## JEPIN
(Jurnal Edukasi dan Penelitian Informatika)
ISSN(e): 2548-9364 / ISSN(p) : 2460-0741
April 2020

## Analisis Cluster Terhadap Karakteristik Mahasiswa Jalur Prestasi FTI UKDW
R. Gunawan Santosa #1 , Antonius Rachmat Chrismanto #2 , Erick Kurniawan *3
# Prodi Informatika, Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Kristen Duta Wacana Jl. Dr. Wahidin Sudirohusodo No. 5-25 Yogyakarta
1 gunawan@staff.ukdw.ac.id
2 anton@ti.ukdw.ac.id
* Prodi Sistem Informasi, Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Kristen Duta Wacana
Jl. Dr. Wahidin Sudirohusodo No. 5-25 Yogyakarta
3 erick@staff.ukdw.ac.id
Abstrak —  Analisis  Clustering  merupakan  analisis  yang sangat  bermanfaat  untuk  proses  deskripsi  dan  eksplorasi sekumpulan data.  Dengan tidak tahunya informasi terhadap karakteristik  data  mahasiswa  jalur  prestasi  Universitas Kristen  Duta  Wacana  (UKDW),  maka  akan  sangat merugikan  dalam  pengambilan  keputusan.  Tujuan  dari penelitian  ini  melihat  karakteristik  cluster  masing-masing angkatan  dari  angkatan  2008  sampai  dengan  2018.  Dengan menggunakan analisis cluster, juga ingin diketahui kemiripan 10 angkatan mahasiswa jalur prestasi di FTI UKDW.  Untuk melihat  cluster  tiap  angkatan  mahasiswa  FTI  UKDW digunakan  metode  K-Means  Clustering.  Sedangkan  untuk menemukan  kemiripan  dari  10  angkatan  mahasiswa  FTI UKDW  digunakan  Hierarchial  Clustering.  Dari  hasil penelitian  didapat  fakta  bahwa  sebagai  berikut:  dengan menggunakan  K-Means  Clustering  untuk  pengelompokkan menjadi  dua  cluster,  maka  diperoleh  bahwa  cluster  yang mempunyai  kecenderungan  IP  Semester  1  (IPS1)  tinggi mempunyai karakteristik: status SMA swasta, lokasi SMA di Jawa,  kategori  SMA  umum,  level  bahasa  Inggris  level  3, sedangkan  cluster  yang  mempunyai  kecenderungan  IPS1 rendah mempunyai karakteristik: status SMA swasta, lokasi SMA luar Jawa, kategori SMA  umum,  level bahasa Inggris level  2.  Apabila  dilihat  hasil  pengelompokan  tiap  angkatan berdasarkan  cluster  yang  terbentuk  pada  Dendrogram Hierarchical  Clustering,  maka  Angkatan  2015  mempunyai kemiripan cluster yang paling berbeda dibandingkan dengan angkatan yang lainnya.
Kata kunci — K-Means Clustering , Hierarchical Clustering , Dendrogram, Kemiripan.

## I. P ENDAHULUAN
Perkuliahan  di  perguruan  tinggi  terdiri  dari  tiga  tahap yaitu  tahap  awal  perkuliahan,  tahap  pertengahan perkuliahan  dan  tahap  akhir  pekuliahan.  Tahap  awal perkuliahan  sering  disebut  sebagai  tahap  adaptasi,  tahap pertengahan  merupakan  tahap  dimana  mahasiswa  sudah mulai terbiasa dengan cara belajar di perguruan tinggi dan pada tahap ini mahasiswa mulai menentukan bidang minat
yang  lebih  spesifik  melalui  matakuliah  yang  telah diambilnya.  Pada  tahap  akhir  perkuliahan,  mahasiswa mulai memikirkan hubungan antara  pendidikan dan dunia kerja yang akan diambilnya.
Penelitian  ini  mempunyai  cakupan  yang  berhubungan dengan  masa  awal  perkuliahan  di  perguruan  tinggi khususnya di UKDW, sebab hal tersebut merupakan masa peralihan dari sekolah  menengah atas menuju pergurunan tinggi.  Penelitian  ini  menggunakan  metode  analisis Clustering.  Analisis  Clustering  merupakan  analisis deskripsi  dalam  data  mining  dan  selanjutnya  kemudian akan  dilakukan  eksplorasi  terhadap  pola-pola  yang ditemukan [1].  Data  yang  digunakan  untuk  analisis clustering  berasal  dari  data  mahasiswa  angkatan  2008 sampai  dengan  angkatan  2018.  Untuk  membatasi permasalahan  data  tersebut  hanya  mencakup  beberapa faktor, yaitu data kategori SMA, status SMA, lokasi SMA, Indeks  Prestasi  Semester  1  (IPS1)  serta  data  level kemampuan bahasa Inggris untuk setiap mahasiswa.
Analisis clustering merupakan analisis yang penting dan banyak  penelitian  yang  menggunakan  analisis  clustering. Analisis clustering dapat digunakan untuk beberapa tujuan tertentu, seperti misalnya pada beberapa penelitian Agustin W. & Erlin  yang  mengimplementasikan  metode K-Means Clustering  untuk  membantu  dalam  memilih  metode  atau strategi  promosi  pada  penerimaan  mahasiswa  baru. Strategi atau metode penerimaannya misalnya menggunakan  media  online,  spanduk,  map  yang  berisi brosur  dan  komunikasi  lisan  dengan  adanya  peran  secara aktif dari mahasiswa dan para alumni.  Hasil yang diperoleh adalah  dapat  dilihatnya  strategi  promosi  mana  yang  lebih tepat  dan  terencana  sebagai  dukungan  untuk  bagian promosi dalam menggunakan strategi promosi yang efektif dan efisien [2].
Penelitian  Waworuntu  M.  N.  V.  &  Amin  M.  F. menerapkan metode K-Means Clustering dengan menggunakan  sampel  data  sebanyak  440.    Dari  hasil perhitungan  Davies  Bouldin  Index  (DBI)  diperoleh  hasil
bahwa penggunaan K-Means Clustering dengan hasil yang terbaik adalah dengan menggunakan nilai K=2. Penentuan beberapa nilai K diuji coba dan hasilnya adalah untuk K=2 cluster  mempunyai  nilai  DBI  =  0,243,  untuk  K=3  cluster mempunyai  nilai  DBI  =  0,256,  untuk  K=4  cluster mempunyai nilai DBI = 0,275. Nilai yang yang terbaik dari beberapa  nilai  tersebut  adalah  untuk  K=2  karena  nilai tersebut mendekati 0. [3].
