Abstrak — Peristiwa  semburan  panas  lumpur  Sidoarjo  yang terletak  di  Kecamatan  Porong,  Kabupaten  Sidoarjo  telah memasuki  usia  11  tahun.  Beragam  peristiwa  secara  fisik  telah terjadi  seperti  rusaknya  tanggul  yang  terjadi  akibat  adanya saturasi  air  melalui  retakan  atau  pori-pori  tanggul.  Berbagai upaya  telah  dilakukan  untuk  mengidentifikasi  zona  rembesan tanggul.  Salah  satunya  dengan  menerapkan  metode Continuous Wavelet  Transform (CWT)  pada  data Self-Potential (SP).  Data yang diperoleh kemudian diolah dengan tujuan untuk mengetahui aplikasi  metode  CWT  pada  analisis  data  SP  serta  menentukan posisi  dan  kedalaman  anomali.  Dari  hasil  analisis  data  SP diketahui  bahwa metode CWT dapat mengidentifikasi posisi dan kedalaman  anomali  tanggul  Lumpur  Sidoarjo  serta  didapatkan beberapa  anomali  yang  dapat  menyebabkan  rembesan.  Pada Lintasan  1  terdapat  2  anomali,  Lintasan  2  terdapat  2  anomali, Lintasan 3 terdapat 3 anomali dan Lintasan 5 terdapat 1 anomali.
Kata  Kunci —Anomali, Continuous  Wavelet  Transform ,  Lumpur Lapindo, Poisson Kernel Family, Self-Potential.

## I. PENDAHULUAN
EMBURAN  Lumpur  Panas  Sidoarjo,  Jawa  Timur,  sudah berlangsung  lebih  dari  sebelas  tahun  sejak  pertama  kali terjadi  pada  29  Mei  2006. Volume semburan  lumpur  terus mengalami  peningkatan  selama  beberapa  tahun  setelah semburan pertama terjadi. Titik semburan lumpur berlokasi di sekitar  200  m  sebelah  barat  daya  sumur  eksplorasi  migas Banjarpanji  1.  Sejak  semburan  pertama,  laju  aliran  lumpur meningkat  dari  5000  m 3 /d    menjadi  120.000  m 3 /d  selama sebelas  minggu pertama (periode 14 Agustus 2006 sampai 10 September  2006).  Kemudian  laju  aliran  lumpur  meningkat hampir  mencapai  180.000  m 3 /d  pada  bulan  Desember  2006. Pada  bulan  Februari  2007,  suhu  aliran  lumpur  yang  terukur pada  jarak  20  meter  dari  kawah  LUSI  menunjukkan  setinggi 97 o C sedangkan suhu kawah lumpur tidak dapat diukur secara langsung,  namun  kemungkinan  mencapai  100 o C.  Endapannya berupa lumpur dan air dengan perbandingan 70% air dan 30% material padat dan telah merendam areal seluas 740 ha. Untuk menanggulangi  persebaran  lumpur  yang  semakin  luas  maka dibangunlah sebuah tanggul [1].
Tanggul LUSI merupakan tanggul buatan dengan komposisi alami yang dipadatkan ( earth fill ). Tanggul ini dibangun untuk Gambar 1.  Lokasi semburan lumpur panas Sidoarjo (Sudarsono dan Sujarwo, 2008)
mengurangi  dampak  yang  ditimbulkan  oleh  erupsi  lumpur. Tanggul  LUSI  sangat  rentan  terhadap  kegagalan-kegagalan yang dapat menyebabkan collapse.
