doi: mkts.v25i1.20575

## Pemodelan Perilaku Tegangan dan Regangan Beton pada Suhu Tinggi dengan Software LUSAS
* Reni Suryanita, Wahyu Rahmadhan, Alfian Kamaldi Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik, Universitas Riau, Pekanbaru
*) reni.suryanita@eng.unri.ac.id
Received: 6 Oktober 2018 Revised:4 Juli 2019 Accepted: 5 Juli 2019

## Abstract
The concrete structure exposed to high temperatures can affect the strength of the structure. Limitations in the experimental method can be solved by mathematical modeling. This study aims to identify the stress and strain behavior that occurs at high-temperatures. The model is a cylindrical concrete with a diameter of 150 mm and a height of 300 mm. The concrete strength design is 25 MPa. The temperatures of the model are 100 °C, 200 °C, 300 °C, 400 °C, 500 °C, 600 °C, and 700 °C. The model analysis using LUSAS v. 16 Software to observe the properties of the concrete material due to exposure to high temperatures. The results of the study get the higher the temperature received by concrete, the strength of the concrete decreases. Concrete that burned to a temperature of 300 °C still had 82% available power, and at a temperature of 700 °C, the remaining concrete strength was 30%. The strain increases to 423% from normal conditions at a temperature of 700 ° C. Therefore, the results of the study can be used as a reference for structural engineers to know the behavior of the concrete that exposure to high temperatures.
Keywords: Mathematical-modelling, high-temperature, LUSAS, stress, strain

## Abstrak
Struktur beton yang terpapar suhu tinggi dapat mempengaruhi kekuatan struktur tersebut. Keterbatasan dalam pengujian  experimental  dapat  diatasi  dengan  pemodelan  matematis.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk mengidentifikasi  perilaku  tegangan  dan  regangan  beton  yang  terjadi  pada  suhu  tinggi.  Benda  uji    yang dimodelkan  dalam  penelitian  ini  adalah  beton  berbentuk  silinder  berdiameter  150  mm  dan  tinggi 300  mm. Mutu  beton  yang  dimodelkan  adalah  25  MPa.  Model  disimulasikan  terpapar  suhu  secara  konstan  yang bervariasi  dari  100°C,  200°C,  300°C,  400°C,  500°C,  600°C  dan  700°C.  Analisis  model  disimulasikan menggunakan Software LUSAS v.16 untuk mengamati  sifat material beton akibat terpapar suhu tinggi. Hasil penelitian  mendapatkan  semakin  tinggi  suhu  yang  diterima  beton  maka  kekuatan  beton  semakin  menurun. Beton  yang  terbakar  hingga  temperatur  300°C  masih  mempunyai  kekuatan  yang  tersedia  82%  dan  pada temperatur 700°C kekuatan beton yang tersisa adalah 30%. Pada suhu 700°C regangan beton pada tegangan maksimum meningkat menjadi 423% dari regangan pada kondisi normal. Dengan demikian hasil penelitian ini dapat dijadikan acuan bagi perencana struktur bagaimana perilaku beton ketika terpapar suhu tinggi.
Kata kunci: Pemodelan matematis, suhu tinggi, LUSAS, tegangan, regangan

