## MEMPERKIRAKAN KUANTITAS MASYARAKAT DI KABUPATEN KARO DENGAN PENDEKATAN JARINGAN SARAF TIRUAN
Ferdinand Sinuhaji 1) , Hosea Tarigan 2) , Daniel Ebenejer Tarigan 3)
1)2)3) Universitas Quality Berastagi, Indonesia Corresponding author : : sinuhajiferdinand@gmail.com

## ABSTRAK
Penduduk akan bertambah jumlahnya apabila terdapat bayi yang lahir dan pendudukyang datang, dan penduduk akan berkurang jumlahnya apabila terdapat penduduk yang mati dan penduduk yang keluar  wilayah  tersebut.  Badan  Pusat  Statistik  Kabupaten  Karo  (2009))  jumlah  pertumbuhan penduduk dari tahun ke tahun terjadi peningkatan jumlah penduduk yang meningkat pada tahun 2015 (389591 jiwa), tahun 2016 (396598 jiwa), tahun 2017 (403207 jiwa) [1]. Tujuan penelitian ini adalah melakukan analisis laju pertumbuhan penduduk pada kabupaten Karo dan memperkirakan kuantitas penduduk dikabupaten karo pada tahun 2023. Penelitian ini menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan dengan Backpropagation dengan bantuan aplikasi Matlab. Di mana data yang dikumpulkan melalui data BPS kabupaten Karo, data yang akan diambil berdasarkan faktor yang mempengaruhi dalam  memprediksi  laju  pertumbuhan  penduduk  tersebut.  Kemudian  dibentuk  Jaringan  Syaraf Tiruan dengan menentukan jumlah unit setiap lapisan. Setelah jaringan terbentuk dilakukan training dari data yang telah dikelompokkan tersebut. Percobaan yang dilakukan dengan arsitektur jaringan yang terdiri dari unit masukan, unit layer tersembunyi dan unit keluarannya. hasil yang didapat dari pengujian  tersebut  adalah  niali  Performance  dan  epochs  setiap  arsitektur  tidak  sama.  Hasil  dari penelitian  adalah  nilai  korelasi  0.9610  menunjukkan  prediksi  jumlah  penduduk  kabupaten  karo berdasarkan data selama 5 tahun mulai dari tahun 2023 cukup baik, pada data diatas terlihat bahwa error  terkecil  ditunjukkan  data  ke-67  yaitu  sebesar  -0,0005  dan error terbesar  pada  data  ke-1 yaitu sebesar 0,2687 nilai MSE dari akhir pelatihan sebesar 0,075491.
Kata kunci: Jumlah penduduk karo; Pendekatan JST.

## ABSTRACT
The  population  will  increase  in  number  if  there  are  babies  born  and  residents  who  come,  and  the population will decrease in number if there are residents who die and residents who leave the area. The Central Statistics Agency for Karo Regency (2009)) the number of population growth from year to year has seen an increase in the number of residents who increased in 2015 (389591 people), 2016 (396598 people), 2017 (403207 people) [1]. The purpose of this study is to analyze the population growth rate in Karo district and estimate the population quantity in Karo district in 2023. This study uses an artificial neural network with backpropagation with the help of the Matlab application. Where the data collected through the Karo district BPS data, the data will be taken based on factors that influence in predicting the rate of population growth. Then an Artificial Neural Network is formed by determining the number of units  of  each  layer.  After  the  network  is  formed,  training  is  carried  out  from  the  data  that  has  been grouped. Experiments were carried out with a network architecture consisting of input units, hidden layer units and output units. the results obtained from these tests are the Performance and epochs values for each architecture are not the same. The results of the study are a correlation value of 0.9610 indicating the prediction of the population of Karo district based on data for 5 years starting from 2023 is quite good, in the data above it can be seen that the smallest error is shown in the 67th data which is equal to -0.0005 and the biggest error is in the 6th data 1 which is equal to 0.2687 the  MSE value from the end of the training is 0.075491.
Keywords: Karo population; Artificial Neural Network Approach tersebut,  Tanah  Karo  Simalem,  nama  lain  dari kabupaten  ini  mempunyai  iklim  yang  berada

