## Pengendalian Kualitas Produksi Kaca Automotif LNFL 2 mm Laminated PT. Asahimas Flat Glass Tbk. Sidoarjo Menggunakan Metode Six Sigma
Angga Dwi Yanuar Putra dan Lucia Aridinanti Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : anggadwiyp@gmail.com dan luciaaridinanti@gmail.com
Abstrak —PT.  Asahimas  Flat  Glass  Tbk,  Sidoarjo merupakan  perusahaan  yang  bergerak  di  bidang  produksi kaca  lembaran  di  Indonesia  dengan  produksi  terbanyak adalah  kaca  automotif  jenis  LNFL  2  mm laminated. Masalah kualitas yang terjadi adalah semakin meningkatnya  jenis  cacat  sekunder cullet yang  mencapai 1400%  dan  jenis  cacat scratch yang  mencapai  100%  pada bulan  Juli  2015,  serta  jenis  cacat chipping yang  mencapai 1800%  pada  bulan  Oktober  2015.  Selain  itu,  terjadi penurunan  level sigma variabel  pada  kaca  jenis  DN,  yaitu dari  sebesar  3,63 𝛔 pada  bulan  Januari  hingga  April  2015 menjadi 2,98 𝛔 pada bulan Mei hingga Oktober 2015. Untuk meningkatkan indeks kapabilitas, dilakukan perbaikan dan pada  tugas  akhir  ini  perbaikan  tersebut  dianalisis  dengan metode six  sigma dengan  hasil  perbaikan  telah  mampu menaikkan  level sigma variabel  kaca  jenis  DN  dari  2,93σ menjadi  3,36σ  dan  untuk  jenis  E  naik  dari  3,61σ  menjadi 4,00σ.  Level sigma atribut  kaca  jenis  DN  mengalami kenaikan dari 3,54σ menjadi 3,55σ. dan untuk jenis E naik dari 3,45σ menjadi 3,48σ. Berdasarkan hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa perbaikan telah mampu meningkatkan indeks  kapabilitas  dan  level sigma sehingga  mampu mengurangi  jumlah  produk  yang  berada  di  luar  batas spesifikasi atribut dan variabel
Kata  Kunci —Indeks  Kapabilitas  Proses,  Level  Sigma, LNFL, Perbaikan , Six Sigma .

## I. PENDAHULUAN
aca  lembaran  ( flat  glass )  merupakan  salah  satu komoditi  yang  berpengaruh  terhadap  tingginya kontribusi  industry  non  migas  terhadap  pertumbuhan ekonomi indonesia yang cenderung meningkat dari tahun 2009  hingga  2015 dengan  kapasitas  produksi  mencapai 1,45 juta ton per tahun [1]. PT. Asahimas Flat Glass Tbk, Sidoarjo merupakan perusahaan yang bergerak di bidang produksi  kaca  lembaran  di  Indonesia  dengan  produksi terbanyak  adalah  kaca  automotif  jenis  LNFL  2  mm laminated. Kaca  jenis  LNFL laminated ini  juga diproduksi  untuk  dalam  negeri  (DN)  dan  ekspor  (E) Banyaknya  produksi  kaca  automotif  disebabkan  oleh semakin  tingginya  penggunaan  mobil  di  Indonesia  yang ditandai  dengan  adanya  kenaikan  jumlah  mobil  di Indonesia  dari  tahun  1987  hingga  2013  dengan  total sekitar  11,4  juta  mobil  pada  tahun  2013  [2].  Hal  ini berakibat langsung pada naiknya jumlah permintaan pada kaca automotif.
Kualitas  merupakan  kemampuan  sebuah  produk  atau jasa  untuk  memenuhi  kebutuhan  pelanggan.  PT.
Asahimas  Flat  Glass  Tbk.  Sidoarjo  selalu  berusaha menjaga kualitas produknya dengan melakukan pengendalian  kualitas  sehingga  perusahaan  dapat memenuhi  kebutuhan  dan  kepuasan  konsumen  secara optimal. . Untuk  meningkatkan  kualitas,  departemen Quality  Control (QC)  perlu  menerapkan  langkah improvement yang  berkelanjutan  sehingga  kecacatan produk  dapat  dihindari.  Pengendalian  kualitas  produk yang  telah  diterapkan  oleh  departemen  QC  pada karakteristik  atribut  masih  sebatas  perhitungan  jumlah dan rasio cacat. Oleh karena itu, perlu dilakukan evaluasi dengan  menggunakan  pendekatan Six  Sigma untuk menganalisis data periode pertama (sebelum improvement ) dan data periode kedua (setelah improvement ).
Penelitian sebelumnya menggunakan metode six sigma didapatkan bahwa pengendalian kualitas proses produksi kaca lembaran jenis laminated di PT. X didapatkan hasil adanya kenaikan level sigma atribut pada kaca tipe E dari 3,32 𝜎 menjadi  3,59 𝜎 dan  pada  data  variabel  dari  2,91 𝜎 menjadi 3.52 𝜎 . Untuk kaca tipe DN mengalami kenaikan level sigma atribut dari 3,24 𝜎 menjadi 3,46 𝜎 , sedangkan pada  data  variabel  mengalami  penurunan  dari  3,63 𝜎 menjadi  2,98 𝜎 [3].  Penelitian  yang  lain  mengenai Six Sigma pada pengendalian kualitas casing pompa  dengan tools  attribute  agreement  analysis dan  peta  kendali p dimana didapatkan kesimpulan bahwa sistem pengukuran sudah  baik  dan  level sigma terendah  dimiliki  oleh  area dipping yaitu 3,25 𝜎 [4].

