Volume 6, No. 1, 2022, pp. 121-134
https://doi.org/10.31331/medivesveteran.v6i1.1936
Students Mathematical Representation Ability in Solving Numeracy Problem Through Problem Based Learning
Karenina Rizka Alifa 1 , Jeri Araiku 2* , Muhammad Yusup 3 , Weni Dwi Pratiwi 4 1, 2, 3, 4 Universitas Sriwijaya
* jeriaraiku@fkip.unsri.ac.id
Received: December 2021. Accepted: January 2022. Published: January 2022.

## ABSTRACT
This  research  is  a  descriptive  study  that  aims  to  explain  students'  mathematical representation abilities in solving AKM numeracy questions after problem based learning is  implemented,  to  explain the  implementation  of  the problem  based  learning  learning process and to explain students' responses to the problem based learning process. This research was conducted at SMP Negeri 45 Palembang. The subjects of this study were class VIII students in the odd semester of the 2021/2022 academic year. Data collection techniques  used  are  tests,  interviews,  observations  and  questionnaires.  Then  the  data were analyzed to get conclusions about the students' mathematical representation ability in solving the AKM numeracy questions after problem based learning was implemented, the  implementation  of  the  learning  process  and  students'  responses  to  the  learning process with problem based learning. From the results obtained, it can be said that the mathematical  representation ability  of  class  VIII.2  students  in  solving  AKM  numeracy questions through  problem based  learning  is  good  with all indicators of mathematical representation abilities appearing such as indicators of verbal representation, symbolic representation and visual representation.
Keywords: mathematical representation ability, numeracy, problem based learning.
How  to  Cite:  Alifa,  K.R.,  Araiku,  J.,  Yusup,  M.,  &  Pratiwi,  W.  D..  (2022).  Students  Mathematical Representation  Ability  in  Solving  Numeracy  Problem  Through  Problem  Based  Learning.  Journal  of Medives: Journal of Mathematics Education IKIP Veteran Semarang, 6(1), 121-134.
PENDAHULUAN Menteri pendidikan dan kebudayaan  di  Indonesia  menetapkan perubahan  pada  Ujian  Nasional  (UN) yang diganti menjadi Asesmen Nasional yang  terdiri  dari  tiga  bagian  yaitu Asesmen Kompetensi Minimum (AKM),  Survei  Karakter,  dan  Survei Lingkungan  Belajar  (Ayuningtyas  &
Sukriyah, 2020). AKM dilakukan untuk mengukur  literasi  membaca  dan  literasi matematika  (numerasi)  siswa  dengan menyajikan  soal-soal  atau  masalah- masalah dalam berbagai konteks, dengan harapan  siswa  dapat  menyelesaikan masalah  tersebut  dengan  menggunakan kompetensi literasi membaca dan numerasi  yang  siswa  miliki.  Adapun empat  konten  numerasi  yang  terdapat pada  AKM  yaitu  bilangan,  pengukuran dan  geometri,  data  dan  ketidakpastian, serta aljabar. Pada  konten  aljabar, salah satu  materi  yang  termasuk  konten tersebut  adalah  materi  relasi  dan  fungsi (Kemdikbud, 2020).
Materi  relasi  dan  fungsi  menjadi salah  satu  materi  yang  dipelajari  dalam matematika.  Materi  ini  diberikan  di sekolah  menengah  pertama  (SMP)  dan merupakan konsep dasar yang digunakan  di  jenjang  pendidikan  yang lebih  tinggi  (Kamariah  &  Marlissa, 2016).  Dan  juga  berperan  penting  pada proses pembelajaran matematika tingkat lanjut  serta  dalam  proses  penyelesaian masalah  kehidupan  secara  matematis (Dewi,  2019).  Maka  dari  itu,  materi relasi  dan  fungsi  dalam  matematika  ini penting untuk dipelajari siswa.
Dalam  mempelajari  matematika, siswa  harus  mempunyai  kemampuan matematis  yang  dapat  menunjangnya
dalam  pembelajaran  matematika  salah satunya  yaitu  kemampuan  representasi matematis.  Kemampuan  representasi matematis  merupakan  pusat  untuk belajar  matematika.  Pemahaman  siswa mengenai  konsep  matematika  dan hubungan-hubungannya  dapat  dikem- bangkan  dan  diperdalam  seperti  siswa membuat,  membandingkan  dan  meng- gunakan  berbagai  representasi.  Repre- sentasi  seperti  objek  fisik,  gambar, bagan,  grafik,  dan  simbol,  dapat membantu siswa dalam mengkomunika- sikan ide-idenya (NCTM, 2000). Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan representasi  matematis  perlu  dikem- bangkan dan  dimiliki oleh  setiap siswa. Sesuai  dengan  tujuan  pembelajaran matematika  pada  kurikulum  2013  yang tercantum  dalam  Peraturan  Menteri Pendidikan  dan  Kebudayaan  Republik Indonesia  Nomor  58  Tahun  2014  yakni siswa dapat memahami konsep matematika, dengan salah satu indikator pencapaian kemampuannya berupa menyajikan  konsep  dalam  berbagai macam  bentuk  representasi  matematis seperti  tabel,  grafik,  diagram,  gambar, sketsa,  model  matematika,  atau  cara lainnya (Kemdikbud, 2014). Oleh karena itu,  kemampuan  representasi  matematis ini  perlu  dimiliki  dan  dikembangkan oleh siswa.
