## Studi Kasus: Metode Pembelajaran Drill Berbantuan Open-Ended
Problem untuk Mengembangkan Kemampuan Penalaran Matematis

## Siswa SMP
Arina Ulil Faroh 1 , Nuriana Rachmani Dewi 2 , Rochmad 3
1, 2 Program Magister Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Semarang, Jl. Kelud Utara III Semarang 50237, Semarang, Jawa Tengah
Arinaauf17@students.unnes.ac.id

## Abstract
The purpose that underlies the writing of this article is to determine students' mathematical reasoning abilities during  the  learning  process  using  the  drill  method  (practice)  that  utilizes  open-ended  problems  on  SPLDV material. The subjects of this study 20 students of class VIII SMP Dharma Lestari located in Pulutan Village. The  type  of  research  used  is  descriptive  qualitative  with  a  case  study  design.  The  data  collection  techniques used  were  observation,  interviews,  and  open-ended  problems  description  tests  with  four  questions.  The  data analysis technique is scoring, students who have met the indicators will be given a score of 1, and students who have not had the indicators are given a score of 0. The results showed that some students did not have several indicators  of  mathematical reasoning  ability.  This  can  be  seen  in  the  scoring  instrument  table.  This  is  due  to students being less careful and not understanding the SPLDV material explained by the teacher at the previous meeting.
Keywords: Open-Ended Problem, Reasoning Mathematic

## Abstrak
Tujuan yang mendasari penulisan artikel ini untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis siswa selama proses pembelajaran dengan metode drill (latihan) yang memanfaatkan soal open-ended problems pada materi SPLDV.  Subjek  penelitian  ini  adalah  20  siswa  kelas  VIII  SMP  Dharma  Lestari  di  Desa  Pulutan.  Jenis penelitian  yang  digunakan  adalah  kualitatif  deskriptif  dengan  desain  studi  kasus.  Teknik  pengumpulan  data yang  digunakan  adalah  observasi,  wawancara,  dan  tes  uraian open-ended  problems sebanyak  empat  soal. Teknik analisis data yang adalah penskoran, siswa yang telah memenuhi indikator akan diberikan skor 1 dan siswa yang belum memenuhi indikator diberikan skor 0. Hasil penelitian menunjukkan bahwa beberapa siswa yang  belum  memiliki  beberapa  indikator  kemampuan  penalaran  matematis.  Hal  ini  dapat  dilihat  pada  tabel instrumen penskoran. Hal tersebut diakibatkan siswa kurang teliti dan kurang memahami materi SPLDV yang dijelaskan guru pada pertemuan sebelumnya.
Kata kunci: Open-ended Problem , c
Copyright (c) 2022 Arina Ulil Faroh, Nuriana Rachmani Dewi, Rochmad  Corresponding author: Arina Ulil Faroh Email Address: Arinaauf17@students.unnes.ac.id (Jl. Kelud Utara III Semarang 50237, Semarang) Received 12 December 2021, Accepted 29 January 2022, Published 14 February 2022

## PENDAHULUAN
Mengingat pentingnya pendidikan, setiap negara mengatur proses pendidikan mereka. Saat ini pemerintah  Indonesia  mengatur  pendidikan  yang  ada  di  Indonesia  pada  Kurikulum  2013.  Terdapat beberapa  cakupan  materi  matematika  yang  diatur  pada  Kurikulum.  Setiap  materi  matematika  pasti akan  menyajikan  masalah  atau  soal.  Sehingga  setiap  siswa  dituntut  untuk  memiliki  beberapa kemampuan  guna  menyelesaikan  permasalahan  yang  disajikan. National  Council  of  Teacher  of Mathematics (NCTM), menyebutkan “kemampuan matematika yang harus dimiliki siswa antara lain, pemecahan  masalah,  penalaran,  komunikasi,  koneksi,  dan  representasi”  (Gita    Marlina,  2019; Perwitasari    Surya,  2017).  Kemampuan  matematika  yang  ada  di  NCTM  sesuai  dengan  tujuan pembelajaran matematika yaitu agar siswa memiliki kemampuan penalaran pola dan sifat, melakukan manipulasi  matematika,  menciptakan  generalisai,  menyusun  bukti  dan  memberikan  pernyataan
Studi  Kasus:  Metode  Pembelajaran  Drill  Berbantuan  Open-Ended  Problem  untuk  Mengembangkan  Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMP, Arina Ulil Faroh, Nuriana Rachmani Dewi, Rochmad
matematika (Wahyuni et al ., 2019).
