Pemodelan Angka Pengangguran Pernah Bekerja dan Belum Pernah Bekerja di Jawa Timur Menggunakan Metode Regresi Multivariat
Arinda Nur Lathifah, dan Wahyu Wibowo Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : wahyu_w@statistika.its.ac.id
Abstrak —Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  membuat model  untuk  kasus  pengangguran  terbuka  di  Jawa  Timur. Pemodelan  menggunakan  dua  respon  yang  berkorelasi, yaitu  pengangguran  pernah  bekerja  dan  pengangguran belum  pernah  bekerja.  Prediktor  berasal  dari  Sembilan variabel,  namun  antar  variabel independent terdapat korelasi, sehingga direduksi menjadi tiga faktor baru, antara lain faktor pendidikan dasar dan tinggi, faktor perekonomian  jawa  timur,  dan  faktor  pendidikan  SMP. Estimasi  parameter  regresi  multivariat  terhadap  kedua respon  dengan  prediktor  setelah  dilakukan  analisis  faktor menunjukkan  terdapat  pelanggaran  asumsi  residual  IIDN, sehingga  diatasi  dengan  transformasi  variabel  dependen. Pemodelan  dari  analisis  faktor  menunjukkan  masih terdapat faktor yang tidak signifikan, sehingga interpretasi model  dilakukan  dengan  menggunakan  pemilihan  model terbaik. Hasil pemodelan menunjukkan respon pengangguran  pernah  bekerja  dan  pengangguran  belum pernah  bekerja  dipengaruhi  oleh  pertambahan  jumlah angkatan kerja di Provinsi Jawa Timur.
Kata  Kunci —Analisis  Faktor,  Pengangguran,  Regresi Multivariat.

## I. P ENDAHULUAN
engangguran  merupakan  masalah  yang  meliputi dimensi  sosial  hingga  perekonomian  di  Jawa  Timur. Kondisi in terjadi disebabkan terutama karena Jawa Timur memiliki  pertumbuhan  penduduk  usia  produktif  yang pesat  [1].  Penduduk  usia  muda  sedang  menghadapi tantangan  berat  di  masa  mendatang.  Diperkirakan  lima hingga  sepuluh  tahun  ke  depan,  jumlah  angkatan  kerja semakin besar, namun kelompok usia 55 – 65 tahun yang meninggalkan  angkatan  kerja  relatif  kecil  [2].    Tingkat pengangguran terbuka di Jawa Timur pada Februari 2015 mencapai 892 ribu orang atau setara 4,31 persen dari total angkatan kerja. Angka tersebut belum termasuk kategori setengah  penganggur  dan  pekerja  paruh  waktu  yang jumlahnya  mencapai  6,4  juta  orang  [3].  Sayangnya, pertumbuhan  ekonomi  ternyata  tidak  cukup  mampu mengurangi jumlah pengangguran di Indonesia [4]. Oleh sebab  itu,  salah  satu  upaya  yang  dapat  dilakukan  untuk mengurangi  pengangguran  adalah  dengan  melakukan pengendalian terhadap faktor-faktor yang mempengaruhinya.
Penelitian  terdahulu  seperti  yang  ditulis  oleh Dharmayanti  (2011)  [5]  menganalisis  nilai  PDRB,  upah dan inflasi terhadap TPT di Provinsi Jawa Tengah tahun 1991-2009.  Hasilnya  variabel  PDRB,  upah  dan  inflasi
berpengaruh  signifikan  terhadap  pengangguran.  Di  lain tempat, Mulyati (2009) [6], melakukan analisis hubungan inflasi dan pengangguran di Indonesia periode 1985-2008 menggunakan pendekatan kurva Philips untuk menjelaskan  hubungan  inflasi  dan  tingkat  pengangguran dengan  metode  regresi  berganda Ordinary  Least  Square (OLS) dan granger causality test . Ternyata tingkat inflasi tidak berpengaruh signifikan terhadap tingkat pengangguran, sementara Jumlah angkatan kerja signifikan  berpengaruh  terhadap  tingkat  pengangguran. Penelitian di  Jawa Timur dilakukan oleh Sari (2012) [7] dengan memodelkan pengangguran menggunakan metode regresi Spline .  Hasilnya  persentase  penduduk  angkatan kerja, APK, dan tingkat investasi berpengaruh signifikan terhadap  pengangguran.  Penelitian  tenaga  kerja  di Sulawesi Utara dilakukan oleh Pratiwi dan Zain (2014) [8] menggunakan metode Classification and Regression Tree (CART).  Hasil  penelitian  menunjukkan  faktor  yang mempengaruhi  pengangguran  terbuka  di  provinsi Sulawesi Utara yaitu Jenis Kelamin, Pendidikan terakhir, Usia,  Status  dalam  Rumah  Tangga,  dan  Status Perkawinan.
Penelitian  kali  ini  dilakukan  untuk  membuat  sebuah model  kasus  pengangguran  terbuka  yang  dilihat berdasarkan  kategori  pengangguran  belum  pernah bekerja, dan pengangguran pernah bekerja. Metode yang digunakan  adalah  regresi  linear  multivariat.  Metode tersebut  berguna  untuk  pemodelan  kasus  yang  memiliki respon  lebih  dari  satu  serta  berkorelasi.  Prediktor  yang akan diteliti adalah dari sisi pendidikan terakhir penduduk Jawa  Timur  di  setiap  Kabupaten  dan  Kota  pada  tingkat SD,  SMP,  SMA,  SMK,  dan  perguruan  tinggi.  Selain  itu digunakan  pula  variabel  prediktor  dari  sudut  pandang makro  ekonomi,  seperti  jumlah  angkatan  kerja,  Upah Minimum  Regional  (UMR),  Produk  Domestik  Regional Bruto (PDRB) dan nilai realisasi pananaman modal dalam negeri.  Tujuan  utama  dari  penelitian  adalah  melihat karakteristik  ketenagakerjaan  yang  dihubungkan  dengan pendidikan  terakhir  angkatan  kerja  di  Jawa  Timur  tahun 2014,  serta  membuat  sebuah  model  regresi  multivariat untuk  kasus  pengangguran  terbuka.  Batasan  masalah penelitian mengambil data ketenagakerjaan dan perekonomian Jawa Timur tahun 2014 dari 38 Kabupaten dan Kota.

