Vol. 08, No. 01, hal. 8- 17, Mei 2019

## Jurnal Sustainable: Jurnal Hasil Penelitian dan Industri Terapan
ISSN 2615-6334 (Online) ISSN 2087-5347 (Print)
Muhamad Radzi Rathomi 1,* , Ferdi Chahyadi 2
1,2 Jurusan Informatika, Fakultas Teknik, Universitas Maritim Raja Ali Haji
Jl. Politeknik Senggarang, Tanjungpinang 29100
* Corresponding Author: radzi@umrah.ac.id
Abstract —Water is substantial requirement for human being, well water management system is necessary    to  meet the requirement.  Decision support  system  is  needed for  development  of  water management system. This research aims to develop Decision Support System to provide sugestion for  Hardness  water  management,  such  as  the  addition  of  new  processing  tubes,  the  addition  of processing systems, and the manufacturing of processing systems in new places. Sugestion will be generated,  based  from  sensors  data  which  is  installed  in  water  management  system.  Timing  data when chemical adjusment in processing system will give some impact for sugestion. We will use Naive Bayes method to generate the sugestion from collected data. The Determining classes in this method are development suggestions. Weaknesses that arise in the use of this classification method are  numerical  data  obtained  from  sensors,  while  Naive  Bayes  works  with  categorical  data. Therefore,  Fuzzy  set  will  be  used  to  categorize  those  data. The  experimental  result  shows  Fuzzy Naive  Bayes  method  can  classify  those  numerical  data  and  can  be  used  to  be  decision  support system to gives suggestion for water hardness management.
Keywords —Hardness Water, Management, Development, Sugestion, Fuzzy Naive Bayes.
Intisari —Air  merupakan  kebutuhan  pokok  bagi  manusia,  sistem  pengelolaan  air  yang  baik dibutuhkan  untuk  memenuhi  kebutuhan  tersebut.  Sistem  pendukung  keputusan  diperlukan  untuk pengembangan  sistem  pegolahan  air.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengembangkan  sistem pendukung  keputusan  yang  dapat  meberikan  saran-saran  yang  perlu  dilakukan  untuk  membantu pengembangan  sistem  pengelolaan  air  sadah,  seperti  penambahan  tabung  pengolahan  yang  baru, penambahan sistem pengolahan dan pembuatan sistem pengolahan di tempat yang baru. Saran-saran tersebut dimunculkan berdasarkan data-data yang diambil dari sensor-sensor yang dipasangkan ke perangkat  pengelolaan  air  sadah  serta  data-data  waktu  berdasarkan  proses  kimia  pada  perangkat tersebut.  Metode  yang  digunakan  untuk  melakukan  inferensi  saran-saran  tersebut  adalah  metode klasifikasi Naive  Bayes .  Kelas-kelas  penentu  pada  metode  tersebut  adalah  saran-saran pengembangan  yang  telah  ditentukan.  Kelemahan  yang  muncul  dalam  penggunaan  metode klasifikasi  ini  adalah  data  numeris  yang  diperoleh  dari  sensor-sensor,  sedangkan Naive  Bayes bekerja  dengan  data-data  kategori,  sedangkan  data-data  hasil  pengolahan  adalah  data-data  dalam bentuk numerik. Oleh karena itu, himpunan Fuzzy akan digunakan untuk mengkategorikan data-data tersebut. Hasil percobaan menunjukkan bahwa metode Fuzzy Naive Bayes bisa mengklasifikasikan data-data  numerik  dan  menjadi  sistem  pendukung  keputusan  untuk  memberikan  saran pengembangan sistem pengolahan air sadah.
Kata kunci —Air Sadah, Pengelolaan, Pengembangan, Saran, Fuzzy Naive Bayes .

