## PENGEMBANGAN MODUL MATEMATIKA MENGGUNAKAN MODEL THIAGARAJAN UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MELALUI PENDEKATAN

## PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK
DI MTS PESANTREN DAAR AL ULUUM

## KISARAN
Muthia Dewi, Edi Syahputra, Asmin Program Studi Pendidikan Matematika PPs Universitas Negeri Medan Sumatera Utara, Indonesia muthiad@ymail.com

## ABSTRAK
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mengembangkan  modul  beserta  perangkat  pembelajaran melalui  pendekatan  pembelajaran  matematika  realistik  yang    valid,  praktis  dan  efektif  dalam upaya  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  kelas  VII  MTs.  Penelitian  ini merupakan  penelitian  pengembangan  yang  menggunakan  rancangan  model  pengembangan perangkat  menurut  Thiagarajan,  tanpa  tahap  penyebaran.  Uji  coba  terbatas  dilaksanakan  di kelas VII-E MTs Pesantren Daar Al Uluum Kisaran semester genap tahun pelajaran 2013/2014 dengan jumlah siswa 40 orang. Hasil penelitian menunjukkan bahwa modul beserta perangkat pembelajaran  tergolong    kriteria  baik  karena  telah  teruji  validitasnya.  Hasil  pelaksanaan perangkat  pembelajaran    pada  tahap  implementasi    termasuk  kriteria  praktis.  Efektivitas pengembangan perangkat pembelajaran ini diperoleh dari data hasil belajar siswa yang tuntas belajar        ≥  85%  secara  klasikal    dan  respon  positif  siswa  berada  diatas  80%.  Hasil perhitungan  uji-t  memberikan  nilai    signifikan.  Berdasarkan  hasil  tersebut,  maka  dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan untuk kemampuan pemecahan masalah siswa  sebelum  dan  sesudah  diberi  perangkat  pembelajaran  melalui  pendekatan  pembelajaran matematika realistik.
Kata kunci :  pengembangan, modul,  matematika realistik, dan kemampuan pemecahan masalah

## ABSTRACT
The  aim  of  this  research  is  to  develop  a  module  and  learning  material  through  realistic mathematic  education  approach  had  been  for  validity,  practicality  and  it’s  effectiveness  to increase  the  ability  of  problem  solving  at  the  seventh  grade  students  in  MTs.  This  research method was research and development by Thiagarajan not disseminate step. The testing small group were done at VII-E students in MTs Daar Al Uluum Boarding School Kisaran. The result of this research shows that the development of module and learning material has good criterion because  it’s  validity  show  a  good  score.  The  result  of  limited  implementation  shows  that  the development of this learning material is practically used.  The effectiveness of the development of  this learning  device  is obtained from  the  data  of  student learning  outcomes are  thoroughly studied  in  the  classical  ≥  85%  and  positive  response  was  above  80%.  The  value  calculation result was significant. It can be concluded that there are significant difference on the students ability of problem solving before and after treated with this learning material development.
Keywords : development, module, mathematical realistic approach, problem solving

## Pendahuluan
Pendidikan  sangat  perlu  dimiliki  oleh setiap  orang.  Dengan  pendidikan,  seseorang akan  mampu  menghadapi  setiap  perubahan yang  terjadi  pada  saat  ini  dan  mampu  untuk bersaing  secara  global.  Pada  kenyataannya, mutu  pendidikan  di  Indonesia  masih  rendah khususnya  dibidang  matematika.  Banyak faktor  yang  mempengaruhi  rendahnya  mutu pendidikan  di  Indonesia.  Salah  satunya  adalah proses  pembelajaran  yang  selama  ini  terjadi kurang  tepat,  media  pembelajaran  serta pendekatan  pembelajaran  yang  digunakan tidak  efektif.  Selain  itu  bahan  ajar  yang digunakan  hanya  sebatas  buku  paket.  Padahal dalam  Peraturan  Menteri  Pendidikan  Nasional (Permendiknas)  no.41  tahun  2007  tentang standar proses diharapkan guru dapat menggunakan  bahan  ajar  lainnya  selain  buku teks  sebagai  salah  satu  sumber  belajar.  Bahan ajar  yang  dimaksud  dapat  berupa  bahan  ajar yang  dikembangkan  oleh  guru  sendiri.  Bahan ajar  yang  disusun  oleh  guru  sendiri  mampu lebih  efektif  karena  disusun  berdasarkan  sifat dan karakteristik peserta didik.
Dari  hasil  observasi,  wawancara  dan angket  yang  diberikan  kepada  guru  dan beberapa  siswa  di  Pesantren  Modern  Daar  Al Uluum  Kisaran,  peneliti  memperoleh  data tentang kondisi pembelajaran matematika yang selama ini terjadi. Pembelajaran yang dilakukan  cenderung  berpusat  pada  guru. Siswa  hanya  mencatat  dan  mengerjakan  soal. Materi  pembelajaran  yang  disampaikan  guru dimulai  dengan  penjelasan  tentang  konsep tanpa  menjelaskan  darimana  konsep  tersebut. Kemudian diikuti dengan menunjukkan kepada siswa  bagaimana  cara  mengerjakan  soal-soal. Materi  pembelajaran  tidak  pernah  dikaitkan dengan situasi kehidupan nyata atau kehidupan sehari-hari siswa sehingga bagi siswa matematika  merupakan  hal  yang  abstrak.  Hal ini berdampak negatif pada proses pembelajaran  yang  menyebabkan  siswa  tidak mampu  dalam  memecahkan  persoalan  yang diberikan kepadanya.
