## Pedagogical  Content  Knowledge  dalam  Pembelajaran  Matematika:  Studi
Literature Review
Andini Dwi Rachmawati, Turmudi
Universitas Pendidikan Indonesia andinidwirachmawati@upi.edu
Article History received 14/10/2022 revised 6/12/2022 accepted 31/12/2022

## Abstract
Although there has been research on knowledge of pedagogic topics, no one has yet synthesized their  findings,  especially  those  related  to  learning  mathematics.  This  research  is  based  on  the development  of  pedagogical  content  knowledge  in  learning  mathematics.  The  purpose  of  this research  is  to  know  the  purpose  of  pedagogical  content  knowledge  in  learning  mathematics through an analysis of previous research. This study uses a systematic literature review (SLR) research  method  with  a  survey  descriptive  approach  through  an  analysis  of  25  articles  in  the science  direct  and  springer  database  over  a  period  of  2012  -  2022.  The  results  of  the  study illustrate that there are many benefits of pedagogical content knowledge in learning mathematics including  measuring  teacher  understanding  of  a  concept,  developing  cognitive  processes  and teacher  self-efficacy,  encouraging  students  to  think  and  learn,  describing  teacher  and  student difficulties  in  understanding  concepts,  increasing  understanding  of  mathematical  concepts  and student achievement. The benefits of pedagogical content knowledge are bigger than improving understanding of mathematical concepts and student achievement by 28%.. Keywords: pedagogical content knowledge, mathematic, systematic literature review

## Abstrak
Meskipun  telah  ada  penelitian  tentang  pengetahuan  topik  pedagogik,  namun  belum  ada  yang mensintesakan temuannya, terutama yang terkait dengan pembelajaran matematika. Penelitian ini  dilandasi  oleh  pengembangan pedagogical  content  knowledge dalam  pembelajaran matematika.  Tujuan  dari  untuk  mengetahui  tujuan pedagogical  content  knowledge dalam pembelajaran  matematika  melalui  analisis  penelitian  sebelumnya.  Penelitian  ni  menggunakan metode  penelitian sysmatic  literature  review (SLR)  dengan  pendekatan  dekriptif  survei  melalui analisis 25 artikel pada database science direct and springer dengan rentang waktu 2012-2022. Hasil  penelitian  menggambarkan  ada  banyak  manfaat  pedagogical  content  knowledge  dalam pembelajaran  matematika  diantaranya  mengukur  pemahaman  guru  terhadap  suatu  konsep, mengembangkan  proses  cognitive  dan self-eficacy guru,  mendorong  siswa  untuk  berfikir  dan belajar,  mendeskripsikan  kesulitan  guru  dan  siswa  dalam  memahami  konsep,  meningkatkan pemahaman  konsep  matematika  dan  prestasi  siswa.  Manfaat  dari  pedagogical  content knowledge  lebuh  besar  terdapat  aspek  meningkatkan  pemahaman  konsep  matematika  dan prestasi siswa sebesar 28%
Kata kunci: pedagogical content knowledge, matematika systematic literature review

## PENDAHULUAN
Pada pembelajaran matematika, Loewenberg Ball et al., (2008) memperkenalkan istilah pengetahuan matematika untuk pembelajaran. Dimana pengetahuan itu juga akan mengarah  pada  CK  ( content  knowledge )  dan PCK ( pedagogical  content  knowledge ). Shulman  (1986)  mendefinisikan  CK  sebagai  suatu  cara  untuk  mempresentasikan pemahaman  guru  tentang  materi  pelajaran  yang  akan  diajarkan.  Konten  matematika merupakan pengetahuan yang digunakan untuk membangun representasi, memberikan penjelasan,  dan  mengevaluasi  metode  pembelajaran  matematika  (Hill  et  al.,  2005). Konseptualisasi  CK  dalam  pembelajaran  matematika  dikelompokkan  sesuai  dengan karakterisasi  paling  komprehensif  untuk  memahami  matematika.  Aspek  pertama, pemahaman  konseptual  diintepretasikan  sebagai  memahami  arti  aturan  dan  definisi matematika. Aspek kedua, penalaran matematisadalah kemampuan berpikir logis terkait interaksi yang terjadi antara konsep dan situasi. Aspek terakhir, memecahkan masalah soal cerita, dimana menuntut sesorang menafsirkan suatu pernyataan kedalam ekspresi matematika  (Copur-Gencturk  &  Doleck,  2021;  Kilpatrick  et  al.,  2015;  Strauss  et  al., 2012).
Sedangkan  PCK  merupakan  pengetahuan  yang  diperlukan  dalam  merancang suatu pembelajaran. PCK tidak hanya bergantung pada komponen apa yang diperlukan untuk suatu topik saja, tetapi juga megarah pada bagaimana dan sejauh mana beberapa aspek itu saling berinteraksi satu sama lainnya (Abell, 2008; Magnusson et al., 2006). Definsi  lain  tentang  PCK  adalah  suatu  cara  untuk  mencampur  dan  mengintegrasikan beberapa  pengetahuan  guna  melatarbelakangi  keputusan  guru  dalam  kegiatan mengajar. PCK mengharuskan guru menggunakan basis pengetahuan berbeda dalam membantu  siswa  belajar  (Park  &  Chen,  2012).  PCK  akan  mempermudah  guru  dalam mengidentifikasi cara mempraktikan ilmu pengetahuan (Carlson & Daehler, 2019).
