## PENGEMBANGAN LKPD INTERAKTIF PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH PESERTA DIDIK MTsN 2 LABUHANBATU
Zulfan Idris Shaleh Harahap 1 , Izwita Dewi 2 , Nerli Khairani 3

## ABSTRACT
This  study  aims  to:  (1)  analyze  the  validity,  practicality  and  effectiveness  of  interactive  student  worksheets  (LKPD) developed to improve mathematical problem solving skills and independent learning; and (2) analyze the improvement of students' mathematical problem solving abilities and independent learning by developing interactive worksheets. This research uses Thiagaradjan 4-D development model. In this study, interactive worksheets were developed. The subjects in this study were students of MTs Negeri 2 Class VIII Labuhanbatu with the consideration that all class VIII of MTs Negeri  2  Labuhanbatu  studied  sequences  and  patterns  of  sequential  numbers.  From  the  results  of  this  development obtained:  (1)  The  validity  of  the  developed  learning  tools  are  included  in  the  valid  category;  (2)  The  learning  tools developed, namely the Interactive LKPD meet the practical criteria in terms of the results of the implementation of the learning tools; (3) The learning device developed meets the effective criteria in terms of (i) the percentage of student learning  completeness  classically,  (ii)  the  level  of  student  activity  has  met  the  ideal  time  tolerance  limit,  (iii)  student responses to positive learning from trial I to trial II; and (4) The improvement of students' mathematical problem solving ability by using Interactive LKPD on the material of sequences and serial numbers increased significantly from trial I to trial II. In addition to increasing students' learning independence using the Interactive LKPD learning tool, the material for the number pattern of sequences and sequences experienced a significant increase in the second trial.
Keywords : Development, LKPD, Problem solving, Student learning independence.

## ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk: (1) menganalisis validitas, kepraktisan dan keefektifan lembar kerjapeserta didik interaktif (LKPD) dikembangkan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemandirian belajar; dan (2) menganalisis peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik dan pembelajaran mandiri dengan mengembangkan LKS interaktif. Penelitian ini menggunakan model pengembangan 4-D Thiagaradjan. Dalam penelitian ini dikembangkan LKS interaktif. Subjek dalam penelitian ini adalah peserta didik MTs Negeri 2 Kelas VIII Labuhanbatu dengan pertimbangan bahwa seluruh kelas VIII MTs Negeri 2 Labuhanbatu mempelajari barisan dan pola bilangan urut. Dari  hasil  pengembangan  ini  diperoleh:  (1)  Validitas  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  termasuk  dalam kategori valid; (2) Perangkat pembelajaran yang dikembangkan yaitu LKPD Interaktif memenuhi kriteria praktis ditinjau dari hasil keterlaksanaan perangkat pembelajaran; (3) Perangkat pembelajaran yang dikembangkan memenuhi kriteria efektif ditinjau dari (i) persentase ketuntasan belajar peserta didik secara klasikal, (ii) kadar aktivitas peserta didik telah memenuhi batas toleransi waktu ideal, (iii) respon peserta didik terhadap pembelajaran positif dari uji coba I ke uji coba II; dan (4) Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik dengan menggunakan LKPD Interaktif pada materi pola bilangan barisan dan deret meningkat secara signifikan dari uji coba I ke uji coba II. Selain meningkatkan kemandirian belajar peserta didik menggunakan perangkat pembelajaran LKPD Interaktif, materi pola bilangan barisan dan barisan mengalami peningkatan yang signifikan pada uji coba kedua . Kata Kunci: Pengembangan, LKPD, Kemampuan Pemecahan Masalah, Kemandirian Belajar.

## PENDAHULUAN
Pendidikan  adalah  suatu  karya  yang  dibuat  untuk mewujudkan kesadaran tanpa henti dengan tujuan agar peserta  didik  secara  efektif  mengembangkan  kapasitas dan kemampuan mereka yang sebenarnya sebagai
pengaturan  dalam  kegiatan  publik.  Pembelajaran matematika  merupakan  salah  satu  cara  yang  dapat ditempuh  untuk  memahami  tujuan  dari  program pendidikan 2013.
Karena  melalui  pembelajaran  matematika  dapat mempersiapkan dan membina kemampuan nalar peserta didik,  khususnya:  sah,  mendasar,  intensif,  rasa  ingin tahu,  pantang  menyerah  dan  lain-lain.  Hal  ini  sesuai dengan  apa  yang  diungkapkan  oleh  Sundayana  (2013) bahwa  matematika  adalah  pengaturan  peserta  didik untuk  berpikir  logis,  analitis,  sistematis,  kritis  dan kreatif. Kemampuan ini sangat dibutuhkan oleh peserta didik dalam pemecahan masalah. Selain itu, kepraktisan matematika  juga  terbukti,  hal  ini  ditunjukkan  dengan penggunaan  aritmatika  di  semua  bidang  ilmu

## ————————————————
1 Corresponding Author: Zulfan Idris Shaleh Harahap Program Studi Pendidikan Matematika Sekolah Pasca Sarja Universitas Negeri Medan, Medan, Sumatera Utara, Indonesia E-mail: zulfanidrisshaleh.harahap@gmail.com
2 Co-Author: Izwita Dewi Program Studi Pendidikan Matematika Sekolah Pasca Sarja Universitas Negeri Medan, Medan, Sumatera Utara, Indonesia
3 Co-Author: Nerli Khairani Program Studi Pendidikan Matematika Sekolah Pasca Sarja Universitas Negeri Medan, Medan, Sumatera Utara, Indonesia a

