E-ISSN : 2685- 5585
Hal : 162 – 174 DOI :  h ttps://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3346
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING (PBL) TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA PADA MATERI RELASI DAN FUNGSI SMP NEGERI 4 PEMATANGSIANTAR

## THE INFLUENCE OF PROBLEM BASED LEARNING (PBL) LEARNING MODEL ON STUDENTS' CRITICAL THINKING ABILITY IN THE MATERIALS OF RELATIONS AND FUNCTIONS OF SMP NEGERI 4 PEMATANGSIANTAR
AFRIANI AGUSTINA BUTAR-BUTAR 1 , LOIS OINIKE TAMBUNAN 2 , GOLDA NOVATRASIO SAUDURAN 3
123 Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas HKBP Nommensen Pematangsiantar, Jl. Sangnawaluh No.4, Siopat Suhu, Kec. Siantar Tim., Kota Pematang Siantar, Sumatera Utara Email: 1 afrianibutar98@gmail.com , 2 loistamb@gmail.com , 3 goldaregar123@gmail.com

## Abstrak
Tujuan penelitian ini adalah Untuk mengetahui adanya pengaruh model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) terhadap kemampuan berpikir kritis siswa pada materi relasi dan fungsi. Berdasarkan tujuan dari penelitian ini  maka  jenis  penelitian  yang  digunakan  penelitian  eksperimen  semu  ( quasi  experiment )  dengan  desain penelitian pre-test post-test control design . Dalam penelitian ini siswa kelas VIII SMP Negeri 4 Pematangsiantar. Penulis  menggambil  anggota  populasi  sebagai  sampel  yaitu  kelas  VIII  -  1  menjadi  kelas  eksperimen  yang berjumlah 32 orang dan kelas VIII - 10 menjadi kelas kontrol yang berjumlah 32 orang. jadi sampel keseluruhan dalam penelitian ini berjumlah 64 orang. Data diolah dengan menggunakan uji normalitas dengan uji liliefors dan ternyata dengan menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) adalah berdistribusi normal dengan α = 0,05 dan n = 32 maka L hit = 0,0647 < L tabel = 0,1566 dan data yang menggunakan model konvensional berdistrusi normal dengan α = 0,05 dan n = 32 maka L hit = 0,0632< L tabel = 0,1566. Untuk mengetahui apakah data  tersebut    berasal  dari  populasi  data  yang  bervarians  sama  atau  berbeda  digunakan  uji  homogenitas, ternyata diperoleh 𝑓 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝑓 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (1,419 < 1822). Untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh kemampuan berpikir kritis  menggunakan  model  pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL)  digunakan  uji  t  diperoleh  t hit >  t tabel (13.707 > 1669).  Berdasarkan analisa data dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) terhadap kemampuan berpikir kritis pada materi relasi dan fugsi SMP Negeri 4 Pematangsiantar. Hal ini diketahui dari hasil rata-rata skor tes siswa yang menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata skor tes siswa yang menggunakan model konvensional.
Kata kunci : Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL), Kemampuan Berpikir Kritis Siswa

## Abstract
The purpose of this study was to determine the effect of the Problem Based Learning (PBL) learning model on students' critical thinking skills in relation and function material. Based on the purpose of this study, the type of research used was a quasi-experimental research (quasi-experimental) with a pre-test post-test control design. In this study, students of class VIII SMP Negeri 4 Pematangsiantar. The author took the population as a sample, namely class VIII - 1 being the experimental class which amounted to 32 people and class VIII  - 10 being the control class which amounted to 32 people. so the overall sample in this study amounted to 64 people. The data was  processed  using  the  normality  test  with  the  Liliefors  test  and  it  turned  out  that  using  the  Problem  Based Learning (PBL) learning model was normally distributed with = 0.05 and n = 32 then Lhit = 0.0647 < Ltable = 0.1566 and the data used the conventional model is normally distributed with = 0.05 and n = 32 then Lhit = 0.0632 <  Ltable  =  0.1566.  To  find  out  whether  the  data  comes  from  a  population  of  data  with  the  same  or  different variance, homogeneity test is used, it turns out that f_count f_table (1,419 < 1822). To determine whether there is an effect of critical thinking skills using the Problem Based Learning (PBL) learning model, the t test is used to obtain thit > ttable (13,707 > 1669). Based on the data analysis, it can be concluded that there is an effect of the Problem Based Learning (PBL) learning model on critical thinking skills in the material relations and functions of SMP Negeri 4 Pematangsiantar. It is known from the results of the average test scores of students who use the Problem Based Learning (PBL) learning model is higher than the average test scores of students who use the conventional model.
Key Words : Problem Based Learning (PBL) Learning Model, Students' Critical Thinking Ability
Vol.  8, No. 2 (2022)
E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 162 – 174 DOI :  h ttps://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3346

