JURNAL RISET PENDIDIKAN MATEMATIKA Volume 2 – Nomor 1 , Mei 2015, (28 - 39)
Available online at JRPM Website: http://journal.uny.ac.id/index.php/jrpm/index

## ANALISIS KESULITAN SISWA SMA DALAM PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA KELAS XII IPA DI KOTA YOGYAKARTA
Ayu Aji Wedaring Tias 1) , Dhoriva Urwatul Wutsqa 2)
Prodi Pendidikan Matematika PPS UNY 1) , Universitas Negeri Yogyakarta 2) wedaring.tias@gmail.com 1) , dhoriva@yahoo.com 2)

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan letak kesulitan siswa yang dominan dan faktor-faktor kesulitan  yang  dialami  siswa  SMA  dalam  memecahkan  masalah  matematika. Penelitian  ini  termasuk penelitian  deskriptif  dengan  pendekatan  kuantitatif  dan  kualitatif.  Subjek  penelitian  ini  adalah  94  siswa SMA Negeri di Kota Yogyakarta yang berasal dari tiga sekolah dengan kategori tinggi, sedang, dan rendah. Pemilihan subjek penelitian dilakukan dengan stratified proportional random sampling . Pengumpulan data dilakukan  dengan  menggunakan  dokumen,  tes,  dan  wawancara.  Analisis  data  dilakukan  dengan  metode analisis  deskriptif  kualitatif  dengan  pendekatan  kuantitatif  dan  kualitatif  yang  memberikan  gambaran mengenai  letak  dan  faktor  kesulitan  siswa.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  kesulitan  matematika siswa  terletak  pada  kesulitan  mengingat  fakta  1,77%,  kesulitan  memahami  fakta  3,54%,  kesulitan menerapkan  fakta  3,54%,  kesulitan  menganalisis  fakta  10,18%,  kesulitan  mengingat  konsep  1,33%, kesulitan  memahami  konsep  13,27%,  kesulitan  menerap-kan  konsep  11,95%,  kesulitan  menganalisis konsep  4,42%,  kesulitan  memahami  prosedur  7,52%,  kesulitan  menerapkan  prosedur  15,49%,  kesulitan menganalisis  prosedur  16,37%,  kesulitan  mengingat  konsep  visual-spasial  1,33%,  kesulitan  memahami visual-spasial  3,54%,  kesulitan  menerapakan  visual-spasial  3,10%,  dan  kesulitan  menganalisis  visual- spasial 2,65%. Faktor-faktor kesulitan yang dialami siswa  SMA dalam  memecahkan masalah matematika kelas XII program IPA yakni: siswa kurang teliti, tergesa-gesa dalam mengerjakan soal, lupa, kurang waktu untuk mengerjakan soal, cepat menyerah, terkecoh, dan cemas.
Kata Kunci : analisis kesulitan, pemecahan masalah matematika, kemampuan pemecahan masalah

## AN ANALYSIS OF SENIOR HIGH SCHOOL STUDENTS’ DIFFICULTIES IN MATHEMATICS PROBLEM SOLVING BASED AT GRADE XII OF SCIENCE PROGRAM IN YOGYAKARTA CITY

## Abstract
This research aims to describe the locations of the difficulties and the factors of the difficulties faced by  Senior  High  School  students  in  mathematics  problem  solving  in  Yogyakarta  City.  This  research  is descriptive  supported  by  the  quantitative  and  qualitative  approach.  The  subject  of  this  research  was  94 grade  XII  students  of  senior  high  schools  in  Yogyakarta  City.  The  sample  was  established  from  three different schools grouped in the three categories namely high, middle, and low category. The  subjects  of this research were selected by using the stratified proportional random sampling. The data were collected from  the  documents  and  the  result  of  the  test  and  interviews.  The  data  analysis  was  done  by  using  the qualitative descriptive analysis method with quantitative and qualitative approach that figure out the types and factors of students’ difficulties. The research result suggests that mathematics difficulty locations faced by the research subjects are fact remembering difficulty 3.54%, fact analyzing difficulty 10.18%, concept remembering  difficulty  1.33%,  concept  understanding  difficulty  13.27%,  concept  applying  difficulty 11.95%, concept analyzing difficulty 4.42%, procedure understanding difficulty 7.52%, procedure applying difficulty  15.49%,  procedure  analyzing  difficulty  16.37%,  visual-spasial  concept  remembering  difficulty 1.33%, visual-spasial understanding difficulty 3.54%, visual-spasial applying difficulty 3.10%, dan visual- spasial  analyzing  difficulty  2.65%.  The  factor  that  make  the  student  difficult  in  mathematics  problem solving  was  external  factor,  which  is:  student  that  carelessness,  answering  the  question  in  a  hurry, forgetfullness,  and  having  a  time  limit  in  doing  the  work,  easily  giving  up,  getting  decieved,  and  being worried.
Keywords: analysis of difficulties, mathematics problem solving, problem solving skil l

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (1), Mei 2015 - 29

## Ayu Aji Wedaring Tias, Dhoriva Urwatul Wutsqa
Copyright © 2015, Jurnal Riset Pendidikan Matematika Print ISSN: 2356-2684, Online ISSN: 2477-1503

## PENDAHULUAN
Pendidikan  matematika  memiliki  peran yang  sangat  penting  karena  matematika  adalah ilmu  dasar  yang  digunakan  secara  luas  dalam berbagai bidang kehidupan. Melalui pembelajar- an  matematika  siswa  diharapkan  dapat  menum- buhkan  kemampuan  berpikir  kritis,  kreatif, logis,  sistematis,  cermat,  efektif,  dan  efisien dalam memecahkan masalah. Hal ini disebabkan karena  matematika  merupakan  ilmu  mengenai pola-pola  yang  abstrak  yang  memiliki  karakter- istik  sebagai  alat  untuk  memecahkan  masalah, sebagai  pondasi  kajian  ilmiah  dan  teknologi, serta  dapat  memberikan  cara-cara  untuk  memo- delkan situasi dalam kehidupan nyata (Chambers, 2008, p. 8).
Dalam  pembelajaran  matematika,  guru diharapkan  dapat  mengoptimalkan  siswa  me- nguasai  konsep  dan  memecahkan  masalah  de- ngan  kebiasaan  berpikir  kritis,  logis,  sistematis dan  terstruktur.  Hal  ini  tertuang  dalam  tujuan pembelajaran matematika pada kurikulum KTSP. Adapun tujuan pembelajaran matematika adalah (1) Memahami konsep matematika, men- jelaskan  keterkaitan  antarkonsep  dan  mengapli- kasikan  konsep  atau  algoritma,  secara  luwes, akurat,  efisien,  dan  tepat,  dalam  pemecahan masalah; (2) Menggunakan penalaran pada pola dan  sifat,  melakukan  manipulasi  matematika dalam  membuat  generalisasi,  menyusun  bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan mate- matika; (3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan  memahami  masalah,  merancang model  matematika,  menyelesaikan  model  dan menafsirkan  solusi  yang  diperoleh;  (4)  Mengo- munikasikan  gagasan  dengan  simbol,  tabel, diagram,  atau  media  lain  untuk  memperjelas keadaan atau masalah; (5) Memiliki sikap meng- hargai  kegunaan  matematika  dalam  kehidupan, yaitu  memiliki  rasa  ingin  tahu,  perhatian,  dan minat  dalam  mempelajari  matematika,  serta sikap  ulet  dan  percaya  diri  dalam  pemecahan masalah. (Depdiknas, 2006, p. 346).
Berdasarkan  tujuan  tersebut  di  atas, setidaknya  terdapat  beberapa  kompetensi  yang diharapkan dimiliki oleh siswa setelah mempel- ajari  matematika,  diantaranya:    Memecahkan masalah  yang  meliputi  kemampuan  memahami masalah, merancang model matematika, menye- lesaikan  model  dan  menafsirkan  solusi  yang diperoleh dan menggunakan penalaran pada pola dan  sifat,  melakukan  manipulasi  matematika dalam  membuat  generalisasi,  menyusun  bukti,
serta mampu mengkomunikasikan gagasan  atau ide-ide matematika.
The  National  Council  of  Teacher  of Mathematics  (NCTM,  2000,  p.  52)  menyatakan pentingnya pemecahan masalah dalam mengem- bangkan  pengetahuan  matematika.  Pendapat tersebut menjelaskan bahwa pemecahan masalah harus  menjadi  fokus  sentral  dari  kurikulum matematika  di  sekolah.  Dengan  demikian,  itu adalah  tujuan  utama  dari  semua  pembelajaran matematika dan merupakan bagian tak terpisah- kan dari semua aktivitas matematika.
Namun  pada  kenyataannya  prestasi  bel- ajar  matematika  siswa  masih jauh  dari  harapan. Berdasarkan  tes  daya  serap  Ujian  Nasional Tahun  2013  terlihat  bahwa  masih  ada  kompe- tensi  materi  yang  diuji  pada  Ujian  Nasional kurang  memuaskan,  yaitu dengan  nilai  dibawah kriteria  ketuntasan.  Berdasarkan  laporan  hasil Ujian  Nasional  SMA  tahun  2011/2012  untuk mata pelajaran matematika IPA di Kota Yogya- karta,  terdapat  17  indikator  penguasaan  kompe- tensi matematika yang masih di bawah 80% dari 29 indikator penguasaan matematika yang diuji- kan.  Siswa  SMA  kesulitan  menyelesaikan  soal Ujian  Nasional  pada  kompetensi  matematika tertentu,  misalnya  Menggunakan  rumus  jumlah dan  hasil  kali  akar-akar  persamaan  kuadrat hanya  52,85%  siswa  yang  mampu  mengerjakan butir soal dengan benar, Menyelesaikan masalah geometri dengan menggunakan aturan sinus atau kosinus  hanya  54,43%  siswa  yang  mampu  me- ngerjakan  butir  soal  dengan  benar,  dan  Meng- hitung  luas  daerah  dan  volume  benda  putar  de- ngan menggunakan integral hanya 61,85% siswa yang  mampu  mengerjakan  butir  soal  dengan benar.
Keberhasilan  siswa  yang  kurang  optimal dalam  mencapai  hasil  belajar  dimungkinkan karena  terdapat  kesulitan  belajar  dalam  diri  sis- wa.  Siswa  yang  mengalami  kesulitan  belajar cenderung  mengalami  kesulitan  dalam  meme- cahkan  masalah  baik  di  dalam  kelas  maupun masalah  dalam  kehidupannya.  Terkait  dengan proses pembelajaran, hal tersebut dimungkinkan terdapat  faktor-faktor  baik  dari  segi  kognitif, emosi,  maupun  lingkungan  sosial  siswa  yang menjadi  pemicu  kesulitan  dalam  proses  belajar dan pemecahan masalah.
Menurut  Polya  dalam  NCTM  (2000,  p. 52)  berpendapat  bahwa  pemecahan  masalah sebagai  proses  yang  digunakan  untuk  membuat tugas  atau  menentukan  solusi  untuk  suatu masalah  dimana  metode  penyelesaiannya  tidak

