## UPAYA PENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MELALUI MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING PADA MATERI HIMPUNAN
Nur Ainun*, Almukarramah**, Roslina*** dan Khairul Asri****
** Nur Ainun, adalah Dosen Universitas Serambi Mekkah, Banda Aceh
Email : nurainun@serambimekkah.ac.id
**Almukarramah, adalah Dosen Universitas Serambi Mekkah, Banda Aceh
Email : almukarramah@serambimekkah.ac.id
***Roslina, adalah Dosesn Universitas Serambi Mekkah, Banda Aceh Email : roslina@serambimekkah.ac.id ****Khairul Asri, adalah Dosen Universitas Serambi Mekkah, Banda Aceh Email : khairulasri3@gmail.com

## Abstrak
Tujuan  umum  penelitian  adalah  untuk  mendapatkan  informasi  tentang kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  yang  diajarkan  dengan  model pembelajaran Problem  Based  Learning. Jenis  penelitian  adalah  eksperimen dengan  pendekatan  kuantitatif.  Teknik  pengolahan  data  dianalisis  dengan statistik kuantitatif. Pengolahan data peneliti menggunakan bantuan SPSS 16.0. Analisis  statistik  yang  dilakukan  berupa memberikan  skor  pretes  dan  postes, menghitung rataan dan standar deviasi, menguji normalitas dan uji homogenitas data  pretes  sebagai  syarat  Uji  kesamaan  rata-rata,  menghitung  N-Gain, melakukan  uji  perbedaan  N-Gain,  dan  melakukan  pengujian  interaksi  antara faktor  pembelajaran  terhadap  kemampuan pemecahan  masalah siswa. Pelaksanaan penelitian dari bulan April s.d November 2018 di SMPN 1 Unggul Sukamakmur  dan  Kampus  Universitas  Serambi  Mekkah.  Berdasarkan  hasil penelitian,  diketahui  bahwa:  1)  Peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah siswa yang memperoleh pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw lebih baik daripada kemampuan  pemecahan masalah  siswa  dengan  pembelajaran  biasa (konvensional) berdasarkan  keseluruhan  siswa, 2)  Peningkatan  kemampuan pemecahan  masalah  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran Problem  Based Learning lebih  baik  daripada  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  dengan pembelajaran biasa (konvensional)  berdasarkan pengelompokkan siswa, dan 3) Terdapat interaksi  antara penerapan pembelajaran dan pengelompokkan siswa terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa, dikarenakan  kelompok memberikan hasil yang berbeda terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah.
Kata Kunci: Pemecahan Masalah, Problem Based Learning, Himpunan

## PENDAHULUAN
Tujuan  pendidikan  Indonesia  dalam  Undang-Undang  Nomor  20  Tahun  2003 tentang Sistem  Pendidikan  Nasional  adalah  untuk  mencetak  generasi  bangsa  yang
Nur Ainun, dkk., Upaya Peningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah
beriman dan bertakwa, berbudi luhur, cerdas, dan kreatif. Tujuan pendidikan kemudian diimplementasikan dalam kurikulum. Indonesia baru saja mengganti Kurikulum Tingkat Satuan  Pendidikan (KTSP)  dengan  kurikulum  2013.  Sesuai  dengan  Permendikbud Nomor  68  Tahun  2013,  kurikulum  2013  bertujuan  untuk  mempersiapkan  manusia Indonesia  agar  memiliki    kemampuan  hidup  sebagai  pribadi  dan  warga  negara  yang beriman,  produktif,  kreatif,  inovatif,  dan  afektif  serta  mampu  berkontribusi  pada kehidupan bermasyarakat, berbangsa, bernegara, dan peradaban dunia. Tujuan tersebut kemudian diuraikan dalam beberapa mata pelajaran untuk setiap satuan pendidikan.
Sebagai  rencana  yang  telah  disusun,  kurikulum  tidak  akan  bermakna  jika  tidak diimplementasikan  ke  dalam  kegiatan  pembelajaran.  Pembelajaran  menurut  Undang- Undang Nomor 20 Tahun 2003 diartikan sebagai proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Proses pembelajaran  yang diterapkan pada kurikulum 2013 berpusat pada siswa (student centered active learning), sifat  pembelajaran  yang  kontekstual,  dan  buku  teks  memuat  materi  dan  proses pembelajaran,  sistem  penilaian  serta  kompetensi  yang  diharapkan.  Menurut Permendiknas Nomor 68 Tahun 2013 tentang Kurikulum SMP-MTS dijelaskan alokasi waktu belajar matematika di SMP kelas VII adalah 5 jam pelajaran per minggu. National Council  of  Teachers  of  Mathematics (NCTM)  (2000:  50)  menyatakan  pentingnya mempelajari  matematika:  “... in  this  changing  world,  those  who  understand  and  can domathematics will have significantly enhanced  opportunities and options for shaping their futures. Mathematical competence open doors to productive futures. All Students should have the opportunity and the support necessary to learn significant mathematics with depth and understanding“.
Artinya pada era globalisasi, seseorang yang mampu memahami dan memecahkan matematika akan memiliki kesempatan dan pilihan yang tinggi dalam membentuk masa depan.  Kemampuan  matematika  membuka  masa  depan  yang  produktif.Seluruh  siswa harus  memperoleh  kesempatan  dan  dukungan  untuk  mempelajari  matematika  secara mendalam dan penuh pemahaman. Kemampuan matematika standar yang harus dimiliki oleh  siswa  dalam  belajar  matematika  adalah problem  solving (pemecahan  masalah), reasoning  and  proof (penalaran  dan  pembuktian), communication (komunikasi), connections (mengaitkan)  dan representation (representasi)  (NCTM,  2000:  29).  Salah satu tujuan pembelajaran matematika (Direktorat Tenaga Kependidikan, 2008: 19) adalah
agar siswa memecahkan masalah, meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model  matematika,  menafsirkan  solusi  yang  diperoleh.  Menurut  Wina  (2010:  52-53) membelajarkan  pemecahan  masalah  kepada  siswa  berarti  melatih  siswa  dalam mengambil keputusan. Keputusan diambil setelah siswa mengumpulkan informasi yang sesuai,  menganalisis  informasi,  dan  memahami  perlunya  meneliti  kembali  hasil  yang telah diperoleh. Banyak sekali hasil studi tentang kemampuan matematika siswa, salah satunya  adalah Programme  for  International  Students  Assesment (PISA).  PISA  adalah studi  yang  dilakukan  oleh Organisation  for  Economic  Cooperation  and  Development (OECD) tentang kemampuan matematika, membaca dan sains siswa berumur 15 tahun. Untuk kemampuan matematika, PISA mengukur konsep literasi matematika dari aspek konten dan proses.
Literasi  matematika  untuk  aspek  proses  meliputi formulating,  employing, dan interpreting. Menurut data PISA tahun 2012,  Indonesia berada di peringkat 64 dari 65 negara  yang  berpartisipasi.  Skor  rata-rata    proses formulating,  employing, dan interpreting secara berturut-turut adalah 368, 369, dan 379. Skor tersebut masih dibawah rata-rata skor OECD yaitu 492 untuk formulating, 493 untuk employing, dan 497 untuk interpreting.  Maka  dapat  dikatakan  bahwa  kemampuan  siswa  Indonesia  dalam memecahkan masalah matematika masih rendah.
SMP Negeri 1 Unggul Sukamakmur merupakan salah satu sekolah di Kabupaten Aceh Besar. Berdasarkan hasil observasi dan wawancara terhadap guru matematika dan siswa di SMP Negeri 1 Unggul Sukamakmur menunjukkan bahwa buku yang digunakan adalah  buku matematika  yang  diterbitkan  oleh  Kemendikbud.  Kegiatan  pembelajaran yang digunakan oleh guru masih memusatkan kegiatan pada guru. Kegiatan pembelajaran juga didukung dengan  LKS.  LKS  yang  ada masih dalam bentuk kumpulan soal bukan langkah-langkah  yang harus dilakukan oleh siswa dalam menemukan konsep. Sesekali pemberian permasalahan sudah disertai dengan penyelesaian. Piaget (1972) dalam Reys, et all (2012: 19) menyatakan bahwa mathematics is made (constructed) by children, not found like a rock  nor received from others as gift. Matematika dibuat oleh siswa sendiri, bukan  ditemukan  seperti  batu  atau  suatu  pemberian.Peningkatan  hasil  belajar  siswa sebesar  5,4%  dan  persentase  peningkatan  ketuntasan  secara  klasikal  sebesar  13%. Peningkatan  hasil  belajar  yang  terjadi  dikarenakan  adanya  penelusuran  proses pembelajaran tetap sesuai dengan rencana pelaksanaan pembelajaran. (Asri, 2016)
Nur Ainun, dkk., Upaya Peningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah
Berdasarkan hal  tersebut,  permasalahan  yang  muncul  adalah  bagaimana  guru dalam  melakukan  proses  pembelajaran  yang  membimbing  siswa  dalam  menemukan konsep matematika. Menurut Marsigit (2011: 9) guru memiliki tiga fungsi utama, yaitu sebagai  fasilitator,  sumber  ajar  dan memonitor  kegiatan  siswa.  Proses  pembelajaran dilakukan  agar  pembelajaran  menjadi  efektif,  efisien,  dan  tidak  melenceng  dari kompetensi  yang  akan  dicapai.  Guru  hendaknya  melakukan  proses  pembelajaran  yang sesuai  dengan  kondisi  dan  kebutuhan  siswa.  Dalam  melakukan  kegiatan  guru memfasilitasi  siswa  untuk  menghubungkan  konsep  matematika  dalam  memecahkan permasalahan.
Menurut Woolfolk (Hamzah, 2007: 134) kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan seorang siswa dalam menggunakan proses berpikirnya untuk memecahkan masalah  melaui  pengumpulan  fakta,  analisis  informasi,  menyusun  berbagai  alternatif pemecahan,  dan  memilih  pemecahan  masalah  yang  paling  efektif.  Kemampuan pemecahan masalah siswa dapat dilihat dari tahapan-tahapan pemecahan masalah yang dituliskannya.  Menurut  Polya  (1998:  5-17)  terdapat  empat  tahapan  dalam  pemecahan masalah, yaitu: 1). Understanding The Problem (Memahami Permasalahan), 2). Tahapan ini meliputi mengenali permasalahan, menganalisis permasalahan, dan menerjemahkan informasi dari permasalahan. Siswa dapat menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada  permasalahan. 3)Devising  a  Plan (Merencanakan    Pemecahan  Masalah),  4). Tahapan  ini  mengharuskan  siswa  menyusun  strategi  yang  mungkin  digunakan  dalam memecahkan  masalah.  Strategi  yang  bisa  digunakan  oleh  siswa  antara  lain: a) Menggambar  atau  membuat  model, b)  Mencari  pola, c)  Menebak  dan  mengecek, d) Membuat  tabel  atau  diagram, e)  Mencoba  menyederhanakan  permasalahan,  dan f) Menuliskan  persamaan yaitu  :  1. Carrying  Out  The  Plan (Menyelesaikan  sesuai Rencana)
Siswa  melaksanakan  rencana  yang  telah  mereka  buat  pada  tahap  sebelumnya hingga tidak terdapat kesalahan. Jika siswa sudah memahami rencana yang telah dibuat, guru memiliki waktu untuk membimbing siswa yang masih mengalami kesulitan dengan cara menyediakan scaffolding melalui kegiatan questioning yang sportif. 2. Looking Back (Memeriksa Kembali)
Siswa  memeriksa  kembali  penyelesaian  untuk  menghindari  kesalahan  dalam langkah-langkah  penyelesaian  sehingga  siswa  yakin  bahwa  hasil  penyelesaian  yang
didapat  merupakan  solusi  dari  permasalahan.  Siswa  kemudian  menuliskan  kesimpulan dari permasalahan tersebut.
Model  pembelajaran  yang  dapat  digunakan  oleh  guru  untuk  membantu  siswa dalam  membelajarkan  matematika  adalah  model Problem  Based  Learning (PBL). Menurut  Arends  (2013:  100)  PBL  adalah  model  pembelajaran  dengan  pendekatan pembelajaran  siswa  pada  masalah autentik  sehingga  siswa  dapat  menyusun pengetahuannya  sendiri,  menumbuhkembangkan  keterampilan  yang  lebih  tinggi  dan inquiry, memandirikan siswa dan meningkatkan kepercayaan diri sendiri. PBL memberi pengertian  bahwa  dalam  pembelajaran,  siswa  dihadapkan  pada  suatu  masalah  yang kemudian  diharapkan  melalui  pemecahan  masalah  siswa  belajar  keterampilan- keterampilan berpikir yang lebih mendasar (Husnidar, dkk, 2014: 75).
Pembelajaran program linear dengan model problem based learning diharapkan mampu  membuat  pembelajaran  itu  menjadi  lebih  menarik  bagi  siswa  dan  dapat menguatkan  konsep-konsep  matematika  siswa  sehingga  siswa  tidak  cepat  lupa  dengan materi yang telah diajarkan karena model problem based learning menitik beratkan dunia nyata dalam pembelajaran. (Husna, 2017)
Problem  Based  Learningmengacu  pada  konstruktivisme,  dimana  siswa  secara aktif  memperoleh  pengetahuan  dan  mengkonstruksinya  sendiri  sehingga  guru memfasilitasi siswa melalui berbagai kegiatan. Lingkungan pembelajaran konstruktivis mengubah fokus dari penyebaran informasi oleh guru, yang mendorong peran pasif siswa, menuju otonomi dan refleksi siswa, yang mendorong peran aktif siswa (Jacobsen, Eggen, Kauchak, 2009: 9). Permasalahan pada Problem Based Learning bersumber pada masalah dunia  nyata  yang  ada  di  lingkungan  siswa  sehingga  siswa  mampu  memperoleh pengetahuan  pokok  dari  materi  pembelajaran  melalui  kegiatan  investigasi  dan mengkomunikasikannya dengan siswa lain, karena pada kegiatannya siswa bekerja sama dengan  siswa  lain  dalam  kelompok  kecil  dan  mempresentasikan  hasilnya  dalam kelompok besar  sehingga  siswa  memperoleh  pengalaman  belajar  (Jacobsen,  Eggen, Kauchak, 2009: 9).
Disamping itu, agar proses pembelajarandi kelas menjadi lebih menarik minat dan respon  dari  para  siswa,  selain  menggunakan  model  pembelajaran  Problem  Based Learning  (PBL),  guru  juga  perlu  menambahkan  bantuan  media  pembelajaran.  Media pembelajaran merupakan salah satu komponen komunikasi, sebagai pembawa pesan dari
Nur Ainun, dkk., Upaya Peningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah
guru kepada siswa yang berfungsi untuk mengoptimalkan proses pembelajaran (Criticos, 2006: 65). Kedudukan media dalam pembelajaran cukup menentukan, sebab meskipun seorang guru dalam melaksanakan proses pembelajaran telah menguasai materi dengan baik dan sudah menggunakan metode yang tepat, tetapi jika tidak memanfaatkan media, terlebih  lagi  untuk tujuan  pembelajaran  dan  hasil  belajar  tidak  dapat  dicapai  secara optimal.(Tamarli, 2017)
Lebih  lanjut  menurut  Mohamad  Nur  dalam  Rusmono  (2012:  81)  tahapan  PBL terdiri dari lima tahap yang disajikan pada tabel 1 sebagai berikut:
Tabel 1. Sintaks Pembelajaran menggunakan Problem Based Learning
yang diadaptasi dari Mohamad Nur Tahap Aktivitas Siswa Tahap-1 Orientasi siswa pada masalah Siswa  memahami  tujuan  pembelajaran, bahan  yang  diperlukan,  dan  termotivasi untuk terlibat  pada  aktivitas  pemecahan masalah. Tahap-2 Mengorganisasikan siswa untuk belajar Siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan  tugas  belajar  yang berhubungan dengan masalah tersebut. Tahap-3 Membimbing  penyelidikan  individual maupun kelompok Siswa mengumpulkan  informasi  yang sesuai,  melaksanakan  eksperimen  untuk mendapatkan penjelasan. Tahap-4 Mengembang-kan  dan  menyajikan hasil karya Siswa  merencanakan  dan  menyiapkan karya  yang  sesuai  seperti  laporan kelompok,  dan  membantu  mereka berbagi tugas dengan temannya. Tahap-5 Menganalisis  dan  mengevalusi  proses pemecahan masalah Siswa  melakukan  refleksi  atau  evaluasi terhadap penyelidikan/penyelesaian masalah mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.
Berdasarkan teori di  atas  dapat  disimpulkan  bahwa  PBL  dimulai  dengan pemberian  masalah  yang  berhubungan  dengan  dunia  nyata.  Siswa  secara  aktif berkelompok mengidentifikasi dan merumuskan permasalahan, mempelajari dan mencari materi  yang  terkait  dengan  permasalahan,  dan  mempresentasikan  hasil  diskusi. Sementara  itu,  guru  bertindak  sebagai  fasilitator.  Tahapan-tahapan  PBL  yang dilaksanakan secara sistematis diharapkan mampu mengembangkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah dan mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditentukan.
Berdasarkan  uraian tersebut,  selanjutnya  perlu  dilakukan  proses  pembelajaran Problem  Based  Learning pada  materi  himpunan  untuk  meningkatkan  kemampuan
pemecahan masalah siswa SMP kelas VII. Proses pembelajaran yang dilaksanakan sesuai dengan Kurikulum 2013 dan tahapan-tahapan pada PBL. Problem Based Learning terdiri dari  5  tahap.  Kelima  tahapan  tersebut  diterapkan  ke  dalam  proses  pembelajaran matematika  untuk  menentukan  langkah-langkah  kegiatan  pembelajaran  dan  diterapkan ke dalam aktivitas siswa untuk menentukan langkah-langkah menemukan konsep.
Berdasarkan pemaparan di atas, peneliti meyakini  pembelajaran Problem Based Learning cocok diterapkan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa. Sehingga peneliti mencoba mengkaji sebuah penelitian  tentang peningkatan kemampuan pemecahan  masalah  melalui  model  pembelajaran problem  based  learning siswa  SMP Negeri 1 Unggul Sukamakmur Kabupaten Aceh Besar pada materi himpunan.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  eksperimen  menggunakan  pendekatan kuantitatif  yang  bertujuan  untuk  mengetahui  kemampuan  pemecahan  masalah  setelah mendapatkan  model  pembelajaran Problem  Based  Learning. Variabel  yang  diamati adalah  kemampuan  pemecahan  masalah.  Penelitian  ini  melibat  dua  kelas  yaitu  kelas eksperimen  dan  kelas  kontrol.  Desain  penelitian  dari  kedua  kelas  tersebut  adalah Randomized Pretest-postest Control Group Design sebagai berikut:
RO X 1 O(Kelompok Eksprimen) RO
X 2 O   (Kelompok Kontrol )
Dengan:
R: Pengelompokan secara acak/random
O  : Pretes/Postes
X 1 : Model pembelajaran Problem Based Learning
X 2 : Pembelajaran biasa (konvensional)
Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah seluruh  siswa  kelas  VII  SMP  Negeri  1 Unggul Sukamakmur. Penelitian ini menggunakan purposif sampling dalam menentukan sampel.  Sampel  diambil  2  kelas  dari  selurus  kelas  VII  SMP  Negeri  1  Unggul Sukamakmur,  yaitu  kelas  VII 1 sebagai  kelas  eksperimen  dan  kelas VII 2 sebagai  kelas kontrol yaitu kelas yang menggunakan pembelajaran biasa (konvensional).
Teknik  pengumpulan  datadalam  penelitian  ini  akan  dikumpulkan  dengan  cara sebagai berikut: 1. Tes kemampuan pemecahan masalah untuk mengetahui peningkatan
Nur Ainun, dkk., Upaya Peningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah
kemampuan pemecahan masalah siswa. 2.Angket respon siswa untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning.
Teknik  analisis  data  dilakukan  berupa  memberikan  skor  pretes  dan  postes, menghitung rataan dan standar deviasi, menguji perbedaan rata-rata pretest, uji normalitas dan homogenitas N-Gain, uji perbedaan rata-rata N-Gain keseluruhan siswa, uji rata-rata N-Gain  pengelompokkan  siswa,  dan  melakukan  pengujian  interaksi  antara  faktor pembelajaran dan  pengelompokkan  siswa  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah siswa. Perhitungan Gain
Untuk  mengetahui  besarnya  peningkatan  kemampuan  pecahan  masalah  pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, maka dilakukan analisis terhadap hasil tes awal dan tes  akhir.  Analisis  dilakukan  dengan  menggunakan  rumus  ternormalisasi  rata-rata (Average normalized gain) oleh Hake (dalam Hanisa Tamalene, 2010 : 53) dianggap lebih efektif sebagai berikut:
〈 〉 = 〈% 〉 − 〈% 〉 100% − 〈% 〉
Keterangan :
〈 〉 : gain ternormalisasi rata-rata
〈%
〉 : persentase skor pre-test rata-rata
〈% 〉 : persentase skor post-test rata-rata
Kriteria tingkat gain adalah:
Tabel 2. Kriteria Tingkat Gain Kriteria tingkat gain Klasifikasi tingkat gain G > 0,7 Tinggi 0,3 < g ≤ 0,7 Sedang g ≥0,3
Rendah

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Data tentang kemampuan pemecahan masalah siswa diperoleh melalui tes awal (pretest) dan tes akhir (postest). Data yang akan dianalisis dalam penelitian ini meliputi skor pretest, postest dan n-gain kemampuan pemecahan masalah siswa kelas eksperimen yang  diajarkan  dengan  pembelajaran problem  based  learning dan  siswa  kelas  kontrol yang  diajarkan  dengan  pendekatan  konvensional.  Pretes  dilakukan  untuk  mengetahui kemampuan awal siswa yaitu sebelum diberikan perlakuan berupa pembelajaran problem
based  learning pada  kelas  eksperimen,  dan  pada  kelas  kontrol  menggunakan pembelajaran  konvensional.  Postest  diberikan  setalah  perlakuan  dilakukan    untuk mengetahui peningkatan hasil belajar siswa dari kedua pembelajaran. Deskrepsi statistik meliputi  rata-rata,  standar  deviasi  dan  jumlah  siswa  berdasarkan  pembelajaran  yang digunakan disajikan pada tabel di bawah ini.
Tabel 3. Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Berdasarkan
Pembelajaran Problem Based Learning Kelas N Tes Skor Maks Skor Min ̅ SD Var Eksperimen 18 Pretes 70 47 62,28 6,875 47,271 Postes 96 75 86,44 6,609 43,673 Kontrol 21 Pretes 70 46 58,71 6,270 39,314 Postes 96 62 81,00 6,213 37,300
Tabel  diatas  menunjukkan  bahwa  skor  rata-rata  pretes  kemampuan  pemecahan masalah  siswa  untuk  kelas  eksperimen  lebih  rendah  dari  kelas  kontrol.  Skor rata-rata pretest kemampuankemampuan pemecahan masalah pada kelas eksperimen 62,28 dengan standar  deviasi  6,875  sedangkan  rata-ratapretest  kelas  kontrol  58,71  dengan  standar deviasi  6,270.  Dapat  dilihat  juga  simpangan  bakukelas  eksperimen  lebih  besar dibandingkan kelas kontrol.
Gain  ternormalisasi  (N-Gain)  adalah  indeks  peningkatan  hasil  belajar    (indeks peningkatan kemampuan pemecahan masalah). Untuk menentukan uji statistik yang akan digunakan  dalam  pengujian  perbedaan  rata-rata,  maka  terlebih  dahulu  dilakukaan  uji normalitas dan homogenitas pada N-Gain. Pengujian ini menggunakan SPSS 17.0. Hasil analisis deskriptif N-Gain kemampuan pemecahan masalah siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada tabel di bawah ini.
Tabel 4. Deskripsi Data N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas N Skor Maks Skor Min ̅ SD Var Eksperimen 18 0,87 0,17 0,63 0,233 0,054 Kontrol 21 0,82 0,19 0,55 0,206 0,043
Berdasarkan deskripsi data pada Tabel 4 diketahui rata-rata N-Gain kemampuan pemecahan  masalah  siswa  kelas  eksperimen  adalah  0,63  dan  rata-rata  kelas  kontrol adalah0,55, disini dapat kita lihat bahwasanya nilai rata-rata kelas eksperimen lebih besar dibandingkankelas kontrol. Sesuai dengan tabel simpangan baku kelas eksperimen adalah 0,233  dansimpangan  baku  kelas  kontrol  adalah  0,206,  sehingga  simpangan  baku  kelas
Nur Ainun, dkk., Upaya Peningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah
eksperimen  lebihbesar  dibandingkan  kelas  kontrol.  Artinya  N-Gain  kemampuan pemecahan masalah siswakelas eksperimen lebih menyebar dibandingkan kelas kontrol.
Pengelompokkan siswa ke dalam kelompok tinggi berdasarkan pembagian jumlah siswaterhadap  3  kelompok.  30%  berada  pada  kelompok  tinggi,  35%  pada  kelompok sedang,  dan  35%pada  kelompok  rendah.    Untuk  mengetahui  perbedaan  peningkatan pemecahan masalah siswadigunakan uji-t.
Tabel 5. Data N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Eksperimen dan Kontrol Kelas Kelompok Rata-rata N-Gain Eksperimen Tinggi 0,81 Sedang 0,56 Rendah 0,20 Kontrol Tinggi 0,80 Sedang 0,53 Rendah 0,15
Berdasarkan  Tabel 5,  dapat  dilihat  rata-rata  N-Gain  kemampuan  Pemecahan Masalah  kelas  eksperimen  untuk  kelompok  tinggi  lebih  baik  dengan  nilai  0,81 dibandingkan dengan kelompok tinggi untuk kelas kontrol dengan nilai 0,80. Rata-rata N-Gain kemampuanPemecahan Masalah kelas eksperimen untuk kelompok sedang yaitu 0,56, sedangkan kelompok sedang untuk kelas kontrol dengan nilai 0,53. Kemudian rata- rata N-Gain kemampuanPemecahan Masalah kelas eksperimen untuk kelompok rendah lebih  baik  dibandingkan  dengan  kelompok  rendah  kelas  kontrol  dengan  perbandingan nilai 0,05.   Ringkasan interaksi antara faktor pembelajaran dan pengelompokan siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah dapat dilihat pada Tabel 4 berikut.
Tabel 6. Uji Interaksi antara pendekatan pembelajaran dan pengelompokkan siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa

## Nur Ainun, dkk., Upaya Peningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah
Source Type III Sum of Squares Df Mean Square F Sig. Corrected Model 1.785 a 5 .357 121.973 .000 Intercept 8.043 1 8.043 2.749E3 .000 Pembelajaran .000 0 . . . Kelompok 1.716 4 .429 146.584 .000 Pembelajaran .000 0 . . . Error .097 33 .003 Total 15.210 39 Corrected Total 1.881 38
Berdasarkan  deskripsi  data  pada  Tabel 6 diketahui  nilai  Sig.  0,701  >  taraf signifikan = 0,05. Kemudian kelompok tidak memberikan hasil yang berbeda terhadap peningkatankemampuan pemecahan masalah yang ditunjukkan dengan > 0,05. Namun pembelajaran ternyata memberikan hasil yang berbeda terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah dengan nilai Sig 0,004 < 0,05.
Hal ini berarti tidak terdapat pengaruh secara bersama-sama yang diberikan oleh model  pembelajaran  dengan  kelompok  siswa  terhadap  peningkatan  kemampuan pemecahan masalah. Hal ini berarti tidak terdapat pengaruh  secara bersama-sama yang diberikan  oleh  model  pembelajaran  dengan  peringkat  siswa  terhadap  peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa.
Untuk mengetahui kelompok mana yang tidak memiliki peningkatan kemampuan pemecahan masalah yang berbeda dilanjutkan dengan uji Scheffe.

## Tabel 7. Scheffe Interaksi Pemecahan Masalah
(I) Kelompok (J) Kelompok Mean Difference (I-J) Std. Error Sig. 95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound Tinggi Sedang .28 * .026 .000 .19 .38 Rendah .60 * .031 .000 .49 .71 Sedang Tinggi -.25 * .028 .000 -.35 -.15 Rendah .34 * .031 .000 .24 .45 Rendah Tinggi -.61 * .043 .000 -.77 -.46 Sedang -.33 * .042 .000 -.48 -.18
Berdasarkan Tabel 7 dapat dilihat peningkatan kemampuan pemecahan masalah antara  kelompok  tinggi  dan  kelomok  sedang  mengalami  peningkatan  yang  sama  yaitu
sebesar 0,020. Kelompok tinggi dengan kelompok rendah juga mengalami peningkatan yang sama. Kemudian peningkatan antara kelompok sedang dan kelompok rendah juga mengalami peningkatan yang sama sebesar 0,031. Hasil ini menyimpulkan bahwa tidak terdapat  perbedaan  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  antara  kelompok tersebut.    Kesimpulan  ini  mengakibatkan  tidak  adanya  interaksi  antara  pendekatan pembelajaran dan kelompok siswa terhadap peningkatan pemecahan masalah matematis.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  data  yang  telah  diuraikan  sebelumnya,  maka  dapat diambil  beberapa  kesimpulan  sebagai  berikut  :Hasil  pretes  kemampuan  pemecahan masalah  kelas eksperimen memperoleh skor  minimal 47, sedangkan pada kelas kontrol memperoleh  skor  minimal  46.  Hasil  postes  kemampuan  pemecahan  masalah  kelas eksperimen dan kelas kontrol memperoleh skor minimal 75.  Peningkatan kemampuan pemecahan  masalah  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran Problem  Based  Learning lebih  daripada  kemampuan  pemecahan  masalah siswa  dengan  pembelajaran  biasa (konvensional) yaitu pembelajaran dengan metode ceramah tidak melibatkan siswa dalam proses yang aktif dan generatif, berdasarkan keseluruhan siswa.
Peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  yang  memperoleh pembelajaran Problem  Based  Learning lebih  baik  daripada  kemampuan  pemecahan masalah  siswa  dengan  pembelajaran  biasa  (konvensional)  yaitu  pembelajaran  dengan metode  ceramah  tidak  melibatkan  siswa  dalam  proses  yang  aktif  dan  generatif, berdasarkan  pengelompokkan  siswa.Tidak  terdapat  interaksi  antara  penerapan pembelajaran  dan  pengelompokkan  siswa  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah siswa. Secara umum, siswa kelas eksperimen memiliki sikap positif terhadap penerapan pembelajaran Problem  Based  Learning dan  siswa  juga  memiliki  sikap  yang  positif tehadap pembelajaran matematika.

## DAFTAR PUSTAKA
 Abdul, H., 2012,Matematika: Hakikat & Logika ’ . Ar-Ruzz. Yogyakarta.
 Asri, K. (2016), Pembelajaran Kontekstual Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika

## Nur Ainun, dkk., Upaya Peningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah
Siswa  SMP Negeri  1  Idi  Rayeuk ’, Serambi  Ilmu,  27(September),  pp.  312 – 317. Available at: http://ojs.serambimekkah.ac.id/index.php/serambi-ilmu.
 Husna (2017), Meningkatkan Hasil Belajarmatematika Dengan Penerapan Model Problem Based Learning Pada Materi Program Linier Siswa Di Kelas X Marketing 1 SMK Negeri 1 Meulaboh Tahun Ajaran 2015/2016 ’ , Serambi Ilmu, 29(September), pp. 77 – 83.
 Tamarli  (2017), Penggunaan  Media  Gambar  Dengan  Model  Pembelajaran  Problem Based Learning (PBL) Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Pada Pembelajaran PPKn Materi Hak Azasi Manusia Kelas XI-2 SMA Negeri Sukamakmur Aceh Besar ’, Serambi Ilmu, 28, pp. 33 – 40.
 Arends, Richard I., 2007, ‘ Learning to teach ’ . Penerjemah: Drs. Helly Prajitno. JICA Universitas Pendidikan Indonesia. M.A Bandung.
 Depdiknas, 2003, Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional.
 Anonim, 2013,Peraturan Menteri Pendidikan  dan  Kebudayaan  (Permendikbud) Nomor  68  Tahun  2013  Tentang  Kerangka  Dasar  dan  Struktur  KurikulumSekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah.
 Anonim, 2013 Peraturan  Menteri  Pendidikan  dan  Kebudayaan  (Permendikbud) Nomor 65 Tahun 2013 Tentang Standar Proses Pendidikan Dasar dan Menengah.
 Marsigit, 2011. Pengembangan Nilai-nilai Matematika dan Pendidikan Matematika seebagai  Pilar  Pembangunan  Karakter  Bangsa.  Dipresentasikan  pada:  Seminar nasional  Pengembangan  Nilai-nilai  dan  aplikasi  dalam  Dunia  matematika  Sebagai Pilar  Pembangunan  Karakter  Bangsa  Sabtu,  8  Oktober  2011  di  Universitas  Negeri Semarang.
 Anonim, 2000, Principle  and  Standards  for  school  mathematics. Reston,  VA: NCTM.National Council of Teachers of Mathematics (NCTM),
 PISA, 2012, Data Tables, Figures, and Exhibits. Diakses dari http://nces.ed.gov/pubs2014/2014024_tables.pdf , diunduh pada tanggal 16 September 2014 jam 11:34.
 Polya, George, 1998,How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method. Diakses dari https://notendur.hi.is/hei2/teaching/Polya_HowToSolveIt.pdf pada  tanggal  3 September 2014, Jam 15.42 WIB.
 Reys, Robert., 2012, Helping Children Learn Mathematics 10th Edition. John iley & sons. USA.
 Rusman., 2012, Model-Model  Pembelajaran:  Mengembangkan  Profesionalisme
Guru. Rajawali Pers. Jakarta.
 Rusmono, 2012, Strategi Pembelajaran dengan Pbroblem Based Learning itu Perlu. Ghalia Indonesia. Bogor.
 Siswoyo, 2008, Ilmu Pendidikan. UNY Press. Yogyakarta.
 Suherman, 2001,Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. JICA Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung.
 Tamalene,  H., 2010,Pembelajaran  Matematika  Dengan  Model  CORE  Melalui Pendekatan Keterampilan Metakognitif Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis  Siswa  Sekolah  Menengah Pertama.Tesis  Magister  UPI  Bandung . Tidak Diterbitkan.
 Wina,  S., 2006,Strategi Pembelajaran Berorientasi  Standar  Proses.Rajawali  Pers  . Jakarta.