## EFISIENSI STRUKTUR ALAMI, ANTARA BENTUK DAN SISTEM STRUKTUR
MAER, Bisatya W. Program Studi Arsitektur, Universitas Kristen Petra Email: mbm@peter.peptra.ac.id

## ABSTRAK
Tulisan  ini  membahas  desain  bangunan  yang  bertolak  dari  prinsip  efisiensi  struktural  benda-benda/mahluk-mahluk alami. Untuk mempelajari lebih dalam bagaimana prinsip efisiensi tersebut diterapkan dalam desain, tiga karya Frei Otto dipilih sebagai studi kasus.  Karya-karya tersebut adalah: recumbent container yang diinspirasi oleh tetes air raksa; bell tower gereja Protestan di Berlin-Schonow yang diinspirasi oleh batang Cholla cactus ; dan kolom bercabang yang diinpirasi oleh pohon. Tiap kasus ini dikaji untuk menggali apakah efisiensi struktural dari benda-benda tersebut dimanfaatkan Otto dari segi ‘model/sistem struktur’nya atau dari segi ‘keunikan bentuk’nya. Tingkat efisiensi struktural dari tiap kasus juga akan ditelaah. Desain recumbent  container menerapkan  model/sistem  struktur  ‘membran’  tetes  air  raksa.  Model/sistem  struktur Cholla cactus tidak diterapkan apa adanya, melainkan dengan menggunakan prinsip sistem struktur perimeter yang dikembangkan ke dalam bentuk dan model/sistem struktur yang berbeda. Pada kasus struktur pohon, bentuk dan susunan cabang pohon digunakan sebagai dasar untuk membentuk struktur kolom bercabang dengan model/sistem struktur yang berbeda. Melalui kajian struktural ini, ketiga bangunan tersebut termasuk efisien.
Kata kunci: Efisiensi-struktural, bentuk, model/sistem struktur.

## ABSTRACT
This  paper  discusses building  design  based  on  structural  efficiency principles of  natural objects  and  creatures. To investigate further about how the efficiency principle is implemented in design, three of Frei Otto’s projects are chosen as case studies. Otto’s project chosen for this study are: the recumbent container which was inspired by a mercury drop; the bell tower of a Protestant Church in Berlin-Schonow which was inspired by Cholla cactus stem; and a branched column inspired by trees. Each of this case is analyzed to find out whether the structural efficiency of these objects are used by Otto from its ‘structural model/ system’ perspective or from the uniqueness of its form. The structural efficiency level of each case is also analyzed. The design of the recumbent container implemented the structural model/ system of the mercury drop’s membrane. The Cholla cactus’s structural model/ system was not implemented as it is but the perimeter structural principal system  was  developed  into  different  form  and  structural  model/  system.  In  the  last  case,  the  tree’s  shape  and  branches formation were being used to create the branched column’s structure with different structural model/ system. Both three buildings are structurally efficient.
Keywords: Structural efficiency, form, structural model/system.

## PENDAHULUAN
Dalam  beberapa  literatur  diungkapkan  bahwa benda-benda  dan  mahluk-mahluk  alami  mempunyai struktur  yang  efisien,  sehingga  banyak  ahli  struktur yang  memanfaatkannya  sebagai  inspirasi  untuk  me- nemukan  sistem  struktur  bangunan  yang  efisien. Falmur Ahmeti (2007) mengutip Winfried Nerdinger mengatakan bahwa Frei Otto melakukan banyak studi pencarian-bentuk  ( form-finding )  proses  alam,  dan sebagai  arsitek  dia  memanfaatkan  proses-proses tersebut  untuk  mengembangkan  dan  membangun banyak  struktur  bangunan.  Prinsip  Frei  Otto  adalah mengurangi  berat  massa  dan  dengan  demikian menghasilkan  efisiensi  struktural.  Karya-karya  Frei
Otto  yang  terinspirasi  benda-benda  dan  mahluk- mahluk  alami  selain efisien, juga  menampilkan citra yang  unik  dan  estetis.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa efisiensi  struktural  bisa  mempengaruhi  bentuk  dan estetika  bangunan,  seperti  yang  dikatakan  oleh Seymour  Howard  (1966),  dan  Angus  Macdonald (2001),  Sandaker  (2008)  dengan  cara  penyampaian berbeda-beda,  yang  dibahas  dalam  pembahasan  efi- siensi dan bentuk struktural.
Disisi  lain  beberapa  arsitek  memanfaatkan benda  atau  mahluk  alami  pertama-tama  bukan  dari efisiensi strukturalnya, tapi sebagai simbol atau meta- fora  tertentu  untuk  menampilkan  citra  arsitektural, walaupun  mungkin  saja  strukturnya  juga  efisien seperti  yang  diungkapkan  oleh  Hugh  Aldersey-
DIMENSI (Journal of Architecture and Built Environment), Vol. 39, No. 2, December 2012, 91-100 ISSN 0126-219X
Williams  (2003)  dalam  ‘ Zoomorphic,  new  animal architecture ’  dan  Joseph  Lim  (2009)  dalam  ‘ Bio- structural analogues in architecture ’. Wiliams mem- berikan  contoh  beberapa  karya  Santiago  Calatrava, antara lain Lyon Airport Station di Perancis.