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 15, No. 1, Juni 2022
pengetahuan  pada  berbagai  tingkat  pendidikan.  Oleh karena  itu,  aritmatika  sangat  penting  dalam  semua masalah sehari-hari. Akan tetapi, fakta yang ada bahwa hasil  belajar  yang  diperoleh  belum  memberikan pengaruh yang optimal
Programme  for  International  Student  Assesment (PISA)  2018,  pada  kategori  kemampuan  matematika Indonesia  berada  pada  peringkat  ke  73  dari  79  negara partisMatematikan  PISA  (Hewi,  La.2020).  sedangkan berdasarkan Trends  in  International  Mathematics  and Science  Study (TIMSS)  (Rosnawati,2013)  menyatakan bahwa pencapaian rata-rata Indonesia pada TIMSS 2011 adalah  386  yang  berarti  berada  pada  level  rendah  dan mengalami  penurunan  dari  pencapaian  rata-rata  pada TIMSS 2007 yaitu 397, dimana kerangka kerja TIMSS 2011 tidak berbeda dengan kerangka kerja TIMSS 2007. Hal  ini  membuktikan  bahwa  tingkat  kecerdasan  dan kemampuan peserta didik Indonesia dalam menyelesaikan  permasalahan  yang  berkaitan  dengan matematika masih rendah bahkan terjadinya penurunan.
Hal  ini  menunjukkan  bahwa  tingkat  pengetahuan dan kapasitas peserta didik Indonesia dalam menangani masalah-masalah yang berhubungan dengan matematika  masih  rendah  dan,  secara  mengejutkan, ditemukan  penurunan.  Oleh  karena  itu,  sebuah  sistem diharapkan  dapat  bekerja  pada  kapasitas  peserta  didik Indonesia,  khususnya  dalam  menangani  masalah numerik. Pada bagian Rujukan Permendiknas Nomor 22 Tahun  2006  tentang  Standar  Isi  Mata  Pelajaran Matematika,  dikemukakan  bahwa  salah  satu  sasaran pembelajaran  matematika  SMP  adalah  agar  peserta didik  SMP  dapat  mengatasi  masalah-masalah  yang meliputi kemampuan memahami masalah, merencanakan  model  numerik,  model  lengkap  dan menguraikan perencanaan yang diperoleh.
Polya  (1973)  dalam  (Santrock,2011),  mengartikan pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari jalan keluar  untuk  mencapai  suatu  tujuan  yang  tidak  dapat segera  dicapai.  Memandang  pentingnya  kemampuan pemecahan  masalah  bagi  peserta  didik,  maka  guru haruslah benar-benar memahami maksud dari memecahkan masalah dalam matematika, agar mampu membantu  peserta  didik  dalam  belajar  memecahkan masalah matematika.
Dengan  demikian  kita  dapat  menduga  bahwa kemampuan  pemecahan masalah sangat penting dalam penguasaan  ilmu  pengetahuan  bagi  peserta  didik  di sekolah.  Meskipun  demikian,  kebenaran  di  lapangan tidak  sesuai.  Peserta  didik  kelas  VIII  MTs  Negeri  2 Labuhanbatu  juga  mengalami  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  yang  rendah,  hal  ini  terlihat  dari konsekuensi  persepsi  yang  dibuat  oleh  peneliti  ketika analis  memberikan  2  soal.  Hasil  yang  didapat menunjukkan  bahwa  peserta  didik  tidak  mencatat  apa yang  diketahui  dan  ditanyakan  dari  soal,  yang  berarti peserta  didik  belum  mampu  memahami  soal  tersebut. Selain itu, peserta didik diyakini bisa merekam ide-ide apa  saja  yang  digunakan  dalam  menangani  masalah tersebut.  Jika  dilihat,  peserta  didik  juga  belum menyelesaikan hasil yang didapat, dan itu berarti peserta didik  belum  memiliki  pilihan  untuk  melihat  hasil  dan
rumus  yang  tepat.  Terdapat  beberapa  respon  peserta didik  yang  kurang  tepat  dalam  proses  kegiatan komputasi  sehingga  menyebabkan  respon  yang didapatkan  peserta  didik  menjadi  salah.  Dengan demikian, dapat diduga bahwa kebanyakan peserta didik bingung  dalam  pemecahan  masalah  disebabkan  oleh peserta  didik  yang  tidak  memahami  masalah  yang mereka hadapi. Dengan demikian, fakta pada penelitian ditemukan  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah peserta  didik  masih  cukup  rendah.  Seperti  yang dijelaskan oleh Hudoyo dan Sutawidjaja (Hudojo, 2016) untuk  memahami  suatu  masalah  diselesaikan  dengan membaca  dan  mengulang  pertanyaan,  mengenali  data yang diketahui dan membedakan apa yang harus dicari. Oleh  karena  itu,  untuk  mempersiapkan  peserta  didik memahami masalah tersebut, pendidik harus mempersiapkan peserta didik untuk mengenali komponen-komponen yang diketahui.

## KAJIAN TEORITIS

## Kemampuan Pemecahan Masalah
Suatu  masalah  juga  dikomunikasikan  sebagai masalah  yang  bergantung  pada  individu,  pertanyaan adalah  masalah  oleh  individu,  namun  mungkin  tidak menjadi  masalah  bagi  orang  lain.  Demikian  juga, pernyataan  sekarang  adalah  masalah  bagi  seseorang tetapi di kemudian hari itu tidak akan menjadi masalah bagi  orang  itu.  Sebagaimana  dikemukakan  oleh (Hudojo, 2016) keadaan suatu pertanyaan yang menjadi masalah  bagi  seorang  peserta  didik  adalah:  (a) Pertanyaan  itu  haruslah  sebagai  tantangan  baginya untuk  menjawab  sehingga  pertanyaan  yang  diberikan kepada  peserta  didik  haruslah  dapat  dimengerti  (b) Pertanyaan  tersebut  tidak  dapat  dijawab  dengan  cara biasa  yang  dilakukan  peserta  didik  dalam  menjawab pertanyaan.
Polya  memahami  beberapa  tahapan  yang  harus dilalui dalam menangani suatu masalah, antara lain (1) Memahami  masalah,  khususnya  kemampuan  peserta didik untuk menyatakan apa yang diketahui, ditanyakan, dan  diperlukan;  (2)  Menyusun  prosedur  penyelesaian, agar peserta didik tertentu dapat menemukan hubungan antara  data  yang  diperoleh  dengan  pertemuan sebelumnya. Kapasitas ini akan mengarahkan mahapeserta  didik  untuk  mendorong  langkah-langkah yang membuahkan hasil; (3) Menyelesaikan penyelesaian, khususnya mahapeserta didik yang dapat mengatasi  masalah  dengan  memperhatikan  rencana penyelesaian  yang  telah  dibuat;  (4)  Melihat  kembali hasil  berdasarkan  tahapan  saat  ini,  khususnya kemampuan peserta didik untuk mengevaluasi kembali cara-cara  yang  telah  diambil  untuk  melacak  hasil normal.
Keterampilan pemecahan masalah adalah kemampuan untuk menyelesaikan masalah jadwal, non- normal,  praktik  sehari-hari  terapan,  praktik  sehari-hari non-terapan,  praktik  non-sehari-hari  terapan  dan  non- rutin  non-terapan  dalam  aritmatika  (Lestari  dan Yudhanegara, 2015).  Sebuah pertanyaan  akan  menjadi masalah  jika  seseorang  tidak  memiliki  pedoman  / peraturan  khusus  yang  dapat  dengan  cepat  digunakan

