## Penerapan  Metode  Single  Moving  Average  Dalam  Peramalan  Curah  Hujan  Kota Makassar

## Hilda Nurfaidah
Program Studi Matematika, Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar, hildanurfaidah04@gmail.com

## Wahyuni Abidin
Program Studi Matematika, Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar, wahyuni.abidin@uin-alauddin.ac.id
ABSTRAK ,  Hujan  adalah  salah  satu  elemen  cuaca  yang memiliki  peran  penting  dalam  membentuk  kondisi atmosfer  dan  ekosistem  di  bumi.  Saat  ini,  informasi mengenai  hujan  sangat  dibutuhkan  dalam  kehidupan sehari-hari  khususnya  dalam  sektor  pembangunan, pariwisata, ekonomi, dan pertanian. dan tujuan penelitian, Peramalan  hujan  termasuk  bagian  dari  suatu  informasi yang  bisa  digunakan  dalam  melakukan  pengamatan  pada kondisi  atmosfer  untuk  waktu  yang  akan  datang  sebagai hasil  dari  pemrosesan  keadaan  data  hujan  pada  masa lampau.  Ada  beberapa  cara  yang  bisa  digunakan  dalam meprediksi  cuaca,  salah  satunya  dengan  menggunakan Single  Moving  Average (SMA).  Metode Single  Moving Average akan digunakan dalam penelitian  ini.  Pengujian model  ramalan  dengan  menggunakan  metode  Single Moving  Average  pada  Kota  Makassar  untuk  curah  hujan tahun  2022  diperoleh  Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE)  adalah  sebesar  1.27%.  Hal  itu  menunjukkan metode  Single  Moving  Average  dapat  digunakan  untuk menghitung  peramalan  curah  hujan  dan  mempunyai kemampuan  model  peramalan  baik  karena  tingkat ketelitian hasil peramalan adalah sebesar 98,73%.
Kata Kunci: hujan, peramalan , Single Moving Average

## 1. PENDAHULUAN
Cuaca  merupakan  kondisi  atmosfer  di  suatu tempat  dengan  periode  waktu  yang  cepat  pada teoritis terbatas. Menurut World Climate Conference cuaca  merupakan  keadaan  atmosfer  yang  diukur secara  kompleks  dengan  memperhitungkan perubahan,  perkembangan,  serta  datang  dan hilangnya suatu fenomena udara [1].
Hujan  adalah  salah  satu  elemen  cuaca  yang memiliki peran penting dalam membentuk  kondisi atmosfer dan ekosistem di bumi. Saat ini, informasi mengenai hujan sangat dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari  khususnya  dalam  sektor  pembangunan, pariwisata, ekonomi, dan pertanian.
Adanya  informasi  mengenai  hujan,  petani dapat  merencanakan  waktu  yang  tepat  untuk memulai penanaman, mengatur penyiraman, dan mengambil  langkah  pencegahan  sewaktu-waktu cuaca  berubah.  Bagi  peternak  informasi  cuaca berguna  untuk  mengetahui  jenis  ternak  yang sesuai dengan kondisi cuaca pada suatu daerah,
dan  mengoptimalkan  sumber  daya  alam  sekitar sehingga dapat mengurangi risiko kerugian.
Peramalan  hujan  termasuk  bagian  dari suatu  informasi  yang  bisa  digunakan  dalam melakukan  pengamatan  pada  kondisi  atmosfer untuk waktu yang akan datang sebagai hasil dari pemrosesan  keadaan  data  hujan  pada  masa lampau. Ada beberapa cara yang bisa digunakan dalam  meprediksi  cuaca,  salah  satunya  dengan menggunakan  Single  Moving  Average  (SMA). Metode tersebut akan digunakan dalam penelitian ini.
Pengujian keakuratan dari ramalan tersebut diuji dengan menggunakan Mean Absolute Error (MAE), Root Mean Squared Error) (RMSE), dan Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Dari perhitungan  MSE  dapat  diketahui  tingkat kesalahan/error dari metode yang telah dihitung sebelumnya. Sehingga diharapkan dari penerapan  metode  ini  akan  dapat  membantu untuk meramalkan hujan.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## Curah Hujan
Iklim  diartikan  sebagai  ukuran  statistik cuaca  untuk  jangka  waktu  tertentu.  Iklim memiliki  2  unsur  yaitu  suhu  dan  curah  hujan, akibat letak Indonesia tepat di garis khatulistiwa ini  menyebabkan  Indonesia  disebut  sebagai daerah  tropis  ektuatorial  yang  memiliki  variasi suhu  kecil  tetapi  memiliki  variasi  curah  hujan yang cukup besar [2].