Metisen B. M.  & Sari H. L. mengadakan penelitian dari data  yang  diolah  dengan  sampel  data  yang  diambil  di Swalayan Fadhilla Bengkulu. Penelitian ini menggunakan K-Means  Clustering  dan  berhasil  mengelompokan  data barang yang terjual menjadi dua jenis kelompok data, yaitu data penjualan dengan frekuensi rendah dan data penjualan dengan  frekuensi  tinggi.  Dengan  adanya  klasifikasi  ini Swalayan Fadhila dapat mengetahui jenis barang yang laris terjual  dan  tidak  laris  terjual.  Informasi  dua  kelompok barang  ini  sangat  bermanfaat  bagi  perusahaan.  Sehingga perusahaan  dapat  mempertimbangkan  barang  yang  akan dibeli  supaya  tidak  ada  penumpukan  barang  yang  ada  di gudang [4].
Wanilah A.I. juga melakukan penambangan data melalui clustering. Metode yang diterapkan dalam data mining ini adalah  K-means  Clustering.  Sedangkan dataset  yang digunakan dalam clustering ini adalah data prestasi siswa. Prestasi  siswa  yang  diteliti  mempunyai  beberapa  atribut yaitu nama, ekstrakurikuler, nilai pengetahuan. Sedangkan nilai  pengetahuan  mencakup  nilai  sikap  (perilaku),  nilai keterampilan,  dan  presensi  kehadiran  siswa.  Sampel datanya  adalah  173  siswa  dengan  digunakan  berbagai macam jenis perhitungan jarak, yaitu Chebychep distance, Manhattan  distance ,  dan Euclidean  distance. Persentase hasil  akurasinya  adalah  67%.  Penelitian  ini  berhasil mengelompokkan  siswa  SMP  Negeri  I  Sukahening berdasarkan  prestasinya,  yaitu  cluster  dengan  prestasi “tinggi”, “menengah” dan “cukup”. [5].
Selain  itu,  Asroni  &  Adrian  R.  melakukan  penelitian clustering  dengan  Weka  Interface.  Tujuan  penelitian  ini melakukan  pengelompokan  data  siswa  menjadi  4  cluster. Atribut  yang  digunakan  pada  dataset  adalah  NIM mahasiswa,  nilai  Algoritma  dam  Pemrograman  1,  nilai Fisika  Dasar,  nilai  Kalkulus  1dan  IPK  Dengan  adanya cluster-cluster  tersebut  dapat  memberikan  rekomendasi siswa  terbaik  dari  cluster  yang  sudah  terbentuk.  Cluster dengan anggota siswa yang terbaik dapat digunakan untuk memilih  mahasiswa  untuk  mewakili  kompetisi  yang diadakan oleh Indonesia Security Incident Response Team on  Internet  Infrastructure  (ID  SIRTII)  dari  Kementrian Komunikasi dan Informatika RI [6] . Terakhir,  Ezenkwu  C.P.,  Ozuomba  S.  &  Kalu  C. mengadakan  penelitian  yang  berhubungan  dengan segmentasi pelanggan dengan metode K-Means Clustering. Tujuan dari penelitian ini adalah memberikan layanan pada pelanggan  sesuai  dengan  target  dan  mengembangkan pemasaran  yang  sesuai  untuk  pelanggan.  Atribut  yang digunakan  adalah  rata-rata  barang  yang  dibeli  oleh pelanggan  setiap  bulannya  dan  rata-rata  kunjungan pelanggan  perbulan.  Hasil  dari  penelitian  ini  diperoleh  4
cluster dengan akurasi 95%. Empat cluster tersebut adalah HBRV(High-Buyers-Regular-Visitor), HBIV(High- Buyers-Irregular-Visitor), LBRV(Low-Buyers-Regular- Visitor) dan LBIV(Low-Buyers-Irregular-Visitor) [7].
Adapun  perbedaan  antara  penelitian  yang  dilakukan penulis  dengan  peneliti-peneliti  sebelumnya  adalah  pada penelitian  sebelumnya  menggunakan  dan  menerapkan  K- Means clustering pada beberapa dataset untuk menemukan pola  pengelompokan  yang  ada,  tetapi  pada  penelitian  ini selain digunakan K-Means clustering pada setiap angkatan juga  dilengkapi  dengan    Hieararchial  Clustering  untuk melihat pengelompokan pada tiap  waktu yang berbeda.
Berdasarkan penelitian-penelitian yang telah dilakukan, maka  tujuan  penelitian  yang  akan  dicapai  ada  dua.  Yang pertama, melihat dan mendapatkan pola cluster berdasarkan  centroid  pada  tiap  angkatan  dari  angkatan 2008 sampai dengan 2018. Sedangkan yang kedua adalah melihat kemiripan tiap angkatan berdasarkan pembentukan centroidnya.    Berdasarkan  penelitian  yang  telah  dibuat tersebut,  ingin  melakukan  penerapan  dua  macam  jenis metode  clustering  yang  berbeda.  Kedua  metode  tersebut tidak dapat dibandingkan mana yang lebih baik, tapi kedua metode tersebut akan saling melengkapi dalam menemukan  pola  suatu  kumpulan  data.  Manfaat  dari penelitian ini adalah melihat karakteristik cluster mahasiwa dengan  IP  semester  yang  “tinggi”  sehingga  bisa  menjadi bahan  pertimbangan  bagi  penerimaan  mahasiswa  baru. Penelitian ini merupakan kelanjutan dari penelitian [8] dan [9].

## II. M ETODOLOGI P ENELITIAN
Tujuan dalam clustering adalah untuk menemukan titik data  yang  secara  alami  (wajar)  dikelompokkan  secara bersamaan, dataset akan dipecah secara lengkap ke dalam beberapa  cluster [8].  Dengan  kata  lain  proses  clustering mengandung beberapa hal, yaitu:
 Mengelompokkan  data  objek  hanya  berdasarkan informasi  yang  ditemukan  dalam  data  yang menggambarkan  objek–objek  ini  dan  hubungan  di dalamnya.
