doi: mkts.v26i1.25088

## Effek Ukuran Butiran Maksimum terhadap Nilai Modulus of Rupture Reactive Powder Concrete
* Widodo Kushartomo, Dewi Linggasari, Arianti Sutandi Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Tarumanagara, Jakarta
*) widodo@untar.ac.id
Received: 23 Agustus 2019 Revised: 19 Desember 2019 Accepted: 3 Februari 2020

## Abstract
Modulus of rupture (R) is a measurement of a tensile strengh of a concrete beam. The value of R is affected by the size of fine aggregat grain, the density of the concrete beam and the water-cement ratio. The unit of R is MPa expressing  the tensile strength  of  the concrete beam  without  reinforcement  to  withstand  a buckling failure. The distance between the supports of the concrete beam  should  not  be less than  three times of the height of  the beam. In this research the size of  the concrete beam speciment  was 100  mm x 100 mm x 350 mm, the maximum fine aggregate size was varied (300 µm, 425 µm, and 600 µm) and the water-cement ratio was  also  varied  (0.25,  0.22  and  0,20).  All  speciments  were  cured  by  steam  curing  and  were  tested  after seven  days.  The  results  show  that  the  larger  the  size  of  the fine  aggregat  grain  and  the  higher  the  water- cement ratio, the smaller the R.
Keywords: Modulus of rupture, aggregates, tensile, strength, beam

## Abstrak
Modulus of rupture (R) merupakan ukuran untuk kuat tarik balok beton. Nilai R dipengaruhi oleh besarnya ukuran  butiran  agregat  halus,  kepadatan  balok  beton  dan  perbandingan  kadar  air  terhadap  semen.  R dinyatakan  dengan  satuan  MPa  yang  menyatakan  besarnya  kuat  tarik  balok  beton  tanpa  besi  penulangan untuk menahan kegagalan tekuk. Jarak titik tumpuan balok beton  pada pengujian R tidak boleh kurang dari tiga kali tinggi balok. Pada penelitian ini benda uji balok beton dibuat dengan ukuran 100 mm x 100 mm x 350  mm,  besar  butir  agregat  halus  maksimum  divariasikan  (300  µm,  425  µm,  dan  600  µm)  dan perbandingan  kadar  air  terhadap  semen  sebesar  (0,25;  0,22;  0,20).  Seluruh  benda  uji  dipelihara  dengan penguapan  dan  di  uji  pada  umur  tujuh  hari.  Hasil  pengujian  menunjukkan  bahwa  semakin  besar  ukuran butiran agregat halus dan semakin tinggi nilai perbandingan air terhadap semen maka nilai R akan semakin mengecil.
Kata kunci: Modulus of rupture, agregat, tarik, kekuatan, balok

## Pendahuluan
Beton  merupakan  material  heterogen  dengan kekuatan  tekan  tinggi  dan  kekuatan  tarik  sangat rendah, sehingga dalam aplikasi struktur ditambahkan  besi  penulangan  di  dalam  beton untuk meningkatkan kekuatan tarik. Perkembangan terkini  dalam  teknologi  beton  adalah reactive powder concrete (RPC).
RPC menjadi sebuah pilihan yang dapat digunakan untuk  menggantikan  beton  biasa  dalam  segala  hal penggunaan di bidang konstruksi. RPC merupakan material  beton  komposit  yang  memiliki  kekuatan
dan  keuletan  tinggi  serta  porositas  rendah.  RPC tersusun  atas  semen,  air, silica  fume, tepung kuarsa,  pasir  kuarsa  dan  serat  baja.  Selain komposisi material dan kualitas material penyusun, faktor  utama  yang  menunjang  kekuatan  RPC adalah volume pori-pori. Jumlah porositas semakin besar  maka  kekuatannya  juga  akan  semakin rendah.  Dengan  mengeliminasi  agregat  kasar sehingga  seluruh  komponen  penyusunnya  berupa tepung,  RPC  dapat  tersusun  secara  kompak  dan homogen,  jauh  lebih  baik  bila  dibandingkan dengan  beton  biasa  maupun  dengan  beton berkinerja  tinggi  ( high  performance  concrete ) (Hiremath & Yaragal, 2018).
Namun  demikian  ukuran  butiran  maksimum berpengaruh  pada  volume  pori-pori.  Volume  pori- pori  yang  semakin  banyak  berakibat  fungsi kekuatan  menjadi  kurang  maksimal  (Jang et  al ., 2016), beban yang dipikul pada RPC didistribusikan  secara  merata  pada  komponen- komponennya,  sehingga  pada  setiap  komponen tersebut  mengalami  tegangan  dan  regangan  yang berdampak  pada fracture  strength dan  kuat  tekan material
komposit
tersebut.
