## Penerapan PCA dan Algoritma Clustering untuk Analisis Mutu Perguruan Tinggi di LLDIKTI Wilayah IV
Resa Rianti * 1 , Roni Andarsyah 2 , Rolly Maulana Awangga 3
1 Program Studi D4 Teknik Informatika, Universitas Logistik Dan Bisnis Internasional, Bandung, Indonesia E-mail: * 1 Laresarianti23@gmail.com , 2 roniandarsyah@ulbi.ac.id, 3 awangga@ulbi.ac.id

## Abstrak
Sistem Penjaminan Mutu Internal (SPMI) adalah pedoman yang digunakan oleh perguruan tinggi untuk menilai  kualitas  kinerja  dan  pelaksanaan  pendidikan  tinggi  secara  internal.  SPMI  sangat  penting  untuk diperhatikan oleh perguruan tinggi agar dapat bersaing secara positif dengan perguruan tinggi lain, baik di dalam maupun di luar negeri, serta untuk meningkatkan pengelolaan dan pelaksanaan pendidikan tinggi di institusi tersebut. Dalam penelitian ini, tiga algoritma machine learning diterapkan, yaitu K-Means, Mean Shift, dan DBSCAN, untuk melakukan klasterisasi data SPMI. Metode yang digunakan meliputi Analisis Komponen Utama (PCA) untuk mengurangi kompleksitas data tanpa kehilangan informasi penting, dan tiga algoritma clustering untuk mengelompokkan perguruan tinggi berdasarkan kesamaan indikator mutu. Algoritma  K-Means  mengelompokkan  data  berdasarkan  jarak  ke  centroid  terdekat,  Mean  Shift mengidentifikasi  klaster  berdasarkan  densitas  data,  dan  DBSCAN  mengelompokkan  data  berdasarkan kepadatan  serta  mampu  menangani  outlier  dan  klaster  dengan  bentuk  tidak  beraturan.  Hasil  penelitian menunjukkan  bahwa  Mean  Shift  menghasilkan  klaster  yang  paling baik  dengan  Silhouette  Score  0.566, Davies-Bouldin Index 0.648, dan Calinski-Harabasz Index 971.07. Algoritma K-Means memberikan hasil yang cukup baik dengan Silhouette Score 0.466, Davies-Bouldin Index 0.757, dan Calinski-Harabasz Index 757.06.  Sementara  itu,  DBSCAN  memiliki  performa  yang  lebih  rendah  dengan  Silhouette  Score  0.216, Davies-Bouldin  Index  1.045,  dan  Calinski-Harabasz  Index  105.67.  Penelitian  ini  memberikan  hasil identifikasi  perguruan  tinggi  yang  membutuhkan  perhatian  khusus  dan  membantu  dalam  perencanaan strategis untuk peningkatan mutu supaya dapat melakukan pembinaan secara lebih efektif serta memberikan kontribusi pada pengembangan sistem penjaminan mutu pendidikan tinggi di Indonesia.
Kata Kunci — SPMI, PCA, K-Means, Mean Shift, DBSCAN

## Abstract
The Internal Quality Assurance System (SPMI) is a guideline used by universities to assess the quality of performance and implementation of higher education internally. SPMI is very important to be considered by universities in order to compete positively with other universities, both at home and abroad, as well as to improve the management and implementation of higher education in the institution. In this study, three machine learning algorithms are applied, namely K- Means, Mean Shift, and DBSCAN, to cluster SPMI data. The methods used include Principal Component Analysis (PCA) to reduce data complexity without losing important information, and three clustering algorithms to group universities based on similarity of quality indicators. The K-Means algorithm clusters data based on distance to the nearest centroid, Mean Shift identifies clusters based on data density, and DBSCAN clusters data based on density and is able to handle outliers and irregularly shaped clusters. The results show that Mean Shift produces the best cluster with Silhouette Score 0.566, Davies- Bouldin Index 0.648, and Calinski-Harabasz Index 971.07. The K- Means algorithm provides quite good results with Silhouette Score 0.466, Davies-Bouldin Index 0.757, and Calinski-Harabasz  Index  757.06.  Meanwhile,  DBSCAN  has  lower  performance  with  Silhouette  Score 0.216,  Davies-Bouldin  Index  1.045,  and  Calinski-Harabasz  Index  105.67.  This  research  provides  the results  of  identifying  universities  that  need  special  attention  and  helps  in  strategic  planning  for  quality improvement so that they can carry out guidance more effectively and contribute to the development of a quality assurance system for higher education in Indonesia.