Selain  itu,  guru  dan  siswa  hanya menggunakan  buku  paket  pembelajaran  yang siap pakai sebagai rujukan, bahkan 74% siswa hanya mempunyai satu buku sebagai
rujukannya.  Buku  paket  yang  digunakan  tidak sesuai  dengan  kebutuhan  dan  karakteristik siswa  di  Pesantren  Modern  Daar  Al  Uluum Kisaran.  Materi  yang  disajikan  dalam  buku paket menurut siswa terlalu rumit, tulisan yang ada  kurang  menarik  perhatian  siswa  untuk membacanya  karena  dalam  buku  paket  hanya berisi  ringkasan  materi,  beberapa  contoh  soal dan  latihan.  Penyampaian  isi  dan  kemasan dalam buku paket tidak disukai siswa.
Untuk  mengatasi  hal  tersebut,  guru dituntut  untuk  dapat  membuat  bahan  ajar sendiri  sesuai  kebutuhan  peserta  didiknya. Bahan  ajar  dapat  berupa  bahan  cetak  (hand out,modul,brosur),audio  visual  (video/film, VCD),  audio  (radio,  kaset,  CD),  Visual  (foto, gambar) dan bahan ajar interaktif (multimedia, internet).  Salah  satu  bahan  ajar  yang  dapat dikembangkan  oleh  guru  dapat  berupa  bahan ajar  cetak  seperti  modul,  karena  dalam penyusunan  modul  relatif  lebih  praktis dibandingkan  dalam  penyusunan  media  audio, visual atau audio visual lainnya (Ashyar,2012:154).  Dikatakan  praktis  karena penyusunan  modul    didasarkan    pada  analisis kebutuhan siswa dan mengacu pada kurikulum yang ada. Ashyar (2012:154) juga mengungkapkan bahwa skenario dalam penyusunan  modul  tidak  diperlukan  karena peran sutradara, pengambil dan penata gambar dan lain-lain dipegang oleh penulis sendiri.
Permasalahan yang terjadi pada saat ini, bahwa  guru  di  Pesantren  Modern  Daar  Al Uluum  Kisaran  tidak  pernah  mengembangkan modul sendiri, Hal  ini  terjadi karena banyaknya  bahan  ajar  yang  praktis  dan  siap pakai. Bahan ajar tersebut tidak sesuai dengan karakteristik  siswa.  Sistem  pembelajaran menggunakan  bahan  ajar  tersebut,  memaksa siswa  untuk  mengikuti  proses  pembelajaran sesuai  urutan  dan  waktu,  sementara  setiap siswa  mempunyai  kemampuan  yang  berbeda dalam  hal  memahami  materi.  Siswa  yang berkemampuan rendah akan merasakan pembelajaran seperti ini sangat membosankan.  Sesuai dengan karakteristiknya,  sistem  pembelajaran  dengan modul  memberi  kesempatan  kepada  siswa berkembang berdasarkan kemampuannya masing-masing.  Terlebih  lagi,  seluruh    siswa yang  ada  di  MTs  Pesantren  Modern  Daar  Al Uluum  Kisaran  menggunakan  sistem  asrama.
Maka, pembelajaran dengan modul merupakan jawaban yang cocok untuk mengatasi permasalahan  siswa  dalam  memahami  materi, sehingga  diharapkan  siswa  akan  mampu belajar lebih efektif dan efisien.
Modul  merupakan  bahan  ajar  yang ditulis  agar  peserta  didik  dapat  belajar  sendiri dengan  atau  tanpa  seorang  guru.  Karena sifatnya  “ self-  instruction” modul  dapat dijadikan  sebagai  pengganti  fungsi  guru. Modul  berisi  tentang  komponen  dasar  bahan ajar.
Djohani dan Irfani (2005:1)
mengemukakan bahwa “modul adalah instrumen  para  pelatih/fasilitator  yang  disusun berdasarkan  suatu  kurikulum  belajar  agar menjadi  suatu  langkah-langkah  belajar  yang baik”.  Pengajaran  modul  dapat  disesuaikan dengan  perbedaan  individual  siswa,  yakni mengenai kegiatan belajar dan bahan pelajaran. Pembelajaran dengan modul sangat menghargai  perbedaan  individu,  sehingga siswa  dapat  belajar  sesuai  dengan  tingkat kemampuannya,  maka  pembelajaran  semakin efektif,  efisien  dan  dapat  membangkitkan motivasi siswa dalam belajar.
Modul sebagai bahan ajar disusun secara sistematis,  tampilan  menarik  karena  berisi gambar-gambar  atau  foto  yang  berhubungan dengan materi pembelajaran dan menggunakan  bahasa  yang  sederhana  agar membantu
siswa mencapai tujuan pembelajaran  yang  telah  ditetapkan  sehingga materi  yang  menurut  siswa  abstrak  akan menjadi  lebih  konkret.  “Tujuan  disusunnya modul  ialah    agar  siswa  dapat  menguasai kompetensi  yang  diajarkan  dalam  kegiatan pembelajaran dengan sebaik-baiknya” (Purwanto,  dkk,  2007:10).  Modul  juga  dapat dijadikan  sebagai  sarana  pembelajaran  untuk menyampaikan  informasi  dari  guru  ke  siswa. Hal  ini  senada  dengan  yang  dikatakan  oleh Purwanto,  dkk  (2007)  bahwa  modul  dapat dijadikan sebagai acuan dalam menyajikan dan memberikan  materi  selama  proses  kegiatan pembelajaran berlangsung.
