## SJME (Supremum Journal of Mathematics Education)
Vol.5, No.2, July 2021, pp. 147-161 ISSN: 2548-8163 (online)| ISSN: 2549-3639 (print) DOI: 10.35706/sjme.v5i2.4789
 147
Aktivitas  Fundamental Matematis pada Tari Srimpi Pandhèlori
Irena Widya Pramestika 1 , Maria Suci Apriani 2*
1,2* Pendidikan Matematika, Universitas Sanata Dharma, Jawa Tengah, Indonesia
*Corresponding Author E-mail: irenawidyapramestika@gmail.com 1) maria.suci@usd.ac.id 2*) Informasi Artikel ABSTRAK Sejarah artikel: Diterima 18 Januari 2021 Direvisi 14 April 2021 Disetujui 28 Juni 2021
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mendeskripsikan  aktivitas fundamental matematis menurut Bishop pada Tari Srimpi Pandhèlori . Ada enam jenis aktivitas fundamental matematis menurut Bishop yaitu counting , locating , measuring , designing , playing ,  dan explaining . Jenis  penelitian  ini  merupakan  penelitian  kualitatif.  Subjek  dari penelitian  ini  adalah  pelatih  tari  Srimpi  di  Yayasan  Siswa  Among Beksa,  Yogyakarta.  Objek  dari  penelitian  ini  adalah  aktivitas fundamental matematis pada tari Srimpi Pandhèlori. Peneliti membuat instrumen wawancara dan observasi, serta mengumpulkan dokumentasi  untuk  memperoleh  data.  Aspek  yang  diamati  adalah gerakan, pola lantai, pakaian, dan aksesoris. Hasil  dari penelitian ini yaitu  1)  Ada  aktivitas counting meliputi  kegiatan  mencacah, kuantifikasi,  diagram  panah, operasi  bilangan, dan  pola  bilangan;  2) ada aktivitas locating meliputi ketentuan arah, tempat kedudukan, dan posisi berdasarkan jarak; 3) ada aktivitas measuring meliputi ukuran sudut,  ukuran  jarak,  dan  satuan;  4)  ada  aktivitas designing meliputi bentuk  sudut,  bangun  datar,  bentuk  garis,  kesejajaran  dan  garis berpotongan,  kekongruenan  dan  kesebangunan,  dan  transformasi geomteri; 5) ada aktivitas playing meliputi aturan-aturan dan strategi; 6)  ada  aktivitas explaining meliputi  perkembangan  dan  filosofi  tari Srimpi Pandhèlori.
Kata kunci: Etnomatematika, Aktivitas Fundamental Matematis, Tari Srimpi Pandhèlor.
Copyright © 2021 by the authors This is an open access article distributed under the terms of the CC BY-SA license. (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  ilmu  pengetahuan  yang  berperan  dalam  memecahkan permasalahan  kehidupan  sehari-hari.  Banyak  kegiatan  sehari-hari  yang  melibatkan matematika, seperti  perdagangan, memuat  sketsa bangunan, pendataan sensus  penduduk, dan  sebagainya.  Bahkan,  Carl  Friedrich  (Colyvan,  2012:  1)  berpendapat  bahwa Mathematics  is  the  queen  of  science .  Matematika  juga  dijadikan  sebagai  landasan  untuk mengembangkan ilmu pengetahuan lainnya. Oleh karena itu, matematika memiliki manfaat dan peran yang nyata dalam kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Mulwa (2015) diperoleh hasil bahwa siswa  menjumpai  kesulitan  dalam  memahami  istilah  pada  matematika  dan  konsepnya. Berdasarkan hasil diskusi  dengan beberapa siswa SMP dan SMA di  Yogyakarta, rumus- rumus  yang  ada  pada  pelajaran  matematika  tidak  mungkin  diterapkan  dalam  kehidupan sehari-hari  karena  rumusnya  sulit  dipahami.  Pada  kenyataannya,  matematika  banyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari.
Salah  satu  contoh  penerapan  matematika  dalam  kehidupan  sehari-hari  ada  pada
148
budaya.  Budaya  menurut  Robert  Williams  (Sutrisno,  2005:  8)  adalah  keseluruhan  cara hidup, berkegiatan, keyakinan-keyakinan, dan adat kebiasaan sejumlah orang, kelompok, atau masyarakat. Yogyakarta merupakan salah satu kota yang memiliki kekhasan budaya yang dapat dilihat dari bangunan, pakaian, kalender, dan kesenian. Salah satu kesenian yang terkenal di Yogyakarta adalah tari klasik gaya Yogyakarta, seperti tari Srimpi Pandhèlori. Dalam tarian tersebut ada ketentuan untuk ukuran gerakan, bentuk pola lantai, bahkan cara- cara  untuk  membuat  suatu  pola  pada  motif  pakaian  dan  aksesoris  penari  tari Srimpi Pandhèlori . Hal tersebut merupakan salah satu penerapan matematika pada budaya yang sering dikenal dengan etnomatematika.
Tokoh yang pertama kali membahas tentang etnomatematika adalah D’Ambrosio. Ambrosio  (Rosa & Orey, 2011: 35) mendefinisikan etnomatematika sebagai penggunaan matematika  dari  suatu  kelompok  budaya  dan  ide-ide  matematika  yang  ditemukan  pada setiap budaya.  D’Ambrosio (1985: 44) menemukan fakta-fakta dalam kegiatan sehari-hari yang  berkaitan  dengan  matematika,  seperti  menghitung,  menyusun,  mengurutkan, mengukur,    dan  menimbang.  Hal  tersebut  sesuai  dengan  pendapat    Marsigit  (2016:  23) bahwa  etnomatematika  berfungsi  untuk  mengekspresikan  hubungan  antara  budaya  dan matematika.  Oleh  karena  itu,  etnomatematika  merupakan  suatu  kajian  yang  mempelajari tentang hubungan matematika dan budaya.
