Analisis Diskriminan Terhadap Pengelompokan Mutu Pendidikan Sekolah Menengah Atas di Kabupaten Lamongan
Mu’tasim Billah 1 , Novita Eka Chandra 2 , Siti Amiroch 3
1 Universitas Islam Darul ‘Ulum Lamongan, mutasimaim@gmail.com
2 Universitas Islam Darul Ulum Lamongan, novitaeka@unisda.ac.id
3 Universitas Islam Darul Ulum Lamongan, siti.amiroch@unisda.ac.id
Abstract.  Quality  of  education  is  the  educational  services  ability  that  can  fill  the needs  or  expectations,  satisfaction  internally  and  externally  which  includes educational inputs, processes and outputs. The purpose of this reserach is to classify the quality of high school education in Lamongan District using factor, cluster and discriminant analysis. The dominant factors of 12 education quality variables can be known  from  the  results  of  factor  analysis  using  the  PCA  (Principal  Component Analysis)  method.  The  grouping  of  48  high  schools  did  by  cluster  analysis  using  5 hierarchical methods. The validity index used to determine the optimal group number of the five hierarchical methods is RMSSTD (Root Mean Square Standard Deviation). The classification accuracy testing uses discriminant analysis based on the results of factor analysis and cluster analysis. Grouping the quality of education is influenced by dominant factors such as the number of classrooms, the value of accreditation, the number of certification and non-certification teachers, the number of education staff, the ratio of students to teachers, the number of laboratory rooms that can be known from the results of factor analysis. In cluster analysis, using the Mahalanobis distance because there is multicollinearity and the smallest RMSSTD index value obtained in the Complete Linkage method with 5 clusters. So, with discriminant analysis, it can be concluded that the grouping based on factor analysis and cluster analysis is 58.3% of the 48 processed data that has been entered in the group that matches the original data.
Keywords  :   Education  Quality,  Factor  Analysis,  Cluster  Analysis,  Discriminant Analysis, Hierarchical Method.
Abstrak. Mutu  pendidikan  adalah  kemampuan  yang  dimiliki  oleh  jasa  pelayanan pendidikan yang dapat memenuhi kebutuhan atau harapan, kepuasan secara internal, maupun  eksternal  yang  mencakup input ,  proses,  dan output pendidikan.  Tujuan penulisan  ini  adalah  mengelompokkan  mutu  pendidikan  SMA  di  Kabupaten Lamongan  menggunakan  analisis  faktor,  kelompok  dan  diskriminan.  Faktor-faktor dominan dari 12 variabel mutu pendidikan dapat diketahui  dari hasil analisis faktor menggunakan  metode  PCA  ( Principal  Component  Analysis ).  Pengelompokan  pada 48 SMA dilakukan dengan analisis kelompok menggunakan 5 metode hierarki. Indeks validitas yang digunakan untuk mengetahui jumlah kelompok optimum dari kelima metode tersebut adalah RMSSTD ( Root Mean Square Standart Deviation ). Pengujian ketepatan  klasifikasi  tersebut  menggunakan  analisis  diskriminan  berdasarkan  hasil analisis faktor dan analisis kelompok. Pengelompokan mutu pendidikan dipengaruhi oleh faktor-faktor dominan seperti jumlah ruang kelas, nilai akreditasi, jumlah guru sertifikasi dan non sertifikasi, jumlah tenaga kependidikan, ratio siswa terhadap guru, jumlah  ruang  laboratorium  yang  dapat  diketahui  dari  hasil  analisis  faktor.  Pada analisis kelompok, menggunakan jarak Mahalanobis karena terdapat multikolinearitas dan diperoleh nilai indeks RMSSTD terkecil pada metode Complete Linkage dengan jumlah  kelompok  sebanyak  5.  Dengan  analisis  diskriminan  diperoleh  kesimpulan bahwa klasifikasi berdasarkan analisis faktor dan analisis kelompok adalah 58,3% dari 48  data  yang  diolah  telah  dimasukkan  pada  kelompok  yang  sesuai  dengan  data semula .
Kata Kunci: Mutu  Pendidikan,  Analisis  Faktor,  Analisis  Kelompok,  Analisis Diskriminan, Metode Hierarki.

## 1 Pendahuluan
Mutu pendidikan sering diindikasikan dengan kondisi baik, memenuhi syarat, dan segala komponen yang harus terdapat dalam pendidikan, komponen-komponen tersebut adalah masukan, proses, keluaran, tenaga kependidikan, sarana-prasarana dan biaya. Mutu pendidikan juga merupakan salah satu faktor penentu daya saing bangsa,  sehingga  untuk  dapat  tetap  bisa  bertahan  dalam  peraturan  global,  maka pendidikan yang bermutu mutlak diperlukan Menurut [1], kualitas mutu pendidikan terdiri  atas  jaminan  mutu  interal  yang  dikembangkan  oleh  instansi  dan  eksternal melalui sebuah akreditasi.
Dalam  hal  mendukung  peningkatan  mutu  pendidikan  di  Kabupaten Lamongan,  maka  faktor-faktor  pencapaian  dan  pemeliharaan  mutu  pendidikan perlu diolah dan dianalisis agar dapat diketahui pengelompokan mutu pendidikan tersebut. Dengan mengkaji pengelompokan tersebut diharapkan pemerintah dapat membenahi  mutu  pendidikan  di  Kabupaten  Lamongan,  sehingga  semua  sekolah menjadi unggul dan merata.
Penelitian  ini  memilih  analisis  statistik  multivariat  untuk  diterapkan  dalam mengolah data berdasakan indikator mutu pendidikan. Di antaranya menggunakan analisis  faktor,  analisis  kelompok  dan  analisis  diskriminan.  Pengelompokan  data dalam membuat kelompok di penelitian ini menggunakan metode hierarki. Metode untuk  proses  pengelompokan  secara  hierarki,  yaitu: Metode  Single  Linkage , Complete  Lingkage , Average  Linkage , Ward dan Centroid .  Keuntungan  metode hierarki adalah mempercepat pengolahan dan menghemat waktu karena data yang diinputkan  akan  membentuk  tingkatan  tersendiri  sehingga  mempermudah  dalam penafsiran.
Berdasarkan  permasalahan  yang  telah  dijelaskan,  maka  pada  penelitian  ini penulis  meneliti  dan  menganalisis  lebih  lanjut  mengenai  pengelompokan  mutu pendidikan  SMA  di  Kabupaten  Lamongan  menggunakan  analisis  faktor, analisis kelompok menggunakan 5 metode hierarki dan analisis diskriminan.

## 2 Tinjauan Pustaka

## 2.1 Penelitian Terdahulu
Penelitian sebelumnya dilakukan oleh [2] dengan membahas pengelompokan kecamatan  di  Kabupaten  Malang  berdasarkan  indikator  pemerataan  pendidikan dengan metode hierarki dan diperoleh hasil penelitiannya yaitu berdasarkan indeks RMSSTD  yang  minimum,  metode single  linkage , complete  linkage , average linkage dan centroid adalah  melode  terbaik  untuk  jenjang  SD  dan  sederajat. Sedangkan  untuk  jenjang  SMP  dan  sederajat  adalah  metode ward ,  serta  metode complete  linkage yang  merupakan  metode  terbaik  untuk  jenjang  SMA  dan sederajat.
Dalam penelitian [3], membahas analisis diskriminan dalam mengklasifikasikan predikat kesehatan bank dan diperoleh hasil bahwa berdasarkan analisis diskriminan terbentuk tiga kelompok perbankan yaitu bank sehat, kurang sehat, dan tidak sehat. Variabel dominan yang menentukan pengelompokan tersebut adalah  ROA  ( Return  on  Assets )  dan  ketepatan  klasifikasi  dari  model  ini  tinggi. Dalam penelitian ini juga menjelaskan bahwa matrik kovarians antar grup memang berbeda  dan  dalam  hal  ini  menyalahi  asumsi  diskriminan,  namun  analisis  fungsi diskriminan tetap robust walaupun asumsi homogenitas varians tidak terpenuhi.

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science

## 2.2 Data Multivariat
Data yang diperoleh dengan mengukur lebih dari satu variabel kriteria pada setiap individu anggota sampel, disebut data multivariat. Jika terdapat 𝑛 objek dan 𝑝 variabel, maka observasi 𝑋 𝑖𝑗 dengan 𝑗 = 1,2,3, … , 𝑛 dan 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑝 .

## 2.3 Uji Normal Multivariat
Pendeteksian  kenormalan  multivariat  dapat  dilakukan  dengan  cara menggambarkan  jarak  mahalanobis (𝑑 (𝑖) 2 ) dan (𝜒 2 ) (chi-kuadrat)  yang  disebut Q-Q  plot .  Jarak  mahalanobis  didefinisikan  sebagai  jarak  antara  dua  titik  yang melibatkan korelasi antar peubah [4]. Pada kasus yang memiliki peubah lebih dari dua, maka jarak mahalanobis antara dua objek dinyatakan dalam bentuk vektor dan matriks [5]:
𝑑 (𝑖𝑗) 2 = (𝑥 𝑖𝑗 − 𝑥̅ 𝑖 ) ′ S −1 (𝑥 𝑖𝑗 − 𝑥̅ 𝑖 ) dengan 𝑗 = 1,2, … , 𝑛 dan 𝑖 = 1,2, … , 𝑝 (1) dengan:
𝑑 (𝑖𝑗) 2 : jarak antara objek ke- 𝑖𝑗 dengan peubah ke- 𝑖
𝑥 𝑖𝑗 : titik ke- 𝑖𝑗
𝑥̅ 𝑖 : vektor rataan untuk peubah ke- 𝑖
S −1 : invers matrik kovarian yang berukuran 𝑝  ×  𝑝 𝑝
: banyaknya peubah yang diamati
𝑛 : banyaknya objek pengamatan

## 2.4 Analisis Faktor
Pada dasarnya, analisis  faktor memiliki sifat dapat menjelaskan keragaman data secara maksimal, faktor-faktornya saling bebas atau antara satu faktor dengan faktor  lainnya  tidak  memiliki  korelasi  dan  setiap  faktor  yang  terbentuk  dapat diinterpresentasikan.
Beberapa fungsi dari metode analisis faktor adalah:
1. Menentukan jumlah dari faktor atau variabel laten yang tidak mudah diamati secara langsung.
2. Mereduksi  variabel-variabel  awal  menjadi  variabel  baru  (faktor  yang jumlahnya lebih sedikit).
3. Mengelompokkan variabel-variabel ke dalam beberapa faktor yang berbeda berdasarkan karakteristik dari faktor tersebut.

## 2.5 Uji Asumsi Analisis Faktor
Sebelum  data  diolah  lebih  lanjut  menggunakan  analisis  faktor,  harus dilakukan serangkaian uji asumsi analisis faktor terlebih dahulu untuk menentukan data tersebut layak atau tidak. Asumsi yang terdapat pada analisis faktor antara lain uji  kecukupan  data,  multikolinieritas  dan  Nilai Measure  of  Sampling  Adequacy (MSA) [6].

## 2.6 Analisis Kompoten Utama
Pada analisis komponen utama, vektor variabel awal, yaitu X = (𝑋 1 , 𝑋 2 , 𝑋 3 , … , 𝑋 𝑘 ) ditransformasikan  menjadi  vektor  variabel  baru,  yaitu

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science
X = (𝑋 1 , 𝑋 2 , 𝑋 3 , … , 𝑋 𝑞 ) dengan 𝑞 ≤ 𝑘 dan  dalam  bentuk  persamaan  dinyatakan sebagai:
𝐾 𝑖 = 𝑎 1𝑖 𝑋 1 + 𝑎 2𝑖 𝑋 2 + 𝑎 3𝑖 𝑋 3 + ⋯ + 𝑎 𝑘𝑖 𝑋 𝑘 = 𝒂 𝒊 ′ 𝑿 (2)
dengan: 𝑎 1 , 𝑎 2 , … , 𝑎 𝑘 = vektor ciri
𝑎 1𝑖 2 + 𝑎 2𝑖 2 + ⋯ + 𝑎 𝑘𝑖 2 = 1 𝑎 𝑖 ′ = [𝑎 1𝑖 𝑎 2𝑖 … 𝑎 𝑘𝑖 ]
Sedemikian  rupa  sehingga  variabel-variabel 𝐾 1 , 𝐾 2 , 𝐾 3 , … , 𝐾 𝑞 saling  bebas dan vektor variabel baru tersebut menjelaskan sebesar mungkin proporsi keragaman dari vektor variabel awal [7].

## 2.7 Pendeteksian Multikolinieritas
Menurut  [8]  gejala  multikolinearitas  dapat  dideteksi  beberapa  cara  antara lain:
1. Menghitung koefisien korelasi sederhana ( simple correlation ) antara sesama variabel bebas, jika terdapat koefisien korelasi sederhana yang mencapai atau melebihi 0,8 maka  hal  tersebut  menunjukkan  terjadinya  masalah multikolinearitas.
2. Menghitung  nilai  toleransi  atau  VIF  ( Variance  Inflation  Faktor ),  jika  nilai toleransi  kurang  dari 0,1 atau  nilai  VIF  melebihi  10  maka  hal  tersebut menunjukkan bahwa multikolinearitas adalah masalah yang pasti terjadi antar variabel.

## 2.8 Analisis Kelompok
Pada  dasarnya  analisis  kelompok  akan  menghasilkan  sejumlah  kelompok. Analisis ini diawali dengan pemahaman bahwa sejumlah data tertentu sebenarnya mempunyai  kemiripan  di  antara  anggotanya,  karena  itu  memungkinkan  untuk mengelompokkan  anggota-anggota  yang  ‘mirip’  atau  mempunyai  karakteristik yang serupa tersebut dalam satu atau lebih dari kelompok [9].
Langkah  pengelompokan  dalam  analisis  kelompok  terdiri  dari  3  langkah, yaitu  mengukur  kesamaan  jarak,  membentuk  kelompok  secara  hierarki, menentukan jumlah kelompok.

## 2.9 Analisis Diskriminan
Analisis diskriminan merupakan salah satu metode analisis multivariat yang digunakan  untuk  mengetahui  variabel-variabel  ciri  yang  membedakan  tiap-tiap kelompok  yang  terbentuk  dan  bertujuan  untuk  mengklasifikasikan  beberapa kelompok  data  yang  sudah  terkelompokkan  dengan  cara  membentuk  kombinasi linier  fungsi  diskriminan.  Dalam  analisis  diskriminan  dengan 𝑝 variabel  yang diukur terdapat asumsi-asumsi yang harus dipenuhi untuk mendapatkan kombinasi linear fungsi diskriminan yang optimal dengan kesalahan klasifikasi terkecil yaitu: Data  berdistribusi  normal  multivariat  Matriks  varian  kovarians  antar  kelompok homogen [10].

## 3 Metode Penelitian
Data  penelitian  ini  merupakan  data  sekunder  yang  diperoleh  dari  Dinas Pendidikan  Kabupaten  Lamongan  dan  Kementrian  Pendidikan  dan  Kebudayaan melalui situs sekolah.data.kemdikbud.go.id. Data tersebut berupa data-data SMA di Kabupaten Lamongan.  Pada penelitian ini ada 12 variabel yang diamati, yaitu: Jumlah  guru  sertifikasi  ( 𝑋 1 ),  Jumlah  guru  non  sertifikasi  ( 𝑋 2 ),  Jumlah  tenaga kependidikan  ( 𝑋 3 ),  Jumlah  ruang  kelas  ( 𝑋 4 ),  Jumlah  ruang  laboratorium  ( 𝑋 5 ), Jumlah ruang perpustakaan ( 𝑋 6 ), Nilai akreditasi ( 𝑋 7 ), Ratio siswa terhadap guru ( 𝑋 8 ), Rata-rata nilai Ujian Akhir Nasional Bahasa  Indonesia ( 𝑋 9 ), Rata-rata nilai Ujian Akhir Nasional Bahasa Inggris ( 𝑋 10 ), Rata-rata nilai Ujian Akhir  Nasional Matematika  ( 𝑋 11 ),  Rata-rata  nilai  Ujian  Akhir  Nasional  Ilmu  Pengetahuan  Alam ( 𝑋 12 ).

## 4 Pembahasan

## 4.1 Analisis Deskriptif
Data diasumsikan normal atau simetris jika ratio skewness dan kurtosis antara -2  sampai  dengan  2. Ratio skewness didapatkan  dengan  membagi  nilai skewness dengan error  of  skewness dan ratio kurtosis didapatkan  dengan  membagi  nilai kurtosis dengan error of kurtosis.
Dari hasil perhitungan dapat disimpulkan bahwa distribusi dari variabel 𝑋 1 , 𝑋 2 , 𝑋 3 , 𝑋 4 , 𝑋 5 , 𝑋 6 , 𝑋 7 , 𝑋 10 dan 𝑋 11 adalah tidak simetris. Untuk variabel 𝑋 8 , 𝑋 9 dan 𝑋 12 memiliki distribusi yang hampir simetris.

## 4.2 Uji Normal Multivariat
Uji  normal  multivariat  ini  digunakan  untuk  mengetahui  data  berdistribusi normal  secara  bersama-sama  atau  tidak,  hal  ini  dapat  berpengaruh  pada pengambilan kesimpulan pada hasil analisis data.

## Tabel 1. Nilai Korelasi
Mahalanobis Distance  Chi Square Mahalanobis Distance  Pearson Correlation 1 .989 ** Sig. (2-tailed) .000 N 48 48 Chi Square Pearson Correlation .989 ** 1 Sig. (2-tailed) .000 N 48 48 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
Berdasarkan Tabel 1 Koefisien korelasi yang diperoleh 0,989 menunjukkan koefisien  korelasi  yang  tinggi.  Besarnya  koefisien  korelasi  antara −1 sampai dengan +1 . Nilai 𝑟 tabel untuk data ini dengan taraf signifikansi 5% dan 𝑁 = 48 adalah 0,284 , berarti koefisien korelasi (0,989) > 𝑟 tabel dan nilai sig. (0,000) < 0,05 .  Dari  hasil  pengujian  ini  dapat  disimpulkan  bahwa  terdapat  korelasi  yang signifikan dan data berasal dari sampel yang berdistribusi normal multivariat.

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science

## 4.3 Analisis Faktor
Hasil analisis faktor melalui rotasi varimax dapat dilihat dari output rotated component matrix a sehingga dapat diketahui bahwa faktor pertama yang memberi loading  factor (koefisien  yang  menerangkan  tingkat  hubungan  indikator  dengan variabel  laten)  lebih  besar  dari 0,55 adalah  pada  variabel: 𝑋 11 , 𝑋 10 , 𝑋 12 dan 𝑋 9 . Pada faktor kedua yang memberi loading factor lebih besar dari 0,55 adalah pada variabel: 𝑋 7 , 𝑋 4 , 𝑋 1 , 𝑋 3 , 𝑋 5 , 𝑋 8 dan 𝑋 2 . Sedangkan pada faktor ketiga yang memberi loading factor lebih besar dari 0,55 hanya pada variabel 𝑋 6 . Hasil analisis faktor yang pertama disebut sebagai faktor internal customer . Faktor  yang  kedua  disebut  sebagai  faktor  sumber  daya  manusia  dan  sarana prasarana.  Sedangkan  faktor  yang  ketiga disebut  sebagai  faktor  sarana  prasarana pendukung.

## 4.4 Analisis Kelompok
Untuk  menentukan  metode  terbaik  yang  digunakan  dapat  dilihat  dari  nilai RMSSTD  yang  paling  kecil  dari  setiap  metode.  Berdasarkan  perhitungan  dapat disimpulkan  bahwa  metode  terbaik  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah metode complete linkage untuk 5 kelompok dengan nilai RMSSTD terkecil yaitu
9,811 .
Tabel 2 Hasil Pengelompokan dengan Metode Complete Linkage Kelompok Nama Sekolah Kelompok 1 SMA Negeri 1 Babat SMA Negeri 2 Lamongan SMAN 1 Lamongan SMAS Persatuan Kedungpring Kelompok 2 SMA Negeri 1 Kedungpring SMA Negeri 1 Sekaran SMAN 1 Paciran Kelompok 3 SMAN 1 Sukodadi SMA Negeri 1 Kembangbahu SMAN 1 Mantup SMA Wali Songo SMAS NU Centini Laren SMAS Nahdlatul Ulama Modo SMAS Wahid Hasyim Model Karanggeneng SMAS Muhammadiyah 3 Maduran SMAS Mazra’Atul Ulum Paciran SMAS Muhammadiyah 10 Sugio SMAS Hasyim Asy’Ari 1 Pucuk SMAS Darul Ulum Sugio SMAS Sunan Drajat Sugio SMAS Unggulan BPPT Al Fattah SMAS Kosgoro Sambeng Kelompok 4 SMA Negeri 1 Bluluk SMA Negeri 1 Ngimbang SMA Negeri 3 Lamongan SMA Negeri 1 Karangbinangun SMAS Hasyim Asy’Ari 2 Glagah SMAS Nahdlatul Ulama SMAS PGRI 1 Kalitengah

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science
SMAS Darussalam Laren SMAS Raudlatul Muta’Alimin SMA Dr. Musta’In Romly SMAS Ma’Arif Sarirejo SMAS Muhammadiyah 6
SMAS Al Amin Paciran SMAS Muhammadiyah 8 Sukodadi SMAS Muhammadiyah 11 Laren SMAS Muhammadiyah 7 Glagah SMAS Nusantara 1 Deket SMAS 1 Simanjaya Sekaran SMAS Muhammadiyah 1 Babat SMAS Panca Marga 1 Lamongan SMAS Khozainul Ulum Kalitengah SMAS Unggulan Darul Hikmah Ngimbang SMAS NU 1 Model Kelompok 5 SMAS Islam Terpadu Al Azhar Brondong SMAS Maarif Mambaul Ulum Pucuk SMAS Manarul Qur’An Tabel 3 Profil Setiap Kelompok Kelompok 𝑋 1 𝑋 2 𝑋 3 𝑋 4 𝑋 5 𝑋 6 𝑋 7 𝑋 8 𝑋 9 𝑋 10 𝑋 11 𝑋 12 𝑋̅ Kelompok 1  41.50 18.25 16.50 26.50 6.25 1.00 92.00 18.07 73.68 54.12 44.71 53.19 37.15 Kelompok 2  40.33 5.00 9.67 26.33 1.33 0.67 91.66 18.57 72.10 48.12 35.07 47.82 33.06 Kelompok 3  11.93 8.00 3.67 8.53 1.60 0.53 88.78 14.41 61.25 35.74 30.26 40.96 25.47 Kelompok 4  12.52 7.43 3.17 10.65 2.26 0.87 86.79 11.81 60.18 36.67 32.22 45.55 25.84 Kelompok 5  0.33 6.33 0.00 6.00 0.67 1.00 72.00 16.02 67.28 37.25 35.89 41.37 23.68
Dengan melihat hasil pada Tabel 3, dapat diketahui dengan jumlah kelompok yang  diperoleh  pada  metode  hierarki  sebanyak  5  berdasarkan  rata-rata (𝑋̅) dari variabel mutu pendidikan pada tiap kelompok. Berdasarkan perankingan dari  hasil  rata-rata  dapat  diketahui  bahwa  kelompok  1  adalah  kelompok  dengan mutu pendidikan sangat baik dengan rata-rata 37,15 . Kelompok 2 adalah kelompok dengan  mutu  pendidikan  baik  dengan  rata-rata 33,06 .  Kelompok  4  adalah kelompok  dengan  mutu  pendidikan  cukup  dengan  rata-rata 25,84 .  Kelompok  3 adalah  kelompok  dengan  mutu  pendidikan  rendah  dengan  rata-rata 25,47 .  Dan kelompok 5 adalah kelompok dengan mutu pendidikan sangat rendah dengan rata- rata 23,68 .

## 4.5 Analisis Diskriminan
Sebelum melakukan analisis diskriminan, maka dilakukan uji kehomogenan terlebih  dahulu,  uji  ini  berfungsi  untuk  mengetahui  variabel  yang  diamati  sudah homogen atau belum. Untuk menguji kehomogenan dapat digunakan statistik uji Box’s  M .  Hasil  uji  ini  sesuai  dengan  asumsi  yang  mensyaratkan varians dan kovarians matriks dari variabel adalah identik atau homogen antar kelompok. Langkah selanjutnya adalah proses diskriminan untuk mengetahui ketepatan pengelompokan  berdasarkan  hasil  analisis  sebelumnya.  Untuk  melihat  ketepatan klasifikasi atau pengelompokan maka perlu dilakukan uji validasi. Hasil uji validasi dari analisis diskriminan dapat lihat pada output classification result berikut.

