Abstrak — Inflasi merupakan kenaikan  harga  barang  dan jasa  secara  umum  dimana  barang  dan  jasa  tersebut merupakan kebutuhan pokok masyarakat atau turunnya daya jual mata uang suatu Negara. Tingkat inflasi/deflasi diukur  dari  persentase  perubahan  IHK  dan  diumumkan ke publik setiap awal bulan oleh BPS yang disebut sebagai Inflasi  umum  atau  inflasi  IHK.  Inflasi  ini  merupakan inflasi  seluruh  barang/jasa  yang  dimonitor  harganya secara  periodik.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk memodelkan  inflasi  umum  bulanan  di  Indonesia  dari Januari  2009  sampai  dengan  September  2014  dengan model  GARCH.  Hasil  analisis  menunjukkan  bahwa inflasi  di  Indonesia  dapat  dimodelkan  menggunakan model ARCH(1). Model ini dibentuk dari data yang sudah tidak  mengandung  heteroskedastik,  artinya  varians residual konstan sehingga layak digunakan.
Kata Kunci: Inflasi, ARCH, GARCH

## I. PENDAHULUAN
Inflasi  merupakan  kenaikan  harga  barang  dan  jasa secara  umum  dimana  barang  dan  jasa  tersebut  merupakan kebutuhan pokok masyarakat atau turunnya daya jual mata uang  suatu  Negara  [1].  Perubahan  (kenaikan)  harga  suatu barang biasa diukur oleh indicator Indeks Harga Konsumen (IHK),  yang  dikelompokkan  menjadi  bahan  makanan, makanan  jadi,  minuman  dan  tembakau,  perumahan, sandang, kesehatan, pendidikan, transportasi dan komunikasi.
Tingkat inflasi/deflasi diukur dari persentase perubahan IHK dan diumumkan ke publik setiap awal bulan oleh  BPS  yang  disebut  sebagai  Inflasi  umum  (headline inflation)  atau  inflasi  IHK.  Inflasi  ini  merupakan  inflasi seluruh  barang/jasa  yang  dimonitor  harganya  secara periodik.  Sedangkan  inflasi  umum  sendiri  merupakan komposit  dari  inflasi  inti,  inflasi  administered  prices  dan inflasi  volatile  goods.  Inflasi  inti  (core  inflation)  adalah inflasi barang/jasa yang perkembangan harganya dipengaruhi  oleh  perkembangan  ekonomi  secara  umum, seperti  ekspektasi  inflasi,  nilai  tukar,  dan  keseimbangan permintaan  dan  penawaran,  yang  sifatnya  cenderung permanen, persistant dan umum. Inflasi ini terdiri atas 692 komoditas, seperti: kontrak rumah, upah buruh, susu, mobil, sepeda  motor,  dll  dimana  bobotnya  paling  besar  yaitu sebesar  89,41%.  Inflasi  administered  prices  adalah  inflasi barang/jasa  yang  perkembangan  harganya  secara  umum diatur  pemerintah,  dengan  jumlah  komoditas  sebanyak  21 macam,  seperti:  tarif  listrik,  bensin,  rokok,  dll  dimana bobotnya  mencapai  18,31%.  Inflasi  volatile  goods  adalah inflasi  barang/jasa  yang  perkembangan  harganya  sangat bergejolak,  dimana  komoditasnya  sebanyak  61  macam, diantaranya:  beras,  minyak  goring,  cabe,  daging  ras,  dsb dimana bobotnya sebesar 16,06%.
