Abstrak—Pada  industri  proses  yang  melibatkan  fluida,  suatu fluida akan dipompa dan dialirkan dari satu tangki ke tangki yang lain untuk diolah. Pemindahan cairan dari satu tangki ke tangki yang  lain  meyebabkan  berubahnya  level  fluida  dalam  tangki. Dalam pengaturan level, pemindahan cairan biasa disebut sebagai pembebanan pada level. Perubahan beban ini dapat mempengaruhi  dari  kinerja  kontroler.  Kontroler  yang  banyak digunakan  di  industri  proses  adalah  kontroler  PID  karena kesederhanaan  struktur  dan  kehandalannya.  Sliding  Mode Controller  adalah  suatu  metodologi  pengaturan  yang  mampu mengatasi  perubahan  yang  mengganggu  pada  sistem,  tanpa menyebabkan  gangguan  pada  performa  sistem  itu  sendiri. Struktur  Sliding  Mode  Control  terdiri  dari  bagian  utama  yang berfungsi memperbaiki sinyal error dengan mengarahkan sinyal tersebut  pada  sebuah  lintasan  yang  diinginkan  dan  bagian tambahan  yang  berfungsi  untuk  mempertahankan  sinyal, sehingga  dapat  mengatasi  perubahan  parameter  pada  plant  dan menjaga performa dari plant. Berdasarkan hasil simulasi, sistem pengaturan level air pada plant coupled tank dengan Sliding Mode Controller  mempunyai nilai RMSE 0.043 %.
Kata Kunci—Coupled Tank, Decoupling, Sliding Mode Control.

## I. PENDAHULUAN
ISTEM  pengendalian  di  industri  merupakan  faktor  yang sangat penting dalam proses produksi. Agar produksi tetap tercapai,  maka  suatu  sistem  pengendalian  sangat  diperlukan untuk  menjaga  kestabilan  variable  proses.  Variabel  proses antara  lain  flow,  level,  konsentrasi,  volume,  dan  lain sebaagainya.
Coupled tanks merupakan salah satu bagian di industry yang memiliki fungsi yang sangat vital. Secara umum coupled tanks terdiri dari beberapa sistem, diantaranya adalah sistem umpan air, sistem flow, level yang terintegrasi menjadi satu kesatuan. Sistem umpan air berfungsi sebagai penyedia air untuk coupled tanks yang bekerja secara otomatis sesuai kebutuhan steam dan kemampuan  dari coupled  tanks itu  sendiri.  Sedangkan  sistem steam berfungsi  sebagai  penyedia  uap  air  untuk  proses  pada plant yang lain. Kedua sistem ini memerlukan suatu pengaturan agar  kondisi flow dan level air  dapat  untuk  memenuhi kebutuhan proses selanjutnya. Pengaturan air dilakukan dengan mengendalikian level air yang terdapat di dalam coupled tanks itu sendiri, sedangkan level air dilakukan dengan mengendalikan flow yang  masuk  ke  dalam coupled  tanks sendiri. Flow yang dihasilkan oleh coupled tanks dipengaruhi oleh kondisi dari level air tang terdapat di dalam coupled tanks.
Salah  satu  metode  pengaturan  yang  digunakan  untuk mengatasi ketidakpastian sistem yang dapat diaplikasikan pada plant ini adalah metode Sliding Mode Control yang adalah salah satu teknik kontrol yang dapat digunakan pada plant yang linier dan nonlinier. Prinsip dasar untuk Sliding Mode Control terdiri dari  perpindahan  atau  pergerakan  keadaan  lintasan  ke  arah bidang geser ( sliding surface ) dan mempertahankannya sekitar bidang ini dengan sebuah fungsi geser.
Namun,  metode Sliding  Mode  Control ini  mempunyai kelemahan,  yaitu  timbulnya chattering atau switching dengan frekuensi tinggi pada sinyal kontrol, yang disebabkan oleh sifat diskontinyu pada sinyal kontrol natural dari sistem. Oleh karena itu,  dalam  penelitian  kali  ini  akan digunakan  Sliding  Mode Control berbasis  PID,  untuk  menghilangkan  efek chattering pada sinyal kontrol.

