## Supremum Journal of Mathematics Education (SJME)
Vol.1, No.2, Juli 2017, pp. 79-87
e-ISSN: 2548-8163| p-ISSN: 2549-3639  79

## DESAIN DIDAKTIS KONSEP LUAS DAERAH TRAPESIUM PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA

## Eva Mulyani
Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Siliwangi, Jawa Barat, Indonesia
evamulyani14@ymail.com Article Info ABSTRACT Article history:
Received March 26 th , 2017 Revised May 14 th , 2017 Accepted June 7 th , 2017
This  research  is  motivated  by  the  emergence  of  learning  obstacle experienced students about the concept of the area of a trapezoid. The purpose  of  this  research  was  to  develop  and  implement  a comprehensive teaching material on the concept of the trapezoid area The research was conducted  at SMP Negeri 2 Tasikmalaya regency. This  study  used  didactical  design  Research  didactical  design Research). The data in this research  were collected throught the test instrumen  learning  obstacle,  didactic  design  implementation, interviewsand documentation. The result of this research is a didactic design  alternatives  that  can  be  used  in  learning  mathematics  for junior high school (SMP) in the area of a trapezoid material concept.

## ABSTRAK
Penelitian  ini  dilatarbelakangi  oleh  munculnya  hambatan  belajar ( learning  obstacle) yang  dialami  peserta  didik  tentang  konsep  luas daerah  trapesium.  Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  menyusun  dan mengimplementasikan bahan ajar pada konsep luas daerah trapesium. Lokasi  penelitian  dilaksanakan  di  SMP  Negeri  2  Tasikmalaya. Penelitian  ini  menggunakan  metode  penelitian  Desain  Didaktis ( Didactical  Design  Research) .  Teknik  pengumpulan  data  dalam penelitian  ini  dilakukan  dengan  melaksanakan  tes  dengan  instrumen tes learning  obstacle ,  implementasi  desain  didaktis,  wawancara  dan dokumentasi.  Hasil  penelitian  ini  adalah  suatu  desain  didaktis alternatif  yang  dapat  digunakan  dalam  pembelajaran  matematika Sekolah  Menengah  Pertama  (SMP)  pada  materi  konsep  luas  daerah trapesium.

## Keywords:
Didactical design
Learning obstacle The area of a trapezoid
Kata kunci: Desain didaktis Learning obstacle Luas daerah trapesium
Copyright © 2017 by the authors; licensee Department of Mathematics Education,  University of Singaperbangsa Karawang.
All rights reserved.

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  salah  satu  ilmu  yang  dapat  menunjang  keberhasilan pendidikan  suatu  bangsa.  Matematika  memiliki  peranan  penting  dalam  kehidupan  sehari- hari.  Banyak  permasalahan  dalam  kehidupan  sehari-hari  yang  penyelesaiannya menggunakan  matematika,  contohnya  seperti  seorang  ibu  yang  membagikan  sebuah cokelat  kepada  ketiga  anaknya.  Cara  untuk  menyelesaikan  permasalahan  tersebut menggunakan  proses  perhitungan  dengan  matematika.  Dengan  mengetahui  pentingnya
80
matematika maka perlu dipahami dan dikuasai dengan baik oleh semua lapisan masyarakat terutama oleh seorang pelajar. Sejalan dengan hal tersebut guru matematika harus memiliki kemampuan  untuk  mengajarkan  matematika,  sebagaimana  dikemukakan  oleh  Suryadi (2010:1)  “Pandangan  guru  tentang  matematika,  belajar  matematika,  dan  pembelajaran matematika  ( mathematics  teaching) sangat  berpengaruh  terhadap  bagaimana  mereka melakukan pembelajaran di kelas, maka mempelajari teori-teori yang berkaitan dengan hal tersebut harus menjadi prioritas bagi para pendidik matematika”.
