## ANALISIS KESALAHAN MAHASISWA DALAM PERKULIAHAN MATEMATIKA DASAR SECARA DARING
Wilmintjie Mataheru 1* , Novalin C Huwaa 2 , Christi Matitaputty 3
1, 2,3 Program Studi Pendidikan Matematika, Pascasajana, Universitas Pattimura Jalan Ir.  Putuhena, Kampus Unpatti, Poka, Ambon, Indonesia
e-mail: 1 wilmintjiemataheru@yahoo.co.id; Submitted: April 24, 2021 Revised: May 14, 2021 Accepted: May 16, 2021
corresponding author *

## Abstrak
Topik  matematika  dasar  merupakan  fokus  utama  saat  mempersiapkan  mahasiswa  baru  masuk  sebelum masuk perkuliahan di jenjang perguruan tinggi. Oleh karena itu, mahasiswa harus dapat memahami konsep dari beberapa topik matematika dasar ini dengan baik. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskrpsikan kesalahan-kesalahan dalam memahami topik-topik matematika dasar, yaitu topik himpunan, relasi, fungsi, matriks, vektor, limit, turunan dan integral. Penelitian ini menggunakan metode penelitian deskriptif kualitif dengan  subjek  penelitian  adalah  mahasiswa  baru  tahun  akademik  2020/2021  pada  Program  Studi Pendidikan Matematika FKIP Unpatti. Instrumen dalam penelitian ini berupa soal tes yang terdiri dari 7 soal  tentang  topik-topik  matematika  dasar.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  mahasiswa  melakukan beberapa  kesalahan  di  antaranya  kesalahan  faktual,  kesalahan  prosedural,  kesalahan  konseptual  dan kecerobohan.
Kata Kunci : kesalahan mahasiwa, deskriptif kualitatif, matematika dasar

## ANALYSIS OF STUDENT ERRORS OF ONLINE BASIC MATHEMATICS COURSE

## Abstract
Basic mathematics topics are the main focus when preparing new students to enter before entering lectures at the tertiary  level. Therefore, students  must be able to understand the concepts of some of these basic math topics well. The purpose of this study was to describe the errors in understanding the course topics, namely  sets,  relations,  functions,  matrices,  vectors,  limits,  derivatives,  and  integrals.  This  study  used  a qualitative descriptive research method with the research subjects being new students in the academic year 2020/2021 in the Mathematics Education Study Program, FKIP Unpatti. The instrument in this study was a test item consisting of 7 questions on basic mathematics topics. The results showed that students made several mistakes, including factual errors, procedural errors, conceptual errors, and careless errors due.
Kata Kunci : student’s errors, qualitative descriptive, basic mathematics

## 1. Pendahuluan
Kegiatan  matrikulasi  merupakan  salah  satu kegiatan wajib yang harus diikuti oleh mahasiswa baru sebelum masuk perkuliahan semester pertama pada Program studi Pendidikan Matematika FKIP Unpatti.  Kegiatan  ini  bertujuan  untuk  menjamin kemampuan  dan  penguasaan  mahasiswa  terhadap materi  prasyarat,  sehingga  dapat  mendukung keberhasilan proses belajar mengajar (Ratumanan &  Laurens,  2016).    Jika  mahasiswa  memiliki kemampuan  terhadap  materi  matematika  dasar yang  baik  maka  akan  meningkatkan  kemampuan
penguasaan konsep dan hasil belajar (Nurhikmayati,  2017).  Dengan  demikian  penting bagi mahasiswa untuk menguasai materi matematika dasar dalam kegiatan matrikulasi.
Kenyataan  menujukkan  bahwa  mahasiswa Program  Studi  Pendidikan  Matematika  FKIP Unpatti  memiliki  penguasan  konsep  matematika dasar  yang  rendah  (Mataheru,  2019).  Hal  ini didukung  oleh  penelitan  (Ratumanan  &  Laurens, 2016) yang melaporkan bahwa penguasaan konsep matematika mahasiswa baru/lulusan SMA Provinsi Maluku  dikategorikan  sangat  rendah.  Senada
dengan  hal  ini,  Subanji  dan  Nusantara  (2013) menyatakan  bahwa  kesulitan  dalam  memahami konsep  merupakan  salah  satu  kesulitan  yang dialami  saat  mengonstruksi  dan  memecahkan masalah matematika.  Kesulitan siswa memahami konsep  dapat  menyebabkan  terjadinya  kesalahan konsep, prosedur maupun algoritma (Kesumawati, 2008).  Saat  menyelesaikan  masalah  matematika, tidak  jarang  ditemui  siswa  melakukan  kesalahan dalam memahami konsep matematika.
Menurut  Hasim  (2020)  tuntutan  kurikulum Merdeka Belajar mengharuskan peserta didik tidak saja  memenuhi  kemampuan  literasi  tetapi  juga kemampuan  numerasi.  Literasi  dan  numerasi menekankan  pada  pemahaman  konsep  dan penerapan  konsep  dalam  kehidupan  nyata. Selanjutnya,  Zulkardi  (2003)  menyatakan  bahwa salah  satu  ciri  dalam  pembelajaran  matematika adalah memberi penekanan pada konsep, sehingga pemahaman konsep membantu siswa mengaplikasikan  matematika  dalam  kehidupan sehari-hari.  Utari  &  Utami  (2019)  mengatakan, pemahaman konsep menjadi penting dimiliki oleh mahasiswa sebelum menyelesaikan suatu pemasalahan matematika.
Topik  matematika  dasar  merupakan  fokus utama  saat  mempersiapkan  mahasiswa  baru sebelum  mengikuti  perkuliahan  di  jenjang perguruan tinggi. Oleh karena itu, mahasiswa harus dapat  memahami  konsep  dari  beberapa  topik matematika  dasar  ini  dengan  baik.  Namun, kenyataan  di  lapangan  menunjukkan  bahwa berdasarkan pengalaman peneliti (NH) menyatakan  bahwa  dalam  mengajar  mata  kuliah Pengantar  Dasar  Matematika  secara  daring, terdapat  mahasiswa  yang  selalu  merasa  kesulitan dalam  memahami  materi  himpunan,  relasi  dan fungsi.  Kesulitan  tersebut  diakibatkan,  karena kesalahan memahami konsep, membedakan contoh  dan  bukan  contoh.  Sementara  itu pengalaman mengajar kedua peneliti lainnya (WM dan  CM)    pada  mata  kuliah  Kajian  Matematika SMA menyatakan bahwa di antara beberapa topik kajian  matematika  SMA  seperti  matriks,  vektor, limit,  turunan  dan  integral  merupakan  topik  yang dianggap  sulit  dan  mahasiswa  banyak  melakukan kesalahan, karena kurangnya pengetahuan konseptual dan prosedural dalam memahami topik- topik tersebut
Brown  dan  Skow  (2016)  mendeskripsikan empat  kesalahan  yang  dialami  siswa  dalam menyelesaikan masalah matematika, yaitu kesalahan  konsep,  kesalahan  fakta,  kesalahan prosedur,  dan  kesalahan  karena  kecerobohan. Kesalahan  fakta  adalah  kesalahan  yang  terjadi, karena  kurangnya  informasi  faktual.  Kesalahan
prosedural  adalah  kesalahan,  karena  pelaksanaan langkah-langkah dalam proses matematika. Kesalahan  konseptual  adalah  kesalahan,  karena kesalahpahaman atau kesalahan pemahaman yang mendasari  prinsip  dan  ide  yang  terkait  dengan masalah  matematika  dan  kesalahan  karena keceroboh atau kurang teliti dalam menyelesaikan masalah matematika. Keempat kesalahan ini dapat terjadi,  karena  kurangnya  penguasaan  materi matematika,  minimnya  keterampilan  memahami bacaan,  dan  kurangnya  kemampuan  dalam menyatakan  informasi  ke  dalam  persamaan matematika. Akan tetapi, kesalahan yang dialamai oleh  mahasiswa  tidak  berarti  memberikan jastifikasi  negatif  terhadap  kelemahan  mahasiswa tersebut,  namun  hal  ini  dapat  digunakan  untuk mencari alternatif solusi. Selain itu, Kapur (2014) mengatakan  bahwa  kegagalan  mahasiswa  dapat menjadi  pengalaman  untuk  belajar  dari  kesalahan dan  menjadi  lebih  baik  dalam  menyelesaikan masalah matematika.
Dalam penelitian ini, materi pokok matematika dasar yang diajarkan selama kegiatan matrikulasi mahasiswa baru, yaitu materi Himpunan,  Relasi,  Fungsi,  Limit,  Turuanan  dan Integral. Penelitian ini difokuskan untuk menganalisis  kesalahan  yang  dibuat  mahasiswa terkait  topik-topik  tersebut.    Berdasarkan  analisis kesalahan  ini  maka  diharapakan  dapat  ditemukan faktor-faktor  penyebab  dan  solusinya,  agar  dapat meminimalkan  kesalahan  pemahaman  konsep matematika mahasiswa, sehingga mahasiswa lebih siap dengan pembelajaran selanjutnya pada jenjang perguruan tinggi.

## 2. Metode Penelitian
Penelitian ini menggunakan metode penelitian  kualitatif  deskriptif  dengan  tujuan mendeskripsikan  miskonsepsi  mahasiswa  baru dalam  menyelesaikan  masalah  matematika  dasar. Subjek  dalam  penelitian  ini  sebanyak  41 mahasiswa  yang  mengikuti  kegiatan  matrikulasi pada  tahun  akademik  2020/2021.  Data  dalam penelitian ini dikumpulkan melalui hasil pekerjaan mahasiswa dalam menyelesaikan soal matematika dasar.  Data  ini  digunakan  untuk  menganalisis kesalahan-kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan soal berdasarkan indikator kesalahan pada tabel 1. Tahapan dalam penelitian ini  meliputi reading , describing dan classifying (Mills & Gay, 2019). Pada tahap reading , peneliti menelaah  jawaban  tertulis  mahasiswa  untuk mengidentifikasi pola kesalahan yang dilakukannya.  Selanjutnya  pada  tahap  describing, peneliti  mendeskripiskan  kesalahan  yang  paling
sering  dilakukan  mahasiswa  berdasarkan  4  tipe kesalahan,  yaitu  kesalahan  faktual,  konseptual, prosedural  dan  kesalahan  karena  kecerobohan (Brown  &  Skow,  2016).  Pada  tahap classifying , peneliti  mengelompokkan  jawaban  mahasiswa berdasarkan indikator dari setiap jenis kesalahan.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Berdasarkan  hasil  analisis  data,  peneliti mengklasifikasikan  jawaban  mahasiswa  dalam  4
tipe  kesalahan  dan  menentukan  indicator  untuk setiap  tipe  kesalahan  dalam  menyelesaikan masalah.  Peneliti  melakukan  analisis  kesalahan terhadap  semua  topik  yang  diberikan  dalam kegiatan  matrikulasi,  namun  dalam  makalah  ini peneliti  hanya  memberikan  deskripsi  kesalahan mahasiswa  dari  beberapa  materi  terkait  dengan indikator  kesalahan  yang  dirumuskan.  Jenis kesalahan  dan  jumlah  kesalahan  yang  dilakukan mahasiswa ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel 1 . Jumlah Tipe Kesalahan Mahasiswa dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Dasar Tipe Kesalahan Indikator Jumlah Kesalahan Kode A. Kesalahan Fakta Tidak memahami simbol-simbol yang terdapat pada definisi 31 A1 B. Kesalahan Konseptual 1. Kesalahan memahami  gagasan  dan prinsip dasar dari suatu konsep 78 B1 2. Kesalahan  memahami  hubungan  antara ide dan prinsip 72 B2 C. Kesalahan Prosedural 1. Kesalahan menerapkan aturan atau algoritma/  rumus  atau  langkah  demi langkah 53 C1 2. Melakukan operasi yang salah 65 C2 D. Kesalahan kecerobohan 1. Salah memilih stategi/ kurang teliti 23 D1 2. Merasa kurang waktu dalam mengerjakan soal 121 D2
Tipe  kesalahan  A1  merupakan  kesalahan factual,  yaitu  kesalahan  yang  terjadi  saat mahasiswa  tidak  mengetahui  istilah  matematika, misalnya  kurang  memahami  beberapa  kosa  kata atau definisi dari topik Relasi dan Fungsi. Selain tu terdapat  2  kesalahan,  yaitu  kesalahan  dalam memahami definisi relasi “faktor dari” pada suatu himpunan,  dan  kesalahan  dalam  memahami definisi  relasi  ekuivalen.  Menurut  peneliti, penyebab kesalahan mahasiswa ini terjadi, karena pemahaman yang lemah tentang definisi relasi dan bagaimana  menyatakan  sebuah  relasi.    Selain  itu, mahasiswa  belum  dapat  menyatakan  secara  jelas suatu relasi yang ekuivalen.
Gambar 1. Masalah Terkait Tipe Kesalahan A1
Gambar 2 memperlihatkan bahwa mahasiswa belum memahami definisi dari “relasi pada  D,”  sehingga  keliru  dalam  menentukan himpunan kodomainya. Selanjutnya untuk menjawab  bagian  b,  mahasiswa  sudah  mencoba menuliskan definisi relasi ekuivalen, namun masih
salah dalam menuliskan arti sifat refleksif, simetris dan transitif, sehingga belum mampu menunjukkan bahwa relasi pada himpunan  D merupakan  relasi yang ekuivalen atau bukan.
Kesalahan faktual mahasiswa dalam memahami  suatu  definisi  dapat  terjadi,  karena adanya  distorsi  definisi,  yaitu  proses  mengubah definisi  yang  relevan  dengan  solusi  masalah (Schnepper  &  McCoy,  2013).    Kesalahan  pada pemahaman  definsi  mengindikasikan  bahwa mahasiswa  kurang  memiliki  pemahaman  yang mendalam  tentang  suatu  konsep,  sehingga  hal  ini dapat mempengaruhi akses seseorang ke matematika  yang  lebih  tinggi  (Morgan,  2005; Vinner,  2002).  Dengan  demikian,  penting  bagi mahasiswa  untuk  mengetahui  dan  memahami definisi atau istilah-istilah matematika.
Gambar  2. Kesalahan  Fakta  Mahasiwa  dalam memahami defnisi
Kesalahan  selanjutnya  yaitu  kesalahan dalam  memahami  gagasan  dan  prinsip  dasar  dari suatu  konsep  (B1)  dan  Kesalahan  memahami hubungan  antara  ide  dan  prinsip  (B2)  dilakukan mahasiswa  dalam  menyelesaikan  masalah  pada gambar 3.
Gambar 3. Masalah terkait tipe kesalahan B1 dan B2
Kesalahan mahasiswa secara konseptual ini berkaitan  dengan  menyelesaikan  masalah  topik integral,  yaitu  menghitung  luas  daerah  yang dibatasi oleh dua kurva dan mensketsa grafik kedua fungsi  tersebut.  Kesalahan  yang  dilakukan mahasiswa,  yaitu  menentukan  titik  potong  kurva dari  kedua  fungsi  yang  diberikan  dan  kesalahan dalam mensketsa grafik fungsi 𝑦 = 4𝑥 .
Menurut peneliti, kesalahan yang dilakukan mahasiswa diakibatkan oleh lemahnya pemahaman prinsip dasar dalam menggambar grafik fungsi dan prinsip dasar dalam menentukan luas daerah yang dibatasi oleh dua kurva dengan pendekatan integral tentu.  Selain  itu,  mahasiswa  tersebut  juga  belum memahami  hubungan  antara  kedua  kurva,  untuk selanjutnya memperoleh titik potong kedua kurva, sehingga  dapat  digambarkan  luasan  daerah  yang dicari.
Hasil pekerjaan mahasiswa yang ditunjukkan  pada  gambar  4  menunjukkan  bahwa mahasiswa  telah  memperoleh  nilai  absis  untuk kedua kurva, namun gagal dalam menentukan nilai ordinatnya,  sehingga  salah  dalam  menggambar titik  potong  kedua  kurva.  Selanjutnya  dalam menentukan  luas  daerah  dari  kedua  kurva, mahasiswa  harus  memahami  konsep  luas  dengan pendekatan  integral.  Kesalahan  mahasiswa  ini dapat  berpengaruh  pada  pemahaman  selanjutnya dalam  pembelajaran  kalkulus.  Menurut  Ahmad (2016), dalam menyelesaikan masalah, diperlukan pemahaman  yang  kuat  mengenai  menggambar kurva  suatu  fungsi  dan  luas,  sehingga  dapat membantu  menghitung  luas  dalam  pendekatan
integral dan pemahaman materi selanjutnya seperti menghitung volume benda putar.
Gambar  4. Hasil  Pekerjaan  Mahasiswa  terkait  Tipe Kesalahan B1 dan B2
Tipe kesalahan yang ketiga yaitu kesalahan prosedural. Kesalahan prosedural tipe 1 dan 2 (C1 dan  C2)  terjadi  dalam  menerapkan  aturan  atau rumus  langkah  demi  langkah  dan  salah  dalam melakukan  operasi  dapat  diperhatikan  lewat masalah pada gambar 5 yaitu penyelesaian masalah materi vector.
Gambar 5. Masalah terkait tipe kesalahan C1 dan C2
Pada  Gambar  6  ditunjukan  kesalahan  yang dilakukan mahasiswa secara prosedural. Penyelesaian  masalah  bagian  a  mengharuskan mahasiswa  menentukan  panjang  dari  hasil penjumlahan vektor u dan 2 kali vector v, namun karena  tidak  memahami  masalah  maka  langkah awal penyelesaian yang dilakukan adalah menentukan panjang  dari masing-masing vektor u dan  2  kali  vektor  v.  Kesalahan  pada  langkah  ini menyebabkan langkah selanjutnya menjadi keliru.
Kesalaahan prosedural lainnya, yaitu kesalahan pada operasi perkalian dua vektor di R3. Berdasarkan  hasil  pekerjaan  mahasiswa  pada bagian  b,  mahasiswa  salah  dalam  melakukan perkalian  skalar  vektor  u  dan  vektor  w.  Menurut peneliti,  keadaan  ini  disebabkan  oleh  karena adanya  inferensi  dari  materi  sebelumnya  tentang operasi perkalian matriks dan mahasiswa
Soal:
Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva: 𝑦 = 4𝑥 𝑑𝑎𝑛 𝑦 = 𝑥 2 dan sketsakan grafiknya!
Soal :
Jika  diketahui 𝑢  = 2 3 4 , 𝑣  = 2 2 0 , 𝑑𝑎𝑛 𝑤 = 2 2 −3 ,
tentukanlah:
a. 𝑢  + 2𝑣
b. 𝑢  ∙ 𝑤 𝑣  − 𝑢
menganggap perkalian skalar dua vektor ini dapat dikerjakan  dengan  operasi  perkalian  matriks. Selain  itu,  kurangnya  pemahaman  konsep  materi matriks dan vektor membuat mahasiswa dapat saja melakukan  kesalahan  secara  prosedural.  Konsep operasi  penjumlahan,  pengurangan  dan  perkalian vektor  belum  dipahami  secara  baik,  sehingga prosedur  yang  digunakan  dalam  menyelesaikan masalah memberikan kesimpulan yang salah.
Kesalahan  prosedural  dapat  terjadi  saat mahasiswa  hanya  menghafal  rumus  dan  tidak memahami makna dari konsep yang dipelajari. Hal ini  sejalan  dengan  pendapat  Pesek  dan  Kirshner (2000)  yang  menyatakan  bahwa  mempelajari prosedur dengan menghafal sebelum mempelajari konsep dan penerapannya dalam prosedur tersebut akan mengganggu pembelajaran yang bermakna di kemudian  hari.  Ashlock  (2006)  mengatakan, pemahaman  prosedural  terkadang  diajarkan  tanpa menghubungkan langkah-langkah tersebut dengan ide-ide  matematika  secara  memadai.  Dengan demikian, pemahaman prosedural perlu diperhatikan  agar  dapat  meminalkan  kesalahan prosedural  dan  membantu  mahasiwa  untuk  lebih memahami  konsep  pembelajaran  selanjutnya dengan lebih baik.
Gambar  6. Kesalahan  Prosedural  Mahasiswa  dalam Menyelesaikan Masalah Topik Vektor
Tipe  kesalahan  yang  terakhir  merupakan kesalahan  karena  kecerobohan.  Salah  satu kesalahan yang dibuat mahasiswa dalam menyelesaikan  masalah  topik  Himpunan,  yaitu karena  kurang  teliti  dalam  memberikan  alasan terhadap  masalah seperti  nampak  pada  gambar  7. Menurut  peneliti,  kesalahan  yang  dilakukan mahasiswa  ini  terjadi  karena  kecerobohan  dalam mengidentifikasi informasi yang ada pada masalah, sehingga alasan yang dikemukakan kurang tepat.
Gambar 7. Masalah terkait tipe kesalahan D1
Berdasarkan  hasil  pekerjaan  mahasiswa pada  gambar  8  terlihat  bahwa  mahasiswa  dapat memberikan alasan yang tepat ketika diberikan tiga
buah himpunan dan mahasiswa memberikan alasan dengan memperhatikan hubungan dari anggota dari himpunan  A  dan  B,  himpunan  B  dan  C  serta himpunan A dan C. Namun, mahasiswa tidak teliti dalam memberikan alasan untuk himpunan B dan C, karena fokus perhatian mahasiswa hanya terarah pada  himpunan  kosong,  padahal  jelas  bahwa  ada anggota yang tidak sama,  yaitu 0 dan 2. Menurut Brown & Skow (2016), kecerobohan dapat terjadi, karena  perhatian  mahasiswa  terarah  pada  sesuatu yang lain.
Selanjutnya kesalahan kecerobohan lainnya, yaitu  kesalahan  karena  kurangya  waktu  dalam mengerjakan soal. Hal ini dialami oleh mahasiswa dalam mengerjakan hampir di setiap masalah yang diberikan.  Menurut  peneliti,  sebagian  besar mahasiswa memilih untuk mengerjakan soal yang dianggap lebih mudah terlebih dahulu dan akhirnya mereka  kehabisan  waktu  untuk  menyelesaikan jawaban mereka. Pradini, 2019; Rosmaiyadi, 2018; Veloo  dkk,  2015  mengatakan  manajemen  waktu yang  kurang  baik  dalam  menyelesaikan  soal menjadi  salah  satu  penyebab  kesalahan  siswa melakukan  kecerobohan.  Dengan  demikian, kesalahan karena kecerobohan ini perlu mendapat perhatian oleh dosen, sehingga dapat memberikan dampak  yang  positif  untuk  keberhasilan  belajar mahasiswa.
Gambar  8. Hasil  pekerjaan  mahasiswa  terkait penyelesaian masalah tipe D1

## 4. Kesimpulan
Mahasiswa baru Program  Studi Pendidikan Matematika  FKIP  Unpatti  melakukan  beberapa tipe  kesalahan  dalam  menyelesaikan  masalah matematika  dasar,  yaitu  pada  materi  himpunan, relasi,  fungsi,  matriks,  vektor,  limit,  turunan  dan integral. Kesalahan yang ditemui dalam penelitian ini  diklasifikasikan  dalam  4  tipe  kesalahan,  yaitu kesalahan  faktual,  prosedural,  konseptual  dan kesalahan  karena  kecerobohan.  Penelitian  ini memberikan masukan kepada peneliti selaku dosen Program  Studi  Pendidikan  Matematika  terhadap gambaran  kesulitan  yang  dilakukan,  sehingga dapat  menyusun  bahan  ajar  atau  perangkat pembelajaran lainnya yang sesuai dengan
Soal: Apakah himpunan-himpunan berikut sama?

## Berikan alasanmu!
𝐴 =  ∅, 0, 1 ,     𝐵 =   0 , 1, 2       𝐶 =   ∅ , 1,2
kebutuhan  mahasiswa  yang  dapat  membantu meminimalkan  kesalahan  mahasiswa  di  waktu yang akan datang.

## Ucapan Terima Kasih
Peneliti  mengucapkan  terima  kasih  kepada pimpinan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas  Pattimura  yang  telah  mendanai penelitian ini dengan Dana PNBP Unpatti di tahun 2020

## Daftar Pustaka
Ahmad,  A.  M.  (2016).  Analisis  Kesulitan  Belajar Matematika Pada Materi Integral Luas Daerah di Bawah  Kurva  dan  Volume  Benda  Putar.  An- Nahdhah, 12(23), 159–176.
Ashlock,  R.  B.  (2006).  Error  patterns  in  computation: using  error  patterns  to  improve  instruction  9th Edition (9th ed.; L. A. Montgomery, ed.). Ohio, Columbus: Pearson Prentice Hall.
Brown,  J.,  &  Skow,  K.  (2016).  Mathematics :  with Instructor  ’  s  Guide  Table  of  Contents  n Mathematics :  Identifying  and  Addressing Student Errors.
Hasim,  E.  (2020).  PENERAPAN  KURIKULUM
MERDEKA BELAJAR PERGURUAN TINGGI DI  MASA  PANDEMI  COVID-19.  Prosiding Webinar Magister Pendidikan Dasar
Pascasarjana  Universitas  Negeri  Gorontalo  “ Pengembangan  Profesionalisme  Guru  Melalui Penulisan  Karya  Ilmiah  Menuju  Anak  Merdeka Belajar,  68–74.  Gorontalo:  Universitas  Negeri Gorontalo.
Kapur, M. (2014). Productive failure in learning math.
Cognitive Science, 38(5), 1008–1022. https://doi.org/10.1111/cogs.12107
Kesumawati, N. (2008). Pemahaman konsep matematik dalam  pembelajaran  matematika.  Prosiding SeminarNasional  Matematika  Dan  Pendidikan Matematika,  Jurusan  Pendidikan  Matematika Fakultas  Matematika  Dan  Ilmu  Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta, 229–235. Mataheru,  W.  2017.  Laporan  Kegiatan  Matrikulasi.
Ambon.  Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unpatti.
Mills, G. E., & Gay, L. R. (2019). Educational Research: Competencies  for  analysis  and  application Twelfth Edition. In Pearson Education (Twelfth). United State America: Pearson Education.
Morgan,  C.  (2005).  Word,  definitions  and  concepts  in discourses  of  mathematics,  teaching  and learning.  Language  and  Education,  19(2),  102– 116. https://doi.org/10.1080/09500780508668666
Nurhikmayati,  I.  (2017).  Analisis  kesulitan  belajar mahasiswa  pada  matakuliah  matematika  dasar. Theorems, 2(1), 74–85.
Pesek,  D.  D.,  &  Kirshner,  D.  (2000).  Interference  of instrumental instruction in subsequent relational learning.  Journal  for  Research  in  Mathematics Education, 31(5), 524–540. https://doi.org/10.2307/749885 Pradini,  W.  (2019).  Analisis  kesalahan  siswa  dalam menyelesaikan  soal  cerita  persamaan  linear  dua variabel. Pythagoras: Jurnal Pendidikan Matematika, 14(1), 33–45. https://doi.org/10.21831/pg.v14i1.21481 Ratumanan,  T.  G.,  &  Laurens,  T.  (2016).  ANALISIS PENGUASAAN OBJEK MATEMATIKA (Kajian pada Lulusan SMA Di Provinsi Maluku). Jurnal  Pendidikan  Matematika  Raflesia,  1(2), 146–154.
Rosmaiyadi.  (2018).  Analisis  Kesalahan  Penyelesaian Soal  Aljabar  Pada  Mahasiswa  Program  Studi Pendidikan  Matematika  STKIP  Singkawang. Jurnal Pendidikan Matematika, 12(1), 59–70.
Schnepper, L. C., & McCoy, L. P. (2013). Analysis of
Misconceptions  in  High  School  Mathematics. Networks:  An  Online  Journal  for  Teacher Research, 15(1), 625–625. https://doi.org/10.4148/2470-6353.1066
Subanji,  &  Nusantara,  T.  (2013).  Karakterisasi kesalahan  berpikir  siswa  dalam  mengonstruksi konsep  matematika.  Jurnal  Ilmu  Pendidikan, 19(2), 208–217.
Utari,  R.  S.,  &  Utami,  A.  (2019).  Kemampuan
Pemahaman Konsep Mahasiswa Dalam Mengidentifikasi Penyelesaian Soal Integral Tak Tentu Dan Tentu. Jurnal Pendidikan Matematika, 14(1), 39–50. https://doi.org/10.22342/jpm.14.1.6820.39-50
Veloo, A., Krishnasamy, H. N., & Wan Abdullah, W. S.
(2015). Types of student errors in mathematical symbols,  graphs  and  problem-solving.  Asian Social Science, 11(15), 324–334. https://doi.org/10.5539/ass.v11n15p324
Vinner, S. (2002). The role of aesthetics in the teaching and  learning  of  data  modelling.  In  Advanced mathematical
thinking (pp. 65–81). https://doi.org/10.1080/09500693.2021.1875514
Zulkardi.  2003.  Pendidikan  Matematika  di  Indonesia:
Beberapa Permasalahan dan Upaya Penyelesaiannya. Palembang: Universitas Sriwijaya