## RESEARCH ARTICLE • OPEN ACCESS

## Perbandingan Metode ARIMA dan SARIMA Dalam Peramalan Jumlah Penumpang Bandara Provinsi Kepulauan Bangka Belitung
Aulia Febiola, dkk

## Volume 6, Issue 2, Pages 160–168, August 2024
Diterima 2 Mei 2024, Direvisi 5 Juli 2024, Disetujui 7 Juli 2024, Diterbitkan 1 Agustus 2024 To Cite this Article : A. Febiola dkk.,“Perbandingan Metode ARIMA dan SARIMA Dalam Per- amalan Jumlah Penumpang Bandara Provinsi Kepulauan Bangka Belitung”, Jambura J. Math , vol. 6, no. 2, pp. 160–168, 2024, https://doi.org/10.37905/jjom.v6i2.25081
© 2024 by author(s)

## JOURNAL INFO • JAMBURA JOURNAL OF MATHEMATICS
u Homepage : http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/jjom/index Ǽ Journal Abbreviation : Jambura J. Math. Х Frequency : Biannual (February and August) Ŷ Publication Language : English (preferable), Indonesia  DOI : https://doi.org/10.37905/jjom ʢ Online ISSN : 2656-1344 ǽ Editor-in-Chief : Hasan S. Panigoro Ÿ Publisher : Department of Mathematics, Universitas Negeri Gorontalo ƒ Country : Indonesia ̰ OAI Address : http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/jjom/oai  Google Scholar ID : iWLjgaUAAAAJ Ͳ Email : info.jjom@ung.ac.id

## JAMBURA JOURNAL • FIND OUR OTHER JOURNALS
Jambura Journal of
Biomathematics Jambura Journal of Mathematics Education Jambura Journal of Probability and Statistics EULER : Jurnal Ilmiah Matematika, Sains, dan Teknologi

## Perbandingan Metode ARIMA dan SARIMA Dalam Peramalan Jumlah Penumpang Bandara Provinsi Kepulauan Bangka Belitung
Aulia Febiola 1 , Amelia Dewi 1 , Fatia Maura Fazarin 1 , Fitri Ramadhani 1 , Muhammad Akbar Khaffi 1 , Ridho Akbar 2 , dan Desy Yuliana Dalimunthe 1 , ∗
1 Jurusan Matematika, Universitas Bangka Belitung, Bangka, Indonesia
2 Badan Pusat Statistik Provinsi Kepulauan Bangka Belitung, Pangkalpinang, Indonesia
ABSTRAK. Salah satu transportasi yang sering digunakan oleh masyarakat di Bangka Belitung untuk berpergian ke luar daerah adalah pesawat terbang. Dilihat dari data jumlah penumpang di dua bandara Provinsi Kepulauan Bangka Belitung, jumlah penumpang pesawat terbang tertinggi yang berangkat ke luar daerah terdapat pada bul- an April 2023 sebanyak 88.511 jiwa. Apabila terjadi peningkatan jumlah penumpang yang berlebihan maka akan berdampak pada kualitas tingkat pelayanan bandara dan terganggunya kestabilan lalu lintas penerbangan. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk membandingkan hasil peramalan jumlah penumpang di bandara Provinsi Kepulau- an Bangka Belitung untuk periode ke depan dengan menggunakan metode ARIMA dan SARIMA. Berdasarkan hasil analisis, diperoleh metode terbaik untuk meramalkan jumlah penumpang di Bandara Provinsi Kepulauan Bangka Be- litung adalah metode ARIMA dengan model terbaiknya yakni ARIMA (0,1,1). Secara umum, hasil peramalan jumlah penumpang di Bandara Provinsi Kepulauan Bangka Belitung dari bulan Mei 2024 sampai dengan bulan April 2026 mengalami kenaikan jumlah penumpang secara terus menerus sampai bulan April 2026.
ABSTRACT. One of the transportation that is often used by people in Bangka Belitung to travel outside the area is airplanes. Judging from the data on the number of passengers at two airports in the Bangka Belitung Islands Province, the highest number of airplane passengers departing outside the region in April 2023 was 88,511 people. If there is an excessive increase in the number of passengers, it will have an impact on the quality of airport service levels and disrupt the stability of flight traffic. The purpose of this study is to compare the results of forecasting the number of passengers at the airport of Bangka Belitung Islands Province for the future period using the ARIMA and SARIMA methods. Based on the results of the analysis, the best method to forecast the number of passengers at the Bangka Belitung Islands Provincial Airport is the ARIMA method with the best model, namely ARIMA (0,1,1). In general, the results of forecasting the number of passengers at the Bangka Belitung Islands Provincial Airport from May 2024 to April 2026 will increase the number of passengers continuously until April 2026.
This article is an open access article distributed under the terms and conditions of the Creative Commons Attribution-NonComercial 4.0 International License. Editorial of JJoM: Department of Mathematics, Uni- versitas Negeri Gorontalo, Jln. Prof. Dr. Ing. B. J. Habibie, Bone Bolango 96554, Indonesia.

## 1. Pendahuluan
Tidak dapat dipungkiri, transportasi memiliki peran pen- ting dalam ranah ekonomi dan aktivitas sosial [1] . Salah satu transportasi yang sering digunakan oleh masyarakat di Provin- si Kepulauan Bangka Belitung adalah pesawat terbang. Sampai sekarang ini, pesawat terbang masih dipandang sebagai sarana transportasi yang paling tepat untuk menghemat waktu dalam perjalanan dekat maupun jauh ke luar daerah dengan suasana yang nyaman [2] . Sekarang ini, berpergian menggunakan pesa- wat terbang telah tersedia beragam pilihan jenis maskapai bagi masyarakat sehingga menjadikan sarana transportasi satu ini se- makin diminati [3] .
Menurut Badan Pusat Statistik (BPS), Provinsi Kepulauan
∗ Penulis Korespondensi.
Check for updates
Research Article

