## DESAIN BAND PASS FILTER DENGAN FREKUENSI CUT-OFF 1 KHz DAN 100 KHz UNTUK SISTEM ELECTRICAL IMPEDANCE TOMOGRAPHY (EIT)
Ari Bangkit Sanjaya Umbu 1)
1) Program Studi Fisika, Fakultas Sains dan Teknik, Universitas Nusa Cendana, NTT, Indonesia
Corresponding author : Ari Bangkit Sanjaya Umbu E-mail : aribangkit.sanjaya@gmail.com
Diterima 24 Januari 2023, Direvisi 03 Maret 2023, Disetujui 06 Maret 2023

## ABSTRAK
Electrical Impedance Tomography (EIT) merupakan teknik pencitraan non-invasif yang merekonstruksi distribusi konduktivitas dari suatu objek. Hasil rekonstruksi citra dengan teknik EIT sangat bergantung pada  kemampuan  sistem  instrumentasinya  untuk  menghasilkan  data  yang  akurat.  Rangkaian  filter merupakan  salah  satu  bagian  terpenting  dalam  sistem  EIT.  Pada  penelitian  ini  telah  dirancang  dan disimulasikan empat jenis rangkaian band-pass filter orde 4 yang menggunakan koefisien Butterworth, unity  gain,  dan  topologi Sallen-Key dengan  frekuensi cut-off 1  kHz  dan  100  kHz.  Hasil  pengujian keempat  rangkaian  BPF  menunjukkan  bahwa  keempat  rangkaian  mampu  meloloskan  sinyal  dengan frekuensi antara 1 kHz hingga 100 kHz.
Kata kunci: band-pass filter ; electrical Impedance Tomography ; frequency .

## ABSTRACT
Electrical impedance tomography (EIT) is a low-cost non-invasive imaging technique that reconstructs the conductivity distribution of an object. Image reconstruction results with the EIT technique depend on  the  instrumentation  system's  ability  to  produce  accurate  data.  The  filter  circuit  is  one  of  the  most important parts to build EIT system.This research has been designed and simulated four types of 4th- order  band-pass  filter  circuits  which  are  using  the Butterworth  coefficient,  unity  gain,  and  Sallen-Key topology with cut-off frequency 1kHz and 100 kHz.The test results of the four BPF circuits show that circuits are able to pass signals with frequencies between 1 kHz to 100 kHz.
Keywords: band-pass filter ; electrical Impedance Tomography ; frequency.

## PENDAHULUAN
Electrical Impedance Tomography (EIT) merupakan suatu teknik pencitraan non-invasif yang didasarkan pada sifat konduktivitas listrik suatu  objek  (Mansouri et  al .,  2021,  Gallardo and García, 2022, dan Hamilton and Hauptmann,  2018).  Sistem  EIT  merupakan penggabungan  antara Electrical  Resistance Tomography (ERT) and Electrical Capacitance Tomography (ECT) (Padilha and Zangl, 2020). Prinsip dasar EIT yaitu menginjeksikan arus ke objek melalui sepasang elektroda dan distribusi konduktivitas diperoleh dengan mengukur  tegangan  pada  elektroda-elektroda yang  diletakan  pada  permukaan  objek (Ke  et al. , 2022 dan Sarode et al. , 2012). Aplikasi EIT sangat  luas  seperti  pada  bidang  geofisika maupun  medis  (Bera,  2018  dan  Harikumar et al. ,  2013).  Pada  bidang  medis,  EIT  dapat digunakan  untuk  pemantauan  fungsi  paru- paru, fungsi jantung, fungsi saraf, kuantitas air pada  paru-paru  dan  mendeteksi  kanker payudara  (Teschner et  al. ,  2013  dan  Babikir Adam  and  Sathesh,  2021).  Teknik  pencitraan
EIT  memiliki  kelebihan  dibandingkan  teknik citra  lainnya  seperti:    biaya  pembuatan  yang murah,  sederhana,  dan  ringkas.  (Singh et  al. , 2012,  Sebu,  2017  dan  Nascimento et  al. , 2021) Salah  satu  bagian  penting  dalam perancangan  sistem  EIT  adalah  filter.  Filter merupakan  rangkaian  yang  digunakan  untuk menghalangi sinyal yang berada diluar rentang frekuensi  yang  ditetapkan  (Pactitis,  2007). Rentang  frekuensi  dari  beberapa  aplikasi  EIT yang  telah  dikembangkan  berada  pada  1  kHz −  100  kHz  (Mansouri  et  al.,  2021  dan  Basak and  Wahid,  2022).  Posisi  filter  dalam rangkaian  sistem  EIT  ditunjukan  pada  gambar 1.
