## Metode Nonpreemptive Goal Programing Pada Optimasi Penjadwalan Perawat Dengan Mempertimbangkan Tingkat Pendidikan
Nonpreemptive Goal Programing Method in Optimization Nurse Scheduling by Considering Education Level
Fitriani Utina *) , Lailany Yahya, Nurwan Program Studi Matematika, FMIPA, Universitas Gorontalo
* E-mail: fitriani.utina@gmail.com

## ABSTRACT
Nurse scheduling is one of the problems that often arise in hospital management systems. Head of ICU  room  and  nurse  to  cooperate  in  making  good  nurse  scheduling  for  the  creation  of  optimal service. In this paper, we study a hospital nurse schedule design by considering the level of nurse education and the provision of holidays. Nurses with undergraduate education (S1) Nurses become leaders  on  every  shift  and  are  accompanied  by  nurses  with  diploma  education  (D3).  The scheduling model in this study using the nonpreemptive goal programming method and LINGO 11.0 software. The preparation of the schedule of nurses assigned to this method can optimize the need for efficient nurses per shift based on education level. The data in the research was obtained by  collecting  administrative data  at  Aloei  Saboe  Gorontalo  hospital.  The  data  used  are  the published schedule by the head of the ICU room. In making a nurse schedule, there are limitations to consider such ashospital regulation.  The results of the study obtained an optimal solution in the form of meeting all the desired obstacles. Computational results shows that nurse scheduling using the nonpreemptive goal programming method and LINGO 11.0 software better than the schedule created manually. Every shift is a maximum of one leader with an undergraduate education (S1) background and accompanied by a nurse with a diploma education (D3) background.
Keywords: scheduling, goal programming, nonpreemptive goal programming.

## PENDAHULUAN
Riset  operasi  merupakan  aplikasi  metode- metode,  teknik-teknik  dan  peralatan  ilmiah dalam  menghadapi  masalah-masalah  yang timbul dalam operasi perusahaan dengan tujuan menemukan penyelesaian yang  optimal (Aminudin,  2005). Salah  satu  masalah yang dapat  dianalisa  oleh  riset  operasi  adalah masalah  penjadwalan. Kendala  yang  sering muncul  diberbagai  instansi  yang  bergerak dalam  bidang  pelayanan  publik  seperti kesehatan, transportasi, finansial dan pelayanan darurat adalah persoalan penjadwalan (Jenal et al. , 2011). Penjadwalan  pekerja atau  sumber  daya manusia pada  perusahaan pelayanan publik seperti  rumah sakit  yang  beroperasi  24  jam setiap  hari  membuat  perawat  harus  siap  sedia setiap waktunya.  Penjadwalan  di  instansi kesehatan
sangat  kompleks  diantaranya penjadwalan tenaga  kesehatan atau  dokter seperti  yang  dilakukan  oleh (Beaulieu et  al. , 2000), (Bekkan, 2010), (Brunner et al., 2009). Penjadwalan yang berkaitan dengan penempatan  ahli  bedah  disebuah  rumah  sakit
(Belien et al., 2008). Dalam penelitian ini lebih fokus  pada  penjadwalan  pada salah  satunya
