Terbit online pada laman web jurnal :
https://ejournal.sttp-yds.ac.id/index.php/js/index
SAINSTEK
(e-Journal)
|    ISSN (Print) 2337-6910    |    ISSN (Online) 2460-1039    |
Pembangkitan Data Debit Daerah Aliran Sungai Batang Arau Menggunakan Metode Thomas Fiering  (Studi Kasus : Pos Duga Air Batang Arau)
Bunga Rabby Zalfi a , Bambang Sujatmoko b* , Manyuk Fauzi b
a,b,c Universitas Riau, Kampus Bina Widya Jl. HR. Soebrantas KM 12,5, Pekanbaru, 28293, Indonesia

## I NFORMASI A RTIKEL

## A  B S  T  R  A  C  T
Sejarah Artikel: Diterima Redaksi: 06 April 2023 Revisi Akhir: 17 Mei 2023
Diterbitkan Online : 30 Juni 2023
Ketersediaan data debit sungai yang panjang diatas 10 tahun masih merupakan masalah  yang  sulit  dan  kompleks  bagi  negara  seperti  Indonesia.  Data  debit aliran sungai merupakan informasi yang penting bagi perencanaan, pengelolaan dan pengembangan sumber daya air.  Data debit air sungai  memerlukan deret yang panjang untuk keperluan perencanaan  dan pengelolaan sumber daya air. Salah  satu  metode  yang  digunakan  dalam  pembangkitan  data  adalah  metode Thomas-Fiering. Metode Thomas-Fiering adalah metode yang digunakan untuk mengetahui  atau  meramalkan  ketersediaan  air  pada  tahun-tahun  mendatang. Output  dari  pehitungan  dengan  metode  ini  ialah  menghasilkan  debit  sintetis. Hasil perhitungan dari  uji korelasi terhadap skema I-VI data observasi dengan data bangkitan menunjukkan bahwa hasil korelasinya sedang, untuk skema VII hasil korelasinya kuat. Hasil dari uji koefisien Nash untuk semua skema masih kurang memuaskan. Hasil perhitungan untuk nilai t hitung menunjukkan nilai yang  lebih  kecil  dari  nilai  t  tabel.  Hal  ini  membuktikan  bahwa  H0  dapat diterima,  yaitu tidak  cukup bukti  untuk  menyatakan adanya perbedaan antara data  observasi  dengan  data  bangkitan.  Secara  statistik  tidak  ada  perbedaan antara  data  observasi  (asli)  dengan  data  bangkitan  oleh  karena  itu  metode Thomas Fiering untuk data debit DAS Batang Arau ini dapat digunakan.
K ATA K UNCI
DAS  Batang  Arau,  Data  Debit,  Metode Thomas Fiering

