## STUDI PENGHITUNG PACKING FRACTION MENGGUNAKAN FISIKA CITRA
Valentinus Galih Vidia Putra 1 dan Juliany Ningsih Mohamad 2
1 Jurusan Teknik Tekstil, Politeknik STTT Bandung, Bandung, 40272, Indonesia
2 Program studi Fisika, Universitas Nusa Cendana, Kupang, 85228, Indonesia Corresponding author E-mail: valentinus@kemenperin.go.id Telp: +62-22-7272580

## Abstrak
Packing fraction menunjukkan derajat susunan serat pada suatu benang, yang dihitung berdasarkan perbandingan  antara  volume  serat  terhadap  volume  benang  atau  lua  serat  total  terhadap  luas benang. Pada kondisi panjang serat dan panjang benang memiliki panjang yang sama, maka untuk menghitung  volume  serat  maupun  volume  benang  dapat  didekati  dengan  penghitungan  luas permukaan  serat  total  dan  luas  permukaan  benang.  Penghitungan  rasio  luas  permukaan  serat terhadap  luas  permukaan  benang  yang  akurat  sangatlah  sulit  didapatkan  dikarenakan  bentuk permukaan  serat  yang  sembarang  dan  perhitungan  kalkulus  matematika  yang  rumit.  Untuk mengatasi  masalah  tersebut, maka diperlukan suatu  metode fisika citra untuk menghitung luasan permukaan serat  sembarang. Pada penelitian ini telah didapatkan suatu metode untuk mengukur nilai Packing fraction dengan lebih baik menggunakan metode pengolahan citra untuk mendapatkan luasan acak serat.
Kata Kunci : packing fraction; benang; tekstil; image processing

## Abstract
The Study Calculation of Packing fraction using physics of imaging . Packing fraction shows the degree of arrangement of fibers in a yarn, which is calculated based on the ratio between the volume of fiber to the volume of yarn or total fiber area to yarn area. In the condition of fiber length and yarn length have the same length, then to  calculate  volume of fiber and  volume of yarn it can be approached by calculating the total fiber surface area and yarn surface area. Precise calculation of the fiber surface area to yarn surface area is very difficult to obtain due to the arbitrary shape of the  fiber  surface  and  complex  mathematical  calculation.  To  overcome  this  problem,  we  need  an image processing method to calculate the surface area of any fiber. In this research, a method for measuring the value of Packing fraction has been better obtained using an image processing method to obtain a random area of fiber.
Keywords: packing fraction; yarn;  textile; image processing

## PENDAHULUAN
Kualitas suatu benang sangat dipengaruhi  oleh  karakteristik  serat  pada benang  tersebut,  seperti  jenis  serat,  panjang serat,  kehalusan  serat,  kekuatan  serat,  dll. Selain  itu,  susunan  serat  pada  benang  juga dapat  mempengaruhi  sifat  benang,  salah satunya  adalah packing  fraction . Packing fraction menunjukan derajat susunan serat pada suatu  benang,  yang  dihitung  berdasarkan perbandingan  antara  volume  serat  terhadap volume benang. Pada kondisi panjang serat dan benang  memiliki  panjang  yang  sama,  maka untuk  menghitung  volume  serat  maupun volume benang  dapat didekati dengan penghitungan  luas  permukaan  serat  dan  luas
permukaan  benang.  Penghitungan  rasio  luas permukaan  serat  terhadap  luas  permukaan benang yang akurat sangatlah sulit didapatkan dikarenakan  bentuk  permukaan  serat  yang sembarang  dan  menggunkan  perhitungan kalkulus  matematika  yang  rumit.  Untuk mengatasi  masalah  tersebut,  maka  diperlukan suatu  metode  fisika  citra  untuk  menghitung luasan permukaan serat sembarang. Berdasarkan  penelitian  oleh  beberapa  peneliti [1,2,3,4,5,6], fisika citra dapat digunakan untuk memodelkan  dan  memprediksi  sifat  mekanik suatu serat dan benang. Penggunaan fisika citra untuk  mengidentifikasi  bentuk  geometris  dari serat sembarang akan dikaji pada penelitian ini. Keutamaan  dari  penelitian  ini  adalah  dapat
memberikan  suatu  metode  lain  yang  dapat digunakan oleh masyarakat umum dan peneliti dalam menguji packing fraction serta menghasilkan  alat  uji packing  fraction yang lebih  akurat  berbasis  citra  digital.  Volume spesifik benang bergantung pada rasio volume serat  terhadap  volume  benang  [1,3].  Hal  ini didefinisikan sebagai packing fraction, Φ, yang dirumuskan seperti pada persamaan. (1) hingga persamaan. (3)
y f V V =  (1) y y y f y y f f l A l A i A l A = =  (2) y f A A =