## Pendahuluan
Guru merupakan salah satu unsur yang memiliki pengaruh langsung terhadap peningkatan kualitas pembelajaran  dan  kemampuan  berpikir  kritis  siswa.  Hal  ini  dikarenakan  guru  merupakan  salah  satu faktor yang berpengaruh langsung terhadap peningkatan kualitas. Tanggung jawab untuk mendorong dan mengarahkan siswa sedemikian rupa sehingga mereka terlibat di dalam kelas, mahir dalam berpikir kritis, dan mampu membuat pembelajaran matematika menyenangkan berada di pundak guru. Selain itu,  guru  ditugaskan  untuk  memantau  segala  sesuatu  yang  terjadi  di  kelas  untuk  memfasilitasi pertumbuhan siswa.
Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan yang dipraktekkan di seluruh dunia, dan memainkan peran penting dalam berbagai bidang dalam pengembangan kemampuan kognitif manusia. Matematika merupakan  salah  satu  cabang  ilmu  yang  berperan  penting  dalam  evolusi  ilmu  pengetahuan  dan teknologi  (iptek)  [1].  Mengingat  bahwa  kata  "matematika"  berasal  dari  bahasa  Yunani  untuk "pengetahuan yang diperoleh melalui penalaran," penting untuk dicatat bahwa ini tidak berarti bahwa cabang ilmu lain tidak memperoleh pengetahuan mereka melalui penalaran; melainkan menunjukkan bahwa matematika lebih menekankan pada aktivitas  yang melibatkan dunia rasio (penalaran). Untuk dapat  memahami  matematika  secara  efektif,  kemampuan  berpikir  kritis  mutlak  diperlukan.  Kegiatan pembelajaran yang mendorong siswa untuk aktif mencari informasi dari berbagai sumber, menjelaskan informasi dan situasi yang dihadapi, menemukan solusi yang tepat ketika mendapatkan suatu masalah, serta  menilai  dan  bertanggung  jawab  atas  segala  tindakan  yang  dilakukan  dapat  membantu  siswa meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritisnya.  Ketiadaan  kemampuan  berpikir kritis  di  kalangan  siswa dibuktikan  dengan  masih  banyaknya  siswa  yang  belum  mampu  mengatasi  suatu  masalah  secara efektif. Penerapan model pembelajaran pada hakikatnya bermanfaat bagi tercapainya tujuan yang telah ditetapkan  untuk  proses  belajar  mengajar.  Tumbuhnya  proses  pembelajaran  yang  berkelanjutan merupakan indikator yang jelas dari efektifitas proses pendidikan yang berlangsung di dalam kelas. Jika pengajar  mampu  menguasai  mata  kuliah,  bahan  ajar,  penerapan  metode  pembelajaran,  model pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber belajar lainnya yang menunjang keberhasilan proses pembelajaran, maka proses pembelajaran akan berhasil.
Menurut Arends, "kata model pengajaran mengacu pada pendekatan tertentu untuk instruksi yang meliputi tujuan, sintaks, lingkungan, dan sistem manajemen."  Model pembelajaran memiliki arti  yang lebih luas daripada pendekatan, strategi, metode, atau prosedur; kata model pengajaran mengacu pada pendekatan  pembelajaran  khusus  yang  mencakup  tujuan,  sintaksis,  lingkungan,  dan  sistem manajemennya.  Namun,  model  pembelajaran  tidak  boleh  disamakan  dengan  model  pengajaran. Menurut  Joyce,  model  pembelajaran  adalah  rencana  pola  yang  digunakan  sebagai  pedoman  dalam merencanakan  pembelajaran  di  kelas  atau  pembelajaran  dalam  tutorial  dan  untuk  menentukan perangkat pembelajaran termasuk buku, film, komputer, kurikulum, dan lain-lain [2]. Dengan kata lain, model pembelajaran merupakan cetak biru suatu pola yang dijadikan pedoman.
Temuan  penelitian  yang  diperoleh  dari  observasi  dan  wawancara  dengan  Bapak  Gurgur Manurung, S.Pd., yang dilakukan peneliti pada tanggal 19 April 2022 di SMP Negeri 4 Pematangsiantar Tahun Pelajaran 2022/2023, menunjukkan bahwa kemampuan siswa yang bersekolah beragam, yang mengakibatkan  berbagai  kemampuan  pengetahuan.  Temuan  ini  didasarkan  pada  temuan  penelitian. Selain  itu,  ada  siswa  yang  penguasaan  keterampilannya  diperlukan  untuk  memecahkan  masalah matematika yang disajikan bervariasi tingkat kesulitannya (hasil wawancara pada lampiran 3). Namun, paradigma  tradisional  yang  digunakan  dalam  pengajaran  matematika  di  kelas  terus  diikuti,  dan pengetahuan  disajikan  kepada  siswa  secara  tidak  langsung.  Kondisi  seperti  ini  sangat  berpengaruh terhadap  proses belajar mengajar  di sekolah,  yang pada  gilirannya menyebabkan siswa kurang baik pengetahuan tentang materi pelajaran maupun kemampuan berpikir kritis tentangnya. Siswa juga lebih cenderung menjadi tidak aktif selama proses pembelajaran karena guru adalah satu-satunya sumber informasi  dan  sumber  daya  bagi  siswa,  yang  membuat  mereka  kurang  terlibat  dalam  pembelajaran matematika.  Dalam  skenario  ini,  sebagian  besar  siswa  masih  dapat  memahami  materi  jika  mereka ditunjukkan contoh pertanyaan untuk dijawab, tetapi segera setelah mereka disajikan dengan topik baru dan  diminta  untuk  menjawabnya  sendiri,  mereka  langsung  menjadi  bingung.  Oleh  karena  itu,  untuk dapat memahami matematika diperlukan kemampuan berpikir kritis agar dapat memecahkan masalah, baik masalah tersebut dalam bentuk uraian yang diberikan atau dalam bentuk lain. Menghafal bukan satu-satunya  metode  untuk  memahami  matematika.  Gambar  berikut  menggambarkan  ujian
Vol.  8, No. 2 (2022)
E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 162 – 174 DOI :  h ttps://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3346
pendahuluan yang diberikan kepada siswa selama pengamatan yang dilakukan pada konten relasi dan fungsi:
Gambar 1. Tes Observasi
Hasil tes uraian dan analisis hasil penyelesaian siswa kelas VIII SMP Negeri 4 Pematangsiantar yang peneliti sajikan sebagai berikut:

## Gambar 2. Penyelesaian Siswa 1
Dari  gambar  diatas,  terlihat  cara  berpikir  kritis  siswa  rendah  dalam  merumuskan  rencana penyelesaian  pada  soal  tersebut  dan  belum  dapat  memecahkan  masalah  dari  soal  yang  diberikan. Siswa  tidak  mampu  membuat  yang  diketahui  dan  apa  yang  ditanyakan  dalam  soal.  Artinya,  siswa kurang  paham  pada  masalah  yang  disajikan  dalam  soal  karena  siswa  tidak  memahami  materi  yang telah diajarkan. Penyelesaian dari soal tersebut tidak diselesaikan secara sistematis dan teratur dengan bagian-bagian dari keseluruhan masalah.
Gambar 3. Penyelesaian Siswa 2
Dari gambar diatas, siswa dapat mengidentifikasi masalah yang ada dalam  soal tetapi tidak dapat menyelesaikan  masalah  dari  soal  yang  diberikan.  Penyelesaian  soal  juga  tidak  sistematis  dan  tidak
Vol.  8, No. 2 (2022)
E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 162 – 174 DOI :  h ttps://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3346
dapat  mencari alternatif  penyelesaian  karena tidak memahami  konsep  dari  materi  tersebut sehingga siswa belum dapat menyimpulkan penyelesaian soal tersebut.
Berdasarkan tes awal yang dilaksanakan saat observasi kepada 30 siswa presentase kemampuan berpikir  kritis  siswa  siswa  no  1  pada  indikator  pertama  (1)  sebesar  73%,  dimana  22  siswa  yang memenuhi  dan  8  siswa  tidak  memenuhi;  indikator  kedua  (2)  sebesar  73%,  dimana  22  siswa  yang memenuhi dan 8 siswa yang tidak memenuhi; indikator ketiga (3) sebesar 60%, dimana 18 siswa yang memenuhi dan 12 siswa yang tidak memenuhi; indikator keempat (4) sebesar 33% dimana 10 siswa yang memenuhi dan  20 siswa  yang tidak memenuhi indikator. Presentase kemampuan berpikir kritis siswa  no  2  pada  indikator  pertama  (1)  sebesar  13%,  dimana  4  siswa  yang  memenuhi  dan  26  siswa tidak memenuhi; indikator kedua (2) sebesar 13%, dimana 4 siswa yang memenuhi dan 26 siswa yang tidak memenuhi; indikator ketiga (3) sebesar 13%, dimana 4 siswa yang memenuhi dan 26 siswa yang tidak memenuhi;  indikator  keempat  (4)  sebesar  13%,  dimana  4  siswa  yang  memenuhi  dan  26  siswa yang  tidak  memenuhi  indikator.  Presentase  rata-rata  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  secara keseluruhan  37%,  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  disekolah tersebut masih rendah.
Nizam, Kepala Puspendik Kemendikbud, membuat pernyataan bahwa "siswa Indonesia terampil menjawab pertanyaan hafalan." Karena itu, tingkat penerapan dan pemikirannya masih cukup rendah. Misalnya, ada masalah dengan staf pengajar ketika guru terus mengandalkan menghafal rumus sambil mencari solusi untuk kesulitan [3]. Siswa dan guru sama-sama perlu lebih nyaman dengan penilaian penalaran  dan  pemikiran  kritis  melalui  kegiatan  seperti  mengerjakan  pertanyaan  unik,  belajar menggunakan alat bantu visual, dan guru mengembangkan teknik dan model pembelajaran yang rumit. Oleh  karena  itu,  tujuan  suatu  pembelajaran  haruslah  membentuk  model  pembelajaran  yang  mampu meningkatkan kemampuan kognitif dan berpikir kritis.
Karena begitu banyak jenis model pembelajaran yang tersedia saat ini, guru dapat memilih salah satu  model  pembelajaran  yang  paling  cocok  untuk  membantu  siswa  mereka  meningkatkan keterampilan  berpikir  kritis  mereka  saat  mereka  masih  di  sekolah.  Siswa  diharapkan  memiliki kemampuan  belajar  berikut serta  sifat-sifat karakter  yang  mampu  beradaptasi,  belajar,  menciptakan, serta  memiliki  moral  dan  nilai.  Pembelajaran  berbasis  masalah  merupakan  salah  satu  model pembelajaran  yang  dapat  dilihat  berhasil  terhadap  kemampuan  berpikir  siswa.  Jika  seseorang  ingin memaksimalkan hasil belajar di kelas agar lebih seru dan tidak membosankan, maka harus mengadopsi salah  satu  model  pembelajaran  tersebut  (pembelajaran  berbasis  masalah).  Karena  cara  model pembelajaran  ini  mampu  mendorong  siswa  untuk  mengembangkan  kemampuan  berpikirnya,  maka dapat  menghasilkan  siswa  yang  memiliki kecenderungan  berpikir  divergen,  dimana  siswa  lebih  peka dan terbuka terhadap ide-ide baru. Selain itu, model Problem Based Learning dapat mengajarkan siswa bagaimana berpikir kritis dan bagaimana memecahkan masalah. dalam praktik yang sebenarnya.
Menurut  Duch,  paradigma  pembelajaran  yang  dikenal  dengan  Problem-Based  Learning  (PBL) adalah  paradigma  yang  menggunakan  masalah  aktual  sebagai  latar  belakang  untuk  tujuan mengajarkan  siswa  berpikir  kritis  dan  kemampuan  memecahkan  masalah  serta  memperoleh pengetahuan  [4].  Selanjutnya,  pembelajaran  berbasis  masalah,  yang  juga  dikenal  sebagai pembelajaran  berbasis  masalah  (Problem  Based  Learning),  yang  selanjutnya  akan  disebut  sebagai PBL, merupakan salah satu model pembelajaran baru yang dapat memberikan lingkungan belajar yang aktif bagi siswa [2]. .
Siswa  diminta  untuk  menemukan  solusi  dari  masalah  yang  disajikan  kepada  mereka  melalui penggunaan  informasi  yang  mereka  kumpulkan  dari  sumber  sebanyak  mungkin.  Dalam  kehidupan sehari-hari,  di  mana  pembentukan  mentalitas  dan  pola  kerja  seseorang  tergantung  pada  bagaimana orang itu mengajar dirinya sendiri, pengalaman ini sangat penting dan krusial. Dalam bentuknya yang paling  dasar,  pembelajaran  berbasis  masalah  adalah  metode  instruksional  yang  memulai  setiap pelajaran dengan menghadapkan siswa dengan tantangan kehidupan nyata dari dunia luar. Setelah itu, masalah yang ada diteliti untuk menemukan jawaban yang memungkinkannya untuk diselesaikan.
Pembelajaran  dengan  menggunakan  model  pembelajaran  Problem  Based  Learning  diawali dengan adanya suatu masalah, seperti yang telah dijelaskan di atas. Setelah itu, siswa meningkatkan pengetahuan mereka tentang apa yang telah mereka ketahui dan apa yang perlu mereka ketahui untuk memecahkan masalah  untuk kemajuan  pendidikan mereka. Oleh  karena itu,  peneliti  berusaha  untuk melakukan  penelitian  yang  lebih  mendalam  untuk  mengetahui  pengaruh  model  Problem  Based Learning (PBL) pada siswa SMP Negeri 4 Pematangsiantar ditinjau dari kemampuan berpikir kritisnya. Peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul kerja “Pengaruh Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Pada Materi Hubungan dan Fungsi
Vol.  8, No. 2 (2022)
E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 162 – 174 DOI :  h ttps://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3346
SMP Negeri 4 Pem atangsiantar”. Ketertarikan ini didasarkan pada penjelasan yang telah diberikan di atas.

