Fina Nurmita 1 , Trisna Fuji Hatma 2 , Diah Selviani 3

## PENEMUAN TERBIMBING MENGGUNAKAN SOFTWARE GEOGEBRA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Fina Nurmita 1 , Trisna Fuji Hatma 2 , Diah Selviani 3
Universitas Dehasen Bengkulu 1,2,3 pos-el : finanurmita91@gmail.com 1

## ABSTRAK
Penelitian  ini  menggambarkan  suatu  pembelajaran  matematika  dengan  menggunakan softaware  geogebra.  Penggunaan  software  geogebra  ini  berdasarkan  perkembangan  metode pembelajaran yang sudah berbasis 4.0 dimana pembelajaran sudah berbasis teknologi. Software geogebra  ini  akan  memberikan  kemudahan  siswa  terutama  siswa  SMP  dalam  membuat  grafik penyelesaian system persamaan 2 linear. Sehingga siswa diharapkan dapat menemukan sendiri rumus-rumus  sampai  penyelesaian  masalah  yang  berkaitan  dengan  system  persamaan  linear  2 peubah.    Melalui  metode  penemuan  terbimbing,  siswa  akan  menemukan  sendiri  penyelesaian system persamaan linera dua peubah. Dari hasil penelitian siswa dapat memahami dengan baik materi  persamaan  linear  dua  peubah  sehingga  ≥75%  siswa  mendapatkan  nilai  baik.  Selain  itu minat belajar siswa meningkat terbukti dari hasil survey melalui lembar questioner siswa sangat senang belajar menggunakan software geogebra dengan metode penemuan terbimbing.
Kata kunci : penemuan terbimbing, software Geogebra , pembelajaran matematika

## ABSTRACT
This  research  describes  a  mathematics  learning  using  geogebra  software.  The  use  of geogebra software is based on the development of 4.0-based learning methods where learning is  technology-based. This  geogebra  software  will  make  it  easier for  students,  especially junior high  school  students,  to  graph  the  completion  of  a  linear  2  equation  system.  So  students  are expected to find formulas themselves to solve problems related to the system of linear equations 2 variables. Through the guided discovery method, students will find themselves completing the linear equation system of two variables. From the results of the study students can understand well  the  linear  equation  material  two  variables  so  that  ≥75%  of  students  get  good  grades.  In addition,  students'  interest  in  learning  has  been  shown  to  be  evident  from  the  results  of  the survey through questionnaires. Students were very happy to learn to use geogebra software with guided discovery methods.
Keywords : guided discovery, Geogebra software, mathematics learning

## 1. PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  salah  satu pelajaran  wajib  di  sekolah  karena matematika  berperan  penting  dalam pengembangan  ilmu  pengetahuan  dan teknologi.  Di  era  revolusi  industri  4.0 yaitu teknologi komunikasi dan informasi  lebih  diutamakan  dalam kehidupan  sehari-hari.  Pembalajarab matematika  di  sekolah  pun  juga  harus
disesuaikan  dengan  era  yang  sedang berkembang  pada  saat  ini.  Guru  harus mengembangkan  metode  pembelajaran sehingga  dapat  mengasah  kemampuan siswa  menjadi  kreatif  dan  inovatif. Untuk  menjawab  tantangan  pada  era saat  ini.  Guru  harus  mampu  menguasai dan  memilah-milah  berbagai  macam perangkat  lunak  yang  dapat  digunakan untuk  pembelajaran  matematika.  Salah
Fina Nurmita 1 , Trisna Fuji Hatma 2 , Diah Selviani 3
de Fermat : Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 2 | No. 1 Juni 2019
satu  sofware  yang  dapat  digunakan dalam  pembelajaran  matematika  yaitu software geogebra .
Software  geogebra merupakan salah  satu  software  yang  dibuat  untuk berbagai keperluan pembelajaran matematika  dari  Sekolah  Dasar  sampai Perguruan Tinggi. Software
ini berkesinambungan  dengan  era  revolusi industri  4.0  dimana  perkembangan teknologi yang semakin canggih dimana disebut fenomena disruptive innovation . Sehingga  pemanfaatan  teknologi  digital dalam  proses  pembelajaran    atau dikenal  dengan  sistem  siber  ( cyber system )      dapat  berlangsung  secara kontinu. Software geogebra dapat memfasilitasi berbagai
keperluan pembelajaran  matematika  karena  pada zaman  millenial  saat  ini  siswa  sudah tidak  asing  lagi    dengan  dunia  digital. Ini  menunjukkan  bahwa  siswa  yang akan  diluluskan  oleh  sekolah-sekolah harus  mampu  menjawab  tantangan industri 4.0.
Era  Pendidikan  4.0  ini  baik  guru maupun  siswa  wajib  meningkatkan kemampuan  di  dunia  digital  yaitu mampu  menguasai  dan  memanfaatkan teknologi  digital  dalam  pembelajaran matematika.  Salah  satu  contoh  pada Software  geogebra ini  dapat  digunakan guru dalam mengajar matematika seperti  sistem  persamaan  linear  dua peubah,  bangun  datar  bahkan  materi yang  berkaitan  dengan  kalkulus.  Pada siswa SMP terutama, software ini dapat membantu  siswa  dalam  memahami pembuatan  grafik  fungsi  persamaan linear.  Sehingga  siswa  tidak  bersusah payah  lagi  dalam  pembuatan  grafik melalui  kertas.  Software  ini  dapat didownload secara gratis
baik menggunakan perangkat komputer
maupun smartphone. Siswa dapat belajar  dimanapun  berada  dan  tidak harus tersambung pada jaringan internet ketika sudah didownload sehingga tidak memberatkan  siswa.  Dengan  adanya software  ini  dapat  membantu  siswa dalam  memahami  materi  tertentu  yang dianggap sulit terutama berkaitan dengan menggambar atau geometry. Geogebra merupakan Media pembelajaran berbasis computer merupakan sebuah kegiatan yang menggunakan. Geogebra juga  salah satu software atau  perangkat  lunak sebagai  media untuk berinteraksi dalam proses  pembelajaran  baik  di  kelas maupun  di  rumah.  Karena  geogebra merupakan  media  berbasis  computer maka  menurut  Ega  Rima  Wati  (2016: 68-71)  memiliki  beberapa  karakter, diantaranya:
1. Efektif Media  computer  efektif  jika  ada keterkaitan  dengan  materi  yang disampaikan bukan sekedar menampilkan tampilan yang menarik saja.
2. Menyesuaikan Media pembelajaran komputer yang digunakan harus sesuai dengan karakteristik siswa.
3. Interaktif Media pembelajaran komputer lebih interaktif karena dapat menampilkan gambar-gambar,
animasi  dan  suara  yang  dapat menarik perhatian siswa
4. Menarik Minat Media pembelajaran computer dapat  lebih memotivasi  siswa melalui aplikasi-aplikasi yang menarik.
Fina Nurmita 1 , Trisna Fuji Hatma 2 , Diah Selviani 3
de Fermat : Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 2 | No. 1 Juni 2019
5. Terkonsep Media pembelajaran computer dapat memuat tujuan pembelajaran, menampilkan  perintah,  evaluative dan feedback . Menurut Ljubica Diković (2009) “GeoGebra is dynamic geometry software that supports constructions  with  points,  lines and  all  conic  sections.  It  also provides  typical  features  for  a Computer  Algebra  System  such as  finding  important  points  of functions  (roots,  local  extrema and inflection points of functions), direct input of equations and coordinates, finding derivates and integrals of the entered functions. That is the reason  why  GeoGebra  is  a  good choice for multiple presentations of mathematical objects.”
Geogebra merpakan  salah  satu software  yang  dapat  digunakan  oleh guru  matematika  yang  kesulitan  untuk mengajar  materi  yang  berkaitan  dengan geometri  maupun  mengitung.  Pada tingkatan  SMP  atau  SMA, geogebra cocok  pada  materi  yang  berkaitan dengan  garis  atau  grafik  seperti  system persamaan linear. Dengan
menggunakan software  geogebra ini maka  mengajar  menjadi  lebih  mudah karena  menggambar  grafik  lebih  tepat dan  cepat  selain  itu  dapat  diberiu berbagai warna yang menarik.
Software geogebra
memuat banyak  sekali  icon-icon  yang  dapat digunakan  untuk  menggambar  berbagai grafik  ataupun  bangun  dimensi.  Seperti yang  diungkapkan  oleh  Mustafa  Doğan dan Rukiye Içel  (2011):
“While  the  graphical  representation of  all  objects  is  displayed  in  the graphics  window,  their  algebraic
numeric  representation  is  shown  in the  algebra  window.  The  user interface of GeoGebra is flexible and can  be  adapted  to  the  needs  of  the students. GeoGebra can be used with the  algebra  window,  input  field, coordinate  axes  with  grid  and  the drawing  pad  and  many  geometry tools.”
Dengan adanya software geogebra diharapkan  guru  dapat  meningkatkan pengetahuan  dan  menerapkan  media pembelajaran ini di kelas. Karena sangat banyak keuntungan yang dapat diperoleh dari pemanfaatan software ini selain  membantu  guru  dalam  mengajar juga  dapan  membantu  siswa  dalam memahami  materi  karena  software  ini dapat  di  download  melalui  laptop ataupun  handphone  siswa  sehingga menjadi lebih flexible.

## 2. METODE PENELITIAN
Jenis Penelitian Penelitian ini menggunakan metode  kuantitatif.  Dimana  menurut Sugiyono (2017: 13-14) metode kuantitatif  kuantitatif  disebut  sebagai metode  ilmiah/ scientific karena  telah memenuhi  kaidah-kaidah  ilmiah  yaitu konkrit/  empiris,  objektif,  terukur, rasional, sistematis dan replicable/ dapat diulang.  Dalam  metode  kuantitatif dibagi  menjadi  dua  yaitu  metode eksperimen dan metode survey. Metode penelitian  ekpsrimen  adalah  metode penelitian yang digunakan untuk mencari  pengaruh treatment tertentu (perlakuan) dalam kondisi yang terkontrol  (laboratorium).  Sedangkan Penelitian survey pada umumnya dilakukan  untuk  mengambil suatu generalisasi dari pengamatan yang tidak mendalam.
Fina Nurmita 1 , Trisna Fuji Hatma 2 , Diah Selviani 3
de Fermat : Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 2 | No. 1 Juni 2019
Karena penelitian ini akan dilakukan  pada  siswa-siswa  dengan melihat nilai matematika siswa sekaligus  ingin  mengetahui ketertarikan siswa  terhadap  pelajaran  matematika dengan menggunakan software geogebra maka penelitian menggunakan  metode  kuantitatif  quasi eksperimen dan untuk melihat ketertarikan siswa menggunakan metode survey .

## Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian  ini  dilakukan  di  Salah Satu Sekolah Menengah Pertama (SMP) Kelas  2  Semester  Genap  di  Kota Bengkulu  Tahun  Ajaran  2018/2019 dengan materi Sistem Persamaan Linear Dua Peubah.

## Teknik Pengumpulan Data
Data yang dikumpulkan adalah data yang  bersifat  kuantitatif  data  kuantitatif diperoleh  dari  tes  yang  diberikan  pada siswa setelah melalui proses pembelajaran dengan menggunakan software geogebra . Teknik pengumpulan  data  pada  penelitian  ini dilakukan dengan menggunakan instrumen sebagai berikut : Penilaian Hasil Belajar Menurut Rusman (2012:13) Penilaian  dilakukan  oleh  guru  terhadap hasil  belajar  untuk  mengukur  tingkat pencapaian  kompetensi  peseta  didik,
serta digunakan sebagai bahan penyusunan  laporan  kemajuan  hasil belajar dan memperbaiki proses pembelajaran. Survey Survey digunakan untuk mengetahui  ketertarikan  siswa  terhadap pelajaran matematika setelah
menggunakan software  geogebra ini. Survey  yang  digunakan  dalam  bentuk quesioner terfokus  pada  pembelajaran
matematika menggunakan software geogebra .

## Teknik Analisis Data
Data  yang  diperoleh  dari  hasil observasi  dan  tes  hsil  belajar  akan dianalis  secara  deskriptif  kuantitatif yaitu  peneliti  harus  bekerja  dengan angka-angka  sebagai  perwujudan  dari gejala-gejala yang diamati.
1. Tes Hasil Belajar
Data  yang  diperoleh  dari  tes dianalisis  untuk  mengetahui  tingkat keberhasilan tindakan. Hasil tes mahasiswa dikatakan  berhasil  jika telah memenuhi  indicator  keberhasilan  yaitu 75% siswa memperoleh nilai  70.
2. Survey dengan menggunakan quesioner Software geogebra
Quesioner  sederhana  dibuat  untuk mengetahui  tingkat  ketertarikan  siswa terhadap  materi  yang  diajarkan  oleh guru  dengan  menggunakan  software geogebra.  Selain  itu  untuk  melihat melihat  pemahaman  siswa  terhadap materi  yang  diajarkan  menggunakan software geogebra . Siswa hanya menconteng dengan tanda tertentu pada pernyataan  tertentu  pada  quesioner. Quesioner berisi pemilihan kata:
SS= sangat setuju S = setuju TS = tidak setuju STS = sangat tidak setuju Quesioner  dihitung  berdasarkan skala  yang  ada  dan  dibagi  dengan jumlah siswa..

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pembelajaran  Matematika  dengan Metode Penemuan Terbimbing

## Menggunakan Software Geogebra
Software  Geogebra  pada  pembelajaran matematika  siswa  di  SMP  yaitu  materi Penyelesaian  Sistem  Persamaan  Linear
Fina Nurmita 1 , Trisna Fuji Hatma 2 , Diah Selviani 3
de Fermat : Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 2 | No. 1 Juni 2019
Dua  Variabel  dapat  dijabarkan  sebagai berikut:
a. Guru  akan  menjelaskan  persamaan umum  dari  system  persamaan  linear dua variable yaitu
𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐
Dimana 𝑎 adalah  koefisien  dari 𝑥 dan  b  koefisien  dari  y  dan  c  adalah konstanta Sebagai  contoh  selesaikanlah  system persamaan linear berikut:
1. 2𝑦 + 𝑥 = 3 𝑑𝑎𝑛 𝑦 − 2𝑥 = −1
2. 𝑦 − 2𝑥 = −1 𝑑𝑎𝑛 𝑦 − 2𝑥 = 3
3. 𝑦 − 2𝑥 = 6 𝑑𝑎𝑛 𝑥 + 𝑦 = 4
b. Untuk menyelesaikan persamaan
linear dua variable di atas maka guru mengajarkan agar persamaan tersebut  di  atas  menjadi  bentuk y=ax+b  supaya  lebih  mempermudah siswa dalam
menyelesaian persamaan di atsa sehingga menjadi:
1. 𝑦 = − 1 2 𝑥 + 3 𝑑𝑎𝑛 𝑦 = 2𝑥 − 1
2. 𝑦 = 2𝑥 − 1 𝑑𝑎𝑛 𝑦 = 2𝑥 + 3
3. 𝑦 = 2𝑥 + 6 𝑑𝑎𝑛 𝑦 = 𝑥 + 4
a. Guru  mengajarkan  cara  membuat grafik  system  persamaan  linear  dua variablel menggunakan software geogebra  dan  menghasilkan  sebagai berikut:

## Soal Nomor 1
Gambar 1. Grafik Soal No 1 (dari software geogebra )
Dari  hasil  gambar  grafik  di  atas diperoleh bahwa :
1. Grafik berpotongan tegak lurus
2. Grafik  berpotongan  pada  titik x=1,6 dan y= 2,2
Sehingga  siswa  akan  menyimpulkan bahwa grafik dengan  persamaan :
y 1 =a 1 x+b 1 y 2 =a 2 x+b 2 Jika a 1 dikali dengan a 2 adalah -1 selalu akan  menghasillkan  grafik  yang  saling tegak  lurus  dimana  titik  potongnya merupakan hasil dari persamaan tersebut.
Soal Nomor 2
Gambar 2. Grafik Soal No 2 (dari software geogebra )
Dari  hasil  gambar  grafik  di  atas diperoleh bahwa kedua grafik sejajar Sehingga  siswa  akan  menyimpulkan bahwa grafik dengan  persamaan :
y 1 =a 1 x+b 1 y 2 =a 2 x+b 2
Jika  a 1 sama  dengan  a 2 selalu  akan menghasillkan  grafik  yang  sejajar.  Dan tidak  ada  penyelesaian  darti  kedua system persamaan tersebut karena tidak ada titik potongnya.
Fina Nurmita 1 , Trisna Fuji Hatma 2 , Diah Selviani 3
0 20 40 60 80 70-100 50-70 0-50 Total Student's Percentage
Soal Nomor 3
Gambar 3 Grafik Soal No 3 (dari software geogebra )
Dari  hasil  gambar  grafik  di  atas diperoleh  bahwa  kedua  grafik  hanya berpotongan pada titik (-2,2) Sehingga  siswa  akan  menyimpulkan bahwa grafik dengan  persamaan :
y 1 =a 1 x+b 1 y 2 =a 2 x+b 2 Jika  a 1 tidak  sama  dengan  a 2 akan menghasillkan  grafik  yang  berpotongan pada 1 titik yang merupakan penyelesaian dari dua system persamaan linear tersebut.

## 2)  Analisis Hasil Pembelajaran
Berdasarkan hasil
pembelajaran menggunakan geogebra di kelas 2 SMP dengan  materi  Sistem  Persamaan  maka dapat dibuat grafik sebagai berikut:
Gambar 4 Grafik Hasil Nilai Siswa
Berdasarkan hasil tes belajar siswa dari  pembelajaran  dengan  Software Geogebra  ini  maka  diperoleh  bahwa  ≥ 75%  siswa  mendapat  nilai  yang  baik. Dan  siswa  menjadi  lebih  bersemngan dan  termotivasi  untuk  belajar.  Siswa dapat  membuat  soal  sendiri  dan mencoba-coba berbagai macam soal dan menyimpulkan sendiri berdasarkan eksperimen  soal  yang  mereka  buat.
Sehingga  belajar  menjadi  lebih  mudah dan efisien.

## 4. KESIMPULAN
Dari hasil penelitian dapat disimpulkan sebagai berikut: 1. Software Geogebra dapat membantu pembelajaran matematika  pada  materi  Sistem Persamaan  Linear  Dua  Variabel pada  tingkat  Sekolah  Menengah Pertama.
2. Dengan menggunakan metote
penemuan  terbimbingdan  bantuan software  geogebra  siswa  dapat lebih memahami pembelajaran dengan  baik    dan  meningkatkan nilai siswa di kelas.
3. Software Geogebra dapat di download secara gratis di computer maupun  pada  smart  phone  dan tidak  harus  menggunakan  paket data  atau  internet  saat  penggunaan ulangnya.  Jadi  lebih  mudah  untuk siswa maupun guru gunakan dimanapun dan kapanpun. Saran  yang  dapat  membantu  dalam penggunaan Software Geogebra sebagai berikut:
1. Siswa  atau  guru  sudah  harus mampu dalam pengoperasian computer maupun smartphone
Fina Nurmita 1 , Trisna Fuji Hatma 2 , Diah Selviani 3
2. Untuk  mendownload software ini harus  terhubung  pada  internet terlebih dahulu
3. Guru  harus  memahami  icon-icon yang  ada  pada software sebelum menjelaskan  pada  siswa  sehingga ketika  pembelajaran  berlangsung tidak  bingung  karena  siswa  sangat aktif bertanya.
Diharapkan  penggunaan software geogebra ini  dapat  kontinu  dan  bias digunakan pada materi yang lain.

## 5. DAFTAR PUSTAKA
Doğan,  M.  İçel,  R.  (2011). The  role  of
dynamic  geometry  software  in  the process  of  learning:  GeoGebra example about triangles. International  Journal  of  Human Sciences [Online].  Vol  8(1).  ISSN:
1303-5134. Available: https://j- humansciences.com/ojs/index.php/I
JHS/article/view/1547/730
Ega  Rima  Wati.  (2016). Ragam  Media
Pembelajaran Visual- Audio Visual-
Komputer–  Power  Point-  Internet-
Interactive Video . Kata Pena: Jakarta. Ljubica  Diković.  (2009).  Applications GeoGebra  into  Teaching  Some Topics  of  Mathematics  at  the College Level. ComSIS. 6(2). Available: http://www.doiserbia.nb.rs/img/doi/ 1820-0214/2009/1820- 02140902191D.pdf Sugiono.  (2017).  Cetakan  ke-3. Metode Penelitian & Pengembangan Research and Development . Alfabeta: Bandung. Syaiful  Bahri  Djamarah  dan  Aswan Zain. (2014) Strategi Belajar
Mengajar . Rineka Cipta: Jakarta.
Zainal,  Aqib.  (2017). Model-model, Media  dan  Strategi  Pembelajaran Kontekstual (Inovatif). Yrama Widya: Bandung.