Vol.  10, No. 1 (2024) E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 19 - 26 DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v9i1.5121

## PENGGUNAAN MEMETIC ALGORITHM PADA PENJADWALAN MESIN UNTUK MEMINIMUMKAN EMISI KARBON

## AN APPLICATION OF MEMETIC ALGORITHM IN MACHINE SCHEDULING TO MINIMIZE CARBON EMISSION
FERDINAN RINALDO TAMPUBOLON 1 , RISCHA DEVITA 2 , SINTA MARITO SIAGIAN 3 , SAMARIA CHRISNA HS 4 , SWITAMY ANGNITHA PURBA 5 , ANNA ANGELA SITINJAK 6
1 Program Studi Teknik Elektronika, Politeknik Negeri Medan Jalan Almamater No.1 USU Medan
23 Program Studi Teknik Listrik, Politeknik Negeri Medan Jalan Almamater No.1 USU Medan
4 Program Studi Teknik Elektro, Politeknik Negeri Medan Jalan Almamater No.1 USU Medan
5 Program Studi Teknik Kimia, Politeknik Teknologi Kimia Industri Jalan Medan Tenggara No. VII, Medan Tenggara, Medan
6 Program Studi Teknik Mesin, Politeknik Teknologi Kimia Industri Jalan Medan Tenggara No. VII, Medan Tenggara, Medan email: 1 ferdinantampubolon@polmed.ac.id, 2 rischadevita@polmed.ac.id, 3 sintamarito@polmed.ac.id, 4 samariachrisna@polmed.ac.id,
5 switamy@kemenperin.go.id, 6 annaangelasitinjak@kemenperin.go.id

## Abstrak
Isu  lingkungan  merupakan  topik  penelitian  yang  sering  dilakukan  akhir-akhir  ini,  salah  isu  tersebut  adalah adalah  emisi karbon. Salah satu gas emisi karbon terbesar muncul dari tindakan-tindakan manusia seperti transportasi,  pertambangan,  aktifitas  konstruksi  dan  industri.  Dari  sisi  operasional,  strategi  penjadwalan terbukti  secara  signifikan  mengurangi  emisi  karbon.  Strategi  ini  dianggap  lebih  efektif  dan  rendah  biaya. Flexible Job Shop adalah salah satu jenis penjadwalan mesin pada industri dan merupakan pengembangan dari Job Shop. Kebanyakan penelitian terkait Flexible Job Shop menggunakan waktu pemerosesan bilangan crisp, pada kenyataannya faktor keterlibatan manusia, kerusakan mesin, maupun penurunan kinerja mesin mengakibatkan  adanya  ketidakpastian  pada  waktu  pemerosesan  pekerjaan,  penelitian  ini  akan menyelesaikan  Penjadwalan  Flexible  Job  Shop  dimana  waktu  pemerosesan  dalam  bentuk  bilangan  grey dengan  dua  fungsi  tujuan  yaitu makespan  dan  emisi  karbon.  Memetic  Algorithm  yaitu kombinasi  algoritma NSGA-II  dan  Tabu  Search  digunakan  untuk  menyelesaikan  kasus  ini,  hasil  yang  diperoleh  kombinasi algoritma ini memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan penggunaan satu algoritma.
Kata kunci : NSGA-II, Flexible Job Shop, Emisi Karbon, Tabu

## Abstract
Environmental issues are a common topic of research these days, one such issue is carbon emissions. One of  the  largest  carbon  emission  gases  emerges  from  human  actions  such  as  transportation,  mining, construction  activities  and  industry.  From  an  operational  perspective,  scheduling  strategies  are  proven  to significantly reduce carbon emissions. This strategy is regarded as more effective and low cost. Flexible Job Shop is a type of machine scheduling in industry and is an advancement of Job Shop. Most research related to  Flexible  Job  Shop  uses  crisp  number  of  processing  time,  in  reality  the  factor  of  human  involvement, machine  damage,  and  decreased  machine  performance  results  in  uncertainty  in  job  processing  time,  this research will solve Flexible Job Shop Scheduling where processing time is in the form of grey numbers with two  objective  objectives,  which  are  makespan  and  carbon  emissions.  Memetic  Algorithm  that  is  a combination of NSGA-II and Tabu Search algorithms is used to solve this problem, the results obtained by this combination of algorithms produce better results than the use of a single algorithm.
Key Words : NSGA-II, Flexible Job Shop, Emisi Karbon, Tabu