Pembelajaran  matematika  tentang  pengukuran  luas  merupakan  salah  satu  materi yang  harus  dikuasai  oleh  peserta  didik  karena  sangat  erat  kaitannya  dengan  kehidupan sehari-hari. Hasil studi pendahuluan yang dilakuakan oleh peneliti ternyata sebagian besar peserta  didik  belum  memahami  secara  utuh  konsep  luas  daerah  pada  trapesium.  Masih banyak  peserta  didik  yang  lupa  cara  mencari  luas  daerah  trapesium,  padahal  sebelumnya mereka  telah  mempelajari  materi  tersebut  sebelumnya.  Hal  tersebut  mengindikasikan bahwa  mereka  hanya  dituntut  untuk  menghafal  rumus  saja  dan  tidak  mendapatkan pengalaman  bagaimana  suatu  rumus  tersebut  dapat  ditemukan.  Akibatnya  pengetahuan yang hanya bersifat hafalan saja  yang cenderung mudah dilupakan peserta didik dan juga peserta  didik  kurang  mendapatkan  pengalaman  dalam  mengerjakan  soal  yang  bervariasi. Pada saat proses pembelajaran berlangsung sangat dimungkinkan peserta didik mengalami situasi  hambatan  belajar  ( learning  obstacle ).  Hambatan  belajar  tersebut  bisa  disebabkan oleh  beberapa  faktor.  Menurut  Brousseau  (Suratno,  2009)  “terdapat  tiga  faktor penyebabnya  yaitu,  hambatan  ontogeni  (kesiapan  mental  belajar),  didaktis  (akibat pengajaran  guru),  dan  epistemologi  (pengetahuan  peserta  didik  yang  memiliki  konteks aplikasi yang terbatas).
Hambatan  yang  sering  dialami  peserta  didik  ketika  mereka  diberikan  masalah berupa soal. Soal-soal yang sering dikerjakan peserta didik pada saat pembelajaran dikelas berlangsung  hanya  soal-soal  yang  identik  saja,  sehingga  apabila  soal  diubah  sedikit  saja mereka tidak mampu atau mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya. Kesulitan seperti ini  dikenal  dengan  hambatan epistemologis  (epistimilogical  obstacle). Menurut  Duroux (Suryadi,Didi,  2010), epistimological  obstacle pada  hakekatnya  merupakan  pengetahuan seseorang yang hanya terbatas pada konteks tertentu.
Berdasarkan  uraian  tersebut,  perlu  adanya  suatu  proses  perencanaan  pembelajaran yang  disusun  sebagai  rancangan  pembelajaran  yang  merupakan  langkah  awal  sebelum adanya  pembelajaran,  untuk  mengatasi  hambatan  belajar  yang  muncul  pada  proses pembelajaran sehingga diharapkan mampu mengarahkan peserta didik pada pembentukan pemahaman  yang  utuh.  Memperhatikan  kondisi  tersebut,  penulis  mencoba  melakukan perbaikan melalui penelitian desain didaktis pada pembelajaran matematika dengan pokok bahasan konsep luas daerah trapesium, karena dengan desain didaktis memberikan peluang bagi peserta didik untuk mengatasi kesulitan belajar yang dihadapinya.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini dilakukan untuk menyusun dan mengimplementasikan desain didaktis konsep  luas  daerah  trapesium  pada  pembelajaran  matematika  SMP  berdasarkan  pada kesulitan  belajar  ( learning  obstacle) yang  dialami  peserta  didik.  Penelitian  ini menggunakan Penelitian Desain Didaktis ( Didactical Design Research ). Menurut Suryadi (2010:15):
Penelitian  Desain  Didaktis  ini  terdiri  atas  tiga  tahapan  berikut:  (1)  analisis  situasi didaktis  sebelum  pembelajaran  yang  wujudnya  berupa  Desain  Didaktis  Hipotesis termasuk  ADP,  (2)  analisis  Metapedadidaktik,  dan  (3)  analisis  restrosfektif  yang
mengaitkan  hasil  analisis  situasi  didaktis  hipotesis  dengan  hasil  analisis Metapedadidaktik.
