## ANALISIS KINERJA ALGORITMA CLUSTERING FUZZY TSUKAMOTO DENGAN FUZZY C-MEANS
Iin Parlina 1 , Prof.Herman Mawengkang 2, Dr.Syahril Efendi, S.Si, M.IT 3 Magister Teknik Informatika, Universitas Sumatera Utara Jl. Universitas No.9A Kampus USU, Medan, Sumatera Utara-Indonesia iinparlina34@gmail.com 1 , hmawengkang@yahoo.com 2 , syahrilefendi@yahoo.com 3
Abstract — Efforts  to  evaluate  employees  in  the  work  is  to  assess  the  performance  of  each employee. For it has been formulated assessment is based upon work objectives according to the position or job title, and by weighting against six indicators into three groups. The number of data values and indicators to be used will certainly lead to difficulties in implementation, not effective and less objective. Therefore we need a clustering process more optimal assessment. This  study  aims  to  analyze  the  performance  of  FCM  algorithm  implemented  on  employee performance evaluation PT. Bank Syariah Mandiri into 3 clusters. Some of the steps that must be  performed  before  clustering,  first  performed  pretreatment,  namely  data  cleaning  and  data transformation for further clustering using the algorithm. The results of the calculations used to  analyze  the  performance  of  the  algorithm  with  FCM  Tsukamoto.  Compatibility  calculation value data by Tsukamoto algorithm is pretty good and for the FCM algorithm is Very Good. FCM algorithm  can  be  used  in  the  assessment  of  grouping  data  based  on  the  three  criteria  of assessment.
Abstrak— Upaya  untuk  mengevaluasi  pegawai  dalam  bekerja  adalah  dengan melakukan penilaian kinerja setiap pegawai.  Untuk itu telah dirumuskan penilaian dilakukan berdasarkan sasaran  kerja  sesuai  posisi  ataupun  jabatan  dan  dengan  melakukan  pembobotan  terhadap  6 indikator  ke  dalam  3  kelompok.  Banyaknya  data  nilai  dan  indikator  yang  harus  digunakan tentunya  akan  menimbulkan  kesulitan  dalam  pelaksanaannya,  tidak  efektif  dan  kurang obyektif. Oleh karena itu diperlukan proses clustering penilaian yang lebih optimal. Penelitian ini  bertujuan  untuk  menganalisis  kinerja  algoritma  FCM yang  diimplementasikan  pada penilaian kinerja pegawai PT. Bank Syariah Mandiri menjadi 3 cluster. Beberapa tahapan yang harus dilakukan sebelum dilakukan clustering, terlebih dahulu dilakukan prapengolahan yaitu data  cleaning  dan  data  transformation  untuk selanjutnya  dilakukan  clustering  menggunakan algoritma  tersebut.  Hasil  perhitungan  digunakan  untuk  menganalisa  kinerja  algoritma Tsukamoto dengan FCM. Kesesuaian hasil perhitungan data nilai dengan algoritma Tsukamoto adalah  cukup  Baik  dan  untuk  algoritma FCM  adalah  Sangat  Baik.  Algoritma  FCM  dapat digunakan pada pengelompokan data penilaian berdasarkan ketiga kriteria penilaian.
Keywords — Clustering, Assessment, Fuzzy C-Means, Tsukamoto.

