PENCARIAN KERNEL TERBAIK SUPPORT VECTOR REGRESSION PADA KASUS DATA KEMISKINAN DI INDONESIA DENGAN USER INTERFACE (GUI) MATLAB
Muhammad Ghazali 1 , Ramdani Purnamasari 2
1 Pendidikan Matematika, STKIP Taman Siswa Bima
2 Pendidikan Teknologi Informasi, STKIP Taman Siswa Bima Alamat e-mail : 1 m.ghazali11@gmail.com , 2 ramdanipurnamasari5@gmail.com

## ABSTRACT
Poverty is a topic that is often discussed in various scientific study forums. Facts on the ground  show  that  increasing  development  has  not  been  able  to  reduce  the  increasing number of poor people. Statistical studies on poverty data need to be carried out to assist the  government  in  mapping  policy-making  patterns.  One  of  the  variables  in  mapping poverty data patterns is the Poverty Depth Index. The poverty depth index is a measure of the average gap in  the distribution of each population's  expenditure on the poverty line. Many factors affect the poverty depth index, especially from health, human resources and economic indicators. Therefore, a statistical modeling is needed to analyze the factors that affect  the  poverty  depth  index  in  Indonesia.  The  poverty  data  used  in  this  study  were sourced from the 2019 SUSENAS data in the form of data with individual observations of all provinces in Indonesia. Several previous studies using the Support Vector Regression (SVR)  method  to  estimate  the  Poverty  Depth  Index  as  a  response  variable  with  several variables  from  health  and  economic  indicators  showed  a  very  good  level  of  model accuracy. However, SVR is constrained by choosing the right kernel to find the optimum prediction accuracy. So it is necessary to create a user interface that automatically selects the best type of kernel to facilitate the modeling process. The user interface will also help users to use the SVR even if they do not know the programming language. This study aims to: (1) produce a statistical analysis that makes it easier to map the pattern of factors that influence poverty in Indonesia, (2) produce a user interface that makes it easier for users to analyze poverty data in Indonesia. The conclusion obtained from this study is that the most accurate estimation is to use a degree 1 Gaussian kernel (RBF) SVR model while using the Polynomial kernel is not enough to provide a good estimate.
Keywords: Data Mining, Kernel, Regression, SVR.

## PENDAHULUAN
Kemiskinan di Indonesia adalah permasalahan  berat  yang  masih  dihadapi oleh pemerintah. Kemiskinan selain dipengaruhi  oleh  dimensi  ekonomi,  juga berkaitan  dengan  berbagai  dimensi  antara lain  dimensi  sosial,  budaya,  sosial  politik, lingkungan, kesehatan, pendidikan, agama, dan  budi  pekerti.    Menelaah  kemiskinan secara multidimensional sangat diperlukan untuk  perumusan  kebijakan  pengentasan kemiskinan  [1].  Selama  ini  kemiskinan lebih cenderung dikaitkan dengan dimensi
ekonomi karena dimensi ini paling mudah diamati,  diukur  dan  diperbandingkan. Padahal kemiskinan berkaitan juga dengan berbagai dimensi antara lain dimensi sosial, budaya, sosial politik, lingkungan, kesehatan,  pendidikan,  agama,  dan  budi pekerti [2].
Berdasarkan  data  Badan  Pusat  Statistik pada  bulan  Maret  2019,  jumlah  penduduk miskin di Indonesia adalah 25,14 juta orang atau sekitar 9,41 persen. Sebenarnya angka ini  menurun  0,25  persen  dari  persentase bulan September 2018 atau turun sebanyak
0,80 jiwa. Tetapi angka ini masih tergolong sangat besar karena Garis Kemiskinan pada Maret  2019  tercatat  sebesar  425.250,- /kapita/bulan  dengan  komposisi  Garis Kemiskinan  Makanan  sebsar  313.231,-. Pada bulan Maret 2019 tercatat bahwa rata- rata  rumah  tangga  miskin  di  Indonesia memiliki 4,68 anggota keluarga [3].