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (1), Mei 2015 - 30

## Ayu Aji Wedaring Tias, Dhoriva Urwatul Wutsqa
Copyright © 2015, Jurnal Riset Pendidikan Matematika Print ISSN: 2356-2684, Online ISSN: 2477-1503
diketahui dengan segera; dan bagaimana seorang menggunakan  pengetahuan  dan  keterampilan yang  diperoleh  sebelumnya  untuk  memenuhi kondisi  yang  tidak  lazim,  untuk  mengembang- kan pemahaman matematika. Sejalan dengan hal tersebut, Skemp (1971, p. 227) berpendapat bah- wa  pemecahan  masalah  matematika  tergantung pada  pemahaman  siswa  mengenai  variabel  da- lam matematika. Dari berbagai alternatif penye- lesaian  tersebut  siswa  dituntut  lebih  kreatif  un- tuk mengungkapkan dan menggunakan pengeta- huan (pemahaman) dalam penyelesaian masalah matematika.
Lebih lanjut Schoenfeld dalam Nancarrow (2004,  p.  6)  menjelaskan  untuk  memecahkan masalah matematika siswa dituntut untuk memi- liki kemampuan memecahkan masalah non-rutin merupakan fungsi dari seberapa baik ia mempe- kerjakan dan mengatur karakteristik kognitif dan afektif yang relevan.
Masalah  tidak  rutin  dinyatakan  Polya (1973, p. 172) dalam pendapatnya “ In short, it is merely  an  exercise  that  does  not  contribute much  to  any  mental  or  cognitive  activity. Meanwhile,  a  non-routine  problem  encourages creativity  and  originality  for  a  problem  solver. Singkatnya, hanya latihan yang tidak menyumbang banyak pada mental atau aktivitas kognitif.  Sementara  itu,  masalah  tidak  rutin dapat mendorong kreativitas dan pikiran seorang pemecah masalah.
Hal ini sejalan dengan pendapat Sternberg dan  Ben-Zeev  (1996,  p.  32)  bahwa  masalah tidak  rutin  lebih  menantang  dan  memerlukan kemampuan  kreativitas  dalam  mencari  solusi pemecahan  masalahnya.  Masalah  yang  tidak rutin  muncul  ketika problem-solver dihadapkan pada  suatu  masalah  tetapi  tidak  dapat  segera mengetahui bagaimana mencari solusi pemecah- annya. Soal  yang  tergolong  ke  dalam soal  yang tidak rutin, yaitu soal yang menunjukkan bahwa apa yang harus dilakukan belum jelas.
Untuk  mengukur  atau  melihat  suatu  ke- mampuan pemecahan masalah dari siswa, maka diperlukan  adanya  soal-soal  yang  memenuhi kriteria  soal  pemecahan  masalah.  Pemecahan masalah  matematika  yang  dimaksud  adalah masalah nonrutin, yaitu masalah yang diberikan merupakan situasi masalah yang tidak biasa dan tidak  ada  standar  yang  pasti  untuk  menyelesai- kannya.  Masalah  nonrutin  merupakan  masalah yang kompleks tetapi dapat dijangkau dan tidak menuntut  tingkatan  matematika  tertentu  yang tinggi, mengharuskan siswa untuk menggunakan
strategi  heuristik  untuk  mencapai  masalah, memahami,  serta  menemukan  penyelesaiannya (Yeo, 2009).
Dari soal  (masalah)  tersebut  akan ditemukan  perbedaan  hasil  jawaban  siswa  yang juga  adalah  hasil performance siswa  sebagai problem solver karena  kemampuan  anak  dalam pemecahan  masalah  sangat  berkaitan  dengan tingkat  perkembangan  mereka.  Dari  hasil  eva- luasi ini dapat diketahui sejauh mana keberhasil- an proses pembelajaran siswa dan jenis kesulitan yang dialami siswa. Terjadinya kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika juga bisa  saja  disebabkan  karena  perbedaan  proses pemecahan masalah antar siswa di kelas.
Menurut  Kereh,  Subandar,  &  Tjiang (2013, p. 11), kesulitan belajar matematika dapat terjadi  pada  hampir  setiap  tahap/jenjang  selama masa  sekolah  peserta  didik,  bahkan  pada  orang dewasa  (mahasiswa).  Menurut  Wood  (Irham  & Wiyani,  2013,  p.  257),  apapun  bentuk  dan jangka  waktu  kesulitan  yang  dialami  siswa, kesulitan  belajar  tersebut  akan  berdampak  pada kehidupan  mahasiswa  yang  bersangkutan.  Oleh karena  itu,  penting  untuk  mengetahui  jenis kesulitan yang dialami oleh peserta didik.
Supartini  (Suwarto,  2013,  pp.  85-86) mendefinisikan  kesulitan  belajar  sebagai  kega- galan  dalam  mencapai  tujuan  belajar,  ditandai dengan  tidak  menguasai  tingkat  penguasaan minimal,  tidak  dapat  mencapai  prestasi  yang semestinya, tidak dapat mewujudkan tugas-tugas perkembangan,  dan  tidak  dapat  mencapai  ting- kat penguasaan yang diperlukan sebagai prasya- rat  bagi  kelanjutan  untuk  belajar  di  tingkat selanjutnya. Sejalan dengan hal tersebut, Blassic &  Jones  (Irham  &  Wiyani,  2013,  p.  253) menyatakan  bahwa  kesulitan  belajar  yang dialami  mahasiswa  ditunjukkan  dengan  adanya kesenjangan atau jarak antara prestasi akademik yang diharapkan dengan prestasi akademik yang dicapai.
Westwood  (2008,  p.  1)  berpendapat  bah- wa  kesulitan  belajar  mengacu  pada  hambatan yang  membatasi  akses  partisipasi  dan  hasil dalam  sebuah  rencana  pembelajaran.  Sejalan dengan  hal  tersebut  Dalyono  (2009,  p.  229) mengartikan  kesulitan  belajar  merupakan  suatu keadaan  yang  menyebabkan  peserta  didik  tidak dapat  belajar  sebagaimana  mestinya.  Kesulitan belajar  identik  dengan  kesukaran  peserta  didik dalam  menerima  atau  menyerap  pelajaran  di sekolah. Lebih lanjut, Rumini (Irham & Wiyani, 2013,  p.  254)  memandang  kesulitan  belajar

