999 Jurnal Teknik Informatika dan Sistem Informasi ISSN 2407-4322 Vol. 10, No. 1, Maret 2023, Hal. 999-1009 E-ISSN 2503-2933

## Unjuk Kerja Kombinasi Single Exponential Smoothing Dengan Fuzzy Time Series
Mhd. Adi Setiawan Aritonang* 1 , Opim Salim Sitompul 2 , Herman Mawengkang 3 1,2,3 Pascasarjana Ilmu Komputer, Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi, Universitas Sumatera Utara, Medan
e-mail: 1 muhammadadiaritonang@gmail.com, * 2 opim@usu.ac.id, 3 mawengkang@usu.ac.id

## Abstrak
Metode Fuzzy Time Series merupakan metode yang dapat menangkap pola dari data masa lalu untuk  memprediksi  data  di  masa  yang  akan  datang.  Kegiatan  memprediksi  dapat  digunakan dalam  proses  pengambilan  suatu  keputusan.  Untuk  meningkatkan  kinerja  Metode  Fuzzy  Time Series  dibutuhkan  metode  tambahan,  saat  ini  peneliti  menggabungkan  kinerja  Single Exponential  Smoothing  dan  Fuzzy  Time  Series  dalam  menghasilkan  prediksi  yang  lebih  baik. Hasil Penelitan menunjukkan proses pengolahan dataset dengan menggunakan Metode Single Exponential  Smoothing  mempercepat  waktu  training  meningkatkan  akurasi  dan  menurunkan nilai error. Dikarenakan proses berulang yang dimiliki metode Single Exponential Smoothing. Hasil  perhitungan  Metode  Single  Exponential  Smoothing  dengan  nilai  alpha  0,1  dapat menghasilkan  nilai  error  (MAPE)  sebesar  6,057739865  dan  dihitung  Kembali  dengan menggunakan  Metode  Fuzzy  Time  Series  menghasilkan  nilai  error  (MAPE)  yang  lebih  tinggi, yakni  mencapai  angka  13,86804695.  Hasil  dari  perhitungan  dengan  metode  fuzzy  time  series juga menunjukkan angka pasien sembuh yang menurun pada periode berikutnya
Kata kunci : Fuzzy Time Series , Peramalan, Single Exponential Smoothing

## 1. PENDAHULUAN
Metode Exponential  Smoothing adalah  suatu  prosedur  yang  secara  terus-menerus memperbaiki peramalan dengan rata-rata (menghaluskan = smoothing ) nilai masa lalu dari suatu data  runtut  waktu  dengan  Metode Exponential  Smoothing merupakan  pengembangan  dari metode Moving  Averages .  Dalam  metode  ini  peramalan  dilakukan  dengan  mengulang perhitungan  secara terus  menerus  dengan  menggunakan  data  terbaru.  Setiap  data  diberi bobot, data yang lebih baru diberi bobot yang lebih besar. Tiga metode dalam Exponential Smoothing diantaranya Single  Exponential  Smoothing , Double  Exponentials  Smoothing, dan Triple Exponentials  Smoothing .  Metode Exponential  Smoothing peramalan  yang  cukup  baik  untuk peramalan  jangka  panjang  dan  jangka  menengah.  Kelebihan  utama  dari  metode exponential smoothing adalah dilihat dari kemudahan dalam operasi yang relative rendah. Fuzzy Time Series merupakan  kumpulan  nilai  variabel  berdasarkan  waktu.  Analisis  time  series  adalah  suatu analisis  yang  bertujuan  untuk  menemukan  pola  dalam  deret  data  histori  dan mengekstrapolasikan  pola  tersebut  ke  masa  yang  akan  datang  sebagai  suatu  prediksi  kondisi masa yang akan datang. Metode Fuzzy Time Series merupakan metode yang dapat menangkap pola  dari  data  masa  lalu  untuk  memprediksi  data  di  masa  yang  akan  datang.  Kegiatan memprediksi  dapat  digunakan  dalam  proses  pengambilan  suatu  keputusan.  Logika Fuzzy diperkenalkan  pertama  kali  oleh  Prof.  Lutfi  Zadeh,  seorang  guru  besar  pada University  of California Berkeley berkebangsaan Iran pada sekitar tahun 1965.
Jatisi ISSN 2407- 4322 Vol. 10, No. 1, Maret 2023, Hal. 999-1009 E- ISSN 2503 -2933 1000
Mhd. Adi , et., al [ Unjuk Kerja Kombinasi Single Exponential Smoothing Dengan Fuzzy Time Series] IJCCS Vol. x, No

