Vol 8, No. 1 2021 p-ISSN:
2303-355x e-ISSN: 2685-2217

## Jurnal Edusciense
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Labuhanbatu

## METODE PENGUKURAN RASCH DALAM PEMBELAJARAN FISIKA
Godelfridus Hadung Lamanepa godelfridus29lamanepa@gmail.com

## Abstrak
Dalam  usaha  mengubah  paradigma  pendekatan  penilaian  dari classical  test  theory (CTT) menjadi item  respon  theory (IRT),  maka  penelitian  ini  berfokus  pada  estimasi  kemampuan individu  (Mahasiswa)  menurut  pengkuran  rasch  model.  Komponen  yang  ditinjau  yakni kemampuan  mahasiswa  dan  tingkat  kesukaran  tiap  aitem  tes.  Metode  penelitian  ini  dilakukan dengan  tes  yang  diberikan  kepada  mahasiswa  pendidikan  fisika  semester  V,  Fakultas Keguruan  dan  Ilmu  Pendidikan,  Universitas  Katolik  Widya  Mandira.  Proses  analisis  dilakukan dengan  mengurutkan  kemampuan  mahasiswa  dan  parameter  tingkat  kesukaran  dalam  skala logit nya  masing-masing.  Hasil  analisis  menunjukkan  bahwa  rata-rata  kemampuan  mahasiswa dalam  mengerjakan  tes  Optika  memiliki logit lebih  tinggi  yakni  (0,76 logit )  dari  rata-rata logit kesukaran  aitem  tes  atau mean  item (0,00 logit ).  Analisis  ini  mampu  mengklasifikasikan kemampuan tiap-tiap individu dan kesulitan aitem-aitem tes dengan lebih tepat.
Kata Kunci: Rasch model, IRT, CTT, Pembelajaran Fisika.

## Abstract
In  an  effort  to  change  the  paradigm  of  the  assessment  approach  from  classical  test  theory (CTT)  to  item  response  theory  (IRT),  this  study  focuses  on  estimating  individual  abilities (students)  according  to  the  Rasch  model  measurement.  The  components  reviewed  are  the student's  ability  and  the  level  of  difficulty  of  each  test  item.  This  research  method  was  carried out  with  tests  given  to  physics  education  students  in  the  fifth  semester,  Faculty  of  Teacher Training and Education, Widya Mandira Catholic University. The analysis process is carried out by sorting students' abilities and the level of difficulty parameters in their respective logit scales. The  results  of  the  analysis  show  that  the  average  logit  of  students'  ability  in  taking  the  Optics test  is  higher,  namely  (0.76  logit)  than  the  average  logit  of  the  test  item  difficulty  or  the  mean item  (0.00  logit).  This  analysis  is  able  to  classify  each  individual's  ability  and  difficulty  of  test items more precisely.
Keywords: rasch model, IRT, CTT, physics learning.

## PENDAHULUAN
Prestasi atau hasil belajar siswa dari tahun ke tahun selalu dikaitkan dengan fakta bahwa mata  pelajaran  tertentu  sulit,  media  belajar  yang  kurang  dan  metode  pengajaran  yang  belum sesuai serta faktor lainnya. Namun, beberapa peneliti (Siri & Freddano, 2011), (Gugiu & Gugiu, 2013),  (Caldwell  &  Pate,  2013)  telah  mengidentifikasi  faktor  lain  yang  mempengaruhi  hasil belajar  atau  kinerja  siswa  tersebut.  Menjadi  perhatian  atau  penekananan  diantara  penelitian mereka  adalah  selain  faktor-faktor  yang  disebutkan  di  atas,  faktor  lain  yang  mempengaruhi hasil  belajar  adalah  sifat  dari  butir/aitem  tes  dan  karakteristik  peserta  tes  (individu),  hasil  tes pada  suatu  aitem  dapat  diprediksi  atau  dijelaskan  oleh  kemampuan  individu  dan  karakteristik aitem.
Penelitian  ini  bertujuan  mengestimasi  hasil  tes  siswa  melalui  pendekatan  IRT  dengan  1 parameter  (model  rasch),  yang  diasumsikan  bahwa  abilitas  individu  tidak  bergantung  pada aitem tes yang diberikan begitu juga sebaliknya, sukar atau mudah suatu aitem tidak ditentukan oleh  abilitas  individu.  Motivasi  utama  dari  penelitian  pada  mahasiswa  pendidikan  fisika  adalah mengidentifikasi  kemampuan  aktual  mahasiswa  sebelum  pelaksanaan  perkuliahan  optika, pemetaan topik yang dianggap sukar, mengukur efektivitas berlangsungnya pembelajaran yang dilaksanakan,  memperluas  penggunaan  model  rasch  dalam  analisis  kemampuan  dan  aitem serta  menyiapkan  penilaian  formatif  yang  lebih  baik  selama  pembelajaran  karena  estimasi kemampuan individu dan aitem tes dengan model rasch akan meningkatkan reliabilitas standar tes (Lee et al., 2008) selain itu model rasch dapat menghasilkan data kemampuan siswa  yang
Vol 8, No. 1 2021 p-ISSN:
2303-355x e-ISSN: 2685-2217

