Journal homepage: http://iptek.its.ac.id/index.php/jats
Penerapan  Model Strut-and-Tie untuk  Memprediksi  Kekuatan  Geser  Sambungan Balok-Kolom Interior Gedung PPIIG UPR
Ari Kusmawan 1,* , Fransisco Happy Riadi Haputra Baru 1 , Lilik Hermawan 1
Jurusan Teknik Sipil, Universitas Palangka Raya, Palangka Raya 1 Koresponden*, Email: ari.kusmawan.96@gmail.com
Info Artikel Abstract
Diajukan                 02 Juni 2021 Diperbaiki               07 Juli 2021
Disetujui                 10 Juli 2021 Keywords: beam-column connection, calculate the shear capacity, softened strut- and-tie model, joint shear strength.
The beam-column conncetion under lateral load is an area that often experiences collapse in the form of shear failure, therefore a fairly accurate method is needed to calculate the shear capacity  in  this  area.  The  softened  Strut-and-Tie  Model  (STM)  method  was  proposed  to calculate the nominal shear force of the PPIIG UPR building beam-column joint. The analysis results showed that the shear force on the core of the beam-column connection under lateral load was 1480,28 kN which was greater than the shear capacity of the beam-column connection 996,58 kN, therefore the amount of shear reinforcement plus the shear capacity of the beam- column connection that met the requirements in the connection area was 3D12-100 mm with a total shear strength was 1706,96 kN.
Kata kunci: sambungan balok-kolom, menghitung kapasitas geser, model strut- and-tie , kuat geser sambungan
Abstrak
Sambungan  balok-kolom  di  bawah  beban  lateral  adalah daerah yang  sering  mengalami keruntuhan berupa kegagalan geser, oleh karena itu dibutuhkan suatu metode yang cukup akurat untuk menghitung kapasitas geser pada daerah ini. Metode softened Strut-and-Tie Model (STM) diusulkan untuk menghitung gaya geser nominal sambungan balok-kolom gedung PPIIG UPR. Hasil analisis menunjukkan bahwa gaya geser pada inti sambungan balok-kolom di bawah beban lateral adalah 1480,28 kN  lebih  besar dari kapasitas geser sambungan balok-kolom 996,58 kN, sehingga jumlah tulangan geser ditambah kapasitas geser  sambungan  balok-kolom  yang  memenuhi  persyaratan  pada  daerah  sambungan adalah 3D12-100 mm dengan kuat geser total sebesar 1706,96 kN.

## 1. Pendahuluan
Sambungan  balok-kolom  dalam  struktur  rangka  beton bertulang  adalah  daerah  diskontinuitas  yang  mengalami gangguan  aliran  gaya  yang  berhubungan  dengan  distribusi regangan nonlinier [1]. Oleh karena itu, desain konvensional tidak dapat diterapkan di daerah sambungan dan metode yang diterapkan berdasarkan model fisik yang realistis dan mudah dipahami  harus  diterapkan  pada  daerah  ini.  Konsep  ini memungkinkan  penggunaan  metode Strut-and-Tie  Model (STM) untuk analisis beton bertulang struktural pada daerah tersebut.
Penggunaan  metode Strut-and-Tie untuk  menganalisis perilaku  sambungan  balok-kolom  di  bawah  beban  seismik telah  dilakukan  dari  waktu-ke-waktu  baik  pada  beton  ber- tulang biasa maupun pada beton pracetak. Hwang dan  Lee [2],  [3]  mengusulkan  metode  yang  disebut Softened  Strut- and-Tie Model yang digunakan untuk memprediksi kekuatan geser sambungan balok-kolom interior dan eksterior terhadap beban  seismik  dilakukan, hasil  menunjukkan bahwa  model yang  diusulkan  mampu  memprediksi  kekuatan  geser  sam- bungan dengan hasil yang memuaskan. Perilaku sendi plastis menggunakan metode Strut-and-Tie juga diteliti oleh Hong dan  Lee [4],  dan  Hwang  dan  Park  [5].  Hasil  menunjukkan
model  yang  diusulkan  dapat  digunakan  sebagai  alat  yang rasional untuk evaluasi sambungan yang ada dan untuk desa- in tidak hanya untuk zona kegempaan tinggi tetapi juga zona kegempaan rendah atau menengah. Model analitis berdasar- kan  metode  STM  untuk  memprediksi  kekuatan  geser  sam- bungan  balok-kolom  juga  diusulkan  [6],  [7].  Penggunaan model Strut-and-Tie untuk beton struktural di bawah beban dinamis  untuk  mengembangkan  metode  optimasi  numerik yang andal dan efisien juga dilakukan [8]. Model semi em- piris untuk memprediksi kekuatan geser sambungan eksterior di bawah beban seismik menggunakan model Strut-and-Tie juga dilakukan [9].
