## Jurnal EducatiO
Vol. 6 No. 2, Desember 2011, hal. 23-33
PEMBELAJARAN MATEMATIKA MELALUI GROUP INVESTIGASI DAN PEMECAHAN MASALAH DITINJAU DARI KEMAMPUAN BERPIKIR DAN AKTIVITAS SISWA

## Edy Waluyo
STKIP Hamzanwadi Selong, Email: edywaluyo2002@yahoo.co.id

## ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: 1) Perbedaan prestasi belajar antara siswa dengan menggunakan  metode  Pemecahan  Masalah    dan  grup  investigasi,  2)  Perbedaan  prestasi belajar antara siswa dengan aktivitas  tinggi dan rendah, 3) Perbedaan prestasi belajar antara siswa dengan kemampuan berpikir tinggi dan rendah, 4) Interaksi antara penggunaan metode Pemecahan  masalah dan grup investigasi dengan aktivitas belajar terhadap prestasi belajar, 5)  Interaksi  antara  penggunaan  metode  Pemecahan  Masalah  dan  grup  investigasi  dengan kemampuan  berpikir  terhadap  prestasi  belajar,  6)  Interaksi  antara  aktivitas  belajar  dengan kemampuan  berpikir  terhadap  prestasi  belajar,  7)    Interaksi  antara  penggunaan  metode Pemecahan Masalah dan Grup Investigasi dengan aktivitas belajar dan kemampuan berpikir terhadap prestasi belajar.
Teknik  pengambilan  sampel  dengan cluster  random  sampling ,  dengan  satu  kelas  diberikan perlakuan  pembelajaran  GI    dan  satu  kelas  diberikan  perlakuan  pembelajaran  Pemecahan Masalah.`Analisis  data  dengan  menggunakan  Anava  tiga  jalan  dengan  taraf  sifnifikasi  5%. Dari  analisis  data  diperoleh  :  1)  Terdapat  perbedaan  prestasi  belajar  antara  siswa  dengan menggunakan metode pemecahan masalah dan grup investigasi, 2) Tidak terdapat perbedaan prestasi belajar antara siswa dengan aktivitas  tinggi dan rendah , 3) Tidak terdapat perbedaan prestasi  belajar  antara  siswa  dengan  kemampuan  berpikir  tinggi  dan  rendah,  4)  Tidak terdapat  interaksi  antara  penggunaan  metode  pemecahan  masalah  dan  grup  investigasi dengan  aktivitas  belajar  terhadap  prestasi  belajar,  5)  tidak  terdapat  interaksi  antara penggunaan  metode  pemecahan  masalah  dan  grup  investigasi  dengan  kemampuan  berpikir terhadap  prestasi  belajar,  6)  tidak  terdapat    interaksi  antara  aktivitas  belajar  dengan kemampuan berpikir terhadap prestasi belajar, 7)  tidak terdapat interaksi antara penggunaan metode  pemecahan  masalah  dan  grup  investigasi  dengan  aktivitas  belajar  dan  kemampuan berpikir terhadap prestasi belajar.
Kata  Kunci :  Grup  Investigasi,  Pemecahan  Masalah,  Prestasi  Belajar,  Aktivitas  belajar, kemampuan Berpikir, Peluang