##  (3)
Penggunaan packing  fraction dalam beberapa  penelitian  adalah  untuk  menentukan kekuatan benang.
Penelitian tentang memodelkan  secara  teori  hubungan  antara jumlah serat terhadap kekuatan benang sebagai fungsi packing  fraction dan twist dengan mengasumsikan  massa  benang  dan  kumpulan serat memiliki besar yang sama dilakukan dan mendaapatkan  pemodelan  untuk  menentukan packing  fraction 𝑉 𝑓 dan  jumlah  serat  dalam suatu  tampang  dapat  diperlihatkan  pada persamaan. (4.a) hingga persamaan (4.c) [2].
(
) t T f e V 195 , 1 78 . 0 1 7 . 0 − − = (4.a) f y y f y fb f G G V V V     = = = / / (4.b) ( ) t T df y e N N n 0495 . 0 7
78 . 0
1 7757 . 10 − = (4.c)
Dari  persamaan  (4)  dimodelkan  hubungan antara  jumlah  serat  terhadap  kekuatan  benang (persamaan (5)) [2].
( )
        −          =     = − − t y T y t df f y N t t f y e N T N F F F F F F n F 0495 . 0 8474 . 0 0287 . 0 2 1 7 78 . 0 1 1988 . 16 (5)
Namun  penelitian  Hongwei  Zhang  dan Li [2], memiliki kelemahan yaitu hasil analisa secara teori memiliki anggapan bahwa tampang lintang  benang  dan  serat  adalah  berbentuk lingkaran sehingga dalam menentukan kekuatan benang dianggap kurang baik. Penelitian selanjutnya menyatakan bahwa perkembangan teknik komputer menawarkan banyak kesempatan untuk penerapannya  dalam  ilmu  dan  praktik  tekstil [6].  Penggunaan  analisis  citra  komputer,  telah memungkinkan identifikasi dimensi geometris dari  benda  tekstil  sangat  kecil.  Penelitian selanjutnya,  menyatakan  bahwa packing fraction merupakan  sistem  penghitungan langsung ( direct method ) [3]. Pada metode ini, luasan  serat  pada  penampang  benang  diukur berdasarkan  luas  penampang  nyata  serat  pada citra  digital.  Analisis  tersebut  mensyaratkan pengolahan  awal  pada  citra  digital  agar  dapat memberikan  hasil  analisis packing  fraction yang  akurat,  proses  tersebut  disebut  sebagai proses pretreated evaluation .
Adapun [4] menyatakan bahwa pentingnya  dilakukan  kajian  susunan  serat  di dalam  tampang  lintang  benang  sebagai  salah satu fungsi karakteristik benang yang dikarenakan  benang  tersusun  dari  serat-serat acak  serta  memiliki  luasan  sembarang. Menurut  [4],  Geometri  benang  dan  perilaku benang  yang  berbeda tergantung pada perpanjangan  serat  serta  serat  penyusunnya, yaitu  serat  stapel  di  dalam  benang. Packing fraction pada  serat  ideal  banyak  digunakan dalam  memprediksi  sifat  struktural  benang seperti  kerapatan,  diameter,  kontraksi twist , kepadatan linier, dan lain–lain. Packingfraction pada  industri  tekstil  memiliki  peranan  yang penting  karena  tidak  sedikit  karakter  berbagai kain  tenun  dan  kain  rajut  ditentukan  oleh struktur  benang.  Ia  [4]  menjabarkan  besar jumlah  serat  dalam  tiap  lapisan  pada  benang serta packing  fraction secara  teori  sebagai berikut.
( )
) 1 ( ) 3 ( 1 , 1 −   + = −  = t t n i K n i (5)
( ) 2 2 i f y f R r A A     = = (6)
Menurut  [3],  Kualitas  suatu  benang sangat dipengaruhi oleh karakteristik serat pada benang  tersebut,  seperti  jenis  serat,  panjang serat,  kehalusan  serat,  kekuatan  serat.  Selain itu,  susunan  serat  pada  benang  juga  dapat mempengaruhi  sifat  benang. Packing  density menunjukan  derajat  susunan  serat  pada  suatu benang, yang dihitung berdasarkan perbandingan  antara  luas  daerah  penampang serat  terhadap  luas  daerah  penampang  lintang benang. Diameter benang, kekompakan benang, kontraksi benang, porosity benang dan volume  benang  secara  langsung  dipengaruhi oleh packing  density benang.  Selanjutnya, sistem teknologi pemintalan dapat mempengaruhi  karakteristik  benang,  serta dapat  mempengaruhi  susunan  serat  pada struktur  benang.  Dalam  evaluasi packing density ,  ada  berbagai  pendekatan  yang digunakan  oleh  peneliti  yang  berbeda.  Salah satu  pendekatan  awal  diusulkan  oleh  [5] berdasarkan open packing dan hexagonal close packing . Sementara pendekatan yang lebih baik didasarkan pada pembagian penampang melintang  benang  ke  dalam  zona  radius  yang sama  dimana  distribusi  serat  didefinisikan dengan packing fraction benang.
