## PENGEMBANGAN KEMANDIRIAN BELAJAR BERBASIS NILAI UNTUK MENINGKATKAN KOMUNIKASI MATEMATIK

## Bistari. BsY
Pend. Matematika, FKIP, Universitas Tanjungpura

## Abstrak
Tulisan  ini  dilatarbelakangi  oleh  beberapa  pengalaman  dalam pengajaran.  Pertama,  sering  terjadi  kegagalan  dalam pembelajaran  karena  tidak  disadari  bahwa  komunikasi  yang terjadi  berjalan  tak  efektif.  Kedua,  kemampuan  berkomunikasi yang  sangat  berpengaruh  diduga  dari  pengajar,  ternyata  terjadi dua  arah  yakni  pengajar  dan  peserta didik.  Ketiga,  kemampuan komunikasi  ternyata  dapat  dilatih  dan  kemampuan  komunikasi perlu  penyesuian.  Sebagian  dari  kondisi  di  atas  bermuara  pada komunikasi  yang  kurang  terasah  dan  terlatih  sehingga  berjalan kurang efektif. Bila komunikasi yang terjadi kurang efektif dapat berakibat  pada  kemandirian  belajar  peserta  didik  tak  memadai. Karena  melalui  komunikasi  yang  efektif  diharapkan  tujuan- tujuan  dalam  pembelajaran  dapat  tercapai.  Kemampuan komunikasi  matematik  yang  baik  tentunya  dapat  dilakukan  bila percaya diri pada peserta didik ada. Karena itu, salah satu upaya membangun  percaya  diri  peserta  didik  dapat  dilakukan  dengan cara  meningkatkan kemandirian peserta didik.
Kata Kunci : Kemandirian belajar, komunikasi matematik, dan nilai
Pendahuluan Salah satu harapan yang ingin dicapai dalam pembelajaran matematika  di  sekolah  menengah pertama adalah dimilikinya kemampuan  berpikir  matematik. Oleh sebab itu tidaklah mengherankan  jika  pada  akhir-akhir ini  banyak  pakar  matematika,  baik pendidik  maupun  peneliti  yang tertarik  untuk  mendiskusikan  dan meneliti kemampuan berpikir matematik.  Perhatian  para  ahli tersebut  tersirat  dalam  ungkapan Henningsen  dan  Stein  (1997)  yang menyatakan    “ much discucion  and concem  have  been  focused  on limitations instudent’, concept understanding  as  well  as  on  their
thinking,  reasoning  and  problem solving  skills  in  mathematics”.
Aktivitas penelitian yang berfokuskan pada kemampuan tersebut  pada dasarnya berlandaskan pada  pandangan  dinamik  tentang matematika  yang  mencakup  proses matematik aktif dan generatif.
Diantara  empat  komponen tersebut belajar  menjadi  diri  sendiri sebagian  besar  belum  dimiliki peserta didik. Beberapa hal penyebabnya  seperti  sistem  evaluasi nasional  yang  memberi  peluang untuk  ”menebak jawaban”  dan    cara pembelajaran cenderung tidak mengkaji kemampuan secara induvidual.
Jurnal Pendidikan Matematika dan IPA Vol. 1. No. 1. Januari 2010:11 -23 12
Pada kompenen yang terakhir
yakni learning  to  be, peserta  didik menghargai atau mempunyai apresiasi  terhadap  nilai-nilai  dan keindahan  akan  produk  dan  proses matematika, yang ditunjukkan dengan  sikap  senang,  bekerja  keras, ulet,  sabar,  disiplin,  jujur,  serta mempunyai  motif  berprestasi  yang tinggi,  dan  rasa  percaya  diri. Sedangkan  proses learning  to  live together  in  peace  and  harmony, peserta  didik  bersosialisasi  dan berkomunikasi  dalam  matematika. Berkomunikasi  dalam  matematika dalam  arti  kata  peserta  didik  adu argumentasi  dalam  wilayah  konsep matematika, mampu menerima pendapat  yang  berbeda,  belajar mengemukan  pendapat  orang  lain dan  atau  bersedia sharing  idea dengan  orang  lain  dalam  kegiatan matematika.
Kompetensi  yang  diharapkan dalam  pembelajaran  matematika terdiri  dari  penalaran,  koneksi, komunikasi, dan pemecahan masalah matematika. Dengan tidak mengabaikan kemampuan lain, kemampuan  komunikasi  memegang peranan  penting  dalam  aktivitas  dan penggunaan matematika yang dipelajari  peserta  didik.  Aktivitas yang  dimaksud  adalah  aktivitas peserta didik baik dalam mengkomunikasikan  matematika  itu sendiri maupun dalam upaya memecahkan  masalah  yang dihadapi peserta didik dalam matematika atau dalam kehidupan sehari-hari. Kemampuan  komunikasi  matematik diperlukan  untuk  menginformasikan serta  memaknai  hasil  pemecahan masalah.
Pengertian  Kemandirian  Belajar, Nilai, dan Komunikasi Ada kaitan antara komunikasi,  nilai  dan  kemandirian.