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 15, No. 1, Juni 2022
untuk  menemukan  solusi  untuk  pertanyaan  tersebut, pertanyaan  tersebut  juga  dapat  disembunyikan  dalam keadaan  sedemikian  rupa  sehingga  keadaan  yang sebenarnya harus diselesaikan. .
Sehingga,  secara  definisi  operasional  diketahui bahwa  Pemecahan  Masalah  merupakan  suatu  situasi yang  menuntut  adanya  penyelesaian  yang  diperoleh tidak  dapat  hanya  dikerjakan  dengan  prosedur  rutin, tetapi  perlu  penalaran  yang  lebih  luas  dan  rumit  dan Kemampuan  pemecahan  masalah  adalah  kemampuan yang  dimiliki  peserta  didik  dalam  menyelesaikan  soal matematika  dengan  memperhatikan  proses  penemuan jawaban berdasarkan tahapan pemecahan masalah, yaitu : (1) Memahami masalah; (2) Merencanakan penyelesaian;  (3)  Menyelesaikan  masalah  dan  (4) Melihat kembali.

## Lembar Kerja Peserta Didik Interaktif
Lembar  kerja  peserta  didik  adalah  panduan  peserta didik  yang  digunakan  untuk  menyelesaikan  latihan eksplorasi  atau  pemecahan  masalah.  LKPD  interaktif dapat  sebagai  pembantu  untuk  kegiatan  menciptakan sudut  pandang  mental  atau  pembantu  untuk  membina semua  bagian  pembelajaran  sebagai  uji  coba  atau panduan menunjukkan.
Lembar  Kerja  Peserta  didik  (LKPD)  merupakan salah  satu  bahan  tayangan  yang  digunakan  untuk membantu pengalaman pendidikan, selain itu bahan ajar LKPD  lainnya  yang  banyak  dijumpai  adalah  modul, buku mata pelajaran, dan lain-lain. LKPD adalah bahan ajar  yang  umumnya  digunakan  dalam  pembelajaran, baik yang dibuat oleh guru maupun yang dipertukarkan atau  dari  mesin  cetak.  LKPD  tersebut  telah  dibundel agar  peserta  didik  dapat  memahami  materi  yang diajarkan.  Dalam  LKPD  tidak  hanya  terdapat pertanyaan  tetapi  materi,  sinopsis  dan  tugas  yang berkaitan dengan materi. Pemanfaatan LKPD sederhana dan  dapat  dikembangkan  dimana  saja,  serta  dapat menambah  latihan  belajar  peserta  didik.  Materi  yang terdapat dalam LKPD lebih singkat dan terorganisir. Hal ini  membuat  LKPD  unik  dibandingkan  dengan perangkat pendidikan lainnya.
Menurut Herawati (2016), LKPD interaktif merupakan  salah  satu  media  pilihan  yang  dapat digunakan untuk membantu pengembangan pengalaman yang terdiri dari materi dan soal-soal latihan yang diberi nama  berbasis  komputer/android  mengingat  untuk menjalankannya  memerlukan  komputer/android  yang memungkinkan  peserta  didik  untuk  membangun wawasan  mereka  tentang  materi  pembelajaran  secara bebas. hanya dengan menekan satu tombol/ layar pada tampilan aplikasi.
Interaksi  yang  dibangun  antara  peserta  didik  dan guru  dibangun  melalui  kegiatan  pembelajaran  berbasis internet.  Perangkat  pembelajaran  interaktif  yang digunakan yaitu Lembar Kerja Peserta didik yang dibuat dalam bentuk interaktif melalui website Liveworksheet.com.
Menurut  (Nurbayani,  et  al.,  2021)  aplikasi liveworksheets merupakan aplikasi yang dapat digunakan  untuk  penelitian  dan  merupakan  aplikasi
gratis.  Aplikasi  ini  dapat  membantu  pendidik  dengan mengubah  lembar  kerja  cetak  atau  kertas  menjadi aktivitas  berbasis  web  yang  cerdas  dan  aplikasi liveworksheets  ini  juga  dapat  mengatasi  secara  alami. Peserta  didik  dapat  memotong  dan  mengirimkan pekerjaan  mereka  ke  instruktur  melalui  web.  Manfaat dari aplikasi live worksheet untuk  peserta didik adalah dapat  memacu  pembelajaran  karena  memberikan berbagai hiburan yang menarik, sehingga  peserta didik bersemangat  untuk  mengupasnya,  sedangkan  untuk pengajar  aplikasi  liveworksheets  dapat  menghemat waktu dan juga kertas.

## METODE PENELITIAN

## Jenis Penelitian
Penelitian  ini  menggunakan  model  pengembangan 4-D  Thiagaradjan.  Pada  penelitian  ini  dikembangkan LKPD interaktif pada materi pola bilangan barisan dan deret  pada  peserta  didik  kelas  VIII  MTs  Negeri  2 Labuhanbatu, selain itu, peneliti juga mengembangkan instrumen  penelitian  yang  terdiri  dari  tes  kemampuan pemecahan masalah dan lembar kerja peserta didik.

