Abstrak—Pembangkit  Listrik  Tenaga  Mikrohidro  (PLTMh) berpotensi  untuk  dikembangkan  di  Indonesia.  Kualitas  aliran vortex dipengaruhi beberapa parameter, antara lain kecepatan tangensial, vortex height, dan vortex strength. Pada penelitian ini, dirancang  2  tipe  kanal,  yaitu  tipe  kanal  tangensial  dan  tipe kanal wrap around dengan total 11 variasi sudut. Studi numerik menggunakan Computational Fluid Dynamics (CFD) dilakukan untuk menganalisis parameter terkait. Terdapat 4 variasi flow rate  yang  digunakan  yaitu  0.002,  0.004,  0.006,  dan 0.008  m 3 /s. Terdapat  beberapa  parameter  yang  ditinjau,  yaitu  vortex height, air core, kecepatan, dan vortex strength. Pada kanal tipe tangensial dengan flow rate 0.008 m 3 /s, didapatkan peningkatan vortex height pada tipe E (174 o ) dengan tipe F (tanpa deflektor, 180 o ) yaitu 1.15%. Sedangkan antara tipe A (152 o ) dengan tipe E,  peningkatan  vortex  height  sebesar  8.02%.  Pada kanal  wrap around, peningkatan vortex height pada tipe G (90 o ) dengan tipe K  (180 o )  yaitu  11.49%.  Kecepatan  tangensial  memengaruhi bagaimana  kekuatan  sirkulasi  atau  vortex  strength  dari  suatu aliran. Semakin mendekati pusat aliran, maka nilainya semakin tinggi.  Namun  ketika  berada  di  pusat  basin  (r  =  0),  nilai kecepatan  tangensial  akan  bernilai mendekati  0.  Berdasarkan simulasi  yang  telah  dilakukan,  didapatkan  bahwa  pada  sudut masukan  yang  kecil  menghasilkan  kualitas  aliran  vortex  yang lebih  baik,  karena  terdapat  peningkatan  level  ketinggian  air. Sedangkan  untuk  perbandingan  antar  tipe  kanal,  didapatkan hasil  bahwa  kanal  tipe  wrap  around  menghasilkan  kualitas aliran  vortex  karena  aliran  air  memasuki  basin  secara melingkar,  yang  menciptakan  pola  aliran  spiral  dan mempermudah pembentukan vortex.
Kata  Kunci—Basin  Konikal,  Kanal  Wrap-Around,  Kecepatan Tangensial, Sudut Kanal Masukan, Vortex Height.

## I. PENDAHULUAN
ERTUMBUHAN  penduduk,  peningkatan  kebutuhan energi,  serta  menipisnya  cadangan  bahan  bakar  fosil memerlukan pembangkit listrik alternatif yang berkelanjutan (Hoes et  al., 2017). Seiring  dengan komitmen global  dalam pengurangan  emisi  karbon,  Pemerintah  Indonesia  terus mendorong  peningkatan  energi  baru  dan  terbarukan  dalam bauran  energi  primer.  Target  pemanfaatan  Energi  Baru  dan Terbarukan (EBT) dalam bauran energi nasional adalah 23% pada tahun 2015 dan 31% pada tahun 2025. Pada tahun 2021, porsi  bauran  EBT  di  Indonesia  baru  mencapai  11,5%. Kontribusi  persentase  campuran  tertinggi  dalam  bauran energi baru dan terbarukan diberikan oleh Pembangkit Listrik Tenaga  Air,  Pembangkit  Listrik  Tenaga  Minihidro,  dan Pembangkit Listrik Tenaga Mikrohidro.
Pembangkit  Listrik  Tenaga  Mikrohidro  (PLTMh) berpotensi  untuk    dikembangkan  di  Indonesia  dengan kapasitas daya yang dihasilkan tidak melebihi 100kW. Dari segi teknologi, PLTMh memiliki konstruksi yang sederhana, pengoperasiannya  mudah,  serta  perawatan  dan  penyediaan
suku  cadang  tidak  sulit. Secara  ekonomi,  biaya  operasi  dan perawatannya  relatif  murah  sedangkan  biaya  investasinya cukup  bersaing  dengan  pembangkit  listrik  lainnya.  Secara sosial, PLTMh mudah diterima masyarakat luas. Implementasi  PLTMh  dapat  dengan  berbagai  cara,  salah satunya yaitu aliran vortex . Pemanfaatan sistem pembangkit listrik  dengan  menggunakan  pusaran  aliran vortex disebut Gravitational Water Vortex Power Plant (GWVPP)[1]. Gravitational  Water  Vortex  Power  Plant merupakan

## Analisis Numerik Pengaruh Desain Kanal Inlet Terhadap Performansi Aliran Vortex pada Gravitational Water Vortex Power Plant (GWVPP)
Ni Putu Widya Laksmi Swastika dan Gunawan Nugroho Departemen Teknik Fisika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
E-Mail : gunawan@ep.its.ac.id
P Gambar 1. Daerah operasi dari GWVPP. Gambar 2. Konfigurasi GWVPP.
Gambar 3. Sistem koordinat silinder pada fenomena vortex.
Gambar 4. Boundary condition pada geometri.
Gambar 5. hasil meshing pada geometri tipe D.
pembangkit listrik dengan instalasi yang mudah karena head yang rendah yaitu 0,8 sampai 2 meter. Pembangkit ini biasa diinstalasi  pada  kecepatan  sungai  yang  rendah  yaitu  mulai dari  0,5 m/s. Output  yang dihasilkan tidak melebihi  100kW [2].  GWVPP  tidak  bekerja  akibat  perbedaan  tekanan, melainkan  lebih  pada  pemanfaatan  pusaran  air  atau vortex. Perubahan  ini  menguntungkan  karena  memungkinkan penyebaran  kontaminan  secara  homogen  dalam  air, menganginkan  air  karena  kecepatan  aliran  yang  tinggi  di permukaan air, meningkatkan tinggi penguapan sehingga air dapat  menurunkan  suhunya  sendiri  pada  kenaikan  suhu  di musim panas dan, meningkatkan konsentrasi oksigen terlarut [3].  Komponen  dari  GWVPP  terdiri  atas  kanal,  basin,  dan turbin.  Air  melewati  kanal  secara  tangensial  menuju  basin kemudian  pada  basin  akan  terbentuk  pusaran  air.  Energi kinetik  pusaran  air  diubah  menjadi  energi  listrik  melalui turbin yang terletak di tengah pusaran air.
Aliran vortex merupakan  pola  aliran  dengan  arus  yang
berupa lingkaran-lingkaran konsentris dan partikel fluidanya tidak berotasi pada sumbunya ( irrotational flow ) [4]. Aliran vortex terbentuk  pada  struktur  hidrolik  dimana  sejumlah besar air dialirkan ke basin  melalui kanal masuknya. Aliran masuk ini menyebabkan pusaran dimulai dengan free surface akibat  Gaya  Coriolis. Vortex atau  pusaran  ini  semakin  kuat sehingga  menyebabkan  putaran  air  semakin  cepat  dan tekanan  di  bagian  tengah  pusaran  berkurang.  Tekanan  ini secara berangsur-angsur menurun hingga akhirnya berkurang di bawah tekanan atmosfir ( air core ) dan menghisap udara ke dalam  basin  dan  membentuk  inti  udara.  Jari-jari  inti  udara berkurang  secara  bertahap  saat  bergerak  dari  permukaan bebas ke basin.
