Article history Received February 16, 2021 Accepted December 29, 2021

## PENERAPAN METODE KLUSTERING FUZZY C-MEANS UNTUK PENENTUAN PEMINATAN PEMILIHAN JURUSAN PADA SEKOLAH MENENGAH TINGKAT ATAS
Heru Kartika Candra, Muhammad Bahit, Billy Sabella Komputerisasi Akuntansi, Politeknik Negeri Banjarmasin, Indonesia Email: heru_kcandra@poliban.ac.id ; bahit@poliban.ac.id ; billy.sabella@akuntansipoliban.ac.id

## Abstract
Determination of majors for students in accordance with the weight of knowledge conditions or commonly referred  to  as  determining  student  majors  in  the  high  school  environment  is  determined  by  the understanding of learning in understanding knowledge which is supported by elements of specialization, because the scientific character is proportional to the same properties of the object pursuing the science. With this assumption, someone who studies a science will be able to deepen it if he has pleasure in what he is studying. Pleasure with something being learned can affect the quality of student learning outcomes in certain scientific fields of study. It can be said that the focus on a material being studied, students will learn more comfortably and achieve a better understanding so that the weight of the knowledge learned will  be  achieved  [1].  The  process  of  determining  the  majors  is  held  to  select  and  classify  the  same students' abilities in one education department according to the field taken. This is done so that there is an adjustment  to the students'  interests  and  abilities in the  desired  field  of  majors,  so  that  it  is  expected to provide  comfort  in  learning  and  affect  the  achievement  of  understanding  and  student  learning achievement. The formation of data grouping is one of the methods or methods used in parsing uniform patterns in data. Grouping analysis is the process of sorting data in a group into several groups whose data  similarity  in  one  group  is  greater  than  the  similarity  of  the  data  to  data  in  other  groups  [4].  A method that is often used in data set grouping is the use of the clustering algorithm [5]. There are many data  clustering  algorithms,  one  of  which  is  frequently  used,  namely  Fuzzy  C-Means.  The  K-Means clustering  method  is  not  appropriate  to  use  to  classify  students  based  on  the  similarity  of  academic abilities  in  the  process  of  determining  majors  according  to  the  provisions  of  the  Ministry  of  National Education.  Of  the  42  examples,  some  of  the  data  are  10  Banjarmasin  Public  Senior  High  Schools  13 which will be grouped into 3 groups based on the similarity in the value of 10 core majors. The difference between  the  results  of  clustering  student  data  manually  (based  on  the  provisions  used  in  SMA  13 Banjarmasin) with the results of the K-Means algorithm clustering is due to (a) the K-Means algorithm performs  student  data  clustering  based  on  similar  data  patterns  (scores)  in  groups  that  are  which  has been  set,  and  is  not  tied to  a  certain  rule  or  variable  values.  (b)  The  student  clustering  method  used  in SMA  13  Banjarmasin  in  determining  majors  is  grouping  students  based  on  the  similarity  of  values  in predetermined  groups,  but  tied to  a certain  rule or variable value,  namely  the minimum  standard value (minimum completeness criteria value / KKM). ) to belong to a certain group.