Dengan
memperhatikan  uraian  tersebut  di  atas  perlu dilakukan  pengkajian  terhadap  pengaruh  ukuran butiran  maksimum  pasir  dan  perbandingan  faktor air semen terhadap R RPC .

## Metode
Untuk  dapat  mencapai  tujuan  dan  menjawab pertanyaan  pada  penelitian  yang  dikerjakan  ini, metode penelitian yang digunakan dalam pengumpulan data adalah penelitian eksperimental di  mana  sejumlah  pengujian,  perawatan  dan metode karakterisasi dikerjakan untuk menentukan pengaruh  ukuran  butiran  maksimal    terhadap  nilai R RPC dengan langkah-langkah sebagai berikut:

## Bahan
Bahan-bahan yang digunakan untuk membuat RPC dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
Semen,  semen  digunakan  sebagai  bahan  pengikat antar  partikel  penyusun  RPC,  Semen  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  merupakan  semen portland tipe  2  produksi  PT.  Indocement  Tunggal Prakarsa, tbk.
Pasir, pasir  yang digunakan  sebagai  bahan pengisi dalam  beton  berkinerja  ultra  tinggi  mempunyai ukuran  butiran  yang  halus  antara  150  μm  –  2400 μm  guna  meningkatkan  homogenitas  dan kompaktibilitas  beton.  Pemilihan  pasir  untuk pembuatan  beton  berkinerja  ultra  tinggi  ini didasarkan pada, gradasi butiran, kadar lumpur dan kadar  organis  sehingga  pada  penelitian  ini  pasir yang digunakan adalah pasir kuarsa dengan bentuk butiran  bersudut,  permukaannya  kasar,  keras  dan tajam  serta  banyak  dijumpai  di  pasaran  lokal. Tepung  marmer,  tepung  silika  merupakan  bahan dengan  komposisi  utama  CaCO 3 .  Tepung  marmer berfungsi  sebagai  bahan  pengisi  penutup  pori-pori RPC,  diproduksi  dari  PT.  Citatah  di  daerah Karawang Jawa Barat.
Silica  fume , silica  fume yang  digunakan  dalam pembuatan beton berkinerja ultra tinggi mempunyai  tiga  fungsi,  pertama  mengisi  rongga diantara  partikel-partikel  yang  berukuran  besar, biasanya  ukuran  butirannya  antara  0,1  –  0,2  μm,
kedua  mempunyai  fungsi  seperti  pelumas  karena bentuk  butirannya  sangat  bulat  sehingga  dapat meningkatkan  kinerja  campuran  yang  ketiga adalah  bereaksi  dengan  produk  kedua  hidrasi semen  yaitu portlandite (CH)  menghasilkan tobermorit (CSH)  sebagai  hasil  utama  hidrasi (Mohamed,  2011).  Parameter  yang  digunakan untuk mengkarakterisasi silica fume adalah jumlah kandungan  silika,  jumlah  impuritas  dan  ukuran partikel.  Dalam  penelitian  ini  digunakan  s ilica fume produksi  PT.  SIKA  berwarna greyish (abu- abu putih) dengan kandungan SiO 2 98%, kehalusan 20.000 m 2 /kg dan densitas 2.200 kg/m 3 .
Super plasticizer , superplasticizer digunakan untuk meningkatkan workability adukan, superplasticizer ini  harus  mampu  mendispersi  adukan dengan  baik mengingat faktor air semen yang digunakan antara 0,18  –  0,20,  sehingga  SP  yang  cocok  untuk penelitian  ini  adalah  dari  jenis  polimer  yaitu polykarboksilat  produksi  SIKA  dengan  nama dagang viscocrete 10  memiliki  berat  jenis  1200 kg/m 2 .

## Peralatan.
Peralatan utama yang digunakan dalam menunjang penelitian  ini  untuk  membuat  dan  melakukan karakterisasi  contoh  uji,  dan  peralatan  tersebut sebagian  tersedia  di  Laboratorium  Teknologi
Beton Jurusan Teknik Sipil Universitas Tarumanagara,  beberapa  tersedia  di  Laboratorium PUSPITEK Serpong.
Adapun  peralatan-peralan  tersebut  adalah  (1) Cetakan,  cetakan  digunakan  untuk  membuat contoh  uji  prisma  berukuran  100,0  mm  x  100,0 mm  x  350,0  mm.  (2) Mixer ,  mixer  digunakan untuk  mencampur  bahan-bahan  penyusun  beton berkinerja  ultra  tinggi  supaya  homogen  dan mempunyai  kecepatan  putar  1800  rpm  dengan kekuatan  dua  PK  agar superplasticizer dapat bekerja  dengan  sempurna.  (3) Steam  generator, alat  ini  digunakan  untuk  melakukan  pemeliharaan contoh uji dengan sistem penguapan bertemperatur tinggi dan bertekanan normal agar reaksi pozolanik terjadi  dengan  cepat  dan  sempurna.  Alat  ini  biasa digunakan  dalam  pembuatan  beton  pracetak.  (4) Mesin uji  lentur, mesin uji  lentur digunakan untuk mengukur  R  pada  benda  uji  RPC.  Mesin  yang digunakan buatan England dengan Tipe ADR 3000 Merek  ELE  kapasitas  tekan  maksimum  3000  KN, seperti diperlihatkan pada Gambar 1.