Menurut  [2],  terdapat  tiga  hal  yang  menyebabkan ketidakstabilan  pada  tanggul  LUSI  antara  lain,  deformasi secara vertical dan horizontal, erupsi fluida dalam jumlah yang cukup  besar  dan  likuifaksi  pada  tanggul  seperti  yang ditunjukkan pada Gambar 2. Deformasi merupakan perubahan bentuk  atau  ukuran  dari  suatu  objek  baik  secara  vertikal maupun horizontal. Deformasi pada tanggul dapat menyebabkan  retakan  pada  tanggul  akibat  dari  pergerakan tanggul secara terus menerus. Lumpur yang dikeluarkan dalam jumlah  yang  besar  mengakibatkan  terjadinya  limpasan (overtopping)  sehingga  terjadi  rembesan  fluida  pada  tanggul (seepage).  Fluida  tersebut  akan  berusaha  menembus  lapisan tanah  sehingga  terjadi  penurunan  tanah  atau  pasir  (sand boiling),  pasir  yang  lepas  akibat  saturasi  fluida  tersebut dinamakan  dengan  pasir  hisap  ( quick  sand ).  Penurunan  tanah (sand  boiling)  dan quick  sand mengakibatkan  suatu  getaran gempa  yang  menjalar  pada  tanggul  sehingga  terjadi  proses likuifaksi  atau  berkurangnya  kekuatan  dankekakuan  tanggul tersebut.  Selain  itu  akibat  dari  erupsi  fluida  tersebut  dapat mengakibatkan longsoran ( sliding ) [2].
Tanggul  LUSI  sangat  rentan  terhadap  kegagalan  sehingga dapat  menimbulkan  keruntuhan  ( collapse ).  Apabila  tanggul mengalami  keruntuhan  maka  akan  berdampak  buruk  bagi

## Penerapan Metode Continuous Wavelet Transform pada Data Self-Potential Studi pada Tanggul Lapindo Sidoarjo
Rayhan Syauqiya Haf, Sungkono, Bagus Jaya Santosa Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : bjs@physics.its.ac.id
S
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 6, No. 2 (2017), 2337-3520 (2301-928X Print)                                      C646
lingkungan sekitar. Oleh karena itu perlu dilakukan monitoring secara  berkala  terkait  kestabilan  tanggul  tersebut.  Metode Geofisika dapat digunakan untuk mengetahui tingkat Gambar 2.  Jenis Kegagalan tanggul
kestabilan  tanggul.  Salah  satunya  dengan  menggunakan metode Self-Potential .  Metode  ini  dipilih  karena  merupakan metode non destructive dan hasilnya akurat.
Metode potensial diri ( Self-Potential ) merupakan salah satu metode  geofisika  pasif  yang  prinsip  kerjanya  dengan mengukur  tegangan  statis  alam  ( static  natural  voltage )  yang berada  pada  titik-titik  dipermukaan  tanah.  Metode  potensial diri ( Self-Potential ) dikatakan metode yang pasif karena untuk mendapatkan  informasi  bawah  permukaan  tanah  dapat dilakukan  melalui  pengukuran  tanpa  perlu  menginjeksi  arus listrik . Potensial  listrik  di  permukaan  tanah  diukur  dengan menggunakan  voltmeter  dan  kontak  antara  voltmeter  dengan tanah menggunakan suatu elektroda non polar ( non-polarizing electrodes ).  Hasil  akhir  dari  survei  potensial  diri  adalah  data berupa nilai potensial terukur dengan jarak spasi tertentu yang kemudian  dibuat  grafik  antara offset dengan  nilai  potensial terukur dan peta kontur ekuipotensial [3].
Metode Continuous  Wavelet  Transform (CWT)  merupakan salah  satu  perkembangan  dari  metode Fourier  Transform dimana  metode  tersebut  dapat  mengidentifikasi  frekuensi  dan posisi yang menghasilkan frekuensi tersebut secara bersamaan sehingga  metode  ini  dapat  digunakan  pada  sinyal  yang  non- stasioner. Metode Continuous Wavelet Transorm menggunakan  persamaan  turunan  Poisson  Kernel  Family. Dimana memiliki 10 jenis wavelet , 5 turunan secara Horisontal dan 5 turunan secara Vertikal.
