## WILANGAN
http://www.jurnal.untirta.ac.id/index.php/wilangan

## ANALISIS PERKEMBANGAN KOGNITIF SISWA SMA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
1 Tria Suhada Azzahra , 2 Hepsi Nindiasari, 3 Zahra Fadhilah Aryoko , 4 Zahid Nur Afita Amaliyah , 5 Riza Novidona Afifah, 6 Difa Tri Faizah Universitas Sultan Ageng Tirtayasa 2225200037@untirta.ac.id

## ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji kesesuaian tahap perkembangan kognitif menurut Jean Piaget terhadap siswa SMA kelas XI di SMA Negeri 2 Kota Serang, apakah siswa telah mencapai pada tahap penalaran formal, sesuai dengan yang dijelaskan dalam teori Piaget.  Subjek  dari  penelitian  ini  adalah  siswa  SMA  sebanyak  19  orang  dengan  usia antara  15  sampai  17  tahun.  Penelitian  ini  menggunakan  instrumen  kuesioner  yang dibagikan  secara  langsung  kepada  siswa  dalam  pembelajaran  matematika.  Kuesioner terdiri dari 15 pernyataan dengan diberi waktu selama 10 menit. Dari hasil penelitian yang dilakukan  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan  kognitif  siswa  dapat  dikatakan  baik. Namun, adanya keragu-raguan yang dialami siswa perlu menjadi tugas bagi seorang guru agar kemampuan kognitif siswa dapat lebih baik lagi.
Kata kunci: Matematika, Perkembangan Kognitif, Teori Piaget

## ABSTRACT
This study aims to examine the suitability of the cognitive development stage according to Jean Piaget for high school students in class XI at SMA Negeri 2 Serang City, whether students have reached the stage of formal reasoning, as described in Piaget's theory. The subjects of this study were 19 high school students with ages between 15 to 17 years. This study used a questionnaire instrument that was distributed directly to students in learning mathematics. The questionnaire consists of 15 statements with a time of 10 minutes. From the results of research conducted, it can be concluded that students' cognitive abilities can be said to be good. However, the doubts experienced by students need to be a task for a teacher so that students' cognitive abilities can be even better.
Keywords: Mathematics, Cognitive Development, Piaget Theory

## PENDAHULUAN
Berdasarkan Undang-Undang No.  20  Tahun  2003  tentang  Sisdiknas Pasal 1 Ayat 20, pembelajaran merupakan suatu proses interaksi antara peserta  didik  dengan  pendidik  dan sumber  belajar  pada  suatu  lingkungan belajar. Dengan kata lain, melalui proses pembelajaran peserta didik dapat meningkatkan  perkembangan  dirinya. Perkembangan merupakan tahapan- tahapan perubahan progresif yang terjadi dalam  kehidupan  makhluk  hidup,  tanpa membedakan aspek-aspek yang terdapat dalam diri makhluk hidup tersebut. Salah satu aspek yang mengalami
perkembangan  pada  manusia  adalah kognitif.  Kognitif  ( cognitive )  berasal dari  kata cognition yang  padanannya knowing ,  yang  berarti  mengetahui (dalam arti yang luas).
Perkembangan
kognitif merupakan  tahapan-tahapan  perubahan yang  terjadi  pada  kehidupan  manusia untuk  memahami,  mengolah  informasi, memecahkan  masalah  dan  mengetahui sesuatu. Terdapat beberapa teori menurut para psikolog yang berhubungan  dengan  perkembangan kognitif, salah satunya adalah teori Jean
Piaget.  Jean  Piaget  meyakini  bahwa anak-anak secara alami memiliki ketertarikan  terhadap  dunia  dan  secara aktif  mencari  informasi  yang  dapat membantu  mereka  memahami  dunia tersebut.  Piaget  mengemukakan  bahwa kemampuan kognitif manusia terdiri atas empat  tahapan,  yaitu  tahap  sensori motorik (0-2 tahun), pra-operasional (2- 7  tahun),  operasional  konkret  (7-11 tahun)  dan  operasional  formal  (11-15 tahun ke atas).
Menurut  Piaget,  anak  mulai dapat  melalukan  penalaran  mulai  dari umur  7  tahun.  Dan  pada  tahap operasional  formal,  penalaran  sudah melibatkan  logika.  Pada  tahap  ini manusia  sudah  mulai  memikirkan
pengalaman di luar pengalaman konkret dan memikirkannya secara lebih abstrak, idealis  dan  logis.  Kualitas  abstrak  dari pemikiran  operasional  formal  tampak jelas  dalam  pemecahan problem  verbal (John W Santrock, 2008).
