## Analisis Kesalahan Kemampuan Penalaran Adaptif dan Pemecahan Masalah pada Siswa SMP
Sendi Yoga Agustin 1  , Endang Cahya MA 2 , Tatang Herman 3
1, 2, 3 Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Pendidikan Matematika dan IPA, Universitas Pendidikan Indonesia, Jl. Dr. Setiabudhi No. 229 Bandung 40154. Jawa Barat - Indonesia sendi.yoyogaga@gmail.com

## Abstract
This study aims to describe students' adaptive reasoning abilities and mathematical problem solving, especially students' learning difficulties in understanding numbers. The research subjects were 20 students of class VII and then 6 students were selected based on high, medium and low ability levels consisting of two students at each ability level. This research method is descriptive  qualitative by analyzing students' difficulties from the given instrument.  Data  collection  techniques  in  this  study  were  written  tests  and  interviews  for  adaptive  reasoning abilities  and  mathematical  problem  solving.  Data  analysis  used  is  triangulation  technique.  The results  of  this study indicate that students' adaptive reasoning and mathematical problem solving abilities are low. Some of the dominant forms of errors presented are errors in interpreting questions, errors in solving operations, conceptual errors, and errors in concluding
Keywords: Adaptive reasoning, Problem solving

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  kemampuan  penalaran  adaptif  dan  pemecahan  masalah matematis siswa, khususnya kesulitan belajar siswa dalam memahami materi bilangan. Subyek penelitian adalah 20 siswa kelas VII kemudian dipilih 6 siswa yang berdasarkan tingkat kemampuan tinggi, sedang dan rendah yang  terdiri  dari  dua  orang  siswa  pada  setiap  tingkat  kemampuan.  Metode  penelitian  ini  deskriptif  kualitatif dengan menganalisis kesulitan siswa dari instrumen yang diberikan. Teknik pengumpulan data pada penelitian ini berupa tes tertulis dan wawancara kemampuan penalaran adaptif dan pemecahan masalah matematis. Analisis data yang digunakan adalah teknik triangulasi. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa kemampuan penalaran adaptif dan pemecahan masalah matematis siswa rendah. Beberapa bentuk kesalahan yang dominan disajikan yaitu kesalahan memaknai soal, kesalahan dalam operasi penyelesaian, kesalahan konsep, dan kesalahan dalam menyimpulkan.
Kata kunci: Penalaran adaptif matematis, pemecahan masalah
Copyright (c) 2023 Sendi Yoga Agustin, Endang Cahya MA, Tatang Herman 🖂 Corresponding author: Sendi Yoga Agustin Email Address: sendi.yoyogaga@gmail.com (Jl. Muh Toha, Perbas, Bandung, Indonesia) Received 02 February 2023, Accepted 09 May 2023, Published 12 May 2023 DoI : https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i2.2208

