Prediksi Inflasi Indonesia Memakai Model ARIMA dan Artificial Neural Network

## Wahyuddin S
Magister Sistem Informasi, Universitas Komputer Indonesia Jl. Dipati Ukur No. 112-116, Bandung, Jawa Barat, Indonesia
Email : wahyudipanegara@live.com
Abstrak — Inflasi merupakan indikator makro ekonomi yang sangat penting.  Berbagai macam metoda prediksi inflasi Indonesia telah dipublikasikan. Namun pencarian metoda prediksi inflasi yang lebih akurat masih menjadi topik menarik. Pada penulisan ini diusulkan  sebuah  metoda  baru  untuk  prediksi  inflasi  memakai  model  ARIMA  dan  Artificial  Neural  Network  (ANN).  Data  inflasi yang digunakan adalah data inflasi bulanan year-on-year dari tahun 2010 sampai dengan tahun 2018 yang diterbitkan oleh Badan Pusat  Statistik  (BPS).  Pertama  dibuat  2  model  ARIMA  yaitu  model  ARIMA  tanpa  siklus  tahunan  dan  dengan  siklus  tahunan. Prosedur standar dan diagostics test telah dilakukan antara lain:  summary of statistics, analysis of variance (ANOVA), significance of coefficients test, residuals normality, heterocesdacity, dan stability. Dari hasil perbandingan kinerja memakai Root Mean Squared Error (RMSE) diperoleh bahwa model ARIMA dengan siklus tahunan lebih baik. Model tersebut berupa model ARIMA (2,1,0) (2,0,0) [12].  Kemudian,  untuk  meningkatkan  kinerja  prediksi  inflasi,    ANN  telah  dibuat  berbasis  model  ARIMA  tersebut.  Model  ANN memakai satu hidden layer dan dua neuron. Hasil pengujian menunjukkan bahwa model ANN menghasilkan RMSE yang lebih kecil daripada model ARIMA (2,1,0) (2,0,0) [12]. Hal ini kemungkinan disebabkan oleh kemampuan mengolah hubungan nonlinear antara variabel target dan variabel penjelas.
Kata kunci — Prediksi, Arima, Artificial Neural Network, Anova, R programming.
Abstract — Inflation is a macroeconomic indicator that is very important. Various kinds of Indonesian inflation prediction methods have been published. However, the search for more accurate inflation prediction methods is still an interesting topic. This writing is proposed a new method for predicting inflation using the ARIMA and Artificial Neural Network (ANN) models. The inflation data used is monthly inflation data year-on-year from 2010 to 2018 issued by the Central Statistics Agency (BPS). The first two ARIMA models are made, the ARIMA model without annual cycles and with annual cycles. Standard procedures and diagostics tests have been  carried  out  including:  summary  of  statistics,  analysis  of  variance  (ANOVA),  significance  of  coefficients  tests,  residuals  of normality,  heterocesdacity,  and  stability.  From  the  results  of  the  performance  comparison  using  the  Root  Mean  Squared  Error (RMSE), it was found that the ARIMA model with an annual cycle was better. Those models were an ARIMA model (2,1,0) (2,0,0) [12]. Then, to improve the performance of inflation predictions, ANN has been made based on the ARIMA model. The ANN model used  one  hidden  layer  and  two  neurons.  The  test  resulted  show  that  the  ANN  model  produced  RMSE  which  was  smaller  than  the ARIMA model (2,1,0) (2,0,0) [12]. This is probably due to the ability to process nonlinear relationships between target variables and explanatory variables.
Index Terms — Prediction, Artificial Neural Network, Arima, Anova, R programming.

