## Implementasi Challenge-Based Learning dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMA
Arif Abdul Haqq Dosen Program Studi Tadris Matematika IAIN Syekh Nurjati Cirebon email mr.haqq@gmail.com
Abstrak — Penelitian  ini berfokus pada telaah peningkatan kemampuan penalaran matematis  siswa.  Sampel  penelitian  adalah siswa  kelas  X  di  salah  satu  sekolah  menengah  atas  negeri  di  Kota Cirebon. Kelas  eksperimen  belajar  dengan  pendekatan Challenge- based Learning  (CbL)  dan  kelas  kontrol  belajar  dengan  pendekatan saintifik.  Instrumen  yang  digunakan  adalah  tes  kemampuan penalaran matematis. Data yang diperoleh kemudian dianalisis secara statistik.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  pencapaian  dan peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang belajar  dengan  pendekatan  CbL  lebih  baik  daripada  siswa  yang belajar dengan pendekatan saintifik (1/2 sig = 0.0012 < 0.05). Dalam indikator  kemampuan  penalaran matematis, peningkatan  tertinggi yang dicapai siswa adalah indikator memberikan penjelasan dengan menggunakan  gambar (N-Gain  =  0,32:  kategori  sedang), sedangkan peningkatan terendah  yang  dicapai  siswa adalah indikator menarik kesimpulan berdasarkan keserupaan data atau proses (N-Gain = 0,28: kategori rendah).
Kata  Kunci: Challenge-Based  Learning,  Peningkatan,  Kemampuan  Penalaran, Saintifik.
p-ISSN: 2528-102X e-ISSN: 2541-4321
1. PENDAHULUAN Salah satu faktor penyebab rendahnya  kemampuan  penalaran matematis  siswa  adalah  pembelajaran matematika selama ini tidak disampaikan kepada siswa secara utuh. Materi  ajar  yang  disampaikan  kepada siswa dipotong-potong menjadi segmen-segmen yang kurang sistematis.  Bahkan  ada  materi  yang cenderung  tidak  disampaikan  secara tuntas. Berdasarkan  penelitian  yang telah  dilakukan,  secara  empiris Krismanto  (2008)  menemukan  bahwa akibat  dari  penyampaian  materi  yang terpotong-potong  menjadi  segmen- segmen  yang  kurang  sistematis  adalah siswa-siswa  sekolah  menengah  atas mengalami kesulitan dalam menggunakan strategi dan kekonsistenan  penalaran  logis  pada pelajaran matematika khususnya geometri. Materi lebih banyak ditekankan  kepada  fakta-fakta  yang dipelajari secara parsial dan prosedural. Khususnya analisis keruangan kurang mendapatkan porsi, sehingga kemampuan pemahaman dan penalaran akan keruangan pun menjadi lemah.  Hal  ini  mengakibatkan  kurang dikuasainya  geometri  dimensi  tiga di berbagai jenjang.
Selain  itu,  siswa  sebagai  subjek belajar  kurang  dilibatkan  dalam menemukan  konsep-konsep  pelajaran yang  harus  dikuasainya  (Turmudi,
2008). Hal  ini dapat membatasi perkembangan kemampuan penalaran matematis  siswa,  karena  siswa  kurang diberi kesempatan untuk mengeksplorasikan ide-idenya. Akibatnya daya  nalar  akan konsep- konsep  pelajaran  yang  diberikan menjadi rendah untuk dapat diaplikasikan siswa.  Siswa  cenderung mudah  lupa  dan  sering  kebingungan dalam  memecahkan  permasalahan yang  berbeda  dari  yang  pernah dicontohkan oleh gurunya. Untuk melatih kemampuan penalaran  matematis  siswa,  tentunya diperlukan  pembelajaran  yang  dapat merangsang  minat  belajar  melalui bekerja  atau learning  by  doing .  Siswa dihadapkan pada pembelajaran matematika  berdasarkan  fenomena sehari-hari (kontekstual) dengan pendekatan  yang  ilmiah.  