Vol. 5, No. 2, Juli, 2024, Hal. 282-295 DOI: https://doi.org/10.20956/ejsa.v5i2.33279
Estimasi: Journal of Statistics and Its Application e-ISSN: 2721-3803, p-ISSN: 2721-379X http://journal.unhas.ac.id/index.php/ESTIMASI
Analisis Regresi Data Panel Dengan Model Efek Umum,

## Model Efek Tetap Dan Model Efek Acak (Studi Kasus: Inflasi Dan Indeks Pembangunan Manusia)
Nuralyatussa’ada 1 , Erna Tri Herdiani 2 , Nasrah Sirajang 3*
123 Departemen Statistika, Fakultas MIPA, Universitas Hasanuddin, Makassar, 90245, Indonesia
* Corresponding author, email: tussaadanuralya@gmail.com

## Abstract
Panel  data  regression  analysis  is  a  method  for  modeling  the  influence  of  independent  variables  on dependent variables, on a combination of cross-section and time-series data. This research aims to estimate a panel data regression model with a generalized effects model using the least squares method, estimate a fixed  effects  model  with  the  Least  Square  Dummy  Variable  and  estimate  a  random  effects  model  with Generalized Least Square on inflation and human development index data. The results obtained show that the factors that have a significant influence at the 5% level on the inflation rate in 2014-2019 are the dollar exchange rate with a coefficient of determination of the general effects model of 61.06%, then the HDI level in South Sulawesi in 2011-2017 is significantly influenced by factors such as average length of schooling and life expectancy with a coefficient of determination of the fixed effects model of 89.73%, and the HDI level in South Sulawesi in 2016-2019 is significantly influenced by the factors of life expectancy, per capita expenditure  and  poverty  with  a  coefficient  of  determination  of  the  random  effects  model  amounting  to 63.07%.
Keywords :  Panel  Data  Regression  Analysis,  Least  Square  Method,  Least  Square  Dummy  Variable, Generalized Least Square, Inflation, Human Development Index.

## Abstrak
Analisis regresi data panel adalah metode untuk memodelkan pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat,  pada  gabungan  data  cross-section  dan  time-series.    Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengestimasi model regresi data panel model efek umum dengan metode kuadrat terkecil, mengestimasi model efek tetap dengan  Least  Square  Dummy  Variable  dan  mengestimassi  model  efek  acak  dengan  Generalized  Least Square  pada  data  inflasi  dan  indeks  pembangunan  manusia.  Hasil  yang  diperoleh  menunjukkan  bahwa faktor-faktor yang berpengaruh signifikan pada taraf 5% terhadap laju inflasi tahun 2014-2019 adalah kurs dollar  dengan  koefisien  determinasi  model  efek  umum  sebesar  61.06%,  kemudian  pada  tingkat  IPM  di Sulawesi  selatan  tahun  2011-2017  dipengaruhi  secara  signifikan  oleh  faktor  rata-rata  lama  sekolah  dan angka harapan hidup dengan koefisien determinasi model efek tetap sebesar 89.73%, dan pada tingkat IPM di  Sulawesi  selatan  tahun  2016-2019  dipengaruhi  secara  signifikan  oleh  faktor  angka  harapan  hidup, pengeluaran perkapita dan kemiskinan dengan koefisien determinasi model efek acak sebesar 63.07%.
Kata Kunci :  Analisis  Regresi  Data  Panel,  Metode  Kuadrat  Terkecil,  Least  Square  Dummy  Variable, Generalized Least Square, Inflasi, Indeks Pembangunan Manusia.

## 1. Pendahuluan
inflasi adalah kecenderungan naiknya harga barang dan jasa pada umumnya yang berlangsung  secara  terus  menerus.  Secara  historis  inflasi  Indonesia  lebih  tinggi dibandingkan dengan negara-negara berkembang lainnya, seperti Vietnam, Malaysia, dan sebagainya.  Beberapa  negara  ASEAN  mengalami  inflasi  sebesar  2.8%  sampai  dengan
Analisis Regresi Data Panel Dengan Model Efek Umum, Model Efek Tetap Dan Model …
3.37% pada periode tahun 2014-2019. Sedangkan tingkat rata-rata inflasi di Indonesia sebesar 4.30% dalam periode yang sama [1].
terdapat hubungan yang negatif antara laju inflasi dan kesejahteraan manusia. Jika inflasi  meningkat,  maka  tingkat  kesejahteraan  menjadi  terganggu  [2}.  Kesejahteraan manusia  dapat  diukur  dengan  Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM)  atau  Human Development Index (HDI).. Pembangunan yang berdampak pada kondisi fisik tercermin dalam angka harapan hidup serta kemampuan daya beli masyarakat, sedangkan dampak pada non-fisik dapat dilihat dari kualitas pendidikan [3].
Angka laju inflasi dan indeks pembangunan manusia di suatu negara dapat diketahui dengan  menganalisis  hubungan  laju  inflasi  dan  indeks  pembangunan  manusia  dengan faktor-faktor  penyebabnya  dapat  diketahui  dengan  menggunakan  salah  satu  metode analisis regresi. Metode analisis regresi yang digunakan adalah analisis regresi data panel yang bertujuan untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi naik turunnya laju inflasi  dan  indeks  pembangunan  manusia  dari  beberapa  individu  (cross-section)  dan beberapa  waktu  (time-series).  Secara  umum  terdapat  tiga  pendekatan  yang  digunakan dalam menduga model dari data panel yaitu model tanpa pengaruh individu dan waktu (Model  Efek  Umum)  yang  diestimasi  menggunakan  metode  kuadrat  terkecil,  model dengan pengaruh individu dan waktu diakomodasikan pada intersep (Model Efek Tetap) yang diestimasi menggunakan least square dummy variable dan model dengan pengaruh individu  dan  waktu  dikomodasikan  pada  residual  (Model  Efek  Acak)  yang  diestimasi menggunakan generalized least square [4].