( ) (2 ) exp( 2 ) n n H u u u    
(1)
dengan  u  menotasikan  bilangan  gelombang  dari  variabel spasial,  x  mempresentasikan  domain  frekuensi  da  n  menjadi urutan  turunan,  seperti  n ϵ N.  Demikian  pula,  jika menggunakan  transformasi  Hilbert  dari wavelet horisontal, persamaan  umum  turunan  vertikan poisson  kernel  family , V n (u), adalah
( 1) ( ) 2 (2 ) exp( 2 ) n n V u u iu u        (2)
dengan u merupakan transformasi Fourier dari variabel spasial, x pada frekuensi dominan dan n sebagai perintah turunan. Gambar  3.  Ekstrema  koefisien  wavelet  phase  (atas)  dan  koefisien  wavelet modulus (tengah untuk data Self-Potential (bawah)
Metode  ini  hanya  dapat  digunakan  pada  bidang  potensial. Posisi  dan  kedalaman  sumber  anomali  dapat  diindentifikasi melalui  perpotongan  garis  ekstrema  (singularitas).  Untuk melakukannya  secara  akurat,  dalam  menganalisis  wavelet harus  dilakukan  dengan  urutan  dervatif,  hal  tersebut  memiliki hasil yang lebih baik daripada menggunakan distribusi sumber homogen [4].

## II. METODOLOGI PENELITIAN
Pengolahan  data  untuk  mengetahui  posisi  dan  kedalaman rembesan  Lumpur  Lapindo  dilakukan  dengan  menggunakan metode Continuous  Wavelet  Transform (CWT).  Data  yang digunakan merupakan data Self-Potential dengan cara akuisisi menggunakan  metode Fix  Base dari  5  lintasan  tanggul  pada titik  P79-82, P78-79, P76-77, P75A dan Ptabendo. Data yang didapat merupakan data beda potensial dengan jarak antar titik pengukuran sejauh 5 meter.
Transformasi CW Analisa Hasil Study Literatur
Gambar 4. Diagram alir penelitian
Identifikasi  tersebut  dilakukan  dengan  menggunakan MATLAB  2009a  dengan  menggunakan Source  Code . Source Code metode  CWT  dikembangkan  oleh  [4]. Source  Code tersebut  terbagi  menjadi  dua  macam;  yang  pertama  yaitu MWTmatanalyse.m dan MWTmatdepth.m. Pada Source Code MWTmatanalyse.m,  didalamnya  meliputi  persamaan wavelet, transformasi  kontinyu  dan  filter  extrema.  Sedangkan  pada Source  Code MWTmatdepth.m,  didalamnya  meliputi  regresi linear,  perhitungan  kedalaman  sumber  dan  perhitungan koefisien struktur.

## III. ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
A. Pengolahan  Data  dengan  Menggunakan  Continuous Wavelet Transform (CWT)
Continuous  Wavelet  Transform (CWT)  merupakan  salah satu  metode  transformasi  yang  dapat  digunakan  untuk menentukan  kedalaman,  struktural  order  dan  informasi  phase yang  berkaitan  dengan  sumber  yang  menghasilkan  data  SP. Analisis CWT didasarkan pada transformasi wavelet kontinyu yang diterapkan pada bidang potensial ( Self-Potential, Graviti dan Magnetik) menggunakan wavelet Poisson Kernel Family.
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 6, No. 2 (2017), 2337-3520 (2301-928X Print)                                      C647
1. Continuous Wavelet Transform (CWT) untuk Analisis Posisi
Dalam  menganalisis  posisi  sumber  anomali  pada  penelitian ini menggunakan batas rentang dilatasi minimum sebesar 1 dan batas rentang dilatasi maksimum sebesar 5 serta angka dilatasi sebesar  500.  Penggunaan  rentang  dilatasi  minimal  sebesar 1dan  maksimal  sebesar  5  sebab  jumlah  titik  yang  digunakan pada  penelitian  ini  tidak  lebih  atau  sama  dengan  576  titik. Dalam    penelitian  ini  menggunakan  6  jenis wavelet yaitu  3 turunan secara horisontal dan 3 turunan secara vertikal. Hal ini digunakan  untuk  mengetahui  nilai  ketidakpastian  sumber anomali.
