusch-Pagan sebesar 16,066 dan P- value sebesar 0,006659. Dengan taraf signifikansi 5%  sehingga  diperoleh  keputusan  tolak  H 0 yang  artinya  variansi  antar  lokasi  berbeda  atau  terdapat  perbedaan karakteristik antara satu titik pengamatan dengan titik pengamatan lainnya.
Berdasarkan pengujian aspek data spasial yaitu heterogenitas spasial diketahui bahwa data jumlah kasus diabetes melitus  di  Jawa  Timur  memenuhi  aspek  data  spasial,  sehingga  dapat  dilanjutkan  pemodelan  dengan  menggunakan metode GWGPR dan GWNBR.

## I. Pemodelan GWGPR Jumlah Kasus Diabetes Melitus
Model GWGPR menggunakan pembobot geografis pada penaksiran parameternya. Pengujian parameter pada model GWGPR  terdiri  dari  pengujian  secara  serentak  dan  parsial.  Pengujian  secara  serentak  bertujuan  untuk  mengetahui apakah  variabel  prediktor  memberikan  pengaruh  yang  signifikan  terhadap  model.  Pengujian  secara  serentak  untuk model GWGPR menggunakan hipotesis sebagai berikut.
𝐻 0 : 𝛽 1 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = ⋯   = 𝛽 5 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = 0; 𝑖 = 1,2, … ,38 𝐻 1 : minimal ada satu 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) ≠ 0 ; 𝑗 = 1,2,3,4,5
Nilai devians model GWGPR yang didapatkan adalah sebesar 5012969. Taraf signifikansi yang digunakan yaitu 5% ( 𝛼 = 5%) , sehingga didapatkan nilai 𝜒 (0,05;5) 2 sebesar 11,0705. Hal ini menunjukkan bahwa nilai devians lebih besar dari nilai 𝜒 (0,05;5) 2 , sehingga diperoleh keputusan tolak H 0 yang artinya minimal ada satu variabel prediktor yang berpengaruh signifikan terhadap model regresi GWGPR. Kemudian dilanjutkan dengan pengujian secara parsial untuk mengetahui variabel  yang  berpengaruh  signifikan  pada  masing-masing  kabupaten/kota  di  Jawa  Timur  dengan  hipotesis  sebagai berikut.
𝐻 0 : 𝛽 1 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = 0 𝐻 1 : 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) ≠ 0
Hasil pengujian secara parsial menghasilkan parameter yang berbeda untuk setiap kabupaten/kota di Jawa Timur. Statistik  uji  dapat  dilihat  berdasarkan  nilai |𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | masing-masing  parameter  yang  dibandingkan  dengan 𝑍 (0,05 2 ⁄ ) adalah 1,96. Apabila nilai |𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | > 1,96 maka keputusan adalah tolak H 0 , yang artinya parameter signifikan terhadap model. Hasil pengelompokan dengan menggunakan metode GWGPR ditunjukkan pada gambar sebagai berikut.
Gambar 3 Pengelompokan Kabupaten/Kota di Jawa Barat Berdasarkan Variabel yang Signifikan dengan Metode GWGPR
Pada Gambar 3 di atas diketahui terdapat 3 kategori yaitu yang pertama adalah daerah yang signifikan untuk semua variabel prediktor yaitu terdapat 19 Kabupaten/Kota, kedua adalah daerah yang signifikan oleh empat prediktor yaitu terdapat di 9 Kabupaten/Kota, dan ketiga adalah daerah yang tidak signifikan oleh semua prediktor yaitu terdapat 10 Kabupaten/Kota. Setelah didapatkan variabel yang signifikan untuk setiap daerah, selanjutnya berdasarkan pengujian parameter secara parsial akan disajikan sebagai contoh pembahasan hasil pengujian tersebut pada lokasi penelitian yang sama dengan contoh pemodelan metode GWGPR, menggunakan lokasi ke-8 (𝑢 8 , 𝑣 8 ) yaitu Kabupaten Lumajang. Hasil estimasi parameter untuk Kabupaten Lumajang dapat ditunjukkan pada Tabel 8.
