Jurnal Teknik Informatika dan Sistem Informasi ISSN 2407-4322 Vol. 11, No. 1, Maret 2024, Hal. 31-40 E- ISSN 2503-2933 31
Pendugaan Hazard Rate Letusan Gunung Sinabung Dengan Metode Single Decrement Pendekatan Likelihood
Ditha Aulia Gurusinga 1 , Riri Syafitri Lubis 2 , Hendra Cipta 3 1,2,3 Universitas Islam Negeri Sumatera Utara Medan: Jln. Lapangan Golf, Kode Pos 20353 Jurusan Matematika, SAINTEK, Medan e-mail: * 1 ditha.aulia14@gmail.com, 2 riri.syafitri@uinsu.ac.id, 3 hendracipta@uinsu.ac.id

## Abstrak
Letusan  di  Gunung  Sinabung  menjadikan  Sumatera  Utara  sebagai  provinsi  dengan frekuensi  bencana  letusan  gunung  api  paling  besar  dan  prevalensi  korban  meninggal  dunia paling  tinggi  di  Indonesia.  Sebagai  pertimbangan  pada  pengurangan  risiko  bencana  letusan gunung api tersebut, dibuatlah peta risiko melalui perhitungan model matematika yang memuat nilai hazard rate berdasarkan jumlah letusan Gunung Sinabung yang menjadi variabel dalam model  regresi  pendugaan  hazard  rate  letusan  Gunung  Sinabung  melalui  metode  single decrement  pendekatan  likelihood.  Hasil  penelitian  menunjukkan  nilai  hazard  rate  letusan Gunung  Sinabung  tahun  2020  memiliki  nilai  yang  paling  besar  yaitu  0,20765.  Model  terbaik dan  terlayak  setelah  perhitungan  Mean  Squared  Error  (MSE)  paling  kecil  yaitu  sebesar 0,000616  dari  hasil  hazard  rate  yang  telah  ditransformasi  box  cox  adalah  model  kuadratik
*
2 0 0 0 4,52 0,21 0,05 t t t µ = − − + .  Melalui  model  ini  diasumsikan  bahwa  nilai  dugaan  hazard  rate letusan Gunung Sinabung tahun 2021, 2022, dan 2023 berturut-turut meningkat.
Kata kunci —Letusan Gunung, Hazard Rate , Metode Single Decrement , Likelihood

## Abstract
The eruption on Mount Sinabung made North Sumatera the province with the highest frequency  of  volcanic  eruptions  and  the  highest  prevalence  of  deaths  in  Indonesia.  As  a consideration  for  reducing  the  risk  of  volcanic  eruptions,  a  risk  map  was  created  through mathematical model calculations containing hazard rate values based on the number of Mount Sinabung eruptions which became variables in the regression model for estimating the hazard rate of Mount Sinabung eruptions using the single decrement likelihood approach method. The research  results  show  that  the  hazard  rate  value  for  the  eruption  of  Mount  Sinabung  in  2020 has the largest value, namely 0.20765. The best and most feasible model after calculating the smallest  Mean  Squared  Error  (MSE),  namely  0.000616  from  the  results  of  the  hazard  rate which  has  been  transformed  into  the  box  cox,  is  the  quadratic  model * 2 0 0 0 4,52 0,21 0,05 t t t µ = − − + . Through  this  model,  it  is  assumed  that  the  estimated  hazard  rate  values  of  Mount  Sinabung eruptions in 2021, 2022 and 2023 will increase respectively.
Keywords — Eruption, Hazard Rate, Single Decrement Method, Likelihood
32 Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 11, No. 1, Maret 2024, Hal. 31-40 E-ISSN 2503-2933

