e-issn 2614-0578
p-issn 1412-5889

## ANALISIS PEMAHAMAN MATEMATIS PADA MATERI PERMUTASI DAN KOMBINASI
Dewi Wulandari, Heni Pujiastuti Universitas Sultan Ageng Tirtayasa 2225170013@untirta.ac.id, henipujiastuti@untirta.ac.id

## ABSTRAK
Pemahaman matematis adalah kemampuan siswa dalam mengintepretasikan masalah dalam  bentuk  model  matematis  dan  menghubungkannya  dengan  pengetahuan  yang dimilikinnya.  Kombinatorika  merupakan  cabang  ilmu  pengetahuan  matematika  yang  sangat berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Pemahaman matematis merupakan hal yang penting untuk  menyelesaikan  masalah  pada  materi  permutasi  dan  kombinasi  karena  memerlukan penafsiran untuk merepresentasikan soal yang berupa cerita pada materi tersebut. Pemahaman yang dimaksud dalam hal ini adalah mampu mengubah masalah kedalam model matematika, mengintrepretasikan masalah ke dalam sesuatu yang berbeda, menghubungkan masalah dalam kehidupan  sehari-hari.  Penelitian  ini  bertujuan  menganalisis  sejauh  mana  pemahamanan matematis siswa terhadap materi kombinasi dan permutasi. Hasil yang diperoleh dari penelitian ini siswa dalam kategori sedang, dimana siswa hanya menghafal rumus bukan mengerti konsep dari materi permutasi dan kombinasi. Siswa belum bisa merencanakan penyelesaian masalah sehingga  tidak  dapat  mengaitkan  pemahaman  yang  dimiliki  dengan  gagasan  baru  akibatnya permasalahan yang diselesaikan hanya sebatas penyelesaian soal bukan penyelesaian masalah kehidupan  sehari-hari.  Pemahaman  yang  dimiliki  juga  belum  membuat  siswa  menentukan alternatif  dalam  menyelesaikan  masalah  dengan  kata  lain  siswa  belum  dapat  menyelesaikan lebih dari satu masalah dalam sebuah mekanisme tunggal.
Katakunci : kombinasi, permutasi, dan pemahaman matematis

## ABSTRACT
Mathematical understanding is the ability of students to interpret problems in the form of mathematical models and relate them to the knowledge they have. Combinatorics is a branch of  mathematical  science  that  is  closely  related  to  daily  life.  Mathematical  understanding  is important for solving problems in permutation and combination material because it requires interpretation to represent questions in the form of stories in the material. The understanding referred to in this case is able to turn problems into mathematical models, interpret problems into something different, connect problems in daily life. This study aims to analyze the extent to  which  students'  mathematical  understanding  of  material  combinations  and permutations. The  results  obtained  from  this  study  students  in  the  medium  category,  where  students  only memorize the formula not understand the concepts of permutation and combination material. Students  have  not  been  able  to  plan  problem  solving  so  they  cannot  associate  their understanding with new ideas as a result the problem being solved is only limited to solving problems rather than solving problems of daily life. Understanding that is owned also has not made students determine alternatives in solving problems in other words students have not been able to solve more than one problem in a single mechanism.
Keywords: combination, permutation, and mathematical understanding

## PENDAHULUAN
Pendidikan  adalah  suatu  hal yang  sangat  penting  bagi  kemajuan suatu  bangsa.  Pendidikan  berperan
penting  untuk  menciptakan  sumber daya manusia yang berkualitas dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi,  untuk  itu  mutu  pendikan
Didaktis: Jurnal Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan
Vol.20 No.3 Tahun 2020
p-issn 1412-5889
yang  baik  haruslah  didukung  oleh pembelajaran dengan mutu hasil yang baik  pula.  Hasil  yang  baik  haruslah didukung  oleh  proses  pembelajaran yang  optimal.  Hal  tersebut  akan tercipta dengan adanya interaksi yang komunikatif  antara  siswa  dengan guru,  hal  lainnya  yang  berperan penting apabila komponen- komponen yang terkait satu sama lain saling  menunjang.  Faktor  yang berpengaruh  dalam  pembelajaran terdapat  pada  diri  peserta  didik seperti penalaran.
Dalam  belajar  meningkatkan proses  perkembangan  internal  dapat bekerja  secara  maksimal  jika  peserta didik  berinteraksi  dengan  orang  lain dan  berinteraksi  dengan  lingkungan.