Kualitas  aliran vortex dipengaruhi  beberapa  parameter, antara  lain  kecepatan  tangensial, vortex  height ,  dan vortex strength .  Kecepatan  tangensial  yang  memengaruhi vortex strength pada  aliran vortex merupakan  parameter  penting dalam  mendesain  turbin  air.  Selain  itu, vortex  height yang meningkat  akan  meningkatkan vortex  strength [5]. Sedangkan,  untuk  konfigurasi  geometri  basin  meliputi ukuran masukan basin, diameter basin, sudut masukan, tinggi kanal, dan sudut kerucut kanal ( cone angle) [6]. Melalui studi
Gambar 8. Ilustrasi definisi kedalaman dengan rasio z/H.
Gambar 9. Grafik GIT validasi pada geometri basin flume tank.
Gambar 10. Grafik GIT validasi pada geometri kanal tangensial.
Gambar 11. Grafik GIT validasi pada geometri kanal wrap around.
Gambar 12. Kontur water volume fraction sebagai vortex height pada variasi tipe a (sudut masukan 152 o ).
Gambar 6. Grafik vortex height pada setiap variasi tipe tangensial dan flow rate.
Gambar  7.  Distribusi  kecepatan  tangensial  pada flow  rate 0.008  m 3 /s pada kedalaman z/H = -0.34.
Tabel 1. Parameter Penelitian Parameter Input Variabel Kontrol Variabel Bebas Konfigurasi Basin Jenis = konikal d outlet = 0.1 m d inlet = 0.35 m h basin = 0.59 m
Konfigurasi Inlet Lebar kanal = 0.175 m Panjang kanal = 0.2 m Tinggi kanal = 0.25 m
Jenis Inlet 1. Tangensial 2. Wrap Around Sudut Inlet untuk Tipe Tangensial ( o )
Tipe A = 152 Tipe B = 157 Tipe C = 163 Tipe D = 168 Tipe E = 174
Tipe F = 180 (Tanpa deflektor)
Sudut  Inlet  untuk  Tipe Wrap Around ( o ) Tipe G = 90
Tipe H = 113
Tipe I = 135
Tipe J = 158
Tipe K = 180 Debit Aliran (m 3 /s)
0.008; 0.006; 0.004; 0.002
numerik dan eksperimental terdahulu, ditemukan bahwa daya keluaran dan efisiensi maksimum basin konikal dibandingkan dengan  basin  silinder  untuk  semua  kondisi inlet dan outlet yang  sama  dengan  ekstraksi  daya  maksimum  pada  posisi runner 65-75% dari total ketinggian basin dari posisi teratas. Lebar  saluran  masuk notch , cone  angle ,  dan  tinggi  saluran memiliki efek paling signifikan pada kecepatan pusaran [7].
Pada  penelitian  ini  dilakukan  variasi  konfigurasi inlet kanal  pada  GWVPP  yaitu  jenis  kanal  dan  sudut  masukan
untuk  ukuran  basin  yang  sama.  Selain  itu,  pengaruh penggunaan spiral  guide juga  dianalisa.  Penelitian  ini menganalisa  performansi  aliran vortex yang  dihasilkan dengan nilai vortex height dan kecepatan tangensial, dimana akan  memengaruhi  efisiensi  turbin  air  berdasarkan perbandingan  daya  yang  dihasilkan.  Penelitian  dilakukan dengan  simulasi  numerik  berbasis  CFD (Computational Fluid Dynamics) . Dengan adanya penelitian ini, diharapkan dapat  menemukan  performansi  aliran vortex yang  baik
Gambar 19. Distribusi kecepatan aksial pada flow rate 0.008 m 3 /s pada kedalaman z/H = -0.69.
Gambar 20. Distribusi kecepatan radial pada flow rate 0.008 m 3 /s pada kedalaman z/H = -0.34.
Gambar 21. Energi pada flow rate 0.008 m 3 /s pada kedalaman z/H = - 0.69.
Gambar 22. Kontur water volume fraction sebagai vortex height pada variasi wrap around tipe g (sudut masukan 90 o ).
Gambar 23. Grafik vortex height pada setiap variasi tipe wrap around dan flow rate.
Gambar 24. Distribusi kecepatan tangensial pada kanal wrap around, flow rate 0.008 m 3 /s pada kedalaman z/H = -0.34y.
Gambar 13. Distribusi kecepatan aksial pada kanal wrap around, flow rate 0.008 m 3 /s pada kedalaman z/H = -0.69.
Gambar 14. Distribusi kecepatan radial pada flow rate 0.008 m 3 /s pada kedalaman z/H = -0.34.
Gambar  15.  Energi  pada  variasi  kanal wrap  around , flow  rate 0.008 m 3 /s pada kedalaman z/H = -0.69.
Gambar 16. Grafik vortex height pada kanal tipe tangensial dengan tipe wrap around.
Gambar 17.  Perbandingan Kontur Water Volume Fraction pada Flow Rate 0.004 m 3 /s.
Gambar  18.  Perbandingan  distribusi  kecepatan  tangensial  antar  kanal pada kedalaman z/H = -0.34.
berdasarkan parameter yang ditinjau dari variasi yang ada.

## II. URAIAN PENELITIAN
A. Gravitational Water Vortex Power Plant
Gravitational Water Vortex Power Plant merupakan green technology yang termasuk dalam kategori pembangkit listrik tenaga  mikrohidro.  Kategorisasi  ini  disebabkan  karena karena  daya  maksimum  yang  dihasilkan  tidak  melebihi 100kW  [8].  Pembangkit  listrik  ini  adalah  dapat  beroperasi pada head yang rendah. Adapun daerah operasi dari GWVPP ditujukan  pada  gambar.  Debit  aliran  yang  cocok digunakan pada GWVPP berkisar 0.04 - 5 m 3 /s.
Daya yang dihasilkan oleh GWVPP sekitar ± 50kW. Oleh karena itu, GWVPP cocok digunakan pada kanal atau sungai yang memiliki head yang rendah (Gambar 1) [9].
Pada  pembangkit  ini,  air  melewati  lubang  masuk  ( inlet ) yang  kemudian  mengalir  secara  tangensial  ke  cekungan bundar.  Air  kemudian  akan  membentuk  pusaran yang  kuat, yang  keluar  dari  saluran  keluar  ( outlet )  di  bagian  tengah bawah  dari  basin  [10].  Karena  persyaratan head air  yang sangat  rendah,  pembangkit  tidak  bekerja  pada  perbedaan tekanan  tetapi  pada  kekuatan  dinamis  yang  dihasilkan  oleh pusaran [11].
