Teguh Barotor, Ayudina Puji E2

## ABSTRACT
The queue in packing division PT. Domusindo Perdana caused of product arriving that will be packed over thar service facilities available so that long queuing happened and it makes long waiting time that will be caused to high totally cost.
Alocation of operator number in packing division that have lot of queue is in Centre of
Panel (1 person), Base Assembly (1 person). Drawer Side, Back, Base (1 person) and strawpack (4 persons) after analysis of queuing. Using searching analysis of optimum working number, will increase operator in Centre Panel Der,rsion (3 person), Base Assembly (3 persons)' Drawer Side'
Back, Base (4 persons) and strapack (5 person) to make these divisions don't have any queue
The increasing ofservice facilities in packing division liom the initial condition 7 persons
/ operator and in end condition about 15 operators. Overall cost spent everyday decrease about
Pip. 1l'7.4'71.214,00 than the initial condition Rp. 245.675.136, 00 and the last condition Rp . 67 .193 922 with overall waiting time in packing division decrease abotn 25 .20 minutes than the initial condition about 39.6 minutes to 14.4 minutes..
Key Words :  Queue, Woiting time, Semer, Operulor
PENDAHULUAN PT Domusindo
Perdana merupakan perusahaan manufaktur  yang memproduksi furniture.  Bahan  bakunya berasal dari kalu  mahogany, pinus,  mindi dan  lain-lain  yang  berorientasi eksport dengan  pangsa  pasar  Amerika  serikat (Sebesar 81 %  ).  Sifat produksinya adalah Job order, dimana buyer  memesan produk sesuqi dengdn ydng merekq kehendaki.
Dampak yang  dialami  oleh  PT Domusindo Perdana dengan menunrnnya Jumlah permintaan yang  tidak  menentu (dapat dilihat dilampiran ) adalah terjadinya pengurangan sejumlah operator diseluruh stasiun kerja  (  WorkStation) terutama di bagian packing. Packing merupakan salah satu rute produksi akhir dari proses produksi
') drt)Dosa  Juruwn Teknik Infustri Fakskat Tek  k  Ulittffitas  MsbannadiJah Malang
5{l
.  Dibagian  packing terjadi tiga tahapan, yaifi  Prq slrapdck artinya  komponen yang terdiri  dari  center pane1, Base assembly,
Door  Panel, Drawer  Front  Drawer  side, Back, dan assembly dibungkus dengan PE foam  (gabus  Tipis).  Strapack  artirya kumpulan dari  beberapa komponen yang telah dipra strapack diikat menjadi satu. Packaging a.rtinnya pengepakan komponen dari  satu produk beserta hardware ke dalam karton boxs.
Jika  dilihat  dibagian  packing, Hubungan antara lahapan packing sebagai satu kesatuan sistem aliran kerja dengan fasilitas pelayanan lserver) pada masing- masing Work stqtion  tethadap kelancaran aliran proses  kurang begitu baik karena terlihat  pada penempatan jumlah  operalor yang  kurang  eJbkti:f. Drkalakan  k$ang
efektifkarena operator ( server ) yang hanya menangani proses packing dengan satu macam produk dialihkan kebeberapa proses packing dengan produk lain  yang  akan segera (  urgent )  untuk dieksport. Hal  ini menyebabkan ddak adanya keseimbangan antara  produk  yang  akan  dipacking (  customer )  dengan fasilitas pelayanan (  operator )  yang banyak menimbulkan antrian sehingga waktu tunggu menjadi lama
daa berdampak pada biaya yang tinggi.

## TINJAUANPUSTAKA

## SISTEM ANTRIAN
Pada  dasarnya  teori  antrian merupakan pengembangan model  antrian dalam menentukal jumlah yang optimal dad fasilitas telepon switchiog yang digunakan untuk  melayani demand yang  ada. Teori antdan p€rtama kali  dirintis  oleh  seorang Insinrrr dan  seorang  ahli  matematika berkebangsaan Denmark yang bernama ,4.K
Erlang diawal tahun 1900-an. Sistem antrian
yang terjadi didalam kehidupan sehari-hari
merupakan  garis  tunggu  dari  satuan pelanggan yang memerlukan pelayanan salu
atau lebih fasilitas pelayanan.
Kejadian garis tunggu timbul  dikarenakan oleh kebutuhan akan  layanan  melebihi  kemampuan pelayanan atau fasilitas pelayan sehingga pelanggan yang  tiba  tidak  bisa  segera mendapatkan layanan disebabkan kesibukan pelayanan.