Tabel 8 Nilai Estimasi Parameter Model GWGPR di Kabupaten Lumajang Parameter Estimasi SE( 𝜷 ̂ ) Z hitung P-value 𝛽̂ 0 0,013009 0,00004407 295,1811 0,0000000* 𝛽̂ 1 0,137500 0,00074326 184,9953 0,0000000* 𝛽̂ 2 0,223032 0,00101904 218,8652 0,0000000* 𝛽̂ 3 0,362427 0,00349412 103,7248 0,0000000* 𝛽̂ 4 0,000283 0,00068673 0,412098 0,6802675 𝛽̂ 5 0,482782 0,00371754 129,8660 0,0000000* 𝜃̂ 0,015257 Devians 5012969 *) signifikan dengan taraf 5%
Berdasarkan Tabel 8 dapat ditunjukkan nilai 𝜃̂ yang lebih besar dari nol yang artinya terjadi kasus overdispersi. Dari hasil analisis didapatkan nilai devians sebesar 5012969. Taraf signifikansi yaitu 5%, sehingga nilai 𝜒 (0,05;5) 2 sebesar 11,0705. Hal ini menunjukkan nilai devians lebih besar dari 𝜒 (0,05;5) 2 sehingga diperoleh keputusan tolak H 0 yang artinya minimal ada satu variabel prediktor yang signifikan terhadap model  GWGPR di Kabupaten Lumajang.
Pengujian parameter secara parsial dilakukan menggunakan statistik uji |𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | yang kemudian dibandingkan dengan 𝑍 (𝛼 2 ⁄ ) . Tabel 8 menunjukkan bahwa terdapat empat variabel prediktor yang memiliki nilai |𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | > 1,96 yaitu rasio  tingkat  pendidikan  SMA  ke-atas,  proporsi  aktivitas  fisik,  persentase  konsumsi  rokok,  dan  proporsi  konsumsi minuman  manis,  maka  didapatkan  keputusan  tolak  H 0, yang  artinya  parameter  signifikan  terhadap  model  regresi  di Kabupaten Lumajang. Persamaan model GWGPR di Kabupaten Lumajang adalah sebagai berikut.
𝜇̂ = 𝑒𝑥𝑝(0,0130090 + 0,1375007𝑋 1 + 0,223032𝑋 2 + 0,362427𝑋 3 + 0,000283𝑋 4 + 0,482782𝑋 5 ) Berdasarkan  variabel  yang  signifikan  dari  model  yang  terbentuk  di  Kabupaten  Lumajang  dapat  disimpulkan bahwa setiap kenaikan satu satuan rasio tingkat pendidikan SMA ke-atas (X 1 ), maka akan meningkatkan rata-rata jumlah kasus  diabetes  melitus  sebesar  exp(0,137500)  =  1,147402  kali  lipat  dari  nilai  sebelumnya  dengan  asumsi  variabel  lain konstan.  Hal  ini  bisa  jadi  karena  adanya  faktor  lain  yang  dapat  meningkatkan  jumlah  kasus  diabetes  melitus.  Setiap kenaikan satu satuan proporsi aktivitas fisik penduduk (X 2 ) maka akan meningkatkan rata-rata jumlah kasus diabetes melitus sebesar exp(0,223032) = 1,249861 kali lipat dari nilai sebelumnya dengan asumsi variabel lain konstan. Hal ini berarti  bahwa  semakin  banyak  kegiatan  aktivitas  fisik  yang  dilakukan  oleh  masyarakat  maka  akan  meningkatkan kemungkinan terkena kasus diabetes melitus. Hal ini bisa jadi karena adanya faktor lain seperti riwayat penyakit yang dapat  meningkatkan  jumlah  kasus  diabetes  melitus.  Setiap  kenaikan  satu  satuan  persentase  konsumsi  rokok  oleh penduduk (X 3 ) maka akan meningkatkan rata-rata jumlah kasus diabetes melitus sebesar exp(0,362427) = 1,436812 kali lipat  dari  nilai  sebelumnya  dengan  asumsi  variabel  lain  konstan.  Hal  ini  menandakan  bahwa  semakin  banyak masyarakat  mengonsumsi  rokok  maka  memiliki  kemungkinan  lebih  besar  terkena  kasus  diabetes  melitus.  Setiap kenaikan satu satuan proporsi konsumsi minuman manis (X 5 ) maka akan meningkatkan rata-rata kasus diabetes melitus sebesar exp(0,482782) = 1,620577 kali lipat dari nilai sebelumnya dengan asumsi variabel lain konstan. Hal ini telah sesuai bahwa  semakin  banyak  orang  mengonsumsi  minuman  manis  maka  maka  akan  meningkatkan  kemungkinan  terkena penyakit diabetes melitus.