## PENDAHULUAN
Pembelajaran  matematika  dalam  kurikulum  berbasis  kompetensi  ditekankan  pada kemampuan  memecahkan  masalah,  pengembangan  cara  berpikir  dan  bernalar,  serta mengkomunikasikan  gagasan  matematika  pada  berbagai  konteks  ilmu  pengetahuan dan  teknologi  (Depdiknas,  2003).  Menurut  kurikulum  matematika  2004,  dalam
proses pembelajaran harus menunjukkan adanya saling ketergantungan yang positif, interaksi  langsung  antara  siswa,  pertanggung  jawaban  secara  individu  dan keterampilan  berinteraksi  antara  siswa.  Jika  demikian,  maka  proses  pembelajaran matematika yang selama ini dilakukan yaitu pembelajaran yang lebih mementingkan hasil  akhir  dari  pada  proses  tidak  cukup  memadai  untuk  menjawab  tuntutan kurikulum matematika 2004.
Proses  pembelajaran  di  sekolah  selama  ini  dianggap  gagal  melibatkan  siswa  secara aktif dalam proses pembelajaran. Jika diamati secara seksama, pada umumnya proses pembelajaran  matematika  di  sekolah  masih  didominasi  oleh  paradigma  mengajar dengan  ciri-ciri  antara  lain  guru  aktif  menyampaikan  informasi  dan  siswa  pasif menerima,  pembelajaran  berorientasi  pada  guru  bukan  pada  siswa,  ketergantungan siswa  pada  guru  cukup  besar,  kompetensi  siswa  kurang  diperhatikan  dan dikembangkan  serta  kesempatan  bagi  siswa  untuk  melakukan  refleksi  melalui interaksi  antara  siswa  dengan  siswa  dan  antara  siswa  dengan  guru  kurang dikembangkan.
Hasil  diagnosis  di  lapangan  menunjukkan  bahwa  sebagian  besar  siswa  Madrasah Aliyah  Negeri  Selong  menemui  pengalaman  yang  kurang  menyenangkan  selama belajar  matematika,  sehingga  berakibat  pada  rendahnya  prestasi  belajar  matematika siswa.  Secara khusus untuk materi peluang, rata rata nilai ulangan matematika pada tahun  pelajaran  2009/2010  sebesar  6,24,  sedangkan  KKM  yang  ditetapkan  sebesar 6,50.  Artinya,  nilai  rata  rata  siswa  masih  dibawah  kriteria  ketuntasan  minimal (KKM). Hal ini disebabkan oleh banyak faktor antara lain faktor siswa, guru, materi pelajaran,  kurikulum  dan  lingkungan.  Dari  beberapa  faktor  tersebut  ternyata  faktor materi  pelajaran  dan  guru  merupakan  faktor  yang  banyak  dikeluhkan  oleh  siswa. Faktor  guru  yang  banyak  dikeluhkan  siswa  terdiri  atas  banyak  aspek  terutama  cara penyampaian materi pelajaran dan penampilannya di depan kelas.
Sejumlah  model  pembelajaran  telah  diterapkan  di  sekolah-sekolah  untuk  mencapai tingkat  keberhasilan  dalam  proses  pendidikan.  Namun,  mengingat  adanya  variasi tujuan yang ingin dicapai, adanya lingkungan belajar yang berlainan, keadaan siswa
yang  berbeda,  karakteristik  materi  yang  berbeda,  dan  lain-lain,  maka  tidak  dapat disusun  suatu  model  yang  baik  untuk  semua  jenis  kegiatan  belajar  mengajar.  Di dalam  proses  belajar  mengajar,  guru  harus  memiliki  strategi  agar  siswa  bekerja secara  efektif  dan  efisien,  tepat  pada  tujuan  yang  diharapkan.  Salah  satu  langkah untuk  memiliki  strategi  itu  adalah  harus  menguasai  teknik-teknik  penyajian  materi, atau biasa disebut model pembelajaran.
Sebenarnya banyak model  pembelajaran  yang dapat  digunakan  dalam pembelajaran matematika.  Tetapi  tidak  setiap  model  pembelajaran  dapat  diterapkan  dalam  setiap materi,  sehingga  pemilihan  model  pembelajaran  sangatlah  penting  guna  mencapai tujuan pembelajaran. Oleh karena itu sebelum pelaksanaan kegiatan belajar mengajar diperlukan pemikiran yang matang dalam pemilihan model pembelajaran yang tepat untuk suatu kompetensi dasar yang akan disajikan.
Berangkat dari fakta dan kondisi  yang seperti ini maka salah satu dari penyelesaian untuk  mengatasi  ketuntasan  belajar  siswa  adalah  dengan  mengembangkan  suatu metode pembelajaran yang lebih meningkatkan keterlibatan siswa secara aktif dalam kegiatan  belajar.  Materi  peluang  terdiri  dari  konsep-konsep  yang  berhubungan dengan  pengalaman  nyata  anak  dalam  kehidupan  sehari  hari  seperti  menentukan ruang  sampel  suatu  kejadian,  menentukan  permutasi  dan  kombinasi  suatu  kejadian dan peluang suatu kejadian.
Berdasarkan hal tersebut di atas, perlu menstrukturisasi kembali konsep matematika yang  telah  dimiliki  siswa  pada  kehidupan  sehari-hari  perlu  dilakukan.  Salah  satu pembelajaran  matematika  yang  berorientasi  pada  keterkaitan  konsep-konsep matematika  dengan  pengalaman  sehari  hari  ( mathematize  of  everyday  experience ) adalah pembelajaran Group Investigasi dan pemecahan masalah.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  maka  artikel  ini  membahas  pada:  1)  Apakah  terdapat perbedaan prestasi belajar antara siswa dengan metode pemecahan  masalah dan grup investigasi,  2)  Apakah  terdapat  perbedaan  prestasi  belajar  antara  siswa    dengan aktivitas    tinggi  dan  rendah,  3)  Apakah  terdapat  perbedaan  prestasi  belajar  antara siswa dengan kemampuan berpikir tinggi  dan  rendah, 4)   Apakah  terdapat interaksi