ruangan  di  sebuah  rumah  sakit  yaitu ruangan Intensive Care Unit (ICU). ICU  merupakan  bagian  pelayanan  khusus yang  ditujukan  untuk  merawat  pasien kritis, serta  mengalami  berbagai  trauma  yang  harus dirawat  oleh  tenaga  keperawatan yang mempunyai skill khusus.  Kinerja perawat dituntut  maksimal  dan  perawat  harus  bekerja pada  level  maksimal  sehingga tingkat kelelahan  perawat  di  ruang  perawatan  kritis akan lebih tinggi dibanding perawat diruangan lain (Hammad et al., 2018). Hasil  penjadwalan  dengan  cara  manual terdapat banyak kekurangan yaitu menghabiskan  waktu  yang  lama,  kinerja  yang kurang optimal dan ketidakseimbangan jadwal diantara  perawat (Siregar et  al., 2015). Ketidakseimbangan  pembagian shift kerja membuat  setiap  perawat  mendapat  jam  kerja yang berbeda.  Jadwal  kerja  yang  kurang  baik akan  menyebabkan  kelelahan  secara  fisik, emosi,  dan  psikologis  pada  perawat  yang nantinya akan memberikan dampak buruk bagi kinerja  perawat  dalam  memberikan  pelayanan kepada  pasien (Pamungkas et  al., 2016). Penjadwalan  perawat  mempertimbangkan kecukupan staf, pola kerja individu, permintaan cuti,  serta    keuangan  atau  gaji  sehingga
dibutuhkan  keadilan  antar  perawat (Bester et al., 2007). Penelitian  ini  lebih  difokus  pada penjadwalan jaga perawat dengan mempertimbangkan tingkat pendidikan. Perawat  jaga  yang  ditugaskan  merupakan perawat  dengan  tingkat  pendidikan  yang berbeda-beda. Terdapat perawat dengan tingkat pendidikan  S1  Ners  dan  D3.  Dalam  proses pembelajarannya program D3 lebih menekankan pada praktik lapangan  sedangkan program sarjana lebih ke pemahaman teori dan setelahnya perlu menempuh pendidikan profesi yaitu  ners yang  menitik  beratkan  pengalaman belajar  praktik  lapangan.  Oleh  karena  itu  S1
Ners tidak  hanya  dapat  melaksanakan perawatan  pasien  namun  orientasinya  lebih kepada memanajemen  perawatan  pasien, koordinator,  dan pengembangan  perawat- perawat lain. Pengoptimalan  penjadwalan perawat  dapat dimodelkan  dengan  berbagai  diantaranya menggunakan  metode 0 - 1 Goal programming seperti  yang  dilakukan  oleh (Azaiez & Al  Sharif,  2005).  Selain  itu, pengoptimalan penjadwalan perawat juga dapat menggunakan metode Goal  Programming . Goal  programming merupakan  perluasan  dari
program  linear sehingga  seluruh  asumsi, notasi, formula matematika, prosedur perumusan  model  dan penyelesaiannya  tidak berbeda (Fauziyah,  2016). Metode goal
programming mengubah  model  linear  yang memiliki fungsi objektif yang lebih dari satu ke dalam bentuk  fungsi  objektif  yang  tunggal (Taha,  2007). Pendekatan  dasar goal programming adalah untuk menetapkan tujuan numerik  yang  spesifik  untuk  setiap  tujuan, merumuskan  fungsi  objektif  untuk  setiap tujuan,  dan  kemudian  mencari  solusi  yang meminimalkan  jumlah  (bobot)  penyimpangan fungsi-fungsi  objektif  ini  dari  tujuan  masing- masing (Hillier & Lieberman, 2001) Terdapat beberapa metode untuk menyelesaikan goal  programming salah satunya metode Nonpreemptive Goal Programming .  Metode Nonpreemptive  Goal
Programming biasa  disebut  dengan  metode pembobotan karena terdapat bobot pada setiap tujuan  yang  akan  dicapai.  Pada  makalah  ini menggunakan  metode  Nonpreemptive  Goal Programming  dengan  mempertimbangkan tingkat pendidikan perawat pada setiap shift.

## METODE
Tahapan dalam  penelitian  ini  adalah  identifikasi masalah, pengumpulan  data  dan  informasi  yang relevan, pengembangan  model  menggunakan metode Nonpreemptive  Goal  Programming dan pembentukan asumsi  dasar  atau  batasan  masalah serta  validasi model. Variabel dalam  penelitian  ini sebagai berikut:
Indeks h : Indeks untuk hari (ℎ = 1,2, … , )
p : Indeks untuk perawat (ℎ = 1,2, … , ) Parameter
m :  Jumlah hari  jadwal  perawat  selama  1 periode.
