Pengaturan Menu Makanan dengan Meminimalkan Lemak Menggunakan Pemrograman Linear
Yeni Rokhayati Politeknik Negeri Batam Program Studi Teknik Informatika Parkway Street, Batam Centre, Batam 29461, Indonesia E-mail: yeni@polibatam.ac.id
Abstract : The selection of  good menu from different types of foods, certainly not an easy doing. In this study, the menu  selection  that  meet  the  daily  nutritional  requirements,  and  also  low  in  fat,  approximated  using  linear programming concepts. The nutritions to be considered are calorie, protein, fat, carbohydrates, calcium, phosphorus, iron, vitamin A, vitamin B 1 and vitamin C. A sample of diet menu selection is applied. The result is, from a variety of foods available obtained menus that meet nutritional requierements and have a minimum fat content.
Keywords : linear programming, low-fat diet, nutrient requirements
Abstrak : Pemilihan menu makanan yang baik dari berbagai jenis makanan yang tersedia, tentunya bukan hal yang mudah.  Pada  penelitian  ini,  pemilihan  makanan  yang  memenuhi  kebutuhan  nutrisi  harian,  dan  juga  rendah  lemak, didekati menggunakan konsep pemrograman linier. Kebutuhan nutrisi yang dipertimbangkan adalah kalori, protein, lemak,  karbohidrat, calcium,  phospor, iron, vitamin  A,  vitamin B 1 dan  vitamin  C. Sebuah contoh pemilihan  menu makanan  diterapkan.  Hasil  yang  diperoleh,  dari  berbagai  jenis  makanan  yang  tersedia,  didapatkan  menu  yang memenuhi kebutuhan nutrisi dan memiliki kandungan lemak seminimal mungkin.
Kata kunci : pemrograman linier, diet rendah lemak, kebutuhan nutrisi

## 1. PENDAHULUAN
Manusia  perlu  mengkonsumsi  makanan  setiap  hari, baik  di  pagi  hari,  siang,  sore,  maupun  malam. Namun,  seiring  dengan  kesibukan  manusia  sehari- hari  menjadikan  pola  makan  yang  tidak  teratur  dan kurang  sehat.  Kecenderungan  untuk  mengkonsumsi makanan siap saji ataupun  membeli  makanan siap di luar sudah seperti rutinitas harian. Ketidaktahuan dan juga  sikap  tidak  peduli  manusia  akan  kebutuhan nutrisi  selama  ini  menjadikan  pola  makan  semakin tidak  sehat,  sehingga  timbul  berbagai  macam penyakit yang sudah diderita di usia muda.
Makanan  yang  baik  untuk  dikonsumsi  adalah  yang memenuhi  kebutuhan  empat  sehat  lima  sempurna. Selain  patokan  empat  sehat  lima  sempurna,  ada ketentuan  RNI  ( Reccommended  Nutrient  Intakes ) yang  mengatur  batas  nutrisi  yang  harus  dipenuhi manusia  setiap  harinya.  Ketentuan  batas  konsumsi nutrisi  pada  RNI  ini  bergantung  pada  usia,  jenis kelamin, serta kondisi kehamilan dan menyusui.
Makanan  itu  sendiri  mengandung  berbagai  macam nutrisi.  Ada  nutrisi  yang  jika  dikonsumsi  berlebihan mempunyai efek yang baik, tapi ada juga nutrisi yang jika  dikonsumsi  berlebihan  akan  menimbulkan penyakit,  seperti  glukosa,  lemak  dan  kolesterol. Lemak jika dikonsumsi berlebihan, selain menyebabkan kegemukan juga mengundang penyakit berbahaya,  seperti  obesitas, stroke ,  jantung,  dan  lain sebagainya.  Sebagai  akibatnya,  beraneka  ragam  diet dijalankan.
