## Jurnal Informatika Ekonomi Bisnis
ht t p: / / www.i nf eb .or g 2020 Vol. 2 N o .   3 Hal:  92-97 ISSN: 2714-8491 (electronic)

## Simulasi Monte Carlo dalam Memprediksi Tingkat Lonjakan Penumpang
Dina Mardiati 1 
1 Universitas Putra Indonesia YPTK Padang
dinamardiati7@gmail.com

## Abstract
PT. Tri Arga Travel is a company engaged in transportation services. The company really prioritizes the quality of service to consumers. So that on holidays there is usually a surge in passengers that cannot be predicted by the company. This greatly affects service to passengers. The purpose of this research is to predict the surge rate of PT. Tri Arga Travel, making it easier for the leadership of PT. Tri Arga Travel to take a policy when there is a surge in passengers in the future. The data used in this study is data on the number of passengers in 2017, 2018, and 2019 with the aim of padang-perawang. Then, the data is processed  using  the  Monte  Carlo  method.  The  Monte  Carlo  method  is  a  simulation  method  that  uses  random  numbers obtained  from  the  Linear  Congruential  Generator  (LCG)  to  predict  the  rate  of  passenger  spike  in  the  following  year  by utilizing the previous year's passenger data. The results obtained from testing the Monte Carlo simulation can be seen that in July it is predicted that there will be a surge in passengers with an average level of accuracy of 86.74%.  With a fairly high level  of  accuracy,  the  application  of  the  Monte  Carlo  method  can  be  used  as  a  recommendation  to  predict  the  level  of passenger spikes and also help in improving services to prospective passengers of PT. Tri Arga Travel.
Keywords: Modeling and Simulation, Monte Carlo, Prediction, Passengers, Transportation.

## Abstrak
PT.  Tri  Arga  Travel  merupakan  salah  satu  perusahaan  yang  bergerak  di  bidang  jasa  transportasi.  Perusahaan  sangat mengutamakan  mutu  pelayanan  terhadap  konsumen.  Sehingga  pada  hari  libur  biasanya  terjadi  lonjakan  penumpang  yang tidak  bisa  di  prediksi  oleh  perusahaan.  Hal  tersebut  sangat  mempengaruhi  pelayanan  terhadap  penumpang.  Tujuan  dari penelitian  ini  untuk  memprediksi  tingkat  lonjak  penumpang  PT.  Tri  Arga  Travel  sehingga  memudahkan  pihak  pimpinan PT.Tri Arga  Travel dalam mengambil suatu kebijakan ketika terjadi  lonjakan penumpang di waktu yang akan datang. Data yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  jumlah  penumpang  pada  tahun  2017,  2018,  dan  2019  dengan  tujuan padang-perawang.  Kemudian,  data  tersebut  diolah  dengan  menggunakan  metode  Monte  Carlo.  Metode  Monte  Carlo merupakan metode simulasi yang menggunakan angka acak yang diperoleh dari Linear Congruential Generator (LCG) untuk prediksi  tingkat  lonjakan  penumpang  tahun  berikutnya  dengan  memanfaatkan  data  jumlah  penumpang  tahun  sebelumnya. Hasil  yang  diperoleh  dari  pengujian  terhadap  simulasi  Monte  Carlo  maka  dapat  diketahui  pada  bulan  juli  diprediksi  akan terjadi  lonjakan  penumpang  dengan  rata-rata  tingkat  akurasinya  86,74%. Dengan  tingkat  akurasi  yang  cukup  tinggi, penerapan  metode  Monte  Carlo bisa dijadikan  rekomendasi  untuk  memprediksi  tingkat  lonjakan  penumpang  dan  juga membantu  dalam meningkatkan pelayanan terhadap calon penumpang PT. Tri Arga Travel.
Kata kunci: Pemodelan dan Simulasi, Monte Carlo, Prediksi, Penumpang, Transportasi.