Pengaitan  tersebut  dapat  terjadi secara  langsung  atau  tak  langsung. Siswa  yang  memiliki  kemandirian mantap,  cenderung  dapat  melakukan komunikasi  dengan  mantap,  bahkan mampu  memberikan  gambaran  nilai yang  bermakna.  Salah  satu  kajian yang menyarankan  agar  teori belajar konstruktivis  dapat  diapilakasikan secara  ideal  bila  pebelajar  memiliki kemampuan dan kemandirian belajar yang  memadai.  Kemandirian  belajar menurut  Muhammad  Nur  (2000:25) bahwa  seseorang  yang  memiliki pengetahuan  tentang  strategi  belajar efektif  dan  bagaimana  serta  kapan menggunakan pengetahuan itu. Lebih  jauh  diungkapkan  bahwa seseorang yang mempunyai kemandirian belajar memiliki kemampuan untuk mengatur motivasi dirinya, tidak saja motivator eksternal  tetapi  juga  motivator internal  serta  mereka  mampu  tetap menekuni  tugas  jangka  panjang sampai tugas itu diselesaikan Kemandirian  belajar  mengacu  pada cara spesifik pebelajar dalam
mengontrol  belajarnya.  Schunk    dan Zimmerman  (1998)  menggambarkan kemandirian  belajar  bahwa  belajar itu  sebagian  besar  dari  pengaruh membangun pikiran sendiri,
perasaan,  strategi  dan  perilaku pebelajar yang diorientasikan ke arah pencapaian tujuan belajar.
Nilai  atau  “value”  termasuk  bidang kajian  filsafat.  Persoalan-persoalan tentang  nilai  dibahas  dan  dipelajari salah  satu  cabang  filsafat  yaitu filsafat  nilai.    Filsafat  sering diartikan  sebagai  ilmu  tentang  nilai-
nilai.  Istilah  nilai  di  dalam  bidang filsafat dipakai untuk menunjuk kata benda abstrak yang berarti keberhargaan atau  kebaikan,  dan kata  kerja  yang  artinya  suatu tindakan  kejiwaan  tertentu  dalam menilai  atau  melakukan  penilaian (Kabul  Budiyono,  2007:70).    Secara garis  besar  nilai  dibagi  dalam  dua kelompok,  yaitu nilai  nurani  dan nilai  memberi. Nilai-nilai  nurani adalah  nilai  yang  ada  dalam  diri manusia kemudian berkembang menjadi  perilaku  serta  cara  kita memperlakukan  orang  lain.  Yang termasuk  dalam  nilai  nurani  ialah kejujuran,  keberanian,  cinta  damai, keandalan diri, potensi, disiplin, tahu batas,  kemurnian  dan  kesesuaian. Nilai  memberi  adalah  nilai  yang perlu  dipraktikkan  atau  diberikan yang  kemudian  akan  diterima sebanyak  yang  diberikan.  Yang termasuk nilai memberi adalah setia, dapat dipercaya, hormat, cinta, kasih sayang,  peka,  tidak  egois,  baik  hati, ramah,  adil  dan  murah  hati  (Zaim Elmubarok, 2008:7).
Komunikasi  adalah  proses berbagi  makna  melalui  verbal  dan nonverbal.  Segala  perilaku  dapat disebut  komunikasi  jika  melibatkan dua  orang  atau  lebih. Frase dua orang  atau  lebih  perlu  ditekankan, karena  sebagian  literatur  menyebut istilah komunikasi    intrapesona, yakni  komunikasi  dengan  diri sendiri.    Dari  aspek  tertentu, komunikasi intrapesona dapat dibenarkan adanya. Namun demikian,  bila  dikaji  dalam  bidang pengajaran maka komunikasi
intrapesona  sukar  ditunjukkan  atau diukur  tingkat  keberhasilannya.  Ada lagi  komunikasi  yang  lain,  yakni komunikasi melalui pikiran di bawah alam  sadar  manusia.  Secara  ilmiah sukar  diungkapkan,  karena  itu komunikasi tersebut tidak ada dalam kajian  di  sini.    Menurut  Burgoon, tidak diragukan bahwa orang berpikir,  berbicara  dengan  dirinya sendiri,  meskipun  dalam  diam, membaca  tulisannya  sendiri  dan mendengarkan suaranya sendiri lewat  tape,  tetapi  itu  bukan  dengan sendirinya  komunikasi,  meskipun setiap kumunikasi dengan orang lain memang  dimulai  dengan  dirinya sendiri.  Untuk  terjadinya  proses komunikasi dapat dikatakan berlangsung  bila  terdapat  4  aspek komunikasi yaitu komunikator, pesan,  media,  dan  komunikan. Komunikator,  yakni  orang  yang menyampaikan  pesan.  Pesan  yakni obyek atau isi yang dikomunikasikan. Media yakni suatu alat  perantara  sehingga  pesan  yang dikirim  atau disampaikan oleh pihak yang  satu  ke  pihak  yang  lain sehingga  dapat  diterima.  Sedangkan komunikan yakni pihak yang menerima  pesan.  Peranan  masing- masing  komponen  tersebut  jelas berbeda  dan  saling  melengkapi.  Jika salah  satu  dari  komponen  tersebut tak  berfungsi  dengan  baik,  maka proses komunikasi yang terjadi tidak berjalan  efektif dan bahkan jika fatal malah tidak terjadi komunikasi.
Jurnal Pendidikan Matematika dan IPA Vol.

## 14

## Gambar 1 : Hubungan Komunikator dan Komunikan
Peran Komunikasi dalam Pembelajaran Matematika
Jalaluddin  Rakhmat  (2008:vii) mengungkapkan  bahwa  komunikasi menyentuh  segala  aspek  kehidupan manusia. Sebuah penelitian mengungkapkan  bahwa  70%  waktu bangun  manusia  digunakan    untuk berkomunikasi. Komunikasi
menentukan  kualitas  hidup  manusia.
