JURNAL GAUSSIAN, Volume 9, Nomor 4, Tahun 2020, Halaman 535 - 545 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian/

## PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG PESAWAT DI BANDARA INTERNASIONAL
AHMAD YANI DENGAN METODE HOLT WINTER’S EXPONENTIAL SMOOTHING

## DAN METODE EXPONENTIAL SMOOTHING EVENT BASED
Sofiana 1* , Suparti 2 , Arief Rachman Hakim 3 , Iut Tri Utami 4 1,2,3,4 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro arief.rachman@live.undip.ac.id

## ABSTRACT
Forecasting  the  number  of  airplane  passengers  can  be  a  consideration  for  the  airline  at  Ahmad  Yani International  Airport  related  with  addition  of  extra  flight.  The  number  of  airplane  passengers  can  be influenced  by  certain  seasonal  or  special  events.  The  seasonal  influences  can  be  known  through  historical data  patterns  and  if  there  is  a  seasonal  pattern,  the  Holt  Winter’s  Exponential  Smoothing  method  can  be used.  Exponential  Smoothing  Event  Based  (ESEB) forecasting  method  can  be  use  to  see  the  special  events that effect the number of airplane passengers at Ahmad Yani International Airport . After compared, the Holt Winter’s Exponential Smoothing method is a better method of forecasting the number of airplane passengers at  Ahmad  Yani  International  Airport  because  it  has  a  smaller  error  value,  namely  the  MSE  value  and  the MAPE  value  than  the Exponential  Smoothing  Event  Based  (ESEB)method.  The  MAPE  and  MSE  values  be produced from the best method each of 5,644139% and 619,998,718 . Keywords  : Airplane  Passengers,  Seasonal  Pattern,  Special  Event , Exponential  Smoothing  Event  Based , Holt Winter’s Exponential Smoothing.

## 1. PENDAHULUAN
Indonesia merupakan negara kepulauan dengan letak geografis antar pulau satu dengan pulau  lainnya  saling  berjauhan  sehingga  diperlukan  transportasi  yang  efisien  untuk mendukung mobilitas penduduk yang tinggi dan memudahkan serta menghubungkan akses antara  daerah  dari  berbagai  pulau  tersebut.  Setidaknya  ada  tiga  kriteria  dasar  agar transportasi publik dapat dikatakan sebagai transportasi baik yaitu kenyamanan, keamanan dan  kecepatan,  sehingga  sesuai  dengan  ungkapan  tersebut  maka  transportasi  yang  tepat dengan  kebutuhan  masyarakat  di  negara  kepulauan  saat  ini  adalah  transportasi  udara. Transportasi  udara  merupakan  salah  satu  hal  penting  dalam  peningkatan  perekonomian suatu  bangsa.  Sudah  menjadi tugas  pemerintah  untuk mengembangkan  transportasi  udara yang  berkelanjutan  guna  meningkatkan  perekonomian  rakyat.  Bentuk  dari  upaya pengembangan  transportasi  udara  tidak  hanya  berupa  pengembangan  sarana  transportasi dan peralatan pendukungnya tetapi juga berupa peningkatan pelayanan pada penumpang di Bandara (Zulaichah, 2015).
Banyaknya penumpang akan berpengaruh pada tingkat pelayanan di bandara, sehingga ketika  terjadi  lonjakan  penumpang  diperlukan  adanya  antisipasi  agar  pelayanan  yang diberikan  tetap  berjalan  dengan  baik  dan  memberikan  kenyamanan  bagi  penumpang ditengah  kepadatan  yang  terjadi  di  bandara  (Dheviani,  2018).    Selain  itu,  perhitungan potensi  pertumbuhan  diperlukan  untuk  mengetahui  seberapa  banyak  peningkatan  jumlah penumpang  pada  waktu-waktu  tertentu.  Bagi  pihak  maskapai,  perhitungan  ini  juga  akan berguna  sebagai  bahan  pertimbangan  untuk  pengajuan extra  flight sehingga  ketika permintaan tiket meningkat dapat memaksimalkan keuntungan di momen tersebut.
Penelitian ini membahas tentang penerapan metode peramalan dengan tujuan untuk membandingkan  metode Holt  Winter’s  Exponential  Smoothing dan  metode Exponential Smoothing  Event  Based .  Setelah  melakukan  penelitian  ini,  diharapkan  dapat  diketahui metode terbaik untuk peramalan jumlah penumpang di Bandara Internasional Ahmad Yani Semarang dengan nilai kesalahan ( error ) dalam hal ini nilai MSE dan MAPE paling kecil.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. Bandara Internasional Ahmad Yani
Bandara Ahmad Yani  merupakan salah satu sarana transportasi udara yang berada di provinsi  Jawa  Tengah.  Pada  tahun  2004,  bandara  Ahmad  Yani  berubah  menjadi  bandara internasional setelah dibuka rute Semarang-Singapura oleh salah satu perusahaan maskapai Indonesia  yaitu  Garuda  Indonesia.  Bidang  usaha  PT  Angkasa  Pura  I  (Persero)  Bandar Udara  Ahmad  Yani  Semarang  secara  garis  besar  adalah  jasa  kebandarudaraan  ( Airport Services ) yang terbagi atas 2 bagian besar yaitu jasa aeronautika dan jasa nonaeronautika.
1. Jasa  Aeronautika  adalah  jasa  layanan  yang  diberikan  kepada  perusahaan  penerbangan dan penumpang yang terdiri dari a ircraft parking dan passenger processing
2. Jasa  Non-Aeronautika  adalah  jasa  layanan  pendukung  kebutuhan  perusahaan penerbangan  dan  penumpang  dengan  bekerjasama  dengan  berbagai  pihak  yang  terdiri dari food and beverages, retail, property, dan cargo service

## 2.2. Peramalan
Peramalan  adalah  memprediksi  banyaknya  sesuatu  hal  pada  waktu  yang  akan datang  berdasarkan  data  pada  masa  lampau  yang  dianalisis  secara  alamiah  khususnya menggunakan  metode  statistika  (Sudjana,  1986).  Menurut  Makridakis  (1995),  peramalan adalah  prediksi  nilai-nilai  sebuah  variabel  berdasarkan  kepada  niai  yang  diketahui  dari variabel  tersebut  atau  variabel  yang  berhubungan.  Beberapa  teknik  peramalan  telah dikembangkan  untuk  menghadapai  penggunaan  peramalan  yang  luas  seperti  situasi peramalan  yang  beragam,  faktor  yang  menentukan,  dan  berbagai  tipe  pola  data.  Teknik tersebut  dibagi  ke  dalam  dua  kategori  utama,  yaitu  metode  kualitatif  atau  teknologis  dan metode kuantitatif. Metode kuantitatif dapat dibagi lagi menjadi metode deret waktu ( time series )  dan  metode  sebab-akibat  atau  kausal.  Setidaknya  ada  tiga  kondisi  yang  harus dipenuhi  untuk  melakukan  peramalan  kuantitatif  yaitu  pertama  jika  tersedia  informasi tentang masa lalu. Kedua jika informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik.  Terakhir  terdapat  asumsi  berkesisambungan  ( assumption  of  continuity ),  artinya beberapa aspek pola masa lalu dapat diasumsikan akan terus  berlanjut di masa mendatang.

## 2.3. Analisis Deret Berkala
Deret berkala adalah suatu rangkaian variabel yang diamati pada interval waktu ruang yang  sama.  Menurut  Ishak  (2010),  analisis  deret  berkala  adalah  metode  yang  digunakan untuk  menganalisis  serangkaian  data  dari  fungsi time  series dengan  asumsi  bahwa kombinasi  pola  selalu  berulang  di  masa  depan,  dan  pola  dasarnya  dapat  di  identifikasi berdasarkan data historis dari series tersebut.
Metode  analisis  deret  berkala  ( time  series )  yang  tepat  dapat  dipilih  berdasarkan pertimbangan  dari  jenis  pola  data,  sehingga  metode  yang  cocok  dengan  jenis  pola  data tersebut  dapat  diuji.  Pola  data  dapat  dibedakan  menjadi  empat  jenis  pola  umum (Makridakis,  1995).  Berikut  adalah  empat  pola  umum  untuk  data  runtun  waktu:  Pola Horizontal  terjadi  jika  nilai  data  berfluktuasi  di  sekitar  nilai  rata-rata  yang  konstan  atau dapat  disebut  bahwa  data  stasioner  terhadap  nilai  rata-ratanya.  Pola  Musiman  terjadi  jika suatu  data time  series dipengaruhi  oleh  faktor  musiman.  Faktor  musiman  tersebut  dapat berupa  kuartal  tahun  tertentu,  bulanan,  atau  hari-hari  pada  minggu  tertentu.  Pola  siklis terjadi  jika data memiliki kecenderungan untuk naik atau turun secara terus-menerus  hal ini  dapat  terjadi  karena  data time  series dipengaruhi  oleh  fluktuasi  jangka  panjang. Menurut Aulia Ishak (2010), komponen siklis ini sangat berguna dalam peramalan jangka panjang.  Pola  yang  terjadi  jika  terdapat  kenaikan  atau  penurunan  sekuler  jangka  panjang dalam dalam data.
a. Pola data horizontal b. Pola data musiman c. Pola data siklis
d. Pola data trend Gambar 1. Pola data time series

## 2.4. Klasifikasi Metode Pemulusan
Klasifikasi dari Pegels (1969) bahwa metode pemulusan dikelompokkan menjadi dua kelompok yang berbeda. Kelompok pertama yang disebut metode perataan yaitu nilai-nilai observasi  diberikan  pembobotan  yang  sama.  Kelompok  metode  yang  kedua  dikenal sebagai  metode  pemulusan  eksponensial.  Hal  ini  dikarenakan  pada  metode  kedua dilakukan  pembototan  dengan  menggunakan  bobot  berbeda  untuk  data  masa  lalu, pembobotannya  berciri  menurun  secara  eksponensial  dari  titik  data  yang  terakhir  sampai dengan  data  pertama.  Semua  metode  dalam  kelompok  kedua  memerlukan  adanya penentuan parameter tertentu. Beberapa metode yang termasuk dalam kelompok kedua ini adalah Single  Exponential  Smoothing,  Holt  Exponential  Smoothing ,  dan Holt  Winter’s Exponential  Smoothing.  Holt  Winter’s  Exponential  Smoothing menurut  penggunaannya dapat  dibagi  menjadi  dua  yaitu Holt  Winter’s  Additive dan Holt  Winter’s  Multiplicative (Makridakis, 1995) .

## 2.5. Pemulusan Eksponensial.
Pemulusan  Eksponensial  atau exponential  smoothing merupakan  metode time  series yang  memberikan  pembobotan  menurun  secara  eksponensial  untuk  nilai  observasi  yang lebih  lama.  Metode  pemulusan  eksponensial  terdiri  atas  tunggal,  ganda  dan  metode  yang lebih rumit.
  t t t F X F       1 1 (1)
Persamaan  (1)  merupakan  bentuk  umum  yang  digunakan  dalam  menghitung  ramalan dengan metode pemulusan eksponensial.

## 2.6. Holt Winter’s Exponential Smoothing
Metode Holt  Winter’s  Exponential  Smoothing merupakan  metode  yang  dapat digunakan untuk data dengan faktor musiman secara langsung. Metode ini didasarkan atas tiga  persamaan  pemulusan  yaitu  satu  untuk  stasioner,  satu  untuk  trend,  dan  satu  untuk musiman.  Penelitian  ini  termasuk  ke  dalam Holt  Winter’s  Additive karena  pola musimannya  cenderung  stabil.  Persamaan  dasar  metode Holt  Winter’s Additive adalah sebagai berikut:
1. Pemulusan eksponensial
     1 1 1         t t s t t t b L S X L   (2)
2. Pemulusan trend     1 1 1       t t t t b L L b   (3)
3. Pemulusan musiman
    1 1      t t t t S L X S   (4) 4. Ramalan
s m t t t m t S mb L F      
(5)
Satu musim data yaitu sebanyak s periode diperlukan untuk menentukan estimasi awal dari musiman,  oleh  karena  itu  perhitungan  dimulai  dari  trend  dan  level  pada  periode  ke-s (Montgomery, 2008). dengan, Lt : nilai pemulusan eksponensial periode t α : konstanta pemulusan untuk data (0≤α≤1) β : konstanta pemulusan untuk estimasi trend (0≤β≤1) γ : konstanta pemulusan untuk estimasi musiman (0≤γ≤1) Xt : nilai aktual pada periode t bt : estimasi trend periode t St : estimasi musiman periode t t : periode ke-t s : panjang musiman (banyaknya bulan/kuartal dalam satu tahun)
m : banyaknya periode ke depan yang akan diramalkan

## 2.7. Exponential Smoothing Event Based
Metode Exponential  Smoothing  Event  Based adalah  metode  peramalan  berdasarkan special  event pada  periode  tertentu  dengan single  exponential  smoothing sebagai basic , sehingga  untuk  memulai  analisis  dengan  metode  ini  dilakukan  peramalan  dengan menggunakan  metode single  exponential  smoothing terlebih  dahulu  (Payu  &  Nurwan, 2019) . Langkah  selanjutnya  adalah  menghitung  nilai  indeks event pada  periode  yang memuat special event , dengan menggunakan persamaan berikut :
t t t F X I  (6)
dengan t I adalah indeks event pada periode t yang memuat special event . Kemudian perlu dihitung  grup  indeks  yang  akan  digunakan  sebagai  faktor  pengali.  Grup  indeks  dapat dihitung  dari  nilai  indeks event yang  dirata-ratakan  untuk  masing-masing special  event . Setelah itu, peramalan Exponential Smoothing Event Based (ESEB) dapat dilakukan yaitu dengan persamaan sebagai berikut :
  t t t t F X G P ) 1 ( 1 1        (7)
dengan,
1  t P : Peramalan dengan indeks event pada t+1
1  t G : Grup indeks pada periode t+1  : Konstanta pemulusan (0 <  < 1)
Nilai  α  yang  dipilih  melalui  metode trial  and  error sedangkan 1  t G merupakan  rata-rata dari  nilai I t untuk  masing-masing special  event . Special  event dikatakan  berpengaruh apabila nilai grup indeks lebih dari 1.

## 2.8. Ukuran Kesalahan Peramalan
Ukuran  kesalahan  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  nilai Mean Square  Error (MSE)  dan Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE).  Nilai  MSE  dapat dihitung menggunakan rumus dibawah ini :
n e MSE n i i    1 2 = n F X n i i i    1 2 ) ( (8)
dengan, n : banyaknya observasi e i : nilai error pada periode ke- i X i : data aktual periode ke- i Fi : ramalan untuk periode ke- i
MAPE  dapat  diartikan  seberapa  besar  kesalahan  dalam  meramal  dibandingkan dengan nilai aktual. Berikut adalah rumus untuk menghitung MAPE :
% 100 1 1     n i i i X e x n MAPE = % 100 1 1     n i i i i X F X x n (9)
dengan, n : banyaknya observasi e i : nilai error pada periode ke- i X i : data aktual periode ke- i Fi : ramalan untuk periode ke- i
Evaluasi  kinerja  dari  suatu  metode  dalam  melakukan  peramalan  dapat  dilakukan dengan  melihat  keakuratan  hasil  peramalan  yang  didapatkan.  Dalam  penelitian  ini keakuratan  hasil  peramalan  dilihat  dengan  menggunakan  perhitungan Mean    Absolute Percentage  Error (MAPE)  dari in  sample. Berikut  adalah  kriteria  hasil  peramalan berdasarkan nilai MAPE
Tabel 1. Kriteria hasil peramalan berdasarkan nilai MAPE MAPE Hasil Peramalan ≤10% Tinggi 10%< MAPE ≤ 20% Baik 20%< MAPE ≤ 50% Reasonable >50% Rendah

## 3. METODE PENELITIAN

## 3.1.Populasi dan Sampel Penelitian
Populasi penelitian ini adalah jumlah penumpang pesawat di Bandara Internasional Ahmad Yani  Semarang.  Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yakni  data  sekunder  yang diperoleh  dari  PT  Angkasa  Pura  I  (Persero)  yang  termasuk  data  runtun  waktu  yang dikumpulkan dari Januari 2013 sampai dengan Desember 2019.

## 3.2.Metode Pengumpulan Data
Jenis data dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari PT Angkasa Pura I (Persero).  Data  ini  termasuk  data  runtun  waktu  yang  dikumpulkan  dari  Januari  2013 sampai dengan Desember 2019.

## 3.3.Metode Analisis Data
Dalam  penelitian  ini  menggunakan  metode  analisis  peramalan Holt Winter’s Exponential Smoothing dan Exponential  Smoothing  Event  Based dilanjutkan  dengan  membandingkan hasil  peramalan  dari Holt  Winter’s  Exponential  Smoothing dan Exponential  Smoothing Event  Based .  Perangkat  lunak  yang  digunakan  sebagai  alat  bantu  dalam  analisis  statistik yakni R Studio dan Minitab 17.

## 3.4.Tahapan Analisis
3.4.1. Tahap Persiapan
1. Input data ke program perangkat lunak R Studio
2. Mengubah data menjadi data time series dengan fungsi dasar R Studio
3. Membuat plot data time series
4. Membagi data menjadi data in sample dan data out sample
3.4.2. Metode Holt Winter’s Exponential Smoothing
1. Menentukan nilai α, β, dan γ optimum dengan metode trial and error untuk peramalan data in sample
2. Menentukan  nilai  pemulusan  eksponensial  awal,  nilai  pemulusan  kecenderungan,  dan nilai pemulusan musiman awal.
3. Menentukan  nilai  pemulusan  eksponensial  (L t ),  nilai  pemulusan  kecenderungan  atau trend (b t ) dan nilai pemulusan musiman atau seasonal (S t ).
4. Menentukan  nilai  ukuran  kesalahan  ( error )  atau  dalam  penelitian  ini  digunakan  nilai MSE dan MAPE.
5. Membuat plot data aktual, data fitted value dengan fungsi R.

## 3.4.3. Metode Exponential Smoothing Event Based
1. Menentukan  nilai α optimum  dengan  metode trial  and  error untuk  peramalan  data in sample dengan bantuan software Minitab 17
2. Melakukan  idenfikasi event yang  diduga  mempengaruhi  jumlah  penumpang berdasarkan plot data jumlah penumpang yang telah dibuat pada tahap persiapan
3. Menghitung nilai indeks event dan grup indeks
4. Menentukan  nilai  ukuran  kesalahan  (error)  atau  dalam  penelitian  ini  digunakan  nilai MSE dan MAPE
5. Membuat plot data aktual, data fitted value dengan fungsi R.

## 3.4.4. Tahap Akhir
1. Membentuk model dengan data in sample untuk kedua motode analisis
2. Membandingkan nilai MSE dan MAPE dari kedua model
3. Memilih model terbaik berdasarkan nilai MSE dan MAPE terkecil
4. Melakukan evaluasi kinerja model dengan data out sampel berdasarkan ukuran MAPE
5. Melakukan prediksi untuk beberapa periode setelah data out sample

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1.Analisis Deskriptif
Gambar 2. Grafik jumlah penumpang pesawat tahun 2013-2019 Secara umum, grafik menunjukkan pola data memiliki kecenderungan atau trend naik dari  tahun  ke  tahun,  fluktuasi  terjadi  setiap  tahunnya.  Sejak  tahun  2013  sampai  dengan tahun  2018  memiliki  pola  yang  sama  untuk  setiap  tahunnya  sedangkan  pada  tahun  2019 terjadi  penurunan  penumpang.  Hal  itu  merupakan  salah  satu  dampak  dari  kebijakan kenaikan  tarif  tiket  pesawat  pada  beberapa  maskapai  berbiaya  murah  atau Low  Cost Carrier (LCC)  dan  sistem  bagasi  berbayar  bagi  para  penumpang  pesawat  domestik, sehingga masyarakat lebih memilih untuk mencari alternatif transportasi lain sebagai moda transportasi dengan biaya yang murah (Wirabrata, 2019).

## 4.2.Metode Holt Winter’s Exponential Smoothing ( HWES )
Analisis  metode Holt  Winter’s  Exponential  Smoothing dimulai  dari  penentuan  nilai parameter alpha (α), beta (β), dan gamma (γ) dengan menggunakan parameter optimal dari output R  Studio.  Nilai  α,  β,  dan  γ  yang  dihasilkan  dari output tersebut  adalah  α  = 0,3783943, β = 1, dan γ = 1.
Berdasarkan output dari program R Studio dan perhitungan yang telah dilakukan, maka model yang terbentuk untuk metode Holt Winter’s Exponential Smoothing adalah :
Pemulusan Level
:
     1 1 0,3783943 1
0,3783943
        t t s t t t b L S X L Pemulusan Tren
:   1 1    t t t L L b
Pemulusan Musiman  :
  t t t L X S   1 Ramalan :
m m S m F      68 80 48.227,73 33.6356,49
Gambar 3. Grafik perbandingan data aktual dan data ramalan metode HWES Gambar  3  merupakan  perbandingan  antara  data  aktual  dengan  data  ramalan menggunakan  metode Holt  Winter’s  Exponential  Smoothing. Berdasarkan  plot  data  yang terbentuk dapat dilihat bahwa nilai ramalan tidak berbeda jauh dari nilai aktual.

## 4.3.Metode Exponential Smoothing Event Based ( ESEB )
Pada  metode  ini,  analisis  dimulai  dengan  penentuan  nilai  alpha  (α)  yang  digunakan untuk pembentukan model Single Exponential Smoothing ( SES ) menggunakan software R Studio,  kemudian  hasilnya  divalidasi  dengan  cara trial dan error menggunakan  Minitab 17.  Dengan  menggunakan  R  Studio  diperoleh  nilai α  = 0,5695562, MSE in-sample = 1.091.654.427 dan MAPE in-sample = 8,361218%.
Proses trial and error dengan Minitab 17 dimulai dengan mencoba nilai alpha (α) = 0,1 dan selanjutnya percobaan lain dengan penambahan nilai 0,1. Nilai alpha yang digunakan harus  berada  diantara  nilai  0  dan  1.  Berikut  adalah  hasil trial  and  error dari software Minitab 17:
Tabel 2. Hasil trial and error beberapa nilai α Alpha (α) MSE in-sample MAPE in-sample 0,1 1.764.166.789,740240 9,49479% 0,2 1.385.903.754,518620 8,41723% 0,3 1.214.829.480,912770 8,24274% 0,4 1.126.963.229,393840 8,18600% 0,5 1.087.365.385,022330 8,23583% 0,6 1.081.527.507,188960 8,36794% 0,7 1.102.218.684,195910 8,59871% 0,8 1.145.542.362,505170 8,87053% 0,9 1.210.009.969,954730 9,15449%
Hasilnya nilai alpha (α) yang optimal untuk membentuk model SES adalah sebesar 0,4  karena  memiliki  nilai  MAPE in-sample dan  MSE in-sample terkecil  yaitu  sebesar  8,18600% dan  1.126.963.229,39384.  Langkah  selanjutnya  adalah  melakukan  identifikasi event , menghitung  indeks event ,  dan  grup  indeksnya.  Hasil  rekapitulasi  dari  identifikasi  dan perhitungannya adalah sebagai berikut:
Tabel 3. Rekapitulasi dan perhitungan indeks event Event Tahun ke- Bulan Periode ke- Indeks Event Group Indeks Hari Raya Idul Fitri 2013 Agustus
8 1,11545 1,10255
2014 Juli 19 0,95232 2015 Juli 31 1,16011 2016 Juli 43 1,20628 2017 Juni 54 0,96079 2018 Juni 66 1,13555 2019 Juni 78 1,18737 Hari Raya Natal dan Libur Akhir Tahun 2013 Desember
12 1,07675 1,07620
2014 Desember 24 1,08535 2015 Desember 36 1,14179 2016 Desember 48 1,07492 2017 Desember 60 1,13795 2018 Desember 72 0,94043
Berdasarkan  Tabel  3.  dapat  diketahui  bahwa Group Indeks  untuk  masing-masing special event bernilai lebih dari 1, sehingga dapat disimpulkan bahwa secara keseluruhan special  event hari  raya  idul  fitri  dan  hari  raya  natal  atau  libur  akhir  tahun  berpengaruh
terhadap banyaknya penumpang pesawat di Bandara Internasional Ahmad Yani Semarang (Payu & Nurwan, 2019). Model yang dapat terbentuk adalah sebagai berikut :
1. Peramalan untuk special event Hari Raya Idul Fitri
  t t t F X P ) 0,4 1 ( 0,4 10255 , 1 1    
2. Peramalan untuk special event Hari Raya Natal dan Libur Akhir Tahun
  t t t F X P ) 0,4 1 ( 0,4 07620 , 1 1    
Model yang terbentuk  dari metode Exponential Smoothing Event Based ini digunakan ketika  pada  periode  tersebut  mengandung special  event ,  sedangkan  pada  periode  di  luar special event tetap menggunakan persamaan umum dari single exponential smoothing .
Gambar 4. Grafik perbandingan data aktual dan data ramalan metode ESEB Gambar 4. merupakan perbandingan antara data aktual dengan data ramalan menggunakan metode Exponential  Smoothing  Event Based .  Berdasarkan  plot  data  yang  terbentuk  dapat dilihat  bahwa  secara  umum,  nilai  ramalan  tidak  berbeda  jauh  dari  nilai  aktual,  walaupun pada  beberapa  periode  plot  menunjukkan  perbedaan  data  ramalan  yang  cukup  jauh  dari data aktual

## 4.4. Kesalahan Peramalan (Error) dan Evaluasi Kinerja Model
Berikut  merupakan  tabel  perbandingan  hasil  peramalan  menggunakan  metode Holt Winter’s Exponential Smoothing dan Exponential Smoothing Event Based:
Tabel 4. Perbandingan nilai kesalahan ( error ) Nilai Error Metode Peramalan Holt Winter's Exponential Smoothing Exponential Smoothing Event Based MSE in-sample 619.998.718 988.824.976 MAPE in-sample 5,644139% 7,28151%
Berdasarkan  tabel  4  hasil  peramalan  terbaik  adalah  model  dari  metode Holt  Winter’s Exponential  Smoothing karena  memiliki  nilai  MAPE in-sample dan  MSE in-sample terkecil. Proses  evaluasi  kinerja  dari  model  dilihat  dengan  menggunakan  perhitungan Mean Absolute Percentage Error dari data out sample (MAPE out-sample ). Nilai MAPE out-sample yang dihasilkan  dari  model  terbaik  yaitu  sebesar  9,435461%  maka  dapat  disimpulkan  bahwa kemampuan peramalan mempunyai nilai keakuratan yang tinggi.
4.5. Peramalan
Pada  tahap  ini  akan  dilakukan  peramalan  untuk  periode  setelah  data out  sample dengan menggunakan  model  terpilih  yaitu  model  yang  dihasilkan  dari  metode Holt  Winter’s Expoential  Smoothing .  Peramalan  dimulai  dari  periode  Januari  2020  sampai  dengan periode  Desember  2020.  Berikut  adalah  nilai  ramalan  yang  dihasilkan  dari  analisis time series dengan metode Holt Winter’s Expoential Smoothing : Tabel 5. Hasil Ramalan pada periode tahun 2020
Periode Nilai ramalan Januari 314.509,6 Februari 307.993,3 Maret 346.698,5 April 332.797,7 Mei 306.002,3 Juni 371.003,2 Juli 358.435,2 Agustus 322.797,3 September 284.126,6 Oktober 304.238,6 November 297.966,9 Desember 297.016,9

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  dan  pembahasan  serta  mengacu  pada  tujuan  penelitian, maka dapat disimpulkan :
1. Gambaran  data  penumpang  pesawat  di  Bandara  Internasional  Ahmad  Yani  Semarang memiliki trend yang  cenderung  naik  sejak  tahun  2013  sampai  tahun  2019.  Fluktuasi terjadi  setiap  tahunnya,  dan  memiliki  pola  musiman  sejak  tahun  2013  sampai  tahun 2019.
2. Model  yang dihasilkan dari metode Holt Winter’s Exponential Smoothing untuk  data penumpang pesawat di Bandara Internasional Ahmad Yani Semarang dengan nilai α = 0,3783943,  β  =  1,  dan  γ  =  1,  MAPE in-sample =  5,644139%  MSE in-sample =  619.998.718 adalah:
Pemulusan Level  :
     1 1 0,3783943 1
0,3783943
        t t s t t t b L S X L Pemulusan Tren :
  1 1    t t t L L b Pemulusan Musiman:   t t t L X S   1
Ramalan :
m m S m F      68 80
48.227,73 33.6356,49
Model  yang  dihasilkan  dari  metode Exponential  Smoothing  Event  Based untuk  data penumpang pesawat di Bandara Internasional Ahmad Yani Semarang dengan nilai α = 0,4 , MAPE in-sample = 7,28151% dan MSE in-sample = 988.824.976 adalah sebagai berikut:
Peramalan untuk special event Hari Raya Idul Fitri
  t t t F X P ) 0,4 1 ( 0,4 10255 , 1 1     Peramalan untuk special event Hari Raya Natal dan Libur Akhir Tahun
  t t t F X P ) 0,4 1 ( 0,4 07620 , 1 1    
3. Berdasarkan  nilai  MSE in-sample ,  model  terbaik  adalah  model  dari  metode Holt  Winter’s Exponential Smoothing dengan nilai sebesar 619.998.718.

## DAFTAR PUSTAKA
Anggraeni,  W.  (2018).  Analisis  Kinerja  Metode  ANFIS  untuk  Peramalan  Kasus  Demam Berdarah di Kabupaten Malang . Jurnal Sisfo , 199-212.
Anggrainingsih  R.,  G.  R.  Aprianto  and  S.  W.  Sihwi,  "Time  series  forecasting  using exponential  smoothing  to  predict  the  number  of  website  visitor  of  Sebelas  Maret University,"  2015  2nd  International  Conference  on  Information  Technology, Computer,  and  Electrical  Engineering  (ICITACEE),  Semarang,  2015,  pp.  1419, doi: 10.1109/ICITACEE.2015.7437762
Dewi,  E.  A.  (2018). Perbandingan  Metode  Holt  Winter's  Exponential  Smoothing  dan Extreme Learning Machine(ELM) pada Peramalan Penjualan Semen. Yogyakarta: Universitas Islam Indonesia.
Dheviani,  S.  (2018).  Peramalan  Banyaknya  Penumpang  di  Bandar  Udara  Internasional Ahmad Yani Semarang dengan Mempertimbangkan Special event . PRISMA 1 , 434- 444.
Ishak, A. (2010). Manajemen Operasi. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Kabacoff, R. (2015). R in Action:Data Analysis and Graphics with R. New York: Manning Publication Co.
Makridakis, S. (1995). Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Penerbit Erlangga. Montgomery,  D.  C.  (2008). Introduction  to  Time  Series  Analysis  and  Forecasting. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons.
Payu, M. R., & Nurwan. (2019). Metode Exponential Smoothing Event Based (ESEB) dan Metode  Winter's  Exponential  Smoothing  (WES)  untuk  Peramalan  Jumlah Penumpang  Tiba  di  Pelabuhan  Penyeberangan  Gorontalo. Barekeng:  Jurnal  Ilmu Matematika dan Terapan , 199-204.
Rachmansyah,  M.  I.  (2017).  Pengaruh  penyeimbangan  Pergerakan  Pesawat  terhadap Peninkatan Kinerja Bandara (Studi Kasus: Bandara Internasional Soekarno-Hatta). Warta Ardhia (Jurnal Perhubungan Udara) , 13-26. Safitri,  T.  (2016). Perbandingan  Peramalan  menggunakan  Metode  Holt  Winter's Exponential Smoothing dan ARIMA . Semarang: Universitas Negeri Semarang. Sudjana. (1986). Metode Statistika. Bandung: Tarsito.
Szmit,  M.  (2012).  Usage  of  Holt-Winters  Model  and  Multilayer  Perceptron  in  Network Traffic Modelling and Anomaly Detection. Informatica , 359-368. Wirabrata, A. (2019). Kebijakan Tarif Tiket Pesawat Akibat Pengenaan Bagasi Berbayar. Jakarta: Pusat Penelitian Badan Keahlian DPR RI.
Zulaichah.  (2015).  Evaluasi  Usulan  Pembangunan  Terminal  Baru  Bandar  Udara  H.A.S. Hanandjoeddin Tanjung Pandan. Jurnal Perhubungan Udara , 201-218.