## PENILAIAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SMP

## Asep Amam
Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Galuh, Ciamis Email: amam@unigal.ac.id

## ABSTRAK
Kemampuan  pemecahan  masalah  merupakan  kemampuan  fundamental  dalam  pembelajaran  matematika  dan merupakan salah satu tujuan utama dari pembelajaran matematika. Ar t i k e l   i n i   m e m b a h a s   m e n g e n a i k e m a m p u a n   p e m e c a h a n   m a s a l a h   m a t e m a t i s ,   permasalahan yang  sering muncul dikalangan para  peneliti  adalah  sulitnya  mendefinisikan,  membuat  indikator  dan  soal  yang  tepat  yang  dapat  mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis siswa karena kurangnya pengalaman dan referensi. Secara singkat tujuan kajian ini adalah dapat mendefinisikan kemampuan pemecahan masalah matematis dengan benar, mampu membuat  indikator  dan  soal  kemampuan  pemecahan    masalah  matematik  SMP  dengan  tepat.  Metode  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  studi  literatur.  Hasil  kajian  menunjukan  bahwa  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  adalah  kemampuan  seseorang  dalam  menyelesaikan  masalah  matematis  non-routin  yang disajikan dalam bentuk soal matematika tekstual maupun kontekstual  yang dapat mengukur kemampuan siswa dalam  menyelesaikan  masalah  dengan  indikator  mampu  memahami  masalah,  merencanakan  penyelesaian, melakukan perhitungan dan mengecek kembali hasil perhitungan. kebaruan dari kajian ini adalah pembahasan yang komprehensif mengenai pemecahan masalah matematis. Adapun dampak dari hasil kajian ini diharapkan para peneliti dapat membuat indikator dan instrument soal yang tepat dalam mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

## Kata Kunci
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

## PENDAHULUAN Pentingnya kemampuan pemecahan masalah matematis
Pemecahan masalah dalam matematika merupakan  sebuah  kemampuan  kognitif fundamental yang dapat dilatih dan dikembangkan pada siswa, sehingga diharapkan ketika  siswa  mampu  memecahkan  masalah matematika  dengan  baik  maka  akan  mampu menyelesaikan masalah nyata paska menempuh  pendidikan  formal.  Hampir  semua negara  maju  menempatkan  kemampuan pemecahan masalah matematis sebagai tujuan utama dari pembelajaran matematika di sekolah. Karena  diprediksi  siswa  yang  memiliki kemampuan  pemecahan  masalah  matematis dengan  baik,  maka  akan  mampu  berkontribusi terhadap perkembangan perekonomian bangsanya. Pemecahan masalah matematis dipandang  sebagai  sebuah  tujuan  ( goal )  jika mengacu pada tujuan pembelajaran matematika dalam  KTSP  maupun  NCTM  (2000),  sehingga melahirkan  apa  yang  dimaksud  dengan  istilah kemampuan  pemecahan  masalah  matematis siswa, Atau dipandang sebagai alat ( tool ) dalam menyelesaikan  masalah  jika  pada  saat pembelajaran  dimulai  dengan  menyajikan permasalahan,  sehingga  melahirkan  istilah model pembelajaran berbasis masalah.
Dibeberapa  negara  maju  pemecahan masalah matematika memiliki peran yang sangat penting (Anderson, 2009), diantaranya Kurikulum Singapura menempatkan pemecahan masalah  sebagai  tujuan  utama  pembelajaran matematika  dengan  menempatkan  lima komponen  yang  saling  berkaitan  dalam pemecahan  masalah,  yaitu:  Keterampilan, Konsep, Proses, Sikap, dan Metakognisi.
Kurikulum  Hongkong  menempatkan pemecahan  masalah  sebagai  alat,  sehingga hampir  setiap  proses  pembelajaran  dikelas menggunakan
pendekatan pemecahan masalah.  Kurikulum  inggris  menempatkan pemecahan  masalah  sebagai  jantungnya
matematika  dan  refresentasi  sebagai  sebuah siklus  proses  yang  didalamnya  terdapat refresentasi,  komunikasi-refleksi,  interpretasi- evaluasi,  dan  penggunaan  prosedur  analisis- penalaran.
