## PEMODELAN GEOSTATISTIK 3D PADA SEBARAN BATUAN KARBONAT MENGGUNAKAN METODE KRIGING BERDASARKAN DATA RESISTIVITAS 2D DAN N-SPT

## Fahrenzy Yona Aisha, Dwa Desa Warnana, Nita Ariyanti
Departemen Teknik Geofisika, Fakultas Teknik Sipil Lingkungan dan Kebumian, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : dwa_desa@geofisika.its.ac.id
Abstrak . Metode  Geofisika  memainkan  peran  yang  penting  dalam  bidang  ilmu  kebumian,  terutama dalam  menentukan  struktur  bumi.  Dalam  dunia  eksplorasi,  metode  geofisika  digunakan  untuk mengestimasi sebaran sifat fisika material penyusun bumi tidak terkecuali metode geolistrik. Umumnya, metode  geolistrik  dilakukan  untuk  mengestimasi  struktur  bumi  dalam  1D  dan  2D.  Seiring  berjalannya waktu, kebutuhan terhadap data  keadaan bawah permukaan yang lebih terkarakterisasi dengan detail dan  menerus  semakin  meningkat.  Sementara,  harga  yang  tinggi  saat  melakukan  akuisisi  geolistrik  3D terkadang menjadi kendala dalam eksplorasi. Oleh sebab itu, diperlukan hasil penampang yang mendekati kondisi riil-nya yakni pemodelan dalam bentuk 3D berdasarkan data 2D. Untuk dapat memprediksi pola sebaran data di antara titik ukur atau antara penampang, diperlukan aplikasi metode geostatistik. Metode Geostatistik yang digunakan adalah kriging. Data kemudian dilakukan interpretasi secara kualitatif dengan mengintegrasikan dengan kondisi geologinya. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pseudo 3D resis yang dapat menggambarkan bawah permukaan secara 3D dari data 2D. Kombinasi antara hasil dari survei geofisika dan geologi ini dapat menghasilkan persebaran distribusi karbonat di daerah penelitian yakni Kabupaten Tuban, Kec. Jenu. Kemudian, berdasarkan model persebaran karbonat mengindikasikan bahwa  lingkungan penelitian ini memiliki jenis karbonat reefal dengan kombinasi batuan gamping dan dolomit.
Kata Kunci: Geostatistika; Resistivitas 2D; Pseudo 3D.
Abstract . Geophysical  methods  play  an  important  role  in  the  field  of  earth  science,  especially  in determining  the  structure  of  the  earth.  In  the  world  of  exploration,  geophysical  methods  are  used  to estimate the distribution of the physical properties of the constituent materials of the earth, including the geoelectric method. Generally, the geoelectric method is carried out to estimate the structure of the earth in  1D  and  2D.  Over  time,  the  need  for  data  on  subsurface  conditions  that  are  more  detailed  and continuously characterized increases. Meanwhile, high prices when conducting 3D geoelectric acquisitions sometimes become obstacles in exploration. Therefore, a cross section is needed that approaches its real condition, namely modeling in 3D based on 2D data. To be able to predict the pattern of data distribution between  measuring  points  or  between  cross  sections,  the  application  of  a  geostatistical  method  is required. The Geostatistical method used is kriging. Data is then interpreted qualitatively by integrating with the geological conditions. The purpose of this research is to find out the pseudo 3D resis that can describe  the  subsurface  in  3D  from  2D  data.  The  combination  of  the  results  of  the  geophysical  and geological surveys can produce a distribution of the carbonate distribution in the study area, namely Tuban Regency,  Kec.  Jenu.  Then,  based  on  the  carbonate  distribution  model,  it  indicates  that  the  research environment has reefal carbonate with a combination of limestone and dolomite.
Keywords: Geostatistics; 2D Resistivity; Pseudo 3D .