## P

## II. T

## INJAUAN P USTAKA

## Analisis Regresi Multivariat
Pemodelan dengan metode analisis regresi multivariat,  digunakan  untuk  kasus  dengan q respon  Y 1 , Y 2 ,...,  Y q yang  berkorelasi  terhadap  satu  rangkaian prediktor  X 1 ,X 2 ,...,X p .  [9].  Setiap  respon  diasumsikan mengikuti model regresinya sendiri, sehingga
q p pq q q q p q p p X X y X X y X X y
                           ... ... ... 1 1 0 2 2 1 12 01 2 1 1 1 11 01 1
 (1)
Dengan y q merupakan  variabel  respon  ke-q  dan X p merupakan variabel prediktor ke-p. Sementara parameter β p1 ,β p2 ,…,β pq merupakan  parameter  regresi dan ε q adalah error. Model regresi multivariat yang terdiri dari q model linear  secara  stimulan  dapat  ditunjukkan  bentuk  matriks persamaan berikut
) ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( q n q p p n nxq        ε β X Y (2)
Dimana 𝐸(𝜀 (𝑖) ) = 0 dan 𝐶𝑜𝑣(𝛆 (𝑖) , 𝛆 (𝑖) ) = 𝛔 𝑖𝑗 dan  i,j  = 1,2,...,q.

## Pemeriksaan Korelasi Antar Variabel Respon
Untuk  memeriksa  besarnya  korelasi  bivariat  antara variabel  respon  Y 1 dan  Y 2 dilakukan  menggunakan Pearson’s  correlation .  Berikut  ini  adalah  rumus  untuk mencari nilai koefisien korelasi Pearson’s [10].
2 1 ) 1 ( ) )( ( 1 2 2 1 1 y y n i s n y y y y        (3)
Dimana: 𝑦̅ 1 = sampel rata-rata untuk variabel y 1 S y1 = standar deviasi untuk variabel y 1 𝑦̅ 1 = sampel rata-rata untuk variabel y 2 S y2 = standar deviasi untuk variabel y 2 n = jumlah data
ρ = koefisien korelasi antar variabel

## Penaksiran Parameter Regresi Multivariat
Bentuk persamaan model regresi B ˆ multivariat dengan Y dan ε adalah matriks berukuran n x q. X adalah matriks berukuran nx(p+1) yang mempunyaai X T X full rank , serta B adalah  suatu  matriks  parameter  berukuran  (p+1)xq. Berikut adalah estimasi kuadrat terkecil untuk B ˆ [9].                                   q q q βˆ , , βˆ , βˆ y X X X , , y X X X , y X X X y , y , y X X X Y X X X B ˆ 2 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1                 
     (4)
Sedangkan  untuk  estimasi  parameter  tak  bias ditunjukkan  dengan cov(𝑦 𝑖 ) = Σ yang  dinyatakan  dalam persamaan sebagai berikut.    
1 n Y X βˆ Y Y 1 n βˆ X Y βˆ X Y 1 n E S e                 p p p (5)

## Pengujian  Signifikansi  Parameter  Model  Regresi Multivariat
Pengujian  parameter  model  regresi  dilakukan  untuk mengetahui  apakah  parameter  signifikan  dalam  model.
Hipotesis  yang  digunakan  pada  pengujian  parameter model regresi secara serentak adalah sebagai berikut.
H 0 : β 11 = β 12 =…= β pq = 0 H 1 :  minimal ada satu parameter β pq ≠ 0
Statistik uji :
y y n ˆ Λ          Y Y Y X B Y Y H E E (6)
Λ adalah nilai wilk’s lambda , dimana 𝑦̅ adalah vektor rata-rata  dari  matriks Y. Kriteria  pengujiannya  adalah tolak  H 0 jika Λ ≤ Λ 𝛼,𝑞,𝑝,𝑛−𝑝−1 maka  secara  keseluruhan parameter  tidak  sama  dengan  nol,  sehingga  model signifikan.    Nilai Λ 𝛼,𝑞,𝑝,𝑛−𝑝−1 adalah  tabel  untuk Wilk’s Lambda [11].

