## MERANCANG APPOINTMENT SCHEDULING DENGAN KLASIFIKASI WAKTU PELAYANAN, WALKS-IN, NO-SHOWS, DAN UNPUNCTUALITY PASIEN
Mega Purnamasari 1 , Nyimas Desy Rizkiyah 2
1,2) Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknik, Univeritas Mercu Buana Jl. Meruya Selatan, Kembangan, Jakarta Barat 11650 Email: mega.purnamasari@mercubuana.ac.id, nyimas.desy@mercubuana.ac.id

## Abstrak
Dalam kondisi nyata terkadang ada pasien yang tidak datang setelah membuat janji, ada pasien yang memilih langsung datang tanpa membuat janji, setiap pasien yang memerlukan waktu  pelayanan  yang  berbeda,  serta  waktu  kedatangan  pasien  yang  tidak  pasti. Harapannya, penelitian ini dapat membantu pihak Rumah Sakit dalam menyediakan acuan metode perancangan appointment scheduling di masing-masing Rumah Sakit mereka. Parameter yang digunakan adalah rata-rata jumlah pasien terlayani, rata-rata waktu pelayanan pasien lama(baru),  standar  deviasi  waktu  pelayanan  pasien  lama  (baru)  dan  keterlambatan kedatangan  pasien  lama(baru).  dalam  mencari  target  jumlah  pasien  dengan mempertimbangkan  probabilitas walks - in dan no - shows menggunakan  metode universal dome  rules sedangkan  untuk  menentukan  jadwal appointment menggunakan  metode heuristic . Dengan menerapkan jadwal appointment per 20 menit,  rata-rata waktu  tunggu pasien  turun  sebesar  23.6  menit  dan  jumlah  pasien  yang  dapat  terlayani  lebih  banyak  1 orang dibandingkan dengan sebelumnya.
Kata Kunci : appointment scheduling , waktu pelayanan, no - shows , walks - in , unpunctuality

## Abstract
In real conditions, sometimes there are patients who do not come after making an appointment, there are patients who choose to come directly without making an appointment, each patient who requires a different service time, and the patient's arrival time is uncertain. It is hoped that this research can help the hospital in providing a reference for the appointment scheduling method in their respective hospitals. The parameters used are the average number of patients served, the average service time for old (new) patients, standard deviation of service time for old (new) patients and late arrival of old (new) patients. in finding the target number of patients by considering the probabilities of walks- in and no-shows using the universal dome rules method, while to determine the appointment schedule using the heuristic method. By applying the appointment schedule per 20 minutes, the average patient waiting time decreased by 23.6 minutes and the number of patients who could be served was 1 person more than before.
Keywords : appointment scheduling, service time, no-shows, walks-in, unpunctuality