## ARTICLE HISTORY
Diterima 2 Mei 2024
Direvisi 5 Juli 2024
Disetujui 7 Juli 2024 Diterbitkan 1 Agustus 2024

## KATA KUNCI
ARIMA SARIMA Peramalan Jumlah Penumpang Bandara KEYWORDS ARIMA SARIMA Forecasting
Numbers of Passengers Airport
Bangka Belitung memiliki dua akses transportasi udara yakni ban- dara Depati Amir di Kota Pangkalpinang dan bandara H. A. S. Ha- nandjoeddin di Kota Tanjung Pandan [4] . Dilihat dari data jumlah penumpang di dua bandara Provinsi Kepulauan Bangka Belitung, jumlah penumpang pesawat terbang tertinggi yang berangkat ke luar daerah terdapat pada bulan April 2023 sebanyak 88.511 ji- wa. Sedangkan jumlah penumpang tertinggi yang datang dari luar daerah Bangka Belitung dengan menggunakan pesawat ter- bang terdapat pada bulan Juli 2023 sebanyak 94.277 jiwa.
Apabila terjadi peningkatan jumlah penumpang yang ber- lebihan maka akan berdampak pada kualitas tingkat pelayanan bandara dan dapat menyebabkan kestabilan lalu lintas pener- bangan menjadi terganggu yang berujung pada keterlambatan penerbangan ( delay ) [5] . Sedangkan saat terjadi penurunan akan menyebabkan kerugian [6] . Maka dari itu, perlu dilakukan pera-
Email : desydalimunthe2@gmail.com (D. Y. Dalimunthe) Homepage : http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/jjom/index / E-ISSN : 2656-1344 © 2024 by the Author(s).
malan jumlah penumpang pesawat terbang di Provinsi Kepulauan Bangka Belitung. Hal ini dilakukan untuk mengantisipasi kena- ikan jumlah penumpang pesawat terbang di Provinsi Kepulauan Bangka Belitung dengan harapan dapat membantu pihak penge- lola bandara untuk mengambil kebijakan atau keputusan tertentu terkait pengelolaan bandara.
Peramalan biasanya dilakukan untuk mengurangi ketida- kpastian terhadap sesuatu yang akan terjadi di masa yang ak- an datang [7] . Peramalan merupakan upaya yang dilakukan un- tuk memperoleh suatu gambaran umum (memprediksi) menge- nai apa yang akan terjadi dimasa yang akan datang [8] . Peramal- an merupakan langkah yang tepat dalam hal perencanaan yang efektif dan efisien [9] . Walaupun demikian, untuk meramalkan sesuatu perlu menggunakan metode yang tepat dan sesuai. Da- lam menunjang penggunaan peramalan yang semakin luas, ma- ka telah dikembangkan beberapa teknik peramalan sesuai situasi peramalan yang beragam, faktor yang menentukan, dan berba- gai tipe pola data [1] . Salah satu tipe pola data yakni data time series yang merupakan serangkaian data yang tersusun berdasark- an waktu [10] . Maka dari itu, data time series sering juga disebut sebagai data runtun waktu.
Pada umumnya, untuk melakukan peramalan pada data runtun waktu dapat digunakan beberapa metode diantaranya adalah Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA), Seaso- nal Autoregressive Integrated Moving Average (SARIMA), Exponential Smoothing, Support Vector Regression (SVR), Singular Spectrum Ana- lysis (SSA), Autoregressive Conditional Heteroscedasticity/ Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (ARCH/GARCH), Moving Average, Extreme Learning Machine dan lain sebagainya. Sebagai contoh, dalam penelitian [3] dilakukan peramalan jumlah penum- pang berangkat melalui bandara di Sulawesi Tengah dengan me- tode SVR. Selain itu, terdapat penerapan model ARCH/GARCH oleh Yahya [11] untuk melakukan peramalan jumlah penumpang datang di bandara Internasional Minangkabau. Adapun Hudiyanti dkk [12] melakukan penelitian dengan membandingkan dua me- tode berbeda yakni Double Moving Average dan Double Exponen- tial Smoothing untuk meramalkan jumlah kedatangan wisatawan mancanegara di Bandara Ngurah Rai.
Metode ARIMA memiliki konsep dasar analisis probabilitas atau stokastik yang cocok digunakan untuk melakukan peramal- an data runtun waktu [13] . Sementara itu, metode SARIMA meru- pakan pengembangan dari metode ARIMA, dimana SARIMA me- rupakan metode yang digunakan untuk melakukan peramalan pa- da data yang berpola musiman [10] . Kedua metode tersebut ter- masuk ke dalam metode Box Jenkins non stasioner [14] . Bebera- pa penelitian sebelumnya tentang peramalan jumlah penumpang di bandara menggunakan metode SARIMA menunjukkan bahwa jika plot data aktual dibandingkan dengan plot data hasil pera- malannya maka terlihat bahwa plot data hasil peramalan mengi- kuti pola data aktual. Selain itu, dapat disimpulkan bahwa model SARIMA yang terbaik untuk data penumpang di Bandar Udara In- ternasional Raja Haji Fisabilillah berdasarkan nilai Mean Square Error (MSE) terkecil sebesar 101,5 adalah ARIMA (1,1,1)(0,1,0)12
[15] . Penelitian dengan metode serupa juga dilakukan oleh Dur- rah dkk [16] untuk meramalkan jumlah penumpang pesawat di bandara Sultan Iskandar Muda.
Penggunaan metode SARIMA dalam prediksi produksi ba- wang merah di Kabupaten Nganjuk yang menunjukkan hasil pre-
diksi yang sangat baik dengan nilai Mean Absolute Percentage Er- ror (MAPE) sebesar 2,01% [17] . Selain itu, peramalan harga telur ayam ras yang dilakukan oleh Hakim dkk [18] juga menggunakan metode SARIMA yang menunjukkan hasil peramalan yang sangat baik dengan nilai MAPE sebesar 3,40%. Sementara itu, dalam pe- nelitian lain yang melakukan perbandingan dua metode peramal- an berbeda yakni metode SARIMA dan Winter’s Exponential Smoo- thing untuk meramalkan jumlah penumpang kapal di pelabuhan Pantai Baru menunjukkan bahwa model SARIMA lebih cocok di- gunakan karena menghasilkan nilai Mean Squared Deviation (MSD) lebih kecil dibandingkan nilai MSD metode Winter’s Exponential Smoothing [19] . Selain itu, Terdapat pula penelitian yang memba- has tentang penggunaan metode ARIMA dalam peramalan jumlah kedatangan penumpang di bandara Depati Amir [20] . Peneliti- an yang dilakukan oleh Desviona [6] juga menggunakan metode serupa dalam memprediksi jumlah penumpang pesawat di ban- dar udara Sultan Thaha Jambi. Selanjutnya, Putri dan Aghsilni [21] menggunakan metode ARIMA untuk melakukan peramalan harga saham PT. Polychem Indonesia Tbk dengan model ARIMA (1,1,0) sebagai model terbaiknya. Sementara itu, Putri dan Sofro [22] melakukan perbandingan antara metode ARIMA dan SARIMA untuk meramalkan jumlah keberangkatan penumpang pelayaran dalam negeri di pelabuhan Tanjung Perak.
Meskipun berbagai metode peramalan telah digunakan se- cara efektif dalam banyak kasus, namun, tidak ada metode per- amalan yang dapat meramalkan kejadian di masa depan dengan tepat sempurna [23] . Oleh karena itu, dalam melakukan pera- malan selalu terdapat nilai kesalahan ( error ) dari hasil peramalan. Terdapat beberapa indikator tingkat keakuratan hasil peramalan seperti Mean Absolute Error (MAE), Mean Squared Error (MSE), Root Mean Squared Error (RMSE), Mean Absolute Persentage Error (MAPE) dan lain sebagainya [24] . MAPE merupakan metode perhitung- an error yang paling akurat karena MAPE memiliki konsep un- tuk menunjukkan presentase kesalahaan hasil prediksi dari kea- daan sebenarnya selama periode waktu tertentu dan menunjukk- an apakah presentase tersebut terlalu tinggi atau terlalu rendah [25] . Sebuah penelitian yang memprediksi harga minyak mentah WTI menghasilkan nilai MAPE sebesar 1,18%. Dirinci dalam pe- nelitian tersebut bahwa nilai MAPE < 10% menunjukkan bahwa model yang dibentuk memenuhi kriteria sangat baik atau tinggi sehingga model prediksi layak digunakan [26] . Berdasarkan ulas- an tersebut, maka penelitian ini dilakukan untuk mengetahui dan membandingkan hasil peramalan menggunakan metode ARIMA dan SARIMA dalam meramalkan jumlah penumpang di bandara Provinsi Kepulauan Bangka Belitung dengan menggunakan indi- kator tingkat keakuratan hasil peramalan adalah MAPE.

## 2. Metode
Penelitian ini menggunakan jenis data kuantitatif berupa data time series . Pada dasarnya, analisis data time series atau da- ta runtun waktu digunakan untuk melakukan analisis data yang meninjau dari sisi pengaruh waktu [27] . Data kuantitatif pada dasarnya menghasilkan hasil analisis dengan numerik yang akan diolah menggunakan metode statistik. Dalam penelitian ini, da- ta yang digunakan merupakan data sekunder yang diperoleh dari website Badan Pusat Statistik Provinsi Kepulauan Bangka Belitung. Data ini berjumlah 148 data yang dihasilkan dari total jumlah pe- numpang yang datang dan berangkat dari Januari 2012 sampai
dengan April 2024. Selanjutnya data yang telah dikumpulkan ak- an dilakukan pengolahan menggunakan salah satu software sta- tistik. Periode peramalan dimulai dari bulan Mei 2024 sampai dengan April 2026. Penelitian ini menggunakan teknik analisis data yang dilakukan dengan dua metode peramalan yakni meto- de ARIMA dan SARIMA. Adapun tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

## 2.1. Pengumpulan Data
Pengumpulan data dilakukan secara kolektif dari website Badan Pusat Statistik Provinsi Kepulauan Bangka Belitung ke- mudian dilakukan penjumlahan antara data kedatangan dan ke- berangkatan penumpang dari dua bandara Provinsi Kepulauan Bangka Belitung.