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## Pengujian Dependensi Variabel
Salah  satu  asumsi  yang  harus  dipenuhi  dalam  analisis multivariat  adalah  adanya  hubungan  (korelasi)  antar variabel (karakteristik kualitas) dengan hipotesis sebagai berikut.
H 0 : ρ = I H 1 : ρ ≠ I H 0 ditolak  jika  nilai 𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 ≤ 𝜒 1 2 𝑝(𝑝−1) 2 atau P-value < α, dengan statistik uji sebagai berikut [5].
𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 = − {𝑛 − 1 − 2𝑝+5 6 } 𝑙𝑛|𝑹| (1)

## Pengujian Distribusi Normal Multivariat
Uji  normalitas  digunakan  untuk  mengetahui  apakah sampel  yang  diambil  berasal  dari  distribusi  normal  atau
K
tidak. Metode yang digunakan dalam uji normalitas data multivariat  pada  penelitian  ini  adalah  uji Shapiro-Wilk dengan hipotesis sebagai berikut. H 0 : Data memenuhi asumsi Normal Multivariat H 1 : Data tidak memenuhi asumsi Normal Multivariat H 0 ditolak jika nilai 𝑊 ∗ < 𝑐 𝛼;𝑛,𝑝 [6] atau P-value < α, dengan statistik uji sebagai berikut.
𝑊 ∗ = 1 𝑝 ∑ 𝑊 𝑧 𝑗 𝑝 𝑗=1 (2)

## Uji Perbedaan Rata-Rata Dua Populasi
Uji  perbedaan  rata-rata  dua  populasi  adalah  suatu  uji yang  digunakan  untuk  membandingkan  dua  populasi yang  variabelnya  multivariate  dengan  hipotesis  sebagai berikut.
H 0 : µ 1 -µ 2 = 0 H 1 : µ 1 -µ 2 = 0 H 0 ditolak  jika  nilai T 2 > 𝜒 𝛼,𝑝 2 dengan  statistik  uji sebagai berikut [7].
𝑇 2 =   (𝑥̅ 1 − 𝑥̅ 2 ) ′ [ 1 𝑛 1 𝑆 1 + 1 𝑛 2 𝑆 2 ] −1 (𝑥̅ 1 − 𝑥̅ 2 ) (3)

## Uji Proporsi Dua Populasi
Uji proporsi dilakukan untuk mengetahui ada tidaknya pergeseran  proses  dilihat  dari  ada  tidaknya  perbedaan antara proporsi populasi pertama dengan populasi kedua dengan hipotesis sebagai berikut.
H 0 : p 1 = p 2 H 1 : p 1 ≠ p 2 H 0 ditolak  pada  tingkat  signifikansi  α  jika |𝑍 0 | >  Z α/2 atau P-value < α dengan statistik uji sebagai berikut [7].
𝑍 0 = 𝑝̂ 1 −𝑝̂ 2 √𝑝̂(1−𝑝̂)[( 1 𝑛1 )+( 1 𝑛2 )] (4)

## Pengendalian Kualitas Statistik
Pengendalian  kualitas  statistik  merupakan  suatu aplikasi  dari  teknik  statistic  yang  digunakan  untuk mengontrol suatu proses. Pada SPC dikenal beberapa alat statistik  yang  sering  digunakan,  antara  lain check  sheet , histogram,  diagram  pareto,  diagram  sebab-akibat, stratifikasi, scatter diagram , Peta kendali ( control chart ) [8].
1) Peta Kendali c
Peta kendali c menggunakan distribusi Poisson sebagai dasar perhitungan diman  rumus  untuk  menghitung batas kendali adalah sebagai berikut [8].
𝐵𝐾𝐴 = 𝑐̅ + 3√𝑐̅ 𝐺𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑡𝑒𝑛𝑔𝑎ℎ = 𝑐̅ (5)

