## Jurnal Teknologi Elektro, Universitas Mercu Buana
ISSN: 2086 ‐ 9479

## Tracking Quadcopter Menggunakan Metode Command-Generator Tracker Dengan Efek Integrator
Anggara Trisna Nugraha 1
1 Program Magister, Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Elektro, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Jl. Raya ITS, Keputih, Sukolilo, Keputih, Sukolilo, Surabaya, Jawa Timur 6011
Email : anggaratnugraha @yahoo.co.id
Abstrak —  Quadcopter  UAV  merupakan  sistem  yang nonlinier , underactuated dan  tidak  stabil.  Karakteristik  tersebut menjadi fokus perhatian untuk perkembangan penelitian kontrol quadcopter.  Pada  penelitian  ini  metode  kontrol  optimal output feedback digunakan untuk kontrol attitude dan posisi quadcopter. Kontrol  optimal  output  feedback  yang  memiliki  performa  H∞ digunakan untuk menjaga kestabilan dan kekokohan quadcopter.  Gain  kontroler  diperoleh  menggunakan  teknik numerik  iterative  Linear  Matrix  Inequality  (LMI).  Untuk kontrol tracking posisi pada sumbu X dan Y, digunakan struktur Command-Generator  Tracker (CGT).  Permasalahan  kontrol tracking  tersebut  diselesaikan  menggunakan  metode  LQ regulator dengan output feedback . Simulasi menunjukkan bahwa sistem kontrol dapat men-track sinyal referensi yang diberikan.
Kata  Kunci— Quadcopter  UAV , performa  H ∞ ,  LMI, Command-Generator Tracker, LQ regulator.

## I. P ENDAHULUAN
Beberapa  penelitan  tentang  quadcopter  telah  dilakukan, diantaranya  adalah  penelitian  tentang  kestabilan  quadcopter, take-off dan landing , maneuver , kokoh terhadap ganguan dari luar, tracking waypoint dan p ath following . Hal tersebut yang membuat  quadcopter  menjadi  daya  tarik  bagi  peneliti  dalam mengembangkan berbagai metode kontrol.
Seiring  berkembangnya  metode  yang  digunakan  untuk menangani permasalahan  kontrol pada quadcopter yang  mana [1],  teknik  kontrol nonlinear yang  digunkaan  untuk  kontrol hover .  Metode nonlinear backstepping lebih  bisa  mendekati karakteristik sistem nonlinear . Sehingga, langkah perhitungan yang  digunakan  lebih  rumit.  Walaupun  dengan  perhitungan rumit  tersebut  quadcopter  mampu  melakukan path  following sesuai  refrensi  dari  kondisi  nilai x,  y dan z .  Namun  pada  saat quadcopter diberi gangguan  berupa angin  yang  konstan  maka respon yang dihasilkan mengalami ripple dan tidak robust .
Selain  itu,  penggunaan  pendekatan linear sebagai  salah satu  strategi  kontrol  lain  dalam  memecahkan  kontrol quadcopter  yang  dijelaskan  dalam  [2]-[5].  Salah  satu  cara untuk mendapatkan kondisi tracking quadcopter yang optimal maka  digunakanlah  kontroler Linear  Quadratic  Tracking (LQT)  serta  menambahkan  model  following  agar  quadcopter mampu  mengikuti  sinyal  refrensi  dan  meminimalkan overshoot . Metode yang menerapkan pendekatan model linier sederhana  yang  mampu  tetap  merepresentasikan  model nonlinear dari  quadcopter.  Pada  saat  quadcopter  melakukan tracking, kontroler  tersebut  juga  mampu  mereduksi  adanya gangguan . Saat tracking pada  sumbu z yang  diberi  gangguan maka  sistem  tidak  dapat  menangani  gangguan  dengan  baik pada saat tracking [2].
Kondisi  lain  juga  dijelaskan  dalam  permasalahan tracking dengan  menggunakan  sinyal  step  yang  diatasi  dengan pendekatan linear yaitu  metode Linear  Quadratic  Regulator (LQR)  dengan  menambahkan  efek  integral/kompensator  [3]. Sistem  yang  dilinierisasi  terlebih  dahulu  dan  menambahan konsep  integrator/kompensator  mampu  membuat  quadcopter melakukan tracking dengan  menggunakan  referensi  berupa sinyal  step  tanpa  adanya overshoot walaupun  waktu  yang dibutuhkan untuk mencapai steady state cukup lama. Pada  [4],  sistem nonlinear didekati  melalui  linearisasi dengan state  feedback  gain yang  diperoleh  dengan  cara menggunakan  metode  LMI pole  placement .  Kemudian penggunaan pendekatan fuzzy Takagi-Sugeno dilakukan untuk menerapkan algoritma kontrol linear disetiap subsistem linear . Hasil simulasi sistem kontrol fuzzy Takagi-Sugeno menunjukkan  respon  sistem  dapat  melakukan tracking trayektori  dengan  tepat  namun  respon  sistem  pada  kondisi sudut roll dan pitch tidak dapat mengikuti sinyal referensi dan terjadi osilasi.
Pengembangan terus dilakukan untuk memperbaiki respon sistem  pada  quadcopter  dalam  permasalahan tracking dimana

