Copyright© 2024: Author(s) https://ojs3.unpatti.ac.id/index.php/variance/
Submitted: 2023-11-21              Accepted: 2024-02-09 This work is licensed with Lisensi Internasional 4.0 Atribusi Creative Commons-NonCommercial-ShareAlike 4.0.

## PREDIKSI RISIKO GEMPA MENGGUNAKAN MODEL SPATIAL POINT PROCESS

## Earthquake Risk Prediction using the Spatial Point Process Model
Budiono Rahman 1 , Tiani Wahyu Utami 2 , Fatkhurokhman Fauzi 3*
1 Badan Pusat Statistik Kabupaten Konawe Selatan Jalan Poros 60 Andoolo, Konawe Selatan, 93811, Sulawesi Tenggara, Indonesia
2,3 Program Studi Statistika, Fakultas Sains dan Teknologi Pertanian, Universitas Muhammadiyah Semarang
Jalan Kedungmundu Raya 22, Kota Semarang, 50273, Jawa Tengah, Indonesia
E-mail Corresponding Author : fatkhurokhmanf@unimus.ac.id
Abstrak: Pertemuan lempeng Eurasia, lempeng Indo-Australia, dan lempeng Pasifik terjadi di sekitar Pulau Sulawesi  dan  Maluku.  Pertemuan  ketiga  lempeng  ini  menyebabkan  sering  terjadi  gempa  bumi.  Faktor- faktor  yang  mempengaruhi  gempa  bumi  secara  geologis  adalah  jarak  terhadap  zona  subduksi,  gunung berapi,  dan  sesar  aktif.  Untuk  keperluan  mitigasi  risiko  bencana  gempa  bumi,  perlu  dilakukan  prediksi risiko  terjadinya  gempa  bumi.  Pada  penelitian  ini  menggunakan  model inhomogeneous  thomas  cluster process yang digunakan untuk memprediksi risiko kejadian gempa bumi. Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah koordinat zona subduksi, sesar aktif, dan gunung api di pulau Sulawesi dan Maluku. Hasil yang diperoleh berdasarkan fungsi K gempa bumi di pulau Sulawesi dan Maluku membentuk cluster . Uji chi-square menyimpulkan  kejadian  gempa bumi  di  Pulau  Sulawesi  dan  Maluku  bersifat inhomogen (tidak  homogen).  Berdasarkan  model  estimasi inhomogeneous  thomas  cluster  process ,  variabel  zona subduksi, sesar aktif, dan gunung berapi mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap terjadinya gempa bumi. Dari ketiga variabel yang mempengaruhi terjadinya gempa terbesar (1,8 kali) adalah variabel letak gunung  api.  Berdasarkan  hasil  prediksi,  Provinsi  Gorontalo,  Sulawesi  Utara,  Sulawesi  Tengah,  Maluku, dan Maluku Utara memiliki risiko gempa bumi yang tinggi.
Kata Kunci: Gempa Bumi, Inhomogeneous Thomas Cluster Process , Spatial Point Process
Abstract: The meeting of the Eurasian Plate, the Indo-Australian Plate, and the Pacific Plate is around the islands of Sulawesi and Maluku. The meeting of these three plates causes frequent earthquakes. The factors that affect earthquakes geologically are distance to subduction zones, volcanoes, and active faults. For the purposes  of  mitigating  the  risk  of  earthquake  disaster,  it  is  necessary  to  predict  the  risk  of  earthquake occurrence. In this study, the inhomogeneous Thomas cluster process model is used to predict the risk of earthquake events. The variables used in this study are the coordinates of subduction zones, active faults, and  volcanoes  on  the  islands  of  Sulawesi  and  Maluku.  The  results  obtained  based  on  the  K-function  of earthquakes  on  the  islands  of  Sulawesi  and  Maluku  form  clusters.  The  chi-square  test  concludes  that earthquake events on the islands of Sulawesi and Maluku are inhomogeneous (not homogeneous). Based on the inhomogeneous Thomas cluster process estimation model, the variables of subduction zones, active faults, and volcanoes have a significant effect on the occurrence of earthquakes. Of the three variables that affect the occurrence of the largest earthquake (1.8 times) is the variable location of the volcano. Based on the results of predictions, the provinces of Gorontalo, North Sulawesi, Central Sulawesi, Maluku, and North Maluku have a high risk of earthquakes.