Penalaran pada tahap operasional formal  ditandai  dengan  kemampuan berpikir tentang ide-ide abstrak, menyusun  ide  dan  dapat  menalarkan tentang apa yang akan terjadi kemudian.
Pada  tahap  operasional,  individu  dapat melakukan penalaran hipotetiko- deduktif,  yang  berarti  bahwa  individu dapat  menyusun  hipotesis  (dugaan terbaik) tentang cara untuk memecahkan masalah  dan  mencapai  kesimpulan secara  sistematis  (John  W  Santrock, 2008).
Di  Indonesia,  tahap  operasional formal  terjadi  pada  usia  sekolah menengah  (SMP  dan  SMA).  Namun, sebagian besar siswa sekolah menengah atas (SMA) kesulitan pada saat mempelajari  materi  matematika  yang diajarkan pendidik. Banyak sekali faktor yang mempengaruhi hal tersebut. Selain itu,  dimungkinkan  bahwa  terdapat beberapa  siswa  SMA  masih  belum memasuki  tahap  operasional  formal. Russefendi  menyatakan  bahwa  masih terdapat peserta didik yang telah lulus di jenjang  sekolah  menengah  dan  juga mahasiswa tidak pernah mencapai tahap penalaran formal (Lamisu, 1998).
Rumusan  masalah  yang  penulis harapkan  dapat  terjawab  dari  penelitian ini yaitu apakah tahapan perkembangan kognitif  siswa  SMAN  2  Kota  Serang telah sesuai dengan tahapan operasional formal menurut teori Piaget.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  yaitu  kualitatif deskriptif dengan menggunakan pendekatan  studi  kasus  (  cases  study  ). Menurut  Creswell  (Junaedi,  2021) penelitian  kualitatif  merupakan  jenis
penelitian yang ditujukan untuk mendeskripsikan dan menganalisis fenomena,  peristiwa,  aktivitas  sosial, sikap,  kepercayaan,  persepsi,  pemikiran orang secara individu maupun kelompok. Penelitian kualitatif deskriptif menurut Nana S. Sukmadinata yaitu mendeskripsikan dan menggambarkan fenomena-fenomena yang terjadi baik secara alamiah maupun buatan  manusia  yang  mengutamakan tentang  karakteristik,  kualitas,  dan keterkaitan antara kegiatan yang terjadi. Sedangkan penelitian studi kasus ( cases study  )  menurut  Robert  K.  Yin merupakan proses pencarian
pengetahuan  untuk  menyelidiki  dan memeriksa  fenomena  yang  terjadi  di dalam  kehidupan  nyata  dan  juga memiliki sumber-sumber yang dijadikan sebagai  alat  pencarian  bukti  dan informasi.
Subjek  dari  penelitian  ini  yaitu siswa kelas XI di SMAN 2 Kota Serang sebanyak  19  siswa.  Untuk  mengukur perkembangan  kognitif  dipilih  siswa SMA dikarenakan siswa Sekolah Menengah  Pertama  (SMP)  kelas  IX hingga  siswa  Sekolah  Menengah  Atas (SMA) merupakan individu yang sesuai pada tahap berpikir formal (Ruseffendi: 2006).  Menurut  Teori  Piaget,  di  usia yang  memasuki  tahap  berpikir  formal tersebut  anak  sudah  mampu  menyusun dan  menguji  sebuah  hipotesis,  mampu melakukan  sebuah  penalaran  dengan penggunaan  sesuatu  yang  abstrak,  dan mampu  untuk  berpikir  dalam  upaya menyimpulkan sebuah pemecahan
masalah secara kombinatorika.
Teknik  pengumpulan  data  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu kuisioner atau angket berbentuk
instrumen yang berisi 15 buah kuisioner. Pengisian  kuisioner  dilakukan  dengan peneliti  membagikan  kertas  kuisioner kepada  19  siswa  SMAN  2  Kota  Serang dalam  1  kelas  yang  dijadikan  sebagai
subjek penelitian. Kemungkinan jawaban  kuisioner  dibagi  dalam  5 kategori yaitu sangat setuju, setuju, ragu- ragu,  tidak  setuju,  dan  sangat  tidak setuju.  Teknik  dalam  menganalisis  data dalam  penelitian  ini  terbagi  menjadi  4 yaitu  pengumpulan  data,  menganalisis data,  menyajikan  data,  dan  menarik kesimpulan dari data yang dihasilkan.