Namun  kenyataannya,  kesulitan masih dirasakan siswa ketika berhadapan  dengan  soal  kemampuan representasi  matematis.  Siswa  masih merasakan kebingungan
dalam merepresentasikan  suatu  makna  ke bentuk  simbol atau  bentuk  matematika- nya (Triono, 2017). Hal ini dikarenakan matematika  yang  dipandang  siswa
sebagai  pelajaran  yang  susah,  kurang menyenangkan  bahkan  membosankan (Tandililing  &  Hartoyo,  2016).  Sehu- bungan dengan hal tersebut, siswa masih kurang mendapat kesempatan dari guru, untuk bisa mengkonstruk ide-ide mereka dalam hal membangun konsep matema- tika yang dipelajari (Susistiawati, 2017). Ini  memberikan  dampak  pada  siswanya yakni kemampuan representasi matema- tis  siswa  menjadi  kurang  berkembang jika  siswa  hanya  mencatat  rumus  yang dituliskan guru di papan tulis, menerima penjelasan  materi  seperti  pada  buku paket dan diberikan contoh soal (Lestari, 2018).
Maka  dari  itu,  untuk  mengem- bangkan kemampuan representasi matematis  siswa,  diperlukan  model pembelajaran yang dapat  mengembang- kan  kemampuan  tersebut,  yaitu  dengan menggunakan model pembelajaran Problem based learning. Problem based learning  adalah  model  pembelajaran dengan diberikannya masalah pada awal pembelajaran,  yang  harus  diselesaikan siswa dengan pengetahuan yang dimilikinya  (Damayanti  &  Afriansyah, 2018).  Model  Problem  based  learning ini  dipercaya  dapat  membantu  dalam meningkatkan  kemampuan  representasi matematis  siswa.  Hal  ini  ditunjukkan pada  hasil  penelitian  terdahulu  yang menyatakan  bahwa  Problem  based
learning dapat diterapkan untuk meningkatkan  kemampuan  matematis siswa,  seperti  kemampuan  representasi matematis  dan  pemahaman  matematis siswa  dalam  pembelajaran  (Susilawati, Chandra, Abadyo, 2019; Kurino, 2020).
Maka  dari  itu,  peneliti  terdorong untuk  melakukan  penelitian  agar  dapat
menjelaskan  bagaimana  kemampuan representasi  matematis  siswa  dalam menyelesaikan  soal  AKM  numerasi setelah  dilaksanakannya  pembelajaran dengan  model  problem  based  learning, keterlaksanaan proses pembelajaran dan respon  siswa  terhadap  proses  pem- belajaran.  Dari  uraian  tersebut,  maka judul  penelitian  ini  yaitu  “Kemampuan Representasi  Matematis  Siswa  dalam Menyelesaikan  Soal  AKM  Numerasi melalui Problem based learning”.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  peneliti- an  deskriptif  yang  bertujuan  untuk menjelaskan  kemampuan  representasi matematis  siswa  dalam  menyelesaikan soal  AKM  numerasi  setelah  dilaksana- kan  problem  based  learning,  untuk menjelaskan keterlaksanaan proses pembelajaran  dengan  problem  based learning  dan  untuk  menjelaskan  respon siswa  terhadap  proses  pembelajaran dengan problem based learning.
Penelitian  ini  dilakukan di  SMP  Negeri 45  Palembang.  Subjek  penelitian  ini yaitu  siswa  kelas  VIII.2  pada  semester ganjil  tahun  ajaran  2021/2022.  Adapun teknik  pengumpulan  data  yang  diguna- kan  yaitu  dengan  tes,  wawancara, observasi dan angket.
Tes  diberikan  untuk  menjelaskan kemampuan representasi matematis siswa  dengan  indikator  dan  deskriptor kemampuan representasi matematis (Mulyaningsih,  Marlina,  Effendi,  2020) yang dapat dilihat pada Tabel 1. Prosedur penelitian yang dilakukan terdiri dari tahap pelaksanaan dan  tahap  analisis  data.  Pada  tahap pelaksanaan, peneliti
melakukan
pembelajaran  di  kelas  VIII.2  dengan materi  relasi  dan  fungsi  menggunakan model problem based learning, mengobservasi  aktivitas  siswa  selama pembelajaran, memberikan tes sebanyak 1  soal  AKM  numerasi  yang  berbentuk uraian  pada  materi  relasi  dan  fungsi, melakukan wawancara dan memberikan angket pada subjek penelitian.