Sebenarnya tujuan  dasar  sebuah model antrian  adalah  mencapai
keseimbangan antara  ongkos  pelayanan
dengan ongkos  yang  disebabkan adanya waktu tunggu (cosl of wailing)  dengan cara meminimumkan biaya yarg  berupa biaya langsung penyediaan fasiiitas pelayanan dan
biaya tidak langsung karena pelanggan harus menunggu untuk  segera dilayani. Sistem antrian yang terjadi dapat bersifat kompleks atau  sederhara. Sistem  antdan  yang sederhana dapat  diselesaikan dengan menggunakan analisa antdan berupa struklur model  antrian  dan  sistem  antrian  yang kompleks  diselesaikan dengan  analisa simulasi.
Disiplin Antrian Disiplin antrian merupakan
kebiasaan dalam memilih pelanggan dari
antian untuk  segera dilayani.
Disiplin  antrian  yang  biasa  digunakan adalah:
D  FIFO  (  First In  First An  )  aralt  FCFS
( First Come Fisrt Served )
Artinya  pelanggan datang  pertama dilayani pertama.
D  LIFO  (  Last  In  First  Out)  alau ZCaS
( Last come First Served)
Artinya  pelanggan yarg datang terakhir dilayani pertama.
tr  SIRO ( service In Random Order ) Artinya  pelayanan dilakukan  secara acak.
u  PS ( Priority service )
Artinya  pelayanan dilakukan dengan tingkatar  pdodtas  tertentu  terhadap pelanggan.
Model  Struktur  antrian  dasar  yang t€rjadi dalam sistem antrian
a Single Channel -  Single Phase
Sistem ini  yang  paling  sederhana. Stngle channel  berarti hanya ada satu jalur untuk memasuki sistem pelayanan
(  ada satu sistem pelayanan ).  Slngle phase bermi  hanya ada satu stasiun pelayanan  ( selermpulan  tunggal operasi yang  dilakukan).  Setelah mendapat pelayanan, pelanggan keluar
dari sistem. Contoh :  seorang tukang cukur- pembelian tiket kereta api yang
dilayani oleh satu loket.
a Single Channel -  Multi  Phose ( Seri )
Multi  Phase menunjukkan dua /  lebih pelayanan yang  dilaksanakan secara berurulan (dalam phase). Contohnya lini produksi, pencucian mobil, tukang
cat dar sebagainya.
o Multi  Channel -  Single  Phase
( Pararel )
Sistem ini terjadi bila ada dua  /  lebih fasilitas pelayanan yang dialiri  oleh antdan tunggal. Contohnya pembelian tiket yang dilayani oleh lebih dari satu loket, pelayanan potong rambut, oleh beberapa  tukang rambut  dan
sebagainya
a Multi  channel -  Multi  Phase ( Seri - Pararel ) Sistem ini  dalam  setiap tahapnya
mempunyai beberapa fasilitas
pelayanan (  Server )  sehingga lebih dari satu pelanggan yang dilayani pada suatu  waldu..  Jaringan  ini  terlalu kompleks untuk dianalisa dengan teori
antrian sehingga biasanya digunakan analisa simulasi.
Contohnya
pembayaran herregistrasi, pelayanan
pasien  dirumah  sakit  dari  mulai pendaftaran, diagnosa, penyembuhan sampai pembayaran.
Notasi dan simbol yang digunakan dalam sistem antrian
Notasi bakr-r dalam sistem antrian pada awalnya dirancang oleh D.G  Kendsll pada tahun 1953 dalam bentuk ( a / b /  c ) yang dikenal sebagai " nolasi Kendqll" .
AJasan digunakan norasi ini adalah
o  Notasi  tersebut merupakan alat  yang efisien untuk mengi dentifikasikan model
antrian
tr  Banyak buku yang menggunakan notasi
ini
Model ini diklasifikasikan kedalam notasi :
( a l b l c ) , ( d l e l f )
Dimana :
a.  : Distribusi kedata.ngan
b.  : Distribusi waltu pelayanan
c.  : Jumlah pelayan pararel ( c = 1 , 2 , 3 , . . ,  c o )
d.  :  Peraturan pelayanan (  misalnya :
FIFO, LIFO, SIRO, PS )
e.  :  Jumlah maksimum yang diijinkan dalam sistem
| : Ukuran sumber pemanggilan
Notasi  baku  penggartl  a  &  b untuk
kedatangan dan keberangkatan dengan kodel M :  Distribusi  kedatangan  (poisson) Distribusi (eksponensial) keberangkatar sama  dengan
Juga
distribusi artam kedatargan
eksponensial atau distribusi  waktu
pelayanan adalah eksponensial.
