## ALACRITY : Journal Of Education
Volume 3 Issue 1 February 2023 http://lpppipublishing.com/index.php/alacrity
Peningkatan Kemampuan  Penalaran  Matematis  Dan  Resiliensi  Siswa  Kelas VIII Melalui Case Method
Misriani 1 , Amanda Syahri Nasution 2 1,2 Universitas Muslim Nusantara AL-Washliyah Medan, Indonesia Corresponding Author : anisa.amri7717@gmail.com

## ARTICLE INFO
Article history: Received
05 February 2023 Revised 15 February 2023 Accepted 24 February 2023

## ABSTRACT
Pada  era  perubahan,  tak  sekadar  pengetahuan  yang  dibutuhkan melainkan  juga  keahlian  mengkaji,  ketahanan  dalam  menghadapi masalah  dan  bernalar.  Tujuan  dari  penelitian  ini  yaitu  untuk menaikkan  kemampuan  penalaran  matematis  dan  resiliensi  siswa dengan  pemanfaatan  case  method.  Penelitian  ini  menggunakan pendekatan  kuantitatif.  Penelitian  ini  memakai  quasi  eksperiment sebagai  jenis  penelitian  dengan  pretest-postest  control  group  design sebagai  desain  penelitiannya.  Populasi  yang  dipakai  pada  penelitian ini yakni seluruh siswa kelas VIII-2 dengan total menyeluruh 31 siswa sebagai  kelas  eksperimen  dan  siswa  kelas  VIII-3  dengan  total menyeluruh 34 siswa sebagai kelas kontrol. Sampel atau sebagian dari populasi  yang  di  pilih  secara  purposive  sampling.  Instrumen  yang dipergunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu  tes  uraian  dan  angket. Berdasarkan  hasil  siswa  di  kelas  eksperimen  dalam  indikator kemampuan penalaran matematis diperoleh 3,48% skor tertinggi dan 0,16%  skor  paling  terendah.  Maka  kesimpulan  yang  diperoleh  yaitu case  method  bisa  menaikkan  kemampuan  penalaran  matematis  dan resiliensi siswa kelas VIII Mts. Taman Pendidikan Islam. Kata Kunci
Kemampuan Penalaran Matematis, Resiliensi Siswa, Studi Kasus

## PENDAHULUAN
Pada  era  perubahan,  tak  sekadar  pengetahuan  yang  dibutuhkan melainkan juga keahlian mengkaji, ketahanan dalam menghadapi masalah dan bernalar.  Saat  ini,  siswa  membutuhkan  penalaran  yang  tinggi  dan  rasa ketangguhan  yang  kuat  untuk  biasa  mencapai  kurikulum  mandiri.  Penalaran diartikan  sebagai  sebuah  keahlian  yang  ditampakkan  dalam  tahap  pemikiran yang  berkelanjutan  (Wijaya  &  Hanita,  2022).  Indriani  et  al.,  (2018)  turut berpendapat  bahwa  penalaran  merupakan  sebuah  tahap  yang  mempunyai pemikiran  terkait  aneka  pernyataan  yang  sudah  lebih  dahulu  dibuktikan kebenarannya  hingga  dibuat  kesimpulannya.  Penalaran  ini  dimaksud  sebagai berpikir  yang  secara  nalar  (akal  sehat)  dan  runtut  sebab  tergolong  pola  pikir yang  tinggi.  Dalam  membuat  siswa  memahami  konsep-konsep  umum, penalaran  adalah  sebuah  mata  pelajaran  yang  dimaksudkan  untuk  mengarah pada  sebuah  proses  berpikir  hingga  nantinya  ditarik  sebagai  kesimpulan (Astiati,  2020).  Gardner  (dalam  Konita  etAl.,  2019)  mengemukakan  tentang penalaran  sistematis  yakni  sebuah  keterampilan  untuk  menggeneralisasikan,
Page : 101 - 108
menganalisa, membuat alasan yang cocok, mengintegrasikan/menyintesis dan memecahkan  problema  yang  jarang  terjadi.  Jadi,  penalaran  sistematis  sebuah keterampilan  untuk  menggeneralisasikan,  menganalisa,  membuat  alasan  yang cocok, mengintegrasikan/menyintesis dan memecahkan problema  yang jarang terjadi.    Jadi,  pemikiran  matematisa  dalah  sebuah  proses  berpikir  dalam meredam  sebuah  masalah  yang  muncul  dalam  proses  pembelajaran matematika  serta  menanggapinya  dengan  berfikir  pada  tingkat  lebih  tinggi sehingga dapat menyimpulkan inti dari masalah tersebut.
Berdasarkan  penelusuran  yang  sudah dilaksanakan  peneliti di  kelas  VIII Mts.  Taman  Pendidikan  Islam,  hasil  tes  kemampuan  matematika  siswa  masih terbilang  rendah.  Rendahnya  hasil  belajar  tersebut  termyata  ada  korelasinya dengan  keterampilan  penalaran  siswa  disebabkan  mata  pelajaran  matematika memiliki  sasaran  untuk  tiap  siswa  yakni  bisa  memanfaatkan  penalaran  pada sifat,  pola,  membuat  generalisasi  dengan  menerapkan  manipulasi  matematika dan  menguraikan  gagasan  atau  mengumpulkan  bukti  serta  pernyataan matematika.  Dari  data  PISA  masih    terlihat  kemampuan  matematika  siswa masih  rendah,  maka  dari  itu  peneliti  melakukan  pengamatan  awal  untuk meninjau  keahlian  penalaran  matematis  dan  resiliensi    siswa.  Dari  hasil observasi di kelas VIII Taman Pendidikan Islam bahwa rendahnya kemampuan penalaran  dalam  mengatasi  masalah  matematika  siswa  sehingga  aktivitas dan hasil  belajar  siswa  dalam  pembelajaran  mengalami  penurunan.  Hal  ini dibuktikan  oleh  peneliti  pada  saat  pemberian  soal-soal  materi  peluang  untuk melihat kemampuan penalaran yang nantinya dikerjakan oleh siswa.
Tak  cukup  kemampuan  penalaran  ada  juga  resiliensi  matematis  siswa yang  harus  diperhatikan.  Melalui  resiliensi  tersebut  hambatan  dalam  belajar matematik  kemungkinan  bisa  diatasi  tiap  siswa  yang  dipicu  oleh  minimnya rasa  percaya  diri  dan  ketakutan  dalam  belajar  matematika  sehingga  berimbas pada  keahlian  intelektual  siswa  (Kusumawati  &  Nayazik,  2017).  Makna  lain resiliensi ialah tiap individu yang memiliki kemampuan dalam mengatasi dan merespon  dengan  baik  sesuatu  yang  tidak  menyenangkan  menjadi  sebuah keputusan agar menjadi peluang bagi siswa untuk berkembang dan mengambil keuntungan  dari  keadaan-keadaan  yang  kurang  mengenakkan  (Hutauruk  & Priatna, 2017).  Pernyataan ini didukung oleh Alva yang mengutarakan bahwa akibat  positif  resiliensi  bisa  dimunculkan  oleh  resiliensi  terhadap  prestasi belajar  serta  memberikan  dorongan  (motivasi)  dalam  belajar.  (ANSORI  & Hindriyanto,  2020).  Melalui  resiliensi  tersebut  hambatan  dalam  belajar matematik  kemungkinan  bisa  diatasi  tiap  siswa  yang  dipicu  oleh  minimnya rasa  percaya  diri  dan  ketakutan  dalam  belajar  matematika  sehingga  berimbas pada keahlian intelektual siswa (Dilla et.all ., 2018).
Page : 101 - 108
Dengan kata lain resiliensi ialah tiap individu yang memiliki kemampuan dalam  mengatasi  dan  merespon  dengan  baik  sesuatu  yang  tidak menyenangkan  menjadi  sebuah  keputusan  agar  menjadi  peluang  bagi  siswa untuk  berkembang  dan  mengambil  keuntungan  dari  keadaan-keadaan  yang kurang  mengenakkan  (Setiawan et.all .,  2020).  Tiap  siswa  dengan  ketahanan yang  baik  tentu  akan  mempunyai  keahlian  matematika  yang  memadai  dalam memecahkan  soal-soal  ujian  serta  yang  tak  kalah  penting  ialah  keterampilan matematika  di  luar  sekolah  pun  akan  mereka  miliki  dan  akan  menjadi  lebih bersemangat  untuk  merealisasikannya  sewaktu-waktu  dibutuhkan  (Murni et.all ., 2021). Grotberg (di dalam Fatimah & Purba, 2021) menyebutkan resiliensi sebagai  keterampilan  individu  dalam  mengevaluasi,  menyelesaikan  dan membangun  dirinya  agar    tidak  tertinggal  atau  merasakan  kesulitan  dalam hidup,  sebab  sebagian  individu  tentu  melalui  keterpurukkan  atau  mengalami problema dan tak satupun yang hidup di dunia ini tanpa mengalami kerasnya sebuah masalah. Jadi, resiliensi siswa adalah kemampuan siswa untuk bertahan menghadapi permasalahan atau masalah yang terjadi dan mengatasinya.
Untuk  meningkatkan  kemampuan  tersebut. Peneliti  menerapkan  metode pembelajaran melalui metode kasus. Pembelajaran metode kasus adalah bentuk pengajaran  yang  adaptif  dengan  lingkungan  yang  mengikutsertakan pembelajaran  masalah-masalah  dasar  dan  pengenalan  perluasan  keterampilan berpola.  Dengan  metode  ini,  siswa  lebih  mandiri  dalam  memberi  dan menerima  opini  orang  lain  serta  sikap  sosial  yang  positif  antarsiswa  akan tertanam  dengan  sendirinya  (Muhammad  Sobri,  Abdul  Muid,  2021). Pembelajaran dengan metode studi kasus merupakan bentuk pengajaran yang cukup  gampang  berinteraksi  dengan  pembelajaran  berbasis  masalah  serta menyambut baik pengembangan kemampuan analisis (Mahdi et.all ., 2020).
Suatu  metode  pembelajaran  dengan rancangan  yang  membahas  masalah yang terjadi, kejadian ataukondisi tertentu. Kemudian siswa ditugaskan untuk mencari  solusi    menyelesaikannya.  Lalu,  metode  kasus  bisa  dipakai  untuk menemukan  cara  baru  dalam  meredam  permasalahan  melalui  pendeskripsian berpikir  kritis  (Anggraeni,  2020).  Perluasan  dan  pengembangan  tingkat  lebih tinggi dari taksonomi kognitif bloom dalam belajar, bergerak melebihi ingatan pengetahuan  ke  evaluasi,  analisis  hingga  aplikasi  difasilitasi  studi  kasus melalui  penyajian  konten  dalam  bentuk  narasi  diikuti  dengan  aktivitas  dan pertanyaan yang mengarah pada diskusi kelompok dan penyelesaian masalah- masalah komplek (Lubis, 2021).
Menurut dokumen diatas tolak yang menunjukkan keberadaan penalaran berdasar opini TIM PPPG Matematika (Wijaya & Hanita, 2022) diantaranya :
1. Pernyataan matematika disajikan dalam bentuk diagram, gambar, tertulis bahkan lisan.
2. Melakukan pengajuan dugaan ( conjektures )
3. Manipulasi matematika dilaksanakan.
4. Menyusun  buku,  membuat  kesimpulan,  atau  memunculkan  beberapa bukti terhadap beberapa solusi.
5. Kesimpulan dibuat dari pernyataan
6. Kesahihan sebuah argumen harus diperiksa
7. Sifat atau gejala matematis ditetapkan dalam membuat generalisasi. Reseliensi  matematika  mempunyai  beberapa  tolak  ukur  (indikator)
(Wibowo et.all ., 2018) yaitu :
1. Beradaptasi  dengan  lingkungan  sekitar  dan  memperlihatkan  kemauan bersosialisasi,  berkompromi  dengan  teman-teman dan  tidak  susah untuk memberi pertolongan.
2. Memperlihatkan sikap percaya diri, rajin, pekerja keras dan tak gampang mundur menghadapi masalah, kegagalan dan ketidakpastian.
3. Solusi  kreatif  untuk  rintangan  dan  ide-ide  baru  harus  dicari  dan diciptakan.
4. Self motivation dibangun melalui pemanfaatan pengalaman kegagalan.
5. Mempergunakan  aneka  referensi  untuk  penelitian  dengan  mempunyai rasa ingin tahu.
6. Kemampuan menyadari perasaan dan mengontrol diri harus dimiliki.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif. Menurut (Unaradjan, 2019) data kuantitatif merupakan metode penelitian yang berlandaskan filsafat Positivesme ,  digunakan  untuk  meneliti  suatu  populasi  atau  sampel  tertentu, dengan mengumpulkan data menggunakan instrumen penelitian, analisis  data yang  bersifat  kuantitatif  bertujuan  untuk  menguji  hipotesis  yang  telah diterapkan.
Jenis  penelitian  yang  digunakan  peneliti  adalah  penelitian quasi eksperiment dengan  desain  penelitian Pretest-Postest. Desain  penelitian Pretest- Postest  Control  Group  Design ini  melibatkan  satu  kelas  yaitu  kelas  eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen adalah kelas yang mendapatkan perlakuan sedangkan kelas kontrol adalah kelas yang tidak mendapatkan perlakuan.
Penelitian  pada  kelas  eksperimen  menggunakan Case  Method sedangkan kelas  kontrol  menggunakan  pembelajaran  ekspositori  untuk  melihat peningkatan kemampuan penalaran matematis dan resiliensi siswa.
Page : 101 - 108
Populasi  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa  kelas VIII Taman Pendidikan Islam yang berjumlah 65 siswa. Sampel dari penelitian ini  adalah  siswa-siswi  kelas  VIII-2  dengan  jumlah  31  siswa  sebagai  kelas eksperimen  dan  siswa  kelas  VIII-3  dengan  jumlah  34  siswa  sebagai  kelas kontrol.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  ini  bermaksud  untuk  menaikkan  keterampilan  penalaran matematis  dan  resiliensi  siswa  dengan  pemanfaatan case  method dengan kuantitatif  sebagai  pendekatannya.  Filsafat Positivisme adalah  landasan  dalam data  kuantitatif  yang  dipergunakan  untuk  mengamati  sebuah  sampel  dalam populasi tertentu melalui pengumpulan data, pemakaian instrumen penelitian, analisa  data  yang  sifatnya  kuantitatif  dengan  tujuan  untuk  menguji  hipotesis yang  sudah  diterapkan  (Unaradjan,  2019). Quasi  eksperiment adalah  jenis penelitian  yang  dipakai  dalam  penelitian  ini  dengan Pretest-Postest desain penelitiannya . Guna meninjau kenaikan keterampilan penalaran matematis dan resiliensi  siswa, Case  Method dipakai  untuk  kelas  eksperimen  sementara pembelajaran  ekspositori  untuk  kelas  kontrol.  Populasi  yang  dipakai  peneliti ialah  siswa  kelas  VIII  Taman  Pendidikan  Islam  yang  total  keseluruhannya  65 siswa. Sampel dari penelitian ini ialah siswa-siswi kelas VIII-2 dengan total 31 siswa  sebagai  kelas  eksperimen  dan  siswa  kelas  VIII-3  dengan  total  34  siswa sebagai kelas kontrol. Sampel atau sebagian dari populasi yang diambil secara Purposive  Sampling .  Selanjutnya,  data  yang  diaplikasikan  akan  dilakukan pengujian  dengan  menganalisa  data  dengan  menghitung  kenormalan  data, mean , independen sampel t-test dan homogenitas.
Pelaksanaan  penelitian  dilakukan  di  sekolah  Mts.  Taman  Pendidikan Islam.  Ada  dua  metode  yang  dipakai  yakni Case  Method untuk  kelas eksperimen  sementara  pembelajaran  ekspositori  untuk  kelas  kontrol.  Berikut rincian hasil tes kemampuan penalaran dan angket resiliensi siswa :
Tabel. 1 Uji N-Gain Kelas Mean Kategori Eksperimen 31,30 Sedang Kontrol 17,51 Rendah
Kelas eksperimen memiliki nilai rata-rata ( N-Gain ) senilai 31,30% dengan kategori interprestasi sedang. Sedangkan kelas kontrol memiliki rata-rata nilai N-Gain sebesar 17,51% dengan kategori interpretasi rendah.
Page : 101 - 108
Hasil analisis uji prasyarat dan uji hipotesis tes dan angket dapat di lihat pada  tabel.2  pada  akhir  halaman.  Pada  tabel.2  uji  normalitas  tes  dan  angket telah  jelas  bahwa  hasil  uji  keterampilan  penalaran  matematis  dan  resiliensi untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol mendapatkan nilai signifikan 0,200, hal ini menunjukkan bahwa kedua data tersebut normal.
Pada  tabel.2  uji  homogenitas  tes  mendapatkan  nilai  signifikan  0,175  dan angket  mendapatkan  nilai  signifikan  0,559  telah  jelas  terlihat  bahwa  hasil  uji keterampilan  penalaran  matematis  dan  resiliensi  ini  menunjukkan  bahwa kedua data tersebut homogenitas.
Pada  tabel.2  uji  hipotesis  tes  dan  angket  telah  jelas  bahwa  hasil  tes keterampilan penalaran matematis dan resiliensi untuk kelas control dan kelas eksperimen  memperoleh  nilai  signifikan    0,000.  Karenanya  H 0 Ditolak. Sehingga  bisa  dibuat  kesimpulan  bahwa  resiliensi  siswa  melalui case  method mengalami peningkatan. Berikut ini  tampilan indikator peningkatan penalaran matematis dan resiliensi siswa dapat dilihat di terakhir halaman.
Tabel 2. Hasil Analisis Prasyarat, Uji Hipotesis Tes dan Angket Kelas Uji Normalitas Uji Homogenitas Uji Hipotesis Tes Angket Tes Angket Tes Angket Eksperimen 0,200 0,200 0,175 0,559 0,000 0,000 Kontrol 0,200 0,200
Gambar 1.
Indikator Peningkatan Kemampuan Penalaran 1.83 1.76 0.16 0.02 3.48 2.02 0.32 1.02 2.29 1 1.35 0.23 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Nyusun Bukti, Manipulasi Mtk Nyusun Bukti,
Manipulasi Mtk menyajikan gambar Nyusun bukti, Narik kesimpulan mengajukan dugaan menyajikan gambar Kemampuan Penalaran Matematis Eksperimen1 Kontrol1 Eksperimen2 Kontrol2
Eksperimen3 Kontrol3 Eksperimen4 Kontrol4 Eksperimen5 Kontrol5 Eksperimen6 Kontrol6
Volume 3, Issue 1, February 2023 Page : 101 - 108

## Gambar 2. Indikator Peningkatan Kemampuan Resiliensi

## KESIMPULAN
1. Terdapat  peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  melalui Case Method .
2. Terdapat peningkatan  resiliensi matematis siswa melalui Case Method.

## DAFTAR PUSTAKA
Anggraeni,  L.  (2020).  Penerapan  Metode  Studi  Kasus  Dalam  Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Mahasiswa Pada  Mata Kuliah Hubungan Internasional. Media Komunikasi FIS , 11 (1), 1 – 15.
Ansori,  A.,  &  Hindriyanto,  Y.  (2020).  Analisis  Kemampuan  Koneksi  Ditinjau Berdasarkan  Kemampuan  Resiliensi  Matematis. JKPM  (Jurnal  Kajian Pendidikan Matematika) , 5 (2),253.
https://doi.org/10.30998/jkpm.v5i2.5582
Astiati,S.D.(2020).  Analisis  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa  MTs Dalam  Menyelesaikan  Soal-Soal  Geometri. JISIP  (Jurnal  Ilmu  Sosial  Dan Pendidikan) , 4 (3), 6-12. https://doi.org/10.36312/jisip.v4i3.1239
Dilla,S.C., Hidayat,W., & Rohaeti,E. (2018). Faktor gender dan resiliensi dalam pencapaian kemampuan berpikir kreatif matematis siswa SMA. Journal of Medives:Journal  of  Mathematics  Education  IKIP  Veteran  Semarang , 2 (1),  129 – 136.
Faroh,  A.U.,  Dewi,  N.R.,  &  Rochmad,  R.  (2022).  Case  Study  Studi  Kasus  : Metode  Pembelajaran  Drill  Berbantuan  Open-Ended  Problem  untuk
0 2 4 6 8 10 6.12 4.91 5.995.64 9.05 7.4 8.83 7.46 5.86 5.16 5.44 4.76 2.61 2.2

## Kemampuan Resiliensi Siswa
Eksperimen
Kontrol Eksperimen Kontrol2 Eksperimen2 Kontrol3 Eksperimen3 Kontrol4 Eksperimen4 Kontrol5
Mengembangkan  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa  SMP. Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika , 6 (1), 898-909.
https://doi.org/10.31004/cendekia.v6i1.1192.
Fatimah,  A.  E.,  &  Purba,  A.  (2021).  Meningkatkan  resiliensi  matematis mahasiswa  pada  mata  kuliah  matematika  dasar  melalui  pendekatan differentiated instruction. Journal of Didactic Mathematics , 2 (1),42 – 49. https://doi.org/10.34007/jdm.v2i1.617.
Greenberg, M., DeMauro, A., Schussler, D.L., Rasheed, D., De Weese, A., Brown, J.,  &  Jennings,  P.A.  (2018).  Stress  and  Release  :  Case  Studies  of  Teacher Resilience Following a Mind fulness-Based Intervention. American Journal of Education , 125 (1),1 – 28.
Hutauruk,  A.  J.  B.,  &  Priatna,  N.  (2017).  Mathematical  Resilience  of Mathematics  Education  Students. Journal  of  Physics:  Conference  Series , 895 (1).
Indriani,  L.  F.,  Yuliani,  A.,  &  Sugandi,  A.  I.  (2018).  Analisis  Kemampuan Penalaran  Matematisdan  Habits  Of  Mind  Siswa  SMP  Dalam  Materi Segiempat Dan Segitiga. Jurnal Math Educator Nusantara : Wahana Publikasi Karya Tulis Ilmiah Di Bidang Pendidikan Matematika , 4 (2),87. https://doi.org/10.29407/jmen.v4i2.11999
Konita,  M.,  Asikin,  M.,  &  Noor  Asih,  T.  S.  (2019).  Kemampuan  Penalaran Matematis  dalam  Model  Pembelajaran  Connecting,  Organizing, Reflecting,  Extending  (CORE). PRISMA,  Prosiding  Seminar  Nasional Matematika , 2 , 611 – 615.
Kusumawati,  R.,  &  Nayazik,  A.  (2017).  Kecemasan  Matematika  Siswa  SMP. Journal of Mathematics Education IKIP Veteran Semarang , 1 (2), 92 – 99.
Lubis,  D. A.  (2021). Analisis  Jenjang  Kognitif  Soal  Buku  Teks  Fisika  SMA  Kelas  X Pada Materi Besaran Dan Gerak .
Mahdi,  O.  R.,  Nassar,  I.  A.,  & Almuslamani,  H. A.  I.  (2020).  The role  of  using case  studies  method  in  improving  students’  critical  thinking  skills  in higher  education. International  Journal  of  Higher  Education , 9 (2),  297-308. https://doi.org/10.5430/ijhe.v9n2p297
Copyright Holder : © Misriani.  (2023). First Publication Right : © ALACRITY : Journal Of Education This article is under:

## Lisensi Creative Commons Atribusi 4.0 Internasional