## Model Pembelajaran
Problem Based Learning (PBL)
Model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) merupakan salah satu model pembelajaran yang  termasuk  dalam  kurikulum  2013.  Ini  juga  merupakan  model  pembelajaran  yang  dapat dimanfaatkan  dalam  proses  pengembangan  kemampuan  berpikir  kritis.  Siswa  mampu  memecahkan masalah  melalui  proses  memahami,  menganalisis,  merumuskan,  dan  menemukan  pemecahan masalah yang dapat diterima ketika menggunakan pembelajaran berbasis masalah [5]. Artinya siswa memiliki peran aktif dan vital dalam proses pembelajaran ketika menggunakan pembelajaran berbasis masalah. Sejalan dengan itu, pembelajaran berbasis masalah, yang juga dikenal sebagai pembelajaran berbasis  masalah  (disingkat  PBL  berikut  ini),  merupakan  salah  satu  model  pembelajaran  baru  yang dapat memberikan suasana belajar aktif kepada siswa. Menurut Ward (2002) dan Stepien, et al., (1993), PBL merupakan model pembelajaran yang melibatkan siswa dalam proses pemecahan suatu masalah dengan  bekerja  melalui  tahapan  metode  saintifik.  Hal  ini  memungkinkan  siswa  untuk  mempelajari pengetahuan yang terkait dengan masalah sekaligus mengembangkan keterampilan yang diperlukan untuk memecahkan masalah.
Konsep  pengetahuan  dan  kemampuan  memecahkan  masalah  menjadi  fokus  pengembangan model pembelajaran Issue Based Learning (PBL), yang membantu siswa memperoleh konsep-konsep tersebut dengan menghubungkannya dengan skenario masalah yang terjadi di dunia nyata. Paradigma pembelajaran  Problem  Based  Learning  (PBL)  adalah  model  pembelajaran  yang  menekankan  pada perolehan keterampilan pemecahan masalah melalui pengalaman kerja yang sebenarnya. Menyatukan beberapa skenario problematik yang ditemukan di dunia nyata. Para siswa memulai pendidikan mereka dengan  bekerja  melalui  contoh-contoh  yang  diambil  dari  kehidupan  nyata.  Paradigma  pembelajaran Problem  Based  Learning  (PBL)  merupakan  model  pembelajaran  yang  menghadirkan  tantangan  bagi siswa untuk dipecahkan dengan menggunakan berpikir kritis tingkat tinggi. Oleh karena itu, penerapan model  pembelajaran  dapat  memberikan  pengalaman  nyata  dan  langsung  kepada  siswa,  khususnya dalam bidang pemecahan masalah-masalah aktual yang mungkin terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Karena permasalahan yang muncul dalam model pembelajaran juga merupakan permasalahan aktual yang  dapat  dialami  oleh  masyarakat,  maka  penerapan  model  pembelajaran  dapat  memberikan pengalaman yang nyata dan langsung kepada siswa.
Pembelajaran  yang  berpusat  pada  pemecahan  masalah  melibatkan  Guru  yang  memberikan tantangan  kepada  kelas  untuk  membuat  siswa  berpikir.  Tugas  pengajar  sebagai  fasilitator  sangat penting karena berpengaruh terhadap proses belajar siswa. Tugas guru adalah mengawasi apa yang dilakukan siswa, membantu proses pembelajaran, dan mendorong pemikiran siswa dengan pertanyaan. Tahapan  kerja  siswa,  baik  dari  segi  pemikiran  siswa  maupun  aktivitas  siswa,  perlu  dipahami  secara menyeluruh  oleh  guru.  Pendekatan  pembelajaran  berbasis  masalah  (PBL)  pendidikan  menekankan pada  siswa  menerapkan  semua  pengetahuan  yang  telah  mereka  miliki  di  samping  informasi  yang diperoleh  dari  tempat  lain.  Oleh  karena  itu,  model  pembelajaran  Problem  Based  Learning  (PBL) merupakan  model  pembelajaran  yang  menyajikan  masalah  untuk  dipecahkan  siswa  baik  secara individu maupun kelompok dengan memahami konsep-konsep masalah  yang ada guna merangsang berpikir  kritis  siswa  dalam  rangka  memecahkan  masalah.  dengan  cara  yang  dapat  dimengerti  oleh siswa.
Arends  menguraikan  prosedur  untuk  menerapkan  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  ke  dalam praktik  di  kelas.  Dia  menyarankan  bahwa  ada  lima  fase  (tahapan)  yang  perlu  diselesaikan  sebelum Pembelajaran Berbasis Masalah dapat dipraktikkan. Tahapan tersebut merupakan tahapan praktik yang dilakukan  dalam  kegiatan  pembelajaran  dengan  Problem  Based  Learning.  Tabel  yang  menyajikan tahapan-tahapan ini dapat ditemukan di bawah:
Tabel 1. Langkah-Langkah Pembelajaran Problem Based Learning [2]
No Langkah-Langkah Aktivitas Guru 1 Mengorientasikan siswa terhadap masalah Guru akan menjelaskan tujuan pembelajaran, membahas logistik yang diperlukan, menyarankan fenomena atau demonstrasi, atau menceritakan kisah yang menciptakan tantangan untuk mendorong partisipasi siswa dalam proses pemecahan masalah.
Vol.  8, No. 2 (2022)
E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 162 – 174 DOI :  h ttps://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3346
2 Mengorganisasikan siswa untuk belajar. Guru membantu siswa dalam mendefinisikan dan mengatur tugas-tugas pembelajaran yang berhubungan dengan masalah yang dihadapi. 3 Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok Guru akan mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang relevan, melakukan eksperimen, memperoleh penjelasan, dan memecahkan kesulitan. 4 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya Guru memberikan bantuan kepada siswa dengan berbagai tugas dan rencana atau mempersiapkan pekerjaan yang sesuai sebagai hasil siswa berhasil menyelesaikan masalah dalam bentuk laporan, video, atau model. Selain itu, Guru membantu siswa dalam berbagi tugas dengan teman sekelas mereka. 5 Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah Guru memberikan bantuan kepada siswa agar mereka dapat merefleksikan atau menganalisis penyelidikan dan proses yang dilakukan.
Puncak  dari  fase  pembelajaran  Problem  Based  Learning  maka  adalah  sebagai  berikut:  tahap pertama  proses  pembelajaran  terdiri  dari  lima  tahap,  diawali  dengan  penjelasan  tentang  tujuan  dan kegiatan yang akan dilakukan; untuk tahap kedua, guru dapat memulai kegiatan pembelajaran dengan membentuk kelompok siswa, dimana setiap kelompok akan memilih dan memecahkan masalah yang berbeda;  untuk  tahap  ketiga,  guru  mendorong  siswa  untuk  mengumpulkan  data  dan  melakukan eksperimen;  untuk  tahap  keempat,  siswa  memamerkan  karyanya;  dan  untuk  tahap  kelima,  siswa mengevaluasi  pekerjaannya  sendiri.  ada  lima  tahapan  untuk  tahap  pertama  proses  pembelajaran; tahapan ini adalah.

## Berpikir Kritis
Siswa harus mampu menalar, memecahkan masalah, berpikir logis, analitis, sistematis, kreatif, dan kritis  dengan  mengkomunikasikan  ide-ide  berdasarkan  informasi  yang  diperoleh  agar  mampu berkembang  dalam  kondisi  yang  terus  berubah,  tidak  pasti,  dan  kompetitif.  .  Tujuan  pembelajaran matematika  adalah  membekali  siswa  dengan  keterampilan-keterampilan  tersebut  sehingga  mereka mampu melakukannya. Siswa mampu membangun dan menilai pemikiran dan pendapat pribadi mereka sendiri melalui penggunaan berpikir kritis, yang merupakan proses metodis. Berpikir kritis merupakan komponen penting yang harus dimiliki oleh setiap siswa, menurut Somakim. Hal ini dikarenakan, seiring dengan pesatnya perkembangan teknologi dan ekonomi, setiap saat seseorang dituntut untuk berpikir kritis, tidak hanya menerima informasi begitu saja, tetapi juga harus mampu memilah informasi  yang diterimanya  dan  mencari informasi.  Hal  ini  dikarenakan  setiap  saat  seseorang  dituntut  untuk  berpikir kritis, tidak hanya menerima informasi begitu saja, tetapi juga mencari informasi. Ada hubungan sebab dan akibat, dan bukti mendukung klaim ini. Oleh karena itu, perlu ditanamkan kebiasaan berpikir kritis dalam matematika pada siswa agar dapat memecahkan berbagai macam kesulitan dan masalah yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari.
Senada  dengan  hal  tersebut,  Deti  Ahmatika  menyatakan  bahwa  berpikir  kritis  adalah  proses berpikir  intelektual  dimana  pemikir  dengan  sengaja  mengevaluasi  kualitas  pemikirannya,  pemikir menggunakan  pemikiran  reflektif,  mandiri,  jernih,  dan  rasional,  dan  pemikir  mengevaluasi  kualitas pemikirannya.  .  Kelas  yang  interaktif,  di  mana  siswa  dipandang  sebagai  pemikir  daripada  sebagai penerima  instruksi,  dan  di  mana  guru  bertindak  sebagai  mediator,  fasilitator,  dan  motivator  untuk membantu siswa dalam belajar daripada sebagai instruktur diperlukan untuk upaya mengembangkan berpikir  kritis  secara  optimal.  keterampilan  siswa.  Berpikir  kritis  dapat  didefinisikan  sebagai  proses mental  untuk  dapat  mengajukan  pertanyaan,  berpendapat,  mengemukakan  pendapat  atau  ide, menemukan  solusi  atas  masalah,  dan  menarik  kesimpulan  berdasarkan  pengamatan,  pengalaman, atau komunikasi [7]. Berdasarkan pendapat yang dikemukakan di atas, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai  berikut:  berpikir  kritis  adalah  proses  mental.  Ketika  dihadapkan  pada  pekerjaan  yang menantang, berpikir kritis memerlukan sikap yang tidak mudah dikalahkan dengan mengerahkan usaha, peduli akan ketepatan, mau mencoba, dan tidak cepat menyerah.
Vol.  8, No. 2 (2022)
E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 162 – 174 DOI :  h ttps://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3346
Adapun indikator kemampuan berpikir kritis menurut Ennis [8] meliputi: 1.  Menganalisis pertanyaan,
2.  Memfokuskan pertanyaan,
3.  Mengidentifikasi asumsi,
4.  Menulis jawaban atau solusi dari permasalahan soal,
5.  Menarik kesimpulan dari solusi permasalahan yang telah diperoleh,
6.  Menentukan alternatif-alternatif cara lain dalam menyelesaikan masalah Menurut  Komalasari [9] ,  seseorang  dapat  dilihat  kemampuan  berpikir  kritisnya  berdasarkan indikator berpikir kritis. yaitu:
1.  Memberikan penjelasan sederhana ( elementary clarification ), 2.  Membangun keterampilan dasar ( basic support ), 3.  Membuat inferensi ( inferring ), 4.  Membuat penjelasan lebih lanjut ( advanced clarification ), 5.  Mengatur strategi dan taktik ( strategies and tactics )
Indikator-indikator tersebut dalam praktiknya dapat bersatu padu membentuk sebuah kegiatan atau terpisah-pisah hanya beberapa indikator saja. Penemuan indikator dari berpikir kritis dapat diungkapkan melalui aspek-aspek perilaku yang diungkapkan dalam definisi berpikir kritis.  Menurut beberapa uraian yang di ungkapkan diatas, terdapat beberapa kegiatan atau perilaku yang mengidentifikasikan bahwa perilaku  tersebut  memerlukan  kegiatan-kegiatan  dalam  berpikir  kritis.  Setelah  disimpulkan  terdapat empat kemampuan dan indikator berpikir kritis matematis yaitu sebagai berikut:
1.  Memberikan penjelasan yang sederhana
2.  Memberikan penjelasan lanjut
3.  Mengatur strategi dan taktik
4.  Memberikan kesimpulan
Berdasarkan  pendapat  diatas  mengenai  ciri-ciri  dan  indikator  kemampuan  berpikir  kritis  dapat ditarik kesimpulan bahwa perilaku yang menandakan kemampuan berpikir adalah sebagai berikut: 1.  Memiliki  kemampuan bertanya  mengenai materi pembelajaran
2.  Memberikan  respon pada saat kegiatan pembelajaran berlangsung
3.  Mengemukakan pendapatnya/ide mengenai materi pembelajaran
4.  Antusias untuk mengikuti kegiatan pembelajaran
5.  Memecahkan  masalah

