## JARINGAN SARAF TIRUAN UNTUK MEMPREDIKSI TINGKAT PEMAHAMAN SISIWA TERHADAP MATAPELAJARAN DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA BACKPROPAGATION
Solikhun, M. Safii, Agus Trisno
Program Studi Manajemen Informatika, AMIK Tunas Bangsa Pematangsiantar Program Studi Sistem Informasi, STIKOM Tunas Bangsa Pematangsiantar Jln. Jenderal Sudirman Blok A No. 1,2,3 Pematangsiantar solikhun@amiktunasbangsa.ac.id , m.safii@amiktunasbangsa.ac.id ,
a.trins@yahoo.com

## Abstract
Prediction of students 'understanding of the subject is important to know the extent to  which  the  students'  understanding  of  the  subjects  presented  by  educators  when teaching  and  learning  activities  and  to  determine  the  ability  of  educators  in delivering  subjects.  Artificial  Neural  Network  to  predict  the  level  of  students' understanding  of  subjects  using  backpropagation  learning  algorithm  uses  several variables: Knowledge, skills / abilities,  assessment and workload and guidance and counseling. Backpropagation learning algorithm is applied to train eight indicators to  predict  the  level  of  students'  understanding  of  the  subjects.  The  test  results obtained by the student's understanding level prediction accuracy rate of 90% with a 6-5-1 architecture.
Keywords :  Neural  Networks,  Backpropagation,  Prediction  Comprehension  Level Students

## Abstrak
Prediksi  tingkat  pemahaman  siswa  terhadap  mata  pelajaran  sangatlah  penting untuk  mengetahui  sampai  dimana  pemahaman  siswa  terhadap  mata  pelajaran yang  disampaikan  oleh  pendidik  pada  saat  kegiatan  belajar  mengajar  dan  untuk mengetahui  kemampuan  pendidik  dalam  menyampaikan  mata  pelajaran.  Artificial Neural  Network  untuk  memprediksi  tingkat  pemahaman    siswa  terhadap  mata pelajaran  menggunakan  algoritma  pembelajaran  backpropagation  menggunakan beberapa variabel yaitu : Pengetahuan, ketrampilan/kemampuan, penilaian & beban kerja  dan  bimbingan  &  konseling.  Algoritma  pembelajaran  Backpropagation diterapkan  untuk  melatih  delapan  variabel  tersebut  untuk  memprediksi  tingkat pemahaman  mahasiswa  terhadap  mata  pelajaran.  Hasil  pengujian  diperoleh prediksi tingkat pemahaman siswa dengan tingkat akurasi 90 % dengan arsitektur 4-2-1.
Kata kunci : Jaringan Saraf Tiruan, Backpropagation, Tingkat Pemahaman Siswa

## 1. PENDAHULUAN
Jaringan  saraf  tiruan  (JST)  (artificial    neural  network  (ANN)  /  simulated neural  network  (SNN)  /  neural  network(NN))  adalah  jaringan  yang  terdiri  atas sekelompok  unit  pemroses  kecil  yang  dimodelkan  berdasarkan  jaringan  saraf
manusia.  (Sari  Indah  Anatta  Setiawan,  2011).  Jaringan  saraf  tiruan  adalah paradigma  pemrosesan  suatu  informasi  yang  terinspirasi  oleh  sistem  sel  saraf bilogin sama seperti otak yang memproses suatu informasi[1].
Jaringan saraf tiruan sama seperti halnya manusia yang belajar dari suatu contoh untuk memecahkan suatu masalah yang memiliki pola yang sama dengan contoh  yang  diberikan.  Jaringan  Syaraf  Tiruan  (JST)  merupakan  suatu  sistem pemrosesan informasi yang mempunyai karakteristik menyerupai jaringan syaraf biologis  (JSB)  Jaringan  Syaraf  Tiruan  tercipta  sebagai  suatu  generalisasi  model matematis dari pemahaman manusia (human cognition) [2].
