JUKI: Jurnal Komputer dan Informatika

## Mendeteksi Tepi Citra Penyakit Hemokromatosis Dengan Menggunakan Metode Log (Laplacian Of Gaussian)

## Resdiana Hutagalung
Universitas Budidarma, Jl. Sisingamangaraja XII No.338, Siti Rejo I, Medan Kota, Indonesia
Abstrak-Hemokromatosis  adalah  penyakit  yang  bersifat genetik atau turunan. Kelainan metabolisme besi yang ditandai dengan adanya pengendapan besi secara berlebihan di dalam jaringan. Kondisi turunan yang menyebabkan tubuh menyerap terlalu banyak zat  besi dari makanan yang dimakan. Zat besi yang berlebihan tersimpan di organ-organ seperti hati,jantung dan pancreas. Zat besi yang berlebihan dapat  menyebabkan  racun  bagi  organ-organ  ini,  dan  mengancam  hidup  karena  dapat  menyebabkan  penyakit  seperti  kanker,aritmia jantung,  dan  sirosis.  Metode  LOG  (Laplacian  of  Gaussian)  adalah  operator  deteksi  tepi orde kedua atau memiliki filter turunan yang fungsinya dapat mendeteksi area yang memiliki perubahan cepat (rapit change) seperti tepi (edge) pada citra. Namun laplacian  ini sangat sensitive atau rendah terhadap kehadiran derau. Untuk itu, citra yang akan dihaluskan terlebih dahulu dengan mengggunakan Gaussian. Dengan demikian dikenal adanya fungsi turunan baru yakni  LoG atau Laplacian of Gaussian. Banyak metode yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan deteksi tepi, diantaranya Operator Prewitt, Operator Sobel, Operator Canny, Namun diantara semua metode tersebut,  metode  Laplacian  of  Gaussian    merupakan  metode  yang  paling  sering  digunakan  dalam  mendeteksi tepi. Untuk itu, denga n adanya Metode LoG (Laplacian of Gaussian) diharapkan dapat membantu untuk mendeteksi penyakit Hemokromatosis. Dapat membantu seberapa  parahnya  penyakit  tersebut  sudah  berkembang,  dan  gejala  apa  nantinya  yang  dapat  ditimbulkan,  sehingga  dapat membantu dalam proses  penyembuhan.

## Kata kunci: Hemokromatosis, Laplacian of Gaussian.
Abstract-Hemochromatosis  is  a  genetic  or  hereditary  disease.  Abnormalities  of  iron  metabolism  characterized  by  excessive  deposition  of iron in the tissues. Derivative conditions that cause the body to absorb too much iron from the food eaten. Excess iron is stored in organs such  as  the  liver, heart and pancreas. Excess iron can cause toxicity to these organs, and is life threatening because it can  cause diseases such as cancer, cardiac arrhythmias, and cirrhosis. LOG method (Laplacian of Gaussian) is a second-order edge detection operator or has a  derivative  filter  whose  function  can  detect  areas  that  have  rapid  changes  (rapit  change)  such  as  edges  (edges)  in  the image. But this laplacian  is  very  sensitive  or  low  to  the  presence  of  noise.  For  that,  the  image  will  be  smoothed  first  by  using  Gaussian.  Thus  a  new derivative function is known, namel y LoG or Laplacian of Gaussian. Many methods are used in solving edge detection problems, including Prewitt Operators, Sobel Operators, Canny Operators, but among all these methods, the Laplacian of Gaussian method is the method most often  used  in  detecting  edges.  For  this  reason,  it  is  hoped  that  the  LoG  (Laplacian  of  Gaussian)  method  can  help  to  detect hemochromatosis.  Can  help  how  severe  the  disease  has  developed,  and  what  symptoms  can  later  be  caused,  so  that  it  can  help  in  the healing process.
Keywords: Hemochromatosis, Laplacian of Gaussian.

## PENDAHULUAN
Hemokromatosis  adalah  penyakit  yang  bersifat  genetic  atau  turunan.  Kelainan  metabolisme  besi yang  ditandai  dengan  adanya  pengendapan  besi  secara  berlebihan  didalam  jaringan.  Kondisi  turunan  yang menyebabkan  tubuh  menyerap  terlalu  banyak  zat  besi  dari  makanan  yang  dimakan.  Zat  besi  yang berlebihan  tersimpan  di  organ-organ  seperti  hati,  jantung  dan  pancreas.  Zat  besi  yang  berlebihan  dapat menyebabkan  penyakit  seperti  kanker,  aritmia  jantung,  dan  sirosis.  Mendeteksi  tepi  pada  citra hemokromatosis  merupakan  hal  yang  penting.  Dalam  proses  penanganan  hemokromatosis,  terlebih  dahulu harus  dilakukan  identifikasi  garis-garis  tepi  yang  mendasari  hemokromatosis.  Garis-garis  tepi  yang  telah teridetifikasi  tersebut  dapat  menggambarkan  bentuk  geometris  dari  hemokromatosis,  sehingga  dapat dilakukan  penanganan  lebih  lanjut  kepada  penderita  penyakit  hemokromatosis.  Ada  beberapa  metode  yang termasuk  dalam  proses  deteksi  tepi  diantaranya,  metode  Robert,  metode  Prewitt,  metode  Sobel,  dan metode  Canny.  Teknik  yang  dapat  digunakan  untuk  mendeteksi  tepi  adalah  teknik  deteksi  tepi  dengan keturunan  pertama  dan teknik  deteksi  tepi  dengan  keturunan  ke dua  (Laplace).
Citra  (gambar)  adalah  suatu  representasi,  kemiripan,  atau  imitasi  dari  suatu  objek  .  Citra mengandung  informasi  tentang  objek  yang  dipresentasikan.  Sehingga  citra  mampu  memberikan  informasi yang  lebih  banyak  dibanding  data  teks.  Untuk  mempresentasikan  objek  lebih  akurat  dilakukan  pengolahan citra.  Pengolahan  citra  merupakan  proses  memanipulasi  dan  menganalisis  citra  menggunakan  bantuan komputer  yang  bertujuan  untuk  memperbaiki,  mengekstrak  informasi  dan  menambah  kualitas  citra.  Secara umum  operasi  pengolahan  citra  dapat  diklarifikasikan  sebagai  perbaikan  kualitas  citra,  restorasi  citra, pemampatan  citra,  segmentasi  citra,  dan  rekonstruksi  citra.  Salah  satu  pengolahan  citra  yang  lebih  spesifik adalah  deteksi  tepi.
Tepi  (edge)  adalah  perubahan  nilai  insensitas  abu  yang  mendadak  (besar)  dalam  jarak  yang singkat.  Tapi  biasanya  terdapat  pada  batas  antara  dua  daerah  yang  berbeda  pada  citra  karena  tepi mencirikan  batas-batas  objek  di  tepi  dalam  citra.  Pendeteksian  merupakan  langkah  pertama  untuk
JUKI: Jurnal Komputer dan Informatika
melingkupi  informasi  didalam  citra.  Informasi  yang  diperoleh  dapat  berupa  bentuk  maupun  ukuran  objek. Tujuan  pendeteksian  tepi  adalah  untuk  meningkatkan  penampakan  garis  batas  suatu  daerah  atau  objek didalam  citra.
Masalah  yang  terjadi  deteksi  tepi  berperan  penting  dalam  seleksi  objek  pada  pengolahan  citra  yang kemudian  akan  diinterpretasi.  Dalam  radioterapi,  deteksi  tepi  citra  menjadi  bagian  penting  karena  proses ini  merupakan  langkah  awal  pemisahan  objek  dalam  citra  yang  memiliki  perbedaan  karakteristik  dan  ciri khas  tersendiri.  Batas  antara  satu  objek  dengan  objek  yang  lain  dalam  citra  yang  berbeda  karakteristik  yang telah  jelas,  maka  selanjutnya  citra  medis  dapat  dilakukan  analisa  citra  lebih  lanjut  dan  juga  diagnosa kondisi  penyakit  hemokromatosis  yang  terlihat  dengan  menginterpretasikan  citra  medis.  Deteksi  tepi  ini juga  dilakukan  pada  citra  medis  untuk  mendapatkan  bentuk  dasar  organ  yang  diinginkan  atau  bahkan ukuran  yang  jelas  antara  satu  organ  dengan  organ  yang  lain  dengan  hasil  pencitraan  medis
Solusi  dari  masalah  yang  terjadi,  maka  deteksi  dengan  menggunakan  keturunan  kedua  (Laplace) dapat  menghasilkan  tepian  yang  lebih  baik  karena  menghasilkan  tepian  yang  lebih  tipis.  Operator  ini  akan menangkap  tepian  dari  semua  arah  dan  menghasilkan  tepian  yang  lebih  tajam.  Operator  keturunan  kedua (Laplace)  mendeteksi  lokasi  tepi  lebih  akurat  khusunya  pada  tepi  yang  curam.  Dalam  proses  pengolahan citra  pada  proses  radioterapi  sangatlah  penting  guna  diagnosis  kondisi  penyakit  hemokromatosis  tanpa harus  melakukan  pembedahan  dan juga  langkah  perencanaan  pengobatan  (treatment)  selanjutnya.
Pada  tepi  yang  curam,  turunan  keduanya  mempunyai  persilangan  nol  (zero-crossing),  yaitu  titik dimana  terdapat  pergantian  tanda  nilai  keturunan  kedua.  Operator  turunan  kedua  (Laplace)  sangat  sensitif terhadap  derau  (noise)  sehingga  pendeteksian  tepi  kurang  akurat.  Untuk  mengatasi  hal  tersebut,  deteksi tepi  menggunakan  turunan  kedua  (Laplace)  dikombinasikan  dengan  fungsi  Gauss.  Fungsi  Gauss  bertujuan untuk  melemahkan  derau  (noise)  yang  ada  pada  citra.  Teknik  deteksi  tersebut  dikenal  dengan  Metode Laplace  Gauss.  Metode  LoG  (Laplacian  of  Gaussian)  adalah  operator  deteksi  tepi  orde  kedua  yang  boleh dikata  sukses  untuk  mengurangi  tingkat  sensitive  terhadap  derau.  Hal  ini  disebabkan  penggunaan  fungsi Gaussian  yang  memuluskan  citra  dan  berdampak  pada  pengurangan  derau  pada  citra.  Akibatnya,  operator mereduksi  jumlah  tepi  yang  salah  terdeteksi.
Dari  penelitian  Nurhasanah,  yang  berjudul  “Pendeteksian  Tepi  Citra  CT  Scan  dengan menggunakan  Laplacian  of  Gaussian(LOG).  Pada  tepi  yang  curam,  turunan  keduanya  mempunyai persilangan  nol  (zero-crossing),  yaitu  titik  dimana  terdapat  pergantian  tanda  nilai  keturunan  kedua. Operator  turunan  kedua  (Laplace)  sangat  sensitif  terhadap  derau  (noise)  sehingga  pendeteksian  tepi  kurang akurat.  Untuk  mengatasi  hal  tersebut,  deteksi  tepi  menggunakan  turunan  kedua  (Laplace)  dikombinasikan dengan  fungsi  Gauss.  Fungsi  Gauss  bertujuan  untuk  melemahkan  derau  (noise)  yang  ada  pada  citra. Teknik  deteksi  tersebut  dikenal  dengan  Metode Laplace  Gauss  [1].
Dari  penelitian  Annikmah  Ritonga,  mengatakan  bahwa  metode  LoG  (Laplacian  of  Gaussian) merupakan  sebuah  metode  pendeteksian  tepi  yang  menggunakan  turunan  keduanya  untuk  melakukan proses  edge  detection  dan  menghasilkan  sebuah  tampilan  image  yang  berbeda  dengan  menampilkan  efek relif.  Operator  ini  sangat  berbeda  dari  operator  lainnya  karena  operator  Laplacian  of  Gaussian  berbentuk omny  directional  (tidak  horizontal  dan  tidak  vertikal).  Operator  ini  akan  menangkap  tepian  dari  semua  arah dan  menghasilkan  tepian  yang  lebih  tajam.  Operator  ini  mengambil  arah  diagonal  untuk  penentan  arah dalam  penghitungan  nilai  gradient  [2].
Dari  penelitian  terdahulu,  Kustanto,  yang  berjudul  “Computing  Grasycale  Of  Face  Detection menggunakan  Metode  Sobel  dan  Laplacian  Of  Gaussian,  mengatakan  bahwa  metode  LoG  (Laplacian  of Gaussian)  merupakan  metode  yang  menggunakan  operator  Laplacian  Operator  Laplacian  adalah  operator yang  berbasis  gradien  yang  menggunakan  dua  buah  kernel  yang  berukuran  3x3  pixel.  Operator  ini mengambil  arah  diagonal  untuk  penentan  arah  dalam  penghitungan  nilai  gradient[3].  Oleh  karena  itu, penulis  mencoba  menerapkan  metode  Laplacian  of  Gaussian  pada  pendeteksian  tepi  citra  penyakit hemokromatosis sebagai alternatif dalam penyelesaian masalah deteksi tepi citra penyakit hemokromatosis.

## LANDASAN TEORI

## 2.1. Deteksi Tepi
Deteksi  tepi  dapat  dibagi  menjadi  dua  golongan.  Golongan  pertama  disebut  deteksi  tepi  orde pertama,  yang  bekerja  dengan  menggunakan  turunan  atau  diferensial  orde  pertama.  Termasuk  kelompok
JUKI: Jurnal Komputer dan Informatika
ini  adalahoperator  Roberts,  Prewitt,  dan  Sobel.  Golongan  kedua  dinamakan  deteksi  tepi  orde  kedua,  yang menggunakan  turunan  orde  kedua.  Contoh  yang  termasuk  kelompok  ini  adalah  Laplacian  of  Gaussian (LoG).  Berbagai  teknik  deteksi  tepi  bekerja  dengan  cara  yang  berbeda.  Masing-masing  memiliki kekuatan.  Itulah  sebabnya,  eksperimen  pada  suatu  aplikasi  dengan  menggunakan  berbagai  teknik  deteksi tepi  perlu  dilakukan  untuk  mendapatkan  hasil  yang  terbaik[4]

## 2.2. Citra
Citra    (image)  adalah  gambar    pada    bidang  dwimatra  (dua  dimensi).    Ditinjau  dari  sudut  pandang matematis,    citra  merupakan    fungsi  menerus    (continue)  dari  intensitas    cahaya  pada  bidang  dwimatra. Sumber  cahaya  menerangi  objek,  objek  memantulkan  kembali  sebagian  dari  berkas  cahaya  tersebut.  Pantulan cahaya  ini  ditangkap  oleh  oleh  alat-alat  optik,  misalnya  mata  pada  manusia,  kamera,  pemindai  (scanner),  dan sebagainya,  sehingga  bayangan  objek  yang  disebut  citra  tersebut  terekam.    Citra  sebagai  keluaran  dari  suatu sistem  perekaman  data  dapat  bersifat  optik  berupa  foto,  analog  berupa  sinyal  video  seperti  gambar  pada monitor  televisi,  digital  yang  dapat  langsung  disimpan  pada  suatu  pita  magnetik.  Citra  bergerak  (moving images)  adalah  rangkaian  citra  diam  yang  ditampilkan  secara  beruntun  (sekuensial)  sehingga  memberi  kesan pada  mata    kita    sebagai  gambar  yang  bergerak.  Setiap  citra  di  dalam  rangkaian  itu  disebut    frame.  Gambar- gambar  yang  tampak  pada  film  layar  lebar  atau  televisi  pada  hakikatnya  terdiri  atas  ratusan  sampai  ribuan frame.

## 2.3. Hemokromatosis
Hemokromatosis  adalah  kelainan  genetik  yang  diturunkan  yaitu  kecenderungan  untuk  menyerap jumlah  besi  yang  berlebihan  dari  makanan  di  mana  unsur-unsur  beracun  tersebut  akan  terakumulasi dalam  hati  sehingga  menyebabkan  kerusakan  hati  termasuk  kanker  hati.  Kanker  hati  akan  berkembang sampai  dengan  30%  dari  pasien-pasien  dengan  hemokromatis  keturunan.  Pasien  yang  mempunyai  risiko yang  paling  besar  adalah  hemokromatosis  yang  disertai  dengan  sirosis  hati.  Pengangkatan  efektif kelebihan  besi  (perawatan  hemokromatosis)  tidak  akan  mengurangi  risiko  menderita  kanker  hati  jika sudah  disertai  sirosis  hati.

## 2.4. Metode Laplacian  of Gaussian
Laplacian  of  Gaussian  adalah  salah  satu  operator  deteksi  tepi  yang  dikembangkan  dari  turunan kedua.  Laplacian  of  Gaussian  terbentuk  dari  proses  Gaussian  yang  diikuti  operasi  laplace.  Fungsi Gaussian  akan  mengurangi  derau  sedangkan  Laplacian  mask  meminimalisasi  kemungkinan  kesalahan deteksi  tepi.  Operator  Laplace  mendeteksi  lokasi  tepi  lebih  akurat  khususnya  pada  tepi  yang  curam.  Pada tepi  yang  curam,  turunan  keduanya  mempunyai  zerocrossing,  yaitu  titik  dimana  terdapat  pergantian  tanda nilai  turunan  kedua  sedangkan  pada  tepi  yang  landai  tidak  terdapat  zero-crossing.  Tepi  dari  suatu  objek pada  image  dimodelkan  dengan  menentukan  spesifikasi  dari  unsure  posisi,  orientasi  dan  nilai  intensitas yang  konstan.  Operator  ini  bekerja  dengan  mencari  nilai  nol  pada  turunan  kedua  dari  citra,  karena  ketika turunan  pertama  terdapat  pada nilai  maksimum  maka turunan  kedua  akan menghasilkan  nilai  nol  [1].
Laplacian  of  Gaussian  (LoG)  adalah  operator  deteksi  tepi  orde  kedua  yang  boleh  dikatakan sukses  untuk  mengurangi  tingkat  sensitive  terhadap  derau  karena  fungsi  Gaussian  yang  memuluskan  citra dan  berdampak  pada  pengurangan  derau  pada  citra.  Operator  turunan  kedua  disebut  juga  operator Laplace.  Metode  Laplacian  of  Gaussian  dapat  mendeteksi  tepi  lebih  akurat  khususnya  pada  tepi  yang curam  karena  dapat  mengurangi  kemunculan  tepi  palsu,  karena  citra  disaring  terlebih  dahulu  dengan fungsi  Gaussian[6].

## HASIL  DAN PEMBAHASAN

## 3.1.Analisa  Masalah
Analisa  berguna  untuk  meminimalisir  terjadinya  kesalahan  pada  saat  akan  mendeteksi  tepi  citra. Analisa  merupakan  upaya  untuk  melakukan  pemahaman  tertentu  terhadap  sesuatu  masalah  yang  dilakukan dalam  pengkajian.  Dalam  mendeteksi  suatu  tepi  citra  mutlak  dilakukan  penelitian  dan  penganalisaan  tentang tepi  citra  yang  akan  dideteksi,  berikut  beberapa  analisa  yang  dilakukan  untuk  mendeteksi  tepi  menggunakan metode  Laplacian  of  Gaussian.  Dalam  proses  pendeteksian  tepi  pada  citra,  langkah  pertama  yang  kita lakukan  adalah  melakukan  input  citra,  pada  sub  bab  ini  penulis  menggunkan  gambar  berukuran  307x307
JUKI: Jurnal Komputer dan Informatika
piksel.  Gambar  yang  diinput  berupa  jpeg.  Setelah  citra  kita  inputkan  maka  sistem  akan  melakukan  proses pengambilan  nilai  pixel  masing-masing  dari  Red,  Green,  dan  Blue  (RGB).  Data  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  beberapa  citra  untuk  pengujian  dimana  citra  yang  digunakan  merupakan  citra  grayscale dengan  image  size  5x5  pixel,  selanjutnya  citra  tersebut  akan  mengalami  proses  untuk  mendapatkantepidan menghasilkan  citra  baru  dengan  ukuran  5x5  pixel  yang  merupakan  citra  hasil  (Citra  Output).  Adapun  flow process diagram  pengolahan  data citra  yang  akan  digunakan.
Gambar  1. Citra  Input  Ukuran  5x5

## 3.2.Penerapan  Metode Vikor
RGB  adalah  suatu  model  warna  yang  terdiri  atas  3  jenis  warna:  Merah  ( Red ),  Hijau  ( Green )  dan  Biru ( Blue ).  Kegunaan  utama  model  warna  adalah  untuk  menampilkan  citra  dalam  perangkat  elektronik  seperti televisi,  komputer,  handphone  dsb.  Model  warna  ini  adalah  model  warna  yang  sering  dipakai. Berikut adalah  nilai  RGB  dari  gambar  2. :
Gambar  2. Nilai  RGB  ukuran  5x5
Dari  gambar  2.  telah  diketahui  nilai  RGB  nya.  Sebagian  dari  nilai  RGB  akan  di  proses  dan  di konversi  ke  citra grayscale dengan  menggunakan  metode  Laplacian  of  Gaussian  untuk  merestorasi  citra pada  gambar  2.  Merubah  citra  RGB  ke Grayscale adalah  salah  satu  contoh  pengolahan  citra  menggunakan operasi  titik.  Untuk  mengubah  citra  RGB  menjadi  citra Grayscale adalah  dengan  menghitung  rata-rata nilai  intensitas  RGB  dari  setiap pixel nya.  Setelah  proses  input  gambar  dan  pembacaan  matriks  citra  yang menghasilkan  nilai pixel 0-255  pada  dimensi  3  layer  yaitu Red,  Green dan Blue (RGB),  selanjutnya  untuk mempermudah  dalam  merestorasi  citra  yang  terdegradasi  dilakukan  konversi  citra  RGB  ke grayscale .  Dari gambar  2.  dapat  dilihat  nilai-nilai pixel RGB-nya.  Dari  hasil  RGB  tersebut  akan  di  konversi  ke  citra grayscale. Fungsi  negasi  dilakukan  seperti  berikut.  Nilai-nilai Red,Green,  Blue akan  dijumlahkan,  dan hasil  penjumlahan  RGB  tersebut  akan dibagi  3, seperti  berikut  ini  :
JUKI: Jurnal Komputer dan Informatika

## Gambar  3. Hasil  Citra  RGB  ke Grayscale  5 x 5
Setelah  Citra  RGB  dirubah  maka  baru  dilakukan  proses  analisa  operator  Laplacian  of  Gaussian dimana  akan  menggunakan  akar  dari  penjumlahan  kuadrat  hasil  penelusuran  secara  Horizontal  (Gx)  dengan hasil  penelusuran  secara  Vertikal  (Gy)  untuk  mencari  setiap  pixel  pada  Citra  pendeteksian  tepi  citra  dengan menggunakan  matriks  Operator Laplacian  of Gaussian  3 x 3 dapat dilihat  pada tabel  1. di bawah  ini  :
Tabel 1. Matiks  Operator Laplacian  of Gaussian  3 x 3
Gx 0 -1 0 Gy 0 1 0 -1 4 -1 1 -4 1 0 -1 0 0 1 0
Dengan  menggunakan  perhitungan  perkalian  matriks  5x5  dan  melakukan  konvolusi  yang  bernilai  1 (titik  pusat  maks).  Adapun  persyaratan  konvolusi  terhadap  nilai- nilai  pixsel  diantaranya:
1. Jika  hasil  konvolusi  nilai  piksel  negatif  maka  nilai  dijadikan  nol.
2. Jika  hasil  konvolusi  nilai  piksel  >  nilai  keabuaan  maksimum  maka  nilai  dijadikan  nilai  keabuan maksimum.
3. Mengkolusi  piksel  pinggir  border diabaikan  sehingga  nilai  piksel  pinggir  = nilai  pada citra  semula. Adapun  tahap-tahapan  untuk  mengkonvolusi  operator laplacian of gaussian pada citra  yaitu:
1. Konvolusi  pertama  dilakukan  terhadap  piksel  bernilai  116 (titik  pusat  maks).
0 -1 0 0 1 0 -1 4 -1 1 -4 1 0 -1 0 0 1 0 Matrix  Gx Matrix  Gy 140 123 114 120 120 107 116 113 99 99 76 91 94 85 85 67 61 69 87 87 67 61 69 87 87 Penyelesaian: Gx  = 140(0) + 107(-1) + 76 (0)   = -107 123(-1) + 116(4) + 91(-1)   = 250 114(0) + 113(-1) + 94(0) = 30 Gx  = -107+ 250 + 30 = 30 Gy  = 140(0) + 107(1) + 76 (0) = 107 123(1) + 116(-4) + 91(1) =- 250 114(0) + 113(1) + 94(0) = 113 Gy  = 107+(-250)+113= -280 = -30=0 Nilai  gradien = Gx+Gy =30+0
JUKI: Jurnal Komputer dan Informatika
=30 2. Konvolusi  kedua dilakukan  terhadap  piksel  yang  bernilai  113 (titik  pusat maks) 0 -1 0 0 1 0 -1 4 -1 1 -4 1 0 -1 0 0 1 0 Matrix  Gx Matrix  Gy 140 123 114 120 120 107 116 113 99 99 76 91 94 85 85 67 61 69 87 87 67 61 69 87 87 Penyelesaian: Gx  = 123(0) + 116(-1) + 91 (0)   = -116 114(-1) + 113(4) + 94(-1)   = 224 120(0) + 99-1) + 85(0) = -99 Gx  = -116+ 224 + (-99) = 29 Gy  = 123(0) + 116(1) + 91 (0) = 116 114(1) + 113(-4) + 94(1) = -224 120(0) + 99-1) + 85(0) = 99 Gx  = 116+ (-224) + 99= -29 =0 Nilai  gradien = Gx+Gy =29+0 =29 3. Konvolusi  kedua dilakukan  terhadap  piksel  yang  bernilai  99 (titik  pusat maks) 0 -1 0 0 1 0 -1 4 -1 1 -4 1 0 -1 0 0 1 0 Matrix  Gx Matrix  Gy 140 123 114 120 120 107 116 113 99 99 76 91 94 85 85 67 61 69 87 87 67 61 69 87 87 Penyelesaian: Gx  = 114(0) + 113(-1) + 94 (0)   = -113 120(-1) + 99(4) + 85(-1) = 191 120(0) + 99(-1) + 85(0) = -99 Gx  = -113 + 191 + (-99) = -21 =0 Gy  = 114(0) + 113(1) + 94 (0) = 113 120(1) + 99(-4) + 85(1) = -191 120(0) + 99(1) + 85(0) = 99 Gy  = 113+(-191)+99 = 21 Nilai  gradien = Gx+Gy = 0+21
= 21
4. Konvolusi  kedua dilakukan  terhadap  piksel  yang  bernilai  91 (titik  pusat maks)
JUKI: Jurnal Komputer dan Informatika
0 -1 0 0 1 0 -1 4 -1 1 -4 1 0 -1 0 0 1 0 Matrix  Gx Matrix  Gy 140 123 114 120 120 107 116 113 99 99 76 91 94 85 85 67 61 69 87 87 67 61 69 87 87 Penyelesaian: Gx  = 107(0) + 76(-1) + 67 (0) = -76 116(-1) + 91(4) + 61(-1) = 187 113(0) + 61(-1) + 69(0) = -94 Gx  = -76+ 187 + (-94) = 17 Gy  = 107(0) + 76(1) + 67 (0) = -76 116(1) + 91(-4) + 61(1) = 187 113(0) + 61(1) + 69(0) = -94 Gx  = 76+ (-187) + 94 = -17 = 0 Nilai  gradien = Gx+Gy = 17+0 = 17 5.Konvolusi  kedua dilakukan  terhadap  piksel  yang  bernilai  94 (titik  pusat maks) 0 -1 0 0 1 0 -1 4 -1 1 -4 1 0 -1 0 0 1 0 Matrix  Gx Matrix  Gy 140 123 114 120 120 107 116 113 99 99 76 91 94 85 85 67 61 69 87 87 67 61 69 87 87 Penyelesaian: Gx  = 116(0) + 91(-1) + 145 (0)   = -91 113(-1) + 94(4) + 85(-1) = 194 61(0) + 69(-1) + 87(0) = -85 Gx  = -91+ 194 + (-85) = 18 Gy  = 116(0) + 91(1) + 145 (0) = 91 113(1) + 94(-4) + 85(1) = -194 61(0) + 69(1) + 87(0) = 85 Gx  = 91+ 194 + (85) = -18 =0 Nilai  gradien = Gx+Gy = 18+0 = 18
6.Konvolusi  kedua dilakukan  terhadap  piksel  yang  bernilai  85 (titik  pusat maks)
JUKI: Jurnal Komputer dan Informatika
0 -1 0 0 1 0 -1 4 -1 1 -4 1 0 -1 0 0 1 0 Matrix  Gx Matrix  Gy 140 123 114 120 120 107 116 113 99 99 76 91 94 85 85 67 61 69 87 87 67 61 69 87 87 Penyelesaian: Gx  = 131(0) +94(-1) + 69 (0) = -94 99(-1) + 85(4) + 87(-1) = 154 99(0) + 85(-1) + 87(0) = -85 Gx  = -94 + 154 + (-85) = -25 =0 Gy  = 131(0) +94(1) + 69 (0) = 94 99(1) + 85(-4) + 87(1) = -154 99(0) + 85(1) + 87(0) = 85 Gx  = 94 + (-154)+ 85 = 25 Nilai  gradien = Gx+Gy =0+25 =25 7.Konvolusi  kedua dilakukan  terhadap  piksel  yang  bernilai  61 (titik  pusat maks) 0 -1 0 0 1 0 -1 4 -1 1 -4 1 0 -1 0 0 1 0 Matrix  Gx Matrix  Gy 140 123 114 120 120 107 116 113 99 99 76 91 94 85 85 67 61 69 87 87 67 61 69 87 87 Penyelesaian: Gx  = 76(0) + 67(-1) + 67 (0) = -67 91(-1) + 61(4) + 61(-1) =92 94(0) + 69(-1) + 69(0) = -69 Gx  = -67+ 92+ -69= -44 =0 Gy  = 76(0) + 67(1) + 67 (0) = 67 91(1) + 61(-4) + 61(1) =-92 94(0) + 69(1) + 69(0) = 69 Gx  = 67+ -92+ 69 = 44 Nilai  gradien = Gx+Gy = 0+44 = 44
8.Konvolusi  kedua dilakukan  terhadap  piksel  yang  bernilai  69 (titik  pusat maks)
JUKI: Jurnal Komputer dan Informatika
0 -1 0 0 1 0 -1 4 -1 1 -4 1 0 -1 0 0 1 0 Matrix  Gx Matrix  Gy 140 123 114 120 120 107 116 113 99 99 76 91 94 85 85 67 61 69 87 87 67 61 69 87 87 Penyelesaian: Gx  = 91(0) + 61(-1) + 61 (0) = -61 94(-1) + 69(4) + 69(-1) = 113 85(0) + 87(-1) + 87(0) = -87 Gx  = -61+ 113 + (-87) = -35 =0 Gy  = 91(0) + 61(1) + 61 (0) = 61 94(1) + 69(-4) + 69(1) = -113 85(0) + 87(1) + 87(0) = 87 Gx  = 61+ (-113 )+ 87 = 35 Nilai  gradien = Gx+Gy = 0+35 = 35 9.Konvolusi  kedua dilakukan  terhadap  piksel  yang  bernilai  87 (titik  pusat maks) 0 -1 0 0 1 0 -1 4 -1 1 -4 1 0 -1 0 0 1 0 Matrix  Gx Matrix  Gy 140 123 114 120 120 107 116 113 99 99 76 91 94 85 85 67 61 69 87 87 67 61 69 87 87 Penyelesaian: Gx  = 94(0) + 69(-1) + 69 (0) = -69 85(-1) + 87(4) + 87(-1) = 176 85(0) + 87(-1) + 87(0) = -87 Gx  = -69 + 176 + (-87) = 20 Gy  = 94(0) + 69(1) + 69 (0) = 69 85(1) + 87(-4) + 87(1) = -176 85(0) + 87(1) + 87(0) = 87 Gx  = 69 + (-176) + 87 = -20=0 Nilai  gradien = Gx+Gy = 20+0 = 20

## 3.3.Hasil
Dari  hasil  akhir  konvolusi  keseluruhan  didapatkan  dari  perhitungan  matrik  3x3  dengan Citra Grayscale Matriks  5 x 5  operator Laplacian  of Gaussian.
JUKI: Jurnal Komputer dan Informatika
Tabel 2. Nilai  akhir  Gradien  Konvolusi  Laplacian  of  Gaussian. 140 123 114 120 120 107 30 29 21 99 76 17 18 25 85 67 44 35 20 87 67 61 69 87 87

## KESIMPULAN
Berdasarkan  penjelasan  dari  bab-bab  sebelumnya  mengenai  pengolahan  citra  dalam  proses  deteksi tepi  dengan  metode Laplacian  of  Gaussian pada  penyakit hemokromatosis dapat  Mengidentifikasi  tepi citra  penyakit hemokromatosis menggunakan  metode Laplacian  of  Gaussian  (LoG). Proses  mendeteksi tepi  citra  dengan  metode Laplacian Of Gaussian (LoG)

## DAFTAR  PUSTAKA
[1 ] J. Fisika, “Pendeteksian Tepi Citra CT Scan dengan Menggunakan Laplacian of Gaussian (LOG),” Positron, vol. II, no. 1, pp. 17–22, 2012.
[2 ] A.  Ritonga,  “Implementasi  Pengolahan  Citra  Dalam  Proses  Deteksi  Tepi Dengan Metode Laplacian of,” vol. 1, no. 2, pp. 20–22, 2016.
[3 ] J. Antivirus, J. Informatika, F. Teknologi, U. Islam, and B. Blitar, “Computing Grayscale of Face Detection Menggunakan Metode Sobel Dan,” vol. 11, no. 1, pp. 26–34, 2017.
[4 ] S. Komputer, K. Kunci, D. Tepi, and O. Eigenface,  “5.3 Hal 17 - 21 JIM _PERBANDINGAN KINERJA M ETODE DETEKSI TEPI PADA PENGENALAN OBJEK MENGGUNAKAN OpenCV,” J. Inform. Mulawarman, vol. 11, no. 2, pp. 17–21, 2016.
[5 ] T.  Joko  and  S.  Rachmawati,  “Jurnal  Kesehatan  Lingkungan Indonesia Variasi Penambahan Media Adsorpsi Kontak Aerasi Sistem Nampan  Bersusun  (  Tray  Aerator ) Terhadap Kadar Besi ( Fe ) Air Tanah Dangkal di Kabupaten Rembang Variation Addition of Adsorption Media on Tray Aerator of the L,” vol. 15, no. 1, pp. 1–5, 2016.
[6 ] Tria Septia Prihartini, “Deteksi Tepi dengan Metode Laplacian of Gaussian pada Citra Daun Kopi,” Dok. Karya Ilm., pp. 5–6, 2015.
[7 ] Gunaidi Abdia Away. (2014). The Shortcut of M atlab Programming. Bandung:  Informatika Bandung.