## ANALISIS FAKTOR KONFIRMATORI ASPEK LITERASI MATEMATIK DALAM PROSES PEMECAHAN MASALAH
Ria Noviana Agus 1) , Rina Oktaviyanthi 2) , Yani Supriani 3)
Universitas Serang Raya
rinaokta1210@yahoo.com

## ABSTRACT
The  students’  mathematical  literacy  is  a  students’  skill  in  mathematics  that  become  the  initial support to enhance several potential cognitive skill i.e. analysis, synthesis, evaluation and students’ decision  making  in  mathematics.  The  purpose  of  this  study  was  to  ident ify  mathematical  literacy aspects that develops in the students’ problem solving  process. Participants of this study were 50 students  in  Calculus  class  at  Universitas  Serang  Raya.  The  mathematical  literacy  aspects  used  is the relationship between the mathematical process (3 categories) and the basic mathematics skill (7 categories). The identification of a number variables of mathematical literacy that developed in the students’ problem solving process traced by confirmatory factor analysis. The analytical  procedure obtained  that  three  factors  of  mathematical  literacy  that  supported  the  development  of  students’ problem  solving  work  namely  reasoning,  devising  strategies  and  mathematising.  The  dominant factor that provides a huge impact is the reasoning with the diversity data fairly accurate 74,31%. These results can be taken into consideration in preparing instructional and evaluations materials particularly  in  Calculus  and  as  a  reference  analysis  as  well  to  similar  aspects  for  other  sciences course.
Keywords: Confirmatory Factor, Factor Analysis, Mathematical Literacy, Problem Solving

## ABSTRAK
Literasi matematik mahasiswa merupakan kemampuan bermatematika mahasiswa yang menjadi pondasi awal  berkembangnya  potensi  analisis,  sintesis,  evaluasi  dan  pengambilan  keputusan  mahasiswa  dalam matematika.  Tujuan  penelitian  ini  adalah  mengidentifikasi  aspek  literasi  matematik  yang  berkembang pada mahasiswa dalam proses pemecahan masalah. Sebanyak 50 mahasiswa di Universitas Serang Raya yang  mengambil  mata  kuliah  Kalkulus  II  menjadi  partisipan  penelitian.  Aspek  literasi  matematik  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  merupakan  hubungan  antara  proses  matematik  (3  kategori)  dan kemampuan  dasar  matematik  (7  kategori).  Identifikasi  sejumlah  variabel  literasi  matematik  yang berkembang  pada  proses  pemecahan  masalah  mahasiswa  ditelusuri  melalui  analisis  faktor  konfirmatori. Dari  prosedur  analisis  diperoleh  hasil  bahwa  tiga  faktor  literasi  matematik  memberikan  dukungan  pada berkembangnya pemecahan masalah mahasiswa yakni reasoning , devising strategies dan mathematising . Faktor dominan yang memberikan dampak besar yaitu reasoning yang memiliki keragaman data sebesar 74,31%.  Hasil  ini  dapat  dijadikan  pertimbangan  dalam  menyusun  bahan  ajar  dan  evaluasi  pada  mata kuliah Kalkulus serta sebagai rujukan analisis aspek serupa untuk mata kuliah eksakta lainnya.
Kata kunci: Analisis Faktor, Faktor Konfirmatori, Literasi Matematik, Pemecahan Masalah

## A. PENDAHULUAN
Kemampuan  pemecahan  masalah masih dan akan tetap menjadi bidang kajian menantang  untuk  terus  dikembangkan karena pemanfaatannya yang umum digunakan  di  semua  aspek  kehidupan. Beragam  penelitian  seputar  kemampuan pemecahan  masalah  telah  dilakukan  oleh peneliti di berbagai belahan dunia termasuk di  Indonesia  dengan  sudut  pandang  yang berbeda. Sebut saja penelitian Agus (2010), Ningsih  (2013),  Frasticha,  Fathurrohman dan  Ihsanudin  (2016),  Putra  dan  Fitriyani (2017) dan Oktaviyanthi dan Agus (2018a) yang memokuskan pada peningkatan kemampuan  pemecahan  masalah  melalui eksperimen implementasi model dan pendekatan  pembelajaran  matematika.  Ada pula  penelitian  yang  menitikberatkan  pada faktor internal peserta didik seperti motivasi, gaya berpikir maupun kecenderungan  kepribadian  yang  memberi sumbangsih pada perkembangan
kemampuan  pemecahan  masalah  dilakukan oleh  Oktaviyanthi  dan  Supriani  (2014), Warli  dan  Fadiana  (2015),  dan  Murtafiah dan  Amin  (2018).  Lain  halnya  Wahyuni, Ariani  dan  Syahbana  (2013),  Purnomo
(2015),  Risnawati,  Mardianita  dan  Hernety (2016) dan Rahmawati, Rustaman, Hamidah  dan  Rusdiana  (2017)  yang meneliti mengenai bentuk perangkat pembelajaran  dan  evaluasi  kemampuan pemecahan  masalah  yang  valid  dan terpercaya  untuk  mengukur  ketercapaian indikator  kemampuan.  Tujuan  penelitian tersebut tidak lain adalah untuk mengupayakan  kemampuan  pemecahan masalah  berkembang  dan  meningkat  pada peserta  didik  dengan  cara  yang  humanis, efektif dan menyenangkan.
American  Society  for  Engineering Education (2013) menyatakan bahwa pemecahan masalah merupakan kemampuan  inti  dalam  bidang  sains  dan teknik.  Lebih  jauhnya, Pacific  Policy Research Center (2010) menjadikan pemecahan  masalah  menjadi  salah  satu kemampuan yang diperlukan dalam
menunjang pekerjaan dan kehidupan individu. Sementara dalam jenjang
pendidikan tinggi di Indonesia, kemampuan pemecahan masalah secara eksplisit tertuang  pada  standar  kompetensi  lulusan dan tuntutan Kerangka Kualifikasi Nasional Indonesia  (KKNI)  lulusan  S1  yang  harus dicapai pada level 6 (Peraturan Presiden RI, 2012).  Hal  ini  mengisyaratkan  bahwa secara  umum  kemampuan  pemecahan masalah  menjadi  tujuan  kognitif  dari  suatu pendidikan  (Groves,  2012).  Tai  dan  Lin (2015) mengungkapkan kemampuan pemecahan masalah didukung oleh supporting system dinamakan literasi
matematik.
Mathematical  Literacy  Skills adalah kemampuan atau kapasitas seorang individu untuk  merumuskan,  menggunakan,  dan menafsirkan  matematika  dalam  berbagai konteks.  Hal  ini  mencakup  penalaran matematis dan menggunakan konsep matematika,  prosedur,  fakta  dan  alat  untuk menggambarkan, menjelaskan dan memprediksi suatu fenomena atau kejadian
(Stacey,  2010; Organization  for  Economic Corporation  and  Development ,  2010). Terdapat  tiga  hal  utama  yang  menjadi pokok  pikiran  dari  konsep mathematical literacy dalam kerangka PISA ( Programme Internationale  for  Student  Assessment ) Matematika  2012  yaitu  (1)  kemampuan merumuskan, menerapkan, dan menafsirkan matematika  dalam  berbagai  konteks  yang selanjutnya disebut sebagai proses matematika; (2) pelibatan penalaran matematik dan penggunaan konsep,
prosedur,  fakta,  dan  alat  matematika  untuk mendeskripsikan, menjelaskan, dan memprediksi  fenomena;  dan  (3)  manfaat dari  kemampuan  literasi  matematik  yaitu dapat  membantu  seseorang  menerapkan matematika  ke  dalam  dunia  sehari-hari sebagai wujud dari keterlibatan masyarakat yang  konstruktif  dan  reflektif  (Stacey, 2012).  Semua  itu  diwujudkan  dalam  dua kategori yakni (1) kategori proses
Ria Noviana Agus, Rina Oktaviyanthi dan Yani Supriani
matematika  yang  terdiri  dari formulating , employing dan interpreting ,  dan  (2) kategori kemampuan dasar matematik yang meliputi communicating , mathematising , reprentation , reasoning  and  argument , devising  strategies , technical  mathematics language dan mathematical  tools (Ojose, 2011; Organization for Economic Corporation  and  Development ,  2013;
Oktaviyanthi, Agus dan Supriani, 2015). Kemampuan literasi matematik dipandang  sebagai  salah  satu  kemampuan yang dapat membantu mahasiswa memenuhi  tuntutan  global.  Namun  dalam praktiknya  tidak  semua  aspek  dalam kemampuan  literasi  matematik  ini  muncul dalam  diri  mahasiswa.  Kemunculan  aspek literasi  matematik  ini  pun  tidak  seragam satu  sama  lain.  Jika  perbedaan  aspek kemampuan  literasi  matematik  mahasiswa ini  tidak  terakomodir  dalam  pembelajaran,
maka akan memungkinkan menjadi penyebab tidak berkembangnya
kemampuan tersebut dalam diri mahasiswa.
Untuk itu mengetahui faktor-faktor kemampuan  literasi  matematik  yang  paling berpengaruh  dari  mahasiswa  merupakan upaya  yang  harus  dilakukan.  Belum  ada penelitian serupa yang memokuskan
analisis  faktor  dominan  dari  aspek  literasi matematik  yang  dapat  dijadikan  sebagai referensi informasi awal. Dengan  demikian tujuan utama penelitian ini adalah menganalisis  faktor  kemampuan  literasi matematik  yang  paling  berpengaruh  atau dominan  yang  ditelusuri  melalui  proses pemecahan  masalah  mahasiswa.  Target khusus yang ingin dicapai melalui penelitian  ini  yaitu  diperolehnya  faktor kemampuan literasi matematik utama untuk dijadikan  rekomendasi  dalam  menyusun bahan ajar sehingga dapat mengoptimalkan kemampuan  tersebut  khususnya  pada  mata kuliah yang melibatkan kemampuan
matematika tingkat lanjut.

