## ESTIMASI  PARAMETER  MODEL HYBRIDIZING EXPONENTIAL SMOOTHING DAN NEURAL NETWORK  PADA HASIL PENGUKURAN MEAN SEA LEVEL SATELIT ALTIMETRI JASON 2

## Novi Mara
KODE ARTIKEL : 117-2-12

## Abstrak
Nilai  parameter  dari  suatu  model  peramalan  dapat  diestimasi  dengan    meminumkan  ukuran evaluasi keakuratan peramalan seperti MSE, MAE, MAPE dan AIC. Pada penelitian ini telah dilakukan estimasi  parameter hybridizing neural  network dengan exponential  smoothing dengan  meminimumkan MSE,  MAE,  MPE  dan  MAPE.  Estimasi  parameter    dibatasi  untuk    nilai mulai  dari  0.01  sampai dengan  0.99.  Estimator        merupakan  nilai yang  memberikan  model  dengan  ukuran  keakuratan peramalan MAE dan MSE minimum.   Dari algoritma program R yang telah dibuat, diperoleh estimator parameter    yang meminimalkan  MSE   adalah  0.13.  Estimtor  parameter    yang meminimumkan  MAE adalah  0.01.  Estimator  parameter    yang  meminimumkan  nilai  MPE  dan  MAPE  bernilai  sama  yakni 0.27.  Ketiga  estimator  tersebut  selanjutnya  dimasukkan  ke  dalam  model hybridizing neural  network dengan exponential  smoothing .  Dari  analisis  perbandingan  nilai  MAE  dan  MSE  dari  masing-masing model,    dapat  disimpulkan  bahwa  untuk  data  hasil  pegukuran mean  sea  level satelit  altimetri  Jason  2 estimasi  parameter  bobot  dengan  meminimumkan  nilai  MAE  memberikan  model hybridizing neural network dan exponential  smoothing dengan  nilai  MAE  dan  MSE  terkecil  yakni  0.3088635  dan 0.2767077.
Kata Kunci : Akurasi, Hybridizing , Exponential Smoothing, Neural Network

## PENDAHULUAN
Hybridizing antara  model  linear dengan  non  linear  dalam  peramalan runtun  waktu  telah  dilakukan  beberapa peneliti  diantaranya  Zhang  (2003)  serta Lai,  Yu,  Wang  dan  Huang  (2006).
Hybridizing bertujuan menggunakan model  non  linear    tanpa  menghilangkan bentuk  linear  dari  data. Misalkan adalah nilai prediksi dari model exponential smoothing dan adalah nilai prediksi model BPNN maka nilai prediksi dari hybridizing dua model
tersebut, , dapat dituliskan seperti pada persamaan (1) berikut
= + (1 − )
(1)
dengan    adalah  parameter  bobot.  Nilai terletak antara 0 dan 1.
Estimasi  nilai dapat  dicari dengan  meminimumkan  ukuran  akurasi hasil  peramalan.  Terdapat  beberapa  cara untuk  mengevaluasi  keakuratan  hasil peramalan  yakni mean  square  error (MSE) dan mean absolute error (MAE), mean percentage error (MPE) dan mean
absolute percentage error (MAPE). Lai,
Yu, Wang dan Huang (2006) menyatakan bahwa estimasi parameter pada  persamaan  (1)  dilakukan  dengan cara meminimumkan MSE akan menggeser fit kurva  ke  suatu  titik  lain sehingga  mengurangi  keakuratan  hasil prediksi  .  Oleh  karenanya  estimasi parameter dilakukan dengan meminimumkan  MAE.  Pada  penelitian ini  akan  dibandingkan  hasil  estimasi parameter  yang  diperoleh  dengan  cara meminimumkan  MSE,  MAE,  MPE  dan MAPE  pada hasil pengukuran mean sea
level satelit altimetri Jason 2.