Proses  belajar  mengajar  merupakan  salah  satu  kegiatan  dalam  sebuah sekolah dalam mencerdaskan kehidupan bangsa. Peran tersebut tidak terlepas dari tenaga  pengajar  professional  dan  pamahaman  siswa  yang  baik.  Dalam  proses belajar mengajar perlunya hubungan dua arah antara siswa dan tenaga pengajar. Ini dimaksudkan supaya ada kerjasama yang baik selama proses belajar mengajar berlangsung.  Analisa  yang  dilakukan  oleh  pihak  sekolah  terhadap  proses  belajar mengajar  sangat  perlu  dilakukan  diakhir  semester.  Ini  bertujuan  agar  ada penilaian  terhadap  siswa  dan  tenaga  pengajar  professional.  Bagi  siswa  ini bertujuan  menilai  tingkat  pemahaman  dan  daya  serap  terhadap  mata  pelajaran yang diajarkan dan bagi tenaga pengajar professional ini bertujuan untuk menilai sejauh  mana  tenaga  pengajar  professional  dapat  menyalurkan  pengetahuanya terhadap  mata  pelajaran  yang  diampunya  selama  1  (satu)  semester.  Sehingga pihak sekolah dapat memberikan keputusan yang adil. Dalam memprediksi sampai mana tingkat pemahaman siswa terhadap matapelajaran.
Dari uraian diatas penulis melakukan penelitian dengan judul jaringan saraf tiruan  untuk  memprediksi  tingkat  pemahaman  siswa  terhadap  mata  pelajaran dengan menggunakan algoritma backpropagation .

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1. Kecerdasan Buatan (Artificial Intellegence)
Kecerdasan    Buatan    (Artificial    Intelligence    atau    AI)  didefinisikan  sebagai kecerdasan  yang  ditunjukkan  oleh  suatu    entitas    buatan.    Sistem    seperti    ini umumnya  dianggap    komputer.    Kecerdasan    diciptakan    dan  dimasukkan    ke dalam    suatu    mesin    (komputer)    agar  dapat  melakukan  pekerjaan  seperti  yang dapat  dilakukan  manusia.  Kecerdasan  Buatan  (Artificial  Intelligence    atau  AI) didefinisikan  sebagai  kecerdasan  yang  ditunjukkan oleh  suatu  entitas  buatan. Sistem  seperti  ini  umumnya dianggap  komputer.  Kecerdasan  diciptakan  dan dimasukkan  ke  dalam  suatu  mesin  (komputer)  agar dapat melakukan pekerjaan seperti  yang  dapat  dilakukan  manusia.  AI  adalah  bidang  studi  berdasarkan  pada premis bahwa pikiran cerdas dapat dianggap sebagai bentuk perhitungan [3].
2.1.1 . Definisi kecerdasan Buatan Kecerdasan buatan ( Artificial Intelegent) merupakan salah satu bagian dari ilmu  komputer  yang  memperlajari  bagaimana  membuat  mesin  komputer  dapat melakukan pekerjaan seperti dan sebaik yang dilakukan oleh manusia bahkan bisa lebih baik daripada yang dilakukan manusia. Menurut John McCarthy dalam Dahria (2008), Artificial  Intelegent (AI)  adalah  untuk  mengetahui  dan  memodelkan proses-proses  berpikir  manusia  dan  mendesain  mesin  agar  dapat  menirukan
perilaku  manusia.  Cerdas,  berarti  memiliki  pengetahuan  dan  pengalaman, Penalaran,  bagaimana  membuat  keputusan  dan  mengambil  tindakan  moral  yang baik[4].
2.1.2 . Soft Computing Soft Computing merupakan inovasi baru dalam membangun sistem  cerdas yaitu  sistem  yang  memiliki  keahlian  seperti  manusia  pada  domain  tertentu, mampu  beradaptasi  dan  belajar  agar  dapat  bekerja  lebih  baik  jika  terjadi perubahan  lingkungan. Soft  Computing mengekploitasiadanya  toleransi  terhadap ketidaktepatan,  ketidakpastian  dan  kebenaran  parsial  untuk  dapat  diselesaikan dan dikendalikan dengan mudah agar sesuai dengan realita (Zadeh dalam Dahria, 2008). Metodologi-metodologi yang digunakan dalam soft computing adalah :
1. Sistem Fuzzy (Mengakomodasi ketidaktepatan) Logika Fuzzy ( fuzzy  logic ).
2. Jaringan Saraf Tiruan ( Neural Network ).
3. Probabilistic Reasoning (Mengakomodasi ketidakpastian).
4. Evolutionary Computing (Optimasi) Algoritma Genetika[4]..
2.2. Jaringan Saraf Tiruan ( Artificial Neural Network )
Jaringan  syaraf  tiruan  (JST)  adalah  paradigm  pemrosesan  suatu  informasi yang  terinspirasi  oleh  sistem  sel  syaraf  biologi.  Jaringan  ini  biasanya diimplementasikan dengan menggunakan komponen elektronik atau disimulasikan pada aplikasi computer[5].