## 𝐵𝐾𝐵 = 𝑐̅ + 3√𝑐̅
2) Peta Kendali Generalized Variance
Salah  satu  peta  kendali  yang  digunakan  untuk mengevaluasi  variabilitas  proses  pada  pengamatan  yang bersifat  multivariat  adalah  peta  kendali Generalized Variance [9].  Batas  kendali  untuk  peta Generalized Variance adalah sebagai berikut
𝐵𝐾𝐴 = |𝑺| 𝑏 1 (𝑏 1 + √3𝑏 2 ) 𝐺𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑡𝑒𝑛𝑔𝑎ℎ = |𝑺 ̅| (6)
𝐵𝐾𝐵 = |𝑺| 𝑏 1 (𝑏 1 − √3𝑏 2
3) Peta Kendali T 2 Hotelling Peta kendali T 2 Hotelling merupakan peta kendali yang digunakan  untuk  mengendalikan mean suatu  proses multivariat [8]. Batas kendali untuk fase I adalah sebagai berikut.
𝐵𝐾𝐴 = 𝑝(𝑚 − 1)(𝑛 − 1) 𝑚𝑛 − 𝑚 − 𝑝 + 1 𝐹 𝛼,𝑝,𝑚𝑛−𝑚−𝑝+1 (7)
𝐵𝐾𝐵 = 0
Batas kendali untuk fase II adalah sebagai berikut
𝐵𝐾𝐴 = 𝑝(𝑚 + 1)(𝑛 − 1) 𝑚𝑛 − 𝑚 − 𝑝 + 1 𝐹 𝛼,𝑝,𝑚𝑛−𝑚−𝑝+1 (8)
𝐵𝐾𝐵 = 0
4) Identifikasi Variabel Penyebab Out of Control Penentuan  variabel  penyebab out  of  control dapat dilakukan  dengan  menggunakan  metode  dekomposisi nilai  statistik  uji T 2 Hotelling ,  yaitu  dengan  menghitung selisih antara nilai T 2 dengan nilai , atau dapat dinyatakan dengan rumus seperti berikut [8].
𝑑 𝑗 = 𝑇 2 − 𝑇 𝑗 2 ; 𝑗 = 1,2, … , 𝑝 (9)
Jika  nilai 𝑑 𝑗 > 𝜒 𝛼,1 2 ,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa variabel ke-j adalah penyebab out of control .
5) Diagram Pareto
Diagram  Pareto  adalah  sebuah  diagram  batang  yang dipadukan
dengan diagram garis untuk merepresentasikan  suatu  parameter  yang  diukur  (bisa berupa  frekuensi  kejadian  atau  nilai  tertentu)  sehingga dapat diketahui parameter dominan [8].
6) Diagram Sebab-Akibat (Ishikawa)
Diagram  sebab  akibat  juga  dikenal  sebagai  diagram ishikawa atau  tulang  ikan  ( fish  bone )  dimana  berfungsi untuk mengidentifikasi penyebab dari suatu masalah [8].

## Analisis Kapabilitas Proses
Kapabilitas  proses  adalah  kemampuan  suatu  proses untuk  menghasilkan  suatu  produk/  jasa  sesuai  dengan spesifikasi yang diharapkan. Menurut Raissi [10], Indeks kapabilitas  multivariat  dapat  dihitung  menggunakan weighting average dimana bobot yang digunakan adalah 0,333  untuk  tiap  variabel.  Rumus  perhuitungannya adalah sebagai berikut.
𝑀𝐶 𝑝 = ∑ 𝑊 𝑗 𝑝 𝑗=1 𝐶 𝑝 (𝑋 𝑗 ) (10)
𝑀𝐶 𝑝𝑘 = ∑ 𝑊 𝑗 𝑝 𝑗=1 𝐶 𝑝𝑘 (𝑋 𝑗 )
Proses  dikatakan  kapabel  secara  multivariat  jika  nilai 𝐶 𝑝 ≥ 1. Pengukuran kapabilitas proses untuk peta kendali c menggunakan  indikator Equivalent 𝑃̂ 𝑃𝐾 % dengan  rumus sebagai berikut [11].
Equivalent 𝑝̂ 𝑃𝐾 % = 𝑍(𝑝̂ ′ ) 3 (11)

## Six Sigma
Six  sigma adalah  usaha  terus-menerus  untuk menurunkan  varian  dan  mencegah  cacat  dari  sebuah proses  dengan  mengaplikasikan  alat-alat  statistik  serta teknik  untuk mereduksi cacat sampai didefinisikan  tidak lebih dari 3 atau 4 cacat dari satu juta kesempatan untuk mencapai  kepuasan  pelanggan  secara  total  [12]. Peningkatan  kualitas  menuju  target  6σ  dapat  dilakukan dengan  dua  metode,  yaitu Six  Sigma –  DMAIC ( Define , Measure , Analyze , Improve , Control ) dan Design for Six Sigma –  DMADV  ( Define , Measure , Analyze , Design , Verify ). Level sigma yang merupakan indikator kebaikan proses  yang  selama  ini  berlangsung  dapat  dihitung dengan persamaan sebagai berikut [12].
𝐷𝑃𝑂 = (𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑐𝑎𝑐𝑎𝑡 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑖𝑛𝑠𝑝𝑒𝑘𝑠𝑖) (𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑘 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑖𝑘𝑠𝑎 × 𝐷𝑂)
𝐷𝑃𝑀𝑂 = 𝐷𝑃𝑂 × 1.000.000 (12) 𝐿𝑒𝑣𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑔𝑚𝑎 = 𝑍 ( 1.000.000−𝐷𝑃𝑀𝑂 1.000.000 ) + 1,5
Keterangan : DPMO  : defect per million opportunities
DPO : defect per opportunities DO : defect opportunities , yaitu kriteria reject

## III. METODOLOGI PENELITIAN
Berikut  ini  adalah  penjelasan  masing-masing  tahap DMAIC (Define,  Measure,  Analyze,  Improve,  Control) dalam Six Sigma .