Dengan komunikasi kita membentuk saling  pengertian  menumbuhkan persahabatan, memelihara kasih sayang,  menyebarkan  pengetahuan, dan  melestarikan  peradaban.  Tetapi komunikasi juga menyuburkan perpecahan, menghidupkan permusuhan, menanamkan kebencian, merintangi kemajuan menghambat pemikiran. Terkait dengan peran kemampuan  komunikasi,  Huinker  & Laughlin  (1996)  mengungkapkan bahwa  salah  satu  tujuan  yang  ingin dicapai dalam pembelajaran matematika adalah memberikan kesempatan  seluas-luasnya  kepada para peserta didik mengembangkan dan mengintegrasikan keterampilan berkomunikasi.  Banyak  cara  untuk
PESAN
Jurnal Pendidikan Matematika dan IPA Vol. 1. No. 1. Januari 2010:11 -23
MEDIA = Buku + Suara +visual
Gambar 1 : Hubungan Komunikator dan Komunikan
Peran Komunikasi dalam Pembelajaran Matematika Jalaluddin  Rakhmat  (2008:vii)
mengungkapkan  bahwa  komunikasi menyentuh  segala  aspek  kehidupan manusia. Sebuah penelitian mengungkapkan  bahwa  70%  waktu bangun  manusia  digunakan    untuk berkomunikasi. Komunikasi menentukan  kualitas  hidup  manusia. ikasi kita membentuk saling  pengertian  menumbuhkan persahabatan, memelihara kasih sayang,  menyebarkan  pengetahuan, dan  melestarikan  peradaban.  Tetapi komunikasi juga menyuburkan perpecahan, menghidupkan permusuhan, menanamkan kebencian, merintangi kemajuan, dan Terkait dengan peran kemampuan  komunikasi,  Huinker  & Laughlin  (1996)  mengungkapkan bahwa  salah  satu  tujuan  yang  ingin dicapai dalam pembelajaran matematika adalah memberikan luasnya  kepada para peserta didik untuk mengembangkan dan mengintegrasikan keterampilan berkomunikasi.  Banyak  cara  untuk mengembangkan keterampilan
komunikasi  tersebut  yaitu  melalui lisan  dan  tulisan,  modeling,  gambar serta  mempresentasikan  apa  yang telah dipelajari. Pentingnya komunikasi dalam  pembelajaran  matematika dapat  juga  ditemukan  dalam  buku
Connected Mathematics oleh Lappan (2002),  yang  menyatakan  bahwa overaching  goall  of  connected mathematics is all student  should be able  to  reason  and  communicate proficiently in mathematics Sebelumnya Corwin (2000) mengemukakan  bahwa  komunikasi matematika secara verbal (mathematical conversation) merupakan a  fool  for  measuring growth  in  understanding,  allow participans to learn about mathematical  constructions  from others, and give partici opportinuties to  reflect on their own mathematical understanding. Untuk menumbuh-kembangkan kemampuan komunikasi dalam pembelajaran matematika maka guru harus mengupayakan proses pembelajaran yang optimal, sehingga pembelajaran terjadi secara PESAN MEDIA = Buku + Suara +visual mengembangkan keterampilan komunikasi  tersebut  yaitu  melalui lisan  dan  tulisan,  modeling,  gambar serta  mempresentasikan  apa  yang Pentingnya komunikasi dalam  pembelajaran  matematika dapat  juga  ditemukan  dalam  buku oleh Lappan
(2002),  yang  menyatakan  bahwa the overaching  goall  of  connected mathematics is all student  should be able  to  reason  and  communicate proficiently in mathematics. Sebelumnya Corwin (2000) mengemukakan  bahwa  komunikasi matematika secara verbal (mathematical conversation) a  fool  for  measuring growth  in  understanding,  allow participans to learn about mathematical  constructions  from others, and give participants opportinuties to  reflect on their own mathematical understanding. kembangkan kemampuan komunikasi dalam pembelajaran matematika maka guru harus mengupayakan proses pembelajaran yang optimal, sehingga pembelajaran terjadi secara
bermakna.  Proses  belajar  mengajar yang  masih  terlihat  sebagai  proses transfer  of  knowledge, bersifat verbalistik  dan  hanya  tertumpu  pada kepentingan guru dari pada kepentingan  peserta  didik,  perlu diubah.  Guru  tidak  hanya  sekedar mentransfer  pengetahuan  saja,  tapi juga  mendorong  berkembangnya pemahaman  peserta  didik  terhadap nilai-nilai matematika sehingga tumbuh daya nalarnya, berpikir logis, kritis, kreatif,  terbuka dan rasa ingin tahu  serta  mampu  melakukan komunikasi  secara  efektif,  akibat yang  diharapkan  yakni  proses pembelajaran  secara  optimal  dan pemahan  konsep  matematika  dapat tercapai.