CK  dan  PCK  dapat  digunakan  sebagai  indikator  penting  dalam  menentukan kualitas  pengajaran  dan  pembelajaran.  Depaepe  et  al.,  (2013)  beberapa  hal  yang mendasari bahwa CK dan PCK tidak dapat dipisahkan (1) tidak dapat diartikan sebagai kumpulan pengetahuan guru yang terpisah; (2) tidak dapat dibatasi hanya sekedar pada pengetahuan  berkaitan  dengan  strategi  dan  representasi  pembelajaran,  melainkan mencakup tentang pengetahuan, kurikulum, keyakinan, dan emosional guru. Agar guru dapat  mengikuti  perkembangan kebijakan  dan mememuhi  beragam kebutuhan  siswa, hendaknya guru memperkuat kemampuan PCK nya (Darling-Hammond et al., 2020).
Terdapat  beberapa  penelitian  telah  mengkaji  peran  PCK  pada  pembelajaran matematika.  PCK  memiliki  pengaruh  yang  signifikan  terhtuadap  hasil  belajar  siswa. Baumert  et  al.,  (2010)  menyatakan  bahwa  PCK  merupakan  kunci  dari  kualitas  suatu pembelajaran. Pemahaman dan persiapan yang baik terhadap suatu materi ajar dapat ditunjang  oleh  PCK  yang  baik  pula.  Dua  hal  itu  nantinya  akan  membantu  guru  untuk memfokuskan diri pada kemampuan PCK akan membantu untuk merencanakan siklus pembelajaran.  Kendatipun,  fase  interaktif  dalam  pembelajaran  berkaitan  dengan pengalaman  belajar  siswa  (Chan  &  Hume,  2019).  Selaras  dengan  penelitian  yang dilakukan  oleh  bahwa  PCK  guru  yang  lebih  baik  dapat  mempermudah  dalam mengidentifikasi  kesalahpahaman  siswa  dalam  menyelesaikan  suatu  permasalahan. Seperti itulah cara guru untuk meningkatkan hasil belajar siswa (Sadler et al., 2013).
Lembaga  pendidikan  tinggi  di  beberapa  negara  belum  mengimplementasikan pedagogical  content  knowledge dalam  model  pengajaran  terpadu  (Chai  et  al.,  2010). Alasannya  karena  banyak  mahasiswa  calon  guru  bahwa  PCK  memiliki  peran  penting dalam  pembelajaran  matematika.  Akibatnya,  penelitian  terkait pedagogical  content knowledge masih harus diperiksa, dirangkum, dan disintesis. Agar dapat menawarkan wacana terkait pedagogical content knowledge dan penerapannya dalam pembelajaran matematika.
Teknik  penelitian  yang  dikenal  sebagai  tinjauan  literatur  sistematis  (SLR) digunakan  untuk  menggabungkan  temuan  investigasi  sebelumnya.  Oleh  sebab  itu, tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  menganalisis  tujuan  PCK  dalam  pembelajaran matematika .  Adapun  peneliti  yang  telah  melakukan  SLR pedagogical  content knowledge yaitu  Irwanto  (2021);  Paidican  &  Arredondo  (2022);  Safitri  &  Aziz (2007);  Voogt  et  al.,  (2013).  Dampak pedagogical  content  knowledge pada pembelajaran  matematika  untuk  belum  menjadi  topik  penting  studi  SLR. Sehingga,  penelitian  SLR  tentang pedagogical  content  knowledge pada pembelajaran matematika diperlu dilakukan.

## METODE
Metode  penelitian  yang  digunakan  adalah systematic  literature  review (SLR) dengan  pendekatan  survei.  Sampel  dari  penelitian  ini  adalah  jurnal  penelitian  dari database  ScienceDirect  dan  springer  tentang pedagogical  content  knowledge bagi mahasiswa calon guru dalam pembelajaran matematika. Artikel yang dipilih merupakan artikel dengan tahun publikasi 2012-2022 dengan jumlah 25 artikel. Kata kunci dalam mencari artikel  adalah  “ Pedagogical  content  knowledge ”  dan “matematika”. Tahapan awal dari penelitian ini adalah mengumpulan artikel tentang peran Pedagogical content knowledge bagi mahasiswa calon gu ru dalam matematika”. Instrumen penelitian berupa lembar observasi yang berkaitan dengan kriteria bergantung judul, tahun, nama jurnal, topik, konteks, konten dan kemampuan matematika

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  ini  dilakukan  dengan  menganalsis  25  jurnal  yang  berkaitan  dengan peran pedagogical content knowledge bagi mahasiswa calon guru dalam pembelajaran matematika.  Langkah  pertama  adalah  menemukan  artikel  terkait pedagogical  content knowledge dalam pembelajaran matematika. Saat mencari artikel peneliti menggunakan kata  kunci pedagogical  content  knowledge dan  matematika.  Dari  kata  kunci  tersebut menghasilkan 25 judul. Judul – judul yang terpilih berasal dari 7 jurnal yaitu educational studies  in  mathematics, international  journal  of  science  and  mathmatics  education, journal  of  mathematics  teacher  education, mathematics  education  research  journal, procedia  -  social  and  behavioral  sciences,  studies  in  education,  teaching  and  teacher education , zdm mathematics education.
Langkah selanjutnya, peneliti mengelompokkan artikel sesuai dengan tahun terbit. Berikut klasifikasi artikel sesuai dengan tahun terbit.