## Tahap Define
Tahap  pertama  dalam six  sigma adalah define, yaitu tahap  untuk  mengidentifikasi  permasalahan  yang  terjadi dan menentukan tujuan. Permasalahan yang terjadi di PT. Asahimas  Flat  Glass  Tbk.  Sidoarjo  adalah  semakin meningkatnya jenis cacat sekunder cullet yang mencapai 1400%  dan  jenis  cacat scratch yang  mencapai  100% pada    bulan  Juli  2015,  serta  jenis  cacat chipping yang mencapai  1800%  pada  bulan  Oktober  2015.  Selain  itu terjadi  penurunan  level sigma variabel  pada  kaca  jenis DN, yaitu dari sebesar 3,63 𝜎 pada bulan Januari hingga April  2015  menjadi  2,93 𝜎 pada  bulan  Mei  hingga Oktober  2015.  Karena  level  sigma  menurun  maka  perlu adanya  perbaikan  proses.  Oleh  karena  itu,  dilakukan analisis  dengan  pendekatan six  sigma untuk  mengetahui ada  tidaknya  perubahan  indeks  kapabilitas  dan  level sigma setelah dilakukan perbaikan.

## Tahap Measure
Pada  tahap  ini  yang  perlu  dilakukan  pertama  kali adalah  mengumpulkan  data  dan  mengukur  karakteristik kualitas,  yaitu Critical  to  Quality (CTQ)  yang  disajikan pada Tabel 1.
T ABEL 1 . V ARIABEL P ENELITIAN Karakteristik CTQ Simbol BSB BSA
Atribut Cullet C 1 - 0 Pushmark C 2
Chipping C 3 Scratch C 4 Other Secondary
C 5 Variabel Ketebalan kaca X 1 1,93 mm 2,15 mm Kerataan kaca X 2 0 mm 0,06 mm Zebra X 3 45° 55°
Zebra  adalah  gangguan  pandangan  jarak  dan  sudut tertentu  yang  diukur  dengan strip  pattern .  Jenis  cacat other  secondary terdiri  dari  kotoran  dan powder interleave ,  dan  lain-lain.  Data  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  data  sekunder  dari  departemen  QC pada  interval  waktu  15  Mei  hingga  31  Desember  2015. Berdasarkan  waktu  dilakukannya  perbaikan,  periode waktu dibagi menjadi dua, yaitu: periode pertama antara tanggal  15  Mei  –  4  November  2015  dan  periode  kedua antara  tanggal  5  November  -  31  Desember  2015. Subgrup adalah hari, dimana jumlah subgrup untuk kaca jenis  DN  pada  periode  pertama  dan  kedua  masing- masing  sebanyak  14  dan  8  subgrup  dengan  4  sampel pada  setiap  subgrup.  Sedangkan  jumlah  subgrup  untuk kaca jenis E masing-masing sebanyak 27 dan 17, dengan 6  sampel  pada  setiap  subgrup.  Teknik  sampling  yang digunakan adalah random sampling . Produk LNFL jenis DN  diambil  secara random di  salah  satu  dari  5 branch tiap  6  jam  sekali.  Sedangkan  kaca  tipe  E  diambil  tiap  4 jam sekali.

## Tahap Analyze
Tahap  ketiga  dalam six  sigma adalah analyze atau menganalisis  data  hasil  pengukuran  pada  periode pertama dengan langkah-langkah seperti berikut.
1.   Mendeskripsikan data atribut dan variabel.
2.   Membuat peta kendali c untuk data atribut.
3.   Mengidentifikasi jenis cacat dominan dengan diagram Pareto  dan  penyebabnya  dengan  diagram  sebab- akibat.
4.  Melakukan analisis kapabilitas proses dan level sigma untuk data atribut .
5.   Mengidentifikasi  dependensi  antar  variabel  dengan statistik uji Bartlett Sphericity .
6.   Mengidentifikasi  distribusi  data  dengan  statistik  uji Shapiro-Wilk
7.   Membuat  peta  kendali Generalized  Variance (GV)
dan T 2 Hotelling untuk data variabel 8.   Melakukan analisis kapabilitas proses dan level sigma untuk data variabel.

## Tahap Improve
Tahap  improve  telah  dilakukan  oleh  departemen  QC dengan menerapkan perbaikan secara periodic dan secara insidentil pada tangga 5 November 2015.

## Tahap Control
Pada  tahap  ini  dilakukan  analisis  pada  hasil pengukuran  periode  kedua  dengan  langkah  sebagai berikut.
1.   Mengidentifikasi  pergeseran  proses  pada  periode pertama  ke  periode  kedua  dengan  uji  proporsi  dua populasi untuk karaketristik atribut dan uji perbedaan rata-rata  dua  populasi  dengan  menggunakan  statistik uji T 2 pada Persamaan 3 untuk karakteristik variabel.
2.   Melakukan analisis pada hasil pengukuran periode kedua dengan urutan yang sama seperti analisis pada hasil pengukuran periode pertama.
3.   Membuat kesimpulan dan saran.
III. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  bab  ini  akan  dilakukan  tahapan  dalam  DMAIC, yaitu analyze pada  hasil  pengukuran  periode  pertama, improve yang telah diterapkan tim QC, dan control pada hasil pengukuran periode kedua.