Kemudian  pada  tahap  analisis  data, peneliti menganalisis data yang
diperoleh dari tes, wawancara, observasi
dan angket untuk mendapatkan kesimpulan mengenai kemampuan
representasi  matematis  siswa  dalam menyelesaikan  soal  AKM  numerasi setelah  dilaksanakan  problem  based learning, keterlaksanaan proses
pembelajaran  dengan  problem  based
learning  dan  respon  siswa  terhadap proses  pembelajaran  dengan  problem based learning.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Setelah  dilakukan  proses  pem- belajaran  dengan  model  Problem  based learning  sebanyak  2  pertemuan  dan dilanjutkan dengan  observasi,  tes, wawancara,  dan  angket,  dapat  dilihat kemampuan representasi matematis siswa,  keterlaksanaan  proses  pembela- jaran serta respon siswa terhadap proses pembelajaran adalah sebagai berikut.

## Jawaban LKPD
Berikut  masalah  pada  LKPD  1 yang digunakan peneliti pada pertemuan pertama  dan  LKPD  2  untuk  pertemuan kedua.
Gambar 1. Permasalahan pada LKPD 1
Gambar 2. Permasalahan pada LKPD 2
Tabel 1. Indikator dan Deskriptor Kemampuan Representasi Matematis Bentuk Representasi Indikator Deskriptor Representasi Visual Memanfaatkan representasi visual untuk menyelesaikan masalah Menjawab permasalahan yang diberikan dengan membuat gambar atau diagram Representasi Simbolik Menyelesaikan masalah menggunakan ekspresi matematika Menjawab permasalahan yang diberikan dengan membuat simbol atau ekspresi matematika Representasi
Verbal Menuliskan penyelesaian dengan kata- kata Menjawab permasalahan yang diberikan dengan menggunakan kata-kata
Gambar 3. Jawaban Siswa dalam Membuat Representasi Verbal pada LKPD 1

## Gambar 4. Jawaban Siswa dalam Membuat Representasi Simbolik pada LKPD 1
Gambar  3  memperlihatkan  salah satu  jawaban  siswa  dalam  menyelesai- kan  LKPD  1  dan  LKPD  2  yang diberikan. Siswa dapat menjawab permasalahan  yang  diberikan  meng- gunakan kata-kata dengan baik. Jawaban yang telah dibuat siswa sudah benar dan tepat, disini terlihat siswa menggunakan representasi verbal untuk menyelesaikan permasalahan  tersebut.  Siswa  yang memiliki pengetahuan yang baik sehingga dapat merepresentasikan masalah  yang  diberikan.  Sesuai  dengan penelitian  Nurpadilah,  dkk  (2018),
bahwa seseorang yang memiliki pengetahuan  yang  baik,  maka  ia  dapat merepresentasikan suatu masalah dengan  baik  juga.  Maka  dari  itu, indikator  dari  representasi  verbal  pada siswa muncul yaitu menuliskan penyelesaian dengan kata-kata. Dari  gambar  4,  siswa  dapat menjawab permasalahan yang diberikan dengan  membuat  simbol  atau  ekspresi matematika  dengan  baik.  Simbol  yang telah  dibuat  siswa  sudah  benar,  disini terlihat siswa menggunakan representasi simbolik  untuk  menyelesaikan  per- masalahan  tersebut.  Siswa  menjawab permasalahan  yang  diberikan  dengan menuliskan  simbol  A  dan  B  serta menuliskan anggota-anggota himpunan- nya  dengan  benar.  Siswa  memahami masalah  yang  diberikan  dan  juga memahami  konsep  dari  himpunan dengan baik sehingga siswa benar dalam menjawab permasalahan tersebut. Siswa yang  dapat  merepresentasikan  suatu konsep, baik dalam bentuk benda nyata, gambar  maupun  bentuk  simbolik,  maka siswa  menunjukkan pemahamannya terhadap  konsep  tersebut  (Mastuti, 2017).  Maka  dari  itu,  indikator  dari representasi simbolik pada siswa muncul yaitu  menyelesaikan  masalah  menggu- nakan simbol atau ekspresi matematika.
Dari  Gambar  5,  siswa  dapat menjawab permasalahan yang diberikan dengan  membuat  gambar  atau  diagram dengan  baik.  Gambar  yang  telah  dibuat siswa  sudah  benar,  disini  terlihat  siswa menggunakan  representasi  visual  untuk menyelesaikan  permasalahan  tersebut. Siswa  menjawab  permasalahan  yang diberikan dengan membuat gambar, dan jawaban  yang  dituliskan  sudah  benar.
Siswa  terlihat  dapat  memahami  perma- salahan  yang  diberikan  serta  konsep yang digunakan sehingga dapat merepre- sentasikan  suatu  konsep  ke  dalam gambar  (Mastuti,  2017).  Maka  dari  itu, indikator  dari  representasi  visual  pada siswa  muncul  ya  itu  memanfaatkan representasi visual untuk menyelesaikan masalah.
Kemampuan Representasi Matematis Siswa
Setelah  pertemuan  kedua,  peneliti melakukan tes di kelas VIII.2. Kemudian peneliti  melakukan  wawancara  kepada beberapa  siswa.  Adapun  soal  tes  yang diberikan dapat dilihat pada Gambar 6.