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (1), Mei 2015 - 31

## Ayu Aji Wedaring Tias, Dhoriva Urwatul Wutsqa
Copyright © 2015, Jurnal Riset Pendidikan Matematika Print ISSN: 2356-2684, Online ISSN: 2477-1503
merupakan  kondisi  dimana  peserta  didik mengalami  hambatan-hambatan  tertentu  dalam mengikuti  proses  pembelajaran  untuk  mencapai hasil belajar secara optimal.
Menurut  Miller  &  Mercer  (Lerner,  2006, p. 477), kesulitan belajar matematika pada seko- lah  dasar  akan  berlanjut  ke  sekolah  menengah, bahkan berpengaruh terhadap kehidupan dewasa selanjutnya.  Pada  anak-anak,  kesulitan  tentang bilangan  terjadi  sejak  usia  dini.  Kemampuan menghitung,  mencocokkan,  membandingkan, dan  memahami  korespondensi  satu-satu  lepas dari  pengalaman  siswa  dalam  memanupulasi objek-objek.  Pembelajaran  tentang  bilangan berawal  dari  hubungan-hubungan  keterampilan spasial,  visual  motor  dan  visual-persepsi,  serta konsep  waktu  dan  arah.  Lerner  (2006,  p.  479) menambahkan  bahwa  kesulitan  matematika memiliki  karakteristik  tertentu,  yakni  kesulitan dalam  memproses  informasi,  kesulitan  yang berkaitan  dengan  kemampuan  bahasa  dan membaca, serta kecemasan matematika.
Kesulitan belajar matematika dapat dilihat dari ketidakmampuan siswa dalam memecahkan suatu  permasalahan.  Kemampuan  pemecahan masalah tersebut dapat dilihat dari keterampilan matematika  siswa,  yaitu  salah  satunya  dapat memenuhi  hirarki  pada  Taksonomi  Bloom.  Hal ini  dikarenakan  keterampilan  berpikir  manusia dapat  dilihat  dari  dimensi  proses  kognitif  dan dimensi  pengetahuan  siswa.  Hal  ini  tertuang dalam Taksonomi Bloom yang telah direvisi.
Taksonomi  Bloom  ranah  kognitif  yang telah  direvisi  Anderson  dan  Krathwohl  (2010, pp.  66-88)  yakni:  mengingat  ( remember ) , me- mahami/mengerti  ( understand ) , menerapkan ( apply ) , menganalisis  ( analyze ) , mengevaluasi ( evaluate ) , dan menciptakan ( create ).
Mengingat  meliputi  mengenali  ( recogni- tion )  dan  memanggil  kembali  ( recalling ). Mengenali berkaitan dengan mengetahui penge- tahuan masa lampau yang berkaitan dengan hal- hal  yang  konkret,  sedangkan  memanggil  kem- bali  ( recalling )  adalah  proses  kognitif  yang membutuhkan pengetahuan masa lampau secara cepat  dan  tepat.  Mengingat  juga  merupakan  di- mensi yang berperan penting dalam proses pem- belajaran  yang  bermakna  ( meaningful  learning ) dan  pemecahan  masalah  ( problem  solving ).  Ke- mampuan  ini  dimanfaatkan  untuk  menyelesai- kan  berbagai  permasalahan  yang  jauh  lebih kompleks.
Memahami/mengerti  berkaitan  dengan aktivitas mengklasifikasikan ( classification ) dan
membandingkan  ( comparing ).  Mengklasifikasi- kan  berawal  dari  suatu  contoh  atau  informasi yang  spesifik  kemudian  ditemukan  konsep  dan prinsip  umumnya.  Membandingkan  merujuk pada  identifikasi  persamaan  dan  perbedaan  dari dua atau lebih obyek, kejadian, ide, permasalah- an, atau situasi.
Menerapkan  berkaitan  dengan  dimensi pengetahuan  prosedural  ( procedural  know- ledge ). Menerapkan meliputi kegiatan menjalan- kan  prosedur  ( executing )  dan  mengimplementa- sikan  ( implementing ).  Menjalankan  prosedur merupakan  proses  kognitif  siswa  dalam  menye- lesaikan  masalah  dan  melaksanakan  percobaan di  mana  siswa  sudah  mengetahui  informasi tersebut  dan  mampu  menetapkan  prosedur  apa saja  yang  harus  dilakukan.  Mengimplementasi- kan  muncul  apabila  siswa  memilih  dan  meng- gunakan  prosedur  untuk  hal-hal  yang  belum diketahui atau masih asing.
Menganalisis  berkaitan  dengan  proses kognitif  memberi  atribut  ( attributeing )  dan mengorganisasikan  ( organizing ).  Memberi  atri- but  akan  muncul  apabila  siswa  menemukan permasalahan  dan  kemudian  memerlukan  kegi- atan  membangun  ulang  hal  yang  menjadi permasalahan.  Mengorganisasikan  memung- kinkan  siswa  membangun  hubungan  yang sistematis  dan  koheren  dari  potongan-potongan informasi yang diberikan
Evaluasi  meliputi  mengecek  ( checking ) dan  mengkritisi  ( critiquing ).  Mengecek  meng- arah pada kegiatan pengujian hal-hal yang tidak konsisten atau kegagalan dari suatu operasi atau produk.  Mengkritisi  mengarah  pada  penilaian suatu produk atau operasi berdasarkan pada kri- teria  dan  standar  eksternal.  Mengkritisi  berkait- an erat dengan berpikir kritis
Menciptakan  meliputi  menggeneralisasi- kan ( generating ) dan memproduksi ( producing ). Menggeneralisasikan merupakan kegiatan mere- presentasikan  permasalahan  dan  penemuan alternatif  hipotesis  yang  diperlukan.  Hal  ini berkaitan  dengan  berpikir  divergen  yang  meru- pakan  inti  dari  berpikir  kreatif.  Memproduksi mengarah  pada  perencanaan  untuk  menyelesai- kan permasalahan yang diberikan.
Kategori  yang  kedua  pada  taksonomi Bloom  yang  telah  direvisi,  yaitu  dimensi pengetahuan.  Dalam  dimensi ini  terdapat  empat jenis  kategori  pengetahuan,  yaitu  pengetahuan faktual,  pengetahuan  konseptual,  pengetahuan prosedural,  dan  pengetahuan  metakognitif.  Me- nurut  Kuswana  (2012,  p.  114)  pengetahuan