Penelitian  sebelumnya  yang  melakukan pemodelan terhadap kemiskinan di Indonesia  diantaranya  adalah  pemodelan kemiskinan  di  Jawa  Timur  menggunakan metode Geographically Weighted Regression (GWR) [4], pemodelan kemiskinan  di  Jawa  Timur  dengan menggunakan Structural Equation
Modeling-Partial  Least  Square [5]. Meta- Analityc  Structural  Equation  Modeling (MASEM) untuk memodelkan kemiskinan di  pulau  Jawa  [6],    kemudian  pemodelan dengan  pendekatan Multivariate  Adaptive Regression  SPLINES (MARS)  pada  data penduduk  miskin  di  Indonesia  tahun  2012 [7], kemudian dilanjutkan dengan penelitian menggunakan pendekatan Generalized  Methods  of  Moments ( GMM ) dengan  Regresi  Data  Panel  model Fixed Effect untuk  data  tahun  2008-2012  [8]. Tetapi penelitan diatas  hanya memberikan ketepatan  prediksi  dengan  menggunakan koefisien  determinasi  (R 2 )  hanya  berkisar antara 40-60 persen.
Kemudian dicoba menggunakan Support
Vector
Regression (SVR) ternyata menghasilkan  nilai  koefisien  determinasi lebih baik dimana penaksiran optimumnya mencapai  80-90  persen  pada  data  indeks kedalaman kemiskinan dan angka harapan hidup di Indonesia [9][10]. Kendala utama pada  SVR  adalah  pemilihan  berbagai macam  kernel  untuk  mencari  penaksiran optimum. Sehingga perlu dilakukan penelitian  ini  untuk  memilih  kernel optimum  dengan user  interface untuk memodelkan faktor-faktor yang
mempengaruhi
indeks kedalaman kemiskinan di Indonesia.

## Support Vector Regression
Algoritma Support    Vector  Machine (SVM)    pertama    kali    diusulkan    oleh Vapnik    (1995)    untuk    klasifikasi    dua kategori  atau  binomial. Pada  bentuk  yang paling  sederhana,  SVM memisahkan titik- titik   dari    kelas  yang   berbeda,    misalkan kelas  {+1}  dan  {-1},  dengan hyperplane tunggal    pada    ruang    berdimensi    banyak yang    pada    akhirnya    partisi-partisi tersebut    diselesaikan    secara nonlinear . Hyperplane yang    optimum    diperoleh melalui    program nonlinear ,    tepatnya quadratic  programming [11].
Support    Vector  Regression (SVR) adalah penerapan Support  Vector Machine (SVM)  pada  kasus  regresi.    SVM  yang merupakan  metode  klasifikasi  dengan variabel  respons  adalah  variabel  ordinal dikembangkan  menjadi  metode  regresi dimana  variabel  bebasnya  adalah  variabel numerik berupa bilangan rill dan kontinu.
Misalkan terdapat sekumpulan data 𝐷 = {(𝑥 1 , 𝑦 1 ), (𝑥 2 , 𝑦 2 ), … , (𝑥 𝑙 , 𝑦 𝑙 )}, 𝑥 ∈ 𝑅 𝑛 , 𝑦 ∈ 𝑅 (1)
dengan fungsi linear 𝑓(𝑥) = 〈𝑤, 𝑥〉 + 𝑏 (2) Fungi optimal regresi dari persamaan diatas adalah sebagai berikut:
Φ(𝑤, 𝜉) = 1 2 ‖𝑤‖ 2 + 𝐶 ∑ (𝜉 𝑖 − + 𝜉 𝑖 + ) 𝑖 (3)
dimana 𝐶 adalah nilai yang ditentukan sebelumnya,  dan (𝜉 𝑖 − , 𝜉 𝑖 + ) adalah  variabel slack yang  menunjukkan  batas  atas  dan batas bawah pada output dalam sistem [12].
Faktor ‖𝑤‖2 dinamakan faktor regularisasi.  Meminimalkan ‖𝑤‖2 akan membuat  fungsi  setipis  ( flat )  mungkin, sehingga dapat mengontrol kapasitas fungsi ( function capacity ).  Menggunakan  ide 𝜀 - insensitive loss function yang diperkenalkan  Vapnik  kita  meminimalkan norm dari 𝑤 agar mendapatkan generalisasi yang baik untuk fungsi regresi 𝑓 [13].