Kurikulum  Belanda  menempatkan pemecahan masalah sebagai sebuah pendekatan  pembelajaran,  sehingga  dikenal istilah RME. Australia menempatkan pemecahan masalah  sebagai  kemahiran  atau  kemampuan untuk  dapat  membuat  pilihan,  menafsirkan, merumuskan  model,  menyelidiki  situasi masalah,  dan  berkomunikasi  solusi  efektif. Finlandia memandang pemecahan masalah dari berbagai  sudut  pandang:  sebagai  alat  untuk memajukan  berfikir  matematik,  sebagai  sarana melakukan  pemecahan  masalah  dan  sebagai proses dimana data yang diperoleh sebelumnya digunakan dalam situasi baru dan tidak dikenal. Fakta  dan  realita  kemampuan  pemecahan masalah matematis siswa.
Berikut  ini  beberapa  permasalah  yang terjadi berkenaan dengan kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa  di indonesia  (Sugiman,  Kusumah  dan  Sabandar 2012):
Masalah  Pertama :  masih  lemahnya kemampuan  pemecahan    masalah  matematik siswa.  Salah  satu  ukuran  dalam  melihat kemampuan  pemecahan  masalah  matematik adalah hasil tes PISA (program for international student assesment) . Indonesia merupakan salah satu negara peserta PISA menurut BALITBANG depdiknas  (2007)  distribusi  kemampuan matematik  siswa  indonesia  dalam  PISA  2003 adalah level 1 sebanyak (49,7% siswa) level 2 (25,9%), level 3 (15,5%) level 4 (6,6%) dan level 5-6 (2,3%).
Pada  level  1  ini  siswa  hanya  mampu menyelesaikan  persoalan  matematika  yang memerlukan satu langkah. Secara proporsional, dari setiap 100 siswa SMP di indonesia hanya sekitar 3 siswa yang mampu mencapai level 5-6. Pada  level  5  siswa  dapat  mengembangkan model  matematika  untuk  situasi  yang  komplek
serta dapat memformulasi dan mengkomunikasi, menginterpretasi secara logis. Sedangkan pada level  6  siswa  dapat  mengkonseptualisasi, menyimpulkan dan menggunakan informasi dari situasi  masalah  yang  kompleks  serta  dapat memformulasi  dan  mengkomunikasikan  secara efektif  berdasarkan  penemuan  intrepretatif  dan argumentatif (sugiman et al, 2012). Masalah kedua , persepsi yang beragam atau  keliru  terhadap  apa  yang  disebut pemecahan  masalah.  Sering  kali  muncul pendapat bahwa pemecahan masalah matematis identik dengan menggunakan rumus matematika. Sebenarnya, soal-soal matematika yang  ada  pada  buku-buku  pelajaran  tidak selurunya  adalah  soal  pemecahan  masalah  . dalam  buku  pelajaran  banyak  soal  yang tujuannya adalah melatih keterampilan berhitung atau keterampilan menggunakan rumus. Secara mudah  dikatakan  bahwa  tidak  semua  soal matematika  merupakan  soal  pemecahan masalah matematik.
Masalah  ketiga ,  proses  pembalajaran yang dapat membimbing dan melatih siswa agar mampu  memecahkan  masalah  masih  belum memperoleh  porsi  yang  memadai.  Berbagai temuan  dilapangan  mengiindikasikan  adanya kelemahan pelaksanaaan pembelajaran matematika karena pembelajaran tersebut tidak mempersiapkan siswa dalam proses pemecahan masalah. Diantara temuan tersebut adalah  1).  Pembelajaran  matematika  terbatas pada  memberi  bekal  kepada  siswa  untuk menyelesaikan soal dalam tes (Armanto, 2000), 2).  Pembelajaran  matematika  terpisah  dengan pengalaman  sehari-hari  (Suharta,  2002).  3). Guru  matematika  mengajar  dengan  metode tradisional  (zulkardi,  2005)  4).  Siswa  yang mampu  memetik  ilmu  adalah  siswa  kelompok pandai  (Sato,  2007)  dan  5).  Guru  mengajar dimulai dengan definisi dan teorema.

## METODE PENELITIAN
Metodologi  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  kajian  literatur  dengan
menggunakan sumber primer sebagai rujuakan buku  utama  dan  sumber  sekunder  hasil penelitian  empiris  dari  hasil  penelitian  pada jurnal  internasional  bereputasi  dan  jurnal nasional bereputasi.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Definisi  kemampuan  pemecahan  masalah matematis
NCTM  (2000)  menyatakan  bahwa pemecahan masalah memerankan peran ganda pada  kurikulum  sekolah.  Satu  sisi  adalah sebagai  sarana  atau  alat  mendasar  untuk mempelajari  matematika  disisi  lainya  adalah sebagai  tujuan  utama  dalam  pembelajaran matematika.