Komponen  GWVPP  terdiri  dari  kanal inlet ,  kanal,  basin, turbin,  dan  kanal outlet (Gambar  2).  Secara  umum,  prinsip dari  GWVPP adalah air melewati inlet secara tangensial ke basin. Air akan membentuk vortex yang kuat dan akan keluar melalui outlet ditengah bawah basin. Akibat dari kebutuhan head yang  rendah,  GWVPP  tidak  bekerja  berdasarkan perbedaan tekanan, namun dari gaya dinamis yang dihasilkan oleh  pusaran  ( vortex ).  Turbulensi  aliran vortex ini dimanfaatkan runner untuk meneruskan energi kinetik air ke energi transformer.
B. Aliran Vortex
Vortex merupakan  aliran  fluida  yang  berputar  sehingga membentuk  pusaran  terhadap  titik  pusat  sumbu  imajiner, aliran ini disebabkan oleh adanya perbedaan kecepatan pada lapisan  fluida  yang  saling  berdekatan.  Aliran vortex didefinisikan  sebagai  jenis  aliran  dengan  gerakan  alirannya melingkari  suatu  poros.  Dalam  pusaran  air,  air  berputar  di sekitar  inti  kosong  (pusat  pusaran)  dengan  radius  yang semakin menurun. Pusaran air tersebut memiliki pola aliran berupa garis arus yang memiliki lingkaran konsentris. Contoh dari  aliran vortex yaitu  adalah  asap  cincin, whirlpool yang sering terlihat di badan perahu, angin topan, dan tornado [12].
Perputaran  aliran vortex disebabkan  oleh  adanya perbedaan  kecepatan  antara  lapisan  fluida  yang  berdekatan dan membentuk pusaran akibat bentuk geometri ruang serta kecepatan tangensial dan aksial dimulai karena gaya Coriolis dan  gaya  gravitasi.  Kecepatan  fluida  yang  tinggi  akan memberikan momentum yang besar pada turbin untuk mulai berputar sehingga hal ini akan berdampak pada performa dari turbin. Pusaran yang sangat  tinggi  terbentuk  di  wilayah inti sekitar  sumbu  dan  hampir  nol  ketika  di  wilayah  ujung  dari pusaran, sementara tekanan yang terjadi akan semakin turun saat  mendekati  wilayah  ujung  dari  pusaran.  Aliran vortex pada  juga  memiliki  kecepatan  dan  tekanan  yang  tinggi  di daerah sekitar sumbu yang mengarah ke outlet . Oleh karena itu  aliran vortex tersebut  termasuk  ke  dalam  aliran
irrotational karena  pola  aliran  yang  terjadi  memiliki stremline dalam lingkaran yang konsentris (berpusat).
Berdasarkan  proses  pembentukannya,  aliran vortex dapat dibagi menjadi  2, antara lain free vortex ( vortex bebas) dan forced  vortex  (vortex paksa). Free  vortex atau vortex bebas merupakan  aliran vortex yang  terbentuk  dikarenakan peristiwa  natural,  tidak  dipengaruhi  oleh  gaya  eksternal. Kecepatan tangensial dari partikel fluida berputar pada jarak tertentu dari pusat vortex . Semakin mendekati sumbu putaran, maka kecepatan tangensial aliran akan semakin meningkat.
C. Performansi Aliran pada Free Vortex
Pada free vortex, dapat  dilihat  performansi  aliran  dinilai melalui  beberapa  parameter,  antara  lain vortex  height,  air core, kecepatan  tangensial,  dan vortex  strength [2].  Pada aliran vortex ,  profil  kecepatan  dapat  dibagi  menjadi kecepatan tanegnsial, kecepatan axial, dan kecepatan radial. Ilustrasi  sistem  koordinatnya  dapat  dilihat  pada  Gambar  3 [13].
Kecepatan tangensial (tangential velocity ) adalah komponen kecepatan yang sejajar dengan lingkaran pusaran vortex .  Ini  menggambarkan  kecepatan  partikel  fluida  yang mengelilingi  pusaran vortex pada  lintasan  melingkar. Kecepatan  tangensial  mencapai  maksimum  di  lingkaran pusaran vortex yang  terluar  dan  berkurang  saat  jarak  dari pusat pusaran meningkat. Kecepatan tangensial dalam aliran free  vortex dinyatakan  sebagai  fungsi  radius  (jari-jari)  dari pusaran dan dapat dihitung menggunakan hukum kekekalan momen  angular.  Kemudian  terdapat  kecepatan  aksial  ( axial velocity ) yang merupakan komponen kecepatan yang sejajar dengan sumbu pusaran vortex . Ini menggambarkan kecepatan partikel fluida dalam arah sumbu pusaran, baik menuju atau menjauh  dari  pusaran.  Pada  aliran free vortex ,  kecepatan aksial konstan pada setiap titik dalam aliran karena tidak ada adanya  gaya  eksternal  dalam  arah  aksial.  Sedangkan kecepatan  radial (radial  velocity) merupakan  komponen kecepatan yang berarah keluar atau masuk ke pusaran vortex . Ini  menggambarkan  pergerakan  partikel  fluida  dalam  arah radial, menjauh dari atau mendekati pusat pusaran. Kecepatan radial  pada  aliran free vortex adalah  nol,  karena  tidak  ada perubahan jarak partikel dari pusat pusaran. Dalam aliran free vortex ,  komponen  kecepatan  ini  saling  berhubungan  dan mempengaruhi  sifat  dan  karakteristik  aliran.  Kecepatan tangensial menentukan profil kecepatan melingkar, sementara kecepatan aksial dan kecepatan radial mempengaruhi  distribusi  dan  perubahan  jarak  partikel  dari pusat pusaran.
Vortex  height merupakan  ketinggian vortex yang mengelilingi  seluruh  basin.  Ketinggian vortex  height akan terus naik sampai fluida mengelilingi seluruh basin. Kenaikan vortex  height tidak  akan  mencapai steady bila mass  flow fluida masuk sama dengan mass flow fluida keluar. Vortex  strength mengacu  pada  intensitas  atau  kekuatan dari pusaran ( vortex ) dalam aliran fluida. Ini menggambarkan seberapa  kuat  atau  besar  suatu  pusaran  dalam  aliran  dan sering  terkait  dengan  sirkulasi.  Kekuatan vortex dapat dihitung sebagai integral sirkulasi sepanjang kontur tertutup yang  mengelilingi  pusaran.  Ini  menggambarkan  jumlah putaran atau perputaran fluida yang terkandung dalam suatu pusaran dan memberikan indikasi  tentang kekuatan pusaran tersebut. Vortex  strength berhubungan  dengan  vortisitas.
Pada suatu free vortex, vortex strength dipengaruhi oleh debit aliran,  bentuk inlet kanal,  geometri  basin,  dan  kedalaman bagian yang terendam  dari  GWVPP. Persamaan dari vortex strength pada suatu bidang adalah sebagai berikut.