Penalaran merupakan  kemampuan membangun skema  permasalahan  dan mengkomunikasikan pengetahuan yang telah dimiliki (Purwaningtyas, 2019). Penalaran dapat pula diartikan sebagai proses dalam memperoleh kesimpulan yang logis berdasarkan fakta-fakta yang telah dibuktikan (Firdausy et al., 2021; Gita  Marlina, 2019; Hasanah et al., 2019; Mumu  Tanujaya, 2019; Saleh et al., 2018). Penalaran  dapat  dikategorikan menjadi  dua,  yaitu  penalaran  induktif  dan  penalaran  deduktif  (Tao Cheng,  2021).  Penalaran  deduktif  adalah  proses  pernyataan  atau  kesimpulan  yang  diperoleh  dari kebenaran  logis  sebelumnya  (Mandasari,  2021).  Sedangkan  penalaran  induktif  adalah  penarikan kesimpulan  setelah  melihat  kasus-kasus  yang  khusus  (Fadillah,  2019;  Yayuk,  2019).  Matematika memiliki  istilah  penalaran  matematis  untuk  menggambarkan  beberapa  penalaran  atau  indikator kemampuan yang harus dimiliki seorang siswa dalam menyelesaikan masalah. Kemampuan bernalar penting  dimiliki  siswa  untuk  dapat  memahami  matematika  dan  menyelesaikan  masalah  matematika (Mumu  Tanujaya, 2019; Selvia et al ., 2019). Seseorang dengan kemampuan penalaran yang tinggi akan mampu menyelesaikan soal dalam berbagai bentuk.
Penalaran  matematis  adalah  kebiasaan  otak  yang  apabila  dikembangkan  secara  baik  dan konsisten akan mudah mengkomunikasikan matematis lisan atau tertulis (Muslimin  Sunardi, 2019). Penalaran  matematika  dapat  memberikan  anggapan  yang  kemudian  menyusun  pembuktian,  serta memeriksa  kebenaran  suatu  argumen  dan  menarik  kesimpulan  (Rizqi    Surya,  2017).  Kemampuan penalaran  matematis  penting  dalam  pemahaman  matematis,  mengembangkan  ide,  memperkirakan solusi,  dan  menerapkan  ekspresi  matematis  (Santoso,  2013).  Tabel  1  menunjukkan  indikator kemampuan  penalaran  matematis  menurut  Peraturan  Direktur  Jenderal  Pendidikan  dan  Kebudayaan No.  506/C/PP/2004  (Melani    Sutirna,  2019;  Muhammad,  2017;  Ratnasari    Abadi,  2018; Tambunan, 2018).
Tabel 1. Indikator Kemampuan Penalaran Matematis
NO
Indikator Penalaran Matematis
1 Menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar, dan diagram.
2 Mengajukan dugaan.
3 Melakukan manipulasi matematis.
4 Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan, atau bukti terhadap beberapa solusi.
5 Menarik kesimpulan dari pernyataan.
6.   Memeriksa kesahihan suatu argumen.
7.   Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.
Kemampuan siswa tidak seketika muncul dimiliki siswa, akan tetapi dibutuhkan pembelajaran yang dilakukan guru dan siswa. Saat ini telah banyak berkembang metode pembelajaran yang dapat digunakan oleh guru. Penggunaan metode pembelajaran yang bervariasi dengan harapan siswa tidak akan bosan selama proses pembelajaran. Salah satu metode pembelajaran yang dapat digunakan oleh guru  adalah  metode  pembelajaran  drill.  Metode  pembelajaran  drill  merupakan  salah  satu  strategi
pembelajaran dengan memberikan latihan pada materi yang telah diajarkan (Hadi, 2019; Purnamasari et al ., 2017; Sutarsih, 2020) . Metode pembelajaran drill dapat diartikan sebagai metode pembelajaran dengan  latihan  (Kusumawati    Irwanto,  2016).  Latihan  akan  membiasakan  siswa  menghadapi berbagai  macam  soal  yang  disajikan  (Hadi,  2019).  Serta  dengan  latihan  soal  dapat  meningkatkan kemampuan  matematis  siswa  (Fransiska et  al .,  2019).  Langkah-langkah  metode  pembelajaran  drill diantaranya:  (1)  Memberikan  penjelasan  manfaat  dan  tujuan  kepada  siswa,  (2)  Dilaksanakan  secara bertahap,  (3)  Memperhatikan  kesulitan  yang  dihadapi  siswa,  (4)  Mengutamakan  ketelitian,  (5) Memperhatikan  waktu  latihan  agar  siswa  tidak  bosan,  (6)  Memperhatikan  perbedaan  kemampuan individu  (Rusyani  et  al.,  2022).  Melalui  metode  pembelajaran  drill  siswa  diharapkan  tidak  hanya menghafal, akan tetapi fasih dalam menyelesaikan permasalahan atau operasi matematika  (Hamidah et al ., 2021). Selama proses pembelajaran guru dapat menggunakan berbagai macam soal, salah satu bentuk  soal  yang  digunakan  pada  Kurikulum  2013  adalah  soal open-ended  problems . Open-ended problems merupakan soal terbuka yang memiliki jawaban dengan tidak hanya satu cara penyelesaian atau  tidak  hanya  satu  jawaban  benar  (Suyitno et  al .,  2017).  Pada  penelitian  ini  akan  menggunakan open-ended  problems dengan  banyak  cara  penyelesaian.  Sehingga  dengan  siswa  dapat mengembangkan cara mereka sendiri tanpa ada batasan cara penyelesaian.