## Pendahuluan
Beton  merupakan  bahan  material  yang  memiliki sifat  non-linear  atau  elasto-plastik.  Namun  beton mempunyai  kemampuan  elastis  yang  dapat terdeformasi  secara  permanen  akibat  pembebanan yang terjadi. Ukuran dari kemampuan elastis beton biasa disebut sebagai modulus elastisitas ( modulus young ).  Modulus  ini  dapat  didefinisikan  sebagai perbandingan  tegangan  yang  bekerja  dengan
regangan  yang  dihasilkan  oleh  beton.  Secara eksperimental,  modulus  ini  dapat  ditentukan  dari pengukuran  kemiringan  dari  kurva  tegangan- regangan  ( stress-strain )  yang  dihasilkan  dalam pengujian  kuat  tekan  beton.  Berdasarkan  kurva tegangan-regangan  beton dapat  diprediksi  perilaku beton ketika diberikan beban (Sidik, 2010).
Beton merupakan material struktur bangunan yang relatif  tahan  terhadap  api  dibandingkan  dengan
material konstruksi  lain  seperti kayu ataupun baja. Akan  tetapi  untuk  mencapai  durabilitas  sebagai beton  pasca  bakar  yang  memadai  tentu  diperlukan beberapa  persyaratan  lain.  Salah  satu  hal  penting untuk mencapai durabilitas  yang  memadai sebagai beton  pasca  bakar  adalah  komposisi  bahan penyusun  beton  karena  pasta  semen  dan  agregat mengandung komponen yang dapat berdekomposisi setelah pemanasan.
Proses  pembakaran  merupakan  reaksi  kimia  dari combustible material dengan oksigen, biasa dikenal dengan  reaksi  pembakaran  yang  menghasilkan panas. Terdapat dua mekanisme pembakaran  yang dapat  diterima  oleh  beton  yaitu  secara  pancaran panas atau radiasi dan secara konveksi. Pembakaran beton secara radiasi akan diterima permukaan beton sehingga  temperatur  pada  permukaan  beton meningkat.  Pembakaran  melalui  radiasi  ini  akan sangat  berpengaruh  apabila  temperatur  sumber panas  nya  relatif  tinggi.  Kedua  secara  konveksi yaitu  hawa  panas  yang  berhembus  ataupun bersinggungan  langsung  dengan  permukaan  beton yang  mengakibatkan  temperatur  pada  permukaan beton  meningkat.  Sifat  termal  beton  ditemukan sangat  bervariasi  dengan  jenis  dan  jumlah  agregat dalam beton.
Konduktivitas termal ( thermal conductivity) merupakan  fenomena  transport  dimana  perbedaan temperatur  mengakibatkan  adanya  transfer  energi thermal dari satu benda panas ke daerah yang sama pada suhu yang lebih rendah. Konduktivitas termal juga  menyatakan  kemampuan  dari  suatu  bahan untuk  mengantarkan  kalor. Thermal  conductivity beton  biasanya  bervariasi  sesuai  aliran  panasnya. Pada  beton  normal,  nilai thermal  conductivity cenderung  menurun  sedangkan  suhu  mengalami peningkatan.  Nilai  dan  perubahan  pada thermal conductivity dengan suhu, bagaimanapun bergantung  pada  kristanilitas  (tingkat  kristalisasi pada suatu material) agregat. Semakin tinggi tingkat kristanilitas, maka semakin tinggi thermal conductivity bersamaan  dengan  penurunan  suhu. Pada beton ringan, thermal conductivity cenderung meningkat  diikuti  dengan  kenaikan  suhu,  namun nilai tersebut hampir mendekati konstan.
Sifat  material  yang  mempengaruhi  kenaikan  suhu dan  distribusi  baja  struktur  adalah thermal conductivity dan specific  heat .  Suhu  meningkat pada  baja  sebagai  hasil  dari  aliran  panas  adalah fungsi dari thermal conductivity material. Nilai dari properties  ini  bervariasi  terhadap  komposisi  kimia pada suhu ruangan. Namun, pada suhu tinggi dapat dianggap  identik  pada  kebanyakan  struktur  baja. Selain itu, sifat yang sangat mempengaruhi perilaku beton  dalam  jangka  panjang  yaitu  konduktifitas panas  ( thermal  conductivity )  dan  kalor  jenis
( specific  heat ).  Konduktifitas  panas  ( thermal conductivity )  merupakan  rasio  dari  perubahan energi panas. Konduktifitas dari beton terggantung dari  komposisi  beton  dan  kadar  air  yang  ada  pada beton  tersebut.  Secara  umum  konduktifitas  beton berkisar  antara  1,4–3,6  J/m 2 s°C.  Menurut  Lie (1992) konduktifitas dari beton bervariasi tergantung  dari  aliran  panas  yang  diterima  beton. Pada  beton  normal  konduktifitas  cenderung menurun  ketika  suhu  meningkat,  sedangkan  pada beton  ringan  konduktifitas  meningkat  seiring dengan  peningkatan  suhu.  Kalor  jenis  ( specific heat )  dinyatakan  sebagai  kapasitas  panas  beton. Kapasitas  panas  beton  ini  akan  bertambah  sejalan dengan bertambahnya kandungan air pada beton.
Perilaku  beton  yang  terpapar  suhu  tinggi  juga dapat  diketahui  dari  tegangan-regangan  yang dihasilkan dari pengujian kuat tekan beton. Peneliti terdahulu  sudah  berhasil  mengkaji  perilaku  beton bertulang  pasca  kebakaran  seperti  yang  dilakukan oleh,  Nyoman (2015),  Rizal  (2017), Cornelis at  al (2014), dan Herlambang & Sudiarta (2015). Beton yang terpapar suhu tinggi hingga 200 derajat celsius dapat  memberikan  peningkatan  pada  kekuatan tekan  beton  hingga  20%  dibandingkan  pada  suhu normal  tanpa  kenaikan  derjat  celsius  (0°C).  Hal tersebut disebabkan oleh penguapan air (dehidrasi) dan penetrasi ke dalam rongga-rongga beton terjadi lebih  dalam,  sehingga  memperbaiki  sifat  lekatan antar  partikel Calcium  Silicate  Hydrate (C-S-H). Namun  jika  dipanaskan  terus  hingga  lebih  dari 500°C,  degradasi  kekuatan  yang  signifikan  terjadi hingga 50% seperti terlihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Grafik peningkatan temperatur dengan persentase penurunan nilai kuat tekan beton (Faizin et al ., 2017)
Degradasi tersebut terjadi karena proses dekomposisi  C-S-H  yang  terurai  menjadi Calcium Oxide (CaO) dan Silicon Dioksida (SiO2) atau yang dikenal  dengan  Silika.  Hal  ini  juga  dapat  terjadi karena  perbedaan  nilai  kembang  susut  antara agregat dan pasta semen (Faizin et al. , 2017).
0 20 40 60 80 100 120 140 0 500 1000 K ua t te ka n ( % )
Peningkatan temperatur (°C)
Beton  termasuk  material  struktur  bangunan  yang relatif  tahan  terhadap  api  dibandingkan  dengan material konstruksi  lain  seperti kayu ataupun baja. Akibat panas yang berlebih, beton dapat mengalami retak,  terkelupas  ( spalling ),  dan  kehilangan kekuatan.  Secara  visual  pengaruh  dari  kebakaran terhadap beton dapat dilihat berubahnya warna pada beton (Anggraini & Wahjuni, 2011).