## J. Pemodelan GWNBR Jumlah Kasus Diabetes Melitus
Model GWNBR menggunakan pembobot geografis pada penaksiran parameternya. Pengujian parameter pada model GWNBR  terdiri  dari  pengujian  secara  serentak  dan  parsial.  Pengujian  secara  serentak  bertujuan  untuk  mengetahui
apakah  variabel  prediktor  memberikan  pengaruh  yang  signifikan  terhadap  model.  Pengujian  secara  serentak  untuk model GWNBR menggunakan hipotesis sebagai berikut.
𝐻 0 : 𝛽 1 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = ⋯   = 𝛽 5 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = 0; 𝑖 = 1,2, … ,38 𝐻 1 : minimal ada satu 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) ≠ 0 ; 𝑗 = 1,2,3,4,5
Nilai devians model GWNBR yang didapatkan adalah sebesar 3060638. Taraf signifikansi yang digunakan yaitu 5% ( 𝛼 = 5%) , sehingga didapatkan nilai 𝜒 (0,05;5) 2 sebesar 11,0705. Hal ini menunjukkan bahwa nilai devians lebih besar dari  nilai 𝜒 (0,05;5) 2 ,  sehingga  diperoleh  keputusan  tolak  H 0 yang  artinya  minimal  ada  satu  variabel  prediktor  yang berpengaruh signifikan terhadap model regresi GWNBR. Kemudian dilanjutkan dengan pengujian secara parsial untuk mengetahui variabel yang berpengaruh Signifikan pada masing-masing kabupaten/kota di Jawa Timur dengan hipotesis sebagai berikut.
𝐻 0 : 𝛽 1 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = 0 𝐻 1 : 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) ≠ 0
Hasil pengujian secara parsial menghasilkan parameter yang berbeda untuk setiap kabupaten/kota di Jawa Timur. Statistik  uji  dapat  dilihat  berdasarkan  nilai |𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | masing-masing  parameter  yang  dibandingkan  dengan 𝑍 (0,05 2 ⁄ ) adalah 1,96. Apabila nilai |𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | > 1,96 maka keputusan adalah tolak H 0 , yang artinya parameter signifikan terhadap model. Hasil pengelompokan dengan menggunakan metode GWNBR ditunjukkan pada gambar sebagai berikut.
Gambar 4 Pengelompokan Kabupaten/Kota di Jawa Barat Berdasarkan Variabel yang Signifikan dengan Metode GWNBR
Berdasarkan Gambar 4 di atas diketahui bahwa terdapat empat kelompok Kabupaten/Kota berdasarkan variabel yang signifikan.  Setelah  didapatkan  variabel  yang  signifikan  untuk  setiap  daerah,  selanjutnya  berdasarkan  pengujian parameter secara parsial akan disajikan sebagai contoh pembahasan hasil pengujian tersebut pada lokasi penelitian yang sama dengan contoh pemodelan metode GWNBR, menggunakan lokasi ke-8 (𝑢 8 , 𝑣 8 ) yaitu Kabupaten Lumajang. Hasil estimasi parameter untuk Kabupaten Lumajang dapat ditunjukkan pada Tabel 9.
Tabel 9 Nilai Estimasi Parameter Model GWNBR di Kabupaten Lumajang
Parameter Estimasi SE( 𝜷 ̂ ) Z hitung P-value 𝛽̂ 0 0,020702 0,00005523 374,8141 0,000000* 𝛽̂ 1 0,219298 0,00093184 235,3382 0,000000* 𝛽̂ 2 0,353737 0,00127751 276,8954 0,000000* 𝛽̂ 3 0,577304 0,00438044 131,7913 0,000000* 𝛽̂ 4 0,000771 0,00085959 0,896936 0,369753 𝛽̂ 5 0,768356 0,00466020 164,8762 0,000000* 𝜃̂ 0,019066 Devians 3060638 *) signifikan dengan taraf 5%
Berdasarkan Tabel 9 dapat ditunjukkan nilai 𝜃̂ yang lebih besar dari nol yang artinya terjadi kasus overdispersi. Dari hasil analisis didapatkan nilai devians sebesar 3060638. Taraf signifikansi yaitu 5%, sehingga nilai 𝜒 (0,05;5) 2 sebesar 11,0705.