© 2020 INFEB

## 1. Pendahuluan
PT.  Tri  Arga  Travel  merupakan  perusahaan  yang bergerak  dibidang  jasa  transportasi.  Perusahaan  ini sangat  mengutamakan  mutu  pelayanan  terhadap penumpang.  Sehingga,  pada  hari  besar  dibutuhkan perhatian lebih terhadap perkembangan jumlah penumpang  yang  tidak  dapat  di  prediksi  oleh perusahaan.  Hal  tersebut  sangat  mempengaruhi pelayanan  terhadap  penumpang  dan  juga  menuntut perusahaan  untuk  melakukan  pengendalian  persediaan armada transportasi dengan baik. Tujuan dari penelitian adalah  memprediksi  tingkat  lonjakan  penumpang dimasa  mendatang,  dengan  melihat  hasil  simulasi. Sehingga,  diharapkan  dapat  membantu  perusahaan
dalam  mengambil  keputusan  ketika  terjadi  lonjakan penumpang.  Data  yang  digunakan  dalam  penelitian adalah  jumlah data penumpang dari tahun 2017 sampai tahun  2019.  Selanjutnya,  data  tersebut  dilakukan pemodelan  dan  simulasi  menggunakan  metode  Monte Carlo.
Pemodelan dan simulasi merupakan alat uji coba untuk mendukung pengambilan keputusan dengan memperoleh  alternatif  terbaik  dalam  penyelesaian masalah  dengan  memanfaatkan  data  masa  lalu  [ 1 ]. Pemodelan dan simulasi dikembangkan dalam berbagai bentuk  aspek  sehingga  yang  paling  relevan  dengan diskusi  dijelaskan  dalam  konteks  siklus  hidup  proyek atau  studi  pemodelan  dan  simulasi  [ 2 ].  Model  ialah
suatu  deskripsi  atau  analogi  dengan  tujuan  membantu dalam  penggambaran  sesuatu  hal  yang  belum  bisa diamati secara langsung. Dan juga model didefenisikan sebagai  representasi  dari  situasi  yang  aktual  dan  juga menjadi  titik  dari  suatu  permasalahan  [ 3 ].  Simulasi adalah  teknik  pemodelan  dalam  menangkap  sebuah keadaan melalui suatu hubungan sebab akibat sehingga memperoleh  gambaran  yang  hampir  sama  dengan keadaan sytem sebenarnya [ 4 ].
Metode Monte Carlo merupakan metode numerik yang dideskripsikan  sebagai  metode  statistik  yang  biasanya digunakan  dalam  memecahkan  suatu  permasalahan yang  berkenaan  dengan  ketidakpastian  [ 5 ].  Metode Monte  Carlo  menggunakan  sampling  acak  yang berulang  dalam  mensimulasikan  data  untuk  model matematika  dan  juga  melakukan  evaluasi  terhadap hasilnya  [ 6 ].  Bilangan  acak  yang  di  olah  kemudian divalidasikan  dengan  menggunakan  data real untuk memastikan dengan kondisi yang sebenarnya [ 7 ].
Simulasi  Monte  Carlo  merupakan  metode  yang digunakan  untuk  menganalisa,  memecahkan  dan mengoptimalkan  dari  berbagai masalah  dengan melibatkan  bilangan  acak  untuk  simulasi  [ 8 ].  Dengan memanfaatkan  Ms.  Excel  maka  simulasi  Monte  Carlo dapat dibangun dengan cepat [ 9 ].
Simulasi Monte  Carlo dapat digunakan  untuk berbagai bidang,  contohnya  penelitian  tentang  mendeteksi kemacetan  lalu  lintas  dengan  mengubah  citra  RGB menjadi  citra  biner  dengan  menerapkan  algoritma Monte Carlo [ 10 ]. Selanjutnya, Monte Carlo digunakan dalam  menyelidiki  sifat  magnetik  dari  Mn  Bi  dengan melakukan  analisa  terhadap  efek  dari  jumlah  lapisan pada  sifat  magnetik  senyawa  Mn  Bi    [ 11 ].  Kemudian, penelitian  Monte  Carlo  juga  dapat  mengukur  risiko kerugian petani jagung dengan  menggunakan 2 ukuran yakni Value  at  Risk (Var)  dan Expected  Shortfall (ES) dengan menggunakan data sekunder, sehingga diperoleh  nilai  risiko  melebihi  nilai  VaR  sebesar 8.5472%  dari  investasi  produksi  jagung  selama  satu bulan  ke  depan  [ 12 ].  Penelitian  terdahulu  lainnya Monte  Carlo  digunakan  untuk  meningkatkan  simulasi cloud menggunakan metode Monte Carlo [ 13 ].