## Kemampuan Representasi Verbal
Siswa GSA pada Gambar 7 dapat menjawab permasalahan yang diberikan menggunakan  kata-kata  dengan  baik. Walaupun  jawaban  yang  dituliskan belum  lengkap,  tetapi  sudah  mengarah ke  jawaban  yang  benar.  Siswa  GSA belum mencari besar biaya dari kurir C. Untuk Andi yang akan mengantar barang dari  Palembang  ke  Lahat  dengan  berat barang 4 kg, maka besar biayanya
(250 × 251,6 × 4) – 20.000 = Rp231.600.
Untuk Beni yang akan mengantar barang dari  Prabumulih  ke  Lahat  dengan  berat barang 2 kg, maka besar biayanya (250 × 128,1 × 2) – 20.000 = Rp44.050. Dari  Gambar  7  dapat  terlihat bahwa indikator dari representasi verbal pada siswa GSA muncul yaitu menuliskan  penyelesaian  dengan  kata- kata. Siswa GSA memiliki pengetahuan matematika  yang  baik  sehingga  dapat merepresentasikan masalah yang
Gambar 5. Jawaban Siswa dalam Membuat Representasi Visual pada LKPD 2 Gambar 6. Soal Tes Kemampuan
Representasi Matematis
diberikan.  Seseorang  yang  memiliki pengetahuan  yang  baik,  maka  ia  dapat merepresentasikan suatu masalah dengan  baik  juga  (Nurpadilah,  Rohaeti, &  Afrilianto,  2018).  Hal  ini  juga didukung  dari  hasil  wawancara  yang telah  dilakukan  dengan  siswa  GSA bahwa  siswa  GSA  ini  mampu  menye- lesaikan permasalahan yang diberikan.
Peneliti  :  Gimana cara GSA ngejawab
pertanyaan yang a? Coba dijelaskan ya. GSA :  Yang  a,  kurir  mana  yang  dipilih
Andi  dan  Beni.  Untuk  Andi  itukan dari  Palembang  ke  Lahat  itu barangnya  4  kg,  terus  jaraknya
251,6 km. Terus kalau pake kurir A,
dikurang  50  jadinya  km  nya  201,6 km.  Terus  untuk  biayanya  ini  kan Rp15.000 sudah dapat. Peneliti  :  Sebentar, ini kenapa kamu kurangkan 50? GSA :  Karena  harga  Rp15.000  nya  untuk 50 km. Peneliti  :  Oke  jadinya  biayanya  Rp15.000 ditambah dengan.. GSA :  201,6 Peneliti :  Dapat darimana? GSA :  Dari  hasil  pengurangan  251,6 dikurang 50. Peneliti :  Iya, terus kamu kalikan ini. GSA :  150. Peneliti :  Ini dikalikan 150 darimana? GSA :  Dari biaya ininya (Kurir A). Peneliti  :  Oke selanjutnya gimana lagi GSA? GSA :  Terus  ini  ditambah  dan  dikalikan (menunjuk  jawaban)  dapat  Rp 15.000 ditambah Rp30.240. Hasilnya  Rp45.240  untuk  1  kg. Untuk  4kg-nya,  Rp45.240  dikali  4 sama dengan Rp180.960. Dari  hasil  wawancara  tersebut, terlihat  bahwa  siswa  GSA  mampu menjawab permasalahan yang diberikan dengan menggunakan kata-kata.
Penyelesaian  yang  telah  dibuat  siswa GSA seperti pada gambar 7 sudah benar walaupun  jawabannya  belum  lengkap, namun siswa menggunakan representasi verbal untuk menyelesaikan permasalah- an tersebut. Maka dari itu, indikator dari representasi  verbal  pada  siswa  GSA muncul  yaitu  menuliskan  penyelesaian dengan kata-kata.
Untuk siswa MAP pada gambar 8, belum  mampu  menjawab  permasalahan yang  diberikan  menggunakan  kata-kata dengan  baik.  Siswa  tidak  memahami masalah  dengan  baik  sehingga  penye- lesaian yang dibuat belum sesuai. Siswa MAP  hanya  membuat  apa  saja  yang diketahui  dan  yang  ditanyakan.  Namun
Gambar 7. Jawaban Siswa GSA dalam Membuat Representasi Verbal
jawaban  yang  dibuat,  masih  salah. Dalam  membuat  representasi  verbal, siswa  perlu  memahami  masalah  yang diberikan dengan baik agar penyelesaian yang  dibuat  benar  dan  tepat.  Hal  ini sejalan  dengan  penelitian  yang  dilaku- kan  Fuad  (2016),  bahwa  representasi verbal  atau  dengan  kata-kata  dapat dihasilkan dari siswa memahami masalah seperti mengetahui dan menuliskan apa yang diketahui dan yang ditanyakan pada masalah yang
diberikan.  Sehingga  akan  menghasilkan representasi  berupa  teks  tertulis.  Dari gambar 8 dapat terlihat bahwa indikator dari representasi verbal pada siswa MAP tidak muncul. Hal ini didukung dari hasil wawancara yang telah dilakukan dengan siswa  MAP.  Terlihat  jelas  bahwa  siswa MAP  ini  tidak  memahami  masalah dengan  baik  sehingga  tidak  dapat menyelesaikan permasalahan yang diberikan  menggunakan  representasi verbal.