Montague  (2007)  mengatakan  bahwa pemecahan  masalah  matematis  adalah  suatu aktifitas  kognitif  yang  komplek  yang  disertai proses  dan  strategi.  Niskayuna  (1993) menggolongkan  tiga  intrepretasi  pemecahan masalah yaitu 1). pemecahan masalah sebagai pendekatan ( Approach ): maksudnya pembelajaran  diawali  dengan  masalah;    2). Pemecahan  Masalah  sebagai  tujuan  ( goal ): berkaitan dengan pernyataan dengan mengapa matematika diajarkan dan apa tujuan pengajaran matematika;  dan  3).  Pemecahan  masalah sebagai proses ( Procees ): suatu kegiatan yang lebih  mengutamakan  pentingya  prosedur langkah-langkah,  strategi  atau  cara  yang  akan dilakukan  siswa  untuk  menyelesaikan  masalah sehingga menemukan jawaban.
Sumarmo  (2005:  6-7)  mengemukakan bahwa  pemecahan  masalah  dapat  dilihat  dari dua sudut pandang yang berbeda yaitu sebagai tujuan  pembelajaran  dan  sebagai  pendekatan pembelajaran. Sebagai tujuan berarti pemecahan masalah ditujukan agar siswa dapat merumuskan  masalah  dari  situasi  sehari-hari dalam  matematika,  menerapkan  strategi  untuk menyelesaikan  berbagai  masalah  dalam matematika maupun dari luar matematika, baik masalah  sejenis  ataupun  masalah  lama, menjelaskan  hasil  yang  diperoleh  sesuai
permasalahan  asal,  mampu  menyusun  model matematika  dan  menyelesaikanya  untuk masalah  nyata  dan  dapat  menggunakan matematika  secara  bermakna.  Sebagai pendekatan  pembelajaran  berarti  pemecahan masalah  digunakan  untuk  menemukan  dan memahami materi matematika.
Kemampuan  pemecahan  masalah merupakan  salah  satu  ranah  berfikir  tingkat tinggi. Resnick (1987) mengemukakan karakterikstik  berfikir  tingkat  tinggi  sebagai berfikir  komplek  dan  non-algoritmik  yang memuat:
a. Banyak solusi
b. Bernuansa memutuskan dan menginterpretasi
c. Aplikasi dari berbagai kriteria
d. Ketidaktentuan
e. Pengatuaran diri tentang proses berfikir
f. Penentuan  makna,  penemuan  struktur dalam ketidakberaturan
g. Dan Usaha Mudrikah (2013) mengemukakan kemampuan  pemecahan  masalah  matematik adalah  kemampuan  berfikir  matematik  tingkat tinggi  yang  memuat  aspek-aspek  kemampuan untuk :
a. Mengidentifikasi  kecukupan  data  untuk memecahkan masalah
b. Membuat  model  matematik  dari  suatu situasi  atau  masalah  sehari-hari  dan menyelesaikanya
c. Memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan  masalah  matematika dan atau diluar matematika
d. Menjelaskan atau menginterpretasi hasil sesuai  permasalahan  asal,  serta memeriksa  kebenaran  hasil  atau jawaban.
e. Menerapkan matematika secara bermakna.
Surya  (2013)  mengemukakan  bahwa kemampuan  pemecahan  masalah  adalah kemampuan  siswa  untuk  dapat  memahami masalah  melalui  identifikasi  unsur-unsur  yang
diketahui,  ditanyakan,  dan  kecukupan  unsur yang  diperlukan,  membuat  atau  menyusun strategi  penyelesaian  dan  merepresentasikan (dengan  simbol,  gambar,  grafik,  tabel  diagram model  dll),  Memilih  atau  menerapkan  strategi untuk  mendapatkan  solusi  dan  memeriksa kebenararan solusi dan menafsirkanya. Kirley  (2003)  mengidentifikasi  suatu urutan  dasar  dari  tiga  aktifitas  kognitif  dalam proses  pemecahan  masalah  adalah  :  1). Merefresentasikan masalah. berupa pemanggilan  kembali  konteks,  pengetahuan yang  bersesuaian,  dengan  mengidentifikasi tujuan  dan  kondisi  awal  yang  relevan  untuk masalah  yang  dihadapi.  2).  Mencari  solusi. meliputi penghalusan tujuan, dan mengembangkan suatu rencana tindakan dalam mencapai  tujuan.  3).  Mengimplementasikan solusi  meliputi  eksekusi  rencana  tindakan  dan mengevakuasi hasil.
Soemarmo dan Hendriana , (2014: 23); Lestari  (2015:  85),  mengemukakan  indikator kemampuan  penyelesaian  masalah  matematis adalah sebagai berikut:
1. Mengidentifikasi  unsur  yang  diketahui, ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan.
2. Merumuskan  masalah  matematis  atau menyusun model matematis.
3. Menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah. 4. Menjelaskan atau menginterpretasi hasil penyelesaian masalah.
Menurut Polya (TIM MKPBM, 2001: 84) terdapat  empat  langkah  dalam  pemecahan masalah yaitu;
1. Memahami masalah.
2. Merencanakan pemecahan.
3. Menyelesaikan masalah sesuai rencana.
4. Memeriksa kembali hasil yang diperoleh (looking back)
Polya (1973:xvi) mengemukakan proses pada tiap langkah pemecahan masalah melalui pertanyaan berikut:
Memahami masalah (understanding the problem) , diantaranya adalah: 1). apakah yang tidak  diketahui?,  2).  data  apa  yang  diberikan?, 3). apakah kondisi yang diberikan cukup untuk mencari apa yang ditanyakan?.
Membuat rencana pemecahan (devising a  plan) .  Langkah  ini  menyangkut  beberapa aspek  diantaranya  sebagai  berikut:  1).  Teori mana  yang  dapat  digunakan  dalam  masalah ini?, 2). Perhatikan apa yang ditanyakan?. Atau coba pikirkan soal yang pernah dikenal dengan pertanyaan yang sama. 3). Dapatkan hasil dan metode yang lalu digunakan disini?. 4). Apakah semua data dan kondisi sudah digunakan?, 5). Sudahkan  diperhitungkan  ide-ide  penting  yang akan digunakan dalam soal tersebut?
Melakukan perhitungan (carrying out the plan). langkah ini ditekankan pada pelaksanaan rencana penyelesaian. Prosedur yang ditempuh adalah:  1).  Memeriksa  setiap  langkah  apakah sudah  benar  atau  belum?,  2).  Bagaimana membuktikan bahwa langkah yang dipilih sudah benar?.
Memeriksa  kembali  proses  dan  hasil (looking  back) pada  bagian  akhir.  Polya menekankan pada bagaimana cara memeriksa kebenaran  jawaban.  Prosedur  yang  harus diperhatikan  adalah:  1).  Dapatkah  diperiksa sanggahanya?,  2).  Dapatkah  jawaban  tersebut dicari dengan cara lain?.
Indikator,  Soal  dan  Rublik  skoring  soal Pemecahan Masalah Matematis.
Kejelasan  dalam  pembuatan  indikator pemecahan  masalah  telah  meningkatkan kualitas  penilaian  (Wiggins,  1990).  Begitu  pula Rubrik skoring yang komprehensif dalam menilai kemampuan  pemecahan  masalah  matematika siswa  akan  dapat  mengukur  penguasaan konsep,  prosedur,  proses,  dan  disposisi  siswa terhadap matematika (Sanchez et al., 2002). Hal Ini  telah  mematahkan  penggunaan  penilaian tradisional  yang  selama  ini  hanya  berdasarkan kebenaran jawaban siswa (Van de Walle et al., 2009). Sebuah rubrik skoring yang
dikembangkan  dengan  baik  akan  dapat memberikan  informasi  yang  valid  kepada  guru dan  dapat  mengukur  kemajuan  siswa  dalam pengetahuan, dan proses tertentu (Van de Walle et al., 2009). Berdasarkan informasi dari rubrik tersebut,  guru  dapat  memantau  pembelajaran siswa  dan  memberikan  beberapa  masukan sehingga  siswa  dapat  merestrukturisasi pengetahuannya (Anderson & Puckett, 2003).
Rubrik skoring adalah komponen kunci dalam  penilaian  otentik.  Rubrik  ini  didasarkan pada  ukuran  kriteria  yang  direferensikan (Reynolds, Livingston, & Willson, 2009). Dengan kriteria  interpretasi  yang  direferensikan, Reynolds dkk. menegaskan bahwa siswa dinilai tingkat  kinerjanya  dalam  rubrik  berdasarkan pada apa yang mereka tahu atau apa yang bisa mereka lakukan. Rubrik holistik, analitik, proses, dan anaholitik adalah beberapa rubrik penilaian yang biasanya digunakan oleh komunitas praktik (Kulm,  1994).  Masing-masing  rubrik  ini menyajikan berbagai cara mengevaluasi tingkat pemahaman siswa. Misalnya, anaholistik adalah rubrik  kombinasi  analitis  dan  holistik,  yang didasarkan  pada  beberapa  kriteria  yang mencakup keseluruhan pengetahuan konseptual dan prosedural siswa (Kulm, 1994; Reynolds et al.,  2009).  Rubrik  anaholistik  adalah  alat penilaian  yang  tepat untuk  menilai  pemecahan masalah karena memberikan penilaian menyeluruh terhadap jangkauan luas pembelajaran  matematis  (Kulm,  1994).  Ini adalah  pendekatan  penilaian  untuk  mencetak sebuah  tugas  matematika  berdasarkan banyaknya  kriteria  dalam  pengetahuan konseptual  dan  prosedural  keseluruhan  siswa serta proses pemecahan masalah. Skor dalam setiap  kriteria  dapat  disimpulkan  untuk mendapatkan  titik  total  sebagai  indikator kemampuan siswa.
Pemecahan  masalah  memiliki  sejarah panjang dalam penelitian pendidikan matematika.  Berdasarkan  George  Polya, dokumen  NCTM  menyarankan  guru  untuk menilai proses berpikir kompleks siswa Melalui
tugas  pemecahan  masalah  yang  meliputi pemahaman  masalah,  perencanaan  strategi, pelaksanaan solusi, dan melihat kembali solusi (NCTM, 1989, 1991, 1995, 2000).
Indikator  soal  pemecahan  masalah dapat  dibuat  pada  satu  soal  pemecahan masalah  atau  dapat  pula  seluruh  indikator
pemecahan  masalah  terdapat  pada  satu  soal. Hal  itu  bergantung pada  kemampuan  pembuat soal dalam merangkai soal untuk diaplikasikan. Adapun  tabel  1  menunjukan  sebuah  soal memiliki satu indikator pemecahan masalah.

## Tabel 1. Contoh Indikator dan butir soal kemampuan pemecahan masalah matematis SMP
Indikator Pemecahan Masalah Matematis Butir soal Skor Mengidentifikasi  unsur- unsur  yang  diketahui, ditanyakan dan kecukupan  unsur  yang diperlukan Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Lebar tanah tersebut 6 m lebih pendek daripada panjangnya. Diketahui keliling tanah 60 m. Cukupkah informasi di atas untuk menentukan luas tanah? Kalau cukup selesaikanlah masalah tersebut. Kalau tidak cukup, lengkapi kemudian selesaikan. 2 Merumuskan masalah matematik atau menyusun model matematik Diketahui  harga  sepasang  sepatu  dua  kali  harga  sepasang  sandal. Seorang  pedagang  membeli  4  pasang  sepatu  dan  3  pasang  sandal. Pedagang  tersebut  harus  membayar  Rp.  275.000,00.  Buatlah    model matematika dari keterangan tersebut, kemudian selesaikan! 2 Menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah sehari-hari Sketsa sebuah meja berbentuk persegi panjang dengan panjang 16x cm dan  lebar  l0x  cm.  Luas  perrnukaan  meja  tidak  kurang  dari  40  dm 2 . Tentukan  ukuran  minimum  permukaan  meja  tersebut!  Jelaskan  cara memperoleh jawaban tersebut. 2 Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan awal Harga 1 lusin pensil adalah Rp18.000,00. a. Berapakah harga 1 buah pensil? Jelaskan cara menghitungnya b. Berapakah harga 5 buah pensil? Jelaskan cara menghitungnya 2 Menggunakan matematika secara bermakna Pak  Putu  memperoleh  gaji  Rp950.000,00  sebulan  bermakna  dengan penghasilan tidak kena pajak Rp. 380.000,00 Andaikan pajak penghasilan (PPh) ditetapkan 10%,  berapakah besar gaji yang diterima Pak Putu Per bulan? 2 Sumber: Diadaptasi dari Rosalina, D (2016) Tabel 2. Rublik skoring soal pemecahan masalah Skor Memahami Membuat Rencana Pemecahan Melakukan perhituingan Memeriksa kembali 0 Salah menginterpretasi atau salah sama sekali Tidak ada rencana atau membuat rencana yang tidak relevan Tidak melakukan perhitungan Tidak ada pemeriksaan atau keterangan lain 1 Salah menginterpretasi sebagian soal dan mengabaikan kondisi soal Membuat rencana pemecahan yang tidak dapat dilaksanakan, sehingga tidak dapat dilaksanakan Melaksanakan prosedur yang benar dan mungkin menghasilkan jawaban yang benar tetapi salah perhitungan Ada pemeriksaan tetapi tidak tuntas 2 Memahami masalah soal selengkapnya Membuat rencana yang benar tetapi salah dalam Melakukan proses yang benar dan Pemeriksaan dilakukan untuk
Jurnal Teori dan Riset Matematika (TEOREMA) Vol. 2 No. 1, Hal, 39-46 , September 2017 p-ISSN 2541-0660, e-ISSN 2597-7237 © 2017 | 40 hasil atau tidak ada hasilnya mendapatkan hasil yang benar melihat kebenaran proses 3 Membuat rencana benar tetapi belum lengkap 4 Membuat rencana sesuai dengan prosedure dan mengarah pada solusi yang benar Skor 2 4 2 2
Cara penilaian diatas dapat dilakukan pada satu buah soal yang memiliki karakteristik soal pemecahan masalah lengkap atau pada satu soal yang hanya memuat satu indikator dari soal pemecahan masalah matematis.

## KESIMPULAN
1. Kemampuan  pemecahan  masalah
matematis adalah kemampuan seseorang dalam
menyelesaikan masalah  matematis  non-routin  yang disajikan dalam bentuk soal matematika tekstual  maupun  kontekstual    yang dapat  mengukur  kemampuan  siswa dalam menyelesaikan masalah
2. Indikator  kemampuan  pemecahan masalah  secara  garis  besar  adalah mampu memahami masalah, merencanakan penyelesaian, melakukan  perhitungan  dan  mengecek kembali hasil perhitungan.
3. Pembuatan soal kemampuan pemecahan  masalah  dapat  dilakukan dengan cara satu soal memuat semua karakteristik  pemecahan  masalah  atau
tiap item indikator dibuat dalam satu soal terpisah.

## REKOMENDASI
Informasi pada artikel ini dapat dijadikan rujukan bagi  peneliti  dan  mahasiswa  untuk  penilaian kemampuan  pemecahan  masalah  matematis siswa SMP

## DAFTAR PUSTAKA
Anderson,  J.  (2009).  Mathematics  curriculum development  and  the  role  of  problem  solving. ACSA  Conference  2009,  1-8.  Retrieved  from http://www.acsa.edu.au/pages/images/judy anderson- mathematics curriculum development.pdf Anderson, R. S., & Puckett, J. B. (2003). Assessing students'  problem-solving  assignments.  New Directions for Teaching and Learning, (95), 81-87. http://dx.doi.org/10.1002/tl.117 Armanto,  Dian.  (2002).  Teaching  Multiplication  and Division  Realistically  in  Indonesian  Primary Schools  :  A  Prototype  of  Local  Instructional Theory.  Disertasion.  Enschede:  Print  Partnersip skamp. Depdiknas, P. K. B. (2007). Naskah akademik kajian kebijakan kurikulum Pendidikan Kewarganegaraan. Jakarta:  Pusat  Kurikulum Balitbang Depdiknas . Kirley,  J  (2003).  Principles  for  teaching  _problem solving. [online. Tersedia: www. plato.com/download/papers/paper 04.pdf diakses pada tanggal 12 mei 2010.
Kulm,  G.  (1994). Mathematics  Assessment.  What Works  in  the  Classroom .  Jossey-Bass  Inc.,
Publishers, 350 Sansome Street, San Francisco, CA 94104..
Kulm,  G.  (1994).  Mathematics  assessment:  What works  in  the  classroom.  San  Francisco,  CA: Jossey Bass Inc.
Lestari,  P.  D.  (2015). Keefektifan  Model  Problem- Based  Learning  Dengan  Pendekatan  Saintifik terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis  Dan  Kemandirian  Belajar  Peserta Didik  Kelas  VII (Doctoral  dissertation, UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG). Machmul,  Tedy  (2013).  Peningkatan  kemampuan komunikasi, pemecahan masalah matematis dan self-  efficasy  siswa  smp  melalui  pendekatan problem-centered  learning  dengan  stategi scaffolding.  Bandung:  Disertasi  UPI  tidak diterbitkan.