## Sistem Pendukung Keputusan untuk Pengembangan Sistem Pengelolaan Air Sadah menggunakan Fuzzy Naïve Bayes

## I. P ENDAHULUAN
Ketersediaan  air  bersih  adalah  kebutuhan setiap  manusia  yang  hidup  di  muka  bumi.  Di indonesia,  terdapat  bermacam-macam  jenis  air berdasarkan  kandungan  zat  yang  ada  di dalamnya. Di pulau Bintan khususnya di daerah Berakit, sumber air tanah yang ada mengandung mineral kalsium dan magnesium yang tinggi, air seperti  ini  dikenal  juga  dengan  air  sadah. Penggunaan air sadah, misalnya untuk mencuci, tidak  dapat  mengeluarkan  busa  karena kandungan  kalsium  dan  magnesium  pada  air sadah mengikat zat pembuat busa tersebut. Oleh karena itu diperlukan pengelolaan air sadah agar bisa  digunakan  untuk  mencuci,  mandi  dan  lain sebagainya.
Pengelolaan  air  sadah  di  daerah  berakit, dilakukan  dengan  mencampur  soda  api  untuk mengurangi kadar kalsium dan magnesium pada air.  Pengelolaan  ini  membutuhkan  waktu  yang sedikit lama. Seiring meningkatnya pertumbuhan penduduk  yang  menyebabkan  meningkatnya kebutuhan  air  bersih,  dikhawatirkan  waktu pengelolaan yang lama ditambah dengan ukuran bak  penampungan  yang  kecil  menyebabkan ketersediaan  air  hasil  olahan  tidak  dapat memenuhi  kebutuhan  masyarakat  setempat. Berdasarkan masalah tersebut, maka dibutuhkan sistem  pendukung  keputusan  untuk  menentukan langkah-langkah  yang  akan  dilakukan  untuk menangani masalah-masalah yang akan terjadi.
Penelitian  ini  akan  membangun  sistem yang  meberikan  saran  solusi  yang  dapat dilakukan untuk pengembangan sistem pengolahan  air  sadah.  Saran-saran  ini  diberikan berdasarkan  pertimbangan  kapasitas  sumber  air, volume  air  yang  digunakan,  dan  waktu pengelolaan  air.  Dalam  mentukan  saran berdasarkan  data-data  pengolahan,  dibutuhkan suatu  metode  yang  dapat  mempertimbangkan hal-hal  tersebut.  Salah  satu  metode  yang  bisa digunakan  adalah Naive  Bayes .  Namun  metode ini kurang baik ketika digunakan pada data-data numerik  hasil pengolahan air. Dengan demikian dibutuhkan suatu sistem Fuzzy untuk mengkategorikan  nilai-nilai  numerik  tersebut. Oleh  karena  itu,  penelitian  ini  akan  mencoba menggunakan  metode Fuzzy  Naive  Bayes untuk mengklasifikasikan  data-data  numerik    dan
memberikan  saran  pengembangan  sistem pengolahan.
Terdapat  beberapa  penelitian  tentang pengolahan air sadah seperti yang dilakukan oleh Danby  et  al.[1]  mereka  menjelaskan  pengaruh dari  air  sadah  terhadap  kulit  manusia, penelitiannya  menunjukkan  air  sadah  dengan kandungan  limbah  dapat  membahayakan  kulit manusia  sehingga  perlu  dilakukan  pengelolaan air sadah agar bisa digunakan dengan aman.
Pengeloaan  air  sadah  sangat  bermanfaat bagi  kehidupan  manusia,  sehingga  penelitian- penelitian yang mengembangkan teknik pengelolaan  tersebut  juga  berkembang.  Bakr  et al [2] melakukan pelunakan air  laut menggunakan  kalsit  untuk  mengurangi  kadar zat-zat maritim yang berbahaya. Malanova et al. [3] melakukan pelunakan air sadah menggunakan  amonium  hidroksida  dan  natrium hidroksida. Amonium hidroksida untuk penanganan  air  dapat  menyelesaikan  dua  tugas penting pelunakan air. Sivasankar dan Ramachandramoorthy  [4]  melakukan  pelunakan air dari material tanah dengan menirukan zeolite alami pada beberapa lokasi pulau Rameswaram.
Penelitian-penelitian  yang  disebutkan sebelumnya  melakukan  pengolahan  air  sadah menggunakan  instrument  zat  kimia,  ada  juga penelitian  tentang  pengolahan  air  sadah menggunakan  pengaruh  operasi  elektro  kimia seperti  yang  dilakukan  oleh  Gabrielli  et  al.  [5]. penelitiannya  menggunakan  sensor  pH  untuk mendeteksi perubahan kadar kalsium, hasil yang diperoleh  menunjukan  pengaruhnya  terhadap berbagai  macam  operasi  parameter  seperti intensitas  arus,  waktu  dan  lain  sebagainya. Selain  itu,  Brastad  dan  He  [6]  juga  melakukan pelunakan air sadah menggunakan teknologi  sel desalinasi  mikroba.  Hasil  penelitiannya  dapat mengurangi kadar arsenic, tembaga, merkuri dan nikel pada air.
Pada kebanyakan penelitian yang mengembangkan teknologi pengolahan air sadah tersebut, belum ada penelitian yang memberikan pertimbangan  pengembangan  sistem.  Sehingga penelitian  ini  akan  mencoba  membuat  sistem pendukung  keputusan  dalam  pengembangan sistem  pengolahan  air  sadah  tersebut.  Beberapa
penelitian  telah  dilakukan  tentang  sistem pendukung  keputusan  ini,  salah  satunya  yang dilakukan  oleh  Papadopoulos  et.  al.  [7]  mereka membuat sistem pendukung keputusan menggunakan  teori  Fuzzy  untuk  fertilisasi nitrogen.  Sedangkan  Ardika  et.  al.  [8] menggunakan Fuzzy Tsukamoto untuk membertimbangkan kelayakan pendanaan nasabah  pada  Bank  Mikrofinance  Islam. Suharjito  et.  al.  [9]  menggunakan  Fuzzy Tsukamoto  untuk  Sistem  Pakar  Mobile pendiagnosa penyakit ternak.
Perbedaan  mendasar  penelitian  ini  dari penelitian-penelitian  tersebut  adalah  metode yang  digunakan,  yaitu  Fuzzy  Naive  Bayes. Metode ini mulai dikembangkan oleh Tang et. al [10]  dan  juga  beberapa  penelitian  yang  serupa seperti  yang  dilakukan  oleh  Khrisna  et.  al.  [11] dan Bustamante et. al. [12]. Penelitian-penelitian tersebut mengembangkan dan membandingkannya  dengan  metode  lain. Wagholikar  et.  al.  [13]  dan  Tatuncu  et.  al.[14] menggunakan  metode  Fuzzy  Naive  Bayes sebagai  sistem  pendukung  keputusan  penentuan penyakit. Perbedaan yang jelas dari penelitian ini adalah pada masalah yang akan diselesaikan
Berdasarkan kajian-kajian tersebut, maka penelitian ini akan mengangkat masalah  sistem pendukung  keputusan  untuk  pengembangan sistem  pengolahan  air  sadah  menggunakan Fuzzy Naive Bayes.

