## ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS MAHASISWA PADA MATA KULIAH ANALISIS REAL LANJUT
Gunawan
Pendidikan Matematika, FKIP, UM Purwokerto gun.oge@gmail.com

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui kemampuan  pemecahan  masalah matematis mahasiswa pokok bahasan himpunan kompak matakuliah analisis real lanjut  kelas  VI  B  pendidikan  matematika,  FKIP,  Universitas  Muhammadiyah Purwokerto.  Penelitian  ini  merupakan  jenis  penelitian  deskriptif  dengan pendekatan  kualitatif.  Teknik  pengumpulan  data  menggunakan  tes  dan dokumentasi  analisis  data  menggunakan  reduksi  data,  pengumpulan  data,  dan penarikan dan verifikasi. Berdasarkan hasil penelitian, dari 20 mahasiswa kelas VI B  matakuliah  analisis  real  lanjut  yang  mengikuti  tes  masing-masing  diambil  dua mahasiswa  berkemampuan  tinggi,  sedang  dan  rendah  menunjukkan  bahwa:  1) mahasiswa  yang memiliki kemampuan tinggi maksimal memenuhi tiga indikator kemampuan  pemecahan  masalah  matematis;  2)  Mahasiswa  yang  memiliki kemampuan  sedang  maksimal  memenuhi  dua  indikator  kemampuan  pemecahan masalah  matematis;  3)  Mahasiswa  yang  memiliki  kemampuan  rendah  belum memenuhi  semua  indiktor  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis,  karena beberapa  soal  yang  mereka  kerjakan  masih  salah  dalam  merencanakan penyelesaian dari suatu soal.
Kata Kunci : Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
BAB I

## PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Perkuliahan yang berpusat kepada mahasiswa memberikan kontribusi  besar  terhadap  pembentukan pola pikir mahasiswa. Mahasiswa mendapat kesempatan untuk mengembangkan  kemampuannya  dalam melakukan  pemahaman  terhadap  konsep yang  diharapkan  dalam  perkuliahan. Pemberian  kesempatan  ini  memberikan
ruang  pada  mahasiswa  untuk  menggali pengetahuan dari berbagai sumber belajar  yang  ada.  Dengan  tingkat teknologi  yang  semakin  tinggi  proses tersebut  bukan  menjadi  kendala  lagi.
Mahasiswa dalam melakukan pemahaman terhadap suatu konsep tidak lagi  selalu  bersumber  dari  dosen  saja, akan  tetapi  dapat  bersumber  dari  teman, buku,  internet,  atau  pengalaman  belajar yang  dialaminya.  Peran  dosen  hanya sebagai  fasilitator  dalam  perkuliahan. Dengan  berkurangnya  ketergantungan
mahasiswa terhadap dosen, hal ini secara tidak langsung dapat merubah pola pikir. Mahasiswa  menjadi  merasa  memiliki tanggung jawab terhadap diri sendiri atas penguasaan konsep dalam setiap perkuliahan, serta  memecahkan  masalah matematika  yang  dihadapi sehingga mereka  harus  melakukan  perubahan demi mencapai tujuan yang diharapkan.
Pemecahan  masalah  merupakan salah  satu  kemampuan  dasar  yang  harus dikuasai oleh mahasiswa. Bahkan hampir  pada  setiap  Standar  Kompetensi dan Kompetensi Dasar terdapat penegasan mengenai perlunya kemampuan pemecahan masalah. Pemecahan  masalah  merupakan  usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan. Jika mahasiswa tidak memiliki kemampuan  pemecahan  masalah  maka mahasiswa tersebut  tidak  akan  mampu untuk menyelesaikan permasalahan yang dihadapi. Di  dalam  pemecahan  masalah, mahasiswa tidak  hanya  dapat  untuk memecahkan  masalah  tetapi  juga  dapat mengembangkan kemampuan berpikirnya.  Mahasiswa akan  mampu untuk  memahami  suatu  permasalahan dengan  baik  dan  dapat  mengembangkan kemampuanya dalam menyelesaikan suatu  masalah.  Dengan  kata  lain,  jika mahasiswa tidak  memiliki  kemampuan pemecahan  masalah  yang  baik  maka mahasiswa tersebut  tidak  akan  dapat untuk  memahami  suatu  permasalahan dan mengembangkan kemampuanya dalam menyelesaikan suatu masalah. Hal ini berlaku bagi mahasiswa pada tingkat perguruan  tinggi  untuk  membekali
mahasiswa  dengan  kemampuan  berpikir logis, kritis, dan kreatif.
Pemecahan  masalah  merupakan bagian  dari  kurikulum  matematika  yang sangat  penting  karena  dalam  proses pembelajaran  maupun  penyelesaiannya mahasiswa dimungkinkan memperoleh pengalaman  menggunakan  pengetahuan yang  sudah  dimiliki  untuk  diterapkan pada  pemecahan  masalah  yang  bersifat tidak rutin. Pentingnya pemilikan kemampuan  pemecahan  masalah  oleh siswa dalam matematika juga dikemukakan oleh Branca (1980)
sebagai berikut: (1) kemampuan pemecahan  masalah  merupakan  tujuan umum  pengajaran  matematika,  bahkan sebagai  jantungnya  matematika;  (2) pemecahan  masalah  meliputi  metode, prosedur,  dan  strategi  merupakan  proses inti dan utama dalam kurikulum matematika; dan (3) pemecahan masalah merupakan  kemampuan  dasar  dalam belajar matematika.
Kemampuan pemecahan masalah menjadi  penting  dalam  pembelajaran matematika, karena menjadikan matematika  lebih  bermakna  bagi  yang mempelajarinya  dan  dapat  mendorong cara berfikir matematis dalam menyelesaikan permasalahan lain. Kemampuan pemecahan masalah matematis juga dapat membantu mahasiswa dalam  mengkomunikasikan ide  atau  gagasan  agar  mahasiswa dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan kemampuanya untuk menghadapi persoalan yang ada dalam kehidupanya.
Melihat  pentingnya  kemampuan pemecahan  masalah  matematis,  maka perlu  mengkaji  sejauh  mana  kemapuan pemecahan  masalah  matematis  pada mahasiswa secara  detail  dan  terperinci. Mengetahui kemampuan pemecahan
masalah matematis yang dimiliki mahasiswa merupakan  hal  yang  sangat diperlukan,  karena  dengan  mengetahui kemampuan pemecahan
masalah matematis  yang  dimiliki mahasiswa, dosen dapat  melacak  hal-hal  yang
selama ini belum terungkap dan kelemahan-kelemahan yang dimiliki mahasiswa.  Dengan  mengetahui  hal tersebut,  bisa  dijadikan  sebagai  acuan untuk dosen dalam merancang pembelajaran  atau  strategi  yang  tepat terhadap kemampuan
pemecahan masalah matematis mahasiswa.
Analisis  kemampuan  pemecahan masalah matematis mahasiswa dilakukan ada  matakuliah  analisis  real  lanjut  kelas VI  B  di  program  studi  pendidikan matematika,  FKIP,  UM  Purwokerto. Salah  satu  materi  yang  dapat  mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa adalah  materi himpunan  kompak. Himpunan  komak merupakan  salah  satu  pokok  bahasan yang  banyak  memerlukan  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  dalam pengerjaan  soalnya.  Oleh  sebab  itu, materi himpunan  kompak cocok  untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa.
Dengan  kondisi  yang  demikian, peneliti  ingin menganalisis kemampuan pemecahan
masalahmatematis mahasiswa semester VIkelas B program
studi Pendidikan Matematika UMPurwokerto pada mata kuliah analisis real lanjut.

