J URNAL S AINSTEK STT P EKANBARU - V OL . 11 N O . 2 (2023)
Terbit online pada laman web jurnal :
https://ejournal.sttp-yds.ac.id/index.php/js/index

## SAINSTEK
|    ISSN (Print) 2337-6910    |    ISSN (Online) 2460-1039    |
Prediksi  Debit  Aliran  Sungai  Menggunakan  Metode  ARIMA  (Auto  Regresive Integrated Moving Average) Studi Kasus Sungai Tapung Kiri
Ari Isnandi a , Manyuk Fauzi b , Imam Supprayogi c
a,b,c Jurusan Teknik Sipil Universitas Riau, Tampan,Pekanbaru 28292, Indonesia

## I NFORMASI A RTIKEL

## A B S T R A C T
Sejarah Artikel: Diterima Redaksi: 10 Maret 2023
Revisi Akhir: 06 November 2023
Diterbitkan Online : 29 Desember 2023 Sungai Siak adalah salah satu sungai yang secara keseluruhan dari hulu hingga hilirnya  berada  di  wilayah  Provinsi  Riau.  DAS  Siak  hulu  merupakan  hulu Sungai Tapung Kanan dan memiliki banyak anak sungai. DAS Siak termasuk DAS  kritis,  hal  ini  terjadi  karena  nilai  fluktuasi  debit  aliran  yang  sangat signifikan.  Fluktuasi  debit  yang  besar  antara  musim  hujan  dan  kemarau mengakibatkan kerusakan yang ditimbulkan karena banjir pada musim hujan dan kekeringan yang sangat saat musim kemarau. Mengingat pentingnya data debit  sungai  dan  peramalannya  di  masa  mendatang,  sehingga  kebutuhan pemodelan  hidrologi  time  series  yang  mampu  menirukan  dan  meramalkan perilaku  dari  suatu  rangkaian  historis  data  debit  Sungai.  Penelitian  ini  akan mengembangkan  suatu  metode  pendekatan  statistik  menggunakan  metode ARIMA (Autoregressive  Integrated  Moving Average).  Dari beberapa  model yang  diperoleh,  terdapat  beberapa  pemodelan  yang  memenuhi  parameter. Untuk  Periode  3  Tahun  didapat  Model  ARIMA  (0,1,1)(0,1,1)12  dengan MAPE 42%.
K ATA K UNCI
ARIMA,
Prediksi,
Debit,
MAPE

## K ORESPONDENSI
Telepon: - E-mail: ari.isnandi6299@grad.unri.ac.id

## 1. PENDAHULUAN
Debit  sungai  merupakan  salah  satu  parameter hidrologi  yang  sangat  penting  dalam  bidang  teknik  sipil. Untuk  itu  dibutuhkan  pemodelan  hidrologi  time  series yang  mampu  menirukan  dan  meramalkan  perilaku  dari suatu rangkaian historis data debit dari suatu sungai.Beberapa  metode  dan  teknik  deret  waktu  lainnya sudah  digunakan  untuk  pemodelan  dan  peramalan  debit sungai. Lukman dan Susanto (2007), menggunakan teknik Exponential  Smoothing ,  untuk  peramalan  debit  Sungai Cabenge di SWS Walanae-Cenranae. Kemudian Mulyana (2007),  menggunakan  metode  ARMA  untuk  pemodelan debit air Sungai Cikapundung.
Suprayogi,  Fauzi  dan  Efrizal  (2015),  melakukan pengembangan  model  hidrologi  runtun  waktu  untuk peramalan debit sungai menggunakan Daubechies Wavelet –Adaptive Neuro Fuzzy Inference System pada  Sub  DAS Siak  Bagian  Hulu . Namun  beberapa  metode  deret  waktu tersebut  merupakan  metode  deret  waktu  yang  tidak melibatkan faktor musiman dalam pemodelannya. Seperti halnya  diketahui  bahwa  sungai-sungai  di  wilayah Indonesia  pada  umumnya  sangat  dipengaruhi  oleh  dua faktor musiman, yaitu musim hujan dan kemarau.
Fluktuasi debit sungai terjadi setiap saat. Debit puncak sungai  terjadi  di  musim  hujan  dan  debit  terendah  terjadi pada  musim kemarau.  Kondisi  ini terjadi  juga pada debit Sungai  Tapung  Kiri  yang  merupakan  anak  sungai  dari sungai  Siak.  Sehingga    dibutuhkan  suatu  metode pendekatan  statistik  untuk  dapat  melakukan  pemodelan
yang melibatkan faktor musiman dalam memprediksi debit sungai. Salah satu metode tersebut adalah metode ARIMA (Autoregressive  Integrated  Moving  Average)  dengan bantuan aplikasi Minitab.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. Prediksi
Menurut Spyros Makridakis, dkk (1999) prediksi atau ( forecasting ) merupakan bagian penting dari pengambilan keputusan manajemen untuk mengurangi ketergantungannya  pada  hal-hal  yang  belum  pasti.  Hal yang sama juga di jelaskan oleh William W. S. Wei (2006) bahwa  peramalan  penting  digunakan  untuk  perencanaan dan  pengendalian  operasi  di  berbagai  bidang  seperti manajemen produksi, sistem persediaan, kontrol kualitas, perencanaan keuangan dan analisis investasi.
Berdasarkan  kedua  pengertian  tersebut  prediksi  dapat diartikan  perkiraan  tentang  kejadian  dimasa  mendatang untuk  perencanaan  dan  pengendalian  operasi  yang  lebih baik.

## 2.2. Prediksi Debit Aliran
Menurut  Soewarno  (2015)  Prediksi  debit  aliran sungai berbasis data debit waktu adalah mempelajari data debit  sungai  sebagai  suatu  runtut,  dengan  mempelajari keterkaitan sebuah nilai debit sungai yang diamati dengan nilai  debit  sebelum  atau  sesudahnya.  Dalam  hal  ini  tidak diperlukan  asumsi  data  saling  bebas  seperti  analisis peluang  atau  frekuensi.  Dengan  peramalan  debit  runtut waktu memungkinkan kita untuk melakukan prediksi debit yang akan terjadi pada masa yang akan datang berdasarkan pola data debit dan historis debit yang terjadi sebelumnya.

## 2.3. Pemodelan ARIMA
ARIMA) adalah salah satu metode prediksi di mana dalam  melakukan  analisis  ARIMA  di  tahap  awal  yang dilakukan  adalah  melakukan  identifikasi  data  untuk mengetahui  stasioneritas  data  sebagai  asumsi  awal  yang harus dipenuhi sebelum melakukan uji lanjut. Akan tetapi pada  prakteknya,  terkadang  penganalisa  mengalami kesulitan dalam melakukan uji stasioneritas data. Sehingga dibutuhkan  suatu  data software yang  dapat  memudahkan hal tersebut.
Menurut  Makridakis,  dkk  (1999),  metode  runtun waktu  yang  paling  populer  dan  banyak  digunakan  dalam peramalan  data  runtun  waktu  univariat  adalah  metode Autoregressive  Integrated  Moving  Average  (ARIMA) Secara garis besar Arima dapat dibedakan menjadi 2 yaitu :
1. ARIMA Sederhana
2. ARIMA Multiplikatif

## 2.3.1. Arima Sederhana
Pemodelan  data  time  series  ini  adalah  pemodelan  arima yang  tidak  memperhatikan  faktor  musiman  dalam pengolahan  datanya.  Sehingga  model  Arima  Sederhana dapat ditulis dengan :
ARIMA (p,d,q) (2. 1)
Keterangan : p : Orde dari proses Autoregressive (AR) tidak musiman d:  tingkat  pembedaan  (degree  of  differencing)  tidak musiman
q: Orde dari proses Moving Average Untuk model ini dapat dilakukan dengan rumus 𝑋𝑡 = 𝜇 + (𝛽 1 + 1)𝑋 𝑡−1 + ⋯ + (𝛽 𝑝 − 𝛽 𝑝 − 𝛽 𝑝−1 )𝑋 𝑡−𝑝 − 𝛽 𝑝 𝑋 𝑡−𝑝 + 𝜀 𝑡 − 𝛼 1 𝜀 𝑡−1 − ⋯ − 𝛼 𝑞 𝜀 𝑡−𝑞 (2. 2) Keterangan 𝑋𝑡 : Data pada periode ke –t 𝜇 : Kosntanta Model 𝛼 1 , … , 𝛼 𝑞 : Koeefisien parameter moving average 𝛽 1 , … , 𝛽 𝑞
: Koeefisien parameter Autoregresive 𝜀 𝑡 : Nilai kesalahan pada periode ke-t 𝜀 𝑡−𝑞
: Nilai kesalahan pada periode ke-t-q

## 2.3.2. Arima Multiplikatif
Model  Arima  Multiplikatif  adalah    model ARIMA yang mengakomodir data time series yang bersifat musiman  dan  terjadi  pengulangan  pada  periode  tertentu. Sehingga bentuk umum dari model ini dapat ditulis dengan :
ARIMA (p,d,q)(P,D,Q)s
(2. 3)
Keterangan :
p   :  Orde dari proses Autoregressive (AR) tidak musiman d  :  tingkat  pembedaan  (degree  of  differencing)  tidak musiman
q  :  Orde  dari  proses  Moving  Average  (MA)  tidak musiman
P   : orde dari proses autoregressive seasonal(musiman)
D  :  orde pembedaan seasonal (musiman)
Q   :  orde dari moving average seasonal(musiman)
S   :  panjang musim (length of seasonality) :
Untuk  memberikan  gambaran  yang  lebih  rinci  dapat dirumuskan : ∅ 𝑝 (𝐵 𝑠 )∅ 𝑝 (𝐵)(1 − 𝐵) 𝑑 (1 − 𝐵 𝑠 ) 𝐷 𝑍 𝑡 = 𝜃 𝑞 (𝐵)𝜃 𝑄 (𝐵 𝑠 )𝛼 𝑡 (2. 4 )
Keterangan : Z t
: data deret waktu dengan rata-rata μ
(1 − B) d
: Differencing non-musiman
(1 − B s ) D : Differencing musiman ∅ p (B) : Autoregresive non musiman
θ q (B)
: Moving Average non musiman ∅ p (B s ) : Autoregresive musiman α t : Residu pada periode ke t
2.4. Tahapan Tahapan dalam melakukan prediksi dengan metode ARIMA
Dadang  Ruhiat  dkk  (2018)  Tahapan  dalam melakukan  peramalan  metode  ARIMA  adalah    sebagai berikut :
1. Identifikasi Model
2. Penaksiran Parameter Sementara
3. Pemeriksaan Diagnostik
4. Pemilihan Model Terbaik
5. Prediksi

## 2.5. Identifikasi Model
Tahap  identifikasi  dilakukan  tiga  hal  yaitu identifikasi  terhadap  pola  data,  kestasioneran  data  dan perilaku ACF dan PACF. J ika data belum stasioner dalam rata-rata maka dilakukan proses pembedaan ( differencing ) sedangkan  jika  data  belum  stasioner  dalam  variansi dilakukan transformasi data.

## 2.6. Penaksiran Paramater Sementara
Pada  tahapan  ini  didapat  dengan  memperhatikan perilaku  ACF  dan  PACF.  Pada  prinsipnya  perilaku  ACF dan PACF dibagi menjadi beberapa hal yaitu :

## 1. Cut off
Cut  off  adalah  lag  yang  tidak  signifikan  terhadap  garis batas signifikansi
Gambar 1. Pola Cut off 2. Dying down
Dying  down  adalah  lag  yang  bergerak  turun  dengan bertambahnya lag ( sinusoidal )
Gambar 2. Pola Dyng down
Berdasarkan  pola  tersebut  diatas  maka  didapat kemungkinan  penaksiran  pemodelan  sementara  dengan ketentuan sebagi berikut :
a. Model Autoregresif (AR)
Model ini dapat dipilih apabila ACF menunjukkan pola dying down dan  PACF menunjukkan pola yang cut off .
b. Model Moving Average (MA)
Model  ini  dapat  dipilih  apabila  ACF  menunjukkan pola cut off dan  PACF menunjukkan pola dying down
c. Model Gabungan (ARMA)
Model  ini  dapat  dipilih  apabila  ACF  menunjukkan pola dying down dan  PACF menunjukkan pola dying down

## 2.7. Pemeriksaan diagnostik
Pada  tahapan  ini  dilakukan  proses  pengujian  dari beberapa  kemungkinan  model  yang  bisa  dipergunakan dengan ketentuan sebagai berikut :
1. Residual peramalan bersifat acak.
2. Model  relatif  sudah  dalam  bentuk  yang  paling sederhana.
3. Parameter yang diestimasi berbeda nyata dengan nol.

## 2.8. Pemilihan model terbaik
Pada tahapan ini dilakuan  perbandingan uji signifikasi parameter  dan  uji  white  noise  untuk  setiap  model. Sehingga  akan  menghasilkan  beberapa  model  yang memenuhi parameter yang telah ditetapkan yaitu :
1. Residual peramalan sudah bersifat acak
Untuk  ini  digunakan  indikator Ljung  -Box hal  ini ditunjukkan  dengan    nilai  P-value  untuk  uji  statistik  ini harus lebih besar dari 0,05.
2. Parameter yang diestimasi berbeda nyata dengan nol.
Pada tahapan ini  dapat dilihat dari nilai P-value untuk setiap koeefisien harus kurang dari 0,05.

## 2.9. Prediksi
Tahap  terakhir  adalah  melakukan  tahapan peramalam  menggunakan  model  ARIMA (p, d , q ) (P, D , Q )s  terbaik.  setelah  itu  dilakukan  pengujian  ketepatan model peramalan dengan menggunakan pengujian seperti MAPE.

## 3. METODOLOGI

## 3.1. Metode Penelitian
Data  yang  dipergunakan  pada  penelitian  ini  adalah  data AWLR  sungai  Tapung  Kiri,  yang  didapat  melalui  Balai Wilayah Sungai Sumatera III.

## 3.2. Pengumpulan data
Pada  penelitian  ini  penulis  melakukan  pengumpulan  data berupa data koordinat dan data nilai AWLR.
13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag Au to co rre lat io n Autocorrelation Function for Diff Musiman S 6 (with 5% significance limits for the autocorrelations) 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag Pa rti al A ut oc or re la tio n
Partial Autocorrelation Function for Diff Musiman S 6
(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)

## 3.3. Analisis Data
Data dianalisis dengan bantuan software Minitab dan Ms. Excel .

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1. Data Debit
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah data dari  AWLR  yang  telah  dikonversi   menjadi  data debit    dari  tahun  2006  sampai  tahun  2009  dengan persamaan liku  kalibrasi  Q=13.478  x  (H+0,384)1,580, Sumber  data diambil  dari  Balai  Wilayah  Sungai  (BWS) Sumatera  III  Provinsi  Riau,  Jalan  Cut  Nyak  Dien  01, Pekanbaru. Data yang akan dijadikan untuk kalibrasi dari pemodelan  adalah  data  debit  tahun  2009,  sementara  data yang  diambil  untuk  analisis  data  adalah  data  dari  tahun 2006-2008.
Dari  hasil  pengolahan  data  didapat  rata-rata bulanan  debit  aliran  untuk  periode  2006-2009  adalah sebagai berikut :

## Tabel 1. Judul Data Curah Hujan Periode 9 Tahun
Bulan 2006 2007 2008 2009 Januari 54,45 129,4 134,1 75,36 Februari 66,18 74,42 79,43 54,07 Maret 47,31 112,4 97,23 95,52 April 71,67 103,2 91,5 89,27 Mei 51 46,55 81,75 49,25 Juni 57,65 30,63 22,13 21,46 Juli 21,62 65,36 16,22 20,52 Agustus 13,7 76,66 22,83 34,08 September 67,18 68,96 38,14 75,32 Oktober 44,29 54,86 57,98 36,57 November 91,04 65,25 133,3 147,5 Desember 146,2 78,32 142 169 Sumber : Hasil Pengolahan Data
Berdasarkan  data  tabel  diatas  didapat  grafik  debit  untuk periode  3  tahun  (2006-2008)  adalah  sebagai  berikut  :
Gambar 3 : Grafik debit periode 3 tahun
Dari  gambaran  grafik  tersebut  diatas  diperkirakan  bahwa debit memiliki pola musiman di lag ke 12,24 dan 36. Selain terlihatnya  pola  musiman,  data  juga  belum  stasioner terhadap ragam. Untuk melihat kestasioneran data terhadap ragam  ,  dapat  dibuktikan  dengan  uji  Box-Cox.  Sesuai dengan  syarat  pmodelan  dalam  ARIMA  data  dapat dimodelkan jika data sudah stasioner terhadap ragam dan rata-rata.  Untuk  stasioner  terhadap  rata-rata  dapat dibuktikan dengan plot ACF atau pun PACF

## 4.2. Stasioner terhadap ragam
Untuk  memastikan  data  stasioner  terhadap  ragam,maka dilakukan  uji  box  cox.  Dengan  menggunakan  aplikasi Minitab didapat Uji Box Cox dengan nilai Rounded Value 0.5.

## Gambar 4. Box Cox Plot 3 Tahun
Dari hasil pengujian seperti yang terlihat pada gambar diatas, dapat disimpulkan data memang belum stasioner terhadap ragam. Agar data stasioner terhadap ragam dilakukan trasnformasi Box Cox sampai nilai rounded value data bernilai 1. Hasil transformai data yang diolah dengan aplikasi minitab didapat sebagai berikut :
Tabel  2.  Hasil  transformasi  Data  Periode  2006-2008  (36 Periode)
Periode Nilai Debit Transform 1 54,45 7,379308 2 66,18 8,134847 3 47,31 6,878302 4 71,67 8,465832 5 51 7,14173 6 57,65 7,592786 7 21,62 4,650122 8 13,7 3,700829 9 67,18 8,196232 10 44,29 6,65506 11 91,04 9,541302 12 146,19 12,09086 13 129,37 11,3739 14 74,42 8,626546
36 32 28 24 20 16 12 8 4 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Index 36 Grafik Periode 3 Tahun
15 112,35 10,59938 16 103,16 10,1569 17 46,55 6,822499 18 30,63 5,534051 19 65,36 8,08483 20 76,66 8,7553 21 68,96 8,30397 22 54,86 7,40658 23 65,25 8,07772 24 78,32 8,84986 25 134,11 11,5806 26 79,43 8,91239 27 97,23 9,86051 28 91,5 9,56542 29 81,75 9,0413 30 22,13 4,70469 31 16,22 4,02755 32 22,83 4,77812 33 38,14 6,17584 34 57,98 7,61419 35 133,33 11,5468 36 141,97 11,9151

## Sumber : Hasil Pengolahan Data
Hasil uji box cox dari data yang telah ditrasnformasi adalah sebagai berikut :

## Gambar 5. Plot Box Cox data transformasi
Dari  hasil  uji  tersebut  terlihat  bahwa  hasil  transformasi data  sudah  stasioner  terhadap  ragam,  sehingga  akan dilakukan  plot  ACF  dan  PACF  untuk  memastikan  data stasioner terhadap rata-rata.

## 4.3. Stasioner terhadap rata-rata
Untuk memastikan data sudah stasioner terhadap rata-rata maka  dilakukan  plot  ACF  dan  PACF  terhadap  data  hasil transformasi,  adapun  hasil  output  dari  aplikasi  adalah sebagai berikut :
Gambar 6. ACF data 3 Tahun
Gambar 7. PACF data 3 tahun
Dari  grafik  diatas  diketahui  bahwa  data  belum  stasioner terhadap  rata,  hal  ini  terlihat  dari  3  lag  pertama  belum berada  dalam  garis  kepercayaan  sehingga  kita  perlu melakukan  diferensial  terhadap  data.  Dengan  bantuan aplikasi didapat hasil differensial data sebagai berikut :
Tabel 3. Hasil Differensial Data Non Musiman
Periode Nilai Transformasi Difference 1 54,45 7,37931 2 66,18 8,13485 0,75554 3 47,31 6,8783 -1,2565 4 71,67 8,46583 1,58753 5 51 7,14173 -1,3241 6 57,65 7,59279 0,45106 7 21,62 4,65012 -2,9427 8 13,7 3,70083 -0,9493 9 67,18 8,19623 4,4954 10 44,29 6,65506 -1,5412 11 91,04 9,5413 2,88624 12 146,19 12,0909 2,54956 13 129,37 11,3739 -0,717 14 74,42 8,62655 -2,7474 15 112,35 10,5994 1,97284 16 103,16 10,1569 -0,4425 17 46,55 6,8225 -3,3344
35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A ut oc or re la ti on Autocorrelation Function for Transs (with 5% significance limits for the autocorrelations) 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag Pa rt ia l A ut oc or re la ti on Partial Autocorrelation Function for Transs (with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
18 30,63 5,53405 -1,2884 19 65,36 8,08482 2,55077 20 76,66 8,7553 0,67048 21 68,96 8,30397 -0,4513 22 54,86 7,40658 -0,8974 23 65,25 8,07772 0,67114 24 78,32 8,84986 0,77214 25 134,11 11,5806 2,73073 26 79,43 8,91239 -2,6682 27 97,23 9,86051 0,94812 28 91,5 9,56542 -0,2951 29 81,75 9,0413 -0,5241 30 22,13 4,70469 -4,3366 31 16,22 4,02755 -0,6771 32 22,83 4,77812 0,75057 33 38,14 6,17584 1,39772 34 57,98 7,61419 1,43835 35 133,33 11,5468 3,93263 36 141,97 11,9151 0,36828

## Sumber : Hasil Pengolahan Data
Hasil  plot  ACF  dan  PACF  data  yang  telah  didifferensial didapat sebagai berikut:
Gambar 8. Grafik ACF data 3 tahun setelah differensial 1

## Kali
Gambar 9. Grafik ACF data 3 tahun setelah differensial 1

## Kali
Sesuai  dengan  karakter  grafik  ACF  dan  PACF  diketahui bahwa  ACF  lebih  cutt  off  dibandingkan  dengan  PACF
sehingga  model  ARIMA  lebih  cenderung  ke  Moving Average  (Nilai  q=1atau2).  Sedangkan  faktor  musiman model ARIMA musimannya diprediksi memiliki nilai 12. Untuk itu akan dilakukan differensial data terhadap lag 12 dengan bantuan aplikasi didapat hasil :
Tabel 4. Tabel Hasil differensial data musiman
Periode Nilai Transs Diff Musiman 1 54,45 7,379308 2 66,18 8,134847 3 47,31 6,878302 4 71,67 8,465832 5 51,00 7,14173 6 57,65 7,592786 7 21,62 4,650122 8 13,70 3,700829 9 67,18 8,196232 10 44,29 6,65506 11 91,04 9,541302 12 146,19 12,09086 13 129,37 11,3739 74,91144814 14 74,42 8,626546 8,241547646 15 112,35 10,59938 65,03584519 16 103,16 10,1569 31,49240442 17 46,55 6,822499 -4,457813616 18 30,63 5,534051 -27,02468481 19 65,36 8,084825 43,74075605 20 76,66 8,755303 62,95919156 21 68,96 8,303972 1,777727129 22 54,86 7,406576 10,56755672 23 65,25 8,077718 -25,78691793 24 78,32 8,849862 -67,86887327 25 134,11 11,58059 4,744375117 26 79,43 8,912392 5,013448231 27 97,23 9,860513 -15,11716311 28 91,50 9,565416 -11,66552703 29 81,75 9,0413 35,19860922 30 22,13 4,704686 -8,491651588 31 16,22 4,027546 -49,14326747 32 22,83 4,778118 -53,82491413 33 38,14 6,175835 -30,81501008 34 57,98 7,61419 3,11851573 35 133,33 11,54682 68,07960136 36 141,97 11,91511 63,64972413 Sumber : Hasil Pengolahan Data
30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A ut oc or re la ti on Autocorrelation Function for Difference (with 5% significance limits for the autocorrelations) 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag Pa rt ia l A ut oc or re la ti on Partial Autocorrelation Function for Difference
(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
Hasil  plot  ACF  dan  PACF  data  untuk  ARIMA musimannya adalah :
Gambar 10. ACF ARIMA Musiman
Gambar 11.  PACF ARIMA Musiman Dari  gambaran  grafik  diatas  diketahui  PACF  cenderung lebih  dying  down,  sehingga  diduga  Model  ARIMA musimannya Cenderung lebih Moving Average (Nilai Q=1 atau 2).

## 4.4. Penaksiran Parameter Sementara
Berdasarkan karakteristik ACF dan PACF diduga   diduga model ARIMA untuk periode 3 tahun ini adalah :
1. (0,1,1)(0,1,1)12
2. (0,1,2)(0,1,2)12.

## 4.5. Pemilihan Model terbaik
Pemilihan  model  terbaik  dilakukan  dengan  melakukan perbandingan hasil dari pemeriksaan diagnostik masing – masing  model.    dilakukan  dengan  menggunakan  uji statistik ljung-box dan memastian nilai P-value dari setiap model  kecil  dari  0.05.  Hasil  pengujian  model  adalah sebagai berikut :
Tabel  5.  Perbandingan  hasil  pemeriksaan  diagnostik ARIMA
No ARIMA Uji Signifikansi parameter Uji White Noise 1 (0,1,1)(0,1,1)12 Memenuhi Memenuhi 2 (0,1,2)(0,1,2)12 Tidak Memenuhi
.ari  tabel  diatas  diektahui  bahwa  model  ARIMA  yang memenuhi  persyaratan  untuk  setiap  parameter  adalah Model ARIMA (0,1,1)(0,1,1)12.

## 4.6. Prediksi dan kalibrasi
Pada  tahapan  ini  kita  akan  melakukan  prediksi  terhadap data 12 bulan. (tahun 2009) dengan  menggunakan  model ARIMA  yang  telah  didapatkan  yaitu  dengan  model ARIMA (0,1,1)(0,1,1)12. Hasil prediksi dan perbandingan dengan nilai aktual adalah sebagai berikut:
Tabel 6. Perbandingan Aktual,Prediksi dan MAPE
Periode Aktual Prediksi Nilai MAPE Jan-09 75,36 94,35005 25% Feb-09 54,07 73,57604 36% Mar-09 95,52 69,55934 27% Apr-09 89,27 76,20771 15% Mei-09 49,25 47,25417 4% Jun-09 21,46 29,49574 37% Jul-09 20,52 9,293718 55% Agu-09 34,08 4,027954 88% Sep-09 75,32 32,80699 56% Okt-09 36,57 17,45493 52% Nov-09 147,45 60,09575 59% Des-09 168,95 92,0281 46% Rata-Rata MAPE 42% Sumber : Hasil Pengolahan Data
Sedangkan untuk perbandingan grafik antara hasil prediksi dengan data aktual adalah sebagai berikut :
Gambar 12. Grafik perbandingan prediksi dan aktual

## 5. KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
1. Dari hasil pengujian model ARIMA (0,1,1)(0,1,1)12  untuk  hasil  prediksi  debit bulanan  periode  2009  pada  sungai  Tapung  Kiri bila dibandingkan dengan data aktual tahun 2009
22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A ut oc or re la ti on Autocorrelation Function for Diff Musiman (with 5% significance limits for the autocorrelations) 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag Pa rt ia l A ut oc or re la ti on Partial Autocorrelation Function for Diff Musiman (with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
0 50 100 150 200 Aktual Prediksi
pada  sungai  Tapung  Kiri  memiliki  tingkat keakuratan sebesar 58%.
2. Model ARIMA dapat dipergunakan sebagai salah satu  pemodelan  untuk  prediksi  debit  aliran  pada sungai yang berpola musiman .

## 5.2. Saran
1. Model ARIMA dapat dipergunakan sebagai salah satu  alternatif  pemodelan  untuk  sungai  yang memilki pola musiman.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Hanggara,Ikrar, Limantara, Montarcih Lily,Sisinggih,Dian “Analisa  Peramalan  Debit
Sungai  Mengunakan    Metode  Arima  di  Sungai Brantas Hulu” . Jurnal Teknik Pengairan , Volume 6, Nomor 2, Desember 2015.
[2]  Juwono, P.T “Pengaruh Perbedaan Rerata Data Debit Pada  Pemodelan  deret  Berkala  Peramalan  Debit Sungai dengan Metode ARFIMA ”. Jurnal Pengairan , Vol  1.  No.2,  2010.  Fakultas  Teknik  Universitas Brawijaya)
[3]  Kemeterian Pekerjaan Umum, 2009 “Pendugaan Data Runtut  Waktu  Menggunakan  Metode  ARIMA”. Malang
[4]  Makridakis, Spyros. Wheelwright,C, Steven, McGee,  E,  Victor,  1999 Metode  dan  Aplikasi Peramalan. Jakarta: PT Erlangga.
[5]  Pramujo,Bambang  Tri  Juwono,  Widandi  Soetopo, Pitojo  “Pemodelan  Debit  Menggunakan  Metode Arima  Guna  Menentukan  Pola  Operasi  Waduk Selorejo”. Jurnal  Teknik  Pengairan ,  Volume  5, Nomor 2, Desember 2014)
[6]  Ruhiat,  D.  (2016).  Penerapan  Model Seasonal
Autoregressive  Fractionally  Integrated  Moving Average (Sarfima)  Untuk  Peramalan  Debit  Air Sungai.Universitas Padjajaran
[7]  Ruhiat,Dadang,”Pengaruh  Faktor  Musiman  Pada Pemodelan  Deret  Waktu  Untuk  Peramalan  Debit Sungai  Dengan  Metode  Sarima”. Jurnal  TEOREMA
Vol 2 No 2 Maret 2018)
[8]  Suprayogi,I., Fauzi, Manyuk; Efrizal, Eki . “ Pengembangan  Model  Hidrologi  Runtun  Waktu untukPeramalan Debit Sungai
Menggunakan
Daubechies  Wavelet  –Adaptive  Neuro  Fuzzy Inference System (Study Kasus Sub DAS Siak Bagian Hulu) ” . Annual  Civil  Engineering  Seminar  2015 ,
Pekanbaru ISBN :978-979-792-636-
6,FakultasTeknik,Universitas Riau,Pekanbaru
[9]  Soewarno, 2015, “Analisis Data  Hidrologi Menggunakan  Metode  Statistik  dan  Stokastik”. Yogyakarta: PT. Graha Ilmu
[10]  Wei,  W,  1990, Time Series Analysis .  Canada: Addison-Wesley  Publishing Company.