## PERBANDINGAN METODE EARNED VALUE, EARNED SCHEDULE, DAN KALMAN FILTER EARNED VALUE UNTUK PREDIKSI DURASI PROYEK
Andree Sugiyanto 1 dan Onnyxiforus Gondokusumo 2
1 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1 Jakarta as.andreesugiyanto@gmail.com
2 Jurusan Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1 Jakarta onnygk@gmail.com
Masuk: 17-01-2020, revisi: 10-02-2020, diterima untuk diterbitkan: 19-02-2020

## ABSTRACT
In  the  world  of  construction,  control  is  needed  at  the  implementation  stage,  which  is  prediction  or  forecasting duration  project  schedule.  Estimated  project  schedule  is  an  important  part  for  project  management  making decisions that affect the future of the project. Forecasting method commonly used by practitioners in this case the construction  project  contractor  in  evaluating  prediction  of  duration  is  deterministic  forecasting  method  Earned Value  Method  (EVM),  Earned  Schedule  Method  (ESM).  Kalman  Filter  Earned  Value  Method  (KEVM)  as probabilistic  forecasting  method  is  carried  out  to  produce  more  accurate  predictive  value.  The  purpose  of  this study  to  compare  the  accuracy  of  three  methods.  This  research  was  conducted  by  calculating  duration  of  the project  from  EVM,  ESM,  and  KEVM  on  maintenance  and  reconstruction  projects  of  Jakarta-Cikampek  and Jakarta-Tangerang toll roads. The data used from the project control data S-curve. The control data is processed with  EVM,  ESM,  KEVM  to  determine  the  comparison  between  three  methods  of  predicting  duration.  Prediction results  of  three  methods  were  tested  with  Mean  Absolute  Percentage  Error  (MAPE).  The  results  of  this  study indicate that KEVM can reduce errors after Kalman Filter is performed on estimated duration using EVM. ESM duration prediction yields the smallest MAPE value of the three methods.
Keywords:   Earned  Value  Method,  Earned  Schedule  Method,  Kalman  Filter,  Mean  Absolute  Percentage Error, Duration Forecasting

## ABSTRAK
Dalam  dunia  pembangunan  konstruksi  dibutuhkan  pengendalian  pada  tahap  pelaksanaan  yaitu  prediksi  atau peramalan  durasi  jadwal  proyek.  Perkiraan  jadwal  proyek  adalah  bagian  penting  untuk  manajemen  proyek membuat  keputusan  yang  mempengaruhi  masa  depan  proyek.  Metode  peramalan  yang  umum  digunakan  para praktisi dalam hal ini kontraktor proyek konstruksi dalam mengevaluasi prediksi durasi adalah metode peramalan deterministik Earned  Value  Method (EVM), Earned  Schedule  Method (ESM). Kalman  Filter  Earned  Value Method (KEVM) sebagai metode peramalan probabilistik dilakukan untuk menghasilkan nilai prediksi yang lebih akurat.  Tujuan  penelitian  ini  membandingkan  akurasi  dari  ketiga  metode.  Penelitian  ini  dilakukan  dengan menghitung  durasi  proyek  dari  EVM,  ESM,  dan  KEVM  pada  proyek  pemeliharaan  dan  rekonstruksi  jalan  tol Jakarta  –  Cikampek  dan  Jakarta  –  Tangerang.  Data  yang  digunakan  dari  proyek  tersebut  adalah  data-data pengendalian  berupa kurva  S.  Data  pengendalian  tersebut diolah  dengan  EVM,  ESM,  KEVM  untuk  mengetahui perbandingan antara ketiga metode prediksi durasi tersebut. Hasil prediksi dari ketiga metode diuji dengan Mean Absolute  Percentage  Error (MAPE).  Hasil  dari  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  KEVM  dapat  mengurangi kesalahan  setelah  dilakukan  Kalman  Filter  pada  perkiraan  durasi  menggunakan Earned  Value  Method .  Prediksi durasi ESM menghasilkan nilai MAPE yang paling kecil dari ketiga metode.
Kata kunci:   Earned Value Method, Earned Schedule Method, Kalman Filter, Mean Absolute  Percentage Error, Prediksi Durasi.

## 1. PENDAHULUAN
Proyek  merupakan  suatu  kegiatan  yang  bersifat  unik  dan  temporer.  Keunikan  pada  proyek  ditunjukkan  dari karakteristik proyek yang berbeda-beda antara suatu proyek dengan proyek yang lainnya. Temporer adalah bersifat sementara  bahwa  proyek  harus  dapat  diselesaikan  dalam  kurun  waktu  tertentu.  Hal  yang  menyebabkan  proyek bersifat  unik  adalah  variabilitas  dan  ketidakpastian.  Proyek  memiliki  keberagaman,  semakin  luas  keberagaman dari  proyek  tersebut,  maka  semakin  kompleks  proyek  tersebut,  dan  semakin  besar  pula  risiko  proyeknya  begitu sebaliknya.  Oleh  karena  itu  dalam  proyek  dibutuhkan  perencanaan,  pengelolaan,  dan  pengendalian  yang terstruktur agar dapat mencapai hasil dan target yang diinginkan.
Dalam dunia pembangunan konstruksi dibutuhkan prediksi atau peramalan durasi jadwal proyek. Perkiraan jadwal proyek  adalah  bagian  penting  untuk  manajemen  proyek  membuat  keputusan  yang  mempengaruhi  masa  depan proyek, maka dari itu perkiraan durasi memastikan proyek dapat berhasil. Saat ini, metode peramalan yang umum digunakan  para  praktisi  dalam  hal  ini  kontraktor  proyek  konstruksi  dalam  mengevaluasi  schedule  performance adalah  metode  peramalan  deterministik Earned  Value  Method (EVM).  EVM  adalah  suatu  metode  yang  dapat digunakan untuk mengendalikan biaya dan waktu proyek pada saat pelaksanaan pengerjaan proyek. Pengendalian berdasarkan  biaya  yang  menjadi  kekurangan  karena  menggunakan  biaya  bukan  waktu  sebagai  indikatornya. Penelitian  yang  menguji  akurasi  peramalan  menggunakan  EVM  telah  dilakukan  oleh  beberapa  peneliti.  Hasil penelitian-penelitian  tersebut  menunjukkan  bahwa  peramalan  penjadwalan  proyek  menggunakan  metode peramalan deterministik EVM kurang akurat karena memberikan nilai error yang lebih besar dibandingkan metode peramalan  probabilistik  (Kim  dan  Reinschmidt,  2010).  EVM  kemudian  dikembangkan  oleh  Walt  Lipke  dengan membuat metode baru yaitu Earned Schedule Method (ESM) yang menggunakan waktu sebagai indikator prediksi durasi  proyek.  Kekurangan  dari  metode  ESM  adalah  ketika  menemui  pola  keterlambatan  tertentu,  prediksinya menunjukkan banyak kesalahan pada masa awal proyek (Kim dan Kim, 2014).
Kalman Filter akan digunakan bersama dengan metode EVM untuk menghasilkan nilai prediksi yang lebih akurat, sehingga  membantu  untuk  memberikan  prediksi  tentang  masa  depan  kelanjutan  proyek  konstruksi  yang  lebih aktual dan membantu untuk mengambil langkah berikutnya yang lebih konkrit (Kim dan Kenneth, 2010).
Data  yang  digunakan bersumber dari proyek  jalan  tol.  Evaluasi  model  dilakukan  dengan  metode Mean  Absolute Percentage Error (MAPE).
Berdasarkan  latar  belakang  dan  identifikasi  masalah  dapat  dirumuskan  rumusan  masalah  yaitu  bagaimana  hasil perbandingan  antara Earned  Value  Method (EVM), Earned  Schedule  Method (ESM),  dengan Kalman  Filter Earned Value Method (KEVM)  untuk memprediksi durasi akhir proyek?
Maksud  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  menerapkan Earned  Value  Method (EVM), Earned  Schedule  Method (ESM), dan Kalman Filter Earned Value Method (KEVM) untuk memprediksi durasi akhir proyek.
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  membandingkan  akurasi  dari Kalman  Filter  Earned  Value  Method (KEVM) sebagai bagian dari metode peramalan probabilistik dengan Earned Value Method (EVM), dan Earned Schedule  Method (ESM)  sebagai  bagian  dari  metode  peramalan  deterministik  dengan  metode Mean  Absolute Percentage Error (MAPE).

## Earned Value Method (EVM)
Earned  Value  Method (EVM)  diperkenalkan  oleh  Departemen  Pertahanan  Amerika  Serikat  pada  tahun  1960 ketika mencari metode untuk membakukan proses untuk penilaian dari kinerja proyek (Wauters dan Mario, 2014). EVM adalah suatu metode pendekatan sistematis yang mengintegerasikan biaya, waktu, dan teknik dalam sebuah pekerjaan  proyek  pendekatan  ini  digunakan  oleh  pemerintah  dan  kontraktor  untuk  mengetahui  tentang  biaya, jadwal,  dan  program  yang  memerlukan  kondisi  khusus  (Booz,  et  al,  2003).  Sebagai  standar  industri  yang ditetapkan oleh American National Standards Institute (ANSI) EIA-748, EVM telah diterima secara luas sebagai monitor kerja, analisis, dan sistem peramalan (Kim dan Kim, 2014).
Pada EVM terdapat penilaian kinerja proyek yang ditampilkan secara grafis sebagai berikut:
Gambar 1.  Grafik Earned Value Method (Kim dan Reinschmidt, 2010)
Untuk dapat melakukan analisis data Earned Value Method (EVM) maka diperlukan data berikut ini: 1. PV  ( Planned  Value )  atau  BCWS  ( Budgeted  Cost  of  Work  Schedule )  merupakan  kumulatif  biaya  yang direncanakan untuk kegiatan yang akan dilaksanakan.
2. EV  ( Earned  Value )  atau  BCWP  ( Budgeted  Cost  of  Work  Performance )  merupakan  kumulatif  biaya  yang senilai untuk kegiatan yang telah dilaksanakan.
3. AC  ( Actual  Cost )  atau  ACWP  ( Actual  Cost  of  Work  Performed )  merupakan  kumulatif  biaya  yang sesungguhnya terpakai untuk kegiatan yang telah dilaksanakan dalam kurun waktu tertentu.
4. BAC ( Budget at Completion ) merupakan biaya rencana total semua pekerjaan (sama seperti BCWS pada akhir pekerjaan).
5. Time (T) merupakan waktu durasi proyek.
a. CV ( Cost Variance )
Merupakan  indikator  selisih  antara  biaya  yang  telah  dilaksanakan  setelah  menyelesaikan  suatu  pekerjaan  (EV) dengan biaya aktual dari pekerjaan yang sudah dikerjakan (AC).
CV = EV − AC (1)
CV  <  0  ;  biaya  lebih besar  dari  rencana,  CV  =  0  ;  biaya  sesuai  dengan rencana,  CV  > 0  ; biaya  lebih  kecil dari rencana
b. SV ( Schedule Variance )
Merupakan  indikator  selisih  antara  biaya  yang  telah  dilaksanakan  setelah  menyelesaikan  suatu  pekerjaan  (EV) dengan biaya yang direncanakan untuk kegiatan yang akan dilaksanakan (PV).
SV = EV − PV (2)
SV  <  0  ; proyek  terlambat dari  rencana,  SV  = 0  ;  proyek  sesuai  dengan rencana  /  tepat waktu,  SV  >  0  ; proyek lebih cepat dari rencana
c. CPI ( Cost Performance Index )
Merupakan  faktor  efisiensi  biaya  dalam  menyelesaikan  pekerjaan  yang  diperlihatkan  dengan  membandingkan biaya pekerjaan yang telah diselesaikan (EV) dengan biaya aktual yang telah dilaporkan dalam periode yang sama (AC).
CPI = EV AC (3)
CPI < 1 ; biaya lebih besar dari rencana, CPI = 1 ; biaya sesuai dengan rencana, CPI > 1 ; biaya lebih kecil dari rencana
Perbandingan  Earned  Value  Method,  Earned  Schedule Method,  dan  Kalman  Filter  Earned  Value  Method  Untuk Prediksi Durasi Proyek
d. SPI ( Schedule Performance Index )
Merupakan  faktor  efisiensi  kinerja  dalam  menyelesaikan  pekerjaan  yang  diperlihatkan  dengan  membandingkan nilai pekerjaan yang telah diselesaikan (EV) dengan pekerjaan yang telah direncanakan (PV).
SPI = EV PV (4)
SPI < 1 ; proyek terlambat dari rencana, SPI = 1 ; proyek sesuai dengan rencana / tepat waktu, SPI >  1 ; proyek lebih cepat dari rencana
Setelah mengetahui indikator-indikator status proyek, kemudian dapat dihitung parameter perkiraan menggunakan Earned Value Method (EVM) sebagai berikut:
e. EAC ( Estimate at Completion ) Menghitung perkiraan biaya maupun waktu dari awal hingga proyek benar-benar selesai.
EAC (t) = PD SPI($)(t) (5)
Keterangan: PD : Project Duration (Total durasi proyek)

## Earned Schedule Method (ESM)
Earned  Schedule  Method (ESM)  adalah  suatu  metode  perkembangan  dari Earned  Value  Method (EVM)  yang diperkenalkan  saat  musim  semi  2003,  menunjukan  kemungkinan  menggambarkan  kinerja  jadwal  dalam  satuan waktu (Lipke, 2009). Earned Schedule dapat diperhitungkan dengan rumus-rumus sederhana berikut ini.
a. ES ( Earned Schedule )
ES = C + I (6)
Keterangan:
C : Nilai  periode  yang  ditentukan  dengan  menghitung  jumlah  penambahan  waktu  dari  pengukuran  kinerja dasar (PMB) yang memenuhi kondisi, EV  PV.
I   : adalah interpolasi dengan menggunakan persamaan
I   : (EV – PVC) (PVC+1 – PVC)
Gambar 2.  Grafik Earned Schedule Method (Lipke, 2003:5)
b. SV ( Schedule Variance )
Merupakan  indikator  selisih  antara  waktu  yang  telah  dilaksanakan  setelah  menyelesaikan  suatu  pekerjaan  (ES) dengan waktu aktual (AT).
SV(t) = ES − AT (7)
c. SPI ( Schedule Performance Index )
Merupakan  faktor  efisiensi  kinerja  dalam  menyelesaikan  pekerjaan  yang  diperlihatkan  dengan  membandingkan waktu pekerjaan yang telah diselesaikan (ES) dengan waktu aktual (AT).
SPI(t) = ES AT (8)
SPI < 1 ; proyek terlambat dari rencana, SPI = 1 ; proyek sesuai dengan rencana / tepat waktu, SPI > 1 ; proyek lebih cepat dari rencana.
Setelah mengetahui indikator-indikator status proyek, kemudian dapat dihitung parameter perkiraan menggunakan Earned Value Method (EVM) sebagai berikut:
d. EAC ( Estimate at Completion ) Menghitung perkiraan biaya maupun waktu dari awal hingga proyek benar-benar selesai.
EAC (t) = PD SPI(T)(t) (9)
Keterangan: PD : Project Duration (Total durasi proyek)

## Kalman Filter Earned Value Method (KEVM)
Kalman  Filter  Raerned  Value  Method (KEVM)  adalah  metode  probabilistik  prediksi  durasi  dan  jadwal  analisis risiko dengan menggunakan data EVM (Kim 2011, 2014; Kim dan Reinschmidt 2010; Kim 2007). Kalman Filter Earned  Value  Method (KEVM) diformulasikan  berdasarkan  kerangka  probabilitas  yang  kuat  dari Kalman  Filter dan  praktik  standar  dalam  jadwal  analisis  risiko  dan Earned  Value  Method (EVM). Kalman  Filter adalah algoritma  rekursif  untuk  memperkirakan  keadaan  sebenarnya  tetapi  tersembunyi  dari  sistem  dinamis  di  hadapan pengamatan yang terganggu . (Kim dan Kim, 2014) Sejak seminal  paper oleh  Kalman  (1960), Kalman  Filter banyak  digunakan  dalam  berbagai  rekayasa,  termasuk tetapi  tidak  terbatas  pada,  navigasi,  pelacakan  banjir,  dan  kontrol  proses  (Awwad  et  al.  1994;  Brookner  1998; Welch dan Bishop 2006; Zarchan dan Musoff 2000).
Menurut (Kim dan Kim, 2014) ilustrasi KEVM input dan output sebagai berikut: 1. Kurva Planned Value : Nilai yang direncanakan dalam EVM digunakan sebagai progres acuan terhadap progres aktualnya dibandingkan.
2. Kurva Earned Value : Nilai yang diperoleh dalam EVM digunakan untuk menghitung jadwal yang diperoleh.
3. Distribusi Prior  Project  Duration (PD):  Distribusi  PD  sebelumnya  adalah  distribusi  probabilitas  dari  durasi proyek  yang  mungkin,  yang  sering  ditentukan  dari  analisis  risiko  jadwal  standar  (Barraza  et  al.  2000,  2004; GAO 2012). Dalam praktiknya, distribusi PD sebelumnya digunakan untuk menentukan kemungkinan jumlah waktu  untuk  memenuhi  tingkat  risiko  yang  telah  ditentukan.  KEVM  memperbarui  distribusi  PD  sebelumnya ini menggunakan data progres aktual.
4. Pengukuran  gangguan  di  ES:  Ada  variasi  acak  atau  fluktuasi  dalam  laporan  progres  aktual.  Gangguan  acak atau  fluktuasi  acak  dari  pengukuran  ES  diperhitungkan  dalam  perkiraan  KEVM  dalam  hal  standar  deviasi pengukuran  gangguan.  Gangguan  pengukuran  tidak  selalu  berarti  data earned  schedule yang  diperoleh  tidak akurat. Pengukuran gangguan juga merupakan indikator tingkat relevansi data kinerja masa lalu untuk kinerja masa depan.
KEVM  menggunakan  aplikasi  Microsoft  Excel  yang  menggunakan  rumus  Kalman  Filter  yang  telah disederhanakan oleh (Vaudrey, 2008).
Rumus  lengkap  perhitungan  Kalman  Filter  yang  digunakan  untuk  melakukan  prediksi  durasi  akhir  proyek  ini adalah rumus berdasarkan metode Kalman yang sudah disederhanakan oleh Vaudrey seperti berikut ini.
1. Fase Prediksi
1) Nilai perkiraan sebelum dilakukan penyaringan ( Filtering )
x bft = x aft−1 (10)
2) Nilai Error sebelum dilakukan penyaringan ( Filtering )
P bft = Du rtotal + P aft−1 (11)
2. Fase Pembaharuan
1) Nilai pengukuran estimasi yang mengandung ketidakpastian
y t = EAC + Sisa Waktu × (0.5 − C)
(12)
2) Nilai faktor Kalman
K t = Pbft (Pbft+Dum) (13)
3) Nilai estimasi setelah dilakukan penyaringan ( Filtering )
x aft =   x bft + K t ∗ (y t − x bft ) (14)
4) Nilai Error setelah dilakukan penyaringan ( Filtering )
P aft = ( 1 − K t ) × P bft (15)
Keterangan :
𝑥 𝑏𝑓𝑡 : Nilai estimasi durasi sebelum dilakukan penyaringan ( Filtering ) pada waktu yang sedang dihitung. 𝑥 𝑎𝑓𝑡 : Nilai estimasi durasi setelah dilakukan penyaringan ( Filtering ) pada waktu yang sedang dihitung. 𝑥 𝑎𝑓𝑡−1 : Nilai estimasi durasi setelah dilakukan penyaringan ( Filtering ) pada satu waktu sebelumnya. 𝑃 𝑏𝑓𝑡 : Nilai error sebelum dilakukan penyaringan ( Filtering ) pada waktu yang sedang dihitung. 𝑃 𝑎𝑓𝑡 : Nilai error setelah dilakukan penyaringan ( Filtering ) pada waktu yang sedang dihitung. 𝑃 𝑎𝑓𝑡−1 : Nilai error setelah dilakukan penyaringan ( Filtering ) pada satu waktu sebelumnya.
total r Du : Nilai total durasi proyek. 𝑦 𝑡 : Nilai estimasi Earned Value yang mengandung ketidakpastian. 𝐸𝐴𝐶 : Nilai estimasi durasi hasil dari perhitungan Earned Value . Sisa Waktu : Nilai sisa durasi aktual yang belum diketahui.
𝐶
: Nilai probabilitas acak.
𝐾 𝑡 : Nilai Kalman untuk mengendalikan proses penyaringan ( Filtering ). 𝐷𝑢 𝑚 : Nilai durasi pada saat pengamatan aktual proyek.

## 2. METODE PENELITIAN
Pada penelitian ini dilakukan tahapan-tahapan sebagai berikut:
1. Pengumpulan  data  proyek  konstruksi  dari  proyek-proyek  pemeliharaan  dan  rekonstruksi  jalan  tol  berupa kurva-S dengan bobot rencana dan realisasi proyek yang sudah selesai.
2. Memeriksa  kembali  kelengkapan  data  yang  telah  diperoleh.  Bila  data  yang  diperoleh  belum  lengkap,  maka dilakukan pengumpulan data yang masih belum diperoleh.
3. Perhitungan Durasi Akhir Proyek dengan Earned Value Method (EVM)
4. Perhitungan Durasi Akhir Proyek dengan Earned Schedule Method (ESM)
5. Perhitungan Estimasi Durasi Akhir Proyek dengan Kalman Filter Earned Value Method (KEVM)
6. Analisis Akurasi dengan Metode Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
7. Pengambilan Kesimpulan

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Data proyek yang digunakan dalam penelitian ini adalah proyek-proyek pemeliharaan dan rekonstruksi jalan tol. Proyek pemeliharaan dan rekonstruksi jalan Tol Jakarta – Cikampek, proyek perubahan sistem transaksi pada jalan Tol Jakarta – Cikampek ( Gerbang Tol Cikopo ), dan jalan Tol Jakarta – Tangerang.

## Analisis Akurasi Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
Pada tabel 1 adalah rangkuman hasil nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) EVM, ESM, dan KEVM dari 3 proyek dapat dilihat nilai MAPE dari ketiga proyek menunjukkan bahwa ESM memiliki nilai kesalahan paling kecil  dari  proyek  1  sebesar  14.9780%,  proyek  2  sebesar  13.5544%,  dan  proyek  3  sebesar  5.1770%.  KEVM menunjukkan  prediksi  yang  lebih  baik  dibandingkan  EVM  yaitu  dari  proyek  1  sebesar  26.0246%,  proyek  2 sebesar 16.6520%, dan proyek 3 sebesar 9.0468%. Sedangkan EVM memberikan nilai MAPE terbesar yaitu dari
proyek 1 sebesar 31.0737%, proyek 2 sebesar 21.2058%, dan proyek 3 sebesar 14.5436%. Rata-rata EVM sebesar 22.2744%, ESM sebesar 11.2365%, KEVM sebesar 17.2411%.
Tabel 1.  Nilai MAPE EVM, ESM, dan KEVM dari 3 Proyek
MAPE EVM (%) ESM (%) KEVM (%) PROYEK 1 31.0737 14.9780 26.0246 PROYEK 2 21.2058 13.5544 16.6520 PROYEK 3 14.5436 5.1770 9.0468 Rata-rata 22.2744 11.2365 17.2411
Tabel 2.  Nilai MAPE EVM, ESM, dan KEVM dengan Tahapan Waktu dari Proyek 1
Tahapan Proyek 1 minggu  % Durasi MAPE (%) EVM ESM KEVM Tahap 1 1-20 56% 53.0714 24.9370  42.6679 Tahap 2 21-36 44% 3.5766 2.5292 5.2204 Keseluruhan Proyek 36 100% 31.0737 14.9780  26.0246
Pada  tabel  2 dapat dilihat  pada  tahap 1  dari  minggu ke-1  sampai  ke-20  ESM  menunjukkan  nilai  MAPE  terkecil yaitu  24.9370%.  Pada  tahap  2    dari  minggu  ke-21  sampai  ke-36    ESM  menunjukkan  nilai  MAPE  terkecil  yaitu 2.5292%. Keseluruhan proyek ESM menunjukkan nilai MAPE terkecil yaitu 14.9780%. Pada tahap 1, tahap 2, dan keseluruhan proyek ESM menunjukkan nilai MAPE yang terkecil. Pada tahap 1 KEVM menunjukkan nilai MAPE yang lebih kecil dari EVM tetapi pada tahap 2 EVM lebih kecil dibandingkan KEVM.
Tabel 3.  Nilai MAPE EVM, ESM, dan KEVM dengan Tahapan Waktu dari Proyek 2
Tahapan Proyek 2 minggu  % Durasi MAPE (%) EVM ESM KEVM Tahap 1 1-17 50% 35.5779 22.2769 26.5921 Tahap 2 18-34 50% 6.8337 4.8319 6.7119 Keseluruhan Proyek 34 100% 21.2058 13.5544 16.6520
Pada  tabel  3 dapat dilihat  pada  tahap 1  dari  minggu ke-1  sampai  ke-17  ESM  menunjukkan  nilai  MAPE  terkecil yaitu  22.2769%.  Pada  tahap  2  dari  minggu  ke-18  sampai  ke-34    ESM  menunjukkan  nilai  MAPE  terkecil  yaitu 4.8319%. Keseluruhan proyek ESM menunjukkan nilai MAPE terkecil yaitu 13.5544%. Pada tahap 1, tahap 2, dan keseluruhan proyek ESM menunjukkan nilai MAPE yang terkecil. Pada tahap 1 dan tahap 2 KEVM menunjukkan nilai MAPE yang lebih kecil dari EVM.
Tabel 4.  Nilai MAPE EVM, ESM, dan KEVM dengan Tahapan Waktu dari Proyek 3
Tahapan Proyek 3 minggu  % Durasi MAPE (%) EVM ESM KEVM Tahap 1 1-11 50% 28.0885 8.2198 16.1071 Tahap 2 12-22 50% 0.9987 2.1342 1.9865 Keseluruhan Proyek 22 100% 14.5436 5.1770 9.0468
Pada tabel 4 dapat dilihat pada tahap 1 dari minggu ke-1 sampai ke-11  ESM menunjukkan nilai MAPE terkecil yaitu  8.2198%.  Pada  tahap  2  dari  minggu  ke-12  sampai  ke-22  EVM  menunjukkan  nilai  MAPE  terkecil  yaitu
0.9987%.  Keseluruhan  proyek  ESM  menunjukkan  nilai  MAPE  terkecil  yaitu  5.1770%.  Pada  tahap  1,  dan keseluruhan proyek ESM menunjukkan nilai MAPE yang terkecil sedangkan di tahap 2 EVM menunjukkan nilai MAPE yang terkecil.
Berikut ini adalah grafik hasil EAC dan MAPE dari EVM, ESM, dan KEVM dari 3 proyek.
Gambar 3.  Grafik EAC Durasi Proyek pada Proyek 1
Gambar 4.  Grafik MAPE EVM, ESM, dan KEVM pada Proyek 1
Gambar 5.  Grafik EAC Durasi Proyek pada Proyek 2
Gambar 6.  Grafik MAPE EVM, ESM, dan KEVM pada Proyek 2
Gambar 7.  Grafik EAC Durasi Proyek pada Proyek 3
Gambar 8.  Grafik MAPE EVM, ESM, dan KEVM pada Proyek 3

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Berdasarkan hasil dan analisis yang telah dilakukan, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut: 1. Dari  hasil  prediksi  durasi  akhir  proyek  dengan  metode Earned  Value  Method (EVM)  dapat  disimpulkan beberapa hal sebagai berikut:
a. Prediksi  dengan  EVM  sangat  dipengaruhi  oleh  kumulatif  bobot  rencana  dan  realisasi  karena  berdasarkan biaya.
b. Hasil  prediksi  dengan  EVM  dari  proyek  1  dan  2  menunjukkan  kesalahan  yang  besar  di  awal  proyek berjalan.
c. Hasil dari prediksi dengan EVM menghasilkan perkiraan yang kurang akurat dibandingkan ESM.
2. Dari  hasil  prediksi  durasi  akhir  proyek  dengan  metode Earned  Schedule  Method (ESM)  dapat  disimpulkan beberapa hal sebagai berikut:
a. Prediksi dengan ESM menunjukkan kesalahan perkiraan durasi akhir yang besar pada tahap awal proyek.
b. Setelah melewati masa awal proyek ESM menunjukkan hasil prediksi yang paling mendekati durasi aktual.
c. Hasil  prediksi  dengan  ESM  menghasilkan  perkiraan  akurat  meskipun  ada  penundaan  atau  keterlambatan kinerja proyek.
3. Dari  hasil  prediksi  durasi  akhir  proyek  dengan  metode Kalman  Filter  Earned  Value  Method (KEVM)  dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut:
a. Prediksi dengan KEVM hanya dapat memperbaiki prediksi durasi akhir proyek dari EVM.
b. Penggunaan KEVM memberikan hasil prediksi yang lebih baik di awal proyek dibandingkan EVM.
4. Dari hasil perbandingan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dapat disimpulkan sebagai berikut:
a. Dari ketiga proyek didapatkan hasil dengan ESM memberikan nilai MAPE yang paling kecil.
b. KEVM memberikan nilai MAPE yang lebih kecil dibandingkan EVM. Hal ini menunjukkan Kalman Filter berhasil meningkatkan akurasi dari  EVM.
5. Dari  hasil  perbandingan  dari  ketiga  proyek  penggunaan Earned  Value  Method (EVM), Earned  Schedule Method (ESM),  dan Kalman  Filter  Earned  Value  Method (KEVM)  pada  tahap  awal  tidak  dapat  digunakan untuk  prediksi  durasi  proyek,  pada  tahap  setelah  separuh  proyek  berjalan  baru  prediksi  durasi  proyek  dapat digunakan.

## Saran
Penulis  ingin  memberikan  saran  untuk  penelitian  selanjutnya  mengenai  akurasi  EVM,  ESM,  dan  KEVM  dalam prediksi durasi akhir proyek yaitu:
1. Untuk  penelitian  selanjutnya  dapat  diterapkan  pada  proyek  perumahan,  gedung  bertingkat,  dan  proyek konstruksi lainnya.
2. Untuk penelitian selanjutnya penggunaan Kalman Filter dapat digunakan dengan ESM sehingga menghasilkan prediksi durasi akhir yang lebih mendekati durasi aktual.

## DAFTAR PUSTAKA
Awwad, H. M., Valdes, J. B., dan Restrepo, P. J. “Streamflow forecasting for Han River basin, Korea.” Journal of Water Resources Planning and Management 120.5 1994, 651–673.
Barraza,  G.  A.,  Back,W.  E.,  dan  Mata,  F.  “Probabilistic  forecasting  of  project  performance  using  stochastic  S curves.” Journal of Construction Engineering and Management 13.1 2004, 25–32.
Kalman,  Rudolph  Emil.  “A  new  approach  to  linear  filtering  and  prediction  problems.” Journal  of  Basic Engineering 82.1 1960: 35-45.
Kim, Byung-Cheol, dan Kenneth F. Reinschmidt. “Probabilistic forecasting of project duration using Kalman filter and the earned value method . ” Journal of Construction Engineering and Management 136.8 2010: 834-843. Kim,  Byung-Cheol.  “Probabilistic  performance  risk  evaluation  of  infrastructure  projects.” Int.  Conf.  on Vulnerability and Risk Analysis and Management (ICVRAM), ASCE, Reston, VA 2011. Kim,  Byung-Cheol,  dan  Hyung-Jin  Kim.  “Sensitivity  of  earned  value  schedule  forecasting  to  S-curve  patterns.” Journal of Construction Engineering and Management 140.7 2014: 04014023. Lipke, W. 2003. “ Schedule is Different .” The Measurable News , Summer 2003:31–34. Vaudrey, Toby. M163: Kalman Filter Tank Filling. September, 2008. Wauters,  Mathieu,  dan  Mario  Vanhoucke. " Study  of  the  stability  of  earned  value  management forecasting." Journal of Construction Engineering and Management 141.4 2014: 04014086.
Perbandingan  Earned  Value  Method,  Earned  Schedule Method,  dan  Kalman  Filter  Earned  Value  Method  Untuk Prediksi Durasi Proyek