Model Strut-and-Tie untuk  menghitung  beban  tarik ultimate sambungan beton pracetak juga diusulkan oleh Ong dan Paramasivan [10], hasil penelitian menunjukkan bahwa prediksi  menggunakan  model  yang  diusulkan  berkorelasi baik dengan data eksperimen.
Berdasarkan  uraian  diatas,  penggunaan  metode Strut- and-Tie untuk  menganalisis  perilaku  sambungan  balok- kolom  dan  untuk  memprediksi  kekuatan  geser  di  bawah beban  lateral  memberikan  hasil  analisis  yang  cukup memuaskan  sehingga  dapat  diterapkan  pada  perencanaan sambungan.
Ari Kusmawan dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 19, Nomor 3, Agustus 2021 (231-238) 232
Gambar  1 .  Daerah  Diskontinuitas  Sambungungan  Balok- Kolom  Beton  Bertulang  dalam  Kegagalan  Tekan  Diagonal [3]
Gambar 2 . Model Strut-and-Tie Sambungan Balok-Kolom Interior [3]

## 2. Permodelan Strut-and-Tie
Setelah dilakukan perhitungan perancangan tulangan lon- gitudinal, torsi dan geser balok dan tulangan longitudinal ko- lom,  daerah  sambungan  balok-kolom  interior  dimodelkan untuk mengetahui gaya geser yang bekerja pada beban lateral dan gaya geser yang mampu ditahan oleh sambungan balok- kolom yang didesain.
Gaya  Geser  yang  Bekerja  pada  Sambungan  Balok- Kolom Interior
Gaya geser yang  bekerja pada sambungan balok-kolom interior  di  bawah pembebanan  lateral Gambar  3 dapat  di- hitung dengan persamaan 1 [4].
2 1 jh b b c
V T C V    (1)
dimana, V jh adalah  gaya  geser  horizontal  pada  joint; T b2 adalah gaya tarik tulangan balok pada sisi kanan kolom; C b1
adalah gaya tekan balok tekan lentur pada muka kiri kolom; dan Vc adalah gaya geser kolom di atas sambungan.
Gambar  3 .  Gaya-Gaya  yang  Bekerja  pada  Sambungan Balok Kolom Interior [4]
Persamaan (1) dapat diuraikan menjadi persamaan 2.
2 1 . . pr pr jh s y s y M M V A f A f h       (2)
dimana, A s adalah  luas  tulangan  balok; f y adalah  kuat  tarik baja tulangan; M pr adalah momen kapasitas ujung balok; dan h adalah tinggi bersih kolom.
Persamaan  (2)  dikembangkan  dengan  mengasumsikan tegangan pada tulangan tarik lentur joint balok-kolom Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus sebesar 1,25 f y sesuai deng- an Pasal 18.8.2 SNI 2847-2019 [11], sehingga menjadi:
2 1 .1, 25 .1, 25 pr pr jh s y s y M M V A f A f h       (3)
Geometri Model Strut-and-Tie
Bidang tegangan untuk sambungan balok-kolom interior seperti  yang  ditunjukkan  pada Gambar  4 menggunakan persaaman 4 dan 5 [4].
. 0,85. . '
 s y b b c A f a b f (4)
0, 25 . . '         c c c c c N a h h b f (5)
dimana, a b adalah kedalaman zona tekan balok dan a c adalah kedalaman zona tekan kolom.
Setelah  menentukan zona  tekan  balok dan kolom  sudut inklinasi atau sudut kemiringan tekan diagonal terhadap sum- bu  horizontal  berdasarkan Gambar  2 menggunakan persamaan 6 [3].
1 tan ( / )     v h l l (6)
dimana, θ adalah sudut inklinasi; l v adalah jarak titik pusat tulangan longitudinal balok; dan l h adalah jarak titik pusat tulangan longitudinal kolom.
Gambar  4 .  Bidang  Tegangan  Sambungan  Balok  Kolom Interior [4]
Luas diagonal Strut dapat dihitung dengan persaman 7, 8, dan 9 [3].
. str s s A a b  (7)
2 2 s b c
a a a   (8)
    2 2 ' ' s v h
b l l   (9)
dimana, A str adalah luas efektif diagonal Strut ; a s kedalaman zona tekan diagonal; dan b s adalah lebar diagonal Strut .