Keywords: Senior High School Passing; Fuzzy K-Means; KKM

## Abstrak
Penentuan  jurusan  untuk  siswa  sesuai  dengan  kondisi  bobot  pengetahuan  atau  biasa  disebut  dengan penentuan jurusan siswa di lingkungan SMA ditentukan oleh pemahaman pembelajaran dalam memahami pengetahuan  yang  didukung  oleh  unsur-unsur  peminatan,  karena  karakter  keilmuan  sebanding  dengan sifat  yang  sama  dari  obyek  yang  menekuni  keilmuan  tersebut.  Dengan  asumsi  tersebut  seseorang  yang mendalami suatu keilmuan akan dapat mendalaminya apabila mempunyai kesenangan terhadap apa yang sedang dipelajarinya.  Rasa senang akan sesuatu yang dipelajari  dapat mempengaruhi  mutu capaian hasil belajar siswa dalam keilmuan bidang studi tertentu.  Hal ini dapat dikatakan bahwa fokus terhadap suatu materi  yang  dipelajari,  siswa  akan  belajar  lebih  nyaman  dan  mencapai  pemahaman  yang  lebih  baik sehingga  akan  tercapai  bobot  keilmuan  yang  dipelajari  [1].  Proses  penentuan  jurusan  diadakan  untuk memilih  dan  mengklasifikasikan  kemampuan  siswa  yang  sama  dalam  satu  jurusan  Pendidikan  sesuai bidang  yang ditempuh.  Hal  ini  dilakukan  agar  adanya  penyesuaian terhadap  peminatan  dan  kemampuan siswa dalam bidang jurusan yang diinginkan, sehingga diharapkan dapat memberikan kenyamanan dalam belajar  dan  berpengaruh  dalam  pencapaian  pemahaman  dan  prestasi  siswa  belajar.  Pembentukan pengelompokan  data  merupakan  salah  satu  metode  atau  cara  yang  dipakai  dalam  mengurai  pola  yang seragam  dalam  suatu  data.  Analisa  pengelompokan  merupakan  proses  memilah-milah  data  dalam  suatu kelompok  ke  dalam  beberapa  kelompok  yang  kemiripan  datanya  dalam  suatu  kelompok  lebih  besar daripada  kemiripan  data  tersebut  dengan  data  dalam  kelompok  lain[4].  Suatu  cara  yang  sering  dipakai dalam  pengelompokan  data  set  yaitu  dengan  pemakaian  algoritma Clustering [5].    Terdapat  banyak algoritma  klastering  data,  salah  satu  yang  sering  dipakai  yaitu Fuzzy  C-Means .  Metode  klastering K- Means kurang  tepat  digunakan  untuk  mengelompokkan  siswa  berdasarkan  kesamaan  kemampuan akademisi dalam proses penentuan jurusan menurut ketentuan Departemen Pendidikan Nasional. Dari 42 contoh  sebagian  data  10  Sekolah  Menengah  Atas  Negeri  13  Banjarmasin  yang    akan  dikelompokkan dalam  3  kelompok    berdasarkan  kesamaan  nilai  10  mata  pelajaran  inti  penjurusan.  Perbedaan  hasil pengklasteran data siswa secara manual (berdasarkan ketentuan yang di gunakan di SMA 13 Banjarmasin) dengan  hasil  pengklasteran  algoritma  K-Means  disebabkan  karena  (a)  Algoritma K-Means melakukan pengklasteran  data  siswa  berdasarkan  kemiripan  pola  data  (nilai)  dalam  kelompok-kelompok  yang  yang telah  ditetapkan,  dan  tidak  terikat  pada  suatu  aturan  atau  nilai-nilai  variabel  tertentu.  (b)  Metode pengklasteran  siswa  yang  digunakan  di  SMA  13  Banjarmasin  dalam  penentuan  jurusan  yaitu mengelompokkan  siswa  berdasarkan  kesamaan  nilai  dalam  kelompok-kelompok  yang  telah  ditetapkan, tetapi  terikat  pada  suatu  aturan  atau  nilai  variabel  tertentu,  yaitu  nilai  standar  minimum  (nilai  Kriteria Ketuntasan Minimum / KKM) untuk masuk pada kelompok tertentu.
