Abstrak —Tuberkulosis merupakan salah satu penyakit saluran pernafasan  bawah  dan  menular  yang  disebabkan  oleh  kuman Mycrobacterium  Tuberculosis .  Provinsi  Jawa  Timur  menduduki peringkat  terbanyak  kedua  jumlah  kasus  penyakit  tuberkulosis di  Indonesia.  Dalam  penelitian  ini  dilakukan  pemodelan  faktor- faktor  yang  mempengaruhi  jumlah  kasus  penyakit  tuberkulosis di  Jawa  Timur  dengan  pendekatan Generalized  Poisson Regression (GPR)  dan Geographically  Weighted  Poisson Regressions (GWPR).  Pemodelan  menggunakan  regresi  poisson diperoleh  hasil  bahwa  terjadi  kasus over dispersi,  sehingga digunakan  metode  GPR  untuk  mengatasinya.  GWPR  merupa- kan pengembangan dari regresi Poisson dengan memperhatikan faktor  spasial.  Hasil  pemodelan  menunjukkan  bahwa  dengan metode  GWPR    variabel  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap jumlah kasus penyakit tuberkulosis di seluruh kabupaten/kota di Jawa  Timur  adalah  persentase  penduduk  usia  produktif, persentase tenaga kesehatan  terdidik tuberkulosis, dan persentase  tempat  umum  dan  pengelolaan  makanan  (TUPM) sehat.  Sedangkan  metode  GPR  memberikan  hasil  bahwa persentase  penduduk  usia  produktif,  dan  TUPM  sehat berpengaruh  signifikan  terhadap  jumlah  kasus  penyakit tuberkulosis di Jawa Timur.
Kata Kunci — GPR, GWPR, Regresi Poisson, Tuberkulosis.

## I. PENDAHULUAN
UBERKULOSIS  sampai  saat  ini  masih  menjadi  isu kesehatan  global  di  semua  negara.  Sebanyak  8,9  juta penderita  tuberkulosis  dengan  proporsi  80%  pada  22  negara berkembang  dengan  kematian  3  juta  orang  pertahun,  dan  1 orang  dapat  terinfeksi  tuberkulosis  setiap  detik.  Indonesia berada pada peringkat kelima negara yang  berkategori negara beban tinggi terhadap tuberkulosis [1]. Memerangi HIV/AIDS,  Malaria,  Tuberkulosis  dan  penyakit  lainnya merupakan  salah  satu  agenda  dari Millenium  Development Goals (MDGs). Tuberculosis (TB)  merupakan  salah  satu penyakit  saluran  pernafasan  bawah  dan  menular  yang disebabkan  oleh Mycrobacterium  Tuberculosis .  Penyakit Tuberculosis diperkenalkan  oleh  Robert  Koch  di  Berlin, Jerman pada 24 Maret 1882 [2].
Provinsi  penyumbang  jumlah  penderita  tuberkulosis terbanyak  di  Indonesia  adalah  Provinsi  Jawa  Timur  yang
berada  pada  peringkat  kedua  di  bawah  Provinsi  Jawa  Barat. Jumlah  penderita  TB  di  Jawa  Timur  tahun  2012  sebanyak 41.472 orang dan 1.233 penderita tuberkulosis meninggal [3].
Penelitian  [4]  merupakan  penelitian  tentang  faktor-faktor yang  mempengaruhi  penyakit Tuberculosis pada  pasien dengan  regresi  logistik  multinomial  di  Kota  Semarang.  Hasil yang  diperoleh  adalah  variabel  umur,  tempat  tinggal,  dan kebiasaan  merokok  berpengaruh  signifikan  terhadap  BTA positif sebesar 78,41%. Penelitian [5] tentang faktor kesehatan lingkungan  yang  berhubungan  dengan  kejadian tuberculosis paru  di  Kabupaten  Cilacap,  memberikan  hasil  bahwa pencahayaan,  kelembaban,  ventilasi,  dan  status  gizi  memiliki hubungan dengan terjadinya penyakit tuberkulosis.
Perbedaan  faktor-faktor  yang  berpengaruh  di  masing- masing topografi menunjukkan adanya pengaruh kondisi lokal dari  suatu  wilayah  tertentu  dalam  menentukan  faktor-faktor yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  penyakit tuberculosis . Salah  satu  metode  pemodelan  dengan  memperhatikan  faktor spasial  adalah  metode Geographically  Weighted  Poisson Regression (GWPR),  dimana  setiap  wilayah  pasti  memiliki kondisi geografis yang berbeda.
Jumlah  kasus  tuberkulosis  di  Provinsi  Jawa  Timur merupakan  data count yang  mengikuti  distribusi  poisson. Regresi  poisson  sangat  cocok  digunakan  untuk  manganalisis data count jika mean dan  variansnya  sama  ( equidispersion ). Akan  tetapi,  pada  data  jumlah  kasus  tuberkulosis  kondisi equidispersion tidak terpenuhi, karena nilai varians lebih besar daripada  rata-ratanya  ( over dispersi).  Oleh  karena  itu,  untuk mengatasi  kasus over dispersi  dalam  penelitian  ini  dilakukan pemodelan  menggunakan  metode Generalized  Poisson Regression (GPR). GPR merupakan salah satu alternatif untuk mengatasi  adanya  kasus over/under dispersi  pada  pemodelan regresi poisson.
Berdasarkan  uraian  tersebut,  maka  dalam  penelitian  ini dilakukan  pemodelan  terhadap  faktor-faktor  yang  mem- pengaruhi jumlah kasus penyakit tuberculosis di Provinsi Jawa Timur  dengan  metode Generalized  Poisson  Regression dan Geographically Weighted Poisson Regression .

## Pemodelan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Jumlah Kasus Penyakit Tuberkulosis di Jawa Timur dengan Pendekatan Generalized Poisson Regression dan Geographically Weighted Poisson Regression
Rida Dwi Lestari, Sri Pingit Wulandari, dan Purhadi Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : sri_pingit@statistika.its.ac.id
T

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Regresi Poisson
Regresi  poisson  merupakan  model  regresi  nonlinear  yang sering digunakan untuk mengatasi data count dimana variabel respon  ( Y )  mengikuti  distribusi  poisson  [6].  Probabilitas distribusi poisson adalah [7].
  y! y μ μ e y Y; p   ; ,... 2 , 1 , 0  y
Dengan  µ  adalah  rata-rata  ( mean )  dan  varian  dari  variabel random Y yang  berdistribusi  poisson.  Distribusi  poisson digunakan  untuk  memodelkan  peristiwa  yang  jarang  terjadi dalam  periode  waktu  tertentu.  Misalkan  terdapat  sekumpulan data dengan struktur sebagai berikut,
          kn x k x n x x n x x n y y        1 2 21 1 11 1 dengan i y = nilai observasi ke- i dari variabel respon ) ( Y ik x = nilai observasi ke- i dari variabel prediktor ) ( k X .
Model regresi poisson ditulis dengan persamaan berikut),   β x T i exp  i 
dimana   T ki x i x i x i  2 1 1  x   T k      2 1 0  β
B. Generalized Poisson Regression (GPR)
Model  GPR  merupakan  suatu  model  yang  sesuai  untuk data count apabila terjadi over/under dispersi. Sehingga selain parameter  , dalam  model  GPR  juga  terdapat  sebagai parameter  dispersi.  Misal ,... 2 , 1 , 0  y merupakan  variabel respon.  Distribusi Generalized  Poisson ( GP)  [8]  sebagai berikut.
      ,.. 2 , 1 , 0 , 1 1 exp ! 1 1 1 ; ;                     y y y y y y y f        
Mean dan varians model GPR adalah sebagai berikut.
    y E dan     2 1     y Var Apabila  sama dengan 0 maka model  GPR  akan menjadi model  regresi  poisson  biasa,  sedangkan  apabila 0   maka model  GPR  merepresentasikan  terjadi overdispersion pada data count ,  dan  apabila 0   maka  model  GPR merepresentasikan  terjadi underdispersion pada  data count . Model GPR memiliki bentuk yang sama dengan model regresi poisson sebagai berikut.
  n i i ,..., 2 , 1 , exp T i   β x  (4)
dengan   T ki x i x i x i  2 1 1  x   T k      2 1 0  β

## C. Pengujian Aspek Data Spasial
Uji  efek  spasial  dilakukan  untuk  mengetahui  adanya  efek spasial  secara  dependensi  atau  heterogenitas.  Uji  dependensi spasial  dilakukan  untuk  melihat  apakah  pengamatan  di  suatu lokasi  berpengaruh  terhadap  pengamatan  di  lokasi  lain  yang letaknya  berdekatan.  Pengujian  dependensi  spasial  dilakukan menggunakan  statistik  uji  Moran’s  I  dengan    hipotesis
0 : 0  I H (tidak  ada  dependensi  spasial)  dan
0 : 1  I H (terdapat
dependensi  spasial).  Statistik  uji  Moran’s  I  adalah  sebagai berikut.
) ˆ ( ) ˆ ( ˆ I Var I E I I z   Tolak 0 H jika  nilai
2 /  Z I Z  atau p-value <  ,  d imana I merupakan indeks  Moran,  dan ) ( I E adalah nilai harapan  dari indeks Moran.
Uji  heterogenitas  spasial  dilakukan  untuk  melihat  apakah terdapat  kekhasan  pada  setiap  lokasi  pengamatan,  sehingga parameter regresi yang dihasilkan berbeda-beda secara spasial. Pengujian  heterogenitas  spasial  dilakukan  menggunakan statistik  uji Breusch-Pagan (BP)  dengan hipotesisnya  adalah.
2 2 2 2 2 1 : 0         n H  (varians antar lokasi sama)
: 1 H minimal  ada  satu 2 2    i (varians  antar  lokasi  berbeda)
Statistik uji adalah sebagai berikut.
f Z 1 Z) Z(Z f T T T BP   ) 2 / 1 ( Tolak 0 H jika  nilai 2 ) , ( k BP    atau p-value <  , dimana Z merupakan matriks berukuran ) 1 (   k n berupa vektor yang sudah  dinormalstandarkan  untuk  setiap  observasi  dan  elemen matriks   T n f f f ,..., 2 , 1  f dengan           1 2 ˆ 2 ˆ  i e i f .