## 2. LITERATURE REVIEW
A. Peramalan ( Forecasting ) Peramalan  ( forecasting )  sangat  penting  bagi  setiap  organisasi,  karena  hal  ini  akan menjadi  dasar  pengambilan  keputusan  manajemen  yang  tentunya  akan  mempengaruhi perkembangan  organisasi.  Metode  peramalan  berfungsi  untuk  memprediksi  data  runtut  waktu ( time  series )  beberapa  periode  yang  akan  datang  berdasarkan  data  beberapa  periode sebelumnya.  Peramalan  adalah  memprediksi  kejadian  yang  akan  datang  dengan  menggunakan data-data sebelumnya (data historis) yang nantinya akan menjadi dasar pengambilan keputusan. [1] Untuk melakukan peramalan diperlukan metode tertentu dan metode mana yang digunakan tergantung dari data dan informasi yang akan diramal serta tujuan yang hendak dicapai. Dalam prakteknya terdapat berbagai metode peramalan antara lain [2].
B. Single Exponential Smoothing
Exponential  Smoothing (penghalusan  eksponensial)  merupakan  metode  peramalan rataan bergerak dengan pembobotan di mana titiktitik data dibobotkan oleh fungsi eksponensial. Single Exponential Smoothing dapat digambarkan secara matematis:
(1)
Keterangan: Ft = peramalan baru Ft-1 = peramalan sebelumnya
α = konstanta penghalusan (0 ≤ α ≤ 1) At-1 = permintaan aktual periode lalu
Single  Exponential  Smoothing yang  telah  disesuaikan  dengan  adanya  tren  disebut Double  Exponential  Smoothing . Double  Exponential  Smoothing dapat  digambarkan  secara matematis:
(2) (3) (4) (5) Keterangan: Ft = peramalan double exponential smoothing pada periode t At = peramalan single exponential smoothing pada periode t Ft-1 = peramalan double exponential smoothing pada periode t-1
α = konstanta penghalusan (0 ≤ α ≤ 1)

## C. Fuzzy Time Series
Analisa  deret  waktu  didasarkan  pada  asumsi  bahwa  deret  waktu  tersebut  terdiri  dari komponen komponen trend (T), cycl e (C), season (S), dan random (R) yang akan menunjukan suatu pola tertentu. Penjelasan komponen-komponen tersebut adalah sebagai berikut:
1. Tren d  (T)  merupakan  sifat  dari  permintaan  masa  lalu  terhadap  waktu  terjadinya  apakah permintaan tersebut cenderung naik, turun atau konstan.
2. Cycle (C)  merupakan  sifat  dari  permintaan  dalam  satu  periode  apakah  mengalami permintaan dengan jumlah yang sama atau tidak.
3. Season (S) merupakan fluktuasi permintaan suatu produk  yang dapat  mengalami kenaikan atau  penurunan  pada  saat  saat  musim  tertentu.  Pola  ini  biasanya  disebabkan  oleh  factor cuaca,  musim  libur  panjang,  hari  raya  keagamaanyang  akan  berulang  secara  periodic  tiap tahunnya.
1001 Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 10, No. 1, Maret 2023, Hal. 999-1009 E-ISSN 2503-2933
4. Random (R) permintaan suatu produk dapat berubah secara tiba-tiba yang disebabkan oleh faktor tertentu. Contoh bencana alam, promosi khusus, perusahaan pesaing, dimana faktor- faktor ini tidak dapat diperkirakan dan tidak mempunyai pola tertentu [3].

## 3. RESEARCH METHODOLOGY
Pada  proses  metedologi  penelitian  ini  dilakukan  dengan  menggunakan  tiga  tahap penelitian yaitu pada Tahap pertama dilakukannya studi literatur yang diambil dari penelitian – penelitian  terdahulu  yang  sudah  ada  yang  dapat  menghasilkan  sebuah  proposal  penelitian[4]. Tahap  kedua  yaitu  dilakukannya  proses  pemodelan  dan  perancangan  sistem  dengan  cara pengumpulan data dan bagaimana cara dalam menganalisis data yang akan diterapkan terhadap algoritma yang digunakan. Tahap ketiga yaitu di lakukannya proses pemilihan tools yang akan digunakan dalam mengimplementasi proses analisa data dan proses uji coba hasil penelitian [5].
A. Arsitektur Umum
Pada penelitian ini, arsitektur umum dari perancangan sistem ditunjukkan pada Gambar diatas, dimana kerja sistem ini dibagi menjadi beberapa bagian:
Gambar 1. Perancangan Kerja Sistem
Jatisi ISSN 2407- 4322 Vol. 10, No. 1, Maret 2023, Hal. 999-1009 E- ISSN 2503 -2933 1002
Mhd. Adi , et., al [ Unjuk Kerja Kombinasi Single Exponential Smoothing Dengan Fuzzy Time Series] IJCCS Vol. x, No
1. Input
Dataset yang dimiliki akan dimasukkan pada sistem yang dibangun [6].
2. Preprocessing
Setelah  didapat  hasil  dari  Perhitungan  Prediksi Fuzzy  Time  Series selanjutnya  dilakukan Preprocessing Single Exponential Smooting . Tahapannya adalah plot data dari time series dan penentuan nilai alpa, yaitu:
a. Case Folding
Case Folding merupakan tahapan mengubah setiap huruf pada kata yang akan menjadi huruf kecil  atau  huruf besar  sehingga  jenis  huruf  yang  akan  diproses  menjadi  seragam  dan  dapat mempermudah tahapan [7].
b. Tokenization
Tokenisasi merupakan tahapan penguraian teks dalam sebuah paragraf, kalimat atau halaman menjadi potongan-potongan yang disebut token untuk kemudian akan dianalisa Tujuan dari tokenization  yaitu  kata-kata  dalam  sebuah  paragraf,  kalimat  atau  halaman  diubah  menjadi satuan kata [7].
c. Stopwords Removal
Stopwords Removal merupakan proses penghapusan kata yang termasuk di dalam daftar stopwords yang ada didalam file .csv yang dianggap tidak berpengaruh dalam kalimat. Contoh kata yang termasuk stop- word adalah“yang”, “dan”,“di”, “dari”,“sedang”, “ke”, “ini”, “oleh”, ”untuk” dan lain sebagainya [7].
d. Stemming
Stemming merupakan  proses  pengubahan  kata  yang  menggandung  imbuhan  menjadi  kata dasar dengan menghapus awalan dan akhiran yang terdapat pada suatu kata, tujuannya untuk melakukan pengelompokan kata-kata yang diturunkan dari sebuah data stem yang umum dan kata dasar [7].
3. Perhitungan Prediksi Single Exponential Smooting Hasil dari Preprocessing Single Exponential Smooting akan dihitung agar mendapatkan prediksi akhir [8].
4. Perhitungan Prediksi Fuzzy Time Series Tahapan  ini  untuk  menghitung  hasil  dari Preprocessing  Fuzzy  Time  Series .  Sehingga mendapatkan hasil prediksi dari Fuzzy Time Series [9].
5. Output
Selanjutnya  mendapatkan  hasil  prediksi  gabungan  antara  algoritma fuzzy  time  series dan metode single  exponential  smoothing .  Menguji  tingkat  keakuratan  dari  hasil  peramalan dalam penerapan algoritma fuzzy time series dan metode single exponential smoothing [9].

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Implementasi Single Exponential Smoothing dan Fuzzy Time Series Pada Sistem Dalam  melakukan  implementasi  Optimasi  Metode Single  Exponential  Smoothing dan Fuzzy  Time  Series dibantu  dengan  aplikasi  yang  di- program sendiri,  memiliki  beberapa  cara antara lain [10]:
1003 Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 10, No. 1, Maret 2023, Hal. 999-1009 E-ISSN 2503-2933

## 1. Membaca File dataset
Gambar 2. Dataset Sistem Single Exponential Smooting dan Fuzzy Time Series
2. Selanjutnya penerapan metode single exponential smoothing menghasilkan smoothing level dengan 9 level yang dihasilkan dari pencarian RMSE dan MAPE.
G ambar 3. Hasil Perhitungan Dengan Single Exponential Smoothing
3. Grafik Hasil Metode Single Exponential Smoothing
Jatisi ISSN 2407- 4322 Vol. 10, No. 1, Maret 2023, Hal. 999-1009 E- ISSN 2503 -2933 1004
Mhd. Adi , et., al [ Unjuk Kerja Kombinasi Single Exponential Smoothing Dengan Fuzzy Time Series] IJCCS Vol. x, No
Gambar 4. Grafik Hasil Metode Single Exponential Smoothing
4. Grafik Hasil dengan Metode Fuzzy Time Series
Gambar 5. Grafik Hasil Dengan Metode Fuzzy Time Series
5. Hasil Perhitungan penerapan Metode Single Exponential Smoothing dan Metode Fuzzy Time Series
Gambar 6. Hasil Perhitungan Penerapan Metode Single Exponential Smoothing dan Metode Fuzzy Time Series
1005 Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 10, No. 1, Maret 2023, Hal. 999-1009 E-ISSN 2503-2933
B. Pembahasan Untuk mengolah dataset tahapan awal yaitu menentukan himpunan semesta Nilai terkecil   = 1994573 Nilai terbesar   = 4111619
U = [1994573, 4111619] Panjang interval R = (max – min) (6) R = 1994573 – 4111619 = -2117046 (7) K = 1 + 3,3 x log(n) (8) K = 1 + 3,3 x log(165) (9)
= 8,31769702 dibulatkan menjadi 8 Interval = 2117046/8 = 264630,75
Tabel 1. Hasil Frekuensi dan Nilai Tengah Tiap Frekuensi
Setelah  itu  dilakukan  proses  fuzifikasi  data  dan  menghasilkan  tabel  fujifikasi  data seperti tabel 2 berikut:
Tabel 3. Fujifikasi Data
Jatisi ISSN 2407- 4322 Vol. 10, No. 1, Maret 2023, Hal. 999-1009 E- ISSN 2503 -2933 1006
Mhd. Adi , et., al [ Unjuk Kerja Kombinasi Single Exponential Smoothing Dengan Fuzzy Time Series] IJCCS Vol. x, No
Selanjutnya nilai fuzifikasi data dijadikan Fuzzy Logic Relationship Group seperti berikut:
Grup 1 a1->a1, a1->a2 Grup 2 a2->a2, a2->a3 Grup 3 a3->a3, a3->a4 Grup 4 a4->a4, a4->a5 Grup 5 a5->a5, a5->a6 Grup 6 a6->a6, a6->a7 Grup 7 a7->a7, a7->a8 Grup 8 a8->a8, a8->a9 Grup 9 Dilakukan pembobatan: Pembobotan ternormalisasi Selanjutnya menghitung nilai peramalan F1 = [m1,m2] x [a1,a2] (10) = [2126888,38, 2391519,18] x [ 0,9, 0,1] =2153351,46 F2 = [m2, m3] x [a2,a3] (11) = [2391519,18, 2656149,98] x [ 0,875, 0,125] = 2424598,03 F3 = [m3, m4] x [a3, a4] (12)
= [2656149,98,2920780,78] x [ 0,83333333,0,16666667]
1007 Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 10, No. 1, Maret 2023, Hal. 999-1009 E-ISSN 2503-2933
= 2700255,11
F4 = [m4, m5] x [a4, a5] (13) = [2920780,78,3185411,58] x [0,85714286,0,14285714]
= 2958585,18
F5 = [m5, m6] x [a5, a6] (14) = [3185411,58,3450042,38] x [0,83333333,0,16666667] = 3229516,71 F6 = [m6, m7] x [a6, a7] (15) = [3450042,38 , 3714673,18] x [ 0,9 , 0,1] = 3476505,46 F7 = [m7, m8] x [ a7, a8] (16)
= [3714673,18, 3979303,98] x [ 0,9230769 , 0,07692308]
= 3741136,26
F8 = [m8] x [ a8]
(17)
= 3979303,98 x 1 =3979303,98
Tabel 3. Hasil Prediksi
Jatisi ISSN 2407- 4322 Vol. 10, No. 1, Maret 2023, Hal. 999-1009 E- ISSN 2503 -2933 1008
Mhd. Adi , et., al [ Unjuk Kerja Kombinasi Single Exponential Smoothing Dengan Fuzzy Time Series] IJCCS Vol. x, No

## 1. Menghitung Nilai RMSE
(Y'-Y) 2 =  (3500556- 3412332,046) 2 (18) = 7783385856
Rangkum hasil proses tersebut pada setiap periode sehingga didapatkan hasil 132433852588579
RMSE = 895895,8699 (19) 2. Menghitung Nilai MSE MSE = = 802629409628 (20) 3. Menghitung Nilai MAE |Y'-Y| = |3500556- 3412332,046| = 88223,5 (21) Rangkum hasil proses tersebut pada setiap periode sehingga didapatkan hasil 63036352 MAE = 382038,4993 4. Menghitung Nilai MAPE = (22)
= 2,520271 Rangkum hasil proses tersebut pada setiap periode sehingga didapatkan hasil 386,4861
MAPE =
13,868049
Berdasarkan  hasil  dari  penelitian  yanag  telah  dilakukan,  penulis  dapat  mengambil kesimpulan  yang  berkaitan  dengan  rumusan  masalah  dan  tujuan  penulisan  yaitu  hasil perhitungan pada kategori sembuh menggunakan metode single exponential smoothing dengan nilai  alpha  0,1  dapat  menghasilkan  nilai error (MAPE)  sebesar  6,057739865,  perhitungan tersebut menunjukkan angka pasien sembuh menurun pada periode berikutnya [11].
Hasil  perkiraan  dari  metode single  exponential  smoothing tersebut  dihitung  kembali menggunakan  metode fuzzy  time  series menghasilkan  nilai  error  (MAPE)  yang  lebih  tinggi, yakni  mencapai  angka  13,868049.  Hasil  dari  perhitungan  dengan  metode fuzzy  time  series juga menunjukkan angka pasien sembuh yang menurun pada periode berikutnya.

## 5. KESIMPULAN
Dalam  proses  pengolahan  dataset  dengan  menggunakan Metode  Single  Exponential Smoothing mempercepat  waktu training meningkatkan  akurasi  dan  menurunkan  nilai  error. Dikarenakan  proses  berulang  yang  dimiliki  metode Single  Exponential  Smoothing .  Hasil perhitungan Metode Single  Exponential Smoothing dengan nilai alpha 0,1 dapat menghasilkan nilai error (MAPE) sebesar 6,057739865 dan dihitung Kembali dengan menggunakan Metode Fuzzy  Time  Series menghasilkan  nilai  error  (MAPE) yang  lebih  tinggi,  yakni  mencapai  angka 13,86804695. Hasil dari perhitungan dengan metode fuzzy time series juga menunjukkan angka pasien sembuh yang menurun pada periode berikutnya.
1009 Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 10, No. 1, Maret 2023, Hal. 999-1009 E-ISSN 2503-2933

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Bertozzi, A, L., Franco, E., Mohler, G., Short, M, B., Sledge, D. (2020). The Challenges of  Modeling  and  Forecasting  The  Spread  of  COVID-19. Proceedings  of  the  National Academy of Sciences of the United States of America.(16732)
https://doi.org/10.1073/pnas. 2006520117
[2] Cahya,  H,  A.,  Wulanningrum,  R  dan  Pamungkas,  D,  P.  (2020).  “Sistem  Prediksi  Fuzzy Time  Series  dan  Perangkingan  Weighted  Product  pada  Penjualan  Es  Buah”, Kumpulan Jurnal Ilmu Komputer (KLIK) , Vol. 7, No.3, Juni. 2020.
[3] Chen,  C,  H.,  Chen, T,  L and Teoh,  H, J.  (2008)  “ Fuzzy-Time Series  Based  on Adaptive Expectation  Model  for  TAIEX  forecasting ”.  Expert  System  Application  Vol.  34.  Hal. 1126-1132.
[4] Yuniastari,  &  Wirawan.  (2016). Peramalan  Permintaan  Produk  Perak  Menggunakan Metode  Simple  Moving  Average  dan  Exponential  Smoothing .  Jurnal  Sistem  dan Informatika. STIKOM, Denpasar. Vol. 9. No. 1.
[5] Bertozzi, A, L., Franco, E., Mohler, G., Short, M, B., Sledge, D. (2020). The Challenges of  Modeling  and  Forecasting  The  Spread  of  COVID-19 .  Proceedings  of  The  National Academy of Sciences of The United States of America. (16732). https://doi.org/10.1073/ pnas.2006520117
[6] Cahya,  H,  A.,  Wulanningrum,  R  dan  Pamungkas,  D,  P.  (2020). “Sistem  Prediksi  Fuzzy Time Series dan Perangkingan Weighted Product pada Penjualan Es Buah”, Kumpulan Jurnal Ilmu Komputer (KLIK), Vol. 7, No.3, Juni. 2020.
[7] Chen, C, H., Chen, T, L and Teoh, H, J. (2008 ) “Fuzzy-Time Series Based on Adaptive Expectation  Model  for  TAIEX  forecasting”. Expert  System  Application  Vol.  34.  Hal. 1126-1132.
[8] Yuniastari,  &  Wirawan.  (2016). Peramalan  Permintaan  Produk  Perak  Menggunakan Metode  Simple  Moving  Average  dan  Exponential  Smoothing. Jurnal  Sistem  dan Informatika. STIKOM, Denpasar. Vol. 9. No. 1.
[9] Azmiyati, Sarah dan Widya N.T. (2017). Peramalan Jumlah Tandan Buah Segar (TBS) Kelapa Sawit Dengan Metode Fuzzy Time Series Chen dan Algoritma Ruey Chyn Tsaur . Jurnal  PASTI  Volume  VIII,  No.  1,  Hal.  :  36  –  44.  Universitas  Al-Azhar  Indonesia Jakarta.
[10] Sumarti,  Hayati  M.  N.,  Wahyunings,  S.  2017. Peramalan  Menggunakan  Metode  Fuzzy Time Series Cheng. Dalam Junal Eksponensial Vol 8, No. 1, ISSN 2085-7829.
[11] Elfajar,  A.  B.,  Setaiawan,  B.  D.,  Dewi,  C.  (2017). Peramalan  Jumlah  Kunjungan Wisatawan  Kota  Batu  Menggunakan  Metode  Time  Invariant  Fuzzy  Time  Series .  Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer. Vol. 1, No. 2, hlm. 85-94.