## ANALISIS KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS PADA MATA KULIAH ALJABAR LINIER ELEMENTER

## Angra Meta Ruswana
Universitas Galuh, Jl. R. E. Martadinata No. 150 Baregbeg Ciamis 46251 angra.meta@gmail.com

## Abstract
This  study  aims  to  analyze  the  achievement  of  each  indicator  that  measures  the  ability  of  students' mathematical  understanding  on  the  subjects  of  elementary  linear  algebra.  This  research  is  a  qualitative descriptive research that seeks to describe the the ability of students' mathematical understanding analysis. The subjects of the study were students of level 2 mathematics education with 2 clasess consisting of 33 students. Data  collection  methods  used  includethe  ability  of    students'  mathematical  test  in  elementary  linear  algebra which includes material of linear equation system, matrix and determinat. Based on the result of the research, it is concluded that the level of the ability of students' mathematical understanding elementary linear algebra is as follows: There are 6 students who got score below 50, there are 5 students who got score between 51 and 60, there are 9 students got score between 61 and 70, there are 5 students got score between 71 and 80, there are 6 students got score between 81 and 90 and there are 2 students got score 91 and up.
Keywords: The Ability of Students' Mathematical Understanding, Elementary Linear Algebra.

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menganalisis  ketercapaian  setiap  indikator  yang  mengukur  kemampuan pemahaman matematis mahasiswa pada mata kuliah Aljabar Linier Elementer. Penelitian ini adalah penelitian deskriptif  kualititatif  yang  berupaya  untuk  mendeskripsikan  analisis  kemampuan  pemahaman  matematis mahasiswa.  Subjek  penelitian  adalah  mahasiswa  pendidikan  matematika  tingkat  2  sebanyak  2  kelas  yang berjumlah  33  mahasiswa.  Metode  pengumpulan  data  yang  digunakan  meliputi  tes  kemampuan  pemahaman matematis  mahasiswa  pada  mata  kuliah  Aljabar  Linier  Elementer  yang  meliputi  materi  sistem  persamaan linear,    matriks  dan  determinan.  Berdasarkan  hasil  penelitian  disimpulkan  bahwa  tingkat  kemampuan mahasiswa  matematika  pada  mata  kuliah  Aljabar  Linier  Elementer  adalah  sebagai  berikut:  Terdapat  6 mahasiswa  yang  mendapat  nilai  di  bawah  50,  terdapat  5  mahasiswa  yang  mendapat  nilai  antara  51  dan  60, terdapat 9 mahasiswa yang mendapat nilai antara 61 dan 70, terdapat 5 mahasiswa yang mendapat nilai antara 71  dan  80,  terdapat  6    mahasiswa  yang  mendapat  nilai  antara  81  dan  90  dan  terdapat  2  mahasiswa  yang mendapat nilai 91 ke atas.
Kata kunci: Kemampuan Pemahaman Matematis, Aljabar Linier Elementer
Pendidikan berperan penting dalam perkembangan kualitas sumber daya manusia termasuk di dalamnya mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Galuh. Pengembangan kualitas  SDM  bertujuan  untuk  meningkatkan  kemampuan  matematis  mahasiswa.  Pengembangan  ini tidak  hanya  berguna  untuk  memperoleh  hasil  belajar  matematika  yang  tinggi,  lebih  dari  itu  sebagai bekal bagi mahasiswa untuk menjalani kehidupan bermasyarakat. Seperti yang ditulis Turmudi (2008) bahwa  mengetahui  matematika  mungkin  menjadi  kepuasan  personal,  bahkan  suatu  digdaya,  yang menopang kehidupan sehari-hari secara meningkat umumnya bersifat matematika dan teknologi.
Mahasiswa  Program  Studi  Pendidikan  Matematika  Universitas  Galuh  berasal  dari  berbagai macam  latar  belakang  pendidikan,  hal  ini  menjadi  salah  satu  faktor  penyebab  beberapa  mahasiswa merasa kesulitan dalam  mengikuti proses pembelajaran dalam  mata kuliah Aljabar Linier Elementer. Dampak  dari  mahasiswa  yang  mengalami  masalah  atau  kesulitan  belajar  pada  jenjang  sekolah  dasar sampai  sekolah  menengah  adalah  pada  kemampuan  pemahaman  matematisnya  ketika  berada  pada
bangku perkuliahan.
Mata  kuliah  Aljabar  Linier  Elementer  dalam  struktur  kurikulum  Jurusan  S1  Pendidikan Matematika  FKIP  Universitas  Galuh  diberikan  pada  mahasiswa  semester  3.  Mata  kuliah  ini membahas  tentang  materi  sistem  persamaan  linear  dan  matriks,  determinan,  vektor  pada  ruang dimensi  2  dan  ruang  dimensi  3,  ruang  vektor  euclidean  runag  vektor  umum.  Beberapa  materi  pada perkuliahan ini sebenarnya sudah diberikan pada jenjang sebelumnya, sehingga diharapkan nilai ujian mahasiswa  baik  itu  ujian  tengah  semester  maupun  ujian  akhir  semester  mendapatkan  hasil  yang memuaskan  tetapi  nilai  yang  dihasilkan  belum  cukup  memuaskan.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa mahasiswa  kurang  menguasai  konsep-konsep  matematika  pada  jenjang  sebelumnya  karena kebanyakan dari mereka hanya sekedar menghafal konsepnya bukan memahaminya.
Pemahaman  matematis  merupakan  salah  satu  tujuan  yang  diharapkan  bisa  tercapai  dengan baik  oleh  siswa.  Istilah  pemahaman  berbeda  menurut  siapa  yang  memahami  sesuatu,  apa  yang dipahami dan cara atau bagaimana ia memahami hal tersebut (Ansari, 2003). Pemahaman merupakan terjemahan  dari understanding yang  artinya  adalah  menyerap  arti  dari  suatu  materi  yang  sedang dipelajari. . Pemahaman matematis sebagai suatu tujuan, berarti suatu kemampuan memahami konsep, membedakan sejumlah konsep-konsep yang saling terpisah, serta kemampuan melakukan perhitungan secara bermakna pada situasi atau permasalahan yang lebih luas (Syarifah, 2017).
Kemampuan  pemahaman  adalah  salah  satu  tujuan  yang  harus  dikuasai  siswa.  Delvin (Oktavien,  2012)  menyatakan  bahwa  pemahaman  merupakan  unsur  penting  dalam  setiap pembelajaran di semua jenjang pendidikan, baik jenjang pendidikan persekolahan maupun perguruan tinggi.  Pemahaman  berkaitan  dengan  penguasaan  atau  mengerti  tentang  sesuatu.  Kemampuan pemahaman  merupakan  kemampuan  paling  mendasar  yang  harus  dimiliki  mahasiswa  karena kemampuan ini bisa  menunjang  mahasiswa untuk  mencapai kemampuan berpikir matematis lainnya. Sumarmo  (2003)  menyatakan  bahwa    pemahaman  matematis  penting  dimiliki  mahasiswa  karena diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematika, masalah dalam disiplin ilmu lain, dan masalah dalam  kehidupan  sehari-hari,  yang  merupakan  visi  pengembangan  pembelajaran  matematika  untuk memenuhi kehidupan masa kini.
Anderson et  al .  (Kesumawati, 2011),  menyatakan understand  is  defined as  constructing the    meaning    of    instructional    messages,    including    oral,    written,  and    graphic    communication . Menurut  pendapat  tersebut,  siswa  dikatakan    memahami    sesuatu    jika    mereka    mampu mengkonstruksi    makna    dari  pesan-pesan    pengajaran    seperti    komunikasi    lisan,    tulisan,    dan grafik.    Tingkat    pemahaman    seseorang    terhadap    suatu    konsep  dapat  dilihat  dari  jenis-jenis pemahaman yang dimilikinya.
Skemp  (Sumarmo,  2010)  menyatakan  bahwa  terdapat  dua  jenis  kemampuan  pemahaman, yaitu: 1) Pemahaman instrumental yang artinya hapal sesuatu secara terpisah atau dapat menerapkan sesuatu  pada  perhitungan  rutin/sederhana,  mengerjakan  sesuatu  secara  algoritmik.  Pada  pemahaman ini siswa hanya menghapal rumus dan urutan pengerjaan dan algoritma saja; 2) Pemahaman relasional
yang  berarti  dapat  melakukan  perhitungan  secara  bermakna  pada  permasalahan-permasalahan  yang lebih  luas,  termuat  skema  atau  struktur  yang  dapat  digunakan  pada  penyelesaian  yang  memuat masalah yang lebih luas, dapat mengaitkan suatu konsep/prinsip lainnya dan sifat pemakaiannya lebih bermakna.
Polya  (Sumarmo,  2010),  menyatakan  empat  tingkat  pemahaman  matematis  suatu  hukum, yaitu  pemahaman  mekanikal,  pemahaman  induktif,  pemahaman  rasional  dan  pemahaman  intuitif. Pemahaman  mekanikal  berarti  dapat  mengingat  dan  menerapkan  hukum  secara  benar.  Pemahaman induktif  berarti  menerapkan  hukum  ke  dalam  kasus  sederhana  dan  meyakini  bahwa  hukum  bisa diberlakukan  untuk  kasus  yang  serupa.  Pemahaman  rasional  berarti  dapat  membuktikan  kebenaran dari suatu hukum. Pemahaman intuitif berarti meyakini hukum tanpa keragu-raguan dan memberikan prediksi dengan bukti kebenarannya. Polattsek (Sumarmo, 2010), membedakan dua jenis pemahaman, yaitu:  (1)  Pemahaman  komputasional,  yaitu  dapat  menerapkan  sesuatu  pada  perhitungan rutin/sederhana,  atau  mengerjakan  sesuatu  secara  algoritmik  saja;  (2)  Pemahaman  fungsional,  yaitu dapat mengkaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan.
Copeland (Sumarmo, 2010), kemampuan pemahaman  ada dua jenis, yaitu: (1) Knowing how to , yaitu mengerjakan sesuatu secara rutin/algoritmik; (2) Knowing , yaitu dapat mengerjakan sesuatu dengan  sadar  akan  proses  yang  dikerjakannya.  Secara  umum,  indikator  pemahaman  matematika meliputi:  mengenal,  memahami,  dan  menerapkan  konsep,  prosedur,  prinsip,  dan  ide  matematika. (Sumarmo,  2010:4).  Pada  penelitian  ini  indikator  pemahaman  matematis  yang  digunakan  adalah indikator pemahaman menurut Jihad dan Haris (2010:149) adalah sebagai berikut:
a. Kemampuan mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu.
b. Kemampuan menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu.
c. Kemampuan mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah.

## METODE PENELITIAN
Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  metode  penelitian  deskriptif  kualitatif. Sukardi  (2008:157)  menyatakan  bahwa  peneitian  deskriptif  merupakan  penelitian  yang menggambarkan  aturan  atau  menginterpretasikan  objek  sesauai  dengan  apa  adanya,  dimana  peneliti ingin  mengungkapkan  kemampuan  pemahaman  mahasiswa  dalam  mata  kuliah  Aljabar  Linier Elementer. Penelitian kualitaif merupakan penelitian yang digunakan untuk menyelidiki, menemukan, menggambarkan,  dan  menjelaskan  kualitas atau  keistimewaan  dari  pengaruh  social  yang  tidak  dapat dijelaskan,  diukur  atau  digambarkan  melalui  pendekatan  kuantitaif  (Saryono,  2010:  1).  Penelitian kualitatif digunakan untuk mendapatkan analisis data yang mendalam dan bermakna. Dengan maksud mendeskripsikan  fenomena,  dimana  peneliti  mengungkapkan  pemahaman  matematis  mahasiswa dalam mata kuliah Aljabar Linier Elementer dengan materi sisterm persamaan linier dan determinan.
Penelitian dilakukan di Universitas Galuh tahun akademik 2018/2019 semester ganjil. Subyek penelitian  adalah  pada  mahasiswa  Program  Studi  Pendidikan  Matematika  sebanyak  2  kelas  yang berjumlah  33  mahasiswa.  Metode  pengumpulan  data  yang  digunakan  meliputi:  (1)  tes  kemampuan pemahaman  matematis;  (2)  observasi;  (3)  wawancara;  dan  (4)  dokumentasi.  Penelitian  dilaksanakan pada bulan September 2018 sampai November 2018.
