## PEMODELAN DINAMIK DAN PENGENDALIAN PROSES STIRRED TANK HEATER MENGGUNAKAN SISTEM DINAMIK
Abdul Wahid, I Gede Eka Perdana Putra, Ferdi Fajrian Adicandra, Agasta Prio Prasetyo, dan Yoga Wiranoto Departemen Teknik Kimia, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia Depok, 16425,  Indonesia
Email: wahid@che.ui.ac.id   i.gede34@ui.ac.id   ferdi.fajrian@ui.ac.id agasta.prio@ui.ac.id    yoga.wiranoto@ui.ac.id
Abstrak -- Stirred  tank  heater  digunakan  dalam  proses  kimia  untuk  memanaskan  fluida  hingga mencapai  suhu  yang  diinginkan.  Prinsip  pemanasan  pada  stirred  tank  heater  adalah  dengan mengalirkan  fluida  pemanas  dalam  koil  atau  jaket  pemanas.  Suhu  fluida  proses  dijaga  dengan mengendalikan  laju  alir  fluida  pemanas.  Pengendalian  suhu  stirred  tank  heater  dengan  algoritma proportional-integral-derivatif (PID) dilakukan menggunakan model dinamik proses yang diturunkan dari  persamaan  neraca  massa  dan  energi.  Pemodelan  dinamik  dan  pengendaliannya menggunakan metode sistem dinamik dengan bantuan perangkat lunak ithink TM .  Hasil simulasinya menunjukkan  bahwa  pengendali  yang  dipasang  dapat  menangani  perubahan  setpoint  dan gangguan hingga ±15% secara baik.
Kata Kunci : Model sistem dinamik, Stirred Tank Heater, Pengendalian  sistem
Abstract -- Stirred  tank  heater  used  in  chemical  processes  to  heat  the  fluid  until  it  reaches  the desired  temperature.  The  principle  of  heating  in  the  stirred  tank  heater  is  to  flow  the  fluid  in  the heating coil or a heating jacket. The process fluid temperature is maintained by controlling the flow rate of the fluid heater. Stirred tank heater temperature control with proportional-integral-derivative (PID) algorithm is performed using a dynamic model of the process derived from mass and energy balance  equation.  Dynamic  modeling  and  control  using  system  dynamic  method  assisted  by ithink TM software.  The  simulation  results  indicate  that  the  controller  can  handle  setpoint  changes and disturbances up to ± 15% as well.
Keywords : Dynamic System Model, Stirred Tank Heater, Control System
PENDAHULUAN
Prinsip kerja tangki pemanas berpengaduk  ( stirred  tank  heater )  banyak digunakan  dalam  proses  kimia,  seperti  pada pembuatan  biodiesel  (Gupta,  2017) . Proses pemanasan dalam stirred tank heater diperlukan  untuk  mendapatkan  dan  menjaga suhu  fluida  proses  sesuai  dengan  yang diinginkan.  Stirred  tank  heater  tersusun  atas suatu  tangki  sebagai  wadah  pemanas  fluida proses yang dilengkapi pengaduk dan komponen pemanas. Pengaduk berperan dalam membuat proses pemanasan lebih cepat dan  merata.  Biasanya  pemanas  dalam  stirred tank  heater  berupa  koil  atau  jaket.  Pada  tangki dengan  pemanas  koil,  fluida  mengalir  dalam koil  yang  berada  di  dalam  tangki.  Sementara pada  sistem  pemanas  jaket,  tangki  diselubungi oleh suatu ruang yang dialiri fluida pemanas.
Proses  pada  stirred  tank  heater  adalah fluida  yang  berasal  dari  proses  lain  masuk  ke dalam tangki kemudian diaduk dan dipanaskan secara  bersamaan.  Fluida  proses  yang  masuk
ke  dalam  tangki  menerima  panas  dari  fluida pemanas  yang berada  di  dalam koil atau jaket. Seringkali  kondisi  pada  tangki  pencampur dijaga suhunya dengan menggunakan koil atau jaket  pemanas  di  sekelilingnya.  Suhu  fluida dalam  tangki  dapat  berubah  yang  disebabkan oleh perubahan laju alir atau suhu masuk fluida pemanas.  Oleh  karena  itu  pada  stirred  tank heater  diperlukan  pengendali  suhu  untuk menjaga  suhu  operasi  sesuai  yang  diinginkan (Wahid dan Iqbal, 2016).
Perubahan  laju  alir  atau  suhu  fluida pemanas  yang  menyebabkan  perubahan  suhu fluida  proses,  merupakan  suatu  proses  yang dinamik.  Dengan  mendapatkan  model  dinamik dari proses stirred tank heater, dapat dirancang pengendali  suhu  menggunakan  pengendali PID.  Sudah  banyak  penelitian  seperti  ini (Costello dan Gawthrop, 1997; Bequette, 1998, 2002;  Thornhill  dkk.,  2008;  Bayusari  dkk., 2013;),  tetapi  belum  ada  yang  menggunakan metode  sistem  dinamik  (diambil  dari  istilah aslinya, system  dynamics, tetapi  sengaja  tidak
diterjemahkan  dengan  “dinamika  sistem”  agar pengucapannya sesuai
nama aslinya).
Metodologi  sistem  dinamik  ini  pertama  kali dikembangkan  oleh  Forrester  (1968)  yang menggabungkan  teori  kontrol  dan  manajemen, sehingga biasa digunakan di bidang manajemen  kebijakan  (Wahid  dan  Pangestu, 2003;  Özgün  dan  Barlas,  2015).    Oleh  karena itu,  di  penelitian  ini  akan  dikaji  penggunaan metode sistem dinamik dalam kasus pengendalian stirred tank heater.