Gambar 1. Pengkatagorian Berdasarkan Tahun 2 3 1 4 0 3 2 2 3 2 3 0 2012 2014 2016 2018 2020 2022 Jumlah Artikel
Gambar  1.  di  atas  mengisyaratkan  bahwa  presentase  tertinggi  jurnal  terkait dengan pedagogical  content  knowledge dalam  pembelajaran  matematika  adalah  di tahun 2018. Berdasarkan analisis para peneliti dalam jurnal bahwa pedagogical content knowledge memiliki  peran  penting  dalam  menjelaskan  materi  beberapa  cabang  ilmu matematika  seperti  analisis  riil,  statistika,  geometri,  aljabar,  aljabar  abstrak, kalkulus.Peneliti juga mengkatagorikan artikel berdasarkan metodologi penelitian. Hasil pengkatagorian ditunjukkan pada gambar berikut ini

## Gambar 2. Pengkatagorian Berdasarkan Metode Penelitian
Berdasarkan  gambar  di  atas  menunjukkan  bahwa  Sebagian  besar penelitian berkaitan dengan pedagogical content knowledge dalam matematika adalah  penelitian  dengan  metode  kualitatif.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa penelitian  yang  berkaitan  dengan pedagogical  content  knowledge dilakukan untuk mengeksplorasi makna dan peran pedagogical content knowledge dalam beberapa cabang ilmu matematika. Sejalan dengan Creswell & Creswell (2018) bahwa  penelitian  kualitatif  sebagai  pendekatan  untuk  mengeksplorasi  dan memahami makna suatu masalah sosial.
Selanjutnya,  peneliti  mengklasifikasi  jurnal  berdasarkan  efektivitas  peran pedagogical content knowledge dalam mengajar matematika. Peneliti menganalisis 25 jurnal untuk merumuskan manfaat dari pedagogical content knowledge dalam mengajar matematika. Hasil analisis pada tabel 1 berikut ini : Tabel  1.  Hasil  analisis  manfaat  pedagogical  content  knowledge  pada  pengajaran matematika
No.  Benefit Reference 1. Measure  teacher’s  understanding and  acquisition  of  mathematics concept (Buchholtz, 2017); (Depaepe et al., 2015); (Kleickmann  et  al.,  2015);  (Prescott  et  al., 2013); (Rieu et al., 2022) 2. Develop teache r’s cognitive processes, self regulation and self- efficacy (Appova  &  Taylor,  2019);  (Criu  &  Marian, 2014); (Firestone et al., 2021); (Meschede et al., 2017)
3. To describe difficulty of student and teacher in understanding a concept (Depaepe et al., 2018); (Gao et al., 2021); (Gvozdic  &  Sander,  2018);  (Ibrahim  et  al., 2012); (Norton, 2019)
36% 48% 16%

## Metode Penelitian
Kuantitatif Kualitatif
Campuran
No.  Benefit Reference 4. Suported  student’s  thinking  and learning (Amador  et  al.,  2022);  (Deng,  2018); (Getenet & Callingham, 2021); (Lemonidis et al., 2018); 5. Improve Understanding mathematics concept and Achievement student (Callingham  et  al.,  2016);  (Copur- Gencturk & Tolar, 2022); (Imre & Akkoç, 2012); (Lee & See, 2014); (Lannin et al., 2013);(Subramaniam,  2014);  (Suh  &
Park, 2017)
Tabel  di  atas  menggambarkan    berbagai  manfaat  pengimplementasian pedagogical content knowledge dalam pembelajaran matematika.  Lebih dari itu, peneliti menekankan  bahwa pedagogical  content  knowledge memiliki  banyak  tujuan  dalam pengajaran  matematika  seperti  mengukur  pemahaman  guru  terhadap  suatu  konsep, mengembangkan proses cognitive dan self-eficacy guru, mendorong siswa untuk berfikir dan  belajar,  mendeskripsikan  kesulitan  guru  dan  siswa  dalam  memahami  konsep, meningkatkan pemahaman konsep matematika dan prestasi siswa.
Berdasarkan  paparan  ini,  peneliti  melakukan  analisis  kualitatif  tentang  manfaat pedagogical  content  knowledge dalam  pembelajaran  matematika.  Tujuan  peneliti melakukan  analisis  ini  adalah  untuk  menentukan  manfaat  mana  yang  memiliki  peran paling signifikan pada proses pembelajaran matematika.  Hasilnya akan digambar kan pada gambar 3.
Gambar 3. Pengkatagorian Berdasarkan Manfaat Penelitian Gambar  3  menjelaskan  bahwa pedagogical  content  knowledge berpengaruh signifikan terhadap  peningkatan  pemahaman  konsep  matematika  dan  prestasi  siswa. Dari hasil analisis, pedagogical content knowledge dapat mengukur pemahaman guru terhadap suatu konsep. Sejalan dengan Shulman, (1986b) bahwa pedagogical content knowledge merupakan kunci untuk memahami konsep matematika. Pedagogical content knowledge memiliki  peran  dalam  meningkatkan  dan  mengubah  pemahaman matematika  guru  (Ball,  1990).  Agar  tujuan  tersebut  dapat  berjalan  dengan  baik,  perlu adanya  kerangka  kerja  (Rowland,  2013).  Penyusunan  kerangka  kerja  akan  berguna untuk mengeksplorasi sifat guru tatkala proses pembelajaran. Melalui proses itu nantinya dapat  membingkai  kualitas  konten  matematika  siswa  yang  sedang  dipelajari.  Dengan
20% 16% 20% 16% 28%

## Manfaat Pedagogical Content Knowledge
Measure teacher’s understanding and acquisition of mathematics concept
Develop teacher’s cognitive processes, self regulation and self-efficacy
To describe difficulty of student and teacher in understanding a concept
Suported student’s thinking and  learning
Improve understanding mathematics concept and achievement student
kata  lain, pedagogical  content  knowledge merupakan suatu  dasar  untuk menciptakan pembelajaran matematika yang lebih efektif (Loewenberg Ball et al., 2008).