Untuk pengumpulan data dalam pekerjaan penelitian ini dibagi menjadi dua tahap yaitu:
1. Pemeriksaan properties bahan  dan  mengujian mekanis

## Gambar 1. Mesin uji lentur ADR 3000

## Properties material
Periksa  data  teknis  atau  spesifikasi  bahan  untuk pembuatan  contoh  uji  RPC  seperti  diameter butiran, berat jenis, berat isi dan gradasi butiran.
Membuat rencana campuran seperti berikut:
𝑉 𝑎 +   𝑉 𝑠 +   𝑉 𝑠𝑓 +   𝑉 𝑚 +   𝑉 𝑝 +  𝑉 𝑠𝑝 = 1 (1)
di  mana  V  merupakan  volume,  s  merupakan semen,  sf  merupakan silica  fume ;  m  merupakan tepung  marmer,  p  merupakan  pasir,  sp  merupakan superplasticizer.
Detail  perbandingan  komposisi  bahan  yang digunakan  untuk  pembuatan  contoh  uji  disajikan pada  Tabel  1.  Perbandingan  komposisi  bahan merupakan perbandingan berat.
2. Pembuatan benda uji.
Benda  uji  untuk  pengujian  dibuat  dalam  bentuk balok dengan ukuran 10,0 mm x 10,0 mm, x 350,0 mm.  Setiap  ukuran  butiran  pasir  dibuat  sebanyak lima buah demikian juga untuk setiap perbandingan jumlah air semen atau f a/s . Pemeliharan perendaman dilakukan pada temperature  25 o C  Selama  tiga  hari  dilanjutkan dengan pemeliharaan menggunakan steam generator selama  empat  jam  pada  temperature 90 o C – 95 o C.
Pengujian  dilakukan  kepada  seluruh  contoh  uji pada  umur  tujuh  hari.  Pengujian  ini  ditujukan untuk  mencari  nilai  maksimum  kuat  lentur  akibat pengaruh ukuran  butiran  maksimum dan pengaruh f a/s pada RPC.

## Kajian pustaka
Densified  mixture  design algorithm  (DMDA) merupakan  metode  perencanaan  campuran  beton yang  yang  mengutamakan  kepadatan  (Phuoc  & Lung,  2018).  Metode  ini  memanfaatkan  material penyusun  beton  dengan  ukuran  butiran  sangat halus  seperti silica  fume ,  tepung  marmer  dan agregat  halus  sehingga  diperoleh  beton  dengan tingkat kepadatan yang tinggi.
Dua  parameter  yang  harus  diperhatikan  dalam merencanakan beton menggunakan metode DMDA  yaitu  parameter  alfa  (α)  dan  parameter beta (β) (Chang, 2004). Parameter alfa merupakan perbandingan  antara silica  fume dengan  tepung marmer,  parameter  beta  merupakan  campuran silica fume dengan tepung marmer yang berkepadatan  tinggi  dicampur  dengan  agregat halus  sesuai  dengan  ukuran  butiran  yang digunakan.
𝛼 = W m W m +W sf x 100% (2)
𝛽 = (𝑊 𝑚 +𝑊 𝑠𝑓 ) (𝑊 𝑚 +𝑊 𝑠𝑓 )+𝑊 𝑝 x 100% (3)
Volume  rongga  antar  butiran  yang  terbentuk dihitung dengan:
𝑉 𝑣 = 1 −   ∑ 𝑊 𝑖 𝜌 𝑖 (4)
di  mana  W  merupakan  massa  (kg),  V  merupakan volume (m 3 ), dan ρ merupakan massa jenis (kg/m 3 ) Jumlah  volume  rongga  atau  pori-pori  yang terbentuk berkaitan dengan kekuatan pada RPC. Seperti  disajikan  pada  Persamaan  5  (Mindess  dan Young, 1981) berikut:
𝑆 =   𝑆 0 𝑒 −𝑘𝑃 (5)
Di  mana  S  merupakan  kekuatan,  S 0 merupakan kekuatan  jika  porositasnya  0,  k  merupakan konstanta dan P merupakan jumlah porositas.