## 2. Material dan Metode
Data yang digunakan dalam penelitian model efek umum adalah data sekunder yang merupakan panel data dengan periode waktu 6 tahun dari tahun 2014-2019, untuk model efek  tetap,  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  sekunder  yang merupakan panel data dengan periode waktu 7 tahun dari tahun 2011-2017, untuk model efek acak data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang merupakan panel data dengan periode waktu 4 tahun dari tahun 2016-2019. Untuk model efek umum variabel yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari satu variabel terikat yaitu laju Inflasi (Y), selain itu digunakan enam variabel bebas diantaranya adalah garis kemiskinan ( 𝑋 1 ), pertumbuhan ekonomi ( 𝑋 2 ), upah minimum provinsi ( 𝑋 3 ), pertumbuhan PDRB ( 𝑋 4 ), kurs dollar ( 𝑋 5 ), dan suku bunga ( 𝑋 6 ), untuk model efek tetap variabel yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari satu variabel terikat yaitu indeks pembangunan manusia (Y), selain itu digunakan dua variabel bebas diantaranya adalah rata-rata lama sekolah ( 𝑋 1 ), dan angka harapan hidup ( 𝑋 2 ), dan untuk model efek acak variabel yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari satu variabel terikat yaitu indeks pembangunan manusia (Y), selain itu digunakan enam variabel bebas diantaranya adalah angka harapan hidup ( 𝑋 1 ), harapan lama sekolah ( 𝑋 2 ), rata-rata lama sekolah ( 𝑋 3 ), pengeluaran perkapita ( 𝑋 4 ), produk domestik regional bruto ( 𝑋 5 ), dan jumlah kemiskinan ( 𝑋 6 ).
Analisis Regresi Data Panel Dengan Model Efek Umum, Model Efek Tetap Dan Model …
Nuralyatussa’ada, Erna Tri Herdiani, and Nasrah Sirajang
Data pada penelitian ini dianalisis menggunakan tiga metode, untuk model efek umum  diestimasi  dengan  metode  kuadrat  terkecil  (MKT)  yaitu  dengan meminimumkan  jumlah  kuadrat  residual (𝑆) yang  dinyatakan  dengan ∑ 𝜀 ! sebagai berikut:
𝑺 =   𝜺 ′ 𝜺 𝑺 = (𝒚 − 𝑿𝜷) ′ (𝒚 − 𝑿𝜷)
= 𝒚 ′ 𝒚 − 𝟐𝜷 ′ 𝑿 ′ 𝒚 + 𝜷 ′ 𝑿 ′ 𝑿𝜷 meminimumkan 𝑺 dapat  diperoleh  dengan  syarat  penuh 𝝏𝑺 𝝏𝜷 ′ |𝜷 = 𝜷 2 = 0, sehingga diperoleh persamaan normal:
𝝏𝑺
𝝏𝜷 ′ = 0 − 𝟐𝑿 ′ 𝒚 + 𝟐𝑿 ′ 𝑿𝜷
0 = −𝟐𝑿 ′ 𝒚 + 𝟐𝑿 ′ 𝑿𝜷 2
𝑿 ′ 𝑿𝜷 2 = 𝑿 ′ 𝒚 sehingga diperoleh penduga parameter 𝛽7 yaitu:
𝜷 2 𝑴𝑲𝑻 = (𝑿 ′ 𝑿) (𝟏 𝑿 ′ 𝒚 (1)
Dinamakan sebagai penduga parameter 𝜷 dengan metode kuadrat terkecil [5].