𝛤 =   𝑣 𝜃 2𝜋𝑟 (1)
Vortex  strength berpengaruh  terhadap  pembentukan air core. Terjadinya air  core  vortex sering  menyebabkan pengurangan  kinerja  dan  ketidakstabilan  operasi  GWVPP [10]. Air core vortex juga menginduksi entrainment udara dan rotasi yang kuat dalam aliran kanal, yang dapat menyebabkan pembebanan yang tidak stabil pada turbin atau runner pompa dan  meningkatkan  getaran.  Untuk  mencegah  pembentukan air  core pada vortex ,  terdapat  batas  operasi  minimum  yang disebut critical submerged area . Vortex strength ini semakin berkurang ketika mendekati critical submerged area . Setiap gangguan  pada  aliran vortex dapat  meningkatkan  gesekan sehingga dapat mengurangi vortex strength.
Energy  head adalah  istilah  yang  digunakan  dalam  ilmu fluida  dan  hidrolika  untuk  menggambarkan  jumlah  energi yang  dimiliki  oleh  fluida  dalam  suatu  sistem. Energy  head mengacu  pada  tinggi  teoretis  yang  setara  dengan  energi kinetik  dan  energi  potensial  fluida  pada  suatu  titik  dalam aliran. Secara matematis, energy head (E) dapat didefinisikan sebagai  jumlah  energi  kinetik  spesifik  (KE)  dan  energi potensial  spesifik  (PE)  fluida  pada  suatu  titik  dalam  aliran, diukur relatif terhadap referensi tertentu:
𝐸 = 𝐾𝐸 + 𝑃𝐸 (2)
Dibuat  skema  ideal  untuk  masalah general  flow sebagaimana  diterapkan  pada  basin vortex sub-kritikal. Berdasarkan  Binnie  dan  Hookings  (1948)  dan  Ackers  dan Crump  (1960),  didapatkan  persamaan  untuk Energy  Head pada debit ( 𝑄 ) sebagai fungsi dari kedalaman aliran (ℎ) dalam pusaran dengan air core penuh yaitu sebagai berikut.
𝐸 = 𝛤 2 2𝑔𝜋 2 𝑎 𝑐 2 + 𝑣 𝑧 2 2𝑔 (3)

## D. Computational Fluid Dynamics
Computational  Fluid  Dynamics (CFD)  merupakan  suatu pendekatan  untuk  menganalisa  fenomena  aliran.  CFD menggunakan algoritma numerikal berbasis computer untuk menyelesaikan  dan  mencari  solusi  pada  fenomena  aliran fluida.  CFD  sering  digunakan  untuk  analisa  aerodinamika, perpindahan  panas,  kenyamanan  termal  suatu  ruangan,  dan lain  sebagainya.  Metode  CFD  ini  digunakan  dengan  cara memecahkan  persamaan  Navier-Stokes  secara  numerik. Adapun persamaan Navier-Stokes dalam penentuan kontinuitas  pada  koordinat  silinder  dirumuskan  sebagai berikut
𝜕𝑉 𝑟 𝜕𝑟 + 𝜕𝑉 𝑧 𝜕𝑧 + 𝑉 𝑟 𝑟 = 0 (4)
𝑉 𝑟 𝜕𝑉 𝜃 𝜕𝑟 + 𝑉 𝑧 𝜕𝑉 𝜃 𝜕𝑧 + 𝑉 𝑟 𝑉 𝜃 𝑟 = 𝑉 ( 𝜕 2 𝑉 𝜃 𝜕𝑟 2 + 𝜕𝑉 𝜃 𝑟 𝜕𝑟 − 𝑉 𝜃 𝑟 2 + 𝜕 2 𝑉 𝜃 𝜕𝑧 2 ) (5)
𝑉 𝑟 𝜕𝑉 𝑟 𝜕𝑟 + 𝑉 𝑧 𝜕𝑉 𝑟 𝜕𝑧 − 𝑉 𝜃 2 𝑟 + 𝜕𝜌 𝑟 𝜕𝑧 = 𝑉 ( 𝜕 2 𝑉 𝑟 𝜕𝑟 2 + 𝜕𝑉 𝑟 𝑟 𝜕𝑟 − 𝑉 𝑟 𝑟 2 + 𝜕 2 𝑉 𝑟 𝜕𝑧 2 ) (6)
𝑉 𝑟 𝜕𝑉 𝑧 𝜕𝑟 + 𝑉 𝑧 𝜕𝑉 𝑧 𝜕𝑧 − 𝜕𝜌 𝜌 𝜕𝑧 = 𝑔 + 𝑉 ( 𝜕 2 𝑉 𝑧 𝜕𝑟 2 + 𝜕𝑉 𝑧 𝑟 𝜕𝑟 − 𝑉 𝑟 𝑟 2 + 𝜕 2 𝑉 𝑟 𝜕𝑧 2 ) (7)
Diasumsikan bentuk persamaan di atas didasari pada aliran vortex yang terbentuk memiliki bentuk air core yang simetris, steady ,  dan  aliran  air incompresible .  Terdapat  beberapa komponen  pada  persamaan  tersebut,  yaitu  V θ merupakan kecepatan tangensial, V r merepresentasikan kecepatan radial, V z sebagai  kecepatan  aksial,  ρ  adalah  densitas  fluida,  g merupakan  percepatan  gravitasi  bumi,  dan  ν  sebagai kinematic  viscosity (rasio  perbandingan  antara  dynamic viscosity dan densitas fluida).
Simulasi numerik dengan menggunakan metode Computational Fluid Dynamics (CFD) merupakan salah satu cara untuk memprediksi karakteristik suatu aliran fluida yang terjadi  pada  model.  Metode  ini  banyak  digunakan  karena sifatnya  yang  relatif  murah  dan  cepat  untuk  mendapatkan hasil  dibandingkan  dengan  melakukan  pengujian  langsung. Kebenaran  hasil  sebuah  simulasi  komputasi  sangat tergantung pada inputan yang diberikan serta cara memproses data  inputan  tersebut.  Untuk  model  geometeri  yang kompleks,  CFD  menyediakan  hasil  yang  cepat  dengan beberapa model yang berbeda sehingga dapat mensimulasikan  aliran  fluida  tanpa  eksperimen  secara langsung. Selain itu, CFD dapat melihat karakteristik aliran fluida  seperti  kontur, streamline ,  dan  lain  sebagainya. Namun, penggunaan CFD dalam melakukan simulasi  aliran fluida  tidaklah  selalu  valid.  Hasil  membuktikan  bahwa terdapat  sekitar 20-40% hasil simulasi  berbeda dengan data eksperimental.  Oleh  karena  itu,  perlu  adanya  validasi  data eksperimental serta penentuan setup pada simulasi agar hasil simulasi pada CFD mendekati nilai eksperimental [14].