Keywords: Earthquake, Inhomogeneous Thomas Cluster Process, Spatial Point Process

## 1. PENDAHULUAN
Secara  geografis,  Indonesia  merupakan  negara  yang  menjadi  pertemuan  tiga  lempeng  aktif  [1],  [2]. Lempeng aktif tersebut menyebabkan seringnya intensitas gempa di Indonesia. Lempeng aktif tersebut diantaranya lempeng Eurasia, lempeng Indo-Australia dan lempeng Pasifik [3].  Rata-rata gempa tektonik selama kurun waktu 11 tahun sebanyak 6.512 kejadian per tahunnya [4].
Salah satu margin aktif secara waktu geologi, struktur serta tektonik adalah daerah Sulawesi dan sekitarnya [5]. Pertemuan ketiga lempeng (lempeng Eurasia, lempeng Indo-Australia dan lempeng Pasifik) konvergen berada di  wilayah  Sulawesi  dan  sekitarnya  di  masa  Neogen.  Hal  tersebut  menyebabkan  subduksi,  sesar,  dan thrust berkembang di semua jenis struktur dan skala akibat konvergensi.  Subduksi Sulawesi Utara, sesar Gorontalo, sulu thrust , Maluku masih aktif dan kembali aktif.
Keaktifan lempeng tersebut menyebabkan gempa bumi sering terjadi di Pulau Sulawesi dan Maluku. Gempa bumi tersebut menyebabkan beberapa korban berjatuhan dalam beberapa tahun terakhir. Pusat Vulkanologi dan Mitigasi Bencana Geologi melaporkan 12 gempa besar terjadi di Indonesia pada tahun 2009-2018. Gempa terjadi di  Palu  sebesar  7,6  Skala Richter (SR) mengguncang  Palu-Donggala-Sigi-Parigi  Moutong  [6].  Gempa  tersebut mengakibatkan 7.764 korban (orang luka-luka 4.612 orang, meninggal 2.113 orang, hilang 1.039 orang).
Mitigasi bencana perlu dilakukan salah satunya dengan memodelkan risiko gempa dengan metode spatial point process . Spatial point process adalah suatu model statistik yang berpola titik dalam ruang d-dimensi, dimana titik tersebut mewakili lokasi [7]. Sebaran titik dalam hal ini bisa berupa titik kejadian gempa, titik rasi bintang, kecelakaan, kasus COVID-19, dan lain-lain. Hal tersebut merupakan fokus utama dari spatial point process [8].
Penerapan metode spatial point process pernah dilakukan untuk mengevaluasi lokasi SPBU di Surabaya. Penelitian  tersebut  menggunakan  metode spatial  poisson  point  process ,  dikarenakan  data  SPBU  di  Surabaya mengikuti distribusi poisson . Hasil analisis menunjukkan bahwa pola SPBU tidak homogen. Penelitian tersebut dapat menambah  wawasan  tentang  pola  persebaran  SPBU,  yang  dapat  dijadikan  dasar pengambilan  keputusan dalam menambah jumlah SPBU di wilayah Surabaya [9].
Hubungan antara keberadaan pasar modern dengan toko kelontong di Surabaya pernah dimodelkan dengan metode spatial point process . Penelitian tersebut menggunakan data titik kordinat pasar modern dan kelontong berdasarkan google maps . Hasil analisis menunjukan bahwa keberadaan pasar modern mempengaruhi keberadaan toko kelontong, dan pertambahan densitas minimarket dapat meningkatkan peluang keberadaan toko kelontong. Kesimpulannya, pertambahan jumlah pasar modern tidak mematikan keberadaan toko kelontong di sekitarnya dan justru memicu daya saing toko kelontong [10].
Penelitian terkait spatial point process pernah dilakukan oleh [11]. Kasus yang digunakan pada penelitian tersebut  adalah  persebaran  COVID-19  di  Surabaya  Raya.  Model inhomogeneous  Thomas  cluster  process pada penelitian tersebut menghasilkan model yang baik. Penelitian tentang spatial point process lainnya [12], [13], [14], [15] .
Berdasarkan beberapa penelitian tentang metode spatial point process di atas menunjukan bahwa metode tersebut mampu memodelkan data berbasis kordinat dengan baik. Mitigasi terhadap risiko bencana alam seperti gempa bumi yang terjadi di Pulau Maluku dan Sulawesi sangat penting dilakukan. Oleh karena itu, penelitian ini akan memprediksi risiko kejadian gempa dengan pendekatan spatial point process di pulau Maluku dan Sulawesi. Pendekatan spatial point process yang digunakan adalah inhomogeneous Thomas cluster process . Variabel yang akan digunakan pada penelitian ini adalah kordinat subduksi, sesar, dan gunung berapi.

