## EFEKTIVITAS LEMBAR KERJA SISWA (LKS) BERBANTUAN SOFTWARE GEOGEBRA PADA MATERI PROGRAM LINIER
Hanim Faizah 1)* , Erna Puji Astutik 2)
Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP Universitas PGRI Adi Buana Surabaya
* fhanim@unipasby.ac.id

## Abstrak
Pemanfaatan  media  berbasis  komputer dalam pembelajaran matematika sangat diperlukan dalam  era  komputasi  yang  berkembang  pesat  seperti  sekarang  ini.  Hal  ini  berpengaruh terhadap  penggunaan  media  pembelajaran  yang  tepat  sehingga  dapat  memfasilitasi  guru dalam  menyampaikan  pembelajaran.  Salah  satu  media  yang  dapat  dimanfaatkan  dalam menyampaikan materi  program linear adalah  software GeoGebra. Penelitian  ini bertujuan untuk  mendeskripsikan  hasil  uji  coba  LKS  berbantuan  software  GeoGebra  pada  materi Program  Linier.  LKS  diujicobakan  secara  terbatas  kepada  6  siswa  kelas  XI  SMA  Wachid Hasyim 2 Taman dan selanjutnya akan dianalisis secara  kualitatif berdasarkan hasil  kerja siswa, catatan yang diperoleh dari pengamatan langsung selama proses uji coba, dan hasil wawancara  mengenai  respon  guru  dan  siswa  terhadap  LKS  yang  digunakan  serta pemahaman  siswa  pada  materi  Program  Linier  setelah  mengerjakan  LKS  berbantuan software  GeoGebra.  Berdasarkan  hasil  uji  coba  terbatas  diketahui  bahwa  LKS  efektif digunakan  dalam  pembelajaran  matematika  pada  materi  Program  Linier.  Respon  siswa terhadap  LKS  tersebut  baik,  berdasarkan  hasil  wawancara  diketahui  baik  siswa  maupun guru  merasa  terbantu  dengan  adanya  LKS  berbantuan  Software  GeoGebra  ini  serta  dapat meningkatkan motivasi belajar siswa.
Kata Kunci: LKS, GeoGebra, Program Linear

## PENDAHULUAN
Matematika merupakan ilmu pengetahuan  yang  memiliki  peran  penting dalam  kehidupan.  Siswa  diharapkan  dapat memahami  konsep-konsep  matematika  dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.  Dalam  pelaksanaan  pembelajaran di kelas, peran guru sangat penting terutama dalam mempersiapkan perangkat pembelajaran,  salah  satunya  Lembar  Kerja
Siswa  (LKS).  Lembar  Kerja  Siswa  yang baik  adalah  yang  dapat  membantu  dan menuntun  siswa  dalam  memahami  materi serta  dapat  meningkatkan  aktivitas  siswa. Untuk  mengoptimalkan  LKS  dengan  baik, guru dapat memanfaatkan kemajuan teknologi  yang  berkembang  saat  ini  yaitu dengan mengintegrasikan komputer maupun smartphone dalam  pengembangan LKS yang pada saat ini hampir semua siswa
Volume 3  No. 2  Bulan Desember Tahun 2017
tidak  terlepas  dari  penggunaan  smartphone dalam kesehariannya. Hal ini sesuai dengan pendapat Smaldino   et   al.   dalam Pitriani (2017) bahwa  teknologi    dapat    menjadi “rekan    intelektual”    karena    teknologi melibatkan  dan  mendukung  siswa  dalam pembelajaran.  Dimana saat  ini setiap orang sudah  terbiasa  memanfaatkan  teknologi, sehingga  guru  dapat  mengembangkan bahan  ajar  yang  memanfaatkan  teknologi yang dapat mengembangkan dan kemampuan berpikir kritis siswa.