## 2.3. Model Neuron
Menurut  Haykin  (2012),  neuron  adalah  unit  pengolah  informasi  yang merupakan  dasar  dari  proses  sebuah  Jaringan  Saraf  Tiruan.  Dijelaskan  juga  ada tiga elemen dasar dari model saraf yaitu:
1. Satu  set  dari  sinapsis,  atau  penghubung  yang  masing-masing digolongkan oleh bobot atau kekuatannya.
2. Sebuah penambah untuk menjumlahkan sinyal-sinyal input . Ditimbang dari kekuatan sinaptik masing-masing neuron.
3. Sebuah fungsi aktivasi untuk membatasi amplitudo output dari neuron. Fungsi  ini  bertujuan  membatasi  jarak  amplitude  yang  diperbolehkan oleh sinyal output menjadi sebuah angka yang terbatas[6].

## 2.4. Algoritma Backpropagation
Algoritma Backpropagation untuk  melakukan training terhadap  suatu jaringan  terdiri  dari  tiga  tahap,  yaitu feedforward dari  pola input  training , backpropagation dari error yang terkait, dan penyesuaian bobot.
Langkah-langkah  dalam  algoritma backpropagation oleh  Fausett  (1994) adalah sebagai berikut:
Langkah 0:  Inisialisasi bobot (set bobot pada nilai random yang kecil). Langkah 1:  Ketika pada kondisi berhenti salah, lakukan langkah 2 – 9. Langkah 2:  Untuk setiap pasangan training, lakukan langkah 3 – 8. Feedforward
Langkah 3:  Setiap unit input ( Xi, i =1,. . . , n ) menerima sinyal input Xi dan memancarkan  sinyal  ini  kepada  semua  unit  pada  lapisan diatasnya ( hidden unit ) Langkah 4:  Setiap hidden unit ( Zj,j=1,. . . ,p ) menjumlahkan bobot sinyal input .
mengaplikasikan  fungsi  aktivasi  untuk  menghitung  sinyal output
dan  mengirim  sinyal  ke  semua  unit  di  lapisan  di  atasnya ( output unit ). Langkah 5:  Setiap  unit output ( Y k ,  k  =  1,  .  .  .  ,  m )  menjumlahkan  bobot sinyal input .
dan  mengaplikasikan  fungsi  aktivasinya  untuk  menghitung sinyal output .
Backpropagation Langkah 6:  Setiap  unit output ( Y k ,  k  =  1,  .  ..  ,  m )  menerima  pola  target sesuai  dengan  pola training  input ,  menghitung  informasi error . menghitung koreksi bobotnya (digunakan untuk memperbaharui w jk )
menghitung  koreksi  bias  (digunakan  untuk  memperbaharui w 0k
)
mengirim ke unit lapisan dibawahnya Langkah 7:  Setiap hidden unit ( Z j , j = 1, . . . , p ) menjumlahkan delta input (dari unit di lapisan atas).
dikalikan  dengan  turunan  dari  fungsi  aktivasi  untuk menghitung informasi error .
menghitung koreksi bobot (digunakan untuk memperbaharui v ij )
dan menghitung koreksi bias (digunakan untuk memperbaharui v 0j )
Update bobot dan bias Langkah 8:  Setiap unit output ( Y k , k = 1, . .. , m ) memperbaharui bias dan bobot (j = 0 , . . . . , p)
Setiap hidden unit ( Z j , j = 1, . . . , p ) memperbaharui bobot dan bias ( i = 0 , . . . . , n )
Langkah 9:  Tes kondisi berhenti.