Pembelajaran yang berkualitas diperlukan pemahaman dengan mengaitkan  dengan  kejadian  sehari-
hari (Rosita dkk : 2014). Matematika menjadi salah satu ilmu  dasar  yang  dipelajari  dalam semua jenjang pendidikan. Matematika  juga  merupakan  mata pelajaran  yang  aplikasinya  sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari. Matematika adalah analisiss mengenai  pola  dan  hubungan,  suatu jalan  atau  pola  berpikir,  suatu  seni, suatu  bahasa,  dan  suatu  alat
(Suherman  :  2001).  Matematika merupakan proses bernalar, pembentukan  karakter  dan  pola berfikir,  pembentukan  sikap  objektif, jujur, sitematis, kritis dan kreatif serta
menjadi  ilmu  penunjang  dalam pengambilan suatu kesimpulan
(Wanti : 2017). Berdasar pada definisi maka pembelajaran dalam matematika  diperlukan  pemahaman matematis agar siswa dapat memahami konsep dan memecahkan masalah  baik  dalam  pembelajaran maupun dalam kehidupan sehari-hari.
Kombinatorika merupakan cabang ilmu matematika yang banyak diterapkan  dalam  kehidupan  sehari- hari  (Tripathi  :  2009).  Untuk  dapat mengaplikasikan  dalam  kehidupan diperlukan  pemahaman  yang  baik dalam  pembelajaran  matematika terutama dalam materi kombinatorika. (Syahputra  :  2015)  Salah  satu alasan  pentingnya  kombinatorika untuk  diajarkan  di  sekolah  adalah banyaknya kemungkinan yang terjadi di dalam hidup agar dapat mempertimbangkan  langkah  mana untuk  dapat  memecahkan  masalah tersebut. Tujuan dalam pembelajaran kombinatorika  untuk  melatih  siswa membilang,  membuat  perkiraan, menggenaralisasi dan berpikir sistematis. Mempelajari kombinatorika
bisa  membuat  manusia    pesimis maupun  optimis  dalam  menjalani kehidupan.  Manusia  akan  merasa pesimis jika manusia itu sendiri hanya melihat  dari  sisi  ketidakpastian  saja namun  manusia  itu  sendiri  akan merasa optimis ketika seorang dapat memanfaatkan  peluang  yang  ada (Istiqomah : 2016).
Dalam
pembelajaran, kombinatorika  menggunakan  soal
e-issn 2614-0578
p-issn 1412-5889
Didaktis: Jurnal Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Vol.20 No.3 Tahun 2020
cerita yang membuat siswa kesulitan dalam  menafsirkan  maksud  dari  soal tersebut. Kesulitan tersebut
menunjukkan  bahwa  siswa  hanya menghafal  tanpa  memahami  konsep dari  permutasi  dan  kombinasi  itu sendiri.
(Ruseffendi:1991)  Pemahaman dalam Taksonomi Bloom digolongkan menajdi  tiga  bagian: translation, interpretation, dan ekstrapolasi. Translation  (pengubahan) ,  adalah kemampuan  memahami  konsep  dari masalah yang diberikan dalam bentuk lain.  Misalnya  mampu  mengubah (translation) soal  cerita  ke  dalam model  matematis,  pemberian  arti (interpretation) misalnya  mampu mengartikan  sesuatu  yang  sama
dalam bentuk yang berbeda, Membuat ekstrapolasi (extrapolation) bisa memperkirakan hasil dari gambaran yang diberikan . Pemahaman  matematis  adalah kemampuan siswa dalam mengintepretasikan  masalah  dalam bentuk model matematis dan menghubungkannya dengan pengetahuan yang dimilikinya. (Jbeili : 2012)  pemahaman  konsep  merujuk pada kemampuan siswa untuk menghubungkan gagasan baru dengan yang mereka ketahui,
menggambarkan  situasi  matematika dalam cara yang berbeda.