Secara  fisik  dapat  dilihat  langsung  (secara  visual) pengaruh  dari  kebakaran  terhadap  beton  yaitu berubahnya warna pada beton. Apabila temperatur pada beton melebihi 300°C warna pada beton akan berubah  menjadi  merah  muda.  Jika  temperatur beton  melebihi  600°C  warna  pada  beton  akan berubah  menjadi  abu-abu  agak  hijau,  jika temperatur  beton  melebihi  900°C  berubah  warna menjadi  abu-abu  dan  jika  temperatur  beton  diatas 1200°C akan berubah warna menjadi kuning.
Salah  satu  metode  pemodelan  struktur  untuk menganalisis  beton  yang  terpapar  suhu  adalah dengan  metode  elemen  hingga.  Metode  elemen hingga  merupakan  proses  perhitungan  secara numerik  dengan  mengkombinasikan  beberapa konsep matematika untuk menghasilkan persamaan sistem  linier  atau  nonlinier.  Pada  metode  elemen hingga, suatu konstruksi yang dikenai gaya seperti beban, tekanan dan temperatur dapat menimbulkan dampak  perubahan  bentuk  (deformasi)  yang dinyatakan dengan perpindahan ( displacement ).
Metode elemen hingga ini menggunakan pendekatan  diskretisasi  elemen  untuk  menemukan perpindahan  titik  simpul/join  dan  gaya-gaya  yang terjadi  pada  struktur.  Diskretisasi  elemen  ini mengacu pada  metode matriks untuk menganalisis struktur.  Diskretisasi  yang  dilakukan  dapat  berupa elemen  satu  dimensi  (elemen  garis),  dua  dimensi (elemen bidang) atau tiga dimensi (elemen solid ).
Penelitian ini menggunakan metode elemen hingga dalam  program  analisis  struktur  LUSAS  ( London University Stress  Analysis Sistem)  versi  16.  Ada dua  komponen  utama  pada  sistem  LUSAS  yaitu LUSAS Modeller merupakan user  interface untuk pembuatan  model  dan  menampilkan  hasil  dari analisis  dan  LUSAS Solver merupakan  program analisis yang menggunakan metode elemen hingga untuk  menganalisis  persoalan  yang  ada  pada LUSAS Modeller.
Sistem  yang  ada  pada  LUSAS  dapat  memodelkan struktur  elasto-plastik.  Dalam  sistem  tersebut terdapat dua konsep yang digunakan sebagai dasar perhitungan  yaitu continuum  formulation dan consistent  formulation .  Dengan  menggabungkan dua metode tersebut dapat meningkatkan kestabilan dalam  setiap  tingkatan  pembebanan  dan  juga
regangan  plastik  terhadap  waktu  pada  model. Sebelum  dilakukannya  pemodelan  pada  software LUSAS,  perlu  dilakukan  analisis  regresi  pada persamaan  penelitian  terdahulu  untuk  mengambil nilai input sifat mekanik beton pada LUSAS. Nilai yang  menjadi  variabel input sifat  mekanik  beton pada LUSAS adalah nilai modulus elastisitas, kuat tekan,  kuat  tarik  dan  regangan  puncak.  Parameter input  di  dalam  LUSAS  juga  dapat  menggunakan model  persamaan  yang  telah  dihasilkan  oleh peneliti  terdahulu  Lie  (1992),  Terro  (1998),  Li  & Purkiss  (2005), Chang et  al (2006). Namun dalam penelitian  ini  model  persamaan  menggunakan model persamaan Li & Purkiss (2005), serta Chang et al (2006).
Li  &  Purkiss  (2005)  membuat  sebuah  penelitian tentang  hubungan  tegangan  dan  regangan  pada material beton ketika adanya peningkatan temperatur.  Pada  penelitiannya  Li  dan  Purkiss membandingkan  model  dan  data  pengujian eksperimental yang sudah ada sebelumnya tentang sifat  mekanik  beton  saat  terjadinya  peningkatan temperatur. Li dan Purkiss juga membentuk model yang  dapat  dikombinasikan  dengan  program elemen hingga komersial dengan cara membandingkan  beberapa  data  tersebut.  Pada penelitian  tersebut  Li  dan  Purkiss  memberikan contoh  perhitungan  pada  elemen  dinding  yang dipanaskan.
Berdasarkan  penelitian  Li  dan  Purkiss  didapatkan kesimpulan  bahwa  kurva  yang  terbentuk  dengan menggunakan persamaan Eurocode 2: EN 1992-1-2 tidak  cocok  digunakan  untuk  menganalisis  beton dengan  regangan  puncak  yang  tinggi  sedangkan tegangannya besar. Penelitian ini juga menghasilkan persamaan tentang pengaruh temperatur  terhadap  sifat  beton  yaitu  modulus elastisitas, kuat tekan, dan regangan puncak.
Chang et  al (2006)  melakukan  penelitian  tentang hubungan  tegangan  dan  regangan  pada  beton setelah terpapar temperatur tinggi. Chang dan yang lainnya melakukan pengujian eksperimental dengan memanaskan  beton  dari  temperatur  100°C  hingga 800°C.  Benda  yang  diuji  merupakan  beton berbentuk  silinder  dengan  diameter  15  cm  dan tinggi 30 cm. Proses pendinginan dilakukan setelah pemanasan  beton  tersebut  pada  suhu  ruangan selama satu bulan sebelum dilakukan pengujian.
Spesimen  yang  diuji  tersebut  berjumlah  108  buah dan  dua  buah  adalah  beton  kondisi  normal  tanpa dilakukan  pemanasan.  Penelitian  ini  memberikan kesimpulan bahwa semakin tinggi temperatur kurva tegangan  regangan  yang  terbentuk  semakin  datar. Penelitian  ini  menghasilkan  persamaan  pengaruh temperatur  terhadap  sifat  mekanik  beton  yaitu
modulus  elastisitas,  kuat  tekan,  kuat  tarik  dan regangan puncak.
Dalam hal memulihkan struktur yang telah terbakar perlu  diketahui  bagaimana  perilaku  beton  ketika terpapar suhu  yang tinggi.  Untuk itu penelitian  ini bertujuan  menganalisis  perilaku  tegangan  dan regangan  beton  saat  terbakar  dengan  pemodelan numerik  sehingga  dapat  dimanfaatkan  dalam mengevaluasi bangunan yang telah terbakar. Untuk mengidentifikasi  kekuatan  beton  selain  dengan melakukan  pengujian  secara  eksperimental,  dapat juga  dilakukan  dengan  pemodelan.  Pemodelan  ini dilakukan sebagai alternatif pengujian eksperimental karena dapat mensimulasikan pengujian dalam berbagai kondisi dengan peralatan, waktu  dan  biaya  yang  sedikit.  Pemodelan  ini merupakan  proses  simulasi  secara  matematis  yang didasari  pengujian  eksperimental  sebelumnya. Untuk  itu  dalam  mencapai  tujuan  penelitian, pemodelan  struktur  yang  terpapar  suhu  tinggi dimodelkan dengan Program LUSAS Versi 16.