 Memaksimalkan  kesamaan  di  dalam  objek  yang berada pada cluster yang sama
 Memaksimalkan  perbedaan  antara  objek  dalam kelompok  cluster  yang  berbeda  (atau  dengan  kata lain  meminimalkan  kesamaan  antara  objek  dalam kelompok cluster yang berbeda)

## A. Clustering
Metode clustering merupakan  metode  yang  sangat praktis  .Metode  ini  sudah    diterapkan  di  banyak  bidang ilmu lain, seperti  kecerdasan buatan dan pengenalan pola, chemometric , ekologi, ekonomi, geosciences , pemasaran, penelitian medis, ilmu politik, psikometri, dan banyak lagi. Saat ini telah muncul berbagai metode clustering dari yang sederhana  sampai  dengan  yang  rumit,  seperti  misalnya Partitioning  Around  Medoids (PAM), Clustering  Large Applications (CLARA) , Clustering dengan Fuzzy Analysis (Funny), Agglomerative  Nesting (AGNES)  dan  lain sebagainya. Clustering dikenal  dengan  berbagai  nama, yaitu    taksonomi  numerik  atau  klasifikasi  data  otomatis [10].
Dalam  analisis cluster dikenal  adanya  istilah variate . Variate dalam cluster adalah  himpunan  variabel  yang mewakili karakteristik dan digunakan untuk membandingkan  objek-objek  dalam  analisis cluster . Analisis Cluster adalah  salah  satu  teknik  dalam  statistik multivariate  yang  tidak  mempertimbangkan  variasinya secara  empiris  tetapi  analisis  ini  menggunakan  variate seperti yang diinginkan peneliti.
Penekanan  analisis cluster adalah  pada  perbandingan objek-objek  berdasarkan  variate  yang  digunakan  peneliti, jadi bukan pada estimasi nilai variate itu. Selain itu, analisis cluster  akan  selalu  membuat  cluster  terlepas  dari "keberadaan  sebenarnya  dari  setiap  struktur  dalam  data”. Kesesuaian  adanya  cluster-cluster  sangat tergantung  pada variabel  atau  faktor  yang  digunakan  sebagai  acuan  untuk ukuran kesamaan atau kemiripan [10].
Analisis  cluster  biasanya  dibagi  menjadi  dua  metode besar, yaitu [11, 12]:
 Flat  Cluster  atau  Partitional  Clustering  (PC) Partisi  dalam  metode  ini  tidak  ada  ketergantungan satu  sama  lain.    Sebagai  contohnya:  K-means Clustering, Gaussian Mixture model.
 Hierarchical Clustering (HC) Partisi dapat divisualisasikan menggunakan struktur pohon (tree,
dendrogram) serta tidak perlu  jumlah  cluster  sebagai  input.    Sebagai contohnya:    Agglomerative  Clustering,  Devisive Clustering.
Dalam  tulisan  ini  akan  digunakan  K-Means  Clustering untuk  mewakili  PC  dan  Agglomerative  Hierarchical Clustering  yang  didasarkan  pada  dendrogram  untuk mewakili HC.

## B. K-Means Clustering
Ide K-Means  Clustering pertama  kali  ditemukan  oleh Lylod [10] kemudian disempurnakan oleh beberapa orang lagi.    Metode  K-means  Clustering  mempunyai  bentuk algoritma sebagai berikut:
 Input : N  Dataset {x 1 , . . .,  x N } (x n  R D );  banyak cluster yaitu K
 Initialize :  K centroid cluster yaitu μ 1 , . . ., μ K .
Beberapa pilihan untuk initialization, yaitu:
a) Memilih secara random sesuatu anggota dalam R D
b) Memilih sembarang  K  dari  Dataset sebagai centroid cluster
 Iterate:
o Assign tiap-tiap  x n ke  dalam  centroid  cluster yang terdekat
𝐶 𝑘 =   {𝑛 ∶ 𝑘 = arg min 𝑘 ‖𝑥 𝑛 − 𝜇 𝑘 ‖ 2 } ,  dimana (C k adalah  himpunan  yang  jaraknya  paling dekat dengan μ k )
 Recompute centroid cluster yang baru untuk μ k 𝜇 𝑘 = 1 |𝐶 𝑘 | ∑ 𝑥 𝑛 𝑛𝜖𝐶 𝑘  Repeat bila belum konvergen
Kriteria  yang  mungkin  untuk  konvergen  adalah  centroid cluster tidak berubah lagi.

## C. Hieararchial Clustering
Hierarchical clustering adalah pembuatan cluster yang memiliki urutan yang telah ditentukan dari atas ke bawah (bisa juga dari kiri ke kanan) . Sebagai contoh: semua file dan  folder  pada  hard  disk  diatur  dalam  susunan  hierarki. Ada dua jenis Hierarchical Clustering, yaitu Agglomerative Clustering  dan    Devisive Clustering  [11]. Hierarchical  Clustering  biasanya  menggunakan  bantuan tree  yang  disebut  dengan  dendogram  untuk  membuat visualisasi clusternya [13].

## Gambar. 2 Hierachical clustering
Dalam metode Agglomerative Clustering atau bottom- up,  setiap observasi dipetakan menjadi  clusternya sendiri. Lalu,  hitung  kesamaan  (biasanya  dengan  menggunakan jarak)  antara  masing-masing  cluster  dan  gabungkan  dua cluster  yang  jaraknya  paling  dekat.  Akhirnya,  ulangi langkah 2 dan 3 sampai hanya ada satu cluster yang tersisa. Algoritma untuk Agglomerative dapat dilihat pada bagian dibawah ini:

## Given
Himpunan X dari objek-objek {x 1 , . . ., x N } (x n  R D ) Fungsi jarak dist(c i , cj) for i = 1 to N c i = {x i } endfor C = {c 1 , . . ., c N } I = N+1 C.size = I while C. size > 1 do (c mini , c minj ) = minimum dist(ci,cj) for all ci,cj in C
remove cmini and cminj from C add {cmini, c minj } to C C.size = C. size - 1 I = I + 1 end while
Sebelum pengelompokan dilakukan, ditentukan terlebih dahulu  matriks kedekatan yang berisi jarak antara setiap  objek  menggunakan  fungsi  jarak  [13].  Jarak antara objek x k dengan x l adalah dengan persamaan 1.
𝑑𝑖𝑠𝑡(𝑥 𝑘 , 𝑥 𝑙 ) = √∑ (𝑥 𝑘𝑖 − 𝑥 𝑙𝑖 ) 2 𝐷 𝑖=1 (1)
Kemudian,  matriks  diperbarui  untuk  menampilkan jarak antara masing-masing cluster. Untuk mengukur jarak masing-masing  cluster  dapat  digunakan  Single  Linkage, Complete Linkage atau Average Linkage [13]. Dalam hal ini hanya akan digunakan rumus Average Linkage.
