## ANALISIS DISTRIBUSI MEDAN LISTRIK PADA ISOLATOR GANTUNG JENIS POLIMER AKIBAT PENGARUH KONTAMINAN

## Daniar Fahmi, I Made Yulistya, Dimas Anton Asfani, Yusrizal Afif
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik Industri, Insitut Teknologi Sepuluh Nopember e-mail: daniarfahmi@ee.its.ac.id
Abstrak — Paper ini menyelidiki distribusi medan listrik pada isolator gantung berbahan polimer ketika isolator  tersebut  terkena  kontaminan.  Isolator  gantung  yang  dianalisis  mempunyai  inti  gelas  dan  akan disimulasikan  menggunakan perangkat lunak berbasis FEM (Finite Element Method). Kontaminan  yang digunakan  adalah  air  laut.  Simulasi  dilakukan  dengan  membandingkan  kondisi  medan  listrik  pada permukaan  isolator  yang  terkontaminasi  air  laut  dengan  kondisi  normal.  Selain  itu,  juga  akan  dianalisis pengaruh sudut kontak terhadap karakteristik distribusi medan listrik di isolator. Oleh karena itu, bentuk kontaminan divariasikan dengan mempertimbangkan sudut kontak Kemudian, untuk mengetahui pengaruh lebih dalam, analisis dilakukan di tiga tempat yang berbeda, yaitu pada bagian inti, permukaan isolator dan sirip terdekat dengan tegangan kerja isolator. Dari analisis yang dilakukan, diketahui bahwa kontaminan yang  menempel  tidak  banyak  mempengaruhi  persebaran  medan  listrik  pada  bagian  inti,  namun  menjadi sangat berpengaruh pada persebaran medan listrik di permukaan isolator dan sirip terdekat dengan tegangan kerja isolator. Lebih jauh lagi, sudut kontak dari kontaminan mempengaruhi besar dan karakteristik dari persebaran medan listrik secara signifikan.
Kata Kunci : Batang Inti Bahan Gelas, Isolator Gantung Polimer, Kontaminan Air Laut, Sudut Kontak
Abstract — The paper investigates the electric field distribution in polymer suspension insulator  when exposed  to  contaminants.  The  analyzed  suspension  insulator  has  glass  core  and  will  be  simulated  using FEM  (Finite  Element  Method)  software.  Contaminant  used  is  sea  water.  Simulations  carried  out  by comparing  the  condition  of  the  electric  field  on  the  surface  of  the  insulator  which  is  contaminated  by seawater with normal conditions. In addition, the influence of the contact angle on the characteristics of the electric field distribution in insulators will also be analyzed. Therefore, the shape of contaminants are varied by considering the contact angle Then, to determine the deeper influence of contaminant, the analysis is carried out in three different places, which is the core part, the surface of the insulator and the fin closest to the working voltage insulator. From the conducted analysis, it is known that the contaminants are not much affected  the  electric  field  distribution  at  the  core,  but  became  very  influential  in  the  distribution  of  the electric field at the surface of the insulator and the fin closest to the working voltage insulator. Furthermore, the  contact  angle  of  contaminants  affects  the  characteristics  of  the  distribution  of  the  electric  field significantly
Keywords : Glass Core Rod, Polymer Suspension Insulator, Sea Water Contaminant, Contact Angle