## Jurnal Teknologi Elektro, Universitas Mercu Buana
ISSN: 2086 ‐ 9479
[5],  mampu  melakukan tracking dalam  bentuk  lingkaran, persegi maupun helix/spiral dengan menggunakan menggunakan  metode  optimal  yaitu  optimal output  feedback dengan  menambahkan  struktur  dari Command-Generator Tracker (CGT)  yang  digunakan  untuk  mendapatkan kesesuaian tracking sinyal  referensi  dengan error  tracking sekecil  mungkin.  Untuk  menjaga  kestabilan attitude , digunakan kontroler output feedback yang  memiliki performa H∞  sehingga  quadcopter  lebih  handal  dalam  menangani adanya gangguan dari luar.
Selain  itu,  penggunaan Static Output  Feedback (SOF)  [6] yang  digunakan  untuk  mengatasi  keterbatasan  state  yang terukur dimana desain SOF  memiliki keuntungan  yaitu hanya memerlukan  sinyal  yang  terukur  dari plant untuk  dikontrol. Kontroler  SOF  yang  digunakan  pada  helicopter  tersebut terdapat  performa  H∞  sebagai  kontrol tracking posisi  dan attitude .  Teknik loop  shaping digunakan  pada  desain  kontrol tracking posisi dengan Gain kontroler  yang  dicari menggunakan  solusi  persamaan  Ricatti.  Algoritma  kontrol yang  disajikan  menghasilkan  kontrol  yang robust terhadap gangguan.
Penambahan gain integrator  atau gain proporsional  yang pada umumnya digunakan untuk struktur dengan permasalahan tracking. Gain integrator atau gain proporsional ditempatkan  pada error  tracking .  Sehingga,  desain  tersebut sesuai untuk sinyal referensi berupa sinyal step maupun ramp yang  bersifat  kontinyu.  Pada  [9]  dan  [16],  terdapat  desain struktur  kontrol tracking untuk  mengatasi  permasalahan  jika input referensi yang diinginkan berupa sinyal step, sinyal ramp dan  sinyal  sinusoidal  yang  bersifat  diskontinyu  dan mengakibatkan  respon  pada  sistem  tedapat overshoot .  Desain struktur  yang  dimaksud  adalah Command-Generator  Tracker (CGT), dimana dinamikanya merepresentasikan input referensi.
Berdasarkan pada berbagai macam permasalahan dan solusi diatas,  maka  ide  dalam  penelitian  yang  akan  diajukan  adalah merancang  desain  metode  kontrol  optimal  untuk  mengontrol quadcopter  agar  dapat  melakukan path  following dengan jalur yang  sudah  ditentukan.  Untuk  menjaga  kestabilan attitude , digunakan  kontroler output  feedback yang  memiliki  performa H∞.  Untuk  kontroler path  following menggunakan  struktur Command-Generator Tracker (CGT).

