## INTERPOLASI CURAH HUJAN EKSTRIM MENGGUNAKAN MODEL SPATIAL DI PROVINSI JAWA BARAT
Rahmi Lathifah Islami 1 , Pardomuan Robinson Sihombing 2
1 Universitas Padjadjaran, 2 Badan Pusat Statistik e-mail: 2 robin_sihombing@yahoo.com

## Abstrak
Curah  hujan  ekstrim  merupakan  aspek  yang  penting  untuk  dikaji  akibat  dampaknya  yang  dapat merugikan. Kendala yang ada adalah belum tentu ada nilai ekstrim di setiap lokasi, sehingga diperlukan suatu  pewilayahan  yang  dapat  menjelaskan  secara  khusus  mengenai  curah  hujan  ekstrim  dari  segi dependensi  lokasi,  serta  pola  hujan  ekstrim  secara  spasial.  Tujuan  penelitian,  ini  membangun  suatu perwilayahan khusus curah hujan ekstrim di wilayah Jawa Barat pada periode Desember 2017-Februari 2018. Salah satu metode yang digunakan untuk menduga data curah hujan yang tidak lengkap adalah dengan teknik interpolasi. Terdapat beberapa metode yang bisa digunakan untuk melakukan interpolasi di antaranya Kriging dan Thin Plate Splines. Dalam penelitian ini akan membandingkan kedua metode tersebut  berdasarkan  nilai GVC-nya.    Hasil yang didapat berdasarkan  nilai  GCV,  metode  Thin  Plate Splines lebih baik digunakan untuk membangun perwilayahan khusus curah hujan ekstrim di wilayah Jawa Barat pada perioda Desember 2017-Februari 2018.
Kata kunci : Hujan Ekstrim, Kriging, Thin Plate Splines

## Abstract
Extreme rainfall is an important aspect to study due to its detrimental impacts. The existing constraint is that there is not necessarily an extreme value in every location, so that a zoning is needed that can specifically explain extreme rainfall in terms of location dependency, as well as spatial extreme rainfall patterns. The purpose of this research is to build a special area for extreme rainfall in the West Java region in the period December 2017-February 2018. One of the methods used to estimate incomplete rainfall  data  is  the  interpolation  technique.  There  are  several  methods  that  can  be  used  to  perform interpolation, including Kriging and Thin Plate Splines. In this study, the two methods will be compared based  on  the  GVC  value.  The  results  obtained  are  based  on  the  GCV  value,  the  Thin  Plate  Splines method is better used to build special areas for extreme rainfall in the West Java region in the period December 2017-February 2018.
Keywords: Extreme Rain, Kriging, Thin Plate Splines

