Volume 5, Nomor 2, Oktober 2023 Jurnal Didactical Mathematics https://ejournal.unma.ac.id/index.php/dm p-ISSN: 2622-7525, e-ISSN: 2654-9417

## Proses Berpikir Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Berdasarkan Teori Van Hiele
Ayulia Khaerunnisa 1 , Alpha Galih Adirakasiwi 2
12 Universitas Singaperbangsa Karawang Email :   ayuliak21@gmail.com Article Info Abstract Article History Memahami  proses  berpikir  dalam  matematika  merupakan  hal  yang  penting agar  pembelajaran  matematika  di  sekolah  dapat  tersampaikan  dengan  baik kepada siswa sehingga kesulitan-kesulitan  yang dialami siswa  dalam belajar dapat  segera  diatasi  secara  bertahap.  Teori  Van  Hiele  membantu  untuk memahami level berpikir geometri yang dicapai siswa. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan proses berpikir siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika  berdasarkan  teori  Van  Hiele.  Penelitian  ini  menggunakan pendekatan  kualitatif  dengan  teknik  pengambilan  sampel  menggunakan Nonprobability  Sampling .  Subjek  yang  diteliti  yaitu  37  siswa  kelas  XII  tahun ajaran  2022/2023  di  salah  satu  SMA  Negeri  di  Kabupaten  Tangerang. Penentuan  subjek  menggunakan Purposive  Sampling dengan  syarat  subjek merupakan siswa SMA yang telah mempelajari  materi  Dimensi Tiga. Hasil penelitian menunjukkan sebanyak 16% siswa berada pada level 0 (visualisasi), 43% siswa pada level 1 (analisis), 30% siswa pada level 2 (deduksi informal), 11% siswa pada level 3 (deduksi formal), dan tidak satupun siswa yang berhasil mencapai level 4 (rigor). Semakin tinggi level kemampuan berpikir geometri siswa maka semakin baik siswa menyelesaikan soal cerita matematika.
Submitted : 19-07-2023
Revised : 01-09-2023 Accepted : 03-09-2023
Keywords:
Kemampuan berpikir geometri; Proses berpikir siswa; Teori Van Hiele
Understanding  the  thinking  process  in  mathematics  is  important  so  that  learning mathematics  at  school  can  be  conveyed  properly  to  students,  so  that  the  difficulties experienced by students in learning can be overcome gradually. Van Hiele's theory helps to understand the level of geometric thinking achieved by students. This study aims to describe students' thinking processes in solving math word problems based on Van Hiele's theory.  This  study  uses  a  qualitative  approach  with  a  sampling  technique  using Nonprobability  Sampling.  The  subjects  studied  were  37  class  XII  students  for  the 2022/2023 academic year at a public high school in Tangerang Regency. Determination of the subject using Purposive Sampling with the condition that the subject is a high school student who has studied material “Dimensi Tiga”. The results showed that 16% of students were at level 0 (visualization), 43% of students were at level 1 (analysis), 30% of students were at level 2 (informal deduction), 11% of students were at level 3 (formal deduction), and none of them students who successfully reach level 4 (rigor). The higher the  level  of  students'  geometric  thinking  skills,  the  better  students  solve  math  word problems.

## PENDAHULUAN
Geometri merupakan materi matematika yang diajarkan agar siswa dapat memahami sifat- sifat dan hubungan antar unsur geometri serta dapat menjadi pemecah masalah yang baik (Pertiwi, 2017).  Dalam  kehidupan  sehari-hari,  seringkali  berkaitan  dengan  unsur-unsur  geometri  seperti titik, garis, bidang, dan ruang. Sehingga, geometri menjadi sesuatu yang dikenal sejak usia dini. Suydam (Suherman, 2016) mengungkapkan bahwa geometri merupakan bagian dari matematika yang  dapat  mengembangkan  kemampuan  berpikir  logis.  Pembelajaran  geometri  dapat

## Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 440-450,

## Ayulia Khaerunnisa, Alpha Galih Adirakasiwi
menumbuhkembangkan kemampuan berpikir logis serta efektif untuk membantu menyelesaikan permasalahan dalam banyak cabang matematika. Meskipun geometri sangat diperlukan, namun kenyataan menunjukkan bahwa materi geometri pada tingkat sekolah menengan masih menjadi materi matematika yang dianggap sulit oleh sebagian besar siswa.
Kemendikbud (Sari  &  Roesdiana,  2019) ,  menyatakan  bahwa  presentase  siswa  yang menjawab benar pada UN SMA tahun 2018/2019 pada materi geometri sebanyak 34,59%,  lebih rendah dari aljabar yaitu 45,5%, kalkulus 34,99%, dan statistika 35,02%. Masih banyak siswa yang mengalami kesulitan menyelesaikan soal matematika termasuk pada materi geometri. Sehingga, kemampuan  dan  prestasi  hasil  belajar  siswa  dalam  materi  geometri  kurang  memuaskan.  Hal tersebut diperkuat dengan penelitian Ayuningrum, Kusuma & Rahmawati (2019) ; Sahara & Nurfauziah  (2021) ;  dan Sholihah  &  Afriansyah  (2017) yang  menyimpulkan  bahwa  siswa kesulitan dalam menyelesaikan masalah geometri disebabkan oleh pemahaman mengenai konsep- konsep  geometri  masih  kurang  kuat  dan  keterampilan  dalam  mengaplikasikan  pengetahuan geometri  yang  telah  dimiliki  siswa  untuk  menyelesaikan  permasalahan  bisa  dikatakan  rendah. Salah satu kemampuan yang perlu dimiliki siswa dalam pembelajaran geometri yaitu kemampuan berpikir geometri.
Kemampuan berpikir pada siswa sangat diperlukan untuk membangun pengetahuan baru dari  pengalaman  dan  pengetahuan  sebelumnya  sehingga  terjadi  peningkatan  kemampuan matematika  siswa  termasuk  peningkatan  kemampuan  geometrinya.  Fuys  (Pertiwi,  2017) menyatakan  bahwa  untuk  membantu  siswa  melewati  tahap  berpikir  dari  suatu  tahap  ke  tahap berikutnya  dalam  pembelajaran  geometri  diperlukan  pengalaman  belajar  yang  sesuai  dengan tahapan berpikir siswa. Pembelajaran yang tidak sesuai dengan tingkat berpikir siswa berpengaruh pada kesulitan yang dialami siswa karena materi yang disajikan pada siswa tidak sesuai dengan kemampuan siswa dalam menyerap materi yang diberikan. Dengan mengetahui tingkat berpikir serta  proses  berpikir  siswa,  guru  dapat  mengetahui  kelemahan  siswa  serta  dapat  merancang pembelajaran yang sesuai dengan kemampuan berpikirnya. Oleh karena itu, pengkajian tentang proses  berpikir  dalam  belajar  matematika  merupakan  hal  yang  penting  agar  pembelajaran matematika di sekolah dapat tersampaikan dengan baik kepada siswa sehingga kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam belajar dapat segera diatasi secara bertahap. Yazdani (Nopriana, 2015) menyatakan bahwa tingkat berpikir geometri dan prestasi belajar geometri siswa memiliki korelasi positif yang kuat. Ketika tingkat berpikir geometri siswa tergolong tinggi, maka prestasi belajar geometri siswa pun akan tinggi.
Tingkat  berpikir  geometri  Van  Hiele  merupakan  teori  yang  menjelaskan  bagaimana geometri  dipelajari  dan  bagaimana  siswa  memahami  konsep  geometri  (Demircio ğ lu  &  Hatip, 2023).  Teori  tersebut  dapat  digunakan  untuk  menganalisis  proses  berpikir  geometri  siswa  pada setiap  tingkatannya.  Van  de  Walle  (Pertiwi,  2017)  menyebutkan  bahwa  teori  Van  Hiele dikembangkan untuk membantu proses berpikir siswa dalam belajar geometri. Dalam teori Van Hiele  terdapat  5  tingkat  berpikir  geometri  yang  akan  dilalui  siswa  secara  berurut.  Pengalaman belajar yang tepat akan membuat siswa melewati lima tingkatan tersebut dan siswa tidak dapat mencapai satu tingkat berpikir tanpa melewati tingkatan sebelumnya (Demircio ğ lu & Hatip, 2023). Sehingga, pengalaman belajar geometri siswa mempengaruhi meningkatnya setiap level berpikir geometri siswa (Giovanni et al., 2022).
Tingkat berpikir geometri tersebut dinyatakan dengan level, yaitu: level 0 (visualisasi), level 1 (analisis), level 2 (deduksi informal), level 3 (deduksi formal), dan level 4 (rigor). Masing-masing tingkat berpikir geometri tersebut memiliki kriteria tertentu. Pesen (dalam Demircio ğ lu & Hatip,

## Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 440-450,

## Ayulia Khaerunnisa, Alpha Galih Adirakasiwi
2023)  menyatakan  bahwa  siswa  pada  level  visualisasi  tidak  bisa  memahami  bentuk  geometri menggunakan definisinya. Dalam hal ini, siswa level visualisasi mengenal bentuk geometri dengan memberikan  nama  pada  bangun  dan  memilih  bangun  geometri  yang  tepat  diantara  bangun lainnya. Pada level analisis menurut Demircio ğ lu dan Hatip (2023), siswa tidak hanya memahami dari tampilan bangun tetapi dapat memahami karakteristik dan ciri khas dari bangun geometri. Level  deduksi  informal  memiliki  berbedaan  dengan  dua  level  pertama,  yaitu  siswa  mulai memahami hubungan antara bangun. Pada tingkat tersebut, secara logis siswa dapat menyadari hubungan antar bentuk geometri namun belum dapat menggunakan sistem matematikanya. Pada level deduksi formal, siswa dapat menuliskan bukti dengan menggunakan aksioma dan teorema yang  diketahui.  Selanjutnya,  level  tertinggi  dalam  tingkat  berpikir  Van  Hiele  yaitu  level  rigor. Hoffer  (1981)  menyatakan  bahwa  siswa  pada  level  rigor  dapat  memahami  perbedaan  dan hubungan antara sistem aksiomatik yang berbeda. Perbedaan kriteria pada setiap tingkat berpikir geometri  menyebabkan  cara  memahami  dan  menyelesaikan  permasalahan  geometri  siswa berbeda-beda sehingga tingkat berpikir geometri siswa dapat dilihat dari cara menyelesaikan soal- soal permasalahan geometri (Adirakasiwi & Warmi, 2018). Oleh karena itu, semakin tinggi level berpikir  geometri  yang  dicapai  siswa  semakin  tinggi  juga  kemampuan  siswa  menyelesaikan permasalahan-permasalahan geometri.
Permasalahan  geometri  dapat  disajikan  dalam  berbagai bentuk  salah  satunya  yaitu  soal cerita. Soal cerita merupakan suatu soal berupa kalimat-kalimat cerita yang dapat diubah menjadi persamaan matematika dan menuntut penyelesaian. Rindyana (dalam Utami, 2020) menyatakan bahwa  untuk  menyelesaikan  soal  cerita  siswa  harus  terlebih  dahulu  memahami  isi  soal  cerita tersebut,  setelah  itu  menarik  kesimpulan  apa  saja  yang  harus  diselesaikan  dan  memisalkannya dengan simbol-simbol atau persamaan matematika. Penelitian yang dilakukan Sirait et al. (2017) ditemukan  fakta  bahwa  sebagian  besar  siswa  SMA  masih  mengalami  kesulitan  dalam menyelesaikan  masalah  matematika  dalam  bentuk  soal  cerita.  Kebanyakan  siswa  menganggap soal  cerita  tersebut  rumit  dan  tidak  dapat  diselesaikan  dengan  cara  praktis.  Sedangkan  hasil penelitian  Ruhyana  (2016),  siswa  mengalami  kesulitan  dalam  menyelesaikan  soal-soal  cerita matematika  disebabkan  karena  sulitnya memahami  dan  menggunakan  lambang,  menggunakan bahasa,  menguasai  fakta  dan  konsep  prasyarat,  menerapkan  aturan  yang  relevan,  kurang  teliti dalam  mengerjakan,  kesulitan  memahami  konsep,  perhitungan  atau  komputasi,  kesulitan mengingat, memahami maksud soal, mengambil keputusan, memahami gambar, dan mengaitkan konsep  dan  mengaitkan  fakta.    Hal  tersebut  sejalan  dengan  penelitian  Utami  (2020)  yang menemukan kesalahan siswa dalam mengerjakan soal cerita, yaitu kesalahan konsep, kesalahan prinsip, kesalahan operasi, dan kesalahan dalam menyimpulkan.
Pengetahuan  tingkat  atau  level  berpikir  geometri  berdasarkan  teori  Van  Hiele  ini  dapat mengidentifikasi kemampuan dasar geometri siswa dan kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal cerita  matematika.  Sehingga,    dapat  dijadikan  alternatif  pengetahuan  dalam  merencanakan maupun melakukan proses pembelajaran matematika melalui analisis proses berpikir siswa. Oleh karena  itu,  peneliti  akan  melakukan  penelitian  dengan  judul  “Proses  Berpikir  Siswa  dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Berdasarkan Teori Van Hiele”.

## METODE
Penelitian ini menggunakan penelitian kualitatif yang akan menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis maupun lisan dari subjek yang diamati. Sesuai dengan karakter penelitian kualitatif,  analisis  data  yang  akan  digunakan  pada penelitian  ini  yaitu  model  analisis  interaktif

## Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 440-450,

## Ayulia Khaerunnisa, Alpha Galih Adirakasiwi
Miles & Huberman (Rukajat, 2018) yang terdiri dari tiga hal utama, yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Tujuan dari penelitian ini untuk mendeskripsikan proses berpikir siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika berdasarkan teori van hiele.
Penelitian ini dilakukan pada 37 siswa kelas XII di salah satu SMA Negeri di Kabupaten Tangerang.  Subjek  dalam  penelitian  dipilih  siswa  yang  telah  mempelajari  materi  dimensi  tiga. Dengan  beberapa  pertimbangan  tersebut,  teknik  penentuan  subjek  yang  digunakan  dalam penelitian ini menggunakan purposive sampling . Pada penelitian ini, data akan dikumpulkan melalui tes tertulis dan wawancara.
Subjek dalam penelitian akan dikelompokkan berdasarkan kemampuan berpikir geometri berdasarkan teori Van Hiele. Tes yang digunakan untuk menentukan level berpikir geometri siswa mengadopsi Van Hiele Geometry Test (VHGT) yang dikembangkan oleh Usiskin (1982). Tes tersebut dapat menggolongkan siswa kedalam level kemampuan berpikir geometri siswa. Penyusunan tes disesuaikan berdasarkan karakteristik teori Van Hiele yang memiliki lima tingkatan berpikir dan tes  tersebut  berupa  soal  pilihan  ganda  sebanyak  25  butir  soal.  Pada  tes  ini,  siswa  dikatakan mencapai  level  tertentu  apabila  siswa  mampu  menjawab  minimal  tiga  soal  pada  setiap  level tertentu dengan benar. Adapun kriteria penilaian tes kemampuan berpikir geometri siswa, sebagai berikut.
Tabel 1. Kriteria penilaian pada tes kemampuan berpikir geometri Nomor Soal Level 1 – 5 Level 0 (Visualisasi) 6 – 10 Level 1 (Analisis) 11 – 15 Level 2 (Deduksi Informal) 16 – 20 Level 3 (Deduksi) 21 – 25 Level 4 (Rigor)
Tes tertulis yang digunakan yaitu soal cerita matematika untuk mengetahui proses berpikir siswa berdasarkan tingkat berpikir geometri siswa tersebut. Penggunaan soal cerita dapat membuat siswa  terbiasa  untuk  berpikir  secara  deduktif  dan  menguatkan  pemahaman  siswa  pada  konsep matematika (Syahruda et al., 2022). Soal berbentuk cerita akan membantu menggambarkan proses berpikir siswa dalam menyelesaikannya. Sehingga, akan terlihat proses penyelesaian soal cerita dari masing-masing level berpikir geometri. Soal yang digunakan pada penelitian ini terdiri dari tiga butir soal yang berkaitan dengan geometri yaitu materi Dimensi Tiga. Soal pada tes tertulis tidak perlu adanya validasi dikarenakan diambil dari penelitian Indah (2019).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Tes  kemampuan  berpikir  geometri  Van  Hiele  ditujukan  untuk  mengelompokkan  siswa berdasarkan  tingkat  kemampuan  berpikir  geometri.  Hasil  tes  kemampuan  berpikir  geometri disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil tes kemampuan berpikir geometri
Kemampuan Berpikir Geometri Level 0 Level 1 Level 2 Level 3 Level 4 Jumlah Siswa 6 16 11 4 0 Persentase 16% 43% 30% 11% 0%
Tabel 2 menunjukkan kelompok siswa pada setiap level berpikir geometri dengan jumlah keseluruhan adalah 37 siswa. Pada tabel tersebut terlihat sebanyak 16% siswa berada pada level 0 (visualisasi), 43% siswa pada level 1 (analisis), 30% siswa pada level 2 (deduksi informal), 11% siswa pada level 3 (deduksi formal), dan tidak satupun siswa yang berhasil mencapai level 4 (rigor).
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 440-450,

## Ayulia Khaerunnisa, Alpha Galih Adirakasiwi
Hasil tersebut memiliki kesamaan dengan penelitian Kriswandari, Wulan, Suryana & Novianti (2020) dan Sugiyarti  &  Ruslau  (2019) bahwa  siswa  SMA  berhasil  mencapai  level  deduksi formal. Selain itu, hasil tersebut juga menunjukkan bahwa sebagian besar siswa SMA berada pada level  1  (analisis)  dan  level  2  (deduksi  informal).    Sedangkan,  Walle  (Amalliyah  et  al.,  2021) menyatakan bahwa secara umum siswa SMA seharusnya telah mencapai level 3 (deduksi formal). Berdasarkan  hasil  tes  kemampuan  berpikir  geometri,  maka  didapatkan  kelompok  siswa berkemampuan berpikir geometri level visualisasi, level analisis, level deduksi informal, dan level deduksi formal.

## Siswa Level 0 Visualisasi
Pada  tes  soal  cerita  matematika,  siswa  dengan  kemampuan  berpikir  geometri  level visualisasi    sudah  mampu  memahami  masalah  dengan  menggambarkan  bangun  ruang  yang dideskripsikan  pada  ketiga  soal  yang  disajikan.  Hal  tersebut  sesuai  dengan  indikator  berpikir geometri level visualisasi yang digunakan pada penelitian Wulandari dan Ishartono (2022), yaitu siswa mampu membuat model dan ilustrasi dari informasi yang terdapat pada soal ke dalam bentuk geometri.  Sebagian  besar  siswa  pada  level  visualisasi  telah  mampu  memahami  masalah  yang terdapat pada soal, tetapi belum dapat menyelesaikan soal dengan benar. Adirakasiwi dan Warmi (2018)  mengatakan  bahwa  siswa  pada  level  visualisasi  belum  dapat  melihat  hubungan  antara bangun-bangun  geometri,  mendeskripsikan  dan  membandingkan  suatu  bangun  berdasarkan karakteristiknya, dan melakukan pemecahan masalah yang melibatkan karakteristik bangun yang sudah diketahui. Proses berpikir siswa dengan kemampuan berpikir geometri level visualisasi dapat diidentifikasi dari proses penyelesaian siswa dalam menjawab soal yang diberikan.