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (1), Mei 2015 - 32

## Ayu Aji Wedaring Tias, Dhoriva Urwatul Wutsqa
Copyright © 2015, Jurnal Riset Pendidikan Matematika Print ISSN: 2356-2684, Online ISSN: 2477-1503
faktual  bersifat  penjelasan  singkat  atau  bersifat kebendaan  yang  dapat  diobservasi  dengan mudah.  Anderson  &  Krathwohl  (2010,  pp.  68- 70)  memandang  pengetahuan  faktual  sebagai pengetahuan  detail  dan  unsur-unsur/elemen- elemen  yang  spesifik.  Menurut  Jong  &  Hessler (1996, p. 107), pengetahuan konseptual merupa- kan  pengetahuan  yang  statis  mengenai  fakta- fakta,  konsep,  dan  prinsip  yang  berlaku  pada suatu  domain  tertentu.  Larkin  (2010,  p.  10), Anderson  &  Krathwohl  (2010,  p.  77),  dan Kuswana  (2012,  p.  114)  mengartikan  pengeta- huan  prosedural  sebagai  pengetahuan  mengenai bagaimana  melakukan  sesuatu.  Lebih  lanjut, Jong  &  Hessler  (1996,  p.  107)  mengartikan pengetahuan  prosedural  sebagai  pengetahuan yang  berisi  tindakan  atau  manipulasi  yang berlaku dalam sebuah domain. Pengetahuan pro- sedural  membantu  memecahkan  masalah  dalam membuat  transisi  dari  satu  masalah  ke  masalah yang  lain.  Menurut  Anderson  &  Krathwohl (2010, pp. 70-82) pengetahuan prosedural dapat diungkapkan  sebagai  suatu  rangkaian  langkah- langkah  yang  secara  kolektif  dikenal  sebagai prosedur.  Terkadang  langkah-langkah  tersebut diikuti  perintah  yang  pasti,  di  waktu  yang  lain keputusan-keputusan  harus  dibuat  berdasarkan langkah-langkah  mana  yang  dilakukan  selanjut- nya. Menurut Anderson & Krathwohl (2010, pp. 83-90)  pengetahuan  metakognitif  mencakup pengetahuan tentang diri sendiri.
Letak  kesulitan  matematika  yang  diper- hatikan  dalam  penelitian  ini  diperoleh  dari penghubungan  letak  kesulitan  dengan  proses kognitif  dan  dimensi  pengetahuan.  Kategori proses kognitif yang dimaksud dalam penelitian ini  adalah  mengingat,  memahami,  menerapkan, menganalisis.  Kategori  mengevaluasi  dan  men- cipta  tidak  diikutsertakan  karena  evaluasi  men- cipta  mengarah  pada  menyelesaikan  permasa- lahan  yang  membutuhkan  produk/rumus  baru (penemuan),  sedangkan  dalam  tahap  ini  siswa masih  akan  bekerja  dengan  produk/rumus  yang sudah ada. Untuk kategori dimensi pengetahuan yang  dimaksud  dalam  penelitian  ini  adalah pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan visual-spasial.
Kesulitan  yang  hendak  dipantau  adalah kesulitan  yang  terjadi  pada  proses  belajar,  yaitu kesulitan  materi  pelajaran.  Menurut  Silverius (Suwarto,  2013,  p.  87),  proses  itu  tidak  dapat diamati,  namun  dapat  diketahui  atau  disimpul- kan  melalui  jawaban  siswa  atau  soal-soal  tes. Sejalan  dengan  hal  tersebut,  menurut  Kereh,
Subandar, & Tjiang (2013, p. 10), istilah kesulit- an belajar dalam konten matematika dapat diar- tikan sebagai kesulitan peserta didik yang dapat diungkapkan  dari  pola  kesalahan  yang  dibuat peserta  didik  dalam  mengerjakan  soal.  Jika penyebabnya  ditemukan,  maka  dapat  diupaya- kan perbaikannya.
Berdasarkan  uraian-uraian  di  atas,  maka yang  menjadi  tujuan  penelitian  ini  adalah mendeskripsikan  letak  dan  faktor  kesulitan matematika  yang  dialami  siswa  SMA  Negeri dalam  pemecahan  masalah  matematika  di  kelas XII  IPA.  Harapan  dari  penelitian  ini  adalah memberikan  sumbangan  dalam  pembelajaran matematika  dan  memberikan  variasi  tes  yang telah  ada  sebelumnya,  terutama  yang  berkaitan dengan tes kemampuan pemecahan masalah dan memberikan  gambaran  kepada  para  guru  untuk lebih  melihat  tiap  kesulitan  yang  dialami  oleh siswa.

## METODE
Penelitian  ini  adalah  penelitian  deskriptif dengan  pendekatan  kuantitatif  dan  kualitatif. Penelitian  dilaksanakan  di  3  SMA  Negeri  kelas XII IPA di Kota Yogyakarta, yaitu SMA Negeri 2  Yogyakarta,  SMA  Negeri  4  Yogyakarta,  dan SMA  Negeri  6  Yogyakarta.  Adapun  waktu  pe- nelitian  pada  bulan  April  –  Mei  tahun  ajaran 2013/2014.
Subjek  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas XII  IPA  SMA  Yogyakarta.  Karena  populasi besar, maka dilakukan pengambilan sampel agar dapat  mewakili  populasi.  Pengambilan  sampel dilakukan dengan menggunakan teknik stratified proportional  random  sampling yang  digunakan untuk  menentukan  sampel  secara  proporsional untuk  setiap  strata.  Dari  11  sekolah  Negeri  di Kota  Yogyakarta,  terdapat  5  sekolah  yang  ber- ada  pada  kategori  tinggi,  4  sekolah  pada  kate- gori  sedang,  dan  2  sekolah  yang  berada  pada kategori  rendah.  Jumlah  sampel  yang  akan dipilih sebanyak 3 sekolah, yaitu 1 sekolah pada kategori tinggi, 1 sekolah pada kategori sedang, dan 1 sekolah pada kategori rendah. Dari ketiga sekolah tersebut terdapat 94 siswa secara keselu- ruhan  yang  akan  diberikan  tes  kemampuan pemecahan masalahnya.
Tes  yang  diberikan  berupa  soal  matema- tika  pada  kompetensi  pemecahan  masalah.  Soal yang  diberikan  dikemas  dalam  bentuk  esai  agar mudah merekam hasil kerja siswa dalam meme- cahkan masalah matematika. Selanjutnya dilaku- kan pengambilan sampel untuk masing-masing 5

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (1), Mei 2015 - 33

## Ayu Aji Wedaring Tias, Dhoriva Urwatul Wutsqa
Copyright © 2015, Jurnal Riset Pendidikan Matematika Print ISSN: 2356-2684, Online ISSN: 2477-1503
siswa  dari  setiap  sekolah  yang  dipilih  untuk tahap  wawancara.  Wawancara  dalam  penelitian ini  dilakukan  kepada  subjek  penelitian  yang difokuskan  pada:  (1)  informasi  yang  diketahui dalam  soal,  (2)  pertanyaan  yang  dimaksud dalam  soal,  (3)  langkah-langkah  memecahkan soal  matematika,  dan  (4)  alasan  menggunakan langkah penyelesaian soal.
Indikator  dari  kemampuan  pemecahan masalah  matematika  siswa  adalah  bagaimana
siswa  mampu  menggunakan  dan  mengatur kognitif  siswa  itu  sendiri  dalam  memecahkan masalah  non-rutin.  Oleh  karena  itu,  untuk melihat  letak  kesulitan  matematika  siswa  yang diperhatikan  dalam  penelitian  ini  diperoleh  dari hubungan  antara  dimensi  proses  kognitif  dan dimensi  pengetahuan.  Untuk  lebih  jelas  dalam melihat  pengkategorian  letak  kesulitan  siswa dapat dilihat pada Tabel 1 berikut.
Tabel 1. Letak Kesulitan Siswa dalam Pemecahan Masalah Matematika
Dimensi Pengetahuan (P) Dimensi Proses Kognitif (K) 1. Mengingat 2. Mengerti 3. Menerapkan 4. Menganalisis 1. Pengetahuan Faktual Mengingat fakta Mengerti fakta Menerapkan fakta Menganalisis Fakta
2. Pengetahuan Konseptual Mengingat konsep Mengerti konsep Menerapkan konsep Menganalisis konsep 3. Pengetahuan Prosedural Mengingat prosedur Mengerti prosedur Menerap-kan prosedur Menganalisis prosedur 4. Pengetahuan Visual- Spasial Mengingat visual- spasial Mengerti visual- spasial Menerap-kan visual-spasial Menganalisis visual- spasial
Penelitian  ini  dilakukan  pertama-tama mengumpulkan  data  melalui  tes  kemampuan pemecahan masalah. Setelah siswa diberikan tes, peneliti mengelompokkan  siswa pada kelompok yang  mengalami  kesulitan dan tidak mengalami kesulitan  matematika.  Siswa  yang  mengalami kesulitan  adalah  yang  memiliki  kesalahan  yang paling  banyak.  Mahasiswa  yang  mengalami  ke- sulitan  kemudian  dianalisis  letak  dan  faktor kesulitannya  berdasarkan  hasil  pengerjaan  tes pemecahan  masalahnya.  Kemudian  siswa  terse- but  diwawancara  untuk  mengkonfirmasi  letak kesulitan  matematika  yang  dialami  oleh  siswa tersebut.
Data yang diperoleh merupakan letak dan faktor  kesulitan  matematika  siswa.  Adapun instrumen  yang  digunakan  untuk  menganalisis letak dan faktor kesulitan adalah tes kemampuan pemecahan  masalah  dan  pedoman  wawancara. Instrumen  yang  digunakan  untuk  mengkonfir- masi  letak  dan  faktor  kesulitan  matematika siswa  adalah  pedoman  wawancara.  Teknik pengumpulan  data  pada  penelitian  ini  adalah melakukan  validasi  pada  instrument  tes.  Siswa tersebut  diidentifikasi  letak  dan  faktor  kesulitan matematika  yang  dialami.  Melalui  wawancara diperoleh  konfirmasi  mengenai  letak  dan  faktor kesulitan matematika siswa tersebut.
Analisis  data  dilakukan  selama  dan  sete- lah  pengumpulan  data  agar  data  yang  diperoleh tersusun  secara  sistematis  dan  lebih  mudah ditafsirkan  sesuai  dengan  rumusan  masalah.
Langkah-langkah  analisis  dan  penafsiran  data dilakukan  dengan  tahapan,  yaitu  pertama mengumpulkan  dan  memformulasikan  semua data  yang  diperoleh  dari  lapangan.  Kegiatan  ini dilakukan  dengan:  (1)  Memeriksa  hasil  tes  ke- mampuan  pemecahan  masalah  siswa  yang mengalami  kesulitan  matematika  (benar,  salah, tidak  selesai,  atau  tidak  menjawab/mengerja- kan).  (2)  Menganalisis  hasil  tes  berdasarkan indikator-indikator  yang  telah  ditetapkan.  (3) Mengidentifikasi siswa yang mengalami kesulit- an  (mengalami  banyak  kesalahan).  (4)  Meng- identifikasi  letak  kesulitan  matematika  siswa. (5)  Menduga  faktor  kesulitan  matematika  siswa berdasarkan  tes  pemecahan  masalah.  (6)  Mela- kukan  wawancara  terhadap  siswa  untuk  meng- konfirmasi  letak  dan  faktor  kesulitan  matema- tika iswa.
Kedua,  dengan  menganalisis  letak  dan faktor  kesulitan  matematika  siswa  pada  setiap item  soal  dan  secara  keseluruhan.  Kemudian langkah  terakhir,  yaitu  menarik  kesimpulan. Pada  tahap  ini  diadakan  penarikan  kesimpulan berdasarkan  analisis  terhadap  data  yang  telah dikumpulkan, baik melalui tes pemecahan masa- lah  maupun  wawancara.  Penarikan  kesimpulan ini  meliputi:  (1)  Letak  kesulitan  matematika siswa  SMA  kelas  XII  IPA  Yogyakarta  yang mengalami kesulitan. (2) Faktor kesulitan mate- matika  yang  dialami  siswa  SMA  kelas  XII  IPA Yogyakarta.