Algoritma aplikasi Setelah training, jaringan  saraf backpropagation diaplikasikan  dengan hanya  menggunakan  fase feedforward dari  algoritma training .  Langkah- langkahnya sebagai berikut oleh Fausett (1994):
Langkah 0:  Inisialisasi bobot (dari algoritma training ). Langkah 1:  Untuk setiap vektor input lakukan langkah 2-4. Langkah 2:  Untuk i = 1, . . . , n set aktivasi untuk unit input x i . Feedforward Langkah 3:  Untuk setiap j = 1, . . . , p
Langkah 4:  Untuk setiap k = 1, . . . , m
3. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1. Perancangan Sistem 3.1.1.  Pendefinisian Input dan Target Data  siswa  selanjutnya  akan  diolah  oleh  Jaringan  Saraf  Tiruan  dengan metode backpropogation .  Agar  data  dapat  dikenali  oleh  Jaringan  Saraf  Tiruan, maka  data  harus  direpresentasikan  ke  dalam  bentuk  numerik  antara  0  sampai dengan 1, baik variabel maupun isinya yang merupakan masukan data siswa pada
SMK  Prama  Artha  Simalungun  sebagai  pengenalan  pola  dan  keluaran  yang merupakan  prediksi  pemahaman  siswa  yang  diperoleh  dari  model  arsitektur terbaik  pada  saat  penentuan  pola  terbaik.  Hal  ini  dikarenakan  jaringan menggunakan fungsi aktivasi sigmoid biner (logsig) yang rangenya dari 0 sampai 1. Nilai-nilai yang digunakan diperoleh berdasarkan kategori dari masing-masing variabel selain juga untuk memudahkan mengingat dalam pendefinisiannya .

## 3.1.2.  Pendefinisian Input
Variabel  penentuan  tingkat  pemahaman  siswa  merupakan  kriteria  yang menjadi  acuan  dalam  pengambilan  keputusan  pada  penilaian  dengan menggunakan  Jaringan  Saraf    Tiruan.  Variabel  ditentukan  dengan  cara  melihat ketergantungan  data terhadap penelitian yang dilakukan.  Adapun daftar variabel dalam  penentuan  pemahaman  siswa  terhadap  mata  pelajaran  yaitu  tertera  pada tabel 1 :
Tabel 1 : Daftar Kriteria dalam Pemahaman Siswa terhadap Mata pelajaran
No Kriteria Variabel Rank Rata- Rata Nilai Keterangan Berat 1 Pengetahuan A 5 Sangat Setuju 1 4 – 4,99 Setuju 0.8 3 – 3,99 Sedang 0.6 2 – 2,99 Tidak Setuju 0.4 0 – 1,99 Sangat Tidak Setuju 0.2 2 Keterampilan / Kemampuan B 5 Sangat Setuju 1 4 – 4,99 Setuju 0.8 3 – 3,99 Sedang 0.6 2 – 2,99 Tidak Setuju 0.4 0 – 1,99 Sangat Tidak Setuju 0.2 3 Penilaian Dan Beban Kerja C 5 Sangat Setuju 1 4 – 4,99 Setuju 0.8 3 – 3,99 Sedang 0.6 2 – 2,99 Tidak Setuju 0.4 0 – 1,99 Sangat Tidak Setuju 0.2 4 Bimbingan dan konseling D 5 Sangat Setuju 1 4 – 4,99 Setuju 0.8 3 – 3,99 Sedang 0.6 2 – 2,99 Tidak Setuju 0.4 0 – 1,99 Sangat Tidak Setuju 0.2 Sumber : Data Olahan
Data  input  diperoleh  dari  kuisioner  yang  diberikan  kepada  siswa  SMK Swasta  Prama  Artha  Simalungun.  Dari  kuisioner  tersebut  diperoleh  informasi tentang data siswa yang sudah mengikuti proses belajar selama semester 1 dan 2 tahun ajaran 2015/2016.
Data sampel siswa SMK Swasta Prama Artha Simalungun semester 1 dan 2 tahun  pelajaran  2015/2016  yang  terdiri  dari  40  data  dan  masing  masing  data
memiliki  4  variabel  dan  1  target.  Data  ini  nantinya  akan  ditransformasikan  ke sebuah  data  antara  0  sampai  1  sebelum  dilakukan  pelatihan  dan  pengujian menggunakan Jaringan Saraf Tiruan metode backpropagation.

## 3.1.3   Pendefinisian Target
Adapun data target adalah 1 yaitu siswa memahami mata pelajaran.
3.2.  Pengolahan Data
Pengolahan  data  dilakukan  dengan  bantuan  Matlab  6.1  aplikasi  perangkat lunak.  Sampel  Data  baku  40  siswa  akan  dibagi  menjadi  dua  bagian,  yaitu  data pelatihan dan data pengujian. Data mentah akan  dikonversi berubah menjadi tabel kriteria  yang  telah  ditentukan  pada  Tabel  1.  Sedangkan  untuk  sampel  data  yang telah diproses dan ditranformasikan adalah sebagai berikut.
