Abstrak —PT.  Trias  Sentosa  Tbk  merupakan  produsen  film kemasan  fleksibel  terbesar  di  Indonesia  saat  ini,  salah  satu produk  yang  paling  banyak  diproduksi  yaitu  jenis  film Biaxially  Oriented  Polypropylene  (BOPP). Pada  penelitian  ini, analisis  pengendalian  kualitas  dilakukan  menggunakan  data tahun  2018.  Hasil  uji  dependensi  menunjukkan  bahwa  ketiga karakteristik kualitas film BOPP yaitu thickness, strength MD, dan strength  TD saling  berhubungan  sehingga  digunakan diagram  kendali Multivariate  Exponentially  Weighted  Moving Variance (MEWMV) untuk  mendeteksi perubahan variabilitas proses. Sementara itu, pengendalian rata-rata proses produksi dilakukan dengan  menggunakan diagram  kendali Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA). Hasil yang diperoleh  untuk  variabilitas  proses  telah  terkendali  secara statistik dengan menggunakan pembobot optimum 𝜔 = 0,7 dan 𝜆 = 0,9. Sedangkan hasil rata-rata proses menunjukkan proses belum  terkendali  secara  statistik  dengan  menggunakan  nilai pembobot  optimum 𝜆 =0,9.  Variabel  utama  penyebab pengamatan  yang  berada  diluar  batas  kendali  pada  rata-rata proses adalah variabel thickness dan strength TD. Kapabilitas proses  menggunakan  indeks  MP p dan  MP pk menunjukkan proses  kapabel  dengan  nilai  MP p sebesar  1,64  dan  MP pk sebesar 1,39. Nilai ini menunjukkan bahwa presisi dan akurasi proses sangat baik.
Kata  Kunci — BOPP, Kapabilitas ,  MEWMA,  MEWMV,  Strength MD, Strength TD, Thickness .

## I. PENDAHULUAN
ERKEMBANGAN  kehidupan  manusia  dari  waktu  ke waktu  juga  diikuti  oleh  kemajuan  di  bidang  industri khusunya  pada  bidang  pengemasan  makanan  dan minuman.  Pengemasan  merupakan  upaya  manusia  untuk mengumpulkan  sesuatu  yang  berantakan  kedalam  suatu wadah serta melindunginya dari gangguan cuaca. Salah satu alat yang digunakan untuk pengemasan adalah film kemasan fleksibel  [1].  Kemasan  di  Indonesia  telah  dan  akan memainkan  peranan  yang  penting  dan  menentukan  dalam menunjang pertumbuhan ekonomi. Diperkirakan pertumbuhan  pemakaian  kemasan  di  Indonesia  kedepan sekitar  10%  -  13%  setahun.  Pemakaian  kemasan  yang terbesar  di  Indonesia  adalah  sektor agrofood ,  rata-rata sebesar 60% dari keseluruhan pemakaian kemasan [2].
Salah satu perusahaan  yang  memproduksi  film kemasan fleksibel  di  Indonesia  adalah  PT.  Trias  Sentosa  Tbk. Perusahaan  PT.  Trias  Sentosa  Tbk  telah  menjadi  produsen film kemasan fleksibel terbesar di Indonesia saat ini, dengan mengembangkan  produknya  secara  spesifik  menurut kebutuhan  masing  masing  pelanggan.  Untuk  memastikan bahwa  setiap  produk  yang  diproduksi  menghasilkan  nilai bagi pelanggan dan melampaui standard internasional.
Penelitian yang ingin dilakukan merupakan pengendalian  kualitas  secara  statistik  terhadap  proses produksi  film  BOPP  untuk  mengetahui  apakah  produk tersebut  telah  sesuai  dengan  batas  spesifikasi  yang ditentukan  oleh  perusahaan  atau  tidak.  Baik  atau  tidaknya kualitas  produksi  di  PT.  Trias  Sentosa  Tbk  hanya ditentukane  berdasarkan  variabel  kualitas  yang  telah  sesuai dengan  spesifikasi  tanpa  adanya  pengendalian  kualitas secara statistik. Pengendalian kualitas secara statistik sangat diperlukan  untuk  membantu  perusahaan  dalam  mengontrol stabilitas  proses  produksi  melalui  variabilitas  dan  rata-rata proses  sehingga  dapat  diketahui  kapabilitas  proses produksinya.  Pengendalian  kualitas  statistik  adalah  suatu kegiatan  membandingkan  kualitas  produk  yang  dihasilkan dengan  spesifikasi  yang  telah  ditentukan  untuk  kemudian diambil  sebuah  tindakan  apabila  terdapat  ketidaksesuaian antara kualitas produk dengan standart yang ditetapkan oleh perusahaan [3].
Pada  penelitian  sebelumnya  dengan  menggunakan metode  MEWMV  dan  MEWMA  dilakukan  oleh  Faradiba (2018)  di  PT.  Adprima  Suraprinta.  Hasil  yang  didapatkan yaitu variabilitas proses produksi pada fase I maupun fase II terkendali secara statistik dengan pembobot optimum ω=0,2 dan λ=0,4, namun rata-rata  proses pada fase I maupun  fase II  belum  terkendali  secara  statistik  dengan  pembobot optimum  λ=0,9.  Kapabilitas  proses  dihitung  menggunakan indeks  MPpk  menunjukkan  proses  tidak  kapabel.  Nilai indeks  MPpk  pada  fase  I  sebesar  0,875  dan  pada  fase  II sebesar  0,92,  nilai  ini  menunjukkan  bahwa  presisi  dan akurasi proses tidak baik.
Berdasarkan  uraian  yang  telah  dijelaskan  sebelumnya, maka  dalam  tugas  akhir  ini  dilakukan  penelitian  terhadap pengendalian  kualitas  terhadap  produk  film  BOPP  BOPP secara multivariat menggunakan diagram kendali MEWMV dan  diagram  kendali  MEWMA  di  PT.  Trias  Sentosa  Tbk Sidoarjo  dimana  dari  penelitian  ini  diharapkan  dapat menjadi  saran  dan  rekomendasi  bagi  perusahaan  mengenai pengendalian  kualitas  secara  statististik  agar  dapat mendeteksi adanya pergeseran proses yang dapat digunakan sebagai evaluasi perbaikan kualitas produk  film  BOPP pada PT.  Trias  Sentosa  Tbk  menggunakan  diagram  kendali multivariat.