Terdapat  3  tahapan  proses  utama  pada  studi  numerik menggunakan CFD, yaitu tahap pre-processing, solving , dan post-processing .  Tahap pre-processing merupakan  tahapan pembuatan  model  komputer  diskrit,  yaitu  definisi  geometri dan meshing .  Menetapkan setup and boundary aliran  yang akan  diterapkan  ke  dalam  simulasi  serta  melakukan pembuatan meshing .  Meshing  merupakan  pengukuran geometri  secara  dikritisasi.  Meshing  perlu  dibuat  sedetail sesuai  dengan  geometri  dan setup yang  dilakukan.  Tahap solving merupakan  tahapan  proses  penghitungan  data masukan  dilakukan  dengan  persamaan-persamaan  yang dilibatkan  secara  iteratif.  Perhitungan  dilakukan  sampai hasilnya  mengarah  pada  kesalahan  terkecil  atau  mencapai nilai  konvergen.  Perhitungan  dilakukan  secara  menyeluruh pada  kontrol  volume  dengan  proses  integrasi  persamaan diskrit.  Terakhir tahap post-processing yaitu hasil perhitungan  yang  diperoleh  diinterpretasikan  menjadi gambar, grafik bahkan animasi dengan pola warna tertentu.

## III. METODE PENELITIAN

## A. Parameter Penelitian dan Desain Geometri
Tahap  ini  bertujuan  untuk  mendefinisikan  permasalahan yang  ada  dalam  mendesain  dan  merancang inlet kanal. Identifikasi  masalah  dari  penelitian  ini  berkaitan  mengenai parameter untuk desain dari turbin vorteks open flume . Rasio optimal  antara  diameter inlet dengan  diameter outlet basin yang  memiliki  nilai  antara  0,14  hingga  0,18  (Mulligan  &
Hull, 2010). Selain itu diperlukan pemilihan mengenai jenis dari basin yang akan digunakan. Pada penelitian ini dilakukan identifikasi  masalah untuk menentukan parameter input dan dan output yang merupakan variabel yang akan diteliti dalam penelitian  ini  sehingga  dapat  diketahui  parameter  desain, operasi,  dan  performansi  GWVT.  Tabel  1  memperlihatkan parameter input dan output untuk rencangan penelitian.

## B. Proses Simulasi dengan Computational Fluid Dynamics
Proses  simulasi  dengan  computational  fluid  dynamis meliputi:
1) Pre-Processing
Geometri yang telah dibuat diimpor ke software CFD dan ditranslasi  sehingga  pusat    geometri  berada  pada  koordinat (0,0,0). Kemudian, setiap face atau sisi diberikan penamaan sesuai  jenis boundary  condition- nya  untuk  memudahkan proses setup , yaitu sebagai inlet air sebagai masukan udara, inlet  water sebagai  masukan  air, opening sebagai  bagian terbuka  kanal  dan  basin, outlet sebagai  tempat  keluar puasaran vortex , dan wall sebagai dinding atau sisi luar basin dan kanal (Gambar 4). Selanjutnya dilakukan proses meshing . Metode meshing yang digunakan adalah MultiZone di bagian kanal dengan sizing 1 cm dan di bagian basin menggunakan metode Tetahedrons , patch  conforming  method ,  dengan sizing 0.6  cm. Patch  conforming  method mengacu  pada pendekatan  di  mana  elemen  tetrahedron  disusun  untuk mengikuti permukaan atau patch geometri yang spesifik pada struktur (Gambar 5).
2) Processing
Pada  tahap  ini  dilakukan setting boundary  condition dan inisiasi  nilai-nilai  dari  variabel  yang  digunakan  dalam simulasi. Pada penelitian ini tidak terlepas dari fenomena free surface dimana  terjadi  interaksi  antara  air  dan  udara  yang berbatasan  sehingga  fenomena vortex dapat  terbentuk  di GWVPP. Kondisi batas yang digunakan terdiri dari inlet pada area masuknya air, opening pada area atas basin, outlet pada area  bawah  tempat  keluarnya  air  dari  basin, wall sebagai dinding  basin.  Model  turbulensi  yang  digunakan  pada simulasi  adalah  model  k-ω  SST,  dimana  model  ini  cocok untuk  melakukan  analisa  fenomena vortex serta  aliran turbulen  pada incompressible  water  flow yang  terjadi  pada GWVPP.  Penggunaan  model  turbulensi  ini  juga  diperkuat dengan  validasi setup .  Jumlah  iterasi  maksimal  yang digunakan adalah 300 dengan residual target mencapai 10 -4 . Detail setup yang digunakan yaitu sebagai berikut
3) Post-Processing
Pada  langkah  ini  diambil  dan  diinterpretasi  data  hasil simulasi  CFD.  Data  yang  diambil  meliputi  data  kualitatif, yaitu streamline,  isosurface ,  kontur water  volume  fraction , kontur kecepatan, dan kontur tekanan, serta data kuantitatif, yaitu velocity  outlet,  vortex  height,  tangential-radial- kecepatan aksial , dan air core diameter. Untuk memudahkan analisis,  didefinisikan  kedalaman  dalam  rasio  z/H  seperti pada Gambar 6.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Grid Independence Test (GIT) dan Validasi Simulasi
Grid  Independent  Test (GIT)  merupakan  proses  dalam simulasi  numerik  untuk  memastikan  keakuratan  hasil
simulasi. Pada GIT yang telah dilakukan, divariasikan jumlah elemen  sebanyak  6  kali,  yaitu  dengan  mengatur  nilai body sizing pada basin, yaitu 9  mm, 8 mm, 7 mm, 6  mm, 5 mm, dan  4  mm.  Ini  dilakukan  pada  3  geometri,  yaitu  geometri basin  pada flume  tank ,  geometri  GWVPP  kanal  bentuk tangensial  dengan  sudut  152 o , dan  geometri  GWVPP  kanal wrap around dengan sudut 90 o .
Berdasarkan grafik GIT validasi pada geometri basin flume tank ,  nilai velocity  outlet terus  naik  sampai  ke  elemen 1,738,945 mencapai 1.88 m/s. Kemudian, nilai velocity outlet turun hingga mencapai 1.86 ketika jumlah elemen 2,991,484. Selisih  nilai velocity outlet dari  elemen  1,738,945  ke 2,991,484  sebesar  1.36%.  Sehingga,  jumlah  elemen  yang digunakan untuk validasi adalah 1,738,945 atau body sizing 6 mm.  Adapun  hasil  GIT  validasi  pada  geometri  basin flume tank yaitu pada Gambar 7.
Kemudian  dilakukan  validasi  nilai  simulasi  dengan eksperimen untuk memastikan bahwa hasil simulasi numerik dapat  mereproduksi  fenomena  fisik  yang  terjadi  dalam eksperimen  dengan  akurasi  yang  memadai.  Parameter  yang diamati  adalah vortex  height . Kemudian  didapatkan  bahwa model  turbulensi Shear  Stress  Transport  (k-ω  SST) dengan interface compression  level memberikan hasil vortex  height dengan  nilai error yang  paling  kecil  dengan  nilai eksperimental, yaitu sebesar 0,6%.