Analisis  data  dilakukan  dengan teknik  penggunaan  skor  dalam  setiap jawaban para siswa yang mengacu pada kategori  kemampuan  kognitif  yaitu mengingat,  memahami,  menerapkan, menganalisis, dan menciptakan. Perhitungan  nilai  siswa  dilakukan dengan menggunakan
persamaan
(Junaedi, 2022)
Nilai siswa = 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 × 100 kemudian dihitung nilai rata-rata dengan menjumlahkan  seluruh  nilai  siswa  yang dibagi dengan banyaknya siswa kemudian  terakhir  dihitung  rata-rata nilai  dari  tiap  indikator  dengan  cara menjumlahkan  seluruh  nilai  indikator dibagi  dengan  jumlah  indikator  dan didapatkan hasil seperti berikut
Diagram 1. Rata-rata nilai siswa
Kemudian  dari  hasil  hitung tersebut  kita  menggunakan  indikator nilai sebagai berikut
Tabel 1. Indikator nilai Nilai siswa Kategori Kemampuan 81-100 Sangat baik
61-80 Baik 41-60 Cukup 60 65 70 75 80 mengingat memahami menerapkan menganalisis menciptakan rata-rata
21-40 Kurang <20 Sangat kurang

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Tahap perkembangan kognitif merupakan tahapan pada seseorang sejak masa kanak-kanak mengenai kemampuan  yang  dimilikinya  untuk memahami suatu hal atau untuk berpikir dan juga bernalar. Perkembangan kognitif  menurut  Piaget  merupakan suatu  proses  genetik  yaitu  suatu  proses yang didasarkan atas mekanisme biologis perkembangannya sistem syaraf (Ismiyah  et al.,  2020).  Selain  itu  Piaget juga mengemukakan  teorinya  mengenai tahap  perkembangan  kognitif.  Teori perkembangan  kognitif  Piaget  adalah salah  satu  teori  yang  menjelasakan bagaimana anak beradaptasi dan
menginterpretasikan  dengan  objek  dan kejadian-kejadian sekitarnya (Juwantara,
2019).
Menurut Piaget tahap perkembangan kognitif terdiri dari empat tahap yaitu:
1. Tahap Sensorimotor
Tahap  ini  terjadi  ketika  anak berusia  balita  yaitu  0-2  tahun.
Pada  tahap  ini  juga  anak memiliki kemampuan sensomotorik  yang  mana  anak dapat mengkap objek disekitarnya. Tahap ini merupakan tahap anak mengeksplorasi lingkungan sekitar  yang  ditujukan  pada pengetahuan dasar dengan
menggunakan  skima,  asimilasi dan  modifikasi  dengan  proses meniru.
2. Tahap Pra-operasional
Tahap  ini    dialami  pada  anak berusia 2-7 tahun. Pada tahap ini anak memiliki kemam[uan kognitif  yang  mana  anak  dapat memahami realitas dengan symbol. 3. Tahap Operasi Konkret
Pada  tahap  ini  anak  yang  sudah berusia  7-11  tahun  sudah  dapat melakukan aktivitas dengan pemikiran  logis.  Dalam  proses belajar anak pada tahap ini sudah mampu menarik kesimpulan secara konkret. Anak juga mampu mengeidentifikasi, mengelompokkan dan menggabungkan beberapa dimensi dalam satu waktu. 4. Tahap Operasi Formal
Tahapan  ini  merupakan  tahap akhir dari perkembangan kognitif anak  yang  mana  tahapan  ini dirasakan  anak  pada  usia  11 tahun  ke  atas.  Pada  tahapan  ini anak telah mampu berfikir secara abstrak, mampu mengembangkan hepotesis secara logis, mampu memecahkan  masalah  dan  anak juga mampu membentuk argument  karena  kompetensi operasionalnya yang telah berkembang menjadi lebih kompleks.
Jika  menurut  Teori  Piaget  maka SMA  sudak  memasuki  tahap  operasi formal.  Pada  tahap  operasi  formal individu  sudah  mulai  memikirkan pengalaman di luar pengalaman konkret dan memikirkannya secara lebih abstrak, idealis  dan  logis.  Kualitas  abstrak  dari pemikiran  operasional  formal  tampak jelas  dalam  pemecahan  problem  verbal. Penalaran formal ditandai dengan kemampuan  berpikir  tentang  ide-ide abstrak,  menyusun  ide-ide,  menalar tentang apa yang akan terjadi kemudian
(Aini & Hidayati, 2017).
Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang objek pembelajarannya bersifat abstrak
sehingga  memerlukan  penalaran  untuk memahaminya.  Oleh  karena  itu,  belajar matematika  selalu  dikaitkan  dengan tahap  perkembangan  kognitif.  (Ismiyah
et  al.,  2020)  Dalam  kegiatan  belajar matematika, pendidik dapat menggunakan  strategi  kognitif  untuk menentukan  bagaimana  cara  peserta didik dapat belajar, menjelaskan kembali informasi yang telah dipelajari, berpikir untuk mendapatkan strategi penyelesaian masalah yang tepat, sehingga pada akhirnya mendapat tujuan kognitif  yaitu  menyelesaikan  masalah, dalam menyelesaikan masalah matematika  merupakan  proses  kognitif berdasarkan hal-hal yang sudah diketahuinya. Sehingga tahap perkembagan kognitif sangat berpengaruh  terhadap  peserta  didik  dan harus  dimiliki  siswa  dalam  proses pembelajaran matematika.
Menurut Winkle ingatan merupakan sebuah  aktifitas  kognitif  yang  mana manusia  memiliki  kesadaran  bahwa pengetahuan  yang  dimilikinya  berasal
dari masa lalu. Purwanto mengemukakan  pemahaman  sebagai sebuah kemampuan yang mengharapkan siswa untuk memahami arti dari sebuah konsep,  situasi,  atau  fakta  yang  telah diketahui. Siswa harus memiliki kemampuan  mengingat  dan  memahami yang  baik  karena  dengan  kemampuan tersebut  siswa  akan  lebih  mudah  untuk memecahkan sebuah permasalahan. Dilihat dari gambar diagram 1, nilai rata- rata  kategori  mengingat  siswa  sebesar 78,947  yang  mana  hal  tersebut  berarti termasuk  pada  kategori  kemampuan yang  baik.  Sedangkan  untuk  nilai  rata- rata  kategori  memahami  pada  siswa sebesar  74,526  yang  tergolong  pada kategori  memahami  siswa  itu  termasuk kemampuan yang baik.
Penerapan  (implementasi)  bermuara pada  aktivitas,  aksi,  tindakan,  atau adanya mekanisme suatu sistem. Implementasi  bukan  sekedar  aktivitas, tetapi suatu kegiatan yang terencana dan untuk mencapai tujuan kegiatan (Usman, 2002). Adapun menurut J.S Badudu dan
Sutan  Mohammad  Zain,  penerapan adalah  hal,  cara  atau  hasil  (Badudu  & Zain,  1996:1487).  Dilihat  dari  gambar diagram 1, nilai rata-rata untuk kategori menerapkan  siswa  sebesar  74,038  yang mana  hal  tersebut  termasuk  pada kategori menerapkan yang baik.
Sedangkan  kemampuan  analisis  yang dimiliki  siswa  akan  mempengaruhi siswa dalam proses pembelajaran karena analisis merupakan kemampuan seseorang dalam merincikan atau menguraikan  bahan  atau  keadaan  yang menurut  bagian  lebih  kecil  dan  mampu memahami  dalam  hubungan  antara bagian  atau  faktor  yang  sama  dengan faktor  lainnya  dan  berpengaruh  pada hasil belajar. Jika dilihat dari gambar 1, nilai rata-rata untuk kategori menganalisis siswa sebesar 68,421 yang mana  hal  tersebut  termasuk  pada kategori menerapkan yang baik. Kemampuan menciptakan merupakan  indikator  kemampuan  yang sangat  sulit  karena  dibutuhkan  waktu yang banyak agar siswa dapat memahami konsep materi yang diajarkan,  memahami  dan  mengerjakan soal  sesuai  dengan  materi  yang  terkait sehingga terciptanya kemampuan menciptakan  tersebut.  Sejalan  dengan Mujiono (2006) bahwa untuk mengerjakan  sesuatu  yang  lebih  tinggi tinggi harus dimulai dari tingkatan yang terendah.  Dapat  dilihat  dari  gambar diagram 1 di  mana kemampuan menciptakan  yakni  sebesar  71,578  , sehingga dapat dikategorikan
bahwasannya  kemampuan  menciptakan pada siswa tergolong baik.
Pada gambar diagram 1 rata-rata nilai  siswa  pada  5  indikator  yang  telah ditentukan  sebesar  73,5025  hal  ini mengartikan bahwa perkembangan kognitif pada siswa SMA 2 Kota Serang terhitung baik jika dilihat pada indicator nilai pada tabel 1.

## SIMPULAN
Siswa SMA 2 Kota Serang sudah melakukan tahapan dalam perkembangan  kognitif  yang  dapat dikatakan  baik  bagi  usia  14-17  tahun dengan nilai 73,5025. Hal ini dibuktikan atas hasil kuesioner yang mana menjelaskan  kondisi  psikologi  siswa ketika melakukan pembelajaran matematika. Kuesioner yang telah dibuat juga telah dikelompokkan dalam tahapan-tahapan yang terkandung dalam tahapan perkembangan kognitif menurut teori piaget.