## DESKRIPSI DAN MODEL PROSES
Pada  artikel  ini,  proses  yang  dibahas adalah  pemanasan  dan  pengendalian  suhu pada jacketed stirred  tank  heater .  Model  yang digunakan  adalah  model  yang  disusun  oleh Bequette.  Gambar  1  menunjukkan stirred  tank heater yang akan dimodelkan.
Dalam penyusunan model dinamik, digunakan beberapa asumsi, persamaan neraca  massa  dan  energi  sistem,  serta  nilai parameter-parameter. Asumsi-asumsi yang digunakan  untuk  mendapatkan  model  dinamik adalah sebagai berikut.
•  Volume fluida dalam tangki ( V ) dan jaket ( V j ) konstan •  Densitas (  dan  j ) dan kapasitas panas ( C p dan C pj )  fluida  dalam  tangki  dan  jaket konstan
•  Pengadukan berlangsung
sempurna,
sehingga  suhu  fluida  keluar  tangki  ( T out ) sama dengan di dalam tangki ( T ): T out = T •  Variabel  suhu  fluida  proses  masuk  ( T i ),  laju alir fluida masuk ( F i ), suhu jaket masuk ( T ji ), dan laju alir jaket masuk ( F ji ) dapat berubah- ubah
•  Laju  perpindahan  panas  ( Q )  didasarkan pada  persamaan
,  dengan U adalah  koefisian  perpindahan  panas  dan A adalah luas area perpindahan panas
•  Tidak  ada  panas  yang  terbuang  ke lingkungan
•  Kerja oleh pengaduk serta perubahan energi kinetik dan potensial dapat diabaikan
•  Tidak  terjadi  perubahan  fasa  fluida  dalam tangki dan jaket Dengan asumsi-asumsi tersebut, persamaan  neraca  massa  dan  energi  dapat diturunkan.
Gambar 1. Tangki pemanas berpengaduk berjaket (Bequette, 1998)

## Persamaan Neraca Massa
Persamaan  neraca  massa  diturunkan dari hukum konservasi massa.
dengan adalah  massa  di  dalam  tangki, massa  yang  masuk  ke  dalam  tangki  dan massa yang keluar dari tangki.
Dengan  asumsi  densitas  konstan  dan  volume konstan,  didapatkan  persamaan  neraca  massa pada tangki.
(1)
Dengan  langkah  dan  asumsi  yang  sama, didapatkan  persamaan  neraca  massa  pada jaket.
(2)

## Persamaan Neraca Energi
Persamaan neraca energi diturunkan dari hukum  konservasi  energi  berdasarkan  asumsi- asumsi  di  atas  dan  menggunakan  persamaan massa  yang  telah  diturunkan  sebelumnya. Persamaan neraca energi pada tangki diturunkan dengan langkah-langkah berikut.
̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅  ̇ ̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅  ̇ ̇    ̇
dengan
adalah  energi  dalam  tangki, ̅ energi  dalam  rerata, ̅̅̅̅ energi  potensial  dan ̅̅̅̅ energi  kinetik, ̇ laju  alir  massa masuk, ̇ laju  alir  massa  keluar, ̇ laju  perpindahan panas,  dan ̇ kerja  yang  dilakukan  pada sistem.
̅ ̇ ̅ ̇    ̇
̅ ̅̅̅̅ ̅ ̅̅̅̅       ̇
dengan H adalah entalpi dan P tekanan.
̅ ̅     ̇

## ( )
Dengan  menggunakan  cara  dan  asumsi  yang sama,  didapatkan  persamaan  neraca  energi pada jaket.

## ( )

## Parameter Proses
Nilai  parameter-parameter  dalam  proses yang  digunakan  untuk  mensimulasikan  proses ditunjukkan pada Tabel 1 (Bequette, 1998).
Tabel 1. Nilai parameter-parameter proses
Parameter Nilai T i 50 °F T ji 200 °F V 10 ft 3
V j 1 ft 3 61,3 Btu / °F·ft 3 61,3 Btu / °F·ft 3 UA 183,9 Btu / °F·menit F i 1 ft 3 /menit F ji 1,5 ft 3 /menit

## Pengendalian Suhu dengan Pengendali PID
Suhu fluida proses keluaran tangki dijaga dengan mengendalikan laju alir fluida pemanas di dalam jaket. Sehingga suhu fluida proses ( T ) adalah controlled  variable (CV)  dan  laju  alir fluida pemanas ( F j ) adalah manipulated variable (MV).
(5)
dengan K c adalah controller  gain, kesalahan  antara set  point ( SP )  dan  suhu keluar  ( T ), T I waktu  integral,  dan T D waktu derivatif.
(6) METODOLOGI

## Menyusun Model Dinamik Proses
Persamaan yang digunakan dalam menyusun  model  dinamik  pada  program ithink TM adalah  persamaan  3  dan  4.  Ruas kiri persamaan  3  dan  4  ( dT/dt dan dT j /dt ) dimodelkan  sebagai stock ,  sementara  ruas kanan persamaan 3 dan 4 dimodelkan sebagai flow .  Semua  model stock disetel  dalam  mode reservoir dan non-negative ,  sedang  model flow dalam mode uniflow . Variabel T i , T ji , F , F j , V , V j ,
,
,  dan UA dimodelkan  sebagai converter .  Gambar  2  menunjukkan  model proses  secara  keseluruhan.  Hasil  simulasi dengan program ithink TM kemudian dibandingkan  dengan  hasil  simulasi  oleh Bequette untuk mengetahui apakah model yang disusun dalam program sudah valid.
Gambar 2. Model dinamik proses dalam program ithink TM

## Menyusun Model Pengendalian Suhu
Model  pengendalian  suhu  dapat  disusun dari model dinamik proses sebelumnya. Namun pada model pengendalian proses nilai converter F ji tidak ditetapkan karena merupakan manipulated  variable . Converter  F ji ,  dibuat dalam  bentuk  persamaan
.
Pengendali P dimodelkan  sebagai converter yang  nilainya  sama  dengan E ,  di  mana .  Pengendali I dimodelkan sebagai stock ,  sedangkan  pengendali D dapat dimodelkan sebagai stock dengan memasukkan  fungsi “derivn(E,1)”.  Gambar  3 menunjukkan  model  pengendalian  suhu stirred tank heater secara keseluruhan.

## Menyetel Parameter Pengendali PID
Penyetelan parameter pengendali
dilakukan secara open loop dengan menonaktifkan  persamaan  di  dalam converter F j . . Process  reaction  curve (PRC)  didapatkan dengan  melakukan  simulasi  proses open  loop hingga  proses  mencapai  keadaan  tunak, kemudian  harga F j diubah  untuk  mendapatkan respon T terhadap perubahan Fj . Model empirik FOPDT berdasarkan PRC didapat menggunakan metode 2 ( Marlin, 2000 ). Penyetelan  pengendali  berdasarkan  model empirik FOPDT dilakukan menggunakan metode  WRV  ( Wahid  dan  Gunawan,  2005; Wahid, 2006 ).
Gambar 3. Tampilan input di program STELLA TM : a) Model dinamik pengendalian suhu stirred tank heater , b) Parameter proses

## Melakukan Simulasi Pengendalian
Simulasi pengendalian  dilakukan dengan mengubah  harga setpoint sebesar  ±15%  untuk mengetahui  kemampuan  pengendali  dalam menangani  perubahan setpoint .  Selain  itu, dilakukan  juga  simulasi  dengan  memberikan gangguan-gangguan  pada  sistem  sebesar ±15% untuk mengetahui kemampuan pengendali dalam menangani gangguan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil Simulasi Proses Tanpa Pengendalian
Berdasarkan  hasil  simulasi,  suhu  fluida proses  ( T s )  dan  fluida  pemanas  ( T js )  ketika
sistem  mencapai  kondisi  tunak  masing-masing adalah  125  °F  dan  150  °F.  Harga T s dan T js tersebut  sama  dengan  hasil  simulasi  oleh Bequette,  sehingga  dapat  dikatakan  bahwa model  dinamik  yang  disusun  dalam  program ithink TM sudah  valid.  Gambar  4  menunjukkan perilaku  dinamik  proses  pemanasan  pada stirred tank heater .

## Penyetelan Pengendali
Dari simulasi lup terbuka dengan mengubah  Fj  sebesar  +1  ft 3 /menit,  didapatkan PRC seperti pada Gambar 5.
Gambar 4. Perilaku dinamik sistem tanpa pengendali
Gambar 5. PRC akibat perubahan variabel masukan
Konstanta-konstanta  model  empirik  FOPDT dari PRC di atas seperti ditunjukkan pada Tabel 2.  Kemudian,  berdasarkan  model  empirik  di atas,  didapatkan  harga  parameter-parameter pengendali  PID  seperti  ditunjukkan  pada  Tabel 3.

## Tabel 2. Konstanta model empirik FOPDT
Δ 1 Kp 11.54 δ 11,54 τ 4,35 t 63% 4,52 θ 0,16 t 28% 1,61

## Tabel 3. Parameter pengendali PID
Parameter Harga Kc 0,112 Ti 6,744 Td 2,558 Respon Pengendali Suhu terhadap
Perubahan Setpoint Setpoint (suhu  fluida  keluar  tangki) diubah  dari  125 o F  menjadi  143,75 o F  (+15%) dan 106,25 o F (-15%). Gambar 6 menunjukkan bahwa  pengendali  suhu  yang  dipasang  dapat menangani perubahan setpoint hingga ±15%.

## Respon pengendali suhu terhadap pemberian gangguan
Hasil simulasi menunjukkan bahwa pengendali  suhu  dapat  menangani  gangguan- gangguan sebesar ±15% yang berupa
perubahan  laju  alir  fluida  proses,  suhu  masuk fluida proses, dan suhu masuk fluida pemanas.
Gambar 7 menunjukkan kinerja pengendali  saat  diberi  gangguan  berupa perubahan laju alir fluida proses yang melewati tangki  dari  1  ft 3 /menit  menjadi  1,15  ft 3 /menit
(+15%) dan 85 ft 3 /menit (-15%).
Gambar
8 menunjukkan kinerja pengendali  saat  diberi  gangguan  berupa perubahan suhu masukan fluida proses dari 50 o F menjadi 57,5 o F (+15%) dan 42,5 o F (-15%). Gambar 9 menunjukkan kinerja pengendali  saat  diberi  gangguan  berupa perubahan  suhu  masukan  fluida  pemanas  dari 200 o F  menjadi  230 o F  (+15%)  dan  170 o F  (- 15%).
Gambar 6. Respon pengendali suhu terhadap perubahan setpoint sebesar a) +15%, b) -15%
Gambar 7. Respon suhu terhadap gangguan berupa perubahan laju alir fluida proese sebesar a) +15%, b) -15%
Gambar 8. Respon suhu terhadap gangguan berupa perubahan suhu fluida proses sebesar a) +15%, b) -15%
Gambar 9. Respon suhu terhadap gangguan berupa perubahan suhu fluida pemanas sebesar a) +15%, b) -15%

## KESIMPULAN
Proses pemanasan liquid pada continuous stirred  tank  heater dapat  disimulasikan  dengan model  dinamik menggunakan  program  ithink TM . Model  dinamik  diturunkan  dari  persamaan neraca  massa  dan  energi.  Suhu  fluida  yang keluar  tangki  dikendalikan  dengan  mengubah laju  alir  pemanas.  Pengendali  yang  dipasang dapat  menangani  perubahan setpoint maupun gangguan sebesar ±15%. Parameter pengendali  PID  yang  didapatkan  pada  studi  ini adalah Kc = 0,112, T I = 6,744, dan T D = 2,558.

## DAFTAR NOTASI
T i : suhu awal fluida proses
T
: suhu akhir fluida proses T ji : suhu awal fluida pemanas T j : suhu akhir fluida pemanas V
: volume fluida proses dalam tangki V j
: volume fluida pemanas dalam jaket
: densitas fluida proses
: densitas fluida pemanas
: kapasitas panas fluida proses
: kapasitas panas fluida pemanas
UA : luas area perpindahan panas
F i : laju alir fluida proses F ji : laju alir fluida pemanas E : error (Galat) SP : s etpoint
t : waktu

## REFERENSI
Bayusari,  I.,  Caroline,  Septiadi,  R.  dan Suprapto,  B.  Y.  Perancangan  Sistem Pemantauan  Pengendali  Suhu  pada  Stirred Tank  Heater  menggunakan  Supervisory Control  and  Data  Acquisition  (SCADA). Jurnal  Rekayasa  Elektrika. 2013;  10  (3): 153-159.
http://dx.doi.org/10.17529/jre.v10i3.1031
Bequette,  B.  W. Process  Control  Modeling Design  and  Simulation. Prantice  Hall International, New Jersey. 2002.
Bequette,  B.  W. Process  Dynamics:  Modeling Analysis  and  Simulation. Prantice  Hall International, New Jersey. 1998.
Costello,  D.  J.,  dan  Gawthrop,  P.  J.  Physical- Model  Based  Control:  Experiments  with  a Stirred-Tank  Heater. Chemical  Engineering Research  and  Design. 1997;  75  (3):  361- 370.
http://dx.doi.org/10.1205/026387697523679 Forrester, Jay W. Principle of Systems. Wright- Allen
Press, Inc. Cambridge,
Massachusetts, USA. 1968.
Gupta,  M.  K. Practical  Guide  to  Vegetable  Oil Processing. AOCS Publishing. 2017.
Marlin, T. Process Control: Designing Processes and Control Systems for Dynamic Performance. 2nd Edition,
McGraw-Hill, New York. 2000.
Özgün,  O.  dan  Barlas,  Y.  Effects  of  systemic complexity  factors  on  task  difficulty  in  a stock  management  game. System  Dynamic Review . 2015; 31: 115 –146.
http://dx.doi.org/10.1002/sdr.1543
Thornhill,  N.  F.,  Patwardhan,  S.  C.,  dan  Shah,
S.  L.  A  continuous  stirred  tank  heater simulation  model  with  applications. Journal of  Process  Control .  2008;  18:  347 –360.
http://dx.doi.org/10.1016/j.jprocont.2007.07.
006
Wahid, A. Penyetelan Pengendali PID.
Presentasi  Kuliah  Pengendalian  Proses . Depok. Departemen Teknik Kimia
Universitas Indonesia. 2006.
Wahid,  A.  dan  Gunawan,  R.  Metode  Korelasi Baru  Pada  Penyetelan  Pengendali  PID dengan  Pendekatan Model Empirik FOPDT.
Prosiding Seminar Nasional Teknologi
Proses  Kimia  VII  2005 .  Jakarta,  Indonesia, 2005:1-9.
Wahid,  A.  and  Pangestu,  M.  Cipto.  Analisis kebijakan industri minyak dan gas: Pendekatan sistem dinamik dan tabel input- out. Prosiding  Seminar  Nasional  Teknologi Proses Kimia V. Jakarta. 2003; 1-11.
Wahid,  A.  dan  Iqbal,  M.  Pengendalian Kompresor  dan  Steam  Reformer  pada Perancangan Pabrik Biohidrogen dari Biomassa dengan Pengendali PI. SINERGI .
2016; 20 (2): 81-90.
http://dx.doi.org/10.22441/sinergi.2016.2.00
1