JURNAL GAUSSIAN, Volume 8, Nomor 2, Tahun 2019, Halaman 220 - 232 Online di: http://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian

## PEMODELAN DATA KEMISKINAN PROVINSI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN FIXED EFFECT SPATIAL DURBIN MODEL
Siska Alvitiani 1 , Hasbi Yasin 2 , Moch. Abdul Mukid 3 1,2,3 Departemen Statistika FSM Universitas Diponegoro Hasbiyasin17@gmail.com

## ABSTRACT
Based  on  data  from  the  Central  Statistics  Agency,  Central  Java  has  4,20  million people (12,23%) poor population in 2017 with Rp333.224,00 per capita per month poverty line. So, Central Java has got the second rank after East Java as the province which has the highest poor population in indonesia in 2017. In this research use the fixed effects spatial durbin model method for modeling poor population  in  each  city in Central  Java at  2014- 2017.  The  spatial  durbin  model  is  a  spatial  regression  model  which  contains  a  spatial dependence on dependent variable and independent variable. If the spatial dependence on dependent variable or independent variables is ignored, the resulting coefficient estimator will be biased and inconsistent. The fixed effect is one of the panel data regression models which assumes  a different  intercept  value at  each observation but  fixed at  each time, and slope  coefficient  is  constant.  The  advantage  of  using  fixed  effects  in  spatial  panel  data regression  is  able  to  know  the  different  characteristics  in  each  region.  The  dependent variable used is poor population in each city in Central Java, and the independent variable is  Minimum  Wage,  Life  Expectancy,  School  Participation  Rate  16-18  Years,  Expected Years  of  Schooling,  Total  Population,  and  Per  Capita  Expenditure.  The  results  of  the analysis  shows  that  the  fixed  effects  spatial  durbin  model  is  significant  and  can  be  used. The  variables  that  significantly  affect  the  model  are  the  Life  Expectancy  and  Expected Years of Schooling, and the coefficient of determination (R 2 ) is 99.95%.
Keywords : Poverty, Spatial, Panel Data, Fixed Effects Spatial Durbin Model

## 1. PENDAHULUAN
Kemiskinan merupakan salah satu permasalahan yang harus dihadapi dan menjadi perhatian  di  setiap  negara.  Masalah  kemiskinan  dipandang  sebagai  ketidakmampuan  dari sisi ekonomi untuk memenuhi kebutuhan dasar makanan dan bukan makanan yang diukur dari sisi pengeluaran. Penduduk yang memiliki rata-rata pengeluaran per kapita per bulan di bawah garis kemiskinan dapat disebut sebagai penduduk miskin. Berdasarkan data dari Badan Pusat Statistik (BPS) tahun 2017, jumlah penduduk miskin di Indonesia pada tahun 2017  mencapai  26,58  juta  jiwa  (10,12  persen),  sedangkan  untuk  Provinsi  Jawa  Tengah mencapai 4,20 juta jiwa (12,23 persen) dengan garis kemiskinan sebesar Rp333.224,00 per kapita  per  bulan.  Angka  jumlah  penduduk  miskin  di  Jawa  Tengah  tersebut  cukup  tinggi hingga menjadikan Jawa Tengah menempati peringkat  kedua  setelah Jawa Timur sebagai provinsi yang memiliki jumlah penduduk miskin terbesar di Indonesia pada tahun 2017.
Permasalahan  kemiskinan  di  suatu  daerah  tidak  hanya  dipengaruhi  oleh  faktor- faktor  kemiskinan  di  daerah  tersebut,  tetapi  juga  dapat  dipengaruhi  oleh  kemiskinan  di daerah  lain  sehingga  kasus  kemiskinan  dapat  dikaji  dengan  spasial  data  panel. Mengabaikan  pengaruh  spasial  pada  variabel  dependen  atau  variabel  independen,  sama halnya  menghilangkan  satu  atau  lebih  variabel  independen  yang  nyata  terhadap  model [9] . Hal  ini  mengakibatkan  penduga  koefisien  yang  dihasilkan  akan  bias  dan  tidak  konsisten. Kasus khusus dari spasial autoregresif adalah model spasial durbin yang merupakan model
spasial  yang  mengakomodir  adanya  ketergantungan  spasial  pada  variabel  dependen  dan variabel independen [1] .
Data  yang  memiliki  keterkaitan  antar  wilayah  dan  memiliki  beberapa  periode (waktu)  di  dalamnya  dapat  dimodelkan  dengan  menggunakan  regresi  spasial  data  panel. Dalam  regresi  data  panel  dapat  dilakukan  dengan  tiga  pendekatan,  yaitu common  effect , fixed  effect ,  dan random  effect .  Model fixed  effect memiliki  kelebihan  yaitu  dapat mengetahui  adanya  perbedaan  karakteristik  dalam  setiap  individu,  sedangkan  model spasial  durbin  dapat  menjelaskan  adanya  ketergantungan  spasial  yang  tidak  hanya  pada variabel dependen tapi juga pada variabel independen. Sehingga penelitian ini, difokuskan untuk  memodelkan  kasus  kemiskinan  yaitu  Jumlah  Penduduk  Miskin  dari  35 Kabupaten/Kota  di  Provinsi  Jawa  Tengah  tahun  2014  s.d  2017  untuk  mengidentifikasi faktor-faktor  apa  saja  yang  dapat  mempengaruhi  Jumlah  Penduduk  Miskin  dengan menggunakan metode regresi spasial data panel yaitu Model Spasial Durbin dengan Fixed Effect ( Fixed Effect Spatial Durbin Model ).

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1 Regresi Data Panel
Regresi  data  panel  adalah  regresi  yang  didasarkan  pada  data  panel  untuk mengamati  hubungan  antara  satu  variabel  dengan  satu  atau  lebih  variabel  independen. Model umum regresi data panel sebagai berikut [2] :
y it = 𝐗 it 𝛃 + μ i + ε it (1)
dengan: y it = variabel dependen lokasi ke- i pada waktu ke- t X it = matriks variabel independen (nxk) pada lokasi ke- i pada waktu ke- t β   = vektor koefisien parameter berukuran kx1 µ i = pengaruh individu ke- i (intersep) ε it = residual pengamatan ke- i pada waktu ke- t i = indeks pada dimensi cross-section , i = 1, 2, ..., n
t = indeks pada dimensi waktu, t = 1, 2, ..., T
n = banyaknya unit cross-section k   = banyaknya variabel independen ( p = 1, 2, 3, ..., k )
Model regresi data panel dapat dilakukan dengan tiga pendekatan, yaitu Common Effect Model, Fixed Effect Model, dan Random Effect Model [2] .
1. Model Gabungan ( Common Effect Model )
Common  Effect  Model merupakan  salah  satu  model  data  panel  yang  mengabaikan pengaruh cross section dan time series . Model CEM dinyatakan sebagai berikut: y it = 𝐗 it 𝛃 + μ + 𝜀 𝑖𝑡 ; i = 1, 2, ..., n  ; t = 1, 2, ..., T (2)
2. Model Pengaruh Tetap ( Fixed Effect Model )
Fixed Effect Model mengasumsikan koefisien slope konstan, namun koefisien intersep berbeda tiap individu. Model FEM dinyatakan sebagai berikut:
y it = 𝐗 it 𝛃 + μ i + 𝜀 𝑖𝑡 ; i = 1, 2, ..., n  ; t = 1, 2, ..., T (3)
3. Model Pengaruh Acak ( Random Effect Model )
Pada Random  Effect  Model perbedaan  antar  individu  diakomodasi  lewat  eror,  atau disebut dengan Error Component Model . Model REM dinyatakan sebagai berikut:
y it = 𝐗 it 𝛃 + μ i + 𝜀 𝑖𝑡 ; i = 1, 2, ..., n  ; t = 1, 2, ..., T (4)

## 2.2 Pemilihan Model Regresi Data Panel
1. Uji Chow
Uji  Chow  dilakukan  untuk  memilih  model Common  Effect atau  model Fixed  Effect yang akan digunakan. Hipotesis uji Chow adalah sebagai berikut [2] : H 0 : µ 1 = µ 2 = µ 3 = ... = µ n = µ (model CEM) H 1 : minimal terdapat satu µ i ≠ µ j , i ≠ j ; i,j = 1, 2, ..., n (model FEM) Statistk uji:
𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = (𝐽𝐾𝐺 𝐶𝐸𝑀 −𝐽𝐾𝐺 𝐹𝐸𝑀 )/(𝑛−1)
𝐽𝐾𝐺 𝐹𝐸𝑀 /(𝑛𝑇−𝑛−𝑘) (5)
Dengan: JKG CEM = jumlah kuadrat galat hasil pendugaan model Common Effect JKG FEM = jumlah  kuadrat  galat  hasil  pendugaan  model Fixed Effect Kriteria uji: Tolak H 0 jika F hitung > F (n-1),(nT-n-k)
2. Uji Hausman Uji Hausman dilakukan untuk memilih model Random Effect atau model Fixed Effect yang akan digunakan. Hipotesis uji Hausman adalah sebagai berikut [2] : H 0 : Model Random Effect (REM) H 1 : Model Fixed Effect (FEM) Statistik uji:
𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 = 𝐪 ̂ ′ [𝑣𝑎𝑟 (𝐪 ̂)] −1 𝐪 ̂ (6)
Dengan: 𝐪 ̂ =   𝛃 ̂ FEM − 𝛃 ̂ REM ; 𝑣𝑎𝑟(𝐪 ̂) = 𝜎̂ 𝐹𝐸 2 (𝑿 ′ 𝑸𝑿) −1 − 𝜎̂ 𝑅𝐸 2 (𝑿 ′ 𝛀 −𝟏 𝑿) −1 𝛃 ̂ FEM = vektor koefisien variabel penjelas dari model pengaruh tetap 𝛃 ̂ REM = vektor koefisien variabel penjelas dari model pengaruh acak Kriteria uji: Tolak H 0 jika 𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 > 𝜒 (𝒌,𝜶) 2 atau jika p-value < α
3. Uji Breusch Pagan ( Lagrange Multiplier ) Uji  Breusch  Pagan  dilakukan  untuk  memilih  model Random  Effect atau  model Common Effect yang akan digunakan. Hipotesis untuk uji BP adalah sebagai berikut [6] : H 0 : 𝜎 𝑣 2 = 0 (model CEM) H 1 : 𝜎 𝑣 2 ≠ 0 (model REM) Statistik uji:
𝐿𝑀 = 𝑛𝑇 2(𝑇−1) [ ∑ (∑ 𝜀 𝑖𝑡 𝑇 𝑡=1 ) 2 𝑛 𝑖=1 ∑ ∑ 𝜀 𝑖𝑡 2 𝑇 𝑡=1 𝑛 𝑖=1 − 1] 2 (7)
i = 1, 2, ..., n ; t = 1, 2, ..., T. n   = jumlah individu  ;  T  = jumlah periode waktu 𝜀 𝑖𝑡 = residual amatan ke- i pada periode waktu ke- t Kriteria uji: Tolak H 0 jika 𝐿𝑀 >   𝜒 𝛼,1 2

## 2.3 Matriks Pembobot Spasial
Dalam  pemodelan  regresi  spasial  dibutuhkan  pembobot  yang  disebut  dengan matriks  pembobot  spasial.  Cara  memperoleh  matriks  pembobot  spasial  ( W )  yaitu  dengan menggunakan  informasi  jarak  dari  ketetanggaan,  atau  kedekatan  antara  wilayah  satu dengan wilayah yang lain. Ada 6 macam tipe pembobotan spasial sebagai berikut [8] :
1. Linear  Contiguity (Persinggungan  tepi):  mendefinisikan w ij =  1  untuk  wilayah  yang berada  di  tepi  kiri  maupun  kanan  wilayah  yang  menjadi  perhatian, w ij =  0  untuk wilayah lainnya.
2. Rook  Contiguity (Persinggungan  Sisi):  mendefinisikan w ij =  1  untuk  wilayah  yang bersinggungan  sisi  dengan  wilayah  yang  menjadi  perhatian, w ij =  0  untuk  wilayah lainnya.
3. Bishop Contiguity (Persinggungan Sudut): mendefinisikan w ij = 1 untuk wilayah yang titik sudutnya bertemu dengan sudut wilayah yang menjadi perhatian dan w ij = 0 untuk wilayah lainnya.
4. Double Linear Contiguity (Persinggungan dua tepi): mendefinisikan w ij = 1 untuk dua entities yang berada di sisi kiri atau kanan wilayah yang menjadi perhatian dan w ij = 0 untuk wilayah lainnya.
5. Double  Rook  Contiguity (Persinggungan  dua  sisi):  mendefinisikan w ij =  1  untuk  dua entities yang  berada  di  sisi  kiri,  kanan,  utara,  dan  selatan  wilayah  yang  menjadi perhatian dan w ij = 0 untuk wilayah lainnya.
6. Queen  Contiguity (Persinggungan  sisi-sudut):  mendefinisikan w ij =  1  untuk entities yang  bersinggungan  sisi  atau  titik  sudutnya  bertemu  dengan  wilayah  yang  menjadi perhatian dan w ij = 0 untuk wilayah lainnya.
Dalam  penelitian  ini  menggunakan  pembobot queen  contiguity karena  matriks  pembobot ini  mensyaratkan  adanya  pengelompokan  wilayah  yang  memiliki  persinggungan  sisi  dan sudut  dari  wilayah  tersebut.  Mengingat  Provinsi  Jawa  Tengah  memiliki  wilayah persinggungan baik sisi maupun sudut, maka digunakan pembobot queen contiguity.

## 2.4 Uji Moran’s I
Untuk mengetahui apakah ada autokorelasi atau ketergantungan spasial antar lokasi maka  dilakukan  uji  autokorelasi  spasial  dengan  menggunakan  metode Moran’s  I dengan hipotesis sebagai berikut [5] : H 0 : Tidak ada autokorelasi spasial antar lokasi H 1 : Ada autokorelasi spasial antar lokasi Statistik uji:
𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝐼−𝐸(𝐼) √𝑣𝑎𝑟 (𝐼) (8)
dimana:
𝐼 = ∑ ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑐 𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 𝑠 2 ∑ ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑛 𝑖=1
𝐸(𝐼) = 𝐼 0 = − 1 𝑛−1 𝑣𝑎𝑟(𝐼) = 𝑛 2 𝑆 1 −𝑛𝑆 2 +3𝑆 0 2 (𝑛 2 −1)𝑆 0 2 − [𝐸(𝐼)] 2 𝑐 𝑖𝑗 = (𝑥 𝑖 − 𝑥̅)(𝑥 𝑗 − 𝑥̅) 𝑠 2 = ∑ (𝑥 𝑖 −𝑥̅) 2 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑆 0 = ∑ ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 𝑆 1 = 1 2 ∑ (𝑤 𝑖𝑗 + 𝑤 𝑗𝑖 ) 2 𝑛 𝑖≠𝑗 𝑆 2 = ∑ (𝑤 𝑖0 + 𝑤 0𝑖 ) 2 𝑛 𝑖≠𝑗 𝑤 𝑖0 = ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑤 0𝑖 = ∑ 𝑤 𝑗𝑖 𝑛 𝑗=1
Kriteria uji: H 0 ditolak jika |𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | > 𝑍 𝛼/2

## 2.5 Regresi Spasial
Model  umum  regresi  spasial  yang  mencakup Spatial  Autoregressive (SAR)  dan Spatial Error (SEM) dapat dituliskan sebagai berikut [8] : 𝐲 =  ρ𝐖𝐲 + 𝐗𝛃 + 𝐮 (9) 𝐮 =  λ𝐖𝐮 + 𝛆
dengan: y = vektor variabel dependen berukuran nx1
X = matriks variabel independen berukuran nxk
β = vektor koefisien parameter regresi berukuran kx1 ρ  = koefisien parameter spasial lag pada regresi spasial λ  = koefisien parameter spasial error pada regresi spasial
u = vektor error yang mempunyai efek spasial berukuran nx1
ε = vektor error berukuran nx1
W = matriks pembobot spasial berukuran nxn

## 2.6 Model Spasial Durbin (SDM)
Model  Spasial  Durbin  (SDM)  merupakan  kasus  khusus  dari  model Spatial Autoregressive (SAR),  yang  mana  model  SDM  memasukkan  spasial  lag  pada  variabel dependen dan juga pada variabel independen. Model spasial durbin sebagai berikut [9] : 𝐲 =  ρ𝐖𝐲 + α𝟏 𝐧 + 𝐗𝛃 + 𝐖𝐗𝛉 + 𝛆 ; 𝛆 ~ N(0, σ 2 𝐈 𝐧 ) (14)
atau dapat dituliskan sebagai berikut:
𝐲 = ρ𝐖𝐲 + 𝐙𝛅 + 𝛆 dengan:
Z = [ 1 n X     WX ]
δ = [ α 𝛃 𝛉 ]
ρ = koefisien parameter spasial lag variabel dependen
α
= parameter konstan
β = vektor parameter regresi berukuran kx1
θ
= vektor parameter spasial lag variabel independen berukuran kx1

## 2.7 Model Spasial Data Panel
Persamaan model spasial data panel sebagai berikut [4] : y it = 𝐱 𝐢𝐭 𝛃 + μ i + ε it (15)
dengan: y it = variabel dependen pada unit ke- i dan waktu ke- t x it = vektor (1xk) untuk variabel independen pada unit ke- i dan waktu ke- t
i = indeks pada dimensi cross-section (unit-unit spasial), i = 1, 2, ..., n
t = indeks pada dimensi waktu (periode waktu), t = 1, 2, ..., T
β = vektor (kx1) koefisien untuk parameter dari variabel independen
µ i = efek spesifik spasial pada unit ke- i ε it = residual pada unit ke- i dan waktu ke- t

## 2.8 Model Fixed Effect Spatial Durbin
Model fixed effect spatial durbin dinyatakan pada persamaan sebagai berikut [4] : y it = ρ ∑ w ij y jt + 𝐱 it 𝛃 + ∑ w ij 𝐱 jt 𝛉 n j=1 n j=1 + μ i + ε it (16)
𝐲 = ρ(𝐈 𝐓 ⊗ 𝐖)𝐲 + 𝐗𝛃 + (𝐈 𝐓 ⊗ 𝐖)𝐗𝛉 + (ɩ 𝐓 ⊗ 𝐈 𝐍 )𝛍 + 𝛆 𝐲 = ρ(𝐈 𝐓 ⊗ 𝐖)𝐲 + 𝐙𝛄 + (ɩ 𝐓 ⊗ 𝐈 𝐍 )𝛍 + 𝛆 dimana: y it = variabel dependen pada unit ke- i dan tahun ke- t ρ = koefisien parameter spasial lag pada variabel dependen w ij = pembobot spasial pada unit ke i dan j x it = vektor (1xk) untuk variabel independen pada unit ke- i dan waktu ke- t
β = vektor (kx1) koefisien parameter dari variabel independen
θ = vektor (kx1) koefisien parameter spasial lag pada variabel independen µ i = efek spesifik spasial pada unit ke- i ε it ~ iid N (0, σ 2 )
Estimasi Parameter Model Fixed Effect Spatial Durbin Fungsi log-likelihood model fixed effect spatial durbin adalah sebagai berikut:
𝐿𝑛 𝐿 = − 𝑛𝑇 2 𝐿𝑛(2𝜋𝜎 2 ) + 𝑇𝐿𝑛|(𝑰 𝑁 − 𝜌𝑾)| − 1 2𝜎 2 ∑ ∑ (𝑦 𝑖𝑡 − 𝜌 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑦 𝑖𝑗𝑡 − 𝑛 𝑗=1 𝒛 𝒊𝒕 𝜸 − 𝜇 𝑖 ) 2 𝑇 𝑡=1 𝑛 𝑖=1 (17) Taksiran-taksiran untuk parameter model fixed effect spatial durbin dengan menggunakan metode Maximum Likelihood adalah sebagai berikut:
𝜇̂ 𝑖 = 1 𝑇 ∑ (𝑦 𝑖𝑡 − 𝜌 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑦 𝑖𝑗𝑡 − 𝑛 𝑗=1 𝒁𝜸) 𝑇 𝑡=1 (18)
𝜎̂ 2 = 1 𝑛𝑇 ∑ ∑ 𝜀 𝑖𝑡 ∗ 2 𝑇 𝑡=1 𝑛 𝑖=1 = (𝜺 ∗ ) ′ 𝜺 ∗ 𝑛𝑇 (19)
Dengan: 𝛆 ∗ = 𝐲 ∗ − ρ𝐖 NT 𝐲 ∗ − 𝐙 ∗ 𝛄 ; 𝛆 ∗ = 𝐲 ∗ − ρ(𝐈 𝐓 ⨂𝐖)𝐲 ∗ − 𝐙 ∗ 𝛄 ; 𝐲 ∗ = 𝐐𝐲 ; 𝐙 ∗ = 𝐐𝐙 ; 𝐐 = 𝐈 𝐍𝐓 − 1 T ɩ 𝐓 (ɩ 𝐓 ) ′ ⨂𝐈 𝐍 𝛄̂ = ((𝐙 ∗ ) ′ 𝐙 ∗ ) −1 (𝐙 ∗ ) ′ 𝐲 ∗ − ((𝐙 ∗ ) ′ 𝐙 ∗ ) −1 (𝐙 ∗ ) ′ ρ(𝐈 𝐓 ⨂𝐖)𝐲 ∗ (20)
Estimasi  parameter 𝜌 diperoleh  dengan  mensubstitusikan  parameter 𝜎̂ 2 dan 𝜸 ̂ ke  dalam fungsi log-likelihood serta menggunakan prosedur numerik dengan persamaan berikut:
𝐿𝑛 𝐿 = 𝐶 − 𝑛𝑇 2 𝐿𝑛((𝜀 0 ∗ − 𝜌𝜀 1 ∗ ) ′ (𝜀 0 ∗ − 𝜌𝜀 1 ∗ )) + 𝑇𝐿𝑛|(𝑰 𝑁 − 𝜌𝑾)| (21)

## 2.9 Uji Likelihood Ratio
Likelihood  Ratio  Test digunakan  untuk  mengetahui  apakah  model  spasial fixed  effect signifikan dan dapat digunakan. Hipotesis untuk uji Likelihood Ratio sebagai berikut [4] : H 0 : µ 1 = µ 2 = ... = µ n = µ (spasial fixed effect setiap wilayah sama) H 1 : paling tidak ada satu µ i ≠ µ j , dimana i ≠ j ; i , j = 1, 2, ..., n Statistik  uji:  Statistik  uji  yang  digunakan  adalah  -2s,  dimana  s  adalah  selisih  antara log- likelihood dari  model restricted (model  spasial  global)  dan  model unrestricted (model spasial fixed effect ). Uji LR mempunyai distribusi chi-square ( χ 2 ) dengan derajat bebas n-1. Kriteria uji: H 0 ditolak jika -2s > χ 2 (α, n-1)

## 2.10 Uji Signifikansi Parameter (Uji t)
Uji  signifikansi  parameter  digunakan  untuk  mengetahui  besar  pengaruh  masing- masing variabel independen terhadap variabel dependen, hipotesisnya sebagai berikut [7] : H 0 : 𝜌̂ = 0  (Parameter ρ tidak signifikan) H 1 : 𝜌̂ ≠ 0 (Parameter ρ signifikan) H 0 : 𝛽̂ 𝑝 = 0  (Parameter β p tidak signifikan) H 1 : β̂ p ≠ 0   (Parameter β p signifikan) H 0 : θ̂ p = 0  (Parameter 𝜃 𝑝 tidak signifikan) H 1 : 𝜃̂ 𝑝 ≠ 0  (Parameter 𝜃 𝑝 signifikan)
Statistik uji:
𝑡 𝜌 ̂ = 𝜌 ̂ 𝑠𝑒(𝜌 ̂) , 𝑡 𝛽 ̂ 𝑝 = 𝛽 ̂ 𝑝 𝑠𝑒(𝛽 ̂ 𝑝 ) , 𝑡 𝜃 ̂ 𝑝 = 𝜃 ̂ 𝑝 𝑠𝑒(𝜃 ̂ 𝑝 ) (22)
Kriteria uji: Tolak H 0 jika nilai |𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | > t α/2,n-k-1

## 2.11 Ukuran Kebaikan Model
Pengukuran  kriteria  kebaikan  model  dilakukan  dengan  mengukur  koefisien determinasi (R 2 ). Perhitungan R 2 menggunakan persamaan berikut [4] :
𝑅 2 = 1 − 𝒆̃ ′ 𝒆̃ (𝒀−𝒀 ̅) ′ (𝒀−𝒀 ̅) (23)
𝒆̃ = 𝒚 − 𝜌̂(𝑰 𝑻 ⨂𝑾)𝒚 − 𝒁𝜸 ̂ − (ɩ 𝑻 ⨂𝑰 𝑵 )𝝁 ̂
Y ̅ menunjukkan rata-rata keseluruhan variabel dependen dalam sampel dan ẽ adalah jumlah kuadrat  residual  model.  Nilai  R 2 mengabaikan  keragaman  yang  dijelaskan  oleh  pengaruh tetap objek spasial.

## 2.12 Uji Asumsi

## 2.12.1 Asumsi Normalitas
Untuk  menguji  residual  berdistribusi  normal  dapat  digunakan  uji  Kolmogorov- Smirnov dengan hipotesis sebagai berikut [3] : H 0 : F(x) = F 0 (x) atau residual berdistribusi normal H 1 : F(x) ≠ F 0 (x) atau residual tidak berdistribusi normal

## Statistik uji:
𝐷 = 𝑠𝑢𝑝|𝑆(𝑥) − 𝐹 0 (𝑥)| (24)
dengan :
D = nilai statistik uji Kolmogorov-Smirnov S(x)  = distribusi kumulatif teramati F 0 (x) = distribusi kumulatif yang dihipotesiskan
Kriteria  uji:  Tolak  H 0 jika  nilai  D  >  D (1-α) atau p-value <  α,  dimana  D (1-α) merupakan kuantil 1- α pada tabel Kolmogorov-Smirnov dua sisi.

## 2.12.2 Asumsi Non-Multikolinieritas
Cara  yang  digunakan  untuk  mengetahui  adanya  multikolinieritas  yaitu  dengan menggunakan Variance Inflation Factor (VIF). Nilai VIF diperoleh dengan rumus:
𝑉𝐼𝐹 𝑝 = 1 1−𝑅 𝑝 2 (25)
𝑅 𝑝 2 adalah  koefisien  determinasi  variabel  independen  ke- p terhadap  variabel  independen lainnya  di  mana p =  1,  2,  3,  ...,  k.  Jika  nilai  VIF p yang  cukup  tinggi  yaitu  lebih  dari  10, maka dapat disimpulkan bahwa terjadi multikolinieritas pada variabel independen ke- p [10] .

## 2.12.3 Non-Autokorelasi
Untuk  mendeteksi  adanya  autokorelasi  antar  residual  atau  tidak,  digunakan pengujian metode Durbin-Watson [7] . dengan hipotesis sebagai berikut: H 0 : Tidak ada autokorelasi antar residual H 1 : Ada autokorelasi antar residual Statistik uji:
𝑑 = ∑ (𝑒 𝑡 −𝑒 𝑡−1 ) 2 𝑡=𝑁 𝑡=2 ∑ 𝑒 𝑡 2 𝑡=𝑁 𝑡=1 (26)
Kriteria uji:
1. Jika d > d U maka terima H 0 : tidak ada autokorelasi positif
2. Jika d < (4- d U )
maka terima H 0 : tidak ada autokorelasi negatif
3. Jika d < d L
maka tolak H 0 : ada autokorelasi positif 4. Jika d > (4- d L ) maka tolak H 0 : ada autokorelasi negatif 5. Jika d L ≤ d ≤ d U
maka tidak ada keputusan 6. Jika (4- d U ) ≤ d ≤ (4- d L ) maka tidak ada keputusan d U adalah batas atas dan d L adalah batas bawah yang diperoleh dari tabel Durbin-Watson .

## 2.12.4 Asumsi Homoskedastisitas
Untuk  membuktikan  asumsi  homoskedastisitas  terpenuhi  dapat  dilakukan  dengan menggunakan uji Glejser [7] dengan hipotesis sebagai berikut: H 0 : Tidak ada gejala heteroskedastisitas H 1 : Ada gejala heteroskedastisitas Statistik uji:
1. Dapatkan nilai error dari regresi spasial, 𝜀 𝑖 = 𝑦 𝑖 − 𝑦̂ 𝑖
2. Hitung nilai absolut dari nilai error yang diperoleh ( |𝜀 𝑖 |) .
3. Regresikan |𝜀 𝑖 | dengan variabel independen x 1 , x 2 , ..., x k . |𝜀 𝑖 | =   𝛽 0 + 𝛽 1 𝑥 1 + 𝛽 2 𝑥 2 + ⋯ + 𝛽 𝑘 𝑥 𝑘
4. Lakukan  pengujian  signifikansi  parameter  individu  terhadap  model  regresi  pada langkah 3 dengan menggunakan Uji t.
Kriteria  uji:  Jika 𝛽 𝑝 dengan p =  1,  2,  …,  k  tidak  signifikan  melalui  uji  signifikansi parameter  individu,  maka  dapat  disimpulkan  tidak  terjadi  heteroskedastisitas  (asumsi homoskedastisitas terpenuhi), begitu pula sebaliknya.

## 2.13 Kemiskinan
Badan  Pusat  Statistik  (BPS)  mengungkapkan  konsep  kemampuan  memenuhi kebutuhan dasar ( basic needs approach ) dalam mengukur kemiskinan. Dengan pendekatan ini,  kemiskinan  dipandang  sebagai  ketidakmampuan  dari  sisi  ekonomi  untuk  memenuhi kebutuhan  dasar  makanan  dan  bukan  makanan  yang  diukur  dari  sisi  pengeluaran.  Jadi penduduk miskin adalah penduduk yang memiliki rata-rata pengeluaran perkapita perbulan dibawah garis kemiskinan.

## 3. METODE PENELITIAN

## 3.1. Sumber Data dan Variabel Penelitian
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  sekunder  yang  bersumber dari  Badan  Pusat  Statistik  (BPS)  Provinsi  Jawa  Tengah.  Variabel  yang  digunakan  yaitu terdiri dari satu variabel dependen dan enam variabel independen pada tahun 2014-2017 di 35 Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Tengah. Variabel-variabel tersebut diantaranya adalah jumlah  penduduk  miskin  sebagai  variabel  dependen  dan  upah  minimum  kabupaten/kota (X 1 ), angka harapan hidup (X 2 ), angka partisipasi sekolah usia 16-18 tahun (X 3 ), harapan lama  sekolah  (X 4 ),  jumlah  penduduk  (X 5 ),  dan  pengeluaran  per  kapita  disesuaikan  (X 6 ) sebagai variabel independen.

## 3.2. Langkah-langkah Analisis Data
Metode  analisis  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  metode fixed  effect spatial  durbin dengan  menggunakan  software  R  3.5.1 untuk  mengolah  data.  Langkah- langkah dalam analisis data sebagai berikut:
1. Mendapatkan  data  jumlah  penduduk  miskin  serta  enam  faktor  yang  diduga mempengaruhi jumlah penduduk miskin.
2. Melakukan  eksplorasi  data  variabel  dependen  dan  variabel  independen  menggunakan analisis deskriptif.
3. Melakukan estimasi parameter model data panel, yaitu CEM ( Common Effect Model ), FEM ( Fixed Effect Model ), dan REM ( Random Effect Model ).
4. Melakukan Uji Chow, jika H 0 diterima maka model CEM, jika H 0 ditolak maka model FEM.
5. Apabila  H 0 diterima  pada  uji  Chow  maka  dilakukan  uji  BP,  jika  H 0 diterima  maka model CEM, jika H 0 ditolak maka model REM.
6. Melakukan  uji  Hausman,  jika  H 0 diterima  maka  model  REM,  jika  H 0 ditolak  maka model FEM.
7. Menentukan matriks pembobot spasial berdasarkan queen contiguity terstandarisasi.
8. Melakukan  uji  efek  spasial  dengan  menggunakan  uji Moran’s  I .  Jika  tidak  terdapat efek spasial maka proses selesai.
9. Melakukan estimasi parameter model fixed effect spatial durbin .
10. Melakukan  uji  Rasio  Likelihood  pada  model fixed  effect  spatial  durbin untuk mengetahui  apakah  model  signifikan  dan  dapat  digunakan.  Jika  H 0 diterima,  maka model  tidak  dapat  digunakan  dan  proses  selesai.  Jika  H 0 ditolak,  maka  model  dapat digunakan dan dilanjutkan ke langkah 11.
11. Melakukan uji signifikansi parameter secara individu dengan menggunakan Uji t.
12. Melakukan pengukuran kriteria kebaikan model dilakukan dengan mengukur koefisien determinasi (R 2 ).
13. Melakukan uji asumsi  (Uji Normalitas, Uji  Homoskedastisitas, Uji  Non-Autokorelasi, Uji Non-Multikolinieritas).
14. Jika terjadi pelanggaran asumsi maka dilakukan penanganan uji asumsi.
15. Melakukan interpretasi model.
16. Mendapatkan hasil interpretasi dan selesai.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1 Deskripsi Data
Rata-rata jumlah penduduk miskin di Kabupaten/Kota di Jawa Tengah pada tahun 2014-2017 adalah 129,26 ribu jiwa, sedangkan jumlah penduduk miskin terkecil berada di Kota  Salatiga  pada  tahun  2017  yaitu  9,6  ribu  jiwa  dan  tertinggi  berada  di  Kabupaten Brebes pada tahun 2014 yaitu 355,1 ribu jiwa. Selain itu, jumlah penduduk miskin terkecil pada tahun 2014, 2015 dan 2016 berada di Kota Salatiga yaitu sebesar 10,8 ribu jiwa, 10,6 ribu jiwa dan 9,7 ribu jiwa, sedangkan jumlah penduduk miskin tertinggi pada tahun 2015, 2016 dan 2017 berada di Kabupaten Brebes yaitu sebesar 352 ribu jiwa, 348 ribu jiwa dan 343,5 ribu jiwa.

## 4.2 Model Regresi Data Panel

## 4.2.1 Common Effect Model
Common  Effect  Model mengabaikan  efek time  series dan cross  section .  Estimasi parameter  model  CEM  menggunakan  metode  kuadrat  terkecil,  dengan  menggunakan software R 3.5.1 didapat model regresinya sebagai berikut:
𝑦̂ 𝑖 = 1,28390 − 1,31650𝑥 1𝑖 − 1,58000𝑥 2𝑖 + 1,33920𝑥 3𝑖 − 1,07070𝑥 4𝑖 + 1,12170𝑥 5𝑖 − 2,66580𝑥 6𝑖 4.2.2 Fixed Effect Model
Fixed Effect Model (FEM) mengasumsikan koefisien slop konstan, namun intersep berbeda  untuk  setiap  individu,  dengan  menggunakan  software  R  3.5.1  didapat  model regresinya sebagai berikut:
𝑦̂ 𝑖𝑡 = 𝜇 𝑖 − 0,25364𝑥 1𝑖𝑡 − 7,73663𝑥 2𝑖𝑡 + 0,02074𝑥 3𝑖𝑡 − 1,15486𝑥 4𝑖𝑡 − 1,17786𝑥 5𝑖𝑡 + 0,00063𝑥 6𝑖𝑡
4.2.3 Random Effect Model
Random  Effect  Model (REM)  atau  disebut  juga Error  Component  Model mengasumsikan intersep merupakan variabel acak. dengan menggunakan software R 3.5.1 didapat model regresinya sebagai berikut:
𝑦̂ 𝑖𝑡 = 824,16933 − 0,30535𝑥 1𝑖𝑡 − 10,14949𝑥 2𝑖𝑡 + 0,01658𝑥 3𝑖𝑡 − 1,45630𝑥 4𝑖𝑡 + 9,86588𝑥 5𝑖𝑡
−0,00129𝑥 6𝑖𝑡

## 4.3 Pemilihan Model Regresi Data Panel
4.3.1 Uji Chow
Pada  uji  Chow,  berdasarkan  hasil  komputasi  dengan  menggunakan  software R 3.5.1,  diperoleh  nilai  F hitung =  1133,6  >  nilai  tabel  F (0,05,  34,  99) =  1,54778  dan  nilai probabilitas yang didapat adalah sebesar 0,000 < α = 0,05. Sehingga pada taraf signifikansi α = 5% H 0 ditolak, yang berarti model yang digunakan adalah Fixed Effect Model (FEM).

## 4.3.2 Uji Hausman
Pada  uji  Hausman,  berdasarkan  hasil  komputasi  dengan  menggunakan  software  R 3.5.1,  diperoleh  nilai 𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 =  25,433  >  nilai  tabel 𝜒 (0,05,6) 2 =  12,59159  dan  nilai probabilitas yang didapat adalah sebesar 0,000 < α = 0,05. Sehingga pada taraf signifikansi α = 5% H 0 ditolak, yang berarti model yang digunakan adalah Fixed Effect Model (FEM).
4.4 Uji Moran’s I
Diperoleh nilai Z hitung untuk masing-masing variabel beserta nilai Moran’s I yaitu:
Tabel 1. Uji Moran’s I Tahun Variabel Y X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 2014 Moran’s I 0,2634* 0,3748* 0,5214* 0,3270* 0,2173* 0,0981 0,1984* Z hitung 2,5398 3,5062 4,7780 3,0914 2,1402 1,1059 1,9757 2015 Moran’s I 0,2702* 0,4463* 0,5208* 0,2594* 0,2550* 0,0969 0,1730 Z hitung 2,5989 4,1259 4,7728 2,5051 2,4670 1,0954 1,7557 2016 Moran’s I 0,2688* 0,1637 0,5178* 0,1687 0,2031* 0,0952 0,1692 Z hitung 2,5868 1,6752 4,7462 1,7181 2,0171 1,0812 1,7232 2017 Moran’s I 0,2764* 0,4073* 0,5198* 0,3064* 0,1829 0,0938 0,1670 Z hitung 2,6523 3,7883 4,7634 2,9124 1,8416 1,0691 1,7040
*) Tolak H 0 pada α = 5%
Dari Tabel 1 dapat dilihatbahwa variabel Y, X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , dan X 6 memiliki nilai |Z hitung | > 1,96, yang berarti H 0 ditolak. Hal ini menunjukkan ada autokorelasi spasial antar lokasi  pada  variabel  dependen  dan  variabel  independen.  Oleh  karena  itu  model Spatial Durbin (SDM) dapat digunakan dalam penelitian ini.

## 4.5 Fixed Effect Spatial Durbin Model
Spatial  Durbin  Model (SDM)  merupakan  model  yang  terdapat  pengaruh ketergantungan  spasial  pada  variabel  dependen  dan  variabel  independen  di  wilayah  yang berdekatan. Fixed  effect adalah  efek  spesifik  spasial  yang  nilainya  berbeda  untuk  setiap wilayah namun tetap di setiap waktu.

## 4.5.1 Estimasi Parameter Fixed Effect Spatial Durbin Model
Model fixed effect spatial durbin dengan 6 variabel independen sebagai berikut:
𝑦̂ 𝑖𝑡 = 0,15434 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑦 𝑗𝑡 35 𝑗=1 − 0,21647𝑥 1𝑖𝑡 − 7,73470𝑥 2𝑖𝑡 − 0,01184𝑥 3𝑖𝑡 − 1,50700𝑥 4𝑖𝑡 + 0,91576𝑥 5𝑖𝑡 + 0,00079𝑥 6𝑖𝑡 − 0,01180 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑥 1𝑗𝑡 35 𝑗=1 + 1,65050 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑥 2𝑗𝑡 35 𝑗=1 + 0,11850 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑥 3𝑗𝑡 35 𝑗=1 +
4,69870 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑥 4𝑗𝑡 35 𝑗=1 − 1,20860 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑥 5𝑗𝑡 35 𝑗=1 − 0,00003 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑥 6𝑗𝑡 35 𝑗=1 + 𝜇 𝑖

## 4.5.2 Uji Likelihood Ratio
Uji Likelihood Ratio digunakan untuk mengetahui apakah model SDM fixed effect signifikan  dan  dapat  digunakann.  Berdasarkan  hasil  komputasi  dengan  menggunakan software  R  3.5.1, diperoleh nilai Likelihood Ratio = 838,2643 > χ 2 (0,05,  34) = 48,6024 dan nilai probabilitasnya sebesar 0,000 < α = 0,05. Sehingga pada taraf signifikansi α = 5% H 0 ditolak, yang berarti fixed effect spatial durbin model signifikan dan dapat digunakan.
4.5.3 Uji Signifikansi Parameter (Uji t) Tabel 2. Uji Signifikansi Parameter Fixed Effect Spatial Durbin Model
Parameter  Koefisien t-value p-value
Parameter  Koefisien t-value p-value ρ 0,15434 1,4468  0,14800 θ 1 -0,01180  -0,0535  0,95733 β 1 -0,21647 -1,3821  0,16693 θ 2 1,65050 0,4663  0,64102 β 2 -7,73470 -3,6663  0,00025 θ 3 0,11850 1,8441  0,06517 β 3 -0,01184 -0,3627  0,71679 θ 4 4,69870 3,2366  0,00121 β 4 -1,50700 -1,9642  0,04950 θ 5 -1,20860  -2,5011  0,01238 β 5 0,91576 0,3775  0,70580 θ 6 -0,00003  -0,0108  0,99137 β 6 0,00079 0,6375  0,52380
Dapat  dilihat  bahwa  parameter  β 2 ,  β 4 ,  θ 4 ,  dan  θ 5 berpengaruh  signifikan  terhadap model karena memiliki nilai p-value kurang dari α = 0,05. Sedangkan untuk parameter β 1 , β 3 , β 5 , dan β 6 (variabel  upah  minimum  kabupaten/kota,  angka  partisipasi  sekolah,  jumlah
penduduk dan variabel pengeluaran per kapita) tidak signifikan mempengaruhi model pada taraf  signifikansi  5%,  maka  dilakukan  pengujian  ulang  tanpa  mengikutsertakan  variabel UMK, APS, jumlah penduduk dan variabel pengeluaran per kapita.

## 4.5.4 Fixed Effect Spatial Durbin Model dengan 2 Variabel Independen
Setelah  dilakukan  pengujian  ulang,  didapatkan  hasil  estimasi  parameter  baru dengan  2  variabel  independen  (variabel  Angka  Harapan  Hidup  dan  Harapan  Lama Sekolah) untuk model fixed effect spatial durbin yaitu sebagai berikut: 𝑦̂ 𝑖𝑡 = 0,24898 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑦 𝑗𝑡 35 𝑗=1 − 9,25967𝑥 2𝑖𝑡 − 2,08432𝑥 4𝑖𝑡 − 1,24413 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑥 2𝑗𝑡 35 𝑗=1 + 2,46927 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑥 4𝑗𝑡 35 𝑗=1 + 𝜇 𝑖

## 4.5.5 Uji Likelihood Ratio untuk FE-SDM 2 Variabel Independen
Berdasarkan  hasil  komputasi  dengan  menggunakan  software  R  3.5.1,  diperoleh nilai Likelihood Ratio = 950,5407 > χ 2 (0,05, 34) = 48,6024 dan nilai probabilitasnya sebesar 0,000 < α = 0,05. Sehingga pada taraf signifikansi α = 5% H 0 ditolak,  yang  berarti fixed effect spatial durbin model dengan 2 variabel independen signifikan dan dapat digunakan.
4.5.6 Uji Signifikansi Parameter (Uji t) dengan 2 Variabel Independen
Tabel 3. Uji Signifikansi Parameter FE-SDM 2 Variabel Independen Parameter Koefisien t-value p-value ρ 0,24898 2,4007 0,01636 β 2 -9,25967 -4,6962 0,00003 β 4 -2,08432 -2,7644 0,00570 θ 2 -1,24413 -0,4072 0,68386 θ 4 2,46927 1,9929 0,04627
Setelah  dilakukan  pengujian  ulang  dengan  menggunakan  2  variabel  independen diperoleh  kesimpulan  bahwa  parameter  ρ,  β 2 , β 4 , dan θ 4 berpengaruh  signifikan  terhadap model karena memiliki nilai p-value kurang dari α = 0,05. Sedangkan parameter θ 2 tidak berpengaruh signifikan terhadap model karena memiliki nilai p-value lebih dari α = 0,05.

## 4.5.7 Model Akhir Fixed Effect Spatial Durbin Model
𝑦̂ 𝑖𝑡 = 0,24898 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑦 𝑗𝑡 35 𝑗=1 − 9,25967𝑥 2𝑖𝑡 − 2,08432𝑥 4𝑖𝑡 − 1,24413 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑥 2𝑗𝑡 35 𝑗=1 + 2,46927 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑥 4𝑗𝑡 35 𝑗=1 + 𝜇 𝑖

## 4.6 Ukuran Kebaikan Model (Koefisien Determinasi)
Berdasarkan  hasil  komputasi  dengan  menggunakan  software  R  3.5.1,  didapatkan nilai  R 2 untuk fixed  effect  spatial  durbin  model sebesar  0,9995,  yang  artinya    sebesar 99,95% variabel jumlah penduduk miskin dipengaruhi oleh variabel Angka Harapan Hidup dan  variabel  Harapan  Lama  Sekolah.  Sedangkan  sisanya  sebesar  0,05%  variabel  jumlah penduduk miskin dipengaruhi oleh faktor lain.

## 4.7 Uji Asumsi Fixed Effect Spatial Durbin Model

## 4.7.1 Asumsi Normalitas
Berdasarkan  hasil  komputasi  dengan  menggunakan  software  R  3.5.1,  diperoleh nilai D sebesar 0,0982 nilai probabilitasnya sebesar 0,1347 > α = 0,05. Sehingga pada taraf signifikansi  α  =  5%  H 0 diterima,  yang  berarti  residual  pada fixed  effect  spatial  durbin model berdistribusi normal.

## 4.7.2 Asumsi Non – Autokorelasi
Berdasarkan  hasil  komputasi  dengan  menggunakan  software  R  3.5.1,  diperoleh nilai hitung Durbin-Watson (2,20129) > dU (1,814). Sehingga pada taraf signifikansi α = 5% H 0 diterima, yang berarti tidak ada autokorelasi antar residual.

## 4.7.3 Asumsi Homoskedastisitas
Berdasarkan  hasil  komputasi  dengan  menggunakan  software  R  3.5.1,    diperoleh hasil  yaitu  nilai  Prob  (X 2 )  =  0,382  dan  Prob  (X 4 )  =  0,241.  Hasil  pengujian  menunjukkan bahwa  semua  variabel  independen  tidak  signifikan  pada  tingkat  signifikansi  5%,  yaitu semua  nilai  probabilitasnya  >  α  =  0,05.  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  tidak  terjadi kasus  heteroskedastisitas  pada fixed  effect  spatial  durbin  model dengan  2  variabel independen (asumsi homoskedastisitas terpenuhi).

## 4.7.4 Asumsi Non-Multikolinieritas
Berdasarkan  hasil  komputasi  dengan  menggunakan  software  R  3.5.1,    diperoleh hasil yaitu nilai VIF (X 2 ) = 1,73079 dan VIF (X 4 ) = 1,73079. Dapat dilihat bahwa nilai VIF <  10  pada  semua  variabel  independen,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  tidak  terjadi multikolinieritas pada variabel independen.

## 4.8 Interpretasi Fixed Effect Spatial Durbin Model
𝑦̂ 𝑖𝑡 = 0,24898 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑦 𝑗𝑡 35 𝑗=1 − 9,25967𝑥 2𝑖𝑡 − 2,08432𝑥 4𝑖𝑡 − 1,24413 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑥 2𝑗𝑡 35 𝑗=1 + 2,46927 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑥 4𝑗𝑡 35 𝑗=1 + 𝜇 𝑖
Dengan  mengasumsikan  variabel  lainnya  tetap,  sehingga  meningkatnya  1  tahun Angka  Harapan  Hidup  akan  menurunkan  Jumlah  Penduduk  Miskin  sebesar  9,260  ribu jiwa.  Meningkatnya  1  tahun  Harapan  Lama  Sekolah  akan  menurunkan  Jumlah  Penduduk Miskin  sebesar  2,084  ribu  jiwa.  Nilai  koefisien  spasial  lag  dari  variabel  Y  ( ρ )  sebesar 0,24898  artinya  Jumlah  Penduduk  Miskin  masing-masing  kabupaten/kota  akan  mendapat pengaruh  sebesar  0,24898  dikali  jumlah  seluruh  nilai  Jumlah  Penduduk  Miskin  yang terboboti  tiap  kabupaten/kota  yang  menjadi  tetangga.  Nilai  koefisien  spasial  lag  dari variabel  X 2 ( θ 2 )  sebesar  -1,24413  artinya  Angka  Harapan  Hidup  pada  masing-masing kabupaten/kota  akan  mendapat  pengaruh  sebesar  -1,24413  dikali  jumlah  seluruh  nilai Angka  Harapan  Hidup  yang  terboboti  tiap  kabupaten/kota  yang  menjadi  tetangga.  Nilai koefisien spasial lag dari variabel X 4 ( θ 4 ) sebesar 2,46927 artinya Harapan Lama Sekolah masing-masing  kabupaten/kota  akan  mendapat  pengaruh  sebesar  2,46927  dikali  jumlah seluruh  nilai  Harapan  Lama  Sekolah  yang  terboboti  tiap  kabupaten/kota  yang  menjadi tetangga. Nilai µ i merupakan nilai  spasial fixed  effect atau disebut sebagai  nilai  konstanta masing-masing kabupaten/kota.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  yang  telah  dilakukan,  dapat  diambil  beberapa kesimpulan, diantaranya:
1. Fixed  effect  spatial  durbin  model pada  kasus  kemiskinan  di  Provinsi  Jawa  Tengah tahun 2014-2017 yang terbentuk adalah sebagai berikut:
𝑦̂ 𝑖𝑡 = 0,24898 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑦 𝑗𝑡 35 𝑗=1 − 9,25967𝑥 2𝑖𝑡 − 2,08432𝑥 4𝑖𝑡 − 1,24413 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑥 2𝑗𝑡 35 𝑗=1 +
2,46927 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑥 4𝑗𝑡 35 𝑗=1 + 𝜇 𝑖
2. Variabel independen yang signifikan mempengaruhi Jumlah Penduduk Miskin adalah Angka Harapan Hidup dan Harapan Lama Sekolah di tiap Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Tengah.
3. Nilai koefisien  determinasi  (R 2 ) untuk fixed  effect  spatial  durbin  model sebesar 0,9995,  yang  artinya  jumlah  penduduk  miskin  di  Provinsi  Jawa  Tengah  pada  tahun 2014-2017  dapat  dijelaskan  oleh  faktor-faktor  yang  mempengaruhinya  yaitu  Angka
Harapan  Hidup  dan  Harapan  Lama  Sekolah  sebesar  99,95%.  Sedangkan  sisanya sebesar 0,05% jumlah penduduk miskin dipengaruhi oleh faktor lain.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Anselin,  L.  1988. Spatial  Econometric:  Methods  and  Models. Dordrecht:  Kluwer Academic Publishers.
[2] Baltagi,  B.  H.  2005. Econometric  Analysis  of  Panel  Data  (3rd  ed.). England:  John Wiley & Sons Ltd.
[3] Daniel, W.W. 1989. Statistika Nonparametrik Terapan . Jakarta: PT. Gramedia.
[4] Elhorst,  J.  P.  2010. Spatial  Panel  Data  Models:  Handbook  of  Applied  Spatial Analysis , editor Fischer MM, Getis A. New York: Springer.
[5] Goodchild, M. F. 1986. Spatial Autocorrelation . London: Geo Books.
[6] Greene,  W.  H.  2002. Econometric  Analysis  (5th  ed.). New  York:  Prentice  Hall, Upper Saddle River.
[7] Gujarati,  D.  N.  &  Porter,  D.  C.  2009. Basic  Econometrics  (5th  ed.) .  New  York: McGraw-Hill Companies.
[8] LeSage, J. P. 1998. Spatial Econometrics. Departemen of Economics. University of Toledo.
[9] LeSage, J. P. & Pace, R. K. 2009. Introduction to Spatial Econometrics . New York: CRC Press Taylor & Francis Group.
[10] Tamara, I., Ispriyanti, D., & Prahutama, A. 2016. Pembentukan Model Spasial Data Panel  Fixed  Effect  Menggunakan  Gui  Matlab .  Jurnal  Gaussian Vol.  5, No.  3:  Hal. 417-426.