Model efek tetap diestimasi dengan Least Square Dummy Variabel (LSDV) dengan Mengestimasi  parameter 𝜃 dengan  menggunakan  metode  kuadrat  terkecil  dengan  cara meminimumkan fungsi total kuadrat residual S.
𝑺 = 𝜺 ′ 𝜺 = (𝒚 − 𝑴𝜽) ′ (𝒚 − 𝑴𝜽)
Selanjutnya  memperoleh  hasil  minimum  suatu  fungsi  dapat  dilakukan  dengan menurunkan 𝑺 terhadap 𝜽 ′ , kemudian menyamakannya dengan nol.
𝒅𝑺 𝒅𝜽 ′ = 𝒅((𝒚 − 𝑴𝜽) ′ (𝒚 − 𝑴𝜽)) 𝒅𝜽 ′ = 𝒅((𝒚 ′ − 𝜽 ′ 𝑴 ′ )(𝒚 − 𝑴𝜽)) 𝒅𝜽 ′ = 0 − 𝑴 ′ 𝒚 − 𝑴 ′ 𝒚 + 𝟐𝑴 ′ 𝑴𝜽2 = −𝟐𝑴 ′ 𝒚 + 𝟐𝑴 ′ 𝑴𝜽 2 𝑴 ′ 𝑴𝜽 2    = 𝑴 ′ 𝒚
dengan
𝑴 = [𝐃 𝑿] dan 𝜽 = ? 𝜷 𝟎 𝜷 @ , sehingga diperoleh
?𝑫 ′ 𝑿 ′ @ [𝐃 𝑿] B 𝜷 2 𝟎 𝜷 2 C = ? 𝑫 ′ 𝑿 ′ @ 𝒚 ?𝑫 ′ 𝑫 𝑫 ′ 𝑿 𝑿 ′ 𝑫 𝑿 ′ 𝑿 @ B 𝜷 2 𝟎 𝜷 2 C = B 𝑫 ′ 𝒚 𝑿 ′ 𝒚 C 𝑫 ′ 𝑫𝜷 2 𝟎 + 𝑫 ′ 𝑿𝜷 2    = 𝑫 ′ 𝒚 (2)
𝑿 ′ 𝑫𝜷 2 𝟎 + 𝑿 ′ 𝑿𝜷 2   = 𝑿 ′ 𝒚 (3)
berdasarkan persamaan (2) bentuk estimasi parameter dari 𝜷 2 𝟎 yaitu:
Analisis Regresi Data Panel Dengan Model Efek Umum, Model Efek Tetap Dan Model …
𝑫 ′ 𝑫𝜷 2 𝟎 + 𝑫 ′ 𝑿𝜷 2 = 𝑫 ′ 𝒚 (𝑫 ′ 𝑫) (𝟏 𝑫 ′ 𝑫𝜷 2 𝟎 = (𝑫 ′ 𝑫) (𝟏 𝑫 ′ 𝒚 − (𝑫 ′ 𝑫) (𝟏 𝑫 ′ 𝑿𝜷 2
Karena (𝑫 ′ 𝑫) (𝟏 𝑫 ′ 𝑫 = 𝑰 , sehingga:
𝜷 2 𝟎 = (𝑫 ′ 𝑫) (𝟏 𝑫 ′ 𝒚 − (𝑫 ′ 𝑫) (𝟏 𝑫 ′ 𝑿𝜷 2 (4)
sedangkan bentuk estimasi parameter dari 𝜷 2 diperoleh dengan mensubtitusikan persamaan (4) ke dalam persamaan (3).
𝑿 ′ 𝑫𝜷 2 𝟎 + 𝑿 ′ 𝑿𝜷 2 = 𝑿 ′ 𝒚 𝑿 ′ 𝑫E(𝑫 ′ 𝑫) (𝟏 𝑫 ′ 𝒚 − (𝑫 ′ 𝑫) (𝟏 𝑫 ′ 𝑿𝜷 2F + 𝑿 ′ 𝑿𝜷 2 = 𝑿 ′ 𝒚
𝑿 ′ 𝑫(𝑫 ′ 𝑫) (𝟏 𝑫 ′ 𝒚 − 𝑿 ′ 𝑫(𝑫 ′ 𝑫) (𝟏 𝑫 ′ 𝑿𝜷 2 + 𝑿 ′ 𝑿𝜷 2 = 𝑿 ′ 𝒚
𝑿 ′ 𝑫(𝑫 ′ 𝑫) (𝟏 𝑫 ′ 𝒚 + 𝑿 ′ [𝑰 − 𝑫(𝑫 ′ 𝑫) (𝟏 𝑫 ′ ]𝑿𝜷 2 = 𝑿 ′ 𝒚
karena 𝑫(𝑫 ′ 𝑫) (𝟏 𝑫 ′ = 𝑮 , maka diperoleh
𝑿 ′ 𝑮𝒚 + 𝑿 ′ (𝑰 − 𝑮)𝑿𝜷 2 = 𝑿 ′ 𝒚 𝑿 ′ (𝑰 − 𝑮)𝑿𝜷 2 = 𝑿 ′ (𝑰 − 𝑮)𝒚 𝜷 2 = [𝑿 ′ (𝑰 − 𝑮)𝑿] (𝟏 𝑿 ′ (𝑰 − 𝑮)𝒚 (5)
untuk  model  efek  acak  diestimasi  dengan General  Least  Square (GLS)  untuk mengestimasi  parameter  yang  mengalami  masalah  heteroskedastisitas  dengan mentransformasikan persamaan regresi linear dengan cara dikalikan dengan matriks 𝑷 berukuran 𝑁𝑇 × 𝑁𝑇 , sehingga diperoleh sebagai berikut:
𝑷𝜺 = 𝑷𝒀 − 𝑷𝑿𝜷
(6)
sehingga:
𝑆 = (𝑷𝜺) ′ 𝑷𝜺
𝑆 = (𝑷𝒀 − 𝑷𝑿𝜷) ′ (𝑷𝒀 − 𝑷𝑿𝜷)
𝑆 = 𝒀 ′ 𝑷 ′ 𝑷𝒀 − 𝒀 ′ 𝑷 ′ 𝑷𝑿𝜷 − 𝑿 ′ 𝜷 ′ 𝑷 ′ 𝑷𝒀 + 𝑿 ′ 𝜷 ′ 𝑷 ′ 𝑷𝑿𝜷
karena 𝒀 ′ 𝑷 ′ 𝑷𝑿𝜷 skalar maka 𝒀 ′ 𝑷 ′ 𝑷𝑿𝜷 = 𝑿 ′ 𝜷 ′ 𝑷 ′ 𝑷𝒀 sehingga diperoleh:
𝑆 = 𝒀 ′ 𝑷 ′ 𝑷𝒀 − 𝑿 ′ 𝜷 ′ 𝑷 ′ 𝑷𝒀 − 𝑿 ′ 𝜷 ′ 𝑷 ′ 𝑷𝒀 + 𝑿 ′ 𝜷 ′ 𝑷 ′ 𝑷𝑿𝜷 (7)
Nilai minimum dari 𝑺 diperoleh dengan mendiferensialkan Persamaan (7) terhadap 𝜷 ′ dan menyamakan hasilnya dengan nol.
𝝏𝑺 𝝏𝜷 ′ = 0 − 𝑿 ′ 𝑷 ′ 𝑷𝒀 − 𝑿 ′ 𝑷 ′ 𝑷𝒀 + 𝟐𝑿 ′ 𝑷 ′ 𝑷𝑿𝜷 2
−𝟐𝑿 ′ 𝑷 ′ 𝑷𝒀 + 𝟐𝑿 ′ 𝑷 ′ 𝑷𝑿𝜷 2 = 0
𝟐𝑿 ′ 𝑷 ′ 𝑷𝑿𝜷 2 = 𝟐𝑿 ′ 𝑷 ′ 𝑷𝒀
Analisis Regresi Data Panel Dengan Model Efek Umum, Model Efek Tetap Dan Model …
