## ARTIFICIAL NEURAL NETWORK UNTUK PROYEKSI LAJU PERTUMBUHAN PENDUDUK DI KABUPATEN KARO PADA TAHUN 2030
Ferdinand Sinuhaji 1) , Beril Syahputra Ginting 2)
1)2) Universitas Quality Berastagi, Indonesia
Corresponding author: sinuhajiferdinand@gmail.com

## ABSTRAK
Ada  tiga  faktor  demografi  yang  mempegaruhi  laju  pertumbuhan  penduduk  yaitu  kelahiran,  kematian,  dan perpindahan.  Tujuan  penelitian  ini  adalah  memproyeksikan  laju  pertumbuhan  penduduk  di kabupaten  Karo  pada tahun  2030  sehingga  hasil  penelitian  ini  dapat  diambil  kebijakan  atau  strategi  oleh  pemerintah  kabupaten  Karo,  Jika nantinya hasil proyeksi  pada  tahun  2030 laju pertumbuhan penduduk dikategorikan tinggi. Dampak  laju  pertumbuhan penduduk  dilihat  dari  besarnya  jumlah  penduduk  dan  laju  pertumbuhannya  yang  tinggi  membawa  konsekuensi terhadap  sulitnya  mencari  pekerjaan,  mahalnya  harga-harga  bahan  pangan,  biaya  pendidikan,  kesehatan  dan banyaknya permasalahan sosial karena banyaknya pengangguran dan sebagainya. Untuk dapat memproyeksikan laju pertumbuhan penduduk dikabupaten karo digunakan pendekatan jaringan saraf tiruan.  Hasil dari penelitian bahwa nilai  korelasi  diperoleh  sebesar  0,9761,  artinya  memperlihatkan  bahwa  proyeksi  laju  pertumbuhan  penduduk kabupaten Karo menggunakan data rentang 8 tahun  dari tahun 2015 sampai dengan tahun 2022 tergolong baik, nilai error terkecil terlihat data ke-67 yaitu sebesar -0,0005 dan error terbesar  pada data ke-1 yaitu  sebesar 0,2204 nilai MSE dari akhir pelatihan sebesar 0,075491.
Kata kunci: Proyeksi Laju Penduduk, Laju Pertumbuhan Karo 2030

## ABSTRACT
There  are  three  demographic  factors  that  influence  the  population  growth  rate,  namely  births,  deaths,  and displacement. The purpose of this study is to project the population growth rate in Karo district in 2030 so that the results of this study can be taken policies or strategies by the Karo district government, if later the projection results in 2030 the population growth rate is categorized as high. The impact of the population growth rate is seen from the large number  of  people  and  the  high  growth  rate  has  consequences  for  the  difficulty  of  finding  work,  high  food  prices, education costs, health and many social problems due to unemployment and so on. To be able to project the population growth rate in karo district, an artificial neural network approach is used. The results of the study that the correlation value  obtained  is  0.9761,  This  means  that  the  projection  of  the  population  growth  rate  of  Karo  district  using  data spanning 8 years from 2015 to 2022 is classified as good, the smallest error value is  seen in the 67th data which is - 0.0005 and the largest error in the 1st data is 0.2204 MSE value from the end of training is 0.075491.