Dalam  Hierarchical  Clustering  hubungan  jarak  antara dua  cluster  didefinisikan  sebagai  rata-rata  jarak  antara setiap titik dalam satu cluster ke setiap titik dalam cluster lainnya.  Misalnya,  jarak  antara  cluster  "r"  dan  "s"    sama dengan rata-rata  jarak  setiap  jarak    yang  menghubungkan titik-titik objek dari  cluster  r  ke  cluster s. Persamaan dari Average Linkage dapat dilihat pada Persamaan 2.
𝐿(𝑟, 𝑠) = 1 𝑛 𝑟 𝑛 𝑠 ∑ ∑ 𝑑𝑖𝑠𝑡( 𝑛 𝑠 𝑗=1 𝑛 𝑟 𝑖=1 𝑥 𝑖 𝑟 , 𝑥 𝑗 𝑠 ) (2)
Catatan: 𝑥 𝑖 𝑟 adalah objek ke i dalam cluster “r” 𝑥 𝑗 𝑠 adalah objek ke j dalam cluster “s” n s dan  n r adalah  masing-masing  banyak  anggota cluster “r” dan cluster “s”.
Dapat  dikatakan  bahwa  Average  Linkage  dalam Hierarchical  Clustering merepresentasikan  similaritas yang  diukur  dari    rata-rata  jarak  dari  semua  objek  dalam satu  cluster  ke  semua  objek  di  dalam  cluster  yang  lain. Pendekatan  ini  cenderung    akan  dapat  menggabungkan cluster dengan varians kecil [15].

## Gambar. 3  Skema average linkage
Tahapan penelitian  yang dilakukan pada penelitian  ini adalah sebagai berikut :
1. Peneliti  mengolah  dataset  dari  data  mahasiswa Fakultas  Teknologi  Informasi  UKDW  yang berasal  dari  PUSPINDIKA.    Data  mahasiswa
yang  digunakan  untuk  penelitian  ini  adalah  data mahasiswa  selama  11  tahun  akademik,  yaitu mahasiswa  angkatan  2008  sampai  dengan angkatan 2018.
2. Data  dari  PUSPINDIKA  ini  mencakup  data Indeks  Prestasi  Semester  1  dari  mahasiswa  FTI, status SMA, kategori SMA dan lokasi SMA.
3. Kemudian  peneliti  juga  akan  mengambil  data level kemampuan bahasa Inggris dari setiap siswa FTI UKDW dari PUSPINDIKA (dulu dari PPBA UKDW).
4. Mengintegrasikan data status SMA, lokasi SMA, kategori  SMA  dan  Indeks  Prestasi  semester  1 dengan  data  level  kemampuan  bahasa  Inggris untuk setiap siswa berdasarkan NIM mereka.
5. Membuat  transformasi  dari  data  tipe  string menjadi tipe numerik
Data kategori SMA ( SMA menjadi  “1” dan SMK menjadi  “2” ) , status SMA (Negeri  menjadi  “1” dan  Swasta  menjadi  “2”)  ,    lokasi  SMA  (  Jawa menjadi  “1”  dan  Luar  Jawa  menjadi    “2”)  dan level bahasa Inggris ( bhs Inggris level 1  menjadi “1” , bhs Inggris level 2 menjadi “2” , bhs Inggris level 3 menjadi “3” dan ESP  menjadi  “4” )  .
6. Memilah data mahasiswa FTI yang hanya melalui Jalur Prestasi (JP) saja, karena  di UKDW  proses penerimaan  calon  mahasiswa  ada  dua  macam yaitu  Jalur  Prestasi  (JP)  dan  Non  Jalur  Prestasi (NJP).  Jalur  NJP  ini  yang  biasa  disebut  jalur reguler.    Pada  jalur  prestasi  tidak  mengikuti  Tes Kemampuan  Akademik  (TKA).    Tes  TKA  ini mencakup  tes  kemampuan  Numerik,  Verbal, Spasial  dan  Analogi  sedangkan  pada  Non  Jalur Prestasi  harus  mengikuti  empat  tes  kemampuan akademik tersebut.
7. Kemudian  setelah  proses cleaning ,  maka  data dalam  setiap  angkatan  tersebut  dikelompokkan dengan metode K-Means Clustering dengan K=2 dan  K=3.  Pengelompokan  dengan  K-Means Clustering  tersebut  dengan  menggunakan  5 variabel, sebagai berikut:
a. x1  adalah  status SMA
b. x2 adalah  lokasi SMA c. x3 adalah  kategori SMA
d. x4 adalah  level bahasa Inggris
e. x5 adalah  IP semester 1 Setelah proses K-Means Clustering akan didapat:  Centroid  Cluster  21:  centroid  cluster  1, apabila kumpulan dataset dibagi menjadi dua cluster  (ciri  dari  cluster  ini  adalah  cluster dengan IP semester 1 yang tinggi)
 Centroid  Cluster  22:  centroid  cluster  2, apabila kumpulan dataset dibagi menjadi dua cluster  (ciri  dari  cluster  ini  adalah  cluster dengan IP semester 1 yang rendah)
 Centroid  Cluster  31:  centroid  cluster  1, apabila kumpulan dataset dibagi menjadi tiga
cluster  (ciri  dari  cluster  ini  adalah  cluster dengan IP semester 1 yang tinggi)
 Centroid  Cluster  32:  centroid  cluster  2, apabila kumpulan dataset dibagi menjadi tiga cluster  (ciri  dari  cluster  ini  adalah  cluster dengan IP semester 1 yang sedang)
 Centroid  Cluster  33:  centroid  cluster  3, apabila kumpulan dataset dibagi menjadi tiga cluster  (ciri  dari  cluster  ini  adalah  cluster dengan IP semester 1 yang rendah)
Pengelompokan antar angkatan dengan menggunakan  metode  Hierarchical  Agglomerative Clustering dengan 30 variabel, seperti pada Tabel 1:
TABEL I A TRIBUT U NTUK P ROSES A GLOMERATIVE C LUSTERING
Var Keterangan
x 1 status SMA centroid Cluster21
x 2 lokasi SMA centroid Cluster21
x 3 kategori SMA centroid Cluster21
x 4 level bhs Inggris centroid Cluster21
x 5 IP semester 1 centroid Cluster21 x 6 banyak anggota Cluster21
x 7 status SMA centroid Cluster22
x 8 lokasi SMA centroid Cluster22
x 9 kategori SMA centroid Cluster22 x 10
level bhs Inggris centroid Cluster22
x 11
IP semester 1 centroid Cluster22
x 12
banyak anggota Cluster22
x 13
status SMA centroid Cluster31
x 14 lokasi SMA centroid Cluster31
x 15
kategori SMA centroid Cluster31
x 16
level bhs Inggris centroid Cluster31
x 17 IP semester 1 centroid Cluster31 x 18
banyak anggota Cluster31
x 19
status SMA centroid Cluster32
x 20
lokasi SMA centroid Cluster32
x 21
kategori SMA centroid Cluster32
x 22
level bhs Inggris centroid Cluster32
x 23 IP semester 1 centroid Cluster32 x 24 banyak anggota Cluster32
x 25
status SMA centroid Cluster33
x 26
lokasi SMA centroid Cluster33
x 27 kategori SMA centroid Cluster33
x 28 level bhs Inggris centroid Cluster33
x 29 IP semester 1 centroid Cluster33 x 30
banyak anggota Cluster33

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN

## A. Hasil
Dari  pengolahan  data  angkatan  2008  sampai  dengan 2018 dengan metode K-Means Clustering dan Hierarchical Agglomerative  Clustering  akan  dibahas  pada  bagian- bagian selanjutnya.  Hasil komputasi K-Means Clustering untuk K=2 dapat dilihat pada Tabel 2.