Penulis  tertarik  mendalami  karya-karya  desain yang  bertolak  dari  pertimbangan  efisiensi  struktural benda-benda/mahluk-mahluk alami untuk menghasil- kan  bentuk  bangunan.  Untuk  itu,  dalam  tulisan  ini dipilih karya-karya dan pemikiran Frei Otto, dimana karyanya  bukan  dihasilkan  dari  metafora  bentuk, melainkan  dari  pencarian  efisiensi  struktural  benda- benda/mahluk-mahluk alami. Dalam tulisan ini akan dikaji  apakah  efisiensi  struktural  tersebut  dimanfaat- kan  oleh  Frei  Otto  dari  segi  ‘model/sistem  struktur’ nya  atau  dari  segi  keunikan  ‘bentuk’nya.  Selain  itu akan dikaji juga tingkat efisiensi struktural tiap kasus yang  diambil  dari  tiga  studi  kasus  karya  Frei  Otto, yaitu: recumbent container , bell tower gereja Protes- tan  di  Berlin-schonow,  dan  kolom  bercabang/kolom berbentuk pohon.

## EFISIENSI
Sandaker  (2008)  membedakan  efisiensi  meka- nikal dalam dua isu, yaitu: 1) efisiensi struktural, dan 2) efisiensi teknologi. Efisiensi struktural adalah ratio antara  ‘kapasitas  dukung  beban’  dibanding  dengan ‘jumlah  material  struktural’.  Apabila  ratio  tersebut besar  maka  strukturnya  efisien.  Efisiensi  teknologi
berhubungan dengan sistem dan proses pembangun- an,  menurut  Sandaker  (2008)  efisiensi  struktural berbanding terbalik dengan efisiensi teknologi, struk- tur  yang  semakin  efisien  secara  struktural  akan semakin  tidak  efisien  secara  teknologi  (Gambar  1). Macdonald (2001) memberikan contoh bahwa struk- tur form-active tarik  misalnya  struktur  membran, adalah  struktur  yang  paling  efisien  secara  struktural dimana  penggunaan  materialnya  minimal  untuk kapasitas  dukung/bentang  yang  sangat  besar,  namun dari  segi  teknologi  sangat  rumit,  misalnya  untuk menentukan  bentuk  geometrinya  dengan  tepat  tidak mudah,  sehingga  sulit  dibentuk  secara  tepat  dalam pembangunannya.  Oleh  karena  itu  untuk  memper- tajam pembahasan, tulisan ini hanya akan difokuskan pada  pembahasan  efisiensi  struktural  saja  dan  tidak disinggung efisiesi teknologi.
Ada  dua  hal  yang  mempengaruhi  efisiensi struktural,  yaitu:  1) jenis  gaya  yang  bekerja didalam struktur.  Gaya-gaya  yang  bekerja  di  dalam  struktur adalah,  gaya  aksial  tarik,  gaya  aksial  tekan,  gaya geser, momen lentur dan momen torsi. 2) kepadatan penampang  struktural,  apakah  penampangnya  padat/ masif atau penampangnya berongga/kosong. Menurut Sandaker (2008), struktur yang menerima gaya aksial saja  lebih  efisien  daripada  struktur  yang  menerima momen  lentur.  Struktur  yang  menerima  gaya  aksial tekan  lebih  efisien  apabila  strukturnya  tidak  terlalu langsing (kurus dan panjang), karena struktur langsing mengalami  tekuk  sebelum  kapasitas  kekuatannya
dicapai, sehingga kapasitas kekuatan struktur tersebut tidak  termanfaatkan  secara  maksimal.  Ditinjau  dari kepadatan  penampang-nya,  struktur  dengan  penam- pang  yang  berongga  lebih  efisien  dibandingkan dengan struktur dengan penampang padat, khususnya untuk  struktur  yang  menerima  momen  lentur.  Frei Otto  membandingkan  penampang  berongga  dengan sayap burung (Gambar 2) yang di dalamnya berongga sehingga sangat ringan tapi kuat (Roland, 1970).
Sumber: http://www.google.co.id/imgres?q=bird+bone+structure& um=1&hl=id&sa=N&tbo=d&biw=791&bih=517&tbm=isch&tbn id=XBh-96iwxQdOWM:&imgrefurl=http://www.sciencepartners. info/%3Fpage_id%3D691&docid=E1TETMGG-cfuWM&imgurl =http://www.sciencepartners.info/wp-content/uploads/2012/08/ crosssec.jpg&w=464&h=298&ei=-ea2UMaGFYHyrQfq_ oH4DQ&zoom=1&iact=rc&dur=626&sig=115913550354497061 404&page=2&tbnh=121&tbnw=188&start=11&ndsp=18&ved=1t :429,r:22,s:0,i:151&tx=68&ty=63

## Gambar 2. Tulang Burung
Agar  struktur  dengan  penampang  berongga dapat  dikonstruksikan  dengan  mudah,  dilakukan penyederhanaan  bentuk  geometri  seperti  segitiga, segiempat,  segienam  dan  sebagainya,  membentuk rangka  batang  ( plane  truss ), space  truss , vierendeel , hexagonal  frame dan  sebagainya.  Struktur  dengan bentuk unit segitiga ( truss ) lebih efisien dibandingkan dengan  bentuk  unit  segiempat/ vierendeel ,  segienam ( hexagonal  frame )  dan  lain-lain.  Hal  ini  disebabkan bentuk  segitiga  merupakan  bentuk  geometri  yang stabil,  sehingga  join  pertemuan  antar  batang  dapat bersifat sendi.  Dengan  demikian pada  batang-batang truss hanya bekerja gaya aksial saja, baik tekan atau tarik,  sedangkan  pada  batang-batang vierendeel / hexagonal  frame bentuk  geometri  per  unitnya  tidak stabil,  sehingga  join  pertemuan  antar  batang  harus join  momen  dan  di  dalam  batang-batangnya  bekerja momen, gaya geser dan gaya aksial.

## EFISIENSI DAN BENTUK STRUKTURAL
Efisiensi struktural sangat terkait dengan bentuk struktural,  seperti  yang  dikatakan  Howard  (1966) bahwa pencarian minimal structure (struktur  dengan penggunaan  material  minimal)  dapat  menghasilkan bentuk  bangunan  yang  sangat  menarik.  Macdonald (2001) membahasnya dalam hubungan antara tampil- an arsitektur dengan struktur, yaitu ‘struktur sebagai arsitektur’  dan  ‘struktur  sebagai  ornamen’.  Dalam
‘struktur  sebagai  arsitektur’,  efisiensi  struktural memang  dibutuhkan  secara  teknis,  bentuk  dan  citra arsitektural  terjadi  karena  bentuk  struktur  yang dihasilkan  dari  efisiensi  struktural.  Dalam  salah  satu kategori  ‘struktur  sebagai  ornamen’  (Macdonald mengkategorikan  struktur  sebagai  ornamen  dalam  3 kategori),  arsitek  dengan  sengaja  mengkondisikan model struktur (karena alasan citra) agar dapat dicari bentuk struktur berdasarkan efisiensi struktural.
Sandaker  (2008)  membagi  bentuk  struktural dalam  dua  tingkatan  bentuk,  yaitu: global-form (bentuk keseluruhan) dan local-form (bentuk elemen/ komponen/detail  struktural).  Pada  tingkatan global- form ,  efisiensi  struktural  dihasilkan  oleh  struktur form-active .  Pada  tingkatan local-form efisiensi struktural diperoleh melalui pembentukan konfigurasi penampang  melintang  maupun  penampang  meman- jang  komponen  struktural.  Penampang  melintang komponen  struktural  dibentuk  agar  menghasilkan momen  inersia  (I)  yang  sebesar  mungkin  dengan jumlah  material  seminimal  mungkin.  Untuk  struktur yang  menerima  momen,  efisiensi  struktural  dapat dilakukan  dengan  menempatkan  material  terbanyak di  sisi  paling  luar  dari  penampang  komponen struktural  agar  diperoleh  I  yang  maksimal.  Hal  ter- sebut nyata dalam struktur berongga dimana material- material penahan gaya tarik dan tekan berada di sisi paling  luar.  Untuk  mendapatkan  efisiensi  struktural lebih  lanjut,  dilakukan  penyesuaian  dimensi  penam- pang melintang komponen struktur dengan besarnya tegangan  lentur  yang  bekerja  sehingga  penampang memanjangnya  membentuk  konfigurasi  yang  sesuai dengan diagram momen yang bekerja.
STRUKTUR FORM-ACTIVE , STRUKTUR NON FORM-ACTIVE , STRUKTUR SEMI FORM-ACTIVE
Bentuk struktur form-active dalam keadaan ideal identik  dengan  garis  alur  tegangan,  oleh  karena  itu bentuk  struktur form-active merupakan  garis  gaya alami.  Di  dalam  struktur form-active tersebut  hanya bekerja gaya aksial saja, tekan atau tarik. Garis gaya alami struktur form-active tekan adalah garis funikular tekan,  pada    struktur form-active tarik    adalah  garis funikular tarik  (Heino  Engel,  1977).  Geometri  leng- kung funikular terbentuk  oleh  sistem  pembebanan, contohnya kabel yang terbentang bentuknya meleng- kung  kebawah  dengan  bentuk  geometri catenary akibat  beratnya  sendiri  (Gambar  3),  apabila  kabel diberi  beban  terpusat  yang  besar  ditengah  bentang, maka  bentuk funikular nya  berubah  menjadi  poligon segitiga.
Pengertian  tersebut  dapat  dimanfaatkan  untuk memahami  bentuk funikular tekan  dengan  material kaku  seperti  beton  atau  baja,  yaitu  dengan  meninjau bentuk  yang  berbalik  cermin  dengan  lengkung funikular kabel (Gambar 4).
Sumber: http://www.google.co.id/imgres?start=27&num=10&um=1&hl= id&client=firefox-a&tbo=d&rls=org.mozilla:en-US:official& channel=np&biw=791&bih=517&tbm=isch&tbnid=qJPq05PVA BXQgM:&imgrefurl=http://masonrydesign.blogspot.com/2012/02/ catenary-domes.html&docid=7YVorWICcWqXQM &imgurl=http://mathforum.org/mathimages/imgUpload/thumb/Cat enary3.jpg/400px-Catenary3.jpg&w=400&h=300&ei=EDO8UOn CLMOqrAeXr4DQDw&zoom=1&iact=rc&dur=429&sig=11591 3550354497061404&sqi=2&page=3&tbnh=139&tbnw=206&nds p=16&ved=1t:429,r:42,s:0,i:70&tx=39&ty=109
Gambar 3. Bentuk Lengkung Funikular Tarik
Sumber: http://www.google.co.id/imgres?q=arch+stone&um=1&hl=id&tbo= d&biw=853&bih=585&tbm=isch&tbnid=RjTYRq7ZDuY_TM:&imgrefur l=http://www.pehub.com/21113/stone-arch-building-third-fund/&docid=8N- 4iCzGjevoeM&imgurl=http://c276161.r61.cf1.rackcdn.com/wp-content/ uploads//stone-arch-swiss-river1.jpg&w=500&h=375&ei=zhntUNCJMsb NkgW33ICACw&zoom=1&iact=rc&dur=340&sig=115913550354497061 404&page=1&tbnh=149&tbnw=206&start=0&ndsp=13&ved=1t:429,r:6,s: 0,i:99&tx=112&ty=92
Gambar 4. Susunan Batu dengan Bentuk Funikular Tekan
Perbedaan form-active tekan  dan  tarik  terletak pada  sifat  materialnya,  material  tarik  yang  fleksibel selalu  menyesuaikan  bentuknya  dengan  sistem pembebanannya,  sehingga  strukturnya  selalu form- active ,  sedangkan  material  tekan  yang  bersifat  kaku tidak  bisa  menyesuaikan  bentuknya  dengan  sistem pembebanannya, maka apabila ada perbedaan antara bentuk  struktural  dengan  sistem  pembebanannya,  di dalam struktur tersebut disamping bekerja gaya tekan juga bekerja momen.
Selain struktur form-active , terdapat struktur non form-active yaitu  struktur  yang  menerima  momen lentur,  contohnya  balok  lantai  yang  terbentang horisontal, dan struktur semi form-active yaitu struktur yang  menerima  momen  lentur  dan  gaya  aksial, contohnya  balok  atap  yang  terbentang  membentuk sudut terhadap garis horisontal (miring).

## KERANGKA PEMBAHASAN
Dalam pembahasan selanjutnya akan dilakukan perbandingan secara kualitatif antara ‘model struktur karya Frei Otto’ dengan‘model struktur benda/mahluk alami’ yang bersangkutan. Dari perbandingan tesebut dapat  disimpulkan  seberapa  jauh  persamaan  dan perbedaan kedua model yang dibandingkan. Apabila ternyata  kedua  model  struktur  tersebut  sama,  maka dapat disimpulkan bahwa efisiensi struktural  berasal dari  ‘sistem/model  struktur’nya,  sebaliknya  apabila model strukturnya berbeda, maka dapat disimpulkan bahwa  ‘bentuk’  benda/mahluk  alami  dimanfaatkan sebagai  inspirasi  desain,  sedangkan  efisiensinya didapat dari sistem yang berbeda.
Penilaian tentang efisiensi struktural berdasarkan parameter kualitatif yang didasarkan pada pemaham- an  hubungan  antara  bentuk  dan  efisiensi  yang  telah dibahas diatas. Struktur efisien apabila:
 Strukturnya form-active .
 Strukturnya semi  form-active yang  didominasi gaya  aksial.  Apabila  gaya  tersebut  aksial  tekan, panjang tekuknya relatif pendek.
 Strukturnya non form-active . Apabila penampang strukturnya semakin berongga semakin efisien.

## STUDI KASUS

## Recumbent Container
Recumbent container adalah tempat penyimpan- an  cairan  gagasan  Frei  Otto,  yang  bentuknya  di- inspirasi  oleh  bentuk  tetes  air  raksa.  Tetes  air  raksa berbentuk  seperti  bola  yang  proporsinya  melebar mendekati  elipsoida,  tapi  karena  gravitasi  maka lengkung  dibagian  bawah  lebih  tajam  dibandingkan bagian atas (Gambar 5a).
Sumber: http://www.google.co.id/imgres?q=mercury+drops&start=46&nu m=10&um=1&hl=id&tbo=d&biw=1024&bih=677&tbm=isch&t bnid=v9ZxfaTFDJJn_M:&imgrefurl=http://www.shutterstock.com /pic-37569550/stock-photo-shiny-mercury-drops-on-a-pit-black- background.html&docid=g3Abg85la- 08eM&imgurl=http://image.shutterstock.com/display_pic_with_lo go/104335/104335,1253717002,5/stock-photo-shiny-mercury- drops-on-a-pit-black-background- 37569550.jpg&w=450&h=320&ei=RTC- UMWMA4eNrgf2ooHADw&zoom=1&iact=rc&dur=201&sig=1 04466141129297738101&sqi=2&page=3&tbnh=136&tbnw=194 &ndsp=26&ved=1t:429,r:58,s:0,i:118&tx=174&ty=86
Gambar 5a. Tetes air raksa
Sumber: Roland, 1970
Gambar  5b. Model  studi recumbent  container dengan material fleksibel karya Frei Otto.
Dalam  pemahaman  mekanika  fluida,  pada bidang temu antara zat cair dan gas timbul gaya-gaya dipermukaan  cairan  yang  menyebabkan  permukaan tersebut  berperilaku  seakan  merupakan  suatu  ‘kulit’/ ’membran’, dan bentuk tetes air raksa tersebut dapat bertahan  karena  gaya  kohesi  permukaan  cenderung mengikat seluruh molekul (Munson, 2003). Menurut Roland  (1970),  tegangan  tarik  di  permukaan ‘membran’ tersebut sama besar disetiap titik. Prinsip ini  berlaku  juga  untuk container ,  sehingga  sangat menguntungkan  apabila  dikonstruksikan  dengan membran  fleksibel  karena  pada  saat container telah diisi  penuh  dengan  cairan,  di  seluruh  permukaan membran  tersebut  bekerja  tegangan-tegangan  tarik murni yang sama besar.  Dengan prinsip tersebut, Frei Otto  memilih  material  struktur  container  dari  mem- bran  yang  fleksibel  dalam  eksperimennya  (Gambar 5b). Pada saat belum terisi cairan, container tersebut rentan  terhadap  gaya-gaya  eksternal,  maka  didalam container  tersebut  diberikan  tekanan  udara  terlebih dahulu,  kemudian  cairan  dimasukkan  sampai  penuh (Gambar 6).
Gambar  6. Proses  pembentukan recumbent  container. Roland, 1970

## Diskusi:
Uraian  diatas  menunjukkan  bahwa  membran container dibentuk  berdasarkan  pengaruh  tekanan dari  dalam.  Pada  awalnya  diisikan  tekanan  udara untuk  memberikan  stabilitas  pada  struktur  tersebut, sehingga container cenderung berbentuk bola, setelah itu  cairan  yang  diisikan  merubah  geometri  bola tersebut  menjadi  seperti  geometri  air  raksa.  Bentuk struktur  container  tersebut  serasi  dengan  pem- bebanannya  dan  pada  kulitnya  yang  fleksibel  hanya bekerja tegangan tarik, karena itu strukturnya adalah struktur form-active ,  yang  termasuk  struktur  paling efisien.
Maka dapat disimpulkan bahwa efisiensi struk- tur container dalam  kasus  ini  dipicu  oleh    ‘model/ sistem’ struktur tetes air raksa, tidak oleh bentuknya. Struktur recumbent container merupakan  struktur form-active , maka struktur tersebut efisien. Ketajaman intiusi  dan  kepakaran  dibidang  struktur  ringan ditunjukkan  oleh  Frei  Otto  dengan  menemukan pemicu ide dari benda alami yang sangat kecil untuk struktur bangunan yang sangat besar dan berat.
Bell Tower Gereja Protestan di Berlin-Schonow
Model  struktur  dari  alam  yang  dipelajari  oleh Frei  Otto  dan  berhubungan  dengan  rancangan bell tower , adalah tanaman Cholla cactus yang tumbuh di padang  gurun  daerah  baratdaya  Amerika  Serikat. Batang Cholla  cactus (selanjutnya  disebut Cholla cactus saja)  berbentuk  silinder  yang  dindingnya terbentuk  dari  rangka  perimeter.  Rangka  perimeter tersebut merupakan rangkaian serat yang membentuk pola  grid  diagonal  (Gambar  7a,  7b)  yang    sangat efisien,  dimana  kekuatan/kekakuan  tekuk  maksimal Cholla  cactus dicapai  dengan  jumlah  material  yang minimal (Roland, 1970). Dengan pola grid berbentuk segiempat diagonal, maka join antar serat-serat Cholla cactus bersifat  kaku  (join  momen),  untuk  dapat mempertahankan  bentuk  jajarangenjang  tersebut. Uraian  tersebut  menunjukkan  bahwa Cholla  cactus merupakan  struktur  kantilever  yang  penampang melintangnya  berongga/kosong  dan  dindingnya merupakan  bidang  perimeter  yang  juga  berongga. Prinsip tersebut oleh Frei Otto dikembangkan dalam struktur vierendeel yang  salah  satunya  diterapkan pada  bangunan bell  tower .  Struktur vierendeel ter- sebut  bukan  temuan  Frei  Otto,  struktur  tersebut ditemukan  oleh  Arthur  Virendeel  tahun  1895  yang terkenal  dengan vierendeel  bridge nya  (http://en. wikipedia.org/wiki/Arthur_Vierendeel, 08 Jan 2012). Kalau  Arthur  Virendeel  menggunakan  struktur vierendeel untuk jembatan, Frei Otto menerapkan-nya sebagai  struktur  kantilever  vertikal  pada  bangunan bell tower .
Sumber: http://www.google.com/imgres?hl=en&client=firefox-a&hs=woY &sa=X&tbo=d&rls=org.mozilla:en-US:official&channel= np&biw=1187&bih=776&tbm=isch&tbnid=g5DImkPvRt9POM: &imgrefurl=http://www.canstockphoto.com/cholla-bones- 3552868.html&docid=O-1nZ6abcgGJEM&imgurl=http://ec. comps.canstockphoto.com/can-stock-photo_csp3552868. jpg&w=400&h=280&ei=rlnRUI_JEcWPrgfFp4HoAQ&zoom=1 &iact=hc&vpx=796&vpy=235&dur=80&hovh=188&hovw=268 &tx=79&ty=93&sig=104860544904810071713&page=3&tbnh= 135&tbnw=187&start=61&ndsp=35&ved=1t:429,r:94,s:0,i:378
Gambar 7a. Cholla cactus di Alam
Sumber: http://www.google.com/imgres?hl=en&client=firefox-a&hs=woY &sa=X&tbo=d&rls=org.mozilla:en-US:official&channel=np&biw =1187&bih=776&tbm=isch&tbnid=Qsz5q4pg9_fH8M:&imgrefu rl=http://oneshotleadstoanother.blogspot.com/2011/11/cholla- cactus-skeleton.html&docid=OZ3Zo4nRcs8aIM&imgurl=http:// 1.bp.blogspot.com/-RSZkQ9RKMzE/TpnKnsqyeWI/AAAAA AAAQm0/ZEDkpH6grdQ/s1600/Walk%252Baround%252BDes ert%252BGardens%252B06.JPG&w=1024&h=683&ei=rlnRUI_J EcWPrgfFp4HoAQ&zoom=1&iact=hc&vpx=777&vpy=292&du r=3134&hovh=183&hovw=275&tx=168&ty=116&sig=1048605 44904810071713&page=1&tbnh=141&tbnw=205&start=0&ndsp =27&ved=1t:429,r:12,s:0,i:126
Gambar  7b .  Detail  Batang  Cholla  Cactus,  Rangka Perimeter
Sumber: http://www.google.co.id/imgres?num=10&um=1&hl=id&client=fi refox-a&rls=org.mozilla:en- US:official&channel=np&biw=791&bih=517&tbm=isch&tbnid= 9B63J4tCRImN8M:&imgrefurl=http://www.freiotto- architekturmuseum.de/PROJEKTE/projekt45.htm&docid=pbkzqk VPKHz6IM&imgurl=http://www.freiotto- architekturmuseum.de/PROJEKTE/46.jpg&w=250&h=421&ei=q 8alUKGyJI6XiQeG9IHQCQ&zoom=1&iact=rc&dur=515&sig=1 15913550354497061404&sqi=2&page=2&tbnh=142&tbnw=83& start=8&ndsp=14&ved=1t:429,r:9,s:0,i:89&tx=31&ty=53
Gambar 8 . Bell Tower Gereja Protestan di Berlin-Schonow
Struktur bell  tower memikul  3  buah  lonceng dengan berat masing-masing 290 kg, 429 kg dan 595 kg  (gambar  8). Bell  tower tersebut  menerima  beban dinamik  (dominan  lateral)  pada  saat  lonceng  ber- goyang dan berdentang. Dimensi tiap unit vierendeel berukuran 2 m x 2 m x 2 m dengan tinggi keseluruhan 24 m. Batang-batang vierendeel dibuat dari pelat baja dengan ketebalan bervariasi secara gradual 10 mm di puncak, dan 50 mm di dasar. Diskusi:
Model  struktur bell  tower dan  model  struktur Cholla  cactus memiliki  persamaan  dan  perbedaan. Struktur bell tower dan Cholla cactus masing-masing adalah struktur kantilever yang terbentuk dari rangka pemikul  momen  dengan  grid  segiempat  berulang, bedanya  pola  grid bell  tower adalah  ortogonal, sedangkan  pola  grid Cholla  cactus adalah  diagonal. Kerapatan batang-batang bell tower sangat renggang dibandingkan  kerapatan  serat-serat  diagonal Cholla cactus .  Model  struktur bell  tower adalah  kantilever vertikal  berbentuk  prisma  segiempat,  yang  keempat sisi prisma tersebut dibentuk oleh struktur vierendeel dengan  4  buah  kolom  (= batang  vertikal vierendeel ) di  keempat  pojok/sudutnya  (Gambar  9).  Model struktur Cholla  cactus adalah  kantilever  berbentuk silinder  (tabung)  yang  dindingnya  terbentuk  dari rangka  pemikul  momen  dengan  grid  diagonal  yang rapat (Gambar 10).
Dengan perbedaan tersebut, maka kinerja kedua sistem  tidak  sama.  Dalam  struktur bell  tower yang bekerja  terhadap  gaya  lateral  yang  bekerja  arah sumbu  x  atau  sumbu  y  yang  sentris  dan  simetris adalah  rangka vierendeel sejajar  arah  gaya  saja (Gambar 11a). Apabila gaya lateral arah sumbu x atau sumbu  y  posisinya  eksentris,  atau  arah  gaya  mem- bentuk sudut terhadap sumbu x dan y, baru keempat rangka vierendeel bekerja semua (Gambar 11b).
Gambar 9. Model Struktur Bell Tower
Gambar 10. Model Struktur Cholla cactus
Gambar 11b. Distribusi gaya aksial pada batang vertikal vierendeel terhadap gaya lateral arah diagonal
Gambar 11a.  Distribusi gaya aksial pada batang vertikal vierendeel terhadap gaya lateral arah sb x Gambar  11a. Distribusi  gaya  aksial  pada  batang  vertikal vierendeel terhadap gaya lateral arah sb x
Gambar 11b. Distribusi gaya aksial pada batang vertikal vierendeel terhadap gaya lateral arah diagonal
Gambar 11a.  Distribusi gaya aksial pada batang vertikal vierendeel terhadap gaya lateral arah sb x
Gambar  11b. Distribusi  gaya  aksial  pada  batang  vertikal vierendeel terhadap gaya lateral arah diagonal
Sedangkan  struktur Cholla  cactus kinerjanya relatif sama terhadap gaya lateral arah sumbu mana- pun.  Struktur Cholla  cactus pada  dasarnya  adalah struktur  tabung  rangka  ( frame  tube )  dengan  grid diagonal.  Menurut  Taranath  (2012),  pada  struktur tabung  berbentuk  prisma  segi  empat,  sisi  yang tegaklurus arah gaya lateral disebut flens dan sisi yang sejajar  arah  gaya  lateral  disebut  web.  Web  struktur tabung  rangka  bekerja  dengan  aksi  rangka  pemikul momen  menahan  gaya  geser  lateral,  sedangkan momen  lentur  ditahan  oleh  gaya-gaya  aksial  yang bekerja di kolom-kolom flens, yaitu gaya aksial tarik disisi  sisi  bekerjanya  gaya  lateral  dan  gaya  aksial tekan  di  sisi  yang  lain.  Karena  bentuknya  silinder, maka  kinerja  struktur Cholla  cactus lebih  menyatu, tidak jelas  pemisahan antara flens dan  web.  Dengan mengasumsikan shear-lag diabaikan,  Taranath  me- nampilkan  diagram  distribusi  gaya  aksial  di  semua kolom-kolom  perimeter  pada  struktur tabung rangka berbentuk silinder (Gambar 12). Pada struktur tabung rangka  berbentuk  silinder,  perilaku  tersebut  berlaku untuk semua arah gaya lateral.
Sumber: diadaptasi dari Taranath, 2012
Gambar 12. Distribusi gaya aksial pada serat-serat dinding Cholla cactus
Dengan  kinerja  seperti  diuraikan  diatas,  maka problem tekuk perlu dikaji pada kedua model struktur. Struktur bell  tower maupun Cholla  cactus tidak memliliki  sekat-sekat/bidang-bidang  diafragma  me- lintang  yang  dapat  membagi  seluruh  tinggi  struktur menjadi  beberapa  bagian  untuk  membagi-bagi panjang  tekuk.  Pada  struktur bell  tower ,  panjang tekuk  arah  sumbu  x  dan  sumbu  y  tiap  kolom bell tower terbagi-bagi  oleh  batang-batang  horisontal vierendeel tiap 2 meter sehingga tekuk seluruh tinggi kolom bell  tower didukung  oleh  seluruh  sistem struktur  sebagai  satu  kesatuan,  sedangkan  panjang tekuk lokal kolom  adalah 2 meter. Sedangkan pada
rangka-bidang  perimeter Cholla  cactus ,  panjang tekuk  arah  sumbu  radial  adalah  seluruh  tinggi struktur,  tekuk  tersebut  ditahan  bersama-sama  oleh serat-serat yang saling terangkai satu sama lain yang membentuk  ‘bidang’  silinder,  sedangkan  panjang tekuk lokal tiap serat arah perimeter adalah sepanjang jarak antar serat.
Maka dapat disimpulkan bahwa efisiensi struk- tur bell tower lebih cenderung diinspirasi oleh ‘model/ sistem’  struktur Cholla  cactus daripada  bentuknya, namun  implementasinya  berbeda.  Model  struktur Cholla cactus tersebut dikembangkan sesuai kebutuh- an,  sehingga  kinerja  struktur bell  tower dan  struktur Cholla  cactus secara  keseluruhan  berbeda.  Struktur bell  tower termasuk  efisien  karena  penampang melintangnya  berongga,  dan  ‘bidang’  perimeternya juga  merupakan  ‘bidang’  berongga,  yaitu  struktur vierendeel. Dalam  kasus  ini  Frei  Otto  menunjukkan ketajaman intuisinya melihat kelebihan model/sistem struktur Cholla  cactus dan  kemampuannya  meng- iplementasikan dalam desain struktur bangunan.

## Struktur Kolom Bercabang.
Struktur  kolom  bercabang  berbentuk  menye- rupai pohon (Gambar 13), adalah salah satu alternatif struktur  untuk  memecahkan  bentang  lebar  yang distudi  oleh  Frei  Otto  (1960)  dan  beberapa  peneliti lain  seperti  Marek  Kolodziejczyk,  Kai-Uwe  Bletzi- nger,  Peter  von  Beulow,  Flamur  Ahmeti  (2007). Bentuk  kolom  bercabang  menyerupai  pohon,  yaitu ada  batang  utama  yang  tertanam  di  pondasi,  batang utama tersebut menahan cabang-cabang diagonal dan puncaknya  menumpu  balok-balok  atap  dengan  join sendi.  Pada  dasarnya  struktur  kolom  bercabang merupakan struktur semi form-active , karena didalam batang  dan  cabang-cabangnya  bekerja  momen  dan gaya asial tekan. Bentuknya yang menyerupai pohon menguntungkan  karena  sistem  tersebut  mempunyai batang  yang  pendek-pendek  sehingga  jarak  antara titik  pembebanan  dengan  penumpunya  pendek (Ahmeti,  2007),  dengan  demikian  panjang  tekuknya relatif kecil
Sumber: Ahmeti, 2007
Gambar 13. Model Struktur Kolom Bercabang Sketsa Frei Otto.
Menurut  Roland  (1970)  penelitian-penelitian yang  pernah  dilakukan  bertujuan  untuk  menemukan kompromi  optimal  antara  jumlah  batang  tekan,  atau titik  penumpu,  dan  panjang  tekuk  agar  volume materialnya minimal. Beulow (2007) melakukan pen- carian  bentuk  dengan  program  komputer Intelligent Genetic  Design  Tool (IGDT)  dan  menggunakan Genetic  Algorithms (GA's)  untuk  optimasi  geometri dan  topologi  struktur.  Disimpulkannya  bahwa  ter- hadap  beban  yang  berat  lebih  efisien  batang  yang lebih panjang, sedangkan terhadap beban yang ringan lebih  efisien  batang  yang  lebih  pendek.  Hal  ini disebabkan  karena  terhadap  beban  tekan  besar    ke- kuatan  batang  lebih  dominan  menentukan  dimensi penampang  melintang,  sedangkan  terhadap  beban tekan  ringan  kekakuan  tekuk  batang  lebih  dominan menentukan  dimensi  penampang  melintang.  Flamur Ahmeti  (2007)  dengan  program  komputer  BUILD melakukan  simulasi  struktur  kolom  bercabang pada bangunan-bangunan: Stuttgart  Airport,  Germany ; Beaverton  Library,  Oregon,  USA ; Therme  Bad Oeynhausen,  Germany .  Material  konstruksi  yang disimulasikan  adalah  baja,  kayu  solid  dan glue- laminated  wood ( tappered ).  Dari  segi  material  ter- sebut, simulasi dari semua studi kasus menunjukkan bahwa  material  baja  mempunyai  kapasitas  dukung beban paling tinggi dengan volume dan berat material paling kecil.

## Diskusi:
Kolom bercabang yang dibahas tersebut bentuk dan  susunan  batang/cabang-cabangnya  menyerupai bentuk  dan  susunan  batang  dan  cabang-cabang pohon.  Ada  perbedaan  model  struktur  kolom  ber- cabang  yang  sangat  berpengaruh  terhadap  kinerja struktur  dengan  model  struktur  pohon,  bandingkan Gambar 13 dan Gambar 14. Dengan model sederhana dapat  dipelajari  perilaku  gaya  pada  model  struktur kolom bercabang dan model struktur pohon (Gambar 15a, 15b). Terhadap beban  terpusat  di  ujung cabang (tanpa berat sendiri), model struktur kolom bercabang mendukung  momen  kantilever  dengan  gaya  tarik  di batang horisontal atas (balok atap/D3) dan kombinasi gaya  tekan,  momen  lentur,  gaya  geser  di  cabang- cabang miring (D2); sedangkan model struktur pohon (tanpa  berat  sendiri)  mendukung  momen  kantilever dengan  kombinasi  momen  lentur,  gaya  geser  dan gaya  tekan  oleh  masing-masing  cabang  D5.  Walau- pun model struktur kolom bercabang berbentuk truss , tapi pada cabang-cabang miring juga bekerja momen negatif  (maksimal  di  pangkal  cabang-cabang  miring D2), hal ini disebabkan join pertemuan antar cabang- cabang D2 dan dengan batang utama D1 adalah join
kaku  untuk  mendapatkan  stabilitas  struktur.  Pada cabang  D2  dan  D5,  masing-masing  bekerja  gaya aksial tekan dan momen, dari Tabel 1 nampak bahwa model  struktur  kolom  bercabang  didominasi  gaya aksial  tekan,  sedangkan  model  strukttur  kantilever didominasi  momen.  Melalui  simulasi Stuttgart Airport ,  Ahmeti  (2007)  membandingkan  efisiensi model  struktur  kolom  bercabang  dengan  model struktur pohon, dia menemukan bahwa model struk- tur  kolom  bercabang  mereduksi  deformasi  60% dibandingkan dengan model struktur pohon alami.