## PENDAHALUAN
Pertumbuhan  penduduk  adalah  perubahan jumlah  penduduk  baik  pertambahan maupun penurunannya. Pertumbuhan penduduk di suatu wilayah dipengaruhi oleh besarnya  kelahiran (Birth) ,  kematian
(Death) ,  perpindahan  masuk (In Migration) , dan  perpindahan  keluar (Out  Migration).
Terdapat  tiga  faktor  yang  mempengaruhi pertumbuhan  penduduk  yang  pertama adalah kelahiran, kematian, dan perpindahan  [3].  Kabupaten  karo  adalah salah satu kabupaten di provinsi di Sumatera Utara, dengan luas 2.127,25 km 2 atau 2,97% dari  luas  Propinsi  Sumatera  Utara  dan berpenduduk      sebanyak      kurang      lebih jiwa.  Kabupaten  ini  berlokasi  di  dataran tinggi  Karo,  jajaran  Bukit  Barisan Sumatera  Utara sebahagian  besar wilayahnya  merupakan  daratan  tinggi. Dua  gunung  berapi  aktif(sinabung  dan sibayak)  terletak  diwilayah  ini  sehingga rawan gempa vulkanik. Terletak sejauh 77 km  dari  kota  Medan,  ibu  kota  Provinsi Sumatera Utara. Wilayah Kabupaten karo dengan  ketinggian  antara  200  sampai 1.500  meter  di  atas  permukaan  laut.
Sebelah utara berbatasan  dengan Kabupaten  Langkat  dan  Kabupaten  Deli Serdang,
sebelah selatan dengan Kabupaten Dairi dan Kabupaten Samosir,
sebelah  timur  dengan  Kabupaten  Deli Serdang  dan  Kabupaten  Simalungun  dan sebelah  barat  dengan  Propinsi  Nangroe
Aceh  Darusalam.        Karena        berada  diketinggian sejuk dengan suhu berkisar antara 16 sampai 17°C. Pertumbuhan  penduduk  dapat  dihitung  dengan pola  angka  kelahiran, kematian,  dan  perpindahan. Pertumbuhan penduduk mengakibatkan penurunan  pada  lahan  tempat  tinggal,  dan lapangan  pekerjaan.  Permasalahan  yang  akan diteliti  adalah  bagaimana  jaringan  syaraf  tiruan yang dapat memperkirakan kuantitas penduduk di kabupaten  karo  menggunakan  faktor  kelahiran (Birth) ,  kematian (Death) ,  perpindahan  dengan mengunakan algoritma backpropagation. Perbedaan  permasalahan  penelitian  [4]  terletak pada model yang digunakan yaitu stokastik dengan mengunakan asumsi stokastik. Dengan menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan
Backpropagation  diharapkan  dapat  memberikan jalan  dalam  memperkirakan  dan  memprediksi tingkat pertumbuhan penduduk di kabupaten Karo pada setiap tahunnya.