Selain  itu,  untuk  menganalisis  posisi  dengan  menggunakan metode  CWT,  kontrol  pertama  yang  perlu  dilakukan  dan terpenting  dengan  meninjau  teorema  Nyquist-Shanon,  yang mana  metode  CWT  didasarkan  pada  struktur wavelet yang dianalisis.  Resolusi  frekuensi  yang  buruk  dari wavelet akan menghasilkan  matriks  koefisien wavelet yang  kurang  akurat, sehingga  perhitungan  kedalaman  juga  kurang  akurat. Sebagaimana  yang  telah  ditentukan  oleh  teorema  Nyquist- Shannon, sampling dari  frekuensi wavelet yang  dianalisis harus  sama  dengan  atau  lebih  dari  dua  kali  yang  diperlukan dalam menentukan wavelet pada frekuensi tinggi. Oleh karena itu, Source  Code CWT  dikembangkan  sedemikian  rupa sehingga  analisis wavelet pada  dilatasi  minimum  berada  pada frekunsi tinggi.
Untuk  menghindari  kesalahan  menganalisis  posisi  sumber anomali  yang  diakibatkan  karena  rentang  dilatasi  yang  terlalu kecil,  algoritma  metode  CWT  tersebut  secara  otomatis menolak  sinyal  input  yang  tidak  dapat  mendukung  dilatasi maksimum.  Dalam  proses  analisis  posisi  sumber  anomali, tidak ada batasan tertentu untuk jumlah titik maksimal. Namun semakin  banyak  jumlah  data  semakin  besar  juga  data  matriks yang dihasilkan dan waktu analisis CWT juga semakin lama.
Gambar  4(a)  merupakan  koefisien  real  sedangkan  gambar (b)  merupakan  koefisien  imajiner.  Gambar  5  (a)  merupakan koefisien  phasesedangkan  gambar  (b)  merupakan  koefisien modulus.  Pada  kedua  gambar  tersebut  terdapat  garis-garis berwarna  hitam  maupun  putih.Garis  tersebut  merupakan ekstrema.  Ekstrema  adalah  garis  yang  terbuat  dari  koefisien wavelet yang memiliki nilai optimum lokal.
Beberapa  ekstrema  yang  ditunjukkan  pada  Gambar  4  dan Gambar  5  menunjukkan  singularitas  yang  terkait  dengan sumber  sinyal  dan  yang  lainnya  menunjukkan  adanya noise . Dalam analisis sinyal, ekstrema yang berupa noise frekuensi
Gambar  5.  Ekstrema  koefisien  wavelet  real  (atas)  dan  koefisien  wavelet imajiner (tengah untuk data Self-Potential (bawah)
tinggi  yang  terdeteksi  oleh wavelet pada  frekuensi  tinggi  atau dilatasi  rendah.  Jika  pada  sinyal  yang  dianalisis  tidak mengandung  atau  terdapat  sedikit noise ,  panjang  minimal ekstrema  yang  digunakan  harus  relatif  kecil.  Sebaliknya,  jika terdapat  banyak noise pada  sinyal,  maka  panjang  ekstrema harus  ditetapkan  cukup  besar.  Hal  ini  untuk  menghilangkan ekstraksi  benda-benda  bawah  permukaan  lain  yang  ikut terekam.  Ekstrema  ini  juga  berfungsi  untuk  proses  filtering dengan  menghilangkan  ekstrema  yang  mencerminkan noise tanpa kehilangan informasi ekstrema sebenarnya.
Bilangan  matriks  kompleks  (terdiri  dari  bilangan  real  dan imajiner)  hasil  CWT  dalam  ruang  2D  (jarak,  pelebaran,  dsb) yang  berisi  tentang  informasi  yang  berkaitan  dengan  sumber sinyal  yang  dianalisis.  Jadi,  dari  matriks  koefisien wavelet, sumber  sinyal  yang  diteliti  dapat  ditemukan  dengan menggunakan koefisien real dan imajiner. Sedangkan koefisien phase (Gambar 5) dapat digunakan untuk menghitung orientasi kemiringan sumber sinyal. Matriks modulus menunjukkan satu ekstrema  yang  mewakili  sumber  anomali  sumbu  jarak.  Hal tersebut memungkinkan untuk menghitung orientasi kemiringan sumber anomali.