## Metode Penelitian
Berdasarkan tujuan dari penelitian ini maka jenis penelitian yang digunakan penelitian eksperimen semu  ( quasi  experiment )  dengan  desain  penelitian pre-test  post-test  control  design .  Penelitian eksperimen adalah untuk mewujudkan hadirnya suatu kejadian atau keadaan, eksperimen difungsikan untuk menyadari suatu treatment atau akibat. Eksperimen semu ( quasi experiment ) adalah eksperimen yang  tidak  murni  karena  tidak  sepenuhnya  dilakukan  kontrol  terhadap  populasi  dan  sampel  yang digunakan  dalam  penelitian.  Dalam  penelitian  ini  siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  4  Pematangsiantar. Rancangan penelitian ini dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 2. Desain Penelitian
Kelompok Tes Awal Perlakuan Tes Akhir Eksperimen T 1 X 1 O 1 Kontrol T 2 X 2 O 2
Keterangan: T 1 = Tes awal ( pre-test ) kelas Problem Based Learning T 2 = Tes awal ( pre-test ) kelas konvensional O 1 = Tes akhir ( post-test ) kelas Problem Based Learning O 2 = Tes akhir ( post-test ) kelas konvensional X 1 = Menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) X 2 = Menggunakan model pembelajaran konvensional Selama  tahun  ajaran  2022 –2023,  peneliti  melaksanakan  penelitian  yang  telah  direncanakan. Penelitian ini akan mengambil tempat di SMP Negeri 4 Pematangsiantar yang beralamat di Jl. Kartini No. 4 di Desa Banjar yang terletak di Kecamatan Siantar Barat Kota Pematangsiantar. Dedi Muliono,
Vol.  8, No. 2 (2022)
E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 162 – 174 DOI :  h ttps://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3346
S.Pd, MM kini menjabat sebagai kepala sekolah SMP Negeri  4 Pematangsiantar. Dia telah bersama sekolah selama beberapa tahun. Gedung sekolah ini terletak di tempat yang sangat strategis dari sudut pandang geografis. Karena topik ini belum pernah dibahas di kelas, sebuah penelitian dilakukan untuk menyelidikinya.  Penelitian  direncanakan dimulai pada awal tahun ajaran baru 2022/2023 semester 1 (ganjil)  1  bulan.  Kerangka  waktu ini  dipilih  untuk mengakomodasi  jadwal  pembelajaran  kelas,  jadwal penelitian, dan kegiatan yang dilaksanakan di SMP Negeri 4 Pematangsiantar.
Partisipan  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  4  Pematangsiantar semester gasal tahun ajaran 2022/2023. Ada total 320 anak yang terdaftar di sekolah, yang memiliki 10 kelas,  yang  masing-masing  memiliki  32  siswa.  Metode  pengambilan  sampel  yang  digunakan  dalam penelitian ini dikenal sebagai Random Sampling. Dalam hal ini, tujuan pemilihan sampel adalah untuk menentukan  kelompok  atau  kelas  mana  yang  akan  berperan  sebagai  kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol.  Penulis  menggunakan  seluruh  populasi  sebagai  sampelnya,  dengan  kelas  VIII-1  sebagai kelompok eksperimen yang terdiri dari 32 individu dan kelas VIII-10 sebagai kelompok kontrol yang juga terdiri dari 32 individu. Oleh karena itu, ada total 64 orang yang termasuk dalam sampel penelitian ini.
Instrumen tes kemampuan berpikir kritis digunakan dalam penelitian ini untuk mengumpulkan data. Instrumen tes ini dikembangkan dalam bentuk soal uraian dan terdiri dari lima soal bertipe esai  yang berkaitan langsung dengan keterampilan berpikir kritis matematis. Tujuan dari pertanyaan-pertanyaan ini  adalah  untuk  mengetahui  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  dalam  memecahkan  masalah  yang diberikan. Soal-soal tersebut telah  disusun sedemikian rupa sehingga memuat indikator kemampuan berpikir kritis berupa pre-test, post-test, dan lembar kerja siswa. Ini akan diberikan setelah pertanyaan telah  dijawab.  Untuk  mengukur  hasil  belajar  siswa,  khususnya  komponen  ranah  kognitif  (menurut taksonomi Bloom): pengetahuan (C1), pemahaman (C2), penerapan (C3), analisis (C4), sintesis (C5), dan  evaluasi  (  C6)  (C6).  Pengujian  dilakukan  pada  instrumen  untuk  menentukan  apakah  bahan instrumen  tersebut  sesuai  dengan  tujuan  yang  dimaksudkan.  Alat  pengumpulan  data  dan  instrumen penelitian  adalah  dua  istilah  sinonim  yang  selalu  digunakan  secara  bergantian.  Karena  validitas  dan validitas  data  yang  diperoleh  akan  sangat  ditentukan  oleh  kualitas  atau  validitas  instrumen  yang digunakan dalam penelitian, instrumen memainkan peran penting dalam penelitian. Instrumen indikator kemampuan berpikir kritis yang telah  dibuat untuk memastikan validitas suatu pertanyaan digunakan untuk membuat pedoman penilaian yang memiliki rentang skor 0 –4, sesuai dengan indikator yang telah dibuat untuk menilai instrumen yang telah telah dibuat.
Untuk  memenuhi  persyaratan  alat  evaluasi  penilaian  yang  baik  yang  mampu  secara  akurat mencerminkan kemampuan sebenarnya dari tes yang sedang dievaluasi, alat evaluasi yang dimaksud perlu  memiliki  kriteria  yang  valid  dan  reliabel,  tingkat  kesukaran  yang  baik,  dan  kemampuan  untuk membedakan antara peserta tes. Untuk tujuan penyelidikan ini, metode kuantitatif akan diterapkan pada analisis data yang dikumpulkan. Ketika memutuskan apakah akan memberikan perlakuan kepada siswa atau tidak, data kuantitatif akan digunakan untuk menentukan kemampuan berpikir kritis siswa. Hasil pengujian dievaluasi dengan uji t, yang telah diperiksa untuk memastikan bahwa datanya normal dan homogen. Langkah ini diambil untuk sampai pada kesimpulan mengenai hipotesis yang dikembangkan.
Pengujian hipotesis akan membawa kesimpulan untuk menerima hipotesis atau menolak hipotesis. Untuk menguji hipotesis peneliti menggunakan statistik-t dengan taraf signifikan 𝛼 = 0,05 dengan derajat kebebasan 𝑣 1 = (𝑛 1 – 1) dan 𝑣 2 = (𝑛 2 – 1).
Hipotesis  yang  akan  diuji  dirumuskan  adalah: 𝐻 0 : 𝜇 1 = 𝜇 2 Tidak  terdapat  pengaruh  model pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL)  terhadap  kemampuan  berpikir kritis  siswa. 𝐻 𝑎 : 𝜇 1 ≠ 𝜇 2 Terdapat pengaruh model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) terhadap kemampuan berpikir kritis  siswa. 𝜇 1 =  rata-rata  populasi  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  dengan  model    pembelajaran Problem Based Learning (PBL). 𝜇 2 = rata-rata populasi kemampuan berpikir kritis siswa tidak dengan model  pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL).  Bila  data  penelitian  berdistribusi  normal  dan homogen maka untuk menguji hipotesis menggunakan uji t dengan rumus, yaitu:
𝒕 𝒉𝒊𝒕 = 𝒙 ̅ 𝟏− 𝒙 ̅ 𝟐 𝒔 √ 𝟏 𝒏 𝟏 + 𝟏 𝒏 𝟐 Dimana x adalah standar deviasi  gabungan yang dihitung dengan rumus:
𝒔 𝟐 = ( 𝒏 𝟏 − 𝟏) 𝒔 𝟏 𝟐 +    ( 𝒏 𝟐 −  𝟏)𝒔 𝟐 𝟐 𝒏 𝟏 +    𝒏 𝟐 −  𝟐 Keterangan: T hit = harga t hitung
Vol.  8, No. 2 (2022)
E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 162 – 174 DOI :  h ttps://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3346
𝑋 1 = Nilai rata-rata post-test siswa kelas eksperimen
𝑋 2 = Nilai rata-rata posttest siswa kelas control 𝑛 1
= Jumlah sampel kelas eksperimen 𝑛 2
= Jumlah sampel kelas kontrol 𝑆 1 2
= Varians kelas eksperimen
𝑆 2 2
= Varians kelas kontrol
𝑆 2
= Varians gabungan Kriteria pengujian adalah terima H 0 jika: − 𝑡 ( 1− 1 2 𝛼) < t < 𝑡 ( 1− 1 2 𝛼) dimana 𝑡 ( 1− 1 2 𝛼) didapat dari daftar distribusi t dengan 𝑣 1 = ( 𝑛 1 – 1) dan 𝑣 2 = ( 𝑛 2 – 1) dan α = 0,05. Untuk harga t lainnya H 0 ditolak .