## K ORESPONDENSI
Telepon: +62 812-7622-524
E-mail: b.sujatmoko@eng.unri.ac.id

## 1. PENDAHULUAN
Ketersediaan  data  debit  sungai  yang  panjang  diatas  10 tahun masih merupakan masalah yang sulit dan kompleks bagi  negara  seperti  Indonesia.  Data  debit  aliran  sungai merupakan  informasi  yang  penting  bagi  perencanaan, pengelolaan  dan  pengembangan  sumber  daya  air.  Data debit  air  sungai  memerlukan  deret  yang  panjang  untuk keperluan perencanaan dan pengelolaan  sumber daya air. Para ahli hidrologi sering menghadapi salah satu masalah umum  yaitu  kekurangan  atau  keterbatasan  data  hidrologi (Maskur, 2016).
Data  yang  ada  saat  ini  kebanyakan  masih  berupa  data dengan rentang pendek dan masih terdapat ketidaklengkapan/kehilangan data. Pendeknya retang data debit  yang  ada  tentunya  akan  memberikan  hasil  yang kurang  baik  dalam  perencanaan  suatu  bangunan  keairan, misalnya  waduk  dan  bendungan.  Data  yang  hilang  perlu dilengkapi dengan pengisian data yang hilang atau rusak. Prediksi  debit  sungai  pada  periode  mendatang  juga diperlukan sebagai masukan dalam pengambilan keputusan pada pengelolaan sumber daya air. Pembangkitan data adalah salah satu cara  untuk mengatasi permasalahan data hidrologi yang kurang panjang. Apabila dalam perencanaan hanya tersedia data debit  yang  pendek maka  dapat  diperpanjang  dengan
pembangkitan  data,  bahkan  proyeksi  debit  di  masa mendatang dapat juga diprediksi.
Salah  satu  usaha  untuk  memecahkan  persoalan  kurang panjangnya  data  hidrologi  adalah  dengan  pembangkitan data ( generate data) (Pratiwi, 2017). Data bangkitan atau data  sintetik  merupakan  rangkaian  data  baru  berdasarkan data  historis  yang  umumnya  pendek  untuk  mendapatkan data yang  lebih panjang. Data baru yang panjang tersebut dibuat  dengan  sifat  statistik  seperti  halnya  data  pendek sebagai sumbernya.
Salah  satu  metode  yang  digunakan  dalam  pembangkitan data  adalah  metode  Thomas-Fiering.  Metode  Thomas- Fiering adalah metode yang digunakan untuk mengetahui atau  meramalkan  ketersediaan  air  pada  tahun-tahun mendatang. Output dari  pehitungan  dengan  metode  ini ialah  menghasilkan  debit  sintetis  (Karunia,  FH  2012). Metode  Thomas  Fiering  ini  diharapkan  dapat  menjadi jawaban bagi ketersediaan data di provinsi Sumatera Barat, khususnya DAS Batang Arau.
Metode  pendekatan  Thomas-Fiering  merupakan  metode probabilitas  yang  telah  banyak  diterapkan  oleh  para ilmuwan  untuk  membuat  data forecasting .  Pembangkitan data  menggunakan metode  Thomas-Fiering  dapat digunakan untuk memecahkan persoalan kurang panjangnya  data  hidrologi.  Keunggulan  metode  Thomas- Fiering  adalah  dapat  meramalkan  data  untuk  beberapa tahun  kedepan.  Filosofi  data  bangkitan  atau  data  sintetik adalah  membuat  data  baru  berdasarkan  catatan  pendek, untuk  mendapatkan  catatan  panjang.  Metode  Thomas Fiering  ini  sangat  sederhana  dan  tidak  dibutuhkan parameter  yang  banyak.  Metode  ini  hanya  membutuhkan data  historis  yang  sudah  ada  sebelumnya.  Diharapkan metode  Thomas  Fiering  dapat  menjadi  jawaban  bagi ketersediaan  data  khususnya  data  debit  untuk  Daerah Aliran  Sungai  (DAS)  Batang  Arau,  sehingga  persoalan kurang panjangnya data hidrologi dapat teratasi.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. Model Simulasi Hidrologi
Menurut Wahyuni (1998) model adalah  suatu  sistem yang disederhanakan  menjadi  suatu  rangkaian  persamaan matematik  yang  digunakan  untuk  mewakili  suatu  sistem nyata  dengan  tujuan  tertentu.  Model  Hidrologi  secara umum  dapat  dijabarkan  sebagai  sebuah  sajian  sederhana dari  sebuah  sistem  hidrologi  yang  kompleks  (Gunawan, 2005).  Tujuan  dari  penggunaan  model  dalam  hidrologi adalah sebagai berikut :
a. Peramalan (fore casting)
b. Perkiraan (prediction)
c. Alat prediksi dalam pengendalian
d. Alat  pengenal (identification  tool) dalam masalah perencanaan
e. Ekstrapolasi data
f. Perkiraan lingkungan
g. Penelitian dasar dalam proses hidrologi
Model hidrologi menurut hubungan masukan ( input data) dan keluaran ( output data) dibagi menjadi 2 bagian, yaitu: a. Model  stokastik,  yaitu  model  yang  terdiri  dari  satu atau  lebih  unsur  yang  penyusun  hubungan  antara masukan  ( input data)  dan  keluarannya  ( outout data) mengikut sertakan pengertian peluang kejadian.
b. Model  deterministik,  yaitu  model  yang  mempunyai peluang  kejadian  dari  masing-masing  variabelnya tidak  diikutsertakan.  Dengan  demikian  maka  setiap masukan  dengan  sifat-sifat  tertentu  selalu  akan menghasilkan keluaran tertentu pula.
Menurut  Fransisca  (2012)  data  hidrologi,  terutama  data debit aliran yang sangat diperlukan bagi perencanaan dan pengoperasian  sumber  daya  air  tidak  memadai,  tidak lengkap,  atau tidak  tersedia  pada  lokasi  yang  diperlukan. Permasalahan ini dapat diatasi dengan :
a. Analisis stokastik untuk memperbanyak debit aliran dengan  mempertahankan  sifat-sifat  statistika  data historiknya.
b. Menggunakan  model  simulasi  hidrologi  yang  ada untuk  memperkirakan  debit  suatu  daerah  aliran sungai dari data curah hujan yang tersedia.
Model  stokastik  biasanya  mengkaji  ulang  data  atau informasi  terdahulu  untuk  menduga  peluang  kejadian tersebut  pada  keadaan  sekarang  atau  yang  akan  datang dengan asumsi terdapat relevansi pada jalur waktu. Konsep dari  metode  stokastik  adalah  pembangkitan  data  dengan cara  mempertahankan  karakteristik  data  debit  historis, melalui parameter rerata data, standar deviasi dan koefisien korelasi antar waktu .