## B. METODE PENELITIAN
Untuk  memenuhi  tujuan  penelitian
yakni mengidentifikasi aspek literasi matematik  yang  berkembang  pada  proses pemecahan masalah yang dilakukan mahasiswa,  maka  dilakukan  analisis  faktor dari  data  yang  telah  dikumpulkan.  Data diperoleh  dari  hasil  kerja  mahasiswa  yang berupa  3  soal  pemecahan  masalah  pada mata  kuliah  Kalkulus  I  dengan  spesifikasi materi aplikasi turunan yang telah divalidasi  (Oktaviyanthi  dan  Agus,  2018a).
Sebanyak 50 mahasiswa aktif di Universitas
Serang  Raya  yang  terdaftar  pada  mata kuliah  Kalkulus  II  semester  genap  tahun ajaran 2017-2018 menjadi partisipan
penelitian.
Variabel  penelitian  berupa  aspek literasi  matematik  berjumlah  21  variabel diperoleh  melalui  hubungan  antara  proses matematik  yang  memiliki  3  kategori  dan kemampuan  dasar  matematik  yang  terbagi ke dalam 7 kategori pada PISA Mathematical  Framework (Oktaviyanthi, Agus  dan  Supriani,  2015).  Simbolisasi  21 variabel  penelitian  disajikan  pada  Tabel  1. Hasil  pemecahan  masalah  yang  dilakukan mahasiswa  kemudian  dinilai  berdasarkan pembagian  variabel  tersebut.  Selanjutnya data  berupa  nilai  mahasiswa  dianalisis menggunakan analisis faktor konfirmatori.
Tabel 1. Simbolisasi 21 Variabel Penelitian
Kategori Kemampuan Dasar Matematik Kategori Proses Matematik Formulating Mathematics Employing Mathematics Interpreting Mathematics Communicating F1: decode a mental model of the situation F2: articulate a solution F3: construct explanation Mathematising F4: identify mathematical variables F5: guide mathematical solving process F6: understand the extent and limits of mathematical solution Representation F7: create a mathematical representation of real world information F8: relate and use a variety of representation F9: interpret mathematical outcomes Reasoning- Argument F10: provide a justification for the identified a real world situation F11: connect of pieces information to arrive at a mathematical solution F12: reflect mathematical solution Devising Strategies F13: select a plan to mathematically reframe F14: activate effective control mechanism to a mathematical solution F15: evaluate and validate mathematical solution Technical Math Language F16: use appropriate variables to represent a real world problem F17: understand and utilize formal constructs F18:understand the relationship between the problem’s context and the mathematical solution representation Using Math Tools F19: use mathematical tools to recognize mathematical structure F20: be able to make appropriate use of various tools for determining mathematical solution F21: use mathematical tools to ascertain the mathematical solution reasonableness

## Ria Noviana Agus, Rina Oktaviyanthi dan Yani Supriani
Prosedur  analisis  faktor  konfirmatori pada penelitian ini merujuk pada penjelasan
Hair,  Black,  Babin  dan  Anderson  (2010)
dan dilakukan menggunakan bantuan program  IBM  SPSS  Statistics  21  dengan tahapan sebagai berikut: 1. Uji asumsi analisis faktor menggunakan Bartlett’s  Test dan
KMO yang merupakan uji komponen utama.  Hipotesis  uji  Bartlett’s  Test yaitu:
H 0 :  Matriks  korelasi  merupakan matriks identitas
H 1 : Matriks korelasi bukan merupakan matriks identitas Kriteria  penolakan  H 0 adalah  jika nilai  probabilitas  ( Sig. ) Bartlett’s Test < 0,05 yang memiliki pengertian matriks  korelasi  bukan  merupakan matriks  identitas  sehingga  analisis komponen  utama  dapat  dilakukan. Sementara  untuk  uji  KMO,  suatu data  dikatakan  cukup  ( middling ) jika memiliki  rentang  nilai  KMO  yaitu
0,7 ≤ 𝐾𝑀𝑂 < 0,8 . 2. Menghitung nilai MSA ( Measures of
Sampling  Adequacy )  masing-masing variabel  yang  memiliki  ketentuan jika  nilai  MSA  <  0,5  maka  variabel tersebut  tidak  dapat  dianalisis  lebih lanjut.  Dengan  kata  lain,  korelasi
antarvariabel  lemah  dan  variabel yang termasuk pada ketentuan tersebut direduksi kemudian dilakukan  proses  analisis  ulang terhadap variabel yang tersisa. 3. Melakukan ekstraksi faktor menggunakan principal  component analysis yang  dapat  dilihat  dari  nilai communalities pada output perhitungan SPSS. Nilai communalities <  0,5  dianggap  faktor yang  tidak  mampu  menjelaskan indikator atau variabel.
4. Menentukan  jumlah  faktor  yang terbentuk melalui eigenvalue > 1 atau melalui scree  plot pada  output perhitungan SPSS.
5. Mencari faktor-faktor yang terbentuk ( loading  factor ) dengan  melakukan rotasi  faktor  menggunakan  rotasi varimax .  Signifikansi loading  factor untuk sampel penelitian sebanyak 50 mahasiswa  berada  pada  nilai  0,75 yang memiliki pengertian jika loading factor masing-masing variabel bernilai ≥ 0,75 maka loading  factor tersebut  signifikan terhadap variabel yang dikelompokkan. 6. Menginterpretasi hasil analisis faktor.