Kemampuan  penalaran  matematis  menjadi  salah  satu  kemampuan  yang  harus  dikuasai  siswa, namun siswa Indonesia masih tergolong rendah (Novianda et al., 2021). Hal tersebut dapat dilihat dari hasil  TIMSS  dan  PISA.  Rendahnya  kemampuan  penalaran  siswa  dapat  ditemui  pada  materi  Sistem Persamaan  Linier  Dua  Variabel  (SPLDV).  SPLDV  adalah  materi  aljabar  yang  menggabungkan pemodelan  matematika  dari  soal  cerita  (Aulia  et  al.,  2021;  Meidiana  et  al.,  2021;  Yusuf    Fitriani, 2020).  Selain  kesulitan  dalam  menyelesaikan  soal  cerita  siswa  masih  terbiasa  menghafal  sehingga siswa kurang melibatkan penalaran (Pratiwi et al., 2021). Kurangnya teliti siswa selama mengerjakan soal dan siswa yang kurang menguasai materi pendukung sebelumnya (Maryani  Setiawan, 2021).
Berdasarkan  temuan  peneliti  pendahulu,  masih  ditemukan  beberapa  permasalah  siswa  yang tidak  melibatkan  kemampuan  penalaran  matematis  sehingga  siswa  mengalami  kesulitan  dalam menyelesaikan masalah. Penelitian yang mendasari artikel ini berfokus padas kemampuan penalaran matematis  siswa  selama  proses  pembelajaran  dengan  metode  drill  menggunakan  soal open-ended problems. Tujuan  penelitian  yang  mendasari  penulisan  artikel  ini  untuk  mengetahui  kemampuan penalaran matematis siswa selama proses pembelajaran dengan model drill menggunakan soal open- ended problems .

## METODE
Metode  penelitian  yang  digunakan  adalah  kualitatif  deskriptif  dengan  pendekatan  studi  kasus. Studi  kasus  merupakan  penelitian  yang  lebih  mendalami  program,  kejadian,  dan  proses  (Creswell, 2021).  Penelitian  dilaksanakan  di  salah  satu  SMP  yang  terletak  di  Desa  Pulutan  pada  tanggal  6 November hingga 6 Desember 2021. Subjek penelitian adalah siswa kelas VIII sejumlah 20 siswa.
Teknik  pengumpulan  data  yang  digunakan  pada  penelitian  adalah  observasi,  hasil  tes,  dan wawancara.  Sedangkan  teknik  analisis  data  yang  digunakan  adalah  penskoran,  dimana  siswa  yang telah  memenuhi  indikator  kemampuan  penalaran  akan  mendapat  point  “1”  sedangkan  siswa  yang belum memenuhi indikator kemampuan penalaran akan mendapat point “0.”
Indikator  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  (1)  Menyajikan  pernyataan  matematika secara lisan dan tertulis, (2) Mengajukan dugaan, (3) Melakukan manipulasi matematika, (4) Menarik kesimpulan  dan  memberikan  alasan,  (5)  Menarik  kesimpulan  dari  pernyataan,  (6)  Memeriksa kesahihan  suatu  argumen,  (7)  Menemukan  pola  atau  sifat  dari  gejala  matematis  untuk  membuat generalisasi.
Penelitian  diawali  dengan kegiatan  observasi,  dimana  peneliti  mengamati  siswa  secara  langsung selama  proses  pembelajaran  bersama  guru  serta  mengamati  kemampuan  matematis  yang  harus ditekankan  pada  siswa  selama  proses  pembelajaran  SPLDV.  Setelah  kegiatan  observasi,  peneliti melaksanakan  pembelajaran  dengan  metode  drill.  Pelaksanaan  pembelajaran  dilaksanakan  dengan memberikan  soal  sejumlah  4  soal  berbentuk open-ended  problems secara  bertahap  selama  2  jam pelajaran  sebagai latihan. Setiap siswa  yang telah  selesai  dengan  satu soal maka  peneliti melakukan pengkoreksian  dan  mengamati  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  berdasarkan  lembar  jawaban siswa. Kemudian peneliti memperkuat penelitian menggunakan wawancara dengan siswa yang dipilih secara acak (siswa DCL).