2. Continuous  Wavelet  Transform  (CWT)  untuk  Analisis Kedalaman
Untuk  analisis  kedalaman  sumber  anomali  menggunakan metode CWT dapat ditentukan melalui 3 bagian, yaitu:perhitungan  kedalaman,  regresi  linier,  dan  perhitungan koefisien  struktur.  Analisis  kedalaman  sumber  anomali dilakukan  dengan  menggunakan  jenis-jenis wavelet yang berbeda. Untuk mengidentifikasi kedalaman pada jenis wavelet H1  menggunakan  koefisien wavelet imajiner,  pada  jenis wavelet H2  menggunakan  koefisien wavelet real,  dan  pada jenis wavelet H3  menggunakan  koefisien wavelet imaginary. Sedangkan untuk wavelet turunan secara vertikal berkebalikan dengan turunan secara horisontal atau dapat dilihat pada Tabel 1.
Untuk  membuat  perhitungan  kedalaman  anomali  dan membantu memilih ekstrema yang mengandung anomali, nilai amplitud dihitung pada setiap ekstrema. Nilai amplitud adalah
rata-rata  nilai  absolut  koefisien wavelet yang  menentukan ekstrema.  Untuk  sumber  yang  sama,  jumlah  ekstrema  yang terkonvergensi ke arah sumber anomali dapat berkisar antara 2 sampai  lebih  dari  5  ekstrema.  Dengan  demikian,  kombinasi
Tabel 1. Jenis-jenis wavelet pada Poisson Kernel Family Turunan Urutan Nama Imajiner Real Horisontal 1 H1 Ya Tidak Horisontal 2 H2 Tidak Ya Horisontal 3 H3 Ya Tidak Horisontal 4 H4 Tidak Ya Horisontal 5 H5 Ya Tidak Vertikal 1 V1 Tidak Ya Vertikal 2 V2 Ya Tidak Vertikal 3 V3 Tidak Ya Vertikal 4 V4 Ya Tidak Vertikal 5 V5 Tidak Ya
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 6, No. 2 (2017), 2337-3520 (2301-928X Print)                                      C648
dari  ekstrema  tersebut  dapat  dipilih  untuk  menghitung kedalaman. Namun, ditekankan untuk ekstrema yang memiliki nilai koefisien wavelet tertinggi.
Untuk menentukan kedalaman sumber anomali menggunakan regresi linier pada garis ekstrema. Pada data
Gambar  6.  Ekstrema  koefisien  wavelet  ral  (atas)  dan  singularitas  koefisien wavelet imajiner (tengah untuk data Self-Potential (bawah)
tanpa noise atau  terdapat  sedikit noise ,  masing-masing memiliki  bentuk  regresi  linier  tertentu.  Namun,    adanya noise pada  data  yang  kompleks  menyebabkan  garis  ekstrema terdistorsi,  hal  tersebut  dapat  menghasilkan  kesalahan  pada perhitungan kedalaman sumber sinyal. Untuk membatasi noise , metode CWT memiliki dua pilihan yang dapat digunakan yaitu regresi  linier  otomatis  atau  regresi  linier  grafis,  yaang  mana keduanya memiliki kelebihan dan kelemahan masing-masing.
Pada  regresi  linier  secara  otomatis,  menggunakan  bobot pada  fungsi  objektif  dengan  mempertimbangkan  nilai  absolut masing-masing koefisien wavelet yang menghasilkan ekstrema. Semakin  tinggi  nilai  absolut  koefisien wavelet ,  akan  semakin baik juga singularitas. Hal ini menunjukkan bahwa bobot pada fungsi  objektif  dapat  mengkarakterisasi  sumber  anomali dengan  lebih  baik.  Jika  koefisien wavelet dan noise memiliki nilai  frekuensi  yang  mirip,  regresi  linier  otomatis  tidak  bisa memberikan  informasi  kedalaman  sumber  anomali  dengan tepat.  Sedangkan,  jika  memilih  regresi  linier  grafis,  hanya dapat  memilih  setidaknya  tiga  ekstrema  yang  terdapat noise. Hal tersebut dapat menghindari bagian ekstrema yang terdapat noise. Dikarenakan hanya dapat memilih tiga titik, maka dalam menggunakan regresi linier grafis harus berhati-hati agar tidak terjadi  kesalahan.  Untuk  menghindari  kesalahan  dalam memilih 3 titik yang mewakili anomalu, maka pada penelitian ini menggunakan regresi linier secara otomatis.