## 2.2. Bilangan Random
Random number atau bilangan acak adalah sebuah bilangan yang dihasilkan dari sebuah proses, yang keluarannya tidak dapat diprediksi dan secara berurutan tidak bisa dihasilkan bilangan  yang  sama.  Proses  yang  menghasilkan random number disebut random  number  generator . Random number generator adalah suatu algoritma yang digunakan untuk  menghasilkan  urutan  angka-angka  random  baik secara  hitungan  manual  maupun  komputasi  elektronik (komputer). Bilangan acak disesuaikan dengan probabilitas  yaitu  antara  0  sampai  dengan  1  dan berdistribusi seragam. Syarat pembangkitan bilangan acak antara  lain  bersifat  random,  tidak  berulang  dan  perioda ulangnya sangat panjang (Suryati, 2015).
Data  debit  historis  dan  sintetik  memiliki  urutan  terjadi berdasarkan  proses  acak,  serta  terletak  dalam  interval waktu tertentu.  Komponen  bilangan  acak terbagi  2,  yaitu bilangan  acak uniform dan  bilangan  acak  normal.
Komponen  bilangan  acak  uniform  didapat  dengan menggunakan  angka-angka  yang  sudah  disediakan  oleh komputer,  sedangkan  bilangan  acak  normal  dapat diperoleh  dengan  menggunakan  persamaan  Box  Muller sebagai berikut :
dengan :
t 1 dan t 2 = bilangan acak normal u 1 , u 2 , u 3 = bilangan acak uniform

## 2.3. Model Thomas Fiering
Dalam  perhitungan  hidrologi  terdapat  tiga  model  yang digunakan yaitu model deterministik, model probabilistik, dan  model  stokastik.  Model  stokastik  mampu  mengisi kekosongan  diantara  kedua  model  tersebut,  yaitu mempertahankan  sifat  –  sifat  peluang  yang  berhubungan dengan runtun waktu kejadiannya. Termasuk  dalam model stokastik adalah proses perpanjangan runtun data.
Dalam studi ini model yang akan digunakan adalah model Thomas  Fiering  (Stokastik),  karena  data  yang  akan dibangkitkan  berupa  data  debit  bulanan.  Thomas-Fiering merupakan  suatu  metode  yang  telah  lama  dikenal  untuk membangkitkan  data  debit  sintetis  bulanan.  Metode Thomas-Fiering adalah metode untuk membuat data debit sintetis, jika data debit pengamatan masih kurang panjang (kurang dari 20 tahun) untuk digunakan sebagai masukan dalam  simulasi  perencanaan  wilayah  sungai.  Model Thomas-Fiering  untuk  peramalan  debit  aliran  sungai merupakan  modifikasi  dari  bentuk  aslinya  yang  berupa model stokastik untuk membuat debit sintetis (Karunia, FH 2012).
Menurut Clarkke (1973) secara umum persamaannya, dituliskan sebagai berikut :
dengan :
Q  =  debit bulanan (m 3 /dt) i =  indeks, dari 1 sampai 12
b j = koefisien regresi
r =  koefisien korelasi
S =  standar deviasi (m 3 /dt) t =  bilangan random normal

## 2.4. Uji T
Menurut  Ismi  (2016)  uji  T  adalah  rata-rata  hitung  yang ingin  diuji  perbedaannya.  Rata-rata  yang  diuji  apakah berbeda  secara  signifikan  atau  tidak,  dapat  berasal  dari distribusi sampel yang berbeda dengan kata  lain kelompok yang  subjeknya  berbeda.  Sebaliknya,  distribusi  sampel berhubungan  dimaksudkan  sebagai  sampel  yang  sama, atau  kelompok  subjek  yang  sama  ( correlated  samples  or paired  samples ).  Untuk  memastikan  ada  atau  tidaknya perbedaan  yang  mungkin  hanya  bersifat  kebetulan  atau memang signifikan secara statistik tersebut harus dilakukan uji statistik. Teknik statistik yang bisa dipergunakan untuk menguji  perbedaan  rata-rata  hitung  dari  dua  kelompok sampel adalah uji T.
Untuk mengetahui apakah 2 sampel  berasal dari  populasi yang sama, tahapan pengujian adalah sebagai berikut :
1. Tentukan  standar  deviasi  dari  perbedaan  nilai  rata- rata hitung, dapat dihitung dengan rumus :
N   .S + N   .S
σ = 1   1 2   2 N1 + N 2 − 2 (4)
t = (X1 − X 2 ) 1 1 σ + N1  N 2
(5)
dengan :
X1 = rerata dari sampel x1 X 2 = rerata dari sampel x2 S 1 = simpangan baku dari sampel x1 S 2 = simpangan baku dari sampel x2 N 1 = ukuran dari sampel x1 N 2 = ukuran dari sampel x2