## 2. METODOLOGI
Model  statistik  yang  digunakan  untuk  menganalisis  pola  bersebaran  lokasi  (titik  gempa,  pohon,  kasus penyakit, dan lain sebagainya) yang bersifat random disuatu wilayah adalah spatial point process . Karena objek penelitian  berupa  wilayah  maka  efek  wilayah  (korelasi)  tidak  dapat  dihindarkan  [8].  Berdasarkan  jenis persebarannya  korelasi  spasial  dibagi  menjadi  3  pola  yaitu cluster , random ,  dan  reguler.  Berikut  gambar  pola persebaran korelasi spasial.
(a) (b)
(c)
Gambar 1. Pola Dasar (a). Reguler, (b). Random dan (c). Cluster [11]
Berdasarkan  Gambar  1(a)  terlihat  bahwa  pola  dasar  reguler  membentuk  titik  pola  menyebar  secara beraturan.  Sedangkan  Gambar  1(b) titik-titik  menyebar  secara random .  Pada  Gambar  3(c) titik-titik cenderung berkelompok membentuk cluster . Mother process (𝑪) merupakan tahap bentukan Thomas cluster process yang merupakan suatu poisson process dengan intensitas 𝜿 . Di sekitar mother process terdapat fungsi yaitu offspring process . Dimana 𝑿 𝒄 , 𝒄𝝐𝑪 .
𝜌 𝑐 (𝒖; 𝜷) = exp(𝜻 + 𝜷 𝑇 𝑧(𝒖))𝑘(𝒖 − 𝒄; 𝜔) (1)
𝑘(𝒖) adalah fungsi kepadatan peluang (PDF) dari selang antara offspring dan 𝑪 dengan parameter 𝜔 . Lokasi terjadinya gempa bumi utama berlaku berperan sebagai mother points, sedangkan gempa susulan sebagai offspring points . Fungsi kepadatan peluang dari Thomas cluster process adalah sebagai berikut [7].
𝑘(𝒖) = (2𝜋𝜔 2 ) −1 𝑒𝑥𝑝(−‖𝒖‖ 2 /(2𝜔 2 )) (2)
Fungsi  kepadatan  peluang  yang  dimiliki  oleh  model Thomas  cluster  process saling  independen  dan berdistribusi normal bivariate 𝑁(0, 𝜔 2 𝑰)[16] . Ketika nilai 𝜔 semakin kecil cluster yang dihasilkan akan semakin rapat, number of parents akan lebih kecil Ketika nilai  semakin kecil [11].
𝜌(𝒖; 𝜷) =  exp(𝜷 𝑇 𝑧(𝒖)) (3)
K-function pada pada Thomas process dapat dihitung menggunakan persamaan berikut.
𝐾(𝑟) = 𝜋𝑟 2 + 1  (1 − exp ( 𝑟 2 4𝜔 2 )) (4)
Untuk  mengetahui  apakah  data  bersifat  homogen  atau  heterogen  dilakukan  pengujian chi-square [17]. Langkah  pertama  sebelum  dilakukan  pengujian chi-square observasi window dibagi  menjadi quadrat ,  dimana 𝑛 1 , 𝑛 2 , … . 𝑛 𝑚 merupakan jumlah point disetiap quadrat. Hipotesis pada uji chi-square sebagai berikut.
𝐻 0 : 𝜌(𝒖) = 𝜌(𝒗);  𝒖, 𝒗 ∊ 𝐵 (intesitas kejadian bersifat homogen)
𝐻 1 : 𝜌(𝒖) ≠ 𝜌(𝒗);  𝒖, 𝒗 ∊ 𝐵 (intesitas kejadian bersifat tidak homogen)
statistik uji chi-square .
𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 = ∑ 𝑛 𝑗 − 𝑒 𝑗 𝑒 𝑗 𝑚 𝑗=1 (5)
Dengan
𝑛 𝑗
: number of points pada quadrat count ke- j
𝑒 𝑗 : Number of expectations point pada quadrat count ke- j
𝑚 : jumlah quadrature
Hipotesis nol ditolak jika 2
2 ; hit df     dengan 𝑑𝑓 = 𝑚 − 1 atau P-value < α [8].
Metode  yang  digunakan  untuk  mengetahui  hubungan  antar  variabel  salah  satunya  adalah  korelasi.  Pada metode spatial point process, teknik yang digunakan untuk mengukur ketergantungan antar titik/lokasi adalah K- function [18]. Konsep metode K-function adalah menghitung jarak antara semua pasang titik berbeda dalam suatu point pattern .