Pembelajaran matematika sambil bekerja atau learning by  doing ini,  salah  satunya  dapat diterapkan melalui pembelajaran berbasis  tantangan  ( Challenge-based Learning/ CbL). Pembelajaran berbasis tantangan dapat dideskripsikan sebagai bentuk  khusus  dari  pembelajaran berbasis masalah dimana permasalahannya realistik dan alamiah (Johnson, 2009). Pembelajaran  CbL  sejalan  dengan Kurikulum 2013 bahwa proses pembelajaran menggunakan pendekatan ilmiah  harus  menyentuh tiga  ranah,  yaitu  sikap,  pengetahuan, dan  keterampilan.  Ketiga  ranah tersebut  dapat  mentransformasi  siswa dalam  mengembangkan  subtansi  atau materi  ajar  tentang  “mengapa”, “bagaimana”,  dan  “apa”. Dalam prosesnya,  guru  menghadirkan  ide besar  yang  dapat  mengakomodasi keseluruhan  proses  pembelajaran  yang akan  dilaksanakan.  Ide  besar  dapat berasal dari hal-hal yang akrab dengen kehidupan  kita.  Dari  ide  besar  yang dihadirkan  akan  muncul  pertanyaan- pertanyaan  esensial  dan  tantangan yang  harus  diselesaikan  oleh  siswa. Proses  pembelajaran  itu  sendiri  akan menjadi  aktivitas  pemandu  siswa dalam  penyelesaian  tantangan,  selain dibantu  dengan  pertanyaan  dan sumber-sumber  pemandu.  Hasil  akhir dari  proses  pembelajaran  adalah adanya daya  nalar  atas  konsep  yang dipelajari  siswa  untuk  menciptakan
p-ISSN: 2528-102X e-ISSN: 2541-4321
solusi  terhadap  tantangan  yang dihadirkan  dan  solusi  tersebut  dapat dilakukan dalam bentuk tindakan. Pembelajaran matematika  dengan pendekatan  CbL  dapat  dikembangkan pada situasi  yang  sangat  fleksibel  dan sekreatif  mungkin  sehingga  siswa dapat mengasah kemampuan penalaran matematis dalam menggunakan konsep-konsep matematika  secara  kreatif  untuk mencari  solusi.  Hal  ini  sejalan  dengan pernyataan  Baloian  (2006)  bahwa pembelajaran  dengan  pendekatan  CbL dapat  meningkatkan problem  solving skill dan creativity .  Bahkan  dalam penelitiannya Haqq (2013) menunjukkan  bahwa  pendekatan  CbL dapat  meningkatkan  secara  signifikan kemampuan  penalaran  dan  penalaran matematis siswa SMA. Berdasarkan  uraian  di  atas,  maka penelitian ini akan menelaah implementasi  CbL  dalam  upaya meningkatkan  kemampuan  penalaran matematis siswa SMA. Tujuan  umum  dari  penelitian  ini adalah mendapatkan gambaran tentang implementasi pendekatan  CbL dalam pembelajaran matematika untuk meningkatkan  kemampuan penalaran matematis  siswa  SMA.  Secara  khusus tujuan  yang  akan  dicapai  dari penelitian ini adalah untuk mengetahui perbedaan  peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa SMA yang mengikuti pembelajaran dengan pendekatan  CbL  dengan  siswa  yang mengikuti pembelajaran saintifik. 2. KAJIAN LITERATUR Kemampuan  penalaran  matematis adalah  kemampuan  seseorang  dalam menarik  kesimpulan  melalui  langkah- langkah  formal  yang  didukung  oleh argumen matematis berdasarkan pernyataan  yang  diketahui  benar  atau yang  telah  diasumsikan  kebenarannya. Kemampuan ini  merupakan  tahapan berpikir  matematis  yang  paling  tinggi sehingga  mencakup  kapasitas  untuk berpikir  secara  logik  dan  sistematik.
Turmudi  (2009)  menyatakan  bahwa orang  yang  nalar  dan  berpikirnya analitik  cenderung  mencatat  pola struktur  dan  keteraturan  dalam  situasi nyata dan benda-benda simbolik. Menurut Lohman dan Lakin (2011) kemampuan  penalaran  itu  tidak  statis, kemampuan  tersebut  berkembang melalui pengalaman dan  dibawakan dengan  lebih  mudah  melalui  latihan.