## D. Model Geographically Weighted Poisson Regression (GWPR)
Model  GWPR  adalah  salah  satu  metode  statistika  yang merupakan  pengembangan  dari  regresi  Poisson  dengan penaksir parameter model bersifat lokal untuk setiap titik atau lokasi dimana data tersebut dikumpulkan dengan asumsi data berdistribusi  Poisson.  Model  GWPR  dikembangkan  dari metode GWR yaitu suatu teknik yang membawa kerangka dari model regresi sederhana menjadi model regresi yang terboboti [9].  Dalam  model  GWPR,  variabel  respon ( Y ) diprediksi dengan  variabel  prediktor ( X ) yang  koefisien  regresinya dipengaruhi  oleh  letak  geografis  baik  lintang  maupun  bujur dan  disimbolkan   i i v u , bergantung  pada  lokasi  dimana  data tersebut  diamati.  Model  GWPR  dengan i u sebagai  koordinat lintang  dan i v sebagai  koordinat  bujur  yang  digunakan sebagai pembobot parameter adalah sebagai berikut.
  i i μ ~poisson y , dimana            ji k j i i j i x ,v u β μ 0 exp , maka           ji x k j i ,v i u j β ~ i y 0 exp (2.16)
dengan k merupakan banyaknya  variabel  prediktor, i y adalah nilai observasi respon ke-i, ji x adalah nilai observasi variabel prediktor ke- j pada pengamatan lokasi   i i v u , .   i v i u j ,  adalah koefisien  regresi  variabel  prediktor  ke- j untuk  setiap  lokasi   i i v u , dan   i i v u , adalah koordinat lintang dan bujur dari titik ke- i pada suatu lokasi geografis.
Dalam  penaksiran  parameter  di  suatu  titik  (u i ,v i ) dibutuhkan  adanya  pembobot  spasial  dimana  pembobot  yang digunakan  adalah  fungsi  kernel  gauss  karena  memiliki  nilai bandwidth optimum, dengan rumusan sebagai berikut .
(5) (6) (7)
(1)
(2)
(3)
                  2 2 1 exp , b ij d i v i u j w
Dengan     2 2 j v i v j u i u ij d     adalah  jarak Euclidean antara  lokasi   i v i u , dan  lokasi   j v j u , ,  dan b adalah  nilai bandwidth optimum pada tiap lokasi.

## E. Uji Parameter Model GWPR
Pengujian parameter model GWPR terdiri dari tiga macam pengujian, yaitu.
1. Menguji kesamaan antara model GWPR dan model regresi Poisson dengan hipotesis berikut.
 
  j β i ,v i u j β : H ,...,k , , j ,...,n; , i ; j β i ,v i u j β : H     1 2 1 0 2 1 0 Statistik uji : B df B Model Devians A df A Model Devians  hit F (9)
Dimisalkan  model  b  adalah  model  GWPR  dengan  derajat bebas B df dan model A dengan derajat bebas A df merupakan model  regresi  poisson.  Tolak  H 0 jika  nilai   B A df df hit F F , ,   , berarti  terdapat  perbedaan  yang  signifikan  antara  model regresi Poisson dan model GWPR.
2. Pengujian Secara Serentak model GWPR
Pengujian  serentak  dilakukan  menggunakan Maximum Likelihood Ratio Test (MLRT) dengan hipotesis berikut.         ,...,n , , i ,...,k , ; j ,v u β H ,v u β ,v u β ,v u β : H i i j i i k 2 1 0 ; 2 1 0 : 0 satu ada minimal 1 2 2 2 1 1 1 0        
Statistik uji yang digunakan,
          ˆ ln ˆ ln 2 ˆ L L D    (10)
Tolak H 0 jika nilai     k D , 2 ˆ     , yang berarti minimal ada satu parameter  model  GWPR  berpengaruh  signifikan  terhadap model.
3. Pengujian Parameter Secara Parsial
Pengujian  parameter  secara  parsial  dilakukan  untuk mengetahui parameter mana saja yang berpengaruh signifikan terhadap variabel respon pada tiap-tiap lokasi dengan hipotesis sebagai berikut.
    0 0 1 0   i i j i i j ,v u β : H ,v u β : H
Statistik  uji  yang  digunakan  adalah  statistik  uji z ,  sebagai berikut.
      i v i u j se i v i u j , ˆ , ˆ z  
 (11)     i i j ,v u β se ˆ adalah standard error yang diperoleh dari elemen diagonal  ke-   1  j dari     i i ,v u β ˆ var .  Daerah  penolakannya adalah H 0 akan ditolak jika nilai dari hitung z lebih besar dari
2  z , dimana α adalah tingkat signifikansi yang digunakan.

## F. Multikolinearitas
Salah satu syarat yang harus dipenuhi dalam pembentukan model regresi dengan beberapa variabel prediktor adalah tidak
ada kasus multikolinearitas atau tidak terdapat korelasi antara satu  variabel  prediktor  dengan  variabel  prediktor  yang  lain. Pendeteksian  kasus  multikolinieritas  dilakukan  dengan menggunakan  nilai  VIF  [10].  Jika  nilai  VIF  ( Variance Inflation  Factor )  lebih  besar  dari  10  menunjukkan  adanya multikolinieritas antar variabel prediktor. Nilai VIF dinyatakan sebagai berikut.
2 1 1 j R VIF   (12)
dengan 2 j R adalah  koefisien  determinasi  antara j X dengan variabel prediktor lainnya.

## G. Tuberkulosis(TB)
Tuberkulosis  adalah  penyakit  menular  langsung  yang disebabkan  oleh  kuman Mycobacterium  Tuberculosis tipe Humanus .  Kuman Tuberculosis diperkenalkan  pertama  kali oleh  Robert  Koch  di  Berlin,  Jerman  pada  24  Maret  1882. Menurut [11] tuberkulosis dibedakan menjadi dua klasifikasi, yaitu  Tuberkulosis  paru  dan  Tuberkulosis  ekstra  paru. Tuberkulosis  paru  adalah  penyakit  tuberkulosis  yang menyerang  jaringan  paru,  sedangkan  tuberkulosis  ekstra  paru merupakan  penyakit  tuberkulosis  yang  menyerang  organ tubuh lain selain paru, diantaranya organ selaput otak, selaput jantung  ( pericardium ),  kelenjar  getah  bening,  tulang,  limfa, persendian,  kulit,  usus,  ginjal,  saluran  kencing,  dan  lain-lain. Tuberkulosis dapat menyerang siapa saja, terutama penduduk usia  produktif/masih  aktif  bekerja  usia  15-50  tahun. Tuberkulosis  dapat  menyebabkan  kematian  apabila  tidak segera  diobati,  dimana  50  persen  dari  pasien  penderita tuberkulosis akan meninggal setelah 5 tahun.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  berupa  data sekunder  yang  diperoleh  dari  Dinas  Kesehatan  Provinsi  Jawa Timur  dan  Badan  Pusat  Statistika  Provinsi  Jawa  Timur.  Data yang  digunakan  mencakup  data  mengenai penderita tuberkulosis  di  provinsi  Jawa  Timur  dan  faktor-faktor  yang diduga  mempengaruhi  jumlah  kasus  penyakit  tuberkulosis meliputi  persentase  kegiatan  sarana  sanitasi  keluarga  sehat (X 1 ),  persentase  penderita  HIV  (X 2 ),  persentase  gizi  buruk masyarakat  (X 3 ),  persentase  penduduk  usia  produktif  (X 4 ), persentase  tenaga  kesehatan  terdidik  tuberkulosis  (X 5 ), persentase  penduduk  miskin  (X 6 ),  persentase  rumah  tangga berperilaku  hidup  bersih  dan  sehat  (PHBS)  (X 7 ),  persentase tempat  umum  dan  pengelolaan  makanan  (TUPM)  sehat  (X 8 ), dan persentase rumah sehat (X 9 ) tahun 2012.