## PENDAHULUAN
Menurut  WHO  (1957)  Rumah  Sakit  adalah  bagian  integral  dari  organisasi  sosial dan medis, yang fungsinya untuk menyediakan perawatan kesehatan lengkap bagi penduduk, baik kuratif maupun preventif dan yang layanan rawat jalannya menjangkau keluarga dan lingkungan rumah mereka. Salah satu indikator perhitungan kualitas pelayanan rumah sakit adalah  waktu  tunggu  (Bienstock,  1997).  Pemerintah  Indonesia  pun  telah  mencantumkan waktu  tunggu  sebagai  salah  satu  indikator  standar  pelayanan  rumah  sakit  (Keputusan
Menteri Kesehatan Republik Indonesia,2008).
Meminimalkan waktu  tunggu (memperlancar aliran kerja, mengurangi  kepadatan antrian, dan dapat menyesuaikan antara supply dan demand ) pelayanan Rumah Sakit adalah dengan mengaplikasikan appointment scheduling (Gupta dan Danton, 2007). Hal tersebut diperkuat oleh Purnamasari (2011) yang melakukan penelitian terkait penyelesaian waktu tunggu dengan merancang appointment scheduling di Rumah Sakit. Hasilnya adalah waktu tunggu  pasien  di  Poli  Penyakit  Dalam  yang  tadinya  76  menit  menjadi  6  menit  setelah diterapkan sistem appointment .
Penelitian  ini  dimotivasi  oleh  bagaimana  melakukan  perancangan appointment scheduling yang dapat mendekati sistem nyata. Zhu et al. (2018) menjelaskan jika dalam kondisi  nyata terkadang  ada pasien yang tidak datang setelah membuat  janji, ada pasien yang  memilih  langsung  datang  tanpa  membuat  janji  sebelumnya,  setiap  pasien  yang memerlukan waktu pelayanan yang berbeda satu dengan lainnya, serta waktu kedatangan pasien  yang  tidak  pasti.  Harapannya,  penelitian  ini  dapat  membantu  pihak  Rumah  Sakit dalam menyediakan acuan metode perancangan appointment scheduling di masing-masing Rumah Sakit mereka.
Pada penelitian kali ini, kami mencoba menggali bagaimana cara untuk melakukan perancangan appointment  scheduling yang  memperhatikan  klasifikasi  waktu  pelayanan, terjadinya no-shows,  walks-in ,  dan unpunctuality. Perancangan  yang  dimaksud  adalah bagaimana membuat model sistem nyata dan bagaimana melakukan penjadwalan dengan menggabungkan  metode  antara universal  dome  rules dan  skenario  interval  waktu penjadwalan, dan di akhir akan dievaluasi apakah perancangan tersebut dapat menurunkan waktu tunggu.
Metode universal dome rules adalah metode yang diperkenalkan oleh Cayirly et al. (2012)  yang  diaplikasikan  untuk  menentukan  interval  waktu  penjadwalan  yang mempertimbangkan  klasifikasi  waktu  pelayanan,  terjadinya no-shows, dan walks-in. Sedangkan skenario interval waktu penjadwalan digunakan untuk menentukan penjadwalan optimum untuk unpunctuiality pasien (Zhu et al., 2018). Oleh karena itu, penelitian kali ini mencoba untuk menggabungkan kedua metode tersebut guna untuk mengakomodir keempat keterbatasan yang dimiliki pada proses perancangan appointment scheduling.

## TINJAUAN PUSTAKA
Appointment Rules Chayirly dan Veral (2003) menyatakan bahwa perancangan appointment system memiliki 3 komponen utama sebagai berikut:
1. Appointment rules
2. Klasifikasi pasien
3. Penyesuaian terhadap kondisi walks-in dan no-shows
Appointment rules terdiri dari tiga variable yaitu ukuran blok , blok inisial , dan interval appointment. Ukuran blok adalah jumlah pasien yang dijadwalkan akan dilayani dalam satu slot appointment yang dinotasikan N i. Blok inisial adalah jumlah pasien pertama yang datang. Sedangkan interval appointment adalah waktu antar jadwal slot appointment. Sangon (2018) menyajikan informasi appointment rules yang ada saat ini terdiri atas 7 tipe yaitu:
1. Individual-block/fixed-interval
2. Single-block
3. Individual-block/fixed-interval with an initial block
4. Multiple-block/fixed-interval
5. Multiple-block/fixed-interval with an initial block
6. Variable-block/fixed-interval
7. Individual-block/variable-interval
Disisi lain, Cayirly et al. (2012) mengembangkan universal dome rule s yaitu menentukan waktu appointment dengan variable rata-rata waktu pelayanan yang sudah diklasifikasikan dalam grup-grup, penyesuaian probabilitas no-shows, dan walks-in.

