## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v6i4.4922

## Pendekatan Clustering untuk Menganalisis Efisiensi dan Kinerja Mahasiswa Berdasarkan Data Menerapkan Metode K-Means

## Amelia Rahmadhani
Magister Terapan, Teknik Komputer, Politeknik Caltex Riau, Pekanbaru, Indonesia Email: 1 amelia21mttk@mahasiswa.pcr.ac.id Email Penulis Korespondensi: amelia21mttk@mahasiswa.pcr.ac.id
Abstrak− Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mencluster  efisiensi  dan  kinerja  mahasiswa.  Hal  ini  dikarenakan  civitas akademika saat ini dihadapkan pada beberapa tantangan dalam hal menganalisis dan mengevaluasi kemajuan prestasi akademik seorang mahasiswa. Di dunia nyata, mengklasifikasikan kinerja mahasiswa adalah tugas yang menantang secara ilmiah. Baru- baru  ini,  beberapa  penelitian  menerapkan  analisis  klaster  untuk  mengevaluasi  hasil  mahasiswa  dan  menggunakan  teknik statistik untuk membagi skor mereka dalam kaitannya dengan kinerja mahasiswa. Pendekatan ini, bagaimanapun, tidak efisien. Dalam  penelitian  ini,  kami  menggabungkan  dua  teknik,  yaitu k-mean dan algoritma  elbow  clustering untuk mengevaluasi kinerja mahasiswa. Berdasarkan kombinasi ini, hasil kinerja akan lebih akurat dalam menganalisis dan mengevaluasi kemajuan kinerja mahasiswa, penerapan metode Elbow menurut penelitian ini memberikan jumlah cluster terbaik menjadi 3, dan pada saat penerapan metode K-Means dihasilkan data bahwa jumlah mahasiswa sebanyak 73 mahasiswa, dari 4 pengulangan tersebut terdapat  3  cluster  yaitu  kategori  “Berprestasi”,  “Berpotensi  Berprestasi”,  dan  “Kurang  Berprestasi”,  dengan  hasil  cluster “Berprestasi” sebanyak 34 mahasiswa dengan persentase 47,22%, cluster “Berpotensi Berprestasi” sebanyak 24 mahasiswa dengan persentase 33,33%, dan cluster “Kurang Berprestasi” sebanyak 15 mahasiswa dengan persentase 19,45%.
Kata Kunci: Teknik K-Means; Teknik Elbow; Teknik Clustering; Data Mining; Performa Akademik
Abstract− The purpose of this study is to cluster the efficiency and performance of students. This is because the academic community is currently faced with several challenges in terms of analyzing and evaluating the progress of a student's academic achievement. In the real world, classifying student performance is a scientifically challenging task. Recently, several studies have applied cluster analysis to evaluate student outcomes and used statistical techniques to divide their scores in relation  to student performance. This approach, however, is not efficient. In this study, we combined two techniques, namely k-mean and elbow clustering algorithm to evaluate student performance. Based on this combination, the performance results will be more accurate in analyzing and evaluating the progress of student performance, the application of the Elbow method according to this study gives the best number of clusters to 3, and when the K-Means method is applied, data is generated that the number of  students  is  73  students,  from  4  repetitions.  There  are  3  clusters,  namely  the  category  of  "Achievable",  "Potential  for Achievement", and "Less Achievement", with the results of the "Achievable" cluster as many as 34 students with a percentage of  47.22%,  the  cluster  "Potential  for  Achievement"  as  many  as  24  students  with  a  percentage  of  33.33  %,  and  the  "Less Achievement" cluster as many as 15 students with a percentage of 19.45%.
Keywords : K-Means Technique; Elbow Technique; Clustering Technique; Data Mining; Academic Performance