## II. TINJAUAN PUSATAKA
A. Uji Independensi
Variabel 1 2 , , , p X X X  dikatakan  bersifat  saling  bebas ( independent ) jika matriks korelasi antar variabel membentuk  matriks  identitas.  Uji  dependensi  yang

## Pengendalian Kualitas Film Biaxially Oriented Polypropylene (BOPP) di PT. Trias Sentosa Tbk Sidoarjo Menggunakan Metode Diagram Kendali Multivariat
Nisar dan Agus Suharsono
Departemen Statistika, Fakultas Matematika, Komputasi, dan Sains Data Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail: gmagussuharsono@gmail.com
P
digunakan  adalah  uji Bartlett  sphericity dengan  hipotesis sebagai berikut [4].
Hipotesis : H 0 :   = I (variabel saling independen) H 1 : I (variabel saling dependen) Statistik uji :
2 2 5 1 ln 6 hitung p X n            R (1)
Sehingga keputusan gagal tolak H 0 yang berarti antar variabel tidak ada korelasi jika nilai
  2 2 1 , 1 2 hitung p p X X          .
Matrik korelasi R diberikan sebagai berikut [5].
1 21 2 1 1 1 p p p r r r R r                (2)         1 2 2 1 n ij j ik h i jk n ij j ik h i x x x x r
x x x x         

## B. Distribusi Normal Multivariat
Distribusi  normal  multivariat merupakan distribusi  yang dibentuk  dari  perluasan  distribusi  normal  univariat  untuk data  multivariat.  Pengujian  distribusi  normal  multivariat dilakukan untuk menguji dugaan bahwa distribusi data yang akan  dianalisis  telah  berdistribusi  normal  multivariat. Variabel  random 1 2 , , , p X X X  dikatakan  berdistribusi normal  multivariat  dengan probability  density  function sebagai berikut.
        1 1 ' 2 1 2 2 1 2 x x p f x e               (3)
Untuk  pengujian  normal  multivariat  menggunakan pengujian saphiro-wilk dengan hipotesis sebagai berikut.
H 0 :     * W F x F x  (Data berdistribusi normal multivariat)
H 1 :     * W F x F x  (Data tidak berdistribusi normal
multivariat)
Statistik uji :
    2 1 2 1 n p p n p a W x       p p Χ Χ (4)
Dengan nilai p a adalah sebagai berikut.
  1 1 2 1 1 p a     T T M V M V V M / (5)
Nilai  maksimum  dari W adalah  1  dan  apabila p-value kurang dari  maka data tidak mengikuti distribusi normal multivariat [6].

## C. Diagram  Kendali  Exponentially  Weighted  Moving Average EWMA
Diagram  kendali  EWMA  merupakan  diagram  kendali univariat yang digunakan untuk memonitoring mean proses. Titi-ktitik  pengamatan  yang  dihasilkan  pada  pada  plot adalah weighted moving average atau pergeseran mean yang telah  terboboti,  dimana  nilai  pembobot  ( )  ditentukan  oleh
peneliti  antara  0,1  hingga  0,9.  Plot Exponentially  Weighted Moving Average diberikan sebagai berikut.   -1 1- i i i Z X Z     (6)
Nilai tengah dan batas kendali untuk diagram kendali EWMA adalah sebagai berikut [2].
  2 0 BKA = 1 1 2 i L              (7)
Garis Tengah = 0  (8)
  2 0 BKB = 1 1 2 i L              (9)
dimana L merupakan  konstanta  yang  bergantung  pada p (banyaknya  karakteristik  kualitas)  dan  nilai    yang  telah ditentukan sebelumnya.

## D. Diagram  Kendali  Multivariate  Exponentially  Weighted Moving Variance (MEWMV)
Diagram kendali  MEWMV digunakan untuk memonitor variabilitas  proses  tanpa  adanya  asumsi  terjadi  perubahan mean proses selama pengendalian berlangsung. Diagram ini dapat  mendeteksi  terjadinya  perubahan  variabilitas  proses secara  sensitif  tanpa  dipengaruhi  oleh  perubahan  rata-rata proses. Diagram kendali MEWMV dibentuk dari persamaan berikut.
     n 1 V 1 T n n n n n x y x y V         (10)
dimana  merupakan nilai pembobot bernilai 0 <  <1 dan    0 1 1 1 1 T V x y x y    .  Estimasi  dari y n untuk  perubahan ratarata  proses  pada  waktu  ke n dapat  dilihat  pada persamaan berikut [7].
  1 1 n n n y x y       (11)
dengan y 0 = 0 dan 0 <  < 1.
Untuk  mendeteksi  terjadinya  perubahan  dalam  matriks kovarian harus didefinisikan :
1 2 n x x x             X= dengan 1 2 n n np x x x               n X = dan 1 2 n y y y             y = (12)
Dimana p adalah  banyaknya  karakteristik  kualitas  dan n banyaknya  pengamatan  yang  dilakukan.  Untuk  mengetahui perubahan dalam matriks kovarians maka harus didefinisikan suatu matriks C . Matriks C merupakan matriks diagonal  berukuran n x n dengan  sebagai  elemennya dimana  adalah smoothing  constant .  Matriks  ini menunjukkan  suatu  nilai  pembobot  dari V n yang  dapat dituliskan:
      1 2 1 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 n n                   
    
