## PENDUGAAN ANGKA MELEK HURUF DI KABUPATEN
BANGKALAN MENGGUNAKAN SMALL AREA ESTIMATION DENGAN PENDEKATAN HIERARCHICAL BAYES
1 Risya Fadila, 2 Agnes Tuti Rumiati, 3 Nur Iriawan
1,2,3 Program Studi Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh November Alamat e-mail : fadila.risya@gmail.com

## ABSTRAK
Angka  Melek  Huruf  (AMH)  merupakan  salah  satu  komponen  yang  dihitung  untuk mengukur indeks pembangunan manusia (IPM).Informasi AMH yang mendetail sampai pada  level  kecamatan  diperlukan  dalam  membuat  kebijakan  terkait  keberhasilan pembangunan penduduk suatu daerah untuk pemerintah. Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan AMH pada level kecamatan berdasarkan dugaan AMH yang didapat dari hasil  SUSENAS  dan  varibel-variabel  yang  diduga  berpengaruh  terhadap  AMH.Small Area  Estimation  (SAE)  adalah  sebuah  metode  untuk  memenuhi  permintaan  akan statistik  pada  small  area  yang  akurat  ketika  hanya  tersedia  sampel  yang  sangat  kecil untuk area tersebut atau bahkan untuk daerah yang tidak terambil sebagai sampel. Pada penelitian ini diterapkan SAE dengan pendekatan Hierarchical Bayes (HB) yang cocok digunakan  untuk  data  biner  maupun  cacahan. Berdasarkan  korelasi  pearson,  keempat variabel yang digunakan untuk menduga AMH memberikan pengaruh terhadap AMH. Namun,  dalam  pendugaan  AMH  menggunakan  HB,  hanya  terdapat  1  variabel  yang berpengaruh  signifikan  yaitu  Rasio  Tenaga  Pendidik  SMP.Hasil  pendugaan  antara AMH  dengan  pendugaan  langsung  dan  tak  langsung  dengan  pendekatan  HB  tidak terlalu  berbeda.Penentuan  model  terbaik  dilakukan  dengan  metode  Deviance Information  Criterion  (DIC).DIC  yang  dihasilkan  kedua  pendugaan  sangat berbeda.Pendugaan  dengan  pendekatan  HB  menghasilkan  DIC  yang  jauh  lebih  kecil daripada  pendugaan  langsung  yaitu  sebesar  28.153,  sehingga  model  pendugaan  tak langsung dengan HB lebih baik dibandingkan model pendugaan langsung.
Kata Kunci : Angka Melek Huruf, Hierarchical Bayes, Small Area Estimation

## PENDAHULUAN
Fokus  pembangunan  suatu  negara adalah  penduduk  karena  penduduk adalah  kekayaan  nyata  suatu  negara. Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM) merupakan suatu indikator pembangunan manusia  yang  diperkenalkan oleh  [11]. Salah  satu  aspek  yang  diukur  dalam komponen  mendasar  IPM  adalah  Angka Melek Huruf (AMH).
AMH merupakan pencapaian pendidikan dasar dan program pemelekan huruf dalam memberikan keahlian melek huruf  dasar  terhadap  penduduk,  dengan cara ini diharapkan
penduduk menerapkan  dalam  kehidupannya  sehari- hari,  sehingga  dapat  mengembangkan kondisi  sosial  dan  ekonominya. AMH adalah  persentase  penduduk  usia 15 tahun  ke  atas  yang  bisa  membaca  dan menulis  serta  mengerti  sebuah  kalimat sederhana  dalam  hidupnya  sehari-hari.
Eka melakukan  penelitian  tentang pemodelan  dan  pemetaan  ABH  provinsi
Jawa  Timur  dengan  pendekatan  regresi spasial yang menyimpulkan bahwa ABH dipengaruhi oleh rasio penduduk miskin, rasio  tenaga  pendidik  SD,  rasio  tenaga pendidik  SMP,  dan  angka  partisipasi murni 13-15 tahun [4].