Kata Kunci : Penjurusan SMA; Fuzzy K-Means ; KKM

## 1. PENDAHULUAN
Dalam  proses  belajar  di  SMA,  selain  proses pembelajaran  materi  pengetahuan  perlu  juga adanya  perhatian  terhadap  siswa-siswa  berkaitan dengan  kemampuan  dan  peminatan  bidang  yang ditonjolkan  oleh  masing-masing  siswa.    Setiap siswa  mempunyai  kemampuan  masing-masing baik itu perbedaan dalam hal kemampuan kognitif atau  motivasi  dalam  hal  prestasi,  peminatan  dan kreativitas.  Melihat  perbedaan  kemampuan  yang dimiliki  siswa,  maka  tujuan  belajar  di  sekolah tidak hanya dalam proses pendidikan, akan tetapi meliputi pembimbingan, pengarahan serta penempatan  siswa  sesuai  dengan  peminatan  dan kemampuan  yang  dimiliki,  sistem  pembelajaran yang  sesuai dan strategi  mengajar yang disesuaikan  dengan  pemintatan  individu  siswa. Kemungkinan  dampak  yang  ditimbulkan  apabila terjadinya  kesalahan  dalam  penempatan  yang tidak  sesuai  dengan  peminatan  yang  dimiliki siswa adalah rendahnya prestasi belajar siswa [1]. Berdasarkan  hal  tersebut  sudah  seharusnya manajemen  pemangku  pendidikan  di  SMA  harus lebih  fokus  terhadap  kondisi  siswa  dalam mengembangkan potensi diri siswa.
Penentuan  jurusan  untuk  siswa  disesuaikan dengan  kondisi  bobot  pengetahuan  atau  biasa disebut  dengan  pemahaman  pembelajaran  dalam memahami  pengetahuan  yang  didukung  oleh unsur-unsur peminatan, karena karakter keilmuan sebanding  dengan  sifat  yang  sama  dari  obyek yang  menekuni  ilmu  tersebut.  Rasa  senang  akan sesuatu yang dipelajari dapat mempengaruhi mutu capaian  hasil  belajar  siswa  dalam  keilmuan bidang  studi  tertentu.    Hal  ini  dapat  dikatakan bahwa  fokus  terhadap  suatu  materi  yang dipelajari,  siswa  akan  belajar  lebih  nyaman  dan mencapai  pemahaman  yang  lebih  baik  sehingga akan tercapai bobot keilmuan yang dipelajari [1].
Peraturan  yang  berlaku  pada  Sekolah  SMA khususnya  pada  siswa  kelas  X  apabila  naik  ke klas  XI,  maka  adanya  proses  pengelompokan peminat  ditandai  dengan  pemilihan  jurusan bidang  yang  diminati  dan  wadah  pengembangan karakter  individu  siswa.    Jurusan  di  SMA  terdiri dari  IPA,  IPS,  dan  Bahasa.    Salah  satu pertimbangan  untuk  menyeleksi  siswa  dalam menentukan  jurusan  adalah  prestasi  siswa  pada
semester  satu  dan  dua  (kelas  X)  dalam  bentuk nilai mata pelajaran [1].
Proses penentuan jurusan diadakan untuk memilih dan  mengklasifikasikan  kemampuan  siswa  yang sama  dalam  satu  jurusan  Pendidikan  sesuai bidang  yang  ditempuh.  Hal  ini  dilakukan  agar adanya  penyesuaian  terhadap  peminatan  dan kemampuan  siswa  dalam  bidang  jurusan  yang diinginkan, sehingga diharapkan dapat memberikan  kenyamanan  dalam  belajar  dan berpengaruh  dalam  pencapaian  pemahaman  dan prestasi  siswa  belajar.  Dengan  dasar  kemampuan siswa yang sama diharapkan dalam proses belajar dapat  berjalan  dengan  lancar  dan  meningkatkan minat dan prestasi belajar. Pembentukan pengelompokan  data  merupakan  salah  satu metode  atau  cara  yang  dipakai  dalam  mengurai pola  yang  seragam  dalam  suatu  data.  Analisa pengelompokan  merupakan  proses  memilah- milah  data  dalam  suatu  kelompok  ke  dalam beberapa  kelompok  yang  kemiripan  datanya dalam  suatu  kelompok  lebih  besar  daripada kemiripan  data  tersebut  dengan  data  dalam kelompok lain[4]. Suatu cara yang sering dipakai dalam  pengelompokan  data  set  yaitu  dengan pemakaian algoritma Clustering [5].

## 2. METODE PENELITIAN
Secara  umum  metode  penelitian  mengacu pada kerangka pemikiran seperti pada gambar 1.
1. Inisiasasi Permasalahan Merupakan kegiatan pertama yang dilakukan  untuk  analisa  permasalahan dalam proses pengelompokan siswa SMA berdasarkan  nilai  prestasi  akademik dalam proses pemilihan jurusan.
