## PEMODELAN SISTEM PEWARISAN GEN MANUSIA BERDASARKAN HUKUM MENDEL DENGAN ALGORITMA BRANCH AND BOUND

## Eneng Tita Tosida dan Dian Kartika Utami FMIPA UNPAK BOGOR

## Abstrak
Perkembangan  teknologi  informatika  saat  ini  telah  melintasi  berbagai  bidang  dan salah  satunya  adalah  dimanfaatkan  untuk  memodelkan  kondisi  biologis  manusia  melalui ilmu  genetika.  Prinsip  tentang  gen  dan  pewarisan  sifat  yang  dikukuhkan  dalam  Hukum Mendel dapat dimodelkan dengan Algoritma Branch and Bound melalui penggunaan Bahasa Pemrograman  Visual  Basic  5.  Model  sistem  yang  dibangun  melalui  pendekatan System Development  Life  Cycle ini  dimaksudkan  untuk  memudahkan  proses  pewarisan  gen  dan penggenerasian,  dengan  visualisasi  berupa  diagram  pohon  dan  grafik  yang  menunjukkan peluang pewarisan gen.  Berbagai istilah yang umum digunakan dalam sistem pewarisan gen pada manusia juga diinformasikan dalam model sistem ini dan dikemas dalam bentuk kamus data, sehingga memudahkan pengguna dalam pemanfaatan model ini.
Keyword : Model,   Gen,   Hukum   Mendel,   Algoritma    Branch   and   Bound,   System Development Life Cycle

## PENDAHULUAN
Perkembangan  teknologi  informasi telah  merambah  ke  bidang  biologi.  Dalam dunia biologi teknologi informasi digunakan para ilmuwan untuk mempermudah    proses  penelitian.  Seperti halnya  penelitian  pada  genetika  manusia. Secara  biologis,  seorang  anak  selalu mewarisi gen dari ayahnya. Gen tersebutlah  yang  membawa  sifat-sifat tertentu,  baik  yang  tampak  secara  fisik, maupun  yang  tidak  tampak  secara  fisik. Prinsip  tentang  gen  dan  pewarisan  sifat modern  pertama  kali  dikemukakan  oleh Gregor  Mendel.  Mendel  mempelajari  7 jenis  sifat  yang  diturunkan  pada  tanaman buncis  dan  menemukan  teori  persilangan untuk  gen-gen  yang  independen.  Teori tersebut  menyatakan  bahwa  gen  dari  anak merupakan  perpaduan  (persilangan)  dari gen-gen kedua orang tuanya.
Gen  didefinisikan  sebagai  interval sepanjang molekul-molekul DNA. Sebagian  besar  gen  membawa  informasi yang  dibutuhkan  dalam  membuat  protein. Manusia  memiliki  sel-sel  dengan  46 kromosom,  2  seks  kromosom,  dan  22
pasang  non  seks  kromosom  ( autosom ). Kromosom pada pria adalah “46, XY” dan kromosom  pada  wanita  adalah  “46,  XX”. Kromosom  terdiri  atas  kombinasi  protein- protein  dan  molekul-molekul  DNA  yang sangat  panjang.  Peluang  seorang  anak untuk mewarisi gen tertentu dapat dihitung dengan  sistem yang  mengacu  pada algoritma genetika. Untuk meneliti pewarisan  gen  pada  manusia  maka  perlu dilakukan  pemodelan  atau  representasi peluang  dari  perkawinan  dan  pewarisan gen-gen dalam suatu keluarga.
Teknologi informasi dengan melibatkan  algoritma branch  and  bound dapat  dimanfaatkan  untuk  membuat  model sistem  hereditas  (pewarisan)  gen  pada manusia. Model sistem pewarisan gen pada manusia dengan algoritma tersebut diharapkan dapat digunakan untuk mengetahui  seberapa  besar  peluang  atau persentasi  pewarisan  gen-gen  dari  hasil perpaduan (persilang) gen-gen yang berasal dari kedua orang tuanya.
Penelitian  ini  bertujuan  merancang dan  mengimplementasikan  Model  Sistem Pewarisan  Gen  pada  Manusia  Berdasarkan
Pemodelan Sistem Pewarisan Gen Manusia ……………….……...…………. (Eneng Tita dan Dian)
Hukum Mendel Dengan A lgoritma Branch and Bound Menggunakan Microsoft Visual Basic.NET  2005 sebagai  alat  bantu  dalam upaya  memberikan  informasi  seberapa besar  peluang  atau  persentasi  perpaduan (pewarisan)  gen-gen  orang  tua  kepada anaknya.  Pewarisan  dapat  dilihat  dengan bentuk  pohon  pewarisan  gen,  yang ditampilkan  secara  menarik  melalui  antar muka pengguna.

