## SAINTEKS: JURNAL SAIN DAN TEKNIK Volume 5 Nomor 1 Tahun 2023

## E-ISSN : 2685-8304
Changes on Recycling Behaviors Based on Governmental Programs (Study Case in Bendungan Village, Indonesia) Dafi Dinansyah Wiradimadja, Hisatsuna Mori, Riza Rizkiah 1 –10 The study of tuff breccia for Batik Wasterwater Treatment Media in Bayat, Klaten District, Central Java Wawan Budianta, Johan Syafri Mahathir Ahmad, I Wayan Warmada 11 –18 Analysis of Frame Construction Strength in Belt Conveyor Design Using Ansys Workbench Anggi Pratama, Delvis Agusman
19 –28
Mitigation of Insert Separator Damage in Open-End Machines Filly Pravitasari, Afriani Kusumadewi, Feny Nurherawati 29 –35
Motorcycle Tracking System Using Telegram Integrated Quectel L80 GPS Pri Hartini, Ibrahim, Reni Rahmadewi, Tiara Nurhuda
36 –46
Optimization of Distribution Costs with a Transportation Model in UMKM making  Tempe Ardhini Rhisnu Fadylla, Fahriza Nurul Azizah
47 –56
Decision Model and Industry Optimization in Production: A Systematic Literature review Armando Tirta Dwilaga
57 –71
Analysis of the Influence of Occupational Health Aspects at PT. Plasticolors Eka Perkasa on Employee Performance Chairul Falah, Risma Fitriani 72 –79 Re-Layout of Puskesmas X Post Covid 19 Pandemic Through the ARC, Conventional and Promodel Simulation Methods
Tombak Gapura Bhagya, Dini Yulianti, Graha Prakarsa, Antari Nurayban Gitardiana
80 –91
Evaluation of the Mental Workload of PSIT Employees at SIT XYZ Institutions Teguh Aprianto, Agus Rahmat Hermawanto, Rimba Krisnha Sukma Dewi, Angling Sugiatna, Abdul Fatah 92 –101
Genetic Algorithm for Improving Route of Travelling Salesman Problem Generated by Savings Algorithm Muhammad Ardhya Bisma, Ekra Sanggala
102 –111
Noodle Grouping Based on Nutritional Similarity with Hierarchical Cluster Analysis Method Ai Nurhayati, Riri Mardaweni, Raden Meina Widiastuti
112 –125
Diterbitkan Oleh :
UNIVERSITAS INSAN CENDEKIA MANDIRI dh UNIVERSITAS BANDUNG RAYA
Jl. Pasir Kaliki No. 199 Bandung – Jawa Barat http://ejournal.uicm-unbar.ac.id/index.php/sainteks UICM – UNBAR www.uicm.ac.id
Volume 05 Nomor 01 Tahun 2023 http://ejournal.uicm-unbar.ac.id/index.php/sainteks/
Optimization of Distribution Costs with a Transportation Model in UMKM making  Tempe

## Optimalisasi Biaya Distribusi dengan Model Transportasi Pada UMKM Pembuatan Tempe
Ardhini Rhisnu Fadylla 1) , Fahriza Nurul Azizah 2*)
1) Universitas Singaperbangsa Karawang Jl. HS. Ronggo Waluyo, Puseurjaya, Telukjambe Timur, Karawang 41361
Email: ardhinifadylla@gmail.com
2) Universitas Singaperbangsa Karawang Jl. HS. Ronggo Waluyo, Puseurjaya, Telukjambe Timur, Karawang 41361
Email: fahriza.nurul@ft.unsika.ac.id

## *) Corresponding Author
Abstract: Operational research is a scientific application using the help of mathematical tools and methods in solving a problem. The transportation model relates to determining the lowest cost plan for delivering goods from several points to several destination points. In shipping goods, MSMEs still have difficulty in determining the exact cost of distribution, even though the shipping costs that come out are much higher than estimated. This study aims to be a consideration in deciding to optimize distribution costs in MSMEs making Tempe Cengkong. In a distribution problem, the least cost and the modified distribution methods are considered the right methods to solve the problem. The least-cost method is used to obtain the initial solution and the modified distribution method is used to obtain the final solution. The results of this study show that the optimal cost obtained is Rp. 9,523., and the process of calculating this calculation is assisted by using POM QM software.
