## Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Aljabar  Siswa Kelas VII SMP Negeri 6 Kota Sorong

## Zakiyah Anwar
Prodi Pendidikan Matematika, Fakultas KIP, Universitas Muhammadiyah Sorong, Jl. Pendidikan km.8,Kota Sorong,Papua Barat, Indonesia
Diterima:10 Oktober 2016. Disetujui:20 November 2016. Dipublikasikan:1 Desember 2016

## ABSTRAK
Penelitian  ini  adalah  penelitian  deskriptif  yang  bertujuan  untuk  mengetahui  persentase  kesalahan- kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan masalah aljabar. Populasi dalam penelitian ini adalah  siswa  kelas  VII,  SMP  Negeri  6  Kota  Sorong.  Sampel  yang  diambil  dalam  penelitian  ini sebanyak 35 orang dengan cara Cluster Proportional Random Sampling.  Data dikumpulkan dengan cara  pemberian  tes.  Teknik  analisa  data  dalam  penelitian  ini  menggunakan  analisis  deskriptif. Analisis  ini  digunakan  untuk  mengetahui  persentase  kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam menyelesaikan  masalah  aljabar  untuk  tiap  jenis  kesalahan.  Dari  hasil  penelitian  diperoleh  data sebagai  berikut  persentase  tiap  jenis  kesalahan  yang  dilakukan  oleh  siswa  dalam  menyelesaikan masalah aljabar adalah kesalahan konsep  sebesar 54, 73%  dikategorikan  dalam kategori rendah, kesalahan  fakta  sebesar  5,71%  dikategorikan  dalam  kategori  sangat  rendah,  kesalahan  prinsip sebesar  53,85%  dikategorikan  dalam  katergori  rendah,  kesalahan  keterampilan  sebesar  82,86% dikategorikan dalam kategori tinggi.
.
Keywords: Analisis; Kesalahan;Masalah Aljabar

## 1. Pendahuluan
Dalam  perkembangan  Ilmu  Pengetahuan  dan Teknologi  (IPTEK),  matematika  memegang  peranan yang  sangat  penting,  karena  matematika  selain  salah satu  pengetahuan  dasar  yang  diperlukan  oleh  siswa untuk  keberhasilan  belajarnya  dalam  menempuh pendidikan  yang  lebih  tinggi,  matematika  juga diperlukan  oleh  semua  orang  dalam  kehiduan  sehari- hari. Matematika juga merupakan salah atu sarana untuk mengembangkan  kemampuan  berpikir  logis,  sistematis dan kritis.
Kenyataan  bahwa  siswa  kurang  didorong  untuk mengembangkan kemampuan berpikir. Proses pembelajaran  matematika  di  dalam  kelas  diarahkan kepada  kemampuan  siswa  untuk  menghafal  informasi, siswa dipaksa untuk mengingat dan menimbun berbagai informasi  yang  diingatnya  itu  untuk  menghubungkan dengan kehidupan sehari-hari.
Mata pelajaran matematika tidak dapat mengembangkan kemampuan siswa untuk berpikir kritis dan  sistematis,  karena  strategi  pembelajaran  berpikir
tidak  digunakan  secara  baik  dalam  setiap  proses pembelajaran di dalam kelas.
Berbicara  tentang  pembelajaran  matematika  di sekolah  tidak  akan  terlepas  dari  masalah-masalah  yang terdapat  di  dalam  pembelajaran  tersebut.  Para  pendidik matematika  pun  baik  di  sekolah  dasar  maupun  di sekolah  menengah  menyadari  bahwa  konsep,  fakta, prinsip  dan  keterampilan  dalam  matematika  sukar dikuasai  oleh  siswa,  khususnya  yang  berhubungan dengan bidang studi matematika.
Kecakapan  atau  kemahiran  matematika  yang diharapkan  dapat  tercapai  dalam  belajar  matematika mulai  dari  SD/MI  sampai  SMA/  MA,  adalah  sebagai berikut:
(1)Menunjukkan pemahaman konsep matematika yang  dipelajari.  Menjelaskan  keterkaitan  antara  konsep dan  mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma,  secara luwes,  akurat,  efisien,  dan  tepat,  dalam  pemecahan masalah.(2)Memiliki  kemampuan  mengkomunikasikan gagasan  dengan  simbol.  tabel.  Grafik  atau  diagram untuk memperjelas keadaan atau masalah.(3)
Menggunakan penalaran pada pola, sifat atau melakukan manipulasi  matematika  dalam  membuat  generalisasi, menyusun  bukti,  atau  menjelaskan  gagasan  dan pernyataan  matematika.(4)Menunjukkan  kemampuan strategi  dalam  membuat  (merumuskan),  menafsirkan, dan menyelesaikan model matematika dalam pemecahan masalah(5)Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.