## Edy Waluyo
antara penggunaan metode pemecahan masalah dan grup investigasi dengan aktivitas belajar  terhadap  prestasi  belajar,  5)  Apakah  terdapat  interaksi  antara  penggunaan metode  pemecahan  masalah  dan  grup  investigasi  dengan  kemampuan  berpikir terhadap prestasi belajar, 6) Apakah terdapat interaksi antara aktivitas belajar dengan kemampuan  berpikir  terhadap  prestasi  belajar,  7)  Apakah  terdapat  interaksi  antara penggunaan  metode  pemecahan  masalah  dan  grup  investigasi  dengan  aktivitas belajar dan kemampuan berpikir terhadap prestasi belajar.

## METODE PENELITIAN
Metode  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  metode  eksperimen dengan  mengambil  dua  kelompok  acak,  normal  dan  homogen.  Kedua  kelompok tersebut  diberi  perlakuan  berbeda  dengan  metode  Group  Investigasi melalui sedangkan  kelompok  kedua  diberi  perlakuan  dengan  metode  pemecahan  masalah. Memperhatikan  variabel  yang  terlibat  dalam  penelitian  maka  rancangan  desain eksperimen  yang  digunakan  adalah  desain  faktorial.  Pada  akhir  eksperimen  kedua kelompok diuji  dengan  alat ukur  yang sama dan  menjadi  data  eksperimen.  Data ini kemudian diolah dengan statistik analisis varians dengan desain faktorial 2 x 2 x 2
Populas i
Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI MAN Selong dengan jumlah 273 orang siswa.

## Sampel
Teknik  pengambilan sampel dalam penelitian ini adalah random sampling , dimana setiap siswa secara acak dapat menjadi anggota sampel. Dari populasi sebanyak 273 siswa    diambil  secara  acak  40  siswa  sebagai  kelompok  eksperimen  dan  40  siswa sebagai kelompok control .

## Instrumen Penelitian
Instrumen  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  berupa  Perancangan  Pelaksanaan Pembelajaran,  angket  digunakan  untuk  mengukur  aktivitas  siswa,  tes  digunakan untuk mengetahui prestasi belajar siswa  dan kemampuan berpikir siswa. Tes Prestasi belajar  dan  tes  kemampuan  berpikir  berupa  tes  pilihan  ganda  masing  masing
sebanyak 20 item tes dengan 5 option pilihan. Setiap jawaban benar diberikan skor 1 dan jawaban salah diberikan skor 0. Masing masing soal diberikan bobot 5, sehingga skor maksimal adalah 100 dan skor minimal adalah 0.