Penelitian ini menggunakan metode kualitatif, karena data yang diperoleh dianalisis secara  kualitatif  sehingga  akan  lebih  mengungkap  berbagai  fenomena  yang  terjadi  di lapangan. Teknik pengumpulan data dalam penelitian dilakukan dengan cara melaksanakan uji  instrument learning  obstacle, implementasi  desain  didaktis,  wawancara,  dan dokumentasi.  Menurut  Sugiyono  (2012:89)  “analisis  data  dalam  penelitian  kualitatif dilakukan  sejak  sebelum  memasuki  lapangan,  selama  dilapangan,  dan  setelah  selesai dilapangan.”  Langkah  ini  diambil  untuk  mengumpulkan  setiap  data  yang  terkumpul  dari lapangan dalam bentuk kalimat dan data-data. Dengan bertambahnya data yang menunjang kesimpulan  awal,  maka  kesimpulan  yang  awalnya  masih  bersifat  sementara,  remang- remang atau gelap akan menjadi lebih jelas.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil penelitian  yang akan disajikan diantaranya  mencakup learning obstacle konsep luas daerah trapesium dan desain didaktis.
Learning Obstacle Pada Konsep Luas daerah Trapesium
Berdasarkan  studi  pendahuluan  yang  telah  dilakukan  oleh  peneliti,  ditemukan beberapa learning obstacle yang terkait konsep luas daerah trapesium. Learning Obstacle tersebut dibagi menjadi 4 tipe yaitu:
a. Tipe 1  : Learning Obstacle pada pemahaman konsep sisi sejajar pada trapesium
b. Tipe 2 : Learning Obstacle pada pemahaman konsep sisi sejajar dan tinggi trapesium
c. Tipe 3 : Learning obstacle pada pemahaman konsep luas trapesium
d. Tipe  4    : Learning  obstacle pada pemahaman  konsep  luas  trapesium  dalam  konteks kalimat
Learning obstacle Tipe 1 Learning  obstacle tipe  1  yang  muncul  pada  konsep  luas  daerah  trapesium  yaitu terkait  dengan  kemampuan  peserta  didik  dalam  mengidentifikasi  ciri-ciri  trapesium.  Hal ini terlihat ketika peserta didik diberikan soal sebagai berikut.
Gambar 1. learning obstacle tipe 1 Kurangnya kemampuan peserta didik dalam mengidentifikasi ciri-ciri trapesium menyebabkan peserta didik keliru dalam menjawab soal.

## Learning obstacle Tipe 2
Learning obstacle tipe 2 terkait dengan konsep sisi sejajar dan tinggi pada trapesium. Hambatan belajar peserta didik dapat terlihat pada respons peserta didik berikut.
Gambar 2. learning obstacle tipe 2
Soal  tersebut  disajikan  dalam  bentuk  trapesium  dengan  konteks  yang  berbeda, kurangnya  pemahaman  peserta  didik  terhadap  konsep  sisi  sejajar  dan  tinggi  trapesium menyebabkan peserta didik keliru dalam menjawab soal tersebut.
Learning obstacle Tipe 3
Learning obstacle yang muncul selanjutnya  yaitu terkait pada pemahaman konsep luas  daerah  trapesium.  Ketika  peserta  didik  dihadapkan  pada  konteks  trapesium  yang berbeda ternyata peserta didik mengalami kebingungan dalam menyelesaikan soal tersebut. Sebagian  besar  peserta  didik  masih  kurang  tepat  dalam  menjawab,  seperti  pada  soal berikut.
Gambar 3. learning obstacle tipe 3

## Learning Obstacle Tipe 4
Kurangnya  pengalaman  belajar  yang  diperoleh  peserta  didik  dalam  hal mengerjakan  soal  dalam  konteks  kalimat  menyebabkan  ketidakmampuan  peserta  didik dalam  menyelesaikan  soal  yang  harus  dikonstruksi  terlebih  dahulu  sebelum  diselesaikan. Seperti pada soal berikut ini.
Hal  ini  terjadi  karena  peserta  didik  belum  terbiasa  berlatih  dalam  menentukan informasi yang tepat sebelum menyelesaikan soal.