Prediksi  merupakan  proses  untuk    memperkirakan kemungkinan  yang  akan  terjadi  di  masa  mendatang berdasarkan fakta yang diperoleh dari masa lau dengan tujuan untuk memperkecil peluang terjadinya kesalahan [ 14 ]. Fakta yang digunakan merupakan suatu informasi yang  relevan  dan  sesuai  dengan  kebutuhan  untuk mencari sebuah  model  dan  pola  yang  dapat  memberi kemudahan dalam melakukan prediksi [ 15 ].

## 2. Metodologi Penelitian
Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah metode  Monte  Carlo.  Metode  Monte  Carlo  digunakan untuk  memprediksi  tingkat  lonjakan  penumpang  pada PT.  Tri  Arga  Travel.  Berikut  ini  adalah  tahapan pengolahan  data  dengan  menggunakan  metode  Monte Carlo yaitu:
a. Mengidentifikasi  data  dengan  cara  melakukan pengelompokkan data dan menetapkan frekuensi.
b. Menghitung distribusi probabilitas Distribusi  probabilitas  adalah  distribusi  yang menggambarkan  probabilitas  dari  sekumpulan variabel  yang  menggantikan  frekuensi.  Untuk menghitung distribusi probabilitas harus menggunakan rumus yang ditetapkan.
c. Menghitung distribusi kumulatif Distribusi  kumulatif  digunakan  sebagai  dasar pengelompokkan  rentang  interval  dan  bilangan acak.
d. Menentukan  interval  bilangan  acak  untuk  setiap variabel  yang  digunakan  sebagai  penetapan perbadingan dari interval yang telah ditetapkan.
e. Membangkitkan bilangan acak (Generating Random  Numbers) yaitu  dengan  menghitung angka  acak  dengan  rumus  yang  telah  ditetapkan. Jadi untuk simulasi pada penelitian ini terdapat 12 bilangan acak.
f. Simulasi Monte Carlo Tingkat Lonjakan
Penumpang
Melihat  proses  dari  simulasi Monte  Carlo untuk mengetahui prediksi tingkat lonjakan penumpang g. Hasil  simulasi  untuk  prediksi  tahun  berikutnya yaitu tahun 2020.
Pengolahan  data    dengan  metode  Monte  Carlo digambarkan  dalam  bentuk flowchart dapat  dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Flowchart Tahapan Analisa Simulasi Monte Carlo

## 3. Hasil dan Pembahasan
Data  jumlah  penumpang  yang  diperoleh  dari  PT.  Tri Arga  Travel  adalah  data  tahun  2017,  2018,  dan  2019. Untuk memperoleh hasil simulasi, maka  harus melalui beberapa tahapan yakni:
a. Pengelompokkan Data dan Menetapkan Frekuensi
Data  yang  digunakan  adalah  untuk  prediksi tingkat  lonjakan  penumpang  adalah  data  jumlah penumpang tahun 2017, 2018, 2019.
Tabel  1.Tabel  Pengelompokkan Data dan Frekuensi Bulan Frekuensi Tahun 2017 Frekuensi Tahun 2018 Frekuensi Tahun 2019 January 490 581 683 February 395 465 504 March
April May June July August September October November December
401 444
583 490
840 515 539 494 438
733
509 473 563 650 895
633
511 476 511 804 586 553 640 680
897 650 570 549 490 830 Tabel 1. pengelompokkan data penumpang berdasarkan  tujuan  penumpang  yakni  padang  – perawang.    Kemudian  data  tersebut  digunakan  untuk prediksi    tingkat  lonjakan  penumpang  dengan menggunakan simulasi Monte Carlo.
b. Menghitung Distribusi Probabilitas
Menghitung distribusi probabilitas dapat menggunakan rumus:
(1)
Dimana:
Pb (i) = Distribusi Probabilitas ;
fk    = Frekuensi ; n     = Total frekuensi.