## PENDAHULUAN
Cuaca  dan  iklim  adalah  unsur geografis  yang  selalu  menarik  untuk dibahas karena sangat memengaruhi kehidupan  manusia.  Salah  satu  parameter cuaca dan iklim yang penting adalah curah hujan. Curah hujan memiliki peran penting misalkan  saja  dalam  bidang  pertanian, namun juga kerap menjadi sumber bencana. Tingginya curah hujan di wilayah Indonesia menyebabkan  wilayah  ini  rentan  terhadap bencana  banjir.  Jika  dilihat  dari  dampak yang  ditimbulkan  maka  kajian  cuaca  dan iklim  ekstrim  perlu  dikembangkan  di Indonesia  (lintang  rendah),  khususnya Provinsi  Jawa  Barat  karena  dinamika atmosfer  di  wilayah  Indonesia  memang lebih sulit diprediksi dibandingkan negara- negara di lintang menengah dan tinggi.
Provinsi Jawa Barat memiliki kondisi topografi  yang  cukup  kompleks  sehingga pengaruhnya  sangat  besar  terhadap  variasi hujan  secara  spasial,  adanya  pegunungan yang  berhadapan  dengan  sumber  uap  air seperti  lautan  akan  meningkatkan  curah hujan  di  wilayah  pegunungan  tersebut terutama pada bagian depan yang menghadap  arah  angin,  karena  pada wilayah tersebut uap air akan terangkat naik karena  adanya  gunung  dan  membentuk awan (Masruroh, 2013). Dengan demikian, penting  untuk  mempelajari  informasi  dan pengetahuan  tentang  cuaca  dan  iklim. Dengan  mengetahui  pola  cuaca  ekstrim maka dampak dari kejadian ekstrim tersebut dapat diantisipasi sedini mungkin. Selain itu pengetahuan yang bagus tentang cuaca dan iklim,  terutama  kejadian  cuaca  dan  iklim juga  berguna  bagi  bidang  pertanian  dan hidrologi.
Pada tahun 2017-2018 Badan Nasional Penanggulanagan Bencana mencatat  telah  terjadi  152  kali  kejadian banjir di Jawa Barat yang merupakan angka kasus tertinggi keempat diseluruh Indonesia. Hal tersebut terjadi karena curah hujan  yang  cukup  tinggi  di  Jawa  Barat. Berdasarkan  amplitudo  dan  fase  tahunan, Indonesia diklasifikasikan ke dalam empat wilayah  klimatologi,  yaitu:  Desember- Januari-Februari  (DJF),  Maret-April-Mei
(MAM),  Juni-Juli-  Agustus  (JJA)  dan September-Oktober-November (SON). Jawa Barat merupakan wilayah klimatologi DJF (Hendon, 2003 dalam Rustiana, 2018). Hal tersebut juga didukung oleh penelitian Rinaldi  (2018) yang diketahui  curah hujan di  Jawa  barat  memiliki  fase  ekstrim  baik dalam  hal  frekuensi  maupun  curahnya selama bulan Desember-Januari-Februari.
Curah  hujan  ekstrim  merupakan aspek  yang  penting  untuk  dikaji  akibat dampaknya  merugikan.  Jika  curah  hujan yang  ekstrim  terjadi  maka  salah  satu dampaknya adalah bencana banjir dan tanah longgor  yang  dapat  merugikan  baik  bagi masyrakat, sehingga penting untuk diketahui  tentang  kondisi  cuaca  hujan ekstrim.  Kendala  yang  ada  adalah  belum tentu  ada  nilai  ekstrim  di  setiap  lokasi, sehingga  diperlukan  suatu  pewilayahan yang  dapat  menjelaskan  secara  khusus mengenai  curah  hujan  ekstrim  dari  segi dependensi lokasi, serta pola hujan ekstrim secara  spasial.  Permasalahan  ini  menjadi landasan tujuan penelitian, yaitu membangun  suatu  perwilayahan  khusus curah hujan ekstrim di wilayah Jawa Barat.
Salah  satu  metode  yang  digunakan untuk menduga data curah hujan yang tidak lengkap  adalah  interpolasi.  Interpolasi merupakan suatu metode untuk menghasilkan data baru dari data-data yang diketahui. Metode tersebut dapat digunakan dalam  pendugaan  curah  hujan  ekstrim karena  setiap  titik  yang  diinterpolasi dipengaruhi  oleh  nilai  dari  titik  di sekitarnya (Pasaribu dan Haryani 2012).
Terdapat  beberapa  metode  yang  bisa digunakan  untuk  melakukan  interpolasi seperti Kriging dan Thin  Plate  Splines . Masing-masing
metode ini akan memberikan hasil interpolasi yang berbeda. Akan menjadi mudah dan bermanfaat bagi pengguna  berikutnya  misalnya    peneliti selanjutnya  apabila  ada  kajian  tentang perbandingan  hasil  interpolasi  dengan metode  yang  berbeda  sehingga  metode yang tepat bisa dipilih. Perwilayahan curah hujan dari hasil interpolasi dapat digunakan untuk  menggambarkan  pola  curah  hujan (Militano,2015).  Penelitian  yang  mengkaji tentang  pembentukan  area  untuk  curah
hujan  ekstrim  merupakan  hal  yang  sangat penting.  Oleh  sebab  itu,  tujuan  dalam penelitian ini adalah mengkaji pembentukan  wilayah  berdasarkan  curah hujan ekstrim dengan menggunakan metode Kriging dan Thin Plate Splines .

## METODOLOGI

## Data dan Variabel Penelitian
Data  yang  digunakan  adalah  data sekunder  yang  diperoleh  dari  Badan Meteorologi  Klimatologi  dan  Geofisika (BMKG). Data ini berupa data jumlah curah hujan  bulanan,  koordinat  stasiun  dan ketinggian  di  atas  permukaan  laut.  Jumlah stasiun/pos  curah  hujan  bulanan  yang digunakan  17  stasiun/pos  stasiun  hujan  di Jawa Barat. Periode data curah hujan yang digunakan  adalah  dari  Desember  2017 sampai tahun Februari 2018.

