## Journal of Authentic Research on Mathematics Education (JARME)
Volume 2, No.1, Januari 2020, pp. 79 - 88 E-ISSN: 2655-7762

## PENGARUH MODEL PROBLEM BASED LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN KELANCARAN PROSEDURAL MATEMATIS

## Siti Rohyati, Dian Permana Putri, Fuad Nasir
Universitas Gunung Jati, Jl. Perjuangan No. 01, Cirebon 482115, Jawa Barat, Indonesia Email: sitirohyati.sr@gmail.com

## Abstrak
Penelitian  ini  dilatarbelakangi  oleh  pentingnya  kemampuan  kelancaran  prosedural  matematis dalam  meningkatkan  kompetensi  matematika  siswa,  untuk  dapat  memahami  atau  bahkan memecahkan  masalah  matematis.  Hasil  observasi  dan  wawancara  menujukkan kemampuan kelancaran prosedural matematis yang dimiliki siswa dari kelas masih rendah. Empat siswa SMA Negeri  1  Subang  mengatakan  bahwa  mereka  kesulitan  dalam  memahami  soal  dan  menentukan daerah  himpunan  dari  grafik  yang  digambarkan.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui pengaruh  model  PBL  terhadap  kemampuan  kelancaran  prosedural  matematis  dan  perbedaan kemampuan kelancaran prosedural matematis antara siswa yang pembelajarannya menggunakan model  PBL  dengan  model  konvensional.  Metode  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah quasi experimental bentuk nonequivalent control group design . Dari penelitian ini diperoleh besar pengaruh model PBL terhadap kemampuan kelancaran prosedural matematis sebesar
, sedangkan pengaruh  dari  faktor  yang  lain  seperti  suasana  kelas  yang  kondusif  dan  jam pelajaran. Rata-rata nilai posttest kelas kontrol yang didapat adalah
sedangkan rata-rata nilai
posttest kelas eksperimen adalah . Simpulan dari penelitian ini adalah terdapat pengaruh yang signifikan  model  PBL  terhadap  kemampuan  kelancaran  prosedural  matematis.  Besar  pengaruh model  PBL  terhadap  kemampuan  kelancaran  prosedural  matematis  sebesar
,  sedangkan dipengaruhi oleh faktor yang lain seperti, suasana kelas yang kondusif dan jam  pelajaran. Terdapat  perbedaan  kemampuan  kelancaran  prosedural  matematis  antara  siswa  yang pembelajarannya menggunakan model PBL dengan model konvensional.
Kata Kunci : Model PBL, Kelancaran Prosedural Matematis,

## Abstract
This research is motivated by the importance of the ability of mathematical procedural fluency in improving  students'  mathematical  competence,  to  be  able  to  understand  or  even  solve mathematical  problems.  The  results  of  observations  and  interviews  showed  that  70%  of  the mathematical procedural fluency ability of students from 9 classes was still low. Four students at Subang 1 High School said that they had difficulty in understanding the questions and determining the  set  area  of  the  graphs  depicted.  This  study  aims  to  determine  the  effect  of  PBL  models  on mathematical  procedural  fluency  abilities  and  differences  in  mathematical  procedural  fluency abilities among students whose learning uses PBL models with conventional models. The research method  used  in  this  study  is  a  quasi  experimental  form  of  nonequivalent  control  group  design. From this research, the influence of PBL model on the mathematical procedural fluency was 74.4%, while  25.6%  was  influenced  by  other  factors  such  as  conducive  classroom  atmosphere  and  class time. The average posttest value of the control class obtained was 61.11 while the average posttest value  of  the  experimental  class  was  76.67.  The  conclusion  from  this  study  is  that  there  is  a significant influence on the PBL model on mathematical procedural fluency. The influence of PBL models on mathematical procedural fluency  is  74.4%,  while 25.6%  is  influenced by  other factors such  as  conducive  classroom  atmosphere  and  class  time.  There  are  differences  in  mathematical procedural fluency between students whose learning uses PBL models with conventional models.
Keywords : PBL Models, Mathematical Procedural Fluency
80

## 1. Pendahuluan
Berdasarkan  Permendikbud  No.  81A  tahun  2013  [1]  bahwa  kegiatan  pembelajaran adalah  proses  pendidikan  yang  memberikan  kesempatan  siswa  untuk mengembangkan  potensi  mereka  menjadi  kemampuan  yang  akan  meningkat  dalam hal  sikap,  pengetahuan,  dan  keterampilan  yang  diperlukan  untuk  hidup  dirinya sendiri,  masyarakat,  bangsa,  serta  ada  kontribusi  pada  kesejahteraan  manusia. Sehingga,  pembelajaran  ditujukan  untuk  mengembangkan  potensi  menjadi kompetensi yang diharapkan.
National Council of Teachers of Mathematics [2] menetapkan bahwa siswa harus mempelajari  matematika  melalui  pemahaman  yang  dimiliki  dan  aktif  untuk membangun  pengetahuan  baru  dari  pengalaman  dan  pengetahuan  yang  dimiliki sebelumnya.  Matematika  adalah  salah  satu  ilmu  yang  berperan  penting  dalam kehidupan sehari-hari, bahkan berperan penting juga dalam berbagai macam disiplin ilmu yang lain. Oleh karena itu, pembelajaran matematika dilaksanakan pada  semua jenjang pendidikan untuk meningkatkan kualitas kemampuan dan sikap siswa. Banyak manfaat  dari  pembelajaran  matematika  yang bisa  diambil,  tetapi  siswa masih  sering beranggapan  bahwa  pembelajaran  matematika  itu  sulit,  membosankan,  dan menakutkan.  Supardi  dan  Leonard  menyatakan  bahwa  siswa  lebih  menganggap, matematika itu sebagai pelajaran yang membosankan dan menakutkan karena penuh dengan angka dan banyaknya rumus [3].
Kecakapan  matematis  memiliki  komponen-komponen  yang  tidak  dapat dipisahkan,  yaitu:  (1)  pemahaman  konseptual  ( conceptual  understanding );  (2) kelancaran  prosedural  ( procedural  fluency );  (3)  kompetensi  strategis  ( strategic competence );  (4)  penalaran  adaptif (adaptive  reasoning );  dan  (5)  disposisi  produktif ( productive disposition ). Oleh karena itu, kelancaran prosedural merupakan salah satu kemampuan  yang  harus  dimiliki  siswa  dalam  pembelajaran  matematika  [4,  5]. Klipatrick  [6]  berpendapat  bahwa  kemampuan  kelancaran  prosedural  adalah keterampilan  dalam  menggunakan  dan  melaksanakan  prosedur  secara  fleksibel, akurat,  dan  efisien.  Lebih  lanjut  Klipatrick  dalam  [7]  mengatakan  kemampuan kelancaran  prosedural  matematis  memiliki  pengaruh  yang  sangat  penting  terhadap kompetensi matematika siswa di sekolah.
Hasil penelitian Larasati & Yunianta [8] menunjukkan bahwa siswa yang belajar prosedur tanpa pemahaman biasanya tidak akan bisa melakukan lebih dari penerapan prosedur  yang  dipelajari.  Didukung  oleh  hasil  penelitian  yang  dilakukan  oleh Haryandika  dkk  [7]  bahwa  siswa  juga  belum  mampu  menguasai  dan  memahami langkah-langkah  dari  suatu  materi  persamaan  eksponen.  Siswa  hanya  mengerti  apa yang dijelaskan dan dicontohkan oleh guru serta contoh yang ada di dalam buku paket LKS dengan tipe soal yang sama. Ketika guru memberikan latihan soal dengan tipe soal yang  berbeda,  siswa  mulai  menanyakan  langkah  apa  yang  harus  dilakukan  untuk menyelesaikan soal tersebut. Sedangkan siswa yang belajar dengan pemahaman akan dapat  mengembangkan  atau  menyesuaikan  prosedur  agar  lebih  mudah  dalam menggunakannya.  Dengan  demikian,  kemampuan  kelancaran  prosedural  matematis
penting  dimiliki  oleh  siswa  untuk  meningkatkan  kompetensi  matematika,  dapat memahami atau bahkan memecahkan masalah matematis.
Walaupun  pemaparan  hasil  penelitian  di  atas  bukan  terkait  materi  program linear,  tetapi  setelah  melakukan  observasi,
kemampuan  kelancaran  prosedural matematis yang dimiliki siswa dari kelas masih rendah. Beberapa siswa SMA Negeri 1 Subang menyatakan bahwa mereka kesulitan dalam memahami soal, sehingga untuk membuat  model  matematika  dari  soal  tersebut  ada  kesalahan.  Ada  juga  siswa  yang mulai  mengalami  kesulitan  ketika  mereka  harus  menentukan  daerah  himpunan penyelesaian dari grafik yang digambarkan. Ini akan berpengaruh terhadap penarikan kesimpulan, sehingga hasilnya akan salah.
Problem  Based  Learning (PBL)  adalah  model  pembelajaran  yang  pusatnya  ada pada  siswa  yang  mengelaborasikan  pemecahan masalah  dengan  pengalaman  sehari- hari  [7],  sedangkan  Nurhasanah  dalam  [10]  mengatakan  bahwa  pembelajaran berbasis masalah adalah suatu pembelajaran yang berpusat pada masalah sehari-hari sebagai  suatu  konteks  bagi  siswa  untuk  belajar  bagaimana  cara  berpikir  kritis  dan keterampilan pemecahan masalah, serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang utama dari materi pembelajaran. Sementara itu menurut Sujana dalam [11] PBL adalah sebuah pembelajaran yang menyajikan berbagai keadaan masalah yang nyata dan  berfungsi  bagi  siswa,  sehingga  masalah  tersebut  dapat  dijadikan  sebagai  jalan untuk melakukan penyelidikan dan penelitian. Maka dari itu PBL merupakan sebuah pembelajaran  yang  mengharuskan  siswa  untuk  membangun  pengetahuan  sendiri melalui masalah yang ada.
Terdapat fase dalam pembelajaran PBL yang terdiri dari fase seperti yang ada pada tabel berikut [12]:
Tabel 1. Fase Pembelajaran Problem Based Learning
Fase dalam PBL Perilaku Guru Fase 1 Orientasi siswa pada masalah. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan alat yang dibutuhkan,  pengajuan  masalah,  dan  memotivasi  siswa  yang terlibat dalam aktivitas pemecahan masalah yang dipilihnya. Fase 2 Mengorganisasikan siswa untuk belajar. Guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut. Fase 3 Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok.
Guru  mendorong  siswa  untuk  mengumpulkan  informasi  yang sesuai, melakukan eksperimen, untuk mendapatkan penjelasan pemecahan masalah. Fase 4 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya. Guru  membantu  siswa  dalam  merencanakan  dan  karya  yang sesuai  seperti  laporan,  video,  model,  dan  membantu  mereka untuk berbagi tugas dengan kelompoknya. Fase 5 Menganalisis dan mengevaluasi proses
pemecahan masalah.
Guru  membantu  siswa  melakukan  refleksi  atau  evaluasi terhadap  penyelidikan  mereka  dalam  proses  yang  mereka gunakan.
82
Dari  beberapa  pengertian  para  ahli  yang  telah  dijelaskan  di  atas,  dapat disimpulkan bahwa PBL adalah model pembelajaran yang memusatkan pembelajaran pada siswa dengan menyajikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari sehingga  siswa  dapat  menggali  ilmu  sendiri  mengenai  konsep  melalui  pemecahan masalah.  Untuk  fase  pembelajaran  PBL,  peneliti  menggunakan  fase  pembelajaran menurut Darlia [12] yaitu: (1) orientasi siswa pada masalah; (2) mengorganisasikan siswa untuk belajar; (3) membimbing penyelidikan individual maupun kelompok; (4) mengembangkan dan menyajikan hasil karya; dan (5) menganalisis dan mengevaluasi proes pemecahan masalah.
Kelancaran prosedural adalah pengetahuan aturan, simbol, dan urutan langkah- langkah  yang  diperlukan  untuk  menyelesaikan  masalah  matematika  [13].  Sullivan dalam  [7]  mendefinisikan  kelancaran  prosedural  sebagai  keterampilan  untuk melaksanakan prosedur secara fleksibel, efisien, dan efektif. Adapun NCTM dalam [8] mengatakan  bahwa  kelancaran  prosedural  adalah  kemampuan  untuk  menggunakan prosedur  secara  akurat,  efisien,  dan  fleksibel;  untuk  menggunakan  prosedur  dalam berbagai  masalah  dan  konteks;  untuk  mengembangkan  atau  memodifikasi  prosedur dari  prosedur  lain;  dan  mengetahui  kapan  suatu  strategi  atau  prosedur  lebih  tepat diterapkan daripada yang lain. Selaras dengan Findell dalam [8] yang juga mengatakan bahwa  kelancaran  prosedural  dapat  digambarkan  sebagai  keterampilan  serta kemampuan  siswa  dalam  melaksanakan  pengetahuan  mengenai  prosedur  serta kemampuan  dalam  membangun  fleksibilitas,  keakuratan,  serta  efesiensi  dalam menyelesaikan  suatu  masalah.  Selaras  juga  dengan  Widjajanti  [4]  bahwa  kelancaran prosedural  mengacu  pada  pengetahuan  prosedur,  pengetahuan  tentang  kapan  dan bagaimana  menggunakan  prosedur  secara  tepat,  dan  keterampilan  melakukan prosedur secara fleksibel, akurat, dan efisien.
Rittle-Johnson  dan  Schneider  dalam  [14]  mengatakan  bahwa  prosedur mencakup langkah-langkah yang telah ditetapkan untuk memecahkan suatu masalah dengan benar. Selain itu, NCTM dalam [8] menjelaskan bahwa untuk mengembangkan kelancaran  prosedural,  siswa  membutuhkan  pengalaman  dalam  mengaitkan  konsep dan prosedur, serta mengembangkan prosedur atau strategi yang sudah mereka tahu sebelumnya. Bahr dan de Garcia dalam [8] membagi tiga aspek kelancaran prosedural, yaitu:  (1)  efisien,  siswa  tidak  terhenti  pada  langkah  yang  banyak  dan  tidak  terhenti dalam  berlogika;  (2)  keakuratan  tergantung  pada  beberapa  aspek  dari  proses pemecahan masalah, pengetahuan kombinasi bilangan; dan (3) fleksibilitas, dalam hal ini  siswa  mampu  menyesuaikan  metode  untuk  menyelesaikan  masalah  dan  untuk mengecek ulang hasil.
Seorang  siswa  dikatakan  memiliki  kemampuan  kelancaran  prosedural jika:  (1) mampu mengingat, memahami, dan menerapkan rumus yang tepat; (2) akurat dalam perhitungan;  dan  (3)  tepat  dalam  menggunakan  algoritma  [5].  Laswadi  [14]  dalam penelitiannya  mengukur  prosedural  siswa  menggunakan  indikator  sebagai  berikut: (1)  mengetahui  tentang  prosedur;  (2)  mengetahui  kapan  dan  bagaimana menggunakan prosedur dengan benar; dan (3) mampu menggunakan prosedur secara efektif dan akurat. Pengetahuan tentang suatu prosedur mengacu pada pengetahuan
tentang asal-usulnya, algoritma, dan kegunaan. Siswa dengan kemampuan kelancaran prosedural matematis tidak hanya tahu tentang prosedur tetapi juga tahu menerapkan prosedur.  Selain  itu,  siswa  juga  mengetahui  informasi  yang  diperlukan  untuk diterapkan  pada  prosedur.  Siswa  dengan  kemampuan  kelancaran  prosedural matematis  dapat  menerapkan  algoritma  secara  fleksibel.  Ini  berarti  bahwa  mereka dapat  memanipulasi  prosedur  untuk  menemukan  solusi  yang  tepat  untuk  suatu masalah,  sedangkan  Klipatrick  dalam  [16]  berpendapat  bahwa  indikator  kelancaran prosedural  matematis  diantaranya:  (1)  memilih  prosedur;  (2)  menggunakan prosedur; (3) memanfaatkan prosedur; (4) memodifikasi atau memperbaiki prosedur; dan (5) mengembangkan prosedur.
Dari  beberapa  pengertian  para  ahli  yang  telah  dijelaskan  di  atas,  dapat disimpulkan  bahwa  kemampuan  kelancaran  prosedural  matematis  adalah kemampuan siswa untuk menyelesaikan masalah dengan pengetahuan prosedur atau langkah-langkah  yang  dimiliki  sehingga  mampu  menyesuaikan  kapan  dan  bagimana menggunakan prosedur yang menjadikan prosedur tersebut efektif dan akurat.  Dalam penelitian  ini,  indikator  kemampuan  prosedural  matemais  yang  digunakan  adalah sebagai  berikut:  (1)  mengetahui  tentang  prosedur;  (2)  mengetahui  kapan  dan bagaimana  menggunakan  prosedur  dengan  baik;  dan  (3)  mampu  menggunakan prosedur secara efektif dan akurat.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  pengaruh  model  PBL  terhadap kemampuan  kelancaran  prosedural  matematis  dan  perbedaan  kemampuan kelancaran prosedural matematis antara siswa yang pembelajarannya menggunakan model  PBL  dengan  model  konvensional.  Manfaat  dari  penelitian  ini  adalah  untuk memperoleh wawasan dalam pembelajaran matematika bahwa dengan menggunakan model  PBL  dapat  meningkatkan  kemampuan  kelancaran  prosedural  matematis  dan mendapat  gambaran  nyata  tentang  pengaruh  model  PBL  terhadap  kemampuan kelancaran prosedural matematis.

## 2. Metode
Penelitian  ini  menggunakan  metode  penelitian quasi  experimental bentuk  desain nonequivalent  control  group  design .  Menurut  Sugiyono  [17]  desain  ini  hampir  mirip dengan pretest-posttest  control  grup ,  tetapi  dalam  desain  ini  kelompok  eksperimen dan kelompok kontrol tidak dipilih secara random.

## 2.1. Subjek Penelitian
Penelitian eksperimen ini populasinya adalah seluruh siswa kelas XI di SMA Negeri 1 Subang.  Pengambilan  sampel  pada  penelitian  ini  diperoleh  dengan  menggunakan teknik sampling  purposive.  Sampling  purposive adalah  teknik  penentuan  sampel dengan  pertimbangan  tertentu  [17].  Jadi,  untuk  penelitian  ini  akan  langsung  dipilih dua kelas untuk penelitian, yang selanjutnya akan ditentukan mana yang akan menjadi kelas  kontrol  dan  mana  yang  akan  menjadi  kelas  eksperimen.  Sampel  yang  dipilih adalah Kelas XI MIPA 1 dan kelas XI MIPA 2.
84

## 2.2. Pengumpulan Data
Untuk memperoleh data dalam penelitian ini menggunakan teknik tes dan observasi. Instrument  yang  digunakan  adalah  soal pretest, soal posttest ,  dan  lembar  observasi. Instrumen  tes  digunakan  untuk  mengukur  kemampuan  kelancaran  prosedural matematis berupa soal pretest dan soal posttest. Soal pretest akan diberikan sebelum siswa  diberikan  perlakuan  dan  akan  diberikan  soal posttest setelah  siswa  diberikan perlakuan  berupa  model  pembelajaran,  yaitu  model  PBL.  Instrumen  observasi  yang umum  digunakan  dalam  mengobervasi  akivitas  belajar  siswa  dalam  proses pembelajaran salah satunya adalah rating scale .

## 2.3. Analisis Data
Analisis data dalam penelitian ini menggunakan SPSS 23 meliputi:  uji normalitas, uji linearitas, dan korelasi linier sederhana.

## 3. Hasil dan Diskusi
3.1. Pengaruh Model PBL terhadap Kemampuan Kelancaran Prosedural Matematis Hasil  dari  analisis  menggunakan  SPSS  menunjukkan  bahwa  data  aktivitas  siswa  dan posttest kelas  eksperimen  berdistribusi  normal  dengan  nilai  signifikan
dan
.  Selanjutnya  adalah  uji  linearitas  dengan  nilai deviation  from  linearity sebesar yang berarti adanya hubungan yang linear secara signifikan antara aktivitas dan posttest kelas eksperimen. Untuk melihat besarnya hubungan aktivitas siswa dengan menggunakan  model  PBL  terhadap  kemampuan  kelancaran  prosedural  matematis dilakukan  uji  koefisien  korelasi  dan  menghasilkan  nilai dengan  tingkat hubungan  yang  kuat.  Untuk  mengetahui  besar  pengaruh  aktivitas  siswa  dengan menggunakan  model  PBL  terhadap  kemampuan  kelancaran  prosedural  matematis dilakukan  uji  koefisien  determinasi
dan  menghasilkan  nilai .  Hal  ini menunjukkan  bahwa  variabel  bebas  mempengaruhi  variabel  terikat  sebesar . Uji  yang  terakhir  dilakukan  adalah  uji  regesi  linear  sederhana,  didapat  persamaan regresi Nilai  konstanta  sebesar menunjukan  variabel terikat  sangat  dipengaruhi  oleh  variabel  bebas.  Koefisien  regresi menyatakan
bahwa variabel bebas mempunyai pengaruh yang positif terhadap variabel terikat.
Berdasarkan  analisis  yang  telah  dilakukan,  model  PBL  sangat  berpengaruh terhadap  kemampuan  kelancaran  prosedural  matematis.  Adapun  hasil  analisis  yang telah  dilakukan  adalah  adanya  hubungan  yang  kuat  antara  aktivitas  siswa menggunakan  model  PBL  dengan  kemampuan  kelancaran  prosedural  matematis sebesar .  Hasil  analisis  juga  menunjukan  bahwa  adanya  pengaruh  aktivitas siswa  menggunakan  model  PBL  dengan  kemampuan  kelancaran  prosedural matematis  antara  aktivitas  siswa  menggunakan  model  PBL  dengan  kemampuan kelancaran prosedural matematis sebesar .