Persamaan 𝜀 -insensitive loss function, untuk menyelesaikan optimisasi persamaan (3) adalah
𝐿 𝜀 (𝑦) =
{ 0 |𝑓(𝑥) − 𝑦| − 𝜀 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘  |𝑓(𝑥) − 𝑦| < 𝜀 𝑠𝑒𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎 (4) sehingga solusinya adalah sebagai berikut max 𝛼,𝛼 ∗ 𝑊(𝛼, 𝛼 ∗ ) = max 𝛼,𝛼 ∗ − 1 2 ∑ ∑ (𝛼 𝑖 − 𝑙 𝑗=1 𝑙 𝑖=1 𝛼 𝑖 ∗ )(𝛼 𝑗 − 𝛼 𝑗 ∗ )𝐾(𝒙 𝒊 , 𝒙 𝒋 ) − ∑ 𝛼 𝑖 (𝑦 𝑖 − 𝑙 𝑖=1 𝜀)𝛼 𝑖 ∗ − 𝛼 𝑖 ∗ (𝑦 𝑖 + 𝜀) (5)
dengan batasan
0 ≤ 𝛼 𝑖 , 𝛼 𝑖 ∗ ≤ 𝐶,      𝑖 = 1, … . , 𝑙 ∑ (𝛼 𝑖 − 𝛼 𝑖 ∗ ) = 0 𝑙 𝑗=1 (6)
Selesaikan  persamaan  (5)  dengan batasan (6) dengan menggunakan lagrange multiplier maka kondisi optimal dari fungsi regresi dituliskan sebagai berikut:
𝑤 ̅ = ∑ (𝛼 𝑖 − 𝛼 𝑖 ∗ )𝐾(𝒙 𝒊 , 𝒙 𝒋 ) 𝑙 𝑖=1 (7) 𝑏̅ = − 1 2 〈𝑤 ̅, 〈𝐾(𝒙 𝒊 , 𝒙 𝒓 ) + 𝐾(𝒙 𝒊 , 𝒙 𝒔 )〉〉 (8)
Jika 𝜀 = 0 maka kita peroleh optimisasi loss function dalam bentuk persamaan yang lebih sederhana sebagai berikut min 𝛽 1 2 ∑ ∑ (𝛽 𝑖 )(𝛽 𝑗 )𝐾(𝒙 𝒊 , 𝒙 𝒋 ) − 𝑙 𝑗=1 ∑ 𝛽 𝑖 𝑦 𝑖 𝑙 𝑖=1 𝑙 𝑖=1 (9)
dengan batasan
−𝐶 ≤ 𝛽 𝑖 ≤ 𝐶, 𝑖 = 1, … , 𝑙
∑ 𝛽 𝑖 = 0 𝑙 𝑖=1 dimana 𝐾(𝒙 𝒊 , 𝒙 𝒋 ) adalah fungsi kernel dari (𝒙 𝒊 , 𝒙 𝒋 )
Fungsi regresi optimal dari persamaan (2) dituliskan sebagai berikut [14]:
〈𝑤 ̅, 𝑥〉 = ∑ 𝛽 𝑖 𝐾(𝒙 𝒊 , 𝒙 𝒋 ) 𝑙 𝑖=1 (10) 𝑏̅ = − 1 2 〈𝑤 ̅, 〈𝐾(𝒙 𝒊 , 𝒙 𝒓 ) + 𝐾(𝒙 𝒊 , 𝒙 𝒔 )〉〉 (11)

## Kernel
Kernel dalam ilmu data mining adalah fungsi  perkalian  dalam  ( inner  product ) pada ruang fitur.
Fungsi
kernel memungkinkan kita untuk mengimplementasikan  suatu  model  pada ruang  dimensi  lebih  tinggi  (ruang  fitur) tanpa harus mendefinisikan fungsi pemetaan  dari  ruang  input  ke  ruang  fitur. Pada  penelitian  ini,  optimasi  dibantu dengan  fungsi  kernel  diantaranya  kernel polynomial dan Gaussian  Radial  Basis Function (RBF).
Persamaan fungsi kernel polynomial adalah
𝐾(𝑥, 𝑥 ′ ) = ((𝑥, 𝑥 ′ ) + 1) 𝑑 (12)
Sedangkan fungsi kernel RBF adalah
𝐾(𝑥, 𝑥 ′ ) = 𝑒𝑥𝑝 (− ‖𝑥−𝑥′‖𝑑 2𝜎2 ) (13) dimana 𝑑 adalah derajat kernel [15].