Dalam  proses  pembelajaran matematika,  pemahaman  matematis menjadi  bagian  yang  sangat  penting, dengan  harapan  agar  siswa  bukan hanya menghafal materi yang
diberikan,  namun  siswa  lebih  paham dan  mengerti  akan  konsep  materi pembelajaran  yang  diberikan.  Pada dasarnya  soal  yang  disajikan  pada materi  kombinatorika  tidak  akan sama  seperti  contoh  melainkan perluasan konsep dari materi
permutasi dan kombinasi.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk menelaah  Pemahaman  Matematis siswa  SMA  Muhammadiyah  di  Kota Tangerang pada materi Permutasi dan
Kombinasi. Ketika kemampuan
pemahaman  matematis  siwa  sudah diketahui,  selanjutnya  guru  bisa menentukan metode apa yang sesuai untuk  kegiatan  pembelajaran  dan mengaitkan  pada  kasus  kehidupan sehari-hari agar lebih mudah dipahami dan dimengerti.

## METODE PENELITIAN
Metode  penelitian  ini  adalah daskriptif  kualitatif  karena  berdasar pada  tingkah  laku  manusia  dalam situasi  tertentu  yang  menggunakan pemahaman  dan  penafsiran  yang mendalam menurut perspektif peneliti  sendiri.  Penelitian  ini  ditulis untuk menganalisis dan mendeskripsikan kemampuan
pemahaman  siswa  pada  materi permutasi dan kombinasi.
Subjek  penelitian  adalah  siswa SMA Muhammadiyah Kota Tangerang Kelas  XII  berjumlah  20  siswa  yang sebelumnya telah mempelajari materi permutasi  dan  kombinasi.  Metode pengumpulan  data  yang  digunakan dalam penelitian ini dilakukan dengan
Didaktis: Jurnal Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan
Vol.20 No.3 Tahun 2020
p-issn 1412-5889
menggunakan tes uraian dan dilakukan  wawancara  pada  subjek penelitian  setelah  subjek  penelitian mengerjakan soal tersebut. Instrumen yang digunakan dalam  penelitian  ini  berupa  soal dengan materi Permutasi dan Kombinasi  dengan  bentuk  soal  essay cerita dan angket mengenai pemahaman  siswa  terhadap  materi Kombinasi dan Permutasi. Teknik pengumpulan data diawali  dengan  memberikan  soal
cerita  mengenai  permutasi  dan kombinasi dengan jumlah 2 soal. Soal pertama berkaitan dengan permutasi, dan soal kedua mengenai kombinasi. Berikut  soal  yang  diberikan  kepada siswa:  (1)  Banyaknya  bilangan  yang terdiri  atas  2  angka  yang  berbeda dapat  disusun  dari  angka-angka  3,  5, dan  7?,  (2)  Dari  3  siswa,  yaitu  Budi, Rendi,  dan  Rema  akan  dibentuk pasangan ganda bulu tangkis. Berapa pasangan ganda yang dapat dibentuk dari ketiga siswa tersebut?
Setelah mendapatkan hasil dari
tes tersebut, dilakukan pengelompokkan jawaban berdasarkan  tingkat  pemahaman matematis dari siswa terhadap materi kombinasi dan permutasi. Setelah itu, dilakukan wawancara untuk mengetahui  bagaimana  siswa  dapat menyelesaikan  soal.  Dari  hasil  tes tertulis  dan  wawancara  dari  subjek dengan  tingkatan  yang  berbeda, peneliti menganalisis dan membandingkan  kemudian  menarik kesimpulan dengan cara
mendeskripsikan  hasil  analisis  untuk menjawab  rumusan  masalah  dari penelitian ini. Perhitungan  skor  pencapain siswa terhadap kemampuan pemahaman matematis menggunakan  rubric  penilaian  yang dikembangkan oleh Thompson (Toha,
: 2011)
Tabel 1. Kriteria Penilaian
Pemahaman Matematis (Toha &
Andriani, 2012) Skor Kriteria 4 Konsep dan prinsip terhadap soal matematika secara lengkap; penggunaan istilah dan notasi secara tepat; penggunaan algoritma secara lengkap dan benar 3 Konsep dan prinsip terhadap soal matematika hamper lengkap; pengunaan istilah dan notasi matematika hamper benar; penggunaan algoritma secara lengkap; perhitungan secara umum benar namun mengandung sedikit kesalahan 2 Konsep dan prinsip terhadap soal matematika kurang lengkap; jawaban mengandung perhitungan yang salah 1 Konsep dan prinsip terhadap soal matematika kurang lengkap; jawaban sebagian besar mengandung perhitungan yang salah 0 Jawaban tidak menunjukkan pemahaman konsep dan prinsip terhadap soal matematika HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitian yang telah
dilaksanakan kepada siswa SMA yang telah menerima materi kombinasi dan permutasi.  Menjawab  permasalahan yang  telah  diungkapkan  peneliti
e-issn 2614-0578
p-issn 1412-5889
Didaktis: Jurnal Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Vol.20 No.3 Tahun 2020
dilakukan  pembahasan  dan  analisis dari  jawaban  untuk  mengetahui kemampuan matematis siswa berdasar pada jawaban yang menjadi subjek  penelitian.  Mendeskripsikan jawaban  siswa  dalam  menyelesaikan soal  pada  materi  permutasi  dan kombinasi.
Tabel 2. Kategori Kemampuan
Pemahaman Matematis Siswa Kategori Kriteria Tinggi > 70% Sedang 55% ≥ 70% Rendah ≤ 55% Maya (2011) Gambar 1. Jawaban Siswa
Berpemahaman Tinggi
Berdasarkan  gambar  terlihat bahwa  siswa  langsung  menuliskan rumus  permutasi  dan  hasil  yang diperoleh. Untuk memperkuat berikut wawancara peneliti terhadap RA : P  :  “Kenapa kamu membuat ilustrasi terlebih dahulu?”
RA :  “Agar  saya  tau  bu  soalnya dikerjakan dengan rumus apa” P  :  “Memangnya
kamu tau
bagaimana  membedakan  soal
yang  dikerjakan  menggunakan permutasi atau kombinasi?”
RA :  “Kalo  soal  permutasi  kaya  soal nomor  1  bu,  angkanya  bisa dibalik ada 3,5 dan 5,3. Kalo soal kombinasi  gabisa  dibalik  bu orangnya  karna  sama  aja,  soal nomor  2  Budi  sama  Rendi  sama saja dengan Rendi dan Budi” P  :  “Lalu intinya perbedaan kombinasi dan permutasi adalah?” RA :  “Kalo  permutasi  memperhatikan urutan  dan  kalo  kombinasi enggak memperhatikan urutan”
Subjek  tinggi  dapat  menjawab soal  dengan  mengaitkan  konsep  dan prinsip  kombinasi  dan  permutasi dengan  benar,  menulis  jawaban dengan  rinci  lengkap  dengan  notasi konsep  dengan  tepat.  Diperjelas dengan  siswa  membuat  sketsa  yang dibuat  siswa  sedemikian  sehingga siswa menemukan jalan keluar dalam memecahkan  masalah  No.1  yang berupa  soal  permutasi  cara  yang dilakukan bisa dilakukan yaitu dengan menggunakan diagram pohon. Diagram  pohon  diterapkan  untuk menyelesaikan permasalahan kombinatorik dengan cara merepresentasikan  soal  yang  telah diberikan  ke  dalam  suatu  diagram pohon  kemudia  memetakan  dengan syarat  dan  ketentuan  yang  diberikan dalam soal tersebut. Dalam penyelesaiannya siswa memperhatikan  elemen-elemennya. Setelah menggunakan diagram pohon
Didaktis: Jurnal Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan
Vol.20 No.3 Tahun 2020
p-issn 1412-5889
baru  siswa  mengetahui  dengan  cara
apa siswa bisa menyelesaikan permasalahan tersebut dengan benar. Dilihat  pada  subjek  kategori tinggi,  belum  ada  siswa  yang  bisa menyelesaikan masalah dengan alternatif penyelesaian yang mungkin. Siswa  hanya  berada  pada  tahap menjawab pertanyaan
dengan prosedur pengerjaan yang benar dan dengan disertai alasan yang tepat.
Subjek  dengan  kategori  tinggi namun  tidak  membuat  sketsa  dan mengisi  jawaban  langsung  dengan rumus  merupakan  strategi  formula kombinatorik di mana siswa mengerjakan permasalahan kombinatorik dengan mengaplikasikan  rumus  permutasi dan  kombinasi  yang  diberikan  agar mempermudah dalam menyelesaikan soal.  Strategi  perhitungan  tanpa prosedur  tertulis,  kegiatan  tersebut terjadi pada siswa yang memanfaatkan  soal  seperti  ciri  yang telah  diberikan  yaitu  tidak  terdapat syarat  penyusunan  elemen  dalam kata  lain  tidak  memperhatikan susunan pada setiap elemen.
