MEDIA STATISTIKA 11(2) 2018: 93-105 http://ejournal.undip.ac.id/index.php/media_statistika
KAJIAN STATISTICAL DAN COST EFFICIENCY DALAM PENENTUAN GUGUS SAMPEL BLOK SENSUS TERBAIK (Studi Kasus: Sampling Design Susenas-2015 di Kabupaten Natuna)
Wiwik Andriyani Lestari Ningsih 1 , I Made Arcana 2
1 Badan Pusat Statistik; 2 Politeknik Statistika STIS
e-mail : wiwik.andriyani@bps.go.id , arcana@stis.ac.id
DOI: 10.14710/medstat.11.2.93-105
Article Info: Received: 26 April 2018 Accepted: 12 February 2019 Available Online: 4 March 2019
Keywords: sampling design, all possible samples, statistical efficiency, cost efficiency
Abstract: Two aspects of efficiency that should be considered  in  applying  sampling design of  a survey are statistical efficiency and cost efficiency. Efficiency in statistical aspect improves  precision  of  estimators obtained  by the survey  data, whereas efficiency in cost aspect provides an economic survey. The purpose of this researchis to evaluate the both efficiencies in all possible census blocks  (CBs) sample  setand to identify  the best CBs sample set in the  2015  National Socio-Economic Survey  (Susenas).  Therefore,  a computer program for calculating  statistical,  and cost efficiency aspects was developed in this research to  determine  the best  sampel set of   CBs  among  all possible  sampel  set  of  CBs  based on  sampling design  of  the 2015 Susenas  implemented  in Natuna District, Kepulauan Riau Province. The best possible  sample set of CBs  is  determinedby  considering statistical efficiency aspect, cost efficiency aspect, as well as combination of those two  aspects.  The result showed that  the best sample set of CBs  on  statistical efficiency aspect  provided the  CBs  sample set  having  minimum value of RSE index; evaluation on cost efficiency aspect provided the best CBs sample set having minimum value of total cost esimated using the total score of accessibility index; and evaluation on both efficiency aspects provided the best CBs sample set having  minimum value of RSE index and minimum value of total score of accessibility index.

## 1. PENDAHULUAN
Sampling design merupakan  tahapan  penting  dari  metodologi  survei yang mencakup keseluruhan aspek yang meliputi proses penentuan dan pemilihan sampel dalam suatu  survei.  Survei  Sosial  Ekonomi Nasional (Susenas)  yang  merupakan salah  satu survey  rumah tangga yang secara rutin  dilakukan  oleh  Badan Pusat Statistik (BPS) menerapkan two stages stratified sampling sejak pelaksanaan Susenas 2015,  dimana
stratifikasinya didasarkan  pada  kombinasi dari status wilayah  (perkotaan dan perdesaan) dan tingkat kesejahteraan rumah tangga menggunakan pendekatan indeks kesejahteraan/ wealth index (kesejahteraan tinggi, menengah, dan rendah).
Lehtonen  dan  Pahkinen (2004)  mengungkapkan  bahwa  dalam  suatu sampling design terdapat dua aspek efisiensi yang harus dipertimbangkan , yaitu statistical efficiency (efisien pada penduga yang dihasilkan) dan cost efficiency (efisien pada biaya pelaksanaan).  Aspek statistical efficiency berhubungan  dengan  nilai  presisi  dari suatu penduga  yang ditandai dengan nilai sampling variance yang  minimum,  sementara aspek cost efficiency berkaitan dengan biaya minimum  ketika proses pengumpulan data di lapangan. Pada kenyataannya, kedua  aspek  tersebut  bertolak belakang,  artinya  untuk memperoleh  penduga dengan presisi yang baik ( statistical efficiency tinggi) diperlukan jumlah sampel yang besar yang pada gilirannya berakibat pada meningkatnya biaya survei ( cost efficiency rendah).
Pada tahapan pemilihan sampel blok sensus (BS) dalam sampling design Susenas, perlu dipertimbangkan aspek presisi estimasi indikator pokok dari setiap gugus sampel BS yang kemungkinan terpilih. Gugus sampel BS yang diharapkan adalah gugus sampel yang menunjukkan presisi tinggi,  ditandai  dengan  nilai estimasi relative standard error (RSE) yang relatif kecil. Namun, adanya BS di daerah sulit yang termasuk dalam gugus sampel, berdampak pada tingkat  efisiensi  biaya  operasional pengumpulan data di lapangan  yang berpeluang  munculnya  permintaan pergantian sampel BS akibat  beban pendataan  yang lebih berat, waktu pendataan yang lebih lama, dan biaya yang lebih besar. Untuk itu gugus sampel BS yang terpilih diharapkan memuat relatif sedikit BS yang berlokasi di daerah yang aksesnya sulit, sehingga  dapat  mengefisienkan  biaya operasional pengumpulan data di lapangan. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mengkaji statistical efficiency dan cost efficiency dalam penentuan gugus sampel BS yang paling efisien dengan melakukan evaluasi terhadap keseluruhan kandidat gugus sampel BS yang dapat dihasilkan dari sampling design Susenas  2015 dengan wilayah studi kasus di Kabupaten Natuna Provinsi Kepulauan Riau.

## 2. TINJAUANPUSTAKA

## 2.1 Statistical Efficiency dalam Pemilihan Gugus Sampel
Department of Economic and Social Affairs Statistics Division (2005) menyatakan bahwa  salah satu ukuran untuk mengukur tingkat presisi dalam suatu  survei  adalah sampling variance yang  merupakan ukuran keragaman dari distribusi sampel suatu penduga yang dihasilkan.  Evaluasi  terhadap suatu penduga sering kali menggunakan ukuran standard error , yaitu  akar kuadrat dari sampling variance. Nilai standard error digunakan untuk mengestimasi  besarnya sampling error yang ditampilkan  dalam tiga bentuk ukuran yang berbeda, yaitu nilai absolut standard error , relative standard error (RSE), dan confidence intervals (selang kepercayaan).
Salah satu metode penghitungan  nilai standard error pada data hasil survei kompleks seperti Susenas menggunakan pendekatan metode  linearisasi  dengan mengaplikasikan metode perluasan Taylor  series. Pendekatan ini secara luas digunakan karena  dapat diterapkan  pada  desain sampel dan statistik secara umum  yang  merupakan fungsi linear dari statistik yang dihasilkan, seperti rata-rata atau total, dengan koefisien yang diperoleh dari proses diferensiasi pada komponen yang diperlukan.
e-ISSN 2477 – 0647
http://ejournal.undip.ac.id/index.php/media_statistika

## 2.2 Cost Efficiency dalam Pemilihan Gugus Sampel
Cochran (1977) mengungkapkan bahwa salah satu tujuan dari penerapan sampling techniques dalam suatu survei adalah agar tercapai efisiensi pada proses penarikan sampel, penduga yang dihasilkan maupun biaya yang dibutuhkan.  Aspek cost efficiency berkaitan dengan  kebutuhan biaya  pelaksanaan survei yang besarannya dapat ditekan seminimal mungkin.  Dalam  penghitungan  estimasi cost  efficiency digunakan  pendekatan  indikator kategori akses, karena berdasarkan Litman (2015) bahwa accessibility berhubungan dengan kemudahan dalam meraih barang, jasa, aktivitas,  dan tujuan, yang secara keseluruhan disebut kesempatan. Dengan kata lain, akses  mengacu  pada keseluruhan kemampuan seseorang untuk meraih layanan dan aktivitas, dan oleh karenanya waktu dan biaya merupakan komponen yang tidak terpisahkan.
Beberapa faktor umum yang mempengaruhi akses menurut  Litman  (2015) digunakan dalam penentuan  dan  pemilihan  beberapa variabel yang terdapat dalam   data Podes-2014, yaitu:
1. Kondisi perjalanan menggunakan kendaraan bermotor ( motor vehicle travel conditions ), meliputi kecepatan kendaraan, kemampuan, dan keselamatan dalam berkendara.
2. Kualitas mode  pendukung  lainnya  dalam perjalanan  ( quality of other modes ), meliputi berjalan, bersepeda, peristirahatan publik, kecepatan jasa antar,  kesempatan, kenyamanan, kemampuan, dan keselamatan.
3. Koneksi jaringan transportasi ( transport network connectivity ), meliputi kepadatan jalan,  koneksi jalan raya, jarak antar perjalanan, kualitas koneksi antar mode, seperti kenyamanan menuju stasiun transportasi publik.
4. Penggunaan lahan ( land use proximity ), meliputi pengembangan jalan dan penggabungan jalan.
Berdasarkan  variabel-variabel  yang telah ditentukan dengan referensi tersebut, selanjutnya dilakukan perhitungan  indeks untuk menentukan  tingkat  kategori akses. Penghitungan indeks kategori akses dilakukan dengan menerapkan Principal Component Analysis (PCA) Polychoric, yang merupakan perluasan dari PCA yang dikembangkan sejak awal abad ke-20 oleh Pearson Hotelling pada tahun 1933 untuk data kategorik (Kolenikov dan Angeles, 2004).

## 3. METODE PENELITIAN

## 3.1. Sumber dan Metode Pengumpulan Data
Data yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  sekunder  yang  dihasilkan oleh  Badan  Pusat  Statisik (BPS)  dalam bentuk master frame Susenas  2015  di  Kabupaten Natuna, Provinsi Kepulauan Riau sebagai dasar  dalam pembentukan all possible samples BS untuk penghitungan penimbang; Sensus Penduduk (SP) 2010 untuk penghitungan RSE dan difference ; serta Potensi desa (Podes) 2014 untuk  dasar  penghitungan indeks kategori akses. Struktur data yang digunakan secara lebih rinci dapat dilihat pada Lampiran 1.
Sampling design yang diterapkan pada Susenas 2015  untuk  tingkat  estimasi kabupaten/kota  adalah two stages stratified sampling (Subdit Pengembangan Desain Sensus dan Survei BPS, 2015), dengan tahapan sebagai berikut:
Tahap 1:
a. Memilih 25% BS dari populasi yang ada secara probabilitiy proportional to size (PPS) dengan ukuran jumlah rumah tangga hasil SP2010 di setiap strata BS, yang selanjutnya digunakan sebagai sampling frame dalam proses pemilihan BS.
b. Memilih BS sejumlah n sesuai alokasi jumlah BS secara systematic di setiap strata. Pada proses pemilihan BS dibentuk semua kemungkinan gugus sampel ( all possible samples ) BS. Untuk Kabupaten Natuna, jumlah sampel BSyang telah ditentukan oleh BPS adalah sebanyak 44 BS.
Tahap 2: Memilih 10 rumah tangga berdasarkan  hasil pemutakhiran pada BS terpilih secara systematic sampling dengan  menerapkan implicit stratification berdasarkan pendidikan kepala rumah tangga.

## 3.2. Metode Analisis
Secara  umum, terdapat  tiga  tahapan yang dilakukan  dalam  penelitian  ini  yaitu penyiapan informasi kategori akses, pembentukan all possible samples BS, dan penentuan possible samples BS terbaik. Penyiapan informasi kategori akses merupakan tahapan awal untuk  melengkapi  informasi  pada  setiap  BS  dalam master frame Susenas  2015 sehingga bisa  dilakukan  penentuan  gugus  sampel  BS  terbaik  dari  aspek cost efficiency . Informasi mengenai  kategori  akses  tersebut  dibentuk  menggunakan  beberapa  variabel data Podes 2014. Pembentukan kategori tersebut dilakukan dengan tahapan sebagai berikut:
1. Melakukanpenghitunganindekskategoriaksesdesadenganpendekatananalisis Polychoric Principal Component Analysis ( Polychoric PCA )  melibatkan  enam  variabel  kategori akses  berdasarkan  data Podes 2014 untuk  menghitung  nilai  indeks  kategori  akses ( accessibility index ) untuk setiap desa dengan menerapkan rumus (1).
I g = α g 1 k + α g 2 k + … + α g 6 k ( 1)
Keterangan:
I g :  indeks akses desa ke-g α g 1 k :  skor untuk desa ke-g variabel pertama kategori ke-k α g 2 k :  skor untuk desa ke-g variabel kedua kategori ke-k α g 6 k :  skor untuk desa ke-g variabel keenam kategori ke-k
2. Membagi  seluruh  desa  menjadi  tiga  kelompok  kategori  berdasarkan cutting point nilai kuartil yang dihitung berdasarkan data empiris nilai indeks kategori akses, yaitu Kategori 1  : tingkat akses mudah (nilai indeks < Q1)
Kategori 2  : tingka akses menengah (nilai indeks antara Q1 dan Q3)
Kategori 3  : tingkat akses sulit (nilai indeks > Q3)
3. Menetapkan  setiap  kategori  wilayah  tersebut (1, 2, dan 3) masing-masing dengan skor/bobot1, 2 dan 3, yang digunakan  dalam  melakukan  estimasi  biaya  kategoria  kses pada setiap BS.
Metode sampling yang digunakan untuk membentuk seluruh kemungkinan gugus sampel  BS  tersebut  sesuai  dengan metode sampling Susenas  2015.  Membentuk seluruh kemungkinan gugus sampel BS  dalam penelitian ini membutuhkan data sampling frame BS  yang diperoleh dari data master frame BS. Proses pemilihan  sampel untuk menghasilkan sampling frame BS tersebut dilakukan BPS menggunakan metode sampling PPS dengan  ukuran  jumlah rumah tangga. Selanjutnya, berdasarkan sampling fram e  BS tersebut dilakukan proses pemilihan  sampel  dengan systematic  sampling sehingga menghasilkan all  possible sample BS  per strata, yang kemudian dilakukan proses kombinasi yang melibatkan seluruh strata untuk memperoleh all possible samples BS.
e-ISSN 2477 – 0647
MEDIA STATISTIKA 11(2) 2018: 93-105 http://ejournal.undip.ac.id/index.php/media_statistika
Prosedur untuk menentukan gugus sampel BS  terbaik  dari aspek statistical efficiency didasarkan pada indikator yang tercakup dalam data SP 2010 (data individu dan rumah tangga) yang digabung dengan master frame BS, sehingga bisa dilakukan pemilihan beberapa variabel untuk indikator pendidikan (anggota rumah tangga) dan perumahan (rumah tangga). Data master frame BS  yang sudah dilengkapi informasi strata serta beberapa variabel yang dibutuhkan, selanjutnya dikompilasidengan data all possible samples yang telah terbentuk. Data master frame BS selanjutnya digunakan sebagai dasar untuk penghitungan persentase difference dan RSE pada  setiap variabel  yang telah ditentukan dengan menerapkan formula yang tercantum pada persamaan  (2), (3), (4) dan (5).  Persamaan tersebut merupakan hasil modifikasi dari rumus umum yang sudah ada (Sharon, 2010).
persentase difference = r- R R × 100% (2)
r= y x = ∑ ∑ ∑ w hi y hij j i h ∑ ∑ ∑ w hi x hij j i h , w hi = z h z hi n h (3)
Keterangan:
r :  rasio untuk karakteristik yang diteliti berdasarkan data sampel
R :  rasio untuk karakteristik yang diteliti berdasarkan data populasi
y :  estimasi total untuk variabel Y
x :  estimasi total untuk variabel X
y hij :  nilai karakteristik variabel Y pada rumah tangga ke- j , BS ke- i dan strata ke- h x hij :  nilai karakteristik variabel X pada rumah tangga ke- j, BS ke- i dan strata ke- h w hi :  penimbang sampel ( sampling weight ) strata ke- h pada BS ke- i z hi :  total rumah tangga pada BS ke- i , strata ke- h z h :  total rumah tangga pada strata ke- h
n h :  jumlah sampel BS strata ke- h
persentase RSE = � v(r) r × 100% (4)
v ( r ) = ∑ � (1 − 𝑓 ℎ ) n h n h -1 ∑ �𝑧 ℎ𝑖 − 𝑧 ℎ 𝑛 ℎ � 2 i � h (5)
f h = n h N h ,   z hi = 1 x � y hi - r·x hi � , z h = � z hi i Keterangan:
RSE : relative standard error untuk setiap variabel
v(r) : sampling variance untuk rasio setiap variabel
f h : sampling fraction BS pada strata ke- h N h :  jumlah populasi BS pada strata ke- h y hi :  estimasi total variabel Ypada blok sensus ke- i strata ke- h x hi :  estimasi total variabel X pada blok sensus ke- i strata ke- h
Dengan menggunakan persentase nilai RSE yang telah dihitung, dilakukan penghitungan nilai indeks untuk setiap kombinasi indikator yang dipilih/ditentukan menggunakan rumus pada persamaan (6).
I rse ( i ) = 1 𝑝 ∑ ( RSE ij -RSE j.min ) ( RSE j.max -RSE j.min ) 𝑝 j=1 (6)
Keterangan:
I rse(i) :  nilai indeks RSE untuk gugus sampel ke- i p :  banyaknya indikator yang dilibatkan RSE ij
:  persentase nilai RSE gugus sampel ke- i, indikator ke- j RSE j(min) :  nilai minimum RSE pada indikator ke- j RSE j(max) :  nilai maksimum RSE pada indikator ke- j
Oleh karena dalam penelitian ini melibatkan empat indikator, maka akan terdapat 15 nilai indeks yang berbeda yang merupakan kombinasi dari empat indikator yang terlibat. Penghitungan indeks tersebut dimaksudkan untuk membuat agregasi dari beberapa indikator yang terlibat ke dalam satu nilai sehingga lebih mudah untuk diperbandingkan.
Prosedur untuk menentukan gugus sampel BS  terbaik dari aspek cost efficiency membutuhkan data master frame BS  yang disatukandengan data Podes 2014 yang sudah memuat  informasi kategori akses sehingga terbentuk master frame BS  yang dilengkapi informasi strata dan kategori akses. Master frame BS tersebut kemudian digabungdengan all possible samples yang telah dibentuk, yang siap untuk dihitung nilai estimasi biaya (C) untuk setiap posible samples BSyang terbentuk.
C= 3 2 ∑ ( 𝑛 𝑖 ∙ 𝑐 𝑖 ) 3 i=1 ; 𝑖 = 1,2,3 (7)
Keterangan:
C :  estimasi total biaya menggunakan skor kategori akses
n i :  banyaknya sampelBS dengan kategori akses ke- i c i :  estimasi biaya untuk kategori akses ke- i
Rumus (7) merupakan modifikasi dari bentuk umum dalam menghitung total biaya, yaitu C = nC 1 + nmC 2 ( n : banyaknya sampel blok sensus; m : banyaknya sampel rumah tangga; C 1 : biaya antar blok sensus; C 2 : biaya dalam blok sensus). Aliaga dan Ren (2006) mengungkapkan bahwa secara umum perbandingan C 1 /C 2 bernilai 20. Komponen C 1 dalam penelitian ini merupakan pendekatan untuk biaya antar BS (skor kategori akses).
Penentuan gugus sampel BS terbaik dari aspek statistical efficiency didasarkan pada indikator yang telah ditetapkan  yang  memiliki  nilai  indeks RSE terkecil. Sedangkan, penentuan gugus sampel BS  terbaik dari aspek cost efficiency didasarkan pada  nilai estimasi  terkecil untuk total  biaya  dengan mempertimbangkan skor kategori akses  ( C ) gugus sampel BS yang terbentuk. Dengan  demikian,  gugus sampel BS  yang memuat BS dengan kategori akses mudah paling banyak  akan ditetapkan sebagai gugus sampel BS terbaik.  Lebih jauh lagi, penentuan gugus sampel BS  terbaik  untuk  gabungan aspek statistical dan cost efficiency menggunakan  nilai indeks RSE yang terkecil untuk  gugus sampel  BS tersebut, sekaligus  juga  menghasilkan  estimasi total biaya  yang relatif kecil pada skor kategori akses.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Rancangan arsitektur aplikasi komputer yang dihasilkan untuk melakukan proses pemilihan gugus sampel BS terbaik ditampilkan pada Gambar 1 yang  terdiri dari: a) Microsoft Visual Studio 2010 (C#) dengan Framework .NET yang digunakan untuk merancang Graphical User Interface (GUI) dari aplikasi yang dibuat, b) R 3.2.0  yang digunakan untuk membuat fungsi-fungsi penghitungan statistik dari aplikasi, c) Connector R.NET yang digunakan sebagai penghubung antara R dengan C#;  dan d) Stata yang digunakan sebagai alat bantu dalam penyiapan informasi kategori akses.
http://ejournal.undip.ac.id/index.php/media_statistika
Gambar 1 Rancangan Arsitektur Aplikasi
Informasi kategori akses atau variabel akses dalam penelitian ini diperoleh dengan menggunakan bantuan Stata yang syntax -nya dibuat sendiri menggunakan pendekatan Polychoric PCA . Hasil yang diperoleh bisa dilihat pada Gambar 1. Dari gambar tersebut dapat dilihat polychoric correlation antar variabel, eigen value , proporsi varians yang dijelaskan tiap PCA yang terbentuk menggunakan enam variabel yang digunakan (terdapat di Lampiran 1, serta score dari tiap kategori dari variabel yang digunakan.Dalam pembentukan indeks akses dibutuhkan nilai penimbang yang diperoleh dari nilai score principal component yang pertama dengan alasan bahwa principal component yang pertama mempunyai kontribusi terbesar dalam menjelaskan variabilitas data. Dari output tersebut, dapat ditunjukkan bahwa besarnya variabilitas yang bisa dijelaskan oleh principal component yang pertama relatif besar yaitu 52,44% dengan eigen value sebesar 3,15.
Gambar 2 Output Saat Pembentukan Tambahan Data Podes-2014 Menggunakan Stata (Informasi Kategori Akses/Variabel Akses)

## 4.1. Gugus Sampel BS Terbaik dari Aspek Statistical Efficiency
Output yang dihasilkan  dari  aplikasi dalam menentukan  gugus  sampel  BS  terbaik daria spek statistical efficiency adalah berupa daftar ID dari BS yang tercakup dalam lima gugus  sampel  BS  dengan  nilai  indeks RSE terkecil untuk  setiap  kombinasi  dari  empat indikator yang terlibat dilengkapi dengan  grafik distribusi dari all possible samples yang
dibentuk.  Nilai  indeks RSE pada  lima gugus sampel BS  terbaik  dari aspek statistical efficiency untuk setiap kombinasi empat indikator yang terlibat, ditampilkan pada Tabel 1.
Tabel 1 Nilai Indeks RSE Lima Gugus Sampel BS Terbaik dari Aspek Statistical Efficiency
Berdasarkan Indikator yang Ditentukan No Indikator PS-1 PS-2 PS-3 PS-4 PS-5 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 1 R1 0,0000 0,0096 0,0129 0,0224 0,0233 2 R2 0,0000 0,0036 0,0139 0,0164 0,0211 3 R3 0,0000 0,0044 0,0272 0,0274 0,0290 4 R4 0,0000 0,0025 0,0088 0,0095 0,0121 5 R1, R2 0,1910 0,0254 0,0262 0,0317 0,0578 6 R1, R3 0,0267 0,0441 0,0510 0,0566 0,0684 7 R1, R4 0,2847 0,2895 0,2902 0,2930 0,2997 8 R2, R3 0,0356 0,0471 0,0471 0,0583 0,0614 9 R2, R4 0,0209 0,0286 0,0600 0,0619 0,0715 10 R3, R4 0,3810 0,3891 0,3938 0,3991 0,4071 11 R1, R2, R3 0,0400 0,0548 0,0587 0,0750 0,0830 12 R1, R2, R4 0,2005 0,2039 0,2106 0,2222 0,2260 13 R2, R3, R4 0,2606 0,2660 0,2762 0,2833 0,2878 14 R1, R3, R4 0,2703 0,2710 0,2835 0,2859 0,2870 15 R1, R2, R3, R4 0,2041 0,2126 0,2194 0,2222 0,2300
Perbandingan  nilai RSE berdasarkan  indikator aspek statistical efficiency dengan nilai RSE gugus sampel terpilih pada Susenas 2015 disertai informasi ranking dalam all possible samples ditampilkan  pada Tabel 2.  Terlihat bahwa nilai RSE untuk indikator terpilih yang dihasilkan  pada Susenas 2015 masih berada dalam jangkauan nilai RSE, walaupun nilai RSE yang diberikan tidak minimum. Hal ini menunjukkan bahwa kualitas data hasil Susenas melalui pengendalian sampling error masih memungkinkan untuk ditingkatkan dengan memilih gugus sampel BS yang memiliki statistical efficiency yang tinggi.
Tabel 2 Perbandingan Nilai RSE Susenas Maret-2015 dengan All Possible Samples
Aspek Statistical Efficiency Berdasarkan Empat Indikator No Indikator Nilai RSE All Possible Samples Susenas Maret 2015 (Urutan) Min Max (1) (2) (3) (4) (5) 1 R1 6,4274 9,3399 6,9017 (48) 2 R2 3,6426 5,0053 4,7183 (97) 3 R3 6,8616 10,1896 7,6529 (55) 4 R4 5,4101 8,3465 7,5362 (106)
Wiwik Andriyani Lestari Ningsih (Kajian Statistical)
http://ejournal.undip.ac.id/index.php/media_statistika

## 4.2. Gugus Sampel BS Terbaik dari Aspek Cost Efficiency
Output aplikasi berupa daftar ID dari BSyang dilengkapi nilai total untuk kategori akses yang minimum sebagai estimasi biaya total pada lima gugus sampel BS terbaik dari aspek cost efficiency dapat dilihat pada Tabel 3. Dari tabel tersebut juga bisa dilihat berapa jumlah gugus sampel untuk tiap lima gugus sampel blok sensus terbaik yang memiliki nilai estimasi total cost sama  (tabel 3 baris 2), yang memberikan peluang lebih besar untuk memilih gugus sampel BS yang digunakan dalam survei.
Tabel 3 Nilai Total Kategori Akses untuk Lima Gugus Sampel BS Terbaik dari Aspek Cost Efficiency No Keterangan PS-1 PS-2 PS-3 PS-4 PS-5 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 1 Total Kategori Akses (Nilai estimasi total cost ) 115,5 117 118,5 120 121,5 2 Jumlah possible samples 1 3 5 7 10

## Keterangan: PS = Possible Samples
Perbandingan  lima gugus sampel BS  terbaik yang dihasilkan aplikasi terhadap gugus sampel BS  yang terpilih pada Susenas  2015  ditampilkan pada Tabel 4. Terlihat bahwa gugus sampel BS Susenas 2015 tidak termasuk dalam lima gugus sampel BS terbaik dari aspek costefficiency yang dihasilkan oleh aplikasi. Kondisi ini memperlihatkan bahwa cost efficiency gugus sampel BS pada Susenas dapat dioptimalkan dengan memilih gugus sampel BS melalui aplikasi yang dikembangkan dalam penelitian ini.
Tabel 4 Perbandingan Nilai Estimasi Total Cost Kategori Akses Susenas Maret-2015 dengan All Possible Samples Aspek Cost Efficiency No Keterangan All Possible Samples Susenas Maret-2015 (Urutan) Min Max (1) (2) (3) (4) (5) 1 Nilai estimasi total cost 115,5 136,5 127,5 (9) 2 Jumlah possible samples 1 1 18

## 4.3. Gugus Sampel BS Terbaik untuk KeduaAspek (Statistical dan Cost Efficiency)
Output berupa  daftar ID dari BS  dilengkapi  nilai  indeks RSE dan  nilai  estimasi biaya  total  ( cost )  untuk  lima  gugus  sampel  BS  terbaik  dari  aspek  kombinasi  antara statistical dan cost efficiency ditampilkan  pada  Lampiran 2.  Sementara, perbandingan dengan  gugus  sampel  BS  yang terpilih  pada  Susenas 2015  dapat  dilihat  pada  Tabel  5. Gugus sampel BS yang dihasilkan dengan bantuan aplikasi menunjukan tingkat efisiensi yang lebih tinggi dibandingkan gugus sampel BS yang terpilih pada Susenas 2015 untuk setiap indikator yang digunakan.
Tabel 5 Perbandingan Nilai RSE dan Estimasi Cost Susenas Maret-2015 dengan All Possible Samples Aspek Kombinasi antara Statistical Efficiency dan Cost Efficiency
No Indikator Nilai RSE (Estimasi Cost) All Possible Samples Susenas Maret-2015 [Urutan] Min Max (1) (2) (3) (4) (5) 1 R1 6,4274 (123) 9,3399 (130,5) 6,9017 (127,5) [48] 2 R2 3,6426 (135) 5,0053 (123) 4,7183 (127,5) [97] 3 R3 6,8616 (123) 10,1896 (126) 7,6529 (127,5) [55] 4 R4 5,4101   (130,5) 8,3465 (123) 7,5362 (127,5) [106]

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil yang telah diuraikan sebelumnya, kesimpulan yang diperoleh dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Aplikasi yang dikembangkan memberikan gugus sampel BS alternatif yang dapat meningkatkan efisiensi pelaksanaan survei, baik pada aspek statistical  efficiency yang ditunjukkan dengan nilai indeks RSE yang minimum berdasarkan indikator yang dapat ditentukan oleh  pengguna  aplikasi, serta pada aspek cost efficiency y  ang ditunjukkan dengan nilai estimasi cost yang minimum berdasarkan kategori akses.
2. Evaluasi terhadap gugus sampel BS dalam Susenas 2015 memperlihatkan bahwa efisiensi hasil survei dapat ditingkatkan dengan pemilihan gugus sampel BS yang yang dapat mengoptimalkan statistical dan cost efficiency, yang pada gilirannya akan meningkat kualitas data hasil survei yang dilakukan.

## DAFTAR PUSTAKA
Aliaga, A. dan Ren, R. 2006. Cluster Optimal Size for Demographic and Health Surveys .: ORC Macro, Inc., United States.
Badan Pusat Statistik (BPS). Pendataan Potensi  Desa (Podes) 2014 dan Sensus Penduduk 2010 . URL: http://sirusa.bps.go.id
Subdit  Pengembangan Desain Sensus dan Survei  BPS.  2015. Kumpulan Metodologi Sensus dan Survei Tahun 2015 . Badan Pusat Statistik, Jakarta.
Cochran, W. G. 1977. Sampling Techniques . John Wiley & Sons, Ltd., England.
Department of Economic and Social Affairs Statistics Division.  2005. Designing Household Survey Samples: Practical Guidelines .  United Nations (UN),  New York.
Kolenikov,  S.  dan  Angeles, G. 2014. The Use  of Discrete Data in Principal Component Analysis for Socio-Economic Status Evaluation . URL: http://tinyurl.com/nf9qkqq Lehtonen, R. dan  Pahkinen, E.  2004. Practical Methods for Design and Analysis of Complex Surveys ( 2nd ed ). John Wiley & Sons, Ltd., England.
Litman, T.  2015. Evaluating Accesibility for Transportation Planning .  URL: http://www.vtpi.org/access.pdf
e-ISSN 2477 – 0647
MEDIA STATISTIKA 11(2) 2018: 93-105 http://ejournal.undip.ac.id/index.php/media_statistika
United Nations Development Programme (UNDP).  2006. ICT and Human Development: Towards Building a Composite Index for Asia . Elsevier. New Delhi.
Sharon, L. L.  2010. Sampling:  Design and Analysis ( 2nd ed ).  Nelsen Education, Ltd., Canada.
Supranto, J.  2007. Teknik Sampling: Untuk Survey dan Eksperimen . Rineka Cipta, Jakarta.
Verma, V. 2013. Sampling Elusive Populations: Applications to Studies of Child Labour . International Labour Organization (ILO), Geneva.
Lampiran 1 Jenis dan Manfaat Data dalam Pembentukan All Possible Samples Blok Sensus serta Variabel yang Digunakan No Jenis Data Manfaat dalam Pembentukan All Possible Samples Blok Sensus Variabel Keterangan Variabel (1) (2) (3) (4) (5) 1 Master Frame Susenas-2015 (blok sensus) [ type: .dbf ] Penghitungan penimbang ( sampling weight ) BSC1_RT Kode blok sensus STRATA_SSN Strata Susenas FRM180RB Blok sensus yang terpilih menjadi sampling frame 2 SP-2010 ( art dan ruta ) [ type : .dbf] Penghitungan RSE dan difference untuk evaluasi dari aspek statistical efficiency . R213 (kode 3) Ijazah/STTB tertinggi: Tamat SLTP/MTs/sederajat [R2] R214A (kode 2) Tidak dapat membaca dan menulis huruf latin [R1] R404 (kode 5) Bahan bakar utama untuk memasak sehari-hari: kayu [R4] R406 (kode 4) Fasilitas tempat buang air besar: tidak ada [R3] 3 Podes-2014 (desa) [ type : .dta] Pembentukan kategori akses sebagai dasar penghitungan cost untuk evaluasi dari aspek cost efficiency. R306A & R1002B_K2 Keberadaan kantor kepala desa/lurah & Jarak tempuhnya ke kantor bupati/ walikota. R1002B_K7 Biaya transportasi ke kantor bupati/ walikota. R1001A Lalu lintas dari dan ke desa/kelurahan. R1001C1 Keberadaan angkutan umum. R1001C2 Operasional angkutan umum yang utama. R1001C3 Jam operasi angkutan umum yang utama. Sumber: Badan Pusat Statistik (BPS)
Lampiran 2 .  Nilai Indeks RSE dan Estimasi Total Cost Lima Gugus Sampel Blok Sensus Terbaik dari Aspek Kombinasi antara Statistical
dan Cost Efficiency No Indikator PS-1 PS-2 PS-3 PS-4 PS-5 Stat Cost Stat Cost Stat Cost Stat Cost Stat Cost (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 1 R1 0,0000 123,0 0,0096 124,5 0,0129 129,0 0,0224 120,0 0,0233 130,5 2 R2 0,0000 135,0 0,0036 129,0 0,0139 133,5 0,0164 127,5 0,0211 133,5 3 R3 0,0000 123,0 0,0044 126,0 0,0272 121,5 0,0274 129,0 0,0290 124,5 4 R4 0,0000 130,5 0,0025 132,0 0,0088 126,0 0,0095 132,0 0,0121 133,5 5 R1, R2 0,1910 129,0 0,0254 127,5 0,0262 135,0 0,0317 133,5 0,0578 126,0 6 R1, R3 0,0267 126,0 0,0441 121,5 0,0510 132,0 0,0566 127,5 0,0684 127,5 7 R1, R4 0,2847 129,0 0,2895 123,0 0,2902 133,5 0,2930 127,5 0,2997 132,0 8 R2, R3 0,0356 126,0 0,0471 123,0 0,0471 132,0 0,0583 129,0 0,0614 124,5 9 R2, R4 0,0209 132,0 0,0286 130,5 0,0600 126,0 0,0619 133,5 0,0715 124,5 10 R3, R4 0,3810 126,0 0,3891 129,0 0,3938 132,0 0,3991 135,0 0,4071 127,5 11 R1, R2, R3 0,0400 126,0 0,0548 132,0 0,0587 129,0 0,0750 135,0 0,0830 124,5 12 R1, R2, R4 0,2005 133,5 0,2039 127,5 0,2106 132,0 0,2222 126,0 0,2260 135,0 13 R2, R3, R4 0,2606 129,0 0,2660 135,0 0,2762 126,0 0,2833 132,0 0,2878 127,5 14 R1, R3, R4 0,2703 126,0 0,2710 129,0 0,2835 135,0 0,2859 132,0 0,2870 124,5 15 R1, R2, R3, R4 0,2041 129,0 0,2126 135,0 0,2194 126,0 0,2222 127,5 0,2300 132,0
Keterangan: PS = Possible Samples ; Stat = Nilai Indeks RSE ; Cost =  Nilai Estimasi Total Cost