## I. PENDAHULUAN
Fuzzy  Clustering adalah  salah  satu  teknik  untuk menentukan  cluster yang optimal  dalam  suatu  ruang vector yang didasarkan pada bentuk normal euclidian untuk  jarak  antar  vector. Fuzzy clustering  sangat berguna  bagi  pemodelan fuzzy terutama  dalam mengidentifikasi  aturan-aturan fuzzy [1].  Pemilihan metode atau algoritma sangat berguna pada tujuan dan proses pengelompokan nilai secara keseluruhan. Fuzzy clustering model C-means mampu  mengklaster  data nilai  terbaik.  Hasil clustering ini  dibuat  untuk mengelompokkan  nilai  yang  terbaik[2].  Salah  satu proses Clustering ini  adalah    pengelompokan  nilai pegawai dari beberapa atribut.
Pengelompokan nilai pegawai  merupakan  salah satu  teknik  untuk  menentukan  pegawai  yang berprestasi berdasarkan sasaran  kerja  (Tugas  Utama), Kompetensi  dan  Kepatuhan  sebagai  seorang pegawai[3]. Pengelompokan ini memberikan
kemudahan dalam penilaian pegawai yang diinginkan. Pengelompokan  nilai  yang  dilakukan  akan  memberi kemudahan  bagi  perusahaan  untuk  mencari  pegawai yang masuk ke dalam kelas nilai terbaik.
Data  Penilaian yang  telah  dikelompokkan  akan tersusun rapi  sesuai dengan  kemiripan nilai tersebut. Nilai yang  akan  dikelompokkan  dalam proses pengelompokan  ini  adalah nilai  derajat  keanggotaan yang  menjadi  ciri  utama  dalam  penalaran dengan logika fuzzy tersebut[4].
Pengelompokan  ini dikelompokkan  menggunakan metode Fuzzy  C-Means clustering dan Tsukamoto. Metode Tsukamoto merupakan  teknik aturan  yang membentuk  suatu  himpunan  samar  dengan  fungsi keanggotaan  yang  menghasilkan  nilai  rata-rata himpunan. Sedangkan Konsep Fuzzy C-Means adalah pengklasteran  data  yang  dilakukan  yaitu  dengan menentukan  pusat  cluster  yang  akan  menandai  lokasi rata-rata  untuk  tiap  cluster.  Pada  kondisi  awal  pusat cluster  masih  belum  akurat.  Agar  pusat  cluster
InfoTekJar (Jurnal Nasional Informatika dan Teknologi Jaringan)
e-ISSN : 2540-7600
semakin  akurat  maka  dibutuhkan  perbaikan  pusat cluster  secara berulang-ulang  hingga  pusat  cluster akan  berada  pada  titik  yang  tepat.  Setiap  data  akan memiliki  derajat  keanggotaan  untuk  tiap-tiap  cluster [5]. Untuk memperoleh derajat keanggotaan yang tepat dibutuhkan perbaikan nilai keanggotaan sehingga data akan menempati cluster yang tepat.
Penilaian  kinerja  ( Performance  Appraisal )  adalah proses  mengevaluasi  seberapa  baik  pegawai melakukan  pekerjaan  mereka  jika  dibandingkan dengan  seperangkat  standart,  dan  kemudian mengkomunikasikan  informasi  tersebut  kepada pegawai. Penilaian kinerjajuga disebut pemeringkatan pegawai,  evaluasi  pegawai,  tinjauan  kerja,  evaluasi kinerja dan penilaian hasil[6].
Pengelompokan  ini  dilakukan  dengan menganalisa kinerja dari  dua  metode  tersebut.  Parameter yang digunakan  untuk analisis  kinerja  metode  tersebut adalah
Tsukamoto
dan
C-Means . Tsukamoto menghitung  nilai  rata-rata  dengan  aturan  rule  yang menghasilkan  pusat  claster  secara  random[7].  Setelah itu  dilakukan  perhitungan  secara  berulang-ulang (iterasi) dalam satu klaster.
II. METODOLOGI PENELITIAN Penelitian  ini  dilakukan  di  PT.  Bank  Syariah Mandiri  kota  Pematangsiantar  Provinsi  Sumatera Utara. dimulai Agustus 2016 sampai Januari 2017. Identifikasi data dilakukan untuk menganalisis kinerja algoritma  model Tsukamoto untuk  menghitung  nilai dengan  aturan    rule  dan  inferensi  sebagai  bilangan random  dan  dengan  model  c -means untuk mengklastering  nilai atau bilangan random dilakukan dengan cara berulang-ulang (tahap iterasi), lalu proses clustering nilai  pegawai  tersebut,  dilakukan berdasarkan  aturan  dari  algoritma c-means dengan menentukan  parameter  derajat  keanggotaan  untuk mencapai  pusat cluster dan  akan  menghasilkan  nilai matriks  yang  baru.  Proses  perhitungan  pusat cluster akan berhenti saat nilai error telah ditemukan, dengan batas nilai ξ = 0,0001 dan maksimal Iterasi = 50, dan Cek kondisi Berhenti dengan Jika: (|Pt – Pt – 1  |< ) atau (t > maxlter) maka berhenti atau : t=t+1, ulangi iterasi ke -5.
Pengolahan  dan  analisis data  dilakukan  dengan perhitungan model Tsukamoto yang  hasil fuzzifikasi- nya akan  diekstrak  kedalam model Fuzzy  c-means sebagai data random berupa matriks U untuk dicluster dengan maksimal iterasi 30.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Pengujian Algoritma C-Means Proses  Pengelompokan  data,  yang  dilakukan selanjutnya  menggunakan  hasil  inferensi  fuzzifikasi sebelumnya,  dimana  proses  cluster  dapat  dilakukan dengan tahap pertahap yaitu:
1. Proses input data dilakukan untuk membangkitkan bilangan  acak  (random)  sebagai  data  awal,  seperti pada tabel 1 berikut:

## TABEL I DATA INPUT MODEL C-MEANS
Tabel  diatas  merupakan  data  input  penilaian. Setelah kriteria dicocokkan maka diperoleh hasil nilai untuk mendapatkan bobot penilaian
2. Proses Cleaning Data Cleaning data adalah proses pengecekan  data  untuk  penetapan  dan  pemulihan data  yang  hilang,  dengan  nilai-nilai  tidak terdefinisi, sedangkan pemulihan data yang hilang adalah  nilai  dari  suatu  variabel  yang  tidak diketahui, sehingga nilai yang value tersebut tidak dapat digunakan.