## Tahap Analyze
Tahap analyze merupakan tahapan untuk manganalisis hasil  pengukuran  pada  periode  pertama  sehingga hasilnya  dapat  dibandingkan  dengan  hasil  pengukuran periode  kedua.  Sebelumnya  akan  dilakukan  deskripsi data pada Gambar 1 dan Tabel 2.
T ABEL 2. K ARAKTERISTIK K UALITAS V ARIABEL P ERIODE I Jenis Kaca  Variabel Mean Variance Min Maks BSB  BSA
DN X1 2,0167 0,00074  1,935  2,0725  1,93  2,15 X2 0.0502 0.00054 0,02 0,11* 0 0,06 X3 52,451 1,862 50 56,25* 45 55
E X1 2,0211 0,00028  1,975  2,0575  1,93  2,15 X2 0,0394 0,00032 0,01 0,09* 0 0,06 X3 52,279 1,357 49,5  55,25* 45 55
Ket: *) Nilai lebih dari BSA
Gambar 1. menunjukkan bahwa pada periode pertama, LNFL  jenis  E  memiliki  jumlah  jenis  cacat  yang  lebih banyak  dibandingkan  LNFL  jenis  DN.  Jenis  cacat terbanyak  untuk  kedua  tipe  LNFL  adalah cullet, yaitu sebanyak  60,5%  untuk  jenis  kaca  E  dan  52,6%  untuk jenis kaca DN. Selanjutnya Tabel 2 menunjukkan bahwa variabel  yang  memiliki  hasil  pengukuran  melebihi  batas spesifikasi  atas  (BSA)  pada  LNFL  jenis  DN  maupun  E adalah kerataan permukaan dan zebra.
1) Analisis Kapabilitas Atribut LNFL Jenis DN dan E
Suatu  proses  dikatakan  kapabel  jika  memenuhi  dua kondisi,  yaitu  proses  terkendali  secara  statistik  dan proses  berada  dalam  batas  spesifikasi.  Selanjutnya  akan dibuat  peta  kendali c pada  kedua  jenis  LNFL  untuk mengidentifikasi  terkendali  tidaknya  proses  dimana hasilnya disajikan pada Gambar 2.
Gambar 2. Peta Kendali c LNFL Jenis DN (a) dan Jenis
Gambar 3 . Diagram Pareto Jenis DN (a) dan Jenis E
Gambar  2  (a)  dan  (b)  menunjukkan  bahwa  proses produksi kedua jenis LNFL pada periode pertama belum terkendali  secara  statistik.  Gambar  3  (a)  dan  (b) menunjukkan  bahwa  kedua  jenis  kaca  memiliki  jenis
cacat  dominan  yang  sama,  yaitu cullet. Selanjutnya, faktor penyebab terjadinya jenis cacat cullet dapat dilihat pada  diagram  sebab-akibat  yang  ditampilkan  pada Gambar 4.
Gambar 4 . Diagram Sebab-Akibat Jenis Cacat Cullet
Gambar  4  menunjukkan  bahwa  permasalahan  yang terjadi adalah operator yang kurang teliti dalam mengatur setting tekanan cutter dan waktu pematahan kaca. Karena penyebab out of control diketahui maka data yang out of control dapat dihapus dan dilakukan analisis peta kendali c kembali  dan  didapatkan  bahwa  proses  produksi  kedua jenis LNFL pada periode pertama telah terkendali secara statistik  yang ditampilkan pada Gambar 5.
Gambar 5. Peta Kendali c LNFL Jenis DN (a) dan Jenis E (b) Perbaikan I
T ABEL 3. I NDEKS K APABILITAS DAN L EVEL S IGMA A TRIBUT LNFL P ERIODE I Jenis Kaca Equivalent 𝒑 ̂ 𝑷𝑲 % DPMO Level Sigma DN 0,42909 20833 3,54 E 0,34049 25641 3,45
Tabel  3  menunjukkan  bahwa  proses  produksi  kedua jenis  LNFL  pada  periode  pertama  belum  kapabel  jika ditinjau dari karakteristik atribut karena memiliki indeks kapabilitas  <  1.  Hal  tersebut  mengindikasikan  bahwa masih  banyak  produk  yang  berada  di  luar  batas spesifikasi  atribut  kaca.  Nilai  DPMO  sebesar  20833 berarti bahwa terdapat 20833 produk cacat dari satu juta produk  LNFL  jenis  DN  yang  dihasilkan.  Level sigma kedua  jenis  kaca  masih  cukup  rendah,  sehingga diperlukan perbaikan untuk mencapai level 6σ.