## 2. Keputusan
Bandingkan  nilai  t  dengan  nilai  varian  standar  normal  tc pada tabel. Koefisien yang dibutuhkan  untuk mendapatkan nilai  tc  pada  tabel  adalah  derajat  kebebasan  (DK)  dan  α. Nilai derajat kebebasan (DK) diperoleh dari persamaan (6), untuk  koefisien  α  didapat  dari  cara  mengasumsikan nilainya sebesar 0,01.
DK = N1 + N2 − 2 (6)
dengan : N 1 = ukuran dari sampel x1 N 2 = ukuran dari sampel x2
Nilai  tc  dapat  dilihat  pada  tabel  distribusi  normal setelah didapatkan kedua koefisien tersebut. Apabila t < tc maka  H0  diterima,  sedangkan  apabila  t  >  tc  maka  H0 ditolak dan menerima H1.
1 t1 = ( − 2 ln u1) 2 .cos(2  . u 2 ) (1) 1 t 2 = ( − 2 ln u1) 2 .sin(2  . u 2 ) (2)
Q = Q + b  (Q − Q  ) + (t  .S 1 − r 2 ) i + 1 i + 1 j i i i    i + 1 i 3)
2.5. Korelasi Q obs =  debit terukur pada interval waktu i
Korelasi  merupakan teknik analisis  yang termasuk dalam salah satu teknik pengukuran  asosiasi/hubungan ( measures of  association ).  Pengukuran  asosiasi
Q obs =  debit  terukur  rerata  untuk  periode  yang
digunakan
merupakan istilah umum yang mengacu pada sekelompok teknik  dalam  statistik  yang  digunakan  untuk  mengukur kekuatan  hubungan  antara  dua  variabel.  Korelasi bermanfaat untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel  (kadang  lebih  dari  dua  variabel)  dengan  skala- skala tertentu. Kuat lemah hubungan  diukur diantara jarak (range) 0 sampai dengan 1 (Prasetio, TD 2013). Koefisien korelasi  dihitung  dengan  menggunkan  persamaan  berikut ini :
 (Qhitung − Qhitung )  (Qobs − Q obs ) r =
(Qhitung − Qhitung ) 2  (Qobs − Q obs ) 2 (7)
dengan :
r =  koefisien korelasi Q hitung =  debit terhitung (m 3 /s) Q hitung =  debit terhitung rerata (m 3 /s) Q obs
=  debit terukur (m 3 /s) Q obs =  debit terukur rerata (m 3 /s)
Menurut  Uzun et  al (2017)  untuk  mengetahui  kekuatan hubungan  antara  dua  variabel  dapat  dilihat  pada  kriteria sebagai berikut :
Tabel 1. Nilai Koefisien Korelasi
I =  interval waktu N
= jumlah interval waktu.
Menurut Moriasi,dkk (2007) kriteria nilai Nash- Sutcliffe dapat dilihat pada Tabel 2.2.
Tabel 2. Kriteria Nilai Nash-Sutcliffe ( NSE ) NS Kriteria 0,75 < NS <1,00 Sangat Baik 0,65 < NS <0,75 Baik 0,50 < NS < 0,65 Memuaskan NS ≤ 0,50 Kurang Memuaskan Sumber : (Moriasi et al , 2007)

## 2.7. Root Mean Square Error (RMSE)
Root Mean Square Error (RMSE) merupakan  akar kuadrat dari  rata-rata  selisih  kuadrat  antara  parameter  estimasi dengan  parameter  bangkitan  (Hidayah,  N  2016). Apabila nilai  RMSE  mendekati  0,  maka  performanya  akan semakin baik.
dengan : Q hitung =  debit terhitung pada interval waktu i Q obs =  debit terukur pada interval waktu i

## 2.6. Koefisien Nash-Sutcliffe
Koefisien Nash-Sutcliffe menunjukkan  tingkat  ketelitian dari korelasi  hubungan antara data yang terukur dan data yang terhitung. Fungsi ini digunakan untuk mengevaluasi kesahihan model. Koefisien Nash-Sutcliffe berkisar antara 1  dan  minus  tak  terhingga.  Jika  nilai  koefisien Nash- Sutcliffe mendekati  1,  maka  model  performanya  semakin baik (Fortin et al ., 1995) dalam  Indarto (2012, p.170).
dengan :
Q hitung = debit terhitung pada interval waktu i

## 3. METODOLOGI

## 3.1 Lokasi Penelitian
Lokasi penelitian tugas akhir ini dilakukan di  DAS Batang Arau  terletak  di  Padang,  Provinsi  Sumatera  Barat.  DAS Batang Arau meliputi Sembilan kecamatan di kota Padang dan  Dua  kecamatan  diluar  kota Padang  yang  mempunyai luas  sebesar  174,67  Km2,  dengan  daerah  tangkapan  air bagian  hulu  hanya  30,90  Km2.  Peta  Lokasi  dapat  dilihat pada Gambar 1 di bawah ini:
Nilai Koefisien Korelasi Interpretasi 0,90 sampai dengan 1,00 Sangat Kuat 0,70 sampai dengan 0,90 Kuat 0,50 sampai dengan 0,70 Sedang 0,30 sampai dengan 0,50 Rendah 0,00 sampai dengan 0,30 Tidak Ada Hubungan

## Gambar 1. Peta Lokasi Penelitian
Sumber : Oktanthya (2011)

## 3.2 Prosedur Penelitian
Prosedur  dalam  penelitian  ini  dilihat  secara  garis  besar melalui beberapa tahap yaitu:
1. Pengumpulan  data  sekunder,  yaitu:  data  curah  hujan, data debit dan data klimatologi.
2. Pengisian Data  Kosong  menggunakan  metode Thomas Fiering.
3. Pembagian Skema.
Kombinasi  Skema  data  debit  tersebut  adalah  sebagai berikut :
a. Skema I : kalibrasi data 3 tahun bangkitan data 7 tahun.
b. Skema  II  :  kalibrasi  data 4  tahun  bangkitan  data  6 tahun.
c. Skema  III  :  kalibrasi  data  5  tahun  bangkitan  data  5 tahun.
d. Skema IV: kalibrasi  data 6 tahun  bangkitan  data 4 tahun.
e. Skema V : kalibrasi data 7 tahun bangkitan data 3 tahun.
f. Skema VI: kalibrasi data 8 tahun bangkitan data 2 tahun.
g. Skema  VII:  kalibrasi  data  9  tahun  bangkitan  data  1 tahun.
4. Perhitungan  pembangkitan  data  menggunakan  metode Thomas-Fiering
5. Pengecekan  ketelitian  model  dengan  pengujian korelasi,  pengujian  koefisien  Nash-Sutcliffe,  pengujian nilai RMSE, pengujian hipotesi.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1. Pembangkitan Data Debit
Metode untuk pembangkitan data terdapat beberapa jenis, khususnya  pembangkitan  data  debit.  Salah  satunya  yaitu metode  Thomas  Fiering  yang  akan  digunakan  untuk menghitung  pembangkitan  data  debit  pada  penelitian  ini. Data  yang  tersedia  sebanyak  10  tahun,  yaitu  pada  tahun 2008  sampai  dengan  tahun  2017.  Pembangkitan  data menggunakan metode Thomas-Fiering  ini dibagi menjadi
beberapa  Skema,  mulai  dari  Skema  I  sampai  dengan Skema  VII.  Uji  yang  dilakukan  yaitu  terdiri  dari  uji korelasi, nash dan  RMSE.  Nilai-nilai  dari  uji  tersebut untuk setiap skema dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Rekapitulasi Nilai Korelasi dan Koefisien Nash
Hasil  dari  uji  korelasi  terhadap  Skema  I  sampai  dengan Skema  VII  data  observasi  dengan  data  bangkitan  yang dihasilkan  menunjukkan  bahwa  nilai  korelasinya  sedang, namun untuk korelasi tertinggi dihasilkan oleh Skema VII.  Berdasarkan  Tabel  3,  Skema  VII  merupakan  skema yang  menghasilkan  nilai  korelasi  terbaik  dari  semua skema.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari  nilai  korelasi  yang dihasilkan  yaitu sebesar 0,86 dimana korelasi Skema VII tersebut  sudah  kuat,  sementara  untuk  Skema  I-VI korelasinya  masih  sedang.  Tabel  4  merupakan  tabel  nilai hasil perhitungan parameter-parameter untuk Skema VII.