## B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka  rumusan  masalah  yang  digunakan dalam penelitian ini adalah:
Bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematika mahasiswa kelas VI B program studi Pendidikan Matematika UMPurwokerto pada mata kuliah analisis real lanjut?

## C. Tujuan
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah untuk mengetahui gambaran kemampuan pemecahan masalah matematika mahasiswa  kelas VI B program  studi Pendidikan  Matematika  UMPurwokerto pada mata kuliah analisis real lanjut.

## D. Manfaat
Manfaat  yang  diharapkan  dari pelaksanaan penelitian ini meliputi:
1. Memperbaiki  proses  pembelajaran, khususnya pada mata kuliah analisis real lanjut program studi Pendidikan Matematika UMPurwokerto.
2. Mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematika, terutama mahasiswa program studi Pendidikan Matematika
UMPurwokerto kelas VI B.
3. Membantu  dosen-dosen  program studi  Pendidikan  Matematika  UMP untuk  berbagi  pengalaman  dan  ilmu selama melakukan proses pembelajaran demi peningkatan profesionalisme dosen.
4. Sebagai  tambahan  referensi  bagi guru  dan  dosen  untuk  memperbaiki proses pembelajaran.

## BAB II TINJAUAN PUSTAKA

## A. Pemecahan Masalah Matematika
Pemecahan  masalah  merupakan bagian  dari  kurikulum  matematika  yang sangat  penting  karena  dalam  proses pembelajaran  maupun  penyelesaiannya,
siswa dimungkinkan
memperoleh pengalaman  menggunakan  pengetahuan serta  keterampilan  yang  sudah  dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah. Hal ini sesuai dengan pendapat Abdurrahman (2003: 254) bahwa:
“Pemecahan masalah adalah
aplikasi  dan  konsep  keterampilan. Dalam
pemecahan masalah biasanya melibatkan beberapa kombinasi konsep dan
keterampilan  dalam  suatu  situasi baru  atau  situasi  yang  berbeda. Sebagai  contoh,  pada  saat  siswa diminta  untuk  mengukur  luas selembar  papan,  beberapa  konsep dan  keterampilan  ikut  terlibat. Beberapa  konsep  yang  terlibat adalah  bujur  sangkar,  garis  sejajar dan sisi; dan beberapa keterampilan  yang  terlibat  adalah keterampilan mengukur,
menjumlahkan dan mengalikan”.
Menurut Dodson dan Hollander (Amustofa:2009), kemampuan  pemecahan  masalah yang harus ditumbuhkan adalah:
1. Kemampuan  mengerti  konsep  dan istilah matematika.
2. Kemampuan  mencatat kesamaan, perbedaan, dan analogi.
3. Kemampuan untuk mengidentifikasi elemen  terpenting  dan  memilikih prosedur yang benar.
4. Kemampuan  untuk  mengetahui  hal yang tidak berkaitan.
5. Kemampuan untuk menaksirkan dan menganalisis.
6. Kemampuan  untuk  memvisualisasi dan  mengimplementasi  kuantitas atau ruang.
7. Kemampuan  untuk  memperumum (generalisasi)  berdasarkan  beberapa contoh.
8. Kemampuan untuk mengganti metode yang telah diketahui.
9. Mempunyai  kepercayaan  diri  yang cukup  dan  merasa  senang  terhadap materinya. Selanjutnya, Dodson dan Hollander (Amustofa:2009) juga mengemukakan bahwa dalam mengembangkan kemampuan
pemecahan masalah siswa, guru memberikan hal-hal berikut:
1. Ajari  siswa  dengan  berbagai  strategi yang dapat digunakan untuk berbagai masalah.
2. Berikan  waktu  yang  cukup  untuk siswa mencoba masalah yang ada.
3. Ajaklah  siswa  untuk  menyelesaikan masalah dengan cara lain.
4. Setelah masalah terselesaikan, ajaklah siswa  untuk  melihat  kembali,  melihat kemungkinan lain, mengatakan dengan bahasa mereka sendiri, kemudian  ajaklah  untuk  mencari
penyelesaian  dengan  cara  yang  lebih baik.
5. Jika  kita  berhadapan  dengan  masalah
yang  sulit, tidak  berarti  kita  harus menghindar.  Tetapi  gunakan  cukup waktu untuk mengulang dan mengerjakan  masalah  yang  lebih benyak. Mulailah dengan mengerjakan  masalah  serupa,  dan kemudian masalah-masalah yang menantang.
6. Fleksibelitas  di  dalam  pemecahan masaalah  merupakan  perilaku  belajar yang baik. Menurut Polya (dalam Ruseffendi:1991),  untuk  memecahkan suatu  masalah  ada  empat  langkah  yang dapat dilakukan, yakni:
1. Memahami masalah. Kegiatan dapat yang
dilakukan  pada  langkah  ini  adalah: apa  (data)  yang  diketahui, apa  yang tidak  diketahui  (ditanyakan),  apakah informasi  cukup,  kondisi  (syarat)  apa yang  harus  dipenuhi,  menyatakan kembali  masalah  asli  dalam  bentuk yang lebih operasional (dapat dipecahkan). 2. Merencanakan pemecahannya. Kegiatan yang dapat dilakukan  pada  langkah  ini  adalah:
mencoba  mencari  atau  mengingat masalah  yang  pernah  diselesaikan yang  memiliki  kemiripan  dengan masalah yang  akan  dipecahkan, mencari  pola  atau  aturan,  menyusun prosedur penyelesaian (membuat
konjektur). 3. Menyelesaikan masalah sesuai
rencana.
Kegiatan yang dapat dilakukan  pada  langkah  ini  adalah: menjalankan  prosedur  yang  telah dibuat  pada  langkah  sebelumnya untuk mendapatkan penyelesaian.
4. Memeriksa  kembali  prosedur  dan hasil penyelesaian.
Kegiatan  yang  dapat  dilakukan pada langkah ini adalah: menganalisis dan  mengevaluasi  apakah  prosedur yang  diterapkan  dan  hasil  yang diperoleh benar, atau apakah prosedur dapat dibuat generalisasinya.

## BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian
Jenis  penelitian  yang  digunakan adalah  penelitian  deskriptif kualitatif, karena  data  yang  terkumpul  berbentuk tulisan,  kata-kata,  atau  gambar.  Selain itu  dalam  penelitian  ini  lebih  menitik beratkan pada gambaran tentang kemampuan pemecahan masalah matematis  mahasiswa,  kemudian  data yang diperoleh dipaparkan dalam rangkaian kalimat.
B. Metode Penentuan Objek
1. Populasi dan sampel
Populasi  dalam  penelitian  ini adalah mahasiswa semester  genap kelas VI  Bpendidikan  matematika,  FKIP, Universitas  Muhammadiyah  Purwokerto tahun ajaran 2014/2015.Teknik
pengambilan  sampel  yang  dilakukan adalah purposive sampling.Teknik tersebut  adalah  teknik  pengambilan sampel sumber data, yang menggunakan pertimbangan  tertentu.  Pertimbangan yang  dipilih  dalam  penelitian  ini  adalah mahasiswa yang  memiliki  kemampuan
pemecahan  masalah  matematis  yang tinggi,  sedang  dan  rendah,  karena dengan  menggunakan  siswamahasiswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang  dan  rendah  dapat  diketahui perbedaan antara kemampuan pemecahan  masalah  matematis  yang dimiliki mahasiswa tersebut. Cara pemilihan subyek yaitu dengan memberikan  soal  kepada  siswa  untuk menyelesaikan soal kemampuan pemecahan  masalah, Setelahitu  dipilih masing-masing  2 mahasiswa yang memiliki kemampuan pemecahan masalah tinggi, sedang, dan rendah. 2. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini akan dilaksanakan  di program  studi pendidikan  matematika,  FKIP, Universitas Muhammadiyah Purwokerto tahun ajaran 2014/2015 semester genap.

## C. Teknik Pengumpulan Data
Teknik  pengumpulan  data  yang digunakan pada penelitian ini meliputi:
1. Tes
Dalam  penelitian  ini  tes
digunakan  sebagai post  test.  Post test digunakan  untuk  memperoleh data tentang kemampuan pemecahan  masalah matematis siswa,  selanjutnya  hasil  dari post test digunakan  sebagai  bahan
analisis. 2. Dokumentasi
Dokumentasi merupakan catatan  peristiwa yang  sudah
berlalu.  Hasil  dari  penelitian  akan
lebih
dapat dipercaya jikadilengkapi  dengan  foto,  video dan rekaman suara.