Tabel 2: Sampel dari data yang telah ditransformasikan
NO  NIS NAMA VARIABEL INPUT TARGET A B C D X1  X2  X3  X4 X5 1  1514  ADE IRMA CITA DEWI 0.8  0.6  0.6  0.8 1 2  1517  ANDI KUSUMA 0.8  1  0.8  0.8 1 3  1518  ANDREANSYAH 0.8  0.6  0.4  0.4 1 4  1519  ANJAS SULISTIAWAN 0.8  0.8  0.8  1 1 5  1520  APRIL FRANCIS TAMPUBOLON 0.6  0.6  0.8  0.6 1 6  1522  ARYA DWI SUMANTHA SIDAURU 0.8  0.8  0.8  0.8 1 7  1523  ARYA SUKMA JAYA WARDANA 0.6  0.8  0.6  0.8 1 8  1524  DEVI GUSTIADANI PARANGIN-ANGIN  0.8  0.6  0.6  0.8 1 9  1526  DICKY WAHYUDI 0.8  0.8  0.6  0.8 1 10  1527  DWI SHAFIRA BATUBARA 0.6  0.8  0.6  0.6 1 11  1528  EDI KURNIAWAN 0.8  0.8  0.6  0.8 1 12  1529  FAISAL 0.6  0.4  0.6  0.8 1 13  1530  FARADILA HAFIZAH PARINDURI 0.8  0.8  1 1 1 14  1532  ILLIAS 0.6  0.6  0.8  0.6 1 15  1533  INDAH DESWITA 0.8  1  0.8  0.8 1 16  1534  JENI ARISKA 0.8  0.8  0.8  0.8 1 17  1536  LISNA WATI 0.8  0.8  0.6  0.8 1 18  1537  MILO SANDIKA 0.8  0.6  0.8  1 1 19  1538  MONICA APRILLIA DAMANIK 0.8  0.8  0.8  0.8 1 20  1539  MUHAMMAD BAYU SHOPAN 0.8  0.6  0.8  0.6 1 21  1542  NIA BAZHLINA 0.8  0.8  0.6  0.8 1 22  1544  PANCA IRAWAN 0.6  0.6  0.8  0.6 1 23  1545  PUTRA PANDU KHAIRUN NAZRI 0.6  0.4  0.6  0.8 1 24  1546  PUTRI MAYANG SARI 0.6  0.8  0.8  0.8 1 25  1547  RAHMAD 0.6  0.6  0.8  0.8 1 26  1548  RAMA DONA 0.6  0.8  0.8  0.8 1
NO  NIS NAMA VARIABEL INPUT TARGET A B C D 27  1549  RIDUAN SANTOSO 0.6  0.4  0.6  1 1 28  1550  RIKA WARDANI 0.8  0.6  0.8  1 1 29  1551  RIZKY SYAHPUTRA 0.6  0.6  0.6  0.8 1 30  1552  RONI SANJAYA HASUGIAN 0.6  0.6  0.4  0.6 1 31  1553  SAHRUL RAMADAN 0.8  0.6  0.6  0.8 1 32  1554  SARTIKA ANDRIANI 0.6  0.6  1 1 1 33  1555  SHENDI IKHWANDA 0.8  0.8  0.6  1 1 34  1556  SISKA 0.8  0.8  0.6  1 1 35  1557  SUGIARTO 0.6  0.6  0.6  1 1 36  1558  SULIS HARIANI 0.4  0.4  0.4  0.6 1 37  1559  SURYA RAMADHAN 0.8  0.6  0.6  0.8 1 38  1560  TRI WULAN DARI 0.8  0.8  0.8  0.6 1 39  1561  ULUL AMRI 0.8  0.8  1  0.8 1 40  1563  YUNITA RAMAYANI 1  0.4  1 1 1 Sumber: Data Olahan
3.3.  Perancangan Arsitektur Jaringan Saraf Tiruan
Jaringan  yang  digunakan  untuk  mengatahui  tingkat  pemahaman  siswa terhadap  mata  pelajaran  adalah  Jaringan  Saraf  Tiruan backpropagation dengan langkah pembelajaran  feedforward. Jaringan ini memiliki beberapa  lapisan, yaitu lapisan    masukan,    lapisan  keluaran  dan  beberapa  lapisan    tersembunyi.  Lapisan tersembunyi  tersebut  membantu  jaringan  untuk  dapat  mengenali  lebih  banyak pola  masukan  dibandingkan  dengan  jaringan  yang  tidak  memiliki  lapisan tersembunyi. Parameter-parameter dalam pembentukan jaringan backpropagation menggunakan 4 variabel masukan, 1 lapisan tersembunyi dengan 2 dan 1 lapisan keluaran adalah sebagai berikut:
Gambar 1 Arsitektur Jaringan Saraf Tiruan Memprediksi Tingkat Pemahaman Siswa Terhadap Mata pelajaran
Jaringan  Saraf  yang  akan  dibangun  adalah  algoritma  propagasi  balik ( backpropagation ) dengan fungsi aktivasi Sigmoid . Fungsi aktivasi dalam Jaringan Saraf Tiruan dipakai untuk proses perhitungan terhadap nilai aktual output pada hidden layer dan menghitung nilai aktual output pada output layer .