Melalui  modul  siswa  diberi  kesempatan untuk  dapat  mengevaluasi  hasil  belajarnya sendiri  karena  belajar  dengan  modul  dapat disesuaikan  dengan  kecepatan  masing-masing individu.  Siswa  juga  dapat  memilih  topik pelajaran  yang  diminati,  karena  setiap  siswa tidak mempunyai pola minat yang sama untuk mencapai tujuan yang sama (Sabri, 2007:144).
Siswa  dapat  menguasai  materi  pembelajaran dengan  tuntas  yakni  dengan  mengulangi kegiatan pembelajarannya jika terjadi kegagalan.  Didalam  modul  juga  terdapat instrumen  penilaian  yang  memungkinkan pengguna modul melakukan „ self assessment’ ; instrumen  yang  dapat  digunakan  siswa  untuk mengukur atau mengevaluasi tingkat penguasaan materi (Depdiknas, 2008:5) sehingga siswa dapat mengukur hasil belajarnya  sendiri.  Dengan  kecepatan  belajar siswa  yang  berbeda-beda,  mereka  dapat berkembang secara maksimal, mengenal kelebihan dan kekurangannya, serta memperbaiki  kelemahannya  melalui  program remedial.
Sebagai  bahan  ajar  cetak  yang  menarik untuk  dipakai,  hendaknya  dalam  pembuatan modul materi yang disampaikan dipadupadankan dengan pendekatan
pembelajaran  yang  sesuai  dengan  kebutuhan peserta didik agar pembelajaran lebih bermakna ( meaningfull ). Salah satu pendekatan pembelajaran yang dapat digunakan  adalah  Pendekatan  Pembelajaran Matematika  Realistik  (PMR).  Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik merupakan pendekatan pembelajaran yang student centered dan  berorientasi  pada  pengalaman sehari-hari  siswa.  Dipilihnya  Pendekatan Pembelajaran  Matematika  Realistik  karena menurut wawancara peneliti terhadap beberapa siswa  Pesantren  Modern  Daar  Al  Uluum Kisaran mereka mengatakan seringkali kesulitan  dalam  memecahkan  suatu  persoalan apabila soal tersebut berbeda dengan apa yang diberikan,  ini    disebabkan  karena  guru  tidak mengaitkan  materi  dengan  skema  yang  telah dimiliki  siswa  dan  siswa  kurang  diberikan kesempatan  untuk  lebih  memahami  topik pembelajaran dalam kehidupan sehari-hari.
Pendekatan Pembelajaran Matematika  Realistik  menggunakan  masalah realistik  sebagai  pangkal  tolak  pembelajaran, dan  melalui  matematisasi  horisontal-vertikal siswa  diharapkan  dapat  menemukan  dan merekonstruksi  konsep-konsep  matematika atau pengetahuan matematika formal. Matematisasi  horizontal  bergerak  dari dunia nyata ke dunia simbol. Dalam matematisasi horizontal siswa dengan pengetahuan yang dimilikinya dapat mengorganisasikan  dan  memecahkan  masalah
nyata dalam kehidupan sehari-hari.
Matematisasi  horizontal  meliputi  antara  lain proses  informal  yang  dilakukan  siswa  dalam menyelesaikan  suatu  soal,  membuat  model, membuat  skema  dan  menemukan  hubungan, pentransformasian  masalah  dunia  nyata  ke masalah  matematika.  Sedangkan  matematisasi vertikal bergerak dari dunia simbol. Matematisasi vertikal merupakan proses pengorganisasian kembali model dengan menggunakan  matematika  itu  sendiri  atau “dunia  nyata”  merupakan  sumber  dari matematisasi  dan  sebagai  tempat  untuk mengaplikasikan kembali konsep-konsep matematika,  Matematisasi  vertikal  meliputi antara lain proses menyatakan suatu hubungan dengan  suatu  formula  (rumus),  membuat berbagai  model,  menemukan  konsep  baru  dan melakukan generalisasi.
Selanjutnya,
siswa diberi
kesempatan menerapkan konsep-konsep matematika untuk memecahkan masalah sehari-hari  atau  masalah  dalam  bidang  lain. Siswa  diberikan  masalah  kontekstual,  yang berhubungan  dengan  kehidupan  sehari-hari. Dengan menerapkan konsep matematika kedalam kehidupan sehari-hari siswa, diharapkan  siswa  mampu  untuk  memecahkan suatu  permasalahan  yang  diajukan  kepadanya. Hal  ini  sesuai  dengan  prinsip  matematika sekolah  yang  diungkapkan  oleh  NCTM  : “ Students  must  learn  mathematics  with understanding, actively building new knowledge from experience and prior knowledge ”.    Para  siswa  harus  belajar matematika  dengan  pemahaman,  secara  aktif membangun pengetahuan baru dari pengalaman  dan  pengetahuan  sebelumnya.
Syahputra  (2013)  mengemukakan  bahwa pendidikan    matematika  realistik  dapat digunakan sebagai basis untuk mengembangkan modul. Berdasarkan hasil observasi dan wawancara dengan guru dan beberapa siswa di Pesantren  Modern  Daar  Al  Uluum  Kisaran bahwa  mereka  belum  pernah  menggunakan modul  sebagai  bahan  ajar.  Untuk  itu  penulis tertarik  untuk  mengembangkan  suatu  bahan ajar berupa modul dengan Pendekatan Pembelajaran  Matematika  Realistik  di  MTs dengan judul: “Pengembangan
Modul Matematika  menggunakan  Model  Thiagarajan untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan
Masalah  melalui  Pendekatan  Pembelajaran Matematika  Realistik  di  MTs  Pesantren  Daar Al Uluum Kisaran”.