Tabel 1. Perancangan campuran contoh uji RPC dalam perbandingan berat
Material C1-1 C1-2 C1-3 C2-1 C2-2 C2-3 C3-1 C3-2 C3-3 Semen 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 Air 0,25 0,25 0,25 0,22 0,22 0,22 0,20 0,20 0,20 Silica fume 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 Tepung marmer 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 Pasir 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 Super plasticizer 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 Diameter pasir ( 𝛍 m) 300,00  425,00  600,00  300,00  425,00  600,00  300,00  425,00 600,00
Proses  terjadinya  keretakan  saat  pengujian  lentur yang  menandakan  kuat  lentur  balok  RPC  adalah apabila  sebuah  balok  mendapat  gaya  seperti  di tunjukkan pada Gambar 2, maka gaya yang bekerja pada  balok  menimbulkan  momen  dan  bidang momen yang terjadi di tunjukkan pada Gambar 3.
Gambar 2. Third point loading pada balok
Tegangan  lentur akibat M  yang terjadi pada  balok secara umum dituliskan sebagai berikut:
𝜎 = 𝑀 𝑊 (6)
Gambar 3. Bidang momen
Gambar 4. Penampang melintang balok
Pada saat balok mengalami retak pertama (rupture) maka  tegangan  yang  terjadi  disebut modulus  of rupture (R) yang didefinisikan sebagai perbandingan antara  momen (M) saat  terjadi retak pertama  terhadap  momen  tahanan  / modulus  of section (W).
Momen  merupakan  hasil  perkalian  antara  gaya yang  bekerja  dengan  jarak  antara  titik  tangkap gaya  dengan  sumbu  putar.  Berdasarkan  Gambar  2 dan  3  besarnya  momen  pada  Persamaan  4  adalah
M = PL 6 ,  sedangkan  W  merupakan  perbandingan antara momen inersia balok terhadap titik beratnya (I x )  dengan  setengah  tinggi  balok  (Y),  yang digambarkan seperti tampak pada Gambar 4.
Momen  inersia  (I x )  untuk  penampang  seperti  pada Gambar  4,  adalah 𝐼 𝑥 = 𝑏𝑑 3 12 ,  sehingga  W  dapat dituliskan sebagai berikut:
𝑊 = 𝑏𝑑 2 6 (7)
sehingga  tegangan  lentur  dapat  dituliskan  sebagai Persamaan 8:
𝜎 = 𝑃𝐿 𝑏𝑑 2 (8)
Pada  Persamaan  8,  jika  gaya  P  yang  bekerja  pada balok menyebabkan terjadinya retak pertama maka tegangan lentur  disebut sebagai f r atau R dan juga di sebut sebagai kuat lentur.
Keretakan  yang  muncul  pada  balok  beton  identik dengan kekuatannya (Ibrahim, 2018).  Pada benda padat kekuatan bergantung pada ikatan antar atom, sehingga  bila  membicarakan  besarnya  kekuatan lentur  pada  balok  maka  yang  di  bicarakan  adalah interaksi  antar  dua  atom  pada  balok  tersebut. Setiap  Atom  mempunyai  energi  dasar  (U 0 )  yang merupakan  fungsi  jarak  antar  atomnya  (b),  untuk merubah  jarak  antar  atom  dari  kondisi  dasarnya (b 0 )  ke  jarak  yang  baru  diperlukan  sejumlah  gaya (F)  yang  digambarkan  seperti  ditunjukkan  pada Gambar  5a.  Gambar  5b  memperlihatkan  gaya maksimum  yang  diperlukan  untuk  membuat  jarak antar  atom  maksimum  (b mak ),  artinya  pada  F maksimum  mulai  terbentuk  keretakan  yang pertama.
Retak  merupakan  suatu  takikan  elips  dengan sumbu  panjang  agak  besar  (panjang  retak)    dan sumbu  pendek  sama  dengan  nol.  Kegagalan  pada sebuah  material  termasuk  didalamnya  beton dimulai dengan munculnya sebuah keretakan yang sangat  kecil.  Penjalaran  keretakan  dapat  terus terjadi  karena  adanya  beban  statis  atau  beban dinamis  yang  dipikul  oleh  material  beton.  Beban dinamis  dapat  memunculkan  keretakan  jenis rangkak  ( creep )  dan  beban  dinamis  memunculkan keretakan  jenis  kelelahan  ( fatigue ).  Kedua  jenis keretakan  tersebut  sering  menyebabkan  terjadinya kegagalan  pada  elemen  struktur  beton  bertulang terutama pada pelat dan balok.
Gambar  6  menggambarkan  kurva  tegangan regangan di tingkat atomik. Luasan di bawah kurva menggambarkan kerja yang harus dilakukan untuk menyebabkan  terjadinya  keretakan.  Kekuatan ikatan  secara  teoritis  antar  atom  dituliskan  pada Persamaan 11 sebagai 𝜎 mak.