## PENDAHULUAN
Materi  pada  pelajaran  yang  sangat  wajib  untuk  dipelajari  pada  pendidikan  dasar  hingga menengah  salah  satunya  adalah  matematika.  Matematika  adalah  ilmu  yang  membahas  tentang  cara untuk berhitung yang fundamental pada pemikiran yang logis dan juga memberikan peran yang besar bagi pengetahuan lainnya dan kehidupan. Tujuan matematika diajarkan adalah agar siswa mempunyai kemampuan pemikiran yang logis, analisis yang baik, sistematika pengerjaan, kritis dan kreatif selain itu mempunyai kemampuan untuk bekerja sama sehingga siswa dapat memecahkan permasalahan yang ditemui pada  masyarakat  (Kuncorowati,  Mardiyana, &  Saputro,  2017).  Pentingnya ilmu matematika pada kehidupan sehari-hari, sehingga tidak heran bahwa matematika adalah mata pelajaran yang sangat wajib untuk dipelajari oleh seluruh jenjang pendidikan. Salah satu fungsinya adalah agar siswa dapat memiliki kecakapan matematis. Kecakapan tersebut adalah aspek yang menentukan keberhasilan dalam
pembelajaran matematika.
Hal ini telah menjadi salah satu permasalahan jika dilihat dari hasil studi yang dilakukan oleh TIMSS ( Trends International Mathematics and Science Study ) pada tahun 2015 mengenai hasil dari pembelajaran matematika siswa kelas 8 SMP  bahwa nilai hasil dari pembelajaran oleh siswa  masih berada di bawah rata-rata sehingga Indonesia berada di posisi sebagai negara ke-44 dari 49 negara yang turut diteliti (Hadi & Novaliyosi, 2019). Sejalan dengan hal tersebut, hasil studi PISA ( Programme for International Students Assesment ) pada tahun 2018 terhadap pelajar berusia 15 tahun di Indonesia, di mana pada usia tersebut bahwa mayarotitas siswa berada di jenjang SMP. Hasil studi yang dilakukan PISA menunjukkan bahwa nilai hasil belajar siswa pada usia 15 tahun di Indonesia sayangnya masih berada jauh di bawah rata-rata dunia dan Indonesia berada di posisi ke-73 dari 80 negara yang turut diteliti (OECD, 2019).  Berdasarkan hasil penelitian oleh PISA dan TIMSS diatas menunjukkan bahwa masih belum tercapainya kemampuan matematika siswa di Indonesia dengan baik, walaupun survey tersebut menguji topik yang telah dipelajari siswa Indonesia. Hal ini sejalan dengan pernyataan Siregar (2017) bahwa berdasarkan hasil PISA dan TIMSS Indonesia dikatakan masih tergolong rendah dalam penguasaan materi.
Perolehan hasil skala makro TIMSS dan PISA menunjukkan adanya kesulitan dalam memenuhi tujuan  pembelajaran  matematika  siswa  sekolah  menengah  Indonesia.  Menurut  Jihad  (2017),  tujuan pembelajaran  matematika  adalah  untuk  menyelidiki,  mengeksplorasi,  bereksperimen,  mengenal  cara berpikir dan bernalar ketika menurunkan masalah matematika, dan kemudian dapat menggabungkan imajinasi,  penemuan  dan  intuisi  sehingga  berpikir  berbeda  dari  yang  lain,  kebaruan,  spekulasi  dan keingintahuan  serta kreativitas  bisa  lebih  luas.  Juga  untuk dapat memecahkan masalah dengan lebih terampil. Ini juga mengembangkan keterampilan untuk mengkomunikasikan ide dan informasi secara lisan  menggunakan  diagram,  peta,  dan  grafik.  Dalam  hal  keterampilan  belajar  dan  mengajar, pembelajaran  matematika harus  difokuskan  pada  pengembangan  pemecahan  masalah matematis dan penalaran matematis.
Penalaran adalah dasar dari matematika. Jika siswa memiliki kemampuan berpikir matematis yang  rendah,  maka  siswa  hanya  dapat  memperoleh  informasi  dari  penjelasan  guru  dan  contoh- contohnya.
Jeremy Kilpatrick, Jane Swafford, dan Bradford Findell dalam buku mereka tahun 2001 Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics melalui Mathematics Learning Study Commite, National Research  Council (NRC)  mengembangkan  keterampilan  matematika  yang  dibutuhkan  siswa  dalam matematika,  yaitu  pemahaman  konseptual,  kelancaran  prosedural,  kompetensi  strategis,  pemikiran adaptif  ( adaptive  thinking ),  dan  sikap  produktif  (Mugianto,  Prihatiningtyas,  &  Mariyam,  2021).
Menurut  Kilpatrick  “kemampuan  penalaran  adaptif  untuk  penalaran,  refleksi,  penjelasan  dan penalaran”.  Penalaran  adaptif  matematis  adalah  kemampuan  bernalar,  kemampuan  merefleksi, kemampuan menjelaskan dan kemampuan membenarkan atau mengevaluasi. Pada artikel ini, indikator yang  termuat  pada  bukunya  Kilpatrick  dan  yang  dipilih  adalah  1)  menyusun  dugaan  jawaban
berdasarkan alasan logis, 2) menilai keabsahan atau kesahihan suatu pernyataan dengan suatu bukti, 3) memberikan alasan atau penjelasan berupa bukti matematis terhadap jawaban yang diberikan.
Masih  terdapat  masalah  pada  penelitian  mengenai  kemampuan  penalaran  matematis.  Dapat disimpulkan bahwa strategi penyelesaian masalah penalaran adaptif pada siswa sangatlah berpengaruh terhadap hasil yang disajikan dan ketepatan dalam menyelesaikannya, belum mampunya menganalisis dengan mendeskripsikan informasi yang telah disajikan pada soal, kurangnya keterampilan memahami masalah  dan  alasan  pada  soal,  tidak  mampunya  memberikan  alasan  yang  kuat  dan  logis,  kesalahan dalam hal menawarkan penjelasan menyeluruh di mana mereka dapat menggabungkan konsep-konsep lain (Syukriani, Juniati, & Siswono, 2017), (Darmayanti, Sugianto, & Muhammad, 2022), (Mulyani & Prasrihamni, 2021), (Salwanda & Siswono, 2020), (Darwani, Zubainur, & Saminan, 2020), (Kusuma Dewi, Waluya, Rachmad, & Firmasari, 2020). Hal ini berarti pentingnya kemampuan penalaran adaptif matematis yang harus dimiliki oleh siswa.
Kemampuan  lain  yang  perlu  dikembangkan  selain  penalaran  adaptif  adalah  kemampuan pemecahan  masalah.  Kemampuan  penalaran  sangat  erat  kaitannya  dengan  kemampuan  pemecahan masalah.  Siswa  dengan  kemampuan  penalaran  yang  baik  mampu  memecahkan  masalah  yang dihadapinya. Hal ini sesuai dengan pernyataan Yunita (2019) yang mengutip pernyataan Dewan Guru Matematika Nasional Malaysia  yang secara jelas menekankan bahwa siswa harus menghabiskan lebih banyak waktu untuk penalaran dan pemecahan masalah.
Kemampuan pemecahan masalah sangat erat berkaitan dengan kemampuan penalaran karena siswa yang memiliki kemampuan penalaran yang telah baik, maka siswa tersebut dapat memecahkan suatu masalah yang dihadapinya dengan baik. Pemecahan masalah adalah salah dari banyak tujuan pada pembelajaran yang ditinjau dari kurikulum yang telah ditetapkan. Urgensi pemecahan masalah dalam pembelajaran  matematika  telah  disampaikan  oleh National  Council  of  Teacher  of  Mathematics (NCTM).  Menurut  NCTM  (dalam  Mauleto,  2019)  bahwa  berpikir  matematika  pada  pembelajaran meliputi lima kompetensi standar utama yaitu kemampuan pemecahan masalah, kemampuan penalaran, kemampuan koneksi, kemampuan komunikasi, dan kemampuan representasi. Kemampuan yang rendah ini  menyebabkan  rendahnya  kualitas  sumber  daya  manusia,  yakni  tercermin  dengan  rendahnya kemampuan  pemecahan  masalah.  Sebab,  sampai  saat  ini  pembelajalan  di  sekolah  masing  belum memberikan  kesempatan  untuk  siswa  dapat  mengembangkan  kemampuannya  dalam  memecahkan masalah.
Pemecahan masalah adalah salah satu keterampilan yang harus dikuasai siswa setelah pelajaran matematika.  Siswa  membutuhkan  keterampilan  ini,  yang  berkaitan  dengan  kebutuhan  siswa,  untuk memecahkan masalah sehari-hari dan untuk dapat berkembang lebih jauh. Oleh karena itu, keterampilan pemecahan  masalah  harus  mendapat  perhatian  khusus  dalam  pembelajaran  matematika  jenjang pendidikan formal, yaitu. sekolah menengah atas.
Berdasarkan  hasil  penelitian  Mahdayani  (2016)  yang  dipublikasikan  di  SMP  Negeri  Kota Yogyakarta, menympulkan siswa masih kesulitan dengan materi geometri. tidak kurang dari 33 siswa
mengalami kesulitan dalam mengenali informasi. Indikator pemecahan masalah yang akan dipilih pada artikel ini adalah berdasarkan Polya, yaitu 1) Memahami Masalah, 2) Merencanakan Penyelesaian, 3) Menyelesaikan Masalah, 4) Memeriksa Kembali.