## Metode
Pada  penelitian  ini  digunakan  beberapa  model persamaan  untuk  menghitung  pengaruh  dari temperatur terhadap parameter kemampuan mekanik  dari  beton.  Model  persamaan  tersebut diambil dari penelitian yang sudah ada sebelumnya, antara  lain  model persamaan Li  &  Purkiss  (2005), serta Chang et al (2006).
Nilai  perhitungan  pengaruh  suhu  berdasarkan parameter  model.  Parameter  yang  dihitung  adalah modulus  elastisitas,  kuat  tekan,  kuat  tarik  dan regangan  puncak.  Setelah  parameter  didapatkan dari  perhitungan  maka  dilakukan  pemodelan dengan  program  LUSAS.  Pada  program  LUSAS, model  yang  digunakan  yaitu  beton  berbentuk silinder dengan ukuran diameter 150 mm dan tinggi 300 mm. Untuk pembebanan digunakan beban yang terbagi  secara  merata  di  permukaan  atas  beton silinder.  Pembebanan  dilakukan  secara  bertahap setiap  1  MPa.  Kondisi  awal  beton  sebelum disimulasikan  pada  temperatur tinggi  dapat  dilihat pada Tabel 1.

## Tabel 1. Parameter awal beton kondisi normal
Parameter Nilai Satuan Mutu beton (f’c) 25 MPa Modulus Elastisitas (E 0 ) 23500 MPa Poisson ratio 0,2 Berat volume beton 2400 Kg/m 3 Temperatur awal (T 0 ) 20 ℃
Sifat  elastis  dari  beton  dapat  berkurang  ketika terjadi peningkatan temperatur. Penurunan modulus
elastisitas ini dapat dihitung dengan model numerik yang  dirumuskan  di  dalam British  Standard Institution (BSI) : BS 8110, Li & Purkiss (2005) dan Chang et al (2006) dengan persamaan berikut: BSI:
𝐸 𝑇 = ( 700−𝑇 550 ) 𝐸 0 ≤ 𝐸 0 (1)
Li dan Purkiss :
𝐸 𝑇 = ( 800−𝑇 740 ) 𝐸 0 ≤ 𝐸 0 (2)
Chang :
𝐸 𝑇 = { (−0.00165𝑇 + 1.033)𝐸 0 20℃ < 𝑇 ≤ 125℃ (1/(1.2 + 18(0.0015𝑇) 4.5 ) 125℃ < 𝑇 < 800℃ } (3)
ET  merupakan  modulus  elastisitas  pada  kondisi peningkatan  temperatur,  E0  merupakan  modulus elastisitas  pada  kondisi  normal,  dan  T  merupakan temperatur. Persyaratan  untuk  nilai  modulus elastisitas  yang  diinput  di  dalam  LUSAS  yaitu 1,1f’cT/ET  lebih  besar  dan  sama  dengan  0.005, dengan  begitu  persamaan  hasil  regresi  adalah sebagai berikut.
20℃ < 𝑇 ≤ 600℃ :
E T =E 0 (1.24x10 -6 T 2 -2.45x10 -3 T+1.12) (4)
600℃ < 𝑇 ≤ 700℃ :
E T = 𝑓′ 𝑐𝑇 0,005 (5)