TABEL III C ENTROID D UA C LUSTER K- MEANS C LUSTERING DENGAN K=2 UNTUK M AHASISWA ANGKATAN 2008- 2018 Angkatan Centroid   x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 2008 Cluster_1 2 1 1 3 3,12 47 Cluster_2 2 1 1 1 1,30 16 2009 Cluster_1 2 1 1 2 2,99 5 Cluster_2 2 2 1 3 0,43 6 2010 Cluster_1 2 1 1 3 3,44 32 Cluster_2 1 2 1 2 1,89 23 2011 Cluster_1 2 1 1 2 3,02 96 Cluster_2 2 1 1 2 1,51 48 2012 Cluster_1 2 1 1 3 3,47 57
Cluster_2 2 1 1 1 2,42 68 2013 Cluster_1 2 1 1 2 3,17 77 Cluster_2 2 1 1 1 1,56 48 2014 Cluster_1 2 1 1 2 3,28 48
Cluster_2 1 2 1 1 1,51 42 2015 Cluster_1 2 2 1 3 3,41 81 Cluster_2 1 2 2 1 2,18 112 2016 Cluster_1 2 1 1 3 3,20 55 Cluster_2 2 2 1 1 1,78 44 2017 Cluster_1 2 1 1 3 3,42 48
Cluster_2 2 2 1 1 2,32 54 2018 Cluster_1 2 1 1 2 3,08 95
Cluster_2 2 2 1 2 0,67 14 Rata-rata Cluster_1 2,0 1,1 1,0 2,5 3,2 58,3 Cluster_2 1,7 1,6 1,1 1,5 1,6 43,2
Hasil  dari  proses  K-Means  Clustering  dengan  K=3 dapat dilihat pada Tabel III.
TABEL IIIII C ENTROID T IGA C LUSTER K- MEANS C LUSTERING DENGAN K=3 UNTUK M AHASISWA ANGKATAN 2008- 2018
Angkatan Centroid x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 2008 Cluster_1 1 1 1 3 3,28 22 Cluster_2 2 1 1 2 2.82 33 Cluster_3 1 2 1 2 0,29 8 2009 Cluster_1 2 1 1 2 3,27 4 Cluster_2 2 2 1 2 0,70 5 Cluster_3 1 1 1 4 0,46 2 2010 Cluster_1 2 1 1 3 3,43 20 Cluster_2 1 1 1 2 2,95 27 Cluster_3 2 2 1 2 0,68 8 2011 Cluster_1 2 1 1 3 3,12 38 Cluster_2 2 1 1 2 2,71 88 Cluster_3 1 2 1 2 0,29 18 2012 Cluster_1 2 1 1 3 3,54 29 Cluster_2 2 1 1 2 2,98 85 Cluster_3 2 1 1 2 0,64 11 2013 Cluster_1 2 1 1 3 3,27 30 Cluster_2 2 1 1 2 2,93 63 Cluster_3 2 2 1 1 1,13 32 2014 Cluster_1 2 1 1 3 3,46 19 Cluster_2 2 1 1 2 2,94 44 Cluster_3 1 2 1 1 0,93 27 2015 Cluster_1 2 2 1 3 3,53 36
Cluster_2 1 2 1 1 3,01 111 Cluster_3 1 2 2 1 1,27 46 2016 Cluster_1 2 1 1 3 3,15 27 Cluster_2 2 1 1 2 2,86 53 Cluster_3 1 2 1 1 0,91 19
2017 Cluster_1 2 1 1 3 3,31 29 Cluster_2 2 1 1 2 3,12 60 Cluster_3 2 1 1 1 0,49 13 2018 Cluster_1 2 1 1 3 3,24 35
Angkatan Centroid x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 Cluster_2 1 1 1 2 2,90 64 Cluster_3 2 2 1 2 0,30 10 Rata-rata Cluster_1 1,9 1,1 1,0 2,9 3,3 26,3 Cluster_2 1,7 1,2 1,0 1,9 2,7 57,5 Cluster_3 1,5 1,7 1,1 1,7 0,7 17,6
Untuk  melihat  ada  tidaknya  outlier  pada  tiap  cluster dalam  suatu  angkatan  dapat  digunakan  diagram  BoxPlot. Diagram BoxPlot sering juga disebut dengan diagram Box dan Whiskers. BoxPlot adalah diagram yang menunjukkan pusat,  penyebaran  dan  kemencengan  sekumpulan  data. Untuk  menggambarkan  diagram  Box  dan  Whiskers dibutuhkan Kuartil 1, Median atau Kuartil 2, Kuartil 3, nilai data tertinggi dan nilai data terendah di antara Pagar Dalam Bawah (PDB) dan Pagar Dalam Atas (PDA).