n :  Jumlah  keseluruhan  perawat  yang tersedia untuk unit yang bersangkutan
:  Maksimal  banyak  perawat  yang dibutuhkan  pada  di  hari h setiap shift (ℎ = 1,2, … , ) :  Minimal  banyak  perawat  yang dibutuhkan  pada  di  hari h setiap shift (ℎ = 1,2, … , ) : Banyak perawat NERS yang dibutuhkan pada hari h setiap shift (ℎ = 1,2, … , ) :  Banyak  perawat  D3  yang  dibutuhkan pada hari h setiap shift (ℎ = 1,2, … , )
Variabel Keputusan
, = 1,   jika perawat p bekerja pada shift pagi dihari ke h 0, lainnya
, = 1,   jika perawat p bekerja pada shift sore dihari ke h 0, lainnya
, = 1,   jika perawat p bekerja pada shift malam dihari ke h 0, lainnya
, = 1,   jika perawat p mendapat libur di hari ke h 0, lainnya
, = 1, jika perawat p mendapat libur tambahan dihari ke h
0, lainnya Variabel Deviasi
, , :nilai  yang  menampung  deviasi  yang berada di atas tujuan ke- a untuk perawat p di hari h
, , :  nilai  yang  menampung  deviasi  yang berada di bawah tujuanke- a untuk perawat p di hari h
dengan
= 1, 2, … , , = 1,2, … , dan ℎ =
1,2, … ,
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data Primer yang  merupakan sumber  data  yang diperoleh  secara  langsung  dari  sumber  aslinya dengan  cara mewawancarai  langsung
dan dokumentasi.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada penyusunan  jadwal  perawat  terdapat  dua komponen  utama  yaitu  kendala  utama  dan kendala  tambahan.  Pada  kendala  utama memuat  semua  atauran-aturan  pada  rumah sakit  antara  lain  terdapat  empat shift yang berlaku  di Rumah  Sakit  Aloei  Saboe  (RSAS) yaitu shift pagi, shift sore, shift malam,dan libur,  setiap  perawat  dalam  keadaan  yang memungkinkan  untuk  bekerja  selama  satu periode dan  perawat  yang  dijadwalkan  adalah perawat  jaga  yang  ditugaskan  pada shift yang berlaku. Sementara kendala tambahan memuat kendala yang tidak selalu harus terpenuhi akan tetapi  lebih  baik  jika dipenuhi  atau  memuat pelanggaran - pelanggaran  yang  terdapat  pada jadwal  manual  sehingga  akan  diminimumkan pelanggaran  tersebut.  Ruang  perawatan  yang menjadi  fokus  dalam  makalah  ini  yaitu  ICU untuk  periode  bulan  Oktober.  Terdapat  3 shift kerja dan 2 hari libur dengan rotasi dinas satu hari shift pagi,  satu  hari shift sore,  satu  hari shift malamlibur  dan  libur  tambahan.  Perawat mendapat  libur  tambahan  masing-masing sebanyak  2  hari  selama  satu  periode. Memuat hasil,  ilustrasi,  dengan  uraian  tentang interpretasi,  generalisasi,  dan  implikasi,  harus dikaitkan dengan  dengan  hasil  penelitian  lain yang menjadi rujukan.
Asumsi  dalam  penelitian  ini  adalah  setiap perawat  dalam  keadaan  yang  memungkinkan untuk  bekerja  selama  satu  periode,  perawat yang  dijadwalkan  adalah  perawat  jaga  yang ditugaskan  pada shift yang  berlaku,  dan perawat dibedakan atas perawat dengan tingkat pendidikan  NERS  dan  D3.  Jumlah  perawat yang  bertugas  pada  unit  ICU  sebanyak  16 orang.
Formulasi Model
Kendala Utama 1. Himpunan  untuk  memastikan  jumlah perawat setiap shift terpenuhi
- Jumlah  minimal  pemenuhan  perawat pada  setiap shift ,  untuk  setiap (ℎ = 1,2, … ,31, = 1,2, … ,16) berlaku
,ℎ ≥ ℎ 16 =1 ,ℎ ≥ 2 16 =1 ,ℎ ≥ 2 16 =1 ,ℎ ≥ 2 16 =1
Kendala  ini  memberikan  gambaran  bahwa setiap shift kerja  terdiri  dari  minimal  2
(dua) orang  perawat.
- Jumlah  maksimal  pemenuhan perawat  pada  setiap shift ,  untuk setiap (ℎ = 1,2, … ,31) berlaku:
,ℎ ≤ ℎ 16 =1 ,ℎ ≤ 4 16 =1 ,ℎ ≤ 4 16 =1 ,ℎ ≤ 4 16 =1
Kendala  ini  memberikan  gambaran bahwa  maksimal  banyak  perawat yang dibutuhkan di hari h setiap shift adalah 4 perawat.
- Jumlah  pemenuhan  perawat  NERS pada  setiap
shift ,  untuk  setiap (ℎ = 1,2, … ,31) berlaku:
,ℎ ≤ ℎ 16 =1
,ℎ ≤ 1 16 =1 ,ℎ ≤ 1 16 =1 ,ℎ ≤ 1 16 =1 Kendala  ini  memberikan  gambaran bahwa setiap shift membutuhkan satu perawat  dengan  status  pendidikan NERS. - Jumlah  pemenuhan  perawat  D3  pada setiap shift ,  untuk  setiap (ℎ =
1,2, … ,31) berlaku: ,ℎ ≥ ℎ 16 =1 ,ℎ ≥ 2 16 =1 ,ℎ ≥ 2 16 =1 ,ℎ ≥ 2 16 =1 Kendala  ini  memberikan  gambaran bahwa  setiap shift membutuhkan minimal 2 (dua) perawat berpendidikan Diploma 3 (D3).