## Peramalan
Secara  umum  peramalan  didefinisikan sebagai perkiraan mengenai sesuatu yang belum terjadi. Ramalan yang dilakukan pada umumnya akan berdasarkan data yang terdapat di masa lalu yang  dianalisis  dengan  menggunakan  metode- metode  tertentu.  Peramalan  atau  prediksi diupayakan dibuat agar meminimumkan pengaruh  ketidakpastian  tersebut,  dengan  kata
lain  peramalan  bertujuan  untuk  meramalkan yang  bisa  diminimumkan  kesalahan  meramal ( forecast  error ).  Peramalan  merupakan  alat bantu yang sangat digunakan untuk perencanaan yang efektif dan efisien [3].
Berdasarkan  horizon  waktu,  peramalan atau prediksi dapat dibagi menjadi tiga jenis [4]: a. Peramalan jangka pendek, yakni peramalan dengan jangka waktu kurang dari 3 bulan
b. Peramalan  jangka  menengah,  peramalan dengan  jangka  waktu  3  sampai  dengan  18 bulan
c. Peramalan jangka panjang, yakni peramalan dengan waktu lebih dari 18 bulan.

## Time Series
Time  series  adalah  suatu  deret  atau rangkaian dari nilai-nilai suatu variable. Metode time  series  adalah  metode  peramalan  dengan menggunakan  Analisa  pola  hubungan  antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu.  Dengan  adanya  data  time  series,  maka pola pergerakan data dapat dianalisis. Sehingga, data  time  series  dapat  digunakan  sebagai  dasar untuk  peramalan.  Analisis  time  series  dapat dilakukan dengan mengolah data time series dari data  masa  lalu  yang  akan  digunakan  untuk meramalkan nilai kedepan [5].

## Rata-Rata Bergerak (Moving Average)
Moving  Average merupakan  metode peramalan  perataan  nilai  dengan  mengambil sekelompok  nilai  pengamatan  yang  kemudian dicari  rata-ratanya,  rata-rata  tersebut  kemudian dijadikan  sebagai  ramalan  untuk  periode berikutnya.  Moving  Average  dipakai  karena setiap  kali  data  observasi  baru  tersedia,  maka angka  rata-rata  yang  baru  dihitung  dan  dipakai sebagai  ramalan.  Moving  average  memiliki  sisi kelemahan  dimana  metode  ini  kehilangan beberapa  nilai  yaitu  permulaan  dan  nilai  akhir sesuatu  time  series,  dan  setiap  absis  dari  nilai rata-rata diletakkan pada satuan waktu pertengahan.
Rata-Rata  Bergerak  Tunggal  (Single Moving Average)
Rata-rata bergerak tunggal ( Single Moving Average )  adalah  suatu  metode  peramalan  yang dilakukan  dengan  mengambil  sekelompok  nilai pengamatan,  mecari  nilai  rata-rata  tersebut sebagai ramalan untuk periode yang akan datang.
Metode single moving average menggunakan  sejumlah  data  aktual  permintaan yang  baru  untuk  membangkitkan  nilai  ramalan untuk permintaan yang baru untuk membangkitkan nilai ramalan untuk permintaan di  masa  yang  akan  datang.  Single  moving average mempunyai dua sifat khusus yaitu untuk membuat  peramalan  memerlukan  data  historis dalam  jangka  waktu  tertentu,  semakin  panjang moving  average  akan  menghasilkan  moving average  yang  halus.  Secara  matematis  single moving average adalah sebagai berikut:
𝑌 𝑡+1 = 𝑌 𝑡 + 𝑌 𝑡−1 + 𝑌 𝑡−2 + ⋯ + 𝑌 𝑡−𝑛+1 𝑛 (2.1)
Dimana: 𝑆 𝑡+1
=  nilai  ramalan  pada  periode  (t+1) pertama
𝑥 𝑡
= nilai sebenarnya pada periode t
𝑛
=  banyaknya  waktu  dalam moving average