Keywords — SPMI, PCA, K-Means, Mean Shift, DBSCAN
Diajukan: 3 Juli 2024 Disetujui: 4 Juli 2024
Dipublikasi: 20 Juli 2024

## 1. PENDAHULUAN
Penjaminan  mutu  di  perguruan  tinggi adalah  sebuah  proses  berkelanjutan  yang melibatkan perencanaan, pemenuhan,
pengawasan, dan peningkatan standar pendidikan  tinggi  secara  terus-menerus.  Proses ini  bertujuan  untuk  memastikan  bahwa  semua pemangku  kepentingan,  termasuk  mahasiswa, dosen,  staf,  masyarakat,  sektor  bisnis,  asosiasi profesi,  dan  pemerintah,  merasa  puas  dengan
kinerja dan hasil yang diberikan oleh perguruan tinggi.[1].  Proses  ini  menunjukkan  tanggung jawab  dan  keterbukaan  dalam  pengelolaan perguruan  tinggi.  Berdasarkan  Undang-Undang Nomor  12  Tahun  2012  tentang  Pendidikan Tinggi,  terdapat  dua  komponen  dalam  Sistem Penjaminan Mutu Pendidikan Tinggi (SPMPT), yaitu  Sistem  Penjaminan  Mutu  Internal  (SPMI) dan Sistem Penjaminan Mutu Eksternal (SPME). SPMI  dirancang  dan diterapkan  oleh  perguruan tinggi  itu  sendiri,  sementara  SPME  dijalankan melalui  proses  akreditasi.  SPMI  adalah  inisiatif independen setiap perguruan tinggi, yang dibuat, dioperasikan, dan diawasi oleh perguruan tinggi tanpa  intervensi  dari  pemerintah.  Pemerintah hanya menyediakan pedoman untuk pelaksanaan SPMI,  yang  dimaksudkan  sebagai  sumber inspirasi mengenai berbagai aspek yang biasanya termasuk dalam SPMI, yang penting karena tiap perguruan  tinggi  memiliki  karakteristik  unik seperti  sejarah,  visi,  misi,  budaya  organisasi, ukuran,  struktur,  sumber  daya,  dan  gaya kepemimpinan  yang  berbeda[2].  Untuk  terus memenuhi kebutuhan stakeholder yang dinamis, perguruan  tinggi  perlu  secara  berkelanjutan menyesuaikan Sistem Penjaminan Mutu Internal (SPMI)  dengan  perubahan  tersebut  melalui peningkatan  yang  terus-menerus.  LLDIKTI Wilayah  IV  merupakan  institusi  yang  berfokus pada  layanan  pendidikan  tinggi  di  wilayahnya, termasuk  mendukung  implementasi  penjaminan mutu  di  institusi  pendidikan  tinggi.  DIKTI menyediakan aplikasi pemetaan untuk perguruan tinggi  yang  memungkinkan  pengguna  untuk melihat  grafik  performa  pendidikan  tinggi  di seluruh  Indonesia.  Namun,  terdapat  kendala dalam pelaksanaan ini karena beberapa perguruan tinggi belum mengisi atau melengkapi dokumen  SPMI  yang  diperlukan,  sehingga data yang  ditampilkan  belum  sepenuhnya  akurat menggambarkan  kinerja  faktual  perguruan tinggi. Kesulitan umum yang dihadapi perguruan tinggi dalam melakukan penilaian mutu internal seringkali  terkait  dengan  pengorganisasian berkas  dan  dokumen  administrasi  SPMI  yang tidak  teratur.  Hal  ini  sering  terjadi  apabila pengelola  perguruan  tinggi  kurang  memiliki referensi yang memadai mengenai cara pengelolaan dan dokumentasi administrasi SPMI yang efektif.
Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi dan mengelompokkan perguruan  tinggi  di  bawah  naungan  LLDIKTI Wilayah  IV  berdasarkan  indikator-indikator SPMI[3].  Dalam  studi  ini,  tiga  algoritma pembelajaran mesin, yaitu K-Means, Mean Shift, dan
DBSCAN, digunakan
untuk
mengklasterisasi data SPMI. Analisis Komponen
Utama (PCA) diaplikasikan untuk menyederhanakan  data  tanpa  menghilangkan informasi  krusial.  Studi  ini  menyediakan pedoman yang lebih jelas dan terorganisir untuk LLDIKTI  Wilayah  IV  dalam  mendukung  dan meningkatkan  kualitas  perguruan  tinggi.  Hasil klasterisasi  mengidentifikasi  perguruan  tinggi yang  memerlukan  intervensi  khusus  dan membantu  dalam  perencanaan  strategis  untuk peningkatan mutu. Oleh karena itu, penelitian ini diharapkan  menjadi  dasar  bagi  LLDIKTI Wilayah  IV  untuk  melakukan  pembinaan  lebih efektif  dan  berkontribusi  pada  pengembangan sistem  penjaminan  mutu  pendidikan  tinggi  di Indonesia.
Dalam  konteks  peningkatan  mutu pendidikan tinggi di Indonesia, Sistem Penjaminan  Mutu  Internal  (SPMI)  telah diimplementasikan  sebagai  bagian  dari  Sistem Penjaminan Mutu Pendidikan Tinggi (SPMPT), yang  diwajibkan  oleh  Undang-Undang  Nomor 12  Tahun  2012  tentang  Pendidikan  Tinggi. Meskipun pemerintah telah menyediakan pedoman  pelaksanaan  SPMI, banyak  perguruan tinggi di wilayah LLDIKTI IV masih mengalami kesulitan  dalam  implementasinya.  Kendala  ini termasuk  kegagalan  banyak  perguruan  tinggi untuk  mengisi  dan  melengkapi  dokumen  SPMI yang  diperlukan,  sehingga  pemetaan  mutu pendidikan tinggi tidak sepenuhnya
mencerminkan performa perguruan tinggi secara faktual. Masalah dalam pengorganisasian administrasi  dan  dokumentasi  sering  terjadi karena  kurangnya  referensi  dan  pemahaman tentang standar dan prosedur yang harus diikuti. Selain  itu,  keragaman  karakteristik  setiap perguruan  tinggi,  seperti  sejarah,  visi  dan  misi, budaya  organisasi,  ukuran,  struktur,  sumber daya,  dan  gaya  kepemimpinan,  menyebabkan variasi  dalam  pelaksanaan  SPMI  yang  kadang tidak  sesuai  dengan  pedoman  yang  telah ditetapkan.  Perguruan  tinggi  yang  gagal menyesuaikan SPMI dengan kebutuhan stakeholders  yang  terus  berkembang  sering menghadapi  kesulitan  dalam  mencapai  standar mutu yang diharapkan.
Klasterisasi  perguruan  tinggi  dapat memberikan  panduan  yang  lebih  jelas  dan terstruktur bagi LLDIKTI dalam pembinaan dan peningkatan  mutu  pendidikan  tinggi,  serta membantu  perguruan  tinggi  memahami  posisi mereka  dalam  hal  mutu  pendidikan.  Dengan demikian, penelitian ini muncul sebagai respons terhadap kebutuhan untuk mengatasi permasalahan  di  atas  melalui  pendekatan  yang lebih  sistematis  dan  ilmiah.  Penelitian  ini bertujuan  untuk  mengurangi  kompleksitas  data
SPMI  tanpa  kehilangan  informasi  penting, memungkinkan  analisis  yang  lebih  mudah  dan efisien,  serta  mengidentifikasi  klaster  mutu perguruan tinggi berdasarkan indikator-indikator SPMI  dengan  menggunakan  tiga  algoritma machine  learning  (K-Means,  Mean  Shift,  dan DBSCAN)  dan  Analisis  Komponen  Utama (PCA)[4].

## 2. METODE PENELITIAN
Metodologi penelitian  adalah kerangka kerja sistematis yang digunakan untuk mengumpulkan, menganalisis, dan menginterpretasikan data dalam rangka menjawab  pertanyaan  penelitian  atau  menguji hipotesis.  Metodologi  ini  mencakup  berbagai langkah  dan  prosedur  yang  dirancang  untuk memastikan bahwa penelitian dilakukan dengan cara  yang  terstruktur,  valid,  dan  dapat diandalkan[5]. Ini melibatkan pemilihan metode penelitian yang tepat, teknik pengumpulan data, analisis  statistik,  dan  interpretasi  hasil  yang diperoleh.

## 2.1. Kerangka penelitian
Bagan metodologi penelitian ini menjelaskan  langkah-langkah  yang  diambil untuk  menganalisis  dan  mengelompokkan  data kinerja  perguruan  tinggi  menggunakan  tiga algoritma clustering: K-Means, Mean Shift, dan DBSCAN. Proses dimulai dengan Pengumpulan Data dari sumber yang relevan, diikuti oleh tahap Preprocessing  Data  yang  meliputi  pembersihan data  dari  nilai  kosong  (NaN),  standarisasi  data menggunakan StandardScaler, dan pengurangan dimensi menggunakan PCA (Principal
Component Analysis) untuk mengurangi kompleksitas  data.  Setelah  data  siap,  tiga algoritma
clustering diterapkan untuk mengelompokkan data perguruan tinggi
berdasarkan kinerja mereka. K-Means mengelompokkan data ke dalam sejumlah cluster yang telah ditentukan, Mean
Shift mengidentifikasi  area  dengan  kepadatan  tinggi, dan DBSCAN mengelompokkan data
berdasarkan
kepadatan, memungkinkan identifikasi outliers atau noise[6].
Setelah penerapan algoritma clustering, tahap  Evaluasi  Model  dilakukan  untuk  menilai kualitas  hasil  clustering  menggunakan  metrik seperti Silhouette Score, Davies-Bouldin Index, dan  Calinski-Harabasz  Index.  Evaluasi  ini memberikan  gambaran  tentang  seberapa  baik setiap  algoritma  mengelompokkan  data.  Hasil evaluasi  dari  ketiga  algoritma  kemudian dibandingkan dalam tahap perbandingan algoritma  clustering  menggunakan  tabel  dan
visualisasi  grafik  batang  untuk  menentukan algoritma  yang  paling  efektif[7].  Penelitian diakhiri  dengan  kesimpulan,  di  mana  hasil evaluasi  dan  perbandingan  digunakan  untuk memberikan  rekomendasi  tentang  langkah- langkah yang dapat diambil untuk meningkatkan kinerja  dan  pengelolaan  perguruan  tinggi berdasarkan pola dan cluster yang ditemukan.

## 2.2 Pengumpulan Data
Tahap awal dari penelitian ini melibatkan  proses  pengumpulan  data  dengan mengakses laman web
https://lldikti4.kemdikbud.go.id/tag/spmi/.  Pada tahap ini, semua data dan informasi yang relevan dan diperlukan untuk penelitian ini dikumpulkan secara  sistematis.  Proses  pengumpulan  data dilakukan  dengan  cermat  untuk  memastikan kelengkapan  data  yang  akan  digunakan  dalam analisis. Seluruh data yang terkumpul kemudian diimpor dan diorganisir dalam format Microsoft Excel.  Setelah  data  terorganisir  di  Excel,  data tersebut  kemudian  diekspor  ke  dalam  format CSV (Comma-Separated Values) untuk memudahkan  analisis  menggunakan  teknik machine learning.
Gambar 1. Kerangka Penelitian

## 2.3 Data Pre-processing
Pre-processing  data  adalah  langkah awal  yang  sangat  penting  dalam  penelitian  ini untuk  memastikan  bahwa  data  yang  akan dianalisis  bersih,  terstandarisasi,  dan  siap digunakan.  Langkah  pertama  dalam  pre- processing adalah Data Cleaning. Pada tahap ini, kita  menghapus  semua  baris  data  yang mengandung  nilai  kosong  (NaN).  Ini  dilakukan untuk  memastikan  bahwa  data  yang  akan dianalisis lengkap dan tidak ada missing values yang dapat mengganggu hasil analisis. Data yang bersih  ini  kemudian  digunakan  sebagai  dasar untuk langkah-langkah berikutnya dalam proses pre-processing[8].
Langkah selanjutnya
adalah Standarisasi  Data.  Standarisasi  dilakukan  untuk memastikan  bahwa  semua  fitur  dalam  dataset memiliki  skala  yang  sama,  karena  fitur  dengan skala  yang  berbeda  dapat  mempengaruhi  hasil analisis clustering. Standarisasi dilakukan menggunakan teknik StandardScaler dari pustaka  sklearn,  yang  mengubah  setiap  fitur sehingga memiliki mean 0 dan standar deviasi 1. Setelah  data  distandarisasi,  kita  melakukan
Pengurangan Dimensi
(Dimensionality
Reduction)  menggunakan  teknik  Principal Component  Analysis  (PCA).  PCA  digunakan untuk  mengurangi  jumlah  fitur  menjadi  tiga komponen  utama,  yang  mencakup  sebagian besar varians dalam data. Langkah ini membantu dalam  mengurangi  kompleksitas  data  dan meningkatkan interpretasi analisis tanpa menghilangkan  informasi  penting.  Dengan  data yang  telah  bersih,  terstandarisasi,  dan  direduksi dimensinya,  kita  dapat  melanjutkan  ke  tahap analisis clustering dengan lebih efektif.
2.4 Algoritma Clustering
2.4.1 Model K-Means
K-Means  adalah  salah  satu  algoritma clustering  yang  paling  sederhana  dan  paling umum digunakan. Algoritma ini bekerja dengan membagi  data  ke  dalam  kkk  cluster  yang  telah ditentukan  sebelumnya.  Tujuan  dari  K-Means
adalah  meminimalkan  varians  dalam  setiap cluster[9].Proses ini dilakukan dengan mengelompokkan  data  ke  dalam  cluster  yang memiliki  centroid  terdekat.  Langkah-langkah dalam menggunakan algoritma K-Means:
a. Inisialisasi Centroid. Menentukan  kkk  centroid  secara  acak dari dataset.
b. Pengelompokan Titik Data Setiap  titik  data  dihubungkan  ke centroid  terdekat  berdasarkan  jarak Euclidean.
c. Menghitung Ulang Centroid Setelah semua titik data dikelompokkan, centroid baru dihitung sebagai  rata-rata  dari  semua  titik  data dalam cluster.
d. Iterasi. :Langkah  2  dan  3  diulang  hingga centroid
tidak berubah lagi (konvergensi)  atau  jumlah  iterasi maksimum tercapai[10].
2.4.2 Model Mean Shift
Mean Shift adalah algoritma clustering yang tidak memerlukan penentuan jumlah cluster di  awal.  Algoritma  ini  bekerja  dengan mengidentifikasi  area  dengan  kepadatan  tinggi dalam data dan mengelompokkan data berdasarkan  centroid  yang  ditemukan[11]. Langkah-langkah dalam menggunakan algoritma Mean Shift:
a. Menentukan Window (Bandwidth)
Menentukan radius atau bandwidth dari window yang digunakan untuk menghitung centroid.
b. Menghitung Mean Shift Menggeser  window  ke  arah  rata-rata data poin yang berada di dalam window tersebut.
c. Iterasi Mengulangi  langkah  2  hingga  posisi centroid tidak berubah lagi
(konvergensi)[12].

## 2.4.3 Metode DBSCAN
DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering  of  Applications  with  Noise)  adalah algoritma clustering yang menggunakan kepadatan  dari  data  untuk  membentuk  cluster. DBSCAN  memungkinkan  identifikasi  cluster dengan  bentuk  dan  ukuran  yang  beragam,  serta dapat  menangani  keberadaan  noise  dalam data[12].  Algoritma  DBSCAN  menggunakan
Gambar 2. Website SPMI LLDIKTI IV
dua  parameter  utama:  Epsilon  (eps)  dan Minimum  Number  of  Points  (MinPts).  Konsep dasar  DBSCAN  adalah  ketercapaian  kepadatan dan keterhubungan kepadatan, yang bergantung pada  parameter  radius  maksimal  (epsilon)  dan jumlah  minimum  objek  dalam  sebuah  cluster (MinPts).
a. Epsilon (eps) Jarak  yang  menentukan  kedekatan antara objek dengan objek di sekitarnya. Objek  yang  memenuhi  nilai  ini dianggap  memiliki  kedekatan  dengan objek yang diamati.
b. Minimum  Number  of  Points  (MinPts). Jumlah minimum objek yang
diperlukan  untuk  membentuk  sebuah cluster jika saling berdekatan.
c. Objek Border Objek  yang  berdekatan  dengan  objek core,  sedangkan  objek  core  adalah objek  yang  berdekatan  dengan  nilai epsilon  yang  diberikan.  Objek  yang tidak termasuk core atau border disebut sebagai anomali atau pencilan.
2.5.   Evaluasi Model
Evaluasi  model  clustering  merupakan tahap  penting  untuk  menilai  seberapa  baik algoritma clustering yang telah diterapkan dalam mengelompokkan data. Tiga metrik yang umum digunakan  untuk  mengevaluasi  hasil  clustering adalah  Silhouette  Score,  Davies-Bouldin  Index, dan Calinski-Harabasz Index[13].
1. Silhouette Score Mengukur  seberapa  mirip  data  dengan kluster  mereka  sendiri  dibandingkan dengan  kluster  lain.  Nilai  Silhouette berkisar  antara  -1  dan  1,  di mana  nilai yang  lebih  tinggi  menunjukkan  bahwa data lebih baik dikelompokkan[13].
2. Davies-Bouldin Index
Mengevaluasi  rata-rata  rasio  jarak antara  kluster  dengan  jarak  di  dalam kluster.  Nilai  yang  lebih  rendah menunjukkan klaster yang lebih kompak dan terpisah dengan baik.
3. Calinski-Harabasz Indeks Menilai  rasio  antara  jumlah  total dispersi  antar  kluster  dengan  jumlah total dispersi dalam kluster. Nilai yang lebih  tinggi  menunjukkan  clustering yang lebih baik.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Pre-processing Data
Pre-processing  data  adalah  langkah penting dalam analisis data yang bertujuan untuk mempersiapkan  dan  mengubah  data  mentah menjadi bentuk yang sesuai untuk analisis lebih lanjut. Langkah ini memastikan bahwa data yang digunakan  dalam  proses  clustering  atau  model lainnya memiliki kualitas yang tinggi, bersih, dan terstandarisasi[16].  Untuk  data  SPMI  (Sistem Penjamin  Mutu  Internal)  yang  telah  dianalisis sebelumnya,  langkah-langkah  pre-processing yang dilakukan adalah sebagai berikut:

## 3.1.1 Data Cleaning
Data  cleaning  adalah  langkah  pertama dalam  pre-processing  yang  bertujuan  untuk memastikan bahwa dataset bebas dari nilai-nilai yang  hilang  atau  tidak  lengkap.  Pada  penelitian ini,  langkah  data  cleaning  dilakukan  dengan menghapus baris yang memiliki nilai NaN (Not a  Number)[14].  Output  dari  langkah  ini  adalah dataset  yang  bersih  tanpa  nilai  yang  hilang.  Ini memastikan  bahwa  semua  baris  data  memiliki nilai yang lengkap, sehingga analisis selanjutnya tidak terganggu oleh missing values.