Peneliti  :  Menurut  MAP,  informasi  apa  saja yang  dibutuhkan  untuk  menyelesai- kan permasalahan ini?
MAP
:  Yang kurir itu?
Peneliti  :  Ya,  yang  kurir.  Nah  kira-kira informasi  apa  saja  yang  MAP
butuhkan untuk menyelesaikan  soal ini? Kan pertanyaannya kurir mana yang akan dipilih Andi dan Beni. MAP :  Kurir B. Peneliti  :  Ada kurir apa saja MAP pilihannya? MAP :  Kurir A, kurir B, kurir C. Peneliti  :  Terus  butuh  informasi  apa  lagi MAP? MAP :  (Diam) Peneliti  :  Berat  barangnya  informasi  penting bukan? MAP :  Iya kak. Peneliti  :  Kalo iya, coba berapa kg yang bakal Andi dan Beni kirimkan barangnya? MAP :  1 kg. Peneliti  :  1 kg? Yakin? MAP :  Ya. Peneliti  :  Oke,  ada  lagi  ga  MAP  informasi yang  dibutuhkan  untuk  menyelesai- kan soal ini? MAP :  Harga barang.
Peneliti  :  Oke  harga  barang.  Di  soal  ada  ga harga barangnya? MAP :  Ada kak.
Peneliti  :  Kalo ada berapa MAP?
MAP :  (Diam)
Berdasarkan  hasil  wawancara, siswa  MAP  masih  belum  memahami permasalahan  yang  diberikan  karena masih  keliru  dalam  menyebutkan  infor- masi yang dibutuhkan untuk menyelesai- kan  permasalahan  tersebut  seperti  berat barang  yang  akan  dikirimkan.  Sudah dituliskan bahwa berat barang Andi yaitu 4 kg dan Beni 2 kg, namun siswa MAP menjawab 1 kg barang. Kemudian siswa MAP  juga  keliru  dalam  mengatakan harga barang diketahui di permasalahan, padahal  harga  di  soal  merupakan  biaya untuk  setiap  kurir  pengiriman  barang bukan harga barang. Maka dari itu, pada siswa MAP ini tidak terlihat munculnya indikator  dari  representasi  verbal  yaitu menuliskan  penyelesaian  dengan  kata- kata.
Gambar 8. Jawaban Siswa MAP dalam Membuat Representasi Verbal
Kemampuan Representasi Simbolik Siswa GSA pada  Gambar 9 dapat menjawab permasalahan yang diberikan dengan  membuat  simbol  atau  ekspresi matematika  dengan  baik.  Walaupun jawaban  yang  dituliskan  masih  sedikit keliru  di  bagian  sumbu  pada  diagram kartesius,  tetapi  sudah  mengarah  ke jawaban yang benar. Hal ini menandakan siswa  GSA  cukup  memahami  materi yang  dipelajari.  Siswa  yang  dapat merepresentasikan  suatu  konsep,  baik dalam  bentuk  benda  nyata,  gambar maupun  bentuk  simbolik,  maka  siswa menunjukkan  pemahamannya  terhadap konsep  tersebut  (Mastuti,  2017).  Dari gambar  9  terlihat  bahwa  indikator  dari representasi  simbolik  pada  siswa  GSA muncul  yaitu  menyelesaikan  masalah menggunakan  simbol  atau  ekspresi matematika. Hal ini didukung dari hasil wawancara yang telah dilakukan dengan siswa GSA bahwa siswa dapat membuat representasi simbolik.
Gambar 9. Jawaban Siswa GSA dalam Membuat Representasi Simbolik
Peneliti  :  Itu GSA membuat C dan D, itu boleh
ga sih disimbolkan yang lain? GSA :  Boleh. Peneliti  :  Boleh,  coba  contoh  yang  lain gimana? GSA :  Kalau  untuk  x  dan  y,  ininya  x (menunjuk  pada  bagian  Andi  dan Beni) dan kurirnya y. Peneliti  :  Oke,  kalau  misalnya  contoh  yang lain? GSA :   A dan B. Peneliti  :  Maksudnya GSA menyimbol-kan ini apa ya? GSA :  Apa  ya?  Nama-nama  orang  yang akan ngirim. Peneliti  :  Oke berarti him... GSA : Himpunan. Peneliti  :  Iya  himpunan,  kira-kira  ada  yang kurang ngga himpunan C? GSA :  Apa ya?... Beni. Peneliti  :  Oke  kalau  himpunan  pasangan berurutan gimana cara GSA buatnya? GSA :  {(Andi, Kurir A)}. Peneliti  :  Ada yang kurang ga kira-kira? GSA :  Ada, Beni. Peneliti  :  Iya yang Beni. Oke Kalo R ini apa? GSA :  Relasi. Berdasarkan hasil wawancara tersebut,  terlihat  bahwa  siswa  GSA sudah  menjawab  permasalahan  dengan membuat  representasi  simbolik.  Seperti siswa  yang  membuat  simbol  C  dan  D serta menyajikan relasi ke dalam bentuk himpunan  pasangan  berurutan.  Maka dari  itu,  indikator  dari  representasi simbolik pada siswa GSA muncul yaitu menyelesaikan  masalah  menggunakan simbol atau ekspresi matematika.
Kemampuan Representasi Visual Siswa GSA pada Gambar 10 dapat menjawab permasalahan yang diberikan dengan  membuat  gambar  atau  diagram dengan  baik.  Walaupun  jawaban  yang dituliskan  belum  lengkap  di  bagian
diagram  panah  dan  masih  sedikit  keliru di bagian sumbu pada diagram kartesius, tetapi sudah mengarah ke jawaban yang benar.  Seharusnya  pada  diagram  panah terdapat tanda panah di antara simbol C dan  D  dan  diberi  nama  relasi  yang terbentuk.  Kemudian  pada  sumbu  dia- gram  kartesius,  seharusnya  disesuaikan dengan  simbol  pada  diagram  panah. Namun siswa GSA ini telah memahami materi yang sudah dipelajari sebelumnya sehingga  mampu  merepresentasikan konsep  ke  dalam  bentuk  gambar (Mastuti,  2017).  Dari  Gambar  10  dapat terlihat bahwa indikator dari representasi visual  pada  siswa  GSA  muncul  yaitu memanfaatkan representasi visual untuk menyelesaikan masalah.
Gambar 10. Jawaban Siswa GSA dalam Membuat Representasi Visual
Peneliti
:  Selanjutnya,  bagaimana  cara  GSA membuat diagram panah ini? GSA :  Kalo  C  itu  nama-nama  eee  apa  tu eee nama-nama orangnya. Peneliti :  Ya, yang bakal ngirim barang. GSA :  Ya yang bakal ngirim barang, terus D itu kurirnya. Peneliti :  Disini  kakak  lihat  GSA  menuliskan
KA, KB dan KC. Itu apa maksudnya? GSA :  Itu  disingkat,  Kurir  A,  Kurir  B  dan Kurir C.
Peneliti  :  Terus  kenapa  GSA  menarik  panah
dari Andi ke Kurir A?
GSA :  Karena tadi kurir A itu lebih murah. Peneliti  :  Oke  menurut  GSA,  jawaban  GSA ada  yang  kurang  ngga  yang diagram panah? GSA :  Ga ada. Peneliti  :  Kira-kira  disini  ada  tanda  panah ga?  (menunjuk  C  ke  D  pada jawaban siswa). GSA :  Ada. Peneliti  :  Oke Kalo disini ada tanda panahnya dibuat ngga relasinya apa? GSA :  Iya. Peneliti  :  Iya dibuat, jadi di C dan D ini ada? GSA :  Panah. Peneliti  :  Dibuat  dengan  relasinya.  Apa  tadi relasinya? GSA :  Menggunakan kurir.
Berdasarkan  hasil  jawaban  siswa GSA, terlihat bahwa siswa GSA mampu menjawab permasalahan yang diberikan dengan  membuat  gambar  atau  diagram. Siswa GSA membuat diagram panah dan diagram  kartesius.  Maka  dari  itu,
indikator  dari  representasi  visual  pada siswa GSA muncul yaitu memanfaatkan representasi visual untuk menyelesaikan masalah.

## Gambar 11. Jawaban Siswa AYR dalam Membuat Representasi Visual
Untuk  siswa  AYR  pada  Gambar  11, juga sudah dapat menjawab permasalah- an  yang  diberikan  dengan  membuat gambar  atau  diagram  dengan  baik.
Namun  jawaban  siswa  AYR  masih belum  lengkap,  karena  siswa  tidak membuat diagram panah untuk menjawab  permasalahan.  Serta  siswa AYR,  tidak  lengkap  dalam  membuat diagram  kartesius  untuk  menjawab permasalahan  yang  diberikan.  Siswa AYR  tidak  membuat  sumbu  pada diagram  kartesius  yang  dibuatnya. Namun  siswa  AYR  ini  memahami materi yang sudah dipelajari sebelumnya,  hal  ini  terlihat  pada  saat wawancara  dilakukan.  Sehingga  siswa AYR  ini  mampu  merepresentasikan konsep  ke  dalam  bentuk  gambar (Mastuti,  2017).  Dari  gambar  11,  dapat terlihat bahwa indikator dari representasi visual  pada  siswa  AYR  muncul  yaitu memanfaatkan representasi visual untuk menyelesaikan masalah.
Peneliti  :  Oke.  Sekarang  nyatakan  relasi tersebut  dengan  diagram  panah, diagram  kartesius  dan  himpunan pasangan  berurutan.  Coba  disini AYR  cuma  menuliskan  diagram...
apa ini namanya?
