## PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMK MELALUI PEMBELAJARAN KONSTRUKTIVISME MODEL NEEDHAM
NIA GARDENIA niagardenia@ymail.com Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Teknik, Matematika, dan IPA Universitas Indraprasta PGRI
Abstract: This  study  aims  to  determine  the  attainment  and  increase  the  ability  of understanding and communication students’ mathematical vocational high school (SMK) through  learning  by  using  constructivist  Needham  Model.  This  research  is  a  quasi experiment  desaign  with  a  control  group  of  non  equivalence  using  purposive  sampling technique.  The  population  in  this  study  were  all  students  of  class  X  SMK  Pajajaran Bandung scattered in 6 classes, and that the research sample are as many as two classes. Of  the  two  classified  into  two  groups,  the  group  learning  by  using  Needham  and conventional  models.  Class  X  PM  used  as  the  experiment  group,  while  X  AP  classes serve  as  a  control  group.  The  data  were  analyze  quantitative  and  quanlitative. Quantitative  analysis  was  performed  by  using  t  test,  t’  test,  Mann-Whitney  U  test. Qualitative analysis was conducted to determine the attitude of the students after getting a constructivism learning of Needham Model. Data collected through the test and attitude scale. The  results  showed  that, (1)  Improving  the  ability  of  mathematical  understanding of  students  who  get  teaching  Needham  Model  better  than  students  who  received conventional  learning,  (2)  Increasing  the  capability  of  mathematical  communication students  who  has  learning  with  Needam  Model  better  than  students  who  received conventional learning, (3) in general, students showed a positive attitude towards learning mathematics, problems and communication as well as to study of mathematics that uses Needham Models
Keywords: Constructivism  Learning,  Needham  Model,  The  ability  of  mathematical understanding, mathematical communication skills.

