INNOVATIVE: Journal Of Social Science Research Volume 4 Nomor 2 Tahun 2024 Page 5211-5219 E-ISSN 2807-4238 and P-ISSN 2807-4246 Website: https://j-innovative.org/index.php/Innovative

## Perhitungan Manfaat Pasti Dengan Metode Spreading Gains And Losses Pada Program Pensiun
Sudianto Manullang 1 ✉ , Daniel Tingkos Siahaan 2 , Fransisco Dolok Saribu 3 , Jansperi Pasaribu 4 , Leoni Fristy Turnip 5
Universitas Negeri Medan
Email: sudianto.manullang@unimed.ac.id 1 ✉

## Abstrak
Pensiun  merupakan  fase  di  mana  seorang  pegawai  tidak  lagi  aktif  dalam  pekerjaannya,  kehilangan penghasilan  tetap  yang  diperoleh  selama  masa  kerja.  Program  pendanaan  pensiun,  salah  satunya adalah metode Spreading Gains and Losses, bertujuan untuk mengatasi  ketidakpastian perhitungan manfaat pensiun. Faktor-faktor seperti mortalitas, usia masuk bekerja, usia pensiun, kenaikan gaji, dan tingkat  suku  bunga  memainkan  peran  penting  dalam  mengelola  program  pensiun.  Penelitian  ini menggunakan metode kuantitatif dengan asumsi tingkat mortalitas dari Tabel Mortalitas Indonesia 2019 dan memperhitungkan variabel seperti usia masuk bekerja, usia pensiun, gaji pokok, kenaikan gaji, dan proporsi gaji. Hasil penelitian menunjukkan bahwa, pada tingkat suku bunga pengembalian investasi aktuaria sebesar 5%, terjadi kerugian dalam jangka panjang pada program pensiun manfaat pasti. Oleh karena  itu,  manajemen  yang  cermat  terhadap  faktor-faktor  ini  sangat  penting  untuk  memastikan keberlanjutan dan keberhasilan program pensiun manfaat pasti.
Kata Kunci: Dana Pensiun, Manfaat Pasti, Spreading Gains and Losses
Abstract
Retirement is a phase where an employee is no longer active in his or her job, losing the regular income earned during his or her working period. Pension funding programs, one of which is the Spreading Gains and Losses method, aims to overcome uncertainty in calculating pension benefits. Factors such as  mortality,  age  of  entry  into  work,  retirement    age,  salary  increases,  and  interest  rates  play  an important role in managing a pension program. This research uses quantitative methods by assuming mortality rates from the 2019 Indonesian Mortality Table and taking into account variables such as age at entry to work, retirement age, basic salary, salary increases and salary proportions. The research results show that, at an actuarial investment return interest rate of 5%, long-term losses occur in the defined benefit pension program. Therefore, careful management of these factors is critical to ensuring the sustainability and success of defined benefit pension plans.
Keywords: Pension funds, Defined benefits, Method Spreading Gains and Losess

