Abstrak—Angka Kematian Ibu (AKI) di Provinsi  Jawa Timur pada  tahun  2017  mencapai  91,92  per  100.000  kelahiran  hidup dengan  AKI  tertinggi  terdapat  di  Kabupaten  Mojokerto. Komponen  yang  digunakan  untuk  memperhitungkan  AKI adalah jumlah kematian ibu yang terdiri dari jumlah kematian ibu hamil, jumlah kematian ibu bersalin, dan jumlah kematian ibu nifas. Pada penelitian ini akan dilakukan pemodelan faktor- faktor  yang  diduga  mempengaruhi  kematian  ibu  hamil  di  4 Kabupaten/Kota  di  Provinsi  Jawa  Timur  Tahun  2017 menggunakan  Regresi  Zero-Inflated  Generaized  Poisson.  Hasil pengujian signifikansi parameter menunjukkan bahwa variabel yang  signifikan  pada  model  Regresi  Poisson  State  adalah persentase ibu hamil dengan komplikasi, sedangkan pada model Regresi  Zero  State,  semua  variabel  berpengaruh  signifikan terhadap  jumlah  kematian  ibu  hamil  di  Kota  Surabaya, Kabupaten  Sidoarjo,  Kabupaten  Mojokerto,  dan  Kabupaten Lamongan tahun 2017.
Kata  Kunci—Jumlah  Kematian  Ibu  Hamil,  Regresi  Zero- Inflated Generalized Poisson, Underdispersi.

## I. PENDAHULUAN
ANGKA  Kematian  Ibu  (AKI)  merupakan  salah  satu indikator  yang  dapat  menggambarkan  kesejahteraan masyarakat  di  suatu  negara.  AKI  menggambarkan  angka kematian  ibu  akibat  kehamilan,  persalinan  dan  masa  nifas pada tiap 100.000 kelahiran hidup dalam wilayah dan waktu tertentu [1]. Angka ini memberikan gambaran status gizi dan kesehatan ibu, kondisi sosial ekonomi, kesehatan lingkungan dan  tingkat  pelayanan  kesehatan  terutama  pelayanan kesehatan maternal (kesehatan ibu hamil, melahirkan dan ibu nifas). Salah satu indikator yang dapat meningkatnya derajat masyarakat pada sasaran pembangunan kesehatan Indonesia yang  akan  dicapai  pada  tahun  2025  adalah  menurunnya Angka Kematian Ibu [2].
AKI Provinsi Jawa Timur pada tahun 2017 mencapai 91,92 per 100.000 kelahiran hidup. AKI tahun 2017 yang tertinggi terdapat di Kabupaten Mojokerto dengan nilai sebesar 171,88 per  100.000  kelahiran  hidup  atau  kematian  ibu  pada  tahun 2017 di Kabupaten Mojokerto sebanyak 29 orang. Nilai AKI didapat dari data jumlah kematian ibu yang terdiri dari jumlah kematian ibu hamil, jumlah kematian ibu bersalin, dan jumlah kematian  ibu  nifas.  Data  pada  masing-masing  indikator jumlah  kematian  ibu  merupakan  data  cacah  dan  berisikan nilai  nol  pada  data  yang  dapat  menyebabkan  pelanggaran asumsi  equdispersi.  Salah  satu  metode  yang  dapat
menyelesaikan  pelanggaran  tersebut  adalah Zero-Inflated Generalized Poisson (ZIGP).
Metode  Regresi Zero-Inflated  Generalized Poisson (ZIGP) sudah pernah dilakukan oleh Lestari dan Wulandari pada  tahun  2014  untuk  studi  kasus  penyakit  tetanus neonatorum  (TN)  di  Jawa  Timur.  Selain  itu,  terdapat  pula penelitian yang dilakukan oleh Famoye dan Singh pada tahun 2006  dengan  judul Zero-Inflated  Generalized Poisson Regression Model with an Application to Domestic Violence Data dan oleh Qurotul Aini pada tahun 2020 menggunakan metode Geographically  Weighted  Bivariate  Zero  Inflated Generalized Poisson Regression dengan studi kasus jumlah kematian  ibu  hamil  dan  jumlah  kematian  ibu  nifas  di Karesidenan Pekalongan Provinsi Jawa Tengah tahun 2017. Penelitian  mengenai  faktor-faktor  yang  mempengaruhi kematian  ibu  pernah  dilakukan  oleh  Fransiska,  dkk  pada tahun  2017  dengan  judul Analysis  of  Maternal  Mortality Determinants  in  Bondowoso  District,  East  Java .  Dari penelitian  tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa  variabel- variabel yang signifikan dalam mempengaruhi kematian ibu adalah  keterlambatan  membuat  keputusan,  keterlambatan menyiapkan  transportasi,  keterlambatan  penanganan  medis, komplikasi  kehamilan,  kehamilan  risiko  tinggi,  kunjungan antenatal,  pendidikan  ibu,  dan  status  kerja  ibu.  Untuk penelitian  yang  berfokus  pada  jumlah  kematian  ibu  hamil, terdapat penelitian dari Aristia dan Salamah pada tahun 2013 yang berjudul Faktor yang Mempengaruhi Jumlah Kematian Ibu  Hamil  di  Jawa  Timur  Dengan  Menggunakan  Regresi Binomial  Negatif  dan Geographically  Weighted  Poisson Regression (GWPR).
