## PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA SMP 7 KOTA TERNATE MELALUI MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING PADA MATERI TEOREMA
PYTHAGORAS
Asmar Bani 1 , In Hi. Abdullah 2 1, 2 Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP Universitas Khairun Email: asmarbani@gmail.com

## Abstract
The purpose of this study is to determine the students' mathematical representation ability after  applying  the  Problem  Based  Learning  model,  to  find  out  the  increase  in  students' mathematical representation abilities after the problem based learning model was applied to the  Pythagorean  theorem  material  and  to  know  that  the  application  of  the  problem  based learning  model  could  improve  students'  mathematical  representation  skills  on  the Pythagorean theorem material. . The design of this research is experimental design with one group pretest posttest model by making 20 students of SMP 7 Ternate City as the sample. Pretest and posttest instruments were used that had met the validity and reliability to obtain data on students' mathematical representation abilities. The analysis test requirements were carried out with the normality test. Data analysis of students' mathematical representation abilities  before  and  after  learning  with  a  problem  based  learning  model  was  carried  out descriptively  and  inferentially.  The  results  showed  that:  (1)  The  mathematical representation  ability  of  SMP  7  Ternate  City  students  after  applying  the  Problem  Based Learning model to the Pythagorean Theorem material obtained 4 students with satisfactory qualifications, 2 students with sufficient qualifications; 2 students on less qualifications and 12  students  on  failed  qualifications.  (  2)  Improved  mathematical  representation  ability  of SMP  7  Ternate  City  students  after  applying  the  Problem  Based  Learning  model  to  the Pythagorean  theorem  material  in  moderate  interpretation;  and  (3)  The  application  of  the problem based learning model can improve the mathematical  representation  ability of the students of SMP Negeri 7 Ternate City on the Pythagorean Theorem material.
Keywords :  Representation  of Mathematical  Ability,  Problem  Based  Learning  Model,
Pythagorean

## PENDAHULUAN
Matematika memiliki peranan penting dalam menunjang perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Untuk itu diharapkan setiap siswa perlu dibekali dengan kemampuan matematis yang matang sehingga nantinya dapat dengan baik mengintegrasikan kemampuan matematis mereka kedalam ilmu pengetahuan lainnya.Peranan guru dan lembaga pendidikan menjadi sangat penting dalam mengembangkan kemampuan matematis siswa. Dalam Undang-Undang No. 23 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional Pasal 3, sebagaimana yang dikutip oleh Achmad Munib, dkk (2012:20), menyatakan bahwa pendidikan Nasional
berfungsi  untuk  mengembangkan  kemampuan  dan  membentuk  watak  serta peradaban  bangsa  yang  bermartabat  dalam  rangka  mencerdaskan  kehidupan bangsa.  Tujuan  pendidikan  nasional  sesuai  UU  No.  23  tahun  2003  adalah berkembangnya  peserta  didik  agar  menjadi  manusia  yang  beriman,  bertaqwa kepada  Tuhan  Yang  Maha  Esa,  berakhlak  mulia,  sehat,  berilmu,  cakap,  kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokrasi serta bertanggungjawab.
Hal  di  atas  menjelaskan  bahwa  pendidikan  merupakan  suatu  upaya terencana,  yang  dilakukan  untuk  mengembangkan  potensi  yang  dimiliki  oleh peserta didik. Potensi yang dimiliki setiap peserta didik tentu berbeda – beda, maka guru sebagai pendidik dituntut untuk selalu mengembangkan proses pembelajaran agar  sesuai  dengan  kondisi  dan  perkembangan  zaman.  Keberadaan  pendidikan yang  sangat  penting  tersebut,  terintegrasi  dalam  pembelajaran  di  Sekolah.  Salah satu mata pelajaran wajib yang harus dipelajari siswa adalah matematika.
Hal  tersebut  dikuatkan  oleh National  Council  of  Teachers  of  Mathematics (NCTM)  dalam  (Agus,  2017:  2)  yang  menyebutkan  bahwakemampuan representasitermasuksalah  satustandar  prosesdalam  pembelajaran  matematika. Kemampuan  representasi  juga  merupakan  salah  satu  komponen  penting  untuk mengembangkan  kemampuan  berpikir  siswa,  karena  pada  proses  pembelajaran matematika  perlu  mengaitkan  materi  yang  sedang  dipelajari  serta merepresentasikan  ide  atau  gagasan  dalam  berbagai  macam  cara  (Yuniawatika dalam Nurul, 2017: 59).