## Koefisien Determinasi
Ukuran yang digunakan untuk melihat suatu hubungan antara variabel respon dan prediktor adalah wilks lamda. Rumus yang digunakan sebagai berikut
    1 2  (7)
Dengan  Λ  adalah wilks’s  lamda .  Sementara  nilai 𝜂 ⋀ 2 memiliki  nilai  interval  0  hingga  1,  artinya  jika  semakin dekat dengan 1 maka hubungan antara variabel respon dan prediktor semakin erat [11].

## Pengujian Asumsui residual Identik
Asumsi  residual  identik  yang  harus  dipenuhi  adalah matriks varian kovarian yang homogen. Pengujian asumsi tersebut menggunakan statistik uji Box’s M [9].
Hipotesis:
i k untuk satu ada Minimal : ... : 0 2 1 0           i k k H H Statistik uji: χ 2 = u= - 2(1-c 1 ) ln M di mana:
     k i i k i i i pool v v 1 1 S S | | ln 2 1 | | ln 2 1 ln 1 1 pool k i k i i i i v v M S S                                         ) 1 )( 1 ( 6 1 3 2 1 1 2 1 1 1 k p p p v v c k i i k i i (8) 1   i i n v
Keterangan:
k = banyaknya kelompok
n i = banyak pengamatan pada kelompok ke-i S i = matriks varian kovarian dari kelompok ke-i Daerah penolakan:
Gagal  tolak  H 0 jika 𝑢 ≤ 𝜒 𝛼; 1 2 (𝑘−1)𝑧(𝑧+1) 2 maka  matriks varian  kovarian  residual  bersifat  homogen.  Jika  terjadi pelanggaran asumsi identik, yaitu adanya kondisi varians yang tidak homogen.

## Pemeriksaan Asumsi Independen
Pemeriksaan kebebasan antar residual dapat dilakukan dengan  menggunakan Barlett  test [13].  Hipotesis  yang digunakan adalah.
H 0 : Antar residual saling inependent
H 1 : Antar residual dependent Statistik uji:
| | ln 6 5 2 1 2 R           p n hitung  (9)
Jumlah  variabel  prediktor  dinotasikan  sebagai  p, sementara  ln|R|  merupakan  nilai  determinan  matriks korelasi.  Jika nilai χ 2 hitung >  χ 2 1/2p(p-1) maka  antar  residual bersifat dependen

## Pemeriksaan Asumsi residual Normal Bivariat
Pengujian  residual  bivariat  normal,  Menurut  Mardia (1974)  dalam  Rencher  (1995)  [10]  salah  satunya menggunakan prosedur untuk menaksir kenormalan data adalah  dengan  generalisasi  dari  pengujian  univariat berdasarkan pada ukuran skewness dan kurtosis. Jika y dan x  adalah  variabel  dependen  dan  independen  dan  identik berdistribusi  dengan  rata-rata  vektor µ danmatriks kovarian Σ. Maka skewness dan kurtosis untuk  populasi multivariat adalah
2 1 , 2 3 1 , 1 )] ( ) [( , )] ( ) [(                 x y E x y E T p T p (10)
Jika β 1,p = 0 ketika y adalah Np( µ , Σ ) maka β 2,p = p ( p +2) (11)
untuk mengestimasi β 2,p menggunakan sampel y 1 ,y 2 ,…y p , dengan
), ( ˆ ) ( 1 y y y y g i T i ij      (12)
Dimana Σ̂ = ∑ (𝑦 𝑖 − 𝑦̅) 𝑛 𝑖=1 (𝑦 𝑖 − 𝑦̅) 𝑇 𝑛 ⁄ adalah  estimasi maksimum likelihood. Estimasi dari β 1,p dan β 2,p diperoleh dari
     
  n i ii p n j a ij n i p g n b g n b 1 2 , 2 1 1 2 , 1 1 1 (13)
Hipotesis  yang  digunakan  untuk  menguji  distribusi normal bivariat adalah sebagai berikut H 0 : Data berdistribusi normal bivariat H 1 : Data tidak berdistribusi normal bivariat Statistik uji:
p b p n n n p z , 1 1 ] 6 ) 1 )( 1 ( 69 ) 3 )( 1 )( 1 (        (14)
Daerah penolakannya adalah Tolak H 0 jika z 1 ≥χ 2 0,05;db , atau  nilai  p value <  α(0,05),  dengan  rumus  memperoleh derajat bebasnya adalah 1 6 𝑝(𝑝 + 1)(𝑝 + 2) .