Mengingat bahwa perbedaan penalaran tiap  siswa  secara  substansi  berkorelasi dengan  jumlah  informasi  yang  dapat disimpan  siswa  dalam working  memory sementara informasi yang lain bekerja. Santrock (2007) memberi  suatu gagasan bahwa  penalaran  ( reasoning ) adalah pemikiran logis yang menggunakan  logika  induksi dan deduksi untuk menghasilkan kesimpulan. Kemampuan  penalaran matematis  yang  dimaksud  dalam penelitian ini adalah penalaran induktif dan dekduktif. Indikator yang digunakan  adalah a)  Analogi,  yaitu penarikan  kesimpulan  berdasarkan keserupaan  data  atau proses,  b) Generalisasi, yaitu penarikan kesimpulan umum berdasarkan sejumlah  data  yang  teramati,  c) Analisis,    memberikan  penjelasan dengan  menggunakan  gambar,  fakta, dan  hubungan  dalam  menyelesaikan soal-soal.
Pembelajaran  dengan  pendekatan
Challenge-based  Learning (CbL)  adalah sebuah model mengajar  baru  yang menggabungkan  aspek  penting  seperti pembelajaran berbasis proyek, pembelajaran  berbasis  masalah  dan pembelajaran kontekstual yang difokuskan  pada  permasalahan  nyata dalam dunia (Johnson, 2009). Pembelajaran ini menjadikan
penyelesaian masalah sebagai perhatian  utama,  memberikan  akses pada peralatan abad 21, mengharuskan siswa  bekerja  secara  kolaborasi  dan mengatur  waktu  dibawah  bimbingan guru. Challenge-based  learning  is  such  a model.  As  the  teachers  and  students found    who participated in this pilot project,  challenge-based  learning brings  relevance  to  class  work.  By giving  students  the  opportunity  to focus  on  a  challenge  of  global significance,  yet  apply  themselves  to developing  local  solutions,  challenge- based  learning  creates  a  space  where students can direct their own research into  real-world  matters  and  think critically  about  how  to  apply  what they  learn.  The  result,  as  this  study shows, is increased engagement, extra time  spent  working on  the  challenge, creative application of technology, and increased  student  satisfaction  with schoolwork. (Johnson, 2009) Challenge-based  Learning meliputi penggunaan permasalahan  dalam dunia  nyata  di mana siswa dapat mengaplikasikan  pengetahuan  dan keterampilan  pemecahan  masalah. Tantangan  yang  didesain  secara efektif  untuk  belajar  dapat  secara sukses mengikutsertakan siswa untuk mengkonstruksi intuisi tentang tantangan  berdasarkan  pengetahuan awal dan pengalamannya. Tantangan semestinya didesain untuk membantu siswa menemukan hubungan  yang  penting  tentang mengaplikasikan  pengetahuan  dan menghadirkan  hubungan  ke  dalam beberapa  konsep  untuk  membantu siswa membedakan bagaimana konsep  digunakan  dan  hubungan antara  yang  satu  dengan  yang lainnya untuk membangun pengetahuan  yang  mendalam  dan berkelanjutan. Kerangka  pembelajaran  dengan pendekatan CbL  dapat  dilihat  pada Gambar 1 berikut: Gambar 1. Kerangka Challenge-based Learning (Johnson dkk, 2009) Pendekatan  saintifik  atau  ilmiah merupakan suatu cara atau mekanisme pembelajaran untuk  memfasilitasi siswa  agar  mendapatkan  pengetahuan atau  keterampilan  dengan  prosedur yang  didasarkan  pada  suatu  metode ilmiah (Kemdikbud, 2013). Hal ini pun terkait  dengan  tujuan  pembelajaran dengan menggunakan saintifik, diantaranya : 1. Untuk  meningkatkan  kemampuan intelek,  khususnya  kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa; 2. Untuk  membentuk  kemampuan siswa  dalam  menyelesaikan  suatu masalah secara sistematik; 3. Terciptanya  kondisi  pembelajaran dimana  siswa  merasa  bahwa belajar itu merupakan suatu kebutuhan; 4. Diperolehnya  hasil  belajar  yang tinggi; 5. Untuk melatih siswa dalam mengomunikasikan ide-ide, khususnya  dalam  menulis  artikel ilmiah; 6. Untuk  mengembangkan  karakter siswa. Proses pembelajaran pada Kurikulum  2013  untuk  semua  jenjang dilaksanakan  dengan  menggunakan Publishing – Student Samples Publishing – Student Reflection/Documentation Guiding
Questions Guiding Resources
Guiding Activities Solution – Action Assessment The Big Idea Essential Question The Challenge