## 1. PENDAHULUAN
ndonesia adalah daerah Cincin Api (Ring of Fire) dan pusat pertumbuhan sabuk gunung api ( Volcanic  Belt )  yang  menyebabkan  Indonesia  memiliki  gunung  api  paling  banyak,  129 gunung api aktif, sekitar 13% dari semua gunung api aktif di dunia. Salah satu gunung api yang  paling  aktif  di  Indonesia  adalah  Gunung  Sinabung[1].  Menurut  Kepala  Dinas  Pertanian Karo,  Mahtesa  Sitepu  aktivitas  vulkanis  Gunung  Sinabung  mengalami  peningkatan  yang signifikan bahkan mengakibatkan lahan pertanian milik masyarakat seluas 3.045 hektare rusak parah dan diperkirakan kerugian akibat letusan ini mencapai Rp. 29 miliar di mana akan terus meningkat apabila terus terjadi letusan di masa depan [2].
Dengan  memanfaatkan  fungsi  statistika  pendekatan  aktuaria,  cabang  matematika  ini pada  bidang  kebencanaan,  bahaya  yang  ditimbulkan  bencana  letusan  gunung  api  yang  akan terus terjadi dapat diminimalisir. Aplikasi statistika jenis ini adalah pendugaan terjadinya suatu bencana  dan  pengukuran  risiko  dari  bahaya  yang  ditimbulkan  bencana,  yaitu  seperti  pada pemetaan KRB hasil kombinasi antara peta hazard dengan peta umumnya [3].. Peta ini dihitung melalui sebuah persamaan yang memuat nilai hazard suatu bencana. Oleh sebab itu, dilakukan sebuah  penelitian  terhadap  pendugaan hazard  rate letusan  Gunung  Sinabung,  gunung  api dengan frekuensi terjadinya letusan yang paling besar dan prevalensi jumlah korban meninggal dunia yang paling tinggi di Indonesia [4].
Sebagai  bahan  pertimbangan  pada  pengendalian  risiko  bencana  letusan  Gunung Sinabung, penelitian ini dilakukan dengan salah satu metode single decrement atau yang sering disebut  metode  penyusutan  tunggal,  suatu  metode  yang  menghasilkan  suatu  model  dengan berbagai  manfaat  dalam  menampilkan  nilai hazard  rate letusan  Gunung  Sinabung  yang kemudian  digunakan  untuk  membuat  suatu  model  pendugaan hazard  rate letusan  Gunung Sinabung  untuk  tahun  tertentu  atau  tahun  berikutnya.  Pada  penelitian  ini,  metode single decrement akan menyajikan suatu tabel dengan variabel tunggal letusan Gunung Sinabung yang polanya disajikan secara menyusut. Kelebihan pada metode ini adalah peneliti akan lebih fokus pada  satu  kasus  tertentu  saja  sehingga  hasil  yang  diharapkan  lebih  akurat  dan  proses pengerjaannya  lebih  mudah  serta  tidak  memerlukan  waktu  yang  lama  terlepas  dari  alasan penelitian ini adalah penelitian dengan jenis data yang sangat minim dan sulit untuk didapat [5]. Sebuah  penelitian  yang  pernah  dilakukan  oleh  Khoirun  Nisa  pada  tahun  2017  dengan menerapkan  metode single  decrement pendekatan likelihood pada  pendugaan hazard  rate kematian di Provinsi DKI menghasilkan model kuadratik sebagai model yang akurat sedangkan, sebuah  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Ikhsan  Maulidi  pada  tahun  2014  dengan  menerapkan metode single decrement pendekatan likelihood pada pendugaan hazard rate gempa di Provinsi Aceh menghasilkan model kubik sebagai model yang akurat. Penelitian tersebut mengacu pada suatu  kesenjangan  pengetahuan  ( knowledge  gap )  di  mana  bencana  seperti  letusan  gunung dijadikan  sebagai  penelitian  pendugaan hazard  rate dengan  metode single  decrement pendekatan likelihood untuk mencari hazard rate yang nantinya akan berdampat pada peta KRB letusan gunung yang lebih akurat.
Metode single  decrement pada  penelitian  ini  kemudian  dilakukan  dengan  pendekatan likelihood ,  yaitu  suatu  pendekatan  yang  akan  memperoleh  nilai  pendugaan  titik hazard  rate letusan  Gunung  Sinabung  dengan  cara  memaksimumkan  fungsi likelihood (kemungkinan) terjadinya  letusan  Gunung  Sinabung  [6].  Alasan  penggunaan  pendekatan likelihood pada penelitian  ini  adalah  karena  berdasarkan  perbandingan  hasil  penelitian  terdahulu  yang ditemukan  oleh  penulis,  tiga  dari  lima  penelitian  menyatakan  bahwa  pendekatan likelihood menghasilkan  nilai  MSE  terkecil  sehingga  menghasilkan  nilai  pendugaan  yang  lebih  baik dibandingkan dengan pendekatan lainnya.
I
Jurnal Teknik Informatika dan Sistem Informasi ISSN 2407-4322 Vol. 11, No. 1, Maret 2024, Hal. 31-40 E- ISSN 2503-2933 33
ort and clear, implies research results (First Author)