𝐾 ̂ 𝑖𝑛ℎ𝑜𝑚 = 1 𝐷 𝑝 |𝐵| ∑ ∑ { ‖𝑢 𝑖 − 𝑢 𝑗 ‖ 𝜌̂(𝑢 𝑖 )𝜌̂(𝑢 𝑗 ) } 𝑒(𝑢 𝑖 ; 𝑢 𝑗 ; 𝑟) 𝑛 𝑗=1 𝑗≠𝑖 𝑛 𝑖=1
(6)
Dengan nilai 𝐷 = 1 |𝐵| ∑ 1 𝜌 ̂(𝑢 𝑖 ) 𝑛 𝑖=1
ℎ 𝑖𝑗 (𝒖 𝑖 ; 𝒖 𝑗 ; 𝑟) : bobot edge correction
|𝐵| : observation window
𝜌̂(𝒖 𝑖 ) : estimasi 𝜌(𝒖 𝑖 ) 𝜌̂(𝒖 𝑗 ) : estimasi 𝜌(𝒖 𝑗 )
Berdasarkan perhitungan K-function 𝐾 ̂(𝑟) dpat divisualisasikan sebagai berikut.
(a) (b) (c)
Gambar 2. Plot K-Function (a). Reguler, (b). Independen (c). Cluster [11]
Penaksiran  dilakukan  dalam  dua  tahap.  Tahap  pertama  penaksiran  parameter  menggunakan  metode maximum  composite  likelihood  orde 1  di first  order untuk 𝛽 [11].  Sedangkan  tahap  kedua  adalah  menaksir parameter  menggunakan  metode maximum  composite  likelihood  orde 2  pada  model cluster .    Parameter  yang ditaksir pada penelitian ini adalah 𝛽 dan parameter cluster (  dan  ) .
Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data sekunder. Variabel yang gunakan pada penelitian ini adalah jarak pusat gempa ke gunung berapi terdekat, jarak pusat gempa ke sesar terdekat, jarak pusat gempa ke subduksi terdekat. Sumber data diperoleh dari website Badan Meterologi Klimatologi dan Geofisika (BMKG), Pusat Studi Gempa Nasional, Vulkanologi dan Mitigasi Bencana (PVMBG). Kejadian gempa yang dianalisis pada penelitian ini adalah ≥ 4,5 Skala Richter (SR). Adapun Observation window dalam penelitian ini, yaitu latitude [- 6,926426847059551,  4,2063329870791444]  dan longitude [118,5340648633433,  134,92502131464263]  atau (100 km 2 ).
Tabel 1. Variabel Penelitian No Variabel Keterangan 1 𝒖 Koordinat pusat gempa bumi 2 𝑍 1 (𝒖) Jarak pusat gempa ke gunung berapi terdekat 3 𝑍 2 (𝒖) Jarak pusat gempa ke sesar terdekat 4 𝑍 3 (𝒖)
Jarak pusat gempa ke subduksi terdekat
Adapun langkah penelitian dapat dijelaskan sebagai berikut:
1. Mengunduh data gempa.
2. Menentukan observation window .
3. Ekstraksi kordinat latitude dan longitude lokasi keadian subduksi, gempa, gunung berapi, dan sesar, menjadi objek dua dimensi ( point pattern ).
4. Menghitung jarak menggunakan metode euclidean pada variabel kovariat terhadap lokasi titik gempa.
5. Visualisasi data.
6. Uji chi-square.
7. Visualisasi korelasi spasial data dengan melihat plot inhomogen K-function .
8. Pemodelan menggunakan metode inhomogeneous Thomas cluster process.
9. Evaluasi model dengan melihat plot envelope K-Function .
10. Prediksi risiko kejadian gempa bumi di pulau Maluku dan Sulawesi.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1. Eksplorasi Kejadian Gempa Bumi
Kami memulai analisis ini dengan melihat sebaran gempa di pulau Sulawesi dan Maluku. Sebaran gempa yang digambarkan pada Gambar 3 (a) merupakan gempa dengan magnitudo ≥ 4.5 Skala Richter (SR). Terdapat 4.303 gempa yang terjadi sepanjang tahun 2009-2020. Kejadian gempa digambarkan dengan poin berbarna hitam, dimana titik kejadian gempa tersebut cenderung mengelompok dibagian utara dan bagian selatan Pulau Maluku. Gempa sering terjadi di wilayah laut sedangkan di wilayah daratan sangat jarang terjadi.