Menurut [6] pengujian kerapatan benang merupakan  faktor  penting  dalam  pembuatan bahan  tekstil.  Benang  terdiri  dari  serat–serat dan  kantung  udara  yang  disebut packing fraction yang menentukan bulk density benang. Packing  fraction mengindikasikan  rasio  udara terhadap  serat.  Kerapatan  benang  memilki pengaruh  langsung  terhadap  sifat  –  sifat  dari kain  yang  dihasilkan. Packing  fraction yang tinggi  menghasilkan  benang  kaku  dan  lemah, sedangkan packing  fraction yang  rendah menghasilkan  benang  dengan  permukaan minimal  (cenderung  hancur  saat  proses berlangsung). Untuk menentukan sifat packing filament  dalam  benang,  biasanya  digunakan indeks packing  fraction . Packing  fraction benang  dapat  didefinisikan  sebagai  rasio filamen penyusun dengan volume benang.
Matematika  Diskrit    adalah    cabang matematika  yang  mengkaji  objek-objek  yang nilainya  berbeda  ( distinct )  dan  terpisah ( separated )  satu  sama  lain.  Lawannya   adalah
matematika menerus ( continuous
mathematics ), yaitu cabang matematika dengan objek yang  sangat mulus ( smoothy ), termasuk di  dalamnya    kalkulus.    Komputer  digital bekerja  secara  diskrit.  Informasi    yang disimpan  dan  dimanipulasi  oleh  komputer adalah  dalam  bentuk  diskrit.  Kamera  digital menangkap gambar ( analog ) lalu
direpresentasikan  dalam  bentuk  diskrit  berupa kumpulan  piksel  atau grid .
Setiap  piksel  adalah elemen diskrit dari sebuah gambar setara dengan 0,03 cm atau 0,01 inch  dalam  satuan  panjang.  Suatu  Gambar dapat  dipandang  sebagai  suatu  wakilan  data- data  informasi  diskret  yang  terdiri  dari  suatu layout  (berhubungan  dengan  ruang)  serta warna (colour). Suatu gambar digital diskret 2- D  yang  dituliskan  dalam  bentuk  matrik
) , ( n m I yang mewakili suatu baris dan kolom yang  konstan  di  koordinat  kartesian  2-D. Indeks m dan n bersama-sama  membentuk suatu baris dan kolom dari suatu gambar. Piksel atau  suatu  elemen  gambar  mandiri  dari  suatu pola gambar ditunjukkan sebagai indeks ( m,n ) pada ruang 2-D.
Mengikuti notasi pada MATLAB, maka simbol ) , ( n m I menunjukkan m baris  dan n kolom, seperti pada Gambar 1 .
Gambar  1 . Contoh  Layout  dan  Letak  Pixel [6]
Gambar  1. menunjukkan  sebuah  piksel yang  mempunyai  koordinat  (3,2)  pada  layar. Jumlah Piksel untuk setiap gambar tergantung dari  kemampuan graphics  card .  Terdapat beberapa tampilan format gambar, seperti pada Tabel 1. di bawah
Tabel 1. Jumlah Pixel Standar Maks-x Maks-y Jumlah keseluruhan piksel VGA 640 480 307200 SVGA 800 600 400000 XGA 1024 768 786432 SXGA 1280 1024 1228800
Setiap    piksel  mengandung  informasi mengenai warna dengan jumlah yang beragam.dalam  istilah  citra  digital,  terdapat istilah raster graphics , yang diartikan sebagai grafik  yang    dibangun  atas  dasar  titik-titik piksel  pada  kolom  dan  baris  yang    juga mengandung  informasi  warna.  Gambar  2 adalah  sebuah  garis  lurus  yang  melalui  titik (x 1 ,y 1 ) dan (x 2 ,y 2 ).
Gambar 2 . Garis Lurus
Garis  lurus  yang  terbentuk  dari  kumpulan piksel disebut sebagai raster graphics, Polygon adalah  kumpulan  garis  lurus  ( raster  graphic ) yang  saling  menyambung  hingga  membentuk suatu luasan. Garis-garis ini disebut edge (sisi polygon). Titik pertemuan tiap dua sisi disebut kerteks.