## B. Metode Analisis Data
Langkah-langkah  analisis  data  pada  penelitian  ini  adalah sebagai berikut.
1. Menentukan  variabel  penelitian  yang  digunakan    dalam analisis.
2. Mendeskripsikan penyakit tuberkulosis beserta faktor-faktor yang mempengaruhi penyakit tuberkulosis pada kabupaten/kota di wilayah Jawa Timur.
3. Menguji multikolinieritas antar variabel prediktor.
4. Menganalisis  model  regresi  poisson  dengan  langkah berikut.
a. Penaksiran parameter model regresi poisson menggunakan metode MLE dan Newton Raphson.
b. Menguji  signifikansi  parameter  model  regresi  poisson secara serentak dan parsial.
c. Melakukan interpretasi model regresi poisson.
d. Melakukan uji dispersi model regresi poisson.
5. Menganalisis  model  GPR  dengan  langkah  sebagai berikut.
a.  Penaksiran  parameter  model  GPR  dengan  metode  MLE dan Newton Raphson.
b.  Menguji  signifikansi  parameter  model  GPR  secara serentak dan parsial.
c.   Melakukan interpretasi model GPR yang terbentuk.
6. Menguji aspek data spasial.
7. Menganalisis model GWPR dengan langkah berikut.
a. Menghitung  jarak euclidean antar  lokasi  pengamatan berdasarkan posisi geografis.
b. Menentukan bandwidth optimum  dengan  menggunakan Cross Validation (CV).
c. Menghitung  matriks  pembobot  dengan  menggunakan fungsi pembobot kernel.
d. Menaksir parameter model GWPR menggunakan metode MLE dan Newton Raphson.
e. Menguji kesamaan model poisson dengan model GWPR, uji  signifikansi  parameter  model  GWPR  secara  serentak dan parsial pada wilayah yang telah diestimasi parameter modelnya.
f. Melakukan interpretasi model GWPR yang diperoleh dan melakukan pembentukan peta pengelompokan.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Deskripsi Jumlah Kasus Penyakit Tuberkulosis dan Faktor-Faktor  yang Mempengaruhi di Jawa Timur
Jumlah  penderita  tuberkulosis  di  Jawa  Timur  tahun  2012 sebesar 41.472 kasus dengan kasus BTA positif baru sebanyak 25.618  kasus  dan  1.233  penderita  tuberkulosis  meninggal. Rata-rata jumlah kasus tuberkulosis di kabupaten/kota di Jawa Timur adalah 1.092 kasus, dengan jumlah kasus terbanyak di Kota Surabaya yaitu 4.212 kasus dan jumlah paling sedikit di Kota  Mojokerto  sebanyak  193  kasus.  Persebaran  kasus tuberkulosis  di  Jawa  Timur  tahun  2012  ditampilkan  pada Gambar 1.
Beberapa  variabel  prediktor  yang  dianggap  ber-pengaruh terhadap  jumlah  kasus  penyakit  tuberkulosis  di  Jawa  Timur yang memiliki varians cukup besar, diantaranya yaitu variabel X 1 (persentase  keluarga  dengan  kepemilikan  sarana  sanitasi dasar  sehat),  X 7 (persentase  rumah  tangga  ber-PHBS),  X 8 (persentase  TUPM  sehat),  dan  X 9 (persentase  rumah  sehat). Varians  terbesar  terjadi  pada  variabel  persentase  keluarga dengan  kepemilikan  sarana  sanitasi  dasar  sebesar  584,69. Sanitasi  dasar,  utamanya  proses  pengelolaan air limbah  sehat sangat  berpengaruh  terhadap  kesehatan  lingkungan  yang berpengaruh pada jumlah kasus penyakit tuberkulosis di Jawa Timur.  Rata-rata  sanitasi  dasar  yang  memenuhi  kriteria  sehat
di kabupaten/kota di Jawa Timur sebesar 60,57 dengan jumlah 15  kabupaten/kota  yang  memiliki nilai  sanitasi dasar  sehat di bawah rata-rata. Hal ini menunjukkan bahwa sekitar 40 persen kabupaten/kota belum memiliki pengetahuan maksimal terkait sanitasi dasar sehat.
Gambar 1. Persebaran Jumlah Kasus Tuberkulosis di Jawa Timur

## B. Pemeriksaan Multikolinieritas
Langkah  awal  sebelum  pembentukan  model  adalah melakukan  pemeriksaan  kasus  multikolinieritas.  Salah  satu kriteria yang digunakan untuk melihat kasus multikolinearitas adalah  nilai  VIF.  Jika  nilai  VIF  >  10  maka  asumsi  non multikolinearitas  tidak  terpenuhi,  sehingga  menyebabkan taksiran parameter yang diperoleh menjadi bias. Hasil analisis menunjukkan bahwa semua variabel prediktor telah memenuhi asumsi non multikolinearitas karena nilai  VIF  dari  9  variabel prediktor < 10. Hal ini menunjukkan bahwa tidak ada variabel prediktor  yang  saling  berkorelasi  dengan  variabel  prediktor lainnya,  sehingga  semua  variabel  pediktor  dapat  digunakan untuk pembentukan model regresi poisson, GWPR dan GPR.

## C. Pemodelan Jumlah Kasus Penyakit  Tuberkulosis Menggunakan Regresi Poisson
Hasil dari pengujian secara serentak model regresi poisson diperoleh  nilai  devians    ˆ D sebesar  9.143,9028  lebih  besar dari  nilai 2 ) 9 ; 05 , 0 (  =  16,919.    Jadi,  diperoleh  keputusan  yaitu tolak H 0 artinya bahwa minimal ada satu parameter yang ber- pengaruh secara signifikan terhadap model.
Selanjutnya  dilakukan  uji  parameter  secara  parsial  untuk mengetahui  parameter  mana  saja  yang  berpengaruh  terhadap model.  Pengujian  ini  menggunakan  statistik  uji  Z hitung yang dibandingkan  dengan  nilai  Z tabel menggunakan  taraf signifikansi  5%  yaitu 025 , 0 Z =  1,96.  Parameter  dikatakan  ber- pengaruh  signifikan  terhadap  model  (tolak  H 0 )  jika  nilai |Z hitung |  > 2  Z . Nilai  Z hitung masing-masing  variabel  prediktor ditampilkan pada Tabel 1.
Tabel 1.

## Estimasi Parameter Model Regresi Poisson
Parameter Estimasi Standart Error Z hitung 0  6,887128 0,005453 1263,1* 1  0,128191 0,007056 18,17* 2  0,000422 0,007364 0,0572 3  -0,083077 0,007641 -10,87* 4  0,342063 0,006072 56,34*
5  0,185949 0,006738 27,59* 6  0,112099 0,006998 16,02* 7  0,245864 0,006288 39,10* 8  -0,315941 0,005702 -55,41* 9  0,018150 0,008387 2,164*
*) Signifikan pada taraf signifikansi 5%
Tabel  1  menunjukkan  bahwa  semua  parameter  ber- pengaruh  signifikan  terhadap  model  regresi  poisson  kecuali
2  .  Sehingga,  model  regresi  poisson  yang  terbentuk  adalah sebagai berikut.
) X 018150 , 0 0,315941X X 245864 , 0 X 112099 , 0 X 185949 , 0 X 342063 , 0 X 083077 , 0 X 000422 , 0 X 128191 , 0 6,887128 exp( ˆ 9 8 7 6 5 4 3 2 1           
Variabel prediktor yang berpengaruh terhadap jumlah kasus penyakit  tuberkulosis  di  Jawa  Timur  tahun  2012  adalah persentase keluarga dengan kepemilikan sarana sanitasi sehat, persentase  gizi  buruk  masyarakat,  persentase  penduduk  usia produktif,  persentase  tenaga  kesehatan  terdidik  tuberkulosis, persentase  penduduk  miskin,  persentase  rumah  tangga  ber- PHBS, persentase TUPM sehat, dan persentase rumah sehat.

## D. Pemodelan Jumlah Kasus Penyakit  Tuberkulosis Menggunakan Generalized Poisson Regression (GPR)
Model  GPR  digunakan  apabila  terjadi  kasus over/under dispersi  pada  model regresi  poisson.  Hasil  pemodelan regresi poisson diperoleh rasio nilai devians dengan derajat bebasnya lebih  besar  dari  1  dan  nilai  estimasi 0   ,  yang  artinya  data jumlah kasus penyakit tuberkulosis di Jawa Timur mengalami over dispersi,  sehingga  dilakukan  analisis  menggunakan metode  GPR.  Pengujian  serentak  model  GPR  menghasilkan keputusan  tolak  H 0 karena  nilai  devians    ˆ D sebesar  578,2 lebih  besar  dari  nilai 2 ) 9 ; 05 , 0 (  =16,919.  Jadi  dapat  disimpulkan bahwa  minimal  ada  satu  parameter  yang  berpengaruh  secara signifikan  terhadap  model.  Selanjutnya  dilakukan  pengujian parameter model GPR secara parsial.
Pengujian parameter secara parsial dilakukan menggunakan statistik uji Z yang disajikan pada Tabel 3. Tolak H 0 jika nilai Z hitung >Z tabel .  Hasil  pengujian  pada  Tabel  3  menunjukkan bahwa parameter yang berpengaruh signifikan terhadap model GPR  adalah 8 4 dan   .  sehingga,  model  GPR  yang  terbentuk setelah dilakukan pengolahan data ulang dengan menggunakan  dua  variabel  yang  signifikan  X 4 dan  X 8 adalah sebagai berikut.
  8 4 X 0,0133 X 0917 , 0 6903 , 2 ˆ ln    
Berdasarkan  model  yang  terbentuk  diketahui  bahwa persentase  penduduk  usia  produktif  berpengaruh  positif  dan persentase  TUPM  sehat  berpengaruh negatif  terhadap  jumlah kasus penyakit tuberkulosis di Jawa Timur tahun 2012.
Tabel 2.

## Estimasi Parameter Model GPR
Parameter Estimasi
Standart Error Z hitung
0  -2,0211 2,6686 -0,76 1  0,0052 0,0050 1,03 2  -1,8868 2,1548 -0,88 3  -0,1314 0,1753 -0,75 4  0,1407 0,0427 3,30* 5  0,0925 0,0498 1,86 6  0,0331 0,0405 0,82 7  0,0194 0,0113 1,73 8  -0,0111 0,0052 -2,12* 9  -0,0016 0,0119 -0,13  0,0177 0,0022 7,98
*) Signifikan pada taraf signifikansi 5%

## E. Pengujian Aspek Data Spasial
Hasil  dari  pengujian  aspek  spasial  menyatakan  bahwa jumlah  kasus  penyakit  tuberkulosis  di  Jawa  Timur  memiliki aspek  lokasi  secara  heterogenitas,  ditunjukkan  oleh  hasil pengujian  dengan Breusch-Pagan  test (0,02648)  lebih  kecil dari  taraf  signifikansi  5%.  Nilai  Uji  Moran’s  I  (0,1859) lebih besar  dari  5%  yang  mengindikasikan  bahwa  jumlah  kasus penyakit  tuberkulosis  tidak  terjadi  berdasarkan  dependensi antar kabupaten/kota di Jawa Timur.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa data jumlah kasus TB di  Jawa  Timur  memiliki  pengaruh  spasial  dan  terjadi  kasus over  dispersion, maka  untuk  analisis  selanjutnya  digunakan metode  spasial  titik  GWGPR.  Akan  tetapi,  karena  keter- batasan  peneliti  dalam  pembuatan  syntax  program  dan mendapatkan referensi, sehingga analisis dilanjutkan menggunakan metode spasial titik GWPR yang mengasumsikan nilai variance dan mean sama.
F. Pemodelan Jumlah Kasus Penyakit  Tuberkulosis dengan GWPR
Hasil  pengujian  kesamaan  model  GWPR  menunjukkan bahwa  H 0 gagal  ditolak  karena  F hitung yang  diperoleh  sebesar 1,79 lebih kecil dari   28 , 28 , 05 . 0 F dengan taraf signifikansi 5% sebesar  1,88.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  tidak  terdapat perbedaan antara model regresi poisson dengan model GWPR.
Model  GWPR  yang  dibentuk  untuk  penaksiran  parameter menggunakan  fungsi  kernel Gaussian karena  memiliki  nilai CV  terbesar  dengan bandwidth optimum  sebesar  2,588.  Di- misalkan  Kota  Surabaya  digunakan  sebagai  titik  pusat, sehingga  matrik  pembobot  untuk  penaksiran  parameternya sebagai berikut.
           
  0.989 1, ..., 0.935, 0.809, diag 38 v , 38 u 38 W , 37 v , 37 u 37 W , ... , 2 v , 2 u 2 W , 1 v , 1 u 1 W diag 37 v , 37 u W  
Pembentukan  matrik  pembobot  tersebut  hanya  digunakan untuk  menaksir  parameter  di  Kota  Surabaya.  Untuk  pe- naksiran  parameter  di  kabupaten/kota  lain  di  Jawa  Timur menggunakan matrik pembobot yang berbeda.
Model GWPR untuk  Kota Surabaya  yang memiliki jumlah kasus  tuberkulosis  terbanyak  (4.212  kasus)  di  Jawa  Timur dengan  semua  parameter  berpengaruh  signifikan  terhadap model adalah sebagai berikut.
 
9
X 1576 , 0 8 X 3165 , 0 7 X 3128 , 0 6 X 1709 , 0 5 X 2388 , 0 4 X 4724 , 0 3 X 2004 , 0 2 X 034 , 0 1 X 1606 , 0 8317 , 6 ˆ ln           i

Dari  model  tersebut  diketahui  bahwa  jika  terjadi  kenaikan persentase penderita HIV (X 2 ) sebesar satu persen, maka akan terjadi  kenaikan  ln  rata-rata  jumlah  kasus  tuberkulosis  di Surabaya  sebesar  0,034  dengan  syarat  variabel  lainnya konstan (tetap). Hal ini juga berlaku untuk variabel yang lain, dimana  besarnya  kenaikan/penurunan  bergantung  pada  nilai masing-masing parameter.
Persentase  penduduk  usia  produktif,  persentase  tenaga kesehatan  terdidik  tuberkulosis,  dan  persentase  TUPM  sehat adalah  variabel  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  jumlah kasus  tuberkulosis  di  seluruh  kabupaten/kota  di  Jawa  Timur. Dengan  program  GWR  4.0  diperoleh  penaksir  parameter  di tiap kabupaten/kota dan diperoleh 7 kelompok kabupaten/kota berdasarkan variabel signifkan yang sama sebagai berikut.
Tabel 3.
Pengelompokan Kabupaten/Kota Menurut Variabel Signifikan yang Sama pada Model GWPR
Kabupaten/Kota
Variabel yang Signifikan
Malang, Lumajang, Jember, Banyuwangi, Probolinggo, Pasuruan, Sidoarjo, Mojokerto, Jombang, Madiun, Ngawi, Lamongan, Gresik, Bangkalan, Sampang, Pamekasan, Sumenep, Kota Malang, Kota Probolinggo, Kota Pasuruan, Kota Mojokerto, Kota Madiun, Kota Surabaya, Kota Batu
X 1 ,X 2 ,X 3 ,X 4 ,X 5 ,X 6 ,X 7 ,X 8 ,X 9 Trenggalek, Situbondo X 2 ,X 3 ,X 4 ,X 5 ,X 6 ,X 7 ,X 8 ,X 9
Blitar, Kediri, Tuban, Kota Blitar,
Kota Kediri
X 1 ,X 3 ,X 4 ,X 5 ,X 6 ,X 7 ,X 8 ,X 9 Pacitan, Bondowoso X 1 ,X 2 ,X 3 ,X 4 ,X 5 ,X 7 ,X 8 ,X 9
Tulungagung X 2 ,X 4 ,X 5 ,X 6 ,X 7 ,X 8 ,X 9
Magetan
X 2 ,X 3 ,X 4 ,X 5 ,X 6 ,X 8 ,X 9 Ponorogo, Nganjuk, Bojonegoro X 1 ,X 2 ,X 4 ,X 5 ,X 6 ,X 7 ,X 8 Peta pengelompokan wilayah berdasarkan variabel yang signifikan sama ditampilkan pada Gambar 2.
Gambar 2. Kelompok Kabupaten/Kota Menurut Variabel Signifikan Sama

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan  analisis  dan  pembahasan,  jumlah  kasus penyakit tuberkulosis di Jawa Timur memiliki pola menyebar, dengan  jumlah  kasus  tuberkulosis  tertinggi  di  Jawa  Timur berada  di  Kota  Surabaya  dan  Kabupaten  Jember,  sedangkan yang  terendah  adalah  Kota  Mojokerto.  Hasil  pemodelan menggunakan  regresi  poisson  didapatkan  hasil  bahwa  terjadi kasus over dispersi,  sehingga  untuk  mengatasinya  digunakan metode  GPR.  Pemodelan  menggunakan  GPR  diperoleh  hasil bahwa  variabel  persentase  penduduk  usia  produktif  dan persentase  TUPM  sehat  berpengaruh  signifikan  terhadap jumlah kasus penyakit tuberkulosis di Jawa Timur. Sementara pemodelan  menggunakan  GWPR,  diperoleh  tujuh  kelompok
wilayah  berdasarkan  variabel  yang  berpengaruh  signifikan sama.  Variabel  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  jumlah kasus penyakit tuberkulosis di seluruh kabupaten/kota di Jawa Timur  adalah  variabel  persentase  penduduk  usia  produktif, persentase  tenaga  kesehatan  terdidik  tuberkulosis,  dan  per- sentase TUPM sehat.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis mengucapkan terima kasih kepada Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur dan Badan Pusat Statistika Jawa Timur, serta  dosen  pembimbing  yang  telah  memberikan  kesempatan dan bimbingan dalam melakukan penelitian Tugas Akhir.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Kementerian  Kesehatan  RI  (2011). Strategi  Nasional  Pengendalian Tuberkulosis  di  Indonesia  2010-2014. Jakarta:  Kementerian  Kesehatan RI  Direktorat  Jendral  Pengendalian  Penyakit  dan  Penyehatan Lingkungan.
[2] Muniroh,  N.,  Aisah,  S.,  &  Mifbakhuddin.  (2013).  Faktor-faktor  yang Berhubungan  dengan  Penyembuhan  Penyakit  Tuberculosis  (TBC)  Paru di  Wilayah  Kerja  Puskesmas  Mangkang  Semarang  Barat. Jurnal Keperawatan Komunitas. Vol 1, No.1 , 33-42.
[3] Dinas  Kesehatan  Provinsi  Jawa  Timur.  (2013). Profil  Kesehatan Provinsi Jawa Timur  Tahun 2012. Surabaya: Dinas  Kesehatan Provinsi Jawa Timur.
[4] Dwikentarti,  F.  (2010). Analisis  Faktor-faktor  yang  Mempengaruhi Penyakit  Tuberculosis  pada  Pasien  dengan  Regresi  Logistik Multinomial. Semarang:  Tugas  Akhir  Jurusan  Statistika  Universitas Diponegoro.
[5] Fatimah,  S.  (2008). Faktor  Kesehatan  Lingkungan  Rumah  yang Berhubungan  dengan  Kejadian  TB  Paru  di  Kabupaten  Cilacap. Semarang:  Thesis  Jurusan  Magister  Kesehatan  Lingkungan  Universitas Diponegoro.
[6] Agresti,  A.  (2002). Categorical  Data  Analysis  Second  Edition. New York: John Wiley & Sons.
[7] Myers, R. (1990). Classical and Modern Regression With Applications, second edition. Boston: PWS-KENT Publishing Company.
[8] Famoye,  F.,  Wulu,  J.  T.,  &  Singh,  K.  P.  (2004).  On  The  Generalizes Poisson  Regression  Model  with  an  Application  to  Accident  Data. Journal of Data Science 2 , 287-295.
[9] Fotheringham,  A.  S.,  Brudson,  C.,  &  Charlton,  M.  (2002). Geographically  Weighted  Regression  :  the  Analysis  of  Spatial  Varying Relationship. Chichester: Wiley.
[10] Hocking,  R.  R.  (1996). Methods  and  Applications  of  Linear  Models. New York: John Wiley and Sons, Inc.
[11] Departemen  Kesehatan  RI.  (2009). Buku  Saku  Kader  Program Penanggulangan  TB. Tangerang:  Direktorat  Jenderal  Pengendalian Penyakit dan Penyehatan Lingkungan Departemen Kesehatan RI.