Sumber: Ahmeti, 2007
Gambar 14. Model Struktur Pohon.
Q Q D5 b. Model (II) 6.00 D4 D5 Q Q D2 a. Model (I) 6.00 D2 D1 D3 3.00 3.00 Story 2 Story 1 Base Catatan:  Q = 1000 kg, diameter D1 = D4 = 20 cm, dimeter D2 =  D3 = D5 = 20 cm Gambar 15.  Model Struktur Kolom Bercabang dan Model Struktur Pohon
Catatan:   Q = 1000 kg, diameter D1 = D4 = 20 cm, dimeter D2 =  D3 = D5 = 20 cm
Gambar 15. Model Struktur Kolom Bercabang dan Model Struktur Pohon
Tabel 1. Perbandingan Besarnya Momen dan Gaya Aksial pada  Model  Struktur  kolom  Bercabang  dengan  Model Struktur Pohon
Story  Brace  Load P M3 Model Struktur Kolom Bercabang (I) STORY2  D2  COMB2 (1,414) (189) Model Struktur Pohon (II) STORY2  D5  COMB2  (707)  (300,000)
Maka  dapat  disimpulkan  bahwa  efisiensi  dari model/sistem  struktur  kolom  bercabang  tidak  diper- oleh dari model/sistem struktur pohon. Frei Otto tidak memanfaatkan  ‘model  struktur’  pohon,  tetapi  lebih memanfaatkan  ‘bentuk’  pohon  yang  terdiri  dari susunan cabang-cabang pendek berbentuk truss .
Struktur  kolom  bercabang  termasuk  struktur semi  form-active yang  efisien  karena  gaya  aksial tekan  lebih  dominan  bekerja  di  batang/cabang- cabangnya,  dan  panjang  tekuk  batang/cabang- cabangnya  pendek.  Dalam  kasus  ini  Frei  Otto menunjukkan ketajaman intuisinya melihat kelebihan bentuk  dan  susunan  dari  pohon,  dengan  merubah model/sistem  strukturnya  diperoleh  sistem  struktur yang efisien.

## KESIMPULAN
Untuk  memanfaatkan  prinsip  efisiensi  benda- benda/mahluk-mahluk alami sebagai inspirasi desain diperlukan kejelian, intuisi, kreatifitas dan penguasaan prinsip struktur bangunan yang memadai.
Dari  tiga  studi  kasus  yang  dibahas,  ditemukan bahwa:
 Benda/mahluk  alami  apa  saja  memungkinkan untuk digali potensinya, bahkan dari yang sangat kecil  dimensinya  untuk  dikembangkan  menjadi struktur bangunan yang efisien.
 Tidak  semua  benda  alami  dapat  mentah-mentah dimanfaatkan  model/sistem  strukturnya  untuk menghasilkan struktur  yang efisien, perlu krea- tifitas untuk mengembangkan atau memodifikasi bentuknya sehingga menjadi sistem yang efisien.
 Benda/mahluk alami yang berbentuk form-active , baik ‘model/sistem struktur’nya maupun ‘bentuk’- nya dapat dikembangkan dalam desain bangunan menjadi sistem struktur yang sangat efisien.
 Benda/mahluk  alami  yang  berbentuk non form- active dan semi form-active perlu pengembang- an  lebih  lanjut agar sesuai dengan kebutuhan
bangunan. Pengembangan tersebut bisa dilakukan pada model/sistem strukturnya (seperti kasus bell tower ), bisa bentuknya (seperti kasus kolom ber- cabang).

## DAFTAR PUSTAKA
Ahmeti,  F.  (2007). Efficiency  of  lihgt  weight  struc- tural  form:  the  case  of  tree  like  structure-a comparative  structural  analysis ,  Continuing Education Centre TU Vienna. from http://publik. tuwien.ac.at/files/pub-ar_7968.pdf.
Engel, H. (1977). Structure system , Suttgart: Deutsche Verlags-Anstalt GmbH. Howard, S. (1966). Structure an architec’s approach , New York: Mc Graw-Hill. Lim, J. (2009). Bio-structural analogues in architect- ture , Singapore: Page One Publishing Pte Ltd.
Macdonald,  Angus  (2001). Struktur  dan  arsitektur , (Priatmono & Ajie, P. H), Jakarta: Erlangga.
Munson, B. L. (2003). Mekanika Fluida jilid 4 , (Hari- naldi & Budiarso), Erlangga.
Roland (1970). Frei Otto - structures , London: Long- man.
Sandaker,  B.  N.  (2008). On  span  and  space ,  New York: Routledge.
Taranath, B. S. (2012). Structural analysis and design of tall buildings , London: Boca Raton. Von Buelow,  P. (2007). A  geometric comparison of Brancing Structures in tension and compression versus  minimal  path ,  from  http://deepblue.lib. umich.edu/bitstream/2027.42/58599/1/pvb_IA SS07.pdf .
Wiliams,  H.  A.  (2003). Zoomorphic,  new  animal architecture , Laurence King Publishing, London UK.