Jurnal Pendidikan Matematika : Judika Education Volume 4, Nomor 1, Januari-Juni 2021 e-ISSN : 2614-6088 p-ISSN : 2620-732X DOI: https://doi.org/10.31539/judika.v4i1.2057

## PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN BERDASARKAN PROBLEM BASED LEARNING TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP SISWA
Wita Sinaga 1 , Tuty Novelinda Purba 2 , Folala Telaumbanua 3 , Ruthmayasari Simanjuntak 4
Program Studi Pascasarjana Pendidikan Matematika Universitas HKBP Nomensen Medan 1,2,3,4
sinagawita3@gmail.com 1

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengembangkan  perangkat  pembelajaran  berupa RPP  dan  LKS  berbasis Problem  Based  Learning matematika  pada  materi perbandingan  untuk  siswa  SMP  kelas  VII  yang  berorientasi  pada  kemampuan pemahaman  konsep.  Kualitas  produk  yang  dikembangkan  dinilai  berdasarkan aspek kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan. Prosedur pengembangan perangkat pembelajaran  mengacu  pada  model  pengembangan  4-D ,  yaitu  Define (Pendefinisian),  Design  (Perancangan),  Develop  (Pengembangan),  dan Disseminate  (Penyebaran). Karena  keterbatasan  peneliti,  penelitian  dilakukan hingga tahap develop. Subjek Penelitian ini adalah siswa kelas VII  ASMP Negeri 2  Dolok  Pardamean  yang  berjumlah  34  orang.  Hasil  penelitian,  yakni:  1) perangkat  pembelajaran  yang  dihasilkan,  berupa:  rencana  pembelajaran,lembar aktivitas siswa dan tes pemahaman konsep telah memenuhi kriteria; 2) keefektifan perangkat  pembelajaran  disimpulkan  berdasarkan  pada  persentase  banyak  siswa yang  memahami  konsep  minimal  sedang  adalah  85,29%  dari  34  siswa  yang mengikuti  tes  dan  ketercapaian  prosentase  waktu  ideal  untuk  setiap  kategori aktivitas  siswa  dan  guru.  Simpulan,  pengembangan  perangkat  pembelajaran berupa RPP dan LKS berbasis Problem Based Learning pada materi perbandingan untuk  siswa  SMP  kelas  VII  terbukti  efektif  dan  mampu  meningkatkan pemahaman konsep siswa.
Kata Kunci: Kemampuan pemahaman konsep, Perangkat pembelajaran, Problem Based Learning,

## ABSTRACT
This  study  aims  to  develop  learning  tools  in  the  form  of  lesson  plans  and worksheets  based  on  Problem  Based  Learning  mathematics  on  comparative material  for  seventh  grade  junior  high  school  students  oriented  to  the  ability  to understand concepts. The quality of the developed products is assessed based on aspects  of  validity,  practicality,  and  effectiveness.  The  learning  device development  procedure  refers  to  the  4-D  development  model,  namely  Define, Design,  Develop,  and  Disseminate.  Due  to  the  limitations  of  the  researcher,  the research was carried out until the develop stage. The subjects of this study were students  of  class VII ASMP Negeri  2 Dolok Pardamean, totaling 34 people. The results  of  the  research,  namely:  1)  the  resulting  learning  tools,  in  the  form  of: lesson plans, student activity sheets and concept understanding tests have met the
criteria;  2)  the  effectiveness  of  learning  tools  is  concluded  based  on  the percentage of students who understand the concept of at least moderate is 85.29% of the 34 students who take the test and the achievement of the ideal percentage of time  for  each  category  of  student  and  teacher  activity.  In  conclusion,  the development of learning tools in the form of lesson plans and worksheets based on Problem  Based  Learning  on  comparative  materials  for  grade  VII  junior  high school  students  proved  to  be  effective  and  able  to  improve  students'  conceptual understanding.
Keywords: Ability  to  understand  concepts,  Learning  tools,  Problem  Based Learning
PENDAHULUAN Memasuki  abad  ke-21,  sistem pendidikan nasional menghadapi tantangan yang sangat kompleks dalam menyiapkan  kualitas  sumber  daya manusia  (SDM)  yang  mampu  bersaing di  era  global.  Sumber  Daya  Manusia yang bermutu merupakan faktor penting  dalam  pembangunan  di  era globalisasi  saat  ini.  Pengalaman  di banyak  negara  menunjukkan,  sumber daya  manusia  yang  bermutu  lebih penting  dari  pada  sumber  daya  alam yang  melimpah.  Sumber  daya  manusia yang  bermutu    adalah  sumber  daya manusia  yang  mampu  menguasai  ilmu pengetahuan dan teknologi guna memenuhi kebutuhannya dan menjawab  berbagai  tantangan  yang dihadapi  dalam  kehidupan  masyarakat yang dinamis. Ilmu  pengetahuan  dan  teknologi tentunya akan semakin terus berkembang,  untuk  itu  jika  kita  tidak ingin  ketinggalan  dengan  negara  lain maka  penguasaan  matematika  yang kuat  sejak  dini  merupakan  sala  satu solusinya, sebab matematika merupakan ilmu universal yang mendasari  perkembangan  teknologi modern,  mempunyai  peranan  penting dalam  berbagai  disiplin  ilmu  dan mengembangkan  daya  pikir  manusia. Sejalan  dengan  pendapat  di  atas, National    Council  Teachers    of
Mathematics yang dikutip oleh Rezkiyana    Hikmah  (2017),    juga menyebutkan    bahwa    aspek    yang sangat penting dalam prinsip pembelajaran matematika adalah kemampuan pemahaman matematika.Matematika  adalah  kunci ke  arah  peluang-peluang,  bagi  seorang siswa  keberhasilan  mempelajarinya akan  membuka  pintu  karir  yang cemerlang.  Bagi  para  warganegara, matematika
akan menunjang pengambilan  keputusan  yang  tepat. Bagi  suatu  negara,  matematika  akan menyiapkan  warganya  untuk  bersaing dan  berkompetisi  di  bidang  ekonomi dan  teknologi.  Dalam  kurikulum  2006 (KTSP),  ditegaskan  bahwa  tujuan diajarkannya  pelajaran  matematika  di sekolah  garis  besarnya,  yaitu  agar siswa mempunyai kemampuan memahami konsep matematika, menggunakan  penalaran  pada  pola  dan sifat, memecahkan masalah, mengkomunikasikan gagasan, memiliki sikap menghargai kegunaan matematika  dalam  kehidupan  dengan menggunakan konsep-konsep matematika (Depdiknas, 2006). Dari uraian di atas jelaslah bahwa penguasaan terhadap matematika adalah  suatu  hal  yang  tidak  dapat ditawar  lagi,  demi  kelangsungan  hidup manusia  di  masa  yang  akan  datang, khususnya  bagi  para  siswa  sebagai
pembelajar  karena  masa  depan  bangsa ada  dipundaknya.  Agar  penguasaan terhadap  matematika  dapat  berhasil dengan  baik,  maka  siswa  terlebih dahulu harus mampu menguasai konsep-konsep dalam matematika tersebut. Sebagaimana Hudojo (1998) berpendapat bahwa matematika berkenaan  dengan  ide-ide  dan  konsep- konsep  yang  abstrak  dan  tersusun secara  hierarki,  maka  dalam  belajar matematika  tidak  boleh  ada  langkah/ tahapan konsep yang dilewati. Matematika hendaknya dipelajari secara sistematis dan teratur serta harus disajikan  dengan  struktur  yang  jelas dan harus disesuaikan dengan perkembangan  intelektual  siswa  serta kemampuan prasyarat yang telah dimilikinya. Dengan demikian pelajaran  matematika  akan  terlaksana secara  efektif  dan  efisien.  Karena konsep-konsep dalam matematika memiliki keterkaitan antara satu dengan yang lainnya, maka siswa harus lebih  banyak  diberikan  kesempatan untuk  melihat  kaitan-kaitan  dengan materi yang lain.
Joyce  (2009)  menyatakan  bahwa seorang siswa dikatakan telah memahami suatu konsep apabila mampu  menjelaskan  sebuah  defenisi dengan kata-kata sendiri menurut sifat- sifat/ciri-ciri  yang  esensial,  mampu membuat/menyebutkan contoh dan yang  bukan  contoh,  dan  mampu mendeskripsikan  pemikirannya  atau menyelesaikan  masalah.  Pemahaman konsep yang baik akan turut mempengaruhi  daya  matematika  siswa lainnya,  karena  jika  siswa  tidak  dapat memahami  konsep  matematika  dengan baik, maka siswa tidak dapat menganalisa  permasalahan,  sehingga siswa tidak mampu untuk
menyelesaikan  masalahnya.  Sementara itu  pemahaman  konsep  diperlukan
untuk  melahirkan  ide-ide  ataupun gagasan baru maupun karya nyata. Menurut Slameto (2010) pembelajaran matematika sangat ditentukan oleh strategi dan pendekatan yang digunakan dalam proses pembelajaran  matematika  itu  sendiri. Belajar  yang  efisien  dapat  tercapai apabila  dapat  menggunakan  strategi belajar yang tepat. Oleh karena itu guru dituntut untuk profesional dalam menjalankan  tugasnya.  Guru  yang profesional  adalah  guru  yang  selalu berpikir  akan  dibawa  kemana  anak didiknya, serta dengan apa mengarahkan  anak  didiknya  untuk mencapai hasil yang diinginkan dengan berbagai inovasi pembelajaran. Ruseffendi (1998) yang menyatakan bahwa bagian terbesar dari matematika  yang  dipelajari  siswa  di sekolah tidak diperoleh melalui eksplorasi  matematik,  tetapi  melalui pemberitahuan.  Keadaan  di  lapangan juga  menunjukkan  demikian,  yang membuat siswa pasif, sehingga menyebabkan  merosotnya  pemahaman matematika  siswa.  Hal  ini  sangat  tidak mendukung pada pembelajaran matematika.  IMSTEP-JICA2007,  juga menunjukkan bahwa salah satu penyebab rendahnya kualitas pemahaman  matematika  siswa  adalah karena  dalam  proses  pembelajaran matematika,  guru  umumnya  terlalu berkonsentrasi pada latihan menyelesaikan  soal  yang  lebih  bersifat prosedural  dan  mekanistis  daripada pengertian. Dalam kegiatan pembelajaran guru biasanya menjelaskan  konsep  secara  informatif, memberikan contoh soal, dan memberikan soal-soal latihan. Salah  satumodel  pembelajaran yang  inovatif  yang  mampu  mengatasi permasalahan tersebut adalah Pembelajaran Berbasis Masalah. Melalui pembelajaran berbasis masalah
siswa diharapkan dapat mengkonstruksi pengetahuannya sendiri,  mandiri  dalam  belajar,  mampu mengkomunikasikan idenya, serta lebih termotivasi dalam memecahkan persoalan-persoalan dengan dunia nyata sehingga dengan demikian pemahaman  konsep  siswa  juga  akan semakin  meningkat.  Donal  Woods (2000)  &  Lynda  Wee  (2002)  yang dikutip oleh Amir (2009) juga menyebutkan  bahwa Problem  Based Learning (Pembelajaran Berbasis Masalah) sangat menunjang pembangunan kecakapan mengatur diri sendiri  ( self  directed) ,  kolaboratif, berpikir  secara  metakognitif,  cakap menggali informasi, membangun kecakapan dalam memecahkan masalah, dan komunikasi. Senada  dengan  uraian  di  atas, Trianto  (2009)  menyatakan  bahwa: pembelajaran berdasarkan masalah
( problem-based  instruction )  memiliki tujuan: 1) membantu siswa mengembangkan  keterampilan  berpikir dan  keterampilan  pemecahan  masalah, 2)  belajar  peranan  orang  dewasa  yang otentik, dan 3) menjadi pemelajar yang mandiri.
Berdasarkan  ke  dua  pendapat  di atas, jelaslah bahwa dalam pembelajaran  berbasis  masalah  siswa mampu  mengembangkan  keterampilan berpikir  dan  memecahkan  masalah, sehingga  siswa  itu  dengan  sendirinya dapat  menemukan  bagaimana  konsep itu  terbentuk,  dan  pada  akhirnya  siswa dapat  menggunakan  dan  mengingat lebih  lama  konsep  tersebut.  Dalam penerapan  PBM  ini,  siswa  tidak  hanya melakukan  kegiatan  kognitif  saja  tapi secara bersama-sama mereka mengembangkan  kemampuan  afektif dan psikomotornya. Jadi dengan menerapkan  PBM,  siswa  akan  lebih bebas  dalam  menuangkan  ide-idenya
tanpa  ada  ketakutan  akan  kesalahan dari apa yang dibuat.
Berdasarkan pemikiran- pemikiran  yang  telah  diuraikan  di  atas maka  peneliti  merasa  tertarik  untuk meneliti tentang Pengembangan Perangkat  Pembelajaran  Matematika Berdasarkan Masalah terhadap peningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep  Siswa  Materi  Perbandingan
SMP.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan metode Research    and  Development (R&D). Research  and  Development adalah metode penelitian yang digunakan  untuk  menghasilkan  produk tertentu  dan  menguji    keefektifan produk tersebut (Sugiyono, 2012).
R&D  menekankan  produk  yang berguna atau bermanfaat dalam berbagai  bentuk  sebagai  perluasan, tambahan,  dan  inovasi  daribentuk- bentuk    yang  sudah  ada  (Nusa  Putra, 2012).  Produk  yang  dihasilkan  dari penelitian ini adalah perangkat pembelajaran berupa Rencana Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP)  dan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) berbasis
Problem  Based  Learning (PBL)  pada materi  perbandingan  yang  berorientasi pada kemampuan pemahaman konsep.

## Tes Pemahaman Konsep
Alat yang digunakan untuk mengumpulkan  data  untuk  mengetahui tingkat  pemahaman  konsep  siswa adalah  tes.  Tes  pemahaman  konsep (TPK),  digunakan  untuk  memperoleh informasi  tentang  kemampuan  awal siswa terhadap topik perbandingan dan penguasaan siswa terhadap topik perbandingan  setelah  proses  PBL dilakukan.
Tes diberikan pada pertemuan  awal  (sebelum  dilakukan pembelajaran)  dan  dipertemuan  akhir pembelajaran  (setelah  seluruh  topik
perbandingan diajarkan) dan instrumen tes pemahaman konsep ini
dikembangkan sendiri oleh peneliti.
Sebelum  tes  pemahaman  konsep digunakan,  perlu  dilakukan  ujicoba untuk  mengetahui  tingkat  reliabilitas, validitas, dan sensitivitasnya.

## Validitas Butir Soal
Sebuah  item  memiliki  validitas yang  tinggi  apabila  skor  pada  item mempunyai  kesejajaran  yang  tinggi dengan skor total. Kesejajaran ini dapat diartikan  dengan  korelasi,  sehingga untuk  mengetahui  validitas  item  dapat digunakan  rumus  korelasi  product moment sebagai berikut.   
                    2 2 2 2 Y - Y N X - X N X - XY N Y r XY
dengan    r xy adalah  koefisien  validitas tes X  adalah skor butir Y  adalah skor total N  adalah  banyak  responden  yang mengikuti tes.
Untuk  mengadakan  interpretasi mengenai  besarnya  koefisien  korelasi adalah sebagai berikut: Jika  0, 80 ≤ r xy ≤ 1, 00   maka validitas sangat tinggi Jika  0, 60 ≤ r xy < 0, 80   maka validitas tinggi Jika  0, 40 ≤ r xy < 0, 60   maka validitas cukup Jika  0, 20 ≤ r xy < 0, 40   maka validitas rendah
Jika  0, 00 ≤ r xy < 0, 20   maka validitas sangat rendah
Reliabilitas
               2 t K 1 i 2 i S S - 1 1 - K K  dengan  α  adalah  koefisien  reliabilitas tes
Keterangan:
K adalah banyak butir tes
total ians adalah var S butir tes ians jumlah var adalah 2 t 1 2   K i i S Sensitivitas S =   Minimal Skor - Maksimal 1 1 1 2 Skor N U U N i i N i i     

## Keterangan:
S adalah derajat sensitivitas butir tes N adalah banyak siswa yang mengikuti tes awal dan tes akhir
  N 1 i i 2 U adalah jumlah skor keseluruhan siswa setelah pembelajaran berlangsung
  N 1 i i 1 U adalah    jumlah  skor  keseluruhan  siswa  sebelum pembelajaran berlangsung
Tabel 1. Keefektifan Aktivitas Siswa Kategori Aktivitas siswa Persentase efektif (P) Waktu ideal Toleransi 5 % 1. Mememperhatikan/mendengarkan penjelasan guru/teman 14 % 12 %  P  22 %
2. Membaca/memahami masalah kontekstual dalam buku siswa/LKS 11 % 6 %  P  16 %
3. Menyelesaikan masalah/ menemukan cara dan jawaban dari masalah 28 % 23 %  P  33 % 4. Berdiskusi/bertanya kepada teman atau guru 33 % 28 %  P  38 % 5. Menarik kesimpulan suatu prosedur atau konsep 11 % 6 %  P  16 %
6. Prilaku siswa yang tidak relevan dengan KBM 0 % 0 %  P  5 %
Kriteria  pencapaian  keefektivitas aktivitas  siswa  dalam  pembelajaran adalah  jika  keenam  kategori  aktivitas siswa di atas terpenuhi dengan toleransi5  %.  Hasil  analisis  digunakan untuk merevisi perangkat.

## Analisis Data Respon Siswa
Data  hasil  angket  respon  siswa dianalisis  dengan  deskriptif  kualitatif dengan memprosentasekan respon positif dan negatif siswa dalam mengisi lembar  angket  respon  siswa  yang dihitung dengan rumus:
. Untuk  menentukan  pencapaian tujuan  pembelajaran ditinjau  dari respons  siswa,  apabila  banyak  nya siswa  yang  memberi  respons  positif lebih besar atau sama dengan 80% dari banyak subjek yang diteliti.

## HASIL PENELITIAN
Hasil  validasi  para  ahli  untuk setiap komponen perangkat pembelajaran  yang    dikembangkan beserta  seluruh  instrumen-instrumen yang    terkait  adalah  berada    pada kriteria  valid  dan  dapat  digunakan dengan revisi kecil. Perangkat pembelajaran  yang  telah    divalidasi dan    direvisi      diberikan  kepada  34
orang  siswa  kelas  VII  SMP  Negeri  2
Dolok  Pardamean,    untuk    tujuan simulasi.  Kesimpulan  yang  diperoleh pada  saat  simulasi  bahwa  seluruh komponen        perangkat  pembelajaran yang    dikembangkan      sudah    dapat terbaca  dengan    jelas  dan    dapat dipahami oleh siswa. Dengan demikian perangkat pembelajaran yang
dikembangkan tadi sudah dapat diujicobakan.

## PEMBAHASAN
Hasil  Analisis  Data  Kemampuan Pemahaman    Konsep  Matematika Berdasarkan  hasil  perhitungan  jumlah siswa  yang  telah  memahami  konsep perbandingan      adalah  sebanyak  29 orang  (85,29%)  dari  34  orang  siswa yang  mengikuti  postes  kernampuan pemahaman  konsep  matematika.  Jika persentase  ini  dirujuk  pada  kriteria yang  telah        ditetapkan,  dapat disimpulkan  bahwa  persentase  siswa yang telah rnemahami konsep
perbandingan      dan  skala    sudah mencapaipersentase  yang ditetapkan.
Perbandingan    hasil    postes siswa  yang    telah    memahami    konsep perbandingan      pada  ujicoba  I  dan ujicoba    II  adalah:    persentase    siswa yang  telah    memahami    konsep    pada hasil postes  ujicoba   I adalah  sebesar 73,53%  dan    pada  ujicoba  II  adalah sebesar  85,29%.  Hal  ini  menunjukkan bahwa  persentase  siswa    yang    telall memahami  konsep      perbandingan mengalami peningkatan sebesar11,76%. Berdasarkan  perolehan  nilai pada      ujicoba  I    dan      ujicoba      ll, dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan pemahaman  konsep  matematika  siswa dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan model pernbelajaran berdasarkan masalah mengalami peningkatan.  Peningkatan  kemampuan pemaharnan  konsep      matematika siswa    dapat    dilihat  dari    hasil    tes pemahaman      konsep,    Pada  postes ujicoba      l  terdapat    25  orang  siswa (73,52%}  dari  34  orang  siswa  yang
mengikuri tes dengan tingkat kemampuan  pemahaman    konsep maternatika siswa pada kategori minimal   8, sementara   pada  ujicoba II  terdapat  29    orang    siswa
(85,29%}dari  34    orang  siswa    yang mengikuti      postes  dengan  tingkat kemampuan    pemahaman  konsep matematika    siswa  pada  kategori minimal 8. Hal ini menunjukkan bahwa persentase siswa yang telah memahami konsep  perbandingan    mengalami peningkatan dari uji coba I  ke  uji coba Il,  yakni sebesar 11,76%.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  dan pembahasan  dalam  penelitian  ini, dikemukakan simpulan sebagai berikut;
1)  Efektifitas  perangkat  pembelajaran yang dikembangkan dengan menggunakan model pembelajaran berdasarkan masalah, pemahaman konsep  matematika  siswa  memperoleh persentase  85,29%;  2)  Peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa menggunakan perangkat  pembelajaran  berdasarkan masalah  pada  topik  perbandingan adalah  dari  persentase  pencapaian kemampuan pemahaman
konsep matematika sebesar 73,53% meningkat menjadi 85,29%.

## DAFTAR PUSTAKA
Amir, T. M. (2009). Inovasi
Pendidikan Melalui Problem Based Learning . Jakarta: Kencana Prenada Media grup. Depdiknas. (2008). Panduan Pengembangan Bahan Ajar . Jakarta: Direktorat Pembina Sekolah Menengah Atas.
Hudojo,  H.  (1998). Mengajar  Belajar Matematika . Jakarta: Depdikbud
IMSTEP-JICA.  (2007).  Mathematics
Teachers’ Professional
Development  through  Lesson
Study  in  Indonesia. Eurasia
Journal  of  Mathematics,  Science
& Technology Education. Joyce, B. (2009). Models Of  Teaching (Model-Model Pengajaran) . Yokyakarta: Pustaka Pelajar Kemendikbud.  (2017). Model-model Pembelajaran . Jakarta: Direktoran Pembinaan SMA. Putra,      N.  (2011). Research      and development  Penelitian      dan pengembangan suatu pengantar ,  Jakarta:  Rajagrafindo Persada. Rezkiyana Hikmah. (2017). Penerapan    model    advance organizer    untuk    meningkatkan kemampuan pemahaman pemahaman  siswa, Jurnal   SAP,
1 (3)
Russefendi,  E.T.  (1998). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan  Kompetensinya dalam  Pengajaran  Matematika untuk Meningkatkan CBSA . Bandung: Tarsito.
Slameto.  (2010). Belajar  dan  Faktor- faktor  yang  Mempengaruhinya .
Jakarta: Rineka Cipta.
Sugiyono.  (2012). Metode  Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R & D . Bandung: Alfabeta.
Trianto.  (2009). Mendesain  Model
Pembelajaran  Inovatif-Progresif .
Jakarta: Prenada Media Group.