𝑿 ′ 𝑷 ′ 𝑷𝑿𝜷 2   = 𝑿 ′ 𝑷 ′ 𝑷𝒀 𝜷 2 𝑮𝑳𝑺 = (𝑿 ′ 𝑷 ′ 𝑷𝑿) (𝟏 𝑿 ′ 𝑷 ′ 𝑷𝒀
jika ɸ (- = 𝑷 ′ 𝑷 maka diperoleh pendugaan 𝜷 2 𝑮𝑳𝑺 sebagai berikut:
𝜷 2 𝑮𝑳𝑺 = (𝑿 ′ ɸ (𝟏 𝑿) (𝟏 𝑿 ′ ɸ (𝟏 𝒀 (8)
Penerapan metode kuadrat terkecil, Least square dummy variable, dan General least square pada  data  Inflasi  dan  indeks  pembangunan  manusia  di  Pulau  Sulawesi  dan  di Provinsi Sulawesi Selatan dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Mengambil  data  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  laju  inflasi  di  pulau  Sulawesi tahun 2014-2019, mengambil data faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat indeks pembangunan  manusia  di  provinsi  Sulawesi  Selatan  tahun  2011-2017  dan  tahun 2016-2019;
2. Memodelkan regresi data panel model efek umum dengan estimasi metode kuadrat terkecil;
3. memodelkan regresi data panel model efek tetap dengan estimasi least square dummy variable ;
4. memodelkan regresi data panel model efek acak dengan estimasi generalized least square ;
5. Menentukan model yang sesuai melalui uji chow untuk membandingkan model efek umum dan model efek tetap;
6. Menentukan model yang sesuai melalui uji hausman untuk membandingkan model efek tetap dan model efek acak;
7. Menentukan model yang sesuai melalui uji LM untuk membandingkan model efek acak dan mode efek umum;
8. Melakukan asumsi klasik (uji multikolinearitas)  pada model regresi data panel;
9. Melakukan asumsi klasik (uji normalitas)  pada model regresi data panel;
10. Melakukan asumsi klasik (uji heteroskedatisitas)  pada model regresi data panel;
11. Memeriksa persamaan regresi data panel melalui uji signifikansi parameter (uji-f) untuk menguji serentak pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat;
12. Memeriksa  persamaan  regresi  data  panel  melalui  uji  signifikansi  parameter  (uji-t) untuk menguji satu persatu pengaruh dari variabel bebas terhadap variabel terikat;
13. Memeriksa persamaan regresi data panel melalui uji signifikansi parameter ( 𝑅 ! ) uji koefisien  determinasi  untuk  mengetahui  seberapa  baik  variabel  terikat  mampu dijelaskan dengan variabel bebas;
14. Menarik  kesimpulan  dari  model  regresi  data  penel  untuk  faktor-faktor  yang berpengaruh  terhadap  laju  inflasi  di  Pulau  Sulawesi  dan  faktor-faktor  yang berpengaruh terhadap indeks pembangunan manusia di Provinsi Sulawesi Selatan.
Analisis Regresi Data Panel Dengan Model Efek Umum, Model Efek Tetap Dan Model …