D  :Waku  antar kedatangan atau waktu pelayanan  yar,g  konstan  atau deterministic
G :Distribusi umum waktu keberangkatan
atau waktu pelayanan
Untuk  huru;f c  merupakan bilangan positif untuk menyatakan jumlah pelayanan pararel.
Oleh A.M.  Lee  ditambahkan symbol  d sebagai kode pengganti :
FIFO  atau  FCF,S : First In First Out  atau First Come Fisrt Served
LIFO  alau LCFS : Last In First Out atau
Last come First Served
: Service In Random Order
PS :  Priority service
Untuk huruf e don f  dipergnakan
kode N  ataiJ menyatakan jumlqh  terbqlas atau tak terbatas satu  satuan dalam sislem antrian dan populasi masukan.
Model Waktu Tunggu a. Untuk saluran Ganda (M.tIr{/C) . (GD / -  /
-)
>  Waktu  rata-rata menunggu  dalam S i s t e m ( W : E ( T t ) ) a ( t \ r E \ r t ) =  lb  I ^ l + -
\ c p -   ^ )   p
Dimana :
fb  :  Peluang masa sibuk untuk saluran ganda (nilai dari tabel probability of  a busy period )
C  :  Jumlah server
i,  : Rale kedatangan
p  :  Rate pelayanan
F  Waktu  rat}-ra.tj  menunggu dalam Antrian (  wq  :  E(Tw) )'
E(rw)= 161 --l
\ c P ^ )
Dimana :
Fb  :  Peluang masa sibuk untuk saluran ganda (nilai dari tabel probability of
a busy period )
C  : Jumlah server
l,  : Rate kedatangan
p  :  Rate pelayanan
Untuk saluran Tunggal
F  Waktu  rata-rata  menunggu dalam Sistem (  W=E(Tt))6
r ( r a - L l   t   ,l*! p   \ .  p   -   ^ )   p
F Waktu  rLta-rata menunggu  dalam
Antrian  (  Wq  :  E(tw)  )' ) ! 1 l E  t r t t = l -   - | p   \  p   -   ^ )

## METODOLOGI PENELITIAN
Data yang Diperlukan
Data-data  yang  di.Llmpulkan  antara  lain:
Data  Waklu  antar Kedatangan, Data  Waktu Pelayanan, Data  tentang Biaya  Langsung,
Biaya Operator, Biaya
overhead
(  Production Cost ),  Biaya tidak  Langsung
(Common  Cost),  Data  Demand,  serta
Layout Packing.
Tahap Pengolahan Data -   ( ll  x Rp 30.000 )  +  R p  I  e 8 0 0 0 0 Data yang diperoleh kemudian diolah =  Rp2310.000,- dengan menggunakan beberapa tahap C1  :  Gaji operator + Biaya Overhead yaitu : F  Pengujian Distribusi
) Analisa Antrian
* Ada 2 Shift Kerja HASIL  DAN  PEMBAIIASAN T Shift I Pukul  7.00  - 15.00 Wib untuk Pengolahan data dilal,:rikan guna Hari Senin -  Jum'at pemecahan masalah sesuai dengan tujuan I Shift Ii
yang diharapkan..
Biaya yang terjadi antara lain :
a. Biaya Langsung
*  Gaji operator Tetap dan Kontrak
:Rp.30.000,- +  Rp 1.980.000,- :   Rp.2.010.000,-
Pukul 19.30 -  3.30  Wib  untuk Hari Senin  Kamis Pukul  20.00  -  4.00  Wib  untuk Hari jum'at
8  jam  I  Hari =  13.75 Set / lam  -  14 set / iam
.!.  Downtime ditetapkan Perusahaan
sebesar 15 7o
=  14 Set / jam  x 342.000 I  Set
=  Rp 4188.000 /  ian =  Rp 4.788.000 x 0.15
=  Rp 71a.200 ljam
r 1 Shift hari kerja :  8.jam / hari
b'  Biaya Tidak Langsung
r 1  Minggu  :  40  jam  kerja
'l'  Kapasitas produksi Changing Tower ( 5 hari kerja ) Perusahaan sebesar 110 Set i hari I Rata -  rata gaji /  bulan  Rp
*  Produksi changing Tower: 110  Set I  Hqri .!. Biaya overhead dibagian Packing " .:.  Keuntungan bersih rata-rata produk sebesar Rp  1 980 000 / hari
changing Tower Rp i42 000 / set
*  Jumtah operator (  server ) tetap dan
kontrak dibagian packing sebanyak
I lorang yang mana terbagi atas :