Pada  tahun  1992  ukuran  sampel  yang digunakan dalam SUSENAS hanya dapat disajikan  dalam  level  provinsi.  Ukuran sampel  kemudian  ditambah  sehingga memenuhi ukuran sampel minimum yang cukup untuk dapat menyajikan data pada level  kabupaten  atau  kota.  Namun, ukuran  sampel  yang  besar  menimbulkan beberapa  kerugian  dalam  hal  biaya  dan waktu.
Small  Area  Estimation (SAE)  adalah sebuah metode untuk memenuhi permintaan akan statistik pada small area yang akurat ketika hanya tersedia sampel yang sangat kecil untuk area tersebut atau bahkan untuk daerah yang tidak terambil sebagai  sampel  [8]. SAE  melakukan pendugaan  tidak  langsung  dengan  cara menambahkan variabel-variabel  penyerta dalam  menduga  parameter.  Variabel penyerta  tersebut  berupa  informasi  dari area  lain  yang  serupa,  survei  terdahulu pada  area  yang  sama,  atau  variabel  lain yang  berhubungan  dengan  variabel  yang ingin  diduga.  Terdapat  beberapa  metode yang sering digunakan dalam SAE, yaitu
Empirical Best Linear Unbiased Predictor (EBLUP), Empirical  Bayes
(EB), Hierarchical  Bayes (HB)  dan pendekatan nonparametrik.
Pendugaan small  area jika  data  yang digunakan biner atau cacahan, khususnya model  regresi  logistik  dan  model  log linier  akan  lebih  tepat  dilakukan  melalui pendekatan  Bayes.  EB  merupakan metode pendugaan parameter  pada small area yang  didasarkan  pada  model  Bayes dimana inferensia yang diperoleh berdasarkan  estimasi  distribusi  posterior dari  variabel  yang  diamati.  Darsyah (2013) melakukan  pendugaan  terhadap
pengeluaran  perkapita  di  Kabupaten Sumenep untuk setiap kecamatan dengan membedakan  menjadi  kelompok  daratan dan  kepulauan  dengan  menggunakan metode  nonparamtrik [2] .  Penelitian Pendugaan IPM pada Area Kecil  di Kota Semarang dengan pendekatan nonparametrik [3] . Penelitian  tersebut dihasilkan  dugaan  yang  lebih  presisi menggunakan  pendugaan  tidak  langsung ( inderect estimation )dibandingkan dengan  pendugaan  langsung  ( direct estimation )  yang  ditunjukkan  oleh MSE masing-masing pendugaan [2] . HB  merupakan  metode  bayes  dimana parameter  model  yang  tidak  diketahui diperlakukan  sebagai  variabel  random yang  memiliki  distribusi  prior  tertentu. [5]  menduga  tingkat  kematian  untuk memetakan penyakit dengan menggunakan HB. Penelitian ini menyajikan  prosedur  estimasi  HB  untuk parameter  yang  terkait  dengan  pemetaan risiko  relatif  di  beberapa  daerah  yang non-overlapping . [6] dalam penelitiannya mengusulkan metode HB untuk
memperkirakan  resiko  relatif  kanker payudara  di  tingkat  kotamadya  di provinsi  Trento.  Penelitian  lain  yang menggunakan metode HB dilakukan oleh [7] yang menduga Indeks Paritas Gender (IPG)  tiap  jenjang  pendidikan  di  Jawa Timur. Dari penelitian tersebut disimpulkan  bahwa  estimasi  HB  mampu menangkap  variabilitas  dari  ukuran sampel yang kecil dengan baik. Koefisien variasi  dari  HB  memberikan  nilai keragaman  yang  lebih  kecil  jika dibandingkan  dengan  estimasi  langsung untuk semua jejang pendidikan.
Penelitian  pada small  area untuk menduga  AMH  pernah  dilakukan  oleh [9]  pada  disertasinya  dengan  penarikan sampel  berpeluang  tidak  sama  untuk respon binomial dan multinomial dengan menggunakan EB di dua kabupaten yaitu Kabupaten  Sumenep  dan  Kabupaten Pasuruan.  Selain  itu,  pada  penelitian tersebut juga menduga indeks
pendidikan.Kedua  pendugaan  tersebut dilakukan pada level unit.