## METODE
Jenis penelitian ini yaitu deskriptif dengan pendekatan kualitatif dengan menganalisis kesulitan siswa  kemampuan  penalaran  adaptif  dan  pemecahan  masalah  matematis  siswa.  Penelitian  ini dilaksanakan di kelas VII di Bandung untuk memperoleh data tentang analisis kemampuan penalaran adaptif  dan  pemecahan masalah  siswa  pada materi  Bilangan  yang kemudian  dikonsultasikan  kepada ahli agar memiliki validitas isi.
Metode untuk pengumpulan informasi/data yang digunakan yakni melalui tes, wawancara, dan dokumentasi. Metode tes digunakan untuk untuk mengetahui bagaimana kemampuan penalaran adaptif dan pemecahan masalah siswa kelas VII SMP di Bandung sebanyak 5 butir soal yang terdiri dari 3 soal penalaran  adaptif  dengan  indikator  dengan  masing-masing  1  indikator  pada  setiap  soal  yakni  1) menyusun  dugaan  jawaban  berdasarkan  alasan  logis,  2)  menilai  keabsahan  atau  kesahihan  suatu pernyataan dengan suatu bukti, 3) memberikan alasan atau penjelasan berupa bukti matematis terhadap jawaban  yang  diberikan, serta indikator pemecahan masalah  dengan  semua  indikator  ini  pada setiap soalnya, yakni 1) memahami masalah, 2) merencanakan penyelesaian, 3) menyelesaikan masalah, 4) memeriksa kembali. Wawancara yang dilaksanakan pada penelitian ini yaitu yang terstruktur mengenai penyelesaian tes kemampuan penalaran adaptif dan pemecahan masalah matematis. Teknik analisis data yang  digunakan  yaitu  teknik  triangulasi.  Aktivitas  dalam  analisis  data,  yaitu: data  reduction , data display , dan conclusion .
Penelitian  ini  dimulai  dengan  melakukan  tes  penalaran  adaptif  dan  pemecahan  masalah kemudian wawancara pada 20 siswa SMP di Bandung kemudian dipilih enam siswa berdasarkan tingkat kemampuan  tinggi,  sedang  dan  rendah  yang  terdiri  dari  dua  orang  siswa  pada  setiap  tingkat kemampuan. Pemilihan siswa berdasarkan dari nilai ulangan matematika pada bab in serta rekomendasi dari  guru  matematika.  Peneliti  melakukan survey enam  orang  berdasarkan  tanggapan  mereka  untuk menganalisis hasil berfikir mereka.

## HASIL DAN DISKUSI
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  dilakukan  di  kelas  VII  SMP  di  Bandung  pada  materi Bilangan. Berikut ini adalah pembahasan mengenai kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh subjek penelitian.

## Penalaran Adaptif
Indikator yang digunakan peneliti adalah menyusun dugaan jawaban berdasarkan alasan logis, Menilai  keabsahan  atau  kesahihan  suatu  pernyataan  dengan  suatu  bukti,  Memberikan  alasan  atau penjelasan berupa bukti matematis terhadap jawaban yang diberikan.

## Menyusun dugaan jawaban berdasarkan alasan logis
Pada indikator ini terdapat pada soal nomor 1. Hanya ada satu siswa yang menjawab benar dan dapat  menjawab  pertanyaan  yaitu  S2.  Sedangkan  S1,  S3,  S4,  S5,  S6  masih  belum  dapat  menjawab pertaanyaan pada soal. Hal ini dikarenakan siswa masih banyak salah dalam perhitungan dan kurang pahamnya siswa dalam materi bilangan bulat. Menurut Mugianto, Prihatiningtyas, & Mariyam (2021) bahwa  faktor  yang menyebabkan  siswa  salah  saat  menyelesaikan tes  kemampuan  penalaran  adaptif, yaitu siswa masih belum dapat mengembangkan metode ketika menghadapi pertanyaan yang berbeda, atau tidak dapat menemukan jawaban akhir.
Berikut  adalah  contoh  penjabaran  analisis  untuk  indikator  Menyusun  dugaan  jawaban berdasarkan  alasan  logis.  “Dalam  suatu  pertandingan final  olimpiade  matematika  dimana  pemenang lomba ditentukan dari skor tertinggi. Jawaban benar diberi nilai 5, jawaban salah diberi nilai  -3 dan untuk soal tidak dijawab diberi nilai 0. Pada olimpiade tersebut, diikuti oleh dua grup finalist, yaitu tim Pasundan dan tim Sriwijaya. Jika terdapat 40 soal, tim Pasundan menjawab 20 soal benar, 5 soal salah, dan 15 tidak dijawab. Sedangkan tim Sriwijaya menjawab 9 soal salah dan 9 tidak dijawab, sisanya benar. Apakah tim Pasundan dinyatakan pemenang?” Jawaban:
Gambar 1. Salah Satu Pengerjaan Siswa Pada Soal No 1 Berdasarkan wawancara:
P : “Apakah kamu memahami apa yang dimaksud dan ditanyakan oleh soal tersebut?”
A : “Ya paham pak”
P : “Menurut kamu, seharusnya apa kesimpulan yang dicantumkan?”
A : “Tidak tahu pak”
Hasil jawaban salah seorang siswa diperoleh bahwa siswa masih tidak menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal. Kemudian siswa menjawab langsung hasil dari perhitungan skor benar, skor salah dan total skor tanpa menjabarkan penjelasan darimana skor tersebut didapat. Selain itu, siswa tidak mengerjakan skor untuk nilai tidak dijawab. Jawaban siswa untuk total skornya sudah benar, namun siswa tidak menjawab apa yang ditanyakan pada soal, siswa tersebut tidak menuliskan kesimpulan dan alasan terhadap kesimpulan tersebut. Seharusnya siswa menuliskan kesimpulan bahwa tim pasundan yang memenangkan olimpiade karena skor total pasundan yang lebih tinggi daripada skor total tim sriwijaya. Oleh karena itu, secara keseluruhan sebagian besar  jawaban siswa tidak seperti yang diharapkan,  artinya  kemampuan  siswa  dalam memberikan  jawaban  yang  berkaitan  dengan indikator menyusun dugaan jawaban berdasarkan alasan logis masih rendah.