Tes  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  tes  soal  pemahaman  matematis  yang  terdiri atas  5  soal  essay.  Soal  tersebut  mencakup  indikator  pemahaman  matematis  yaitu:  Kemampuan menggunakan,  memanfaatkan,  dan  memilih  prosedur  atau  operasi  tertentu,  kemampuan mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma  pemecahan  masalah,  dan  kemampuan  mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu.
Soal nomor pertama untuk mengukur kemampuan mahasiswa dalam mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah dalam menyelesaikan matriks. Soal nomor kedua untuk mengukur kemampuan  mahasiswa  dalam  mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma  pemecahan  masalah  dalam menyelesaikan sistem persamaan linear menggunakan eliminasi Gauss-Jordan. Soal nomor tiga untuk mengukur kemampuan  mahasiswa dalam  mengklasifikasikan  objek-objek  menurut sifat-sifat tertentu dalam  menyelesaikan  invers  matriks.  Soal  nomor  empat  untuk  mengukur  kemampuan  mahasiswa dalam menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu dalam aturan cramer. Soal  nomor  lima  untuk  mengukur  kemampuan  mahasiswa  menggunakan,  memanfaatkan,  dan memilih prosedur atau operasi tertentu dalam menyelesaikan determinan menggunakan reduksi baris.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Setelah menganalisa data yang diperoleh, maka didapat skor kemampuan pemahaman sebagai berikut  :  Terdapat  6  mahasiswa  yang  mendapat  nilai  di  bawah  50,  terdapat  5  mahasiswa  yang mendapat nilai antara 51 dan 60, terdapat 9 mahasiswa yang mendapat nilai antara 61 dan 70, terdapat 5 mahasiswa yang mendapat nilai antara 71 dan 80, terdapat 6  mahasiswa yang mendapat nilai antara 81  dan  90  dan  terdapat  2  mahasiswa  yang  mendapat  nilai  91  ke  atas.  Nilai  pemahaman  matematis pada setiap indikator, dapat dilihat pada Tabel 1 berikut :

## Tabel 1.

## Ketercapain Kemampuan Pemahaman Matematis untuk Setiap Soal
No. Soal Indikator Kemampuan yang Diukur Rata- Rata Skor Skor Maksimum Ketercapaian (%) 1. Mahasiswa  mampu  mengaplikasikan  konsep  atau algoritma  pemecahan  masalah  dalam  menyelesaikan matriks 9 10 90 2. Mahasiswa  mampu  mengaplikasikan  konsep  atau algoritma  pemecahan  masalah  dalam  menyelesaikan sistem  persamaan  linear  menggunakan  eliminasi Gauss-Jordan 12 20 58 3. Mahasiswa  dapat  mengklasifikasikan  objek-objek 19 30 51
menurut  sifat-sifat  tertentu  dalam  menyelesaikan invers matriks
4. Mahasiswa dapat dalam menggunakan, memanfaatkan,  dan  memilih  prosedur  atau  operasi tertentu dalam aturan cramer 17 20 83 5. Mahasiswa  dapat  menggunakan,  memanfaatkan,  dan memilih  prosedur  atau  operasi  tertentu  dalam menyelesaikan  determinan  menggunakan  reduksi baris 15 20 67
Berdasarkan  hasil  analisa  pada  tabel  1,  terlihat  bahwa  untuk  soal  nomor  pertama  dan  soal nomor  ke  empat,  mencapai  90%  dan  83%,  ketercapaian  mahasiswa  sudah  baik  karena  mahasiswa mampu  mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma  pemecahan  masalah  dalam  menyelesaikan  matriks dan  mahasiswa  dapat  dalam  menggunakan,  memanfaatkan,  dan  memilih  prosedur  atau  operasi tertentu  dalam  aturan  cramer.  Untuk  soal  nomor  kedua  mencapai  58%,  soal  nomor  ke  tiga  51%  dan soal  nomor  ke  lima  67%.  Hal  ini  berati  secara  keseluruhan  untuk  indikator  tersebut  rata-rata  belum mencapai  70%.  Pada  soal  nomor  kedua  dengan  indikator  mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma pemecahan  masalah  dalam  menyelesaikan  sistem  persamaan  linear  menggunakan  eliminasi  Gauss- Jordan, beberapa mahasiswa masih kebingungan dalam menetukan operasi baris elementer yang tepat untuk  menyelesaikan  sistem  persamaan  linier.  Pada  soal  nomor  tiga  dengan  indikator mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu dalam menyelesaikan invers matriks, rata- rata  kesalahan  mahasiswa  dalam  menghasilkan  matriks  kofaktor  yang  akan  digunakan  untuk menentukan  adjoin  matriks.  Sedangkan  untuk  soal  nomor  lima,  mahasiswa  kesulitan  dalam menentukan kebalikan dari operasi baris elementer dalam menyelesaikan reduksi baris.
