Volume 2, Nomor 1, September 2020 e-ISSN 2685-998X DOI 10.30865/json.v2i1.2458

## Penerapan Algoritma Filtering Derivatif Untuk Penajaman Kualitas Pada Citra

## Khairul
Program Studi Teknik Informatika, Universitas Budi Darma, Medan, Indonesia Email: khairul95mtb@gmail.com
Submitted: 02/09/2020 ; Accepted: 27/09/2020 ; Published: 30/09/2020
Abstrak– Algoritma filtering derivatif adalah perumusan konsep turunan matematik diawali dengan memahami konsep-konsep aplikasi kalkulus khususnya teori differensial (turunan) dalam rumusan digital.  Metode  yang  digunakan  dalam  perumusan teori  ini  adalah  mencari,  menghimpun  dan mempelajari  beberapa  teori  yang  terkait  dengan differensial dan aplikasinya. Teknik  derivasi  dapat  dijelaskan  sebagai penghitungan  laju  nilai  kecerahan  pada  citra  digital diskrit,  atau  diken al sebagai  teknik  derivasi  citra. Penajaman  akan  diperoleh  dengan  menghitung  beda nilai  kecerahan  antara  nilai  kecerahan yang bersebelahan dalam kolom  dan baris yang sama. Citra merupakan hasil keseluruhan dari suatu sistem perekaman data. Secara  teoritis  citra  dapat  dikelompokkan  menjadi 2  (dua)  macam,  yaitu  citra kontinu  dan  citra diskrit  (citra digital).  Citra kontinu dihasilkan dari sistem optik yang menerima sinyal analog. Contoh: mata manusia, kamera analog. Sedangkan citra digital dihasilkan melalui proses digitalisasi terhadap citra kontinu. Contoh: kamera digital.
Kata Kunci: Pengolahan Citra, Penajaman, Kualitas, Algoritam Filtering Derivatif.
Abstract– Derivative filtering algorithm is the formulation of mathematical derivative concepts beginning with understanding the concepts of calculus applications, especially differential theory (derivatives)  in digital formulations. The method used in the formulation of this theory is to seek, collect and study several theories related to differences and their applications.  The derivation technique can be described as calculating the rate of brightness values in a discrete digital image, also known as an image derivation technique. Sharpening will be obtained by calculating the difference in brightness values  between adjacent brightness values in the same column and row. Image is the overall result of a data recording system. Theoretically, images can be grouped into 2 (two) types, namely continuous images and discrete images (digital images). A continuous image is generated from an optical system that receives an analog signal. Example: human eye, analog  camera. Meanwhile, digital images are generated through the process of digitizing continuous images. Example: digital camera.
Keywords : Image Processing, Sharpening, Quality, Derivative Filtering Algorithm.