Keywords: Operational Research, Least Cost, MODI, POM QM
Abstrak:    Penelitian  operasional  merupakan  sebuah  penerapan  ilmiah  menggunakan  bantuan  alat  dan metode  matematika  dalam  memecahkan  suatu  masalah.  Model  transportasi  berhubungan  dengan  cara menentukan  rencana  biaya  terendah  dalam  mengirimkan  barang  dari  sejumlah  titik  ke  sejumlah  titik tujuan.  Dalam  pengiriman  barang,  UMKM  masih  kesulitan  dalam  menentukan  biaya  pasti  dari pendistribusian,  bahkan  terkadang  biaya  pengiriman  yang  keluar  jauh  lebih  tinggi  dari  perkiraan. Penelitian  ini  bertujuan  yaitu  sebagai  bahan  pertimbangan  dalam  memutuskan  suatu  keputusan  dalam mengoptimalkan biaya distribusi di UMKM Pembuatan Tempe Cengkong. Dalam suatu persoalan distribusi, metode least cost dan metode modified distribution dinilai sebagai metode yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Metode least cost digunakan untuk mendapatkan solusi awal dan metode modified distribution digunakan untuk mendapatkan solusi akhir. Hasil penelitian ini menunjukkan biaya  optimal yang didapatkan ialah Rp. 9.523., dan proses hasil perhitungan ini dibantu dengan menggunakan software POM QM. Kata Kunci: Penelitian Operasional, Least Cost , MODI, POM QM
DOI: http://dx.doi.org/ 10.37577/sainteks.v%vi%i.492 Received: 01, 2023  Accepted: 02, 2023. Published: 03, 2023

## PENDAHULUAN
Penelitian  operasional  atau  yang  biasa  disebut  riset  operasi  ( Operation  Research) merupakan  suatu  penerapan  dengan  memanfaatkan  alat  dan  model  matematis  dalam memecahkan  suatu  masalah  manajemen  yang  bertujuan  dalam  rangka  membantu  pihak-pihak
manajemen  perusahaan  atau  organisasi  dalam  menentukan  keputusan  yang  terbaik. Pengaplikasian  metode  ilmu  dari  masalah  yang  dinilai  kompleks  serta  sistem  dari  manajemen yang  berpengaruh  atas  manusia,  mesin,  barang,  dana  dana  dalam  industri,  bisnis,  pemerintah, serta militer. Pengambilan keputusan yang dilakukan secara ilmiah memiliki tujuan bagaimana merencanakan model yang terbaik jika membutuhkan rancangan sumber daya yang minim dan terbatas (Trihudiyatmanto & Purwanto, 2018) . Riset operasi ialah suatu pendekatan dalam studi pengambilan suatu keputusan yang dilihat berdasarkan penggunaan ilmu suatu usaha regu antar disiplin ilmu yang memiliki tujuan dalam menentukan penggunaan  paling baik dengan sumber daya  yang  tidak  banyak  (Ramadhani,  2017). Operations  research  digunakan  sebagai  sarana pengaplikasian  dari  metode  ilmiah,  teknik,  serta  alat  dalam  menyelesaikan  masalah  yang melibatkan  operasi  dengan  tujuan  akhir  berupa  solusi  optimal (Lestari,  Romadhon,  &  Fauzi, 2021) .