Gambar 1. Konfigurasi sistem EIT(Khalighi et al. , 2014)
Berdasarkan  respon  dalam  domain frekuensi,  filter  dapat  dibedakan  menjadi empat  (Winder,  2002),  yaitu: Low  Pass  Filter (LPF), High Pass Filter (HPF, Band pass Filter (BPF), Band  stop  Filter (BSF).  Respon frekuensi  LPF,  HPF,  BPF  dan  BSF  ditunjukan pada Gambar 2.
Gambar 2. Respon frekuensi filter. a) Low Pass Filter, b) High Pass Filter, c) Band pass Filter, d) Band Stop Filter
Sementara  itu,  berdasarkan  koefisien yang  digunakan,  filter  dibedakan  menjadi  tiga tipe  (Pactitis,  2007),   yaitu: Butterworth  filter , merupakan  tipe  filter  dengan  koefisien  yang mampu  memberikan  hasil passband yang hampir  rata, Chebyshev  filter merupakan  tipe filter dengan koefisien yang mampu mempertajam roll-off, namun  filter  tipe  ini menghasilkan riak ( ripple ) pada passband- nya, dan Bessel Filter, merupakan tipe filter dengan koefisien  yang  mampu  melinearkan  fase respon  untuk  jenis Low  Pass  filter hingga frekuensi cut  off- nya . Perbandingan  Respon Gain  untuk  masing-masing  tipe  koefisien  filter ditunjukan pada Gambar 3.
Gambar 3. Perbandingan respon Gain ( Gain responses ) (Mancini, 2002)
Pada  perancangan  filter  aktif  juga dikenal  dua  topologi  dasar  yang  biasa diimplementasikan,  yaitu Sallen-Key dan Multiple Feedback (MFB). Sallen-Key
merupakan topologi dasar yang biasa diaplikasikan  pada  perancangan  filter  yang membutuhkan  akurasi  gain  yang  tinggi, unity gain (tanpa penguatan) dan hanya
memerlukan quality    factor ( Q )  yang  rendah. Sedangkan Multiple Feedback (MFB) merupakan  merupakan  topologi  dasar   yang biasa  diaplikasikan  pada  perancangan  filter yang  membutuhkan  penguatan  tinggi  dan memerlukan quality factor ( Q ) yang tinggi(Mancini, 2002 dan Olalekan and Toluwani,  2017).  Skema  rangkaian  BPF dengan menggunakan topologi Sallen-Key dan Multiple  Feedback (MFB)  ditunjukan  pada Gambar 4.
Gambar 4. Rangkaian Band pass Filter dengan topologi: a) Sallen-Key , b) Multiple- Feedback (MFB)(Abdul, 2014)
Pada penelitian ini dirancang Band-pass filter (BPF) orde 4 dengan topologi Sallen-Key tanpa  penguatan  ( unity  gain ),  koefisien Butterworth dengan  frekuensi  1  kHz  dan  100 kHz untuk mendukung sistem EIT.