Siswa  yang  menunjukkan  keaktifannya  saat  kegiatan  belajar  mengajar  adalah siswa  yang  yakin  dengan  pemahamannya.  Hal  ini  dapat  digunakan  oleh  guru  dalam menangkap apabila terjadi kesalahan pada siswa. Kemudian dengan kemampuan yang dimilikinya, guru dapat segera mengatasi hal itu. Cara lainnya adalah dengan mengamati perkembangan kognitif siswa (Ponte & Brunheira, 2001). Proses pengamatan tersebut dilakukan ketika siswa menyelesaikan suatu permasalahan (Abell, 2014; Aydin & Boz, 2013).  Untuk itu guru harus memiliki karakter khusus saat mengajar (Copur-Gencturk et  al.,  2019;  Döhrmann et  al.,  2014).  Sehingga pedagogical  content  knowledge dapat digunakan sebagai tolak ukur pemahaman konsep seorang pendidik..
Analisis yang telah dilakukan menunjukkan bahwa pedagogical content knowledge mampu mengembangkan proses kognitif, self reflection and self-eficacy. Perkembangan proses  kognitif  guru  dapat  terjadi  dengan  bantuan  pelatihan.  Pelatihan  tersebut mengarah  pada  pengembangan  profesional  berkuliatas  (Baumert  et  al.,  2010). Efektivitas program profesional sangat bergantung pada rangkaian kegiatan yang telah dirancang  (Qian  &  Youngs,  2016).  Rangkaian  pelatihan  profesional  berkualitas  terdiri atas (1) penambahan waktu interaksi dengan sesama pengajar; (2) adanya partisipasi guru dari sekolah atau mata pelajaran yang sama; (3) memiliki kesampatan untuk lebih aktif  berdiskusi;  (4)  memfokuskan  pada  materi  pelajaran  tertentu  (Desimone  et  al., 2006).
Dengan  melakukan  refleksi  diri,  guru  dapat  mengkoneksikan  setiap  komponen pedagogical  content  knowledge (Park  &  Chen,  2012).  Refleksi  diri  dapat  dilakukan dengan bantuan video pembelajaran (Harford & MacRuairc, 2008). Tujuan dari refleksi diri adalah untuk memahami karakteristik siswanya yang mengalami kesalahan konsep saat  memahami  suatu  materi  (Vamvakoussi  et  al.,  2012).  Refleksi  diri  juga  dapat digunakan sebagai sarana dalam meningkatkan kualitas mengajar guru (Freese, 2006). Sejatinya, pedagogical content knowledge berasal dari gabungan pedagogi dan konten. Hal itulah yang mendasari perbedaan guru dengan orang yang tahu (Fernández-Balboa & Stiehl, 1995). Suatu cara yang digunakan untuk menggabungkan pedagogi dan konten lantaran  diskusi  kelompok.  Diskusi  kelompok  dapat  mempermudah  guru  dalam memperkenalkan perasaan dan komitmen.
Senada dengan Shulman (1984) bahwa musyarawah dan pengambilan keputusan pada sebuah diskusi dapat megembangkan self-ecicacy guru. Pengambilan keputusan nantinya  membicarakan  tentang  cara  mengajar.  Cara  mengajar  setiap  individu  akan bersumber pada kemampuan pedagogical content knowledge . Self-ecicacy yang dapat berkembang dengan baik, akan membantu guru menjadi lebih kooperatif (Wang et al., 2015). Suasana belajar yang demikian juga dapat merangsang guru dalam memberikan bimbingan  akademik.  Pengembangan kecerdikan self-eficacy dapat  dijadikan  sebagai landasan  guru  mendaftar  konsep  mana  saja  yang  mudah  atau  sulit  untuk  dipahami (Graeber, 1999). Hal ini memungkinkan guru untuk menunjukkan model dan pra-konsep yang  akan  dibangun  siswa  sesuai  dengan  berbagai  macam  latar  belakang  tingkat kognitif siswa.
Analisis selanjutnya menyatakan bahwa pedagogical content knowledge mampu mendeskripsikan  kesulitan  guru  dan  siswa  dalam  memahami  suatu  konsep. Pedagogical  content  knowledge dapat  membangun  kepekaan  guru  ketika  mengajar. Kepekaan inilah menjadi alasan guru mengetahui siswanya kesulitan memahami konsep matematika  yang  diajarkan.  Penyebaab  ketidakpekaan  guru  terhadap  kesulitan  siswa adalah  kurangnya  variasi  pedagogis  dalam  menyampaikan  suatu  materi.  Terlebih, sebagian besar guru kurang peka terhadap pemahaman siswa akan aspek – aspek dan cara siswa memandang matematika secara umum (Ball & Bass, 2000).