2) Analisis Kapabilitas Variabel LNFL Jenis DN dan E
Asumsi normal multivariat yang harus dipenuhi adalah dependensi  antar  variabel  dan  data  berdistribusi  normal multivariat.  Hasil  pengujian  dependensi  dan  distribusi dapat  dilihat  pada  Tabel  4  dan  Tabel  5.  Uji  distribusi dilakukan  pada  data  yang  telah  ditranformasi box  cox , yaitu  data  asli  yang  dipangkatkan  dengan  nilai lambda optimum.  Hal  ini dilakukan  karena  pada pengujian awal didapatkan  hasil  tidak  berdistribusi  normal  multivariat. Informasi  yang  didapatkan  dari  Tabel  4  adalah  asumsi dependensi  telah  terpenuhi  karena P-value <  α  (0,05). Asumsi distribusi normal multivariat juga telah terpenuhi karena P-value > α (0,05).
T ABEL 4. U JI D EPENDENSI DAN D ISTRIBUSI N ORMAL M ULTIVARIAT J ENIS DN P ERIODE I
Dependensi Normal Multivariat P-value 𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 Keputusan P-value W* Kesimpulan 0,000 35,6 H 0 ditolak 0,5383 0,97 H 0 gagal ditolak
T ABEL 5. U JI D EPENDENSI DAN D ISTRIBUSI N ORMAL M ULTIVARIAT J ENIS E P ERIODE I
Dependensi Normal Multivariat P-value 𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 Keputusan P-value W* Kesimpulan 0,000 35,8 H 0 ditolak 0,224 0,98 H 0 gagal ditolak
Langkah  selanjutnya  melakukan  monitoring  pada variabilitas dan rataan proses menggunakan peta kendali Generalized  Variance dan T 2 Hotelling dimana  hasilnya dapat dilihat pada Gambar 6 dan 7.
Gambar 6 . Peta Kendali Generalized Variance LNFL Jenis DN (a) dan
Jenis E (b)
Gambar 7 . Peta Kendali T 2 Hotelling LNFL Jenis DN (a) dan Jenis E (b)
Gambar  6  dan  7  menunjukkan  bahwa  variabilitas  dan mean proses produksi kedua jenis LNFL telah terkendali secara  statistik,  sehingga  selanjutnya  dapat  dilakukan perhitungan  indeks  kapabilitas  dan  level sigma proses seperti pada Tabel 6.
T ABEL 6. I NDEKS K APABILITAS DAN L EVEL S IGMA V ARIABEL LNFL
P ERIODE I Jenis Kaca Indeks Kapabilitas DPMO Level Sigma DN 0,78255 75758 2,93 E 1,28205 17361 3,61
Tabel 6 memberikan informasi bahwa proses produksi jenis  DN  pada  periode  pertama  belum  kapabel  jika ditinjau dari karakteristik kualitas variabel karena indeks kapabilitas bernilai < 1, sebaliknya proses produksi jenis E  pada  periode  pertama  telah  kapabel  jika  ditinjau  dari karakteristik  kualitas  variabel  karena  indeks  kapabilitas bernilai > 1. Hal tersebut mengindikasikan bahwa jumlah produk  yang  berada  di  luar  batas  spesifikasi  variabel kaca  relatif  sedikit  untuk  kaca  jenis  E.  Nilai  DPMO sebesar  75758  menunjukkan  bahwa  terdapat  75758 produk cacat dari satu juta produk LNFL jenis DN yang dihasilkan.  Level sigma kaca  jenis  E  pada  periode pertama  lebih  baik  dibandingkan  kaca  jenis  DN  jika ditinjau  dari  karakteristik  variabel,  walaupun  keduanya masih cukup jauh dari level 6σ.