L/3 L/3 L/3 ½ P ½ P b d Y = ½ d x L/3 L/3 L/3 PL/6 PL/6
𝜎 𝑚𝑎𝑘 =   ( 𝐸𝛾 𝑠 𝑏 0 ) 1 2 (9)
di mana γ s merupakan energi permukaan.
Gambar 5. a. Kurva energi ikat antar atom sebagai fungsi jarak antar atom. b. Kurva hubungan gaya terhadap pergeseran jarak antar atom (Mindes & Young, 1981)
Gambar 6. Kurva tegangan-regangan tingkat atomik (Mindess & Young, 1981)
Untuk  mengatasi  gaya  ikat  antar  atom  diperlukan sejumlah  energy  (U).  Energi  merupakan  hasil perkalian  antara  gaya  (P)  terhadap  besarnya pergeseran  atau  displacement  (b).  Gaya  yang bekerja  pada  balok  tiap  satuan  luas  merupakan tegangan  (Persamaan  8).  Tegangan  yang  terjadi saat keretakan pertama  muncul disebut kuat lentur atau modulus of rupture (Persamaan 10).

## Hasil dan Pembahasan
Kuat  lentur  merupakan  ukuran  kemampuan  beton menahan  gaya  yang  bekerja  tegak  lurus  sumbu memanjang batang pada tengah-tengah bahan yang di  tumpu  pada  kedua  ujungnya  tanpa  terjadi perubahan  bentuk  yang  tetap  (Al-Tikrite  &  Hadi, 2017).  Kuat  lentur  menunjukkan  kekuatan  beton dalam menahan gaya yang bekerja perlahan-lahan, sedangkan  kuat  lentur  kejut  adalah  kuat  lentur beton  dalam  menahan  gaya  yang  bekerja  secara
mendadak. Beton merupakan material yang mudah patah,  untuk  meningkatkan  kekuatan  lentur didalam  beton  ditambahkan  besi  penulangan  atau serat  kedalam  beton  tersebut.  volume  besi penulangan  maupun  serat  yang  ditambahkan sangat ditentukan oleh perencanaan struktur.
Kuat  lentur  beton  merupakan  salah  satu  sifat terpenting  dalam kualitas  beton (Jang et  al. , 2016; Hou et  al. ,  2017).  Pada  beton  yang  tidak menggunakan  besi  penulangan  atau  serat,  kuat lentur  beton  terkorelasi  pada  kuat  tekan  beton. Semakin  tinggi  mutu  betonnya  maka  betonnya akan  semakin  getas  atau  mudah  patah.  Denagn kata  lain  semakin  tinggi  kuat  tekan  beton  maka kuat  lenturnya  semakin  rendah.  Banayak  faktor yang mempengaruhi kekutan tekan beton.
Kekuatan tekan beton dipengaruhi oleh pengaturan perbandingan  semen  terhadap  air  (Fa/s),  kualitas agregat,  komposisi  agregat,  gradasi  agergat, perencanaan  campuran  dan  orang  yang  terlibat dalam proses produksi beton.
Gradasi  agregat  memegang  peranan  penting  untuk menentukan  kualitas  beton.  Keaneka  ragaman butiran,  ukuran  butiran,  diameter  maksimum berpengaruh  terhadap  densitas  dan  volume  pori- pori  yang  terbentuk  (Kang  &  Weibin,  2018). Apabila  agregat  mempunyai  ukuran  butiran  yang lebih  halus  dan  dengan  ukuran  yang  bervariasi, maka  volume  pori  beton  menjadi  kecil.  Susunan butiran  yang  baik  dapat  menghasilkan  kepadatan tinggi  dan  porositas  minimum.  Butiran  yang  lebih kecil  akan  mengisi  pori  butiran  yang  lebih  besar, sehingga  pori-porinya  menjadi  sedikit  dan  beton memiliki kepadatan yang tinggi (Vilane & Sabelo, 2016).
Rumus perhitungan yang digunakan dalam metode pengujian  kuat  lentur  beton  dengan  tiga  titik pembebanan  dituliskan  sebagai  berikut  (ASTM C78, 2012):
𝑅 = 𝑃𝐿 𝑏𝑑 2 (10)
di mana R merupakan modulus of rupture (MPa), P merupakan  beban  maksimum  (kN)],  L  merupakan panjang  jarak  titik  tumpuan  (mm),  b  merupakan lebar  benda  uji  (mm),  d  merupakan  tinggi  benda uji  (mm).  Hasil  pengujian  yang  disajikan  pada Gambar  7,  menunjukkan  pengaruh  ukuran  butiran maksimum  dan  perbandingan  faktor  air  semen terhadap  R  beton.  Gambar  7  tersebut  mengatakan bahwa  semakin  besar  ukuran  butiran  maksimum agregat halus, semakin kecil nilai R beton.