## Jurnal Edusciense

## Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Labuhanbatu
lebih  akurat  (Saidfudin  et  al.,  2010),  karena  penilaian  yang  akurat  diyakini  memberikan informasi lebih lengkap untuk proses perbaikan.
Sebuah  tes  dapat  dipelajari  dari  perspektif  yang  berbeda  dan  aitem  dalam  tes  tersebut dapat dievaluasi menurut teori berbeda. Teori yang dimaksud adalah teori tes klasik (CTT) dan teori respon aitem (IRT), kedua teori ini menjadi kerangka acuan dalam pengukuran pendidikan untuk  mengembangkan,  mengevaluasi  dan  mempelajari  aitem  tes.  Kedua  pendekatan  ini didasarkan  pada  asumsi  yang  berbeda  dan  menggunakan  pendekatan  statistik  yang  berbeda pula  (O.  A.  &  E.  R.  I.,  2016).  Kedua  teori  ini  tidak  terbatas  sampai  pada  mengembangkan, mengevaluasi,  atau menentukan reliabilitas dan validitas tes tetapi juga meningkatkan kualitas item secara holistik, (Magno, 2009).
Dalam  teori  pengukuran  klasik,  terjadi  fenomena  dimana  gambaran  kemampuan  orang dan parameter butir tidak dapat dipisahkan ( inseparability of person and item parameters ) yang membuat  pengukuran  menjadi  subjektif,  (Nurcahyo,  2017).  Dalam  arti  lain,  ketika  tes  yang diberikan  terlalu  rumit,  sedikit  saja  individu  yang  berhasil  mengerjakannya,  namun  ketika  tes yang  diberikan  itu  mudah,  maka  banyak  individu  akan  berhasil.  Oleh  karena  itu  dibutuhkan sebuah  teknik  analisis  yang  membuat  pengukuran  menjadi  objektif  dengan  cara  memisahkan antara kemampuan individu dengan dengan karakteristik tesnya.   Tes objektif yang dimaksud menurut adalah tes berdiri secara terpisah dengan individu yang dites sehingga memenuhi sifat independen (Sumintono, 2018) serta bersifat unidimensi (Planinic et al., 2019).
Analisis  rasch  model  didasarkan  pada  model  stokastik  atau  probabilistik  yang mengambarkan  interaksi  individu  peserta  tes  dan  aitem  tes  dengan  memperhitungkan    dua parameter  yakni  rasio  antara kemampuan  individu  dan  tingkat kesulitan  aitem  tes,(Mahmud  et al.,  2013)  (Souza  et  al.,  2017).  Kemampuan  individu  tidak  mengacu  pada  kemampuan intelektual umum seseorang tetapi mengacu hanya sejauh sifat laten ( laten trait ) yang diselidiki, misalnya pengetahuan tentang Optik, pengetahuan tentang mekanika dan sebagainya.
Pada model rasch, aitem (pertanyaan) dalam tes diurutkan secara hirarki menurut tingkat kesulitannya  dan  secara  bersamaan  individu  diatur  secara  hirarki  menurut  kemampuannya, (Lange  et  al.,  2004).  Pemisahan  tersebut  menggunakan  pendekatan  probabilistik  dimana  skor mentah individu  pada tes  diubah menjadi rasio jawaban  benar dan salah,  selanjutnya menjadi peluang  logaritma  dari  jawaban  benar  dinyatakan  dalam  skala logit sebagai  gambaran kemampuan  individu.  Untuk  aitem  dalam  tes  dengan  cara  yang  sama,  yakni  memeriksa proporsi aitem yang dijawab salah, kemudian diubah menjadi rasio dan peluang logaritma dari aitem  yang  dijawab  salah. Logit diplot  dalam  satu  skala.  Skor logit individu  kemudian  dapat digunakan  sebagai  perkiraan  kemampuan  individu,  skor logit aitem  digunakan  sebagai perkiraan  tingkat  kesulitan  aitem  tersebut  (Mahmud  et  al.,  2013).  Hubungan  kedua  parameter ini dinyatakan (Bond dan Fox, 2007) dalam (Sumintono, 2014) sebagai berikut berikut:
  ) ( 1 , / 1 ) ( i n n e e X P i i n ni ni            Dimana:   i n ni ni X P   , / 1  adalah  peluang  individu  n  dalam  aitem  i  untuk  jawaban  benar (x=1); nilai e ( base of natural logarithm ) atau konstanta euler= 2,7183 dan kemampuan individu n  dan  tingkat  kesulitan  aitem i  .  Persamaan  di  atas  dapat  disederhanakan  melalui  fungsi logaritma dan menjadikannya sebagai berikut:
i n i n Xni Pni        )) , / 1 ( ln(
Sehingga peluang individu menjawab benar suatu aitem dapat dinyatakan:  Peluang menjawab benar = (Kemampuan individu dikurangi tingkat kesulitan aitem).
Untuk mengidentifikasi kemampuan individu dan aitem tes dalam model rasch digunakan alat ukur (matriks Guttman) yang sudah mempunyai metrik yang tetap dan interval yang sama dalam  satuan logit (Arsad  et  al.,  2013).    Nilai  probabilitas  individu  menjawab  dengan  benar suatu  aitem  tes  antara  0  sampai  1,(Planinic  et  al.,  2019).  Individu  dengan logit kemampuan yang lebih tinggi dari logit aitem mempunyai probabilitas yang lebih besar dari 0.5 (P>0.5) untuk menjawab  dengan  benar  aitem  tersebut.  Jika logit kemampuan  individu  sama  dengan logit aitem maka probabilitas menjawab dengan benar item tersebut sama dengan 0.5 (P=0.5).
Vol 8, No. 1 2021 p-ISSN:
2303-355x e-ISSN: 2685-2217

## Jurnal Edusciense
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Labuhanbatu

## METODE PENELITIAN
Tahapan  awal  penelitian  diawali  dengan  identifikasi  aitem  soal  menurut  taksonomi Bloom.  Identifikasi  ini  diperlukan  untuk  mendapatkan  variasi  kesulitan  aitem.  Aitem  yang diperlukan dalam penelitian mencakup aitem yang mengukur aspek pengetahuan (20%) aspek penerapan dan analisis (60%) serta aspek analisis dan sistesistesis (20%) dari total aitem tes. metode  penelitian  ini  adalah  deskriptif  yakni  mendeskripsikan  kemampuan  aktual  mahasiswa dan  tingkat  kesulitan  aitem-aitem  tes.  Subyek  dalam  penelitian  yakni  mahasiswa  semester  V Program  Studi  Pendidikan  Fisika,  Universitas  Katolik  Widya  Mandira.  Instrumen  dalam penelitian  ini  adalah  soal/aitem  tes  berjumlah  35  butir.  Langkah  selanjutnya,  hasil  tes  diinput dalam  dan  dianalisis  menurut  pengukuran  rasch  model  menggunakan  software  Winstep  versi 3.73.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Gambaran  tentang  abilitas  atau  kemampuan  mahasiswa  pada  topik  Optika  menurut rasch  model  didasarkan  pada  kemampuan  mereka  dalam  menjawab  benar  setiap  aitem  tes. Pada  gambar  1,  menunjukkan  kemampuan  individu  (mahasiswa)  dan  tingkat  kesulitan  aitem diplot  dalam  skala  yang  sama  yakni  skala  logit.  Peta  persebaran  individu  dan  aitem  (Person- item distribution map) menggambarkan bagaimana individu dengan kemampuan  sebagai ciri laten merespon aitem i yang memiliki tingkat kesulitan  . Dari gambar 1, diperoleh informasi pencapaian atau kemampuan aktual individu sesuai tes yang diberikan.
Vol 8, No. 1 2021 p-ISSN:
2303-355x e-ISSN: 2685-2217

## Jurnal Edusciense
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Labuhanbatu
Gambar 1 . Peta Persebaran Kemampuan Individu dan Tingkat Kesulitan aitem
Gambar  1  di  atas  adalah  peta  Wrihgt  yang  menunjukkan  persebaran  kemampuan mahasiswa dan tingkat kesukaran aitem setiap aitem tes. Paling kiri adalah skala logit dari (-3 sampai  +4).  Skala  logit  merupakan  skala  interval  dimana  setiap  logit  unit  memiliki  nilai  yang sama, selanjutnya kemampuan mahasiswa dan tingkat kesulitan aitem dinyatakan dalam skala logit.  Semakin  positif  nilai  logit  dari  mahasiswa  maka  makin  besar  pula  peluang  mahasiswa tersebut menjawab  dengan  benar  setiap  aitem  tes  (Arsad  et al.,  2013).  Hal  yang  sama  terjadi pada  aitem  tes,  jika  logit  aitem  tes  lebih  tinggi  dari  logit  mahasiswa  maka  peluang  menjawab dengan benar suatu aitem menjadi lebih kecil.
Nilai rata-rata logit aitem ( Mean item ) selalu ditetapkan dalam 0,0 logit (M+). Dari gambar 1, diperoleh informasi rata-rata logit mahasiswa yang mengikuti tes mata kuliah optika didapati 0,76 logit (M)  yang  berarti  di atas rata-rata  logit aitem,  yang menunjukkan bahwa kemampuan rata-rata  mahasiswa  yang  mengikuti  tes  di  atas  rata-rata  tingkat  kesulitan  aitem.  Mahasiswa dengan  kode  001,  006  dan  007  dengan  1,47 logit dipastikan  mempunyai  peluang  menjawab dengan  benar  semua  aitem  kecuali  aitem  A19  (1,  79 logi t  )dan  A14  (3,82 logit )  yang mempunyai kesulitan lebih tinggi dari kemampuan mahasiswa.
Mahasiswa  dengan  kode  037  memiliki  logit  paling  rendah  dari  teman-temannya  yang mengikuti  tes.  Gambar  1  menunjukkan  bahwa  siswa  tersebut  mempunyai  peluang  yang  baik untuk mengerjakan dengan benar 8 (delapan) aitem tes yakni A3, A10, A11, A30, A7, A13, A33 dan A29, karena logit kemampuan siswa tersbut lebih tinggi dari aitem-aitem yang disebutkan di atas. Informasi tentang individu  dan item laiinya  dapat dibaca satu  persatu seperti ditunjukkan pada  gambar  di  atas.  Dengan  informasi  yang  lengkap  seperti  gambar  1,  guru  atau  dosen mudah untuk mengelompokkan aitem dan individu sesuai tingkat pencapaiannya secara akurat dengan demikian dapat mengungkapkan tingkat kemampuan aktual individu meskipun dengan jumlah sedikit sampel (Arsad et al., 2013). Melalui pengukuran yang sama ini pula pengukuran dengan  rasch  model  dapat  dalam  penelitian  pendidikan  fisika  berguna  untuk  diagnostik kemampuan  siswa,  konstruksi  soal  serta  evaluasi  hasil  belajar  siswa,  (Planinic  et  al.,  2019), (Zamora-Araya et al., 2018). Informasi lain dari gambar 1 di atas adalah M-S-T ( mean, 1SD dan 2SD )  terlihat  bahwa  sebaran  kesukaran  aitem  tes  (bagian  kanan)  terlihat  lebih  lebar  jika dibandingkan  dengan  kemampuan  siswa.  Dalam  konteks  ini,  tingkat  kesulitan  aitem  tes memiliki  keragaman  lebih  besar,  sehingga  aitem-aitem  tes  bisa  memberikan  informasi  yang diperlukan dalam konteks assessment for learning .
Tabel  1  menunjukkan  ringkasan  informasi  tentang  pola  respon  mahasiswa  secara keseluruhan,  kualitas  instrumen  yang  digunakan  juga  informasi  tentang  interaksi  antara mahasiswa dan aitem tes.
Vol 8, No. 1 2021 p-ISSN:
2303-355x e-ISSN: 2685-2217

## Jurnal Edusciense
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Labuhanbatu
Tabel 1 . Ringkasan statistik
Dari  nilai person  reliability 0,42  menunjukkan  bahwa  konsistensi  jawaban  mahasiswa lemah karena konsistensi baik, jika person reliability lebih besar dari 0, 67 (Rashid & Abdullah, 2008) dan kualitas butir-butir dalam instrumen aspek reliabitasnya 0,86 yang berarti baik. Hasil analisis  yang  ditampilkan  pada  gambar  1,  menggambarkan  kemampuan  aktual  mahasiswa pada  topik  Optika  yang  diukur,  sedangkan  pada  Tabel  1  menunjukkan  bahwa  secara  umum instrumen tes Optika mempunyai kualitas yang baik atau sesuai yang diharapkan.

## KESIMPULAN
Hasil  analisis  dalam  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  kemampuan  aktual  mahasiswa dalam  kaitan  pengetahuan  Optika  paling  tinggi  adalah  1,47 logit dan  paling  rendah  -0,51 logit dengan  rata-rata  logit  seluruh  mahasiswa  0,76 logit lebih  tinggi  dari  rata-rata  tingkat  kesulitan seluruh  aitem  tes.  Meskipun  demikian,  ditemukan  bahwa  terdapat  beberapa  mahasiswa (gambar  1)  memiliki  logit  dibawah  rata-rata  tingkat  kesulitan  siswa.  Penggunaan  pendekatan IRT dalam penelitian ini memberikan akses informasi lebih lengkap tentang kemampuan aktual mahasiswa  serta  alat  ukur  yang  dipakai  sehingga  perancangan  metode  perkuliahan  dapat disesuaikan.  Tidak  hanya  itu  tetapi  penggunaan  IRT  dalam  pengembangan  alat  ukur pembelajaran fisika perlu ditingkatkan.

## DAFTAR PUSTAKA
Arsad,  N.,  Kamal,  N.,  Ayob,  A.,  Sarbani,  N.,  Tsuey,  C.  S.,  Misran,  N.,  &  Husain,  H.  (2013). Rasch model analysis on the effectiveness of early evaluation questions as a benchmark for new students ability. International Education Studies , 6 (6), 185 –190.
https://doi.org/10.5539/ies.v6n6p185
Caldwell,  D.  J.,  &  Pate,  A.  N.  (2013).  Effects  of  question  formats  on  student  and  item performance. American Journal
of Pharmaceutical
Education , 77 (4). https://doi.org/10.5688/ajpe77471
Gugiu, M. R., & Gugiu, P. C. (2013). Utilizing Item Analysis to Improve the Evaluation of Student Performance. Journal
of Political Science
Education , 9 (3), 345 –361.
https://doi.org/10.1080/15512169.2013.796248
Lange,  R.,  Greiff,  W.  R.,  Moran,  J.,  Ferro,  L.,  &  acl.  (2004).  A  probabilistic  Rasch  analysis  of question  answering  evaluations. Hlt-Naacl  2004:  Human  Language  Technology Conference  of  the  North  American  Chapter  of  the  Association  for  Computational Linguistics, Proceedings of the Main Conference , 65 –72.
Lee,  Y. J.,  Palazzo,  D. J.,  Warnakulasooriya, R., & Pritchard, D.  E. (2008). Measuring student
Vol 8, No. 1 2021 p-ISSN:
2303-355x e-ISSN: 2685-2217

## Jurnal Edusciense
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Labuhanbatu
learning  with  item  response  theory. Physical  Review  Special  Topics  -  Physics  Education Research , 4 (1). https://doi.org/10.1103/PhysRevSTPER.4.010102 Magno,  C.  (2009).  Demonstrating  the  Difference  between  Classical  Test  Theory  and  Item Response Theory Using Derived Test Data. The International Journal of Educational and Psychological Assessment , 1 (1), 1 –11.
Mahmud, Z., Ghani, N. A. M., & Rahim, R. A. (2013). Assessing Student s’ Learning Ability in a Postgraduate  Statistical  Course:  A  Rasch  Analysis. Procedia  -  Social  and  Behavioral Sciences , 89 , 890 –894. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2013.08.951 Nurcahyo, F. A. (2017). Aplikasi IRT dalam Analisis Aitem Tes Kognitif. Buletin Psikologi , 24 (2), 64 –75. https://doi.org/10.22146/buletinpsikologi.25218
O.  A.,  A.,  &  E.  R.  I.,  A.  (2016).  Comparative  Analysis  of  Classical  Test  Theory  and  Item Response  Theory  Based  Item  Parameter  Estimates  of  Senior  School  Certificate Mathematics Examination. European Scientific Journal, ESJ , 12 (28), 263. https://doi.org/10.19044/esj.2016.v12n28p263
Planinic, M., Boone, W. J., Susac, A., & Ivanjek, L. (2019). Rasch analysis in physics education research:  Why  measurement  matters. Physical  Review  Physics  Education  Research , 15 (2), 20111. https://doi.org/10.1103/PhysRevPhysEducRes.15.020111
Rashid, R. A., & Abdullah, R. (2008). Application of Rasch-based ESPEGS Model in Measuring Generic  Skills  of  Engineering  Students :  A  New  Paradigm. Advances  in  Engineering Education , 5 (8), 591 –602. Saidfudin,  M.,  Azrilah,  A.  A.,  Rodzo’An,  N.  A.,  Omar,  M.  Z.,  Zaharim,  A.,  &  Basri,  H.  (2010). Easier  learning  outcomes  analysis  using  rasch  model  in  engineering  education  research. International  Conference  on  Engineering  Education  and  International  Conference  on Education and Educational Technologies - Proceedings , March 2014 , 442 –447. Siri,  A.,  &  Freddano,  M.  (2011).  The  use  of  item  analysis  for  the  improvement  of  objective examinations. Procedia - Social and Behavioral Sciences , 29 , 188 –197.
https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2011.11.224
Souza, M. A. P., Coster, W. J., Mancini, M. C., Dutra, F. C. M. S., Kramer, J., & Sampaio, R. F. (2017). Rasch analysis of the participation scale (P-scale): usefulness of the P-scale to a rehabilitation services network. BMC Public Health , 17 (1), 934.
https://doi.org/10.1186/s12889-017-4945-9 Sumintono, B. (2014).  Model Rasch untuk Penelitian  Sosial  Kuantitatif. Makalah Kuliah Umum Di  Jurusan  Statistika,  ITS  Surabaya,  21  November  2014 , November  201 ,  1 –9. http://deceng3.wordpress.com
Sumintono,  B.  (2018). Rasch  Model  Measurements  as  Tools  in  Assesment  for  Learning . https://doi.org/10.2991/icei-17.2018.11
Zamora-Araya,  J.  A.,  Smith-Castro,  V.,  Montero-Rojas,  E.,  &  Moreira-Mora,  T.  E.  (2018). Advantages  of  the  Rasch  Model  for  Analysis  and  Interpretation  of  Attitudes:  the  Case  of the  Benevolent  Sexism  Subscale. Revista  Evaluar , 18 (3).  https://doi.org/10.35670/1667- 4545.v18.n3.22201