## 1. PENDAHULUAN
Perkembangan teknologi saat ini semakin pesat dan berdampak sangat besar di hampir semua bidang kehidupan dan pemerintahan. Saat ini perguruan tinggi dituntut untuk mampu bersaing dengan menggunakan segala sumber daya  yang  ada.  Selain  tempat,  infrastruktur  dan  sumber  daya  manusia,  sistem  informasi  merupakan  salah  satu sumber daya yang dapat digunakan untuk meningkatkan daya saing.
Salah  satu  ukuran  daya  saing  adalah  keberhasilan  akademik  mahasiswa  di  universitas  tersebut.  Banyak faktor  yang  meng`halangi  mahasiswa  untuk  mencapai  dan  mempertahankan  indeks  prestasi  tinggi  yang mencerminkan upaya mereka secara keseluruhan di perguruan tinggi. Universitas dapat menargetkan faktor-faktor ini untuk mengembangkan strategi untuk meningkatkan dan memantau kinerja mahasiswa.
IPK adalah metrik yang sering digunakan dalam mengukur kinerja akademik mahasiswa [1]. Pada beberapa perguruan  tinggi  yang  menetapkan  nilai  IPK  minimal  yang  harus  dipertahankan  untuk  melanjutkan  program sarjana. Sama dengan menetapkan nilai IPK, yang dikatakan sebagai indeks prestasi akademik yang baik. Oleh karena itu, IPK tetap menjadi faktor yang paling umum digunakan oleh para perencana akademik untuk menilai kemajuan  akademik  setiap  mahasiswa.  IPK  mencerminkan  kinerja  akademik  mahasiswa  secara  keseluruhan  di perguruan tinggi. Banyak faktor yang dapat menghambat mahasiswa untuk mencapai dan mempertahankan IPK yang tinggi. Perencana akademik dapat menargetkan disinsentif ini saat mereka mengembangkan strategi untuk meningkatkan pembelajaran mahasiswa dan kinerja akademik dengan memantau kinerja akademik mereka.
Untuk masalah yang teridentifikasi, salah satu solusinya adalah dengan membangun sistem evaluasi kinerja akademik menggunakan algoritma clustering K-Means untuk menyelesaikannya. Clustering ada dalam kehidupan sehari-hari karena tidak terlepas dari banyaknya jenis data yang menghasilkan informasi untuk kebutuhan hidup [2].  Salah  satu  alat  yang  berhubungan  dengan  data  yang  paling  penting  mengklasifikasikan  atau mengklasifikasikan data ke dalam kategori atau cluster. Salah satu teknik clustering adalah metode algoritma K- means , yang menggunakan proses iteratif. Metode K-means adalah metode pengelompokan yang paling sederhana dan  paling  umum  [3]. K-means dapat  mengumpulkan  data  dalam  jumlah  besar  dengan  waktu  komputasi  yang relatif cepat dan efisien [4]. Namun, kelemahan dari K-Means adalah tergantung pada penentuan pusat cluster asli

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v6i4.4922
[5]. Hasil dari uji cluster K-Means berupa solusi optimal local [4]. Berdasarkan proses eksperimen, kesamaan atau kedekatan  data  diharapkan  dapat  mengelompokkannya  ke  dalam  beberapa  klaster  yang  anggota  klasternya memiliki kesamaan yang tinggi. Algoritma K-Means juga serbaguna,  mudah  dimodifikasi pada setiap langkah proses, sederhana dalam menghitung fungsi  jarak, dan tunduk pada kriteria penghentian berulang [6].
Clustering  adalah  salah  satu  teknik  paling  signifikan  dalam  penambangan  data  yang  mengeksplorasi kumpulan data [7]. Dalam dekade terakhir, beberapa pendekatan pengelompokan dengan kinerja yang lebih baik telah diterapkan ke berbagai  aplikasi  [4]. Teknik pengelompokkan dapat  dibagi menjadi banyak metode seperti partisi  dan pengelompokan hierarkis,  [8] kesadaran situasi  dalam pembelajaran mahasiswa  [9], kepadatan  [10], dan pembuatan model [11]. Baru-baru ini, teknik K-means telah berhasil diterapkan [12]. K-means adalah teknik berbasis  partisi  yang  membagi  data  menjadi  set  berdasarkan  kedekatan  mereka  satu  sama  lain  [13]. Teknik K- means asli [14] menerapkan jarak Euclidean untuk menduplikasi pola perkiraan kemiripan antara titik data: metode yang tidak cocok untuk banyak aplikasi.