GeoGebra dikembangkan oleh Markus Hohenwarter  yang  merupakan  aplikasi tidak  berbayar  dan  dapat  dipasang  di komputer  maupun smartphone sehingga dapat  memudahkan  penggunanya  (Fazar, 2015). Aplikasi GeoGebra dapat digunakan dalam  pembelajaran  Matematika  yang berkaitan  dengan  materi-materi  geometri, kalkulus,  dan  aljabar  terutama  dalam menggambarkan  grafik  baik  dalam  bentuk dua  dimensi  maupun  tiga  dimensi.  Dalam pembelajaran  aljabar  khususnya  materi Program  Linier  siswa  diharapkan  dapat memahami  konsep  sistem  persamaan  dan pertidaksamaan  linier  dua  variabel  dan menerapkannya  dalam  pemecahan  masalah program  linear,  serta  menerapkan  prosedur yang  sesuai  untuk  menyelesaikan  masalah program  linear  terkait  masalah  nyata  dan menganalisis kebenaran langkah- langkahnya  (Kemendikbud,  2013).  Dengan memanfaatkan  LKS  berbantuan software GeoGebra pada pembelajaran materi Program  Linier  diharapkan  siswa  dapat memanfaatkan software GeoGebra tersebut dalam  memahami  dan  menyelesaikan masalah terkait masalah Program Linier.
Berdasarkan  latar  belakang  di  atas, penelitian ini difokuskan pada hasil uji coba penggunaan  LKS  berbantuan software GeoGebra pada  materi  Program  Linier. Diharapkan  LKS  berbantuan software
GeoGebra ini  bisa  digunakan  sebagai media pembelajaran di kelas untuk membantu  siswa  dalam  memahami  konsep dan menyelesaikan masalah Program Linier dalam  proses  pembelajaran  matematika, serta  pembelajaran  menjadi  lebih  menarik, dan lebih menyenangkan.

## Pemanfaatan Lembar Kerja Siswa
Lembar Kegiatan Siswa adalah lembaran-lembaran  berisi  tugas  yang  harus dikerjakan  oleh  peserta  didik  (Depdiknas, 2008). LKS dapat disusun dan dikembangkan  sesuai  dengan  kondisi  dan situasi  kegiatan  pembelajaran  yang  akan dihadapi (Widjajanti, 2008). LKS berbantuan software GeoGebra pada materi Program  Linier  yang  akan  disusun  ini diharapkan  dapat  memberikan  kemudahan kepada  guru  dalam  melaksanakan  kegiatan pembelajaran,  sedangkan  bagi  siswa  dapat belajar secara mandiri dan belajar memahami dan menjalankan suatu tugas.
Mengingat pentingnya LKS bagi kegiatan pembelajaran, maka kita tidak bisa lepas dari pengkajian tentang fungsi, tujuan, dan  manfaat  LKS.  Berikut  penjelasan mengenai kajian tersebut (Prastowo,2011):
1) Fungsi LKS
a. Sebagai bahan ajar yang bisa meminimalkan peran pendidik,
namun  lebih  mengaktifkan  peserta didik;
b. Sebagai bahan ajar yang mempermudah  peserta  didik  untuk memahami materi yang disampaikan;
c. Sebagai  bahan  ajar  yang  ringkas  dan kaya tugas untuk berlatih; dan
d. Memudahkan pelaksanaan pengajaran kepada peserta didik.
2) Tujuan LKS
a. Menyajikan bahan ajar yang memudahkan  peserta  didik  untuk
FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 3 (2), pp: 103-110.
memberi  interaksi  dengan  materi yang diberikan;
b. Menyajikan tugas-tugas yang meningkatkan  penguasaan  peserta didik terhadap materi yang diberikan;
c. Melatih  kemandirian  belajar  peserta didik;  dan  memudahkan  pendidik dalam  memberikan  tugas  kepada peserta didik.
3) Manfaat LKS
a. Memancing peserta didik terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran.
b. Membantu siswa dalam mengembangkan konsep.
c. Melatih siswa dalam menemukan dan mengembangkan keterampilan proses.
d. Melatih siswa untuk memecahkan masalah dan berpikir kritis.
e. Mempercepat proses pembelajaran.
f. Bagi guru menghemat waktu mengajar.

## Software GeoGebra
GeoGebra merupakan salah satu software matematika  yang  dapat  diakses secara bebas yang cukup lengkap dan dapat digunakan  dalam  menyelesaikan  masalah geometri,
aljabar, dan kalkulus (Haciomeroglu, Bu, Schoen, &
Hohenwarter,  2009). GeoGebra pertama kali dikembangkan oleh Markus
Hohenwarter  dari  Austria  dan  nama
GeoGebra merupakan  kependekan  dari geometry (geometri)  dan algebra (aljabar) (Tamimuddin & Nurul, 2013).
GeoGebra dapat  diunduh  secara  gratis dari http://geogebra.org. Software GeoGebra ini dapat dipasang pada komputer  maupun smartphone sehingga memudahkan  guru  maupun  siswa  dalam menggunakannya.  Guru  dan  siswa  juga
tidak  harus  tersambung  dengan  internet ketika  menggunakan software ini  karena software ini  bersifat offline .  Adapun kelebihan  dari  aplikasi GeoGebra seperti dikutip  dalam  Fazar  (2015)  antara  lain: mudah digunakan, fitur yang cukup lengkap untuk pembelajaran matematika, mendukung platform  web ,  mendukung beragam  sistem  operasi,  tersedia  dalam berbagai bahasa, o pen source , dan gratis.
Penggunaan GeoGebra hendaknya dapat  dimanfaatkan  untuk  mendukung proses-proses  pembelajaran  mandiri  karena fitur yang disediakan oleh GeoGebra sudah cukup  lengkap  tinggal  bagaimana  guru dapat  membuat  media  maupun  LKS  serta meramunya dalam proses pembelajaran.
Adapun  tampilan software GeoGebra seperti  dikutip  dalam  Haciomeroglu  et.  all (2009)    dan  Garber  &  Picking  (2010) ditunjukkan pada gambar berikut ini.
Gambar 1. Tampilan Software GeoGebra
Penggunaan Software  GeoGebra pada Materi Program Linier
Program  linear  ( linear  programming ) merupakan  model  optimasi  persamaan linear  yang  berkenaan  dengan  masalah- masalah pertidaksamaan liniar (Khairuddin, 2013).  Program  linier  berkaitan  dengan masalah  nilai  optimum  yang  meliputi  nilai maksimum  atau  minimum  sebuah  fungsi
Volume 3  No. 2  Bulan Desember Tahun 2017
linear  pada  suatu  sistem  pertidaksamaan linear  yang  harus  memenuhi  optimasi fungsi objektif.
Penggunaan software
GeoGebra
sangat  membantu  dalam  menyelesaikan permasalahan  program  linier  dengan  tidak mengenyampingkan langkah-langkah
matematis dalam menyelesaikannya.
GeoGebra dapat digunakan pada saat mulai menggambar  grafik  dan  menentukan  titik- titik  uji  penyelesaian,  serta  menguji  fungsi optimum  pada  titik-titik  tersebut.  Berikut disertakan pula contoh penggunaan Software  GeoGebra untuk  menyelesaikan masalah Program Linier.
Adapun contoh sebagai berikut. Seorang  penjahit  pakaian  mempunyai persediaan 16 m kain sutra, 11 m kain wol, 15  m  kain  katun  yang  akan  dibuat  dua model  pakaian  pesta  dengan  ketentuan bahwa  Model  A  membutuhkan  2  m  sutera, 1 m wol, dan 1 m katun per unit. Sedangkan Model B membutuhkan 1 m sutera, 2 m wol dan  3  m  katun  per  unit.  Jika  keuntungan pakaian  model per  buah, dan keuntungan pakaian model per  buah.  Tentukan banyaknya  masing-masing  pakaian  yang harus  dibuat  agar  memperoleh  keuntungan maksimum.  Berikut  penyelesaiannya.  Dari soal  di  atas  maka  dapat  dibuat  model matematika sebagai berikut:
Misalkan:
pakaian pesta model A pakaian pesta model B Fungsi tujuan
Fungsi kendala:
- - - - Langkah selanjutnya dapat dilakukan dengan GeoGebra
a. Masukkan pertidaksamaan di atas pada kolom  input,  kemudian  tekan  enter. Masukkan berulang untuk pertidaksamaan  yang  lain,  maka  akan muncul gambar seperti berikut ini:
Pada  gambar  diatas,  daerah  himpunan penyelesaiannya  adalah  daerah  yang memuat lima kali arsiran pertidaksamaan.