## PENDAHULUAN
Dunia  pendidikan  merupakan  sesuatu  yang  dinamis,  sehingga  senantiasa  harus tanggap dalam menghadapi dan mengantisipasi setiap perubahan globalisasi yang terjadi. Dalam  iklim  globalisasi,  kita  dituntut  untuk  memiliki  kemampuan  bersaing,  mampu bekerja sama, gesit, cerdas, disiplin, jujur, dan hemat. Karakter semacam ini akan berakar pada  diri  siswa  selaku  generasi  penerus  bangsa  diantaranya  melalui  pembelajaran matematika,  sebab  belajar  matematika  akan  membentuk  kemampuan  bernalar  pada  diri siswa yang tercemin melalui kemampuan berfikir kritis, logis, sistematis, dan mempunyai sifat  jujur,  disiplin  dalam  memecahkan  suatu  permasalahan  baik  dalam  bidang matematika, bidang lain maupun dalam kehidupan sehari-hari. Pada kenyataanya, selalu ada  hambatan  dalam  pembelajaran  matematika  itu  sendiri  salah  satunya  matematika dianggap  sebagai  pelajaran  yang  sulit.  Orang  yang  berkepentingan  dengan  matematika, walaupun  matematika  dikenal  sebagai  ilmu  yang  sukar  dipahami,  akan  mencari  cara terbaik bagaimana mempelajari bidang tersebut.
Berdasarkan tujuan  pembelajaran  matematika  yang  hendak  dicapai,  kemampuan pemahaman  konsep  menjadi  kompetensi  yang  esensial  dan  merupakan  visi  dari  belajar matematika.  Hal  ini  dipertegas  dalam  NCTM  (2000)  yang  menyatakan  bahwa  peserta didik  dalam  belajar  matematika  harus  disertai  dengan  pemahaman.  Berkaitan  dengan
pentingnya  pemahaman  dalam  matematika,  Sumarmo  (2003)  menyatakan  bahwa kemampuan  pemahaman  matematis  penting  dimiliki  siswa  karena  diperlukan  untuk menyelesaikan  masalah  matematika,  masalah  dalam  disiplin  ilmu  lain,  dan  masalah dalam  kehidupan  sehari-hari,  yang  merupakan  visi  pengembangan  pembelajaran matematika  untuk  memenuhi  kebutuhan  masa  kini.Siswa  dikatakan  memahami  ketika mereka  sudah  dapat  menyatakan  situasi-gambar-diagram  ke  dalam  bahasa,  simbol,  ide, model  matematika;  menjelaskan  ide,  situasi,  dan  relasi  matematis  secara  lisan  atau tulisan;  mendengarkan,  berdiskusi,  presentasi,  menulis  matematika;  membaca representasi  matematis;  dan  mengungkapkan  kembali  suatu  uraian  matematis  dengan bahasa sendiri.
Pemahaman  matematis  erat  kaitannya  dengan  komunikasi  matematis ( mathematical communication ).  Siswa  yang  sudah  mempunyai  kemampuan  pemahaman matematis  dituntut  untuk  dapat  mengkomunikasikannya,  agar  pemahamannya  bisa dimanfaatkan oleh orang lain, dengan mengkomunikasikan ide-ide matematisnya kepada orang  lain,  siswa  bisa  meningkatkan  pemahaman  matematisnya.  Hal  ini  serupa  dengan pandangan  Huggins  (Qohar,  2010)  bahwa  untuk  meningkatkan  pemahaman  konseptual matematis, peserta didik melakukannya dengan mengemukakan ide-ide matematisnya.
Pentingnya  menumbuh  kembangkan  kemampuan  komunikasi  matematis  juga dikemukakan oleh Greenes dan Schulman (Ansari, 2003) bahwa komunikasi merupakan: (a)  kekuatan  bagi  siswa  dalam  merumuskan  konsep  dan  strategi  dalam  matematika;  (b) sebagai  modal  keberhasilan  siswa  terhadap  pendekatan  dan  penyelesaian  dalam eksplorasi  dan  investigasi  dalam  matematika;  dan  (c)  sebagai  wadah  bagi  siswa  untuk berkomunikasi  dengan  teman,  untuk  memperoleh  informasi,  bertukar  pikiran  dan penemuan,  curah  pendapat,  menilai  dan  mempertanyakan  ide  untuk  meyakinkan  orang lain.
Pada  kenyataannya  kemampuan  pemahaman  dan  komunikasi  matematis  siswa Indonesia belum sepenuhnya baik. Hal ini ditunjukkan dari hasil penelitian TIMSS 2011, Indonesia  menempati  peringkat  ke  38  dari  63  negara  dalam  pembelajaran  matematika. Aspek  yang  dinilai  dalam  matematika  adalah  pengetahuan  tentang  fakta,  prosedur, konsep,  penerapan  pengetahuan  dan  pemahaman  konsep.  Menurut  laporan  hasil  studi tersebut,  hanya  28%  siswa  Indonesia  yang  menjawab  benar,  sedangkan  rata-rata internasional  47%.  Jika  dibandingkan  dengan  negara  lain  kemampuan  Indonesia  dalam menerjemahkan soal ke dalam bahasa atau ide matematika diagram atau grafik ini masih berada di bawah rata-rata (TIMSS, 2011).