## 3. Hasil dan Diskusi

## 3.1. Statistika Deskriptif
Table 1. Statistika deskriptif data inflasi 2014-2019 Variabel Rata-rata Minimum  Maksimum Inflasi 4.22 0.35 9.67 Kemiskinan 127.34 115.26 144.4 Laju pertumbuhan ekonomi 6.62 5.64 8.85 Upah minimum provinsi 2067556 1250000 3330932 Prduk domestik regional bruto 7.47 5.07 20.56 Kurs dollar 13633.67 12440 14481 Suku bunga 6.05 4.56 7.54 Sumber: Data diolah 2022
Tabel 1 dapat dilihat bahwa inflasi di Pulau Sulawesi terbilang lumayan baik seiring waktu, bahkan lebih baik dari rata-rata nasional, rata-rata inflasi di Pulau Sulawesi yaitu 4.22%  setiap  tahunnya,  sedangkan  Indonesia  4.3%,  nilai  inflasi  dengan  peningkatan tertinggi pada rentang 6 tahun sejak tahun 2014 hingga 2019 sebesar 9.67% di provinisi Sulawesi utara pada tahun 2014.  Sedangkan, indeks kemiskinan dari tahun 2014-2019 memiliki  rata-rata  indeks  sebesar  127.34,  ini  mendekati  angka  maksimum  indeks kemiskinan dengan nilai 144.4.
Table 2. Statistika deskriptif data Indeks pembangunan manusia 2011-2017 Variabel Rata-rata Minimum  Maksimum Indeks Pembangunan Manusia 67.25 58.95 81.13 Rata-rata Lama Sekolah 7.42 5.24 11.1 Angka Harapan Hidup 68.48 65.18 72.94
Sumber: Data diolah 2022
Tabel  2  dapat  dilihat  bahwa  indeks  pembangunan  manusia  di  Provinsi  Sulawesi Selatan terbilang lumayan baik seiring waktu walaupun tidak mencapai rata-rata nasional, rata-rata  indeks  pembangunan  manusia  di  Provinsi  Sulawesi  Selatan  yaitu  meningkat 68.97%  setiap  tahunnya,  dan  nilai  indeks  pembangunan  manusia  dengan  peningkatan tertinggi pada rentang 7 tahun sejak tahun 2011 hingga 2017 meningkat setinggi 81.13%.
Table 3. Statistika deskriptif data Indeks pembangunan manusia 2016-2019 Variabel Rata-rata Minimum Maksimum Indeks Pembangunan Manusia 68.80 61.81 77.98 Angka Harapan Hidup 68.95 65.57 73.35 Harapan Lama Sekolah 13.09 11.77 15.56
Analisis Regresi Data Panel Dengan Model Efek Umum, Model Efek Tetap Dan Model …
Rata-rata Lama Sekolah 7.56 5.65 9.2 Pengeluaran perkapita 10.50 6.51 16.99 Produk domestik regional bruto 2.94 1.24 7.16 Kemiskinan 33.94 7.62 79.57 Sumber: Data diolah 2022
Tabel  3  dapat  dilihat  bahwa  indeks  pembangunan  manusia  di  Provinsi  Sulawesi Selatan terbilang lumayan baik seiring waktu walaupun tidak mencapai rata-rata nasional, rata-rata  indeks  pembangunan  manusia  di  Provinsi  Sulawesi  Selatan  tahun  2016-2019 yaitu 68.80%, dan nilai indeks pembangunan manusia dengan peningkatan tertinggi pada rentang 5 tahun sejak tahun 2016 hingga 2019 meningkat setinggi 77.98% merupakan angka indeks pembangunan manusia di Makasar pada tahun 2019.

## 3.2. Analisis Model Regresi Data Panel

## 3.2.1. Model Efek Umum (MEU)
Penduga  parameter  regresi  data  panel  dengan  Model  efek  umum menggunakan metode kuadrat terkecil biasa. Pada persamaan (1) diperoleh penduga 𝛽7 yaitu:
𝜷 2 𝑴𝑲𝑻 = (𝑿 ′ 𝑿) (- 𝑿 ′ 𝒚
Dalam    menaksir    parameter    data    panel    MEU  dengan    metode    MKT,    data    yang digunakan  ialah  data   Inflasi   di Pulau Sulawesi tahun   2014-2019. Adapun variabel yang digunakan untuk menggambarkan  pengaruh  variabel  bebas,  yaitu kemiskinan, laju  pertumbuhan  ekonomi,  upah  minimum  provinsi,  produk  domestic  regional  bruto, kurs dollar, suku bunga terhadap  variabel  terikat  yaitu inflasi. Hasil output estimasi MEU pada data sebagai berikut:
Table 4. Output estimasi MEU Variabel Koefisien Kemiskinan 7.4791𝑒 (! Laju pertumbuhan ekonomi 4.4120𝑒 (! Upah minimum provinsi −1.2993𝑒 (. Prduk domestik regional bruto 1.6885𝑒 (- Kurs dollar −2.5975𝑒 (/ Suku bunga 5 . 2626𝑒 (-
Sumber: Data diolah 2022
𝑦 01 = 25.639 + 7.4791𝑒 (! 𝑋 -01 + 4.4120𝑒 (! 𝑋 !01 − 1.2993𝑒 (. 𝑋 /01 + 1.6885𝑒 (- 𝑋 201 − 2.5975𝑒 (/ 𝑋 301 + 5.2626𝑒 (- 𝑋 401
Analisis Regresi Data Panel Dengan Model Efek Umum, Model Efek Tetap Dan Model …

## 3.2.2. Model Efek Tetap (MET)
Penduga parameter regresi data panel dengan model efek tetap menggunakan metode Least Square Dummy Variable . Pada persamaan (5) dan (6) diperoleh penduga 𝛽 5 dan 𝛽7 yaitu:
𝜷 2 𝟎 = (𝑫 ′ 𝑫) (𝟏 𝑫 ′ 𝒚 − (𝑫 ′ 𝑫) (𝟏 𝑫 ′ 𝑿𝜷 2 𝜷 2 = [𝑿 ′ (𝑰 − 𝑮)𝑿] (𝟏 = 𝑿 ′ (𝑰 − 𝑮)𝒚
Dalam    menaksir    parameter    data    panel    MET  dengan    metode    LSDV,    data    yang digunakan  ialah  data   IPM   di Provinsi Sulawesi Selatan tahun   2011-2017. Adapun variabel yang digunakan untuk menggambarkan  pengaruh  variabel  bebas,  yaitu Rata- rata lama sekolah, dan angka harapan hidup terhadap  variabel  terikat  yaitu IPM. Hasil output estimasi MET pada data sebagai berikut:
Table 5. Output estimasi MET Variabel Koefisien Rata-rata lama sekolah 2.8061 Angka Harapan hidup 2.7128 Sumber: Data diolah 2022 𝑦 01 = 𝛽 50 + 2.8061𝑋 -01 + 2.7128𝑋 !01
Table 6. Output intersep (𝜷 𝟎 ) efek cross-section Daerah Intersep (𝜷 𝟎𝒊 ) Daerah Intersep (𝜷 𝟎𝒊 ) Bantaeng -140.56  Maros -139.42 Barru -137.09  Palopo -143.04 Bone -134.02  Pangkep -132.06 Bulukumba -134.36  Pare-pare -143.33 Enrekang -143.60  Pinrang -137.28 Gowa -142.97  Sidrap -137.48 Jenneponto -132.12  Sinjai -135.54 Kep. Selayar -139.21  Soppeng -140.35 Luwu -142.01  Takalar -134.08 Luwu Timur -140.55  Toraja -152.90 Luwu Utara -135.50  Toraja Utara -152.01 Makassar -144.29  Wajo -130.91 Sumber: Data diolah 2022