Rata-rata jumlah kematian ibu hamil di di 94 Kecamatan pada  Kota  Surabaya,  Kabupaten  Sidoarjo,  Kabupaten Mojokerto,  dan  Kabupaten  Lamongan  Tahun  2017  sebesar 0,149  dan varians  sebesar 0,128.  Karena  nilai  varians  lebih kecil  dari  nilai  rata-ratanya,  maka  terdekteksi  adanya pelanggaran  asumsi  equdispersi,  yaitu  underdispersi. Persentase  data  bernilai  nol  pada  data  tersebut  sebesar 85,11%.  Oleh  karena  itu,  pada  penelitian  ini  akan mendeskripsikan jumlah kematian ibu hamil di 94 Kecamatan pada  Kota  Surabaya,  Kabupaten  Sidoarjo,  Kabupaten Mojokerto,  dan  Kabupaten  Lamongan  Tahun  2017  dan memodelkan faktor-faktor yang mempengaruhinya menggunakan  regresi Zero-Inflated  Generalized  Poisson . Data  bersumber  dari  Profil  Kesehatan  Kota  Surabaya,

## Pemodelan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Jumlah Kematian Ibu Hamil di 4 Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Timur Menggunakan Regresi Zero-Inflated Generalized Poisson (ZIGP)
Syarifah Nisrina Hasna Salby dan Purhadi Departemen Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail : purhadi@statistika.its.ac.id
A
Kabupaten  Sidoarjo,  Kabupaten  Mojokerto,  dan  Kabupaten Lamongan tahun 2017. Diharapkan dari penelitian ini dapat menjadi  rekomendasi  bagi  pemerintah  kabupaten/kota tersebut  agar  dapat  menurunkan  angka  kematian  ibu  di daerahnya masing-masing.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Multikolinieritas
Adanya  hubungan  linier  yang  kuat  antara  sebagian  atau seluruh  variabel  prediktor  dalam  sebuah  model  regresi disebut  multikolinieritas.  Syarat  dalam  melakukan  metode regresi adalah tidak terdapat multikolinieritas. Apabila terjadi multikolinieritas  maka  terdapat  konsekuensi  yang  akan terjadi seperti penaksir koefisien yang seharusnya signifikan menjadi tidak signifikan. Multikolineritas dideteksi menggunakan  nilai Variance  Inflating  Factor (VIF)  pada persamaan berikut:
𝑉𝐼𝐹 𝑗 = 1 1 − 𝑅 𝑗 2
Dengan 𝑅 𝑗 2 adalah  koefisien  determinasi  dari  variabel independen    yang  diregresikan  terhadap  variabel  dependen. Jika  nilai  VIF  lebih  dari  10  maka  dapat  dikatakan  bahwa terjadi multikolinieritas [3].

## B. Regresi Poisson
Regresi  Poisson  adalah  model  regresi  nonlinear  yang digunakan untuk data diskrit ( count ) [4]. Regresi ini berasal dari distribusi Poisson dimana peluang untuk variabel Y yang berdistribusi  Poisson  dengan  parameter  λ  adalah  sebagai berikut.
𝑃(𝑌 = 𝑦) = 𝑒𝑥𝑝(−𝜆) 𝜆 𝑦 𝑦!
dengan 𝑦 = 0,1,2, … dan 𝜆 > 0 . Asumsi yang harus terpenuhi pada  regresi  Poisson  adalah  equidispersi,  yaitu 𝐸(𝑌) = 𝑉𝑎𝑟(𝑌) = 𝜆 .  Bentuk  model  regresi  Poisson  adalah  sebagai berikut.
𝐸(𝑌 𝑖 ) = 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷) = 𝑒𝑥𝑝(𝛽 0 + 𝛽 1 𝑥 1𝑖 + ⋯ + 𝛽 𝑘 𝑥 𝑘𝑖 )
dimana,
𝒙 𝑖 = [1 𝑥 1𝑖 𝑥 2𝑖 ⋯ 𝑥 𝑘𝑖 ] 𝑇 𝜷 = [𝛽 0 𝛽 1 𝛽 2 ⋯ 𝛽 𝑘 ] 𝑇 .

## C. Regresi Zero-Inflated Generalized Poisson (ZIGP)
Model  regresi Zero-Inflated  Generalized  Poisson (ZIGP) digunakan untuk mengatasi pelanggaran asumsi equidispersi dengan  proporsi  data  bernilai  nol  adalah  sekitar  65,7%  [5]. Fungsi distribusi ZIGP adalah
𝑃(𝑌 𝑖 = 𝑦 𝑖 ) = { 𝑒𝑥𝑝(𝑥 𝑖 𝑇 𝛽) 1+𝑒𝑥𝑝(𝑥 𝑖 𝑇 𝛽) + 1 1+𝑒𝑥𝑝(𝑥 𝑖 𝑇 𝛽) 𝑒𝑥𝑝 ( 𝑒𝑥𝑝(𝑥 𝑖 𝑇 ) 1+𝜑𝑒𝑥𝑝(𝑥 𝑖 𝑇 𝛽) ) 1 1+𝑒𝑥𝑝(𝑥 𝑖 𝑇 𝛽) ( 𝑒𝑥𝑝(𝑥 𝑖 𝑇 𝛽) 1+𝜑𝑒𝑥𝑝(𝑥 𝑖 𝑇 𝛽) ) 𝑦 𝑖 (1+𝜑𝑦 𝑖 ) 𝑦𝑖−1 𝑦 𝑖 ! 𝑒𝑥𝑝 ( 𝑒𝑥𝑝(𝑥 𝑖 𝑇 𝛽)(1+𝜑𝑦 𝑖 ) 1+𝜑𝑒𝑥𝑝(𝑥 𝑖 𝑇 𝛽) )
dan model regresi ZIGP adalah sebagai berikut.