## Pengukuran Akurasi Hasil Pengamatan
Parameter  akurasi  haasil  peramalan dalam  wujud  ukuran  kesalahan  peramalan merupakan  ukuran  mengenai  selisih  dari  hasil peramalan  dengan  data  aktual.  Ada  beberapa metode yang bisa dipakai untuk memperlihatkan kesalahan  yang  keluar  dari  suatu  teknik peramalan  tertentu.  Hampir  semua  pengukuran akurasi hasil peramalan memanfaatkan rata-rata fungsi dari selisih antara nilai aktual dengan nilai peramalannya.
Ada tiga pengukuran yang biasa digunakan  untuk  menghitung  akurasi  hasil pengukuran dalam peramalan, antara lain sebagai berikut [6]:
1. Mean Absolute Error (MAE)
Mean Absolute Error (MAE) adalah rata- rata  absolute  dari  kesalahan  meramal  tanpa menghiraukan tanda positif dan tanda negatif.
𝑀𝐴𝐸 =   ∑ (𝑌 𝑡 − 𝑌̂ 𝑡 ) 𝑛 𝑛 𝑡=1 (2.2)
dimana,
𝑌 𝑡 = curah hujan aktual pada periode t 𝑌̂ 𝑡 = peramalan curah hujan pada periode t 𝑛 = jumlah periode peramalan yang terlibat

## 136 • Hilda Nurfaidah, Wahyuni Abidin
2. Root Mean Squared Error (RMSE) Root Mean Squared Error (RMSE) adalah penjumlahan  kuadrat  error  atau  selisih  antara nilai sebenarnya (aktual) dan nilai prediksi. Nilai tersebut  selanjutnya  dibagi  dengan  banyaknya waktu  data  peramalan  lalu  menarik  akarnya. RMSE dirumuskan sebagai berikut:
𝑅𝑀𝑆𝐸 =   √∑ (𝑌 𝑡 − 𝑌̂ 𝑡 ) 𝑛 𝑛 𝑡=1 (2.3)
dimana,
𝑌 𝑡 = curah hujan aktual pada periode t 𝑌̂ 𝑡 = peramalan curah hujan pada periode t
𝑛 = jumlah periode peramalan yang terlibat
3. Mean Absolute Precentage Error (MAPE)
Mean absolute precentage error (MAPE) adalah ukuran kesalahan relatif dan menyatakan persentase  keslaahan  hasil  peramalan  terhadap permintaan  aktual  selama  periode  tertentu  yang akan memberikan informasi persentase kesalahan  terlalu  tinggi  atau  terlalu  rendah. Secara  matematis,  MAPE  dinyatakan  sebagai berikut:
𝑀𝐴𝑃𝐸 = ∑ |( 𝑌 𝑡 − 𝑌̂ 𝑡 𝑌 𝑡 )| 𝑛 ∙ 100  (2.4)
Dimana,
𝑌 𝑡
= curah hujan aktual pada periode t
𝑌̂ 𝑡 = peramalan curah hujan pada periode t
𝑛 = jumlah periode peramalan yang
terlibat
Interpretasi nilai MAPE dapat dilihat pada Tabel 2.1

## 3. METODOLOGI
Jenis data yang digunakan pada penelitian ini  adalah  jenis  data  sekunder.  Jenis  data sekunder merupakan jenis data yang didapatkan secara  tidak  langsung  atau  melalui  perantara. Adapun  sumber  data  dalam  penelitian  ini diperoleh dari website resmi BMKG
https://dataonline.bmkg.go.id
dengan
mengambil  data  curah  hujan  wilayah  Makassar dari  Stasiun  Klimatologi  Paotere  bulan  januari
2022  sampai  desember  2022  dengan  total  365 data.
Tabel 2.1 Range Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
Variabel yang digunakan pada penelitian ini  terbagi  menjadi  dua  bagian,  yaitu  variabel dependen  yang  meliputi  ramalan  curah  hujan pada periode t ( 𝑌̂ 𝑡 ) dan variabel independen yang meliputi jumlah curah hujan periode t ( 𝑌 𝑡 ), serta periode hujan (t).