2. Perancangan dalam pembahasan Masalah Merupakan  tahapan  dalam  menentukan metode  yang  tepat  dalam  pembahasan masalah  merunut  dari  kajian  pustaka.
Metode  Algoritma  Fuzzy  C  Means,  yang sudah banyak digunakan
dalam penelitian  untuk  kasus    pengelompokan data, akan
diterapkan dalam pengelompokan  data  nilai  prestasi  siswa untuk  menentukan  jurusan  siswa  yang sesuai.
3. Pembahasan  dan  pengujian  serta  analisis hasil
Merupakan  tahap  proses  pengujian  hasil
kelompok  metode  Fuzzy  C-Means  yang dierapkan  dalam  mengelompokan  data siswa  SMA  berdasarkan  nilai  prestasi akademik untuk proses penjurusan, dengan  data  traning  berupa  data  nilai prestasi  akademik  siswa  kelas  X.  Hasil penerapan  metode  Fuzzy  C-Means  diuji dengan  uji  banding  terhadap  kondisi  real hasil Penjurusan di SMA.
4. Kesimpulan hasil penelitian
Sampel  data yang  dipergunakan  adalah  data  nilai sebelum  dan  setelah  peminatan  siswa  di  SMA Negeri  13  Banjarmasin  angkatan  tahun  2009 sebanyak  42  orang  dari  total  129  siswa.    Jumlah sampel ini di dasarkan pada metode pengambilan sampel    menggunakan  Nomorgram Harry  King untuk  menentukan  ukuran  sampel  dari  populasi sampai  2.000  [13].  Tingkat  kesalahan  penetapan jumlah sampel dalam metode ini ini adalah sekitar 10%.  Parameter  data  yang  dipergunakan  dalam eksperimen  adalah  rata-rata  nilai  mata pelajaran kelompok peminatan. Untuk jurusan IPA dipergunakan mata
pelajaran Biologi, Matematika,  Fisika  dan  Kimia.  Untuk    jurusan IPS  dipergunakan  mata  pelajaran  Sosiologi, Geografi, Sejarah dan Ekonomi. Sedangkan untuk jurusan  Bahasa  dipergunakan  Bahasa  Inggris  dan Bahasa  Indonesia.    Sampel  data  selengkapnya dapat dilihat pada Gambar 2 dan Gambar 3.
Sumber:  Database Akademik SMA Negeri 13 Banjarmasin, 2011 .
Gambar  2.    Sampel  Data  Nilai  Siswa  Angkatan 2008  SMA  Negeri  13  Banjarmasin  Tahun  2010 (Sebelum Peminatan).
Keterangan Mata Pelajaran:
P1  : Biologi P6   :  Geografi P2  : Matematika IPA    P7   :  Sejarah P3  : Fisika P8   :  Ekonomi P4  : Kimia P9   :  Bahasa Inggris P5  : Sosiologi P10 :  Bahasa Indonesia
Sumber:  Database Akademik SMAN 13 Banjarmasin, 2011.
Gambar  3.    Sampel  Data  Nilai  Rata-rata  Bidang Peminatan Siswa Angkatan 2009 SMA Negeri 13 Banjarmasin Tahun 2010 (Setelah Peminatan)

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  tahap  selanjutnya  ditentukan  nilai  bidang minat  tertentu  yang    diperoleh  dari  hasil perhitungan  rata-rata  mata  pelajaran  peminatan
yang  berada  dalam  kelompok  bidang  minat tersebut  sebelum  dilakukan  peminatan.  Data  ini dipergunakan  sebagai  data  parameter  ujicoba peminatan  menggunakan  FCM,  seperti  yang terlihat pada Gambar 4.
Gambar 4.  Data Mentah
Setelah variabel data sumber peminatan diketahui, selanjutnya  dilakukan  pemetaan  data  mengikuti algoritma FCM:
1. Menetapkan  matriks  partisi  awal  U  berupa matriks berukuran n x m n : jumlah sampel data, yaitu = 42 m : parameter/atribut setiap data, yaitu = 3 Xij = data sampel ke-i (i=1,2,...,n), atribut ke-j (j=1,2,...,m).