Hal ini menunjukkan nilai devians lebih besar dari 𝜒 (0,05;5) 2 sehingga diperoleh keputusan tolak H 0 yang artinya minimal ada satu variabel prediktor yang signifikan terhadap model regresi GWNBR di Kabupaten Lumajang.
Pengujian  parameter  secara  parsial  dilakukan  menggunakan  statistik  uji |𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | yang  kemudian  dibandingkan dengan 𝑍 (𝛼 2 ⁄ ) . Tabel 9 menunjukkan bahwa terdapat empat variabel prediktor yang memiliki nilai |𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | > 1,96 yaitu rasio  tingkat  pendidikan  SMA  ke-atas,  proporsi  aktivitas  fisik,  persentase  konsumsi  rokok,  dan  proporsi  konsumsi minuman  manis,  maka  didapatkan  keputusan  tolak  H 0, yang  artinya  parameter  signifikan  terhadap  model  regresi  di Kabupaten Lumajang. Persamaan model GWNBR di Kabupaten Lumajang adalah sebagai berikut.
𝜇̂ = 𝑒𝑥𝑝(0,020702 + 0,219298𝑋 1 + 0,353737𝑋 2 + 0,577304𝑋 3 + 0,000771𝑋 4 + 0,768356𝑋 5 )
Berdasarkan  variabel  yang  signifikan  dari  model  yang  terbentuk  di  Kabupaten  Lumajang  dapat  disimpulkan  bahwa setiap kenaikan satu satuan rasio tingkat pendidikan SMA ke-atas (X 1 ), maka akan meningkatkan rata-rata jumlah kasus diabetes melitus sebesar exp(0,219298) = 1,245202 kali lipat dari nilai sebelumnya dengan asumsi variabel lain konstan. Hal ini bisa jadi karena adanya faktor lain yang dapat meningkatkan jumlah kasus diabetes melitus. Setiap kenaikan satu satuan proporsi aktivitas fisik penduduk (X 2 ) maka akan meningkatkan rata-rata jumlah kasus diabetes melitus sebesar
exp(0,353737) = 1,424381 kali lipat dari nilai sebelumnya dengan asumsi variabel lain konstan. Hal ini bisa jadi karena adanya faktor lain seperti riwayat penyakit yang dapat meningkatkan jumlah kasus diabetes melitus. Setiap kenaikan persentase  konsumsi  rokok  yang  dihisap  penduduk  (X 3 )  maka  akan  meningkatkan  rata-rata  jumlah  kasus  diabetes melitus  sebesar  exp(0,577304)  =  1,78123  kali  lipat  dari  nilai  sebelumnya  dengan  asumsi  variabel  lain  konstan.  Hal  ini menandakan bahwa semakin banyak masyarakat mengonsumsi rokok maka memiliki kemungkinan lebih besar terkena kasus diabetes melitus. Setiap kenaikan satu satuan proporsi konsumsi minuman manis (X 5 ) maka akan meningkatkan rata-rata kasus diabetes melitus sebesar exp(0,768356) = 2,156219 kali lipat dari nilai sebelumnya dengan asumsi variabel lain  konstan.  Hal  ini  telah  sesuai  bahwa  semakin  banyak  orang  mengonsumsi  minuman  manis  maka  maka  akan meningkatkan kemungkinan terkena penyakit diabetes melitus.

## K. Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan model terbaik didasarkan pada nilai AICc. Model yang baik adalah model yang memiliki nilai AICc yang kecil. Nilai AICc di setiap model regresi spasial disajikan pada Tabel 10.
Tabel 10 Nilai AICc Model Regresi Metode AICc GWGPR 2653,440 GWNBR 4248,041
Pada Tabel 10 dapat dilihat bahwa hasil AICc GWGPR dan GWNBR jauh berbeda. Dengan demikian model GWGPR lebih sesuai untuk memodelkan faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah kasus diabetes melitus di setiap Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur karena memiliki nilai AICc lebih kecil daripada model GWNBR. Hal ini karena pada model GWGPR terdapat Kabupaten/Kota yang tidak  signifikan  untuk  semua  variabel  prediktor  dan  ada  pula  Kabupaten/Kota  yang  signifikan  terhadap  semua  variabel  prediktor, sehingga terdapat perbedaan antar wilayah yang cukup signifikan.

## V. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan maka dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut.