## Curah Hujan Ekstrim
Curah  hujan  ekstrim  adalah  kondisi curah hujan yang cukup  tinggi/rendah dari rata-rata  kondisi  normalnya.  Menurut Supriatna dalam BMKG (2011) curah hujan dengan  intensitas  >  100  mm/hari  menjadi parameter  terjadinya  hujan  ekstrim.  Jawa barat  memiliki  fase  ekstrim  di  bulan Desember-Januari-Februari (Rinaldi, 2018).

## Variogram
Variogram  merupakan  plot  dua dimensi  yang  digunakan  untuk  mengukur keragaman  spasial  antar  amatan  pada  data yang digunakan. Variogram mencerminkan karakteristik  dari  korelasi  spasial,  yaitu korelasi  antara  dua  buah  amatan  menjadi berkurang  atau  tidak  berkorelasi  karena bertambahnya  jarak  antar  amatan  tersebut (Cressie,  1993).  Terdapat  dua  metode estimator dalam package geoR .
a. Classical estimator
𝛾(ℎ) = 1 2𝑁 ℎ ∑ (𝑌(𝑥 𝑖 + ℎ) − 𝑌(𝑥 𝑖 )) 2 𝑁 ℎ 𝑖=1 (1)
b.  Hawkins  and  Crassie’s  modulus Estimator
𝛾(ℎ) = ( 1 𝑁ℎ ∑ (𝑌(𝑥 𝑖 +ℎ)−𝑌(𝑥 𝑖 )) 1 2 𝑁ℎ 𝑖=1 ) 4 0.914+ 0.988 𝑁ℎ (2)
dengan:
𝑥 𝑖
:  vektor  dari  koordinat  spasial pada titik kei 𝑌(𝑥 𝑖 ) : variabel  pada titik ke-i H :  vektor  lag  antara  dua  amatan (lokasi) Y (𝑥 𝑖 + ℎ) : nilai variabel setelah dilag kan pada titik ke-i 𝑁 ℎ :  jumlah  pasangan  pengamatan pada lag h

## Kriging
Kriging  merupakan  interpolasi  suatu nilai  peubah  pada  suatu  titik  (lokasi) tertentu yang dilakukan dengan mengamati data  yang  sejenis  di  lokasi  lainnya.  Nilai dugaan  diperoleh  dengan  rumus  (Cressie 1993) yaitu:
𝑧 𝑖 = 𝛽 0 1 + 𝛽 1 𝑥 𝑖 + 𝛽 2 𝑦 𝑖 + 𝛽 3 ℎ 𝑖 + 𝛽 4 𝑎 𝑖 + 𝜖 𝑖 (3)
dengan: 𝛽 0 : Intersep 𝛽 𝑘 : Intersep 𝑥 𝑠 dan 𝑦 𝑠 : Korordinat lokasi ke- i ℎ 𝑖 : Elevasi lokasi ke-i 𝑎 𝑖 : Variabel pengamatan ke-i 𝜖 𝑖 : error lokasi ke-i dengan 𝜖 𝑖 ~𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙(0, 𝜎 𝑖 2 )

## Thin Plate Spline
Thin  plate  spline  merupakan  metode spline  untuk  dimensi  ganda,  yang  juga dikenal sebagai spline-d,  dengan  d menyatakan  dimensi.    Thin  plate  spline merupakan hasil dari meminimalkan residual  sum  of  squares  yang  bergantung pada  tingkat  kehalusan  (Duchon,  1977 dalam Militano 2015).
1 𝑛 ∑ (𝑧 𝑠 𝑖 − 𝑓(𝑥 𝑖 , 𝑦 𝑖 )) 2 𝑛 𝑖=1 + 𝜆 ∬ [( 𝜕 2 𝑓 𝜕𝑥 2 ) 2 + ( 𝜕 2 𝑓 𝜕𝑦 2 ) 2 + 2 ( 𝜕 2 𝑓 𝜕𝑥 2 𝑦 2 ) 2 ] 𝑑𝑥𝑑𝑦 (4)
Parameter  smoothing 𝜆 harus  dipilih dengan  tepat  untuk  memaksimalkan  hasil. Thin  plate  spline  yang  digunakan  pada penelitian  ini  mirip  dengan  model  kriging, hanya  saja  hubungan  curah  hujan  tidak digambarkan  secara  linier  namun  dengan hubungan  berdasarkan  fungsi  kehalusan dengan mengasumsikan 𝜖 𝑖 ~𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙(0, 𝜎 𝑖 2 ). Berikut  adalah  model dari thin plate spline
𝑧 𝑖 = 𝑓(𝑥 𝑖 , 𝑦 𝑖 ) + 𝛽 1 ℎ 𝑖 + 𝛽 2 𝑎 𝑖 + 𝜖 𝑖 (5)