## PENDAHULUAN
Pensiun dimana seorang pegawai tidak lagi aktif pada pekerjaannya dan penghasilan tetap  yang  diperoleh  pada  masa  bekerja  tidak  di  dapatkan  lagi.  Program  pendanaan pension adalah salah satu dari perencanaan untuk mengantisipasi kesulitan ekonomi bagi seseorang yang tidak memiliki penghasilan. Dana pensiun  merupakan hasil kontribusi para pekerja yang berkerja dalam perusahaan atau instansi tertentu, dimana untuk membiayai kehidupan seorang pekerja pada masa pensiunnya maka program dana pensiun yang ada akan menyisihkan dana selama seorang pekerja aktif berkerja pada suatu perusahaan. Oleh karena  itu,  penting  untuk  memiliki  program  pendanaan  pensiun  sebagai  bagian  dari perencanaan  finansial  untuk  mengantisipasi  potensi  kesulitan  ekonomi  yang  mungkin dihadapi  ketika  seseorang  telah  pensiun  dan  tidak  lagi  memiliki  sumber  penghasilan reguler. Program ini melibatkan kontribusi dari para pekerja selama masa kerja aktif mereka di suatu perusahaan atau instansi. Program pada pendanaan pensiun di Indonesia disahkan pada tanggal 20 April 1992 dengan Undang – Undang Nomor 11 tahun 1992 tentang dana pensiun (Fatichadiasty, 2014).
Dengan  adanya  undang-undang  tersebut,  perusahaan  dan  instansi  di  Indonesia diwajibkan untuk menyelenggarakan program dana pensiun sebagai bentuk perlindungan dan  kesejahteraan  bagi  para  pekerja  setelah  mereka  memasuki  masa  pensiun.  Ini menciptakan kepastian bagi pekerja bahwa mereka akan memiliki sumber daya finansial yang  cukup  untuk  memenuhi  kebutuhan  hidup  mereka  setelah  pensiun,  mengurangi potensi  risiko  kesulitan  ekonomi  di  masa  tua.  Sebagai  bagian  integral  dari  sistem perlindungan  sosial,  program  pendanaan  pensiun  ini  memiliki  peran  penting  dalam mendukung  keberlanjutan  kesejahteraan  masyarakat  pekerja.  Untuk  mencapai  stabilitas
program pendanaan pensiun, terdapat pendekatan matematika yang dapat  mengurangi dampak fluktuasi nilai dari program dana pensiun yang dikenal Spreading Gains and Losses.
Metode Spreading Gains and Losses merupakan salah satu metode yang digunakan pada  pendanaan  pensiun  manfaat  pasti  (Rizal,  Rizki,  dan  Perdana,  2022).  Dimana  dari metode ini ialah untuk menangani ketidakpastiaan dalam menghitung manfaat pensiun. Metode Spreading Gains and Loses metode dengan menghitung besarnya iuran yang harus dibayarkan olleh perkerja pada saat masih aktif dalam bekerja dengan memperhitungkan selisih antara nilai aktiva dan kewajiban aktuaria yaitu dengan mengambil rata – rata dari selisih aktiva dan kewajiban aktuaria (Rizal, Rizki, dan Perdana, 2022). Metode ini bertujuan untuk mengurangi nilai dari fluktuasi nilai aktiva dan kewajiban aktuaria dari program dana pensiun.  Dengan  kata  lain,  metode  ini  berusaha  mencapai  keseimbangan  dengan mengambil  rata-rata  fluktuasi  nilai  antara  aset  dan  kewajiban  aktuaria.  Pendekatan  ini memiliki tujuan utama, yaitu untuk mengurangi dampak fluktuasi nilai dari program dana pensiun,  yang  dapat  mencakup  keuntungan  dan  kerugian  yang  mungkin  terjadi  dan menciptakan stabilitas dalam pendanaan pensiun.

## METODE PENELITIAN

## Fungsi Dasar Aktuaria
1. Fungsi Kelangsungan Hidup
Fungsi  kelangsungan  hidup  merupakan  fungsi  yang  menunjukkan  peluang  hidup seseorang  seseorang  akan  bekerja  selama  masa  kerja  aktif  hingga  diperbolehkan untuk pensiun. Peluang hidup peserta pada usia 𝑥 dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :
𝑝 𝑥 𝑡 = 𝑙 𝑥+𝑡 𝑙 𝑥 , 𝑙 𝑥 > 0
dengan 𝑝 𝑥 𝑡 merupakan peluang peserta berusia 𝑥 tahun akan tetap hidup dalam jangka waktu 𝑡 tahun ke depan.
2. Fungsi Tingkat Bunga
Fungsi tingkat bunga digunakan untuk mendiskonto suatu pembayaran masa depan untuk saat ini. Jika 𝑖 merupakan tingkat bunga yang diasumsikan konstan selama 𝑡 tahun dan 𝑣 𝑡 adalah faktor diskonto. Maka faktor diskonto selama 𝑡 tahun dihitung sebagai berikut :
𝑣 𝑡 = 1 (1 + 𝑖) 𝑡

## 3. Fungsi Tingkat Bunga
Gaji peserta berusia 𝑥 saat ini diwakili oleh 𝑠 𝑥 , dan 𝑆 𝑥 akumulasi gaji sejak usia 𝑥 masuk
𝑒 hingga usia 𝑥 − 1 tertentu, yang dapat dinyatakan sebagai berikut :
𝑆 𝑥 = ∑ 𝑆 𝑡
𝑥−1

## 𝑡=𝑒
Jika peserta menerima kenaikan gaji sebesar 𝑠 setiap tahun, maka gaji peserta pada usia 𝑥  +  𝑡 , berdasarkan gaji pada usia 𝑥 , dapat dihitung sebagai berikut: (Utami, Wilandari, & Wuryandari, 2012).

## 4. Fungsi Anuitas
Anuitas  adalah  serangkaian  pembayaran,  biasanya  dalam  jumlah  yang  sama,  yang dilakukan selama periode waktu tertentu secara berkesinambungan. Anuitas jiwa adalah jenis anuitas di mana pembayaran hanya terjadi jika pemegang polis masih hidup atau sesuai dengan jangka waktu yang ditentukan dalam kontrak asuransi.
𝑎̈ 𝑥𝑛 = ∑ 𝑣 𝑘 𝑛−1 𝑘=0 𝑝 𝑥 𝑘

## 5. Fungsi Manfaat
Fungsi  manfaat  digunakan  untuk  menghitung  jumlah  manfaat  yang  diberikan  saat pensiun,  pemutusan  hubungan  kerja,  cacat,  atau  kematian.  Terdapat  tiga  rumus manfaat yang paling umum digunakan dalam program pensiun manfaat pasti, yaitu berdasarkan gaji terakhir, rata-rata gaji selama masa kerja, dan rata-rata gaji selama n tahun terakhir.
Gaji Terakhir
𝐵 𝑟 = 𝑘(𝑟 − 𝑒)𝑆 𝑟−1
Rata – rata gaji selama bekerja
𝐵 𝑟 = 𝑘𝑆 𝑟−1
Rata – rata gaji selama 𝑛 terakhir
𝐵 𝑟 = 𝑘(𝑟 − 𝑒) 1 𝑛 ∑ 𝑠 𝑥 (1 + 𝑠) 𝑡 𝑟−𝑥−1 𝑡=𝑟−𝑛−𝑥
Maka, kita dapat menghitung nilai sekarang dari manfaat pensiun. Nilainya adalah:
𝑟 (𝑃𝑉𝐹𝐵) 𝑥 = 𝐵 𝑟 𝑎̈ 𝑟 𝑣 𝑟−𝑥 𝑝 𝑥 𝑟−𝑥

## Kewajiban Aktuaria
Kewajiban aktuaria 𝐴𝐿 dari suatu program pensiun pada saat 𝑥 adalah jumlah dana
yang harus telah terakumulasi pada saat 𝑥 untuk membiayai manfaat pensiun yang akan datang, atau dapat dirumuskan sebagai berikut:
𝐴𝐿 = (1 + 𝑖 𝐿 )(𝐴𝐿 + 𝑁𝐶 − 𝐵)

