81 Copyright©  2022: Author
Accepted: 2023-03-02

## ALGORITMA K-MEDOIDS CLUSTERING UNTUK MENGELOMPOKKAN TINGKAT KEMISKINAN PADA KABUPATEN DAN KOTA DI KEPULAUAN MALUKU  DAN PAPUA
( K-Medoids Clustering Algorithm for Classification of Poverty Levels in Districts and Cities in The Maluku Islands and Papua )
Gabriella Haumahu 1* , M. Y. Matdoan 2
1,2 Program Studi Statistika, FMIPA Universitas Pattimura, Jl. M. J. Putuhena, Ambon, 97233, Maluku, Indonesia
e-mail corresponding author : ghaumahu@gmail.com
Abstrak: Kepulauan  Maluku  dan  Papua  merupakan  daerah  yang  memiliki  tingkat  kemiskinan  tinggi  jika dibandingkan  dengan  kepulauan  lain  di  Indonesia.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengelompokkan  tingkat kemiskinan di Kepulauan Maluku dan Papua dengan menggunakan algoritma k-medoids clustering . Penelitian ini menggunakan data sekunder yang bersumber dari Badan Pusat Statistik (BPS). Diperoleh hasil bahwa terdapat 4 kelompok  dalam  clusterisasi  tingkat  kemiskinan  di  Kepulauan  Maluku  dan  Papua. Cluster 0  terdiri  atas  15 kabupaten/kota, cluster 1 terdiri atas 18 kabupaten/kota, cluster 2 terdiri atas 8 kabupaten/kota dan cluster 3 terdiri atas 22 kabupaten/kota.
Kata Kunci: K-Medoids, Kemiskinan, Maluku, Papua.
Abstract: Maluku and Papua Islands are areas that have a high poverty rate when compared to other islands in  Indonesia.  This  study  aims  to  classify  poverty  levels  in  Maluku  Islands  and  Papua  using  the  k-medoids clustering algorithm. This study uses secondary data sourced from the Central Bureau of Statistics (BPS). The results show that there are 4 groups in the poverty level clustering in the Maluku and Papua islands. Cluster 0 consists of 15 regencies/cities, cluster 1 consists of 18 regencies/cities, cluster 2 consists of 8 regencies/cities and cluster 3 consists of 22 regencies/cities.
Keywords : K-Medoids, Poverty, Maluku, Papua.

## 1. PENDAHULUAN
Kemiskinan  adalah  kondisi  seseorang  atau  sekelompok  orang  yang  tidak  mampu  memenuhi kebutuhan  dasarnya,  antara  lain  pangan,  kesehatan,  pendidikan,  pekerjaan,  perumahan,  air  bersih,  tanah, sumber  daya  alam,  lingkungan  hidup  dan  rasa  aman  [1].  Berdasarkan  data  dari  BPS  tahun  2022 menunjukkan bahwa Kepulauan Maluku dan Papua merupakan daerah yang memiliki tingkat kemiskinan tinggi jika dibandingkan dengan kepulauan lain di Indonesia. Persentase penduduk miskin di Provinsi Papua sebesar  26,56%,  Provinsi  Papua  Barat  sebesar  21,33%,  Provinsi  Maluku  sebesar  15,97%,  dan  Provinsi Maluku  Utara  sebesar  6,23%.  Selain  itu,  berdasarkan  data  ketertinggalan  daerah  menunjukan  bahwa terdapat 36 dari 63 kabupaten/kota masih dikategorikan sebagai daerah tertinggal [2]. Oleh karena itu, perlu menjadi  perhatian  utama  pemerintah  guna  meminimalisir  angka  kemiskinan  dan  kesenjangan  di  dalam masyarakat.
Data  mining merupakan  proses  analitis  yang  dirancang  untuk  memeriksa  data  dalam  jumlah  besar sehingga  diperoleh  informasi  tersembunyi  yang  berharga  dan  konsisten.  Data  mining  memiliki  manfaat
diantaranya  yaitu  dapat  dilakukan  untuk  deskripsi,  estimasi,  prediksi,  klasifikasi, clustering , dan  asosiasi [3]. Data mining dapat disebut juga sebagai Knowledge Discovery Databases (KDD) yaitu tahapan yang dilakukan dalam menggali pengetahuan dari sekumpulan data [4] [5].