## Pendahuluan
Isu lingkungan merupakan topik penelitian yang sering dilakukan akhir-akhir ini, salah satu isu tersebut adalah  adalah  emisi  karbon  yang  mana  dapat  menyebabkan  pemanasan  suhu  ekstrim,  bencana  alam, naiknya  permukaan  air  laut  dan  lain-lain[1].  CO2  yang  mana  merupakan  salah  satu  gas  emisi  karbon terbesar muncul dari tindakan-tindakan manusia seperti transportasi, pertambangan, aktifitas konstruksi dan
Vol.  10, No. 1 (2024) E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 19 - 26 DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v9i1.5121
industri[2].  Salah  satu  langkah  untuk  mengurangi  emisi  karbon  adalah  dengan  mengembangkan  inovasi pada  peralatan  dan  mesin  industri.  Akan  tetapi  hal  ini  tentu  akan  membutuhkan  biaya  yang  sangat  besar sehingga  kurang  tepat  digunakan  untuk  perusahaan  industri  dengan  skala  sedang.  Dari  sisi  operasional, strategi  penjadwalan  terbukti  secara  signifikan  mengurangi  emisi  karbon.  Strategi  ini  dianggap  lebih  efektif dan rendah biaya[3].
Flexible  Job  Shop  adalah  salah  satu  jenis  penjadwalan  mesin  pada  industri  dan  merupakan pengembangan  dari  Job  Shop  dimana  terdapat  mesin  serbaguna    multi-purpose  machine  sehingga  dapat memproses  lebih  dari  satu  jenis  pekerjaan[4].  Pada  Penjadwalan  Flexible  Job  Shop  pengambil  keputusan tidak  hanya  dihadapkan  pada  bagaimana  memilih  urutan  pekerjaan  akan  tetapi  juga  memilih  mesin  yang akan digunakan pada tiap pekerjaan. Fungsi tujuan klasik dari Flexible Job Shop adalah penjadwalan yang meminimumkan waktu pemerosesan keseluruhan pekerjaan (makespan),keterlambatan, beban kerja, mesin, earliness,  tardiness  dan  lainnya[5].  meski  demikian  akhir-akhir  ini  peneliti  banyak  berfokus  kepada  aspek lingkungan seperti konsumsi energi, emisi karbon maupun tingkat kebisingan mesin[6]. Beberapa penelitian menggabungkan  fungsi  tujuan  klasik  dan  aspek  lingkungan  (Multi-Objektif)  sehingga  penjadwalan  tersebut menghasilkan keuntungan bagi perusahaan tanpa merusak lingkungan[7].
Kebanyakan penelitian terkait Flexible Job  Shop mengasumsikan waktu pemerosesan pekerjaan  yang pasti oleh mesin ( crisp number ), pada kenyataannya faktor keterlibatan manusia, kerusakan mesin, maupun penurunan kinerja mesin mengakibatkan adanya ketidakpastian pada waktu pemerosesan pekerjaan. Untuk mengakomodir  hal  tersebut  terdapat  dua  teori  himpunan  yang  cukup  terkemuka  yaitu  himpunan  fuzzy  dan himpunan  grey.  [8,  9].  Himpunan  fuzzy  membutuhkan  lebih  banyak  informasi  terkait  fungsi  keanggotaan, dimana pada kasus tertentu informasi yang diproleh tidak lengkap, dalam hal ini himpunan grey lebih tepat digunakan  karena  hanya  membutuhkan  perkiraan  rentang  waktu  yaitu  batas  atas  dan  batas  bawah. Penggunaan  bilangan  grey  untuk  Flexible  Job  Shop,  akan  tetapi  penelitian  tersebut  tidak melibatkan  emisi karbon  dengan  demikian  penelitian  yang  diusulkan  akan  berfokus  untuk  menyelesaikan  Flexible  Job  Shop dengan fungsi tujuan ganda makespan dan emisi karbon[10].
Metode  untuk  penyelesaian  Flexible  Job  Shop  dibagi  menjadi  dua  yaitu  metode  eksak  dan  metode heuristik. Metode heuristik lebih dipilih karena dapat mencari solusi yang lebih baik dengan waktu komputasi yang  lebih  sedikit[11].  Metode  heuristik  terbagi  lagi  menjadi  pencarian  dengan  skala  yang  luas  (Global) seperti  Algoritma  Genetika  [12,  13],  Particle  Swarm  Optimization  [14,  15],  Ant  Colony  [16].  Sementara  itu pencarian  lokal  mencari  solusi  dengan  skala  yang  lebih  sempit  (ketetanggan)  seperti  Simulated  Annealing [17]  dan  Tabu  Search  [18].  Penelitian  menunjukkan  penggunaan  gabungan  metode  memproleh  hasil  yang lebih baik dibandingkan satu metode. Memetic Algorithm pada dasarnya adalah penggabungan dari metode Global  search  dan  Local  Search[19].  Dalam  penelitian  ini  metode  NSGA-II  digunakan  sebagai  metode Global Search. Metode ini dipilih karena sangat efektif digunakan untuk kasus lebih dari satu fungsi tujuan. Sementara  untuk local  search akan  menggunakan  metode  Tabu  Search.  Gabungan  kedua  metode  ini diharapkan memberikan solusi yang lebih optimal.

## Metode Penelitian

## Flexible Job Shop
Flexible  Job  Shop  dapat  didefinisikan  sebagai  berikut:  suatu  himpunan 𝑛 pekerjaan 𝑗 = {𝑗 1 , 𝑗 2 , 𝑗 3 … 𝑗 𝑛 } mesin yang akan diproses oleh sejumlah 𝑚 = {𝑚 1 , 𝑚 2 , 𝑚 3 … 𝑚 𝑚 } himpunan mesin tiap pekerjaan terdiri dari sub-pekerjaan  (operasi) 𝑂 = {𝑂 11 , 𝑂 12 , 𝑂 13 … 𝐽 𝑛𝑜 } .  Dengan  aturan-aturan  sebagai  berikut:  1.  Tiap  operasi dapat  dikerjakan  oleh  beberapa  mesin  tapi  tidak  lebih  dari  satu  mesin  secara  bersamaan  2.  Tiap  operasi dalam  suatu  pekerjaan  harus  diselesaikan  secara  berurutan  3.  Tiap  mesin  hanya  dapat  mengerjakan  satu operasi  dalam  suatu  waktu  4.  Pemerosesan  suatu  operasi  tidak  dapat  diinterupsi  [20].  Contoh  Kasus Flexible Job Shop seperti pada Tabel 2.1.
Tabel 1. Flexible Job Shop Job Operation Machine 𝑀 1 𝑀 2 𝑀 3 1 O 11 4 2 6 O 12 2 3 - O 13 2 3 5 2 O 21 1 2 4 O 22 2 3 1 3 O 31 2 3 6 O 32 2 5 4 O 33 - 2 3
Tabel  tersebut  menunjukkan  suatu  pekerjaan  J1,  operasi  O11  dapat  diselesaikan  oleh  Mesin-1  dengan waktu pemerosesan sebesar 4 satuan waktu.
Misalkan suatu urutan penjadwalan mesin yang digunakan sebagai berikut:
𝑀 1 : 𝑂 31 → 𝑂 11 ; 𝑀 2 : 𝑂 21 → 𝑂 12 → 𝑂 32 → 𝑂 33 ; 𝑀 3 : 𝑂 22 →   𝑂 13 Maka hasil diagram Gannt seperti pada Gambar1
Gambar 1. Diagram Gannt

## Emisi Karbon
Emisi  karbon  dapat  dihasilkan  dari  penggunaan  energi  oleh  mesin.  Secara  umum  emisi  karbon  pada mesin  dapat  dibagi  menjadi  dua,  yaitu  emisi  karbon  saat  mesin  memproses  suatu  pekerjaan  dan  emisi karbon saat mesin dalam keadaan standby (idle). Pada saat mesin memproses suatu pekerjaan maka emisi karbon yang dihasilkan  (Kg CO2e) sebagai berikut:
𝐶𝐸 𝑝 = 𝛼 𝑒 𝑊 𝑝 (1) dimana 𝛼 𝑒 adalah faktor emisi karbon dari penggunaan listrik, 𝑊 𝑝 menunjukkan total konsumsi energi mesin pada saat pemerosesaan suatu pekerjaan.
𝑊 𝑝 =   𝑝 𝑗 𝑡 𝑗 𝑛 𝑗 =1 (2)
Dimana 𝑃 𝑗 menunjukkan  daya  yang  dibutuhkan  untuk  menyelesaikan  suatu  pekerjaan  dan 𝑡 𝑗 menunjukkan waktu  yang  digunakan  mesin  tersebut  untuk  memproses  pekerjaan.  Formula  yang  sama  digunakan  untuk menghitung emisi karbon pada saat mesin dalam keadaan idle. [21]

## Grey Number
Grey  Number merujuk  pada  suatu  bilangan  yang  tidak  dapat  ditentukan  secara  pasti,  dimana  nilainya dapat  berada  pada  suatu  interval  maupun  pada  suatu  himpunan  bilangan.  Grey  Number  secara  umum direpresentasikan dengan simbol ⊗ . Terdapat beberapa jenis Grey Number yaitu:
1. Grey Number yang hanya punya batas bawah, ⊗∈ [𝑎, ∞) . Dimana 𝑎 menunjukkan bilangan pasti 2. Grey Number dengan batas atas ⊗∈ (−∞, 𝑎] 3.    Interval Grey Number : yaitu mempunyai batas bawah 𝑎 dan batas atas 𝑎
Operasi-operasi pada Grey Number sebagai berikut:
 Aturan Penjumlahan: jika ⊗ 1 ∈  𝑎, 𝑏 , 𝑎 < 𝑏; ⊗ 2 ∈  𝑐, 𝑑 , 𝑐 < 𝑑 maka: ⊗ 1 +⊗ 2 ∈ [𝑎 + 𝑐, 𝑏 + 𝑑]  Aturan Pengurangan: jika ⊗ 1 ∈  𝑎, 𝑏 , 𝑎 < 𝑏; ⊗ 2 ∈  𝑐, 𝑑 , 𝑐 < 𝑑 maka: ⊗ 1 −⊗ 2 ∈ [𝑎 + 𝑑, 𝑏 − 𝑐]  Aturan Perkalian: jika ⊗ 1 ∈  𝑎, 𝑏 , 𝑎 < 𝑏; ⊗ 2 ∈  𝑐, 𝑑 , 𝑐 < 𝑑 maka: ⊗ 1 .⊗ 2 ∈  𝑚𝑖𝑛 𝑎. 𝑐, 𝑎. 𝑑, 𝑏. 𝑐, 𝑏. 𝑑 , 𝑚𝑎𝑥 𝑎. 𝑐, 𝑎. 𝑑, 𝑏. 𝑐, 𝑏. 𝑑  Aturan Pembagian: jika ⊗ 1 ∈  𝑎, 𝑏 , 𝑎 < 𝑏; ⊗ 2 ∈  𝑐, 𝑑 , 𝑐 < 𝑑 maka:
⊗ 1 /⊗ 2 ∈,  𝑚𝑖𝑛 𝑎 𝑐 , 𝑎 𝑑 , 𝑏 𝑐 , 𝑏 𝑑 , 𝑚𝑎𝑥 𝑎 𝑐 , 𝑎 𝑑 , 𝑏 𝑐 , 𝑏 𝑑

## Memetic Algorithm
Memetic  Algorithm merupakan  algoritma  yang  meniru  evolusi  pada  manusia.  Algoritma  ini menggabungkan  pencarian  global  dan  pencarian  lokal. Memetic  Algorithm memiliki  kemiripan  dengan Algoritma  Genetika  tetapi  adanya  pergantian  mutasi  dengan  pencarian  metode-metode  pencarian  lokal seperti simulated annealing dan tabu search .
Vol.  10, No. 1 (2024) E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 19 - 26 DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v9i1.5121