Data  pengamatan  yang  berada  di  luar  PDB  dan  PDA disebut outlier atau pencilan. Pencilan ini dapat  diklasifikasikan  menjadi dua  macam,  yaitu    outlier mild    dan  outlier  ekstrim.  Untuk  melakukannya,  kita mendefinisikan  dua  Pagar  Luar,  yaitu  Pagar  Luar  Bawah (PLB)  yang  posisinya    3,0  IQR  di  bawah  kuartil  pertama dan Pagar Luar Atas (PLA) yang posisinya  3,0 IQR di atas kuartil  ketiga.  Jika  data  pengamatan  berada  di  luar  salah satu dari dua  Pagar Dalam  tetapi di dalam  salah satu dari dua Pagar Luar, maka data itu akan disebut  dengan outlier mild. Sedangkan data pengamatan yang berada di  luar  salah  satu  dari  dua  Pagar  Luar  disebut outlier ekstrim [14].
Untuk  melihat  ada  tidaknya  outlier  dalam  tiap  cluster dapat digunakan diagram BoxPlot terhadap jarak suatu data dalam  cluster yang  diukur dari pusat clusternya.   Gambar diagram BoxPlot untuk K=2 dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4a. Angkatan 2008 dan 2009
Gambar 4b. Angkatan 2010 dan 2011
Gambar 4c. Angkatan 2012 dan 2013 Gambar 4d. Angkatan 2014 dan  2015
Gambar 4e. Angkatan 2016 dan  2017
Gambar 4f. Angkatan 2018
Gambar  4  (a)  –  (f).  Diagram BoxPlot untuk K-Means Clustering dengan  K=2  untuk  Angkatan  2008  sampai dengan  Angkatan 2018. Apabila  seluruh gambaran  visual itu diringkas, maka dapat dilihat pada tabel 4.
TABEL IVV
R INGKASAN A DANYA O UTLIER PADA CLUSTER DENGAN K=2 UNTUK M AHASISWA ANGKATAN 2008- 2018
Angkatan Karakteristik Outlier 2008 Cluster 1 mempunyai outlier mild Cluster 2 tidak mempunyai outlier 2009 Kedua cluster tidak mempunyai outlier 2010 Kedua cluster tidak mempunyai outlier 2011 Kedua cluster mempunyai outlier mild 2012 Kedua cluster mempunyai outlier mild dan bahkan cluster 2 mempunyai outlier ekstrim 2013 Cluster 1 mempunyai outlier ekstrim dan cluster 2 mempunyai outlier mild 2014 Kedua cluster tidak mempunyai outlier 2015 Cluster 2 mempunyai outlier mild 2016 Cluster 2 mempunyai outlier mild 2017 Cluster 1 mempunyai outlier mild dan bahkan outlier ekstrim Cluster 2 hanya mempunyai outlier mild 2018 Cluster 1 mempunyai outlier mild
Dari  Tabel  4 terlihat bahwa untuk K-Means Clustering dengan  K=2,  pengelompokan  pada  angkatan  2009,  2010 dan 2014 yang terbaik karena masing-masing cluster dalam tiap angkatan tidak mempunyai outlier.
Gambar diagram BoxPlot untuk K=3 dapat dilihat pada Gambar 5. Apabila seluruh gambaran visual itu diringkas, maka dapat dilihat pada Tabel V.
Gambar 5a. Angkatan 2008 dan 2009
Gambar 5b. Angkatan 2010 dan 2011 Gambar 5c. Angkatan 2012 dan 2013 Gambar 5d. Angkatan 2014 dan  2015
Gambar 5e. Angkatan 2016 dan  2017
Gambar 5f. Angkatan 2018
Gambar  5  (a)-(f).  Diagram  BoxPlot  untuk  K-Means Clustering  dengan  K=3  untuk  Angkatan  2008  sampai dengan  Angkatan 2018. Apabila  seluruh gambaran  visual itu diringkas, maka dapat dilihat pada tabel V.
TABEL V
R INGKASAN A DANYA O UTLIER PADA CLUSTER DENGAN K=3 UNTUK M AHASISWA ANGKATAN 2008- 2018 Angkatan Karakteristik Outlier 2008 Ketiga cluster tidak mempunyai outlier 2009 Ketiga cluster tidak mempunyai outlier, cluster 3 tidak tergambar karena anggota clusternya hanya 2 2010 Cluster 1 dan cluster 2 mempunyai outlier mild Cluster 3 tidak mempunyai outlier 2011 Cluster 1 dan cluster 2 tidak mempunyai outlier Cluster 3 mempunyai outlier mild 2012 Cluster 1 mempunyai outlier ekstrim Cluster 2 dan cluster 3 mempunyai outlier mild 2013 Cluster 1 mempunyai outlier ekstrim Cluster 2 dan cluster 3 mempunyai outlier mild 2014 Cluster 1 mempunyai outlier mild Cluster 2 dan cluster 3 tidak mempunyai outlier 2015 Cluster 1 mempunyai outlier mild Cluster 2 dan cluster 3 tidak mempunyai outlier 2016 Ketiga cluster tidak mempunyai outlier 2017 Ketiga cluster tidak mempunyai outlier 2018 Cluster 1 tidak mempunyai outlier Cluster 2 dan cluster 3 mempunyai outlier mild
Dari tabel V terlihat bahwa untuk K-Means Clustering dengan  K=3,  pengelompokan  pada  angkatan  2008,  2009, 2016 dan 2017 yang terbaik karena masing-masing cluster dalam tiap angkatan tidak mempunyai outlier.
Hasil dari metode Hierarchical Agglomerative Clustering dengan menggunakan 30 variabel, dapat dilihat seperti pada pohon Diagram Dendogram pada Gambar 6.
Gambar. 6 Dendogram average linkage

## B. Pembahasan
Metode K-means Clustering akan mengekstrak kumpulan  data  yang  diwakili  oleh  centroid  clusternya. Dengan  menggunakan  K-Means  Clustering  terlihat beberapa hal yang berhubungan centroid cluster-clusternya.
Dari Tabel  II, untuk K-Means Clustering dengan  K=2, didapat fakta bahwa:
 Cluster 1 adalah cluster yang mempunyai ciri rata- rata  IP  Semester  1  yang  tinggi  (yaitu  3,00  sampai
dengan  3,50),  kecuali  pada  proses  clustering Angkatan 2009 ada penyimpangan karena datanya sedikit,  yaitu  hanya  11  mahasiswa.  Cluster  1  juga mempunyai kecenderungan x 1 (status SMA) = 2, x 2 (lokasi SMA) =1, x 3 (kategori SMA) = 1, x 4 (level bahasa Inggris) = 3.