pendekatan  ilmiah (Kemdikbud,2014). Proses  pembelajaran  harus  menyentuh tiga  ranah,  yaitu  sikap,  pengetahuan, dan  keterampilan.  Dalam  proses pembelajaran  berbasis  pendekatan ilmiah, ranah sikap mengapit transformasi  substansi  atau  materi  ajar agar  peserta  didik  tahu  tentang ‘mengapa’. Ranah keterampilan mengapit  transformasi  substansi  atau materi  ajar  agar  peserta  didik  tahu tentang ‘bagaimana’. Ranah pengetahuan  mengapit transformasi substansi  atau  materi  ajar  agar  peserta didik tahu tentang ‘apa’. Hasil akhirnya dari proses pembelajaran  adalah  peningkatan  dan keseimbangan  antara  kemampuan untuk  menjadi  manusia  yang  baik (soft skills) dan  manusia  yang  memiliki kecakapan dan  pengetahuan  untuk hidup  secara  layak  ( hard  skills) dari peserta  didik  yang  meliputi  aspek kompetensi  sikap,  keterampilan,  dan pengetahuan,  seperti  terlihat  pada gambar berikut;
Gambar 2 . Ranah Pembelajaran Saintifk Kurikulum 2013 (Kemdikbud,2014) Adapun Langkah-langkah pendekatan saintifik adalah sebagai berikut: 1. Mengamati: membaca, mendengar, menyimak, melihat (tanpa atau dengan alat) untuk mengidentifikasi hal-hal yang ingin diketahui - Mengamati dengan indra (membaca, mendengar, menyimak, melihat, menonton, dan sebagainya) dengan atau tanpa alat. 2. Menanya: mengajukan pertanyaan tentang hal-hal yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati. Membuat dan mengajukan pertanyaan, tanya jawab, berdiskusi tentang informasi yang belum dipahami, informasi tambahan yang ingin diketahui, atau sebagai klarifikasi. 3. Mencoba/mengumpulkan data (informasi): melakukan eksperimen, membaca sumber lain dan buku teks, mengamati objek/kejadian/aktivitas, wawancara dengan narasumber - Mengeksplorasi, mencoba, berdiskusi, mendemonstrasikan, meniru bentuk/gerak, melakukan eksperimen, membaca sumber lain selain buku teks, mengumpulkan data dari nara sumber melalui angket, wawancara, dan memodifikasi/menambahi/mengem bangkan. 4. Mengasosiasikan/mengolah informasi: Siswa mengolah informasi yang sudah dikumpulkan baik terbatas dari hasil kegiatan mengumpulkan/eksperimen mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi -mengolah informasi yang sudah dikumpulkan, menganalisis data dalam bentuk membuat kategori, mengasosiasi atau menghubungkan fenomena/informasi yang terkait dalam rangka menemukan suatu pola, dan menyimpulkan. 5. Mengkomunikasikan: Siswa menyampaikan hasil pengamatan, kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya - menyajikan laporan
p-ISSN: 2528-102X e-ISSN: 2541-4321
dalam bentuk bagan, diagram, atau grafik; menyusun laporan tertulis; dan menyajikan laporan meliputi proses, hasil, dan kesimpulan secara lisan. 6. Dapat dilanjutkan dengan mencipta: Siswa menginovasi, mencipta, mendisain model, rancangan, produk (karya) berdasarkan pengetahuan yang dipelajari. 3. METODE PENELITIAN Populasi  dalam  penelitian  ini adalah    siswa-siswa  kelas  X di  salah satu  sekolah menengah  atas  negeri  di Kota  Cirebon.  Pengambilan  sampel dilakukan menggunakan teknik probability  sampling yaitu  teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang  yang  sama  bagi  setiap  unsur
(anggota)  populasi  untuk  dipilih menjadi  anggota  sampel  (Sugiyono, 2011).  Selanjutnya,  dipilih  dua  kelas secara  acak  dengan  cara  mengundi untuk dijadikan sampel penelitian. Satu dari  dua  kelas  tersebut  dijadikan sebagai  kelas  eksperimen (CbL) dan satu  kelas  lainnya  dijadikan  sebagai kelas kontrol (saintifik).  Berdasarkan hasil  pengundian  tersebut  diperoleh kelas  X.2    sebagai  kelas saintifik dan kelas X.5 sebagai kelas CbL Metode  penelitian  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  adalah quasi experimental . Hal ini dikarenakan dalam prosesnya peneliti mengalami keterbatasan  dalam  memilih  subjek secara  langsung  untuk  dikelompokkan menjadi  kelas-kelas  penelitian  karena dapat mengganggu proses pembelajaran  sehingga  subjek  yang dipilih  adalah  kelas-kelas  yang  sudah ada.