Kemudian,  dengan  menggunakan  nilai setup yang  paling mendekati  eksperimental,  dilakukan  GIT  pada  geometri peneliltian. Didapatkan hasil pada Gambar 8 dan Gambar 9.
Berdasarkan  grafik,  nilai velocity  outlet terus  meningkat dari jumlah elemen 574,023 sampai 2,212,654. Pada jumlah elemen 3,286,286, terdapat penurunan velocity outlet dengan error sebesar -0.66%. Kemudian pada grafik pada Gambar 9, nilai velocity  outlet terus  meningkat  dari  jumlah  elemen 682,674  sampai  2,274,924.  Pada  jumlah  elemen  3,920,706, terdapat  penurunan velocity  outlet dengan error sebesar  - 0.61%.  Berdasarkan  hasil  GIT,  maka  ukuran  untuk body sizing yang digunakan untuk simulasi penelitian adalah 6 mm
B. Analisis Penguruh Sudut pada Kanal Inlet Tangensial Vortex  height dan air core dapat  diamati dari  kontur dan isosurface  water  volume  fraction .  Nilai  dari vortex  height diambil berdasarkan ketinggian vortex pada arah aksial yang merupakan  jarak  antara  titik  tertinggi  dari  terbentuknya vortex di basin dari aliran kanal dan terendah pusaran. Pada Gambar  10,  dapat  dilihat  variasi flow  rate memberikan pengaruh  yang  signifikan  pada  penambahan  tinggi vortex height.  Vortex  height yang  semakin  bertambah  seiring bertambahnya flow rate karena semakin besar level air yang masuk ke dalam basin sehingga akan cepat terbentuk vortex dengan ketinggian yang besar. Pada flow rate 0.008 m 3 /s dan 0.006 m 3 /s, aliran vortex yang terbentuk  tergolong kuat  dan distribusi fraksi airnya cukup jelas. Sedangkan pada flow rate 0.004 m 3 /s dan 0.002 m 3 /s, aliran vortex yang terbentuk cukup lemah. Ini disebabkan karena kecepatan aliran yang masuk ke basin tidak cukup besar untuk membentuk aliran vortex yang stabil.  Sudut  masukan  berpengaruh  pada  lebar  kanal masukan.  Sehingga  pada  sudut  yang  lebih  kecil,  sirkulasi yang  terbentuk  lebih  terarah  akibat  penyempitan  aliran masukan dari deflektor (Gambar 10 dan Gambar 11).
Kecepatan  tangensial  meningkat  ketika  semakin  dalam pada  puncaknya.  Kecepatan  tangensial  bertambah  ketika
radius bertambah. Ketika mendekati dinding basin, kecepatan tangensial turun. Ini disebabkan karena adanya gesekan dari dinding. Kecepatan yang paling tinggi pada permukaan basin terdapat  di  tipe  A  yaitu  1.643  m/s  pada  r/R  0.6. Persentase peningkatan  kecepatan  tangensial  antar  tipe  dengan mengambil nilai average setiap variasi sudut pada kedalaman z/H  =  -0.34  yaitu  6.88%.  Sedangkan  untuk  persentase peningkatan kecepatan tangensial antar peningkatan flow rate di kedalaman tersebut yaitu 3.12% (Gambar 12).
Kecepatan  aksial  menggambarkan  kecepatan  partikel fluida dalam arah sumbu pusaran, baik menuju atau menjauh dari pusaran. Nilainya semakin tinggi ketika mendekati outlet pada basin. Pada puncak di r/R = 0, kecepatan aksial tertinggi yaitu pada tipe C dan tipe D sebesar 2.080 m/s dan 2.030 m/s (Gambar 13).
Kecepatan  radial  merupakan  komponen  kecepatan  yang berarah  keluar  atau  masuk  ke  pusaran vortex .  Pada  pusat basin  (r  =  0),  nilai  dari  kecepatan  radial  akan  semakin mendekati 0. Secara keseluruhan, penurunan nilai kecepatan radial  saat  pusaran  mendekati  pusat  basin  atau  radius mendekati  0  adalah  hasil  dari  konservasi  massa  dan momentum,  serta  interaksi  dengan  lingkungan  sekitarnya (Gambar 14).
Perhitungan  energi  ini  ditujukan  untuk  memperkirakan energi yang dihasilkan untuk memutar runner .  Posisi runner yang menghasilkan efisiensi kerja paling tinggi berkisar pada ketinggian  65-75%  total  tinggi  basin  dari  atas.  Sehingga dilakukan sampling nilai energi pada kedalaman z/H = -0.69 (kedalaman  0.256  m  permukaan  basin).  Nilai  energi  yang semakin  besar  seiring  bertambahnya  kedalaman  ini    Nilai energi paling tinggi yaitu pada Tipe A dengan sudut masukan terkecil. Flow  rate juga  berpengaruh  terhadap  nilai  energi, karena  akan  menentukan  nilai  kecepatan  tangensial  dan aksial,  yang  berpengaruh   juga  terhadap  perhitungan  energi (Gambar 15).
C. Analisis Pengaruh Sudut pada Kanal Inlet Wrap Around Pada flow  rate 0,008  m 3 /s,  Tipe  G  (sudut  masukan  90°) menghasilkan vortex height paling tinggi, yaitu 0.504 m. Pada flow rate 0.008, 0.006 dan 0.004 m 3 /s, aliran yang terbentuk tergolong vortex kuat  dan  distribusi  fraksi  air  cukup  jelas. Pada flow rate 0.002 m 3 /s, aliran vortex yang terbentuk cukup lemah. Semakin tinggi flow rate , semakin tinggi juga vortex height yang terbentuk. Semakin besar massa air yang masuk ke  dalam  basin,  semakin  cepat  terbentuknya vortex dengan ketinggian yang besar (Gambar 16).
Kecepatan tangensial yang paling tinggi  adalah pada tipe G  yaitu  1.759  m/s  pada  r/R  -0.5  (Gambar  17).  Persentase peningkatan  kecepatan  tangensial  antar  tipe  dengan mengambil  nilai  average pada kedalaman z/H =  -0.34 yaitu 3.3% (Gambar 18).
Pada  kedalaman  z/H  =  0.2  dan  0,  distribusi  kecepatan aksial tampak cukup acak dan rendah.  Hal  ini karena pada kedalaman  tersebut  masih  terlalu  tinggi  di  atas  permukaan basin,  sehingga  belum  terbentuk  kecepatan  aksial  yang signifikan.  Pada kedalaman z/H = -0.69, Pada puncak di r/R = 0, kecepatan aksial tertinggi yaitu pada tipe G dan tipe H sebesar 2.602 m/s dan 2.066 m/s (Gambar 19).
Pada pusat  basin  (r = 0), nilai  dari kecepatan radial akan semakin  mendekati  0.  Nilai  kecepatan  radial  memengaruhi pembentukan air core (Gambar 20).
Nilai energi paling tinggi yaitu pada Tipe G dengan sudut masukan  terkecil.  Peningkatan  nilai  energi  antar  tipe  yaitu 12.94% (Gambar 21).
D. Diskusi analisis Pengaruh Jenis Kanal
Gravitational  Water  Vortex  Power  Plant (GWVPP) bekerja dengan memanfaatkan energi potensial gravitasi dan energi  kinetik  air  yang  mengalir  ke  dalam  sebuah  tangki melalui  saluran  masukan (inlet kanal)  untuk  menghasilkan energi  listrik.  Kualitas  aliran vortex akan  menentukan performa  kerja  pembangkitan  listrik.  Kekuatan  sirkulasi dalam  basin  dipengaruhi  atas  geometri  kanal  masukannya [15].  Sudut  masukan  kanal  memengaruhi  lebar  masukan aliran.  Lebar  kanal  masukan  yang  tepat  dapat  membantu menciptakan  aliran  yang  lebih  stabil  dan  mengurangi turbulensi pada aliran air yang memasuki basin.
Flow  rate pada  aliran  kanal  memengaruhi  performansi aliran vortex ,  meliputi vortex  height,  air  core, kecepatan aliran,  dan vortex  strength. Performansi  paling  baik  yaitu pada flow rate 0.008 m 3 /s, Kenaikan nilai vortex height dari 0.002  m 3 /s  ke  0.004  m 3 /s  sebesar  42.0%,  dari  0.04  m 3 /s  ke 0.006 m 3 /s sebesar 11.3%, 0.006 m 3 /s ke 0.008 m 3 /s  sebesar 12.1% (Gambar 22).
Pada  kanal  tipe  tangensial  dengan flow  rate 0.008  m 3 /s, didapatkan  peningkatan vortex height pada  tipe  E  (sudut masukan 174 o ) dengan tipe F (tanpa deflektor, sudut masukan 180 o ) yaitu 1.15%. Sedangkan antara tipe A (sudut masukan 152 o )  dengan  tipe  E,  peningkatan vortex  height sebesar 8.02%. Pada kanal wrap around , peningkatan vortex  height pada  tipe  G  (sudut  masukan  90 o )  dengan  tipe  K  (sudut masukan 180 o ) yaitu 11.49%. Sedangkan apabila dibandingkan  antara  sudut  masukan  terendah  pada  variasi antar  jenis  kanal,  yaitu  tipe  A  dan  tipe  G,  didapatkan peningkatan vortex height sebesar 4.75% dengan menggunakan kanal wrap around . Dalam aliran vortex , air core dapat dikategorikan menjadi air core kuat (strong air core) dan air core lemah (weak air core) ,  tergantung  pada  stabilitas  dan  karakteristiknya.  Pada kanal tipe wrap-around membuat aliran dari kanal memasuki basin dengan cara melilit, sehingga menciptakan pola aliran spiral  secara langsung. Sehingga pada flow rate 0.004 m 3 /s, aliran vortex yang  terbentuk  masih  stabil.  Pada  kanal inlet tipe  tangensial,  aliran  cenderung  memiliki  gesekan  lebih tinggi  dengan  dinding  sehingga  kecepatan  tangensialnya tidak sebesar tipe wrap around (Gambar 23).
Kecepatan  tangensial  memengaruhi  bagaimana  kekuatan sirkulasi  atau vortex  strength dari  suatu  aliran.  Semakin mendekati pusat aliran, maka nilainya semakin tinggi. Namun ketika berada di pusat basin (r = 0) nilai kecepatan tangensial akan  bernilai  mendekati  0.  Sedangkan  kenaikan  kecepatan tangensial berdasarkan rata-ratanya yaitu 0.002 m 3 /s ke 0.004 m 3 /s  sebesar  16.4%,  dari  0.04  m 3 /s  ke  0.006  m 3 /s  sebesar 4.2%,  0.006  m 3 /s  ke  0.008  m 3 /s    sebesar  3.6%.  Untuk kedalaman  z/H  =  -0.34,  rata-rata  nilai  kecepatan  tangensial antar kanal tidak memiliki perbedaan yang terlalu signifikan, namun  distribusi  pada  tipe wrap  around lebih  merata. Sehingga sirkulasi aliran lebih konstan (Gambar 24).
Kecepatan  radial  dan  aksial  menjaga  energi  dan memastikan  kontinuitas  aliran  Q  di  seluruh  sistem.  Daggett dan Keulegan (1974) menemukan bahwa dalam kasus free - sur face vortex yang  mengalir  melalui  kanal  biasanya
memiliki  kecepatan  radial  yang  kuat  yang  terkurung  dalam lapisan yang dekat  dengan bagian bawah  dan di permukaan bebas,  sedangkan  kecepatan  aksial  terkonsentrasi  di  sekitar atau mendekati outlet . Bentuk inlet kanal  juga  memberi  pengaruh  terhadap performa  aliran  air  yang  akan  masuk.  Kedua  bentuk  kanal masukan,  baik  yang  lurus  (tangensial)  maupun  yang berbentuk  spiral  ( wrap  around), memiliki  kelebihan  dan kekurangan  masing-masing,  tergantung  pada  kondisi  dan karakteristik  air  yang  digunakan  dan  desain  keseluruhan sistem GWVPP.
Berdasarkan  parameter  yang  telah  ditinjau,  didapatkan bahwa pembentukan aliran air pada tipe kanal  wrap-around berbeda  dengan  tipe  kanal  tangensial.  Pada  kanal wrap around ,  air  memasuki  cekungan  dengan  cara  melilit, sehingga  menciptakan  pola  aliran  spiral  [16].  Pola  aliran spiral  menghasilkan  pusaran  simetris  dan  lebih  tinggi dibandingkan  dengan  geometri  kanal inlet lainnya.  Saluran masuk  wrap-around  dapat  meningkatkan  generasi vortex . Dikaitkan dengan teori di balik aliran air dalam kanal wrap- around didasarkan pada prinsip-prinsip mekanika fluida dan desain  saluran masuk. Sedangkan pada  kanal tangensial, air memasuki  basin  secara  tangensial,  yang  memfasilitasi pembentukan pusaran. Kecepatan tangensial air di cekungan pusaran  tergantung  pada  desain  saluran  masuk,  dan  saluran saluran  masuk  tangensial  dapat  memberikan  kecepatan tangensial yang lebih tinggi.
Berdasarkan  simulasi  yang  telah  dilakukan,  didapatkan bahwa  tipe  A  dan  tipe  G  menghasilkan  aliran vortex yang paling optimal ditinjau dari aspek yang telah dibahas di atas. Jika kanal masukan terlalu sempit, aliran air akan terhambat dan mengalami turbulensi yang dapat memengaruhi kualitas vortex yang terbentuk di dalam basin. Sedangkan jika kanal masukan terlalu lebar, aliran air akan terlalu lambat dan tidak memiliki  kecepatan  yang  cukup  untuk  membentuk vortex yang stabil dan menggerakkan turbin.