Unit square berukuran  20x20  dibentuk  untuk  menggambarkan  kejadian  gempa  di  Pulau  Maluku  dan Sulawesi.  Gambar  3 (b)  menunjukkan  jumlah kejadian  gempa  bumi  pada  setiap unit square  area . Unit  square yang berwarna cerah menunjukan intensitas kejadian gempa terbanyak banyak. Kejadian gempa tertinggi sebanyak 166 kali. Gempa tersebut terletak di bagian selatan pulau maluku.
(a) (b)

## Gambar 3. Persebaran Gempa Bumi di Pulau Maluku dan Sulawesi dengan Maginitude ≥ 4.5 (a) peta persebaran gempa (b) kejadian gempa bumi  setiap unit square
Berdasar Gambar 3 (a) terlihat bahwa sebaran kejadian gempa sangat heterogen. Untuk membuktikannya dilakukan  uji  statistik  menggunakan  uji chi-square .    Langkah  awal  pengujian chi-square adalah  memetakan kejadian gempa pada suatu kuadrat count . Pada penelitian ini menggunakan 100 grid . Langkah selanjutnya adalah menghitung chi-square .
Tabel 2. Uji Chi-Square 𝝌 2 P-value Hipotesis Keputusan 9938,1 2,2𝑥10 16 H 0 : intesitas kejadian gempa di pulau Maluku dan Sulawesi bersifat homogen H 1 : intesitas kejadian gempa di pulau Maluku dan Sulawesi bersifat tidak homogen Tolak H 0
Dengan nilai 𝜒 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 2 = 123,23 yang lebih kecil dari 𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 = 9938,1 memberikan keputusan 𝐻 0 ditolak. Hal tersebut memutuskan bahwa intesitas kejadian gempa di Pulau Maluku dan Sulawesi bersifat tidak homogen. Selain itu gempa bumi dapat juga dipengarhui oleh faktor geologis di sekitar wilayah tersebut.
Karena  hasil  uji chi-square menunjukan  pola  yang  tidak  homogen  maka  perlu  dilihat  korelasi  spasial. Korelasi  spasial  bertujuan  untuk  mengetahui  apakah  data  termasuk  dalam  bentuk  reguler,  independen  atau membentuk suatu cluster . Hal tersebut dapat dilihat dari grafik inhomogeneous K-function .

## Gambar 4. Plot Inhomogeneous K-Function
Berdasarkan Gambar 4 K -function dengan edge correlation (garis merah putus-putus) berada diatas garis K- function untuk poisson process (garis putus-putus hijau).  Situasi tersebut memberi kesimpulan bahwa sebaran data gempa bumi di Maluku dan Sulawesi membentuk kelompok atau cluster . Sehingga langkah selanjutnya pada penelitian ini adalah memodelkan kejadian gempa dengan menggunakan metode inhomogeneous Thomas cluster process .

## 3.2. Pemodelan Inhomogeneous Thomas Cluster Process
Pemodelan inhomogeneous  Thomas  cluster  process pada  penelitian  ini  dilakukan  dengan  dua  tahap. Pertama,  melakukan  estimasi  untuk  parameter 𝜷 yang  diestimasi  menggunakan  pendekatan Berman-Turner . Tahap kedua, melakukan estimasi untuk parameter 𝜿 dan  yang diestimasi menggunakan metode second order composite likelihood . Adapun hasil estimasi dari parameter 𝜷 ,  dan  disajikan pada Tabel 3 .
Tabel 3. Nilai Estimasi dari  ̂ , 𝜷 ̂ dan 𝝎 ̂ pada Model dengan Variabel Kovariat Gunung Berapi,
Sesar dan Zona Subduksi Parameter Estimasi Exp (Koefisien) Z-value  ̂ 0,5372375 𝝎 ̂ 0,2570459 𝛽̂ 𝟎 3,3558007 0,03488 14,0403 𝛽̂ 𝟏 -0,603622 1,82873 -6,4204*** 𝛽̂ 𝟐 0,3824713 0,68217 3,7554*** 𝛽̂ 𝟑 0,1543964 0,85693 2,5215***
***Signifikan pada alpha 0,05
Berdasarkan  Tabel  3,  dapat  disimpulkan  bahwa  faktor  geografis  yaitu  jarak  sesar,  zona  subduksi,  dan gunung  berapi  secara  signifikan  berpengaruh  terhadap  risiko  terjadinya  gempa  bumi.  Persamaan  model inhomogeneous Thomas cluster process sebagai berikut:
𝜌̂(𝒖) = 0,537𝑒𝑥𝑝(3,356 − 0,604𝑍 1 (𝒖) + 0,382𝑍 2 (𝒖) + 0,154𝑍 3 (𝒖)) (7)
Persamaan 7 dapat diinterpretasikan sebagai berikut: (1). apabila jarak suatu lokasi mendekat 100 km ke gunung berapi, risiko gempa bumi akan meningkat sebesar 1,8 kali, (2) apabila jarak suatu lokasi mendekat 100 km ke sesar, risiko gempa bumi akan meningkat sebesar 0,7 kali (3) apabila suatu lokasi mendekat 100 km ke zona subduksi, risiko gempa akan meningkat sebesar 0,9 kali.