Dalam  penelitian  ini  akan  dilakukan pendugaan AMH di Kabupaten Bangkalan untuk level kecamatan dengan menggunakan  HB.  Proporsi  penduduk yang  bisa  baca  tulis  diasumsikan memiliki  sebaran  Binomial.  Kabupaten Bangkalan  masuk  dalam  kabupaten dengan  ABH  tertinggi  ketujuh  di  Jawa Timur.Dari  tahun  ketahun  ABH  di Kabupaten  Bangkalan  terus  mengalami penurunan,  akan  tetapi  perlu  adanya upaya  untuk  mempertahankan  atau bahkan  meningkatkan  prestasi  tersebut. Rasio  penduduk  miskin,  rasio  tenaga pendidik SD, rasio tenaga pendidik SMP, dan  angka  partisipasi  murni  13-15 tahun adalah  variabel  penyerta  yang akandigunakan  berdasarkan  Referensi [4].

## METODE PENELITIAN

## Sumber Data dan Variabel Penelitian
Data yang digunakan dalam penelitian ini  adalah  data  sekunder. Untuk  data AMH  didapat  dari  SUSENAS  2010 sedangkan  variabel  penyerta  yang digunakan berasal dari Bangkalan Dalam Angka  2010 yang  diperoleh  dari  Badan Pusat  Statistik  Kabupaten  Bangkalan. Pada  penelitian  ini  yang  dijadikan observasi  adalah  18  kecamatan  di Kabupaten  Bangkalan.Variabel  dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
∑ Variabel  respon  yang  digunakan adalah AMH.
∑ Variabel  penyerta  yang  digunakan untuk  mengukur  AMH  adalah sebagai berikut:
X 1 =  Rasio  Penduduk  Miskin  per Jumlah Penduduk.
X 2 = Rasio Tenaga Pendidik Sekolah
Dasar  per  Jumlah  Siswa
Sekolah Dasar.
X 3 = Rasio Tenaga Pendidik Sekolah Menengah Pertama per Jumlah Siswa Sekolah Menengah Pertama. X 4 = Angka  Partisipasi  Murni  Usia 13-15 Tahun.

## Metode Analisis
Langkah-langkah yang akan dilakukan  untuk  mencapai  tujuan  dalam penelitian  ini  secara  umum  adalah sebagai berikut. 1. Eksplorasi data dari variabel penyerta. 2. Menghitung  hasil  pendugaanAMH secara langsung dari hasil SUSENAS serta menjelaskan hubungannya  dengan  faktor-faktor yang mempengaruhi AMH. Langkah-langkah  yang  dilakukan untuk mencapai tujuan tersebut. a. Melakukan  pendugaan  langsung dengan menghitung hasil pendugaan  AMH  dari  hasil SUSENAS  dengan  menggunakan rumus:
??? ??? ? = ? ??? ? ? ??? ? ?100 dimana: ??? ??? ? = Angka melek  huruf (penduduk  usia  15  tahun  ke  atas) pada tahun t .
? ??? ? = Jumlah  penduduk  (usia diatas  15  tahun)  yang  bisa membaca dan menulis pada tahun t . ? ??? ? = Jumlah  penduduk usia 15 tahun ke atas.
b. Menjelaskan hasil pendugaan dari hasil langkah a dengan menggunakan statistika deskriptif. c. Menjelaskan pola  hubungan  yang terbentuk  antara  hasil  pendugaan AMHsecara  langsung  dengan variabel  penyerta  atau  faktor-
faktor yang diduga mempengaruhi AMH.
3. Membentuk model SAE untuk AMH
dengan  menggunakan  pendekatan HB serta hasil pendugaan nya.
Langkah-langkah  yang  dilakukan untuk  mencapai  tujuan  tersebut adalah a. Membentuk  kerangka  HB  untuk model SAE. b. PendugaanAMH menggunakan pendekatan  HB  membutuhkan proses  komputasi  yang  cukup rumit.  Metode  Gibbs  sampling yang  digunakan  saat  proses MCMC  dapat  dilakukan  dengan bantuan software WinBUGS. c. Membentuk  nilai pendugaan dari variabel amatan AMH. Mean dari posterior merupakan hasil pendugaan dari  variabel  amatan dan varians dari posterior merupakan ukuran keragamannya. d. Menjelaskan hasil pendugaan dari hasil langkah (c) dengan menggunakan statistika deskriptif. 4. Membuat  plot  hasil pendugaan tidak langsung.