Ada aktivitas-aktivitas matematika dalam budaya, khususnya tarian. Bishop (1988) menemukan enam  macam  aktivitas fundamental  matematis,  yaitu counting (penghitung), locating (penempatan), measurinng (pengukuran), designing (perancangan), playing (permainan),  dan explaining (penjelasan).  Aktivitas-aktivitas  yang  berhubungan  dengan matematika dalam tarian ditemukan oleh Desmawati. Dalam penelitian Desmawati (2018) ditemukan aktivitas menghitung pada  ketukan tari Sigeh Pengunten . Selain itu, Desmawati juga  menemukan  kegiatan  mengukur  pola  lantai  dari  tarian  dan  langkah  penarinya. Destriani, Rahmadani, dan Ariyanto (2019) juga menemukan kegiatan matematis pada tari Kejei yang merupakan tarian  dari Suku Rejang, Sumatra Utara. Pada tari Kejei ditemukan macam-macam bentuk geometri pada gerakan dan pola lantai. Destriani, Saumi dan Tomi juga menemukan pola hitungan pada ketukan tarian.
Tari Srimpi  Pandhèlori merupakan  salah  satu  kesenian  tari  khas  dari  Daerah Istimewa Yogyakarta. Tari Srimpi Pandhèlori termasuk jenis tari klasik gaya Yogyakarta yang  ditarikan  oleh  empat  penari  putri.  Tari  klasik  merupakan  tarian  yang  memiliki keindahan dan dipelihara dengan baik di istana raja-raja dan kalangan bangsawan (Kurnia, 2016:  6).  Supriyanto  (2018:  45)  juga  berpendapat  bahwa  estetika  dan  norma  yang    kuat sangat diutamakan dalam tari klasik. Selain itu, Hadi (2012: 6) juga berpendapat bahwa tari klasik merupakan tarian yang terikat oleh norma-norma adat atau tradisi. Oleh karena itu, tari Srimpi  Pandhèlori memiliki  nilai  keindahan  dan  filosofi  dengan  aturan-aturan  yang mengikat.
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis akivitas fudamental matematis  yang terdapat pada  tari Srimpi  Pandhèlori .  Aktivitas  fundamental  matematis  yang  digunakan  pada penelitian  ini,  mengacu  pada  aktivitas  fundamental  matematis  yang  dikemukakan  oleh Bishop.

## METODE
Jenis  penelitian  ini  merupakan  penelitian  deskriptif  kualitatif.  Menurut  Afrizal (2014: 13), penelitian kualitatif adalah penelitian ilmu-ilmu sosial yang mengumpulkan dan menganalisis  data  berupa  kata-kata  dan  perbuatan-perbuatan  manusia.  Penelitian  ini dilaksanakan  pada  3  Februari  –  3  April  2020.  Subjek  dari  penelitian  ini  adalah  seorang pelatih tari Srimpi di  Yayasan Siswa Among Beksa Yogyakarta. Beliau telah melatih tari
149
Srimpi di  yayasan  tersebut  selama  lebih  dari  15  tahun.  Objek  dari  penelitian  ini  adalah aktivitas  fundamental  matematis  pada  tari Srimpi  Pandhèlori .  Instrumen  yang  digunakan adalah pedoman wawancara dan lembar observasi. Peneliti juga menggunakan dokumentasi untuk memperoleh data.
Teknik  analisis  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  reduksi  data, kategorisasi,  sintesisasi,  dan  menyusun  hipotesis  kerja/kesimpulan  (Moleong,  2008:  288- 289). Pada tahap reduksi data, peneliti membuat topik-topik data sesuai dengan data yang sudah  diperoleh  dari  hasil  wawancara,  observasi,  dan  dokumentasi.  Selanjutnya,  peneliti melakukan kategorisasi data di mana peneliti membuat kategori-kategori berdasarkan topik- topik  yang  sudah  dibuat.  Setelah  melakukan  kategorisasi,  peneliti  menyintesisasi  data  di mana peneliti mencari kaitan antara kategori yang satu dengan yang lain untuk menentukan macam-macam aktivitas fundamental matematis pada tari Srimpi Pandhèlori . Selanjutnya, peneliti menarik kesimpulan dari hasil tahap-tahap analisis data.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Hasil
Berdasarkan data wawancara dan observasi, peneliti mendapatkan 109 topik untuk keseluruhan  aktivitas.  Berdasarkan  topik-topik  tersebut,  peneliti  mengelompokkan  topik- topik yang sejenis. Pada tahap ini, peneliti melakukan kategorisasi. Hasil dari  kategorisasi di tampilkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Kategorisasi Data
Aktivitas Kategori Counting Terdapat  aktivitas  membilang/mencacah  pada  tari Srimpi  Pandhelori khususnya bagian gerakan, ketukan, banyaknya penari, macam-macam pola lantai, pakaian, dan aksesoris.
Terdapat aktivitas kuantifikasi pada tari Srimpi Pandhelori khususnya pada bagian ketukan & aturan-aturan pada tarian. Ada kegiatan operasi bilangan pada tari Srimpi Pandhelori khususnya pada bagian ketukan, honor penari, dan harga sewa pakaian & aksesoris. Ada pola bilangan pada ketukan tari Srimpi Pandhelori .