𝜇 𝑖 = 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷)
𝑝 𝑖 = 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜸) 1 + 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜸) (1 − 𝑝 𝑖 ) = 1 1 + 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜸)
1) Penaksir  Parameter  Model  Regresi  Zero-Inflated Generalized Poisson
Salah  satu  metode  penaksir  parameter  suatu  model  yang telah  diketahui  distribusinya  adalah  metode Maximum Likelihood  Estimator (MLE).  Metode  ini  dilakukan  dengan cara  memaksimumkan  fungsi  likelihood  yang  berbentuk sebagai berikut.
𝐿(𝜽) = ∏ 𝑃(𝑌 𝑖 = 𝑦 𝑖 ) 𝑛 𝑖=1 𝐿(𝜽) = { ∏ 1 1+𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜸) [𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜸) + 𝑒𝑥𝑝 ( −𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷) 1+𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷) )] 𝑛 𝑖=1 , 𝑦 𝑖 = 0 ∏ 1 1+𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜸) ( −𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷) 1+𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷) ) 𝑦 𝑖 𝑛 𝑖=1 ((1+𝜑𝑦 𝑖 ) 𝑦𝑖−1 ) 𝑦 𝑖 ! 𝑒𝑥𝑝 ( −𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷)(1+𝜑𝑦 𝑖 ) 1+𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷) ) , 𝑦 𝑖 = 1,2,3, … .
Didefinisikan 𝑍 𝑖 { 1, 𝑦 𝑖 = 0 0, 𝑦 𝑖 = 1,2, . . . fungsi ln likelihood ZIGP adalah sebagai berikut.
𝑙𝑛𝐿(𝜽)
= ∑ 𝑍 𝑖 ( 𝑙𝑛 (𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜸) − 𝑒𝑥𝑝 ( −𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷) 1 + 𝜑𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷) )) − 𝑙𝑛 (1 + 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜸)) + (1 − 𝑍 𝑖 ) (−𝑙𝑛 (1 + 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜸))) + 𝑦 𝑖 𝒙 𝑖 𝑇 𝜷 − 𝑦 𝑖 𝑙𝑛 (1 + 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷)) + (𝑦 𝑖 − 1)𝑙𝑛(1 + 𝜑𝑦 𝑖 ) − 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷)(1 + 𝜑𝑦 𝑖 )
1 + 𝜑𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷) − 𝑙𝑛(𝑦 𝑖 !) ) 𝑛 𝑖=1 Turunan pertama terhadap β :
𝑃(𝑌 𝑖 = 𝑦 𝑖 ) { 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷) 1+𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷) + 1 1+𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷) 𝑒𝑥𝑝 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 ) 1+𝜑𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷) , 𝑦 𝑖 = 0 1 1+𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷) ( 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷) 1+𝜑𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷) ) 𝑦 𝑖 (1+𝜑𝑦 𝑖 ) 𝑦𝑖−1 𝑦 𝑖 ! 𝑒𝑥𝑝 ( 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷)(1+𝜑𝑦 𝑖 ) 1+𝜑𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷) ) , 𝑦 𝑖 = 1,2,3, …
𝜕𝑙𝑛𝐿(𝜽) 𝜕𝛽 = ∑ 𝑍 𝑖 ( 𝑒𝑥𝑝( 𝑒𝑥𝑝(𝒙𝑖 𝑇𝜷) 1+𝜑𝑒𝑥𝑝(𝒙𝑖 𝑇𝜷) )( 𝑒𝑥𝑝(𝒙𝑖 𝑇𝜷)𝒙 𝒊(1+𝜑𝑒𝑥𝑝(𝒙𝑖 𝑇𝜷))
1+𝜑𝑒𝑥𝑝(𝒙𝑖 𝑇𝜷) 2 ) 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜸)−𝑒𝑥𝑝( 𝑒𝑥𝑝(𝒙𝑖 𝑇𝜷)
1+𝜑𝑒𝑥𝑝(𝒙𝑖 𝑇𝜷) ) ) 𝑛 𝑖=1 +(1 − 𝑍 𝑖 ) (𝑦 𝑖 𝑥 𝑖 − 𝑦 𝑖 𝜑𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷) 1+𝜑𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷) ) − (1 + 𝜑𝑦 𝑖 )
𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷)𝒙 𝒊 (1+𝜑𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷))−𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷)𝜑𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷)𝑥 𝑖