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan,  maka  dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut: (1) Flow rate pada aliran kanal  memengaruhi  performansi  aliran vortex ,  meliputi vortex height, air core, kecepatan aliran, dan vortex strength. Performansi  paling  baik  yaitu  pada flow  rate 0.008  m 3 /s dengan  kenaikan  nilai vortex height pada  peningkatan flow rate per 0.002, dari  0.002 m 3 /s ke 0.008 m 3 /s berturut-turut yaitu 42.0%, 11.3%, dan 12.1%. Sedangkan untuk kenaikan kecepatan tangensial berdasarkan rata-ratanya dari 0.002 m 3 /s ke 0.008 m 3 /s yaitu 16.4%, 4.2%, dan 3.6%. (2) Besar sudut masukan pada kanal inlet memengaruhi pembentukan aliran vortex . Semakin kecil sudut masukan, maka level ketinggian air  yang  masuk  semakin  tinggi  akibat  adanya  penyempitan luas area masukan. Sehingga pembentukan aliran vortex akan semakin terarah dan menghasilkan air core yang lebih stabil. (3) Jenis kanal inlet yang digunakan memiliki peran penting dalam  pembentukan  aliran vortex. Kanal  tipe wrap-around membuat  aliran  dari  kanal  memasuki  basin  dengan  cara melilit,  sehingga  menciptakan  pola  aliran  spiral  secara
langsung. Sehingga pada flow rate 0.004 m 3 /s, aliran vortex yang terbentuk masih stabil. Pada kanal inlet tipe tangensial, aliran  cenderung  memiliki  gesekan  lebih  tinggi  dengan dinding sehingga kecepatan tangensialnya tidak sebesar tipe wrap  around .    Pemilihan  bentuk  kanal  masukan  harus dilakukan  sesuai  dengan  karakteristik  aliran  air  dan  desain keseluruhan sistem GWVPP untuk memastikan kinerja yang optimal.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  M. H. Basri, B. O. Pratama, M. Faisol, A. Z. Abidin, and M. A. Billah, “Redesigh  Gravitation  Water  Vortex  Power  Plant  (GWVPP):  Study kasus  Desa  Duren,” TRILOGI  J.  Ilmu  Teknol.  Kesehatan,  dan  Hum. , vol. 2, no. 1, pp. 1–5, 2021, doi: 10.33650/trilogi.v2i1.1905.
[2]  V. J. Alzamora Guzmán, J. A. Glasscock, and F. Whitehouse, “Design and construction of an off-grid gravitational vortex hydropower plant: A case study in rural Peru,” Sustain. Energy Technol. Assessments , vol. 35, no. November 2018, pp. 131–138, 2019, doi: 10.1016/j.seta.2019.06.004.
[3]  M.  M.  Rahman,  J.  H.  Tan,  M.  T.  Fadzlita,  and  A.  R.  Wan  Khairul Muzammil,  “A  Review  on  the  Development  of  Gravitational  Water Vortex Power Plant as Alternative Renewable Energy Resources,” IOP Conf. Ser. Mater. Sci. Eng. , vol. 217, no. 1, 2017, doi: 10.1088/1757- 899X/217/1/012007.
[4]  R. Ullah, T. A. Cheema, A. S. Saleem, S. M. Ahmad, J. A. Chattha, and C. W. Park, “Performance analysis of multi-stage gravitational water vortex turbine,” Energy Convers. Manag. , vol. 198, no. July, p. 111788, 2019, doi: 10.1016/j.enconman.2019.111788.
[5]  L.  Velásquez  García,  A.  Rubio-Clemente,  and  E.  Chica,  “Numerical analysis of the inlet channel and basin geometries for vortex generation in  a  gravitational  water  vortex  power  plant,” Renew.  Energy  Power Qual. J. , vol. 18, no. 18, pp. 161–166, 2020, doi: 10.24084/repqj18.259.
[6]  S.  Dhakal et  al. , “Comparison of cylindrical and conical basins with optimum position of runner: Gravitational water vortex power plant,” Renew.  Sustain.  Energy  Rev. ,  vol.  48,  pp.  662–669,  2015,  doi: 10.1016/j.rser.2015.04.030.
[7]  M. M. Rahman, T. J. Hong, and F. M. Tamiri, “Effects of Inlet Flow Rate  and  Penstock’s  Geometry  on  the  Performance  of  Gravitational Water Vortex Power Plant,” Proc. Int. Conf. Ind. Eng. Oper. Manag. , vol. 2018-March, pp. 2968–2976, 2018.
[8]  T. Haryani, W. Wardoyo, and A. Hidayat, “Perencanaan  pembangkit listrik tenaga mikrohidro di saluran irigasi Mataram,” J. Hidroteknik , vol. 1, no. 2, p. 75, 2015, doi: 10.12962/jh.v1i2.1672.
[9]  T.  R.  Bajracharya et  al. ,  “Effects  of  geometrical  parameters  in gravitational  water  vortex  turbines  with  conical  basin,” J.  Renew. Energy ,  vol.  2020,  no.  Figure  1,  pp.  1–16,  2020,  doi: 10.1155/2020/5373784.
[10]  S.  Wanchat,  R.  Suntivarakorn,  S.  Wanchat,  K.  Tonmit,  and  P. Kayanyiem, “A parametric study of a gravitation vortex power plant,” Adv. Mater. Res. , vol. 805–806, pp. 811–817, 2013.
[11]  A. R. Sánchez, J. A. S. Del Rio, A. J. G. Muñoz, and J. A. P. Montoya, “Numerical  and  experimental  evaluation  of  concave  and  convex designs  for  gravitational  water  vortex  turbine,” J.  Adv.  Res.  Fluid Mech. Therm. Sci. , vol. 64, no. 1, pp. 160–172, 2019.
[12]  I. Sadrehaghighi, Vortex & Vorticity , 2nd ed. United States of America: CFD Open Series, 2023.
[13]  D. S. Edirisinghe, H. S. Yang, S. D. G. S. P. Gunawardane, and Y. H. Lee, “Enhancing the performance of gravitational water vortex turbine by flow simulation analysis,” Renew. Energy , vol. 194, pp. 163–180, 2022, doi: 10.1016/j.renene.2022.05.053.
[14]  S.  Thabet  and T.  Thabit,  “Computational  fluid  dynamics:  Science  of the  Future,” Int.  J.  Res.  Eng. ,  vol.  5,  pp.  430–433,  Jan.  2018,  doi: 10.21276/ijre.2018.5.6.2.
[15]  S. Mulligan, J. Casserly, and R. Sherlock, “Experimental and numerical modelling of free-surface turbulent flows in full air-core water vortices BT-advances in hydroinformatics: SIMHYDRO  2014,”  P. Gourbesville, J. A. Cunge, and G. Caignaert, Eds. Singapore: Springer Singapore, 2016, pp. 549–569. doi: 10.1007/978-981-287-615-7_37.
[16]  L. Velásquez, A. Posada, and E. Chica, “Advances in the development of gravitational water vortex hydraulic turbines,” J. Eng. Sci. Technol. Rev. , vol. 14, no. 3, pp. 1–14, 2021, doi: 10.25103/jestr.143.01.