Adapun  dalam  penelitian  ini perlakuan  dilakukan  pada  dua  kelas, satu  kelas  sebagai  kelas  eksperimen yang  diberikan  perlakuan  dengan penerapan pembelajaran dengan pendekatan  CbL  dan  kelas  yang  lain sebagai kelas kontrol melalui pembelajaran  dengan  pendekatan saintifik  dengan  menggunakan desain ” pretest-posttest control group” (Sukmadinata,  2012).  Dalam desain  penelitian  ini,  pengambilan sampel  tidak  dilakukan  secara  acak penuh,  kedua  kelas  diberi  tes  awal ( pretest ) dan tes akhir ( posttest ). Variabel yang dilihat dari penerapan pembelajaran  ini  adalah  peningkatan kemampuan  penalaran  matematis siswa pada kelas kemudian dibandingkan manakah yang lebih baik peningkatannya.  Secara  sederhana desain  penelitian  dapat  dilihat  pada Tabel 1 berikut:
Tabel 1. Desain Penelitian ( Pretest ) Perlakuan ( Posttest ) O X 1 O O X 2 O Keterangan : O: Pretest dan postest (tes  kemampuan penalaran matematis)
X 1 :  Perlakuan  pembelajaran dengan pendekatan CbL X 2 :  Perlakuan  pembelajaran dengan pendekatan saintifik
Pengolahan  dan  analisis  data menggunakan  data  primer  hasil  tes kemampuan  penalaran  matematis siswa sebelum dan sesudah pembelajaran,  dianalisis  dengan  cara membandingkan  skor pretest dan posttest .  Peningkatan  yang  terjadi sebelum  dan  setelah  pembelajaran dihitung  dengan  rumus      berikut (Hake,1998): − = skor − skor Skor Maksimal Ideal − dengan N-Gain ≤  1,  skor  maksimal ideal  untuk  kemampuan  penalaran mencapai  36,  skor  maksimal  ideal kemampuan  penalaran  matematis
mencapai  32  dan  kategori N-Gain -nya adalah sebagai berikut:
Tabel 2 . Klasifikasi N-Gain Indeks Gain Klasifikasi N- Gain − > 0,7 Tinggi 0,30 < − ≤ 0,7 Sedang − ≤ 0,3 Rendah Nilai  N-gain  ( )  yang  diperoleh dapat digunakan untuk  melihat peningkatan kemampuan  penalaran atau penalaran matematis siswa antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Alur pengolahan  data  dilakukan berdasarkan Gambar 2 berikut
Gambar 3 . Alur Pengolahan Data Kemampuan Penalaran Matematis 4. HASIL DAN PEMBAHASAN Variabel  yang  diukur  dalam penelitian  ini  adalah  peningkatan kemampuan penalaran siswa. Berdasarkan  hasil  analisis  data pretest kemampuan penalaran pada kelas CbL dan  kelas saintifik,  menunjukkan bahwa  kemampuan  awal  penalaran pada  kedua  kelas  berbeda,  sehingga untuk mengetahui apakah peningkatan kemampuan  penalaran  siswa  yang mendapatkan pembelajaran matematika  melalui  pendekatan  CbL lebih  baik  daripada  siswa  yang mendapatkan  pembelajaran dengan pendekatan  saintifik,  maka  langkah selanjutnya  adalah  mengolah  data N- Gain .  Data N-Gain tersebut  selanjutnya dianalisis  baik  secara  deskriptif maupun secara inferensial.