## Metode Penelitian
Penelitian  ini  merupakan  penelitian pengembangan.  Dalam  penelitian  ini  yang dikembangkan  berupa  modul  matematika, perangkat  pembelajaran  dan  instrumen  yang diperlukan. Perangkat pembelajaran yang akan dikembangkan  dalam  penelitian  ini  adalah perangkat  pembelajaran  yang  meliputi  RPP, LAS,  modul  dan  tes  kemampuan  pemecahan masalah.  Subjek  penelitian  ini  adalah  santri kelas  VII  Madrasah  Tsanawiyah  Pesantren Daar  Al-Uluum  Kisaran  yang  terdaftar  pada tahun  pelajaran  2013/2014  yang  terdiri  dari lima kelas dan berjumlah 194 orang.
Pengembangan  yang  akan  digunakan untuk mengembangkan perangkat pembelajaran  dalam  penelitian  ini  adalah model Thiagarajan, Semmel, dan Semmel yang telah  dimodifikasi  terdiri  dari  4  tahap pengembangan  menjadi  3  tahap  yaitu  tahap pendefinisian  ( define ),  tahap  perencanaan ( design )    dan  tahap  pengembangan  ( develop ).
Hal  ini  dilakukan  karena  setelah  tahap  ketiga dilaksanakan  telah  diperoleh  perangkat  yang baik  sehingga  tujuan  pengembangan  telah dipenuhi  sampai  pada  tahap  ini.  Pada  tahap pendefinisian  dilakukan  analisis  awal-akhir, analisis  siswa,  analisis  konsep,  analisis  tugas dan spesifikasi tujuan pelajaran. Kegiatan yang dilakukan  pada  tahap  analisis  awal-akhir adalah:  (1)  telaah  kurikulum  yang  digunakan saat  ini  pada  kelas  VII  Madrasah  Tsanawiyah berupa kurikulum 2013, (2) tuntutan kurikulum terhadap  kualifikasi  kemampuan  peserta  didik mencakup sikap, pengetahuan dan keterampilan,  (3)  analisis  kondisi  tentang perangkat  pembelajaran  yang  digunakan  oleh guru  matematika.  Kondisi  ini  seluruhnya dilakukan  untuk  memperoleh  deskripsi  pola pembelajaran yang sesuai.
Analisis siswa dilakukan untuk menelaah tentang karakteristik siswa Pesantren Daar  Al  Uluum  Kisaran  yang  sesuai  dengan rancangan dan pengembangan bahan pelajaran. Karakteristik  ini  meliputi  (1)  kemampuan pengetahuan  awal  siswa  dalam  memecahkan masalah,  (2)  sikap  terhadap  matematika  (3)
penggunaan  bahasa  yang  sesuai  dengan perkembangan kognitif siswa.
Kegiatan  pada  tahap  analisis  konsep adalah merinci dan menyusun secara sistematis materi  keliling  dan  luas  persegipanjang  dan persegi  dan  materi  prasyarat  yang  relevan untuk  diajarkan  sesuai  dengan  hasil  analisis awal-akhir.  Kegiatan  yang  dilakukan  pada tahap  analisis  tugas  yaitu  pengidentifikasikan keterampilan-ketrampilan utama yang diperlukan dalam pelajaran yang sesuai dengan kurikulum SMP. Kemudian
setiap keterampilan dianalisis kedalam suatu kerangka sub keterampilan yang lebih spesifik yang akan dikembangkan dalam pembelajaran.
Spesifikasi tujuan pembelajaran berdasarkan  Tujuan  Pembelajaran  Umum (TPU)  yang  terdapat  dalam  GBPP  mata pelajaran  matematika.  TPK  berdasarkan  hasil analisis  materi  dan  analisis  tugas  yang  telah disusun.
Pada  tahap  perancangan  dilakukan rancangan    perangkat  pembelajaran  yang berorientasi  pada  PMR  sehingga  diperoleh prototipe (contoh  perangkat  pembelajaran). Hasil  pada  tahap  perancangan  ( design )  ini disebut Draft-A . Perangkat pembelajaran yang akan  dihasilkan  adalah  Rencana  Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Aktivitas  Siswa (LAS), modul  dan tes kemampuan pemecahan masalah.  Kegiatan  pada  tahap  ini  adalah penyusunan  tes,  pemilihan  media,  pemilihan format dan perancangan awal.
Pada  tahap  pengembangan  ada  dua langkah yang dilakukan yaitu validasi ahli dan ujicoba lapangan. Sebelum instrumen diujicobakan, terlebih dahulu dilakukan validasi  terhadap  perangkat  pembelajaran  dan instrumen  yang  dikembangkan  pada  tahap perancangan  ( Draft-A )  oleh  beberapa  ahli sehingga  menghasilkan Draft-B .  Ahli  yang dimaksud  dalam  hal  ini  adalah  para  validator yang  berkompeten  yang  meliputi  dosen pendidikan matematika UNIMED dan guru matematika  SMP.  Berdasarkan  hasil  validasi ahli,  dilakukan  revisi  terhadap  perangkat  dan instrumen.