Secara  historis,  tingkat  dan  volatilitas  inflasi  di Indonesia  lebih  tinggi  dibandingkan  Negara-negara berkembang lainnya. Puncak volatilitas inflasi di Indonesia berkaitan  dengan  kebijakan  penyesuaian  harga  oleh pemerintah.  Analisis  ekonometrika  time  series,  data  yang mempunyai  volatilitas  tinggi  akan  sangat  riskan  untuk digunakan  dalam  melakukan forecasting [2].  Karena dengan  kondisi  seperti  itu  perilaku  data  time  series  akan sangat  berbeda  dengan  asumsi  yang  harus  dipenuhi  yaitu data time series mempunyai varian gangguan residual (error term) yang konstan dari waktu ke waktu. Istilah yang sering digunakan dalam ekonometrika  yaitu varian residual tidak konstan dan berubah-ubah dari satu period eke periode yang lain atau mengandung unsur heteroskedastisitas. Jadi varian residualnya  akan  berubah-ubah  tergantung  berapa  besar residual di masa lalu.
Terkait  dengan  adanya  volatilitas  inflasi,  model ARIMA yang biasa digunakan untuk memodelkan data time series  akan  kurang  tepat  jika  varian  residual  masih mengandung  unsur  heteroskedastisitas.  Pada  tahun  1982, Engle [3] mengembangkan pertama kali model Autoregressive  Conditional  Heteroskedasticity  (ARCH) yang  memasukkan  unsur error  term di  masa  lalu  pada model.  Kemudian  dikembangkan  oleh  Bollerslev  pada tahun  1986  dengan  menambahkan  lagi  unsur  varian error tem di  masa  lalu  sehingga  modelnya  menjadi  Generalized Autoregressive  Conditional  Heteroskedasticity  (GARCH) [4].  Pada  penelitian  sebelumnya,  telah  dilakukan  aplikasi model  ARCH  kasus  inflasi  di  Indonesia.  Penelitian  ini bertujuan  untuk  memodelkan  inflasi  umum  bulanan  di Indonesia dari Januari 2009 sampai dengan September 2014 dengan model GARCH.

## II. BAHAN DAN METODE
A. Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data Indeks  Umum  ,  Inti,  Harga  Yang  Diatur  Pemerintah,  dan Barang  Bergejolak  Inflasi  Indonesia,  Januari  2009- Desember 2013, Januari-September 2014 (2012=100) yang dipublish  di  website  Badan  Pusat  RI  (lihat  Lampiran  1). Variabel yang digunakan yaitu inflasi umum.

## B. Model ARCH/GARCH
Pada  model  ekonometrik  biasa  nilai  varians  residual diasumsikan  sebagai  sesuatu  yang  konstan.  Namun kenyataannya  seringkali  dijumpai  kasus  dimana  terjadi volatilitas sesaat  yang cukup  tinggi. Dalam  hal ini asumsi homoskedastik  menjadi  tidak  terpenuhi  sehingga  model pada  ARIMA  yang  kita  dapatkan  kurang  tepat  untuk diaplikasikan.
Model  ARCH/GARCH  merupakan  model  yang memasukkan  kemungkinan  varians  residual  yang  tidak konstan atau disebut pemodelan heteroskedastisitas. Model

## Pemodelan Inflasi Di Indonesia Menggunakan Pendekatan Model Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH)
Vita Ratnasari, Maulidiah Nitivijaya Departemen Statistika, Fakultas Matematika, Komputasi, dan Sains Data, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia Email: vita_ratna@statistika.its.ac.id
ini merupakan penyempurnaan dari model ARIMA dimana pada  ARIMA  varian  bukan  menjadi  pusat  perhatian sedangkan  model  ini  melihat  pola  varian  pada  residual sehingga model yang dibentuk menjadi lebih tepat dengan varian yang homogen.
Model ARCH (q) dapat dituliskan sebagai berikut:
(2.1) dimana dan (2.2) Pada model di atas jika q>0, α 0 , α i ≥ 0 dan
t a : residual α 0 … α q : parameter model ARCH
Perluasan  dari  model  ARCH  yaitu  model  GARCH yang diperkenalkan oleh Bollerslev dimana σ t 2 merupakan varian periode mendatang berdasarkan informasi masa lalu sehingga disebut conditional mean . Bentuk model GARCH (p,q) adalah sebagai berikut:
(2.3)
dimana α 0 > 0, α i ≥ 0, β p ≥ 0 α 0 … α q, β 0 … β q merupakan parameter model GARCH.