## 3.2.3. Model Efek Acak (MEA)
Penduga parameter regresi data panel dengan model efek acak menggunakan metode generalized least square . Pada persamaan (8) diperoleh penduga 𝛽7 yaitu:
𝜷 2 𝑮𝑳𝑺 = (𝑿 ′ ɸ (𝟏 𝑿) (𝟏 𝑿 ′ ɸ (𝟏 𝒀
Analisis Regresi Data Panel Dengan Model Efek Umum, Model Efek Tetap Dan Model …
Nuralyatussa’ada, Erna Tri Herdiani, and Nasrah Sirajang
Dalam  menaksir  parameter  data  panel  MEU dengan  metode  MKT,  data  yang digunakan  ialah  data   Inflasi   di Pulau Sulawesi tahun   2014-2019. Adapun variabel yang digunakan untuk menggambarkan  pengaruh  variabel  bebas,  yaitu kemiskinan, laju  pertumbuhan  ekonomi,  upah  minimum  provinsi,  produk  domestic  regional  bruto, kurs dollar, suku bunga terhadap  variabel  terikat  yaitu inflasi. Hasil output estimasi MEU pada data sebagai berikut:
Table 7. Output estimasi MEU Variabel Koefisien Angka Harapan hidup 0.271816 Harapan Lama Sekolah 0.378834 Rata-rata lama sekolah −1.879330 Pengeluaran perkapita 0.539394 Produk domestic regional bruto 0.262579 Kemiskinan −0.063079
Sumber: Data diolah 2022
𝑦 01 = 𝛽 50 + 0.271816𝑋1 01 + 0.378834𝑋2 01 − 1.879330𝑋3 01 + 0.539394𝑋4 01 + 0.262579𝑋5 01 − 0.063079𝑋6 01
Table 8. Output intersep (𝜷 𝟎 ) efek cross-section Daerah Intersep (𝜷 𝟎𝒊 ) Daerah Intersep (𝜷 𝟎𝒊 ) Bantaeng 0.01216800  Maros 0.13913891 Barru -0.110973227  Palopo 0.23994083 Bone 0.87280312  Pangkep 0.664771522 Bulukumba -0.07672452  Pare-pare 3.00298202 Enrekang 0.3840515  Pinrang 0.34596288 Gowa 1.17613215  Sidrap -0.37516792 Jenneponto 0.65549329  Sinjai -1.09216113 Kep. Selayar -11.4701142  Soppeng -1.21836028 Luwu 0.89852106  Takalar -0.56655973 Luwu Timur -0.532455856  Toraja -0.15781981 Luwu Utara 0.62858391  Toraja Utara  -0.43490361 Makassar -3.31664737  Wajo 0.33010021 Sumber: Data diolah 2022

## 3.3. Uji Signifikansi Parameter
3.3.1. Model Efek Umum
Uji-Simultan (Uji-F)
Uji F digunakan untuk menguji koefisien regresi secara serentak atau untuk menguji kelayakan model regresi yang digunakan. Berdasarkan hasil Uji F dapat dilihat melalui tabel 3.9 berikut:
Analisis Regresi Data Panel Dengan Model Efek Umum, Model Efek Tetap Dan Model …
Nuralyatussa’ada, Erna Tri Herdiani, and Nasrah Sirajang
Table 9. Uji F Simultan MEU
𝐅 𝐡𝐢𝐭𝐮𝐧𝐠 p-value 7.58032 5.943 𝑒 (3 Sumber: Data diolah 2022
Uji  Simultan,  diperoleh  nilai F =>?@AB = 7.58032 dan F ?CDEF =  2.43,  jika  nilai F =>?@AB > F ?CDEF atau  nilai p-value < 0.05 maka  variabel-variabel  bebas  berpengaruh  secara signifikan dan simultan terhadap variabel terikat.

## Uji-Parsial Satu-satu (Uji-t)
Uji Parsial Satu-satu (uji t) pada dasarnya digunakan untuk menunjukkan seberapa jauh pengaruh satu variabel bebas secara individu dalam menerangkan variabel terikat. Hasil uji parsial satu-satu  pada tabel 3.10 adalah sebagai berikut:
Table 10. Uji Parsial Satu-satu (Uji t) MEU Variabel bebas P-Value Kemiskinan(X 1 ) 0.3624325 Pertumbuhan Ekonomi (X 2 ) 0.9278353 Upah Minimum Provinsi (X 3 ) 0.8949517 Produk domestik regional bruto (X 4 )  0.1690560 Kurs Dollar (X 5 ) 0.0002913 Suku Bunga (X 6 ) 0.1191021
Sumber: Data diolah 2022
Tabel  10  hasil  analisis  uji  t  menunjukkan  bahwa  variabel  bebas  Kurs  dollar  (X 5 ) memiliki pengaruh signifikan terhadap variabel terikat yaitu Inflasi. Hal ini dapat dilihat dari nilai p-value (sig) variabel kurs dollar (X 5 ) lebih kecil dari taraf siginifikansi 𝛼 = 0.05 ,  sehingga 𝐻 5 diterima.  Kelima  variabel  lainnya  juga  berpengaruh  terhadap pertumbuhan  inflasi,  namun  variabel  tersebut  memiliki  pengaruh  yang  kecil  atau berpengaruh namun tidak signifikan terhadap pertumbuhan infllasi. Hasil analisis pada uji  F  didapatkan  bahwa  model  regresi  yang  digunakan  berpengaruh  signifikan  secara simultan. Adapun, pada uji T variabel yang berpengaruh secara signifikan adalah kurs dollar, artinya variabel ini berpengaruh secara dominan terhadap laju inflasi dibandingkan variabel lainnya.
Koefisien Determinasi (𝑹 𝟐 )
Hasil dari analisis Koefisien Determinasi (𝑅 ! ) menunjukkan bahwa nilai 𝑅 ! yaitu 61.06% yang artinya bahwa sekitar 61.06% dari variabel terikat yaitu inflasi dijelaskan oleh variabel-variabel bebasnya dan sisanya 38.04% dijelaskan oleh variabel-variabel lain yang tidak termasuk kedalam model.
Analisis Regresi Data Panel Dengan Model Efek Umum, Model Efek Tetap Dan Model …
Nuralyatussa’ada, Erna Tri Herdiani, and Nasrah Sirajang