## D. Prosedur Pnelitian
Langkah-langkah dalam penelitian ini adalah:
1. Menentukan  matakuliah  yang akan  dijadikan  penelitian  yaitu matakuliah analisis  real  lanjut semester VI.
2. Menentukan kelas  penelitian, yaitu kelasVIB.
3. Membuat  instrumen  penelitian berupa  kisi-kisi  soal  tes,  soal teskemampuan pemecahan masalah matematis, dan pedoman penskoran
4. Butir  soal  yang  telah  dibuat, soal tes kemampuan pemecahan masalah
matematis  diujikan  di  kelas VI
B. 5. Setelah soal tes diujikan, langkah selanjutnya adalah hasil teskemampuan pemecahan
masalah matematis dikoreksi.
6. Selanjutnya,  menentukan  nilai dari  setiap  siswa  digunakan rumus:
Skor yang diperoleh
Nilai = x 100 Skor maksimum
Dari perhitungan tersebut didapat  nilai  maksimum  yang diperolehmahasiswa adalah
100.Patokan  untuk  menentukan ranking atas, tengah, dan rendah adalah
X>  Mean  +  SD  :  kemampuan pemecahan masalah matematis tinggi
Mean – SD ≤ X ≤ Mean + SD : kemampuan pemecahan masalahmatematis sedang X <  Mean – SD  :  kemampuan pemecahan  masalah  matematis rendah.
Dengan:
2 2 x x x
x = , SD = N N N            
Keterangan:
X =  Skor  tes  masing- masing mahasiswa
x = Mean

## Σx = jumlah skor tes
N = Jumlah mahasiswa SD = Standar deviasi 7. Setelah  dilakukan  perhitungan, kemudian  melakukan  analisis terhadaphasil  nilai  dari  sampel penelitian,  yaitu  siswa  dari kelompok rangkingatas, sedang, dan  rangking  bawah yang masing- masing berjumlah 2mahasiswa.
8. Menganalisis  data  yang  sudah terkumpul.
9. Menyusun hasil penelitian.
E. Instrumen Penelitian
Dalam  penelitian  ini,  instrumen penelitian yang digunakan adalahsebagai berikut: 1. Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Soal tes kemampuan pemecahan masalah matematis yang diberikankepada mahasiswa
berbentuk  uraian.  Dengan melihat bagaimana cara siswamenjawab pertanyaan dengan  terurut,  peneliti  akan lebih mudahmenganalisis sejauh mana kemampuan pemecahan masalah
matematisyang  dimiliki  oleh mahasiswa.
2. Dokumentasi
Dokumentasi  merupakan
catatan  peristiwa  yang  sudah berlalu.Dokumentasi bisa berbentuk  tulisan  ataupun gambar. Dokumentasi yangakan  dijadikan  sebagai bahan  analisis  adalah  buku catatan mahasiswa tentangmateri himpunan kompak.

## F. Teknik Analisis Data
Setelah data diperoleh, selanjutnya data  akan  dianalisis  secara  deskriptif kualitatif dengan cara:
1. Reduksi data
Langkah  ini  dilakukan  untuk memilih  data  mana  yang  sesuai  dan tidak sesuai dengan masalah penelitian.  Untuk  penelitian  ini dipilih data yang mendukung bagaimana kemampuan kemampuan pemecahan masalah matematika mahasiswa dalam proses
pembelajaran.
2. Penyajian data
Setelah data   yang sesuai dipilih, maka  data  tersebut  akan  disajikan dalam  bentuk  gambar  ataupun uraian penjelasan.
3. Penarikan kesimpulan Menarik  kesimpulan  berdasarkan analisis terhadap jawaban mahasiswa atas  soal  yang  diberikan melalui  tes  yang  bertujuan  untuk memastikan kemampuan pemecahan masalah  matematis  yang  dimiliki oleh mahasiswa.
BAB IV

## HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian 1. Metode Penentuan Objek a. Waktu dan Tempat Penelitian Tes kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa dilaksanakan  di kelas  VI  B  materi  himpunan kompak. Tes kemampuanpemecahan masalah matematis mahasiswa diberikan kepada kelas penelitiuntuk mengetahui nilai dari  setiap mahasiswa yang akan diambil 6 mahasiswasebagai subjek penelitian. Tes tersebut dilaksanakan pada hari Jum’at tanggal 27  Maret 2015 di ruang kelas VI B matakulaih analisis real lanjut. b. Subjek Penelitian Tes kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa padakelas penelitian  diberikan  kepada mahasiswa kelas  VIB  yang berjumlah20orang dengan jumlah mahasiswa yang mengikuti tes adalah
20orang.Selanjutnya diambil 6 mahasiswa dari  kelas  VIB sebagai subjekpenelitian, yaitu 2 mahasiswa yang  memiliki kemampuan pemecahanmasalah  matematis tinggi,  2 mahasiswa yang memiliki kemampuanpemecahan masalah matematis sedang dan 2 mahasiswa memiliki kemampuan pemecahan masalah matematis rendah. 2. Analisis Data Analisis  data  dilakukan  pada saat  selesai  pengumpulan  data dalamperiode tertentu. Ada beberapa  tahap  dalam  proses analisis  data,  yaitudata  reduction, data display, dan conclusion drawing/verification.
a. Data Reduction (Reduksi data)
Berdasarkan  hasil  tes kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa kelas VIB, kemudian dilakukan  perhitungan  nilai dari  setiap mahasiswa yang mengikuti  tes.  Berikut  adalah data  nilai mahasiswa kelas VIB:
Tabel 4.1 Nilai tes kelas VI B Mahasiswa Nilai Dwi Sakinah 78 Rini Yulianti 80 Malina Ulinuha 77 Ika Siswati 87 Reni Yulianti 66 Dian Novita 65 Gita Hayu 65
Anggun Catur 64 Lu’luatul Afiyah 62 Nur Afni 61 Amaliatus 55 Nurokhmi 50 Munimatul Azizah 47 Tri Nuroh 45 Putri Afiyah 37 Dwi Oktarina 36 Kurniawan Syahputra 33 Nur Zain 20 Sugeng Wijiatmoko 15 Sukma Ayu 8 Nilai  tes  yang  sudah diperoleh kemudian dikelompokkan
menjadi  3  kelompok  menurut  teknik perangkingan yang terdiri dari kelompok tinggi,  kelompok  sedang, dan  kelompok rendah.
2 2 x x SD =
N N =  3232, 55 2761, 5025 471, 0475 15, 5238               Mean = 52,55
Mean + SD = 52,55 + 15,5238 = 67,89
Mean – SD = 52,55 – 15,5238 = 37,20 Dari 20mahasiswa yang mengikuti tes, mahasiswa yang memperolehnilai ≥ 67,89 berjumlah  4 mahasiswa. Mahasiswa yang memperoleh  nilai  <  67,89 dan  nilai ≥ 33,20 berjumlah 12 mahasiswa.
Sedangkan mahasiswayang  memperoleh nilai  <  33,20  berjumlah  4mahasiswa. Dari  penjelasan  diatas  maka  dapat disimpulkan  bahwa mahasiswa kelas VIB matakuliah  analisis  real  lanjut memiliki 3 kelompok bagian mahasiswa, yaitu mahasiswa yang memiliki kemampuan pemecahan masalah matematis  tinggi,  sedang  dan  rendah. Dari  ketiga  kelompok  masing- masing akan  diambil  2 mahasiswa sabagai sampel agar jawaban dari setiap mahasiswa dapat dianalisis. Berikut tabel pengelompokan mahasiswa sesuai dengan  tingkat  kemampuan  pemecahan masalah matematis: Tabel 4.2Pengelompokan mahasiswa kelas VI B. Kelom pok Mahas iswa Nil ai Ketera ngan Kemam puan pemeca han masala h matema tis tinggi DS 78 KT 1 KT 2 RY 80
MU
77 IS 87 Kemam puan pemeca han masala h matema tis sedang
RU 66 KS 1 KS 2 DN 65 GH 65
AC 64 LA 62 NA 61 AT 55 NR 50 MA 47 TN 45
PA 37 DO 36 Kemam puan pemeca han masala h
matema tis rendah
KS 33 KR 1 KR 2 NZ 20 SW 15
SA 8
Keterangan:    KT 1 = Kemampuan
Tinggi 1
KT 2 = Kemampuan Tinggi 2 KS 1 = Kemampuan Sedang 1 KS 2 = Kemampuan Sedang 2 KR 1 = Kemampuan Rendah 1 KR 2 = Kemampuan Rendah 2
b. Data Display (Penyajian Data) Hasil analisis kemampuan pemecahan  masalah  matematis  dalam menyelesaikan soal kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa yang  dilaksanakan  pada mahasiswa kelas VIB matakuliah analisis  real  lanjut dengan  pengumpulan data  berupa  hasil  jawaban soal  tes mahasiswa.  Analisis  dilaksanakan  pada setiap  langkah  atau  proses  jawaban mahasiswa dengan setiap soal terdiri dari empat indikator dari kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa. Indikator kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa yaitu  memahami masalah,
merencanakan penyelesaian dengan memilih metode atau strategi yang tepat, melaksanakan  rencana  penyelesaian  dan
memeriksa hasil yang diperoleh. Berikut ini  jawaban mahasiswa pada  soal  tes yang diberikan.
Soal Tes.
1) Hasil jawaban  mahasiswa KT 1
Hasil jawaban menunjukan  bahwa mahasiswa sudah dapat menguasai tiga indikator
kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa.  Indikator  yang pertama  yaitu  memahami  masalah, mahasiswa dapat  menerjemahkan  soal kedalam  kalimat  matematika  dengan tepat  dan  benar. Terbukti  mahasiswa dapat  menuliskan  definisi  himpunan Atertutup dan menuliskan arti dari ruang metrik X. Indikator  yang  kedua  yaitu merencanakan penyelesaian dengan memilih metode atau strategi yang tepat , mahasiswa memilih  strategi  yang  benar yaitu mahasiswa menggunakan aturan himpunan bagian dari suatu liput terbuka untuk himuunan A. Indikator ketiga yaitu melaksanakan rencana penyelesaian, siswa juga dapat mengoperasikan bentuk aljabarhimpunan bagian dengan baik dan mendapatkan  hasil  yang  diinginkan. Pada  saat  menyimpulkan mahasiswa
Diketahui   , X d ruang  metrik  ,
A X  , dan A tertutup. Buktikan A kompak
menuliskan keterhinggaan suatu himpunan  dan  menuliskan  himpunan kompak. Mahasiswa belum sampai pada indikator  ke  empat,  yaitu  mengecek kembali  hasil  yang diperoleh.  Hal tersebut  menunjukan mahasiswa sudah memenuhi  tiga  indikator  kemampuan pemecahan masalah
matematis.
Berdasarkan  penjelasan  di  atas  dapat disimpulkan  bahwa  siswa  sudah  dapat
menguasai  tiga  indikator  kemampuan pemecaham  masalah  matematis  dengan baik.
2) Hasil jawaban mahasiswa KT 2
Gambar  di  atas  merupakan  hasil pekerjaan mahasiswa KT  2. Hasil jawaban  menunjukan  bahwa mahasiswa telah  memenuhi  indikator  yang  pertama yaitu  memahami  masalah,  siswa  sudah dapat menuliskan apa saja yang diketahui dan ditanya pada soal. Mahasiswa mampu  menerjemahkan  soal kedalam  bahasa  matematika  dengan tepat  dan  benar.  Pada  proses  jawaban diatas, mahasiswa mampu merencanakan penyelesaian  dengan  memilih  metode atau strategi yang tepat, yaitu mahasiswamenuliskan  definisi  tertutup
dan  liput  terbuka  untuk  himpunan. Namun siswa tidak sampai pada indikator  ke  empat  yaitu  mengecek kembali  hasil  yang  diperoleh  sama halnya dengan KT1. Berdasarkan penjelasan  di  atas, dapat  disimpulkan bahwa siswa sudah memiliki kemampuanpemecahan masalah
matematis yang baik.
3) Hasil jawaban mahasiswa KS 1 Hasil jawaban menunjukkan bahwa mahasiswa dapat memahami soal dengan baik. Pada indikator ke dua yaitu merencanakan penyelesaian dengan memilih metode atau strategi yang tepat, mahasiswa memilih  strategi  dengan tepat,  yaitu  dengan menuliskan  definisi himpunan  tertutup  dan  terbuka  terlebih dahulu.
Mahasiswa
mampu melaksanakan rencana penyelesaian. Pada  proses  jawaban  diatas,  dapat disimpulkan  bahwa mahasiswa mampu memahami masalah, merencanakan penyelesaian  dengan  memilih  metode atau  strategi  yang  tepat. Sedangkan indikator yang keempat mahasiswa tidak menuliskan sama sekali.
4) Hasil jawaban KS 2 Hasil jawaban menunjukkan bahwa mahasiswa dapat memahami soal dengan baik. Mahasiswa mampu menerjemahkan  soal  dengan  tepat  dan benar. Terbukti mahasiswa dapat menuliskan  definisi  himpunan  terbuka dan  tertutup  terlebih  dahulu.  Padaproses jawaban  diatas, mahasiswa mampu merencanakan penyelesaian dengan memilih metode atau strategi yang tepat,
yaitu mendefinisikan liput terbuka untuk himpunan A. Pada indikator ketiga, yaitu melaksanakan rencana penyelesaian, mahasiswa dapat membuktikan himpunan  kompak. Mahasiswa  tidak memenuhi indikator kemampuan pemecahan  masalah yang  keempat terbukti mahasiswa tidak  mengecek kembali hasil jawaban yang diperoleh.
5) Hasil jawaban KR 1
Hasil jawaban menunjukkan bahwa mahasiswabelum dapat memahami soal dengan baik. Mahasiswa tidak mampu menerjemahkan soal dengan  tepat  dan  benar.  Terbukti mahasiswamenggunakaan  definisi  lain yang  tidak  berhubungan  dengan  soal. Pada  soal tersebut,  mahasiswa belum mampu merencanakan penyelesaian dengan  memilih  metode  atau  strategi yang  tepat. Pada  indikator  ketiga,  yaitu melaksanakan rencana penyelesaian, mahasiswa tidak menyelesaian jawabanya karena mahasiswabelum memahami  definisi  himpunan  tertutup, terbuka,  dan  liput  terbuka.  Sedangkan indikator kemampuan pemecahan masalah yang keempat mahasiswa menuliskan  pembuktian tetapi  masih salah. Pada proses jawaban diatas, dapat disimpulkan bahwa mahasiswatidak memenuhi indikator kemampuan pemecahan masalah matematis
6) Hasil jawaban siswa KR 2 Hasil jawaban menunjukkan bahwa siswamahasiswa
dapat memahami  soal  dengan  baik.  Siswa mampu  menerjemahkan  soal  dengan tepat  dan  benar.  Terbukti mahasiswa dapat menuliskan  definisi  liput  terbuka untuk himpunan. Padasoal tersebut,mahasiswa mampu merencanakan penyelesaian dengan memilih metode atau strategi yang tepat,
yaitu menenrjemahkan  himpunan  pada ruang  metrik.  Pada  indikator  ketiga,
yaitu
melaksanakan rencana
penyelesaian, mahasiswa salah  dalam menunjukkan himpuanan kompak. Indikator kemampuan pemecahan masalah  yang  keempat  yaitu  mengecek kembali hasil yang diperoleh, mahasiswa tidak  menuliskan  sama  sekali.  Pada proses jawaban diatas, dapat disimpulkan  bahwa mahasiswa dalam mengerjakan  soal tersebut memenuhi dua  indikator  kemampuan  pemecahan masalah,  yakni  kemampuan  memahami masalah, dan merencanakan penyelesaian  dengan  memilih  metode atau  strategi  yang  tepat.  Pada  indikator yang ketiga dan empat yaitu melaksanakan  rencana  penyelesaian  dan
memeriksa hasil yang diperoleh, mahasiswa masih keliru saat menghitung dan  tidak  mengecek  kembali  hasil akhirnya.

## B. Pembahasan
Analisis  dilakukankepada  setiap langkah pada proses jawaban mahasiswa yang disesuaikan denganindikator kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa. Berikut adalahpenjelasan  dari  masing-masing kelompok mahasiswa yang  terdiri  dari kelompoktinggi, sedang dan rendah:
1. Analisis mahasiswa yang berkemampuan tinggi.
Berdasarkan  jawaban  2  siswa yang termasuk dalam kategorimahasiswa yang  memiliki  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  tinggi,dari  soal  yang diberikan  dapat  diperoleh  kesimpulan bahwa mahasiswa dapatmenuliskan definisi  himpunan  terbuka,  himpunan tertutup, dan liput  terbuka untuk himpunan.  Pada  tahap  selanjutnya, mahasiswa berkemampuantinggi  dapat memilih  langkah- langkah  yang  tepat untuk menyelesaikan masalah berdasarkan  soal.  Berdasarkan  hasil jawaban dari kedua mahasiswaberkemampuan tinggi, terlihat bahwa mahasiswa mampu
melaksanakanrencana penyelesaian dengan  baik. Dari  jawaban  siswa  KT1 maupun  KT2 ketika mahasiswa sudah memperoleh  jawaban  yang  menurutnya benar, mahasiswa tidak  melakukan pengecekan kembali terhadap hasil  yang diperoleh. Hasil  jawaban mahasiswa berkemampuan tinggi menujukkan
bahwa mahasiswa tersebut memang memahami setiap proses yang dipaparkandalam  jawaban  mereka  dan dapat  mempertanggungjawabkan  hasil pekerjaannya. Mahasiswa
dapat menyebutkan informasi apa saja yangdiperoleh dan menjelaskan langkah- langkah yang digunakan dalampenyelesaian  masalah.  Terbukti mahasiswa berkemampuan tinggi
denganlancar,  sistematis,  yakin  dan penuh  percaya  diri  dapat  menjawab setiappetanyaan yang
diajukan.
Mahasiswa berkemampuan  tinggi  yakin denganjawaban  yang  diperoleh,  namun mahasiswa tidak  dapat  menjelaskan ataumembuktikan  jika  jawaban  yang diproleh sudah benar. Sebagian mahasiswa mencoba  menjelaskanalasan jawaban  sudah  benar  namun  belum tepat.  Jadi, dapatdisimpulkan  bahwa mahasiswa berkemampuan  tinggi  telah memenuhi tigaindikator kemampuan pemecahan  masalah  matematis,  yakni memahamimasalah, merencanakan penyelesaian  dengan  memilih  metode ataustrategi
yang tepat, dan melaksanakan rencana penyelesaian. 2. Analisis mahasiswa yang berkemampuan sedang. Berdasarkan jawaban 2 mahasiswa yang termasuk dalam kategorimahasiswa
yang memiliki kemampuan pemecahan masalah matematis sedang. Mahasiswa berkemampuan  sedang  dapat  memilih langkah- langkah yang tepatuntuk menyelesaian  masalah  berdasarkan  soal. Misalnya menuliskan  terlebih  dahulu definisi  himpunan  tertutup,  himpunan
terbukan,  dan  aljabar  himpunan  bagian. Ketika mahasiswa sudah  memperoleh jawaban yang menurutnya benar mahasiswa tidak  melakukan  pengecekan kembali  terhadap  hasil  yang  diperoleh Siswa tidak terbiasa melakukan pengecekan  kembali  terhadap  hasil yangdiperoleh  pada  setiap jawaban karena tidak pernah diajarkan oleh dosen matematika. Jadi, terbukti bahwa mahasiswa berkemampuan sedang hanyamemenuhi dua indikator kemampuan pemecahan masalah matematis,yakni memahami masalah dan merencanakan penyelesaian
denganmemilih  metode  atau  strategi yang  tepat.Hasil  jawaban mahasiswa berkemampuan sedang menujukkan bahwa mahasiswa tersebut  memang memahami  setiap  soal  yangdiberikan. Mahasiswa dapat menyebutkan informasi  apa  saja  yang  diperolehpada soal. Mahasiswa dapat  menjelaskan langkah-langkah
yang diambil dalamproses penyelesain masalah meskipun  sedikit  ragu-ragu. Mahasiswa berkemampuansedang  juga  tidak  dapat menjelaskan  atau  membuktikan  jika jawabanyang diproleh sudah benar. Jadi, dapat disimpulkan bahwasiswa berkemampuan  sedang  telah  memenuhi maksimal dua indikatorkemampuan pemecahan  masalah  matematis,  yakni memahami  masalah,dan  merencanakan penyelesaian  dengan  memilih  metode atau  strategiyang  tepat.  Sedangkan indikator yang ke tiga, yakni melaksanakanrencana penyelesaian
siswa masih banyak keliru.
3. Analisis mahasiswa yang berkemampuan rendah.
Berdasarkan  hasil  jawaban  dari kedua mahasiswa berkemampuanrendah, ketika mahasiswa mendapatkan  soal, terlihat  bahwa  siswa  masihbingung dalam  memahami  soal,  terbukti salah menuliskan konsep.
Mahasiswaberkemampuan  rendah  tidak dapat  memilih  langkah- langkah  yang tepatuntuk  menyelesaian  masalah  pada soal.  Terbukti salah  menulsikan  definisi himpunan
kompak.
Mahasiswaberkemampuan  rendah  tidak mendapatkan  hasil  yang  diinginkan
dansebagian  besar  soal  tidak  dikerjakan. Mahasiswa berkemampuan rendah tidakmembuktikan  jika  jawaban  yang diperoleh  sudah  benar. Mahasiswa tidakmenuliskan pembuktian untuk memperkuat bahwa jawaban yangdiperoleh sudah benar. Jadi, terbukti bahwa mahasiswa berkemampuan rendahhanya  memenuhi satu indikator kemampuan pemecahanmasalah matematis.Hasil jawaban mahasiswa berkemampuan rendah menujukkanbahwa mahasiswa tersebut memang  tidak  memahami  soal  dengan baik.  Jadi, dapat  disimpulkan  bahwa mahasiswaberkemampuan rendah hanyamemenuhi satu indikator kemampuan pemecahan masalah matematis,yakni  memahami  masalah, Sedangkan  indikator  yang  ke  dua  dan tiga,yakni  merencanakan  penyelesaian dengan memilih metode atau
strategiyang  tepat,  dan  melaksanakan rencana  penyelesaian mahasiswa masih banyakkeliru.

## BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

## A. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian mengenai analisis kemampuan pemecahanmasalah matematis mahasiswa pada mahasiswa kelas  VI Bpokok  bahasan  himpunan  kompak matakuliah analisis real lanjut program studi pendidikan matematika,  FKIP,  UM  Purwokerto, dapat  diambil  beberapa  kesimpulan sebagai berikut:
1. Mahasiswa yang memiliki kemampuan tinggi memenuhi tiga indiatorkemampuan pemecahan masalah matematis, yakni memahami masalah,merencanakan
penyelesaian dengan memilih metode atau  strategi  yangtepat,
dan melaksanakan rencana penyelesaian. 2. Mahasiswa yang memiliki kemampuan  sedang  memenuhi minimal duaindikator kemampuan pemecahan  masalah  matematis, yakni  memahamimasalah,  dan merencanakan
penyelesaian dengan memilih metode ataustrategi yang tepat. Sedangkan  indikator  yang  ketiga yakni melaksanakanrencana penyelesaian, mahasiswa masih banyak keliru. 3. Mahasiswa yang memiliki kemampuan rendah belum memenuhi semua indikator
kemampuan  pemecahan  masalah matematis, karena soal yang mereka kerjakan masih salah dalam merencanakan penyelesaiandari suatu  soal.  Rencana  yang  mereka buat  tidak  tepat,  sehingga  soal yangdikerjakan  tidak  mendapatkan hasil yang diinginkan.
4. Mahasiswa  yang  berkemampuan tinggi,  sedang  dan  rendah  belum menguasaiindikator kemampuan
pemecahan  masalah  matematis yang  ke-empat  yaitumengecek kembali hasil  yang diperoleh. Hal ini dikarenakan dalampembelajaran sebelumnya mahasiswa tidak terbiasa mengecek kembali hasilyang diperoleh,  sehingga mahasiswa belum terbiasa untuk melakukanpembuktian bahwa jawaban  yang  diperoleh  sudah benar. B. Saran Berdasarkan  pembahasan  dan kesimpulan sebelumnya, maka penelitimenyampaikan  beberapa  saran diantaranya: 1. Bagi Dosen Hendaknya dosen sebagai tenaga pengajar mengetahui kemampuanmasing- masingmahasiswa sehingga  dapat menentukan  metode  pengajaran yang  akandigunakan  dengan  tepat. Dosen matematika diharapkan melatih mahasiswa untukdapat menggali  kemampuan  pemecahan masalah matematis mahasiswa
dengancara  memberikan  soal-soal yang  dapat  mengukur  kemampuan pemecahanmasalah matematis mahasiswa. Oleh  karena  itu, perlu kiranya seorang
dosenmemberikansoal  yang  tidak rutin  agar  dapat  mengasah  pola pikir,  kreativitas,  kritis  dandapat menganalisa  dengan  benar  dan jelas
permasalahan yangdihadapinya, tidak hanya dalam menyelesaikan permasalahan  matapelajaran  tetapi juga dalam masalah sehari-hari. 2. Bagi mahasiswa Untuk mahasiswadiharapkan lebih
memperdalam materi pengantar analisis  real sebagai  materi  dasar atau  prasyarat  matakuliah  analisis real lanjut.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono. 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta.
Amustofa, (2009), Strategi Pemecahan Masalah dalam Matematika, http://amustofa70.wordpress.com (diakses pada tanggal 10 Oktober 2014).
Arikunto, S., dkk., (2008), Penelitian Tindakan Kelas, Bumi Aksara, Jakarta.
, (2006), Prosedur Penelitian, Rineka Cipta, Jakarata.
Dahar, R.W., (1996), Teori-teori
Belajar, Erlangga, Jakarta.
Gulo, W., (2005), Strategi Belajar Mengajar, Grasindo, Jakarta.
Hudojo, H., (1988), Mengajar Belajar Matematika, Depdikbud, Jakarta.
Kemendiknas, Kemenag, JICA, UPI, UNY, & UM. (2012). Panduan Untuk Lesson Study Berbasis MGMP dan Lesson Study Berbasis Sekolah. Jakarta: IDC.

## Mudjiono, Dimyati. 2006. Belajar dan
Pembelajaran. Jakarta : Rineka Cipta
Ruseffendi, E.T., (1991), Pengajaran Matematika Modern dan Masa Kini, Tarsito, Bandung.
Sanjaya, W. 2006. Strategi Pembelajaran. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Sudjana, N., (1987), Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Remaja Rosdakarya, Bandung.