2. Setiap  perawat  hanya  mendapat  satu shift kerja atau libur dalam satu hari
,ℎ + ,ℎ + ,ℎ + ,ℎ
+ , = 1 ; = 1, 2, ⋯ ,16 ℎ = 1, 2, ⋯ , = 31
3. Setiap perawat bekerja dengan siklus satu hari shift pagi, satu hari shift sore, satu hari shift malam,  dan  dua  hari  libur  secara berturut-turut.
,ℎ + ,ℎ+1 + ,ℎ+2 + ,ℎ+3
+ , ≤ 5 ;
= 1, 2, ⋯ ,16, ℎ = 1, 2, ⋯ , − 4 = 27
4. Setiap perawat tidak ada yang mendapat 2 shift yang sama secara berturut-turut.
,ℎ + ,ℎ+1 ≤ 1 ; = 1, 2, ⋯ ,16, ℎ = 1, 2, ⋯ , − 1 = 30 ,ℎ + ,ℎ+1 ≤ 1 ; = 1, 2, ⋯ ,16,
ℎ = 1, 2, ⋯ , − 1 = 30
,ℎ + ,ℎ+1 ≤ 1 ;
= 1, 2, ⋯ ,16,
ℎ = 1, 2, ⋯ , − 1 = 30
,ℎ + ,ℎ+1 ≤ 1 ;
= 1, 2, ⋯ ,16, ℎ = 1, 2, ⋯ , − 1 = 30 ,ℎ + ,ℎ+1 ≤ 1 ; = 1, 2, ⋯ ,16, ℎ = 1, 2, ⋯ , − 1 = 30 5. Setiap  perawat  maksimal  mendapat  hari libur 2 hari berturut-turut , + , + , + , ≤ 2 ;
= 1, 2, ⋯ ,16, ℎ = 1, 2, ⋯ , 29
6. Setiap perawat  yang  bertugas  pada shift malam  tidak  boleh  mendapat shift pagi, sore, dan libur tambahan di hari berikutnya
,ℎ + ,ℎ+1 + ,ℎ+1 + ,ℎ+1 ≤ 1 ; = 1, 2, ⋯ ,16, ℎ = 1, 2, ⋯ , − 1 = 30 7. Setiap  perawat  yang  bertugas  pada shift pagi  tidak  boleh  mendapat shift malam, libur,  dan  libur  tambahan  di  hari berikutnya
,ℎ + ,ℎ+1 + ,ℎ+1 + ,ℎ+1 ≤ 1 ; = 1, 2, ⋯ ,16,
ℎ = 1, 2, ⋯ , − 1 = 30
8. Setiap  perawat  yang  bertugas  pada shift sore tidak boleh mendapat shift pagi, libur, dan libur tambahan di hari berikutnya.
,ℎ + ,ℎ+1 + ,ℎ+1 + ,ℎ+1 ≤ 1 ; = 1, 2, ⋯ ,16, ℎ = 1, 2, ⋯ , − 1 = 30
9. Setiap  perawat  yang  mendapat  hari  libur tidak  boleh  mendapat shift sore,  dan malam di hari berikutnya ,ℎ + ,ℎ+1 + ,ℎ+1 ≤ 1 ;
= 1, 2, ⋯ ,16,
ℎ = 1, 2, ⋯ , − 1 = 30
10. Setiap  perawat  yang  mendapat  libur tambahan  di  suatu  hari  tidak  boleh mendapat  s hift pagi  atau  malam  di  hari berikutnya.
,ℎ + ,ℎ+1 + ,ℎ+1 ≤ 1 ;
= 1, 2, ⋯ ,16,
ℎ = 1, 2, ⋯ , − 1 = 30
11. Memastikan setiap perawat mendapat libur tambahan  sebanyak  2  kali  dalam  satu periode.
,ℎ = 2 31 ℎ=1 ; = 1, 2, ⋯ ,16 12. Setiap  perawat  tidak  mendapat  libur tambahan pada hari pertama dan kedua.