5. Menghitung nilai DIC untuk mendapatkan model terbaik. HASIL PENELITIAN a. Eksplorasi AMH dengan Pendugaan Langsung Statistik deskriptif AMH disajikan dalam
Tabel 1.
Tabel 1. Statistik Deskriptif AMH Statistik Deskriptif AMH Mean 0,7316 Standart deviasi 0,07706 Nilai Maksimum 0,8511 Nilai Minimum 0,5952 Total 18 Dari  Tabel  1.  Kecamatan  Kamal merupakan  kecamatan  dengan  AMH
tertinggi  yaitu  sebesar  85,11  persen sedangkan AMH terendah yaitu Kecamatan  Geger  sebesar  59,52  persen. Secara  umum,  rata-rata  AMH  untuk seluruh kecamatan di Kabupaten Bangkalan  adalah  73,16  persen  dengan standart deviasi sebesar 0,07706. Standart  deviasi  yang  dihasilkan  dapat dikatakan  kecil  yang  menunjukkan bahwa  AMH  kecamatan  di  Kabupaten Bangkalan  tidak  terlalu  beragam.Hal  ini diperkuat  dengan  tidak  adanya  data pencilan pada Gambar 1.
Gambar 1. Boxplot AMH
Pola  AMH  pada setiap  kecamatan  di Kabupaten Bangkalan pada boxplot lebih lebar  pada  bagian  bawah.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  persebaran  AMH setiap kecamatan di Kabupaten Bangkalan lebih banyak berada di bawah rata-rata  AMH  Kabupaten  Bangkalan. Terdapat  9  kecamatan  yang  berada  di bawah rata-rata AMH Kabupaten Bangkalan. Kecamatan-kecamatan tersebut  adalah  Kecamatan  Geger, Kecamatan  Galis,  Kecamatan  Tanah Merah,  Kecamatan  Modung,  Kecamatan
Kokop,  Kecamatan  Sepulu,  Kecamatan Kwanyar,  Kecamatan  Labang  dan Kecamatan  Blega,  sedangkan  sisanya berada di atas rata-rata.
b. Eksplorasi  Data  Untuk  Variabel
Penyerta Yang Mempengaruhi AMH Hubungan linier antara masing-masing variabel  penyerta  terhadap  AMH dapat diketahui dengan cara melakukan pengujian  korelasi. Hasil  yang  diperoleh
0.85 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 Klampis Sepulu Tanjung Bumi Kokop Geger Arosbaya Burneh Bangkalan Socah Tragah Tanah Merah Galis Konang Blega Modung Kwanyar Labang Kamal
dari  pengujian  korelasi  ini  disajikan dalam Tabel 1.
Tabel  2. Korelasi  Antara  Variabel  Penyerta  dan AMH Variabel Penyerta Korelasi Pearson P- value Ket. X 1 -0.591 0.01 Sign. X 2 0.508 0.032 Sign. X 3 0.452 0.059 Sign. X 4 0.572 0.013 Sign.
Berdasarkan Tabel 2 terlihat bahwa p- value yang diperoleh bernilai kurang dari α =  0.1.  Hal    ini  menunjukkan  bahwa masing-masing variabel penyerta memiliki hubungan linier yang signifikan terhadap  AMH.  Jika  dilihat  dari  korelasi pearson  yang  dihasilkan,  variabel  rasio penduduk miskin memiliki nilai negative yaitu  -0,591  yang  berarti  bahwa hubungan  antara  rasio  penduduk  miskin dan AMH berbanding terbalik, sedangkan  hubungan  antara  3  variabel penyerta lainnya terhadap AMH berbanding  lurus.  Hal  ini  diperkuat dengan scatterplot yang  terbentuk  pada Gambar 2.
Gambar 2. Scatterplot Variabel Penyerta Dengan AMH
Gambar  2 menunjukkan  hubungan yang  terbentuk  antara  masing-masing variabel  penyerta  terhadap AMH. Scatterplot pertama  menggambarkan hubungan  antara  rasio penduduk  miskin terhadap AMH, dimana garis penghubung  kedua  variabel  berbeda  jika dibandingkan dengan garis yang membentuk  hubungan  antara  ketiga variabel lainnya terhadap AMH.