Analisis cluster merupakan  salah  satu  metode  dalam data  mining yang  dapat  digunakan  untuk mengelompokkan sekumpulan objek (seri data) menjadi beberapa cluster berdasarkan kesamaan sifat atribut yang dimiliki oleh objek data tersebut, sehingga objek data tersebut berada dalam satu cluster yang sama [6] [7].
Algoritma K-Medoids atau sering dikenal sebagai Partitioning Around Medoids (PAM), merupakan algoritma  yang  menerapkan  objek  sebagai  perwakilan  di  setiap cluster yaitu  medoid  [8].  Algoritma  K- Medoids dapat meminimalkan jumlah perbedaan antara titik data dalam cluster dengan titik data terpilih di setiap cluster sebagai  pusat  (medoid).  K-Medoids  memiliki  karakteristik  dimana  pusat cluster berada  di antara titik-titik datanya [9] [10].
Algoritma  K-Medoids  adalah  algoritma  yang  mirip  dengan  algoritma  K-Means  karena  keduanya merupakan sub-algoritma yang mempartisi dataset menjadi beberapa grup (kelompok) [11]. Perbedaannya yaitu pada penentuan pusat cluster , dimana algoritma K-Means menggunakan rata-rata ( mean ) dari setiap cluster sebagai pusat cluster , sedangkan algoritma K-Medoids menggunakan objek data untuk perwakilan (medoids) sebagai pusat cluster [8]. Kelebihan algoritma K-Medoids dapat mengatasi kelemahan dari K- Means,  yaitu  sifat  sensitif  terhadap noise dan outlier serta  menyebabkan  objek  besar  menyimpang  dari distribusi data. Keuntungan lain dari K-Medoids yaitu hasil dari proses clustering tidak bergantung pada urutan  dataset  yang  dimasukkan.  Selain  itu,  berdasarkan  nilai  validitas  algoritma  K-Medoids  lebih  baik dalam melakukan clustering data jika  dibandingkan algoritma K-Means [12].

## 2. METODOLOGI
Penelitian  ini  menggunakan  data  sekunder  yang  diperoleh  dari  Badan  Pusat  Statistik  (BPS).  Unit sampel yang digunakan dalam penelitian ini bersumber dari kabupaten dan kota di Provinsi Maluku, Maluku Utara, Papua, dan Papua Barat. Variabel yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari variabel Kepadatan Penduduk  (X1),  Jumlah  Angkatan  Kerja  (X2),  Tingkat  Partisipasi  Angkatan  Kerja  (X3),  Tingkat Pengangguran Terbuka (X4), Rata-Rata Lama Sekolah (X5), Angka Harapan Hidup (X6), Pengeluaran Per kapita (X7) dan variabel Persentase Penduduk Miskin (X8).
Analisa  data  dalam  penelitian  ini  terdiri  atas  statistika  deskriptif  kemudian  dilanjutkan  dengan algoritma K-Medoids  Clustering .  Algoritma  K-Medoids  merupakan  metode  yang  dikembangkan  oleh Leonard Kaufman dan Peter J. Rousseeuw pada tahun 1987. Metode ini merupakan teknik partisi clustering klasik yang mengklasifikasikan n objek dataset ke dalam kelompok 𝑘 yang diketahui secara apriori. Metode ini menggunakan objek dari sekumpulan objek untuk mewakili sebuah cluster . Objek yang dipilih untuk mewakili sebuah cluster disebut medoid [13] [14]. Tahapan-tahapan algoritma K-Medoids sebagai berikut [15].
1. Inisialisasi pusat cluster sebanyak k (jumlah cluster ).
2. Alokasikan  setiap  data  (objek)  ke cluster terdekat  menggunakan  persamaan  ukuran  jarak Euclidian Distance dengan persamaan:
𝑑 𝑖𝑗 = √∑ (𝑥 𝑖𝑎 − 𝑥 𝑗𝑎 ) 2 𝑝 𝑎=1 = √(𝑥 𝑖 − 𝑥 𝑗 ) ′ (𝑥 𝑖 − 𝑥 𝑗 ) (1)
dengan
𝑖  = 1 ⋯ 𝑛 𝑗   = 1 ⋯ 𝑛
𝑝  = banyaknya variabel
𝑉 = matriks varian kovarian
Pilih secara acak objek pada masing-masing cluster sebagai kandidat medoid baru.