## METODOLOGI PENELITIAN
Metodologi
penelitian yang dilakukan untuk merancang dan mengimplementasikan Model
Sistem Pewarisan  Gen-Gen  pada  Manusia  dengan Algoritma Branch and Bound mengunakan pendekatan System  Development  Life Cycle (SDLC) . Tahapan-tahapan
pelaksanaan  penelitian  disajikan  dalam bentuk  diagram  alir  pada  Gambar  1. Adapun    penjelasan  dari  setiap  tahapan adalah sebagai berikut :

## Tahap Perencanaan
Pada  tahap  perencanaan  yang dilakukan  yaitu  pengumpulan  data.  Data yang  dikumpulkan  adalah  data  yang berkaitan dengan Pemodelan Sistem Pewarisan  Gen  pada  Manusia  dengan Algoritma  Branch  and  Bound.  Data-data yang  dikumpulkan  berasal  dari  internet, buku  dan  konsultasi  langsung  dengan  ahli genetika, setelah data diperoleh, selanjutnya  data  diolah  untuk  perencanaan pembuatan simulasi.

## Tahap Analisis
Pada  tahap  analisis  dilakukan analisis  kebutuhan  sistem.  Hasil  dari analisis  kebutuhan  sistem  ini  diperlukan sebagai  acuan  dalam  menyusun  spesifikasi sistem  yang  akan  dibangun.  Sebelum masuk  pada  tahap  perancangan  Model Sistem  Pewarisan  Gen  pada  Manusia, terlebih dahulu dilakukan analisis terhadap sistem  yang  akan  berjalan.  Tahap  analisis yang dilakukan adalah memahami
Pewarisan  Gen  pada  Manusia  itu  sendiri sesuai  dengan  teori  pewarisan  Mendel, mengidentifikasi  permasalahn  apa  yang sedang  dihadapi  dan  kemudian  menarik kesimpulan  dari  proses  analisis  yang  telah dilakukan. Inti dari tahap analisis ini adalah untuk  mengidentifikasi  permasalahan  yang ada,  untuk  mengetahui  apa  yang  akan dilakukan  untuk  memecahkan  permasa- lahan tersebut.
Permasalahan  dapat  didentifikasi melalui  kendala  yang  dihadapi  selama  ini. Umumnya  terjadi  pada  saat  melakukan perhitungan peluang pewarisan gen manusia  pada  seorang  anak  yang  masih dilakukan dengan perhitungan yang manual.  Hal  tersebut  membuat  sebagian pihak  kesulitan  dalam  mengkalkulasi genetika  yang  diwariskan  dari  hasil persilangan  gen  orangtua  kepada  anaknya. Oleh karena itu perlu dibuat model system pewarisan dengan perhitungan yang otomatis  namun  tetap  mengikuti  kaidah perhitungan  gen  yang  dapat  ditelusuri melalui algoritma Branch and Bound .

## Tahap Perancangan
Perancangan pada proses pembuatan  sistem  ini  untuk  menentukan peluang pewarisan gen dari hasil persilangan gen orangtua, variable gen, gen dominan dan resesif dan kalkulasi genetika. Pada tahap perancangan sistem ini menggunakan  proses  sistem  berdasarkan hukum  mendel  dengan Algoritma  Branch and Bound yang berbentuk pohon pewarisan  gen.  Pada  tahap  ini  juga dilakukan  pembuatan  Flowchart  sistem berupa bagan yang menunjukkan alur kerja apa yang sedang dikerjakan didalam sistem secara keseluruhan dan menjelaskan urutan dari  prosedur-prosedur  yang  ada  didalam sistem. Perancangan selanjutnya yang perlu disusun  adalah  perancangan  input,  proses dan  output  sistem  yang  satu  sama  lain terintegrasi  membentuk  model  sistem pewarisan gen.
Pemodelan Sistem Pewarisan Gen Manusia ……………….……...…………. (Eneng Tita dan Dian)

## Tahap Implementasi
Tahap  implementasi  sistem  merupakan proses  pengaplikasian  hasil  perancangan kedalam  bahasa  pemrograman  tertentu untuk menghasilkan Model Sistem Pewarisan  Gen  pada  Manusia  dengan Algoritma Branch and Bound menggunakan Microsoft  Visual  Basic.NET 2005.
Mulai Perencanaan Analisis Perancangan Implementasi Uji Coba Sistem Sistem diterima Penggunaan Selesai Tidak Ya
Gambar 1. System Development Life Cycle

## Tahap Uji Coba Sistem
Tahapan ini berfungsi untuk mengoreksi  sistem  yang  dibuat  apakah sudah memenuhi kriteria kerja. Tahapan ini
terdiri  dari  tiga  komponen.  Pertama  uji coba  struktural  untuk  menguji  kesesuaian antara  hasil  pemodelan  sistem    dengan rancangan.  Kedua  uji  coba  fungsional untuk menguji setiap form atau tombol atau fungsi lainnya berfungsi dengan benar atau tidak.  Ketiga  uji  validasi  untuk  menguji kebenaran  dari  seluruh  proses  matematis kemudian  dibandingkan  antara  model sistem dan perhitungan secara manual.

## Tahap Penggunaan
Setelah model sistem pewarisan gen pada manusia telah melalui tahap pengujian,  aplikasi  model  ini  dapat diterapkan  atau  diimplementasikan  pada ilmu  pengetahuan  bidang  biologi,  khusus- nya dalam genetika.

## HASIL DAN PEMBAHASAN Antarmuka Pengguna (User Interface)
Antarmuka berperan dalam melaku- kan  suatu  kontrol  komunikasi  antara pengguna yang memberikan dan memasuk- kan  data  pada  suatu  permasalahan  dengan sistem  yang  melakukan  pemecahan  dari masalah yang diberikan.

## Form Menu Utama
Menu utama y ang dirancng memiliki  beberapa  menu,  yaitu:  Gen
Resesif,  Gen  Dominan,  dan  Keluar.
Tampilan form Menu Utama akan disajikan pada Gambar 2.
Form Gen Resesif
Form Gen  Resesif  mempunyai fungsi  untuk  melakukan  pewarisan  gen induk  resesif  terpaut  kromosom  X.  Pada form gen  resesif  menampilkan  hasil pewarisan gen induk. Form gen resesif dan proses  pewarisan  gen  induk  pada  generasi pertama  gen  resesif  terpaut  kromosom  x dapat  dilihat  pada  Gambar  3.  Proses penggenerasian berikutnya, dapat dilakukan dengan mengklik button pengge- nerasian.  Pada  model  penggenerasian  ini hanya  mencakup  6  (enam)  kondisi  induk
Pemodelan Sistem Pewarisan Gen Manusia ……………….……...…………. (Eneng Tita dan Dian)
yang  kemudian  dikombinasikan  melalui model  algoritma branch  and  bound .  Lima kondisi  anak  yang  dimaksud  dapat  dilihat melalui  form  ini  pada  bagian  pojok  kiri
bawah.  Melalui  model  ini  maka  dapat diperkirakan  kondisi  generasi  selanjutnya hingga batasan yang tidak ditentukan.
Gambar 2. Form Menu Utama Model Sistem Pewarisan Gen Pada Manusia
Gambar 3. Form Gen Resesif dan Hasil Pewarisan Gen Resesif
Form Gen Dominan
Form Gen  Dominan  mempunyai  fungsi untuk  melakukan  pewarisan  gen  induk dominan  terpaut  kromosom  X.  Sama
seperti  halnya  pada  form  Gen  Resesif, dapat  menampilkan  hasil  pewarisan  gen induk (Gambar 4).
Gambar 4. Form Gen Dominan dan Hasil Pewarisan Gen Dominan Form Penggenerasia
Gambar 4 . Form Gen Dominan dan Hasil Pewarisan Gen Dominan
Form penggenerasian  mempunyai  fungsi untuk  melakukan  penggenerasian  gen berikutnya. Pada form penggenerasian akan menampilkan kalkulasi hasil pewarisan gen
induk dengan gen pasangan. Form penggenerasian  dapat  dilihat  pada  Gambar 5.
Gambar 5. Proses Penggenerasian Gen Pasangan
Gambar 5 . Proses Penggenerasian Gen Pasangan
Proses penggenerasian dapat dilakukan  setelah  melakukan  pewarisan gen induk terlebih dahulu. Setelah mendapatkan  hasil  pewarisan  gen  induk maka proses penggenerasian dapat dilakukan  dengan  memilih  salah  satu  hasil pewarisan  gen  induk  dan  kemudian disilangkan dengan gen
pasangan.
Kemudian
melakukan penghitungan pewarisan  gen  tersebut  dengan  mengklik button Turunkan .  Penggenerasian  dapat dilakukan  berulang  sampai  generasi  yang diinginkan dengan mengklik button Generasi Berikutnya maka penggenerasian  dapat  dilakukan  kembali.
Penggenerasian  menggunakan  Algoritma Branch  and  Bound  dimodelkan  melalui Komponen Tree  View (disebut  sebagai Pohon Penggenerasian, seperti terlihat pada Gambar  6.)  untuk  menunjukkan  hirarki proses  penggenerasian.  Berikut  adalah salah  satu  gambar  pohon  dari  proses pewarisan  2  generasi  gen  resesif  terpaut kromosom x.
Contoh : Gen Induk: ayah ibu
(XY) (XXh )
Generasi I:
X Xh X XX XXh
Y XY XhY
Generasi II: (XhY) (XX)
X X Xh XXh XXh
Y XY XY
(XY) (XXh) X X Xh XXh XXh Y XY XY
Gambar 6 . Pohon Penggenerasian
Pemodelan Sistem Pewarisan Gen Manusia ……………….……...…………. (Eneng Tita dan Dian)
Persen keturunan = × 100 %
Grafik
Grafik
pada model sistem pewarisan  gen  ini  berfungsi  untuk  melihat seberapa besar peluang pewarisan gen pada manusia.  Dengan  melakukan  tahap  demi tahap  proses  pewarisan  yang  dimulai
dengan  menginput  gen  induk  sampai dengan  generasi  ke n ,  kemudian  dapat melihat  grafik  dengan  cara  mengklik button Grafik pada form penggenerasian (seperti terlihat pada Gambar 7).

## Gambar 7 . Grafik Pewarisan Gen

## Hasil Uji Coba
Uji  coba  struktural  yaitu  tahap kesesuaian  antara  hasil  sistem  dengan rancangan  model  sistem  pewarisan  gen. Pada  uji  coba  struktural ini  sistem  disusun sesuai  dengan  rancangan,  yaitu  mulai  dari proses  tampilan  menu  utama,  form  gen resesif, form gen dominan, form penggenerasian, program pohon dan grafik. Hasil  uji  coba  fungsional  yang  mencakup Form Menu Utama (Tombol Minimize dan Tombol Close), Form  Gen Resesif (Button Turunkan  dan  Button  Penggenerasian),
Form Gen Dominan (Button Turunkan dan Button Penggenerasian), serta Form Penggenerasian  (Button  Turunkan  dan Button  Grafik)  menunjukkan  secara  detail dan  komprehensif  sistem  telah  berfungsi dengan baik. Adapun uji validasi dilakukan dengan  memasukkan  input  data  dan membandingkan  antara  perhitungan  secara sistem  dan  perhitungan  secara  manual. Hasil  uji  coba  menunjukkan  hasil  yang valid,  dengan  salah  satu  proses  validasi model  sistem  melalui  perhitungan  sebagai berikut :

## Proses Perhitungan Manual
Mencari peluang pewarisan dengan rumus perhitungan manual seperti berikut:
Pemodelan Sistem Pewarisan Gen Manusia ……………….……...…………. (Eneng Tita dan Dian)
Contoh  mencari  peluang  pewarisan  gen secara manual:
Misalkan mencari peluang pewarisan dari 2 generasi.  Gen  induk  terdiri  dari  ayah normal (XY) disilangkan dengan ibu karier (XXh).
I. Hasil  pewarisan  generasi  pertama terdiri dari :
a. Anak  perempuan  normal  (XX)  =  1 (satu) peluang pewarisan
b. Anak  laki-laki  normal  (XY)  =  1 (satu) peluang pewarisan
c. Anak  perempuan  karier  (XXh)  =  1 (satu) peluang pewarisan
d. Anak laki-laki penderita (XhY) = 1 (satu) peluang pewarisan
II. Anak perempuan normal (XX)
generasi  pertama  disilangkan  dengan anak  laki-laki  penderita  (XhY)  dari persilangan  tersebut  menghasilkan generasi kedua yang terdiri :
a. Anak  perempuan  karier  (XXh)  =  2 (dua) peluang pewarisan
b. Anak  laki-laki  normal  (XY)  =  2 (dua) peluang pewarisan
III. Anak perempuan karier (XXh) generasi  pertama  disilangkan  dengan anak  laki-laki  normal  (XY)  dari persilangan  tersebut  menghasilkan generasi kedua yang terdiri dari :
a. anak  perempuan  normal  (XX)  =  1 (satu) peluang pewarisan
b. anak  laki-laki  normal  (XY)  =  1 (satu) peluang pewarisan
c. anak  perempuan  karier  (XXh)  =  1 (satu) peluang pewarisan
d. anak  laki-laki  penderita  (XhY)  =  1 (satu) peluang pewarisan
Dari  pewarisan  2  generasi  tersebut  maka dihasilan  12  peluang  pewarisan  yang terbagi  menjadi;  XX  =  2,  XY  =  4,  XXh  = 4,  XhY  =  2,  dan  XhXh  =  0,  maka persentase  keturunannya  adalah  sebagai berikut:
XX =  peluang pewarisan tiap gen × 100 %
Jumlah peluang pewarisan
2  × 100 % =  16,66 % 12 XY =   peluang pewarisan tiap gen × 100% Jumlah peluang pewarisan 4 × 100 %  = 33,33 %
12
XXh = peluang pewarisan tiap gen ×100 % Jumlah peluang pewarisan 4 × 100 %   = 33,33 %
12
XhY = peluang pewarisan tiap gen ×100 % Jumlah peluang pewarisan 2 × 100 %  = 16,66 %
12
XhXh= peluang pewarisan tiap gen×100 % Jumlah peluang pewarisan 0 × 100 %  = 0 %
12
Kelebihan  dan  Kekurangan  Model Sistem  Pewarisan  Gen  menggunakan Algoritma  Branch  and  Bound.  Sistem pewarisan  gen  pada  manusia  ini  memiliki kelebihan yang diantaranya:
1. Menyediakan  informasi  Genetika  dan Hereditas (Pewarisan) Gen Manusia.
2. Dapat melakukan pewarisan gen sampai generasi yang tidak dibatasi.
3. Menampilkan  pohon  penggenerasian yang menjelaskan struktur pewarisan.
4. Menampilkan grafik peluang pewarisan gen manusia.
5. Menyediakan kamus data yang menjelaskan istilah-istilah yang digunakan  pada  Sistem  Pewarisan  Gen Pada  Manusia  dan  memberi  informasi tentang  kelainan  gen  sesuai  dengan genotipenya.
Pemodelan Sistem Pewarisan Gen Manusia ……………….……...…………. (Eneng Tita dan Dian)
Sistem pewarisan gen pada manusia ini  juga  memiliki  kekurangan  yang diantaranya:
1. Tampilan  pohon  penggenerasian  masih dalam bentuk tree view yang sederhana.
2. Sistem hanya dapat memproses pencarian peluang pewarisan gen induk kepada anaknya.
3. Pewarisan  dibatasi  dengan  gen  resesif terpaut  kromosom  X  dan  gen  dominan terpaut kromosom X.
4. Informasi pewarisan gen hanya dibatasi pada  kondisi  gen  yang  umum,  dengan dibatasi  5  (lima)  kondisi  awal  (untuk pewarisan  terdiridari  5  kondisi  : perempuan  normal,  perempuan  karier, perempuan  penderita,  laki-laki  normal, dan  laki-laki  penderita,  sedangkan untuk  penggenerasian  terdiri  dari  5 kondisi : perempuan normal,
perempuan heterozigot, perempuan hompzigot,  laki-laki  normat  dan  laki- laki  penderita)  tidak  secara  spesifik untuk  kasus  penyakit  atau  kondisi  gen menyimpang.

## KESIMPULAN
Sistem pewarisan gen pada manusia yang  didasari  Hukum  Mendel  dapat dimodelkan dengan menggunakan algoritma  branch  and  bound. Hasil pemodelan  mampu  memproses  pewarisan gen  dan  penggenerasian  pada  manusia  ini serta  dapat  menjadi  bahan  pertimbangan untuk  menganalisis  kasus  pewarisan  gen yang lebih spesifik. Model sistem pewarisan  gen  ini  dapat  menganalisis pewarisan  gen  induk  sampai  dengan generasi  yang  tidak  terbatas  dan  dapat melihat  peluang  peluang  pewarisan  dari gen induk ke anak.
Rancangan model sistem pewarisan gen  ini  dibuat  dengan  kelengkapan rancangan  sistem  yang  umum  digunakan seperti    flowchart  sistem  serta  rancangan form input-output, dan implementasi model sistem  dilakukan  dengan Microsoft  Visual Basic.NET  2005 menggunakan Algoritma
Branch and Bound . Algoritma Branch and Bound merupakan metode pencarian didalam  ruang  solusi  secara  sistematis untuk  menentukan  penggenerasian  gen dengan  bentuk  pohon  penggenerasian. Hasil  uji  coba  baik  secara  struktural, fungsional, dan  validasi data menunjukkan sistem sudah valid.
Model  sistem  pewarisan  gen  pada manusia  ini  memiliki  kamus  data  yang memberikan  informasi  mengenai  istilah- istilah  yang  digunakan  dalam  pewarisan gen  dan  informasi  kelainan  gen.  Informasi sistem  pewarisan  gen  melalui  model  ini mencakup  informasi  peluang  pewarisan gen  yang  disajikan  dalam  bentuk  pohon penggenerasian dan grafik peluang pewarisan  gen.  Hal  ini  mempermudah pengguna  dalam  proses  analisis  pewarisan gen dan penggenerasian selanjutnya.

## DAFTAR PUSTAKA
Akbar,  Ali.  2005.  Visual  Basic.NET  : Belajar  Praktis  Melalui  Berbagai Tutorial  dan  Tips.  Informatika, Bandung.
Hardhienata,  S.  2004.  Peran  Matemetika dan Komputer Dalam Teori
Pengenalan  Ilmiah.  KOMPUTASI. Jurnal  Ilmiah  Ilmu  Komputer  dan Matematika Bogor.
http://www.jevuscka.com.
Artikel
Kedokteran,  Blog,  Social  Media,
Tutorial dan Berita. 2 Mei 2009.
http://www.cs.uky.edu/...../gemnmeth.html.
The  General  Branch  and  Bound Method. 14 Juni 2009.
http://www.informatika.org/~rinaldi/Matdi s/2007-2008/Makalah/MakalahIF2153- 0708-003.pdf.  Penerapan  Peluang  Diskrit Pohon Dan  Graf  Dalam Pewarisan Sifat. 2 Februari 2009.
Kadarsah. 1994. Sistem Penunjang
Keputusan. Rosda Karya, Bandung.
Pemodelan Sistem Pewarisan Gen Manusia ……………….……...…………. (Eneng Tita dan Dian)
Munir,  Rinaldi.  2003.  Diktat  Kuliah
Matematika  Diskrit.  Program  Studi Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung.
Naftali,  Y.  2007.  Algoritma  Genetik. http://yohanli.wordpress.com/2007/ page/3. 12 April 2009.
Nio, Tjan Kiauw. 1999. Penuntun Praktikum Genetika. Institut Pertanian Bandung. Prasetyo, Didik Dwi. 2006. 101 Tip & Trik
Visual  Basic.NET.  PT  Elex  Media Komputindo, Jakarta.
Purwanto,  Eko  Budi.  2008.  Perancangan dan  Analisis  Algoritma.  Graha Ilmu, Yogyakarta.
Rahmadhan,  Arief,  S.  Kom.  2006.  Seri Penuntun  Praktis  VB.NET  2005.
PT Elex Media Komputindo, Jakarta.
Setiawan,  S.  1991.  Simulasi  :  Teknik
Pemrograman dan Metode Analisis.
Andi Offset, Yogyakarta.
Pemrograman  Visual  Basic.NET  2005.
Penerbit Andi dan Wahana Komputer, Semarang. 2006.