Karena σ t 2 merupakan  varian  peramalan  untuk  periode mendatang  berdasarkan  informasi  masa  lalu  maka  varians tersebut  dinamakan conditional  variance .  Sehingga  pada persamaan 2.3 mengandung tiga informasi antara lain:
 Mean: α 0
 Volatilitas pada periode lalu: 2 1  t a sampai dengan 2 q t a 
 Varians  peramalan  pada  periode  lalu:
1 2  t  sampai
dengan q t  2 
C. Estimasi Parameter ln r, 𝛼 , 𝜎 𝑒 2
Untuk  mengetahui  adanya  efek  ARCH/GARCH terlebih  dahulu  yaitu  melakukan  estimasi  model  untuk mean.  Selanjutnya  menghitung  nilai  estimasi  residual  dari mean model yang didapatkan, sehingga
t t t Z Z a ˆ ˆ  
Kemudian dilakukan identifikasi menggunakan statistuk uji Lagrange-Multiplier  Engle  dengan  cara  meregresikan kuadrat  residual  ke-t  terhadap  konstanta  dan  k  lag  nilai
2 2 2 2 1 ,..., , k t t t a a a   
sehingga (2.4)
dimana nilai k menunjukkan lag maksimum.
Hipotesis  untuk  menguji  ada  tidaknya  unsur ARCH/GARCH dalam residual mean model adalah:
H 0 : H 1 : minimal ada satu
Statistik  uji  Lagrange  Multiplier  (LM)  adalah  sebagai berikut:
LM = TR 2 (2.5)
dimana  T  merupakan  koefisien  jumlah  observasi  dan  R 2 adalah  koefisien  determinasi  pada  hasil  regresi  kuadrat
residual  ke-t  ( 2 t a )  terhadap  konstanta  dan  k  lag  nilai
2 2 2 2 1 ,..., , k t t t a a a   
Model  dikatakan  mengandung  unsur  heteroskedastik apabila:
(2.6)
Sehingga  keputusannya  tolak  H 0 dan  mengindikasikan bahwa pemodelan ARCH/GARCH dapat dilakukan.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Identifikasi Grafik
Sebelum  melakukan  pemodelan  ARCH/GARCH, pertama  kali  yang  dilakukan  yaitu  identifikasi  grafik perkembangan  data  inflasi  dari  waktu  ke  waktu  seperti gambar di bawah ini.
99 88 77 66 55 44 33 22 11 1 3.5 3.0 2.5 2.0
1.5 1.0
0.5 0.0 -0.5 Index in fl a si Time Series Plot of inflasi

## Gambar 1. Grafik ACF dan PACF Data Inflasi
Grafik  di  atas  menunjukkan  perkembangan  inflasi  di Indonesia  selama  periode  Januari  2009  sampai  dengan September  2014.  Perkembangan  laju  inflasi  tampak bergerak konstan di sekitar rata-rata atau tidak mengandung trend.  Artinya  dapat  disimpulkan  bahwa  data  inflasi  di Indonesian  pada  periode  tersebut  stasioner  terhadap  rata- rata.  Jika  diperhatikan  dengan  lebih  teliti  tampak  adanya volatilitas  yang  cukup  tinggi  pada  inflasi  selama  periode penelitian dimana lonjakan tertinggi terjadi pada bulan Juli 2013.