3.1.2 Standarisasi Data Standarisasi
dilakukan untuk memastikan  bahwa  semua  fitur  dalam  dataset memiliki  skala  yang  sama.  Ini  penting  karena fitur  dengan  skala  yang  berbeda  dapat mempengaruhi  hasil  analisis  clustering[15]. Teknik  StandardScaler  dari  pustaka  sklearn digunakan  untuk  standarisasi  data,  yang mengubah setiap fitur sehingga memiliki mean 0 dan  standar  deviasi  1.  Output  dari  langkah  ini adalah  dataset  yang  semua  fiturnya  telah distandarisasi,  yang  memungkinkan  analisis clustering  dilakukan  dengan  lebih  akurat  dan konsisten.
3.1.3 Pengurangan Dimensi (Dimensionality
Reduction)
PCA  digunakan  untuk  mengurangi jumlah  fitur  dalam  dataset  menjadi  tiga komponen  utama,  yang  mencakup  sebagian besar  varians  dalam  data.  Ini  membantu  dalam mengurangi
kompleksitas
data dan mempermudah interpretasi hasil analisis clustering.
a.
PCA (Principal Component Analysis)
Principal  Component  Analysis  (PCA)  adalah salah  satu  metode  yang  paling  dikenal  dalam pengurangan  dimensi  data.  Sebagai  teknik statistik  konvensional,  PCA  digunakan  untuk mengurangi  jumlah  dimensi  dalam  sebuah dataset. Melalui transformasi linear, PCA efektif dalam  mengurangi  dimensi  data,  mengekstrak informasi  penting  dari  kumpulan  data  yang besar, dan menganalisis struktur variabel secara menyeluruh[16].  Teknik  PCA  digunakan  untuk mengurangi kompleksitas data dengan mengurangi  jumlah  dimensi  menjadi  tiga komponen utama. Langkah ini membantu dalam mengurangi  redundansi  dan  kebisingan  dalam data.
Table 1. Dimensionality Reduction with PCA
Tabel  di  atas  menunjukkan  hasil  dari pengurangan  dimensi  menggunakan  Principal Component  Analysis  (PCA)  yang  diikuti  oleh proses clustering. Tabel ini mencakup nilai dari tiga  komponen  utama  (PC1,  PC2,  dan  PC3) yang  dihasilkan  oleh  PCA,  serta  cluster  yang dihasilkan dari algoritma clustering (dalam hal ini K-Means).
PC1, PC2, dan PC3 : Ini adalah tiga komponen utama yang dihasilkan dari PCA. Setiap nilai di kolom  ini  mewakili  koordinat  dari  data  asli dalam  ruang  tiga  dimensi  yang  baru. Komponen  ini  mencakup  sebagian  besar varians  dalam  data,  yang  berarti  mereka mempertahankan  sebagian  besar  informasi penting  dari  data  asli  meskipun  jumlah dimensinya telah dikurangi.
Cluster :  Kolom  ini  menunjukkan  hasil clustering  dari  data  yang  telah  direduksi dimensinya. Angka di kolom ini menunjukkan ke cluster mana data tersebut dialokasikan oleh
algoritma clustering. Dalam contoh ini, terdapat tiga cluster yang diberi label 0, 1, dan 2.
Dengan  demikian,  tabel  ini  memberikan gambaran  tentang  bagaimana  data  asli  telah diproses melalui PCA dan kemudian dikelompokkan menggunakan algoritma clustering, menunjukkan efektivitas dari pengurangan  dimensi  dalam  mempermudah analisis dan interpretasi data.
Gambar  3  diatas  merupakan  visualisasi  tiga dimensi  dari  data  yang  telah  direduksi dimensinya menggunakan Principal Component Analysis  (PCA)  dan  kemudian  dikelompokkan menggunakan algoritma KMeans. PCA
digunakan untuk mengurangi data ke dalam tiga komponen  utama,  yaitu  PC1,  PC2,  dan  PC3, yang  mencerminkan  variansi  terbesar  dalam data. Visualisasi ini memperlihatkan bagaimana data diproyeksikan ke dalam ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh komponen-komponen utama tersebut.  Data  dengan  karakteristik  serupa dikelompokkan  dalam  kluster  yang  berbeda: Kluster 0 (ungu), Kluster 1 (kuning), dan Kluster 2 (hijau). Kluster 0 terlihat terpisah dengan jelas dari  dua  kluster  lainnya,  menunjukkan  adanya kelompok data
dengan  karakteristik  yang  unik.  Kluster  1 terdistribusi  di  area  yang  lebih  tinggi  pada sepanjang  PC2  dan  PC3,  sedangkan  Kluster  2 terletak  di  sekitar  pusat  distribusi  data,  dengan beberapa penyebaran di sepanjang PC1 dan PC2. Hasil  ini  menunjukkan  bahwa  PCA  berhasil mereduksi dimensi data dan memisahkan data ke dalam  kluster  yang  berbeda  berdasarkan karakteristik  utamanya,  sehingga  memfasilitasi pemahaman  yang  lebih  mendalam  mengenai struktur dan hubungan antar data.
3.2
Evaluasi  Model
PC1 PC2 PC3 Cluster 0.495089 - 1.180862 - 1.120072 0 - 2.697291 - 0.739556 - 1.137955 0 - 2.575386 - 0.718411 - 0.378424 0 - 4.607298 0.795655 1.344903 2 1.974623 0.428249 - 1.439675 1 Gambar 3. Visualisasi Proses Reduksi Dimensi
Evaluasi  model  clustering  adalah langkah  untuk  menilai  seberapa  baik  algoritma clustering bekerja dalam mengelompokkan data. Dalam penelitian ini, tiga metrik evaluasi utama digunakan:  Silhouette  Score,  Davies-Bouldin Index,  dan  Calinski-Harabasz  Index.  Silhouette Score  mengukur  seberapa  mirip  objek  dalam cluster  mereka  sendiri  dibandingkan  dengan objek di cluster lain, dengan nilai berkisar antara -1  hingga  1,  di  mana  nilai  yang  lebih  tinggi menunjukkan  cluster  yang  lebih  baik.  Davies- Bouldin  Index  mengukur  rata-rata  jarak  antara setiap  cluster  dengan  cluster  yang  paling  mirip dengannya,  dengan  nilai  yang  lebih  rendah menunjukkan  cluster  yang  lebih  baik.  Calinski- Harabasz  Index  mengukur  rasio  antara  jumlah total  dispersi  antar  cluster  dengan  jumlah  total dispersi dalam cluster, di mana nilai yang lebih tinggi  menunjukkan  cluster  yang  lebih  baik. Evaluasi  ini  memberikan  wawasan  mendalam tentang  kualitas  dan  validitas  cluster  yang terbentuk  dari  setiap  algoritma  clustering  yang digunakan.
Berikut  adalah  tabel  yang  menunjukkan  hasil evaluasi dari tiga algoritma clustering berdasarkan  Silhouette  Score,  Davies-Bouldin Index, dan Calinski-Harabasz Index:
Table 2. Hasil Evaluasi algoritma
Dari  tabel  ini,  kita  dapat  melihat  bahwa algoritma  Mean  Shift  memiliki  nilai  Silhouette Score  dan  Calinski-Harabasz  Index  tertinggi, serta Davies-Bouldin Index terendah, menunjukkan  bahwa  Mean  Shift  memberikan hasil  clustering  yang  paling  baik  dan  efektif dibandingkan  dengan  K-Means  dan  DBSCAN untuk dataset ini.
3.3 Perbandingan Performa Kerja Model
Hasil  evaluasi  tersebut  dikompilasi  ke dalam  bentuk  tabel  untuk  memberikan gambaran yang jelas tentang performa masing- masing algoritma berdasarkan Silhouette Score, Davies-Bouldin  Index,  dan  Calinski-Harabasz Index.  Selanjutnya,  hasil  ini  divisualisasikan dalam bentuk grafik batang untuk mempermudah  interpretasi  dan  perbandingan.
Perbandingan ini
bertujuan untuk mengidentifikasi  algoritma  mana  yang  paling efektif  dalam  mengelompokkan  data  kinerja perguruan  tinggi[17][18].  Dari  hasil  evaluasi dan visualisasi ini, dapat disimpulkan algoritma terbaik yang memberikan hasil clustering yang paling  valid  dan  bermakna,  serta  memberikan rekomendasi untuk langkah-langkah perbaikan atau peningkatan kinerja perguruan tinggi.
Berdasarkan  ketiga  metrik  evaluasi tersebut, Mean Shift tampaknya menghasilkan  cluster  yang  paling  baik  untuk data ini. K-Means juga memberikan hasil yang baik, sementara DBSCAN memiliki performa yang lebih rendah dibandingkan dua algoritma lainnya.
3.3.1 Performa Kerja Model K-Means Algorith m Silhouet te Score Davies- Bouldin Index Calinski- Harabasz Index K- Means 0.4661 97 0.7572 39 757.0647 13 Mean Shift 0.56605 7 0.64808 3 971.07935 1 DBSCA N 0.21645 3 1.04495 5 105.66973 3 Gambar 4. Hasil Perbandingan Performa Algoritma Clustering
Gambar 5. Metode Elbow
Metode  Elbow  adalah  teknik  yang digunakan  untuk  menentukan  jumlah  optimal cluster  dalam  algoritma  K-Means.  Gambar  5 diatas  menunjukkan  plot  dari  Within-Cluster Sum  of  Squares  (WCSS)  terhadap  jumlah cluster,  dan  kita  dapat  mengamati  bahwa nilai WCSS  menurun  tajam  saat  jumlah  cluster meningkat  dari  1  hingga  sekitar  3  atau  4. Penurunan  WCSS  ini  menunjukkan  bahwa penambahan cluster hingga 3 atau 4 memberikan  pengelompokan  yang  lebih  baik. Setelah  jumlah  cluster  mencapai  3  atau  4, penurunan  WCSS  mulai  melambat  dan  grafik membentuk  "siku"  atau  "elbow[13]".  Titik  ini menunjukkan  jumlah  cluster  yang  optimal, karena  penambahan  cluster  lebih  lanjut  hanya memberikan  pengurangan  WCSS  yang  tidak signifikan.  Oleh  karena  itu,  memilih  3  atau  4 cluster  memberikan  keseimbangan  yang  baik antara  kompleksitas  model  dan  kualitas clustering.
Berdasarkan  penelitian  dan  metode  elbow yang  telah  diterapkan  sebelumnya,  jumlah optimal cluster untuk data ini adalah 3 atau 4. K-Means  memberikan  hasil  clustering  yang baik dengan membentuk cluster yang jelas dan terpisah.
Visualisasi  dibawah  ini  menunjukkan  hasil clustering  menggunakan  algoritma  K-Means dengan  tiga  cluster  optimal  berdasarkan komponen utama (PC1, PC2, dan PC3) dari data kinerja perguruan tinggi. Setiap titik dalam plot 3D  mewakili  satu  perguruan  tinggi,  dan  warna titik  menunjukkan  cluster  yang  dihasilkan  oleh K-Means. Cluster 0 ditandai dengan warna ungu, cluster  1  dengan  warna  hijau,  dan  cluster  2 dengan warna kuning.
Plot  ini  menunjukkan  bahwa  data  telah berhasil  dikelompokkan  ke  dalam  tiga  cluster yang terpisah, dengan setiap cluster mengelompokkan  perguruan  tinggi  yang memiliki  karakteristik  kinerja  yang  serupa. Cluster  1  (hijau)  terlihat  lebih  tersebar, sementara  cluster  0  (ungu)  dan  cluster  2 (kuning)  lebih  terpusat  di  area  tertentu. Visualisasi  ini  membantu  dalam  memahami bagaimana  perguruan  tinggi  dikelompokkan berdasarkan  kinerja  mereka  dan  memberikan wawasan tentang pola yang ada dalam data.
3.3.2 Performa Kerja Model Mean-Shift
Mean  Shift  adalah  algoritma  clustering  yang tidak  memerlukan  penentuan  jumlah  cluster  di awal.  Algoritma  ini  mengidentifikasi  area dengan  kepadatan  tinggi  dan  mengelompokkan data  berdasarkan  centroid  yang  ditemukan[19]. Hasil  clustering  dengan  Mean  Shift  cenderung membentuk  cluster  yang  lebih  fleksibel  dan adaptif terhadap distribusi data
Visualisasi  3D  dari  hasil  clustering  dengan Mean  Shift  menunjukkan  bahwa  algoritma  ini mampu mengidentifikasi cluster yang mungkin tidak  berbentuk  bulat  atau  elips  seperti  yang dihasilkan  oleh  K-Means.  Evaluasi  performa Mean Shift menunjukkan nilai Silhouette Score yang  baik,  yang  menunjukkan  bahwa  data dalam  setiap  cluster  memiliki  kemiripan  yang tinggi. Davies-Bouldin Index juga menunjukkan  hasil  yang  baik,  menunjukkan bahwa  cluster  yang  terbentuk  cukup  terpisah dan tidak terlalu mirip satu sama lain.
3.3.3  Performa Kerja Model DBSCAN
DBSCAN  (Density-Based  Spatial  Clustering of  Applications  with  Noise)  adalah  algoritma
Gambar 6. Visualisasi K-Means
Gambar 7.  Visualisasi Model Mean-Shift
clustering yang bekerja dengan mengidentifikasi cluster  berdasarkan  kepadatan  data.  Algoritma ini efektif dalam mengidentifikasi cluster dengan bentuk  yang  tidak  teratur  dan  dapat  menangani outliers atau noise dengan baik.
Visualisasi  3D  dari  hasil  clustering  dengan DBSCAN menunjukkan kemampuan algoritma ini  dalam  mengelompokkan  data  yang  tidak teratur  dan  mendeteksi  outliers.  DBSCAN memberikan  hasil  clustering  yang  berbeda dengan  K-Means  dan  Mean  Shift,  dengan beberapa  titik  data  yang  tidak  masuk  dalam cluster  mana  pun  (disebut  noise).  Evaluasi performa  DBSCAN  menunjukkan  bahwa algoritma ini unggul dalam situasi di mana data memiliki  noise  atau  outliers,  dengan  nilai Davies-Bouldin  Index  yang  rendah  dan Silhouette  Score  yang  cukup  baik.  Namun, performa  DBSCAN  sangat  bergantung  pada parameter  epsilon  dan  min_samples  yang dipilih.

## 4. KESIMPULAN
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis dan mengelompokkan data kinerja perguruan  tinggi  menggunakan  tiga  algoritma clustering yang berbeda: K-Means, Mean Shift, dan  DBSCAN.  Melalui  proses  pre-processing yang  meliputi  data  cleaning,  standarisasi  data, dan pengurangan dimensi menggunakan Principal  Component  Analysis  (PCA),  data kinerja perguruan tinggi diolah untuk memastikan  kualitas  dan  keseragaman  sebelum diterapkan algoritma clustering. Hasil penelitian menunjukkan  bahwa  Mean  Shift  memberikan hasil  clustering  yang  paling  baik  dibandingkan dengan  K-Means  dan  DBSCAN,  ditinjau  dari tiga  metrik  evaluasi  utama:  Silhouette  Score, Davies-Bouldin  Index,  dan  Calinski-Harabasz
Index.  Algoritma  Mean  Shift  menunjukkan performa  terbaik  dengan  Silhouette  Score sebesar  0.566,  Davies-Bouldin  Index  sebesar 0.648,  dan  Calinski-Harabasz  Index  sebesar 971.07.  Sementara  itu,  K-Means  menunjukkan hasil  yang  cukup  baik  dengan  Silhouette  Score sebesar  0.466,  Davies-Bouldin  Index  sebesar 0.757,  dan  Calinski-Harabasz  Index  sebesar 757.06.  DBSCAN  memiliki  performa  terendah dengan Silhouette Score sebesar 0.216, Davies- Bouldin  Index  sebesar  1.045,  dan  Calinski- Harabasz  Index  sebesar  105.67.  Dari  hasil  ini, dapat  disimpulkan  bahwa  Mean  Shift  lebih efektif  dalam  mengelompokkan  data  perguruan tinggi  berdasarkan  indikator mutu,  memberikan cluster  yang  lebih  baik  terpisah  dan  kompak. Oleh  karena  itu,  algoritma  Mean  Shift direkomendasikan  untuk  digunakan  dalam analisis lebih lanjut dan pengambilan keputusan terkait  peningkatan  kinerja  dan  pengelolaan perguruan tinggi.

## 5. SARAN
Untuk penelitian lebih lanjut, disarankan  agar  peneliti  mengatasi  beberapa kekurangan  yang  ada  dalam  penelitian  ini. Pertama, data yang digunakan dapat ditingkatkan dengan  mencakup  lebih  banyak  variabel  mutu dan  sumber  data  yang  lebih  beragam  untuk memastikan  hasil  yang  lebih  komprehensif. Kedua,  metode  preprocessing  dapat  diperbaiki dengan menggunakan teknik imputasi data yang lebih  canggih  untuk  menangani  nilai-nilai  yang hilang, daripada hanya menghapus baris dengan nilai NaN. Ketiga, penentuan parameter optimal untuk  algoritma  clustering  seperti  epsilon  dan minPts pada DBSCAN perlu diteliti lebih lanjut untuk  meningkatkan  kinerja  algoritma  tersebut. Terakhir,  penelitian  ini  dapat  memperluas evaluasi  dengan  menggunakan  lebih  banyak metrik  evaluasi  dan  validasi  silang  untuk memastikan  bahwa  hasil  klasterisasi  konsisten dan dapat digeneralisasi.

## REFERENSI
[1]
R.  Sanjaya  and  R.  N.  Handayani,
“PENGEMBANGAN SISTEM INFORMASI  PENJAMINAN  MUTU (SIMANTU) LLDIKTI WILAYAH IV,”
vol. 03, 2021.
[2] M.  Fadhli,  “SISTEM  PENJAMINAN MUTU INTERNAL DAN EKSTERNAL PADA LEMBAGA PENDIDIKAN TINGGI,” Jurnal
Manajemen  Pendidikan  Islam ,  vol.  04,

## Gambar 8. Visualisasi Model DBSCAN
no.  02,  pp.  171–183,  2020,  doi: 10.33650/al-tanzim.v4i2.
[3] V.  Sriviana  Fatmawaty  and  I.  Riadi,
“JURNAL  MEDIA  INFORMATIKA BUDIDARMA  Klasterisasi  Perguruan Tinggi LLDIKTI V Berdasarkan Indikator  Kinerja  Utama  dan  PDDIKTI Menggunakan  K-Means  Clustering,”
2024, doi: 10.30865/mib.v8i2.7497.
[4] S. Sirsikar and K. Wankhede,
“Comparison of clustering algorithms to design  new  clustering  approach,”  in Procedia  Computer  Science ,  Elsevier B.V., 2015, pp. 147–154. doi: 10.1016/j.procs.2015.04.238.
[5] S.  Anastassia  Amellia  Kharis  and  A. Haqqi  Anna  Zili,  “Learning  Analytics dan Educational Data Mining pada Data Pendidikan,” Jurnal Riset Pembelajaran
Matematika Sekolah , vol. 6, 2022.
[6] S.  Anastassia  Amellia  Kharis  and  A. Haqqi  Anna  Zili,  “Learning  Analytics dan Educational Data Mining pada Data Pendidikan,” Jurnal Riset Pembelajaran Matematika Sekolah , vol. 6, 2022.
[7] B. Untung Saputra, W. Andriani, and A. Batik Pesisir, “PENGENALAN MOTIF
BATIK PESISIR PULAU JAWA MENGGUNAKAN CONVOLUTIONAL NEURAL NETWORK.” [Online]. Available:
https://journal.fkom.uniku.ac.id/ilkom
[8] L. Zhang, A. U. Quddus, E. Katranaras, D.  Wübben,  Y.  Qi,  and  R.  Tafazolli, “Performance  Analysis  and  Optimal
Cooperative  Cluster  Size  for  Randomly
Distributed  Small  Cells  Under  Cloud RAN,” IEEE  Access ,  vol.  4,  pp.  1925– 1939, 2016, doi: 10.1109/ACCESS.2016.2550758.
[9] K.  P.  Sinaga  and  M.  S.  Yang, “Unsupervised K-means clustering algorithm,” IEEE  Access ,  vol.  8,  pp. 80716–80727, 2020, doi:
10.1109/ACCESS.2020.2988796.
[10] A.  Suryadibrata  and  J.  C.  Young, “Visualisasi  Algoritma  sebagai  Sarana Pembelajaran  K-Means  Clustering,” ULTIMATICS , vol. XII, no. 1, 2020.
[11] C. Cariou, S. Le Moan, and K. Chehdi, “A  Novel  Mean-Shift  Algorithm  for Data Clustering,” IEEE Access , vol. 10,
pp.
14575–14585, 2022, doi:
10.1109/ACCESS.2022.3147951.
[12] R.  G.  Creţulescu,  D.  I.  Morariu,  M. Breazu,  and  D.  Volovici,  “DBSCAN Algorithm  for  Document  Clustering,”
International  Journal  of  Advanced Statistics  and  IT&C  for  Economics  and Life  Sciences ,  vol.  9,  no.  1,  pp.  58–66, Jun.  2019,  doi:  10.2478/ijasitels-2019- 0007.
[13] I.  Firman  Ashari,  E.  Dwi  Nugroho,  R. Baraku, I. N. Yanda, and R. Liwardana, “Analysis of Elbow, Silhouette, Davies-
Bouldin,  Calinski-Harabasz,  and  Rand- Index Evaluation on K-Means Algorithm for Classifying Flood-Affected Areas in Jakarta,”  2023.  [Online].  Available: http://jurnal.polibatam.ac.id/index.php/J AIC
[14] A. R. Sinaga, “Variabel Non Akademik Untuk  Memprediksi  Prestasi  Siswa Dengan  Data  Mining  Menggunakan Metoda  Naïve  Bayes.”  [Online].
Available: https://journal.fkom.uniku.ac.id/ilkom
[15] C. Yuan and H. Yang, “Research on K- Value  Selection  Method  of  K-Means Clustering Algorithm,” J (Basel) , vol. 2, no.  2,  pp.  226–235,  Jun.  2019,  doi: 10.3390/j2020016.
[16] A.  S.  Ritonga  and  I.  Muhandhis, “TEKNIK  DATA  MINING  UNTUK
MENGKLASIFIKASIKAN DATA ULASAN DESTINASI WISATA MENGGUNAKAN  REDUKSI  DATA PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS (PCA).” [17] T. A. Cinderatama et al. , “Implementasi
Metode K-Means, Dbscan, dan Meanshift Untuk Analisis Jenis Ancaman Jaringan Pada Intrusion Detection System,” vol. 7, no. 1, p. 2022.
[18] J.  Homepage et  al. ,  “MALCOM:
Indonesian Journal of Machine Learning and Computer Science Clustering Electricity  Distribution  Data  Using Density-Based  Spatial  Clustering  of Applications  With  Noise  (DBSCAN) Algorithm Pengelompokan Data Pendistribusian  Listrik  Menggunakan Algoritma Density Based Spatial
Clustering  of  Application  With  Noise (DBSCAN),”  vol.  4,  no.  3,  pp.  1024–
1033, 2024, doi:
10.57152/malcom.v4i2.1426.
[19] M.  Á.  Carreira-Perpiñán,  “A  review  of mean-shift  algorithms  for  clustering,” Mar. 2015, [Online]. Available: http://arxiv.org/abs/1503.00687