Geogebra: Media Visualisasi Grafis untuk Penyusunan Bahan Ajar
(Geogebra Training: Graphic Visualization Media)
Atmini Dhoruri * , Dwi Lestari dan Eminugroho Ratna Sari
* Jurusan Pendidikan Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, atmini@uny.ac.id

## Abstrak
Menurut  beberapa  studi  dan  penelitian  menunjukkan  bahwa  hasil  belajar  matematika  siswa  SMP  di Indonesia dilihat dari kemampuan kognitif maupun afektif masih tergolong rendah. Kemampuan siswa berusia 15 tahun dalam membaca, matematika, dan sains, hasil yang dicapai siswa Indonesia jauh dari memuaskan.  Untuk  meningkatkan  prestasi  belajar  siswa  diperlukan  langkah-langkah  penyempurnaan secara  mendasar  dan  konsisten  serta  sistematik  dalam  pembelajaran.  Salah  satu  cara  yang  dilakukan untuk meningkatkan kualitas pembelajaran matematika adalah dengan memanfaatkan Geogebra untuk pembelajaran Matematika. Dua wilayah di Daerah Istimewa Yogyakarta yaitu Kabupaten Sleman dan Bantul  masing-masing  memiliki  kelompok  Musyawarah  Guru  Mata  Pelajaran  (MGMP)  Matematika SMP.  Kedua  MGMP  memiliki  permasalahan  yang  hampir  sama  atau  beririsan  yaitu  sebagian  besar guru  belum  terampil  dalam  menyusun  bahan  ajar  matematika  dengan  bantuan  Geogebra.  Selain  itu kedua  MGMP  juga  belum  mengintegrasikan  teknologi  komputer  dalam  pembelajaran  Matematika. Dalam prakteknya, guru menemui  kesulitan untuk  memvisualisasikan konsep  materi persamaan garis (berupa  grafik),  kesebangunan,  serta  bangun  datar  dan  bangun  ruang.  Pelatihan  Geogebra  sebagai solusi  masalah  tersebut,  diberikan  kepada  guru  matematika  se  MGMP  Sleman  dan  Bantul.  Pelatihan dilakukan sebanyak 3 pertemuan untuk masing-masing MGMP. Pada awal setiap pertemuan diberikan materi sementara peserta praktek, disetiap akhir pertemuan peserta diberi tugas untuk menyusun bahan ajar.  Sebagai  evaluasi  pelaksanaan  kegiatan  diberikan  angket  evaluasi  di  akhir  pertemuan. Berdasarkan  angket,  sebanyak  100%  peserta  sangat antusias  mengikuti  kegiatan  workshop  Geogebra ini.  Di  samping  itu,  sebesar  37.14%  setuju  dan  62.86%  sangat  setuju  diadakan  pelatihan  Geogebra lanjutan.  Sementara  itu  sebanyak  45.71%  setuju  dan  54.29  %  sangat  setuju  materi  workshop  sesuai yang dibutuhkan dalam pembelajaran. Keberadaan asisten dirasa sangat membantu, hal ini tampak dari seluruh  peserta  menyatakan  setuju  atau  sangat  setuju.  Dari  hasil  tugas  peserta  yang  dikumpulkan tercatat  nilai  rata-rata  lebih  dari  85.  Hal  ini  menunjukkan  kemampuan  guru  menggunakan  Geogebra dalam menyiapkan bahan ajar sangat baik.
Kata Kunci : Geogebra , visualisasi, matematika

## Abstract
According to several studies and research shows that mathematics  learning outcomes of  junior  high  school students  in Indonesia  viewed from cognitive and affective abilities are still relatively low. The ability of 15-year-old students in reading, mathematics, and science, the  results  achieved  by  Indonesian  students  are  far  from  satisfying.  To  improve  student learning  achievement  required  steps  to  improve  fundamentally  and  consistently  and systematically in learning. One way to improve the quality of mathematics learning is to use Geogebra for Mathematics learning.
Two  regions  in  the  Special  Region  of  Yogyakarta,  Sleman  and  Bantul,  each  have  a Junior  High  School  Mathematics  Teachers  Group  (MGMP).  Both  MGMPs  have  almost  the same or intersecting problems, namely most teachers have not used teaching materials based on Geogebra .  In  addition,  the  two  MGMPs  have  not  yet  integrated  computer  technology  in learning mathematics. In practice, the teacher finds it difficult to visualize the concept of line
equation  material  (in  the  form  of  graphs),  congruence,  and  get  up  flat  and  build space. Geogebra training  as  a  solution  to the  problem  was  given  to  mathematics  teachers  in MGMP Sleman and Bantul. There were 5 training sessions for each MGMP. At the beginning of each  meeting participants were given  material  while practicing, at the end of the  meeting participants  were  given  the  task  to  prepare  teaching  materials.  As  an  evaluation  of  the implementation  of  the  activity,  an  evaluation  questionnaire  was  given  at  the  end  of  the meeting.  Based  on  the  questionnaire,  100%  of  the  participants  were  very  enthusiastic  in participating  in  this Geogebra workshop.  In  addition,  37.14%  agreed  and  62.86%  strongly agreed  to  hold  further Geogebra training.  Meanwhile  45.71%  agreed  and  54.29%  strongly agreed on the workshop material as needed in learning. The presence of assistants was felt to be  very  helpful,  this  was  apparent  from  all  the  participants  agreeing  or  strongly  agreeing. From the results of the participants' assignments collected an average score of more than 85. This  shows  the  ability  of  teachers  to  use Geogebra in  preparing  teaching  materials  is  very good.
Key words: Geogebra , visualization, mathematics

## PENDAHULUAN
Pendidikan merupakan suatu usaha untuk  meningkatkan  kecerdasan  bangsa. Melalui pendidikan manusia dapat mengembangkan dan mengoptimalkan pengetahuan dan keterampilan yang dimilikinya.  Tanpa  pendidikan  manusia akan  sulit  berkembang  dan  bahkan  akan tertinggal  dengan  yang  lain.  Di  era globalisasi  dewasa  ini,  perkembangan  ilmu pengetahuan  dan  teknologi  semakin  pesat. Seiring kemajuan tersebut, kemajuan dalam bidang  pendidikan  juga  harus  ditingkatkan. Pendidikan  yang  berlangsung  di  tingkat satuan pendidikan harus dapat
menyesuaikan  diri  dengan  perkembangan ilmu  pengetahuan  dan  teknologi  yang sedang berlangsung.
Geogebra merupakan  salah  satu software  komputer  yang  dapat  mendukung proses  pembelajaran  matematika. Software ini  dikembangkan  oleh    Hohenwarter,  dkk (2008) sebelumnya Geogebra hanya digunakan  untuk  2D,  tetapi  sejak  tahun 2014  software  ini  dapat  digunakan  dalam 3D.  Hal  ini  tentu  saja  lebih  memudahkan pengguna
dalam meningkatkan visualisasinya.  Tidak  hanya  menyajikan bangun  datar  tetapi  juga  bangun  ruang sesuai  materi  yang  ada  di  jenjang  SMP. Menurut  beberapa  studi  tentang  aplikasi Geogebra dalam  pembelajaran  Matematika yaitu  (Aydos,  2015)  (Majerek,  2014)  dan
(Shadaan,  2013),  integrasi  penggunaan Geogebra dalam  pembelajaran  Matematika memberikan  pengaruh  signifikan  dalam meningkatkan  pemahaman  siswa  tentang konsep abstrak.
Kabupaten  Sleman  dan  Kabupaten Bantul  terletak  di  Wilayah  DI  Yogyakarta. Setiap Kabupaten tersebut memiliki kelompok musyawarah guru mata pelajaran matematika  (MGMP  Matematika).  Setiap MGMP  memiliki  program  kerja  salah satunya  mendiskusikan  permasalahan  yang dihadapi  oleh  guru  Matematika  dalam pembelajaran.  Adapun  permasalahan  yang beririsan  atau  hampir  sama  dari  kedua MGMP tersebut adalah bagaimana meningkatkan  pemahaman  siswa  dalam mempelajari  konsep  matematika  yang abstrak  dan  bagaimana  meningkatkan kemampuan  siswa  berusia  15  tahun  dalam membaca,  matematika,  dan  sains.  Di  sisi lain  penguasaan  teknologi  komputer  dalam pembelajaran Matematika  oleh  guru  diharapkan  dapat diintegrasikan  dalam  teknologi  komputer dalam pembelajaran matematika. Geogebra adalah salah satu jawabannya.

## Solusi/Teknologi
Geogebra adalah software yang user friendly seehingga sangat mudah digunakan. Geogebra juga  memiliki  fitur yang  lengkap  yang  dibutuhkan  oleh  guru
dalam mengajar. Pendidikan berbasis komputer dilakukan dengan software khusus  di  antaranya  yang  paling  penting misalnya program matematika. Ada banyak program  matematika,  tetapi  yang  semakin banyak  pengguna  setiap  hari  di  seluruh dunia  adalah Geogebra (Kllogjeri,  2010). Geogebra dipilih  dalam  kegiatan  ini  untuk memberi solusi kepada guru-guru khususnya  tingkat  SMP  yang  tergabung dalam  MGMP  Kabupaten  Sleman  dan Bantul. Berikut diberikan gambaran mengenai area kerja di dalam Geogebra .
a. Tampilan  Aljabar  (Algebra  View)  - deskripsi objek pada tampilan grafik yang ditampilkan.
b. Tampilan  Grafik  (Graphics  View)- tempat  untuk  kontruksi,  gambar, grafik yang ditampilkan (area kerja).
c. CAS  (Computer  Algebra  System) merupakan    fasilitas    yang  dapat digunakan untuk matematika lanjut.
Gambar 1 berikut merupakan tampilan awal pada Geogebra .  Secara default pada running awal Geogebra akan  tampak Algebra  Window,  Toolbar,  Instructions, Undo/Redo, Input Field dan Input Options.
Geogebra dapat  digunakan  untuk memvisualisasikan grafik sehingga matematika  yang  absurd  dapat  menjadi lebih  nyata.  Aplikasi Geogebra dalam pelatihan  ini  meliputi  materi  geometri, aljabar  dan  kalkulus.  Dalam  hal  ini, Geogebra digunakan  sebagai  penunjang dalam  penyusunan  bahan  ajar  matematika
seperti, menggambar objek geometri, menggambar grafik, melukis garis singgung dan sebagainya. Gambar 2 berikut merupakan  salah  satu  contoh  grafik  yang dibuat dengan Geogebra .

## Hasil dan Diskusi
Kegiatan  PKM  dilaksanakan  setiap dua  minggu  sekali  pada  hari  Kamis  yang dilaksanakan  di  masing-masing  MGMP. Untuk  MGMP  Sleman  pada  pertemuan pertama bertempat di SMP Muhammadiyah 3  Colombo  dan  pada  pertemuan  kedua  dan ketiga bertempat di Laboratorium Komputer  Jurusan  Pendidikan  Matematika FMIPA  Universitas  Negeri  Yogyakarta. Sementara untuk MGMP Bantul di SMPN I Bantul.  Peserta  masing-masing  MGMP sebanyak kurang lebih 35 orang merupakan guru  matematika.  Rangkaian  kegiatan  ini juga diberikan diskusi, refleksi dan evaluasi.
Kegiatan  dimulai  dengan  materi pertama  tentang Geogebra .  Pendahuluan
Geogebra dilaksanakan  dengan  jelas  dan lancar.  Pelatihan Geogebra dimulai dengan materi  dasar  untuk  mengingatkan  kembali Guru menggunakan Geogebra untuk pembelajaran. Selanjutnya ditambah dengan tugas  mandiri  untuk  pemantapan  kegiatan. Peserta  yang  hadir  semangat  dan  sangat antusias mengikuti pelatihan. Secara keseluruhan peserta
mendapat  materi  bangun  datar,  bangun ruang, kalkulus dengan Geogebra , geometri dan social  media  Geogebra .org.  Peserta diminta  membuat  bahan  ajar  sederhana  di setiap  akhir  pertemuan.  Gambar  3  berikut adalah hasil praktik peserta.
Gambar 1. Area Kerja Geogebra
Gambar 2. Contoh grafik hasil Geogebra
Grafik  terlihat  rapi  dan  dapat  digunakan untuk  membuat  contoh  soal.  Hasil  grafik dari Geogebra dapat  di- copy kemudian  di- paste di  Ms.Word  dengan  cara  File  – Export – Graphic view to clipboard.
Untuk social media berbasis Geogebra menggunakan alamat url Geogebra .id. Pada web ini, peserta diharuskan membuat akun terlebih dahulu.
Melalui  web  ini,  peserta  dapat membagikan  hasil  pekerjaannya  dengan pengguna Geogebra lain  di  seluruh  dunia. Gambar  4  merupakan  salah  satu  hasil praktik peserta, setelah membuat akun.
Pada  akhir  pelatihan  ini,  peserta diberikan  angket  untuk  melihat  seberapa banyak  materi  diperlukan  dan  untuk evaluasi  kegiatan.  Hasil  angket  tampak pada Tabel 1. Berdasarkan angket, sebanyak  100%  peserta  sangat  antusias mengikuti  kegiatan  workshop Geogebra ini.  Di  samping  itu,  sebesar  37.14%  setuju dan  62.86  sangat  setuju  diadakan  pelatihan
Geogebra lanjutan. Sementara itu sebanyak 45.71%  setuju  dan  54.29  %  sangat  setuju bahwa  materi  workshop  sesuai  yang dibutuhkan dalam pembelajaran. Keberadaan asisten dirasa sangat membantu,  hal  ini  tampak  dari  seluruh peserta  menyatakan  setuju  atau  sangat setuju.  Berdasarkan  hasil  angket,  secara umum peserta lebih antusias jika melaksanakan  kegiatan  belajar  mengajar dengan software. Hal  ini  didukung  oleh penelitian  Kllogjeri,  A.&  Kllogjeri,  (2015) bahwa  pada  kelas  penelitiannya  yang kegiatan  belajar  mengajar  matematika menggunakan Geogebra mendapat  hasil yang lebih memuaskan.
Dari  hasil  tugas  peserta  yang dikumpulkan  tercatat  nilai  rata-rata  lebih dari  85.  Hal  ini  menunjukkan  kemampuan guru menggunakan Geogebra dalam menyiapkan bahan ajar sangat baik.
Pelatihan  ini  berjalan dengan  lancar atas  dukungan  banyak  pihak.  Adanya motivasi  yang  tinggi  dari  peserta  untuk mengikuti  pelatihan  ini  sangat  membantu kelancaran pelaksanaan pelatihan Geogebra . Dukungan berbagai pihak seperti Tim MGMP Kabupaten Sleman dan Kabupaten  Bantul,  Kepala  Sekolah  tempat dilaksanakannya pelatihan, tim pelatih yang memiliki  persiapan  dan  keahlian  memadai. Instansi yang mendukung dalam memberikan kesempatan memperoleh bantuan dana. Namun demikian, terdapat beberapa kendala  dalam  pelaksanaan  yaitu  waktu yang  terbatas  dalam  pelaksanaan  pelatihan perlu menjadi perhatian supaya kegiatan ini dapat  berjalan  kontinu  sehingga  guru peserta  dapat  mengikuti  pelatihan  secara fulltime.
Gambar 3. Salah satu hasil praktik peserta
Gambar 4. Salah satu akun peserta di geogebra.id
Tabel 1. Hasil Angket Pelatihan Geogebra No Pernyataan Pilihan SS S TS STS 1 Saya sangat antusias mengikuti kegiatan workshop Geogebra ini 85.71%  14.29% 0.00% 0.00% 2 Untuk memahami konsep matematika SMP tidak memerlukan Geogebra 0.00% 0.03% 51.43% 45.71% 3 Materi Geogebra sangat sulit dipahami 0.00% 0.03% 88.57% 8.57% 4 Penyampaian materi  workshop ini  menarik 54.29%  42.86% 0.00% 0.00% 5 Tempat yang digunakan untuk workshop ini cukup memadai 60.00%  40.00% 0.00% 0.00% 6 Setelah mengikuti workshop ini saya termotivasi untuk membuat media pembelajaran matematika SMP dengan Geogebra 51.43%  48.57% 0.00% 0.00% 7 Workshop Geogebra ini membingungkan 0.00% 2.86% 74.29% 22.86% 8 Waktu yang disediakan untuk workshop ini memadai 28.57%  71.43% 0.00% 0.00% 9 Asisten sangat menguasai materi workshop 65.71%  34.29% 0.00% 0.00% 10 Workshop Geogebra ini sangat membosankan 0.00% 0.00% 51.43% 48.57% 11 Workshop semacam ini cukup merepotkan saya 0.00% 0.00% 51.43% 48.57% 12 Jumlah asisten cukup memadai 31.43%  68.57% 0.00% 0.00% 13 Saya selalu ingin mencoba mengeksplorasi Geogebra 34.29%  65.71% 0.00% 0.00% 14 Fasilitas yang diberikan dalamworkshop ini memadai 40.00%  60.00% 0.00% 0.00% 15 Pengelolaan waktu workshop sangat baik 42.86%  48.57% 0.00% 0.00% 16 Instruktur dalam memberikan materi sesuai dengan keahlian 51.43%  48.57% 0.00% 0.00% 17 Workshop ini perlu ditindaklanjuti oleh setiap peserta untuk diimplementasikan dalam pembelajaran matematika 65.71%  34.29% 0.00% 0.00% 18 Perlu ada tindak lanjut workshop Geogebra ini 62.86%  37.14% 0.00% 0.00% 19 Keberadaan asisten sangat membantu saya dalam workshop ini 71.43%  28.57% 0.00% 0.00% 20 Saya merasa bosan dalam mengikuti workshop ini 0.00% 0.00% 51.43% 48.57% 21 Modul yang diberikan mudah dipahami 37.14%  62.86% 0.00% 0.00% 22 Asisten tidak menguasai materi 0.00% 0.00% 40.00% 60.00% 23 Setelah mengikuti worksop ini, saya termotivasi untuk menerapkan pembelajaran matematika dengan Geogebra di sekolah 40.00%  60.00% 0.00% 0.00% 24 Materi workshop sesuaidengan yang dibutuhkan dalam pembelajaran 54.29%  45.71% 0.00% 0.00%
25 Perlu diadakan workshop lanjutan terkait dengan materi Geogebra 62.86%  37.14% 0.00% 0.00% 26 Tim pengabdi bersikap baik selama kegiatan 77.14%  22.86% 0.00% 0.00%

## Kesimpulan
Pelatihan Geogebra dapat membantu guru  menyiapkan  bahan  ajar  matematika lengkap dengan visualisasinya. Untuk meningkatkan  kompetensi  guru  matematika dalam  melaksanakan  inovasi  pembelajaran, maka  Pelatihan Geogebra sangat  penting. Peserta  antusias  dan  sangat  membutuhkan kegiatan  pelatihan Geogebra ini.  Untuk  itu, diharapkan  adanya  kegiatan  lanjutan  yang serupa agar materi bisa lebih mendalam.
Kegiatan  ini  menghasilkan  beberapa luaran  seperti  publikasi  di  media  massa, yaitu  koran.  Diharapkan  kegiatan  serupa dapat terus dilaksanakan. Selain  itu, dengan mengunggah  hasil  praktik Geogebra ke laman Geogebra .org sehingga dapat diakses dengan  mudah  oleh  siswa  atau  pihak  yang membutuhkan.

## Ucapan Terima Kasih
Pelaksanaan kegiatan ini dapat terlaksana  karena  kerjasama  semua  pihak. Kami  mengucapkan  terimakasih  kepada kemenristekdikti atas hibah PkM 2019.

## Pustaka
Aydos, M. (2015). The Impact of Teaching Mathematics with Geogebra on The Conceptual Understanding of Limits and Contiunity The Case of Turkhis Gifted and Talented Students. Master
Thesis. Bilkent University. Hohenwarter, M., Hohenwarter, J., Kreis, Y.,& Lavicza, Z. (2008). Teaching and Learning Calculus with Free Dynamic Mathematics Software Geogebra. 11th International Congress on Mathematical Education. Mexico. Kllogjeri, A. and Kllogjeri, P. (2015). Teaching with Geogebra versus Traditional Method. Open Access Library Journal . https://doi.org/http://dx.doi.org/10.4236 /oalib.1101255 Kllogjeri. (2010). Geogebra: A Global Platform for Teaching and Learning Math Together and Using the Synergy of Mathematicians. In: Lytras M.D. et al. (eds) Berlin, Heidelberg.
Technology Enhanced Learning. Quality of Teaching and Educational Reform. TECH-EDUCATION , 73 . Majerek, D. (2014). Application of Geogebra for Teaching Mathematics. Advances in Sciences Technology Research Journal , 8 (24), 51–54. Shadaan, P. and L. K. E. (2013).
Effectiveness of Using Geogebra on Students’ Understanding in Learning Circles. The Malaysian Online Journal of Educational Technology , 1 (4).