Gambar  6  (b)  menunjukkan  titik  perpotongan  antara  garis ekstrema  bernilai  positif  dan  negatif.  Titik  perpotongan tersebut  mengindikasikan  posisi  dan  kedalaman  dari  anomali dari  data.  Namun  agar  hasil  posisi  dan  kedalaman  anomali lebih akurat, penentuan posisi dan kedalaman anomali dengan memadukan  minimal  4  jenis  wavelet  yang  mengindikasikan posisi serupa.

## B. Analisis dan Interpretasi Data Self-Potential pada Setiap Lintasan Pengukuran
Untuk  menenilai stabilitas tanggul diperlukan suatu metode yang  dapat  memetakan  zona  rembesan  pada  tanggul  tersebut. Salah  satu  metode  yang  dapat  menyelidiki  rembesan  pada tanggul adalah Self-Potential . Pengukuran tersebut didasarkan pada  pengukuran  potential  listrik  yang  disebabkan  oleh  air yang bergerak dalam medium berpori  [5].
Hasil  analisis  yang  telah  dilakukan  dengan  menggunakan metode  CWT.  Selanjutnya  dilakukan  pembuatan  grafik perbandingan  beda  potensial  dan  posisi  serta  kedalaman  dan posisi anomali.
Gambar 7. Perbandingan beda potensial (V) dengan kedalaman anomali pada Lintasan 1 Tanggul  LUSI

## 1. Lintasan 1 (P79-82)
Gambar  7.  menunjukkan  perbandingan  beda  potensial dengan  posisi  dan  kedalaman  anomali  pada  Lintasan  1. Gambar ini menunjukkan bahwa pada daerah tersebut terdapat 2  anomali  yang  dapat  menyebabkan  rembesan  tanggul (Gambar  7).  Anomali  pertama  terletak  pada  posisi 125,72±1,14  dengan  kedalaman  -8,72±7,61.  Anomali  kedua, terletak  pada  posisi  286,28±0,99  dengan  kedalaman  - 14,51±8,28.  Sebab  tanggul  pada  umumnya  hanya  memiliki ketebalan  ±15  m  sedangkan  anomali  dengan  kedalaman  lebih dari  15  m  kemungkinan  retakan  yang  diakibatkan  oleh penurunan tanah yang berlebihan.

## 2. Lintasan 2 (P78-79)
Gambar  8.  menunjukkan  perbandingan  beda  potensial dengan  kedalaman  anomali  pada  Lintasan  2.  Gambar  ini menunjukkan bahwa pada tanggul tersebut terdapat 2 anomali
Gambar 8. Perbandingan beda potensial (V) dengan kedalaman anomali pada Lintasan 2 Tanggul  LUSI
Gambar 9. Perbandingan beda potensial (V) dengan kedalaman anomali pada Lintasan 3 Tanggul  LUSI
yang  dapat  menyebabkan  rembesan  tanggul  (Gambar  8b). Anomali  pertama  terletak  pada  posisi  241,87±0,72  dengan kedalaman  -17,85±6,84.  Anomali  kedua  terletak  pada  posisi 354,81±11,02  dengan  kedalaman  -16,84±5,90.  Anomali dengan kedalaman lebih dari 15 m kemungkinan retakan yang diakibatkan oleh penurunan tanah yang berlebihan.

## 3. Lintasan 3 (P76-77)
Gambar  9  menunjukkan  perbandingan  beda  potensial dengan kedalaman dan posisi anomali Lintasan 3. Gambar ini menunjukkan  bahwa  pada  daerah  tersebut  terdapat  3  anomali yang menyebabkan rembesan tanggul (Gambar 4.9b). Anomali pertama terletak pada posisi 249,66±0,67 dengan kedalaman  - 8,60±0,68.  Anomali  kedua  terletak  pada  posisi  188,09±1,42 dengan  kedalaman  -3,25±3,39.  Anomali  ketiga  terletak  pada posisi  70,23±0,46  dengan  kedalaman  -18,10±2,42.  Sebab tanggul  umumnya  memiliki  ketebalan  ±15  m  sedangkan anomali  dengan  kedalaman  lebih  dari  15  m  kemungkinan retakan  yang  disebabkan  oleh  penurunan  tanah  yang berlebihan.

## 4. Lintasan 4 (P75A)
Gambar  10.  Perbandingan  beda  potensial  (V)  dengan  kedalaman  anomali pada Lintasan 2 Tanggul  LUSI
Lintasan  4  merupakan  tanggul  dengan  koordinat  P75A. Gambar 10 menunjukkan perbandingan beda potensial dengan kedalaman anomali pada Lintasan 4 tanggul Lumpur Sidoarjo. Gambar 10 menunjukkan perbandingan beda potensial dengan posisi dan kedalaman anomali. Gambar ini menunjukkan
Gambar  11.  Perbandingan  beda  potensial  (V)  dengan  kedalaman  anomali pada Lintasan 5 Tanggul  LUSI
bahwa  pada  tanggul  tersebut  tidak  terdapat  rembesan  tanggul dikarenakan  anomali  yang  teridentifikasi  memiliki  kedalaman yang  lebih  dari  15  m  yang  mengindikasikan  kemungkinan adanya  retakan  yang  diakibatkan  oleh  penurunan  tanah  yang berlebihan.

## 5. Lintasan 5 (Ptabendo)
Gambar  11  menunjukkan  perbandingan  beda  potensial dengan  kedalaman  anomali  pada  Lintasan  5  tanggul  Lumpur Sidoarjo.  Gambar  ini  menunjukkan  bahwa  pada  daerah tersebut  terdapat  1  anomali  yang  menyebabkan  rembesan tanggul  (Gambar  11b).  Anomali  tersebut  terletak  pada  posisi 422,32±8,41  dengan  kedalaman  -22,5±6,74.  Sebab  tanggul umumnya  memiliki  ketebalan  ±15  m  sedangkan  anomali dengan kedalaman lebih dari 15 m kemungkinan retakan yang disebabkan oleh penurunan tanah yang berlebihan.

## IV. KESIMPULAN/RINGKASAN
Berdasarkan  dari  hasil  pengolahan  dan  interpretasi  data Self-Potential pada  tanggul  Lumpur  Sidoarjo,  maka  dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Metode Continuous  Wavelet  Transform (CWT)  dapat mengidentifikasi  posisi  dan  kedalaman  anomali  tanggul Lumpur Sidoarjo dengan menggunakan data Self-Potential . 2. Dari  hasil  interpretasi  data Self-Potential didapatkan kemungkinan  posisi  dan  kedalaman  lokasi  rembesan  pada tanggul  Lumpur  Sidoarjo  terdapat  pada  Lintasan  1, Lintasan 2, Lintasan 3 dan Lintasan 5

## DAFTAR PUSTAKA
[1] M.  A.  S.  H.  A.  G.  A.  G.  P.  S.  et.  Al.,  “Triggering  and  dynamic evolution of the LUSI mud volcano, Indonesia,” 2007.
[2]
Sungkono,  A.  Husein,  H.  Prasetyo,  A.  S.  Bahri,  F.  A.  Monteiro Santos,  and  B.  J.  Santosa,  “The  VLF-EM  imaging  of  potential
collapse  on  the  LUSI  embankment,” J.  Appl.  Geophys. ,  vol.  109, no. 109, pp. 218–232, Oct. 2014.
[3] U.  W.  Supeno,  Nugroho  T.  Agung,  “Survei  Potensi  Sumber  Daya Mineral di Kecamatan Silo Kabupaten Jember dengan menggunakan Metode Potensial Diri,” J.  Fis.  dan  Apl. ,  vol.  5,  no. 1, 2009.
[4] G.  Mauri,  G.  Williams-Jones,  and  G.  Saracco,  “MWTmat— application  of  multiscale  wavelet  tomography  on  potential  fields,”
Comput. Geosci. , vol. 37, pp. 1825–1835, 2011.
[5] A.  A.  OGILVY,  M.  A.  AYED,  and  V.  A.  BOGOSLOVSKY,
“GEOPHYSICAL  STUDIES  OF  WATER  LEAKAGES  FROM RESERVOIRS*,” Geophys.  Prospect. ,  vol.  17,  no.  1,  pp.  36–62, Mar. 1969.