Sementara  itu,  hasil  laporan  survei Programme  for  International  Student Assessment (PISA)  yang  merupakan  program  organisasi  kerjasama  ekonomi  dan pembangunan  dunia  (OECD)  menunjukkan  bahwa  pada  tahun  2009,  prestasi  siswa Indonesia berada pada posisi 68 dari 74 negara yang disurvei. Skor rata-rata kemampuan matematis  siswa  Indonesia  yaitu  371  di  bawah  skor  rata-rata  kemampuan  matematis siswa  di  negara  lainnya  yaitu  496  Aspek  yang  dinilai  dalam  PISA  adalah  kemampuan pemahaman,  pemecahan  masalah  ( problem  solving ), kemampuan  penalaran  ( reasoning ), dan kemampuan komunikasi ( communication ).
Hasil  TIMSS  dan  PISA  tersebut  dapat  dijadikan  sebagai  salah  satu  informasi bahwa  masih  banyak  siswa  yang  belum  bisa  menjawab  soal-soal  yang  tidak  rutin,  itu dikarenakan  siswa  hanya  terbiasa  mengerjakan  soal  yang  bersifat  prosedural  dan  rutin bukan  soal  yang  memerlukan  pemahaman  dan  komunikasi  matematis.  Padahal  materi- materi matematika yang diajarkan kepada siswa seharusnya bukan sekadar hafalan,namun harus  yang  menuntut  pemahaman  dan  komunikasi.  Selain  meneliti  kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis siswa, peneliti juga akan mengungkap sikap dan karakter siswa dalam belajar matematika. Demikian halnya dengan materi yang diberikan
akan  lebih  mudah  dipahami  bila  siswa  mempunyai  sikap  yang  positif  terhadap  mata pelajaran matematika.
Berdasarkan  pemaparan  dan  data  di  atas  menunjukkan  bahwa  kemampuan pemahaman  dan  komunikasi  matematis  masih  rendah.  Pembelajaran  matematika  yang baik tentunya dapat meningkatkan kemampuan tersebut. Salah satu model pembelajaran yang diduga dan dapat menjadi alternatif pembelajaran matematika untuk meningkatkan kemampuan  pemahaman  dan  komunikasi  salah  satunya  adalah  pembelajaran konstruktivisme model Needham.
Nair  (2005)  menjelaskan  pembelajaran  konstruktivisme  model  Needham  adalah sebuah model pembelajaran yang menyajikan pembelajaran dengan tahapan-tahapan yang terstruktur. Tahapan-tahapan tersebut diantaranya: orientasi, pencetusan ide, penstrukturan  semula  ide,  penggunaan  ide,  dan  refleksi.  Pada  model  pembelajaran  ini siswa  pada  awalnya  dikondisikan  untuk  menimbulkan  minat  belajar,  kemudian menyajikan  hal  baru  dengan  cara  yang  menarik.  Setelah  itu  siswa  dibawa  untuk mengingat  kembali  ide-ide  dan  konsep  sebelumnya  untuk  masuk  ke  pengetahuan  baru, pada  tahap  ini  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  sangat  dibutuhkan  dan dikembangkan, sebab dalam mengingat dan mengaitkan ide baru tentunya membutuhkan pemahaman.  Setelah  tahap  pencetusan  ide,  siswa  dituntut  untuk  menjabarkan  ide-ide mereka secara individu maupun berkelompok dan membina pengetahuan mereka sendiri secara  lebih  bermakna.  Pada  tahap  ini,  kemampuan  komunikasi  yang  akan  terlihat  pada siswa pada saat siswa melakukan  modifikasi atau penyususnan ide-ide secara berurutan. Pada  tahap  penggunaan  ide,  kemampuan  pemahaman  matematis  pun  dibutuhkan  karena pada  tahap  ini  siswa  mengaplikasikan  pengetahuan  yang  sudah  didapat  untuk menyelesaikan  masalah  dalam  situasi  baru.  Pembelajaran  konstruktivisme  model Needham  ini  terlihat  pada  setiap  tahapannya  menuntut  pemahaman  dan  komunikasi matematis,  sehingga  dengan  model  ini  diharapkan  pemahaman  dan  komunikasi matematis  siswa  diduga  akan  meningkat.  Dari  pemaparan  di  atas  maka  penulis  tertarik mengadakan  penelitian  masalah  Peningkatan  Kemampuan  Pemahaman  dan  Komunikasi Matematis Siwa SMK melalui Pembelajaran Konstruktivisme Model Needham.Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: 1. Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang  memperoleh  pembelajaran  konstruktivisme  model  Needham  lebih  baik  daripada siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  secara  konvensional,  2.  Peningkatan  kemampuan komunikasi  matematis  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  konstruktivisme  model Needham  lebih  baik  daripada  kemampuan  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  secara konvensional, 3. Sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan konstruktivisme model Needham.