Analisis  lainnya  menyatakan  bahwa pedagogical  content  knowledge mampu mendukung  proses  berpikir  dan  belajar  siswa. Pedagogical  content  knowledge dapat membantu  guru  dalam  memilih  metode  pembelajaran  (Abell  et  al.,  2009).  Pemilihan metode  pembelajaran  tentunya  disesuaikan  dengan  karakter  siswa  yang  berbeda – beda. Pedagogical  content  knowledge yang  baik,  akan  mempermudah  guru  dalam memberikan  suatu  permasalahan  (Csíkos  &  Szitányi,  2020).  Dengan  begitu, kemampuan  siswa  dalam  berpikir.  Masalah  yang  diberikan  kepada  siswa  tentunya masalah yang bervariasi. Tak hanya bervariasi, masalah tersebut hendaknya mengarah pada permasalahan kehidupan sehari – hari.
Analisis  yang  terakhir  menyatakan pedagogical  content  knowledge mampu meningkatkan  pemahaman  dan  prestasi  siswa.  Bahasa  yang  digunakan  kala menjelaskan  suatu  materi  merupakan  faktor  terpenting  dalam  peningkatan  pemahan matematika  siswa  (Riccomini  et  al.,  2015).  Ketepatan  pemilihan  bahasa  akan mempengaruhi  siswa  dalam  memahami  setiap  terminology  yang  ada  pada  pelajaran matematika. Memanipulatif materi ajar dapat meningkatkan pemahaman konsep siswa. Sebagai contoh ketika menjelaskan konsep pecahan guru dapat memanipulatif melalui penambahan berulang dan tabel (Tobias, 2013). Shing (2015) menyatakan bahwa guru yang  mampu  mengeksplorasi  kemampuan pedagogical  content  knowledge dapat menciptakan  suasana  belajar  yang  menyenangkan.  Hal  itu  dapat  dikatakan  sebagai faktor pendukung untuk meningkatkan prestasi belajar  (Jacobs et al., 2010; Scheiner, 2020). Lebih dari itu pengetahuan guru juga memiliki peran penting dalam peningkatan prestasi  siswa.  Bilingsley  &  Bettini  (2019)  menyatakan  bahwa  pengetahuan  guru merupakan penentu kualitas pembelajaran yang mempengaruhi prestasi siswa.

## SIMPULAN
Pengimplementasian pedagogical  content  knowledge dalam  pembelajaran matematika memiliki tujuan yang beragam, antara mengukur pemahaman guru terhadap suatu  konsep,  mengembangkan  proses  cognitive  dan self-eficacy guru,  mendorong siswa  untuk  berfikir  dan  belajar,  mendeskripsikan  kesulitan  guru  dan  siswa  dalam memahami  konsep,  meningkatkan  pemahaman  dan  prestasi  siswa.  Manfaat  yang signifikan  terlihat  pada  aspek  terhadap  peningkatan  pemahaman  konsep  matematika dan prestasi siswa. Hal itu ditujukkan adanya jumlah jurnal yang mencapai 28%. Sesuai dari  hasil  temuan  peneliti,  masih  banyak  variabel  penelitian  berkaitan  dengan pedagogical  content  knowledge yang  belum  dikaji  lebih  mendalam.  Oleh  sebab  itu, disarankan  untuk  melakukan  penelitian  dari  sudut  pandang  untuk  menggambarkan tujuan dari pedagogical content knowledge secara menyeluruh.

## DAFTAR PUSTAKA
Abell, S. K. (2008). Twenty Years Later: Does pedagogical content knowledge remain a useful idea? International Journal of Science Education , 30 (10), 1405 –1416.
Abell,  S.  K.  (2014). Handbook  of  Research  Methodology (N.  Lederman  &  S.  K.  Abell (eds.); II). Routledge.
Abell,  S.  K.,  Rogers,  M.  A.  P.,  Hanuscin,  D.  L.,  Lee,  M.  H.,  &  Gagnon,  M.  J.  (2009). Preparing  the  next  generation  of  science  teacher  educators:  A  model  for developing  PCK  for  teaching  science  teachers. Journal  of  Science  Teacher Education , 20 (1), 77 –93.
Amador, J. M., Park, M. A., Hudson, R., Phillips, A., Carter, I., Galindo, E., & Akerson, V. L. (2022). Novice teachers ’ pedagogical content knowledge for planning and implementing  mathematics  and  science  lessons. Teaching  and  Teacher Education , 115 , 103736.
Appova,  A.,  & Taylor,  C.  E. (2019).  Expert  mathematics teacher  educators’  purposes and  practices  for  providing  prospective  teachers  with  opportunities  to  develop
pedagogical  content  knowledge  in  content  courses. Journal  of  Mathematics Teacher Education , 22 (2), 179 –204.
Aydin, S., & Boz, Y. (2013). The nature of integration among PCK components: A case study of two experienced chemistry teachers. Chemistry Education Research and Practice , 14 (4), 615 –624.
Ball, D. L. (1990). The Mathematical Understandings That Prospective Teachers Bring to Teacher Education. The Elementary School Journal , 90 (4), 449 –466.
Ball,  D.  L.,  &  Bass,  H.  (2000).  Interweaving  Content  and  Pedagogy  in  Teaching  and Learning to Teach: Knowing and Using Mathematics. In J. Boaler (Ed.), Multiple Perspectives  on  Mathematics  Teaching  and  Learning  Edited  by  Jo  Boaler International Perspectives on Mathematics Education (p. 289). Ablex. Baumert,  J.,  Kunter,  M.,  Blum,  W.,  Brunner,  M.,  Voss,  T.,  Jordan,  A.,  Klusmann,  U.,
Krauss,  S.,  Neubrand,  M.,  &  Tsai,  Y.  M.  (2010).  Teachers’  mathematical knowledge, cognitive activation in the classroom, and student progress. American Educational Research Journal , 47 (1), 133 –180.
Bilingsley,  B.,  &  Bettini,  E.  (2019).  Improving  special  education  teacher  quality  and effectiveness. In Handbook of special education (2nd ed.).
Buchholtz, N. F. (2017). The acquisition of mathematics pedagogical content knowledge in university mathematics education courses: results of a mixed methods study on the effectiveness of teacher education in Germany. ZDM - Mathematics Education ,
49 (2), 249 –264. https://doi.org/10.1007/s11858-017-0849-5
Callingham,  R.,  Carmichael,  C.,  &  Watson,  J.  M.  (2016).  Explaining  Student Achievement:  the  In fluence  of  Teachers’  Pedagogical  Content  Knowledge  in Statistics. International  Journal  of  Science  and  Mathematics  Education , 14 (7), 1339 –1357. https://doi.org/10.1007/s10763-015-9653-2
Carlson,  J., & Daehler, K. R. (2019). Repositioning pedagogical content knowledge in teachers’ knowledge for teaching science. In A. Hume, R. Cooper, & A. Borowski (Eds.), Repositioning Pedagogical Content Knowledge in Teachers’ Knowledge for Teaching Science (pp. 1 –329). Springer Singapore.
Chai,  C.  S.,  Koh,  J.  H.  L.,  &  Tsa i,  C.  C.  (2010).  Facilitating  preservice  teachers’ development  of  technological,  pedagogical,  and  content  knowledge  (TPACK). Educational Technology and Society , 13 (4), 63 –73.
Chan, K. K. H., & Hume, A. (2019). Towards a Consensus Model: Literature Review of How  Science  Teachers’  Pedagogical  Content  Knowledge  Is  Investigated  in Empirical Studies. In R. C. Hume & A. Borowski (Eds.), Repositioning pedagogical content knowledge in teachers’ knowledge for teaching scien (Vol. 45, Issue 45, pp. 95 –98).
Copur-Gencturk,  Y.,  &  Doleck,  T.  (2021).  Strategic  competence  for  multistep  fraction word  problems:  an  overlooked  aspect  of  mathematical  knowledge  for  teaching. Educational Studies in Mathematics , 107 (1), 49 –70.
Copur-Gencturk, Y., & Tolar, T. (2022). Mathematics teaching expertise: A study of the dimensionality  of  content  knowledge,  pedagogical  content  knowledge,  and content-specific noticing skills. Teaching and Teacher Education , 114 , 103696. Copur-Gencturk, Y., Tolar, T., Jacobson, E., & Fan, W. (2019). An Empirical Study of the Dimensionality of the Mathematical Knowledge for Teaching Construct. Journal of Teacher Education , 70 (5), 485 –497.
Creswell, W. J., & Creswell, J. D. (2018). Research Design: Qualitative, Quantitative adn Mixed  Methods  Approaches.  In Journal  of  Chemical  Information  and  Modeling (Fifth, Vol. 53, Issue 9).
Criu,  R.,  &  Marian,  A.  (2014).  The  Influence  of  Students’  Perception  of  Pedagogical Content  Knowledge  on  Self-efficacy  in  Self-regulating  Learning  in  Training  of Future Teachers. Procedia - Social and Behavioral Sciences , 142 , 673 –678.
Csíkos, C., & Szitányi, J. (2020). Teachers’ pedagogical content knowledge in teaching word problem solving strategies. ZDM - Mathematics Education , 52 (1), 165 –178. Darling-Hammond,  L.,  Flook,  L.,  Cook-Harvey,  C.,  Barron,  B.,  &  Osher,  D.  (2020).
Implications for educational practice of the science of learning and development. Applied Developmental Science , 24 (2), 97 –140.
Deng,  Z.  (2018).  Pedagogical  content  knowledge  reconceived:  Bringing  curriculum thinking  into  the  conversation  on  teachers’  content  knowledge. Teaching  and Teacher Education , 72 , 155 –164. https://doi.org/10.1016/j.tate.2017.11.021
Depaepe, F., Torbeyns, J., Vermeersch, N., Janssens, D., Janssen, R., Kelchtermans, G., Verschaffel, L., & Van Dooren, W. (2015). Teachers’ content and pedagogical content knowledge on rational numbers: A comparison of prospective elementary and lower secondary school teachers. Teaching and Teacher Education , 47 , 82 –
92.
Depaepe, F., Van Roy, P., Torbeyns, J., Kleickmann, T., Van Dooren, W., & Verschaffel, L.  (2018).  Stimulating  pre- service  teachers’  content  and  pedagogical  content knowledge on rational numbers. Educational Studies in Mathematics , 99 (2), 197 – 216. https://doi.org/10.1007/s10649-018-9822-7
Depaepe,  F.,  Verschaffel,  L.,  &  Kelchtermans,  G.  (2013).  Pedagogical  content knowledge : A systematic review of the way in which the concept has pervaded mathematics educational research. Teaching and Teacher Education , 34 , 12 –25. Desimone, L. M., Smith, T. M., & Ueno, K. (2006). Are teachers who need sustained, content- focused professional development getting it? An administrator’s dilemma.
Educational Administration Quarterly , 42 (2), 179 –215.
Döhrmann, M., Kaiser, G., & Blömeke, S. (2014). The Conceptualisation of Mathematics Competencies in the International Teacher Education Study TEDS-M . Springer. Fernández-Balboa, J. M., & Stiehl, J. (1995). The generic nature of pedagogical content knowledge  among  college  professors. Teaching  and  Teacher  Education , 11 (3),
293 –306.
Firestone, A. R., Aramburo, C. M., & Cruz, R. A. (2021). Special educators ’ knowledge of  high- leverage  practices :  Construction  of  a  pedagogical  content  knowledge measure. Studies in Educational Evaluation , 70 (July 2020).
Freese, A. R. (2006). Reframing one’s teaching: Discovering our teacher selves through reflection and inquiry. Teaching and Teacher Education , 22 (1), 100 –119.
Gao, S., Damico, N., & Gelfuso, A. (2021). Mapping and reflecting on integration of the components  of  pedagogical  content  knowledge  (PCK)  for  teaching  natural selection :  A  case  study  of  an  experienced  middle-school  science  teacher.
Teaching and Teacher Education , 107 , 103473.
https://doi.org/10.1016/j.tate.2021.103473 Getenet,  S.,  &  Callingham,  R.  (2021).  Teaching  interrelated  concepts  of  fraction  for understanding  and  teacher’s  pedagogical  content  knowledge. Mathematics Education Research Journal , 33 (2), 201 –221.
Graeber, A. O. (1999). Forms of knowing mathematics: What preservice teachers should learn. Educational Studies in Mathematics , 38 (1 –3), 189–208.
Gvozdic, K., & Sander, E. (2018). When intuitive conceptions overshadow pedagogical content knowledge: Teachers’ conceptions  of students’  arithmetic  word problem solving strategies. Educational Studies in Mathematics , 98 (2), 157 –175. Harford, J., & MacRuairc, G. (2008). Engaging student teachers in meaningful reflective practice. Teaching and Teacher Education , 24 (7), 1884 –1892.
Hill, H. C., Rowan, B., & Ball, D. L. (2005). Effects of Teacher’s Mathematical Knowledge for Teaching on Student Achievement. Amerincan Educational Research Journal , 42 (2), 371 –406.
Ibrahim, N. H., Surif, J., Arshad, M. Y., & Mokhtar, M. (2012). Self Reflection Focusing
on Pedagogical Content Knowledge. Procedia - Social and Behavioral Sciences , 56 (Ictlhe), 474 –482.
Imre,  S.  Y.,  &  Akkoç,  H.  (2012).  Investigating  the  development  of  prospective mathematics  teachers’  pedagogical  content  knowledge  of  generalising  number patterns  through  school  practicum. Journal  of  Mathematics  Teacher  Education , 15 (3), 207 –226.
Irwanto, I. (2021). Research Trends in Technological Pedagogical Content Knowledge (TPACK): A Systematic Literature Review from 2010 to 2021. European Journal of Educational Research , 11 (1), 69 –81.
Jacobs, V. R., Lamb, L. L. C., & Philipp, R. A. (2010). Professional noticing of chi ldren’s mathematical  thinking. Journal  for  Research  in  Mathematics  Education , 41 (2), 169 –202.
Kilpatrick,  J.,  Blume,  G.,  Heid,  M.  K.,  Wilson,  J.,  Wilson,  P.,  &  Zbiek,  R.  M.  (2015). Mathematical Understanding for Secondary Teaching : A Framwork. In M. K. Heid &  P.  S. Wilson  (Eds.), Mathematical  Understanding  for  Secondary  Teaching :  A Framework and Classroom-Based Situations . Information Age Publishing.
Kleickmann, T., Richter, D., Kunter, M., Elsner, J., Besser, M., Krauss, S., Cheo, M., & Baumert,  J.  (2015).  Content  knowledge  and  pedagogical  content  knowledge  in Taiwanese and German mathematics teachers. Teaching and Teacher Education ,
46 , 115 –126.
Lannin, J. K., Webb, M., Chval, K., Arbaugh, F., Hicks, S., Taylor, C., & Bruton, R. (2013).
The  development  of  beginning  mathematics  teacher  pedagogical  content knowledge. Journal of Mathematics Teacher Education , 16 (6), 403 –426.
Lee, N., & See, M. (2014). Mentoring and Developing Pedagogical Content Knowledge in Beginning Teachers. Procedia - Social and Behavioral Sciences , 123 , 53 –62. Lemonidis,  C.,  Tsakiridou,  H.,  &  Meliopoulou,  I.  (2018).  In- Service Teachers’  Content and  Pedagogical  Content  Knowledge  in  Mental  Calculations  with  Rational Numbers. International  Journal  of  Science  and  Mathematics  Education , 16 (6), 1127 –1145.
Loewenberg  Ball,  D.,  Thames,  M.  H.,  &  Phelps,  G.  (2008).  Content  knowledge  for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education , 59 (5), 389 –407. Magnusson, S., Krajcik, J., & Borko, H. (2006). Nature, Sources, and Development of Pedagogical Content Knowledge for Science Teaching. In J. Gess-Newsome & N. G.  Lederman  (Eds.), Examining  Pedagogical  Content  Knowledge (pp.  95 –132). Kluwer Academic.
Norton,  S.  (2019).  The  relationship  between  mathematical  content  knowledge  and mathematical  pedagogical  content  knowledge  of  prospective  primary  teachers. Journal of Mathematics Teacher Education , 22 (5), 489 –514.
Paidican, M. A., & Arredondo, P. A. (2022). The Technological-Pedagogical Knowledge for  In-Service  Teachers  in  Primary  Education:  A  Systematic  Literature  Review.
Contemporary Educational Technology , 14 (3), 1 –15.
https://doi.org/10.30935/cedtech/11813
Park,  S.,  &  Chen,  Y.  C.  (2012).  Mapping  out  the  integration  of  the  components  of pedagogical  content  knowledge  (PCK):  Examples  from  high  school  biology classrooms. Journal of Research in Science Teaching , 49 (7), 922 –941. Ponte, J. P. da, & Brunheira, L. (2001). Analysing Practice in Preservice Mathematics Teacher Education. Mathematics Education Research Journal , 3 , 16 –27. Prescott,  A.,  Bausch,  I.,  &  Bruder,  R.  (2013).  TELPS :  A  method  for  analysing mathematics  pre- service  teachers  ’  Pedagogical  Content  Knowledge. Teaching and Teacher Education , 35 , 43 –50.
Qian,  H.,  &  Youngs,  P.  (2016).  The  effect  of  teacher  education  programs  on  future elementary  mathematics  teachers’  knowledge:  a  five-country  analysis  using
TEDS-M data. Journal of Mathematics Teacher Education , 19 (4), 371 –396.
Riccomini, P. J., Smith, G. W., Hughes, E. M., & Fries, K. M. (2015). The Language of Mathematics: The Importance of Teaching and Learning Mathematical Vocabulary. Reading and Writing Quarterly , 31 (3), 235 –252. Rieu,  A.,  Leuders, T.,  & Loibl,  K.  (2022). Te achers’ diagnostic judgments on tasks as information  processing –  The  role  of  pedagogical  content  knowledge  for  task diagnosis. Teaching and Teacher Education , 111 , 103621. Rowland,  T.  (2013).  The  Knowledge  Quartet:  The  Genesis  and  Application  of  a Framewo rk  for  Analysing  Mathematics  Teaching  and  Deepening  Teachers’
Mathematics Knowledge. Sisyphus - Journal of Education , 1 (3), 15 –43. Sadler,  P.  M.,  Sonnert,  G.,  Coyle,  H.  P.,  Cook-Smith,  N.,  &  Miller,  J.  L.  (2013).  The Influence of Teachers’ Knowledge on Student Learning in Middle School Physical Science Classrooms. American Educational Research Journal , 50 (5), 1020 –1049. Safitri, M., & Aziz, M. R. (2007). Technological Pedagogical Content Knowledge (TPCK) On  Mathematics  Learning:  A  Literature  Study. International  Conference  on Education Innovation and Social Science (ICEISS) , 62 –69.
Scheiner, T. (2020). Towards a more comprehensive model of teacher noticing. ZDM - Mathematics Education , 1 (0123456789).
Shing, C. L., Saat, R. M., & Loke, S. H. (2015). The knowledge of Teaching- Pedagogical Content Knowledge (PCK). MOJES: The Malaysian Online Journal of Educational Sciences , 3 (3), 40 –55.
Shulman, L. S. (1984). The Practical and the Eclectic: A Deliberation on Teaching and Educational Research. Curriculum Inquiry , 14 (2), 183 –200.
Shulman,  L.  S.  (1986).  Those  Who  Understand  Knowledge. Educational  Researcher ,
15 (2), 4 –14.
Strauss, S., Ziv, M., & Stein, A. (2012). Teaching as a natural cognition and its relations to  preschoolers’  developing  theory  of  mind. Cognitive  Development , 17 (3 –4),
1473 –1487.
Subramaniam,  K.  (2014).  Prospective  secondary  mathematics  teachers’  pedagogical knowledge  for  teaching  the  estimation  of  length  measurements. Journal  of Mathematics Teacher Education , 17 (2), 177 –198.
Suh, J. K., & Park, S. (2017). Exploring the relationship between pedagogical content knowledge (PCK) and sustainability of an innovative science teaching approach. Teaching and Teacher Education , 64 , 246 –259.
Tobias, J. M. (2013). Prospective elementary teachers’ development of fraction language for defining the whole. Journal of Mathematics Teacher Education , 16 (2), 85 –103. Vamvakoussi, X., Van Dooren, W., & Verschaffel, L. (2012). Naturally biased? In search for  reaction  time  evidence  for  a  natural  number  bias  in  adults. Journal  of Mathematical Behavior , 31 (3), 344 –355.
Voogt,  J.,  Fisser,  P.,  Pareja  Roblin,  N.,  Tondeur,  J.,  &  van  Braak,  J.  (2013).
Technological pedagogical content knowledge - A review of the literature. Journal of  Computer  Assisted  Learning , 29 (2),  109 –121.  https://doi.org/10.1111/j.1365- 2729.2012.00487.x
Wang, Y. L., Tsai, C. C., & Wei, S. H. (2015). The Sources of Science Teaching Self- efficacy  among  Elementary  School  Teachers:  A  mediational  model  approach. International Journal of Science Education , 37 (14), 2264 –2283.