PRISMA , 11(1), 279-290, Juni 2022 https://jurnal.unsur.ac.id/prisma DOI: https://doi.org/10.35194/jp.v11i1.2263

## Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Program Linear ditinjau berdasarkan Kemandirian Belajar Siswa SMA
Aisyah Nurwulan Ekadiarsi 1 , Hikmatul Khusna 2*
1,2 Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. HAMKA, Jakarta *hikmatulhusna@uhamka.ac.id
Submitted : 25-05-2022 Revised : 04-06-2022 Accepted: 06-06-2022 Published: 10-06-2022

## ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada materi program linier ditinjau kemandirian belajar tinggi, sedang dan rendah di tingkat SMA. Deskriptif kualitatif adalah metode yang digunakan dalam penelitian ini. Instrumen pada penelitian ini adalah Angket Kemandirian belajar, Soal tes kemampuan pemecahan masalah materi Program linear, dan wawancara. Dengan 3 siswa sebagai subjek penelitian untuk mewakili siswa kemandirian belajar tinggi, sedang, dan rendah. Pemilihan Subjek dengan kemandirian belajar tinggi, sedang, dan rendah berdasarkan analisis tabel wright map menggunakan rasch model . Subjek terpilih diberikan soal tes kemampuan pemecahan masalah materi program linear dan wawancara untuk menganalisis kemampuan pemecahan masalah yang dimiliki siswa. Teknik analisis data yang digunakan adalah mengumpulkan  data,  mereduksi  data,  menyajikan  data  dan  menarik  kesimpulan.  Hasil  penelitian diperoleh  siswa  yang  memiliki  kemandirian  belajar  yang  tinggi  lebih  memiliki  kemampuan pemecahan masalah yang paling baik dibandingkan dengan siswa yang memiliki kemandirian belajar sedang,  dan  rendah.  Pada  siswa  dengan  kemandirian  belajar  tinggi  dapat  memenuhi  4  indikator kemampuan pemecahan masalah dengan sangat baik serta memperoleh skor maksimal. Sedangkan pada siswa dengan kemandirian belajar sedang dan rendah hanya memenuhi 3 indikator kemampuan pemecahan masalah serta skor yang diperoleh tidak maksimal.
Kata Kunci: kemampuan pemecahan masalah; kemandirian belajar; program linear

## ABSTRACT
The objective of this study was to describe students’ mathematical problem-solving skills on linear programming material in terms of high, moderate, and low self-regulated learning at the senior high school level. Descriptive qualitative is the method use in this study. This research’s instruments are self-regulated questioner, linear-program materials test, and interviews. With 3 students as research subjects  to  represent  self-regulated  learning  students  high,  moderate,  and  low.  The  selection  of subjects with high, moderate, and low self-regulated learning was based on the Wright Map table analysis using the Rasch model. Selected subjects were given a problem-solving skills test of linear programming  material  and  interviews  to  analyze  students’  problem-solving  skills.  Data  analysis techniques are used for data collecting, data reduction, data presentation, and deduction drawing. The results obtained that students who had high self-regulated learning had the best problem-solving skills compared to those who had moderate and low self-regulated learning. Students with high self- regulated learning could fulfill 4 indicators of problem-solving skills very well and got a maximum score. Meanwhile, students with moderate and low self-regulated learning only met 3 indicators of problem-solving skills and the scores obtained were not optimal.
Keywords: linear programming ; problem solving skills; self-regulated learning

## PENDAHULUAN
Pembelajaran matematika memerlukan kompetensi matematika yang salah satunya adalah  kemampuan  pemecahan  masalah,  hal  ini  dianggap  sangat  penting  karena  dapat melatih  siswa untuk berpikir tentang pengetahuan  dan keterampilan matematika yang baru (Muhammad et al., 2018; Nurfatanah et al., 2018; Septian & Rahayu, 2021). Kemampuan pemecahan  masalah  juga  merupakan  prinsip  dasar  siswa  ketika  belajar  matematika  di sekolah,  karena  salah  satu  bentuk  dasar  dan  dasar  kompetensi  matematika  (Zuliyanti  & Pujiastuti,  2020). Kemampuan Pemecahan masalah  merupakan cara untuk  menyelesaikan kesulitan-kesulitan yang sedang dilalui dengan harapan untuk mencapai tujuan (Sumartini, 2016).  Kemudian  Prismana  et  al.  (2018)  memperkuat  dengan  mengatakan  kemampuan pemecahan  masalah  merupakan  sebuah  proses  yang  berkaitan  dengan  langkah-langkah untuk  penyelesaian  masalah  atau  bisa  disebut  pengetahuan  prosedural,  serta  berkaitan dengan  menentukan  strategi  untuk  penyelesaian  dengan  konsep  dasar  atau  biasa  disebut dengan pengetahuan konseptual.
Kemampuan pemecahan masalah juga memiliki 4 indikator menurut Polya Heni et al. (2020) yakni: (1) Memahami masalah, (2) Merancang penyelesaian , (3) Memecahkan masalah,  (4)  Mengevaluasi  (mengecek  kembali).  Namun  pada  kenyataannya  tidak  semua siswa  di  Indonesia  mengalami  kemudahan  dalam  memahami  ilmu  matematika.  Hal  itu disebabkan  oleh  kemampuan  pemecahan  masalah  pada  siswa  yang  masih  lemah  akibat proses pembelajaran pada saat pembelajaran matematika sedikit dalam menggunakan soal- soal yang berbasis HOTS dan bukan merupakan soal yang kontekstual (Asih & Ramadhani, 2019).  Namun  dalam    penelitian  Putra  et  al.  (2018)  dijelaskan  bahwa  penyebab  lain rendahnya kemampuan pemecahan masalah yaitu kurang ketelitian dan keahlian yang siswa miliki dalam menyelesaikan soal. Didukung oleh penelitian Rahmawati dan Permata (2018) pada  soal  cerita  program  linear  yang  diberikan  siswa  tidak  dapat  menyelesaikan  soal dikarenakan siswa tidak memahami soal yang diberikan.
Kemandirian  belajar  merupakan  aspek  penting  untuk  mendukung  pembelajaran sehingga  siswa  yang  memiliki  keinginan  sendiri  untuk  belajar  akan  mempermudah  siswa dalam  memahami  (Septian,  2022;  Tsany  et  al.,  2020).  Kemandirian  dalam  belajar  dapat membentuk  kepribadian  siswa  menjadi  percaya  diri,  bertanggung  jawab,  dan  mampu mengatasi  kesulitan  (Anjarsari  et  al.,  2021).  Menurut  Sumarni  dan  Sumarmo  (2016) Kemandirian  belajar  adalah  sebuah  proses  perencanaan  atau  pengawasan  diri  dari  proses kognitif  dan  afektif  untuk  penyelesaian  tugas  akademik.  Fauzi  dan  Widjajanti  (2018) berpendapat Kemandirian belajar menjadikan siswa mempunyai kemampuan belajar yang bagus serta meningkatnya kualitas belajar, dengan menerapkan perencanaan pembelajaran untuk memaksimalkan kegiatan belajar, mengawasi kegiatan belajarnya, mengecek kembali kemampuan  belajarnya  secara  sendiri  supaya  mendapatkan  hasil  maksimal.  Kemandirian belajar merupakan sebuah keadaan siswa melakukan pembelajaran sendiri tanpa tergantung orang lain (Isnaeni et al., 2018). Maka dapat disimpulkan kemandirian belajar adalah siswa melakukan  pembelajaran  atas  kesadaran  dirinya  sendiri  dengan  membuat  strategi pembelajaran  yang  sesuai  dengan  dirinya  sendiri  agar  mendapatkan  hasil  belajar  yang maksimal.
Indikator kemandirian belajar   menurut  Sumarni  dan Sumarmo (2016) memiliki  9 indikator  : (1) Keinginan dan semangat belajar dari dalam diri sendiri, (2) Merencanakan
keperluan belajarnya sendiri, (3) Menentukan sasaran belajar, (4) Memantau, Mengolah dan Meninjau, (5) Melihat kesulitan sebagai masalah yang harus diselesaikan, (6) Menggunakan serta  mencari  referensi  yang  sesuai,  (7)  Menentukan  dan  mengimplementasikan  metode belajar, (8) Memeriksa kembali metode belajar yang telah digunakan (9) Keyakinan terhadap kemampuan yang dimiliki.
Beberapa peneliti  yang  telah meneliti  terkait kemampuan pemecahan masalah  dan kemandirian belajar  yaitu penelitian Rahmatiya dan Miatun (2020). Mengaitkan pemecahan masalah  dengan  resiliensi  matematika  menghasilkan  siswa  dengan  resiliensi  tinggi  yang menyelesaikan  masalah  dengan  baik  dibandingkan  dengan  siswa  dengan  resiliensi.  Pada penelitian Sembiring dan Wardani (2021) mengaitkan kemandirian belajar dan kecemasan belajar dilihat dari gender menyebabkan kemandirian belajar yang lebih tinggi untuk anak laki-laki dan kecemasan yang lebih rendah, dibandingkan anak perempuan. Pada penelitian Rodliyah et al. (2021) mengaitkan kemampuan pemecahan masalah dan kemandirian belajar di  SMP  menghasilkan  bahwa  siswa  yang  kemampuan  memecahkan  masalah  sangat  baik memiliki  intensitas  tinggi  kemandirian  belajar,  siswa  yang  kemampuan  memecahkan masalah  baik  memiliki  intensitas  sedang  kemandirian  belajar,  siswa  yang  kemampuan memecahkan masalah cukup memiliki intensitas rendah kemandirian belajar.
Jika dilihat pada penelitian sebelumnya terdapat gap yaitu belum ada yang membahas kemampuan  pemecahan  masalah  masalah  terhadap  kemandirian  belajar  siswa  SMA  pada materi  program  linear.  Sedangkan,  kebaruan  pada  penelitian  ini  yaitu  jenjang  SMA,  dan materi  program  linear.  Oleh  karena  itu  peneliti  tertarik  untuk  melakukan  penelitian  ini dengan  tujuan  untuk  mengetahui  kemampuan  pemecahan  masalah  pada  materi  program linier dengan siswa yang memiliki kemandirian belajar tinggi,sedang, dan rendah di tingkat SMA.

## METODE PENELITIAN
Deskriptif  kualitatif  adalah  metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini.  Menurut Zaluchu (2020) pada metode kualitatif dilakukan analisis teori dan interpretasi makna yang mendalam  hingga  mendapatkan  sebuah  kesimpulan. Pemilihan  3  subjek  dengan  teknik purposive sampling , memilih subjek berdasarkan pertimbangan peneliti untuk mendapatkan subjek yang tepat untuk masalah penelitian (Umrati & Wijaya, 2020). Dari 3 subjek yang terpilih mewakili siswa berkemandirian belajar tinggi, sedang, dan rendah. Pemilihan subjek kemandirian  belajar  tinggi,  sedang,  dan  rendah  berdasarkan  analisis  tabel wright  map menggunakan rasch  model .  Menurut  Wati  et  al.  (2019) rasch  model dipakai  untuk pengolahan  data  yang  berasal  dari  data  mentah  yang  diubah  menjadi  data  logit  sehingga dapat  mengetahui  informasi infit,  outfit,  dan  unidimensionality .  Subjek  terpilih  diberikan soal  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  materi  program  linear  dan  wawancara  untuk menganalisis kemampuan pemecahan masalah yang dimiliki siswa. Instrumen penelitian ini menggunakan 3 instrumen yaitu: (1) Instrumen angket kemandirian belajar, (2) Instrumen tes soal uraian kemampuan pemecahan masalah matematis dengan materi program linear, dan  (3)  Instrumen  wawancara.  Instrumen  yang  diujikan  telah  divalidasi  oleh  2  dosen Pendidikan  Matematika  UHAMKA,  serta  salah  satu  guru  matematika  di  SMA  Jakarta sehingga layak untuk digunakan.
Teknik  Analisis  data  yang  digunakan  bersumber  dari  Rijali  (2019) yaitu Pengumpulan Data, dikumpulkan melalui kegiatan observasi, angket, tes, wawancara, serta dokumentasi.  Reduksi  Data,  menyederhanakan  data  kompleks  yang  telah  terkumpul  agar data  menjadi  sederhana  namun  tetap  utuh.  Penyajian  data,  kegiatan  menyusun  berbagai informasi  yang  telah  didapatkan  sehingga  bisa  dibuat  kesimpulan  dan  dijabarkan  dalam bentuk  narasi  deskriptif.  Penarikan  kesimpulan,  menarik  kesimpulan  berdasarkan  hasil temuan yang terbaru dan merupakan deskripsi yang belum ada sebelumnya.
Hasil  pengolahan  data  angket  kemandirian  belajar  pada  Gambar  1  pada  bagian person terdapat 2 siswa dengan kategori kemandirian belajar yang tinggi, 28 siswa dengan kategori  sedang,  dan  5  siswa  yang  kategori  rendah.  Sedangkan  untuk  di  bagian item diperoleh 6 pernyataan yang sulit  untuk  disetujui, 21 pernyataan netral,  dan 5 pernyataan yang mudah untuk disetujui.
Untuk  pemilihan  subjek  siswa  dipilih  salah  satu  dari  masing-masing  kategori berdasarkan  Gambar  1,  kemudian dilakukan wawancara dengan guru untuk  memvalidasi, sehingga terpilih 3 siswa, sebagai berikut:
Tabel 1. Subjek Terpilih Siswa Kategori Kode 001P Tinggi ST 003P Sedang SS 010P Rendah SR

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Dari 3 subjek yang terpilih kemudian mengerjakan soal tes kemampuan pemecahan masalah  dengan  materi  program  linear.  Indikator  kemampuan  pemecahan  masalah  yang digunakan Polya menurut  Heni et al. (2020) yaitu : (1) Memahami masalah, (2) Merancang penyelesaian , (3) Memecahkan masalah, (4) Mengevaluasi (mengecek kembali). Kemudian dilakukan wawancara terarah kepada subjek yang telah terpilih, namun bisa di kembangkan sesuai jawaban dari subjek.
Berikut hasil data yang diperoleh oleh peneliti dari ketiga subjek yang terpilih dari masing-masing kategori:
Gambar 1. Wright Maps WinSteps
Tabel 2. Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Materi Program Linear
Kode Skor Jumlah Skor No Soal Memahami Masalah Merancang Penyelesaian Memecahkan masalah Mengevaluasi ST 1 3 3 3 2 11 2 3 3 3 2 11 SS 1 3 2 1 0 6 2 3 2 1 0 6 SR 1 3 3 1 0 7 2 3 1 1 0 5

## 1. Subjek dengan Kemandirian Belajar Tinggi (ST)
Berikut ini akan dibahas tentang kemampuan pemecahan masalah matematis subjek dengan kemandirian belajar tinggi (ST):
Pada  Gambar  2  terdapat  jawaban  No.1.  Pada  indikator  Memahami  Masalah,  ST terlihat  sudah  bisa  memahami  masalah  dengan  baik  terbukti  ST  sudah  bisa  menuliskan jawaban  dari  soal  dengan  merubahnya  ke  dalam  tabel  matematika,  serta  sudah  dapat menuliskan apa yang ditanyakan dalam model matematika. Hal ini juga dibuktikan dengan wawancara ST dapat menjelaskan kembali pertanyaan dengan lancar dan memahami tujuan dari soal No.1 adalah mencari keuntungan maksimum.
Pada  indikator  Merancang  Penyelesaian,  ST  sudah  sangat  baik  ,  karena  ST  sudah bisa  menentukan  cara  penyelesaian  dengan  membuat  model  matematika  dengan  tepat, terbukti  ST  menuliskan  fungsi  kendala  : 3𝑥 + 𝑦 ≤ 24;  𝑥 + 3𝑦 ≤ 36 ,  dan  fungsi  tujuan  : 100.000𝑥 + 120.000𝑦 dan  dibuktikan  juga  dengan  wawancara  yang  dilakukan  oleh peneliti, ST mengatakan bahwa langkah awal untuk ST membuat model matematika dengan memisalkan cookies A = 𝑥 , dan cookies B = 𝑦 , kemudian untuk mempermudah membuat tabel matematika seperti di tahap memahami masalah.
Pada  indikator  Memecahkan  Masalah,  ST  sudah  menggunakan  prosedur penyelesaian yang lengkap, tepat serta perhitungan yang diperoleh juga benar, yaitu dengan mencari titik-titik dari persamaan yang diperoleh. Kemudian dari titik-titik yang diperoleh

## Gambar 2. Jawaban No.1 ST
ST membuat grafik untuk menentukan daerah penyelesaian. Ketika grafik sudah digambar dan diperoleh titik potong, terlihat dari jawaban ST langsung mengeliminasi dan subtitusi untuk mendapatkan nilai titik potong kedua garis tersebut. Setelah itu memasukan titik-titik pada daerah penyelesaian hingga didapatkan nilai maksimum. Hal ini juga dibuktikan ketika peneliti melakukan wawancara, ST mengatakan sebelum menggambar grafik yaitu mencari titik-titik dari persamaan yang telah dibuat, ketika selesai menggambar dan didapatkan titik potong, langsung mencari nilai titik potong dengan menggunakan eliminasi subtitusi hingga didapatkan  (4,5,  1,5).  Kemudian  diarsir  grafik  tersebut  dengan  memasukan  nilai  0  untuk menentukan arah arsir hingga didapatkan daerah  penyelesaian. Setelah didapatkan daerah penyelesaian di masukan nilai pada daerah penyelesaian ke fungsi pembatas untuk mencari keuntungan  hingga  didapatkan  keuntungan  maksimal  yang  didapatkan  aninda  dengan menjual 12 Cookies B dengan keuntungan Rp.1.440.000.
Pada  indikator  Mengevaluasi  (Mengecek  kembali),  ST  bisa  sampai  pada  tahap menuliskan kesimpulan dengan tepat, dan evaluasi terhadap soal yang diselesaikan. Hal ini terbukti  dari  wawancara  peneliti  dengan  ST,  ST  mengatakan  yakin  dengan  jawabannya, karena  merasa  sudah  melakukan  langkah-langkah  yang  sesuai,  dan  sudah  melakukan pengecekan jawaban setelah selesai mengerjakan soal.
Pada  Gambar  3  terdapat  jawaban  No.2.  Pada  indikator  Memahami  Masalah,  ST sangat baik dalam memahami pertanyaan secara keseluruhan dan dapat menulis informasi yang  diketahui  tentang  pertanyaan.  Hal  ini  juga  dapat  dibuktikan  dari  hasil  wawancara peneliti,  ST  mengatakan  sudah  mengerti  soal  No.2  dan  pertanyaan  yang  ditanyakan  pada soal yaitu jumlah maksimal dari gula dan telur dalam kg supaya bisa masuk gudang dengan kapasitas 321.
Pada indikator Merancang Penyelesaian, ST juga dapat menyelesaikan dengan baik yaitu bisa menentukan perencanaan untuk menyelesaikan persoalan dengan membuat model matematika  dengan  tepat  yaitu 𝑥 + 𝑦  ≤ 321;  5.000𝑥 + 1.500𝑦  ≤ 1.500.000; 𝑥  ≥ 0;  𝑦  ≥ 0 . Hal ini terbukti dengan jawaban ST ketika dilakukan wawancara, ST mengatakan menggunakan  metode  grafik  dengan  menentukan  model  matematika  terlebih  dahulu. Memisalkan gula = 𝑥 , dan telur = 𝑦 , karena jumlah gula dan telur yang dibeli tidak boleh
Gambar 3. Jawaban No.2 ST
lebih  dari  Rp.  1.500.000,  maka  bisa  dibuat  persamaan 5.000𝑥 + 1.500𝑦  ≤ 1.500.000 , karma hanya gudangnya hanya bisa menampung 321 kg maka bisa dibuat persamaan 𝑥 + 𝑦 ≤ 321.
Pada indikator Memecahkan Masalah, ST sudah melakukan prosedur yang tepat dan benar sesuai dengan metode grafik. Langkah yang dilakukan ST yaitu mencari titik-titik dari persamaan yang diperoleh, kemudian ST membuat grafik. Untuk mencari titik potong dari grafik,  ST  mengeliminasi  dan  mensubtitusi  persamaan  tersebut.  Kemudian,  ST  mencari daerah penyelesaian dari grafik tersebut hingga ditemuka titik-titik pada daera penyelesaian. Setelah  itu  disubtitusikan  ke  fungsi 𝑥 + 𝑦 ≤ 321 .  Namun,  pada  jawaban  ST  terdapat  2 jawaban yang sama yaitu 321 kg dengan rincian: (1) 321 kg hanya gula; (2) 30 kg gula, 291 kg telur. Jika dilihat dari kesimpulan yang dituliskan, ST lebih memilih jawaban 30 kg gula dan 291 kg telur. Hal ini dijelaskan ST ketika melakukan wawancara, ST mengatakan 30 kg gula dan 291 kg telur jawaban yang tepat karena sesuai dengan modal Rp.1.500.000.
Pada  indikator  Mengevaluasi  (Mengecek  kembali),  sama  seperti  No.  1,  ST  juga menuliskan kesimpulan dengan tepat dan melakukan pengecekan setelah selesai menjawab soal. Hal ini dikatakan ST saat wawancara, ST sangat yakin bahwa jawaban soal No.2 sudah dengan benar dikerjakan, dan juga telah dilakukan pengecekan setelah selesai menjawab soal tersebut.
Dari penyelesaian No.1 dan No. 2 dapat dilihat ST memiliki kemampuan pemecahan masalah yang sangat baik karena keempat indikator pemecahan masalah dapat diselesaikan dengan  tepat  dan  benar.  Hal  ini  sesuai  dengan  penelitian  Masfingatin  et  al.  (2018)  siswa dengan kemandirian tinggi dapat  menyelesaikan masalah dengan baik, dibuktikan dengan ST  dapat  menyelesaikan  masalah  berdasarkan  kemampuan  pemecahan  masalah  yang dimiliki  dan  sesuai  dengan  indikator  kemampuan  pemecahan  masalah.  Hal  ini  termasuk kategori  kelompok  siswa  kemampuan  tinggi  (Widodo  et  al.,  2020).  Pada  penelitian Sundayana  (2018)  juga  mengatakan  bahwa  semakin  mandiri  siswa  dalam  melakukan pembelajaran  maka  semakin  meningkat  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  yang dimilikinya.

## 2. Subjek dengan Kemandirian Belajar Sedang (SS)
Berikut ini akan dibahas tentang kemampuan pemecahan masalah matematis subjek dengan kemandirian belajar sedang (SS):
Pada Gambar 4, terdapat jawaban No. 1 SS. Pada indikator Memahami Masalah SS sudah  dapat  memahami  informasi  yang  diketahui  namun  masih  kurang  lengkap  dalam menuliskan  bahan  yang  digunakan  masing-masing  cookies,  dan  belum  tepat  juga  dalam menuliskan yang ditanyakan pada soal. Hal ini dibuktikan dalam wawancara yang dilakukan, SS dapat menjelaskan kembali soal dengan tepat, namun dikarenakan terburu-buru SS tidak menuliskan informasi dengan tepat pada jawaban. Pada indikator Merancang Penyelesaian, SS sudah dapat membuat strategi dalam penyelesaian masalah dengan mengubah soal cerita menjadi  model matematika dengan bantuan menggunakan tabel  matematika dengan baik. Namun, SS tidak menuliskan fungsi tujuan pada tahapan ini. Hal ini dijelaskan SS ketika wawancara, SS kurang teliti dalam membaca soal sehingga tidak menuliskan fungsi tujuan. Pada indikator Memecahkan Masalah, SS menuliskan langkah-langkah penyelesaian yang kurang  lengkap  karena  SS  tidak  dapat  menyelesaikan  jawabannya,  serta  terdapat  juga perhitungan  yang  salah.  Dari  hasil  wawancara,  SS  mengatakan  tidak  yakin  dengan jawabannya karena ada beberapa langkah yang lupa sehingga tidak bisa menyelesaikan soal tersebut.  Pada  indikator  Mengevaluasi  (Mengecek  kembali),  SS  sama  sekali  tidak menuliskan  kesimpulan  dikarenakan  tidak  mampu  menyelesaikan  soal  No.1.  Dari  hasil wawancara, SS juga mengatakan tidak melakukan pengecekan kembali dengan jawabannya, karena SS merasa tidak yakin.
Pada  Gambar  4,  terdapat  jawaban  No.2.  Pada  indikator  Memahami  Masalah  SS sudah  dapat  memahami  informasi  yang  terdapat  di  soal  dengan  baik  terbukti  SS  dapat menuliskan diketahui pada soal dengan tepat. Dari hasil wawancara, SS mengatakan sudah memahami  soal  tersebut  dan  mengetahui  permasalahan  pada  soal  No.2  mencari  jumlah maksimal  gula  dan  telur  supaya  cukup  pada  kapasitas  gudang  321  kg.  Pada  indikator Merancang  Penyelesaian,  SS  sudah  benar  membuat  tabel  matematika  untuk  mengubah bentuk soal cerita ke model matematika, namun pada hasil akhir model matematika terdapat kesalahan karena proses penyederhanaan bilangan. Dari hasil wawancara, SS mengatakan jika hanya menyederhanakan dibagian harga telur Rp.1.500 dan harga gula Rp.5.000, untuk modal  Rp.1.500.000  tidak  disederhanakan.  Hal  ini  terjadi  karena  tidak  terlalu  mengerti konsep penyederhanaan pada model matematika. Pada indikator Memecahkan Masalah, SS menuliskan langkah-langkah penyelesaian tidak sesuai sehingga terdapat perhitungan yang salah, serta tidak dapat menyelesaikan jawabannya. Dari hasil wawancara, SS mengatakan tidak  yakin  dengan  jawabannya  karena  bingung  dalam  menentukan  titik  dan  daerah penyelesaian pada program  linear. Pada indikator Mengevaluasi (Mengecek kembali), SS tidak menuliskan kesimpulan dan tidak melakukan pengecekan. Dari hasil wawancara, SS merasa tidak yakin dengan jawabannya karena tidak bisa menyelesaikan soal No. 2.
Maka dilihat dari hasil jawaban SS pada soal No.1 dan No.2 menghasilkan analisis jawaban  yang  sama  dapat  memenuhi  3  indikator,  yaitu  memahami  masalah,  merancang penyelesaian,  memecahkan  masalah  tetapi  tidak  maksimal  karena  masih  ada  beberapa bagian yang terlewat sehingga tidak sistematis, dan ada sedikit kesalahan perhitungan hal ini terjadi karena kesalahan keterampilan proses pada siswa (Setiawan et al., 2021). Maka sesuai dengan  penelitian  Holidun  et  al.  (2018)  menyebutkan  bahwa  siswa  dengan  minat  belajar sedang di beberapa indikator masih kurang maksimal dan sistematis.

## 3. Subjek dengan Kemandirian Belajar Rendah (SR)
Berikut ini akan dibahas tentang kemampuan pemecahan masalah matematis subjek dengan kemandirian belajar sedang (SS):
Pada Gambar 5, terdapat jawaban No. 1 SR. Pada indikator Memahami Masalah SR sudah  dengan  baik  memahami  informasi  yang  diketahui  dengan  langsung  membuat  tabel matematika  untuk  menuliskan  yang  diketahui  pada  soal.  Hal  ini  dibuktikan  dalam wawancara  yang  dilakukan,  SR  dapat  menjelaskan  kembali  soal  No.1  dengan  baik,  serta dapat memahami maksud pertanyaan pada soal untuk mencari keuntungan maksimal. Pada indikator Merancang Penyelesaian, SR sudah dengan baik untuk membuat membuat strategi dalam  penyelesaian  masalah  dengan  mengubah  soal  cerita  menjadi  model  matematika dengan bantuan menggunakan tabel matematika serta dapat menuliskan fungsi kendala dan fungsi tujuannya dengan tepat. Dari hasil wawancara, SR mengatakan untuk membuat model matematika dengan memisalkan cookies A = 𝑥 , dan cookies B = 𝑦 sehingga didapatkan 3𝑥 + 𝑦 ≤ 24 , 𝑥 + 𝑦 ≤ 36 , 𝑥, 𝑦 ≥ 0 , dan fungsi tujuan = 100.000𝑥 + 120.000𝑦 . Pada indikator Memecahkan  Masalah,  SR  menuliskan  langkah-langkah  penyelesaian  yang  kurang  tepat yaitu hanya mencari titik untuk membuat grafik dari 1 persamaan saja, sehingga grafik yang dibuat kurang tepat. Pada penulisan persamaan untuk di eliminasi dan subtitusi juga terdapat kesalahan, sehingga membuat hasil perhitungan tidak tepat. SR juga tidak bisa menjawab pertanyaan  No.1  hingga  selesai.  Dari  hasil  wawancara,  SR  mengatakan  untuk  membuat grafiknya tidak terlalu bisa dan untuk menentukan keuntungan maksimumnya juga masih bingung  sehingga  pake  cara  coba-coba  saja.  Pada  indikator  Mengevaluasi  (Mengecek kembali), SR sama  sekali tidak menuliskan kesimpulan dikarenakan tidak menyelesaikan soal No.1. Dalam wawancara, SR juga mengatakan tidak melakukan pengecekan kembali dengan jawabannya, karena SR merasa tidak yakin.
Jawaban No.2 pada Gambar 5, pada indikator Memahami Masalah SR hanya bisa menuliskan informasi yang didapatkan dari soal, tetapi tidak bisa memahami soal tersebut. Hal ini dibuktikan, ketika SR di wawancara mengatakan masih bingung dalam memahami soal  cerita  tersebut.  Pada  indikator  Merancang  Penyelesaian  SR  juga  kesulitan  dalam merubah  ke  bentuk  matematika  dikarenakan  hasil  wawancara  sebelumnya  SR  bingung dalam  memahami  soal.  Pada  indikator  Memecahkan  Masalah  SR  tetap  mencoba  untuk mengerjakan tetapi dengan menuliskan langkah-langkah yang belum sesuai. Hal ini terbukti dari hasil wawancara, SR mengatakan karena bingung SR hanya menggunakan cara coba- coba  saja.  Pada  indikator  Mengevaluasi  (Mengecek  kembali)  SR  tidak  menuliskan
Gambar  5. Jawaban No.1 dan No.2 SR
kesimpulan  serta  tidak  mengecek  kembali  jawaban,  karena  SR  tidak  memahami  soal tersebut.  Dari  hasil  wawancara,  SR  juga  mengatakan  tidak  bisa  menyelesaikan  sampai selesai, karena tidak mengerti dengan soalnya.
Jika dilihat dari jawaban SR pada soal No.1 hanya bisa memenuhi 2 indikator yang tepat, dan 1 indikator kurang tepat yaitu pada indikator memahami masalah dan merancang penyelesaian dapat dipenuhi dengan baik. Namun pada indikator memecahkan masalah tidak diselesaikan dengan baik karena tidak mengerti maksud dari soal dan hanya menggunakan cara coba-coba. Hal ini dikarenakan siswa tidak bisa menentukan rumus yang dipakai untuk menjawab permasalah pada soal (Kristofora & Sujadi, 2017).
Pada gambar 5  soal  No.2, SR hanya bisa memenuhi  1 indikator yang tepat,  dan 2 indikator kurang tepat. Hal ini selaras dengan penelitian Retnaninggalih et al. (2021) Siswa dengan  kemandirian  belajar  rendah  hanya  bisa  memenuhi  1  indikator  dengan  tepat.  Pada indikator  memahami  masalah  sudah  dapat  dipenuhi  dengan  baik.  Namun  pada  indikator merancang penyelesaian, dan memecahkan masalah tidak dapat dipenuhi dengan baik karena SR  tidak  memahami  soal  sehingga  kesulitan  untuk  mengubahnya  ke  dalam  model matematika. Seperti penelitian Rahmawati dan Permata (2018) menyebutkan bahwa siswa mengalami  kesalahan  transformasi,  dimana  siswa  tidak  bisa  mengubah  informasi  yang diperoleh dari soal cerita kedalam model matematika.

## KESIMPULAN
Dari hasil penelitian yang telah dibahas, maka dapat disimpulkan bahwa:
1. Siswa  yang  memiliki  kemandirian  belajar  tinggi  (ST)  dapat  menyelesaikan permasalahan  pada  2  soal  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  pada  materi  program linear  dengan  sangat  baik  dan  tepat.  Terbukti  dengan  ST  memenuhi  4  indikator kemampuan pemecahan  masalah yaitu memahami  masalah, merancang penyelesaian, memecahkan masalah, mengevaluasi (mengecek kembali) dengan skor maksimal semua pada setiap indikator.
2. Siswa yang memiliki kemandirian belajar sedang (SS) dari 2 soal yang diberikan hanya dapat  menyelesaikan  sampai  3  indikator  yaitu  memahami  masalah,  merancang penyelesaian, memecahkan masalah, dari ketiga indikator ada 2 indikator sedikit kurang tepat dan kurang sistematis sehingga untuk skor yang didapatkan tidak maksimal.
3. Siswa yang memiliki kemandirian belajar rendah (SR) dari 2 soal yang diberikan, pada soal 1 SR dapat menyelesaikan sampai 3 indikator yaitu memahami masalah, merancang penyelesaian,  memecahkan  masalah.  Namun  1  indikator  memecahkan  masalah mendapatkan skor kecil karena salah membuat model matematika, sehingga untuk ke indikator memecahkan masalah juga salah. Pada soal 2 SR dapat menyelesaikan sampai 3 indikator yaitu memahami masalah, merancang penyelesaian, memecahkan masalah. Namun  2  indikator  merancang  penyelesaian  dan  memecahkan  masalah  sangat  tidak tepat.

## REFERENSI
Anjarsari,  W.,  Suchie,  S.,  &  Komaludin,  D.  (2021).  Implementasi  Pembelajaran  Online Berbasis  Project  Based  Learning  untuk  Meningkatkan  Kemandirian  Belajar  Siswa.
PRISMA , 10 (2), 255–263. https://doi.org/10.35194/jp.v10i2.1639
Asih,  N.,  &  Ramadhani,  S.  (2019).  Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis dan Kemandirian Belajar Siswa Menggunakan Model Pembelajaran Means End Analysis. Jurnal Pendidikan Matematika , 8 (3), 435–446.
Fauzi,  A.,  &  Widjajanti,  D.  B.  (2018).  Self-regulated  learning:  The  effect  on  student’s mathematics  achievement. Journal  of  Physics:  Conference  Series , 1097 (1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1097/1/012139
Heni,  N.,  Rusilowati,  A.,  Subali,  B.,  &  Marwoto,  P.  (2020).  Analisis  Kemampuan Pemecahan Masalah Model Polya Materi Getaran, Gelombang, Dan Bunyi Siswa Smp.
UPEJ Unnes Physics Education Journal , 9 (1), 1–8. https://doi.org/10.15294/upej.v9i1.38274
Holidun,  H., Masykur, R., Suherman, S., & Putra, F. G. (2018). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Kelompok Matematika Ilmu Alam dan Ilmu-Ilmu Sosial. Desimal: Jurnal Matematika , 1 (1), 29. https://doi.org/10.24042/djm.v1i1.2022
Isnaeni,  S.,  Fajriyah,  L.,  Risky,  E.  S.,  Purwasih,  R.,  &  Hidayat,  W.  (2018).  Analisis Kemampuan Penalaran Matematis dan Kemandirian Belajar Siswa SMP pada Materi Persamaan Garis Lurus. Journal of Medives : Journal of Mathematics Education IKIP Veteran Semarang , 2 (1), 107. https://doi.org/10.31331/medives.v2i1.528 Kristofora, M., & Sujadi, A. A. (2017). Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Masalah Matematika  dengan  Menggunakan  Langkah  Poyla  Siswa  Kelas  VII  SMP. PRISMA , 6 (1), 9–16. https://doi.org/10.35194/jp.v6i1.24
Masfingatin, T., Murtafiah, W., & Krisdiana, I. (2018). Kemampuan Mahasiswa Calon Guru Matematika  dalam  Pemecahan  Masalah  Pembuktian  Teorema  Geometri. Jurnal Mercumatika : Jurnal Penelitian Matematika Dan Pendidikan Matematika , 2 (2),  41. https://doi.org/10.26486/jm.v2i2.272
Muhammad,  G.  M.,  Septian,  A.,  &  Sofa,  M.  I.  (2018).  Penggunaan  Model  Pembelajaran Creative  Problem  Solving  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis  Siswa. Mosharafa:  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 7 (3),  315–326. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v7i3.140
Nurfatanah, Rusmono, & Nurjannah. (2018). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Sekolah Dasar. EduHumaniora | Jurnal Pendidikan Dasar Kampus Cibiru , 3 (2), 546–551. https://doi.org/10.17509/eh.v3i2.2807
Prismana, R. D. E., Kusmayadi, T. A., & Pramudya, I. (2018). Analysis of  Difficulties in Mathematics  Problem  Solving  Based  on  Revised  Bloom’s  Taxonomy  Viewed  from High Self-Efficacy. Journal of Physics: Conference Series , 1008 (1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1008/1/012063
Putra, H. D., Thahiram, N. F., Ganiati, M., & Nuryana, D. (2018). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP pada Materi Bangun Ruang Development of Project- Based  Blended  Learning  Model  to  Support  Student  Creativity  in  Designing Mathematics  Learning  in  Elementary  School. JIPM  (Jurnal  Ilmiah  Pendidikan Matematika) , 6 (2), 82–90.
Rahmatiya, R., & Miatun, A. (2020). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Ditinjau dari Resiliensi Matematis Siswa SMP. Teorema: Teori Dan Riset Matematika , 5 (2). https://doi.org/10.25157/teorema.v5i2.3619
Rahmawati, D., & Permata, L. D. (2018). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal  Cerita  Program  Linear  dengan  Prosedur  Newman. Jurnal  Elektronik Pembelajaran Matematika , 5 (2), 173–185.
Retnaninggalih, P. D., Trapsilasiwi, D., & Putri, I. W. S. (2021). Profil Pemecahan Masalah SPLDV  Berdasarkan  Kemampuan  Metakognisi  Siswa  Ditinjau  dari  Self  Regulated Learning. Journal  of  Mathematics  Education  and  Learning , 1 (1),  20.
https://doi.org/10.19184/jomeal.v1i1.24372 Rijali, A. (2019). Analisis  Data Kualitatif. Alhadharah: Jurnal Ilmu Dakwah , 17 (33), 81. https://doi.org/10.18592/alhadharah.v17i33.2374
Rodliyah,  S.  A.,  Zainal,  A.,  &  Syaifuddin.  (2021).  Analisis  Kemampuan  Pemecahan Masalah  berdasarkan  Kemandirian  Belajar  (Self-Regulated  Learning)  Pada  Materi Aritmatika  Sosial  Peserta  Didik  Kelas  Vii  SMPN  5  Karangploso. Jurnal Penelitian,Pendidikan, Dan Pembelajaran , 16 (12), 163–175.
Septian, A. (2022). Student’s Mathematical Connection Ability through Geogebra Assisted Project-Based Learning Model. Jurnal Elemen , 8 (1), 89–98. https://doi.org/10.29408/jel.v8i1.4323
Septian, A., & Rahayu, S. (2021). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa melalui Pendekatan Problem Posing dengan Edmodo. PRISMA , 10 (2), 170–181. https://doi.org/10.35194/jp.v10i2.1813
Setiawan,  E.,  Jusniani,  N.,  &  Sutandi,  A.  (2021).  Analisis  Kesalahan  Siswa  SMK  Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Berdasarkan Analisis Kesalahan Newman. PRISMA , 1 (2), 21–30. https://doi.org/10.51836/jedma.v1i2.175
Sumarni, C., & Sumarmo, U. (2016). Penalaran Matematik dan Kemandirian Belajar Siswa. Edusentris , 3 (3), 290–299. Sumartini, T. S. (2016). Analisis Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis Mahasiswa Ptik Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah . 5 .
Sundayana, R. (2018). Kaitan antara Gaya Belajar, Kemandirian Belajar, dan Kemampuan Pemecahan  Masalah  Siswa  SMP  dalam  Pelajaran  Matematika. Mosharafa:  Jurnal Pendidikan Matematika , 5 (2), 75–84. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v5i2.262 Tsany, U. N., Septian, A., & Komala, E. (2020). The Ability of Understanding Mathematical Concept and Self-Regulated Learning using Macromedia Flash Professional 8. Journal of  Physics :  Conference  Series , 1657 (1),  012074.  https://doi.org/10.1088/1742- 6596/1657/1/012074
Umrati,  &  Wijaya,  H.  (2020). Analisis  Data  Kualitatif  Teori  Konsep  dalam  Penelitian Pendidikan . Sekolah Tinggi Theologia Jaffray.
Wati, M., Mahtari, S., Hartini, S., & Amalia, H. (2019). A Rasch Model Analysis on Junior High  School  Students’  Scientific  Reasoning  Ability. International  Journal  of Interactive Mobile Technologies , 13 (7), 141–149. https://doi.org/10.3991/ijim.v13i07.10760
Widodo,  S.,  Septianiady,  &  Rahayu,  P.  (2020).  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematika Bermuatan Nilai Islam. PRISMA , 9 (2), 192–195.
Zaluchu,  S.  E.  (2020).  Strategi  Penelitian  Kualitatif  dan  Kuantitatif  di  Dalam  Penelitian Agama. Jurnal , 4 , 28–38.
Zuliyanti, P., &  Pujiastuti,  H. (2020). Model  Contextual  Teaching  Learning  (CTL) untuk Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  SMP. PRISMA , 9 (1), 98. https://doi.org/10.35194/jp.v9i1.899