Nilai  K  indeks  STM  dapat  dihitung  dengan  persamaan 10-16 [3].
–  1 h v K K K   (10)
1 ( 1). h h h h h F K k k F     (11)
1 ( 1). v v v v v F K k k F     (12) . h sb y F A f  (13)
. v sc y F A f  (14)
. . . '. .cos h h h c str
F k f A     (15)
. . . '. .sin v v v c str
F k f A     (16)
dimana, K adalah indeks Strut-and-Tie ; K h adalah horizontal Tie indeks; K v adalah vertikal Tie indeks; F h adalah jumlah gaya horizontal; F v adalah jumlah gaya vertikal; h F adalah
jumlah  gaya  horizontal Tie yang  seimbang;  dan V F adalah jumlah gaya vertikal Tie yang seimbang.
Untuk  menyelesaikan  persamaan  (13)  dan  persamaan (14)  dibutuhkan  koefisien  pelunakan  beton  ( ζ ),  distribusi gaya  horizontal  dan  vertikal  (γ h dan  γ v ),  maka  bisa menggunakan persamaan 17-19 [3].
3,35 0,52 '    c f (17)   2 tan 1 / 3 h     (18)   2 cot 1 / 3 v     (19)
dimana, ζ adalah koefisien pelunakan beton; dan f c ’ adalah kuat tekan silinder beton (MPa).
Gaya Geser Nominal Sambungan Setelah  menghitung  indeks Strut-and-Tie dan  koefisien pelunakan  beton,  maka kuat  geser  nominal  sambungan  ba- lok-kolom dapat diketahui dengan persamaan 20 dan 21 [3].
. . '.
c s d tr n K f A C   (20)
cos dn dn C C     (21)
dimana, C dn adalah  kuat  geser  nominal  sambungan  balok- kolom; dan ф adalah faktor reduksi kekuatan sambungan se- besar 0.85.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Analisis  dan  permodelan Strut-and-Tie dilakukan  pada sambungan balok-kolom interior gedung Pusat Pengembang- an  Iptek  dan  Inovasi  Gambut  Universitas  Palangka  Raya (PPIIG  UPR)  dengan  sketsa  sambungan  ditampilkan  pada Gambar  9 .  Analisis  dan  permodelan  gedung  PPIIG  UPR menggunakan  SAP2000  juga  dilakukan  guna  mendapatkan gaya-gaya dalam berupa momen, torsi, dan gaya geser pada balok  serta  gaya  aksial  pada  kolom.  Permodelan  struktur gedung  PPIIG  UPR  menggunakan software SAP2000  di- sajikan dalam Gambar 5 dan sambungan yang ditinjau di- tanpilkan pada Gambar 6 dan Gambar 7 .
Setelah  dilakukan  analisis  menggunakan  bantuan Soft- ware SAP2000, hasil perhitungan tulangan longitudinal bal- ok dan kolom pada daerah sambungan balok-kolom disajikan pada Tabel 1 .
Tabel  1 .  Rekapitulasi  Tulangan  Longitudinal  Balok  dan
Kolom Pada Daerah Sambungan Elemen Struktur Dimensi Tulangan  Luas Tulangan (mm) Tumpuan (mm) Balok B5 8 m 300 x 800 9D19 2551,75 Balok B5 4 m 300 x 800 4D19 1134,11 Kolom K2 600 x 600 20D25 10134,14
Ari Kusmawan dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 19, Nomor 3, Agustus 2021 (231-238) 234
Permodelan Strut-and-Tie sambungan  balok-kolom  in- terior  gedung  PPIIG  UPR  diilustrasikan  pada Gambar  8 , dengan  perhitungan  kekuatan  geser  sambungan  sebagai berikut:
1. Gaya geser pada inti sambungan balok-kolom ( V jh )
2 1 .1, 25 .1, 25 pr pr
jh s y s y M M V A f A f h      
V jh = (2551,75  (1,25  400)  +  (1134,11  (1,25  400)
2 390,85 769, 6 , 2 3   1275.8793 567.0575 362.64939 1480.2874 kN    
2. Menghitung daerah tekan ( a b , a c ) 1134,11 81,98 mm
. 400
0,85. . ' 0,85 400 21, 7       s y b b c A f a b f 5091,13 150, 39 mm 0, 25 . . ' 0, 25
600 (300.800) 21, 7
                   c c c c c N a h h b f 3. Luas diagonal strut ( A str )
2 2 2 2 81,98 150,39
171,28 mm      s b c a a a 2 2 2 2 2 . 171,28. 681 470,6
141786,67 mm      str s v h A a l l
Gambar 5 . Permodelan Gedung PPIIG UPR
4. Indeks Strut-and-Tie ( K ) γ h = (2 tan θ - 1)/3 = (2 tan 55.3539 – 1)/3 = 0.6313
γ v = (2 cotan θ - 1)/3 = (2 cotan 55.3539 – 1)/3 = 0.1273
2 1 1 0, 2( )      h h h k 2 1, 25946 0, 6313925 0, 6313925 1 1 0, 2 ( )
     2 1 1 0, 2( )      v v v k 2 1, 02956 0,1273617 0,1273617
1 1 0, 2 ( )      3,35 3,35 0,52 0,7191 0,52
' 21,6       c f
. (1134,115 1134,115) 400     h sb y F A f 907, 29196 kN  . (3040, 2) 400 1216, 0979 kN
    v sb y F A f
0, 6313 1, 2594 0, 52 21, 7 141786, 67 cos(55,3539) 723, 29927 kN . . . '. .cos            h h h str F k fc A 0,1273 1, 0295 x 0,52 21, 7 141786, 67 sin(55,3539) 211,13133 kN . . . '. .sin        
  v v v str F k fc A 907, 29196 1, 2594 1, 2595 723, 2993 1,3255 1, 2595 dipakai 1, 2595
1 ( 1) 1 ( 1).         
   h h h h h F K k k F 1216, 0979 1,1231 1,0296 211,1313 1,1703 1, 0296 1, 0296
1 ( 1) 1 ( 1).             v v v v v F K k k F
Total indeks ( K ):
K = K h + K v – 1 = 1,2595 + 1,0296 – 1 = 1,2890 5. Hasil kuat geser nominal sambungan ( C dn )
. . '.
1, 2890 0, 52 21, 7 141786, 6746
2062, 3411 kN  
     dn c str C K f A cos
0, 85 2062, 3411 cos(55, 3539) 996, 58 kN
      dn C 6. Kontrol:
ф C dn cos θ  = 996,58 kN < V jh = 1480,28  kN sehingga memerlukan perhitungan tulangan geser.
Gambar 6 . Sambungan yang ditinjau Arah Memanjang
Karena  kuat  geser  nominal  lebih  kecil  dari  gaya  geser total  pada  inti  sambungan  balok-kolom,  sehingga  membu- tuhkan tulangan geser,  maka selanjutnya akan dihitung ke- butuhan tulangan geser.
7. V ijin dari sambungan balok-kolom sesuai Pasal 21.7.4 SNI 2847:2013 [12], untuk balok pada ke 4 sisi kolom:
1,7 ' 1,7 21, N ,
7 (6 0
2850 8 0 60
9 k
0)       ijin c V f Aj 8. Periksa gaya geser sambungan:
1480, 28 kN 2850,89 kN
   jh ijin V V Memenuhi Persyaratan jh ijin V V  
Ari Kusmawan dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 19, Nomor 3, Agustus 2021 (231-238) 236
Gambar 7 . Sambungan yang ditinjau Arah Melintang
9. Kekuatan  geser  beton  ( V c )  sesuai  pasal  11.2.1.2  SNI 2847:2013 [12],
0,17 1 ' 14            u c c g N V f bd A
5091,125 1000 535, 3 511, 27484 k
0 N
0,17 1 1 21, 7 600 14 (600 6 0) 1000                       10. Menghitung V s
Cos       jh c s dn V V V C N Cos 0, 75 1480, 2874 511, 27484 996,58567 465,85603 k

         jh s c dn V V V C
11. Menghitung luas tulangan geser ( A v ) dengan jarak antar tulangan ( S ) = 100 mm
2 1 465,8560 362,6129 mm 535 00 240 ,3
   
   s v ys v V S A f d
Sehingga digunakan tulangan 3D12 - 100 Av = 339.2920 mm 2 dengan kemampuan gesernya menjadi:
N 2 0 339, 2920 535, 3 40 10
435,8952 k        v ys s A f d V S
Sehingga: ( ) cos c s dn V V C     
= 1706,96 kN > V jh = 1480,28 kN. i ( ) cos Memenuh c s dn jh V V C V
      
Berdasarkan hasil perhitungan kekuatan geser sambungan balok-kolom  interior  Gedung  PPIIG  UPR  menggunakan metode  STM,  maka  detail  penulangan  sambungan  balok- kolom diilustrasikan pada Gambar 10 .