## Keywords: Population Rate Projections, Total Population Karo Growth Rate 2030

## PENDAHALUAN
Pertumbuhan  laju  penduduk  adalah perubahan jumlah penduduk baik pertambahan maupun penurunannya.
Pertumbuhan  penduduk  di  suatu  wilayah dipengaruhi  oleh  besarnya  kelahiran (Birth) ,  kematian (Death) ,  perpindahan masuk (In  Migration) ,  dan  perpindahan keluar (Out Migration). Terdapat tiga faktor yang mempengaruhi pertumbuhan
penduduk  yang  pertama  adalah  kelahiran, kematian, dan perpindahan [1].
Laju  pertumbuhan  penduduk  mampu
mendorong
pertumbuhan ekonomi, bertambahnya penduduk akan memperluas pasar, dan perluasan pasar akan mempertinggi  tingkat  spesialisasi  dalam perekonomian.  Sebagai  dampak  dari spesialisasi  yang  terjadi,  maka  tingkat kegiatan ekonomi akan bertambah.
Dampak  laju  pertumbuhan  penduduk dilihat dari besarnya jumlah penduduk dan laju pertumbuhannya yang tinggi membawa konsekuensi  terhadap  sulitnya  mencari pekerjaan,  mahalnya  harga-harga  bahan pangan,  biaya  pendidikan,  kesehatan  dan banyaknya  permasalahan  sosial  karena banyaknya pengangguran dan sebagainya.
Data  dari  BPS  kabupaten  Karo  tercatat bahwa  laju  pertumbuhan  penduduk  tidak merata. yang menyebabkan laju pertumbuhan  penduduk  tidak  merata antara  lain  persebaran  penduduk  yang tidak  merata  disebabkan  oleh  faktor biologis  yang  terkait  dengan  tingkat
pertumbuhan  penduduk  yang  bervariasi akibat  perbedaan  dalam  tingkat  kematian, kelahiran, dan perkawinan. Tingkat kematian yang rendah dapat menyebabkan pertumbuhan  penduduk  yang  lebih  cepat karena orang hidup lebih lama.
Dampak  positif  dari  laju  pertubuhan penduduk  adalah  tersedianya  tenaga  kerja (Sumber
Daya Manusia) untuk
meningkatkan  produksi  dalam  proses pemenuhan  kebutuhan  penduduk  di kabupaten  Karo.  Berkembang  berbagai jenis  usaha  lokal  karena  sejalan  dengan bertambahnya  kebutuhan  penduduk  akan pangan, sandang.
Pertumbuhan  laju  penduduk  dapat dihitung  dengan  pola  angka  kelahiran, kematian,  dan  perpindahan.  Pertambahan laju penduduk yang cepat dapat mengakibatkan  penurunan  persedian  air bersih,  penurunan  udara  bersih  dan terjadinya  alih  fungsi  lahan  untuk permukiman penduduk.
Ketika  pertumbuhan  penduduk  di daerah  tersebut  meningkat  dan  sulit dikendalikan dapat menyebabkan meningkatnya  pengangguran  di  daerah tersebut  karena  kurangnya  lapangan pekerjaan yang tersedia.
Laju  pertumbuhan  penduduk  pada suatu  wilayah  atau  negara  pada  dasarnya dapat di kelaskan sebagai  suatu modal atau beban pembangunan yang mana hal ini bisa berdampak baik untuk negara jika di sertai dengan kualitas yang memadai baik tingkat

## Mengumpulkan data laju
pertumbuhan kabupaten
Analisis Data dari
Menganalisis Mengevaluasi Sistem Memproyeksi laju pertumbuhan penduduk Uj Merancang
kesehatan, pendidikan, maupun kemampuan beradaptasi dengan perkembangan teknologi sangat
mendukung terhadap proses                    pembangunan negara  jumlah  penduduk  senantiasa berubah  dari  waktu ke  waktu.
Artificial  neural  network  merupakan algoritma  yang  secara  umum  sangat  baik dalam  permasalahan  pengenalan  pola, bekerja  dengan  menirukan  jaringan  saraf manusia  yang  dapat menyimpan  informasi- informasi  dan  membentuk  sebuah  tujuan dari sistem saraf tersebut.
Dengan menggunakan artificial neural network sebagai memprediksi laju pertumbuhan penduduk di Kabupaten Karo
untuk  mendapatkan  seberapa  besar  laju pertumbuhan penduduk pada tahun 2030.

## METODE PENELITIAN
Metode  penelitian  yang  dilakukan dalam  penyusunan  penelitian  ini  adalah dengan mengumpulkan  data  jumlah penduduk di kabupaten karo, https://karokab.bps.go.id/  mulai  tahun 2015 sampai dengan tahun                                                                                                                               2022. Kemudian materi  yang  berkaitan  dengan  jaringan saraf  tiruan  berupa  buku-buku,  jurnal,  lalu menganalisis  laju  pertumbuhan  penduduk di  kabupaten  Karo  dan  memproyeksi persentase  laju  pertumbuhan  penduduk  di kabupaten Karo pada tahun 2030.
Gambar 1. Diagram alir  penelitian
Diagram  alir  penelitian  telah  disusun  pada gambar  1,  adalah  proses  penelitian  sampai
tahap  akhir  penelitian  yaitu  dengan mengumpulkan data jumlah warga
penduduk  di  kabupaten  Karo  mulai  tahun 2015  sampai  dengan    tahun  2022, selanjutnya  adalah  melakukan  normalisasi data,  pemodelan bacpropagation dilakukan initialization, activation, iteration, pelatihan dan  pengujian,  evaluasi  dan  terakhir
memproyeksikan laju
pertumbuhan penduduk  kabupaten  Karo  pada  tahun 2030.

