## PENJADWALAN  PERKULIAHAN  OTOMATIS

## Khairunnisa
Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta khairunnisa@uinjkt.ac.id

## Abstrak
Makalah  ini  menyajikan  suatu  kegiatan  penjadwalan  perkuliahan  di  salah satu  Fakultas  Universitas  Islam  Negeri  (UIN)  Syarif  Hidayatullah  Jakarta. Penelitian  ini  bertujuan  membangun  model  matematika  untuk  masalah penjadwalan  kuliah  dan  menghasilkan  jadwal  secara  otomatis  ( automated timetabling )  dengan  berbantuan  software  LINGO  15.0.  Alur  penelitian menggunakan  empat  tahap  yaitu  1)Tahap  permulaaan  yang  berupa pengumpulan informasi 2)Tahap Pemodelan matematika berupa pendeskripsian masalah, memformulasikannya, pembuatan model matematikanya, pembuatan sintaks dan uji coba, 3)Tahap pembahasan hasil uji  coba  dan  4)Perbandingan  dengan  buatan  manual.  Hasil  uji  coba memperlihatkan  bahwa  jadwal  perkuliahan  yang  dibuatkan  LINGO  15.0 sesuai dengan harapan peneliti. Namun berbentuk Multiple Objektif Solution yaitu  apabila  dicobakan  kembali  dapat  menghasilkan  jadwal  yang  berbeda walaupun tetap optimal.
Kata  kunci :  penjadwalan  perkuliahan  otomatis,  university  timetabling, automated timetabling.

