## Relokasi Gempa Low Frequency pada
Gunungapi Papandayan menggunakan Optimasi

## Very Fast Simulated Anneling
Muhammad Mifta Hasan, 1, ∗ Hetty Triastuty, 2 Bagus Jaya Santosa, 1 dan Amien Widodo 3
1 Jurusan Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), Kampus ITS Sukolilo, Surabaya 60111
2 Pusat Vulkanologi dan Mitigasi Bencana Geologi, Jl. Diponegoro No.57, Cihaur Geulis, Cibeunying Kaler, Bandung 40122
3 Jurusan Teknik Geofisika, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), Kampus ITS Sukolilo, Surabaya 60111

## Intisari
Gunungapi Papandayan merupakan gunungapi bertipe stratovolcano dengan aktivitas hidrotermal sebagai ak- tivitas utamanya yang ditunjukkan dengan adanya aktivitas seismik, salah satunya adalah gempa low frequency (LF). Untuk mengetahui lokasi hiposenter, menggunakan optimasi Very Fast Simulated Anneling (VFSA) yang berbasis random process. Pencarian parameter model didasarkan pada distribusi probabilitas Cauchy yang memungkinkan untuk mendapatkan parameter model yang fit dengan cepat. Hasil relokasi gempa LF pada gu- nungapi Papandayan menunjukkan bahwa distribusi hiposenter berada di kawasan kawah Mas dan Nangklak dengan kedalaman rata-rata berkisar 0,56 km dengan besar misfit maksimum mencapai 6,4297.

## Abstract
Papandayan which is stratovolcano mountain has high seismic activity especially low frequency event that as- sociate with hydrothermal activity. Calculation of hypocenter used VFSA optimization with basis of random process. Searching of model parameters following Cauchy probability distribution has found the best fit model parameters rapidly. Location of low frequency event at Papandayan volcano concentrate beneath Mas crater and Nangklak crater with around 0.56 km depth and maximum misfit reach 6.4297.
K ATA KUNCI : Low Frequency, Papandayan, VFSA, Mas Crater

## I. PENDAHULUAN
Gempa low frequency (LF) merupakan salah satu ciri khas dari aktivitas seismik gunungapi Papandayan. Umumnya, gempa LF disebabkan oleh aktivitas hidrotermal khususnya pergerakan fluida yang ada di bawah kawah [1]. Beberapa penelitian telah dilakukan untuk mengetahui lokasi hiposenter dari gempa LF di gunungapi Papandayan. Relokasi gempa LF telah dilakukan oleh Triastuty et al. [2] dengan menggunakan metode Geiger dan Syahbana et al. [3] dengan algoritma 3-D Non-Linier Hypocenter Localization . Untuk memahami lebih jauh distribusi dari hiposenter gempa LF diperlukan metode lain sehingga dapat memastikan bahwa gempa LF berasal dari sumber yang sama. Oleh karena itu, dalam penelitian ini, relokasi dilakukan dengan menggunakan Metode Very Fast Simulated Anneling (VFSA).
Gunungapi Papandayan, secara geografis berada pada 7 ◦ 19’00” LS dan 107 ◦ 44’00” BT dengan ketinggian 2665 mdpl. Gunungapi Papandayan mempunyai tipe stratovolkano dengan klasifikasi A, yang termasuk gunungapi aktif [4]. Ben-
∗ E- MAIL : muhammad.mifta.hasan@gmail.com
tuk gunungapi yang tidak teratur, seperti kerucut yang ter- potong bagian atasnya, hal ini dipengaruhi oleh perubahan susunan setiap lapisan antara lava dengan aliran debris [5].
Puncak gunungapi Papandayan mempunyai delapan kawah yaitu, Bungbrung, Alun-alun, Parugpug, Papandayan, kawah Mas, kawah Baru, kawah Nagklak dan kawah Manuk. Pada letusan bulan Nopember 2002, terbentuk 4 buah kawah baru. Hanya satu yang tidak terisi, sedangkan yang lain terisi air berwarna hitan dengan bualan lumpur berwarna hijau ke- biruan dan terakhir berwarna hijau [6].
Bangunan vulkanik pada kawasan Papandayan tersusun dari batuan lava andesitik tersier yang terakumulasi dari deposit piroklastik dengan lava yang berganti-ganti antara lava basalt dengan andesit [7]. Aktivitas hidrotermal- nya ditunjukkan dengan sejumlah manifestasi sulfatara yang mengemisikan asap panas, kolam lumpur sulfatara, mata air panas dengan kandungan asam sulfat dan beberapa lubang kawah yang terletak pada kawah Mas, kawah Manuk, kawah Nangklak dan kawah Baru (Gambar 1). Adanya air yang ada di gunugapi Papandayan (selain magma) sangat menentukan dinamika aktivitas gunungapi Papandayan. Oleh karenanya, gunungapi tersebut dinamai wet volcano gunungapi basah [3].
Struktur geologinya, dipisahkan menjadi struktur sesar dan
Gambar 1: Lokasi fumarola dan sumber air panas di gunungapi Pa- pandayan. Patahan dan lubang muncul selama letusan november 2002 [7].
struktur kawah. Struktur sesar umumnya berjenis sesar nor- mal, ditemukan di sekitar G. Nangklak, kawah Tegal Alun, kawah Mas dan G. Waliran, serta di lereng baratlaut dan teng- gara G. Papandayan, berarah umum NE-SW, NW-SE dan NNW-SSE dengan indikasi berupa breksiasi, kelurusan to- pografi, zona hancuran struktur kawah, terdapat kawah Mas, kawah Manuk, kawah Brungbrung, kawah Tegal Alun, kawah Nangklak dan kawah Baru.
Gunungapi Papandayan mengalami erupsi terakhir pada tanggal 20 November 2002, yang terjadi di kawah bagian barat laut dengan menghasilkan abu vulkanik hingga men- capai 1500 m dan awan panas yang mengarah ke timurlaut. Erupsi juga menghasilkan directed blast yang mencapai 2 km dari kawah dan meninggalkan block dan fragmen dari batuan yang teralterasi. Lubang baru telah terbentuk yang berisi ko- lam kecil, kolam lumpur dan sumber air panas, yang dido- minasi oleh fluida dengan kandungan air asam sulfat dan asam sulfat-klorida [7].
Dalam pencarian lokasi hiposenter, digunakan beberapa pa- rameter model yang dicari yaitu posisi hiposenter (dalam ko- ordinat kartesian) dan origin time (waktu munculnya gelom- bang seismik) dari sumber (x ◦ , y ◦ , z ◦ , t ◦ ). Untuk men- dapatkan parameter ini menggunakan persamaan penjalaran gelombang seismik yang terekam pada stasiun perekaman. Diasumsikan gelombang menjalar dalam medium homogen isotropis sehingga penjalarannya berupa garis lurus. Pen- jalaran ini dirumuskan dalam persamaan [8],
t i = t ◦ + p ( x i − x 0 ) 2 + ( y i − y 0 ) 2 + ( z i − z 0 ) 2 v (1)
dengan t i adalah waktu tiba gempa yang terekam pada sta- siun ke i dan v adalah kecepatan gelombang seismik dalam medium. Untuk mendapatkan parameter model yang di- inginkan, maka dilakukan proses fitting dengan cara menghi-
tung waktu tiba menggunakan Pers.(1) dengan memberikan nilai tebakan pada parameter model dan membandingkannya dengan data waktu tiba yang tercatat di masing-masing sta- siun. Oleh karena itu, dilakukan proses trial and error dari se- tiap nilai tebakan. Untuk mempercepat proses ini, dilakukan dengan menggunakan metode VFSA.

## II. METODOLOGI
Metode VFSA telah digunakan dalam penyelesaian bebe- rapa permasalahan geofisika, misalnya data resistivitas sound- ing 1-D [9], self-potential [10] dan pemisahan anomali resi- dual data gravity [11]. Dasar dari metode ini merupakan ke- lanjutan dari metode optimasi Simulated Anneling (SA) yang mana bergantung pada nilai probabilitas tertinggi dari model untuk menggantikan model yang sebelumnya. Pencarian model, dilakukan dengan mencari nilai misfit error terkecil dengan bergerak secara acak dari ruang model. Pergerakan dari pencarian mengikuti distribusi probabilitas Cauchy yang mana mempunyai puncak grafik yang lebih tajam, sehingga dalam metode VFSA ini lebih cepat dan efisien untuk menda- patkan model yang terbaik [9].
Dalam kasus penentuan lokasi hiposenter dari gempa LF di gunungapi Papandayan, digunakan 6 stasiun perekaman data yang tersebar di beberapa titik yaitu, SED, CLL, PAR, TGL, CSR dan GJY. Untuk pencatatan waktu tiba hanya menggu- nakan waktu tiba dari gelombang P dengan parameter ke- cepatan (v p ) sebesar 2,6 km/s [2]. Pada permulaan perhitung- an, dilakukan tebakan parameter model, kemudian menghi- tung waktu tiba (data sintetik) menggunakan Pers.(1) dan dibandingkan dengan data real yang tercatat pada masing- masing stasiun menggunakan fungsi objektif ( ϕ ). Dalam penelitian ini, persamaan fungsi objektif dituliskan sebagai berikut,
ϕ = s ( ts − tr ) 2 tr 2 × 100 (2)
dengan ts adalah data sintetik dan tr adalah data real. Penca- rian model terbaik dilakukan dari banyaknya jumlah tebakan yang berjumlah 300 kemudian dievaluasi melalui fungsi ob- jektif. Pada saat akan dilakukan update model baru, terlebih dahulu menghitung parameter faktor update (y i ) yang di- dasarkan pada distribusi probabilitas Cauchy yang dituliskan sebagai berikut,
y i = sgn ( u i − 0 , 5) T i " 1 + 1 T i | 2 u i − 1 | − 1 # (3)
yang mempunyai nilai antara -1 dan +1. Pada Pers.(3) vari- abel u i merupakan nilai random yang bervariasi antara 0 dan 1. T i adalah temperatur yang bervariasi setiap perubahan pa- rameter. Masing-masing parameter P i akan diperbarui dengan model parameter baru P ( m +1) i dari nilai sebelumnya P m i yang mengikuti persamaan,
P m +1 i = P m i + y i P max i − P min i (4)
Gambar 2: Perbandingan lokasi hiposenter dari tebakan awal model dengan hasil akhir dan penjalaran sinar gelombang seismik untuk event pada tanggal 07 september 2015 pada jam 08:56:26.42 UTC.
Fungsi objektif untuk model parameter baru dihitung dan dibandingkan dengan model sebelumnya. Jika error dari model baru lebih kecil, maka dipilih model baru dari tebakan yang ada kemudian, dipilih model baru berdasarkan probabili- tas exp(- ∆ E/T) dengan ∆ E adalah selisih fungsi objektif dari dua model. Setelah didapatkan model baru, maka dilakukan penurunan temperatur yang mengikuti persamaan,
T i ( k ) = T ◦ i exp − c i k 1 M (5)
dengan k adalah jumlah iterasi, c i adalah konstanta, T ◦ i adalah temperature awal, dan M adalah jumlah parameter model [9]. Dalam penelitian ini, digunakan nilai c i = 1 dan 1/M diganti dengan cs. Nilai temperatur awal T ◦ i = 0,1; cs = 0,4 dan menggunakan 500 iterasi. Dari hasil perhitungan di- dapatkan model baru yang mana pada saat dimasukkan pada Pers.(1) didapatkan selisih perbedaan yang kecil. Ilustrasi hiposenter dari tebakan awal dan hasil akhir dapat dilihat pada Gambar 2. Stasiun perekaman data diilustrasikan dengan ben- tuk segitiga dengan warna hijau, hiposenter titik warna merah. Penjalaran gelombang untuk hiposenter awal berwarna biru dan penjalaran gelombang untuk hiposenter yang fit berwarna magenta.
Koordinat untuk kedalaman dilakukan dengan bentuk re- verse, sehingga untuk lokasi hiposenter yang berada di atas permukaan laut (mdpl) dituliskan dengan lambang negatif. Begitu juga dengan penulisan posisi lintang yang dituliskan negatif untuk bagian selatan khatulistiwa.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil dari penentuan hiposenter menggunakan metode VFSA menunjukkan bahwa distribusi episenter dari gempa LF terpusat di kawasan kawah Mas dan kawah Nangklak yang ditunjukkan pada Gambar 3. Pada gambar tersebut, warna merah menunjukkan posisi dari episenter dan warna biru menyatakan posisi dari seismometer.
Gambar 3: Distribusi episenter gempa LF di Papandayan.
TABEL I: Parameter model dan nilai misfit untuk masing-masing event.
Tanggal Lintang Bujur Kedalaman Origin time Misfit ( ◦ ) ( ◦ ) (km) (s) ( % ) 1/9/2015 7:23 -7,3196 107,7341 0,5652 9,9747 6,4297 7/9/2015 8:56 -7,3224 107,7323 0,5654 26,4203 1,4828 10/9/2015 7:54 -7,3197 107,7323 0,5652 11,1632 0,4674 10/9/2015 10:08 -7,3228 107,7252 0,5652 44,4265 0,9487 10/9/2015 12:55 -7,3182 107,7316 0,5664 51,7312 0,9563 11/9/2015 21:26 -7,3239 107,7342 0,7049 40,5244 1,0536
Penggambaran secara vertikal dapat ditunjukkan dalam bentuk penampang cross-section seperti pada Gambar 4. Dari kedua gambar tersebut dapat disimpulkan bahwa kawah Mas dan kawah Nangklak merupakan kawah yang aktif dengan kawah Nangklak berada di dalam kawasan kawah Mas [2].
Nilai misfit dari perhitungan hiposenter bervariasi, dengan nilai minimum sebesar 0,4674 dan maksimum sebesar 6,4297. Adapun kedalaman dari hiposenter rata-rata berada pada 0,56 km di bawah kawah. Selengkapnya dapat dilihat pada Tabel I.
Nilai misfit yang relatif kecil, dimungkinkan terjadi pada saat penentuan tebakan awal secara acak yang dievaluasi de- ngan distribusi probabilitas Cauchy, memudahkan dalam pen- carian model terbaik dengan iteratif. Distribusi hiposenter yang berkisar pada kedalaman 0,56 km diperkuat oleh Syah- bana et al. [3] yang menyatakan bahwa kisaran distribusi hiposenter gempa LF berada pada 0,5 km.

## IV. SIMPULAN
Metode relokasi dengan menggunakan optimasi VFSA da- pat menunjukkan hasil yang bagus. Hal ini ditandai de- ngan besar misfit maksimum mencapai 6,4297. Dari hasil relokasi gempa LF pada gunungapi Papandayan menunjukkan
(a) (b)
Gambar 4: Penampang cross-section distribusi hiposenter arah (a) timur-barat, (b) utara-selatan.
bahwa distribusi hiposenter berada di kawasan kawah Mas dan Nangklak dengan kedalaman rata-rata berkisar 0,56 km.

## Ucapan Terima Kasih
Penulis mengucapkan terimakasih kepada PVMBG atas ijinnya dalam menggunakan data aktivitas seismik gunungapi
Papandayan untuk penelitian ini dan penulis juga mengucap- kan terimakasih kepada Dr. Sungkono yang membantu dalam pembuatan source code VFSA.
[1] B.A. Chouet, Nature 380 , 309-316 (1996).
[2] H. Triastuty, M. Iguchi, T. Tameguri, T., J. Phys., 17 , 63-72 (2006).
[3] D.K. Syahbana, et al. , J. Volcanol. Geotherm. Res., 280 , 76-89 (2014).
[4] PVMBG, Data Dasar Gunung Api , Badan Geologi, Bandung, 2013.
[5] H.Z. Abidin, et al. , Deformation Monitoring of Indonesian Vol- canoes Using Repeated GPS Survey Method: Status and Plan , Proceeding of Symposium on Japan-Indonesia IDNDR Project Volcanology, Tectonics, Flood and Sediment Hazards, Septem- ber 21-23, Bandung, Indonesia, 1998.
[6] Kristianto, Studi Seismik Tomografi Pada Kasus Gunungapi Pa- pandayan , Thesis, Institut Teknologi Bandung, 2005.
[7] A. Mazot, et al. , J. Volcanol.Geotherm. Res., 178 , 276-286 (2008).
[8] T. Lay, and T.C. Wallace, Modern Global Seismology (Academic Press, San Diego, 1995).
[9] S.P. Sharma, Computers & Geosciences, 42 , 177-188 (2012).
[10] A. Biswas, and S.P. Sharma, Journal of Applied Geophysics, 105 , 235-247 (2014).
[11] A. Biswas, Geoscience Frontiers, 6 , 875-893 (2015).