## II. M ETODE
Sistem  pendukung  keputusan  akan digunakan  untuk  menentukan  konfigurasi  dan saran-saran  yang  akan  diberikan  untuk  sistem pengolahan air sadah. Sehingga akan dibuat dua model fuzzy, model fuzzy untuk konfigurasi dan model  fuzzy  untuk  menghasilkan  saran-saran. Adapun  penentuan  konfigurasi  dan  saran-saran akan  dipertimbangkan  berdasarkan  keanggotaan nilai  variabel  pada  suatu  himpunan.  Ada  dua jenis  variabel  yang  digunakan,  kecepatan  dan jumlah  air.  Jenis  variabel  kecepatan  akan dikelompokkan  ke  dalam  dua  himpunan,  yaitu sebentar  dan  lama.  Sedangkan  jenis  variabel jumlah  air  akan  dikelompokkan  kedalam  tiga himpunan, yaitu sedikit, sedang, dan banyak.

## A. Fungsi Keanggotaan
Penentuan keanggotaan dalam himpunan ditentukan  berdasarkan  titik  tengah  atau  rata- rata.  Titik  tengah  akan  dikalikan  dengan persentase  yang  menentukan  batas  minimal ( min ) dan batas maksimal ( max ). Pada variabel kecepatan,  titik  tengah  adalah  kecepatan pengambilan  air  dalam  satu  menit.  Perhitungan dilakukan  dengan  cara  membagi  kapasitas  air dengan waktu yang dibutuhkan. Sedangkan pada variabel jumlah air, titik tengah adalah setengah dari  banyaknya  air  maksimal  yang  bisa  keluar dalam satu jam.

## 1) Kecepatan Sebentar
Pada  himpunan  kecepatan  sebentar, terdapat beberapa selang, yaitu sebagai berikut: Selang  [0,  min]  : setiap  nilai  inputan  yang masuk  dalam  selang  ini  mendapat  derajat keanggotaan µ sebentar [x] sama dengan 1. Selang  [min,  max]: representasi  derajat keanggotaan nilai  yang masuk dalam selang ini, dibentuk  dengan  garis  lurus  melalui  dua  titik, yaitu koordinat  (min, 1) dan (max, 0), sehingga penentuan  derajat  keanggotaan    seperti ditunjukkan oleh Persamaan (1).
µ 𝑠𝑒 𝑒 [𝑥] (1)
Selang  [max,  ∞]  : setiap  nilai  yang  masuk kedalam selang ini mendapat derajat keanggotaan µ sebentar [x] sama dengan 0.

## 2) Kecepatan Lama
Pada  himpunan  kecepatan  lama  juga terdapat beberapa selang, yaitu:
Selang [0, min] : setiap nilai inputan mendapat derajat keanggotaan µ lama [x] sama dengan 0. Selang  [min,  max]  : pada  selang  ini, representasi  derajat  keanggotaan  dibentuk dengan  garis  lurus  melalui  dua  titik  koordinat, yaitu  (min,  0)  dan  (max,  1),  derajat keanggotaannya  seperti  yang  ditunjukkan  oleh Persamaan (2).
µ 𝑙 [𝑥] (2)
Gambar 1 . Derajat keanggotaan himpunan-himpunan
kecepatan
Selang [max, ∞] : setiap nilai input yang masuk pada  selang  ini  mendapat  derajat  keanggotaan µ lama [x] sama dengan 1.
Berdasarkan  penjabaran  selang  pada masing-masing himpunan, maka derajat keanggotaan himpunan-himpunan tersebut menjadi  seperti  yang  ditunjukkan  oleh  Gambar 1.

## 3) Jumlah Air Sedikit
Pada  himpunan  jumlah  air  sedikit memiliki beberapa selang, yang dapat dikategorikan  ke  dalam  himpunan  serta  derajat keanggotaannya.
Selang  [0,min]  : setiap  nilai  input  akan mendapat  derajat  keanggotaan µ sedikit [x]  sama dengan 1.
Selang  [min,  max]  : representasi  derajat keanggotaan dibentuk dengan garis lurus melalui koordinat  (min,  1)  dan  (max,  0),  berdasarkan koordinat  ini,  derajat  keanggotaan  fuzzy µ sedikit [x]  sama  seperti  yang  ditunjukkan  oleh Persamaan (1).
Selang [max, ∞] : setiap nilai input pada selang ini mendapat derajat keanggotaan µ sedikit [x] sama dengan 0.

## 4) Jumlah Air Sedang
Pada  himpunan  jumlah  air  sedang, keanggotaan  nilai  input  juga  akan  dimasukkan kedalam beberapa selang sebagai berikut:
Selang [0, min] : setiap nilai input yang masuk pada  selang  ini  mendapat  derajat  keanggotaan µ sedang [x] sama dengan 0.
Selang  [min,  x r ]  : x r adalah  nilai  rata-rata  dari max  dan  min.  Representasi  derajat  keanggotaan dibentuk  dengan  garis  lurus  melalui  koordinat (min,  0)  dan  (x r ,  1),  nilai  keanggotaan  fuzzy jumlah  air  sedang  ditunjukkan  oleh  Persamaan (3) berikut:
µ 𝑠𝑒𝑑 [𝑥] (3)
Selang [x r , max] : Pada selang ini, representasi derajat keanggotaan dibentuk dengan garis lurus melalui koordinat (x r , 1) dan (max, 0), sehingga nilai  keanggotaan  dari  selang  ini  ditentukan berdasarkan Persamaan (4) berikut:
µ 𝑠𝑒𝑑 [𝑥] (4)
Selang [max, ∞] : setiap nilai input yang masuk pada  selang  ini  mendapat  derajat  keanggotaan µ sedang [x] sama dengan 0.

## 5) Jumlah Air Banyak
Pada  himpunan  jumlah  air  banyak, keanggotaan  nilai  input  juga  akan  dimasukkan kedalam beberapa selang sebagai berikut:
Selang [0, min] : setiap nilai input yang masuk pada  selang  ini  mendapat  derajat  keanggotaan µ banyak [x] sama dengan 0.
Selang  [min,  max]  : Pada  selang  ini, representasi  derajat  keanggotaan  dibentuk dengan  garis  lurus  melalui  koordinat  (min,  0) dan  (max,  1).  Garis  lurus  yang  terbangun  sama dengan garis lurus pada kondisi kecepatan lama. Sehingga  derajat    keanggotaan  dari  jumlah  air banyak µ banyak [x] menggunakan Persamaan (2).
Selang [max, ∞] : setiap nilai input yang masuk ke  dalam  selang  ini  mendapat  derajat keanggotaan µ banyak [x] sama dengan 1.
Berdasarkan  penjabaran  selang  pada masing-masing himpunan, maka derajat keanggotaan himpunan-himpunan tersebut menjadi  seperti  yang  ditunjukkan  oleh  Gambar 2.

## B. Dasar Model Konfigurasi
Konfigurasi  yang  dihasilkan  oleh  sistem fuzzy  pada  penelitian  ini  adalah    penentuan kapan  sistem  pengolahan  akan  memulai mengolah air untuk mensuplai tabung penyimpanan  air  bersih.  Penentuan  tersebut dilakukan  berdasarkan  ukuran  air  pada  tangki penyimpanan air bersih. Berikut ini akan dibahas variabel-variabel  yang  menentukan  konfigurasi, inferensi  konfigurasi  berdasarkan  nilai  variabel dan defuzifikasi untuk menentukan nilai patokan ukuran air.

## 1) Variabel
Data-data yang mempengaruhi ukuran air pada tangki penyimpanan air bersih adalah rata- rata  penggunaan  air  per-jam  dan  total  lama pengolahan  air.  Sehingga  dapat  ditentukan variabel-variabel  pada  dasar  model  konfigurasi adalah    penggunaan  air,  durasi  pengolahan  dan batas  persediaan  air  di  tangki    sebagai  patokan memulai pemrosesan.
1) Penggunaan Air: Penggunaan air dikategorikan menjadi  tiga tingkatan  yaitu RENDAH, SEDANG dan TINGGI. 2) Durasi Pengolahan Total: Durasi pengelolaan  total  dikategorikan  menjadi dua  tingkatan,  yaitu  SEBENTAR  dan
LAMA.
3) Batas Persediaan Air: Batas Persediaan air dikategorikan menjadi  tiga tingkatan  yaitu DIKURANGI,
TETAP, dan DITINGKATKAN.

## 2) Inferensi
Inferensi akan dibuat berdasarkan kondisi atau rule, yaitu sebagai berikut:
[1] JIKA  penggunaan  air  RENDAH  dan  durasi pengolahan  SEBENTAR  MAKA  batas  persediaan air DIKURANGI
[2] JIKA  penggunaan  air  RENDAH  dan  durasi pengolahan  LAMA  MAKA  batas  persediaan  air DIKURANGI
[3] JIKA  penggunaan  air  SEDANG  dan  durasi pengolahan  SEBENTAR  MAKA  batas  persediaan air TETAP
[4] JIKA  penggunaan  air  SEDANG  dan  durasi pengolahan  LAMA  MAKA  batas  persediaan  air DITINGKATKAN
[5] JIKA  penggunaan  air  TINGGI  dan  durasi pengolahan  SEBENTAR  MAKA  batas  persediaan air DITINGKATKAN
[6] JIKA  penggunaan  air  TINGGI  dan  durasi pengolahan  LAMA  MAKA  batas  persediaan  air DITINGKATKAN
Pada  perhitungannya,  setiap  rule  akan disimbolkan  dengan  variabel a i dan  setiap variabel  disimbolkan  menggunakan  derajat keanggotaan  berdasarkan  nilai  variabel.  Seperti jumlah  penggunaan  air  dengan  nilai  RENDAH akan di simbolkan dengan variabel µ sedikit [x] dan pengolahan  air  sebentar  akan  sisimbolkan dengan µ sebentar [x].  persamaan  yang  akan digunakan  untuk  menentukan  nilai a i ini  adalah Persamaan  (5)  himpunan  konjungsi  Fuzzy sebagai berikut:
µ 𝑠𝑒𝑑 [𝑥] ∩ µ 𝑠𝑒 𝑒 [𝑥] (5)

## 3) Defuzzifikasi
Output Crisp yang dihasilkan pada model konfigurasi adalah nilai batas ketinggian air pada tanki air bersih z yang menentukan kapan sistem pengolahan  mulai  mengisi  air. Output  crisp tersebut  didapat  menggunakan  Persamaan  (6) Defuzzifikasi  Rata-rata  terpusat  pada  metode Tsukamoto, yaitu sebagai berikut:
𝑧   ∑ 𝑖 ×𝑧 𝑖 𝑖 (6)
Nilai z i adalah  nilai  inputan  yang diperoleh  menggunakan  Persamaan  (7)  sebagai berikut:
𝑧 𝑥 𝑥 (7)

## C. Dasar Model Saran
Sistem  pendukung  keputusan  ini  akan memberikan  saran-saran  pengembangan  sistem pengolahan  air  sadah.  Saran-saran  yang
Gambar 2 . Derajat keanggotaan himpunan jumlah air
diberikan  adalah  berupa  penambahan  tabung pengolahan,  penambahan  sistem  pengolahan, dan  pembuatan  tempat  pengolahan  baru. Berdasarkan  saran-saran  tersebut,  maka  akan ditentukan model fuzzy yaitu sebagai berikut:

## 1) Variabel
Variabel-variabel yang berkenaan dengan saran-saran  yang  akan  diberikan  untuk pengembangan  sistem  pengolahan  air  sadah adalah sebagai berikut:
1) Penggunaan air: penggunaan air dikategorikan  dalam  tiga  tingkatan,  yaitu RENDAH, SEDANG dan TINGGI
2) Durasi  Suplai:  durasi  suplai  dikategorikan dalam dua tingkatan, yaitu SEBENTAR dan LAMA
3) Durasi  Pengolahan:  durasi  pengolahan dikategorikan  dalam  dua  tingkatan,  yaitu SEBENTAR dan LAMA
4) Durasi  Penyaringan:  durasi  penyaringan dikategorikan  dalam  dua  tingkatan,  yaitu SEBENTAR dan LAMA
5) Saran-saran:  saran-saran  dikategorikan dalam  empat  buah  keputusan  yang  harus dilakukan, yaitu  TETAP,  TAMBAH
TABUNG,  TAMBAH  SISTEM,  dan

## PEMBUATAN TEMPAT BARU
2) Inferensi Inferensi inferensi
akan dibuat berdasarkan  kondisi,  adapun  beberapa  inferensi yang akan dibuat adalah sebagai berikut:
[1] JIKA  penggunaan  air  RENDAH  dan  durasi suplai  SEBENTAR  dan  durasi  pengolahan SEBENTAR  dan  penyaringan  SEBENTAR, MAKA saran adalah TETAP
[2] JIKA  penggunaan  air  RENDAH  dan  durasi suplai  SEBENTAR  dan  durasi  pengolahan SEBENTAR  dan  penyaringan  LAMA,  MAKA saran adalah TETAP
[3] JIKA  penggunaan  air  RENDAH  dan  durasi suplai  SEBENTAR  dan  durasi  pengolahan LAMA  dan  penyaringan  SEBENTAR,  MAKA saran adalah TAMBAH TABUNG
[4] JIKA  penggunaan  air  RENDAH  dan  durasi suplai  SEBENTAR  dan  durasi  pengolahan LAMA dan penyaringan LAMA, MAKA saran adalah TAMBAH SISTEM
[5] JIKA  penggunaan  air  RENDAH  dan  durasi suplai LAMA dan durasi pengolahan
SEBENTAR  dan  penyaringan  SEBENTAR, MAKA saran adalah TETAP
[6] JIKA  penggunaan  air  RENDAH  dan  durasi suplai LAMA dan durasi pengolahan SEBENTAR  dan  penyaringan  LAMA,  MAKA saran adalah TAMBAH SISTEM
[7] JIKA  penggunaan  air  RENDAH  dan  durasi suplai  LAMA  dan  durasi  pengolahan  LAMA dan  penyaringan  SEBENTAR,  MAKA  saran adalah TAMBAH TABUNG
[8] JIKA  penggunaan  air  RENDAH  dan  durasi suplai  LAMA  dan  durasi  pengolahan  LAMA dan  penyaringan  LAMA,  MAKA  saran  adalah TAMBAH SISTEM
[9] JIKA  penggunaan  air  SEDANG  dan  durasi suplai  SEBENTAR  dan  durasi  pengolahan SEBENTAR  dan  penyaringan  SEBENTAR, MAKA saran adalah TETAP
[10] JIKA  penggunaan  air  SEDANG  dan  durasi suplai  SEBENTAR  dan  durasi  pengolahan SEBENTAR  dan  penyaringan  LAMA,  MAKA saran adalah TETAP
[11] JIKA  penggunaan  air  SEDANG  dan  durasi suplai  SEBENTAR  dan  durasi  pengolahan LAMA  dan  penyaringan  SEBENTAR,  MAKA saran adalah TAMBAH TABUNG
[12] JIKA  penggunaan  air  SEDANG  dan  durasi suplai  SEBENTAR  dan  durasi  pengolahan LAMA dan penyaringan LAMA, MAKA saran adalah TAMBAH SISTEM
[13] JIKA  penggunaan  air  SEDANG  dan  durasi suplai LAMA dan durasi pengolahan SEBENTAR  dan  penyaringan  SEBENTAR, MAKA saran adalah TETAP
[14] JIKA  penggunaan  air  SEDANG  dan  durasi suplai LAMA dan durasi pengolahan SEBENTAR  dan  penyaringan  LAMA,  MAKA saran adalah TAMBAH SISTEM
[15] JIKA  penggunaan  air  SEDANG  dan  durasi suplai  LAMA  dan  durasi  pengolahan  LAMA dan  penyaringan  SEBENTAR,  MAKA  saran adalah TAMBAH SISTEM
[16] JIKA  penggunaan  air  SEDANG  dan  durasi suplai  LAMA  dan  durasi  pengolahan  LAMA dan  penyaringan  LAMA,  MAKA  saran  adalah PEMBUATAN TEMPAT BARU
[17] JIKA penggunaan air TINGGI dan durasi suplai SEBENTAR dan durasi pengolahan SEBENTAR  dan  penyaringan  SEBENTAR,
MAKA saran adalah TAMBAH TABUNG
[18] JIKA penggunaan air TINGGI dan durasi suplai SEBENTAR dan durasi pengolahan SEBENTAR  dan  penyaringan  LAMA,  MAKA saran adalah TAMBAH SISTEM
[19] JIKA penggunaan air TINGGI dan durasi suplai SEBENTAR dan durasi pengolahan LAMA dan penyaringan SEBENTAR, MAKA saran adalah TAMBAH TABUNG
[20] JIKA penggunaan air TINGGI dan durasi suplai SEBENTAR dan durasi pengolahan LAMA dan
penyaringan  LAMA,  MAKA  saran  adalah TAMBAH SISTEM
[21] JIKA penggunaan air TINGGI dan durasi suplai LAMA dan durasi pengolahan SEBENTAR dan penyaringan SEBENTAR, MAKA saran adalah PEMBUATAN TEMPAT BARU
[22] JIKA penggunaan air TINGGI dan durasi suplai LAMA dan durasi pengolahan SEBENTAR dan penyaringan  LAMA,  MAKA  saran  adalah PEMBUATAN TEMPAT BARU
[23] JIKA penggunaan air TINGGI dan durasi suplai LAMA  dan  durasi  pengolahan  LAMA  dan penyaringan SEBENTAR, MAKA saran adalah PEMBUATAN TEMPAT BARU
[24] JIKA penggunaan air TINGGI dan durasi suplai LAMA  dan  durasi  pengolahan  LAMA  dan penyaringan  LAMA,  MAKA  saran  adalah PEMBUATAN TEMPAT BARU
Rule-rule  ini  tidak  digunakan  untuk menghitung nilai crisp seperti model konfigurasi, melaikan digunakan untuk penentuan keputusan menggunakan metode Naive Bayes.

## 3) Fuzzy Naive Bayes
Saran-saran  yang  dihasilkan  berdasarkan rule  merupakan  kelas  yang  akan  dipilih, sedangkan nilai prediktor v ij adalah nilai kategori setiap  variabel  yang  terpilih  berdasarkan  nilai derajat  keanggotaan µ ij .  Berdasarkan  rule-rule inferensi,  nilai  probabilitas  prior P(c) dari masing-masing class ditunjukkan oleh Tabel 1.
Tabel 1 . Nilai probabilitas prior setiap class
i Class P(c i ) 1 Tetap 0.25 2 Tambah Tabung 0.2084 3 Tambah Sistem 0.34 4 Tempat Baru 0.2084
Sistem  yang dibangun akan memberikan saran  pada  periode  tertentu.  Pada  proses perhitungan,  nilai  derajat  keanggotaan  pada setiap  data  dalam  satu  periode  akan  dikalikan dengan  nilai likelihood P(v ij |c i ) seperti  yang ditunjukkan oleh Persamaan (8), kemudian hasil perkalian  ini  yang  akan  digunakan  untuk mendapatkan  nilai  probabilitas  posterior P(c i |v) seperti  yang  ditunjukkan  oleh  Persamaan  (9). Likelihood untuk setiap nilai variabel ditunjukkan oleh Tabel 2.
𝑃 𝑣 ∣ ∑ 𝑃 𝑣 ∣ µ (8)
𝑃 ∣ 𝑣    𝑃 ∏ 𝑃 𝑣 ∣ (9)
Tabel 2 . Likelihood setiap nilai variabel
Variabel c 1 c 2 c 3 c 4 Suplai Sebentar 0.67 0.8 0.5 0 Lama 0.34 0.2 0.5 1 Olah Sebentar 1 0.2  0.375  0.4 Lama 0 0.8  0.625  0.6 Saring Sebentar 0.67 1 0.125  0.4 Lama 0.34 0 0.875  0.6 Guna Rendah 0.5 0.4  0.375 0 Sedang 0.5 0.2  0.375  0.2 Tinggi 0 0.4 0.25 0.8
Variabel m adalah jumlah data dalam satu periode.  Sedangkan n adalah  jumlah  variabel. Setelah  nilai  probabilitas  posterior  untuk  setiap class didapat. Sistem akan melakukan normalisasi  menggunakan  Persamaan  (10). Kemudian  akan  dilakukan  proses  seleksi  untuk memilih class yang memiliki nilai probabilitas P i yang tinggi.
𝑃 𝑃 𝑐 𝑖 ∣𝑣 ∑ 𝑛 𝑖= 𝑃 𝑐 𝑖 ∣𝑣 (10)

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN
Pada penelitian ini, ada dua pengujian yang akan  dilakukan.  Pengujian  pertama  dilakukan untuk  melihat  kinerja  dari  sistem fuzzy dalam melakukan  konfigurasi.  Sedangkan  pengujian kedua  dilakukan  untuk  melihat  kinerja  sistem Fuzzy  Naive  Bayes dalam  memberikan  saran- saran. Tabung pemrosesan air sadah ditunjukkan pada Gambar 3.
Tabung  yang  digunakan  untuk  pengolahan air sadah adalah drum biru 300 Liter seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 3. Setelah dimodifikasi,  tabung  tersebut  berkapasitas  257 Liter. Tangki penampungan air hasil olahan yang digunakan  adalah  tangki  persegi  berukuran  800 Liter.

## A. Pengujian Konfigurasi
Berdasarkan  model  Fuzzy  yang  dibuat, lama  pemrosesan  dan  banyaknya  air  yang digunakan  adalah  variabel  utama  dalam penelitian  ini.  Oleh  karena  itu,  pengujian  ini akan  melihat  perubahan  nilai  konfigurasi  atau batas  air  tangki  untuk  mulai  pemrosesan berdasarkan variabel-variabel tersebut. Pengujian  dilakukan  untuk  melihat  perubahan nilai  batas ukuran air pada tangki  yang menjadi patokan mulainya proses pengolahan.
Gambar 4 . Perubahan batas air terhadap peningkatan
penggunaan Hasil percobaan yang dilakukan memperlihatkan bahwa peningkatan penggunaan air  akan  menyebabkan  ukuran  batas  semakin
meningkat. Hal tersebut terlihat pada Gambar 4. Semakin  tinggi  ukuran  batas,  maka  pengolahan air akan bekerja lebih rutin.
Pada  Gambar  5  terlihat  bahwa  semakin rendah  kecepatan  pengolahan,  maka  ukuran batas  juga  akan  semakin  naik.  Oleh  karena  itu, dapat  diketahui  bahwa  sistem  fuzzy  yang  telah dibangun  dapat  bekerja  menyesuaikan  batas  air pada tangki.

## B. Pengujian Sistem Saran
Pengujian  sistem  saran  ini  dilakukan dengan  cara  memasukkan  nilai Fuzzy berupa data  numerik.  Berdasarkan  data-data  numerik ini,  sistem Naive  Bayes telah  dapat  menentukan klasifikasi  dari  nilai-nilai  hasil  pengolahan tersebut.  Sehingga  diperoleh  kelas-kelas  yang mendukung  pada  saran  pengembangan  yang dapat dilakukan selanjutnya. Tabel 3 adalah hasil percobaan sistem menggunakan data numerik.
Tabel 3 . Hasil percobaan Fuzzy Naive Bayes
Suplai  Olah  Saring  Penggunaan Class (Menit) (Liter) 35.98  15.42  25.70 10 C1 30.37  28.04  11.68 11 C1 17.13  27.84  19.27 12 C1 13.84  21.75  23.72 13 C1 25.70  11.01  18.36 14 C1 22.27  20.56 8.57 15 C1 12.85  20.88  14.46 16 C1 10.58  16.63  18.14 17 C1 19.99  8.57 14.28 18 C2 17.58  16.23 6.76 19 C2 10.28  16.71  11.57 20 C2 8.57  13.46  14.69 21 C2 16.35  7.01 11.68 22 C2 14.53  13.41 5.59 23 C3 8.57  13.92 9.64 24 C2 7.20  11.31  12.34 25 C4 13.84  5.93 9.88 26 C2 12.37  11.42 4.76 27 C3 7.34  11.93 8.26 28 C4 6.20 9.75 10.63 29 C4 11.99  5.14 8.57 30 C3 10.78  9.95 4.15 31 C3 6.43  10.44 7.23 32 C4 5.45 8.57 9.35 33 C4 10.58  4.54 7.56 34 C4
Gambar 3 . Tabung pemrosesan air sadah

## IV. K ESIMPULAN
Penggunaan  metode Fuzzy  Naive  Bayes dalam sistem pendukung keputusan ini memperlihatkan kolaborasi yang baik antara dua konsep teori yang berbeda. Walaupun penggunaan  metode Fuzzy  Naive  Bayes pada penelitian  ini  tidak  menggunakan  data  latih. Namun  hasil  yang  diberikan  dapat  digunakan sebagai  alat pendukung  pengambilan keputusan. Penggunaan  Persamaan  (8)  pada  penelitian  ini akan  sangat  terlihat  jika  data  yang  digunakan sebagai  bahan  pertimbangan  adalah  data  dalam periode  waktu  yang  cukup  lama,  seperti  dalam periode  satu  hari,  satu  minggu,  maupun  satu tahun.

## VII. U CAPAN T ERIMA K ASIH
Terimakasih  yang tidak terhingga kami ucapkan kepada  Universitas  Maritim  Raja Ali  Haji  yang telah  memberikan  dukungan  berupa  dana penelitian,  sehingga  penelitian  ini  dapat diselesaikan dan terpublikasi.

## R EFERENSI
[1] Danby,  S.G.,  Brown,  K.,  Wigley,  A.M., Chittock,  J.,  Pyae,  P.K.,  Flohr,  C.,  Cork, M.J., 2018, The Effect of Water Hardness on Surfactant  Deposition  after  Washing  and Subsequent  Skin  Irritation  in  Atopic Dermatitis  Patients  and  Healthy  Control Subjects, Journal of Investigative Dermatology, pp. 66-77, doi:10.1016/j.jid.20 17.08.037 [2] Bakr,  A.A.,  Makled,  W.A.,  Kamel,  M.M., 2015,  Seawater-softening  process  through formation of calcite ooids, Egyptian Journal of Proteleum, pp. 19-25, http://dx.doi.org/10.1016/j.ejpe.2015.02.002 [3] Malanova, N.V., Korobochkin, V.V., Kosintev,  V.I.,  2014,  The  application  of ammonium hydroxide and sodium hydroxide  for  reagent  softening  of  water, International Scientific Conference ―Chemistry  and  Chemical  Engineering  in XXI century‖, pp. 162-167,
doi: 10.1016/j.proche.2014.10.028
[4] Sivasankar,  V.,  Ramachandramoorthy,  T., 2011,  Water  softening  behavior  of  sand materials-Mimicking  natural  zeolites  in some locations of
[5] Rameswaram Island  india,  Chemical Engineering  Journal,  pp.  24-32,  doi:
10.1016/j.cej.2011.03.032
[6] Gabrielli, C., Maurin, G., Francy-Chausson,
H.,Thery,  P.,  Tran,  T.T.M.,  Tlili,  M.,  2006, Electrochemical water softeing principle and application, pp. 150-163 doi:10.1016/j.desal.2006.02.012
[7] Brastad, K.S., He, Z., 2013, Water softening usng microbial desalination cell technology, Desalination, pp. 32-37, http://dx.doi.org/10.1016/j.desal.2012.09.01 5 [8] Papadopoulos, A., Kalivas, D., Hatzichristos,  T.,  2011,  Decision  Support System  for  Nitrogen  Fertilization  using Fuzzy Theory, Computers and Electronics in Agriculture, Elsevier, pp. 130-139, doi:10.1016/j.compag.2011.06.007
[9] Ardika,  B.S.,  Setianingrum,  A.H.,  Hakiem, H.,  2017,  Funding  Eligibility  Decision Support  System  Using  Fuzzy  Logic Tsukamoto,  2017  Second  International Conference  on  Informatics  and  Computing (ICIC), IEEE, doi: 10.1109/IAC.2017.8280622
[10] Suharjito, Diana, Yulyanto, Nugroho, A., 2017,  Mobile  Expert  System  Fuzzy Tsukamoto  for  Diagnosing  Cattle  Disease, Second International Conference on
Computer  Science  and  Computational Intelligence  (ICCSCI)  2017,  Elsevier,  pp. 27-36, doi: 10.1016/j.procs.2017.10.005
[11] Tang, Y., Pan, W., Li, H., and Xu, Y., 2002, Fuzzy  Naive  Bayes  Classifier  Based  on Fuzzy Clustering, ICMSC,
[12] Bustamante, C., Garrido, L., and Soto, R., 2006,  Comparing  Fuzzy  Naive  Bayes  and Gaussian  Naive  Bayes  for  Decision Making  in  RoboCup  3D,  Springer-Verlag, Berlin, pp. 237-247
M.R. Rathomi, F. Chahyadi, Sistem Pendukung Keputusan untuk Pengembangan Sistem Pengelolaan Air Sadah menggunakan Fuzzy Naïve Bayes.
[13] Krishna,  P.R.,  De,  S.K.,  2005,  Naive- Bayes Classification using Fuzzy Approach, IEEE.
[14] Wagholikar,  K.B.,  Vijayraghavan,  S., Deshpande,  A.W.,  2009,  Fuzzy  Naive Bayesian  model  for  Medical  Diagnostic
Decision  Support  System,  31st  Annual International  Conference  of  the  IEEE EMBS
[15] Tutuncu,  G.Y.,  Kayaalp,  N.,  2015,  An Aggregated  Fuzzy  Naive  Bayes  Data Classifier,  Journal  of  Computational  and Applied Mathematics, doi:10.1016/j.cam.2015.02.00.