## PENDAHULUAN
Penjadwalan perkuliahan ialah menempatkan sejumlah mata kuliah  yang  diampu dosen  tertentu  ke  suatu  ruang  kuliah  yang  fasilitasnya  sesuai  pada  waktu  tertentu  agar mahasiswa  dapat  mengikuti  perkuliahan  tersebut.  Untuk  menjadwalkan  kuliah  ada beberapa  unsur  yang  patut  diperhatikan  yaitu  dosen,  mahasiswa,  ruang  dan  waktu. Dosen  dan  mahasiswa  beririsan  pada  satu  hal  yaitu  mata  kuliah.  Mata  kuliah  sebagai bidang  keahlian  dosen,  dan  mata  kuliah  sebagai  salah  satu  materi  ajar  yang  harus dipelajari mahasiswa. Menempatkan mata kuliah pada suatu ruang dan waktu bukanlah permasalahan  utama  dalam  penjadwalan.  Melainkan  menempatkan  mata  kuliah sehingga  dosen  dapat  mengajar  sesuai  keahliannya  dan  terpenuhi  beban  kerjanya sedangkan mahasiswa dapat mempelajari materi kuliah tanpa terjadi benturan waktu dan ruang waktu.
Berdasarkan  penelitian  di  UIN  Syarif  Hidayatullah  Jakarta  pada  tahun  2013 didapatkan salah satu kesimpulan:
“ Model  matematika  penjadwalan  tidak  dapat  dibuat  untuk penjadwalan  perkuliahan  di  UIN  Syarif  Hidayatullah  saat  ini  dikarenakan sistem  desentralisasi  pembuatan  jadwal.    Hal  ini  dikarenakan  uniknya semua  fakultas  yang  ada  di  UIN  Syarif  Hidayatullah  sehingga  tingkat keanekaragaman  mata  kuliah  sangat  tinggi.  Selain  itu  jarak  antar  gedung yang  memakan  waktu  tidak  memungkinkan  10  menit  perjalanan sebagaimana jeda antar mata kuliah. Meskipun demikian model matematika dapat  dicobakan  secara  sederhana  untuk  penjadwalan  di  tingkat  program studi, jurusan dan fakultas .”
Maka dari itu, untuk membuat penjadwalan otomatis dapat dimulai dengan model matematika dari tingkat yang ruang lingkupnya lebih kecil yaitu program studi sampai dengan fakultas.
Pemodelan matematis untuk semester I pada jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah pernah diteliti pada tahun 2008.  Banyaknya pembatas dalam model matematika  tersebut  mengakibatkan  waktu  yang  lama  dalam  mencapai  keoptimalan solusi  pada  software  LINGO  15.0  yang  digunakan.  Selanjutnya  pembatasan  model matematika untuk tiap jurusan akan dibuat lebih sederhana. Sehingga waktu pembuatan jadwal tidak terlalu lama.
Pembuatan  jadwal  di  UIN  memakan  waktu  paling  lama  16  minggu.  Sebagai contoh,  apabila  hendak  membuat  jadwal  perkuliahan  untuk  semester  mendatang  maka perancangan jadwal dimulai setelah UTS semester ini dan selesai sehingga terpampang di Academic  Information  System pada  minggu  ketiga  sebelum  perkuliahan  semester berikut  dimulai.  Hal  yang  paling  menyita  waktu  pembuatan  jadwal  ialah  rapat pembahasan pemegang mata kuliah yang berimbas pada beban kerja dosen. Kurangnya tenaga  pengajar  dan  perubahan  kurikulum  memperlama  distribusi  beban  kerja  untuk dosen.
Pembuatan  jadwal  sendiri  membutuhkan  waktu  kurang  lebih  1  minggu  untuk tingkat  fakultas  dan  satu  hari  untuk  tingkat  program  studi  dengan  catatan  ruang perkuliahan telah dibagi. Ada fakultas  yang memiliki staf administrasi untuk membuat jadwal  secara  manual  tiap  semester.  Ada  pula  pihak  program  studi  yang  membuat jadwal, yaitu sekretarisnya. Pembuat jadwal kuliah masih menggunakan lembaran draft
penjadwalan untuk diisi dengan alat tulis dan kemudian menggunakan komputer untuk kerapihan  hasilnya  saja.  Ada  pula  penjadwal  yang  telah  menggunakan  bantuan  Ms. Excel untuk memudahkan pekerjaannya. Namun belum ada fakultas atau program studi yang mengunakan bantuan software untuk menghasilkan jadwal secara otomatis. Hal ini dikarenakan  pembuatan  jadwal  masih  merupakan  proses  yang  mudah,  sekali  lagi dengan catatan ruangan telah dibagi.
Pembuatan jadwal secara manual  selama ini memang telah menghasilkan jadwal yang  sesuai  dengan  keinginan  banyak  pihak:  jurusan,  fakultas,  mahasiswa  dan  dosen, karena  penyusunan  jadwal  mempertimbangkan  keinginan  mereka.  Pembuatan  jadwal kuliah  secara  otomatis  dapat  juga  menghasilkan  jadwal  sebaik  buatan  manual.  Hal  ini tergantung  pada  batasan  yang  diterapkan  dalam software komputer  tersebut.  Batasan yang digunakan bisa bermacam-macam bentuk sesuai dengan kebutuhannya. Misal, ada batasan  yang  mengasumsikan  jadwal  yang  memuat  semua  mata  kuliah  teralokasikan pada  suatu  ruang,  dan  waktu  tertentu  saja  tanpa  mempertimbangkan  kesediaan  waktu dosen.  Ada  juga  batasan  yang  memperhitungkan  kesesuaian  fasilitas  ruang  dengan keperluan kuliah. Penjadwalan dengan banyak batasan membutuhkan waktu pembuatan yang lebih lama dibandingkan dengan yang memuat sedikit batasan.
Penjadwalan  kuliah  secara  manual  masih  dilakukan  di  Universitas  Islam  Negeri (UIN)  Syarif  Hidayatullah  Jakarta.  Maka  dari  itu  penjadwalan  kuliah  secara  otomatis perlu  dikembangkan  di  UIN  Syarif  Hidayatulah  Jakarta.  Sehingga  dimiliki  alternatif dalam penjadwalan dan menghilangkan subyektifitas dalam penjadwalan misal kelas A selalu mendapat jadwal pagi dan kelas C selalu siang.
Masalah model matematis penjadwalan kuliah menjadi topik yang dibahas dalam penelitian  ini.  Pemecahan  yang  dicari  berupa  suatu  model  matematika  yang merepresentasikan  masalah  penjadwalan  kuliah  agar  sesuai  dengan  keadaan  di  UIN Syarif  Hidayatullah  Jakarta.  Universitas  ini  terdiri  dari  sebelas  Fakultas  dan  Sekolah Pascasarjana.  Melalui  model  matematika  tersebut  masalah  penjadwalan  dapat diselesaikan secara matematis dengan bantuan perhitungan software LINGO 15.0.
Permasalahan Penelitian:
1. Apakah yang menjadi batasan utama model matematis penjadwalan kuliah?
2. Bagaimanakah model  matematis penjadwalan kuliah di  salah satu  Fakultas UIN Syarif Hidayatullah Jakarta?
3. Apakah  model  matematis  dapat  disimulasikan  menggunakan software LINGO 15.0?
4. Apakah kelebihan dan kekurangan hasil pemodelan daripada buatan manual?
Tujuan Penelitian
1. Membangun  model  matematika  untuk  masalah  penjadwalan  kuliah  di  salah  satu Fakultas UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Menghasilkan  jadwal  perkuliahan  otomatis  dengan  bantuan  software  LINGO 15.0.

## KAJIAN PUSTAKA
Masalah  penjadwalan  kuliah  merupakan  usaha  mengatur  beberapa  komponen yang terdiri dari mahasiswa, dosen, ruang, dan waktu dengan memperhatikan sejumlah batasan  dan  syarat  tertentu.  Algoritma  yang  dikembangkan  untuk  menyelesaikan masalah  ini  disesuaikan  dengan  kebutuhan    instansi  yang  memerlukannya. Keanekaragaman  ini  tidak  terlepas  dari  kenyataan  bahwa  setiap  perguruan  tinggi memiliki  sejumlah  komponen  dan  kendalanya  sendiri  dalam  menyusun  jadwal  kuliah (Anbulagan & Setiadi 2001). Pada kasus-kasus yang jadwalnya harus memenuhi banyak persyaratan  mendapatkan  kesulitan  terbesar  dalam  menghasilkan  penyelesaian  yang feasible pada proses optimasi (Papoutsis et al 2003).
Terdapat  banyak  bentuk  dalam  masalah  penjadwalan.  Beberapa  penelitian menunjukkan  cara  memformulasikan  masalah  penjadwalan  ke  dalam  bentuk mathematical  programming  problem sementara  lainnya  mengusulkan  pendekatan heuristik  untuk  mendapatkan  pemecahan  yang  sesuai  (Fizzano  &  Swanson  2000).  Ng dan Martin (2002) memodelkan penjadwalan kuliah yang diasumsikan dapat memenuhi keinginan  pengajar  tersebut.  Kajian  ini  dilakukan  di  Universitas  Minnesota-Morris (UMM).
Permasalahan  yang  dihadapi  di  UMM    secara  umum  berupa  jadwal  yang  dibuat dapat  memenuhi  permintaan  kebanyakan  penggunanya.  Seperti  waktu  perkuliahan sesuai dengan waktu kesediaan pengajarnya. Perkuliahan yang menggunakan komputer haruslah  di  ruang  yang  difasilitasi  komputer.  Beberapa  mata  kuliah  perlu  dijadwalkan lebih  dari  satu  periode  tiap  minggu.  Ada  ruang  berkapasitas  terbatas,    jika  peserta perkuliahan  melebihi  kapasitas  ruang  maka  mata  kuliah  itu  tidak  dapat  dialokasikan pada ruang tersebut. Beberapa mata kuliah tidak dapat dijadwalkan berurutan. Beberapa mata kuliah tingkat awal harus dijadwalkan pada waktu tertentu.
Pemecahan  yang  dicari  berupa  semua  mata  kuliah  yang  ditawarkan  terjadwal  di suatu  ruang  pada  periode  waktu  tertentu  dengan  memenuhi  beberapa  batasan.  Agar masalah  tersebut  didapat  pemecahannya  maka  penjadwalan  kuliah  dibagi  dalam  dua tahap.  Tahap  pertama  semua  mata  kuliah  dialokasikan  ke  suatu  ruang  pada  waktu tertentu.  Tahap  kedua  menyesuaikan    waktu  perkuliahan  dengan  waktu  kesediaan pengajar.
Model penjadwalan kuliah di UMM memperoleh solusi optimal dan feasible yang memuaskan  orang-orang  yang  terlibat.  Memang  tidak  semua  pengajar  mendapatkan waktu  kesediaan  mengajar  yang  sesuai  dengan  keinginan.  Hal  ini  karena  mata  kuliah terlebih  dahulu  dialokasikan  ke  suatu  ruang  dan  waktu  tertentu.  Sehingga  waktu perkuliahan  telah  ditentukan  baru  kemudian  memecahkan  masalah  pengalokasian pengajar ke mata kuliah yang sesuai dengan permintaan

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini dibagi menjadi empat tahap, yaitu:
1) Tahap Permulaaan.
Pada tahap ini dilakukan pengumpulan informasi mengenai data dalam pembuatan jadwal:  berupa  jumlah  dosen,  banyak  program  studi,  jumlah  kelas  mahasiswa berdasarkan prodi dan semeter, mata kuliah yang diampu tiap dosen tiap semester, mata  kuliah  yang  diambil  mahasiswa  tiap  prodi  dan  semester,  banyak  ruang kuliah,  fasilitas  laboratorium  dan  ruang  khusus  lain.  Fakultas  Ilmu  Tarbiyah  dan Keguruan (FITK/ Tarbiya and Teacher Training Faculty) yang memiliki kegiatan perkuliahan terbanyak berdasarkan penelitian tahun 2013.
2) Tahap Pemodelan matematika
Pada  tahap  ini  dilakukan  pendeskripsian  masalah  dan  memformulasikannya menjadi  pernyataaan.  Kemudian  pernyataan  tersebut  dibuatkan  model matematikanya. Berdasarkan model  yang didapat dibuatlah sintaks dalam bahasa sesuai software LINGO 15.0 . Setelah itu diujicobakan.
3) Pembahasan hasil uji coba.
4) Perbandingan dengan buatan manual

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## 1. Tahap Permulaan
Pada  tahap  ini  dilakukan  pengumpulan  informasi  mengenai  data  dalam pembuatan  jadwal  berupa  banyak  dosen,  banyak  Program  studi  dan  rombongan belajar.  Setelah  itu  didapatkan  lebih  dahulu  Dosen  Pemegang  Mata  Kuliah (PMK).  Berdasarkan  lembar  PMK  diketahui  setiap  dosen  mengajar  mata  kuliah apa, di jurusan/prodi mana di semester berapa dan di kelas mana. Sehingga pada saat pemodelan matematika dapat diidentifikasi dosen tersebut tidaklah mengajar lebih dari satu perkuliahan di waktu yang sama. Juga tidak terjadi satu rombongan belajar mendapat perkuliahan lebih dari satu pada saat yang sama.
Setiap Dosen memiliki beban kerja mengajar 6 sampai dengan 12 sks. Maka merupakan penugasan dosen untuk  mengajar di  suatu hari pada suatu waktu  dan ruang tertentu. Namun penugasan dosen tersebut (mengajar) berhubungan dengan suatu  kelas  pada  suatu  angkatan.  Mata  kuliah  sebagai  penghubung  antara  dosen dan mahasiswa memiliki cara pandang sebagai berikut: Bagi dosen:1) Beban kerja yang  harus  dipenuhi,  2.  Tidak  dapat  dilaksanakan  pada  waktu  yang  sama,  Bagi Mahasiswa:  1)Kewajiban  yang  yang  harus  diikuti,  2)  Tidak  dapat  dilaksanakan pada  waktu  yang  sama.Untuk  melaksanakan  perkuliahan  diperlukan  ruang  dan waktu: Ruang: Satu ruang pada suatu waktu hanya untuk satu mata kuliah, suatu ruang  dapat  digunakan  atau  tidak.  Waktu;  Satu  waktu  terdiri  dari  hari  dan  jam. Pada  satu  waktu  dapat  terjadi  beberapa  perkuliahan,  Pada  satu  waktu  di  satu tempat  hanya  terjadi  satu  perkuliahan.  Maka  dibutuhkan  informasi  Nama  dosen, kuliah yang diampu dan beban sksnya. Mahasiswa, mata kuliah yang dibutuhkan dan  jumlah  sksnya.  Hari  yang  tersedia  dan  jamnya  dan    banyak  ruang  yang tersedia.
Pada Fakultas Tarbiyah terdiri dari 42 ruang kuliah dan 2 lab komputer dan 2  ruang  pengajaran  mikro,  yang  memungkinkan  pada  suatu  ruang  di  suatu  hari dan  satu  waktu  terjadi  42  perkuliahan  di  kelas  reguler.  Bila  1  hari  terdiri  dari  5 waktu dengan 2 sks maka terjadi 210 perkuliahan dan 420 sks. Apabila ada 5 hari maka  terjadi1050  perkuliahan  dengan  2  sks,    maka  dalam  satu  minggu  dapat terjadi 2100 sks. Jumlah ini dikurang dengan waktu shalat jumat yaitu jam ketiga sebanyak  84  sks.  Maka  perkuliahan  yang  terjadi  dalam  satu  minggu  sebanyak 2016 sks.
Mata  kuliah  yang  ditawarkan  pada  semester  ganjil  tahun  akademik  2013- 2014  sebanyak  367  dan  rombongan  belajar  sebanyak  708,  namun  belum teridentifikasi beban kerja dosen yang terjadi pada tahun tersebut. Peneliti belum mengeksplorasi  lebih  jauh  jurusan  manakah  yang  memiliki  beban  sks  terbesar yang mengimplikasikan banyaknya dosen yang dibutuhkan. Karena beban sks ini bergantung mata kuliah yang diajar.
Mata  kuliah  yang  ada  di  FITK  ada  yang  terdiri  dari  2  sks  sebanyak  394 rombongan  belajar,  3  sks  sebanyak  334  rombongan  belajar,  4  sks  sebanyak  39 rombongan  belajar  dan  0  sks  sebanyak  3  rombongan  belajar.  Maka  banyaknya beban waktu perkuliahan untuk 2 sks 788 sks, 3 sks 1002 sks dan 4 sks 156 sks. Dengan demikian  kebutuhan ruang untuk 3 sks paling banyak.
Skenario 1:
Maka dari itu peneliti membagi 5 hari yang ada menjadi 3 hari untuk 3 sks yaitu Senin Selasa serta Rabu dan 2 hari untuk 2 sks, yaitu Kamis dan Jumat. Satu hari 3 sks terdiri dari 3 waktu.
Jadi  mengalokasikan  767  rombongan  belajar  kepada  waktu  dan  ruang  yang tersedia.
Bila demikian maka waktu yang dapat dipergunakan untuk kuliah 3 sks ialah 378 rombongan  belajar,  selisih  44  rombongan  dari  daftar  pemegang  mata  kuliah. Maka 336 robongan belajar 3 sks dari Senin sampai Rabu jam ke dua. Sedangkan Rabu  jam  ketiga  dan  keempat  serta  Kamis  dan  Jumat  untuk  perkuliahan  2  sks sebanyak 462 rombongan belajar dengan rincian 394 rombongan belajar 2 sks dan 34 rombongan belajar 4 sks.  Padahal  yang 4 sks  ada 39 rombongan belajar, dari sini dapat dideteksi kekurangan ruang perkuliahan.
Skenario 2
Peneliti membagi hari menjadi 2 waktu  pertama pada hari Senin sampai dengan Kamis untuk 3 sks, 2 waktu berikutnya dan hari Jumat untuk 2 sks. Sehingga ada 336  waktu  untuk  3  sks  dan  504  waktu  untuk  2  sks  (394)  serta  4  sks  (39)  dan kelebihan 64 sks.
Berdasarkan perhitungan dari 2 skenario diambil skenario 2 yang mengakomodasi waktu perkuliahan seluruh rombongan belajar.

## 2. Tahap Pemodelan
Salah  satu  tujuan  utama  penjadwalan  adalah  memenuhi  semua  batasan. Dapat  berupa  kasus  maksimum  yang  bermaksud  memaksimalkan  kepuasan pengguna jadwal. Ada pula berupa kasus  minimum  yang berarti meminimumkan biaya.  Nilai  minimum  dipilih  dan  dilambangkan  dengan  koefisien  nilai  pada variabel hari dan jam.
Batasan-batasan yang dihadapi terdiri dari batasan utama ( hard constraints ) dan batasan tambahan ( soft constraints ).
Batasan utama:
1. Semua mata kuliah yang ditawarkan harus terjadwalkan.
2. Pada  setiap  ruang  pada  suatu  waktu  paling  banyak  hanya  ada  satu perkuliahan.
3. Beberapa  mata  kuliah  tidak  dapat  dilaksanakan  bersamaan  karena pesertanya sama.
4. Beberapa  mata  kuliah  tidak  dapat  dijadwalkan  bersamaan  karena pengajarnya sama.
5. Pada  ruang  atau  peserta  yang  sama  setelah  mata  kuliah  3  sks  tidak  dapat dijadwalkan mata kuliah lain selama satu jam perkuliahan.
Batasan tambahan:
6. Beberapa mata kuliah yang sama dengan pengajarnya yang sama pula maka mata kuliah tersebut dijadwalkan berturut-turut.
Untuk  menyederhanakan  masalah  yang  memudahkan  pemodelan  digunakan asumsi-asumsi sebagai berikut:
1. Semua  mata  kuliah  yang  ditawarkan  dapat  diidentifikasi  pesertanya,  ruang yang diperlukan, pengajarnya, kesediaan waktu mengajar, serta sksnya.
2. Perkuliahan  3  sks  dilaksanakan  dengan  menggunakan  dua  jam  perkuliahan dalam sehari.

## Model
Langkah  selanjutnya  akan  dibuat  model  dari  formulasi  masalah  tersebut. Misalkan:
D =  Himpunan  hari  perkuliahan  yang  anggotanya  terdiri  dari  Senin, Selasa,Rabu, Kamis, dan Jumat . Indeks d = 1, 2, 3, 4, 5.
T =  Himpunan  jam  perkuliahan  yang  anggotanya  terdiri  dari  I  (07.30  – 10.00),  II  (10.10  –  12.40),  III  (13.30  –  15.10),  IV  (15.30  –  17.10).
Indeks b = 1, 2, 3, 4
R =   Himpunan semua ruang perkuliahan yang digunakan.
M =  Himpunan semua mata kuliah yang ditawarkan ( COURSE ) M_n =  Himpunan  bagian  mata  kuliah  yang  diikuti  oleh  rombongan  belajar ke- n
D_p =  Himpunan bagian mata kuliah yang diajar oleh pengajar p . N ab =  Nilai  kepuasan  pelaksanaan  suatu  mata  kuliah  pada  hari  dan  jam tertentu.
Misalkan x a,b,c,d ,  dengan a  D , b  T , c  R ; d  M merupakan  variabel keputusan bernilai biner sebagai berikut:
 ruang di waktu hari pada an dialokasik kuliah mata jika , 1 selainnya , 0 , , , c b a d d c b a x   Minimumkan 
      A a B b C c D d b a d c b a N x z , , , , (1)
Batasan utama yang dipergunakan sebagai berikut:
1. Semua mata kuliah terjadwal di satu ruang pada suatu hari dan suatu jam.
setiap untuk , 1 , , , M d x D a T b R c d c b a       (2)
2. Paling  banyak  satu  mata  kuliah  yang  dialokasikan  pada  satu  ruang  di setiap hari dan setiap jam.       M d d c b a R c T b D a x ; ; untuk , 1 , , , (3)
3. Perkuliahan  yang  pesertanya  sama  harus  dialokasikan  pada  waktu  yang berbeda.
1 _ ; ; ; untuk , 1 , , , M dm R c T b D a x n dm dm c b a m n       (4)
4. Beberapa  mata  kuliah  tidak  dapat  dijadwalkan  bersamaan  karena pengajarnya sama.
p D dp R c T b a x p
dp dp c b a p p _ ; ; D; untuk , 1 , , ,       (5)
Pada batasan tambahan ini akan dimodelkan pengalokasian dua mata kuliah yang berurutan, karena pengajarnya sama. Model sebagai berikut:
5. Beberapa mata kuliah yang pengajarnya sama dijadwalkan berurutan.
MxM j i b D a x x R c j c b a i c b a          ) , ( ; ) 1 5 ( ,..., 1 ; untuk , 0 ) ( , , 1 , , , , (6)
Langkah berikutnya pembuatan sintaks pemrograman
MODEL : TITLE PENJADWALAN PERKULIAHAN FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN SEMESTER GANJIL TA 2014-2015;
SETS : !Hari; D/SENIN SELASA RABU KAMIS/; !Waktu perkuliahan; T/1 2/; ST(T)/1/; !Mata Kuliah per dosen; COURSE/1..334/; D_1(COURSE) /1 2 3/; D_2(COURSE)/4 5 6/; ... D_139(COURSE)/333 334/;
!Mata kuliah tiap rombongan belajar; M_1(COURSE) /12 108 254 276/; M_2(COURSE)/13 109 255 277/; ... M_79(COURSE)/ 46 77 87 149 159 180 282/;
!Mata kuliah yang diharapkan berurutan karena pengajarnya sama; U (COURSE,COURSE)/1,2 5,6 7,8 10,11 ... 333,334/; !Banyak ruang; RUANG/R_1 .. R_42/; !Kombinasi hari dan waktu; CO(D,T):N; !Kombinasi hari, waktu, ruang dan Mata Kuliah ; COM(D,T,RUANG,COURSE):X; ENDSETS
!DATA; DATA : !Nilai Fungsi Obyektif;
N =   1 1 1 1 1 1 1 1 ;

## ENDDATA
!FUNGSI OBJEKTIF; MIN = @SUM (COM(A,B,C,E):X(A,B,C,E)*N(A,B));
!Variabel X adalah integer nol atau satu;
@FOR (COM: @BIN (X));
!KENDALA;
!1 SETIAP MK DIALOKASIKAN KE TEPAT SATU RUANG PADA PERIODE TERTENTU; @FOR (COURSE(E): @SUM (D(A): @SUM (T(B): @SUM (RUANG(C):X(A,B,C,E))))=1);
!2 PALING BANYAK SATU MK DIALOKASIKAN KE SUATU RUANG PADA PERIODE MANAPUN; @FOR (D(A): @FOR (T(B): @FOR (RUANG(C): @SUM (COURSE(E):X(A,B,C,E))<=1))); ... END

## Output software
Global optimal solution found. Objective value:                              334.0000 Objective bound:                              334.0000
Infeasibilities:                              0.000000 Extended solver steps:                               0 Total solver iterations:                        150061
Elapsed runtime seconds:                        347.05
Model Class:                                      PILP Total variables:                 112224 Nonlinear variables:                  0
Integer variables:               112224 Total constraints:                 3067 Nonlinear constraints:                0 Total nonzeros:                  626304 Nonlinear nonzeros:                   0
...

## Hasil penjadwalan kuliah secara otomatis

## Tabel 1. Output Program Setelah Dilakukan Penghalusan Hasil
No Nama sks Smt/ Kls Jurusan Hari Jam Ruang 1 Kewirausahaan 3 3A P.IPS Senin 10.10 - 12.40 R- 5.16 - 01- FITK-5.16 2 Kewirausahaan 3 3B P.IPS Senin 07.30 - 10.00 R- 4.18 - 01- FITK-4.18 3 Kewirausahaan 3 3C P.IPS Selasa 07.30 - 10.00 R- 6.18 - 01- FITK-6.18 4 Hadist 3 3A PAI Kamis 10.10 - 12.40 R- 6.15 - 01- FITK-6.15 5 Qur’an dan Hadist 3 5A P.Fisika Senin 07.30 - 10.00 R- 3.24- 01- FITK-3.24 6 Qur’an dan Hadist 3 5B P.Fisika Senin 10.10 - 12.40 R- 7.17 - 01- FITK-7.17
7 Qur’an Hadist 3 1A P.IPS Kamis 07.30 - 10.00 R- 3.24- 01- FITK-3.24 8 Qur’an Hadist 3 1B P.IPS Kamis  10.10 - 12.40 R- 5.13 - 01- FITK-5.13 9 Qur’an Hadist 3 1C P.IPS Selasa 10.10 - 12.40 R- 5.16 - 01- FITK-5.16 10 Statistika Matematika II 3 7A P.Mtk Selasa 07.30 - 10.00 R- 4.15 - 01- FITK-4.15
...

## 3. Pembahasan Hasil Uji Coba
Saat  membuat  sintaks  ternyata  membutuhkan  waktu  yang  lebih  lama  dari yang  diperkirakan,  yaitu  kurang  lebih  satu  hari,  karena  ada  beberapa  kesalahan sintaks  yang  harus  diperbaiki.  Namun  setelah  tidak  ada  kesalahan  sintaks  lagi, disimulasikan dan ternyata hasilnya yang sesuai dengan harapan peneliti. Software pun hanya memproses jadwal kurang dari 6 menit untuk waktu 3 sks. Setelah itu dilakukan penghalusan hasil dari hasil software LINGO 15.0 ke dalam bentuk Ms. Excel dan ini cukup menyita waktu, namun tidak sampai setengah jam.
Hasil  uji  coba  memperlihatkan  bahwa  jadwal  perkuliahan  otomatis  sesuai dengan  harapan  saat  ini  peneliti.  Namun  karena  berbentuk Multiple  Objektif Solution yaitu  apabila  disimulasikan  kembali  dapat  menghasilkan  jadwal  yang berbeda  walaupun  nilai  fungsi  obyektifnya  tetap  optimal.  Berdasarkan  hasil simulasi jadwal perkuliahan yang diperoleh sesuai dengan harapan. Untuk waktu 2 sks tinggal mengganti yang sesuai dengan sintaks sebelumnya.

## 4. Perbandingan dengan Bentuk Manual
Apabila  diperbandingkan  dengan  buatan  manual,  maka  hasil  dari software LINGO 15.0 dapat  digunakan karena sebaik  buatan manual.  Juga waktu running program yang cukup singkat, sehingga penggunaan Automated Timetabling dapat dipertimbangkan. Hanya saja penulisan sintaks cukup memakan waktu. Selain itu dengan  penggunaan software ,  akan  mengurangi  subyektifitas  pembuatan  jadwal. Hanya saja para pengajar akan kesulitan dalam memesan waktu, walaupun dapat diakomodasi.

## SIMPULAN
Setelah dilakukan pembahasan terhadap data yang diperoleh dari hasil penelitian maka diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Seluruh  mata  kuliah  harus  terjadwal,  tidak  ada  benturan  antara  waktu,  ruang, dosen  dan  mahasiswa  merupakan  batasan  utama  model  matematika  penjadwalan kuliah.
2. Model matematika untuk penjadwalan perkuliahan secara otomatis dapat dibuat .
3. Model matematika dapat disimulasikan menggunakan software LINGO 15.0.
4. Kelebihan  penggunaan software untuk  penjadwal  adalah  menghemat  waktu, kekurangannya dosen tidak dapat melakukan reservasi waktu.
5. Penjadwalan perkuliahan otomatis dapat diterapkan di Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan.

## DAFTAR PUSTAKA
Anbulagan, Setiadi  R.  (2001).  “Pemecahan Masalah Penjadwalan Kuliah  di  Perguruan Tinggi  dengan  Menggunakan  Teknik  Intelligent  Search”. Prosiding  Seminar Nasional  Kecerdasan  Komputasional  II ;  Universitas  Indonesia,  16-17  Oktober 2001. Depok, Universitas Indonesia.
Anbulagan, Winata N. (2001). “Penggunaan Tabu Search dalam Penjadwalan Kuliah di Perguruan Tinggi”. Prosiding Seminar kecerdasan Komputasional II ; Universitas Indonesia, 16 – 17 Oktober 2001. Depok, Universitas Indonesia.
Carter MW, Tovey CA. (1992). “When Is The Classroom Assignment Problem Hard?”. Operation Research 40, hal: S28 –S39.
Daskalaki S, Birbas T, Housos E. (2004). “An Integer Programming Formulation for A Case Study in University Timetabling”. Elsevier 153, hal: 117 – 135.
Fizzano  P,  Swanson  S. (2000).  “Scheduling  Classes  on  a  College  Campus”. Computational Optimization and Aplications 16, hal: 279–294.
Hillier  FS,  Lieberman  GJ.  (1990). Introduction  to  Mathematical  Programming. New York: McGraw-Hill.
Khairunnisa. 2014. Dinamika Penjadwalan Perkuliahan pada Universitas Islam Negeri Syarif  Hidayatullah  Jakarta .  International  Conference  On  Education  In  Muslim Society (ICEMS) Proceeding: 441 – 456.
Ng PH, Martin LM. (2002). “Classroom Scheduling Problems: A Discrete Optimization Approach”. The UMAP Journal 23, hal: 57–66.
Papoutsis K, Valouxis C, Housos E. (2003). “A Coloumn Generation Approach for the Timetabling  Problem  of  Greek  High  Schools”. Journal  of  Operation  Research Society 54, hal: 230–238.
Taha,  H.A.  (1975). Integer  Programming:  Theory,Applications,  and  Computations . New York: Academic Press.
Wagner,  H.M.  (1985). Principles  of  Operation  Research  with  Aplications  to Managerial Decisions . New Delhi: Prentice Hall of India.
Wolsey, L.A. (1998). Integer Programming. New York: John Wiley and Sons.
“Peneliti mengucapkan terima kasih kepada Pusat Penelitian dan Penerbitan Universitas Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membiayai penelitian ini.”