Demikian  juga  semakin  besar  nilai  perbandingan air  terhadap  semen,  nilai  R  beton  semakin  kecil. Ini dapat dijelaskan sebagai berikut:
Distance of separation, b E n e rg i, U F o rc e = d U /d b Displacement, b (a) (b) U 0 b 0 σ mak Young’s modulus S tr e s s Area = 2 γ X = λ/4 X = λ/2 Strain
Beton  yang  menggunakan  agregat  halus  dengan ukuran  agregat  halus  semakin  kecil,  akan  lebih banyak  menyerap  air  dibandingakn  dengan  beton yang  menggunakan  agregat  halus  dengan  ukuran lebih besar. Ini disebabkan ukuran agregat semakin kecil  maka  luas  permukaan  agregat  secara keseluruhan  semakin  besar,  sehingga  diperlukan lebih  banyak  air  untuk  membasahi  permukaan agregat  tersebut,  sebagai  akibatnya  jumlah  air bebas  yang  tersedia  tidak  memadai  untuk terjadinya  reaksi  hidrasi  pada  semen.  Apabila reaksi  hidrasi  tidak  berjalan  dengan  sempurna produksi  jumlah  C-S-H  semakin  kecil.  C-S-H merupakan  kunci  utama  pembentukan  ikatan  pada semen  atau  dengan  kata  lain  C-S-H  merupakan faktor utama kekuatan pada beton. Bila  jumlah  C- S-H  yang  diproduksi  dalam  reaksi  hidrasi berkurang atau sedikit berdampaak pada penurunan  nilai kekuatan beton. Terlebih lagi, bila persentase  jumlah  pasir  yang  digunakan    lebih banyak,  kebutuhan  jumlah  air  yang  digunakan untuk  meningkatkan  kinerja  beton  menjadi  lebih banyak pula.
Dalam merencanakan campuran beton perlu sekali menghitung dengan akurat kadar air dan penyerapan agregat, ini diperlukan untuk memperkirakan kebutuhan air bebas yang digunakan  untuk terjadinya  reaksi  hidrasi.  Bila  air bebas  yang  diberikan  kelebihan  atau  kekurangaan berdampak pada penurunan nilai kuat tekan beton. Bila  nilai  perbandingan  air/semen  semakin  tinggi dapat  memperbanyak  jumlah  pori-pori  yang terbentuk  sehingga  nilai  kekuatan  benton  menjadi semakin lemah dan sebaliknya bila nilai perbandingan  air/semen  semakin  rendah  nilai kekuatan  beton  semakin  tinggi,  dalam  hal  ini diperlukan  super  plasticizer  untuk  meningkatkan kinerja beton.
Seperti  ditunjukkan  pada  Persamaan  5  semakin banyak volume pori-pori yang terbentuk maka nilai kuat  material  semakin  menurun.  Persamaan  2,  3 dan  4  menjelaskan  tingkat  kepadatan  RPC  terkait dengan  ukuran  butiran  maksimum.  Semakin  besar ukuran butiran  maksimum agregat halus (600 µm) maka  volume  pori-pori  yang  terbentuk  semakin besar  dan  berakibat  nilai  kekuatan  RPC  akan mengalami  penurunan  kuat  lenturnya.  Penjelasan ini  sesuai  pada  Gambar  2  yang  memperlihatkan bila ukuran  butiran  semakin  besar  maka  nilai kuat lenturnya juga semakin kecil. Apabila diperhatikan nilai  perbandingan  Faktor  air  semen  (F a/s ),  pada Gambar  7  menunjukkan  nilai  R  RPC  semakin menurun  bila  perbandingan  nilai  faktor  air  semen RPC  semakin  membesar.  Hal  ini  bisa  dijelaskan sebagai berikut:
2𝐶 3 𝑆        +       6𝐻 2 𝑂     →      𝐶 3 𝑆 2 𝐻 3 + 3𝐶𝐻 (11)
di  mana C 3 S adalah trikalsium silikat , H 2 O adalah air,  C 3 S 2 H 3 adalah  C-S-H  dan  CH  adalah kalsium hidroksida.
Volume  C-S-H  yang  terbentuk  dipengaruhi  oleh nilai  perbandingan  jumlah  air  dan  semen  atau faktor  (F a/s ).  Gambar  8  memberikan  gambaran volume  produk  hidrasi  yang  terbentuk  dikaitkan dengan  faktor  air  semen.  Semakin  besar  nilai faktor  air  semen  maka  volume  pori-pori  yang terbentuk  juga  semakin  banyak.  Hal  ini  yang menyebabkan  mengapa  terjadi  penurunan  nilai kuat lentur  RPC terhadap kenaikan  nilai  faktor air semen  seperti  diperlihatkan  pada  Gambar  7. Artinya  bila  faktor  air  semen  semakin  besar  maka volume  pori-pori  yang  terbentuk  semakin  banyak berakibat  pada  penurunan  nilai  kuat  lentur  RPC (Almayah  &  Latief,  2018),  (Hiremath  &  Yaragal, 2017).