## Subjek
Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  peserta  didik kelas  VIII  MTs  Negeri  2  Labuhanbatu  dengan pertimbangan  bahwa  seluruh  peserta  didik  kelas  VIII MTs  Negeri  2  Labuhanbatu  mempelajari  materi  pola bilangan barisan dan deret.

## Analisis Data
Analisis  data  untuk  menghitung  Validasi,  Kepraktisan dan Efektivitas.
Validasi  ini  didasarkan  pada  pendapat  para  ahli  di bidang  pendidikan  matematika.  Berdasarkan  pendapat ahli  tersebut  ditentukan  nilai  rata-rata  untuk  setiap aspek, sehingga diperoleh nilai rata-rata dari total aspek.
Kriteria tersebut menyatakan bahwa LKPD memiliki tingkat kepraktisan yang baik, apabila LKPD mudah dan senang  memakainya  atau  mudah  digunakan  dalam praktek.
Kriteria tersebut menyatakan bahwa LKPD memiliki tingkat  keefektifan  yang  baik,  jika  keberhasilan perangkat  pembelajaran  dalam  mencapai  tujuan  yang diharapkan.

## Analisis Data Validitas Butir Soal
Validitas  berkaitan  dengan  ketepatan  alat  penilaian terhadap konsep yang dinilai sehingga benar menilai apa yang  seharusnya  dinilai.  Jadi  validitas  butir-butir  tes adalah  ketepatan  ukur  yang  dimiliki  oleh  suatu pertanyaan  dalam  mengukur  apa  yang  seharusnya diukut  melalui  butir  tersebut.  Untuk  menentukan perhitungan  validitas  uraian  item  digunakan  rumus korelasi produk momen (Arikunto, 2016), yaitu :
𝑟 𝑥𝑦 = 𝑁 ∑ 𝑋𝑌−(∑ 𝑋) (∑ 𝑌) √{𝑁 ∑ 𝑋 2 −(∑ 𝑋) 2 } {𝑁 ∑ 𝑌 2 − (∑ 𝑌) 2 }
Keterangan : r xy : Koefisien antara variabel x dan y ∑ 𝑥𝑦 : Jumlah hasil perkalian antara x dan y X : skor perolehan butir soal

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 15, No. 1, Juni 2022
y : skor total N : Jumlah peserta didik Jika r hitung ≥ t tabel maka dianggap signifikan, artinya pertanyaan yang digunakan valid.
Analisis  Data  Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan Masalah
Untuk menghitung peningkatan kemampuan pemecahan masalah
setelah
menggunakan pengembangan  LKPD  ditentukan  dengan  rumus  gain yaitu :
𝑁 − 𝐺𝑎𝑖𝑛 = 𝑆 𝑝𝑜𝑠𝑡 − 𝑆 𝑝𝑟𝑒 𝑆 𝑚𝑎𝑥 − 𝑆 𝑝𝑟𝑒 Keterangan : N-gain : Skor gain ternormalisasi S post : skor tes akhir S pre : skor tes awal S max : skor maksimum Kategori gain yang dinormalisasi disajikan dalam tabel dibawah ini :
Tabel 1. Kategori gain yang dinormalisasi
Skor N-Gain Kriteria N-Gain 0,00 < N-Gain ≤ 0,30 Rendah 0,30 < N-Gain ≤ 0,70 Sedang N-Gain > 0,70 Tinggi

## Prosedur dan Desain Penelitian
Fase I: Define
Tahap  define  merupakan  tahap  untuk  menentukan dan  mendefinisikan  kebutuhan  pembelajaran.  Tahap define  ini  meliputi  lima  langkah  utama,  yaitu  analisis awal-akhir,  analisis  peserta  didik  ( learn  analysis ), analisis  tugas  ( task  analysis ),  analisis  konsep  ( concept analysis ) dan perumusan tujuan pembelajaran ( specifying instructional objectives ). Fase II: Design
Pada  tahap  ini  dibuat  draft  awal  (draft  1)  untuk merancang  contoh  LKPD  (prototipe)  interaktif  untuk topik  pola  bilangan  barisan  dan  deret.  Pada  tahap  ini dirancang  LKPD,  Instrumen  Penelitian  dan  kuesioner. Rancangan  awal  yang  akan  dihasilkan  adalah  rencana pelaksanaan  pembelajaran  (RPP),  lembar  kegiatan peserta  didik  (LKPD),  instrumen  penelitian  berupa  tes yaitu  tes  kemampuan  pemecahan  masalah.  Ada  tiga tahap  yang  harus  dilakukan,  yaitu:  (1)  persiapan  tes ( criterion-test construction ), (2) persiapan media ( media construction )  yang  sesuai  dengan  karakteristik  materi dan tujuan pembelajaran, (3) pemilihan format ( format selection ),  yaitu  mengkaji  format  bahan  ajar  yang  ada dan  menentukan  format  bahan  ajar  yang  akan dikembangkan.
Fase III: Develop
Pada  tahap  pengembangan  adalah  menghasilkan rancangan  revisi  perangkat  pembelajaran  berdasarkan masukan  ahli  dan  data  yang  diperoleh  dari  uji  coba lapangan.  Pada  setiap  lembar  validasi,  validator menuliskan  penilaiannya.  Penilaian  terdiri  dari  5 kategori, yaitu: tidak valid (skor 1), kurang valid (skor 2), cukup valid (skor 3), valid (skor 4), sangat valid (skor 5).  Validator  juga  menuliskan  saran  dan  komentarnya. Dari hasil penilaian ahli untuk masing-masing perangkat
dianalisis  dengan  mempertimbangkan  saran  dan komentar  validator.  Selanjutnya  hasil  review  direvisi sesuai  dengan  masukan  yang  diberikan  oleh  reviewer dan menghasilkan Draft II.
Fase IV : Desiminate
Pengembangan  LKS  mencapai  tahap  akhir  apabila telah mendapat penilaian positif dari ahli dan melalui tes pengembangan.  LKS  tersebut  kemudian  dikemas, didistribusikan, dan ditugaskan ke skala yang lebih luas. Dalam penelitian ini, tahap diseminasi dilakukan dengan menjadikannya sebuah jurnal.