## HASIL DAN DISKUSI
Penelitian  diawali  dengan  observasi,  yaitu  melakukan  pengamatan  langsung  pada  siswa. Kegiaatan observasi bertujuan untuk mengetahui kemampuan matematis yang kurang dikuasai siswa. Setelah pelaksanaan observasi peneliti menyimpulkan bahwa siswa masih rendah dalam kemampuan penalaran  matematis  selama  proses  pembelajaran  SPLDV.  Sehingga  peneliti  memilih  metode pembelajaran drill dengan soal open-ended problems untuk melihat lebih jauh kemampuan penalaran siswa.  Soal  diberikan  satu  persatu,  siswa  yang  telah  menyelesaikan  satu  soal  hasil  jawabannya diserahkan pada peneliti untuk dilakukan penilaian dan analisis.
Berdasarkan  lembar  jawab  siswa  terhadap  empat  soal,  peneliti  mampu  mengamati  dan menganalisis  bahwa  terdapat  beberapa  siswa  belum  memenuhi  indikator  kemampuan  penalaran matematis. Hasil pengamatan dan analisis yang dilakukan pada siswa SMP kelas VIII materi SPLDV terhadap indikator kemampuan penalaran matematis siswa dapat dilihat pada Gambar 1. Berdasarkan Gambar  1,  dapat  dilihat  bahwa  siswa  yang  semula  tidak  menunjukkan  indikator  kemampuan penalaran,  diakhir  pemberian  soal  siswa  telah  mampu  menunjukkan  kemampuan  pada  beberapa indikator lainnya. Hal tersebut dapat diartikan bahwa metode pembelajaran drill dapat meningkatkan kemampuan  penalaran  matematis  siswa  (Hadi,  2019).  Pemberian  soal open-ended  problems selama proses  pembelajaran  juga  mampu  mengembangkan  kemampuan  penalaran  matematis,  dimana  siswa tidak  hanya  terpaku  pada  satu  cara  penyelesaian  sehingga  kemampuan  penalaran  siswa  akan
berkembang  (Santoso,  2013).  Berdasarkan  observasi  peneliti  terdapat  beberapa  alasan  siswa  tidak memenuhi  indikator  kemampuan  penalaran,  diantaranya  siswa  kurang  memahami  akan  materi sebelumnya (Maryani  Setiawan, 2021). Siswa yang memiliki pemahaman akan materi sebelumnya (sistem persamaan linear satu variabel) maka akan mudah melakukan teknik eliminasi dan subsitusi. Selain itu siswa tidak teliti salama mengerjakan soal (Putri  Isnaningrum, 2021).

## Gambar 1. Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas VIII Berdasarkan Indikator

## Pembahasan Penalaran Matematis Tes 1 (Siswa DCL)
Berdasarkan Gambar 2 terkait hasil penyelesaian soal 1 oleh siswa DCL menunjukkan bahwa siswa  tidak  mampu  menyelesaikan  masalah  dengan  benar.  Dan  siswa  tidak  mampu  merespon  4 indikator terakhir dari 7 indikator kemampuan penalaran matematis. Sedangkan indikator 3 indikator pertama dari 7 indikator kemampuan penalaran matematis telah mampu dikuasai siswa. Hal tersebut diperkuat dengan hasil wawancara siswa dan peneliti.
Gambar 2. Hasil Penyelesaian Soal 1 Siswa DCL
Berikut ini adalah penjelasan tentang kemampuan penalaran siswa pada tes 1.
Gambar 3. Hasil Penyelesaian Soal 1 Siswa DCL (Indikator 1)
Berdasarkan  Gambar  3,  menunjukkan  bahwa  siswa  telah  mampu  menyajikan  pernyataan matematika  secara  tertulis.  Ditunjukkan  dengan  siswa  dapat  menuliskan  apa  yang  diketahui  dan ditanyakan  pada  soal.  Sedangkan  mampu  menyajikan  pernyataan  matematika  secara  lisan  diperoleh dari wawancara, berikut hasil wawancara dengan siswa.
Peneliti  : “Apa saja yang diketahui pada soal?”
DCL : “Yang diketahui harga 4 spidol sama 3 pensil itu Rp 22.500, 2 spidol dengan 7 pensil Rp 19.500.”
Peneliti  : “Apa yang ditanyakan pada soal tersebut?”
DCL : “Harga 5 spidol dan 4 pensil.”
Gambar 4. Hasil Penyelesaian Soal 1 Siswa DCL (Indikator 2)
Berdasarkan Gambar 4, menunjukkan bahwa siswa mampu untuk menduga suatu penyelesaian dari  soal  yang  disajikan,  dengan  melakukan  pemisalan  dan  memanfaatkan  apa  yang  diketahui  pada soal.  Walaupun  dalam  kasus  siswa  DCL  ditemui  kesalahan  pada  proses  menduga  harga  1  spidol, siswa hanya mengamati harga dari 1 pernyataan yang ada pada soal tanpa memperhatikan yang lain. Kesalahan dalam proses menduga dikarena siswa kurang memahami materi SPLDV yang sebelumnya
Indikator 1
Indikator 3 Indikator 2 Indikator 4 dan 5
telah diberikan oleh guru (Saputri et al., 2017).

## Gambar 5. Hasil Penyelesaian Soal 1 Siswa DCL (Indikator 3)
Berdasarkan  Gambar  5,  menunjukkan  indikator  3  kemampuan  penalaran  matematis  yaitu melakukan  manipulasi  matematika  dari  soal  cerita  yang  diubah  menjadi  operasi  matematika. Ditunjukkan dengan siswa mampu mengubah kata “dan” menjadi “+”. Berdasarkan hasil wawancara siswa dapat menjelaskan proses manipulasi matematika yang dilakukannya, berikut hasil wawancara dengan siswa:
Peneliti  : “Apa yang kamu lakukan untuk mengubah soal cerita menjadi operasi matematika?” DCL : “Mengganti kata dan jadi +.”
Gambar 6. Hasil Penyelesaian Soal 1 Siswa DCL (Indikator 4 dan 5)
Berdasarkan  Gambar  6,  dapat  disimpulkan  bahwa  siswa  telah  mampu  membuat  kesimpulan, akan  tetapi  siswa  tidak  dapat  menunjukkan  bukti,  membuat  alasan  atau  bukti  terhadap  solusi  yang disajikan pada soal tersebut, serta kesimpulan siswa tidak sesuai pertanyaan yang ada di soal. Selain itu  siswa  juga  tidak  menunjukkan  indikator  5,  dimana  siswa  DCL  tidak  tepat  dapat  memberikan kesimpulan  menjadi  sebuah  pernyataan,  kesimpulan  yang  diberikan  masih  dalam  berbentuk matematis.  Akan  lebih  tepat  bila  siswa  memberikan  kesimpulan  “Jadi,  harga  5  spidol  dan  4  pensil adalah Rp 29.000.” Serta kesimpulan yang diberikan siswa tidak benar. Hal tersebut dikuatkan dengan hasil  wawancara  dengan  siswa  dimana  siswa  tidak  mampu  untuk  menunjukkan  indikator  4  dan  5. Siswa selama proses wawancara hanya dapat memberikan jawaban “belum”, “tidak tau” dan hanya merespon diam saat ditanyakan bukti jawabannya benar atau salah. Siswa lebih sering hanya mampu untuk  mengerjakan  soal  berdasarkan  materi  yang  telah  dipelajari  tanpa  mampu  membuktikan kebenaran dari jawabannya (Putri  Isnaningrum, 2021).
Indikator  6  belum  ditunjukkan  siswa  DCL  selama  proses  wawancara  dan  lembar  jawab  soal. Memeriksa kesahihan suatu argemen, siswa tidak melakukan pemeriksaan ulang terhadap jawabannya dan  selama  wawancara  siswa  hanya  terdiam.  Indikator  7  juga  belum  ditunjukkan  siswa  DCL  dalam lembar  jawab  soal  dan  hasil  wawancara.  Menemukan  pola  atau  sifat  dari  gejala  matematis  untuk membuat generalisasi. Indikator 4 hingga 7 menjadi kemampuan yang sulit dipahami oleh siswa, hal tersebut  diakibatkan  oleh  kurang  telitinya  siswa  selama  mengerjakan  soal  dan  siswa  kurang memahami materi (Saputri et al., 2017).

## Pembahasan Penalaran Matematis Tes 2 (Siswa DCL)

## Gambar 7. Hasil Penyelesaian Soal 4 Siswa DCL (Indikator 1 dan 3)
Berdasarkan Gambar 7, dilihat bahwa siswa telah mampu untuk menuliskan apa yang diketahui “harga 3 buku dan 2 pensil = Rp 69.000 dan harga 5 buku dan 1 pensil Rp 87.000.” serta siswa telah menuliskan  apa  yang  ditanyakan  “harga  4  buku  dan  5  pensil.”  Selain  itu  Gambar  6  menunjukkan bahwa siswa memenuhi indikator 3 yaitu melakukan manipulasi matematika dengan siswa mengubah “buku” dan  “pensil” menggunakan  pemisalan  “buku dengan x ”  serta  “pensil  dengan y ”,  kata  “dan” yang ada pada soal dirubah menjadi simbol matematika “+”. Hasil analisis peneliti diperkuat dengan hasil wawancara siswa “Memisalkan x itu buku dan y itu pensil, biar lebih mudah waktu eliminasi dan subsitusi.”
Gambar 8. Hasil Penyelesaian Soal 4 Siswa DCL (Indikator 2, 4 hingga 7)
Berdasarkan Gambar 8, siswa telah menunjukkan kemampuan penalaran indikator 2 hingga 7. Indikator 2 yaitu mengajukan dugaan, dimana siswa memberikan jawaban “Soal kayak gini bisa pakai eliminasi dan subsitusi.” Indikator 4 yaitu menarik kesimpulan dan memberikan alasan, kesimpulan yang  diberikan  siswa  benar.  Siswa  teliti  selama  mengerjakan  soal  dan  dapat  membuktikan  jawaban selama proses wawancara, dengan memberikan jawaban “Bisa, kalau harga 1 buku itu 15.000 dikali 4 berarti 60.000, terus harga 1 pensil kan 12.000 dikali 5 itu 60.000, terus dijumlah hasilnya 120.000,
Indikator 1 Menyajikan pernyataan
matematika secara tertulis
Indikator 3
Melakukan manipulasi
matematis
kalau  harga  1  buku  dikali  3  kan  45.000,  terus  harga  1  pensil  dikali  2  kan  24.000  kalau  dijumlah 69.000  sama  kayak  yang  diketahui.”  Indikator  5  yaitu  menarik  kesimpulan  dari  pernyataan.  “Jadi, harga  4  buku  dan  5  pensil  adalah  Rp  120.000.”  Pernyataan  tersebut  menunjukkan  bahwa  siswa mengubah kembali jawabannya menjadi pernyataan yang diminta pada soal. Indikator 6 yaitu menarik kesahihan  dari  suatu  argumen,  siswa  menjawab  soal  dengan  benar  dan  selama  wawancara  siswa menyatakan  telah  melakukan  pengkoreksian  sebelum  menuliskan  kesimpulan.  Indikator  7,  yaitu menentukan  pola  pola  atau  sifat  dari  gejala  matematis  untuk  membuat  generalisasi.  Berdasarkan  4 hasil  pengerjaan  soal  yang  dilakukan  siswa  sebelumnya  tidak  menerapkan  eliminasi  dan  subsitusi, diakhir soal telah menggunakan cara eliminasi dan subsitusi.

## KESIMPULAN
Kemampuan  penalaran  matematis  menjadi  salah  satu  yang  ditetapkan  oleh  NCTM  untuk dimiliki  siswa.  Matematika  merupakan  materi  pelajaran  yang  akan  selalu  memberikan  masalah, sehingga dibutuhkan kemampuan penalaran matematis untuk mampu menyelesaikan berbagai bentuk masalah.  Sistem  Persamaan  Linier  Dua  Variabel  (SPLDV)  salah  satu  materi  yang  menyajikan masalah dalam bentuk soal cerita. Soal cerita menjadi salah satu materi yang sulit dipahami bila siswa tidak menguasai kemampuan penalaran. Tujuh indikator kemampuan penalaran yang ditetapkan oleh Peraturan  Direktur  Jenderal  Pendidikan  dan  Kebudayaan  No.  506/C/PP/2004.  Selama  proses pembelajaran  dengan  metode  drill  (latihan)  diberikan  soal open-ended  problems dimana  siswa  akan lebih  kreatif  dan  dapat  mengembangkan  kemampuan  penalarannya.  Dari  hasil  penelitian  siswa mengalami  perkembangan  kemampuan  penalaran  dari  yang  belum  memenuhi  beberapa  indikator diakhir  pembelajaran  hanya  tinggal  beberapa  siswa  yang  belum  memenuhi  indikator.  Siswa  DCL yang  menjadi  sampel  penelitian,  diawal  soal  hanya  mampu  memenuhi  3  indikator,  disetiap  soal indikator  yang  dikuasai  semakin  bertambah.  Siswa  yang  tidak  memnuhi  indikator  kemampuan penalaran  tersebut  karena  siswa  kurang  teliti  dan  kurang  memahami  materi  yang  diajarkan  guru dipertemuan  sebelumnya.  Model  pembelajaran  drill  menggunakan  soal open-ended  problems dapat menjadi salah satu solusi untuk mengembangkan kemampuan penalaran matematis.

## REFERENSI
Aulia,  D.,  Kusuma,  C.,  Sujadi,  I.,    Slamet,  I.  (2021). The  Advantages  of  Pemalang  Area-Based SPLDV Questions Development . 597 , 82–89.
Creswell, J. W. (2021). Research Design Pendekatan Metode Kualitatif, Kuantitatif, dan Campuran . Pustaka Pelajar.
Fadillah, A. (2019). Analisis Kemampuan Penalaran Deduktif Matematis Siswa. JTAM | Jurnal Teori Dan Aplikasi Matematika , 3 (1), 15. https://doi.org/10.31764/jtam.v3i1.752
Firdausy, A. R., Triyanto,  Indriati, D. (2021). Creative Thinking Based on Mathematical Reasoning Ability  in  Solving  Geometry  Problems  in  High  School. Proceedings  of  the  International
Conference of Mathematics and Mathematics Education , 597 , 14–24.
Fransiska,  C.,  Masykur,  R.,    Putra,  F.  G.  (2019).  Analisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis : Dampak Metode Drill ditinjau dari Gaya Belajar. Desimal: Jurnal Matematika , 2 (2),
131–140. https://doi.org/10.24042/djm.v2i2.4147
Gita, T. I. P.,  Marlina, R. (2019). Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas IX Pada Materi Persamaan  Linear  Dua  Variabel  (SPLDV). Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika  Dan Pendidikan Matematika Sesiomadika 2019 , 1045–1051.
Hadi,  A.  (2019).  Peningkatan  Hasil  Belajar  Matematika  melalui  Strategi  Interaktif  dengan Menggunakan  Metode  Pembelajaran  Drill  pada  Siswa  Kelas  XI  MIPA  6  SMA  Negeri  16 Makassar. EQUALS Jurnal Ilmiah Pendidikan
Matematika , 2 (2), 53–61. http://ejournals.umma.ac.id/index.php/equals/article/view/375
Hamidah, Junaedi, I., Mulyono,  Kusuma, J. W. (2021). Kurikulum dan Pembelajaran Matematika di Jepang dan di Indonesia. Jurnal Pendidikan Matematika , 7 (2), 153–167.
Hasanah, S. I., Tafrilyanto, C. F.,  Aini, Y. (2019). Mathematical Reasoning : The characteristics of students  ’  mathematical  abilities  in  problem  solving  Mathematical. IOP  Conference . https://doi.org/10.1088/1742-6596/1188/1/012057
Kusumawati, E.,  Irwanto, R. A. (2016). Penerapan Metode Pembelajaran Drill untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas VIII SMP. EDU-MAT , 4 (April), 49– 57.
Mandasari,  N.  (2021).  Problem-based  learning  model  to  improve  mathematical  reasoning  ability.
Journal of Physics: Conference Series , 1731 (1). https://doi.org/10.1088/1742- 6596/1731/1/012041
Maryani,  A.,    Setiawan,  W.  (2021).  Analisis  Kesulitan  Peserta  Didik  Kelas  VIII  dalam Menyelesaikan  Soal  Sistem  Persamaan  Linear  Dua  Variabel  (SPLDV)  di  MTs  Atsauri Sindangkerta. Jurnal  Cendekia :  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 5 (3),  2619–2627. https://doi.org/10.31004/cendekia.v5i3.915
Meidiana, S., Nyimas, A., Indaryanti,  Pratiwi, W. D. (2021). Investigating Student’s Mathematical Reasoning  Ability  by  Using  PMRI  Based  on  Emergent  Modeling. Proceedings  of  the  1st International  Conference  on  Mathematics  and  Mathematics  Education  (ICMMEd  2020) ,
550 (Icmmed 2020), 339–344. https://doi.org/10.2991/assehr.k.210508.085
Melani,  F.,    Sutirna.  (2019).  Analisis  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  smp  kelas  viii  pada materi relasi dan fungsi. Prosiding Seminar Nasional Matematika Dan Pendidikan Matematika Sesiomadika , 188–193.
Muhammad,  G.  M.  (2017).  PADA  MATA  KULIAH  STRUKTUR  ALJABAR  II. Jurnal  PRISMA Universitas Suryakancana , VI (1), 66–78.
Mumu,  J.,    Tanujaya,  B.  (2019).  Measure  reasoning  skill  of  mathematics  students. International Journal of Higher Education , 8 (6), 85–91. https://doi.org/10.5430/ijhe.v8n6p85
Muslimin,  Sunardi. (2019). Analisis Kemampuan Penalaran Matematika Siswa SMA pada Materi Geometri Ruang. Kreano , 10 (2), 171–178.
Novianda, D., Darhim,  Prabawanto, S. (2021). Analysis of students’ mathematical reasoning ability in  geometry  through  distance  learning. Journal  of  Physics:  Conference  Series , 1882 (1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1882/1/012085
Perwitasari,  D.,    Surya,  E.  (2017).  The  Development  of  Learning  Material  Using  Problem  Based Learning  to  Improve  Mathematical  Communication  Ability  of  Secondary  School  Students. International Journal of Sciences: Basic and Applied Research (IJSBAR) International Journal of Sciences: Basic and
Applied Research , 33 (3), 200–207. http://gssrr.org/index.php?journal=JournalOfBasicAndApplied
Pratiwi,  N.,  Aisyah,  N.,  Susanti,  E.,    Pratiwi,  W.  D.  (2021).  Analysis  of  Junior  High  School Student’s  Mathematical  Reasoning  Ability  in  Solving  Non-routine  Problems  on  Material  of Two-variable  Linear  Equation  Systems. Proceedings  of  the  1st  International  Conference  on Mathematics  and  Mathematics  Education  (ICMMEd  2020) , 550 (Icmmed  2020),  318–326. https://doi.org/10.2991/assehr.k.210508.082
Purnamasari,  M.,  Isman,  J.,  Damayanti,  A.,    Ismah.  (2017).  Upaya  Meningkatkan  Hasil  Belajar Matematika  Terhadap  Konsep  Bangun  Ruang  materi  luas  dan  volume  balok  dan  kubus menggunakan  metode  drill  sekolah  smp  islam  al-ghazali  kelas  viii. FIBONACI :  Jurnal Pendidikan Matematika  Matematika , 3 (1), 45–52.
