## PERBAIKAN CITRA INFRA MERAH
DENGAN METODE CELLULAR AUTOMATA
( Infrared Image Enhancement using Cellular Automata )

## Annisa Yuniar Hidayah, Abduh Riski, Ahmad Kamsyakawuni
Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Jember Jl. Kalimantan 37 Jember 68121, Indonesia E-mail: yuniara38@gmail.com, {riski, kamsyakawuni}.fmipa@unej.ac.id
Abstract. Image  enhancement  is  needed  because  not  all  images  have  good quality,  such  as  noise,  too  low  contrast  or  blurry  image.  These  problems  are commonly found in images generated from infrared cameras, therefore this study uses infrared imagery as an image to be corrected. The method that will be used to  improve  the  image,  namely  Cellular  Automata  method.  The  edge  detection using the Prewitt operator will be used as the initial state of Cellular Automata cells. The results obtained from this research is Cellular Automata method can improve  the  quality  of  infrared  image  well.  Visually,  the  Cellular  Automata method  successfully  improves  image  contrast  and  retains  the  infrared  image detail  so  as  not to reduce  the  value  of information  from  the  image.  Calculated using the Linear Index of Fuzziness, the results of the Cellular Automata method are  better  only  on  some  imagery  only  when  compared  to  the  Histogram Equalization mode.
Keywords: Infrared Image, Image Enhancement, Cellular Automata
MSC 2010: 12196

## 1. Pendahuluan
Kualitas dari sebuah citra dapat dipengaruhi oleh beberapa faktor seperti kondisi kamera, kondisi  alam  maupun  faktor  pengguna  pada  saat  proses  citra  itu  diambil  yang  dapat membuat kualitas citra yang dihasilkan kurang baik, misalnya seperti terdapat noise pada suatu citra, citra yang terlalu terang atau gelap, citra buram atau kabur dan sebagainya. Saat  ini  kualitas  citra  yang  buruk  dapat  diatasi  dengan  perbaikan  kualitas  citra.  Citra inframerah  dipilih  pada  penelitian  ini  karena  peranannya  yang  sangat  penting  pada berbagai  bidang  dan  banyak  digunakan  untuk  kepentingan  keamanan  seperti  kamera CCTV yang dipasang pada persimpangan jalan raya atau pada gedung-gedung tertentu. Kamera  inframerah  dapat  digunakan  untuk  menangkap  gambar  dalam  keadaan  gelap maupun terang atau dapat dikatakan keadaan cahaya di sekitar objek tidak berpengaruh pada  kamera  inframerah.  Selain  kelebihan  yang  sudah  disebutkan,  citra  inframerah memiliki  beberapa  kekurangan  seperti  memiliki  kualitas  yang  kurang  baik,  misalnya terdapat  outlier seperti noise, kontras yang rendah dan tepian gambar yang buram, maka
dari itu perbaikan kualitas pada citra inframerah sangat diperlukan. Beberapa penelitian tentang  perbaikan  kualiatas  citra  inframerah  sudah  pernah  dilakukan,  salah  satunya adalah  yang  dilakukan  oleh  [7]  yang  menggunakan  distribusi  gradien  domain  baru berdasarkan  metode  visualisasi  untuk  citra  inframerah  dan  menghasilkan  kinerja  yang baik  pada  beberapa  citra  inframerah.  [2]  berhasil  mengaplikasikan  Cellular  Automata menjadi saliency detection yaitu sebagai pendeteksi objek yang menonjol (salient) atau objek utama pada sebuah citra.
Berdasarkan penelitian-penelitian tersebut, penulis tertarik untuk menggunakan metode histogram equalization dan menggunakan distribusi gradien untuk selanjutnya diproses dengan metode Cellular Automata untuk perbaikan citra inframerah. Cellular Automata digunakan untuk mengekploitasi hubungan antara daerah yang penting (daerah yang perlu diperbaiki)  dan  daerah  yang  tidak  penting  (daerah  yang  tidak  perlu  diperbaiki)  atau background gambar yang terdapat pada citra inframerah. Selanjutnya diterapkan metode iterasi yang    ada pada Cellular Automata untuk meng-update status (state) setiap sel dari model Cellular  Automata .  Diharapkan  detail  penting  pada  citra  inframerah  akan disempurnakan secara efektif dengan metode ini.