## 3.4.  Pendefinisian Output
Hasil yang diharapkan pada tahap ini adalah deteksi pola menentukan nilai terbaik  untuk  tingkat  pemahaman  siswa  tentang  subjek.  Hasil  pengujian  ada adalah sebagai berikut:
a. Untuk  mengetahui  tingkat  pemahaman  siswa  tentu  saja  didasarkan  pada kegiatan  mengajar.  Output  dari  tingkat  pemahanan  yaitu  apakah  siswa memahami terhadap mata pelajaran dengan bobot 1.
b. Kategorisasi "memahami"
Kategori  untuk  "memahami"  ditentukan  oleh  tingkat error  minimum dari target  "memahami"  yang  1.  Mereka  mengkategorikan  pada  Tabel  4.4. sebagai berikut:
Tabel 3 Data Kategorisasi "mengerti" No Keterangan Error Minimum 1 Sangat Memahami 0.0000 - 0.0010 2 Memahami 0.0011 – 0.0100 3 Cukup Memahami 0,0101 - 0,1000
3.5.  Perancangan arsitektur 4-2-1 dengan Jaringan Saraf Tiruan Perancangan  data  dengan  Jaringan  Saraf  Tiruan  untuk  data  pelatihan  dan pengujian, maka digunakan 4 variabel input yaitu:
X 1
= Pengetahuan X 2
= Keterampilan/Kemampuan X 3
= Penilaian dan Beban Kerja X 4

## = Bimbingan dan Konseling
Dalam  perhitungan  secara  manual  ini  hanya  diberikan  sampel  data  input dari data  sebagai contoh pembuktian dengan menggunakan 4 variabel input, yaitu X 1, X 2 ,X 3 , X 4 .
Berikut  tahapan-tahapan  yang  akan  dilakukan  dalam  pengguna  algoritma propagasi  balik  dengan  fungsi  aktivasi  sigmoid.  Tahapan  yang  harus  dilakukan adalah sebagi berikut:
1. Inisialisasi ( initialization ), merupakan tahap di mana variabel-variabel nilai akan  diset  atau  didefinisikan  terlebih  dahulu,  misalnya  seperti:  nilai  data input, weight , nilai output yang diharapkan, learning rate dan nilai-nilai data lainnya.
2. Aktivasi (activation ),merupakan  proses  perhitungan  terhadap  nilai  aktual output pada hidden  layer dan  menghitung  nilai actual output pada output layer .
3. Weight  Training ,  merupakan  proses  perhitungan  nilai error  gradient pada output layer dan menghitung nilai error gradient pada hidden layer
4. Iteration ,  merupakan  tahap  akhir  dalam  penggujian,  dimana  jika  masih terjadi error  minimum yang  diharapkan  belum  ditemukan  maka  kembali pada tahap aktivasi ( activation ).
Dalam pelatihan ataupun pembentukan Jaringan Saraf Tiruan yang perlu dilakukan pertama  kali  adalah  inisialisasi  bobot  awal.  Di  mana  bobot  awal  ini  akan menghubungkan simpul-simpul pada lapisan input dan juga lapisan  tersembunyi ( hidden layer) .Bobot awal pada algoritma di atas adalah v= (v11, v12, v21, v22, v31, v32,  v41,  v42), sedangkan  bobot  biasnya  dipilih  secara  acak  pada  simpul-simpul lapisan  tersembunyi  ( hidden layer )  dan  lapisan output ( w11 dan w12 )  dipilih secara acak.