## TINJAUAN PUSTAKA Pemahaman Matematis
Menurut  Sumarmo  (1987)  pemahaman  merupakan  terjemahan  dari  istilah understanding yang  diartikan  sebagai  penyerapan  arti  suatu  materi  yang  dipelajari. Pemahaman  merupakan  salah  satu  aspek  dalam  Taksonomi  Bloom.  Untuk  memahami suatu  objek  secara  mendalam  seseorang  harus  mengetahui:  1)  objek  itu  sendiri,  2) relasinya  dengan  objek  lain  yang  sejenis,  3)  relasinya  dengan  objek  lain  yang  tidak sejenis,  4)  relasi-dual  dengan  objek  lainnya  yang  sejenis,  5)  relasi  dengan  objek  dalam teori lainnya.

## Komunikasi Matematis
NCTM  (1989)  mengemukakan  bahwa  standar  kurikulum  matematika  sebagai alat  komunikasi  matematis  lebih  ditekankan  pada  kemampuan  siswa  dalam  hal:  (1)
mengungkapkan  dan  menjelaskan  pemikiran  mereka  tentang  ide  matematika  dan hubungannya;  (2)  merumuskan  definisi  matematis  dan  membuat  generalisasi  yang diperoleh melalui investigasi; (3) mengungkapkan ide matematis secara lisan dan tulisan; (4) menyajikan matematika yang dibaca dan ditulis dengan pengertian; (5) menjelaskan dan  mengajukan  pertanyaan  yang  dihubungkan  pada  matematika  yang  pernah  mereka baca  atau  dengar;  (6)  menghargai  nilai  ekonomis,  kekuatan,  keindahan  notasi matematika, serta peranannya dalam mengembangkan ide/gagasan matematis.

## Pembelajaran Konstruktivisme Model Needham
Needham merumuskan lima fase pembelajaran sebagai berikut:
1. Fase Orientasi
Fase ini bertujuan untuk menarik dan perhatian siswa serta memotivasi siswa agar mereka terus menerus berminat dalam pembelajaran yang berlangsung.
2. Fase Pencetusan Ide
Dalam  fase  ini  perlu  ditekankan  adanya  aktivitas  seperti  perbincangan  dalam kelompok  diskusi  kecil,  membuat  penggabungan  antara  pengetahuan  awal  siswa dengan pengetahuan baru yang diperolehnya.
3. Fase Penstrukturan Ide
Dalam  fase  ini,  guru  memberikan  kegiatan  tugas  terstruktur  untuk  ide  awal mereka dan menstruktur ulang dengan pengetahuan yang baru dari hasil diskusi yang dilakukan pada fase pencetusan ide.
4. Fase Aplikasi Dalam fase ini, siswa mengaplikasikan pengetahuan baru dengan menyelesaikan beberapa  permasalahan  yang  diajukan  oleh  guru  untuk  dibahas  bersama  oleh  peserta didik dan teman-temannya.
5. Fase Refleksi
Fase  ini  adalah  fase  terakhir  dari  Needham  dimana  guru  mulai  mengajukan pertanyaan  kepada  peserta  didik  untuk  mengukur  tingkat  pengetahuan  dan pemahaman siswa yang diperolehnya.

## Sikap Siswa
Menurut  Osgood  (Fitria:  2011)  sikap  merupakan  bentuk  evaluasi  atau  reaksi perasaan.Menurut ilmu psikologi sikap merupakan pola reaksi individu terhadap sesuatu stimulus yang berasal dari lingkungan.

## METODE
Desain kuasi-eksperimen dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
Kelas Eksperimen : O X O Kelas Kontrol : O O Di mana: X :   Pembelajaran Konstruktivisme Model Needham O :   Pemberian Pretes dan Postes
:   Subjek tidak dikelompokkan secara acak

## Populasi, Sampel, dan Teknik Pengambilan Sampel
Penelitian  ini  dilakukan  di  SMK  Pajajaran  Bandung.  Populasi  dalam  penelitian ini  adalah  seluruh  siswa  kelas  X  dengan  sampel  penelitian  terdiri  dari  dua  kelas,  satu kelas sebagai kelas eksperimen dan kelas yang lainnya sebagai kelas kontrol. Penentuan sampel  pada  penelitian  ini  tidak  memungkinkan  secara  acak  murni.  Oleh  karena  itu, sampling  yang  mungkin  dilakukan  adalah  ‘ purposive  Sampling ’  sampel  dipilih  secara sengaja dengan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2008).

## Teknik Analisis
Data  yang  diperoleh  dari  hasil  tes  kemampuan  pemahaman  dan  komunikasi  matematis diolah melalui tahapan sebagai berikut:
1) Mengolah  data  pretes  dan  postes  kelas  eksperimen  dan  kontrol  untuk  mengetahui kesamaan  kemampuan  pemahaman  dan  komunikasi  matematis  siswa  dengan menggunakan uji t , uji t ′, uji Mann-Whitney.
2) Menentukan  skor  peningkatan  kemampuan  pemahaman  dan  komunikasi  matematis dengan rumus N-gain ternormalisasi

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Hasil Penelitian Kemampuan Pemahaman Matematis
Data  tes  kemampuan  pemahaman  matematis  diperoleh  dari  62  orang  siswa, terdiri  dari  31  siswa  kelas  eksperimen  yang  mendapat  pembelajaran  konstruktivisme model Needham dan 31 siswa kelas kontrol yang mendapat pembelajaran konvensional.

## Deskripsi Statistik Data Hasil Tes Kemampuan Pemahaman Matematis
Tabel 1. Deskripsi Rataan Pretes dan Postes
Kemampuan Pemahaman Matematis Setiap Indikator Kelas Needham Konvensional Data Pretes Postes Pretes Postes Rataan Kemampuan Pemahaman Matematis Mengingat dan menerapkan sesuatu secara rutin atau perhitungan sederhana (skor = 3) 0,45 (15%) 1,58 (52,67%) 0,45 (15%) 1,42 (48,33%) Dapat mencobakan sesuatu dalam kasus sederhana dan tahu bahwa kasus itu berlaku dalam kasus serupa(skor = 6) 1,58 (26%) 4,94 (82,33%) 1,45 (24,17%) 4,71 (78,5%) Dapat membuktikan kebenaran sesuatu(skor = 3) 0,9 (30%) 2,54 (84,67%) 1 (33,33%) 1,97 (65,67%)

## Analisis Data Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis
Tabel 2. Rataan Klasifikasi N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis Kelas Mean Klasifikasi Konvensional 0,5861 Sedang Needham 0,6868 Sedang Tabel 3. Uji Normalitas Skor N-gain Kelas Shapiro-Wilk Kesimpulan Statistic Df Sig. Needham 0,959 31 0,279 Data Berdistribusi Normal Konvensional 0,947 31 0,126 Data Berdistribusi Normal Tabel 4. Uji Homogenitas Varians Skor N-gain Kemampuan Pemahaman matematis Levene Statistic df1 df2 Sig. Kesimpulan 1,270 1 60 0,264 Variansi homogen
Tabel 5. Uji Perbedaan Rataan Skor N-gain
Kemampuan Pemahaman Matematis t-test for Equality of Means Keterangan T Df Sig. (2-tailed) 1,949 60 0,056 H 0 Ditolak

## Deskripsi Statistik Data Hasil Tes Kemampuan Pemahaman Matematis
Tabel 6 Deskripsi Rataan Pretes dan Postes Kemampuan Komunikasi Matematis Setiap Indikator Kelas Needham Konvensional Data Pretes Postes Pretes Postes Rataan Kemampuan Komunikasi Matematis Mengekspresikan, mendemonstrasikan dan melukiskan ide-ide matematika ke dalam bentuk gambar, tabel, grafik atau model matematika lain. (skor = 3) 0,74 (24,67%) 2,48 (82,67%) 0,90 (30%) 2,22 (74%) Menyatakan situasi, gambar, diagram atau benda nyata ke dalam bahasa symbol, idea, atau model matematis. (skor = 9) 1,14 (12,67%) 6,91 (76,78%) 0,96 (10,67%) 5,77 (64,11%) Menganalsis dan mengevaluasi terhadap suatu informasi yang diberikan (skor = 4) 0,16 (4%) 2,8 (71%)  0,064 (1,6%) 2,39 (59,75%) Analisis Data Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis Tabel 7. Rataan Klasifikasi N-gain Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Mean Klasifikasi Kontrol 0,81 Tinggi Eksperimen 1 Tinggi Tabel 8. Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Shapiro-Wilk Kesimpulan Statistic Df Sig. Needham 0,907 31 0,011 Tidak Berdistribusi Normal Konvensional 0,962 31 0,032 Tidak Berdistribusi Normal Tabel 9. Uji Perbedaan Rataan Skor N-gain Kemampuan Komunikasi Matematis Statistik Nilai Keterangan Mann-Whitney U 343,000 H 0 Ditolak Z -1,939 Asymp. Sig. (2-tailed) 0,007

## Analisis Angket Skala Sikap Siswa
Skala  sikap  yang  diberikan  pada  kelas  eksperimen  bertujuan  untuk  mengetahui pendapat  siswa  terhadap  pembelajaran  kontruktivisme  model  Needham.  Model  skala sikap yang digunakan adalah model Likert. Skala sikap terdiri dari 20 butir pernyataan.

## Pembahasan Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  sudah  diuraikan  sebelumnya  diperoleh  hasil bahwa  pembelajaran  konstruktivisme  model  Needham  dapat  meningkatkan  kemampuan pemahaman matematis. Hasil tersebut memberikan gambaran bahwa pembelajaran model Needham yang dialami oleh siswa berkontribusi terhadap cara berpikir siswa.  Selain itu dari  ke-tiga  indikator  pemahaman  matematis  yang  diteliti  dalam  pembelajaran  model Needhamdan  pembelajaran  konvensional  terdapat  satu  indikator  yang  dapat  dikatakan memberikan  hasil  yang  maksimal,  terdapat  pada  indikator  siswa  dapat  mencobakan sesuatu  dalam  kasus  sederhana  dan  tahu  bahwa  kasus  itu  berlaku  dalam  kasus  lainnya. Berikut merupakan contoh masalah pemahaman yang diberikan.
Gambar 1. Contoh Masalah Pemahaman
Berikut hasil pengerjaan siswa.
Gambar 2. Hasil Pengerjaan Siswa pada Soal Pemahaman Matematis
Pada  indikator  ini  kedua  kelas  memiliki  hasil  rataan  postes  tertinggi.  Namun pembelajaran model Needham memiliki persentase skor 3,83% lebih tinggi.Analisis data hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  yang belajar  dengan  pembelajaran  konstruktivisme  model  Needham  lebih  baik  daripada pembelajaran konvensional. Hasil temuan ini mengindikasikan bahwa belajar matematika dengan  pembelajaran  konstruktivisme  model  Needham  memberikan  pengaruh  positif terhadap  kemampuan  pemahaman  siswa.  Hal  ini  memberikan  gambaran  bahwa pembelajaran  konstruktivisme  model  Needham  memberikan  kontribusi  yang  baik  dalam mengembangkan kemampuan pemahaman matematis siswa.

## Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis
Berdasarkan  analisis  data  penelitian,  terdapat  temuan-temuan  yang  terjadi  pada saat  penelitian,  dimana  peningkatan  komunikasi  matematis  siswa  yang  mendapatkan pembelajaran konstruktivisme model Needham lebih tinggi. Terdapat satu indikator yang
Tentukan daerah penyelesaian dari:
a. 2x + y ≤ 4
b. 2x – 3y ≥ 6
dikatakan  memberikan  hasil  yang  maksimal,  terdapat  pada  indikator  mengekspresikan, mendemonstrasikan dan melukiskan ide-ide matematika ke dalam bentuk gambar, table, grafik atau model matematika lain. Berikut merupakan contoh yang diberikan.
Gambar 3. Contoh Masalah Komunikasi
Dari  masalah  pemahaman  di  atas  siswa  diharapkan  dapat  mengubah  persoalan verbal  kedalam  bentuk  model  matematika  yang  merupakan  penyejian  dalam  bahasa sehari-hari  ke  dalam  bahasa  matematika  yang  sebih  sederhana  dan  mudah  dimengeri. Berikut hasil pengerjaan siswa.
Gambar 4. Hasil pengerjaan Siwa pada Soal Komunikasi Matematis
Berdasarkan  hasil  pengerjaan  siswa  di  atas  terlihat  bahwa  mampu mengekspresikan,  mendemonstrasikan  dan  melukiskan  ide-ide  matematika  ke  dalam model matematika lain. Seperti pembahasan sebelumnya kedua kelas mendapatkan rataan postes  tertinggi  namun  pembelajaran  model  Needham  memiliki  persentase  skor  8,67% lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  pembelajaran  konvensional.  Analisis  data  hasil penelitian  menunjukkan  bahwa  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  yang  belajar dengan pembelajaran konstruktivisme model Needham lebih baik daripada pembelajaran konvensional.  Hasil  temuan  ini  mengindikasikan  bahwa  belajar  matematika  dengan pembelajaran  konstruktivisme  model  Needham  memberikan  pengaruh  positif  terhadap kemampuan  komunikasi  siswa.  Hal  ini  memberikan  gambaran  bahwa  pembelajaran konstruktivisme model Needham memberikan kontribusi yang baik dalam mengembangkan kemampuan komunikasi matematis siswa.

## Sikap Siswa Terhadap Pembelajaran Konstruktivisme Model Needham
Analisis  sikap/respons  siswa  yang  menunjukkan  kesukaan  siswa  terhadap pembelajaran  konstruktivisme  model  Needham.  Berdasarkan  penyebaran  jawaban  siswa dari hasil penelitian, dapat diketahui bahwa siswa secara umum cukup merespon dengan positif  atau  tertarik  dengan  pembelajaran  model  Needham,  terhadap  pelajaran matematika, maupun terhadap soal-soal pemahaman dan komunikasi matematis.

## PENUTUP
1. Peningkatan  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  yang  memperoleh pembelajaran konstruktivisme model Needham secara signifikan lebih baik daripada
PT Bangun Propertindo membangun tiga jenis rumah, yaitu tipe 21, tipe 36, dan tipe 45 di daerah Bandung. Luas tanah yang diperlukan untuk membangun masing-masing tipe berturut-turut adalah 60 m 2 , 72 m 2 , dan 90 m 2 untuk tiap unitnya. Tanah yang tersedia adalah 50 hektar. 5% dari luas tanah tersebut digunakan untuk membuat jalan dan fasilitas umum. Rumuskan model matematika yang menyatakan luas tanah dengan banyaknya rumah yang dapat dibangun dari masing-masing tipe.
siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  konvensional,  klasifikasi  peningkatan  kedua kelas masuk pada klasifikasi sedang.
2. Peningkatan  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  yang  memperoleh pembelajaran konstruktivisme model Needham secara signifikan lebih baik daripada siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  konvensional dengan,  klasifikasi  peningkatan kedua kelas masuk pada klasifikasi tinggi.
3. Sikap  siswa  terhadap  pembelajaran  model  Needham  dan  soal-soal  pemahaman  an komunikasi matematis menunjukan suatu persetujuan dan minat serta motivasi yang tinggi. Hal ini telihat berdasarkan tanggapan siswa melalui skala sikap yang diperoleh dari  hasil  temuan  bahwa  secara  umum  tanggapan  siswa  terhadap  pembelajaran konstruktivisme model Needham sangat baik.

## DAFTAR PUSTAKA
Ansari,  B.  I.  2003. Menumbuhkembangkan  Kemampuan  Pemahaman  dan Komunikasi  Matematis  Siswa  melalui  StrategiThink-Talk-Write .  Disertasi pada SPS UPI, Bandung: tidak diterbitkan.
Fitria. 2011. Sikap Belajar Siswa . [Online]. Tersedia: http: //rizcafitria.wordpress.com /2011/04/30/sikap-belajar-peserta-didik/.[10/12/2012]
Hake,  R.  R.  1999. Analyzing  Change/Gain  Scores .  Tersedia  pada  http: //www.phsicsIndiana.edu/sdi/AnalyzingChange-Gain.pdf. [13/13/2012]. Nair,  S.  2005. Penggunaan  model  kronstruktivisme  lima  fasa  needham  dalam pembelajaran sejarah . Jurnal Pendidik dan Pendidikan, (20), 21-42 NCTM. 2000. Using The NCTM 2000 Principles And Standards With The Learning From Assessment Materials . [online]. Tersedia: http: //www.wested.org/lfa/NCTM2000.PDF. [akses: 8 Oktober 2012]. PISA. 2006. First Result , [online]. Tersedia:
http: //www.mine.edu/export/default/OPM/Koulutus/artikkelit/pisa- tukkimus/PISA-2006/LIITECT/PISA 2006 en.pdf [05/01/2013]
PISA. 2009. First Result , [online]. Tersedia:
http: //www.moe.gov.sg/media/press/files/2010/annex-pisa-2010.pdf [05/01/2013] Ruseffendi.  1982. Dasar-Dasar  Penelitian  Matematika  Moderen  untuk  Guru . Bandung: Tarsito
Sugiyono.  2008. Metode  Penelitian  Kuantitatif,  Kualitatif  dan  R  &  D. Bandung: Penerbit Alfabeta.
Sumarmo,  U.  1987. Kemampuan  Pemahaman  dan  Penalaran  Matematika  Siswa dikaitkan  dengan  Kemampuan  Penalaran  Logik  Siswa  dan  Beberapa  Unsur Proses Belajar Mengajar . Disertasi PPS UPI. Bandung: tidak diterbitkan. Sumarmo,  U.  2003b. Pembelajaran  Matematika  untuk  Mendukung  Pelaksanaan Kurikulum  Berbasis  Kompetensi .  Makalah  Pada  Pelatihan  Guru  Matematika, Jurusan Matematika ITB Bandung.
TIMSS.  2011. TIMSS  2011  International  Result  in  Mathematics .  Bostom:  The International Center Boston College Lynch School of Education.