## II. DESAIN DAN PEMODELAN SISTEM
Plant coupled tanks merupakan tangki dengan  konfigurasi dua tangki atau lebih yang saling berhubungan dengan sebuah pipa  atau  saluran  air  seperti  pada  Gambar  2.6.  Adanya hubungan  antara  tangki  ini  membuat level cairan  pada  setiap tangki saling berhubungan atau berinteraksi. Konfigurasi tangki seperti  ini  banyak  digunakan  pada  industri,  seperti  industri pembuatan  kertas,  industri  pengolahan  limbah,  dan  industri kimia.
Gambar 1. Model plant coupled tanks
Level cairan  pada  tangki  pertama  ditunjukkan  sebagai  H 1 dan H 2 untuk level tangki kedua. Flow cairan yang masuk pada tangki dilambangkan sebagai Q i . Untuk flow cairan yang keluar

## Perancangan Sliding Mode Controller Untuk Sistem Pengaturan Level Dengan Metode

## Decoupling Pada Plant Coupled Tanks
Boby Dwi Apriyadi dan Rusdhianto Effendie A.K. Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
e-mail : rusdhi@elect-eng.its.ac.id
S
dari tangki ditunjukkan sebagai Q i1 untuk tangki pertama,  Q i2 tangki  kedua,  dan  Q x sebagai flow interaksi  antara  tangki pertama  dan  tangki  kedua.  Sistem coupled  tanks dapat dikonfigurasikan  sebagai  sistem Single  Input  Single  Output (SISO), Multi  Input  Multi  Output (MIMO),  atau Single  Input Multi  Output (SIMO)  berdasarkan  manipulasi  masukan  pada pompa  dan  daerah  kerja  dari rotary  valve yang  terdapat  pada plant  coupled  tanks .  Jika  berdasar  model  pada  Gambar  2.1 maka plant ini bisa digolongkan sebagai sistem SIMO karena hanya  memiliki  satu  masukan  berupa  aliran  masuk  air  pada tangki satu dan untuk keluaran adalah level pada kedua tangki.
A. Pemodelan Sistem Pengaturan Level Plant Coupled Tank
[1], [2]
Sistem yang akan dirancang adalah sistem pengaturan level dengan konfigurasi SISO yaitu pengaturan level pada tangki ke dua, dengan ditunjukkan masukan berupa tegangan pada pompa air  untuk  memberi  aliran  air  masuk  ke  tangki  dan keluaran berupa level air  pada  tangki  satu  atau  dua.  Model  dari plant coupled tank seperti pada Gambar 2.6.
Proses  pemodelan  dimulai  dari  pemodelan  pompa,  pipa, tangki  pada plant  coupled  tanks ¸  dan  sensor  yang  digunakan seperti pada Gambar 2.
Gambar 2. Diagram Blok Pemodelan Sistem Pengaturan Level
Parameter  yang  digunakan  pada  pemodelan  sistem pengaturan level ini  dapat  dilihat  pada  Tabel  1.  Dalam pemodelan  suatu  sistem  diperlukan  juga  untuk  mengetahui karakteristik  dari  komponen  setiap  penyusun  sistem.  Sebagai contoh pada pompa perlu diketahui berapa tegangan maksimal kerja pompa, cara kerja dari pompa. Dengan diketahui dengan detail  mengenai  karakteristik  dari  sistem  maka  model matematis  yang akan dibuat  bisa lebih akurat dan juga dalam real sistem  maka  akan  diketahui  permasalahan  yang  timbul apabila ada karakteristik dari setiap komponen yang diabaikan.
Tabel 1.
Paramater Pemodelan Plant [3] Simbol Keterangan Satuan Nilai H 1 , H 2 Ketinggian  air  dalam tangki 1 dan 2 cm 40 A Luas penampang cm 2 66,25 a Luas penampang lubang  keluaran  tangki 1  dan  2  dan  saluran penghubung antara tangki 1 dan 2 cm 2 0,1963 β 1 , β 2 Rasio  bukaan  katup ( valve )  pada  lubang keluaran tangki 1 dan 2 0,35903 β x Rasio valve antara tangki 1 dan 2 0,38705 g Gravitasi m 2 /s 9,8 1 Qi Debit  air  yang  masuk pada tangki 1 cm 3 /s 2,88 2 Qi Debit  air  yang  masuk pada tangki 2 cm 3 /s 2,588

## B. Identifikasi Sistem [1]
Sistem coupled  tank terdiri  dari  dua  tangki  vertical interkoneksi  oleh  saluran  aliran  air  yang  menyebabkan ketinggian  air  dari  dua  tangki  berinteraksi.  Setiap  tangki memiliki pompa independen untuk masukannya berupa cairan. Luas  penampang  dari  bukaan  katup  dan  dasar  dari  masing- masing tangki dan saluran menghubungkan dua tangki ini dapat divariasikan  dengan rotary  valves. Sistem coupled  tank ini dapat  dikonfigurasikan  sebagai  SISO  ( Single  Output  Single Input ) atau dapat juga sebagai sistem MIMO ( Multiple Output Multiple Input ) melalui manipulasi pompa input dan sectional daerah dari rotary valves.
Berdasarkan  hukum  kesetimbangan  massa,  didapat persamaan setiap tangki sebagai berikut:
1 1
1 1 3 dH A Q Q Q i o o dt    (1)
2 2 2 2 3 dH A Q Q Q i o o dt    (2)
Dimana  H 1 dan  H 2 masing-masing  adalahketinggian  dari caiaran yang terdapat pada tangki 1 dan tangki 2. Lalu A 1 dan A 2 adalah  luas  penampang  yang  dimiliki  oleh  tangki  1  dan tangki  2.  Q i1 dan  Q i2 adalah  debit  air  yang  dikeluarkan  dari pompa yang masing-masing menuju ke tangki 1 dan menuju ke tangki 2. Sedangkan Q o1 dan Q o2 adalah debit air keluar yang dimiliki masing-masing tangki 1 dan tangki 2.
Dari  persamaan Bernoulli untuk  cairan  non-kental, kemampatan  cairan  dalam  aliran  dapat  direpresentasikan sebagai berikut:
. . 2 . 1 1 1
Q a g H o   (3)
. . 2 . 2 2 2 Q a g H o   (4)
. . 2 . 3 1 2 Q a
g H H x o    (5)
Dimana,  β 1 ,  β 2 ,  dan  β x merupakan  konstanta  proporsional dimana  bergantung  dari  koefisien  debit  air  area  yang  saling silang  dan  juga  konstanta  gravitasi.  Dengan  menggunakan Persamaan  (3),  Persamaan  (4),  dan  Persamaan  (5)  ke Persamaan (1) dan Persamaan (2) didapatkan persamaan non- linear yang  menggambarkan  dinamika  dari  multi- input dan multi- output sistem berasal sebagai berikut:
  1 1 3 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 dH
A q h
h h dt H H H        (6)
  2 2 3 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 dH
A q h
h h dt H H H        (7)
Dengan  menguji  menggunakan  sinyal step untuk mendapatkan  model non-linear sesuai  dengan  pengaruh  dari tiap masukan dapat didapatkan model plant sebagai berikut: 0,7874 11 21 1 G s   (8) 0,0946 12 31 1 G s   (9) 0,08915 21 29 1 G s   (10) 0,7829 22 22 1 G s   (11) C. Dekopling [2]
Dekopling digunakan untuk meminimalisir atau menghilangkan interaksi yang terjadi pada plant coupled tanks yang  bersifat  MIMO  yang  menyebabkan  terjadinya  interaksi input.
Desain  yang  digunakan  pada plant ditunjukkan  seperti berikut:
Gambar 3. Plant dengan Decoupling
Didapatkan persamaan untuk decoupling dengan manganalisa secara terpisah pada setiap input-output. Persamaan D 12 didapat dengan cara berikut:
( ) 0 11 12 12 2 0 11 12 12 12 12 11 G D G X G D G G D G       (12)
Persamaan D 21 didapat dengan cara:
( ) 0 22 21 21 1
0
22 21 21 21 21 22 G D G X
G D G G D G       (13)
Dengan  fungsi  alih  yang  didapatkan  dari  model  di  atas masuk ke persamaan berikut:
( ) ( ). ( ) 11 12 12 ( ) 1 2 577,7 37,88 0,6187 ( ) 1 3 2 1,526 04 1729 64,2 0,7829 s D s G s G s G s s G s e s s s         (14)
( ) ( ). ( ) 2 22 21 21 ( )
2 577,7 37,88 0,6187 ( ) 2 3 2 1,63 04 1816 66,39 0,7998 s D s G s G s G s s G s e s s s         (15)
D. Perancangan Kontroler Sliding Mode [3]
Perancangan  kontroler  didesain  dan  diimplementasikan untuk mempercepat rise time dan menjadikan respon mencapai set  point yang  diinginkan.  Dari  Persamaan  (14)  dan  (15) dilakukan  pendekatan  orde  satu  menggunakan  reduksi bode. Pada  hasil  identifikasi  menggunakan  analisa  reduksi bode, didapat fungsi alih dari plant seperti berikut:
1 0.788
20.7 1 g s  
(16)
2 0.771 21.7 1 g s   (17)
Dari  Persamaan  (16)  dan  Persamaan  (17)  akan  didesain kontroler sliding  mode untuk  mengendalikan  model  tersebut. Dimana  kontroler  ini  akan  mengatur level dari  tangki  agar sesuai dengan set point yang diinginkan.
Koefisien dari numerator dan denumerator sebagai fungsi alih dari Persamaan (16) dan Persamaan (17) akan dimisalkan menjadi  variabel  tetap  agar  lebih  mudah  dalam  mendesain kontroler. Sehingga fungsi alih dari plant menjadi:
( ) ( ) ( ) Y s K G s U s as b    (18)
Transfer  function di  atas  pada  Persamaan  (18)  dapat direpresentasikan dalam bentuk persamaan diferensial (dengan asumsi nilai awal adalah nol):
Decoupling
+ + + + - + - + H 2(t) H 1(t) U 2(t) U 1(t ) H 12 H 21 G 11 G 12 G 21 G 22 Plant
ay by Ku
y cy du y cy du
 

