ANALISA FLEKSIBILITAS SISTEM PERPIPAAN PADA FATTY ACID PLANT AKIBAT PERGESERAN POSISI EVAPORATOR
Adi Wirawan Husodo 1) , Pekik Mahardhika 1) , Viqqi Vadilla V.A. 2)
1 Staf Pengajar Jurusan Teknik Permesinan Kapal, Politeknik Perkapalan Negeri Surabaya, Jl. T. Kimia Kampus ITS, Surabaya, 60111
2 Mahasiswa Program Studi Teknik Perpipaan, Politeknik Perkapalan Negeri Surabaya, Jl. T. Kimia Kampus ITS, Surabaya, 60111
E-mail: adi_wirawan@ppns.ac.id

## Abstract
This paper examines the magnitude of stresses that occur in the piping system, the load on the pump nozzle and the local stress on the evaporator. The study was conducted statically due to incorrect installation of evaporator placement that was not as planned. The stress analysis carried out includes the stress due to sustain load and stress due to the thermal expansion load. Pipeline system stress analysis refers to ASME B31.3, pump load nozzle analysis refers to API 610 provisions, and local stress analysis on evaporator refers to WRC 107 provisions. From the stress analysis results obtained that the magnitude of stress due to sustain load and thermal expansion still meet criterion of allowable stress. From the analysis of nozzle load at the pump, it is known that the value exceeds the allowable requirements, and from the local stress analysis result, it is known that the local stress of evaporator nozzle still meets the allowable stress criterion. Furthermore, the effect of shifting the evaporator position during the installation causes the magnitude of the nozzle load of pump increased. However, the stress of piping system and the local stress of evaporator nozzle do not have significant changes.

## Keywords: pipe stress analysis, nozzle load, local stress, allowable stress

## Abstrak
Makalah  ini  mengkaji  besarnya  tegangan  yang  terjadi  pada  sistem  perpipaan,  beban  pada  nosel  pompa  dan tegangan  lokal  pada  evaporator.  Kajian  bersifat  statik  tersebut  dilakukan  karena  adanya  kesalahan  instalasi penempatan  evaporator  yang  tidak  sesuai  perencanaan.  Analisa  tegangan  yang  dilakukan  mencakup  tegangan akibat beban sustain dan tegangan akibat beban ekspansi thermal. Analisa tegangan sistem perpipaan mengacu pada ketentuan ASME B31.3, analisa beban nosel pompa mengacu pada ketentuan API 610, dan analisa tegangan lokal pada evaporator mengacu pada ketentuan WRC 107. Dari hasil analisa tegangan diperoleh bahwa besarnya tegangan  akibat  beban  sustain  dan  ekspansi  thermal  masih  memenuhi  kriteria  tegangan  ijin.  Dari  hasil  analisa beban  nosel  pada  pompa  diketahui  nilai  yang  melebihi  ketentuan  ijin,  dan  dari  hasil  analisa  tegangan  lokal diketahui  besarnya  tegangan  lokal  nosel  evaporator  masih  memenuhi  besarnya  tegangan  ijin.  Sehingga  dapat dikatakan  bahwa  efek  pergeseran  posisi  evaporator  saat  instalasi  menyebabkan  besarnya  beban  nosel  pompa berlebih, namun dari sisi tegangan sistem perpipaan tidak megalami perubahan siknifikan.