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (1), Mei 2015 - 34

## Ayu Aji Wedaring Tias, Dhoriva Urwatul Wutsqa
Copyright © 2015, Jurnal Riset Pendidikan Matematika Print ISSN: 2356-2684, Online ISSN: 2477-1503

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  3  sekolah SMA Negeri Kota Yogyakarta.  Dari 11 sekolah Negeri  di  Kota  Yogyakarta,  terdapat  5  sekolah yang berada pada kategori tinggi, 4 sekolah pada kategori sedang, dan 2 sekolah yang berada pada kategori rendah. Jumlah sampel yang akan dipi- lih  sebanyak  3  sekolah,  yaitu  1  sekolah  pada kategori tinggi, 1 sekolah pada kategori sedang, dan 1 sekolah pada kategori rendah.
Dalam penelitian ini peneliti mengumpul- kan informasi melalui tes kemampuan pemecah- an  masalah  dan  wawancara  pada  siswa.  Berda- sarkan hasil tes kemampuan pemecahan masalah yang  diberikan  kepada  94  siswa,  peneliti  mem- peroleh  data  siswa  yang  mengalami  kesulitan dalam memecahkan masalah matematika. Siswa yang  mengalami  kesulitan  yaitu  siswa  yang mengalami banyak kesalahan dalam menyelesai- kan soal. Siswa yang mengalami kesulitan akan ditelusuri  letak  kesulitan  matematikanya.  Wa- wancara  dilakukan  untuk  mengkonfirmasi  letak dan faktor kesulitan yang dialami siswa tersebut.
Setelah  terkumpul  semua  hasil  pekerjaan siswa,  selanjutnya  dikoreksi  untuk  melihat banyaknya  siswa  yang  menjawab  benar,  menja- wab salah, dan tidak menjawab soal sama sekali untuk  tiap-tiap  butir  soal.  Berikut  hasil  yang diperoleh dari jawaban siswa.
Tabel 2. Hasil Jawaban 94 Siswa dalam Memecahkan Masalah 5 Butir Soal Matematika
Jawaban Respon Siswa Persentase (%) Benar 200 42,55 Salah 198 42,13 Tidak Menjawab 72 15,32 Jumlah 470 100,00
Berdasarkan Tabel 2, tersedia 5 butir soal yang  diberikan  pada  94  subjek  penelitian  se- hingga  terdapat  470  respons.  Dari  soal  yang diberikan, siswa cenderung menjawab salah soal yang  diberikan  dan  tidak  menjawab  soal.  Terli-
hat pula proporsi respons siswa yang menjawab benar,  yaitu  42,55%  kurang  dari  siswa  yang menjawab salah dan tidak menjawab soal, yaitu 57,45%  .  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  dari  5 butir  soal  yang  diberikan  kepada  subjek  pene- litian cenderung memiliki tingkat kesulitan yang sedang.
Untuk  melihat  hasil  jawaban  siswa  dari tiap  sekolah  dapat  dilihat  pada  Tabel  3  berikut ini.
Tabel 3. Hasil Jawaban Subjek Penelitian dalam
Memecahkan Masalah Matematika Tiap Sekolah Jenis Jawaban Respon Tiap Sekolah (%) Jumlah (%) SMA N 2 Yogya SMA N 4 Yogya SMA N 6 Yogya Benar 88 55 36 23,23 76 49,03 200 42,55 Salah 65 40,62 64 41,29 69 44,52 198 42,13 Tidak Menjawab 7 4,38 55 35,48 10 6,45 72 15,32 Jumlah 160 155 155 470
Pada  Tabel  3,  diperoleh  informasi  bahwa untuk  setiap  sekolah  dengan  kriteria  tinggi, sedang,  dan  rendah,  diperoleh  hasil  persentase jawaban  yang  berbeda.  Ternyata  pada  sekolah tinggi,  memiliki  tingkat  kesalahan  yang  cukup tinggi,  yaitu  65  siswa  (40,62%),  ini  dilihat  dari jumlah kesalahan jawaban dari 32 siswa hampir sama  dengan  kesalahan  yang  dilakukan  oleh sekolah  dengan  kriteria  sedang  dan  rendah.  Hal ini menunjukkan bahwa sekolah dengan kriteria tinggi  sebagian  besar  siswa  masih  mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika.
Untuk memperoleh informasi hasil jawab- an  siswa  tiap  butir  soal  dari  ketiga  sampel sekolah  yang  diambil,  berikut  disajikan Tabel  4 mengenai  rekapitulasi  hasil  jawaban  siswa  per butir soal.
Tabel 4. Hasil Jawaban Subjek Penelitian dalam Memecahkan Masalah Matematika Tiap Butir Soal
Jenis Jawaban Respon Tiap Sekolah (%) Jumlah (%) Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 5 Benar 70 74,47 54 57,45 38 40,43 8 8,51 30 31,91 200 42,55 Salah 22 23,40 36 38,30 43 45,74 61 64,89 37 38,30 198 42,13 Tidak Menjawab 2 2,13 4 4,25 13 13,83 25 26,60 28 29,79 72 15,32 Jumlah 94 94 94 94 94 470

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (1), Mei 2015 - 35

## Ayu Aji Wedaring Tias, Dhoriva Urwatul Wutsqa
Copyright © 2015, Jurnal Riset Pendidikan Matematika Print ISSN: 2356-2684, Online ISSN: 2477-1503
Terlihat  pada  Tabel  4  bahwa  diperoleh informasi  untuk  seluruh  subjek  penelitian,  yaitu 94  siswa  dari  5  butir  soal  yang  diberikan, sehingga  dari  5  soal  yang  dikerjakan  oleh  94 siswa  diperoleh  total  470  jawaban  siswa.  Ber- dasarkan 470 pekerjaan siswa tersebut diperoleh informasi  bahwa  ada  200  (42,55%)  jawaban benar,  198  (42,13%)  jawaban  salah,  dan  72 (15,32%) tidak menjawab.
Berdasarkan  informasi  tersebut,  terlihat bahwa  butir  soal  paling  banyak  dijawab  benar oleh  siswa  adalah  butir  nomor  1,  namun  butir soal  nomor  4  merupakan  butir  soal  paling banyak  dijawab  salah  oleh  siswa.  Butir  soal yang  paling  banyak  dijawab  benar  adalah  butir soal  nomor  1,  berarti  butir  soal  ini  cenderung mudah  bagi  siswa  dibandingkan  4  butir  soal yang  lain.  Butir  soal  yang  paling  banyak  tidak dijawab adalah butir soal nomor 4 dan 5, berarti siswa cenderung sulit menyelesaikannya.
Pada  tes  pemecahan  masalah,  dari  94 siswa  terdapat  15  siswa  mengalami  kesulitan. Persentase  letak  kesulitan  yang  dialami  siswa dapat dilihat pada tabel 5.
Tabel 5. Persentase Letak Kesulitan Belajar
Matematika Berdasarkan Tes Diagnostik (n = 15 Mahasiswa) Letak Kesulitan Jumlah Kesulitan Persentase Kesulitan Pengetahuan faktual 28 5,96% Pengetahuan konseptual 158 33,62% Pengetahuan prosedural 119 25,32% Pengetahuan visual-Spasial 55 11,70%
Jumlah kesulitan 360 100%
Dari  hasil  tes  kemampuan  pemecahan masalah  diperoleh  informasi  bahwa  5,96%  dari 470 pekerjaan siswa menunjukkan adanya kesu- litan  faktual,  33,62%  menunjukkan  adanya kesulitan konseptual, 25,32% menunjukkan ada- nya  kesulitan  prosedural,  dan  11,70%  menun- jukkan  adanya  kesulitan  visual-spasial.  Untuk lebih jelas dapat dilihat pada Tabel 5.
Untuk  memperoleh  informasi  tentang rekapitulasi  letak  kesulitan  siswa  dalam  meme- cahkan  masalah  matematika  yang  ditinjau  dari segi  dimensi  pengetahuan  dan  proses  kognitif untuk  tiap  sampel  sekolah,  berikut  disajikan pada Tabel 6 ini.
Tabel 6. Rekapitulasi Letak Kesulitan Siswa pada SMA N 2, SMA N 4, dan SMA N 6
Yogyakarta (n = 20 Mahasiswa) Letak Kesulitan Jumlah Respons Siswa SMA N 2 Yogyakarta SMA N 4 Yogyakarta SMA N 6 Yogyakarta Faktual 7 10 11 Konseptual 51 57 50 Prosedural 38 30 51 Visual- Spasial 14 20 21
Menurut  informasi  pada  Tabel  6,  terlihat bahwa  untuk  ketiga  sampel  sekolah,  letak  ke- sulitan yang terlihat paling banyak dialami oleh siswa  dalam  memecahkan  masalah  matematika adalah kesulitan konseptual.
Untuk melihat rekapitulasi letak kesulitan siswa  untuk  tiap-tiap  butir  soal  disajikan  pada Tabel 7 berikut ini.
Tabel 7. Rekapitulasi Letak Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika Tiap Butir Soal
Letak Kesulitan Soal 1 (%) 2 (%) 3 (%) 4 (%) 5 (%) Pengetahuan faktual 17 17,02 4 4,25 1 1,06 2 2,13 5 5,32 Pengetahuan konseptual 21 22,34 15 15,96 40 42,55 54 57,45 28 29,79 Pengetahuan prosedural 12 12,76 3 3, 19 10 10,64 60 63,83 34 36,17 Pengetahuan visual-spasial 14 14,89 0 0 0 0 0 0 41 43,62 Jumlah Kesulitan 64 100 22 100 51 100 116 100 108 100
Berdasarkan Tabel 7, dapat dilihat bahwa pada seluruh butir soal siswa mengalami banyak kesulitan  pada  letak  kesulitan  prosedural  pada
butir  nomor  4  dan  banyak  mengalami  letak kesulitan konseptual pada butir nomor 4.  Untuk letak  kesulitan  faktual,  siswa  juga  mengalami

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (1), Mei 2015 - 36

## Ayu Aji Wedaring Tias, Dhoriva Urwatul Wutsqa
Copyright © 2015, Jurnal Riset Pendidikan Matematika Print ISSN: 2356-2684, Online ISSN: 2477-1503
kesulitan pada semua butir soal walaupun hanya sedikit  siswa  yang  mengalami  kesulitan  faktual ini.  Serta  pada  letak  kesulitan  visual-spasial, siswa  mengalami  kesulitan  tersebut  pada  butir soal nomor 1 dan 5.
Untuk  mengkonfirmasi  letak  kesulitan belajar  matematika  yang  dialami  mahasiswa, maka peneliti melakukan wawancara pada siswa yang mengalami kesulitan tersebut.
Tabel 8. Persentase Letak Kesulitan Matematika
Siswa Proses Kognitif Dimensi Pengetahuan Jumlah P 1 (%) P 2 (%) P 3 (%) P 4 (%) K 1 4 1,77 3 1,33 - - 3 1,33 10 4,42 K 2 8 3,54 30 13,27 17 7,52 8 3,54 63 27,88 K 3 8 3,54 27 11,95 35 15,49 7 3,10 77 34,07 K 4 23 10,18 10 4,42 37 16,37 6 2,65 76 33,63 Jumlah 43 19,03 70 30,97 89 39,38 24 10,62 226 100
Dari hasil rekapitulasi untuk letak kesulit- an hubungan antara dimensi proses kognitif dan pengetahuan  pada  Tabel  8,  terdapat  15  letak kesulitan  matematika  siswa  yang  ditemukan. Letak  kesulitan  tersebut  yaitu  1,77%  dari  226 kesulitan  merupakan  kesulitan  mengingat  fakta, 3,54%  merupakan  kesulitan  memahami  fakta, 3,54%  merupakan  kesulitan  menerapkan  fakta, 10,18%  merupakan  kesulitan  menganalisis  fak- ta,  1,33%  merupakan  kesulitan  mengingat  kon- sep,  13,27%  merupakan  kesulitan  memahami konsep,  11,95%  merupakan  kesulitan  menerap- kan  konsep,  4,42%  merupakan  kesulitan menganalisis konsep, 7,52% merupakan kesulit- an memahami prosedur, 15,49% merupakan ke- sulitan  menerapkan  prosedur,  16,37%  merupa- kan  kesulitan  menganalisis  prosedur,  1,33% merupakan  kesulitan  mengingat  konsep  visual- spasial,  3,54%  merupakan  kesulitan  memahami visual-spasial,  3,10%  merupakan  kesulitan  me- nerapkan  visual-spasial,  dan  2,65%  merupakan kesulitan menganalisis visual-spasial.
Tabel 9. Persentase Letak Kesulitan Belajar Matematika pada Soal Nomor 1
Proses Kognitif Dimensi Pengetahuan P 1 P 2 P 3 P 4 Jumlah  %  Jumlah  %  Jumlah  %  Jumlah  %
K 1 2 3,57 0 0 0 0 2 3,57 K 2 1 1,78 9  16,07  4 7,14 2 3,57 K 3 3 5,36 5 8,93 9  16,07  7  12,50 K 4 6  10,71  3 5,36 7  12,50  1 1,78
Dapat  dilihat  pada  Tabel  9,  diperoleh informasi  jenis  kesulitan  belajar  matematika yang dialami mahasiswa pada soal nomor 1. Le- tak  kesulitan  tersebut  adalah  3,57%  merupakan kesulitan  mengingat  fakta,  1,78%  merupakan kesulitan  memahami  fakta,  5,36%  merupakan kesulitan menerapkan fakta, 10,71% merupakan kesulitan  menganalisis  fakta,  16,07%  merupa- kan  kesulitan  memahami  konsep,  8,93%  meru- pakan  kesulitan  menerapkan  konsep,  5,36% merupakan  kesulitan  menganalisis  konsep, 7,14%  merupakan  kesulitan  memahami  prose- dur,  16,07%  merupakan  kesulitan  menerapkan prosedur,  12,50%  merupakan  kesulitan  meng- analisis  prosedur,  3,57%  merupakan  kesulitan mengingat  konsep  visual-spasial,  3,57%  meru- pakan  kesulitan  memahami visual-spasial, 3,57%  merupakan  kesulitan  menerapakan  visu- al-spasial,  dan  1,78%  merupakan  kesulitan menganalisis visual-spasial.
Tabel 10. Persentase Letak Kesulitan Belajar Matematika pada Soal Nomor 2
Proses Kognitif Dimensi Pengetahuan P 1 P 2 P 3 P 4
Jumlah  %  Jumlah  %  Jumlah  %  Jumlah %
K 1
1 4,35 0 0 0 0 0 0 K 2 1 4,35 2  8,68  0 0 0 0 K 3 2 8,69 2  8,69  3  13,04  0 0 K 4 6  26,09  0 0 6  26,09  0 0
Berdasarkan Tabel 10 diperoleh informasi letak kesulitan belajar matematika yang dialami siswa pada soal nomor 2.  Letak kesulitan terse- but  adalah  4,35%  merupakan  kesulitan  meng- ingat  fakta,  4,35%  merupakan  kesulitan  mema- hami  fakta,  8,69%  merupakan  kesulitan  mene- rapkan  fakta,  26,09%  merupakan  kesulitan menganalisis  fakta,  8,69%  merupakan  kesulitan memahami  konsep,  8,69%  merupakan  kesulitan menerapkan konsep, 13,04% merupakan kesulit- an  menerapkan  prosedur,  26,09%  merupakan kesulitan menganalisis prosedur.
Tabel 11. Persentase Letak Kesulitan Belajar Matematika pada Soal Nomor 3
Proses Kognitif Dimensi Pengetahuan P 1 P 2 P 3 P 4
Jumlah  %  Jumlah  %  Jumlah  %  Jumlah %
K 1 0 0 0 0 0 0 0 0 K 2 1  2,70  3 8,11 1 2,70 0 0 K 3
1  2,70  7  18,92  6  16,22  0 0 K 4 2  5,40  6  16,22  10  27,03  0 0
Pada  persentase  letak  kesulitan  Tabel  11, diperoleh  informasi  jenis  kesulitan  matematika yang  dialami  siswa  pada  soal  nomor  3.  Letak

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (1), Mei 2015 - 37

## Ayu Aji Wedaring Tias, Dhoriva Urwatul Wutsqa
kesulitan  tersebut  adalah  2,70%  merupakan kesulitan  memahami  fakta,  2,70%  merupakan kesulitan  menerapkan  fakta,  5,40%  merupakan kesulitan  menganalisis  fakta,  8,11%  merupakan kesulitan  memahami  konsep,  18,92%  merupa- kan  kesulitan  menerapkan  konsep,  16,22% merupakan  kesulitan  menganalisis  konsep, 2,70%  merupakan  kesulitan  memahami  prose- dur,  16,22%  merupakan  kesulitan  menerapkan prosedur,  dan  27,03%  merupakan  kesulitan menganalisis prosedur.
Tabel 12. Persentase Jenis Kesulitan Belajar Matematika pada Soal Nomor 4
Proses Kognitif Dimensi Pengetahuan P 1 P 2 P 3 P 4
Jumlah  %  Jumlah  %  Jumlah  %  Jumlah %
K 1 1 1,78 1 1,78 0 0 0 0 K 2 4 7,14  10  17,86  5 8,93 0 0 K 3 1 1,78 7  12,50  10  17,86  0 0 K 4 6  10,71  1 1,78  10  17,86  0 0
Pada  soal  nomor  4,  berdasarkan  Tabel  4 diperoleh  informasi  letak  kesulitan  matematika yang  dialami  siswa  adalah  1,78%  merupakan kesulitan  mengingat  fakta,  7,14%  merupakan kesulitan  memahami  fakta,  1,78%  merupakan kesulitan menerapkan fakta, 10,71% merupakan kesulitan  menganalisis  fakta,  1,78%  merupakan kesulitan mengingat konsep, 17,86% merupakan kesulitan  memahami  konsep,  12,50%  merupa- kan kesulitan menerapkan konsep, 1,78% meru- pakan  kesulitan  menganalisis  konsep,  8,93% merupakan  kesulitan  memahami  prosedur, 17,86% merupakan kesulitan menerapkan prose- dur, dan 17,86% merupakan kesulitan mengana- lisis prosedur.
Tabel 13. Persentase Jenis Kesulitan Belajar Matematika pada Soal Nomor 5
Proses Kognitif Dimensi Pengetahuan P 1 P 2 P 3
P 4 Jumlah  %  Jumlah  %  Jumlah  %  Jumlah  % K 1 0 0 2  3,70  0 0 1  1,85 K 2 1  1,85  6  11,11  7  12,96  6  11,11 K 3 1  1,85  6  11,11  7  12,96  5  9,26 K 4 3  5,55  0 0 4  7,41  5  9,26
Pada  Tabel  13  yang  disajikan,  diperoleh informasi  jenis  kesulitan  belajar  matematika yang  dialami  mahasiswa  pada  soal  nomor  5. Letak  kesulitan  tersebut  adalah  1,85%  merupa- kan  kesulitan  memahami  fakta,  1,85%  merupa- kan kesulitan menerapkan fakta, 5,55% merupa- kan  kesulitan  menganalisis  fakta,  3,70%  meru- pakan kesulitan mengingat konsep, 11,11% me- rupakan  kesulitan  memahami  konsep,  11,11%
merupakan kesulitan menerapkan konsep, 12,96%  merupakan  kesulitan  memahami  pr- osedur,  12,96%  merupakan  kesulitan  menerap- kan  prosedur,  7,41%  merupakan  kesulitan menganalisis  prosedur,  1,85%  merupakan  kesu- litan  mengingat  konsep  visual-spasial,  11,11% merupakan  kesulitan  memahami  visual-spasial, 9,26% merupakan kesulitan menerapakan visual-spasial,  dan  9,26%  merupakan  kesulitan menganalisis visual-spasial.
Setelah  dilakukan  langkah  penelitian tahap  I  yakni  memberikan  tes  kemampuan pemecahan  masalah,  penelitian  dilanjutkan dengan  melakukan  tahap  II,  yakni  wawancara mendalam.  Wawancara  mendalam  dilakukan dengan  terlebih  dahulu  menentukan  subjek penelitian dari masing-masing kelompok subjek penelitian.  Subjek  penelitian  ditentukan  dari siswa-siswa  yang  memiliki  skor  jawaban  benar paling  sedikit  atau  yang  dipandang  peneliti mengalami  kesulitan  (melakukan  kesalahan) paling  banyak  dalam  memecahkan  masalah matematika yang diberikan.
Secara  umum,  dalam  wawancara  diung- kap mengenai kemampuan siswa dalam kemam- puan  faktual,  kemampuan  konseptual  siswa dalam  memecahkan  masalah,  kemampuan  pro- sedural  siswa  dalam  menentukan  langkah-lang- kah  atau  strategi  yang  tepat  digunakan  untuk memecahkan masalah, serta kemampuan visual- spasial siswa dimana siswa mampu memvisuali- sasikan  suatu  bentuk  geometri  baik  secara konkret maupun abstrak.
Berdasarkan  hasil  kinerja  siswa,  faktor kesulitan  siswa  dalam  memecahkan  masalah matematika  adalah  siswa  tidak  atau  kurang memahami  konsep  yang  diperlukan  untuk  me- mecahkan  masalah  matematika,  serta  siswa tidak  atau  kurang  memahami  soal  dalam  me- nentukan  langkah-langkah  pemecahan  masalah matematika dengan baik.
Secara  keseluruhan,  faktor-faktor  yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam memecahkan  masalah  matematika  adalah  siswa cenderung  tidak  mampu  membaca  soal  dengan baik, siswa tidak mampu mengingat konsep atau prinsip yang harus digunakan dalam pemecahan masalah  dengan  baik,  siswa  tidak  mampu  me- mahami  permasalahan  yang  dihadapi  sehingga siswa tidak mampu menggunakan prosedur atau langkah  yang  digunakan  untuk  memecahkan masalah matematika, siswa tidak mampu  mene- rapkan  atau  menguasai  konsep  dan  menerapkan strategi  dalam  memecahkan  masalah  matema-

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (1), Mei 2015 - 38

## Ayu Aji Wedaring Tias, Dhoriva Urwatul Wutsqa
tika,  serta  siswa  tidak  mampu  menganalisis jawaban  apakah  ada  kekeliruan  yang  dilakukan siswa dalam menjawab soal.
Penyebab kesulitan tersebut di dukung ju- ga oleh hasil kajian yang dilakukan oleh Kereh, Subandar, & Tjiang (2013, p. 12), kajian dalam melihat  kesulitan  matematika  siswa  dalam kemampuan memecahkan masalah, yaitu kurang lengkapnya  penguasaan  mengenai  fakta-fakta bilangan,  lemah  dalam  melakukan  perhitungan, kesulitan mentransfer pengetahuan, lemah dalam membuat  hubungan-hubungan,  kurangnya  pe- mahaman  tentang  bahasa  matematika,  kesulitan dalam  memahami  aspek-aspek  visual  dan keruangan,  serta  kesulitan  dalam  melakukan persepsi (spasial).
Dari  kajian  teori  sebelumnya  juga  telah dikemukakan  oleh  Bell  (1978,  p.  108),  bahwa konsep  adalah  ide  abstrak  yang  memungkinkan seseorang untuk mengklasifikasikan suatu objek atau  kejadian  dan  kemudian  menentukan  objek atau  kejadian  itu  merupakan  contoh  atau  bukan contoh dari ide abstrak tersebut. Hasil penelitian yang  menunjukkan  bahwa  konsep  merupakan letak kesulitan yang dominan dialami oleh siswa adalah  berdasarkan  hasil  penelitian  oleh  Yeo (2009)  tentang Secondary  2  Students’  Difficul- ties in Solving Non-Routine Problems , penelitian ini  menjelaskan  bahwa  siswa  mengalami kesulitan  pada  konseptual  dikarenakan  siswa mengalami  kesulitan  dalam  menghubungkan masalah yang kompleks antara yang satu dengan yang lainnya, siswa juga sulit memahami konsep matematika  yang  tepat  dan  diterapkan  pada strategi pemecahan masalah. Hal ini dimungkin- kan  karena  siswa  kurang  menguasai  hubungan konsep-konsep yang dapat membangun pengeta- huan  konseptual.  Kemungkinan  lain,  salah  satu indikasi  siswa  mengalami  kesulitan  konseptual adalah  siswa  tidak  mampu  mengklasifikasikan aspek  penting  dalam  suatu  permasalahan,  siswa tidak  memahami  prinsip-prinsip  sejak  awal, sehingga  tidak  dapat  menghubungkan  prinsip dengan  permasalahan  matematika  (Krathwohl, 2002, p. 214).
Namun,  hal-hal  tersebut  tidak  terlepas dari  faktor  lain  yang  mempengaruhinya.  Faktor kesulitan  yang  lain  yang  dapat  menyebabkan siswa  mengalami  kesulitan  dalam  memecahkan masalah matematika adalah faktor dari luar diri, yaitu siswa kurang teliti dalam mengerjakan so- al,  tergesa-gesa  dalam  mengerjakan  soal,  faktor lupa,  terkecoh,  dan  faktor  waktu  yang  dirasa kurang  untuk  mengerjakan  soal,  siswa  kurang
dalam  latihan  soal,  cepat  menyerah,  dan  siswa sering merasa cemas.