## dengan  f’cT  adalah  kuat  tekan  beton  pada temperatur tertentu
Kuat  tekan  beton  dapat  berkurang  seiring  dengan peningkatan  temperatur.  Reduksi  kekuatan  yang terjadi  akibat  dari  peningkatan  temperatur  dapat diperkirakan  dengan  beberapa  persamaan  model. Pada  penelitian  ini  reduksi  dihitung  dengan persamaan model dari Eurocode 2 : 1992-1-2, Li & Purkiss (2005) dan Chang et al (2004).
EN 1992-1-2 :
f' cT =
{ f' c T<100 ℃ f′ c (1,067-0,00067T) 100 ℃ ≤T≤400 ℃ f′ c (1,44-0,0016T) T>400 ℃ } (6)
Li dan Purkiss:
f' cT = f' c ( 0,00165 ( T 100 ) 3 -0,03 ( T 100 ) 2 +0,025 ( T 100 ) +1,002 ) (7)
Chang:
f' cT = { f' c (1,01-0,00055T) 20 ℃ <T≤200 ℃ f' c (1,15-0,00125T) 200 ℃ <T≤800 ℃ } (8)
dengan  f’cT  adalah  kuat  tekan  pada  kondisi peningkatan temperatur. Sedangkan f’c adalah kuat tekan pada kondisi normal.
Pada  perhitungan  reduksi  kuat  tekan,  temperatur merupakan  nilai  variabel.  Temperatur  yang divariasikan  mulai  dari  temperatur  kondisi  normal 20°C  hingga  700°C.  Nilai  temperatur  dinaikan setiap  100°C.  Pada  temperatur  700°C  kuat  tekan beton  menjadi  18%,  maka  persamaan  regresi  dari penurunan kuat tekan beton adalah sebagai berikut
20℃ < 𝑇 ≤ 100℃
f' cT = f' c (1 − 0,04 𝑇 100 ) (9)
100℃ < 𝑇 ≤ 800℃
f' cT = f' c (−9, −𝑥10 −7 𝑇 2 − 3,9𝑥10 −3 𝑇 + 1,015) (10)
Persamaan  empiris  yang  dapat  menghubungkan kuat  tekan  dan  kuat  tarik  beton  adalah  sebagai berikut.
f' cr =0,3 (f' c ) 2 3 ⁄ (11)
dengan  f’cr  merupakan  kuat  tarik  beton  pada kondisi  normal,  dan  f’crT  merupakan  kuat  tarik beton  pada  peningkatan  temperatur.  Reduksi kekuatan  yang  terjadi  akibat  dari  peningkatan temperatur  dapat  diperkirakan  dengan  model numerik.  Pada  penelitian  ini  reduksi  dihitung dengan  persamaan  model  dari  Eurocode  2  (EN 1992-1-2,  2002)  ,  Terro  (1998)  dan  Chang  et  al (2006).
EN 1992-1-2 :
f' crT = k crT f' cr (12)
k crT =  { 1 20℃≤T≤100℃ 1-(T- 100 500) ⁄ 100℃<T≤600℃ } (13)
Terro :
f' crT =f' cr ( f' cT f' c ) ⁄ (14)
Chang :
f' crT =  { f
' cr (1,05-0,0025T) 20℃≤T≤100℃
f ' cr (0,8)
100℃<T≤200℃ f ' cr (1,02-0,0011T) 200℃<T≤800℃ } (15)
dengan  f’ crT merupakan  kuat  tarik  pada  kondisi peningkatan  temperatur  dan  f’ cr merupakan  kuat tarik pada kondisi normal. Pada perhitungan reduksi kuat  tarik,  temperatur  merupakan  nilai  variabel. Temperatur yang divariasikan mulai dari temperatur  kondisi  normal  20°C  hingga  700°C. Kenaikan temperatur dilakukan setiap 100°C. Pada temperatur  700°C  kuat  tarik  yang  tersedia  tinggal 16%,  dengan  begitu  persamaan  regresi  yang terbentuk adalah sebagai berikut:
f' crT =f' cr (-1,8𝑥10 −7 𝑇 2 − 1,1𝑥10 −3 𝑇 + 1,04) (16)
Peningkatan  temperatur  yang  terjadi  pada  beton memperbesar  nilai  regangan  pada  tegangan maksimum.  Persamaan  yang  digunakan  pada penelitian ini berdasarkan persamaan Lie (1992), Li & Purkiss (2005) dan Chang et al (2006). Lie :
ε uT = 0,0025+(6,0T+0,04T 2 )x10 -6 (17)
Li dan Purkiss :
ε uT = 2f' c E 0 +0,21 x 10 -4 (T-20)-0,9 x
10 -8 (T-20) 2 (18)
Chang :
20℃<T≤200℃
ε uT = ε uT (19)
200℃<T≤800℃
ε uT = ε u (-0,1f ' c +7,7)
[ exp(-5,8+0,01T) 1+ exp(-5,8+0,001T) -0,0219] +1,0 (20)
dengan  εuT  merupakan  regangan  puncak  pada kondisi peningkatan temperatur dan εu merupakan regangan puncak pada kondisi normal.
Pada  perhitungan  regangan  puncak,  temperatur merupakan  nilai  variabel.  Temperatur  yang divariasikan  mulai  dari  temperatur  kondisi  normal 20°C  hingga  700°C.  Temperatur  akan  dinaikan setiap 100°C.
Dengan  demikian  persamaan  regresi  yang  dapat terbentuk adalah sebagai berikut.
ε uT = f' c E 0 (0,0084T+1,6) (21)
Setelah  perumusan  persamaan  tegangan-regangan menggunakan persamaan Lie (1992), (Li & Purkiss, 2005) dan Chang et al (2006). Langkah pemodelan selanjutnya  dilakukan  menggunakan software LUSAS  dengan  membuat  geometri  dari  model benda uji. Spesimen yang dimodelkan adalah beton dengan  mutu  25  MPa  berbentuk  silinder  dengan diameter  150mm  dan  tinggi  300mm.  Selanjutnya yaitu  memberikan  mesh  atau  jaringan  dengan  tipe tetrahedral  dan  ukuran  maksimum  100  mm.  Pada LUSAS ada dua tipe sifat material yang di input kan yaitu  sifat  elastis  dan  sifat  plastis.  Parameter  sifat material  elastis  yang  menjadi  input  yaitu  modulus elastisitas,  poisson  rasio  dan  berat  volume  beton. Modulus  elastisitas  yang  digunakan  adalah  hasil perhitungan  yang  sudah  direduksi  akibat  adanya peningkatan temperatur. Secara umum nilai poisson rasio bervariasi antara 0,15 untuk beton mutu tinggi dan 0,22 untuk beton mutu rendah, sedangkan yang
digunakan  pada  penelitian  ini  yaitu  0,2.  Berat volume  untuk  beton  normal  berkisar  antara 2.200kg/m 3 hingga  2.600  kg/m 3 dan  yang digunakan  pada  penelitian  ini  yaitu  2.400  kg/m 3 . Selanjutnya  yaitu  sifat  plastis  material,  yang menjadi input yaitu kuat tekan, kuat tarik dan nilai regangan puncak.