AYR :  Diagram kartesius. Peneliti  :  Gimana  cara  AYR  buat  gambar diagram kartesius ini? AYR :  Bagian  sumbu  x  nya  ditulis  nama- nama yang akan ngirim barang itu. Peneliti  :  Oke, terus yang ini? AYR :  Yang sumbu y nya ditulis nama kurir A, kurir B, dan kurir C. Peneliti  :  Oke  jadi  disini  AYR  ada  jawaban yang kurang ya? AYR :  Iya. Peneliti  :  Kurang menuliskan apa ini? AYR :  Sumbu. Peneliti  :  Oke  sumbunya  kurang.  Disini  AYR misalkan apa tadi sumbunya? AYR : x dan y.
Berdasarkan  hasil  jawaban  siswa AYR, terlihat bahwa siswa AYR  cukup
mampu  menjawab  permasalahan  yang diberikan dengan membuat gambar atau diagram. Siswa AYR membuat diagram kartesius,  hal  ini  berarti  siswa  AYR membuat  representasi  visual  dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan.  Maka  dari  itu,  indikator  dari representasi  visual  pada  siswa  AYR muncul yaitu memanfaatkan representasi visual untuk menyelesaikan masalah.
Dari uraian di atas, dapat dikatakan bahwa  kemampuan  representasi  mate- matis  siswa  kelas  VIII.2  dalam  menye- lesaikan  soal  AKM  numerasi  melalui problem based learning dikatakan cukup baik  dengan  indikator  kemampuan representasi  matematis  muncul  seperti indikator dari representasi verbal, repre- sentasi simbolik dan representasi visual.
Keterlaksanaan Proses Pembelajaran
Proses pembelajaran dengan model  Problem  based  learning  ini dilakukan  sebanyak  dua  pertemuan. Selama  dua  pertemuan,  dilakukan observasi  di  kelas  untuk  melihat keterlaksanaan  proses  pembelajaran. Adapun lembar observasi yang digunakan  berisi  14  pernyataan  yang berkaitan  dengan  proses  pembelajaran. Observer  mengobservasi  setiap  siswa kemudian  mencatatkan  hasilnya  pada lembar observasi yang telah dibagikan.
Berdasarkan  Tabel  di  atas,  diper- oleh  bahwa  pada  pertemuan  pertama proses  pembelajaran  dengan  model problem  based  learning  terlaksana dengan baik, dengan rata-rata skor yaitu 3,04.  Pada  pertemuan  kedua,  proses pembelajaran  juga  terlaksana  dengan baik,  dengan  rata-rata  skor  3,47.  Dari kedua pertemuan tersebut, dapat
dikatakan  bahwa  proses  pembelajaran dengan model problem based learning di kelas  VIII.2  terlaksana  dengan  baik. Siswa dapat mengikuti pembelajaran dan menyelesaikan  masalah  pada  LKPD yang  telah  disesuaikan  dengan  model problem based learning dengan baik.

## Tabel 2. Hasil Observasi Keterlaksanaan Proses Pembelajaran
Per- temuan Jumlah Total Skor Jumlah Total Pernyataan Rata- Rata Skor Ket.
1 639 210 3,04 Baik 2 681 196 3,47 Baik Total 1320 406 3,25 Baik
Respon Siswa Respon  siswa  terhadap  proses pembelajaran  dengan  model  Problem based learning dapat dilihat dari angket yang  sudah  diisi  oleh  siswa.  Angket tersebut berisi 17 pernyataan yang terdiri dari  pernyataan  positif  dan  pernyataan negatif.  Kemudian  hasil  angket  yang diperoleh  dianalisis  dengan  skala  likert. Adapun  hasil  angket  yang  diperoleh dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Hasil Angket Respon Siswa Jumlah Skor Jumlah Skor Maksimal % Skor Aktual Keterangan 915 1275 71,76% Baik
Dari  hasil  angket  pada  Tabel  3, diperoleh  bahwa  respon  siswa  terhadap proses  pembelajaran  dengan  model problem  based  learning  adalah  baik. Siswa  memberikan  respon  yang  baik setelah  dilakukan  pembelajaran  dengan problem based learning. Bahkan terdapat  siswa  yang  berminat  untuk mengikuti  pembelajaran  matematika selanjutnya  dengan  model  yang  sama yaitu dengan problem based learning.

## PENUTUP
Berdasarkan hasil yang  dijelaskan di  atas,  dapat  disimpulkan  bahwa  ke- mampuan  representasi  matematis  siswa kelas VIII.2 SMP Negeri 45 Palembang dalam  menyelesaikan soal AKM nume- rasi  melalui  problem  based  learning dikatakan  cukup  baik  dengan  indikator kemampuan representasi matematis muncul seperti indikator dari representa- si  verbal,  representasi  simbolik  dan representasi visual. Proses pembelajaran yang dilakukan sebanyak dua pertemuan di  kelas  VIII.2  dengan  model  problem based  learning  terlaksana  dengan  baik. Setelah  proses  pembelajaran  yang dilakukan dengan model problem based learning,  respon  siswa  terhadap  proses pembelajaran tersebut juga baik.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Peneliti  menyampaikan  terima kasih  yang  sebesar-besarnya  seluruh pihak  yang  telah  barpartisipasi  dalam penelitian ini. Terima kasih kepada para dosen Pendidikan Matematika Universi- tas  Sriwijaya  yang  telah  memberikan ilmu  dan  pengetahuan  kepada  peneliti. Peneliti juga mengucapkan terima kasih kepada  seluruh  pihak  yang  telah membantu peneliti dalam menyelesaikan penelitian ini.