## Generelized Cross Validation (GCV)
GCV merupakan suatu metode yang digunakan  untuk  menentukan  bandwith optimum dalam suatu model dengan fungsi sebagai berikut:
𝐺𝐶𝑉(ℎ) = 1 𝑛 ∑ (𝑦 𝑖 −𝑦̂ 𝑖 ) 2 2 𝑖=1 ( 1 𝑛 𝑡𝑟 [𝐼−(𝑋 𝑇 𝐾 ℎ 𝑋) −1 𝑋 𝑇 𝐾 ℎ ]) 2 (6)

## Langkah Penelitian
1. Eksplorasi  data  untuk  menjelaskan statistik  deskriptif  dari  data  tanpa mempertimbangkan efek
stasiun sehingga  dapat  mengetahui  secara  garis besar curah hujan ekstrim di Pulau Jawa.
2. Analisis  variogram  untuk  melihat  efek spasial dari data.
3. Analisis  interpolasi  model  kriging  dan thin plate splines.
4. Memilih  model  terbaik  dengan  melihat nilai GCV Sigma dan menginterpretasikannya

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Statistika Deskriptif
Curah  hujan  ekstrim  adalah  kondisi curah hujan yang  cukup  tinggi/rendah dari rata-rata kondisi normalnya. Curah hujan di Jawa  barat  memiliki  fase  ekstrim  di  bulan Desember-Januari-Februari yang dapat dilihat dari data memiliki nilai yang sangat tinggi.
Berdasarkan  Tabel  1  rata-  rata  curah hujan  di  Jawa  Barat  pada  bulan  Desember 2017 sebesar 210.6mm. Curah Hujan pada bulan  Desember  2017  mencapai  nilai tertinggi  sebesar  350  mm  yang  tercatat  di Stasiun  Banjaran  dan  mengalami  nilai terendah  sebesar  72  mm  yang  tercatat  di
Stasiun  Ciawi.  Sedangkan  pada  bulan Januari 2018 memiliki  penurunan  rata-rata yaitu  sebesar  160.5  mm yang  memiliki curah  hujan  minimun  di  Stasiun  Cikedung sebesar  6  mm dan  maksimum  di  Stasiun Cinangka  sebesar  373mm.  Berdasarkan data  yang  didapatkan  pada  ketiga  periode waktu, bulan Februari 2018 mencapai nilai paling tinggi dengan rata-rata curah hujan di Jawa Barat sebesar 444.1 mm dengan nilai minimum  diatas  rata-rata  bulan  Desember 2017  yaitu  235  mm  dan  nilai  maksimum sebesar  904  mm.  Curah  hujan  terendah  di Jawa Barat  pada bulan  Februari tercatat  di Stasiun Cikedung dan curah hujan tertinggi tercatat  di stasiun Kawali.  Namun,
berdasarkan  sebaran  data,  bulan  Februari memiliki  sebaran  data  yang  paling  tinggi yang artinya nilai curah hujan di Jawa Barat berdasarkan 17 stasiun memiliki nilai yang cukup fluktatif.

## Variogram
Setelah  dilakukan  eksplorasi  data, selanjutnya  inging  dilihat  efek  spasial stasiun curah hujan di Jawa Barat denga tiga periode  waktu,  yaitu  Desember  2017, Januari  2018,  dan  Februari  2018.  Berikut hasil dari plot variogram yang telah diolah software R.
Pada Gambar 1 telah diplot variogram dengan classical Estimator yang gambarkan dengan warna biru dan Modulus Estimator yang berwarna merah.
Berdasarkan  hasil  plot  dapat  dilihat  pada bulan  Desember  2017  sebaran  data berdasarkan jarak terlihat membentuk kurva melengkung  ke  bawah  sementara  pada bulan  Januari  2018  bersifat  konstan  dan
Tabel 1. Statistik Deskriptif
Desember 2017 Januari 2018 Februari 2018 Min. 72 6 235 Median 206 147 364 Mean 210.6 160.5 444.1 Max. 350 373 904 Standar Deviasi 85.97 92.42 200.26 Gambar 1. Variogram Curah Hujan di Jawa Barat
pada  bulan  Februari  2018  meningkat.  Hal tersebut  mengakibatkan  data  pada  bulan Januari tidak dapat dilakukan analisis lebih lanjut  karena  jarak  tidak  mempengaruhi curah hujan yang berarti.