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1 Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian  ini  dilakukan  di Gunung  Sinabung, Kecamatan  Simpang  Empat,  Kabupaten Karo, Sumatera Utara, Indonesia dengan Pos Pemantauannya berlokasi di Jalan Ndokun Siroga, Desa  Surbakti,  Kecamatan  Simpang  Empat,  Kabupaten  Karo.  Penelitian  ini  dilakukan  pada Januari 2021 sampai dengan Agustus 2022.

## 2.2 Jenis Penelitian dan Sumber Data
Jenis penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah penelitian kuantitatif dengan menggunakan  metode single  decrement pendekatan likelihood .  Jenis  data  yang  digunakan adalah  data  sekunder.  Sumber  data  yang  akan  digunakan  dalam  melaksanakan  penelitian  ini adalah  data  mengenai  letusan  Gunung  Api  Sinabung  tahun  2010  sampai  dengan  tahun  2020. Data  diambil  dari Kantor Badan  Penanggulangan  Bencana  Daerah  (BPBD)  Provinsi  Sumatera Utara  berlokasi  di  Jl.  Medan-Binjai,  KM  10,3  No.  8,  Medan  Krio,  Kecamatan  Sunggal, Kabupaten Deli Serdang, Sumatera Utara. Data tersebut juga dapat diakses pada website resmi Pantauan Bencana pada Pusat Krisis Kesehatan Kementerian Kesehatan Republik Indonesia dan dilengkapi  dengan  data  yang  dapat  diakses  pada website resmi  Pemerintah  Daerah  Kabupaten Karo dan website resmi MAGMA Indonesia.

## 2.3 Variabel Penelitian
Dengan berdasarkan pada penelitian terdahulu, variabel yang digunakan pada penelitian ini  adalah  variabel dependent berupa nilai hazard  rate letusan  Gunung  Sinabung  tahun 2010 2020
− yang  dinotasikan  dengan  simbol 0 t µ .  Sedangkan,  variabel independent yang digunakan adalah data banyaknya letusan Gunung Sinabung yang terjadi setiap tahunnya dalam kurun waktu 2010 2020 − yang dinotasikan  dengan simbol 0 t d .

## 2.4 Prosedur Penelitian
Ada beberapa prosedur yang harus dilakukan demi memenuhi tujuan dari penelitian ini. Prosedur-prosedur  tersebut  diuraikan  seperti  mengumpulkan  data  sekunder  dari  berbagai sumber  yang  ada,  melakukan  analisis hazard  rate  single  decrement pendekatan likelihood terhadap letusan gunung sinabung dengan asumsi waktu tunggu sebaran linear, yang terdiri dari melakukan  uji  normalitas  pada  nilai    hazard  rate,  membuat  Box  Plots,  menghilangkan outlier pada  nilai hazard rate dan  melakukan  transformasi box-cox pada nilai hazard  rate . Kemudian membuat model regresi pendugaan hazard rate single decrement pendekatan likelihood dengan menghitung nilai MSE masing-masing model regresi dan memperoleh model pendugaan hazard rate terbai serta menarik kesimpulan dan saran dari hasil penelitian yang diteliti.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Pengumpulan Data
Pengumpulan  data  dilakukan  dengan  cara  mengitegrasi  data  terlebih  dahulu.  Integrasi data  yang  dimaksudkan  adalah  dengan  cara  menggabungan  data  yang  berasal  dari  berbagai sumber  [7].    Hal  ini  dilakukan  untuk  mengurangi  redundansi  atau  ketidakkonsistenan  dalam menamai peubah seperti yang disajikan pada Tabel 1 seperti berikut.
34 Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 11, No. 1, Maret 2024, Hal. 31-40 E-ISSN 2503-2933