Estimasi parameter cluster dapat dilihat pada nilai nilai  ̂ dan 𝜔 ̂ . Diperoleh nilai  ̂ sebesar 0,5372375 dengan luas window area 224,829 km persegi. Perkiraan gempa dapat diketahui dengan cara mengalikan nilai  ̂ dengan luas windows areanya.  Perkiraan gempa  di  Sulawesi dan  Maluku  sebanyak  121 gempa  utama.  Nilai 𝜔 ̂ sebesar 0,2570459  atau  25,70  km  menunjukan  nilai  standar  deviasi  dari  titik  gempa  susulan  terbesar  di  sekitar  gempa utama.

## 3.3. Kebaikan Model
Setelah didapatkan model risiko kejadian gempa bumi di Pulau Maluku dan Sulawesi, kemudian melakukan validasi model. Validasi model bertujuan untuk mengetahui seberapa baik model diperoleh dalam menggambarkan intensitas kejadian gempa bumi di wilayah tersebut. Validasi model dalam penelitian ini menggunakan envelope K-Function . Perbandingan dilakukan antara Plot K-Function dari data point asli dengan hasil dari simulasi model dari inhomogeneous  Thomas  cluster  process .  Simulasi  dilakukan  sebanyak  99  kali,  karena  berdasarkan  hasil percobaan  semakin  banyak  simulasi  maka confident  interval yang  dihasilkan  juga  semakin  lebar.  Adapun plot envelope  K-Function pada  model  dengan  variabel  jarak  gempa  terhadap  sesar  aktif,  gunung  berapi,  dan  zona subduksi dapat dilihat pada Gambar 5 berikut ini.

## Gambar 5.  Envelope K-Function Model Inhomogeneous Thomas Cluster Process
Berdasarkan  Gambar  5,  terlihat  bahwa  data  kejadian  gempa  bumi  (garis  hitam)  di  Pulau  Maluku  dan Sulawesi  berada  pada  rentang  interval envelope  K-Function. Hal  ini  menunjukan  bahwa  model  mempunyai performasi yang baik untuk memodelkan data kejadian gempa bumi di Pulau Maluku dan Sulawesi.

## 3.4. Prediksi Risiko Gempa Bumi di Pulau Maluku dan Sulawesi
Setelah mengevaluasi model, langkah selanjutnya adalah melakukan prediksi risiko kajadian gempa bumi di Pulau Maluku dan Sulawesi. Prediksi dilakukan untuk melihat seberapa daerah mana saja yang berisiko tinggi untuk terjadi gempa di kemudian hari.
(a) (b)
Gambar 6. a) Plot Hasil Prediksi Intensity Gempa di Pulau Maluku dan Sulawesi, b) Plot Hasil Prediksi Intensity Gempa di Pulau Maluku dan Sulawesi dengan Titik Lokasi Gunung Berapi, Sesar, dan Subduksi

## Gambar 7. Struktur Geologi Regional Pulau Sulawesi [19]
Berdasarkan  Gambar  6,  daerah  yang  memiliki  risiko  terjadinya  gempa  bumi  adalah  Pulau  Sulawesi  dan sekitarnya. Karena daerah tersebut terdapat 28 sesar aktif, 2 zona subduksi, dan 16 gunung berapi. Keterangan lengkap  terkait  prediksi  risiko  daerah  rawan  gempa  berdasarkan  pemodelan inhomogeneous  Thomas  cluster process terdapat pada Tabel 4.
Tabel 4. Prediksi Risiko Kejadian Gempa Bumi No Provinsi Tingkat Risiko 1 Gorontalo Risiko tinggi 2 Sulawesi Utara Risiko tinggi 3 Sulawesi Tengah Risiko tinggi 4 Maluku Risiko tinggi 5 Maluku Utara Risiko tinggi 6 Sulawesi Tenggara Risiko rendah 7 Sulawesi Selatan Risiko rendah 8 Sulawesi Barat Risiko rendah
Berdasarkan peta sumber bahaya gempa di Indonesia [20] wilayah Sulawesi Utara, Gorontalo, Sulawesi Tengah, dan Maluku Utara memilki risiko kejadian gempa yang tinggi. Sesar aktif di Pulau Maluku dan Sulawesi dengan kedalaman 0-30 Km mengumpul pada Pulau Sulawesi bagian tengah ke Utara dan Pulau Maluku (lihat Gambar 7)  [19].  Selain  itu,  pertemuan  beberapa  lempeng  terjadi  wilayah  Maluku  dan  Sulawesi  bagian  utara  yang menyebabkan risiko gempa tinggi.

## 4. KESIMPULAN
Karakteristik gempa bumi di Pulau Maluku dan Sulawesi menyebar secara heterogen. Sebaran gempa bumi berada di bagian pulau Sulawesi bagian utara dan bagian selatan pulau Maluku. Hal ini dibuktikan dengan uji chi- square yang  memberikan  hasil  signifikan.  Selain  itu  karakteristik  gempa  bumi  di  Pulau  Maluku  dan  Sulawesi dipengarhui secara efek spasial.
Berdasarkan  pemodelan inhomogeneous  Thomas  cluster  process faktor-faktor  yang  mempengaruhi intensitas  gempa  bumi  di  pulau  Sulawesi  dan  Maluku  adalah  gunung  berapi,  sesar  dan  zona  subduksi.  Risiko gempa  akan  meningkat  sebesar 1.8  kali  jika lokasi  gunung  berapi  mendekat 100  km.  Sedangkan  risiko  gempa bumi  akan  meningkat  sebesar  0.7  dan  0.9  jika  letak  sesar  serta  zona  subduksi  mendekat  100  km.  Secara keseluruhan model inhomogeneous  Thomas  cluster  process baik  dalam memodelkan  intensitas  gempa bumi  di Maluku dan Sulawesi.
Hasil  prediksi  menggunakan  model inhomogeneous  Thomas  cluster  process menunjukan  bahwa  risiko gempa  tertinggi  berada  di  wilayah  Sulawesi  bagian  utara.  Daerah  dengan  risiko  tertinggi  diantaranya  adalah Provinsi Gorontalo, Provinsi Sulawesi Utara, Provinsi Sulawesi Tengah, Provinsi Maluku dan Provinsi Maluku Utara.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] W.  R.  Pratiwi,  Asnuddin, Hamdiyah, and  St.  Hasriani,  “Pendidikan  Kespro  dalam  Menghadapi  Situasi Darurat Bencana sebagai Upaya Peningkatan Kesejahteraan dan Reproduksi Sehat,” Indonesian Journal of Community Dedication , vol. 2, no. 2, pp. 39–44, Aug. 2020, [Online]. Available: http://jurnal.stikesnh.ac.id/index.php/community/article/view/322
[2] J. P. Ke, E. Labudasari, E. Rochmah, and K. Kunci, “LITERASI BENCANA DI SEKOLAH: SEBAGAI EDUKASI UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN KEBENCANAAN,” METODIK  DIDAKTIK , vol. 16, no. 1, pp. 41–48, 2020.
[3] A. Muda Lubis, K. R. Simatupang, and E. Purwanto, “TELAAH ULANG PERGERAKAN LEMPENG TEKTONIK INDO-AUSTRALIA DENGAN MENGGUNAKAN DATA GPS TAHUN 1994-2016,” JoP , vol. 5, no. 2, pp. 12–16, 2020.
[4] A.  Sabtaji,  “STATISTIK  KEJADIAN  GEMPA  BUMI  TEKTONIK  TIAP  PROVINSI  DI  WILAYAH INDONESIA  SELAMA  11  TAHUN  PENGAMATAN  (2009-2019),” BULETIN  METEOROLOGI, KLIMATOLOGI, DAN GEOFISIKA , vol. 1, no. 7, pp. 31–46, 2020.
[5] G.  Pasau  and  A.  Tanauma,  “PEMODELAN  SUMBER  GEMPA  DI  WILAYAH  SULAWESI  UTARA SEBAGAI UPAYA MITIGASI BENCANA GEMPA BUMI,” JURNAL ILMIAH SAINS , vol. 11, no. 2, pp. 202–209, Oct. 2011, doi: 10.35799/jis.11.2.2011.208.
[6] E. Mardhatillah, A. Anggraini, and M. Nukman, “Tinjauan Perubahan Stress Coulomb Ko-Seismik Pada Sekuens Gempa Palu M 7,5 28 September 2018,” Jurnal  Fisika  Indonesia ,  vol.  24,  no.  3, p.  175,  Dec. 2020, doi: 10.22146/jfi.v24i3.58237.
[7] F. Trisnisa, R. Metrikasari, R. Rabbanie, K. Sakdiyah, and A. Choiruddin, “Model inhomogeneous spatial cox processes untuk pemetaan risiko gempabumi di pulau jawa,” Inferensi ,  vol.  2,  no.  2,  pp.  107–111, 2019.
[8] A. Baddeley, G. Nair, S. Rakshit, G. McSwiggan, and T. M. Davies, “Analysing point patterns on networks — A review,” Spat Stat , vol. 42, p. 100435, 2021, doi: https://doi.org/10.1016/j.spasta.2020.100435.
[9] A. N. Syaifulloh, N. Iriawan, and P. P. Oktaviana, “Analisis Pola Persebaran Stasiun Pengisian Bahan Bakar Umum (SPBU) Wilayah Surabaya Menggunakan Spatial Poisson Point Process,” Jurnal Sains dan Seni ITS , 2020, [Online]. Available: https://api.semanticscholar.org/CorpusID:213480565
[10] R. Z. Almas, “Analisis Hubungan Spasial Antara Keberadaan Pasar Modern (Minimarket, Supermarket, dan  Hypermarket)  dengan  Toko  Kelontong  di  Surabaya  Menggunakan  Model  Marked  Poisson  Point Process,” Jurnal Sains dan Seni ITS , 2020, [Online]. Available:
https://api.semanticscholar.org/CorpusID:235854729
[11] T. A. Virania, A. Choiruddin, and V. Ratnasari, “Analisis Risiko Penyebaran Kasus Covid-19 di Surabaya Raya  Menggunakan  Model  Thomas  Cluster  Process,” Inferensi ,  vol.  4,  no.  1,  p.  57,  Mar.  2021,  doi: 10.12962/j27213862.v4i1.8874.
[12] A. Baddeley and Y.-M. Chang, “Robust algorithms for simulating spatial cluster processes,” J Stat Comput Simul , pp. 1–26, Jan. 2023, doi: 10.1080/00949655.2023.2166045.
[13] A. Choiruddin, F. F. Hannanu, J. Mateu, and V. Fitriyanah, “COVID-19 transmission risk in Surabaya and Sidoarjo: an inhomogeneous marked Poisson point process approach,” Stochastic Environmental Research and Risk Assessment , 2023, doi: 10.1007/s00477-023-02393-5.
[14] Y.  Liu,  J.  Tian,  W.  Zheng,  and  L.  Yin,  “Spatial  and  temporal  distribution  characteristics  of  haze  and pollution  particles  in  China  based  on  spatial  statistics,” Urban  Clim ,  vol.  41,  p.  101031,  2022,  doi: https://doi.org/10.1016/j.uclim.2021.101031.
[15] W.-H. Chiang, X. Liu, and G. Mohler, “Hawkes process modeling of COVID-19 with mobility leading indicators  and  spatial  covariates,” Int  J  Forecast ,  vol.  38,  no.  2,  pp.  505–520,  2022,  doi: https://doi.org/10.1016/j.ijforecast.2021.07.001.
[16] T. Stindl and F. Chen, “Spatiotemporal ETAS Model with a Renewal Main-Shock Arrival Process,” J R Stat Soc Ser C Appl Stat , vol. 71, no. 5, pp. 1356–1380, Nov. 2022, doi: 10.1111/rssc.12579.
[17] D. Böhning, P. Sangnawakij, and H. Holling, “Estimating risk and rate ratio in rare events meta-analysis with the Mantel–Haenszel estimator and assessing heterogeneity,” 2022, doi: doi:10.1515/ijb-2021-0087.
[18] B.  D.  Ripley,  “Modelling  Spatial  Patterns,” Journal  of  the  Royal  Statistical  Society:  Series  B (Methodological) ,  vol.  39,  no.  2,  pp.  172–192,  Jan.  1977,  doi:  https://doi.org/10.1111/j.2517- 6161.1977.tb01615.x.
[19] M.  R.  Daryono,  “Paleoseismologi  Tropis  Indonesia  (Dengan  Studi  Kasus  Di  Sesar  Sumatra,  Sesar Palukoro-Matano, Dan Sesar Lembang),” 2018. [Online]. Available:
https://api.semanticscholar.org/CorpusID:134660736
[20] Pusat  Studi  Gempa  Nasional  (Indonesia)  and  Pusat  Penelitian  dan  Pengembangan  Perumahan  dan Permukiman (Indonesia), Peta sumber dan bahaya gempa Indonesia tahun 2017 .