## Menilai keabsahan atau kesahihan suatu pernyataan dengan suatu bukti
Pada indikator ini terdapat pada soal nomor 2. Hanya ada satu siswa yang menjawab benar dan dapat menjawab pertanyaan yaitu S1. Disisilain S2, S3, S5, S6 sudah dapat menjawab pertaanyaan pada soal namun proses pengerjaan soal ini masih belum benar. Hal ini disebabkan kurang pahamnya siswa dalam materi KPK. Sedangkan S4 tidak dapat menjawab pertanyaan. S4 diduga belum dapat mengerti apa yang dimaksud pertanyaan pada soal. Hal ini sejalan dengan Nauvalika (2020) bahwa bahwa Faktor penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal kemampuan penalaran adaptif, yaitu kesalahan siswa untuk memahami soal, dimana siswa masih belum dapat menyelesaikan soal hingga selesai.
Berikut adalah contoh penjabaran analisis untuk indikator menilai keabsahan atau kesahihan suatu pernyataan dengan suatu bukti.
“Sendi  merupakan  siswa  teladan  di  Bandung.  Namun,  nilai  sendi  kurang  baik  di  ulangan matematika  materi  bilangan.  Nilai  Sendi  jika  dibagi  dengan  5  hasilnya  bilangan  genap.  Jika  dibagi dengan 8 hasilnya ganjil. Jika dibagi dengan 4, maka tidak bersisa. Berapakah nilai Sendi?”
Jawaban:
Gambar 2. Salah Satu Pengerjaan Siswa Pada Soal No.2
Berdasarkan wawancara:
P : “Apakah kamu memahami apa yang dimaksud dan ditanyakan oleh soal tersebut?”
A : “Kurang mengerti sih pak, cuman kita harus nyari angka sesuai permintaan soal sih pak”
P : “Bagaimana cara kamu mengerjakan soal ini? Apa konsep yang seharusnya dipakai?”
A : “Saya sih ngerjainnya dicoba-coba aja pak, kayaknya jawabannya 40. Konsep nya mah gatau pak”
Hasil  akhir  yang  dikerjakan  siswa  terlihat  bahwa  siswa  masih  tidak  menyantukan  apa  yang diketahui pada soal. Kemudian siswa masih belum menginfomasikan apa yang ditanyakan pada soal. Selanjutnya siswa langsung menebak bahwa nilai Sendi adalah 40. Seharusnya siswa menjawab dengan konsep KPK. Jawaban tersebut sudah tepat, namun cara penyelesaiannya masih kurang tepat. Selain itu, siswa pun tidak menyantumkan simpulan dari soal sehingga tidak menjawab apa yang ditanyakan pada  soal.  Sehingga,  siswa  belum  bisa  menjawab  soal  dengan  baik  sehingga  indikator  Menilai keabsahan atau kesahihan suatu pernyataan dengan suatu bukti masih rendah.

## Memberikan alasan atau penjelasan berupa bukti matematis terhadap jawaban yang diberikan
Indikator tersebut terdapat pada soal nomor 3. Tidak ada satu siswa yang menjawab benar dan dapat  menjawab  pertanyaan.  Hal  ini  diduga  bahwa  seluruh  siswa  belum  dapat  mengerti  apa  yang
dimaksud  pertanyaan  pada  soal  dan  kurang  pahamnya  materi  pecahan.  Didukung  oleh  pernyataan Mulyayunita    (2020)  bahwa  bahwa  Faktor  penyebab  kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal kemampuan penalaran adaptif, yaitu kesalahan konsep, yaitu siswa salah dalam menafsirkan penerapan konsep.
Berikut  salah  satu  penjabaran  kesalahan  pada  indikator  memberikan  alasan  atau  penjelasan berupa bukti matematis terhadap jawaban yang diberikan
“Regina memiliki 2 3/4 potong kue pisang. Adik Regina memiliki 18/8 potong kue pisang. Adik Regina menangis ingin memiliki banyaknya potongan kue pisang yang sama dengan Regina. Apa yang harus dilakukan Regina agar adiknya memiliki potongan kue pisang yang sama banyak?”
Jawaban:
Gambar 3. Salah Satu Pengerjaan Siswa Pada Soal No.3
Berdasarkan wawancara:
P : “Apakah kamu memahami apa yang dimaksud dan ditanyakan oleh soal tersebut?”
A : “Gatau juga sih pak tapi lumayan lah”
P : “Apa yang menuntun kamu untuk menjawab seperti yang dicantumkan?”
A : “Gatau bener atau ngga, cuman saya kurangi saja karena harus ngasih kuenya ke adiknya”
Hasil jawaban siswa terlihat bahwa siswa hanya mengisi dengan singkat tanpa menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal. Jawaban siswa sudah mendekati benar, siswa telah mencari selisih dari kue regina dan kue adiknya. Namun siswa belum menjawab pertanyaan pada soal. Siswa belum membagi dua hasil dari selisihnya. Selain itu, siswa tidak menuliskan kesimpulan dan bukti untuk menjawab soal. Artinya indikator memberikan alasan atau penjelasan berupa bukti matematis terhadap jawaban yang diberikan masih rendah.
Dari  hasil  yang  telah  dijelaskan,  dapat  kita  simpulkan  bahwa  kemampuan  penalaran  adaptif siswa masih kurang. Terlihat bahwa hasil belajar siswa masih kurang baik, dan jawaban siswa masih kurang lengkap atau salah.