## Hasil Penelitian dan Pembahasan

## Validitas Soal
Untuk  Menguji  validitas  butir  tes  menggunakan  rumus  korelasi  produk  momen  ( 𝑟 𝑥𝑦 )  dan  hasil pengukuran yang diperoleh ada pada tabel berikut:
Tabel 3. Hasil Uji Coba Validitas Berpikir Kritis
Butir Soal Validitas Tes Keterangan Keterangan 1 0,8120 Valid Sangat Tinggi 2 0,7664 Valid Tinggi 3 0,9518 Valid Sangat Tinggi 4 0,9203 Valid Sangat Tinggi 5 0,8856 Valid Sangat Tinggi
Berdasarkan  tabel  diatas,  konklusi  yang  dapat  diperoleh  adalah  terlihat  bahwa  setiap  item  butir soal tes mempuyai koefisien validitas yang sangat tinggi dan tinggi sehingga dapat disimpulkan bahwa setiap item valid. Dengan kriteria pengujian 𝑟 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑟 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan nilai signifikan α = 0,05 maka soal tersebut dinyatakan valid.

## Reabilitas Soal
Uji reliabilitas menunjukkan sejauh mana suatu instrumen dapat memberikan hasil yang konsisten. Pengujian reliabilitas ini hanya dilakukan terhadap item-item yang valid yang diperoleh memelui validitas pada  tahap sebelumnya dengan rumus alpha cronbach. Hasil analisis data dari kemampuan berpikir kritis yang dilakukan dengan 5 soal dan jumlah siswa 32 orang dan hasil pengukuran yang diperoleh ada pada tabel berikut:

## Tabel 4. Uji Coba Reliabilitas Tes Berpikir Kritis
Butir soal Varians Jumlah Varians Varians Total Reliabilitas Kriteria 1 2,6943 2 3,2568 3 5,7646 27,7070 100,6523 0,90590 Sangat Tinggi 4 7,7343 5 8,2568
Berdasarkan  perhitungan,  konklusi  yang  dapat    diperoleh  adalah  jumlah  varians  pada  tes    = 27,7070  dan  varians  total  =  100,6523.  maka  di  dapat  r hitng pada  tes  =  0,90590  maka  didapat  hasil perhitungan dengan kriteria sangat tinggi. Dengan membandingkan nilai realibilitas tes terhadap r tabel produk momen dengan n=32 dan ∝ = 0,05 dengan r tabel 0,349, ternyata r hitung >  r tabel dengan demikian tes tersebut adalah reliabel.

## Tingkat Kesukaran Soal
Uji  tingkat  kesukaran  digunakan  untuk  mengetahui  tingkat  kesukaran  soal  dengan  berdasarkan pada kriteria mudah, sedang, dan sukar. Untuk mengetahuinya dilakukan uji tingkat kesukaran, maka hasil analisis  tingkat kesukaran tes disajikan pada tabel berikut:
Tabel 5. Uji Tingkat Kesukaran Tes Butir soal Tingkat kesukaran Soal Keterangan 1 0,49023 Soal Sedang
Vol.  8, No. 2 (2022)
E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 162 – 174 DOI :  h ttps://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3346
2. 0,50976 Soal Sedang 3. 0,79492 Soal Mudah 4. 0,83593 Soal Mudah 5 0,88476 Soal Mudah
Berdasarkan  tabel  diatas,  terlihat  bahwa  hasil  analisis  data  dalam  uji  tingkat  kesukaran  yang dilakukan pada 5 butir soal essai, dapat diketahui bahwa 2 butir soal termasuk kriteria sedang (0,31< P < 0,70) dan 3 butir soal termasuk kriteria mudah (0,70 < P < 1,00).