Tabel  2.Tabel  Distribusi Probabilitas Tahun 2017 pada Tingkat
Lonjakan Penumpang PT. Tri Arga Travel Bulan Frekuensi 2017 Distribusi Probabilitas (Pb) January 490 0,08 February 395 0,06 March April May June July
August
September October November December Total 401 444 583 490 840 515 539 494 438 733 6362 0,06 0,07 0,09 0,08 0,13 0,08 0,08 0,08 0,07 0,12 1,00
Tabel 2. menunjukkan hasil nilai distribusi probabilitas untuk  tahun  2017  pada  tingkat  lonjakan  penumpang dengan perhitungan sebagai berikut:
Pb 1 = 490/6362 = 0,08
Pb 2 = 395/ 6362 = 0,06
Pb 3 = 395/ 6362 = 0,06
Pb 4 = 444/ 6362 = 0,07 Pb 5 = 583/ 6362 = 0,09 Pb 6 = 490/ 6362 = 0,08 Pb 7 = 840/ 6362 = 0,13 Pb 8 = 515/ 6362 = 0,08 Pb 9 = 539/ 6362 = 0,08 Pb 10 = 494/ 6362 = 0,08 Pb 11 = 438/ 6362 = 0,07 Pb 12 = 733/ 6362 = 0,12
c. Menghitung Distribusi Kumulatif
Untuk menghitung nilai distribusi kumulatif bulan january  sama dengan  nilai distribusi probabilitas bulan january.  Sedangkan  nilai  distribusi  kumulatif  bulan february  diperoleh  dengan  menjumlahkan    nilai distribusi  kumulatif  bulan  january  dengan  nilai distribusi  probabilitas  bulan  february.  Hasil  nilai distribusi kumulatif dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel  3.Tabel  Distribusi Kumulatif  Tahun 2017 pada Tingkat
Lonjakan Penumpang PT. Tri Arga  Travel Bulan Frekuensi 2017 Distribusi Probabilitas (Pb) Distribusi Kumulatif (Km) January 490 0,08 0,08 February 395 0,06 0,14 March April May June July August September October November December Total 401 444 583 490 840 515 539 494 438 733 6362 0,06 0,07 0,09 0,08 0,13 0,08 0,08 0,08 0,07 0,12 1,00 0,20 0,27 0,36 0,44 0,57 0,65 0,73 0,81 0,88 1,00
Tabel  3.  menunjukkan  hasil  nilai  distribusi  kumulatif untuk  tahun  2017  pada  tingkat  lonjakan  penumpang dengan perhitungan sebagai berikut:
Km 1 = 0,08
Km 2 = 0,06+0,08 = 0,14 Km 3 = 0,06+0,14 = 0,20 Km 4 = 0,07+0,20 = 0,27 Km 5 = 0,09+0,27 = 0,36 Km 6 = 0,08+0,36 = 0,44 Km 7 = 0,13+0,44 = 0,57
Km 8 = 0,08+0,57= 0,65
Km 9 = 0,08+0,65 = 0,73 Km 10 = 0,08+0,73 = 0,81 Km 11 = 0,07+0,81 = 0,88
Km 12 = 0,12+0,88 = 1,00
d. Menentukan Interval Angka Acak
Interval  angka  acak  didapatkan  dari  nilai distrubusi  kumulatif    yang  terdapat  pada  Tabel  3. Fungsi dari interval angka acak yakni sebagai pembatas antara  variabel  satu  dengan  variabel  lainnya  dan  juga sebagai  acuan  hasil  simulasi  berdasarkan  angka  acak yang dibangkitkan.
Tabel  4. Tabel  Interval  Angka Acak Tahun 2017 pada Tingkat
Lonjakan Penumpang PT. Tri Arga Travel
Bulan Frekuensi 2017 Pb Km IAA January 490 0,08 0,08 00 – 07 February 395 0,06 0,14 08 – 13 March April May June July
August
September
October
November December Total 401 444 583 490 840 515 539 494 438 733 6362 0,06 0,07 0,09 0,08 0,13 0,08 0,08 0,08 0,07 0,12 1,00 0,20 0,27 0,36 0,44 0,57 0,65 0,73 0,81 0,88 1,00 14 – 19 20 – 26 27 – 35 36 – 43 44 – 56 57 – 64 65 – 72 73 – 80 81 – 87 88 – 99
Tabel  4.  menyajikan  penentuan  interval  angka  acak, maka  dijelaskankan keterangan sebagai berikut
Dimana:
Pb = Distribusi Probabilitas ;
Km = Distribusi Kumulatif ;
IAA = Interval Angka Acak.
e. Membangkitkan Angka Acak
Fungsi  membangkitkan  angka  acak  digunakan untuk  meprediksi  tingkat  lonjakan  penumpang  dengan melihat  jumlah  penumpang  terbanyak  dari  hasil simulasi.  Untuk  membangkitkan  angka  acak  dengan Mixed Congruent Method dibutuhkan 4 parameter yang harus  ditetapkan  nilainya  terlebih  dahulu  yakni  a,c,  m, dan  L 0 .  Pada  langkah  ini  parameter-parameter  tersebut diisi  dengan  nilai  a=  5,  c=13,  m=99,  L 0 =6.  Rumus Mixed Congruent Method yaitu:
(3)
Dimana:
x = konstanta pengali (x < m) ; y = konstanta pergeseran (y < m) ; m = konstanta modulus ( m > 0 ) ; L i = bilangan awal (bilangan bulat ≥ 0, L 0 < m).
Tabel  5. Tabel  Bilangan Acak pada Tingkat Lonjakan Penumpang PT. Tri Arga Travel
Bulan i Li (x . Li + y) L i+1 = (x . Li + y) mod m January 0 6 43 43 February 1 43 228 30 March April May June July August September October November December 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 30 64 36 94 87 52 75 91 72 76 163 333 193 483 448 273 388 468 373 393 64 36 94 87 52 75 91 72 76 96
Tabel  5.  merupakan  hasil  bilangan  acak  dengan  perhitungan sebagai berikut:
L 0+1 = (5 . 6 + 13) mod 99 = 43
L 1+1 = (5 . 43 + 13) mod 99 = 30 L 2+1 = (5 . 30 + 13) mod 99 = 64 L 3+1 = (5 . 64 + 13) mod 99 = 36 L 4+1 = (5 . 36 + 13) mod 99 = 94 L 5+1 = (5 . 94 + 13) mod 99 = 87 L 6+1 = (5 . 87 + 13) mod 99 = 52 L 7+1 = (5 . 52 + 13) mod 99 = 75 L 8+1 = (5 . 75 + 13) mod 99 = 91 L 9+1 = (5 . 91 + 13) mod 99 = 72 L 10+1 = (5 . 72 + 13) mod 99 = 76 L 11+1 = (5 . 76 + 13) mod 99 = 96
f. Simulasi dan Hasil
Simulasi  dan  hasil  merupakan  tahapan  terakhir  untuk melakukan  simulasi  dari  rangkaian  percobaan  dengan menggunakan bilangan acak  yang telah diperoleh pada Tabel 6.
Tabel  6. Hasil Simulasi pada Tahun 2018 Bulan Angka Acak Hasil Simulasi Data Real Tingkat Akuarsi (%) January 43 490 581 84 February 30 583 465 80 March April May June July August September October November Desember Rata-rata 64 36 94 87 52 75 91 72 76 96 515 490 733 438 840 494 733 539 494 733 509 473 563 650 895 633 511 476 511 804 99 97 77 67 94 78 70 88 97 91 85,12
Tabel  6.  merupakan  hasil  simulasi  untuk  prediksi tingkat  lonjakan  penumpang  pada  tahun  2018.  Dari
hasil  simulasi  tersebut  diketahui  tingkat  lonjakan penumpang  terjadi  pada  bulan  juli  dengan  tingkat akurasi 94% dan tingkat akurasi rata-rata 85,12% .
Tabel  7. Hasil Simulasi pada Tahun 2019 Bulan Angka Acak Hasil Simulasi Data Real Tingkat Akuarsi (%) January 43 650 683 95 February 30 563 504 90 March April May June July August
September
October November Desember Rata-rata 64 36 94 87 52 75 91 72 76 96 633 563 804 511 895 476 804 511 476 804 586 553 640 680 897 650 570 549 490 830 93 98 80 75 99 73 71 93 97 97 88,37
Tabel  7.  merupakan  hasil  simulasi    untuk  prediksi tingkat  lonjakan  penumpang  pada  tahun  2019.  Dari hasil  simulasi  tersebut  diketahui  tingkat  lonjakan penumpang  terjadi  pada  bulan  juli  dengan  tingkat akurasi  99%  dan  tingkat  akurasi  rata-rata  83,37%. Selanjutnya  melakukan  prediksi  tingkat  lonjakan penumpang untuk tahun 2020.
Tabel  8.  Hasil Simulasi pada Tahun 2020 Bulan Angka Acak Hasil Simulasi January 43 680 February 30 553 March April May June
July
August September October November December 64 36 94 87 52 75 91 72 76 96 650 640 830 490 897 570 830 570 549 830
Tabel 8.  merupakan hasil simulasi Monte Carlo untuk prediksi tingkat lonjakan penumpang pada tahun 2020.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  perhitungan  untuk  memprediksi tingkat lonjakan penumpang PT. Tri Arga Travel  pada 3  tahun  terakhir  dengan  menggunakan  metode  Monte Carlo. Dari hasil perhitungan tersebut diketahui tingkat lonjakan  penumpang  terjadi  pada  bulan  juli  dengan rata-rata keseluruhan 86,74%. Maka, penerapan metode Monte  Carlo  bisa  dijadikan  rekomendasi  untuk membantu  PT.  Tri  Arga  dalam  mengambil  kebijakan untuk meningkatkan pelayanan terhadap calon penumpang.

## Daftar Rujukan
[1] Geni,  B.  Y.,  Santony,  S.,  &  Sumijan.  (2019 ). Prediksi Pendapatan  Terbesar  Pada  Penjualan  Produk  Cat  Dengan Menggunakan Metode Monte Carlo. Jurnal Informatika Ekonomi Bisnis, 1 (4), 15-20. DOI: https://doi.org/10.37034/infeb.v1i4.5 .
[2] Fujimoto,  R.,  Bock,  C.,  Chen,  W.,  Page,  E.,  &  Panchal,  J.  H. (2017).  Research  Challenges  In  Modeling  and  Simulation  For Engineering  Complex  Systems. Cham:  Springer  International Publishing . DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-58544-4 .
[3] Mahessya, R. A. (2017). Pemodelan dan Simulasi Sistem Antrian Pelayanan  Pelanggan  menggunakan  Metode  Monte  Carlo  pada PT. Pos Indonesia (Persero) Padang. Jurnal Ilmu Komputer, 6 (1), 15–24. DOI: https://dx.doi.org/10.33060/jik/2017/vol6.iss1.41 .
[4] Yusmaity.,  Santony,  J.,  &  Yunus,  Y.  (2019).  Simulasi  Monte Carlo  untuk  Memprediksi  Hasil  Ujian  Nasional  (Studi  Kasus  di SMKN 2 Pekanbaru). Jurnal Informasi dan Teknologi, 1 (4), 1-6. DOI: https://doi.org/10.37034/jidt.v1i4.21 .
[5] Zalmadani,  H.,  Santony,  J.,  &  Yunus,  Y.  (2020).  Prediksi Optimal  dalam  Produksi  Bata  Merah  Menggunakan  Metode Monte  Carlo . Jurnal  Informatika  Ekonomi  Bisnis, 2 (1),  13-20. DOI: https://doi.org/10.37034/infeb.v2i1.11 .