## 1. PENDAHULUAN
Teknologi remote sensing atau penginderaan jauh menawarkan kemudahan dalam pemetaan suatu wilayah. Saat ini penginderaan jauh sangat sering digunakan karena citra dapat dibuat secara cepat meskipun berada pada daerah yang sulit ditempuh melalui daratan sehingga sangat di perlukan untuk pemetaan daerah bencana dan citra yang dihasilkan menggambarkan objek di  permukaan bumi dengan wujud dan letak objek yang mirip dengan  objek yang sebenarnya. Citra penginderaan jauh juga dapat menggambarkan objek yang berada di dalam tanah ataupun objek yang berada di dasar laut yang mencapai kedalaman tertentu sehingga dapat dilakukan pengenalan objeknya. Pada dasarnya pengubahan citra menggunakan algoritma filtering derivatif dilakukan dengan membuat gambar- gambar frame di  antara  gambar  asal  dan  gambar  tujuan  dan  menghasilkan film atau image yang  lebih  bagus. Pengolahan  citra  digital  merupakan  manipulasi  dan interpretasi  digital  dari  citra  penginderaan  jauh dengan bantuan  komputer. Citra  digital  yang  akan dibahas  dalam  paper  ini  adalah  citra  penginderaan jauh [1].
Pada proses ini terjadi konstruksi dari sejumlah objek yang menggambarkan transisi berangsur–angsur dari suatu objek ke objek yang lainnya. Proses perubahan bentuk ini banyak di gunakan pada aplikasi dibidang hiburan, animasi  komputer,  visualisasi  ilmiah  dan  pendidikan.  Perubahan  tersebut  harus  terjadi  secara  beraturan  dan konsisten untuk mencapai citra tujuan. Sistem penajaman ini merupakan salah satu sistem yang bertujuan untuk proses  perubahan  bentuk  ini  banyak  di  gunakan  pada  aplikasi  dibidang  hiburan,  animasi  komputer,  visualisasi ilmiah dan pendidikan.
Image enhancement dapat dicirikan dalam  dua  hal  yaitu  operasi  titik  dan  operasi  lokal. Operasi titik mengubah nilai kecerahan setiap piksel di dalam  suatu  data  citra  secara  terpisah,  dan  operasi lokal  mengubah nilai    tiap    piksel    dalam  hubungannya  dengan  nilai  kecerahan  piksel  di  sekitarnya.  Kualitas  penajaman  citra berhubungan dengan kejelasan ridge structure pada sisi  citra.  Sistem penajaman pada sisi  citra bertujuan untuk mengidentifikasi pola gambar.
Penajaman kualitas citra diperlukan karena seringkali citra yang dijadikan objek mempunyai kualitas yang buruk,  misalnya  citra  yang  mengalami  derau,  kabur  dan  sebagainya.  Untuk  memperoleh  kualitas  keindahan gambar  maka  dilakukan  peningkatan  kualitas  citra.  Peningkatan  kualitas  citra  merupakan  proses  awal  dalam peningkatan  mutu  citra.  Kualitas  citra  yang  baik  jika  memiliki  kontras  yang  baik  dan    dapat  menggambarkan struktur ridges dan valleys yang  jelas.  Citra  yang  baik  akan memiliki  kontras  yang  baik  dan  akan dengan  baik menggambarkan ridges dan valleys , jika citra sidik jari memiliki kualitas yang kurang baik maka akan memiliki kontras yang kurang sehingga akan kurang jelas menggambarkan batasan-batasan ridges (bukit). Perbaikan sisi citra  ini  akan  sangat  membantu  untuk  meningkatkan  kualitas  dari  ekstraksi  citra,  dengan  menentukan  nilai konstanta untuk mendapatkan hasil yang terbaik [2].
Volume 2, Nomor 1, September 2020 e-ISSN 2685-998X DOI 10.30865/json.v2i1.2458
Pada  penelitian  sebelumnya  oleh  Ari  Ismul  Hadi,  2006,  dengan  judul  penelitian  “Analisis  Citra  Digital Dengan Menggunakan Teknik Penajaman Citra” menyatakan bahwa kecerahan rona objek pada citra bergantung atas besarnya tenaga  pantulan  yang  datang  dari  objek.  Berdasarkan warna  yang  digunakan,  foto  berwarna dapat  dibedakan atas, foto  berwarna semu ( false color ) atau foto infra merah berwarna dan foto warna asli ( true color ). Pada foto berwarna  semu,  warna  objek  tidak  sama  dengan  warna foto. Objek  seperti  vegetasi  yang berwarna hijau dan banyak memantulkan spektrum infra merah, akan tampak merah ( reddish ) pada foto, air akan tampak biru ( blueish ), dan tanah akan tampak hijau ( greenish ). Sedangkan untuk foto warna asli hasilnya akan tampak sesuai  dengan aslinya.
Oleh karena itu, perbaikan kualitas sisi citra seharusnya menjadi prioritas utama sebelum mengidentifikasi parameter-parameter  yang  berupa  ciri (feature) dari  objek  didalam  citra,  untuk  selanjutnya  parameter  tersebut digunakan dalam menginterpretasi citra. Salah satu metode yang dapat melakukan proses peningkatan kualitas sisi citra 3 dimensi  adalah algoritma filtering derivatif . Algoritma filtering derivatif adalah perumusan  konsep  turunan  matematik  diawali dengan  memahami konsep-konsep  aplikasi  kalkulus khususnya teori  differensial (turunan) dalam rumusan digital.  Metode  yang digunakan  dalam  perumusan teori  ini  adalah  mencari,  menghimpun  dan mempelajari  beberapa  teori  yang terkait  dengan differensial dan aplikasinya. Teknik  derivasi  dapat  dijelaskan  sebagai penghitungan  laju  nilai kecerahan  pada  citra  digital diskrit,  atau  dikenal  sebagai  teknik  derivasi  citra. Penajaman  akan  diperoleh dengan  menghitung  beda nilai  kecerahan  antara  nilai  kecerahan  yang bersebelahan dalam kolom  dan baris yang sama. Berdasarkan  ini  dihasilkan  filter  derivasi  turunan pertama  ( filter  derivasi  gradien )  dan  filter derivasi turunan  kedua ( filter derivasi Laplacian ) [3].

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1 Citra
Citra merupakan hasil keseluruhan dari suatu sistem perekaman data. Secara teoritis citra dapat dikelompokkan menjadi  2 (dua) macam, yaitu citra kontinu dan citra diskrit (citra digital). Citra kontinu dihasilkan dari  sistem optik  yang  menerima  sinyal  analog.  Contoh:  mata  manusia,  kamera  analog.  Sedangkan  citra  digital  dihasilkan melalui proses digitalisasi terhadap citra kontinu. Contoh: kamera digital, scanner [4].

## 2.2 Kontras
Jika sebuah citra yang mempunyai nilai keabuan yang tidak terlalu berbeda untuk semua titik, maka citra tersebut akan kelihatan kurang kontras. Hal ini disebabkan citra tersebut memiliki kurva histogram yang sempit, dengan tepi kiri dan kanan yang berdekatan, sehingga titik tergelap dalam citra tersebut tidak mencapai hitam pekat dan titik paling terang dalam citra itu tidak berwarna putih cemerlang.  Peningkatan kontras dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan berikut:
Ko = G (Ki – P) + P  ........................................................................................................................  (1)
Dengan G adalah koefisien penguatan kontras, dan P adalah nilai skala keabuan yang dipakai sebagai pusat pengontrasan [7].