B. Uji Stasioneritas
Santoso  [5]  menyatakan  bahwa  data  yang  stasioner yaitu data yang tidak mengandung akar unit. Salah satu cara mendeteksi  adanya  akar  unit  yaitu  melalui  statistik  uji Augmented  Dicky  Fuller  (ADF)  dengan  H 0 menyatakan bahwa  data  mengandung  akar  unit,  dan  diperoleh  hasil sebagai berikut:
Tabel 1 Uji Akar Unit Augmented Dicky Fuller (ADF)
Null Hypothesis: INFLASI_U has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)
t-Statistic    Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -7.525379   0.0000 Test critical values: 1% level -3.495021 5% level -2.889753 10% level -2.581890 *MacKinnon (1996) one-sided p-values. t t t a Z Z   ˆ t t t a    2 2 1 1 0 2 .... q t q t t a a           ) , 0 ( ~ 2 t t N a  1 1    q i i  p t p t q t q t t a a    
       2 1 2 1 2 2 1 1 0 2 ... ...         2 2 1 1 0 2 .... k t k t t a a a          0 ... 1    k  
0  q 
  2 , 2 2 k TR   
Berdasarkan  Tabel  1dengan  α  sebesar  0,05  diperoleh keputusan tolak H 0 karena p-value pada statistik uji t ADF sebesar  0,0000  atau  lebih  kecil  dari  α  yang  artinya  data tersebut  stasioner,  karena  tidak  mempunyai  akar  unit. Dalam  hal  ini  data  dapat  dimodelkan  ke  dalam  bentuk ARMA. Untuk menentukan orde p dan q pada ARMA akan dilihat  melalui  plot Autocorrelation  Function (ACF)  dan Partial Autocorrelation Function (PACF).

## C. Estimasi Model ARMA
Langkah  analisis  yang  digunakan  dalam  penelitian sebagai berikut.
Dalam  melakukan  estimasi  model  ARMA,  perlu ditentukan  terlebih  dahulu  ordo  (p,q)  dari  model  tentatif yang  akan  dibentuk.  ACF  dan  PACF  digunakan  untuk menentukan p pada AR(p) dan q pada MA(q). Berdasarkan correlogram  diperoleh  seperti  pada  Gambar  2 output Minitab di bawah ini.
Gambar 2. Grafik ACF dan PACF Data Inflasi
Dari gambar di atas, ordo MA(q) maksimal didapatkan pada lag  1,  sedangkan  pada  ordo  AR(p)  maksimal  didapatkan ketika garis putus-putus pada lag 1 dan 2, sehingga model tentatif yang dibentuk antara lain: AR(1), AR (2), MA(1), ARMA  (1,1),  dan  ARMA  (2,1).  Selanjutnya  dilakukan estimasi  parameter  model  ARMA  berdasarkan  model tersebut dan didapatkan hasil seperti Tabel 2.
Tabel 2 Hasil Estimasi Parameter Model ARIMA
Model Persamaan Uji t untuk masing- masing parameter AR (1) Y t = 0,28493 + 0,4442 Y t- 1 + e t
signifikan
Model Persamaan Uji t untuk masing- masing parameter MA (1) Y t = 0,51057 + e t – 0,5859
e t-1
signifikan AR (2) Y t = 0,38424 +0,6008 Y t-1
– 0,3545 Y t-2 + e t signifikan ARMA (1,1) Y t = 0,47053 +0,0797 Y t-1
+ e t – 0,5369 e t-1
AR tidak signifikan MA signifikan ARMA (2,1) Y t = 0,025939 +1,2787 Y t-
1 –  0,3266  Y t-2 +  e t + 0,9964 e t-1 signifikan
Dari tabel di atas, model ARMA (1,1) koefisien AR dan MA tidak  signifikan  pada  pengujian  koefisien  melalui  statistik uji  t.  Oleh  karena  itu,  selanjutnya  hanya  4  model  yang dipertimbangkan untuk pengujian ketepatan model.