## Tahap Improve
Pada  tahap  ini  dilakukan  penerapan  perbaikan  pada proses  produksi.  Perbaikan  yang  telah  dilakukan  antara lain :
1. Melakukan maintenance pada rubber, roll, mainline dan branch .
2. Melakukan checking regular penggantian part mesin floating table sesuai life time management .
3. Melakukan maintenance tools di branch . 4. Melakukan repairing  plat  brush bawah roll secara periodic.
5. Melakukan cleaning mainline dan branch tiap jam. 6. Melakukan maintenance hoist .
7. Mengubah setting  exit  temperature menjadi  550°C dan beda temperatur permukaan kaca di bawah 6°C.
8. Melakukan repairing metal bath .
Poin  perbaikan  1,  2,  3,  4,  5  dan  8  telah  diterapkan secara periodik. Sedangkan poin perbaikan 6 dan 7 telah diterapkan  pada  tanggal  5  November  2015  pada  proses pembentukan.  perbaikan  poin  6  dan  7  merupakan perbaikan  insidentil  karena  ada  indikasi  kenaikan  jenis cacat sekunder.

## Tahap Control
Tahap control merupakan  tahap  terakhir  dalam six sigma. Pada tahap ini akan dilakukan analisis pada hasil pengukuran  periode  kedua,  yaitu  hasil  pengukuran setelah perbaikan diterapkan. Sebelum dilakukan analisis periode  kedua,  terlebih  dahulu  dilakukan  deskripsi  data dan  didapatkan  hasil  bahwa  pada  periode  kedua,  LNFL jenis DN memiliki jumlah jenis cacat yang lebih banyak dibandingkan jenis E dan hasil perbandingan karakteristik  kualitas  variabel  kedua  jenis  kaca  pada periode  pertama  dan  kedua  disajikan  pada  Tabel  7  yang diperoleh  informasi  bahwa  variabilitas  proses  periode kedua  telah  membaik  setelah  dilakukan  perbaikan  yang ditunjukkan dari nilai variance periode kedua yang lebih kecil  dari  nilai variance periode  pertama.    Langkah analisis  periode  kedua  sama  seperti  pada  tahap analyze, namun  sebelumnya  akan  dilakukan  analisis  pergeseran proses untuk mengetahui ada tidaknya pergeseran proses setelah  perbaikan  diterapkan.  Berdasarkan  uji  proporsi dua  populasi  diperoleh  kesimpulan  bahwa  tidak  terjadi pergeseran  proses  atribut,  sehingga  batas  kendali  peta kendali c yang  telah in  control pada  periode  pertama dapat  digunakan  untuk  membentuk  peta  kendali c pada periode  kedua  yang  hasilnya  ditampilkan  pada  Tabel  8. Sebaliknya  untuk  uji  pergeseran  proses  variabel menggunakan  uji  perbedaan  rata-rata  dua  populasi dengan menggunakan statistik  uji T 2 diperoleh kesimpulan  terjadi  pergeseran  proses  sehingga  peta kendali T 2 Hotelling yang  telah in  control pada  periode pertama  tidak  dapat  digunakan  untuk  membentuk  peta kendali T 2 Hotelling pada  periode  kedua  yang  hasilnya ditampilkan pada Tabel 9.
T ABEL 7. K ARAKTERISTIK K UALITAS V ARIABEL P ERIODE I DAN II
Periode  Variabel Jenis DN
Jenis E Mean  Variance  Mean  Variance Pertama X1 2,0167  0,00074  2,0211  0,00028 X2 0.0502  0.00054  0,0394  0,00032
X3 52,451 1,862 52,279 1,357 Kedua X1 2,0166  0,00037  2,0061  0,00018 X2 0,04 0,00027  0,0312  0,00019 X3 51,914 0,986 52,292 1,241
T ABEL 8. H ASIL U JI P ROPORSI D UA P OPULASI
Jenis Kaca 𝒁 𝒁 𝜶 𝟐 Keputusan Kesimpulan DN -0,46  1,96  H 0 gagal ditolak  Tidak ada pergeseran proses
E 0,43  1,96  H 0 gagal ditolak  Tidak ada pergeseran proses
T ABEL 9. H ASIL U JI P ERBANDINGAN R ATA -R ATA D UA P OPULASI
Jenis Kaca T 2 𝝌 𝟎,𝟎𝟓;𝟑 𝟐 Keputusan Kesimpulan
DN 379953,7 7,81 H 0 ditolak Ada pergeseran proses E 6578,01 7,81 H 0 ditolak Ada pergeseran proses
Analisis Kapabilitas Proses LNFL Jenis DN dan E Analisis  pada  tahap control memiliki  langkah  yang sama  seperti  pada  tahap analyze, dimana  didapatkan kondisi proses yang telah terkendali secara statistik. Oleh karena  itu, hanya  akan  disajikan  indeks  kapabilitas serta level sigma periode  pertama  dan  kedua  sehingga  dapat diketahui  ada  tidaknya  dampak  perbaikan  yang  telah dilakukan.
T ABEL 10. I NDEKS K APABILITAS DAN L EVEL S IGMA A TRIBUT LNFL P ERIODE I DAN II
Periode Jenis DN Jenis E Indeks Kapabilitas Level Sigma Indeks Kapabilitas Level Sigma Pertama 0,42909 3,54 0,34049 3,45 Kedua 0,42909 3,55 0,34049 3,48 T ABEL 11. I NDEKS K APABILITAS DAN L EVEL S IGMA V ARIABEL LNFL P ERIODE I DAN II
Periode Jenis DN Jenis E Indeks Kapabilitas Level Sigma Indeks Kapabilitas Level Sigma Pertama 0,78255 2,93 1,28205 3,61 Kedua 1,00899 3,36 1,52514 4,00
Tabel 10 dan 11 memberikan informasi bahwa setelah dilakukan perbaikan, indeks kapabilitas konstan dan level sigma kedua  jenis  kaca  mengalami  peningkatan  jika ditinjau dari karakteristik kualitas atribut, sedangkan jika ditinjau  dari  karakteristik  kualitas  variabel  indeks kapabilitas dan level sigma pada kedua jenis kaca LNFL mengalami  peningkatan.  Hal  tersebut  mengindikasikan bahwa  perbaikan  telah  mampu  mengurangi  jumlah  jenis cacat  atribut  dan  variabel  pada  kedua  jenis  kaca  LNFL. Tetapi,  tetap  perlu  dilakukan continuous  improvement agar  proses  produksi  LNFL  semakin  baik  dan  mencapai 6σ.