DAFTAR PUSTAKA Ayuningtyas, N., & Sukriyah, D. (2020).
Analisis  pengetahuan  numerasi mahasiswa matematika calon guru. Delta-Pi:  Jurnal  Matematika  dan Pendidikan Matematika. 9(2): 237- 247.
Damayanti,  R.,  &  Afriansyah,  E.  A. (2018). Perbandingan kemampuan representasi matematis siswa
antara  contextual  teaching  and learning dan problem based learning.  JIPM  (Jurnal  Ilmiah Pendidikan Matematika). 7(1): 30- 39. Dewi,  K.  (2019).  Identifikasi  kesalahan siswa  dalam  menyelesaikan  soal relasi dan fungsi di kelas VIII SMP negeri 1 Sepang. Jurnal Pendidikan. 20(2): 124-131. Dwi  Kurino,  Y.  (2020).  Implementasi model  problem  based  learning untuk  meningkatkan  pemahaman matematis siswa pada pembelajaran matematika di sekolah dasar. Jurnal THEOREMS (The Original Research of Mathematics). 5(1): 86-92. Fuad,  M.  N.  (2016).  Representasi Matematis  Siswa  SMA  dalam Memecahkan  Masalah  Persamaan Kuadrat  Ditinjau  dari  Perbedaan Gender. Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif, 7(2), 145–152. Kamariah,  K.,  &  Marlissa,  I.  (2016). Analisis  kesalahan  menyelesaikan soal  relasi  dan  fungsi  pada  siswa kelas  VIII  smp  negeri  buti merauke. Magistra: Jurnal Keguruan  dan  Ilmu  Pendidikan. 3(1): 30-42. Kemdikbud.  (2014).  Peraturan  menteri pendidikan dan kebudayaan republik Indonesia nomor 58 tahun 2014  tentang  kurikulum  2013 sekolah menengah pertama/madrasah tsanawiyah. https://jdih.kemdikbud.go.id/?per mendikbud-nomor-58-tahun-
2014/. Diakses pada 7 Maret 2021.
Kemdikbud.  (2020).  Apa  Itu  Asesmen Kompetensi Minimum?. https://pusmenjar.kemdikbud.go.i d/an/. Diakses pada 29 Juni 2021. Lestari, I. (2018). Pengembangan bahan ajar matematika dengan memanfaatkan  GeoGebra  untuk meningkatkan pemahaman konsep. GAUSS: Jurnal Pendidikan  Matematika.  1(1):  26- 36. Mastuti,  A.  G.  (2017).  Representasi Siswa  Sekolah Dasar  dalam Pemahaman Konsep Pecahan. Jurnal Matematika Dan Pembelajaran, 5(2), 193–208. Mulyaningsih,  S.,  Marlina,  R.,  & Effendi, K.  N. S.  (2020). Analisis Kemampuan Representasi Matematis  Siswa  SMP  dalam Menyelesaikan Soal Matematika. JKPM (Jurnal Kajian Pendidikan Matematika), 6(1), 99-
110.
NCTM. (2000). Principles and Standards for  School  Mathematics.  United States  of  America:  The  National Council of Teachers of Mathematics, Inc. Nurpadilah,  E.,  Rohaeti,  E.  E.,  & Afrilianto, M. (2018). Kemampuan Representasi Matematik  Pada  Materi  Segi Empat Siswa Smp Kelas VII. JPMI  (Jurnal  Pembelajaran Matematika  Inovatif), 1(4),  765-
772.
Sulistiawati, D. (2017). Pengaruh model pembelajaran  generatif  terhadap kemampuan  pemecahan  masalah matematika. JKPM (Jurnal Kajian Pendidikan  Matematika).  2(2): 219-226.
Susilawati,  S.,  Chandra,  T.  D.,  & Abadyo,  A.  (2019).  Kemampuan representasi matematis siswa kelas XI  melalui  penerapan  model problem  based  learning.  Jurnal Pendidikan: Teori, Penelitian, Dan Pengembangan. 4(9): 1268-1275.
Tandililing,  E.,  &  Hartoyo,  A.  (2016).
Kemampuan komunikasi dan representasi matematis dalam pembelajaran  berbantuan  lembar kerja  siswa  berbasis  teori  bruner. Jurnal Pendidikan
dan
Pembelajaran  Khatulistiwa.  5(4): 1-14.
Triono, A. (2017). Analisis kemampuan representasi matematis siswa kelas viii  smp  negeri  3  tangerang selatan. 1–121.