D. Pengujian Ketepatan Model Setelah  berhasil  menaksir  nilai-nilai  parameter  dari model  yang  didapatkan  sementara,  selanjutnya  perlu dilakukan  pemeriksaan  diagnostik  agar  model  tersebut dikatakan cukup memadai. Untuk menguji kelayakan model yang  telah  ditetapkan  digunakan  uji  Ljung-Box  di  bawah hipotesis nol yaitu autokorelasi sisaan tidak berbeda nyata dari nol dimana statistik Q yang berdistribusi  2 (K-m) sebagai berikut [6], [7]:
Q = n(n+2)    K 1 k 2 k k n r
dengan: n : banyaknya pengamatan r k : koefisien autokorelasi nilai sisa pada lag k
K : lag maksimum
m : jumlah parameter yang diduga dalam model
Apabila statistik Q lebih kecil dari  2 (K-m) , maka dapat dikatakan  bahwa  model  yang  didapat  sudah  layak.  Pada model  yang  kita  dapatkan,  melalui  bantuan software Minitab  16  diperoleh  hasil  uji  statistik  Ljung-Box  seperti dibawah ini.
Tabel 3 Uji Kelayakan Model ARMA Model Uji Ljung- Box Kesimpulan AIC AR (1) p-value < 0,05 Model tidak layak 1,457792 MA (1) p-value < 0,05 Model tidak layak 1,350711 AR (2) p-value > 0,05 Model layak 1,363087 ARMA (2,1) p-value < 0,05 Model tidak layak 1,382202
Pemilihan model terbaik dari hasil diatas adalah model yang sudah  layak  yaitu  AR(2)  karena  memiliki  p-value  lebih besar dari 0,05.
E. Pengujian Heteroskedastisitas
Hasil estimasi model AR(2) yang kita dapatkan belum memasukkan unsur ARCH/GARCH pada model, untuk itu perlu  dilakukan  pengujian  heteroskedastisitas  melalui statistik  uji  LM  pada  persamaan  2.5.  Dalam  hal  ini pengujian dilakukan dengan bantuan software Eviews 7.
Tabel 4 Uji ARCH LM Heteroskedasticity Test: ARCH F-statistic 6.252026  Prob. F(1,100) 0.0140 Obs*R- squared 6.001830 Prob. Chi- Square(1) 0.0143
Pada  Tabel  4  dapat  dilihat  bahwa  probabilitas  chi- square dengan pada lag 1 (k =1) sebesar 0,0143 dimana nilai tersebut  lebih  kecil  dari  0,025  (α/2)  sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  model  yang  kita  bentuk  mengandung unsur heteroskedastik.
F. Pemodelan ARCH/GARCH
Untuk mengetahui lag dalam pemodelan ARCH/GARCH maka dapat digunakan dengan melihat plot ACF dan PACF dari kuadrat residual. Hasil plot ACF dan PACF  dari  kuadrat  residual  model  AR(2)  seperti  pada Gambar 3.
Dari tersebut dapat dilihat bahwa plot ACF nyata pada lag 1 dan PACF nyata pada lag 1 pula. Seperti halnya pada pembentukan  model  ARIMA,  model  tentatif  yang  dapat dibentuk  untuk  data  inflasi  yang  memasukkan  unsur ARCH/GARCH  antara  lain:  ARCH(1),  GARCH(1),  dan GARCH  (1,1).  Dengan  bantuan software Eviews  estimasi parameter  model  GARCH  dapat  dilakukan  dengan  hasil sebagai berikut.
Tabel 5. Estimasi Parameter Model ARCH(1)
Dependent Variable: INFLASI Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution Date: 12/02/14   Time: 04:07 Sample (adjusted): 3 105 Included observations: 103 after adjustments Convergence achieved after 41 iterations Presample variance: backcast (parameter = 0.7) GARCH = C(4) + C(5)*RESID(-1)^2
Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. C 0.491197  0.081597  6.019823  0.0000 AR(1) 0.680646  0.128910  5.280005  0.0000 AR(2) -0.311183  0.113315 - 2.746173  0.0060 Variance Equation C 0.138505  0.029756  4.654702  0.0000 RESID(-1)^2 0.329703  0.141299  2.333381  0.0196 R-squared 0.277031 Mean dependent var 0.500971 Adjusted R- squared 0.262571 S.D. dependent var 0.553384 S.E. of regression 0.475211 Akaike info criterion 1.252527 Sum squared resid 22.58259     Schwarz criterion 1.380427 Log likelihood -59.50515 Hannan-Quinn criter. 1.304331 Durbin-Watson stat 2.139610 Inverted AR Roots .34-.44i .34+.44i
Dari  ketiga  model  di  atas,  dapat  dilihat  bahwa  hanya model  ARCH(1)  yang  estimasi  parameter  dari  ARCH signifikan  pada  α  sebesar  0,05,  artinya  model  ARCH(1) dikatakan layak untuk kasus inflasi pada periode penelitian. Jika  diperhatikan  dari  nilai  AIC  pada  model  yang sebelumnya  diperoleh  yaitu  AR(2)  sebesar  1.363087 (Lampiran  3).  Pada  model  AR  yang  melibatkan  unsur ARCH nilai AIC yang diperoleh sebesar 1.252527 dimana nilainya  lebih  kecil  dibandingkan  pada  model  AR(2). Semakin  kecil  nilai  AIC  maka  model  tersebut  semakin bagus. Hal ini  mengindikasikan bahwa  model inflasi pada periode  penelitian  yang  melibatkan  ARCH  lebih  baik dibandingkan yang sebelumnya.
Untuk  membuktikan  bahwa  model  yang  didapatkan sudah  tidak  mengandung  heteroskedastik  dapat  dilakukan melalui pengujian ARCH-LM seperti pada identifikasi yang sebelumnya. Hasil pengujiannya seperti tampak pada Tabel 8.
Tabel 6. Estimasi Parameter Model GARCH(1)
Dependent Variable: INFLASI Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution Date: 12/02/14   Time: 04:08 Sample (adjusted): 3 105 Included observations: 103 after adjustments Convergence achieved after 42 iterations Presample variance: backcast (parameter = 0.7)
GARCH = C(4) + C(5)*GARCH(-1) Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. C 0.504365  0.080699  6.249939  0.0000 AR(1) 0.591381  0.069493  8.509907  0.0000 AR(2) -0.343590  0.113550 - 3.025900  0.0025 Variance Equation C 0.056475  0.197591  0.285815 0.7750 GARCH(-1) 0.742909  0.921600  0.806108 0.4202 R-squared 0.288131 Mean dependent var 0.500971 Adjusted R- squared 0.273893 S.D. dependent var 0.553384 S.E. of regression 0.471549 Akaike info criterion 1.393681 Sum squared resid 22.23588     Schwarz criterion 1.521580 Log likelihood -66.77456 Hannan-Quinn criter. 1.445484 Durbin-Watson stat 1.981389 Inverted AR Roots .30-.51i .30+.51i
ari  hasil  pengujian  diatas  nilai  probabilitas  Chi-Square lebih  besar  dari  0,025  maka  dapat  disimpulkan  bahwa model ARCH(1) yang dibentuk dari data inflasi sudah tidak mengandung  heteroskedastik,  artinya  varians  residual konstan.
Tabel 8 . Uji ARCH-LM pada Model ARCH(1) Heteroskedasticity Test: ARCH F-statistic 0.061531     Prob. F(1,100) 0.8046 Obs*R-squared 0.062723     Prob. Chi-Square(1) 0.8022

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisa dan pembahasan, didapatkan kesimpulan  bahwa  data  inflasi  di  Indonesia  dapat dimodelkan  menggunakan  model  ARCH(1).  Model  ini dibentuk  dari  data  yang  sudah  tidak  mengandung
heteroskedastik,  artinya  varians  residual  konstan  sehingga layak digunakan.
Tabel 7. Estimasi Parameter Model GARCH(1,1)
Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. C 0.492968  0.078549  6.275939  0.0000 AR(1) 0.676082  0.136468  4.954160  0.0000 AR(2) -0.305077  0.111912 - 2.726036  0.0064 Variance Equation C 0.170490  0.074777  2.279974  0.0226 RESID(-1)^2 0.331046  0.147070  2.250951  0.0244 GARCH(-1) -0.161010  0.236416 - 0.681044 0.4958 R-squared 0.277146 Mean  dependent var 0.500971 Adjusted R- squared 0.262689 S.D.  dependent var 0.553384 S.E. of regression 0.475174 Akaike  info criterion 1.267316 Sum squared resid 22.57900      Schwarz criterion 1.420795 Log likelihood  -59.26677 Hannan-Quinn criter. 1.329480 Durbin-Watson stat 2.130591 Inverted AR Roots .34+.44i       .34-.44i

## DAFTAR PUSTAKA
[1] L.  P.  Widasari  and  N.  Wahyuningsih,  “Aplikasi  Model ARCH-GARCH  dalam  Peramalan  Tingkat  Inflasi,” Jurnal Sains dan Seni POMITS , vol. 1, no. 1, 2012.
[2] A.  Widarjono,  “Aplikasi  Model  ARCH  Kasus  Tingkat Inflasi  di  Indonesia,” Jurnal  Ekonomi  Pembangunan , 2002.
[3] R. F. Engle, “Autoregressive conditional heteroscedasticity  with  estimates  of  the  variance  of United Kingdom inflation,” Econometrica: Journal of the Econometric Society , pp. 987–1007, 1982.
[4] T.  Bollerslev,  “Generalized  autoregressive  conditional heteroskedasticity,” Journal of econometrics , vol. 31, no. 3, pp. 307–327, 1986.
[5] T.  Santoso, Aplikasi  Model  GARCH  pada  Data  Inflasi
Bahan  Makanan  Indonesia .  Yogyakarta:  Universitas Gadja Mada, 2011.
[6] W.  S.  William,  “Wei,  2006.  Time  Series  Analysis: Univariate  and  Multivariate  Methods.”  Pearson Education Inc.
[7] A. A. R. Fernandes, Handout Kuliah Peramalan . Malang: Universitas Brawijaya, 2006.
Lampiran 1. Data Inflasi Umum Indonesia Januari 2009 – September 2014
Tahun 2009/Bulan Inflasi Tahun 2010/Bulan Inflasi Tahun 2011/Bulan Inflasi Januari -0.07 Januari 0.84 Januari 0.89 Februari 0.21 Februari 0.30 Februari 0.13 Maret 0.22 Maret -0.14 Maret -0.32 April -0.31 April 0.15 April -0.31 Mei 0.04 Mei 0.29 Mei 0.12 Juni 0.11 Juni 0.97 Juni 0.55 Juli 0.45 Juli 1.57 Juli 0.67 Agustus 0.56 Agustus 0.76 Agustus 0.93 September 1.05 September 0.44 September 0.27 Oktober 0.19 Oktober 0.06 Oktober -0.12 November -0.03 November 0.60 November 0.34 Desember 0.33 Desember 0.92 Desember 0.57 Tahun 2012/Bulan Inflasi Tahun 2013/Bulan Inflasi Tahun 2014/Bulan Inflasi Januari 0.76 Januari 1.03 Januari 1.07 Februari 0.05 Februari 0.75 Februari 0.26 Maret 0.07 Maret 0.63 Maret 0.08 April 0.21 April -0.10 April -0.02 Mei 0.07 Mei -0.03 Mei 0.16 Juni 0.62 Juni 1.03 Juni 0.43 Juli 0.70 Juli 3.29 Juli 0.93 Agustus 0.95 Agustus 1.12 Agustus 0.47 September 0.01 September -0.35 September 0.27 Oktober 0.16 Oktober 0.09 November 0.07 November 0.12 Desember 0.54 Desember 0.55