 Cluster 2 adalah cluster yang mempunyai ciri rata- rata IP Semester 1 yang rendah  (yaitu 0,40 sampai dengan  2,50),  kecuali  pada  proses  clustering Angkatan 2009 ada penyimpangan karena datanya sedikit,  yaitu  hanya  11  mahasiswa.  Cluster  2  juga mempunyai kecenderungan x 1 (status SMA) = 2, x 2 (lokasi SMA) =2, x 3 (kategori SMA) = 1, x 4 (level bahasa Inggris) = 2.
Dari Tabel III, untuk K-Means Clustering dengan K=3, didapat fakta bahwa:
 Cluster 1 adalah cluster yang mempunyai ciri rata- rata  IP  Semester  1  yang  tinggi  (yaitu  3,10  sampai dengan  3,50).  Cluster  1  juga  mempunyai kecenderungan x 1 (status SMA) = 2, x 2 (lokasi SMA) =1, x 3 (kategori SMA) = 1, x 4 (level bahasa Inggris) = 3.
 Cluster 2 adalah cluster yang mempunyai ciri rata- rata IP Semester 1 yang sedang (yaitu 2,70 sampai dengan  3,10),  kecuali  pada  proses  clustering Angkatan 2009 ada penyimpangan karena datanya sedikit,  yaitu  hanya  11  mahasiswa.  Cluster  2  juga mempunyai kecenderungan x 1 (status SMA) = 2, x 2 (lokasi SMA) =1 , x 3 (kategori SMA) = 1, x 4 ( level bahasa Inggris) = 2.
 Cluster 3 adalah cluster yang mempunyai ciri rata- rata IP Semester 1 yang rendah (yaitu 0,20 sampai dengan  1,27).  Cluster  2  juga  mempunyai kecenderungan x 1 (status SMA) = 2, x 2 (lokasi SMA) =2, x 3 (kategori SMA) = 1, x 4 (level bahasa Inggris)
= 2.
Untuk  Hierarchical  Clustering  proses  pembentukan clusternya dapat dilihat pada Gambar 4, sebagai berikut:
 Tahap  1:  Case  9  dikelompokkan  dengan  Case  10, yaitu Angkatan 2016 dengan Angkatan 2017 (Case 9,  Case10)  =  (Angkatan2016,  Angkatan2017), sekarang disebut Case 9 = Angkatan (2016,2017)
 Tahap  2:  Case  1  dikelompokkan  dengan  Case  3, yaitu Angkatan 2008 dengan Angkatan 2010 (Case 1,  Case3)  =  (Angkatan2008,Angkatan2010)  , sekarang disebut  Case 1 = Angkatan(2008,2010)
 Tahap  3:  Case  7  dikelompokkan  dengan  Case  9, yaitu Angkatan 2014 dengan Angkatan (2016,2017), sekarang disebut Case 7 = Angkatan (2014,2016,2017)
 Tahap  4:  Case  6  dikelompokkan  dengan  Case  7, yaitu Angkatan 2013 dengan Angkatan (2014,2016,2017)  disebut  Case  6  =  Angkatan (2013,2014,2016,2017)
 Tahap  5:  Case  5  dikelompokkan  dengan  Case  6, yaitu Angkatan 2012 dengan Angkatan
(2013,2014,2016,2017)  sekarang  disebut  Case  5  = Angkatan (2012,2013,2014,2016,2017)
 Tahap  6:  Case  4  dikelompokkan  dengan  Case  11, yaitu  Angkatan  2011  dengan  Angkatan  (2018), sekarang disebut Case 4 = Angkatan (2011,2018)
 Tahap  7:  Case  1  dikelompokkan  dengan  Case  2, yaitu  Angkatan  (2008,2010)  dengan  Angkatan (2009) disebut Case 1 = Angkatan (2008,2009,2010)
 Tahap  8:  Case  4  dikelompokkan  dengan  Case  5, yaitu  Angkatan  (2011,2018)  dengan  Angkatan (2012,2013,2014,2016,2017),  sekarang  disebut Case 4 = Angkatan (2011, 2012, 2013, 2014, 2016, 2017, 2018)
 Tahap  9:  Case  1  dikelompokkan  dengan  Case  4, yaitu Angkatan (2008,2009,2010) dengan Angkatan (2011,2012,2013,2014,2016,2017,2018) , sekarang disebut Case 1 = Angkatan (2008,2009,2010,2011,2012,2013,2014,2016,2017, 2018)
 Tahap  10:  Case  1  dikelompokkan  dengan  Case  8, yaitu Angkatan (2008,2009,2010,2011,2012,2013,2014,2016,2017, 2018)  dengan  Angkatan  (2015)  ,  sekarang  disebut Case 1 = Angkatan(2008,2009,2010,2011,2012,2013,2014,2 015,2016,2017,2018)
Dari Gambar 6, apabila setiap angkatan dibagi menjadi 2 cluster berdasarkan Average Linkage terlihat bahwa:
 Cluster  1 terdiri  dari  {Angkatan  2008  sampai dengan Angkatan 2014 dan Angkatan 2016 sampai dengan Angkatan 2018}
 Cluster 2 adalah {Angkatan 2015}
Demikian  pula  dari  gambar  Dendrogram  Gambar  6, setiap angkatan dibagi menjadi 3 cluster, maka didapat:
 Cluster  1 adalah  {Angkatan  2008  sampai  dengan Angkatan 2010}
 Cluster  2 adalah  {Angkatan  2011  sampai  dengan Angkatan 2014 dan Angkatan 2016 sampai dengan Angkatan 2018}
 Cluster 3 adalah {Angkatan 2015}
Secara  garis  besar  perbedaan  K-Means  Clustering  dan Hierarchical Clustering ada dua, yaitu:
 K-Means  Clustering  menghasilkan  partisi  tunggal sedangkan Hierarchical Clustering dapat memberikan  partisi  yang  berbeda  tergantung  pada tingkat resolusi yang ingin dilihat.
 K-Means  Clustering  membutuhkan  jumlah  cluster yang  harus  ditentukan  pada  awalnya  sedangkan Hierarchical Clustering tidak membutuhkan jumlah cluster yang ditentukan.