## METODE PENELITIAN
Jaringan  Syaraf  Tiruan (artifical neural networks) atau  JST  adalah  sistem  komputasi  dimana arsitektur dan operasi diilhami dari pengetahuan tentang  sel  syaraf  biologi  di  dalam  otak  [5]. Jaringan  syaraf  adalah  merupakan  salah  satu representasi  buatan  dari  otak  manusia  yang selalu untuk mensimulasikan proses pembelajaran pada otak manusia tersebut.
diimplementasikan  dengan  menggunakan program komputer yang mampu menyelesaikan sejumlah proses perhitungan selama proses pembelajaran [6].
Ada  beberapa  tipe  jaringan  syaraf, namum  demikian,  hampir  semuanya memiliki  komponen-  komponen  yang sama.  Seperti  halnya  otak  manusia, jaringan syaraf juga terdiri dari beberapa neuron , dan ada hubungan antara neuron-
neuron tersebut . Neuron-neuron tersebut akan mentransformasikan informasi yang diterima  melalui  sambungan  menuju  ke neuron-neuron yang  lain.  pada  jaringan syaraf,  hubungan  ini  disebut  dengan nama bobot. informasi tersebut disimpan pada  suatu  nilai  tertentu  pada  bobot tersebut.
Gambar 1. Struktur neuron pada jaringan
syaraf
Neuron buatan  ini  sebenarnya  mirip
dengan sel neuron biologis [7].
Neuronneuron buatan  tersebut  bekerja
dengan  cara  yang  sama  pula  dengan neuronneuron biologis.
Informasi
(disebut dengan : input ) akan dikirim ke neuron dengan  bobot kedatangan tertentu. Input ini  akan  diproses  oleh suatu  fungsi  perambatan  yang  akan menjumlahkan  nilai-nilai  semua  bobot
yang  datang.  Hasil  penjumlahan  ini kemudian  akan  dibandingkan  dengan suatu  nilai  ambang (thereshold) tertentu melalui  fungsi  aktivitas  setiap neuron . Apabila input tersebut  melewati  suatu nilai  ambang  tertentu,  maka neuron tersebut akan diaktifkan. Apabila neuron tersebut diaktifkan, maka neuron tersebut akan mengirimkan output melalui bobot- bobot output-nya ke  semua neuron yang berhubungan  dengannya.  Pada  jaringan
syaraf, neuron-neuron akan dikumpulkan dalam lapisanlapisan (layer) yang disebut dengan  lapisan neuron  (neuron  layers). Biasanya neuron-neuron pada  satu lapisan  akan  dihubungkan  dengan lapisan-lapisan  sebelumdan  sesudahnya (kecuali lapisan input dan lapisan output ).
Informasi  yang  diberikan  pada  jaringan syaraf  akan  dirambatkan  lapisan  ke lapisan,  mulai  dari  lapisan  input  sampai ke  lapisan output melalui  lapisan  yang lainnya, yang sering dikenal dengan nama lapisan  tersembunyi (hidden  layer ). Tergantung pada algoritma pembelajaranya,  bisa  jadi  informasi tersebut  akan  dirambatkan  secara mundur pada jaringan.
Gambar 2. Jaringan syaraf dengan 3 lapisan
Gambar  2  bukanlah  struktur  umum jaringan  syaraf.  Beberapa  jaringan syaraf  ada  juga  yang  tidak  memliki lapisan tersembunyi.
Arsitektur Jaringan Ada beberapa arsitektur syaraf, antara lain : Jaringan dengan lapisan tunggal (single layer net)
Jaringan  dengan  lapisan  tunggal  hanya memiliki  satu  lapisan  dengan  bobot- bobot  terhubung.  Jaringan  ini  hanya menerima  input  kemudian  secara langsung  akan  mengolahnya  menjadi output tanpa  harus  melalui  lapisan tersembunyi.  Lapisan input memiliki  3 neuron ,  yaitu  X1,  X2  dan  X3, Sedangkan
pada  lapisan output memiliki  2 neuron yaitu  Y1  dan  Y2. Neuron-neuron pada lapisan kedua lapisan saling berhubungan.  Seberapa  besar  hubungan antara  2 neuron ditentukan  oleh  bobot yang bersesuaian. Semua unit input akan dihubungkan dengan setiap unit output . Jaringan dengan banyak lapisan ( multilayer net )
Jaringan dengan banyak lapisan memiliki 1 atau lebih lapisan yang terletak diantara
lapisan input dan output (memiliki 1 atau lebih  lapisan  tersembunyi),  Umumnya ada  lapisan  bobot-bobot  yang  terletak antara  2  lapisan  yang  bersebelahan. Jaringan dengan banyak lapisan ini dapat menyelesaikan  permasalahan  yang  lebih sulit  daripada  lapisan  dengan  lapisan tunggal, tentu saja dengan pembelajaran yang lebih rumit. Namun demikian, pada banyak  kasus,  pembelajaran  pada jaringan dengan banyak lapisan ini lebih sukses dalam menyelesaikan masalah.
Fungsi Aktivitas
Ada  beberapa  fungsi  aktivitas  yang sering digunakan dalam jaringan syaraf tiruan, yaitu :
Fungsi Sigmoid Biner
Fungsi  ini  digunakan  untuk  jaringan syaraf yang dilatih dengan menggunakan metode backpropagation . Fungsi sigmoid biner memiliki nilai pada range 0 sampai
1. Oleh  karena  itu,  fungsi  ini  sering digunakan  untuk  jaringan  syaraf  yang membutuhkan nilai output yang terletak pada interval 0  sampai  1.  Namun  fungsi
ini  juga  digunakan  oleh  jaringan  syaraf yang nilai output-nya 0 atau 1 [8].
Fungsi Sigmoid Bipolar
Fungsi  sigmoid  bipolar  hampir  sama dengan  fungsi  sigmoid  biner,  hanya  saja output dari  fungsi  ini  memiliki range antara 1 sampai -1
Proses Pembelajaran
Pada metode pembelajaran yang tidak terawasi ini tidak memerlukan target output. Pada  metode  ini,  tidak  hanya ditentukan hasil seperti apakah yang diharapkan selama proses pembelajaran. Selama proses pembelajaran, nilai bobot disusun   dalam   suatu range tertentu tergantung    pada  nilai  input  yang diberikan.  Tujuan    pembelajaran   ini adalah  mengelompokan  unit-unit  yang hampir sama dalam suatu  area tertentu. Pembelajaran  ini  biasanya  sangat  cocok untuk pengelompokan (klasifikasi) pola.
Backpropagation
Backpropagation merupakan  algoritma pembelajaran yang terawasi dan biasanya digunakan oleh perceptron dengan banyak lapisan  untuk  mengubah  bobot-bobot terhubung  dengan neuron-  neuron yang ada  pada  lapisan  tersembunyinya.
Algoritma backpropagation
menggunakan error  output untuk
mengubah  nilai  bobot-bobotnya  dalam arah mundur (backward). Untuk mendapatkan error ini, tahap perambatan maju (forward      propagation) harus
dikerjakan  terlebih  dahulu.  Pada  saat perambatan maju,
neuron-neuron diaktifkan  dengan  menggunakan  fungsi aktivitas sigmoid.
Mean Square Error (MSE)
adalah  Fungsi  kinerja  yang  sering digunakan  untuk  backpropagation  yang dimana  fungsi  ini  akan  mengambil  rata- rata  kuadarat  error  yang  terjadi  antara output jaringan dan target.
Mean  Square  Error  (MSE) MSE dihitung sebagai berikut :
1. Hitung  keluaran  jaringan  syaraf  untuk masukan pertama aktivasi prediksi.
2. Hitung selisih antara nilai target dengan nilai keluaran prediksi.
3. Kuadratkan setiap selisih tersebut.
4. Jumlahkan  semua  kuadrat  selisih  dari tiap-tiap  data  pembelajaran  dalam  satu epoh.
5. Bagi hasil penjumlahan tersebut dengan jumlah data pembelajaran.
Curere / Vol.7/ No.1/ April 2023/ p-ISSN : 2597-9507/ e-ISSN: 2597-9515

## Tabel 1 Kuantitas Penduduk Di Kabupaten Karo
Kuantitas  penduduk  di  kabupaten  karo pada  tahun  2018  tercatat  sebanyak 409.675  Jiwa  [9],  dan  pada  tahun  2019 kuantitas  penduduk  di  kabupaten  karo tercatat sebanyak 415.878 Jiwa [10].

## Pengertian Perkiraan
Perkiraan/peramalan  adalah  proses untuk memperkirakan berapa kebutuhan  dimasa  yang  akan  datang yang  meliputi  kebutuhan  dalam ukuran  kuantitas,  kualitas,  waktu dan  lokasi  yang  dibutuhkan  dalam rangka memenuhi permintaan barang ataupun jasa [11].

## METODE PENELITIAN
Metode penelitian yang dilakukan dalam penyusunan penelitian ini adalah dengan mengumpulkan data jumlah penduduk
di  kabupaten  karo  mulai  tahun  2011 sampai dengan tahun 2021, kemudian materi yang berkaitan dengan jaringan
syaraf  tiruan  baik  berupa  buku-buku,
jurnal maupun paper ilmiah, kemudian menganalisis permasalahan-permasalahan pada kuantitas penduduk di kabupaten karo dan memperkirakan jumlah kuantitas penduduk  di  kabupaten  karo  untuk pada tahun 2023. Merupakan langkah-langkah  kerja  yang  perlu dilakukan      agar      tulisan      menjadi lebih mudah. Metodologi yang
digunakan  dalam  penelitian  ini  dalah pengumpulan  data.  Data-data  yang dikumpulkan  kemudian  diidentifikasi masalah  dan  disesuaikan  dengan kebutuhan. serta cara  kerja dan  ruang
lingkup sistem yang akan dibuat.
Penelitian adalah rangkaian kegiatan ilmiah  dalam    rangka    pemecahan suatu permasalahan. Fungsi penelitian adalah mencarikan penjelasan dan jawaban terhadap permasalahan serta dapat  memberikan   solusi   atau alternatif   bagi   kemungkinan  yang dapat  digunakan untuk pemecahan masalah.     Penjelasan  dan jawaban terhadap  penjelasan  itu dapat bersifat abstrak    dan  umum  sebagai  mana halnya dalam penelitian dasar yang kongkrit dan spesifik seperti biasanya ditemukan dalam penelitian
Kerangka Penelitian
Diiuraikan  metodologi  dan  kerangka penelitian digunakan untuk
mengambarkan langkah- langkah yang akan  diterapkan  dalam  melakukan penelitian.  Hal  ini  diterapkan  supaya penelitian  ini  dapat  dilakukan  secara terstruktur.  Langkah-langkah  yang digunakan harus mencakup mulai dari mempelajari  masalah  sampai  dengan adanya  suatu  sistem  yang  dapat dihasilkan  sehingga  masalah  dapat dipecahkan.  Maka  pada  penelitian  ini diterapkan  beberapa  tahapan  yang dilakukan terlihat pada Gambar 3.

## Gambar 3. Diagram alir penelitian

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Menentukan  sampel  berdasarkan  beberapa kriteria di mana kriteria yang ditentukan ini meliputi sampel data yang didapat dari BPS Kabupaten Karo, data yang diambil meliputi data  jumlah  penduduk  laki-laki  dan  data jumlah penduduk perempuan perkecamatan dari tahun 2011 sampai tahun 2021
kemudian  data  tersebut  disajikan  dalam bentuk tabel data normalisasi.
Faktor-Faktor  Yang  Mempengaruhi  Laju Pertumbuhan Penduduk Dalam menentukan jumlah  pertumbuhan  penduduk  yang dilakukan  pada  setiap  10  tahunnya dipengaruhi  oleh  beberapa  faktor,  yaitu faktor  kelahiran,  kematian  dan  migrasi, namun  perhitungan  penduduk  pada  setiap tahunnya  dihitung  dari  umur  dan  jenis kelamin  hal  ini  disebabakan  oleh  tidak pernah  adanya  laporan  kelahiran  dan kematian  pada  setiap  tahunnya,  angka kematian  dan  kelahiran  ini  biasanya  dapat diketahui  ketika  diadakannya  sensus penduduk  pada  setiap  10  tahun  sekali. Pemodelan JST Untuk Prediksi Pertumbuhan
Mengumpulkan data kuantitas kabupaten karo tahun 2011 sampai dengan tahun 2021
Materi berkaitan dengan jaringan syaraf tiruan
Menganalisis permasalahan pada kuantitas penduduk di kabupaten karo
Menghitung
Mean Square Error (MSE ) Memperkirakan kuantitas penduduk di kabupaten karo pada tahun 2023
Epoch

## Data pembelajaran
Penduduk,  Variabel  masukan  agar  data dapat  dikenali  oleh  jaringan  dan  sekaligus dapat  diproses  menggunakan  perangkat lunak  ( software )  maka  data  harus  diubah kedalam  bentuk  numerik.  Di  dalam penelitian  ini  variabel  masukan  dalam memprediksi  laju  pertumbuhan  penduduk terdiri dari jumlah penduduk menurut umur dan jenis kelamin.
Data input dan target, Ada beberapa hal yang harus  didefinisikan  dalam  menerapkan Jaringan  Syaraf  Tiruan  untuk  memprediksi laju  pertumbuhan  penduduk,  yaitu:  Nilai input yang  akan  dimasukkan  pada  sistem dalam  bentuk  angka-angka  yang  telah diinisialisasikan  dalam  sistem.  Sistem  akan melakukan  pengolahan  data  apakah output akan  sama  dengan  yang  diharapkan  atau tidak.  Sebagai Input dalam  prediksi pertumbuhan penduduk ini adalah berdasarkan  umur  jumlah  penduduk  laki- lakidan jumlah penduduk perempuan
Pada  umumnya, neuron-neuron yang terletak  pada  lapisan  yang  sama  akan memiliki  keadaan  yang  sama.  Faktor terpenting  dalam  menentukan  kelakuan suatu neuron adalah  fungsi  aktivasidan pola  bobotnya.  Arsitektur  jaringan
adalah sebuah arsitektur
yang
menentukan  pola  antar neuron. Di  mana neuron-neuron tersebut  terkumpul  dalam lapisan-lapisan  yang  disebut neuronlayer,
lapisan  penyusun  Jaringan  Syaraf  Tiruan dibagi  menjadi  tiga.  Dalam  kasus  ini Arsitektur  Jaringan Syaraf Tiruan yang
digunakan adalah jaringan Backpropagation yaitu: 1. Lapisan Input ( Input Layer ),adalah  unit-unit  dalam lapisan input disebut unit-unit input yang bertugas menerima pola inputan dari  luar  yang menggambarkan suatu permasalahan dengan 2 simpul.
2. Lapisan  tersembunyi  ( hidden layer ),  adalah  unit-unit  dalam lapisan  tersembunyi  disebut unit-unit  tersembunyi  yang mana  nilai-nilai output- nya tidak  dapat  diamati  secara langsung.  Jumlah  simpul  yang ditentukan oleh pengguna.
3. Lapisan output ( output  layer ), adalah unit-unit dalam lapisan output disebut unit-unit output , yang merupakan solusi Jaringan Syaraf Tiruan terhadap  suatu  permasalahan. Terdiri  dari  1  simpul  yaitu jumlah  dari  semua  variabel laki-laki dan perempuan sebagai nilai yang diprediksi.
Gambar 4. Arsitektur JST untuk prediksi pertumbuhan penduduk Dalam  prediksi  terhadap  pertumbuhan penduduk ada 2 faktor yang mempengaruhinya yaitu jumlah penduduk  laki-laki  dan  penduduk
perempuan.  Kedua  faktor  tersebut digunakan karena
dianggap  mempunyai  pengaruh  yang paling  signifikan  terahap  jumlah pertumbuhan  penduduk.  Lapisan input terdiri  dari  2  unit  dan  datanya diambil  dari  tahun  2011  sampai dengan tahun 2021 Dapat dilihat pada tabel 2.
Tabel 2 Data Penduduk Kabupaten Karo Nomor X1 X2 Target 1 0,575 0,689 1,264 2 0,590 0,712 1,302 3 0,657 0,790 1,447 4 0,689 0,792 1,481 5 0,695 0,799 1,494 6 0,719 0,814 1,533 7 0,734 0,845 1,579 8 0,754 0,867 1,621 9 0,812 0,945 1,757 Berdasarkan  data  tabel  2  Algoritma
Propagasi  Balik  ( Backpropagation ) akan  dipakai  fungsi  aktivasi sigmoid karena  pada  fungsi  aktivasi sigmoid
nilai fungsinya terletak antara 0 dan 1 kemudian data tersebut
ditransformasikan dulu ke interval
yang  lebih  kecil,  misalnya  pada interval  [0.1,  0.9].  Setelah  proses normalisasi  maka  data  terkecil  akan menjadi  0.1  dan  data  terbesar  akan menjadi  0.9  hasil  normalisasi  data pada tabel 1 diatas dapat di tunjukkan pada  tabel  2  yang  nanatinya  dipakai sebagai data pelatihan Backpropagation. Adapun langkah awal dalam
menentukan  proses  normalisasi  data adalah  dengan cara  menentukan  data yang  akan  dinormalkan  (X),  lalu menentukan  nilai  yang  paling  tinggi dan nilai paling rendah dari data yang ada,  yaitu  sebagai  berikut:  X1  Nilai Max = 100, Nilai Min = 0,014.
Dengan  persamaan  normalisasi  di  atas, maka akan didapat:
X = (0,575 - 0,014) ´(1- 0) - 0 = 0,00561 100 - 0,014

## Pemodelan Algoritma Backpropagation
Langkah-langkah penggunaan
algoritma  propagasi  balik  dengan menggunakan  fungsi  aktivasi sigmoid
adalah sebagai berikut:

## Tahap Initialization
Merupakan tahapan untuk mendefinisikan/  menset  awal  nilai untuk variabel-variabel
yang diperlukan seperti; nilai input , weight , outpu t yang diharapkan, learning rate
(α), θ dan sebagainya.
Tahap Activation Pada tahap activation ini  dilakukan 2  (dua)  kegiatan  yaitu;  menghitung actual  output pada hidden  layer dan menghitung actual output pada output layer . Tahap  Weight  Training .  Pada tahap weight  training ini  juga dilakukan  2  (dua)  kegiatan  yaitu; menghitung error  gradient pada output  layer dan  menghitung error gradient pada hidden  layer . Tahap

## Iteration
Tahapan terakhir ini adalah tahapan untuk pengujian dimana jika error yang diharapkan belumditemukan maka akan kembali lagi kepada tahapan ke 2 (dua)
activation .
Sebagai contoh perhitungan pelatihan/ peramalan dengan Jaringan Syaraf Tiruan pada prediksipertumbuhan penduduk menggunakan 2 buah variabel input vektor .

## Pelatihan dan Pengujian
Pelatihan Backpropagation meliputi Normalisasi  Normalisasi Normalis asi X 1 X1 X2 X2 Targ et Target 0,575 0,005 61 0,689  0,00675  1,264  0,01236 0,590  0,0057 6 0,712  0,00698  1,302  0,01274 0,657  0,0064 3 0,790  0,00776  1,447  0,01419 0,689  0,0067 5 0,792  0,00778  1,481  0,07528 0,695  0,0068 1 0,799  0,00785  1,494  0,01466 0,719  0,0070 5 0,814  0,00800  1,533  0,01505 0,734  0,0072 0 0,845  0,00831  1,579  0,01551 0,754  0,0074 0 0,867  0,00853  1,621  0,01593 0,812  0,0079 8 0,945  0,00931  1,757  0,01729
tiga  fase  yaitu  fase  maju  di  mana masukan  dihitung  maju  mulai  dari layer  masukan  hingga layer keluaran dengan  menggunakan  fungsi  aktivasi yang  ditemukan.  Fase  kedua  adalah fase  mundur,  di  mana  selisih  antara keluaran  dengan  target.  Fase  ketiga adalah  modifikasi  bobot  untuk menurunkan  kesalahan  yang  terjadi. Pada  proses  perhitungan  algoritma
backpropagation dalam Jaringan Syaraf Tiruan, terlebih dahulu dilakukan bobot awal (diambil random yang  cukup  kecil).  Bobot  awal  yang menghubungkan simpul – simpul pada lapisan input dan lapisan tersembunyi untuk  arsitektur  di  atas  adalah w= (w15,    w16,    w17,    w18,    w25,    w26,
……w89) dan bobot bisa dipilih secara acak.  Demikian  pula  bobot  –  bobot awal  yang  menghubungkan  simpul– simpul  pada  lapisan  tersembunyi dan lapisan output ( wt,w2 )  dipilih  secara acak.
Tahap Initialitation Merupakan tahapan untuk mendefinisikan  nilai  awal  untuk variabel-variabel  yang  diperlukan
seperti ;  input,  weight,  output yang diharapkan, learning  rate (α),  θ  dan sebagainya.  Bobot  awal  merupakan gabungan  –  gabungan  pada  lapisan input tersembunyi  dan  lapisan  output untuk menentukan target. Mula – mula bobot diberi nilai acak kecil range (0,1) sebagai berikut.
Tahap 1. Initialitation x1 = 0,0056  x2 = 0,00675 j = 3 s/d 4 k = 5 w13 = 0,5  w23 = 0,4 w35 = -1,2
w14 = 0,9  w24 = 1,0 w45 = 1,1 θ3 = 0,8 θ4 = -0,1 θ5 = 0,3 Learning Rate (a) = 0,1 Disered output
(Yd) = 0  Tahap 2. Activation (iterasi P=
1)
Dalam Backpropagation, fungsi  aktivasi yang dipakai harus memenuhi beberapa syarat  yaitu:  Kontinu,  terdiferensial dengan  mudah  dan  merupakan  fungsi yang  tidak  turun.  Salah  satu  fungsiyang memenuhi  ketiga  syarat  tersebut sehingga  sering  dipakai  adalah  fungsi sigmoidbiner yangmemiliki range (0,1).
Pada tahap activation ini dilakukan 2
kegiatan yaitu: menghitung actualoutput pada hidden layer dan menghitung actual output pada output  layer. Implementasi pengolahan data penelitian menggunakan Matlab ( matrix Laboratory) di mana Matlab menyediakan fungsi-fungsi khusus untuk menyelesaikan  model  Jaringan  Syaraf Tiruan, pemakai hanya tinggal memasukkan vector masukan,  target, model dan parameter diinginkan. Tujuan pengujian  perangkat  lunak  ini  adalah untuk  membuktikan  bahwa  arsiktektur jaringan  yang  dibangun  terutama  pada kasus  prediksi  pertumbuhan  penduduk diaplikasikan  pada  perangakat  lunak yang  dipilih  yaitu  Matlab  Proses Pengujian  Arsitektur  2-3-1,  Trainscg Yaitu melakukan proses pengaturan max epoch, goal, learning rate, show step untuk proses pembelajaran terhadap data yang diolah  seperti  perintah  di  bawah  ini: Pengujian Jaringan Syaraf Tiruan dengan arsitektur 2-3-1 dengan perintah seperti dibawah ini:
>> net.trainParam. epochs = 30000;
>> net.trainParam. goal = 1e-2;
>> net.trainParam.Ir = 0,5; >> net.trainParam .show = 50; >> net.trainParam.mc =0,8; >> net.trainParam.(net,pn,tn)
Dari  proses  pelatihan  di  atas  dilakukan fungsi  pelatihan TrainScg, dengan  2 input , 3 hidden layer dan 1 output. dapat
dilihat seperti  terlihat  pada  gambar  5.
Gambar 5. Hasil Pelatihan 2-3-1 Pada Gambar  5  merupakan hasil dari pelatihan  pola  2-3-1  yang  nilai performance terbaiknya terlihat pada
epochs 2522,  dengan best  validation performance 0,075491.
Evaluasi Output Jaringan (Data Pelatihan dengan Target)
Output jaringan  dan  target  dianalisis dengan regresi
linier
dengan mengggunakan  postreg,  melihat  nilai error atau  selisih  antara  nilai  target dan output, evaluasi output jaringan (data pelatihan dengan target). >>[m1,a1,r1]=post reg(a,t)
m1 = 0.9235, a1 = -7.6612e-08, r1 = 0.9610
Korelasi  bernilai  0,9610  mendekati  1 (satu)  menunjukkan  hasil  yang  baik untuk  kecocokan  nilai  target  dan output. >>plot([1:size(P,2) ]',T,'bo',[1:size(P,2
)]',a','r*');
>>title('Hasil Pengujian Dengan Data Pelatihan: Target(o), Output (*)'); >>xlabel('DataKe- ');ylabel('Target/ O utput '); pause

## Medan.
Gambar 6. Antarmuka Hubungan A S n in t u a h r a a ji T , arg F e . t , da 2 n 0 O 2 u 0 t , put Model Stokastik Pertumbuhan    Penduduk    Di    Kabupaten Melihat dari korelasi 0.9610 menunjukkan prediksi jumlah penduduk berdasarkan data selama 5
tahun  mulai  dari  tahun  2023  cukup baik,  pada  data  diatas  terlihat  bahwa error terkecilditunjukkan  data  ke-67 yaitu  sebesar  -0,0005  dan error
terbesar  pada  data  ke-  1  yaitu sebesar  0,2687  nilai  MSE  dari  akhir pelatihan sebesar 0,075491.

## DAFTAR PUSTAKA
Badan Pusat Statistik (BPS) Kabupaten Karo. 2018. Kabupaten Karo dalam angka 2018. Katalog: 1102001.1211.
Sinuhaji,  F.,  2009, Jaringan  Syaraf  Tiruan Untuk  Prediksi  Keputusan  Medis  Pada Penyakit Asma, Skripsi, USU Repository,
Karo  Menggunakan  Perhitugan  Pola Kelahiran,  Kematian  Dan  Perpindahan, Jurnal Curere, 4 (2).
Sinuhaji, F., Simamora, I., 2020, Predict Factors Of Population Growth And The Number Of Population  Of  Karo  District  Using Stochastic  Model, PalArch’s  Journal  Of Archaenology  ofEgypt/Egyptology,  2020, 17 (2).
Kristanto,  A.,  2004, Jaringan  Syaraf  Tiruan; Konsep  Dasar,  Algoritma  dan  Aplikasinya, Penerbit Gava Media, Yogyakarta.
Kusumadewi,  S.,  2003, Artificial  Intelligence (Teknik  dan  Aplikasinya), Graha  Ilmu,
Yogyakarta.
Kusumadewi,  S.,  2002, Membangun Jaringan Syaraf  Tiruan  Menggunakan  Matlab  dan Excel  Link, Penerbit  Graha  Ilmu,
Yogyakarta.
Kusumadewi,  S.,  2010, Aplikasi Logika Fuzzy Untuk Pendukung Keputusan, Graha Ilmu,
Yogyakarta.
Badan Pusat Statistik (BPS) Kabupaten Karo.
2019.  Kabupaten  Karo  dalam  angka
2019.Katalog: 1102001.1211.
Badan Pusat Statistik (BPS) Kabupaten Karo.
2020.  Kabupaten  Karo  dalam  angka
2020.Katalog: 1102001.1211.