Menurut  Nurul  (2017:  60)  ada  beberapa  alasan  perlunya  kemampuan representasi matematis, yaitu memberi kelancaran kepada siswa dalam membangun suatu  konsep,  berpikir  matematis  dan  memiliki  kemampuan  serta  pemahaman konsep  yang  kuat  dan  fleksibel.Penggunaan  representasi  matematis  yang  sesuai dengan  permasalahan  dapat  menjadikan  gagasan  dan  ide-ide  matematika  lebih konkrit  dan  membantu  siswa  untuk  memecahkan  suatu  masalah  yang  kompleks menjadi lebih sederhana.
Selanjutnya  menurut  Kartini  (2009:  366)  Representasi  dapat  digolongkan menjadi  (1)  representasi  visual  (gambar,  diagram,  grafik,  atau  table),  (2) representasi simbolik (pernyataan
matematik/notasi
matematik,
numeric/symbolaljabar)  dan  (3)  representasi  verbal  (teks  tertulis/  kata- kata).Pembagian  ini  menunjukkan  klasifikasi  mengenai  representasi  yaitu  berupa kemampuan  representasi  dapat  berbentuk  gambar,  symbol  dan  verbal.  Teorema Pythagoras  adalah  salah  satu  materi  SMP  kelas  VIII  semester  genap  yang  masih dianggap sulit.Dalam studi pendahuluan, peneliti melihat masih banyak siswa yang belum  mampu  menyelesaikan  soal  yang  berkaitan  dengan  konsep  Teorema Pythagoras.  Hal  ini  diduga  disebabkan  kurangnya  memahaman  siswa  tentang konsep Teorema Pythagoras . Semakin tinggi pemahaman dan menguasaan materi serta  hasil  belajar  siswa  maka  semakin  tinggi  pula  keberhasilan  proses pembelajaran.  Maka  dari  permasalahan  di  atas  peneliti  tertarik  untuk  memilih materi Teorema Pythagoras.
163

## METODE PENELITIAN
Metode yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian eksperimen . Menurut  Sugiono  (2012:109),  metode  penelitian  eksperimen merupakan penelitian  yang digunakan untuk mengetahui  ada  tidaknya  akibat  dari “sesuatu”  yang  dikenakan  pada  subjek  yang  diteliti  dengan  mencari  pengaruh perlakukan  tertentu  terhadap  orang  lain  dalam  kondisi  terkendali.  Hal  ini  berarti eksperimen  merupakan  kegiatan  percobaan  untuk  meneliti  suatu  peristiwa  atau gejala  yang  muncul  pada  kondisi  tertentu.  Adapun  desain  yang  digunakan  dalam penelitian  iniyaitu Pre  Experimental  design dengan  model one  grup  pretest  and pottest. Menurut  Sugiono  (2012:110), one  grup  pretest  and  pottest adalah  suatu teknik  untuk  mengetahui  efek  sebelum  dan  sesudah  pemberian  perlakuan.  Secara bangan desain One Grouppretest dan pottest dapat digambarkan sebagai berikut:
Tabel 1. Desain Penelitian One GroupPretest Dan Pottest Pretest Posttest O 1 X O 2 O 1 = Tes awal sebelum diberikan perlakuan X = Pembelajaran dengan menggunakan model PBL
O 2 = Tes akhir setelah diberikan perlakuan
Subjek penelitian adala siswa kelas SMP Negeri 7 Kota Ternate tahun ajaran 2019/2020  dengan  jumlah  siswa  sebanyak  20.  Teknik  pengambilan  sampel  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah simple  random  sampling.  simple  random sampling adalah teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama bagi  setiap  unsur  (anggota)  populasi  untuk  dipilih  menjadi  anggota  sampel (Sugiono,  2007:  64).  Selanjutnya  untuk  menghitung  kemampuan  representasi matematis siswa dengan memperolah skor KRMS pada tabel berikut:
Tabel 2. Skor dan indikator KRMS Indikator Yang Diukur Kriteria Penskoran Skor Membuat gambar untuk menyelesaikan masalah yang diberikan Tidak menjawab 0 salah dalam membuat gambar 1 Kemampuan membuat gambar  tetapi penyelesaiannya kurang tepat 2 Kemampuan membuat gambar dengan penyelesaian benar namun masih terdapat sedikit kesalahan 3 Kemampuan membuat gambar dan penyelesaikan benar 4 Tidak menjawab 0
164
Menyelesaikan masalah dengan membuat model ekspresi matematis Kemampuan untuk memecahkan masalah tetapi salah 1 Kemampuan untuk memecahkan masalah kurang lengkap 2 Kemampuan untuk memecahkan masalah dengan benar tetapi masih terdapat sedikit kesalahan 3 Kemampuan untuk memecahkan masalah dengan benar dan tepat sehingga menemukan solusi dari masalah tersebut 4 Menjawab soal dengan menggunakan kata kata atau teks tertulis Tidak menjawab 0 Kemampuan Menjawab soal salah 1 Kemampuan menjawab soal kurang tepat 2 Benar dalam Menjawab soal namun terdapat kekurangan dalam memberikan penjelasan 3 Dapat Menjawab soal dengan menggunakan kata kata atau teks tertulis dan memberikan penjelasan secara tepat 4