## PEMBAHASAN
Satelit altimetri Jason 2
merupakan satelit altimetri yang menggantikan  satelit  altimetri  Jason  1 sejak  tahun  2008  sampai  dengan sekarang.  Siklus  Jason  2  adalah  sekitar 10  hari  sehingga  terdapat  36  titik pengamatan  pertahunnya.  Data  hasil pengukuran mean  sea  level satelit altimetri    Jason  2    dari  tahun  2008 sampai  dengan  2013  diunduh  dari  web
http://ibis.grdl.noaa.gov/SAT/SeaLevelR ise/LSA_SLR_  timeseries.php.  Langkah awal dalam pembentukan model hybridizing neural  network dengan
exponential smoothing
adalah membentuk model
exponential smoothing terlebih dahulu . Pada penelitian ini digunakan model exponential smoothing sederhana. Model exponential  smoothing sederhana  untuk data Jason 2 adalah sebagai berikut
= 0.83 + 0.17 )
(2)
Selanjutnya  dibentuk    model neural network .    Pada  penelitian  ini  digunakan arsitektur neural network dengan 48 unit input, 12 unit hidden layer dan 1 output.
Fungsi  aktifasi  yang  digunakan  adalah fungsi  bipolar  sigmoid.  Data  asli,  hasil prediksi  model exponential  smoothing dan hasil prediksi model neural network dapat  dilihat  pada  Tabel  1.  Data  Asli, hasil  prediksi exponential  smoothing dan  hasil  prediksi backpropagation neural  network pada  Tabel  1  kemudian di hybridizing menggunakan  persamaan (1).
Tabel 1. Data asli, hasil prediksi exponential smoothing dan hasil prediksi backpropagation neural network Tahun Titik pengamatan ke Data Asli 2008 20 123.43 82.2618 123.3582 2008 21 78.73 114.373 78.5937 2008 22 114.33 86.5715 114.325 2008 23 107.23 108.2231 107.0056 2008 24 80.03 107.4485 79.9856 2008 25 70.63 86.0621 70.4733 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 2013 22 45.13 47.8272 45.4272
Keakuratan  peramalan  sangat bergantung  pada  model  yang  digunakan untuk  melakukan peramalan. Jika  model yang digunakan sesuai  maka   peramalan untuk periode kedepan akan akurat. Pada model hybridizing neural network dengan exponential  smoothing ,  MSE dapat  diperoleh  dengan  menggunakan persamaan berikut
= 1 − Estimasi  parameter dibatasi
untuk      nilai mulai  dari  0.01  sampai dengan  0.99  dan  dimasukkan  kedalam model  (1).  Estimator merupakan nilai yang  meminimumkan  ukuran keakuratan  peramalan.  Dari  algoritma program  R  (Cryer,  2008),  diperoleh
estimator parameter yang meminimalkan MSE dinotasikan dengan adalah 0.13 sehingga
persamaan (1)  menjadi = 0.13 + 0.87 (3) Selanjutnya akan dihitung
estimator  parameter dengan  cara meminimumkan MAE
= 1 −
Dari  algoritma  program  R    yang  dibuat diperoleh  estimtor  parameter yang meminimumkan MAE, dinotasikan dengan ,  adalah  0.01  sehingga persamaan (1)  menjadi
= 0.01 + 0.99
(4)
Nilai  MPE  dan  MAPE  secara berturut-turut  dapat  diperoleh  dengan persamaan
= 1 − × 100
dan
= 1 − × 100
Dari  algoritma  program  R  yang  dibuat diperoleh  estimator  parameter yang meminimumkan  nilai  MPE  dan  MAPE dinotasikan  dengan dan bernilai
sama  yakni    0.27    sehingga  persamaan (1) menjadi
= 0.27 + 0.73 (5)
Perbandingan  MSE  dan  MAE hasil  prediksi  model hybridizing neural network dengan exponential  smoothing menggunakan    persamaan  (3),  (4)  dan (5)  dapat  dilihat  pada  Tabel  2.  Dari
Tabel  2  terlihat  bahwa  hasil  prediksi model hybridizing neural network dengan exponential smoothing menggunakan  estimator (model  2)
memiliki  nilai  MAE  dan  MSE  terkecil yakni 0.3088635 dan 0.2767077.
Tabel 2. MSE dan MAE hasil prediksi model hybridizing neural network dengan
exponential smoothing Estimator   Nilai Estimator MAE MSE Model 1 1 0.13 2.337252 9.093225 Model 2 2 0.01 0.3088635 0.2767077 Model 3 3 0.27 4.813161 37.82245 Model 4 4 0.27 4.813161 37.82245
Plot perbandingan data asli dengan model 1, model 2, model 3 dan model 4 dapat dilihat pada Gambar 1 berikut
2010 2011 2012 2013 0 5 0 1 0 0 1 5 0 Tahun m e a n s e a l e v e l data asli model 1 model 2 model 3 model 4
Gambar  1.  Plot  data  asli  hasil  pengukuran mean  sea  leve Jason  2,  model  1,  model  2, model 3 dan model 4 hybridizing neural network dan exponential smoothing

## SIMPULAN
Pada  penelitian  ini  telah  dilakukan estimasi  parameter hybridizing neural network dengan exponential  smoothing dengan  meminimumkan  MSE,  MAE, MPE  dan  MAPE.  Estimasi  parameter dibatasi  untuk    nilai mulai  dari  0.01 sampai    dengan  0.99.  Estimator merupakan  nilai yang  memberikan model dengan ukuran keakuratan peramalan  MAE  dan  MSE  minimum. Dari  algoritma  program  R  yang  telah dibuat,  diperoleh  estimator  parameter
yang  meminimalkan  MSE    adalah  0.13. estimtor parameter yang
meminimumkan  MAE  adalah  0.01.
Estimator parameter yang
meminimumkan  nilai  MPE  dan  MAPE bernilai  sama  yakni    0.27.  Ketiga estimator tersebut
selanjutnya dimasukkan ke dalam model hybridizing neural  network dengan exponential  smoothing .  Dari  analisis perbandingan  nilai  MAE  dan  MSE  dari masing-masing model, dapat disimpulkan  bahwa  untuk  data  hasil pegukuran mean  sea  level satelit
altimetri  Jason  2  estimasi  parameter bobot  dengan  meminimumkan  nilai MAE  memberikan  model hybridizing neural network dan exponential smoothing dengan  nilai  MAE  dan  MSE terkecil yakni 0.3088635 dan 0.2767077.

## DAFTAR PUSTAKA
Cryer, J.D. (2008).  Chang KS. Time
Series Analysis With Application in
R , (Ed). New York: Springer.
Lai,  K.K.,  Yu,  L.,  Wang,  S.Y.,  Huang,
W.  (2006).Hybridizing  Exponential
Smoothing  and  Neural  Network  for Financial  Time  Series  Prediction.
LNCS, 3994:493-500.
Zhang,  G.P.  (2003).  Time  Series
Forecasting Using a Hybrid
ARIMA and Neural Network
Model. Neurocomputing. 50:159-
175.