## Pemecahan Masalah
Indikator  yang  digunakan  peneliti  adalah  indikator  kemampuan  pemecahan  masalah berdasarkan  prosedur  polya  yang  terdiri  dari  memahami  masalah,  merencanakan  penyelesaian, melaksanakan rencana penyelesaian, memeriksa kembali.

## Tahapan Memahami Masalah
Berdasarkan 6 subjek penelitian, beberapa subjek penelitian masih melakukan kesalahan pada
tahap ini. Subjek penelitian yang melakukan kesalahan pada tahap ini adalah S1 melakukan kesalahan pada  soal  nomor  4  karena  tidak  menuliskan  apa  yang  diketahui  maupun  apa  yang  ditanyakan  pada lembar  jawabannya.  Sedangkan  S2,  S3,  S4,  S5  dan  S6  pada  soal  nomor  5  mencantumkan  apa  yang diketahui  dan  juga  ditanyakan.  Penyebab  kesalahan  siswa  pada  tahap  ini  adalah  kurang  memahami materi  FPB.  Hal  ini  sejalan  dengan  Aida  (2017)  Hal  ini  menyatakan  bahwa  ketika  memecahkan masalah,  siswa  diharapkan  dapat  paham  akan  proses  penyelesaian  masalah  tersebut  dan  mampu memilih  dan  mengidentifikasi  kondisi  dan  konsep  yang  berkaitan,  mencari  generalisasi,  membuat rencana  untuk  menyelesaikannya  dan  mengembangkan  keterampilan  mengorganisasi  yang  telah dimiliki sebelumnya.

## Tahapan Merencanakan Penyelesaian
Pada tahap merencanakan penyelesaian, hanya S1 dan S3 yang melaksanakan tahapan tersebut dengan  baik  pada nomor 5  sedangkan  pada  nomor  4 tetap melakukan kesalahan.  S2,  S4,  S5  dan  S6 belum benar pada soal nomor 4 dan 5. Siswa masih tidak menuliskan strategi yang hendak digunakan guna  menyelesaikan  masalah.  Selanjutnya  yaitu  siswa  masih  tidak  memahami  metode  penyelesaian FPB yang digunakan. Sejalan dengan  Sholihah (2018) bahwa perencanaan pemecahan masalah, kita harus mencari korelasi antara informasi yang ada dengan yang belum atau tidak diketahui dimana ini memungkinkan untuk dicari variabel yang tidak diketahuinya.

## Tahapan Melaksanakan Rencana Penyelesaian
Pada tahap menyelesainkan masalah yang mencapai tahapan ini adalah S1 melakukan hal ini dengan sangat baik di nomor 5 sedangkan pada nomor 4 masih terdapat beberapa kesalahan. Namun S2, S3, S4, S5 dan S6 siswa masih mengalami kesalah pada soal nomor 4 dan 5. Kesalahannya yaitu siswa salah dalam proses perhitungan dan siswa tidak menemukan hasil yang diharapkan pada soal. Hal ini  sejalan  dengan  Yanti  (2021)  bahwa  menelaah  lagi  langkah-langkah  yang  telah  dilakukan  dalam pemecahan  masalah  adalah  salah  satu  kegiatan  yang  sangat  penting  agar  dapat  meningkatkan pemecahan masalah.

## Tahapan Memeriksa Kembali
Pada tahapan ini tidak ada siswa yang dapat mencapai tahapan ini karena siswa salah pada tahap memeriksa kembali jawabannya. S1 memberikan kesimpulan dengan dan hasil yang  benar pada nomor 5 dan masih belum memerika kembali jawabannya. S1 dan S3 melakukan kesalahan pada soal nomor 4 yaitu tidak memberikan kesimpulan dan tidak melaksanakan tahap memeriksa kembali. Selain itu, S2, S4, S5 dan S6 pada nomor 4 sudah memberikan kesimpulan namun masih salah dan juga belum memerika kembali jawabannya. Sedangkan pada nomor 5, S2 dan S3 sudah memberikan kesimpulan namun  masih  salah  juga  belum  melaksanakan  tahap  memeriksa  kembali.  Kesalahan  pada  tahap memeriksa kembali jawaban dilakukan oleh S4, S5 dan S6 pada soal nomor 5. Kesalahannya yaitu tidak ada  menuliskan  kesimpulan  penyelesaiannya,  tidak  memeriksa  kembali  jawaban  dan  tidak melaksanakan  tahapan  memeriksa  kembali.  Menurut  Minarti  (2018)  bahwa  pada  tahap  memeriksa kembali,  siswa  harusnya  berusaha  untuk  kritisasi  hasil  penyelesaian  dengan  melihat
kekurangan/kesalahan/kelemahan dari solusi (seperti: ketidakkonsistenan atau ambiguitas atau langkah yang tidak benar).
Berikut adalah contoh penjabaran analisis pemecahan masalah
“Bu Aminah mempunyai 20 jeruk dan 30 anggur. Jeruk dan anggur tersebut akan dimasukkan ke  dalam  plastic  dengan  jumlah  yang  sama  besar.  Cukupkah  informasi  di  atas  untuk  menentukan banyaknya jeruk dan anggur pada masing-masing plastik? Berikan alasanmu!”
Jawaban:
Gambar 4. Salah Satu Pengerjaan Siswa Pada Soal No 4
Berdasarkan wawancara:
P : “Apakah kamu memahami apa yang dimaksud dan ditanyakan oleh soal tersebut?”
A : “Paham pak”
P : “Apakah kamu mengerjakan soal ini sesuai apa yang tanyakan?”
A : “gatau pak, tapi yang aku tau ini pake FPB pak”
P : “Apakah kamu yakin jawaban kamu ini benar? Bagaimana cara tahu bahwa jawaban kamu benar?”
A : “Yakin pak, tapi gatau caranya gatau”
Hasil  jawaban  siswa  menunjukkan  bahwa  siswa  tidak  menuliskan  apa  yang  diketahui  dan ditanyakan  pada  soal  artinya  siswa  belum  dapat  memahami  masalah.  Siswa  langsung  menuliskan pengerjaan tanpa merencanakan penyelesaian yang akan diselesaikan. Selain itu, siswa tersebut tidak menuliskan kesimpulan dan alasan terhadap kesimpulan tersebut. Juga siswa tidak memeriksa kembali hasil yang telah didapat. Artinya kemampuan siswa dalam memberikan jawaban yang berkaitan dengan indikator Memahami Masalah, Merencanakan Penyelesaian dan Memeriksa Kembali masih rendah.
“Pak  Raden  mempunyai  sebidang  tanah  yang  luasnya  1.200  m².  Tanah  tersebut  ditumbuhi paprika ⅕ bagian, ditumbuhi cabai ¼ bagian, dan dibangun gudang hasil tani ⅓ bagian. Sisa tanah Pak Raden adalah....”
Jawaban :
Gambar 5. Salah Satu Pengerjaan Siswa Pada Soal No.5
P : “Apakah kamu memahami apa yang dimaksud dan ditanyakan oleh soal tersebut?”
A : “Ga paham pak”
P : “Apakah kamu mengerjakan soal ini sesuai apa yang tanyakan?”
A : “Gatau pak, segitu juga gatau juga bener atau ngga”
Hasil jawaban siswa menunjukkan bahwa siswa sudah menuliskan apa yang diketahui namun belum menuliskan apa yang ditanyakan pada soal artinya siswa belum dapat memahami masalah. Siswa langsung menuliskan pengerjaan tanpa merencanakan penyelesaian yang akan diselesaikan. Jawaban siswa  tersebut  masih  keliru  dan  belum  mendapatkan  hasil  akhirnya.  Selain  itu,  siswa  tersebut  tidak menuliskan kesimpulan dan alasan terhadap kesimpulan tersebut. Juga siswa tidak memeriksa kembali hasil yang telah didapat. Artinya kemampuan siswa dalam memberikan jawaban yang berkaitan dengan indikator Memahami Masalah, Merencanakan Penyelesaian, Menyelesaikan Masalah dan Memeriksa Kembali masih rendah.
Berdasarkan  hasil  yang  telah  dipaparkan  di  atas,  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan pemecahan masalah siswa masih kurang. Terlihat bahwa hasil belajar siswa yang masih kurang baik dan jawaban siswa masih kurang benar atau kurang lengkap. Artinya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa masih perlu ditingkatkan kembali.
Bentuk Kesalahan pada Kemampuan Penalaran Adaptif dan Pemecahan Masalah Siswa 1. Kesalahan memaknai soal
Pada bentuk kesalahan memaknai soal diperoleh bahwa siswa tidak bisa menjawab soal sampai selesai atau jawaban akhir dan tidak memberikan jawaban apa yang diminta oleh soal. Disetiap nomor soal yang telah diberikan, kebanyakan masih salah memaknai soal, namun nomor soal paling dominan pada nomor 3. Siswa tidak mengerti apa yang ditanyakan oleh soal dan bagaimana mengerjakannya. 2. Kesalahan dalam operasi penyelesaian
Pada  bentuk  kesalahan  operasi  penyelesaian  ini  yaitu  siswa  salah  dalam  melakukan perhitungan. Seharusnya siswa menjawab soal dengan benar, yaitu melakukan perhitungan lebih teliti lagi dalam proses perhitungan sehingga mendapatkan hasil akhir yang benar. Nomor soal dominan salah dalam perhitungan yaitu pada nomor soal 1 dan nomor 5.
3. Kesalahan Konsep
Pada bentuk kesalahan konsep, banyak siswa tidak mengerjakan konsep yang benar seperti pada nomor 2 di gambar 2. Siswa hanya menebak jawaban yang memungkinkan, Siswa tidak bisa menjawab
soal sampai selesai atau jawaban akhir. Seharusnya siswa menjawab soal dengan benar, yaitu jawaban akhir dengan konsep KPK agar jawaban lebih absah.
4. Kesalahan dalam menyimpulkan
Pada  bentuk  kesalahan  dalam  menyimpulkan,  sangat  banyak  siswa  yang  salah  dalam menyimpulan bahkan kebanyakan tidak memberikan kesimpulan. Disetiap nomor, siswa dominan tidak memberikan  jawaban,  namun  pada  soal  nomor  1  masih  terdapat  beberapa  siswa  yang  memberikan kesimpulannya.