Algoritma pelatihan backpropagation dengan menggunakan 4 input layer, 2 layer  tersembunyi,  1 output layer dengan  fungsi  aktivasi sigmoid biner    adalah sebagai berikut :
1. Tahap inisialisasi  :
Tuliskan nilai input yang diberikan X 1 =
0.8
X 2 =
0.6
X 3 =
0.6
X 4
= 0.8 Target = 1 Leraning  rate(α )=0.1
Berikan nilai bobot ( V ) dari input ke lapisan tersembunyi dengan nilai acak.
Tabel 4. Nilai Bobot dari Input ke Hidden Layer K 1 K 2 X 1 0.2 -0.3
X 2 0.4 0.1 X 3
0.3 -0.5 X 4 0.5 -0.4
Berikan  nilai  bobot  ( W )  dari  lapisan  tersembunyi  ke output dengan  nilai acak.
Tabel 5. Nilai Bobot dari Hidden Layer ke Output
L
K 1 -0.3
K 2 -0.2
2. Tahap Aktivasi
a. Hitung keluaran tiap node ( node tersembunyi dan node output ) = X 1. V 11+ X 2. V 21+ X 3. V 31+ X 4. V 41 = 0,8.0,2 + 0,6.0,4 + 0,6.0,3 + 0,8.0,5
= 0,9800
= Sigmoid [0,9800]              = 0.2729
K2= X 1. V 12+ X 2. V 22+ X 3. V 32+ X 4. V 42
= 0,8.-0,3 + 0,6.0,1 + 0,6.-0,5 +  0,8.-0,4 = -0,8000 =  Sigmoid [-0,8000]              =
0,6900
L = K1. W 11+ K2. W 21
=  0,2729. -0.3+ 0,6900+-0.2 =  -0,2199 =  Sigmoid [-0,2199]               =
0,5547
b. Hitung nilai error output dan hidden layer
Rumus  mencari error output layer : =   (1 - Rumus  mencari error hidden  layer : =   (1 -
Err L  = L.( α- L).(T - L) = 0,5547. (0.1 – 0,5547) . (1 - 0,5547) = -0,1123 Err K1= K1.( α- K1).(Err L- W 11 ) = 0,2729.(0.1-0,2729).( -0,1123-(-0.3)) = -0,3034 Err K2 = K2. ( α- K2). ( Err L- W 21 ) = 0,6900.(0.1- 0,6900).( -0,1123-(-0.2)) = -0,0357 c. Modifikasi/hitung bobot baru Rumus memodifikasi bobot baru : =
∆W 11 = W
11+ α. Err L. K1 = -0,3+0,1. -0,1123. 0,2729 =  -0,3031 ∆W 21 = W 21+ α. Err L. K2 = -0,2+0,1. -0,1123. 0,6900 =  -0,2078 ∆V 11 = V 11+ α. Err K1. j 1 = 0,2+0,1. -0,3034. 0,8 = 0,1993
∆V 12 = V 12+ α. Err K2. j 1 = -0,3+0,1. -0,0357. 0,8 = -0,3029 ∆V 21 = V 21+ α. Err K1. J 2 = 0,4+0,1. -0,3034. 0,6 = 0,3665 ∆V 22 = V 22+ α. Err K2. J 2
= 0,1+0,1. -0,0357. 0,6 = 0,0979 ∆V 31 = V 31+ α. Err K1. J 3
= 0,3+0,1. -0,3034. 0,6 = 0,2995 ∆V 32 = V 32+ α. Err K2. J 3 = -0,5+0,1. -0,0357. 0,6 = -0,5021 ∆V 41 = V 41+ α. Err K1. J 4
= 0,5+0,1. -0,3034. 0,8 = 0,4993 ∆V 42 = V 42+ α. Err K2. J 4 = -0,4+0,1. -0,0357. 0,8 = -0,4029

## 3.6. Prediksi Tingkat Pemahaman Siswa Terhadap Mata Pelajaran
Tahap terakhir adalah proses prediksi tingkat pemahaman siswa terhadap mata  pelajaran.  Tahapan  ini  dilakukan  dengan  membandingkan  nilai error minimum  dari  hasil  yang  didapat.  Dengan  model  arsitektur  4-5-1,  data  akan diprediksi untuk melihat seberapa akurat model ini dapat mengenali data. Adapun data  yang  akan  diprediksi  untuk  melihat  tingkat  kebenaranya  dapat  dilihat  pada tabel 6 berikut ini.