## Hasil dan Pembahasan
Penurunan  modulus  elastisitas  ini  telah  dihitung menggunakan  model  numerik  yaitu  oleh British Standard Institution (BSI) : BS 8110, Li & Purkiss (2005)  dan  Chang et  al (2006).  Pada  perhitungan reduksi  modulus elastisitas,  temperatur  merupakan variabel  pada  perhitungan  tersebut.  Temperatur yang  divariasikan  mulai  dari  temperatur  kondisi normal  20°C  hingga  700°C  dan  mengalami kenaikan  setiap  100°C.  Setiap  model  yang  telah dilakukan perhitungan dapat dihubungkan menjadi sebuah grafik. Grafik yang terbentuk dibuat  dalam bentuk trendline dengan  bantuan software  Excel seperti  terlihat  pada  Gambar  2.  Nilai  modulus elastisitas  berdasarkan temperatur yang  diinputkan pada LUSAS. Berdasarkan Gambar 2 dapat dilihat bahwa  modulus  elastisitas  terus  berkurang  seiring dengan  peningkatan  temperatur.  Pada  temperatur 100°C modulus elastisitas yang tersedia adalah 88% dari modulus awalnya.

## Gambar 2. Grafik modulus elastisitas terhadap peningkatan temperatur
Pada  temperatur  600°C  modulus  elastisitas  yang tersisa  adalah  11%.  Kuat  tekan  beton  saat temperatur 300°C masih tersedia 81% dari kekuatan awal.  Pada  temperatur  700°C  kuat  tekan  beton menjadi  18%,  maka  persamaan  regresi  dari penurunan  kuat  tekan  beton  dapat  digambarkan seperti  terlihat  pada  Gambar  3.  Kuat  tarik  pada beton merupakan  kemampuan beton  untuk menerima beban tarik. Kuat tarik ini juga berfungsi sebagai  penahan  retak  pada  beton  ketika  beton menerima  beban.  Ketika  kuat  tekan  beton meningkat,  maka  kuat  tarik  beton  juga  akan meningkat.  Kuat  tarik  beton  dapat  diketahui  dari seberapa besar kuat tekan dari beton dengan sebuah
angka  faktor.  Hasil perhitungan persamaan regresi model  benda  uji  ditampilkan  dalam  grafik  dengan trendline. Trendline tersebut dibuat dengan bantuan MS  Excel seperti  pada  Gambar  4.  Berdasarkan trendline tersebut, maka  nilai kuat tarik ditentukan berdasarkan  temperatur  yang  menjadi input pada program  LUSAS.  Gambar  4  menggambarkan temperatur 200°C beton masih memiliki kuat tarik sebesar 82% dari kekuatan awalnya.