(1+𝜑𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷)) 2
Turunan pertama terhadap γ :
𝜕𝑙𝑛𝐿(𝜽)
𝜕𝛾 = ∑ 𝑍 𝑖 ( 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜸)𝒙 𝒊
𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜸)+𝑒𝑥𝑝( 𝑒𝑥𝑝(𝒙𝑖 𝑇𝜷) 1+𝜑𝑒𝑥𝑝(𝒙𝑖 𝑇𝜷) ) −
𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜸)𝒙 𝒊 1+𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜸) + (1 − 𝑍 𝑖 ) (− 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜸)𝒙 𝒊 1+𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜸) ) ) 𝑛 𝑖=1 = ∑ ( 𝑍 𝑖 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜸)𝒙 𝒊
𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜸)+𝑒𝑥𝑝( 𝑒𝑥𝑝(𝒙𝑖 𝑇𝜷) 1+𝜑𝑒𝑥𝑝(𝒙𝑖 𝑇𝜷) ) − 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜸)𝒙 𝒊 1+𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜸) ) 𝑛 𝑖=1
Turunan pertama terhadap φ:
𝜕𝑙𝑛𝐿(𝜽) 𝜕𝜑 = ∑ 𝑍 𝑖 ( 𝑒𝑥𝑝(− 𝑒𝑥𝑝(𝒙𝑖 𝑇𝜷) 1+𝜑𝑒𝑥𝑝(𝒙𝑖 𝑇𝜷) )(𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷)(1+𝜑𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷)) −2 )𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷)
𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜸)+𝑒𝑥𝑝(− 𝑒𝑥𝑝(𝒙𝑖 𝑇𝜷) 1+𝜑𝑒𝑥𝑝(𝒙𝑖 𝑇𝜷) ) ) 𝑛 𝑖=1
+(1 − 𝑍 𝑖 ) − 𝑦 𝑖 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷) 1+𝜑𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷) + (𝑦 𝑖 − 1) 𝑦 𝑖 1+𝜑𝑦 𝑖 − 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷) (𝑦 𝑖 (1+𝜑𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷))−(1−𝜑𝑦 𝑖 )𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷)) (1+𝜑𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷)) 2
Hasil  turunan  pertama  terhadap  masing-masing  parameter dari fungsi ln likelihood ternyata tidak berbentuk close form sehingga untuk mengestimasi parameter tersebut diperlukan metode  iterasi Berndt-Hall-Hall-Hausman (BHHH)  dengan langkah-langkah sebagai berikut.
1. Membentuk  vektor  gradien 𝒈 yang  adalah  derivatif parsial pertama dari fungsi ln likelihood.
𝑔(𝜽 ̂) = [ 𝜕 𝑙𝑛 𝐿 (𝜃) 𝜕𝜃 0 𝜕 𝑙𝑛 𝐿 (𝜃) 𝜕𝜃 1 ⋯ 𝜕 𝑙𝑛 𝐿 (𝜽) 𝜕𝜃 𝑘 ] 𝑇
2. Membentuk matriks Hessian 𝑯 .
𝑯(𝜽 ̂) = − ∑ 𝑔 𝑖 (𝜽 ̂) 𝑇 𝑔 𝑖 (𝜽 ̂) 𝑛 𝑖=1 3. Mensubstitusikan  nilai 𝜽 ̂ pada  vektor  gradien 𝒈(𝜽 ̂) dan matriks Hessian 𝑯(𝜽 ̂) . 4. Memulai iterasi mulai dari 𝑚 = 0 dengan persamaan, 𝜽 ̂ (𝑚+1) = 𝜽 ̂ (𝑚) − 𝑯 −1 (𝜽 ̂ (𝑚) )𝒈(𝜽 ̂ (𝑚) ) .
5. Nilai 𝜽 ̂ (𝑚) adalah sekumpulan penaksir parameter yang konvergen pada iterasi ke- m .
Apabila  penaksir  parameter  yang  konvergen  belum didapatkan,  maka  melanjutkan  kembali  langkah  4  hingga iterasi  ke 𝑚 = 𝑚 + 1 .  Iterasi  akan  berhenti  pada  keadaan konvergen  yaitu  pada  saat ‖𝜽 ̂ (𝑚+1) − 𝜽 ̂ (𝑚) ‖ ≤ 𝜀 .  Nilai 𝜀 adalah bilangan yang sangat kecil.
2) Pengujian  Parameter  Model  Regresi  Zero-Inflated Generalized Poisson
Pengujian parameter dilakukan secara serentak dan secara parsial. Pengujian parameter secara serentak dilakukan untuk mengetahui  faktor  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap model. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut. 𝐻 0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 = ⋯ = 𝛽 𝑘 = 𝛾 1 = 𝛾 2 = ⋯ = 𝛾 𝑘 𝐻 1 :  Minimal  ada  satu  parameter 𝜃 𝑟 ≠ 0 ; 𝑟 = 1,2, … , 𝑘 ; 𝜃 𝑟 = 𝛽 1 , 𝛽 2 , … , 𝛽 𝑘 , 𝛾 1 , 𝛾 2 , … , 𝛾 𝑘 Statistik uji sebagai berikut.
