## ANALISIS SISTEM ANTRIAN PADA STASIUN PENGISIAN BAHAN BAKAR UMUM STUDI KASUS PADA PENGISIAN SOLAR DI (SPBU) 84-983-02 JALAN ESAU SESA KABUPATEN MANOKWARI
Dirarini Sudarwadi FEB UNIPA dirarinis@gmail.com

## ABSTRACT
This study entitled Analysis of Queuing Theory at Esau Sesa Manokwari Public Gas Station (SPBU) aims to  analyze  the  optimal  number  of  facilities  and  service  performance  at  optimal  levels.  The  type  of  data  used  is quantitative data and data sources used are primary data, namely observation and interviews. The analytical method used is queuing theory analysis in accordance with the queuing model applied to Esau Sesa Manokwari gas stations, namely  the  Multiple  Line  Queue  Model,  meaning  that  there  are  more  than  one  facility  line  and  there  is  only  one service stage that the customer must complete to complete the service.
The results of the study at the Esau Sesa Manokwari gas station using queuing theory analysis, namely the calculation of the Multiple Path Queue Model obtained the longest queue in the System (Wq) 0.60 and the shortest (Wq)  0.28.  In  calculating  the  performance  of  the  queuing  system  in  research  is  still  optimal  in  accordance  with predetermined service standards.
Keywords : Queue Theory, multiple path queue model (M/M/S), service optimization.

## ABSTRAK
Penelitian  ini  berjudul  Analisis  Teori  Antrian  Pada  Stasiun  PengisianBahan  Bakar  Umum  (SPBU)  Esau Sesa Manokwari bertujuan untuk menganalisisjumlah jalur fasilitas yang optimal dan kinerja pelayanan pada tingkat optimal.Jenis data yang digunakan adalah data kuantitatif dan sumber data yang digunakanadalah data primer yaitu observasi dan wawancara. Metode analisis yangdigunakan adalah analisis teori antrian sesuai dengan model antrian yang di  terapkan pada SPBU Esau  Sesa Manokwari  yaitu  Model Antrian Jalur Bergandaartinya terdapat lebih dari satu  jalur  fasilitas  dan  hanya  ada  satu  tahapanpelayanan  yang  harus  dilalui  oleh  pelanggan  untuk  menyelesaikan pelayanan.
Hasil  dari  penelitian  pada  SPBU  Esau  Sesa  Manokwari  denganmenggunakan  analisis  teori antrian  yaitu dengan  perhitungan  Model  Antrian  jalur  berganda  di  peroleh  antrian  terpanjang  dalam  Sistem  (Wq)  0,60  dan terpendek (Wq) 0,28. Dalam perhitungan kinerja sistem antrian pada penelitian masih optimal sesuai dengan standar layanan yang telah ditetapkan.
Kata Kunci : Teori Antrian, model antrian jalur berganda (M/M/S), pengoptimalan pelayanan.

## 1. PENDAHULUAN
Pertumbuhan  Penduduk  dari  tahun  ke  tahun semakin  bertambah,  begitu  juga  dengan kemajuan di segala sektor ekonomi. Seiring dengan kemajuan jaman, makasektor industri mengalami perkembangan  yang  pesat,  terutama  dengan lahirnyainovasi dan teknologi baru yang diterapkan dalam praktik bisnis baik barangmaupun jasa, yang telah  menuntut  pengusaha  untuk  mencari  peluang danmencermati perkembangan pasar yang dinamis. Perkembangan  pasar  yangdinamis  ini  memicu perusahaan-perusahaan  baru  muncul  dengan  cepat, sehinggamenuntut  pengusaha  bersaing  membuat strategi-strategi  yang jitu dalam  segmen pasar agar perusahaan tidak ditinggalkan oleh pelanggan (Sari, 2013).
Pada  sektor  jasa,  bagi  sebagian  orang,  antri merupakan  hal  yang  membosankan.  Sesuatu  yang diharapkan  adalah  ketika  dapat  memperoleh  jasa tanpa  harus  menunggu  terlalu  lama.  Karena pelayanan yang prima sangat perlu diterapkan pada suatu  perusahaan  agar  tetap  disukai  pelanggan, karena  pelayanan  yang  prima  diharapkan  dapat memenuhi  kebutuhan  dan  keinginan  pelanggan serta  memberikan  kepuasan  pada  pelanggan  baik berupa barang maupun jasa (Ferianto dkk. ,2016).
Kehidupan manusia yang serba cepat menuntut  segala  untuk  bersifat  efektif.  Pemakaian waktu  seminim  mungkin  merupakan  hal  yang penting  untuk  diperhatikan  oleh  setiap  penyedia jasa  layanan.  Semua  pelanggan  sangat  menghargai waktu  karena  merupakan sesuatu  yang  penting dalam  kehidupan,  sehingga  selalu  menginginkan sistem  optimal  yang  dapat  memberikan  pelayanan
yang  baik.  Antrian  terbentuk  jika  banyaknya  yang akan  dilayani  melebihi  kapasitas  layanan  yang tersedia.  Antrian  yang  terlalu  panjang  akan mengakibatkan  kehilangan  pelanggan.  Akibatnya, permasalahan  muncul  karena  terlalu  banyak permintaan (pelanggan terlalu lama menunggu) dan terlalu  sedikit  permintaan  terlalu  banyak  waktu yang menganggur (Nurfitria dkk, 2016)
Teori  antrian  atau  sering  disebut sebagai waiting line theory atau queuning theory diciptakan oleh  A.K  Erlang (2011),  seorang  ahli  matematika yang  berasal  dari  Negara  Denmark.  Teori  ini diciptakan  pada  tahun  1913  dalam  bukunya Solution  of  Some  Problem  in  the  Theory  of Probability of Significance in Automatic Telephone Exchange. A.K Erlang merupakan penasehat ilmiah untuk  Copenhagen  Telephone  Company.  Hasil karya A.K Erlang tersebut memberikan rangsangan dan bentuk dasar untuk perkembangan teori antrian berikut.  Definisi  antrian  itu  sendiri adalah  barisan orang,  kendaraan,  objek  fisik  lainnya,  atau  hal-hal yang  tidak  berwujud  lainnya  yang  menunggu giliran untuk dilayani atau untuk bergerak ke depan (Daulay, 2014).
Masalah  antri  bahkan  sudah  menjadi  budaya yang  sedikit merugikan  bagi  pihak  yang  antri ketika jumlah antriannya sangat panjang.Panjangnya antrian juga dapat menyebabkan ruangan menjadi penuh sehinggakonsumen  dapat  mengurungkan  niatnya untuk
bertransaksi.Dalam
dunia
usaha, bertambahnya konsumen berarti bertambah pulatransaksi  usaha  yang  menyebabkan  jumlah antrian  dan  panjang  antrian  jugabertambah. Umumnya,  tiap  orang  pernah  mengalami  peristiwa ini  dalamhidupnya,  karena  antrian  sudah  menjadi bagian dari kehidupan setiap orang (Sari, 2013).
Menurut  John  D.  Millet  (2012)  dalam  buku Management  in  the  publicservice,  pengertian manajemen: “The  process  of  directing  and facilitating  thework  of  people  organized  in  formal group to achieve a desired end”
(Manajemenadalah  proses  pembimbingan  dan pemberian  fasilitas  terhadap  pekerjaan  orang- orangyang  terorganisir  dalam  kelompok  formil untuk  mencapai  suatu  tujuan  yangdikehendaki).
Pembagian  manajemen  dapat  dilihat  dari  beberapa segi, salahsatunya dari segi bidang, umumnya yang diketahui  masyarakat  adalah  manajemensumber daya  manusia,  manajemen  pemasaran,  manajemen keuangan,  danmanajemen  operasional.  Salah  satu ilmu manajemen
yang
mengajarkan
tentangpembuatan strategi jitu dalam suatu perusahaan  untuk  mengolah  secara  optimalsemua sumber  daya  menjadi  berbagai  barang  dan  jasa adalah  manajemenoperasional. Sumber  daya  disini bukan  hanya  sumber  daya  alam,  tetapi  jugasumber
daya  manusia,  mesin,  peralatan  yang  menjadi  satu kesatuan dalam prosesproduksi yang menghasilkan nilai  tambah  bagi  suatu  produk  dan  dapat memenuhikebutuhan masyarakat.
SPBU  84-983-02  ini merupakan  salah  satu stasiun  pengisian  bahan  bakar  umum  didaerah Manokwari  Barat  yang  terletak  di  Jalan  Esau  Sesa Kabupaten  Manokwari.  SPBU  84-983-02  Jalan Esau  Sesa  ini  menyediakan  dua  fasilitas  pengisian bahan  bakar  untuk  pengendara  jenis  mobil,  yang diharapkan  dapat  mengurangi  masalah  antrian ketika  pelanggan  datang  pada  saat  tertentu  untuk memenuhi  kebutuhannya.  Namun,  seiring  dengan kemajuan jaman di semua sektor yang menyebabkan  pengguna  pengendara  mobil  saat  ini mengalami  peningkatan  dan  keinginan  pelanggan yang  sama  saat  ingin  memenuhi  kebutuhan  akan bahan  bakar  pada  saat-saat  tertentu  dapat menyebabkan  masalah  antrian,  karena  jumlah fasilitas  yang  kurang  untuk  memenuhi  pelayanan pelanggan.
Mencegah timbulnya antrian atau mengurangi antrian  yang  panjang  adalah  menggunakan  cara, menganalisis sistem antrian SPBU 84-983-02 Jalan Esau  Sesa  dengan  menerapkan  teori  antrian. Analisis  dapat  dilakukan  dengan  mengadakan penelitian  dimana  antrian  yang  panjang  terjadi, bertujuan  agar  keputusan  yang  diambil  dari  hasil analisis  dapat  berlaku  untuk  berbagai  kondisi pelayanan,  sehingga  analisis  dapat  memberikan masukan  yang  bermanfaat  untuk  menyelesaikan masalah dengan optimal.
Dengan  memperhatikan  perumusan  masalah di  atas,  maka  tujuanpenelitian  ini  adalah  untuk mengetahui  jumlah  jalur  fasilitas  pengisian  ulang bahan  bakar  Solar  yang  optimal  di  SPBU  Jalan Esau  Sesa  Manokwari dan  untuk  menganalisis waktu pelayanan yang optimal di SPBU Jalan Esau Sesa Manokwari.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Manajemen  operasi  (operation management - OM) adalah serangkaian aktivitas yang menghasilkan  nilai  dalam  bentuk  barang  dan  jasa dengan  mengubah  input  menjadi  output  (Heizer dan Render, 2009).
Antrian adalah suatu situasi umum yang biasa terjadi dalam kehidupansehari-hari dimana konsumen menunggu di SPBU untuk mendapatkangiliran pelayanan atau fasilitas layanan. Deretan mobil yang menunggu untukmendapatkan  giliran  mengisi  bahan  bakar umum  khususnya  solar,  orang-orang  yang  sedang melakukan  perjalanan  ke  suatu  daerah,  dan paranasabah  yang menunggu  untuk  melakukan transaksi  di  bank  adalah  beberapacontoh  dari situasi antrian (Sari, 2013).
Menurut  Heizer  dan  Render  (2006)  antrian adalah  ilmupengetahuantentang  bentuk  antrian  dan merupakan orang-orang atau barang dalam barisanyang  sedang  menunggu  untuk  dilayani  atau meliputi  bagaimana  perusahaan  dapatmenentukan waktu dan fasilitas yang sebaik-baiknya agar dapat melayanipelanggan dengan efisien.
Dalam sistem antrian terdapat tiga komponen  karakteristik  Menurut  Heizer  dan Render (2006) yaitu:
1.  Karakteristik  yang  pertama  adalahkarakteristik kedatangan  atau  masukan  sistem,  yaitu  sumber input yangmendatangkan pelanggan bagi sebuah sistem pelayanan memiliki karakteristikutama sebagai berikut. a. Ukuran populasi
b. Perilaku kedatangan
c. Pola kedatangan
2.  Karakteristik  yang  kedua  adalah  karakteristik antrian,  yaitu  merupakanaturan  antrian  yang mengacu  pada  peraturan  pelanggan  yang  ada dalam  barisanuntuk  menerima  pelayanan  yang terdiri dari:
a. First  Come  First  Served (FCFS)  atau First In First Out (FIFO)
b. Last Come First Served (LCFS) atau Last In First Out (LIFO)
c. Service in Random Order (SIRO)
d. Shortest Operation Times (SOT)
3.  Karakteristik  yang  ketiga  yaitu  karakteristik pelayanan.  Karakteristikpelayanan  terdapat  dua hal  penting  yaitu,  desain sistem  pelayanan  dan distribusiwaktu pelayanan.
Ada 4 model struktur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh sistem antrian : 1. Single Channel – Single Phase. Single  Channel berarti  hanya  ada  satu  jalur yang  memasuki  sistem  pelayanan  atau  ada  satu fasilitas  pelayanan. Single  Phase berarti  hanya ada satu pelayanan.
2. Single Channel – Multi Phase
Istilah Multi  Phase menunjukkan  ada  dua  atau lebih  pelayanan  yang  dilaksanakan  secara berurutan (dalam phase phase). Sebagai contoh pencucian mobil.
3. Multi Channel – Single Phase Sistem Multi  Channel – Single  Phase terjadi kapan  saja  di  mana  ada  dua  atau  lebih  fasilitas pelayanan  dialiri  oleh  antrian  tunggal,  sebagai contoh  model  ini  adalah  antrian  pada  teller sebuah bank.
4. Multi
Channel – Multi Phase. Sistem Multi Channel – Multi  Phase Sebagai contoh, registrasi para mahasiswa di universitas, pelayanan  kepada  pasien  di  rumah  sakit  mulai
dari pendaftaran, diagnosa, penyembuhan sampai pembayaran.
Model antrian
Ada  empat  model  yang  paling  sering digunakan  oleh perusahaan  dengan  menyesuaikan situasi  dan  kondisi  masing – masing.  Dengan mengoptimalkan sistem pelayanan, dapat ditentukan  waktu  pelayanan,  jumlah  saluran antrian,  dan  jumlah  pelayanan  yang  tepat  dengan menggunakan  model – model  antrian  (Sari,  2013).
Empat model antrian tersebut adalah
a. Model  A:  model  antrian  jalur  tunggal  dengan kedatangan  berdistribusi  poisson  dan  waktu pelayanan  eksponensial  (M/M/1).  Dalam situasi  ini,  kedatangan  membentuk  jalur tunggal  untuk  dilayani  oleh  stasiun  tunggal. Contoh:  meja informasi  di  supermarket. Rumus  antrian  untuk  model  A  adalah:  Ls =
Keterangan: π= jumlah kedatangan rata – rata per satuan waktu.
µ= jumlah rata – rata yang dilayani  per  satuan  waktu pada setiap jalur.
Ls= jumlah pelanggan rata – rata dalam sistem.
1. Jumlah  waktu  rata – rata  yang dihabiskan  dalam  sistem  (  waktu menunggu ditambah waktu pelayanan ). Ws =
2. Jumlah  unit  rata – rata  yang
menunggu dalam antrian. Lq = ( )
3. Waktu  rata – rata  yang  dihabiskan untuk menunggu dalam antrian.
Wq =
4. Faktor utilisasi sistem
5. Probabilitas  terdapat  0  unit  dalam sistem ( yaitu unit pelayanan kosong). Po = 1-
6. Probabilitas terdapat lebih dari sejumlah k unit dalam system, dimana n  adalah  jumlah  unit  dalam  system. Pn<k = ( ) + 1
b. Model B: Model antrian jalur berganda (M/M/S). Sistem  ini  memiliki  dua  atau  lebih  jalur  stasiun pelayanan  yang  tersedia  untuk  menangani pelanggan  yang  datang.  Contoh  :  loket  tiket penerbangan.  Asumsi  dalam  sistem  ini  adalah kedatangan  mengikuti  distribusi  poisson,  waktu pelayanan  mengikuti  distribusi  eksponensial
negative,  pelayanan  secara first – come,  first – served,  dan  semua  stasiun  pelyanan  diasumsikan memiliki  tingkat  pelayanan  yang  sama.  Rumus antrian untuk model B adalah:
1. Probabilitas  terdapat  0  orang  dalam system  (tidak  adanya  pelanggan  dalam sistem).
Po = [∑
! ] ! λ μ μ μ λ
M= jumlah jalur yang terbuka. =  jumlah  kedatangan  rata – rata  per satuan waktu.
µ=  jumlah  rata – rata  yang  dilayani  per satuan waktu pada setiap jalur. n=  jumlah pelanggan.
2. Jumlah  permintaan  rata – rata  dalam sistem. Ls = ( ) +
M= jumlah jalur yang terbuka.
=  jumlah  kedatangan  rata – rata  per satuan waktu.
µ=  jumlah  rata – rata  yang  dilayani  per satuan waktu pada setiap jalur. N=  jumlah pelanggan.
3. Waktu  rata – rata  yang  di  habiskan  oleh seorang  pelanggan  dalam  antrian  atau sedang dilayani dalam sistem.
Ws= Ls  =  jumlah  palanggan  rata – rata  dalam sistem. = jumlah rata – rata per satuan waktu.
4. Jumlah  orang  atau  unit  rata – rata  yang menunggu dalam antrian.
Lq= Ls -
Ls = jumlah rata – rata dalam sistem. =  jumlah  kedatangan  rata – rata  per satuan waktu.
µ=  jumlah  rata – rata  yang  dilayani  per satuan waktu pada setiap jalur.
5. Waktu  rata – rata  yang  dihabiskan  oleh seorang  pelanggan  atau  unit  untuk menunggu dalam antrian.
Wq= Lq  =  jemlah  unit  rata – rata  yang menunggu dalam antrian.
=  jumlah  kedatangan  rata – rata  per satuan waktu.
c. Model C: Model waktu pelayanan konstan ( M/D/1).
Beberapa sistem pelayanan memiliki waktu pelayanan yang tetap, dan bukan  berdistribusi  eksponensial  seperti biasanya. Contoh: tempta pencucian mobil
otomatis.  Rumus  antrian  untuk  model  C adalah:
1. Panjang antrian rata – rata.
Lq =
2. Waktu  menunggu dalam  antrian  rata – rata.
Wq =
3. Jumlah  pelanggan  dalam  sistem  rata – rata.
Ls = Lq+
4. Waktu tunggu rata – rata dalam sistem.
Ws = Wq + d. Model D: Model populasi terbatas. Ketika terdapat sebuah populasi pelanggan potensial yang terbatas bagi sebuah fasilita pelayanan,  maka  model  antrian  berbeda harus  dipertimbangkan.  Contoh  :  bengkel yang  hanya  memiliki  selusin  mesin  yang dapat  rusak.  Rumus  antrian  model  D adalah:
1. Faktor pelayanan.
X=
2. Jumlah antrian rata – rata.
L= N (1-F)
3. Waktu tunggu rata – rata.
W= = 4. Jumlah pelayanan rata – rata. J= NP(1-X)
5. Jumlah dalam pelayanan rata – rata. H=FNX
6. Jumlah populasi.
N=J+L+H
Notasi :
D= probabilitas sebuah unit harus menunggu di dalam antrian. F= factor efisiensi. H=  rata – rata  jumlah  unit  yag  sedang  di layani.
J=  rata – rata  jumlah  unit  tidak  berada dalam antrian.
L= rata – rata jumlah unit yang menunggu dilayani. M=jumlah jalur pelayanan. N= jumlah pelanggan yang potensial. T= waktu pelayanan rata – rata. U=waktu  rata – rata  antara  unit  yang membutuhkan pelayanan.
W=  waktu  rata – rata  sebuah  unit menuggu dalam antrian. X= faktor pelayanan.
3. METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini adalah penelitian Kuantitatif deskriptif. Dalam  penelitian  ini,  yang menjadi  obyek penelitian yaitu  pada  permasalahan antrian  pengisian  ulang  bahan  bakar  umum  untuk pengguna mobil.
Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh pelanggan  yang  datang  ke  SPBU  Jalan  Esau  Sesa Manokwari  untuk  melakukan  pengisian  ulang bahan  bakar  solar.  Pengambilan  sampel dalam penelitian  ini berdasarkan  kriteria-kriteria  sebagai berikut:  pelanggan  yang  datang  untuk  antri pengisian  ulang  bahan  bakar  solar  di SPBU Jalan Esau Sesa Manokwari dan waktu pengambilan data antara  jam  08.00 – 14.00  WIT,  pada  hari  Senin - Minggu.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pelanggan  memasuki  area  pelayanan, kemudian  membentuk  suatu  atrian  di  setiap fasilitas yang ada. Pelanggan menunggu sampai tiba  waktunya  untuk  mendapatkan  pelayanan pada  fasilitas,  tahap  ini  merupakan  waktu  yang diperhitungkan sebagai waktu tunggu pelayanan di  dalam  sistem  setelah  proses  transasksi selesai,  pelanggan  meninggalkan  area  (sistem). Waktu  yang  di  perlukan  setiap  fasilitas  dalam memberikan  pelayanan  berbeda-beda  untuk masing-masing  sistem,  dikarenakan  kebutuhan pelanggan  berbeda-beda  pula  pada  waktu  yang sama,  hal  inilah  yang  dapat  menyebabkan terjadinya antrian.
SPBU  Esau  Sesa  Manokwari  beroperasi selama  13 jam  setiap  harinya,  dengan pembagian shift menjadi 2, yaitu shift pagi dari pukul  08.00 – 14.00  WIT,  shift  siang  pukul 14.00 – 21.00  WIT.  Pada  saat  istirahat  SPBU Esau  Sesa  Manokwari  tetap  buka,  karena fasilitas  yang  ada  secara  bergantian  melayani pelanggan  sampai  waktu  istirahat  selesai, sehingga  pada  saat  waktu  istirahat  telah  selesai semua fasilitas kembali melaksanakan tugasnya. Jadi  pada  waktu  istirahat  pelanggan  bisa memenuhi kebutuhan mereka.
Dalam  perhitungan  ini  yang  di  ambil merupakan  rata-rata  yang  dapat  digunakan sebagai dasar perhitungan.
1. Tingkat  Kedatangan Pelanggan dan Tingkat Pelayanan Fasilitas
Tingkat  kedatangan  merupakan  banyaknya pelanggan  yang  datang  untuk  mendapatkan pelayanan  pada  fasilitas,  dinyatakan  dalam berapa banyak pelanggan (orang) dalam periode waktu  tertentu.  Tingkat  kedatangan  pelanggan diasumsikan  mengikuti  distribusi poison yaitu kedatangan  pelanggan  diasumsikan  mengikuti distribusi poison yaitu  kedatangan  pelanggan
lain  juga  tidak  tergantung  pada  waktu  (tidak terbatas)  dan  tingkat  kedatangan  setiap  harinya tidak  sama  karena  masing-masing  pelanggan mempunyai kebutuhan yang berbeda sedangkan tingkat  pelayanan  fasilitas  untuk  melayani pelanggan.  Berikut  ini  adalah  data  kedatangan pelanggan  yang  melakukan  pengisian  bahan bakar di SPBU Esau Sesa Manokwari selama 7 hari.

## Tabel 1. Data Kedatangan Pelanggan SPBU
NO Hari Kerja Tanggal Kedatangan pelanggan/ Orang Total Jam Kerja 1 Senin 24/09/2018 288 6 Jam 2 Selasa 25/09/2018 274 3 Rabu 26/09/2018 273 4 Kamis 27/09/2018 316 5 Jumat 28/09/2018 216 6 Sabtu 29/09/2018 270 7 Minggu 30/09/2018 104 Total 1.741 6 Jam Sumber : Hasil observasi

## Tabel 2. Data Kedatangan Pelanggan Per Jam
No Hari Tanggal Periode Waktu (Per Jam) Kedatangan (Mobil) 1 Senin 24/09/2018 08.00 – 09.00 09.00 – 10.00 10.00 – 11.00 11.00 – 12.00 12.00 – 13.00 13.00 – 14.00 47 62 46 51 42 40 2 Selasa 25/09/2018 08.00 – 09.00 09.00 – 10.00 10.00 – 11.00 11.00 – 12.00 12.00 – 13.00 13.00 – 14.00 43 70 54 31 40 36 3 Rabu 26/09/2018 08.00 – 09.00 09.00 – 10.00 10.00 – 11.00 11.00 – 12.00 12.00 – 13.00 13.00 – 14.00 53 62 53 48 27 30 4 Kamis 27/09/2018 08.00 – 09.00 09.00 – 10.00 10.00 – 11.00 11.00 – 12.00 12.00 – 13.00 13.00 – 14.00 49 67 50 60 46 44 5 Jum’at 28/09/2018 08.00 – 09.00 09.00 – 10.00 10.00 – 11.00 11.00 – 12.00 12.00 – 13.00 13.00 – 14.00 51 62 42 11 28 22 6 Sabtu 29/09/2018 08.00 – 09.00 09.00 – 10.00 10.00 – 11.00 11.00 – 12.00 12.00 – 13.00 13.00 – 14.00 38 52 40 42 48 50 7 Minggu 30/09/2018 08.00 – 09.00 09.00 – 10.00 10.00 – 11.00 11.00 – 12.00 22 40 11 31

## Sumber: data diolah
Tabel 3.Rata-rata Tingkat kedatangan Periode Waktu 1 minggu (Jam) Rata-rata Tingkat Kedatangan (Mobil) 08.00 – 09.00 09.00 – 10.00 10.00 – 11.00 11.00 – 12.00 12.00 – 13.00 13.00 – 14.00 43 59 42 39 33 32
Sumber: data diolah
Dapat  diketahui  dari  tabel  bahwa  tingkat kedatangan  pelanggan  paling  tinggi  terletak  pada jam 09.00-10.00 dengan jumlah rata-rata 59 Mobil, dikarenakan  pada  saat  jam  tersebut  aktifitas kendaraan umum khususnya mobil sedang melakukan  banyak  aktfitas, sedangkan  tingkat kedatangan  paling  rendah  terletak  pada jam  13.00- 14.00 dengan rata-rata 32 mobil.
Tingkat  kemampuan  (rata-rata)  untuk melayani  kebutuhan  pelanggan  dalam  setiap kedatangannya disebut sebagai kemampuan pelayanan. Tingkat kemampuan (rata-rata) pelayanan  ini  diharuskan  sudah  bisa  memenuhi kebutuhan  pelanggan,  namun  kemampuan  untuk melayani kebutuhan pelanggan pada setiap kedatangannya  tidaklah  sama  meskipun  jenis pelayanan  yang  diinginkan  oleh  pelanggan  sama. Hal  ini  disebabkan  karena  kondisi  kegiatan pelayanan yang selalu berbeda namun selisih waktu tidak banyak.

## Tabel 4. Rata-rata Tingkat Pelayanan Fasilitas
Periode Waktu (Jam) Rata-rata Kedatangan Pelanggan (Mobil) Total jam Kerja Tingkat Pelayanan (Mobil) 08.00 – 09.00 09.00 – 10.00 10.00 – 11.00 11.00 – 12.00 12.00 – 13.00 13.00 – 14.00
43 59 42
39 33 32 6 Jam
41,3   =   41
Total 248 6 Jam 41 Per Jam
Sumber: data diolah
Karakteristik  Antrian  di  SPBU  Esau  Sesa Manokwari
Menurut  model  antrian  yang  ada,  antrian di  SPBU  Esau  Sesa  Manokwari  menganut  model Multi  Channel-Single  Phase, yaitu  model  antrian yang menerapkan sistem antrian terjadi kapan saja, dua  (2)  atau  lebih  fasilitas  pelayanan  yang
melayani pelanggan dan dialiri oleh aliran tunggal. Aliran  tunggal  berarti  setiap  pelanggan  yang membutuhkan  pelayanan  dari  fasilitas  akan diselesaikan  hanya  dalam  1  tahap,  setelah pelanggan  mendapatkan  pelayanan  dari  fasilitas tersebut  kemudian  pelanggan  akan  meninggalkan area  pelayanan.  Fasilitas  yang  berjumlah  dua  (2) atau  lebih  maksudnya  adalah  setiap  fasilitas  yang dibuka  terdiri  dari  beberapa  pelayanan,  seperti  apa SPBU  Esau  Sesa  Manokwari  ini  terdapat  2 Fasilitas.
Berikut  beberapa  karakteristik  dari  sistem  antrian yang ada pada SPBU Esau Sesa Manokwari.
a) Populasi tak terbatas Populasi  tak  terbatas  adalah  konsumen yang  datang  untuk  melakukan  pengisian bahan  bakar  umum  dan  dilayani  oleh fasilitas jumlah tak terbatas.
b) Disiplin antrian FIFO (First  In- First  Out) adalah  disiplin antrian yang digunakan, yaitu yang datang lebih  dulu  akan  mendapatkan  pelayanan terlebih dahulu.
c) Pola kedatangan
Pola kedatangan dari pelanggan penyebarannya tidak sama, kedatangannya secara acak dan tidak dapat diramalkan.
d) Panjang antrian tak terbatas Pelayanan yang  diberikan  oleh  fasilitas SPBU  Esau  Sesa  Manokwari  kepada pelanggan  yang  jumlah  antriannya  tidak dibatasi, jadi berapapun jumlah pelanggan yang  antri  tetap  akan  mendapatkan pelayanan.

## Hasil  Analisis  Sistem  Antrian  dengan  Model Antrian Jalur Berganda
Fasilitas  yang  disediakan  untuk  melayani pelanggan  pengisian  bahan  bakar  umum  mobil berjumlah (2) fasilitas dengan pelayanan satu tahap maka  dapat  dianalisa  dengan  menggunakan  model sistem  antrian  jalur  berganda,  Analisis  sistem antrian  dengan  model  jalur  berganda  atau  dengan notasi model B:M/M/S
Tabel 5. Probabilitas  terdapat  0  orang  dalam sistem Pada SPBU Esau Sesa Manokwari (tidak adanya pelanggan dalam sistem) (PO)
Periode Waktu (Jam) Probabilitas  terdapat  0  orang dalam sistem (tidak adanya pelanggan dalam sistem) 08.00 – 09.00 0,454 09.00 – 10.00 0,172 10.00 – 11.00 0,476 11.00 – 12.00 0,588 12.00 – 13.00 0,322 13.00 – 14.00 0,258

## Sumber:data diolah
Tabel 6. Jumlah  Permintaan  Rata-Rata  dalam Sistem Pada SPBU Esau Sesa Manokwari (LS)
Periode Waktu (Jam) Jumlah Rata-Rata dalam Sistem (Mobil) 08.00 – 09.00 1,267 09.00 – 10.00 1,608 10.00 – 11.00 1,279 11.00 – 12.00 1,176 12.00 – 13.00 0,896 13.00 – 14.00 0,837

## Sumber: data diolah
Tabel 7Waktu  Rata-Rata  dalam  Sistem  pada SPBU Esau Sesa Manokwari (WS)
Periode Waktu (Jam) Rata-rata Total Waktu Dalam Sistem 08.00 – 09.00 0,524 09.00 – 10.00 0,304 10.00 – 11.00 0,624 11.00 – 12.00 0,594 12.00 – 13.00 0,304 13.00 – 14.00 0,204
Sumber : data diolah
Hasil  perhitungan  jumlah rata-rata total waktu yang  berbeda-beda  untuk  masing-masing jam disebabkan oleh rata-rata kedatangan pelanggan  yang  berbeda  pula  disetiap  jamnya. Rata-rata  antrian  tertinggi  pada  jam  10.00-11.00 dengan  hasil  0,624,  ini  berarti  bahwa  jumlah pelanggan  yang  antri  lebih  banyak  dari  jam-jam lainnya.

## Tabel 8. Jumlah pelanggan atau Unit Rata-Rata yang menunggu dalam antrian pada SPBU Esau Sesa Manokwari (Lq)
Periode Waktu (Jam) Jumlah Rata-rata dalam Antrian (mobil) 08.00 – 09.00 0,2188 09.00 – 10.00 0.169 10.00 – 11.00 0,255 11.00 – 12.00 0,225 12.00 – 13.00 0,0927 13.00 – 14.00 0,0578 Sumber: Data diolah
Tabel 9. Rata-rata  waktu  menunggu  dalam antrian pada SPBU Esau Sesa Manokwari (Wq)
Periode Waktu (Jam) Rata-rata  waktu Menunggu (menit) 08.00 – 09.00 0,50 09.00 – 10.00 0.28 10.00 – 11.00 0,60 11.00 – 12.00 0,57 12.00 – 13.00 0,28 13.00 – 14.00 0,28 Sumber: data diolah Tabel 10. Hasil Kinerja Sistem Antrian Periode waktu (Jam) Hasil Kinerja Sistem Antrian Po Ls Ws Lq Wq
08.00- 09.00 0,454 1,267 0,524 0,2188 0,50 09.00- 10.00 0,172 1,608 0,304 0,169 0,28 10.00- 11.00 0,476 1,279 0,624 0,255 0,60 11.00- 12.00 0,588 1,176 0,594 0,225 0,57 12.00- 13.00 0,322 0,896 0,304 0,0927 0,28 13.00- 14.00 0,258 0,837 0,204 0,0578 0,28
Dari hasil analisa tabel terlihat bahwa : 1. Tidak  adanya  pelanggan  dalam  sistem  (Po)  : Tidak  adanya  pelanggan  dalam  sistem  paling banyak  terjadi  pada  pukul  11.00-12.00  sebanyak 0,588.
2.  Rata-rata  jumlah  dalam  sistem  (Ls)  :  Rata-rata jumlah  pelanggan  yang  menunggu  dalam  sistem terpanjang  terjadi  pada  periode  waktu  09.00 – 10.00  dimana  jumlah  pelanggan  yang  menunggu dalam  sistem  sebanyak  1,608 atau  2  orang. Sedangkan  jumlah  rata-rata  pelanggan  yang menunggu  dalam  sistem  terpendek  terjadi  pada periode waktu 13.00 – 14.00 sebanyak 0,837 atau 1 orang.
3.  Waktu  rata-rata  yang  dihabiskan  seorang pelanggan  dalam  sistem  (Ws)  :  Waktu  terpanjang yang  dihabiskan  oleh  seorang  pelanggan  dalam sistem  adalah  selama  0,624 menit  ini  terjadi  pada periode  waktu 10.00 – 11.00  dan  waktu  terpendek adalah  0,204 menit  pada  periode  waktu  13.00 – 14.00.
4. Rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian (Lq) :
Rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian terpanjang  terjadi  pada  periode  waktu  10.00 – 11.00 yaitu selama 0,255 menit dan jumlah antrian terpendek adalah selama 0,0578 menit terjadi pada periode 13.00 – 14.00.
5.  Waktu  rata-rata  yang  dihabiskan  oleh  seorang pelanggan  untuk  menunggu  dalam  antrian  (Wq)  : Waktu  terpanjang  yang  diperlukan  pelanggan dalam  antrian  adalah 0,60  menit  ini terjadi  pada 10.00 – 11.00  dan  waktu  yang  terpendek  adalah 0,28 menit terjadi pada periode 12.00 – 14.00. Berdasarkan analisis
maka dapat disimpulkan  bahwa  kinerja  pelayanan  sistem antrian  berdasarkan  perhitungan  model  M/M/S pada SPBU 84-983-02 Esau Sesa Manokwari sudah optimal,  hal  ini  terlihat  dari  hasil  analisis  bahwa standar  waktu  pelayanan  (Wq)  0,60  menit  karena waktu  standar  yang  ditentukan  adalah  selama  0,75 menit dan terpendek 0,28.
5. PENUTUP
5.1 KESIMPULAN Kesimpulan  yang  dapat  ditarik  dari  hasil analisa  yang  telah  dilakukan dengan  menerapkan
teori  antrian  pada  SPBU  Esau  Sesa  Manokwari adalah sebagai berikut.
1. Jumlah  jalur  fasilitas  yang  optimal  pada SPBU  Esau  Sesa  Manokwari  adalah  2 jalur  fasilitas.  Tingkat  pelayanan  yang tersedia  untuk  jam  tertentu  apabila dibandingkan  dengan  pola  kedatangan pelanggan dapat dikatakan optimal.
Kinerja sistem antrian pada SPBU 84-983- 02  Esau  Sesa  Manokwari  Barat,  waktu terpendek  yang  dibutuhkan  oleh  seorang pelanggan  dalam  mendapatkan  pelayanan adalah 0,28 menit. Waktu terpanjang yang dibutuhkan oleh pelanggan dalam mendapatkan  pelayanan  adalah  selama 0,60 menit, ini menunjukan kinerja sistem antrian  pada  SPBU  84-983-02  Esau  Sesa Manokwari  sudah  optimal  karena  waktu yang  dibutuhkan  untuk  pelayanan  adalah 0,75  menit.  Dan  fasilitas  untuk  pengisian bahan  bakar  sudah  mencukupi  dan  tidak perlu ditambah.
2. Kinerja  sistem  pelayanan  dengan  2  jalur fasilitas di SPBU Esau Sesa Manokwaripada  proses  pengisian  ulang bahan  bakar  umum  dinilai  sudah  optimal, Berdasarkanperhitungan menggunakan
model  sistem  antrian  jalur  berganda  atau MultipleChannel  Quiuery  System maka waktu  pelayanan  yang  diperlukan  dengan 2  jalur  fasilitas  pada  periode  jam  sibuk, yaitu periode  jam  10.00 – 11.00sebesar
0,60 menit  dengan  rata-rata  kedatangan pelanggannya  sebesar  42 orang.Kinerja pelayanan  pada  proses  pengisian  ulang bahan  bakar  umum  dapatdiatasi  dengan baik  sehingga  kinerja  sistem  pelayanan dengan  2  jalur  fasilitas pada  jam  sibuk menjadi optimal.
5.2 Saran Saran yang  diberikan dalam  penelitian ini adalah : Kinerja sistem antrian pada SPBU 84-983- 02 Esau Sesa Manokwari Barat sudah optimal. Tapi masih  perlu  ditingkatkan  lagi  dari  segi  pelayanan petugas  yaitu  keramahan  dan  kenyamanan  agar pelanggan  yang  mengantri  merasa  nyaman.  Dari segi  keamanan  SPBU  pun  harus  diperhatikan  agar tidak  terjadi  hal  yang  tidak  diinginkan  seperti adanya pengantri yang langsung menyelip pengantri  lain  yang  sudah  terlebih  dahulu mengantri,  ataupun  yang  langsung  masuk  dari depan antrian.

## DAFTAR PUSTAKA
A.K.Erlang.2011. Sejarah  Teori  Antrian.  Modul Manajemen Operasional.
D.  Nurfitria,  Nur’Eni  dan  I.T.  Utami,  2016 Matematika,  Fakultas  Matematika  dan Ilmu  Pengetahuan  Alam,  Universitas Tadulako,  Jalan  Soekarno-Hatta  Km.9 Palu 94118, Indonesia.
Dwi Dira Indriyani 2010. Pengoptimalan Pelayanan Nasabah Dengan menggunakan penerapan Teori Antrian.
Erin  Juni  Ferianto,  Nur  Insani,  M.  Sc.  ,Retno Subekti,  M.  Sc. 2016 ,Program  Studi Matematika, Jurusan Pendidikan
Matematika,  Fakultas  Matematika  dan Ilmu  Pengetahuan  Alam,  Universitas Negri Yogyakarta.
Heizer,  Jay  dan  Barry  Render.  2006. Operation
Management. Terjemahan oleh
Dwianoegrawati  Setyoningsih  dan  Indra Almahdy.  Edisi  7.  Buku  I.Jakarta: Salemba Empat.
Heizer,  Jay  dan  Barry  Render.  2009. Operation
Management. Terjemahan olehDwianoegrawati  Setyoningsih  dan Indra  Almahdy.  Edisi  7.  Buku  I.Jakarta:
Salemba Empat.
Iwan  Nauli  Daulay,  2014  Manajemen,  Fakultas Ekonomi,  Universitas  Riau,  Kampus  Bina
Widya Km 12,5 Simpang Baru, Pekanbaru.
John  D.  Millet  (2012)  Buku Management  In  the public service.
Kakiav,  T.J.,  2004, Dasar  Teori  Antrian  untuk Kehidupan Nyata, Andi, Yogyakarta. Nasution, Nur. M. 2004. Manajemen Jasa Terpadu. Bogor. Ghalia Indonesia.
Sari  Sekar  Novela,  2013  Manajemen,  Fakultas Ekonomi, Universitas Jember Indonesia. Sugiyono.  2014.  Metode  Penelitian  Kuantitatif Kualitatifdan  R  dan  D.  Bandung:CV. Alfabeta.
T.Hani  Handoko.  2000. Manajemen.  Edisi  Kedua. Yogyakarta: BPFEYogyakarta.
Taha,  H.  2007. Operations  Research.  Jakarta: Erlangga.
Tampubolon,  Manahan  P.  2004. Manajemen Operasional. Jakarta: PT. GhaliaIndonesia.
Taufik,  Rustam.  2012. Analisis  Penerapan  Sistem
Antrian Model M/M/S
Yudha,  Eva  Kharisma.  2011. Penerapan  Teori Antrian Pada Sistem Pembayarandi TELISA Jl. PB. Sudirman Jember. Skripsi. Jember: Universitas Jember.