b. Untuk  membuat  titik  pojok,  masukkan masing-masing  pertidaksamaan  dalam bentuk  persamaan  pada  kolom  input. Kemudian  cari  perpotongan  dua  garis dengan cara ketik intersect
dimana
merupakan  dua  buah  garis yang  dicari  perpotongannya  atau  klik pada  icon kemudian  klik  pada setiap  perpotongan  grafik  sehingga diperoleh  koordinat  titik  perpotongan. Maka  akan  tampil  seperti  gambar berikut:
Pada  gambar  di  atas,  masing-masing titik potong secara otomatis
mempunyai  nama
FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 3 (2), pp: 103-110.
dan pada
tampilan  aljabar.  Terurut  tergantung titik potong yang lebih dahulu dicari.
c. Diperoleh  lima  titik  pojok,  dengan perhitungan nilai optimum
diperoleh:

## Titik
Jadi, banyak pakaian yang harus dibuat agar memperoleh keuntungan maksimum adalah 7  buah  pakaian  pesta  model  A  dan  2  buah pakaian  pesta  model  B  dengan  keuntungan

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian deskriptif  kualitatif  yang  menggambarkan keadaan  secara  konkret  pada  pelaksanaan uji coba LKS berbantuan Software GeoGebra pada materi Program  Linier. Uji coba  dilaksanakan  di  SMA  Wahid  Hasyim 2  Taman  dengan  subjek  6  siswa  kelas  XI yang  terdiri  dari  masing-masing  2  siswa dengan kemampuan tinggi,  sedang,  rendah. Hasil  uji  coba  dideskripsikan  berdasarkan kemampuan  siswa  dalam  menggunakan LKS  berbantuan Software  GeoGebra serta kemampuan siswa memahami materi program linier melalui LKS tersebut. Selain itu,  didasarkan  juga  pada  respon  guru  dan siswa setelah mengerjakan LKS berbantuan Software GeoGebra . Instrumen yang digunakan  dalam  penelitian  ini  meliputi catatan  penelitian,  hasil  kerja  siswa  dan pedoman  wawancara.  Catatan  penelitian digunakan untuk mendeskripsikan kemampuan  siswa  dalam  menggunakan
LKS.  Hasil  kerja  siswa  digunakan  untuk mendeskripsikan  kemampuan  siswa  dalam memahami materi Program Linier. Sedangkan pedoman wawancara digunakan untuk memperoleh data tentang respon guru dan siswa tentang efektifitas LKS berbantuan software  GeoGebra. Pedoman wawancara  yang  dikembangkan  bersifat semi-terstruktur  sehingga  peneliti  dapat mengembangkan  pertanyaan  sesuai  dengan jawaban  responden.  Data  yang  diperoleh dari hasil kerja siswa dan catatan penelitian kemudian  ditriangulasikan  dengan  data hasil wawancara untuk memastikan keabsahan data.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  awal  pelaksanaan  uji  coba  siswa diminta mencoba memahami Bagian 1 LKS yang berisi tentang pengenalan penggunaan software  GeoGebra pada  materi  Program Linier. Pada tahap ini, mereka masih belum terbiasa menggunakan Software GeoGebra , sehingga  memerlukan  waktu  lebih  lama dalam  memahami  fungsi-fungsi  tombol dalam Software  GeoGebra ,  baik  melalui petunjuk-petunjuk  yang  telah  disediakan dalam  LKS  maupun  dengan  melakukan trial  and  error .  Setelah  memahami  cara menggunakan Software  GeoGebra ,  mereka lebih  cepat  dalam  mengerjakan  soal-soal dalam LKS.