## METODE PENELITIAN
Rangkaian  BPF  orde  4  yang  dirancang merupakan  gabungan  antara  rangkaian Low Pass  Filter (LPF)  orde  2  dan High  Pass  Filter (HPF)  orde  2.  Pada  tahap  awal  dilakukan perhitungan terhadap nilai resistor dan kapasitor  yang  akan  digunakan  dengan menggunakan  tetapan  nilai 𝑎 1 = 1,4142 dan
𝑏 1 = 1 (Mancini, 2002). Penentuan nilai resistor ( 𝑅 1 dan𝑅 2 )    dan  kapasitor  kedua  ( 𝐶 2 )  pada rangkaian LPF mengacu pada  persamaan (1) dan  (2).  Sedangkan  nilai  kapasitor  pertama ( 𝐶 1 ) diatur sebesar 1 × 10 −9 F.
𝐶 2 ≥ 𝐶 1 . 4𝑏 1 𝑎 1 2 …(1) 𝑅 1,2 = 𝑎 1 𝐶 2 ∓√𝑎 1 2 .𝐶 2 2 −4𝑏 1 𝐶 1 𝐶 2 4𝜋𝑓 𝑐 𝐶 1 𝐶 2
…(2)
Pada  rangkaian  HPF,  nilai  kapasitor yang digunakan
ditetapkan sebesar 𝐶 3 = 𝐶 4 = 𝐶 = 1 × 10 −9 F  dan  penentuan  nilai resistor  ( 𝑅 3 dan𝑅 4 )    untuk  rangkaian  HPF mengacu pada persamaan (3) dan (4).
𝑅 3 = 𝑎 1 4𝜋𝑓 𝑐 𝐶𝑏 1 …(3) 𝑅 4 = 1 𝜋𝑓 𝑐 𝐶𝑎 1 …(4)
Selanjutnya  dilakukan  desain  dan pengujian  respon  frekuensi  rangkaian BPF secara simulasi dengan menggunakan software Orcad  Pspice  9.2.  Desain  BPF secara  simulasi  menggunakan  komponen  IC Op-Amp  LF412  dan  LM741.  Dalam  penelitian ini  didesain  empat  jenis  rangkaian  BPF menggunakan  dan  mengkombinasikan  kedua IC  tersebut.  BPF  pertama,  didesain  dengan menggunakan  empat  IC  LM741  sebagai komponen  filter  dan  buffer  amplifiernya.  BPF kedua,  didesain  dengan  menggunakan  empat IC  LF412  sebagai  komponen  filter  dan  buffer amplifiernya.  BPF  ketiga,  didesain  dengan menggunakan  empat  IC  LM741  sebagai komponen  filter  dan  IC  LF412  sebagai komponen  buffer  amplifiernya.  BPF  keempat, didesain  dengan  menggunakan  empat  IC LF412 sebagai komponen filter dan IC LM741 sebagai komponen buffer amplifiernya.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa rangkaian Band Pass Filter (BPF)  orde  4  dengan  frekuensi cut-off 1  kHz dan  100  kHz  merupakan  gabungan  antara rangkaian Low  Pass  Filter (LPF)  orde  2 dengan  frekuensi cut-off 100  kHz  dan rangkaian High  Pass  Filter (HPF)  orde  2 dengan  frekuensi cut-off 1  kHz.  Hasil perhitungan  dan  pendekatan  nilai  komponen- komponen  pasif  yang  dibutuhkan  untuk mendesain BPF orde 4 ditunjukkan pada Tabel 1. Pendekatan terhadap nilai hasil perhitungan dilakukan untuk menyesuaikan dengan ketersediaan komponen di pasaran.
Tabel 1 . Hasil perhitungan dan pendekatan nilai komponen pasif yang dibutuhkan BPF orde 4 (LPF orde 2 dan HPF orde 2)
LPF Kapasitor (F) 𝐶 1 1 × 10 −9 𝐶 2 2.1 × 10 −9
Resistor ( 𝛺 ) 𝑅 1 880 𝑅 2 1370 HPF Kapasitor (F) 𝐶 3 1 × 10 −9
𝐶 4 1 × 10 −9
Resistor ( 𝛺 ) 𝑅 3 112 × 10 3 𝑅 4 225 × 10 3
Tahapan  selanjutnya  dilakukan  desain rangkaian  dan  pengujian Band  Pass  Filter (BPF)  dengan  menggunakan software Orcad Pspice  9.2.  Hasil  desain  rangkaian  dan pengujian BPF ditunjukkan pada Gambar 5-12 secara berturut-turut.
Gambar 5 . Rangkaian band pass filter hasil desain dengan empat IC Op-Amp LM741
Gambar 6 . Respon Frekuensi band pass filter hasil desain dengan empat IC Op-Amp LM741
Uji coba BPF pertama dengan menggunakan  IC  LM741  sebagai  komponen filter dan buffer amplifiernya menunjukkan filter memiliki gain -3.0171 dB pada frekuensi cut-off bawah  1  kHz  dan  gain  -3.0610  dB  pada frekuensi cut-off atas 100 kHz. Perbedaan nilai simulasi  dengan  nilai  yang  diharapkan  untuk rangkain  BPF  pertama  adalah  0%  untuk frekuensi cut-off bawah  dan  0%  untuk frekuensi cut-off atas.  Hasil  simulasi  juga menunjukkan  adanya ripple pada  rentang
frekuensi  sekitar  500  kHz –  2  MHz  dengan puncak ripple -26 dB.
Gambar 7 . Rangkaian band pass filter hasil desain dengan empat IC Op-Amp LF412
Gambar 8 . Respon Frekuensi band pass filter hasil desain dengan empat IC Op-Amp LM741
Uji coba BPF kedua dengan menggunakan  IC  LF412  sebagai  komponen filter  dan  buffer  amplifiernya  menunjukan  filter memiliki gain -3.0137 dB pada frekuensi cut-off bawah  1  kHz  dan  gain  -3.0022  dB  pada frekuensi cut-off atas 100 kHz. Perbedaan nilai simulasi  dengan  nilai  yang  diharapkan  untuk rangkain  BPF  kedua  adalah  0%  untuk frekuensi cut-off bawah  dan  0%  untuk frekuensi cut-off atas.  Hasil  simulasi  juga menunjukan  adanya ripple pada  rentang frekuensi  sekitar  1  MHz –  10  MHz  dengan puncak ripple -14 dB.
Gambar 9 . Rangkaian band pass filter hasil desain dengan kombinasi IC Op-Amp LM741 dan LF412
Gambar 10 . Respon Frekuensi band pass filter hasil desain dengan kombinasi IC Op-Amp LM741 dan LF412 Uji coba BPF ketiga dengan menggunakan  kombinasi  IC  LM741  sebagai komponen  filter  dan  IC  LF412  sebagai  buffer amplifiernya menunjukan filter jenis ini memiliki gain  -3.0166  dB  pada  frekuensi cut-off bawah 1 kHz dan gain -3.0707 dB pada frekuensi cut- off atas  100  KHz.  Perbedaan  nilai  simulasi dengan  nilai  yang  diharapkan  untuk  rangkain BPF  ketiga  adalah  0%  untuk  frekuensi cut-off bawah  dan  0%  untuk  frekuensi cut-off atas. Hasil  simulasi  juga  menunjukan  adanya ripple pada  rentang  frekuensi  sekitar  700  kHz –  7 MHz dengan puncak ripple -25 dB.
Gambar 11 . Rangkaian band pass filter hasil desain dengan kombinasi IC Op-Amp LF412 dan LM741
Gambar 12 . Respon Frekuensi band pass filter hasil desain dengan kombinasi IC Op-Amp LF412 dan LM741
Uji coba BPF keempat dengan menggunakan  IC  LF412  sebagai  komponen filter dan IC LM741 sebagai buffer amplifiernya menunjukan  filter  memiliki  gain  -3.0142  dB pada frekuensi cut-off bawah 1 kHz dan gain - 2.9925 dB pada frekuensi cut-off atas 100 kHz.
Perbedaan  nilai  simulasi  dengan  nilai  yang diharapkan  untuk  rangkain  BPF  keempat adalah  0%  untuk  frekuensi cut-off bawah  dan 0% untuk frekuensi cut-off atas.
Dari  hasil  uji  coba  keseluruhan  jenis desain  rangkaian  yang  telah  dibuat  dapat dilihat  bahwa  semua  jenis  rangkaian  BPF dapat meloloskan sinyal pada rentang frekuensi 1 kHz – 100 kHz. Namun bila ditinjau lebih  jauh  dari  keempat  jenis  rangkaian  BPF yang  telah  didesain  maka  rangkaian  BPF keempat  merupakan  rangkaian  terbaik  yang ditunjukan  tidak  munculnya ripple dari  uji respon  frekuensinya  dan  perbedaan  nilai simulasi  dengan  nilai  yang  diharapkan  adalah 0%  untuk  frekuensi cut-off bawah  dan  0% untuk frekuensi cut-off atas.

## SIMPULAN DAN SARAN
Telah  berhasil  didesain Bandpass Filter (BPF)  orde  4, topologi  Sallen-Key tanpa penguatan  ( unity  gain ),  koefisien Butterworth dengan frekuensi 1 kHz - 100
kHz.Berdasarkan  hasil  uji  respon  frekuensi secara simulasi pada keempat jenis rangkaian BPF yang telah didesain diperoleh hasil bahwa seluruh  rangkaian  BPF  dapat  meloloskan sinyal pada rentang frekuensi 1 kHz – 100 kHz dengan  gain  rata-rata  -3  dB.Perbedaan  nilai simulasi  dengan  nilai  yang  diharapkan  adalah 0%  untuk  frekuensi cut-off bawah  dan  0% untuk  frekuensi cut-off atas  pada  seluruh rangkain BPF yang didesain. Bila ditinjau lebih jauh  maka  diperoleh  rangkaian  BPF  keempat dengan  kombinasi    IC  LF412  sebagai komponen  filter  dan  IC  LM741  sebagai  buffer amplifiernya merupakan rangkaian yang memiliki  respon  frekuensi  terbaik.  Hal  ini ditunjukan dengan tidak munculnya ripple pada hasil  simulasi  uji  respon  frekuensi.  Pengujian lebih lanjut dapat dicoba menggunakan IC Op- Amp  lainnya  dan  untuk  mengkonfirmasi  hasil pengujian  desain  BPF  yang  telah  dirancang secara  simulasi  pada  penelitian  ini  dapat dilakukan  fabrikasi  dan  pengujian  rangkaian BPF secara langsung.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Puji  dan  syukur  penulis  ucapkan kepada  Tuhan  Yang  Maha  Esa  yang  telah memberikan  kekuatan  dan  kesempatan  yang tak  ternilai  harganya  kepada  penulis  untuk menyelesaikan penelitian dan tulisan ini.

## DAFTAR RUJUKAN
Abdul H.A.Z.Abd., 2014. Design and simulation of  4th  order  active  bandpass  filter using multiple feed back and Sallenkey topologies.  J.  Babylon  Univ.  Sci.  No2 Vol22 2014.
Babikir Adam, E.E., Sathesh, 2021. Survey on
Medical Imaging of Electrical Impedance  Tomography  (EIT)  by Variable  Current  Pattern  Methods.  J. ISMAC 3, 82 –95. https://doi.org/10.36548/jismac.2021.2. 002
Basak,  R.,  Wahid,  K.A.,  2022.  A  Rapid,  Low-
Cost, and High-Precision Multifrequency  Electrical  Impedance Tomography  Data  Acquisition  System for  Plant  Phenotyping.  Remote  Sens. 14, 3214. https://doi.org/10.3390/rs14133214
Bera,  T.K.,  2018.  Applications  of  Electrical
Impedance Tomography (EIT): A Short Review.  IOP  Conf.  Ser.  Mater.  Sci. Eng. 331, 012004. https://doi.org/10.1088/1757- 899X/331/1/012004 Gallardo  N.  V.,  García  H.  M.,  2022.  Electrical Impedance  Tomography  for  Hand Gesture Recognition for HMI Interaction  Applications.  Journal  of Low Power Electronics and Applications.