1. Pada  tahun  2019  jumlah  kasus  diabetes  melitus  di  Provinsi  Jawa  Timur  mencapai  841.994,  dengan  rata-rata sebesar 22.258 kasus per kabupaten/kota. Kota Surabaya memiliki jumlah kasus diabetes melitus paling banyak yaitu sejumlah 94.076 kasus, sedangkan Kota Batu memiliki jumlah kasus diabetes melitus paling sedikit yaitu 3.344 kasus. Kasus diabetes melitus memiliki standar deviasi sebesar 18.273 yang menandakan persebaran data yang  tinggi,  hal  itu  terjadi  karena  terdapat  perbedaan  signifikan  antara  jumlah  kasus  diabetes  melitus  pada setiap kabupaten/kota.
2. Hasil  pemodelan  dengan  metode  GWGPR  menghasilkan  tiga  kelompok  dan  GWNBR  menghasilkan  empat kelompok  daerah  menurut variabel  yang berpengaruh  signifikan  terhadap  jumlah  kasus  diabetes  melitus di kabupaten/kota  di  Jawa  Timur.  Hasil  pemodelan  GWGPR  dan  GWNBR  menghasilkan  faktor-faktor  yang signifikan berpengaruh terhadap jumlah kasus diabetes melitus di kabupaten/kota di Jawa Timur adalah rasio tingkat  pendidikan  SMA  ke-atas,  proporsi  aktivitas  fisik  penduduk,  persentase  konsumsi  rokok  tembakau, persentase penderita hipertensi, dan proporsi konsumsi minuman manis.
3. Kriteria AICc menunjukkan bahwa metode GWGPR merupakan metode yang paling sesuai untuk memodelkan jumlah  kasus  diabetes  melitus  di  Kabupaten/Kota  di  Provinsi  Jawa  Timur  dibandingkan  metode  GWNBR karena nilai AICc yang lebih kecil. Hal ini karena pada model GWGPR terdapat Kabupaten/Kota yang tidak signifikan  untuk  semua  variabel  prediktor  dan  ada  pula  Kabupaten/Kota  yang  signifikan  terhadap  semua variabel prediktor, sehingga terdapat perbedaan antar wilayah yang cukup signifikan.

## B. Saran
Dari analisis yang telah dilakukan didapatkan beberapa variabel yang berpengaruh signifikan terhadap jumlah kasus diabetes  melitus  untuk  setiap  kabupaten/kota  di  Jawa  Timur.  berdasarkan  model  GWGPR  dan  GWNBR  didapatkan pengelompokkan  menurut  variabel  yang  signifikan  di  tiap  kabupaten/kota  sehingga  diharapkan  kedepannya  ada pengurangan  rata-rata  jumlah  kasus  diabetes  melitus  dengan  cara  mengimplementasikan  pola  hidup  berdasarkan variabel yang berpengaruh signifikan di tiap lokasi. Untuk penelitian kedepannya perlu adanya penambahan variabel prediktor yang memberikan pengaruh meningkatnya jumlah kasus diabetes melitus di Provinsi Jawa Timur. Selain itu, apabila  terdapat  variabel  bebas  yang  memberikan  pengaruh  signifikan  pada  semua  lokasi  maka  pada  penelitian selanjutnya dapat melakukan analisis dengan metode Mixed Geographically Weighted Generalized Poisson Regression atau Mixed Geographically Weighted Negative Binomial Regression .
INFERENSI , Vol. 6(1), March. 2023. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)

## DAFTAR PUSTAKA
[1]   Kementrian Kesehatan RI, Infodatin Diabetes Melitus 2020, Jakarta: Kemenkes RI, 2020.
[2]   Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur, Profil Kesehatan Jawa Timur 2020, Surabaya: Dinas Kesehatan Jawa Timur, 2020.
[3] Quinones, S., Goyal. A & Ahmed, Z.U., “Ge ographically Weighted Machine Learning Model for Untangling Spatial Heterogenity of Type 2 Diabetes Melitus (T2D) Prevalence in the USA,” Scientific Reports, pp. 1-13, 2021.
[4] Kauhl, B., Schweikart, J., Krafft, T., & Andrea, “Do The Risk Factors for Type 2 Diabetes Mellitus Vary by Location? A Spatia l Analysis  of  Health  Insurance  Claims  Northeastern  Germany  Using  Kernel  Density  Estimation  and  Geographically  Weighted Regression,” International Journal of Health Geographics, 2016.
[5]   A.  Fotheringham,  C.  Brunsdon,  &.  M.  C.  T.  Nayaka,  "Geographically  Weighted  Poisson  Regression  for  Disease  Association Mapping," Statistics in Medicine, pp. 2695-2717, 2005.
[6]   R. Walpole, Pengantar Metode Statistika, B. Sumantri, Penyunt., Jakarta: PT Gramedia Pusaka Utama, 1995.
[7] Fatma,  Desya,  “Peta  Tematik  :  Pengertian,  Ciri - ciri,  Jenis  dan  Contohnya,”  6  Oktober  2017.  [Online].  Available: https://ilmugeografi.com/kartografi/peta-tematik.
[8]   Gujarati & Porter, Dasar- Dasar Ekonometrika Edisi 5, Jakarta: Salemba Empat, 2010.
[9]   A. M. Law, &. W. D. Kelton, Simulation Modeling & Analysis, New York: McGraw Hill, Inc, 2000.
[10]  Trivedi , A., Cameron, C., & Pravin, K, “Regression - Based Test for Overdispersion in The Poisson Model,” Journal of Econometrics, vol. 46, pp. 347-364, 1990.
[11]  Fotheringham,  S.  A.,  Brunsdon,  C.,  &  Charlton,  M.,  Geographically  Weighted  Regression  :  the  analysis  of  spatially  varying relationship, West Sussex: John Wiley & Sons Ltd, 2002.
[12]  Johnson, R. A. & Wichern, D. W., Applied Multivariate Statistical Analysis Third Edition, New Jersey, 1992.
[13] F. Famoye, “On The Generalizes Poisson Regression Model with an Application to Accident Data,” Journal of Data Science, pp. 287- 295, 2004.
[14]  Fitri, E. U. L., Pemodelan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Jumlah Kasus Tuberkulosis di Jawa Timur Menggunakan Metode Geographically  Weighted  Generalized  Poisson  Regression  dan  Geographically  Weighted  Negative  Binomial  Regression, Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2017.
[15] F. N. Nayaka, “Geographically Weighted Poisson Regression for Disease Association Mapping,” Statistics in Medicine, pp. 2695- 2717, 2005.
[16]  Yasin, R.E & Cakra, H., Geographically Weighted Regression (GWR) Sebuah Pendekatan Regresi Geografis, Yogyakarta: MOBIUS, 2017.
[17]  W. Greene, Functional Form and Heterogeneity in Models for Count Data, New York: New York University, 2007.
[18]  Hilbe, J. M., Negative Binomial Regression, New York : Cambridge University Press, 2011.
[19]  A.  R.  d.  Silva ,  &.  T.  C.  Rodrigues,  “Geographically  Weighted  Negative  Binomial  Regression  Incorporating  Overdispersion,” Statistics and Computing, 2013.
[20]  Burnham,  K.  P.  &  Anderson,  D.  R.,  Model  Selection  and  Multimodel  Inference  :  A  Practical  Information-Theoritic  Approach, Springer: Verlag New York, Inc, 2002.
[21]  PERKENI, Konsensus Pengelolaan Diabetes Melitus di Indonesia, Jakarta: PB. PERKENI, 2011.
[22]  WHO, Global Report on Diabetes, Switzerland: WHO, 2016.
[23]  Kementrian Kesehatan RI, Laporan Riskesdas Jawa Timur 2018, Jakarta: Lembaga Penerbit Badan Litbang Kesehatan, 2018.
[24]  M. Indah, Pusat Data dan Informasi Kementrian Kesehatan RI : Tuberkulosis, Jakarta: Kementrian Kesehatan RI, 2018.
[25]  Humas Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur, Profil Kesehatan Provinsi Jawa Timur, Surabaya: Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur, 2020.
[26]  D. Gujarati, Basic Econometrics ( Ekonometrika Dasar ). (S. Zain, Penerj.), Jakarta: Erlangga, 2013.
[27]  A. Agresti, An Introduction to Categorical Data Analysis, 2 penyunt., Hoboken: John Wiley & Sons, Inc, 2019.
[28]  Trivedi, A., Cameron, C., & Pravin, K, Regression Analysis of Count Data, USA: Cambridge University Press, 2013.
[29] F. Famoye, “On The Generalizes Poisson Regression Model with an Application to Accident Data,” Journal of Data Science, pp. 287- 295, 2004.
©  2023  by  the  authors.  This  work  is  licensed  under  a  Creative  Commons  Attribution- ShareAlike 4.0 International License ( http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/ ).