Menyadari  pentingnya  peranan  dan  tujuan pembelajaran  matematika  di  atas,  maka  sangatlah diharapkan  agar  siswa  menguasai  pelajaran  matematika sesuai  dengan  tuntutan  kurikulum.  Namun  suatu kenyataan  yang  tak  dapat  dipungkiri  sampai  saat  ini bahwa  penguasaan  siswa  terhadap  matematika  relatif rendah.  Hal  ini  disebabkan  kurangnya  kemampuan konsep  dan  prinsip  mengidentifikasi  data,  melihat  fakta dan  mengoperasikan  soal-soal  matematika.  Salah  satu penyebab  kesulitan  dalam  menyelesaikan  soal-soal matematika  adalah  kurangnya  penguasaan  materi prasyarat  sebelum  melangkah  ke  materi  selanjutnya. Untuk mengetahui kesulitan siswa maka perlu diadakan penelusuran kesalahan yang dilakukan siswa.
Peningkatan  mutu  pendidikan  dapat  dilihat  dari prestasi yang dicapai siswa, sedangkan berhasil tidaknya siswa  mencapai  hasil  belajar  matematika  dapat  dilihat dari  kemampuan  siswa  menyelesaikan  soal  matematika dengan  benar.  Namun  dalam  menyelesaikan  soal matematika seringkali siswa membuat kesalahan.

## 2. Metode Penelitian
A. Jenis Penelitian
Penelitian  ini  merupakan  suatu  penelitian deskriptif. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan  jenis  jenis  kesalahan  dan  pada  bagian mana  siswa  banyak  melakukan  kesalahan  dalam menyelesaikan masalah aljabar B. Variabel Penelitian
Variabel yang diteliti dalam penelitian ini adalah variabel tunggal yaitu kesalahan siswa dalam menyelesaikan  masalah  aljabar  meliputi  kesalahan konsep,  melihat  fakta.  menggunakan  keterampilan  dan prinsip.
C. Defenisi Operasional Variabel Kesalahan siswa yang dimaksud dalam penelitian ini  adalah  kekeliruan  yang  dibuat  oleh  siswa  dalam menyelesaikan  masalah  aljabar.  Adapun  indikator kesalahan adalah :
K1 = Kesalahan konsep Kesalahan konsep adalah ketidakmampuan siswa dalam memahami dan mengenali sifat yang sama yang terdapat pada  berbagi  objek  atau  peristiwa  berdasarkan  defenisi dari aljabar.
K2 = Kesalahan fakta,
Kesalahan dalam  melihat  fakta adalah ketidakmampuan dalam  mengenali  dan  membedakan  berbagai  simbol yang digunakan untuk mencari penyelesaian soal aljabar K3 = Kesalahan prinsip Kesalahan dalam menggunakan prinsip-prinsip matematika  adalah  ketidakmampuan  siswa  dalam menggunakan  aturan-aturan  dan  memahami  berbagai pernyataan  yang  dapat  memberi  petunjuk  bagaimana harus  bertindak  dan  mampu  menggunakannya  pada situasi  tertentu  dalam  mencari  penyelesaian  soal-soal matematika.
K4= Kesalahan keterampilan Kesalahan dalam menggunakan keterampilan matematika  disini  adalah        ketidakmampuan  siswa menggunakan  berbagai  operasi  dan  prosedur  dalam mencari penyelesaian soal aljabar D. Populasi dan Sampel Populasi
Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas VII, SMP Negeri 6 Kota Sorong 2.    Sampel
Jumlah sampel yang diambil dalam penelitian ini sebanyak  35  orang  dengan  cara Cluster  Proportional
Random Sampling.
Adapun langkah-langkah pengambilan sampel adalah sebagai berikut:
Langkah Pertama:
Mengidentifikasi  semua  kelas  VII  SMP  Negeri  6  Kota Sorong yang tersebar dalam 4 kelas.
Langkah kedua:
Membuat  kerangka  sampling  (sampel)  pada  masing- masing kelas dengan siswa sebagai unit sampling. Cluster terhadap 6 kelas yang ada dikelas VII kemudian dari tiap cluster (kelompok) diambil secara proporsional E. Instrumen Penelitian
Mengetahui  kesalahan  yang  mungkin  dilakukan oleh siswa pada saat menyelesaikan soal-soal matematika  yang  juga  secara  langsung  dapat  diketahui kemampuan  dan  penguasaan  siswa  terhadap  materi aljabar.  Maka  dalam  penelitian  ini  instrumen  yang dibuat berbentuk tes essay dengan memperhatikan ruang lingkup  pelajaran  Matematika  berdasarkan  kurikulum berbasis kompetensi. Serta terlebih dahulu berkonsultasi dengan dosen pembimbing dan telah divalidasi oleh dua orang dosen matematika.