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science
Tabel 4 Hasil Klasifikasi Group Predicted Group Membership Total 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 Original Count 1.00 3 0 1 0 0 4 2.00 0 3 0 0 0 3 3.00 0 3 8 4 0 15 4.00 1 4 4 10 4 23 5.00 0 0 0 1 2 3 % 1.00 75.0 0.0 25.0 0.0 0.0 100.0 2.00 0.0 100.0 0.0 0.0 0.0 100.0 3.00 0.0 20.0 53.3 26.7 0.0 100.0 4.00 4.3 17.4 17.4 43.5 17.4 100.0 5.00 0.0 0.0 0.0 33.3 66.7 100.0
a. 54.2% of original grouped cases correctly classified.
Berdasarkan  Tabel  4  pada  poin  a  dibawah  tabel,  maka  dapat  ditarik kesimpulan bahwa 54,2% dari data telah terklarifikasi dengan benar. Hal ini berarti 26 dari 48 data yang diolah telah dimasukkan pada kelompok yang sesuai dengan semula. Sedangkan sisanya dimasukkan pada kelompok yang berbeda. Selanjutnya hasil  pengelompokan  berdasarkan  analisis  diskriminan  disajikan  pada  tabel  5 berikut.
Tabel 5 Hasil Pengelompokan dari Analisis Diskriminan
Kelompok Nama Sekolah Kelompok 1 SMA Negeri 1 Babat (Sangat Baik) SMA Negeri 2 Lamongan SMAN 1 Lamongan SMA Negeri 3 Lamongan Kelompok 2 SMA Negeri 1 Kedungpring (Baik) SMA Negeri 1 Sekaran SMAN 1 Paciran SMAN 1 Sukodadi SMAN 1 Mantup SMA Negeri 1 Bluluk SMA Negeri 1 Kembangbahu SMA Negeri 1 Ngimbang SMA Negeri 1 Karangbinangun SMAS Muhammadiyah 1 Babat Kelompok 3 SMAS Wahid Hasyim Model Karanggeneng (Rendah) SMA Wali Songo SMAS NU Centini Laren SMAS Muhammadiyah 10 Sugio SMAS Darul Ulum Sugio SMAS Mazra'atul Ulum Paciran SMAS Sunan Drajat Sugio SMAS Kosgoro Sambeng SMAS Persatuan Kedungpring SMAS Darussalam Laren SMAS Muhammadiyah 6 SMAS Nusantara 1 Deket SMAS Panca Marga 1 Lamongan Kelompok 4 SMAS Nahdlatul Ulama (Cukup) SMAS Muhammadiyah 11 Laren SMAS PGRI 1 Kalitengah SMAS Raudlatul Muta'alimin SMAS Al Amin Paciran SMAS Muhammadiyah 8 Sukodadi

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science
SMAS Muhammadiyah 7 Glagah SMAS 1 Simanjaya Sekaran
SMAS Khozainul Ulum Kalitengah SMAS Unggulan Darul Hikmah Ngimbang SMAS Nahdlatul Ulama Modo SMAS Muhammadiyah 3 Maduran SMAS Hasyim Asy'ari 1 Pucuk SMAS Unggulan BPPT Al Fattah SMAS Maarif Mambaul Ulum Pucuk Kelompok 5 SMAS Islam Terpadu Al Azhar Brondong (Sangat Rendah) SMAS Manarul Qur'an SMAS Hasyim Asy'ari 2 Glagah SMA Dr. Musta'In Romly SMAS Ma'arif Sarirejo SMAS NU 1 Model