Penelitian yang dilakukan oleh Tallal Omar dkk. menjelaskan keuntungan dan kerugian dari algoritma K- means  asli  dan  teknik  yang  diusulkan  untuk  meningkatkan  akurasi  pengelompokan  dan  mengurangi  waktu komputasi [15]. Bo Yang dkk. menyajikan fungsi nonlinier yang menggabungkan pengurangan dimensi (DR) dan partisi K-means ke representasi data laten cluster, hasilnya bersama-sama menunjukkan peningkatan kinerja dan keuntungan dari bergabung dengan dua tugas [16]. Dhendra Marutho dkk. menggabungkan metode elbow dan K- means tradisional  untuk  menentukan  jumlah  cluster  yang  optimal  pada  algoritma  K-means  pada  data  headline berita  [8].  Peneliti  kemudian  menerapkan  metode  kemurnian  untuk  mengevaluasi  pengelompokan  judul  berita sebagai  evaluasi  internal,  hasilnya  kemudian  menghasilkan  jumlah  cluster  terbaik  yang  diperoleh  dengan menggunakan metode Elbow [8]. Jasser dkk. menerapkan algoritme K-means untuk mengelompokkan nilai IPK pembelajaran mahasiswa secara statistik dan mengelompokkannya, di mana riwayat dan aktivitas mahasiswa yang serupa menghasilkan kinerja yang serupa, hasilnya menunjukkan bahwa setiap kelompok mahasiswa diberikan tugas  yang  berbeda  untuk  dikerjakan  ulang,  kuis,  dan  upaya  belajar  yang  lebih  banyak  untuk  bab-bab  yang ditugaskan [9].
Metode Elbow adalah salah satu pendekatan yang paling umum dalam mengidentifikasi nilai optimal K- cluster dalam  suatu  kumpulan  data  [17].  Syakur  dkk.  memanfaatkan  pendekatan  ini  dengan  menggabungkan algoritme K-means tradisional dengan metode Elbow untuk memungkinkan cara yang optimal dalam menghitung klaster  dari  profil  kinerja  yang  tersegmentasi  [17].  Secara  khusus,  pendekatan Elbow terdiri  dari  memplot perbedaan  yang  ditunjukkan  sebagai  fungsi  dari  jumlah  cluster,  kemudian  memilih  siku  kurva  sebagai  jumlah cluster  yang  optimal  untuk  diterapkan  [8].  Purnima  dkk.  menyederhanakan  proses  pengelompokan  dengan membuat kelompok node sensor yang pada gilirannya, mengurangi perhitungan perutean dari ukuran data perutean yang lebih kecil [18]. Menghitung skor rata-rata untuk semua cluster dicapai dengan menjalankan pengelompokan K-means pada kumpulan data untuk  domain K dengan nilai  dari  1-10, dan kemudian untuk setiap nilai  K [19]. Tujuan  utama  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  memperkenalkan  model  clustering  baru  yang  menggabungkan algoritma  K-means  dengan  empat  fungsi:  metode Elbow , scaling ,  dan  normalisasi/standardisasi  pada  dataset. Untuk mahasiswa program studi manajemen pada Institut Teknologi dan Bisnis Master, kumpulan data didasarkan pada  klasifikasi  berikut,  yaitu  klaster  mahasiswa  berprestasi,  berberpotensi  berprestasi  dan  kurang  berprestasi. Penelitian  ini  mencari  nilai  k  terbaik  dengan  menggunakan  metode  elbow.  Metode  elbow  mudah  diterapkan dengan melihat grafik nilai k ideal dengan letak elbow dan SSE ( Sum of Squared Error ) di bawah 1, clustering didasarkan pada hasil k-cluster terbaik, semakin kecil nilai SSE dan semakin kecil elbow plotnya maka semakin baik hasilnya.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Pada  sistem  yang  diusulkan,  optimasi  jumlah  cluster  pendekatan K-Mean menjadi  tujuan  utama  dari  studi penelitian ini untuk menentukan jumlah cluster selama proses evaluasi. Metode yang diusulkan dapat dijelaskan dengan diagram alur berikut:

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v6i4.4922
Dalam satu semester kumpulan data studi untuk mahasiswa prodi manajemen pada Institut Teknologi dan Bisnis Master dipilih untuk  menganalisis dan membuat prediksi  tentang kinerja mahasiswa di  masa depan. Kumpulan data melewati empat tahap pemrosesan. Langkah pertama adalah mengubah tipe data kelas/kursus dari string data menjadi hanya satu angka. Langkah selanjutnya adalah scaling yang menerapkan standardisasi/normalisasi pada fitur dataset yang memiliki varians magnitude yang lebih besar dari yang lain. Langkah ketiga adalah menerapkan metode Elbow pada  dataset  untuk  menentukan  jumlah K-cluster yang  optimal.  Langkah  keempat  adalah menjalankan algoritma K-means pada dataset untuk mempartisi atau mengelompokkan mahasiswa dalam cluster berdasarkan performansinya saat SSE ( The Error Sum of Squares ).

## 2.1 Pra Pemrosesan
Penskalaan kumpulan data adalah metode standarisasi/normalisasi  rentang variabel independen dan persyaratan umum untuk banyak penaksir pembelajaran mesin yang diterapkan dan itu mungkin mendominasi fungsi tujuan dan membuat estimator tidak dapat belajar dari fitur lain dengan benar seperti yang diharapkan [19]. Oleh karena itu, estimator mungkin berperilaku buruk jika fitur individu tidak lebih atau kurang menyerupai data terdistribusi normal standar, pemrosesan Gaussian dengan rata-rata nol dan tidak ada varians unit. Dalam praktiknya, bentuk distribusi  dan  pemusatan  data  diabaikan  dengan  menghilangkan  nilai  rata-rata  dari  setiap  fitur,  kemudian menskalakannya dengan membagi fitur yang tidak konstan dengan standar deviasinya. Dalam proses ini, standar deviasi direpresentasikan sebagai berikut [15]:
𝑍 = 𝑋−µ σ
(1)
Formulasi  ini  merupakan  spesifikasi  yang  memiliki  z  sebagai  nilai  standar/normalisasi,  x  adalah  nilai mentah dari titik data, µ adalah rata-rata populasi, dan σ adalah pembagi standar populasi untuk kumpulan data.
2.2 Metode K-Means
Teknik K-means adalah jenis metode partisi/pengelompokan yang pertama kali dibuat oleh JB MacQueen [20]. Teknik K-Means telah umum diterapkan dalam data mining dan pengenalan pola, dan telah didefinisikan sebagai salah  satu  pendekatan  partisi/pengelompokan  data  mining  paling  sederhana  yang  mengimplementasikan  fungsi jarak Euclidean . Tujuan utama dari teknik K-means adalah untuk mereduksi indeks kinerja cluster, error sum of squares ,  dan error  criteria yang  menjadi  dasar  penemuan  nilai  optimal  dari k divisi  untuk  memenuhi  kriteria tertentu adalah tujuan fungsional dari metode. Beberapa keuntungan dari K-means adalah secara singkat diartikan efisiensi, dan kecepatan [21]. Namun, metode K-Means sebagian besar bergantung pada titik data awal dan varians dalam memilih sampel awal yang biasanya diarahkan ke berbagai hasil [22]. Terlebih lagi, metode K-means selalu menggunakan teknik gradien berdasarkan fungsi tujuan untuk mendapatkan nilai puncak. Fungsi pencarian tren dalam teknik gradien ini terutama diamati dalam proses komputasi di mana seluruh proses akan segera tenggelam ke  titik  terendah  ketika  titik  fokus  cluster  awal  mungkin  tidak  sesuai  yang  pada  gilirannya  menyebabkan pengurangan energi [23]. Algoritma standar dijelaskan oleh algoritma Hartigan-Wong [24] yang mendefinisikan variasi total dalam-cluster sebagai jumlah jarak kuadrat antara item dan pusat yang sesuai seperti rumus berikut ini.
𝑊(𝐶 𝑘 ) = ∑ (X 𝑖 − µ 𝑘 ) 2 X 𝑖 ∈𝐶 𝑘 (2)
Formulasi ini adalah spesifikasi di mana 𝑊(𝐶 𝑘 ) mewakili total dalam cluster, titik data, dan X 𝑖 adalah titik data untuk sebuah cluster, 𝐶 𝑘 menunjukkan sebuah cluster untuk masing-masing titik data, dan µ 𝑘 mendefinisikan nilai rata-rata dari titik-titik yang ditugaskan ke gugus 𝐶 𝑘 . Oleh karena itu, jumlah total dalam cluster dari jumlah kuadrat mengukur kekompakan (TW) sebagai berikut [15]:
𝑇𝑊 =   ∑ 𝑊 𝐾 𝐾−1 (𝐶 𝑘 ) = ∑ ∑ (X 𝑖 − µ 𝑘 ) 2 X 𝑖 ∈𝐶 𝑘 𝐾 𝐾−1 (3)

## 2.3 Metode Siku
Pendekatan Elbow adalah teknik yang melihat persentase varians yang diilustrasikan sebagai fungsi dari jumlah cluster yang optimal dalam K-means [25]. Pendekatan K-means ada berdasarkan gagasan bahwa sejumlah cluster harus dipilih sehingga rata-rata dari satu cluster lagi tidak memberikan pemodelan data yang sedikit lebih baik. Persentase varians yang ditunjukkan oleh klaster diplot versus jumlah klaster yang optimal. Cluster pertama akan memasukkan banyak informasi tetapi pada titik tertentu, jumlah marjinal cluster yang dicapai akan turun secara signifikan  dan  memberikan  sudut  dalam  grafik  [26].  Nilai  yang  tepat  dari  “ k ”, yang merupakan jumlah cluster yang dipilih pada titik ini, disebut kriteria Elbow . Konsep utama dapat digambarkan sebagai dimulai dengan k = 2, terus naikkan satu poin, hitung cluster dan biaya yang menyertai pelatihan. Pada beberapa nilai untuk, biayanya akan turun secara substansial, dan setelah itu, biayanya akan naik saat menaikkan k titik lebih tinggi. Pada titik di mana penurunan biaya berubah menjadi kenaikan biaya adalah k nilai yang dicari untuk menjadi siku. Jadi, jika nilai  cluster k =  3  sampai k =  4  dan  memiliki  penurunan  biaya,  kemudian  pergi  dari k =  4  sampai k =  5  dan memberikan peningkatan biaya yang tajam, ada siku di titik k = 4 yang berarti gugus sempurna k adalah k = 4 [27]. Metode Elbow dijelaskan dalam Persamaan (4) dibawah ini sebagai jumlah kuadrat dalam kelompok (WSS), di

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v6i4.4922
mana jarak rata-rata kuadrat dari semua titik data (rata-rata dari masing-masing kelompok individu atau rata-rata kelompok) untuk sebuah cluster adalah jarak yang diukur secara statistik dari rata-rata grup ke centroid cluster yang sama [28].
𝑊𝑆𝑆 = ∑ (X 𝑖 − c 𝑖 ) 2 𝑚 𝑖=1 (4)
Kombinasi  metode K-means dan Elbow dapat  menentukan  nilai k pada  cluster  yang  optimal  untuk menentukan k dengan jumlah cluster yang terbentuk. Metode Elbow digunakan untuk memilih jumlah terbaik dari k cluster  untuk  mengelompokkan  data  dalam  teknik  K-means.  Metode  Elbow  dapat  dinyatakan  dengan  jumlah kesalahan kuadrat [28] sebagai berikut.
𝑆𝑆𝐸 = ∑ ∑ ‖X 𝑖 − c 𝑘 ‖ 2 2 X 𝑖 ∈𝐶 𝑘 𝐾 𝐾−1 (5)
Formulasi dari rumus di atas adalah spesifikasi dengan k itu sama dengan banyak cluster yang terbentuk C, yang merupakan 1 th klaster, dengan X, mewakili data yang diberikan pada setiap cluster. Ada beberapa nilai k yang mengalami penurunan paling besar dan selanjutnya hasil dari nilai K akan turun secara perlahan-lahan sampai hasil dari nilai k tersebut stabil.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam  studi  ini,  pendekatan  yang  dijelaskan  sebelumnya  telah  diikuti  berdasarkan  algoritma  yang  dihasilkan komputer untuk mengelompokkan mahasiswa dalam beberapa kelompok berdasarkan kinerja mereka. Dari sistem yang diusulkan, tahap preprocessing telah digunakan untuk mengkonversi tipe data dari string ke nilai numerik.
Tabel 1. Data Awal Penelitian
No IPK Profil Lulusan  Kepribadian  Kegiatan Mahasiswa 1 3,8 12,57 8,5 1 2 3,95 12,57 9 3 3 3,46 10,29 8,5 1 4 3,87 12,57 8,5 3 5 3,85 12,57 8,5 1 6 3,73 12 7,25 1 7 3,31 10,86 7,75 1 8 3,82 12 8,5 2 9 3,1 9,57 6,75 1 10 3,75 12 8 2 11 3,59 10,5 6,25 1 12 3,65 12,14 8,25 2 13 3,63 12 7,25 2 14 3,4 11,71 8 1 15 3,82 12 8,5 2 16 3,13 8,29 7,25 1 ……  …….. …… ……… …… ……  …….. …… …… …… ……  …….. …… …… …… 71 3,6 12 6,75 1 72 3,4 10,43 9 2 73 3,62 10,5 8,25 1
Pada tahap ini, proses utama, yaitu segmentasi atau pengelompokkan informasi akademik untuk mahasiswa manajemen Institut Teknologi dan Bisnis Master, dilakukan dengan menggunakan metode algoritme grouping K- Means .  Dataset  diperoleh  dari  sekian  banyak  data  akademik  yang  diperoleh  mahasiswa  manajemen  Institut Teknologi dan Bisnis Master diambil sebagai contoh penerapan algoritma k-means dalam pengelompokan hasil penilaian  mahasiswa  yang  didasarkan  dari  nilai  IPK,  profil  lulusan,  kepribadian  dan  kegiatan  mahasiswa. Eksperimen dilakukan dengan menggunakan parameter jumlah cluster = 3, jumlah data 73 dan jumlah atribut = 4.
Alokasikan setiap datum dengan centroid terdekat. Ketika data dipindahkan ke setiap cluster berdasarkan perbandingan jarak antara data dan centroid dari setiap cluster yang ada, data tersebut secara eksplisit ditugaskan ke cluster dengan jarak terdekat dengan centroid data. Berikut adalah hasil perbandingan jarak antara data dengan centroid masing-masing cluster yang ada berdasarkan perhitungan jarak dengan jarak Euclidean pada iterasi 1.
Tabel 2. Nilai Centroid Awal
Centroid  Data ke-  IPK  Profil Lulusan  Kepribadian  Kegiatan Mahasiswa
1 2 3,95 12,57 9 3