## HASIL PENELITIAN
Deskripsi Data
36 - 41 42 - 47 48 - 53 54 - 59 60 - 65 66 - 71 72 - 77 78 - 83 0 5 10 15 20 25 Fr e k u e n s i Nilai interval Histogram Prestasi Siswa 36 - 41 42 - 47 48 - 53 54 - 59 60 - 65 66 - 71 72 - 77 78 - 83 0 5 10 15 20 25 Fr e k u e n s i Nilai interval Histogram Prestasi : Metode Berbasis Masalah 36 - 41 42 - 47 48 - 53 54 - 59 60 - 65 66 - 71 72 - 77 78 - 83 0 5 10 15 20 25 Fr e k u e n s i Nilai Interval Histogram Prestasi : Metode GI

## Uji Normalitas data
Uji  normalitas  dimaksudkan  apakah  data  yang  telah  terkumpul  mengikuti  kurva normal. Uji normalitas dilakukan untuk data  prestasi belajar.
100 90 80 70 60 50 40 30 20 99,9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0,1 Prestasi P e rc e n t Mean 58,55 StDev 12,11 N 80 RJ 0,989 P-Value >0,100 Probability Plot of Prestasi Normal
Gambar : Grafik Uji normalitas Prestasi Siswa
Pada grafik di atas dapat dilihat p-value >0 ,1 berarti populasi berdistribusi normal.

## Pengujian Hipotesis
Pengujian Anava
Hipotesis yang telah dirumuskan dalam penelian ini diuji dengan Anava tiga jalan
Tabel  1. Ringkasan Hasil Pengujian Hipiotesis
Ho Variabel p-value Keputusan H 0A Model Membelajaran 0,000 Ditolak H 0B Aktivitas Siswa 0,226 H 0B Tidak ditolak H 0c Kemampuan Berpikir 0,457 H 0c Tidak ditolak H 0AB Interaksi metode dengan Aktivitas 0,575 H 0AB Tidak ditolak H 0AC Interaksi Metode dengan kemampuan berpikir 0,578 H 0AC Tidak ditolak H 0BC interaksi aktivitas belajar dengan kemampuan berpikir 0,234 H 0BC Tidak ditolak H 0AB C interaksi prestasi terhadap , aktivitas belajar dan kemampuan berpikir. 0,104 H 0ABC Tidak
ditolak
Uji Lanjut Anava
Uji  lanjut  Anava  dilakukan  jika p-value <  . Berdasarkan  uji  hipotesis  di  atas,  uji lanjut Anava dilakukan untuk prestasi belajar dengan metode Group Investigasi dan metode Pemecahan  Masalah.
Grup Investigasi Berbasis Masalah 70 65 60 55 50 Metode M e a n 56,84 60,26 58,55 One-Way Normal ANOM for Prestasi Alpha = 0,05
Berdasarkan grafik di atas, disimpulkan bahwa prestasi belajar dengan menggunakan metode  Grup  Investigasi  lebih  baik  dibandingkan  dengan  prestasi  belajar  siswa dengan menggunakan metode Pemecahan Masalah.

## PEMBAHASAN
Hipotesis Pertama
Hasil uji dengan General Linear Model dengan taraf signifikansi α = 0,05 diperoleh p-value =  0,000  <  , berarti  H 0A ditolak.  Dengan  demikian  bahwa  terdapat perbedaan  prestasi  belajar    siswa  dengan  metode  pemecahan    masalah  dan  grup investigasi.  Kemudian  dari  uji  lanjut  analisis  variansi,  diperoleh  pembelajaran dengan  menggunakan  Group  Investigasi  memberikan  pengaruh  yang  lebih  baik dibandingkan pembelajaran Pemecahan Masalah.

## Hipotesis Kedua
Berdasarkan  hasil  perhitungan  pada  uji  GLM    diatas  diperoleh p-value =0,226  >  , berarti  H 0B tidak    ditolak.  Hal  ini  berarti  terdapat  perbedaan  prestasi  belajar  antara siswa  dengan aktivitas  tinggi dan rendah.
Hipotesis Ketiga
Berdasarkan hasil perhitungan pada uji GLM  diatas diperoleh p-value = 0,457 >  , berarti  H 0C tidak    ditolak.  Hal  ini  berarti  tidak  terdapat  perbedaan  prestasi  belajar antara siswa dengan kemampuan berpikir tinggi dan rendah. Namun demikian, dalam penelitian ini tidak terdapat  perbedaan prestasi  belajar baik  siswa  yang kemampuan berpikirnya tinggi maupun rendah.Hal ini dimungkinkan terjadi karena siswa belum terbiasa melakukan pembelajaran dimana siswa sebagai pusat pembelajaran..