## 1. PENDAHULUAN
Isolator  gantung  ( Suspension  type )  adalah salah  satu  isolator  yang  sering  digunakan  pada sistem  transmisi  dan  distribusi.  Isolator  ini berfungsi  sebagai  pengisolir  antara  kawat penghantar dengan tower agar arus dan tegangan tidak mengalir pada tower, serta menahan gaya tarik  kawat  penghantar  [1,2].  Secara  umum bahan  yang    digunakan  untuk  isolator  gantung adalah porselin dan gelas. Tetapi isolator dengan bahan polimer mulai banyak digunakan sebagai pengganti  kedua  bahan  tersebut.  Hal  ini dikarenakan, isolator berbahan polimer memiliki beberapa kelebihan dibandingkan dengan bahan
porselin dan gelas [3]. kelebihan isolator polimer antara  lain  memiliki  massa  jenis  yang  lebih ringan,  sifat  dielektrik  dan  sifat  termal  yang lebih  baik  dibandingkan  bahan  porselin  dan gelas  [4].  Isolator  polimer  juga  memiliki  sifat kedap  air  ( hydrophobik ),  dimana  sifat  ini  tidak dimiliki isolator dengan bahan porselin dan gelas sehingga isolator berbahan polimer lebih efektif bila  digunakan  pada  daerah  yang  memiliki tingkat kontaminan yang tinggi seperti perkotaan/industri dan pesisir pantai [5,6].
Bahan  pada  kontruksi    isolator  gantung berpengaruh  pada  kekuatan  dielektrik  isolator tersebut.  Bahan  polimer  digunakan  sebagai
Pembungkus  (Sead)  isolator untuk mengurangi efek kontaminasi luar seperti air, pasir atau debu yang  dapat  mengurangi  kemampuan  dielektrik isolator.  Selain  pembungkus,  pada  isolator polimer  juga  terdapat  Batang  Inti  (Core  Rod). Batang  inti  berfungsi  untuk  meningkatkan kekuatan mekanis dan dielektris isolator [7].
Selain bahan isolator, kemampuan dielektrik isolator juga dipengaruhi oleh tingkat kontaminan  dan  kondisi  permukaan  isolator tersebut. Semakin berat tingkat kontaminan yang menempel,    maka  akan  sangat  mempengaruhi nilai medan listrik pada isolator itu sendiri. Nilai medan  listrik  juga  akan  berubah  ketika  terjadi kerusakan  atau  terdapat  rongga  udara  pada permukaan isolator tersebut.
Pada  paper  ini,  akan  dilakukan  analisis menggunakan  simulasi  berbasis  Finite  Element Method  (FEM)  untuk  menganalisis  distribusi medan  pada  isolator  gantung  berbahan  polimer dengan  bahan  batang  inti  gelas  dengan membandingkan  kondisi  medan  listrik  pada permukaan isolator yang terkontaminasi air laut dengan kondisi normal. Dengan kontaminasi air laut tersebut, akan dilihat pengaruh sudut kontak butiran  kontaminan  air  laut  terhadap  kondisi medan listrik isolator.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1  ESDD (Equivalent Salt Density Deposit)
Tingkat  polutan  garam  yang  berada  pada permukaan isolator dapat mempengaruhi kemampuan dielektrik isolator tersebut. Menurut standar IEC 815, bobot polusi isolator ditetapkan menjadi  empat,  yaitu  ringan,  sedang,  berat  dan sangat  berat.  Metode  umum  yang  digunakan untuk menentukan tingkat polusi adalah metode ESDD    (Equivalent  Salt  Density  Deposit)  dan metode tinjauan lapangan [8].
Penentuan  tingkat  polusi  isolator  pada  metode ESDD berdasarkan standart IEC 815 ditunjukan pada Tabel 1.
Tabel 1. Tingkat polusi esdd berdasarkan
standart IEC 815 : 1986 Tingkat Polusi ESDD Maksimum ( mg/cm 3 ) Ringan 0.03 - 0.06 Sedang 0.01 - 0.2 Berat 0.3 - 0.6 Sangat Berat > 0.80
Faktor koreksi b pada suhu antara 5 – 30oC yang digunakan  dalam  perhitungan  berdasarkan  IEC 507 : 1991.
Tabel 2. Nilai faktor korelasi berdasarkan IEC
507 : 1991 θ ( o C) b 5 0.03156 10 0.02817 20 0.02277 30 0.01905
Untuk faktor korelasi antara 5 – 30 o C yang tidak tercantum pada tabel, dapat dihitung menggunakan interpolasi.

## 2.2  Pembentukan Sudut Kontak Pada Butir Air
Sudut  kontak  (θ)  merupakan  sudut  yang terbentuk  antara  permukaan  isolator  dengan air yang  berada  pada  permukaan  isolator.  Besar sudut kontak yang terbentuk mempengaruhi sifat hydrofobik  bahan  isolator.  Apabila  nilai hydrofobik isolator berkurang, maka kemampuan  dielektrik  isolator  pun  berkurang [9].
Pembentukan sudut kontak pada permukaan isolator  dapat  diklasifikasikan  menjadi  tiga macam.  Pertama  saat  permukaan  isolator  tidak basah,  pada  kondisi  ini  sudut  kontak  yang terbentuk  antara  butir  air  dengan  permukaan isolator pada interval 90 s/d 180 derajat. Kondisi kedua  saat  basah  sebagian,  pada  kondisi  ini sudut  kontak  yang  terbentuk  antara  butir  air dengan  permukaan  isolator  30  s/d  89  derajat. Kondisi  ketiga  saat  basah  keseluruhan,  sudut kontak yang terbentuk kurang dari 30 derajat.
Gambar 1. Pembentukan sudut kontak pada permukaan Isolator

## 3. METODOLOGI DAN SIMULASI
3.1 Metode Element Hingga (FEM) Metode yang digunakan
untuk menganalisis  nilai  distribusi  medan  pada  studi
30 o < Ø < 90 o
90 o < Ø < 180 o
0 < Ø < 30 o
ini  adalah  metode  element  hingga  (FEM). Prinsip dasar dari metode elemen hingga adalah proses  diskretisasi.  Dalam  proses  diskretisasi, suatu  benda  atau  daerah  yang  dianalisis  dibagi kedalam bentuk mesh (kumpulan elemen) yang saling  terhubung,  dan  kemudian  dimodelkan kedalam  bentuk  satu,  dua  atau  tiga  dimensi [9,10].
Nilai potensial listrik (V) juga berhubungan erat  dengan  kerapatan  flux  listrik  (D).  Dengan menggunakan persamaan Maxwell, dapat diketahui hubungan nilai potensial listrik dengan kerapatan flux [11].
∇. 𝐷 =   𝜌 𝑣 (1)
Hubungan D dan E,
𝐷 =   𝜀 0 𝜀 𝑟 𝐸                                                  (2)
Bila  polarisasi  dianggap  nol,  diperoleh persamaan,
∇. ∇𝑉 =   − 𝜌 𝑣 𝜀 (3)
Dengan  E  merupakan  intensitas  medan magnet (V/m), V merupakan potensial listrik (V) dan D merupakan kerapatan fluks listrik (C/m 2 ) Gradien potensial pada persamaan poisson (3) dapat di uraikan menjadi persamaan berikut :
∇ 2 𝑉 = 𝜕 2 𝑉 𝜕𝑥 2 𝑎 𝑥 + 𝜕 2 𝑉 𝜕𝑦 2 𝑎 𝑦 + 𝜕 2 𝑉 𝜕𝑧 2 𝑎 𝑧 = − 𝜌 𝑣 𝜀 (4)
Bila  ρ v sama  dengan  nol,  dengan  kondisi muatan  titik  dan  kerapatan  muatan  permukaan digunakan  sebagai  kondisi  batas  dan  sumber medan, maka :

## ∇. ∇𝑉 = 0                                                  (5)
Persamaan  (6)  merupakan  persamaan laplace .  Dan  bila  dirumuskan  dalam  koordinat cartesius,  maka  bentuk  persamaan laplace adalah :
∇ 2 𝑉 = 𝜕 2 𝑉 𝜕𝑥 2 𝑎 𝑥 + 𝜕 2 𝑉 𝜕𝑦 2 𝑎 𝑦 + 𝜕 2 𝑉 𝜕𝑧 2 𝑎 𝑧 = 0                   (6)
Dalam menyelesaikan
perhitungan distribusi  medan  listrik  menggunakan  metode elemen  hingga,  isolator  dibagi  kedalam  bentuk elemen segitiga. Dengan memperkirakan
potensial  listrik  (V)  pada  tiap  elemen  segitiga, maka akan diketahui nilai distribusi medan pada isolator. Nilai potensial listrik terletak pada titik yang  terdapat  pada  tiap  sudut  segitiga.  Setelah nilai potensial listrik pada setiap elemen segitiga diketahui. Lalu tiap elemen segitiga dihubungkan  dengan  segitiga  yang  lain  dengan bentuk  dan  dimensi  yang  berbeda.  Sehingga akan didapatkan nilai potensial listrik pada tiap- tiap titik pada isolator.
Gambar 2. Element segitiga pada suatu domain
Persamaan  untuk  mengetahui  energi  pada medan elektrostatik dapat ditulis sebagai metriks kuadrat :
𝑊 𝐸 = 1 2 𝜀 0 𝜀 𝑟 𝑉 𝑇 𝑆𝑉                               (7)
Dengan  mengetahui  nilai  permitivitas relatif  ( 𝜀 𝑟 ),permitivitas  ruang  hampa  ( 𝜀 0 ), matriks potensial listrik (V) dan transpose matrik V  (T)  maka  energi  pada  medan  elektrostatik ( 𝑊 𝐸 ) dapat diketahui.
Setelah  isolator  didiskretisasi  menjadi bentuk  elemen  segitiga,  maka  dapat  dilakukan perhitungan potensial listrik pada seluruh bagian isolator dengan menggabungkan tiap-tiap elemen segitiga menjadi satu dimensi yang utuh. Dari  nilai  potensial  listrik  pada  setiap penggabungan elemen segitiga, dapat diketahui nilai medan listrik (E), kerapatan fluks (D) dan energi (W) pada isolator.
Gambar 3. Penggabungan dua element segitiga
Energi pada element yang saling terhubung adalah :
𝑊 = 1 2 𝜀 0 𝜀 𝑟 𝑉 𝑐𝑜𝑛 𝑇 𝑆𝑉 𝑐𝑜𝑛 (8)
Dengan,
𝑆 =   𝐶 𝑇 𝑆 𝑑𝑖𝑠 𝐶                                       (9)
Persamaan  8  dan  9    merupakan  matriks koefisien  dari  segitiga  yang  saling  terhubung. Matriks  koefisiensi  dari  pengabungan  dua element segitiga seperti pada gambar 3 adalah :
𝑆 = 𝑆 11 (1) + 𝑆 66 (2) 𝑆 12 (1) + 𝑆 21 (1) + 𝑆 46 (2) 𝑆 22 (1) + 𝑆 64 (2) 𝑆 13 (1) 𝑆 65 (2) 𝑆 44 (2) 𝑆 23 (1) 𝑆 45 (2) 𝑆 31 (1) 𝑆 32 (1) 𝑆 56 (1) 𝑆 54 (1)
𝑆 33 (1) 0 0 𝑆 55 (2) (10 )

## 3.2   Kontaminan  Air  Laut  pada  Permukaan Isolator
Untuk  mengetahui  nilai  ESDD,  nilai konduktifitas  air  dengan  polutan  garam  harus diketahui.  Perhitungan  nilai  konduktifitas  air menggunakan persamaan (11).
𝜎 20 =   𝜎 𝜃 [1 − 𝑏(𝜃 − 20)]                           (11)
Untuk merubah konduktifitas pada suhu 𝜎 𝜃 menjadi  konduktifitas  pada  suhu  20 o C,  dapat menggunakan persamaan (11) dengan mengetahui faktor korelasi b pada suhu 𝜃 .
𝑆 𝑎 =   ( 5.7  × 𝜎 20 ) 1.03 (12)
Dari persamaan (2), maka nilai ESDD dapat diketahui :
𝐸𝑆𝐷𝐷 = 𝑆 𝑎 × 𝑉 𝐴 (13)
Dengan  mengetahui  volume  air  (V), salinasi  garam  ( 𝑆 𝑎 )  dan  luas  isolator  yang
dikenai  kontaminan  (A).  Maka  dapat  dihitung nilai ESDD pada suatu kontaminan garam.

## 3.3  Pemodelan  Isolator  Gantung  Bahan Polimer
Pemodelan  isolator  merupakan  pemodelan bentuk  nyata  sebuah  isolator  gantung  polimer berbahan  inti  gelas  yang  digambarkan  secara tiga  dimensi  dalam  sebuah  perangkat  lunak. Pemodelan  ini  dilakukan  untuk  mengetahui perbandingan  distribusi  medan  listrik  pada kedua jenis inti isolator pada saat kondisi normal dan terkontaminasi serta melihat pula distribusi medan listrik pada permukaan isolator.
Gambar 4. Inti isolator bahan gelas
Terdapat tiga parameter yang dibandingkan dalam  simulasi  ini.  Parameter  pertama  saat isolator  dalam  kondisi  normal,  kedua  saat isolator  terdapat  kontaminan  I,  dan  ketiga  saat isolator terdapat kontaminan II (basah keseluruhan)  0 o <  Ø  <  30 o .  Kontaminan  I dideskripsikan sebagai kontaminan air laut yang menempel  dalam  bentuk  butiran  dengan  sudut kontak 30 o < Ø < 89 o , sedangkan Kontaminan II dideskripsikan sebagai kontaminan air laut yang menempel  secara  menyeluruh  membasahi permukaan isolator dengan sudut kontak 0 o < Ø < 30 o .

## 4.  HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  bagian  ini  akan  memaparkan  hasil simulasi  dan  analisis  hasil  simulasi  isolator gantung  bahan  polimer.  Tegangan  kerja  yang digunakan pada simulasi ini adalah 35 KV.

## 4.1  Pemodelan  Isolator  Gantung  Dalam Bentuk Element Segitiga
Untuk  menghitung  nilai  distribusi  medan listrik  pada  seluruh  bagian  isolator,  isolator dimodelkan  kedalam  bentuk  elemen  segitiga (Tetrahedral Mesh). Untuk tiap parameter yang disimulasikan,  jumlah  elemen  segitiga  yang
terbentuk tidak sama. Pada tabel 3 menunjukkan jumlah elemen segitiga pada tiap parameter yang disimulasikan.
Tabel 3. Jumlah element segitiga yang terbentuk pada setiap parameter simulasi
Bahan Inti Isolator Parameter Element Segitiga Gelas Normal 84646 Butir Air Laut 90330 Peluasan Butir Air Laut 86414 Berlubang (Void) 86337

## Gambar 5. Pemodelan elemen segitiga pada
isolator polimer
4.2 Perbandingan  Medan  Listrik  pada Bahan  Inti  Gelas  pada  kondisi  normal dan terkontaminasi
4.2.1  Perbandingan  Medan  Listrik  pada Batang Inti
Dari Gambar 6 didapatkan kondisi medan pada batang inti isolator. Pengaruh kontaminan I terhadap  medan  listrik  pada  batang  inti  sangat kecil.  Bila  dibandingkan  dengan  distribusi medan  pada  kondisi  normal,  hampir  tidak terlihat  perbedaannya.  Pengaruh  kontaminan  I dapat dilihat pada jarak l 1 .
Pada  Gambar  7  menunjukkan  pengaruh kontaminan II pada inti isolator. Kontaminan II menyebabkan  menurunnya  sifat  dielektris isolator,  sehingga  medan  listrik  menjadi  tidak seragam. Pada jarak l 1 , medan listrik mengalami kenaikan sesaat sebesar 2.5 KV/cm dibandingkan kondisi medan saat normal.
Gambar 6. Kurva medan Listrik pada Inti
Batang dengan Kontaminan I

## Gambar 7. Kurva medan Listrik pada Inti Batang dengan Kontaminan II

## 4.2.2  Perbandingan  Medan  Listrik  Pada Permukaan Isolator
Perbedaan medan listrik pada permukaan isolator  dapat  diamati  pada  Gambar  8.  Pada gambar  tersebut  dapat  dilihat  kondisi  medan istrik  pada  permukaan  isolator  saat  terdapat kontaminan I. Bila dibandingkan dengan kondisi normal, sangat terlihat pengaruh dari kontaminan  pada  distribusi  medan  listrik  pada permukaan  isolator.  Pada  bagian  yang  terdapat
kontaminan I,  medan listrik  menjadi tinggi dan akan berangsur turun setelah melewati kontaminan I.
Gambar  9  menunjukkan  perbandingan medan listrik pada kondisi normal dan terdapat kontaminan  II.  Perubahan  nilai  medan  listrik yang  besar  tampak  pada  jarak l 1 dan l 2 .  Pada jarak l 1 ,  medan  listrik  mengalami  kenaikan sesaat  yang  besar  dikarenakan  masih  adanya pengaruh konduktor fitting pada pengisian awal medan.  Pada  jarak l 2 ,  terjadi  perubahan  medan yang besar, proses kenaikan medan disebabkan oleh sudut kotak yang dibentuk oleh air.
Gambar 8. Kurva medan Listrik pada permukaan isolator dengan Kontaminan I
Gambar 9. Kurva medan Listrik pada permukaan isolator dengan Kontaminan II

## 4.2.3  Perbandingan  Medan  Listrik  pada Sirip Pertama
Pada  Gambar  10  merupakan  kondisi medan listrik saat diberikan kontaminan I. Nilai medan  listrik  mengalami  kenaikan  pada  bagian yang  terdapat  butiran  air  garam  (a),  kemudian medan mengalami penurunan yang drastis pada bagian  yang  tidak  terdapat  butiran  air.  Medan listrik  mengalami  perubahan  kembali  pada bagian yang terdapat butir air (b), lalu menurun sampai  pada  jarak  35mm.  Hal  ini  disebabkan medan listrik yang mengalami penyebaran pada butir  air  garam,  sehingga  nilai  medannya menjadi berubah.
Pada Gambar 11, medan listrik mengalami kenaikan  pada  bagian  awal  saat  terkena kontaminan II (a), setelah itu nilai medan listrik mengalami penurunan sampai mendekati kondisi  normal.  Medan  listrik  mengalami kenaikan  yang    signifikan  pada  bagian  yang tidak  terkena  kontaminan  II  (b),  hal  ini dikarenakan  medan  listrik  yang  sebelumnya ditahan oleh bagian yang terkena kontaminan II mengalami  pemuatan.  Pada  proses  pemuatan, medan listrik menyebar pada air garam.
Gambar 10. Medan listrik pada sirip pertama dengan kontaminan I
Gambar 11. Medan listrik pada sirip pertama dengan kontaminan II

## 5. KESIMPULAN
Pada  paper  ini,  telah  dilakukan  analisis persebaran  medan  listrik  pada  isolator  gantung polimer  berbahan  inti  gelas  akibat  pengaruh kontaminasi air laut. Analisis dilakukan dengan membandingkan  persebaran  medan  listrik  pada kondisi  normal  dengan  kondisi  terkontaminasi pada  tiga  bagian  isolator,  yaitu  bagian  inti, permukaan  isolator  dan  sirip  pertama.  Dari simulasi diperoleh bahwa pengaruh kontaminan terhadap  persebaran  medan  listrik  pada  bagian inti  tidak  banyak  berpengaruh  meskipun kontaminan telah divariasikan dengan mempertimbangkan sudut kontak (kontaminan I dan  II).  Pada  bagian  permukaan  dan  sirip pertama,  pengaruh  kontaminan  I  dan  II  sangat besar  terhadap  nilai  distribusi  medan  listrik dibandingkan dengan saat kondisi normal. Oleh karena  itu,  dapat  diambil  kesimpulan  bahwa butir  air  menyebabkan  medan  listrik  menjadi tidak  seragam  pada  bagian  luar  isolator  namun tidak  pada  bagian  dalam,  sehingga  terjadi kenaikan  dan  penurunan  yang  drastis  bila dibandingkan  kondisi  normal.  Kenaikan  dan penurunan  medan  listrik  dikarenakan  proses pemuatan  pada  bagian  sudut  kontak  yang terdapat pada butir air.

## DAFTAR PUSTAKA
[8] Ravindra  Arora  and  Wolfgang  Mosch, “High  Voltage  and  Electrical  Insulation Engineering” ,  Wiley-IEEE  Press,  Agustus 2011. [9] Ravi S Gorur, Edward Cherney and Jeffrey Burnham," Outdoor  Insulators ",  Phoenix, USA, 1999. [10] Andrew R. Hileman, “Insulation Coordination for Power System” , Taylor & Francis, London, 1999. [11] R.E.  Smallman  and  R.J.  Bishop, “Modern Physical Metallurgi & Materials Engineering  6 th Edition” ,  Butterworth-
Heinemann, Woburn, 1999. [12] I Made Yulistya Negara, “Teknik Tegangan Tinggi Prinsip dan Aplikasi Praktis”, Graha Ilmu, 2013
[13] L.  A.  Dissado  and  J.  C.  Fothergill, “Electrical Degradation and Breakdown in
Polymers” ,  Peter  Peregrinus  Ltd,  London,
1992.
[14] Catalogue  D-DS,  “Distribution  Silicone Insulatiors  Deadend  /  Suspension  15kV  to 69 kV”, K-Line Insulators Limited, Canada.
[15] M. A. Salam,
“Measurement of Conductivity  and  Equivalent  Salt  Deposit Density  of  Contaminated  Glass  Plate” , IEEE  Transaction  on  Dielectrics  and Electrical  Insulation,  Vol.  3,  pp.  268-270, November 2004.
[16] Chinnusamy Muniraj and S. Chandrasekar, “Finite  Element  Modeling  for  Electric Field  and  Voltage  Distribution  along  the Polluted  Polymeric  Insulator” ,  World Journal of Modelling and Simulation, Vol.
8,  pp. 310-320,  March 2012.
[17] Saiful  Azmi,  “Penggunaan  FEM  (Finite Element  Method)  Dalam  Memetakan Medan  Listrik  pada  Permukaan  Isolator Jenis  Pin  dan  Post  20KV  dan  Udara Disekitarnya”,  Universitas  Diponegoro, Semarang, 2011.
[18] Rustam Effendi, Slamet Syamsudin,
Wilson  Sinambela  dan  Soemarto, “Medan Elektromagnetika  Terapan” ,  Erlangga, 2007.

## Biodata Penulis
Daniar Fahmi , lahir di Surabaya, pada tanggal 25  September  1989.  Penulis  menamatkan pendidikan S1 di Teknik Elektro ITS pada tahun 2011  dan  S2  Teknik  Sistem  Tenaga  di  Teknik Elektro  ITS  pada  tahun  2011.  Pada  saat  ini, penulis menjadi staf pengajar di jurusan Teknik Elektro  ITS.  Bidang  penelitian  yang  digeluti berkisar pada Teknik Tegangan Tinggi
I  Made  Yulistya  Negara, lahir  di  Negara, Indonesia,  pada  tahun  1970.  Penulis  menerima gelar  Sarjana  Teknik  dari  Institut  Teknologi Sepuluh  Nopember  tahun  1994.  Kemudian penulis  menyelesaikan  S2  pada  tahun  2001  di Untersuchungen zu Teilentladungsmessunge bei Gleichspannung,  pada  Universitaet  Karlsruhe, Jerman.  Serta  menerima  Ph.D.    degree  di Department  of  Electrical  Engineering  dari Kyushu  University,  Jepang,  tahun  2006.  Fokus riset  penulis  mencakup  tentang  high  voltage insulation dan high voltage engineering
Dimas  Anton  Asfani lahir  di  Ponorogo, Indonesia, pada tahun 1981. Penulis menyelesaikan pendidikan S1 dan S2 di Teknik Elektro ITS Surabaya pada tahun 2004 dan 2006. Kemudian,  penulis  mendapatkan  gelar  Ph.D. degree di Power System Laboratory Kumamoto University  tahun    2012.  Penulis  telah  menjadi staf  pengajar  di  Jurusan  Teknik  Elektro  sejak tahun  2006.  Penelitian  penulis  terkonsentrasi khususnya  pada  bidang  deteksi  gangguan  pada mesin listrik dan proteksi sistem tenaga.
Yusrizal Afif ,  lahir di Surabaya, 16 Juli 1992. Penulis menyelesaikan pendidikan S1 di Jurusan Teknik  Elektro  ITS  Surabaya.  Selama  kuliah penulis  menjadi  koordinator  praktikum  dan menjadi  trainer    di  Laboratorium  Tegangan Tinggi  Elektro  ITS.  Penulis  mengambil  bidang studi Teknik Sistem Tenaga dan fokus pada riset mengenai isolator jaringan