Saat ini sudah lebih banyak dari model dari operations research sudah dikembangkan dan telah  digunakan  pada  beberapa  studi  kasus  di  bidang  usaha.  Salah  satu  jenis  dari  model operations  research  yaitu  Transportasi  dimana  persoalan  ini  merupakan  bagian  khusus  yang membahas  dan  menentukan  proses  dari  alokasi (Kurnia,  Shafira,  Oktaviani,  &  Fauzi,  2021) . Metode  transportasi  merupakan  jenis  metode  yang  saat  ini  berguna  dalam  membahas  dan mengatur  jalur  distribusi  dari  titik  sumber  yang  memproduksi  dan  menyediakan  produk  ke tempat tujuan yang membutuhkan produk secara optimal (Ibnas, Alwi, & Taufik, 2019) . Alokasi produk tersebut harus diatur secara benar dikarenakan terdapat adanya perbedaan dari biaya- biaya  alokasi  yang  diawali  dari  satu  sumber  ke  tempat-tempat  tujuan  yang  telah  ditentukan. Metode  transportasi  ini  merupakan  metode  yang  juga  dapat  digunakan  dalam  memecahkan permasalahan di dunia usaha atau bisnis lainnya seperti masalah yang terdiri atas bidang iklan, pembiayaan  modal  ( capital  financing)  serta  alokasi  dana  yang  digunakan  untuk  kegiatan  hal investasi,  analisa  tempat,  keseimbangan line  balancing  dan  perencanaan  perancangan,  serta penjadwalan  produksi (Ayulinansyah,  Jaya,  &  Sahari,  2018) .  Asumsi  mendasar  dari  model transportasi ini ialah biaya transportaasi pada suatu rute jalan tertentu setara dan proporsional dengan banyaknya barang atau unit yang dikirimkan. Jumlah unit yang dikirim sangat bergantung pada jenis produk yang diangkut di waktu tersebut. Terpenting dari penawaran dan permintaan yang  diberikan  akan  barang  yang  diangkut  jumlahnya  harus  konsisten.  Persoalan  yang  biasa muncul pada transportasi membahas masalah dari pendistribusian suatu barang atau produk dari sejumlah  sumber  ( supply)  ke  sejumlah  tujuan  (demand)  yang  memiliki  tujuan  dalam meminimumkan ongkos pengangkutan barang yang terjadi (Sam Primadiarta & Achmadi, 2017) . Metode  biaya  terkecil  atau least  cost  method  merupakan  metode  transportasi  yang digunakan dalam mencari solusi awal ( initial solution) dimana pengaplikasiannya dengan cara mengalokasikan  keluaran  atau output  pada  biaya  transportasi  dengan  yang  paling  minimum terlebih  dahulu (Rahmansah,  Yangsa,  Hajarini,  &  Fauzi,  2021) .  Metode  ini  dianggap  sebagai salah satu alat dalam menentukan suatu hasil penyelesaian yang berhubungan dan sejalur dengan biaya  dimana  biaya  ini  nantinya  disesuaikan  dengan  transportasi  yang  menentukan  distribusi dari suatu hasil dalam aktivitas atau kegiatan yang dilakukan menjadi lebih baik dan sesuai tujuan yang  telah  ditetapkan  sebelumnya (Rinaldi,  Pribadi,  Fadhil,  &  Fauzi,  2021) .  Metode  ini merupakan salah satu algoritma dari metode dalam mencari ongkos terkecil sehingga mencapai solusi fisible awal dari permasalahan distribusi (Hidayah, Suryaningtyas, & Soemantri, 2019) . Untuk  memperoleh  nilai  minimum  dari  ongkos  tersebut  dapat  diperlukan  perhitungan  lebih lanjut dalam mencari solusi akhir atau bisa disebut dengan terminal solution yang bisa digunakan dengan metode MODI atau modified distribution (Sembiring & Mansyur, 2018) . Metode MODI dasarnya ialah suatu modifikasi dan pengembangan dari metode stepping-stone, namun dalam metode MODI perubahan biaya yang ada pada sel ditentukan dengan cara sistematis tanpa adanya identifikasi  lintasan  sel-sel  kosong  yang  dimana  hal  tersebut  dapat  dijumpai  pada  metode stepping-stone (Nurhidayati et al., 2021). Dalam metode stepping-stone pengujian nilai sel bukan basis dilakukan dengan cara pembuatan jalur tertutup ( clossed path), sedangkan dalam metode
MODI tidak menggunakan jalur tertutup, kecuali jika saat dalam menentukan sel yang nantinya keluar dari basis (perpindahan tabel) (Rosihan et al., 2022).
Penelitian  ini  dilakukan  pada  UMKM  dengan  barang  produksinya  berupa  tempe.  Dalam distribusinya,  UMKM  seringkali  tidak  dapat  memprediksikan  biaya  distribusi  secara  tepat sehingga terkadang biaya yang keluar tidak sesuai dan bahkan dapat lebih tinggi dari perkiraan. Karena biaya distribusi yang seringkali tidak menentu, berdampak pada profit yang didapatkan UMKM  yang  juga  tidak  stabil,  karena  harga  penjualan  tempe  dipasaran  pun  tidak dapat sering berubah karena dapat mempengaruhi penjualan dan pemasaran UMKM.  Pada penelitian ini, alat teknologi  komputer  yang  digunakan  untuk  membantu  dalam  pengolahan  data  ialah Software POM/QM. Software POM/QM for Windows merupakan salah satu software dalam pengambilan keputusan yang dirancang dengan tujuan untuk melakukan perhitungan dan pengolahan suatu data yang dibutuhkan oleh pihak manajemen usaha untuk menentukan keputusan dalam bidang produksi dan penjualan pemasaran. Software ini dirancang oleh Howard J. Weiss pada tahun 1996 dalam  membantu  manajer  produksi  khususnya  dalam  kegiatan  penyusunan  prakiraan  dan anggaran  keuangan  untuk  produksi raw  material  menjadi  bahan  jadi  atau  setengah  jadi  pada proses pabrikasi (Marendra & Aryata, 2022) .

## METODOLOGI
Metode analisis yang dipakai pada penelitian ini yaitu metode kuantitatif deskriptif. Penelitian dengan metode kuantitatif deskriptif ialah salah satu jenis penelitian yang menggunakan analisis data dengan cara menjelaskan dan menggambarkan suatu data yang telah  dikumpulkan secara apa adanya. Jenis metode ini bertujuan dalam menggambarkan suatu keadaan secara objektif dan nyata dengan menggunakan angka, dimulai dari tahap pengumpulan data, penjelasan terhadap data,  serta  nilai  dari  pada  data  tersebut  (Arikunto,  2006).  Penyelesaian  penelitian  ini menggunakan  metode Least  Cost  dan  metode  Modified  Distribution.  Langkah-langkah  untuk menyelesaikan solusi awal dengan metode least cost yaitu:
1. Memilih  kotak  variabel  X ij yang  memiliki  biaya  distribusi  terendah  dan  mengalokasikannya sebanyak mungkin.
2. Kotak-kotak layak yang tersisa (kotak yang tidak terisi atau dihilangkan) kemudian dipilih C ij terkecil dan mengalokasikannya sebanyak mungkin.
3. Proses dilanjutkan sampai dengan permintaan terpenuhi seluruhnya.
Kemudian  dilanjutkan  pengolahan  data  untuk  uji  optimalisasi  menggunakan  metode Modified Distribution yaitu:
1. Pengujian jumlah sel yang terisi dengan rumus: m+n-1, dimana m adalah baris dan n adalah kolom.
2. Perhitungan harga nilai R (nilai setiap baris) dan K (nilai setiap kolom).
3. Perhitungan nilai sel yang tidak terisi.
4. Jawaban  optimal  untuk  minimasi  yaitu  jika  tidak  ada  yang  bernilai  negatif  ( ≥ 0)  dan  untuk maksimasi tidak ada yang bernilai positif ( ≤ 0). Dalam kasus ini merupakan kasus minimasi yang berarti tidak ada yang bernilai negatif.
5. Solusi optimal (nilai pada kotak) diimplementasikan pada formulasi least cost sehingga dapat diperoleh biaya
Tahapan pada penelitian ini dapat dilihat pada gambar flowchart dibawah ini.
Gambar 1. Flowchart Tahapan Penelitian
Lokasi pengamatan dilakukan pada UMKM yang berlokasi di desa Cengkong, Karawang, tepatnya pada lokasi gudang penyimpanan produk jadi dan rute pengiriman sesuai dengan customer tetap yang dimiliki UMKM pembuatan tempe. Ruang lingkup pengukuran jarak yang diperlukan untuk melakukan pendistribusian produk yaitu pada 5 daerah tetap yang pasti akan dilewati pada jalur distribusi
Pengumpulan data proses dari UMKM ini diambil dari pihak-pihak yang bertanggung jawab dalam pengelolaan  proses  yang  memiliki  tugas  utama  dan  fungsi  pekerjaan  yang  berkaitan  dengan proses langsung dari UMKM ini. Pengumpulan data yang terdiri dari keuntungan, modal, biaya distribusi, proses penjualan, jarak dan rute distribusi, dan lain sebagainya. Pengumpulan data- data yang telah didapatkan dengan melalui wawancara kepada pihak yang bertanggungjawab dan observasi  langsung  ke  tempat  UMKM  tersebut  serta  data  tambahan  yang  didapatkan  dari beberapa studi literatur. Data yang telah dikumpulkan, akan dibedakan menjadi dua data yaitu data primer dan data sekunder. Data primer terdiri atas studi lapangan yang didapatkan secara langsung saat melakukan observasi dan melalui wawancara di UMKM, sedangkan data sekunder terdiri  dari  studi  literatur  yang  didapatkan  melalui  buku,  jurnal,  dan  lain  sebagainya.  UMKM pembuatan Tempe ini memiliki beberapa pelanggan tetap dan memiliki akses jalan yang cukup strategis dimana UMKM ini terletak di dalam perumahan, hal ini dapat membantu mempermudah dalam  jalur  pendistribusian.  Jalur  distribusi  pengiriman  tempe  berlokasi  sekitar  daerah Cengkong, Pancawati, Kosambi, Kawali, dan Kopel. Pada Gambar 2. dapat dilihat jalur dan rute pendistribusian awal yang dilakukan oleh pengiriman UMKM.
Mulai Observasi UMKM Identifikasi masalah Studi Tinjauan Pustaka Perumusan dan Tujuan Penelitian Pengolahan Data Pengumpulan Data Pengujian data dengan Software POM/QM Analisa Kesimpulan dan Saran Selesai
Gambar 2. Sumber dan Tujuan Pendistribusian Tempe
Penelitian  pada  UMKM  tempe  Cengkong  ini  bertujuan  untuk  mengoptimalkan  biaya  distribusi kebutuhan  tempe.  UMKM  ini  memiliki  2  gudang  yang  pengoperasiannya  masih  tidak  teratur seperti  yang  dilihat  pada  Gambar  2,  dimana  kedua  gudang  tersebut  bisa  mengirimkan  ke  satu lokasi  yang  akhirnya  tidak  efisien.  Penelitian  ini  berfokus  pada customer  tetap  UMKM  yaitu terdapat  di  daerah  Purwasari,  Duren,  Kawali,  Pancawati,  dan  Kopel.  UMKM  tempe  Cengkong memiliki biaya operasional untuk distribusi yaitu biaya operasional semua sumber ke tujuan dan biaya distribusi ke daerah – daerah.
Tabel 1. Permintaan, Penawaran, dan Biaya Rata-Rata
Setelah melakukan wawancara dan observasi, didapat beberapa data diatas. UMKM memiliki dua gudang yang berdampingan, dimana dua gudang ini mengalokasikan produk dengan permintaan yang berbeda-beda setiap lokasinya. Walaupun gudang ini berdampingan, jika dilihat dari jarak maka akan tetap terlihat adanya perbedaan harga setiap pengirimannya.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan pengumpulan data yang dilakukan sebelumnya, maka didapat pengolahan data yang diformulasikan sebagai berikut.
G1 G2 Purwasari Kawali Kopel Pancawati Duren Daerah Tujuan
Asal Demand (pcs) Supply (pcs) Biaya (Rp) Gudang 1 11 11 32 Gudang 2 15 16 33 Gudang 1 16 17 52 Gudang 2 17 17 51 Gudang 1 18 19 74 Gudang 2 13 13 73 Gudang 1 13 14 78 Gudang 2 14 15 79 Gudang 1 13 13 94 Gudang 2 15 15 95
Cengkong Pancawati Kosambi Kawali Kopel
Variabel keputusan : Xij = Banyaknya tempe dari sumber i ke daerah tujuan j Cij = Biaya operasional distribusi tempe dari sumber i ke daerah tujuan j dimana i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3, 4, 5 Fungsi Tujuan : Meminimumkan: Z = 32X 1,1 + 52X 1,2 + 74X 1,3 + 78X 1,4 + 94X 1,5 + 0X 1,6 + 33X 2,1 + 51X 2,2 +  73X 2,3 + 79X 2,4 + 95X 2,5 + 0X 2,6 Kendala: X 1,1 + X 1,2 +  X 1,3 + X 1,4 + X 1,5 + X 1,6 = 74 X 2,1 + X 2,2 +  X 2,3 + X 2,4 + X 2,5 + X 2,6 = 76 X 1,1 + X 2,1 = 26 X 1,2 + X 2,2 = 33 X 1,3 + X 2,3 = 31 X 1,4 + X 2,4 = 27 X 1,5 + X 2,5 = 28 X 1,6 + X 2,6 = 5 Yang dimana formulasi tersebut dibentuk pada tabel transportasi berikut.

## Tabel 2. Pengolahan Data Metode Least Cost
Setelah mendapatkan solusi feasible awal selanjutnya dilakukan uji optimalisasi dengan metode MODI, yaitu apabila masih ada kemungkinan tabel akan memperoleh nilai yang lebih minimum. Oleh karena itu, penyelesaiannya dapat diselesaikan menggunakana metode MODI. Pada Tabel 2. banyaknya sel yang ada pada tabel tersebut yaitu (m+n-1) dijelaskan jika m adalah baris dan n adalah kolom. Maka dari itu didapat hasil (6+2-1) = 7. Dikarenakan hasil pada jumah sel yang terisi 7, dilanjutkan pada tahap berikutnya.
1. Mencari dengan biaya yang telah diketahui U 1 + V 1 = 32 U 1 + V 4 = 78 U 1 + V 5 = 94 U 1 + V 6 = 0 U 2 + V 2 = 51 U 2 + V 3 = 73 U 2 + V 5 = 95 2. Dengan memisalkan U1 = 0, maka didapat: U 1 + V 1 = 32 → 0 + V 1 = 32 U 1 + V 4 = 78 → 0 + V 4 = 78 U 1 + V 5 = 94 → 0 + V 5 = 94 U 1 + V 6 = 0 → 0 + V 6 = 0 U 2 + V 2 = 51 → 1 + V 2 = 51 V 2 = 51 – 1 = 50
5
76
Demand 26 33 31 27 28 5 G2 33 31 12
Dummy Supply
G1 26
27 16 74
Cengkong Pancawati Kosambi Kawali Kopel dari ke 32 52 74
78 94 33 51 73 79 95 ke
U 2 + V 3 = 73 → 1 + V 3 = 73 V 3 = 73 – 1 = 72 U 2 + V 5 = 95 → U 2 + 94 = 95 U 2 = 95 – 94 = 1 3. Menghitung perubahan biaya pada Kij, untuk setiap sel yang tidak terisi menggunakan formula Kij = Cij – Ui – Vj. K 1,2 = 52 – 0 – 50 = 2 K 1,3 = 74 – 0 – 72 = 2 K 2,1 = 33 – 1 – 32 = 0 K 2,4 = 79 – 1 – 78 = 0 K 2,6 = 0 – 1 – 0 = -1
Karena  pada  Kij  ada  yang  bernilai  negatif,  sehingga  data  pada  tabel  belum  bernilai  optimum. Selanjutnya data pada tabel dihitung sebagai berikut:
Tabel 3. Hasil Iterasi 1
Untuk dapat membuat nilai negatif pada K 2,6 menjadi positif, maka dilakukan penyeimbangan nilai pada nilai di sekitar K 2,6 yaitu pada K 2,5 yang menjadi negatif, K 1,5 menjadi negatif, dan K 1,6 menjadi positif. Pengoperasian datanya menggunakan nilai negatif yang paling kecil yaitu 5. K 1,6 = 5 – 5 = 0 K 1,5 = 16 + 5 = 21 K 2,5 = 12 – 5 = 7 K 2,6 = 0 + 5 = 5
Dengan data penyelesaian diatas, maka dapat diubah ke dalam bentuk tabel yaitu sebagai berikut:
Tabel 4. Hasil Iterasi 2
Karena tidak ada nilai yang negatif, maka dapat disimpulkan solusi yang ditunjukan oleh tabel sebelumnya  dengan  menggunakan  metode Modified  Distribution  adalah  solusi  yang  sudah optimal.
76 Demand 26 33 31 27 28 5 G2 33 31 12 Supply G1
26
27 16 5
74 Cengkong Pancawati Kosambi Kawali Kopel Dummy dari ke 32 52 74 78 94 33 51 73 79 95 + + - - ke 5 76 Demand
26 33 31 27 28 5 G2 33
31
7
Dummy Supply
G1 26
27 21
74 Cengkong Pancawati Kosambi Kawali Kopel dari ke 32 52 74
78 94
33 51 73 79 95 ke
Gambar 3. Sumber dan Tujuan Distribusi Optimal
Dapat dilihat pada perhitungan sebelumnya, bahwa adanya kemungkinan jika tabel tidak akan mengalami perubahan penurunan biaya kembali. Maka dari itu, solusi optimal dapat dikatakan selesai dan tidak ada perhitungan kembali terhadap solusi tersebut. Maka didapatkan untuk biaya pendistribusian menuju tempat tujuan distribusi dengan menggunakan formulasi pada metode least cost sebagai berikut:
Z = 32X 1,1 + 52X 1,2 + 74X 1,3 + 78X 1,4 + 94X 1,5 + 0X 1,6 + 33X 2,1 + 51X 2,2 +  73X 2,3 + 79X 2,4 + 95X 2,5 + 0X 2,6 Z = 32 (26) + 52 (0) + 74 (0) + 78 (27) + 94 (21) + 0 (0) + 33 (0) + 51(33) +  73 (31) + 79 (0) + 95 (7) + 0 (5)
Z = 832 + 0 + 0 + 2.106 + 1.974 + 0 + 0 + 1.683 + 2.263 + 0 + 665 + 0 Z = Rp. 9.523,- Menurut perhitungan diatas, maka dapat ditetapkan untuk biaya distribusi menuju tempat tujuan keseluruhan yaitu sebesar Rp. 9.523., per harinya.
Pengolahan Data dengan Software POM/QM (Pembuktian)
Setelah  melakukan  pengolahan  data  secara  manual  manggunakan  formulasi  matematis,  untuk membuktikan bahwa perhitungan tersebut benar, maka dari itu penelitian ini menggunakan alat komputer  tambahan  yaitu software  POM/QM.    Software  ini  memiliki  banyak  module,  pada penelitian ini menggunakan transportation module, dan dilanjutkan dengan melakukan pengisian data. Setelah melakukan Solution Solve, didapatkan hasil iterasi sebagai berikut.
Gambar 4. Tampilan Iterasi dengan POM/QM
G1 G2 Purwasari Kawali Kopel Pancawati Duren
Sama seperti pada perhitungan manual, perhitungan dengan POM/QM pun terdapat 2 iterasi yang menunjukkan  adanya  kesesuaian  perhitungan  antara  perhitungan  manual  maupun  dengan menggunakan software.
Gambar 5. Tampilan Transportation Results
Pada  Transportation  Results  POM/QM  dapat  dilihat  adanya  kesesuaian  hasil  biaya  distribusi. Perhitungan  dengan  menggunakan  program  aplikasi  POM  QM  For Windows  dan  perhitungan manual dengan metode yang digunakan adalah Least Cost Method sebagai penyelesaian awal dan Modified Distribution Method sebagai penyelesaian akhir memiliki hasil perhitungan yang sama dan tidak ada perbedaan, dimana didapatkan total biaya pendistribusian yaitu Rp. 9.523,- SIMPULAN
Berdasarkan  observasi,  pengolahan  data  dan  pembahasan  dari  hasil  penelitian  diatas,  dapat ditarik kesimpulan yaitu:
1. Distribusi yang dilakukan pada pendistribusian tempe ini menghasilkan biaya paling minimal dengan metode least cost dengan hasil total biaya pendistribusian sebesar Rp. 9.523,-.
2. Uji optimalisasi menggunakan metode Modified Distribution (MODI) didapatkan hasil solusi optimal dengan nilai yang tidak ada yang bernilai negatif.
3. Dilakukan  perbandingan  antara  perhitungan  manual  menggunakan  formulasi  matematis dengan perhitungan menggunakan software POM/QM didapatkan iterasi dan hasil total biaya yang sama.
4. Dengan metode yang digunakan, dapat menentukan rute dan pembagian pendistribusian dari Gudang  1  dan  Gudang  2  secara  tepat  berdasarkan  jarak  dan  biaya  yang  dikeluarkan.  Yang semula  kedua  gudang  UMKM  ini  mengeluarkan  produk  bersamaan,  setelah  menggunakan metode ini fungsi dan proses pengeluaran produk dari gudang dapat berjalan secara optimal.

## DAFTAR PUSTAKA
Ayulinansyah, S., Jaya, A. I., & Sahari, A. (2018). Optimalisasi Biaya Transportasi Pendistribusian Keramik  Menggunakan  Model  Transportasi  Metode  Modified  Distribusition(Studi  Kasus : PT. Indah Bangunan). Jurnal Ilmiah Matematika Dan Terapan, 15(2), 188 – 196. Bhagya,  T.G.  (2019).  Model  Sistem  Pendukung  Keputusan  Transportasi  Melalui  Metode  Saving Matrix Pada CV XYZ. Sisinfo, 1, 59-68.
Hidayah,  Z.,  Suryaningtyas,  W.,  &  Soemantri,  S.  (2019).  Analisis  Penerapan Pengiriman  Barang Menggunakan  Metode  Least  Cost,  Vogel’s  Approximation  Method  (VAM)  Dan  Russel’s Approximation  Method  (RAM)  Pada  Pergudangan  Di  Surabaya. Seminar  Nasional Pendidikan Matematika HIMAPTIKA UMSurabaya.
Ibnas, R., Alwi, W., & Taufik, A. (2019). Penerapan Metode Modified Distribution (MODI) Dalam Meminimalisasi Biaya Transportasi Pengiriman Barang Di Pt. Tirta Makmur Perkasa. Jurnal Matematika Dan Statistika Serta Aplikasinya, 5(1), 5 – 10.
Kurnia,  R.,  Shafira,  W.  A.,  Oktaviani,  R.,  &  Fauzi,  M.  (2021).  Penerapan  Metode  Modified Distribution  (MODI)  Untuk  Optimalisasi  Biaya  Distribusi  Produk  Alat  Kesehatan. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, Matematika Dan Statistika, 2(2).
https://doi.org/10.46306/lb.v2i2
Lestari, R., Romadhon, T., & Fauzi, M. (2021). Implementasi Model Transportasi Distribusi Produk Vaksin Hepatitis B Menggunakan Metode Least Cost Dan Modified Distribution. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, Matematika Dan Statistika, 2(2). https://doi.org/10.46306/lb.v2i2 Marendra,  I.  G.,  &  Aryata,  I.  M.  (2022).  Pelatihan  POM-QM  for  Windows  Dalam Penyelesaian   Permasalahan  Transportasi. TRIDARMA:  Pengabdian  Kepada  Masyarakat (PkM), 05(02), 364 – 371.
Nurhidayati, R., Falani, I., Maulana, A., Ruchianto, A., Naufal, M., Azizah, T. N., & Praniasty, V. N. (2021).  Minimasi  Biaya  Distribusi  Makanan  Ringan  pada  UKM  Marcuy  dengan  Metode Stepping Stone,  Least Coast, VAM dan MODI. Studi Ilmu Manajemen Dan Organisasi, 2(2), 167 – 181. https://doi.org/10.35912/simo.v2i2.858
Rahmansah, R., Yangsa, Y. G., Hajarini, Y. A., & Fauzi, M. (2021).  Penerapan Biaya Transportasi Pendistribusian Alat Swab Test Covid-19 Menggunakan Metode Least Cost Dan Lingo. Jurnal Ilmiah Statistika Dan Ekonometrika, 1(2). Retrieved from http://bayesian.lppmbinabangsa.id/index.php/home
Ramadhani,  A.  S.  (2017). Analisa  Perbandingan  Least  Cost  Method  Dan  Vogell’s Aproximationmethod Untuk Optimasi Transportasi Pengiriman Barang. Majalah Ilmiah INTI, 12(2).
Rinaldi,  D.,  Pribadi,  N.  A.,  Fadhil,  M.,  &  Fauzi,  M.  (2021).  Optimalisasi  Biaya  Pengiriman  Paket Menggunakan Metode Least Cost Dan Lingo Pada Pt. Sicepat Ekspres Indonesia. Jurnal Ilmiah Statistika Dan Ekonometrika, 1(2). Retrieved from
http://bayesian.lppmbinabangsa.id/index.php/home
Rosihan,  R.  I.,  Ferdiansyah,  M.,  Rizki,  D.,  Paduloh,  P.,  Saputra,  Y.,  Kumalasari,  R.,  …  Sitorus,  H. (2022). Optimasi Biaya Transportasi Rantai Roda Tipe-428 dengan Metode Stepping Stone dan Modified Distribution. Jurnal Rekayasa Sistem Industri, 7(2), 2621 – 1262.
Sam  Primadiarta,  A.,  &  Achmadi,  F.  (2017).  Optimasi  Distribusi  Produk  Dengan  Metode Transportasi Berdasarkanpermintaan Produk Di PT. XYZ Surabaya. Prosiding SNST, 8, 128 – 133.
Sembiring,  B.,  &  Mansyur,  A.  (2018).  Optimasi  Pendistribusian  Produk  AQUA  dengan Menggunakan  Metode  Least  Cost  dan  Modifed  Distribution  (Studi  Kasus  di  PT  Tirta Sibayakindo) Bani Sembiring dan Abil Mansyur. Jurnal Sains Indonesia, 42(1), 17 – 21.
Trihudiyatmanto,  M.,  &  Purwanto,  H.  (2018).  Pengaruh  Motivasi,  Kompetensi  dan  Orientasi Berwirausaha Terhadap Kinerja Usaha pada Sentra Umkm Pande Besi di Wonosobo. Journal of Economic, Management,
Accounting
and Technology, 1(1), 31 – 41.
https://doi.org/10.32500/jematech.v1i1.210