𝐺 2 = 2(𝑙𝑛 𝐿 (𝛺̂) − 𝑙𝑛 𝐿 (𝜔 ̂))
Tolak 𝐻 0 jika 𝐺 2 > 𝜒 𝑣;𝛼 2 , 𝑣 = 𝑛(𝛺) − 𝑛(𝜔) atau jika p-value
< α.
Pengujian  parameter  secara  parsial  dilakukan  untuk menguji  signifikansi  parameter  secara  individu.  Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut
𝑍 = (𝜃̂ 𝑟 ) 𝑆𝐸(𝜃̂ 𝑟 )
dimana 𝜃̂ adalah maksimum likelihood estimator parameter 𝜃 . Daerah penolakannya adalah tolak 𝐻 0 jika |𝑍 hitung | > 𝑍 𝛼 2 atau jika p-value < α.

## D. Kematian Ibu
Kematian ibu merupakan kematian selama kehamilan atau dalam  periode  42  hari  setelah  berakhirnya  kehamilan  yang diakibatkan  oleh  semua  sebab  yang  berkaitan  dengan kehamilan  atau  penanganannya  [6].  K ematian  ibu kemungkinan terjadi karena kualitas pelayanan kesehatan ibu yang belum memadai, kondisi ibu hamil yang tidak sehat dan faktor determinan lainnya.
Terdapat  kerangka  kerja  yang  digunakan  untuk menganalisis  faktor-faktor  penentu  kematian  ibu  yang disajikan  pada  Gambar  1.  Kerangka  kerja  tersebut  tersusun atas  tiga  tahap  yaitu  deterinan  kontekstual,  (determinan jauh/ distant  determinants ),  determinan  antara  ( intermediate determinants ), dan determinan proksi (determinan dekat/ outcome ) yang merupakan komponen proses kematian
Gambar  1.  Kerangka  kerja  untuk  analisis  determinan  kematian  I menurut McCarty dan Maine (1992).
Gambar  2.  Diagram  batang  jumlah  kematian  ibu  hamil  di  4 kabupaten/kota di Jawa Timur tahun 2017. 5 5 2 2 Kota Surabaya
Kabupaten Sidoarjo Kabupaten Mojokerto Kabupaten Lamongan
ibu.  Setiap  faktor  dalam  kerangka  kerja  ini  diduga mempengaruhi  kematian  ibu  sehingga  upaya-upaya  yang dilakukan  untuk  mengurangi  jumlah  kematian  ibu  harus dikaitkan dengan faktor-faktor tersebut.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  data sekunder yang diambil dari publikasi Profil Kesehatan Dinas Kesehatan  tahun  2017.  Unit  observasi  yang  digunakan sebanyak 94 kecamatan yang berada di 4 kabupaten/kota di Provinsi  Jawa  Timur  yaitu  Kota  Surabaya,  Kabupaten Sidoarjo, Kabupaten Mojokerto, dan Kabupaten Lamongan.

## B. Variabel Penelitian
Variabel  respon  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah jumlah kematian ibu hamil di 94 kecamatan pada Kota Surabaya,  Kabupaten  Sidoarjo,  Kabupaten  Mojokerto,  dan Kabupaten  Lamongan  tahun  2017  dan  variabel  prediktor yang digunakan adalah faktor-faktor yang diduga mempengaruhi  jumlah  kematian  ibu  hamil  yang  diperoleh dari penelitian-penelitian terdahulu. Variabel penelitian yang digunakan disajikan dalam Tabel 1.
Struktur  data  yang  digunakan  ditunjukkan  pada  Tabel  2. Terdapat pula struktur data variabel dummy yang merupakan 4 kabupaten/kota yaitu Kota Surabaya, Kabupaten Sidoarjo, Kabupaten Mojokerto, dan Kabupaten Lamongan yang dapat dilihat pada Tabel 3.

## C. Langkah Penelitian
Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah Regresi Zero-Inflated Generalized Poisson (ZIGP). Langkah-langkah analisis dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1.  Mendeskripsikan karakteristik data jumlah kematian ibu hamil di 94 Kecamatan pada Kota Surabaya, Kabupaten Sidoarjo, Kabupaten Mojokerto, dan Kabupaten Lamongan  Tahun  2017  dan    faktor-faktor  yang mempengaruhinya menggunakan statistika deskriptif.
2.  Melakukan uji multikolinieritas menggunakan nilai VIF. Penanganan untuk kasus multikolinieritas dapat menggunakan Principal Component Analysis (PCA).
3.  Menaksir  parameter  model  regresi  ZIGP  menggunakan algoritma Berndt-Hall-Hall-Hausman (BHHH).
4.  Menguji  hipotesis  model  regresi  ZIGP  secara  serentak dan parsial.
5.  Mendapatkan model regresi ZIGP.
6.  Menginterpretasikan model dan membuat kesimpulan.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Karakteristik Data Penelitian
1) Karakteristik  Jumlah  Kematian  Ibu  Hamil  di  94 Kecamatan  pada  Kota  Surabaya,  Kabupaten  Sidoarjo,

## Kabupaten Mojokerto, dan Kabupaten Lamongan
Berdasarkan  data  dari  Profil  Kesehatan  Provinsi  Jawa Timur  Tahun  2017,  jumlah  kematian  ibu  hamil  di  Kota Surabaya,  Kabupaten  Sidoarjo,  Kabupaten  Mojokerto,  dan Kabupaten Lamongan ditunjukkan pada Gambar 2.
Gambar 2 menunjukkan bahwa jumlah kematian ibu hamil pada  Kota  Surabaya,  Kabupaten  Sidoarjo,  Kabupaten Mojokerto,  dan  Kabupaten  Lamongan  yaitu  sebanyak  14 kematian.  Dari  keempat  kota/kabupaten  tersebut,  jumlah kematian ibu hamil tertinggi pada tahun 2017 berada di Kota Surabaya  dan  Kabupaten  Sidoarjo  dengan  masing-masing sebanyak 5 kematian.
2) Karakteristik Faktor-Faktor yang Diduga

## Mempengaruhi Jumlah Kematian Ibu Hamil
Karakteristik  jumlah  kematian  ibu  hamil  beserta  faktor- faktor  yang  mempengaruhinya  dapat  diketahui  melalui statistika deskriptif pada Tabel 4.
Berdasarkan  Tabel  4  dapat  diketahui  bahwa  jumlah kematian ibu hamil yang merupakan variabel respon ( 𝑌 ) di 94 kecamatan memiliki nilai rata-rata sebesar 0,149 dan varians data  sebesar  0,128.  Nilai  rata-rata  lebih  besar  daripada varians data sehingga terdekteksi adanya pelanggaran asumsi equdispersi,  yaitu  underdispersi.  Persentase  kunjungan  K1 ( 𝑋 1 ) memiliki nilai rata-rata yang paling tinggi dibandingkan variabel prediktor  lainnya,  yaitu  sebesar  99,226%.  Variabel prediktor yang memiliki keragaman paling besar
Tabel 3.
Struktur data penelitian untuk variabel dummy Kabupaten/Kota D 1 D 2 D 3 Surabaya 1 0 0 Sidoarjo 0 1 0 Mojokerto 0 0 1 Lamongan 0 0 0
Tabel 4. Karakteristik jumlah kematian ibu hamil dan faktor-faktor yang diduga berpengaruh Variabel Mean Varians Min Maks Jumlah  Kematian  Ibu  Hamil ( y ) 0,149 0,128 0 1 Persentase K1 (x 1 ) 99,226 46,826 68,500 120,610 Persentase K4(x 2 ) 92,110 251,530 0,100 117,350 Persentase Imunisasi TT2+ (x 3 ) 85,460 5564,800 0,000 653,590 Persentase Ibu Hamil mendapatkan Fe3 (x 4 ) 92,070 158,080 10,340 117,350 Persentase Ibu Hamil dengan Komplikasi (x 5 ) 20,000 0,001 19,920 20,090
Tabel 5. Uji multikolinieritas variabel prediktor
X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 VIF 1,415 2,161 1,020 2,500 1,045
Tabel 1. Variabel penelitian Variabel Keterangan Y Jumlah kematian ibu hamil X 1 Persentase kunjungan K1 X 2 Persentase kunjungan K4 X 3 Persentase imunisasi TT2+ X 4 Persentase ibu hamil yang mendapatkan Fe3
X 5 Persentase ibu hamil dengan komplikasi Tabel 2.
Struktur data penelitian
Kecamatan ( 𝑖 ) Y X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 1 Y 1,1 X 1,1 X 2,1 X 3,1 X 4,1 X 5,1 2 Y 1,2 X 1,2 X 2,2 X 3,2 X 4,2 X 5,2 𝑖 Y 1,i X 1,i X 2,i X 3,i X 4,i X 5,i 94 Y 1,94 X 1,94 X 2,94 X 3,94 X 4,94 X 5,94
dibandingkan  variabel  prediktor  lainnya  adalah  persentase imunisasi TT2+ pada ibu hamil ( 𝑋 3 ), yaitu sebesar 5564,800. Variabel ini juga memiliki nilai minimum sebesar 0%, yang artinya diantara 94 kecamatan itu, ada ibu hamil yang tidak mendapatkan  imunisasi  TT2+.  Pada  4  variabel  prediktor terdapat nilai maksimum yang lebih dari seratus persen. Hal ini  dikarenakan  data  jumlah  ibu  hamil  yang  melakukan kunjungan K1, kunjungan K4, yang mendapatkan imunisasi TT2+,  dan  yang  mendapatkan  Fe3  lebih  banyak  daripada jumlah ibu hamil di 94 kecamatan.
B. Pemodelan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi
Kematian Ibu Hamil di 94 Kecamatan pada Kota Surabaya, Kabupaten Sidoarjo, Kabupaten Mojokerto, dan Kabupaten Lamongan Tahun 2017
1) Uji Multikolinieritas
Hasil  uji  multikolinieritas  antar  variabel  prediktor ditunjukkan  pada  Tabel  5.  Berdasarkan  Tabel  5,  nilai  VIF pada setiap variabel prediktor bernilai kurang dari 10. Hal ini menunjukkan bahwa pada penelitian ini tidak terdapat kasus multikolinieritas antar variabel prediktor.
2) Pemodelan Jumlah Kematian Ibu Hamil di 94 Kecamatan pada  Kota  Surabaya,  Kabupaten  Sidoarjo,  Kabupaten Mojokerto, dan Kabupaten Lamongan Menggunakan Regresi ZIGP
Sesuai dengan Gambar 2, jumlah kematian ibu hamil di 94 Kecamatan  pada  Kota  Surabaya,  Kabupaten  Sidoarjo, Kabupaten  Mojokerto,  dan  Kabupaten  Lamongan  memiliki persentase data bernilai nol sebesar 85,11% yang berarti data tersebut dapat dimodelkan menggunakan model regresi Zero- Inflated  Generalized  Poisson (ZIGP).  Lima  variabel prediktor  yang  diduga  mempengaruhi  jumlah  kematian  ibu hamil menghasilkan nilai  taksiran parameter yang disajikan dalam Tabel 6.
Selanjutnya  adalah  melakukan  pengujian  hipotesis. Pengujian  hipotesis  dilakukan  dengan  serentak  dan  parsial mengacu  pada  Bab  II  bagian  2.  Pada  pengujian  serentak diperoleh  nilai  G 2 sebesar  610,0779  dan  nilai 𝜒 16;0,05 2 = 26,29623. Nilai G 2 lebih besar daripada nilai 𝜒 16;0,05 2 sehingga  tolak  H 0 dan  dapat  disimpulkan  bahwa minimal  ada  satu  variabel  yang  berpengaruh  dalam  model ZIGP ini. Pada pengujian parsial dilakukan dengan melihat p-
value pada Tabel 6. Dengan taraf signifikansi α = 0,05, hanya variabel  persentase  ibu  hamil  dengan komplikasi  (X 5 )  yang berpengaruh secara signifikan terhadap jumlah kematian ibu hamil  di  94  kecamatan  tahun  2017  pada  parameter β . Sedangkan  untuk  parameter γ ,  semua  variabel  prediktor, yaitu  persentase  kunjungan  K1  (X 1 ),  persentase  kunjungan K4  (X 2 ),  persentase  imunisasi  TT2+  pada  ibu  hamil  (X 3 ), persentase  ibu  hamil  yang  mendapatkan  Fe3  (X 4 ),  dan persentase  ibu  hamil  dengan  komplikasi  (X 5 ),  berpengaruh signifikan  terhadap  jumlah  kematian  ibu  hamil  di  94 kecamatan  pada  Kota  Surabaya,  Kabupaten  Sidoarjo, Kabupaten  Mojokerto,  dan  Kabupaten  Lamongan  tahun 2017.  Terakhir,  variabel  kategorik  yaitu  4  Kabupaten/Kota yang menghasilkan 3 variabel dummy baik parameter β dan γ tidak  berpengaruh  signifikan  terhadap  model.  Artinya, keempat  kabupaten/kota  tidak  memiliki  pengaruh  yang berbeda terhadap jumlah kematian ibu hamil.
Terbentuklah model regresi ZIGP untuk jumlah kematian ibu hamil di 94 kecamatan pada Kota Surabaya, Kabupaten Sidoarjo,  Kabupaten  Mojokerto,  dan  Kabupaten  Lamongan tahun 2017 sebagai berikut.
a. Model  Regresi  Poisson  State  Untuk 𝜇̂ pada  Jumlah Kematian Ibu Hamil dengan variabel yang signifikan adalah  persentase  ibu  hamil  dengan  komplikasi  (X 5 )  . Interpretasinya  yaitu  setiap  kenaikan  satu  persen  ibu hamil yang memiliki komplikasi maka akan memperbesar rata-rata  jumlah  kematian  ibu  hamil  sebesar 𝑒 3,3792 = 29,347  kali  dengan  asumsi  variabel  yang  lain  bernilai tetap.
ln 𝜇̂ = −69,1149 + 0,1887𝑥 1𝑖 + 0,1607𝑥 2𝑖 + 0,18 + 3,3792𝑥 5𝑖 + 1,3343𝑧 1 + 1,5732𝑧 2 + 0,6123𝑧 3 b. Model regresi zero state untuk 𝑝̂ pada Jumlah Kematian Ibu  Hamil  yang memiliki variabel yang  signifikan yaitu persentase kunjungan K1 (X 1 ), persentase kunjungan K4 (X 2 ),  persentase  imunisasi  TT2+  (X 3 ),  persentase  ibu hamil  yang  mendapatkan  Fe3  (X 4 ),  dan  persentase  ibu hamil dengan komplikasi (X 5 ).
logit 𝑝̂ = 𝑙𝑛 ( 𝑝̂ 1 − 𝑝̂ ) = 𝛾̂ 𝑝̂ 1 − 𝑝̂ = 𝑒𝑥𝑝(𝛾̂)
Interpretasinya:
1. Setiap  penambahan  satu  persen  ibu  hamil  yang melakukan  kunjungan  pemeriksaan  K1  maka  akan memperbesar  peluang  kematian  ibu  hamil  sebesar 𝑒 0,2713 =  1,312  kali  dibandingkan  ibu  hamil  yang tidak melakukan kunjungan pemeriksaan K1.
2. Setiap  kenaikan  satu  persen  ibu  hamil  yang melakukan  kunjungan  pemeriksaan  K4  maka  akan memperbesar  peluang  kematian  ibu  hamil  sebesar 𝑒 0,2904 =  1,337  kali  dibandingkan  ibu  hamil  yang tidak melakukan kunjungan pemeriksaan K4.
3. Setiap  penambahan  satu  persen  ibu  hamil  yang melakukan imunisasi TT2+ maka akan memperbesar peluang kematian ibu hamil sebesar 𝑒 0,2938 = 1,342 kali  dibandingkan  ibu  hamil  yang  tidak  melakukan imunisasi TT2+.
4. Setiap  penambahan  satu  persen  ibu  hamil  yang mendapatkan  Fe3  maka  akan  memperbesar  peluang
Tabel 6.
Nilai taksiran parameter regresi ZIGP
Parameter Nilai Taksiran SE Z Hitung P-value β 0 -691,149 1,1893 -58,1128 0,0000 β 1 0,1887 1,1893 0,1587 0,8739 β 2 0,1607 1,1893 0,1351 0,8925 β 3 0,1524 1,1893 0,1281 0,8981 β 4 0,1886 1,1893 0,1586 0,8740 β 5 3,3792 1,1893 2,8413 0,0045 β z1 1,3343 1,1893 1,1219 0,2619 β z2 1,5732 1,1893 1,3228 0,1859 β z3 0,6123 1,1893 0,5148 0,6067 γ 0 0,0016 0,1170 0,0140 0,9888 γ 1 0,2713 0,1076 2,5216 0,0117 γ 2 0,2904 0,0233 12,4394 0,0000 γ 3 0,2938 0,0309 9,5170 0,0000 γ 4 0,2796 0,0776 3,6030 0,0003 γ 5 -4,6387 0,5492 -8,4456 0,0000 γ z1 0,0428 2,0175 0,0212 0,9831 γ z2 -0,0727 2,1789 -0,0334 0,9734 γ z3 1,5036 8,8641 0,1696 0,8653 φ 1,7065 6,8471 0,2492 0,8032
kematian  ibu  hamil  sebesar 𝑒 0,2796 =  1,323  kali dibandingkan ibu hamil yang tidak mendapatkan Fe3. 5. Setiap kenaikan satu persen ibu hamil yang memiliki komplikasi maka akan memperkecil peluang kematian ibu hamil sebesar 𝑒 −4,6387 = 0,096 kali dibandingkan ibu hamil tanpa komplikasi.

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan  analisis  yang  telah  dilakukan,  diperoleh kesimpulan  diantaranya;  (1)  Pada  Tahun  2017  Kota Surabaya,  Kabupaten  Sidoarjo,  Kabupaten  Mojokerto,  dan Kabupaten  Lamongan  memiliki  jumlah  kematian  ibu  hamil sebanyak  14  kematian.  Persentase  kunjungan  K1  (X 1 ) memiliki  nilai  rata-rata  sebesar  99,226%  yang  merupakan nilai rata-rata paling tinggi. Variabel prediktor yang memiliki keragaman  paling  besar  dibandingkan  variabel  prediktor lainnya  adalah  persentase  imunisasi  TT2+  pada  ibu  hamil (X 3 );  (2)  Model  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  jumlah kematian  ibu  hamil  di  94  kecamatan  pada  Kota  Surabaya, Kabupaten  Sidoarjo,  Kabupaten  Mojokerto,  dan  Kabupaten Lamongan  tahun  2017  adalah  sebagai  berikut;  (3)  Model regresi poisson state untuk   pada Jumlah Kematian Ibu Hamil
dengan variabel yang signifikan adalah persentase ibu hamil dengan komplikasi (X 5 ); (4) Model regresi zero state untuk pada  Jumlah  Kematian  Ibu  Hamil  yang  memiliki  variabel yang  signifikan  yaitu  persentase  kunjungan  K1  (X 1 ), persentase  kunjungan  K4  (X 2 ),  persentase  imunisasi  TT2+ (X 3 ), persentase ibu hamil yang mendapatkan Fe3 (X 4 ), dan persentase ibu hamil dengan komplikasi (X 5 ).

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Kementerian  Pemberdayaan  Perempuan  dan  Perlindungan  Anak, Kajian Partisipasi Organisasi Perempuan dalam Menurunkan Angka Kematian  Ibu  di  Propinsi  Jawa  Barat .  Jakarta:  Kementerian Pemberdayaan Perempuan dan Perlindungan Anak, 2016.
[2]  Kementerian Kesehatan Republik Indonesia, Pedoman Umum Pogram Indonesia  Sehat  dengan  Pendekatan  Keluarga .  Jakarta:  Kementerian Kesehatan RI, 2016.
[3]  D. N. Gujarati, Basic Econometrics , 4th ed. New York: McGraw-Hill, 2004.
[4]  A. C. Cameron and P. K. Trivedi, Regression Analysis of Count Data , 2nd ed. New York: Cambridge University Press.
[5]  F.  Famoye  and  K.  P.  Singh,  “Zero-inflated  generalized  poisson regression  model  with  an  application  to  domestic  violence  data,” J. Data Sci. , vol. 4, pp. 117–130, 2006.
[6]  J.  McCarthy  and  D.  Maine,  “A  framework  for  analyzing  the determinants of maternal mortality,” Stud. Fam. Plann. , vol. 23, no. 1, pp. 23–33, 1992.