## 2.2. Plot Data dan Interpretasi Hasil Plot Data
Plot data ini dimaksudkan untuk mengomunikasikan suatu informasi secara jelas dan efisien melalui tabel atau grafik [28] . Penelitian ini menyajikan informasi data berbentuk grafik karena akan digunakan untuk melihat pola atau jenis yang terkandung dalam data. Untuk mengetahui dan memungkinkan menarik ke- simpulan yang relevan terkait pola atau jenis dari data tersebut, diperlukan pula interpretasi hasil dari plot data. Interpretasi hasil dari plot data dapat diartikan sebagai suatu proses analisis data dengan memberikan makna pada data [29] .

## 2.3. Peramalan Menggunakan Metode ARIMA
Adapun tahapan yang dilakukan dalam penyelesaian anali- sis dengan menggunakan metode ARIMA sebagai berikut:
1. Melakukan uji stasioneritas pada data.
Pengujian stasioneritas terhadap data runtun waktu yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji akar unit ( unit root test ). Uji stasioner akar unit yang paling sering digunakan dalam statistika dan ekonometrika yakni uji Augmented Dickey-Fuller (ADF). Uji ini memperlihatkan keberada- an suatu akar unit dengan hipotesis sebagai berikut [30] : H 0 : Data memiliki akar unit atau data tidak stasioner H 1 : Data tidak memiliki akar unit atau data stasioner dengan kriteria keputusan [31] : H 0 : ditolak, jika nilai ADF statistik < Mackinnon criti- cal value 1%, 5%, dan 10% serta nilai probabilitas- nya dibawah 1% (signifikan).
H 0 : diterima, jika nilai ADF statistik > Mackinnon cri- tical value 1%, 5%, dan 10% serta nilai probabilitas- nya diatas 1% (tidak signifikan).
2. Mengidentifikasi model berdasarkan hasil plot Autocorrela- tion Function (ACF) dan Partial Autocorrelation Function (PACF). ACF merupakan suatu fungsi yang mengindikasikan besar- nya korelasi antara data pada waktu pengamatan ke- t de- ngan data pada waktu pengamatan sebelum-sebelumnya. Sama halnya dengan ACF, namun PACF menghitung korela- sinya dengan menghilangkan data yang ada di antara Y t dan Y t + k [30] .
Secara umum model ARIMA dinotasikan sebagai berikut:
ARIMA ( p, d, q ) , (1)
dengan
p : nilai AR,
d : pembeda atau differencing , q : nilai MA.
3. Pemilihan model terbaik dari beberapa model ARIMA de- ngan melihat nilai probabilitas. Model ARIMA dapat dipilih menjadi model terbaik apabila nilai probabilitas setiap vari- abelnya signifikan atau < 0,05.
4. Pendugaan parameter dari model yang telah terbentuk Pendugaan parameter merupakan pendugaan karakteristik populasi dengan menggunakan karakteristik sampel. Tahap- an pendugaan parameter ini kemudian akan dilakukan uji signifikansi dari nilai pendugaan yang diperoleh untuk me- nunjukkan suatu parameter memiliki keberartian dalam mo- del atau tidak [32] .
5. Diperoleh hasil model ARIMA terbaik untuk dilakukan pe- ngujian keakuratan model peramalan menggunakan MAPE.

## 2.4. Peramalan Menggunakan Metode SARIMA
Adapun tahapan yang dilakukan dalam penyelesaian anali- sis dengan menggunakan metode SARIMA sebagai berikut:
1. Melakukan uji stasioneritas pada data.
Pengujian stasioneritas yang digunakan dalam metode ini sama dengan metode SARIMA yakni menggunakan uji akar unit ( unit root test ) serta hipotesis dan kriteria keputusan yang sama pula.
2. Mengidentifikasi model berdasarkan hasil plot Autocorrela- tion Function (ACF) dan Partial Autocorrelation Function (PACF). Secara umum model SARIMA dinotasikan sebagai berikut:
SARIMA ( p, d, q )( P, D, Q ) S , (2)
dengan
( p, d, q ) : bagian non-musiman dari model,
( P, D, Q ) : bagian musiman dari model,
s : jumlah periode permusiman.
3. Pemilihan model terbaik dari beberapa model SARIMA de- ngan melihat nilai Akaike’s Information Criterion (AIC), Bayesi- an Information Criterion (BIC) dan Hannan and Quinnn Criterion (HQ). AIC adalah suatu pengukuran untuk kualitas relatif mo- del statistik dari data yang diberikan untuk memilih model terbaik dari beberapa model yang ada [33] . AIC digunak- an untuk menentukan model yang dapat menjelaskan data dengan jumlah parameter yang baik dalam pendugaan da- ta [34] . Pemilihan model terbaik pada metode AIC adalah model yang mempunyai nilai AIC terkecil [35] . Kemudian, BIC adalah suatu tipe metode pemilihan model dengan pen- dekatan Penalized Maximum Likelihood . BIC digunakan untuk memperbaiki sifat pendugaan yang terlalu tinggi dari AIC. Dalam memilih model terbaik dengan BIC dipilih model de- ngan nilai BIC terkecil. Sementara itu, HQ merupakan me- tode pemilihan model yang diperkenalkan oleh Hannan dan Quinn pada tahun 1979 dan telah banyak digunakan dalam model autoregressive dan untuk model regresi linier [36] . Pa- da HQ dipilih nilai HQ terkecil untuk menentukan model ter- baik.
4. Pendugaan parameter dari model yang telah terbentuk.
5. Diperoleh hasil model SARIMA terbaik untuk dilakukan pe- ngujian keakuratan model peramalan menggunakan MAPE.
Gambar 1. Time series plot data jumlah penumpang di bandara Provinsi Kepulauan Bangka Belitung

## 2.5. Penentuan Metode Terbaik dengan Indikator Keakuratan Model Peramalan Adalah MAPE
Dalam penelitian ini, untuk menghitung keakuratan model peramalan digunakan MAPE [37] . Rumus untuk menghitung MA- PE sebagai berikut:
MAPE = 1 n n ∑ i =1 ( A i − F i A i ) × 100 % , (3)
dengan
A i : nilai aktual pada data ke- i , F i : hasil peramalan pada data ke- i , n : jumlah data.
MAPE memiliki kriteria atau standar interpretasi yang akan berguna untuk menilai kualitas dari performa model yang diper- lukan untuk hasil akhir model nanti. Kriteria atau standar interp- retasi tersebut ditunjukkan pada Tabel 1 .
Tabel 1. Kriteria atau standar interpretasi nilai MAPE
Nilai MAPE Interpretasi < 10%
Akurasi peramalan tinggi ( highly accurate forecasting )
10-20% Akurasi peramalan baik ( good forecasting )
20-50%
Akurasi peramalan dapat diterima ( reasonable forecasting ) > 50% Akurasi peramalan rendah ( inaccurate forecasting )

## 2.6. Peramalan Menggunakan Metode Terbaik dengan Model Terbaiknya
Tahapan ini memperlihatkan hasil peramalan menggunak- an metode ARIMA dengan model terbaik yang telah ditentukan sebelumnya.

## 2.7. Penarikan Kesimpulan
Menarik kesimpulan dan menginterpretasikan hasil analisis data sehingga didapatkan hasil yang sesuai dengan tujuan pene- litian ini.

## 3. Hasil dan Pembahasan

## 3.1. Plot Data dan Interpretasi Hasil Plot Data
Tahapan plot data pada subbab ini disajikan dalam bentuk grafik karena akan digunakan untuk melihat pola atau jenis yang terkandung dalam data. Untuk mengetahui dan memungkinkan menarik kesimpulan yang relevan terkait pola atau jenis dari data tersebut, diperlukan pula interpretasi hasil dari plot data [28] . Data jumlah penumpang di bandara Provinsi Kepulauan Bangka Belitung periode Januari 2012 sampai April 2024 dapat dilihat melalui grafik yang disajikan pada Gambar 1 .
Berdasarkan Gambar 1 , jumlah penumpang di bandara Pro- vinsi Kepulauan Bangka Belitung dari bulan Januari 2012 sampai Januari 2024 terlihat mengalami fluktuasi setiap bulannya. Pada Gambar 1 juga dapat dilihat bahwa data pada bulan Mei 2020 terjadi penurunan jumlah penumpang secara drastis yang dise- babkan oleh adanya pandemi COVID-19. Maka dapat dikatakan bahwa data tidak stasioner dalam varian dan rata-rata.