Tabel 6. Hasil Prediksi dengan Model 4-2-1 Prediksi Model 4-2-1 Prediksi Ket No NIS Database JST Hasil 1 1542 Cukup Paham 0.0116      Benar 2 1544 Cukup Paham 0.0232      Benar 3 1545 Cukup Paham 0.0502      Benar 4 1546 Cukup Paham 0.0122      Benar 5 1547 Cukup Paham 0.0136      Benar 6 1548 Cukup Paham 0.0122      Benar 7 1549 Cukup Paham 0.0442      Benar 8 1550 Cukup Paham 0.0111      Benar 9 1551 Cukup Paham 0.0255 Benar 10 1552 Tidak Paham 0.1308      Salah 11 1553 Cukup Paham 0.0126      Benar 12 1554 Cukup Paham 0.0112      Benar 13 1555 Cukup Paham 0.0114      Benar 14 1556 Cukup Paham 0.0114      Benar 15 1557 Cukup Paham 0.0232      Benar 16 1558 Tidak Paham 0.4181      Salah 17 1559 Cukup Paham 0.0126      Benar 18 1560 Cukup Paham 0.0134 Benar
Prediksi Model 4-2-1 Prediksi Ket No NIS Database JST Hasil 19 1561 Cukup Paham 0.0112      Benar 20 1563 Cukup Paham 0.0108 Benar
Dari  hasil  prediksi  yang  diperoleh  didapat  hasil  bahwa  JST  dapat melakukan prediksi diatas 90 % tingkat akurasi kebenaranya.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  diatas,  maka  penulis  dapat  mengambil kesimpulan sebagai berikut :
1. Menambahkan  banyak hidden layer  pada  saat  pelatihan  dan  pengujian,  bukan merupakan  suatu  hasil  yang  maksimal.  Untuk  5  model  arsitektur  yang dirancang,  4-2-1  adalah  model  yang  memiliki  tingkat  MSE  pelatihan  terbesar yaitu 0.0108
2. Setelah dilakukan percobaan dalam proses pelatihan dan pengujian sistem yang dilakukan  dengan  menggunakan software aplikasi Matlab 6.1.  Model  Jaringan Syaraf Tiruan yang digunakan adalah 4-2-1, model 4-3-1, model 4-4-1, model 4- 5-1  dan  model  4-6-1,  dapat  diperoleh  hasil  yang  baik  dengan  melihat  MSE Pelatihan yang terkecil adalah 4-2-1.
3. Dengan model arsitektur 4-2-1, dapat melakukan prediksi tingkat pemahaman siswa terhadap mata pelajaran dengan menunjukkan performa diatas 90%.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]   Yani,  E.  Nurul  M.  Sukarno,” Perancangan  Dan  Implementasi  Jaringan  Saraf Tiruan Backpropagation Untuk Mendiagnosa Penyakit Kulit”,2005.
[2]   Maharani  D.  Wuryandari.    Aji  Sudarsono,  “ Jaringan  Syaraf  Tiruan  Untuk Memprediksi  Laju  Pertumbuhan  Penduduk  Menggunakan  Metode Bacpropagation (Studi Kasus Di Kota Bengkulu)”, Bengkulu,2016.
[3]   Agus Perdana Windarto, “Implementation of Neural Networks in Predicting the Understanding Level of Students Subject,” Int. J. Softw. Eng. Its Appl. , vol. 10, no. 10, pp. 189–204, 2016.
[4]   McCarthy,  M.  Dahria,” Jurnal  SAINTIKOM .  LPM  STMIK  TRI  GUNA  DARMA. Sumatera Utara”, Medan, 2008.
[5]   Maria Agustin,” Penggunaan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation Untuk Seleksi  Penerimaan  Mahasiswa  Baru  Pada  Jurusan  Teknik  Komputer  Di Politeknik Negeri Sriwijaya ”, Semarang,2012
[6]    Simon  Haykin,  Irma  Handayani,”. Peramalan  Beban  Tenaga  Listrik  Jangka Pendek Menggunakan Metode Jaringan Syaraf Tiruan”, Banten,2012.