## PENDAHULUAN
Metode  geolistrik  resistivitas  merupakan metode geolistrik yang mempelajari sifat resistivitas (tahanan  jenis)  listrik  dari  lapisan  batuan  di  dalam bumi. Metode ini termasuk metode yang tidak alami (aktif),  sebab  dalam  metode  ini  dibutuhkan  injeksi arus  listrik  ke  dalam  bumi  melalui  dua  buah elektroda  arus  dan  dilakukan  pengukuran  beda
potensial  melalui  dua  buah  elektroda  potensial, namun hasil dari metode ini hanyalah penampang 2D (Ward, 1990). Seiring berjalannya waktu kebutuhan akan  analisa  model  bawah  permukaan  semakin kompleks dan semakin detail sehingga sering sekali dibutuhkan pemodelan bawah
permukaan  secara  3  dimensi.  Karena  analisa geologi,  merupakan  suatu  analisa  yang  didasarkan pada  observasi  serta  geoteknik  dan  geofisika  yang hanya  dilakukan  pada  area  tertentu  saja,  tentunya data ini pun tidak dapat dilakukan di setiap titik pada area penelitian. Sehingga diperlukannya penghubung antar titik-titik sampel data suatu survei yakni menggunakan geostatistika (Guo dkk., 2014).
Kabupaten  Tuban  merupakan  salah  satu Kabupaten yang berada dipesisir pantai utara Pulau Jawa. Sebagai daerah yang berada dalam cekungan Jawa Timur bagian utara dan dimungkinkan sebagai wilayah potensial terdapatnya berbagai sumberdaya mineral. Sementara itu, lajur pada daerah Tuban ini pada  umumnya merupakan  endapan  paparan yang kaya  akan  batuan  karbonat  dan  jarang  dijumpai endapan piroklastik. Lipatan dan sesar dapat diamati pada  batuan  Oligo-Miosen  sampai  Pliosen.  Sejarah geologi  daerah  pemetaan  diperkirakan  mulai  pada kala Oligo-Miosen dimana pada kala tersebut daerah ini  merupakan  suatu  cekungan.  Kemudian  formasi Kujung diendapkan yang kaya akan batuan karbonat dengan  lingkungan  pengendapan  laut  dangkal sampai  dalam  (Hartono  dan  Suharsono,  1997). Dengan  berbagai  kejadian  geologi  seperti  diatas maka  daerah  tuban  menjadi  daerah  yang  menarik untuk  dlakukan  penelitian  distribusi  karbonat sehingga  dapat  dilakukan  rekonstruksi  kejadian geologi  pada  daerah  Kabupaten  Tuban,  khususnya Kecamatan Jenu.
Sehingga  berangkat  dari  2  permasalahan tersebut  dilakukan  penelitian  ini  dengan  harapan dapat  memodelkan  persebaran  resistivitas  3 dimensi  dengan  menggunakan  data  resistivitas  2 dimensi  dan  dapat  menganalisa  persebaran karbonat  pada  daerah  Tuban  kecamatan  Jenu dengan menggunakan dara persebaran resistivitas 3 dimensi,data N-SPT dan geologi regional.

## Tinjauan Geologi
Kabupaten  Tuban  merupakan  salah  satu Kabupaten yang berada dipesisir pantai utara Pulau Jawa, tepatnya di Jawa Timur, berbatasan langsung dengan  Kabupaten  Lamongan,  di  sebelah  timur, Kabupaten  Bojonegoro,  di  sebelah  selatan  dan Kabupaten  Blora  dan  Kabupaten  Rembang,  Jawa Tengah,  di  sebelah  Barat.  Sebagai  daerah  yang berada dalam cekungan Jawa Timur bagian utara dan dimungkinkan sebagai wilayah potensial terdapatnya berbagai sumberdaya mineral (Al Majid dan Muljo, 2017).
Secara  geografis  daerah  Tuban  terletak  pada 111°30’  -  112°35’  BT  6°40’  -  7°18’  LS  memiliki  luas daratan  seluas  183.994.562  Ha  (  3,8%  dari  luas Wilayah Profinsi Jawa Timur). Adapun kondisi geologi Tuban  jika  ditinjau  dari  komposisi  tanahnya  ialah: Mediteran merah kuning, berasal dari endapan batu kapur di daerah bukit sampai gunung ( 38% ) dari luas wilayah,  terdapat  di  Kecamatan  Semanding, Montong  ,  Kerek,  Palang,  Jenu,  sebagian Tambakboyo,  Widang,  Plumpang  dan  Merakurak; Alluvial, berasal dari endapan didaerah daratan dan cekungan  (  34%  dari  luas  wilayah,  terdapat  di Kecamatan  Tambakboyo,  Bancar,  Tuban,  Palang, Rengel,  Soko,  Parengan,  singgahan,  Senori  dan Bangilan; Grumusol, Berasal dari endapan batuan di daerah yang bergelombang ( 5% dari luas wilayah ) terdapat  dikecamatan  Bancar,  jatirogo,  dan  Senori. Sejarah geologi daerah pemetaan diperkirakan mulai pada  kala  Oligo-Miosen  dimana  pada  kala  tersebut daerah  ini  merupakan  suatu  cekungan.  Kemudian formasi  Kujung  diendapkan  yang  kaya  akan  batuan karbonat  dengan  lingkungan  pengendapan  laut dangkal  sampai  dalam.  Pada  kala  Miosen  Tengah mulai  terjadi  fase  regresi  yang  disebabkan  aktifitas tektonik intra-Miosen, didaerah ini berkaitan dengan pengendapan  batupasir  kuarsa  anggota  Ngrayong formasi  Tuban  dengan  lingkungan  pengendapan litoral  atau  dekat  pantai.  Kemudian  suatu  fase transgresi  terjadi  lagi  pada  kala  Pliosen  dimana diendapkan formasi Paciran yang terletak tak selaras diatas formasi Tuban. Formasi ini tersebar cukup luas dan didominasi oleh batugamping dengan lingkungan laut  dangkal. Pada kala Plistosen terjadi fase  regresi  yang  disebabkan  orogenesa  Plio- Plistosen.  Formasi  Kabuh  diendapkan  yang  terdiri dari  batupasir  vulkanik  dan  konglomerat  yang berlingkungan darat dan terletak tidak selaras di atas formasi Paciran (Hartono dan Suharsono, 1997).