Data  untuk  matriks  partisi  awal  yang digunakan adalah data pada tabel 3.
2. Menentukan Nilai Parameter Awal :
- Jumlah cluster  ( c ) =  3
- Pangkat  (w) =  2
- Maksimum interasi (MaxIter) =  100
- Error terkecil yang diharapkan ( ξ ) =  10 --5
- Fungsi objektif awal (P 0 )  =  0
- Interasi awal (t) =  1
3. Membangkitkan bilangan random µik, i=1,2,...,n; k=1,2,...c; sebagai elemen-elemen matriks partisi awal U.
Matrik  partisi  awal  (u 1 )    secara  random  yang terbentuk dengan menggunakan Matlab adalah:
Gambar 5. Matriks partisi awal
4. Menentukan  Pusat Klaster V Pada iterasi pertama, dengan menggunakan persamaan 1:
𝑉 𝑘𝑗 = ∑ ((𝜇 𝑖𝑘 ) 2 42 𝑖=1 ∗ 𝑋 𝑖𝑗 ) ∑ (𝜇 𝑖𝑘 ) 2 42 𝑖=1 (1)
Gambar  6.    Hasil  Perhitungan  inti  cluster  pada Iterasi Pertama Klaster ke-1
Hasil  perhitungan  pusat  Klaster  pada  iterasi pertama klaster ke-3 dapat dilihat pada Gambar 7.
Gambar 7.  Hasil Perhitungan Pusat Klaster pada
Iterasi Pertama Klaster ke-3
Pusat  Klaster  V  yang  terbentuk  pada  iterasi pertama:
4,0 75,0 74,7 75,7 75,7 75,0 73,8 75,4 74,2

## 5. Menghitung  Fungsi Objektif  P
Fungsi objektif pada iterasi pertama (p1) dihitung dengan menggunakan persamaan :
𝑃 1= ∑ ∑ ([∑ (𝑋 𝑖𝑗 – 𝑉 𝑘𝑗 ) 2 3 𝑗=1 ](𝜇 𝑖𝑘 ) 2 )= 863,8398 3 𝑘=1 42 𝑖=1
Hasil  perhitungan  secara  rinci  dapat  dilihat  pada Gambar 8.
Gambar  8.    Hasil  Perhitungan  Fungsi  Objektif pada Iterasi Pertama
Perhitungan L1, L2 dan L3 adalah :
𝐿1  =   [∑(𝑋 𝑖𝑗 – 𝑉 1𝑗 ) 2 3 𝑗=1 ] (𝜇 𝑖1 ) 2
𝐿2  =   [∑(𝑋 𝑖𝑗 – 𝑉 2𝑗 ) 2 3 𝑗=1 ] (𝜇 𝑖2 ) 2 V 1 =
𝐿3  =   [∑(𝑋 𝑖𝑗 – 𝑉 3𝑗 ) 2 3 𝑗=1 ] (𝜇 𝑖3 ) 2

## 6. Menghitung  Perubahan Matriks Partisi U
Perubahan    matriks    partisi  (U)    dihitung menggunakan persamaan:
𝜇 𝑖𝑘 = [∑ (𝑋 𝑖𝑗 −   𝑉 𝑘𝑗 ) 2 3 𝑗=1 ] −1 2−1
∑ [∑ (𝑋 𝑖𝑗 −   𝑉 𝑘𝑗 ) 2 3 𝑗=1 ] 𝑐 𝑘=1
−1 2−1
Hasil  perhitungan  secara  rinci  dapat  dilihat pada Gambar 9.
Gambar 9.
Hasil Perhitungan Derajat
Keanggotaan Baru (Matriks Partisi Baru)
Hasil  matrik partisi  baru  (U) untuk iterasi kedua dapat dilihat pada Gambar 10.
Gambar 10 . Matriks partisi baru (U)
7. Mengecek Kondisi Berhenti
Karena  | 𝑃 1 - 𝑃 0 |  =  |  863,8398  –  0|  =  863,8398 >>  ξ  ( 10 −5 ),  dan  interasi  =  1  <  MaxIter  (=100), maka proses dilanjutkan ke iterasi kedua (t=2).
Pada  iterasi  kedua  ditentukan  kembali  3  pusat klaster  V kj (seperti  langkah  perhitungan  pada
iterasi  pertama)  dengan  nilai  k  =  1,  2,  3  dan  j  = 1,2,3. Hasilnya seperti berikut:
74,5 75,3 74,7 74,8 75,4 75,1 73,9 75,3 74,3
Fungsi  obyektif  pada  iterasi  kedua  (P2)  dihitung seperti  cara  perhitungan  fungsi  obyektif  pada iterasi pertama. Dimana hasil perhitungan adalah:
𝑃 2= ∑ ∑ ([∑ (𝑋 𝑖𝑗 – 𝑉 𝑘𝑗 ) 2 3 𝑗=1 ](𝜇 𝑖𝑘 ) 2 )= 1.102,4291 3 𝑘=1 42 𝑖=1
Hasil  perbaikan  matriks  partisi  U  dapat  dilihat pada Gambar 11.
Gambar 11 . Matriks perbaikan partisi baru (U)
Karena  | 𝑃 2 - 𝑃 1 |  =  |  1.102,4291  –  863,8398|  = 238,5893  >> ᶓ ( 10 −5 ), dan interasi = 2 < MaxIter (=100),  maka  proses  dilanjutkan  ke  iterasi  ketiga (t=3).
Proses  ini  dilakukan  terus  menerus  hingga diperoleh    | 𝑃 𝑡 - 𝑃 𝑡−1 |    <  ξ,  atau  t>  MaxIter. Dalam  penelitian  ini,  proses  iterasi  berhenti setelah iterasi ke-33.
>>  [center,U,ObjFcn] = fcm(X,3,[2,100,10^-5])
Iteration count = 1, obj. fcn = 896.896246 Iteration count = 2, obj. fcn = 642.795320 Iteration count = 3, obj. fcn = 637.785642 Iteration count = 4, obj. fcn = 629.744333 Iteration count = 5, obj. fcn = 616.896816 Iteration count = 6, obj. fcn = 599.368576 Iteration count = 7, obj. fcn = 582.013431 Iteration count = 8, obj. fcn = 570.019693 Iteration count = 9, obj. fcn = 563.887165 Iteration count = 10, obj. fcn = 561.104961 Iteration count = 11, obj. fcn = 559.707264 Iteration count = 12, obj. fcn = 558.909844 Iteration count = 13, obj. fcn = 558.431176 Iteration count = 14, obj. fcn = 558.142447 Iteration count = 15, obj. fcn = 557.969914 Iteration count = 16, obj. fcn = 557.867965 Iteration count = 17, obj. fcn = 557.808301 Iteration count = 18, obj. fcn = 557.773644 Iteration count = 19, obj. fcn = 557.753627 Iteration count = 20, obj. fcn = 557.742115 Iteration count = 21, obj. fcn = 557.735515 Iteration count = 22, obj. fcn = 557.731740 Iteration count = 23, obj. fcn = 557.729585 Iteration count = 24, obj. fcn = 557.728356 Iteration count = 25, obj. fcn = 557.727657 Iteration count = 26, obj. fcn = 557.727258 Iteration count = 27, obj. fcn = 557.727032 Iteration count = 28, obj. fcn = 557.726903 Iteration count = 29, obj. fcn = 557.726829 Iteration count = 30, obj. fcn = 557.726788 Iteration count = 31, obj. fcn = 557.726764 Iteration count = 32, obj. fcn = 557.726751
Iteration count = 33, obj. fcn = 557.726743
V 2 =
Center = 73.8086 75.1587 76.6170 71.9354 74.3454 70.9887 78.8520 77.3860 78.1443
Pada  iterasi  terakhir  (iterasi  ke-33)    ini,  pusat kelaster    V kj yang  dihasilkan  (Software  Matlab) dengan k=1,2,3; dan j=1,2,3 adalah:
dapat disimpulkan:
1. Kelompok/klaster  pertama  berisi  siswa nomor 1, 4, 5, 10, 11, 15 dan 18, 19, 22, 24, 28, 38 dan 40.
2. Kelompok/klaster  kedua  berisi  siswa nomor 2, 3, 6, 7, 8, 11, 12, 13, 14, 16, 20, 21, 25, 26, 30, 33, 34, 36 dan 42
3. Kelompok/klaster  ketiga  berisi siswa  nomor  9 dan 17, 23, 27, 29, 31, 32, 35, 37, 39 dan 41

## Pembahasan
Penetapan  hasil  akurasi  didasarkan  pada ketentuan  bahwa  jika  nilai  peminatan  yang dipilih  lebih  besar  dari  standar  Kriteria  Ideal Ketuntasan  (KKM)  yaitu  lebih  besar  atau sama  dengan  75  maka  peminatan  yang dilakukan  oleh  algoritma  FCM  dianggap TIDAK  AKURAT,  sedangkan  jika  nilai peminatan yang dipilih lebih kecil dari KKM maka  peminatan  yang  dilakukan  oleh algoritma FCM dianggap AKURAT. Akurasi hasil peminatan yang dilakukan oleh algoritma FCM dapat dilihat pada Gambar 12 yang disajikan sebagai berikut.
Gambar 12 . Akurasi hasil peminatan
Hasil  peminatan  yang  dilakukan  oleh  algoritma Fuzzy  C-Means (FCM)  dapat  dijelaskan  bahwa pada  tahun    pertama  pelaksanaan  peminatan (kelas  XI),  sebanyak  33    dari  42  data  sampel
73,8086 75,1587 76,6170 71,9354 74,3454 70,9887
78,8520 77,3860 78,1443
V =
siswa  atau  78,6%    yang  tepat  dalam  memilih peminatan.  Pada  tahun  kedua  pelaksanaan peminatan  (kelas  XII),  sebanyak  32  dari  42  data sampel  siswa  atau  76,2%  yang  tepat  dalam memilih peminatan.

## 4. PENUTUP
Dari hasil penelitian, dapat disimpulkan bahwa: 1. Metode  klastering K-Means kurang  tepat digunakan  untuk  mengelompokkan  siswa berdasarkan  kesamaan  kemampuan  akademik dalam  proses  penjurusan  menurut  ketentuan Departemen  Pendidikan  Nasional.  Dari  42 sampel  data  siswa  kelas  X  SMA  Negeri  13 Banjarmasin yang  akan dikelompokkan dalam 3  kelompok    berdasarkan  kesamaan  nilai  10 mata pelajaran inti penjurusan, diperoleh hasil:
a) Pada  klaster  1,    hanya  ada  7  dari  9  siswa hasil  klaster  K-Means    yang  sesuai  dengan hasil  klaster  Manual  (siswa  nomor  11,  17, 19, 22, 23, 27 dan 28)
b) Pada  klaster  2,    hanya  ada  5  dari  11  siswa hasil  klaster  K-Means  yang  sesuai  dengan hasil  klaster  Manual  (  siswa  nomor  4,  10, 14, 16, 26 )
c) Pada  klaster  3,  hanya  ada  8  dari  10  siswa hasil  klaster  K-Means  sesuai  dengan  hasil klaster  Manual  (siswa  nomor  5,  6,  12,  13, 15, 21, 25, 30)
2. Perbedaan  hasil  pengklasteran  data  siswa secara manual (berdasarkan ketentuan yang di gunakan  di  SMA  13  Banjarmasin)  dengan hasil pengklasteran algoritma K-Means disebabkan karena: a) Algoritma K-Means melakukan pengklasteran  data  siswa  berdasarkan kemiripan pola data (nilai) dalam kelompok-kelompok yang yang telah ditetapkan,  dan  tidak  terikat  pada  suatu aturan atau nilai-nilai variabel tertentu.
b) Metode pengklasteran siswa yang
digunakan  di  SMA  13  Banjarmasin  dalam penjurusan  adalah  mengelompokkan  siswa berdasarkan kesamaan nilai dalam kelompok-kelompok yang telah ditetapkan,
tetapi  terikat  pada  suatu  aturan  atau  nilai variabel  tertentu,  yaitu  nilai  standar minimum (nilai Kriteria Ketuntasan
Minimum  /  KKM)  untuk  masuk  pada kelompok tertentu.