## IV. K ESIMPUILAN
Kesimpulan pertama yang diperoleh adalah apabila tiap angkatan dikelompokkan  menjadi dua cluster, maka akan didapat bahwa cluster yang mempunyai kecenderungan IP Semester  1  tinggi  mempunyai  karakteristik:  status  SMA swasta,  lokasi  SMA  di  Jawa,  kategori  SMA  umum,  level
bahasa  Inggris  3,  sedangkan  cluster  yang  mempunyai kecenderungan  IP  Semester    1  rendah  mempunyai karakteristik : status SMA swasta , lokasi SMA luar Jawa  , kategori SMA  umum ,  level bahasa Inggris 2.
Hasil  berikutnya  adalah  K-Means  Clustering  dengan K=2  menghasilkan  pengelompokan  pada  angkatan  2009, 2010 dan 2014 yang terbaik di antara angkatan yang  lain, karena masing-masing cluster dalam tiga angkatan itu tidak mempunyai  outlier,  sedangkan  K-Means  Clustering dengan K=3 menghasilkan pengelompokan pada angkatan 2008,  2009,  2016  dan  2017  yang  terbaik  karena  masing- masing cluster dalam empat angkatan itu tidak mempunyai outlier.
Terakhir,  diperoleh  bahwa  apabila  dilihat  hasil pengelompokan  dari  tiap  angkatan  berdasarkan  cluster yang  terbentuk  pada  Dendrogram,  maka  Angkatan  2008 sampai dengan Angkatan 2014 dan Angkatan 2016 sampai dengan  Angkatan  2018  berada  dalam  satu  cluster  dan mereka lebih mempunyai kemiripan dibandingkan dengan angkatan 2015 karena  Angkatan 2015 mempunyai cluster dengan  IP  Semester  1  dengan  kategori  “sedang”  yang paling banyak yaitu 111 orang.
U CAPAN T ERIMA K ASIH / A CKNOWLEDGMENT
Peneliti  sangat  berterima  atas  bantuan  dana  dan infrastruktur dari Fakultas Teknologi Informasi dan LPPM Universitas  Kristen  Duta  Wacana  Yogyakarta  sehingga penelitian ini dapat berjalan dengan lancar.

## R EFERENSI
[1]   J. Han and M. Kamber, Data Mining : Concepts and  Techniques, Morgan Kaufmann Publishers, 2011.
[2]   W.  Agustin  and  E.  ,  “Implementasi  Metode  K-Means  Cluster Analysis untuk Memilih Strategi Promosi Penerimaan Mahasiswa Baru,”  in Seminar  Nasional  Ilmu  Komputer  (SNIK  2016) , Semarang, 10 Oktober 2016.
[3]   M. V. Waworuntu and M. F. Amin, “Penerapan Metode  K-Means Pemetaan Calon Penerima JAMKESDA,” Kumpulan  Jurnal  Ilmu Komputer (KLIK) Volume 05 No. 02, pp. 190-200, September 2018. [4]   B. M. Metisen and H. L. Sari, “Analisis Clustering Menggunakan Metode  K-Means dalam Pengelompokkan Penjualan Produk pada Swalayan Fadhila,” Jurnal Media Infotama Vol. 11 No. 2, pp. 110- 118, September 2015.
[5]   A.  I.  Warnilah,  “Analisis  Algoritma  K-Means  Clustering  untuk Pemetaan Prestasi Siswa Studi Kasus SMP Negeri I Sukahening,” Indonesian Journal on Computer and Information Technology Vol. 1 No. 1, pp. 83-95, Mei 2016.
[6]   Asroni  and  R.  Adrian,  “Penerapan  Metode  K-Means  untuk Clustering Mahasiswa Berdasarkan Nilai Akademik dengan Weka Interface  Studi  Kasus  pada  Jurusan  Teknik  Informatika  UMM Magelang,” JURNAL  ILMIAH  SEMESTA  TEKNIKA, pp.  76-82, Mei 2015.
[7]   C. P. Ezenkwu, S. Ozuomba and C. Kalu, “Application of K-Means Algorithm  for  Efficient  Customer  Segmentation  :  A  Strategy  for Targeted  Customer  Sevices,” (IJARAI)  International  Journal  of Advanced Research in Artificial Intelligence , Vol. 4 No. 10, 2015, pp. 40-44, 2015.
[8]   R. G. Santosa and A. R. Chrismanto, “Logistic Regression Model for  Predicting  First  Semester  Students  GPA  category  Based  on High School Academic Achievement,” Researchersworld Journal
of Arts, Science & Commerce Volume-VIII Issue-2(1) April 2017, pp. 58-66, 2017.
[9]   R. G. Santosa and A. R. Chrismanto, “Perbandingan Akurasi Model Regresi  Logistik  untuk  Prediksi  Kategori  IP  Mahasiswa  Jalur Prestasi  dengan  Non  Jalur  Prestasi,” jurnal  Teknik  dan  ilmu Komputer  Volume  07  No  25  Januari  -Maret  2018, pp.  107-121, 2018.
[10]  L.  Kaufman  and  P.  J.  Rousseeuw,  Finding  Groups  in  Data  :  An Introduction to Cluster Analysis, New York: Wiley, 1990.
[11]  A. C. Rencher, Methods of Multivariate Analysis Second edition, John Wiley & Sons, Inc. Publication, 2002.
[12]  N.  Jardine  and  R.  Sibson,  “The  Construction  of  Hierarchic  and Non-Hierarchic  Classification,” Computer  J.  11, pp.  117-184, 1968.
[13]  S.  P.  LLoyd,  “Least  Square  Quantization  in  PCM,” IEEE Transactionon Information Theory 28(2), pp. 129-137, 1982.
[14]  W.  Kraus,  D.  Kraus  and  J.  Lesinski,  “A  Simple  Method  of Construction and Rearrangement of Dendrogram,” COMPSTAT4,
Physika Verlag, Vienna, pp. 433-439, 1980.
[15]  W.  K.  Hardle  and  L.  Simar,  Applied  Multivariate  Statistical Analysis  4th  edition,  Berlin:  Springer-Verlag  Berlin  Heidelberg, 2015.
[16]  J.  F.  Hair  Jr,  W.  C.  Black,  B.  J.  Babin  and  R.  E.  Anderson, Multivariate  Data  Analysis  Seventh  Edition,  Person  New International Edition, 2014.
[17]  P. S. Mann, Introductory Statistics Seventh Edition, John Wiley & Sons, Inc., 2010.