## PENINGKATAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA DAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA KELAS V SEKOLAH DASAR MELALUI PEMBELAJARAN EKSPLORATIF
Itoh Masitoh 1
Sufyani Prabawanto 2

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui:  (a)  ada  atau  tidaknya  perbedaan peningkatan  pemahaman  konsep  matematika  antara  siswa  yang  memperoleh pembelajaran eksploratif dan siswa yang memperoleh pembelajaran langsung. (b) ada  atau  tidaknya  perbedaan  peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis antara  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  eksploratif  dan  siswa  yang memperoleh  pembelajaran  langsung.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  kuasi eksperimen  dengan  desain nonequivalen  pretestt  postest  control  group .  Dengan populasi seluruh siswa kelas V Sekolah Dasar Negeri yang berada di Kecamatan Dramaga  Kabupaten  Bogor  tahun  pelajaran  2014/2015,  dan  sampelnya  adalah siswa  kelas  V  dari  dua  SDN  di  wilayah  tersebut.  Instrumen  yang  digunakan adalah instrumen  te. Hasil  penelitian adalah bahwa: (a) Peningkatan pemahaman konsep  matematika  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  eksploratif  lebih  baik daripada  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  langsung.  (b)  Peningkatan kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran eksploratif lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran langsung.
Kata  Kunci: pemahaman  konsep  matematika , kemampuan  berpikir  kritis matematis, pembelajaran eksploratif

## A. PENDAHULUAN
Matematika  sebagai  salah  satu  mata  pelajaran  dasar  pada  setiap  jenjang pendidikan formal, mempunyai peranan yang sangat penting di dalam pendidikan. Selain  itu  matematika  juga  berperan  besar  dalam    perkembangan  teknologi informasi  dan  komunikasi  yang  kian  pesat.  Untuk  menguasai  dan  mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. Siswa  diharapkan  memiliki  berbagai  kemampuan  agar  kualitas  pembelajaran matematika  lebih  baik.  Tujuan  pembelajaran  matematika  di  sekolah  menurut Permendiknas No. 22 (Depdiknas, 2006, hlm. 346) adalah: (1) Memahami konsep matematika,  menjelaskan  keterkaitan  antarkonsep  dan  mengaplikasikan  konsep atau  algoritma,  secara  luwes,  akurat,  efisien,  dan  tepat,  dalam  pemecahan masalah, (2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika  dalam  membuat  generalisasi,  menyusun  bukti,  atau  menjelaskan gagasan  dan  pernyataan  matematika,  (3)  Memecahkan  masalah  yang  meliputi kemampuan  memahami  masalah,  merancang  model  matematika,  menyelesaikan model  dan  menafsirkan  solusi  yang  diperoleh,  (4)  Mengomunikasikan  gagasan
1 Mahasiswa Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia
2 Dosen Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia
dengan  simbol,  tabel,  diagram,  atau  media  lain  untuk  memperjelas  keadaan  atau masalah,  dan  (5)  Memiliki  sikap  menghargai  kegunaan  matematika  dalam kehidupan,  yaitu  memiliki  rasa  ingin  tahu,  perhatian,  dan  minat  dalam mempelajari  matematika,  serta  sikap  ulet  dan  percaya  diri  dalam  pemecahan masalah.
Salah  satu  tujuan  pembelajaran  matematika  yang  diharapkan  muncul adalah  kemampuan  memahami  konsep  matematika.  Siswa  yang  memiliki pemahaman  konsep  yang  bagus  akan  mengetahui  lebih  dalam  tentang  ide-ide matematika  yang  masih  terselubung.  Pengetahuan  yang  dipelajari  dengan pemahaman  akan  memberikan  dasar  dalam  pembentukan  pengetahuan  baru sehingga  dapat  digunakan  dalam  memecahkan  masalah-masalah  baru,  setelah terbentuknya pemahaman dari sebuah konsep, siswa dapat memberikan pendapat, menjelaskan  suatu  konsep.  Hal  ini  memberikan  pengertian  bahwa  materi-materi yang  diajarkan  kepada  siswa  bukan  hanya  sebagai  hafalan  sebagaimana  yang diungkapkan oleh Marpaung (dalam Alam, 2012, hlm. 150) matematika tidak ada artinya  bila  hanya  dihafalkan,  namun  lebih  dari  itu  dengan  pemahaman  siswa dapat lebih mengerti akan konsep materi pelajaran itu sendiri.
Kenyataan  di  lapangan  pemahaman  konsep  siswa  dalam  pelajaran matematika pada materi geometri khususnya pada materi bangun datar di sekolah dasar masih rendah, siswa kesulitan dalam menentukan ciri-ciri yang dimiliki oleh bangun  datar  tersebut  juga  sering  tertukar  dalam  mencari  keliling  dan  luas  dari bangun  datar  yang  diberikan,  apabila  hal  ini  dibiarkan  kesulitan  akan  dihadapi siswa  ketika  hal  ini  berkaitan  dan  diaplikasikan  dengan  kehidupan  sehari-hari. Selain  itu pembelajaran  matematika  di  sekolah  dasar  merupakan  dasar  bagi penerapan konsep matematika pada jenjang berikutnya.
Pemahaman  konsep  merupakan  dasar  dan  tahapan  penting  dalam rangkaian pembelajaran matematika. Penekanan utama pembelajaran matematika adalah  bagaimana  agar  siswa  mengerti  konsep-konsep  matematika  dengan  lebih baik.  Agar  siswa  mampu  memahami  konsep  matematika,  maka  pembelajaran matematika  harus  mampu  memberikan  kesempatan  siswa  untuk  mengkonstruksi konsep matematika, sehingga siswa tidak hanya dijejali materi matematika abstrak yang membuat siswa sulit untuk memahami pelajaran matematika.
NCTM  (dalam  Turmudi. 2 009,  hlm  29)  menyebutkan  bahwa ”Pembelajaran matematika yang efektif perlu pemahaman apa yang siswa ketahui, perlu  pelajari,  kemudian  tantangan  dan  dukungan  terhadap  mereka  untuk mempelajarinya  dengan  baik”.  Pemahaman  adalah  penyerapan  arti  dari  suatu materi  pelajaran  yang  telah  dipelajari.  Pemahaman      menurut  psikologi  Gestal (dalam  Hamalik,  2009,  hlm.  41)  merupakan  salah  satu  prinsip  yang  perlu mendapat  perhatian  dalam  belajar.  Belajar  mengutamakan  aspek  pemahaman (insight) terhadap  situasi  problematis.  Menurut Van  de  Walle  (2008,  hlm,  26) pemahaman didefinisikan sebagai “ukuran kualitas dan kuantitas hubungan suatu ide  yang  telah  ada.  Tingkat  pemahaman  bervariasi.  Pemahaman  tergantung  pada ide  yang  sesuai  yang  telah  dimiliki  dan  tergantung  pada  pembuatan  hubungan baru  antara  ide”.  Sedangkan  menurut  Munandar  (2012,  hlm,162)  pemahaman adalah  “kemampuan  untuk  mengingat  dan  menggunakan  informasi  tanpa  perlu menggunakannya dalam situasi baru atau berbeda. Menerjemahkan, menafsirkan, dan  memperhitungkan  atau  meramalkan  kemungkinan  termasuk  keterampilan pemahaman”.
Selain  itu  salah  satu  peranan  matematika  adalah  untuk  mempersiapkan siswa  agar  sanggup  menghadapi  perubahan  keadaan  atau  tantangan-tantangan  di dalam  kehidupan  dan  di  dunia  yang  selalu  berkembang.  Persiapan-persiapan  itu dilakukan  melalui  latihan  membuat  keputusan  dan  kesimpulan  atas  dasar pemikiran  secara  logis,  rasional,  kritis,  cermat,  jujur,  efisien  dan  efektif.  Dalam proses  pembelajaran  guru  hendaknya  dapat  menciptakan  proses  pembelajaran yang  membuat  siswa  aktif  dalam  berpikir,  dapat  membuka  pola  pikir  siswa sehingga siswa mampu menemukan ide-ide atau gagasan-gagasan.
John  Dewey,  seorang  filsuf,  psikolog,  dan educator berkebangsaan Amerika  dan  dipandang  sebagai  ‘bapak’  tradisi  berpikir  kritis  modern  (dalam Fisher,  A.  2009,  hlm,  2)  menyebutkan  berpikir  kritis  sama  dengan  berpikir refleksi  yang  didefinisikan  sebagai  “pertimbangan  yang  aktif, persistent (terus- menerus),  dan  teliti  mengenai  sebuah  keyakinan  atau  bentuk  pengetahuan  yang diterima begitu saja dipandang dari sudut alasan-alasan yang mendukungnya dan kesimpulan-kesimpulan lanjutan yang menjadi kecenderungannya”.
Berpikir kritis menurut Walker (dalam Ismaimuza, 2010, hlm, 20) berpikir kritis adalah suatu proses intelektual dalam pembuatan konsep, mengaplikasikan, menganalisis,  menyintesis,  dan  atau  mengevaluasi  berbagai  informasi  yang didapat  dari  hasil  observasi,  pengalaman,  refleksi,  di  mana  hasil  proses  ini digunakan sebagai dasar saat mengambil tindakan.
Salah  satu  kegiatan  dalam  matematika  yang  dapat  mengembangkan pemahaman  konsep  dan  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  dalam  pembelajaran matematika  adalah  dengan  kegiatan    pembelajaran  eksploratif.  Kegiatan pembelajaran  eksploratif  merupakan  kegiatan  untuk  menggali  ide-ide,  argumen- argumen  dan  cara-cara  berbeda  dari  siswa  melalui  sejumlah  pertanyaan- pertanyaan  terbuka  dan  perintah-perintah  sehingga  dapat  mengantarkan  siswa tersebut  kepada  pemahaman  suatu  konsep  serta  penyelesaian  masalah.  Pada kegiatan  ini  siswa  menjadi  penjelajah  aktif  ( active  explorer )  dan  guru  sebagai fasilitator eksplorasi tersebut. Hal ini sejalan dengan pendapat yang diungkapkan oleh  Wahyudin  (2008,  hlm.  2)  bahwa  seharusnya  anak-anak  belajar  melalui berbuat  (doing  math),  sehingga  mereka  memerlukan  banyak  pengalaman matematis yang telah dimiliki anak-anak sebelum memasuki sekolah.
Usaha ini dilaksanakan agar matematika yang diajarkan dapat merangsang siswa  untuk  melakukan  penyelidikan  sendiri,  melakukan  pembuktian  terhadap suatu  dugaan  ( conjecture )  yang  mereka  buat  sendiri,  dan  mencari  tahu  jawaban atas  pertanyaan  teman  atau  pertanyaan  gurunya.  Siswa  diharapkan  memiliki keterampilan untuk dapat menemukan sendiri kebenaran dari suatu konsep dalam matematika  baik  dari  buku  pelajaran,  sumber  matematika,  konteks  matematika dan  media  matematika  yang  memadai  untuk  belajar.  Terdapat  banyak  sumber belajar bagi siswa, misalnya lingkungan, teknik, orang, pesan, dan alat (Turmudi, 2009,  hlm  1-2).  Dengan  kegiatan  seperti  ini  diharapkan  pemahaman  dan kemampuan berpikir kritis siswa menjadi meningkat.
Pembelajaran eksploratif sesuai dengan teori konstruktivisme. Konstruktivisme  adalah  proses  membangun  atau  menyusun  pengetahuan  baru dalam  struktur  kognitif  siswa  beradasarkan  pengalaman  (Rosalin,  2008,  hlm.  6). Menurut konstruktivisme, pengetahuan itu berasal dari luar, tapi dikonstruksi oleh dan  dari  dalam  diri  seseorang.  Oleh  sebab  itu,  pengetahuan  terbentuk  oleh  dua faktor  penting,  yaitu  objek  yang  menjadi  bahan  pengamatan  dan  kemampuan
subjek untuk menginterpretasi objek tersebut.. Sedangkan menurut Borich&Tombari (dalam Turmudi, 2009, hlm, 6) konstruktivisme adalah “sebagai suatu  pendekatan  pembelajaran  dimana  siswa  diberi  kesempatan  untuk mengkonstruksi sense mereka  tentang  apa  yang  dipelajari  dengan  membangun koneksi internal atau relasi antara ide-ide dan fakta-fakta yang diajarkan”.
Teori  belajar  yang  mendukung  pembelajaran  eksploratif  diantaranya:  (1) teori  belajar cognitive-development dari  Piaget.  Menurut  Bodner  (dalam  Dahar, 2011,  hlm.  152).  Piaget  dikenal  sebagai  konstruktivis  pertama    menegaskan bahwa melalui perspektif piaget pengetahuan diperoleh menurut proses konstruksi selama hidup melalui suatu ekuilibrasi antara skema pengetahuan dan pengalaman baru.  Menurut  Piaget,  pikiran  manusia  mempunyai  struktur  yang  disebut  skema (jamak)  yang  sering  disebut  dengan  struktur  kognitif.  Dengan  menggunakan skemata  itu seseorang  mengadaptasi dan  menkoordinasi  lingkungannya  sehingga terbentuk  skemata  yang  baru,  yaitu  melalui  proses  asimilasi  dan  akomodasi. Proses  belajar  sesungguhnya  terdiri  dari  3  tahapan,  yaitu asimilasi,  akomodasi, dan  equilibrasi  (penyeimbangan) .  (2)  teori  belajar cognitive-development dari Vygotsky.  Vygotsky    menyatakan  bahwa  siswa  dalam  mengkonstruksi  suatu konsep  perlu  memperhatikan  lingkungan  sosial,  terlihat  betul  peranan  bahasa dalam belajar konstruktif. Selama belajar, terdapat saling pengaruh antara bahasa dan  tindakan  dalam  kondisi  sosial.  Konstruktivisme  ini  disebut  konstruktivisme sosial (Dahar  2011, hlm. 152).  (3)  teori belajar penemuan ( Discovery Learning) dari Jerome Bruner. Bruner menganggap bahwa belajar penemuan sesuai dengan pencarian  pengetahuan  secara  aktif  oleh  manusia  dan  dengan  sendirinya memberikan  hasil  yang  paling  baik.  Berusaha  sendiri  untuk  mencari  pemecahan masalah  serta  pengetahuan  yang  menyertainya,  menghasilkan  pengetahuan  yang benar-benar bermakna (dalam Dahar, 2011, hlm. 79).
Tahapan-tahapan  pendekatan  pembelajaran  eksploratif  terdiri  dari  empat tahapan (dalam Khaerunnisa, E. 2013, hlm. 27). Diantaranya: Tahap (1) Penyajian masalah  eksploratif,  Tahap  (2)  Pengumpulan  data  dan  informasi,  Tahap  (3) Analisis  data,  Tahap  (4)  Mempresentasikan  laporan  hasil  dan  penyimpulan. Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui:  (a)  ada  atau  tidaknya  perbedaan peningkatan  pemahaman  konsep  matematika  antara  siswa  yang  memperoleh pembelajaran eksploratif dan siswa yang memperoleh pembelajaran langsung. (b) ada  atau  tidaknya  perbedaan  peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis antara  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  eksploratif  dan  siswa  yang memperoleh pembelajaran langsung.

## B. METODE PENELITIAN
Desain  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah Nonequivalent  Groups  Pretest-Postest  Design (Mc.  Millan  dan  Schumacher, 2001, hlm. 342) yaitu:
Group Pretest Treatment Posttest A O X O B O O Keterangan: A      :  Kelas Eksperimen
B      :  Kelas Kontrol
O      : Pretest dan posttest pemahaman konsep matematika dan kemampuan berpikir kritis matematis
X      :  Perlakuan pembelajaran maternatika menggunakan pembelajaran eksploratif
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas V Sekolah Dasar Negeri  yang  berada  di  Kecamatan  Dramaga  Kabupaten  Bogor  tahun  pengajaran 2014/2015,  dan  sampelnya  adalah  siswa  kelas  V  dari  dua  SDN  di  wilayah tersebut.  Instrumen  yang  digunakan  adalah  tes  kemampuan  pemahaman  konsep matematika  sebanyak  lima  soal  dan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa sebanyak  lima  soal.  Digunakan  juga  lembar  observasi  untuk  mengetahui keterlaksanaan  pembelajaran  eksploratif  di  kelas  eksperimen.  Instrumen  tes divalidasi oleh dosen pembimbing, teman sejawat dan guru di sekolah dasar yang akan dijadikan tempat penelitian.
Untuk  mengetahui  kualitas  perbedaan  pemahaman  konsep  matematika antara  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol  setelah  memperoleh  pembelajaran dilakukan  perhitungan  terhadap  data  N-gain.  N-gain  diperoleh  dari  skor pretestt dan postest. N- gain dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut. (Hake, 2007.hlm.8)
< 𝑔 > = 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒𝑠𝑡 −      𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑒𝑡𝑒𝑠𝑡 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠 𝐼𝑑𝑒𝑎𝑙 −      𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑒𝑡𝑒𝑠𝑡 Tinggi  rendahnya N-gain dapat  diklasifikasikan  sebagai  berikut:  (1)  jika < 𝑔 > >  0,70,  maka N-gain yang  dihasilkan  termasuk  kategori  tinggi,  (2)  jika < 𝑔 > ≤  0,70,  maka N-gain yang  dihasilkan  termasuk  kategori  sedang,  (3) jika < 𝑔 > <  0,30, maka N-gain yang dihasilkan termasuk kategori rendah. (Hake 1999,  hlm.  1).  Pengujian  statistik  dengan  menggunakan  uji  normalitas,  uji homogenitas, dan uji perbedaan dua rata-rata pada taraf signifikan 0,05.

## C. HASIL PENELITIAN
1. Peningkatan Pemahaman Konsep Matematika
Berdasarkan  hasil  perhitungan  dan  uji  statistik  diperoleh  rata-rata  skor pretest ,  postest,  dan  N-gain  serta  hasil  uji  t Independent  Sample  Test data pemahaman  konsep  matematika  siswa  kelas  eksperimen  dengan  pembelajaran eksploratif    dan  siswa  kelas  kontrol  dengan  pembelajaran  langsung  sebagai berikut:
Tabel 1  Rata-rata Skor Pretestt, Posttest , N-Gain dan Hasil Uji t Data Tes Pemahaman Konsep Matematika Kelas Eksperimen dan Kelas kontrol
Tes Pemahaman Konsep Matematika Rata-rata Skor Hasil Uji t Data Hasil Uji Mann- Whitney Pretes t Postest N- gain Pretestt Posttest N-Gain Sig (2- tailed) Sig (2- tailed) Asymp. Sig. (2-tailed) Eksperimen 7,74 15,39 0,63 0,663 > 0,05 = 𝛼 . ( H 0 diterima) 0,000 < 0,05 = 𝛼 ( H 0 ditolak) 0,000 < 0,05 = 𝛼 ( H 0 ditolak) Kontrol 7,55 10,91 0,27
Dari tabel di atas, diketahui bahwa rata-rata skor pretestt kelas eksperimen dan  kelas  kontrol  yang  tidak  jauh  berbeda.  Dari  hasil  uji  t Independent  Sample Test data pretestt diketahui  juga nilai sig  0,663 > 0,05 = 𝛼 . Nilai sig lebih  besar dari 0,05 maka H 0 diterima. Hal ini berarti bahwa tidak terdapat perbedaan rata- rata  kemampuan  awal  pemahaman  konsep  matematika  antara  siswa  yang  akan memperoleh  pembelajaran  eksploratif  dengan  siswa  yang  akan  memperoleh pembelajaran langsung secara signifikan. Sedangkan dari  hasil  posttest  diketahui rata-rata  skor  posttest  siswa  kelas  eksperimen  lebih  tinggi  daripada  siswa  kelas kontrol.  Berdasarkan  hasil  uji  t Independent  Sample  Test data  posttest  diketahui nilai sig 0,000 < 0,05 = 𝛼 . Nilai sig lebih kecil dari 0,05 maka H 0 ditolak. Dengan kata  lain  terdapat  perbedaan  pemahaman  konsep  matematika  antara  siswa  yang memperoleh  pembelajaran  eksploratif  dan  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran langsung setelah menerima perlakuan. Selain itu dari tabel di atas tampak bahwa rata-rata  N-gain  pemahaman  konsep  matematika  siswa  kelas  eksperimen  lebih tinggi  daripada  kelas  kontrol.  Skor    rata-rata  N-gain  kelas  eksperimen  sebesar 0,63  sedangkan  kelas  kontrol  sebesar  0,27.  Berdasarkan  klasifikasi  dari  Hake (1999,  hlm.1)    rata-rata  N-gain  pemahaman  konsep  matematika  siswa  kelas eksperimen berada pada kategori sedang dan kelas kontrol  berada pada kategori rendah. Hasil uji Mann-Whitney data N-gain diketahui nilai sig 0,000 < 0,05 = 𝛼 . Nilai sig lebih kecil dari 0,05 maka H 0 ditolak. Hal ini berarti bahwa Peningkatan pemahaman  konsep  matematika  siswa    yang  memperoleh  pembelajaran eksploratif  lebih  baik  dari  pada  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  langsung. Maka  disimpulkan  bahwa  peningkatan  pemahaman  konsep  matematika  siswa yang  memperoleh  pembelajaran  eksploratif  lebih  baik  dari  pada  siswa  yang memperoleh pembelajaran langsung.
2. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Berdasarkan  hasil  perhitungan  dan  uji  statistik  diperoleh  rata-rata  skor pretest t,  postest,  dan  N-gain  serta  hasil  uji  t Independent  Sample  Test data kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  kelas  eksperimen  dengan pembelajaran eksploratif  dan siswa kelas kontrol dengan pembelajaran langsung sebagai berikut:
Tabel 2  Rata-rata Skor Pretestt, Posttest, N-Gain dan Hasil Uji t Data Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Tes Kemampua n Berpikir Kritis Matematis Rata-rata Skor Hasil Uji t Data Hasil Uji Mann- Whitney Pretes t Posttest N- gain Pretestt Posttest N-Gain Sig (2- tailed) Sig (2- tailed) Asymp. Sig. (2-tailed) Eksperimen 7,94 14,03 0,50 0,392 > 0,05 = 𝛼 . ( H 0 diterima) 0,000 < 0,05 = 𝛼 ( H 0 ditolak) 0,000 < 0,05 = 𝛼 ( H 0 ditolak) Kontrol 7,52 9,33 0,15
Dari tabel di atas, diketahui bahwa rata-rata skor pretestt kelas eksperimen dan  kelas  kontrol  yang  tidak  jauh  berbeda.  Dari  hasil  uji  t Independent  Sample
Test data pretestt diketahui  juga nilai sig  0,392 > 0,05 = 𝛼 . Nilai sig lebih  besar dari 0,05 maka H 0 diterima. Hal ini berarti bahwa tidak terdapat perbedaan rata- rata  kemampuan  awal  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  antara  siswa  yang akan memperoleh pembelajaran eksploratif dengan siswa yang akan memperoleh pembelajaran langsung secara signifikan. Sedangkan dari  hasil  posttest  diketahui rata-rata  skor  posttest  siswa  kelas  eksperimen  lebih  tinggi  daripada  siswa  kelas kontrol.  Berdasarkan  hasil  uji  t Independent  Sample  Test data  posttest  diketahui nilai sig 0,000 < 0,05 = 𝛼 . Nilai sig lebih kecil dari 0,05 maka H 0 ditolak. Dengan kata lain terdapat perbedaan rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran eksploratif dengan siswa yang memperoleh pembelajaran  langsung  setelah  menerima  perlakuan.  Selain  itu  dari  tabel  di  atas tampak bahwa rata-rata N-gain kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas eksperimen  lebih  tinggi  daripada  kelas  kontrol.  Skor    rata-rata  N-gain  kelas eksperimen  sebesar  0,50  sedangkan  kelas  kontrol  sebesar  0,15.  Berdasarkan klasifikasi  dari  Hake  (1999,  hlm.1)    rata-rata  N-gain  kemampuan  berpikir  kritis matematis siswa kelas eksperimen berada pada kategori sedang dan kelas kontrol berada  pada  kategori  rendah.  Dengan    kata  lain,  dilihat  berdasarkan  rata-rata  N- gain  peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  kelas  eksperimen relatif lebih baik dibanding siswa kelas kontrol. Hasil uji Mann-Whitney data N- gain  diketahui  nilai  sig  0,000  <  0,05  = 𝛼 .  Nilai  sig  lebih  kecil  dari  0,05  maka H 0 ditolak.  Hal  ini  berarti  bahwa  peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis matematis siswa yang memperoleh pembelajaran eksploratif lebih baik dari pada siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  langsung.  Maka  disimpulkan  bahwa kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa    yang  memperoleh  pembelajaran eksploratif lebih baik dari pada siswa yang memperoleh pembelajaran langsung.

## D. PEMBAHASAN
1. Pemahaman Konsep Matematika
Terdapatnya    perbedaan  peningkatan  pemahaman  konsep  matematika antara  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  eksploratif  dengan  siswa  yang memperoleh pembelajaran  langsung, karena kegiatan dalam proses pembelajaran yang  dilakukan  pada  kedua  kelas  berbeda.  Pada  kelas  eksperimen  kegiatan pembelajaran  lebih  berpusat  pada  siswa  sedangkan  pada  kelas  kontrol  berpusat pada  guru.  Selain  itu  pada  kelas  eksperimen  siswa  melakukan  berbagai  kegiatan untuk  menemukan  dan  mencari  pembuktian  terhadap  kebenaran  jawaban  yang diberikan  dalam  pemecahan  masalah.  Dalam  pembelajaran    eksploratif  siswa ”mengkonstruksi”  atau  membangun  pemahamannya  terhadap  fenomena  yang ditemui dengan menggunakan pengalaman, struktur kognitif, dan keyakinan yang dimiliki. Hal ini sejalan dengan pendapat Kilpatrick (dalam Turmudi, 2012, hlm. 6)  bahwa  pengetahuan  secara  aktif  dikonstruksi  dengan  mengenali  subjek  dan tidak secara pasif diterima dari lingkungan.
Dalam  pembelajaran  eksploratif  siswa  mengalami  sendiri  proses pembelajaran, ilmu yang mereka dapat lebih menyerap dan tersimpan lebih lama dalam ingatan,  pengetahuan dan pemahaman siswa lebih bermakna, karena hasil penemuan  sendiri  dan  bukan  hanya  sekedar  menerima  informasi.  Hal  itu  sesuai dengan teori belajar penemuan ( Discovery Learning) dari Jerome Bruner  (dalam Dahar,  2011,  hlm.  79).    Bruner  menganggap  bahwa  belajar  penemuan  sesuai
dengan  pencarian  pengetahuan  secara  aktif  oleh  manusia  dan  dengan  sendirinya memberikan hasil yang paling baik.
Kegiatan  dalam  proses  pembelajaran  pada  tahap  pertama  model pembelajaran  eksploratif,  siswa  mempersiapkan  diri  untuk  menyelesaikan permasalahan dengan belajar berpikir, mencari penyelesaian atau jawaban secara mandiri  sesuai  dengan  tugas  pada  LKS  yang  pertama  selanjutnya  siswa menyelesaikan  masalah  yang  lebih  komplek  pada  LKS  yang  kedua  secara kelompok.  Masalah  yang  diberikan  pada  tiap  kelompok  sama.  Siswa  diharuskan mengemukakan  pendapat  dan  memberikan  gagasan-gagasan  yang  berbeda, mencari dan menemukan pembuktian terhadap jawaban melalui benda-benda fisik sebagai  penunjang  dalam  proses  pembelajaran  sehingga  menghasilkan  jawaban yang  lebih  tepat.  Dengan  pembelajaran  eksploratif  siswa  mampu  memahami konsep matematika, karena proses pembelajaran memberikan kesempatan kepada siswa  untuk  mengkonstruksi  konsep  matematika,  sehingga  siswa  tidak  hanya dijejali  materi  matematika  abstrak  yang  membuat  siswa  sulit  untuk  memahami pelajaran  matematika.  seperti  yang  diungkapkan  oleh  NCTM  (dalam  Turmudi.
2 009,  hlm  29)  bahwa  ”Pembelajaran  matematika  yang  efektif  perlu  pemahaman apa  yang  siswa  ketahui,  perlu  pelajari,  kemudian  tantangan  dan  dukungan terhadap  mereka  untuk  mempelajarinya  dengan  baik”.  Konsep  dan  pemahaman pembelajaran  dapat  terjadi  karena  adanya  interaksi  antara  aktivitas  pendidik, peserta didik, bahan ajar, media, alat, prosedur, dan proses belajar.
Pada  kelas  kontrol  di  awal  pembelajaran  guru  memberikan  informasi tentang  materi  pelajaran  yang  akan  dibahas,  kemudian  guru  menjelaskan  materi tersebut.  Setelah  itu  siswa  diberi  beberapa  soal  yang  terdapat  pada  buku  sumber maupun  yang  dibuat  oleh  guru  sendiri  untuk  dikerjakan  siswa  secara  mandiri. Kemudian guru membahas soal-soal tersebut dengan tujuan menyamakan persepsi terhadap  jawaban  yang  diberikan  siswa.  Kekurangan    pembelajaran  di  kelas kontrol bagi siswa yang memiliki kecerdasan yang kurang tidak mengerjakan soal tetapi  menunggu  sampai  guru  membahas  soal  tersebut,  selain  itu    dalam pembelajaran  langsung  siswa  tidak  dapat  menjelaskan  darimana  mereka memperoleh  jawaban  yang  diberikan,  bagaimana  prosesnya  sehingga  dia memperoleh  jawaban  tersebut.  Karena  media  yang  digunakan  dalam  proses pembelajaran  tidak  digunakan  langsung  oleh  siswa  tetapi  hanya  digunakan  guru pada saat menjelaskan materi pelajaran. Hal inilah yang menyebabkan kurangnya pemahaman  konsep  matematika  siswa  terhadap  materi  pelajaran  yang  diberikan sehingga pengetahuan yang mereka dapat menjadi kurang bermakna.
2. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Hasil rata-rata skor N-gain kemampuan berpikir kritis siswa di kedua kelas sangat  berbeda,  hal  tersebut  disebabkan  karena  banyak  sekali  aktivitas-aktivitas belajar  pada  pembelajaran  eksploratif  yang  dapat  menunjang  terhadap pengembangan  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  diantaranya  adalah  para  siswa diberikan  proyek  dalam  bentuk  LKS  yang  diberikan  secara  mandiri  dan kelompok.  Hal  ini  dimaksudkan  untuk  memfasilitasi  siswa  membangun pengetahuan dan pemahamannya berdasarkan pengalaman belajar mereka sendiri. Pertanyaan-pertanyaan  yang diberikan bersifat terbuka sehingga  menuntut siswa untuk  belajar      lebih  reflektif.  Reflektif  di  dalam  memecahkan  masalah,  yaitu suatu  proses  berpikir  aktif,  hati-hati,  yang  dilandasi  proses  berpikir  ke  arah kesimpulan-kesimpulan.  Selain  itu  siswa  dibimbing  guru  berdiskusi  secara
kelompok  untuk  memahami  permasalahan    yang  diberikan.  Pada  saat  diskusi kelompok  siswa  saling  bertukar  pendapat,  mengeluarkan  ide-ide  atau  gagasan- gagasan  untuk  mencari  dan  menemukan  jawaban  yang  lebih  tepat  sesuai  dengan permasalahan  yang  disajikan.  Proses  ini  membantu  mengembangkan  imajinasi dan  cara  berpikir  siswa  yang  lebih  mendalam.  Hal  ini  sesuai  dengan  pendapat Shadiq  (dalam  Khaerunnisa,  E.  2013,  hlm  23  )  yang  menyebutkan  bahwa  pada aktivitas  eksplorasi,  para  siswa  difasilitasi  untuk  menemukan  rumus  ataupun aturan  sederhana  dalam  bentuk  gagasan  dan  pernyataan  matematika  melalui kegiatan  menentukan  pola  (keteraturan)  dan  sifat-sifat  yang  ada  pada  topik  yang sedang  mereka  eksplorasi,  melakukan  manipulasi  matematika,  menyusun generalisasi, serta menyusun bukti (baik bukti secara formal maupun bukti secara informal) melalui aktivitas eksplorasi, para siswa diharapkan dapat meningkatkan kemampuan  berimajinasi,  berinstuisi,  berpikir  divergen,  melahirkan  karya  yang orisinil, memprediksi dan menduga (conjecturing), mencoba-coba (trial and error) Dalam  pembelajaran  eksploratif,  guru  juga  aktif  dalam  menemukan  cara- cara agar siswa dapat memahami konsep, menyarankan dan menstimulasi  untuk membantu  siswa  yang  mengalami  kebuntuan,  dan  mengembangkan  tugas-tugas kelas  yang  mengarah  pada  konstruksi  pengetahuan.    Sebagaimana  yang disebutkan Duckworth (dalam Arends, 2008, hlm. 47)  bahwa pedagogi yang baik menurut  piaget  adalah  pendidikan  yang    harus  melibatkan  penyodoran  berbagai situasi  dimana  anak  bisa  bereksperimen,  yang  dalam  artinya  yang  paling  luas- mengujicobakan  berbagai  hal  untuk  melihat  apa  yang  terjadi,  memanipulasi benda-benda; memanipulasi simbol-simbol; melontarkan pertanyaan dan mencari jawabannya sendiri; merekonsiliasikan apa yang ditemukannya pada suatu waktu dengan  apa  yang  ditemukannya  pada  waktu  yang  lain;  membandingkan temuannya dengan temuan anak-anak yang lain.
Adanya  diskusi  kelompok  dalam  pembelajaran  eksploratif  merupakan sebuah proses di mana para siswa dibantu untuk mengatasi masalah tertentu yang berada di luar kapasitas perkembangannya dengan bantuan ( scaffolding ) guru atau teman  yang  lebih  mampu,  karena  dalam  satu  kelas  itu  bukan  berasal  siswa  yang satu  usia  sehingga  dimungkinkan  ada  siswa  yang  belum  mencapai  tahap perkembangan  optimal  dan  juga  tidak  semua  siswa  memiliki  kecerdasan intelektual  yang  sama.  Bantuan  yang  diberikan  berupa  petunjuk,  dorongan, peringatan,  menguraikan  masalah  ke  dalam  langkah-langkah  pemecahan, memberikan  contoh,  dan  tindakan-tindakan  lain  yang  memungkinkan  siswa  itu dapat  menyelesaikan  masalah  secara  mandiri.  Hal  ini  sejalan  dengan  ide scaffolding yang  dikemukakan  oleh  Bruner  (dalam  Arends,  2008,  hlm.  48). Scaffolding sebagai  sebuah  proses  dari  pelajar  yang  dibantu  untuk  mengatasi masalah tertentu yang berada di luar kapasitas perkembangannya dengan bantuan ( scaffolding ) guru atau teman yang lebih mampu. Konsep scaffolding dari Bruner mirip dengan konsep zone of proximal depelovment dari Vygotsky.
Aktivitas belajar siswa pada pembelajaran eksploratif lebih berpusat pada siswa,  tahapan-tahapan  dalam  pembelajaran  eksploratif  menuntut  siswa  untuk berpartisipasi  secara  aktif.  Pada  Tahap  analisis  data  memberikan  kesempatan kepada  siswa  untuk  menyortir,  menyelidiki,  menganalisis,  menguji  dan memperdalam  pelajaran.  Tahap  ini  merupakan  tahap  pengolahan  yang  menuntut pemikiran. Tahap  ini merupakan waktu di mana pembelajaran menjadi bermakna. Hal  ini  sesuai  dengan  pembelajaran  konstruktivisme  yang  menekankan
pembelajaran  berdasarkan  pada  partisipasi  aktif  siswa  dalam  memecahkan masalah  dan  berpikir  kritis.  Siswa  membangun  pengetahuannya  dengan  menguji ide-ide dan pendekatan-pendekatan berdasarkan pengetahuan yang sudah dimiliki sebelumnya. Seperti yang dikemukakan oleh Ng Kim Choy (dalam Rosalin, hlm. 8) bahwa pembelajaran merupakan hasil daripada usaha siswa itu sendiri dan guru tidak boleh belajar untuk siswa.
Pada  pembelajaran  langsung,  pembelajaran  terpusat  pada  guru (teacher center). Penyampaian  materi  pelajaran  melalui  penuturan  atau  dengan  melalui metode  ceramah,  komunikasi  antara  pendidik  dan  peserta  didik  searah,  siswa menjadi  fasif  karena  proses    pembelajaran  dilakukan  hanya  dengan  guru mentransfer  gagasannya  kepada  siswa.  Hal  ini  dapat  mengekang  kreativitas belajar  siswa  yang  pada  akhirnya  dapat  menyebabkan  sulitnya  siswa  untuk mengembangkan kemampuan berpikir kritisnya.

## E. SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  pengolahan  data,  hasil  analisis  dan  pembahasan  yang telah diuraikan sebelumnya, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut.
1. Peningkatan  pemahaman  konsep  matematika  siswa    yang  memperoleh pembelajaran  eksploratif  lebih  baik  dari  pada  siswa  yang  memperoleh pembelajaran  langsung.  Ditinjau  dari  kategori  peningkatannya,  peningkatan pemahaman konsep matematika siswa kelas eksperimen berada pada kategori sedang dan kelas kontrol berada pada kategori rendah.
2. Peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa    yang  memperoleh pembelajaran  eksploratif  lebih  baik  dari  pada  siswa  yang  memperoleh pembelajaran  langsung.  Ditinjau  dari  kategori  peningkatannya,  peningkatan kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  kelas  eksperimen  berada  pada kategori sedang dan kelas kontrol berada pada kategori  rendah.
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, terdapat beberapa saran yang bermanfaat  bagi  peneliti  serupa.  Adapun  beberapa  saran  tersebut  adalah  sebagai berikut.
1. Dalam  pembelajaran  eksploratif  diperlukan  perencanaan  yang  matang terhadap media yang akan digunakan siswa saat melakukan eksplorasi, selain disesuaikan  dengan  materi  yang  diberikan,  sebaiknya  disesuaikan  juga dengan  kemampuan  kognitif  dan  karakteristik  siswa,  sehingga  waktu  yang tersedia menjadi lebih efektif.
2. Disadari  bahwa  penelitian  ini  terbatas  pada  SD  tertentu  dan  materi  yang spesifik  dengan  mengambil  materi  bangun  datar  segitiga,  persegi,  persegi panjang,  dan  trapesium.  Oleh  karena  itu,  disarankan  ada  kajian  lebih  lanjut terhadap  model  pembelajaran  eksploratif  disesuaikan  dengan  kondisi  yang ada dan potensi yang dimiliki siswa dalam meningkatkan pemahaman konsep matematika dan kemampuan berpikir kritis matematis siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Alam,  B.  I.  (2012). Peningkatan  kemampuan  pemahaman  dan  komunikasi matematika  siswa  SD  melalui  pendekatan  realistic  mathematics  education
(RME). Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY.
Dahar, R. W. (2011). Teori-teori belajar dan pembelajaran . Jakarta: Erlangga. Departemen  Pendidikan  Nasional.  (2006). Permendiknas  nomor  22  tahun  2006 tentang standar isi sekolah dasar. Jakarta: Depdiknas. Fisher, A. (2009). Berfikir kritis sebuah pengantar. Jakarta: Erlangga Hake,  R.  R.  (1999). Analyzing  change-gain  scores. [Online].  Tersedia: http//www.physics.indiana.edu/~sdi/analyzing  change-gain.pdf.  [25  Januari 2015].
Hake,  R.  R.  (2007). Design-based  research  in  physics  education:  A.  Review .
[Online]. Tersedia: http://www.physics.indiana.edu/~hake/DBR- Physics3.pdf. [25 Januari 2015].
Hamalik, O. ( 2009). Proses belajar mengajar . Jakarta: Bumi Aksara. Ismaimuza,  D  (2010). Kemampuan  berpikir  kritis  dan  kreatif  siswa  matematis siswa SMP melalui pembelajaran berbasis masalah dengan strategi konflik kognitif. (Desertasi).  PPS.  Universitas  Pendidikan  Indonesia,  Bandung. Tidak dipublikasikan.
Khaerunnisa,  E.  (2013). Peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  dan adversity  quotient  matematis  siswa  MTs  melalui  pendekatan  pembelajaran eksploratif. (Tesis). PPS. Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung. Tidak dipublikasikan.
McMillan, J.H. and Schumacher, S. (2001). Research in educations a conceptual introduction . Addison Wesley Longman, Inc. Fifth Edition Munandar, U. (2012). Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat . Jakarta: Rineka Cipta
Rosalin,  E.  (2008). Gagasan  merangsang  pembelajaran  konstekstual. Bandung: PT. Karsa Mandiri Persada.
Turmudi,  (2009). Landasan  filsafat  dan  teori  pembelajaran  matematika berparadigma eksploratif dan inisiatif . Jakarta: Leuser Cita Pustaka Wahyudin,  (2008). Pembelajaran  dan  model-model  pembelajaran  (pelengkap untuk  meningkatkan  kompetensi  pedagogis  para  guru  dan  calon-guru propesional). Ipa Abong: Jakarta.