## Desain Didaktis Konsep Luas Daerah Trapesium
Setelah  ditemukannya  beberapa learning  obstacle yang  terkait  dengan  konsep  luas daerah  trapesium  maka  hal  berikutnya  yang  dilakukan  adalah  mendesain  pembelajaran yang  memungkinkan  untuk  mengantisipasi  munculnya learning  obstacle .  Desain pembelajaran  ini  merupakan  salah  satu  tahapan  agar  tujuan  pembelajaran  dapat  tercapai. Adapun tujuan pembelajaran konsep luas daerah trapesium
1. Melalui  kegiatan  mengidentifikasi  gambar  peserta  didik  dapat  menentukan  ciri-ciri trapesiumdengan benar
2. Melalui kegiatan mengidentifikasi gambar peserta didik dapat membedakan sisi sejajar dan tinggi pada trapesium dengan benar
3. Melalui  kegiatan  manipulatif  gambar  bangun  datar  peserta  didi  dapat  menemukan rumus mencari luas daerah trapesium melalui pendekatan jajargenjang dengan benar.
4. Melalui  latihan  soal  peserta  didik  dapat  menyelesaikan  soal-soal  konsep  luas  daerah trapesium yang telah diberi variasi informasi pada soal dengan benar
5. Melalui latihan soal peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal trapesium yang harus dikonstruksi terlebih dahulu dengan benar.
Desain Didaktis Awal (Prospespective analysis)
1) Menentukan ciri-ciri trapesium
Dalam  kegiatan  ini  peserta  didik  diminta  untuk  meyebutkan  ciri-ciri    trapesium dengan cara mengidentifikasi  trapesium  yang disajikan dalam bentuk  gambar. Peserta didik  dituntun  untuk  menyebutkan  sisi-sisi  pada  trapesium  menyebutkan  sisi  yang sejajar,  menyebutkan  banyak  titik  sudut,  dan  mengukur  besar  sudut-sudut  pada trapeisum.  Pada  akhir  kegiatan  peserta  didik  diminta  untuk  menyimpulkan  hasil  dari kegiatan ini, Kesimpulan yang dibuat oleh peserta didik diharapkan dapat menyebutkan ciri-ciri trapesium secara lebih lengkap.
2) Membedakan sisi sejajar dan tinggi pada trapesium Hal  yang  terpenting  dalam  menentukan  luas  daerah  trapesium  yaitu  peserta  didik sudah  memahami  konsep  sisi  sejajar  dan  tinggi  pada  trapesium.  Dalam  kegiatan  ini peserta  didik  dituntun  untuk  menentukan  sendiri  sisi  sejajar  dan  tinggi  pada  gambar trapesium  yang  telah  disediakan.  Kegiatan  ini  dimaksudkan  supaya  tidak  lagi  terjadi kekeliruan ketika peserta didik menentukan sisi sejajar dan tinggi pada trapesium.
3) Menemukan rumus luas daerah trapesium Dalam  kegiatan  ini  peserta  didik  akan  diajak  untuk  mencari  dan  menemukan sendiri  rumus  luas  daerah  trapesium  dengan  pendekatan  jajargenjang.  Kegiatan dilakukan  dengan  cara  menggunting  dua  gambar  trapesium  sebarang,  kemudian menempelkan  salah  satu  trapesium  sebarang  pada  kotak  pertama  dan  menggunting trapesium  sebarang  yang  kedua,  namun  mereka  harus  melipat  menjadi  dua  lalu ditempelkan pada kotak kedua.
Setelah  melakukan  kegiatan  tersebut,  peserta  didik  diminta  untuk  menyimpulkan serta menuliskan kesimpulan pada lembar kerja.
4) Menyelesaikan soal-soal yang terkait dengan konsp luas daerah trapesium Dalam  kegiatan  ini  peserta  didik  diajak  untuk  berlatih  soal-soal  yang  berkaitan dengan  konsep  luas  daerah  trapesium.  mereka  akan  memperoleh  pengalaman  dalam menyelesaikan  soal-soal  yang  lebih  bervariasi  yang  tidak  mereka  temukan  pada pembelajaran  sebelumnya,  sebelum  menjawab  soal  peserta  didik  dituntun  untuk
84
menyebutkan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan dalam soal terlebih dahulu agar peserta didik tidak langsung mengerjakan atau hanya menebak-nebak jawabannya saja.
Implementasi Desain Didaktis Awal ( Experiment )
1. Pengembangan pemahaman ciri-ciri trapesium
Dalam  kegiatan  ini  respons  peserta  didik  sesuai  dengan  predikisi  yang  telah diperkirakan.  Peserta  didik  kebingungan  dalam  menentukan  sisi  yang  sejajar,  peserta didik kurang terampil  dalam menggunakan penggaris dan busur derajat,  mereka juga kebingungan menentukan sudut mana yang harus diukur.
Antisipasi  didaktis  dan  pedagogis  yang  diberikan  guru  pada  kegiatan  ini  cukup berhasil  mengatasi  berbagai  respons  peserta  didik  yang  muncul.  Peserta  didik  dapat mengisi setiap pertanyaan dengan tepat.
Gambar 5. Aktivitas Peserta Didik Saat Mengukur
Desain  didaktis  dalam  kegiatan  ini  masih  dapat  dipertahankan,  karena  peserta didik  mempereloh  pengalamanan  dalam  mengidentifikasi  ciri-ciri  trapesium  dan membuat peserta didik aktif belajar.
2) Pengembangan konsep sisi sejajar dan tinggi trapesium Pada  kegiatan  ini  peserta  didik  disajikan  bentuk  trapesium  dengan  konteks  yang berbeda. Kemudian peserta didik diminta untuk menentukan sisi sejajar dan tinggi dari masing-masing  trapesium  tersebut.  Pada  kegiatan  ini  banyak  sekali  respon  peserta didik  yang  muncul,  ada  yang  sesuai  dengan  prediksi  ada  juga  yang  diluar  prediksi. Respon  yang  diluar  prediksi  masih  dapat  diantisipasi  dengan  memberikan  antisipasi secara    langsung  ketika  proses  pembelajaran  berlangsung  yang  disesuaikan  dengan respon peserta didik yang muncul.
3) Pengembangan pemahaman konsep luas daerah trapesium Proses  pembelajaran  diawali  dengan  menggali  pengetahuan  awal  pserta  didik  dan meunjukkan contoh gambar benda-benda yang berbentuk trapesium seperti meja, kursi dan lain-lain. Kegiatan inti pembelajaran ini adalah menemukan rumus luas trapesium dengan  menggunakan  pendekatan  jajargenjang.  Dari  kegiatan  tersebut,  respon  yang diberikan  peserta  didik  sesuai  dengan  prediksi  jawaban  yang  diperkirakan.  Beberapa peserta didik kesulitan dalam melipat dan memotong trapesium berdasarkan setengah tingginya  dan  berdasarkan  ujung  garis  sisi  atas  trapesium  kemudian  dilanjutkan dengan acuan setengah kaki trapesium.
Beberapa  peserta  didik  yang  masih  kebingungan  dan  belum  memahami  kegiatan yang harus mereka lakukan. Hal tersebut ditunjukan dengan masih banyaknya peserta didik yang bertanya pada saat kegiatan berlangsung, Sehingga guru perlu memberikan sedikit  bimbingan  dan  penjelasan  kepada  kelompok  yang  mengalami  kesulitan.
Desain  didaktis  pada  kegiatan  ini  perlu  dipertahankan  karena  dapat  memberikan pengalaman kepada peserta didik dalam menemukan rumus luas daerah trapesium.

## 85
4) Pengembangan  kemampuan  peserta  dalam  menyelesaikan  soal-soal  yang  terkait dengan konsep luas daerah trapesium
Untuk  mengetahui  pemahaman  peserta  didik  terhadap  konsep  luas  daerah  trapesium maka  perlu  adanya  kegiatan  latihan  menyelesaikan  soal-soal  yang  terkait  dengan  konsep luas  daerah  trapesium.  Dalam  mengerjakan  soal-soal  tersebut  peserta  didik  sangat membutuhkan  sekali  bimbingan  dari  guru.  Mereka  belum  terbiasa  dalam  menyelesaikan soal-soal  yang  tidak  rutin,  sehingga  mereka  cukup  mengalami  kesulitan.  Pada  bagian  ini bimbingan  yang  diberikan  berupa  instruksi-instruksi  sederhana  agar  peserta  didik melakukan proses berpikir dalam menyelesaikan persoalan.
Desain  didaktis  pada  bagian  ini  sangat  perlu  untuk  dipertahankan  karena  dapat melatih  kemampuan  berpikir  peserta  didik  dalam  memecahkan  masalah  matematika. Peserta didik juga akan  mendapatkan banyak pengalaman dalam menyelesaikan soal-soal non rutin.

## Restrospective Analysis Desain
Pada saat pelaksanaan implementasi desain didaktis berbagai respons peserta didik yang muncul sudah dapat diantisipasi dengan baik. Meskipun ada beberapa respons peserta didik yang diluar prediksi tetapi masih dapat diantisipasi sesuai dengan situasi didaktis dan pedagogis yang terjadi. Sehingga prediksi respons peserta didik dan antisipasi didaktis dan pedagogis  yang  telah  dibuat  sebelumnya  perlu  dimodifikasi  dan  dikembangkan  sesuai dengan situsi yang terjadi pada saat implementasi berlangsung.
Bahan  ajar  yang  telah  disusun  sudah  dapat  menciptakan  proses  pembelajaran  yang bermakna.  Peserta  didik  dapat  lebih  terlibat  dalam  kaaktifan  belajar,  diantaranya  dengan bertanya,  menyampikan  ide  atau  pendapatnya,  serta  menimbulkan  adanya  diskusi  antar Peserta  didik  dan  kelompok  untuk  menyelesaikan  persoalan.  Dengan  adanya  kegiatan mengidentifikasi  gambar  dan  memanipulatif  gambar  bangun  datar  untuk  menemukan rumus  luas  daerah  trapeium,  dapat  mengembangkan  kreatifitas  peserta  didik  serta  dapat mengembangkan  kemampuan  peserta  didik  dalam  memecahkan  masalah  melalui  latihan soal-soal  yang  bervariasi.  Oleh  karena  itu  mereka  dapat  memperoleh  pengalaman  dalam membangun pemahamannya terhadap pembelajaran konsep luas daerah trapesium.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  analisis  dari  hasil  penelitian  dan  pembahasan,  dapat  ditarik  kesimpulan sebagai berikut:
1. Terdapat  empat  jenis learning  obstacle belajar  yang  dialami  peserta  didik  dalam memahami  konsep  luas  daerah  trapesium  yaitu  pemahaman  konsep  sisi  sejajar, pemahaman  konsep  sisi    sejajar  dan  tinggi,  pemahaman  konsep  luas  trapesium, pemahaman konsep luas trapesium dalam konteks kalimat.
2. Desain didaktis dikembangkan untuk mengatasi learning obstacle belajar yang dialami siswa dalam memahami konsep luas daerah trapesium.
3. Respon  siswa  terhadap  implementasi  desain  didaktis  konsep  luas  permukaan  dan volume  prisma  sebagian  besar  sesuai  dengan  prediksi  yang  telah  dibuat  sebelumnya. Tetapi ada pula respon siswa yang tidak sesuai dengan prediksi.

## SARAN
Berdasarkan  kesimpulan  dari  hasil  penelitian  dan  pembahasan  pada  penelitian  ini, adapun saran yang dapat diajukan adalah sebagai berikut:
1. Desain didaktis yang telah disusun ini dapat dijadikan salah satu alternatif bahan ajar yang dapat digunakan dalam proses pembelajaran konsep luas daerah trapesium.
86
2. Sebelum  mengimplementasikan  desain  didaktis  ini,  guru  perlu  mengkaji  lebih  dalam tentang materi terkait. Selain itu, perlu dibuat lebih banyak prediksi respon siswa yang akan muncul beserta antisipasi didaktisnya.