## METODE PENELITIAN Bahan dan Alat
Dalam  merancang  alat  uji  untuk  menghitung packing fraction benang menggunakan software MATLAB
R2009a
sebagai penganalisa  citra  digital  serta  mikroskop sebagai  penangkap  gambar.  Alat  dan  bahan yang  dipakai  pada  eksperimen  ini  (Gambar  3) adalah:  1. Dark  box ;  2.  Alat  pembesar  dan penangkap gambar (Mikroskop); 3. Seperangkat  computer;  4.  Sensor  pendeteksi lumensitas
cahaya;
5.
Seperangkat
mikrokontroler; dan 6. Benang, serta Seperangkat  alat  untuk  mengambil  gambar serat (Cover glass, preparat, jarum jahit, gabus, lak merah, silet)

## Skema Percobaan
Pada  metode  penelitian  ini  dijelaskan rancangan  percobaan  dan  langkah-langkah percobaan  dan  pengujian. Berikut  (Gambar  3) dijelaskan  skema  percobaan  serta  prosedur percobaan dan pengujian
Gambar 3 . Skema Percobaan

## Prosedur Percobaan dan Pengujian
1. Benang  uji  diletakkan  pada  dudukan  alat pembesar dan penangkap gambar. 2. Gambar  permukaan  tampang  melintang benang diperbesar dan ditangkap menggunakan alat pembesar dan penangkap gambar.
3. Hasil  foto  pada  alat  pembesar  dan penangkap  gambar  diproses  menggunakan pengolah citra.
4. Besar packing  fraction tiap  lapisan  dapat dihitung menggunakan Persamaan (6).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengambilan sampel gambar penampang melintang  benang  menggunakan  mikroskop dibatasi  oleh  daerah  yang  akan  dihitung menggunakan perangkat lunak Paint.
Selanjutnya  gambar  penampang  melintang tersebut  diukur  menggunakan  metode image processing dengan cara dimasukkan ke listing program MATLAB.  Untuk  membuktikan bahwa  metode image  processing dapat menghitung  luas  bangun  sembarang,  maka dicoba  untuk  menghitung  luas  bangun sederhana agar mempermudah saat menghitung luas  secara  teori.  Hasil  Pengukuran  sampel
benang  dapat  diperlihatkan  pada  Gambar  4  di bawah.
Gambar 4. Luasan serat untuk tiga layer
Hasil packing  fraction secara  teori  dan secara  eksperimen  pada  layer  2  dan  layer  3, masing-masing diperlihatkan pada Tabel 2 dan Tabel 3.
Tabel 2. Packing fraction pada Layer ke-2 No. Sampel Packing Fration Literatur Packing fraction ekseprimen dengan image processing 1 0,778 0,374 2 0,778 0,323 3 0,778 0,368 Rerata 0,778 0,368 Tabel 3 Packing fraction pada Layer ke-3 No. Sampel Packinf Fraction Literatur Packing fraction eksperimen dengan image processing 1 0.76 0.435 2 0.76 0.426 3 0.76 0.446 rerata 0.76 0.436
Nomor benang langsung dalam tex atau denier dapat dituliskan sebagai berikut [4]  = ti ttotal T T (7)
Sedangkan,  hubungan  antara  nomor  benang
𝑇 𝑡𝑦 , dan densitas 𝜌 𝑦 sebagai berikut [2].
f f tf y y ty A T A T   = = (8)
Sehingga  didapatkan  besar packing  fraction secara matematis adalah:
f y y f y f M M V V      = = = / / (9) y tf f ty f tf y ty A T A T A T A T = = / /  (10)
Untuk  membandingkan  dua packing  fraction , maka:
yA fB tyB yB fA tyA B y tf f ty A y tf f ty B A A A T A A T A T A T A T A T =                 =  
(11)
Jika  nomor  serat  dan  luasan  penampang  serat sama,  tetapi  nomor  benang  dan  luasan penampang benang beda maka
yA tyB yB tyA B y ty A y ty B A A T A T A T A T =                 =  
(12)
Pada  nomor  benang  total  yang  merupakan penjumlahan  tiga  buah  benang  dengan  nomor dan jenis benang yang sama, maka:
 + + = = = 3 2 1 t t t ti tyB tytot T T T T T T (13.a)
3 3 1 tyB ttotal t T T T = = (13.b)
Luasan total benang dapat dituliskan
yB total A A A A A = = + + 3 2 1 (14.a) 3 1 total A A = (14.b)
Sehingga didapatkan:
1 3 3 1 1 1 =             = = = total tytot total ttotal y ytot ytot ty tot yA tyB yB tyA B A A T A T A T A T A T A T     (15)
Untuk  pencobaan  tiga  buah  benang  dan satu buah benang untuk kasus ideal maka tidak menghasilkan  hasil  percobaan  yang  berbeda, sehingga  didapatkan kesimpulan  bahwa  untuk menguji packing  fraction dapat  menggunakan satu benang atau tiga benang. Hasil eksperimen memperlihatkan  bahwa  dengan  nomor  serat yang sama, tetapi luas serat berbeda, maka akan menghasilkan persamaan yang berbeda dengan kondisi ideal walaupun nomor benang dan luas benang sama.
yA fB tyB yB fA tyA B y tf f ty A y tf f ty B A A A T A A T A T A T A T A T =                 =   (17) fB f fB f y tytot ytot ty y tytot ytot ty B A A A A A T A T A T A T 1 1 1 1 1 1 1 =         = =  
(18)
Berdasarkan  hasil  eksperimen  didapatkan bahwa  terdapat  deformasi  pada  tiap  serat polyester  saat  benang  disatukan  menjadi  tiga buah, sehingga 𝐴 𝑓𝐵 < 𝐴 𝑓1 , maka:
fB f B A A 1 1 =   (19) Jika B    1 maka packing  fraction untuk benang tunggal dengan tiga benang akan berbeda. Hal ini dikarenakan adanya deformasi gaya  eksternal  pada  serat  dalam  benang. Berdasarkan  hasil  perhitungan  dan  validasi eksperimen  didapatkan  bahwa  serat  pada benang mengalami deformasi yang diakibatkan
adanya kelemahan dalam pengambilan sampel uji  yang  tidak  dapat  menangkap  citra penampang lintang benang tunggal seperti pada Gambar 5.
Gambar 5. Serat pada benang tunggal secara teori  dengan  serat  pada  tiga benang secara eksperimen