## Klasifikasi pasien
Klasifikasi pasien dapat dilakukan dengan membagi menjadi dua antara pasien baru dan pasien yang sudah pernah dilayani sebelumnya. Pasien baru memiliki waktu pelayanan lebih  lama  dibandingkan  dengan  pasien  yang  sudah  pernah  dilayani  sebelumnya  karena dokter  sudah  memiliki  catatan  medis  pasien.  Disisi  lain,  waktu  kedatangan  pasien  baru sebagian  besar  akan  lebih  cepat  dari appointment  schedule dikarenakan  belum  terbiasa dengan  fasilitas  pelayanan  rumah  sakit,  sebaliknya  pasien  yang  sudah  pernah  dilayani sebelumnya memiliki waktu kedatangan yang terlambat dibandingkan dengan appointment scheduling dikarenakan sudah terbiasa dengan fasilitas yang ada sehingga sebisa mungkin menghindari  waktu  tunggu.  Oleh  karena  itu,  klasifikasi  ini  dapat  membantu  dalam menentukan appointment rules berdasarkan varian waktu pelayanan dan waktu kedatangan.

## Walks-in pasien, No-shows pasien, dan Unpunctuality pasien
Waktu tunggu pasien, idle time dokter, dan biaya overtime disebabkan oleh interval penjadwalan appointment yang  tidak  sesuai  dengan  tingkat  kedatangan  pasien,  tingkat pelayanan, terjadinya pembatalan kedatangan pasien, keterlambatan kedatangan pasien, dan keterlambatan kedatangan dokter (Zhu, et al., 2018). Hal tersebut diperkuat oleh pernyataan Ongun  (2018)  yang  menyebutkan  masalah  yang  terjadi  pada  perancangan appointment scheduling diantaranya walks-in, no-shows, waktu pelayanan, dan unpunctuality pasien dan dokter yang mengakibatkan penurunan produktivitas Rumah Sakit. Walk-in adalah kondisi dimana  pasien  datang  tanpa  membuat appointment terlabih  dahulu  yang  akan  beresiko terjadinya waktu tunggu pasien, idle time dokter, dan overtime . No-shows adalah kondisi disaat  pasien  membatalkan appointment tanpa  konfirmasi  terlebih  dahulu  yang  dapat berdampak pada peningkatan idle time dokter dikarenakan slot kosong. Unpuctuality adalah kondisi  dimana  terjadi  perbedaan  antara  kedatangan  di appointment dengan  waktu kedatangan aktual.

## Model Matematika dalam Appointment Scheduling
Universal dome rules adalah salah satu model matematika yang digunakan untuk menentuka  waktu appointment dengan  mempertimbangkan  klasifikasi  waktu  pelayanan, walks-in dan no-shows . Formula untuk Universal dome rules digambarkan pada persamaan berikut:
𝑁 = 𝑇/(1 − 𝑃𝑁 + 𝑃𝑊) ………………(1)
Dimana:
N : Jumlah pasien dengan penjadwalan T : Total pasien yang datang PN
: Probabilitas terjadinya no-shows PW : Probabilitas terjadinya walks-in
Sistem dinamis digunakan dalam penentuan waktu tunggu dan idle time yang terjadi. Rumusnya dapat dilhat pada persamaan 3 dan 4.
Y i = max{ U i , Y i -1 + Xi -1} , i = 2 , . . . ,  N, ) ................................... (2) Wi =[ Yi − max{ Ui , Ai }], i = 1 , . . . , N, ) ................................... (3)
I = YN – Xi ) ..................................................................... (4)
Dimana: U i : waktu kedatangan pasien ke i Yi : waktu pelayanan ke I dimulai oleh dokter Xi : lama waktu pelayanan pasien ke i
Wi : waktu tunggu pasien ke i I : urutan pasien

## METODE PENELITIAN

## Jenis Penelitian
Jenis  penelitian  adalah  penelitian  kuantitatif  berdasarkan  data  yang  dibutuhkan,  proses pengolahan, dan hasil keluaran.