## HASIL PENELITIAN
Kevalidan  Perangkat  LKPD  Interaktif  yang dikembangkan
Uji  validitas  dilakukan  untuk  melihat  kekurangan draf  awal  perangkat  pembelajaran  LKPD  Interaktif yang  dirancang  dengan  memperhatikan  permasalahan di kelas VIII MTs N 2 Labuhanbatu terkait kompetensi dasar,  contoh  soal,  soal  latihan dan  evaluasi di  setiap akhir  bab.  Tim  ahli  (validator)  yang  terlibat  dalam pengembangan  perangkat  ini  terdiri  dari  lima  orang ahli. Hasil validasi kelima validator menyatakan valid dengan total rata-rata LKPD sebesar 4,4; RPP 4,4; Tes Kemampuan  pemecahan  masalah  valid.  Kemudian hasil  tes  instrumen  tes  kemampuan  pemecahan masalah  matematika  nomor  urut  1,2  dan  3  berturut- turut menunjukkan uji validitas sebesar 0,62; 0,81; dan 0,80.  Maka,  tes  kemampuan  pemecahan  masalah matematis dapat digunakan atau valid. Hal yang sama juga  ditemukan  pada  uji  reliabilitas  instrumen. Reliabilitas  tes  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  sebesar  0,67  dalam  kategori  tinggi. Perangkat  pembelajaran  LKPD  interaktif  yang dikembangkan telah memenuhi kriteria valid

## Kepraktisan  Perangkat  LKPD  interaktif  yang dikembangkan
Kepraktisan  LKPD  interaktif  yang  dikembangkan pada penelitian ini didapat melalui pengumpulan data melalui lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran. hal ini dilakukan untuk melihat apakah pembelajaran  berlangsung  sesuai  harapan.  LKPD interaktif  yang  dikembangkan  ini  dikatakan  praktis apabila  skor  keterlaksanaan  pembelajaran  minimal berada  pada  kategori  “terlaksana  dengan  baik”. Adapun data hasil penelitian yang didapat dilihat pada tabel 2 berikut:
Tabel 2. Hasil Penelitian Kepraktisan Uji Coba 1 dan
Uji Coba 2 Nilai Kategori Rata-rata  skor uji coba 1 2,73 Terlaksana dengan  kurang baik Rata-rata  skor uji coba 2 3,40 Terlaksana dengan baik
Berdasarkan hasil penelitian kepraktisan pada tabel 2 di atas kepraktisan perangkat LKPD interaktif telah terlaksana  dengan  baik,  sehingga  perangkat  LKPD interaktif  yang  dikembangkan  mudah  dan  senang

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 15, No. 1, Juni 2022
dalam  penggunaan  pada  peningkatan  kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik.

## Keefektifan  Perangkat  LKPD  interaktif  yang dikembangkan
Keefektifan  LKPD  interaktif  yang  dikembangkan dilihat  dari  empat  aspek  yaitu  :  (1)  pencapaian ketuntasan  belajar  (apabila  memiliki  daya  serap minimal 65%, sedangkan ketuntasan klasikal tercapai apabila  minimal  85%  peserta  didik  telah  tuntas),  (2) Kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran, (3) waktu  ideal  aktivitas  peserta  didik,  dan  (4)  respon peserta  didik  terhadap  pembelajaran  bersifat  positif. Adapun data hasil penelitian yang didapat dilihat pada tabel 3 berikut :
Tabel 3. Hasil Penelitian Keefektifan Uji Coba 1 dan
Uji Coba 2 Aspek Keefektifan Uji Coba 1 Uji Coba 2 Ketuntasan belajar PD secara klasikal 68,75% (Belum Tuntas) 87,5% (Tuntas) Kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran 3,12 (baik) 3,5 (baik) Waktu ideal aktivitas pembelajaran Sudah terpenuhi Sudah terpenuhi Respon Peserta Didik 90,36% 92,96%
Berdasarkan  tabel  3  diatas  keefektifan  perangkat pembelajaran  dengan  ditinjau  berdasar  4  aspek didapati  bahwa  LKPD  interaktif  yang  dikembangkan telah berhasil dalam mencapai tujuan yang diharapkan yaitu  dalam  peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah matematis peserta didik.

## Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis Peserta Didik
Peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis peserta didik dilihat berdasarkan skor pretes dan post-test yang dilakukan oleh peserta didik melalui tes  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  yang diberikan.  Adapun  hasil  pre-test  dan  post-test  yang dilakukan oleh peserta didik yang ditinjau berdasarkan 4  aspek  kemampuan  pemecahan  masalah  yaitu  :  (1) memahami  masalah,  (2)  Merencanakan  penyelesaian, (3)  Menyelesaikan  masalah, dan  (4)  melihat kembali. Data hasil penelitian dapat dilihat pada tabel 4 berikut: Tabel 4. Hasil penelitian peningkatan kemampuan pemecahan masalah ditinjau berdasarkan aspek- aspeknya Aspek Kemampuan Pemecahan Masalah Pre-test Post-test Memahami Masalah 79,88% 100% Merencanakan Penyelesaian 66,13% 86,94% Menyelesaikan Masalah 45,13% 86,23% Melihat Kembali 41,67% 85,42% Rata-rata skor test 61,67 89,17
Analisis  peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah matematis peserta didik dilihat melalui n-gain
ternormalisasi dari hasil pre-test dan post-test uji coba 1  dan  uji  coba  2.  Adapun  hasil  n-gain  kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik uji coba 1 dan uji coba 2 dapat dilihat pada tabel 5 berikut: Tabel 5. Hasil n-gain kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik uji coba 1 dan uji coba 2
Skor n-gain Kategori Uji Coba 1 0,56 Sedang Uji Coba 2 0,70 Tinggi
Berdasarkan  tabel  4  dan  tabel  5  didapat  bahwa pengembangan  LKPD  interaktif  untuk  meningkatkan kemampuan  pemecahan  masalah  peserta  didik memperoleh  hasil  rata-rata  kemampuan  pemecahan masalah yaitu 89,17 dengan n-gain 0,70.