## 5 Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan maka dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Faktor-faktor dominan yang membedakan pengelompokan mutu pendidikan SMA di Kabupaten Lamongan adalah 𝑋 4 , 𝑋 7 , 𝑋 1 , 𝑋 3 , 𝑋 8 , 𝑋 5 dan 𝑋 2 .
2. Hasil  pengelompokan  mutu  pendidikan  SMA  di  Kabupaten  Lamongan menggunakan  analisis  kelompok  metode  hierarki  dengan  nilai  indeks RMSSTD terkecil adalah metode Complete Linkage dengan 5 kelompok.
3. Ketepatan  hasil  pengelompokan  yang  diperoleh  dari  analisis  kelompok menggunakan analisis diskriminan adalah sebesar 54,2%. Hal ini berarti 26 dari 48 data yang diolah telah dimasukkan pada kelompok yang sesuai dan data telah terklarifikasi dengan benar. Hasil pengelompokan mutu pendidikan SMA  di  Kabupaten  Lamongan  menggunakan  analisis  diskriminan  sebagai berikut:
a. Kelompok 1 (sangat baik)
SMA Negeri 1 Babat, SMA Negeri 2 Lamongan, SMAN 1 Lamongan dan SMA Negeri 3 Lamongan.
b. Kelompok 2 (baik) SMA Negeri 1 Kedungpring, SMA Negeri 1 Sekaran, SMAN 1 Paciran,
SMAN 1 Sukodadi, SMAN 1 Mantup, SMA Negeri 1 Bluluk, SMA Negeri 1  Kembangbahu,  SMA  Negeri  1  Ngimbang,  SMA  Negeri  1 Karangbinangun dan SMAS Muhammadiyah 1 Babat.
c. Kelompok 4 (cukup) SMAS Nahdlatul Ulama, SMAS Muhammadiyah 11 Laren, SMAS PGRI 1  Kalitengah,  SMAS  Raudlatul  Muta’alimin,  SMAS  Al  Amin  Paciran, SMAS  Muhammadiyah  8  Sukodadi,  SMAS  Muhammadiyah  7  Glagah, SMAS 1 Simanjaya Sekaran, SMAS Khozainul Ulum Kalitengah, SMAS Unggulan  Darul  Hikmah  Ngimbang,  SMAS  Nahdlatul  Ulama  Modo, SMAS  Muhammadiyah  3  Maduran,  SMAS  Hasyim  Asy’ari  1  Pucuk, SMAS  Unggulan  BPPT  Al  Fattah  dan  SMAS  Maarif  Mambaul  Ulum Pucuk
d. Kelompok 3 (rendah)
SMAS Wahid Hasyim Model Karanggeneng, SMA Wali Songo, SMAS NU Centini Laren, SMAS Muhammadiyah 10 Sugio, SMAS Darul Ulum Sugio,  SMAS  Mazra’atul  Ulum  Paciran,  SMAS  Sunan  Drajat  Sugio,

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science
SMAS  Kosgoro  Sambeng,  SMAS  Persatuan  Kedungpring,  SMAS Darussalam Laren, SMAS Muhammadiyah 6, SMAS Nusantara 1 Deket dan SMAS Panca Marga 1 Lamongan
e. Kelompok 5 (sangat rendah)
SMAS Islam Terpadu Al Azhar Brondong, SMAS Manarul Qur'an, SMAS Hasyim  Asy’ari  2  Glagah,  SMA  Dr.  Musta’In  Romly,  SMAS  Ma'arif Sarirejo dan SMAS NU 1 Model

## 6 Daftar Pustaka
[1] M. A. Hasbullah, N. B. Selirowangi, M. S. Pradana, B. Khulel, and M. Hudi, “Quality and Affordable Education through Quality Management Systems in Higher Education,” EDUTEC J. Educ. Technol. , vol. 3, no. 2, pp. 151–160, 2020.
[2] A.  J.  Anam,  “Analisis  kelompok  (cluster  analysis)  metode  hirarki  untuk pengelompokan  kecamatan  di  Kabupaten  Malang  berdasarkan  indikator pemerataan pendidikan,” SKRIPSI Jur. Mat. MIPA UM , 2011.
[3] D.  Rahmatina,  “Analisis  Diskriminan  Dalam  Mengklasifikasikan  Predikat Kesehatan Bank (Studi Kasus Pada Bank Umum Syari’ah).” JEMI, 2012.
[4] S.  Nuningsih,  “K-Means  Clustering  (Studi  Kasus  Pada  Data  Pengujian Kualitas Susu di Koperasi Peternakan Bandung Selatan),” Skripsi FPMIPA UPI, Bandung , 2010.
[5] R. A. Johnson and D. W. Wichern, Applied multivariate statistical analysis , vol. 5, no. 8. Prentice hall Upper Saddle River, NJ, 2002.
[6] S. Arikunto, “Metode penelitian kualitatif,” Jakarta Bumi Aksara , 2006.
[7] S.  H.  Kartiko  and  G.  Suryo,  “Metode  Statistika  Multivariat.”  Jakarta: Universitas Terbuka, 2008.
[8] Soemartini,  “Principal  Component  Analysis  (PCA)  Sebagai  Salah  Satu Metode  untuk  Mengatasi  Masalah  Multikolineritas,” Univ.  Padjadjaran. Sumedang , 2008.
[9] S. Santoso, Statistik multivariat . Elex Media Komputindo, 2010.
[10]  U.  Jannah,  “Perbandingan  jarak  euclid  dengan  jarak  hahalanobis  pada analisis cluster hirarki.” Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim, 2010.