## KAJIAN KESTABILAN INTI UNSUR-UNSUR PADA PROSES PELURUHAN ZAT RADIOAKTIF DENGAN PENDEKATAN ENERGI IKAT INTI MODEL TETES CAIRAN
1) Iko Mardiana, 2) Trapsilo Prihandono, 2) Yushardi
1) Mahasiswa Program Studi Pendidikan Fisika
2) Identitas Dosen Pembimbing Skripsi I dan II Program Studi pendidikan Fisika FKIP Universitas Jember Email: mardianaiko13@gmail.com

## Abstract
The  purpose  of  this  research  is  to  calculate  the  binding  energy  and disintegration  energy  with  the  binding  energy  liquid  drop  model  approach. This research  is  modeling  research.  The  steps:  1)  prepare  supporting  materials  for research on stability and elements in the radioactive process; 2) reviewing materials that  have  been  obtained  previously;  3)  do  calculation  simulation;  4)  analyze  and discuss the results of calculations; 5) conclude the results of the study. The calculation results show that the element 𝑈 92 238 has the largest binding energy of 1805,1 MeV and has  the  smallest  binding  energy  per  nucleon  that  is  equal  to  7,584  MeV,  while  the resulting child nuclide 𝑃𝑏 82 206 has the smallest binding energy of 1612,2747 MeV and has the largest binding energy per nucleon of 7,8266 MeV, so that the binding energy has a decreased graph while the binding energy per nucleon has a rising graph. The biggest disintegration energy in the uranium series decay process occurs at decay of alpha 𝑈 92 234 to  be 𝑇ℎ 90 230 which  is  equal  to  5,1037  MeV  while  the  smallest disintegration energy occurs at beta decay 𝑃𝑏 82 210 becomes 𝐵𝑖 83 210 which is equal to - 0,2639 MeV.
Key word: Binding energy, disintegration energy,liquid drop model.

## PENDAHULUAN
Semua materi  di  alam  tersusun  oleh atom.  Atom  terdiri  atas  inti  dan  elektron yang mengitarinya dengan lintasan tertentu. Inti atom tersusun atas proton dan neutron. Tidak  semua  inti  atom  stabil,  terdapat beberapa  inti  yang  tidak  stabil.  Tritium adalah  salah  satu  unsur  radioaktif  yang masih  relatif  aman  diaplikasikan  pada baterai betavoltaics, unsur ini memiliki dua neutron dan satu elektron yang mengelilingi intinya (Supriadi et al ., 2018).  Kestabilan inti  atom  dipengaruhi  oleh  komposisi jumlah  proton  dan  neutron  (Alatas et  al ., 2009).  Inti  yang  tidak stabil  akan meluruh secara  spontan  dengan  memancarkan partikel  dan  gelombang  elektromagnetik secara  spontan  yang  biasa  disebut  dengan radioaktivitas.  Unsur  yang  mempunyai
nomor  atom  Z>83  merupakan  unsur radioaktif.  Disintegrasi  inti  radioaktif adalah awal dari deret peluruhan radioaktif yang  pada  akhirnya  akan  menghasilkan isotop yang stabil (Chang, 2003). Sebagian besar  unsur-unsur  radioaktif  yang  terdapat di  alam  merupakan  anggota  dari  empat deret  radioaktif  (deret  thorium,  deret neptunium,  deret  uranium,  dan  deret aktinium), masing-masing deret terdiri dari nuklida anak yang diturunkan dari nuklida induk (Beiser, 2003).
Pada  beberapa  jurnal  maupun  buku cetak  tentang  fisika  inti  khususnya  yang berkaitan dengan kestabilan inti pada proses peluruhan  zat  radioaktif,  jarang  sekali disinggung  tentang  energi  pada  proses peluruhannya, namun lebih sering membahas mengenai waktu paruh dan laju peluruhan, misalnya penelitian yang
dilakukan  oleh  Ridwan  (2015)  yang membahas  massa  sisa  dan  laju  peluruhan pada deret radioaktif uranium. Energi pada proses  peluruhan  zat  radioaktif  jarang  dan bahkan belum disinggung lebih dalam pada jurnal  maupun  buku  cetak,  sedangkan energi  ikat  maupun  energi  disintegrasi sangatlah penting mengingat bahwa kestabilan inti berhubungan dengan energi.
Menurut  Sukarna  (1997)  nuklida  yang memiliki kelebihan energi di dalam intinya dibanding nuklida stabilnya mengakibatkan nuklida  tersebut  menjadi  tidak  stabil. Penelitian-penelitian  yang  telah  dilakukan sebelumnya  seperti  penelitian  Sukarna
(1997),  menyimpulkan  bahwa  energi  ikat inti  dapat  menjelaskan  kestabilan  inti  dan memperkirakan energi disintegrasi. Suhendar  (2016)  menyimpulkan  bahwa massa  inti  per  nukleon  dapat  digunakan untuk  menghitung  energi  ikat  inti  per nukleon.  Dan  penelitian  lain  dari  Akbar (2013)  menyatakan  bahwa  model  tetes cairan  dapat  digunakan  untuk  menduga kestabilan inti. Penelitian-penelitian tersebut hanya sebatas mengkaji kestabilan inti  dengan  menggunakan  energi  ikat  inti dan  hanya  melihat  massa  suatu  inti  saja, sehingga penelitian tersebut kurang spesifik dan  perlu  adanya  model  inti  untuk menjelaskan  energi-energi  yang  terdapat dalam  inti  secara  spesifik  dan  model  yang sesuai adalah model tetes cairan.
Model  tetes  cairan  menganggap  inti seperti  suatu  tetes  cairan  yang  memiliki kerapatan konstan, dengan mempertimbangkan efek-efek yang terdapat  dalam  inti  seperti  efek  volume, permukaan, coloumb, asimetri, dan pasangan.  Perbedaan  penelitian  ini  dengan penelitian  sebelumya  yaitu  penelitian Akbar  terletak  pada  unsur  dan  reaksi  inti yang  dikaji  yaitu  energi  dari  unsur-unsur pada  proses  peluruhan  deret  radioaktif uranium.  Tujuan  dari  penelitian  ini  yaitu menghitung energi ikat dan energi ikat per nukleon,  serta  energi  disintegrasi  pada proses  peluruhah  deret  uranium  dengan pendekatan  energi  ikat  inti  model  tetes cairan.

## METODE
Penelitian pemodelan ini menggunakan  variabel-variabel  antara  lain unsur radioaktif, deret uranium, energi ikat inti  dan  energi  ikat  per  nukleon,  energi disintegrasi,  dan  model  tetes  cairan. langkah-langkah  penelitian  dapat  dilihat pada gambar 1.
Gambar 1 . Bagan langkah-langkah penelitian
Pada  tahap  persiapan  menyiapkan  bahan- bahan  pendukung  penelitian  berupa  jurnal dan buku yang relevan. Tahap kajian teori, mengkaji  teori  kestabilan  inti,  energi  ikat inti,  unsur  radioaktif,  deret  uranium,  dan model tetes cairan dari jurnal dan buku yang relevan. Tahap simulasi dengan model tetes cairan melakukan pengambilan data, dengan memasukkan persamaan energi ikat inti,  energi  ikat  per  nukleon  dan  energi disintegrasi ke dalam pemrograman matlab. Persamaan-persamaan yang digunakan antara lain:
1. Persamaan  energi  ikat  model  tetes cairan : 𝐸 𝐵 =   𝑎 𝑣 𝐴 − 𝑎 𝑠 𝐴 2 3 − 𝑎 𝐶 𝑍 2 𝐴 1 3 − 𝑎 𝑎 (𝐴−2𝑍) 2
𝐴 ± 𝛿(𝑍, 𝐴)
Keterangan: E B : energi ikat inti A  : nomor massa
Persiapan
Kajian Teori
Simulasi dengan model tetes cairan Pembahasan Kesimpulan
Z  : nomor atom Tetapan-tetapan : 𝑎 𝑣 =15,56 MeV; 𝑎 𝑠 = 17,23 MeV; 𝑎 𝐶 = 0,697 MeV; 𝑎 𝑎 = 23,285 MeV; 𝑎 𝑝 = 12 MeV 𝛿(𝑍, 𝐴) =   +𝑎 𝑝 /𝐴 1/2 untuk  Z  genap- N genap 𝛿(𝑍, 𝐴) = 0 untuk A ganjil (Z genap- N ganjil atau Z ganjil-N genap) 𝛿(𝑍, 𝐴) =   −𝑎 𝑝 /𝐴 1/2 untuk  Z  ganjil- N ganjil (WilliamS, 1991)
2. Persamaan energi ikat per nukleon:
𝐸 𝐵𝑝𝑒𝑟𝑛𝑢𝑘𝑙𝑒𝑜𝑛 = 𝐸 𝐵 𝐴 3. Persamaan energi disintegrasi:
𝑄 𝛼 =   𝐸 𝐵 (𝑌) + 𝐸 𝐵 (𝛼) − 𝐸 𝐵 (𝑋) 𝑄 𝛽 =   𝐸 𝐵 (𝑌) − 𝐸 𝐵 (𝑋) + 𝑚 𝑛 − 𝑚 𝐻 Keterangan: 𝑄 𝛼 : energi disintegrasi alfa 𝑄 𝛽 : energi disintegrasi beta 𝐸 𝐵 (𝑌) : energi ikat inti unsur turunan 𝐸 𝐵 (𝛼) : energi ikat inti partikel alfa 𝐸 𝐵 (𝑋) : energi ikat inti unsur induk 𝑚 𝑛 : massa neutron (939,573 MeV) 𝑚 𝐻 :  massa  atom  hidrogen  (938,791
MeV). Tahap pembahasan, menganalisis data hasil perhitungan. Tahap kesimpulan, menyimpulkan  hasil  analisis  yang  telah dilakukan. HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  penelitian  yang  telah dilakukan,  proses peluruhan deret uranium dengan  unsur  induk 𝑈 92 238 yang  memiliki inti  tidak  stabil  meluruh  secara  spontan dengan  memancarkan 𝛼 2 4 menjadi  unsur
𝑇ℎ 90 234 ,  kemudian 𝑇ℎ 90 234 meluruh  dengan memancarkan 𝛽 − 0 menjadi 𝑃𝑎 91 234 .  Unsur
𝑃𝑎 91 234
meluruh  dengan  memancarkan 𝛽 − 0
menjadi 𝑈 92 234 . Unsur 𝑈 92 234 meluruh dengan memancarkan 𝛼 2 4 menjadi 𝑇ℎ 90 230 .  Unsur 𝑇ℎ 90 230 meluruh  dengan  memancarkan 𝛼 2 4 menjadi 𝑅𝑎 88 226 .  Unsur 𝑅𝑎 88 226 meluruh dengan  memancarkan 𝛼 2 4 menjadi 𝑅𝑛 86 222 . Unsur 𝑅𝑛 86 222 meluruh dengan memancarkan 𝛼 2 4 menjadi 𝑃𝑜 84 218 .  Unsur 𝑃𝑜 84
218
meluruh  dengan  memancarkan 𝛼 2 4 menjadi 𝑃𝑏 82 214 .  Unsur 𝑃𝑏 82 214 meluruh dengan  memancarkan 𝛽 − 0 menjadi 𝐵𝑖 83 214 . Unsur 𝐵𝑖 83 214 meluruh dengan memancarkan
𝛽 − 0 menjadi 𝑃𝑜 84 214 .  Unsur 𝑃𝑜 84 214 meluruh dengan  memancarkan 𝛼 2 4 menjadi 𝑃𝑏 82 210 . Unsur 𝑃𝑏 82 210 meluruh dengan memancarkan 𝛽 − 0 menjadi 𝐵𝑖 83 210 .  Unsur 𝐵𝑖 83
210 meluruh  dengan  memancarkan 𝛽 − 0 menjadi 𝑃𝑜 84 210 .  Unsur 𝑃𝑜 84 210 meluruh dengan memancarkan 𝛼 2 4 menjadi inti stabil pada 𝑃𝑏 82 206
.  Proses  peluruhan  deret uranium dapat dilihat pada gambar 2. Hasil penelitian peluruhan berantai deret uranium dapat dilihat pada tabel 1.
Gambar 2 Proses peluruhan deret Uranium (Sumber: courses.lumenlearning.com )
Tabel 1. Hasil perhitungan energi ikat inti, energi ikat per nukleon, dan energi yang dilepaskan pada peluruhan deret uranium dengan model tetes cairan
Nuklida Jenis peluruhan E B (MeV) E B /A (MeV) Q (MeV) 𝑼 𝟗𝟐 𝟐𝟑𝟖 𝛼 2 4 1805,1 7,5845 4,3977 𝑻𝒉 𝟗𝟎 𝟐𝟑𝟒 𝛽 − 0 1781,2027 7,612 -0,1637 𝑷𝒂 𝟗𝟏 𝟐𝟑𝟒 𝛽 − 0 1780,257 7,6079 1,9518 𝑼 𝟗𝟐 𝟐𝟑𝟒 𝛼 2 4 1781,4268 7,6129 5,1037 𝑻𝒉 𝟗𝟎 𝟐𝟑𝟎 𝛼 2 4 1758,2355 7,6445 4,435 𝑹𝒂 𝟖𝟖 𝟐𝟐𝟔 𝛼 2 4 1734,3755 7,6742 3,7547 𝑹𝒏 𝟖𝟔 𝟐𝟐𝟐 𝛼 2 4 1709,8352 7,702 3,0621 𝑷𝒐 𝟖𝟒 𝟐𝟏𝟖 𝛼 2 4 1684,6023 7,7275 2,3563 𝑷𝒃 𝟖𝟐 𝟐𝟏𝟒 𝛽 − 0 1658,6636 7,7508 1,2408 𝑩𝒊 𝟖𝟑 𝟐𝟏𝟒 𝛽 − 0 1659,1224 7,7529 3,4185 𝑷𝒐 𝟖𝟒 𝟐𝟏𝟒 𝛼 2 4 1661,7589 7,7652 3,1266 𝑷𝒃 𝟖𝟐 𝟐𝟏𝟎 𝛽 − 0 1636,5905 7,7933 -0,2639 𝑩𝒊 𝟖𝟑 𝟐𝟏𝟎 𝛽 − 0 1635,5446 7,7883 1,9268 𝑷𝒐 𝟖𝟒 𝟐𝟏𝟎 𝛼 2 4 1636,6894 7,7938 3,8803 𝑷𝒃 𝟖𝟐 𝟐𝟎𝟔 Stabil 1612,2747 7,8266 Stabil dengan : E B = energi ikat inti (MeV)
E B /A= energi ikat inti per nukleon (MeV)
Q     = energi disintegrasi (MeV) Berdasarkan hasil perhitungan energi ikat  inti  yang  telah  dilalukan,  dalam  satu deret uranium diketahui bahwa unsur 𝑈 92 238
memiliki energi ikat inti paling besar yaitu 1805,1  MeV  namun  memiliki  energi  ikat inti  per  nukleon  paling  kecil  yaitu  7,5845 MeV.  Energi  ikat  inti  dalam  satu  deret uranium  mengalami  grafik  penurunan secara linier (gambar 3), namun pada energi ikat  inti  per  nukleon  mengalami  grafik kenaikan secara linier (gambar 4).
Gambar 3 . Grafik energi ikat inti unsur deret Uranium
Gambar 4 Grafik energi ikat inti per nukleon unsur deret Uranium
Pada gambar 3 grafik energi ikat inti unsur  deret  uranium  terlihat  mengalami grafik menurun. Dalam satu deret uranium,
unsur 𝑈 92 238 memiliki energi ikat inti lebih besar  daripada  unsur  lainnya  yaitu  1805,1 MeV.  Sedangkan  unsur 𝑃𝑏 82 206 yang merupakan  inti  stabil  memiliki  energi  ikat inti paling kecil yaitu 1612,2747 MeV. Hal Ini terlihat bahwa dalam satu deret uranium, unsur dengan inti yang lebih stabil memiliki energi  ikat  inti  lebih  kecil  daripada  unsur dengan inti yang kurang stabil.
Pada gambar 4 grafik energi ikat inti per nukleon terlihat mengalami grafik naik. dalam  satu  deret  uranium,  unsur 𝑈
92 238 memiliki energi ikat inti per nukleon lebih kecil  daripada  unsur  lainnya  yaitu  7,5845 MeV.  Sedangkan  unsur 𝑃𝑏 82 206 yang merupakan  inti  stabil  memiliki  energi  ikat inti  per  nukleon  paling  besar  yaitu  7,8266 MeV.  Hal  Ini  terlihat  bahwa  dalam  satu deret uranium, unsur dengan inti yang lebih stabil memiliki energi ikat inti per nukleon lebih besar daripada unsur dengan inti yang kurang stabil.
Pada  tabel  1,  terlihat  bahwa  energi disintegrasi  pada  proses  peluruhan  deret uranium  memiliki  harga  terbesar  pada peluruhan  alfa  unsur 𝑈 92 234 menjadi  unsur
𝑇ℎ 90 230 yaitu sebesar 5,1037 MeV sedangkan energi  disintegrasi  terkecil  terjadi  pada peluruhan beta unsur 𝑃𝑏 82 210 menjadi unsur 𝐵𝑖 83 210 yaitu sebesar -0,2639 MeV.

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dapat disimpulkan bahwa :
1. Energi ikat terbesar dimiliki oleh unsur
𝑈
92 238 yaitu  1805,1  MeV  dan  terkecil dimiliki oleh unsur 𝑃𝑏 82 206 yaitu sebesar 1612,2747  MeV  sehingga  diperoleh grafik  menurun,  sedangkan  energi  ikat per nukleon terbesar dimiliki oleh 𝑃𝑏 82 206
yaitu  sebesar  7,8266  MeV  dan  terkecil dimiliki oleh 𝑈 92 238 yaitu sebesar 7,5845
MeV sehingga diperoleh grafik naik;
2. Energi disintegrasi terbesar terjadi pada peluruhan  alfa  unsur 𝑈 92 234 menjadi unsur 𝑇ℎ 90 230 yaitu sebesar 5,1037 MeV sedangkan  energi  disintegrasi  terkecil terjadi pada peluruhan beta unsur 𝑃𝑏 82 210
menjadi  unsur 𝐵𝑖 83 210 yaitu  sebesar  - 0,2639 MeV.
Diharapkan  penelitian  ini  dapat dikembangkan  dengan  menggunakan  satu model  lainnya  dan  menggunakan  variabel
yang  berbeda.  Sehingga  dapat  menambah referensi  materi  fisika  inti  khususnya kestabilan inti.

## DAFTAR PUSTAKA
Akbar, A. M. (2013). Kajian Stabilitas Inti Super Berat Dengan Nomor Atom 110
Sampai  Dengan  200  Menggunakan Model  Inti  Tetes  Cairan.  Departemen Fisika  Fakultas  Matematika  dan  Ilmu Pengetahuan  Alam  Institut  Pertanian Bogor, Bogor. Alatas, Z., Hidayati, S., Akhadi, M., Purba, M.,  Purwadi,  D.,  Ariyanto,  S., Winarno, H., Rismiyanto, Sofyatiningrum, E., Hendriyanto, Widyastono, H., Parmanto, E. M., dan
Syahril.  (2009). Buku  Pintar  Nuklir . Jakarta: BATAN. Beiser,  A.  (2003). Concepts  of  Modern Physics (Sixth  Edition).  New  York: McGraw-Hill.
Chang, R. (2003). General Chemistry: The Essential  Concepts (Third  Edition).
New York: McGraw-Hill. Ridwan,  J.  (2015).  Simulasi  Numerik Massa  Peluruhan  Inti  Zat  Radioaktif Unsur  Uranium-238  dengan  Metode Aljabar Matriks. Program Studi Pendidikan Fisika Jurusan Pendidikan MIPA  Fakultas  Keguruan  dan  Ilmu Pendidikan Universitas Jember, Jember. Suhendar. D. (216). Menentukan Kestabilan Nuklida-Nuklida Berdasarkan  Massa  Inti  Per  Nukleon. Chimica et Acta , 4(2), 60-71.
Sukarna, I. M. 1997. Kajian Kestabilan Inti Dengan  Pendekatan  Energi  Pengikat Inti. Cakrawala  Pendidikan ,  16(3),
165-175.
Supriadi, B., Prastowo, S. H. B., Bahri, S.,
Ridlo,  Z.  R.,  dan  Prihandono,  T. (2018). The Stark Effect on the Wave Function  of  Tritium  in  Relativistic Condition. Journal  of  Physics:  Conf. Series , 997(1), 1-7. doi:10.1088/1742- 6596/997/1/012045. Williams,  W.  S.  C.  (1991). Nuclear  and
Particle  Physics .  New  York:  Oxford Univ. Press.