## 5.  REFERENSI
[1]    Departemen  Pendidikan  Nasional  (2004),
Panduan  Penilaian  Penjurusan  Kenaikan Kelas  dan  Pindah  Sekolah ,  Direktorat Pendidikan Menengah Umum, Jakarta
[2]    Giyanto,  Heribertus  (2008), Penerapan Algoritma  Clustering  K-Medoid  dan  Gath- Geva  untuk  Penjurusan  Siswa  SMA  Studi Kasus  :  Penjurusan  Siswa  SMAK  Marsudi Luhur  Yogyakarta ",  Tesis,  Program  Studi Ilmu  Komputer,  Universitas  Gadja  Mada, Yogyakarta.
[3]    Afivi,  Refcan  (2005), Pengelompokkan Selari  Untuk  Data  Skala  Besar  dan Dimensional Tinggi Pada Aplikasi Perlombongan  Data ,  Proceedings  of  the Postgraduate  Annual  Research  Seminar, Faculty of Computer Science and Information  System,  Universiti  Teknologi Malaysia, Malaysia.
[4].    MacQueen, J. B. (1967). Some Methods for classification  and  Analysis  of  Multivariate Observations , Proceedings of 5-th Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability, Berkeley, University of California Press, 1: 281-297.
[5]    Andayani, Sri (2008), Pembentukan cluster dalam  Knowledge  Discovery  in  Database dengan Anlgoritma K-Means , MIPA, UNY
(Proceding)
[6] Kusumadewi,S., Rismawan,T. (2008), Aplikasi  K-Means  Untuk  Pengelompokkan Mahasiswa  Berdasarkan  Nilai  Body  Mass Index  (BMI)  dan  Ukuran  Kerangka , Proceedings pada Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2008, Jurusan Teknik Informatika, UII,
Yogyakarta.
[7]      Andika  B.P.  (2008), Verifikasi  Citra  Sidik Jari  Poin  Minutiae  Dalam  Visum  Et Repertum    (VER)  Menggunakan  K-Means Clustering ,  Jurnal  Ilmu  Komputer  YB, Vol.XX  No.  XX,  Universitas  Brawijaya, Malang
[8)    Sutikyo,  P.H.P.  (2009). Penggolongan Suara Berdasarkan Usia Dengan
Menggunakan Metode K-Means , Proceedings Jurusan Teknik Telekomunikasi, Institut Teknologi Sepuluh NoPember, Surabaya.
[9]     Dunham, Margaret,H. (2003), Data Mining Introuctory  and  Advanced  Topics, New Jersey, Prentice Hall.
[10]      Kantardzic,  Mehmed  (2003),  Data  Mining
Concepts Models, Methods, and
Algorithms, New Jersey, IEEE
[11]   Santoso,  Budi  (2007), Data  Mining  – Teknik Pemanfaatan
Data Untuk Keperluan Bisnis , Graha Ilmu, Yogyakarta.
[12]  Soelaiman,  R.,  Purwitasari,  D.  (2005), Pengembangan  Sistem  Pengenalan  Wajah Dengan  Metode  Pengklasifikasian  Hibrid Berbasis Jaringan Fungsi Basis Radial dan
Pohon Keputusan Induktif , Jurnal
Informatika  Vol.  6  No.2,  Jurusan  Teknik
Informatika, ITS, Surabaya.
[13]    Departemen  Pendidikan  Nasional  (2006),
Panduan Penyusunan Laporan Hasil Belajar  Peserta  Didik  Sekolah  Menengah Atas (SMA) , Direktorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar Dan Menengah  Direktorat  Pembinaan  SMA,
Jakarta 2006.