Persamaan  11  merupakan  reaksi  hidrasi  yang terjadi  apabila  semen  berhubungan  dengan  air (Neville,  2011).  Salah  satu  komponen  utama semen  yaitu  trikalsium  silikat  (C 3 S)  akan  bereaksi dengan  air  (H 2 O)  membentuk  produk  hidrasi berupa  gel  kalsium  silikat  hidrat  (C-S-H)  dan kalsium hidroksida (CH). Gel kalsium silikat hidrat ini  yang  berfungsi  sebagai  material  pengikat agregat pada beton. Apabila kandungan gel C-S-H yang  terbentuk  semakin  banyak  maka  kualitas beton  akan  semakin  baik,  kuat  lentur  dan  kuat tekan  meningkat.  Bertambahnya  jumlah  produksi C-S-H  sangat  dipengaruhi  oleh  kadar  air  yang digunakan  seperti  diperlihatkan  pada  Gambar  8. Semakin  banyak air  yang digunakan dalam proses pencampuran beton atau dengan kata lain semakin tinggi  perbandingan  jumlah  F a/s ,  maka  jumlah produksi  C-S-H  yang  terbentuk  juga  semakin banyak,  hal  ini  disebabkan  karena  seluruh  butiran semen  dapat  semunya  terhifrasi.  Namun  sebagai akibatnya  semakin  banyak  jumlah  air  yang digunakan  jumlah  pori-pori  yang  terbentuk  juga semakin  besar  (Chen et  al .,  2013),  pertambahan jumlah  pori-pori  yang  terbentuk  ternyata  tidak sebanding  dengan jumlah  produksi C-S-H, makanya  semakin  tinggi  nilai  F a/s nya  nilai kekuatan  mekanis  beton  juga  semakin  menurun yang  dalam  hal  ini  adalah  nilai  kuat  lentur  beton seperti  di  tunjukkan  pada  Gambar  7.  Seperti disajikan  pada  Persamaan  5  (Mindess  dan  Young, 1981) berikut:
𝑆 =   𝑆 0 𝑒 −𝑘𝑃 (5)
di  mana  S  merupakan  kekuatan,  S 0 merupakan kekuatan  jika  porositasnya  0,  k  merupakan konstanta dan P merupakan jumlah porositas.
Gambar 7. Pengaruh ukuran butiran dan faktor air semen terhadap nilai modulus of rupture reactive powder concrete
Gambar 8. Korelasi  perbandiangan kadar air  semen (F a/s ) dengan volume produk hidrasi (Mindess & Young, 1981)
Salah  satu  keuntungan  penggunaan  nilai  F a/s tinggi  adalah  kemudahan  beton  untuk  diaduk, diangkut dan dituang. Gambar 7 juga memperlihatkan  peningkatan  nilai  R  RPC  bila nilai  perbandingan  F a/s semakin  kecil.  Hal  ini dapat dijelaskan sebagai  berikut, dengan  nilai  F a/s yang  semakin  kecil  maka  produksi  pori-pori  juga kecil  baik  itu  pori-pori  gel  maupun  pori-pori kapiler  sedangkan  jumlah  produksi  C-S-H  sangat besar  seperti  diperlihatkan  pada  Gambar  8,  yang berakibat  nilai  kekuatan  mekanik  beton  RPC menjadi  semakin  besar  yang  dalam  penelitian  ini dinyatakan sebagai nilai R.
Penggunaan nilai perbandingan F a/s kecil memang berdampak  pada  peningkatan  sifat  mekanis  RPC, namun  penggunaan  nilai  perbandingan  F a/s yang
kecil  juga  berakibat  penurunan  kinerja  beton. Oleh  karena  itu  untuk  meningkatkan  kinerjanya disarankan menggunakan superplasticizer .

## Kesimpulan
Berdasarkan  analisis  yang  telah  dilakukan  maka dapat  ditarik  kesimpulan  bahwa  besar  butiran maksimum agregat halus dan perbandingan faktor air  semen  pada  perencanaan  campuran  RPC mempengaruhi nilai kuat lentur RPC.
Volume pori-pori yang terbentuk pada perencanaan  campuran  RPC  dipengaruhi  oleh ukuran butiran maksimum agregat halus. Semakin besar  ukuran  butiran  agregat  halus  maka  jumlah volume  pori-pori  yang  terbentuk  juga  semakin
11,16 10,96 10,43 10,84 10,08 9,72 10,34 9,86 9,49 8,50 9,00 9,50 10,00 10,50 11,00 11,50 0,2 0,22 0,25 M odulus of r uptur e R , M pa Faktor air semen, Fa/s 300 µm 450 µm 600 µm Hydration Products (gel) Gel Pores Capillary pores Unhydrat cement F a/s =0,30 F a/s =0,70 F a/s =0,50 F a/s =0,50 F a/s =0,40 Pertambahan perbandingan F a/s
besar,  semakin  besar  volume  pori-pori  yang terbentuk maka nilai R menjadi semakin kecil dan sebaliknya.