## Gambar 1. Jawaban soal nomor 1 dan 2 siswa level visualisasi
Siswa  pada  level  visualisasi  dapat  menggambarkan  permasalahan  pada  soal  nomor  1 beserta  informasi  panjang,  lebar,  dan  tinggi  bangun,  tetapi  belum  tepat  dalam  meletakkan  titik saklar pada salah satu dindingnya. Sehingga, hasil jawaban siswa pada soal nomor 1 masih kurang tepat. Hal tersebut menunjukkan siswa tersebut berada pada level visualisasi dan belum mencapai level  analisis  dikarenakan  tidak  memenuhi  indikator  level  berpikir  geometri  analisis  yaitu menyelesaikan permasalahan geometri menggunakan sifat atau karakteristik bangun yang sudah diketahui (Adirakasiwi  &  Warmi,  2018) .  Pada  jawabannya,  siswa  menggambarkan  bangun

## Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 440-450,

## Ayulia Khaerunnisa, Alpha Galih Adirakasiwi
segitiga yang terbentuk dari jarak titik lampu ke titik saklar dan penggunaan rumus atau teorema Phytagoras untuk mencari jaraknya. Selain itu, hasil jawaban soal nomor 2 terkait jarak dari garis menuju titik, siswa juga menggambarkan bangun segitiga yang terbentuk dari garis diagonal atap bangun  ke  titik  tengah  rusuk  tegak  tiap  tembok.  Namun,  dari  hasil  wawancara  menunjukkan bahwa  siswa  belum  mampu  menyebutkan  hubungan  bangun-bangun  tersebut  dan  belum memahami rumus atau teorema Phytagoras untuk menyelesaikan permasalahan soal nomor 1 dan 2 tersebut.

## Gambar 2. Jawaban soal nomor 3 siswa level visualisasi
Pada gambar 2 menunjukkan jawaban siswa pada soal nomor 3 yang menanyakan sketsa peletakan lampu agar dapat menerangi seluruh bagian aula. Pada soal ini siswa memiliki beberapa alternatif untuk menggambarkan peletakan lampu pada atap aula. Sebagian besar siswa pada level visualisasi dapat menggambarkan peletakan lampu pada atap aula meskipun belum memberikan besar  jarak  dari  setiap  lampunya.  Hal tersebut  menunjukkan  bahwa  siswa dengan  kemampuan berpikir  geometri  level  visualisasi  dapat  membuat  gambar  dari  permasalahan.  Sejalan  dengan pernyataan Anwar (2020) bahwa siswa pada level visualisasi mampu menyelesaikan soal dengan kemampuan  melihat  gambar  dengan  baik  dan  menggunakan  strategi  dalam  membuat  gambar untuk menyelesaikan permasalahan yang disajikan.

## Siswa Level 1 Analisis
Siswa dengan kemampuan berpikir geometri level analisis dalam menyelesaikan tes soal cerita matematika sudah mampu memahami masalah dengan menggambarkan bangun ruang yang dideskripsikan pada ketiga soal. Selain itu, siswa juga dapat mengidentifikasi hal yang diketahui dan  ditanyakan  pada  soal  dengan  menuliskannya  pada  lembar  jawaban  serta  menguji  kembali jawabannya.  Sehingga  dapat  memudahkan  siswa  dalam  menganalisis  permasalahan  yang disajikan (Anwar, 2020) . Hal tersebut sesuai dengan indikator berpikir geometri level analisis yang digunakan pada penelitian Wulandari dan Ishartono (2022), yaitu mampu mengorganisasikan data dan  informasi  yang  dibutuhkan  untuk  menyelesaikan  masalah.  Proses  berpikir  siswa  dengan kemampuan  berpikir  geometri  level  analisis  dapat  diidentifikasi  dari  proses  penyelesaian  siswa dalam menjawab soal yang diberikan.
Gambar 3. Jawaban soal nomor 1 siswa level analisis
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 440-450,

## Ayulia Khaerunnisa, Alpha Galih Adirakasiwi
Pada soal nomor 1, siswa pada level analisis mampu menuliskan informasi pada soal dan memodelkannya pada  bangun  geometri.  Namun, siswa kurang  tepat  dalam  menempatkan  titik saklar pada bangun tersebut. Siswa tidak meletakkan saklar pada seperempat salah satu dinding seperti  arahan  pada  soal.  Sehingga,  jarak  dari  titik  lampu  ke  titik  saklar  kurang  tepat.  Hasil wawancara  menunjukkan  bahwa  siswa  melewatkan  salah  satu  informasi  pada  soal  sehingga kurang tepat dalam menyelesaikan perhitungan jarak dari titik ke titik tersebut. Selain itu, siswa dapat memahami  proses  penyelesaian  soal  tersebut  walaupun  siswa belum  dapat menjelasakan rumus Phytagoras yang digunakannya.

## Gambar 4. Jawaban soal nomor 3 siswa level analisis
Pada  soal  nomor  3,  siswa  dengan  level  analisis  menjawab  dengan  menuliskan  terlebih dahulu informasi yang diperoleh dan ditanyakan pada soal. Sebagian besar siswa pada kelompok kemampuan  level  analisis  sudah  mampu  menggambarkan  peletakan  lampu  untuk  menerangi ruangan aula dan memberikan jarak lampu dari atap aula sesuai informasi pada soal. Dari jawaban siswa terlihat bahwa siswa hanya memperkirakan jarak antar lampu tanpa menghitung jarak dari setiap lampu pada atap ruangan tersebut. Sejalan dengan pernyataan Anwar (2020) bahwa siswa pada  level  analisis  mampu  menggunakan  sifat  atau  karakteristik  bangun  geometri  berdasarkan definisi yang diperoleh serta dapat menganalisis pertanyaan soal dengan berpikir logis.

## Siswa Level 2 Deduksi Informal
Siswa yang termasuk kedalam kelompok berkemampuan berpikir geometri level deduksi informal sudah mampu untuk membuat model dan ilustrasi dari informasi yang terdapat pada soal serta  mampu  mengorganisasikan  data  dan  informasi  yang  dibutuhkan  untuk  menyelesaikan masalah.  Sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  siswa  pada  level  deduksi  informal  telah  memenuhi indikator  kemampuan  berpikir  geometri  level  visualisasi  dan  level  analisis.  Indikator  berpikir geometri  level  deduksi  informal  yang  dinyatakan  oleh  Wulandari  dan  Ishartono  (2022),  yaitu mampu menentukan jarak terdekat dari suatu titik ke garis. Sedangkan, indikator berpikir geometri level deduksi  informal menurut  Lestariyani  (2013),  yaitu  mampu  mengetahui  hubungan  terkait antar bangun geometri dan mengelompokkan sifat satu bangun ke bangun lainnya. Proses berpikir siswa dengan kemampuan berpikir geometri level deduksi informal dapat diidentifikasi dari proses penyelesaian siswa dalam menjawab soal yang diberikan.
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 440-450,
Gambar 5. Jawaban soal nomor 2 siswa level deduksi informal
Pada gambar  5  menunjukkan  jawaban  siswa level  deduksi  informal pada  soal  nomor  2 yang menanyakan jarak garis diagonal atap bangun ke titik tengah rusuk tegak tiap tembok. Siswa berhasil memodelkan permasalahan pada soal kedalam bentuk bangun geometri dengan membagi ruangan lantai atas dan bawah kemudian menentukan rusuk tiap tembok pada ruangan lantai atas. Selain  itu,  siswa  juga  dapat  menentukan  jarak  terdekat  dari  garis  ke  titik  dan  menyelesaikan permasalahan  dengan  baik  menggunakan  rumus  atau  teorema  Phytagoras.  Namun,  hasil wawancara menunjukkan bahwa siswa dapat menggunakan rumus tersebut dengan tepat tetapi siswa belum bisa menjelaskan secara formal konsep dan teorema yang digunakan pada soal. Pada level ini siswa mampu membuat abstraksi suatu bangun serta memahami hubungan antar bangun berdasarkan karakteristik suatu bangun (Ayuningrum, 2017).
Gambar 6. Jawaban soal nomor 3 siswa level deduksi informal
Pada  soal  nomor  3,  sebagian  besar  siswa  pada  kelompok  kemampuan  level  deduksi informal  sudah  mampu  menggambarkan  peletakan  lampu  untuk  menerangi  ruangan  aula  dan memberikan jarak lampu dari atap aula sesuai informasi pada soal. Selain itu, siswa dengan level deduksi informal juga dapat menentukan jarak antar lampu pada atap berdasarkan jumlah lampu dan luas atap. Sejalan dengan Anwar (2020) yang menyatakan bahwa siswa pada level deduksi informal  memiliki  strategi  dengan  menuliskan  suatu  pernyataan  yang  disajikan  untuk menyelesaikan dan menguji permasalahan dalam soal.

## Siswa Level 3 Deduksi Formal
Kelompok  siswa  level  deduksi  formal  merupakan  kelompok  level  kemampuan  berpikir geometri tertinggi pada penelitian ini. Dalam menyelesaikan tes soal cerita matematika, siswa level deduksi  formal  dapat  menyelesaikan  permasalahan  ketiga  soal  dengan  benar  dan  mampu menjelaskan  proses  pengerjaannya.  Sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  siswa  pada  level  deduksi formal  telah  memenuhi  indikator  kemampuan  berpikir  geometri  level  visualisasi,  analisis,  dan deduksi  informal.  Indikator  kemampuan  berpikir  geometri  level  deduksi  formal  menurut Wulandari dan Ishartono (2022) yaitu siswa mampu memahami konsep atau teori terkait objek- objek  geometri  yang  terpresentasikan  dalam  ilustrasi  geometri  yang  telah  dibuat.  Sedangkan, menurut  Lestariyani  (2013)  yaitu  mampu  mengambil  kesimpulan  secara  deduktif  berdasarkan aturan-aturan yang berlaku dalam matematika serta memahami adanya aksioma, definisi, teorema dan postulat dalam pembentukan kebenaran geometri.
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 440-450,

## Ayulia Khaerunnisa, Alpha Galih Adirakasiwi
Gambar 7. Jawaban soal nomor 1 siswa level deduksi formal
Gambar 7 menunjukkan jawaban dari siswa level deduksi formal pada soal nomor 1 yang mampu siswa kerjakan dengan benar. Siswa terlebih dahulu membuat gambar yang dideskripsikan pada soal dan menuliskan informasi terkait panjang, lebar, dan tinggi ruangan serta titik lampu dan titik saklar. Pada peletakan titik saklar, siswa membagi salah satu dinding ruangan menjadi 4 kemudian memberi jarak dari lantai sesuai informasi pada soal. Sehingga, siswa dapat menentukan jarak titik lampu ke titik saklar dengan benar. Pada soal tersebut, siswa menggambarkan segitiga yang terbentuk dari jarak titik ke titik kemudian menggunakan rumus atau teorema Phytagoras untuk mencari jaraknya.

## Gambar 8. Jawaban soal nomor 3 siswa level deduksi formal
Pada soal nomor 3, sebagian besar siswa pada kelompok kemampuan level deduksi formal juga  sudah  mampu  menggambarkan  peletakan  lampu  untuk  menerangi  ruangan  aula  dan memberikan jarak lampu dari atap aula sesuai informasi pada soal. Selain itu, siswa dengan level deduksi formal juga dapat menentukan jarak antar lampu pada atap berdasarkan jumlah lampu dan  luas  atap  dengan  membagi  sisi-sisi  atap  terlebih  dahulu.  Hasil  wawancara  menunjukkan bahwa pemahaman siswa level deduksi formal cukup baik dalam memahami soal dan konsep serta teorema  yang  digunakan  untuk  permasalahan.  Sejalan  dengan  penelitian Sugiyarti  &  Ruslau (2019) yang menyatakan bahwa siswa SMA telah mampu menggunakan teorema, definisi, dan konsep matematika dalam menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga.

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa sebanyak 16% siswa berada pada  level  0  (visualisasi),  43%  siswa  pada  level  1  (analisis),  30%  siswa  pada  level  2  (deduksi informal),  11%  siswa  pada  level  3  (deduksi  formal),  dan  tidak  satupun  siswa  yang  berhasil mencapai level 4 (rigor). Siswa dengan kemampuan berpikir geometri level deduksi formal sudah mampu  untuk  membuat  model  dan  ilustrasi  dari  informasi  yang  terdapat  pada  soal,  mampu mengorganisasikan data dan informasi yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah, mampu mengetahui hubungan terkait antar bangun geometri dan mengelompokkan sifat satu bangun ke bangun  lainnya,  serta  mampu  siswa  mampu  memahami  konsep  atau  teori  terkait  objek-objek

## Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 440-450,

## Ayulia Khaerunnisa, Alpha Galih Adirakasiwi
geometri  yang  terpresentasikan  dalam  ilustrasi  geometri  yang  telah  dibuat.  Sehingga,  dapat dikatakan  bahwa  siswa  dengan  kemampuan  berpikir  geometri  level  deduksi  formal  telah memenuhi  indikator  level  visualisasi,  analisis,  dan  deduksi  informal.  Oleh  karena  itu,  semakin tinggi  level  kemampuan  berpikir  geometri  siswa  maka  semakin  baik  siswa  menyelesaikan  soal cerita matematika.

## DAFTAR PUSTAKA
Adirakasiwi, A. G., & Warmi, A. (2018). Analisis tingkat berpikir mahasiswa berdasarkan teori Van Hiele ditinjau dari gaya kognitif. Jurnal Penelitian Pendidikan Dan Pengajaran Matematika ,
4 (1), 1 – 6.
Amalliyah,  N.,  Dewi,  N.  R.,  &  Dwijanto,  D.  (2021).  Tahap  Berpikir  Geometri  Siswa  SMA Berdasarkan  Teori  Van  Hiele  Ditinjau  dari  Perbedaan  Gender. JNPM  (Jurnal  Nasional Pendidikan Matematika) , 5 (2), 352. https://doi.org/10.33603/jnpm.v5i2.4550
Anwar,  A.  (2020).  Identifikasi  Tingkat  Berpikir  Geometri  Siswa  Berdasarkan  Teori  Van  Hiele.
Jurnal Pendidikan Matematika (JUDIKA EDUCATION) , 3 (2), 85 – 92. https://doi.org/10.31539/judika.v3i2.1616
Ayuningrum,  D.  (2017).  Strategi  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa  SMP  Ditinjau  dari Tingkat Berpikir Geometri Van Hiele. KREANO , 8 (1), 27 – 34.
https://doi.org/10.15294/kreano.v8i2.6851
Ayuningrum, L., Kusuma, A. P., & Rahmawati, N. K. (2019). Analisis Kesulitan Siswa dalam Pemahaman Belajar serta Penyelesaian Masalah Ruang Dimensi Tiga. JKPM , 5 (1), 135 – 142. http://journal.lppmunindra.ac.id/index.php/jkpm/
Demircio ğ lu,  H.,  &  Hatip,  K.  (2023).  Examining  8th  Grade  Students ’ Van  Hiele  Geometry Thinking  Levels,  Their  Proof  Writing  and  Justification  Skills. International  Journal  of Curriculum and Instruction , 15 (1), 294 – 308. https://orcid.org/0000-0001-7037-6140
Giovanni,  L.  D.  alfa,  Susanto,  S.,  &  Yudianto,  E.  (2022).  Analisis  Berpikir  Siswa  dalam Memecahkan  Masalah  Segiempat  Berdasarkan  Level  van  Hiele. Journal  of  Mathematics Education and Learning , 2 (1), 84. https://doi.org/10.19184/jomeal.v2i1.24829
Hoffer,  A.  (1981).  Geometry  is  More  Than  Proof. The  Mathematics  Teacher , 74 (1),  11 – 18. https://doi.org/10.5951/MT.74.1.0011
Indah,  A.  (2019). Analisis  Berpikir  Siswa  SMK  Jurusan  Teknik  Desain  Pemodelan  dan  Informasi Bangunan dalam Memecahkan Masalah Dimensi Tiga Berdasarkan Van Hiele [Skripsi]. Universitas Jember.
Kriswandari, R., Wulan, D. R., & Novianti, S. E. (2020). Analisis Kemampuan Geometri Siswa SMK Menyelesaikan Soal Geometri Berdasarkan Teori Berpikir Van Hiele. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika , 2 .
Lestariyani, S. (2013). Identifikasi Tahap Berpikir Geometri Siswa SMP Negeri 2 Ambarawa Berdasarkan Teori Van Hiele . Universitas Kristen Satya Wacana.
Nopriana,  T.  (2015).  Disposisi  Matematis  Siswa  Melalui  Model  Pembelajaran  Geometri  Van Hiele. Fibonacci , 1 (2), 80 – 94.
Pertiwi, E. V. J. (2017). Profil Kemampuan Berpikir Geometris Siswa Kelas VIII SMP Pengudi Luhur Moyudan dalam Menyelesaikan SoalSoal Materi Garis-Garis pada Segitiga Menurut Teori Van Hiele [Skripsi]. Universitas Sanata Dharma.
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 440-450,
Ruhyana. (2016). Analisis Kesulitan Siswa dalam Pemecahan Masalah Matematika. Jurnal Computech dan Bisnis . 10 (12).
Rukajat, A. (2018). Pendekatan Penelitian Kualitatif: Qualitative Research Approach . Deepublish.
Sahara, R. I. A., & Nurfauziah, P. (2021). Analisis Kesulitan Siswa Materi Bangun Ruang Sisi Datar Berdasarkan Tahap Berpikir Van Hiele. JPMI : Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif ,
4 (4), 911 – 920. https://doi.org/10.22460/jpmi.v4i4.911-920
Sari, R. M. M., & Roesdiana, L. (2019). Analisis kesulitan belajar siswa SMA pada pembelajaran geometri. AKSIOMA :  Jurnal  Matematika  Dan  Pendidikan  Matematika , 10 (2),  209 – 214. https://doi.org/10.26877/aks.v10i2.4253
Sholihah, S. Z., & Afriansyah, E. A. (2017). Analisis Kesulitan Siswa dalam Proses Pemecahan Masalah  Geometri  Berdasarkan  Tahapan  Berpikir Van  Hiele. Mosharafa:  Jurnal  Pendidikan Matematika , 6 (2), 287 – 298. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v6i2.317
Sirait, N., Jamiah, Y., & Suratman, D. (2017). Proses Berpikir Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita  Pada  Materi  Spltv  Di  Sma. JPPK  :  Jurnal  Pendidikan  dan  Pembelajaran  Khatulistiwa , 6(11).
Sugiyarti,  S.,  &  Ruslau,  M.  F.  V.  (2019).  Meningkatkan  Tingkat  Berpikir  Geometri  Siswa Berdasarkan Fase Belajar Model Van Hiele Menggunakan Media Bangun Ruang Dimensi Tiga.
MAGISTRA: Jurnal Keguruan Dan Ilmu Pendidikan , 6 (1). https://doi.org/https://doi.org/10.35724/magistra.v6i1.1155
Suherman,  N.  (2016).  Upaya  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Geometri  Van  Hiele  Siswa SMP Melalui Model Pembelajaran Exampel Non Examples . Jurnal Analisa , 2 (4), 69 – 80.
Syahruda, Bistari, & Halidjah, S. (2022). Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika  Ditinjau  dari  Kemandirian  Belajar  Siswa. JPPK :  Jurnal  Pendidikan  Dan Pembelajaran Khatulistiwa , 11 (3).
Usiskin, Z. (1982). Van Hiele Levels and Achievement in Secondary School Geometry : CDASSG Project .
Utami, R. A. (2020). Analisis Kesalahan SIswa SMP dalam Menyelesaikan Soal Bangun Ruang. MATHEdunesa , 9 (3), 487 – 494.
Wulandari, T. A., & Ishartono, N. (2022). Analisis Kemampuan Representasi Matematika Siswa SMA Dalam Menyelesaikan Soal Geometri Berdasarkan Level Berpikir Van Hiele. JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika) , 6 (1), 97 – 110.
https://doi.org/10.33603/jnpm.v6i1.5330