## IV. KESIMPULAN DAN SARAN
Hasil  analisis  pengendalian  kualitas  statistik  dengan metode Six  Sigma yang  telah  dilakukan  pada  Bab  IV memberikan  kesimpulan  bahwa  perbaikan  yang  telah diterapkan telah mampu :
1. Meningkatkan indeks kapabilitas variabel LNFL jenis DN dari 0,78 menjadi 1,01 dan level sigma dari 2,93σ menjadi 3,36σ. Jika ditinjau dari karakteristik kualitas atribut, indeks kapabilitas jenis DN konstan dari 0,43 menjadi  0,43  dan  diikuti  naiknya  level sigma dari 3,54σ menjadi 3,55σ. Selain itu, perbaikan juga telah mampu  meningkatkan  indeks  kapabilitas  variabel LNFL jenis E dari 1,28 menjadi 1,52 dan level sigma dari  3,61σ  menjadi  4,00σ.  Jika  ditinjau  dari karakteristik  kualitas  atribut,  indeks  kapabilitas  jenis E konstan dari 0,34 menjadi 0,34 dan diikuti naiknya level sigma dari 3,45σ menjadi 3,48σ.
2. Mengurangi  jumlah  cacat  atribut  kedua  jenis  kaca LNFL baik jenis DN maupun E dimana jumlah cacat
atribut DN dari 5 menjadi 2 dan jumlah cacat atribut E  dari  20  menjadi  12  sehingga  perbaikan  telah memberikan  dampak  signifikan  terhadap  kecacatan dan indeks kapabilitas produk kaca di PT;. Asahimas Flat Glass Tbk. Sidoarjo.
Saran  yang  direkomendasikan  untuk  PT.  Asahimas Flat  Glass  Tbk.  Sidoarjo  berdasarkan  hasil  analisis menggunakan  metode six  sigma adalah  perlu  dilakukan pengawasan  yang  rutin  pada setting mesin,  khususnya pada  tahap  pembentukan  dan  pemotongan  kaca  serta perlunya  pengawasan  terhadap  kinerja  pegawai.  Hal tersebut  dikarenakan  menurut  diagram  sebab-akibat, kecacatan dan ketidaksesuaian  spesifikasi banyak  terjadi pada  kesalahan setting  metal  bath dan automatic  roller pada tahap pembentukan serta setting tekanan cutter pada tahap  pemotongan  kaca,  penyebab  lain  adalah  kurang telitinya  operator  dalam  menggunakan  mesin  atau  alat. Inspeksi  jenis  cacat other  secondary sebaiknya  dipisah karena  jumlahnya  cukup  banyak  pada  LNFL  jenis  DN periode  kedua.  Jika  jenis  cacat other  secondary dipisah maka  akan  dapat  diketahui  jenis  cacat  yang  dominan sehingga  dapat  dilakukan  perbaikan.  Hal  tersebut  perlu dilakukan untuk menghindari hasil evaluasi atau analisis yang  salah.  PT.  Asahimas  Flat  Glass  Tbk.  Sidoarjo sebaiknya  menerapkan  analisis  kapabilitas  proses multivariat  untuk  mengevaluasi  proses  produksi  LNFL karena  kualitas  kaca  diukur  dari  beberapa  variabel  yang saling  berkorelasi.  Penelitian  selanjutnya  dianjurkan untuk  menambah  jumlah  subgrup  pengamatan  sehingga analisis Six Sigma dapat dilakukan dengan lebih baik lagi dengan jumlah data yang sesuai.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Kementrian  Perindustrian,  (2014). Data  Produksi  Kaca
Lembaran . Diakses 2 Februari 2016
dari http://www.kemenperin.go.id/statistik/ibs_tahun.php?tahun=2006.
[2] Badan  Pusat  Statistik.  (2016). Transportasi .  Diakses  pada  30 Januari 2016, dari: http://bps.go.id /linkTabelStatis/view/id/1413.
[3] Larasati,  N.  D.  (2016). Pengendalian  Kualitas  Proses  Produksi Kaca Lembaran Jenis laminated di PT. X . Tugas Akhir . Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
[4] Pramudita, N. P. (2015). Analisis Six Sigma Pada Produk Casing Pompa Tipe X di PT. Zenith Allmart Precisindo Sebagai Metode Perbaikan  Kualitas  Produk . Tugas  Akhir .  Surabaya:  Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
[5] Morrison,  D.  F.  (2005). Multivariate  Statistical  Methods (4th Ed.). The Warton School University of Pennsylvania.
[6] Alva,  J.  A.,  &  Estrada,  E.  G.  (2009).  A  Generalization  of Shapiro–Wilk's Test for Multivariate Normality. Communications in Statistics - Theory and Method, 38 (11), 1870-1883.
[7] Johnson,  R.  A.,  &  Winchern,  D.  W.  (2007). Applied  Multivariat Statistical Analysis . United States of America: Pearson Education,
Inc.
[8] Montgomery,  D.  C.  (2009). Introduction  to  Statistical  Quality Control ,  (6  Th  ed.).  United  States  of  America:  John  Wiley  & Sons, Inc.
[9] Djauhari,  M.  A.  (2005). Improved  Monitoring  of  Multivariate Process Variability. Journal of Quality Technology , 37 (1), 32-39.
[10] Raissi, S. (2009). Multivariate Process Capability Indices on The Presence  of  Priority  for  Quality  Characteristics .  Journal  of Industrial Engineering International, 5 (9), 27-36.
[11] Bothe, D.R. (1997). Measuring Process Capability . United States of America: The McGraw-Hill Companies, Inc.
[12] Gaspersz, V. (2002), Pedoman Implementasi Program Six Sigma Terintegrasi  Dengan  ISO  9001:2000,  MBNQA,  dan  HACCP . Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.