Purwaningtyas,  K.  (2019).  PENALARAN  SISWA  SMP  TERHADAP  SOAL  GEOMETRI  TIPE.
APOTEMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika , 5 (2), 95–102.
Putri,  A.  A.,    Isnaningrum,  I.  (2021).  Analisis  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Pada  Materi Sistem  Persamaan  Linear  Dua  Variabel. Diskusi  Panel  Nasional  … , 10 ,  201–210. http://www.proceeding.unindra.ac.id/index.php/DPNPMunindra/article/view/5523
Ratnasari, G. I.,  Abadi, A. M. (2018). Investigating mathematical literacy, mathematical reasoning skill,  and  self  esteem  of  a public high  school. Journal  of  Physics:  Conference  Series , 1097 (1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1097/1/012096
Rizqi,  N.  R.,    Surya,  E.  (2017).  AN  ANALYSIS  OF  STUDENTS  ’  MATHEMATICAL REASONING ABILITY IN VIII GRADE OF SABILINA TEMBUNG JUNIOR. IJARIIE , 3 (2), 3527–3533.
Rusyani,  E.,  Ratnengsih,  E.,  Putra,  A.  S.,  Maryanti,  R.,  Fitria,  D.,  Husaeni,  A.,    Ragadhita,  R. (2022). Indonesian Journal of Community and The Drilling Method Application Using Abacus to Arithmetic Operations Skills in Student with Hearing Impairment at Special School . 2 (1), 1– 10.
Saleh,  M.,  Charitas,  R.,  Prahmana,  I.,    Isa,  M.  (2018).  Improving  the  Reasoning  Ability  of Elementary  School  Student  Through  the  Indonesian  Realistic. Journal  on  Mathematics Education , 9 (1), 41–54. https://ejournal.unsri.ac.id/index.php/jme/article/view/5049
Santoso,  A.  S.  (2013).  Pengaruh  Pemberian  Soal  Open-Ended  Terhadap  Kemampuan  Penalaran Matematis Siswa. Kreano, Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif , 4 (2), 138–150. https://doi.org/10.15294/kreano.v4i2.3138
Saputri, I., Susanti, E.,  Aisyah, N. (2017). Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Menggunakan Pendekatan Metaphorical Thinking pada Materi Perbandingan Kelas VIII di SMPN 1 Indralaya Utara. Jurnal Elemen , 3 (1), 15. https://doi.org/10.29408/jel.v3i1.302
Selvia,  S.,  Rochmatin,  T.,    Zanthy,  L.  S.  (2019).  Analisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Dan Kemampuan Penalaran Matematik Siswa Smp Pada Materi Spldv. JPMI (Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif) , 2 (5), 261. https://doi.org/10.22460/jpmi.v2i5.p261-270
Sutarsih, N. W. (2020). Penerapan Model Pembelajaran Direct Instruction Dengan Metode Drill Guna
Meningkatkan  Prestasi  Belajar  Matematika  Siswa  Kelas  IX  E  Semester  I  SMP  Negeri  1 Tampaksiring Tahun Pelajaran 2018/2019. Widyadari , 27 (27), 1–13.
Suyitno, A., Suyitno, H., Rochmad,  Dwijanto. (2017). Use of open-ended problems as the basis for the  mathematical  creativity  growth  disclosure  of  student. International  Conference  on Mathematics, Science, and Education , 0–5. https://doi.org/10.1088/1742-6596/983/1/012110
Tambunan, H. (2018). Impact of Heuristic Strategy on Students’ Mathematics Ability in High Order Thinking. International  Electronic  Journal  of  Mathematics  Education , 13 (3),  321–328. https://doi.org/10.12973/iejme/3928
Tao, L.,  Cheng, J. (2021). The application of discrete mathematics to microeconomics. Journal of Physics: Conference Series , 1955 (1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1955/1/012046
Wahyuni, E. S., Hadi, A. F., Subekti, F. E., Simanjuntak, E.,  Hutabarat, H. D. M. (2019). Gender and mathematical reasoning ability . https://doi.org/10.1088/1742-6596/1157/4/042109
Yayuk, E. (2019). Pembelajaran Matematika SD . Universitas Muhammadiyah Malang.
Yusuf, A.,  Fitriani, N. (2020). Analisis kesalahan siswa smp dalam menyelesaikan soal persamaan linear  dua  variabel  di  SMPN  1  campaka  mulya-cianjur. Jurnal  Pembelajaran  Matematika Inovatif , 3 (1), 59–68. https://doi.org/10.22460/jpmi.v3i1.p59-68.