## EFEKTIVITAS MODEL PBL DITINJAU DARI PEMAHAMAN KONSEP DAN DISPOSISI MATEMATIS SISWA
Febby Eka Putri 1 , Pentatito Gunowibowo 2 , Widyastuti 2 kholillahlatiffah@gmail.com
1 Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika 2 Dosen Program Studi Pendidikan Matematika

## ABSTRAK
This research aimed to know the effectiveness of PBL model viewed from student’s mathematical  conceptual  understanding  and  disposition.    The  design  which  was used in this research was pretest posttest-control group design. The population was all  students  of  grade  VIII  of  SMPN  2  Bandarlampung  in  academic  year  of 2013/2014  that  was  distributed  into  eight  classes.  The  samples  were  students  of VIII5  and  VIII6  class  which  were  taken  by  purposive  sampling  technique.  The research data were obtained by test of mathematical conceptual understanding and disposition scale . The conclusion of this research was the PBL model was effective viewed from student’s mathematical conceptual understanding and disposition.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  efektivitas  model  PBL  ditinjau  dari pemahaman konsep dan disposisi matematis siswa. Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah pretest-posttest control group design . Populasi adalah seluruh siswa  kelas  VIII  SMPN  2  Bandarlampung  tahun  pelajaran  2013/2014  yang terdistribusi dalam delapan kelas. Sampel adalah siswa kelas VIII5 dan VIII6 yang diambil dengan teknik purposive sampling . Data penelitian diperoleh melalui  tes pemahaman  konsep  dan  skala  disposisi  matematis. Kesimpulan  penelitian  ini adalah model PBL efektif ditinjau dari pemahaman konsep dan disposisi matematis siswa.
Kata kunci : disposisi matematis, PBL, pemahaman konsep

## PENDAHULUAN
Pemahaman konsep perlu menjadi  fokus  perhatian  dalam  pem- belajaran  matematika.  Pentingnya pemahaman  konsep  tertuang  dalam tujuan  kurikulum  tingkat  satuan pendidikan (KTSP), yaitu agar peserta  didik  memiliki  kemampuan memahami konsep, menjelaskan keterkaitan  antarkonsep  dan  meng- aplikasikan  konsep  atau  algoritma, secara  luwes,  akurat,  efisien,  dan tepat,  dalam  pemecahan  masalah (Depdiknas, 2006).
Selain pemahaman konsep matematis,  juga perlu dikembangkan sikap  menghargai  kegunaan  mate- matika dalam kehidupan, seperti rasa percaya  diri,  rasa  ingin  tahu,  tidak mudah menyerah dan lain sebagainya. Sikap-sikap  tersebut  termasuk  dalam disposisi  matematis.  Pentingnya  pe- ngembangan disposisi matematis diungkapkan oleh Mahmudi (2010: 2) bahwa  siswa  memerlukan  disposisi matematis  untuk  bertahan  dalam menghadapi  masalah,  mengambil tanggung  jawab  dalam  belajar,  dan mengembangkan  kebiasaan  kerja yang baik dalam matematika.
Pemahaman  konsep  matematis di  Indonesia  masih  rendah.    Hal  ini didasarkan  pada  hasil  survei  dari sebuah  lembaga  survei  internasional yaitu TIMSS.  Pada tahun 2011, siswa kelas  VIII  (SMP)  Indonesia  me- nempati  peringkat  38  dari  42  negara dengan  skor  386  (Provasnik  et.  al., 2012).  Skor ini dikategorikan rendah bila  dibandingkan  dengan  rata-rata skor  internasional  yaitu  500.  Aspek yang dinilai dalam matematika adalah pengetahuan  tentang  fakta,  prosedur, konsep,  penerapan  pengetahuan,  dan pemahaman  konsep.  Hal  tersebut menunjukkan  bahwa  pemahaman konsep  matematis  siswa  SMP  di Indonesia masih tergolong rendah.
Pemahaman  konsep  matematis siswa  yang  masih  rendah  juga ditemukan  di  salah  satu  SMP  di Bandarlampung.    Berdasarkan  hasil observasi  dan  wawancara  dengan guru bidang studi matematika diperoleh  informasi  bahwa  pema- haman konsep matematis untuk siswa di  kelas  VIII  masih  perlu  di- kembangkan.    Selain  itu,  jika  dilihat dari  rata-rata  nilai  mid  semester terakhir  mata  pelajaran  matematika yaitu hanya sebesar 61,4, nilai ini jauh di  bawah  KKM  yang  ditetapkan
sekolah  yaitu  sebesar  75.    Hal  ini menunjukkan  bahwa  pemahaman konsep  di  sekolah  tersebut  perlu dioptimalkan.
Dari  hasil  penelitian  pen- dahuluan tentang disposisi matematis siswa  di  kelas  VIII  5,  diperoleh persentase  banyaknya  siswa  dari setiap  indikator  disposisi  matematis siswa  yaitu:  (1)  ketekunan  sebesar 30%;  (2)  fleksibilitas  dalam  meng- eksplorasi  ide-ide  matematis  sebesar 24%; (3) reflektif sebesar 22,6%; (4) keingintahuan  sebesar  45%;  (5) percaya  pada  diri  sendiri  sebesar 52%. H asil  tersebut  menunjukkan bahwa  disposisi  matematis  siswa masih  harus  diperhatikan.  Selain  itu juga  berdasarkan  hasil  wawancara dengan  beberapa  sebagian  besar siswa yang mengatakan tidak menyukai pelajaran matematika sehingga kurang tertarik dan cenderung malas dalam belajar mate- matika.
Berdasarkan  uraian  dan  fakta- fakta  di  atas,  perlu  adanya  suatu perbaikan dalam proses pembelajaran untuk  mengembangkan  pemahaman konsep  matematis  dan  disposisi matematis  siswa.  Pembelajaran  yang dilakukan tentunya harus tepat
dengan  merubah  kebiasaan  kegiatan pembelajaran  yang  berpusat  pada guru  ke  situasi  yang  menjadikan siswa sebagai pusat perhatian ( student oriented ).    Guru  sebagai  fasilitator dan  pembimbing  sedangkan  siswa sebagai  yang dibimbing,  tidak hanya menyalin  mengikuti  contoh-contoh tanpa  mengerti  konsep  matematika- nya.    Jadi,  pembelajaran  yang dilakukan  harus  dirancang  sede- mikian  rupa  agar  dapat  mengem- bangkan    pemahaman  konsep  mate- matis  dan  memunculkan  disposisi matematis siswa.
Salah satu model pembelajaran yang  dapat  memberi  peluang  kepada siswa  untuk  dapat  mengembangkan pemahaman  konsep  matematis  dan memunculkan  disposisi  matematis siswa  adalah  model problem-based learning (PBL).    Model  PBL  adalah suatu  model  pembelajaran  dengan menghadapkan  siswa  pada  masalah- masalah  praktis  sebagai  pijakan dalam  belajar  atau  dengan  kata  lain siswa  belajar  melalui  permasalahan- permasalahan.
Sugiyanto (2000) menyatakan bahwa  PBL  adalah  model  pem- belajaran yang memungkinkan siswa,
baik  secara  individu  maupun  ke- lompok aktif mencari, menggali, dan menemukan  konsep  serta  prinsip secara  holistik  dan  mencoba  me- madukan  beberapa  pokok  bahasan. Dengan demikian, dalam aplikasinya diharapkan dapat meningkatkan pemahaman  konsep  matematis  siswa dan dapat membantu mereka menyelesaikan soal-soal yang diberikan oleh gurunya.
PBL  juga  berperan  dalam mengembangkan disposisi matematis siswa. Dalam penelitian yang dilakukan  oleh  Herman  (2007:  52), disposisi  siswa  terhadap  matematika tercermin dari aktivitas yang dilakukan  siswa,  seperti  pendekatan yang digunakan dalam menyelesaikan masalah  (tugas),  rasa  percaya  diri dalam menyelesaikan masalah, keingintahuan  untuk  mencari  cara alternatif,  ketekunan,  semangat,  dan kecenderungan untuk melakukan refleksi  terhadap  cara  berpikir  yang telah dilakukannya.
Berdasarkan penjabaran di atas terlihat  bahwa  PBL  dapat  mengem- bangkan  pemahaman  konsep  mate- matis  dan  disposisi  matematis  siswa dalam  belajar  matematika.    Tujuan penelitian ini adalah untuk
mengetahui  efektivitas  model  PBL ditinjau dari  pemahaman konsep dan disposisi matematis siswa.

## METODE PENELITIAN
Populasi  penelitian  ini  adalah seluruh  siswa  kelas  VIII  SMPN  2 Bandarlampung  yang  terdistribusi dalam  delapan  kelas.  Pengambilan sampel  dilakukan  dengan  teknik purposive  sampling yaitu  teknik pengambilan  sampel  atas  dasar pertimbangan  bahwa  kelas  yang dipilih adalah kelas yang yang diasuh oleh  guru  yang  sama  dan  memiliki kemampuan matematika dan disposisi  matematis  yang  setara. Terpilihlah  kelas  VIII5  yang  terdiri dari 24 siswa sebagai kelas eksperimen  dan  kelas  VIII6  yang terdiri  dari  24  siswa  sebagai  kelas kontrol.
Penelitian yang dilakukan adalah  penelitian  eksperimen  semu dengan pretest-posttest control group design .  Perlakuan  yang  diberikan pada kelas eksperimen adalah pembelajaran  PBL  dan  pada  kelas kontrol adalah pembelajaran langsung.
Dalam penelitian ini, digunakan instrumen  tes  pemahaman  konsep
matematis. Sebelum dilakukan pengambilan  data,  instrumen  tes divalidasi  oleh  guru  matematika SMPN  2  Bandar  Lampung.  Setelah semua soal dinyatakan valid, diujicobakan  terle-bih  dahulu  untuk mengetahui  relia-bilitas  (R),  daya pembeda (DP) dan tingkat kesukaran (TK).  Berdasarkan  perhitungan  data hasil  uji  coba  di-peroleh  data disajikan  pada Tabel 1.

## Tabel 1.  Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba
No Soal R DP TK 1a 0,71 (Relia bilitas tinggi) 0,33 (baik) 0,83 (mudah) 1b 0,41 (baik) 0,61 (sedang) 2a 0,31 (baik) 0,86 (mudah) 2b 0,33 (baik) 0,81 (mudah) 2c 0.37 (baik) 0,68 (sedang) 3 0,35 (baik) 0,69 (sedang) 4 0,61 (baik) 0,78 (mudah) 5 0,64 (baik) 0,33 (sukar)
Selain  menggunakan  insrumen tes, penelitian ini juga menggunakan instrumen  non  tes  yakni  skala disposisi  matematis.  Skala  ini  terdiri dari  30  pernyataan  yang  difokuskan pada enam indikator disposisi matematis, yaitu (1) k epercayaan diri
yaitu  percaya  diri  terhadap  kema- mpuan;  (2)  keingintahuan,  yang meliputi:  sering  mengajukan  per- tanyaan,  antusias/semangat  dalam belajar, dan banyak membaca/ mencari  sumber  lain;  (3)  ketekunan yaitu  gigih/tekun/perhatian/kesung- guhan;(4) fleksibilitas, yang meliputi: berusaha mancari solusi/strategi lain; (5)  reflektif,  yaitu  kecenderungan untuk  memonitor  hasil  pekerjaan sendiri; dan (6) aplikasi, yaitu menilai kegunaan  matematika  dalam  kehidu- pan  sehari-hari.  Sebelum  digunakan, terlebih dahulu dilakukan uji validitas isi  skala  disposisi dengan  meng- konsultasikannya kepada dosen bimbingan konseling dan guru bimbingan konseling untuk diberikan pertimbangan  dan  saran  mengenai kesesuaian  antar  indikator  disposisi matematis dan  pernyataan  yang diberikan
Setelah semua item  pernyataan skala disposisi dinyatakan  valid, selanjutnya  skala  tersebut  diujicoba- kan  kepada  48  responden. Setelah diujicobakan,  kemudian  dilakukan penskoran  skala  disposisi  matematis untuk  mengetahui  reliabilitas  skala tersebut.  Setelah  dilakukan  perhitu- ngan diperoleh hasil yaitu skor untuk
setiap kategori SS (Sangat Setuju), S (Setuju), TS (Tidak Setuju)  dan STS (Sangat  Tidak  Setuju)  pada  setiap pernyataan bervariasi antara 1 sampai 6,  dengan  koefisien  reliabilitas  skala disposisi matematis sebesar 0,84.
Dalam penelitian ini, diperoleh data  skor  awal  dan  indeks gain pemahaman  konsep  matematis  serta data  skor  awal  dan  indeks gain disposisi  matematis  siswa . Analisis data  dilakukan  setelah  dilakukan  uji
normalitas (uji Kolmogorov
Smirnov)  dan  uji  homo-genitas  (Uji Levene)  dengan  bantuan software
SPSS Statistic 17.0 . Hasil perhitungan uji  normalitas  disajikan  dalam  Tabel 2.

## Tabel 2. Rangkuman Hasil Uji Normalitas
Data Kelompok Penelitian Sig. Skor awal pemahaman konsep matematis Eksperimen 0,019 Kontrol 0,200 Indeks gain Pemahaman Konsep Matematis Eksperimen 0,145 Kontrol 0,200 Skor awal disposisi matematis Eksperimen 0,103 Kontrol 0,200 Indeks gain disposisi matematis Eksperimen 0,053 Kontrol 0,014
Berdasarkan  Tabel  2,  dapat disimpulkan  bahwa  untuk  data  skor awal  pemahaman  konsep  matematis dan  indeks gain disposisi  matematis
tidak berdistribusi normal, sedangkan untuk indeks gain pemahaman konsep  matematis  dan  skor  awal disposisi matematis berdistribusi normal.
Dengan demikian, selanjutnya  dilakukan  uji  homo- genitas  terhadap  skor  indeks gain pemahaman  konsep  matematis  dan skor awal disposisi matematis. Setelah dilakukan perhitungan diperoleh hasil uji homogenitas yang disajikan pada Tabel 3.

## Tabel  3.  Rangkuman  Hasil  Uji Homogenitas
Data Kelompok Penelitian Sig. Indeks gain Pemahaman Konsep Eksperimen 0,102 Kontrol Skor awal disposisi matematis Eksperimen 0,341 Kontrol Berdasarkan  hasil  uji  homo-
genitas  pada  Tabel  3,  dapat  dilihat bahwa semua kelompok data memiliki sig >  0,05,  sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  pada  kedua kelompok penelitian baik data indeks gain pemahaman  konsep  maupun skor awal disposisi matematis memiliki varians yang sama.
Data  indeks gain pemahaman konsep matematis dan data skor awal disposisi matematis berdistribusi normal  dan  memiliki  varians  yang
sama,  sehingga  kedua  data  tersebut dianalisis  menggunakan  uji- t .  Data skor  awal  pemahaman  konsep  dan indeks gain disposisi  tidak  ber- distribusi  normal  sehingga  data dianalisis  menggunakan  uji  Mann- Whitney U.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  penelitian  yang telah dilakukan, diperoleh data pema- haman  konsep  matematis  siswa seperti tersaji pada Tabel 4.
Tabel 4. Rekapitulasi Data Pemahaman Konsep Matematis Siswa
Data Kelas  X min X maks 𝒙 s Skor awal PBL 5 50 28,71  13,08 PL 8 44 6,09  10,85 Skor Akhir PBL 60 100  32,21  10,09 PL 35 90 28,91  15,74 Indeks Gain PBL 0,46  1,00 0,79 0,13 PL 0,02  0,86 0,67 0,20 Skor ideal: 100
Skor ideal indeks gain : 1
Selanjutnya  dilakukan  analisis terhadap  data  skor  awal  pemahaman konsep  matematis  dengan  meng- gunakan  uji  Mann  Whitney.  Setelah dilakukan  pengujian,  diperoleh  hasil seperti pada Tabel 5.
Tabel 5.  Rangkuman Hasil Uji
Mann-Whitney U Skor Awal Pemahaman Konsep Matematis Model Pembelajaran Skor Awal Rata- rata Z Sig . PBL 28,71 -1,230 0,219 PL 25,08 Berdasarkan Tabel 5, diketahui bahwa  nilai sig untuk  pemahaman konsep  matematis  awal  lebih  besar dari 0,05.  Hal ini berarti pemahaman konsep  matematis  awal  siswa  yang mengikuti PBL setara dengan pemahaman  konsep  matematis  awal siswa  yang  mengikuti  pembelajaran langsung.
Kemudian, dilakukan uji kesamaan  dua  rata-rata  terhadap indeks  gain  pemahaman  konsep matematis  siswa.  diperoleh  hasil seperti pada Tabel 6.
Tabel 6.  Rangkuman Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata Gain Pemahaman Konsep Matematis
Faktor Pembelajaran Skor Awal Rata- rata t Sig PBL 0,71 5,135 0,000 PL 0,46
Berdasarkan Tabel 6, diketahui bahwa nilai sig . lebih kecil dari 0,05.
Hal  ini  berarti  bahwa  peningkatan pemahaman  konsep  matematis  siswa yang  mengikuti  PBL  berbeda  secara
signifikan dengan peningkatan
pemahaman  konsep  matematis  siswa yang mengikuti pembelajaran langsung.  Kemudian dilihat dari rata- rata  skor  indeks gain pemahaman konsep  matematis  diketahui  bahwa rata-rata skor indeks gain pemahaman konsep  matematis  siswa  pada  kelas PBL  lebih  tinggi  daripada  rata-rata skor indeks gain pemahaman konsep matematis siswa pada kelas pembelajaran  langsung.    Hal  ini menandakan bahwa peningkatan pemahaman  konsep  matematis  siswa yang  mengikuti  PBL  lebih  tinggi daripada  peningkatan  pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran langsung.
Setelah dilakukan analisis terhadap  data  kemampuan  pema- haman konsep matematis, dilanjutkan dengan  analisis  terhadap  data  skor disposisi  matematis,  diperoleh  data seperti yang disajikan  pada Tabel 7.

## Tabel 7. Rekapitulasi Data
Disposisi matematis Siswa
Data Kelas  X min X maks 𝑥 S Skor Awal PBL 64 111 87,58  8,84 PL 68 101 87,58  9,39 Skor Akhir PBL 88 125 105,5  9,19 PL 86 114  100,04  7,59 Gain PBL 0,02  0,61 0,31 0,17 PL 0,00  0,55 0,21 0,14 Skor ideal skor awal dan akhir: 143 Skor ideal indeks gain : 1
Selanjutnya, dilakukan uji kesamaan dua rata-rata terhadap skor awal  disposisi  matematis  siswa. Setelah dilakukan pengujian, diperoleh hasil seperti pada Tabel 8.
Tabel 8.  Rangkuman Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata Skor Awal Disposisi Matematis
Faktor Pembelajaran Skor Awal Rata- rata T Sig PBL 87,58 0,174 0,862 PK 87,58
Berdasarkan Tabel 8, diketahui bahwa nilai sig lebih besar dari 0,05. Hal  ini  berarti  bahwa  disposisi awal siswa  yang  mengikuti  pembelajaran PBL  setara  dengan  disposisi awal siswa  yang  mengikuti  pembelajaran langsung.
Kemudian,  dilakukan  uji  kesa- maan  dua  rata-rata  terhadap  indeks gain  terhadap  data  indeks gain disposisi  matematis  dengan  meng- gunakan  uji  Mann  Whitney.  Setelah dilakukan  pengujian,  diperoleh  hasil seperti pada Tabel 9.
Tabel 9.  Rangkuman Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata Indeks Gain Disposisi Matematis
Faktor Pembelajaran Skor Awal Rata- rata Z sig) PBL 0,31 - 1,981 0,048 PL 0,21
Berdasarkan Tabel 9, diketahui bahwa  nilai sig untuk  indeks gain disposisi  matematis  lebih  kecil  dari 0,05.    Dengan  demikian,  dapat disimpulkan  bahwa ada  perbedaan yang  signifikan  antara  peningkatan disposisi  matematis  siswa  yang mengikuti  PBL  dengan  peningkatan disposisi  matematis siswa  yang mengikuti  pembelajaran  langsung.
Kemudian  dilihat  dari  rata-rata  skor indeks gain diketahui bahwa rata-rata skor indeks gain disposisi matematis siswa  pada  kelas  PBL  lebih  tinggi daripada  rata-rata  skor  indeks gain disposisi matematis siswa pada kelas pembelajaran  langsung.    Hal  ini menandakan bahwa peningkatan disposisi  matematis  siswa  yang mengikuti  PBL  lebih  tinggi  daripada peningkatan disposisi matematis siswa  yang  mengikuti  pembelajaran langsung.
Berdasarkan hasil analisis data, diketahui  model  PBL  lebih  efektif daripada  pembelajaran  langsung  jika ditinjau dari pemahaman konsep dan disposisi  matematis  siswa.  Hasil  ini sejalan  dengan  hasil  penelitian  yang dikemukakan oleh Hidayat (2012:13) dan Herman (2007: 52).
Penyebab siswa yang mengikuti pembelajaran PBL mempunyai pemahaman  konsep  dan  disposisi matematis  yang  lebih  baik  daripada siswa  yang  mengikuti  pembelajaran langsung adalah  tahapan-tahapan PBL  memberikan  kesempatan  lebih besar bagi siswa untuk mengembang- kan pemahaman konsep dan disposisi matematisnya.
Pada  tahap  orientasi  siswa pada  masalah,  ketika  guru  me- nyajikan  masalah,  siswa  dituntut untuk berperan aktif sebagai pemecah masalah.    Siswa  dihadapkan  pada situasi  yang  mendorongnya  agar mampu menemukan masalah, memahami masalah dan me- mecahkannya.  Aktivitas tersebut me- nuntut  siswa  memahami  konsep dengan baik agar dapat me- nyelesaikan  masalah  yang  diberikan. Selain itu, siswa dituntut untuk tekun dan semangat dalam menemukan atau merumuskan masalah yang diberikan.
Kemudian dilanjutkan dengan tahap  mengorganisasi  siswa  untuk belajar.  Pada  tahap  ini  siswa  yang bekerja dalam kelompoknya masing- masing  dituntut  untuk  dapat  bekerja sama guna  mengumpulkan informasi untuk  dapat  menyelesaikan  masalah
yang  diberikan.    Dengan  aktivitas tersebut, siswa didorong untuk menyatakan  ulang  suatu  konsep, mengklasifikasikan  objek-objek  me- nurut sifat-sifat tertentu, dan memberi contoh  dan  noncontoh  dari  konsep. Pada  tahap  ini,  siswa  terlihat bersemangat  dan  tekun  untuk  dapat menyelesaikan  masalah  yang  di- berikan oleh guru.
Pada  tahap  tersebut,  terlihat bahwa  diskusi  kelompok  menjadi salah  satu  poin  penting  dalam  PBL. Pada  fase  berdiskusi  siswa  ber- interaksi  dengan  teman  sekelompok- nya, saling bertukar pendapat dan ide- ide  baru  untuk  dapat  menyelesaikan masalah.  Hal ini sesuai dengan teori belajar  Vygotsky.    Vygotsky  me- yakini  bahwa interaksi  sosial  dengan teman lain memacu terbentuknya ide baru dan memperkaya perkembangan intelektual  siswa.    Dalam  PBL,  hal tersebut  terlihat  pada  saat  siswa mengaitkan  informasi  baru  dengan struktur kognitif yang telah dimilikinya  melalui  kegiatan  belajar dalam  interaksi  sosial  dengan  teman lain.    Oleh  karenanya,  siswa  yang kurang  paham  dengan  konsep  yang dibahas  terbantu  melalui  penjelasan teman sebayanya.
Selanjutnya,  tahap  membim- bing  penyelidikan  individual  dan kelompok.  Pada  tahap  ini,  siswa bersama teman sekelompoknya mulai melakukan penyelidikan  berdasarkan informasi yang diperoleh dari berbagai  sumber  belajar  dan  hasil diskusi kelompok.  Dalam berdiskusi dan bekerjasama, siswa saling bertukar  informasi  dan  konsep- konsep yang berkaitan dengan masalah yang diberikan.  Aktivitas ini menuntut  siswa  untuk  menyajikan konsep  dalam  berbagai  representasi matematis,  mengembangkan  syarat perlu  dan  syarat  cukup,  meng- gunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur  atau  operasi  tertentu  dan mengaplikasikan  konsep.    Selain  itu, siswa  juga  dituntut  untuk  memiliki ketekunan, semangat dan fleksibilitas dalam mencari solusi masalah.
Tahap  berikutnya  yaitu  me- ngembangkan  dan  menyajikan  hasil karya.    Setelah  masing-masing  ke- lompok  selesai  mengerjakan  LKK yang  diberikan  oleh  guru,  siswa diminta  untuk  mempresentasikan hasil  pekerjaannya  kepada  teman- temannya.    Walaupun  masih  ada beberapa  siswa  yang  terlihat  kurang percaya  diri  pada  saat  presentasi,
namun  kegiatan  tersebut  membuat siswa lebih berani dalam
menyampaikan  pendapat  dan  hasil karyanya.
Kemudian,  tahap  yang  ter- akhir  yaitu  tahap  menganalisis  dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.  Pada  tahap  ini  siswa melakukan sharing mengenai  pen- dapat  dan  idenya  melalui  kegiatan tanya  jawab  untuk  mengevaluasi proses  dan  hasil  pemecahan  masalah yang  mereka  sajikan.    Aktivitas  ini menuntut  siswa  untuk  menyajikan konsep  dalam  berbagai  representasi matematis,  menyatakan  ulang  usatu konsep  dan  merefleksi  atau  me- monitor hasil pekerjaannya.
Tahapan-tahapan  PBL  di  atas mengakibatkan  pemahaman  konsep dan  disposisi  matematis  siswa  yang dapat  berkembang  dengan  baik.  Hal ini  berbeda  dengan  siswa  yang  me- ngikuti pembelajaran langsung.
Pembelajaran langsung dimulai dengan  guru  menjelaskan  tujuan pembelajaran, kemudian men- demonstrasikan atau menyajikan informasi  secara  bertahap,  lalu  guru memberikan latihan terbimbing,
mengecek  kemampuan  siswa  dan memberikan umpan balik dan ditutup
dengan pemberian tugas rumah.  Hal ini  berdampak  pada  pemahaman konsep dan disposisi matematis siswa pada  kelas  dengan  pembelajaran langsung  tidak  lebih  baik  daripada pemahaman  konsep  matematis  dan disposisi matematis siswa pada kelas dengan PBL.
Terdapat beberapa kendala yang  ditemukan  di  kelas  pada  saat pelaksanaan pembelajaran PBL. Pada pertemuan  pertama,  siswa  terlihat bingung  dan  kondisi  kelas  tidak begitu  kondusif  pada  saat  diskusi kelompok untuk menyelesaikan aktivitas  pada  LKK.  Beberapa  siswa pada  kelompok  yang  satu  terlihat sibuk bertanya ke kelompok lain. Hal ini  karena  siswa  mengalami  per- bedaan  pendapat  ketika  menyele- saikan  aktivitas  yang  diberikan  pada LKK.  Selain  itu,  siswa  juga  tidak terbiasa dengan belajar materi melalui LKK apalagi aktivitas tersebut belum pernah  diberikan  guru  kepada  siswa sebelumnya. Untuk mengatasi masalah  tersebut,  guru  masih  mem- berikan banyak bimbingan pe- ngerjaan aktivitas pada setiap kelompok.
Kendala  lain  yang  ditemukan adalah pada saat salah satu kelompok
mempresentasikan  hasil  diskusi  di depan  kelas,  kelompok  lain  kurang memperhatikan. Untuk mengan- tisipasi  terjadi  miskonsepsi,  guru melakukan  klarifikasi  ketika  ada konsep  yang  keliru  pada  presentasi siswa.
Setelah  dilakukan  perbaikan seperti  tersebut  di  atas,  pada  per- temuan  selanjutnya  siswa  sudah mulai dapat beradaptasi dengan PBL. Hal ini terlihat dari kondisi kelas yang sudah  mulai  lebih  kondusif.    Proses diskusi  kelompok  juga  sudah  mulai berjalan  dengan  baik,  siswa  dengan teman  sekelompoknya  saling  be- kerjasama untuk menyelesaikan permasalahan  pada  LKK.  Ketika siswa mengalami  kesulitan pada saat mengerjakan LKK, siswa sudah mulai bertanya kepada guru. Selain itu, pada saat salah satu
kelompok
mempresentasikan hasil diskusi,
kelompok  lain  sudah  mulai  mem- perhatikan dan menanggapi.
Berdasarkan  hasil  penelitian dan  pembahasan  hendaknya,  pene- litian lain yang akan mengkaji tentang efektivitas pembelajaran
PBL
terhadap aspek psikologis  khususnya disposisi matematis disarankan untuk lebih  memperhatikan  aktivitas  siswa
di  kelas,  serta  model  pembelajaran yang  digunakan  karena  faktor-faktor tersebut dapat mempengaruhi disposisi matematis siswa.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian dan  pembahasan  disimpulkan  bahwa model problem-based learning efektif baik ditinjau dari pemahaman konsep  dan  disposisi  matematis siswa.    Hal  ini  dapat  dilihat  dari peningkatan  pemahaman  konsep  dan disposisi matematis siswa pada kelas yang  menggunakan problem-based learning lebih tinggi daripada peningkatan  pemahaman  konsep  dan disposisi matematis siswa pada kelas yang  menggunakan  pembelajaran langsung.

## DAFTAR PUSTAKA
Depdiknas.  2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan .  Jakarta: Balai
Pustaka.
Herman, Tatang. 2007. Pembelajaran  Berbasis  Masalah untuk  Meningkatkan  Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat
Tinggi  Siswa  Sekolah  Menengah Pertama. Jurnal  Perpustakaan
UNY .  1(1):  52. [Online].  Tersedia
di http://eprints.uny.ac.id/4968/1/pe mbelajaran_berbasis_masalah.pdf. (23 Oktober 2013).
Hidayat, Irpan.  2012.  Meningkatkan
Kemampuan  Pemahaman  Mate- matis  Siswa  MTs  Melalui  Model Problem Based Learning. Makalah STKIP Siliwangi,
Bandung .    [Online].    Tersedia  di:
http://publikasi.stkipsiliwangi.ac.i d/files/2013/01/Irfan-Hidayat.pdf. (23 Oktober 2013).
Mahmudi,  A.    2010.    Tinjauan
Asosiasi Antara Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematis dan Disposisi Matematis. Makalah Seminar Pendidikan UNY,  Yogyakarta .    [Online].
Tersedia di :
http://staff.uny.ac.id/sites/default/f iles/penelitian/Ali%20Mahmudi, %20S.Pd,%M.Pd%20Dr./Makala h%2012%20LSM%20April%202 010%20_Asosiasi%20KPMM%2 0dan%20Disposisi%20Matematis pdf. (23 Oktober 2013).
Provasnik, S., et. al. 2012. Highlights From  TIMSS  2011:    Mathematics and  Science  Achievement  of  U.S. Fourth-and  Eight-Garde  Students in an International Context (NCES
2013-009). Washington, DC:
National  Center  for  Education
Statistics,  Institute  of  Education Sciences,  U.S.  Department  of
Education.
Sugiyanto. 2010.
Model-model
Pembelajaran Inovatif .  Surakarta:
Panitia  Sertifikasi  Guru  Rayon13 FKIP UNS.