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
Tahap  pertama  penelitian  ini  yaitu pengumpulan  data  berupa  nilai  mahasiswa dalam mengerjakan soal pemecahan masalah. Tahap  kedua  adalah  memasukkan nilai  tersebut  pada  program  IBM  SPSS Statistics  21  untuk  dianalisis.  Berikut  hasil analisis faktor konfirmatori data penelitian.
1.

## KMO dan Bartlett’s Test
Correlation matrix Output pertama analisis faktor konfirmatori  menggunakan  SPSS  tersaji pada  Tabel  2  (Appendix  a)  yaitu  tabel matriks  korelasi  yang  menggambarkan nilai-nilai korelasi antarvariabel yang menjadi  fokus  untuk  dianalisis  dalam penelitian  ini.  Dari  Tabel  2  dapat  dilihat besarnya korelasi antarvariabel berada pada rentang  nilai  0,5  (tingkat  korelasi  sedang) sampai 0,7 (tingkat korelasi tinggi). Sebagai
contoh, korelasi antara variabel F1
( Formulating-Communicating )  dengan  F5
( Employing-Mathematising )  sebesar  0,700 menunjukkan  adanya  hubungan  yang  kuat dan positif. Hal tersebut memiliki pengertian bahwa semakin tinggi mahasiswa dalam kemampuan memformulasi suatu solusi dan mengomunikasikannya  dengan  baik  maka semakin tinggi pula kemampuan menggunakan alat matematika dan mematematisasi solusi. Selanjutnya  Tabel  3  (Appendix  b) menggambarkan signifikansi korelasi antarvariabel penelitian dengan kriteria jika nilai Sig .  (1-tailed)  <  0,05  maka  terdapat hubungan  antara  dua  variabel.  Sebagai contoh,  variabel  F1  dan  F5  memiliki  nilai Sig .  =  0.000  <  0,05  yang  berarti  memang

## Analisis Faktor Konfirmatori Aspek Literasi Matematik
terdapat hubungan antara variabel Formulating-Communicating dengan variabel Employing-Mathematising .

## KMO dan Bartlett’s Test
Tabel  4  merupakan  hasil  uji  asumsi untuk  melihat  kelayakan  variabel-variabel penelitian untuk kepentingan analisis faktor.  Dari  Tabel  4  diperoleh  nilai probabilitas  ( Sig .)  =  0,000  <  0,05  yang mengakibatkan penolakan H 0 maka berdasarkan  kriteria  uji  asumsi  dapat dikatakan  bahwa  matriks  korelasi  variabel-
variabel penelitian bukan merupakan matriks identitas sehingga analisis komponen utama dapat dilakukan.
Disamping  itu,  nilai  KMO  =  0,710  berada di rentang 0,7 ≤ 𝐾𝑀𝑂 = 0,710 < 0,8 pada kategori  penilaian  Kaiser  termasuk  dalam kriteria  data  cukup  untuk  kepentingan analisis  faktor.  Dengan  demikian,  merujuk pada  nilai  KMO  dan Bartlett’s  Test maka variabel-variabel  penelitian  dapat dianalisis lebih lanjut.
Tabel 4. KMO dan Bartlett’s Test 21 Variabel KMO and Bartlett's Test Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. .710 Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square 804.137 Df 210 Sig. .000
2. MSA Anti-image Metrice Uji selanjutnya yaitu MSA ( Measures  of  Sampling  Adequacy )  untuk memeriksa kelayakan variabel secara parsial  dan  mengetahui  nilai  korelasi antarvariabel  setiap  indikator.  Nilai  MSA pada  output  perhitungan  SPSS  dapat ditelusuri  melalui Anti-image  Metrice yang disajikan  pada  Tabel  5  (Appendix  c).  Dari Tabel  4  ditemukan  bahwa  dari  21  variabel yang  akan  dianalisis,  terdapat  12  variabel yang  memiliki  nilai  MSA  <  0,5  yakni  F1, F2, F3, F7, F8, F9, F16, F17, F18, F19, F20 dan  F21.  Berdasarkan  ketentuan  kelayakan variabel,  suatu  variabel  layak  untuk dianalisis  jika  nilai  MSA  >  0,5.  Implikasi dari  ketentuan  tersebut,  12  variabel  dengan
nilai  MSA  <  0,5  memiliki  korelasi antarvariabel lemah sehingga tidak diikutsertakan dalam perhitungan selanjutnya. Sebagai dampak dikeluarkannya  12  variabel  tersebut,  maka dilakukan  pengujian  ulang  terhadap  9
variabel yang tersisa.
Pengujian ulang yang dilakukan pada 9  variabel  meningkatkan  nilai  KMO  yang dapat  dilihat  pada  Tabel  6.  Pengurangan variabel  yang  tidak  layak  menjadikan  nilai KMO terbaru masuk ke dalam kategori data baik  ( meritorious )  dengan  rentang  nilai 0,8 ≤ 𝐾𝑀𝑂 < 0,9 (Kaiser  dan  Rice,  1974) sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  9  variabel yang bertahan lebih dari cukup layak untuk dilakukan analisis faktor.
Tabel 6. KMO dan Bartlett’s Test 9 Variabel KMO and Bartlett's Test Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. .897 Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square 356.039 Df 36 Sig. .000 3. Ekstraksi Faktor

## Communalities
Ektraksi  faktor  ditujukan  untuk menghasilkan  sejumlah  faktor  dari  data yang  dianalisis.  Varian  dari  variabel  yang dapat dijelaskan oleh faktor yang terbentuk dapat  dilihat  dari  nilai communalities . Kriteria  faktor  yang  mampu  menjelaskan variabel  harus  memiliki  nilai  lebih  besar dari 0,5. Dengan demikian nilai
communalities variabel  penelitian  yang disajikan  pada  Tabel  7  menjelaskan  bahwa keseluruhan variabel yang  digunakan dapat dijelaskan  oleh  faktor  yang  terbentuk  dan memiliki  hubungan  yang  kuat  dengan faktor  tersebut.  Semakin  besar  nilai communalities maka  semakin  baik  analisis faktor  karena  semakin  besar  karakteristik variabel  asal  yang  dapat  diwakili  oleh faktor yang terbentuk.
Tabel 7. Komunaliti Communalities Initial Extraction F4 1.000 .694 F5 1.000 .731 F6 1.000 .793 F10 1.000 .904 F11 1.000 .908 F12 1.000 .944 F13 1.000 .804 F14 1.000 .815 F15 1.000 .817 Extraction Method: Principal Component Analysis.
Sebagai  contoh,  keeratan  hubungan variabel F12 ( Interpreting-Reasoning )
terhadap  faktor  yang  terbentuk  sebesar 0,944.  Hasil  tersebut  memiliki  pengertian yakni  kontribusi Interpreting-Reasoning terhadap  faktor  yang  terbentuk  sebesar 94,4%.  Terdapat tiga variabel yang memiliki  kontribusi  di  atas  90%  terhadap faktor yang terbentuk yaitu F10 ( Formulating-Reasoning ), F11 ( Employing- Reasoning ) dan F12 ( Interpreting- Reasoning ). 4. Jumlah Faktor

## Total Variance Explained
Jumlah  faktor  yang  dapat  dibentuk dilihat  dari  nilai eigen .  Nilai eigen dari
faktor yang terbentuk dapat ditemukan pada tabel Total  Variance  Explained di  output perhitungan SPSS (Tabel 8). Tabel tersebut pada dasarnya menunjukkan besar persentase  keragaman  total  yang  mampu dijelaskan  oleh  keragaman  faktor  yang terbentuk.  Dari  Tabel  8  diketahui  bahwa terdapat  tiga  faktor  yang  memiliki  nilai eigen lebih dari 1 sementara sisanya kurang dari  1.  Nilai eigen <  1  tidak  digunakan karena  memiliki  kemampuan  menjelaskan keragaman  lebih  rendah  dibandingkan dengan  kemampuan  variabel  awal.  Ketiga faktor  yang  memiliki  nilai eigen >  1  yakni faktor  1  memiliki  nilai eigen sebesar
15,606, faktor 2 sebesar 2,422 dan faktor 3 sebesar 1,261. Tabel 8. Keragaman Data Total Variance Explained Component Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Rotation Sums of Squared Loadings Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % 1 15.606 74.316 74.316 15.606 74.316 74.316 10.517 50.082 50.082 2 2.422 11.533 85.850 2.422 11.533 85.850 5.023 23.917 73.999 3 1.261 6.003 91.853 1.261 6.003 91.853 3.749 17.853 91.853 4 .348 3.868 91.543 5 .281 3.117 94.661 6 .232 2.573 97.233 7 .116 1.284 98.517 8 .071 .788 99.306 9 .062 .694 100.000
Extraction Method: Principal Component Analysis.
Kolom cumulative  % menunjukkan persentase kumulatif keragaman yang dapat dijelaskan oleh faktor. Besarnya keragaman yang  mampu  dijelaskan  faktor  1  sebesar 74,316, keragaman yang mampu dijelaskan oleh  faktor  1  dan  2  sebesar  85,850  dan ketiga faktor mampu menjelaskan keragaman  total  sebesar  91,853.  Dari  hasil tersebut,  dapat  disimpulkan  bahwa  ketiga faktor  sudah  cukup  mewakili  keragaman variabel asal.

## Scree Plot
Representasi  visual  dari scree  plot menunjukkan jumlah faktor yang terbentuk. Dari  Gambar  1  dapat  ditemukan  bahwa kecuraman  kurva  hanya  berada di tiga  titik dan setelah melewati titik ke-3, semakin ke kanan  garis  kurva  semakin  melandai.  Dari representasi grafis tersebut dapat disimpulkan bahwa terdapat tiga komponen atau faktor yang terbentuk.

## Gambar 1. Scree Plot Jumlah Komponen Faktor
5. Loading Faktor

## Component Matrix
Faktor  yang  sudah  terbentuk  disebut
loading  factor .  Nilai loading  factor menunjukkan korelasi setiap variabel dalam faktor yang terbentuk. Tabel 9
menginformasikan  3  faktor  yang  terbentuk menghasilkan matriks loading factor
dimana  nilai-nilainya  merupakan  koefisien korelasi  antara  variabel  dengan  ketiga faktor.  Jika  dilihat  beberapa  variabel  yang berkorelasi terhadap setiap faktor menghasilkan nilai korelasi dengan interpretasi  koefisien  lebih  dari  satu
sehingga  sulit  diputuskan  pengelompokkan variabel  untuk masing-masing  faktor.
Sebagai  contoh  untuk  variabel  F4,  korelasi variabel  F4  dengan  faktor  1  sebesar  0,598 (korelasi  sedang)  sedangkan  dengan  faktor 3  sebesar  0,774  (korelasi  tinggi)  sehingga sulit  diputuskan  apakah  variabel  F4 termasuk  ke  dalam  faktor  1  atau  faktor  3. Hal  yang  sama  terjadi  pada  F11  dan  F15. Oleh  karena  setiap  faktor  yang  terbentuk belum  dapat  diinterpretasikan  dengan  jelas mewakili  variabel  mana  maka  perlu dilakukan rotasi faktor.

## Tabel 9. Matriks Komponen
Component Matrix a Component 1 2 3 F4 . 598 .155 . 774 F5 -.245 -.533 .955 F6 .398 .155 .774 F10 .955 -.133 -.245 F11 .725 .671 -.006 F12 .872 -.323 .266 F13 -.079 .949 .008 F14 -.133 .955 -.245 F15 .725 .671 -.006 Extraction Method: Principal Component Analysis. a. 3 components extracted.

## Rotated Component Matrix
Rotasi  faktor  menggunakan  metode varimax ditujukan  untuk  memaksimumkan keragaman loading  factor pada  masing- masing faktor sehingga  variabel asal hanya
mempunyai  korelasi  yang  tinggi  dan  kuat terhadap  satu  faktor  tertentu  dan  memiliki korelasi lemah dengan faktor lainnya. Tabel 10  merupakan  hasil  rotasi  faktor  dengan varimax menggunakan SPSS. Dari Tabel 10
Ei ge n va lu e Component Number Scree Plot

## Analisis Faktor Konfirmatori Aspek Literasi Matematik
diperoleh keterangan bahwa masing-masing variabel  memiliki  korelasi  yang  tinggi dengan  satu  faktor  tertentu.  Dengan demikian loading  factor hasil  rotasi tersebut  yang  digunakan  dalam  proses analisis  selanjutnya  karena  dipandang setiap  faktor  sudah  dapat  menjelaskan keragaman variabel asal dengan tepat.
Tabel 10. Matriks Rotasi Komponen
Rotated Component Matrix a Component 1 2 3 F4 .239 .059 .753 F5 .311 .384 .807 F6 .410 .279 .903 F10 .786 .253 .126 F11 .852 .371 .316 F12 .920 .110 .252 F13 .248 .764 .369 F14 .313 .821 .276 F15 .282 .900 .180 Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. a
a. Rotation converged in 6 iterations.
Dari  tabel  10  diketahui  bahwa  nilai loading  factor masing-masing  variabel berada  pada  nilai ≥ 0,75 sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  faktor  yang  terbentuk signifikan terhadap variabel yang
dikelompokkan.
6. Interpretasi Faktor

## Component Transformation Matrix
Interpretasi  faktor  yang  terbentuk adalah sebagai berikut:
a. Faktor  1  memiliki  korelasi  kuat dengan  variabel  F10  ( Formulating- Reasoning ), F11 ( Employing-
Reasoning )  dan  F12  ( Interpreting-
Reasoning ). Peneliti menamakan faktor  1  dengan  faktor reasoning .
Faktor reasoning dapat  menjelaskan keragaman  data  sebesar  74,31% dengan  nilai loading  factor terbesar untuk indikatornya yakni 0,920.
b. Faktor  2  memiliki  korelasi  kuat dengan  variabel  F13  ( Formulating- Devising strategies ), F14 ( Employing-Devising  strategies )  dan F15 ( Interpreting-Devising strategies ). Peneliti menamakan faktor  2  dengan  faktor devising strategies .  Faktor devising  strategies
dapat  menjelaskan  keragaman  data sebesar 11,53% dengan nilai loading factor terbesar  untuk  indikatornya yakni 0,900.
c. Faktor  3  memiliki  korelasi  kuat dengan  variabel  F4  ( Formulating- Mathematising ), F5 ( Employing-
Mathematising ) dan F6 ( Interpreting-
Mathematising ). Peneliti menamakan faktor 3 dengan faktor mathematising . Faktor mathematising dapat  menjelaskan keragaman  data  sebesar  6%  dengan nilai loading  factor terbesar  untuk indikatornya yakni 0,903.
Selanjutnya untuk memastikan bahwa  faktor-faktor  yang  terbentuk  sudah tidak  memiliki  korelasi  lagi  satu  sama  lain dapat dilihat pada component
transformation  matrix di  Tabel  11.  Nilai- nilai  korelasi  pada  diagonal  utama  terletak pada  rentang  nilai  0,7  sampai  0,9  yaitu 0,900  untuk  faktor  1,  0,826  untuk  faktor  2 dan  0,782  untuk  faktor  3.  Nilai  korelasi tersebut  berada  pada  kriteria  korelasi  kuat dan  sangat  kuat  sehingga  dapat  diartikan bahwa  ketiga  faktor  yang  terbentuk  sudah tepat dan memiliki korelasi unik
Tabel 11. Matriks Transformasi Komponen Component Transformation Matrix Component 1 2 3 1 .900 .455 .415 2 -.547 .826 .133 3 -.282 -.332 .782 Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.
Prosedur  analisis  faktor  konfirmatori dari 21 aspek literasi matematik menghasilkan tiga  faktor  teratas  yang  menjadi  pendukung utama  proses  pemecahan  masalah.  Ketiga faktor  tersebut  yaitu reasoning (faktor  1),
devising strategies (faktor 2) dan mathematising (faktor  3).  Pada  Tabel  10
diinformasikan  bahwa  faktor  1  berkorelasi dengan  tiga  variabel  yakni Formulating- Reasoning (F10), Employing-Reasoning (F11) dan Interpreting-Reasoning (F12) yang
memiliki  nilai loading  factor berturut-turut 0,786, 0,852 dan 0,920. Dari Tabel 8 diketahui jika  faktor  1  dapat  menjelaskan  keragaman data  sebesar  74,31%  yang  artinya  faktor  1 yang  berkorelasi  dengan  ketiga  variabel  F10, F11  dan  F12  memberikan  kontribusi  paling besar  pada  proses  pemecahan  masalah. Dengan  kata  lain, reasoning menjadi  aspek dominan  yang  menjadi  penentu  berkembang tidaknya atau meningkat tidaknya kemampuan pemecahan masalah pada
mahasiswa.  Pernyataan  ini  secara  implisit sejalan  dengan  yang  diungkapkan  Ozsoy, Kuruyer  dan  Cakiroglu  (2015)  bahwa pemecahan  masalah  mengacu  pada  eliminasi masalah  melalui  paduan  sejumlah  informasi yang  dibutuhkan  dengan  seperangkat  operasi pada  proses  kognitif  (penalaran).  Sementara Celebioglu,  Yazgan  dan  Ezentas  (2010)  dan Gunhan  (2014)  menekankan  pentingnya menanamkan  bernalar  pada  peserta  didik sedini  mungkin  karena  berdasarkan  hasil penelitian,  disimpulkan  bahwa  semakin sedikit  perhatian  yang  diberikan  pada mathematical reasoning maka semakin banyak siswa yang tidak dapat menyelesaikan masalah  yang  memiliki  karakteristik  sama dengan  masalah  kehidupan  nyata  yakni masalah non-rutin. Bergsten, Engelbrecht dan
Kagesten  (2017)  sepakat  dengan  yang diungkapkan  peneliti  sebelumnya  yaitu  siswa cenderung  menjadi  siswa  yang procedurally oriented jika  tidak  dilatih  bernalar.  Tidak hanya  itu,  memecahkan  masalah  matematika memerlukan beberapa aspek termasuk mengetahui  bagaimana  berpikir  dan  bernalar dalam  ruang  semesta  matematika  (Maree,
Aldous,  Hattingh,  Swanepoel  dan  van  der Linde,  2006),  dan  jika  siswa  telah  mampu menggunakan bahkan mengoptimalkan potensi  berpikir  dan  bernalarnya  maka  ia sedang  menjalani  pembelajaran  yang  efektif (Sullivan,  2011;  Mueller,  Yankelewitz  dan Maher,  2014).  Mengingat  pentingnya  posisi bernalar  pada  kehidupan,  NCTM  (2009) meluncurkan garis kebijakan dan arahan untuk guru-guru di Amerika dalam upaya mempromosikan  standar  yang  tinggi  pada reasoning  and  sense  making sebagai langkah mempersiapkan generasi muda untuk kesuksesan  di  masa  depan.  Martin,  Carter,
Forster,  Howe,  Kader,  Kepner,  Quander,
McCallum,  Robinson,  Sniper  dan  Valdez (2009)  menambahkan  kebiasaan  yang  ingin dibangun pada kebijakan dan arahan reasoning and sense  making tersebut diantaranya analyzing a problem ,
implementing  strategy , seeking  and  using connections dan reflecting on a solution . Faktor 2 yang menempati posisi kedua terpenting  dalam  proses  pemecahan  masalah yaitu devising  strategies dengan  keragaman data  yang  dapat  dijelaskan  berada  pada  nilai 11,53%.  Persentase  tersebut  dijadikan  dasar bahwa faktor devising strategies memberikan kontribusi dalam keberhasilan suatu pemecahan masalah. Badger, Sangwin,
Hawkes,  Burn,  Mason  dan  Pope  (2012) menyatakan bahwa salah satu fokus

## Analisis Faktor Konfirmatori Aspek Literasi Matematik
mengajarkan problem-solving di kelas mahasiswa  memiliki  dua  sudut  pandang capaian  yang  dapat  dicapai  bersamaan  yakni secara kognitif yaitu membiasakan mahasiswa untuk menginvestigasi informasi yang ada dan menyusun  strategi  berdasarkan  apa  yang diketahui,  sementara  secara  psikis  yaitu memberi pengalaman bagaimana mempertahankan  diri  dari  sikap  menyerah ketika  menghadapi  kebuntuan  dan  belajar mengambil resiko serta
menerima konsekuensi.  Sementara  Yew  dan  Zamri (2016) mengatakan bahwa hampir 60% proses pemecahan  masalah  berada  pada  level menyusun  strategi.  Oktaviyanthi  dan  Agus (2018b)  dalam  penelitiannya  menguraikan aktivitas  merancang  strategi  yang  didasarkan pada  kerangka  PISA  meliputi  (1)  memilih atau  membuat  rencana  strategi  secara matematis  sebagai  penafsiran  ulang  masalah kontektual,  (2)  memeriksa  rencana  strategi yang mengarah ke solusi matematika, dan (3)
merancang dan menerapkan strategi, memvalidasi  solusi  dan  menafsirkan  hasil matematika sesuai konteks masalah. Posisi ketiga yang memberikan
kontribusi  dan  dukungan  pada  proses pemecahan  masalah  ditempati  oleh  faktor ketiga yaitu mathematising dengan persentase keragaman data yang dapat dijelaskan sebesar 6%.  Jupri  dan  Drijvers  (2016)  menyoroti urgensi mathematising sebagai proses penting dalam  pembelajaran  dan  pengajaran  dalam kerangka  pemecahan  masalah.  Ditambahkan Hidiroglu,  Dede,  Unver  dan  Guzel  (2016) bahwa  menyelesaikan  masalah  matematika memerlukan  langkah mathematising untuk mentransformasi  konteks  dunia  nyata  ke dalam  bahasa  matematika.  Oleh  karena  itu,
Knott (2014) menyatakan posisi mathematising sebagai  mediator reasoning dengan devising strategies . Kegiatan
mathematising dalam  proses  pemecahan masalah  meliputi  (1)  area  memformulasi matematika  ( formulating  mathematics )  yang berisi  kegiatan  mengidentifikasi  struktur  dan variabel  matematika  dalam  masalah  nyata kemudian  membuat  asumsi berdasarkan  hasil identifikasi  tersebut  berupa  suatu  model matematika sehingga proses selanjutnya dapat dilakukan; (2) area mempekerjakan matematika  ( employing  mathematics )  yang memuat aktivitas menyusun kerangka pemahaman konteks masalah untuk memandu proses  penyelesaian  matematik  dari  model matematika  yang  telah  dihasilkan  dengan akurasi  yang  tepat;  dan  (3)  area  menafsirkan matematika  ( interpreting  mathematics )  yang terdiri  dari  kegiatan  membangun  pemahaman terhadap  solusi  matematika,  baik  tingkatan maupun  batasan,  sebagai  konsekuensi  dari model matematika yang digunakan.
Dalam penelitian mengenai pemecahan masalah  yang  direlasikan  dengan  literasi matematik,  belum  ditemukan  penelitian  yang membahas  mengenai  analisis  faktor  aspek literasi matematik yang paling dominan dalam proses  pemecahan  masalah.  Hal  tersebut menjadikan hasil penelitian ini temuan terbaru dalam  aspek  literasi  matematik  pada  proses pemecahan  masalah.  Selain  itu,  temuan penelitian  ini  dijadikan  sebagai  rekomendasi pertama dalam penyusunan rencana pembelajaran untuk mengoptimalkan reasoning , devising strategies dan
mathematising dan  mengembangkan  aspek literasi matematik lainnya.