Selanjutnya  keenam  siswa  diminta untuk mencoba memahami cara mengerjakan  soal  pada  subbagian  1  yang berisikan tentang langkah-langkah menyelesaikan  masalah  sistem  persamaan linier  dua  variabel  pada  Bagian  2  LKS. Setelah  mengerjakan  aktivitas  dan  latihan pada subbagian ini, siswa dapat mengetahui grafik  yang  sesuai  dan  menentukan  titik potong  dari  kedua  garis  yang  merupakan penyelesaian  dari  sistem  persamaan  linier
Volume 3  No. 2  Bulan Desember Tahun 2017
dua  variabel.  Pada  bagian  latihan,  siswa dapat melukiskan grafik yang sesuai dengan persamaan  pada  soal  serta  menentukan himpunan  penyelesaian  dari  persamaan linier dua variabel.
Dalam subbagian kedua yang berisikan tentang  langkah-langkah  menyelesaikan Sistem  pertidaksamaan  linier  dua  variabel, dari  bagian  2  LKS,  siswa  diminta  untuk menyelesaikan masalah sistem pertidaksamaan  linier  dua  variabel.  Setelah melakukan  aktivitas  pada  bagian  ini,  siswa dapat  mengetahui  daerah  penyelesaian  dari setiap  pertidaksamaan,  selanjutnya  dapat menentukan  daerah  hasil  dari  sistem pertidaksamaan  dua  variabel.  Selain  itu, siswa  juga  dapat  menjelaskan  bagaimana memperoleh  daerah  penyelesaian  dari  soal latihan  pada  subbagian  kedua  ini.  Mereka juga  dapat  menyimpulkan  bahwa  daerah hasil  dari  sistem  pertidaksamaan  dua variabel  adalah  daerah  yang  terarsir sebanyak jumlah pertidaksamaan pada soal.
Subbagian  ketiga  dari  bagian  2  adalah menyelesaikan  soal  program  linier.  Pada awalnya  siswa  mengalami  kesulitan  untuk memodelkan  masalah  program  linier  pada soal cerita ke dalam bahasa matematis, akan tetapi setelah diberikan beberapa penjelasan mereka  dapat  memahami  dan  dapat menyelesaikan  soal  dengan  baik.  Setelah mengerjakan  soal  latihan  mereka  dapat menjelaskan langkah-langkah menyelesaikan  masalah  program  linier bahwa nilai maksimum atau minimum yang diharapkan dapat diperoleh dengan mensubstitusikan  koordinat  titik-titik  pojok dari daerah hasil pertidaksamaan- pertidaksamaan yang menjadi fungsi kendala pada soal tersebut  ke dalam fungsi tujuan.
Berdasarkan pengamatan peneliti, siswa  mengerjakan  soal-soal  dalam  LKS dengan  memanfaatkan Software  GeoGebra
dengan  serius  dan  antusias.  Hal  ini diketahui  dari  ekspresi  mereka  yang antusias  dan  merasa  puas  saat  berhasil menemukan  penyelesaian  dari  soal  yang dikerjakan.
Pada akhir kegiatan, dilakukan wawancara  kepada  siswa  dan  guru  untuk mengetahui respon mereka terhadap penggunaan  LKS  berbantuan Software
GeoGebra dalam  pembelajaran  materi Program
Linier. Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa, diperoleh informasi bahwa mereka merasa senang dan terbantu  dengan  adanya  LKS  tersebut terutama dengan Software GeoGebra dalam menyelesaikan sistem persamaan dan pertidaksamaan  linier  dua  variabel  serta program  linier.  Mereka  menyatakan  bahwa dapat  lebih  mudah  dalam  memahami  dan menentukan  penyelesaian  materi  yang dipelajari,  dalam  hal  ini  adalah  program Linier.  Akibatnya  mereka  merasa  lebih antusias  dalam  belajar  dan  mengerjakan soal-soal  program linier.  Selain  itu, kemudahan mengakses software GeoGebra , yaitu melalui komputer maupun smartphone sehingga mereka dapat menggunakannya  dengan  mudah  di  mana saja dan kapan saja.
Sedangkan  hasil  wawancara  dengan guru  diperoleh  informasi  bahwa  guru merasa  terbantu  dengan  adanya  software tersebut,  karena  siswa  dapat  belajar  secara mandiri  dengan  mudah  tidak  hanya  di sekolah  tetapi  juga  di  rumah  masing- masing.  Dengan  meningkatnya  motivasi belajar  siswa,  guru  merasa  lebih  optimis dalam  meningkatkan  hasil  belajar  siswa. Secara  garis  besar,  siswa  dan  guru  tidak mengalami  kesulitan  serta  merasa  terbantu dengan  adanya  LKS  berbantuan software GeoGebra ini.
FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 3 (2), pp: 103-110.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  uji  coba  dapat disimpulkan bahwa LKS berbantuan software  GeoGebra dapat  membantu  siswa dalam  memahami  materi  Program  Linier. Siswa lebih termotivasi  dan antusias  dalam belajar  matematika  khususnya  pada  materi Program  Linier.  Siswa  juga  dapat  belajar belajar  secara  mandiri  dengan  bantuan software  GeoGebra .  Selain  itu,  dengan
adanya LKS ini guru merasa terbantu dalam pelaksanaan pembelajaran.
Secara
keseluruhan, dapat disimpulkan bahwa LKS berbantuan software  GeoGebra ini  efektif digunakan  dalam  pembelajaran  matematika pada materi Program Linier.

## DAFTAR PUSTAKA
Depdiknas. 2008. Panduan Pengembangan Bahan Ajar . Jakarta
Fazar, I. 2015. Pemanfaatan Aplikasi GeoGebra Dalam Kegiatan Pembelajaran Matematika di  Sekolah  Menengah  Atas .  Prosiding  seminar  nasional  pendidikan  matematika (SNAPTIKA).
Garber, K. & Picking, D. 2010. “Exploring Algebra and Geometry Concepts with Geogebra”. Mathematics Teacher, Vol. 104 (3). [Online] Tersedia:
http://math.buffalostate.edu/~wilsondc/MED%20307/MT_Geogebra.pdf  [21 Mei 2016].
Haciomeroglu,  E.S.,  Bu,  L.,  Schoun,  R.C.,  &  Hohenwarter,  M.  2009.  “Learning  to  Develop Mathematics  Lesson  with  GeoGebra”.  MSOR  Connection,  Volume  9  (2).  [Online] Tersedia http://www.heacademy.ac.uk/sites/default/files.msor.9.2g.pdf [21 Mei 2016].
Khairuddin.  2013. Menyelesaikan  Kasus  Program  Linier  Melalui  GeoGebra .  [Online] Tersedia http://media.p4tkmatematika.org/wp- content/uploads/2013/01/Prolin_Geogebra2.pdf [21 Mei 2016].
Muh.Tamimuddin,  H.,  &  Muda.Nurul,  K.  2013. Pemanfaatan  ICT  dalam  Pembelajaran: Pemanfaatan Software Aplikasi GeoGebra . Yogyakarta: PPPPTK Matematika.
Pitriani.  2017.  “Pengembangan  LKS  Berbasis  PBL  Berbantuan  Cabri  3D  Materi  Dimensi Tiga Kelas X SMA” . Fibonacci: Pendidikan Matematika dan Matematika, Vol. 3 (1) pp 1-10.
Prastowo,  Andi.  2011. Panduan  Kreatif  Membuat  Bahan  Ajar  Inovatif. Jogjakarta:  DIVA Press.
Widjajanti, Endang LFX. 2008. Kualitas lembar kerja siswa . Makalah ini disampaikan dalam Kegiatan  Pengabdian  pada  Masyarakat,  FMIPA  UNY,  22  Agustus  2008.  [Online] Tersedia http://staff.uny.ac.id/system/files/pengabdian/endang-widjajanti-lfx-ms- dr/kualitas-lks.pdf [28 Mei 2016]
Volume 3  No. 2  Bulan Desember Tahun 2017