3. Guru perlu memastikan materi prasyarat telahdikuasai oleh siswa agar desain didaktis dapat  diimplementasikan  secara  efektif.  Penelitian  ini  diharapkan  dapat  terus dikembangkan  agar  diperoleh  sebuah  desain  didaktis  konsep  luas  daerah  trapesium yang lebih baik lagi.
4. Tidak  menutup  kemungkinan  bagi  peneliti  lain  untuk  lebih  mengembangkan  desain didaktis yang telah disusun pada penelitian ini dengan melakukan repersonalisasi yang lebih mendalam.

## DAFTAR PUSTAKA
Budiningsih, C.A. (2005). Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta. Evayanti,  M.  (2013). Desain  Didaktis  Konsep  Luas  Daerah  Jajargenjang  Pada Pembelajaran  Matematika  Sekolah  Menengah  Pertama  (SMP). Bandung:  Skripsi Universitas Pendidikan Indonesia. Tidak diterbitkan.
Lidinillah,  D.A.M.  (2012). Educational  Design  Research:  a  Theoretical  Framework  for Action.
[online]. Tersedia: http://file.upi.edu/Direktori/KD-
TASIKMALAYA/DINDIN_ABDUL_MUIZ_LIDINILLAH_%28KD- TASIKMALAYA%29-197901132005011003/132313548%20- %20dindin%20abdul%20muiz%20lidinillah/Educational%20Design%20Research- A%20Theoretical%20Framework%20for%20Action.pdf [15 Januari 2016]. Nurahmi, H. (2014). Desain didaktis sifat-sifat Segiempat pada Pembelajaran Matematika di  Sekolah  Menengah  Pertama  berdasarkan  Learning  Obstacle  dan  Learning Trajectory. [online].
Tersedia:
http://repository.upi.edu/11450/8/S_MTK_1002573_Chapter5.pdf [25 Januari 2016].
Nuroniah, S. (2014). Desain Didaktis Konsep Luas Daerah Segitiga dan Segiempat Pada Pembelajaran  Matematika  di  Sekolah  Menengah  Pertama  berdasarkan  learning obstacle  dan  learning  trajectory. [online].  Tersedia:http://repository.upi.edu/ 12670/6/S_%20MAT_%201001041_Chapter3.pdf [25 Januari 2016].
Setiawati,  E.  (2011). Hambatan  Epistemologi  (Epistemological  Obstacles)  Dalam Persamaan  Kuadrat  Pada  Siswa  Madrasah  Aliah .  Makalah  disajikan  pada Seminar  Internasional  dan  Konferensi  Nasional  Pendidikan  Matematika  keempat di UNY, Yogyakarta. [25 Januari 2016].
Sugiyono. (2012). Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta. Suryadi,  D. (2010). Menciptakan Proses Belajar  Aktif: Kajian dari Sudut Pandang Teori Belajar  dan  Teori  Didaktik .  [online].  Tersedia:http://didi-suryadi.staf.upi.edu/ files/2011/06/MENCIPTAKAN-PROSES-BELAJAR-AKTIF.pdf  [28  Desember 2015].
Suryadi, D. (2011). Desain Didaktis Pengenalan Bilangan Bulat (kreasi guru-guru sekolah dasar  gagasceria  Bandung. Makalah  disajikan  pada  Seminar  Pendidikan Matematika  di  Universitas  Pendidikan  Indonesia,  Tasikmalaya.  [20  Desember 2015].
87
Suratno,  T.  (2009). Memahami  Kompleksitas  Pengajaran-Pembelajaran  dan  Kondisi Pendidikan  dan  Pekerjaan  Guru .  [Online].  Tersedia:  http://the2the.com/eunica/ document/TSuratno_complex_syndrome.pdf  [11 Januari 2016].
Thohari,  K.  (2011) Meningkatkan  Kualitas  Pembalajararan  Geometri  dengan  Teori  Van Hiele .  [Online].  Tersedia:  http://dc586.4shared.com/download/Ju7sr6f1/Khamim _Tohari_vanhiele.pdf?tsid=20130520-042527-b7d48090 [11 Januari 2016].