## Daya Pembeda Soal
Uji  daya  pembeda  soal  pada  penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  kemampuan  suatu  soal untuk membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dan yang berkemampuan rendah. Dengan menggunakan Rumus DB = 𝑋̅𝐴− 𝑋̅𝐵 𝑋𝑚𝑎𝑘𝑠 maka diperoleh daya pembeda butir tes hasil analisis disajikan pada tabel berikut:
Tabel 6. Hasil Uji Daya Pembeda Butir Tes Butir soal Daya pembeda Tes Keterangan 1 0,2152 Cukup 2 0,2430 Cukup 3 0,3333 Cukup 4 0,3680 Cukup 5 0,3194 Cukup
Berdasarkan tabel diatas, hasil  analisis data  yang dilakukan pada  5 butir soal essai,  dapat diketahui bahwa 5 butir soal kriteria cukup.
Tujuan dari penelitian ini dilaksanakan yaitu untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) terhadap kemampuan berpikir kritis siswa di SMP Negeri 4 Pematangsiantar. Data dalam penelitian ini adalah hasil tes berpikir kritis pre-test dan post-test siswa. Pre-test atau tes awal yang dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui kemampuan berpikir kritis siswa di awal di kelas kontrol dan eksperimen sebelum diberikannya perlakuan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) . Post-test atau tes akhir yang dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui berpikir kritis siswa di akhir di kelas kontrol dan eksperimen setelah diberikannya perlakuan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL).
Instrumen  tes  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  soal  essai  yang  sudah  diuji  validitas terlebih  dahulu.  Kemampuan  berpikir  kritis  siswa  di  kelas  eksperimen  dan  kontrol  dapat  diketahui dengan  cara  analisis  data pre-test dan post-test. Pada  kelas  eksperimen,  menggunakan  model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) dan kelas kontrol dilakukan pembelajaran konvensional. Sebelum diberikan perlakuan, kedua kelas diberikan tes awal atau pre-test. Hasil pre-test pada kelas kontrol  diperoleh  nilai  rata-rata  13,90  sedangkan  kelas  eksperimen  diperoleh  nilai  rata-rata  23,31. Tanpa diberikan perlakuan yang berbeda pada tes awal kedua kelas masih mendapatkan nilai rata-rata yang rendah.
Setelah  diberikan  perlakuan  yang  berbeda  pada  kelas  kontrol  menggunakan  pembelajaran konvensional  dan  dikelas  eksperimen  menggunakan  model  pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL) dengan memberikan tes akhir atau post-test. Hasil post-test yang diperoleh pada kelas kontrol memiliki peningkatan nilai rata-rata 23,94 sedangkan pada kelas eksperimen memiliki peningkatan nilai rata-rata 56,19.

## Normalitas Data
Salah  satu  teknik  analisis  data  dalam  uji  normalitas  adalah  tekinik  analisis Liliefors ,  yaitu  suatu teknik analisis uji persyaratan sebelum dilakukan hipotesis. Data diuji pada taraf signifikan 5% dan v = n - 1 Dengan ketentuan jika 𝐿 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐿 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka sebaran data memiliki distribusi normal. Tetapi 𝐿 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐿 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka sebaran data tidak berdistribusi normal (perhitungan disajikan pada lampiran 13). Hasil perhitungan dapat dilihat dalam tabel berikut:
Tabel 7. Deskripsi Hasil Uji Normalitas
Kelas 𝑳 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 L tabel Keterangan Pre - test  Post – test
Vol.  8, No. 2 (2022)
E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 162 – 174 DOI :  h ttps://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3346
Eksperimen 0,0927 0,0647 0,1566  Berdistribusi Normal Kontrol 0,0911 0,0632 0,1566  Berdistribusi Normal

## Homogenitas Data
Hasil uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelas yang diteliti homogen atau tidak. Uji homogenitas data yang dimaksudkan untuk mengetahui satu varians terhadap data nilai tes akhir atau post-test . Uji homogenitas menggunakan uji F dengan ketentuan jika 𝑓 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝑓 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 artinya data homogen dan jika 𝑓 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥ 𝑓 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 artinya data tidak homogen.
Berdasarkan  hasil  perhitungan  uji  homogenitas    diperoleh 𝑓 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 tes  =  1,419.  Dalam  tabel  uji  F pada  taraf  signifikan  5%  dengan  V  pembilang  V 1 – 1 dan V  penyebut  V 2 – 1  diperoleh f tabel =  1,822 dengan  demikian 𝑓 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝑓 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 ,  sehingga  data  pembelajaran  menggunakan  model  pembelajaran Problem Based learning (PBL) dan menggunakan model pembelajaran konvensional adalah homogen.
Tabel 8. Deskripsi Hasil Uji Homogenitas

## Uji Hipotesis
Setelah  diketahui  bahwa  untuk  data  hasil  test  kedua  sampel  memiliki  sebaran  data  yang berdistribusi normal dan homogen, selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis. Berdasarkan data yang diperoleh,  bahwa  kemampuan  berpikir  kritis  menggunakan  model  pembelajaran Problem  Based Learning (PBL) dikelas VIII-1 (Kelas Eksperimen) memperoleh rataan sebesar 56,187 dengan varians 10,193 dan pada kelas VIII-10 (kelas Kontrol) yang menggunakan model pembelajaran konvensional memperoleh rataan sebesar 23,937 dan varians 8,556. Maka diperoleh z hitung = 13.241. Kemudian z hitung dikonsultasikan dengan z tabel dengan taraf signifikan ∝ = 0,05 V = 60 diperoleh t tabel = 1,960. Dengan demikian z hitung > z tabel (Perhitungan selengkapnya pada lampiran 15). z-Test: Two Sample for Means
60 24 Mean 56.065 23.935 Known Variance 106.862 75.662 Observations 31 31 Hypothesized Mean Difference 0 Z 13.241 P(Z<=z) one-tail 0 z Critical one-tail 1.645 P(Z<=z) two-tail 0 z Critical two-tail 1.960
Sehingga dapat kita simpulkan bahwa rataan kedua populasi berbeda secara signifikan. Rataan kemampuan  berpikir  kritis  siswa  pada  kelompok  pembelajaran  menggunakan  model  pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL)  lebih  tinggi  daripada  rataan  kelompok  menggunakan  model pembelajaran  konvensional.  Maka  dapat  dikatakan  bahwa  pembelajaran  menggunakan  model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) berpengaruh terhadap kemampuan berpikir kritis siswa di SMP Negeri 4 Pematangsiantar.

## Pembahasan
Selama  proses  pembelajaran,  peneliti  memulai  dengan  memberikan  pre-test  baik  untuk  kelas  kontrol maupun kelas eksperimen, yang terdiri dari total lima item untuk menguji kemampuan berpikir kritis siswa dan menulis esai. Berdasarkan hasil uji normalitas dan homogenitas yang dilakukan terhadap nilai kedua kelas pada pretest, sebaran nilai normal dan memiliki varian yang sama (homogen).
Data f hitung f tabel Keterangan Tes 1,419  1,822  Berdistribusi Homogen
Vol.  8, No. 2 (2022)
E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 162 – 174 DOI :  h ttps://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3346
Setelah  administrasi  pre-test,  dua  kursus  diinstruksikan  menggunakan  pendekatan  instruksional  yang berbeda.  Peneliti  mempresentasikan  post-test  ke  dua  kelas  yang  terpisah,  yang  masing-masing  telah mengalami  perlakuan  yang  berbeda,  dan  post-test  terdiri  dari  pertanyaan-pertanyaan  yang  sama  persis dengan  pre-test,  yaitu  lima  pertanyaan  dengan  gaya  karangan.  Berdasarkan  hasil  pengujian  untuk menentukan normalitas dan homogenitas kedua kelompok kelas, ternyata nilai post-test berdistribusi dan memiliki varians yang sama (homogen).
Setelah diperoleh data dari hasil post-test , selanjutnya data tersebut akan dianalisis untuk membuktikan hipotesis. Dalam membuktikan hipotesis untuk mengetahui kebenarannya dilakukan dengan menggunakan uji-z. dari hasil pengujian hipotesis diperoleh 𝑧 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑧 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 atau  13,241  > 1,960.  Hal ini berarti bahwa 𝐻 0 ditolak dan 𝐻 𝑎 diterima. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat pengaruh model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) terhadap kemampuan berpikir kritis siswa .
Hal  ini  dimungkinkan  untuk  melihat,  dengan  mengacu  pada  nilai  rata-rata  tes  kemampuan  berpikir  kritis yang diberikan kepada siswa di kedua kelas, bahwa nilai rata-rata tes berpikir kritis yang diberikan kepada siswa di kelas eksperimen lebih tinggi dari nilai. yang diberikan kepada siswa di kelas kontrol. Ini menunjukkan bahwa  mengajar  siswa  melalui  metodologi  yang  dikenal  sebagai  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  (PBL) memiliki dampak positif pada kemampuan analitis siswa tersebut. tindakan atau perilaku yang menunjukkan bahwa  perilaku  tersebut  memerlukan  kegiatan  yang  melibatkan  pemikiran  kritis.  Setelah  kesimpulan  dari pembahasan ini, ada empat tanda dan bakat berpikir kritis matematis, yaitu sebagai berikut:
a. Memberikan penjelasan yang sederhana
b. Memberikan penjelasan lanjut
c. Mengatur strategi dan taktik
d. Memberikan kesimpulan Dimana proses pembelajaran Problem Based Learning (PBL) bertujuan membantu siswa memahami makna materi  pembelajaran  dengan  menghubungkan  dengan  kehidupan  sehari-hari  sehingga  siswa  memiliki pengetahuan  dan  keterampilan  untuk  memahami  materi.  Dengan  model  pembelajaran Problem  Based Learning (PBL)  memberi  kesempatan  kepada  siswa  untuk  mencari  informasi  yang  dibutuhkan  dalam pembelajaran dengan menghubungkan kehidupan keseharian mereka, sehingga informasi akan menjadi milik mereka sendiri sebab siswa akan merasakan, menemukan dan menyimpulkan sendiri dari pengalamannya. Dengan  demikian,  maka  peneliti  menyimpulkan  bahwa  terdapat  pengaruh  model  pembelajaran Problem Based Learning (PBL) terhadap kemampuan berpikir kritis siswa di SMP Negeri 4 Pematangsiantar.

## Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  di  SMP  Negeri  4  Pematangsiantar  yang  diperoleh  maka  peneliti  dapat mengemukakan simpulan bahwa :
1.  Terdapat  pengaruh  model  pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL)  terhadap  berpikir  kritis  siswa. Dari  data hasil tes kemampuan berpikir kritis siswa  mencapai nilai rata rata pre-test pada kelas kontrol 13.90  dan  dikelas  eksperimen  23,31.  Sedangkan  nilai  rata-rata post-test pada  kelas  kontrol  23.94  dan kelas  eksperimen  56,19.  Nilai  rata-rata  pada  kelas  eksperimen  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  kelas kontrol (56,19 > 23.94). Hal tersebut membuktikan bahwa kelas eksperimen memiliki kemampuan berpikir kritis yang lebih meningkat sesudah diberikannya perlakuan menggunakan model pembelajaran Problem Based  Learning (PBL)  dibandingkan  kelas  kontrol  yang  tidak  diberikan  perlakuan  model  pembelajaran Problem Based Learning (PBL). 2.  Terdapat pengaruh antara kemampuan berpikir kritis siswa yang menggunakan Problem Based Learning (PBL) dengan model pembelajaran konvensional pada materi relasi dan fungsi di kelas VIII SMP Negeri 4 Pematangsiantar  T.A  2022/2023. Terlihat  bahwa  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) lebih baik dari pada model konvensional pada materi relasi dan fungsi.

## Daftar  Pustaka
[1] Citra, Renita. “Komparasi Hasil Belajar Matematika Menggunakan Contextual Teaching And Learning (Ctl) Dengan Pembelajaran Konvensional Siswa Kelas Vii Smp Negeri 9 Merangin. “ Mat-Edukasi 2.2 (2019): 23-31.
[2]  Ngalimun. 2018. Strategi Dan Model Pembelajaran. Banjarmasin: Aswaja Pressindo
Vol.  8, No. 2 (2022)
E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 162 – 174 DOI :  h ttps://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3346
[3]  Nizam. 2018. Daya Imajinasi Lemah, [Online]. Tersedia: Https://Www.Kompas.Com
[4]  Shoimin, A.  2018.  Model  Pembelajaran  Inovatif  Dalam  Kurikulum  2013. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media
[5]  Nurkhasanah, D., Wahyudi, W., & Indarini, E. (2019). Penerapan Model Problem Based Learning Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas V Sd. Jurnal Satya Widya, 35(1), 33-41.
[6] Firdaus, A. Nisa, C, L. Nadhifah. 2019. “Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Pada Materi Barisan Dan Deret Berdasarkan Gaya Berpikir”. Jurnal Matematika Kreatif – Inovatif. Volume 10, Nomor 1, Hal 68-77.
[7]  Ahmatika,  Deti,  2020. “Peningkatan  Kemampuan  Berpikir Kritis Siswa Dengan Pendekatan Inquiry/Discovery”, Jurnal Euclid, No. 1, Vol 3: 3.
[8]  Arifuddin,  Ahmad.  2019.  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Dan  Kreatif  Siswa  Pada Pembelajaran Matematika  Di  Madrasah  Ibtidaiyah.  Jurnal  Pendidikan Dasar Islam. Vol. 6. No. 1. Hal. 38-49.
[9]  Farisi, A. Hamid, A. Melvina. 2018. “Pengaruh Model Pembelajaran Problem Based Learning Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Dalam Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Pada Konsep Suhu Dan Kalor”.
Jurnal Ilmiah Mahasiswa (Jim) Pendidikan Fisika. Vol. 2 No.3 Juli 2018, 283- 287