## NSGA-II
NSGA-II memiliki empat struktur dasar yaitu:
 Non Dominated Sorting : dimana tiap-tiap solusi dikategorikan ke dalam tiap-tiap pareto front
 Elite-Preserving  Operator :  dimana  solusi  yang  terbaik  akan  disimpan  dan  dimasukkan  ke  iterasi selanjutnya
 Crowding Distance : digunakan untuk  mengukur kepadatan suatu solusi
 Evaluasi:  yaitu operator  yang digunakan untuk solusi yang bertahan dan akan dibawa  untuk iterasi berikutnya

## Tabu Search
Tabu  search digunakan  untuk  pencarian  lokal.  Langkah-langkah  tabu  search  sebagai  berikut:  1. Tentukan solusi awal, 2. Melakukan pencarian solusi ketetanggan dengan melakukan mutasi 3. Menghitung nilai  fitness  dari  solusi  ketetanggan  tersebut  4.  Menentukan  kondisi  solusi  ketetanggan  dengan  sesuai dengan tabu  rules ,  untuk  melihat  apakah  solusi  ketetanggan    tersebut  dilarang  dalam  tabu  rules,  5. Memperbarui tabu  list (yaitu  pergerakan  mutasi  maupun  solusi  yang  dilarang),  6.  Berhenti  ketika  jumlah iterasi tercapai. Gambar 2 menunjukkan gabungan algoritma yang diusulkan.
Gambar 2. Algoritma NSGA-II dan Tabu Search

## Hasil Penelitian dan Pembahasan

## Hasil Penelitian
Untuk  menguji  algoritma  yang  sudah  dibuat,  penelitian [10 ]  digunakan  sebagai  benchmark  untuk  dua kasus  yaitu  kasus  1  dengan  4  Job  dengan  3  Mesin  dan  Kasus  2  dengan  10  Job  dan  5  Mesin.  Kasus  1 seperti pada Table 2.
Tabel 2. Kasus 1 Job Operation Interval Machine 𝑀 1 𝑀 2 𝑀 3 1 1 0 [6,8] [2,5] [7,8] 2 [5,9] - [4,8] [4,8] 3 [5,8] [7,10] [6,8] - 2 1 0 [3.4] [8,11] [6,7] 2 [6,9] [6,8] - [2,5] 3 [6,7] [7,11] [6,7] - 3 1 0 [2,3] [7,8] [2,4] 4 1 0 - [3,7] - 2 [6,8] [6,10] - [8,12]
Kolom  pertama  pada  Tabel  2  menujukkan  pekerjaan,  kolom  berikutnya  menunjukkan  operasi-operasi pada  tabel  yang  harus  dikerjakan  secara  berurut.  Kolom  interval  menunjukkan  waktu  persiapan  untuk melanjutkan ke operasi berikutnya, kolom mesin menujukkan waktu pemerosesan pekerjaan oleh tiap mesin dalam bentuk bilangan grey, sebagai contoh untuk nilai [6,8] maka operasi pertama pada pekerjaan pertama dapat diproses dengan dalam rentang 6~8 satuan waktu.
Dikarenakan  permasalahan  tersebut  merupakan  kasus  Flexible  Job  Shop  dengan  satu  fungsi  tujuan yaitu  makespan,  sementara  algoritma  yang  diusulkan  merupakan  algoritma  untuk  lebih  dari  satu  fungsi tujuan  maka  ditambahkan  emisi  karbon  pada  tiap  mesin  dengan  membangkitkan  bilangan  acak  dengan distribusi  seragam  (0,01-0,03)  untuk  emisi  karbon  mesin  dalam  keadaan  idle  dan  bilangan  acak  (0,1-0,3) untuk emisi karbon saat mesin bekerja. Kemudian algoritma dijalankan dengan parameter sebagai berikut:
Jumlah Populasi : 50-100 Jumlah Iterasi NSGA-II : 100-200 Probabilitas Crossover
: 0,5-0,8
Probabilitas Mutasi
: 0,3-0,7
Jumlah Iterasi Tabu Search : 100-200
Jumlah Tabu Tenure
: 5-10 Tabel 3 . Solusi yang diproleh dengan NSGA-II dan Tabu Search Penelitian NSGA+Tabu Search Makespan Carbon Emission Kasus 1 . [22,38] [29,40] [6.0,11] [24,40] [8.3,13.3] [22,38] [8.5,14.22] Kasus 2 [493,562] [493,562] [288,326,8 [533,610] [278.7,318.1]
Selanjutnya dibangkitkan 8 buah kasus dengan ukuran pekerjaan dan mesin sebagai berikut: 3x2, 5x3, 10 x 8, 10 x 10, 15 x 8, 20 x 5, 25 x 10, 35 x 15 dengan ketentuan sebagai berikut: jumlah operasi untuk tiap pekerjaan adalah bilangan acak dengan himpunan {1,2, … 5} , nilai interval adalah bilangan grey 𝐼 ⊗ = [𝑝, 𝑝 + 𝑞] dimana 𝑝 dan 𝑞 masing-masing  variabel  acak  berdistribusi  uniform  dari  2-10,  and  3-5,  waktu  pemerosesan adalah  bilangan  grey 𝑃 ⊗ = [𝑟, 𝑟 + 𝑠] dimana 𝑟 dan 𝑠 masing-masing  variabel  acak  berdistribusi  uniform  5-30, and  5-10.  Emisi  karbon  untuk  tiap-tiap  mesin  dengan  pada  saat  machine  idle  adalah  bilangan  acak berdistribusi  normal  0.01-0.03  dan  0,1-0,3saat  mesin bekerja. Selanjutnya  peforma  algoritma  dibandingkan dengan NSGA-II dan Tabu Search secara terpisah.
Tabel 4 . Perbandingan Hasil NSGA-II-Tabu NSGA-II Tabu Search Job Machine M E M E M E 3 2 [105,152]    [27.2,41] [128,187] [25.6,37.9] [121,182] [26.3,39.2] 5 3 [113,181]  [28.2,43.5]      [114,164] [31.1,47.2] [144.212] [41.2,60] [123,183]  [26.7,41.1] 10 8 [67,114]. [48,79.2]. [69,106] [49.7,81.6] [93,137] [70.2,104] 10 10 [89,152]     [66.9,110.9]      [82,144] [68.2,115] [158,230] [107.7,159.8] 15 8 [86,144] [60.1,92.7] [86,144] [61.3,95.6] [119,163] [89.5,133] 20 5 [199,304]  [126.5,198.4]  [170,261] [128.9,203.6]  [278,389] [170.4,248.5] 25 10 [100,159]     [134,220.5]      [102,153] [148.7,235.9]  [238,360] [213,310.8] 35 15 [124,209]  [247.8,394,3]  [127,185] [257.4,400.8]  [306,433] [391.4,551.8]
Vol.  10, No. 1 (2024) E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 19 - 26 DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v9i1.5121
Tabel  4  menunjukkan  hasil  makespan  dan  emsi  karbon  untuk  ketiga  algorimta  yaitu  NSGA-II+Tabu Search, dan  Tabu  Search.  Untuk melihat  pengaruh  parameter-parameter  yang  digunakan  dalam  penelitian terhadap hasil yang diproleh, digunakan hasil makespan untuk beberapa populasi seperti pada Gambar 3.
Gambar 3. Solusi batas bawah makespan yang diproleh untuk setiap populasi
Nilai [x,y] masing-masing menunjukkan batas bawah dan batas atas bilangan grey untuk makespan.
Gambar 5. Solusi makespan untuk tiap iterasi tabu
Gambar 4 dan 5 menunjukkan solusi-solusi yang dihasilkan untuk beberapa iterasi NSGA-II dan iterasi pada Tabu masing-masing untuk maksimum iterasi 100,200,300 dan 400.

## Pembahasan
Terlihat pada Tabel4, memetic algoritm (NSGA-II + Tabu Search) memberikan hasil yang lebih minimum baik  untuk  makespan  maupun  emisi  karbon,  kecuali  pada  kasus  pertama  dimana  NSGA-II  terlihat  memiliki emisi  karbon  yang  lebih  kecil  yaitu  [27.2,41]  pada  NSGA-II  berbanding  [25.6,37.9],  meskipun  memetric algorithm  mempunyai  hasil  makespan  yang  lebih  kecil  akan  tetapi  solusi  tersebut  tidak  dapat  dikatakan  lebih baik dibandingkan pada NSGA-II.Semakin besar jumlah pekerjaan dan jumlah mesin maka hasil prolehan dari memetic algorithm semakin menjauh dibandingkan dengan perolehan dari NSGA-II maupun Tabu Search.Hal ini dikarenakan pencarian solusi yang lebih luas dengan penggunaan memetic algorithm.
Sementara itu untuk parameter yang paling mempengaruhi terkait dengan jumlah populasi, jumlah iterasi maupun  jumlah  iterasi  tabu,  dari  Gambar  3  terlihat  semakin  bertambahnya  populasi  hasil  makespan  yang diproleh  semakin  baik,  akan  tetapi  tidak  terlalu  signifikan,  dikarenakan masih  ditemukannya  solusi  yang  lebih buruk  pada  jumlah  populasi  yang  lebih  banyak,  hal  yang  sama  juga  terlihat  pada  semakin  bertambhanya jumlah  iterasi  tabu  pada  Gambar  5.  Sementara  itu  dari  Gambar  4  terlihat  penambahan  jumlah  iterasi  secara signifikan  meminimumkan  jumlah  makespan,  semakin  bertambahnya  jumlah  iterasi  terlihat  hasil  makespan yang diproleh semakin minimum.

## Kesimpulan
Algoritma  yang  diusulkan  memberikan  hasil  penjadwalan  yang  optimal  mempertimbangkan  makespan dan  konsumsi  energi.  Algoritma  NSGA-II  memberikan  beberapa  solusi  yang  tidak  didominasi  oleh  solusi lainnya.  Sementara  itu  Algoritma  tabu  search  melakukan  pencarian  lokal  untuk  memproleh  hasil  yang  lebih minimum. Penambahan jumlah iterasi menjadi salah satu parameter yang paling mempengaruhi terhadap hasil yang diproleh. Penambahan iterasi memberikan nilai makespan maupun konsumsi energi yang lebih minimum dibandingkan perubahan pada jumlah populasi  maupun jumlah iterasi Tabu.
Vol.  10, No. 1 (2024) E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 19 - 26 DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v9i1.5121

## Daftar  Pustaka
[ 1] C.  Destouet,  H.  Tlahig,  B.  Bettayeb,  and  B.  Mazari,  "Flexible  job  shop  scheduling  problem  under Industry  5.0:  A  survey  on  human  reintegration,  environmental  consideration  and  resilience improvement," Journal of Manufacturing Systems, vol. 67, pp. 155-173, 2023.
[2] B.  Dong et  al. ,  "Carbon  emissions,  the  industrial  structure  and  economic  growth:  Evidence  from heterogeneous industries in China," Environmental Pollution, vol. 262, p. 114322, 2020.
[3] H.  Piroozfard,  K.  Y.  Wong,  and  W.  P.  Wong,  "Minimizing  total  carbon  footprint  and  total  late  work criterion  in  flexible  job  shop  scheduling  by  using  an  improved  multi-objective  genetic  algorithm," Resources, Conservation and Recycling, vol. 128, pp. 267-283, 2018.
[4] R.  Buddala  and  S.  S.  Mahapatra,  "An  integrated  approach  for  scheduling  flexible  job-shop  using teaching –learning-based optimization method," Journal of Industrial  Engineering International, vol.  15, no. 1, pp. 181-192, 2019.
[5] P.  Wojakowski,  "Research  study  of  state-of-the-art  algorithms  for  flexible  job-shop  scheduling problem," Czasopismo Techniczne, vol. 2013, no. Mechanika Zeszyt 1-M (5) 2013, pp. 381-388, 2013.
[6] M.  Hassanchokami,  A.  Vital-Soto,  and  J.  Olivares-Aguila,  "The  Role  of  Environmental  Factors  in  the Flexible Job-Shop Scheduling Problem: A Literature Review," IFAC-PapersOnLine, vol. 55, no. 10, pp. 175-180, 2022.
[7] W. Xu, Y. Hu, W. Luo, L. Wang, and R. Wu, "A multi-objective scheduling method for distributed  and flexible job shop based on hybrid genetic algorithm and tabu search considering operation outsourcing and carbon emission," Computers & Industrial Engineering, vol. 157, p. 107318, 2021.
[8] J. J. Palacios, M. A. González, C. R. Vela, I. González-Rodríguez, and J. Puente, "Genetic tabu search for the fuzzy flexible job shop problem," Computers & Operations Research, vol. 54, pp. 74-89, 2015.
[9] A. S. Khuman, "The similarities and divergences between grey and fuzzy theory," Expert Systems with Applications, vol. 186, p. 115812, 2021.
[10] N. Xie and N. Chen, "Flexible job shop scheduling problem with interval grey processing time," Applied Soft Computing, vol. 70, pp. 513-524, 2018.
[11] X. Kong, Y. Yao, W. Yang, Z. Yang, and J. Su, "Solving the flexible job shop scheduling problem using a discrete improved grey wolf optimization algorithm," Machines, vol. 10, no. 11, p. 1100, 2022.
[12] L. Yin, X. Li, L. Gao, C. Lu, and Z. Zhang, "A novel mathematical model and multi-objective method for the  low-carbon  flexible  job  shop  scheduling  problem," Sustainable  Computing:  Informatics  and Systems, vol. 13, pp. 15-30, 2017.
[13] G.  Zhang,  L.  Gao,  and  Y.  Shi,  "An  effective  genetic  algorithm  for  the  flexible  job-shop  scheduling problem," Expert Systems with Applications, vol. 38, no. 4, pp. 3563-3573, 2011.
[14] R.  Zarrouk,  I.  E.  Bennour,  and  A.  Jemai,  "A  two-level  particle  swarm  optimization  algorithm  for  the flexible job shop scheduling problem," Swarm Intelligence, vol. 13, pp. 145-168, 2019.
[15] B.  Girish  and  N.  Jawahar,  "A  particle  swarm  optimization  algorithm  for  flexible  job  shop  scheduling problem,"  in 2009  IEEE  international  conference  on  automation  science  and  engineering ,  2009,  pp. 298-303: IEEE.
[16] L.-N.  Xing,  Y.-W.  Chen,  P.  Wang,  Q.-S.  Zhao,  and  J.  Xiong,  "A  knowledge-based  ant  colony optimization for flexible job shop scheduling problems," Applied Soft Computing, vol. 10, no. 3, pp. 888- 896, 2010.
[17] K. C. W. Lim, L.-P. Wong, and J. F. Chin, "Simulated-annealing-based hyper-heuristic for flexible job- shop scheduling," Engineering Optimization, vol. 55, no. 10, pp. 1635-1651, 2023.
[18] M.  Saidi-Mehrabad  and  P.  Fattahi,  "Flexible  job  shop  scheduling  with  tabu  search  algorithms," The international journal of Advanced Manufacturing technology, vol. 32, pp. 563-570, 2007.
[19] G.  Zhang,  J.  Sun,  X.  Lu,  and  H.  Zhang,  "An  improved  memetic  algorithm  for  the  flexible  job  shop scheduling  problem  with  transportation  times," Measurement  and  Control, vol.  53,  no.  7-8,  pp.  1518- 1528, 2020.
[20] J.  Xie,  L.  Gao,  K.  Peng,  X.  Li,  and  H.  Li,  "Review  on  flexible  job  shop  scheduling," IET  collaborative intelligent manufacturing, vol. 1, no. 3, pp. 67-77, 2019.
[21] S.  Wang,  J.  Li,  H.  Tang,  and  J.  Wang,  "CEA-FJSP:  Carbon  emission-aware  flexible  job-shop scheduling  based  on  deep  reinforcement  learning," Frontiers  in  Environmental  Science, vol.  10,  p. 1059451, 2022.