## Tabel 1. Data Lengkap Letusan Gunung Sinabung
Tanggal Waktu (WIB) Tinggi kolom abu dari puncak (m) Tinggi kolom abu dari permukaan laut (m) Amplitudo maks (mm) Durasi (s) 27/08/2010 17:15 3000 5460 21 191 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 19/07/2021 18:50 1000 3460 86 662 28/07/2021 13:20 4500 6960 120 742
Kemudian  data  tersebut  dikelompokkan  ke  dalam  beberapa  kelas  berdasarkan  tahun terjadinya yang dapat dilihat pada Tabel 2 berikut.

## Tabel 2. Data Tahunan Letusan Gunung Sinabung
No  Tahun  Frekuensi  No  Tahun  Frekuensi
1 2010 5 6 2015 4 2 2011 1 7 2016 4 3 2012 2 8 2017 19 4 2013 21 9 2018 60 5 2014 3 10 2019 10

## 3.2 Analisis Hazard Rate Single Decrement Pendekatan Likelihood
Setelah  melakukan  pengumpulan  data,  langkah  selanjutnya  adalah  menganalisis  nilai hazard rate single decrement pendekatan likelihood yang akan disajikan ke dalam sebuah tabel [8].  Pada  metode  ini,  asumsi  waktu  sebaran  tunggu  yang  digunakan  adalah  asumsi  waktu sebaran tunggu linear dengan hasil yang dapat dilihat pada Tabel 3 berikut.
Tabel 3. Hasil Hazard Rate Single Decrement Pendekatan Likelihood No  Interval  Tahun 1 (0,1] 2010 5 350  0,014286  0,014493 2 (1,2] 2011 1 345  0,002899  0,002907 3 (2,3] 2012 2 344  0,005814  0,005848 4 (3,4] 2013 21 342  0,061404  0,065421 5 (4,5] 2014 3 321  0,009346  0,009434 6 (5,6] 2015 4 318  0,012579  0,012739 7 (6,7] 2016 4 314  0,012739  0,012903 8 (7,8] 2017 19 310  0,061290  0,065292 9 (8,9] 2018 60 291  0,206186  0,259740 10 (9,10] 2019 10 231  0,043290  0,045249 11 (10,11] 2020 38 221  0,171946  0,207650
Jurnal Teknik Informatika dan Sistem Informasi ISSN 2407-4322 Vol. 11, No. 1, Maret 2024, Hal. 31-40 E- ISSN 2503-2933 35

## 3.2.1 Uji Normalitas Hazard Rate
Pada  penelitian  ini  digunakan  metode one  sample  Kolmogrov-Smirnov test .  Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.
hazard rate berdistribusi normal ( , 5% 0, 05) p value α α − > = = hazard rate tidak berdistribusi normal ( , 5% 0, 05) p value α α − < = =
Berikut  adalah  hasil  pengujian  beserta  penarikan  kesimpulan  yang  dilakukan  dengan menggunakan software SPSS 25 dengan hasil yang dapat dilihat pada Tabel 4 berikut.
Tabel 4. Hasil Uji Normalitas Hazard Rate Metode Keterangan Kolmogrov-Smirnov 0, 004 Tidak Signifikan 3.2.2 Box Plots dan Nilai Pencilan (Outlier) Hazard Rate
Dengan hazard rate yang telah dihasilkan dapat dibuat sebuah diagram kotak garis atau yang  disebut  juga  dengan box  plot [9] .  Hal  ini  memudahkan  untuk  mengidentifikasi  nilai pencilan ( outlier ) yang terdapat pada hazard rate tersebut. Berikut adalah box plot hazard rate letusan Gunung Sinabung tahun 2010 – 2020 yang disajikan dengan cara vertikal menggunakan software SPSS 25 dengan hasil yang dapat dilihat pada Gambar 1 berikut.
Gambar 1. Box Plot Hazard Rate Letusan Gunung Sinabung
Dari Gambar 1, dapat diketahui nilai hazard rate tahun 2018 merupakan nilai pencilan ( outlier ). Keberadaan nilai pencilan yang bisa mempengaruhi besar nilai pendugaan hazard rate letusan Gunung Sinabung maka data pencilan ini dihilangkan.

## 3.2.3 Transformasi Box Cox
Dengan menggunakan software Minitab 19 , berikut hasil transformasi box cox plot dari hazard rate letusan Gunung Sinabung yang nilai pencilannya telah dihilangkan terlebih dahulu dengan hasil yang dapat dilihat pada Gambar 2 berikut.
0 :
H
1 : H
36 Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 11, No. 1, Maret 2024, Hal. 31-40 E-ISSN 2503-2933
Ditha, et., al [ Pendugaan Hazard Rate Letusan Gunung Sinabung Dengan Metode Single Decrement Pendekatan Likelihood ] IJCCS Vol. x, No. _page–end_page
Gambar 2. Transformasi Box Cox Plot Hazard Rate Letusan Gunung Sinabung
Berikut adalah hasil transformasi box cox nilai hazard rate single decrement pendekatan likelihood letusan Gunung Sinabung dengan hasil yang dapat dilihat pada Tabel 5 berikut.
Tabel 5. Hasil Transformasi Box Plot Hazard Rate Gunung Sinabung No  Tahun ∗ No  Tahun ∗ 1 2010 0,014493  -4,23411 6 2015 0,012739 -4,3631 2 2011 0,002907  -5,84064 7 2016 0,012903  -4,35028 3 2012 0,005848  -5,14166 8 2017 0,065292  -2,72888 4 2013 0,065421  -2,72692 9 2019 0,045249  -3,09558 5 2014 0,009434  -4,66344 10 2020 0,207650 -1,5719

## 3.2.3.1 Uji Normalitas Hazard Rate setelah Transformasi Box Cox
Uji  normalitas  juga  dilakukan  pada  nilai hazard  rate letusan  Gunung  Sinabung  yang telah  ditransformasi box  cox dengan  metode one  sample  Kolmogrov-Smirnov test .  Hipotesis yang digunakan adalah pada Tabel 6 berikut.
0 : H hazard rate berdistribusi normal ( , 5% 0, 05) p value α α − > = = 1 : H hazard rate tidak berdistribusi normal ( , 5% 0, 05) p value α α − < = = . Tabel 6. Hasil Uji Normalitas Hazard Rate Metode Keterangan Kolmogrov-Smirnov 0, 2 Signifikan

## 3.3 Model Regresi Pendugaan Hazard Rate Single Decrement Pendekatan Likelihood

## 3.3.1 Model Linear
Bentuk  umum  model  linear  dapat  dibuat  dengan  menggunakan software SPSS  25, sehingga  diperoleh  model  linear  untuk  pendugaan hazard  rate  single  decrement pendekatan likelihood letusan Gunung Sinabung adalah *
0 0 5,56 0,31 t t µ = −
+
Jurnal Teknik Informatika dan Sistem Informasi ISSN 2407-4322 Vol. 11, No. 1, Maret 2024, Hal. 31-40 E- ISSN 2503-2933 37
Hasil  perhitungan  dengan  model  linear  di  atas  bila  ditampilkan  ke  dalam  tabel  akan terlihat seperti pada Tabel 7 berikut.
Tabel 7. Hasil Pendugaan Hazard Rate dengan Model Linear Tahun HRSD ( () ) Pendugaan HRSD ( () ) Tahun HRSD ( () ) Pendugaan HRSD ( () ) 2010 1 0,014493 0,005248 2015 6 0,012739 0,024724 2011 2 0,002907 0,007155 2016 7 0,012903 0,033709 2012 3 0,005848 0,009755 2017 8 0,065292 0,045959 2013 4 0,065421 0,01330 2019 9 0,045249 0,062662 2014 5 0,009434 0,018133 2020 10 0,207650 0,085435 ( ) ( ) 2 2 0,014493 0,005248 0,207650 0,085435
10 MSE − + + − = K
0,019101
10 MSE = 0,00191 MSE =
Dengan  demikian  nilai MSE  untuk  model linear hazard  rate metode single  decrement pendekatan likelihood letusan Gunung Sinabung adalah 0,00191.

## 3.3.2 Model Kuadratik
Bentuk  umum  model  kuadratik  dapat  dibuat  dengan  menggunakan software SPSS  25, sehingga  diperoleh  model  linear  untuk  pendugaan hazard  rate  single  decrement pendekatan likelihood letusan Gunung Sinabung adalah 0 * 2 0 0 4,52 0,21 0,05 t t t µ = − − +
Hasil perhitungan dengan model kuadratik di atas bila ditampilkan ke dalam tabel akan terlihat seperti pada Tabel 8 berikut.
Tabel 8. Hasil Pendugaan Hazard Rate dengan Model Kuadratik Tahun HRSD ( () ) Pendugaan HRSD ( () ) Tahun HRSD ( () ) Pendugaan HRSD ( () ) 2010 1 0,014493 0,009279 2015 6 0,012739 0,018686 2011 2 0,002907 0,008739 2016 7 0,012903 0,029013 2012 3 0,005848 0,009095 2017 8 0,065292 0,049787 2013 4 0,065421 0,010462 2019 9 0,045249 0,09442 2014 5 0,009434 0,013300 2020 10 0,207650 0,197899 ( ) ( ) 2 2 0,014493 0,009279 0,207650 0,197899 10
MSE − + + − = K
0,006155 10 MSE = 0,000616
MSE =
Dengan  demikian  nilai  MSE  untuk  model  kuadratik hazard  rate metode single decrement pendekatan likelihood letusan Gunung Sinabung adalah 0,000616.

## 3.3.3 Model Kubik
Bentuk  umum  model  kubik  dapat  dibuat  dengan  menggunakan software SPSS  25, sehingga  diperoleh  model  linear  untuk  pendugaan hazard  rate  single  decrement pendekatan likelihood letusan Gunung Sinabung adalah *
2 3 0 0 0 0 5,11 0,31 0,07 0,00693 t t t t µ = − + − +
Hasil  perhitungan  dengan  model  kubik  di  atas  bila  ditampilkan  ke  dalam  tabel  akan terlihat seperti pada Tabel 9 berikut.
38 Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 11, No. 1, Maret 2024, Hal. 31-40 E-ISSN 2503-2933
Tabel 9. Hasil Pendugaan Hazard Rate dengan Model Kubik Tahun HRSD ( () ) Pendugaan HRSD ( () ) Tahun HRSD ( () ) Pendugaan HRSD ( () ) 2010 1 0,014493 0,007727 2015 6 0,012739 137 8, 2 10 × 2011 2 0,002907 0,013214 2016 7 0,012903 ∞ 2012 3 0,005848 1,273756 2017 8 0,065292 ∞ 2013 4 0,065421 10 1, 45 10 × 2019 9 0,045249 ∞ 2014 5 0,009434 44 5, 25 10 × 2020 10 0,207650 ∞ ( ) ( ) 2 2 0,014493 0,007727
0,207650 10 MSE − + + −∞ = = ∞ K
Dengan  demikian  nilai MSE  untuk  model  kubik hazard  rate metode single  decrement pendekatan likelihood letusan Gunung Sinabung adalah tidak terdefinisi.

## 3.3.4 Model Pendugaan Hazard Rate Terbaik
Model  terbaik  untuk  pendugaan hazard  rate letusan  Gunung  Sinabung  menggunakan metode single  decrement pendekatan likelihood denganasumsi  waktu  tunggu  sebaran  linear. Adapun model yang paling baik adalah model dengan nilai MSE terkecil, yaitu model kuadratik . Hasil perbandingan masing-masing model adalah seperti Tabel 10 berikut.
Tabel 10. Model Pendugaan Hazard Rate
Model * 0 0 5,56 0,31 t t µ = − + 0,00191
* 2
0 0 0 4,52 0,21 0,05 t t t µ = − − + 0,000616 * 2 3 0 0 0 0 5,11 0,31 0,07 0,00693 t t t t µ = + − + ∞

## 3.4 Pembahasan
Pendugaan  nilai hazard  rate  single  decrement pendekatan likelihood dengan  asumsi waktu tunggu sebaran linear pada letusan Gunung Sinabung tahun 2010 – 2020 menggunakan model terbaik yaitu model kuadratik adalah seperti Tabel 11 berikut [10].
Tabel 11. Pendugaan Hazard Rate Letusan Gunung Sinabung No  Tahun ∗ No  Tahun ∗ 1 2010 0,014493  -4,23411  0,009279 6 2015 0,012739 -4,3631  0,018686 2 2011 0,002907  -5,84064  0,008739 7 2016 0,012903  -4,35028  0,029013 3 2012 0,005848  -5,14166  0,009095 8 2017 0,065292  -2,72888  0,049787 4 2013 0,065421  -2,72692  0,010462 9 2019 0,045249  -3,09558 0,09442 5 2014 0,009434  -4,66344 0,0133 10 2020 0,20765 -1,5719  0,197899
Model  ini  memiliki  nilai  MSE  paling  kecil  yaitu  sebesar 0, 000616 sehingga diasumsikan layak untuk memperoleh dugaan nilai hazard rate letusan Gunung Sinabung yang akan  datang.  Nilai  dugaan hazard rate letusan  Gunung  Sinabung  untuk  tahun  2021,  2022  dan 2023 adalah sebagai berikut.
Jurnal Teknik Informatika dan Sistem Informasi ISSN 2407-4322 Vol. 11, No. 1, Maret 2024, Hal. 31-40 E- ISSN 2503-2933 39
Ditha, et., al [ Pendugaan Hazard Rate Letusan Gunung Sinabung Dengan Metode Single Decrement Pendekatan Likelihood ] ort and clear, implies research results (First Author)
Tahun 2021, 11 11 t = maka ( ) ( ) * 2 0,78 11
11 ˆ 4,52 0,21 11 0,05 11 0,78; 0,458406 t t e µ µ − = − − + = − = =
Tahun 2022, 12 12 t = maka ( ) ( ) * 2 0,16 12
12 ˆ 4,52 0,21 12 0,05 12 0,16; 1,173511 t t e µ µ = − − + = = =
Tahun 2023, 13 13 t = maka ( ) ( ) * 2 1,2 13
13 ˆ 4,52 0,21 13 0,05 13 1,2; 3,320117 t t e µ µ = − − + = = =
Artinya dugaan tingkat terjadinya letusan Gunung Sinabung pada tahun 2021, 2022 dan 2023 berturut-turut adalah 0, 458406 ; 1,173511 dan 3,320117 .

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  dari  penelitian  ini,  maka  dapat  ditarik  kesimpulan  adalah  pendugaan hazard rate single decrement pendekatan likelihood letusan Gunung Sinabung yang dihasilkan dari nilai hazard rate single decrement pendekatan likelihood letusan Gunung Sinabung tahun 2010 – 2020 yang menunjukkan tahun 2020 adalah tahun dengan nilai hazard rate yang paling besar yaitu sebesar 0, 20765 dengan nilai pendugaan hazard rate single decrement pendekatan likelihood sebesar 0,197899. Sedangkan,  tahun    2011  adalah  tahun  dengan  nilai hazard  rate yang  paling  kecil  yaitu  hanya  sebesar 0, 002907 dengan  nilai  pendugaan hazard  rate  single decrement pendekatan likelihood sebesar 0, 008739. Model  yang  didapatkan  dari  hasil pendugaan hazard  rate letusan  Gunung  Sinabung  dengan  menggunakan  metode single decrement pendekatan likelihood ini  terdiri  atas  model  linear,  kuadratik  dan  kubik.  Namun, model  yang  memiliki  nilai  MSE  terkecil  adalah  model  terbaik  dan  diasumsikan  layak  untuk digunakan  dalam  proses  perolehan  nilai  dugaan hazard  rate letusan  Gunung  Sinabung  yang akan datang. Model ini adalah model kuadratik yang berbentuk * 2 0 0 0 4,52 0,21 0,05 t t t µ = − − + . Nilai dugaan hazard rate untuk tahun 2021, 2022 dan 2023 berturut-turut adalah 0, 458406 ; 1,173511 dan 3,320117.

## 5. SARAN
Berdasarkan  dari  pembahasan  dan  penjelasan  pada  penelitian  yang  dilakukan  kali  ini, penulis  ingin  memberi  beberapa  saran  yang  akan  berguna  untuk  penelitian  selanjutnya. Pengumpulan  data  sebaiknya  dilakukan  dengan  jumlah  data  yang  lebih  banyak  sehingga  hasil penelitian  jauh  lebih  akurat.  Selain  itu,  lakukan  perbandingan  berbagai  metode  terhadap pendugaan  nilai hazard  rate bencana  alam  seperti  letusan  Gunung  Sinabung  dengan  variabel yang  lebih  banyak  sehingga  akan  menghasilkan  model  yang  lebih  baik  lagi  dengan  cara  yang lebih bervariasi.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  pihak  Badan  Penanggulangan  Bencana Daerah  (BPBD)  Provsu  dan  berbagai  pihak  yang  telah  memberi  kepercayaan  dan  bantuan sehingga penelitian ini dilakukan. Terutama para dosen pembimbing  yang telah setia memberi arahan dan membimbing dengan penuh kesabaran.
40 Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 11, No. 1, Maret 2024, Hal. 31-40 E-ISSN 2503-2933

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Tjandra,  Kartono,  2017, Empat  Bencana  Geologi  yang  Paling  Mematikan ,  UGM  Press, Yogyakarta.
[2] Andriansyah,  Anugrah,    2021, Kerugian  Akibat  Erupsi  Sinabung  Ditaksir  Capai  Rp  29 Miliar,  https://www.voaindonesia.com/a/kerugian-akibat-erupsi-sinabung-ditaksir-capai- rp-29-miliar-/5799956.html ,  Diakses pada Tanggal 3 Maret 2021.
[3] Effendie, Adhitya Ronnie, 2019, Teori Risiko Aktuaria dengan Software R , UGM Press, Yogyakarta.
[4] RI,  Kementerian  Kesehatan,  2020, Pantauan  Bencana  Pusat  Krisis  Kesehatan Kementerian  Republik  Indonesia, https://pusatkrisis.kemkes.go.id/pantauan_bencana/ , Diakses pada Tanggal 18 Februari 2021.
[5] Mahmudah,  Enny,  2019, Manajemen  Sumber  Daya  Manusia ,  UBHARA  Manajemen Press, Surabaya.
[6] Fatekurohman,  Mohamad,  2021, Nonparamatics  Maximum  Likelihood  Estimation  pada Data Tersensor Multivariat , Deepublish Publisher, Yogyakarta.
[7] Sartono,  Bagus,  Bodro,  Dewi  Kiswani,  dan  Dito,  Gerry  Alfa,  2020, Teknik  Eksplorasi Data yang Harus Dikuasai Data Scientist , IPB Press, Bogor.
[8] Klau,  Kondradus  Yohane,  2017, Estimasti  Titik  Perubahan  pada  Fungsi  Hazard  untuk Data  Tersensor  Kanan  Menggunakan  Metode  Estimasi  Maksimum  Likelihood, Tesis , Program Pasca Sarjana Matematika, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.
[9] Duli, Nikolaus, 2019, Metodelogi Penelitian Kuantitatif (Beberapa Konsep Dasar Untuk Penulisan Skripsi dan Analisis Data Dengan SPSS , Deepublish Publisher, Yogyakarta.
[10]  Nugraha  Billy,  2022, Pengembangan  Uji  Statistik:  Implementasi  Metode  Regresi  Linier Berganda Dengan Pertimbangan Uji Asumsi Klasik , Ed. 1, Pradina Pustaka, Sukoharjo.