## Simulasi Ektraksi Citra Wajah dengan
Deskriptor Global Direct Fractional - Step Linear Discriminant Analysis (DF-LDA) untuk

## Pengenalan Wajah
Ikuthen Gabriel Barus 1 , Riko Arlando Saragih 2
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha, Bandung 1 sibayakjamburlige@ymail.com, 2 riko_saragih@yahoo.com

## Ringkasan
Tulisan ini memaparkan simulasi ekstraksi citra wajah secara global dengan menggunakan salah  satu  teknik Linear Discriminant Analysis (LDA),  yaitu Direct Fractional - Step LDA  (DF- LDA)  untuk  pengenalan  wajah.  Tujuan  tulisan  ini  adalah  untuk  mengevaluasi  unjuk  kerja teknik ini terhadap masalah small sample size (SSS) yang sering muncul di dalam pengenalan wajah. Pada dasarnya teknik berbasis LDA ini (DF-LDA) merupakan kombinasi dari teknik D-LDA  dan  F-LDA,  dimana  untuk  merepresentasikan  citra  wajah  secara  global  secara efisien  dapat  ditambahkan  sebuah  fungsi  pembobot  ( weighting  function )  dengan  bertahap secara  langsung  dan  fraksional  pada  proses  LDA . Proses  pencocokan  dilakukan  dengan mencari jarak Euclidean minimum antara ciri citra wajah uji terhadap ciri citra wajah latih yang  terdapat  di  dalam  database.  Dari  hasil  simulasi  untuk Database Face Recognition Data dan Database Mahasiswa Maranatha diperoleh akurasi pengenalan wajah yang lebih baik untuk  kondisi  jumlah  citra  wajah  satu  per  orang  di  dalam  proses  pelatihan  jika  database wajah diproses secara terpisah.
Kata kunci: akurasi, ciri, citra wajah, DF-LDA, small sample size (SSS)

## 1. Pendahuluan
Akurasi pengenalan wajah sangat ditentukan oleh deskripsi/representasi citra wajah dan  desain pengklasifikasi  ( classifier design ).  Tujuan dari  representasi citra  wajah  adalah untuk  memperoleh  sekumpulan feature (ciri  khas)  dari  sebuah  citra  wajah  yang  dapat meminimalkan  variasi intra-class (misal:  antar  citra  wajah  yang  berbeda  tetapi  dari individu  yang  sama),  sekaligus  memaksimalkan  variasi inter-class (misal:  antar  citra wajah  individu  yang berbeda).  Selain  itu, deskriptor citra  wajah juga diharapkan robust terhadap perubahan pencahayaan, pose, ekspresi, umur, jenis kelamin, ras, dan lain-lain, serta  mudah  untuk  mengekstraksinya  (memperolehnya)  dari  sebuah  citra  wajah.  Hal yang  menjadi  catatan  penting  dalam  merepresentasikan  citra  wajah  adalah  jika representasi citra wajah yang diperoleh tidak cukup diskriminatif , bahkan pengklasifikasi ( classifier )  yang  paling  canggih  sekalipun  akan  gagal  untuk  melakukan  peran  untuk pengenalan wajah. Oleh karena itu, sangat penting untuk menentukan dengan hati – hati

## Techné Jurnal Ilmiah Elektroteknika Vol. 14 No. 1 April 2015 Hal 59 - 66
representasi wajah yang akan diambil ketika merancang sebuah sistem pengenalan wajah [1].
Secara  garis  besar,  deskriptor  citra  wajah  dapat  dibagi  dua,  yaitu  deskriptor  ciri- global  ( global-feature  descriptor ) dan  deskriptor  ciri-lokal  ( local-feature  descriptor ). Deskriptor  ciri-global  diperoleh  dengan  memproses  keseluruhan  citra  wajah ( integral / whole  face  image )  secara  langsung  untuk  memperoleh  informasi  penting  dari sebuah  citra  wajah.  Sedangkan  deskriptor  ciri-lokal  biasanya  diperoleh  berdasarkan esktraksi ciri dari komponen/wilayah/blok wajah tertentu. Di dalam tulisan ini ekstraksi ciri citra wajah dilakukan secara global berbasis teknik LDA, yaitu DF-LDA.
Tulisan  ini  berisi  hal-hal  sebagai  berikut.  Pada  bagian  2  dibahas  tentang  gambaran umum  sistem  pengenalan  wajah  yang  akan  disimulasikan,  bagian  3  dibahas  teknik deteksi wajah menggunakan algoritma Local Successive Mean Quantization Transform ( Local SMQT),  bagian  4  dibahas  tentang  ektraksi  ciri  citra  wajah  secara  global  dengan  teknik DF-LDA,  bagian  5  dibahas  tentang  hasil  simulasi  dan  analisis,  dan  bagian  6  berisi kesimpulan dari tulisan ini.

## 2. Gambaran Sistem Pengenalan Wajah yang Akan Disimulasikan
Face recognition atau pengenalan wajah adalah salah satu teknik identifikasi teknologi biometrik,  dengan  menggunakan  wajah  individu  yang  bersangkutan  sebagai  sumber parameter utamanya. Secara garis besar proses sistem pengenalan wajah terdiri dari tiga proses  utama,  yaitu  proses  deteksi  wajah,  proses  ektraksi  ciri  citra  wajah,  dan  proses identifikasi (Gambar 1) [2].
Face Detection
Face / Feature
Extraction Face Recognition Input image
Input face
Identification/ verification Gambar 1. Proses pengenalan wajah

## 3. Local Successive Mean Quantization Transform ( Local SMQT)
Deteksi  wajah  adalah  sebuah  proses  awal  dari  sebuah  sistem  pengenalan  wajah. Tujuan dari deteksi wajah adalah untuk memeriksa apakah ada citra wajah ( face image ) di dalam sebuah citra. Teknik deteksi wajah yang digunakan dalam tulisan ini adalah Local SMQT.
Teknik SMQT menggunakan pendekatan yang menunjukkan suatu struktur otomatis untuk mendapatkan informasi [3]. Teknik ini akan digunakan pada area lokal suatu citra untuk  memilih  ciri  yang  tidak  terpengaruh  terhadap  pencahayaan.  Area  lokal  dapat didefenisikan  dengan  berbagai  cara.  Contoh,  suatu  metode  langsung  adalah  dengan membagi-bagi  suatu  citra  menjadi  blok-blok  dengan  ukuran  yang  sudah  ditentukan sebelumnya.  Cara  lain  dapat  dilakukan  dengan  cara  memilih  nilai-nilai  dengan menyisipkan  titik-titik  pada  suatu  lingkaran  dengan  suatu  jarak  dari  titik  yang  sudah ditentukan.  Walaupun  demikian,  sesaat  sesudah  area  lokal  ditentukan,  maka  hal  ini merupakan  suatu  himpunan  nilai-nilai  piksel.  Misalkan x adalah  satu  piksel  dan D ( x ) adalah suatu himpunan dengan  D ( x )  = D piksel dari suatu area lokal pada sebuah citra. Misalkan transformasi SMQT dari area lokal adalah sebagai berikut:
SMQT L : D ( x )  M ( x ) (1)
Discriminant Analysis (DF-LDA) untuk Pengenalan Wajah Ikuthen Gabriel Barus, Riko Arlando Saragih
yang  akan  menghasilkan  suatu  himpunan  nilai  yang  baru.  Fungsi SMQT L dapat dideskripsikan  oleh  pohon  biner  yang  simpul-simpulnya  berasal  dari  proses Mean Quantization Unit (MQU).
Mean  Quantization  Unit (MQU)  terdiri  dari  tiga  langkah  proses  utama,  yaitu perhitungan rata – rata ( mean ), kuantisasi, dan pembagian himpunan input [4]. Langkah pertama  dari MQU adalah  menemukan  rata-rata  dari  data,  dinyatakan  oleh   x V , sebagai berikut:
       D x x V D x V 1 (2)
Langkah  kedua  menggunakan  nilai  rata-rata  tersebut  untuk  mengkuantisasi  nilai-nilai dari data  point menjadi  {0,1}.  Asumsikan  suatu  fungsi  perbandingan  yang  didefinisikan sebagai berikut:
               lainnya untuk 0 jika , 1 , x x V y V x V y V  (3)
Dan dengan mengasumsikan  menyatakan suatu himpunan berurutan, maka :
        x V y V x U D y ,     (4)
U ( x )  pada  Persamaan  (4)  merupakan  himpunan  rata-rata  yang  sudah  terkuantisasi. Himpunan U ( x )  adalah  keluaran  utama  dari  suatu  MQU.  Langkah  ketiga  adalah membagi  himpunan  masukan  menjadi  dua  sub  himpunan,  yaitu D 0 ( x )  dan D 1 ( x ). D 0 ( x ) akan  menyebar  ke  kiri,  sedangkan D 1 ( x )    akan  menyebar  ke  kanan  pada  pohon  biner, seperti diilustrasikan di dalam Gambar 2.
Gambar 2. Operasi dari Mean Quantization Unit (MQU)

## 4. Ekstraksi Ciri Citra Wajah dengan Teknik DF-LDA
Ekstraksi ciri citra wajah dilakukan untuk mengambil data yang efektif yang berguna untuk  memisahkan  antar  citra  wajah  dan  antar  orang  serta  diharapkan  cukup  stabil untuk bermacam pengaruh, baik geometrik dan fotometrik. Untuk menentukan identitas citra  wajah  dilakukan  dengan  cara  mencari  jarak  Euclidean  minimum  antara  ciri  citra
Techné Jurnal Ilmiah Elektroteknika Vol. 14 No. 1 April 2015 Hal 59 - 66
wajah  uji  terhadap ciri citra  wajah  latih  yang  telah  tersimpan  sebagai database mewakili citra wajah.
Untuk aplikasi pengenalan wajah, LDA merupakan sebuah teknik untuk melakukan klasifikasi  secara supervised [1].  Karena representasi citra  wajah dalam  sebuah  subruang (subspace) tidak selalu linier, maka hasil pengenalan menjadi tidak akurat (terdegradasi) karena pengaruh variasi pose atau pencahayaan. Dalam pengenalan wajah, hal ini berarti bahwa variasi within  class lebih besar daripada variasi between  class . Artinya, citra wajah orang yang sama dapat dikenali sebagai orang lain jika variasi citra wajah orang tersebut cukup besar sebagai akibat pengaruh pose atau pencahayaan.
Untuk memecahkan permasalahan yang berhubungan dengan klasifikasi pola, pada umumnya digunakan teknik berbasis LDA, dimana langkah awal adalah merepresentasi objek  berdimensi  rendah  secara  optimal  dengan  fokus  pada  ekstraksi  ciri  yang  paling diskriminan, sementara hal ini sebenarnya hanya tepat untuk rekonstruksi objek [5,6,7,8]. Sebagai  akibatnya,  kinerja  klasifikasi  LDA  sering  mengalami penurunan  karena  kriteria pemisahan tersebut  tidak berkaitan  secara  langsung dengan akurasi  klasifikasi di  ruang output [9].
Sebuah  solusi  untuk  mengatasi  permasalahan  ini  adalah  memperkenalkan  fungsi pembobotan  terhadap  LDA  pada  kelas  objek  yang  lebih  dekat  atau  kelas  yang  sama dalam  ruang  output,  tetapi  masih  dapat  berpotensi  menimbulkan  kesalahan  klasifikasi, sehingga pemberian bobot lebih diprioritaskan di ruang input . Alternatif lain dari teknik LDA,  yaitu fractional-step LDA  (F-LDA),  dimana  pengurangan  dimensi  ini  dilakukan pada beberapa langkah pemecahan kecil yang memungkinkan untuk jarak yang relevan supaya pembobotannya  lebih  akurat [9].  Meskipun metode  ini telah berhasil  diuji pada pola berdimensi rendah (D≤ 5), tetapi metode ini tidak dapat diterapkan secara langsung terhadap  pola  berdimensi  tinggi,  karena  terdapat  dua  faktor  yang  mempengaruhinya, yaitu tingkat kesulitan komputasi dekomposisi eigen dari matriks ruang citra berdimensi tinggi dan dimensi matriks sebaran yang mengecil akibat persoalan small sample size (SSS) yang sering ditemui pada sistem pengenalan wajah, yaitu jumlah sampel pelatihan lebih kecil  daripada  dimensi  sampel  yang  digunakan  [6,7,8].  Salah  satu  solusi  untuk memecahkan  persoalan  SSS  adalah  menggunakan  sebuah  solusi  tanpa  melakukan pemisahan terhadap objek, yang disebut sebagai teknik direct LDA ( D-LDA ) [7].
Teknik  DF-LDA  merupakan  teknik  yang  dikembangkan  oleh  Juwei  Lu  dkk  [5]. Teknik  ini  mendeskripsikan  citra  wajah  secara  efisien  dengan  menambahkan  sebuah fungsi  pembobot  ( weighting  function )  secara  langsung  dan  bertahap  secara  fraksional ( fractional-step )  pada  proses  LDA  [9].  Tujuannya  adalah  untuk  meningkatkan kemampuan  memisahkan  ( separability )  pada  tahap  pengenalan  (jika  terdapat  kemiripan wajah)  sehingga  mengurangi    kesalahan  klasifikasi.  Matriks  proyeksi  akan memaksimalkan  rasio  antara  matriks  sebaran  antar-kelas  ( between-class  scatter  matrix ) dengan matriks sebaran dalam-kelas ( within-class scatter matrix ), sehingga mampu untuk memisahkan  citra  dari  kelas-kelas  yang  berbeda  secara  optimal  [10].  Dengan  kata  lain, teknik  DF-LDA  mampu  untuk  mengelompokkan  citra  wajah  yang  berasal  dari  kelas yang sama dan memisahkan citra wajah dari kelas yang berbeda secara optimal melalui menentukan  matriks  proyeksi  dari  training  set  yang  menghasilkan  suatu  matriks proyeksi yang maksimal. Matriks ini diperoleh dengan  memaksimalkan matriks sebaran total  ( total scatter matrix )  terhadap  seluruh  gambar  dari  sebuah  citra  berdimensi  rendah [10].
Discriminant Analysis (DF-LDA) untuk Pengenalan Wajah
Ikuthen Gabriel Barus, Riko Arlando Saragih
Teknik DF-LDA merupakan kombinasi dari metode D-LDA dan F-LDA, yang secara bersamaan dapat mengatasi kelemahan dan keterbatasan dari kedua metode tersebut [5]. Dengan menggabungkan kedua teknik ini, pada tahap D-LDA, data diproses langsung di ruang input citra asli berdimensi tinggi untuk menghindari hilangnya informasi penting yang diskriminatif dengan mula-mula memperkecil dimensi ruang input cira asli, tetapi subruang SSS yang mengandung ciri yang paling yang diskriminatif akan dipertahankan. Teknik  D-LDA  di  sini  dikembangkan  dengan  memanfaatkan  kriteria  Fisher  yang dimodifikasi untuk menghindari timbulnya masalah sebagai akibat dari nilai eigen yang bernilai  nol  dari  matriks  sebaran  dalam-kelas  [7].  Langkah  selanjutnya,  yaitu  F-LDA, adalah dengan memasukkan  suatu  fungsi bobot  untuk  melakukan  reorientasi subruang SSS  secara  acak,  sehingga  menghasilkan  satu  set  diskriminan  fitur  yang  optimal  untuk merepresentasikan citra wajah.
Misal  training  set  terdiri  dari  beberapa  kelas  ( C i )  yang  masing-masing  kelasnya mewakili identitas satu individu. Tiap-tiap kelas terdiri dari beberapa citra wajah latih ( L i ) yang  menggambarkan  kondisi  yang berbeda, seperti perbedaan pose, pencahayaan dan lain-lain. L adalah  jumlah  kelas  citra  latih.  Perhitungan  DF-LDA  dilakukan  dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1.  Ubah setiap citra wajah yang berupa matriks di training set menjadi vektor kolom (Γ n ) dan setiap vektor kolom dari semua citra disusun menjadi satu matriks.
Γ n = *Γ 1, Γ 2, Γ 3 ,……. Γ M ] (5)
2.  Hitung citra  wajah rata-rata dari  semua citra  latih dan citra  wajah rata-rata dari setiap kelas citra latih.
    C i C j ij i z N z 1 1 1 (6)    i C j ij i i z C z 1 1 (7)
3.  Hitung selisih setiap citra latih dengan citra rata-rata
z z i i    (8)
4.  Hitung matriks sebaran antar-kelas dan matriks sebaran dalam-kelas
T b b C i T i i BTW S       1 ˆ   (9)                 C j j i ij i i z z d w L L 1 2 1 2 1 
(10)
            C i C j T w w T i ij i ij WTH i z z z z N S 1 1 1
(11)
5.  Hitung nilai  eigen  (  i )  dan vektor  eigen ( e i )  dari matriks sebaran  antar-kelas  dan pilih nilai eigen yang tidak bernilai nol.
      i b i i b T b b e e    
  (12)
Techné Jurnal Ilmiah Elektroteknika Vol. 14 No. 1 April 2015 Hal 59 - 66
i b i e v   (13)
6.  Cari  vektor  eigen  dari  nilai  eigen  yang  tidak  bernilai  nol  dari  matriks  sebaran antar-kelas.
  m m e e e
E , , , 2 1   (14)
7.  Hitung  sebanyak m vektor  eigen  dan  nilai  eigen  yang  paling  signifikan  dari matriks sebaran antar-kelas.
m b m E U   (15) m BTW T m b U S U ˆ   (16)
8.  Cari matriks H.
2 / 1    b m U H (17)
9.  Hitung  vektor  eigen  dari  matriks  sebaran  dalam-kelas  dengan  nilai  eigen  yang diurutkan.
H S H P WTH T  (18)
10.  Pilih sebanyak M ( M ≤ m ) buah vektor eigen dan nilai eigen yang pertama dari P. Misalkan P M adalah vektor eigen yang dipilih dan  w adalah nilai eigennya.
11.  Hitung nilai ciri dari matriks sebaran dalam-kelas
  2 / 1      w M I HP  (19)

## 5. Hasil Simulasi dan Analisis
Simulasi  diawali  dengan  menentukan  besarnya threshold atau  nilai  batas  yang  akan digunakan untuk proses klasifikasi identitas pada sistem pengenalan wajah. Citra wajah yang  digunakan  dalam  simulasi  diambil  dari Database  Face  Recognition  Data ,  Database Mahasiswa Maranatha, serta kombinasi dari keduanya.
Setiap database yang  digunakan,  masing-masing  individu  dalam  kondisi  yang berbeda-beda,  seperti  pose,  pencahayaan,  penggunaan  aksesoris  kacamata,  dan  lain sebagainya.  Untuk  setiap  database  dilakukan  pengujian  untuk  dua  kondisi.  Untuk kondisi  pertama  jumlah  citra  wajah  per  orang  hanya  ada  satu  dalam  tahap  pelatihan. Sedangkan  dalam  kondisi  kedua,  dalam  tahap  pelatihan  jumlah  citra  wajah  per  orang ada dua. Setiap citra wajah yang dipilih dalam tahap pelatihan untuk tiap orang dipilih secara acak.
Selain  itu,  citra  wajah  baik  untuk  pelatihan  maupun  dalam  pengujian  diatur sedemikian  rupa  sehingga  dimensinya  sama,  yaitu  50  50  piksel,  dimana  citra  wajah semula adalah citra wajah berwarna ( true color /24 bit), tetapi sebelum dilakukan ekstraksi ciri citra wajah diubah menjadi citra wajah grayscale (8 bit). Akurasi pengenalan dihitung sebagai berikut :
% 100 diuji yang wajah citra al Jumlah tot
benar dikenali ya identitasn yang uji wajah citra Jumlah akurasi %   (20)
Ikuthen Gabriel Barus, Riko Arlando Saragih
Gambar  3  dan  Gambar  4  berturut-turut  merupakan  sampel  citra  wajah  untuk  masing- masing database .
Gambar 3. Sampel Citra Wajah untuk Database Face Recognition Data
Gambar 4. Sampel Citra Wajah untuk Database Mahasiswa Maranatha
Tabel  1 menyajikan  hasil  simulasi  (%  akurasi)  untuk kedua  kondisi  dari masing-masing database, sedangkan Tabel 2 untuk kombinasi dari keduanya.
Tabel 1. Akurasi pengenalan untuk masing-masing database
Database Kondisi Pertama Kedua Database Face Recognition Data 86,11% 75,92% Database Mahasiswa Maranatha 85,41% 81,25% Tabel 2. Akurasi pengenalan untuk kombinasi kedua database Database Kondisi Pertama Kedua Kombinasi kedua database 75% 90%
Dari  Tabel  1  dapat  dilihat  bahwa  untuk  setiap  database,  maka  akurasi  pengenalan untuk  kondisi  pertama  lebih  baik  daripada  kondisi  kedua.  Kondisi  pertama  adalah kondisi  mewakili  persoalan  SSS.  Dari  hasil  simulasi  ini  terbukti  bahwa  teknik  DF-LDA mampu untuk mengenali identitas wajah lebih baik jika jumlah sampel citra wajah yang ada dalam proses pelatihan lebih sedikit.
Tetapi dari hasil  simulasi  yang  terlihat  di  dalam Tabel  2 terlihat  sepertinya  hasil  ini bertentangan  dengan  hasil  pada  Tabel  1.  Hal  ini  mungkin  disebabkan  oleh penggabungan  citra  wajah  dari  database  yang  berbeda  menjadi  faktor  lain  yang  dapat mempengaruhi  akurasi  pengenalan  karena  skenario  untuk  memperoleh  citra  wajah untuk kedua database berbeda (misal: dalam Database Face Recognition Data jenis ras dan warna kulit dari orang yang dipilih lebih bervariasi dibandingkan  Database Mahasiswa Maranatha).

## 6. Kesimpulan
Telah  dilakukan  simulasi  pengenalan  wajah  dengan  menggunakan  teknik  DF-LDA terhadap  dua  database  wajah  yang  berbeda.  Dari  hasil  simulasi  dapat  disimpulkan bahwa  teknik  DF-LDA  dapat  memperbaiki  akurasi  pengenalan  wajah  untuk  persoalan SSS jika database wajah diproses secara terpisah.

## Daftar Pustaka
[1]  Stan  Z.  Li  and  Anil  J.  Kain,  “Handbook  of  Face  Recognition”,  Springer-Verlag London Limited, 2011.
[2]  Hoi, Hyun., Kim, James., “Survey Paper: Face Detection And Face Recognition”.
Techné Jurnal Ilmiah Elektroteknika Vol. 14 No. 1 April 2015 Hal 59 - 66
[3]  Nilsson, Mikael, Jorgen Nordberg, and Ingvar Claesson. (2006). Face Detection Using Local SMQT Features and Split Up Snow Classifier. Blekinge Institute of Technology, School of Engineering, Department of Signal Processing.
[4]  Nilsson,  Mikael,  Mattias  Dahl,  and  Ingvar  Claesson.  The  Successive  Mean Quatization  Transform.  IEEE  International  Conference  on  Acoustics,  Speech,  and Signal Processing (ICASSP), March 2005, Vol. 4, pp. 429 – 432.
[5]  Juwei  Lu,  Konstantinos  N.  Plataniotis,    and  Anastasios  N.  Venetsanopoulos,  Face Recognition  using  LDA-Based  Algorithms,  IEEE  Transactions  on  Neural  Networks, Volume 14, No. 1, January 2003.
[6]  Belhumeur,  Peter  N.,  Hespana,  Joao  P.,  David  J.  Kriegman,  “Eigenfaces  vs. Fisherfaces: Recognition Using Class Specific Linear Projection”, IEEE Transaction On Pattern Analysis And Machine Inteligence, Vol. 19, No. 7, Juli 1997.
[7]  H.  Yu  and  J.  Yang,  “A  direct  LDA  algorithm  for  high-dimensional  data  with application to face recognition,” Pattern Recognition, vol. 34, pp.2067–2070, 2001.
[8]  L.-F. Chen, H.-Y. Mark Liao, M-.T. Ko, J.-C. Lin, and G.-J. Yu, “A new LDA-based face recognition  system  which  can  solve  the  small  sample  size  problem,”  Pattern Recognition, vol. 33, pp. 1713–1726, 2000.
[9]  R.  Lotlikar  and  R.  Kothari,  “Fractional-step  dimensionality  reduction,”  IEEE    Trans. Pattern Anal. Machine Intell., vol. 22, pp. 623–627, June 2000.
[10] Yambor,  Wendy  S.,  ”Analysis  of  PCA-Based  And  Fisher  Discriminant-Based  Image Recognition Algorithms”, Computer Science Department, Colorado State University, Colorado.