## Analisis Faktor
Analisis  faktor  digunakan  untuk  menganalisa  korelasi antara  variabel  multivariat  dengan  cara  menggabungkan variabel-variabel  yang  memiliki  korelasi  kuat,  yang selanjutnya disebut dengan faktor-faktor. Kelompok dari variabel tersebut (faktor), diasumsikan merepresentasikan dimensi  di  dalam  data.  Asumsi  pertama  yang  harus dipenuhi  dalam  analisis  faktor  adalah  kecukupan  data, yang diuji dengan uji Kaiser Meyer Olkin (KMO). Asumsi berikutnya  yaitu  adanya  korelasi  antar  variabel  secara multivariat.  Pengujian  korelasi  multivariat  dengan mnggunakan uji Barlett [12]. Hipotesis pengujian KMO: H 0 : Jumlah data cukup untuk difaktorkan.
H 1 : Jumlah data tidak cukup untuk difaktorkan. Statistik uji :
            p 1 i p 1 i p 1 j 2 ij p 1 j 2 ij p 1 i p 1 j 2 ij
a r r KMO (15)
Apabila  nilai  KMO  lebih  besar  dari  alfa  yang  telah ditentukan, maka terima Ho sehingga dapat disimpulkan jumlah data telah cukup difaktorkan.
Hipotesis uji Barlett.
H 0 : Antar variabel pengamatan saling berkorelasi H 1 : Antar variabel pengamatan tidak berkorelasi Statistik uji:
| | ln 6 5 2 1 2 R           p n hitung  (16)
Jika nilai χ 2 hitung > χ 2 1/2p(p-1) maka antar residual bersifat dependen [13]

## Istilah dalam Angkatan Kerja
Penduduk  dapat  dibagi  dalam  dua  kelompok,  yaitu penduduk yang termasuk dalam kelompok angkatan kerja dan penduduk bukan angkatan kerja. Penduduk kelompok pertama  adalah  mereka  yang  bekerja,  yang  sementara tidak  bekerja,  dan  yang  mencari  pekerjaan  [14]. Sedangkan kelompok kedua adalah mereka yang sekolah, mengurus  rumah  tangga  dan  lainnya.  Yang  dimaksud dengan tenaga kerja ( Man Power ) ialah besarnya bagian dan  penduduk  yang  dapat  diikutsertakan  dalam  proses ekonomi.
a. Penganggur terbuka, terdiri dari:
1) Mereka  yang  tak  punya  pekerjaan  dan  mencari pekerjaan.
2) Mereka yang tak punya pekerjaan dan mempersiapkan usaha.
3) Mereka yang tak punya pekerjaan dan tidak mencari pekerjaan, karena merasa tidak mungkin mendapatkan pekerjaan.
4) Mereka  yang  sudah  punya  pekerjaan,  tetapi  belum mulai bekerja.
b. Mencari pekerjaan
Usaha  mencari  pekerjaan  ini  tidak  terbatas  pada seminggu  sebelum  pencacahan,  jadi  mereka  yang sedang  berusaha  mendapatkan  pekerjaan  dan  yang permohonannya  telah  dikirim  lebih  dari  satu  minggu yang  lalu  tetap  dianggap  sebagai  mencari  pekerjaan asalkan  seminggu  yang  lalu  masih  mengharapkan pekerjaan yang dicari. Mereka yang sedang bekerja dan berusaha untuk mendapatkan pekerjaan yang lain tidak dapat disebut sebagai penganggur terbuka.
Mencari  pekerjaan  adalah  kegiatan  seseorang  yang pada  saat  survei  orang  tersebut  sedang  mencari pekerjaan, seperti mereka:
1) Yang  belum  pernah  bekerja  dan  sedang  berusaha mendapatkan pekerjaan.
2) Yang  sudah  pernah  bekerja,  karena  sesuatu  hal berhenti  atau  diberhentikan  dan  sedang  berusaha untuk mendapatkan pekerjaan.
3) Yang  bekerja  atau  mempunyai  pekerjaan,  tetapi karena sesuatu hal masih berusaha untuk mendapatkan pekerjaan lain.

## I. M ETODOLOGI P ENELITIAN

## Sumber Data
Sumber  data  pada  penelitian  ini  menggunakan  data sekunder  tentang  ketenagakerjaan,  pendidikan  dan perekonomian.  Data  tersebut  diperoleh  dari  publikasi Badan  Pusat  Statistik  (BPS)  Provinsi  Jawa  Timur  tahun 2014.  Unit  pengamatan  yang  digunakan  adalah  38 kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur.

## Variabel penelitian
Penelitian ini menggunakan dua variabel respon antara lain pengangguran pernah bekerja (Y 1 ) dan pengangguran belum  pernah  bekerja  (Y 2 ).  Variabel  prediktor  yang digunakan  berasal  dari  indikator  perekonomian  dan pendidikan  di  jawa  Timur,  antara  lain  jumlah  penduduk usia angkatan kerja (X 1 ), Upah Minimum Regional (X 2 ), Penanaman  Modal  Dalam  Negeri  (PMDN)  (X 3 ),  dan Produk  Domestik  Bruto  (PDRB)  (X 4 ).  Variabel  yang terkait  pendidikan  menggunakan  persentase  pendidikan terakhir  yang  ditempuh  di  jenjang  sekolah  dasar  (X 5 ), sekolah menengah pertama (X 6 ), sekolah menengah atas (X 7 ),  sekolah  menengah  kejuruan  (X 8 ),  dan  perguruan tinggi (X 9 ).

## Metode Analisis Data
Langkah-langkah  analisis  data  pada  penelitian  ini adalah sebagai berikut.
a. Mengumpulkan data sekunder tentang ketenagakerjaan, pendidikan, dan perekonomian di 38 kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur dari BPS Jawa Timur.
b. Melakukan  pemeriksaan  koefisien  korelasi.  Jika terdapat  korelasi  maka  akan  dilanjutkan  dengan metode multivariat.
c. Menguji korelasi antar variabel prediktor, jika terdapat korelasi, maka dilanjutkan dengan analisis faktor.
d. Melakukan estimasi model regresi multivariat.
e. Menguji  signifikansi  parameter  model  regresi multivariat.
f. Pemeriksaan asumsi IIDN pada residual data.
g. Mengatasi pelanggaran asumsi jika terdapat pelanggaran  asumsi  IIDN  dengan  transformasi, kemudian melakukan estimasi ulang parameter model. h. Menginterpretasikan model dan menyusun kesimpulan.

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN

## Karakteristik Angkatan Kerja di Jawa Timur
Angka  pengangguran  terbuka  di  Jawa  Timur  hingga Agustus  2014  mencapai  843.490  jiwa.  Artinya,  sekitar 4,19  persen  penduduk  Jawa  Timur  termasuk  dalam kategori  pengangguran  terbuka.  Kategori  pengangguran ini  terbagi  menjadi  pengangguran  pernah  bekerja  dan pengangguran belum pernah bekerja.
Gambar 1. Karakteristik Angkatan Kerja Jawa Timur
Kota  Surabaya  menempati  urutan  pertama  jumlah angkatan  kerja  tertinggi  sekaligus  angka  pengangguran pernah  bekerja  dan  pengangguran  belum  pernah  bekerja tertinggi.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  masyarakat  Kota Surabaya  masih  banyak  yang  belum  mendapatkan kesempatan  kerja.  Salah  satu  penyebabnya  adalah persaingan yang tinggi Kota Surabaya.
Berbeda  dengan  Kota  Surabaya,  di  Kabupaten Bangkalan angka pengangguran yang tidak pernah bekerja relatif tinggi, sebesar 23.339. Angka tersebut cukup besar jika dibandingkan dengan angkatan kerja yang berjumlah 473.411  angkatan  kerja.  Di  Kabupaten  Jember,  angka pengangguran  belum  pernah  bekerja  lebih  besar dibandingkan pengangguran pernah bekerja. Perbandingan  antar  keduanya  yaitu  sebesar  36.352 pengangguran  belum  pernah  bekerja  dan  17.331 pengangguran  pernah  bekerja.  Pengangguran  belum pernah bekerja umumnya adalah lulusan baru dan belum punya pengalaman kerja.
Selain  dari  segi  jumlah  angkatan  kerja  dan perbandingannya dengan angka pengangguran, karakteristik  tenaga  kerja  di  suatu  wilayah  dapat  dinilai salah  satunya  dari  tingkat  pendidikan  tertinggi  yang dicapai oleh masyarakatnya.
Data  statistik  pendidikan  Jawa  Timur  tahun  2014 menunjukkan  dominasi  pendidikan  tertinggi  yang ditempuh masyarakat masih  didominasi oleh  lulusan SD hingga yang belum menyelesaikan pendidikan dasar, yaitu sebesar 51,96 persen. Lulusan pendidikan SMA, SMK dan perguruan tinggi di tengah angkatan kerja hanya sebesar 30,7persen. Artinya tenaga kerja lulusan pendidikan tinggi masih lebih sedikit diserap dunia kerja, dengan kata lain angkatan  kerja  di  Jawa  Timur  masih  didominasi  oleh pekerjaan yang berasal dari sektor informal.

## Pemeriksaan Koefisien Korelasi Respon
Pemodelan  kasus  pengangguran  di  Jawa  Timur menggunakan dua variabel respon, antara lain pengangguran  pernah  bekerja  (Y 1 )  dan  pengangguran belum pernah bekerja (Y 2 ). Variabel pengangguran pernah bekerja dan pengangguran belum pernah bekerja memiliki koefisien  korelasi  sebesar  0,783.  Korelasi  antar  kedua variabel  respon  tersebut  juga  signifikan  pada  p-value 0,000.

## P  emodelan  Angka  Pengangguran Terbuka  di  Jawa
Timur dengan Faktor-faktor yang mempengaruhinya.
Sebelum  melakukan  analisis  faktor  ada  asumsi  yang harus  dipenuhi  yaitu  syarat  kecukupan  data  dan  ada korelasi antar variabel. Hasil pengujian tersaji pada Tabel 1.
T ABEL 1. U JI KMO DAN B ARLETT
KMO ,637 Barlett's Test chi-square 284,206 df 36 p-value ,000
Hasil  pengujian  KMO  dan  Barlett  pada  tabel  1 menunjukkan  nilai  KMO  lebih  dari  0,5  dan  hasil  Uji Bartlett diperoleh nilai χ 2 hitung sebesar 284,206 lebih dari χ 2 tabel sebesar  50,943,  sedangkan  nilai  p-value  sebesar 0,00. yang artinya terdapat korelasi yang signifikan antar variabel  prediktor.  Asumsi  yang  terpenuhi  berarti  data layak untuk difaktorkan.
Analisis faktor menghasilkan tiga faktor baru. Faktor 1, dengan  kontribusi  nilai  loading  faktor  terbesar  dari variabel  X 5 ,  X 7 ,  X 8 ,  dan  X 9 .  Selanjutnya  faktor  1 dinamakan faktor pendidikan dasar dan tinggi. Kontribusi nilai loading faktor tertinggi  pada faktor 2 terdiri dari X 1 , X 2 ,  X 3 ,  dan  X 4 .  Faktor  2  terdiri  dari  variabel  yang berhubungan  dengan  ekonomi  makro  Jawa  Timur,
Kabupaten Malang Jember;17.33… Banyuwangi Kabupaten Malang; 22.484 Jember;  36.352 Banyuwangi; … Probolinggo;  4.175 Sidoarjo;  21.926 Jombang;  17.248 Madiun;  3.856 Bangkalan;  23.399 Kota Malang; 15.038 Kota Mojokerto 1.128 Kota Surabaya; 42.044 - 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000 40.000 45.000 50.000 - 200.000 400.000 600.000 800.000 1.000.000  1.200.000  1.400.000  1.600.000 Pen gan gg u ran Angkatan Kerja Pernah Bekerja Tidak Pernah Bekerja
selanjutnya  faktor  2  dinamakan  Faktor  Perekonomian Jawa Timur. Sementara itu, faktor 3 hanya terdiri dari satu variabel yang berkontribusi tertinggi yaitu X 6 , selanjutnya faktor 3 dinamakan faktor pendidikan menengah.
Setelah  melakukan  reduksi  variabel independent menggunakan analisis faktor, selanjutnya adalah melakukan  estimasi  parameter  regresi  multivariat.  Hasil estimasi ditampilkan pada tabel 2.
T ABEL 2. E STIMASI P ARAMETER R EGRESI M ULTIVARIAT
variabel respon variabel prediktor estimasi parameter p-value keterangan Pengangguran Pernah Bekerja (Y1) Intercept 11087,974 ,000 Gagal tolak H0 F1 -764,090 ,506 Tolak H0 F2 7431,372 ,000 Gagal tolak H0 F3 2103,146 ,073 Tolak H0 Pengangguran Tidak Pernah Bekerja (Y2) Intercept 11109,132 ,000 Gagal tolak H0 F1 -1228,768 ,229 Tolak H0 F2 7122,244 ,000 Gagal tolak H0 F3 -279,594 ,782 Gagal tolak H0
Hasil estimasi parameter regresi multivariat pada ketiga faktor  tersebut  menujukkan,  faktor  perekonomian  jawa timur  (F 2 )  signifikan  terhadap  pengangguran  pernah bekerja (Y 1 ) dan pengangguran tidak pernah bekerja (Y 2 ). Sebelum melakukan interpretasi model, terlebih dahulu pelu  dilakukan  pemeriksaan  asumsi  residual  identik, independen, dan distribusi normal multivariat. Pemeriksaan  residual  indentik  untuk  data  multivariat menggunakan  statistik  uji  Box’s  M  (8).  Sebelumnya residual  data  dibagi  menjadi  dua  kelompok  berdasarkan status  administratif  kabupaten  dan  kota.  Hasil  pengujian diperoleh angka statsitik uji Box’s M sebesar 18,745 lebih dari  tabel  χ 2 0,05;3 (7,815),  dengan  p-value  sebesar  0,001 kurang  dari  α(0,05)  artinya  matriks  varian-kovarian residual tidak identik.
Pengujian  asumsi  residual  pada  kasus  multivariat mengunakan metode pengujian Barlett’s Test. Pengujian Barlett’s  test diperoleh  nilai  χ 2 hitung sebesar  12,419  lebih dari χ 2 tabel sebesar 3,841 , sedangkan nilai p-value sebesar 0,002.  Artinya  terjadi  pelanggaran  asumsi  residual independen.
Pemeriksaan  residual  berdistribusi  bivariat  normal menunjukkan  berdasarkan  pengujian skewness dan kurtosis ,  diperoleh  nilai  z 1 sebesar  49,9186  lebih  dari χ 2 0,05;4 (9,488), sehingga diputuskan tolak H 0 yang berarti data tidak berdistribusi normal bivariat..

## Penanggulangan Pelanggaran Asumsi IIDN
Berdasarkan  pengujian  asumsi  residual  IIDN,  residual terindikasi  melanggar  asumsi  identik,  independen  dan tidak  berdistribusi  normal  bivariat.  Sehingga  perlu dilakukan transformasi pada variabel dependen.
Setelah  dilakukan  transformasi,  estimasi  parameter dilakukan  kembali  antara  variabel  dependen  hasil tranformasi  yaitu  Z 1 dan  Z 2 sebagai  respon  dan  variabel independen  F 1 ,  F 2 ,  dan  F 3 .  Hasil  estimasi  ulang ditampilkan pada tabel 3.
T ABEL 3. E STIMASI P ARAMETER PADA Z 1 DAN Z 2 variabel respon variabel prediktor estimasi parameter p-value keterangan
Pengangguran Pernah Bekerja (Z 1 )
Intercept 8,939 ,000 Gagal tolak H0 F 1 -0,158 ,160 Tolak H0 F 2 0,566 ,000 Gagal tolak H0
F 3 0,266 ,022 Gagal tolak H0 Intercept 8,964 ,000 Gagal tolak H0
Pengangguran Tidak Pernah Bekerja (Z 2 ) F 1 -0,318
,004 Gagal Tolak H0 F 2 0,611 ,000 Gagal tolak H0 F 3 0,032 ,758 Tolak H0
Hasil  estimasi  ulang  parameter  regresi  multivariat setelah  transformasi  menunjukkan  terdapat  perbedaan faktor yang signifikan terhadap  respon. Faktor perekonomian  jawa  timur  (F 2 )  dan  faktor  pendidikan menengah (F 3 ) signifikan terhadap pengangguran pernah bekerja  (Z 1 ).  Pada  respon  pengangguran  tidak  pernah bekerja  (Z 2 ),  faktor  yang  signifikan  antara  lain  faktor pendidikan  dasar  dan  atas  (F 1 )  dan  faktor  perekonomian Jawa Timur (F 2 ).
Setelah  diperoleh  kembali  hasil  estimasi  parameter, tahap  selanjutnya  adalah  menguji  signifikasi  parameter multivariat dengan wilk’s lambda . H 0 : β 11 = β 12 =…= β 32 = 0 H 1 :  minimal ada satu parameter β pq ≠ 0 Statistik uji :
y y n ˆ Λ          Y Y Y X B Y Y H E E 02871368 , 0 3084,346 3069,672 3069,672 3066,790 7 13,1464785 1 9,84448124 1 9,84448124 4 15,2687245 Λ  
Hasil perhitungan nilai wilk’s lambda diperoleh sebesar 0,002871. Angka tersebut kemudian dibandingkan dengan nilai wilk’s  lamda tabel  menunjukkan  Λ 0,05;2;3,38-3-1 (0,6784)  lebih  dari  wilk’s  lambda  hitung Λ (0,002871). Artinya  terdapat  minimal  satu  parameter  regresi multivariat yang berpengaruh signifikan terhadap variabel respon  Z 1 dan  Z 2. Pengujian  secara  parsial  multivariat ditunjukkan pada tabel 4.
T ABEL 4. S IGNIFIKANSI P ARAMETER P ARSIAL M ULTIVARIAT
wilk's Lambda P Value Intercept ,004 ,000 F1 ,761 ,011 F2 ,475 ,000 F3 ,783 ,018
Tabel 4  memberi  informasi  bahwa  F 1 ,  F 2 dan  F 3 signifikan  secara  pasrial  multivariat  terhadap  respon. Besar  nilai  keeratan  hubungan  diperoleh  dari 𝜂 ⋀ 2 = 1 − 0,002871 = 0,997 ,  artinya  variabel  independen  dapat menjelaskan  variasi  pada  model  sebesar  99,7  persen. Sementara 1,3 persen dijelaskan oleh variabel lain di luar penelitian ini.
Pemeriksaan  asumsi  residual  IIDN  dilakukan  kembali untuk  mengetahui  apakah  pelanggaran  asumsi  telah teratasi.  Hasil  uji  Box’s  M,  diperoleh  angka  statsitik  uji Box’s M sebesar 2,631 kurang dari χ 2 0,05;3 (7,815), dengan p-value  sebesar  0,498,  artinya  matriks  varian-kovarian residual telah memenuhi asumsi residual identik.
Pemeriksaan asumsi residual independen menggunakan pengujian Barlett’s  test diperoleh  nilai  χ 2 hitung sebesar 21,419 lebih dari χ 2 tabel sebesar 3,841 , sedangkan nilai p- value  sebesar  0,000.  Artinya  masih  terjadi  pelanggaran asumsi  residual  independen  meskipun  telah  dilakukan transformasi.
Hasil  pemeriksaan  asumsi  residual  normal  bivariat menggunakan  metode  mardia,  diperoleh  nilai Z 1 = 4,73105  kurang  dari  χ 2 0,05;4 (9,488),  sehingga  diputuskan gagal  tolak  H 0 yang  berarti  data  berdistribusi  normal bivariat..

## Interpretasi Model
Hasil  estimasi  parameter  model  regresi  setelah transformasi  memberi  informasi  bahwa  masih  terdapat faktor yang tidak signifikan. Karena masih terdapat faktor yang  tidak  signifikan  meskipun  telah  dilakukan penanganan terhadap pelanggaran asumsi residual IIDN, oleh sebab itu interpretasi model akan dilakukan dengan menggunakan hasil pemilihan model terbaik menggunakan stepwise . T ABEL 5. E STIMASI P ARAMETER S ETELAH S TEPWISE
Var. Dependen  Var. Independen Koefisien P-value Z 1 intercept 7,81248 0,000 X 1 0,000002124 0,000 Z 2 intercept 7,73725 0,000 X 1 0,000002314 0,000
Tabel 5 merupakan hasil estimasi parameter hasil dari pemilihan  model  terbaik.  Tabel  tersebut  memberikan informasi  tentang  koefisien  regresi  dan  variabel  yang signifikan  terhadap  respon  Z 1 dan  Z 2 .  Dari  sembilan variabel independent ,  hanya  terdapat  satu  variabel independent yang signifikan berpengaruh terhadap kedua respon  Z 1 dan  Z 2 .  Variabel  yang  signifikan  berpengaruh adalah jumlah angkatan kerja (X 1 ) di Jawa Timur, artinya jumlah  angkatan  kerja  (X 1 )  telah  dianggap  mewakili delapan variabel lain yang tidak masuk di dalam model.
Interpretasi  model  regresi  multivariat  yang  terbentuk berdasarkan hasil estimasi parameter pada tabel 5 adalah sebagai berikut.
Z 1 = 7,81248 + 0,000002124 X 1 Z 2 = 7,73725 + 0,000002314 X 1 Model  tersebut  memberi  arti  bahwa,  jika  terdapat pertambahan jumlah angkatan kerja di Jawa Timur, maka jumlah pengangguran pernah bekerja di Jawa Timur akan meningkat  sebesar  0,000002124  satuan.  Kondisi  yang sama juga terjadi pada kasus pengangguran belum pernah bekerja. Jika terdapat pertambahan julnag angkatan kerja di Jawa Timur, maka jumlah belum pernah bekerja akan meningkat sebesar 0,000002314 satuan.

## IV. K ESIMPULAN
Kota  Surabaya  menempati  urutan  pertama  dengan angka prngangguran berpengalaman dan belum berpengalaman  tertinggi  di  Jawa  Timur.  Pendidikan terakhir angkatan kerja masih didominasi oleh lulusan SD. Sementara  lulusan  SMA,  SMK  dan  Perguruan  tinggi hanya 30,7 persen. Artinya tenaga kerja Jawa Timur masih banyak  yang  bekerja  di  sektor  non  formal.  Pemodelan regresi  multivariat  dilakukan  setelah  reduksi  variabel menggunakan  analisis  faktor.  Namun  hasil  pemodelan setelah analisis f aktor menunjukkan masih terdapat faktor yang tidak signifikan terhadap respon. Interpretasi model
dari  hasil  pemilihan  model  terbaik  adalah,  jika  terdapat penambahan  jumlah  angkatan  kerja,  maka  jumlah pemngangguran  pernah  bekerja  akan  meningkat  sebesar 0,000002124  satuan.  Sementara  pengangguran  belum pernah  bekerja  akan  meningkat  sebesar  0,000002314 satuan.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Bappenas,  Proyeksi  Penduduk  Indonesia  2010-2035,  Jakarta: Badan Pusat statistik , (2013).
[2] ILO,  “Analisis  Diagnostik  Ketenagakerjaan  di  Jawa  Timur,” ILO, Surabaya, (2011).
[3] BPS  Jatim, Statistik  Daerah  Provinsi  Jawa  Timur  2015 , Surabaya: BPS Provinsi Jawa Timur, (2015).
[4] S.  Dhanani,  "Unemployment  and  Underemployment  in Indonesia  1976-2007  :  Paradoxes  and  Issues,"  International Labour Organization, Geneva, (2004).
[5] Y.  Dharmayanti,  "Analisis  Pengaruh  PDRB,  Upah,  dan  Inflasi Terhadap Pengangguran Terbuka di Provinsi jawa Tengah Tahun 1991-2009," Undip, Semarang, (2011).
[6] S.  Mulyati,  "Analisis  Hubungan  Inflasi  dan  Pengangguran  di Indonesia Periode 1985-2008: Pendekatan Kurva Philips," IPB, Bogor, (2009).
[7] R. S. Sari, "Pemodelan Pengangguran Terbuka di Provinsi Jawa Timur  dengan  Menggunakan  Pendekatan  Regresi  Spline,"  ITS Surabaya, Surabaya, (2012).
[8] F.  E.  Pratiwi  dan  I.  Zain,  “Klasifikasi  Pengangguran  Terbuka Menggunakan  CART  (Classification  and  Regression  Tree)  di Provinsi Sulawesi Utara,” Jurnal Sains dan Seni POMITS, vol. 3, no. 1, pp. D-54-D-59, (2014).
[9] N.  Johnson  and  D.  Wichern, Applied  Multivariate  Statistical Analysis , vol. 5th edition, New Jersey: Prentice Hall, Englewood Cliffs, (2002).
[10]   A.  C.  Rencer, Methods  of  Multivariate  Analysis ,  2nd  Edition. penyunt., John Wiley & Sons, Inc, (2002).
[11]   F.  J.  Hair,  B.  J.  Babin  and  R.  E.  Anderson, Multivariate  Data Analysis , vol.7, (2009).
[12]   D. F. Morrison, Multivariate Statistical Methods , 3rd Edition ed., New York: McGraw-Hill, Inc, (2005).
[13]   BPS Jatim, Laporan Eksekutif Keadaan Angkatan Kerja di jawa Timur  2013-2014 ,  S.  Wintardi,  Ed.,  Surabaya:  Badan  Pusat Statistik Jawa Timur, (2015) 1-2.