Scatterplot pertama menunjukkan  bahwa hubungan  antara  rasio  penduduk  miskin dan  AMH  berbanding  terbalik  yang artinya  ketika  rasio  penduduk  miskin bernilai  rendah,  maka  AMH  justru bernilai  tinggi. Sebaliknya  jika  rasio penduduk  miskin  bernilai  tinggi,  maka AMH  justru  bernilai  rendah.Sedangkan hubungan antara ketiga variabel penyerta lainnya  terhadap  AMH  berbanding  lurus yang  berarti  jika  masing-masing  dari ketiga  variabel  tersebut  rendah,  maka AMH  juga  rendah. Begitu  pula  jika masing-masing  dari  ketiga  variabel tersebut tinggi, maka AMH juga tinggi.

## c. Model  Hierarchical  Bayes  Small Area  Estimation  Angka  Melek
Huruf
Untuk  mendapatkan  parameter  model HB SAE, dilakukan dengan menghubungkan  parameter p i dengan variabel  penyerta  melalui  model  linking log-linier sehingga parameter p i berdistribusi log-normal.
logit ( ? ? ) = ? ? ? ? + ? ? dengan ? ? ??? ~ N( 0, Σ ? )
Selanjutnya  membentuk  model  umum level  area  yaitu  model  Fay-Herriot dengan  varians  sampling ? ? ? tidak diketahui  sehingga  pemodelan  dilakukan menggunakan  varians  estimasi  langsung ? ? ? . Kemudian menentukan prior parameter ? dan ? ? ? .  Penentuan  prior ? dilakukan  dengan  mengambil  parameter ? yang didapatkan melalui cara frekuentis  ( pseudo  prior ),  sedangkan untuk ? ? ? memiliki prior invers gamma.
beta0~dflat() beta[1]~dnorm(-0.144,1) beta[2]~dnorm(-0.232,1) beta[3]~dnorm(8.725,1)
beta[4]~dnorm(1.026,1)
?(? ? ? )~??(? ? , ? ? )
Pendugaan parameter  untuk  HB dilakukan dengan MCMC melalui metode Gibbs Sampling dengan pengambilan  sampel  parameter  dari distribusi  posterior  bersama.  Distribusi
bersama x , p, σ 2 , β dan ? ? ? berbentuk:
[ x | p, σ 2 ] . [log( p )| β , ? ? ? ] [ σ 2 ] . [ β ] . [ ? ? ? ] Kemudian  membentuk  distribusi full conditional untuk pendugaan parameter p i yang  difokuskan  untuk  distribusi posterior [ p i | y ] dimana i = 1, 2, …, 18.
[log( p )| x , β , σ 2 , ? ? ? ]
Membentuk  distribusi full  conditional
dari [ β | x, p, σ 2 dan ? ? ? ]
[ β | x, p, σ 2 dan ? ? ? ] = [ β | p, ? ? ? ]
Membentuk  distribusi full  conditional untuk  varians  sampling error ? ? ? dan varians random effect ? ? ? . [ ? ? ? | x, p, σ 2 , β ] = [ ? ? ? | p , β ]
[ σ 2 | x, p, β , ? ? ? ] = [ ? ? ? | x , p ]
Melakukan  perhitungan  menggunakan metode MCMC. Banyaknya update yang dijalankan adalah N = 50.000 dengan thin =  20.  Dengan  iterasi  dan  thin  yang semakin  banyak,  maka  hasilnya  semakin mendekati konvergen.
Pendugaan dilakukan dengan menggunakan bantuan WinBUGS.
Parameter  hasil  pendugaan  disajikan pada Tabel 3.
Tabel  3. Parameter  Model  SAE  AMH  Dengan HB
Pa rameter Mean
Standar Interval Deviasi 2.5% 97.5 % β 1 0,2419 0,6705 -1,08 1,555 β 2 -0,2714 1,002 -2,23 1,686 β 3 8,678 0,9988 6,73 10,64 β 4 0,713 0,7499 -0,76 2,186 β 0 -0,2489 0,7049 -1,64 1,143
Berdasarkan  Tabel  3  hasil pendugaan menunjukkan bahwa hasil estimasi menunjukkan  bahwa  hanya  parameter ? 3 yang  mampu  memberikan  pengaruh
signifikan  yaitu  Rasio  Tenaga  Pendidik SMP.  Hal  ini  ditunjukkan  dari  selang interval  95%  yang  dihasilkan  untuk parameter ? 3 tidak mengandung nilai nol.
Nilai rata-rata untuk ? 3 adalah 8,678.
Tabel  4. Statistik  Deskriptif  Pendugaan  AMH
Dengan HB Statistik Deskriptif AMH Mean 0,7292 Standart deviasi 0,0832 Nilai Maksimum 0,8943 Nilai Minimum 0,5893 Total 18 Hasil  pendugaan  dengan  HB  pada Tabel 4.menghasilkan  Kecamatan  Kamal sebagai kecamatan dengan AMH tertinggi  yaitu  sebesar  89,43  persen sedangkan AMH terendah yaitu Kecamatan  Geger  sebesar  58,93  persen. Secara  umum,  rata-rata  AMH  untuk seluruh kecamatan di Kabupaten Bangkalan melalui pendugaan tak langsung  adalah  72,92  persen  dengan standart  deviasi  sebesar  0,0832.  Standart deviasi yang dihasilkan melalui pendugaan  tak  langsung  lebih  besar daripada standart deviasi yang dihasilkan melalui pendugaan langsung yaitu 0,07706. Gambar 2.menunjukkan perbedaan  yang  tidak  mencolok  antara AMH yang dihasilkan melalui pendugaan langsung dan tak langsung.
Gambar 3. AMH Masing-Masing Kecamatan
Dengan Kla mp is Se pu lu Ta nj un g Bu mi Ko ko p Ge ge r Ar os ba ya Bu rn eh Ba ng ka la n So ca h Tr ag ah Ta na h Me ra h Ga lis Ko na ng Ble ga Mo du ng Kw an ya r La ba ng Ka ma l 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 Kecamatan A M H direct indirect Variable
Pendugaan  Langsung  Dan  Pendugaan
Tak Langsung Kedua  titik  yang  menunjukkan  hasil pendugaan pada  Gambar  3 pada  masing- masing  kecamatan  hampir  menempel atau  bahkan  menempel  yang  berarti bahwa  hasil  pendugaan  AMH  tidak langsung hampir sama dengan pendugaan langsung.  Berdasarkan  Gambar  3,  kedua titik yang tidak menempel hanya terdapat pada  5  kecamatan  yaitu  Kecamatan
Konang, Kecamatan Tanah Merah, Kecamatan Tragah, Kecamatan Arosbaya dan Kecamatan Geger.
Untuk  menentukan model  terbaik dari kedua  pendugaan,  dilakukan  dengan menghitung  skor  DIC.Skor  DIC  yang lebih  kecil  menunjukkan  bahwa  model yang  dihasilkan  lebih  baik  daripada model  lainnya.  Tabel 5  menunjukkan skor DIC dari kedua pendugaan.
Tabel  5. Rata-rata  AMH  dan    Skor  DIC  Antara
Pendugaan  Langsung  dan  Pendugaan Tak Langsung Metode Rata- rata AMH DIC Pendugaan Langsung 0,732 110.033 Pendugaan Tak Langsung 0,7289 28.153 dengan HB Tabel 5 menunjukkan rata-rata pendugaan AMH dan DIC menggunakan pendugaan  langsung  dan  pendugaan  tak langsung.  Pendugaan  langsung  AMH memiliki rata-rata sebesar 0,732,
sedangkan rata-rata AMH dengan pendugaan  tak  langsung  adalah  0,728. Rata-rata  hasil  kedua  pendugaan  tidak menghasilkan perbedaan yang signifikan, namun  skor  DIC  kedua  pendugaan menunjukkan  bahwa  pendugaan  dengan menggunakan  HB  menghasilkan  skor DIC yang lebih kecil daripada pendugaan langsung  yaitu  28.153,  sehingga  model pendugaan tak langsung dengan HB lebih baik  dibandingkan  model  pendugaan langsung.