F. Teknik Pengumpulan Data
Adapun teknik pengumpulan data adalah dengan memberikan tes essay kepada siswa dalam tempo waktu 90  menit,  dimana  tes  tersebut  digunakan  untuk mengetahui kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan soa-soal aljabar.
G. Teknik Analisis Data
Jumlah  kesalahan  yang  dilakukan  oleh  siswa dalam menyelesaikan soal-soal aljabar dianalisis dengan menggunakan analisis deskriptif. Analisis ini digunakan untuk mendeskripsikan karakteristik distribusi kesalahan
yang  dilakukan  oleh  siswa,  dan  untuk  mengetahui presentase  kesalahan  yang  dilakukan  oleh  siswa  dalam menyelesaikan  masalah  aljabar  berdasarkan  jenisnya, maka  digunakan  skor  standar  yang  sifatnya  absolut. Skor  standar  yang  digunakan  adalah  yang  di  tetapkan Departemen  Pendidikan  dan  Kebudayaan  sebagai berikut:
Tabel  3.2.  Teknik  Kategori  Standar  yang ditetapkan oleh Departemen Pendidikan Nasional.
Data  hasil  penelitian  diperiksa  tentang  jenis kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam  menyelesaikan masalah  matematika  khususnya  masalah  aljabar. Persentase  masing-masing  kesalahan  dapat  diperoleh dengan  cara  menggunakan  rumus  proporsi  kesalahan
yaitu:
% 100 X T Ti Ki 
Ki = Persentase tiap jenis kesalahan
i T = Banyaknya kesalahan untuk tiap jenis kesalahan
T    =  Total  kesalahan  yang  mungkin  terjadi  untuk    tiap jenis kesalahan

## 4. Hasil Penelitian
Hasil  penelitian  dan  pengolahan  data  yang  disajikan dalam  penelitian  ini  adalah  dengan  menggunakan statistika  deskriptif.  Analisis  deskriptif  ini  meliputi persentase  siswa  dari  tiap-tiap  jenis  kesalahan  yang dilakukan  dalam  menyelesaikan  masalah  aljabar  pada siswa  kelas  VII  SMP  Negeri  6  Kota  Sorong.  Hasil pengolahan data ditampilkan pada tabel berikut: Tabel  4.1  Persentase  kesalahan  yang  dilakukan  oleh siswa kelas VII SMP Negeri 6 Kota Sorong dilihat dari empat jenis kesalahan.
N O jenis kesalahan Jumlah kesalahan Total Kesalahan Yang Mungkin Terjadi Persentase Kesalahan 1. kesalahan konsep (k1) 249 455 54,73 2. kesalahan fakta (k2) 6 105 5,71 3. kesalahan prinsip(k3) 245 455 53,85 4. kesalahan keterampilan(k4) 290 350 82,86
Dari  Tabel  4.1  di  atas  diketahui  bahwa  persentase  tiap jenis  kesalahan  yang  dilakukan  oleh  siswa  dalam menyelesaikan masalah aljabar adalah kesalahan konsep
sebesar 54, 73%  dikategorikan rendah, kesalahan  fakta sebesar  5,71%  dikategorikan  sangat  rendah,  kesalahan prinsip  sebesar  53,85%  dikategorikan  rendah,  sebesar 82,86% dikategorikan tinggi.

## Pembahasan Hasil Penelitian
Seperti yang telah dikemukakan bahwa tujuan penelitian adalah  untuk  mengetahui  persentase  kesalahan  yang dilakukan  siswa  untuk  tiap  jenis  kesalahan  dalam menyelesaikan masalah aljabar.
Berdasarkan hasil analisi deskriptif  dapat dikemukakan bahwa Kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah aljabar adalah sebagi berikut:
1. Kesalahan konsep
Banyaknya kesalahan konsep yang dilakukan oleh siswa adalah  249  sedangkan  total  kesalahan  yang  mungkin terjadi adalah 455 sehingga persentase kesalahan adalah 54,73%.  Kesalahan  konsep  terjadi  karena  pada umumnya  siswa  tidak  mampu  menjawab  soal  sampai tuntas,  dan  masih  banyak  soal  yang  sama  sekali  tidak dikerjakan sehingga dapat disimpulkan bahwa responden belum memahami konsep yang benar.
2. Kesalahan melihat fakta
Banyaknya  kesalahan  fakta  yang  dilakukan  oleh  siswa adalah  6  sedangkan  total  kesalahan  yang  mungkin terjadi adalah 105 sehingga persentase kesalahan adalah 5,71%  dikategorikan  sangat  rendah.  Kesalahan  fakta yang dilakukan oleh siswa pada umumnya terjadi karena ketidakmampuan siswa menuliskan menetapkan lambang dan notasi dengan baik dan benar.
3. Kesalahan prinsip
Banyaknya kesalahan prinsip yang dilakukan oleh siswa adalah  245  sedangkan  total  kesalahan  yang  mungkin terjadi adalah 455 sehingga persentase kesalahan prinsip 53,85%.  Kesalahan  prinsip  yang  dilakukan  oleh  siswa pada  umumnya  terjadi  karena  siswa  tidak  mampu menggunakan  operasi-operasi  bilangan.  Kesalahan dalam  perhitungan  dan  memanipulasi  operasi  dasar aljabar  yang  terdiri  dari  penjumlahan,  pengurangan, pembagian dan perkalian yang dilakukan oleh siswa. 4.   Kesalahan keterampilan Banyaknya kesalahan konsep yang dilakukan oleh siswa adalah  290  sedangkan  total  kesalahan  yang  mungkin terjadi  adalah  350  sehingga  persentase  kesalahan 82,86%  dikategorikan  tinggi.  Kesalahan  keterampilan terjadi  karena  pada  umumnya  siswa  tidak  dapat menyelesaikan  soal  aljabar  sesuai  prosedur.  Kesalahn tersebut terjadi sebagai kaibat dari kesalahan konsep dan kesalahan  prinsip  yang  dilakukan  siswa  sehingga langkah-langkah  selanjutnya  menjadi  salah    selain  itu urutan  langkah-langkah  penyelesaian  soal  juga  tidak sistematis  berdasarkan  jawaban  akhir  yang  diberikan masih  dalam  bentuk  terbuka  artinya  masih  ada  langkah penyelesaian  selanjutnya  yang  tidak  dituliskan  oleh siswa.
5.Kesimpulan
Persentase Kategori tingkat kesalahan 85%-100% 65%-84% 55%-64% 35%-54% 0%-34% Sangat tinggi Tinggi Sedang Rendah
Sangat Rendah
Banyaknya  kesalahan  konsep  yang  dilakukan oleh siswa kelas VII SMP Negeri 6 Kota Sorong dalam menyelesaikan masalah  aljabar  sebesar  54,73%, Persentase kesalahan konsep ini tergolong rendah.
Banyaknya  kesalahan  fakta  yang  dilakukan  oleh siswa  kelas  VII  SMP  Negeri  6  Kota  Sorong  dalam menyelesaikan masalah aljabar sebesar 5,71% Persentase kesalahan fakta ini tergolong sangat rendah. Banyaknya  kesalahan  prinsip  yang  dilakukan oleh siswa kelas VII SMP Negeri 6 Kota Sorong dalam menyelesaikan masalah  aljabar  sebesar  53,85%. Persentase kesalahan prinsip ini tergolong rendah. Banyaknya kesalahan keterampilan yang dilakukan  oleh  siswa  kelas  VII  SMP  Negeri  6  Kota Sorong  dalam  menyelesaikan  masalah  aljabar  sebesar 82,86%. Persentase kesalahan keterampilan ini tergolong tinggi.
Daftar Pustaka
Bani, Nurwati, 2005. Implementasi Assesment Portofolio  Untuk  Meningkatkan  Kualitas  Hasil Belajar  Matematika  Siswa  Kelas  1  Tekstil SMKN  2  Somba  Opu  Sungguhminasa.  Skripsi. Makassar: Tidak diterbitkan
Depertemen  Pendidikan  Dan  Kebudayaan.  1993. Evaluasi  dan  penelitian.  Jakarta:  Proyek  Mutu Guru. Dirjen Pendidikan
Pusat  Pembinaan  dan  Pengembangan  Bahasa,  1994.
Kamus  Besar  Bahasa  Indonesia.  Jakarta.  Balai Pustaka
Rohani, 2000. Profil Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan  Masalah  Matematika  Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat . Skripsi. Makassar.
Tidak diterbitkan
Slameto,  2003.  Belajar  dan  Faktor-Faktor  yang Mempengaruhinya.  Edisi  Revisi  Jakarta.  Rineka Cipta
Sudjana,  Nana,  2004.    Penelitian  dan  Penilaian
Pendidikan. Bandung; Sinar Baru
------------------------------2005.  Pengembangan Program
Pengajaran  Matematika.  Depertemen  Pendidikan Nasional Universitas Negeri Makassar Matematika  Fakultas  Matematika  dan  Ilmu Pengetahuan Alam
Wahyudin  Djumanta,  2004.  Matematika  Untuk  SMP
Kelas VII Semester 1. Bandung; Grafindo
Widyastuti, 2004. Identifikasi Kesalahan Menyelesaikan Sola  Turunan  Fungsi  Trigonometri  Pada  Siswa Kleas  XI  IPA  SMA  Negari  3  Makassar.  Skripsi. Makassar; Tidak diterbitkan