## 4. PEMBAHASAN
Dalam melakukan peramalan menggunakan  metode Simple  Moving  Average , yang dibutuhkan adalah data historis, yaitu data dari  beberapa  periode  sebelumnya.  Pada penelitian  ini  data  yang  akan  dianalisa  adalah data  jumlah  curah  hujan  Kota  Makassar  pada bulan  Januari  2022  hingga  Desember  2022, dimana diketahui bahwa t adalah periode (harian) dan Yt adalah jumlah curah hujan kota makassar.
Tabel 4.1 data curah hujan Kota Makassar tahun 2022 No Tanggal RR 1 01-01-2022 110,4 2 02-01-2022 12,4 3 03-01-2022 27,9 4 04-01-2022 11,7 5 05-01-2022 0,9 6 06-01-2022 50,2 7 07-01-2022 4 8 08-01-2022 2,6 9 09-01-2022 0,1 10 10-01-2022 2 : : : 355 21-12-2022 0
Range MAPE Kategori < 10%
Hasil peramalan sangat akurat 10% - 20% Hasil peramalan baik 20% - 50% Hasil peramalan cukup baik > 50% Hasil peramalan tidak akurat
356 22-12-2022 0 357 23-12-2022 70,8 358 24-12-2022 75,7 359 25-12-2022 49,3 360 26-12-2022 35,5 361 27-12-2022 37,4 362 28-12-2022 102 363 29-12-2022 35,2 364 30-12-2022 56,8 365 31-12-2022 40,2

## Sumber: Data online BMKG
Dari  seluruh  dataset  di  atas,  terdapat beberapa  data  yang  memiliki  nilai  8888  yang berarti data tersebut tidak terukur. Dalam dataset tersebut beberapa juga tidak memiliki nilai atau yang  biasa  disebut  data  yang  hilang  (missing value).
Dalam proses Cleaning data yang dilakukan adalah memastikan data bersih dengan cara  mengubah  nilai  8888  dan  9999  menjadi  0, dimana  pada  dataset  iklim  harian  yang  diambil melalui  website  BMKG  terdapat  catatan mengenai penjelasan 26 dari nilai 8888 dan 9999. Jika  data  terdapat  nilai  8888  maka  data  tidak terukur. Jika data terdapat nilai 9999 maka tidak ada data atau tidak dilakukan pengukuran.
Pada proses ini juga memastikan data tidak bernilai NaN atau kosong sehingga jika terdapat data  bernilai  NaN  atau  kosong  diganti  dengan value  mean  dari  masing  –  masing  kolom parameter  dikarenakan  data  yang  diolah  hanya sedikit  sehingga  data  NaN  diisi  dengan  mean agar  mengurangi  hilangnya  data.  Selain dengan diisi  dengan  mean,  penelitian  ini  juga  mencoba ketika data NaN diisi dengan value 0.
Plot  data  merupakan  suatu  langkah  yang harus  dilakukan  untuk  mengetahui  model peramalan yang sesuai dengan karakteristik data. Dari plot tersebut akan dililhat apakah berbentuk pola  trens,  horizontal,  musimana,  atau  siklus. Berikut  adalah  plot  data  curah  hujan  di  Kota Makassar  selama  periode  Januari  2023  hingga Desember 2023.
Berdasarkan plot pada gambar 4.1, dapat dilihat  bahwa  nilai  data  curah  hujan  di  Kota Makassar cenderung naik turun atau berfluktuasi sehingga menggunakan pola data musiman.
Gambar 4.1 Plot Curah Hujan tahun 2022
Selanjutnya,  dalam  meramalkan  data dengan metode Single Moving Average digunakan persamaan sebagai berikut:
𝑆 𝑡+1 = 𝑥 𝑡 + 𝑥 𝑡−1 + 𝑥 𝑡−2 + 𝑥 𝑡−𝑛+1 𝑛 𝑆 𝑡+1 = 𝑥 𝑡 + 𝑥 𝑡−1 + 𝑥 𝑡−2 + 𝑥 𝑡−𝑛+1 𝑛
Dimana:
𝑆 𝑡+1 =  nilai ramalan pada periode (t+1) pertama 𝑥 𝑡 =  nilai sebenarnya pada periode t 𝑛 =  banyaknya  waktu  dalam single  moving average sebenarnya pada periode t 𝑛 =  banyaknya  waktu  dalam single  moving average
Perhitungan single moving average 3 periode
𝑌 𝑡+1 = 𝑥 𝑡 + 𝑥 𝑡−1 + 𝑥 𝑡−2 + 𝑥 𝑡−𝑛+1 𝑛 𝑌 3+1 = 110,4 + 12,4 + 27,9 3 = 150,7 3 = 50,233 𝑌 4+1 = 12,4 + 27,9 + 11,7 3 = 52 3 = 17,333 𝑌 5+1 = 27,9 + 11,7 + 0,9 3 = 40,5 3 = 13,5
Perhitungan  dilanjutkan  dengan  bantuan Rstudio hingga didapatkan:
𝑌 365+1 = 35,2 + 56,8 + 40,2 3 = 132,2 3 132,2
3 = 44,66
Selanjutnya,  akan  dihitung  hasil  akurasi peramalan  single  moving  average  dengan menggunakan MAE, RMSE, dan MAPE.
Single  Moving  Average  3  Periode  dengan