    C=
Untuk  masing-masing  nilai n ,  persamaan  (10)  dapat dijabarkan sebagai berikut.
Untuk n =1,
     1 1 1 2 2 0 1 T V x y x y V       
Untuk n =2,          2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 0 1 1 T T
V x y x y x y x y V             
Begitu  seterusnya  berlaku  untuk  semua  pengamatan. Dengan  demikian  secara  umum  persamaan  (10)  dapat dituliskan sebagai berikut.
       1 0 1 1 1 n n T n n i i i i i V x y x y V             (13)
Persamaan  (11)  juga  memiliki  penjabaran  yang  serupa dengan  persamaan  (10).  Ketika  masing-masing  nilai n dimasukkan ke dalam persamaan (11) maka akan didapatkan nilai sebagai berikut.
Untuk n =1,
1 1 y x  
Untuk n =2,   2 2 1 1 y x x       Untuk n = 3,     2 3 3 2 1 1 1 y x x x          
Begitu  seterusnya  berlaku  untuk  semua  pengamatan. Secara  umum,  persamaan  (11)  dapat  diubah  menjadi persamaan berikut.
  1 1 xi n i n n i y        (14)
Dengan memasukkan persamaan (15) ke dalam x i -y i maka dapat dituliskan :
        1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 x j i j i i i i j i i i x y x x x x i n                         ; , , , (15)
Jika  persamaan  (15)  dituliskan  dalam  bentuk  matriks adalah sebagai berikut.
        1 1 2 2 T T T n n x y x y x y            

     x-y              
      2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 n t n                            
   
                                                     1 1 t-1 1 T 1 T T n n x x x x x x x x x I -M X (16)
I n merupakan matrik identitas berukuran n x n yang dapat dituliskan,
1 0 0 0 0 0 0 1            n I
Dengan M adalah matrik segitiga bawah berukuran n x n dengan sebagai  elemennya,  dimana adalah  pembobot yang telah ditetapkan.
      1
0 0 1 0 1 1 n    
     
 
             
 
M
Persamaan (13) dapat juga dituliskan sebagai berikut.     T  n V X-Y C X-Y (17)
Dengan  mensubstitusikan  persamaan  (16)  ke  dalam persamaan (17) maka dapat diperoleh,
    T T T   n n n V X I -M C I -M X
X QX (18)
dimana Q adalah  matriks  bujur  sangkar  dengan  ukuran n x n ,
    n n Q I -M C I -M T 
Dari  persamaan  (18)  dapat  dicari  nilai  tr  ( V n )  dengan persamaan berikut.
      tr tr tr T T   n V X QX QXX (19)
Saat proses dalam keadaan terkendali dapat ditunjukkan dari nilai E(tr( V n )).         2 1 1 1 1 1 1 E tr E E tr Q n p n n p ii ik ij ik jk i k i j k n ii i q x q x x p q p                     n V
(20)
Untuk  mendapatkan  batas  kendali  dari  tr  ( V n ) harus didapatkan nilai Var[ tr ( V n ) ] terlebih dahulu.
  2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 Var tr Var 2 2 4 2 n p n n p ii ik ij ik jk i k i j k p n n ii ij i i j n n ij i j q x q x x p q p q p q                                  n V (21) Persamaan (15) akan menjadi batas yang memungkinkan  untuk  setiap n dan  batas  diagram berdasarkan tr ( V n ) yaitu
      2 1 1
E tr Var tr tr Q 2 n n ij i j L p L p q                n n V V (22)
dimana L merupakan  konstanta  yang  bergantung  pada p (banyaknya  karakteristik  kualitas)  dan  nilai  dan  yang telah ditentukan sebelumnya. Nilai batas diagram  MEWMV dilakukan  melalui  simulasi Monte  Carlo dengan Average Run Length (ARL 0 ) 370 [8].

## E. Diagram  Kendali  Multivariate  Exponentially  Weighted Moving Average (MEWMA)
Diagram  kendali  MEWMA  digunakan  untuk  mendeteksi adanya  perubahan mean proses.  Kelebihannya  adalah  tahan atau robust terhadap  data  yang  tidak  mengikuti  distribusi normal  multivariat,  sehingga  ketika  data  tidak  memenuhi asumsi  normal  maka  diagram  kendali  ini  masih  bisa digunakan. Diagram kendali MEWMA merupakan generalisasi  dari  proses  untuk  data  univariat  EWMA  yang didefinisikan sebagai berikut [7].
  1-   i i i-1 Z = X + Z (23)
dimana X i merupakan  vektor  rata-rata  sampel,  adalah pembobot  yang  bernilai  0  <  <  1  dan Z 0 = 0.  Apabila menggunakan nilai  = 1 maka diagram kendali MEWMA sama dengan diagram kendali T 2 ( chi - square ). Pada diagram kendali  MEWMA  dapat  digunakan  nilai  pembobot  yang sama atau tidak untuk masing-masing karakteristik kualitas. Apabila tidak ada alasan pemilihan pembobot yang berbeda untuk  masing-masing  karakteristik  kualitas  maka  pembobot
1 2 p
   
    .  Titik  pengamatan  yang  diplotkan  di diagram kendali adalah sebagai berikut.
1 i T       T i i = Z Zi Z (24)
Data dikatakan out of control ketika nilai T i 2 lebih besar dari  h 4 .  Nilai  h 4 merupakan  batas  kendali  atas,  didapatkan dari  hasil  simulasi  yang  disesuaikan  dengan  besarnya  ARL hingga  didapatkan  nilai  batas  kendali  atas  yang  konvergen. Matriks kovarian dari Z i adalah.
  2 1 1 2 i              i Z (25)
dimana,  matriks  kovarian  analog  dengan  varians  pada data univariat EWMA [3].