Analisis  deskriptif  data N-Gain kemampuan  penalaran  siswa  disajikan dalam Tabel 3 berikut: Tabel 3 . Hasil Data N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis Kelas N-Gain CbL 0.12 0.62 0.30 Saintifik 0.04 0.80 0.21 Berdasarkan  deskripsi  data  di  atas, dapat  dilihat  bahwa  rata-rata  skor N- Gain kemampuan  penalaran  siswa kelas  CbL  sebesar  0.62 dan  kelas saintifik sebesar 0.80 berbeda. Rata-rata N-Gain kedua  kelas  berada  pada klasifikasi sedang  dengan rata-rata N- Gain kelas  CbL  lebih  tinggi  daripada kelas  saintifik.  Akan  tetapi  untuk melihat  apakah  perbedaan  tersebut signifikan  (dapat  digeneralisasikan) atau  tidak,  dilakukan  analisis  statistik inferensial. Analisis inferensial dilakukan sesuai  dengan  hipotesis  yang  telah dirumuskan  mengenai  peningkatan kemampuan penalaran  siswa. Sebelum memutuskan  menggunakan  statistik parametrik atau nonparametrik, hipotesis tersebut akan diuji normalitas dan  homogenitas  data N-Gain pada kedua kelas. Kenormalan data N-Gain kemampuan penalaran matematis pada kedua  kelas  secara  deskriptif  dapat dilihat berdasarkan hasil dari Q-Q plot berikut:
Gambar  4. Uji  Normalitas Q-Q  Plot untuk  Data N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis Dari Gambar  4 terlihat  bahwa sebaran data skor N-Gain kemampuan penalaran  pada  kelas  CbL  data menyebar di sekitar garis lurus. Hal ini menunjukkan bahwa data N-Gain kelas CbL  berdistribusi  normal.  Sedangkan pada  kelas  saintifik,  data  tidak menyebar disekitar garis lurus. Hal ini menunjukkan bahwa data N-Gain kelas saintifik  tidak  berdistribusi  normal. Sementara itu, untuk menguji normalitas data secara inferensial dapat menggunakan  uji  normalitas Shapiro-
Wilk ,  dengan  rumusan  hipotesis sebagai berikut: H 0 :  Data N-Gain kemampuan penalaran matematis siswa berdistribusi normal H 1 :  Data N-Gain kemampuan penalaran  matematis  siswa  tidak berdistribusi normal Kriteria pengujian hipotesis berdasarkan  P- value ( significance atau sig) sebagai berikut: Jika sig < dengan = 0.05, maka H 0
ditolak Jika  sig ≥ dengan =  0.05,  maka H 0 diterima. Hasil pengolahan data uji normalitas Shapiro-Wilk pada  data N-
Gain kemampuan  penalaran  dengan
bantuan SPSS 16.0 for windows disajikan pada Tabel 4 berikut: Tabel 4. Hasil Data N-Gain Kemampuan Penalaran Aspek CbL Shapiro- Wilk (sig) Kes Kemampuan Penalaran 0,05 0,000 Normal Saintifik Shapiro- Wilk (sig) Kes 0,05 0,000 Tidak Normal Berdasarkan Tabel 4, nilai signifikansi  skor N-Gain pada  kelas CbL  dan  saintifik  sama-sama  berada pada  angka  0.000  lebih  kecil  dari 0.05   . Dengan  memperhatikan kriteria  pengujian  di  atas,  maka  H 0 ditolak.  Hal  ini  berarti  pada  tingkat kepercayaan 95%, data N-Gain kemampuan  penalaran  matematis siswa  pada  kelas  kedua  kelas  tidak berdistribusi normal. Dengan demikian,  untuk  melihat perbedaan peningkatan kemampuan  penalaran matematis  siswa  pada  kelas  CbL  dan saintifik selanjutnya digunakan statistik non  parametrik Mann-Whitney  U. Adapun rumusan hipotesisnya sebagai berikut:
H 0 :μ = μ , tidak  terdapat  perbedaan rata-rata  data N-Gain kemampuan penalaran  matematis siswa  antara kelas CbL dan kelas saintifik H 1
:μ > μ , rata-rata N-Gain kemampuan penalaran  matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran CbL lebih  tinggi  daripada  siswa  yang mendapatkan pembelajaran saintifik. Kriteria  pengujian  hipotesis  satu pihak  ( 1-tailed )  berdasarkan  P- value ( significance atau sig) sebagai berikut:
Copyright ©2017, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X e-ISSN: 2541-4321
Jika Asyimp sig  (1-tailed)  = 1 2 Asyimp sig  (2-tailed)  <  dengan 0.05
  maka H 0 ditolak;
Jika Asyimp sig  (1-tailed)  = 1
2 Asyimp sig  (2-tailed)   dengan 0.05
 
maka H 0 diterima.