## PEMBAHASAN

## Kevalidan  Perangkat  LKPD  Interaktif  yang dikembangkan
Hasil  persetujuan  dari  kelima  validator  tersebut menyatakan  bahwa  total  rata-rata  LKPD  sebesar  4,4; RPP 4.4; Tes Kemampuan Pemecahan Masalah valid. Kemudian  konsekuensi  uji  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  instrumen  tes  nomor  1,  2  dan  3 secara  terpisah  menunjukkan  uji  kevalidan  sebesar 0,62;  0,81;  dan  0,80  maka  uji  coba  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  dapat  dimanfaatkan atau  valid.  Hal  yang  sama  juga  ditemukan  pada  uji reliabilitas  instrumen.  reliabilitas  tes  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  sebesar  0,67  pada kategori  tinggi.  Perangkat  pembelajaran  LKPD interaktif  yang  dibuat  telah  memenuhi  standar  isi. Suatu instrumen estimasi dikatakan memiliki validitas isi  apabila  substansi  atau  materi  atau  materi  dari instrumen  estimasi  tersebut  benar-benar  merupakan materi  dari  materi  pembelajaran  yang  diberikan. Artinya, substansi instrumen penaksir dinilai dari apa yang  telah  ditunjukkan  dalam  rencana  pendidikan. Selain  itu,  (Arikunto,  2013)  juga  mengungkapkan bahwa  validitas  isi  yang  besar  adalah  jika  perangkat pembelajaran  dapat  mengkuantifikasi  target  eksplisit tertentu  yang  sejalan  dengan  materi  atau  isi  contoh yang diberikan.
Kedua,  perangkat  pembelajaran  LKPD  interaktif telah  memenuhi  validitas  konstruk.  Artinya,  dalam perkembangannya  perangkat  pembelajaran  ini  telah sesuai  dengan  ide  dan  ciri  numerik  kemampuan pemecahan  masalah.  Perangkat  pembelajaran  yang dibuat  disusun  untuk  saling  melengkapi  Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan LKPD (Lembar Kerja Peserta Didik) yang disesuaikan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis.

## Kepraktisan  Perangkat  LKPD  interaktif  yang dikembangkan
Pelaksanaan  perolehan  dengan  memanfaatkan media pembelajaran yang dibuat dilihat dari 3 bagian persepsi,  yaitu:  (a)  keterlaksanaan  langkah-langkah pembelajaran, (b) keterlaksanaan sistem sosial, dan (c) keterlaksanaan  prinsip  reaksi  pengelolaan  dengan sistem pendukung yang disediakan.

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 15, No. 1, Juni 2022
Rata-rata
skor observasi keterlaksanaan pembelajaran  menggunakan  LKPD  interaktif  yang dikembangkan  pada  uji  coba  I  berada  pada  kategori ‘terlaksana dengan kurang baik’ dengan skor 2,73. Dan pada  uji  coba  II  berada  pada  kategori  ‘terlaksana dengan baik’ dengan skor 3,40.
Sesuai dengan hal tersebut, (Puspaningrum, 2021) menemukan  kepraktisan  media  dilihat  dari  skor persepsi  pelaksanaan  pembelajaran  pada  ujicoba  1 sebesar  2,87  (kelas  'terlaksana  dengan  kurang  baik') sehingga ujicoba 2 dilakukan dan mendapat skor dari 3,73  (kelas  'terlaksana  dengan  baik').  Mengingat konsekwensi  dari  dukungan  penelitian  yang  tiada henti,  dapat  diduga  bahwa  perangkat  pembelajaran LKPD  interaktif  telah  memenuhi  kepraktisan  suatu perangkat pembelajaran LKPD yang diharapkan. Oleh karena  itu  perangkat  pembelajaran  LKPD  interaktif yang dibuat layak untuk digunakan oleh pengajar dan peserta didik.

## Keefektifan  Perangkat  LKPD  interaktif  yang dikembangkan
Keefektifan  LKPD  Interaktif  yang  dibuat  dinilai dari beberapa perspektif, yaitu:  (i) Ketuntasan belajar peserta  didik  secara  klasikal,  (ii)  kemampuan  guru dalam  mengelola  pembelajaran,  (iii)    waktu  ideal aktivitas  pembelajaran  peserta  didik,  dan  (iv)  respon peserta didik.
Berdasarkan  hasil  ujian  posttest  ujicoba  1  dan ujicoba  2,  diketahui  bahwa  keterampilan  pemecahan masalah  telah  memenuhi  kriteria  ketuntasan  secara klasikal.  Dominasi  yang  diperoleh  peserta  didik terlihat  dari  kemampuan  pemecahan  masalah  yang dicobakan dengan menggunakan tes yang telah dibuat dalam bentuk essay.
Hasil uji ujicoba 1 menunjukkan bahwa kemampuan  pemecahan  masalah  peserta  didik  pada hasil posttest adalah 70, sedangkan akibat lanjutan dari ujicoba  2  untuk  rata-rata  kemampuan  pemecahan masalah peserta didik pada hasil posttest adalah 89,17.
Ketuntasan  Klasikal  dari  hasil  kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada posttest ujicoba II adalah 87,5% sesuai dengan kriteria ketuntasan hasil belajar  secara  klasikal,  yaitu  minimal  85%  peserta didik  yang  mengambil  tes  kemampuan  pemecahan masalah  mencapai  skor  dasar  65.  Akibatnya, konsekuensi posttest keterampilan pemecahan masalah peserta didik memenuhi ketuntasan secara klasikal.
Penyelidikan kapasitas instruktur untuk mengawasi pembelajaran diaudit berdasarkan persepsi yang dibuat oleh  2  saksi  mata.  Dimana,  interaksi  persepsi dilakukan  selama  pengalaman  pendidikan  dengan melihat pada sudut pandang pembelajaran, khususnya penyajian,  latihan  pusat,  penutupan,  pembelajaran menggunakan waktu secara produktif dan iklim ruang belajar.  Konsekuensi  khas  dari  evaluasi  kapasitas pendidik untuk mengawasi pembelajaran di  ujicoba 1 didapat skor rataan yaitu 3,12 (kategori ‘baik’) dengan rincian  pada  aspek  pendahuluan  dengan  skor  3,5  , selanjutnya  aspek  kegiatan  inti  3,  aspek  penutup  2,8,
aspek pengelolaan waktu pembelajaran 2,6 dan aspek suasana kelas yaitu 3,7.
Hasil rataan penilaian kemampuan guru mengelola pembelajaran pada uji coba 2 didapat skor rataan yaitu 3,5 (kategori ‘baik’) dengan rincian kemampuan guru dalam  mengelola  pendahuluan  atau  kegiatan  awal yakni 3,6, selanjutnya pada kegiatan inti memiliki skor yaitu  3,4,  aspek  kegiatan  penutup  dengan  skor  3,8, aspek  pengelolaan  waktu  pembelajaran  3  dan  aspek suasana kelas 3,7. Mengingat konsekuensi pemeriksaan  penilaian  khas  kapasitas  pendidik  untuk mengawasi  pembelajaran  di  ujicoba  1  dan  ujicoba  2, sangat  mungkin  terlihat  bahwa  nilai  normal  telah meningkat sebesar 0,38.
Hasil  perolehan  persentase  waktu  ideal  aktivitas untuk empat kali pertemuan. Berdasarkan hasil analisis pada  uji  coba  I  bahwa  rata-rata  persentase  pencapain waktu  ideal  aktivitas  peserta  didik  untuk  empat  kali petemuan  di  dalam  pembelajaran  adalah  23,4%, 26,8%,  26,04%,  15,88%,  5,99%  dan  1,82%.  Proporsi persentase  waktu  terbanyak  yang  dilakukan  oleh peserta didik adalah membaca dan memahami masalah pada LKPD yaitu 26,8% dan berada pada batas efektif yang telah di tetapkan sesuai dengan indikatornya.
Hasil analisis bahwa rata-rata persentase pencapain waktu  aktivitas  peserta  didik  untuk  empat  kali pertemuan  di  dalam  pembelajaran  pada  uji  coba  II adalah 21,36%, 27,35%, 28,38%, 15,63%, 7,03% dan 0,26%.  Proporsi  persentase  waktu  terbanyak  yang dilakukan  oleh  peserta  didik  adalah  melakukan aktivitas menemukan penyelesaian dan menyelesaikan masalah yang diberikan yang ada pada LKPD interaktif yaitu 28,38% dan berada pada batas efektif yang telah di tetapkan sesuai dengan indikatornya.
Dalam  pembelajaran  ini  peserta  didik  diharapkan lebih  dinamis  dalam  mewujudkan  dengan  tujuan bahwa  peran  pendidik  dalam  pembelajaran  hanya sebagai fasilitator. Juga, pendidik diperbolehkan untuk membantu  peserta  didik  di  tengah  kesulitan.  Jika dilihat dari  aktivitas peserta didik pada  ujicoba 1 dan ujicoba 2, diperoleh waktu yang telah digunakan dalam pembelajaran  efisien.  Jadi  dapat  diduga  bahwa aktivitas  peserta  didik  yang  menggunakan  LKPD Interaktif  yang  dibuat  telah  memenuhi  langkah- langkah yang efektif baik di ujicoba 1 dan ujicoba II.
Informasi respon peserta didik ini diharapkan dapat melihat tingkat ketertarikan, perasaan senang, modern, dan  kemudahan  peserta  didik  memahami  LKPD interaktif  yang  dikembangkan.  Setelah  dilakukan posttest,  peserta  didik  kelas  VIII  yang  terdiri  dari  16 orang  menyelesaikan  survei  respon  peserta  didik terhadap pemanfaatan LKPD interaktif dan pelaksanaan  pembelajaran.  Informasi  respon  peserta didik diperoleh dari angket yang dibedah berdasarkan tingkat persentase.
Tingkat persentase setiap respon adalah sisa jumlah respon  untuk  setiap  sudut  pandang  yang  ditunjukkan dengan  jumlah  mutlak  peserta  didik  kemudian dikalikan sebesar 100%. Peserta didik memiliki respon positif dan respon negatif. Respon peserta didik adalah positif  dengan  asumsi  itu  lebih  besar  dari  atau  setara

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 15, No. 1, Juni 2022
dengan  85%  peserta didik  yang memberikan  kategori setuju. Pada ujicoba 1 dengan rata-rata respon peserta didik diperoleh 90,36%. Dari informasi respon peserta didik,  sudut  pandang  pembelajaran  mendapat  respon positif  yang  menunjukkan  bahwa  pembelajaran berlangsung menarik,  tidak melelahkan dan  membuat peserta  didik  lebih  mudah  memahami  materi  yang diperkenalkan.  Dalam  ujicoba  2,  keefektifan  LKPD Interaktif yang dikembangkan telah memenuhi semua standar  efektif  yang  ditetapkan  dengan  nilai  rata-rata respon peserta didik menjadi 92,96%.
Berdasarkan hasil analisis data hasil uji coba 1 dan uji coba 2 diperoleh bahwa, persentase rata-rata respon peserta  didik  pada  masing-masing  uji  coba  bernilai positif.

## Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis Peserta Didik
Mengingat  dampak  dari  pre-test  dan  post-test, cenderung  beralasan  bahwa  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  peserta  didik  yang  menggunakan LKPD  interaktif  telah  berkembang.  Peningkatan kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  peserta didik  harus  terlihat  dari  hasil  rata-rata  pre-test  dan post-test  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis peserta didik  yang  diperoleh  peserta didik  di  Ujicoba 2.  Nilai  rata-rata  peserta  didik  pre-test  adalah  61,67 dan meningkat menjadi 89,17 pada post-test.
Dilihat  dari  perkiraan  n-gain/standardized  gain yang  terdapat  pada  ujicoba  1  dan  ujicoba  2,  terjadi peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  peserta didik.  Peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah peserta didik terlihat dari perkiraan n-gain, khususnya pada ujicoba 1 diperoleh 0,56 pada kategori sedang dan pada ujicoba kedua nilai 0,70 diperoleh pada kategori tinggi. Pertambahan nilai n-gain dari uji coba 1 hingga uji coba 2 adalah 0,14.
Hal  ini  didukung  oleh  hasil  penelitian  yang dipimpin oleh (Ainul Yakin, 2020) yang menunjukkan bahwa penelitian yang diarahkan dengan pengembangan  e-LKPD untuk  lebih  mengembangkan keterampilan pemecahan masalah peserta didik dengan menggunakan  strategi  4D  diamati  bahwa  ada peningkatan  dalam  jumlah  peserta  didik.  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  peserta  didik  dalam ujicoba  pertama.  juga,  yang  kedua  menunjukkan kenaikan 20%. Selanjutnya penelitian yang dilakukan oleh (Syaifuddin et al, 2017) juga menunjukkan bahwa pemeriksaan  dengan  kemajuan  LKPD  untuk  lebih mengembangkan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis menghasilkan nilai kemampuan pemecahan masalah yaitu 76,32 dengan N-Gain 0,62.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  dan  pembahasan  dalam penelitian  ini,  dikemukakan  beberapa  simpulan sebagai berikut :
1. Validitas perangkat pembelajaran yang dikembangkan  termasuk  dalam  kategori  valid dengan  nilai  rata-rata  total  validitas  RPP,  LKPD,
butir  soal  tes  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  dan  butir  angket  kemandirian  belajar peserta didik juga telah berada pada kategori valid.
2. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan yaitu LKPD Interaktif memenuhi kriteria praktis ditinjau dari  hasil  penilaian  oleh  guru  dan  peserta  didik mengenai kemudahan pada penggunaan perangkat pembelajaran  yang  dikembangkan  berada  pada kategori  praktis  pada  uji  coba  I  maupun  pada  uji coba II.
3. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan yaitu LKPD  Interaktif  telah  memenuhi  kriteria  efektif. Kriteria efektif ditinjau dari : (1) ketuntasan belajar peserta didik secara klasikal telah tercapai pada uji coba  II;  (2)  kemampuan  guru  dalam  mengelola pembelajaran;  (3)  waktu  ideal  aktivitas  peserta didik  selama  proses  pembelajaran;  dan  (4)  respon peserta didik positif terhadap komponen-komponen perangkat pembelajaran dan kegiatan pembelajaran yang dikembangkan.
4. Peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  peserta  didik  menggunakan  LKPD Interaktif  pada  materi  pola  bilangan  barisan  dan deret  adalah  meningkat  secara  signifikan  dari  uji coba I ke uji coba II.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Pada kesempatan ini penulis memberikan penghargaan setinggi-tingginya dan ucapan terima kasih kepada  semua  pihak  yang  berpartisipasi  dalam membantu penulis menyelesaikan penelitian ini, kepada keluarga  yang  telah  mendukung  penulis  dalam  segala hal.  Ibu  Dr.  Izwita  Dewi,M.Pd  selaku  dosen pembimbing I, Ibu Dr. Nerli Khairani,M.Si selaku dosen pembimbing  II,  Kepala  Madrasah  dan  guru  serta  staf administrasi  MTsN  2  Labuhanbatu  yang  telah memberikan izin kepada peneliti dan kesempatan untuk melakukan penelitian pada sekolah tersebut.

## REFERENSI
Arikunto.(2013). Dasar-dasar  Evaluasi  Pendidikan .
Jakarta : Bumi Aksara.
Arikunto.(2016). Manajemen  Penelitian .  Jakarta  : Rineka Cipta.
Hewi,  La.,  Shaleh,  Muh.  (2020).  Refleksi  Hasil  PISA ( The  Programme  For  International  Student Assesment ):  Upaya  Perbaikan  Bertumpu  Pada
Pendidikan Anak. Jurnal Golden Age,
Universitas Hamzanwadi (online), Vol.03(1). Hudojo,H. (2016). Pengembangan Kurikulum
Pembelajaran Matematika. Malang: UM PRESS Lestari dan Yudhanegara. (2015). Penelitian Pendidikan  Matematika. Bandung:  PT.
Refika Aditama
Nurbayani,  A,  dkk.  (2021).  Sosialisasi  Penggunaan Aplikasi Liveworksheets sebagai LKPD interaktif  bagi  Guru-guru  SD  Negeri  1 Tegalmunjul  Purwakarta. Indonesian  Journal  of

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 15, No. 1, Juni 2022
Community Services in Engineering & Education . Vol.1(2) Puspaningrum,C.,  Syahputra,E.  &  Surya,E.  (2021).
Pengembangan  Media  Pembelajaran  Buku Digital Interaktif Berbasis Pendekatan
Matematika  Realistik  untuk  Meningkatkan Kemampuan  Spasial  Peserta  didik. Paradikma Jurnal Pendidikan Matematika . Vol 14(2).
Rosnawati, R. (2013). Kemampuan Penalaran
Matematika  Peserta  didik  SMP  Indonesia  pada
TIMSS  2011. Prosiding  Seminar  Nasional Penelitian, Pendidikan
dan
Penerapan MMATEMATIKA,Universitas Negeri
Yogyakarta. Vol 2(1).
Santrock, John W. (2011). Perkembangan Anak Edisi 7 Jilid 2 . (Terjemahan: Sarah Genis B) Jakarta:Erlangga.
Sundayana, rostina.(2013). Media Pembelajaran
Matematika. Bandung. Alfabeta.
Syaifuddin,  et  al.(2017).  Pengembangan  LKPD Berbasis  Kontekstual  untuk  Meningkatkan Kemampuan  Pemecahan  Masalah  dan Self-
Efficacy Matematis. Jurnal Pendidikan
Matematika Universitas Lampung .Vol 5(11). Yakin,Ainul.  (2021). Pengembangan  E-LKPD  Berciri Multimedia  untuk  Meningkatkan  Kemampuan Pemecahan  Masalah  dan  Disposisi  Matematis .
Tesis  Konsentrasi  Pendidikan  Matematika Program Pascasarjana Universitas
Muhammadiyah Malang.