## Diskusi
Berdasarkan hasil jawaban yang tersajikan dan wawancara, permasalahan yang telah diberikan kepada  siswa  ini  terlalu  sulit,  hal  ini  dikarenakan  masih  banyak  siswa  yang  kebingungan  pada  saat menyelesaikan permasalahan pada setiap soalnya. Siswa pun mengakui bahwa pada saat mengerjakan soal  tersebut  tergesa-gesa  karena  sulit  untuk  memahami  permasalahan  dengan  waktu  yang  terbatas. Berdasarkan  indikator  penalaran  adaptif  matematis  bahwa  jawaban  siswa  masih  belum  maksimal. Berdasarkan pada jawaban yang telah disajikan, kebanyakan siswa tidak menjawab apa yang ditanyakan pada soal, siswa tersebut tidak menuliskan kesimpulan dan alasan terhadap apa yang ditanyakan pada soal.  Sehingga  mulai  dari  proses  memahami  soal  sudah  merasa  kesulitan  kemudian  siswa  tidak menerapkan konsep-konsep matematika yang berkaitan, hanya memperkirakan jawaban yang mungkin benar.  Sehingga  tidak  dapat  menjawab  pertanyaan  inti  pada  setiap  soalnya.  Artinya  kemampuan penalaran adaptif siswa masih tergolong rendah. Selanjutnya mengenai indikator pemecahan masalah matematis. Kesulitan yang dialami siswa yakni pada saat memahami soal karena siswa masih bingung dan belum mampu mengidentifikasikan unsur cerita yang ada dalam soal. Selain itu siswa juga lupa dengan materi  dan  konsep bilangan  diantaranya  KPK  dan  pecahan.  Selain itu, siswa  masih  bingung menentukan strategi yang akan dipakai untuk menyelesaikan soal. Siswa juga dalam pengerjaan kurang paham  dalam  mengoperasikan  rumus  yang  telah  diketahui.  Siswa  tidak  memberikan  kesimpulan. Kemudian, tidak ada siswa sampai pada tahapan memeriksa kembali. Begitu pula dalam menjawab soal, jawaban siswa masih belum runtut sesuai tahapan pemecahan masalah.
Penalaran  adaptif  seharusnya  dibiasakan  kepada  siswa  agar  siswa  dapat  memberikan  suatu alasan  yang  absah  dari  setiap  langkah  ataupun  hasil  yang  ditemuinya  pada  setiap  permasalahan. Sehingga siswa tidak lagi menduga-duga jawaban yang memungkinkan, melainkan harus dinilai benar dengan menggunakan atau menghubungkan konsep-konsep matematika yang telah dipahami dengan benar. Hal ini sehalan dengan penelitian Indriani, Hartoyo, dan Astuti (2016) bahwa siswa mengalami kesalahan dalam memahami soal atau masalah yang disajikan, sehingga strategi ataupun konsep yang digunakan untuk memecahkan masalah seringkali tidak tepat dan kurangnya pengetahuan dasar siswa sebelum memasuki pengetahuan baru yang sering ditemukan saat proses dalam memecahkan masalah. Selain itu, Menurut Branca (Sari dan Aripin, 2018) bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis merupakan tujuan utama dalam pembelajaran matematika, sehingga kemampuan pemecahan masalah lebih baik diberikan, dilatihkan dan dibiasakan kepada peserta didik sesegera mungkin agar siswa dapat
memahami permasalahan-permasalahan dan yang diberikan dan mampu menemukan pemecahan atau solusi yang terbaik dari setiap permasalahan.
Selain itu, terdapat beberapa bentuk kesalahan pada pengerjaan intrumen tes yang diberikan untuk kemampuan penalaran adaptif dan pemecahan masalah yaitu kesalahan memaknai soal dimana siswa tidak mengerti apa yang diminta oleh soal, kesalahan dalam operasi penyelesaian dimana siswa masih salah perhitungan dan tidak teliti, kesalahan konsep dimana siswa tidak mengerjakan soal sesuai dengan  cara  yang  benar  melainkan  menduga-duga  jawaban,  dan  kesalahan  dalam  menyimpulkan dimana siswa masih salah dalam menyimpulkan apa yang ditanyakan soal dan masih banyak siswa yang tidak memberikan kesimpulannya.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  pembahasan  diatas,  pada  kemampuan  pemecahan  masalah,  dari  keenam responden/subjek yang diteliti hanya 1 dari 4 indikator yang mendominasi dapat dicapai. Dari sini kita dapat  simpulkan  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  masih  rendah.  Selain  itu,  untuk kemampuan  penalaran  adaptif  siswa,  setiap  indikator  masih  minim  tercapai,  sehingga  dapat  kita simpulkan bahwa kemampuan penalaran adaptif siswa masih rendah. Beberapa bentuk kesalahan yang dominan disajikan yaitu kesalahan memaknai soal, kesalahan dalam operasi penyelesaian, kesalahan konsep, dan kesalahan dalam menyimpulkan.
Berdasarkan temuan-temuan yang diperoleh dan kelemahan-kelemahan dalam penelitian ini, peneliti memberikan saran yaitu (1) waktu yang disediakan untuk mengerjakan soal harus sesuai dengan tingkat kesukaran pada soal, (2) hindari sifat yang lebih subjektif dalam melakukan penilaian terhadap hasil tes siswa agar dapat memenuhi prinsip penilaian, dan (3) para guru dalam mengajar khususnya pelajaran matematika, diharapkan dapat mendesain pembelajaran yang dapat memfasilitasi semua siswa untuk mengembangkan penalaran adaptif dan pemecahan masalah matematis siswa.