## Artifical Neural Network
Artifical neural networks adalah sistem komputasi  dimana  arsitektur  dan  operasi diilhami  dari  pengetahuan  tentang  sel syaraf  biologi  di  dalam  otak  [7].  Jaringan syaraf  adalah  merupakan  salah  satu representasi buatan dari otak manusia yang selalu  untuk  mensimulasikan  proses pembelajaran  pada  otak  manusia  tersebut. Istilah  buatan  di  sini  digunakan  karena jaringan  syaraf  ini  diimplementasikan
dengan  menggunakan  program  komputer yang  mampu  menyelesaikan  sejumlah proses perhitungan selama proses pembelajaran [8].

## Komponen Nueral Network
Ada  beberapa  tipe  neural  network, hampir  semuanya  memiliki  komponen- komponen  yang  sama.  Seperti  halnya  otak manusia,  artifical  neural  network  juga terdiri  dari    beberapa neuron ,  dan  ada hubungan  antara neuron-neuron tersebut . Neuron-neuron tersebut akan mentransformasikan informasi yang
diterima  melalui  sambungan  menuju  ke neuron-  neuron yang  lain.  Pada  neural network,  hubungan  ini  disebut  dengan nama  bobot.  Informasi  tersebut  disimpan pada  suatu  nilai  tertentu  pada  bobot tersebut.
Gambar 3 menunjukan struktur neuron pada neural network

## Model Artifical Neural Network
Seperti  halnya  otak  manusia,  neural network juga terdiri dari beberapa neuron, dan  terdapat  hubungan  antara  neuron- neuron tersebut. Pada gambar 3.
menunjukkan  struktur  neuron  yang  mana Neuron-neuron  akan  mentransformasikan informasi yang diterima melalui sambungan keluarannya  menuju  ke  neuron-neuron yang  lain.  Pada  neural  network  hubungan
ini  dikenal  dengan  nama  bobot.  Informasi tersebut  tersimpan  pada  suatu  nilai tertentu  pada  bobot  tersebut.    keduanya atau  mungkin  lebih  untuk  mendapatkan redundansi  data.  Ini  diproses  oleh  suatu fungsi perambatan yang akan menjumlahkan nilai-nilai semua bobot yang
Pada  neural  network,  neuron-neuron  akan dikumpulkan  dalam  lapisa  –lapisan  yang disebut  dengan  lapisan  neuron.  Biasanya
neuron pada
satu lapisan akan
dihubungkan  dengan  lapisan  sebelum  atau sesudahnya  terkecuali  lapisan  masukkan dan  lapisan  keluaran.  Informasi  yang diberikan  pada  neural  network    akan dirambatkan  dari  lapisan  ke  lapisan, melalui  dari  lapisan  masukkan  sampai lapisan keluaran melalui lapisan tersembunyi. Algoritma pembelajaran menentukan  informasi  akan  dirambatkan kearah mana.
Gambar 4 menunjukkan neuron jaringan syaraf sederhana dengan fungsi aktivasi F

## Fungsi Aktivasi
Ada  beberapa  fungsi  aktivitas  yang  sering digunakan  dalam  jaringan  syaraf  tiruan, yaitu :

## a. Fungsi Sigmoid Biner
Fungsi ini digunakan untuk jaringan syaraf yang dilatih dengan menggunakan metode backpropagation .  Fungsi  sigmoid  biner
memiliki nilai pada range 0 sampai 1. Oleh karena  itu,  fungsi  ini  sering  digunakan untuk  jaringan  syaraf  yang  membutuhkan nilai output yang  terletak pada interval 0 sampai  1.  Namun  fungsi  ini  juga digunakan  oleh  jaringan  syaraf  yang  nilai output-nya 0  atau  1.  Fungsi sigmoid  biner dirumuskan sebagai [10]:
Gambar 5. Fungsi Sigmoid Biner

## b. Fungsi Linier

## Gambar 6. Fungsi Aktivasi Linier

## Arsitektur  Backpropagation
Lapisan input memiliki 3 neuron , yaitu X1, X2 dan X3,                                                  Sedangkan pada lapisan output memiliki  2 neuron yaitu  Y1  dan  Y2.
Neuron-neuron pada  lapisan kedua  lapisan
saling berhubungan. Seberapa besar hubungan  antara  2 neuron ditentukan  oleh bobot  yang  bersesuaian.  Semua  unit input akan  dihubungkan  dengan  setiap  unit output .