## I. P ENDAHULUAN
Inflasi  merupakan  indikator  makro  ekonomi  yang  sangat penting  di  dalam  dunia  bisnis  dan  ekonomi.  Bagi  kaum ekonom  dan  pengusaha  hal  ini  menjadi  perhatian  utama karena  berkaitan  erat  dengan  nilai  mata  uang.  Dengan mengamati  berbagai  indikator  yang  berpengaruh  terhadap kenaikan  inflasi,  dengan  melihat  data  sebelumnya  prediksi inflasi  dapat  dilakukan  dengan  berbagai  macam  metode. Berbagai  macam  metoda  prediksi  inflasi  Indonesia  telah dipublikasikan. Namun pencarian metoda prediksi inflasi yang lebih  akurat  masih  menjadi  topik  menarik.  Berbagai  macam metode  untuk  mempelajari  data  time  series  di  dalam  suatu prediksi.  Dengan  metode  prediksi  data  time  series,  dapat mempelajari  pola  data  yang  telah  diurutkan  berdasarkan
waktu.  Setelah  itu  dibangun  sebuah  model  prediksi berdasarkan pola data tersebut. Untuk mencari model prediksi yang terbaik dapat dilakukan dengan cara melihat tingkat error yang  dihasilkan,  dimana  jika  nilai  error  yang  lebih  kecil merupakan model yang terbaik [1][2].
Pada  penelitian  sebelumnya  mengatakan  bahwa  hasil peramalan  menggunakan  metode  ARIMA  mampu  mengikuti pergerakan  data  aktual  dari  laju  inflasi  artikel  jurnal  di  [3]. Pada  penelitian  lainnya  menyimpulkan  bahwa  semakin panjang frekuensi peramalan  maka  hasil  peramalan  akan semakin  kurang  akurat  dan  cenderung  konstan  terlihat  dari nilai upper dan lower yang  semakin  menjauh  dari  garis forecast [4]. Pada dasarnya, baik software R maupun minitab keduanya  dapat  digunakan  untuk  peramalan  ARIMA.  Akan tetapi,  diketahui  bahwa  software  R  mempunyai  tingkat
keakuratan lebih baik daripada software minitab dalam hal uji stasioneritas [5].
Algoritma  Artificial  Neural  Network  akan  menghasilkan hasil  yang  optimal  jika  menggunakan  data  atribut  yang  lebih banyak [6] Peneliti sebelumnya melakukan prediksi inflasi di Indonesia  menggunakan  ANN  dengan  4  variabel  diantaranya tingkat suku bunga, uang beredar, nilai kurs dan harga saham [7].
Pada penelitian ini akan digunakan metode prediksi Model ARIMA (Autoregresif Integrated Moving Average) dan ANN (Artificial  Neural  Network).  ARIMA  merupakan  model prediksi  dengan  mempelajari  satu variable independen  untuk melihat  nilai  masa  lalu  di  dalam  prediksi.  Sedangkan  ANN merupakan model yang dapat mempelajari banyak variable di dalam  suatu  prediksi.  Sehingga  hasil  penggabungan  ARIMA dan  ANN,  memberikan  hasil  yang  lebih  baik  dibandingkan dengan model secara individual. Hal ini terlihat dalam pseudo test  pada  Januari  2010  sampai  Desember  2017  dengan membandingan  hasil  dari  ARIMA,  ANN  dan  ARIMA-ANN dengan  data  aktual  tahun  2018.  Data  yang  digunakan  adalah data  inflasi year  on  year dari  tahun  Januari  2010  sampai Desember 2018 dari Bank Indonesia dan Badan Pusat Statistik.

## II. M ETODOLOGI P ENELITIAN
Pertama dilakukan pengimputan data Inflasi Indonesia dari tahun Januari 2010 sampai Desember 2018, ( data time series ). Proses penggabungan motede tersebut secara garis besar dapat dilihat pada Gambar  2.1.

## Gambar 2.1 Arsitektur Sistem Prediksi Arima-ANN [8]
Arsitektur  sistem  prediksi  ARIMA-ANN  merupakan penggabungan  metode  ARIMA  dan  ANN  [8].  Data  yang  di masukkan  dalam  ARIMA  selama  8  tahun  yang  artinya  96 bulan  (nilai  input)  data  dari  tahun  Januari  2010  sampai Desember  2018.  Dari  proses  pengimputan  data,  kemudian dilakukan  prediksi  menggunakan  data  tersebut  yang  dimana merupakan hasil proses ARIMA[9], terlebih dahulu data hasil prediksi  menggunakan  ARIMA  di  analisis  terlebih  dahulu menggunakan  ANOVA  (  Analysis  of  Varience  )  yang berfungsi  untuk  menguji  perbedaan  lebih  dari  dua  kelompok sehingga  output  dari  proses  tersebut  merupakan  model  ANN yang terbaik dengan melihat nilai error yang dihasilkan. Nilai error  yang  lebih  kecil  merupakan  nilai  model  yang  terbaik. Langkah-langkah  diagram  alir  proses  ARIMA-ANN  dapat dilihat pada Gambar 2.2.

## Gambar 2.2 Diagram alir proses Arima-ANN [8]

## Langkah-langkah Gambar 2.2 sebagai berikut:
a) Input  data  inflasi  dari  tahun  Januari  2010  sampai Desember  2018  (  9  Tahun  )  atau  108  bulan menggunakan software R Studio.
b) Kemudian  di  proses  menggunakan  ARIMA  untuk mendapatkan model (p,d,q).
c) Pemilihan  model  terbaik  menggunakan  fungsi autoarim a pada software R dimana didapatkan model ARIMA (2,1,0)(2,0,0)[12].
d) Hasil  peramalan  proses  ARIMA  di  masukkan  ke dalam ANN melalui fungsi ANOVA terlebih dahulu.
e) Jika level of significance nilai P-Value =< 0.05 maka dapat  dikatakan  memenuhi  syarat.  5%  menunjukkan data pada distribusi normal.
f) Output dari hasil penggabungan ARIMA-ANN.
ARIMA ANN Hasil Ramalan l priode INPUT Inflasi 2010-2018 OUTPUT 1 periode ke depan (i++) SISTEM Start Input data Inflasi 2010-2018 ARIMA Parameter Model (p,d, q) Jika l = 1 Maka ! ! ! ! = Ž ! ( 1 ) ! ! ! ! = Ž ! ( 1 ) Peramalan dengan Inc(i) Forecast ARIMA (Input ANN) ! ! ! ! = Ž ! ( 1 ) ! ! ! ! = Ž ! ( 1 ) ANN End Output

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN
Data yang diperoleh dari penelitian ini sebanyak 96 record dari  data  inflasi  Januari  2010  sampai  Desember  2018, sebagian data digunakan untuk data training dan data testing.

## A. Data yang digunakan
Data  yang  digunakan  untuk  pengimputan  pada  penelitian ini  terdiri  dari  :  1.  Suku  bunga  2.  Tingkat  pengangguran  3. Produk Domestik Regional Bruto Sulawesi Selatan 4. Produk Domestik  Bruto  Indonesia  5.  Upah  Minimum  Regional Sulawesi  Selatan  6.  Kurs  Jual  7.  Kurs  Beli,  sedangkan  data untuk output adalah data Inflasi di Indonesia dari tahun 2010- 2018.  Perangkat  lunak  yang  digunakan  untuk  melakukan peramalan adalah Software RStudio Version 1.1.463 .
Gambar 3.1  Plot hist dataset
Gambar 3.2  Plot decompose Inflasi year on year

## B. Arima Model
Hasil Pemodelan Arima di tunjukkan pada Gambar 3.3 dan 3.4.  Gambar  3.3  menunjukkan  ACF  dan  PACF  dari  data Inflasi  Januari  2010  sampai  Desember  2018  2017.  Gambar 3.4(a)  menunjukkan  Inflasi  Aktual  (Januari  2010  s.d. Desember  2017)  dan  Inflasi  Estimasi  (Januari  2010  s.d. Desember  2017).Gambar  3.4(b)  menunjukkan  Inflasi  Aktual (Januari  2018  s.d.  Desember  2018)  dan  Inflasi  Pseudo Prediksi  (Januari  2018  s.d.  Desember  2018)  menggunakan ARIMA (2,1,0)(2,0,0)[12], [10] [11].
Gambar 3.3 Plot ACF dan PACF
Gambar 3.4 Plot Hasil Prediksi ARIMA 2018
T ABEL I P ERBANDINGAN NILAI ERROR ARIMA
Peri od Aktual 2018 ARI MA Error Ablolute Value of Error Square of Error AbsoluteValu es of Error Divided by Actual Values t At Ft At-Ft | At – Ft | (At–Ft )^2 | (At – Ft ) / At | 1 1,16 1,09 0,07 0,07 0,00 0,06 2 1,14 1,03 0,11 0,11 0,01 0,10 3 1,22 1,09 0,13 0,13 0,02 0,11 4 1,22 1,07 0,15 0,15 0,02 0,12 5 1,16 1,07 0,09 0,09 0,01 0,08 6 1,12 1,05 0,07 0,07 0,01 0,06 7 1,14 1,18 -0,04 0,04 0,00 0,03 8 1,15 1,24 -0,09 0,09 0,01 0,08 9 1,03 1,23 -0,19 0,19 0,04 0,19 10 1,13 1,22 -0,09 0,09 0,01 0,08 11 1,16 1,25 -0,09 0,09 0,01 0,08 12 1,12 1,25 -0,12 0,12 0,02 0,11 Total -0,01 1,25 0,15 1,09
Hasil prediksi Arima dengan menggunakan model (2,1,0), (2,0,0)  [12]  menunjukkan  nilai  MAPE  sebesar  9,12%,  MAD 0,10, MSE 0,01, RMSE 0,11.

## C. ANN Model
Hasil Pemodelan ANN di tunjukkan pada Gambar 3.5 dan 3.6.  Gambar  3.5  menunjukkan  Plot  Data  ANN  Dengan Hidden  Layer  1,  Neuron  3  dari  data  Inflasi  (  Januari  2010 sampai  Desember  2018  2017).  Gambar  3.6(a)  menunjukkan Inflasi  Aktual  (Januari  2010  s.d.  Desember  2017)  dan  Inflasi Estimasi  (Januari  2010  s.d.  Desember  Demesber  2017) Gambar 3.6(b) menunjukkan Inflasi Aktual (Januari 2018 s.d. Desember 2018) dan Inflasi Pseudo Prediksi (Januari 2018 s.d. Desember 2018) menggunakan model 1 hidden layer 3 neuron [12][13].
Gambar 3.5 Plot Neural Model 1 Hidden Layer 3 Neuron
Gambar 3.6 Plot Hasil prediksi ANN Tahun 2018 T ABEL I P ERBANDINGAN MODEL ANN
No Model MSE 1 1 Hidden layer 1 Neuron 2,81 2 1 Hidden layer 2 Neuron 2,56 3 1 Hidden layer 3 Neuron 1,88 4 2 Hidden layer 1 Neuron 2,70 5 3 Hidden layer 2 Neuron 3,16 6 3 Hidden layer 1 Neuron 2,19 7 4 Hidden layer 1 Neuron 1,96 8 5 Hidden layer 3 Neuron 1,89
Perbandingan  model  ANN  pada  Tabel  I  menunjukkan bahwa  model  ANN  dengan  1  Hidden  layer  dan  3  Neuron merupakan  model  yang  terbaik,  hal  ini  di  buktikan  dengan nilai MSE yang lebih rendah dengan nilai MSE sebesar 1,88.
T ABEL II P ERBANDINGAN NILAI ERROR ANN
Peri od Aktual 2018 ANN Error Ablolute Value of Error Square of Error AbsoluteValu es of Error Divided by Actual Values t At Ft At-Ft | At – Ft | (At–Ft )^2 | (At – Ft ) / At | 1 1,16 1,47 -0,31 0,31 0,09 0,26 2 1,14 1,57 -0,43 0,43 0,19 0,38 3 1,22 1,57 -0,35 0,35 0,12 0,29 4 1,22 1,06 0,16 0,16 0,03 0,13 5 1,16 1,07 0,09 0,09 0,01 0,08 6 1,12 1,55 -0,43 0,43 0,19 0,39 7 1,14 1,55 0,41 0,41 0,17 0,36 8 1,15 1,03 0,12 0,12 0,01 0,10 9 1,03 0,96 0,07 0,07 0,01 0,07 10 1,13 0,95 0,18 0,18 0,03 0,16 11 1,16 0,83 0,33 0,33 0,11 0,28 12 1,12 0,50 0,62 0,62 0,39 0,55 Total -0,36 3,50 1,34 3,05
Perbandingan  nilai  error  pada  Tabel  II  dengan menggunakan  model  ANN,  1  hidden  layer  dan  3  Neuron menunjukkan nilai MAD = 0,29, MSE = 0,11, RMSE = 0,33, MAPE = 25,44.

## D. Hasil Prediksi
Hasil  Pemodelan  Penggabungan  Model  ANN-ARIMA  di tunjukkan  pada  Gambar  3.7  dan  3.8.  Gambar  3.7 menunjukkan Plot Data ANN Dengan Inputan 2 Buah Hidden Layer  1,  Neuron  2/1  dari  data  Inflasi  (  Januari  2010  sampai Desember  2018  2017).  Gambar  3.8(a)  menunjukkan  Inflasi Aktual  (Januari  2010  s.d.  Desember  2017)  dan  Inflasi Estimasi  (Januari  2010  s.d.  Desember  Desember  2017) Gambar 3.8(b) menunjukkan Inflasi Aktual (Januari 2018 s.d. Desember 2018) dan Inflasi Pseudo Prediksi (Januari 2018 s.d. Desember 2018) menggunakan model 1 hidden layer 2 neuron [14] [15].
Gambar 3.8 Plot Hasil Prediksi ARIMA-ANN T ABEL III
P ERBANDINGAN NILAI ERROR ARIMA-ANN Peri od Aktual 2018 ARI MA- ANN Error Ablolute Value of Error Square of Error AbsoluteValu es of Error Divided by Actual Values t At Ft At-Ft | At – Ft | (At–Ft )^2 | (At – Ft ) / At | 1 1,16 1,20 -0,04 0,04 0,00 0,03 2 1,14 1,21 -0,07 0,07 0,00 0,06 3 1,22 1,24 -0,02 0,02 0,00 0,02 4 1,22 1,15 0,07 0,07 0,01 0,06 5 1,16 1,10 0,06 0,06 0,00 0,05 6 1,12 1,09 -0,05 0,03 0,00 0,03 7 1,14 1,19 -0,06 -0,05 0,00 0,04 8 1,15 1,21 -0,14 -0,06 0,00 0,05 9 1,03 1,17 -0,04 -0,14 0,02 0,13 10 1,13 1,17 -0,06 -0,04 0,00 0,03 11 1,16 1,22 -0,02 -0,06 0,00 0,05 12 1,12 1,14 -0,02 -0,02 0,00 0,02 Total -0,34 0,65 0,05 0,58
Perbandingan nilai error dari hasil penggabungan ARIMA- ANN  pada  Tabel  III  dengan  menggunakan  model  ANN,  1 hidden  layer  dan  2  Neuron  menunjukkan  nilai  MAD  =  0,05, MSE  =  0,00,  RMSE  =  0,06,  MAPE  =  4,82.  Nilai  error  dari penggabungan  ARIMA-ANN  menunjukkan  nilai  error  paling rendah di bandingkan dengan ARIMA dan ANN.

## E. Software R
Software R Studio merupakan software open source yang dapat  di download secara  gratis.  Beberapa software yang sering digunakan antara lain, SPSS, Eviews, SAS, Minitab. R Studio dalam versi terakhirnya yaitu v1.1.463 April 2019 baik untuk windows maupun linux. Di dalam penggunaan R Studio berbagai  metode  yang  ingin  di  terapkan  untuk  menganalisis data  semua  menggunakan package yang  berbeda-beda  sesuai fungsi  dan  tujuan, package dapat  diunduh  secara  gratis  dan diterapkan pada R Studio [16].

## IV. K ESIMPULAN
Hasil  prediksi  inflasi  tahun  2018  dengan  menggunakan data  aktual  (Januari  2010  sd  Desember  2017)  menunjukkan MAPE ARIMA-ANN 4,82%, ARIMA 9,12%, ANN 25,44 %. Model  kombinasi  ARIMA-ANN  adalah  model  terbaik  untuk
prediksi nilai inflasi tahun 2018 dengan jumlah hidden layer 1, jumlah  neuron  2  dan  memiliki  nilai  error  terkecil  sebesar MAPE  4,82%.  Pada  proses  training,  diketahui  bahwa banyaknya  neuron  pada  hidden  layer  sangat  mempengaruhi hasil prediksi, baik MSE maupun waktu komputasi.

## U CAPAN T ERIMA K ASIH
Penelitian ini dilakukan sebagai bagian dari studi Magister Sistem Informasi, Universitas komputer Indonesia
(UNIKOM), Bandung – Propinsi Jawa Barat, Indonesia.

## R EFERENSI
[1]  R.  Rismala,  “Prediksi  Time  Series  Tingkat  Inflasi Indonesia Menggunakan Evolution Strategies,” vol. 1, no. 2, p. 5, 2015.
[2]  D.  Singh,  N.  Choudhary,  and  J.  Samota,  “Analysis  of Data Mining Classification with Decision treeTechnique,” p. 7, 2013.
[3]  Hartati,  “Penggunaan  Metode  Arima  Dalam  Meramal Pergerakan  Inflasi,” J. Mat. Sains Dan Teknol. ,  vol.  18, no. 1, 2017.
[4]  M.  Nawawi,  “Peramalan  Inflasi  Kota  Bandung Menggunakan Metode Arima,” UNIKOM, 2017.
[5]  S.  R.  P.  Astutik  and  P.  Hendikawati,  “Peramalan  Inflasi di  Demak  Menggunakan  Metode  ARIMA  Berbantuan Software R dan MINITAB,” p. 10, 2018.
[6]  R.  H.  Kusumodestoni  and  S.  Suyatno,  “Prediksi  Forex Menggunakan  Model  Neural  Network,” Simetris J. Tek. Mesin Elektro Dan Ilmu Komput. ,  vol.  6,  no.  2,  p.  205, Nov. 2015.
[7]  D.  Wahyuningsih,  I.  Zuhroh,  and  -  Zainuri,  “Prediksi Inflasi  Indonesia  Dengan  Model  Artificial  Neural Network,” J. Indones. Appl. Econ. ,  vol.  2,  no.  2,  pp.  2– 2008, Sep. 2008.
[8]  D.  T.  Wiyanti  and  R.  Pulungan,  “RBF  and  ARIMA Combined for Time Series Forecasting,” p. 7, 2013.
[9]  F. Zheng and S. Zhong, “Time Series Forecasting Using a Hybrid RBF Neural Network and AR Model Based On Binomial Smoothing,” vol. 5, no. 3, p. 5, 2011.
[10] Ferry  Kondo  Lembang,  “Prediksi  Laju  Inflasi  di  Kota Ambon  Menggunakan  Metode  ARIMA  Box  Jenkins,” vol. 16, no. 2, pp. 95–102, 2016.
[11] F.  S.  P.  Nim,  “Penggunaan  Metode  ARIMA (Autoregressive  Integrated  Moving  Average)  untuk Perakiraan  Beban  Konsumsi  Listrik  Jangka  Pendek,”  p. 118.
[12] F.  Ciabuschi  and  B.  Venkateswaran, Neural  networks with  R:  smart  models  using  CNN,  RNN,  deep  learning, and artificial intelligence principles . 2017.
[13] J.  S.  D.  Raharjo,  “Model  Artificial  Neural  Network Berbasis  Particle  Swarm  Optimization  Untuk  Prediksi Laju Inflasi,” p. 12, 2013.
[14] A.  Amrin,  “Analisa  Komparasi  Neural  Network Backpropagation Dan Multiple Linear Regression Untuk Peramalan Tingkat Inflasi.”
[15] J.  Binner,  R.  Bissoondeeal,  T.  Elger,  A.  Gazely,  and  A. Mullineux,  “A  comparison  of  linear  forecasting  models
and neural networks: an application to Euro inflation and Euro  Divisia,” Appl. Econ. ,  vol.  37,  no.  6,  pp.  665–680, Apr. 2005.
[16] Suhartono, Analisis  Data  Statistik  Dengan  R .  ITS, Surabaya: Lab. Statistik Komputasi, 2008.