Kata Kunci: analisa tegangan pipa, beban nosel, tegangan lokal, tegangan ijin

## PENDAHULUAN
Dalam  proses  perancangan  sistem  perpipaan, analisa  statis  dan  analisa  dinamis  perlu  dilakukan untuk menjamin keamanan rancangan dan keamananan  operasional  dari  sistem  perpipaan tersebut. Greer,  B.,  dkk (2012)  mengatakan  bahwa studi  fleksibilitas  suatu  sistem  perpipaan  ditujukan untuk memastikan apakah tegangan statik, gaya statik,
defleksi  statik  akibat  beban-beban  tekanan  dan  berat dalam keadaan aman. Chamsudi (2005) mendefinisikan bahwa beban statik merupakan beban yang  disebabkan  oleh  pengatuh  internal  seperti tekanan,  temperatur,  berat  pipa  dan  berat  komponen yang  terdapat  pada  sistem  perpipaan. Kannappan (1985) mendefinisikan analisa statik sistem perpipaan dipengaruhi oleh berat, ekspansi thermal, perpindahan
Jurnal Integrasi
Vol. 11 No. 2, October 2019, 112 -118 e -ISSN: 2548-9828
support,  tekanan  internal  dan  tekanan  eksternal. Sedangkan  cakupan  analisa  statis  menurut  ASME B31.3  (2010) pada  dasarnya  berfokus  pada pengecekan besarnya tegangan yang diakibatkan oleh beban-beban  statis  seperti  beban  sustain,  beban okasional  dan  beban  akibat  ekspansi  panas. Sedangkan analisa dinamis bisa berupa analisa mode getaran ataupun analisa harmoni.
Beberapa kajian terkait sistem perpipaan ataupun pipeline cukup  banyak  dilakukan,  baik  yang  fokus pada analisa statik, analisa dinamik ataupun kelelahan ( fatigue ). Hewapathirana (2012)  melakukan  analisa kelelahan pada sistem perpipaan di Offshore Platform. Analisa dilakukan untuk mempelajari pengaruh beban siklis  akibat  gelombang  terhadap  sistem  perpipaan. Acuan  yang  digunakan  adalah  ASME  B31.3  dan menggunakan bantuan software simulasi CAESAR II. Li (2012) mengkaji besarnya tegangan dan fenomena fatigue pada  pipa  fleksibel  ( flexible  risers )  dengan pendekatan  metode  elemen  hingga  ( Finite  Element Method ).  Untuk  analisa  tegangan,  input  yang digunakan  adalah  tegangan  akibat  bending  akibat pengaruh  parameter-parameter  seperti  koefisien gesek, regangan aksial dan kurvatur pipa. Sedangkan analisa  fatigue  dilakukan  dengan  memperhatikan pengaruh cyclic  bending .  Metode  penyelesaian menggunakan solusi analitik yang kemudian dibandingkan  dengan  simulasi  numerik. Rani.,  dkk (2016) melakukan analisa tegangan terhadap rancangan  sistem  perpipaan steam  power  plant menggunakan CAESAR II, terutama akibat pengaruh adanya hanger dan expansion  joint .  Sehingga  tujuan utamanya  adalah  untuk    memperoleh  fleksibilitas sistem perpipaan  yang cukup untuk  mengatasi  beban ekspansi  thermal,  disamping  pemenuhan  terhadap kriteria tegangan dan displacement.
Pada  makalah  ini  dilakukan  analisa  tegangan akibat  beban-beban  statis  yang  bekerja  pada  sistem perpipaan  karena  adanya  perubahan  atau  pergeseran posisi  evaporator  dari  rencana  semula.  Perubahan
posisi  evaporator  ini  sudah  barang  tentu  merubah perilaku  tegangan  statis  dan  dinamis.  Hal  ini disebabkan karena perubahan tersebut mengakibatkan perubahan  posisi  support  pipa  terhadap  posisi evaporator.  Padahal  rancangan  support  suatu  sistem perpipaan  merupakan  kegiatan  iteratif  yang  sangat terkait  dengan  tegangan  statik  yang  terjadi  ( Nayyar , 2000).  Tegangan  statis  yang  dikaji  adalah  tegangan yang  bekerja  pada  sistem  perpipaan  akibat  beban sustain dan beban ekspansi panas. Disamping itu juga dianalisa  pengaruh  perubahan  posisi  evaporator tersebut terhadap besarnya beban-beban yang bekerja pada nosel pompa dan tegangan lokal pada evaporator.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  bersifat  numerik  dengan  solusi berbasis  pada  software.  Sistem  perpipaan disharge line dimodelkan  dengan  menggunakan  CAESAR  II. Pemodelan dan simulasi dilakukan untuk mengevaluasi  pengaruh  perubahan  posisi  evaporator terhadap  besarnya  tegangan-egangan  statik  yang terjadi, apakah masih memenuhi kriteria tegangan ijin menurut  ASME  B31.3. Tegangan  yang  bekerja  pada sistem  perpipaan  yang  dianalisa  adalah  tegangan akibat  beban  sustain  dan  tegangan  akibat  beban ekspansi  thermal.  Kode  standar  ( load  case )  yang digunakan  adalah Load  Case-3 (W  +  P1)  untuk perhitungan tegangan akibat beban ekspansi dan Load Case-5 (L5  =  L1  –  L3)  untuk  perhitungan  tegangan akibat beban ekspansi thermal.  Alur penelitian untuk menghitung  tegangan  akibat  beban  sustain  dan tegangan akibat beban ekspansi thermal dapat dilihat pada  Gambar  1.  Penelitian  ini  juga  mengevaluasi besarnya beban nosel pada pompa dan tegangan lokal pada vessel (evaporator). Acuan besarnya beban nosel pada  pompa  mengacu  pada  ketentuan  API  610  dan besarnya  tegangan  lokal  pada  vessel  (evaporator) mengacu pada ketentuan WRC 107.
Gambar 1. Alur Perhitungan Tegangan akibat Beban Sustain dan Beban Ekspansi Thermal

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Spesifikasi  dan  Karakter  Critical  Line  Sistem Perpipaan
Sistem  perpipaan discharge  line dari Discharge Pump (xxxG25A)  menuju Falling  Film  Evaporator (xxxEO6A)  merupakan  sistem  perpipaan  yang
terhubung  dengan rotating  equipment .  Spesifikasi teknis dari sistem perpipaan tersebut dapat dilihat pada Tabel 1. Mengacu pada data spesifikasi teknis tersebut dan ketentuan critical line menurut Chamsudi (2005), maka sistem perpipaan ini masuk dalam kategori yang harus dilakukan analisa tegangan.
Tabel 1 Spesifikasi Teknis Sistem Perpipaan Discharge Line Parameter Besaran Unit Satuan NPS 200 inchi Schedule 20 Inside Diameter 8.125 inchi Outside Diameter 8.625 inchi Thickness 0.250 inchi Material Type ASTM A106 Gr. B Pipe Density 0.283 lb/in 3 Moment of Inertia 13.4 in 4 Insulation Material Density 0.007 lb/in 3 Thick. of insulation 4 inchi Thermal Coefficient 0.0085 W/m.K Temperatur Operasi 428 O F Temperatur Desain 554 O F Tekanan Operasi 72.5 psia Tekanan Desain 145.038 psia Jenis Fluida Terminol - Massa Jenis Fluida 0.031 lb/in 3
Sumber : Data sekunder yang diolah, Tahun 2018
Gambar 2. Gambar Isometri dan Pemodelan Sistem Perpiaan Sumber: Data sekunder yang diolah, 2018

## Pemodelan dan Segmentasi Sistem Perpipaan
Pemodelan  dan  simulasi  penentuan  tegangan statis  pada  sistem  perpipaan disharge  line dilakukan
dengan  menggunakan  software  CAESAR  II.  Sistem perpipaan  dibagi  menjadi  beberapa  segmen  yang ditandai dengan node . Terdapat 6 segmen (200 nodes )
yang  dimodelkan.  Pembagian node ini  didasarkan pada panjang cut pipe dan posisi support . Pembagian ini  bertujuan  untuk  mengetahui  potensi  beban memanjang  ( longitudinal  load )  dan  tegangan  pada masing-masing  node.  Gambar  isometri  dan  hasil pemodelan dapat dilihat pada Gambar 2.
Kriteria  Ijin  Tegangan  Sistem  Perpipaan,  Beban Nosel dan Tegangan Lokal
Besarnnya  tegangan  ijin  untuk  tegangan  akibat beban  sustain  ( S h )  menurut  ketentuan  ASME  B31.3 (2010)  untuk  material  ASTM  A106  Gr.  B  dengan temperatur  desain  554 O F  adalah  18,41  ksi  (18.410 psi).  Sedang  besarnya  tegangan  ijin  untuk  tegangan akibat  beban  ekspansi  thermal  adalah  48.830  psi. Kedua nilai tegangan ijin ini digunakan sebagai acuan untuk  menyatakan  apakah  tegangan  akibat  beban sustain  dan  tegangan  akibat  beban  ekspansi  thermal masih  dalam  kondisi  aman.  Besarnya  beban  nosel pada  pompa  yang  diijinkan  menurut  ketentuan  API 610  (2010)  untuk  tipe  pompa  sentrifugal-horisontal dapat  dilihat  pada  Tabel  3.  Sedangkan  besarnya tegangan  lokal  ijin  pada  nosel vessel (evaporator) mengacu  pada  ketentuan  WRC  107  (Mershon,  J.  L., dkk,  1987)  dapat  dilihat  pada  Tabel  4.  Perhitungan
besarnya tegangan lokal ijin pada vessel ini dilakukan dengan memperhatikan kondisi operasi vessel , desain nosel  dan  desain  dari vessel itu  sendiri.  Perhitungan dilakukan  dengan  menggunakan  bantuan  software CAESAR II.

## Evaluasi  Tegangan  Sistem  Perpipaan  Menurut ASME B31.3
Tegangan  akibat  beban  sustain  disebabkan  oleh beban  yang  bekerja  secara  terus  menerus  atau kontinyu selama sistem perpipaan tersebut beroperasi pada  kondisi  normal  (Smith,  1987).  Sedangkan menurut ASME B31.3 (2010) bahwa tegangan akibat beban  sustain  merupakan  penjumlahan  dari  semua tegangan longitudinal ( S L – psi) yang disebabkan oleh tekanan,  berat  dan  berat  sustain  lain.  Persamaan  (1) digunakan  untuk  menentukan  besarnya  tegangan akibat beban sutain (ASME B31.3, 2010). Dimana F ax adalah gaya aksial karena beban tetap (lb), Am adalah luas penampang pipa (in2), M b adalah momen bending (lb.in), c adalah jarak netral axis (in), I adalah momen inersia penampang pipa (in 4 ), P adalah design pressure (psig), do adalah diameter luar pipa (in), dan t adalah tebal pipa (in).
Tabel 3 Beban Nosel Ijin pada Pompa Sentrifugal No Parameter SI (N-N.m) British (lbf-ft.lbf) 1 Fx 1420 N 320 lbf 2 Fy 1160 N 260 lbf 3 Fz 1780 N 400 lbf 4 Mx 1330 N.m 980 ft.lbf 5 My 680 N.m 500 ft.lbf 6 Mz 1000 N.m 740 ft.lbf Sumber : API 610 Tabel 4 Batas Tegangan pada Nosel Vessel No Parameter SI (bar) British (psi) 1 Pm (SUS) 1348,25 19549,625 2 Pm+ Pl (SUS) 2022,38 29324,51 3 Pm + Pl + Q (TOTAL) 4089,38 59296,01 Sumber : WRC 107 𝑆 𝐿 = 𝐹𝑎𝑥 𝐴𝑚 + 𝑀𝑏.𝑐 𝐼 + 𝑃.𝑑𝑜 4𝑡 ≤ 𝑆 ℎ (1)
Kode  standar  yang  digunakan  dalam  simulasi adalah Load  Case  3 (W  +  P1).  Besarnya  tegangan akibat beban sustain yang muncul dari hasil simulasi untuk setiap segmen pipa dapat dilihat pada Tabel 5.
Segmen-1  mempunyai  nilai  tegangan  akibat beban sustain terbesar karena  node 30-50 merupakan merupakan reducing tee (sebagai inlet nozzle vessel), dari pipa 8 inchi menjadi 5 inchi. Hal ini berdampak adanya  pemusatan  beban  pada  titik  tengah tee .  Pada Segmen 2-5 memiliki nilai tegangan berkisar 759,6 psi  1051,2 psi. Kisaran nilai tegangan pada Segmen 2-5
merupakan  fungsi  tegangan  aksial,  bending  dan longitudinal tekan.
Analisa terhadap tegangan akibat beban ekspansi thermal dilakukan dengan mengacu pada kode standar Load Case 5 (L5 = L1 – L3). Tegangan akibat beban ekspansi  thermal  merupakan  tegangan  fungsi temperatur  fluida  dan  sifat  material  pipa.  Nayyar (2000)  menyebutkan  bahwa  yang  tercakup  dalam tegangan  akibat  beban  ekspansi  thermal  adalah tegangan akibat momen bending dan tegangan akibat momen  puntir.  Menurut  ASME  B31.3  (2010) besarnya  tegangan  akibat  beban  ekspansi  ( S E ) merupakan  fungsi  tegangan  puntir  ( S t )  dan  tegangan akibat bending ( S b ). Besarnya tegangan akibat beban ekspansi thermal juga harus lebih kecil dari tegangan
yang  diijinkan  ( S A ).  Formula  untuk  menghitung besarnya tegangan akibat beban ekspansi thermal dan tegangan ijin menurut ASME B31.3 dapat dilihat pada Persamaan (2)  Persamaan (4).
𝑆 𝐸 = √4𝑆 𝑡 2 + 𝑆 𝑏 2 (2)
𝑆 𝐴 = 𝑓(1.25𝑆 𝑐 + 0.25𝑆 ℎ ) (3)
𝑆 𝑏 = √(𝑖𝑖𝑀𝑖)2+(𝑖𝑜𝑀𝑜)2 𝑍 (4) Tabel 5 Tegangan Akibat Beban Sustain pada Segmen No. Node Segmen Code Stress (psi) Code Allowable Stress (psi) Ra s io Keterangan 1 10 - 70 S1 1902,4 18406 0,103 Diterima 2 70 - 80 S2 860,8 18406 0,047 Diterima 3 80 - 90 S3 1003,1 18406 0,054 Diterima 4 90 - 110 S4 1051,2 18406 0,057 Diterima 5 110 - 120 S5 759,6 18406 0,041 Diterima 6 120 - 200 S6 609,6 18406 0,033 Diterima Tabel 6 Tegangan Akibat Beban Ekspansi Thermal setiap Segmen No. Node Segmen Code Stress (psi) Code Allowable Stress (psi) Ra s io Keterangan 1 10 - 70 S1 5725,4 48835,5 0,103 Diterima 2 70 - 80 S2 6531,4 48835,5 0,047 Diterima 3 80 - 90 S3 11099,0 48835,5 0,054 Diterima 4 90 - 110 S4 9059,1 48835,5 0,057 Diterima 5 110 - 120 S5 10146,2 48835,5 0,041 Diterima 6 120 - 200 S6 19590,0 48835,5 0,033 Diterima Tabel 7 Beban Nosel Node 200 Global Force/Moment Beban Nosel (lb - lb.ft) Keterangan Desain Eksisting Kriteria API 610 Fx 1768 320 failed Fy 86 260 passed Fz 4895 400 failed Mx 2457 980 failed My 7958 500 failed Mz 3693 740 failed
Gambar 3. Grafik Global Force dan Global Moment pada Nosel Pompa 320 260 400 980 500 740 1768 86 4895 2457 7958 3693 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 F X F Y F Z M X M Y M Z F ORCE (L B) & M OME
NT (L B. F T )
GLOBAL FORCE/MOMENT
Allowable Load
Load desain eksisting
Hasil  simulasi  besarnya  tegangan  akibat  beban ekspansi thermal disajikan pada Tabel 6. Secara umum semua  besaran  tegangan  akibat  beban  ekspansi thermal  yang  terjadi  pada  semua  segmen  masih dibawah  tegangan  ijin.  Sehingga  dapat  dikatakan bahwa  perubahan  posisi  evaporator  tidak  berdampak signifikan  terhadap  besarnya  tegangan  yang  terjadi. Tegangan akibat beban ekspansi terbesar terjadi pada Segmen-6.  Hal  ini  disebabkan  karena  Segmen-6 terhubung dengan reducer dan rotating equipment .

## Evaluasi Beban Nosel pada Pompa
Perhitungan beban nosel pada pompa dipengaruhi oleh  tegangan  akibat  beban  ekspansi  thermal.  Oleh sebab itu kode standar yang digunakan dalam simulasi juga Load Case 5 (L5 = L1 – L3). Lokasi pembebanan terdapat  padad  node  200,  yaitu  pada  lokasi restrain anchor yang  terhubung  ke  pompa.  Besarnya  beban nosel pompa hasil simulasi CAESAR II dapat dilihat pada Tabel 7. Secara grafis ditunjukkan pada Gambar 3.  Nampak  pada  Tabel  7  bahwa  beban  nosel  pompa tidak  memenuhi  kriteria  API  610.  Pada  sistem perpipaan terjadi kegagalan nozzle pada seluruh nilai gaya dan momen, kecuali nilai gaya pada arah Sumbu- y. Hal ini dikarenakan sistem perpipaan menggunakan pompa dengan nozzle discharge tipe top side , dimana gaya  secara  vertikal  menyebabkan  momen  bending
yang  sangat  besar.  Konstruksi  sistem  perpipaan dengan  tipe  menggantung  tersebut  menyebabkan pemusatan beban pada connection flange pada pompa dan pipa. Connection flange tersebut menerima beban dari  pipa,  valve,  dan fitting yang  tidak  kecil.  Beban tersebut  seharusnya  ditopang  oleh support .  Namun penggunaan rigid  support tidak  diijinkan  karena vertical movement .

## Evaluasi Tegangan Lokal pada Nosel Vessel
Untuk mengetahui besarnya tegangan lokal nosel pada vessel yang terjadi pada sistem perpipaan maka dilakukan  perhitungan  tegangan  lokal  nosel  dengan menggunakan software CAESAR II 2014. Berdasarkan  hasil  analisa  menggunakan  software, telah  didapatkan  hasil  perhitungan  gaya  dan  momen pada  nosel  vessel.  Tegangan  lokal  nosel dipengaruhi oleh nilai tegangan sustain dan ekspansi, oleh karena itu digunakan Load Case 3 untuk keadaan sustain dan load  case 5  untuk  keadaan  ekspansi.  Titik pembebanan  terletak  pada  titik restrain  anchor connected  to  vessel ,  yaitu  node  50.  Tegangan  lokal nosel tersebut  harus  memenuhi  nilai  batas  tegangan lokal  yang telah ditentukam oleh  kode standar WRC 107. Besarnya tegangan lokal pada nosel vessel dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8
Tegangan Lokal Nosel Vessel di Node 50 pada Kondisi Eksisting
No. Value WRC 107 Desain Eksisting Tipe Stress Value (psi)  Vaue (psi)  Ratios Status 1 Pm (SUS) 19568 4232 0,22 Diterima 2 Pm+ Pl (SUS) 29352 4432 0,15 Diterima 3 Pm + Pl + Q (TOTAL) 59352 9601 0,16 Diterima
Tegangan  lokal  nosel  vessel  pada  kondisi eksisting  memenuhi  batas  tegangan  yang  diijinkan oleh  kode  standar.  Pada  tabel  tersebut,  dapat dibuktikan  bahwa  besarnya  tegangan  akibat internal pressure ( Pm ),  tegangan  akibat primary  local  stress sustain ( Pl )  dan  tegangan  akibat secondary  local stress  sustain ( Q )  memenuhi  batas  yang  diijinkan. Tegangan  akibat internal  pressure ( Pm) dipengaruhi oleh  tekanan,  radius  vessel  dan  tebal  plat.  Tegangan akibat primary  local  stress  sustain ( Pl )  merupakan fungsi  penjumlahan  dari  tegangan  membran  ( P )  dan tegangan membran akibat momen bending longitudinal ( M L ),  sedangkan  tegangan akibat secondary local stress  sustain ( Q )  merupakan  fungsi penjumlahan  tegangan  bending  (P)  dan  tegangan bending longitudinal ( M L ).

## SIMPULAN
Simulasi untuk menganalisa perilaku tegangan sistem perpipaan akibat pergeseran posisi evaporator telah  dilakukan.  Hasil  analisa  menunjukkan  bahwa besarnya tegangan akibat beban sustain dan tegangan
akibat  beban  ekspansi  thermal  yang  terjadi  pada sistem  perpipaan  masih  memenuhi  kriteria  aman menurut  ASME  B31.3.  Hal  ini  disebabkan  nilai maksimal dari kedua tegangan tersebut masih berada di  bawah  tegangan  ijin  yang  ditentukan.  Besarnya beban pada nosel pompa mempunyai nilai yang lebih besar dari ketentuan global force dan global moment pada  nose  rotating  equipment  menurut  API  610. Sehingga  untuk  kasus  ini  dadpat  disimpulkan  bahwa beban nosel yang terjadi pada pompa tidak memenuhi kriteria aman menurut ketentuan. Sedangkan besarnya tegangan lokal pada nosel vessel akibat momen puntir dan bending masih berada di bawah nilai tegangan ijin menurut  ketentuan  WRC  107.  Sehingga  pada  sistem perpipaan  ini  perlu  dilakukan  rancangan  ulang khususnya pada posisi support dengan optimasi ruang atau  space  yang  tersedia.  Sehingga  bisa  diperoleh nilai-nilai  tegangan  statis  yang  semuanya  memenuhi kriteria aman menurut standar.

## DAFTAR PUSTAKA
1. American  Petroleum  Institute.  (2010). API  610- 2010, Centrifugal Pumps for Petroleum,
Petrochemical  and  Natural  Gas  Industries . Washington DC. API Publishing Service.
2. American  Society  of  Mechanical  Engineers. (2010). ASME  B31.3-2010  (Revision  of  ASME B31.3-2008),  Process  Piping,  ASME  Code  for
Pressure Piping B31.3 . New York, U.S.A.
3. Chamsudi.  (2005). Pipe  Stress  Analysis .  PT. Rekayasa Industri.
4. Greer,  B.,  Harper,  C.,  Rahnama,  R.  (2012). Improved Thermal Piping Analysis for Reciprocating  Compressor  Piping  Systems. Austin: BETA Machinery.
5. Hewapathirana,  P.  (2012).  Fatigue  Analysis  of Offshore Piping Systems. Master Thesis. Faculty of  Science  and  Technology.  University  of Stavanger.
Available
from https://brage.bibsys.no/xmlui/bitstream/handle/1
1250/182880/Hewapathirana%2C%20Pubudu.pd
f?sequence=1&isAllowed=y . 6. Kannappan,  S.  (1985). Introduction  To  Pipe Stress Analysis. Knoxville: A Wiley-Interscience
Publication.
7. Li,  H.  (2012).  Flexible  Pipe  Stress  and  Fatigue Analysis.  Thesis.  Norwegian  University  of Science  and  Technology  (NTNU).  Available from https://daim.idi.ntnu.no/masteroppgaver/007/759 7/masteroppgave.pdf . 8. Nayyar,  M.  L.  (2000). Piping  Handbook . McGraw-Hill Book Company.
9. Rani,  M.  J.,  Ramanthan,  K.  (2016). Design  and Analysis  of  Piping  System  with  Supports  Using CAESAR-II .  International  Journal  of  Computer and Systems Engineering. Vol. 10, No.5. pp 980
– 984.
10. Smith, P. R., & Van Laan, T. J. (1987). Piping and pipe support systems . McGraw-Hill Book Co.