## Gambar 3. Grafik kuat tekan terhadap peningkatan temperatur

## Gambar 4. Grafik kuat tarik terhadap peningkatan temperatur
Perhitungan regangan puncak beton pada kenaikan temperatur  menggunakan  model  persamaan  Li  & Purkiss  (2005)  telah  menghasilkan  regangan puncak  beton  seperti  terlihat  pada  Tabel  2. Berdasarkan  Tabel  2  dapat  dilihat  bahwa peningkatan  temperatur  dapat  mempengaruhi regangan  puncak  yang  terjadi  saat  tegangan maksimum  diterima  beton.  Hasil  perhitungan berdasarkan  model  Li  &  Purkiss  pada  temperatur 20°C  sampai  dengan  temperatur  700°C  regangan puncak  terus  meningkat.  Saat  temperatur  20°C regangan  puncak  adalah  0,0019  dan  ketika temperatur  300°C  regangan  puncak  meningkat menjadi 343,3%. Regangan tersebut terus 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 0 200 400 600 800 BSI Li & Purkiss Chang Analisis Regresi R eduks i M o dul us E la sti sit as , E T /E o Temperatur , T 0,0 20,0 40,0 0 200 400 600 800 1000 K ekua ta n s is a, f 'c t Temperatur, T EN1992-1-2 Li dan Purkiss Analisis Regresi Chang 0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 D egr ada si K ua t T ar ik (% ) Temperatur (°C) EN1992-1-2 Terro
Chang Analisis Regresi
meningkat hingga pada temperatur 700°C regangan menjadi 612,5% seperti pada Gambar 5.
Tabel 2. Perhitungan regangan puncak beton berdasarkan persamaan Li & Purkiss (2005)
Temperatur (°C) Regangan puncak Peningkatan (%) 20 0,0021 100,0 100 0,0038 176,3 200 0,0056 264,0 300 0,0073 343,2 400 0,0088 414,0 500 0,0101 476,3 600 0,0113 530,2 700 800 0,0122 0,0130 575,6 612,5
Gambar 5. Grafik regangan puncak beton pada peningkatan temperatur
Tabel 3. Perhitungan regangan puncak beton berdasarkan persamaan Chang et al (2006) Temperatur (°C) Regangan puncak Peningkatan (%) 20 0,0011 100,0 100 0,0011 100,0 200 0,0011 100,0 300 0,0014 127,6 400 0,0018 171,6 500 0,0028 259,0 600 0,0041 383,7 700 800 0,0053 0,0060 497,4 565,9
Perhitungan regangan puncak beton pada kenaikan temperatur menggunakan model persamaan Chang menghasilkan  regangan  puncak  beton  seperti terlihat  pada  Tabel  3.  Tabel  3  menampilkan peningkatan  temperatur  mempengaruhi  regangan puncak  yang  terjadi  saat  tegangan  maksimum diterima  beton.  Berdasarkan  model  Chang  pada temperatur 20°C sampai dengan temperatur 200°C regangan  puncak  sama  dengan  regangan  pada kondisi normal. Selanjutnya saat temperatur 500°C
regangan puncak meningkat menjadi 259% hingga pada  temperatur  700°C  regangan  puncak  menjadi 565,9% dari ragangan awal.
Simulasi  hasil  kedua  model  persamaan  di  atas divalidasi  menggunakan program LUSAS.  Setelah meng input kan  nilai  propertis  material,  tahap selanjutnya  yaitu  memberikan  perletakan  dan  pola pembebanan.  Perletakan  yang  digunakan  pada model  adalah  perletakan  tipe  jepit.  Perletakan  ini diletakkan  pada  alas  model  yang  dimaksudkan untuk  mencegah  deformasi  pada  daerah  tersebut. Pola  pembebanan  untuk  pemodelan  ini  yaitu pembebanan terdistribusi merata yang diletakkan di atas  model.  Selanjutnya  yaitu  menjalankan perhitungan  pada  program  LUSAS  dan  hasil  dari perhitungan LUSAS dapat dilihat pada Gambar 6.

## Gambar 6. Tampilan hasil perhitungan LUSAS untuk parameter regangan
Gambar  6  merupakan  tampilan  hasil  perhitungan dari  program  LUSAS  untuk  parameter  regangan. Pada gambar dapat terlihat bahwa regangan terbesar terjadi  pada  tengah  model  yang  ditandai  dengan warna merah. Pada alas model terdapat warna biru yang  berarti  tidak  terjadi  regangan,  hal  ini dikarenakan  perletakan  yang  digunakan  mencegah regangan  yang  terjadi.  Grafik  tegangan  regangan beton  yang  terjadi  pada  setiap  peningkatan temperatur dapat dilihat pada Gambar 7.
Berdasarkan  Gambar  7  dapat  dilihat  bahwa  setiap adanya peningkatan temperatur beton akan menjadi lemah.  Hal  tersebut  dapat  dilihat  pada  tegangan maksimum  yang  turun  terjadi  di  setiap  adanya peningkatan  temperatur.  Pada  temperatur  300°C tegangan  maksimum  yang  dapat  diterima  model adalah 20,2 MPa. Pada temperatur 700°C tegangan maksimum  turun  sebesar  80%  dari  kekuatan  awal menjadi  4,4  MPa.  Selain  dari  kekuatan  yang menurun,  beton  juga  mudah  terdeformasi.  Hal tersebut dapat dilihat pada respon regangan  model yang terus meningkat seiring peningkatan temperatur.  Pada  kondisi  normal  yaitu  temperatur 20°C  regangan  puncak  beton  adalah  Temperatur
0,0000 0,0020 0,0040 0,0060 0,0080 0,0100 0,0120 0,0140 0 100200300400500600700800900 R ega n ga n P un ca k Temperatur (°C) Lie Li dan Purkiss
Chang Analisis Regresi
dan Proses Pendinginan  0,0019. Regangan puncak terus  meningkat  hingga  pada  temperatur  700°C menjadi sebesar 0,0080.
Gambar 7. Grafik tegangan regangan beton pada setiap peningkatan temperatur

## Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  pada  simulasi pengaruh peningkatan temperatur terhadap perilaku tegangan  regangan  beton,  secara  umum  dapat disimpulkan beberapa hal diantaranya (1) modulus elastisitas  beton  menurun  dari  kondisi  awal  pada temperatur 20°C hingga temperatur 700°C sebesar 97%.  (2)  Kuat  tekan  beton  juga  menurun  dari kondisi  normal  hingga  temperatur  700°C  sebesar 80%.  (3)  Kuat  tarik  beton  menurun  sebesar  84% dari  kondisi  normal  hingga  temperatur  700°C. (4)  Regangan  puncak  beton  meningkat  seiring peningkatan  temperatur,  dari  kondisi  awal  hingga temperatur  700°C  regangan  meningkat  sebesar 423%.  (5)  berdasarkan  beberapa  parameter  yang sudah dibahas dapat disimpulkan bahwa beton akan menjadi  lemah  dan  mudah  terdeformasi  ketika terjadinya peningkatan temperatur.

## Ucapan Terima Kasih
Penulis mengucapkan terima kasih kepada Kementerian  Riset,  Teknologi  dan  Pendidikan Tinggi  Republik  Indonesia  atas  pendanaan penelitian ini melalui skema Penelitian Dasar 2018 dengan  Nomor  Kontrak  Penelitian  Universitas Riau:  289/UN.19.5.1.3/PP/2018.  Semoga  hasil penelitian  ini  dapat  memberikan  kontribusi  bagi riset dan teknologi di Indonesia.

## Daftar Pustaka
Anggraini,  R.,  &  Wahjuni,  D.  E.  (2011). Kuat Lentur  Balok  yang  Mengalami  Perbedaan .  Di
presentasikan pada Seminar Nasional BMPTTSSI - KoNTekS 5, 69–76.
BS8110. (1997). Structural use of concrete. Code of practice  for  design  and  construction. British Standards Institution .
Chang, Y.-F., Chen, Y.-H., Sheu, M.-S., & Yao, G. C.  (2006).  Residual  Stress–Strain  Relationship  for Concrete  after  Exposure  to  High  Temperatures. Cement  and  Concrete  Research , 36 (10),  1999– 2005.
Cornelis,  R.,  Hunggurami,  E.,  &  Tokang,  N.  Y. (2014).  Kajian  Kuat  Tekan  Beton  Pasca  Bakar dengan dan tanpa Perendaman berdasarkan Variasi Mutu Beton. Jurnal Teknik Sipil , III (2), 161–172.
EN  1992-1-2.  (2002).  EN  1992-1-2:  Eurocode  2: Design  of  Concrete  Structures. Part  1.2:  General Rules-Structural Fire Design, Brussels .
Faizin,  Setyowati,  E.  W.,  &  Wisnumurti.  (2017). Pengaruh  Suhu  Tinggi  terhadap  Lendutan  dan Kekakuan Balok Beton Bertulang. Rekayasa Sipil , 11 (1), 24–30.
Herlambang,  F.  S.,  &  Sudiarta,  I.  K.  (2015).  Kuat Tekan Beton Pasca Kebakaran pada Struktur Beton Bertulang  di  Pasar  Seririt,  Buleleng,  Bali. Logic: Jurnal Rancang Bangun dan Teknologi , 15 (1), 23.
Li,  L.,  &  Purkiss,  J.  (2005).  Stress–Strain Constitutive  Equations  of  Concrete  Material  at Elevated Temperatures. Fire Safety Journal , 40 (7), 669–686.
Lie,  T.  T.  (1992).  Structural  fire  protection. American Society of Civil Engineers.
LUSAS.  (2017). LUSAS  Ver.16. Surrey:  United Kingdom.
Nyoman,  K.  N.  (2015).  Deteksi  Penurunan  Kadar Kebasaan  Beton  Pasca  Bakar  sebagai  Estimasi Awal  Terjadinya  Korosi  pada  Baja  Tulangan. Spektrum Sipil , 2 (1), 22–27.
Rizal,  F.  (2017).  Evaluasi  Kekuatan  dan  Metode Perbaikan  Struktur  Beton  pada  Gedung  Pasca Kebakaran. PORTAL: Jurnal Teknik Sipil , 2 (1).
Sidik,  M.  (2010). Kajian  kuat  tekan  dan  modulus elastisitas  beton  ringan  pasca  bakar .  Indonesia: Universitas Sebelas Maret.
Terro,  M.  J.  (1998).  Numerical  Modeling  of  The Behavior  of  Concrete  Structures  in  Fire. ACI Structural Journal , 95 , 183–193.
0 5 10 15 20 25 30 0 0,005 0,01 T ega n ga n , σ (M P a) Regangan, ε T = 20°C T = 100°C
T = 200°C T = 300°C T = 400°C T = 500°C T = 600°C T = 700°C