## Interpolasi Curah Hujan
Setelah dilakukan analisa menggunakan variogram selanjutnya
melakukan interpolasi menggunakan metode kriging dan thin  plate  spline . Berdasarkan  hasil  dari software R  adalah sebagai berikut:
Pada Gambar 2, interpolasi menggunakan thin plate spline berada disisi atas  dan kriging berada  dibawah.  Gambar sisi  kiri  merupakan  hasil  otomatis  yang dikeluarkan  oleh software R  ketika menggunakan function Tps dan Krig .
Berdasarkan gambar terlihat hasil interpolasi belum mencakup seluruh wilayah  yang  terdapat  di  Jawa  Barat sehingga intepolasi pun diperlebar berdasarkan titik koordinat maksimum dan minimun  dari  Provinsi  Jawa  Barat  yang terlihat  pada  gambar  disisi  sebelah  kanan. Berdasarkan hasil interpolasi curah hujan di Jawa Barat pada bulan Desember 2017 yang terlihat  disisi  kanan  dapat  dilihat  terlihat kemiripan perwilayahan dari hasil thin plate spline dan kriging . Namun, hasil perwilayahan dari thin plate spline terlihat sebagian daerah Jawa Barat  memiliki nilai curah  hujan  yang  cukup  ekstrim  jika dibandingkan  dengan  hasil  perwilayahan dengan menggunakan kriging.
Berdasarkan  pola  curah  hujan  di bulan  Desember  2017  pada  Gambar  2, dengan  melihat  titik  koordinat  dapat
diidentifikasi  Kabupaten  Majalengka  dan sekitarnya memiliki curah hujan yang tinggi yang  ditandai  dengan  warna  merah.  Curah hujan dengan intensitas tinggi juga sampai ke  Kabupaten  Karawang  dan  Bandung. Sementara Kabupaten Indramayu mengalai curah  hujan  yang  cukup  sedang  ditandai dengan pola gradasi warna hijau. Sedangkan  warna  kuning  mendominasi  di wilayah  Cianjur  Bogor  dan  Bekasi  yang memiliki curah hujan yang cukup tinggi.
Hasil interpolasi curah hujan di Jawa Barat  pada  bulan  Februari  2018  terlihat perbedaan  yang  cukup  signifikan  antara metode thin plate spline dan kriging . Pada perwilayahan yang dihasilkan oleh metode thin plate spline dan kriging pada Gambar 3 awalnya terlihat mirip seperti yang terlihat di  gambar  sisi  kanan,  namun  ketika  jarak perwilayahan diperlebar untuk menginterpolasi secara lengkap curah hujan di  Jawa  Barat  terlihat  bahwasannya  pada metode kriging semakin  rendah  nilai koordinat  Bujur  dan  semakin  tinggi  nilai curah  hujan  di  Jawa  Barat.  Hal  tersebut tentu  berbeda  dengan  hasil  perwilayahn yang didapatkan menggunakan metode thin plate spline yang memiliki pola tidak linier seperti  yang  dihasilkan  oleh  metode kriging .
Berdasarkan  Gambar  3  pola  curah hujan  pada  bulan  Februari  2018  di Kabupaten Ciamis, Majalengka dan sekitarnya  mengalami  curah  hujan  yang paling tinggi ditandai dengan warna merah yang  berada  pada  Gambar  3.  Kabupaten Purwakarta, Karawang dan Subang memiliki  intensitas  curah  hujan  yang berkisar  600mm.  Sedangkan  Kabupaten Gambar 2. Interpolasi Curah Hujan di Jawa Barat Desember 2017 Gambar 3. Interpolasi Curah Hujan di Jawa Barat Februari 2018
Indramayu, Cirebon dn sekitarnya memiliki curah  hujan  yang  related  rendah  jika dibandingkan  kabupaten  lainnya  yang ditandai  dengan  warna  hijau  pada  Gambar 3.
Setelah  dilakukan  interpolasi  curah hujan  di  Jawa  Barat  pada  bulan  Desember 2017  dan  Februari  2018  tentu  ingin diketahui  mana metode  yang paling sesuai dengan  data  curah  hujan  di  Jawa  Barat. Berdasarkan  hasil  olahan software R didapatkan  hasil  nilai  GCV  dari  sigma ( nugget standard deviation ) sebagai berikut:
Berdasarkan  tabel  tersebut  dapat dilihat  bahwasannya  dari  kedua  periode yaitu  Desember  2017  dan  Februari  2018 hasil interpolasi yang paling sesuai terhadap data  curah  hujan  di  Jawa  Barat  adalah dengan  menggunakan  metode thin  plate spline karena  memiliki  nilai  kesesuaian perwilayahan yang lebih tinggi.