[6] Han, Z., Su, B., Li, Y. G., Ma, Y. F., Wang, W. D., & Cheng, G. Q . (2019). An Enhanced Image Binarization Method Incorporating  With  Monte-Carlo  Simulation. Journal  of  Central South University, 26 , 1661–1671. DOI:
https://doi.org/10.1007/s11771-019-4120-9 .
[7] Hartini,  E.,  Adrial,  H.,  &  Santosa  Pujiarta.  (2019).  Reliability Analysis of Primary and Purification Pumps in RSG-GAS Using Monte  Carlo  Simulation  Approach. Jurnal  Teknologi  Reaktor
Nuklir Tri Dasa Mega, 21 (1), 15-22. DOI:
http://dx.doi.org/10.17146/tdm.2019.21.1.5311 .
[8] Syahrin,  E.,  Santony,  J.,  &  Na’am,  J.  (2019).  Pemodelan Penjualan  Produk  Herbal  Menggunakan  Metode  Monte Carlo. Jurnal KomtekInfo, 5 (3), 33-41. DOI: https://doi.org/10.35134/komtekinfo.v5i3.148 .
[9] Mardiansyah,  R.  F.,  Kusrini,  E.,  &  RM,  Faisal.  (2017).  Analisa Ekonomis  Peralatan  Pulverizer  untuk  Optimalisasi  Keandalan PLTU  dengan  Simulasi  Monte  Carlo  dan  Pendekatan  Analisa Siklus Hidup (Studi Kasus: PLTU X). Jurnal Teknologi Industri (Teknoin), 23 (3). 257- 288. DOI: https://doi.org/10.20885/teknoin.vol23.iss3.art8 .
[10] Adisalam, B. G., Gunawan, P.H., & Imrona, M. (2017).  Deteksi Kemacetan  Lalu  Lintas  dengan  Menggunakan  Algoritma  Monte Carlo. Indonesian Journal on Computing (Indo-JC), 2 (2), 23-36. DOI: http://dx.doi.org/10.21108/INDOJC.2017.2.2.174 .
[11] Aouini, S., Sahdane, T., Mhirech, A., Bahmad, L., & Kabouchi, B.  (2020). Study  of  the  Magnetic  Properties  of  the  Compound Mn  Bi  Using  the  Monte  Carlo  Simulations. Journal  of Superconductivity  and  Novel  Magnetism 33 , 1803–1807.  DOI: https://doi.org/10.1007/s10948-020-05433-1 .
[12] Rahmawati, R., Rusgiyono, A., Hoyyi, A., & Maruddani, D. A. I. (2019).  Expected  Shortfall  dengan  Simulasi  Monte  Carlo  untuk Mengukur  Risiko  Kerugian  Petani  Jagung. Media  Statistika,
12 (1),  117-128.  DOI: https://doi.org/10.14710/medstat.12.1.117- 128 .
[13] Srivastava,  A.  K.,  Kumar,  G.,  &  Gupta,  P.  (2020).  Estimating maintenance  budget  using  Monte  Carlo  simulation . Life  Cycle
Reliability and Safety Engineering, 9 , 77–89. DOI: https://doi.org/10.1007/s41872-020-00110-7 .
[14] Astia,  R.  Y.,  Santony,  J.,  &  Sumijan.  (2019).  Prediction  of Amount  Of  Use  Of  Planning  Family  Contraception  Equipment Using Monte Carlo Method (Case Study In Linggo Sari Baganti District). Indonesian  Journal  of  Artificial  Intelligence  and  Data
Mining, 2 (1), 28-36. DOI: http://dx.doi.org/10.24014/ijaidm.v2i1.5825 .
[15] Bertot,  L.,  Genaud,  S.,  &  Gossa,  J.  (2018).  Improving  Cloud Simulation  Using  the  Monte-Carlo  Method. In  Lecture Notes  in Computer Science, 11014, 404-416. DOI:
https://doi.org/10.1007/978-3-319-96983-1_29 .