3. Hitung jarak setiap objek yang berada pada masing-masing cluster dengan kandidat medoid baru.
4. Hitung total simpangan ( S ) dengan menghitung nilai total distance baru – total distance lama. Jika S < 0, maka tukar objek dengan data cluster untuk membentuk sekumpulan k objek baru sebagai medoid.
5. Ulangi langkah 3 sampai 5 hingga tidak terjadi perubahan medoid, sehingga didapatkan cluster beserta anggota cluster masing-masing.
Gambar 1. Prosedur Algoritma K-Medoids

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## a. Pengujian Mengunakan Rapdminer
Proses pengujian data ini dilakukan dengan menggunakan aplikasi Rapidminer. Pengujian dilakukan menggunakan algoritma k-medoids seperti digambarkan pada Gambar 2.
Gambar 2. Pemodelan Clustering K-Medoids
Output Cluster Mulai Pengujian dengan Algoritma k-medoids Clustering Input Data Selesai

## b. Davies Bouldin Index (DBI)
Davies  Bouldin  Index (DBI)  digunakan  untuk  melakukan  validasi  data  pada  setiap cluster . Pengukuran menggunakan DBI bertujuan untuk memaksimalkan jarak inter-cluster . Dengan menggunakan DBI suatu cluster akan dianggap memiliki skema clustering yang optimal jika yang memiliki Index Davies minimum. Hasil pengujian Davies Bouldin dengan k = 2, k = 3 dan k = 4 dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Hasil Pengujian Davies Bouldin Cluster (K) Davies Bouldin 2 3,764 3 2,432 4 -0,942
Berdasarkan  Tabel  1,    ditunjukan  bahwa  nilai Davies  Bouldin untuk 𝑘 =  2  sebesar  3,767; 𝑘 =  3  sebesar 2,432 dan 𝑘 = 4 sebesar -0,492. Oleh karena itu, dapat disimpukan bahwa penelitian ini menggunakan 𝑘 =4, karena memiliki nilai Davies Bouldin yang paling minimum.
Gambar 3. Davies Buldin untuk 𝒌 = 4

## c. Pengujian K-Medoids Clustering dengan 𝒌 =4
Selanjutnya diuji clusterisasi tingkat kemiskinan kabupaten/kota dengan menggunakan algoritma k- medoids berdasarkan 𝑘 = 4.
Gambar 4. Pengujian Algoritma K-Medoids
Berdasarkan pemodelan k-medoids clustering seperti pada Gambar 4, dengan jumlah cluster ( 𝑘 ) sebanyak 4, maka cluster yang terbentuk sebanyak 4 cluster . Untuk cluster 0 terdapat 15 items , cluster 1 terdapat 18 items , cluster 2 terdapat 8 items , cluster 3 terdapat 22 items dengan total items sebanyak 63 items . Adapun penjelasanya bisa dilihat pada Gambar 5.

## Gambar 5. Hasil Data Cluster K-Medoids
Selanjutnya pada Gambar 5, dapat dirincikan hasil clusterisasi sebagai berikut.
Tabel 2. Hasil Clusterisasi
Cluster 0 Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Buru Buru Selatan Maluku Tengah Kepulauan Tanimbar Seram Bagian Barat Yahukimo Ambon Maluku Tenggara Kepulauan Sula Halmahera Barat Merauke Kepulauan Aru Halmahera Selatan Sarmi Tidore Kepulauan Seram Bagian Timur Halmahera Utara Keerom Tual Maluku Barat Daya Halmahera Timur Waropen Ternate Halmahera Tengah Nabire Supiori Kota Jayapura Pulau Morotai Biak Numfor Mamberamo Raya Kota Sorong Pulau Taliabu Paniai Intan Jaya Lanny Jaya Puncak Jaya Kaimana Jayawijaya Mimika Teluk Wondama Jayapura Tolikara Teluk Bintuni Kepulauan Yapen Nduga Sorong Selatan Boven Digoel Puncak Raja Ampat Mappi Manokwari Tambrauw Asmat Maybrat Pegunungan Bintang Manokwari Selatan Mamberamo Tengah Pegunungan Arfak Yalimo Dogiyai Deiyai Fakfak Sorong
Berdasarkan  Tabel  2,  ditunjukan  bahwa  hasil  uji  algoritma  K-Medoids clustering dapat  dirincikan sebagai berikut.
Cluster 0 :  Kabupaten  Buru,  Seram  Bagian  Barat,  Kepulauan  Sula,  Halmahera  Selatan,  Halmahera Utara,  Halmahera  Timur  Nabire,  Biak  Numfor,  Paniai,  Puncak  Jaya,  Mimika,  Tolikara, Nduga, Puncak dan Kota Manokwari.
Cluster 1 :  Kabupaten Buru Selatan, Yahukimo, Halmahera Barat, Sarmi, Keerom, Waropen, Supiori,
Mamberamo Raya, Intan Jaya, Kaimana, Teluk Wondama, Teluk Bintuni, Sorong Selatan, Raja Ampat, Tambrauw, Maybrat, Manokwari Selatan dan Kabupaten Pegunungan Arfak. Cluster 2 :  Kabupaten  Maluku  Tengah,  Kota  Ambon,  Merauke,  Tidore  Kepulauan,  Kota  Tual,
Ternate, Kota Jayapura dan Kota Sorong.
Cluster 3 :  Kabupaten  Kepulauan  Tanimbar,  Maluku  Tenggara,  Kepulauan  Aru,  Seram  Bagian Timur,  Maluku  Barat  Daya,  Halmahera  Tengah,  Pulau  Morotai,  Pulau  Taliabu,  Lanny Jaya, Jayawijaya, Jayapura, Kepulauan Yapen, Boven Digoel, Mappi, Asmat, Pegunungan Bintang, Mamberamo Tengah, Yalimo, Dogiyai dan Kabupaten Deiyai.
Selanjutnya pada Tabel 3, diberikan informasi tentang titik centroid dalam setiap cluster , dari hasil proses data yang dilakukan menggunakan aplikasi rapidminer .
Tabel 3. Hasil Tabel Centroid Attribute Cluster 0 Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Kepadatan Penduduk (X1) 61,170 14,040 441,290 18,640 Jumlah Angkatan Kerja (X2) 92201 23594 124491 46881 Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (X3) 71,490 94,710 61,400 68,890 Tingkat Pengangguran Terbuka (X4) 7,040 0,700 9,950 3,360 Rata-Rata Lama Sekolah (X5) 8,340 5,120 11,190 8,330 Angka Harapan Hidup (X6) 68.820 67,260 70,930 66,220 Pengeluaran Per kapita (X7) 11977 5009 13744 7350 Persentase Penduduk Miskin (X8) 20,560 34,700 15,350 27.780
Berdasarkan  Tabel  3,  ditunjukan  bahwa  kepadatan  penduduk  (X1)  tertinggi  berada  pada cluster 2,  dan terendah berada pada cluster 1. Jumlah Angkatan Kerja (X2) tertinggi berada pada cluster 2 dan terendah berada pada cluster 1. Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (X3) tertinggi berada pada cluster 1 dan terendah berada pada cluster 2. Tingkat Pengangguran Terbuka  (X4) tertinggi berada pada cluster 2 dan terendah berada pada cluster 1. Rata-rata Lama  Sekolah (X5) tertinggi berada pada cluster 2 dan terendah berada pada cluster 1. Angka Harapan Hidup (X6) tertinggi berada pada cluster 2 dan terendah berada pada cluster 3.  Pengeluaran  Per  Kapita  (X7)  tertinggi  berada  pada cluster 2  dan  terendah  berada  pada cluster 1. Persentase Penduduk Miskin (X8) tertinggi berada pada cluster 1 dan terendah berada pada cluster 2.
Gambar 6. K-Medoids Clustering dengan Grafik

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan maka penelitian ini dapat disimpulkan bahwa  terdapat 4 cluster dalam  clusterisasi  tingkat  kemiskinan  di  Kepulauan  Maluku  dan  Papua. Cluster 0  terdiri  atas  15 kabupaten/kota, cluster 1 terdiri atas 18 kabupaten/kota, cluster 2 terdiri atas 8 kabupaten/kota dan cluster 3 terdiri atas 22 kabupaten/kota. Selanjutnya Kepadatan Penduduk (X1) tertinggi berada pada cluster 2, dan terendah berada pada cluster 1. Jumlah Angkatan Kerja (X2) tertinggi berada pada cluster 2 dan terendah berada pada cluster 1. Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (X3) tertinggi berada pada cluster 1 dan terendah berada pada cluster 2. Tingkat Pengangguran Terbuka (X4) tertinggi berada pada cluster 2 dan terendah berada pada cluster 1. Rata-rata Lama  Sekolah (X5) tertinggi berada pada cluster 2 dan terendah berada pada cluster 1. Angka Harapan Hidup (X6) tertinggi berada pada cluster 2 dan terendah berada pada cluster 3.  Pengeluaran  Per  Kapita  (X7)  tertinggi  berada  pada cluster 2  dan  terendah  berada  pada cluster 1. Persentase Penduduk Miskin (X8) tertinggi berada pada cluster 1 dan terendah berada pada cluster 2.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Sembiring,  R,  “Dampak  Perubahan  Budaya  Sosial  Ekonomi  Terhadap  Kemiskinan  Dan Kesejahterahan Pada Masyarakat Desa Pahlawan,” Jepa, vol. 3, no. 1, pp. 75-82, 2018.
[2]   Statistik, B. P., Badan pusat statistik, Badan pusat statistik, 2012.
[3]   Defiyanti, S., Jajuli, M., & Rohmawati, N., “Optimalisasi K-Medoid Dalam Pengklasteran Mahasiswa Pelamar  Beasiswa  Dengan  Cubic  Clustering  Criterion,” Jurnal  Nasional  Teknologi  dan  Sistem Informasi, vol. 3, no. 1, pp. 211-218, 2017.
[4]   Mardi,  Y.,  “Data  Mining:  Klasifikasi  Menggunakan  Algoritma  C4.  5,” Jurnal  Edik  Informatika Penelitian Bidang Komputer Sains dan Pendidikan Informatika, vol. 2, no. 2, pp. 213-219, 2017.
[5]   Hormarudin, A. N., “Teknik Data Mining: Algoritma K-Means Clustering,” J. Ilmu Komputer, pp. 1- 12, 2016.
[6]   Han,  J.,  &  Kamber,  M.,  Data  mining:  concepts  and  techniques,  2  penyunt.,  Urbana  Champaign: University of Illinois : Morgan Kaufmann, 2006.
[7]   Aditya,  A.,  Jovian,  I.,  &  Sari,  B.  N.,  “Implementasi  K-Means  Clustering  Ujian  Nasional  Sekolah Menengah Pertama di Indonesia Tahun 2018/2019.,” Jurnal Media Informatika Budidarma, vol. 4, no. 1, pp. 51-58, 2020.
[8]   Sulistyawati,  A.  A.  D.,  “Penerapan  Algoritma  K-Medoids  Untuk  Menentukan  Segmentasi Pelanggan,” Sistemasi: Jurnal Sistem Informasi, vol. 10, no. 3, pp. 516-526, 2021.
[9]   Lesmana, A., Perbandingan algoritma k-means dan k-medoids dalam penclusteran data penjualan Pt.  United  teknologi  integrasi, Jakarta-Menteng:  Doctoral  dissertation,  Universitas  Mercu  Buana  , 2022.
[10]  Pratama,  D.  Y., Analisis  Permasalahan  Perangkat  Jaringan  Menggunakan  Metode  Algoritma  K- Means dan Kmedoids, Jakarta: Doctoral dissertation, Universitas Mercu Buana, 2022.
[11]  Sangga, V. A. P., Perbandingan algoritma K-Means dan algoritma K-Medoids dalam pengelompokan komoditas peternakan di provinsi Jawa Tengah tahun 2015, 2018.
[12]  Darma,  S.,  “Klasterisasi  Teknik  Promosi  dalam  Meningkatkan  Mutu  Kampus  Menggunakan Algoritma K-Medoids,” Jurnal Informatika Ekonomi Bisnis, pp. 89-94, 2021.
[13]  Purwanto, A., Pembangunan Perangkat Lunak Bantu Klasterisasi dengan Metode Fuzzy Subtractive Clustering, Doctoral dissertation, UAJY, 2008.
[14]  Faradilla, S. B., Komparasi Analisis K-Medoids Clustering dan Hierarchical Clustering (Studi Kasus: Data Kriminalitas di Indonesia Tahun 2020, Doctoral dissertation, Universitas Islam Indonesia, 2022.
[15]  Fauzy,  A., Perbandingan  Algoritma  K-Means  dan  Algoritma  K-Medoids  dalam  Pengelompokan Komoditas Tanaman Biofarmaka di Provinsi Jawa Tengah Tahun 2018, 2020.