## KESIMPULAN
Provinsi Jawa Barat memiliki kondisi topografi  yang  cukup  kompleks  sehingga pengaruhnya  sangat  besar  terhadap  variasi hujan ekstrim secara spasial. Kendala yang ada adalah belum tentu ada nilai ekstrim di setiap lokasi sehingga dilakukan interpolasi untuk melihat perwilayahan curah hujan di Jawa Barat. Periode waktu yang digunakan untuk  menganalisa  curah  hujan  ekstrim yaitu  bulan  Desember  2017,  Januari  2018, dan Februari 2018. Metode interpolasi yang digunakan  adalah thin  plate  spline dan kriging .  Setelah  dilakukan  plot  variogram data  curah  hujan  Januari  2018  tidak  bisa dianalisis  lebih  lanjut,  sehingga  yang dilakukan  analisa  interpolasi  adalah  curah hujan  pada  bulan  Desember  2017  dan
Februari 2018. Berdasarkan hasil interpolasi  metode thin  plate  spline paling
sesuai  dengan  data  curah  hujan  di  Jawa Barat  karena  memiliki  nilai  kesesuaian perwilayahan yang lebih tinggi.

## DAFTAR PUSTAKA
Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika  (BMKG).  2018. Buletin Informasi  Iklim  Jawa  Barat .  Bogor:
Stasiun Klimatologi Bogor.
Coles,  SG.  2001.  An  Introduction  to Statistical  Modeling  of  Extreme Values.  London:  Springer  Verlag. https://doi.org/10.1007/978-1- 44713675-0.
Cressie,  NAC.1993.  Statistics  for  Spatial Data. New York: Wiley.
Hanifah,  A  dan  Endarwin.  2011.  Analisis Intensitas  Curah  Hujan  Wilayah Bandung  pada  Awal  2010, Jurnal Meteorologi  dan  Geofisika 12  (2):
145-149.
Masruroh,  L.  2013.  Analisis  Curah  Hujan
Harian  Maksimum  dan  Ekstrim  di Kabupaten  Bogor  [skripsi].  Bogor: Institut Pertanian Bogor.
Militino, et al . 2015. Interpolation of daily rainfall  using  spatiotemporal  models and clustering. International  Journal of Climatology . 35: 1453–1464.
Pasaribu, JM, Haryani, NS. 2012. Perbandingan Teknik Interpolasi DEM SRTM dengan Metode Inverse Distance  Weighted  (IDW),  Natural Neighbor,  dan  Spline.  J  Pengindraan Jauh. 9(2): 126-139.
Rinaldi,  A.  2018.  Pengembangan  Model
Spatio-Temporal Conditional Autoregressive untuk Pendugaan Curah  Hujan  Ekstrim  di  Wilayah Jawa  Barat[tesis].  Bogor:  Program Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor. Rustiana,  S.  2018.  Model  Generalized Space  Time  Autoregressive  with Arch Error (Gstar-Arch) dan
Penerapannya  Terhadap  Data  Curah
Hujan Pada Wilayah Rawan Bencana di  Pulau  Jawa  [tesis].  Bandung:
Universitas Padjadjaran.
Suciantini.  2004.  Evaluasi  Prakiraan  Sifat
Hujan dan Penyusunan Model
Prediksi Musim: Studi Kasus Tabel 2. Nilai CGV Kriging Thin plate spline Desember 2017 73.12 75.07 Februari 2018 36.12 38.03
Kabupaten Indramayu [tesis]. Bogor:
Program
Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor