## HUBUNGAN KECEPATAN, VOLUME DAN KEPADATAN PADA JALAN RAYA PAJAJARAN KM 5 ARAH SUKASARI-BARANANGSIANG DENGAN MENGGUNAKAN MODEL GREENBERG

## Lukmanul Hakim
Program Studi  Teknik Sipil, Universitas Ibn Khaldun Bogor E-mail: hakim_dcktr@yahoo.co.id

## ABSTRAK
Arus  lalu  lintas  berkenaan  dengan  teori  lalu  lintas  menyebutkan  bahwa  pada  saat  sekarang ini di konsentrasikan pada variabel-variabel volume (V/Flow), Kepadatan Kendaraan (Density/D/Konsentrasi)  dan Kecepatan  (Speed/US).Ketiga  variabel  lalu  lintas  semakin  hari  semakin mendapat  perhatian  khusus  dimana  kesemuanya  ini  disebabkan  arus/kondisi  yang  ada  sekarang menggambarkan beberapa kendaraan yang bergerak pada saat bersamaan, dan semenjak hubungan dari  ketiga  variabel  tersebut  menggambarkan  kualitas  dan  kapasitas  dan  tingkat  pelayanan  yang dialami  oleh  pengemudi  masing-masing  kendaraan.Dari  uraian  tersebut  dicari  bagaimana  hubungan dari  ketiga  variabel  tersebut  dengan  media  penelitian  jalan,  yaitu  pada  jalan  pajajaran,  sukasari menuju baranang siang. Tujuan studi ini adalah menganalisa arus lalu lintas yang terdiri dari variabel volume (V), kecepatan (U) dan kepadatan (D).kemudian menuangkan kedalam suatu model turunan matematis  Greenberg,  sehingga  dapat  diketahui  variasi  hubungan  antara  ketiga  variabel  dan  nilai maksimumnya.  Data  yang  di  peroleh  dalam  studi  ini  langsung  dicatat  dari  lokasi  penelitian,  yaitu volume lalu lintas dan kecepatan ruang kendaraan. Adapun waktu penelitian dilaksanakan pada hari senin, sabtu dan minggu, data yang dihasilkan dalam penelitian ini  ialah Hasil  persamaan hubungan matematis  antara  kecepatan-kepadatan,  volume-  kecepatan,  dan  volume-  kepadatan,  yang  memiliki hubungan  matematis  yang cukup  kuat    sampai  dengan  sangat  kuat,  dilihat  dari  nilai  korelasi  yang berkisar  antara  -0,849-  -0,96,dari  grafik  juga  dapat  dilihat  data  tersebar  atau  tidak  mengumpul disuatu tempat, dan pada model greenbergkepadatannya pada kondisi macet terjadi pada hari minggu berkisar 881- 942 smp/km.
Kata kunci : Model turunan matematis; volume; kecepatan; kepadatan.

## ABSTRACT
Traffic flow with regard to traffic theory states that at present it is concentrated on the volume variables (V  /  Flow),  Vehicle  Density  (Density  /  D  /  Concentration)  and  Speed  (Speed  /  US).  The  three  traffic variables are getting more and more day by day more and more special attention where all this is due to the current / current conditions describe several vehicles that move at the same time, and since the relationship  of  the  three  variables  describe  the  quality  and  capacity  and  level  of service  experienced by  the  driver  of each  vehicle. From  the  description  sought  how  is  the  relationship  between  the  three variables  with  the  road  research  media,  namely  on  the  Pajajaran  road,  Sukasari  towards  Baranang afternoon.  The  purpose  of  this  study  is  to  analyze  the  traffic  flow  consisting  of  variable  volume  (V), speed  (U)  and  density  (D).  Then  pour  into  Greenberg's  mathematical  derivative  model,  so  that variations in the relationship between the three variables and their maximum values can be seen. The data  obtained  in  this  study  were  directly  recorded  from  the  research  location,  namely  traffic  volume and vehicle space speed. As for the research conducted on Monday, Saturday and Sunday, the data generated  in  this  study  are  the  results  of the  mathematical  relationship  between  the  velocity-density, volume-velocity, and volume-density, which  has  a  mathematical relationship that  is strong enough to very  strong,  seen  from  the  correlation  value  that  ranges  between  -0.849-  -0.96,  from  the  graph  can also be seen the data scattered or not collect somewhere, and in the greenberg model the density on the traffic jam occurs on Sundays ranging from 881 to 942 smp / km.
Keywords: Derivative models; volume; speed;;density.

## PENDAHULUAN
Jalan  Pajajaran  merupakan  jalan  dengan status  jalan  nasional  dan  fungsi  jalan merupakan  arteri  primer,dengan  akses  jalan yang mengutamakan kecepatan dan kelancaran pengguna jalan tersebut. Karakteristik  arus  dan  hubungan  antara kecepatan,  volume    serta  kepadatan  yang terjadi  di  Jalan  Pajajaran    sangat  menarik untuk  diteliti,  karenanya  pada  ruas  Jalan Pajajaran  dari  arah  Sukasari  menuju  arah Baranang  Siang  merupakan  kondisi  jalan yang  mengalami  banyak  hambatan  dan karakteristik  jalan  bervariasi  dari  kondisi lengang sampai kondisi sangat rapat.
Karakteristik  arus  lalu  lintas  sangat  perlu dipelajari dalam menganalisis arus lalu lintas. Untuk  dapat  mempresentasikan  karakteristik arus    lalu    lintas    dengan  baik,    dikenal 3(tiga)    parameter  utama    yang    harus diketahui,  dimana  ketiga  parameter  tersebut saling  berhubungan  secara  matematis  satu dengan lainnya, yaitu volume , kepadatan dan kecepatan.(Wohl and
Martin,
1967;
Pignataro,  1973; Salter,  1978;  Hobbs, 1979;Tamin,  1992e;  Syaiful,  2005).  Arus  lalu lintas  berkenaan dengan teori-teori lalu  lintas menyebutkan  bahwa  pada  saat  sekarang  ini dikonsentrasikan pada variabel-variabel volume  (  V  /  Flow  ),    kerapatan  kendaraan  ( Density  /  Konsentrasi  /  D  )  dan  kecepatan  ( Speed  /  Us  ).  Ketiga  variabel  lalu  lintas tersebut  semakin  hari  semakin  mendapat perhatian  khusus  dimana  kesemuanya  ini disebabkan  arus/kondisi  lalu  lintas  yang  ada sekarang  menggambarkan  berapa  banyak kendaraan yang bergerak pada saat bersamaan.Dan  semenjak  hubungan  dari ketiga  variabel  tersebut  menggambarkan kualitas  dari  kapasitas dan  tingkat pelayanan yang dialami oleh pengemudi masing-masing kendaraan.  Hubungan  matematis  antara Kecepatan-Kepadatan merupakan fungsi eksponen oleh Greenberg .
Dari  pemaparan  latar  belakang  masalah seperti  diatas,  maka  dapat  dirumuskan masalah  Bagaimana  karakteristik  arus  lalu lintas  jalan  Pajajaran  arah   Sukasari  menuju
Baranang  Siang  melalui  hubungan  antara kecepatan,  kepadatan  dan  volume  lalu  lintas dengan menggunakan model Greenberg . Adapun tujuan yang dihasilkan dalam penelitian ini
1)              Mendapatkan  hubungan  matematis antara Kecepatan-Kepadatan, Volume-
Kecepatan, dan Volume- Kepadatan.
2)              Mendapatkan  nilai  kecepatan  pada arus bebas dan kerapatan pada kondisi macet atau kecepatan mendekati nol.

## Landasan Teori
Karakteristik  arus  lalu  lintas  sangat  perlu dipelajari  dalam  menganalisis  arus  lalu lintas.  Untuk dapat mempresentasikan  karakteristik  arus  lalu lintas dengan baik, dikenal 3 (tiga) parameter  utama  yang  harus  diketahui, dimana  ketiga  parameter  tersebut  saling berhubungan  secara  matematis  satu  dengan lainnya, yaitu:
1.  Arus  (Volume)  lalu  lintas,  dinyatakan dengan notasi V adalah jumlah kendaraan yang  melewati  suatu  titik  tertentu  dalam suatu  ruas  jalan  tertentu  dalam  satu satuan  waktu  tertentu,  biasa  dinyatakan dalam satuan kendaraan/jam
2. Kepadatan (Density) lalu lintas, dinyatakan  dengan  notasi  D  adalah jumlah  kendaraan  yang  berada  dalam satu  satuan  panjang  jalan  tertentu,  biasa dinyatakan dalam satuan kendaraan/km
3.  Kecepatan (speed) lalu  lintas,  dinyatakan dengan  notasi  S  adalah  jarak  yang  dapat ditempuh  dalam  satu  satuan  waktu tertentu,  biasa  dinyatakan  dalam  satuan km/jam.

## Analisa Regresi
Sudah  dikenal  bahwa  pada  suatu  model pendekatan arus lalu lintas yang sudah umum digunakan, yaitu dalam menentukan karakteristik  hubungan    dari    kecepatan dengan kerapatan adalah dengan menggunakan analisa  regresi,hubungan  yang linear  atas  variabel  bebas  dengan  variabel tidak  bebas  tersebut  dituliskan  dalam  fungsi regresi sebagai berikut :
y=  a + b x……………….….…………………..……………………………...…...............………………(1) a =y - b . x……....................………………………………....…………………….................……………..(2) n  xy -  x .  v b = n  x  2 - (  x)  2 …...…………………………..…………………………….................……….....(3)

## Analisa Korelasi
Dari  analisa  regresi  tersebut  diatas,  maka selanjutnya  untuk  mengetahui  sampai  sejauh mana  ketepatan  fungsi regresi adalah dengan melihat nilai dari koefisien determinasi  (r 2),  yaitu  suatu  besaran  yang
didapat  dengan  cara  mengkuadratkan  nilai koefisien korelasi ( r ). Nilai koefisien korelasi tersebut  dihitung  dengan  rumus  persamaan dibawah ini:
r  n  xy -  x .  v ………………….…………………………...................(4)
 n  x  2 - (  x)  2   n  y  2 - (  y) 
2 
Kuatnya hubungan antara kedua variabel tersebut (x dan y) dapat dilihat dari besarnya nilai koefisien korelasi ( r ) tersebut. Besarnya harga r terletak antara – 1 < r < + 1, jika r mendekati harga-harga – 1  dan  +  1  maka  persamaan  regresi  yang  dihasilkan  tersebut  adalah  kuat,  tetapi  jika  harga  r tersebut  mendekati  0  (nol) maka persamaan regresi yang dihasilkan lemah.
Keterangan :    a = konstanta regresi y = variabel tidak bebas b = konstanta regresi n = jumlah sampel x = variabel bebas

## METODE PENELITIAN
Lokasi Survey
Pemilihan  lokasi  disini  sangat  menentukan  hasil yang didapat setelah penghitungan. Jadi penentuan tempat  sangat  penting  dilakukan  untuk keandalan  hasil,  sehingga  dalam  penentuannya ditetapkan  ketentuan sebagai berikut :
-
Dilakukan  pada  ruas  jalan  yang  lurus dimana arus lalu lintasnya berupa aliran konstant,  pengaruh  akibat  adanya  persimpangan dan gangguan lainnya sekecil mungkin. - Lebar jalan yang dipakai sebagai pengamatan  adalah  lebar  efektif  jalan  pada  jalur lalu lintas yang tidak terganggu.
-                        Kondisi  lapisan  perkerasan  (lapisan permukaan) dan geometrik jalannya baik.
- Lalu  lintas  yang  melewatinya  bervariasi dalam  hal  jenis,  kecepatan  dan  ukurannya (kendaraan  ringan,  kendaraan  berat,  dan  sepeda motor).
Dalam  penelitian  ini  ditetapkan  lokasi  yang dipilih  adalah  Jalan  Pajajaran,  Ruas  Sukasari kearah Baranang Siang.

## Pengumpulan Data dan Pengolahan Data
Data-data yang dikumpulkan dari lapangan adalah  data  kecepatan  berupa  pencatatan  waktu tempuh  kendaraan  selama  panjang  jalan  yang diamati,  yang  dilakukan  secara  manual  dengan menggunakan  alat  bantu  stop  watch.  Data  untuk volume  setiap  jenis  kendaraan  yang  dilakukan secara manual dengan menggunakan counter.
Dalam  menentukan  jumlah    kendaraan  dilakukan
tiga  periode,  yaitu  5,  10  dan  15  menit.  Jumlah kendaraan  yang  diamati  ada  tiga  moda  yaitu kendaraan  berat,  kendaraan  ringan  dan  sepeda motor. Dalam penghitungan menggunakan counter yang  terdiri  dari  3  buah counter masing-masing untuk  kendaraan  berat,  kendaraan  ringan  dan sepeda  motor.  Semua  kendaraan  yang  lewat didepan pos pengamatan dihitung.
Dalam    penentuan    data    kecepatan    kendaraan ditempat    penelitian    atau    lapangan    dilakukan dengan  metode  kecepatan  setempat  dengan mengukur  waktu  perjalanan  bergerak.  Metode kecepatan setempat dimaksudkan untuk pengukuran  karakteristik  kecepatan  pada  lokasi tertentu pada  lalu lintas  yang pada saat penelitian. Sejumlah  kecepatan  diambil  agar  dapat  diperoleh hasil yang dapat diterima secara statistik.
Dilapangan  tempat  pengambilan  data  penelitian dilakukan  pada  jalan  lurus  pada  kondisi  normal. Saat  penelitian    dilakukan    secara    manual, kecepatan    dihitung    berdasarkan    waktu    selang pada  jarak  tertentu. Sedangkan cara pengambilan sampel  adalah  kendaraan  yang  paling  depan, dengan  pertimbangan  kendaraan  kedua  dan seterusnya  mempunyai  kecepatan  yang  sama  dan kemungkinan  tidak  dapat  menyiap.  Berdasarkan pada  panduan  survey  dan  perhitungan  waktu perjalanan  lalu  lintas  No.  001/T/BNKT/1990  Dirjen Bina  Marga Direktorat Pembinaan Jalan Kota, ruas jalan  yang  dibutuhkan  adalah  50  meter  diambil dari  survey  pengamatan  awal  rata-rata  kecepatan kendaraan yang melintas berkisar 40-65 km/jam .

## HASIL DAN BAHASAN
Hubungan  Matematis  antara  Kecepatan- Kepadatan, Volume-Kecepatan dan Volume- Kepadatan Sebagaimana diterangkan pada bab
sebelumnya  bahwa  rumus  regresi  linear adalah sebagai berikut :
  y    x  2     x   xy  A  n  x  2    x   2 n .   x y     x   y 
  ........................................................................................................ (5)
B  n  x  2    x   2 ............................................................................................................ (6)
Dimana, n = jumlah data x   =  variabel bebas (absis) y   =  variabel terikat (ordinat) Pada perhitungan ini didapatkan tiga rumusan linear yaitu untuk periode 5 menit didapat n = 144, untuk 10  menit  didapat  n  =  72  dan  untuk  15  menit didapat  n  =  48  buah.  Variabel  x  adalah  variabel untuk  kepadatan  dan  y  adalah  variabel  untuk kecepatan  rata-rata  ruang,.  Hasil  perhitungan untuk  regresi  linear  disajikan  dalam  gambar grafik. Hasil perhitungan regresi linearnya sebagai berikut :
Tabel 1. Contoh analisa regresi pada hari senin periode 5 menitan
No Periode Vol (V) (smp/jam) Kecepatan (S) (km/jam) = Y Kepadatan (D) (smp/km) Ln D (X) X 2 XY Y 2 (1) (2) (3)=(1)/(2) (4)=Ln (3) (4)=(4)*(4) (5)=(4)*(2) (6)=(2)*(2) 1 06.00 - 06.05 2841,000 24,0 118,137 4,772 22,771 114,755 578,320 2 06.05 - 06.10 2602,200 20,1 129,328 4,862 23,642 97,835 404,853 142 17.45 - 17.50 2287,800 22,0 103,991 4,644 21,570 102,175 484,000 143 17.50 - 17.55 2507,400 28,6 87,680 4,474 20,014 127,935 817,795 144 17.55 - 18.00 2622,000 28,9 90,807 4,509 20,329 130,188 833,741 JUMLAH 357958,800 3382,853 16955,622 674,513 3181,459 15551,991 84922,783 RATA-RATA 23,492 4,684
Dari data diatas dengan menggunakan persamaan regresi maka diperoleh nilai sebagai berikut:
B = n  ( xi . yi ) -  xi .  yi n  xi  2 - (  x)  2
B = 144 .15551,991 - 674,513 . 3382,853
144. (3181,459)  2 - 674,513  2
B = - 13,374
Y = A + B X
A= Y – B X
A=23,492 – (-13,374).4,684
= 86,138
Dari nilai A  = 86,138 dan B=-13,374 dihasilkan nilai b=-(1/B)=0,075

## Hubungan kecepatan – kepadatan
Dari perhitungan diatas didapatkan persamaan sebagai berikut: Hari senin Periode 5 menit   S = 86,138 – 13,374 lnD
Periode 10 menit S = 89,524 – 14,092 lnD Periode 15 menit  S = 91,280 – 14,498 lnD

## Hubungan volume – kepadatan
Dari perhitungan diatas didapatkan persamaan sebagai berikut: Hari senin Periode 5 menit   V = 86,138 – 13,374 DlnD Periode 10 menit V = 89,524 – 14,092D lnD Periode 15 menit  V = 91,280 – 14,498D lnD Hubungan volume – kecepatan
Dari perhitungan diatas didapatkan persamaan sebagai berikut: Hari senin Periode 5 menit   V = 626,813 S exp(-0,075 S)
Periode 10 menit V = 574,163 S exp(-
0,071 S) Periode 15 menit  V = 542,477 S exp(-0,069 S)
Seperti yang sudah dijelaskan pada bab dua, korelasi yang terjadi pada regresi linier digunakan
rumus sebagai
n  xy -  x .  v berikut:  r
n  x 2 - ( x) 2  n  y 2 - ( y) 2
Dimana,      n       = jumlah data x       = variabel bebas (absis) y       = variabel terikat(ordinat) Sehingga nilai korelasinya sebagai berikut:
Sehingga nilai korelasinya sebagai berikut:
1)        Senin 5 menit = - 0,849 2)        Senin 10 menit = - 0,913 3)        Senin 15 menit = - 0,907 Dan begitu seterusnya untuk hari sabtu dan minggu Sehingga nilai korelasinya sebagai berikut:
Tabel 2 Nilai korelasi 5 menitan, 10 menitan dan 15 menitan
HARI 5 menitan 10 menitan 15 menitan Senin -0,849 -0,913 -0,907 Sabtu -0,933 -0,951 -0,953 Minggu -0,923 -0,947 -0,955
Tanda  negatif  menunjukkan  terjadinya  nilai berkebalikan,  maksudnya  variabel  x  yang tinggi  akan  diikuti variabel y yang rendah dan sebaliknya.
Nilai  kecepatan  pada  arus  bebas  dan kepadatan  pada  kondisi  volume  lalu  lintas maksimum  serta  volume  maksimum  dapat dihitung  dengan  menggunakan  persamaan kecepatan-kepadatan pada
kondisi
kepadatan  0   dan   kecepatan   pada  kondisi 0  serta  kecepatan  maksimum  (SM)
dikalikan  dengan  kerapatan masimum (DM). Kepadatan maksimum model Greenberg Senin 28 april 2014 periode 5menitan Dj = 626,813 smp/jam
Adapun  untuk  lebih  jelasnya  hubungan matematis  dari  ketiga  variabel  tersebut  bisa kita  lihat  dalam tampilan grafik
Gambar 2. Grafik Hubungan volume – kecepatan
Gambar 3. Grafik Hubungan kepadatan – kecepatan

## KESIMPULAN
Berdasarkan    hasil    dan    pembahasan dengan    menggunakan    metode    greenberg dapat  ditarik  beberapa kesimpulan antara lain sebagai berikut :
Hasil
persamaan kecepatan- kepadatan,    volume-    kecepatan,    dan volume- kepadatan dengan model greenberrg,  memiliki  hubungan  matematis yang  cukup  kuat   sampai  dengan  sangat  kuat dilihat dari nilai korelasi yang berkisar antara (- 0,849 s/d -0,955), dari grafik juga dapat dilihat data  tersebar  atau  tidak  mengumpul  disuatu tempat,  ini  menunjukkan  kondisi  jalan  yang diamati  hubungan  kecepatan  dan  kepadatan sangat  saling  mempengaruhi  pada  kondisi lenggang  sampai  padat  dengan  naiknya kepadatan  kecepatan  akan  turun,  begitu sebaliknya turunnya kepadatan akan
meningkatkan kecepatan.
Mendapatkan nilai kecepatan pada arus bebas dan kepadatan pada kondisi macet atau kecepatan mendekati nol,dimana nilai kecepatan  pada  arus  bebas  untuk  hari  senin (Sff) sebesar = ∞, sedangkan untuk kepadatan berkisar  antara  542  -  626  smp/km,  hari sabtu  untuk  kecepatan  arus  bebas  (Sff) sebesar  = ∞,  sedangkan  untuk  kepadatan berkisar  antara  523,959  sampai  564,781 smp/jam,  untuk  hari  minggu  kecepatan  arus bebas  (Sff)  sebesar  = ∞,  sedangkan  untuk kepadatan  berkisar  antara  881,816 –  941,607 smp/km,  nilai  korelasi  antara  kepadatan  dan kecepatan  menunjukan  nilai  makin  kuat  dari hari  ke  hari  dan  dari  periode  ke  periode berikutnya.  Hasil  korelasi  yang  cukup  tinggi adalah  periode  5  menitan  pada  tiap  harinya, baik senin, sabtu, dan minggu. nilai kepadatannya cendrung menurun setiap periodenya, dengan demikian dapat
disimpulkan  bahwa  pada  model  greenberg mengkondisikan  pada  kepadatan  mendekati nol,  kecepatan  pada  kondisi  bebasnya  tidak tehingga  karena  kondisi  jalan  kosong.  Nilai kepadatan  pada  kondisi  macet  terbesar  tejadi pada  hari  minggu,  sedangkan  yang  terendah rata-rata pada hari Sabtu

## DAFTAR PUSTAKA
Budi Permana, Lebih Lanjut Dengan Microsoft
Excel  97,  Elek  Media  Komputindo,  PT Gramedia, Jakarta.
Daniel I Gerlough and Mattew J Hubber. 1975
Traffic Flow Theory , Transportation Research Board.(p, 7, p, 49)
Direktorat  Jenderal  Bina  Marga,  Panduan Survey dan
Perhitungan Waktu
Perjalanan Lalu Lintas. Direktorat  Jenderal  Bina  Marga,  Tata  Cara Pelaksanaan  Survey  Penghitungan  Lalu Lintas Cara Manual.
Martin  Wohl  and  Brian  V  Martin,1967  Traffic System  Analysis,Mr  Graw-Hill  Series  In Transportation.(p. 332).
Morlok,  Edward  K,1985  (p,  187).Pengantar Teknik  dan  Perencanaan  Transportasi ,
Penerbit Erlangga Jakarta,
Tamin Ofyar Z,(1992)Perencanaan, Pemodelan,  dan  Rekayasa  Transportasi, ITB Bandung Pignataro, LJ. (1973)Traffic Engineering Theory and Practice.Prentice Hall, Inc.
Salter,  R.J.  (1976)  Highway  Traffic  Analysis and  Design.  Mac  Millan  Press  Ltd, London.
Syaiful,  Syaiful,  2005,  Analisis  Kebisingan Arus  Lalu  Lintas  Dan  Geometri  Jalan  Di Kawasan Simpang Lima Kota Semarang. Masters  thesis,  program  Pascasarjana
Universitas Diponegoro. Diponegoro University,  Semarang:  INSTITUTIONAL REPOSITORY.
Hoobs,  F.D.  (1979)  Traffic  Planning  and Engineering  Practice,  Pergamon  Press Ltd.