## Unfunded Liability
Unfunded Liability pada waktu 𝑡 (𝑈𝐿 𝑡 ) adalah perbedaan antara kewajiban aktuaria pada waktu t dan total aset yang dimiliki oleh program pensiun selama periode tersebut. Persamaan dapat dirumuskan sebagai berikut:
𝑈𝐿(𝑡) = 𝐴𝐿(𝑡) − 𝑓(𝑡)
Dengan 𝐴𝐿(𝑡) ∶ Kewajiban  aktuaria  pada  tahun 𝑡 dan 𝑓(𝑡) ∶ aset  aktual  pada  awal tahun 𝑡 .
Spreading Gains and Losses pada Dana Pensiun
Spreading gains and losses adalah metode untuk menentukan kontribusi tambahan dalam program asuransi pensiun manfaat pasti. Metode spreading gains and losses adalah salah satu pendekatan dalam menentukan kontribusi tambahan yang sebanding dengan unfunded liability dengan proporsi yang ditentukan oleh 𝐾 1 . Parameter 𝐾 1 ini digunakan untuk mengatasi situasi di mana pendanaan mengalami defisit. Nilai kontribusi tambahan yang dibayarkan pada tahun 𝑡 untuk metode spreading gains and losses adalah sebagai berikut:
𝑆𝐶 𝑡 = [∑(𝑎 1 𝐾 1 𝑗 − 𝑎 2 𝐾 2 𝑗 ) 𝜔 𝑗=0 𝑢 𝐴 𝑗 𝐿 𝑡−𝑗 ] + [𝑣 𝐴 − 𝑣 𝐿 ]𝐴𝐿 + 𝑃 𝑡
Dengan
𝑢 𝐴 = 1 + 𝑖 𝐴 ;  𝑎 1 = (1 − 𝑢 𝐴 𝐾 1 )(1 − 𝐾 1 ) 𝑢 𝐴 (𝐾 2 − 𝐾 1 ) ;  𝑎 2 = (1 − 𝑢 𝐴 𝐾 2 )(1 − 𝐾 2 ) 𝑢 1 (𝐾 2 − 𝐾 1 )
Persamaan kontribusi pada tahun ke – t adalah :
𝐶 𝑡 = 𝑁𝐶 + 𝑆𝐶 𝑡 Dana pensiun pada tahun ke – t , yang diwakili oleh 𝐹 𝑡 , mencakup total dana yang dimiliki  oleh  program  pensiun  pada  tahun  tersebut.  Dengan  asumsi  bahwa 𝐶 𝑡 dan 𝐵 dibayarkan pada tahun ke – t hingga tahun 𝑡 + 1 , nilai dana pensiun pada tahun ke – (t + 1) dapat dihitung sebagai berikut:
𝐹 𝑡+1 = (1 + 𝑖)(𝐹 𝑡 + 𝐶 𝑡 − 𝐵)

## Tabel Mortalita
Tabel  mortalita  berisi  peluang  seseorang  meninggal  menurut  umur  dari  kelompok orang  dalam  program  pensiun.  Pemanfaatan  tabel  mortalita  dalam  program  pensiun, diharapkan dapat menggambarkan peluang hidup peserta yang sesungguhnya. Peluang hidup manusia yang berusia 𝑥 tahun dapat dituliskan sebagai berikut :

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Hasil
Studi Kasus
Asumsi yang digunakan dalam ilustrasi pendanaan program pensiun manfaat pasti antara lain laju mortalitas diasumsikan pada Tabel Mortalita Indonesia 2019 pada laki-laki dengan  usia  masuk  kerja  peserta (𝑦) 25  tahun  dan  usia  pensiun  peserta (𝑟) 56  tahun. Kemudian, gaji peserta (𝑆 𝑦 ) sebesar 𝑅𝑝. 2.579.400 dan kenaikan gaji peserta dalam setahun (𝑠) sebesar 3,5% setiap tahun. Persentase gaji (c) untuk manfaat pensiun adalah sebesar 3/4 dari gaji terakhir
Gaji akhir seorang peserta yang mengikuti pendanaan program pensiun manfaat pasti yang diperoleh yaitu sebesar:
𝑆 55 = 𝑅𝑝. 2.579.400(1 + 0,035) 30 = 𝑅𝑝. 7.239.844 berdasarkan rumus gaji terakhir, diperoleh bahwa gaji terakhir seorang peserta yang mengikuti  pendanaan  program  pensiun  manfaat  pasti  yang  berusia  55  tahun  sebesar 𝑅𝑝. 7.239.844
𝐵 =  𝐵 𝑟 ∑ 𝑙 𝑥
110 𝑖=56
= 𝑅𝑝. 5.429.883(2.466.496) = Rp. 13.392.784.699.968
besar manfaat pensiun yang dibayarkan untuk seluruh peserta pendanaan program pensiun sebesar Rp. 13.392.784.699.968 . . Tidak ada inflasi, aset menghasilkan tingkat suku bunga pengembalian investasi aktual ( 𝑖 ) yang konstan yaitu 3,5%. Initial Unfunded Liability bernilai  nol, sehingga  besarnya dana  awal 𝐹 0 sama  dengan kewajiban aktuaria 𝐴 𝐿 . Nilai manfaat pensiun (𝐵) yang digunakan adalah sebesar satu satuan. Asumsi aktuaria tidak berubah  sepanjang  waktu  saat  menggunakan  asumsi  tingkat  bunga  dikenakan  atas kewajiban  pensiun 𝑖 𝐿 sebesar  4%,  asumsi  tingkat  suku  bunga  pengembalian  investasi aktuaria 𝑖 𝐴 sebesar  4%,  asumsi  tingkat  suku  bunga  pengembalian  investasi  aktuaria 𝑖 𝐴 sebesar    3%,  4,5%,  dan  5%.  Valuasi  aktuaria  dilakukan  setiap  tahun  sekali  dengan
menggunakan  metode  Entry  Age  Normal.  Parameter  yang  digunakan  dalam  metode Spreading  Gains  and  Losses  yaitu = 1 − 1/𝑎̈ 5| ̅ ,  dengan  dihitung  menggunakan  asumsi tingkat suku bunga aktuaria.
Pendanaan Program Pensiun Manfaat Pasti dengan Metode Spreading Gains and Losses Pendanaan  program  pensiun manfaat  pasti terdiri dari persentase  total  dana yang dimiliki  suatu  pendanaan  program  pensiun  manfaat  pasti  terhadap  dana  yang  harus dicadangkan. Hasil  pendanaan  program pensiun manfaat pasti  dengan gaji  sebesar Rp. 2.579.400,  usia  yang  tetap  yaitu  sebesar  25  tahun  dan  asumsi  tingkat  suku  bunga pengembalian investasi aktuaria ( 𝑖 𝐴 ) yang berbeda-beda, dapat di lihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Pendanaan Program Pensiun Manfaat Pasti Menggunakan Asumsi Tingkat Suku Bunga Pengembalian Investasi Aktuaria Sebesar 5%
𝑼𝒔𝒊𝒂 (𝒙) 𝑻𝒂𝒉𝒖𝒏 (𝒕) Asumsi Tingkat Suku Bunga Pengembalian Investas Aktuaria (𝒊 𝑨 ) 𝑭 𝒕 𝑼𝑳 𝒕 𝑳 𝒕 𝑺𝑪 𝒕 𝑪 𝒕 56 0 14,110 0,000 0,000 0,104 0,300 57 1 14,013 0,097 -0,067 0,093 0,289 58 2 13,900 0,210 -0,067 0,108 0,304 59 3 13,798 0,312 -0,066 0,098 0,294 60 4 13,681 0,429 -0,065 0,113 0,308 61 5 13,574 0,536 -0,065 0,103 0,299 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 105 49 4,965 9,145 -0,024 0,290 0,486 106 50 4,651 9,459 -0,022 0,302 0,498 107 51 4,336 9,774 -0,021 0,303 0,499 108 52 4,007 10,103 -0,019 0,316 0,511 109 53 3,677 10,433 -0,018 0,318 0,513 110 54 3,334 10,776 -0,016 0,330 0,526
Pada  Tabel  1,  saat  asumsi  tingkat  suku  bunga  pengembalian  investasi  aktuaria diasumsikan  sebesar  5%  yang  artinya  lebih  besar  dari  tingkat  suku  bunga  aktual  yaitu sebesar 4,5%. UL bernilai positif maka terdapat kerugian pada pendanaan program pensiun manfaat  pasti  sehingga  dalam  jangka  panjang  dana  belum  tercukupi  untuk  membayar manfaat pensiun. L bernilai positif berarti maka pendanaan program pensiun manfaat pasti terjadi kerugian pada tahun tersebut dan seterusnya.

## SIMPULAN
Pensiun adalah fase di mana pegawai tidak lagi aktif dan kehilangan penghasilan
tetap. Program pendanaan pensiun dengan menggunakan metode Modified Spreading Gains and Losses untuk mengatasi ketidakpastian dalam menghitung manfaat pensiun. Metode  ini  mempertimbangkan  selisih  antara  nilai  aktiva  dan  kewajiban  aktuaria, memberikan  kontribusi  tambahan  saat  fluktuasi  nilai  terjadi.  Faktor-faktor  seperti mortalitas,  usia  masuk  bekerja,  usia  pensiun,  kenaikan  gaji,  dan  tingkat  suku  bunga berperan  penting  dalam  mengelola  program  pensiun.  Hasil  penelitian  menunjukkan bahwa  pada  asumsi  tingkat  suku  bunga  pengembalian  investasi  aktuaria  sebesar  5%, terjadi  kerugian  dalam  jangka  panjang.  Oleh  karena  itu,  manajemen  yang  cermat terhadap  faktor-faktor  ini  krusial  untuk  memastikan  keberlanjutan  dan  keberhasilan program pensiun manfaat pasti.

## DAFTAR PUSTAKA
Betha, D. A. (2010). Analisis Penerapan Akuntansi Investasi Pada Dana Pensiun Pemberi Kerja  (Studi  Kasus  Pada  Dana  Pensiun  Pemberi  Kerja  Jiwasraya) (Doctoral dissertation, STIE Indonesia Banking School).
F. Fatichadiasty, “Reformasi Sistem Pensiun Pasca Undang -Undang Nomor 5 Tahun 2014 Tentang  Aparatur  Sipil  Negara  Guna  Mewujudkan  Kesejahteraan  Bagi  Pegawai Negeri Sipil,” vol. 26, pp. 162– 175.
Mahrani, D. (2023). Analisis Besar Iuran Normal Metode Frozen Initial Liability dan Metode Entry  Age  Normal  Menggunakan  Tingkat  Suku  Bunga  Cox-Ingersoll-Ross (CIR). Indonesian Journal of Applied Mathematics, 3(2), 29-39.
Permana, B. N., Purnamasari, Y., & Purnamasari, I. (2017). Penerapan Metode Projected Unit Credit dan Entry Age Normal pada Asuransi Dana Pensiun. Eksponensial, 7(2), 171-178.
Putri,  E.  W.,  Muchlian,  M.,  &  Rahmawati,  Y.  (2023).  Perhitungan  Pendanaan  Program Pensiun  Manfaat  Pasti  dengan  Metode  Benefit  Prorate  Tipe  Constan Dollar. AKTUARIA, 2(2), 1-7.
Rizal, A. T., Rizki, S. W., & Perdana, H. PENDANAAN PROGRAM PENSIUN MANFAAT PASTI DENGAN  METODE  SPREADING  GAINS  AND  LOSSES. Bimaster:  Buletin  Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya, 11.
Sari,  Y.  (2023).  Penggunaan  Metode  Frozen  Initial  Liability  Pada  Iuran Normal. AKTUARIA, 2(1), 12-19.
Sudana, I. M., & Intan, N. (2003). Leverage Keuangan dan Likuiditas Saham Perusahaan Manufaktur yang Terdaftar di Bursa Efek Jakarta. Sumber, 67(2004), 70.
Syahrini, I., Nurmaulidar, N., Maulidi, I., & Alfira, M. (2020). Aplikasi Metode Entry Age Normal dan Projected Unit Credit untuk Iuran Normal dan Kewajiban Aktuaria pada Dana Pensiun PNS. Journal of Data Analysis, 2(1), 43-52.