## REFERENSI
Aida,  N.,  Kusaeri,  K.,  &  Hamdani,  S.  (2017).  Karakteristik  Instrumen  Penilaian  Hasil  Belajar Matematika Ranah Kognitif yang Dikembangkan Mengacu pada Model PISA. Suska Journal of Mathematics Education , 3 (2), 130. https://doi.org/10.24014/sjme.v3i2.3897
Darmayanti,  R.,  Sugianto, R.,  &  Muhammad,  Y.  (2022).  Analysis  of  Students’ Adaptive  Reasoning
Ability  in  Solving  HOTS  Problems  Arithmetic  Sequences  and  Series  in  Terms  of  Learning Style. Numerical: Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika , 6 (1), 73–90.
Darwani, Zubainur, C. M., & Saminan. (2020). Adaptive reasoning and strategic competence through problem  based  learning  model  in  middle  school. Journal  of  Physics:  Conference  Series ,
1460 (1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1460/1/012019
Hadi, S., & Novaliyosi. (2019). TIMSS Indonesia (Trends in International Mathematics and Science Study). Prosiding Seminar Nasional , 108–108. https://doi.org/10.1007/978-94-6209-497-0_97
Analisis Kesalahan Kemampuan Penalaran Adaptif dan Pemecahan Masalah pada Siswa SMP, Sendi Yoga Agustin, Endang Cahya MA, Tatang Herman
1307
Indriani, T., Hartoyo, A., & Astuti, D. (2016). Students’ Adaptive Reasoning Ability in Solving Class VIII  SMP  Pontianak. Jurnal  Pendidikan  Dan  Pembelajaran  Khatulistiwa , 6 (2),  pp.1-12. Retrieved from http://jurnal.untan.ac.id/index.php/jpdpb/article/view/18396/15527 Jihad, A. (2017). Kurikulum dan pembelajaran matematika . Bandung: Cipta Persada Bandung.
Kuncorowati,  R.  H.,  Mardiyana,  &  Saputro,  D.  R.  .  (2017).  Mathematics  Creative  Thinking  Levels Based  On  Interpersonal  Intelligence. IOP  Conf.  Series:  Journal  of  Physics , 943 . https://doi.org/10.1088/1742-6596/943/1/012005
Kusuma  Dewi,  I.  L.,  Waluya,  S.  B.,  Rachmad,  &  Firmasari,  S.  (2020).  Adaptive  reasoning  and procedural  fluency  in  three-dimensional. Journal  of  Physics:  Conference  Series , 1511 (1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1511/1/012101
Mahdayani, R. (2016). Analisis Kesulitan Siswa dalam Pemecahan Masalah Matematika pada Materi Aritmetika,  Aljabar,  Statistika,  dan  Geometri. Jurnal  Pendas  Mahakam .  Retrieved  from 103.8.79.252
Mauleto,  K.  (2019).  Analisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Ditinjau  Dari  Indikator  Nctm  Dan Aspek Berpikir Kritis Matematis Siswa Di Kelas 7B Smp Kanisius Kalasan. JIPMat , 4 (2), 125– 134. https://doi.org/10.26877/jipmat.v4i2.4261
Minarti,  E.  D.,  Wahyudin,  &  Alghadari,  F.  (2018).  Student’s  conceptions  and  geometry  problem- solving  of  the  distance  in  cube. Journal  of  Physics:  Conference  Series , 1132 (1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1132/1/012033
Mugianto, F., Prihatiningtyas, N. C., & Mariyam, M. (2021). Analisis Kemampuan Penalaran Adaptif Matematis  Siswa  pada  Materi  Operasi  Hitung  Pecahan. Variabel , 4 (2),  76. https://doi.org/10.26737/var.v4i2.2698
Mulyani,  S.,  &  Prasrihamni,  M.  (2021). PENGEMBANGAN  BAHAN  AJAR  BERBASIS  KOMIK UNTUK . (November), 113–120.
Mulyayunita,  A.,  &  Nurjanah,  N.  (2020).  Analysis  of  Students’  Adaptive  Reasoning  in  Solving
Quadrilateral  Problem  Viewed  by  Van  Hiele’s  Thinking  Level. Proceedings  … ,  323–328. Retrieved from https://proceedings.pgsd.ump.ac.id/index.php/stemeif/article/view/43
Nauvalika Permana, N., Setiani, A., & Andri Nurcahyono, N. (2020). Analisis Kemampuan Penalaran Adaptif  Siswa  dalam  Menyelesaikan  Soal  Higher  Order  Thinking  Skills  (HOTS). Jurnal Pengembangan Pembelajaran Matematika , 2 (2), 51–60.
https://doi.org/10.14421/jppm.2020.22.51-60
OECD.  (2019). PISA  2018  Results  (Volume  I):  What  Students  Know  and  Can  Do .  Retrieved  from https://www.oecd.org/pisa/Combined_Executive_Summaries_PISA_2018.pdf
Salwanda, N., & Siswono, T. Y. E. (2020). Social students’ adaptive reasoning in solving mathematical problems. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika , 9 (1).
Sari, A. R., & Aripin, U. (2018). Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Bangun Datar  Segiempat  Ditinjau  Dari  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematik  Untuk  Siswa
Kelas Vii. JPMI (Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif) , 1 (6), 1135. https://doi.org/10.22460/jpmi.v1i6.p1135-1142
Sholihah, Silfi Zainatu dan Afriansyah, E. A. (2018). Analisis Kesulitan Siswa dalam Proses Pemecahan Masalah Geometri Berdasarkan Tahapan Berpikir Van Hiele. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika , 6 (2), 287–298. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v6i2.317
Siregar, N. R. (2017). Persepsi siswa pada pelajaran matematika : studi pendahuluan pada siswa yang menyenangi game. Prosiding .
Syukriani, A., Juniati, D., & Siswono, T. Y. E. (2017). Investigating adaptive reasoning and strategic competence: Difference male and female. AIP Conference Proceedings , 1867 (August 2017). https://doi.org/10.1063/1.4994436
Yanti,  A. W.,  Budayasa,  I.  K.,  &  Sulaiman,  R.  (2021).  Adaptive  Reasoning, Mathematical  Problem Solving and Cognitive Styles. JTAM (Jurnal Teori Dan Aplikasi Matematika) , 5 (2), 332–339.
Yunita,  A.  M.  (2019). Kemampuan  pemecahan  masalah  dan  penalaran  adaptif  siswa  SMP  dalam menyelesaikan permasalahan geometri (Thesis) (Universitas Pendidikan Indonesia). Retrieved from http://repository.upi.edu/36404/