Ada penerapan diagram panah pada tari Srimpi Pandhelori khususnya pada gerakan, ketukan, macam-macam pola lantai, pakaian, dan aksesoris. Locating Ada ketentuan arah untuk gerakan, pola lantai, dan aksesoris. Ada  ketentuan  untuk  tempat  kedudukan  pada  gerakan,  pakaian,  dan aksesoris. Ada ketentuan posisi berdasarkan jarak pada gerakan dan pola lantai. Measuring Ada ukuran sudut pada tari Srimpi Pandhelori khususnya bagian gerakan.
Ada pengukuran jarak menggunakan anggota  badan pada bagian gerakan, pola lantai, dan pakaian.
Ada pengukuran jarak antarpenari pada pola lantai.
Satuan yang digunakan untuk ukuran panjang dan lebar pakaian pada tari Srimpi Pandhelori adalah satuan panjang
Designing Ada macam-macam bentuk sudut pada bagian gerakan, motif pakaian, dan motif aksesoris.
Ada macam-macam bentuk bangun datar pada bagian gerakan, pola lantai, pakaian, dan aksesoris.
Ada pola garis lurus atau garis lengkung pada gerakan, pola lantai, pakaian, dan aksesoris.
Ada penarapan kesejajaran atau garis berpotongan pada gerakan, pola lantai, pakaian, dan aksesoris.
150
Ada  penerapan  transformasi  geometri  pada  gerakan,  pola  lantai,  pakaian, dan aksesoris. Playing Ada aturan-aturan pada tari Srimpi Pandhelori khususnya bagian gerakan,
pakaian, dan aksesoris.
Ada strategi yang diterapkan pada tari Srimpi Pandhelori khususnya bagian gerakan, pola lantai, pakaian, dan aksesoris.
Explaining Ada perkembangan gerakan tari Srimpi Pandhelori dari masa pemerintahan Sultan Hamengku Buawana VIII hingga Sultan Hamengku Buwana IX.
Ada perkembangan pakaian dan aksesoris pada tari Srimpi Pandhelori dari masa  pemerintahan  Sultan  Hamengku  Buawana  VIII  hingga  Sultan Hamengku Buwana IX. .
Ada makna pada gerakan, pakaian, dan aksesoris tari Srimpi Pandhelori .
Hasil kategorisaasi di atas, dilakukan sintesis seperti terlihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil Sintesis Counting  Locating  Measuring  Designing  Playing  Explaining Gerakan ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ Pola Lantai ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ - Pakaian ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ Aksesoris ✓ ✓ - ✓ ✓ ✓

## Pembahasan
Tari Srimpi Pandhèlori merupakan tari klasik gaya Yogyakarta yang ditarikan oleh empat penari dengan cerita peperangan dan menggunakan gendhing (iringan) Pandhèlori . Dalam tarian tersebut, ada aktivitas fundamental matematis menurut Bishop pada gerakan, pola lantai, pakaian, dan aksesoris. Berikut aktivitas fundamental matematis menurut Bishop (1988) pada tari Srimpi Pandhèlori :
1. Counting
a. Kegiatan Membilang/Mencacah Saat  pelatih atau penari ingin menghitung banyaknya gerakan, pola lantai, pakaian, dan  aksesoris,  pelatih  atau  penari  tersebut  melakukan  kegiatan  mencacah.  Pelatih atau  penari  akan  menghitung  satu  persatu  gerakan,  pola  lantai,  pakaian,  atau aksesoris  untuk  menghitung  banyaknya  macam-macam  gerakan,  pola  lantai, pakaian, atau aksesoris. Selain itu, kegiatan membilang ada pada ketukan. Pelatih atau  penari  akan  membilang  ketukan  dari  1  sampai  8,  dan  akan  diulang  sampai gerakan selesai.
b. Kegiatan Kuantifikasi
Kegiatan  kuantifikasi  ada  pada  penetuan  untuk  ketukan,  seperti  pada  gerakan kapang-kapang yang dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Gerakan Kapang-kapang Sumber: https://youtu.be/u2zQY0CsctU
151
Ketentuan untuk ketukan gerakan tersebut adalah sebagai berikut: “setiap 1 gong pada gerakan kapang-kapang , ada 16 ketukan.” Kalimat tersebut merupakan kalimat berkuantor.  Kuantor  yang  digunakan  adalah  kuantor  universal  dan  kuantor eksistensial.
c. Operasi Bilangan Pada  ketukan    ada  bilangan-bilangan  yang  dapat  dioperasikan.  Gerakan kapang- kapang seperti  pada  Gambar  1,  merupakan  gerakan  melangkah.  Penari membutuhkan  2  ketukan  untuk  sekali  melangkah.  Pada  1  gong  ada  16  ketukan, sehingga  untuk  mencari  banyaknya  langkah kapang - kapang dapat  menggunakan pengurangan berulang, yaitu penari dapat mengurangi 16 ketukan dengan 2 ketukan yang  diulangi  sebanyak  delapan  kali  atau  16-2-2-2-2-2-2-2-2.  Berdasarkan pengurangan  berulang  tersebut,  banyaknya  langkah  penari  dapat  dicari menggunakan operasi pembagian, yaitu 16:2=8 langkah. Oleh karena itu, dalam 1 gong ada 8 langkah kapang-kapang .
d. Pola Bilangan Penerapan  pola  bilangan  ada  pada  ketukan  tarian.  Ketukan  pada  tari Srimpi Pandhèlori antara lain 8, 16, 24, 32, … Ketukan tersebut membentuk pola bilangan kelipatan delapan.
e. Diagram Panah Diagram panah dapat digunakan untuk merepresentasikan macam-macam gerakan, pola  lantai,  pakaian,  dan  aksesoris  pada  tari Srimpi  Pandhèlori .  Pada  Tabel  3 diberikan ragam gerak pada tari Srimpi Pandhèlori berdasarkan bagian tariannya:
Tabel 3. Data Ragam Gerak Tari Srimpi Pandhèlori Nama Ragam Gerakan Gambar Maju beksan Kapang- kapang Beksan pokok Sèmbahan Kicat Mandhè Udhêt
152 Panggêl Ngrêgêm Udhêt Ulap-ulap Mundur beksan Kapang- kapang
Sumber gambar: https://youtu.be/u2zQY0CsctU Berdasarkan Tabel 3, peneliti dapat membuat suatu diagram panah seperti Gambar 2:
Gambar 2. Diagram Panah Ragam Gerak
2. Locating
a. Ketentuan Arah Pada gerakan ngithing seperti pada Gambar 3.a  dan ngruji seperti pada Gambar 3.b, telapak tangan penari menghadap ke arah depan.
Gambar 3.a. Ngithing
Gambar 3.b. Ngruji
Sumber: http://www.volandoalcielo.com/2018/01/sikap-dasar-tangan-dan-kaki-tari-
klasik.html?m=1
Ketentuan arah juga ada pada aksesoris kepala yang dipakai  penari, yaitu cunduk mênthul dan jungkat , seperti pada Gambar 4.

## Ragam Gerakan
• Kapang-kapang • Sêmbahan
• Panggel ngrêgêm udêt
• Kicat mandhê udhêt • Ulap-ulap Maju Bêksan Bêksan Pokok Mundur Bêksan
Gambar 4. Arah Hadap Cunduk Mênthul dan Jungkat
Sumber: https://youtu.be/u2zQY0CsctU
b. Ketentuan Tempat Kedudukan
Posisi kaki saat gerakan gêdruk ada di belakang tumit penari, seperti Gambar 5.
Gambar 5. Posisi Kaki Gêdruk di Belakang Tumit Sumber: https://youtu.be/u2zQY0CsctU
Selain itu, ketentuan posisi penari menyesuaikan bentuk pola lantai dan panggung. Biasanya tari Srimpi Pandhèlori ditarikan di Pendapa. Dalam Pendapa tersebut ada saka sebagai batas panggungnnya seperti Gambar 6.
Gambar 6. Tari Srimpi Pandhèlori yang Ditarikan di Pendapa Sumber: https://youtu.be/I1QtbZh7MXI Pada Gambar 6, kedudukan penari ditentukan dari batas-batas saka , misalnya penari A  berada  di  sebelah  kiri  batas saka depan,  sedangkan  B  berada  di  sebelah  kanan batas saka belakang.
c. Ketentuan Posisi Berdasarkan Jarak Pada Gambar 5, posisi kaki gêdruk posisinya 1 jengkat dari belakang tumit. Selain itu, ketentuan posisi penari dapat ditentukan menggunakan jarak. Misalkan penari A berpasangan dengan B dan penari C berpasangan dengan D. Jika posisi A berada 6 ubin dari posisi B, maka posisi C juga berada 6 ubin dari posisi D.
3. Measuring
a. Ukuran Sudut Pada  gerakan ngithing seperti  pada  Gambar  7a,  dan  gerakan ngruji seperti  pada Gambar  7b dan  gerakan nyêmpurit seperti  pada  Gambar  7c,  ukuran  sudut  antara telapak tangan dan tangan adalah 90 ° . Selain pada gerakan, ukuran sudut 90 ° juga dapat dijumpai pada motif-motif pakaian dan aksesoris tari Srimpi Pandhèlori .
Cunduk Mênthul Jungkat Tumit Kaki gêdruk Saka
154 Gambar 7.a Ukuran Sudut 90 ° pada Gerakan Ngithing
Gambar 7.b  Ukuran sudut 90 ° pada Gerakan Ngruji
Gambar 7.c Ukuran Sudut 90 ° pada Gerakan Nyêmpurit Sumber: https://youtu.be/wV_e6ONgMHQ
Selain  itu,  ada  ukuran  sudut  180 ° pada  kaki  penari  saat  gerakan kapang-kapang seperti  pada  Gambar  8.  Ukuran  sudut  180 ° juga  ada  pada  gerakan  tangan  saat kapang-kapang .  Ukuran  sudut  180 ° juga  dapat  dilihat  pada  motif  pakaian  dan aksesoris yang berbentuk garis.
Gambar 8. Ukuran Sudut 180 ° pada Gerakan Kaki Sumber: https://youtu.be/wV_e6ONgMHQ Pada  gerakan mendhak ,  ukuran  sudut  pada  kaki  penari  adalah  antara  90 ° sampai 180 ° . Selain itu pada motif pakaian dan aksesoris, ada juga ukuran sudut lebih dari 180 °
Gambar 9. Ukuran Sudut Antara 90 ° Sampai 180 ° pada Motif Baju Rompi
b. Pengukuran Jarak Menggunakan Anggota Badan. Jarak  kaki  saat  melakukan  gerakan gêdruk diukur  menggunakan  jari,  yaitu  satu jengkal. Selain itu, jarak mata penari dengan titik pandangnya diukur menggunakan tinggi badan penari, yaitu jaraknya tiga kali tinggi badan penari sesuai posisi saat melakukan  gerakan.  Jarak  penari  yang  satu  dan  yang  lain  juga  ditentukan menggunakan  langkah  kaki.  Pengukuran  jarak  menggunakan  anggota  badan  juga ada pada pengukuran panjang maksimal sérétan di jarik, yaitu tidak boleh lebih dari lima jari di bawah lutut.
c. Satuan Yang Digunakan Pada tari Srimpi Pandhèlori , satuan yang digunakan untuk mengukur tidak hanya menggunakan  satuan  baku.  Satuan  tidak  baku  yang  digunakan  antara  lain,  jari, tangan, langkah, ubin, dan tinggi badan penari.
4. Designing
a. Macam-Macam Bentuk Sudut Pada  Gambar  7.a  sampai  Gambar  7.c,  ada  bentuk  sudut  siku-siku  pada  gerakan tangan penari. Selain pada gerakan, sudut siku-siku dapat dijumpai pada pola lantai berbentuk persegi panjang. Motif pada pakaian dan aksesoris juga memiliki bentuk sudut siku-siku pada motif  selendang seperti Gambar 10.
180 °

## Gambar 10. Bentuk Sudut Siku-Siku pada Motif  Selendang
Bentuk  sudut  lancip  juga  ada  pada  motif slèpè seperti  pada  Gambar  11 .  Slèpè merupakan  aksesoris  yang  dilingkarkan  di  perut  untuk  menutupi  lingkaran selendang.
Gambar 11. Bentuk Sudut Lancip pada Motif Slèpè
Pada Gambar 8, kaki penari membentuk sudut pelurus. Bentuk sudut pelurus juga dapat ditemui pada bentuk pola lantai, motif pakaian dan aksesoris. Bentuk sudut tumpul juga dapat ditemukan pada gerakan, motif pakaian, dan motif aksesoris. Pada Gambar 9, motif dari baju rompi memiliki bentuk sudut tumpul.
b. Bentuk Bangun Datar Pada  gerakan,  ada  bentuk  segitujuh  tak  beraturan  dan  segitiga  siku-siku.  Bentuk segitujuh tak beraturan dibentuk oleh jari tangan penari seperti Gambar 12.a. Pada Gambar  12.b,  ada  bentuk  segitiga  siku-siku  yang  dibentuk  oleh  tangan  dan selendang penari.
Gambar 12.a. Bentuk Segi-7 Tak Beraturan pada Gerakan Ngithing Gambar 12.b. Bentuk Segitiga Siku-Siku pada Gerakan Kicat Mandhè Udhêt Sumber: https://youtu.be/I1QtbZh7MXI
Pada pola lantai, ada bentuk persegi panjang dan jajargenjang. Bentuk belah ketupat dan  lingkaran  juga  dapat  dilihat  dari  motif  pakaian  dan  aksesoris  berturut-turut. seperti Gambar 13.a dan Gambar 13.b.
Gambar 13.a. Bentuk Belah Ketupat pada Motif Baju Rompi
Gambar 13.b. Bentuk Lingkaran pada
Motif Ron c. Pola Garis Lurus dan Garis Lengkung Ada bentuk garis lurus pada gerakan tari Srimpi Pandhèlori . Pada gerakan kapang- kapang tangan  seperti  pada  Gambar  1  dan  kaki  seperti  pada  Gambar  8,  penari membentuk  garis  lurus.  Selain  itu,  ada  pola  lantai  diagonal  yang  berbentuk  garis lurus, seperti Gambar 14.
Gambar 14. Pola Lantai Berbentuk Garis Lurus
Sumber: https://youtu.be/I1QtbZh7MXI Selain itu, bentuk garis lurus juga ada pada motif pakaian dan aksesoris, seperti ron (aksesoris yang dipakai di atas telinga), kêris , slèpè , dan gelang kana . Bentuk garis lengkung dapat dilihat pada motif pakaian dan aksesoris seperti Gambar 15.
Gambar 15. Bentuk Garis Lengkung pada Motif Jarik
d. Penerapan Kesejajaran dan Garis Berpotongan
Pada  pola  lantai  berbentuk  jajargenjang  dan  persegi  panjang,  pola  yang  dibentuk oleh  penari  dengan  posisi  segaris,  saling  sejajar.  Misalnya  penari  A  berpasangan dengan  B  dengan  posisi  segaris,  maka  pola  yang  dibentuk  oleh  penari  C  dan  D sejajar dengan pola dari A dan B. Penerapan kesejajaran juga ada pada motif parang rusak di jarik seperti pada Gambar 16.
Gambar 16. Penerapan Kesejajaran pada Motif Parang Rusak
Pada  motif-motif  aksoris  juga  terdapat  penerapan  kesejajaran,  seperti  sisi  yang berhadapan pada motif belah ketupat slèpè .
Penerapan  garis  berpotongan  juga  ada  pada  pola  lantai  bentuk  jajargenjang  dan persegi panjang. Misalkan penari A berpasangan dengan B dan posisinya segaris, penari C berpasangan dengan D. Pola garis berpotongan dibentuk oleh pola garis penari A B dan pola garis penari A C. Selain itu, penerapan garis berpotongan juga ada pada motif pakaian dan aksesoris tari Srimpi Pandhèlori .
e. Penerapan Kekongruenan dan Kesebangunan
Penerapan kekongruenan ada pada motif selendang seperti Gambar 17.

## Gambar 17. Motif yang Kongruen pada Selendang
Bentuk yang ditandai lingkaran kuning dan hitam merupakan motif yang kongruen karena  memiliki  bentuk  dan  ukuran  yang  sama.  Pada  aksesoris gelang  kana ,  ada juga  penerapan  kekongruenan  dan  kesebangunan. Gelang  kana merupakan
157
aksesoris  yang  dipakai  di  tangan  penari.  Bentuk  elips  pada gelang  kana menunjukkan bangun yang sebangun atau kongruen seperti pada Gambar 18.
Gambar 18. Bentuk Elips pada Gelang Kana
Pada  Gambar  18,  elips  yang  memiliki  warna  yang  sama  merupakan  elips  yang kongruen. Elips merah dan kuning merupakan elips yang sebangun karena memiliki bentuk  yang  sama  dan  perpandingan  antara  panjang  sumbu  mayor  dan  sumbu minornya sama.
f. Penerapan Transformasi Geometri
Ada empat jenis transformasi geometri, yaitu translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. Penerapan translasi ada pada gerakan perpindahan penari seperti Gambar 19.

## Gambar 19.a. Posisi Awal Penari
Gambar 19.b. Posisi Akhir Penari
Sumber: https://youtu.be/u2zQY0CsctU
Pada Gambar 19.a posisi A berada di sebelah tiang, selanjutnya setelah melakukan gerakan  pergeseran,  posisi  A  berada  jauh  dari  tiang.  Gerakan  pergeseran  tersebut dapat dilakukan penari dengan cara melangkah maju atau pun mundur. Pada gerakan juga ada unsur refleksi. Gambar 1 menunjukkan bahwa tangan penari saat gerakan kapang-kapang merupakan bentuk refleksi.
Unsur rotasi dapat ditemukan pada macam-macam motif atau bentuk dari aksesoris, seperti motif selendang

## Gambar 20. Rotasi pada Motif Selendang
Pada Gambar 20, motif A dapat di rotasikan sebesar 90 ° searah jarum jam, sehingga diperoleh  motif  A’,  selanjutnya  dirotasikan  90 ° searah  jarum  jam  dan  diperoleh motif A’’. Motif A’ juga dapat dirotasikan 90 ° searah dan berlawanan arah jarum jam sehingga berturut-turut  memperoleh motif A’’ dan A.
Unsur  dilatasi  dapat  ditemukan  pada  bentuk  atau  motif  pada    aksesoris,  seperti subang . Subang adalah  aksesoris  yang  dipakai  di  telinga  penari.  Pada  subang terdapat pola berbentuk lingkaran seperti Gambar 21.
Tiang A A ’ Tiang A ’ A A’’
158

## Gambar 21. Dilatasi pada Subang
Gambar  21  menunjukkan  pola  berbentuk  lingkaran  yang  memiliki  ukuran  yang berbeda.  Lingkaran  merah  memiliki  ukuran  terbesar  dibanding  lingkaran  yang lainnya,  sedangkan  lingkaran  hitam  memiliki  ukuran  yang  terkecil  dibanding lingkaran yang lainnya. Pola lingkaran merupakan  penerapan unsur dilatasi dengan skala 𝑘 . Apabila lingkaran hitam didilatasikan dan membentuk lingkaran biru atau merah,  maka  skala  yang  digunakan  adalah 𝑘 > 1 .  Apabila  lingkaran  merah didilatasikan dan membentuk lingkaran biru atau hitam, maka skala yang digunakan adalah 0 < 𝑘 < 1 .
5. Playing
a. Aturan-Aturan Tari Srimpi  Pandhèlori merupakan  tari  klasik  gaya  Yogyakarta.  Tarian  tersebut memiliki  aturan  yang  mengikat  dari  gerakan,  pakaian,  dan  aksesorisnya.  Hal  ini sesuai dengan pendapat Supriyanto (2018: 45) bahwa estetika dan norma yang  kuat sangat  diutamakan dalam  tari  klasik. Aturan gerakan pada tari Srimpi Pandhèlori sesuai dengan aturan yang ada pada tari klasik gaya Yogyakarta, yaitu sikap badan, sikap mata, dan sikap kaki (Wibowo, 2002: 20-45). Pada Tabel 4 diberikan aturan gerakan pada tari klasik gaya Yogyakarta.
Tabel 4. Aturan-Aturan pada Tari Klasik Gaya Yogyakarta Sikap Badan ( Hadêg ) Pandangan Mata ( pasêmon ) Sikap Kaki 1) Iga  Kaunus (tulang rusuk dijunjung)
2) Ula-ula ngadêg (tulang punggung berdiri)
3) Ènthong-ènthong wrata (tulang  belikat datar) 4) Jaja  mungal (dada membusung) 5) Wêtêng nglêmpèt (perut kempis) 6) Pundhak  mênga (bahu membuka) 1) Tlupukan mêlék (kelopak mata terbuka) 2) Manik jêjêg (bola mata lurus  menurut  arah hadap muka) 3) Pandêngan tajêm (pandangan tajam dengan jarak lima kali tinggi  tubuh,  gagah lurus  menurut  arah hadap muka) 1) Pupu  mlumah (paha telentang) 2) Dhêngkul mêgar (lutut terbuka) 3) Dlamakan malang (telapak kaki melintang)
Selain aturan pada gerakan, ada aturan pada pakaian dan aksesorisnya. Aturan motif pada  jarik  adalah parang  rusak ,  sedangkan  selendang  adalah cinde .  Jarik  yang dipakai juga harus menutupi mata kaki  dan tidak menyentuh lantai  supaya penari tidak kêsrimpet /tersandung.  Pada  aksesoris, cunduk  mênthul berjumlah  lima. Pemasangan cunduk mênthul dan jungkat juga harus menghadap ke belakang.
b. Strategi Tari Srimpi  Pandhèlori dapat  dilihat  dengan  baik  apabila  setiap  penari  memiliki tinggi yang sama. Selain itu, ada beberapa gerakan yang mengharuskan setiap penari memiliki tinggi yang sama, seperti  gerakan perang nglambung êncot- êncot seperti pada Gambar 22.
Gambar 22. Gerakan Perang Nglambung Êncot- Êncot Sumber: https://youtu.be/u2zQY0CsctU
Pada gerakan tersebut, bahu penari harus sejajar, sehingga tinggi setiap penari harus sama. Apabila penari yang pertama lebih tinggi daripada penari yang kedua, maka penari pertama harus lebih mêndhak dan penari kedua tidak terlalu mêndhak . Jarak antarpenari  sebaiknya  minimal  dua  langkah,  supaya  antarpenari  tidak  saling bertubrukan.
Ada  juga  strategi  untuk  pemasangan  jarik.  Jika  jarik  yang  dililitkan  pada  badan penari  tidak  cukup,  perias  dapat  menyambung  jarik  dengan  kain  mori/kain  yang tidak licin. Selain itu ada strategi pada pemasangan lima cunduk mênthul . Cunduk mênthul dipasangan  menyesuaikan  dengan  bentuk jungkat . Cunduk  mênthul yang ke-3 adalah cunduk yang paling tinggi  daripada cunduk mênthul lainnya. Cunduk mênthul yang  ke-1  dan  ke-5  adalah cunduk yang  paling  rendah.  Pada pemasangannya, cunduk  mênthul yang  ke-3  di  pasang  terlebih  dahulu, menyesuaikan tengah-tengah jungkat . Selanjutnya, cunduk mênthul ke-1 dan ke-5 dipasang  di  ujung-ujung jungkat . Cunduk  mênthul yang  ke-2  dipasang  diantara cunduk  mênthul ke-1  dan  ke-3,  sedangkan cunduk  mênthul yang  ke-4  dipasang diantara cunduk mênthul ke-5 dan ke-3.
6. Explaining
a. Perkembangan Tari Srimpi  Pandhèlori diciptakan  oleh  Sri  Sultan  Hamengku  Buwanan  VIII. Ragam gerak tarian dari sanggar yang satu dengan yang lain dapat berbeda-beda, menyesuaikan koreografernya. Ragam gerak tetap menyesuaikan aturan pada tari klasik gaya Yogyakarta dan cerita pada tari Srimpi Pandhèlori .
Pakaian dan aksesoris pada tari Srimpi Pandhèlori juga mengalami perkembangan. Pada  masa  pemerintahan  Sri  Sultan  Hamengku  Buwana  VIII,  penari  memakai dodot dan  riasan paes  ageng .  Pakaian  dan  aksesoris  mulai  berubah  pada  masa pemerintahan Sri Sultan Hamengku Buwana IX, penari memakai baju rompi dan jamang serta bulu-bulu untuk aksesoris kepalanya.
b. Filosofi Filosofi  pada  tari Srimpi  Pandhèlori sama  dengan  filosofi  pada  tari  klasik  gaya Yogyakarta. Wibowo (2002:  7-11) mengungkapkan bahwa filosofi dari tari klasik Gaya  Yogyakarta  adalah sawiji (kesatuan  gerakan,  irama  musik,  dan  peran karakter), grêgêt (pengendalian emosi supaya dapat menari dengan luwes), sêngguh (percaya diri tetapi tidak sombong), dan ora mingkuh (ulet dan setia pada tanggung jawab).  Selain  itu,  filosofi  pada  banyaknya  penari  pada  tari Srimpi  Pandhèlori adalah empat macam elemen yang membentuk manusia, yaitu api ( gromo ), udara ( hangin ), air ( toya ), dan tanah ( bumi ) (Dewan Ahli Yayasan Siswa Among Beksa, 1981:  21).  Ada  filosofi  pada  ragam  gerak  tari Srimpi  Pandhèlori (Karaton Ngayogyakarta  Hadiningrat,  2019).  Gerakan lênggah  sila  panggung bermakna sikap  siap  penari.  Gerakan ulap-ulap bermakna  penari  yang  melihat  lawan  dari kejauhan. Gerakan nglayang bermakna sikap rendah hati.  Ada juga filosofi pada
160
pakaian dan aksesoris tari Srimpi Pandhèlori . Pakaian dan aksesoris antara penari yang  satu  dengan  yang  lain  memiliki  jenis,  bentuk,  dan  warna  yang  sama.  Oleh karena  itu,  pakaian  dan  aksesoris  penari  memiliki  filosofi  bahwa  manusia  sama- sama berasal dari tanah, sehingga hendaklah manusia tidak memiliki rasa iri hati atau merasa lebih unggul dari yang lain (Dewan Ahli Yayasan Siswa Among Beksa, 1981:  17).  Selain  itu,  ada  lima cunduk  mênthul yang  dipakai  pada  tari Srimpi Pandhèlori . Banyaknya cunduk mênthul memiliki filosofi Ketuhanan.

## SIMPULAN
Hasil  dari  penelitian  memperlihatkan  bahwa  terdapat  aktivitas  fundamental matematis  pada  tari Srimpi  Pandhèlori .  Aktivitas counting terletak  pada  kegiatan membilang/menacacah,  kuantifikasi,  operasi  bilangan,  pola  bilangan,  dan  penerapan diagram  panah,  aktivitas Locating terletak pada  ketentuan arah, tempat  kedudukan objek, dan  posisi  objek  berdasarkan  jarak,  aktivitas Measuring terletak  pada  ukuran  sudut, pengukuran  jarak  berdasarkan  anggota  badan,  dan  satuan  yang  digunakan,  aktivitas Designing terletak pada macam-macam bentuk sudut, bangun datar, bentuk garis lurus dan garis  lengkung,  penerapan  garis  sejajar  dan  berpotongan,  penerapan  kekongruenan  dan kesebangunan, dan penerapan transformasi geometri, aktivitas Playing terdapat pada aturan- aturan  dan  strategi  di  tari Srimpi  Pandhèlori ,  aktivitas Explaining terdapat  pada perkembangan dan filosofi tari Srimpi Pandhèlori .

## DAFTAR PUSTAKA
Afrizal.  (2014). Metode  Penelitian  Kualitatif:  Sebuah  Upaya  Mendukung  Penggunaan Penelitian  Kualitatif  dalam  Berbagai  Disiplin  Ilmu .  Jakarta:  PT  RajaGrafindo Persada.
Bishop,  A.J.  (1998). Mathematical  Enculturation:  A  Cultural  Perspective  on  Mathematic Education . D. Reidel Publishing. Colyvan,  M.  (2012). An  Introduction  to  the  Phylosophy  of  Mathematics .  New  York: Cambridge University Press.
D’Ambrosio, U. (1985). Ethnomathematics and its Place in the History and Pedagogy of Mathematics. For the Learning Mathematics, 5. 44-48 .
Desmawati,  R.  (2018).  Eksplorasi  Etnomatematika  pada  Gerak  Tari  Tradisional  Sigeh Pengunten  Lampung. Skripsi  tidak  diterbitkan .  Universitas  Islam  Negeri  Raden Intan.
Destrianti, S., Rahmadani, S. & Ariyanto, T. (2019). Etnomatematika dalam Seni Tari Kijei Sebagai Kebudayaan Rejang Lebong. Jurnal Equation, 2 (2).116-132 . Dewan  Ahli  Yayasan  Siswa  Among  Beksa.  (1981). Kawruh  Jogéd  Mataram . Ngayogyakarta: Yayasan Siswa Among Beksa.
Hadi,  Y. Sumandiyo. (2012). Koreografi  Bentuk-Teknik-Isi . Yogyakarta:  Cipta Media ISI Yogyakarta.
Karaton Ngayogyakarta Hadiningrat. (2019). Srimpi Pandhèlori . Diakses tanggal 23 April 2020, pada https://www.kratonjogja.id/kagungan-dalem/24/ Srimpi - Pandhèlori . Kurnia, M. (2016). Tari Tradisi Melayu Eksistensi dan Revitalisasi Seni . Medan: Puspantara. Marsigit, et al. (2016). Pengembangan Pembelajaran Matematika Berbasis Etnomatematika. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika Etnomatnesia . ISBN: 978-602- 6258-07-6.
161
Mulwa,  E.C.  (2015).  Difficulties  Encountered  by  Students  in  the  Learning  and  Usage  of Mathematical Terminology: A Critical Literature Review. Journal of Education and Practice, 6 (13).27-37. Moleong, L.J. (2008). Metodologi Penelitian Kualitatif . Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Rosa, M & Orey. (2011). Ethnomathematics: The Cultural Aspects of Mathematics . Revista Latinoamericana de Etnomatematica, 4 (2).32-54.
Supriyanto,  E. (2018). Ikat  Kait Impulsif  Sarira Gagasan yang Mewujud Era 1990-2010 . Yogyakarta: Garudhawacana.
Sutrisno, M. & Putranto, H. (2005). Teori-Teori Kebudayaan . Yogyakarta: Kanisius. Wibowo, F. (2002). Tari Klasik Gaya Yogyakarta . Yogyakarta: Yayasan Bentang Budaya.

## Mathematical Fundamental Activites of Srimpi Pandhèlori Dance
Irena Widya Pramestika 1 , Maria Suci Apriani 2*
1,2* Pendidikan Matematika, Universitas Sanata Dharma, Jawa Tengah, Indonesia
*Corresponding Author E-mail: irenawidyapramestika@gmail.com 1) maria.suci@usd.ac.id 2*)

## ABSTRACT
The aim of this research is to describe the mathematical fundamental activites of Srimpi Pandhèlori dance. There are six the mathematical fundamental activites are counting, locating, measuring, designing, playing, and explaining. Type of the research is the qualitative research. The subject of this research is Srimpi dance trainer  at  Yayasan  Siswa  Among  Beksa.  The  object  of    this  research  is  the  mathematical    fundamental activities of Srimpi Pandhèlori dance. The researcher make an interview and observation instruments,  also collect documents to obtain data. The results of  this research are 1) there are counting activities, including count, quantifiers, arrow diagrams, the operations on numbers, and number patterns; 2) there are locating activities, including directions, the positions, and the positions based on distance.; 3) there are measuring activities, including the size of the angle, distance, and units; 4) there are designing activites, including the shape of angle, two dimentions, lines, parallel and intersect, congruents and similarity, the transformation of geometrics; 5) there are playing activities, including rules and startegies; 6) there are explaining activities, including development and philosophy of Srimpi Pandhèlori dance.
Keywords: Ethnomathematics, Srimpi Pandhèlori Dance, Mathematical Fundamental Activities Received January 18 th , 2021 Revised April 14 th , 2021 Accepted June 28 th , 2021