## D. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  analisis  faktor
konfirmatori mengenai aspek  literasi matematik  yang  berkerja  pada  proses pemecahan masalah yang dilakukan mahasiswa,  diperoleh  hasil  bahwa  faktor reasoning , devising strategies dan mathematising menjadi  tiga  faktor  teratas yang  memberikan  dampak  besar  bagi pemecahan  masalah  dengan  persentase keragaman data berturut-turut yaitu 74,31%,  11,53%  dan  6%.  Faktor  dominan yang  bekerja  pada  proses  pemecahan
masalah  yaitu reasoning .  Hasil  analisis faktor  konfirmatori  ini  dapat  dijadikan bahan  pertimbangan  dalam  menyusun bahan ajar yang
mengeksplorasi kemampuan  bernalar,  berstrategi  dan mematematisasi  informasi  dari suatu
masalah  yang  mendukung  pada  langkah solusi.  Selain  itu,  hasil  analisis  pada penelitian ini dapat dirujuk untuk mengembangkan  instrumen  evaluasi  yang valid  dan  reliabel  dalam  meningkatkan kemampuan pemecahan masalah.
Sementara  pada  mata  kuliah  eksak  atau ilmu  sosial  lainnya,  metode  penelitian  ini dapat dijadikan referensi dalam menelusuri suatu faktor pendukung pemecahan masalah.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Peneliti mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya  dan  penghargaan  setinggi- tingginya  kepada  Direktorat  Riset  dan Pengabdian Kepada Masyarakat, Kementerian Riset,  Teknologi  dan  Pendidikan  Tinggi (KEMENRISTEKDIKTI),
Republik
Indonesia yang telah membiayai penelitian ini dalam skema Penelitian Dosen Pemula.

## Analisis Faktor Konfirmatori Aspek Literasi Matematik

## DAFTAR PUSTAKA
Agus, R. N. (2010). Efektivitas pembelajaran  matematika  melalui pendekatan  realistics  mathematics education  (RME)  dengan  pemecahan masalah  dan  pendekatan  realistics mathematics education (RME) ditinjau  dari  gaya  belajar  siswa. Thesis ,  Surakarta:  Universitas  Sebelas Maret.
American  Society  for  Engineering  Education. (2013). Transforming  undergraduate education  in  engineering .  Arlington: Author.
Badger,  M.  S.,  Sangwin,  C.  J.,  Hawkes,  T. O., Burn, R. P., Mason, J., & Pope, S. (2012). Teaching  problem-solving  in undergraduated mathematics . England: Conventri University.
Bergsten, C., Engelbrecht, J., & Kagesten, O. (2017).  Conceptual  and  procedural approaches  to  mathematics  in  the engineering  curriculum  –  comparing views  of junior  and  senior  engineering students  in  two  countries. Eurasia
Journal  of  Mathematics,  Science  & Technology  Education ,  13  (3),  533- 553. doi:
10.12973/Eurasia.2017.00631a
Celebioglu,  B.,  Yazgan,  Y.,  &  Ezentas,  R.
(2010). Usage of non-routine problem  solving  strategies  at  first grade  level. Procedia-Social  and
Behavioral  Sciences ,  2  (2),  2968- 2974. doi: https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2010. 03.449 Frasticha,  Fathurrohman,  M.,  &  Ihsanudin. (2016). Pengaruh model pembelajaran  assurance,  relevance, interest, assessment, satisfaction dengan  strategi  active  learning  tipe index card match terhadap kemampuan pemecahan masalah matemati siswa sma. Jurnal Penelitian dan Pembelajaran Matematika , 9 (2), 222-229.
Retrieved from: http://jurnal.untirta.ac.id/index.php/J PPM/article/view/1000/1778 Gunhan, B. C. (2014). A case study on the investigation  of  reasoning  skills  in geometry. South  African  Journal  of Education , 34 (2), 1-19.
Grove,  S.  (2012).  Developing  mathematical proficiency. Journal  of  Science  and Mathematics  Education  in  Southeast Asia , 35 (2), 119-145.
Hidiroglu, C. N., Dede, A. T., Unver, S. K., &  Guzel,  E.  B.  (2016).  Mathematics student teachers’ modelling approaches while solving the designed  esme  rug  problem. Eurasia Journal  of  Mathematics,  Science  & Technology  Education ,  13  (3),  873- 892. doi: 10.12973/Eurasia.2017.00648a
Jupri,  A.,  &  Drijvers,  P.  (2016).  Student difficulties  in  mathematizing  world problems in algebra. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education , 12 (9), 2481- 2502. doi: 10.12973/Eurasia.2016.12991 Kaiser, H. F., & Rice, J. (1974). Little jiffy, mark IV. Educational and Psychological Measurement , 34, 111-117. doi: http://sci- hub.tw/10.1177/00131644740340011 5
Knott, A.
(2014). The process of mathematisation  on  mathematical modelling  of  number  patterns  in secondary school mathematics. Dissertation , South Africa: Stellenbosch University. Maree,  K.,  Aldous,  C.,  Hattingh,  A., Swanepoel,  A.,  &  van  der Linde,  M. (2006). Predictors of learner performance  in  mathematics  and science  according  to  a  large-scale study  in Mpumalanga. South  African
Journal  of  Education ,  26  (2),  229- 252.
Martin,  W.  G.,  Carter,  J.,  Forster,  S.,  Howe, R., Kader, G., Kepner, H., Quander, J.
R.,  McCallum,  W.,  Robinson,  E., Sniper, V., & Valdez, P. (2009). Focus in high school mathematics: Reasoning and  sense  making .  Reston,  VA:
NCTM. Mueller, M., Yankelewitz, D., & Maher, C. (2014).  Teachers  promoting  student mathematical reasoning. Investigations in Mathematics Learning , 7 (2), 1-20. Murtafiah,  &  Amin,  N.  (2018).  Pengaruh gaya  kognitif  dan  gender  terhadap kemampuan pemecahan masalah
matematika. Jurnal  Penelitian  dan Pembelajaran  Matematika ,  11  (1), 75-82. Retrieved from: http://jurnal.untirta.ac.id/index.php/J PPM/article/view/2986/2317 NCTM.  (2009). A  teacher’s  guide  to reasoning and sense making . Reston, VA: Author.
Ningsih,  S.  C. (2016). Upaya  meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah mahasiswa  pendidikan  matematika UPY  melalui  model  pembelajaran creative problem solving (CPS) pada mata kuliah teori bilangan. Yogyakarta: Universitas PGRI  Yogyakarta.  Retrieved  from: http://repository.upy.ac.id/1045/ Ojose, B. (2011). Mathematics literacy: are we  able  to  put  the  mathematics  we learn  into  everyday  use?. Journal  of Mathematics  Education ,  4  (1),  89-
100.
Oktaviyanthi,  R.,  &  Supriani,  Y.  (2014,  3 Mei). A  description  of  the  student’s problem  solving  ability  based  on personality .  Paper  presented  at  the International  Seminar  on  Education 2014,  Universitas  Sultan  Ageng
Tirtayasa,  Serang,  Banten.  Retrieved from https://osf.io/f5qpz Oktaviyanthi,  R.,  Agus,  R.  N.,  &  Supriani, Y. (2015). Pisa mathematics framework dalam penelusuran mathematical  literacy  mahasiswa. Jurnal Ilmu Pendidikan , 7 (1), 77-86. Retrieved from: https://osf.io/preprints/inarxiv/z2qsf/
Oktaviyanthi,  R.,  &  Agus,  R.  N.  (2018a).
Peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah mahasiswa calon guru melalui keterampilan fungsional matematis. Beta Jurnal Tadris Matematika ,  11  (1),  1-19.  doi: https://doi.org/10.20414/betajtm.v11i 1.142
Oktaviyanthi,  R.,  &  Agus,  R.  N.  (2018b).
Eksplorasi  kemampuan  merancang strategi mahasiswa berdasarkan kategori  proses  literasi  matematik. Jurnal Riset Pendidikan Matematika ,
submitted.
Organization for Economic Corporation and
Development.  (2010). PISA  2012 mathematics  framework .  Finlandia:
Author. Organization for Economic Corporation and Development.  (2013). PISA  2012 Assessment and analytical framework:  mathematics,  reading, science, problem solving and financial literacy . Finlandia: Author.
Ozsoy, G., Kuruyer, H. G., & Cakiroglu, A. (2015).  Evaluation  of  students’ mathematical  problem  solving  skills in  relation  to  their  reading  levels.
International  Electronic  Journal  of Elementary  Education ,  8  (1),  113- 132.
Pacific Policy Research Center. (2010). 21 st century  skills  for  students  and teachers .  Honolulu:  Research  and
Evaluation Division.
Peraturan  Presiden  RI  2012  No.  8, Kerangka Kualifikasi Nasional
Indonesia.
Purnomo,  W.  Y.  (2015). Pengembangan desain pembelajaran berbasis penilaian dalam pembelajaran matematika. Cakrawala  Pendidikan ,
XXXIV  (2),  182-191.  Retrieved from:
https://journal.uny.ac.id/index.php/cp
/article/view/4823/4176
Putra, S. S., & Fitriyani, H. (2007, 7 Oktober).
Pembelajaran matematika dengan model  Missouri  mathematics  project untuk meningkatkan kemampuan pemecahanmasalah  matematika  siswa smp .  Paper  presented  at  the  Seminar Nasional  Pendidikan,  Sains  dan Teknologi, Universitas Muhammadiyah Semarang, Jawa Tengah. Retrieved from https://jurnal.unimus.ac.id/index.php/ psn12012010/article/view/3074/2983
Rahmawati,  Rustaman,  N. Y.,  Hamidah,  I., &  Rusdiana,  D.  (2017).  The  use  of classroom  assessment  to  explore problem  solving  skills  based  on  pre- service  teachers’  cognitive  style dimension  in  basic  physics  course.
Journal  Physic  Conference  Series . Retrieved form: http://iopscience.iop.org/article/10.10 88/1742-6596/812/1/012047/pdf Risnawati,  Mardianita,  W.,  &  Hernety. (2016). Pengembangan lks pemecahan masalah kaidah pencacahan dengan pendekatan metakognitif  untuk  sma  kelas  xi. Jurnal  Penelitian  dan  Pembelajaran Matematika , 9 (1), 138-144. Retrieved from: http://jurnal.untirta.ac.id/index.php/J PPM/article/view/991/792
Stacey,  K.  (2010).  Mathematical  and
scientific  literacy  around  the  world. Journal  of  Science  and  Mathematics Education  in  Southeast  Asia ,  33  (1), 1-16.
Stacey,  K.  (2012).  The  international assessment  of  mathematical  literacy.
12 th International Congress on Mathematical  Education ,  8-15  July 2012, COEX, Seoul, Korea.
Sullivan, P. (2011). Teaching  mathematics: using  research-informed  strategies.
Victoria:  Asutralian  Council  for
Educational Research.
Tai,  W.  C.,  &  Lin,  S.  W.  (2015). Relationship between problem- solving style and mathematical literacy. Educational  Research  and Reviews , 10 (11), 1480-1486.
Warli, & Fadiana, M. (2015). Math learning model  that  accommodates  cognitive style  to  build  problem-solving  skills. Higher  Education  Studies ,  5  (4),  86-
98.
doi:
http://dx.doi.org/10.5539/hes.v5n4p8
6
Wahyuni,  D.,  Ariani,  N.  M.,  &  Syahbana, A.  (2013).  Kemampuan  pemecahan masalah  matematis  dan  beliefs  siswa pada  pembelajaran  open-ended  dan konvensional. Edumatica:  Jurnal
Pendidikan Matematika , 3 (1), 35-41. Retrieved  from: https://www.online- journal.unja.ac.id/index.php/edumati ca/article/view/1406
Yew,  W.  T.,  &  Zamri,  S.  N.  A.  S.  (2016).
Problem solving strategies of selected pre-service secondary school mathematics  teachers  in  Malaysia. The  Malaysian  Online  Journal  of
Educational Sciences , 4 (2), 17-31.

## Appendix a

## Tabel 2. Matriks Korelasi Variabel Penelitian
Correlation Matrix F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12 F13 F14 F15 F16 F17 F18 F19 F20 F21 Correlation F1 1.000 .661 .599 .628 .700 .531 .718 .705 .538 .563 .625 .533 .578 .690 .513 .740 .757 .513 .760 .765 .615 F2 .661 1.000 .595 .797 .892 .612 .645 .892 .588 .736 .726 .578 .789 .780 .526 .781 .876 .568 .737 .912 .615 F3 .599 .595 1.000 .453 .632 .587 .358 .664 .517 .371 .435 .469 .541 .693 .613 .506 .636 .437 .434 .581 .499 F4 .628 .797 .453 1.000 .840 .402 .717 .767 .376 .868 .715 .501 .766 .691 .401 .760 .786 .497 .796 .789 .533 F5 .700 .892 .632 .840 1.000 .601 .657 .942 .535 .757 .771 .652 .791 .807 .554 .822 .929 .593 .775 .905 .606 F6 .531 .612 .587 .402 .601 1.000 .425 .629 .719 .329 .424 .527 .432 .572 .647 .496 .644 .699 .521 .676 .680 F7 .718 .645 .358 .717 .657 .425 1.000 .676 .411 .765 .761 .462 .728 .637 .372 .722 .706 .529 .777 .729 .552 F8 .705 .892 .664 .767 .942 .629 .676 1.000 .569 .686 .704 .601 .761 .847 .590 .856 .926 .551 .778 .928 .595 F9 .538 .588 .517 .376 .535 .719 .411 .569 1.000 .390 .480 .677 .351 .530 .823 .380 .586 .721 .443 .623 .546 F10 .563 .736 .371 .868 .757 .329 .765 .686 .390 1.000 .832 .564 .785 .625 .359 .682 .710 .476 .678 .732 .378 F11 .625 .726 .435 .715 .771 .424 .761 .704 .480 .832 1.000 .573 .742 .621 .450 .678 .728 .597 .673 .749 .483 F12 .533 .578 .469 .501 .652 .527 .462 .601 .677 .564 .573 1.000 .427 .574 .655 .399 .617 .547 .427 .610 .317 F13 .578 .789 .541 .766 .791 .432 .728 .761 .351 .785 .742 .427 1.000 .783 .417 .799 .853 .417 .741 .755 .560 F14 .690 .780 .693 .691 .807 .572 .637 .847 .530 .625 .621 .574 .783 1.000 .586 .798 .868 .545 .665 .849 .516 F15 .513 .526 .613 .401 .554 .647 .372 .590 .823 .359 .450 .655 .417 .586 1.000 .405 .569 .646 .419 .569 .582 F16 .740 .781 .506 .760 .822 .496 .722 .856 .380 .682 .678 .399 .799 .798 .405 1.000 .874 .451 .825 .877 .530 F17 .757 .876 .636 .786 .929 .644 .706 .926 .586 .710 .728 .617 .853 .868 .569 .874 1.000 .608 .832 .911 .657 F18 .513 .568 .437 .497 .593 .699 .529 .551 .721 .476 .597 .547 .417 .545 .646 .451 .608 1.000 .507 .647 .582 F19 .760 .737 .434 .796 .775 .521 .777 .778 .443 .678 .673 .427 .741 .665 .419 .825 .832 .507 1.000 .805 .707 F20 .765 .912 .581 .789 .905 .676 .729 .928 .623 .732 .749 .610 .755 .849 .569 .877 .911 .647 .805 1.000 .605 F21 .615 .615 .499 .533 .606 .680 .552 .595 .546 .378 .483 .317 .560 .516 .582 .530 .657 .582 .707 .605 1.000

## Appendix b

## Tabel 3. Matriks Korelasi Variabel Penelitian (Lanjutan)
Correlation Matrix F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12 F13 F14 F15 F16 F17 F18 F19 F20 F21 Sig.(1-tailed) F1 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 F2 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 F3 .000 .000 .002 .000 .000 .012 .000 .000 .009 .002 .001 .000 .000 .000 .000 .000 .002 .003 .000 .001 F4 .000 .000 .002 .000 .005 .000 .000 .008 .000 .000 .000 .000 .000 .005 .000 .000 .001 .000 .000 .000 F5 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 F6 .000 .000 .000 .005 .000 .003 .000 .000 .019 .003 .000 .003 .000 .000 .001 .000 .000 .000 .000 .000 F7 .000 .000 .012 .000 .000 .003 .000 .004 .000 .000 .001 .000 .000 .009 .000 .000 .000 .000 .000 .000 F8 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 F9 .000 .000 .000 .008 .000 .000 .004 .000 .006 .001 .000 .013 .000 .000 .008 .000 .000 .002 .000 .000 F10 .000 .000 .009 .000 .000 .019 .000 .000 .006 .000 .000 .000 .000 .011 .000 .000 .001 .000 .000 .008 F11 .000 .000 .002 .000 .000 .003 .000 .000 .001 .000 .000 .000 .000 .002 .000 .000 .000 .000 .000 .001 F12 .000 .000 .001 .000 .000 .000 .001 .000 .000 .000 .000 .003 .000 .000 .005 .000 .000 .003 .000 .023 F13 .000 .000 .000 .000 .000 .003 .000 .000 .013 .000 .000 .003 .000 .004 .000 .000 .004 .000 .000 .000 F14 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 F15 .000 .000 .000 .005 .000 .000 .009 .000 .000 .011 .002 .000 .004 .000 .005 .000 .000 .004 .000 .000 F16 .000 .000 .000 .000 .000 .001 .000 .000 .008 .000 .000 .005 .000 .000 .005 .000 .002 .000 .000 .000 F17 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 F18 .000 .000 .002 .001 .000 .000 .000 .000 .000 .001 .000 .000 .004 .000 .000 .002 .000 .000 .000 .000 F19 .000 .000 .003 .000 .000 .000 .000 .000 .002 .000 .000 .003 .000 .000 .004 .000 .000 .000 .000 .000 F20 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 F21 .000 .000 .001 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .008 .001 .023 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000

## Appendix c

## Tabel 5. Anti-image Matrices
Anti-image Matrices F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12 F13 F14 F15 F16 F17 F18 F19 F20 F21 Anti-image Correlation F1 .486 a -.085 -.529 .190 -.148 .202 -.458 .480 .043 -.095 -.033 -.022 .514 -.078 -.155 -.244 -.320 .298 -.209 -.217 -.167 F2 -.085 .409 a -.006 -.285 .094 .098 .268 -.311 -.290 .092 -.036 -.115 -.393 .201 .328 .171 .114 -.004 .239 -.452 -.246 F3 -.529 -.006 .456 a -.131 .011 -.314 .283 -.358 -.061 .105 -.068 .063 -.293 -.254 -.015 .141 .217 -.084 .140 .314 .081 F4 .190 -.285 -.131 .860 a -.445 .142 -.167 .336 .202 -.650 .360 .179 .305 -.190 -.226 -.081 -.033 -.005 -.405 .029 -.050 F5 -.148 .094 .011 -.445 .897 a .013 .413 -.577 .187 .099 -.326 -.357 -.152 .232 .154 .070 -.195 -.202 .219 -.082 -.185 F6 .202 .098 -.314 .142 .013 .910 a -.015 .032 -.155 .009 .200 -.206 -.013 .147 .115 -.082 -.013 -.244 .038 -.322 -.393 F7 -.458 .268 .283 -.167 .413 -.015 .489 a -.503 -.066 -.085 -.196 -.250 -.420 -.001 .313 .020 .288 -.326 -.054 .014 -.192 F8 .480 -.311 -.358 .336 -.577 .032 -.503 .386 a .131 -.133 .102 .281 .515 -.157 -.415 -.133 -.363 .419 -.204 -.218 .134 F9 .043 -.290 -.061 .202 .187 -.155 -.066 .131 .470 a -.213 -.027 -.022 .313 .082 -.600 .187 -.358 -.088 -.083 -.137 .063 F10 -.095 .092 .105 -.650 .099 .009 -.085 -.133 -.213 .881 a -.383 -.243 -.427 .170 .184 .050 .197 -.041 .154 -.066 .217 F11 -.033 -.036 -.068 .360 -.326 .200 -.196 .102 -.027 -.383 .933 a -.020 -.117 .123 -.015 -.062 .140 -.252 -.055 -.066 -.029 F12 -.022 -.115 .063 .179 -.357 -.206 -.250 .281 -.022 -.243 -.020 .837 a .316 -.163 -.428 .320 -.303 .255 -.079 .039 .388 F13 .514 -.393 -.293 .305 -.152 -.013 -.420 .515 .313 -.427 -.117 .316 .798 a -.306 -.397 -.146 -.599 .397 -.138 .103 -.061 F14 -.078 .201 -.254 -.190 .232 .147 -.001 -.157 .082 .170 .123 -.163 -.306 .934 a -.055 .005 -.164 -.142 .274 -.366 .053 F15 -.155 .328 -.015 -.226 .154 .115 .313 -.415 -.600 .184 -.015 -.428 -.397 -.055 .785 a -.142 .403 -.270 .161 .082 -.351 F16 -.244 .171 .141 -.081 .070 -.082 .020 -.133 .187 .050 -.062 .320 -.146 .005 -.142 .444 a -.199 .087 -.127 -.334 .246 F17 -.320 .114 .217 -.033 -.195 -.013 .288 -.363 -.358 .197 .140 -.303 -.599 -.164 .403 -.199 .490 a -.322 -.153 .139 -.071 F18 .298 -.004 -.084 -.005 -.202 -.244 -.326 .419 -.088 -.041 -.252 .255 .397 -.142 -.270 .087 -.322 .368 a .024 -.167 -.014 F19 -.209 .239 .140 -.405 .219 .038 -.054 -.204 -.083 .154 -.055 -.079 -.138 .274 .161 -.127 -.153 .024 .298 a -.121 -.348 F20 -.217 -.452 .314 .029 -.082 -.322 .014 -.218 -.137 -.066 -.066 .039 .103 -.366 .082 -.334 .139 -.167 -.121 .298 a .169 F21 -.167 -.246 .081 -.050 -.185 -.393 -.192 .134 .063 .217 -.029 .388 -.061 .053 -.351 .246 -.071 -.014 -.348 .169 .278 a a. Measures of Sampling Adequacy(MSA)