Analisis kemampuan metakognitif siswa SMA kelas XI program IPA dalam pemecahan masalah matematika
Sri Suryaningtyas 1, a *, Wahyu Setyaningrum 2, b
1 SMK Negeri 3 Jember, Jalan Dr. Soebandi No 31 Jember, 68118, Indonesia.
2 Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Yogyakarta. Jalan Colombo No. 1, Yogyakarta, 55281, Indonesia
a tyas011291@gmail.com ; b setyaningrum.w@gmail.com * Corresponding Author
ARTICLE INFO

## ABSTRACT
Article history Received: 3 October 2017 Revised: 29 July 2020 Accepted: 18 August 2020
Keywords kemampuan metakognitif; pengetahuan metakognitif; regulasi metakognitif; metacognitive ability; metacognitive knowledge; metacognitive regulation
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan  metakognitif sis- wa  SMA  kelas  XI  program  IPA  dalam  memecahkan  masalah  matematika. Penelitian ini merupakan penelitian survei yang melibatkan siswa SMA negeri di  Kabupaten  Kulon  Progo  dan  Gunungkidul.  Sampel  penelitian  adalah  160 siswa  kelas  XI  program  IPA yang berasal  dari  6  sekolah  yang  mewakili  tiga kategori capaian akademik siswa yaitu tinggi, sedang, dan rendah. Pengambil- an sampel menggunakan teknik stratified random sampling . Pengumpulan da- ta dilakukan menggunakan tes dan angket Metacognitive Awarenes Inventory . Data dianalisis secara kuantitatif dan kualitatif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa  44%  siswa  mempunyai  kemampuan  metakognitif  tinggi,  10%  siswa mempunyai  kemampuan  metakognitif  sedang,  dan  46%  siswa  mempunyai kemampuan metakognitif rendah. Sebagian besar siswa yang mempunyai ke- mampuan  metakognitif  tinggi  mampu  menggunakan  kemampuan  metakogni- tifnya selama memecahkan masalah. Tidak semua siswa yang mempunyai ke- mampuan metakognitif sedang mampu menggunakan kemampuan metakogni- tifnya  selama  memecahkan  masalah.  Hampir  semua  siswa  yang  mempunyai kemampuan  metakognitif  rendah  tidak  menggunakan  ke-mampuan  metakog- nitifnya selama memecahkan masalah. Secara keseluruhan siswa kurang mak- simal menggunakan kemampuan metakognitif selama memecahkan masalah.
This  study  aimed  to  describe  the  metacognitive  abilities  of  eleventh-grade high  school  students  in  the  science  program  in  solving  math  problems.  This study was a survey involving public high school students in Kulon Progo and Gunungkidul Regency, Indonesia. The research sample was 160 students from the  eleventh-grade  science  program  from  6  public  high  schools  representing three categories of student academic achievement, namely high, medium, and low.  The  sample  was  determined  using  a  stratified  random  sampling  techni- que.  Data  collection  was  carried  out  using  a  test  and  Metacognitive  Aware- ness Inventory questionnaire. Data were analyzed quantitatively and qualita- tively.  The  results  showed  that  44%  of  students  had  high  metacognition abilities,  10%  of  students  had  moderate  metacognition  abilities,  and  46%  of students  had  low  metacognition  abilities.  Most  students  who  had  high  meta- cognitive abilities were able to use their metacognitive abilities while solving problems.  Not  all  students  who  had  moderate  metacognition  abilities  were able  to  use  their  metacognitive  abilities  while  solving  problems.  Almost  all students  who  had  low  metacognition  abilities  didn’t  use  their  metacognitive abilities while solving problems. Overall,  students did not use metacognition skills maximally during problem-solving.
This is an open access article under the CC–BY-SA license.
How  to  Cite: Suryaningtyas,  S.,  &  Setyaningrum,  W.  (2020).  Analisis  kemampuan  metakognitif  siswa  SMA  kelas  XI program  IPA  dalam  pemecahan  masalah  matematika. Jurnal  Riset  Pendidikan  Matematika,  7 (1),  74-87. doi:https://doi.org/10.21831/jrpm.v7i1.16049
Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 7 (1), 2020 - 75 Sri Suryaningtyas, Wahyu Setyaningrum

## PENDAHULUAN
Ilmu  pengetahuan  semakin  berkembang  seiring  dengan  perubahan  waktu.  Perkembangan  ilmu pengetahuan khususnya matematika telah memberikan kontribusi positif dan memiliki peranan penting dalam aspek pendidikan. Adanya kemajuan pengetahuan dan teknologi mengharuskan siswa membe- kali  dirinya  dengan  pengetahuan  dan  keterampilan  matematika  untuk  sukses  dalam  dunia  yang  ber- ubah. Mereka membutuhkan matematika untuk menghadapi tantangan hidup sehari-hari, karena mate- matika  menyediakan  keterampilan  pemecahan  masalah  dan  keterampilan  berpikir  untuk  berbagai aspek.
Berdasarkan  Lampiran Peraturan  Menteri  Pendidikan  Dan  Kebudayaan  Republik  Indonesia Nomor  21  Tahun  2016  tentang  standar  isi  pendidikan  dasar  dan  menengah  (2016) khususnya  pada kompetensi mata pelajaran matematika dinyatakan bahwa peserta didik dapat menunjukkan sikap posi- tif bermatematika: logis, cermat dan teliti, jujur, bertanggung jawab, dan tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah, sebagai wujud implementasi kebiasaan dalam inkuiri dan eksplorasi matema- tika. Selain itu, peserta didik juga diharapkan memiliki rasa ingin tahu, semangat belajar yang kontinu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. Kompe- tensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan  informasi  untuk  bertahan  hidup  pada  keadaan  yang  selalu  berubah,  tidak  pasti,  dan kompetitif.
National  Council  of  Teachers  of  Mathematics  (2000,  p.  29) menetapkan  lima  standar  proses kemampuan  matematis  yang  harus  dimiliki  oleh  siswa,  yaitu  kemampuan  pemecahan  masalah,  ke- mampuan penalaran dan pembuktian, kemampuan komunikasi, kemampuan koneksi, dan kemampuan penyajian/representasi. Pemecahan masalah merupakan suatu upaya yang dilakukan untuk menyelesai- kan  masalah  yang  ditemukan.  Pemecahan  masalah  membutuhkan  aktivitas  mental  yang  kompleks, tidak hanya membutuhkan ingatan terhadap berbagai fakta, serta memerlukan variasi keterampilan dan prosedur  dalam  pemecahannya. Pólya  (2014,  p. 233) mengatakan  bahwa  pemecahan masalah  adalah salah  satu  aspek  berpikir  tingkat  tinggi,  sebagai  proses  menerima  masalah  dan  berusaha  untuk  me- nyelesaikan  masalah  tersebut.  Selain  itu,  pemecahan  masalah  merupakan  suatu  aktivitas  intelektual untuk  mencari  penyelesaian  masalah  yang  dihadapi  dengan  menggunakan  bekal  pengetahuan  yang sudah dimiliki.
Hubungannya dengan pembelajaran, pemecahan masalah perlu dipelajari siswa karena memiliki tujuan tertentu.  Menurut Charles et  al.  (1987) tujuan diajarkannya  penyelesaian masalah matematika adalah: (1) untuk mengembangkan keterampilan berpikir siswa, (2) untuk mengembangkan kemampu- an  menyeleksi  dan  menggunakan  strategi-strategi  penyelesaian  masalah,  (3)  untuk  mengembangkan sikap  dan  keyakinan  dalam  menyelesaikan  masalah,  (4)  untuk  mengembangkan  kemampuan  siswa menggunakan  pengetahuan  yang  saling  berhubungan,  (5)  untuk  mengembangkan  kemampuan  siswa untuk memonitor dan mengevaluasi pemikirannya sendiri dan hasil pekerjaannya selama menyelesai- kan  masalah,  (6)  untuk  mengembangkan  kemampuan  siswa  menyelesaikan  masalah  dalam  suasana pembelajaran yang bersifat kooperatif, dan (7) untuk mengembangkan kemampuan siswa menemukan jawaban  yang  benar  pada  masalah-masalah  yang  bervariasi.  Salah  satu  dari  ke  tujuh  tujuan  tersebut menekankan pada pengembangan kemampuan siswa dalam memonitor dan mengevaluasi pemikiran- nya sendiri ketika menyelesaikan masalah.
Siswa memerlukan prasyarat pengetahuan, keterampilan, dan pemahaman untuk menyelesaikan masalah. Baroody  dan  Coslick  (1993,  pp.  2–8) ; Charles  et  al.  (1987) menyatakan  terdapat  3  aspek yang  turut  mempengaruhi  pemecahan  masalah  matematika,  yaitu  (1)  aspek  kognitif,  termasuk  di dalamnya  pengetahuan  konseptual,  pemahaman  dan  strategi  untuk  mengaplikasikan  pengetahuan tersebut; (2) aspek afektif, merupakan aspek yang mempengaruhi kecenderungan siswa untuk meme- cahkan masalah; (3) aspek metakognitif, termasuk di dalamnya kemampuan untuk mengatur pemikir- annya sendiri. Risnanosanti (2008, p.116) juga menyebutkan untuk dapat menyelesaikan suatu masa- lah setidaknya terdapat lima aspek kemampuan yang harus dikuasai siswa yaitu kemampuan tentang konsep  matematika,  kemampuan  dalam  menguasai  keterampilan  algoritma  matematika,  kemampuan proses  bermatematika,  kemampuan  untuk  bersikap  positif  terhadap  matematika,  dan  kemampuan metakognitif.
Lioe et al. (2006, p. 1) menyatakan bahwa metakognitif dianggap sebagai salah satu komponen utama  pemecahan  masalah  matematika  yang  menekankan  pada  kemampuan  siswa  untuk  memantau

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 7 (1), 2020 - 76
pemikiran mereka sendiri. Konsep ini sejalan dengan pemikiran (Flavell, 1979) tentang metakognitif yang mengacu  pada  kesadaran siswa  tentang  proses kognitif  mereka  sendiri  dan  regulasi  dari  proses ini untuk mencapai tujuan tertentu. Selain itu, dalam memecahkan masalah matematika tidak terlepas dari kesadaran siswa untuk mengontrol dan mengecek belajarnya sendiri. Apa yang ia pikirkan dapat membantu memecahkan suatu masalah. Berpikir tentang apa yang dipikirkan dalam hal yang berkaitan dengan kesadaran siswa terhadap kemampuannya untuk mengembangkan berbagai cara yang mungkin ditempuh dalam memecahkan masalah.
Van  de  Walle  (2007,  p.58) menyatakan  bahwa  metakognitif  mengacu  pada  monitoring  secara sadar (yakni menyadari bagaimana dan mengapa hal tersebut dilakukan) dan regulasi (yakni memilih untuk melakukan sesuatu atau memutuskan untuk membuat perubahan) dari proses berpikir diri sen- diri. Seorang pemecah masalah yang baik selalu memantau berpikir mereka secara teratur dan otoma- tis. Mereka mengenali kapan terkecoh atau tidak memahami sepenuhnya sehingga mereka akan mem- buat keputusan untuk beralih strategi, memikirkan kembali masalah, mencari konten terkait yang dapat membantu, atau hanya memulainya dari awal (Van de Walle, 2007) . Flavell (1979, p. 906) menyata- kan  komponen  kemampuan  metakognitif  terdiri  dari  (1)  pengetahuan  metakognitif,  (2)  pengalaman metakognitif,  (3)  tujuan  atau  tugas,  dan  (4)  tindakan  atau  strategi.  Secara  sederhana Schraw  dan Dennison  (1994,  p.460) membagi  komponen  metakognitif  menjadi  dua  komponen  yaitu  (1)  penge- tahuan tentang kognisi yang terdiri dari pengetahuan deklaratif, pengetahuan prosedural, dan pengeta- huan kondisional; dan (2) regulasi kognisi.
Larkin  (2009,  p.  8) menyatakan  pengetahuan  metakognitif  adalah  pengetahuan  seseorang  me- ngenai kondisi pemikirannya, mengenai kondisi pemikiran yang lain atau mengenai pemikiran secara umum. Mahmudi  (2013,  p.  50) memberikan  pandangan  mengenai  pengetahuan  metakognitif  dan mengartikannya  sebagai  pengetahuan  dan  keyakinan  seseorang  mengenai  apa  yang  akan  dilakukan pada situasi tertentu. Situasi dalam hal ini bisa dianalogikan sebagai tugas atau masalah yang dihadapi seseorang. Dalam lingkup siswa yang dimaksud dengan pengetahuan metakognitif adalah pengetahuan dan keyakinan siswa mengenai apa yang akan mereka lakukan ketika berada dalam masalah atau soal. Selanjutnya, Özsoy dan Ataman (2017, p. 68) mengartikan kontrol metakognitif sebagai kemampuan untuk menggunakan pengetahuan untuk meregulasi dan mengontrol proses berpikir. Kontrol metakog- nitif berkaitan dengan aktivitas  metakognitif yang membantu seseorang untuk mengontrol pemikiran atau  belajar  seseorang. Schraw  dan  Dennison  (1994,  p.460) menambahkan  bahwa  regulasi  kognisi pengetahuan yang berkonsentrasi pada performa siswa secara terstruktur dibutuhkan untuk memecah- kan suatu permasalahan.
Berdasarkan  komponen  metakognitif  tersebut  dapat  dipahami  bahwa  metakognitif  melibatkan aktivitas  siswa  dalam  membangun  hubungan  antara  pertanyaan  masalah,  memilih  informasi,  dan pengetahuannya sendiri. Aktivitas-aktivitas ini memerlukan kontrol dari siswa sendiri, sehingga proses pemecahan masalah  tetap fokus  pada  solusi masalah yang  dihadapi.  Selain itu, kontrol  dalam peme- cahan masalah adalah kunci kesuksesan dalam pemecahan masalah. Kontrol tersebut bisa berupa pe- mantauan/kesadaran diri sendiri ketika melaksanakan rencana pemecahan sehingga strategi pemecahan masalah  yang  digunakan  tidak  akan  melenceng  dengan  rencana  pemecahan  yang  dibuat  dan  dapat menemukan solusi yang tepat.
Mengingat pentingnya kemampuan metakognitif, beberapa hasil penelitian tentang kemampuan metakognitif menunjukkan adanya korelasi positif antara kemampuan metakognitif dengan pemecahan masalah matematika. Artzt dan Thomas (Schraw & Dennison, 1994, p.461) menemukan bahwa terda- pat keterkaitan antara kesadaran metakognitif dalam strategi memecahkan masalah matematika dengan peningkatan penggunaan pemecahan masalah heuristik dan respon kelompok tingkat yang lebih tinggi terhadap suatu masalah. Hofer dan Pintrich (Ormord, 2009, p. 370) menyatakan bahwa semakin pem- belajar menyadari metakognitif mereka maka akan semakin baik pula proses belajar dan prestasi yang dicapainya.  Hal  serupa  dinyatakan  oleh  Boekaerts  et  al. (Özcan,  2014,  p.  50) bahwa  siswa  yang mempunyai kemampuan metakognitif tinggi memiliki kemampuan penyelesaian masalah dalam pem- belajaran matematika lebih baik daripada siswa yang mempunyai metakognitif rendah. (Händel et al., 2013, p. 164) menyatakan bahwa beberapa penelitian membuktikan bahwa individu yang mengguna- kan kemampuan metakognitif akan memiliki performa lebih baik daripada individu yang mengguna- kan sedikit kemampuan metakognitifnya.
Menurut teori perkembangan  kognitif  Piaget (Piaget &  Inhelder, 1969) ,  tahap  operasi  berpikir formal  dialami  anak  pada usia  11  tahun  ke atas.  Piaget  juga mengemukakan  bahwa  pemikiran  hipo-

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 7 (1), 2020 - 77
tesis  deduktif  merupakan  salah  satu  karakteristik  yang  menandai  perkembangan  berpikir  operasi formal yang muncul menjelang sekitar usia 12 tahun. Karakteristik yang terdapat pada pemikiran hipo- tesis  deduktif  antara  lain:  (1)  dapat  memberikan  pendapat  secara  logis  tentang  ide-ide  yang  tidak sesuai dengan fakta dan keyakinan diri sendiri; (2) sadar dan kritis terhadap pemikiran sendiri; dan (3) dapat menampilkan pemikiran reflektif atas proses pemecahan masalah atau mencari penyelesaian dari sudut pandang lain. Berdasarkan teori Piaget, maka siswa SMA berada pada tahap operasi formal. Hal ini berarti siswa SMA memiliki kemampuan untuk memonitor atau dapat berpikir tentang berpikirnya sendiri. Berdasarkan hal tersebut, maka dapat dikatakan siswa SMA dapat melakukan aktivitas meta- kognitif. Jenjang SMA pada umumnya dibagi menjadi dua program yaitu IPA dan IPS. Siswa program IPA  atau  IPS  dikelompokkan  berdasarkan  kemampuan  siswa menguasai mata pelajaran  wajib  sesuai program tersebut. Pelajaran matematika merupakan mata pelajaran wajib yang harus dikuasai siswa di kedua  program  tersebut,  namun  di  antara  keduanya  terdapat  perbedaan,  khususnya  materi  pelajaran. Dilihat  dari  segi  materi  yang  harus  dikuasai  siswa,  materi  pelajaran  matematika  untuk  program  IPA cenderung  banyak  dan  kompleks  sedangkan  untuk  program  IPS  cenderung  sedikit  dan  sederhana. Materi pelajaran matematika  IPA pada umumnya merupakan pengembangan dari konsep dasar materi sebelumnya.
Berdasarkan  pemaparan  sebelumnya,  dapat  dipahami  bahwa  penting  bagi  siswa  mempunyai kemampuan  metakognitif,  khususnya  ketika  siswa  memecahkan  masalah  matematika.  Hal  tersebut mengharuskan guru untuk menyediakan kesempatan bagi siswa melatih kemampuan metakognitifnya dengan menyediakan soal-soal dalam bentuk pemecahan masalah. Dalam proses pembelajaran mate- matika  dengan  fokus  utama  memecahkan  masalah,  siswa  diarahkan  melalui  pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh guru, sehingga akhirnya siswa dapat sadar dan secara optimal menggunakan stra- tegi kognitifnya. Strategi kognitif yang didapat siswa melalui pembelajaran tersebut di antaranya dapat mengajukan  pertanyaan  pada  diri  sendiri  berkaitan  dengan  materi  maupun  soal-soal  yang  diberikan guru,  sehingga  siswa  dapat  memilih  strategi  yang  cocok  untuk  menyelesaikan  soal-soal  tersebut (Cromley, 2000, p. 222) .
Upaya  penelitian  secara  mendalam terhadap  kemampuan  metakognitif  siswa  dalam  memecah- kan  masalah  matematika  telah  dilakukan  di  Daerah  Istimewa  Yogyakarta  (misalnya (Chrissanti  & Widjajanti, 2015 ; Prasetyoningrum & Mahmudi, 2017 ; Ratnasari & Widjajanti, 2015) . Ketiga peneli- tian  tersebut  merupakan  penelitian  pembelajaran,  sedangkan  penelitian  yang  merepresentasikan  ke- mampuan  metakognitif  siswa  khususnya  di  Kabupaten  Kulon  Progo  dan  Gunungkidul  belum  ada. Oleh  sebab  itu,  perlu  dilakukan  penelitian  yang  merepresentasikan  kemampuan  metakognitif  siswa SMA kelas XI program IPA di Kabupaten Kulon Progo dan Gunungkidul dalam memecahkan masa- lah  matematika.  Dengan  demikian,  tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mendeskripsikan  kemampuan metakognitif siswa SMA kelas XI program IPA dalam menyelesaikan soal matematika.

## METODE
Penelitian ini merupakan penelitian survei dengan pendekatan  kuantitatif yang bertujuan untuk mengumpulkan informasi tentang karakteristik suatu populasi berdasarkan temuan-temuan yang diper- oleh dari sampel. Penelitian ini bersifat deskriptif yakni mendeskripsikan secara sistematis kemampu- an metakognitif siswa SMA kelas XI IPA dalam memecahkan masalah matematika. Populasi peneli- tian  adalah  siswa  kelas  XI  IPA  SMA  negeri  yang  ada  di  Kabupaten  Kulon  Progo  dan  Gunungkidul pada  tahun  ajaran  2016/2017.  Pengambilan  sampel  menggunakan  teknik  sampel  acak  berstrata ( stratified random sampling ). Sampel yang dipilih merepresentasikan level sekolah berdasarkan nilai UN  pada  mata  pelajaran  matematika  pada  tahun  pelajaran  2014/2015.  Penentuan  level  sekolah berdasarkan rerata ( 𝑋̅ ) dan simpangan baku (s) nilai UN tersebut diadaptasi dari rumus pada Tabel 1.
Tabel 1 . Kriteria Penentuan Level Sekolah Interval Kategori 𝑋 ≥ 𝑋̅ + 0,5𝑠 Tinggi 𝑋̅ − 0,5𝑠 ≤ 𝑋 < 𝑋̅ + 0,5𝑠 Sedang 𝑋 < 𝑋̅ − 0,5𝑠 Rendah (Ebel & Frisbie, 1991, p. 280)

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 7 (1), 2020 - 78
Penentuan jumlah sampel minimal ( n ) menggunakan rumus yang dikemukakan Slovin, yaitu sebagai berikut.
𝑛 = 𝑁 1+𝑁𝑒 2 ………………………………………………………………………………1)
(Wagiran, 2015, p.172)
dengan n merupakan jumlah sampel, 𝑁 merupakan ukuran populasi, dan e merupakan batas kesa- lahan.  Berdasarkan  rumus  tersebut,  sampel  penelitian  di  Kabupaten  Gunungkidul  dengan  ukuran sampel 632 siswa dan batas kesalahan sebesar 10% diperoleh 3 sekolah dengan kategori tinggi, se- dang, dan rendah. Selanjutnya peneliti mengambil secara acak 1 sekolah tinggi, 1 sekolah sedang, dan  1  sekolah  rendah  serta  mengambil  secara  acak  1  kelas  di  masing-masing  sekolah  seperti disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Sampel Penelitian di Kabupaten Gunungkidul No.  Sekolah Kelas n 1. SMAN 1 Wonosari (kategori tinggi) XI IPA 2 33 2. SMAN 2 Playen (kategori sedang) XI IPA 2 25 3. SMAN 1 Playen (kategori rendah) XI IPA 2 22 Total sampel 80
Selanjutnya, sampel penelitian di Kabupaten Kulon Progo dengan ukuran sampel 627 siswa dan batas kesalahan sebesar 10% diperoleh 3 sekolah dengan kategori tinggi, sedang, dan rendah. Selanjut- nya  peneliti  mengambil  secara  acak  1  sekolah  tinggi,  1  sekolah  sedang,  dan  1  sekolah  rendah  serta mengambil secara acak 1 kelas di masing-masing sekolah seperti disajikan pada Tabel 3.
Tabel 3 . Sampel Penelitian di Kabupaten Kulon Progo No.  Sekolah Kelas n 1. SMAN 1 Wates (kategori tinggi) XI IPA 5 32 2. SMAN 1 Lendah (kategori sedang) XI IPA 3 24 3. SMAN 1 Samigaluh (kategori rendah) XI IPA 1 24 Total sampel 80
Instrumen penelitian terdiri dari tes dan angket Metacognitive Awarenes Inventory (MAI). Ins- trumen tes berbentuk soal uraian sebanyak 6 soal. Instrumen ini dilengkapi dengan pedoman penskor- an  untuk mempermudah  peneliti  memberikan  penilaian.  Validasi  isi  instrumen  tes  dilakukan  dengan meminta  penilaian  dan  masukan  dari  Dosen  Pendidikan  Matematika  Universitas  Negeri  Yogyakarta. Materi yang diujikan yaitu aplikasi turunan fungsi aljabar dengan kisi-kisi seperti disajikan pada Tabel 4.
Tabel 4 . Kisi-kisi Soal Tes Kompetensi Dasar Indikator Soal Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar Menerapkan konsep turunan fungsi aljabar sederhana Menerapkan konsep fungsi naik Menerapkan konsep nilai maksimum turunan fungsi aljabar Menerapkan konsep nilai minimum turunan fungsi aljabar trigonometri
Siswa diharapkan dapat menunjukkan penggunaan kemampuan metakognitifnya secara tertulis selama menyelesaikan  soal  tersebut.  Komponen  dan  indikator  kemampuan  metakognitif  yang diteliti seperti disajikan Tabel 5.
Tabel 5. Komponen dan Indikator Kemampuan Metakognitif
Komponen Metakognitif Indikator Pengetahuan deklaratif Pengetahuan prosedural a. Menuliskan rencana memecahkan masalah
b. Menuliskan beberapa konsep atau gagasan matematis yang digunakan c. Menuliskan model matematika dari konsep atau gagasan matematis yang digunakan Pengetahuan kondisional Menuliskan alasan menggunakan konsep atau gagasan matematis Planning Menuliskan informasi yang diketahui dan ditanyakan Manajemen informasi a. Membuat sketsa atau gambar sesuai informasi yang disajikan

## Sri Suryaningtyas, Wahyu Setyaningrum
b. Menyelesaikan masalah sesuai dengan rencana penyelesaian
Evaluating Mengecek kembali kebenaran jawaban
Angket Metacognitive  Awareness  Inventory (MAI)  diadaptasi  dari  angket  yang dikembangkan oleh Schraw dan Dennison (1994) . Angket akan diberikan setelah siswa selesai mengerjakan soal tes. Angket  ini  mencakup  dua  komponen  kemampuan  metakognitif  yang  akan  diteliti  yaitu  pengetahuan metakognitif  dan  regulasi  metakognitif.  Angket ini  berupa  25  pernyataan  positif  yang  dijawab  siswa dengan dua pilihan jawaban yaitu benar atau salah. Kisi-kisi instrumen angket Metacognitive Aware- ness Inventory (MAI) seperti disajikan Tabel 6.
Tabel 6 . Kisi-kisi Angket Metacognitive Awareness Inventory (MAI) Komponen metakognitif Sub komponen Butir pernyataan Pengetahuan metakognitif Pengetahuan deklaratif 1, 2, 3, 4 Pengetahuan prosedural 5, 6, 7 Pengetahuan kondisional 8, 9, 10 Regulasi metakognitif Planning 11, 12, 13 Manajemen informasi 14, 15, 16, 17 Monitoring 18, 19 Debugging strategies 20, 21, 22 Evaluating 23, 24, 25
Angket yang telah dibuat peneliti selanjutnya divalidasi oleh ahli yaitu Dosen Pendidikan Mate- matika  Universitas  Negeri Yogyakarta.  Ahli memberikan  saran  perbaikan  tentang  pemakaian  bahasa yang masih kurang tepat, misalnya kata “mereview” sebaiknya diganti dengan kata “mempelajari kem- bali”.  Selain  itu,  adanya  pernyataan  sama  dinomor  yang  berbeda  sehingga  cukup  dipakai  salah  satu saja. Setelah dilakukan revisi, angket tersebut diujicobakan terlebih dahulu untuk mengetahui reliabili- tasnya.  Hasil  estimasi  reliabilitas  menunjukkan  koefisien Cronbach’s  Alpha sebesar  0,672.  Menurut Nunnaly (Ghozali  &  Castellan,  2002) instrumen  dikatakan  reliabel  untuk  mengukur  variabel  bila memiliki koefisien reliabilitas lebih dari 0,60. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa instrumen angket yang dibuat peneliti dikatakan reliabel.
Data yang diperoleh akan dianalisis  secara  kuantitatif dan kualitatif. Analisis kuantitatif diper- oleh  dari  hasil  pekerjaan  siswa  dalam  mengerjakan  soal  tes  dan  hasil  pengisian  angket.  Hasil  tes kemampuan metakognitif siswa dalam memecahkan masalah matematika dianalisis berdasarkan pedo- man penskoran yang telah dibuat. Berdasarkan skor perolehan siswa, peneliti mengategorikan kemam- puan metakognitif siswa dalam memecahkan masalah seperti pada Tabel 7.
Tabel 7 . Kategori Kemampuan Metakognitif Siswa Berdasarkan Skor
Interval Kategori 𝑿 ≥ 𝑿 ̅ + 𝟎, 𝟐𝒔 Tinggi 𝑿 ̅ − 𝟎, 𝟐𝒔 ≤ 𝑿 < 𝑿 ̅ + 𝟎, 𝟐𝒔 Sedang 𝑿 < 𝑿 ̅ − 𝟎, 𝟐𝒔 Rendah
Selanjutnya  tiap  komponen  kemampuan  metakognitif  pada  tiap  soal  dihitung  skor  totalnya kemudian dihitung persentasenya berdasarkan skor maksimal dengan menggunakan rumus.
𝑃 = ∑𝐵 ∑𝑇 × 100% ……………………………………………………………………………… 2)

## Sugiyono (2014, p.95)
dengan 𝑃 merupakan persentase ketercapaian, ∑𝐵 merupakan skor perolehan siswa menjawab benar, dan ∑𝑇 merupakan skor total. Adapun hasil angket dianalisis dengan memberikan skor 1 untuk pilihan jawaban benar dan skor 0 untuk pilihan jawaban salah. Selanjutnya dihitung skor perolehan setiap sis- wa pada masing-masing komponen kemampuan metakognitif dan dikategorikan berdasarkan Tabel 7.
Analisis  kualitatif  dilakukan  dengan  mendeskripsikan  jawaban  dari  beberapa  siswa  untuk  ma- sing-masing  kategori  kemampuan  metakognitif  (tinggi,  sedang,  dan  rendah).  Peneliti  memilih  bebe- rapa  sampel  jawaban  dari  masing-masing  kategori  yang  tergolong  unik  dan  kemudian  menganalisis proses pemecahan masalah yang dilakukan subjek. Hasil analisis tersebut selanjutnya disajikan secara naratif.

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 7 (1), 2020 - 80

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Kinerja Siswa Secara Umum
Soal tes yang digunakan untuk mengukur kemampuan  metakognitif siswa dalam memecahkan masalah matematika menggunakan langkah-langkah Polya. Penskoran dilakukan dengan menghitung skor setiap tahapan penyelesaian soal terhadap skor maksimal tiap tahapan untuk mengetahui seberapa jauh  penggunaan  kemampuan  metakognitif  siswa  dalam  memecahkan  masalah  matematika.  Tahap penyelesaian  tersebut  meliputi  memahami  masalah  ( understanding  the  problem ),  merencanakan penyelesaian ( devising a plan ), menyelesaikan masalah sesuai rencana yang dibuat ( carrying out the plan ), dan mengecek kembali ( looking back ).
Komponen  kemampuan  metakognitif  yang  diukur  dalam  penelitian  terdiri  dari  pengetahuan metakognitif dan regulasi metakognitif. Komponen kemampuan metakognitif yang diukur melalui tes yaitu  pengetahuan  metakognitif  (pengetahuan  deklaratif,  prosedural,  dan  kondisional)  dan  regulasi metakognitif ( planning, monitoring , dan evaluating ). Pengetahuan  metakognitif terdapat pada bagian rencana  penyelesaian  yang  dituliskan  siswa  di  setiap  soal.  Tabel  8  menyajikan  distribusi  frekuensi kemampuan metakognitif siswa dalam menyelesaikan 6 soal matematika.
Tabel 8 . Distribusi Frekuensi Tiap Butir Soal Komponen Metakognitif Nomor Soal 1 2 3 4 5 6 f % f %
f % f % f % f % Pengetahuan metakognitif 73 3,8 39 2,03 76 3,96 24 1,25 0 0 10 0,52 Planning 287  14,95  253  13,18  248  12,92  199  10,36  89  4,64 91 4,74 Manajemen informasi 441  68,91  302  47,19  183  57,19  231  20,63  20  1,56  125  13,02 Evaluating 25 15,63 0 0
Indikator pengetahuan  metakognitif yaitu siswa dapat menuliskan rencana memecahkan masa- lah,  menuliskan  beberapa  konsep  atau  gagasan  matematis  yang  digunakan,  menuliskan  model  mate- matika  dari  konsep  atau  gagasan  matematis  yang  digunakan,  dan  menuliskan  alasan  menggunakan konsep atau gagasan matematis. Tampak pada Tabel 8, skor terendah untuk pengetahuan metakognitif ada  pada  soal  nomor  5.  Hal  ini  dikarenakan  seluruh  siswa  tidak  menuliskan  rencana  penyelesaian. Indikator planning yaitu  siswa  dapat  menuliskan  informasi  yang  diketahui  dan  ditanyakan  dengan lengkap dan benar. Tampak pada Tabel 8, skor terendah ada pada soal nomor 5 dan 6. Hal ini dikare- nakan sebagian besar siswa tidak menuliskan informasi yang diketahui dan ditanyakan dengan lengkap dan  benar.  Indikator  manajemen  informasi  yaitu  siswa  dapat  membuat  sketsa  atau  gambar  sesuai informasi  yang  disajikan  dan  menyelesaikan  masalah  sesuai  dengan  rencana  penyelesaian.  Tampak pada  Tabel  8,  skor  terendah  ada  pada  soal  nomor  5.  Hal  ini  dikarenakan  siswa  banyak  yang  tidak mampu menyelesaikannya sesuai dengan rencana yang dituliskan dan hasil akhir yang diperoleh salah. Indikator evaluating yaitu menuliskan proses pengecekan kembali. Tampak pada Tabel 8, skor untuk evaluating masih  sangat  rendah.  Hal  ini  dikarenakan  sebagian  besar  siswa  tidak  menuliskan  proses pengecekan kembali.
Skor  yang  diperoleh  tiap  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  selanjutnya  diolah  sesuai  dengan pedoman yang telah dibuat untuk mendapatkan nilai akhir siswa. Nilai akhir yang diperoleh masing- masing  siswa  kemudian  dikelompokkan  ke  dalam  3  kategori  kemampuan  yaitu  tinggi,  sedang,  dan rendah  seperti  disajikan  pada  Tabel  9.  Berdasarkan  Tabel  9  terlihat  bahwa  lebih  dari  50%  siswa memiliki kemampuan metakognitif berada pada kategori sedang dan tinggi, sedangkan sebanyak 46% siswa  kemampuan  metakognitifnya  masih  pada  kategori  rendah.  Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa kemampuan metakognitif siswa pada kategori rendah masih cukup tinggi.
Tabel 9. Kategori Kemampuan Metakognitif berdasarkan Hasil Tes
Interval Kategori F % 𝑿 ≥ 32 Tinggi 71 44% 29 ≤ 𝑿 < 32 Sedang 16 10% 𝑿 < 29 Rendah 73 46%

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 7 (1), 2020 - 81
Dalam  penelitian  ini,  selain  menggunakan  tes,  kemampuan  metakognitif  siswa  juga  diukur melalui angket. Rekapitulasi kemampuan metakognitif siswa berdasarkan hasil angket disajikan pada Tabel 10.
Tabel 10 . Distribusi Frekuensi Kemampuan Metakognitif Berdasarkan Angket MAI
No. Komponen Metakognitif Benar Salah f % f % 1. Pengetahuan deklaratif 463 72,3 177 27,7 2. Pengetahuan prosedural 312 65 168 35 3. Pengetahuan kondisional 304 63,3 176 36,7 4. Planning 398 82,9 82 17,1 5. Manajemen informasi 438 68,4 202 31,6 6. Monitoring 234 73,1 86 26,9 7. Debugging strategies 433 90,2 47 9,8 8. Evaluating 360 75 120 25
Komponen  pengetahuan  metakognitif  dalam  angket  MAI  terdiri  dari  3  sub  komponen  yaitu pengetahuan  deklaratif,  prosedural,  dan  kondisional. Tampak  pada  Tabel  10,  skor  tertinggi  ada  pada pengetahuan deklaratif. Hal ini mengindikasikan  bahwa pengetahuan tersebut memberikan kontribusi besar  ketika  siswa mengerjakan  soal  tes.  Sedangkan  regulasi  metakognitif  dalam  angket  MAI  terdiri dari  5  sub  komponen  yaitu planning ,  manajemen  informasi, monitoring , debugging  strategies ,  dan evaluating .  Tampak  pada  Tabel  10,  skor  tertinggi  ada  pada  manajemen  informasi.  Hal  ini  meng- indikasikan  bahwa  manajemen  informasi  yang  dilakukan  siswa  memberikan  kontribusi  yang  besar ketika  siswa  mengerjakan  soal  tes.  Perolehan  skor  angket  tiap  siswa  kemudian  dikelompokkan  ke dalam 3 kategori yaitu tinggi, sedang, dan rendah, sehingga diperoleh hasil seperti pada Tabel 11.
Tabel 11 . Kategori Kemampuan Metakognitif berdasarkan Angket
Interval Kategori f % 𝑿 ≥ 20 Tinggi 71 44% 17 ≤ 𝑿 < 20 Sedang 16 10% 𝑿 < 17 Rendah 73 46%
Berdasarkan hasil tes dan angket tampak bahwa siswa yang mempunyai kemampuan metakog- nitif  tinggi  sebanyak  71  siswa  atau  44%,  siswa  yang  mempunyai  kemampuan  metakognitif  sedang sebanyak 16 siswa atau 10%, dan siswa yang mempunyai kemampuan metakognitif rendah sebanyak 73 siswa atau 46%.
Sebagian besar siswa yang mempunyai kemampuan  metakognitif tinggi mampu menggunakan dengan  baik  kemampuan  metakognitif  selama  menyelesaikan  masalah.  Hal  ini  tampak  pada  hasil pekerjaan siswa yang mampu menuliskan secara jelas dan benar proses menyelesaikan masalah. Con- toh  hasil  pekerjaan  siswa  yang  mempunyai  kemampuan  metakognitif  tinggi  seperti  disajikan  pada Gambar 1.
Berdasarkan Gambar 1 tampak bahwa siswa yang mempunyai kemampuan metakognitif tinggi menuliskan informasi yang diketahui dan ditanya dengan benar dan lengkap. Selain itu, siswa meng- gunakan  bantuan  gambar  untuk  mempermudah  memahami  soal.  Dilihat  dari  rencana  penyelesaian yang dituliskan, siswa hanya menuliskannya secara singkat yaitu berupa rumus yang akan digunakan untuk  menyelesaikan  soal  tanpa  disertai  dengan  langkah-langkah  yang  rinci  dan  alasan  penggunaan konsep tersebut. Dilihat dari proses siswa menemukan jawaban, tampak bahwa siswa menyelesaikan soal  tersebut  dengan  langkah-langkah  yang  sistematis  dan  benar.  Selain  itu,  siswa  juga  melakukan pengecekan kembali untuk mengetahui kebenaran dari jawaban yang telah diperoleh.
Tidak  semua  siswa  yang  mempunyai  kemampuan  metakognitif  sedang  mampu  menggunakan dengan  baik  kemampuan  metakognitif  selama  menyelesaikan  masalah.  Hal  ini  tampak  pada  hasil pekerjaan siswa yang kurang jelas dan kurang tepat dalam menuliskan proses menyelesaikan masalah. Contoh  hasil  pekerjaan  siswa  yang  mempunyai  kemampuan  metakognitif  sedang  dapat  dilihat  pada Gambar 2.
Berdasarkan Gambar 2 tampak bahwa siswa yang mempunyai kemampuan metakognitif sedang menuliskan  informasi  yang  diketahui  dan  ditanya  dengan  benar  dan  lengkap.  Namun,  tidak  disertai gambar  untuk  memperjelas  informasi  yang  ada  pada  soal.  Dilihat  dari  rencana  penyelesaian  yang dituliskan,  siswa  menuliskannya  secara  singkat  dan  kurang  jelas.  Tidak  ada  langkah-langkah  yang

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 7 (1), 2020 - 82
rinci  dan  alasan  penggunaan  konsep.  Dilihat  dari  proses  siswa  menemukan  jawaban,  tampak  bahwa siswa mampu menyelesaikan masalah tersebut dengan langkah-langkah sistematis dan benar. Namun, siswa  tidak  melakukan  pengecekan  kembali  untuk  mengetahui  kebenaran  dari  jawaban  yang  telah diperoleh.
Gambar 1 . Contoh Penyelesaian Masalah Siswa dengan Kemampuan Metakognitif Tinggi
Gambar 2. Contoh Penyelesaian Masalah Siswa dengan Kemampuan Metakognitif Sedang
Hampir  semua  siswa  yang  mempunyai  kemampuan  metakognitif  rendah  tidak  menggunakan kemampuan metakognitif selama menyelesaikan soal. Hal ini tampak pada hasil pekerjaan siswa yang tidak  jelas  dalam  menuliskan  proses  menyelesaikan  soal.  Contoh  hasil  pekerjaan  siswa  yang  mem- punyai kemampuan metakognitif rendah disajikan pada Gambar 3.
Berdasarkan Gambar 3 tampak bahwa siswa yang mempunyai kemampuan metakognitif rendah tidak menuliskan informasi yang diketahui dan ditanya. Siswa juga tidak menuliskan rencana penyele- saian. Namun, dilihat dari proses siswa menemukan jawaban, tampak bahwa siswa mampu menyele- saikan maslah tersebut dengan langkah-langkah yang sistematis dan benar.

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 7 (1), 2020 - 83
Gambar 3. Contoh Penyelesaian Masalah Siswa dengan Kemampuan Metakognitif Rendah

## Pembahasan

## Pengetahuan metakognitif siswa dalam memecahkan masalah matematika
Modal siswa untuk memecahkan masalah adalah pengetahuan yang sudah dimilikinya. Pengeta- huan ini merupakan fondasi atau dasar dimana nantinya proses pemecahan masalah dibangun. Dengan kata lain, pengetahuan yang sudah dimiliki siswa berhubungan dengan proses berpikir dalam meme- cahkan masalah. Pada penelitian ini pengetahuan tersebut lebih mengarah pada pengetahuan metakog- nitif. Pengetahuan metakognitif merupakan pengetahuan yang dimiliki siswa terhadap proses berpikir- nya  dan  secara  sadar  menggunakannya  selama  memecahkan  masalah  matematika.  Pengetahuan  ini terdiri dari kesadaran siswa dalam menggunakan pengetahuan deklaratif, prosedural, dan kondisional.
Idealnya,  ketika  siswa  dihadapkan  pada  pemecahan  masalah,  siswa  secara  sadar  mengetahui strategi  apa  yang  dapat  membantunya  dalam  mencari  penyelesaian,  bagaimana  menerapkan  strategi tersebut, dan alasan menggunakan atau memilih strategi tersebut. Kesadaran tersebut berkaitan dengan bagaimana  siswa  dapat  menyadari  bahwa  strategi  yang  digunakan  sudah  tepat.  Ketiga  pengetahuan tersebut  pada  penelitian  ini  tercantum  pada  bagian  rencana  penyelesaian  masalah  yang  dituliskan siswa pada masing-masing soal.
Secara  keseluruhan  siswa  menggunakan  pengetahuan  metakognitifnya  selama  proses  peme- cahan masalah. Siswa cenderung memanfaatkan atau menggunakan pengetahuan deklaratif dan prose- dural  selama  proses  pemecahan  masalah.  Pengetahuan  tersebut  secara  sadar  digunakan  siswa  dan siswa  cenderung  menggunakan  ingatan  dan  pengalamannya  menyelesaikan  masalah  yang  serupa. Sedangkan  untuk  pengetahuan  kondisional  belum  sesuai  dengan  harapan  peneliti.  Harapan  peneliti, siswa  dapat  menuliskan  dan  menjelaskan  secara  matematis  alasan  memilih  dan  menggunakan  suatu strategi,  namun  sebagian  besar  siswa  belum  dapat  menjelaskan  dan  menuliskan  dengan  baik  alasan memilih  dan  menggunakan  suatu  strategi,  sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  pengetahuan  kondisional siswa  dalam  memecahkan  masalah  masih  kurang  maksimal.  Dilihat  dari  hasil  pengisian  angket  me- nunjukkan bahwa perolehan skor pada pengetahuan deklaratif lebih tinggi dibandingkan pengetahuan lainnya.
Sebagian  besar  siswa  ketika  diberi  masalah  matematika,  langkah  awal  yang  dilakukan  siswa adalah membaca dan memahami setiap informasi yang ada pada soal. Setelah melakukan kegiatan ter- sebut  siswa  barulah  mengingat  penjelasan  guru  tentang  cara  menyelesaikan  soal-soal  turunan  fungsi dan aplikasinya. Dilihat dari hasil pekerjaan siswa, sebagian besar siswa yang mempunyai kemampuan metakognitif  tinggi  mampu  menuliskan  secara  lengkap  rencana  penyelesaian.  Siswa  mampu  meng- hubungkan  masalah  matematika  yang  dikerjakannya  dengan  pengetahuan  yang  sudah  dimilikinya terkait  proses  menyelesaikan  masalah  tersebut.  Siswa  mampu  mengingat  kembali  penjelasan  guru mengenai materi turunan fungsi dan aplikasinya. Selain itu, siswa juga sering mencoba mengerjakan soal  latihan  lain  yang  berkaitan  dengan  materi  tersebut.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  siswa  yang mempunyai kemampuan metakognitif tinggi menggunakan pengetahuan metakognitifnya dengan baik.
Beberapa  siswa  yang  mempunyai  kemampuan  metakognitif  sedang  menuliskan  rencana penyelesaian dengan kurang lengkap. Siswa belum mampu menghubungkan masalah matematika yang

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 7 (1), 2020 - 84
dikerjakannya dengan pengetahuan yang sudah dimilikinya terkait proses menyelesaikan masalah ter- sebut. Siswa hanya mengingat beberapa penjelasan guru terkait proses menyelesaikan masalah turunan fungsi dan aplikasinya. Siswa juga jarang berlatih mengerjakan sendiri soal latihan lain yang berkaitan dengan  materi  turunan  fungsi.  Sehingga  pengetahuan  dan  pengalaman  mereka  dalam  menyelesaikan masalah  turunan  fungsi  dan  aplikasinya  masih  kurang.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  siswa  yang mempunyai  kemampuan  metakognitif  sedang  belum  maksimal  dalam  menggunakan  pengetahuan metakognitifnya.
Lain  halnya  dengan  siswa  yang  mempunyai  kemampuan  metakognitif  rendah.  Hampir  semua siswa  tidak menuliskan  rencana  penyelesaian,  hanya ada  beberapa  siswa yang  menuliskannya  secara tidak lengkap. Siswa langsung menuliskan proses menyelesaikan soal namun ada beberapa siswa pada hasil akhir yang salah. Hal ini disebabkan siswa kesulitan menghubungkan masalah matematika yang dikerjakannya  dengan  pengetahuan  yang  sudah  dimilikinya  terkait  proses  menyelesaikan  masalah tersebut.  Pada  saat  guru  menjelaskan  materi  tersebut,  diduga  siswa  kurang  memperhatikan  dengan baik dan siswa kurang berlatih mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan turunan fungsi sehingga pengetahuan dan pengalaman siswa dalam menyelesaikan masalah turunan fungsi masih rendah.
Berdasarkan  pemaparan  tersebut  dapat disimpulkan bahwa  sebagian siswa  telah menggunakan pengetahuan metakognitifnya selama proses pemecahan masalah. Pengetahuan tersebut muncul ketika siswa  membaca  dan  memahami  setiap  permasalahan  serta  berusaha  menghubungkannya  dengan pengetahuan yang sudah dimilikinya dan pengalaman siswa menyelesaikan soal yang serupa. Namun, sebagian besar pemahaman konsep siswa terhadap materi turunan fungsi dan aplikasinya masih kurang sehingga siswa mengalami kesulitan ketika konsep tersebut diterapkan dalam bentuk soal pemecahan masalah. Dengan kata lain, meskipun pengetahuan metakognitif memiliki peranan yang penting dalam memecahkan masalah matematika, namun sebagian besar siswa belum mampu menggunakan pengeta- huan metakognitifnya secara maksimal, sehingga secara keseluruhan pengetahuan metakognitif siswa dalam penelitian ini belum menunjukkan hasil yang maksimal.

## Regulasi metakognisi siswa dalam memecahkan masalah matematika
Segala  aktivitas  siswa  yang  berkaitan  dengan  memecahkan  masalah  dalam  kemampuan  meta- kognitif termasuk komponen regulasi metakognitif. Komponen ini sangat penting karena sangat mem- bantu siswa untuk mengatur, mengontrol, mengaitkan, menilai, dan memperbaiki strategi berpikirnya selama memecahkan masalah. Idealnya, aktivitas yang terdapat pada komponen ini berlangsung secara terus-menerus  dan  berkaitan  dengan  pengetahuan  metakognitif  siswa  selama  memecahkan  masalah. Komponen  regulasi  metakognitif  terdiri  dari planning ,  manajemen informasi, monitoring , debugging strategies , dan evaluating . Pada hasil pekerjaan siswa dalam menyelesaikan soal yang terlihat hanya bagian planning , monitoring ,  dan evaluating sedangkan  komponen  regulasi  metakognitif  secara keseluruhan diukur melalui angket.
Planning merupakan aktivitas siswa merencanakan dan menetapkan tujuan dalam memecahkan masalah  matematika.  Dilihat  dari  hasil  pekerjaan  siswa,  secara  keseluruhan  siswa  dapat  menuliskan informasi yang diketahui dan ditanya secara lengkap, namun beberapa siswa menuliskannya masih ku- rang  lengkap.  Manajemen  informasi  merupakan  keterampilan  dan  urutan  strategi  yang  digunakan untuk  memproses  informasi  agar  lebih  efisien  (misalnya,  mengorganisasikan,  menguraikan,  mering- kas, mensketsa) sehingga diperoleh penyelesaiannya. Pada bagian ini dilihat dari hasil pekerjaan siswa sangat  bervariasi  tergantung  pada  tingkat  kesulitan  soal.  Pada  umumnya  ketika  siswa  dihadapkan dengan  soal  yang  mudah,  siswa  langsung  menggunakan  rumus  yang  sudah  biasa  digunakan  ketika menghadapi soal serupa. Sedangkan untuk soal yang sulit, pada umumnya siswa menggunakan bantu- an  gambar  untuk  mengilustrasikan,  mengubah  kalimat  soal  ke  dalam  bahasa  sederhana  yang  mudah dipahami.
Monitoring merupakan penilaian yang dilakukan siswa terhadap penggunaan strateginya selama memecahkan masalah. Monitoring berkaitan pula dengan debugging strategies . Debugging strategies merupakan  strategi  yang  dilakukan  siswa  untuk  memperbaiki  pemahaman  dan  kesalahan  selama memecahkan  masalah.  Aspek monitoring dan debugging  strategies umumnya  dilakukan  oleh  siswa yang mempunyai kemampuan metakognitif tinggi, tetapi ada pula siswa yang mempunyai kemampuan metakognitif sedang yang memonitor dan memperbaiki pemahamannya selama memecahkan masalah. Sedangkan  siswa  yang  mempunyai  kemampuan  metakognitif  rendah  belum  melakukan monitoring

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 7 (1), 2020 - 85
terhadap  pemahamannya  dan  belum  berusaha  mencari  strategi  atau  cara  yang  dapat  membantunya menyelesaikan soal.
Cara  siswa  melakukan monitoring dan debugging  strategies yaitu  selama  proses  pemecahan masalah siswa meneliti dan memahami setiap langkah yang dituliskannya. Jika siswa merasa ada yang salah  dengan  cara  yang  mereka  gunakan,  tindakan  yang  dilakukan  siswa  yaitu  membaca  ulang  soal, mengubah  cara  yang  digunakan,  dan  mengubah  soal  ke  dalam  kata-kata  lain  yang  mudah  dipahami. Lain  halnya  dengan  siswa  yang  mempunyai  kemampuan  metakognitif  rendah,  siswa  lebih  memilih bertanya pada teman bagaimana cara menyelesaikan soal.
Evaluating adalah  aktivitas  siswa  dalam  menilai  hal-hal  yang  sudah  mereka  lakukan  selama menyelesaikan masalah. Aktivitas ini secara tertulis lebih terlihat pada soal nomor 3 dan 4. Aktivitas ini seharusnya dilakukan selama siswa menyelesaikan masalah namun sebagian besar siswa melaku- kannya  setelah  selesai  mengerjakan  semua  soal  yang  mampu  dikerjakan.  Aktivitas  evaluasi  yang dilakukan siswa dibagi menjadi 2 cara yaitu dengan cara menuliskan secara rinci dan jelas dan dengan cara membayangkan.  Sebagian  besar  siswa  yang  mempunyai  kemampuan  metakognitif  tinggi  belum melakukan  aktivitas  evaluasi  dikarenakan  selama  proses  mengerjakan  siswa  sudah  meneliti  dan memahami  dengan  baik  setiap  langkah  yang  dituliskan,  sehingga  siswa  sudah  merasa  yakin  dengan jawaban  yang  diperoleh.  Namun,  ada  pula  yang  melakukannya  dengan  menuliskan  pada  lembar jawaban  secara  rinci  dan  jelas  dan  ada  pula  yang  melakukannya  dengan  cara  membayangkan  saja. Lain  halnya  dengan  siswa  yang  mempunyai  kemampuan  metakognitif  sedang,  ada  siswa  yang melakukannya  dengan  cara  membayangkan  atau  melakukan  perhitungan  ulang  sesuai  kemampuan berpikir mereka. Namun, ada pula siswa yang menuliskan secara rinci dan jelas pada lembar jawaban. Sedangkan  siswa  yang  mempunyai  kemampuan  metakognitif  rendah,  hampir  seluruhnya  tidak melakukan  aktivitas  evaluasi  dikarenakan mereka  bertanya  pada teman  dan percaya  dengan  jawaban temannya.
Berdasarkan  pemaparan tentang  regulasi  metakognitif  tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa  tidak semua siswa melakukan regulasi metakognitif dengan baik selama memecahkan masalah. Siswa yang melakukan  regulasi  metakognitif  memiliki  cara  yang  berbeda-beda  untuk  memonitor  dan  mengatur berpikirnya selama memecahkan masalah. Hal ini disesuaikan dengan kemampuan berpikir setiap sis- wa. Temuan penelitian  menunjukkan bahwa siswa yang mempunyai kemampuan metakognitif tinggi mampu  menggunakan  kemampuan  metakognitif  dengan  baik  selama  memecahkan  masalah  matema- tika  dan  menunjukkan  hasil  kinerja  yang  lebih  baik  dibandingkan  siswa  lainnya.  Dilihat  dari  hasil pekerjaan  siswa  dan  angket,  siswa  yang  mampu  menggunakan  kemampuan  metakognitifnya  mampu menyelesaikan soal dengan baik dan memperoleh hasil tes yang lebih tinggi. Selain itu, siswa mampu menuliskan  langkah-langkah  penyelesaian  soal  dengan  sistematis  dan  benar.  Hal  ini  sejalan  dengan pendapat  Boekaerts  et  al. (Özcan,  2014,  p.  50) yang  menyatakan  bahwa  siswa  yang  mempunyai kemampuan  metakognitif  tinggi  dalam  pembelajaran  matematika  mampu  menyelesaikan  masalah lebih baik daripada siswa yang mempunyai kemampuan metakognitif rendah.
Selama  memecahkan  masalah  matematika,  peran  komponen  kemampuan  metakognitif  yaitu pengetahuan metakognitif dan regulasi metakognitif sangatlah penting dalam membantu keberhasilan siswa  memecahkan  atau  menyelesaikan  masalah.  Ketika  siswa  dihadapkan  dengan  soal  pemecahan masalah, siswa mengingat kembali dan menghubungkan penjelasan materi yang berkaitan dengan soal tersebut.  Penjelasan  materi  yang  disertai  dengan  pengalaman  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  yang serupa  juga  sangat  membantu  siswa  untuk  lebih  mengingat  proses  menyelesaikan  soal.  Tidak  hanya itu,  kesadaran  siswa  dalam  merencanakan,  memantau,  mengevaluasi,  dan  memperbaiki  proses  ber- pikirnya  selama  memecahkan  masalah  dapat  meminimalisir  terjadinya  kesalahan.  Dengan  kata  lain, siswa secara kontinu memantau dan mengontrol proses berpikirnya sehingga ketika siswa mengalami kesulitan akan mengulangi langkah awal untuk mengetahui letak kesalahan dan memperbaikinya. Hal ini  menunjukkan  bahwa  adanya  keterkaitan  antara  pengetahuan  dan  regulasi  metakognitif  selama proses  memecahkan  masalah  berlangsung.  Pernyataan  ini  sejalan  dengan  pendapat Schraw  dan Dennison  (1994,  p.466) yang  menyatakan  bahwa  terdapat  korelasi  yang  tinggi  antara  pengetahuan kognisi  dan  regulasi  kognisi  sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  pengetahuan  dan  regulasi  dapat membantu siswa dalam hal kemandirian belajar.
Berdasarkan  pemaparan  tersebut  dapat  dimaknai  bahwa  penggunaan kemampuan  metakognitif selama  memecahkan  masalah  berbanding  lurus  dengan  hasil  kinerja  yang  diperoleh,  membiasakan siswa dengan soal-soal pemecahan masalah dapat mengembangkan kemampuan metakognitifnya, dan

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 7 (1), 2020 - 86
penggunaan  kemampuan  metakognitif  dapat  menjadikan  siswa  lebih  mandiri  dalam  belajar.  Hal  ini sejalan dengan Hofer dan Pintrich (Ormord, 2009, p. 370) yang menyatakan bahwa semakin pembel- ajar  menyadari  metakognitif  mereka  maka  akan  semakin  baik  pula  proses  belajar  dan  prestasi  yang dicapainya. Selain itu, Mok et al. (2006) mengemukakan bahwa pendekatan metakognitif akan mendu- kung pembelajaran dan penilaian diri siswa. Di samping itu, melalui strategi metakognitif kemampuan pemahaman  siswa juga  akan meningkat (Iftikhar,  2015) .  Pendapat Schneider dan  Artelt (2010) yang menyatakan  aspek  metakognitif  meliputi  pengetahuan  metakognitif  dan  regulasi  diri  menunjukkan memberi dampak yang signifikan terhadap kinerja matematika. Anggo (2011, p. 41) juga menyatakan bahwa degan melibatkan siswa dalam pemecahan masalah matematika akan mampu mengembangkan kemampuan  metakognitif.  Selain  itu,  membiasakan  siswa  menyelesaikan  soal  pemecahan  masalah dapat  mendorongnya  menggunakan  kemampuan  metakognitif  secara  tertulis  selama  menyelesaikan masalah.  Penggunaan  metakognitif  yang  berlangsung  secara  kontinu  selama  siswa  memecahkan masalah  menyebabkan  siswa  akan  mengulangi  langkah  awal  untuk  mengetahui  letak  kesalahan  dan memperbaikinya.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan  dapat  diambil  kesimpulan  bahwa  kemampuan metakognitif siswa SMA kelas XI IPA di Kabupaten Gunungkidul Kulon Progo dalam memecahkan masalah matematika masih perlu ditingkatkan. Siswa masih belum maksimal menggunakan kemampu- an  metakognitifnya  selama  memecahkan  masalah  matematika.  Secara  empiris  71  (44%)  siswa  telah mempunyai  kemampuan  metakognitif  tinggi,  16  (10%)  siswa  mempunyai  kemampuan  metakognitif sedang,  dan  73  (46%)  siswa  mempunyai  kemampuan  metakognitif  rendah.  Siswa  yang  mempunyai kemampuan  metakognitif  tinggi  telah  mampu  menggunakan  kemampuan  metakognitifnya  dalam memecahkan masalah. Tidak semua siswa yang mempunyai kemampuan metakognitif sedang mampu menggunakan kemampuan metakognitifnya selama memecahkan masalah. Namun, hampir semua sis- wa  yang  mempunyai  kemampuan  metakognitif  rendah  belum  menggunakan  kemampuan  metakog- nitifnya  dalam  memecahkan  masalah.  Beberapa  saran  yang  dapat  diberikan  berdasarkan  temuan penelitian  ini,  yaitu:  (1)  guru  hendaknya  membiasakan  siswa  dengan  soal-soal  pemecahan  masalah untuk  meningkatkan  kemampuan  metakognitif  siswa;  (2)  guru  hendaknya  memberikan  penjelasan yang lebih rinci mengenai konsep dasar suatu materi dan aplikasinya; dan (3) perlu diadakan peneliti- an  lanjutan  mengenai  kemampuan  metakognitif  siswa  selama  memecahkan  masalah  matematika, khususnya untuk meningkatkan kemampuan tersebut.

## DAFTAR PUSTAKA
Anggo, M. (2011). Pemecahan masalah matematika kontekstual untuk meningkatkan kemampuan metakognisi siswa. Edumatica: Jurnal Pendidikan Matematika , 1 (2). https://doi.org/10.22437/edumatica.v1i02.182
Baroody, A. J., & Coslick, R. T. (1993). Problem solving, reasoning, and communicating, K-8 : helping children think mathematically . Merrill.
Charles, R., Lester, F., & O’Daffer, P. (1987). How to evaluate progress in problem solving . National Council of Teachers of Mathematics.
Chrissanti, M. I., & Widjajanti, D. B. (2015). Keefektifan pendekatan metakognitif ditinjau dari prestasi belajar, kemampuan berpikir kritis, dan minat belajar matematika. Jurnal Riset Pendidikan Matematika , 2 (1), 51. https://doi.org/10.21831/jrpm.v2i1.7150
Cromley, J. (2000). Learning to think, learning to learn: What the science of thinking and learning has to offer adult education . National Institute for Literacy.
Ebel, R. L., & Frisbie, D. A. (1991). Essentials of educational measurement . Prentice Hall.
Flavell, J. H. (1979). Metacognition and cognitive monitoring: A new area of cognitive-developmental inquiry. American Psychologist , 34 (10), 906–911. https://doi.org/10.1037/0003-066X.34.10.906 Ghozali, I., & Castellan, J. (2002). Statistik non-parametrik: Teori dan aplikasi dengan program SPSS . Universitas Diponegoro.
Händel, M., Artelt, C., & Weinert, S. (2013). Assessing metacognitive knowledge: Development and
Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 7 (1), 2020 - 87

## Sri Suryaningtyas, Wahyu Setyaningrum
evaluation of a test instrument. Journal for Educational Research Online , 5 (2), 162–188. https://www.pedocs.de/frontdoor.php?source_opus=8429
Iftikhar, S. (2015). The importance of metacognitive strategies to enhance reading comprehension skills of learners: A self-directed learning approach. Journal of English Language and Literature , 2 (3), 191. https://doi.org/10.17722/jell.v2i3.83 Larkin, S. (2009). Metacognition in young children . Routledge. https://doi.org/10.4324/9780203873373
Lioe, L. T., Fai, H. K., & Hedberg, J. G. (2006). Students’ metacognitive problem-solving strategies in solving openended problems in Pairs. In Redesigning Pedagogy (pp. 243–259). Brill | Sense. https://doi.org/10.1163/9789087900977_018
Mahmudi, A. (2013). Strategi metakognitif dalam pembelajaran matematika. Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan Dan Penerapan MIPA, UNY , 18 .
Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor 21 Tahun 2016 tentang Standar Isi Pendidikan Dasar dan Menengah, Pub. L. No. 64, Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia (2016).
Mok, M. M. C., Lung, C. L., Cheng, D. P. W., Cheung, R. H. P., & Ng, M. L. (2006). Self‐assessment in higher education: experience in using a metacognitive approach in five case studies. Assessment & Evaluation in Higher Education , 31 (4), 415–433. https://doi.org/10.1080/02602930600679100
National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics . National Council of Teachers of Mathematics.
Ormord, J. E. (2009). Psikologi pendidikan membantu siswa tumbuh dan berkembang (A. Kumara & R. Rahmat (trans.)). Erlangga.
Özcan, Z. Ç. (2014). Assessment of metacognition in mathematics: which one of two methods is a better predictor of mathematics achievement? International Online Journal of Educational Sciences , 6 (1), 49–57. https://doi.org/10.15345/iojes.2014.01.006
Özsoy, G., & Ataman, A. (2017). The effect of metacognitive strategy training on mathematical problem solving achievement. International Electronic Journal of Elementary Education , 1 (2),
67–82. https://www.iejee.com/index.php/IEJEE/article/view/278
Piaget, J., & Inhelder, B. (1969). The psychology of the child (2nd ed.). Basic Books.
Pólya, G. (2014). How to solve it: A new aspect of mathematical method . Princeton University Press.
Prasetyoningrum, F. D., & Mahmudi, A. (2017). Pengaruh strategi metakognitif terhadap kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa  kelas  VIII  di  SMP  Negeri  6  Yogyakarta. Jurnal Pendidikan Matematika - S1, 6 (4), 19-27. http://journal.student.uny.ac.id/ojs/index.php/pmath/article/view/6971/6696
Ratnasari, G. I., & Widjajanti, D. B. (2015). Efektivitas pembelajaran matematika dengan model brain based  learning  dalam  pendekatan  saintifik  ditinjau  dari  kemampuan  metakognisi  dan  sikap bertanggung  jawab  siswa  SMA  N  1  Kasihan  Bantul (Unpublished  undergraduate  thesis). Universitas Negeri Yogyakarta.
Risnanosanti,  R.  (2008).  Melatih  kemampuan  metakognitif  siswa  dalam  pembelajaran  matematika.
Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika  dan  Pendidikan  Matematika,  FMIPA,  Universitas Negeri Yogyakarta (pp. 115-123). http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/6915
Schneider,  W.,  &  Artelt,  C.  (2010).  Metacognition  and  mathematics  education. ZDM  Mathematics Education, 42 , 149-161. https://doi.org/10.1007/s11858-010-0240-2
Schraw,  G.,  &  Dennison,  R.  S.  (1994).  Assessing  metacognitive  awareness. Contemporary Educational Psychology, 19 (4), 460–475. https://doi.org/10.1006/ceps.1994.1033
Sugiyono, S. (2014). Metode penelitian kuantitatif, kualitatif, dan R&D . Alfabeta. Van de Walle, J. A. (2007). Elementary and middle school mathematics . Pearson.
Wagiran, W. (2015). Metodologi penelitian pendidikan: Teori dan implementasi . Deepublish.