I 6 operator dibagian Prastrapack
Keuntungan Ptoduksi I jan. 600.000,-
a Untuk  Gaji  I  minggu sebesar Rp 150.000,-
a I Bulan 25 hari kerja
a 4 operator dibagian strapack
t 1 operator dibagian packaging . BiayaTiclak  Lansxqtg (C2) Biaya  yang  dikeluarkan  oleh  perusahaan =  K"unJuug* pro(1uksi I  tcnl x !,)ov,,intite untuk I goup ( ll  operator ):
=  ( jurnlah operator x  Gaji operator )  +
Biaya overhead
Pengujian Distribusi

## Tabel 1
Hasil Pendugaan Awal Distribusi untuk Wakn Antar Kedatnngan ChangirlgTower (menil) I Pra-Stnpack Cent€r Panel Eksponensial 1.93731 2 Pra-Strapack Bass Assembly Eksponensial 1 2 3 4 8 3 3 Pra- Strapack Door Panel Eksponensial 6.78523 4 Pra-Snapack Drawer Front Eksponensial 6.612W 5 Pra-StraDack Drawer Side. Back dan Base Eksponensial 3.12176 6 Hardware Eksponensial 5.22937 7 Strapack Eksponensial 2.26013 8 Packaging Eksponensial 14.0043 Tabel 2 Easil Pendugaan Awal Distribusi untuk Wakn Pelayanan Changing Tower ( menit ) No  I JINIS DA I A I MSTITIBUSI A.WAL Pm-Stoapack Csntcr Panel Eksponensial 2.12825 2 Pra-Strapack Bass Ass€mbly Eksponensial 1.28804 3 Pra-Strapack Door Paael Eksponensial 2.44896 4 Pra-Strapack Drawer Front Eksponensial 3.41329 5 Pra-Strapack Drawer Side. Back dan Basg Eksponensial 5.3 9913 6 Hardware Eksponensial 4.89603 ,7 Suapack Eksponensial 5 . 1 8 6 1 9 6 Packaging Eksponensial 4.04'795 Analisa Antrian
Parameter distribusi yang didapat dibagian packing ialah sebagai berikut :
Tabel 3 Nilai rata-rata  Witktu Antar Kedttangan dan Pelayanan untuk Changing Tower I Prastrapack Center Panel 30.9'l 2 8 . 1 9 L l 0 2 Prastrapack Bass Assembly 48 59 46 58 1 0 4 3 PraSkapack Door Panel 8.84 24.50 0.36 4 Prasuapack Draw€r Front 9.80 1 7 . 5 8 0.56 5 PrastraDack Drawer Side. Back dan Basc 19.22 l l . l l r . 7 3 tJ Hardware 11.47 12.25 0.94 7 Strapack 26.55 1 1 . 6 0 2.29 8 Packaglng 4 . 2 8 t4.82 0.29
Kemudian variabel antrian yang intensitas aliran dapat dilihat pada tabel berupa rate / laju kedatargan {E(T) :  1 /  X,} dibawah ini:
dan  pelayanan { E(T):  1/p } serta
Tabel 4
Rate / laju kedatangan dan pelayanan l l
J e n i s D a t a I   r l l l l t L I I I K€teratrgan
I Pra- Strapack Center Panel 0.032 0.035 l . t 0 Queue (antrian) 2 Pra-Strapack Bass Assernbly 0 020 0 . 0 2 1 1 . 0 4 Queu€ (antrian) 3 Pra-Strapack Door Panel 0 . 1 1 3 0 . 0 4 1 0.36 St€ady State 4 Pra-Shapack Drawer F ont 0 . 1 0 2 0.057 0 . 5 6 Steady State 5 Pra-Straoack Drawer Side. Back dan Base 0.052 0.090 1 . 7 3 Queue (antrian) 6 Hardware 0.087 0.082 0.94 Steady State 7 Stapack 0 038 0.086 2.29 Queue (antrian) 8 Packaging 0.234 0_067 0_29 Stead] State Es (n1)  E"'1  < Cl  I C2  <  E"-1(nJ - E(q) Dad  tabel 4  diatas, bahwa pada Nilai Cl  / C2 menunjuktan dimana proses Pra Strapack Door panel, Drawer pencarian c  dimulai. front,  Hardware dan  Packaging dalam Sehingga (Siagian P, 1987, hal419): keadaan steady state.  Akan  tetapi  pada ( t \ I
p r o s e s p r a  strapack c e n r e r  p a n e l . B a s e E ( n , l   =   f  (b'l--L, l + ' , ' ,
\ c p - ^   J p Assembly, Drawer ( Side, Back, Base ) dan Dimana : Strapack' rnempunyai nilai  p  >  1  yang
cl : ongkos  tiap  perayanan berani pada proses tersebut tedadi antrian tambahan  persatuan  waktu (Biaya
dalam sistem sehingga pelayanan (  server ) Langsung) sibuk Untuk itu perlu ditambahkan jumlah c2  : ongkos Tunggu (Blaya tak server  untuk  mengurangi kepanjangan Langsung) antrian Nilai  fb dioeroleh  dari  tabel Dengan  menggunakan  model probability of  busy period for
keputusan  dalam  menentukar  juniah
M,M/S model
pelayan (  c  )  yang optimum ditiap-tiap bagian packaging  dengan menggunakan rumus (Siagian P, 1987, hal 440):

## A.  Jumlah Server yang optimum
o Bagian Pra Strapack C€nter Panel
Tabel. 5
Jumlah Server  untuk  Center Panel
O  Bagian Prr Strapack Base Assembly Tabel 6 Jumlah server  untuk  Base AssemblY tr Bagian Strapack Tabel. ? Jumlah  Server  untuk  Strapack 1 4.20
4 2.63 I
1 \ 1 C = 5 0.26
B. P€nentuan Waktu  Tunggu Pada kondisi awal Tabel 8 Waktu ratr-rata menunggu dalam kondisi awal
Pra Straoack Drawer Side. Back dan Base
C, Penentuan Waktu  Tunggu Pada kondisi akhir Tabel 9
Waktu menunggu rata-rate pada kondisi akhir D. Penentuan Jumlah langganan ( E(nt) atau L )
Tabel l0
Jumlah  rata-rata  langganan dalam sistem Pra Strapack Canter Panel MA4/3 0.04 0.003 2 ha  Strapack Bass Assembly M/'Lt3 0.02 0 . 0 0 1 3 Pra Straoack Drawer Side. Back dan Base M/M/4 0.09 0.004 4 Strapack M/M/5 0 . 1 0 0 . 0 0 1 9
KESIMPULAN Kesimpulan yang dapat diambil dari hasil pengolahan data adalah sebagai beril'Tt
I Operator yang  didapatkan  sesuai kebutuhan dengan biaya  terendah di bagian Packing adalah : .  Pada kondisi awal didapatkan Total Cost  sebesar Rp. 245.6'75.136 dengan jumlah server ( operator) sebanyak 7.
.  Pada kondisi akhir didapatkan Total
Cost sebesar Rp.  6'1.193.922 dengal
jumlah sewer
( operator) sebanyak 15.
2.  Waltu  tunggu yang  didapatkal di
Bagian Packing adalah :
.  Pada kondisi awal didapatkan total waktu tunggu sebesar 39.60 menit '  Pada Kondisi akhir didapatkan total
wakhr tunggu sebesar 14.4 menit
Dengan demikian perusahaan akan mendapat lambahan keuntungan  sebesar Fip. 177.4'11.214 tiap harinya dari selisih antara total cost pada kondisi awal  sebesar Rp.  245.675.136 dengan jumlah operator sebanyak 7 dan pada kondisi akhir total cost sebesar Rp.  67.193.922 dengan jumlah operator sebanyak 15.  Sehingga waktu tunggu juga mengalami penumnan sebesar 25.20 menit  dari kondisi awal  39.6 menit
dan kondisi akhir sebesar 14.4 menir

## DAF'TARPUSTAKA
Djqrulqnto,  PS Drs  "  Statistik  non
Parametrik "  (edisi ke tiga), Dosen FE Universitqs Sebelas Maret  Suraksrt , Yoglakarta BPFE.
Liebermon,  Geraldi "  Introd  ction  to Operation Research "  (Fifih  edition)
Mc Grawhill  Intenwsional edilion.
Siagian P,  1987, "  Penelitian Operasional
Teoi  dan  Praldek"  ,  Jakarn UI
Press.
Subag)a  Pegeslu,  Dls  MBA  1983,  "
Dasur-dasar Penelitian Research"
(edisi kedud) Yogtakorta, BPFE.
Iharliah,  Tjujhu D. dan Ahnqd D, 1992, "
Operation Research Model Pen gombil kepuhtsan" Sinar Baru Algensindo. Thaha, Hamdy  A,  1996. "Risa  operasi suatu pengantar"  (edisi kelima), Bitw Rupa Aksara, Jakarta.
l{alpole,  RE, 1995,  "Ilmu  Peluang dan Sttttistiku  untuk Insinyur dun
Ilmuwan"  , Jqkmlo.
WgnioSoebroto, S, 1995, " Ergonomi Studi Geruk dan  l{ahtu"  PT Gurn  Wfiia
Jakrrta.