## 3.3.2. Model Efek Tetap Uji-Simultan (Uji-F)
Uji F digunakan untuk menguji koefisien regresi secara serentak atau untuk menguji kelayakan model regresi yang digunakan. Berdasarkan hasil Uji F dapat dilihat melalui tabel 3.11 berikut:
Table 11. Uji F Simultan MET 𝐅 𝐡𝐢𝐭𝐮𝐧𝐠 p-value 620.427 2.22 𝑒 (-4 Sumber: Data diolah 2022
Uji  simultan,  diperoleh  nilai 𝐹 H01IJK = 620.427 dan 𝐹 1LMNO =3.0518192,  Jika  nilai F =>?@AB > F ?CDEF atau p-value < 𝛼 = 0.05 maka  variabel-variabel  bebas  berpengaruh secara signifikan dan simultan terhadap variabel terikat.

## Uji-Parsial Satu-satu (Uji-t)
Uji Parsial Satu-satu (uji t) pada dasarnya digunakan untuk menunjukkan seberapa jauh pengaruh satu variabel bebas secara individu dalam menerangkan variabel terikat. Hasil uji parsial satu-satu  pada tabel 12 adalah sebagai berikut:
Table 12. Uji Parsial Satu-satu (Uji t) Variabel bebas P-value Rata-rata lama sekolah (X 1 ) <2e -16 Angka harapan hidup (X 2 ) <2e -16

## Sumber: Data diolah 2022
Tabel 12 hasil analisis uji t menunjukkan bahwa variabel bebas rata-rata lama sekolah (X 1 ) dan angka harapan hidup (X 2 ) memiliki pengaruh signifikan terhadap variabel terikat yaitu indeks pembangunan manusia. Hal ini dapat dilihat dari nilai p-value kedua variabel < 𝛼 = 0,05 , sehingga 𝐻 5 diterima, sehingga variabel bebas secara individu berpengaruh signifikan terhadap variabel terikat.
Koefisien Determinasi (𝑹 𝟐 )
Hasil dari analisis Koefisien Determinasi (𝑅 ! ) menunjukkan bahwa nilai 𝑅 ! yaitu 89.73%  yang  artinya  bahwa  sekitar  89.731%  dari  variabel  terikat  yaitu  indeks pembangunan manusia dijelaskan oleh variabel-variabel bebasnya dan sisanya 10.27% dijelaskan oleh variabel-variabel lain yang tidak termasuk kedalam model.
Analisis Regresi Data Panel Dengan Model Efek Umum, Model Efek Tetap Dan Model …
Nuralyatussa’ada, Erna Tri Herdiani, and Nasrah Sirajang

## 3.3.3. Model Efek Acak Uji-Simultan (Uji-F)
Uji F digunakan untuk menguji koefisien regresi secara serentak atau untuk menguji kelayakan model regresi yang digunakan. Berdasarkan hasil Uji F dapat dilihat melalui tabel 13 berikut:
Table 13. Uji F Simultan MEA 𝐅 𝐡𝐢𝐭𝐮𝐧𝐠 p-value 152.039 2.22 𝑒 (-4 Sumber: Data diolah 2022
Uji  simultan,  diperoleh  nilai F =>?@AB = 152.039 dan F ?CDEF =  2.11,  Jika  nilai F =>?@AB > F ?CDEF atau p-value < 𝛼 = 0.05 maka  variabel-variabel  bebas  berpengaruh  secara signifikan terhadap variabel terikat.