Montague,  M.  (2007).  Self ‐ regulation  and mathematics  instruction. Learning  Disabilities Research & Practice , 22 (1), 75-83. Mudrikah,  Achmad  (2013).  Pembelajaran  barbasis- rnasalah berbantuan komputer untuk meningkatkan kemampuan komunikasi, pemecahan  masalah,  dan  disposisi  matematik siswa  sekolah  menengah  atas.  Bandung: Disertasi UPI tidak diterbitkan.
Nasional Council of Teacher of Mathematics(NCTM). (2000).  Prinsiple  and  standards  for  school mathematics. Reston. VA: NCTM
National  Council  for  Teachers  of  Mathematics.
(1995).  Assessment  standards  for  school mathematics. Reston, VA: NCTM.
National Council of Teachers of Mathematics. (1989).
Curriculum  and  evaluation  standards  for  school mathematics. Reston, VA: NCTM National Council of Teachers of Mathematics. (1991).
Professional standards for teaching mathematics. Reston, VA: NCTM.
National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM. Polya,  G.  1973, How  To  Solve  It .  New  Jersey: Princeton University Press
Resnick,  L.B(1987).  Educational  and  learning  to think.  [online.  Tersedia:  the  national  academies press  at:  http  ://www.nap.  edtileatalo  g/1032. htmir 7  februari 2011].
Reynolds,  C.  R.,  Livingston,  R.  B.,  &  Willson,  V. (2009).  Measurement  and  assessment  in education (2nd ed.). Boston, MA: Pearson.
Rosalina D. (2016). Penerapan Pembelajaran Inkuiri Terbimbing  Terhadap  Kemampuan  Pemecahan Masalah Masalah dan Koneksi Matematik Siswa SMP ditinjau dari tingkat Kecemasan Matematika. Tesis  Pada  Pascasarjana  STKIP  Siliwangi, Bandung: Tidak dipublikasikan.
Sánchez, J. C., Encinas, L. H., Fernández, R. L., & Sánchez,  M.  R.  (2002).  Designing  hypermedia tools  for  solving  problems  in  mathematics. Computers & Education , 38 (4), 303-317. Sato,  Manabu  (2007). Tantangan  yang  Harus Dihadapi Sekolah , makalah dalam Bacaan  Rujukan  untuk  Lesson  Study  – Berdasarkan Pengalaman Jepang dan IMSTEP. Jakarta: Sisttems Soemarmo,  U  dan  Hendriana,  H.  (2014).  Penilaian Pembelajaran  Matematika.  Bandung:  PT  Refika Aditama Sugiman,  Kusumah,  S.,  &  Sabandar,  J.  (2012). Pemecahan Masalah Matematik dalam Matematika Realistik, 2, 1-10. Suharta,  I.  G.  P.,  &  Putu,  G.  (2002).  Matematika
Realistik: Apa dan Bagaimana. Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan , 38 (8), 641-652. Sumarmo,  U.  (2005). Pengembangan  Berfikir Matematik Tingkat Tinggi Mahasiswa SLTP dan SMU serta Mahamahasiswa  Strata  Satu  (S1)  Melalui Berbagai  Pendekatan  Pembelajaran. Laporan
Penelitian Hibah Penelitian Tim Pascasarjana-HTPT Tahun Ketiga. Bandung:Tidak diterbitkan Surya,  edy.  (2013).  Peningkatan  kemampuan representasi  visual  thinking  pada  pemecahan masalah  matematis  dan  kemandirian  belajar siswa  smp  melalui  pembelajaran  kontekstual. Bandung: Disertasi UPI tidak diterbitkan.
Tim  MKPBM.  2001. Strategi  Belajar  Mengajar Kontemporer . Universitas Pendidikan Indonesia (UPI), Bandung. Van de Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay Williams, J. M.  (2009).  Elementary  and  middle  school mathematics:  Teaching  developmentally  (7th ed.). Boston, MA: Allyn & Bacon/Merill.
Wiggins,  G.  (1990).  The  case  for  authentic assessment.  Retrieved  from  ERIC  database (ED328611).
Zulkardi. 2005. “RME suatu Inovasi dalam Pendidikan Matematika di Indonesia”.situswww. pmri.or.id.