## Stratigrafi Regional Tuban
Daerah  penelitian  terletak  pada  salah  satu kecamatan di Kabupaten Tuban yakni Jenu. Lintasan akuisisi terletak pada formasi paciran (Tpp) dengan jumlah  yang  banyak,  sementara  sisanya  terletak pada  dormasi  alluvial  (Qa)  (Gambar  1).  Namun, untuk  mengetaui  secara  umum  daerah  penelitian maka berikut terdapat susunan stratigrafi dan juga
batuan  penyusun  daerah  Tuban.Stratigrafi  regional lembar  Tuban  disusun  oleh  satuan  endapan permukaan  dan  satuan  batuan  sedimen.  Berikut pemerian  satuan  batuan  penyusun  lembar  Tuban yang  diurutkan  dari  muda  ke  tua  dan  dapat  dilihat pada gambar 1.
Gambar 1 Stratigrafi cekungan utara jawa (Rutley, 2001)

## METODE GEOLISTRIK
Pada  prinsipnya  metode  geofisika  digunakan untuk  mengetahui  perubahan  resistivitas  lapisan batuan  di  bawah  permukaan  tanah  dengan  cara mengalirkan  arus  listrik  DC  (Direct  Current)  yang dialirkan  ke  bawah  permukaan  tanah  melalui  dua elektroda  arus.  Kemudian  beda  potensial  yang terjadi  diukur  melalui  dua  elektroda  potensial (Reynold,  1997).  Setelah  besar  arus  dan  besar potensial  yang  dihasilkan  terukur,  maka  resistivitas bawah permukaan dapat dihitung. Untuk mengetahui  persamaan  umum  untuk  mencari  nilai resistivitas  perlu  diketahui  hubungan  antara  rapat arus dan intensitas medan listrik berdasarkan Hukum OHM.
Gambar 2. Dua pasang elektroda arus dan elektroda potensial pada permukaan medium homogen isotropis dengan resistivitas 𝜌 (Telford, 1990)
Sementara  itu,  apabila  terdapat  dua  elektroda arus C 1 yang terletak pada permukaan suatu medium homogen,  terangkai  dengan  elektroda  arus  C 2 dan diantaranya  ada  dua  elektroda  potensial  P 1 dan  P 2 yang  dibuat  dengan  jarak  tertentu  seperti  pada (gambar 2), maka potensial yang berada di dekat titik elektroda  tersebut  bisa  dipengaruhi  oleh  kedua elektroda arus. Susunan keempat elektroda tersebut merupakan susunan elektroda yang biasanya dalam metode  geolistrik  resistivitas.  Pada  konfigurasi  ini garis-garis  aliran  arus  dan  ekipotensial  diubah  oleh dekatnya  kedua  elektroda  arus.  Perubahan  dari garis-garis  ekipotensial  yang  melingkar  lebih  jelas pada daerah antara dua elektroda arus sebagaimana ditunjukkan pada gambar 2.
Metode  geolistrik  resistivitas  didasarkan  pada anggapan  bahwa  bumi  mempunyai  sifat  homogen isotropis. Dengan asumsi ini, resistivitas yang terukur merupakan  resistivitas  yang  sebenarnya  dan  tidak tergantung  pada  spasi  elektroda.  Namun  pada kenyataannya  bumi  tersusun  atas  lapisan-lapisan dengan  resistivitas  yang  berbeda-beda,  sehingga potensial  yang  terukur  merupakan  pengaruh  dari lapisan-lapisan tersebut. Karenanya harga resistivitas yang terukur seolah-olah merupakan nilai resistivitas untuk  satu  lapisan  saja.  Dengan  demikian  tahanan jenis yang terukur bukan merupakan harga tahanan jenis  untuk  satu  lapisan  saja  terutama  untuk  spasi elektroda  yang  besar.  Dalam  hal  ini  yang  terukur adalah tahanan jenis semu (apparent resistivity, ρa).