Hasil  pengolahan  data  uji  non parametrik Mann-Whitney  U dengan bantuan SPSS 16.0 for windows disajikan pada Tabel 5 berikut. Tabel  5. Hasil  Uji  Non  Parametrik Mann-Whitney U Data N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis Mann- Whitney U N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis Nilai  Asymp.  Sig.(2- tailed) 0,024 0.05 Asyimp  Sig  (1- tailed) 0,012 Berdasarkan Tabel 5, nilai signifikansi  1- tailed pada  uji  non parametrik Mann-Whitney untuk  skor N-Gain kemampuan  penalaran matematis  siswa  adalah 0,012,  lebih kecil dari 0,05   . Dengan memperhatikan  kriteria  pengujian  di atas,  maka  H 0 ditolak  atau  terdapat perbedaan  rata-rata  data N-Gain kemampuan penalaran matematis yang signifikan  antara  siswa  kelas  CbL  dan kelas saintifik, dengan rata-rata N-Gain siswa  kelas  CbL  lebih  tinggi  daripada kelas saintifik. Hal tersebut berarti pada tingkat  kepercayaan  95%, terdapat perbedaan    peningkatan  kemampuan penalaran  matematis  matematis  antara siswa  kelas  CbL dan  siswa  kelas saintifik.
Pembahasan Hasil Penelitian
Indika tor kemampuan penalaran matemat s  yang diukur dalam penelitian ini  terdiri  atas  tiga  indikator,  yaitu  (1) menarik kesimpulan berdasarkan keserupaan data  atau  proses;  (2)
menarik  kesimpulan  logis  berdasarkan data yang teramati; dan (3) memberikan penjelasan dengan menggunakan  gambar,  fakta,  dan hubungan  dalam  menyelesaikan  soal- soal. Hasil analisis N-Gain kemampuan penalaran matematis siswa berdasarkan  tiga  jenis  penalaran matematis  tersebut,  pada  kelas  CbL berada  pada  kategori  (klasifikasi) sedang,  dan  rendah,  sedangkan  pada kelas  saintifik  berada  pada  kategori rendah. Berikut ini disajikan data rata- rata N-Gain kemampuan  penalaran matematis    kelas  CbL  dan  kelas saintifik  berdasarkan  tiga  indikator tersebut. Tabel 6. Klasifikasi Skor Rata-rata N- Gain Kemampuan Penalaran Matematis Indikator Kelas CbL Kelas Saintifik ̅ Klasifikasi ̅ Klasifikasi Indikator 1 0,28 Rendah 0,29 Rendah Indikator 2 0,26 Rendah 0,03 Rendah Indikator 3 0,32 Sedang 0,21 Rendah Keterangan : Indikator  1  : Menarik  kesimpulan berdasarkan  keserupaan  data  atau proses. Indikator 2 : Menarik kesimpulan logis berdasarkan data yang teramati. Indikator  3  : Memberikan penjelasan dengan  menggunakan  gambar,  fakta, dan  hubungan  dalam  menyelesaikan soal-soal. Analisis  deskriptif  data N-Gain kemampuan penalaran  matematis siswa  disajikan  dalam  diagram klasifikasi  skor  rata-rata N-Gain kemampuan  penalaran  matematis pada Gambar 6 berikut.
Gambar 5. Diagram Perbandingan Klasifikasi Skor rata-rata N-Gain Kemampuan Penalaran Berdasarkan Tabel 6 dan Gambar 5 di  atas,  pada  kelas  CbL,  nilai N-Gain tertinggi  diperoleh  pada  soal  indikator kemampuan  penalaran  matematis    3, yaitu memberikan    penjelasan  dengan menggunakan  gambar,  fakta,  dan hubungan  dalam  menyelesaikan  soal- soal,  dengan  nilai N-Gain sebesar  0,32 atau  berada  pada  klasifikasi  sedang.
Pada  kelas  saintifik  pun  nilai N-Gain tertinggi  diperoleh  pada  soal  indikator kemampuan  penalaran  matematis  1 dengan  nilai N-Gain sebesar  0,29  atau berada pada kategori rendah. Meskipun  demikian,  nilai  rata-rata N- Gain secara  keseluruhan  kemampuan penalaran  matematis  pada  kelas  CbL lebih  besar  daripada  nilai  rata-rata N- Gain kemampuan penalaran matematis pada  kelas  saintifik.  Hal  tersebut menunjukkan  bahwa  untuk  setiap indikator kemampuan penalaran matematis yang diukur, pada kelas CbL lebih tinggi daripada kelas saintifik. Hal  ini didukung  oleh pernyataan Johnson (2009) pada kajian teori, bahwa pembelajaran  dengan  pendekatan CbL  mampu  melatih  kemampuan penalaran. Senada  dengan  penelitian tersebut Haqq (2016) dalam penelitiannya  menemukan  bahwa pembelajaran  matematika  dengan pendekatan  CbL  dapat  meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematis  siswa  SMA.  Kemampuan
pemahaman  konsep  matematis  ini sangat  erat  pengaruhnya  terhadap kemampuan matematis siswa. Ini yang menjadi  dasar  bahwa  pembelajaran dengan  pendekatan  CbL  dapat meningkatkan  kemampuan  penalaran matematis siswa.

## 5. KESIMPULAN
Penerapan  pendekatan  CbL  dalam pembelajaran matematika siswa kelas X di  sekolah  menengah  atas  berdampak positif pada pencapaian dan peningkatan  kemampuan  penalaran matematis  siswa.  Dengan  kata  lain, siswa yang mendapatkan pembelajaran matematika  dengan  pendekatan  CbL lebih  baik  secara  signifikan  dari  pada siswa  yang  mendapat  pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik. Walaupun hasil temuan menunjukkan  pembelajaran  dengan pendekatan  CbL  dapat  meningkatkan kemampuan  penalaran  matematis siswa, agar hasilnya lebih optimal perlu diadakan  perbaikan  dalam  kegiatan belajar  maupun  lembar  kerja  siswa dengan tantangan yang lebih bervariasi dalam proyek-proyek kontekstual.

## 6. REFERENSI
Baloian,  N.  et  al.(2006).  Technologies and  Education  Activities  for Supporting  and  Implementing Challenge-Based Learning. Conference  Paper  in  Education . DBLP Hake, R.R. (1998).Interactive- Engagement  Versus  Traditional Methods: A Six-Thousand- Student Survey of Mechanics Test Data  for  Introductory  Physics Courses”. American  Journal  of Physics . Vol. 66, No. 1.
0 0,1 0,2 0,3 0,4 CbL
Haqq, A.A. (2013).Penerapan Challenge-based  Learning  dalam Upaya meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep dan  Penalaran  Matematis  Siswa SMA. Tesis . Bandung: SPsUPI. Haqq, A.A. (2016). Penerapan Challenge-based  Learning  dalam Upaya meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis  Siswa  SMA.  Eduma. Vol.5, No.2, pp. 70-76.
Johnson, L. F., et al. (2009). Challenge- Based Learning: An Approach for Our  Time. Austin,  Texas:  The
New Media Consortium. Kemdikbud.  (2014).  Konsep  dan Implementasi Kurikulum 2013. Paparan Wakil Menteri Pendidikan  dan  Kebudayaan  R.I Bidang  Pendidikan .  Jakarta: Kementerian  Pendidikan  dan Kebudayaan.
Krismanto,  A.  (2008).
Pembelajaran Sudut  dan  Jarak  Dalam  Ruajng Dimensi  Tiga .  Yogyakarta.  Pusat Pengembangan Dan Pemberdayaan  Pendidik jDan Tenaga Kependidikan Matematika. Lohman,  D.  F.,  &  Lakin,  J. (2011). Reasoning and intelligence . In R. J. Sternberg and
S. B. Kaufman  (Eds.), The Cambridge Handbook of Intelligence (2nd ed.) (pp. 419-441). New York: Cambridge University Press. Sugiyono.  (2011). Statistika  untuk
Penelitian . Bandung: Alfabeta. Sukmadinata,  N.  S.  (2012). Metode Penelitian  Pendidikan. Bandung:
PPS UPI dan Remaja Rosdakarya. Santrock, J.W. (2007). Psikologi Pendidikan .  Jakarta:  Kencana
Prenada Media Group. Turmudi. (2008). Landasan  Filsafat  dan Teori  Pembelajaran  Matematika (Berparadigma Eksploratif dan Investigatif) .  Jakarta  Pusat:  PT Leuser Cita Pustaka. Turmudi.  (2009). Taktik  dan  Strategi Pembelajaran  Matematika (Referensi untuk  Guru SMK,  Mahasiswa,  dan
Umum) .  Jakarta  Pusat:  PT  Leuser Cita Pustaka.