## Pendeteksian Tepi (Edge Detection)
Terdapat  beberapa  teknik  yang  digunakan  untuk  mendeteksi  tepi,  salah  satunya  yaitu operator  gradien  pertama  ( differential  gradient ).  Pendeteksian  tepi  menggunakan operator gradien pertama dilakukan dengan menghitung turunan pertama ( gradient ) dari citra terhadap arah- 𝑥 dan arah- 𝑦 dan kemudian dicari nilai magnitudo dari gradient yang merupakan kekuatan tepi pada citra. Terdapat beberapa operator lain yang menjadi bagian dari operator gradient pertama. Operator yang akan dipakai untuk mendeteksi tepi pada penelitian ini adalah Operator Prewitt. Operator Prewitt adalah magnitudo dari gradient yang dihitung dengan persamaan (1) dimana turunan parsial 𝑠 𝑥 dan 𝑠 𝑦 dinyatakan dengan persamaan (2) dan (3),
𝐺[𝑓(𝑥, 𝑦)] = √𝑠 𝑥 2 + 𝑠 𝑦 2 (1)
𝑠 𝑥 = (𝑎 2 + 𝑐𝑎 3 + 𝑎 4 ) − (𝑎 0 + 𝑐𝑎 7 + 𝑎 6 ) (2) 𝑠 𝑦 = (𝑎 0 + 𝑐𝑎 1 + 𝑎 2 ) − (𝑎 6 + 𝑐𝑎 5 + 𝑎 4 ) (3)
dengan konstanta 𝑐 =  1 , bentuk mask 𝑆 𝑥 da 𝑆 𝑦 dapat dinyatakan sebagai matriks pada persamaan (4),
𝑆 𝑥 = [ −1 0 1 −1 0 1 −1 0 1 ] dan 𝑆 𝑦 = [ 1 1 1 0 0 0 −1 −1 −1 ] (4)
selanjutnya untuk mendapatkan matriks tepi 𝑔(𝑥, 𝑦) , dilakukan operasi pengambangan ( threshold )  dengan  persamaan  (5)  untuk  mendeteksi  suatu pixel merupakan  tepi  atau bukan tepi,
𝑔(𝑥, 𝑦) = { 1, 𝐺[𝑓(𝑥, 𝑦)] ≥ 𝑇 0, lainnya (5)
pada  persamaan  (5),  T  adalah  nilai  ambang  yang  dicari  dengan  rumus  tertentu  sesuai dengan  kebutuhan  penelitan, pixel tepi  dinyatakan  dengan  1  (putih)  sedangkan pixel bukan tepi dinyatakan dengan 0 (hitam). Hasil dari persamaan (5) adalah matriks 𝑔(𝑥, 𝑦) yang merupakan hasil pendeteksian tepi menggunakan operator Prewitt. [6]
Nilai  ambang  Threshold  (T)  pada  penelitian  ini  dicari  menggunakan  metode  Global Thresholding. Menurut  [1], untuk mendapatkan hasil tepi yang lebih detail nilai ambang T dicari dengan algoritma berikut:
1) Menentukan  nilai threshold awal dengan persamaan (6)
𝑇 = max(𝑓(𝑥,𝑦))+min(𝑓(𝑥,𝑦)) 2 (6)
2) Memisahkan citra menjadi 2 region ( 𝑀1 dan 𝑀2 ) berdasarkan nilai threshold awal dengan persamaan berikut,
𝑀1 = { 𝐺1(𝑥, 𝑦) → 𝐺1 < 𝑇1 0              → lainnya dan
𝑀2 = { 𝐺1(𝑥, 𝑦) → 𝐺1 ≥ 𝑇1 0              → lainnya (7) 3) Menghitung rata-rata dari 𝑅1 dan 𝑅2 , misal 𝑚1 dan 𝑚2
4) Menghitung rata-rata dari langkah 3 dengan persamaan (8) 𝑇2 = 𝑚𝑒𝑎𝑛(𝑀1)+𝑚𝑒𝑎𝑛(𝑀2) 2 (8) 5) Ulangi langkah 2 sampai 4 hingga tidak ada perubahan pada nilai 𝑇2
6) Nilai 𝑇2 yang paling akhir akan digunakan untuk mendeteksi tepi.

## Metode Cellular Automata
Cellular Automata (CA) diperkenalkan pertama kali oleh John Von Neumman pada tahun 1948  yang  digunakan  untuk  memperoleh  evolusi  biologis self-reproduction secara sederhana.  Joh  Von  Neumann  mendefinisikan Cellular  Automata sebagai  suatu  sistem diskrit  dan  dinamis  yang  memodelkan  permasalan  yang  kompleks  berdasarkan  prinsip penyederhanaan  dan  aturan  lokal  dalam  sel-sel  yang  membentuk  kisi-kisi  (Tesfatsion, 2005).  Stephen  Wolfram  mendefinisikan  CA  adalah  matematika  sederhana  yang menggambarkan suatu sistem alam (Wolfram, 1983). Cellular Automata terdiri dari lima unsur pembentuk atau dapat dituliskan sebagai 5 pasangan (tupel) (𝐿, 𝑄, 𝑁, 𝛿, 𝐶 0 ) . Unsur- unsur pembentuk CA adalah sebagai berikut [3]
a. Geometri ( 𝐿 )
Geometri  adalah  bentuk  sel  serta  bentuk  sistem  yang  disusun  oleh  sel-sel  tersebut. Geometri CA terdiri atas dimensi CA tersebut (1-dimensi, 2-dimensi, dst), dan bentuk geometri  dari  masing-masing  sel  penyusunnya.  Citra  memiliki  bentuk  geometri  2 dimensi segi empat sesuai dengan bentuk pixel pada citra.
b. Status ( State ) Sel ( 𝑄 )
Status  sel  adalah  himpunan  keadaan  atau  status  yang  dapat  dimiliki  oleh  masing- masing sel CA tersebut. Status dapat berupa angka maupun sifat tertentu. Status sel yang dipakai untuk masing-masing sel pada penelitian ini yaitu berupa nilai gradien setiap pixel citra inframerah.
Penulis  menggunakan  nilai  gradient  hasil  deteksi  tepi  hasil  dari  persamaan  (5), sehingga untuk mendapatkan status sel, digunakan persamaan (9) berikut,
𝑐(𝑥, 𝑦) = { 𝑢+1 2 + 1 4 → 𝑢 2 (𝑥, 𝑦) ≥ 𝑇4 𝑢+1 2 →              lainnya
(9)
dimana 𝑇4 didapat dari persamaan (2.8), nilai 𝑢 2 diperoleh dari persamaan (11) dan nilai 𝑢 diperoleh dari persamaan (10), untuk iterasi pertama ditetapkan nilai 𝑢 = 0 .
𝑢(𝑥, 𝑦) = { 𝑔(𝑥, 𝑦) − 𝑒𝑥𝑝 (𝑢 + ( 1−u
2 )) →    𝑔(𝑥, 𝑦) ≥ 𝑇3 𝑢                                      →      𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎 (10)
𝑢 2 (𝑥, 𝑦) = 𝑢(𝑥, 𝑦) 2 (11)
c. Neighbourhood ( 𝑁 )
Neighbourhood adalah  sel-sel  yang  dapat  mempengaruhi  status  suatu  sel  pada  CA. Umumnya neighbourhood suatu sel hanya meliputi sel-sel yang berada disekitarnya. Salah  satu  contoh  dari  neighbourhood  CA  dua  dimensi  adalah  Von  Neumann neighbourhood. Selain itu neighbourhood pada CA juga bisa terdapat pada himpunan sell  CA  lain  yang  saling  bersesuaian.  Neighbourhood  pada  penelitian  ini  adalah matriks-matriks sel yang saling bersesuian 𝑐1 dan 𝑐2 yang dicari dari persamaan (9).