Diet  yang  selama  ini  diterapkan  manusia  tidak semuanya  sehat.  Misalnya,  ketika  seseorang  ingin mengurangi  konsumsi  lemak  atau  porsi  makannya, belum  tentu  orang  tersebut  mempertimbangkan kebutuhan nutrisi lainnya seperti protein dan vitamin. Sebagai  hasilnya,  orang  tersebut  bisa  saja  kurus, namun  ia  akan  kekurangan  asupan  nutrisi  lainnya, sehingga tidak baik untuk kesehatannya. Oleh karena itu,  muncul  ide  untuk  mengatur  menu  makanan manusia,  yang  bisa  meminimalkan  lemak,  namum tetap memenuhi kebutuhan nutrisi hariannya.
Pemrograman  linier  adalah  salah  satu  algoritma pengoptimuman. Penerapannya sangat luas, terutama di  bidang  industri.  Beberapa  diantaranya  adalah untuk  pengaturan  jadwal,  pemotongan  barang, pengoptimuman  keuntungan  maupun  kerugian,  dan lain  sebagainya.  Selain  penerapan  yang  luas, pemrograman  linier  juga  tergolong  mudah  dalam pengimplementasiannya. Penyelesaian yang dihasilkan juga menggambarkan analisis yang tinggi.
Karena persoalan diet merupakan persoalan pengoptimuman, maka persoalan dalam penelitian ini didekati dengan menggunakan pemrograman linier.

## 2. TUJUAN PENELITIAN
Pemilihan  menu  dari  pilihan  makanan  yang  tersedia serta  perkiraan  jumlah  yang  harus  dikonsumsi  agar sesuai  dengan  kebutuhan  nutrisi  dan  lemak  yang dikonsumsi seminimal mungkin menggunakan pemrograman linier.
Article History Received 04 August 2014 Accepted 11 September 2014
Jurnal Integrasi , vol. 6, no. 2, 2014, 147-150
ISSN: 2085-3858 (print version)
3. LANDASAN TEORI

## Pemrograman Linier
Winston  (2003)  mendefinisikan  pemrograman  linier sebagai  masalah  pengoptimuman  yang  mempunyai ciri-ciri:
1. Memaksimumkan  (meminimumkan)  fungsi linier dari variabel keputusan, dimana fungsi ini disebut dengan fungsi tujuan.
2. Nilai  dari  variabel  keputusannya  harus memenuhi  sekumpulan  pembatas,  dimana tiap pembatas harus dalam bentuk persamaan atau pertidaksamaan linier.
3. Setiap  variabel  keputusan  mempunyai  nilai besar dari atau sama dengan 0.
Adapun model pemrograman linier dapat dituliskan dalam model (1) berikut:
Fungsi Tujuan:
Maximize (minimize)
n n x c x c x c z     ... 2 2 1 1 Pembatas: 1 1 2 12 1 11 b x a x a x a n n     ... 2 2 2 22 1 21 b x a x a x a n n     ...  m n mn m m b x a x a x a     ... 2 2 1 1 0  i x ) ... , , ( n i 2 1 
…(1) Kebutuhan Nutrisi Harian ( Recommended Nutrient Intakes )
Kebutuhan  nutrisi  harian  manusia  beraneka  ragam, bergantung pada usia, jenis kelamin, dan kegiatannya.  Salah  satu  lembaga  yang  mengatur tentang  kebutuhan  nutrisi  ini  adalah Food  and Nutrition  Board,  Institute  of  Medicine,  National Academies .  Sebagai  sampel  yang  diambil  pada penelitian  ini  adalah  wanita  berusia  30  tahun, sedentary ,  dan  memiliki  BMI  24.99kg/m 2 .  Adapun kebutuhan nutrisi  hariannya dapat dilihat pada Tabel 1 berikut.
Tabel 1 . Recommended Nutrient Intakes Wanita usia 30 tahun, BMI 24.99 kg/m 2
Sumber: Recommended Nutrient Intakes , Kementerian Kesehatan Malaysia (2009) Ket: ND kependekan dari Not Determined , yang artinya tidak ditentukan

## 4. PEMBAHASAN
Misalkan makanan yang akan dipilih oleh sampel ada 15 macam, dimana nutrisi setiap makanan dijabarkan pada Tabel 2 berikut: Tabel 2 . Kandungan nutrisi makanan yang akan dipilih Bahan Makanan Kalori Prot Lmk KH Ca P Fe Vit A Vit B 1 Vit C Nasi 176 3,3 0,0 0,0 4,9 0 0,0 0 0,0 0,0 Mie Goreng 117 1,9 5,1 15,6 5,6 0 0,4 34 0,0 0,0 Rempeyek 513 17,5 32,5 44,3 65,0 202 2,6 0 0,1 0,0 Tahu Goreng 32 1,4 2,8 0,3 21,2 0 0,1 0 0,1 0,0 Tempe Goreng 82 4,6 5,8 3,2 37,4 0 2,6 0 0,5 0,0 Rendang Sapi 193 22,6 7,9 7,8 474,0 211 14,9 69 0,1 0,0 Sate Ayam 227 41,3 6,1 1,8 17,0 405 2,2 5 0,1 0,0 Cumi Goreng 265 40,6 10,1 0,0 62,0 270 2,7 0 0,1 0,0 Pecel Lele 372 7,8 36,3 3,5 289,0 295 5,3 210 0,1 0,0 Gulai Pakis 143 4,0 11,4 6,0 548,0 124 1,7 35 0,4 0,8 Pecel 243 11,1 12,5 31,7 267,0 333 3,5 10978 0,3 212,0 Sayur Asem 29 0,7 0,6 5,0 40,0 61 3,1 47 0,1 0,3 Sayur Lodeh 240 9,1 12,5 30,7 135,0 184 4,3 1465 0,1 29,0 Sayur Soup 61 1,4 0,0 0,0 20,8 0 0,7 2141 0,1 18,8 Tumis Kangkung 92 2,5 0,0 0,0 69,6 0 2,4 5663 0,2 28,8 Nutrisi Minimum Maksimum Kalori (kcal/d) 1982 ND Protein (g/d) 46 173.425 Lemak (g/d) ND 77.078 Karbohidrat (g/d) 130 322 Calcium (mg/d) 1000 2500 Phospor (mg/d) 700 4000 Iron (mg/d) 18 45 Vit A (IU) 2333 10000 Vit B 1 (mg/d) 1.1 ND Vit C 75 2000
Sumber: Daftar Komposisi Bahan Makanan (DKBM), Departemen Kesehatan Indonesia Sebab  setiap  nutrisi  ada  batas  minimum  dan maksimum  sesuai  dengan  kebutuhan  nutrisinya, maka persoalan dietnya dapat dimodelkan
menggunakan  pemrograman  linier  dengan  fungsi tujuan pada persamaan (2) dan pembatas- pembatasnya pada pertidaksamaan (3)–(18).
Fungsi Tujuan:
Minimumkan z = 0 x 1 + 5.1 x 2 + 32.5 x 3 + 2.8 x 4 + 5.8 x 5 + 7.9 x 6 + 6.1 x 7 + 10.1 x 8 + 36.3 x 9 + 11.4 x 10 + 12.5 x 11 + 0.6 x 12 + 12.5 x 13 + 0 x 14 + 0 x 15 …(2)
Pembatas:
176 x 1 + 117 x 2 + 513 x 3 + 32 x 4 + 82 x 5 + 193 x 6 + 227 x 7 + 265 x 8 + 372 x 9 + 143 x 10 + 243 x 11 +29 x 12 + 240 x 13 + 61 x 14 + 92 x 15 >= 1982
…(3)
3.3 x 1 + 1.9 x 2 + 17.5 x 3 + 1.4 x 4 + 4.6 x 5 + 22.6 x 6 + 41.3 x 7 + 40.6 x 8 + 7.8 x 9 + 4 x 10 + 11.1 x 11 + 0.7 x 12 + 9.1 x 13 + 1.4 x 14 + 2.5 x 15 >= 46
…(4)
3.3 x 1 + 1.9 x 2 + 17.5 x 3 + 1.4 x 4 + 4.6 x 5 + 22.6 x 6 + 41.3 x 7 + 40.6 x 8 + 7.8 x 9 + 4 x 10 + 11.1 x 11 + 0.7 x 12 + 9.1 x 13 + 1.4 x 14 + 2.5 x 15 <= 173.425
…(5)
0 x 1 + 5.1 x 2 + 32.5 x 3 + 2.8 x 4 + 5.8 x 5 + 7.9 x 6 + 6.1 x 7 + 10.1 x 8 + 36.3 x 9 + 11.4 x 10 + 12.5 x 11 + 0.6 x 12 + 12.5 x 13 + 0 x 14 + 0 x 15 <= 77.078
…(6)
0 x 1 + 15.6 x 2 + 44.3 x 3 + 0.3 x 4 + 3.2 x 5 + 7.8 x 6 + 1.8 x 7 + 0 x 8 + 3.5 x 9 + 6 x 10 + 31.7 x 11 + 5 x 12 + 30.7 x 13 + 0 x 14 + 0 x 15 >= 130
…(7)
0 x 1 + 15.6 x 2 + 44.3 x 3 + 0.3 x 4 + 3.2 x 5 + 7.8 x 6 + 1.8 x 7 + 0 x 8 + 3.5 x 9 + 6 x 10 + 31.7 x 11 + 5 x 12 + 30.7 x 13 + 0 x 14 + 0 x 15 <= 322
…(8)
4.9 x 1 + 5.6 x 2 + 65 x 3 + 21.2 x 4 + 37.4 x 5 + 474 x 6 + 17 x 7 + 62 x 8 + 289 x 9 + 548 x 10 + 267 x 11 + 40 x 12 + 135 x 13 + 20.8 x 14 + 69.6 x 15 >= 1000
…(9)
4.9 x 1 + 5.6 x 2 + 65 x 3 + 21.2 x 4 + 37.4 x 5 + 474 x 6 + 17 x 7 + 62 x 8 + 289 x 9 + 548 x 10 + 267 x 11 + 40 x 12 + 135 x 13 + 20.8 x 14 + 69.6 x 15 <= 2500
…(10)
0 x 1 + 0 x 2 + 202 x 3 + 0 x 4 + 0 x 5 + 211 x 6 + 405 x 7 + 270 x 8 + 295 x 9 + 124 x 10 + 333 x 11 + 61 x 12 + 184 x 13 + 0 x 14 + 0 x 15 >= 700
…(11)
0 x 1 + 0 x 2 + 202 x 3 + 0 x 4 + 0 x 5 + 211 x 6 + 405 x 7 + 270 x 8 + 295 x 9 + 124 x 10 + 333 x 11 + 61 x 12 + 184 x 13 + 0 x 14 + 0 x 15 <= 4000
…(12)
0 x 1 + 0.4 x 2 + 2.6 x 3 + 0.1 x 4 + 2.6 x 5 + 14.9 x 6 + 2.2 x 7 + 2.7 x 8 + 5.3 x 9 + 1.7 x 10 + 3.5 x 11 + 3.1 x 12 + 4.3 x 13 + 0.7 x 14 + 2.4 x 15 >= 18
…(13)
0 x 1 + 0.4 x 2 + 2.6 x 3 + 0.1 x 4 + 2.6 x 5 + 14.9 x 6 + 2.2 x 7 + 2.7 x 8 + 5.3 x 9 + 1.7 x 10 + 3.5 x 11 + 3.1 x 12 + 4.3 x 13 + 0.7 x 14 + 2.4 x 15 <= 45
…(14)
0 x 1 + 34 x 2 + 0 x 3 + 0 x 4 + 0 x 5 + 69 x 6 + 5 x 7 + 0 x 8 + 210 x 9 + 35 x 10 + 10978 x 11 + 47 x 12 + 1465 x 13 + 2141 x 14 + 5663 x 15 >= 2333
…(15)
0 x 1 + 34 x 2 + 0 x 3 + 0 x 4 + 0 x 5 + 69 x 6 + 5 x 7 + 0 x 8 + 210 x 9 + 35 x 10 + 10978 x 11 + 47 x 12 + 1465 x 13 + 2141 x 14 + 5663 x 15 <= 10000
…(16)
0 x 1 + 0 x 2 + 0.1 x 3 + 0.1 x 4 + 0.5 x 5 + 0.1 x 6 + 0.1 x 7 + 0.1 x 8 + 0.1 x 9 + 0.4 x 10 + 0.3 x 11 + 0.1 x 12 + 0.1 x 13 + 0.1 x 14 + 0.2 x 15 >= 1.1
…(17)
0 x 1 + 0 x 2 + 0 x 3 + 0 x 4 + 0 x 5 + 0 x 6 + 0 x 7 + 0 x 8 + 0 x 9 + 0.8 x 10 + 212 x 11 + 0.3 x 12 + 29 x 13 + 18.8 x 14 + 28.8 x 15 >= 75
…(18)
Dimana: x 1 = Nasi, x 2 = Mie Goreng, x 3 = Rempeyek, x 4 = Tahu Goreng, x 5 = Tempe Goreng, x 6 = Rendang Sapi, x 7 = Sate Ayam, x 8 = Cumi Goreng, x 9 = Pecel Lele, x 10 = Gulai Pakis, x 11 = Pecel, x 12 = Sayur Asem, x 13 =  Sayur  Lodeh, x 14 =  Sayur  Soup, x 15 =  Tumis Kangkung
Menggunakan  program  Lindo  versi  6.1,  didapatkan solusinya adalah pada Tabel 3 berikut.
Tabel 3 . Nilai Variabel Keputusan Variabel Nilai z 30.736210 x 1 45.517982 x 2 2.3610530 x 3 0.0000000 x 4 0.0000000 x 5 0.0000000 x 6 0.0000000 x 7 0.0000000 x 8 0.0000000 x 9 0.0000000 x 10 0.0141040 x 11 0.8468380 x 12 13.247635 x 13 0.0000000 x 14 0.0000000
x 15 0.0000000

## 5. KESIMPULAN DAN SARAN
Menggunakan  pemrograman  linier,  permasalahan pemilihan  menu  dari  pilihan  makanan  yang  tersedia serta  perkiraan  jumlah  yang  harus  dikonsumsi  agar sesuai  dengan  kebutuhan  nutrisi  dan  lemak  yang dikonsumsi seminimal mungkin dapat diselesaikan.
Dari  sebuah  kasus  yang  diambil,  dengan  15  jenis pilihan  makanan  yang  tersedia,  menu  yang  memiliki kandungan  lemak  minimum  adalah  nasi  sebanyak 4551.7982  gr,  mie  goreng  236.10530  gr,  gulai  pakis 1.41040  gr,  pecel  84.68380  gr,  dan  sayur  asem 1324.7635 gr, dimana kandungan lemaknya sebanyak 3073.6210 gr. Menu ini bukan untuk satu kali makan, melainkan menu selama satu hari.
Saran untuk penelitian selanjutnya adalah perhitungan  ini  hanya  untuk  satu  kasus,  jika  pilihan makanannya berubah-ubah setiap harinya maka perlu dibuatkan sebuah sistem pemilihan menu berdasarkan pendekatan  ini.  Selain  itu,  penyelesaian  yang didapatkan  di  sini  dalam  satuan  gram,  sedangkan pada  kenyataannya  makanan  tidak  ditimbang, melainkan  menggunakan  takaran  makanan,  misalnya sepiring  nasi,  semangkuk  sayur  asem,  dan  lain sebagainya.  Oleh  karena  itu  perlu  adanya  suatu sumber  database  makanan  yang  juga  menyajikan takaran makanan.

## 6. DAFTAR PUSTAKA
[1] Departemen Kesehatan Indonesia. 2005. Daftar Komposisi Bahan Makanan (DKBM). Depkes Indonesia.
[2] Kementerian Kesehatan Malaysia (2009), Recommended Nutrient Intake (RNI). http://www.moh.gov.my/opencms/moh/rni.html
. Diakses pada 22 April 2014.
[3] WHO (World Health Organization). 2009. 10 Facts on Nutrition.
http://www.who.int/features//factfiles/nutrition/ en/index.html . Diakses pada 22 April 2014.
[4] Winston, W. L., (2003). Introduction to Mathematical Programming. United States of America: Thomson Learning.