## TABEL II PROSES PENENTUAN PARAMETER AWAL
Setelah  menetapkan  nilai  parameter  awal,  data siap  untuk  diklaster  lalu  dilakukan  proses clustering  menggunakan  algoritma  clustering fuzzy  c-means,  yaitu  dengan  melakukan  tahap- tahap sebagai berikut:
InfoTekJar (Jurnal Nasional Informatika dan Teknologi Jaringan)
e-ISSN : 2540-7600
a) Bangkitkan nilai acak
Nilai acak atau nilai random yaitu µik, i=26; k=1;  sebagai  elemen-elemen  matriks  partisi awal  (U).  Matriks  partisi  awal  (u)  dilakukan secara  random  dengan  batas  0  hingga  1, Matriks partisi awal yaitu sebagai berikut.

## U=
b) Pengujian pusat cluster Pengujian nilai pusat cluster dihitung dengan menggunakan persamaan berikut:

## V kj =
Dimana  :  V kj adalah  titik  pusat  tiap  cluster, jumlah  V kj tergantung  dari  berapa  cluster yang  akan  dibentuk  dan  n  ialah  jumlah pegawai.
c) Menghitung fungsi obyektif Menghitung    proses  perubahan matriks  pada iterasi  pertama  dihitung  dengan  persamaan berikut:
d) Menghitung Perubahan Matrisk iterasi 1 Menghitung  proses  perubahan  matriks  pada iterasi  pertama  dihitung  dengan  persamaan berikut :

## =
Selanjutnya  melakukan pengecekan  kondisi berhenti. Karena  |P 1 – P 0 | = |58,36145429 -0| = 58,36145429 > ξ (10 -5 ), dan iterasi = 1<MaxItr (=20),  maka  dilanjutkan  ke  iterasi  ke-2  (t=2). Pada iterasi ke-2, diperoleh kembali pusat cluster sebagai berikut:
V= [73,28623619]
Fungsi objektif pada iterasi ke-2 P 2 diperoleh P 2 = 73,28623619 . selanjutnya matriks partisi U  setelah  diperbaiki  diperoleh  kondisi berhenti.  Karena    |P 2- P 1| =  |  73,28623619 - 58,36145429|= 14,9247819  >  ξ  (10 -5 ),  dan iterasi  =  2  <  MaxIter  (=30),  maka  proses dilanjutkan  ke  iterasi  ke-3  (t=3).  Demikian seterusnya,  hingga  :  |P t - P t-1 |  <  ξ  atau  t  > MaxIter. Untuk contoh kasus ini, proses akan berhenti  setelah  iterasi  ke-24  dengan  pusat cluster sebagai berikut:
V = [78,00002597 ]

## TABEL III HASIL PERUBAHAN MATRIKS PADA ITERASI TERAKHIR
Dari  matriks  partisi  U  tersebut  dapat  diperoleh informasi  mengenaii  kecendrungan  suatu  nilai  umtuk masuk  ke  kelompok  (cluster)  yang  mana.  Suatu  nilai derajat  keanggotaan  tertentu  untuk  menjadi  anggota suatu  kelompok.  Derajat  keanggotaan  terbesar menunjukkan  kecendrungan  tertinggi  suatu  nilai keanggotaan tiap pegawai.
InfoTekJar (Jurnal Nasional Informatika dan Teknologi Jaringan)
e-ISSN : 2540-7600

## TABEL IV HASIL PROSES PERHITUNGAN  DERAJAT KEANGGOTAAN TIAP DATA PADA SETIAP CLUSTER
Dengan  mengurutkan  pusat  cluster  dapat menampilkan  bahwa  cluster  ke-3  merupakan  pusat cluster  terbesar  (cluster  yang  akan  mendapat  nilai  A) dan  selanjutnya  yaitu  cluster  ke-4  (nilai  B),  dan seterusnya. Berikut ini merupakan nilai yang diperoleh setelah  data  dikelompokkan  dengan  FCM  (Fuzzy  C- Means).