Fungsi Transisi ( 𝛿 )
Fungsi  transisi  adalah  aturan  yang  menentukan  bagaimana  status  suatu  sel  berubah berdasarkan  status  sel  tersebut  sekarang  dan  status  tetangganya.  Fungsi  transisi diterapkan  terhadap  semua  sel  secara  serentak  ( parallel ).  Pada  umumnya  fungsi transisi yang sama diterapkan kepada semua sel. (Ilachinski, 2001). Persamaan (2.12) merupakan fungsi transisi yang digunakan untuk mendapatkan meng- update status sel pada penelitian ini.
𝐶 𝑡+1 = 𝑚𝑒𝑎𝑛(𝐼) + 𝐼(𝛼𝑐1 𝑡 + (1 − 𝛼)𝑐2 𝑡 ) (2.12)
𝑀𝑒𝑎𝑛(𝐼) pada persamaan (2.16) merupakan rata-rata dari matriks awal citra, nilai 𝛼 merupakan parameter yang digunakan untuk mengatur kedalaman sel 𝑐1 dan 𝑐2 yang bernilai antara 0 sampai 1 . (Qi, 2016)
d. Status Awal Sel (𝐶 0 )
Status  awal  sel  adalah state yang  dimiliki  oleh  masing-masing  sel  pada  saat  sistem mulai berjalan. Dalam simulasi menggunakan Cellular Automata status awal sel dapat dibangkitkan  secara  random.  Misalkan  pada  penelitian  ini,  status  awal  sel 𝑐1 dapat berupa matriks gradien citra tepi yang diperoleh dari persamaan (2.1) dan untuk status
awal sel c2 dihitung dengan persamaan (2.13).
𝑔2(𝑥, 𝑦) = 1 − 𝑔(𝑥, 𝑦) (2.13)

## 2. Metodologi
Pada  penelitian  ini,  digunakan  citra  inframerah  hitam  putih  dengan  kedalaman  8  bit sebanyak  10  citra,  diambil  dari  [4].  Langkah  Perbaikan  citra  dengan  metode  Cellular Automata  dimulai  dengan  membuat  kerangka  model  Cellular  Automata  dari  citra inframerah sebagai berikut:
𝐿 : Bentuk geometri CA untuk citra adalah segi empat dua dimensi.
𝑄 :  Status  sel  adalah  nilai  gradien  hasil  pendeteksian  tepi  yang  dihitung  menggunakan persamaan (9).
𝑁 : himpunan matriks sel 𝑐1 dan 𝑐2 , nilai 𝑐1 dan 𝑐2 sebelumnya, matriks rata-rata citra asal
𝛿 : proses CA dimulai dengan mencari terlebih dahulu nilai sel 𝑐1 baru  dan 𝑐2 baru denagn persamaan (9), setelah itu digunakan pada fungsi transisi CA pada persamaan (12) untuk mendapat citra hasil.
𝐶 0 : status awal sel berupa nilai matriks tepi hasil operasi pendeteksi tepi
Langkah-langkah  metode  Cellular Automata  untuk  memperbaiki  kualitas  citra  sebagai berikut:
1. masukkan citra yang akan diperbaiki
2. mengkonvolusi citra dengan mask konvolusi pada persamaan (4)
3. menghitung magnitude gradien dengan persamaan (1)
4. menormalisasi hasil pada langkah (c)
5. menghitung nilai ambang T (threshold) untuk menentukan citra tepi
6. menentukan citra tepi dengan persamaan (5) untuk status awal sel Cellular Automata
7. menghitung nilai status sel Cellular Automata dengan persamaan (9)
8. melakukan fungsi transisi Cellular Automata berdasarkan pesamaan (12) dan diulang hingga mendapat hasil yang diinginkan.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Pada  penelitian  ini  didapat  citra  inframerah  hasil  perbaikan  menggunakan  metode Cellular Automata dan metode Histogram Equalization sebagai berikut:
(a) (b ) Gambar 1  Img1.jpg (a) citra awal (b) citra hasil CA (c) citra hasil HE (a) (b) Gambar 2  Img5.jpg (a) citra awal (b) citra hasil CA (c) citra hasil HE (a) (b) Gambar 3.  Img6.jpg (a) citra awal (b) citra hasil CA (c) citra hasil HE (a) (b)
Gambar 4. Img8.jpg (a) citra awal (b) citra hasil CA (c) citra hasil HE
(a) (b) (c) (d) (e) Gambar 5. Pengaruh parameter 𝛼 pada hasil citra perbaikan CA. (a) citra awal (b) citra hasil CA dengan 𝛼 = 0,2 (c) citra hasil CA dengan 𝛼 = 0,4 (d) citra hasil CA dengan 𝛼 = 0,6 (e) citra hasil CA dengan 𝛼 = 0,8 (a) (b) (c) (d) (e) (f)
Gambar 6.  Pengaruh iterasi pada citra hasil perbaikan CA. (a) citra awal, (b)-(f) citra hasil iterasi 1-5.
Citra  yang  dihasilkan  menggunakan  metode Cellular  Automata bergantung  dengan parameter  dan  jumlah  iterasi  yang  dilakukan.  Semakin  besar  nilai 𝛼 ,  maka  detail  citra yang diperoleh dari pendeteksian tepi akan semakin terlihat atau terang. Selain parameter 𝛼 ,  jumlah  iterasi  juga  berpengaruh  pada  citra  yang  dihasilkan,  semakin  banyak  iterasi yang dilakukan, hasil yang didapat akan semakin terang. Untuk perbaikan menggunakan metode Cellular Automata , parameter 𝛼 dan jumlah iterasi ( 𝑡 ) yang digunakan berbeda- beda sesuai dengan keadaan citra. Jika dibandingkan secara visual, citra hasil dari metode Cellular Automata lebih terang dari citra asli,

## 4. Kesimpulan
Dari hasil dan pembahasan dapat disimpulkan bawah citra hasil perbaikan dengan metode Cellular  Automata berhasil memperbaiki citra asli, jika secara visual terliha lebih baik daripada citra asli. Citra asli yang awalnya terlalu gelap dapat terlihat lebih cerah tanpa membuat detail citra hilang setelah dilakukan proses perbaikan dengan metode CA.

## Daftar Pustaka
[1] Jin-Won, J., Sewon, L., Jung, H. H., dan Ryul, B. K. (2013). Global Thresholding Algorithm  Based  on  Boundary  Selection.  International  Conference  on  Control, Automation and System.20(23)
[2] Qi, W., Han, J., Zhang, Y. dan Bai, L.  (2016). Infrared Image Enhancement Using Cellular Automata. Infrared Physics and Technology. 76: 684-690.
[3] Riski,  A.  (2011).  Simulasi  Arus  Lalu  Lintas  Dengan  Cellular  Automata.  Skripsi. Jember: Jurusan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Jember.
[4] Soonmin, H., Jaesik, P., Namil, K., Yukyung, C. dan So, K. I. (2015). Multispectral Pedestrian Detection: Benchmark Dataset and Baseline. CVPR.
[5] Tesfatsion,  L.  Tanpa  Tahun.  Cellular  Automata:  Basic  Intro.  [Serial  Online]. http://www2.econ.iastate.edu/tesfatsi/CellularAutomataIntro.LT.pdf [10 Februari2018]
[6] Wolfram,  S.  (1983).  Cellular  Automata.  [Serial  Online].  http://www.stephen- wolfram.com /publications/academic/cellular-automata.pdf  [10 Februari 2018]
[7] Zhang, F., Xie, W., Ma, G. dan Qin, Q. (2014). High Dynamic Range Compression and Detail Enhancement of Infrared images in the Gradient Domain. Infrared Phys. Technol. 67:441-454.
[8] Qin,  Y.,  Liu,  H.,  Xu,  Y.  dan  Wang,  H.  (2015).  Saliency  Detection  via  Cellular Automata. Vision Pattern Recogn.