Analisa Perhitungan Analitik dan Data Eksperimen Parameter Gelombang pada Wave Flume dengan Wavemaker Tipe Piston

## Alfi Satriadi*, Sugeng Widada dan Harmon Prayogi
Departemen Oseanografi, Fakultas Perikanan dan Ilmu Kelautan, Universitas Diponegoro Jl. Prof. Soedarto, SH. Kampus UNDIP Tembalang, Semarang 50275 Email: satriad_as@yahoo.co.id

## Abstract
Ocean  waves  is  one  of  the  ocean  phenomenon  and  It  is  occurred  by  the  external forces.  There  are  some  approaches  to  study  this  phenomenon  which  are  analytical, numerical,  and  physical modelling.  This  research aims to  compare between  analytical  and experimental data. The methods were used in the research divided into three steps. First step was  calculating  theoretical  equation  of  the  relationship  between  dimensionless  number  of relative depth (kh) and stroke and wave height ratio (H/S). Secondly, the wave parameters including wave height (H), water depth (d), and wave length (L) were measured in a wave flume. Finally, the value of percentage model bias (PB) was calculated. It showed at 15,513% and 8,5% for 50 rpm and 80 rpm, respectively. In conclusion based on PB, experimental data had positive correlation to analytical equation.
Keywords : Waves, piston type wavemaker, percentage model bias (PB)

## Abstrak
Gelombang  merupakan  salah  satu  fenomena  yang  ada  di  laut.  Dalam  mempelajari fenomena ini dilakukan berbagai pendekatan diantaranya pendekatan analitik, pemodelan numerik,  dan  pemodelan  fisik.  Penelitian  ini  hanya  mengkaji  hasil  perhitungan  analitik  dan data eksperimen menggunakan wavemaker tipe piston berdasarkan nilai percentage model bias (PB). Metode  yang dilakukan merupakan metode kuantitatif yang dibagi menjadi tiga tahap. Tahap pertama melakukan perhitungan berdasarkan persamaan analitis hubungan antara  bilangan  tak  berdimensi  kedalaman  relatif  (kh)  dan  rasio  antara  tinggi  gelombang dan  panjang stroke (H/S).  Tahap  kedua  adalah  melakukan  pengukuran  parameter gelombang yaitu tinggi gelombang (H), kedalaman (d), dan panjang gelombang (L). Tahap yang  terakhir  adalah  mencari  nilai  PB  berdasarkan  perhitungan  analitik  dan  data eksperimen. Hasil penelitian menunjukan nilai PB untuk kecepatan putar wavemaker 50 rpm dan 80 rpm adalah masing-masing sebesar 15,513% dan 8,5%. Berdasarkan nilai PB tersebut dapat dikatakan bahwa data eksperimen mendekati perhitungan analitik.
Kata Kunci : Gelombang, wavemaker tipe piston, percentage model bias (PB)

## PENDAHULUAN
Gelombang  merupakan  fenomena berupa  gangguan  yang  terjadi  pada suatu medium. Fenomena ini telah banyak dikaji dengan berbagai pendekatan, baik secara analitik, numerik, dan ekperimen di laboratorium  (pemodelan  fisik).  Dari  hasil kajian  berdasarkan  pendekatan  tersebut dihasilkan teori-teori gelombang, diantaranya  teori  gelombang  Airy,  teori
gelombang  Stokes,  teori  gelombang tunggal  dan  lain  sebagainya  (Hughes, 1993).
Kajian gelombang secara ekperimen di  laboratotium  telah  banyak  dilakukan. Bièsel  dan  Suquet  (1954)  dan  Flick  dan Guza (1980) mengkaji mengenai teori dan desain pembangkitan gelombang ( wavemaker )  di  laboratorium.  Khalilabadi dan  Bidokhti  (2012)  mengkaji  mengenai
bagaimana  merancang  dan  membuat wave  flume yang  optimal  dengan  biaya yang  terjangkau.  Iglesias et  al. .  (2009) mengkaji  tentang  teknik  pengukuran gelombang  pada wave  flume .  Maguire (2011) mengkaji mengenai teknik peredaman  gelombang  pada  ujung wave  flume supaya  gelombang  yang memantul  dapat  diminimalisir  sehingga dalam  pengukuran  gelombang  tidak terdapat  interferensi  gelombang  yang tidak diinginkan.
Pendekatan  yang  dilakukan  pada penelitian  ini  adalah  pendekatan  analitik dan  eksperimen  di  laboratorium  dengan menggunakan  teori  gelombang  Airy. Pendekatan  analitik  dilakukan  dengan perhitungan-perhitungan persamaan matematika, sedangkan pendekatan eksperimen  dilakukan  dengan  mengukur parameter-parameter  gelombang. Wave flume dan wavemaker yang  digunakan dalam penelitian ini berdasarkan rancang bangun  yang  telah  dilakukan  Prayogi, et al. .  (2016).  Penelitian  ini  bertujuan  untuk mengetahui  keakuratan  data  eksperimen di laboratorium
terhadap
teori pembangkitan gelombang menggunakan wavemaker tipe piston.

## MATERI DAN METODE
Penelitian  ini  dilakukan  dalam  tiga tahap. Tahap pertama adalah melakukan perhitungan parameter gelombang secara  analitik  dengan  menggunakan persamaan  linear wavemaker tipe  piston (persamaan  1)  (Dean  dan  Darlymple, 1984).  Dari  perhitungan  ini  didapat perbandingan antara bilangan tak berdimensi, rasio tinggi gelombang terhadap  panjang stroke (H/S)  dan kedalaman  relatif  (kh).  Tahap  kedua dilakukan dengan pengukuran parameter gelombang pada wave flume , diantaranya kedalaman (h), tinggi gelombang (H), dan panjang gelombang (L). Semua parameter gelombang tersebut dalam satuan centimeter (cm).
2 cosh(2 ) 1 sinh(2 ) 2 H kh S kh kh  
 (1)
Terdapat
beberapa perlakukan yang  dilakukan  pada  tahap  ini.  Panjang stroke (S) yang digunakan adalah 1,5 cm,
2,5 cm, 3 cm, dan 4,5 cm dengan masing- masing pada kedalaman 3 cm, 5 cm, dan 7 cm. Kecepatan putar dinamo wavemaker dilakukan variasi pada kecepatan 50 rpm dan 80 rpm.
Tahap  terakhir  pada  penelitian  ini adalah  membandingkan  nilai  H/S  dan  kh yang  diperoleh  dari  perhitungan  analitik dan  data  eksperimen  berdasarkan  nilai percentage  model  bias (PB)  yang diperoleh  dari  persamaan  (2)  (Huang et al. ., 2013).
( ) 100% D M PB x D     (2)
Dalam hal ini D = hasil perhitungan analitik, M  =  hasil  eksperimen,    PB  <  10%  = excellent ,  10%  ≤  PB  ≤  20%  =  sangat  baik, 20%  ≤  PB  ≤  40%  =  baik,  dan  PB  >  40%  = buruk.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Tabel
1
menunjukan hasil pengukuran  parameter  gelombang  (h,  H, dan  L)  di  laboratorium.  Berdasarkan  tabel tersebut,  terlihat  bahwa  nilai  tinggi  dan panjang  gelombang  semakin  besar dengan  bertambahnya  kedalaman  dan tidak tergantung panjang stroke .  Berbeda halnya  dengan  tabel  1,  pada  tabel  2 menunjukan  nilai  tinggi  dan  panjang gelombang semakin besar pada kedalaman  yang  sama  dengan  panjang stoke  yang  semakij  besar.  Nilai  panjang gelombang  pada  tabel  2  menunjukan nilai  yang  lebih  rendah  jika  dibandingkan dengan  tabel  1.  Hal  ini  terjadi  karena perbedaan  kecepatan  putar wavemaker sebesar 30 rpm. Keceptan putar wavemaker secara tidak langsung memiliki  hubungan  dengan  panjang gelombang  yang  dihasilkan.  Menurut Hughes  (1993)  semakin  besar  nilai kecepatan  putar wavemaker maka semakin kecil nilai panjang gelombang.
Gambar 1 menunjukan grafik hubungan    antara  nilai  kh  dan  H/S  yang diperoleh  dari  hasil  perhitungan  analitik
Tabel 1 . Panjang stroke dan parameter gelombang pada kecepatan 50 rpm
S h H L 1,5 3 0,2 103,2 2,5 3 0,3 104,2 3 3 0,5 108,6 4,5 3 0,8 111,3 1,5 5 0,3 121,8 2,5 5 0,7 122,3 3 5 0,8 124 4,5 5 1,4 130 1,5 7 0,4 140,5 2,5 7 0,6 141,5 3 7 1 142,6 4,5 7 1,5 143,4
Tabel 2. Panjang stroke dan parameter gelombang pada kecepatan 80 rpm
S h H L 1,5 3 0,5 59,8 2,5 3 0,7 61,5 3 3 1 62,3 4,5 3 1,2 63,2 1,5 5 0,7 65 2,5 5 1 66,2 3 5 1,5 69,5 4,5 5 2,3 69,8 1,5 7 1 67,3 2,5 7 1,4 70,7
Tabel  3. Percentage  model  bias (PB)  data  eksperimen  dan  perhitungan  analitik  pada kecepatan 50 rpm
Eksperimen Analitik PB (%) kh H/S kh H/S 0,183 0,133 0,183 0,183 1,667 0,181 0,12 0,181 0,181 2,057 0,173 0,167 0,173 0,173 0,231 0,169 0,178 0,169 0,169 0,288 0,258 0,2 0,258 0,258 1,956 0,257 0,28 0,257 0,257 0,788 0,253 0,267 0,253 0,253 0,456 0,242 0,311 0,242 0,242 2,357 0,313 0,267 0,313 0,313 1,563 0,311 0,24 0,311 0,311 2,391 0,308 0,333 0,308 0,308 0,851 0,307 0,333 0,307 0,306 0,909 Total 15,513
Tabel  4 . Percentage  model  bias (PB)  data  eksperimen  dan  perhitungan  analitik  pada kecepatan 80 rpm
Gambar 1 . Grafik bilangan tak berdimensi (kh dan H/S) Analitik dan Eksperimen dan  data  eksperimen.  Secara  visual perhitungan  analitik  menunjukkan  grafik yang  linier,  akan  tetapi  berdasarkan persamaan (1) bahwa persamaan tersebut  seharusnya  berupa  persamaan trigonometri  hiperbolik.  Hal  ini  terjadi
karena  nilai  kh  yang  kecil.  Gambar  1 terkait  dengan  hasil  eksperimen  juga menunjukan  kenderungan  linier  karena hasil  data  eksperimen  yang  tidak  terlalu besar  yaitu  kurang  dari  0,7  untuk  masing- masing nilai kh dan H/S.
Eksperimen Analitik PB (%) kh H/S kh H/S 0,315 0,333 0,315 0,315 0,331 0,306 0,28 0,306 0,306 0,473 0,302 0,333 0,302 0,302 0,558 0,298 0,267 0,298 0,298 0,565 0,483 0,467 0,483 0,483 0,286 0,474 0,4 0,474 0,474 1,330 0,452 0,500 0,452 0,451 0,876 0,450 0,511 0,450 0,449 1,111 0,653 0,667 0,653 0,651 0,286 0,622 0,56 0,622 0,620 1,078 0,608 0,567 0,608 0,606 0,714 0,596 0,644 0,596 0,595 0,892 Total 8,500
Perbandingan  antara  perhitungan analitik  dan  eksperimen  akan  terlihat pada  perbandingan  nilai  PB  (Tabel  3  dan Tabel  4).  Tabel  3  menunjukan  nilai  PB antara  perhitungan  analitik  dan  data eksperimen pada kecepatan putar dinamo wavemaker 50  rpm  dengan  nilai PB  terbesar  2,391%  dan  nilai  PB  terkecil 0,231%. Tabel 4 menunjukan nilai PB antara perhitungan analitik dan data eksperimen pada kecepatan putar dinamo wavemaker 80  rpm  dengan  nilai  PB terbesar 1,33% dan nilai PB terkecil 0,286%. Pada kecepatan putar dinamo wavemaker 50  rpm  dan  80  rpm menunjukan  nilai  total  PB  masing-masing adalah  15,513%  dan  8,5%.  Berdasarkan nilai PB, menurut Huang et al. . (2013) data eksperimen  menunjukan  dalam  kategori sangat baik untuk kecepatan wavemaker 50  rpm  dan excellent untuk  kecepatan wavemaker 80 rpm.

## KESIMPULAN
Perbandingan  data  eksperimen  dan perhitungan  analitik  berdasarkan  nilai  PB menunjukkan  bahwa  data  eksperimen mendekati perhitungan analitik. Data hasil eksperimen menunjukan hasil yang sangat baik pada kecepatan wavemaker 80 rpm.

## DAFTAR PUSTAKA
Bièsel,  F.,  dan  Suquet,  F.  1954.  Laboratory Wave
Genenrating Apparatus (Translation  of  French  Articles  from  La Houille Blanche). Anthony Falls
Hydraulic  Laboratory,  University  of Minnesota.
Dean,  R.G.  dan  R.A.  Dalrymple.  1984. Water  Wave  Mechanics  for  Engineers and Scientist. World Scientific Publishing. Singapore.
Flick,  R.E.,  dan  Guza,  R.T.  1980.  Paddle Generated  Waves  in  Laboratory Channels.  Journal  of  the  Waterway, Port,  Coastal  and  Ocean  Division, ASCE., 106(WW1):79-97.
Huang,  J.  C.,  Pan,  C.,  C.  Kuang,  J.  Zeng. 2013.  Experimental  Hydrodynamic Study of the Qiantang River Tidal Bore.
J.  Hydrodynamic , 25(3):481-490.
Hughes,  S.A.  1993.  Physical  Models  and Laboratory  Techniques  in  Coastal Engineering. World
Scientific
Publishing. Singapore.
Iglesias,  G.,  O.  Ibanez,  A.  Castro,  J.R. Rabunal,  J.  Dorado.  2009.  Computer Vision  Applied  to  Wave  Flume Measurements.  Ocean  Engineering, 36:1073-1079.
Khalilabadi,  M.R.  dan  A.A.  Bidokhti.  2012. Design  and  Construction  of  an Optimum  Wave  Flume. J  App.  Fluid Mechan. 5(3):99-103.
Maguire,  A.E.,  and  D.M.  Ingram.  2011.  On geometric  design  considerations  and control  methodologies  for  absorbing wavemakers.  Coastal  Engineering 58(2):135-142.
Prayogi,  H.,  A.  Rifai,  K.  Kunarso.  2016.
Rancang Bangun Wave Flume Sederhana Menggunakan Wave-
maker  Tipe  Piston. J  Oceanograp . 5(3):368-377.