## 3.2. Peramalan Menggunakan Metode ARIMA
Berdasarkan uraian sebelumnya, untuk meyakinkan data tersebut tidak stasioner dapat dilakukan suatu pengujian stasio- neritas yakni uji akar unit ( unit root test ) berupa uji Augmented Dickey-Fuller (ADF). Uji ini memperlihatkan keberadaan suatu akar unit sebagai hipotesis nol. Pada taraf signifikansi sebesar (1 – α ) 100 %, pengujian ini memiliki kriteria keputusan dimana H 0 dito- lak jika p-value < dari nilai signifikansi α [38] . Keputusan penolak- an H 0 juga dapat diambil ketika nilai statistik uji ADF < dari nilai daerah kritis yang berarti jika keputusannya adalah menolak H 0 , maka data stasioner [39] . Sejalan dengan [31] yang menyebutk- an bahwa jika nilai ADF statistik < dari Mackinnon critical value 1%, 5%, dan 10% serta nilai probabilitasnya signifikan dibawah 1% maka keputusannya adalah menolak H 0 . Hasil uji stasioneritas dengan menggunakan uji ADF ditunjukkan pada Tabel 2 . Tabel 2 menunjukkan bahwa nilai dari p-value yakni 0 , 0975 > dari nilai taraf signifikansi penelitian ( α ) yakni 0,05, maka H 0 diterima. Selain itu, dapat dilihat bahwa nilai statistik uji ADF yang diperoleh yakni sebesar -2,590514 dan Mackinnon critical value 1%, 5%, dan 10% yang diperoleh yakni berturut-turut sebesar -3,480425, -2,883408 dan -2,578510. Diketahui nilai sta-
Tabel 2. Hasil uji ADF pada data jumlah penumpang
t-Statistic Prob* Augmented Dickey-Fuller test statistic -2.590514 0.0975 Test critical values 1% level -3.480425 5% level -2.883408 10% level -2.578510 *MacKinnon (1996) one-sided p-values Sumber: [Data yang diolah]
tistik uji ADF > dari Mackinnon critical value 1%, 5%, dan 10% se- hingga dapat disimpulkan bahwa H 0 diterima yang berarti data tidak stasioner. Oleh sebab itu, untuk memperoleh data yang stasioner maka perlu dilakukan proses differencing satu kali. Di- fferencing atau yang dikenal dengan transformasi data merupakan perhitungan perubahan atau selisih nilai observasi [40] . Berikut disajikan hasil differencing pertama data jumlah penumpang pada Tabel 3 .
Tabel 3. Hasil differencing pertama data jumlah penumpang
t-Statistic Prob* Augmented Dickey-Fuller test statistic -13.33082 0.0000 Test critical values 1% level -3.480818 5% level -2.883579 10% level -2.578601 *MacKinnon (1996) one-sided p-values Sumber: [Data yang diolah]
Tabel 3 menunjukkan bahwa nilai dari p-value yakni 0,0000 < dari nilai taraf signifikansi penelitian ( α ) yakni 0,05, maka H 0 diterima. Selain itu, dapat dilihat bahwa nilai statistik uji ADF yang diperoleh yakni sebesar -13,33082 dan Mackinnon critical va- lue 1%, 5%, dan 10% yang diperoleh yakni berturut-turut sebesar -3,480818, -2,883579 dan -2,578601. Diketahui nilai statistik uji ADF < dari Mackinnon critical value 1%, 5%, dan 10% sehingga dapat disimpulkan bahwa H 0 ditolak yang berarti data sudah stasioner. Maka tidak perlu dilakukan proses differencing kembali dan dapat dilanjutkan ke tahapan berikutnya.
Setelah dilakukan differencing , tahapan selanjutnya adalah identifikasi model berdasarkan plot ACF dan PACF. Gambar dari ACF dan PACF dikenal dengan correlogram dan dapat digunakan untuk menganalisis signifikansi autokorelasi dan kestasioneran data. Apabila data sudah stasioner terhadap rata-rata, maka sete- lah adanya sedikit jeda antar titik plot ACF dan PACF akan meng- alami penurunan korelasi yang cepat. Hasil plot ACF dan PACF ditunjukkan pada Tabel 4 .
Berdasarkan Tabel 4 dapat ditentukan maksimum dari ke- mungkinan model sebagai berikut:
AR = 1 dilihat dari jumlah lag pada plot PACF yang melewati garis rata-rata sampai lag cut off . d = 1 karena telah dilakukan satu kali differencing MA = 1 dilihat dari jumlah lag pada plot ACF yang melewati garis rata-rata sampai lag cut off .
Sebelumnya telah didapatkan nilai maksimum dari ke- mungkinan model, maka nilai tersebut selanjutnya disubstitusik- an ke Persamaan (1) . Hasilnya diperoleh model ARIMA sementara yaitu ARIMA (1,1,1). Namun, masih terdapat beberapa model ARI- MA yang memilki kemungkinan untuk menjadi model ARIMA ter- baik dengan melihat nilai probabilitas dari setiap model. Model
Tabel 4. Correlogram data hasil differencing pertama Autocor- relation Partial Cor- relation AC PAC Q-Stat Prob 1 -0.161 -0.161 3.4831 0.062 2 -0.141 -0.171 6.1821 0.045 3 0.010 -0.047 6.1952 0.102 4 -0.029 -0.064 6.3153 0.177 5 -0.134 -0.167 8.8137 0.117 6 0.119 0.050 10.800 0.095 7 0.025 0.007 10.887 0.144 8 -0.132 -0.118 13.369 0.100 9 0.105 0.063 14.968 0.092 10 -0.205 -0.247 21.052 0.021 .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . Sumber: [Data yang diolah]
ARIMA dapat dipilih menjadi model terbaik apabila nilai probabi- litas setiap variabelnya signifikan atau < 0,05. Beberapa model ARIMA selain ARIMA (1,1,1) beserta dengan nilai probabilitas dari setiap model ditunjukkan pada Tabel 5 .
Tabel 5. Kriteria tabel ARIMA Model Probabilitas (0,1,1) 0.0004 (1,1,0) 0.0494 (1,1,1) 0.0389 0.0006 Sumber: [Data yang diolah]
Tabel 5 menunjukkan bahwa model ARIMA (0,1,1) memiliki nilai probabilitas sebesar 0,0004 dan merupakan nilai probabi- litas terkecil dibandingkan dengan model ARIMA yang lain. Pe- milihan model terbaik menghasilkan model ARIMA (0,1,1) yang berarti bahwa data simulasi sama sekali tidak dipengaruhi oleh AR tetapi dipengaruhi oleh MA(1) dengan dilakukan differencing satu kali. Maka dapat disimpulkan bahwa model ARIMA (0,1,1) merupakan model ARIMA terbaik untuk meramalkan data jumlah penumpang di Bandara Provinsi Kepulauan Bangka Belitung.
Tahapan selanjutnya yakni pendugaan parameter suatu mo- del yang bertujuan untuk memperoleh nilai dari setiap parameter sehingga diperoleh persamaan peramalan ARIMA pada data run- tun waktu [41] . Selain itu, pendugaan parameter dilakukan untuk mencari model terbaik yang akan digunakan dan memperoleh ha- sil nilai kesalahan ( error ) terkecil [42] . Teknik perhitungan pada tahap pendugaan parameter ini secara matematis relatif rumit. Maka dilakukan pendugaan parameter dengan bantuan software statistik sebagaimana ditunjukkan Tabel 6 .
Tabel 6. Hasil pendugaan parameter
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -72.05614 2106.595 -0.034205 0.9728 MA(1) -0.240832 0.066422 -3.625774 0.0004 SIGMASQ 9.06E+08 76314051 11.86871 0.0000 Sumber: [Data yang diolah]
Berdasarkan Tabel 6 diperoleh nilai probabilitas dari mo- del < 0,05, maka model tersebut signifikan dan dapat digunak- an dalam persamaan ARIMA. Hasil pendugaan parameter model
ARIMA (0,1,1) berdasarkan Tabel 6 diperoleh koefisien MA(1) = -0,240832 dan konstanta = - 72,05614.