## TABEL V HASIL PENGELOMPOKAN NILAI
Berdasarkan tabel diatas dapat diketahui bahwa cluster 1 memiliki matriks input (total nilai) antara 0,9 sampai 1,76.  Cluster  2  memiliki  matriks  input  (total  nilai) antara 0,8 sampai 0,9. Cluster 3 memiliki matriks input (total  nilai)  antara  0,7  sampai  0,8.  Cluster  ke  4 memiliki  matriks  input  (total  nilai)  0,6  sampai  0,7. Cluster  5  memiliki  matriks  input  (total  nilai)  0,5 sampai  0,4.  Cluster  6  memiliki  matriks  input  (total nilai) 0,4 sampai 0,1.
Berdasarkan  pengujian  yang  telah  dilakukan  dapat diambil kesimpulan, yaitu sebagai berikut:
1. Pengujian  Fuzzy  C-Means  telah  dilakukan sebanyak  23  kali  pengujian  (iterasi) membeikan  hasil  bahwa  sistem  mampu mengklasifikasikan  nilai  pegawai  dengan hasil  nilai  akhir  diurutkan  berdasarkan  pusat cluster.  Akan  tetapi  sistem  tidak  mampu mengelompokkan  pegawai  ketika  data dikelompokkan  merupakan  data  yang  sama (tidak memiliki rentang nilai)
2. Pengujian  berdasarkan    metode  Tsukamoto memberikan  hasil  keluaran  sistem  tidak sesuai  yang  diharapkan  yaitu  dapat memberikan  kelompok  pegawai  yang memiliki  nilai  sesuai  dengan  jumlah kelompok yang diharapkan.
3. Pengujian berdasarkan model Tsukamoto dan C-Means,  dari  segi  implementasi  dan  segi algoritma,  sistem  ini  sudah  dikatakan  layak digunakan  dalam  pengklasifikasian  pegawai berdasarkan kinerja.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Kesimpulan  yang  dapat  diambil  dari  hasil clustering pada  data  penilaian  menggunakan  metode fuzzy c-means antara lain :
1. Fuzzy C-Means tidak mengelompokkan data jika data  memiliki  total  nilai  yang  sama.  Dengan demikian Fuzzy  C-Means hanya  mampu mengelompokkan  data  yang  total  nilainya memiliki rentang nilai.
2. Pada Fuzzy C-Means , pengelompokan data dapat menghasilkan  kelompok  pegawai  yang  standart penilaiannya bersifat dinamis.
3. Hasil  klasifikasi  berdasarkan  kinerja  Tsukamoto dan  FCM  telah  berhasil  dibangun  untuk menghasilkan  kelompok  sesuai  dengan  jumlah kelompok yang diinginkan.

## REFERENCE
[1] Kusumadewi, S.and Purnomo, H. 2010. Aplikasi Logika Fuzzy Untuk Pendukung Keputusan. Graha Ilmu. Yogyakarta.
[2] Hamzah,  Amir,  et  al.  "Studi  kinerja  fungsi-fungsi  jarak  dan similaritas  dalam  clustering  dokumen  teks  berbahasa indonesia." Seminar Nasional Informatika (SEMNASIF). Vol. 1. No. 1. 2015.
InfoTekJar (Jurnal Nasional Informatika dan Teknologi Jaringan)
e-ISSN : 2540-7600
[3] Koesmono, H. Teman. "Pengaruh budaya organisasi terhadap motivasi dan kepuasan kerja serta kinerja karyawan pada sub sektor  industri  pengolahan  kayu  skala  menengah  di  jawa timur."  Jurnal  Manajemen  dan  Kewirausahaan  (Journal  of Management and Entrepreneurship) 7.2 (2006): pp-171.
[4] Suprihanto.  J.  (2006)  Penilaian  Kinerja  dan  Pengembangan karyawan. Yogyakarta: BPFE UGM.
[5] Luthfi, Emha Taufiq. "Fuzzy C-Means untuk Clustering Data (studi  kasus:  data  performance  mengajar  dosen)."  Prosiding Seminar Nasional Teknologi, Yogyakarta. 2007.
[6] A  Wisnujati,  Inu.  "Pembentukan  sistem  inferensi  fuzzy mamdani  dengan  fuzzy  C-means  untuk  data  mahasiswa  baru IPB tahun 2000-2004." (2006).
[7] Kaswidjanti,  Wilis.  "Implementasi  Fuzzy  Inference  System Metode  Tsukamoto  Pada  Pengambilan  Keputusan  Pemberian Kredit Pemilikan Rumah." Telematika 10.2 (2014).