## DAFTAR PUSTAKA
Aini, I. N., & Hidayati, N. (2017). Tahap perkembangan kognitif matematika siswa  SMP  kelas  VII  berdasarkan teori Piaget ditinjau dari perbedaan jenis  kelamin. JPPM  (Jurnal
Penelitian  Dan  Pembelajaran  … . http://jurnal.untirta.ac.id/index.php /JPPM/article/view/2027 Ismiyah, S., Nindiasari, H., & ... (2020). … PENDEKATAN METAKOGNITIF TERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMA BERDASARKAN TAHAP PERKEMBANGAN  KOGNITIF. … :  Jurnal  Penelitian  Dan  … . http://jurnal.untirta.ac.id/index.php /Tirtamath/article/view/7930
Junaedi,  Y.,  &  Juandi,  D.  (2021,  May).
Mathematical  creative  thinking level  on  polyhedron  problems  for eight-grade  students.  In Journal  of Physics:  Conference  Series (Vol.
1882,  No.  1,  p.  012052).  IOP Publishing.
Juwantara, R. A. (2019). Analisis Teori Perkembangan Kognitif Piaget Pada Tahap Anak Usia Operasional Konkret 7-12 Tahun Dalam Pembelajaran Matematika. In Jurnal  Ilmiah  Pendidikan  Guru Madrasah  Ibtidaiyah .  core.ac.uk.
https://core.ac.uk/download/pdf/32 7227393.pdf
Kognitif, K., Sma, S., Diajar, Y., Ipa, X. I.,  &  Negeri,  S.  M.  A.  (2018). MODEL PEMBELAJARAN ARIAS PADA POKOK BAHASAN  KELARUTAN  DAN SENIOR HIGH SCHOOL STUDENT  COGNITIVE  SKILLS TAUGHT USING ARIAS LEARNING  MODEL  ON  THE SUBJECT OF SOLUBILITY AND SOLUBILITY menggunakan model  pembelajaran  ARIAS  ( Assurance , Relevance , Interest , A. 1(1), 33–38.
Mu'min,  Sitti  Aisyah.  (2013).  TEORI PERKEMBANGAN  KOGNITIF JEAN  PIAGET. Jurnal  Al-Ta'dib Vol. 6 No. 1 , 89-99.
Nurhidayah, Dwi Avita. (2018). TAHAP PERKEMBANGAN  KOGNITIF SISWA DALAM MENYELESAIKAN  MASALAH MATEMATIKA MENGGUNAKAN  TEST  OF PIAGET'S LOGICAL OPERATION  (TLO). LAPLACE: Jurnal  Pendidikan  Matematika.
Vol. 1 No. 1, 28.
Riyatuljannah, T.,  &  Suyadi,  S.  (2020).
Analisis  Perkembangan  Kognitif Siswa  Pada  Pemahaman  Konsep Matematika Kelas V Sdn Maguwoharjo 1 Yogyakarta. EduHumaniora | Jurnal Pendidikan Dasar  Kampus  Cibiru,  12(1),  48– 54. https://doi.org/10.17509/eh.v12i1.2 0906 Sriyana,  Widodo  Winarso.  Perilaku Belajar Efektif Terhadap Kemampuan Kognitif Psikomotorik Siswa Dalam Pembelajaran Matematika. Indomath: Indonesian Mathematics  Education. Vol.  1 No. 2, 82-83.
Wardi,  F.,  Hayati,  L.,  Kurniati,  N., Sripatmi. (2021). Kesesuaian teori perkembangan kognitif piaget pada  peserta  didik  kelas  I  dan  II dalam memahami hukum kekekalan. Griya  Journal  of Mathematics Education and Application. Vol.  1  No.  3,  320-
321.
Wiranata, A., Ibrahim, N., & ... (2019).
Pengaruh  Kemampuan  Analisis dalam Model Pembelajaran Inkuiri terhadap  Hasil  Belajar  Kognitif. Seminar  Nasional  … ,  36–43. https://publikasiilmiah.ums.ac.id/bi
tstream/handle/11617/10795/All- Paper-v0-4_05_ Pengaruh Kemampuan Analisis dalam Model Pembel_6.pdf?sequence=1&isAllo wed=y Yusup,  Y.  J.,  Lutfi,  M.  K.,  & Kusumastuti, F. A. (2022). LEVEL BERPIKIR KKREATIF MATEMATIS SISWA SMP PADA PEMBELAJARAN HYBRID. Pedagogy: Jurnal Pendidikan Matematika , 7 (2), 1-14.