## F. Diagram Ishikawa
Diagram  ishikawa  atau  yang  biasa  disebut  sebagai diagram  tulang  ikan  atau  diagram  sebab-akibat  merupakan diagram  yang  digunakan  untuk  mengidentifikasi  sumber penyebab  atau  akar  dari  permasalahan  yang  terjadi  dalam proses.  Penyebab  dari  masalah  yang  terjadi  sering diakibatkan  oleh  lima  elemen  yaitu, Man , Methode , Machine , Material ,  dan Environment [3].  Berikut  adalah contoh  dari  diagram  ishikawa  yang  ditunjukkan  pada Gambar 1.

## Gambar 1. Contoh Diagram Ishikawa

## G. Analisis Kapabilitas
Kapabilitas  proses  merupakan  suatu  pengukuran  yang digunakan  untuk  mengevaluasi  keseluruhan  proses.  Indeks kapabilitas yang disarankan oleh Automotive Industry Action Group (AIAG)  untuk  proses  dalam  keadaan  yang  tidak dalam  keadaan in  control ,  digunakan  indeks performance process P p dan P pk [3].  Perhitungan  indeks P p dan P pk untuk data univariat adalah sebagai berikut.
6 p BSA BSB P s   (26)
3 pu BSA x P s   (27)
3 pl x BSB P s   (28)
  min , pk pu pl P P P  (29)
Indeks  nilai  kapabilitas  multivariat  yang  tidak  dalam keadaan in control dapat ditulis sebagai berikut [8].
  1 p p k p k k MP W P X    (30)   1 p pk k pk k k MP W P X    (31)
dimana MP p , MP pk berturut  turut  merupakan  bentuk P p ,  P pk dalam keadaan multivariat dengan W k merupakan pembobot berdasarkan  kepentingan  dengan 1 1 p k k W    .  Nilai W k disesuaikan  dengan  pembobot  karakteristik  kualitas  yang
ditetapkan  oleh  perusahaan.  Jika  tidak  ada  pembobotan untuk  masing-masing  karakteristik  kualitas  maka  nilai pembobot dianggap sama.

## H. Proses Produksi Film Kemasan Fleksibel
Film Biaxially  Oriented  Polypropylene (BOPP)  adalah film  kemasan  fleksibel  yang  memiliki  ketahanan  tinggi terhadap kelembaban. Proses pembuatan film BOPP dimulai dengan  pelelehan  material.  Raw  material  yang  akan digunakan  dalam  produksi  terdiri  dari  material  utama  yaitu homopolymer dan copolymer ,  serta  material  tambahan ( additive ).  Material  dicampur  melalui dozing unit  hingga material  yang akan diproduksi tercampur  homogen.  Setelah tercampur, material dilelehkan yang kemudian untuk dicetak menjadi casting  film ( cast  film )  yang  terdiri  dari  tiga  lapis. Film  ditarik  dengan  rasio  satu  banding  lima  atau  ditarik hingga  lima  kali  panjang  mula-mula  menggunakan  mesin MDO  selanjutnya  film  ditarik  hingga  sepuluh  kali  panjang mula-mula  dengan  medin  TDO.  Selanjutnya  diberikan treatment khusus,  permukaan  plastik  akan  dihantarkan energi  ( surface  energy ).  Pemberian  energi  terdiri  dari  dua jenis,  yaitu  pemberian  aliran  listrik  dan  pemanasan menggunakan api. Pemeberian treatment bertujuan agar film dapat  dibentuk  atau  digunakan  sesuai  kebutuhan  dan terakhir  film  digulung  menjadi big  roll kemudian  dipotong sesuai pesanan pelanggan.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data sekunder  yang  diperoleh  dari  departemen Quality  Control PT.  Trias  Sentosa  Tbk  Sidoarjo.  Data  yang  digunakan merupakan data hasil pengukuran karakteristik kualitas film BOPP  pada  tahun  2018.  Pengukuran  data  yang  dilakukan meliputi  data thickness,  strength  MD dan strength  TD . Sampel  yang  digunakan  adalah  data  rata-rata  proses produksi film BOPP sebanyak 77 data pengamatan.

## B. Variabel Penelitian
Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  yang dilakukan  di  PT.  Trias  Sentosa  Tbk  Sidoarjo  ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Variabel Penelitian Variabel Karakteristik Kualitas Definisi Operasional Satuan Batas Spesifikasi X 1 Thickness Ketebalan film μm 19,4-20,6 X 2 Strength MD Kuat tarik film secara vertikal N/m 2 11-18 X 3 Strength TD Kuat tarik film secara horizontal N/m 2 22-40
Produk  film  kemasan  fleksibel  yang  dapat  dipasarkan adalah  produk  film  fleksibel  yang  telah  memenuhi  batas spesifikasi yang telah ditentukan oleh perusahaan.

## C. Langkah-langkah Penelitian
Untuk  mencapai  tujuan  penelitian  pada  pendahuluan, maka  langkah  penelitian  yang  dilakukan  adalah  sebagai berikut.
1. Mendeskripsikan karakteristik setiap variabel.
2. Melakukan  pengujian  distribusi  normal  multivariat  dan korelasi  antara  variabel thickness dengan  variabel strength MD dan strength TD .
3. Melakukan  pengendalian  variabilitas  dan  rata-rata  proses dengan  diagram  kendali  dengan  langkah  berikut. Membuat  matriks I n ,  merupakan  matriks  identitas berukuran n x n .
a. Melakukan pengendalian variabilitas proses diagram kendali MEWMV dengan langkah berikut.
1. Membuat  matriks C dengan  ukuran n x n dengan diagonal  utama 𝜔 adalah  diagonal  utama  dan merupakan  nilai  pembobot  yang  ditentukan sebelumnya.
2. Membuat  matriks M yaitu  matriks  segitiga  bawah dengan elemen  .
3. Membuat  matriks I n ,  merupakan  matriks  identitas berukuran n x n . 4. Menghitung  matriks Q yang  digunakan  untuk mendapatkan tr( V n ). 5. Menghitung nilai tr( V n ) berdasarkan persamaan (19).
6. Menghitung  nilai  E(tr( V n ))  berdasarkan  persamaan (20).
7. Menghitung nilai Var(tr( V n )) berdasarkan persamaan (21).
8. Menghitung  batas  diagram  kendali  MEWMV  pada setiap pengamatan ke- n berdasarkan persamaan (22).
b. Melakukan  pengendalian  rata-rata  proses  dengan diagram  kendali  MEWMA  dengan  langkah  sebagai berikut.
1. Menentukan  nilai  pembobot 𝜆 ,  0  < 𝜆 <  1  dengan  h4 yang  sebelumnya  telah  ditentukan  pada  diagram kendali MEWMA.
2. Menghitung vektor MEWMA Z i .
3. Menghitung matriks varian kovarian ∑ 4. Menghitung statistik MEWMA Ti 2 4 . Mendeteksi dan mengidentifikasi penyebab terjadinya out of control . 5. Menganalisis kapabilitas proses. 6. Menarik kesimpulan.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Deskripsi Kualitas Produk Film BOPP
Karakteristik  kualitas  yang  digunakan  dalam  penelitian ini adalah  variabel thickness (ketebalan), strength MD , dan strength  TD (kekuatan).  Untuk  mengetahui  gambaran umum  tentang  masing-masing  karakteristik  kualitas produksi pada tahun 2018 maka diberikan deskripsi kualitas pada Tabel 2.
Tabel 2. Deskripsi Karakteristik Kualitas Variabel Mean Varians Minimum Maximum Thickness 20,019 0,029 19,470 20,410 Strength MD 13,063 0,391 11,800 14,720 Strength TD 30,921 1,522 27,130 33,930
Berdasarkan  Tabel  2  dapat  diketahui  bahwa  rata-rata variabel thickness adalah  20,019.  Nilai  minimum  untuk variabel thickness adalah  sebesar  19,470  dan  nilai maksimumnya adalah sebesar 20,410, dimana nilai ini masih berada  didalam  batas  spesifikasi  produk  yang  dapat dipasarkan. Jika dilihat dari nilai varians yang bernilai 0,029 dapat  dikatakan  bahwa  keragaman  data  nilai  pada  variabel thickness relatif kecil.
Nilai  rata-rata  variabel strength  MD, dan strength  TD masing-masing  adalah  13,063  dan  30,921.  Nilai  minimum dan  maksimum  pada  variabel strength  MD masing-masing
adalah 11,800 dan 14,720 sedangkan untuk variabel strength TD masing-masing  adalah  27,130  dan  33,930,  dimana  nilai ini  masih  berada  didalam  batas  spesifikasi  produk  yang dapat  dipasarkan  dengan  nilai  varians  yang  relatif  kecil dengan nilai 0,391 dan 1,522.

## B. Pemeriksaaan Dependensi antar variabel
Pemeriksaan  dependensi  terhadap  tiga  karakteristik kualitas  yaitu  pada  variabel thickness,  strength  MD dan strength  TD digunakan  untuk  mengetahui  apakah  terdapat korelasi  atau  hubungan  antar  variabel  secara  statistik.  Pada penelitian  ini  digunakan  uji Bartlett dengan  menggunakan tingkat  signifikansi  0,05.  Nilai Chi-Square yang  diperoleh dengan  menggunakan  uji Bartlett adalah  sebesar  15,651. Nilai Chi-Square yang  diperoleh  memiliki  nilai  yang  lebih besar  dibandingkan  dengan  nilai Chi-Square tabel  yaitu sebesar 7,815 dengan derajat bebas sebesar 3, sehingga dapat disimpulkan bahwa ketiga  variabel tersebut saling dependen. Selain itu dapat dilihat pula dari nilai p-value yang diperoleh sebesar  0,001,  nilai  tersebut  lebih  kecil  dari  tingkat signifikansi  0,05  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  ketiga variabel tersebut saling dependen.

## C. Pemeriksaan Distribusi Normal Multivariat
Pemeriksaan asumsi  normal  multivariat dilakukan untuk ketiga  variabel  karakteristik  kualitas  film  kemasan  BOPP yaitu thickness, strength MD, dan strength TD . Berdasarkan hasil  analisis  yang  telah  dilakukan  terhadap  data  dan didapatkan  nilai W sebesar  0,96792  dan p-value =  0,0487. Nilai p-value lebih  kecil  dari  taraf  signifikansi  0,05, dikarenakan  nilai p-value lebih  kecil  dari  taraf  signifikansi maka  dapat  disimpulkan  bahwa  data  karakteristik  kualitas film  kemasan  fleksibel  BOPP  tidak  mengikuti  distribusi normal  multivariat.  Salah  satu  kelebihan  diagram  kendali MEWMV dan MEWMA  adalah tahan atau robust terhadap data  yang  tidak  mengikuti  distribusi  normal  multivariat, sehingga penelitian ini dapat dilanjutkan.

## D. Pengendalian Variabilitas Proses Produksi Film BOPP
Diagram  kendali  MEWMV  digunakan  untuk  memonitor variabilitas  proses  tanpa  adanya  asumsi  terjadi  perubahan mean proses  selama  pengendalian  berlangsung.  Dalam penelitian  ini  MEWMV  digunakan  untuk  memonitoring variabilitas  proses  pada  variabel thickness,  strength  MD, dan strength  TD dengan  pembobot    dan    kurang  antara 0,1  hingga  0,9  yang  nantinya  dapat  ditentukan  diagram yang  paling  sensitif  dalam  mendeteksi  variabilitas  proses dari  produk  film  BOPP.  Berikut  merupakan  diagram kendali MEWMV dengan 𝜔 = 0,7 dan 𝜆 = 0,9.
Gambar 2. Diagram kendali MEWMV 𝜔 = 0,7 dan 𝜆 = 0,9.
Gambar  2  menunjukkan  plot  tr( Vn )  yang  bermula  dari pengamatan  ke-4.  Hasil  monitoring  variabilitas  proses menunjukkan  nilai  batas  kendali  atas  bernilai  0,206 dan
batas  kendali  bawah  bernilai  -0,097.  Nilai  batas  kendali bawah  yang  bernilai  negatif  dianggap  bernilai  nol.  Dapat diketahui  pula  bahwa  proses  mulai  stabil  pada  pengamatan ke-5.  Hasil  pengamatan  yang  diperoleh  menggunakan  nilai pembobot 𝜔 = 0,7 dan 𝜆 = 0,9 menunjukkan tidak terdapat nilai pengamatan yang keluar dari batas kendali setelah titik proses  mulai  stabil.  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa proses variabilitas sudah terkendali secara statistik.
Pemilihan  pembobot  optimal  didasarkan  pada  nilai mininum dari selisih |max tr( 𝐕𝐧 ) − BKA| untuk mendeteksi adanya  data out  of  control yang  menunjukkan  eror  paling kecil  dan  nilai  batas  kendali  yang  semakin  sempit.  Hal  ini dikarenakan  semakin  sempit  batas  kendali,  kemungkinan suatu  proses  yang  seharusnya  tidak  terkendali  namun diidentifikasi  sebagai  proses  yang  terkendali  akan  semakin kecil.  Berikut  hasil  perhitungan  nilai  pembobot  optimal untuk MEWMV yang ditunjukkan pada Tabel 3.
Tabel 3. Hasil Perhitungan Nilai Pembobot Optimal Untuk MEWMV
𝜔 𝜆
Max Tr(Vn) BKA |Max Tr (Vn)- BKA| BKB BKA- BKB In Control pada Titik Ke- 0,6 0,6 255,251 2,309 252,942 -0,940 3,249 7 0,6 0,7 143,579 1,411 142,168 -0,581 1,992 7 0,6 0,8 63,813 0,686 63,127 -0,287 0,973 7 0,6 0,9 15,953 0,189 15,765 -0,080 0,269 6 0,7 0,6 255,251 2,538 252,713 -1,168 3,706 6 0,7 0,7 143,579 1,546 142,033 -0,717 2,263 6 0,7 0,8 63,813 0,750 63,063 -0,351 1,101 5 0,7 0,9 15,953 0,206 15,747 -0,097 0,303 5 0,8 0,6 255,251 2,765 252,486 -1,395 4,160 5 0,8 0,7 143,579 1,681 141,898 -0,851 2,532 5 0,8 0,8 63,813 0,813 63,000 -0,414 1,227 4 0,8 0,9 15,953 0,223 15,730 -0,114 0,337 4 0,9 0,6 255,251 2,988 252,263 -1,620 4,608 4 0,9 0,7 143,579 1,815 141,764 -0,985 2,800 4 0,9 0,8 63,813 0,876 62,936 -0,477 1,353 4 0,9 0,9 15,953 0,239 15,714 -0,131 0,370 3
Hasil  Tabel  3  menunjukkan  pembobot  optimal  untuk mendeteksi adanya data out of control adalah 𝜔 = 0,7 dan 𝜆 =  0,9  dengan  nilai  minimum  |max  tr( 𝐕𝐧 )  −  BKA|  adalah 15,747  dan  selisih  batas  kendali  atas  dengan  batas  kendali bawah  bernilai  0,303  dengan  proses  mulai  stabil  berada pada  pengamatan  ke-5.  Berdasarkan  Gambar  2  dapat disimpulkan  bahwa  proses  sudah  terkendali  secara  statistik dikarenakan  tidak  ada  pengamatan  yang  keluar  dari  batas kendali kendali setelah proses sudah stabil.

## E. Pengendalian rata-rata Proses Produksi Film BOPP
Pengendalian rata-rata proses dilakukan dengan menggunakan  diagram  kendali  MEWMA.  Nilai  pembobot yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  0,1  hingga  0,9 dengan  jarak  antar  pembobot  sebesar  0,1.  Salah  satu pembobot  yang  digunakan  adalah  sebesar  0,9.  Hasilnya disajikan pada Gambar 3 berikut.
73 65 57 49 41 33 25 17 9 1 25 20 15 10 5 0 Sample M EW M A UCL=14,21
Gambar  3  menunjukkan  nilai  batas  kendali  atas  (BKA) sebesar 14,21 dan terdapat titik Ti 2 yang berada diluar BKA yaitu  sebanyak  2  titik.  Nilai Ti 2 tertinggi  berada  pada  titik ke-66  yaitu sebesar 26,00, dengan selisih batas kendali dan titik maksimum sebesar 11,79.
Pemilihan  pembobot  terbaik  diperhitungkan  dengan mencari  selisih  minimum  dari  titik  pengamatan  maksimum dan  batas  kendali  atas  untuk  masing-masing  pembobot. Semakin  minimum  selisih  yang  didapatkan  maka  akan memperkecil  resiko  yang  diperoleh  oleh  produsen. Pertimbangan  pemilihan  pembobot terbaik  juga  didasarkan pada  lebarnya  batas  kendali.  Semakin  sempit  batas  kendali maka  akan  memperkecil  resiko  yang  diperoleh  oleh konsumen.  Hasil  perhitungan untuk  masing-masing pembobot disajikan pada Tabel 4 berikut.
Tabel 4. Hasil Perhitungan Nilai Pembobot Optimal Untuk MEWMA
𝜆 BKA Titik Maksimum Selisih Titik Out of Control 0,1 12,41 25,92 13,51 14 0,2 13,39 26,11 12,72 14 0,3 13,79 28,33 14,54 7 0,4 13,99 27,95 13,96 7 0,5 14,10 27,68 13,58 6 0,6 14,16 28,39 14,23 3 0,7 14,19 28,19 14,00 3 0,8 14,21 27,33 13,12 3 0,9 14,21 26,00 11,79 2
Pembobot  optimal  yang  dianggap  paling  sensitif  untuk pengendalian  rata-rata  proses  dengan  diagram  kendali MEWMA  berdasarkan  pertimbangan  dari  resiko  produsen dan  konsumen  adalah 𝜆 =  0,9.  Pemilihan  pembobot  ini dikarenakan  nilai  selisih  antara  titik  maksimum  dengan batas  kendali  atas  (BKA)  yang  menunjukkan  besarnya resiko  produsen  paling  kecil  sebesar  11,79.  Meskipun  nilai batas  kendali  atas  yang  menunjukkan  besarnya  resiko konsumen  diperoleh  nilai  BKA  terbesar  namun  tidak berbeda  jauh  dibandingkan  dengan  nilai  BKA  dari pembobot-pembobot lainnya. Berdasarkan hasil diatas dapat disimpulkan bahwa pengendalian rata-rata proses menggunakan diagram kendali MEWMA dengan pembobot 0,9  pada  data  produksi  film  BOPP  menunjukkan  rata-rata proses  belum  terkendali  secara  statistik  karena  masih terdapat  2 titik  yang out  of  control atau  yang berada di  luar batas kendali.

## F. Pengendalian Kualitas Film BOPP Secara Individu
Pengendalian  kualitas  secara  individu  dilakukan  untuk mengetahui  variabel  utama  penyebab  terjadinya  data out  of control secara  multivariat.  Pengendalian  kualitas  secara individu  menggunakan  diagram  kendali  EWMA  dengan menggunakan pembobot yang sama dengan diagram kendali MEWMA yaitu 𝜆 = 0,9.
Hasil  pengendalian  kualitas  secara  individu  dari  ketiga diagram  kendali  EWMA  dengan  pembobot  sebesar    =  0,9 menunjukkan  variabel thickness dan strength  TD belum terkendali secara statistik sedangkan untuk variabel strength MD sudah terkendali secara statistik. Hasil analisis EWMA untuk  variabel thickness dan strength TD  disajikan  pada Gambar 4 dan Gambar 5.
Berdasarkan Gambar 4 diperoleh nilai batas kendali atas sebesar 20,408 dan nilai batas kendali bawah sebesar 19,629 serta  nilai grand  mean sebesar  20,019.  Diagram  kendali EWMA  dengan  menggunakan  pembobot  sebesar    =  0,9 menunjukkan  1  titik  pengamatan  yang  keluar  dari  batas kendali.  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  variabel thickness belum terkendali secara statistik.
73 65 57 49 41 33 25 17 9 1 20,4 20,3 20,2 20,1 20,0 19,9 19,8 19,7 19,6 19,5 Sample EW M A __ X=20,019 UCL=20,408 LCL=19,629 Gambar 4. Diagram kendali EWMA 𝜆 = 0,9 Variabel Thickness. 73 65 57 49 41 33 25 17 9 1 34 33 32 31 30 29 28 27 Sample EW M A __ X=30,921 UCL=33,866 LCL=27,976
Gambar 5. Diagram kendali EWMA 𝜆 = 0,9 Variabel Strength TD.
Hasil  batas  kendali  atas  yang  diperoleh  sebesar  33,866 dan  batas  kendali  bawah  sebesar  27,976  serta  nilai grand mean sebesar  30,921.  Diagram  kendali  EWMA  dengan menggunakan  pembobot  sebesar    =  0,9  menunjukkan  ada titik  pengamatan  yang  keluar  dari  batas  kendali  yaitu sebanyak  1  titik  pengamatan.  Sehingga  dapat  disimpulkan bahwa  variabel strength TD belum  terkendali  secara statistik.

## G. Analisis Diagram Ishikawa Proses Produksi Film BOPP
Hasil  analisis  diagram  ishikawa  yang  diperoleh  dengan melakukan brainstorming dengan pihak produksi. Penyebab dari proses yang tidak terkendali secara statistik disebabkan oleh  4  faktor  yaitu Material , Man , Machine dan Methods yang  digambarkan  melalui  diagram  ishikawa  pada  Gambar 6 berikut.

## Gambar 6. Diagram Ishikawa Proses Produksi Film BOPP
Berdasarkan  penelusuran  penyebab  adanya  proses  yang tidak  terkendali  dengan  pihak  produksi  diketahui  bahwa kesalahan  terbesar  adalah  pada  faktor  mesin,  yaitu  pada temperatur  mesin  dan  proses  penarikan  yang  tidak  sesuai sehingga  menyebabkan  pemanasan  dan  proses  penarikan material  yang  tidak  sempurna  sehingga  menyebabkan  film BOPP  tidak  tercetak  sesuai  dengan  spesifikasi  yang ditentukan oleh perusahaan.