## Ukuran Kebaikan Model
Untuk  memilih  model  yang  terbaik digunakan prosedur validasi model menggunakan Mean  Square  Error (MSE) dan R 2 . Koefisien determinasi R 2 merupakan  persentase  pengaruh  dari variabel  prediktor  terhadap    variabel respon.  Persamaannya  ditulis  sebagai berikut [16]:
𝑀𝑆𝐸 = 1 𝑛 ∑ (𝑦 𝑖 − 𝑦̂ 𝑖 ) 2 𝑛 𝑖=1 (14) dan 𝑅 2 = ∑ (𝑦̂ 𝑖 −𝑦̅ 𝑖 ) 2 𝑛 𝑖=1 ∑ (𝑦 𝑖 −𝑦̅ 𝑖 ) 2 𝑛 𝑖=1 (15)
𝑦 𝑖 menyatakan objek pengamatan ke- i dan 𝑦̂ 𝑖 adalah  prediksi  data  ke- i .  Maka model terbaik adalah model yang memiliki nilai  MSE  paling  kecil  dan  nilai R 2 yang paling maksimal.

## METODOLOGI PENELITIAN Sumber Data dan Variabel Penelitian
Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan  publikasi  data  sekunder  dari Survei Sosial Ekonomi Nasional
(SUSENAS)  pada  seluruh  propinsi  di Indonesia  tahun  2019.    Berdasarkan konsultasi peneliti dengan BPS Kabupaten Bima.  Variabel  yang  digunakan  dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. indeks kedalaman kemiskinan (Y)
2. Persentase pengeluaran per kapita untuk non makanan (X 1 )
3. Rata-rata lama sekolah (X 2 )
4. Angka harapan hidup (X 3 )
Pengolahan  data  pada  penelitian  ini menggunakan software GUI Matlab

## Metode Analisis
Penelitian ini bertujuan untuk membangun sebuah interface atau software simulasi yang akan membantu menganalisa ketiga  variabel  tersebut  terhadap  faktor kemiskinan  dengan  memodelkan  secara
matematis  persamaannya dan memberikan grafik yang lebih akurat. Metode pemodelan  matematika  yang  digunakan menggunakan  Support  Vector  Regression dengan kernel Polinomial dan RBF dengan bantuan  toolbox  Matlab  buatan  Steve  R. Gunn.
Untuk  memilih  model  yang  terbaik digunakan prosedur validasi model menggunakan  Koefisien  determinasi  ( R 2 ) merupakan  persentase  pengaruh  dari variabel  prediktor  terhadap    variabel respon.  Persamaannya  ditulis  sebagai berikut [13] :
𝑅 2 = ∑ (𝑦̂ 𝑖 −𝑦̅ 𝑖 ) 2 𝑛 𝑖=1 ∑ (𝑦 𝑖 −𝑦̅ 𝑖 ) 2 𝑛 𝑖=1 𝑦 𝑖 menyatakan objek pengamatan ke- i dan 𝑦̂ 𝑖 adalah  prediksi  data  ke- i .  Maka model terbaik adalah model yang memiliki nilai R 2 yang paling maksimal.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan  publikasi  data  sekunder  dari
Survei Sosial Ekonomi Nasional (SUSENAS)  pada  seluruh  propinsi  di Indonesia  tahun  2019.    Berdasarkan konsultasi peneliti dengan BPS Kabupaten Bima,  variabel  yang  disarankan  untuk penelitian  ini  tetap  terdiri  dari  variabel terikat  (Y)  yaitu  indeks  kedalaman kemiskinan  [17],  sedangkan  variabel bebasnya terdiri dari Persentase pengeluaran per kapita untuk non makanan (X 1 )  yang  mewakili  faktor  ekonomi  [18], Rata-rata lama sekolah (X 2 ) yang mewakili faktor  SDM  [19],  Angka  harapan  hidup (X 3 ) yang mewakili faktor kesehatan [20]. Deskiripsi  dari  data  penelitian  ditunjukkan dalam tabel berikut
Tabel 3.1 Statistik Deskripsi
Rata  pengeluaran  perkapita  untuk  produk makanan di  Indonesia adalah Rp  605.350 dengan standard deviasi 185.633, sedangkan  Rata-rata  lama  sekolah  di Indonesia  adalah  11  tahun  atau  kelas  XI SMA,  sedangkan  angka  harapan  hidup adalah  69,9  tahun  dengan  variansi  1,3 tahun.