Menurut  Janvier  (1987:27), salah  satu  bentuk  aktivitas  untuk meningkatkan kemampuan komunikasi, yaitu memberikan kesempatan  seluas-luasnya  kepada peserta didik untuk mengembangkan dan  mengintegrasikan  keterampilan berkomunikasi  melalui  berbagai representasi eksternal, seperti deskripsi  verbal,  grafik  (visual), tabel,  ataupun  formula.  Aktivitas tersebut,  disamping  memberi  peran matematika  sebagai  bahasa,  juga sekaligus  menekankan  matematika sebagi  aktivitas  (doing mathematics) dimana dalam aktivitas bermatematika,  tidak  hanya  terfokus pada  solusi  akhir  tetapi  pada prosesnya  yang  mencakup  proses translasi seperti interpretasi, pengukuran, pensketsaan, pemodelan, dan lain-lainnya. Namun demikian,  pembelajaran  matematika yang  berlangsung  selama  ini,  tidak menunjukkan  adanya  peluang  untuk pengembangan kemampuan komunikasi Oleh sebab itu untuk menumbuhkembangkan  kemampuan komunikasi  dalam  pembelajaran matematika maka pengajar selayaknya mengupayakan pembelajaran  dengan  menggunakan model-model  pembelajaran  yang dapat  memberikan  peluang  dan mendorong  siswa  untuk    melatih kemampuan komunikasi dan pemecahan  masalah  matematika. Diharapkan  pengajar  tidak  hanya mentransfer  pengetahuan  saja,  tapi juga  mendorong  berkembangnya pemahaman  siswa  terhadap nilai- nilai  matematika sehingga  tumbuh daya  nalarnya,  berpikir  logis,  kritis, kreatif  terbuka  dan  rasa  ingin  tahu serta  mampu  melakukan  komunikasi tentang  hasil  pemecahan  masalah matematika  yang  telah  dilakukan siswa. Pemahaman konsep matematika,  sangat  terkait  dengan kemampuan  peserta  didik  untuk berkomunikasi  secara  matematik yang  perlu  dikembangkan.  Seperti tertuang  dalam  Curriculum  and Evaluation Standard (NCTM, 1989:6), bahwa salah satu kemampuan dasar berfikir matematika yang diharapkan dimiliki peserta  didik  yaitu  berkomunikasi secara matematik. Komunikasi dalam  matematika,  merupakan  salah satu  kemampuan  dasar  yang  perlu diupayakan peningkatannya sebagaimana kemampuan dasar lainnya, yaitu penalaran dan pemecahan masalah. Komunikasi  dan  Kemandirian dalam Belajar
Sebagian  besar  peserta  didik masih lemah dalam kemandirian dan dalam  mengkomunikasikan  konsep matematika tersebut. Hasil temuan di
Jurnal Pendidikan Matematika dan IPA Vol. 1. No. 1. Januari 2010:11 -23
16 lapangan (survey Juli 2009) menunjukkan  bahwa  matakuliah matematika  tergolong  matakuliah yang ingin ”dihindari” oleh sebagian besar  peserta  didik.  Ada  beberapa faktor/alasan  peserta  didik  ingin menghindari  pelajaran  matematika, diantaranya:  (1)  dari  faktor  materi, (2) dari faktor pengajar, dan (3) dari faktor nilai kebermaknaan.
Dari  faktor  materi,  sebagian besar  peserta  didik  sulit  memahami materi matematika, karena mempelajari  konsep  matematika terkait dengan konsep-konsep matematika  sebelumnya,  akibatnya jika ingin memahami materi matematika, peserta didik dianjurkan belajar  dari  materi  awal.  Dari  faktor guru,  penampilan  dan  cara  guru mengajar ternyata cukup mempengaruhi  sikap  peserta  didik terhadap pelajaran matematika. Pengajar yang kreatif dan ”menyenangkan”    lebih  banyak membuat  peserta  didik  betah  di dalam kelas. Sikap tersebut seharusnya  dimiliki  pengajar  yang dianggap  profesional.  Sementara, sebagian  besar  pengajar  (termasuk guru bidang matematika) profesionalitasnya masih
dipertanyakan.  Dari  faktor  nilai kebermaknaan,  dalam  hal  ini  dapat bermakna  secara  langsung  maupun tak  langsung.  Bila  dikaitkan  dengan nilai kebermaknaan dalam pembelajaran matematika, yang
dirasakan  peserta  didik  adalah  nilai kebermaknaan  secara  tak  langsung. Namun,  nilai  kebermaknaan  ini  tak berfungsi apa-apa jika tidak pengajar yang mengupayakan untuk mengkoneksikannya  dalam  suatu pengajaran matematika.
Terkait  dengan  tiga  faktor  di atas,  apabila  peserta  didik  memiliki kemampuan  komunikasi  memadai, maka  secara  tak  langsung  mampu mengatasi permasalahan matematika. maka  diharapkan  beberapa  hal  yang menjadi  kelemahan  tersebut  bisa teratasi.  Hampir  sebagian  besar peserta didik, terkait dengan motivasi cukup  mengkhawatirkan.  Kenyataan yang ditemukan di lapangan, motivasi terhadap beberapa pelajaran lemah,  termasuk  dalam  pelajaran matematika.  Salah  satu  indikasinya yaitu  peserta  didik  ”malas  dalam bertanya”,.  Mungkin  ada sebagian peserta  didik  dengan  gamblangnya dapat  mengajukan  pertanyaan  atau meminta bantuan guru. Peserta didik- peserta  didik  demikian  mempunyai keterampilan  komunikasi  yang  baik.
Mereka tidak pemalu, berani bertanya, dan terbuka dalam mengemukakan  pendapat.  Terhadap peserta didik yang seperti ini tidaklah terlalu  menyulitkan  guru  untuk mengetahui apabila mereka memerlukan bantuan. Tetapi, terhadap  peserta  didik  yang  pemalu, pendiam, dan tidak terbiasa berkomunikasi  dengan  guru  melalui pertanyaan-pertanyaan atau pengungkapan pendapat, guru haruslah  peka.  Guru  harus  bisa mengenali  peserta  didik yang membutuhkan  bantuan  dari  gerak- gerik, atau mimik yang terekspresikan  oleh  mereka.  Tapi, setiap guru perlu mencatat bahwa ini adalah  salah  satu  keterampilan  yang harus dimilikinya.
Cara  termudah bagi  pengajar untuk  mengecek  peserta  didik  yang membutuhkan bantuan dengan melontarkan  pertanyaan  terhadap peserta didik yang diduga
memerlukan  bantuan.  Guru  dapat pula  berkeliling  ke  meja-meja peserta didik untuk mengamati kertas kerja  atau  buku  catatan  mereka. Kertas  kerja  dan  catatan  mereka dapat  menunjukkan  kepada  guru apakah mereka membutuhkan bantuan atau tidak. Jangan sekalipun mengabaikan  peserta  didik  yang memerlukan  bantuan.  Tugas  guru sebenarnya  justru  membantu  peserta didik  yang  mengalami  kesulitan belajar.  Bukan  hanya  menikmati kepada  peserta  didik  yang  mudah menerima  pembelajaran,  tapi  juga peserta  didik  yang  sulit  dan  lamban belajar.  Bila  pengajar  tidak  sensitif dan  tidak  tanggap,  serta  sering mengabaikan  peserta  didik-peserta didik  yang  memerlukan  bantuan, mereka  akan  kehilangan  motivasi belajar.  Mereka  akhirnya  tidak  lagi memusatkan perhatian pada pembelajaran  yang  berlangsung, karena merasa apa yang diupayakannya  sia-sia  saja.  Guru akan dianggap cuek terhadap mereka dan  perilaku  menyimpang  seperti membuat  ulah  di  kelas  akan  terjadi pada  peserta  didik-peserta  didik tersebut. Menciptakan suatu motivasi terhadap  peserta  didik  adalah  suatu pekerjaan  yang penuh tantangan  dan harus  memiliki  tingkat  kreativitas yang  tinggi.  Peserta  didik  yang  tak memiliki motivasi dalam pembelajaran matematika sebenarnya  dapat  ditelusuri,  apakah ketiadaan motivasi tersebut permanen atau relativ. Sumarno  (2004)  menyatakan bahwa individu yang belajar matematika dituntut memiliki disposisi  matematis  yang  tinggi, selanjutnya akan menghasilkan
kemampuan berpikir matematis yang diharapkan. Disposisi yang dimaksud terlukis pada karakteristik kemandirian  belajar matematika, yaitu  (1)  inisiatif  belajar,  (2) mendiagnosa kebutuhan   belajar, (3) menetapkan  tujuan  belajar,  (4) memonitor, mengatur, dan mengontrol  belajar,  (5)  memandang kesulitan  sebagai  tantangan,  (6) memanfaatkan  dan  mencari  sumber yang  relevan,  (7)  memilih  dan menerapkan  strategi  belajar  yang tepat,  dan  (8)  konsep  diri,  proses perancangan  dan  pemantauan  diri yang  sekasama  terhadap  proses kognisi,  motivasi  berprestasi,  dan perilaku akademik berdasarkan tujuan  belajar  yang  telah  ditetapkan. Tuntutan kemandirian belajar tersebut  akan  semakin  kuat  dengan pemanfaatan  teknologi  informasi dalam  pembelajaran  matematika, yaitu  pembelajaran  melalui  internet atau elektronic learning (e-learning).
Salah  satu  upaya  memotivasi peserta  didik  dalam  pembelajaran adalah membuat pembelajaran tersebut  menjadi  lebih  bermakna. Menurut  Sobry  Sutikno  (2007:99) bahwa  ada  dua  hal  penting  dalam pembelajaran bermakna, yaitu struktur kognitif dan materi pengetahuan  baru .  Struktur  kognitif merupakan segala  pengetahuan  yang dimiliki  peserta  didik  sebagai  hasil dari  kegiatan  belajar  yang  lalu.
Dalam belajar bermakna pengetahuan  baru  harus  mempunyai hubungan  atau  dihubungkan  dengan struktur kognitifnya. Hubungan tersebut  terjadi  karena  adanya kesamaan  isi  dan  secara  beraturan. Kedua  sifat  hubungan  tersebut menunjukkan  adanya  kebermaknaan logis  materi  yang  akan  dipelajari.
Jurnal Pendidikan Matematika dan IPA Vol. 1. No. 1. Januari 2010:11 -23
18
Jadi  kebenaran  logis ini  merupakan sifat dari materi yang akan dipelajari, tetapi  tidak  berarti  menjamin  itu bermakna bagi peserta didik.
Ada unsur lain yang memungkinkan  pembelajaran  yang dilakukan  pengajar  dapat  bermakna, yakni bagaimana cara guru mengajar atau merepresentasikan dengan efektif  dari  materi  pengajaran tersebut. Menurut Pape & Tchoshanov  (dalam  Luitel,  2001) terdapat empat gagasan yang digunakan  dalam  memahami  konsep tentang representasi, Firstly,  within  the  domain of mathematics, representation can be considered  as  an  internal abstraction of mathematical  ideas  or cognitive  eschemata  that are  developed  by  the learner through experience...... Secondy, representasi can be explicated    as  mental reproduction  of  a  former mental  state  ......  Thirdly  it re refers  to Kemampuan  pengajar  dalam merepresentasikan  materi  ajar,  juga tergantung bagaimana pengajar mengkomunikasikan materi  tersebut. Banyak  aspek  dari  guru  (pengajar) yang dapat dijadikan alat komunikasi. Misalnya, gaya mengajar,  raut wajah, dan  gerakan tubuh. Kemandirian Belajar Berbasis  Nilai  dan  Komunikasi Matematik Terkait  dengan  kemandirian, Rochester  Institute  of  Technology (dalam Sumarmo, 2004) diungkapkan tentang beberapa
karakteristik  kemandirian  belajar, yaitu memilih tujuan belajar, memandang kesulitan sebagai tantangan, memilih dan menggunakan sumber yang  tersedia, bekerjasama  dengan  individu  lain, membangun makna, memahami pencapaian keberhasilan tidak cukup hanya dengan usaha dan kemampuan  saja  namun  harus disertai  dengan  kontrol  diri. Dalam tulisan  ini  keenam  karakteristik kemandirian tersebut akan dikembangkan.  Secara  garis  besar karakteristik  kemandirian  dalam tulisan ini, yaitu:
(1) memilih tujuan belajar; (2) Menyelesaikan kesulitan;
(3) Pemanfaatan fasilitas;
(4) Sikap kooperatif;
(5) Membangun makna; (6) Kontrol diri. Dalam NCTM (1989) diungkapkan  bahwa  komunikasi matematik  lebih  ditekankan  pada kemampuan  siswa  dalam  hal:  (1) membaca  dan  menulis  matematika dan menafsirkan makna  dan ide dari tulisan  itu,  (2)  mengungkapkan  dan menjelaskan pemikiran mereka tentang ide matematika dan hubungannya, (3) merumuskan definisi  matematika  dan  membuat generalisasi    yang  ditemui  melalui investigasi,  (4)  menuliskan  sajian matematika  dengan  pengertian,  (5) menggunakan  kosa  kata/bahasa, notasi  struktur  secara  matematika untuk  menyajikan  ide  menggambar hubungan, dan pembuatan model, (6) memahami, menafsirkan dan menilai ide  yang  disajikan  secara  lisan, dalam  tulisan  atau  dalam  bentuk visual,  (7)  mengamati  dan  membuat dugaan,  merumuskan  pertanyaan,
mengumpulkan dan menilai
KM-1 KM-2 KM-3 KM-4 KM-5 KM-6
KM-7 KM-8 KD-1 KD-2 KD-3 KD-4
KD-5 KD-6 informasi, dan (8) menghasilkan dan menyajikan argumen yang meyakinkan. Komunikasi matematika  perlu  menjadi  perhatian dalam  pembelajaran  matematika, sebab  melalui  komunikasi    peserta didik dapat mengorganisasi, mengkonsilidasi, mengembangkan dan  mendalami  ide-ide  matematika (NCTM  2000).      Dalam  kondisi seperti  tersebut  melalui  komunikasi salah satu nilai yang  dapat dikembangkan yakni nilai sosial. Sejumlah  pakar  Sullivan  & Mosley  (1996),    Schoen,  Bean  & Ziebarth (1996), Cai (1996), Baroody  (1993),  Miriam  dkk  (2000) mengemukakan  bahwa  komunikasi matematik  tidak  hanya  sekedar menyatakan ide melalui tulisan tetapi lebih  luas  lagi  yaitu  kemampuan peserta  didik  dalam  hal  bercakap, menjelaskan, menggambarkan, mendengar, menanyakan dan berkerja sama. Ini berarti, komunikasi  matematik  merupakan suatu  kemampuan  peserta  didik dalam hal menjelaskan suatu algoritma, mengkonstruksi, dan
menjelaskan  sajian  fenomena  dunia nyata  secara  grafik,  kata-kata/ kalimat,  persamaan,  table  dan  sajian secara fisik atau kemampuan peserta didik  memberikan  dugaan  tentang gambar-gambar geometri.
Berdasarkan  uraian  di  atas, dapat digarisbawahi bahwa komunikasi  matematik  adalah  suatu kemampuan: (1) menafsirkan makna/ide; (2) mengungkapkan ide matematika dan hubungannya; (3) membuat generalisasi melalui investigasi; (4) membuat pengertian; (5) membuat model matematik; (6) memvisualkan ide; (7) mengumpulkan dan menilai informasi; (8) menyajikan argumen yang meyakinkan. Uraian  tentang  komunikasi matematik berbasis nilai dan kemandirian  belajar  secara  skema sebagai berikut.
Gambar 2. Komunikasi matematik berbasis nilai dan kemandirian belajar (KD  = Kemandirian, KM  =  Komunikasi Matematik)
Nilai Nurani dan Nilai Memberi
Jurnal Pendidikan Matematika dan IPA Vol. 1. No. 1. Januari 2010:11 -23 20
Untuk  memantapkan  kemandirian  belajar  pada  peserta  didik,  perlu dikemas  dan  penyertaan  dengan  nilai-nilai  tertentu.  Enam  karakteristik kemandirian  tersebut  di  atas,  dikondisikan  kepada  peserta  didik  dengan  cara mengembangkan nilai nurani dan nilai memberi. Nilai nurani yakni nilai yang ada dalam  diri  manusia,  seperti    kejujuran,  keberanian,  cinta  damai,  keandalan  diri, potensi, disiplin, tahu batas, kemurnian dan kesesuaian. Sedangkan nilai memberi yakni nilai yang perlu dipraktekkan atau diberikan, yang kemudian akan diterima sebanyak yang akan diberikan, seperti setia, dapat dipercaya, hormat, cinta, kasih sayang, peka, tidak egois, baik hati, ramah, adil dan murah hati.
Kemandirian  pertama,  memilih  tujuan  belajar  berbasis  nilai. Perlunya penanaman  dan  kesadaran  kembali  kepada  peserta  didik  tentang  tujuan  belajar. Jika  peserta  didik  dalam  proses  pembelajaran  diharapkan  mampu  mencapai indikator  yang ditetapkan,  maka  ada  baiknya  dalam  mencapai  indikator  tersebut perlu  kejujuran,  keberanian,  keandalan  diri  serta  disiplin.  Perlunya mengungkapkan nilai-nilai tersebut agar peserta didik dalam mencapai hasil baik langsung  atau  tak  langsung  merasakan  bahwa  proses  yang  ditempuh  juga menentukan kualitas pemahaman yang dimiliki terhadap materi yang ada.
Kemandirian  kedua,  menyelesaikan  kesulitan  berbasis  nilai. Banyak peserta  didik  yang  menghadapi  kesulitan  belajar  diselesaikan  dengan  cara  jalan pintas.  Untuk  itu,  pembiasaan  ini  sedini  mungkin  dicegah  dengan  cara meningkatkan  rasa  percaya  diri,  keandalan  diri,  dan  mengembangkan  potensi. Kondisikan bahwa kesulitan dianggap sebagai tantangan, bukan suatu hambatan.
Kemandirian  ketiga,  pemanfaatan  fasilitas  berbasis  nilai. Pemanfaatan fasilitas  yang  ada  secara  optimal,  merupakan  salah  satu  karakteristik  dari kemandirian.  Karenanya,  jika  pemanfaatan  fasilitas  baik  oleh  pengajar  maupun peserta  didik  dengan  menyertakan  nilai  kepekaan,  dapat  dipercaya  dan  tidak egois, hal ini dapat mengoptimalkan fungsi dari fasilitas itu sendiri.
Kemandirian  keempat,  sikap  kooperatif  berbasis  nilai. Kemandirian  ini sebenarnya  dapat  lebih  dikondisikan  dalam  proses  pembelajaran  melalui pembelajaran kooperatif.  Ada beberapa nilai  yang dapat  disertakan di  sini  yakni cinta  kasih,  peka,  tidak  egois,    baik  hati  dan  murah  hati.  Melalui  proses pembelajaran  yang  tepat  guru  yang  bijak  dapat  menerapkan  dan  menyertakan beberapa nilai yang relevan tersebut.
Kemandirian  ke  lima,  membangun  makna  berbasis  nilai. Salah  satu karakteristik  kemandirian  yang  agak  lebih  dekat  dengan  nilai.    Karena,  dalam proses  pembelajaran  yang  dilakukan  jika  peserta  didik  kosong  dari  makna dikhawatirkan  hasil  yang  didapatkan  melalui  proses  pembelajaran  tersebut menjadi  dangkal.  Misal,  pemahaman  siswa  pada  materi  pelajaran  hanya  sebatas “ingat  satu  hari”,  ketika  ditanya  dihari  yang  lain  siswa  tidak  dapat  memberikan jawaban  secara  tepat.  Salah  satu  penyebabnya  adalah  siswa belajar  kosong  dari makna.  Kebermaknaan  ini  cukup  bearti  jika  dalam  proses  pembelajaran  siswa merasa  perlu  atau  butuh  untuk  belajar.    Agar  siswa  merasa  butuh  untuk  belajar maka beberapa nilai yang dapat disertakan dalam proses pembelajaran yakni nilai potensi dan nilai tahu batas.
Kemandirian  ke  enam,  kontrol  diri  berbasis  nilai. Kemampuan  siswa untuk  kontrol  terhadap  diri  sendiri  menunjukkan  sikap  atas  kedewasaan  yang
dimiliki. Apabila peserta didik mampu untuk kontrol diri terhadap tindakan yang dilakukan  maka  kedewasaan  secara  kejiwaan  telah  dimiliki.  Namun  demikian, kemandirian  ini  sebenarnya  dapat  dikondisikan  dalam  proses  pembelajaran, karena  peserta  didik  juga  memiliki  sikap  penyesuaian  dalam  menghadapi pengajar. Misal,  bagaimana seorang siswa berubah  sikap ketika diajar oleh  guru yang  tegas  dan  yang  santai.  Karena  itu  kontrol  diri  berbasis  nilai  dapat dikondisikan  dalam  proses  pembelajaran  dengan  menyertakan  nilai-nilai kesesuaian, kasih sayang, peka dan murah hati.
Melalui  6  karakteristik  kemandirian  berbasis  nilai  yang  ditawarkan  dan bila  diaplikasikan  secara  tepat  dalam  proses  pembelajaran  diharapkan  dapat meningkatkan kemampuan  komunikasi  matematik yang  dianggap  relevan.  Ada kemungkinan  dari  8  kemampuan  yang  diharapkan,  dapat  terjadi  peningkatan beberapa saja. Karena, diantara kemampuan komunikasi matematik tersebut yang agar  sukar  adalah  mengungkapkan  ide  matematika  dan  hubungannya.  Hal  ini disebabkan kemampuan ini menuntut nalar yang cukup tinggi dan pengembangan nalar yang cukup mantap.

## Penutup
Kemandirian belajar berbasis nilai sebagian besar tergantung dari pengajar yang  mengkondisikan.  Untuk  menuntut  pengajar  agar  dapat  mengkondisikan dalam  proses  pembelajaran  memang  memerlukan  beberapa  pengorbanan, diantaranya waktu, pemikiran dan tenaga. Jika kemandirian belajar berbasis nilai difokuskan dalam proses pembelajaran maka diharapkan komunikasi yang terjadi dapat  berjalan  efektif.  Dalam  pembelajaran  matematika,  komunikasi  matematik yang  terjadi  tidak  hanya  sekedar  hubungan  timbal  balik,  namun  dibalik  dari  itu adanya pemahaman yang mendalam terhadap kesepakatan-kesepakatan yang telah dibuat, sehingga komunikasi matematik diharapkan dapat berjalan efektif.
Penerapan  kemandirian  belajar  yang  menyertakan  beberapa  nilai  tertentu merupakan  bentuk  konkrit  dalam  proses  pembelajaran  yang  mengarah  pada pembelajaran  bermakna.  Penyertaan  nilai-nilai  yang  relevan  dari  kemandirian belajar  diharapkan  dapat  memperkuat  kemandirian  tersebut,  yang  pada  akhirnya mampu meningkatkan dalam komunikasi matematik.

## Daftar Pustaka
Baroody,  A.J.  (1993). Problem  Solving,  Reasoning,  and  Communicating,  K-8. Helping Children think Mathematically. New York: Macmillan Publishing Company.
Cai, J.  (1996). Mathematical  Thinking  Involved in  U.S  and  Chinese  Student’s Solving  of  Process-Constrained  and  Process-Open  Problem.  In  Basden, J.at. Al (Eds). Encouraging Mathematical Thinking: Discourse Around A Rich  problem. New  York:  The  Math  Forum’s  Bridging  Research an Practisce Group
Corwin. B.R. (2000). A Process Approach to Mathematical Thinking Throught Multiple Solutions. Mathematics Teaching in Middle School. Vol  V.USA: NCTM
Jurnal Pendidikan Matematika dan IPA Vol. 1. No. 1. Januari 2010:11 -23 22
Deddy  Mulyana.  (2008). Ilmu  Komunikasi:  Suatu  Pengantar. Bandung:  PT. Remaja Rosdakarya. Jalaluddin  Rakhmat.  (2008). Psikologi  Komunikasi. Bandung:  PT.  Remaja Rosdakarya.
Kabul  Budiyono.  (2007). Nilai-Nilai  Kepribadian  dan  Kejuangan  Bangsa Indonesia. Bandung: Alfabeta. Lappan. (2002). Communication and Reasoning: Critical Dimensions of Sence Making  in  Mathematic.  In  P.R  Trafton  &  A.P  Shulte  (eds).  New Directions  for  Elementary  School  Mathematics:  1989    yearbook  ( pp.14- 30). Reston, VA: NCTM
Mirriam.  (2000). Using  Communication  to  Develop  Student’s  Mathematical Literacy. Mathematics teaching in The Midle School. Irginia: NCTM NCTM  (1989). Curriculum  and  evaluation  standards  for  school  mathematics . Reston. VA: NCTM.
NCTM. (2000). Principles and Standard for School Mathematics. Restin, V.A:
NCTM. Nur.  M.,  (2000). Pengajaran  Berpusat  kepada  Siswa  dan  Pendekatan Konstruktivis  dalam  Pengajaran. Surabaya: PPs  Universitas  Negeri Surabaya
Schoen.H.L,  Bean,D.L.,  &  Ziebarth (1996). Embedding  Communication Throughout the  Curriculum. C ommunication in  Mathematics,  K-12  and Beyond. Reston. VA: NCTM. Sobry  Sutikno,  M.  (2007). Menggagas  Pembelajaran  Efektif  dan  Bermakna. Nusa Tenggara Barat: NTP Press. Sullivan  &  Mousley  (1996). Natural  Communication  in  Mathematics Classroom:  What  Does  it  Look  Like. In  Clarkson.  Philip  C.  (Ed)
Technology in Mathematics Education. Melbourne: Merga.
Sumarmo,U,  (2000). Pengembangan  Model  Pembelajaran  Matematika  Untuk Meningkatkan  Kemampuan  Intelektual  Tingkat  Tinggi:  Peserta  didik Sekolah  Dasar. Laporan  Penelitian  FPMIPA  UPI  Bandung:  Tidak Diterbitkan. Sumarmo,  U,  (2002). Alternatif  Pembelajaran  Matematika  dalam  Menerapkan Kurikulum Berbasis Kompetensi. Makalah pada Seminar Tingkat Nasional . FPMIPA UPI Bandung: Tidak Dipublikasikan. Sumarmo, U, (2005). Pengembangan Berfikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa SLTP    dan  SMU  serta  Mahasiswa  S-1  Melalui  Berbagai  Pendekatan Pembelajaran. Laporan  Penelitian  Hibah  Pascasarjana Tahun  Ketiga . UPI: Bandung Sumarmo,  U.    (2004). Kemandirian  Belajar:  Apa,  Mengapa  dan  Bagaimana Dikembangkan  pada  Peserta  Didik.  Makalah  pada  Seminar  Tingkat Nasional. FMIPA UNY Yogyakarta Tanggal 8 Juli 2004. Zaim  Elmubarok.  (2008). Membumikan  Pendidikan  Nilai  – Mengumpulkan yang  Terserak,  Menyambung  yang  Terputus,  dan  Menyatukan  yang Tercerai. Bandung: Alfabeta.