Abstrak — SBMPTN merupakan seleksi masuk Perguruan Tinggi  Negeri  yang  dilakukan  secara  serentak  melalui  ujian tertulis.  Institut  Teknologi  Sepuluh  Nopember  (ITS)  juga menerapkan  SBMPTN  sebagai  salah  satu  jalur  penerimaan mahasiswa baru. Terdapat sebanyak 9720 peminat yang memilih ITS  pada  pilihan  pertama  dengan  jumlah  yang  diterima sebanyak  807  dan  sisanya  adalah  peminat  yang  tidak  diterima. Sedikitnya  peserta  yang  diterima  menunjukkan  ketatnya persaingan  dalam  penerimaan  SBMPTN. Oleh  karena itu,  perlu diketahui  karakteristik  peminat  ITS  di  SBMPTN  berdasarkan faktor  yang  diduga  mempengaruhinya  serta  bagaimana pengklasifikasian  peminat  ITS  di  SBMPTN  berdasarkan  status penerimaan. Sehingga diperoleh informasi yang dapat digunakan sebagai  pertimbangan  dalam  SBMPTN  tahun  berikutnya. Metode  yang  umum  digunakan  dalam  pengklasifikasian  adalah metode analisis diskriminan dan regresi logistik. Namun, metode tersebut  memiliki  keterbatasan  dalam  hal  pemenuhan  asumsi dan  kesederhanaan  interpretasi  sehingga  dalam  penelitian  ini digunakan  metode  Classification  and  Regression  Trees  (CART) yang  mampu  mengatasi  keterbatasan  tersebut.  Hasil  klasifikasi CART  menunjukkan  bahwa  variabel  nilai  Matematika  Dasar merupakan variabel terpenting dalam pengklasifikasian penerimaan SBMPTN ITS dengan kombinasi  data learning dan testing  terbaik  yaitu  data  learning  85%  dan  data  testing  15%. Terdapat  sebanyak  12  terminal  nodes  yang  diklasifikasikan sebagai  peminat  yang  tidak  diterima  dan  sebanyak  13  terminal nodes  yang  diklasifikasikan  sebagai  peminat  yang  diterima dengan  total  accuracy  rate  (1-APER)  untuk  kombinasi  data tersebut  adalah  sebesar  92,3%  untuk  data  learning  dan  91,4% untuk data testing.
Kata  Kunci — CART,  Data  Learning,  Data  Testing, SBMPTN, Total Accuracy Rate.

## I. PENDAHULUAN
OLA  penerimaan  mahasiswa  baru  yang  diselenggarakan pemerintah  salah  satunya  adalah  SBMPTN  (Seleksi Bersama  Masuk  Perguruan  Tinggi  Negeri).  SBMPTN merupakan  seleksi  yang  dilaksanakan  secara  bersama  dan serentak  oleh  seluruh  Perguruan  Tinggi  Negeri  melalui  ujian tertulis.  Pendaftar  SBMPTN  di  seluruh  Perguruan  Tinggi Negeri  pada  tahun  2014  sebanyak  664.509  dan  hanya sebanyak 104.862 peserta yang dinyatakan lulus. Kurang lebih sekitar 15% saja peserta ujian  yang lulus  ujian SBMPTN [1]. Sesuai  dengan  peraturan  perundangan,  Institut  Teknologi
Sepuluh  Nopember  (ITS)  yang  merupakan  salah  satu Perguruan  Tinggi  Negeri  juga  menerima  mahasiswa  baru melalui  jalur  SBMPTN.  Berdasarkan  data  peminat  SBMPTN tahun  2013,  peminat  ITS  tercatat  sebanyak  20.278  peserta untuk  semua  jurusan,  sedangkan  daya  tampung  hanya sebanyak  958  peserta  untuk  semua  jurusan  [2].  Hal  tersebut menunjukkan  peminat  ITS  dalam  SBMPTN  cukup  tinggi dengan  daya  tampung  yang  terbatas,  sehingga  dapat  memicu ketatnya  persaingan  diantara  siswa-siswi  di  seluruh  Indonesia untuk  dapat  masuk  ke  ITS.  Ketatnya  persaingan  dalam SBMPTN  juga  ditunjukkan  dengan  sedikitnya  jumlah  peserta yang  lulus  ujian.  Sedikitnya  jumlah  peserta  yang  diterima dapat dilihat dari jumlah peminat yang jauh lebih banyak jika dibandingkan dengan daya tampung yang ditetapkan.
Faktor  yang  mempengaruhi  diterima  atau  tidaknya peserta  ujian  SBMPTN  adalah  nilai  Verbal,  nilai  Numerikal, nilai Figural, nilai Matematika Dasar, nilai Bahasa Indonesia, nilai  Bahasa  Inggris,  nilai  Matematika  IPA,  nilai  Fisika,  nilai Kimia, dan nilai Biologi [3]. Selain itu, pemilihan jurusan juga berpengaruh  dalam  penerimaan.  Jika  jurusan  yang  dipilih mempunyai  peminat  yang  cukup  banyak,  maka  tingkat persaingan  akan  lebih  ketat  mengingat  sedikitnya  daya tampung  yang  disediakan.  Berdasarkan  hal  tersebut,  ingin dilakukan  pengklasifikasian  terhadap  peminat  ITS  menurut status  penerimaan  (diterima  atau  tidak  diterima)  dengan didasarkan pada faktor-faktor yang diduga mempengaruhinya.
Metode  yang  umum  digunakan  dalam  pengklasifikasian adalah  metode  analisis  diskriminan  dan  regresi  logistik  [4]. Analisis  diskriminan  mensyaratkan  terpenuhinya  asumsi multivariat  normal  untuk  variabel  prediktor  dan  varians  yang homogen  pada  setiap  kelas  dalam  variabel  respon  [5]. Sementara regresi logistik memiliki kelebihan yaitu nilai odds ratio yang  menunjukkan  seberapa  besar  pengaruh  variabel prediktor  suatu  kategori  referensi  pada  suatu  variabel  respon. Kelemahan yang dihasilkan dari analisis menggunakan regresi logistik berupa nilai probabilitas yang dianggap kurang praktis sehingga  cenderung  sulit  untuk  diinterpretasikan  [6].  Oleh karena  itu,  digunakan  metode Classification  and  Regression Trees (CART)  yang  mempunyai  kelebihan  yaitu  mampu bekerja  pada  dimensi  data  yang  besar  dan  struktur  data  yang kompleks,  tidak  terikat  oleh  asumsi  kenormalan  ataupun variansi  homogen,  dapat  mengetahui  interaksi  antar  variabel prediktor  dan  hasil  klasifikasi  yang  diperoleh  lebih  mudah

## Klasifikasi Nilai Peminat SBMPTN (Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri) ITS dengan Pendekatan

## Classification and Regression Trees (CART)
Lely Dwi Bhekti Pratiwi, Wahyu Wibowo, dan Ismaini Zain
(1,2,3) Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail ismaini_z@statistika.its.ac.id
P
dipahami  serta  mudah  diinterpretasikan  [7].  Berdasarkan kekurangan  metode  parametrik  yang  telah  dijelaskan, dilakukan  pengklasifikasian  peminat  ITS  di  SBMPTN  2014 dengan menggunakan metode CART.

## II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Classification and Regression Tress (CART)
Analisis  CART  merupakan  teknik  klasifikasi  dengan menggunakan  algoritma  partisi  rekursif  biner.  Istilah binary dapat  diartikan  bahwa  setiap  kelompok  data  yang  terkumpul dalam  suatu  ruang  yang  disebut  simpul/ node hanya  dapat dibagi  menjadi  dua  kelompok.  Dengan  demikian,  setiap node dapat  dibagi  menjadi  dua  kelompok  yang  disebut  dengan simpul  anak  ( child  nodes ).  Istilah recursive mengacu  pada proses  partisi  biner  yang  dapat  dilakukan  secara  berulang- ulang, sehingga setiap simpul anak yang dihasilkan dari partisi simpul awal dapat dipartisi kembali  menjadi dua simpul anak lagi dan begitu seterusnya sampai pada batas kriteria tertentu. Istilah partitioning berarti bahwa proses klasifikasi pada suatu kelompok  data  dilakukan  dengan  cara  dipartisi  atau  membagi data tersebut menjadi beberapa bagian [7].

## Gambar 1 Ilustrasi Pohon Klasifikasi
Gambar 1 adalah ilustrasi pohon klasifikasi. Simpul/ node awal yang  dinotasikan  dengan  t 1 merupakan  simpul  terpenting dalam menduga kelas amatan dan biasa disebut dengan parent node .  Simpul  dengan  notasi  t 2 ,  t 3 ,  t 4 ,  t 7 ,  dan  t 10 merupakan simpul dalam atau internal nodes, dan simpul akhir atau biasa disebut dengan terminal nodes dinotasikan dengan t 5 , t 6 , t 8 , t 9 , t 11 , t 12 , dan t 13 dimana setelah itu tidak dapat dilakukan partisi atau  pemilahan  lagi.  Setiap  simpul/ node memiliki  kedalaman ( depth) masing-masing.  Misalkan,  t 1 berada  pada  kedalaman 1, t 2 dan t 3 berada pada kedalaman 2, dan seterusnya. Terdapat tiga  tahapan  dalam  pengklasifikasian  dengan  menggunakan metode  CART  yaitu  pembentukan  pohon  klasifikasi, pemangkasan  pohon  klasifikasi,  dan  penentuan  pohon klasifikasi optimum.

## Pembentukan Pohon Klasifikasi
Tahapan  dalam  pembentukan  pohon  klasifikasi  ada  tiga tahap, yaitu.
a. Pemilihan Pemilah
Pada  tahap  ini  dilakukan  pemilahan  pada  sampel  data learning berdasarkan  pada  aturan  pemilahan  dan  kriteria goodness  of  split .  Hasil  dari  pemilahan  berupa  himpunan bagian  yang  harus  bersifat  lebih  homogen  dibandingkan
dengan  simpul  induknya.  Tingkat  keheterogenan  tersebut dapat diukur dengan menggunakan nilai imputity Indeks Gini. Penggunaan  Indeks  Gini  dalam  pemilihan  pemilah  memiliki kelebihan yaitu proses perhitungan yang sederhana dan relatif cepat,  serta  mudah  dan  sesuai  untuk  diterapkan  dalam berbagai  kasus  [8].  Pemilah  terbaik  dipilih  berdasarkan  nilai penuruanan  tingkat  keheterogenan  yang  paling  tinggi  dari semua kemungkinan pemilahan yang dilakukan. Fungsi Indeks Gini dituliskan dalam persamaan (1).
( ) ( | ) (k | ) j k i t p j t p t
   (1)
dengan ( | ) p j t adalah  proporsi  kelas j pada  simpul t dan (k | ) p t adalah proporsi kelas k pada simpul t . Pengevaluasian pemilah s pada  simpul t dilakukan  berdasarkan  kriteria goodness of split ( ( , )) s t
 sesuai dengan persamaan (2).
( , ) ( , ) ( ) ( ) ( )
L L R R s t i s t i t p i t p i t       (2) dengan ) ( L t i adalah impurity pada  simpul  kiri  dan ) ( R t i adalah impurity pada  simpul  kanan  dimana  pemilah  yang menghasilkan goodness of split tertinggi  merupakan pemilah yang terbaik.
b. Penentuan Terimal Node Suatu  simpul t dikatakan  sebagai terminal  node ketika tidak  terdapat  penurunan  heterogenitas  yang  berarti,  atau hanya  terdapat  satu  pengamatan  pada  tiap  simpul  anak  atau adanya  batasan  minimum n .  Pengembangan  pohon  akan berhenti  ketika  dalam  simpul  terdapat  pengamatan  sejumlah kurang dari 5 [8].
c. Penandaan Label Kelas
Penandaan  label  kelas  pada terminal  node didasarkan pada  aturan  jumlah  terbanyak  seperti  ditunjukkan  dalam persamaan (3).
0 ( ) ( ) max ( ) max ( ) j j j N t p j t p j t N t   (3)
dengan ( ) j N t adalah  banyaknya  pengamatan  kelas j pada terminal  node t ,  dan ( ) N t merupakan  jumlah  total pengamatan dalam terminal node t .

## Pemangkasan Pohon Klasifikasi
Hasil  pohon  klasifikasi  yang  terbentuk  dari  pemilahan biasanya  cukup  besar.  Pohon  yang  berukuran  besar  tersebut dapat  mengakibatkan  adanya  kasus overfitting yaitu  nilai prediksi  melebihi  nilai  sebenarnya.  Sedangkan  apabila diberikan  batasan  dalam  proses  pemilahan,  namun  masih layak  dilakukan  pemilahan  maka  akan  terjadi  kasus underfitting .  Sehingga  dilakukan  pemangkasan  ( prunning ) untuk  mendapatkan  ukuran  pohon  yang  layak  dengan  ukuran cost  complexity  pruning  minimum seperti  ditunjukkan  pada persamaan (4).
( ) ( ) R T R T T     (4)

## Penentuan Pohon Klasifikasi Optimal
Penduga  pengganti  yang  dapat  digunakan  dalam menentukan  pohon  klasifikasi  optimal  yaitu  penduga  sampel uji  ( test  sample  estimate ).  Penduga  sampel  uji  digunakan
t 1 t 3 t 2 t 4 t 6 t 11 t 5 t 12 t 8 t 9 t 13 t 10 t 7 Pemilah 1 Pemilah 2 Pemilah 3 Pemilah 4 Pemilah 5 Pemilah 6
ketika data berukuran besar. Persamaan (5) adalah persamaan yang digunakan untuk menghitung test sample estimate
2 ( , ) 2 1 ( ) ( ( ) ) n n ts t n n x j L R T
X d x j N    
(5)
dengan 2 N adalah  jumlah  pengamatan  dalam L 2 dan X (.) bernilai  0  jika  pernyataan  dalam  tanda  kurung  salah  dan bernilai  1  jika  pernyataan  dalam  tanda  kurung  benar.  Pohon klasifikasi  yang  optimum  adalah  pohon * T yang  memiliki nilai penduga sampel uji minimum.
Perhitungan  nilai  variabel  terpenting  untuk  pohon klasifikasi optimal diawali dengan menghitung nilai goodness of  split untuk  masing-masing  variabel  prediktor.  Nilai goodness  of  split yang  dihasilkan  diurutkan  mulai  dari tertinggi  sampai  terendah.  Kemudian  dilakukan  penjumlahan dari  keseluruhan goodness  of  split .  Untuk  menghitung  skor tertinggi  dalam  variabel  terpenting  yaitu  menjumlahkan goodness  of  split tertinggi  sampai  terendah  kemudian  dibagi dengan penjumlahan keseluruhan goodness of split . Sedangkan,  untuk  menghitung  skor  variabel  terpenting  kedua adalah  dengan  menjumlahkan  nilai goodness  of  split urutan kedua  sampai  terendah  kemudian  dibagi  dengan  penjumlahan keseluruhan goodness  of  split .  Begitu  seterusnya  hingga  skor variabel terpenting yang terakhir.

## B. Ukuran Ketepatan Klasifikasi
Terdapat dua cara dalam mengukur ketepatan klasifikasi, yaitu  dengan  perhitungan  a pparent  error  rate (APER),  dan total  accuracy  rate (1-APER). Apparent  error  rate (APER) adalah  proporsi  observasi  yang  diprediksi  secara  tidak  benar (ukuran kesalahan klasifikasi total) dan total accuracy rate (1- APER) adalah proporsi observasi yang diprediksi secara benar (ukuran ketepatan klasifikasi total). Berikut disajikan crosstab untuk  menghitung  ketepatan  klasifikasi  yang  ditunjukkan dalam Tabel 1.
Tabel 1. Crosstab Ketepatan Klasifikasi Kelas Observasi Y Kelas Prediksi Y Total 1 2
1 n11 n12 n1. 2 n21 n22 n2. Total n1. n2. N 21 12 n n APER N   = 11 22 1 n n APER
N    =

## C. Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN)
Seleksi  Bersama  Masuk  Perguruan  Tinggi  Negeri (SBMPTN) merupakan pola seleksi  yang dilaksanakan secara bersama  oleh  seluruh  Perguruan  Tinggi  Negeri  dalam  satu sistem  yang  terpadu  dan  diselenggarakan  secara  serentak melalui ujian tertulis. Ujian SBMPTN terdiri atas ujian tertulis dan  ujian  keterampilan.  Ujian  tertulis  berlaku  bagi  semua peserta,  sedangkan  ujian  keterampilan  hanya  berlaku  bagi peserta  yang  memilih  program  studi  bidang  Ilmu  Seni  dan Keolahragaan [9].

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data sekunder  yang  diambil  dari  Biro  Administrasi  Akademik  dan Kemahasiswaan (BAAK) ITS  yaitu data biodata peminat ITS di  Seleksi  Bersama  Masuk  Perguruan  Tinggi  Negeri (SBMPTN)  2014.  Banyak  data  yang  digunakan  dalam penelitian ini  sebanyak 9720 peminat dengan jumlah peminat yang diterima sebanyak 807 dan sisanya adalah peminat  yang tidak diterima.

## B. Variabel Penelitian
Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  berupa faktor yang diduga mempengaruhi penerimaan peminat ITS di Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN) 2014.  Adapun  variabel-variabel  yang  digunakan  dalam analisis  CART  dan  variabel  yang  digunakan  dalam  analisis statistika deskriptif disajikan pada Tabel 2 dan Tabel 3.
Tabel 2. Variabel Penelitian yang Digunakan dalam Analisis CART
Variabel Skala
Status Penerimaan (Y)
Nominal Nilai Verbal (X 1 ) Rasio Nilai Numerikal (X 2 ) Rasio Nilai Figural (X 3 ) Rasio Nilai Matematika Dasar (X 4 ) Rasio Nilai Bahasa Indonesia (X 5 ) Rasio Nilai Bahasa Inggris (X 6 ) Rasio Nilai Matematika IPA (X 7 ) Rasio Nilai Fisika (X 8 ) Rasio Nilai Kimia (X 9 ) Rasio Nilai Biologi (X 10 ) Rasio Pilihan Jurusan (X 11 ) Nominal
Tabel 3. Variabel Penelitian yang Digunakan dalam Analisis Statistika Deskriptif
Variabel
Skala Asal SMA (Z 1 ) Nominal
Asal Daerah (Z 2 ) Nominal
Jenis Kelamin (Z 3 ) Nominal

## C. Langkah-langkah Penelitian
Langkah-langkah analisis yang digunakan untuk menjawab tujuan dari penelitian ini antara lain sebagai berikut.
1. Langkah  dalam  analisis  statistika  deskriptif  adalah  sebagai berikut.
a. Membuat diagram batang jumlah peminat berdasarkan asal daerah dan asal SMA.
b. Membuat  diagram  batang  antara  pilihan  jurusan dengan  jenis  kelamin  dan  asal  daerah  peminat  serta membuat  tabel  jumlah  peminat  berdasarkan  asal daerah dan jurusan.
c. Menghitung  nilai mean dan  standar  deviasi  nilai  ujian SBMPTN  peminat  ITS  berdasarkan  asal  SMA  dan jenis kelamin.
2. Langkah-langkah  yang  dilakukan  dalam  analisis  CART adalah sebagai berikut.
a. Membagi  data  menjadi  data learning dan  data testing dengan  proporsi  sebesar  75%:25%,  80%:20%, 85%;15%, 90%;10%, dan 95%:5%.
b. Membentuk pohon klasifikasi maksimal
c. Melakukan pemangkasan pohon ( pruning )
d. Menentukan pohon klasifikasi optimal
e. Menghitung ketepatan klasifikasi dari pohon klasifikasi.
f. Membandingkan  hasil  ketepatan  klasifikasi  semua pohon  klasifikasi  yang  terbentuk  dari  setiap kombinasi data learning dan data testing .

## IV . HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Karakteristik Peminat ITS di SBMPTN 2014
Penyelenggaraan  SBMPTN  2014  dilakukan  secara serentak  di  seluruh  Indonesia,  oleh  karena  itu  peminat  ITS  di SBMPTN 2014 juga berasal dari seluruh wilayah di Indonesia. Gambar  2  adalah  jumlah  peminat  ITS  berdasarkan  asal  SMA dan  asal  Daerah.  Gambar  2(a)  menunjukkan  jumlah  seluruh peminat  ITS  yaitu  sebanyak  9720  peminat  dengan  peminat yang  berasal  dari  SMA  Negeri  sebanyak  6951  peminat  dan jumlah peminat yang berasal dari SMA Swasta sebanyak 2769 peminat. Jumlah peminat yang diterima berdasarkan asal SMA ditunjukkan  pada  Gambar  2(b).  Terlihat  bahwa  jumlah peminat  yang  diterima  dan  berasal  dari  SMA  Negeri  lebih banyak  jika  dibanding  peminat  dari  SMA  Swasta  yaitu sebanyak  641peminat  sedangkan  yang  berasal  dari  SMA swasta sebanyak 166 peminat.

## Gambar 2. Jumlah Peminat Berdasarkan Asal SMA dan Asal Daerah
Gambar  2(c)  merupakan  jumlah  peminat  ITS berdasarkan  asal  daerah  peminat,  terlihat  bahwa  peminat  asal Jawa Timur merupakan peminat paling banyak dengan jumlah 7295 peminat. Peminat kedua terbanyak berasal dari luar jawa
yaitu  sebanyak  1277  peminat  dan  peminat  ketiga  terbanyak adalah  Jawa  Barat  dengan  394  peminat.  Sedangkan,  peminat paling  sedikit  berasal  dari  DI  Yogyakarta  yaitu  sebanyak  33 peminat. Sedikitnya peminat dari DI Yogyakarta dapat mejadi salah  satu  perhatian  ITS  jika  melakukan roadshow dalam rangka  memperkenalkan  jurusan  yang  ada  di  ITS  pada  siswa SMA  agar  kedepannya  peminat  ITS  dari  daerah  tersebut semakin  banyak.    Gambar  2(d)  menunjukkan  jumlah  peminat yang diterima berdasarkan asal daerah peminat.
Tabel 4. Nilai Peminat yang Diterima Berdasarkan Asal SMA dan
Jenis Kelamin Nilai Asal SMA Jenis Kelamin Negeri Swasta Laki-Laki Perempuan Mean St.dev Mean Stdev Mean Stdev Mean Stdev Verbal 624,93 71,81 611,41 74,43 622,33 74,47 621,79 68,57 Numerikal 682,15 46,26 683,17 51,57 688,23 47,03 670,61 45,92 Figural 648,56 66,86 642,10 62,40 651,82 64,63 638,05 67,79 MatDas 781,53 160,45 757,83 173,50 785,73 168,54 758,49 151,25 B.Indonesia 630,05 104,75 605,37 99,12 616,07 100,48 642,77 108,83 B.Inggris 680,57 137,60 691,80 150,26 684,52 148,74 679,59 121,80 MatIPA 621,63 123,71 621,19 122,22 628,57 129,82 607,49 108,06 Fisika 711,53 111,16 697,68 118,59 719,88 117,56 686,30 99,09 Kimia 682,78 141,43 667,75 142,15 683,67 145,57 671,74 133,29 Biologi 594,81 103,81 604,87 101,46 600,89 104,95 588,84 99,76
Berdasarkan  Tabel  4,  Peminat  yang  berasal  dari  SMA Negeri  dan  Swasta  mempuyai  rata-rata  paling  tinggi  yaitu nilai Matematika Dasar dengan masing-masing nilai  sebesar 781,53  dan  757,83.  Sedangkan  rata-rata  nilai  terendah  yang adalah  Biologi  sebesar  594,8  untuk  peminat  dari  SMA Negeri  dan  sebesar  604,87  untuk  peminat  dari  SMA  Swata. Rata-rata  nilai  peminat  dari  SMA  Negeri  dan  Swasta  tidak menunjukkan  adanya  perbedaan  yang  cukup  tinggi.  Jika dilihat  dari  jenis  kelamin,  rata-rata  nilai  tertinggi  untuk peminat  berjenis  kelamin  laki-laki  dan  perempuan  adalah Matematika  Dasar  yaitu  sebesar  785,73  dan  758,49.  Rata- rata nilai terendah adalah nilai Biologi sebesar 600,89 untuk peminat berjenis kelamin laki-laki dan 588,84 untuk peminat berjenis  kelamin  perempuan.  Berdasarkan  rata-rata  nilai tertinggi  dan  terendah  dapat  dikatakan  tidak  terlalu  ada perbedaan nilai antara peminat berjenis kelamin laki-laki dan perempuan

## B. Klasifikasi Peminat dengan Menggunakan Analisis CART
Pengklasifikasian  peminat  ITS  di  SBMPTN  2014 didasarkan pada status penerimaan peserta yaitu diterima atau tidak diterima.   Data yang digunakan dalam pengklasifikasian peminat ITS di SBMPTN 2014 berdasarkan status penerimaan sebanyak  9.720  pengamatan.  Berikut  disajikan  penjelasan secara  lebih  rinci  dari  masing-masing  tahapan  dalam  anaisis CART  dengan  menggunakan  kombinasi  data learning dan testing sebesar 85%:15%.

## Pembentukan Pohon Klasifikasi Maksimal
Tahapan  dalam  pembentukan  pohon  klasifikasi  maksimal dimulai  dengan  melakukan  pemilahan  terhadap  semua kemungkinan  variabel  pemilah  dan threshold dengan menggunakan Indeks Gini. Indeks Gini yang telah didapatkan kemudian digunakan untuk menghitung nilai goodness of split dari  masing-masing  pemilah.  Pemilah  yang  menghasilkan
(a) (b )
(c) (d)
goodness  of  split tertinggi  merupakan  pemilah  yang  terbaik. Proses  pemilahan  dilakukan  hingga  terbentuk  pohon klasifikasi  maksimal  (sudah  tidak  dapat  dilakukan  pemilahan lagi).  Pohon  klasifikasi  maksimal  yang  terbentuk  mempunyai ukuran  yang  besar  dengan  jumlah terminal  node atau  simpul akhir  sebanyak  186 nodes dan  tingkat  kedalaman  ( depth ) sebesar  25.  Variabel  prediktor  yang  mejadi  pembentuk  dari pohon  klasifikasi  sebanyak  11  variabel  dengan  variabel  yang menjadi  pemilah  utama  ( parent  node )  adalah  variabel  nilai Matematika Dasar.

## Pemangkasan Pohon (Prunning)
Pohon  klasifikasi  maksimal  yang  dihasilkan  mempunyai ukuran  yang  cukup  besar,  untuk  memudahkan  proses  analisis dilakukan  pemangkasan  pada  pohon  klasifikasi  maksimal. Pada pemangkasan pohon maksimal di penelitin ini digunakan metode test  sample  estimate karena  lebih  sesuai  digunakan untuk data pengamatan yang berjumlah besar.
0.201
R e la tiv e C o st Number of Nodes 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 50 100 150 200
Gambar 3. Plot Relative Cost dan Banyaknya Terminal Nodes
Hasil  dari  pemangkasan  pohon  maksimal  dengan menggunakan  metode test  sample  estimate ditunjukkan  pada Gambar  3.  Garis  merah  menunjukkan  pohon  klasifikasi maksimal  dan  garis  berwarna  hijau  menunjukkan  pohon kasifikasi optimal. Pohon maksimal memiliki jumlah terminal nodes sebanyak  186  dengan  nilai complexity  parameter sebesar  0,00, test  set  relative  cost sebesar  0,451  ±  0,044  dan resubtitution relative cost sebesar 0,017.

## Pemilihan Pohon Klasifikasi Optimal
Pemangkasan  pohon  klasifikasi  maksimal  secara  iteratif akan  menghasilkan  pohon  klasifikasi  optimal.  Pohon klasifikasi  optimal  yang  terbentuk  terdiri  dari  25 terminal nodes dan menghasilkan complexity parameter sebesar 0,001, test set relative cost sebesar  0,201 ± 0,029 serta resubtitution relative  cost sebesar  0,108.  Konstruksi  pohon  klasifikasi optimal  ditunjukkan  pada  Gambar  4.  simpul  berwarna  merah adalah terminal  node yang  diklasifikasikan  sebagai  peminat diterima.  Sedangkan  simpul  berwarna  biru  adalah terminal node yang    diklasifikasikan  sebagai  peminat  tidak  diterima. Semakin kuat warna yang dihasilkan pada setiap simpul maka perbedaan proporsi antara kategori status penerimaan semakin besar.

## Gambar 4. Konstruksi Pohon Klasifikasi Optimal
Variabel  terpenting  yang  paling  menentukan  pemilahan menjadi  dua  anak  simpul  berdasaarkan  konstruksi  pohon
klasifikasi  optimal  adalah  nilai  Matematika  Dasar  dengan besar  kontribusi  100.  Nilai  variabel  lain  yang  berkontribusi dalam  pemilahan  pemilah  adalah  nilai  Fisika  dengan  besar kontribusi sebesar 75,64, Sedangkan, untuk variabel prediktor lainnya  hanya  memberikan  kontribusi  dengan  skor  dibawah 50.  Skor  dari  variabel  lain  yang  berkontribusi  dalam pembentukan  pohon  klasifikasi  selengkapnya  disajikan  pada Tabel 5.
Tabel 5. Skor Variabel Terpenting dari Pohon Klasifikasi Optimal Variabel Skor MATDAS 100,00 |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| FISIKA 75,64 |||||||||||||||||||||||||||||||| NUMERIKA 36,65 ||||||||||||||| KIMIA 36,61 ||||||||||||||| BING 24,37 ||||||||| FIGURAL 21,16 |||||||| MATIPA 18,89 ||||||| JURUSAN 8,69 ||| BINDO 5,85 || BIOLOGI 4,81 | VERBAL 3,48
Karakteristik  simpul  terminal  ( terminal  node ) dalam Gambar  4  yang  memiliki  warna  paling  kuat  (simpul  yang memiliki  perbedaan  proporsi  antara  kategori  paling  besar) dijelaskan lebih rinci pada Tabel 6.
Tabel 6. Karakteristik Peminat ITS di SBMPTN 2014
Peminat yang Tidak Diterima
(simpul akhir 23,  kelas 1:100,00%, kelas 2:0,00%)
 Nilai Matematika Dasar > 616,919
 Nilai Fisika > 531,696
 Nilai Kimia ≤ 599,281
 Nilai Numerikal ≤ 574,796
 Nilai Matematika IPA ≤ 698,262 Peminat yang Diterima
(simpul akhir 24,  kelas 1:0,00%, kelas 2:100,00%)
 Nilai Matematika Dasar > 616,919
 Nilai Fisika > 531,696
 Nilai Kimia > 599,281
 Nilai Numerikal ≤ 574,796
 Nilai Matematika IPA > 698,262
Keterangan :   Kelas 1 : Peminat yang Tidak Diterima Kelas 2 : Peminat yang Diterima

## Hasil Ketepatan Klasifikasi
Pengukuran  ketepatan  klasifikasi  penerimaan  mahasiswa baru ITS jalur SBMPTN 2014 menggunakan perhitungan nilai Apparent  Error  Rate (APER)  dan Total  Accuracy  Rate (1- APER). Perhitungan selengkapnya disajikan pada Tabel 7.
Tabel 7. Tingkat Akurasi Pohon Klasifikasi Optimal Kelas Observasi Kelas Prediksi Total APER (%) 1-APER (%) 1 2 Data Learning 1 6.963 620 7583
7,7 92,3 2
18 661 679
Data Testing
1 1.219 111 1330
8,6 91,4 2 15 113 128
Keterangan : Kelas 1 adalah peminat yang tidak diterima Kelas 2 adalah peminat yang diterima
0.451
Dari  8.262  peminat  ITS  yang  dijadikan  data learning didapatkan hasil sebanyak 18 peminat yang salah diklasifikasikan  sebagai  peminat  yang  tidak  diterima  dan sebanyak  620  peminat  yang  salah  diklasifikasikan  sebagai peminat  yang  diterima.  Sehingga,  diperoleh  nilai  kesalahan klasifikasi  (APER)  sebesar  7,7  persen  dan  ukuran  ketepatan klasifikasi total atau total accuracy rate (1-APER) untuk data learning sebesar 92,3 persen.
Jika  hasil  klasifikasi  divalidasi  dengan  data testing ,  maka diperoleh  hasil  jumlah  peminat  yang  salah  diklasifikasikan menjadi  peminat  yang  tidak  diterima  sebanyak  15  peminat sedangkan jumlah peminat yang salah diklasifikasikan sebagai peminat  yang  diterima  yaitu  sebanyak  111  peminat.  Oleh karena itu, diperoleh nilai kesalahan klasifikasi (APER) untuk data testing sebesar  8,6  persen  dan total  accuracy  rate (1- APER) adalah sebesar 91,4 persen.

## C. Pemilihan Kombinasi Data Learning dan Testing Terbaik
Analisis  CART  yang  telah  dijelaskan  sebelumnya  juga dilakukan  pada  beberapa  kombinasi  data learning dan testing lainnya  antara  lain  75%:25%,  80%:20%,  90%:10%,  dan 95%:5%. Hasil ketepatan klasifikasi (1-APER) untuk masing- masing  kombinasi  data learning dan  data testing disajikan pada Tabel 8.
Berdasarkan  Tabel  8  dapat  diketahui  bahwa  kombinasi data learning dan  data testing yang  menghasilkan  ketepatan klasifikasi  paling  besar  adalah  kombinasi  data learning 85 persen  dan  data testing 15  persen. Total  accuracy  rate yang dihasilkan  untuk  data testing adalah  91,4  persen  dimana  nilai tersebut  merupakan  nilai  paling  tinggi  jika  dibandingkan dengan  kombinasi  data  lainnya.  Begitu  pula  dengan total accuracy  rate untuk  data learning yang  merupakan  nilai tertinggi  jika  dibandingkan  dengan  kombinasi  data  lain  yaitu sebesar 92,3 persen.
Tabel 8. Perbandingan Total Accuracy Rate Pohon Klasifikasi Optimal Beberapa Kombinasi Data
Kombinasi Data Learning dan Testing Total Accuracy Rate (1-APER) (dalam %) Jumlah Terminal Nodes Data Learning Data Testing 75%:25% 90,4 89,4 20 80%:20% 89,0 88,5 13 85%:15% * 92,3 91,4 25 90%:10% 89,1 86,8 17 95%:5% 89,7 89,9 15 * kombinasi data learning dan testing terpilih
Kombinasi  data learning 85  persen  dan  data testing 15 persen  menghasilkan  nilai  ketepatan  klasifikasi  paling  tinggi sehingga,  hasil  analisis  CART  yang  digunakan  dalam menjelaskan  status  penerimaan  mahasiswa  baru  ITS  jalur SBMPTN  2014  adalah  hasil  klasifikasi  yang  menggunakan kombinasi data learning 85 persen dan data testing 15 persen dimana  kombinasi  data  tersebut  merupakan  kombinasi  data terbaik.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  penelitian  yang  telah  dilakukan,  didapatkan hasil  karakteristik  nilai  peminat  yang  diterima  baik  yang berasal  dari  SMA  Negeri  maupun  SMA  Swasta  serta  jenis kelamin  laki-laki  maupun  perempuan  mempunyai  kesamaan dalam  hal  rata-rata  nilai  tertinggi  dan  rata-rata  nilai  terendah dimana rata-rata nilai tertinggi adalah nilai Matematika Dasar dan  rata-rata  terendah  adalah  nilai  Biologi.  Pengklasifikasian peminat berdasarkan status penerimaan dengan metode CART menggunakan kombinasi data learning dan data testing sebesar 85 persen dan 15 persen. Hal tersebut  dikarenakan kombinasi data  learning  dan  testing  tersebut  menghasilkan  nilai  total accuracy rate (1-APER)  yang paling tinggi  yaitu sebesar 92,3 persen untuk data learning dan sebesar  91,4 pesen untuk data testing.
Adapun  saran  yang  untuk  penelitian  selanjutnya  yaitu dibutuhkan  suatu  metode  yang  dapat  memgklasifikasikan peminat ITS sesuai dengan pilihan pada SBMPTN (pilihan 1, pilihan 2 atau pilihan 3). Selain itu, bagi calon mahasiswa baru yang  ingin  masuk  ITS  melalui  jalur  SBMPTN  perlu melakukan  persiapan  yang  matang  dikarenakan  tingkat persaingan  yang  ketat  dengan  kuota  yang  diterima  sangat sedikit serta memilih pilihan jurusan yang tepat sesuai dengan keinginan dan kemampuan.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]    DIKTI.  (2014). Kabar  Dikti .  Dipetik  Januari  7,  2015,  dari  Kementerian Pendidikan  dan  Kebudayaan  Direktorat  Jenderal  Pendidikan  Tinggi: dikti.go.id
[2] SMITS. (2014). Seleksi Masuk ITS Program Sarjana . Dipetik  April 6, 2015, dari SMITS: http://smits.its.ac.id/sarjana/#snmptn
[3] Anggraeni, Y. (2015). Pemodelan Regresi Logistik Biner Terhadap Pemiat ITS Di Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN) 2014. Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Statistika, Surabaya.
[4] Wibowo, Wahyu,  “Perbandingan Hasil Klasifikasi Analisis Diskriminan dan Regresi Logistik Pada Pengklasifikasian Data Respon Biner,” KAPPA , vol. 3, no. 1, 2002.
[5] Johnson,  R.  A.,  &  Wichern,  D.  W.  (2007). Applied  Multivariate Statistical Analysis (6th ed.). New Jersey: Prentice Hall.
[6] Webb, P., & Yohannes, Y. (1999). Classification and Regression Trees, CART  :  A  User  Manual  for  Identifying  Indicators  of  Vulnerability  to Famine and Chronic Food Insecurity. Washington, D.C.:  International Food Policy Research Institute.
[7] Lewis,  R.  J.  (2000).  An  Introduction  to  Classification  and  Regression Tree  (CART)  Analysis. Annual  Meeting  of  the  Society  for  Academic Emergency Medicine .
[8] Breiman,  L.,  Friedman,  J.  H.,  Olshen,  R.,  &  Stone,  C.  (1993). Classification and Regression Trees. New York: Chapman Hall.
[9] SBMPTN.  (2014). Informasi  Umum .  Dipetik  Januari  7,  2015,  dari Laman Resmi SBMPTN 2014: sbmptn.or.id