Gambar 8 . Permodelan Strut-and-Tie Sambungan Balok-Kolom Interior Gedung PPIIG UPR
Gambar 9 . Sketsa Sambungan yang Didesain
Gambar 10 . Detail Dimensi dan Tulangan Geser Sambungan Balok-Kolom Berdasarkan Perhitungan Strut-and-Tie
Ari Kusmawan dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 19, Nomor 3, Agustus 2021 (231-238) 238

## 4. Simpulan
Berdasarkan hasil perhitungan kapasitas geser sambung- an  balok-kolom  gedung  PPIIG  UPR  menggunakan  metode Strut-and-Tie maka dapat disimpulkan sebagai berikut: 1. Gaya geser pada inti sambungan balok-kolom di bawah beban lateral V jh = 1480,28 kN lebih besar dari kapasitas geser sambungan ф C dn cos θ = 996,58 kN.
2. Tulangan  geser  yang  dibutuhkan  untuk  menahan  gaya geser pada inti sambungan balok-kolom di bawah beban lateral adalah sebanyak 3D12-100 mm dengan kapasitas geser sambungan ( ф ( V c + V s ) + ф C dn cos θ ) = 1706,96 kN. Sedangkan  menggunakan  metode  SNI  2847:2013  Pasal 21.7.4 [12] untuk hubungan balok-kolom yang terkekang di  keempat  sisi  kolom  diperoleh ф V n =  2423,26  kN dengan tulangan geser dipasang 4D12-150 mm.

## Daftar Pustaka
[1] S. E. D.  E.  El-Metwally  and W. F. Chen, Structural concrete:  Strut-and-tie  models  for  unified  design . London,  New  York:  CRC  Press  Taylor  &  Francis Group, 2017.
[2] S.  J.  Hwang  and  H.  J.  Lee,  “Analytical  model  for predicting  shear  strengths  of  interior  reinforced concrete beam-column joints for seismic resistance,” ACI  Structural  Journal ,  vol.  97,  no.  1,  pp.  35–44, 1999.
[3] S.-J.  Hwang  and  H.-J.  Lee,  “Strength  Prediction  for Discontinuity  Regions  by  Softened  Strut-and-Tie Model,” Journal of Structural Engineering , vol. 128, no. 12, pp. 1519–1526, 2002.
[4] S.  Hong  and  S.-G.  Lee,  “Strut-and-Tie  Models  for Deformation  of  Reinforced  Concrete  Beam-Column Joints  Dependent  on  Plastic  Hinge  Behavior  of Beams,”  in 13th  World  Conference  on  Earthquake
Engineering , 2004, vol. 1, no. 1026, pp. 1–6.
[5] H.  Hwang  and  H.  Park,  “Plastic  Hinge  Model  for Performance-Based Design of Beam-Column Joints,” Journal Structure Engineering , vol. 147, no. 2, pp. 1– 14, 2020.
[6] C. T. N. Tran and B. Li, “Analytical Model for Shear- critical  Reinforced  Concrete  Interior  Beam-column Joints,” Journal of Earthquake Engineering , vol. 24, no. 8, pp. 1205–1221, 2020.
[7] L. M. Massone and G. N. Orrego, “Analytical model for  shear  strength  estimation  of  reinforced  concrete beam-  column  joints,” Engineering  Structures ,  vol. 173, no. July, pp. 681–692, 2018.
[8] V.  Shobeiri,  “Determination  of  strut-and-tie  models for  structural  concrete  under  dynamic  loads,” Canadian  Journal  of  Civil  Engineering ,  vol.  46, no. 12, pp. 1090–1102, 2019.
[9] M.  Pauletta et  al. ,  “Semi-empirical  model  for  shear strength of RC interior beam-column joints subjected to cyclic loads,” Engineering Structures , vol. 224, no. July, p. 111223, 2020.
[10] K. C. G. Ong, J. B. Hao, and P. Paramasivam, “A strut- and-tie  model  for  ultimate  loads  of  precast  concrete joints with loop connections in tension,” Construction and Building Materials , vol. 20, pp. 169–176, 2006.
[11] Anonim,  “SNI  2847:2019  Persyaratan  Beton Struktural  Untuk  Bangunan  Gedung  Dan  Penjelasan Sebagai Revisi Dari Standar Nasional Indonesia 2847 : 2013,” no. 8, Jakarta: Badan Standardisasi Nasional, 2019, pp. 1–695.
[12] Anonim,  “SNI  2847:2013  Persyaratan  Beton Struktural untuk Bangunan Gedung,” Jakarta: Badan Standardisasi Nasional, 2013, pp. 1–265.