Nilai F a/s mempengaruhi produksi  volume C-S-H, volume  pori-pori  gel  dan  volume  kapiler. Semakin  besar  nilai  F a/s produksi  volume  C-S-H, volume  pori-pori  gel  dan  volume  kapiler  juga semakin  besar.  Semakin  besar  nilai  volume  pori- pori gel dan volume kapiler maka nilai R menjadi semakin kecil dan sebaliknya.
Retak  pertama  yang  muncul  pada  proses pembebanan  balok  RPC  menyatakan  nilai  kuat lentur atau R RPC.

## Ucapan Terima Kasih
Penulis pengucapkan terimakasih kepada Direktorat  Penelitian  dan  Pengabdian  kepada Masyarakat Universitas Tarumanagara, yang telah membiayai penelitian ini sehingga dapat menghasilkan  sebuah  produk  ilmiah  yang  sangat bermanfaat bagi penulis.

## Daftar Pustaka
Al-Tikrite, A., & Hadi, M. N. (2017). Mechanical properties of reactive powder concrete containing industrial and waste steel fibres at different ratios under  compression. Construction  and  Building Materials , 154 , 1024-1034.
Almayah,  A.  &  Latief,  H.  S.  (2018).  Mechanical properties of reactive powder concrete (RPC) with various  combinations  of  fibers  and  ultrafine. International Journal of Science and Engineering Research, 9 (12), 33-39.
ASTM  C78.  (2012). Standard  test  method  for flexural  strength  of  concrete  (using  simple  beam with third-point loading). Concrete and Agregates (04.02). ASTM International, US.
Chang,  P.  K.  (2004).  An  approach  to  optimizing mix  design  for  properties  of  high-performance concrete. Cement  and  Concrete  Research , 34 (4), 623-629.
Chen,  X.,  Wu,  S.,  &  Zhou,  S.  W.  (2013). Influence  of  porosity  on  compressive  and  tensile strength  of  cement  mortar. Construction  and Building Materials , 40 , 869-874.
Hiremath,  P.,  &  Yaragal,  S.  C.  (2017). Investigation  on  mechanichal  properties  of reactive  powder  concrte  under  different  curing regimes. Materialstoday:  proceedings , 4 (9), 9758-9762.
Hiremath,  P.  N.,  &  Yaragal,  S.  C.  (2018). Performance  evaluation  of  reactive  powder concrete  with  polypropylene  fibers  at  elevated temperatures. Construction and Building
Materials , 169 , 499-512.
Hou,  X.,  Abid,  M.,  Zheng,  W.,  &  Waqar,  G.  Q. (2017).  Evaluation  of  residual  mechanical properties  of  steel  fiber-reinforced  reactive powder concrete after exposure to high temperature using nondestructive testing.
Procedia Engineering , 210 , 588-596.
Ibrahim,  Y.  E.  (2018).  Assessment  of  a  cracked reinforced  concrete  beam: Case  study,  Case Studies in Construction Materials, 9, e00179.
Jang,  H.  S.,  So,  H.  S.,  &  So,  S.  (2016).  The properties  of  reactive  powder  concrete  using  PP fiber  and  pozzolanic  materials  at  elevated temperature. Journal  of  Building  Engineering , 8 , 225-230.
Kang,  M.,  &  Weibin,  L.  (2018).  Effect  of  the aggregate  size  on  strength  properties  of  recycled aggregate concrete. Hindawi Advances in Materials  Science  and  Engineering, Retrieved 2018 from https://doi.org/10.1155/2018/2428576
Mindess,  S.,  &  Young,  J.  F.  (1981). Concrete. Prentice-Hall, New Jersey: INC,
Mohamed,  H.  A.  (2011).  Effect  of  fly  ash  and silica  fume  on  compressive  strength  of  self- compacting  concrete  under  different  curing conditions. Ain Shams Engineering Journal , 2 (2), 79-86.
Neville,  A.  M.  (2011). Properties  of  Concrete. Prentice-Hall, New Jersey: INC.
Phuoc,  H.  T.,  &  Lung,  H.  C.  (2018). An assessment  of  characteristics  of  densified  high- performance  concrete  incorporating  high volume fly ash. Material Science Forum , 923 , 109-109 .
Vilane, B. R. T., & Sabelo, N. (2016). The effect of  aggregate  size  on  compressive  strength  of concrete. Journal  of  Agricultural  Science  and Engineering, 2 (6), 66-69.