## Menggunakan MAE
Untuk  menghitung  MAE  adalah  dengan menjumlahkan seluruh error yang telah diabsolutkan  kemudian  dibagi  dengan  jumlah data yang diramalkan.
Pada  penelitian  ini  digunakan  bantuan Rstudio untuk menghitung MAE, dan didapatkan nilai error adalah sebesar 11,65077.

## Single  Moving  Average  3  Periode  dengan Menggunakan RMSE
Untuk  menghitung  RMSE  dengan  cara rata-rata  dari  keseluruhan  error  peramalan dikuadratkan, sehingga hasil tersebut dijumlahkan  dengan banyaknya data dan dibagi seberapa banyak data yang digunakan.
Pada  penelitian  ini,  digunakan  bantuan  Rstudio untuk  menghitung  hasil  dari  RMSE.  Adapun hasil  yang  diperoleh  adalah  21,79195.  Dapat dilihat pada gambar berikut ini.

## Single  Moving  Average  3  Periode  dengan Menggunakan MAPE
MAPE biasanya lebih berarti jika dibandingkan  dengan  MAD  karena  MAPE menyatakan persentase kesalahan hasil peramalan  terhadap  permintaan  aktual  selama periode  tertentu  yang  akan  memberikan informasi persentase kesalahan terlalu tinggi atau terlalu  rendah.  Dengan  bantuan  Rstudio,  maka didapatkan  hasil  dari  MAPE,  maka  didapatkan hasil dari MAPE adalah 1,274565%.
Sehingga  didapatkan  hasil  dari  MAE,  MRSE, dan MAPE sebagai berikut:
Tabel 4.2 Nilai Error Pada Model Single Moving Average 3 periode Kategori Single  Moving  Average  3 periode MAE 11.65077 RMSE 21.79195 MAPE 1.274565%
Berdasarkan  peramalan  yang  dilakukan oleh peneliti dalam peramalan curah hujan Kota Makassar  dengan  menggunakan  Single  Moving Average maka perlu dilakukan peramalan untuk melihat metode yang cocok digunakan. Peramalan merupakan perhitungan yang objektif
dan  dengan  menggunakan  data masa  lalu  untuk menentukan masa yang akan datang.
Tabel 4.3 Hasil peramalan curah Hujan
Single  Moving  Average adalah  suatu metode  peramalan  yang  dilakukan  dengan mengambil  sekelompok  nilai  pengamatan, mencari  nilai  rata-rata  tersebut  sebagai  ramalan untuk periode yang akan datang.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan analisis hasil penelitian yang dilakukan  pad  penelitian  ini  dapat  disimpulkan bahwa  model  ramalan  curah  hujan  Kota Makassar  menggunakan  metode  Single Moving Average  yang  pada  peramalannya  metode  ini melakukan  pengambilan  sekelompok  nilai pengamatan,  mencari  rata-rata  nilai  tesebut sebagai ramalan untuk periode yang akan datang. Dalam  penelitian  ini  digunakan  rata-rata  curah hujan  harian  Kota  Makassar  pada  bulan  januari 2023.