## Tabel 4. Nilai Parameter-parameter Skema VII
Tahun
2008 Jan 3,84 Feb 5,48 Mar 3,38 Apr 3,15 Mei 3,71 Jun 3,27 Jul 3,34 Agu 3,45 Sep 3,51 Okt 2,71 Nov 7,82 Des 4,15 2009 4,00  4,50  2,60  3,10  2,40  3,10  1,80  2,50  6,60  3,50  7,70 11,70 2010 10,40  10,10  7,37  7,06  7,48  7,69  7,12  9,06  10,20  9,22  12,70 5,73 2011 5,60  4,80  6,40  7,99  7,40  6,23  5,18  5,08  7,51  4,95  9,46 10,20 2012 3,76  4,65  6,57  3,20  3,34  3,48  4,14  4,22  3,17  3,48  5,76 4,82 2013 5,80  6,13  5,03  6,22  4,18  4,37  4,62  4,87  4,86  5,42  10,90 9,36 2014 2,58  3,21  2,01  3,34  3,70  3,55  3,04  4,57  5,47  3,58  7,51 4,82 2015 31,00  13,50  11,20  18,90  15,10  13,70  11,20  12,10  9,50  15,10  24,10 14,90 2016    29,10  13,00  17,90  18,60  20,80  18,90  15,30  20,50 16,90  29,20  24,10  25,30 Jumlah    96,08  65,37  62,46  71,56  68,11  64,29  55,74  66,35 67,72  77,16  110,05  90,98 Rerata    10,68  7,26  6,94  7,95  7,57  7,14  6,19  7,37  7,52  8,57  12,23 10,11 Stand dev  11,22  3,89  4,98  6,40  6,30  5,56  4,39  5,77  4,27  8,68  7,03 6,78 Korelasi (r)  0,81 0,95  0,86  0,90  0,96  1,00  0,99  0,98  0,93  0,93  0,91 0,82 Regresi (b)  0,49    2,73    0,67    0,70    0,98    1,13    1,26    0,75    1,25    0,46    1,12    0,85
Nilai  korelasi  tertinggi  untuk  Skema  VII  sebesar  0,86 dihasilkan oleh angka random pada Tabel 4.

## Tabel 5. Angka Random Uniform Skema VII
Jan    Feb    Mar   Apr    Mei    Jun     Jul    Agu   Sep   Okt  Nov  Des 0,34  0,49  0,78  0,95  0,98  0,90  0,57  0,31  0,27  0,91  0,78  0,43 0,42  1,00  0,07  0,46  0,82  0,59  0,79  0,12  0,64  0,02  0,06  0,99 0,78  0,06  0,53  0,89  0,94  0,55  0,42  0,37  0,38  0,61  0,08  0,67 0,99  0,17  0,63  0,42  0,44  0,95  0,90  0,41  0,99  0,97  0,33  0,58 0,59  0,49  0,94  0,68  1,00  0,60  0,05  0,76  0,60  0,26  0,93  0,81 0,35  0,03  0,01  0,86  0,92  0,43  0,79  0,75  0,20  0,88  0,13  0,91 0,29  0,48  0,12  0,47  0,21  0,38  0,07  0,80  0,41  0,01  0,88  0,06 0,32  0,00  0,43  0,68  0,91  0,09  0,11  0,42  0,72  0,65  0,13  0,94 0,23  0,36  0,87  0,53  0,88  0,53  0,81  0,87  0,83  0,64  0,24  0,48 0,70  0,61  0,45  0,88  0,34  0,25  0,47  0,93  0,86  0,70  0,08  0,41
Data  debit  tahun  2017  diperoleh  dari  hasil  perhitungan metode  Thomas  Fiering,  sedangkan  untuk  tahun  2008 sampai  dengan  tahun  2016  merupakan  data  debit observasi. Data debit bangkitan dapat dilihat pada tabel 5.
Tabel 6. Debit Bangkitan Thomas Fiering Skema VII (m3/det) Tahun  Jan    Feb  Mar  Apr    Mei    Jun Jul      Agu  Sep  Okt  Nov  Des
2008  3,84  5,48  3,38  3,15  3,71  3,27  3,34  3,45  3,51  2,71  7,82  4,15 2009  4,00  4,50  2,60  3,10  2,40  3,10  1,80  2,50  6,60  3,50  7,70  11,70 2010  10,40  10,10  7,37  7,06  7,48  7,69  7,12  9,06  10,20  9,22  12,70  5,73 2011  5,60  4,80  6,40  7,99  7,40  6,23  5,18  5,08  7,51  4,95  9,46  10,20 2012  3,76  4,65  6,57  3,20  3,34  3,48  4,14  4,22  3,17  3,48  5,76  4,82 2013  5,80  6,13  5,03  6,22  4,18  4,37  4,62  4,87  4,86  5,42  10,90  9,36 2014  2,58  3,21  2,01  3,34  3,70  3,55  3,04  4,57  5,47  3,58  7,51  4,82 2015  31,00  13,50  11,20  18,90  15,10  13,70  11,20  12,10  9,50  15,10  24,10  14,90 2016  29,10  13,00  17,90  18,60  20,80  18,90  15,30  20,50  16,90  29,20  24,10  25,30 2017  9,63  5,88  7,65  7,54  7,30  6,67  5,74  8,18  6,89  9,64  15,39  17,81
Gambar 2. Grafik Skema VII untuk r = 0,62 dan Nash = -4,29
Gambar  2  menjelaskan  bahwa  performa  atau  kinerja metode  Thomas  Fiering  pada  grafik  untuk  Skema  VII dengan  nilai  korelas  terendah  sebesar  0,61  dapat
Gambar 3. Scatter Plot Skema VII

## 4.2. Uji Hipotesis Data Hasil Bangkitan
Data hasil bangkitan diuji hipotesisnya dengan uji T yang bertujuan  untuk  mengetahui  apakah  perbedaan  data  yang dihasilkan  signifikan  atau tidak.  Data  debit  yang  tersedia untuk penelitian  ini  yaitu sebesar 10 tahun,  maka  dari  itu penelitian ini menggunakan uji T  karena termasuk jenis uji untuk sampel kecil yaitu n < 30. Tabel 7 merupakan tabel nilai hasil perhitungan parameter-parameter t-hitung untuk Skema VII :
Tabel 8. Nilai t hitung Skema VII
disimpulkan memiliki hubungan korelasi sedang, sedangkan  berdasarkan  uji  koefisien  Nash-Sutcliffe diperoleh  nilai  sebesar  -16,87  yang  dapat  disimpulkan bahwa kinerja metode ini kurang memuaskan berdasarkan Tabel 6.
σ  33,83  11,74  15,01  19,29  19,00  16,78  13,23  17,38  12,89  26,17  21,20  20,43 t 0,05  0,18  -0,07  0,03  0,02  0,04  0,05  -0,07  0,07  -0,06  -0,23  -0,57 Terima Terima Terima Terima Terima Terima Terima Terima Terima Terima Terima Terima Tabel 7. Running Trial Skema VII Running r Keterangan Nash Keterangan 1 0,80 Kuat -0,77 Kurang Memuaskan 2 0,74 Kuat 0,44 Kurang Memuaskan 3 0,62 Sedang -4,29 Kurang Memuaskan 4 0,78 Kuat -0,94 Kurang Memuaskan 5 0,86 Kuat -1,96 Kurang Memuaskan
Tingkat hubungan antara data observasi dengan data hasil bangkitan dapat dilihat secara visual pada scatter plot atau diagram  pencar  pada  gambar  3.  Skema  VII  dapat  dilihat bahwa data debit hasil bangkitannya sudah hampir semua mendekati  garis  diagonal,  dapat  disimpulkan  bahwa hubungan antara debit hasil bangkitan dan debit observasi memiliki hubungan korelasi yang kuat.
Berdasarkan  Tabel  7  diketahui  pada  bulan  Januari  nilai sebesar  10,68  ,  sebesar  9,36  ,  S1  sebesar  11,22  ,  dan  S2 sebesar 0. Berdasarkan Persamaan 2.9 diperoleh σ sebesar 33,83  dan  nilai  t  sebesar  0,05  diperoleh  berdasarkan Persamaan  2.10.  Nilai  DK  sebesar  8  dan  nilai  α  sebesar 0,01 maka berdasarkan Tabel 2.1 diperoleh tc sebesar 2,89. Nilai  t  =  0,05  ≤  tc  =  2,89  maka  dapat  disimpulkan  H0 diterima.