Dalam  hal  tersebut  sangat  bisa terjadi kesalahan dalam pengisian dan prosedur  sehingga  siswa  diminta menuliskan  kembali  yang  diketahui dan yang ditanyakan pada soal karena dengan  menulis  kembali  membuat siswa  berpikir  lebih  jauh  terhadap pemahamannya  dan  meninggalkan ketergantungannya  pada  hafalan rumus dalam memecahkan persoalan
dalam  kombinatorik.  Pemahaman kategori  tinggi  mampu  mengevaluasi kebenaran  dari  pertanyaan  dan pernyataan pada analisa yang dilakukan sehingga membuat jawaban  yang  ia  berikan  validitasnya tidak diragukan.
Gambar 2. Jawaban Siswa Berpemahaman Sedang
Berdasarkan  gambar  terlihat bahwa  siswa  langsung  menuliskan rumus  permutasi  dan  hasil  yang diperoleh. Untuk memperkuat berikut wawancara peneliti terhadap SM: P  :  “Dari mana angka 3 dan 2 ?” SM :  “Dari soal bu”
P  :  “Kan  di  soal  ada  angka  3,5,7, kamu bisa jelasin kenapa angka 5  dan  7  tidak  masuk  dalam jawaban kamu?”
SM :  “Saya  ngikutin  contoh  soal permutasi  bu, 𝑃(3,2) angka  3 karena diminta 3,5,7 jumlahnya ada tiga terus angka dua karena
2 angka yang berbeda”
P  :  “Kamu  tau  darimana  klo  soal no.1 itu soal permutasi?”
SM :  “Ngeliat  contoh  aja  bu,  soalnya
mirip” P  :  “Kamu tau gimana cara membedakan  soal  permutasi dan kombinasi?”
e-issn 2614-0578
p-issn 1412-5889
Didaktis: Jurnal Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Vol.20 No.3 Tahun 2020
SM :  “Tidak bu, kalo liat contoh baru
bisa”
Subjek  dengan  kategori  sedang
mampu menyelesaikan masalah dengan  benar  tetapi  subjek  tidak mampu menjelaskan bagaimana hasil dari  pekerjaannya  diperoleh.  Siswa tidak  bisa  menjelaskan  dengan pemahamannya sendiri ketika ditanya bagaimana  membedakan  soal  yang dikerjakan  dengan  permutasi  dan kapan  rumus  kombinasi  digunakan dalam  memecahkan  soal.  Sehingga saat  subjek  ditanya  langkah  apa  saja yang  ditempuh  untuk  memperoleh hasil  yang  dikerjakan  siswa  tidak mampu  menjelaskan  dan  tidak mampu mengevaluasi apakah langkah yang  ditempuh  sudah  benar  atau belum.  Siswa  pada  kategori  ini  tidak dapat  menyebutkan  alternatif  lain untuk menyelesaikan masalah karena siswa hanya terpacu pada rumus yang telah diajarkan. Siswa tidak
mengembangkan  pemahaman  yang dimiliki  hanya  menulis  rumus  dan mensubsitusikan angka yang ada pada soal.
Gambar 3. Jawaban Siswa
Berpemahaman Sedang
Berdasarkan  gambar  terlihat bahwa  siswa  langsung  menuliskan rumus  permutasi  dan  hasil  yang diperoleh. Untuk memperkuat berikut wawancara peneliti terhadap AS:
P  :  “Kamu  tau  darimana  soal  no.2 adalah soal kombinasi?”
AS :  “Saya ngeliat contoh bu”
P  :  “Darimana kamu peroleh angka 3 dan  2  yang  ada  di  jawaban kamu?”
AS :  “Karena  ada  3  orang  sama berpasangan,  klo  berpasangan berati 2 orang”
P  :  “Coba  kamu  sebutkan  pasangan
siapa dengan siapa yang terbentuk?” AS :  “Tidak tau bu” Pada soal No.2 siswa berkategori sedang tidak bisa menyebutkan  siapa  berpasangan dengan  siapa  saat  bermain  bulu tangkis karena mereka hanya mensubsitusikan  banyaknya  orang dan  tim  yang  akan  dibentuk.  Siswa tidak memahami dengan baik bagaimana jika menyelesaikan permasalahan  tersebut  jika  dihadapi dalam  kehidupan  sehari-hari.  Hal tersebut  dikarenakan  siswa  tidak membuat  rancangan  penyelesaian masalah  dari  soal  yang  diberikan.
Dalam kehidupan sehari-hari hal yang dibutuhkan  dari  jawaban  masalah kombinatorika  adalah  seperti  apa penyelesaiannya bukan berapa
jumlah penyelesaian yang mungkin.
Didaktis: Jurnal Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan
Vol.20 No.3 Tahun 2020
p-issn 1412-5889
Gambar 4. Jawaban Siswa Berpemahaman Rendah
Berdasarkan  gambar  terlihat bahwa  siswa  menuliskan  jawaban no.1  dengan  benar  namun  konsep yang ditunjukkan salah dan no.2 hasil dan  cara  yang  ditempuh  juga  salah.
Untuk memperkuat berikut wawancara peneliti terhadap CIY: P  :  “Kenapa  kamu  menggunakan
cara  yang  sama  pada  no.1  dan no.2?”
CIY : “Karena soalnya sama bu” P  :  “Maksudnya  sama  gimana?  Kan yang diminta berbeda?” CIY : “Sama angkanya bu, ada 3 angka dan  3  orang  dan  sama-sama membuat pasangan“
P  :  “Kamu  tau  apa  perbedaan kombinasi dan permutasi?” CIY : “ Tidak bu”
P  :  “  Memang  kamu  belum  pernah mempelajari sebelumnya?” CIY : “Sudah bu, tapi saya gak ngerti” P  : “Kenapa kamu tidak mengerti?” CIY :  “Karena  soalnya  soal  cerita  bu, saya  kurang  paham  kalo  soalnya cerita”
P  : “Menurut kamu lebih susah soal
cerita  daripada  soal  hitungan langsung?”
CIY : “Iya”
P  : “Kenapa ?”
CIY :  “Karena  berbelit-belit  jadi  gak tau masalahnya apa”
Gambar 5. Jawaban Siswa Berpemahaman Rendah
Berdasarkan  gambar  terlihat bahwa  siswa  menuliskan  jawaban langsung  hasil  tidak  sama  sekali mencantumkan cara. Untuk memperkuat berikut wawancara peneliti terhadap ZAS:
P  :  “Kamu  darimana  mendapatkan hasil seperti itu?”
ZAS: “Saya coba pake coret-coretan” P  : “Coret-coretannya gimana ?” ZAS:  “  Yang  nomor  1  karna  ada  tiga angka  terus  yang  diminta  2 yaudah  saya  kali  aja 3  × 2 hasilnya 6”
P  :”Terus  kalo  no.2  gimana  kamu cara ngerjainnya?”
ZAS:”Kalo  nomor  2  karna  minta dipasangin  ya  saya  pasangin  aja Budi,Rendi dan Rema”
P  : “Cara pasanginnya gimana ?”
ZAS:  “Budi  sama  Rendi,  Budi  sama Rema, Rendi sama Rema”
P  :  “kamu  tau  soal  nomor  2  itu termasuk  soal  permutasi  atau kombinasi?”
ZAS: “Tidak tau bu”
e-issn 2614-0578
p-issn 1412-5889
Didaktis: Jurnal Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Vol.20 No.3 Tahun 2020
Subjek berkategori rendah menjawab soal dengan hanya menulis hasil akhir atau jawaban dari masalah yang  diberikan.  Strategi  tersebut merupakan perhitungan tanpa prosedur. Pada umumnya soal uraian atau essay dijawab dengan
menggunakan  penjabaran  atau  cara penyelesaian  yang  sesuai  dengan konsep  pemahaman  siswa.  Tidak sedikit siswa yang menjawab dengan perhitungan  tanpa  prosedur  tertulis mengisi dengan cara yang ditulis pada kertas  lain  namun  cara  yang dilakukanpun  salah  tidak  sesuai dengan  konsep  kombinatorik  yang benar.
Siswa  yang  menjawab  dengan tidak menggunakan cara atau
seminimialnya  menulis  ulang  soal yang diberikan berarti siswa tersebut tidak  bisa  mengubah  soal  kedalam bentuk  matematika.  Siswa  tersebut juga  tidak  bisa  mengintepretasikan soal dengan pemahamannya.
Terdapat  siswa  yang  mengatakan bahwa  ia  lupa  dengan  rumus permutasi dan kombinasi hal tersebut terjadi karena siswa tidak memahami konsep  siswa  hanya  mengingat  dan menghafal rumus. Padahal
kenyataannya  soal  permutasi  dan kombinasi haruslah dipahami konsep untuk  dapat  dikaitkan  antara  rumus yang diberikan dan pemahaman yang siswa miliki.

## SIMPULAN
Dari  hasil  penelitian  yang dilakukan  pemahaman  matematis
siswa  masih  dalam  kategori  sedang karena siswa hanya menghafal rumus dan  bukan  memahami  konsep  dari permutasi  dan  kombinasi.  Dalam kategori  sedang  pemahaman  siswa sebatas  mampu  merepresentasikan soal dalam model matematika. Siswa tidak  terbiasa  menulis  rancangan penyelesaian  masalah  sehingga  tidak mengaitkan  dengan  pemahaman yang dimiliki, siswa hanya mensubsitusi  angka  yang  ada  pada soal  tanpa  menelaah  kembali  tujuan penyelesaian masalah yang dimaksudkan. Subjek belum mampu mengaitkan masalah dengan pemahaman yang dimiliki dan menggabungkan  dengan  gagasan baru  sehingga  siswa  belum  mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan  dengan  kehidupan  sehari- hari.  Pemahaman  yang  dimiliki  juga belum  membuat  siswa  menentukan alternatif dalam menyelesaikan masalah dengan kata lain siswa belum dapat  menyelesaikan  lebih  dari  satu masalah  dalam  sebuah  mekanisme tunggal.
Berdasarkan  uraian  yang  telah dijabarkan  dapat  disimpulkan  bahwa pehaman  matematis  siswa  pada materi  kombinasi  dan  permutasi masih dalam kategori sedang, diketahui  bahawa  siswa  siswa  tidak memahami secara mendalam terhadap  masalah  yang  diberikan sebenarnya.  Siswa  hanya  melihat sebagaimana  contoh  yang  diberikan oleh  guru  sehingga  siswa  bukan
Didaktis: Jurnal Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan
Vol.20 No.3 Tahun 2020
p-issn 1412-5889
memahami  masalah  namun  berpaku pada rumus kombinasi dan permutasi.

## DAFTAR PUSTAKA
Istiqomah. (2016). Penerapan Teorema Binomial Untuk Menentukan Peluang Kejadian ( Kasus :  Percobaan  Pelemparan Koin  Tak  Seimbang  ) . 2 (2),  61–
70.
Jbeili,  I.  (2012).  The  Effect  of Cooperative Learning with Metacognitive  Scaffolding  on Mathematics Conceptual Understanding  and  Procedural Fluency. International  Journal for  Research  in  Education , 32 (32), 45–71.
Maya, R. (2011). Pengaruh Pembelajaran  dengan  Metode Moore  Termodifikasi  terhadap Pencapaian Kemampuan Pemahaman  dan  Pembuktian Matematik Mahasiswa . Disertasi UPI: Tidak diterbitkan. Rosita, C. D., Laelasari, L., & Noto, M. S.  (2014).  Analisis  Kemampuan Pemahaman Matematis Mahasiswa  Pada  Mata  Kuliah Aljabar  Linear  1. Euclid , 1 (2), 60–69. https://doi.org/10.33603/e.v1i 2.345
Ruseffendi,  E.T.  1991. Penilaian Pendidikan  dan  Hasil  Belajar Siswa Khususnya dalam Pengajaran  Matematika  untuk Guru  dan  Calon  Guru .  Bandung:
Diktat. Suherman,  E,  dkk.  (2001). Common Textbook Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer . Bandung: JICA UPI Bandung. Syahputra,  E.  (2018). Combinatorial
Thinking  (  Analisis  Kesulitan Siswa  dan  Contoh  Alternatif Model Matematika ) . Tripathi, P. N. (1992). Problem Solving In  Mathematics :  A  Tool  for Cognitive Development. Proceedings , 168–173. https://doi.org/10.1016/j.comp ind.2014.02.013 Toha, M.A. (2011). Metode Penelitian.
Jakarta:Universitas Terbuka Wanti,  N.,  Juariah,  J.,  Farlina,  E.,
Kariadinata,  R.,  &  Sugilar,  H. (2017).  Pembelajaran  Induktif Pada  Kemampuan  Penalaran Matematis  dan  Self-Regulated Learning  Siswa. Jurnal  Analisa , 3 (1), 56. https://doi.org/10.15575/ja.v3i 1.1497