## SIMPULAN DAN SARAN

## Simpulan
Secara keseluruhan informasi yang diper- oleh  dari  hasil  penelitian  dapat  disimpulkan bahwa  letak  kesulitan  matematika  siswa  SMA Negeri  di  KotaYogyakarta  yang  mengalami  ke- sulitan  dalam  pemecahan  masalah  matematika, yaitu  pada  kesulitan  matematika  siswa  terletak pada kesulitan mengingat fakta 1,77%, kesulitan memahami  fakta  3,54%,  kesulitan  menerapkan fakta  3,54%,  kesulitan  menganalisis  fakta 10,18%,  kesulitan  mengingat  konsep  1,33%, kesulitan  memahami  konsep  13,27%,  kesulitan menerapkan  konsep  11,95%,  kesulitan  meng- analisis  konsep  4,42%,  kesulitan  memahami prosedur 7,52%, kesulitan menerapkan prosedur 15,49%, kesulitan menganalisis prosedur 16,37%, kesulitan mengingat konsep visual-spa- sial  1,33%,  kesulitan  memahami  visual-spasial 3,54%,  kesulitan  menerapakan  visual-spasial 3,10%, dan kesulitan menganalisis visual-spasial 2,65%. Faktor-faktor kesulitan yang dialami sis- wa  SMA  dalam  memecahkan  masalah  mate- matika  kelas  XII  program  IPA  yakni:  siswa kurang  teliti,  tergesa-gesa  dalam  mengerjakan soal,  lupa,  kurang  waktu  untuk  mengerjakan soal, cepat menyerah, terkecoh, dan cemas.

## Saran
Berdasarkan hasil penelitian tentang letak dan  faktor  kesulitan  siswa  dalam  memecahkan masalah  matematika,  dan  dengan  memperhati- kan  keterbatasan  penelitian,  saran  yang  dapat disampaikan adalah sebagai berikut: Saran untuk guru  hendaknya  agar  mempertegas  kembali pembelajaran konsep-konsep dan prinsip-prinsip yang cenderung sulit dikuasai siswa. Begitu juga dengan  cara  bagaimana  guru  menerapkan  bebe- rapa  metode  yang  tepat  yang  dapat  digunakan siswa  agar  lebih  mudah  menegimplementasikan suatu  langkah-langkah  atau  strategi  atau  prose- dur  dalam  memecahkan  masalah  matematika, serta  meminimalisir  maupun  mengatasi  kesulit- an  yang  dialami  oleh  siswa.  Saran  kepada  pe- neliti lain agar dapat melakukan penelitian lebih lanjut  untuk  menemukan  faktor  penyebab  dan solusi  untuk  kesulitan  belajar  matematika  ber- dasarkan  letak  dan  faktor  kesulitan  ini.  Keter- batasan  waktu  penelitian  menyebabkan  tidak semua  kesulitan  yang  dialami  siswa  dapat  ter- lihat, serta  faktor  yang  mempengaruhi  kesulitan

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (1), Mei 2015 - 39

## Ayu Aji Wedaring Tias, Dhoriva Urwatul Wutsqa
Copyright © 2015, Jurnal Riset Pendidikan Matematika Print ISSN: 2356-2684, Online ISSN: 2477-1503
atau kegagalan siswa dalam proses pembelajaran dan  pemecahan  masalah  matematika,  serta upaya-upaya konkret untuk mengatasinya. Lebih banyak  lagi  peneliti  yang  mau  mengkaji  dan mengembangkan  semua  kesulitan  yang  dialami siswa, serta faktor yang mempengaruhi kesulitan atau kegagalan siswa dalam proses pembelajaran dan  pemecahan  masalah  matematika,  serta upaya-upaya konkret untuk mengatasinya

## DAFTAR PUSTAKA
Anderson,  L.  W.,  &  Krathwohl,  D.  R.  (2010). Kerangka  langasan  untuk  pembelajaran, pengajaran,  dan  asesmen:  revisi  takso- nomi  pendidikan  Bloom .  (Terjemahan Agung  Prihantoro).  Yogyakarta:  Pustaka Pelajar.  (Buku  asli  diterbitkan  tahun 2001).
Bell,  F.  H.  (1978). Teaching  and  learning mathematics (in secondary school).
Dubuque:  Wm.  C.  Brown  Company Publisher.
Chambers,  P.  (2008). Teaching  Mathematician, Developing  as  A  Reflective  Secondary . London: SAGE.
Dalyono. (2009). Psikologi pendidikan .
Semarang: PT. Rineka Cipta.
Depdiknas. (2006). Peraturan menteri pendidik- an  nasional  RI  nomor  22,  tahun  2006, tentang standar isi. Jakarta: Depdiknas.
Henson,  K.  T.,  &  Eller,  B.  F.  (1999). Educa- tional  psychology  for  effective  teaching . Belmont: Wadsworth Publishing Company. Irham,  M.,  &  Wiyani,  N,  A.  (2013). Psikologi pendidikan:  teori  dan  aplikasi  dalam proses pembelajaran . Yogyakarta: Ar-ruz Media.
Jong,  T.  D.,  &  Hessler,  M.  G.  M.  F.  (1996). Types  and  qualities  of  knowledge. Educational Psychologist. 31(2), pp. 105-
113.
Kereh,  C.  T.,  Sabadar,  J.,  &  Tjiang,  P.  C. (2013).  Identifikasi  kesulitan  belajar mahasiswa  dalam  konten  matematika pada  materi  pendahuluan  fisika  inti. Proceedings  of  Seminar  Nasional  Sains dan Pendidikan Sains VIII, Fakultas Sains dan  Matematika,  UKSW  Salatiga,  4,  pp. 10-17.
Kuswana,  W.  S.  (2012). Taksonomi  kognitif . Bandung: PT. Remaja Rosdakary.
Larkin,  S.  (2010). Metacognition  in  young children . Oxon: Routledge.
Lerner,  J.W.  (2006). Learning  disabilities  and related  disorders .  New  York:  Houghton Mifflin Company.
Nancarrow, M. (2004). Exploration of
Metacognition  and  Non-Routine  Problem Based Mathematics Instruction on Undergraduate  Student  Problem  Solving Success. Electronic Theses, Treatises and Dissertations.  Florida  State  University. Diambil  pada  tanggal  14  Juni  2014  dari http://diginole.lib.fsu.edu/cgi/viewcontent .cgi?article=3440&context=etd .
NCTM.  (2000). Principles  and  standards  for school mathematics . Reston, VA: NCTM
Polya, G. (1973) How to solve it: A new aspect of mathematical method . Princenton, New Jersey: Princenton University press.
Schoenfeld,  A.  H.  (1985). Mathematical
Problem Solving . Florida, London:
Academic Press, INC.
Skemp,  R.  R.  (1971). The  psychology  of learning  mathematics. Victoria:  Penguin Books, Inc.
Sternberg,  R.  B.  &  Ben-Zeev,  T.  (1996). The nature  of  mathematical  thinking. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.
Suwarto.  (2013). Pengembangan  tes  diagnostik dalam
pembelajaran . Yogyakarta: Pustaka Pelajar (Anggota IKAPI).
Westwood,  P.  (2008). What  teacher  need  to know about learning difficulties .
Melbourne:  The  Australian  Council  For Education Risearch.
Yeo,  K.  K.  J.  (2009).  Secondary  2  Students’ Difficulties  in  Solving  Non-Routine Problems. Research  in  mathematics Education in Singapore, p. 1-30 . Nanyang Technological University.
Krathwohl, D. R. (2002). A revision of bloom’s Taxonomy:  an  overview. Theory  Into Practice .  41,  212-264.  Diambil  pada tanggal 25 Oktober 2013, dari http://coe.ohio-state.edu/ .