## Simulasi Daya Harmonik berbasis Transformasi Wavelet dengan Matlab

## Ulul Ilmi
Program Studi Teknik Elektro Universitas Islam Lamongan email : ululilmi@unisla.ac.id

## Zainal Abidin
Program Studi Teknik Elektro Universitas Islam Lamongan
email : zainalabidin@unisla.ac.id

## Abstrak
Kemajuan  teknologi  aplikasi  elektronika  daya,  polusi  harmonik  pada  jaringan  sistem tenaga  listrik  meningkat  secara  serius,  berdampak  serius  pada  jaringan  suplai  energi  dan peralatan. Dalam diskusi ini , penulis mempelajari karakteristik harmonik, analisis metode deteksi harmonik menggunakan algoritma wavelet dengan Matlab.
Hasil  dari  simulasi  menunjukkan  bahwa  dengan  transformasi  wavelet  dapat mengkomposisi  komponen  harmonik  yang  menetap  dalam  sistem  sesuai  dengan kebutuhan.
Kata kunci : harmonik, wavelet, Matlab

## PENDAHULUAN
Deteksi  harmonik  dan  kontrol  harmonik merupakan  bahasan  yang  penting  dalam  sistem tenaga.  Transformasi  Fourier  (FT)  merupakan metode utama dari analisis harmonik. Metode ini sederhana dan efektif, tetapi memiliki syarat yang rumit  dari  jumlah  sampel  point  sinyal  analisis. Ketika  sinyal  dianalisis  dalam  kondisi  tidak stabil, frekuensi fundamental mengalami deviasi, sampel  sinkron  akan  sulit  dicapai,  saat  itu transformasi  Fourier  akan  menimbulkan  efek penghalang, spektrum bocor dan lainya. Transformasi  diskrit  wavelet  memiliki  fungsi melokalisasi waktu frekuensi, biasanya digunakan  untuk  menganalisis  kualitas  daya transient.
Analisis  transformasi  diskrit  wavelet  juga dapat  digunakan  pada  analisis  sinyal  tunggal. Topik  diskusi  ini  membahas  analisis  algoritma wavelet    berbasis  paket  transformasi  wavelet dengan  Matlab,  yang  dapat  menampilkan  divisi keseragaman  dari  sinyal  frekuensi.  Dengan penyeleksian kesesuaian pohon wavelet, gelombang  frekuensi  berada  pada  titik  tengah wavelet , dan mengurangi kebocoran harmonik.

## METODOLOGI
Metodologi  dilakukan  dengan  membandingkan sinyal  awal  (asli)  kemudian  dilakukan  algoritma transformasi  wavelet  dengan  Matlab.  Hasil dekomposisi  wavelet  menunjukkan  penguatan image  hasil  dari  sinyal  asli.  Hasil  dekomposisi wavelet kemudian dilakukan analisis.

## Dekomposisi Transformasi Paket Wavelet
S.  Mallet  dan  Y.  Meyer  mengusulkan algoritma  cepat  struktur  menara  yang  diusulkan oleh  orthogonal  transformasi  wavelet,  yang disebut  algoritma  Mallet,  dengan  menggunakan analisis  multiresolusi  dan  teori  penyaringan numerik.Transformasi paket wavelet menyediakan metode analisis yang lebih canggih untuk  sinyal,  yang  membagi  pita  frekuensi menjadi  beberapa  lapisan.  Bagian  frekuensi tinggi  yang  tidak  dibagi  dalam  analisis multiresolusi  dapat  didekomposisi  lebih  lanjut dan dapat didekomposisi sesuai dengan karakteristik  sinyal  yang  dianalisis.  Pilih  secara adaptif  yang  sesuai  pita  frekuensi  untuk mencocokkan spektrum sinyal, sehingga meningkatkan  dekomposisi  jumlah  frekuensi- waktu.  Oleh  karena  itu,  transformasi  paket wavelet  memiliki  nilai  aplikasi  yang  lebih  luas. Misalnya,  wavelet  packet  transform  digunakan untuk  menguraikan  sinyal  dengan  paket  wavelet tiga  layer.  Representasi  grafik  ditunjukkan  pada Gambar  1.  Dalam  gambar,  H  mewakili  bagian frekuensi  tinggi  yang  diperoleh  oleh  masing- masing  dekomposisi,  dan  L  adalah  bagian frekuensi  rendah  yang  diperoleh  oleh  masing- masing dekomposisi.
Gambar 1.  Tiga layer pohon dekomposisi
wavelet dari sinyal
Prinsip  Deteksi  Arus  Harmonik  dengan Transformasi Paket Wavelet
Struktur sistem deteksi arus harmonik berdasarkan
transformasi paket wavelet ditunjukkan pada
Gambar  2.  Secara  umum,  sinyal  dipisahkan  oleh dekomposisi dan rekonstruksi paket wavelet.
Akhirnya,  sinyal  yang  direkonstruksi  dan  sinyal harmonik asli dikurangi untuk mendapatkan sinyal  kompensasi  harmonik.  Kemudian  sinyal kompensasi  harmonik  diinjeksikan  ke  dalam jaringan  ,  penindasan  sinyal  harmonik  dapat direalisasikan untuk  menyelesaikan  deteksi karakteristik harmonik sistem tenaga.
Gambar 2. Struktur proses deteksi arus harmonik dengan wavelet

## HASIL DAN ANALISIS
Dalam jaringan distribusi , arus harmonik terutama berbentuk  2n+1 (n=1,2,......) dan harmonik bentuk lain, dalam analisis harmonik sampel frekuensi 6400 Hz  digunakan sebagai sampel sinyal, dan 1024 poin sampel (8 siklus) diambil untuk analisis harmonik.
Bentuk sinyal asli dan kurva amplitudo frekuensi dapat ditunjukkan pada gambar 3 berikut :
(a).Gambar sinyal asli (b) karakteristik amplitudo frekuensi Dalam  sebuah  kasus  harmonik,    jika    nilai  H, fBm  menunjukkan  untuk  H>  0,5,  jarak-panjang dan  untuk  H  <0,5,  jarak  pendek  atau  menengah. Jika  situasi  disimulasikan    menggunakan  file  M wfbm,  maka  dapat  dilakukan  coding  sebagai berikut :
% Generate fBm for H = 0.3 and H = 0.7 % Initialize the randn generator randn('state',1) % Set the parameter H and the sample length
H = 0.3; lg = 1000;
% Generate and plot wavelet-based fBm for H = 0.3 fBm03 = wfbm(H,lg,'plot'); maka hasil  program :
Gambar 2. Fractional motion-parameter 0.3
% Reset randn generator and parameter H randn('state',1); H = 0.7; % Generate and plot wavelet-based fBm for H = 0.7
fBm07 = wfbm(H,lg,'plot');
% The last step is equivalent to
% Define wavelet and level of decomposition
% w = 'db10'; ns = 6;
% Generate
% fBm07 = wfbm(H,lg,'plot',w,ns);
Setelah dilakukan dekomposisi dengan wavelet maka gambar berubah menjadi gambar 3 berikut :
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 fractional Brownian motion - parameter: 0.3 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 -20 -15 -10 -5 0 5 fractional Brownian motion - parameter: 0.7

## Gambar 3. Fraktional dengan wavelet
Seperti  yang  digambarkan  pada  gambar  4, melalui  transformasi  fourier  spektrum  analisis, kita  dapat  melihat  setelah  5  layer  dekomposisi db10, kita dapat mencapai frekuensi fundamental 50 Hz.
Transformasi wavelet dapat memisahkan gelombang harmonik fundamental ke 3, ke 5 , ke 7, ke 9, ke 11, dan ke 13..

## Gambar 4. Karakteristik Kurva amplitudo frekuensi setelah rekontruksi dengan
wavelet
Analisis  spektrum  frekuensi  sinyal  setelah deduksi gelombang fundamental, akan didapatkan  perubahan  sinyal  dasar    tidak  50  Hz yang utama terdiri dari harmonik ke 3, ke 5, ke 7, ke-9, ke-11, ke-13.
Gambar 5. Karakteristik amplitudo frekuensi setelah rekontruksi dan deduksi sinyal frekuensi

## PENUTUP Simpulan
Melalui    hasil  simulasi,    dapat  dinyatakan bahwa  paket  transformasi  wavelet  memiliki karakteristik  lokalisir  waktu-frekuensi,  dimana ekstraksi  secara  simultan  karakteristik  sinyal waktu-frekuensi  ,  which  can  simultaneously extract  the  time-frequency  dapat  secara  akurat memisahkan gelombang fundamental pada sinyal harmonik.
Transformasi  wavelet  dapat  memisahkan sinyal  harmonik  sesuai  dengan  kebutuhan.  .  Hal ini merupakan peletakkan dasar untuk kompensasi  harmonik  dari  jaringan  listrik  dan menyediakan metode analisis yang lebih sederhana  dan  efektif  dalam  analisis  kualitas daya.

## PUSTAKA
[1] Liu  Y,  Jiang  B,  Wang  C,  et  al.  Power system  harmonic  analysis  based  on windowed  FFT  and  wavelet  transform[C].
The  International  Conference  on  Electric Utility Deregulation and Restructuring and Power Technologies. 2011:225-228. [2] Barros  J,  Diego  R  I.  Analysis  of Harmonics  in  Power  Systems  Using  the Wavelet-Packet Transform[C]. IEEE Instrumentation & Measurement Technology Conference. 2008:63-69.
[3] Zhang  T.  Harmonic  Analysis  in  Power System  Based  on  Harmonic  Wavelet[J]. Modern Electronics Technique, 2009.
[4] Kumar G S, Sarma D V S, Venkatesh C.
Wavelet transform based harmonic analysis and real power measurement[C].
Power Electronics (IICPE), 2010 India International Conference on. IEEE, 2011:1-6. [5] Zhang  T.  Harmonic  Analysis  in  Power
System  Based  on  Harmonic  Wavelet  [J].
Modern Electronics Technique, 2009. [6] Wu S, Wan J, Sun G, et al.  Suppression of inverter  output  harmonic  [C].  Computer Science and Information  Technology (ICCSIT).  2010  3rd  IEEE  International Conference on. IEEE, 2010:434-437.