## 3.3. Peramalan Menggunakan Metode SARIMA
Berdasarkan uraian sebelumnya, untuk meyakinkan data tersebut tidak stasioner dapat dilakukan suatu pengujian stasio- neritas yakni uji akar unit ( unit root test ) berupa uji Augmented Dickey-Fuller (ADF). Uji ini memperlihatkan keberadaan suatu akar unit sebagai hipotesis nol. Pada taraf signifikansi sebesar (1 − α ) 100%, pengujian ini memiliki kriteria keputusan dimana H 0 dito- lak jika p-value < dari nilai signifikansi α [38] . Keputusan penolak- an H 0 juga dapat diambil ketika nilai statistik uji ADF < dari nilai daerah kritis yang berarti jika keputusannya adalah menolak H 0 , maka data stasioner [39] . Sejalan dengan [31] yang menyebutk- an bahwa jika nilai ADF statistik < dari Mackinnon critical value 1%, 5%, dan 10% serta nilai probabilitasnya signifikan dibawah 1% maka keputusannya adalah menolak H 0 . Hasil uji stasioneritas dengan menggunakan uji ADF ditunjukkan pada Tabel 7 .
Tabel 7. Hasil uji ADF pada data jumlah penumpang
t-Statistic Prob* Augmented Dickey-Fuller test statistic -2.590514 0.0975 Test critical values 1% level -3.480425 5% level -2.883408 10% level -2.578510 *MacKinnon (1996) one-sided p-values Sumber: [Data yang diolah]
Tabel 7 menunjukkan bahwa nilai dari p-value yakni 0,0975 > dari nilai taraf signifikansi penelitian ( α ) yakni 0,05, maka H 0 diterima. Selain itu, dapat dilihat bahwa nilai statistik uji ADF yang diperoleh yakni sebesar -2,590514 dan Mackinnon critical va- lue 1%, 5%, dan 10% yang diperoleh yakni berturut-turut sebesar -3,480425, -2,883408 dan -2,578510. Diketahui nilai statistik uji ADF > dari Mackinnon critical value 1%, 5%, dan 10% sehingga dapat disimpulkan bahwa H 0 diterima yang berarti data tidak stasio- ner. Oleh sebab itu, untuk memperoleh data yang stasioner ma- ka perlu dilakukan proses differencing satu kali. Differencing atau yang dikenal dengan transformasi data merupakan perhitungan perubahan atau selisih nilai observasi. Berikut disajikan hasil di- fferencing pertama data jumlah penumpang pada Tabel 8 .
Tabel 8. Hasil differencing pertama data jumlah penumpang
t-Statistic Prob* Augmented Dickey-Fuller test statistic -10.78630 0.0000 Test critical values 1% level -3.486551 5% level -2.886074 10% level -2.579931 *MacKinnon (1996) one-sided p-values Sumber: [Data yang diolah]
Tabel 8 menunjukkan bahwa nilai dari p-value yakni 0,0000 < dari nilai taraf signifikansi penelitian ( α ) yakni 0,05, maka H 0 diterima. Selain itu, dapat dilihat bahwa nilai statistik uji ADF yang diperoleh yakni sebesar -10,78630 dan Mackinnon critical va- lue 1%, 5%, dan 10% yang diperoleh yakni berturut-turut sebesar -3,486551, -2,886074 dan -2,579931. Diketahui nilai statistik uji ADF < dari Mackinnon critical value 1%, 5%, dan 10% sehingga dapat
disimpulkan bahwa H 0 ditolak yang berarti data sudah stasioner. Maka tidak perlu dilakukan proses differencing kembali dan dapat dilanjutkan ke tahapan berikutnya.
Setelah dilakukan differencing , tahapan selanjutnya adalah identifikasi model berdasarkan plot ACF dan PACF. Gambar dari ACF dan PACF dikenal dengan correlogram dan dapat digunakan untuk menganalisis signifikansi autokorelasi dan kestasioneran data [40] . Apabila data sudah stasioner terhadap rata-rata, maka setelah adanya sedikit jeda antar titik plot ACF dan PACF akan mengalami penurunan korelasi yang cepat. Hasil plot ACF dan PACF ditunjukkan pada Tabel 9 .
Tabel 9. Correlogram data hasil differencing pertama Autocor- relation Partial Cor- relation AC PAC Q-Stat Prob 1 0.268 0.268 8.8241 0.003 2 -0.363 -0.469 25.194 0.000 3 -0.387 -0.164 43.916 0.000 4 -0.108 -0.126 45.400 0.000 5 0.075 -0.115 46.116 0.000 6 0.035 -0.157 46.273 0.000 7 -0.055 -0.147 46.669 0.000 8 0.094 0.094 47.820 0.000 9 0.171 0.020 51.663 0.000 10 0.143 0.164 54.385 0.000 .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . Sumber: [Data yang diolah] Berdasarkan Tabel 9 , dapat ditentukan mak- simum dari kemungkinan model sebagai berikut:
AR = 2 dilihat dari jumlah lag pada plot PACF yang mele- wati garis rata-rata sampai lag cut off .
d = 1 karena telah dilakukan satu kali differencing .
MA = 3 dilihat dari jumlah lag pada plot ACF yang melewati garis rata-rata sampai lag cut off .
Kemudian ditentukan model musiman sebagai berikut:
S = 12 karena periode musiman
SAR = 2 dilihat dari jumlah lag di kelipatan 12 pada plot PACF yang melewati garis rata-rata. Jika lag keli- patan 12 selanjutnya tidak melewati garis rata-rata maka untuk lag selanjutnya tidak dihitung.
d = 1 karena telah dilakukan satu kali differencing .
SMA = 1 dilihat dari jumlah lag di kelipatan 12 pada plot ACF yang melewati garis rata-rata. Jika lag kelipatan 12 selanjutnya tidak melewati garis rata-rata maka untuk lag selanjutnya tidak dihitung.
Sebelumnya telah didapatkan nilai dari setiap elemen mo- del non-musiman dan musiman, maka nilai tersebut selanjutnya disubstitusikan ke Persamaan (1) . Hasilnya diperoleh model SARI- MA sementara yaitu SARIMA (2,1,3) (2,1,1) 12. Namun, masih ter- dapat beberapa model SARIMA yang memilki kemungkinan untuk menjadi model SARIMA terbaik dengan melihat perbandingan ni- lai AIC, BIC dan HQ dari setiap model. Model SARIMA dapat di- pilih menjadi model terbaik apabila nilai AIC, BIC dan HQ dari model tersebut adalah yang terkecil dibandingkan dengan mo- del lainnya [21] . Beberapa model SARIMA selain SARIMA (2,1,3) (2,1,1) 12 beserta dengan nilai AIC, BIC dan HQ dari setiap model ditunjukkan pada Tabel 10 .
Tabel 10. Kriteria tabel SARIMA Model AIC* BIC HQ (1,1)(1,0) 1.093666 1.202863 1.138039 (1,1)(0,1) 1.094820 1.204017 1.139192 (1,1)(1,1) 1.108243 1.239280 1.161490 (0,1)(1,1) 1.113573 1.222770 1.157946 .. . .. . .. . .. . (1,1)(2,1) 1.121541 1.274416 1.183662 (0,1)(2,1) 1.126881 1.257918 1.180129 (1,0)(1,0) 1.144558 1.231916 1.180056 (1,0)(0,1) 1.145684 1.233041 1.181182 Sumber: [Data yang diolah]
Tabel 10 menunjukkan bahwa model SARIMA (1,1,1) (1,1,0) 12 memiliki nilai AIC sebesar 1,093666, BIC sebesar 1,202863 dan HQ sebesar 1,138039 yang merupakan nilai AIC, BIC dan HQ terkecil dibandingkan dengan model SARIMA yang lain. Pemilih- an model terbaik menghasilkan model SARIMA (1,1,1) (1,1,0) 12 yang berarti bahwa data simulasi sama sekali tidak dipengaruhi oleh SMA tetapi dipengaruhi oleh AR(1), SAR(12), dan MA(1) de- ngan dilakukan differencing satu kali [8]. Maka dapat disimpulkan bahwa model SARIMA (1,1,1) (1,1,0) 12 merupakan model terbaik untuk meramalkan data jumlah penumpang di Bandara Provinsi Kepulauan Bangka Belitung.
Tahapan selanjutnya yakni pendugaan parameter suatu mo- del yang bertujuan untuk memperoleh nilai dari setiap parameter sehingga diperoleh persamaan peramalan SARIMA pada data run- tun waktu [41] . Selain itu, pendugaan parameter dilakukan untuk mencari model terbaik yang akan digunakan dan memperoleh ha- sil nilai kesalahan (error) terkecil [42] . Teknik perhitungan pada tahap pendugaan parameter ini secara matematis relatif rumit. Maka dilakukan pendugaan parameter dengan bantuan software statistik sebagaimana ditunjukkan Tabel 11 .
Tabel 11. Hasil pendugaan parameter Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.000644 0.083979 0.007669 0.9939 AR(1) -0.280638 0.210157 -1.335370 0.1841 SAR(12) 0.138721 0.122745 1.130161 0.2605 MA(1) 0.586485 0.217560 2.695737 0.0080 SIGMASQ 0.161569 0.010202 15.83695 0.0000 Sumber: [Data yang diolah]
Berdasarkan Tabel 11 diperoleh nilai probabilitas dari mo- del < 0,05, maka model tersebut signifikan dan dapat digunak- an dalam persamaan SARIMA. Namun, dalam model persama- an SARIMA walaupun model tidak signifikan tetap diperbolehk- an untuk digunakan karena yang terpenting adalah koefisien Φ p dan θ Q [31] . Hasil pendugaan parameter model SARIMA (1,1,1) (1,1,0) 12 berdasarkan Tabel 11 diperoleh koefisien AR(1) = - 0.280638, SAR(12) = 0.138721, MA(1) = 0.586485, dan konstan- ta = 0.000644.

## 3.4. Penentuan Metode Terbaik dengan Indikator Keakuratan Model Peramalan Adalah MAPE
Setelah didapatkan model terbaik dari masing-masing me- tode pada tahapan sebelumnya, selanjutnya akan dihitung nilai keakuratan model dengan menggunakan MAPE. MAPE merupak-
an nilai presentase rata-rata kesalahan atau perbedaan absolut yaitu selisih nilai prediksi dan nilai realisasi [43] . MAPE juga me- miliki kriteria atau standar interpretasi yang akan berguna untuk menilai kualitas dari performa model yang diperlukan untuk ha- sil akhir model nanti [37] . Nilai MAPE dari masing-masing model disajikan pada Tabel 12 .
Tabel 12. Nilai MAPE model ARIMA dan SARIMA
Model Nilai MAPE ARIMA 9,41% SARIMA 11,89%
Berdasarkan Tabel 12 dapat dilihat bahwa nilai MAPE un- tuk model ARIMA sebesar 9,41 persen yang mana lebih kecil di- bandingkan dengan model SARIMA sebesar 11,89%. Hal ini me- nunjukkan bahwa model ARIMA yang terbentuk lebih cocok di- gunakan dan memenuhi kriteria akurasi peramalan tinggi ( highly accurate forecasting ) sehingga model peramalan ini relevan untuk digunakan [37] . Apabila nilai MAPE > 10 persen ini berarti ter- dapat beberapa faktor lain yang masih belum teridentifikasi da- pat mempengaruhi variabel dependen di luar variabel indepen- den dalam penelitian [44] . Jadi, model yang akan digunakan un- tuk meramalkan jumlah penumpang di bandara Provinsi Kepulau- an Bangka Belitung periode Mei 2024 sampai dengan April 2026 adalah model ARIMA (0,1,1).

## 3.5. Peramalan Menggunakan Metode Terbaik dengan Model Terbaiknya
Selanjutnya, hasil peramalan bulan Mei tahun 2024 sampai dengan bulan April tahun 2026 disajikan pada Tabel 13 .
Tabel 13. Hasil peramalan jumlah penumpang di Bandara
Provinsi Kepulauan Bangka Belitung Bulan Jumlah pe- numpang Bulan Jumlah pe- numpang Mei 2024 188370.8 Mei 2025 190649.9 Juni 2024 188560.7 Juni 2025 190839.8 Juli 2024 188750.7 Juli 2025 191029.7 Agustus 2024 188940.6 Agustus 2025 191219.7 September 2024 189130.5 September 2025 191409.6 Oktober 2024 189320.4 Oktober 2025 191599.5 November 2024 189510.3 November 2025 191789.4 Desember 2024 189700.3 Desember 2025 191979.4 Januari 2025 189890.2 Januari 2026 192169.3 Februari 2025 190080.1 Februari 2026 192359.2 Maret 2025 190270.0 Maret 2026 192549.1 April 2025 190460.0 April 2026 192739.1 Sumber: [Data yang diolah]
Berdasarkan Tabel 13 , dapat dilihat bahwa hasil peramal- an jumlah penumpang di Bandara Provinsi Kepulauan Bangka Be- litung dari bulan Mei 2024 sampai bulan April 2026 terindikasi mengalami tren naik. Dapat diperhatikan bahwa mulai bulan Mei 2024 terjadi kenaikan jumlah penumpang secara terus menerus sampai bulan April 2026. Walaupun kenaikan yang terjadi tidak signifikan di setiap bulannya, namun hal ini harus tetap diperha- tikan.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan dapat di- simpulkan bahwa metode terbaik untuk meramalkan jumlah pe- numpang di Bandara Provinsi Kepulauan Bangka Belitung adalah ARIMA dengan model terbaiknya yakni ARIMA (0,1,1) dan MA- PE sebesar 9,41 persen. Telah diperoleh hasil peramalan jumlah penumpang di Bandara Provinsi Kepulauan Bangka Belitung da- ri bulan Mei 2024 sampai dengan bulan April 2026 terindikasi mengalami tren naik. Dapat diperhatikan bahwa mulai bulan Mei 2024 terjadi kenaikan jumlah penumpang secara terus menerus sampai bulan April 2026. Walaupun kenaikan yang terjadi tidak signifikan di setiap bulannya, namun hal ini harus tetap diperha- tikan.
Setelah dilakukan penelitian ini, saran yang dapat diberik- an penulis kepada pihak pengelola bandara di Provinsi Kepulauan Bangka Belitung dan pemerintah daerah adalah tetap memberik- an perhatian utama kepada para penumpang baik dari segi kenya- manan, keamanan maupun fasilitas. Misalnya, pengelola bandara dapat meningkatkan kualitas pelayanan publik dan mempersiapk- an sarana maupun prasarana yang dibutuhkan untuk menunjang terjadinya peningkatan jumlah penumpang seperti menyediakan penerbangan tambahan, memperluas area parkir, dan penyedia- an ruang tunggu yang lebih nyaman.
Kontribusi Penulis. Aulia Febiola, Fatia Maura Fazarin, Fitri Ramadha- ni, Muhammad Akbar Khaffi, Rido Akbar: Penyusunan konsep ide dan gagasan, metodologi penelitian, studi literatur, analisis, visualisasi data, dan penyusunan naskah. Desy Yuliana Dalimunthe: Penyusunan konsep ide dan gagasan, metodologi penelitian, tinjauan literatur, analisis, vali- dasi, tinjauan hasil penulisan, dan evaluasi. Semua penulis telah mem- baca dan menyetujui versi manuskrip yang diterbitkan.
Ucapan Terima Kasih. Para penulis menyampaikan terima kasih kepada Badan Pusat Statistik Provinsi Kepulauan Bangka Belitung atas penyedi- aan data secara terbuka. Para penulis juga menyampaikan terima kasih kepada editor dan reviewer atas pembacaan yang cermat, kritik yang mendalam, dan rekomendasi yang praktis untuk meningkatkan kualitas tulisan ini.
Pembiayaan. Penelitian ini tidak menerima pembiayaan eksternal.
Konflik Kepentingan. Para penulis menyatakan tidak ada konflik kepen- tingan yang terkait dengan artikel ini.

## Referensi
[1] S. Sofiana, S. Suparti, A. R. Hakim, and I. T. Utami, “Peramalan Jumlah Penumpang Pesawat di Bandara Internasional Ahmad Yani dengan Meto- de Holt Winter‘s Exponential Smoothing dan Metode Exponential Smoo- thing Event Based,” JURNAL GAUSSIAN , vol. 9, no. 4, pp. 535–545, 2020. doi: 10.14710/j.gauss.v9i4.29448 .
[2] M. P. Hidayatullah, F. Yanuar, and D. Devianto, “Pemodelan Jumlah Pe- numpang Pesawat di Bandara Soekarno-Hatta Menggunakan Model Hybrid SARIMA-FTSMC,” Lebesgue: Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, matematika dan Statistika , vol. 4, no. 3, pp. 1744–1755, 2023. doi: 10.46306/lb.v4i3 .
[3] D. I. Purnama and O. P. Hendarsin, “Peramalan Jumlah Penumpang Berang- kat Melalui Transportasi Udara di Sulawesi Tengah Menggunakan Support Vector Regression (SVR),” Jambura Journal of Mathematics , vol. 2, no. 2, pp.
49–59, Mar. 2020. doi: 10.34312/jjom.v2i2.4458 .
[4] Badan Pusat Statistik Kepulauan Bangka Belitung, “Perkem- bangan Transportasi Januari 2024,” Berita Resmi Statistik , Mar. 2024, Accessed: Mar. 05, 2024. [Online]. Available: https://babel.bps.go.id/pressrelease/2024/03/01/1141/januari-2024–
kepulauan-bangka-belitung–penumpang-angkutan-udara-berangkat-63- 98-ribu-dan-datang-70-00-ribu.html
[5] Y. Farida, S. Yusi, and D. Yuliati, “Peramalan Jumlah Penumpang Pesawat di Bandar Udara Internasional Juanda Menggunakan Metode Exponential Smo- othing Event-Based,” BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan , vol. 15, no. 4, pp. 709–718, Dec. 2021. doi: 10.30598/barekengvol15iss4pp709-718 .
[6] N. Desviona, “Prediksi Jumlah Penumpang Pesawat Pada PT. Angkasa Pura II Bandar Udara Sultan Thaha Jambi dengan Pemodelan ARIMA,” JIIP: Jurnal Ilmiah Ilmu Pendidikan , vol. 6, no. 5, pp. 3366–3372, 2023. doi: 10.54371/ji- ip.v6i5.2012 .
[7] P. F. A. Tambuwun, N. Nainggolan, and Y. A. R. Langi, “Peramalan Banyak- nya Penumpang Bandar Udara Internasional Sam Ratulangi Manado Dengan Metode Winter’s Exponential Smoothing dan Seasonal ARIMA,” d’Cartesian , vol. 12, no. 1, pp. 14–20, Mar. 2023. doi: 10.35799/dc.12.1.2023.48066 .
[8] D. Yuliati, L. Ainiyah, M. N. R. Aklis, R. Mukallala, and Y. Reinaldi, “Perban- dingan Metode SARIMA dan Triple Exponential Smoothing pada Kasus Jum- lah Penumpang Kereta Api di Jawa Tahun 2010-2019,” Jurnal Algebra , vol. 2, no. 2, pp. 85–95, Sep. 2021.
[9] W. F. Mujtaba, I. G. A. M. Srinadi, and I. W. Sumarjaya, “Peramalan Jumlah Penumpang Pesawat Bandara I Gusti Ngurah Rai Menggunakan Exponential Smoothing dan Ruey-Chyn Tsaur,” E-Jurnal Matematika , vol. 10, no. 4, pp. 222–228, Nov. 2021. doi: 10.24843/mtk.2021.v10.i04.p346 .
[10] L. L. Ibrahim and E. Kurniati, “Peramalan Jumlah Penumpang Kereta Api Ek- sekutif di Pulau Jawa Menggunakan Model SARIMA,” Jurnal Riset Matematika , vol. 3, no. 1, pp. 73–82, Jul. 2023. doi: 10.29313/jrm.v3i1.1747 .
[11] A. Wulandari and M. Rosha, “Penerapan Model ARCH dan GARCH dalam Per- amalan Jumlah Penumpang Datang di Bandara Internasional Minangkabau,” Journal Of Mathematics UNP , vol. 9, no. 1, pp. 111–120, 2024.
[12] C. V. Hudiyanti, F. A. Bachtiar, and B. D. Setiawan, “Perbandingan Double Moving Average dan Double Exponential Smoothing untuk Peramalan Jum- lah Kedatangan Wisatawan Mancanegara di Bandara Ngurah Rai,” Jurnal Pe- ngembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer , vol. 3, no. 3, pp. 2667– 2672, 2019.
[13] A. Yahya, “Peramalan Indeks Harga Konsumen Indonesia Menggunakan Me- tode Seasonal-ARIMA (SARIMA),” JURNAL GAUSSIAN , vol. 11, no. 2, pp. 313– 322, 2022. doi: 10.14710/j.gauss.v11i2.35528 .
[14] A. Agustin, F. F. Rahani, and F. I. Indikawati, “Prediksi Kualitas Air Meng- gunakan Metode Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average (SA- RIMA),” Jurnal Manajemen Informatika (JAMIKA) , vol. 12, no. 2, pp. 137–150, Oct. 2022. doi: 10.34010/jamika.v12i2.8022 .
[15] Y. S. Astutik, “Analisa Penumpang dengan Metode SARIMA (Studi Ka- sus: Bandar Udara Raja Haji Fisabilillah),” Unisda Journal of Mathematics and Computer Science (UJMC) , vol. 5, no. 01, pp. 55–62, Jun. 2019. doi: 10.52166/ujmc.v5i01.1487 .
[16] F. I. Durrah, Yulia, T. P. Parhusip, and A. Rusyana, “Peramalan Jumlah Penum- pang Pesawat Di Bandara Sultan Iskandar Muda Dengan Metode SARIMA (Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average),” Journal of Data Ana- lysis , vol. 1, no. 1, pp. 1–11, 2018. doi: 10.24815/jda.v1i1.11847 .
[17] N. M. Sunariadi, P. K. Intan, D. C. R. Novitasari, and Y. Hariningsih, “Predik- si Produksi Bawang Merah di Kabupaten Nganjuk dengan Metode Seasonal ARIMA (SARIMA),” Transformasi: Jurnal Pendidikan Matematika dan Matemati- ka , vol. 6, no. 1, pp. 49–60, 2022. doi: 10.36526/tr.v%vi%i.1672 .
[18] I. L. Hakim, M. Sanglise, and C. D. Suhendra, “Analisis Peramalan Harga Telur Ayam Ras Dengan Menggunakan Metode SARIMA,” Jurnal Media Informatika Budidharma , vol. 8, no. 2, pp. 966–977, 2024. doi: 10.30865/mib.v8i2.7610 .
[19] R. I. P. Negara, “Jumlah Penumpang Kapal di Pelabuhan Pantai Baru dengan Metode Sarima Dan Winter‘s Exponential Smoothing,” Jurnal Statistika Ter- apan , vol. 1, no. 1, pp. 63–78, 2021, doi: 10.5300/JSTAR.V1I1.5 .
[20] M. N. A. Simanjuntak, R. Tipani, Z. M. Afriyanti, Indriyanto, and N. Hidayati, “Peramalan Jumlah Kedatangan Jalur Udara di Bandara Depati Amir Meng- gunakan Model ARIMA,” Jurnal Fraction , vol. 3, no. 2, pp. 44–52, 2023. doi: 10.33019/fraction.v3i2.45 .