Sebelum  diujicobakan,  terlebih  dahulu dilakukan  uji  keterbacaan  terhadap Draft-B , untuk  melihat  apakah  perangkat  pembelajaran dapat  dipahami  oleh  siswa  dengan  jelas. Subyek penelitian pada uji ini adalah sembilan orang siswa kelas VII MTs Pesantren Daar Al Uluum, Kisaran diluar kelas ujicoba.  Masukan dari  hasil  uji  keterbacaan  digunakan  untuk merevisi Draft-B sehingga  dihasilkan Draft-C yang akan digunakan  untuk ujicoba lapangan.
Perangkat  pembelajaran  yang  telah memenuhi  kriteria  kevalidan  digunakan  untuk mendukung  penerapan  modul  dan  perangkat pembelajaran dalam
pelaksanaan pembelajaran  di  kelas.  Uji  coba  lapangan dilakukan untuk memperoleh masukan langsung  terhadap  perangkat  pembelajaran yang telah disusun dalam rangka revisi draft C . Perangkat pembelajaran tersebut akan diujicobakan  pada  sekolah  sampel  untuk melihat  efektifitas  perangkat  pembelajaran yang telah dirancang dan peningkatan kemampuan  pemecahan  masalah  matematis siswa.  Hasil  ujicoba  dijadikan  dasar  untuk penyempurnaan Draft-D menjadi Draft final . Pengembangan modul dikatakan
berkualitas  jika  memenuhi  tiga  aspek  yaiitu valid, praktis dan efektif. Perangkat pembelajaran  memiliki  derajat  validitas  yang baik  apabila  minimal  tingkat  validitas  yang dicapai berada pada kategori valid. Jika tingkat validitas  berada  dibawah  kategori  valid  maka dilakukan revisi kembali berdasarkan masukan para  validator.  Revisi  dilakukan  seterusnya sampai diperoleh perangkat pembelajaran yang valid. Kegiatan yang dilakukan untuk menganalisis data ini adalah:
a) Memasukkan  data  penilaian  ke  dalam  tabel meliputi:  aspek  ( A i )  indikator  ( I i ),  dan  nilai ( V ji ) untuk setiap validaasi.
b) Memasukkan data penilaian ke dalam tabel meliputi:  aspek  ( A i )  indikator  ( I i ),  dan  nilai
( V ji ) untuk
setiap validaasi
c) Menentukan  rata-rata  tiap  indikator  dari kelima validator dengan rumus:
n V m j ji i I    1
(Khabibah dalam Yamasari, 2010)
Keterangan:
I i = rata-rata nilai untuk indikator ke-i
V ji =  skor  hasil  penilaian  validator  ke-j
terhadap indikator ke-i n = banyaknya validator j = validator
i = indikator
d) Menentukan  rata-rata  untuk  setiap  aspek dengan rumus:
m I m j ij i A    1
(Khabibah dalam Yamasari, 2010) Keterangan:
A i = rata-rata nilai untuk aspek ke-i
I ij = rata-rata untuk aspek ke-i indikator ke-
j m = banyaknya indikator dalam aspek ke-i i = aspek j = indicator
e) Menentukan  nilai  rata-rata  total  validasi untuk semua aspek dengan rumus:
n A n i i a V    1
(Khabibah dalam Yamasari, 2010)
Keterangan:
V a =  nilai  rata-rata  total  untuk  semua
aspek
A i = rata-rata nilai untuk aspek ke-i
n = banyaknya aspek
j = aspek
f) Menentukan  kategori  kevalidan  dengan mencocokkan  nilai  rata-rata  total  ( V a ) dengan kriteria kevalidan sebagai berikut: 1 ≤ Va < 2 : tidak valid 2 ≤ Va < 3 : kurang valid 3 ≤ Va < 4 : cukup valid 4 ≤ Va < 5 : valid Va = 5 : sangat valid Keterangan  :  Va  adalah  nilai  penentuan tingkat kevalidan Modul dikatakan praktis jika validator  menyatakan  bahwa  modul  yang dikembangkan dapat diterapkan dan digunakan di lapangan dengan sedikit revisi atau  tanpa  revisi.  Hasil  lembar  observasi pada  saat  proses  pembelajaran  dengan modul  dapat  menunjukkan  peningkatan yang  positif  terhadap  aktivitas  siswa  dan kemampuan guru mengelola pembelajaran. Aspek Indikator Validator Rata-rata tiap indikator ( I i ) Rata-rata tiap aspek ( A i ) Rata-rata total ( V a ) 1 2 3 4 5
Modul  dikategorikan  efektif  jika hasil  pembelajaran  menggunakan  modul menunjukkan:  1)  Ketuntasan  belajar  siswa secara  klasikal  terpenuhi,  2)  respon  siswa terhadap pembelajaran positif. Setiap siswa dikatakan  tuntas  belajarnya  (ketentuan individu)  jika  proporsi  jawaban  benar  65%  dan  suatu  kelas  dikatakan  tuntas belajarnya  (ketentuan  klasikal)  jika  dalam kelas tersebut terdapat  85% siswa tuntas belajarnya  (Depdikbud  dalam  Trianto, 2010:241).
1. Untuk  menentukan  ketuntasan  belajar siswa (individu) digunakan persamaan KB = (Trianto, 2010:241) Keterangan:
KB = ketuntasan belajar T    = jumlah skor yang diperoleh siswa T t = jumlah skor total
Kriterianya : 0 % ≤ PKB < 65 %  : Siswa belum tuntas belajar 65 % ≤ PKB ≤ 100 %   : Siswa telah tuntas belajar
Keterangan: PKB = Persentase Ketuntasan Belajar Setiap  siswa  dikatakan  tuntas  belajar (ketuntasan  individu)  jika  nilai  akhir  tes siswa ≥ 65%
2. Untuk  menghitung  ketuntasan  belajar secara klasikal digunakan rumus: PKK= Keterangan: PKK  = Persentase  ketuntasan  belajar klasikal
Kriteria  ketuntasan  belajar  siswa secara  klasikal  terpenuhi  jika  dalam  kelas tersebut  terdapat  ≥  85%  siswa  telah  tuntas belajar.
Kegiatan  yang  dilakukan  untuk menganalisis data respon siswa adalah:
a. menentukan  presentase  respon  siswa yang  memberikan  tanggapan  sesuai dengan kriteria dengan rumus : PRS = % 100 X B A (Trianto,
2010:243) Keterangan: PRS : persentase respon siswa A : proporsi siswa yang memilih B : jumlah siswa (responden) b. menentukan  kategori  respon  dengan merujuk pada interval kriteria positif 85% ≤ PRS : sangat positif 70% ≤ PRS < 85% : positif 50% ≤ PRS < 70% : kurang positif PRS < 50% : tidak positif (Khabibah dalam Yamasari, 2010) Untuk melihat peningkatan kemampuan  pemecahan  masalah  siswa setelah mendapatkan pembelajaran digunakan uji t untuk mengetahui perbedaan  rata-rata  nilai    pretest    dan posttest secara signifikan.
    2 , 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 2 2 1 2                                    n n n n n n s s n dk n x x t

## (Sudjana, 2002:239)
Dimana:
̅̅̅ = nilai rata-rata pre-tes
̅̅̅ = nilai rata-rata post-tes
= varians pre-tes
= varians post-tes
= Jumlah siswa pre–tes
= Jumlah siswa pos-tes
Kriteria pengujiannya adalah terima H 0 jika t  2 1 1   <  t  < t  2 1 1  dan  tolak  H 0 untuk kondisi  lainnya  dengan  taraf  signifikansi yang telah ditentukan.

## Hasil Penelitian
Pada  penelitian  pengembangan  ini dihasilkan  modul,  RPP  dan  LAS  untuk kelas  VII  SMP/MTs  yang  memenuhi kriteria  valid.  Kevalidan  terlihat  dari    hasil
penilaian  validator  dimana  rata-rata  total validasi  adalah    4  ≤  Va  <  5.  Semua validator  menyatakan  bahwa  perangkat pembelajaran  yang  dikembangkan  baik dilihat  dari    content  (sesuai  kurikulum untuk  materi  persegipanjang  dan  persegi), konstruk (sesuai karakteristik/prinsip pembelajaran PMR) dan
bahasa (kesederhanaan  tata  bahasa).  Perangkat pembelajaran yang dikembangkan disajikan dalam bentuk masalah-masalah matematika realistik  yang  menuntut  siswa  untuk berpikir  tingkat  tinggi  dalam  memecahkan masalah.
Berdasarkan lembar yang telah divalidasi  oleh  validator  didapat  bahwa semua  validator  menyatakan  bahwa  modul dan perangkat pembelajaran yang
dikembangkan  dapat  digunakan  dengan sedikit revisi. Berdasarkan kriteria kepraktisan  maka  dapat  dikatakan  bahwa modul  dan  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan praktis. Kepraktisan perangkat pembelajaran juga diukur
melalui  pengamatan  pelaksanaan  perangkat pembelajaran  dikelas.  Nilai  aktivitas  siswa selama proses pembelajaran dan pelaksanaan  perangkat  pembelajaran  oleh guru  memenuhi  kriteria  baik.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  guru  dan  siswa  dapat menggunakan  perangkat  pembelajaran  ini dalam  pembelajaran  dengan  sangat  baik. Dalam  proses  pembelajaran  guru  hanya berperan sebagai fasilitator yang memberikan  kesempatan  dan  membimbing siswa  untuk  menemukan  sendiri  konsep-
konsep materi yang dipelajari.
Perangkat pembelajaran
yang dikembangkan  telah  memenuhi  kriteria keefektifan.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari persentase  banyak  siswa  yang  mencapai ketuntasan  belajar  secara  klasikal.  Siswa yang  mencapai  ketuntasan  belajar  adalah 85% sedangkan siswa yang tidak mencapai ketuntasan belajar adalah 15%.
Keefektifan  perangkat  pembelajaran  juga diukur    melalui  data  respon  siswa  terhadap komponen  dan  kegiatan  pembelajaran. Semua  aspek  mendapat  respon  positif  dari siswa.
Dari  hasil  pretest  dan  posttest  yang diujikan,  selanjutnya  dilakukan  analisis dengan  memakai  uji-t  untuk  mengetahui rata-rata nilai  pretest  dan  posttest berbeda secara  signifikan.  Setelah  uji  asumsi dilakukan, perbandingan antara nilai pretest  dan  posttest  yang diberikan kepada siswa  memberikan  hasil  yang  signifikan. Nilai  rerata  posttest    lebih  besar  dari  nilai rerata  pretest.  Hal  ini  memberikan  arti bahwa perangkat pembelajaran yang dikembangkan dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa.

## Pembahasan
Berdasarkan  hasil  penilaian  para validator,  praktisi  dan  hasil  analisis  pada saat  ujicoba,  dapat  disimpulkan  bahwa modul  dan  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan  telah  memenuhi  kriteria valid,  praktis  dan  efektif.  Berdasarkan  hal tersebut,  maka  siklus  pengembangan  untuk mendapatkan  perangkat  pembelajaran  yang praktis dan efektif telah berakhir. Walaupun semua  kriteria  terpenuhi,  ada  beberapa revisi  yang  dilakukan  terkait  susunan penyajian  pada  modul.  Setelah  revisi dilakukan  diperoleh  perangkat  final  yaitu modul  matematika  Persegipanjang  dan persegi  yang  menggunakan  pendekatan pembelajaran  matematika  realistik  yang valid,  praktis  dan  efektif  beserta  seluruh perangkat pembelajaran dan instrument

## Simpulan
1. Pada  penelitian  pengembangan  ini dihasilkan modul dan perangkat pembelajaran dengan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik dengan  model  pengembangan  yang dikemukakan Thiagarajan,dkk yang valid,  praktis  dan  efektif.  Perangkat pembelajaran  tersebut  terdiri  dari:  (1) rencana  pelaksanaan  pembelajaran,  (2) modul, (3) lembar aktivitas siswa (LAS), dan  (4)  tes  kemampuan  pemecahan masalah.
2. Tingkat  kevalidan  modul  dan  perangkat
pembelajaran  termasuk  kategori  valid.
Modul  dan  perangkat  pembelajaran dinyatakan valid oleh tim validator.
3. Tingkat kepraktisan modul dan perangkat pembelajaran termasuk kategori baik. Ahli dan praktisi menyatakan bahwa modul beserta perangkat pembelajaran yang dikembangkan  dapat  digunakan  dengan sedikit  revisi.  Guru  dan  siswa  dapat menggunakan  perangkat  pembelajaran ini  dalam  pembelajaran  dengan  sangat baik.
4. Pengembangan modul beserta perangkat pembelajaran memenuhi kriteria  efektif.
Respon  siswa  terhadap  komponen  dan kegiatan pembelajaran positif, ketuntasan  belajar  siswa  secara  klasikal adalah 85%.
5. Berdasarkan  analisis  uji t  terhadap  hasil pretest    dan    posttest    yang  diujikan menunjukkan  adanya  peningkatan  hasil belajar  siswa. Perbandingan  antara  nilai pretest    dan    posttest    yang  diberikan kepada  siswa  memberikan  hasil  yang signifikan.  Nilai  rerata  posttest    lebih besar  dari  nilai  rerata  pretest.  Hal  ini memberikan arti bahwa perangkat pembelajaran  yang  dikembangkan  dapat meningkatkan  kemampuan  pemecahan masalah matematika siswa.

## Saran
1. Perlu dikembangkan modul dan
perangkat pembelajaran dengan pendekatan  pembelajaran  matematika realistik  yang  terdiri  dari  rencana pelaksanaan pembelajaran, lembar aktivitas  siswa  dan  tes  kemampuan pemecahan  masalah  untuk  materi lainnya.
2. Modul  dan  perangkat  pembelajaran dengan    pendekatan  pembelajaran matematika realistik perlu divalidasikan berulang-ulang agar dihasilkan modul yang berkualitas.
3. Modul  dan  perangkat  pembelajaran dengan    pendekatan  pembelajaran matematika  realistik  perlu  di  revisi berulang-ulang  sehingga  ahli  dan
praktisi menyatakan modul dan perangkat pembelajaran layak digunakan tanpa revisi. 4. Pengembangan  modul  dan  perangkat pembelajaran  dengan    pendekatan pembelajaran matematika realistik perlu  diujicobakan  kembali  sehingga ketuntasan belajar siswa secara klasikal lebih meningkat lagi.
5. Pengembangan  modul  dan  perangkat pembelajaran  perlu  diujicobakan  di kelas/sekolah lain agar dapat meningkatkan  kemampuan  pemecahan masalah siswa di kelas lainnya.

## DAFTAR PUSTAKA
Arikunto,  Suharsimi.  (2011). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan , Jakarta: Bumi
Aksara. Armanto,  Dian.  (2010).  Pembelajaran Matematika  berkualitas?  Revolusi Kompetensi Guru. Jurnal Mathematics Paedagogy, Vol.1 No.1.  Tahun  2010.    Universitas Asahan. Ashyar, Rayandra. (2012). Kreatif Mengembangkan Media Pembelajaran, Jakarta:  Referensi Jakarta. Asikin,  Muhammad  &  Cahyono,  Adi  Nur. Penelitian  Pengembangan  dalam Bidang Pendidikan. Makalah disajikan  di  Sekolah  Riset  FMIPA Unnes. http://adinegara.com/wp- content/uploads/2011/06/makalah- R-n-D.pdf Diakses : 1 September 2013.
Departemen      Pendidikan      Nasional. (2008). Penulisan  Modul .  Jakarta: Dirjen PMPTK, Depdiknas Jakarta. http://www.google.com/.Diakses:
16 september 2013
Departemen  Pendidikan  Nasional. (2008).
Tekhnik Penyusunan  Modul . Jakarta:  Dirjen Manajemen
Pendidikan  Dasar dan Menengah, Depdiknas  Jakarta. http://www.google.com/. Diakses : 16 september 2013
Dimyati,  dan  Mudjiono.  (2013). Belajar dan  Pembelajaran ,  Jakarta:  Rineka Cipta.
Djohani,  Rianingsih &  Irfani,  Riza. (2005). 10  Jurus Menulis  Modul Pelatihan . Bandung : Studio Driya Media. http://riadjohani.
files.wordpress.com/2011 /11/10-jurus-menulis-modul- pelatihan-ria.pdf. Diakses:16 September 2013 Ekana,  Heni.,  dkk.  2012.    Pengembangan Modul    Matematika  yang  Berbasis Peta Konsep. Makalah diseminarkan  di  Seminar  Nasional Pendidikan Matematika FKIP Universitas Sebelas Maret, Surakarta,  21  Nopember  2012. http://lppm.uns.ac.id/kinerja/files/p emakalah/lppm-pemakalah-2012- 11122013224206.pdf.  Diakses  :16 September 2013.
Freudhental. (2002). Revisting Mathematics Edcation .  University  of  Utrecht.
http://p4mriunismuh.files.wordpres s.com/2010/08/revisiting-
mathematics-education.pdf. Diakses : September 2013.
Kunandar.  (2013). Penilaian  Autentik (Penilaian  Hasil  Belajar  Peserta Didik Berdasarkan Kurikulum 2013). Jakarta:  PT  Raja  Grafindo Persada. Litbangkemdikbud. (2011). Survei International  TIMSS  dan  PISA . http://litbangkemdikbud.go.id. Diakses: September 2013.
NCTM.  (2000). Principles  and  Standard for  School  Mathematics .  Reston  : The  National  Council  of  Teachers
of Mathematics, lnc. http://standards.nctm.org/document /chapter2/index.htm.  Diakses  :19 September 2013 Permendiknas  Nomor  41  tahun  2007 tentang Standar Proses. http://akhmadsudrajat.files.wordpre ss.com/2009/04/standar- prose_permen-41-2007_.pdf.
Diakses : 1 September 2013.
Polya,  George.  (1973). How  To  Solve  It  A New Aspect Of Mathematical Method. United States Of America: Princeton University Press. download.ziddu.com/downloadfile/ 18042441/GeorgePolya- HowToSolve it.pdf.htm.  Diakses  :16  September
2013
Purwanto,  dkk.  (2007). Pengembangan Modul . Pusat Teknologi Informasi dan Komunikasi, Depdiknas, Jakarta. http://issuu.com/download- bse/docs/buku_pengembangan_m odul_full.  Diakses  :16  September 2013
Purnomo,  Sujoko.  2010. Pengembangan Modul Terstruktur Berdasarkan KTSP untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep tentang Lingkaran di Kelas VIII SMP Negeri 5  Kepanjen  Kabupaten  Malang . Tesis.  Program  Studi  Pendidikan Matematika,  Program  PascaSarjana Universitas Negeri Malang. http://www.google.com/  Diakses  :16 September 2013. Sabri,  Ahmad.  (2007). Strategi  Belajar Mengajar  Micro  Teaching .  Ciputat: Quantum Teaching.
Sanjaya,  Wina.  (2010). Kurikulum  dan Pembelajaran . Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Sanjaya,
Wina. (2013). Penelitian Pendidikan . Jakarta: Kencana Prenada Media Group. Sinaga, B. (1999). Efektivitas Pembelajaran Berdasarkan Masalah (Problem Based Instruction)  pada  Kelas  I  SMU dengan  Bahan  Kajian  Fungsi Kuadrat. Jurnal Penelitian
Bidang  Pendidikan. 10  (2).
Maret 2004. Sinaga,  Bornok.  2007. Pengembangan Model  Pembelajaran  Matematika Berdasarkan Masalah Berbasis Budaya  Batak  (PBM-B3). Disertasi. Surabaya: Program Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya. Siregar,  Nisah  Ayu.  2013. Pengembangan Modul untuk Membelajarkan Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematika  Siswa  pada  Materi Pecahan melalui Strategi TTW SMP. Tesis  tidak  diterbitkan. Medan:
Program  Pascasarjana  Universitas Negeri Medan. Somayasa,  dkk.  2013.  Pengembangan Modul  Matematika  Realistik  disertai Assesmen Otentik untuk meningkatkan Hasil Belajar Matematika Peserta Didik Kelas X di SMK  Negeri  3  Singaraja. E-Journal Program  Pascasarjana  Universitas Pendidikan Ganesha. Prodi Penelitian  dan  Evaluasi  Pendidikan . Volume 3 Tahun 2013. Sudjana. (2002). Metoda Statistika .
Bandung: Tarsito.
Syahputra,E. (2013). Peningkatan kemampuan  spasial  siswa  melalui penerapan  pembelajaran  matematika realistik. Jurnal Cakrawala
Pendidikan  th.  XXXII  No.  3  hal.  353-
364
Thiagarajan,  S.  Semmel,  DS.  Semmel,  M.
1974. Instructional  Development  for Training  Teachers  of    Exceptional Children . A Sourse Book. Bloomington:  Central  for  Innovation on Teaching The Handicapped. Trianto. (2010). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif . Jakarta:  Kencana  Prenada  Media Group. Wijaya, Ariyadi. (2012). Pendidikan
Matematika  Realistik. Yogyakarta: Graha Ilmu. Winataputra, Udin S. (2007). Teori Belajar dan Pembelajaran . Jakarta: Universitas Terbuka.
Yamasara,  Yuni.  (2010). Pengembangan Media  Pembelajaran  Matematika Berbasis  ICT  yang  Berkualitas .
Diseminarkan  di  Seminar  Nasional Pascasarjana X-ITS, Surabaya. Murniati, Luh Dewi.,dkk. (2013). Pengembangan Perangkat Pembelajaran  Matematika  Realistik Dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan  Pemecahan  Masalah Siswa  SMP  Kelas  VII. e-Journal
Program  Pascasarjana  Universitas Pendidikan Ganesha  Program Studi Teknologi  Pembelajaran .  (Volume  3 Tahun 2013).