## METODE GEOSTATISTIK
Metode geostatistik pada umumnya digunakan untuk  menganalisa  karakteristik  cebakan  mineral yang biasanya menggunakan dua cara yakni statistik klasik  dan  statistik  spasial.  Dengan  menggunakan dasar  teori  statistik  spasial,  ilmu  geostatistik berkembang  tidak  hanya  diaplikasikan  untuk endapan cebakan mineral atau pertambangan saja. Untuk  mengetahui  sejauh  mana  hubungan  spasial antara  titik-titik  suatu  nilai,  maka  harus  diketahui fungsi struktural yang dicerminkan oleh model semi variogramnya. Dengan menetapkan model semivariogramnya  merupakan  langkah  awal  dalam perhitungan geostatistik,
disusul dengan perhitungan beberapa macam varian dan perhitungan lainnya yang akan dijelaskan dibawah ini (Wibowo, 2009).

## 1. Varian
Sebelum  menginjak  ke  perhitungan  varian, perlu  diketahui  tentang  perhitungan  untuk hubungan  antara  dua  gugus  data.  Teknik  tersebut adalah kovarian dimana X i adalah nilai variabel yang dianggap  sebagai  X,  Y i nilai  variabel  yang  dianggap sebagai  Y,  X avg dan  Y avg adalan  nilai  rata-rata  dari variabel  X  dan  Y  degan  persamaan  umum  sebagai berikut:
𝐶𝑜𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒
= ∑(𝑋 𝑖 − 𝑋 𝑎𝑣𝑔 ) − (𝑌 𝑖 − 𝑌 𝑎𝑣𝑔 ) 𝑛 − 1 (1)
Sementara  itu,  varian  merupakan  ukuran seberapa jauh sebuah  kumpulan  bilangan  tersebar. Varian  disebut  juga  sebagai  simpangan  baku.  Nilai varian nol mengindikasikan bahwa semua nilai sama, nilai  varian  rendah  mengindikasikan  bahwa  data sangat dekat dengan nilai rata-rata, dan varian tinggi mengindikasikan  nilai  tersebar  di  sekitar  nilai  rata- rata dan dari data satu dengan data lainnya.
Jika suatu fungsi X mempunyai rata-rata 𝜇 = 𝐸[𝑋] ,  varian  dari  X  (Var(X))  dapta  dihitung  dengan persamaan berikut:
𝑉𝑎𝑟(𝑋) = 𝐸[(𝑋 − 𝜇) 2 ]                                                       (2)
Jika  fungsi  X  berasal  dari  data  kontinu  dengan probability density function f(x) , maka:
𝑉𝑎𝑟(𝑋) = ∫(𝑋 − 𝜇) 2 𝑓(𝑥)𝑑𝑥                                  (3)
Dengan 𝜇 dicari  menggunakan  persamaan  sebagai berikut :
𝜇 = ∫ 𝑥𝑓(𝑥)𝑑𝑥                                                                    (4)
Jika  fungsi  berasal  dari  data  diskrit  dengan probability  mass  function (𝑋 1 ⟼ 𝑝 1 … . . , 𝑋 𝑛 ⟼ 𝑝 𝑛 , maka :
𝑉𝑎𝑟(𝑋) = ∑ 𝑝 𝑖 (𝑋 𝑖 − 𝜇) 2 𝑛 𝑖=1 (5)
Dan 𝜇 dicari menggunakan persamaan :
𝜇 = ∑(𝑝 𝑖 − 𝑋 𝑖 ) 𝑛 𝑖=1 (6)

## 2. Variogram
Analisis  variogram  merupakan  satu  tahapan dalam  geostatistik  yang  mendeskripsikan  variasi dalam sebuah parameter sebagai sebuah fungsi jarak pisah.  Analisa  ini  didasarkan  pada  suatu  prinsip bahwa dua titik yang berdekatan akan lebih memiliki
kemungkinan  untuk  mempunyai  nilai  parameter yang  mirip  dibandingkan  dengan  dua  titik  yang berjauhan.  Secara  umum,  ada  dua  aspek  penting dalam variogram, yaitu:
 Seberapa mirip dua nilai antara dua titik yang berdekatan
 Seberapa jauh jarak dua titik sebelum mereka

## a) Variogram eksperimental
Variogram  eksperimental  adalah  variogram  yang dihitung berdasarkan data yang ada. Hal ini dilakukan dengan menggunakan persamaan di bawah ini:
𝛾(ℎ) = 1 2𝑁(ℎ) ∑ [𝑋 𝑖 + ℎ) − 𝑍(𝑋 𝑖 )] 2 𝑁(ℎ) 𝑖=1 (7)
Dimana Z(X i ) adalah nilai data di titik X i ,Z(X i +h) adalah nilai  data  di  titik  X i +h  dan  N(h)  adalah  banyaknya pasangan titik yang memiliki jarak h.

## Gambar 3. Grafik variogram eksperimental (Wibowo,2009)
Persamaan ini mendeskripsikan varians antara titik-titik  data  sebagai  sebuah  fungsi  jarak  antara titik-titik  data  (Lag)  h.  Perhitungan  ini  dilakukan untuk  setiap  jarak  lag  yang  dikehendaki.  Jika direpresentasikan dalam bentuk grafik secara umum akan  tergambar  seperti  pada  gambar  3.  Lag didefinisikan  sebagai  sebuah  rentang  jarak  yang diberikan oleh jarak minimum dan jarak maksimum. Jumlah titik-titik data dalam sbuah Lag memberikan nilai  N  dalam  formula  diatas.  Varians  sebuah  lag adalah  rata-rata  varians  semua  titik  data  yang terpisahkan  oleh  lag  ini.  Variogram  eksperimental dihitung  untuk  arah  yang  kita  definisikan sebelumnya.  Arah  dari  perhitungan  variogram sangat  menentukan  sifat  isotropi  dan  anisotropi data.
b) Variogram teoritis
Untuk keperluan analisis, variogram experimental  ini  harus  diganti  dengan  variogram teoritis, yang kurvanya paling mendekati variogram eksperimentalnya.  Dalam  geostatistik,  pencocokan
antara variogram  experimental  dan  teoritis  disebut analisis struktur (structural analysis).

## Kriging
Secara  garis  besar  Kriging  dapat  dibagi menjadi  dua  bagian  besar,  yaitu  Linear  Kriging  dan Nonlinear  Kriging.  Linear  Kriging  mengacu  pada teknik  Kriging  yang  didasarkan  pada  asumsi  bahwa nilai  variabel  pada  suatu  titik  memiliki  hubungan korelasi  spasial  secara  linear  dengan  titik-titik  yang ada  di  dekatnya.  Nonlinear  Kriging  sebenarnya merupakan  estimasi  linear,  namun  dilakukan  pada variabel yang telah ditransformasikan secara noinear menjadi  suatu  variabel  baru,  oleh  sebab  itu dinamakan Nonlinear Kriging. Linear Kriging terbagi menjadi empat metode, yaitu:
1. Simple  Kriging  Simple  Kriging  adalah  prosedur estimasi Kriging yang paling simpel diantara yang lain.  Prosedur  ini  memerlukan  mean  populasi, yang sangat mungkin tidak tersedia pada praktek di  lapangan  tanpa  pra-asumsi.  Karena  itu, prosedur Simple Kriging ini tidak terlalu populer.
2. Ordinary  Kriging  Ordinary  Kriging  adalah prosedur Kriging yang  paling  populer. Prosedur ini mengeliminasi kebutuhan untuk mengetahui mean  populasi.  Prosedur  ini  juga  lebih  mudah mengadaptasi  variasi  lokal.  Prosedur  ini  adalah prosedur Kriging yang paling banyak diaplikasikan.
3. Co-Kriging Jika kita ingin mengestimasi nilai suatu variabel  tertentu  dengan menggunakan variabel lainyang  tersedia  di  sekitar  lokasi  titik  itu,  maka prosedur  Co-Kriging  dapat  mengakomodasi  hal ini.  Misalnya,  dengan  data  permeabilitas  kita dapat mengestimasi nilai porositas di suatu titik.

## Batuan Karbonat
Batuan  karbonat  adalah  batuan  dengan kandungan  material  karbonat  lebih  dari  50  %  yang tersusun  atas  partikelkarbonat  klastik  yang tersemenkan atau karbonat kristalin hasil presipitasi langsung.  Bates  &Jackson  mendefinisikan  batuan karbonat sebagai batuan yang komponen utamanya adalah  mineral  karbonatdengan  berat  keseluruhan lebih  dari  50  %.  Sedangkan  batu  gamping  menurut
definisi  Reijers  &Hsu  adalah  batuan  yang mengandung  kalsium  karbonat  hingga  95  %.
Sehingga tidak semua batuan karbonat adalahbatugamping.  Sementara  itu,  komponen penyusun  batugamping  dibedakan  atas nonskeletal grain, skeletal grain, matrix dan semen.

## N-Standard Penetration Test
Uji SPT (Standard penetration test) adalah uji yang  dilakukan  dengan  cara  pengeboran  untuk mengetahui baik perlawanan dinamik tanah maupun pengambilan  contoh  terganggu  dengan  teknik penumbukan.  Uji  SPT  terdiriatas  uji  pemukulan tabung  belah  dinding  tebal  ke  dalam  tanah  dan disertai  pengukuran jumlah pukulan untuk memasukkan  tabung  belah  sedalam  300  mm  (1  ft) vertikal. Dengan referensi di atas, dapat ditentukan jenis  tanah  mana  yang  dapat  direkomendasikan untuk dapat dijadikan tanah dasar atau pondasi dari bangunan  teknik  yang  akan  dibangun.  Oleh  karena itu  rekomendasi  lokasi  yang  memiliki  lapisan  tanah yang  layak  untuk  dibangun  property  di  atasnya sangat  penting.  Secara  spesifik  dapat  dilihat  pada tabel di atas, jenis tanah dengan butiran pasir atau lebih  kasar,  merupakan  tanah  yang  cocok  untuk dijadikan tanah dasar atau pondasi.

## METODOLOGI
Pada penelitian ini digunakan data pengukuran  geolistrik  pada  Kabupaten  Tuban  lebih tepatnya  pada  Kecamatan  Jenu.  Dengan  jumlah lintasan  sebanyak  43  line,panjang  lintasan  705 m,jumlah  elektroda  48,dan  spasi  elektroda  15  m serta konfigurasi yang digunakan adalah konfigurasi wenner.  lokasi  penelitian  dan  desain  akusisi  dapat dilihat pada gambar 4.
Gambar 4.  Gambar desain akuisisi daerah penelitian
Setelah diperoleh data, dilakukan proses pengolahan  data  yang  meliputi  beberapa  tahapan dari  awal  studi  literatur  hingga  mendapatkan  hasil yang  diharapkan.  Tahapan-tahapan  tersebut  dapat digambarkan dalam bentuk diagram alir sebagaimana  ditunjukkan  pada  gambar  5  dibawah ini

## Gambar 5. Diagram alir penelitian

## Analisa Hasil Inversi 2D
Berdasarkan  hasil  inversi  yang  kemudian  di korelasikan dengan data geologi. Data geologi yang digunakan  merupakan  informasi  peta  geologi daerah penelitian yang merupakan formasi paciran dan alluvial. Pada lintasan 6 dan 9 ini menghasilkan 4  macam  dugaan  litologi  dengan  total  kedalaman 120m.  Berikut  merupakan  tabel  interpretasi  hasil inversi 2D.
Tabel 1. Interpretasi litologi batuan dengan nilai range resistivitas No Range Resistivitas (Ohm-m) Warna Dugaan Litologi 1 >100 Merah Dolomit 2 75-10 Hijau- kuning Batu Gamping 3 3.2 -1 Biru Muda Batu Pasir 4 <0.32 Biru tua- ungu Batu Lempung
Terletak paling atas pada tabel 1, pada kedalaman 0 sampai  25  meter  terdapat  nilai  resistivitas  yang paling  tinggi  yakni  100  sampai  >320  ohm  m diinterpretasikan sebagai dolomit dan terdapat batu gamping  disekeliling  dolomit.  Kemudian  pada kedalaman 25 sampai 50 meter terdapat kombinasi yakni sebelah kanan dapat diinterpretasikan sebagai susunan  dari  dolomit  dan batu  gamping  kemudian dari  meter  0  sampai  75  meter  (horizontal)  dapat diinterpretasikan sebagai batu pasir. Sementara itu, untuk  kedalaman  lebih  dari  50  meter  dapat diinterpretasikan  sebagian  besar  merupakan  batu pasir yang terdapat sisipan sisipan batu gamping dan batu lempung.

## Analisa Variogram
Analisis  variogram  merupakan  satu  tahapan dalam  geostatistik  yang  mendeskripsikan  variasi dalam  sebuah  parameter  sebagai  sebuah  fungsi jarak pisah. Analisa ini didasarkan pada suatu prinsip bahwa dua titik yang berdekatan akan lebih memiliki kemungkinan  untuk  mempunyai  nilai  parameter yang  mirip  dibandingkan  dengan  dua  titik  yang berjauhan. Arah dari perhitungan variogram sangat menentukan  sifat  isotropi  dan  anisotropi  data. Untuk  variogram  spherical  merupakan  jenis variogram  yang  umum  untuk  digunakan  karena merupakan  pengaturan  umum  untuk  beberapa metode  geostatistik.  Pada  penelitian  ini  digunakan variogram  spherical.  Tipe  tersebut  juga  digunakan untuk simulasi beberapa variasi jumlah lintasan yang lain  yakni  21  lintasan  dan  11  lintasan.  Setelah  itu properti  resistivitas  yang  telah  dianalisis  kemudian dilakukan  simulasi  kemudian  menghasilkan  model volumetric 3D.

## Korelasi Dengan N-SPT
Nilai resistivitas yang dikaitkan dengan litologi batuan  dapat  diartikan  luas.  Artinya  adalah  sifat resistivitas  batuan  berbentuk  jangkauan dan memiliki  nilai  yang  tidak  spesifik.  Hal  tersebut dikarenakan  pada  tiap  batuan  memiliki  sifat  fisis yang  berbeda  akibat  proses  geologi.  Sehingga pendukung data geologi dan juga korelasi dengan N- SPT  menjadi  sangat  penting  dalam  proses interpretasi ini. Oleh sebab itu, diperlukan korelasi model  3  dimensi  dengan  N-SPT  sebagai  validasi rentang  nilai  pada model yang  telah  dibuat.  Selain itu, korelasi antara sayatan 2D pada volumetrik hasil geostatistik dan N-SPT dapat menjadi validasi.
Gambar 6. Korelasi SPT (BH 6) dengan section 43 lintasan
Gambar 7. Korelasi SPT (BH 6) dengan section 21 lintasan
Pada SPT BH-6 nilai resistivitas hasil pemodelan secara  statistic  dengan  menggunakan  metode krigging menunjukan pola yang sama yaitu memiliki resistivitas  tinggi  dan  pada  zona  dengan  nilai  N rendah memiliki resistivitas yang relative lebih tinggi
dibandingkan  resistivitas  disekitarnya  hal  ini menunjukan bahwa zona tersebut dapat diasumsikan  sebagai  zona  batuan  karbonat  yang memiliki  rongga  udara  dikarenakan  resistivitas udara lebih tinggi dibandingkan dengan karbonat.
Gambar 8. Korelasi SPT (BH 6) dengan section 11

## lintasan
Dapat  dilihat  dari  ketiga  gambar  diatas, terdapat variasi jumlah lintasan yang dilakukan pada data resistivitas daerah penelitian. Variasi pertama yakni  dengan  jumlah  lintasan  43,  kemudian  21 lintasan dan yang terakhir 11 lintasan. Pada gambar 6  dan  7  dengan  variasi  lintasan  43  dan  21  hasil korelasi spasial terdapat sedikit perbedaan.
Dengan  membandingkan  titik  spt  BH-6  maka dapat  dilihat  bahwa  metode  SGS  dapat  lebih  baik dalam  melakukan  pemodelan  3D.  Dan  model  3D dengan jumlah line 21 (gambar 6) pun masih dapat dipertimbangkan dan dapat dipercaya karena tidak memiliki  perbedaan  yang  signifikan  dengan  model 43  lintasan  (gambar  7),  akan  tetapi  model  dengan jumlah line 11 ( gambar 8) memiliki perbedaan yang signifikan  dengan model 21  lintasan  dan model  43 line sehingga hal ini menyebabkan model 11 lintasan memiliki  ketidakpastian  yang  relative  lebih  tinggi dibandingkan  model  43  lintasan  dan  model  21 lintasan.

## REKONSTRUKSI GEOLOGI
Berdasarkan interpretasi hasil inversi 2D bahwa nilai  resistivitas tinggi merupakan  batuan karbonat yakni kombinasi antara batu gamping dan dolomit. Setelah dilakukan proses pemodelan 3D berdasarkan  nilai  resistivitas,  hal  yang  kemudian dilakukan  adalah  dengan  mengeliminasi  nilai  kecil dari model tersebut sehingga terbentuk model nilai resistivitas tinggi 3 dimensi. Berdasarkan model 3D yang dihasilkan dan juga analisa geologi yang telah terkorelasi maka dapat diinterpretasikan bahwasanya  daerah  penelitian  tersebut  memiliki bentukan  persebaran  karbonat  seperti  gambar 12(a).
Gambar  9  memperlihatkan  bahwa  terdapat perbedaan  persebaran  nilai  resistivitas  tinggi  yang diduga  sebagai  batuan  karbonat.  Range  warna merah  merupakan  range  nilai  dolomit,  dimana berdasarkan  gambar  9  menunukkan  bahwa  tidak setiap kedalaman terdapat batuan tersebut. Begitu pula  dengan  range  nilai  resistivitas  yang  berwarna kuning  yang  dapat  diiterpretasi  sebagai  batuan gamping  juga  menunjukkan  pertumbuhan  ke permukaan.  Menurut  gambar  9  Batuan  karbonat tumbuh  kepermukaan  dengan  arah  utara  (arah menuju  pantai).  Kemudian  semakin  keatas  batu gamping  mengalami  proses  dolomitisasi  sehingga semakin keatas batuan karbonat yang mendominasi adalah dolomit.

## PENUTUP Simpulan
Dari  penelitian  yang  telah  dilakukan  di  43  titik pengukuran  Geolistrik  di  Tuban  dapat  disimpulkan bahwa
Model
persebaran karbonat mengindikasikan  bahwa  lingkungan  penelitian  ini memiliki jenis karbonat reefal.

## DAFTAR PUSTAKA
Al  Majid,  D.  dan  Muljo,  B.  (2017), Pemetaan  Potensi Batuan Kapur Menggunakan Citra Satelit Landsat 8 di Kabupaten Tuban , Vol.6, No.2, hal. 1–5.
Guo,  E.Y.,  Chawla,  N.,  Jing,  T.,  Torquato,  S.  dan  Jiao,  Y. (2014),  "Accurate  modeling  and  reconstruction  of three-dimensional percolating filamentary microstructures from two-dimensional micrographs via dilation-erosion method", Materials  Characterization ,  Vol.89,  hal.  33–42.
http://doi.org/10.1016/j.matchar.2013.12.01.
Hartono  dan  Suharsono  (1997), Peta  geologi  lembar Tuban,  Jawa  Timur Pusat  Penelitian  dan Perkembangan Geologi, Bandung.
Rutley,  D.W.  (2001),  "Quantitative  seismic  reservoir characterisation:  A  model-based  approach  for  the Sampang  PSC,  East  Java,  Indonesia", Exploration Geophysics , Vol.32, No.4, hal. 275–278. http://doi.org/10.1071/EG01275.
Ward,  S.H.  (1990),  "Resistivity  and  Induced  Polarization
Methods", SEG  Investigation  on  Geophysics  #5 Geotecnical  and  Enviromental ,  Eds.:  SEG,  SEG Investigation  on  Geophysics  #5  Geotecnical  and Enviromental, http://doi.org/147. DCIP:2.1.
Wibowo,  H.  (2009),  "MODEL  BAWAH  PERMUKAAN
BERDASARKAN DATA GEOLISTRIK DAN BOR ; STUDI KASUS PENELITIAN Untuk, Lapangan Pltu,
Pembangunan Paiton, D I", itb ,.
Gambar 9. Peta distribusi resistivitas per kedalaman