Pengujian model ramalan dengan menggunakan  metode  Single  Moving  Average pada  Kota  Makassar  untuk  curah  hujan  tahun 2022 diperoleh Mean Absolute Percentage Error (MAPE)  adalah  sebesar  1.27%.  hal  itu menunjukkan metode ini dapat digunakan untuk menghitung peramalan  curah hujan dan mempunyai  kemampuan  model  peramalan  baik
Tanggal RR MA3 01-01-2022 110,4 02-01-2022 12,4 03-01-2022 27,9 04-01-2022 11,7 50,23333 05-01-2022 0,9 17,33333 06-01-2022 50,2 13,5 07-01-2022 4 20,93333 08-01-2022 2,6 18,36667 09-01-2022 0,1 18,93333 10-01-2022 2 2,233333 : : : 26-12-2022 35,5 65,26667 27-12-2022 37,4 53,5 28-12-2022 102 40,73333 29-12-2022 35,2 58,3 30-12-2022 56,8 58,2 31-12-2022 40,2 64,66667 01-01-2023 44,06667
karena tingkat ketelitian hasil peramalan adalah sebesar 98,73%.
Ramalan  curah  hujan  bulan  Januari  2023 Kota  Makassar  dengan  menggunakan  metode Single  Moving  Average  diperoleh  curah  hujan pada  tanggal  01  Januari  2023  sebesar  44,06667 mm.

## 6. DAFTAR PUSTAKA
[1]  Riza,  F.  (2022).  Prediksi  Curah  Hujan Mneggunakan  Metode  Long  Short  Term Memory  (Studi  Kasus:  Kota  Bandung). Skripsi.  Yogyakarta:  Fakultas  Teknologi Industri Universitas Islam Indonesia.
[2]  Hermawan,  E  (2010).    Pengelompokan Pola  Curah  Hujan  yang  Terjadi  di Beberapa  Kawasan  P.Sumatera  Berbasis Hasil  Analisis  Teknik  Spektral.  Jurnal Meteorologi dan Geofisika, Vol. 11 No.2.
[3]  Wardah,  S.,  &  Iskandar.  (2017).  Analisis Peramalan  Volume  Penjualan  Keripik Pisang  Kemasan  Bungkus.  Jurnal  Teknik Industri, 135.
[4]  Sinaga,  H.R.,  &  Irawati,  N  (2018). Perbandingan  Double  Moving  Average dengan  Double  Exponential  Smoothing Pada Peramalan Bahan Medis Habis Pakai. JURTEKSI, 197-204.
[5]  Helna,  F.  Implementasi  Long  Short  Term Memory  (LSTM)  Pada  Data  Time  Series Untuk  Memprediksi  Curah  Hujan  (Studi Kasus: Kab. Malang). Skripsi. Jawa Timur: Fakultas  Ilmu  Komputer  Universitas Pembangunan Nasioan; Veteran.
[6]  Mardiansyah.  A.  (2020).  Perbandingan Single  Moving  Average  dan  Single Smooting  Eksponensial  dalam  Peramalan
Penjualan Produk Industri Kecil Menengah (IKM)  Binaan  Dinas  Perindustrian  dan Perdagagan  Kabupaten  Gowa.  Skripsi. Gowa:  Fakultas  Sains  dan  Teknologi
Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar.