## Training to Prove the Area of Circle Using Manipulative Media through Mathematics Learning Assistance

## Pelatihan Pembuktian Luas Lingkaran dengan Media Manipulatif melalui Pendampingan Belajar Matematika
Baharuddin * , Ahmad Zaki, Khadijah, & Asmaun
Universitas Negeri Makassar, Makassar, Indonesia

## Abstract
Circles are a part of mathematics that is often found in the surrounding environment. However, the circle is still quite a difficult challenge for students, so many still get relatively low grades. The aim of this activity is to provide understanding and meaningful learning experiences to students in learning mathematics, namely proving the area of a circle using manipulative media. The data collection method is a survey by giving questionnaires to students after the activity and documentation in the form of photos of the activity. The subjects of service were 40 class VIII students at Marioriawa 1 Middle School, Soppeng Regency. The results of the questionnaire  showed  that  on  average  students  responded  >90%  to  all  statements  given,  meaning  that  learning  activities  using manipulative media made students more confident in solving mathematics problems, especially the area of  circles and developed students'  skills  in  solving  problems.  The  final  test  results  for  students  showed  that  there  was  a  drastic  increase  in  student  scores compared to the initial test results.

## Abstrak
Lingkaran merupakan salah satu bagian dari ilmu matematika yang sering dijumpai di lingkungan sekitar. Namun lingkaran masih menjadi  suatu  tantangan  yang  cukup  sulit  bagi  siswa  sehingga  masih  banyak  yang  memperoleh  nilai  tergolong  rendah.  Tujuan kegiatan ini yaitu memberikan pemahaman dan pengalaman belajar yang bermakna kepada siswa dalam pembelajaran matematika yaitu  membuktikan  luas  lingkaran  dengan  media  manipulatif.  Metode  pengumpulan  datanya  yaitu  survey  dengan  memberikan angket  kepada  siswa  setelah  kegiatan  berlangsung  dan  dokumentasi  berupa  foto  kegiatan.  Subjek  pengabdian  yaitu  siswa  kelas VIII  di  SMP  Negeri  1  Marioriawa  Kabupaten  Soppeng  yang  berjumlah  40  orang.  Hasil  angket  diperoleh  bahwa  rata-rata  siswa memberi  respon  sebesar  >90%  pada  semua  pernyataan  yang  diberikan, artinya  kegiatan  pembelajaran  dengan  media  manipulatif menjadikan  siswa  lebih  percaya  diri  dalam  menyelesaikan  soal  matematika  khususnya  luas  lingkaran  dan  mengembangkan keterampilan siswa dalam memecahkan masalah. Hasil tes akhir pada siswa menunjukkan bahwa terjadi peningkatan secara drastis terhadap nilai siswa dibandingkan dengan hasil tes awalnya.
Kata Kunci: Luas Lingkaran, Media Manipulatif, Pendampingan Belajar Matematika

## 1. Pendahuluan *
Matematika merupakan salah satu ilmu dasar yang saling terkait dengan ilmu pembelajaran lainnya. Matematika harus dipelajari  secara  bertahap  dikarenakan  konsep  dalam  matematika  akan  digunakan  untuk  memahami  konsep selanjutnya,  sehingga  jika  konsep  awal  matematika  belum  dipahami  maka  akan  kesulitan  memahami  konsep selanjutnya. Lingkaran merupakan salah satu bagian dari matematika yang masih menjadi momok bagi siswa dalam proses pembelajarannya. Beberapa siswa masih mengalami kesulitan menyelesaikan soal yang berkaitan dengan luas lingkaran sehingga memperoleh nilai yang tergolong rendah. Berdasarkan hasil analisis diketahui penyebab rendahnya hasil belajar siswa yaitu siswa cenderung menghapal rumus tanpa memahami konsep dengan baik.
Kebanyakan  siswa  yang  menilai  bahwa  matematika  sulit  untuk  dipelajari  dengan  alasan  bahwa  matematika merupakan  ilmu  yang  bersifat  abstrak,  sehingga  untuk  dapat  menarik  minat  siswa  untuk  belajar  matematika  maka
* Corresponding author:
E-mail address : baharuddin.fmipa@unm.ac.id
proses  pembelajaran  harus  disajikan  secara  konkrit,  salah  satunya  dengan  menggunakan  media  manipulatif (Kurniawan et al., 2019).
Saat ini, teknologi semakin canggih dan banyak software matematika dapat digunakan siswa dalam memahami materi matematika seperti geogebra, cabri, maple, dan masih banyak lagi. Namun, tidak semua siswa dapat mengoperasikan software tersebut dan tidak banyak siswa yang paham saat dijelaskan dengan software matematika tersebut. Terlebih tidak  sedikit  guru  yang  belum  menguasai  software  matematika  dan  lebih  memilih  menyampaikan  materi  berupa hapalan  bukan  pemahaman.  Menurut  Zikria  &  Imami,  (2019)  guru  tidak  terbiasa  memberikan  pembelajaran  yang menuntut  pemikiran  bebas,  pembelajaran  yang  diberikan  terkesan  cukup  dengan  memberikan  rumus  dan  latihan kemudian meminta siswa untuk menjawab pertanyaan pertanyaan dengan struktur dan pola yang sudah di berikan.
Perbowo  et  al.,  (2019)  menyatakan  bahwa  media  pembelajaran  manipulatif  menjadi  salah  satu  media  yang  dipilih guru dalam proses pembelajaran matematika. Media pembelajaran manipulatif juga mempermudah siswa memahami konsep-konsep abstrak pada matematika. Masruroh (2014) juga menyatakan bahwa apabila proses pembelajaran yang diterima  siswa  menggunakan  alat  bantu  media  yang  cocok  dengan  karakter  gaya  belajar  siswa  maka  siswa  akan memahami materi yang diberikan, sehingga guru harus jeli memutuskan media yang cocok dengan materi yang akan diajarkan  dan  karakter  gaya  belajar  siswa.  Sejalan  dengan  hal  tersebut,  hasil  penelitian  Ulyani  &  Qohar  (2021) menunjukkan  bahwa  pembelajaran  yang  dilakukan  dengan  menggunakan  media  manipulatif  dapat  meningkatkan motivasi dan hasil belajar siswa. Lebih lanjut, karya tulis Hidayah et al., (2021) dengan judul Pendampingan Belajar Rumus  Lingkaran  Menggunakan  Alat  Peraga  Palu  (Papan  Luas)  Lingkaran  menunjukkan  bahwa  media  manipulatif yang digunakan dinilai berhasil meningkatkan pemahaman santri terhadap materi konsep luas lingkaran.
Media  manipulatif  pada  pengabdian  ini  adalah  menggunakan  potongan  kertas  untuk  membuktikan  rumus  luas lingkaran untuk menyederhanakan konsep yang sulit dipahami siswa. Menurut Sudarman, (2023) penggunaaan media manipulatif  dapat  membantu  siswa  memahami  konsep  dan  dapat  pula  digunakan  sebagai  sarana  bermain  sehingga diharapkan  pembelajaran  ini  dapat  memotivasi  siswa  serta  mengurangi  ketidaktertarikan  siswa  dalam  belajar matematika.
Berdasarkan  fenomena  yang  ada,  maka  perlu  suatu  upaya  pengabdian  yang  dilakukan  pada  siswa  SMP  Negeri  1 Marioriawa  Kabupaten  Soppeng.  Sehingga  tujuan  pelaksanaan  pengabdian  ini  sebagai  wujud  upaya  peningkatan potensi  yang  ada  pada  diri  siswa  serta  mengembangkan  pembelajaran  yang  bermakna  dengan  menggunakan  media manipulatif pada pembelajaran matematika dalam membuktikan luas lingkaran.

## 2. Metode Pelaksanaan
Subjek  dalam  kegiatan  pengabdian  ini  adalah  siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  1  Marioriawa  Kabupaten  Soppeng sebanyak  40  orang.  Siswa  kelas  VIII  dipilih  dengan  pertimbangan  bahwa  siswa  tersebut  telah  mempelajari  materi lingkaran,  sehingga  dapat  dilakukan  proses  pelatihan  atau  pembimbingan  belajar  agar  pemahaman  siswa  lebih kompleks dan berkesan. Kegiatan dilakukan pada hari selasa 2 januari 2024. Pengumpulan data menggunakan metode survey  menggunakan  kuesioner  yang  diberikan  kepada  siswa  setelah  kegiatan  pembimbingan  berlangsung  dan dokumentasi berupa foto kegiatan. Langkah-langkah dalam persiapan kegiatan dapat diuraikan pada gambar 1.

## Gambar 1. Tahapan Kegiatan PKM
Kegiatan ini dilaksanakan mengikuti langkah-langkah (1) Observasi, tahapan observasi dilakukan untuk menentukan subjek sesuai dengan syarat yang telah ditetapkan sehingga terpilih SMP Negeri 1 Marioriawa Kabupaten Soppeng, (2) Analisis, tahapan analisis dilakukan untuk mengidentifikasi permasalahan yang terjadi di lapangan yaitu dengan memberikan  soal  berupa  tes  awal  untuk  melihat  kemampuan  matematika  siswa.  (3)  Persiapan,  tahapan  persiapan dilakukan untuk mengoptimalkan alat dan bahan yang berupa media manipulatif yang dibutuhkan dalam pelaksanaan
Observasi Analisis Persiapan Pelaksanaan Evaluasi Tes Akhir
pembimbingan,  (4)  Pelaksanaan,  proses  pembimbingan  dilakukan  menggunakan  media  manipulatif  yang  tersedia. Pembimbingan dilakukan dengan pembagian kelompok belajar agar memudahkan pemahaman melalui diskusi antar siswa  sehingga  dapat  mngatasi  kesulitan  memahami  materi,  (5)  Evaluasi,  dilakukan  di  akhir  kegiatan  dengan memberikan angket agar diisi oleh siswa untuk mengukur kepuasan siswa dalam proses pembimbingan, (6) Tes akhir, kegiatan  terakhir  dilakukan  dengan  memberikan  tes  akhir  untuk  mengetahui  nilai  siswa  setelah  diberikan pembimbingan belajar.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Kegiatan ini dilaksanakan dalam bentuk penerapan media manipulatif dalam pendampingan belajar matematika pada materi  pembuktian  luas  lingkaran.  Kegiatan  ini  dimulai  dengan  melakukan  tes  awal  kemampuan  siswa  mengenai materi  lingkaran,  kemudian  dilanjutkan  dengan  pendampingan  belajar  pada  siswa  yang  telah  dibagi  membentuk beberapa kelompok. Pada hari sebelumnya siswa sudah diminta untuk membawa beberapa benda berbentuk lingkaran yang  mereka  miliki  seperti  kaleng  bekas  serta  beberapa  alat  seperti  penggaris,  tali,  gunting,  lem  dan  kertas. Sebelumnya tim pengabdian juga sudah mempersiapkan LKS untuk dikerjakan siswa secara berkelompok.
Selanjutnya  siswa  mengisi  LKS  yang  diberikan  pada  tiap  kelompok  untuk  menemukan  pembuktian  rumus  luas lingkaran.  Siswa  melakukan  sendiri  tiap  proses  secara  bertahap  dan  menemukan  pembuktian  rumus  tersebut.  Hal tersebut  memberi  pengalaman  yang  bermakna  dan  akan  tersimpan  lama  diingatan  siswa.  Pembelajaran  dengan mnggunakan  media  yang  tepat  akan  meningkatkan  daya  ingat  siswa  dalam  menyimpulkan  materi  yang  didapatkan. Lebih  lanjut  Wulandari  &  Mustadi,  (2019)  menyatakan  bahwa  belajar  dengan  model  menemukan  dapat  membuat siswa berpikir kritis dan memiliki efek yang baik dalam pembelajaran.
Kegiatan yang dilakukan siswa yaitu mengukur keliling dan diameter lingkaran dan hasil pengukuran tersebut dibuat dalam  bentuk  tabel.  Benda  tersebut  kemudian  digambar  lingkarannya  dan  dibuat  dalam  beberapa  juring.  Juring tersebut kemudian digunting-gunting dan dirangkai menjadi beragam bentuk bangun datar. Damayanti et al., (2017) juga telah menerapkan cara tersebut dalam penelitiannya dengan merakit gambar bangun datar tertentu dari potongan juring  lingkaran  untuk  mencari  luas  lingkaran  dengan  berbagai  versi  sesuai  bangun  datar  yang  telah  dirakit seblumnya. Siswa dibebaskan mencoba menemukan bangun datar apa saja yang dapat dibentuk dari potongan juring tersebut. Menurut  Irawan & Surya, (2017) pendekatan seperti ini memberikan siswa kebebasan dalam memecahkan masalah  dengan  menggunakan  pola  pikir  yang  kreatif.  Penggunaan  media  manipulatif  juga  merupakan  salah  satu variasi pembelajaran  yang dapat  dilakukan  guru  agar  siswa tidak  merasa  bosan sehingga proses  pembelajaran  lebih menarik minat dan keterlibatan siswa. Menurut (Pratama et al., 2018) minat terhadap belajar merupakan hal mendasar yang harus dimiliki siswa agar termotivasi untuk mengikuti pembelajaran.
Selama  kegiatan,  siswa  berada  dalam  kelompok  masing-masing  menyelesaikan  LKS  yang  telah  dipersiapkan  oleh guru.  Siswa  diupayakan  dapat  berbagi  semua  informasi  dan  saling  membantu  mendapatkan  pengetahuan  dan pemahaman dari materi. Hasil diskusi tersebut kemudian mereka presentasikan di depan kelas. Pembelajaran menjadi sangat  interaktif karena  setiap siswa telah  memiliki argumen beragam  saat  diskusi kelompok berlangsung. Menurut Cetin  &  Eymur,  (2017)  dengan  adanya  kegiatan  presentasi  dalam  proses  pembelajaran  maka  dapat  memberikan kesempatan  kepada  siswa  untuk  melatih  kemampuannya  dalam  berargumen  dan  menghasilkan  bukti-bukti  yang mendukung argumen tersebut.
Selanjutnya presentasi yang dilakukan oleh masing-masing kelompok kemudian dilanjutkan dengan proses bertanya atau menyampaikan argumen terkait presentasi pada kelompok lain. Proses pembelajaran berlangsung dengan sangat interaktif. Siswa sangat antusias bertanya dan menjawab pertanyaan yang telah diberikan pada kelompoknya. Dalam kegiatan  ini  siswa  dilatih  untuk  mengungkapkan  argumennya  dan  juga  dilatih  dalam  berkomunikasi  di  depan  kelas sehingga  kemampuan  siswa  untuk  berpikir  kritis  juga  makin  terasah.  Siswa  menjadi  lebih  percaya  diri  dan  terus berusaha  untuk  memberikan  tanggapan  dengan  menggunakan  kalimat-kalimat  yang  tepat  dalam  proses  berdiskusi. Menurut  (Linneman,  2019)  dengan  adanya  diskusi  dan  tanya  jawab  dapat  merangsang  pembelajaran  yang mengharuskan  siswa  untuk  mengembangkan  keterampilan  kognitif  yang  dimilikinya  pada  tingkat  yang  lebih  tinggi karena siswa berusaha menggunakan bukti-bukti tertentu untuk mengartikulasikan pandangan dan pendapat mereka, membingkai argumen, dan mempertahankan argumennya.
Gambar 2. Kegiatan Siswa Mengerjakan LKS
Gambar 3. Kegiatan Pembuktian Rumus Lingkaran dengan Media Manipulatif
Atas dasar kegiatan pembelajaran yang dilakukan  dengan menggunakan media manipulatif pada materi pembuktian rumus  luas  lingkaran,  maka  diperoleh  informasi  bahwa  proses  pembelajaran  berlangsung  sangat  interaktif.  Siswa mendapatkan kesempatan untuk mengembangkan keterampilan pemecahan masalah, meningkatkan pemikiran kritis, dan meningkatkan keterampilan komunikasi. Lebih lanjut ditemukan bahwa siswa menjadi lebih percaya diri dengan kemampuannya  dalam  memecahkan  soal-soal  lingkaran.  Hal  ini  terbukti  dari  hasil  tes  akhir  diketahui  92%  siswa memperoleh  nilai  di  atas  dari  75,  sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  hasil  dari  proses  pembelajaran  ini  diperoleh pembelajaran yang bermakna dengan nilai yang memuaskan terkhusus pada materi luas lingkaran.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  observasi  dan  evaluasi  melalui  angket  pada  kegiatan  pengabdian,  dapat  disimpulkan  bahwa pelaksanaan kegiatan bimbingan belajar ini secara umum telah berpotensi membantu meningkatkan pemahaman dan pengalaman  siswa  mengenai  materi  luas  lingkaran  dengan  menggunakan  media  manipulatif.  Siswa  memberikan respon  >90%  terhadap  semua  pernyataan  yang  diberikan  melalui  angket.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  kegiatan pembelajaran dengan media manipulatif menjadikan siswa lebih percaya diri dalam menyelesaikan soal matematika khususnya luas lingkaran dan mengembangkan keterampilan siswa dalam memecahkan masalah. Hasil tes akhir pada siswa  menunjukkan  bahwa  terjadi  peningkatan  secara  drastis  terhadap  nilai  siswa  dibandingkan  dengan  hasil  tes awalnya. Disarankan pada masa mendatang bahwa kegiatan seperti ini perlu terus dilakukan agar siswa memperoleh pembelajaran yang berkesan dan bermakna terkhusus pada materi yang masih terkendala untuk dipahami.

## References
Cetin, P. S., & Eymur, G. (2017). Developing Students’ Scientific Writing and Presentation Skills through Argument Driven Inquiry: An Exploratory Study. Journal of Chemical Education , 94(7), 837–843. https://doi.org/10.1021/acs.jchemed.6b00915
Cox, D. C., & Lo, J. (2019). Measurement And Decomposition: Making Sense of The Area of A Circle. Proceedings of the 41st Annual Meeting of PME-NA , 2,802–810.
Damayanti,  N.  W.,  Mayangsari,  S.  N.,  &  Mahardhika,  L.  T.  (2017).  Konstruksi  Rumus  Luas  Lingkaran  Berbasis Media Manipulatif dalam Setting Pembelajaran Kooperatif. Jurnal Ilmu Edutic , 3(2), 117–124.
Irawan, A., & Surya, E. (2017). Application of the open ended approach to mathematics learning in the sub-subject of rectangular. International Journal of Sciences : Basic and Applied Research , 33(3), 270–279.
Kurniawan,  D.,  Wahyuningsih,  T.,  &  Pangadongan,  F.V.  (2019).  Pelatihan  kepada  Guru  SD  untuk  Mengerjakan Konsep  Luas  Bidang  Datar  dengan  Menggunakan  MEQIP  ( MathematicsEducation  Quality  Improvement). International Journal of Community Service Learning, 3(2), 56-62.
Linneman, J. A. (2019). Share, Show, and Tell: Group Discussion or Simulations Versus Lecture Teaching Strategies in a Research Methods Course. Teaching Sociology , 47(1), 22–31. https://doi.org/10.1177/0092055X18799405
Masruroh,  F.M.  (2014).  Meningkatkan  Pemahaman  Konsep  Luas  Lingkaran  dengan  Media  ViRuS  (Visual  Rumus). Procedia-Social and Behavioral Science, 2(1), 94.
Perbowo, K.S.,  Maarif,  S., &  Pratiwi, A. (2019). Perceptions of Mathematics Teachers in  Marginal  Region Toward the Use of ICT and Manipulativ Tools as Learning Media. Journal of Physics:Conf. Series1315 012042.
Pratama, L. D., Lestari, W., & Jailani, J. (2018). Implementasi Pendekatan Saintifik Melalui Problem Based Learning Terhadap  Minat  dan  Prestasi  Belajar  Matematika. JMPM:  Jurnal  Matematika  Dan  Pendidikan  Matematika , 3(1), 11. https://doi.org/10.26594/jmpm.v3i1.1051
Sudarman.,  Budiono.,  Suprianto,  H.,  Hadi,  K.,  &  Astuti,  A.D.  2023.  Pelatihan  Pengembangan  Media  Pembelajaran Penentuan  Luas  Lingkaran  untuk  Sekolah  Dasar. Empowerment:  Jurnal  Pengabdian  Masyarakat. 6(2),  242- 249.
Ulyani, O., & Qohar, A. (2021). Development of Manipulative Media to Improve Students’ Motivation and Learning Outcomes on the Trigonometry Topic. AIP Conference Proceedings 2330, 040035(2021).
Wulandari,  D.  G.  R.,  &  Mustadi,  A.  (2019).  Comparison  of  Discovery  and  Inquiry  Model:  Which  Model  is  More Effective in Natural Science (IPA) Learning? International Journal of Educational Research Review , 4, 711– 718. https://doi.org/10.24331/ijere.628710
Zikria,  A.,  &  Imami,  A.  I.  (2019).  Analisis  Kemampuan  Berpikir  Kreatif  pada  Siswa  SMP  Kelas  VIII  pada  Materi Keliling  dan  Luas  Lingkaran. Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika  Dan  Pendidikan  Matematika Sesiomadika 2019 , 680–686.