,ℎ = 0
2 ℎ=1 ; = 1, 2, ⋯ ,16 Kendala Tambahan
1. Perawat tidak ditugaskan shift malam lebih dari 2 hari berturut-turut.
,ℎ + ,ℎ+1 + ,ℎ+2 ≤ 2 ;
= 1, 2, ⋯ ,16, ℎ = 1, 2, ⋯ , − 2 = 29
2. Perawat tidak mendapat pola penjadwalan libur-masuk-libur , + , + , + , + , ≤ 2 ;
= 1, 2, ⋯ ,16, ℎ = 1, 2, ⋯ , − 1 = 30
Kendala  tambahan  dijadikan  tujuan  untuk diminimumkan. Setelah diberi variabel deviasi, kendalanya menjadi: 1. Perawat tidak ditugaskan shift malamlebih dari 2 hari berturut-turut. , + , + , + , , − , , ≤ 2 ; = 1, 2, ⋯ ,16, ℎ = 1, 2, ⋯ , − 2 = 29 2. Perawat tidak mendapat pola penjadwalan libur-masuk-libur
, + , + , + , + , , , − , , ≤ 2 ; = 1, 2, ⋯ ,16,
ℎ = 1, 2, ⋯ , − 1 = 30
Fungsi Objektif Dalam  karya  ilmiah  ini,  bobot-bobot  yang diberikan  yaitu 1 = 3, 2 = 2. Bobot  pada fungsi obyektif merupakan skala prioritas atau solusi  optimal  agar  penjadwlan  perawat memenuhi  semua  fungsi  serta  penempatan perawat dengan tingkat pendidikan NERS tidak bersamaan  dalam  satu shift . Setelah  diberi bobot, fungsi objektifnya menjadi:
= 3 , , + 2 , ,
Simulasi Model
Model  penjadwalan  perawat  menggunakan nonpreemptive  goal  programming yang perhitungannya menggunakan bantuan software LINGO  11.0.  Diperoleh  nilai  fungsi tujuan sebesar 0 dengan solusi optimal 1, ,ℎ + = 0, 2, ,ℎ + = 0 (Tabel 1).
Tabel 1. Jadwal manual disusun oleh Kepala Ruangan ICU periode bulan oktober 2019
Ket : P (Pagi), S (Sore), M (Malam), L (Libur), LT (Libur Tambahan)
Tabel 2. Jadwal perawat menggunakan nonpreemptive goal programming
Ket : P (Pagi), S (Sore), M (Malam), L (Libur), LT (Libur Tambahan), * (Leader)
Pada  Tabel  1  dilihat  bahwa  terdapat beberapa  aturan  yang  tidak  terpenuhi.
Diantaranya  perawat  1  mendapat  jadwal dengan pola libur-masuk-libur pada hari kedua sampai  hari  kelima.  Perawat  9  mendapat jadwal  dengan shift pagi  sebanyak  3  hari berturut-turut  pada  hari  pertama  sampai  hari ketiga,  sehingga  bisa  dikatakan  jadwal  yang dibuat  dengan  cara  manual  kurang  optimal. Kondisi  ini  terjadi  akibat  penyusunan  jadwal kerja perawat secara manual.
Hasil  penjadwalan  menggunakan  metode nonpreemptive  goal  programming memenuhi semua  fungsi  kendala.  Kendala  pertama, perawat jaga setiap shift minimal 2 (dua) orang, maksimal  4  (empat)  orang  dan  minimal terdapat  1  (satu)  orang  perawat  dengan pendidikan  NERS.  Kendala  kedua,  setiap perawat  hanya  mendapatkan  satu shift kerja atau  libur  dalam  satu  hari.  Kendala  ketiga, setiap  perawat  bekerja  dengan  siklus  satu  hari shift pagi,  satu  hari shift sore,  satu  hari shift malam  dan  dua  hari  libur  secara  berurutan. Kendala keempat, tidak terdapat perawat yang mendapatkan  2  (dua) shift yang  sama  secara berurutan,  baik  pagi,  sore  maupun  malam. Kendala  kelima,  setiap  perawat  hanya mendapatkan  libur  2  (dua)  hari  secara berurutan.  Kendala  keenam,  kondisi  perawat yang  bertugas  pada  shift  malam,  tidak mendapatkan shift pagi,  sore  dan  libur tambahan untuk hari berikutnya. Berkaitan  dengan  pemenuhan  jadwal  libur perawat, metode nonpreemptive goal programming memenuhi  semua  fungsi kendala.  Kendala  kesembilan,  setiap  perawat yang  mendapatkan  libur,  tidak  bekerja  pada shift sore  atau malam pada hari berikutnya. Kendala kesepuluh, perawat yang mendapat libur tambahan disuatu hari, tidak mendapatkan jadwal  pada shift pagi  atau  malam  pada  hari berikutnya.  Setiap  perawat  mendapatkan  libur tambahan  sebanyak  2  (dua)  kali  dalam  satu periode penjadwalan.
Jadwal  yang  optimal  terlihat  pada  Tabel  2 dengan  ketentuan,  perawat  dengan  latar belakang  pendidikan  NERS  menjadi leader pada  masing-masing  shift  sehingga  untuk setiap  shift  hanya  terdapat  maksimal  1  (satu) leader .
Hasil  simulasi  penjadwalan  menggunakan metode nonpreemptive  goal  programming dengan  bantuan software LINGO  11.0 yang ditunjukkan  pada  Tabel  2,  menggambarkan bahwa semua aturan yang telah ditetapkan oleh
pihak  Rumah  Sakit  khususnya  unit  ICU  telah terpenuhi.

## KESIMPULAN
Penjadwalan  dengan  menggunakan  metode nonpreemptive  goal  programming lebih optimal hal ini terlihat dari terpenuhinya semua kriteria  atau  fungsi  kendala.  Penjadwalan perawat dengan ketentuan setiap shift terdapat satu perawat dengan pendidikan NERS sebagai leader  dan didampingi  perawat  berlatar belakang  pendidikan  Diploma 3 (D3) terpenuhi.  Penjadwalan  perawat  menggunakan metode nonpreemptive  goal  programming dapat  digunakan  dalam  rangka  mempermudah kinerja  pimpinan  unit  kerja  dan  menghindari terjadinya kesalahan atau pelanggaran terhadap aturan-aturan yang ditetapkan serta optimalisasi waktu penyusunan jadwal. DAFTAR PUSTAKA Aminudin. 2005. Prinsip-Prinsip  Riset Operasi . Jakarta: Erlangga. Azaiez, M. N. and S. S. Al Sharif. 2005. A 0-1 Goal Programming Model  for Nurse
Scheduling, Computers  and  Operations
Research , 32 (3): 491-507. Beaulieu,  H.  2000. A Mathematical Programming Approach  for Scheduling Physicians  in The Emergency Room,
Health  Care  Management  Science , 3 (3): 193-200.
Bekkan,  C.  2010. Quantitative  Methods  of Physician Scheduling . Belien, J., Demeulemeester, E. & Cardeon, B. 2008. A  Decision  Support  System  for Cyclic  Master  Surgery  Scheduling  with Multiple Objectives, Journal of Scheduling . Bester, M. J., Nieuwoudt, I. and Van Vuuren, J.
H. 2007. Finding Good Nurse Duty Schedules:  A Case Study, Journal  of
Scheduling ,
10 (6):387-405. Brunner,  J.  O.,  Bard,  J.  F.  and  Kolisch,  R.
2009. Flexible Shift Scheduling  of Physicians , Health  Care  Management
Science . Fauziyah. 2016. Penarapan  Metode  Goal Programming  Untuk  Mengoptimalkan
Beberapa  Tujuan  Pada  Perusahaan Dengan  Kendala  Jam  Kerja,  Permintaan Dan Bahan Baku, 2 (1): 52-59. Hammad,  Rizani,  K.  and  Agisti,  R.  2018. Tingkat Kelelahan  Perawat  Di  Ruang ICU, Jurnal Keperawatan dan Kesehatan ,
6 (1): 27-33. Hillier,  F.  S.  and  Lieberman,  G.  J. 2001. Introduction To Operations Research . 7th Ed. New York: Mcgraw-Hill. Jenal,  R.  2011. A Cyclical Nurse Schedule Using Goal Programming, Journal  of
Mathematical and Fundamental Sciences ,
43A (3): 151-164. Pamungkas,  D.,  Lestari,  D.  and  Sumarno  H.
M.,  B.  2016. Model  Goal  Programming untuk Optimisasi Penjadwalan Perawat di Rumah Sakit Grhasia, Jurnal Matematika
- S1 , 5 (5). Siregar,  P., Gamal,  M.  D.  H.  and  Saleh,  H.
2015. Optimisasi  Penjadwalan  Perawat Dengan Goal Programming Sebuah Studi Kasus  Di  Rumah  Sakit  Umum Padangsidimpuan:  385-398,  in,  pp.  385- 398. Taha,  H.  A. 2007. Operations  Research  An Introduction  Eighth  Edition .  New  Jersey: Pearson Education. Inc.