## Hipotesis Keempat
Berdasarkan hasil perhitungan pada table diatas diperoleh p-value 0,575 >  , berarti H 0AB tidak    ditolak.  Hal  ini  berarti  tidak  terdapat  interaksi  prestasi  belajar  siswa terhadap  penggunaan  metode  pemecahan  masalah  dan  grup  investigasi  dengan aktivitas belajar dengan aktivitas belajar. Meskipun tidak ada interaksi, dapat dilihat bahwa dengan menggunakan pembelajaran Group Investigasi maupun pembelajaran Pemecahan  Masalah,  prestasi  belajar  siswa  dengan  aktivitas  tinggi  lebih  baik dibandingkan dengan siswa dengan aktivitas rendah.

## Hipotesis Kelima
Berdasarkan hasil perhitungan pada table diatas diperoleh p-value 0,578 >  , berarti H 0AC tidak    ditolak.  Hal  ini  berarti  tidak  terdapat  interaksi  prestasi  belajar  siswa terhadap  penggunaan  metode  pemecahan  masalah  dan  grup  investigasi  dengan kemampuan  berpikir.  Meskipun  dalam  penelitian  ini  tidak  ada  interaksi  antara prestasi  belajar  dengan  kemampuan  berpikir.  hal  ini  dapat  dipahami  karena  banyak factor lain yang tidak dikendalikan dalam penelitian ini yang mempengaruhi prestasi belajar  disamping  kemampuan  berpikir,  antara  lain  kreativitas,  gaya  belajar, kemampuan awal, sikap ilmiah dan lain lain.

## Hipotesis Keenam
Berdasarkan hasil perhitungan pada table diatas diperoleh p-value 0,234 >  , berarti H 0BC tidak    ditolak.  Hal  ini  dapat  dikatakan  bahwa  tidak  ada  pengaruh  yang diberikan oleh  aktivitas belajar  terhadap prestasi belajar merupakan pengaruh yang berdiri sendiri dan tidak ada hubungannya dengan kemampuan berpikir. Begitu pula sebaliknya, pengaruh yang diberikan oleh kemampuan berpikir merupakan pengaruh
yang  berdiri  sendiri  dan  tidak  ada  hubungannya  dengan  aktivitas  belajar.  Sehingga secara  bersama  sama,  aktivitas  belajar  dan  kemampuan  berpikir    tidak  berpengaruh terhadap prestasi belajar.
Hipotesis Ketujuh
Berdasarkan hasil perhitungan pada table diatas diperoleh p-value 0,104 >  , berarti H 0ABC tidak    ditolak.  Hal  ini  berarti  bahwa  tidak  terdapat  interaksi  prestasi  belajar siswa terhadap penggunaan metode pemecahan masalah dan grup investigasi dengan aktivitas belajar dan kemampuan berpikir.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah  diuraikan  diatas,  maka  dapat  ditarik kesimpulan  sebagai berikut :
1. Terdapat  perbedaan  prestasi  belajar  antara  siswa  yang  diberikan  perlakuan pembelajaran  Grup  Investigasi  dan  pembelajaran  Pemecahan  Masalah.  Rata  rata Grup  Investigasi  67,88  dan  rata  rata  dengan  pemecahan  masalah  adalah  49,23. Melihat  nilai  rata  ratanya,  prestasi  belajar  siswa  yang  mendapat  perlakuan pembelajaran Grup Investigasi lebih baik dibandingkan siswa  yang mendapatkan perlakuan pembelajaran Pemecahan Masalah.
2. Tidak terdapat perbedaan prestasi belajar antara siswa yang mempunyai aktivitas tinggi  dan  rendah.  Berdasarkan  table  4.6,  rata  rata  aktivitas  tinggi  dan  rendah dengan pembelajaran Grup Investigasi masing masing 65,04 dan 64,94 dan untuk pembelajaran Pemecahan Masalah masing masing 49,95 dan 48,50.
3. Tidak  terdapat  perbedaan  prestasi  belajar  antara  siswa  dengan  kemampuan berpikir  tinggi  dan  rendah.  Berdasarkan  table  4.7,  rata  rata  aktivitas  tinggi  dan rendah dengan pembelajaran Grup Investigasi masing masing 67,74 dan 68,00 dan untuk pembelajaran Pemecahan Masalah masing masing 48,28 dan 49,98.
4. Tidak  terdapat  interaksi  yang  signifikan  terhadap  prestasi  belajar  siswa  dengan kreativitas  tinggi  dan  rendah.  Hal  ini  berarti,  prestasi  belajar  siswa  tidak dipengaruhi  oleh  aktivitas  siswa.  Siswa  dengan  aktivitas  tinggi  maupun  rendah menghasilkan prestasi yang tidak berbeda.
5. Tidak  terdapat  interaksi  yang  signifikan  terhadap  prestasi  belajar  siswa  yang mendapatkan perlakuan dengan pembelajaran Grup Investigasi dan pembelajaran Pemecahan Masalah dengan kemampuan berpikir. Hal  ini berarti prestasi  belajar siswa  tidak  dipengaruhi  oleh  kemampuan  berpikir  siswa.  Siswa  dengan kemampuan berpikir tinggi maupun rendah prestasi belajarnya tidak berbeda jika diberikan perlakuan dengan pembelajaran Grup Investigasi  maupun pembelajaran Pemecahan Masalah.
6. Tidak  terdapat  interaksi  yang  signifikan  terhadap  prestasi  antara  siswa  dengan aktivitas tinggi dan rendah dengan kemampuan berpikir tinggi dan rendah. Hal ini berarti  bahwa,  prestasi  belajar  siswa  tidak  dipengaruhi  oleh  aktivitas  siswa  dan kemampuan  berpikir,  meskipun  siswa  dengan  aktivitas  tinggi  dan  kemampuan berpikir tinggi rata ratanya prestasinya lebih tinggi dibandingkan dengan rata rata prestasi belajar siswa dengan aktivitas rendah dan kemampuan berpikir rendah.
7. Tidak  terdapat  interaksi  yang  signifikan  antara  pembelajaran  Grup  Investigasi dan  pemecahan  masalah,  kreativitas  tinggi  dan  rendah  dan  kemampuan  berpikir tinggi  dan  rendah.    Hal  ini  berarti  bahwa,  secara  bersama  sama  prestasi  belajar siswa  tidak  dipengaruhi  oleh  pembelajaran  Grup  Investigasi    dan  pemecahan masalah, kreativitas tinggi dan rendah dan kemampuan berpikir tinggi dan rendah. Meskipun,  prestasi  belajar  siswa  yang  mendapat  perlakuan  pembelajaran  GI dengan  aktivitas  dan  kemampuan  berpikir  tinggi  rata  ratanya  lebih  baik dibandingkan siswa yang mendapat perlakuan pembelajaran Pemecahan Masalah dengan aktivitas dan kemampuan berpikir rendah.

## DAFTAR PUSTAKA
Budiyono.  (2003). Metodologi  Penelitian  Pendidikan . Surakarta:  Sebelas  Maret University Press
Depag RI.  (2004). Strategi Pembelajaran Matematika . Jakarta: Depag RI
Daniel  Zingaro. (2008, 18 Juli). Group  Investigation: Theory and Practice .  Toronto Ontario:  Ontario  Institute  for  Student  in  Education.    Diakses  dari http://www.danielzingaro. com/gi.pdf.
Suparno.  (1997). Filsafat  Konstruktivisme  Dalam  Pendidikan .  Yogyakarta: Kanisusus.
Sudjana. (1987). Dasar – dasar Proses Belajar Mengajar . Bandung: Sinar Baru.
Sugiman.  (2002). Konstruktivis  Melalui  Pendekatan  Riilistik  Dalam  Pengajaran Matematika . Seminar  Nasional  Pengembangan  Pendidikan  MIPA  di  Era Globalisasi 6 Juli. Yogyakarta: Universitas   Negeri Yogyakarta