## II. P EMODELAN Q UADCOPTER
Pemodelan  secara  fisik  terbilang  kompleks  apabila  tanpa adanya  asumsi  yang  digunakan  untuk  menyederhanakan persamaan pada quadcopter. Quadcopter memiliki 6 degree of freedom (DoF)  dengan  12  keluaran,  6  keluaran  dari  12 keluaran  ini  menentukan attitude dari  quadcopter.  Model kinematika  dan  dinamika  quadcopter  diturunkan  berdasarkan Newton-Euler  dengan  beberapa  asumsi  penyerdehanaan  yaitu struktur  dari  quadcopter  diasumsikan rigid, struktur  dari
quadcopter  diasumsikan  simetris,  struktur  dari propeller diasumsikan rigid dan-
Gambar 1. Gambar Semua State dari Quadcopter (e untuk Frame Bumi dan b untuk Frame Badan Quadcopter)
gaya thrust dan drag adalah proporsional dengan kuadrat dari kecepatan  propeller.  Variabel-variabel  tersebut  ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel 1 Variabel pada Pergerakan Quadcopter
Variabel Keterangan X Posisi quadcopter terhadap sumbu u X Y
Posisi quadcopter terhadap sumbu u Y Z
Posisi quadcopter terhadap sumbu u Z U
Kecepatan quadcopter yang diukur
pada sumbu b X V Kecepatan quadcopter yang diukur
pada sumbu b Y W Kecepatan quadcopter yang diukur
pada sumbu b Z  Sudut roll terhadap sumbu u X
 Sudut pitch terhadap sumbu u Y
 Sudut yaw terhadap sumbu u Z P Kecepatan sudut roll yang diukur pada sumbu b X Q Kecepatan sudut pitch yang diukur
pada sumbu b Y
R Kecepatan sudut yaw yang diukur pada
sumbu b Z
Pemodelan  sumbu  translasi  terletak  pada  koordinat  bumi, untuk  transformasi  dari  koordinat  frame  body  ke  koordinat frame  bumi  maka  diperlukan  matriks  rotasi R E B .  Metriks rotasi diperoleh dari perkalian matrik rotasi terhadap sumbu x, y dan z yang dinyatakan oleh:

## Jurnal Teknologi Elektro, Universitas Mercu Buana
ISSN: 2086 ‐ 9479
                                           c c c s s s s c c s s s s c c s c s s s s s s c c c R E B (1)
dengan s adalah notasi dari sin, c adalah notasi dari cos

## III. M ODEL D INAMIKA T RANSLASI Q UADCOPTER
Suatu  gaya  yang  dihasilkan  oleh  keempat  motor penggerak yang dipasang baling-baling pada quadcopter. Sebelum  menganalisa  model  dinamika  dari  quadcopter, akan dijelaskan mengenai gaya dan momen aerodinamis pada  quadcopter  yang  bernilai  kecil  sehingga  dapat diabaikan  dalam  proses  pemodelan.  Persamaan  berikut: menunjukkan gaya-gaya yang terjadi:
4 3 2 1 1 F F F F U     (2) 4 2 2 F F U   (3) 3 1 3 F F U   (4) 4 2 3 1 4 F F F F U     (5)
Dinamika  gerak  translasi  diperoleh  berdasarkan persamaan hukum Newton II, yaitu
      m z F U m F E g     1 (6)
Pemodelan  sumbu  translasi  terletak  pada  koordinat bumi,  untuk transformasi  dari  koordinat frame  body ke koordinat frame bumi  maka  diperlukan matriks  rotasi. Karena gaya pada quadcopter hanya terjadi pada sumbu
B Z (pada kondisi hover ), m U x 1 ) sin sin cos sin (cos          (7)
m U y 1 ) sin sin cos sin (cos          (8) m U g z 1 ) cos (cos        (9)
Persamaan  gerak  rotasi  diperoleh  dalam  frame  body menggunakan metode Euler dengan formula berikut:
     E E J  (10)
kemudian,  menggunakan  hukum  II  Newton’s,  torsi  motor diperoleh sebagai berikut:
) ( ) ( ) ( 4 2 3 1 _ 3 1 _ 4 2 _ F F F F d F F l F F l z f y f x f           
(11)
dengan  U2,  U3,  dan  U4  adalah  sinyal  kontrol  yang berhubungan  dengan  roll,  pitch  dan  yaw.  Persamaan gerakrotasi diperoleh sebagai berikut:
xx xx J xx J zz yy J U q Jr qr J J 2         (12)
yy yy yy xx zz J U p J Jr pr J J J 3         (13)
zz zz yy xx I U pq J J J 4       (14)