[21] D. M. Putri and Aghsilni, “Estimasi Model Terbaik Untuk Peramalan Harga Sa- ham PT. Polychem Indonesia Tbk. dengan ARIMA,” MAP: Mathematics & Appli- cations Journal , vol. 1, no. 2, pp. 1–12, 2019. doi: 10.15548/map.v1i2.1176 .
[22] S. Putri and A. Sofro, “Peralaman Jumlah Keberangkatan Penumpang Pelayar- an Dalam Negeri di Pelabuhan Tanjung Perak Menggunakan Metode ARIMA dan SARIMA,” MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika , vol. 10, no. 1, pp. 61– 67, 2022. doi: 10.26740/mathunesa.v10n1.p61-67 .
[23] M. Nur, E. N. Rizki, A. A. Karim, and R. K. Sari, “Peramalan Jumlah Penum- pang Domestik Pada Bandar Udara Sultan Syarif Kasim II Dengan Meng- gunakan Metode Winter’s Exponential Smoothing,” Jurnal Teknologi dan Manajemen Industri Terapan (JTMIT) , vol. 3, no. 1, pp. 57–66, 2024. doi:
10.55826/tmit.v3iI.302 .
[24] D. A. Sari, W. P. Nurmayanti, and Kertanah, “Perbandingan Metode Fuzzy Time Series Model Chen, Lee, Dan Singh Pada Produksi Tomat Di Nusa Teng- gara Barat,” in Seminar Nasional Matematika, Statistika, dan Aplikasinya 2023 , 2023, pp. 231–253.
[25] M. Y. Fathoni and S. Wijayanto, “Forecasting Penjualan Gas LPG di Toko Sem- bako Menggunakan Metode Fuzzy Time Series,” Jurnal JUPITER , vol. 13, no. 2, pp. 87–96, 2021. doi: 10.5281/3541.jupiter.2021.10 .
[26] S. Nurlela, A. Fanani, and H. Khaulasari, “Prediksi Harga Minyak Mentah WTI Menggunakan Metode Fuzzy Time Series Markov Chain,” Jurnal Fourier , vol. 12, no. 1, pp. 10–19, Apr. 2023. doi: 10.14421/fourier.2023.121.10-19 .
[27] D. Y. Dalimunthe, “Analisis Peramalan Data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sebagai Tolak Ukur Kinerja Perekonomian Provinsi Kepulauan Bangka Belitung,” Integrated Journal of Business and Economics , vol. 1, no. 1, pp. 19– 27, 2017.
[28] M. Rahmah and Suhartono, “Visualisasi Data Menggunakan Fung- si plot(),” RPubs. Accessed: Jul. 01, 2024. [Online]. Available: ht- tps://rpubs.com/maulidyarahmah/820966 .
[29] M. A. Fatih, “Pengertian dan Cara Interpretasi Penyajian Data Statistik,” Zenius. Accessed: Jul. 01, 2022. [Online]. Available: https://www.zenius.net/blog/interpretasi-data .
[30] S. Deviana, Nusyirwan, D. Azis, and P. Ferdias, “Analisis Model Autoregres- sive Integrated Moving Average Data Deret Waktu Dengan Metode Momen Sebagai Estimasi Parameter,” Jurnal Siger Matematika , vol. 2, no. 2, pp. 57–
67, 2021. doi: 10.23960/jsm.v2i2.2812 .
[31] Rosyidah and R. Sukmana, “Aplikasi Metode Autoregressive Integrated Mo- ving Average (ARIMA) pada Peramalan Stabilitas Bank Syariah di Indonesia,” Jurnal Ekonomi Syariah Teori dan Terapan , vol. 5, no. 3, p. 200, Jun. 2019. doi: 10.20473/vol5iss20183pp200-215 .
[32] M. I. Rizki and T. A. Taqiyyuddin, “Penerapan Model SARIMA untuk Memp- rediksi Tingkat Inflasi di Indonesia,” Jurnal Sains Matematika dan Statistika , vol. 7, no. 2, Aug. 2021. doi: 10.24014/jsms.v7i2.13168 .
[33] I. Ernawati, W. Somayasa, Arman, and Alfian, “Pemilihan Model Regresi Linier Berganda dengan Kriteria AIC,” Jurnal Matematika, Komputasi dan Statistika , vol. 3, no. 1, pp. 233–237, 2023.
[34] P. Ningsih, Maiyastri, and Y. Asi, “Peramalan Jumlah Kedatangan Wisatawan
Mancanegara ke Sumatera Barat Melalui Bandara Internasional Minangka- bau dengan Model SARIMA,” Jurnal Matematika UNAND , vol. 8, no. 2, pp. 128–134, 2019. doi: 10.25077/jmu.8.2.128-134.2019 .
[35] A. Iswari, Y. Angraini, and M. Masjkur, “Comparison of The SARIMA Model and Intervention in Forecasting The Number of Domestic Passe- ngers at Soekarno-Hatta International Airport,” Indonesian Journal of Sta- tistics and Its Applications , vol. 6, no. 1, pp. 132–146, May 2022. doi: 10.29244/ijsa.v6i1p132-146 .
[36] N. Sunengsih, “Seleksi Variabel Dalam Analisis Regresi Multivariat Multipel,” in Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika , 2009, pp. 567– 580.
[37] M. A. Erdianto, “Perancangan Model Peramalan Jangka Pendek Harga Komo- ditas Pertanian di Indonesia Menggunakan Machine Learning,” KLIK: Kajian Ilmiah Informatika dan Komputer , vol. 3, no. 4, pp. 338–346, 2023.
[38] I. Fahria, D. Y. Dalimunthe, R. Amelia, I. Sulistiana, and B. D. A. Prayanti, “Prediksi Spot Price Komoditas Emas Berjangka dengan Pendekatan Vector Error Correction Model,” Jambura Journal of Mathematics , vol. 5, no. 2, pp. 339–350, Aug. 2023. doi: 10.34312/jjom.v5i2.18737 .
[39] Nurfitri, Yundari, and S. Martha, “Pemodelan Data Runtun Waktu dengan ARIMAX,” Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya , vol. 9, no. 1, Jan. 2020. doi: 10.26418/bbimst.v9i1.38667 .
[40] S. Aktivani, “Uji Stasioneritas Data Inflasi Kota Padang Periode 2014-2019,” Jurnal Statistika dan Komputasi , vol. 6, no. 1, pp. 26–33, Jan. 2021.
[41] S. Deviana, Nusyirwan, D. Azis, and P. Ferdias, “Analisis Model Autoregres- sive Integrated Moving Average Data Deret Waktu Dengan Metode Momen Sebagai Estimasi Parameter,” Jurnal Siger Matematika , vol. 02, no. 02, pp. 57–67, 2021. doi: 10.23960/jsm.v2i2.2812 .
[42] R. Yuliyanti and E. Arliani, “Peramalan Jumlah Penduduk Menggunakan Mo- del ARIMA,” Jurnal Kajian dan Terapan Matematika , vol. 8, no. 2, pp. 114–128, 2022.
[43] U. L. R. Daryanti, Sugianti, and I. P. Astuti, “Prediksi Harga Cabai Menggunak- an Fuzzy Time Series Model Chen,” Jurnal Rekayasa Teknologi dan Komputasi , vol. 1, no. 2, pp. 1–16, 2022.
[44] D. W. Lestari, “Peramalan Harga Bawang Merah dan Cabai Merah Menggu- nakan ARIMAX,” Universitas Islam Indonesia, 2023. Accessed: Jul. 05, 2024. [Online]. Available: https://dspace.uii.ac.id/handle/123456789/44487 .