## Gambar 3.1 Peta Indeks Kedalaman Kemiskinan di Indonesia (Y)
Sebaran  Indeks  Kedalaman  Kemiskinan yang paling tinggi berada di daerah Papua dan Nusa Tenggara, sedangkan yang paling rendah adalah daerah Jawa dan Kalimantan. Sedangkan  beberapa  propinsi  di  Sulawesi memiliki  Indeks  Kedalaman  Kemiskinan yang beragam.
Min Max Mean Std Var Y .40 6.07 1.80 1.362 1.856 X1 3.21 12.78 6.05 1.856 3.446 X2 6.65 11.06 8.54 .9292 .864 X3 64.82 74.92 69.89  2.548 6.493
Gambar 3.2 Peta (X1) Rata-rata Pengeluaran per Kapita Sebulan di Perkotaan dan Perdesaan - Bukan Makanan (per Rp

## 100.000) di Indonesia
Secara  umum  sebaran  daya  konsumsi masyarakat  yang  ditunjukkan  oleh  oleh variabel  Rata-rata  Pengeluaran    Non Makanan per Kapita Sebulan cukup tinggi untuk sebagian besar provinsi di Indonesia, hanya  Propinsi  Sumatera  Barat  yang memiliki  Rata-rata  Pengeluaran    Non Makanan yang rendah .
Gambar 3.3 Peta  Rata-rata lama sekolah di Indonesia tahun 2019
Sebaran  pendidikan  di  Indonesia  yang diukur  dengan  variabel  rata-rata  lama sekolah menujukkan bahwa sebagian besar propinsi  di  wilayah  timur  Indonesia memiliki  indeks  pendidikan  yang  masih rendah,  terutama  di  Wilayah  Papua,  Nusa Tenggara (kecuali Bali), Kalimantan Barat, Bengkulu, Jawa Tengah dan Jawa Timur.
Gambar 3.4 Angka Harapan Hidup di Indonesia tahun 2019
Faktor kesehatan masyarakat diukur dengan  variabel  Angka  Harapan  hidup  di Indonesia  menunjukkan  bahwa  beberapa propinsi  di  Indonesia  wilayah  timur memiliki  angka  harapan  hidup  yang  lebih rendah  dibandingkan  propinsi  di  bagian barat Indonesia.
Adapun  pola  regresi  antara  variabel  Y dengan variabel X1, X2 dan X3 ditunjukkan dalam gambar 3.5 – 3.7.
14 12 10 8 6 4 2 6 5 4 3 2 1 0 Rata-rata Pengeluaran per Kapit In d e ks k e d a la m a n k e m is ki n a n Scatterplot of Indeks kedalaman kemiski vs Rata-rata Pengeluaran pe Gambar 3.5 Plot Y vs X1 11 10 9 8 7 6 6 5 4 3 2 1 0 Rata-rata lama sekolah In d e ks k e d a la m a n k e m is ki n a n Scatterplot of Indeks kedalaman kemiskinan vs Rata-rata lama sekolah
Gambar 3.6 Plot Y vs X2
75.0 72.5 70.0 67.5 65.0 6 5 4 3 2 1 0 Angka Harapan Hidup (X3) In d e ks K e d a la m a n K e m is ki n a n ( Y ) Scatterplot of Indeks Kedalaman Kemiski vs Angka Harapan Hidup (X3) Gambar 3.7 Plot Y vs X3 Berdasarkan Gambar 3.4 sampai Gambar  3.7  terlihat  bahwa  hubungan variabel  Y  dan  variabel  X1,X2  dan  X3 adalah
berbanding terbalik yang ditunjukkan  dengan  garis  regresi  linear yang  menurun.  Hal  ini  berarti  bahwa semakin baik penghasilan masyarakat yang ditunjukkan  oleh  besarnya  biaya  belanja non  konsumsi,  faktor  pendidikan  yang ditunjukkan  oleh  lamanya  menempuh pendidikan, faktor kesehatan yang
ditunjukkan  oleh  lamanya  harapan  hidup, maka  tingkat  kedalaman  kemiskinan  akan semakin menurun.
Penelitian
ini bertujuan untuk membangun sebuah interface atau software simulasi yang akan membantu menganalisa ketiga  variabel  tersebut  terhadap  faktor kemiskinan  dengan  memodelkan  secara matematis  persamaannya dan memberikan grafik yang lebih akurat. Metode pemodelan  matematika  yang  digunakan menggunakan  Support  Vector  Regression dengan kernel Polinomial dan RBF dengan bantuan  toolbox  Matlab  buatan  Steve  R. Gunn [15].
Tabel 3.2 Hasil pencarian kernel
Metode Kernel derajat R 2 X1 X2 X3
OLS 8.33% 15.14% 13.92% SVR Polynomial 1 8.33% 15.14% 13.92% SVR Polynomial 2 7.53% 25.38% 14.10% SVR Polynomial 3 7.32% 25.21% 14.72% SVR RBF 1 57.35% 62.43% 87.10%
SVR RBF 2 57.22% 62.43% 86.59%
SVR RBF 3 57.22% 62.43% 86.01%
Dengan  menggunakan  SVR  kernel Polynomial  tidak  memberikan  penaksiran
model yang lebih baik dari Regresi Linear (OLS),  tetapi  jika  menggunakan  kernel RBF  akan  menghasilkan  penaksiran  yang lebih baik
Penelitian  ini  membuat  GUI  yang memudahkan  pengguna  untuk  mencari kernel dan penaksiran terbaik dengan menu yang  lebih  mudah  tanpa  harus  memahami bahasa  pemrograman  Matlab.  Tampilan dari  rancangan  interface  menggunakan GUI  Matlab  ditunjukkan  oleh  gambar dibawah ini .
Gambar 3.8 Rancangan Interface dengan
Matlab
Gambar 3. 9 Output pencarian kernel terbaik
Penggunaan  Support  Vector  regression (SVR)  untuk  menaksir  hubungan  antara variabel Y dan X1 memperlihatkan bahwa kernel  yang  terbaik  untuk  menaksir hubungan diantara keduanya adalah kernel Polynomial derajat 1 yang menghasilkan R 2
=  13,  58%.  Sedangkan  untuk  menaksir hubungan  antara  variabel  Y  dan  X2 memperlihatkan bahwa kernel yang terbaik untuk menaksir hubungan diantara
keduanya adalah kernel Polynomial derajat 1  yang  menghasilkan  R 2 =  14.  53%. Sedangkan  antara  variabel  Y  dan  X3 memperlihatkan bahwa kernel yang terbaik untuk menaksir hubungan diantara keduanya adalah kernel Polynomial derajat 1 yang menghasilkan R 2 = 87. 10%.

## KESIMPULAN
Model  terbaik  untuk  mengestimasi pengaruh  faktor  pendidikan  masyarakat yang diukur melalui rata-rata lama sekolah terhadap angka harapan hidup di Indonesia dengan metode Support  Vector Regression (SVR)  diperoleh  dengan  menggunakan kernel Polynomial derajat 1 untuk variabel Y terhadap variabel X1, X2 dan X3.

## SARAN
Saran  untuk  penelitian  selanjutnya adalah membandingkan data dengan beberapa  kernel  SVM  yang  berbeda diantaranya  kernel Splines,  B-Splines, Fouries  Series ,  dll.    Perlu  ada  penelitian lanjutan  tentang  pola  hubungan  kedua variabel  berdasarkan  kuartil  data  untuk melihat pengaruh antar variable

## UCAPAN TERIMAKASIH
Ucapan  terimakasih  kami  khaturkan kepada Ristekdikti yang membiayai Penelitian    kami  dalam  hibah  skema Penelitian  Dosen  Pemula  (PDP)  Tahun pembiayaan 2020. Ucapan terimakasih pula kami  sampaikan  kepada  BPS  Kabupaten Bima  yang  membantu  peneliti  dalam memperoleh data dan membantu pemilihan variabel yang akan diteliti, beserta seluruh pihak  yang  membantu  terlaksananya penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  C. Suryawati, “Memahami Kemiskinan Secara Multidimensional,” J. Manaj.
Pelayanan Kesehat. , vol. 8, no. 3, pp.
121–129, 2005.
[2]  G. Anuraga, Pemodelan Kemiskinan di
Jawa Timur Dengan Structural Equation Modeling-Partial Least Square  (Tesis) .  Surabaya:  Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2005.
[3]  BPS,  “Persentase  Penduduk  Miskin Maret  2019  Sebesar  9,41  Persen,” Badan Pusat Statistika , 2019. [Online].
Available:
https://www.bps.go.id/pressrelease/20
19/07/15/1629/persentase-penduduk- miskin-maret-2019-sebesar-9-41- persen.html.
[4]  Y.  Damayanti  and  V.  Ratnasari, “Pemodelan Penduduk Miskin di Jawa
Timur Menggunakan Metode
Geographically Weighted Regression ( GWR ),” J. Sains dan Seni ITS , vol. 2, no. 2, 2013.