## IV. L INEARISASI M ODEL D INAMIKA Q UADCOPTER
Pada  bagian  ini  akan  dijelaskan  mengenai  linearisasi dinamika  quadcopter,  dimana  konsep  dinamika  sudah diterangkan  pada  sub-bab  dinamika  quadcopter.  Persamaan tersebut  kemudian  dilinearisasi  dimana  quadcopter  dalam kondisi  melayang  ( hover ).  Sudut yaw bernilai  0  rad  dan kecepatan  sudut roll , pitch ,  dan yaw bernilai  mendekati  0 rad/s.  variable state v ,  yang  akan  digunakan  sebagai

## Jurnal Teknologi Elektro, Universitas Mercu Buana
ISSN: 2086 ‐ 9479
representasi  dinamika  pada  aktuator  quadcopter  seperti berikut:
u s v    
(15)
Parameter  ini  digunakan  sebagai  acuan  penyusunan kontroler  dan  simulasi.  Nilai  parameter  Qball-X4  dapat dinyatakan pada Tabel 2.
Tabel 2 Parameter Sistem Quanser Qball-X4
Parameter Simbol  Nilai Massa m 3,499 kg Gravitasi g 9,81 kg/m 2 Moment  Inersia  pada sumbu X J xx 0.03 kg.m 2 Moment  Inersia  pada sumbu Y J yy 0.03 kg.m 2 Moment  Inersia  pada sumbu Z J zz 0.04 kg.m 2 Jarak  rotor  dari  pusat massa l 0.2 m Gaya drag d 3,13x10 -5 Gaya trust b 7,5x10 -7 Bandwith aktuator ω 15 rad/s Konstanta gaya dorong K 120 N
Asumsikan  rotasi  disekitar  sumbu x dan y adalah decoupled, pergerakan dalam sumbu roll / pitch . Jika konstanta drag  diabaikan  dan  quadcopter  dianggap  dalam  kondisi melayang dimana percepatan quadcopter mendekati
1 ) cos( , 0 ) sin( 1 . 0 1 ) cos( , 0 ) sin( 1 . 0               (16)
Sudut roll / pitch yang  dimisalkan  ,  dapat  diformulasikan menggunakan dinamika sebagai berikut:
FI J      (16)
dengan pitch roll J J J
  , l adalah jarak propeller terhadap pusat gravitasi, dan
2 1 F F F    (16)
terdapat  perbedaan  antara  gaya  yang  telah  dibangkitkan  oleh kedua motor. Perbedaan gaya yang dihasilkan oleh perbedaan input untuk kedua motor yaitu, 2 1 u u u   
Bentuk persamaan state space untuk model linier dinamika roll dan pitch dapat dinyatakan:
2 0 0 0 1 0 0 0 1 0 u v J lK v T                                                        (16) 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 u v J lK v T                                                        (16)
Model linier dinamika posisi yang didapat pada sumbu X dan Y dalam bentuk state space adalah sebagai berikut:
u v x x J K v x x T          
                                    0 0 0 0 4 0 0 0 1 0      (17) u v y y J K v y y T                                    
          0 0 0 0 4 0 0 0 1 0      (18) V. LQR O UTPUT F EEDBACK DENGAN MULTIPLE AUGMANTED
C OMMAND -G ENERATOR T RACKER (CGT)
Command-Generator  Tracker (CGT)  merupakan  struktur desain  kontrol  yang  memberikan  kompensator  sesuai  dengan kebutuhan  sistem  untuk  mendapatkan error  tracking yang kecil  untuk input referensi ) ( t r yang  diinginkan.  Persamaan plant dan performa output z(t) adalah
) ( ) ( t Hx t z  (19)
sehingga  dari  inisial  persamaan  plant  dengan  performa output dibawa ke input refrensi ) ( t r menghsilkan pendekatan sebagai berikut:

## Jurnal Teknologi Elektro, Universitas Mercu Buana
ISSN: 2086 ‐ 9479
r W u B x A r B u B x A A x ' ' ' ' 0 0 ' 0 0 '                          (20)
Jika  ditulis  dalam  bentuk  variabel state (kanonik observabel), untuk kasus 3  d , maka     ] 0 0 1 [ 1 0 0 0 1 0 1 2 3                 r G a a a  (21)
Karakteristik polynomial dari command generator didefinisikan sebagai
d d d a p a P p        1 1 ) ( (22)
Dalam  teknik  kontrol  ini,  permasalahan tracking akan diubah  kedalam  permasalahan  regulator  dimana error harus diatur  menjadi  nol.  Untuk  menghasilkan  sistem tracking secara keseluruhan maka dilakukan modifikasi.
Didefinisikan  dinamika  tersebut multiplying  augmented yang  dioperasikan  didalam ) ( p  sehingga system yang termodifikasi seperti berikut
   ' ' B A    (23)
dimana  vektor state ,  kontrol input setelah  dimodifikasi menjadi
) ' ( ) ' ( ) ' ( ' ) ( ) 1 ( 1 ) ( x a x a x x p d d d          (24) ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( 1 ) ( u a u a u u p
d d d          (25)
dan vektor error serta turunannya dinyatakan oleh
T d e e e t
] [ ) ( ) 1 (  
   (26)
maka error tracking dapat ditulis menjadi
  ' ] [ ) ( H H H e p     (27)
state multiple augmented adalah sebagai berikut :
                                     ' 0 0 ' 0 B A H G dt d
      (28)
Desain  regulator  LQ  diterapkan  pada  sistem  ini,  karena jika state pada  sistem  ini  menuju  nol,  maka error tracking ) ( t e akan hilang. Jika state output yang akan menjadi feedback bagi system pada adalah
                     m p C C I v    0 0 0 0 0 0
(29)
maka input kontrol sistem modifikasi menjadi
           m p m p C C K K K      ] [ ' (30)

## VI. D IAGRAM BLOK QUACOPTER
Gambar  2  merupakan  diagram  blok  dari  strategi  kontrol Quadcopter yang akan dirancang. Struktur kontrol terdiri inner dan outer loop . Inner loop merupakan  kontroler  rotasi  sudut ) , , (    yang  menambahkan  peforma  H (ditandai dengan  blok  berwarna  kuning),  sedangkan outer loop
merupakan  kontroler tracking posisi ) , , ( z y x yang menggunakan  struktur  CGT  (ditandai  dengan  blok  berwarna merah).  Sinyal  referensi  untuk  sistem  kontrol  quadcopter  ini terdiri atas referensi untuk posisi d d d z y x , , dan sudut d  .

## Jurnal Teknologi Elektro, Universitas Mercu Buana

## ISSN: 2086 ‐ 9479
Gambar 2. Diagram Blok Quadcopter
Inner loop digunakan untuk menstabilkan sudut roll, pitch, dan yaw yang  menjamin  peforma  H .  Kontroler  dirancang bedasarkan  permasalahan Static  Output  Feedback (SOF)  [7], dimana gain output feedback K didapat dengan menyelesaikan algoritma iterative  Linear  Matrix  Inequality (LMI).  Bentuk LMI yang menggunakan Schur Complement adalah
0 0 0 2 1         
 
     I P D R P B D P B P L R L Q P A A P n T n T n n n T n n T n  (31)
State  sistem  hasil  linierisasi  untuk  model roll,  pitch dan yaw menjadi
  T inner r v q p x      (32)
Dalam  perancangan  kontroler  rotasi,  variabel  utama  yang dikontrol adalah sudut roll dan pitch, juga tiga kecepatan yaitu kecepatan  sudut roll,  pitch ,  dan yaw. Oleh  karena  itu,  vektor output dari kontroler ini adalah
  T inner
q p y     (33)
Momen  inersia  untuk roll dan pitch bernilai  sama
) . 03 . 0 ( 2 m kg J J yy xx   ,  maka  dinamika roll sama dengan  dinamika pitch. Berikut  adalah state  space model linier roll/pitch.
                                                                                      v Hx Z v v C y u v v                       0 0 3 . 0 0 1 . 0 0 0 0 1 ; 15 0 0 15 0 0 800 0 0 0 1 0
Hasil  terbaik  diperoleh  dengan  nilai  parameter  sebagai berikut:
γ = 0.7, R = 10 dan Q = diag{755, 3, 0.1}.
Dengan  metode  iterative  LMI  feasibility,  didapat  hasil matriks P, K, dan L setelah iterasi ke-12 adalah
  0817 . 0 7346 . 0 ;
0545 . 0 4897 . 0 0545 . 0 0156 . 0 1572 . 0 4897 . 0 1572 . 0 8331 . 29
2              K I p

Objektif  kontrol  tracking  posisi  adalah membuat quadcopter  dapat  mengikuti  lintasan  yang  diinginkan  dalam kondisi  quadcopter  sudah  melayang  (hover).  Oleh  karena  itu, sinyal  referensi  yang  diberikan  untuk  men-track  posisi  X adalah sebuah sinyal sinusoidal dengan frekuensi 0.1047 rad/s atau  sama  dengan  0.0167  Hz  dengan  fasa  sebesar  −0.26  rad. Berikut adalah persamaan sinyal referensi:
) 05 . 0 sin( t x d   
jika  diubah  menggunakan  transformasi  Laplace,  maka didapat fungsi transfernya adalah
0 02 . 0 ) ( 2     p x p d d d d Gx x x          0 02 . 0 1 0 
Dengan  mensubtitusi  model  referensi  (36)  dan  model sistem  (18),  maka  didapat  sistem  augmented  dari  dinamika quadcopter untuk sumbu X, sebagai berikut:

## Jurnal Teknologi Elektro, Universitas Mercu Buana

## ISSN: 2086 ‐ 9479
1 15 0 0 0 0 15 0 0 0 0 2683 . 136 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 02 . 0 0 0 0 1 0 U v x x v x x                                                                              
   
dengan performa output sebagai berikut
                                           v x x x C J x C y      1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 ~ ~ ~
Lintasan  yang  ingin  diberikan  sebagai  sinyal  referensi bagi quadcopter  adalah  berbentuk  lingkaran  (dalam bidang 3 dimensi). Oleh karena itu, sinyal referensi yang diberikan untuk posisi Y adalah sebagai berikut:
) 05 . 0 cos( 1 t Y d    
Persamaan karakteristik polynomial adalah
0 02 . 0 ) ( 3     p p y p d Persamaan  karakteristik polynomial dari  sinyal  referensi dengan  orde d =  3  dan  selanjutnya  ditulis  dalam  bentuk matriks state space dengan dimensi 3×3. Dikarenakan struktur CGT  merupakan  representasi  dari  sinyal  referensi,  tidak semua  derivatif  dari  sinyal  referensi  perlu  digunakan  dalam struktur  sistem  sehingga  dalam  perancangan  ini  dilakukan modifikasi, dapat ditulis sebagai berikut:
d d d d Gy y y p y p              02 . 0 0 1 0 0 02 . 0 ) (

sehingga,  modifikasi  dari  sistem multiple augmented untuk dinamika posisi pada sumbu Y adalah
1 15 0 0 0 0 15 0 0 0 0 2683 . 136 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 02 . 0 0 0 0 0 1 0 U v y y v y y       
        
                                           

## 
                     
                             v y y y     1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 ~
Nilai  parameter  yang  digunakan  untuk  simulasi terdapat pada  Tabel  2.  Gain  output feedback K ~ untuk kontroler posisi X, Y diperoleh dengan nilai
    2181 . 6 8108 . 15 4931 . 23 9326 . 15 ~ 3433 . 5 4440 , 9 6604 . 9 418 . 4 ~       y x K K VII. H ASIL DAN SIMULASI
Untuk  mengetahui  efektivitas  dari  kontroler tracking quadcopter,  simulasi  dilakukan  menggunakan software Matlab. Quadcopter  yang  digunakan  dalam  simulasi  ini adalah  model Quanser  Qball-X4  [8].  Parameter  dari Qball-X4 terdapat pada Table 1. Simulasi dilakukan dua tahap,  yang  pertama  simulasi menggunakan doubel integrator tanpa  gangguan  dan  yang  kedua  simulasi menggunakan triple integrator tanpa gangguan.

## Gambar 3. Pergerakan Quadcopter
Gambar 4 adalah refrensi dan gambar 5. menunjukkan  bahwa  posisi  quadcopter  pada sumbu X dan  Y dapat  mengikuti  referensi  yang  berbentuk  sinyal sinusoidal. Tracking dimulai  pada  detik  ke-2.5,  terjadi keterlambatan respon sekitar 0.5 detik yang menyebabkan penyimpangan  respon  sebesar  0.1  m namun  quadcopter  dapat kembali  berada  pada  lintasan referensi.  Gambar  4 menunjukkan  pergerakan  pada sumbu Y dimana  quadcopter dapat  mengikuti  referensi dengan tepat.

## Jurnal Teknologi Elektro, Universitas Mercu Buana

## ISSN: 2086 ‐ 9479
Gambar 4. Refrensi dengan Doubel Integrator
Gambar 5. Tracking Quadcopter dengan Doubel Integrator
Gambar 6 adalah refrensi dan gambar 7 menunjukkan bahwa  posisi  quadcopter  pada sumbu X  dan  Y dapat mengikuti  referensi  yang  berbentuk  sinyal sinusoidal. Tracking dimulai pada detik ke-2.5, terjadi keterlambatan respon sekitar 1.5 detik yang menyebabkan penyimpangan  respon  sebesar  0.8  m namun  quadcopter  dapat kembali  berada  pada  lintasan referensi..
Gambar 6. Refrensi Quadcopter dengan Triple Integrator
Gambar 7. Tracking Quadcopter dengan Triple Integrator

## VIII. KESIMPULAN
Metode  kontrol output  feedback dengan  performa  H∞ digunakan  pada inner  loop sedangkan  struktur  kontrol Command-Generator  Tracker digunakan  pada outer  loop . Hasil  simulasi  menunjukkan  bahwa  sistem  kontrol  dapat menstabilkan  sudut  attitude  dari  quadcopter  dan  dapat membuat  quadcopter  men- track sinyal  referensi  yang diberikan.  Nilai  maksimum  ISE tracking posisi  tanpa gangguan  adalah  0.1  m  dan  pada  saat  ada  gangguan  sebesar 0.28 m. Kontroler juga dapat membuat quadcopter melakukan tracking dengan referensi lintasan berbentuk persegi dan spiral ( helix ).

## U CAPAN T ERIMA K ASIH
Pada  bagian  ini  dituliskan  ucapan  terima  kasih  terhadap pihak-pihak  yang  membantu  terselesaikannya  penelitian  ini serta  ucapan  terima  kasih  terhadap  tim  editorial  Jurnal Teknologi Elektro atas dipublikasikannya penelitian ini.

## D AFTAR P USTAKA
[1] David  Cabecian,  Rita  Cunha,  and  Carlos  Silvestre.,  “ A  Globally Stabilizing  Path  Following  Controller  for  Rotorcraft  With  Wind Disturbance  Rejection”, IEEE  Transactions  on  Control System s Technology Volume 23 issue 2, 2015
[2] E.  C.  Suicmez  and  A.  T.  Kutay.,  “ Optimal  path  tracking  control  of  a quadcopter  UAV”,  International  Conference  on  Unmanned  Aircraft System , May 2014.
[3] E. C. Vivas G, M. V. Pena G and C. I. Rodriguez F, "Simulation of The Quadcopter  Controller  with  LQR  with  Integral  Effect,"  ABCM Symposium Series in Mechatronics, vol. 5, pp. 390-399, 2012.
[4] F. Yacef, O. Bouhali, H. Khebbache and F. Boudjema., “Takagi-Sugeno model  for  quadcopter  modelling  and  control  using nonlinear state feedback cont roll er”,  International  Journal  of  Control  Theory  and Computer Modelling (IJCTCM), May 2012.
[5] Isdaryani,  Feni,”  Kontrol Tracking untuk  Quadcopter  Menggunakan Metode  Optimal Output  Feedback dengan Command  generator tracker ,” Tesis Master, Institut Teknologi Sepuluh Nopember,2016.
[6] J. Gadewadikar, F.  L.  Lewis, K. Subbarao and B. M. Chen, "Design of H∞ Command and Control Loops for Unmanned Aerial Vehicles using Static  Output-Feedback,"  in  Proceedings  of  the  46th  IEEE  Conference on Decision and Control, New Orleans, 2007.