## KESIMPULAN
Dari  hasil  studi  pengukuran packing fraction menggunakan metode image processing ,  dapat  diambil  kesimpulan  sebagai berikut :
1. Metode image processing dapat menghitung luas bangun sembarang.
2. Metode image processing dapat mengukur nilai packing fraction namunmasih memiliki beberapaketerbatasan, antara lain resolusi  alat  penangkapcitra  yang  kurang baik,  mengalami  deformasi  akibat  gaya tekan dari benang lain, metode pengambilan  sampel  uji  tidak  bisa  untuk benang  tunggal,  dan  menganggap  serat  – serat  antar layer saling  berimpitan sedangkan pada kenyataannya serat antar layer memiliki jarak [4].

## UCAPAN TERIMAKASIH
Terimakasih kepada pihak pemberi dana penelitian Politeknik STTT Bandung  dan  kepada  para  kolega  yang membantu penelitian serta diskusi.

## REFERENSI
1. Hearle, J. W. S., Grosberg P & Backer, S. 1969. Structural  Mechanics  of  Fibers, Yarns  and  Fabrics, Vol.  I.    New  York Wiley Interscience.
2. Hongwei,  Zhang  &  Yonglan,  Li . 2014. Fibres and Textiles in Eastern Europe . 22 6(108): 38-40.
3. Kilic. M., Buyukbayraktar, R. B., Kilic G. B.,  Aydin.,  S.  & Eski,  N. 2014. Indian  J Fibre Text Res: 39: 351-357.
4. Petrulis.  D.  &  Petrulyte.  S. 2017. Fibres and Textiles in Eastern Europe . 25: 2(122):
57-61.
5. Schwarz E R, Text Res J, 21(3), 125.
6. Wijayono,  A.,  Iskandar,  S.,  Rohmah,  S., Irwan, & Putra, V. G. V. 2017. Penerapan Teknologi  Pengolah  Citra  Dan  Fisika Pada  Bidang  Tekstil .  Yogyakarta:  CV Mulia Jaya.