## 5. KESIMPULAN DAN SARAN

## 5.1. Kesimpulan
Pembangkitan  data  menggunakan  metode Thomas- Fiering  dapat  digunakan  untuk  memecahkan  persoalan kurang  panjangnya  data  hidrologi.  Metode  Thomas Fiering merupakan metode probabilitas yang telah banyak diterapkan  oleh  para  ilmuwan  untuk  membuat  data forecasting.  Berdasarkan  analisis  serta  perhitungan  yang telah dilakukan maka dapat disimpulkan bahwa :
a. Hasil dari uji korelasi terhadap Skema I sampai dengan Skema VI data observasi dengan  data bangkitan  yang
35 30 25 20 15 10 5 0 Bangkitan Observasi
0    12  24  36  48  60  72  84  96  108 120 132
Jumlah Data (hari)
35 30
25 20 15
10 5 0 -5 R² = 0,7401
-5 0 5 10  15  20  25  30  35
Qhit [m3/dt]
De b it (m 3 /d t) Qobs [ m3/ dt]
Jan  Feb  Mar  Apr  Mei  Jun  Jul  Agu  Sep  Okt  Nov  Des X 1 10,68  7,26  6,94  7,95  7,57  7,14  6,19  7,37  7,52  8,57  12,23  10,11 X 2 9,63  5,88  7,65  7,54  7,30  6,67  5,74  8,18  6,89  9,64  15,39  17,81 S1  11,22  3,89  4,98  6,40  6,30  5,56  4,39  5,77  4,27  8,68  7,03  6,78
S2  0,00  0,00  0,00  0,00  0,00  0,00  0,00  0,00  0,00  0,00  0,00  0,00
dihasilkan  menunjukkan  bahwa  nilai  korelasinya sedang, namun untuk korelasi tertinggi dihasilkan oleh Skema VII sebesar 0,86 yaitu korelasinya sudah kuat. Hal  ini  dibuktikan  pada  besarnya  nilai  korelasi  untuk setiap skema dan dapat dilihat secara visual  dari scatter plot.  Namun,  untuk  mendapatkan  nilai  korelasi  yang baik  metode  ini  memerlukan  proses  running  berulang kali sehingga membutuhkan waktu yang cukup lama.
b. Berdasarkan hasil dari uji koefisien Nash-Sutcliffe dan nilai  RMSE  terhadap  semua  skema  data  observasi dengan  data  bangkitan  masih  kurang  memuaskan, sehingga dapat disimpulkan metode Thomas Fiering ini kurang  efektif  untuk  digunakan  pada  DAS  Batang Arau.
c. Hasil  dari  uji-t  terhadap  semua  skema  dapat  terlihat bahwa hasil nilai t hitung menunjukkan nilai yang lebih kecil dari nilai t tabel. Hal ini membuktikan bahwa H0 dapat  diterima,  yaitu  tidak  cukup  bukti  untuk menyatakan  adanya  perbedaan  antara  data observasi dengan  data  bangkitan.  Secara  statistik  tidak  ada perbedaan  antara  data  observasi  (asli)  dengan  data bangkitan.

## 5.2. Saran
Pembangkitan data menggunakan metode Thomas Fiering pada  DAS  Batang  Arau  ini  dirasa  kurang  efektif  untuk digunakan, hal ini dapat disimpulkan dari  penilaian kinerja model  yang  dihasilkan.  Sebaiknya  penelitian  selanjutnya menggunakan  metode  pembangkitan  data  selain  Thomas Fiering untuk membangkitkan data pada DAS Batang Arau ini.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Gunawan, Setiarso. Kajian Panjang Data Historis yang Representatif pada Model Stokastik, 2005.
[2] Hidayah,  N.  Analisis  Model  Simultan  Model Logistik  Satu  Parameter  dengan  Waktu  Respon Berdasarkan Data Simulasi, 2016: 13.
[3] Indarto.  Hidrologi  Dasar  Teori  dan  Contoh Aplikasi Model Hidrologi. Jakarta:  Bumi Aksara,
2012.
[4] Ismi,  NP.  Prediksi  Curah  Hujan  dengan  Metode Thomas-Fiering Kaitannya dengan Analisis Pola Tanam  Padi,  Jagung  dan  Kedelai  (PAJALE) (Studi  Kasus  pada  Kecamatan  Banjarnegara  dan Kecamatan Wanadadi,  Banjarnegara,  Jawa
Tengah), 2016: 30.
[5] Karunia Fransisca Hicca. Perkiraan Ketersediaan Air  dengan  Menggunakan  metode  Thomas Fiering di Kali Krukut, Jakarta, 2012: 51.
[6] Maskur. Pengaruh Panjang dan Lebar Data Debit Historis Pada Kinerja Model Pembangkitan Data Debit  Sungai  Brantas  Dengan  Metode  Arima, 2016: 10.
[7] Moriasi  DN. Model  Evaluation  Guidelines  for Systematic  Quantification  of  Accuracy  in Watershed Simulation . 2007: 16.
[8] Prasetio, TD. Bangkitan Data Debit pada Daerah Pengaliran Sungai dengan Menggunakan Pendekatan Metode Thomas-Fiering  (Studi Kasus : Lubuk Ambacang-DAS Indragiri), 2013: 7.
[9] Pratiwi.  Pembangkitan  Data  Debit  dan  Skenario Pola  Tanam  Daerah  Irigasi  Embung  Suruhan, 2017: 9.
[10] Putri Stevanny Oktanthya. Pengaruh
Pengggunaan  Lahan  Terhadap  Debit  Aliran Sungai  di  sub-DAS  Batang  Arau  Hulu  Kota Padang. 2011: 62.
[11] Suryati,  Pulut.  Random  Number  Generator dengan Metode Linear Congruent, 2015: 10.
[12] Uzun  et  al. The  Situation  of  Curriculums  of Faculty of Pharmacies in Turkey . 2017: 7.
[13] Wahyuni,  Eko.  Pembangkitan  Data  dengan Model Stokastik AR, 1998.