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v6i4.4922
Centroid  Data ke-  IPK  Profil Lulusan  Kepribadian  Kegiatan Mahasiswa 2 9 3,1 9,57 6,75 1 3 66 3,24 9 7,25 1
Tabel 2 di atas menunjukkan data nilai awal pada centroid . Dengan nilai centroid awal, langkah selanjutnya adalah  menghitung  jarak  terdekat  pada  setiap  cluster.  Dengan  demikian,  hasil  perhitungan  di  atas  dengan menggunakan rata-rata awal disajikan pada Tabel 3 di bawah ini
Tabel 3. Hasil Iterasi 1 Data ke- Jarak ke Centroid Terdekat Cluster yang diikuti 1 2 3 1 2,0670027 3,5429507 3,8237416  2,067 1 2 0 4,3341666 4,5068282 0 1 3 3,1126355 1,9262658 1,8096961  1,8097 3 4 0,5063596 4,0811028 4,3248468  0,50636 1 5 2,0639767 3,5531676 3,8313836  2,06398 1 6 2,7268663 2,5596484 3,0397533  2,55965 2 7 2,9826498  1,645661  1,9273038  1,64566 2 8 1,2616656 3,2381785 3,4494782  1,26167 1 9 4,3341666 0 0,7710383 0 2 10 1,5378231 2,9815935  3,289772  1,53782 1 30 2,3696835 3,2224835 3,6366606  2,36968 1 31 1,3782598  3,293114  3,3915631  1,37826 1 32 4,3308544 1,1650322 0,5015974  0,5016 3 33 2,7492726 2,1862068 2,2428107  2,18621 2 44 4,0413983 0,5990826 0,6008328  0,59908 2 45 5,3095198 1,1545562 1,5175309  1,15456 2 46 1,9046522 3,2489537 3,1743661  1,90465 1 47 4,2797897 1,3328916  1,009802  1,0098 3 71 3,0838126 2,4809071 3,0626133  2,48091 2 72 2,4253041 2,6252809 2,4764895  2,4253 1 73 2,9927078 1,8399185 1,8423898  1,83992 2
Setelah  mendapatkan  hasil  perhitungan  jarak  dan  jumlah  mahasiswa  pada  cluster,  langkah  selanjutnya adalah  menentukan centroid lagi  berdasarkan  nilai  rata-rata  pada  iterasi  1   di  atas.  Penentuan  nilai centroid 2 didasarkan pada nilai-nilai setiap cluster dibagi dengan jumlah elemen pada setiap cluster. Nilai centroid 2 adalah:
Tabel 4. Nilai Centroid kedua Centroid 1 3,6375 11,77928571  8,357142857  1,821428571 Centroid 2 3,396206897  10,63344828  7,293103448  1,310344828 Centroid 3 3,320625 9,28625 7,828125 1,375
Setelah  mendapatkan  hasil  perhitungan  jarak  dan  jumlah  mahasiswa  pada  cluster,  langkah  selanjutnya adalah menentukan centroid lagi berdasarkan nilai rata-rata pada iterasi 2. Penentuan nilai centroid 3 didasarkan pada nilai-nilai setiap cluster dibagi dengan jumlah elemen pada setiap cluster. Nilai centroid 3 adalah:
Tabel 5. Nilai Centroid ketiga Centroid 1 3,6278125 11,6953125 8,3515625 1,71875 Centroid 2 3,410416667 10,7 7,333333333  1,416666667 Centroid 3 3,266470588 9,16 7,5 1,294117647
Setelah  mendapatkan  hasil  perhitungan  jarak  dan  jumlah  mahasiswa  pada  cluster,  langkah  selanjutnya adalah menentukan centroid lagi berdasarkan nilai rata-rata pada iterasi 3. Penentuan nilai centroid 4 didasarkan pada nilai-nilai setiap cluster dibagi dengan jumlah elemen pada setiap cluster. Nilai centroid 4 adalah:

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v6i4.4922
Tabel 6. Nilai Centroid keempat Centroid 1 3,615294118 11,625 8,375 1,705882353 Centroid 2 3,415833333 10,67625 7,333333333  1,416666667 Centroid 3 3,238 9,019333333  7,333333333  1,266666667
Tabel  6  di  atas  menunjukkan  data  nilai centroid keempat.  Dengan  nilai centroid tersebut,  langkah selanjutnya adalah menghitung jarak terdekat pada setiap cluster. Setelah dilakukan pengulangan pertama, kedua, ketiga dan keempat hasilnya tetap sama (posisi cluster tidak berubah) pada literasi ketiga dan keempat, kemudian proses  dihentikan  dan  hasil  akhir  menjadi  3  cluster  setelah  dilakukan  4  kali  pengulangan.  Berdasarkan  Hasil Literasi di atas, hasil dan pembahasan penelitian ini diawali dengan proses perhitungan elbow untuk menentukan jumlah cluster terbaik. Berdasarkan tabel tersebut  dapat  diketahui bahwa dengan data 73  mahasiswa, nilai SSE ( Sum  of  Square  Error )  untuk  cluster  1  adalah  2,20185137657239,  cluster  2  =  1,532693789,  dan  cluster  3  = 1,654107176. Selisih perhitungan SSE untuk data di atas adalah sebagai berikut:
Tabel 7. Nilai SSE dan Selisihnya Cluster SSE Selisih 1 2,201851377 2,201851377 2 1,532693789 0,669157587 3 1,654107176 0,984949588
Setelah  melakukan  perhitungan  langkah  diatas  maka  proses  perhitungan  K-Means  untuk  penelitian  ini menghasilkan  4  iterasi  atau  dengan  kata  lain  diperlukan  4  nilai centroid ,  seperti  yang  terlampir  dalam  tabel  8 berikut.
Tabel 8. Elemen Dasar Setiap Cluster Iterasi Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 1 28 29 16 2 32 24 17 3 34 24 15 4 34 24 15
Sebaran data berdasarkan cluster dapat dilihat pada gambar 2 dan Grafik elbow dapat dilihat pada gambar 3,  dimana  kumpulan  data  dibagi  menjadi  tiga  cluster.  Algoritma  pengelompokkan  dipengaruhi  oleh  fitur  data sehingga  fitur  nilai mendominasi  IPK,  profil  lulusan,  kepribadian  dan  kegiatan  mahasiswa.  Teknik  penskalaan disusun untuk  menstandarkan/menormalkan kumpulan data,  yang merupakan prosedur umum yang diikuti oleh banyak penaksir mesin pembelajaran yang menggunakan Scikit-Learn . Jika satu fitur dari kumpulan data memiliki nilai yang lebih besar dari yang lain, itu mungkin mendominasi fungsi tujuan dan menyesatkan estimator untuk belajar dari fitur lain dengan benar seperti yang diharapkan.

## Gambar 2. Sebaran berdasarkan cluster
Gambar 2 menunjukkan bahwa cluster 0 digambarkan dengan warna biru tua, cluster 1 berwarna merah, cluster 2 berwarna hijau, dimana setiap cluster memiliki warna yang berbeda untuk mengetahui objek mana yang termasuk dalam cluster berdasarkan perhitungan Algoritma K-Means Clustering, berikut ini grafik elbow dengan menggunakan wss:

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v6i4.4922
Gambar 3. Grafik Metode Elbow
K-means  mempertimbangkan  jumlah  k  grup  yang  paling  optimal.  Metode  yang  paling  populer  untuk menentukan k-number yang optimal adalah metode elbow. Metode elbow menggunakan nilai total wss (white sum square)  sebagai  determinan  k  optimal.  Gambar  3  menunjukkan  bahwa  garis  yang  membentuk  siku  memiliki diskontinuitas ketika k = 2.
Seperti yang diharapkan di banyaknya k , karena fitur kumpulan data berisi rentang nilai yang berbeda, jadi penting  untuk  menskalakan  nilai  fitur  ke  rentang  yang  sama  untuk  mendapatkan  hasil  yang  lebih  akurat  dari metode Elbow (dilihat dari nilai SEE). Dalam penelitian ini, kumpulan data kecil dipertimbangkan; jika kumpulan data berskala besar telah dipertimbangkan, maka perbedaannya dapat terlihat pada siku antara kumpulan data yang diskalakan dan tidak berskala. Menerapkan model ini telah menunjukkan bahwa jumlah cluster yang optimal untuk setiap kumpulan data tertentu dapat dicapai.

## 4. KESIMPULAN
Dapat  diambil  kesimpulan  bahwa  penerapan  metode Elbow menurut  penelitian  ini  memberikan  jumlah  cluster terbaik menjadi 3, dan pada saat penerapan metode K-Means dihasilkan data bahwa jumlah mahasiswa sebanyak 73  mahasiswa,  dari  4  pengulangan  tersebut  terdapat  3  cluster  yaitu  kategori  “Berprestasi”,  “Berpotensi Berprestasi”,  dan  “Kurang  Berprestasi”,  dengan  hasil  cluster  “Berprestasi”  sebanyak  34  mahasiswa  dengan persentase  47,22%,  cluster  “Berpotensi  Berprestasi”  sebanyak  24  mahasiswa  dengan  persentase  33,33%,  dan cluster “Kurang Berprestasi” sebanyak 15 mahasiswa dengan persentase 19,45%. Menggabungkan algoritma K- means dengan  metode Elbow untuk  mengumpulkan  hasil  evaluasi  mahasiswa  yang  didasarkan  dari  Nilai  IPK, profil  lulusan,  kepribadian  dan  kegiatan  mahasiswa,  sehingga  metode  ini  sangat  berguna  bagi  peneliti  untuk mengidentifikasi  mahasiswa  memiliki  berprestasi,  berpotensi  berprestasi  dan  kurang  berprestasi.  Hasil pengelompokan  data  akademik  mahasiswa  dapat  menjadi  tolak  ukur  bagi  para  perencana  studi  yang  dapat memantau dan mengevaluasi kemajuan kinerja akademik setiap mahasiswa.

## REFERENCES
[1] F. A. Syam, “Implementasi Metode Klastering K-Means Untuk  Mengelompokan Hasil Evaluasi Mahasiswa,” vol. 8, no. Sunjana 2010, pp. 1857–1864, 2017.
[2] M. Z. Rodriguez et al. , Clustering algorithms : A comparative approach . 2019.
[3] Y. Li and H. Wu, “2012 International Conference on Solid State Devices and Materials Science A Clustering Method Based on K-Means Algorithm,” Phys. Procedia , vol. 25, pp. 1104–1109, 2012, doi: 10.1016/j.phpro.2012.03.206.
[4] B.  K.  Khotimah,  F.  Irhamni,  and  T.  R.  I.  Sundarwati,  “A  GENETIC  ALGORITHM  FOR  OPTIMIZED  INITIAL CENTERS K-MEANS CLUSTERING IN SMEs,” vol. 90, no. 1, pp. 23–30, 2016.
[5] B.  Chong,  “K-means  clustering  algorithm :  a  brief  review,”  vol.  4,  no.  5,  pp.  37–40,  2021,  doi: 10.25236/AJCIS.2021.040506.
[6] M.  E.  Celebi,  H. A.  Kingravi,  and  P.  A. Vela,  “Expert  Systems  with  Applications A  comparative  study of  efficient initialization methods for the k-means clustering algorithm,” Expert Syst. Appl. , vol. 40, no. 1, pp. 200–210, 2013, doi: 10.1016/j.eswa.2012.07.021.
[7] U. R. Raval and C. Jani, “Implementing & Improvisation of K-means Clustering Algorithm,” vol. 5, no. 5, pp. 191–203, 2016.
[8] D. Marutho, S. H. Handaka, and E. Wijaya, “The Determination of Cluster Number at k-mean using Elbow Method and Purity Evaluation on Headline News,” 2018 Int. Semin. Appl. Technol. Inf. Commun. , pp. 533–538, 2018.
0 0,5 1 1,5 2 2,5 1 2 3

## M E TO D E   E L B O W M E N GGU N A KA N   W S S
SEE

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v6i4.4922
[9] J. Jasser, H. M. B, and M. A. Zohdy, “Situation-Awareness in Action : An Intelligent Online Learning Platform ( IOLP ),” pp. 319–330, 2017, doi: 10.1007/978-3-319-58077-7.
[10]  X. Qin, K. M. Ting, and V. C. S. Lee, “Nearest-Neighbour-Induced Isolation Similarity and Its Impact on Density-Based Clustering,” 2019.
[11]  C. Gao, H. Sun, T. Wang, M. Tang, N. I. Bohnen, and L. T. Martijn, “Model-based and Model-free Machine Learning Techniques for Diagnostic Prediction and Classification of Clinical Outcomes in Parkinson ’ s Disease,” no. January, pp. 1–21, 2018, doi: 10.1038/s41598-018-24783-4.
[12]  M. Sharma, G. N. Purohit, and S. Mukherjee, “Information Retrieves from Brain MRI Images for Tumor Detection Using Hybrid Technique K-means and Arti fi cial Neural Network ( KMANN ),” 2018.
[13]  S. Mahmood, M. S. Rahaman, D. Nandi, and M. Rahman, “A Proposed Modification of K-Means Algorithm,” no. June, 2015, doi: 10.5815/ijmecs.2015.06.06.
[14]  R. Vashistha, “Estimation of Inter-Centroid Distance Quality in Data Clustering problem using Hybridized K-Means Algorithm”.
[15]  T. Omar, A. Alzahrani, and M. Zohdy, “Clustering Approach for Analyzing the Student ’ s Efficiency and Performance Based on Data,” pp. 171–182, 2020, doi: 10.4236/jdaip.2020.83010.
[16]  B. Yang, X. Fu, N. D. Sidiropoulos, and M. Hong, “Towards K-means-friendly Spaces : Simultaneous Deep Learning and Clustering,” 2017.
[17]  G. Wang et al. , “Integration K-Means Clustering Method and Elbow Method For Identification of The Best Customer Profile  Cluster  Integration  K-Means  Clustering  Method  and Elbow  Method  For  Identification of  The  Best  Customer Profile Cluster”, doi: 10.1088/1757-899X/336/1/012017.
[18]  P. Bholowalia, “EBK-Means : A Clustering Technique based on Elbow Method and K-Means in WSN,” vol. 105, no. 9, pp. 17–24, 2014.
[19]  G. X. Huang and D. Lin, “Clustering Analysis and Visualization of Terrorist Attack Data,” p. 3369343, 2019.
[20]  X.  Cheng,  Y.  Zhang,  Y.  Chen,  Y.  Wu,  and  Y.  Yue,  “Pest  identification  via  deep  residual  learning  in  complex background,” Comput. Electron. Agric. , vol. 141, pp. 351–356, 2017, doi: 10.1016/j.compag.2017.08.005.
[21]  J. B. Macqueen, “Ws’lSIlirETii’,” no. 89, 1965.
[22]  N. A. Jamadi, M. Siraj, M. M. Din, H. K. Mammy, and N. Ithnin, “Privacy Preserving Data Mining Based on Geometrical Data Transformation Method ( GDTM ) and K-Means Clustering Algorithm,” vol. 8, no. 2, pp. 1–7, 2018.
[23]  Q. Qiu and Q. Zhang, “Grey Kmeans Algorithm and its Application to the Analysis of Regional Competitive Ability,” no. 2013, pp. 0–4.
[24]  M.  Yedla,  S.  R.  Pathakota,  and  T.  M.  Srinivasa,  “Enhancing  K-means  Clustering  Algorithm  with  Improved  Initial Center,” vol. 1, no. 2, pp. 121–125, 2010.
[25]  P.  Taylor,  G.  J.  A.  Amaral,  L.  H.  Dore,  R.  P.  Lessa,  and  B.  Stosic,  “Communications  in  Statistics  -  Simulation  and Computation  k-Means  Algorithm  in  Statistical  Shape  Analysis,”  no.  November  2014,  pp.  37–41,  doi: 10.1080/03610911003765777.
[26]  K. G. Engineering, “Review on determining number of Cluster in K-Means Clustering,” no. January 2013, 2016.
[27]  Sujatha and S. Sona, “New fast k means clustering algorithm using modiﬁed centroid selection method,” Int. J. Eng. Res. Technol. , vol. 2, no. 2, pp. 1–9, 2013.
[28]  R. D. Dana et al. , “Analysis of the effect early cluster centre points on the combination of k-means algorithms and sum of squared error on k centroid”, doi: 10.1088/1757-899X/725/1/012089.