[5]  G.  Anuraga  and  B.  W.  Otok, “PEMODELAN  KEMISKINAN  DI
JAWA TIMUR DENGAN STRUCTURAL EQUATION MODELING-PARTIAL LEAST SQUARE,” J. Stat. Univ. Muhammadiyah Semarang , vol. 1, no. 2, 2013.
[6]  A. N. Ngafiyah, Meta-Analityc Structural Equation
Modeling (MASEM)  Pada  Faktor-Faktor  Yang Mempengaruhi  Kemiskinan  Di  Pulau Jawa (Tesis) . Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2014.
[7]  E.  D.  A.  A.  Sita  and  B.  W.  Otok, “Pendekatan  Multivariate  Adaptive Regression  SPLINES  (MARS)  pada Pemodelan Penduduk Miskin di Indonesia  Tahun  2008-2012,”  in Prosiding Seminar Nasional
Matematika , 2014.
[8]  M.  Ghazali  and  B.  W.  Otok, “Pemodelan  fixed  effect  pada  regresi data  longitudinal  dengan  estimasi generalized method of moments (studi kasus  data  pendududuk  miskin  di indonesia),”
J. Stat. Univ.
Muhammadiyah Semarang , vol. 4, no.
1, 2016.
[9]  M.  Ghazali  and  I.  Fitriati,  “Aplikasi Support  Vector  Regression  pada Pemodelan Kemiskinan di Indonesia,” in Proceeding Seminar Nasional Riset Ilmu  Komputer  2016 ,  2016,  pp.  129– 133.
[10] I. Fitriati and M. Ghazali, “PEMODELAN PENGARUH RATA- RATA LAMA SEKOLAH TERHADAP INDEKS KEDALAMAN  KEMISKINAN  DI INDONESIA MENGGUNAKAN SUPPORT VECTOR REGRESSION,” Pros.  Semin.  Nas. Ris. Kuantitatif Terap. 2017 , vol. Vol. 1, No, no. April, pp. 100–105, 2017.
[11] B.  Santoso, Data  Mining  Teknik Pemanfaatan  Data  untuk  Keperluan
Bisnis, Teori dan Aplikasi . Yogyakarta: Graha Ilmu, 2007.
[12] S. R. Gunn, Support Vector Machines For  Classification  and  Regression . Southampton: Faculty of Engineering, Science  and  Mathematics  School  of
Electronics  and  Computer  Science,
University of Southampton, 1998.
[13] H.  Drucker et  al. ,  “Support  Vector Regression  Machines,” Bell  Labs Monmouth Univ. , vol. 1, pp. 155–161,
1997.
[14] V.  Vapnik, The  Nature  of  Statistical Learning  Theory ,  2nd  ed.  Springer- Verlag New York, 2000.
[15] S. R. Gunn, “Support Vector Machines for classification and regression,” ISIS Tech. Rep. , p. 14.1: 5-16., 1998.
[16] R. . Walpole, Pengantar Statistika , 3rd ed. Jakarta: Gramedia Utama, 1995.
[17]  BPS  (2020)`  Kemiskinan  (P1) Menurut  Provinsi,  2007  –  2020.
https://www.bps.go.id/linkTableDina mis/view/id/1121 (diakses 16 September 2020)
[18] BPS, Rata-rata Pengeluaran per Kapita Sebulan Makanan dan Bukan Makanan di  Daerah  Perkotaan  dan  Perdesaan Menurut  Provinsi  (rupiah),  2019,
https://www.bps.go.id/indikator/indik ator/view_data_pub/0000/api_pub/155 /da_13/1 (diakses 16 September 2020)
[19]  BPS,  Rata-Rata  Lama  Sekolah Menurut  Provinsi  [Metode  Baru],
2010-2019
https://www.bps.go.id/dynamictable/2
020/02/18/1773/rata-rata-lama- sekolah-menurut-provinsi-metode- baru-2010-2019.html (diakses 16 September 2020)
[20] BPS, Umur Harapan Hidup Saat Lahir (UHH)  Menurut  Provinsi  [Metode Baru],
2010-2019
https://www.bps.go.id/dynamictable/2
018/04/16/1298/angka-harapan-hidup-
saat-lahir-menurut-provinsi-2010-
2017.html (diakses  16  September
2020)