## Uji-Parsial Satu-satu (Uji-t)
Uji Parsial Satu-satu (uji t) pada dasarnya digunakan untuk menunjukkan seberapa jauh pengaruh satu variabel bebas secara individu dalam menerangkan variabel terikat. Hasil uji parsial satu-satu  pada tabel 14 adalah sebagai berikut:
Table 14. Uji Parsial Satu-satu (Uji t) MEA Variabel bebas P-value Angka harapan hidup (X 1 ) 0.0180007 Harapan lama sekolah (X 2 ) 0.17992574 Rata-rata lama sekolah (X 3 ) 0.4298941 Pengeluaran perkapita (X 4 ) 0.003417 Produk domestik regional bruto (X 5 ) 0.3626068 Kemiskinan (X 6 ) 0.0057407
Sumber: Data diolah 2022
Tabel  4.19  hasil  analisis  uji  t  menunjukkan  bahwa  variabel  bebas  Angka  harapan hidup (X 1 ), pengeluaran perkapita (X 4 ) dan jumlah kemiskinan (X 6 ) memiliki pengaruh signifikan terhadap variabel terikat yaitu Indeks Pembangunan Manusia. Hal ini dapat dilihat  dari  nilai p-value ketiga  variabel < 𝛼 = 0.05 ,  sehingga 𝐻 5 diterima.  Ketiga variabel lainnya juga berpengaruh terhadap tingkat indeks pembangunan manusia, namun variabel tersebut memiliki pengaruh yang kecil atau berpengaruh namun tidak signifikan terhadap pertumbuhan infllasi. Hasil analisis pada uji F didapatkan bahwa model regresi yang  digunakan  berpengaruh  signifikan  secara  simultan.  Adapun,  pada  uji  T  variabel yang berpengaruh secara signifikan adalah Angka harapan hidup, pengeluaran perkapita dan jumlah kemiskinan, artinya variabel ini berpengaruh secara dominan terhadap laju inflasi dibandingkan variabel lainnya.
Analisis Regresi Data Panel Dengan Model Efek Umum, Model Efek Tetap Dan Model …
Koefisien Determinasi (𝑹 𝟐 )
Hasil dari analisis Koefisien Determinasi (𝑅 ! ) menunjukkan bahwa nilai 𝑅 ! yaitu 63.07%  yang  artinya  bahwa  sekitar  63.07%  dari  variabel  terikat  yaitu  indeks pembangunan manusia dijelaskan oleh variabel-variabel bebasnya dan sisanya 39.93% dijelaskan oleh variabel-variabel lain yang tidak termasuk kedalam model.

## 4. Kesimpulan
Dari hasil dan pembahasan yang telah diuraikan di BAB IV dapat disimpulkan:
1. Estimator  parameter  model  regresi  data  panel  untuk  inflasi  di  Pulau  Sulawesi tahun 2014-2019 dan indeks pembangunan manusia di Provinsi Sulawesi Selatan tahun 2011-2017 dan tahun 2016-2019 adalah  sebagai berikut:
Ø Estimasi  model  efek  umum  dengan  pendekatan  metode Ordinary  Least
Square (OLS)
𝜷 2 𝑴𝑲𝑻 = (𝑿 P 𝑿) (- 𝑿 P 𝒚 𝜷 2 = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 25.639 7.4791𝑒 (!
4.4120𝑒 (! −1.2993𝑒 (. 1.6885𝑒 (- −2.5975𝑒 (/ 5.2626𝑒 (- ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ Ø Estimasi model efek tetap diasumsikan intersep berbeda untuk tiap unit cross- section , dengan pendekatan metode Least Square Dummy Variabel (LSDV)
𝜷 2 𝟎 = (𝑫 P 𝑫) (𝟏 𝑫 P 𝒚 − (𝑫 P 𝑫) (𝟏 𝑫 P 𝑿𝜷 2 𝜷 2 = [𝑿 P (𝑰 − 𝑮)𝑿] (𝟏 𝑿 P (𝑰 − 𝑮)𝒚 𝜷 2 = i2.8061 2.7128 j
Ø Estimasi  model  efek  acak  dengan  pendekatan  metode Generalized  Least
Square (GLS)
𝜷 2 𝑮𝑳𝑺 = (𝑿′ɸ (𝟏 𝑿) (𝟏 𝑿 P ɸ (𝟏 𝒀
𝜷 2 = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 26.578343 0.271816 0.378834
1.879330 0.539394
0.262579 −0.063079⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
Analisis Regresi Data Panel Dengan Model Efek Umum, Model Efek Tetap Dan Model …
Nuralyatussa’ada, Erna Tri Herdiani, and Nasrah Sirajang
2. Model regresi data panel untuk data inflasi di Pulau Sulawesi tahun 2014-2019 dan indeks pembangunan manusia di Provinsi Sulawesi Selatan  tahun 2011-2017 dan tahun 2016-2019  adalah sebagai berikut:
Ø Model regresi data panel efek umum pada data inflasi 2014-2019
𝑦 01 = −2.5975𝑒 (/ 𝑋 301
Ø Model regresi data panel efek tetap pada data indeks pembangunan manusia
2011-2017
𝑦 01 = 𝛽 50 + 2.8061𝑋 -01 + 2.7128𝑋 !01
Ø Model regresi data panel efek acak pada indeks pembangunan manusia 2016- 2019
𝑦 01 = 26.578343 + 0.271816𝑋1 01 + 0.539394𝑋4 01 − 0.063079𝑋6 01

## Daftar Pustaka
[1] Badan Pusat Statistik. Diambil kembali dari inflasi: https://sirusa.bps.go.id/sirusa/index.php/indikator/53 ,  diakes  pada  19  Juli  2021 pukul 14.09.
[2] Pangesti,  I.,  &  Susanto,  R.  Pengaruh  Inflasi  Terhadap  Indeks  Pembangunan Manusia (IPM) di Indonesia. Journal Of Applied Business And Economics, 5(1), 70-81, 2018.
[3] Siswati  E.,  &  Hermawati  D.  T.  Analisis  Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM) Kabupaten Bojonegoro. Jurnal Ilmiah Sosio Agribisnis , 18(2), 1-22, 2018.
[4] Widarjono A. Ekonometrika Pengantar dan Aplikasinya . Yogyakarta:  Ekonisia, 2009.
[5] Azis, A. Ekonometrika Teori dan Praktik Eksperimen dengan MATLAB . Malang: UIN-Maliki Press, 2010.
[6] Greene, W. H. Econometric Analysis, 5 𝑡ℎ edition . New York: Hall International, Inc., New York, 2002.