https://doi.org/doi.org/10.3390/
jlpea12030041 Hamilton, S.J., Hauptmann, A., 2018. Deep D-
Bar:  Real-Time  Electrical  Impedance Tomography Imaging With Deep Neural  Networks.  IEEE  Trans.  Med. Imaging 37, 2367 –2377. https://doi.org/10.1109/TMI.2018.2828 303 Harikum ar, R., Prabu, R., Raghavan, S., 2013. Electrical Impedance Tomography (EIT)  and  Its  Medical  Applications:  A Review 3.
Ke,  X.-Y.,  Hou,  W.,  Huang,  Q.,  Hou,  X.,  Bao, X.-Y.,  Kong,  W.-X.,  Li,  C.-X.,  Qiu,  Y.- Q.,  Hu,  S.-Y.,  Dong,  L.-H.,  2022. Advances  in  electrical  impedance tomography-based  brain  imaging.  Mil.
Med. Res. 9, 10. https://doi.org/10.1186/s40779-022-
00370-7
Khalighi  M.,  Vahdat  B.V.,  Mortazavi  M.,  and Mikaeili  M.,  2014.  Design  and Implementation  of  Precise  Hardware for  Electrical  Impedance  Tomography (EIT).  IJST.  Transactions  of  Electrical Engineering Vol. 38. No. E1, pp 1 – 20.
Mancini,  R.,  2002.  Op  Amps  For  Everyone. Texas: Texas Instruments Incorporated. Mansouri,  S.,  Alharbi,  Y.,  Haddad,  F., Chabcoub,  S.,  Alshrouf,  A.,  Abd- Elghany, A.A., 2021. Electrical Impedance tomography –  recent
applications  and  developments.  J. Electr. Bioimpedance 12, 50 –62. https://doi.org/10.2478/joeb-2021-0007
Nascimento,  M.S.,  Alcala,  G.C.,  Guzman, A.I.A.,  Corrêa,  L.C.,  Baggio,  D.M., Rossi,  F.S.,  Fascina,  L.P.,  Amato, M.B.P.,  do  Prado,  C.,  2021.  Electrical impedance  tomography  in  pediatric patients  with  COVID-19,  the  first reports.  BMC  Pulm.  Med.  21,  357. https://doi.org/10.1186/s12890-021- 01716-y Olalekan,  O.B.,  Toluwani,  O.V.,  2017.  Sallen- Key  Topology,  MFB  and  Butterworthy in  Bandpass  Design  for  Audio  Circuit Design.
Pactitis,  S.A,  2007.  ACTIVE  FILTERS  Theory and  Design.  CRC  Press  Taylor  & Francis  Group,  ISBN  978-1-4200- 5477-4. Padilha Leitzke, J., Zangl, H., 2020. A Review on  Electrical  Impedance  Tomography Spectroscopy.  Sensors  20,  5160. https://doi.org/10.3390/s20185160 Sarode V., Chimurkar P.M., and Cheeran A.N.,
2012. Electrical Impedance Tomography using EIDORS in a Closed Phantom.  International  Journal  of Computer Applications 48 – No.19.
Sebu, C., 2017. Electrical Impedance Mammography:  the  key  to  low-cost, portable and non-invasive breast cancer screening? Xjenza Online 154 – 157. https://doi.org/10.7423/XJENZA.2017. 2.09 Singh G., Anand S., Lall B., Srivastava A., and
Singh  V.,  2012.  Development  of  a Microcontroller
based Electrical Impedance Tomography System. 2015 Long Island Systems, Applications and
Technology.IEEE.
Teschner  E.,  Imhoff  M.,  Leonhardt  S.,  2013. Electrical Impedance Tomography:The realization of regional ventilation monitoring 2nd edition. Drager.Technology for life.
Winder,  S.,  2002.  Analog  and  Digital  Filter Design  2nd  Edition.  .  Newnes.  ISBN: 0-7506-7547-0.