Berdasarkan hasil tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa pemahaman matematis mahasiswa masih  kurang  dari  nilai  yang  ditentukan  yaitu  70.  Pada  materi  sistem  persamaan  linier  yaitu menyelesaikan  sistem  persamaan  linear  denganmenggunakan  eliminasi  Gauss-Jordan,  umumnya mahasiswa  mengalami  kebingungan  dalam  menentukan  operasi  baris  elementer  dan  beberapa  salah dalam  mengerjakan  perhitungan  operasi  baris  elementer  tersebut,  seperti  yang  harusnya  bernilai negatif  menjadi  bernilai  positif,  yang  harusnya  dikalikan  kemudian  ditambah  dengan  nilai  tertentu tetapi  nilai  penambahnya  keliru.  Berdasarkan  hasil  wawancara,  pada  umumnya  mereka  paham bagaimana  penyelesaian  sistem  persamaan  linear  dengan  menggunakan  eliminasi  Gauss-Jordan, namun  dari  beberapa  mahasiswa  yang  menjawab  salah  itu  karena  mereka  merasa  tidak  yakin  atau terburu-buru dalam mengerjakan sehingga jawabannya menjadi keliru.
Materi  lainnya  adalah  invers  matrik  dengan  menggunakan  adjoin  dan  determinan  dengan ekspansi kofaktor, beberapa jawaban yang tidak tepat adalah dalam menentukan mariks kofaktor yang berasal dari matriks kofaktor karena  mahasiswa kebingungan dalam mencari minor dan kofaktor dari matriks. Berdasarkan analisis dari lembar jawaban mahasiswa, kesalahan dalam mencari minor adalah menghilangkan  salah  satu  baris  atau  kolom.  Sedangkan  dalam  mencari  kofaktor  adalah  dalam
menentukan  hasil  akhir  yang  bernilai  positif  atau  negatif  karena  awalnya  sudah  salah  dalam menentukan  minor.  Berdasarkan  hasil  wawancara  dengan  mahasiswa,  mereka  merasa  sudah  benar dalam  menghilangkan  pasangan  baris  dan  kolomnya  tapi  karena  tidak  teliti  mengerjakan,  ternyata yang dikerjakan kurang tepat.
Sedangkan untuk materi determinan dengan menggunakan reduksi baris, jawaban mahasiswa yang  tidak  sesuai  adalah  dalam  mengalikan  baris  atau  kolom  dengan  suatu  skalar.  Yang  seharusnya nilai skalar tersebut adalah faktor dari angka pada suatu baris ata kolom, tapi ini malah kebalikannya, contohnya  dalam  suatu  baria ada angka  3,  maka  skalarnya  adalah  3,  namun  dituliskan  kebalikannya yaitu 1/3. Selain itu juga, mahasiswa ada yang lupa  membubuhkan tanda kebalikan ketika baris atau kolom  dipertukarkan.  Berdasarkan  hasil  wawancara,  mahasiswa  merasa  apa  yang  dikerjakan  sesuai dengan operasi baris elementer pada sistem persamaan linear padahal untuk reduksi baris berbeda dan benar mahasiswa ada yang lupa membubuhkan tanda kebalikan ketika menukar baris atau kolom.
Dari  beberapa  indikator  kemampuan  pemahaman  matematis  yang  diukur,  nilai  tertinggi adalah pada indikator nomor satu mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan  masalah dalam menyelesaikan  matriks.  Sedangkan  untuk  nilai  terendah  adalah  pada  nomor  tiga  yaitu mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu dalam menyelesaikan invers matriks.

## KESIMPULAN
Sesuai  dengan  hasil  analisa  data,  tingkat  pemahaman  matematis  mahasiswa  dalam  mata kuliah Aljabar Linear Elementer adalah sebagai berikut : Terdapat 6 mahasiswa yang  mendapat nilai di bawah 50, terdapat 5 mahasiswa yang mendapat nilai antara 51 dan 60, terdapat 9 mahasiswa yang mendapat nilai antara 61 dan 70, terdapat 5 mahasiswa yang mendapat nilai antara 71 dan 80, terdapat 6  mahasiswa yang mendapat nilai antara 81 dan 90 dan terdapat 2 mahasiswa yang mendapat nilai 91 ke  atas.  Dari  3  indikator  yang  diberikan  dalam  tes  kemampuan  pemahaman  matematis,  ada  2  soal yang  memenuhi  ketercapaian  indikator  yang  diukur  sedangkan  3  soal  lainnnya  belum  memenuhi ketercapaian indikator yang diukur.
Berdasarkan kesimpulan tersebut, maka saran yang dapat dikemukakan adalah :
1. Interaksi di kelas antara dosen dan mahasiswa maupun mahasiswa dengan mahasiswa harus lebih ditingkatkan, karena dengan hal itu akan membuat pemahaman mahasiswa lebih berkembang.
2. Pengembangan  bahan  ajar  diperlukan  agar  kemampuan  berpikir  mahasiswa  menjadi  lebih  baik dan bisa meningkatkan kemampuan pemahaman matematisnya.

## DAFTAR PUSTAKA
Ansari,  B.I.  (2003). Menumbuhkembangkan  Kemampuan  Pemahaman  dan  Komunikasi  Matematik melalui Strategi Think-Talk-Write (Eksperimen di SMUN kelas I Bandung). Disertasi Doktor pada PPS UPI Bandung: tidak Diterbitkan.
Jihad, A. dan Haris. 2010. Evaluasi Pembelajaran . Yogyakarta: Multi Pressindo.
Kesumawati,  N.  (2011).  Peningkatan  Kemampuan  Pemahaman,  Pemecahan  Masalah  dan  Disposisi Matematis  Siswa  SMP  melalui  Pendekatsn  Matematika  Realistik.  Disertasi  pada  SPs  UPI. Bandung : Tidak diterbitkan.
Oktavien,  Y.  (2012). Meningkatkan  Kemampuan  Pemahaman  dan  Pemecahan  Masalah  Matematis Siswa  Sekolah  Menengah  Atas  melalui  Pembelajaran  Kooperatif  Tipe  Jigsaw  :  Studi Eksperimen Di Sma Negeri 1 Rengat . Tesis pada SPs UPI. Bandung: Tidak diterbitkan.
Saryono. 2010. Metodologi Penelitian  Kualitatif  dalam  Bidang  Kesehatan. Yogyakarta:  Nuha Medika.
Sukardi. 2008. Metodelogi Penelitian Pendidikan. Bumi Aksara : Jakarta.
Sumarmo, U. 2010. Berfikir dan Disposisi Matematik :   Apa,   Mengapa, dan Bagaimana dikembangkan   pada Peserta Didik.   Tersedia di http://id.scribd.com/doc/76353753/B erfikir-dan-Disposisi-MatematikUtari [diakses 10-07-2018].
Syarifah,  Lely  Lailatus.  2017. Analisis  Kemampuan  Pemahaman  Matematis  Pada  Mata  Kuliah Pembelajaran Matematika SMA II . JPPM Vol, 10 No.2.
Turmudi. (2008). Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika ( berparadigma Eksploratif dan Investigasi ). Jakarta: Leuser Cita Pustaka.