Adanya  pengaruh  aktivitas  siswa  menggunakan  model  PBL  terhadap kemampuan  kelancaran  prosedural  matematis  karena  pada  proses  pembelajaran terlihat  sangat  baik.  Siswa  sudah  melakukan  kegiatan  pembelajaran  sebagaimana mestinya,  seperti  berdiskusi,  presentasi,  dan  mengerjakan  tugas  individu.
Dikarenakan  dalam  pembelajaran  dengan  menggunakan  model  PBL  ada  kegiatan diskusi dan presentasi sehingga siswa akan aktif bertanya maupun berpendapat. Pada pertemuan  1-2,  rata-rata  aktivitas  siswa  menunjukkan  aktivitas  sebesar dengan  kriteria  baik.  Pada  pertemuan  3-4,  rata-rata  aktivitas  siswa  menunjukkan aktivitas sebesar dengan kriteria sangat baik.  Pada pertemuan 5-8, rata-rata aktivitas  siswa  menunjukkan  aktivitas  sebesar
dengan  kriteria  sangat  baik.
Sehingga,  didapat  rata-rata  aktivitas  siswa  dari  keseluruhan  pertemuan  sebesar dengan kriteria sangat baik.
Dalam  proses  pembelajaran  menggunakan  model  PBL  siswa  langsung dihadapkan  dengan  masalah  yang  berkaitan  dengan  materi  yang  akan  dibahas, sehingga  guru  tidak  memberikan materi,  tetapi  siswa  yang  mencari  atau  memahami materi  dari  masalah  yang  disediakan.  Sejalan  dengan  Nurhasanah  dalam  [19]  yang mengatakan bahwa pembelajaran berbasis masalah adalah suatu pembelajaran yang berpusat  pada  masalah  sehari-hari  sebagai  suatu  konteks  bagi  siswa  untuk  belajar bagaimana  cara  berpikir  kritis  dan  keterampilan  pemecahan  masalah  serta  untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang utama dari materi pembelajaran. Ini akan membuat siswa lebih memahami materi dan juga mampu mengingat langkah-langkah atau prosedur penyelesaian dari masalah tersebut. Guru hanya memberikan evaluasi dan  penguatan  jika  ada  kekeliruan  dan  ada  yang  harus  ditambahkan.  Pengaruh  ini yang  secara  tidak  langsung  membuat  peningkatan  terhadap  kemampuan  kelancaran prosedural matematis.
3.1.  Perbedaan  Kemampuan  Kelancaran  Prosedural  Matematis  antara  Siswa  yang Menggunakan Model PBL dengan Model Konvensional
Hasil  analisis  data posttest kelas  kontrol  dan posttest kelas  eksperimen  menunjukan ada salah satu datayang berdistribusi tidak normal, yaitu posttest kelas kontrol dengan nilai  signifikan  sebesar .  Sehingga  untuk  melihat  ada  atau  tidak  perbedaan kemampuan  kelancaran  prosedural  matematis  yang  signifikan  antara  siswa  kelas kontrol dan siswa kelas eksperimen. sedangkan nilai signifikansi untuk posttest kelas eksperimen  dilakukan  uji  Mann  Whitney.  Uji  Mann  Whitney  dalam  penelitian  ini dilakukan dengan langkah-langkah yang sudah dijelaskan pada bagian metode. Setelah melakukan  langkah-langkah  uji  Mann  Whitney  diperoleh  nilai
. Sehingga dapat disimpulkan terdapat perbedaan kemampuan  kelancaran  prosedural  matematis  yang  signifikan  antara  siswa  kelas kontrol dan siswa kelas eksperimen.
Uji  perbedaan  kemampuan  kelancaran  prosedural  matematis  siswa  harus dilakukan di awal sebelum mendapatkan perlakuan dengan cara memberikan pretest kepada kedua kelas yang sudah dipilih untuk dijadikan kelas penelitian. Ini bertujuan untuk  mengetahui  kemampuan  kelancaran  prosedural  matematis  awal yang  dimiliki siswa. Idealnya, kemampuan kelancaran prosedural matematis awal siswa tidak boleh ada  perbedaan.  Uji  perbedaan  kemampuan  kelancaran  prosedural  matematis  siswa juga  harus  dilakukan  di  akhir  setelah mendapatkan  perlakuan  yang  berbeda  dengan
86
cara  memberikan posttest .  Jadi,  dari  hasil posttest tersebut,  kita  dapat  melihat perbedaan  kemampuan  kelancaran  prosedural  matematis  antara  siswa  yang pembelajarannya menggunakan model PBL dengan model konvensional.
Tabel 2 . Hasil pretest , posttest , dan N-gain Kelas Kontrol Kelas Eksperimen Pretest Posttest
N-Gain
Berdasarkan Tabel 2, analisis perbedaan kemampuan awal yang telah dilakukan, antara kemampuan kelancaran prosedural matematis kelas yang menggunakan model PBL  dengan  model  konvensioal  menunjukkan  tidak  ada  perbedaan.  Analisis perbedaan  kemapuan  akhir  yang  telah  dilakukan,  antara  kemampuan  kelancaran prosedural matematis kelas yang menggunakan model PBL dengan model konvensioal menunjukkan  adanya  perbedaan.  Peningkatan  kemampuan  kelancaran  prosedural matematis  siswa  kelas  kontrol  dan  kelas  eksperimen  pun  terlihat  ada  perbedaan, untuk  kelas  kontrol  dengan  kategori  sedang  dan untuk  kelas  eksperimen dengan kategori tinggi.
Perbedaan ini bisa terjadi, karena proses pembelajaran pada kelas eksperimen dengan  menggunakan  model  PBL,  siswa  diharuskan  untuk  menggali  materi  dan memahami  materi  sendiri.  Guru  hanya  membantu  memfasilitasi  dan  mengarahkan siswa,  ditambah  setelah  siswa  presentasi  guru memberikan  evaluasi  dan  penguatan. Sejalan dengan Sujana dalam [11] PBL adalah sebuah pembelajaran yang menyajikan berbagai  keadaan  masalah  yang  nyata  dan  berfungsi  bagi  siswa,  sehingga  masalah tersebut dapat dijadikan sebagai jalan untuk melakukan penyelidikan dan penelitian.
Berbeda  dengan  kelas  kontrol  dengan  menggunakan  model  konvensional  yang pembelajarannya  berpusat  di  guru.  Guru  yang  memberikan  materi  dan  siswa  yang memperhatikan.  Sejalan  dengan  Purnomo  [19]  yang  berpendapat  bahwa  model konvensional  merupakan  model  yang  pembelajarannya  lebih  didominasi  oleh  guru dengan menggunakan metode ceramah ataupun ekspositori. Tetapi ini dirasa kurang efektif,  karena  siswa  menjadi  pasif  dan  banyak  siswa  yang  tidak  memperhatikan karena  merasa  bosan  dengan  model  pembelajaran  yang  monoton.  Disamping  itu, siswa tidak menggali dan tidak memahami lebih dalam terkait materi tersebut, karena hanya  mengandalkan  informasi  yang  diberikan  oleh  guru.  Didukung  oleh  pendapat Purnomo  [19]  yang  mengatakan  bahwa  kekurangan  model  konvensional  adalah sebagai  berikut:  (1)  tidak  menekankan  penonjolan  aktivitas  siswa,  (2)  kegiatan terpusat pada guru dan siswa hanya mendengarkan sehingga bersifat menghafal, (3) dominan pada metode ceramah sehingga membuat siswa merasa bosan.

## 4. Simpulan
Dari  penelitian  di  atas  terdapat  pengaruh  yang  signifikan  model  PBL  terhadap kemampuan kelancaran prosedural matematis. Besar pengaruh model PBL terhadap kemampuan  kelancaran  prosedural  matematis  sebesar ,  sedangkan
dipengaruhi  oleh  faktor  yang  lain  seperti,  suasana  kelas  yang  kondusif  dan  jam pelajaran. Terdapat perbedaan kemampuan kelancaran prosedural matematis antara siswa yang pembelajarannya menggunakan model PBL dengan model konvensional. Hal  ini  bisa  terlihat  dari  rata-rata  nilai posttest kelas  kontrol  dengan  kelas eksperimen.  Rata-rata  nilai posttest kelas  kontrol  adalah
sedangkan  rata-rata
nilai posttest kelas eksperimen adalah
.

## Referensi
[1]   Kuncara A W, Sujadi I & Riyadi 2016 Analisis Proses Pembelajaran Matematika Berdasarkan Kurikulum 2013 pada Materi Pokok Peluang Kelas X SMA Negeri 1 Surakarta Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika 4(3) 352-365
[2]   Retnawati  H  2015  Hambatan  Guru  Matematika  Sekolah  Menengah  Pertama dalam Menerapkan Kurikulum Baru Cakrawala Pendidikan 34(3) 390-403
[3]   Sholihah D A & Mahmudi A 2015 Keefektifan Experiental Learning Pembelajaran Matematika  MTs  Materi  Bangun  Ruang  Sisi  Datar Jurnal  Riset  Pendidikan Matematika 2(2) 175-185
[4]   Setyansah  R  K  &  Masfingatin  T  2017 Procedural  Fluency Mahasiswa Berkemampuan  Tinggi  pada  Pembelajaran  Aljabar  Matriks  Melalui Penggunaan Maple Jurnal Penelitian LPM IKIP PGRI Madiun 5(1) 29-36 [5]   Maghfuroh Y & Muhtadi D 2019 Efektivitas Model Brain Based Learning Untuk Menggali Kelancaran Prosedural Peserta Didik Prosiding Seminar Nasional & Call  For  Papers  Program  Studi  Magister  Pendidikan  Matematika  Universitas Siliwangi 1(1) 655-663
[6]  Soebagyo  J  2017  Profil  Pembelajaran  dalam  Mengakomodasi Mathematical Proficiency Jurnal Euclid 3(2) 474-490
[7]   Haryandika  U  W,  Utami  C  &  Prihatiningtyas  N  C  2017  Analisis  Kelancaran Prosedural Matematis Siswa pada Materi Persamaan Eksponen Kelas X SMA Negeri 2 Singkawang Jurnal Pendidikan Matematika Indonesia 2(2) 72-77 [8]   Larasati  F  A  &  Yunianta  T  N  H  2017  Analisis  Kelancaran  Prosedural  Siswa Sekolah  Menengah  Pertama  pada  Materi  Operasi  Aljabar JMP  Online 1(10) 995-1006
[9]   Cahyaningsih U & Ghufron A 2016 Pengaruh Penggunaan Model Problem Based Learning terhadap  Karakter  Kreatif  dan  Berpikir  Kritis  dalam  Pembelajaran Matematika Jurnal Pendidikan Karakter 6(1) 104-115
[10]   Sumartini  T  E  2015  Peningkatan  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Jurnal Pendidikan Matematika 5(1) 1-
10
[11]   Abdurrozak  R,  Jayadinata  A  K  &  ‘Atun  I  2016  Pengaruh  Model Problem  Based Learning terhadap  Kemampuan  Berpikir  Kreatif  Siswa Jurnal  Pena  Ilmiah 1(1) 871-880
[12]   Darlia  Y,  Nasriadi  A  &  Fajri  N  2018  Penerapan  Model Problem  Based  Learning (PBL) dalam Meningkatkan Kemampuan Berpikir Siswa pada Materi Pecahan
88

## Kelas VII SMP Nurneracy 5(1) 102-118
[13]   Burns  M  K  2015 Using  a  Conceptual  Understanding  and  Procedural  Fluency Heuristic  to  Target  Math  Inteventions  with  Students  in  Early  Elementary Learning Dsabilities Research and Practice 30(2) 52-60
[14]   Badjeber  R  &  Mailili  W  H  2018  Analisis  Pengetahuan  Prosedural  Siswa  Kelas SMP  pada  Materi  Sistem  Persamaan  Liner  Dua  Variabel  Ditinjau  dari  Gaya Kognitif JPPM 11(2) 41-54
[15]   Laswadi 2016 Developing Conceptual Understanding and Procedural Fluency for Junior  High  School  Students  Trough  Model  Facilitated  Learning (MFL) European Journal of Science and Mathematics Education 4(1) 67-74 [16]   Lestari K E, Yudhanegara M R 2017 Penelitian Pendidikan Matematika (Panduan Praktis  Menyusun  Skripsi,  Tesis,  dan  Laporan  Penelitian  dengan  Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan Kombinasi Disertai dengan Model Pembelajaran dan Kemampuan Matematis) (Bandung Indonesia: Refika Aditama)
[17]   Sugiyono 2018 Metode Penelitian Kuantitatif Bandung Indonesia Alfabeta
[18]   Sumartini  T  E  2015  Peningkatan  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Jurnal Pendidikan Matematika 5(1) 1-
10
[19]   Purnomo  Y  W  2011 Efektivitas  Model  Penemuan  Terbimbing  dan  Cooperative Learning  Ditinjau  dari  Kreativitas  Siswa  pada  Pembelajaran  Matematika  di Kelas SMP se-Sub Rayon 04 Kabupaten Wonogiri Tahun Pelajaran 2010/2011 (Thesis:Universitas Sebelas Maret)