## 2.3 Algoritma Filtering Derivatif
Selain  menggunakan  sebuah  matrix  neighbor  teknik  spatial  filtering  menggunakan  sebuah  matriks  lagi  yang dinamakan mask. Matriks ini ukurannya harus sama besarnya dengan matrix neighbor yaitu N x N. Didalam mask inilah nantinya disimpan jenis operasi yang akan dilakukan pada matrix neighbor. Berikut ini dijelaskan proses yang akan kita lakukan terhadap matrix mask dan matrix neighbor.
1.  Lakukan loop untuk seluruh titik pada gambar (gunakan dua for loop. Loop pertama untuk sumbu X dan loop kedua untuk sumbu Y).
a. Rekam titik yang sedang diperiksa dan juga titik sekitarnya ke dalam matrix    neighbor.
b. Isi matrix mask dengan angka.
c.    Kalikan  matrix  neighbor  dengan  matrix  mask  secara  scalar  (Output[x,y]  =  Mask[x.y]  *  Neighbor[x,y]). Maksudnya adalah kalikan cell matrix mask [0,0]  dengan  matrix  neighbor[0,0]  dan  simpan  hasilnya dalam matriks lain misalnya output [0,0]. Kemudian kalikan cell matrix mask [0,1] dengan  matrix neighbor [0,1] demikian seterusnya hingga setiap cell dari matriks   telah  dikalikan.  Jumlahkan  seluruh  isi  cell  dari matrix Output. Hasil   penjumlahan ini adalah titik baru yang akan kita letakkan pada layer output. Dan secara umum proses pelatihan untuk metode ini terbagi dalam 3 tahapan yaitu :
1. Feedforward input training pattern
Merupakan tahap untuk melakukan perhitungan dengan mencari nilai output pada setiap layer yang akan menjadi  nilai  input  pada  layer  selanjutnya,  dan  nilai  output  pada  layer  terakhir  merupakan  hasil  akhir (output) dari sistem tersebut
2. Associated error
Merupakan tahap untuk melakukan perhitungan error dan nilai koreksi pada layer terakhir berdasarkan
Volume 2, Nomor 1, September 2020 e-ISSN 2685-998X DOI 10.30865/json.v2i1.2458
target yang telah diberikan sebagai pelatihan dibandingkan. Error pada layer  terkahir ini akan digunakan untuk  menghitung  error    dan  nilai  koreksi  pada  layer  sebelumnya,  demikian  juga  untuk  2  layer sebelumnya akan menggunakan error  pada layer di atasnya.
3. Adjustment weight Merupakan tahap untuk mengubah bobot yang dimiliki oleh setiap node pada tiap layer mulai dari layer output dan turun sampai pada hidden layer yang pertama.
Ke tiga tahapan tersebut diulangi terus menerus sampai mendapatkan nilai error yang diinginkan. Setelah training  selesai  dilakukan,  hanya  tahap  pertama  yang  diperlukan  untuk  memanfaatkan  Metode  tersebut.  Saat umpan  maju  (feedforward),  setiap  unit  input  (X i )  akan  menerima  sinyal  input  dan  akan  menyebarkan  sinyal tersebut pada tiap hidden unit (Z j ). Setiap hidden unit kemudian akan menghitung aktivasinya dan mengirim sinyal (Z j )  ke  tiap  unit  output.  Kemudian,  setiap  unit  output  (Y k )  juga  akan  menghitung  aktivasinya  (Y k )  untuk menghasilkan respon terhadap input yang diberikan jaringan.
Saat  proses  pelatihan  (training)  setiap  unit  output  membandingkan  aktivasinya  (Y k )  dengan  nilai  target (desired  output)  untuk  menentukan  besarnya  error.  Berdasarkan  error  tersebut,  dihitung  faktor  δ k .  Faktor  δ k digunakan untuk  mendistribusikan error dari output kembali ke layer sebelumnya. Dengan cara yang sama, faktor δ i juga dihitung  pada  hidden unit Z j . Faktor δ k digunakan untuk  memperbaharui  bobot  antara  hidden layer  dan input  layer.  Setelah  semua  faktor  δ  ditentukan,  bobot  untuk  semua  layer  di  sesuaikan  secara  bersamaan. Pembaharuan bobot W jk (dari hidden unit Z j ke unit output Y k ) dilakukan berdasarkan faktor δ k dan aktivasi Z j dari hidden unit Z j . Sedangkan, pembaharuan bobot V ij (dari  input unit  X i ke  hidden unit  Z j ) dilakukan berdasarkan faktor δ j dan aktivasi X i dari input. Secara detail, langkah-langkah pelatihan sebagai berikut: Langkah 1.
:  Inisialisasi bobot dan bias Baik  bobot  maupun  bias  dapat  diset  dengan  sembarang  angka  (Random)  dan  biasanya, angka di sekitar 0 dan 1 atau -1 (bias positif atau negatif). Langkah 2. :  Jika stop condition masih belum terpenuhi (false), jalankan langkah 3-10 Langkah 3. :  Untuk setiap pasangan pelatihan (data training), lakukan langkah 4-9. Perambatan maju (feedforward) Langkah 4.
:  Setiap unit input (X i , i= 1,....,n) menerima sinyal input X i dan  menyebarkan sinyal tersebut pada seluruh unit pada hidden unit. Perlu diketahui bahwa input X i yang dipakai di sini adalah input training data yang sudah diskalakan.
Langkah 5. :  Setiap  hidden  unit  (Z j ,  j=1,.,p)  akan  menjumlahkan  sinyal-sinyal  input  yang  sudah berbobot, termasuk biasnya,
 = + = n i ij i j j v x v in z 1 0 _ ....................................................................  (2)
dan memakai fungsi aktivasi yang telah ditentukan untuk menghitung sinyal  output dari hidden unit yang bersangkutan.
) ( _ in z z j j f = ..................................................................................  (3) lalu mengirim sinyal output tersebut ke seluruh unit pada unit output
Langkah 6. :  Setiap  unit  output  (Y k ,  k=1,..,m)  akan  menjumlahkan  sinyal-  sinyal  input  yang  sudah berbobot, termasuk biasnya,
 = + = p j jk i k k w z w in y 1 0 _
...............................................................  (4)
dan memakai fungsi aktivasi yang telah ditentukan untuk menghitung sinyal  output dari unit output yang bersangkutan
) ( _ in y y k j f = ................................................................................  (5)
lalu mengirim sinyal output ini ke seluruh unit pada unit output.
Langkah 7. :  Setiap  unit  output  (Y k ,  k  =  1,.,m)  menerima  suatu  target  pattern  (desired  output)  yang sesuai  dengan  input  training  pattern  untuk  menghitung  kesalahan  (error)  antara  target dengan output yang dihasilkan jaringan.
) _ ( ' in y f y t k k k k − = 
.............................................................  (6)
Sebagaimana  input  training  data,  output  training  data  t k juga  telah  diskalakan  menurut fungsi aktivasi yang dipakai. Faktor δ k digunakan untuk menghitung koreksi error (∆Wjk) yang nantinya akan dipakai untuk memperbaharui Wjk, di mana
z w j k jk  =
 ...................................................................................  (7)
Volume 2, Nomor 1, September 2020 e-ISSN 2685-998X DOI 10.30865/json.v2i1.2458
selain  itu,  juga  dihitung  koreksi  bias  ∆W 0k yang  nantinya  akan  dipakai  untuk memperbaharui ∆W 0k , di mana:
 k k w =  0 ........................................................................................  (8) Faktor δk kemudian dikirimkan ke layer yang berada pada Langkah 8. Langkah 8. :  Setiap hidden unit (Zj, j = 1,.,p) menjumlahkan input delta (yang dikirim dari layer pada langkah 7) yang sudah  berbobot.
 = = m k jk k j W in 1 _   ........................................................................  (9)
Kemudian,  hasilnya  dikalikan  dengan  turunan  dari  fungsi  Aktivasi  yang  digunakan jaringan untuk menghasilkan faktor koreksi error j, di mana
) _ ( _ ' in z f in j j j   =
..........................................................  (10)
Faktor δ j digunakan  untuk  menghitung  koreksi  error  (∆V ij )  yang  nantinya  akan  dipakai untuk memperbaharui V ij , di mana:
x v i j ij  =
 ......................................................................................  (11)
Selain  itu,  juga  dihitung  koreksi  bias  ∆V 0j yang  nantinya  akan  dipakai  untuk memperbaharui V 0j , di mana:  j j v =  0 .........................................................................................  (12) Pembaharuan bobot (adjustment) dan bias Langkah 9.
:  Setiap  unit  output  (Y k ,  k  =  1,.,m)  akan  memperbaharui  bias  dan  bobotnya  dari  setiap hidden unit (j = 0,.,p),
w w w jk jk jk lama baru  + = ) ( ) ( .....................................................  (13)
demikian pula, setiap  hidden unit  (Z j , j= 1,., p) akan memperbaharui bias dan bobotnya dari setiap unit input (i =0,…,n)
v w w jk jk jk lama baru  + = ) ( ) ( .......................................................  (14) Langkah 10. :  Memeriksa stop condition. Alternatif kondisi berhenti selain menggunakan maksimum epoh juga dapat menggunakan target error Mean Square Error (MSE). Jika target MSE sudah mencapai target error, maka proses pelatihan akan berhenti.
MSE dinyatakan dengan n MSE n i output t  − = = 1 2 ) ( .................................................................  (15) Dimana : n :  adalah banyaknya pelatihan
X 1 .. X n :  Masukan Y 1 .. Y n :  Keluaran Z 1 .. Z n :  Nilai lapisan tersembunyi V ij
:  Bobot antara lapisan masukan dan lapisan tersembunyi
W jk :  Bobot antara lapisan tersembunyi dan lapisan keluaran
 :  Galat informasi
 :  Konstanta berkelanjutan Langkah-langkah mencari MSE yaitu :
1. Hitung selisih antara nilai target dengan nilai output dari pelatihan.
2. Kuadratkan setiap selisih tersebut.
3. Jumlahkan semua kuadrat selisih dari tiap-tiap  data pelatihan dalam satu epoh.
4. Bagi hasil penjumlahan tersebut dengan banyaknya data pelatihan.
Setelah  proses  pelatihan,  jaringan  saraf  backpropagation  diaplikasikan  dengan  menggunakan  fase feedforward dari algoritma pelatihan. Algoritma untuk pengujian adalah sebagai berikut : 1.  Operasi pada hidden layer : menjumlahkan bobot akhir input beserta bobot akhir bias ke hidden.
......
 = + = n i ij i j j v x v in z 1 0 _ ..................................................................................................  (16)
Fungsi aktifasi untuk menghitung sinyal outputnya :
Volume 2, Nomor 1, September 2020 e-ISSN 2685-998X DOI 10.30865/json.v2i1.2458
) ( _ in z z j j f = ................................................................................................................  (17)
2.  Operasi pada output layer : menjumlahkan bobot akhir hidden ke output beserta bobot akhir bias ke output.
 = + = p j jk i k k w z w in y 1 0 _
.............................................................................................  (18)
Gunakan fungsi aktifasi untuk menghitung sinyal outputnya :
) ( _ in y y k j f = .....................................................................................................................  (19)

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Peningkatan kualitas citra merupakan suatu tahapan operasi pengolahan citra. Operasi peningkatan kualitas citra digunakan  untuk  meningkatkan  fitur  tertentu  pada  citra  sehingga  tingkat  keberhasilan  dalam  pengolahan  citra menjadi  tinggi.  Dalam  peningkatan  kualitas  citra dapat  dilakukan  dengan  memperbaiki  kontras,  menambahkan warna,  menghaluskan  garis-garis  yang  bergerigi  sehingga  tampak  lebih  bersih,  menyaring  ketidak  seragaman sinyal kiriman yang membawa gambar dan mempertajam sudut-sudut yang kabur serta mengkoreksi distorsi yang disebabkan  alat  optis  atau  tampilan.  Citra  direpresentasikan  dalam  bentuk  matrik  memiliki  dimensi  yang  besar dengan  baris  dan  kolom  menunjukkan  sebuah  titik  pada  citra  serta  kesesuaian  nilai  elemen  matrik mengidentifikasikan level pada titik tersebut. Citra keabuan didasari pada pengenalan warna dengan menggunakan salah  satu  operator  klasik  yaitu  mask  laplace.  Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  beberapa  citra wajah  untuk  pengujian,  dimana  citra  yang  digunakan  merupakan  citra  grayscale  dengan  image  size  256  x  256 pixel, selanjutnya citra tersebut akan mengalami proses untuk mendapatkan kemiripan yang merupakan citra hasil (Citra Output).
Untuk  melakukan  penelitian  ini,  sumber  data  berupa  citra  RGB  bertipe  bmp.  Citra  ini  akan  di  konversi dengan  software  yang  dibangun  dengan  software  Visual  Basic.  Hasil  akhirnya  adalah  citra  yang  telah  diubah kedalam format grayscale.
Proses  pertama  adalah  mengambil  nilai  R,  G  dan  B  dari  suatu  citra  bertipe  RGB.  Pada  tipe  .bmp  citra direpresentasikan dalam 24 bit, sehingga diperlukan proses untuk mengambil masingmasing 3 kelompok 8 bit dari 24 bit tadi. Sebagai contoh suatu pixel memiliki nilai RGB 24 bit sebagai berikut :
111100001111000011111111,  untuk  mendapatkan  masing-masing  nilai  R,  G  dan  B  dilakukan  operasi- operasi  sebagai  berikut.  Untuk  mendapatkan  nilai  R  dilakukan  operasi  modulo  dengan  bilangan  256  sebagai berikut :
Nilai R  = 111100001111000011111111 mod 10000000 = 11111111 Sedangkan untuk nilai G, dapat dicari dengan cara sebagai berikut: Nilai G = (111100001111000011111111 and 1111111100000000)/100000000 = 11110000
Untuk Nilai B, dapat dicari dengan menggunakan rumus Nilai B= (111100001111000011111111 and 111111110000000000000000)/10000000000000000 = 11110000 sehingga dari nilai pixel 1111000011110000111111112 atau 15790335 diperoleh nilai : R =11111111 = 255 G = 11110000 = 240 B = 11110000= 240 Sehingga diperoleh triplet RGB= (255,240,240).
Setelah nilai triplet RGB kita peroleh, maka kita bisa mendapatkan nilai grayscale dari pixel tersebut. Ide dasarnya sebenarnya adalah membuat band tunggal dari 3 band RGB tadi dengan rumus tertentu. Pada penelitian ini digunakan rumus : red = (red * 5) \ 10 green = (green * 8) \ 10 blue = (blue * 3) \ 10 gray = ((red + green + blue) * 10) \ 16
Dengan mengaplikasikan prosedur tadi pada semua pixel akan kita dapatkan citra dengan format grayscale. Berikut ini nilai RGB dari masing-masing pixel citra diatas :
Tabel 1. Nilai RGB Pixel R G B 0 222 220 204 1 220 220 212 2 237 207 192 3 220 220 212
Volume 2, Nomor 1, September 2020 e-ISSN 2685-998X DOI 10.30865/json.v2i1.2458
Pixel R G B 4 220 228 220 5 220 220 212 6 220 228 220 7 228 228 218 8 220 228 220 9 228 230 228 10 212 220 212 11 220 220 212 12 220 220 212 13 212 212 196 14 220 220 212 15 204 204 188 16 152 157 152 17 190 187 190 18 179 181 168 19 187 202 197 20 187 202 197 21 204 204 188 22 212 220 212 23 212 212 204 24 221 212 212
Berdasarkan nilai RGB pada tabel diatas maka dihitung nilai warna greylevel-nya, maka didapatkan hasil sebagai berikut :
f(x,y)=R+G+B 3 Tabel 2. Nilai Greylevel Pixel R G B Greylevel 0 222 220 204 215 1 220 220 212 217 2 237 207 192 212 3 220 220 212 217 4 220 228 220 223 5 220 220 212 217 6 220 228 220 220 7 228 228 218 225 8 220 228 220 223 9 228 230 228 229 10 212 220 212 215 11 220 220 212 217 12 220 220 212 217 13 212 212 196 207 14 220 220 212 217 15 204 204 188 199 16 152 157 152 154 17 190 187 190 189 18 179 181 168 176 19 187 202 197 195 20 187 202 197 195 21 204 204 188 199 22 212 220 212 215 23 212 212 204 209 24 221 212 212 215
Nilai greylevel pada Tabel 2  dikonversi  ke dalam bentuk matrik sebagai berikut:
Volume 2, Nomor 1, September 2020 e-ISSN 2685-998X DOI 10.30865/json.v2i1.2458
Gambar 1. Matrik Citra Input

## 3.1 Penerapan Algoritma Filtering Derivatif
Proses  penajaman  citra  keabuan  merupakan  suatu  pemrosesan  terhadap  citra  untuk  menemukan  batas  tingkat grayscale dari pixel-pixel pada suatu citra.  Ada banyak pendekatan yang dilakukan  terhadap permasalahan. Pada penelitian ini, pendekatan dilakukan terhadap permasalahan deteksi dengan Grey Level Tranformation. Adapun urutan pendeteksian adalah sebagai berikut:
1. Lakukan konvolusi terhadap citra dengan menggunakan operator Laplace.
= ) , ( y x f                 215 195 217 229 223 209 176 207 223 217 215 189 217 225 212 199 154 217 220 217 195 199 215 217 215 ;           − − − − = 0 1 0 1 4 1 0 1 0 ) , ( y x g
Langkah-langkah konvolusi digambarkan sebagai berikut:
Langkah I : Tempatkan kernel pada sudut kiri atas, kemudian hitung nilai pixel pada posisi (0,0) dari kernel
     
          215 195 217 229 223 209 176 207 223 217 215 189 217 225 212 199 154 217 220 217 195 199 215 217 215                 * * * * * * * * * * * * * * * * * * 4 * * * *
* *
Proses perkalian konvolusi = 4; nilai ini dihitung dengan cara berikut :
(0x215) + (-1x217) + (0x215) + (-1x217) + (4x220) + (-1x217) + (0x212) + (-1x225) +
(0x217) = 4
Langkah II :  Geser  kernel  satu  pixel  ke  kanan,  kemudian  hitung  nilai  pixel  pada  posisi  (0,0)  dari kernel
       
        215 195 217 229 223 209 176 207 223 217 215 189 217 225 212 199 154 217 220 217 195 199 215 217 215                 * * * * * * * * * * * * * * * * * 62 4 * * * *
* *
Proses perkalian konvolusi = 62 ; nilai ini dihitung dengan cara berikut :
(0x217) + (-1x215) + (0x199) + (-1x220) + (4x217) + (-1x154) + (0x225) + (-1x217) + (0x189) = 62
Langkah III
:  Geser  kernel  satu  pixel  ke  kanan,  kemudian  hitung  nilai  pixel  pada  posisi  (0,0)  dari kernel
Volume 2, Nomor 1, September 2020 e-ISSN 2685-998X DOI 10.30865/json.v2i1.2458
                215 195 217 229 223 209 176 207 223 217 215 189 217 225 212 199 154 217 220 217 195 199 215 217 215                 − * * * * * * * * * * * * * * * * 197 62 4 * * * *
* *
Proses perkalian konvolusi = -197 ; nilai ini dihitung dengan cara berikut : (0x215) + (-1x199) + (0x195) + (-1x217) + (4x154) + (-1x199) + (0x217) + (-1x189) +
(0x215) = -197
Langkah IV :  Geser  kernel  satu  pixel  ke  kanan,  kemudian  hitung  nilai  pixel  pada  posisi  (0,0)  dari kernel
                215 195 217 229 223 209 176 207 223 217 215 189 217 225 212 199 154 217 220 217 195 199 215 217 215                 − * * * * * * * * * * * * * * * * 197 62 4 * * * * * *
Konvolusi diabaikan karena pixel-pixel pada sudut kiri menggantung, maka pixel-pixel sudut kiri nilainya tetap sama seperti citra asal
Langkah V :  Selanjutnya geser kernel satu pixel ke bawah, lalu mulai lagi melakukan konvolusi dari sisi kiri citra. Kemudian hitung nilai pixel pada posisi (0,0) dari kernel
       
        215 195 217 229 223 209 176 207 223 217 215 189 217 225 212 199 154 217 220 217 195 199 215 217 215                 − * * * * * * * * * * * * * 28 * * 197 62 4 * * * *
* *
Proses perkalian konvolusi = 28 ; nilai ini dihitung dengan cara berikut :
(0x217) + (-1x220) + (0x217) + (-1x212) + (4x225) + (-1x217) + (0x217) + (-1x223) +
(0x207) = 28
Langkah VI :  Geser  kernel  satu  pixel  ke  kanan,  Kemudian  hitung  nilai  pixel  pada  posisi  (0,0)  dari kernel
                215 195 217 229 223 209 176 207 223 217 215 189 217 225 212 199 154 217 220 217 195 199 215 217 215                 − * * * * * * * * * * * * 30 28 * * 197 62 4 * * * *
* *
Proses perkalian konvolusi = 30 ; nilai ini dihitung dengan cara berikut :
(0x220) + (-1x217) + (0x154) + (-1x225) + (4x217) + (-1x189) + (0x223) + (-1x207) +
(0x176) = 30
Langkah VII :  Geser  kernel  satu  pixel  ke  kanan,  Kemudian  hitung  nilai  pixel  pada  posisi  (0,0)  dari kernel
Volume 2, Nomor 1, September 2020 e-ISSN 2685-998X DOI 10.30865/json.v2i1.2458
                215 195 217 229 223 209 176 207 223 217 215 189 217 225 212 199 154 217 220 217 195 199 215 217 215                 − − * * * * * * * * * * * 6 30 28 * * 197 62 4 * * * *
* *
Proses perkalian konvolusi = -6 ; nilai ini dihitung dengan cara berikut : (0x217) + (-1x154) + (0x199) + (-1x217) + (4x189) + (-1x215) + (0x207) + (-1x176) + (0x209) = -6
Langkah VIII: Geser kernel satu pixel ke kanan, Kemudian hitung nilai pixel pada posisi (0,0) dari kernel
                215 195 217 229 223 209 176 207 223 217 215 189 217 225 212 199 154 217 220 217 195 199 215 217 215                 − − * * * * * * * * * * * 6 30 28 * * 197 62 4 * * * * * *
Konvolusi diabaikan karena pixel-pixel pada sudut kiri menggantung, maka pixel-pixel pinggir kiri nilainya tetap sama seperti citra asal
Langkah IX
:  Selanjutnya geser kernel satu pixel ke bawah, lalu mulai lagi melakukan konvolusi dari sisi kiri citra. Kemudian hitung nilai pixel pada posisi (0,0) dari kernel
                215 195 217 229 223 209 176 207 223 217 215 189 217 225 212 199 154 217 220 217 195 199 215 217 215                 − − * * * * * * * * 14 * * 6 30 28 * * 197 62 4 * * * *
* *
Proses perkalian konvolusi = 14 ; nilai ini dihitung dengan cara berikut :
(0x212) + (-1x225) + (0x217) + (-1x217) + (4x223) + (-1x207) + (0x223) + (-1x229) +
(0x217) = 14
Langkah  X :  Geser  kernel  satu  pixel  ke  kanan,  Kemudian  hitung  nilai  pixel  pada  posisi  (0,0)  dari kernel
                215 195 217 229 223 209 176 207 223 217 215 189 217 225 212 199 154 217 220 217 195 199 215 217 215      
          − − − * * * * * * * 5 14 * * 6 30 28 * * 197 62 4 * * * *
* * Proses perkalian konvolusi = -5 ; nilai ini dihitung dengan cara berikut : (0x225) + (-1x217) + (0x189) + (-1x223) + (4x207) + (-1x176) + (0x229) + (-1x217) +
(0x195) = -5
Langkah  XI :  Geser  kernel  satu  pixel  ke  kanan,  Kemudian  hitung  nilai  pixel  pada  posisi  (0,0)  dari kernel
Volume 2, Nomor 1, September 2020 e-ISSN 2685-998X DOI 10.30865/json.v2i1.2458
                215 195 217 229 223 209 176 207 223 217 215 189 217 225 212 199 154 217 220 217 195 199 215 217 215                 − − − − * * * * * * 96 5 14 * * 6 30 28 * * 197 62 4 * * * *
* *
Proses perkalian konvolusi = -96 ; nilai ini dihitung dengan cara berikut : (0x217) + (-1x189) + (0x215) + (-1x207) + (4x176) + (-1x209) + (0x217) + (-1x195) +
(0x215) = -96
Langkah XII :  Geser  kernel  satu  pixel  ke  kanan,  Kemudian  hitung  nilai  pixel  pada  posisi  (0,0)  dari kernel
       
        215 195 217 229 223 209 176 207 223 217 215 189 217 225 212 199 154 217 220 217 195 199 215 217 215                 − − − − * * * * * * 96 5 14 * * 6 30 28 * * 197 62 4 * * * * * *
Konvolusi diabaikan karena pixel-pixel pada sudut kiri menggantung, maka pixel-pixel sudut kiri nilainya tetap sama seperti citra asal
Langkah XIII :  Selanjutnya geser kernel satu pixel ke bawah, lalu mulai lagi melakukan konvolusi dari sisi kiri citra. Kemudian hitung nilai pixel pada posisi (0,0) dari kernel
       
        215 195 217 229 223 209 176 207 223 217 215 189 217 225 212 199 154 217 220 217 195 199 215 217 215                 − − − − * * * * * * 96 5 14 * * 6 30 28 * * 197 62 4 * * * *
* *
Konvolusi  diabaikan  karena  pixel-pixel  pada  sudut  bawah  menggantung,  maka  pixel- pixel sudut bawah, nilainya tetap sama seperti citra asal
Langkah  XIV  sampai  dengan  Langkah  XVI  sama  dengan  Langkah  XIII,  dimana  konvolusi  diabaikan sehingga pixel-pixel sudut bawah, nilainya tetap sama seperti citra asal.

## 4. KESIMPULAN
Dari  hasil  penelitian  yang  penulis  lakukan,  dapat  ditarik  beberapa  kesimpulan  yang  terkait  dengan  proses penelitian maupun dengan isi dari penelitian itu sendiri.
1. Sumber data berupa citra RGB bertipe bmp. Citra ini akan di konversi dengan software yang dibangun dengan software Visual Basic.
2. Citra  direpresentasikan  dalam  bentuk  matrik  memiliki  dimensi  yang  besar  dengan  baris  dan  kolom menunjukkan sebuah titik pada citra serta kesesuaian nilai elemen matrik mengidentifikasikan level pada titik tertentu.
3. Analisa  sistem  dilakukan  sesuai  dengan  tingkat  kebutuhan  user  dan  sistem  baik  dari  segi  masukan  yang dibutuhkan dan keluaran sistem yang diinginkan.
4. Algoritma  filtering  derivatif  merupakan  metode  penajaman  citra  yang  berupa  citra  masukan  dan  citra  hasil kualitas,  tujuannya  adalah  untuk  kualitas  citra  keabuan  objek  citra  didalam  basis  data  menggunakan  warna RGB dari objek wajah tertentu.

## REFERENCES
[1] Awaluddin. M. 2010, “Penajaman dan Segmentasi Citra Pada Pengolahan Citra Digital” Jurnal Teknik, Vol. 31, No.1, ISSN : 0852-1697
[2] Fauzi,  Yuliani,  2005,  “Implementasi  Filtering  Derivatif  Dalam  Mengolah  Citra  Satelit  Pada  Software  Envi”,  Jurnal Gradien, Vol. 1, No.2,
Volume 2, Nomor 1, September 2020 e-ISSN 2685-998X DOI 10.30865/json.v2i1.2458
[3] Putra, Darma, “Pengolahan Citra Digital”, 2010, Penerbit Andi, Yogyakarta.
[4] S, Riyanto, dkk, 2005,“Step by Step Pengolahan Citra Digital” hal ; 23, Penerbit Andi, Yogyakarta.
[5] K, Abdul, 2013, “Teori dan Aplikasi Pengolahan Citra, Penerbit Andi, Yogyakarta.
[6] Sitorus, S, dkk, “Pengolahan Citra Digital, 2006, Penerbit Andi, Yogyakarta.
[7] Munir, Rinaldi, 2004, “Pengolahan Citra Dengan Pendekatan Algoritmik”, Penerbit Andi Offset, Yogyakarta.
[8] Ahmad, Usman, 2005, “Pengolahan Citra Digital”, Penerbit Alex Media, Jakarta.
[9] Nugroho, Adi, 2009, “Rekayasa Perangkat Lunak Menggunakan UML dan Java” Penerbit Andi, Yogyakarta.
[10] Aditya, Arif Primananda, 2013, “Dasar-Dasar Pemrograman Database   Dekstop Dengan Visual Basic.Net 2008”, PT. Elex Media Komputindo, Jakarta.