## Jurnal Ilmiah Matematika Realistik (JI-MR)
Vol. 4, No. 2, Desember 2023, 260-266 E-ISSN : 2723-6153 Tersedia: http://jim.teknokrat.ac.id/index.php/pendidikanmatematika/index

## PROFIL KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA MTs. MUALLIMIN UNIVA MEDAN
Irwan 1* , Cut Latifa Zahari 2 , Abdul Mujib 3
Universitas Muslim Nusantara Al Washliyah 1,2,3 irwanalkhawarizmi@gmail.com
Received: 9 Juni 2023 Accepted : 3 September 2023 Published : 8 Desember 2023

## Abstract
The purpose of this study was to determine the profile of the mathematical representation ability of MTs Muallimin UNIVA Medan students. The type of research used is descriptive qualitative research. The subject of this research was taken from class IX Visual MTs students. Muallimin UNIVA Medan even semester of 2022/2023 academic year. There are 2 ways of collecting data, namely written tests, and interviews. Data analysis techniques were carried out in 3 stages, namely data reduction, data presentation,  and  conclusion/verification.  The  validity  of  the  data  used  the  triangulation  method, namely comparing the results of the representation ability test with the results of the interviews. The analysis was developed based on indicators of mathematical representation ability. The results of this research show that the representation ability profile of students MTs.Muallimin UNIVA Medan has high ability in the image and symbol representation indicators, namely 84% and 76% respectively, but in verbal representation ability has low ability with the presentation appearing at 48%.
Keywords: mathematical representation , student ability profil

## Abstrak
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui profil kemampuan representasi matematis siswa MTs  Muallimin  UNIVA  Medan.  Jenis  penelitian  yang  dipergunakan  adalah  penelitian  kualitatif deskriptif. Subjek penelitian ini di ambil dari siswa kelas IX Visual MTs. Muallimin UNIVA Medan semester genap tahun ajaran 2022/2023. Ada 2 cara pengumpulan data yang dilakukan yaitu tes tertulis dan wawancara. Teknik analisis data dilakukan dengan 3 tahapan yaitu reduksi data, penyajian data, penarikan  kesimpulan/verifikasi.  Keabsahan  data  menggunakan  triangulasi  metode  yaitu membandingkan hasil tes kemampuan representasi dengan hasil wawancara. Analisis dikembangkan berdasarkan indikator kemampuan representasi matematis. Hasil penelitian ini menggambarkan bahwa profil  kemampuan  representasi  siswa  MTs.  Muallimin  UNIVA  Medan  memiliki  kemampuan  yang tinggi pada indikator representasi gambar dan simbol yaitu masing-masing 84% dan 76%, tetapi pada kemampuan  representasi  verbal  memiliki  kemampuan  yang  rendah  dengan  presentasi  kemunculan 48%.

## Kata Kunci: representasi matematis, profil kemampuan siswa

## Sitasi artikel ini:
Irwan,  Zahari,  C.  L.,  Mujib,  A.  (2023).  Profil  Kemampuan  Representasi  Matematis  Siswa  Mts.  Muallimin  Univa  Medan. Jurnal  Ilmiah Matematika Realistik , 4 (2), 260-267.

## PENDAHULUAN
Capaian pembelajaran matematika merupakan salah satu kerangka dasar kurikulum merdeka yang bersifat tetap. Kemendikbud selaku institusi yang membidangi pendidikan nasional lewat instasi yang menata kurikulum yaitu Badan Standar Kurikulum dan Asesmen Pendidikan (BSKAP) dalam hal ini menyatakan bahwa salah satu capaian  pembelajaran  pada  kurikulum  merdeka  adalah  siswa  mampu merepresentasikan  suatu  situasi  ke  dalam simbol maupun model matematis (Kemendikbud, 2022). Sejalan dengan kerangka dasar kurikulum merdeka yang telah dipaparkan diatas, National Council of Theachers Mathematics (NCTM) juga mengungkapkan kemampuan- kemampuan dasar yang perlu dikembangkan dalam pembelajaran matematika yaitu: (1) mathematics as problem solving ,  (2) mathematics  as  comunication ,  (3) mathematics  as  reasoning ,  (4) mathematics  as  connections, (5) mathematics  as  representation .    (Germain-McCarthy,  2013).  Berdasarkan  pemaparan  tersebut  representasi
merupakan  salah  satu  aspek  penting  dalam  pembelajaran  matematika.  Sebab,  ketika  siswa  sudah  memiliki kemampuan  representasi  matematika  maka  siswa  dapat  lebih  mudah  memecahkan  permasalahan  matematika dengan berbagai cara sehingga tidak terfokus pada satu cara penyelesaian saja.
Kemampuan  representasi  matematis  merupakan  kemampuan  untuk  menyajikan  atau  menulis  kembali simbol-sombol,  diagram,  grafik,  tabel  serta  persamaan  atau  ekspresi  matematis  lainnya  kedalam  bentuk  lain sebagaimana  disebutkan  oleh  Icha  putri  dkk  (Icha  putri  et  al.,  2022;  Sari,  2023).  Representasi  matematis mempunyai  bentuk-bentuk  yang  meliputi  representasi  visual,  verbal  dan  simbolik.  Representasi  visual  yaitu membuat  gambar  untuk  memperjelas  masalah  dan  memfasilitasi  penyelesaiannya,  representasi  verbal  yaitu menyatakan  ide  matematika,  menuliskan  langkah-langkah  penyelesaian  masalah  matematika,  menuliskan interpretasi dari suatu representasi serta representasi simbolik yaitu membuat model matematika, menyelesaikan masalah yang melibatkan ekspresi matematika (Natonis et al., 2022). Jones & Knuth menyebutkan Representasi adalah  model  atau  bentuk  pengganti  dari  suatu  situasi  masalah  atau  aspek  dari  suatu  situasi  masalah  yang digunakan  untuk  menemukan  solusi.  sebagai  contoh,  suatu  masalah  dapat  direpresentasikan  dengan  obyek, gambar,  kata-kata,atau  simbol  matematika  (Suningsih  et  al.,  2021).  Dengan  demikian,  representasi  menjadi penting sebagai alat komunikasi maupun alat berpikir dalam memecahakan suatu masalah matematika.
The Third International  Mathematics and Science Study menyampaikan hasil study  tentang kemampuan siswa  menengah  pertama  di  Indonesia  diketahui  bahwa  proses  merepresentasikan  ide  atau  konsep  matematik dalam beberapa materi pelajaran diantaranya pembagian bilangan, aljabar, geometri, representasi data, analisis dan peluang didapati kemampuan representasi  siswa  menengah di  Indonesia Tergolong  rendah  (Farhan &  Umbara, 2021). Sebagai contoh saat siswa diminta membuat persamaan dari tabel yang merepresentasikan hubungan antara dua  variabel,  ternyata  kemampuan  representasi  siswa  Indonesia  adalah  27  %  sedangkan  kemampuan  rata-rata internasional 45 %.
Representasi  matematis  merupakan  cara  mengungkap  ide-ide  matematika  yang  digunakan  untuk memperlihatkan hasil pemikirannya dengan cara tertentu sebagai hasil interpretasi dari pikirannya (Fattah, 2017; Maulyda,  2020).  Representasi  matematis  merupakan  hal  yang  penting  dan  dibutuhkan  oleh  siswa  dalam memahami  materi  serta  penyelesaian  soal.    Pada  kemampuan  komunikasi  terdapat  kemampuan  representasi matematis  yang  digunakan  sebagai  pemikiran  dan  komunikasi  gagasan  matematis  dengan  cara-cara  tertentu (Farahhadi  &  Wardono,  2019).  Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa  dalam  mengomunikasikan  ide  matematis diperlukan representasi dengan cara tertentu.
Berdasarkan  Hasil  observasi  dan  wawancara  dengan  guru  matematika  MTs.  Muallimin  UNIVA  yang mengajar  di  kelas IX  menyampaikan  bahwa  siswa  masih  mengalami  kesulitan  dalam menyelesaikan  soal  yang memuat jawaban dalam bentuk verbal, sebab siswa masih menganggap bahwa matematika adalah persoalan angka- angka saja bukan permaianan kata-kata. Karena siswa mengalami kesulitan dalam mengerjakan hal-hal tersebut, sehingga  banyak  siswa  yang  hanya  pasrah  dalam  mengerjakan  soal  latihan  yang  diberikan  guru,  ada  yang menjawab  langsung  pada  hasil  akhirnya  tanpa  menuliskan  cara  yang  digunakan,  bahkan  tidak  sedikit  yang menjawab asal-asalan saja. Selain itu ketika siswa menemukan soal yang dianggapnya sulit seketika pada saat itu juga  siswa  mengeluh  tidak  bisa  mengerjakannya,  hal  ini  mempengaruhi  pikiran  siswa  sehingga  motivasi  siswa dalam mengerjakan soal menjadi berkurang.
Berdasarkan pemaparan di atas, dilakukan penelitian berjudul “Profil Kemampuan Representasi Matematis Siswa MTs Muallimin UNIVA Medan”. dalam penelitian ini indikator kemampuan representasi matematis yang akan  digunakan  mengacu  pada  indikator  representasi  menurut  Villegas  (2009)  yaitu:  Representasi  verbal  yang mencakup  soal  cerita  yang  dijadikan  sebagai  suatu  pernyataan  yang  dijelaskan,  baik  secara  teks  tertulis  atau diucapkan, Representasi gambar yang terdiri dari gambar, diagram, atau grafik, dan lainnya,Representasi simbolik yang merupakan representasi  berupa pembuatan suatu  bilangan, operasi  dan tanda penghubung, simbol aljabar, operasi matematika dan relasi, angka, dan berbagai jenis lain. Adapun indikator representasi matematis siswa pada penelitian ini dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 1. Indikator Kemampuan Representasi Matematis
No Representasi Indikator 1. Pictorial Representation (Representasi Gambar) Membuat  gambar  atau  grafik  untuk  menyelesaikan masalah 2. Symbolic Representation (Representasi Simbol) Menyelesaikan masalah dengan membuat model ekspresi matematis 3. Verbal Representation (Representasi Verbal) Menjawab soal dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis
Melalui  berbagai  bentuk  representasi  yang  dijelaskan  di  atas,  penulis  berpendapat  bahwa  dalam pembelajaran  matematika  memungkinkan  siswa  untuk  menggunakan  bentuk  representasi  menurut  hasil pemikirannya.  Penggunaan  bentuk  representasi  yang  tepat  sesuai  situasi  maupun  kemampuam  siswa  akan memudahkan siswa dalam memahami konsep matematika dan menyelesaikan permasalahan matematika (Sulastri, 2017). Di sisi lain, pembelajaran yang melibatkan penggunaan kemampuan representasi dapat memacu guru dalam hal  meningkatkan  kemampuan  mengajar.  Dari  berbagai  bentuk  representasi  yang  dihadirkan  oleh  siswa,  guru menjadi lebih terbuka untuk menilai cara berpikir siswa. Di samping itu, guru juga memiliki wawasan baru untuk mengembangkan metode pembelajaran yang mampu memaksimalkan seluruh kemampuan representasi matematis setiap siswa yang beragam tersebut. Menurut Umanza dalam Asmara & Puspaningtyas (2022), dalam mempelajari matematika banyak faktor yang harus diperhatikan, antara lain kemauan, kemampuan, dan kecerdasan tertentu, kesiapan  guru,  kesiapan  siswa,  kurikulum,  dan  metode  penyajiaannya.  Salah  satu  kemampuan  tersebut  adalah kemampuan representasi matematis.

## METODE PENELITIAN
Pendekatan  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  pendekatan  kualitatif  deskriptif.  Penelitian kualitatif bertujuan untuk menyelidiki dan menjelaskan secara rinci dan sitematis tentang kejadian dalam aktivitas atau  kondisi  tertentu.  Penelitian  kualitatif  merupakan  bentuk  penelitian  yang  menekankan  pada  aspek memperdalam data untuk mendapat kualitas dari hasil penelitian. Cara kerja penelitian ini yang diandalkan adalah uraian  deskriptif  kata  atau  kalimat  yang  disusun  dengan  cermat  dan  sistematis.  Menurut  Sugiyono  (2019) penelitian kualitatif berlandaskan pada filsafat postpositivisme yang digunakan untuk meneliti pada kondisi objek yang  natural,  dimana  peneliti  sebagai  instrumen  utama.  Penelitian  ini  termasuk  jenis  penelitian  kualitatif  yang menggunakan  pendekatan  deskriptif.  Format  desain  deskriptif  kualitatif  masih  dipengaruhi  tradisi  kuantitatif, terutama  dalam  menempatkan  teori  pada  data  yang  diperoleh.  Penelitian  ini  dilaksanakan  di  MTs  Muallimin UNIVA  Medan  dengan  subjek  penelitian  adalah  siswa  kelas  IX  sebanyak  25  siswa.  Langkah-langkah  dalam penelitian ini adalah: tahap persiapan yaitu menyusun instrumen penelitian berupa soal matematika pada materi kesebangunan  dengan  jumlah  soal  ada  3  buah  yang  masing-masing  soal  merepresentasikan  setiap  indikator kemampuan representasi matematis siswa dan juga pedoman wawancara, kemudian melakukan validasi kepada para ahli.
Sumber data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sumber data primer dan sekunder.  Sumber data primer adalah data yang diperoleh secara langsung dari sumber pertamanya, sedangkan data sekunder merupakan data untuk melengkapi dan memperluas data primer sebangai data pendukung atau tambahan (Sugiyono, 2019). Dalam penelitian ini data primernya adalah tes, wawancara dan observasi. Sedangkan data sekundernya berupa foto  kegiatan  penelitian,  buku,  jurnal  atau  sumberlain  untuk  mendukung  penelitian  ini.  Sedangkan  cara  untuk mengumpulkan  data  primer  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  adalah  sebagai  berikut:  1)  tes  kemampuan representasi  matematis,  bertujuan sebagai  acuan peneliti untuk  mengetahui kemampuan representasi matematis siswa pada materi kesebangunan yang telah dipelajari. Adapun teknik pengumpulan data ini dilakukan secara tes tertulis; 2) wawancara, teknik pengumpulan data melalui wawancara yang dilakukan merupakan wawancara tidak terstruktur, wawancara ini diperlukan untuk menggali informasi yang mendalam dan jelas tentang apa yang telah didapatkan  dari  tes  tertulis.  Wawancara  ini  dalam  prosesnya  tidak  menggunakan  pedoman  yang  rinci  tetapi menggunakan pedoman yang hanya berisi garis-garis besar atau pokok permasalahan yang ditanyakan, kemudian dikembangkan  dan  disesuaikan  ketika  di  lapangan;  3)  observasi , teknik  pengumpulan  data  memlalui  observasi yang  dilakukan  merupakan  pengamatan  peneliti  terhadap  siswa  dalam  menjawab  tes  kemampuan  representasi matematis.
Teknik  analisis  data  dilakukan  dengan  3  tahapan  yaitu  reduksi  data,  penyajian  data,  penarikan kesimpulan/verifikasi.  Keabsahan  data  menggunakan  triangulasi  metode  yaitu  membandingkan  hasil  tes kemampuan  representasi  dengan  hasil  wawancara.  Analisis  dikembangkan  berdasarkan  indikator  kemampuan representasi  matematis  dengan  memperhatikan  kemampuan  setiap  indikator  yang  dimiliki.  Pada  penelitian kualitatif, penyajian data dapat dilakukan dalam bentuk uraian singkat, bagan, hubungan antar kategori, flowchart dan  sejenisnya.  Dengan  melakukan  penyajian  data,  akan  memudahkan  untuk  memahami  apa  yang  terjadi, merencanakan kerja selanjutnya berdasarkan apa yang telah dipahami (Hardani, 2022).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil tes kemampuan representasi siswa berikut ini dipaparkan kemunculan setiap indikator dalam jawaban yang telah diselesaikan oleh siswa yang disajikan pada tabel 1 berikut.
Tabel 1 Analisis Kemampuan Representasi Matematis siswa No Kode Nama siswa Kemunculan Indikator Representasi Gambar Representasi Simbol Representasi Verbal 1 A Muncul Muncul Muncul 2 B Muncul Muncul Tidak 3 C Muncul Muncul Tidak 4 D Muncul Muncul Muncul 5 E Tidak Muncul Tidak 6 F Muncul Muncul Tidak 7 G Muncul Muncul Tidak 8 H Muncul Muncul Tidak 9 I Muncul Tidak Tidak 10 J Muncul Tidak Tidak 11 K Tidak Tidak Tidak 12 L Muncul Muncul Muncul 13 M Muncul Tidak Muncul 14 N Tidak Muncul Muncul 15 O Muncul Muncul Tidak 16 P Muncul Muncul Muncul 17 Q Muncul Tidak Muncul 18 R Muncul Muncul Muncul 19 S Muncul Muncul Tidak 20 T Muncul Muncul Tidak 21 U Muncul Muncul Muncul 22 V Muncul Tidak Muncul 23 W Muncul Muncul Tidak 24 X Muncul Muncul Muncul 25 Y Tidak Muncul Muncul
Berdasarkan tabel diatas dapat dilihat kemampuan representasi matematis siswa kelas IX MTs. Muallimin berdasarkan Indikator kemampuan Representasi Matematis sebagai berikut:
Tabel 2. Presentase Indikator Kemampuan Representasi Matematis
No Indikator Jumlah siswa Persentase 1 Representasi Gambar 21 84% 2 Representasi Simbol 19 76% 3 Representasi Verbal 12 48%
Tabel diatas menggambarkan kemampuan representasi verbal siswa masih rendah, hanya 48% yang mampu menjawab soal tes kemampuan representasi verbal. Berikut pembahasan ketiga indikator kemampuan representasi matematis siswa:
a) Representasi Gambar
Pada Indikator ini secara umum siswa sudah memiliki kamampuan merepresentasikan gambar pada soal yang diberikan.
Gambar 1. Kemampuan Representasi Siswa pada Indikator Gambar
Gambar diatas dapat dilihat bahwa siswa sudah mampu mengilustrasikan soal dalam bentuk gambar dengan detail ukuran persegi panjang yang sudah tepat. Siswa juga sudah mampu mengungkapkan alasan mengapa gambar tersebut  sebangun  dengan  menjelaskan  dua  syarat  kesebangunan  yaitu  sudut  yang  bersesuaian  dan  sisi  yang bersesuaian.

## b) Representasi Simbol
Pada  Indikator ini  secara  umum  siswa  sudah  memiliki  kamampuan  merepresentasikan  simbol  pada  soal yang diberikan.

## Gambar 2. Kemampuan Representasi siswa pada Indikator Gambar
Gambar diatas dapat dilihat bahwa siswa sudah mampu mengilustrasikan soal dalam bentuk simbol dengan baik, dimana siswa membuat perumpamaan dengan sebuat variabel “l” untuk ukuran lebar yang belum diketahui. Siswa juga sudah mampu memecahkan masalah dan mengerjakan soal sesuai dengan apa yang diminta pada soal hingga jawaban yang didapat sudah benar.

## c) Representasi Verbal
Gambar 3. Kemampuan Representasi siswa pada Indikator Verbal
Salah satu jawaban siswa yang ditak mampu menguraikan alasan jawaban menggunakan kata-kata (verbal). Banyak  ditemui  jawaban  siswa  seperti  ini,  siswa  bisa  menjawab  soal  namun  tidak  mampu  memberikan  alasan dengan baik. Bahkan tidak mampu memberikan jawaban berupa kata-kata. Dari hasil wawancara peneliti dengan beberapa  siswa  yang  memiliki  kesulitan  dalam  menjawab  soal  No.3  (kemampuan  representasi  verbal)  mereka menyampaikan  bahwa  masih  sulit  menjelaskan  soal  matematika  menggunakan  kata-kata,  sebab  mereka  masih menganggap  bahwa  soal  matematika  hanya  soal  hitung-hitungan  angka  tanpa  harus  merangkai  kata  untuk menjawab soalnya.

## SIMPULAN
Berdasarkan uraian hasil penelitian sebelumnya dapat disimpulkan bahwa, profil kemampuan representasi matematis siswa MTs. Muallimin UNIVA Medan memiliki kemampuan yang tinggi pada indikator representasi gambar  dan  simbol  yaitu  masing-masing  84%  dan  76%,  tetapi  pada  kemampuan  representasi  verbal  memiliki kemampuan yang rendah dengan presentasi kemunculan 48%.

## REFERENSI
Asmara,  P.  M.,  &  Puspaningtyas,  N.  D.  (2022).  Analisis  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  ditinjau  dari perbedaan gender. Jurnal Ilmiah Matematika Realistik (JI-MR) , 11 (2), 189–201. https://doi.org/10.33373/pythagoras.v11i2.4490
Farahhadi,  S.  D.,  &  Wardono.  (2019).  Representasi  Matematis  dalam  Pemecahan  Masalah. PRISMA,  Prosiding  Seminar Nasional Matematika , 2 , 606–610. https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma/issue/view/1445 Farhan,  E.,  &  Umbara,  U.  (2021).  Implementasi  Pembelajaran  Berbasis  Multimedia  Terhadap  Kemampuan  Representasi Matematika.
SJME (Supremum Journal of Mathematics Education) , 5 (1), 1–10.
https://doi.org/10.35706/sjme.v5i1.3949 Fattah, B. (2017). Representasi Matematis Peserta Didik Menurut Pandangan Bruner  dalam Menyelesaikan Soal Geometri Ditinjau dari Kemampuan Matematika Dan Jenis Kelamin (Doctoral dissertation, Universitas Muhammadiyah Gresik). Germain-McCarthy, Y. (2013). Bring NCTM standards to life: Best practices, high school. In Bring NCTM Standards to Life: Best Practices, High School . Taylor and Francis. https://doi.org/10.4324/9781315853079 Hardani. (2022). Metode Penelitian Kualitatif & Kuantitatif. In LP2M UST Jogja (Issue March).
Icha  putri,  Rhomiy  Handican,  &  Rilla  Gina  Gunawan.  (2022).  Systematic  Literature  Review:  Analisis  Kemampuan Representasi Matematis Siswa Terhadap Gaya Belajar. Griya Journal of Mathematics Education and Application , 2 (3), 577–588. https://doi.org/10.29303/griya.v2i3.168
Kemendikbud.  (2022).  Salinan  Keputusan  Kurikulum  Merdeka  Belajar. Salinan  Keputusan  Kurikulum  Merdeka , 42 (ABSTRACT), 39-A. https://kurikulum.kemdikbud.go.id/wp-content/unduhan/CP_2022.pdf Maulyda, M. A. (2020). Paradigma Pembelajaran Matematika Berbasis NCTM (Issue January). CV IRDH.
Natonis, S. F. M., Daniel, F., & Gella, N. J. M. (2022). Analisis Representasi Matematis Siswa Ditinjau dari Gaya Belajar.
Edukatif : Jurnal Ilmu Pendidikan , 4 (2), 3025–3033. https://doi.org/10.31004/edukatif.v4i2.2592.
Sari, R. K. (2023). Project Based Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis pada Mata Kuliah Matematika Diskrit. Mathema: Jurnal Pendidikan Matematika , 5 (1), 11-19.
Sulastri,  S.,  Marwan,  M.,  &  Duskri,  M.  (2017).  Kemampuan  Representasi  Matematis  Siswa  SMP  Melalui  Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Beta: Jurnal Tadris Matematika , 10 (1), 51-69. Sugiyono. (2019). metode penelitian kuantitatif, kualitatif dan RnD (p. 334). Alfabeta.
Suningsih, A., Istiani, A., Ahmad, J. K., Pringsewu, D., & Id;, A. S. A. (2021). Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa.
Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika , 10 (2), 225–234.
https://doi.org/10.31980/MOSHARAFA.V10I2.984
Villegas, J. L., Castro, E., & Gutiérrez, J. (2009). Representations in problem solving: a case study with optimization problems Representations  in  problem  solving:  a  case  study  with  optimization  problems  1. Electronic  Journal  of  Research  in Education Psychology , 17 (1), 279–308.