##  
  (19)
Dimana
b c a K d a    (20) Lalu, ambil persamaan sinyal error
r e y y   (21)
Didefinisikan suatu permukaan luncur sebagai berikut:
s s e e e e  
     
(22)
Sehingga didapat persamaan untuk Ueq seperti berikut:
u y y cy cy eq r r ueq d d d d
        (23)
Setelah ditemukan sinyal kontrol ekivalen, selanjutnya adalah mencari sinyal kontrol natural.
s r
r y cy du y cy du           (24)
Dimana
eq n u u u  
(25)
Berdasarkan syarat kestabilan Lyapunov, maka dipilih:
. ( ) s s W sat     (22)
Sehingga Un didapatkan sebagai berikut:
. ( ) u W n u sat n
s
d
     (23)
Dimana W > 0.

## III. HASIL SIMULASI
Pada bab ini, dipaparkan hasil simulasi dan analisis dari open loop system dan Sliding Mode Control.

## Gambar 3. Desain Kontroler SMC

## A. Pengujian Open Loop System
Pada tahap ini dilakukan simulasi sistem plant coupled tank pada tangki 1 dan 2. Respon open loop dilakukan untuk menguji respon plant  coupled  tank apabila  tidak  dilakukan  proses control close loop. Dari persamaan fungsi alih G 11 , G 12 , G 21 , dan G 22 dilakukan  pengujian open  loop tanpa  diberi  kontroler terlebih dahulu seperti yang terlihat pada Gambar 4.
Gambar 4. Diagram Simulasi Sistem Open Loop tanpa Decoupling
Yang  pertama,  dilakukan  simulasi  pada plant tangki  1. Sinyal  uji  yang  diberikan  berupa  sinyal  step  dengan set  point lima.  Hasil  simulasi  didapatkan  respon  sistem  seperti  pada Gambar 5.
Gambar 5. Respon Sistem Open Loop tanpa Decoupling Tangki 1
Dari  respon  sistem  pada  Gambar  5  tersebut  dapat  diamati bahwa  sistem open  loop tanpa decoupling tangki  1  masih memiliki  kesalahan  tunak,  yaitu  sebesar  0.582.  Selanjutnya dilakukan  simulasi  pada  tangki  2.  Sinyal  uji  yang  diberikan sama  dengan  sinyal  uji  yang  diberikan  pada plant tangki  1.
Hasil  simulasi didapatkan respon sistem  seperti pada Gambar 6.
Gambar 6. Respon Sistem Open Loop tanpa Decoupling Tangki 2
Dari  respon  sistem  pada  Gambar  6  tersebut  dapat  diamati bahwa  sistem open  loop tanpa decoupling tangki  2  masih memiliki kesalahan tunak, yaitu sebesar 0.639.
Gambar 7. Respon Sistem Open Loop tanpa Decoupling Tangki 1 dan 2
Dari Gambar 7 dapat dilihat saat kedua tangki mendapatkan sinyal  uji  yang  sama  mempunyai  perbedaan  waktu  tunak. Dimana kesalahan tunak dari tangki 1 lebih kecil dibandingkan dengan kesalahan tunak dari tangki 2.

## B. Pengujian Kontroler SMC-PID
Pada tahap ini dilakukan pengujian pada plant coupled tank pada  tangki  1  dan  tangki  2  dengan  menggunakan  sinyal  uji berupa sinyal step. Berikut ini merupakan hasil pengujian pada tangki 1 adalah sebagai berikut:
Gambar 8. Respon pada Tangki 1 dengan Sliding Mode Controller
Dari  Gambar  8  dapat  dilihat  bahwa  respon  tersebut  mulai steady  state pada  waktu  60  detik  dan  mempunyai rise  time sekitar 30 detik.
Selanjutnya  dilakukan  pengujian  pada  tangki  2  dengan menggunakan sinyal uji berupa sinyal step. Berikut ini adalah hasil pengujian pada tangki 2.

## Gambar 9. Respon pada Tangki 2 dengan Sliding Mode Controller
Dari  Gambar  9  dapat  dilihat  bahwa  respon  tersebut  mulai steady  state pada  waktu  67  detik  dan  mempunyai rise  time sekitar 34 detik.

## IV. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  pengujian  dan  analisis,  dapat  diperoleh kesimpulan  bahwa  Metode Sliding  Mode  Control yang diaplikasikan  pada plant  coupled  tanks dengan time  constant mendekati respon orde pertama yang diinginkan. Dari kontroler didapatkan error sebesar  0,042%  pada  tangki  1  dan  0,047% pada tangki 2.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Darmawan, Rheza Qashmal, “Desain Autotuning Kontroler PID Berbasis Algoritma Neural-Network Untuk Sistem Pengaturan Cascade Level dan Flow  Liquid pada Plant Coupled Tanks”, Tugas  Akhir, Jurusan  Teknik Elektro ITS Surabaya, 2016.
[2]   Arjin Numsomran, Tianchai Suksri, Maitree Thumma, “Design of 2-DOF PI Controller with Decoupling for Coupled-Tank Process”, International Conference on Control, Automation and Systems, 2007.
[3]   Al  Amin,  Anas,  "Pengaturan  Tekanan  Boiler-Turbine  Berbasis  Hybrid Fuzzy PID.", Tugas Akhir , Jurusan Teknik Elektro ITS Surabaya , 2012.