## KESIMPULAN
1. Dilihat  dari  nilai  korelasi  pearson yang  dihasilkan,  keempat  variabel penyerta  yang  digunakan  memiliki hubungan  linier  yang  signifikan terhadap  AMH  dengan  hubungan masing-masing variabel penyerta terhadap  AMH  digambarkan  dalam scatterplot.Scatterplot pertama antara rasio  penduduk  miskin  dan  AMH berbanding  terbalik  yang  artinya bahwa  ketika  rasio  penduduk  miskin bernilai  rendah,  maka  AMH  justru bernilai  tinggi.  Sebaliknya  jika  rasio penduduk  miskin  bernilai  tinggi, maka  AMH  justru  bernilai  rendah. Sedangkan  hubungan  antara  ketiga variabel  penyerta  lainnya  terhadap AMH  berbanding  lurus  yang  berarti jika masing-masing dari ketiga variabel tersebut  rendah,  maka  AMH juga rendah. Begitu pula sebaliknya.
2. Pendugaan  secara  tidak  langsung
menunjukkan  hasil  yang  berbeda dengan  perhitungan  korelasi.  Hanya variabel X 3 yang memberikan pengaruh  signifikan  terhadap  AMH.
Hasil pendugaan dengan HB menghasilkan Kecamatan Kamal sebagai  kecamatan  dengan  AMH tertinggi  yaitu  sebesar  89,43  persen sedangkan  AMH  terendah  yaitu Kecamatan  Geger  sebesar  58,93 persen. Secara umum, rata-rata AMH untuk seluruh kecamatan di Kabupaten Bangkalan melalui pendugaan tak langsung adalah 72,92 persen dengan standart deviasi sebesar  0,0832.  Perbedaan  antara
AMH yang dihasilkan melalui pendugaan langsung  dan  pendugaan tak langsung tidak mencolok. Namun, DIC yang
dihasilkan kedua pendugaan sangat berbeda. HB menghasilkan  DIC  yang  jauh  lebih kecil  daripada  pendugaan  langsung yaitu sebesar 28.153, sehingga model pendugaan  tak  langsung  dengan  HB
lebih baik dibandingkan model pendugaan langsung.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] BPS.  2013.  Angka  Melek  Huruf. Diakses pada 21 Februari 2013.Statistics Indonesia. http://www.datastatistik- indonesia.com/portal/index.php?opt ion=com_content&task=view&id=
730&Itemid=730.
[2] Darsyah,  M.  Y.  2013. Small  Area
Estimation terhadap  Pengeluaran Per  Kapita  di  Kabupaten  Sumenep Dengan Pendekatan Nonparametrik.  Jurnal  Statistika Volume  1  Nomor  2.  Universitas Muhammadiyah Semarang.
[3] Darsyah,  M.Y.  dan  Wasono,  R., 2013.  Pendugaan  IPM  pada  Area Kecil dengan Pendekatan Nonparametrik.  Prosiding  Seminar Nasional Statistika. Universitas Diponegoro. [4]  Eka,  B.  2011.  Tugas  Akhir: Pemodelan  dan  Pemetaan  Angka Buta  Huruf  Provinsi  Jawa  Timur dengan Pendekatan Regresi Spasial.Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
[5]  Maiti,  T.  1997. Hierarchical  Bayes Estimation  Of  Mortality  Rates  For Disease  Mapping . Journal of Statistical Planning and Inference.Vol. 69.339-348.
[6]  Marchetti, S., Dolci, C., Riccadonna,
S., dan Furlanello C. 2010. Bayesian Hierarchical Model for  Small Area Disease Mapping: a Breast Cancer Study . SIS2010  Scientific  Meeting. Italy.
[7]  Ni'mah, R. 2013. Hierarchical Bayes
Small  Area  Estimation
Untuk
Indeks Paritas Gender Dalam Pendidikan  Studi  Kasus  Provinsi
Jawa  Timur.  Surabaya:  Institut
Teknologi Sepuluh Nopember. [8] Ntzoufras, I. 2009. Bayesian Modeling  Using  Winbugs .  New Jersey: John Wiley and Sons. [10]  Rao,  J.  N.  K.  2003. Small  Area
Estimation .  New  York: John  Wiley and Sons.
[11] UNDP. 1990. Concept  and Measurement of Human Development . Human Development Report.