## H. Kapabilitas Proses Produksi Film BOPP
Analisis kapabilitas proses digunakan untuk  mengetahui kinerja  proses  secara  keseluruhan  yang  diukur  dari
keseragaman  produk  yang  dihasilkan.  Suatu  proses dikatakan  kapabel  adalah  ketika  produk  yang  dihasilkan berada  dalam  batas  spesifikasi  yang  telah  ditentukan  oleh perusahaan.
Pada  penelitian  ini  perhitungan  kapabilitas  proses dilakukan  secara  univariat  dan  multivariat.  Secara  univariat berarti  pengukuran  kapabilitas  proses  untuk  masing-masing variabel  yaitu thickness,  strength  MD, dan strength  TD . Hasil perhitungan  indeks kapabilitas proses secara univariat yang disajikan pada Tabel 5 berikut.
Tabel 5. Kapabilitas Proses Secara Univariat Variabel P p P pk Thickness 1,18 1,15 Strength MD 1,87 1,10 Strength TD 2,43 2,41
Hasil yang diperoleh pada Tabel 5 menunjukkan nilai P p untuk  variabel thickness sebesar  1,18  dan  nilai  P pk sebesar 1,15.  Sedangkan  untuk  variabel strength MD dan strength TD diperoleh  nilai  P p masing-masing  sebesar  1,87  dan  2,43 dan nilai P pk masing-masing sebesar 1,10 dan 2,41. Nilai P p dalam  kapabilitas  proses  hanya  menggambarkan  presisi proses  sedangkan  nilai  P pk menggambarkan  akurasi  dan presisi  proses.  Ketika  masing-masing  nilai  tersebut  lebih besar dari satu maka dapat dikatakan bahwa proses kapabel. Sehingga dapat disimpulkan bahwa kapabilitas proses untuk variabel thickness, strength  MD, dan strength TD sudah kapabel yang artinya memiliki presisi dan akurasi yang baik dikarenakan nilai P p dan P pk bernilai lebih dari satu.
Selanjutnya  dilakukan  perhitungan  indeks  kapabilitas proses  secara  multivariat.  Hasil  analisis  kapabilitas  proses secara multivariat adalah sebagai berikut.
0,5  1,18 0,3  1,87 0, 2  2, 43 1,64 0,5  1,15 0,3  1,10 0, 2  2, 41 ( 1, ) 3 ( ) ( )
( 9 ) ( ) ( ) p pk MP MP              
Berdasarkan  hasil  yang  diperoleh  dengan  melakukan perhitungan  indeks  kapabilitas  proses  secara  multivariat didatkan nilai MP p sebesar 1,64 dan MP pk sebesar 1,39. Nilai MP p dan  MP pk bernilai  lebih  dari  satu  sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  kinerja  proses  secara  multivariat  telah kapabel  atau  memiliki  tingkat  presisi  dan  akurasi  proses yang baik.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN

## A. Kesimpulan
Kesimpulan  yang  diperoleh  berdasarkan  hasil  analisis yang telah dilakukan adalah variabilitas proses produksi film BOPP  sudah  terkendali  secara  statistik  dengan  pembobot optimal 𝜔 =  0,7  dan 𝜆 =  0,9.  Sedangkan  rata-rata  proses produksi  film  BOPP  tidak  terkendali  secara  statistik dikarenakan  masih  terdapat  titik  pengamatan  yang  keluar dari batas kendali dengan pembobot yang paling optimal 𝜆 = 0,9.  Adapun  hasil  identifikasi  penyebab out  of  control menunjukkan bahwa variabel utama penyebab terjadi out of control pada  rata-rata  proses  adalah  variabel thickness dan strength TD.
Hasil  perhitungan  kapabilitas  proses  secara  multivariat menunjukkan  kinerja  proses  produksi  film  BOPP  terhadap variabel thickness,  strength  MD, dan strength  TD sudah kapabel  atau  memiliki  presisi  dan  akurasi  yang  baik dikarenakan  nilai  indeks  kinerja  proses  MP p dan  MP pk bernilai lebih dari satu yaitu nilai MP p sebesar 1,64 dan nilai MP pk sebesar 1,39.

## B. Saran
Saran  yang  diberikan  berdasarkan  hasil  analisis  yang telah dilakukan sebelumnya adalah sebagai berikut.
1. Pada penelitian selanjutnya, diharapkan dapat melanjutkan  dengan  menambahkan  fase  2,  agar  dapat dilakukan evaluasi serta pengontrolan proses selanjutnya.
2. Penerapan  diagram  kendali  MEWMV  dan  MEWMA diharapkan dapat menjadi pertimbangan untuk pengendalian  proses  produksi  secara  statistik  selain hanya  memperhatikan  produk  yang  memenuhi  batas spesifikasi  yang  ditentukan.  Dengan  memerhatikan resiko produsen dan konsumen, maka dapat disarankan bahwa pembobot yang paling optimal untuk mendeteksi  adanya  data out  of  control pada  diagram kendali  MEWMV  adalah  dengan  pembobot 𝜔 =  0,7 dan 𝜆 =  0,9.  Sedangkan  pembobot  optimal  yang disarankan  untuk  diagram  kendali  MEWMA  adalah 𝜆 = 0,9.
3. Dalam  melakukan  proses  produksi  film  BOPP,  PT. Trias  Sentosa  Tbk  Sidoarjo  harus  melakukan perbaikan proses karena terdapat  produksi  film  BOPP yang  tidak  terkendali  dalam  rata-rata.  Selain  itu,
faktor-faktor  penyebab  ketidak  sesuaian  proses produksi film BOPP harus menjadi prioritas perbaikan sehingga proses produksi kedepannya dapat terkendali dan  sesuai  dengan  yang  diharapkan  oleh  PT.  Trias Sentosa Tbk Sidoarjo.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] D.  W.  Soewardikoen, Metodologi  Penelitian  Visual,  Bandung . Bandung: Dinamika Komunikasi, 2013.
[2] I.  Sucipta  and  et  al, Pengemasan  Pangan  Kajian  Pengemasan Yang  Aman,  Nyaman,  Efektif  Dan  Efisien .  Bali:  Udayana Universitas PRESS, 2017.
[3] D.  C.  Montgomery, Introduction  to  Statistical  Quality  Control , 7th ed. John Wiley and Sons, Inc, 2012.
[4] D.  Morisson, Multivariate  Statistical  Methods .  USA:  The Wharton School University of Pennsylvania, 2005.
[5] R.  Walpole, Pengantar  Metode  Statistika ,  3rd  ed.  Jakarta:  Bumi Aksara, 1995.
[6] S.  Shapiro  and  M.  B.  Wilk,  “An  analysis  of  variance  test  for normality (complete samples),” Biometrika , vol. 52, no. 3–4,  pp. 591–611, 1965.
[7] C.  A.  Lowry,  W.  H.  Woodall,  C.  W.  Champ,  and  S.  E.  Rigdon, “A  Multivariate  Exponentially  Weighted  Moving  Average Control Chart,” Technometrics , vol. 34, pp. 46–53, 1992.
[8] L.  Huwang,  Arthur,  and  Chien-Wei.,  “Monitoring  Multivariate Process  Variability  for  Individual  Observations,” J.  Qual. Technol. , vol. 33, pp. 258–278, 2007.