## Gambar 7. Arsitektur Backpropagation

## Algoritma Backpropagation
Adalah  metode  pembelajaran  yang terawasi  dan  biasanya  digunakan  oleh perceptron dengan  banyak  lapisan  untuk
mengubah  bobot-bobot  terhubung  dengan neuron-neuron yang  ada  pada  lapisan tersembunyinya.  Metode backpropagation menggunakan error output untuk
mengubah nilai bobot-bobotnya dalam arah mundur (backward). Untuk  mendapatkan error ini,  tahap  perambatan  maju (forward propagation) harus  dikerjakan  terlebih dahulu.  Pada  saat  perambatan  maju,
neuron-neuron
diaktifkan dengan menggunakan fungsi aktivitas sigmoid.

## Pengertian Proyeksi
Peramalan  adalah  proses  untuk memperkirakan  berapa  kebutuhan  dimasa yang akan datang yang meliputi kebutuhan dalam  ukuran  kuantitas,  kualitas,  waktu dan  lokasi  yang  dibutuhkan  dalam  rangka memenuhi  permintaan  barang  ataupun jasa. (Pakaja et al., 2013)

## Penduduk
Penduduk adalah semua orang yang berdomisili  di  wilayah  geografis  Indonesia selama  enam  bulan  atau  lebih  dan  atau mereka yang berdomisili kurang dari enam bulan tetapi bertujuan menetap.
Pertumbuhan  penduduk  diakibatkan  oleh tiga  komponen  yaitu:  fertilitas,  mortalitas dan  migrasi.  Pertumbuhan  penduduk adalah  angka  yang  menunjukkan  tinkat pertambahan  penduduk  pertahun  dalam jangka waktu tertentu (Safarul Aufa, 2013).

## Mean Square Error (MSE)
Adalah  fungsi  kinerja  yang  sering digunakan  untuk backpropagation yang dimana fungsi ini akan mengambil rata-rata kuadarat  error  yang  terjadi  antara  output jaringan dan target.
MSE dihitung sebagai berikut :
1. Hitung keluaran jaringan saraf untuk masukan pertama aktivasi prediksi.
2. Hitung selisih antara nilai target dengan nilai keluaran prediksi.
3. Kuadratkan setiap selisih tersebut.
4. Jumlahkan  semua  kuadrat  selisih  dari tiap-tiap data pembelajaran dalam satu epoch. Bagi hasil penjumlahan tersebut dengan jumlah data pembelajaran

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## 1. Analisa Sampel Dan Penentuan Pola
Sampel  berdasarkan  beberapa  kriteria di  mana  kriteria  yang  ditentukan  ini meliputi sampel data yang didapat dari BPS Kabupaten Karo, data yang diambil adalah  data  jumlah  penduduk  laki-laki dan  data  jumlah  penduduk  perempuan dari  tahun  2012  sampai  tahun  2022, kemudian data tersebut disajikan dalam bentuk tabel data normalisasi.
2. Faktor-faktor  yang  mempengaruhi pertambahan laju penduduk
Dipengaruhi  oleh  tiga  faktor,  yaitu faktor kelahiran, kematian dan migrasi, namun  perhitungan  penduduk  pada setiap tahunnya dihitung dari umur dan jenis  kelamin  hal  ini  disebabakan  oleh tidak  pernah  adanya  laporan  kelahiran dan  kematian  pada  setiap  tahunnya, angka  kematian  dan  kelahiran  ini biasanya dapat diketahui ketika diadakannya  sensus  penduduk  pada setiap 10 tahun sekali.
3. Pemodelan  Artifical  Neural  Network Untuk  Prediksi  Laju  Pertumbuhan

## Penduduk
a. Variabel Masukan
Agar  data  dapat  dikenali  oleh  jaringan  dan sekaligus  dapat  diproses  menggunakan perangkat lunak (software) maka data harus diubah  kedalam  bentuk  numerik.  Di  dalam penelitian  ini  variabel  masukan  dalam memprediksi  laju  pertumbuhan  penduduk terdiri dari jumlah penduduk menurut umur dan jenis kelamin.
b. Data Input dan Target Ada beberapa hal yang harus didefinisikan dalam menerapkan artifical neuron network untuk memprediksi pertambahan laju
penduduk,  yaitu:  Nilai input yang  akan dimasukkan  pada  sistem  dalam  bentuk angka-angka yang telah diinisialisasikan dalam  sistem.  Sistem  akan  melakukan pengolahan  data  apakah output akan sama  dengan  yang  diharapkan  atau tidak.  Sebagai Input dalam  prediksi penjumlahan  penduduk  ini,  adalah berdasarkan  umur  jumlah  penduduk
laki-laki dan jumlah penduduk
perempuan.

## 4. Arsitektur Jaringan
Pada umumnya, neuron-neuron yang terletak  pada  lapisan  yang  sama  akan memiliki  keadaan  yang  sama.  Faktor
terpenting  dalam  menentukan  kelakuan suatu neuron adalah  fungsi  aktivasi   dan pola  bobotnya.  Arsitektur  jaringan  adalah sebuah  arsitektur  yang  menentukan  pola antar neuron. Di  mana neuron-neuron tersebut  terkumpul  dalam  lapisan-lapisan yang  disebut neuron  layer, lapisan penyusun  jaringan  saraf  tiruan  dibagi menjadi  tiga.  Dalam  kasus  ini  arsitektur jaringan  saraf    tiruan  yang  digunakan adalah jaringan Backpropagation yaitu :
1. Lapisan Input ( Input  Layer ),adalah unit-unit  dalam  lapisan input disebut unit-unit input yang bertugas menerima  pola inputan dari  luar  yang menggambarkan  suatu  permasalahan dengan 2 simpul.
2. Lapisan  tersembunyi  ( hidden  layer ),
adalah unit-unit dalam lapisan tersembunyi disebut unit-unit
tersembunyi  yang  mana  nilai-nilai output- nya  tidak  dapat  diamati  secara langsung. Jumlah simpul yang ditentukan oleh pengguna.
3. Lapisan output ( output  layer ),  adalah unit-unit  dalam  lapisan output disebut unit-unit output ,  yang  merupakan solusi  jaringan  saraf  tiruan  terhadap suatu  permasalahan.  Terdiri  dari  1 simpul  yaitu  jumlah  dari  semua variabel  laki-laki  dan  perempuan sebagai nilai yang diprediksi.

## Gambar 8. Arsitektur Artifical Neural Network Proyeksi Pertumbuhan Penduduk

## Normalisasi Data Penduduk
Dalam prediksi terhadap
penjumlahan  penduduk di kabupaten Karo, ada  2  faktor  yang  mempengaruhinya yaitu            jumlah  penduduk  laki-laki  dan penduduk  perempuan.  Kedua  faktor
tersebut  digunakan  karena  dianggap
mempunyai pengaruh yang paling
signifikan  terhahap  laju  pertumbuhan penduduk. Lapisan input terdiri dari 2 unit dan  datanya  diambil  dari  tahun  2015 sampai  dengan  tahun  2022.    Dapat  dilihat pada tabel 1.

## Tabel 1 Data Penduduk Kabupaten Karo
Nomor X1 X2 Target 1 2,24 2,03 4,47 2 2,19 2,11 4,30 3 2,28 2,19 4,47 4 2,34 2,12 4,46 5 2,46 2,23 4,69 6 2,67 2,47 5,14 7 2,78 2,67 5,45 8 2,90 2,79 5,69 9 3,13 2,90 6,03
Berdasarkan  data  tabel  1,  metode Backpropagation akan  dipakai  fungsi aktivasi sigmoid karena pada fungsi aktivasi sigmoid nilai  fungsinya  terletak  antara  0
dan 1, kemudian data tersebut
ditransformasikan  dulu  ke  interval  yang lebih kecil. Setelah proses normalisasi maka data  terkecil  akan  menjadi  0.1  dan  data
terbesar akan menjadi 0.9 hasil normalisasi data pada tabel 1 diatas dapat di tunjukkan pada tabel 2 yang nanatinya dipakai sebagai data pelatihan Backpropagation. Adapun langkah awal dalam menentukan proses normalisasi data adalah dengan  cara  menentukan  data  yang  akan
dinormalkan  (X),  lalu  menentukan  nilai yang  paling  tinggi  dan  nilai  paling  rendah dari data yang ada, yaitu sebagai berikut: X1 Nilai Max = 320, Nilai Min = 1,011 .
Dengan  persamaan  normalisasi  di  atas, maka akan didapat:
X = (2,24 – 1,011) * (1 - 0) – 0 = 0,00385

## 320 – 1,011

## Tabel 2 Normalisasi Data Penduduk Kabupaten Karo
Normalisasi Normalisasi Normalisasi X1 X1 X2 X2 Target Target 2,24 0,00385  2,03  0,00319 4,27 0,0123 2,19 0,00369 2,11 0,00344 4,30 0,01274 2,28 0,00397 2,19 0,00369 4,47 0,01419 2,34 0,00416 2,12 0,00041 4,46 0,07528 2,46 0,00360 2,23 0,00454 4,69 0,01466 2,67 0,00520 2,47 0,00457 5,14 0,01505 2,78 0,00554 2,67 0,00366 2,45 0,01551 2,90 0,00592 2,79 0,00557 5,69 0,01593 3,13 0,00664 2,90 0,00484 6,03 0,01729 2,24 0,00385 2,03 0,00319 4,27 0,01834

## Pemodelan Algoritma Backpropagation
Langkah-langkah  penggunaan  algoritma bacpropagation dengan menggunakan
fungsi  aktivasi sigmoid adalah  sebagai
berikut:

## Tahap Initialization
Merupakan tahapan untuk mendefinisikan/menset  awal  nilai  untuk
variabel-variabel  yang  diperlukan  seperti; nilai input , weight , outpu t yang diharapkan,
learning rate (α), θ dan sebagainya.

## Tahap Activation
Pada  tahap activation ini  dilakukan  2 (dua)  kegiatan  yaitu;  menghitung actual output pada hidden  layer dan  menghitung actual output pada output layer .

## Tahap Weight Training
Pada  tahap weight  training ini  juga dilakukan  2 (dua) kegiatan yaitu; menghitung error  gradient pada output layer dan  menghitung error  gradient pada hidden layer .

## Tahap Iteration
Tahapan terakhir ini adalah tahapan untuk pengujian dimana jika error yang diharapkan  belum  ditemukan  maka  akan kembali  lagi  kepada  tahapan  ke  2  (dua)
activation . Sebagai contoh perhitungan pelatihan/pre di ksi   dengan  jaringan saraf tiruan pada prediksi  pertumbuhan penduduk  menggunakan  2  buah  variabel input vektor inputx . yaitu :
X1 = Jumlah Penduduk Laki-laki X2 = Jumlah Penduduk Perempuan

## Perancangan Parameter
Untuk melakukan pelatihan terhadap jaringan saraf tiruan dengan menggunakan Matlab ditentukan parameter berikut ;
1) Parameter Epoch adalah 20000 2) Parameter Show Epoch adalah 100 3) Parameter goal adalah 1-e-2/ 0.01 4) Parameter ir adalah 0.65 5) Parameter mc adalah 0.9
6) Fungsi aktivasi dengan menggunakan Sigmoid Biner range 0 dan 1.

## Pelatihan dan Pengujian
Pelatihan backpropagation meliputi tiga  fase  yaitu  fase maju  di  mana masukan dihitung  maju  mulai  dari  layer  masukan
hingga layer keluaran dengan menggunakan fungsi aktivasi yang ditemukan. Fase kedua adalah fase mundur, di mana selisih antara keluaran  dengan  target.  Fase  ketiga  adalah modifikasi  bobot  untuk  menurunkan kesalahan  yang  terjadi.  Pada  proses perhitungan  algoritma backpropagation dalam jaringan saraf  tiruan, terlebih dahulu dilakukan  bobot  awal  (diambil  random yang  cukup  kecil).  Bobot  awal  yang menghubungkan  simpul  –  simpul  pada lapisan input dan  lapisan  tersembunyi untuk  arsitektur  di  atas  adalah w=  (w15, w16,  w17,  w18,  w25,  w26,  ……w89) dan bobot  bisa  dipilih  secara  acak.  Demikian pula bobot – bobot awal yang menghubungkan simpul–simpul pada lapisan  tersembunyi  dan  lapisan output ( wt,w2 ) dipilih secara acak.

## Tahap Initialitation
Merupakan tahapan untuk mendefinisikan  nilai  awal  untuk  variabel- variabel  yang  diperlukan  seperti ;  input, weight,  output yang  diharapkan, learning rate (α),  θ  dan  sebagainya.  Bobot  awal merupakan gabungan–gabungan pada lapisan input tersembunyi  dan  lapisan output  untuk  menentukan  target.  Mula  – mula  bobot  diberi  nilai  acak  kecil range (0,1) sebagai berikut.
Tahap 1. Initialitation
X 1 = 0,00385 X 2 = 0,00319
j = 3  s/d 4                             k = 13 w13 = 0,2                           w23 = 0,2   w35 = -1,5
w14 = 0,6                           w24 = 1,4   w45 = 1,6 θ3 = 0,5 θ4 = -0,5     θ5 = 0,1 Learning Rate (a) = 0,1      Disered output
(Yd) = 0     Tahap 2. Activation (iterasi P=
1) Dalam backpropagation, fungsi aktivasi  yang  dipakai  harus  memenuhi beberapa syarat yaitu: Kontinu, terdiferensial dengan mudah dan merupakan  fungsi  yang  tidak  turun.  Salah satu  fungsi   yang  memenuhi  ketiga  syarat tersebut  sehingga  sering  dipakai  adalah fungsi sigmoid  biner yang   memiliki range (0,1).  Pada  tahap activation ini dilakukan  2 kegiatan  yaitu:  menghitung actual                output pada hidden  layer dan  menghitung actual output pada output layer.
Implementasi pengolahan
data
penelitian  menggunakan  Matlab  ( matrix
Laboratory) di  mana  Matlab  menyediakan fungsi-fungsi  khusus  untuk  menyelesaikan model  artifical  neural  network,  pemakai hanya tinggal memasukkan vector masukan, target,  model  dan parameter diinginkan. Tujuan  pengujian  perangkat  matlab  ini adalah  untuk  membuktikan  bahwa  neural network    yang  dibangun  terutama  pada kasus  prediksi  pertumbuhan  penduduk diaplikasikan  pada  perangakat  lunak  yang dipilih  yaitu  Matlab.  Proses  pengujian Arsitektur  2-3-1,  Trainscg  Yaitu  melakukan proses pengaturan max epoch, goal, learning rate,  show  step untuk  proses  pembelajaran terhadap  data  yang  diolah  seperti  perintah di bawah ini:
Pengujian  jaringan  saraf  tiruan  dengan arsitektur  2-3-1  dengan  perintah  seperti dibawah ini:
>> net.trainParam. epochs = 20000; >> net.trainParam. goal = 1e-2; >> net.trainParam.Ir = 0,5; >> net.trainParam .show = 50;
>> net.trainParam.mc =0,8;
>> net.trainParam.(net,pn,tn)Dari proses pelatihan di atas dilakukan fungsi pelatihan TrainScg, dengan 2 input , 3 hidden layer dan 1 output. dapat dilihat seperti terlihat pada

## Gambar 9. Hasil Pelatihan 2-3-1
Pada gambar 9, merupakan hasil dari pelatihan pola 2-3-1 yang nilai performance terbaiknya terlihat pada epochs 2522, dengan best validation performance 0,075491. Menampilkan bobot awal yang diperoleh:
>> bobotAwal=net.iw [1,1] bobotAwal =
-0.1890 1.3614 0.3564 -1.2825
0.3869 -1.2621
>>
bobotAwal_Lapisan=net.lw[ 2,1] bobotAwal_Lapisan = -0.3608   0.0617   0.3089
>> bobotAwal_bias1=net.b[2,1] bobotAwal_bias1 = -0.1848 >> bobotAwal_bias2=net.b[1,1] bobotAwal_bias2 =
2.6537
-0.6407 1.7079

## Evaluasi Output Jaringan (Data Pelatihan dengan Target)
Output jaringan  dan  target  dianalisis  dengan  regresi linier dengan  mengggunakan  postreg, melihat  nilai error atau  selisih  antara  nilai  target  dan output, evaluasi output jaringan  (data pelatihan dengan target).
>>[m1,a1,r1]=postreg(a,t) m1 = 0.9811, a1 = -7.2390e-06, r1 = 0.9761
Korelasi bernilai 0,9761 mendekati 1 memperlihatkan bahwa hasil yang baik untuk kecocokan nilai   target dan output.
>>plot([1:size(P,2)]',T,'bo',[1:size(P,2)]',a','r*');
>>title('Hasil Pengujian Dengan Data Pelatihan: Target(o), Output (*)');
>>xlabel('DataKe-');ylabel('Target/ Output '); pause
Gambar 10. Antarmuka Hubungan Antara Target dan Output
Hasil  dari  korelasi  0.9761  menunjukkan proyeksi  pertumbuhan  laju  penduduk  di kabupaten  Karo  berdasarkan  data  selama 8    tahun  dikategorikan  baik,  hasil  yang diperoleh  pada  error  terkecil  adalah  data ke-67  yaitu  sebesar  -0,0005  dan error terbesar  pada  data  ke-1  yaitu  sebesar 0,2204,  nilai  MSE  dari  akhir  pelatihan sebesar 0,075491.

## KESIMPULAN
Artifical Neural Network dengan melibatkan aplikasi Matlab dapat
memproyeksikan  laju  pertumbuhan  warga penduduk  dikabupaten  Karo  pada  tahun 2030  yang  akan  datang.  Aplikasi  Matlab sukses  melakukan  proses  tahapan  yang diperlukan  dalam  memproyeksikan  laju pertumbuhan penduduk di kabupaten Karo.

## DAFTAR PUSTAKA
Badan  Pusat  Statistik  (BPS)  Kabupaten
Karo.  2018.  Kabupaten  Karo  dalam angka 2018. Katalog: 1102001.1211.
Sinuhaji,  F.,  2009, Jaringan  Syaraf  Tiruan
Untuk  Prediksi  Keputusan  Medis  Pada
Penyakit Asma, Skripsi, USU Repository, Medan. Sinuhaji,  F.,  2020, Model  Stokastik
Pertumbuhan  Penduduk  Di  Kabupaten Karo  Menggunakan  Perhitugan  Pola Kelahiran,  Kematian  Dan  Perpindahan,
Jurnal Curere, 4 (2).
Sinuhaji,  F.,  Tarigan,  H,  Tarigan,  D.E,  2023, Memperkirakan  Kuantitas  Masyarakat Di Kabupaten Karo Dengan Pendekatan Jarigan  Saraf  Tiruan,  Jurnal  Curere, 7(1).
Sinuhaji,  F.,  Tarigan,  J.A.H,  Humendru,  D.E,
2023, Prediksi Total Warga Kabupaten Karo  Pada  Tahun  2040  Menggunakan Jaringan  Saraf  Tiruan,  Jurnal  Curere, 7(2).
Sinuhaji,  F.,  Simamora,  I.,  2020, Predict
Factors  Of  Population  Growth  And  The
Number Of              Population Of Karo District Using  Stochastic  Model, PalArch’s Journal Of Archaenology of Egypt/Egyptology, 2020, 17 (2). Kristanto,  A.,  2004, Jaringan  Syaraf
Tiruan;  Konsep  Dasar,  Algoritma  dan Aplikasinya, Penerbit  Gava  Media, Yogyakarta. Kusumadewi,
S., 2003, Artificial Intelligence  (Teknik  dan  Aplikasinya), Graha  Ilmu, Yogyakarta. Kusumadewi, S., 2002, Membangun
Jaringan  Syaraf  Tiruan  Menggunakan Matlab  dan Excel  Link, Penerbit  Graha Ilmu, Yogyakarta.
Kusumadewi,  S.,  2010, Aplikasi  Logika
Fuzzy  Untuk  Pendukung  Keputusan,
Graha  Ilmu, Yogyakarta.
Badan  Pusat  Statistik  (BPS)  Kabupaten Karo.  2019.  Kabupaten  Karo  dalam angka  2019. Katalog: 1102001.1211.
Badan  Pusat  Statistik  (BPS)  Kabupaten Karo.  2020.  Kabupaten  Karo  dalam angka  2020. Katalog: 1102001.1211.
https://karokab.bps.go.id/ https://karokab.bps.go.id/publication/202
3/02/28/1cb637693112bbe48cb6ab8
b/kabupaten-karo-dalam-angka-
2023.html https://karokab.bps.go.id/publication/202
2/02/25/90c863d9bdbf3cdeb79449be
/kabupaten-karo-dalam-angka-
2022.html https://karokab.bps.go.id/publication/202 1/02/26/0e30bfc7594e4fe4d710d451
/kabupaten-karo-dalam-angka 2021.html https://karokab.bps.go.id/publication/202
0/05/14/20d25edf8b2b6a2c7d4402c9
/kabupaten-karo-dalam-angka- 2020.html Pakaja,  F.,  Naba,  A.  &  Purwanto,  P. 2013.Peramalan Penjualan Mobil
Menggunakan  Jaringan  Syaraf  Tiruan dan   Certainty Factor. Jurnal EECCIS, 6, pp. 23-28.
Safarul Aufa, R. M., Muhammad Nasir 2013.
Pengaruh Pendapatan Perkapita,
Pertumbuhan  Penduduk,  Dan  Tingkat Upah  Terhadap  Biaya  Hidup  Di Indonesia.  Jurnal  Ilmu  Ekonomi, Volume 1, No. 1.