## Jenis Data dan Informasi
Data yang dibutuhkan dalam penelitian ini adalah data-data yang berkaitan dengan sistem appointment scheduling di Rumah Sakit. Data-data tersebut adalah sebagai berikut:
1. Data waktu pelayanan pelayanan
2. Data waktu antar kedatangan pasien 3. Data jumlah pasien
4. Data jumlah fasilitas pelayanan 5. Data probabilitas no-shows 6. Data probabilitas walks-in

## Metode Pengumpulan Data
Data yang digunakan adalah data yang sudah tersedia dari penelitian Zhu et al. (2018).

## Langkah-langkah Penelitian
Langkah-langkah pengolahan data adalah sebagai berikut:
1 Klasifikasi pasien berdasarkan waktu pelayanan
2 Mencari probabilitas terjadinya walks-in dan no-shows.
3 Menghitung jumlah kedatangan pasien dengan universal dome rule
4 Men- generate waktu kedatangan pasien dan pelayanan pasien dengan mengikuti distribusi poisson
5 Membuat model kondisi awal
6 Membuat skenario-skenario dengan individual block/variable interval rule dengan mempertimbangkan waktu pelayanan, no-shows, walks-in, dan unpunctuality pasien.
7 Menghitung waktu tunggu dan idle time dari setiap skenario
8 Melakukan analisa hasil simulasi
9 Mengambil kesimpulan
Mencari gap penelitian
sebelumnya
Penentuan masalah dan tujuan peneltian
Mengkaji landasan teori dan tinjauan pustaka Mencari data dari riset sebelumnya Melakukan klasifikasi pasien berdasarkan waktu pelayanan Menghitung probabilitas terjadinya no-shows dan walks-in Generate data waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan Mulai Membuat model Running model Model terverifi kasi? Verifikasi model
Gambar 1. Flow chart penelitian (Lanjutan)

## ANALISIS DAN PEMBAHASAN Model
Berdasarkan data  penelitian-penelitian sebelumnya, waktu  pelayanan untuk  pasien bervariasi  khususnya  bagi  pasien  baru  dibandingkan  dengan  pasien  yang  sudah  pernah berkunjung sebelumnya. Variasi tersebut disebabkan oleh pengalaman pada saat melakukan proses  administrasi,  pengenalan  lingkungan,  dan  histori  penyakit.  Pasien  baru  akan membutuhkan waktu  lebih  lama untuk  melakukan pengenalan urutan proses administrasi, input  data  awal  di  bagian  administrasi,  pengenalan  lokasi,  dan  observasi  dokter dibandingkan  dengan  pasien  yang  sudah  pernah  berkunjung  untuk  berkonsultasi.  Oleh Karena itu, pada penelitian kali ini, variasi waktu pelayanan dibagi menjadi dua yaitu waktu pelayanan untuk pasien baru (n) dan waktu pelayanan untuk pasien lama (r).
Pada penelitian ini, selain  akan mempertimbangkan variasi  waktu  pelayanan, juga akan  mempertimbangkan  terjadinya walks-in .  Rumah  sakit  pada  umumnya  akan menyediakan  pelayanan  baik  untuk  pasien  dengan appointment maupun  pasien walks-in . Penelitian  terdahulu,  ada  yang  menggunakan  metode  dengan  membuat  slot  khusus  untuk pasien walks-in, atau    menyisipkan  pasien walks-in diantara  jadwal  untuk  pasien appointment namun  harus  menunggu  sejumlah  pasien appointment diselesaikan  terlebih dahulu.  Penelitian  ini  akan  menggunakan  probabilitias  terjadinya walks-in (PW)  dalam memperhitungkan jumlah pasien yang akan dijadwalkan. Kedatangan pasien unpunctuality
Model valid? Validasi model Membangun skenario- skenario Running simulasi seknario-
skenario Hitung waktu idle time dan waktu tunggu dengan sistem dinamis Analisa hasil Kesimpulan Selesai A
𝐴 ′ 1 𝐴 ′ 2 𝑈 1 𝑈 3 𝐴 ′ 3 𝑈 2
𝑇 1 𝑇 2 diilustrasikan pada gambar 1.
Gambar 2. Ilustrasi unpunctuality pasien
𝐴 ′ 𝑖 = waktu appointment pasien ke-i U i = kedatangan pasien ke-i T i = Waktu selesai pelayanan pasien ke-i
Pada  penelitian  ini  diasumsikan  dokter  datang  tepat  pada  waktu  ke  0  dan  waktu appointment juga pada waktu ke 0. Selain itu diasumsikan semua pasien akan bersedia untuk ditempatkan pada slot yang tersedia (tidak menyediakan pilihan untuk pasien). Pada ilustrasi Gambar 6.1. pasien ke-1 datang terlambat dibandingkan dengan waktu appointment , pasien ke-3 datang lebih awal dibandingkan dengan jadwal appointment, dan meskipun pasien ke 2 datang terlambat dibandingkan dengan jadwal, namun pada saat dokter selesai memeriksa pasien  ke-1,  pasien  ke-2  sudah  ada  sehingga  dokter  memprioritaskan  pasien  sesuai appointment yaitu  melayani  pasien  2  terlebih  dahulu.  Waktu  tunggu  pasien  ke-3  tidak dihitung dari waktu dia datang, namun dari waktu appointment sampai dengan dia dilayani. Proses membangun model dimulai dengan menentukan jumlah pasien appointment yang  akan  dilayani  dalam  satu  hari.  Total  pasien  dalam  satu  hari  (N)  dengan mempertimbangkan terjadinya walks in dan no shows ditunjukan pada persamaan 1.
N= (Nn+Nr)/(1-PN+PW) Nn = jumlah pasien baru Nr = jumlah pasien lama PN = probabilitas terjadinya no-shows
PW = probabilitas terjadinya walks-in
Pada  penelitian  ini,  rata-rata  waktu  pelayanan  (µ)  dan  standar  deviasi  ( 𝜎) antara pasien baru (n) dan pasien lama (r) itu berbeda. Sehingga rata-rata waktu pelayanan pasien baru dinotasikan sebagai (µ n ) dan standar deviasi ( 𝜎 𝑛 ) sedangkan untuk pasien lama rata- rata waktu pelayanan adalah (µ r ) dan standar deviasi ( 𝜎 𝑟 ).
Waktu pelayanan diasumsikan terdistribusi eksponensial dan waktu antar kedatangan terdistribusi  poisson.  Pada  proses  pelayanan,  dokter  akan  memprioritaskan  sesuai  dengan jadwal appointment ,  namun  jika  poli  kosong,  maka  akan  dilayani  pasien  yang  sudah  ada untuk menghindari terjadinya idle. Pasien walks-in diasumsikan akan datang sesuai dengan slot tipe pasien. Jika pasien walks-in masuk ke tipe pasien baru (n) maka dia akan datang pada slot jadwal untuk tipe pasien baru appointment. Pasien walks-in diharuskan menunggu 3 pasien appointment selesai dilayani, terkecuali poli sedang kosong.
Sequencing rules pada penelitian ini adalah semua pasien baru akan dilayani terlebih dahulu baru kemudian pasien lama akan dilayani
Penentuan  penjadwalan  optimummm  dilakukan  dengan  metode  heuristic,  yaitu dengan  melakukan  simulasi  terhadap  waktu  pelayanan  10  menit,  20  menit,  30  menit,  40
0
(1)
menit, 50 menit, 60 menit, 70 menit, 80 menit dengan replikasi sejumlah 30.

## 5.1 Evaluasi
Evaluasi  hasil  dari  sistem appointment  scheduling ini  adalah  berdasarkan  lama waktu tunggu pasien (w), waktu senggang dokter (I), serta jumlah pasien yang dapat dilayani dalam satu sesi. Formulasinya ditunjukan pada persamaan 6.4, 6.5, 6.6, 6.7.
𝑌 1 = 𝑚𝑎𝑥{𝑈 𝑖 , 0} 𝑌 𝑖 = 𝑚𝑎𝑥{𝑈 𝑖 , 𝑌 𝑖−1 + 𝑋 𝑖−1 }, 𝑖 = 2, … 𝑁 𝑊 𝑖 = [𝑌 𝑖 −]𝑚𝑎𝑥{𝑈 𝑖 , 𝐴 𝑖 }, 𝑖 = 1, … 𝑁 𝐼 = 𝑌 𝑛 − ∑ 𝑋 𝑖 𝑁−1 𝑖=1
Keterangan:
U i = waktu kedatangan pasien ke-i Y i = waktu pelayanan dimulai untuk pasien ke-i X i = lama waktu pelayanan pasien ke-i

## 5.2 Heuristic Policy
Policy untuk  waktu  pelayanan  adalah  urutan  pasien  dilayani  mengikuti  jadwal appointment. Bagi pasien walks-in akan menunggu 3 pasien appointment dilayani terlebih dahulu terkecuali poli kosong.
Pencarian  titik  optimum  penjadwalan  untuk  pasien  baru  maupun  pasien  lama dilakukan  dengan  mencari  titik  optimum  antara  waktu  tunggu  pasien,  waktu  senggang dokter, dan jumlah pasien terlayani setiap sesi. Skenario improvement pada penelitian kali ini  adalah  dengan  melakukan  simulasi  terhadap  waktu  pelayanan  10  menit,  20  menit,  30 menit,  40  menit,  50  menit,  60  menit,  70  menit,  80  menit  dengan  replikasi  sejumlah  30. Evaluasi hasil dari simulasi dalam bentuk lama waktu tunggu, lama waktu senggang dokter, dan jumlah pasien yang dapat terlayani per sesi.

## 5.3 Simulasi

## 5.3.1 Data
Pada  simulasi  penelitian  ini,  kami  gunakan  data  dari  penelitian  Zhu,  et  al.  (2018) yang diambil pada 7 Maret 2014 – 26 November 2014 yang terdiri dari 7938 pasien, 368 sesi sehingga rata-rata pasien terlayani per sesinya terdiri dari 21 pasien. Waktu pelayanan terdistribusi  eksponensial,  dan  waktu  antar  kedatangan  terdistribusi  poisson.  Probabilitas terjadinya walks-in adalah 0.3 dan no-shows 0.1.

## Tabel 1. Data Simulasi
Pasien Baru Pasien Lama Rata-rata jumlah pasien 3 18 Rata-rata waktu pelayanan 26.3 15.65 Standar deviasi waktu pelayanan 17.0666667 11.8833333 Keterlambatan kedatangan 9.66666667 7.33333333 laju kedatangan 0.027803522 0.04350979
(2) (3) (4)
(5)
Data  waktu  antar  kedatangan  di generate mengikuti  distribusi  poisson,  sedangkan waktu pelayanan mengikuti distribusi eksponensial. Data tersebut digunakan untuk dimulasi sistem nyata dan juga setiap skenario improvement yang akan dilakukan.

## 5.3.2 Hasil Simulasi
Jumlah  pasien  yang  ditargetkan  dapat  terlayani  berdasarkan  persamaan  1  adalah sejumlah  18  pasien appointment dengan  asumsi  nantinya  akan  terjadi walks-in sebanyak 30%  dan no-shows sebanyak  10%.  Dari  hasil  simulasi  dengan  jumlah  replikasi  sebanyak 30kali, didapatkan data seperti pada Gambar 3 dan 4.
Gambar 3. Rata-rata Waktu Tunggu Pasien
Pada Gambar 3 dapat kita lihat jika skenario improvement yaitu pencarian secara heuristic jadwal appointment dapat memperbaiki sistem yang ada. Pada Gambar dapat dilihat jika kita melakukan penjadwalan setiap 10 menit dan 20 menit untuk pasien baru dan pasien lama akan  menurunkan  lama  waktu  tunggu  pasien.  Pada  penelitian  kali  ini,  dikarenakan keterbatasan waktu maka simulasi dilakukan dengan penjadwalan appointment yang sama.
Kedepannya dapat dilakukan metode heuristic yang lebih rigid dan variatif.
Pada Gambar 4 diketahui jumlah pasien terlayani kurang dari target jumlah pasien terlayani  yang  berjumlah  18  pasien  untuk  pasien appointment. Namun  dapat  terlihat  jika rentang  penjadwalan  20  menit  dapat  melayani  pasien  lebih  banyak  1  orang  dibandingkan dengan sebelum melakukan inpmrovement.
Gambar 4. Rata-rata Jumlah Pasien Terlayani per Sesi
Setelah melakukan pembobotan untuk waktu tunggu sebesar 40% dan jumlah pasien terlayani  sebesar  60%  (asumsi  ini  diambil  dari  persepsi  Rumah  Sakit).  Penentuan  jadwal appointment terbaik ditunjukan pada Tabel 2.

## Tabel 2. Hasil Simulasi
Jadwal apointment  per rata-rata waktu tunggu pasien (min) Nilai waktu senggang dokter jumlah pasien terlayani Nilai Bobot sebelum improvement 78.50834541 7 0 9 6 8.2 10 min 26.1 9.0 0 9 6 9 20 min 54.9 8.0 0 10 7 9.2 30 min 98.8 6.0 0 8 5 7.2 40 min 153.6 5.0 0 6 4 5.6 50 min 230.6 4.0 0 5 3 4.6 60 min 321.1 3.0 0 4 2 3.6 70 min 403.8 2.0 0 4 2 3.2 80 min 507.3 1.0 0 3 1 2.2
Pada Tabel 2 dapat kita lihat jika waktu senggang dokter adalah 0 menit hal tersebut dikarenakan  untuk  pasien  1  diasumsikan  tepat  waktu  di  waktu  ke  0,  kemudian  waktu kedatangan pasien sebelum pasien sebelumnya selesai dilayani atau diperiksa oleh dokter. Jadwal appointment per  20  menit  merupakan  rentang  penjadwalan  terbaik.  Dengan menerapkan jadwal appointment per 20 menit, rata-rata waktu tunggu pasien turun sebesar 23.6  menit  dan  jumlah  pasien  yang  dapat  terlayani  lebih  banyak  1  orang  dibandingkan dengan sebelumnya.

## KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan
1 Penelitian  ini  telah  menyajikan  model  kondisi  aktual  sistem appointment  scheduling dengan  klasifikasi  pasien  berdasarkan  waktu  pelayanan, walks-in , no  shows ,  dan unpunctuality
2 Skenario yang dibuat adalah mencari target jumlah pasien dengan mempertimbangkan probabilitas walks-in dan no-shows menggunakan universal  dome  rules sedangkan untuk menentukan jadwal appointment menggunakan metode heuristic
3 Berdasarkan  simulasi  studi  kasus,  penggunaan  metode universal  dome  rules dalam menentukan target jumlah pasien, dan metode heuristic dalam menentukan penjadwalan appointment telah  berhasil  meningkatkan  produktifitas  dengan  menurunkan  waktu tunggu pasien dan meningkatkan jumlah pasien terlayani. Dengan menerapkan jadwal appointment per 20 menit, rata-rata waktu tunggu pasien turun sebesar 23.6 menit dan jumlah  pasien  yang  dapat  terlayani  lebih  banyak  1  orang  dibandingkan  dengan sebelumnya.Sehingga  dapat  disimpulkan  jika  perancangan appointment  scheduling dengan  klasifikasi  waktu  pelayanan, walks-in,  no-shows, dan unpunctuality telah berhasil.

## Saran
Pada penelitian selanjutnya dapat digunakan variasi heuristic yang lebih rigid untuk menentukan titik optimum penjadwalan appointment

## DAFTAR PUSTAKA
Anderson,  K.,  Zheng,  B.,  Yoon,  S.  W.,  &  Khasawneh,  M.  T.  (2015).  An  analysis  of overlapping  appointment  scheduling  model  in  an  outpatient  clinic. Operations Research for Health Care, 4 , 5–14.
Bienstock,  C.  C.,  Mentzer,  J.  T.,  &  Bird,  M.  M.  (1997).  Measuring  physical  distribution service quality. Journal of the Academy of Marketing Science, 25 (31). Castaing,  J.  Cohn,  A.,  Denton,  B.  T.,  &  Weizer,  A.  (2016).  A  stochastic  programming approach to reduce patient wait times and overtime in an outpatient infusion center. Health Care Operation Management, 6 (3).
Cayirli, T., & Veral, E. (2003). Outpatient scheduling in health care: a review of literature. Production and Operations Management, 12 (4), 519.
Cayirli, T., Yang, K. K., & Quek, S. A. (2012). A universal appointment rule in the presence of no-shows and walk-ins. Production Operation Management, 21 (4), 682–697. Cayirli, T., & Yang, K. K. (2014). A universal appointment rule with patient classification for service times, no-shows, and walk-ins. Service Science , 6 (4), 274–295.
Gupta,  D.,  &  Denton,  B.  (2008).  Appointment  scheduling  in  health  care:  challenges  and apportunities. IIE Transaction, 40 (9), 800-819. Hillier, F. S., & Lieberman, G. J. (2008). Introduction to Operation Research Eight Edition. Yogyakarta: Andi.
Kazemian, P., Sir, M. T., Oyen, M. P. V., Lovely, J. K., Larson, D. W., & Pasupathy, K. S. (2016). Journal of Biomediacal Informatics, 66 , 105-115. Klassen, Kenneth, J., & Yoogalingam, R. (2014). Strategies for appointment policy design with patient unpunctuality. Decision Sciences, 45 (5), 881–911.
Kortbeek, N., Zonderland, M. E., Braaksmaa, A., Vliegen, I. M. H., Boucherie, R. J., Litvak, N.,  &  Hans,  E.  W.  (2014).  Designing  cyclic  appointment  schedules  for  outpatient clinics with scheduled and unscheduled patient arrivals. Performance Evaluation , 80, 5–26.
Liu, N. (2016). Optimal choice for appointment scheduling window under patient no-show behavior. Production and Operations Management, 25 (1), 128–142.
Marynissen,  J.,  &  Demeulemeester,  E.  (2018).  Literature  review  on  multi-appointment scheduling  problems  in  hospitals. European  Journal  of  Operational  Research, 272 (2), 407-419
Otten, M., Braaksma, A., & Boucherie, R. J. (2019). Minimizing Earliness/Tardiness costs on multiple machines with an application to surgery scheduling. Operation Research for Healthcare, 22 .
Purnamasari, M., Masruroh, A. (2011). Appointment scheduling unit Poli Penyakit Dalam (studi  kasus  di  Rumah  Sakit  PKU  Muhammadiyah  Yogyakarta). Seminar  on Application and Research in Industrial Technology (SMART) 2011 .  Seminar Teknik Industri, Yogyakarta. Universitas Gadjah Mada.
Riff, M. C., Cares, J. P., & Neveu, B. (2016). RASON: A new approach to the scheduling radiotherapy problem  that considers the current  waiting  times. Expert  System with Application, 64, 287-295.
Surat Keputusan Menteri Kesehatan Republik Indonesia (2008). Standar pelayanan minimal rumah sakit menteri kesehatan republik Indonesia (129/Menkes/SK/II/2008). World Health Organization. (1957). Role of hospital in programmes of community health protection. World Health Organization Technical Report Series, 122.
Zhu, H., Chen, Y., Leung, E., & Xing, L. (2018). Outpatient appointment scheduling with unpunctual  patients. International  Journal  of  Production  Research , 56 (5),  1982– 2002.
Zonderland,  M.  E.  (2014). Appointment  Planning  in  Outpatient  Clinics  and  Diagnostic Facilities. New York: Springer.