Untuk  dapat  mengetahui  bagaimana  peningkatan  kemampuan  representasi matematis  siswa  setelah  diterapkan  model Problem  Based  Learning (PBL) digunakan Gain  Ternormalisasi .  Hake  (1998)  mengemukakan  rumus  gain  dapat digunakan  untuk  menghitung  adanya  peningkatan  kemampuan  representasi matematis siswa sebagai berikut :
N
Tabel 3. Kriteria Gain Internal Interpretasi > 0,70 Tinggi 0,30 < 0,70 Sedang 0,30 Rendah

## PEMBAHASAN
Hasil  penelitian  ini  merupakan  data  yang  diperoleh  ketika  melakukan penelitian.  Data  yang  diperoleh  kemudian  diolah  untuk  melihat  kemampuan representasi  matematis  siswa  setelah  diterapkan  model Problem  Based  Learning. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan representasi matematis siswa setelah diterapkan model Problem Based Learning , peningkatan kemampuan representasi  matematis  siswa  setelah  diterapkan  model problem  based  learning pada materi teorema pythagoras dan mengetahui bahwa penerapan model problem based learning dapat meningkatan kemampuan representasi matematis siswa pada materi  teorema  pythagoras.  Data  yang  diperoleh  dari  penelitian  ini  berbentuk  tes tertulis berupa tes awal (pretest) dan tes akhir (posttest) .
Pemberian  tes  awal  untuk  mengetahui  kemampuan  awal  siswa  dalam menyelesaikan  soal  sedangkan  tes  akhir  untuk  mengetahui  kemampuan representasi  matematis  siswa  setelah  diterapkan  model problem  based  learning.
Pemberian  tes  awal  diberikan  pada  hari  senin  tanggal,  6  Januari  2020  sedangkan pemberian tes  akhir diberikan pada hari sabtu tanggal 11 januari 2020. Diperoleh hasil pretest kemampuan  representasi  matematis  siswa  kelas  VIII-4  sebelum diterapkan  model Problem  Based  Learning skor  tertinggi  sebesar  50  dan  skor terendah sebesar 11,1 dengan rata rata 27,315. Sedangkan untuk hasil posttest yang diperoleh  setelah  diterapkan  model Problem Based Learning (PBL)   dengan  skor tertinggi  sebesar  100  dan  skor  terendah  sebesar  36,1  dengan  rata  rata  sebesar 60,405.
Berdasarkan  hasil pretest menunjukan  bahwa  sebelum  diberikan  perlakuan kepada  siswa  terdapat  20  siswa  memperoleh  kualifikasi  gagal.  Pada  hasil pretest menunjukkan  bahwa  ada  beberapa  siswa  (10  orang)  yang  sudah  mampu  dalam membuat  gambar,    mengidentifikasi  unsur  unsur  yang  diketahui  namun  belum mampu menyelesaikan soal dengan menggunakan langkah langkah yang benar dan tepat,  belum  mampu  memberikan  penjelasana  untuk  merumuskan  kesimpulan. Selain  itu,  terdapat  10  siswa  yang belum  mampu  menjawab  soal  mulai  dari  tidak dapat  mengidentifikasi  unsur  unsur  yang  diketahui  serta  tidak  mampu  dalam menyelesaikannya.  Serta  secara  keseluruhan  20  siswa  belum  mampu menyelesaikan  soal  dengan  langkah  langkah  yang  tepat,  sehigga  perlu  dilakukan penerapan kemampuan representasi matematis siswa melalui model problem based learning (PBL).
Berdasarkan hasil posttes setelah diberikan perlakuan, menunjukkan bahwa terdapat  4  siswa  dengan  presentase  sebesar  20%    memperoleh  kualifikasi
memuaskan,  2  siswa  dengan  presentase  sebesar  10%  memperoleh  kualifikasi cukup, 3 siswa dengan presentase sebesar 15% memperoleh kualifikasi kurang dan 11 siswa dengan presentase sebesar 55% memperoleh kualifikasi gagal. Pada hasil posstest, terdapat4  siswa  memperoleh  kemampuan  representasi  matematis  siswa dengan  kategori  memuaskan,  dapat  membuat  gambar  untuk  menyelesaikan masalah,  menyelesaikan  soal  dengan  menggunakan  langkah  langkah  yang  benar dan lengkap, dan dapat memberikan kesimpulan dengan menggunakan penjelasan yang benar.
Hasil posttest menunjukkan bahwa masih sebagian besar siswa berada pada kualifikasi gagal hal ini meunjukkan bahwa secara keseluruhan kemampuan siswa setelah  diterapkan  model  PBL  terdapat  peningkatan  namun  belum  berada  pada hasil  yang  diharapkan.  Hal  ini  disebabkan  oleh  beberapa  faktor  diantaranya;1) kebiasaan  pola  belajar  siswa  yang  masih  bergantung  kepada  guru,  sehingga  jika diberikan  pembelajaran  yang  berbasis  masalah  siswa  cenderung  pasif  dan  diam saat  proses  pembelajaran  berlangsung;  2)  Proses  pembelajaran  yang  dijalankan oleh peneliti sebagai orang baru, sehingga menimbulkan sifat tak acuh dari siswa dalam pembelajaran; 3) Perilaku aktifitas yang harus dikontrol oleh peneliti tidak berjalan  secara  maksimal  disebabkan  karena  siswa  yang  kurang  fokus  dalam pembelajaran.  Beberapa faktor yang yang ditimbulkanmenyebabkan hasil yang di dapat belum mencapai apa yang diharapkan.
Berdasarkan  hasil  analisis  dan  penyajian  data,  diketahui  bahwa  terdapat peningkatan  kemampuan  representasi  matematis  siswa  setelah  diterapkan  model problem based learning . Penelitian ini dilakukan bertujuan untuk mendeskripsikan ada  tidaknya  peningkatan  kemampuan  representasi  matematis  siswa  serta bagaimana  peningkatan  kemampuan  representasi  matematis  siswa  setelah diterapkan  model problem  based  learning. Temuan  ini  relevan  dengan  hasil penelitian  Glanthie  Jenita,  dkk  (2016)  bahwa  pembelajaran  matematika menggunakan model PBL dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa.  selain  itu,  temuan  ini  juga  relevan  dengan  hasil  penelitian  Nurul  fitri,  dkk (2017)  bahwa  Peningkatan  kemampuan  representasi  matematis  siswa  yang memperoleh  penelitianpembelajaran  dengan  model problem  based  learning lebih baik dari peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional.
Berikut  ini  hasil  pekerjaan  siswa  dalam  menyelesaikan  tes  akhir  ( posstest) kemampuan  representasi  matematis  siswa  berdasarkan  tingkat  kualifikasi.  Siswa yang  memperoleh  kualifikasi  memuaskan.  Dengan  soal  yang  diberikan  mengacu
167
pada  3  indikator,  yaitu  :  1).  Representasi  Visual,  2).  Representasi  simbol,  3). Representasi verbal. Berikut hasil kerja siswa dalam representasi visual.

## Gambar 1. Hasil kerja siswa dengan kualifikasi memuaskan pada indikator Representasi Visual
Gambar  1  menunjukkan  bahwa  siswa  tersebut  mampu  membuat  gambar segitiga siku siku dan menuliskan panjang dari masing masing sisi dengan benar. Terlihat  bahwa  siswa  sudah  memahami  cara  memuat  gambar  dari    unsur  unsur yang diketahui yaitu panjang PQ = y + 4 cm, panjang QR = y cm dan panjang PR = 16  cm.  Menurut  Risca  Dian  P  (2017:  52)    bahwa  siswa  dengan  kualifikasi memuaskan  pada  aspek  kemampuan  representasi  matematis  siswa  mampu menggambar  apa  yang  diketahui  untuk  menyelesaikan  apa  yang  ditanyakan. Berikut hasil kerja siswa dalam Representasi Simbolik:
Gambar 2. Hasil kerja siswa dengan kualifikasi memuaskan pada indikator Representasi

## Simbolik.
Berdasarkan gambar 2 menunjukkan bahwa siswa dapat menyelesaikan soal dengan  penggunaan  teorema  pythagoras  PQ 2 =  QR 2 +PR 2 ,  melakukan  pemisalan dari soal yang diketahui,  dan  menyelesaikan soal dengan menggunakan langkah
langkah  yang  benar  hingga  pada  menemukan  jawaban  dari  apa  yang  ditanyakan. Menurut  Risca  (2017:  85)    siswa  dengan  kualifikasi  memuaskan  pada  indikator representasi  matematis  siswa  dapat  menuliskan  dengan  tepat  model  matematika dalam menyelesaikan masalah.
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  dibantu  dengan  softwere  IBM  SPSS StatisticVersion 20, diperoleh  nilai  Sig.  (2-Tailed)  =  0,000,  oleh  karena  nilai  Sig. (2-Tailed)  kurang  dari    =  0,05  (sig.  <  0,05)  maka  H 0 ditolak  dan  H 1 diterima. Sehingga, dapat disimpulkan bahwa terdapat peningkatan kemampuan representasi matematis siswa setelah diterapkan model PBL. Hal ini terlihat pada saat diberikan tes  awal (pretest) dan  tes  akhir (posttest) dengan  menggunakan  indikator representasi  matematis  siswa  yaitu  1).  Representasi  visual,  2).  Representasi simbolik  dan  3).  Representasi  verbal.  Pada  saat  diberikan pretest diperoleh  nilai rata  rata  adalah  27,315  kemudian  setelah  diterapkan  model  PBL  dan  diberikan posttest diperoleh nilai rata rata yang mengalami peningkatan menjadi 60,405.

## SIMPULAN
Kesimpulan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Kemampuan  representasi  matematis  siswa  SMP  7  Kota  Ternate  setelah diterapkan  model Problem  Based  Learning pada  materi  Teorema  Pythagoras diperoleh 4 siswa pada kualifikasi memuaskan, 2 siswa pada kualifikasi cukup,
2 siswa pada kualifikasi kurang dan 12 siswa pada kualifikasi gagal.
2. Peningkatan  kemampuan  representasi  matematis  siswa  SMP  7  Kota  Ternate setelah  diterapkan  model Problem  Based  Learning pada  materi  teorema pythagoras dalam interpretasi sedang.
3. Penerapan  model Problem  Based  Learning dapat  meningkatkan  kemampuan representasi  matematis  siswa  SMP  7  Kota  Ternate  pada  materi  Teorema Pythagoras.

## DAFTAR PUSTAKA
Ade  Adriadi  dan  Naf’an  Tarihoran . 2016. Pembelajaran  problem  based  learning (pbl)  dan  motivasi  siswa  terhadap  hasil  belajar  di  smp  negeri  i  ciruas – serang. Jurnal kajian keislaman. Vol (3), 15-38.
Achmad,  Munib. 2011. Pengantar  Ilmu  Penddiikan. Semarang:  UPT  MKU
UNNES. 2011.
Abdullah,  A.G  dan  Ridwan,  T.  2008. Implementasi  PBL  dalam  proses pembelajaran di BPTP Bandung. Jurnal Penelitian Pendidikan . Vol (5), 1-10.
169
Abdul  Kadir.  2015. Menyusun  dan  menganalisis  tes  hasil  belajar .  Jurnal  Al- Ta’dib.Vol(8) , 70-81. Agus, T. 2017 . Analisis kemampuan representasi matematis siswa kelas VII SMP Negeri  3  Tanggerang  Selatan .  Skripsi,  Universitas  Islam  Negeri  Syarif Hidayatullah, Jakarta.
Arends. 2008. Learning to Teach: Belajar untuk Mengajar . Yogyakarta : Pustaka Pelajar.
Asrul,dkk. 2014. Evaluasi Pembelajaran .Medan : Citapustaka Media .
Catharina,  M.A.  2016. Analisis  representasi  siswa  SMP  dalam  memecahkan masalah  matematika  kontekstual .  Skripsi,  Universitas  Sanat  Dharma,
Yogyakarta.
Glanthie Jenita dkk. 2016. Upaya peningkatan kemampuan representasi matematis melalui penerapan model problem based learning (PBL) siswa kelas X MIA
1 di SMAN 4 Bekasi . Pendidikan Matematika FMIPA UNJ .
Hake,  R.R.  1998. Interactive  engagement  v.s  traditional  methods:  six-  thousand student  survey  of  mechanics  test  data  for  introductory  physics  courses . American Journal of Physics.Vol. 66. No.1 .
Heni,  K.  2016. Analisis  kemampuan  representasi  matematis  ditinjau  dari karakteristik  cara  berfikir  peserta  didikdalam  pembelajaran  dengan pendekatan saintik . Skripsi, Universitas Negeri Semarang.
Hudiono,  B. 2005. Peran  Pembelajaran  Diskursus  Multi  Representasi  terhadap Pengembangan Kemampuan Matematik dan Daya Representasi pada Siswa SLTP .Disertasi SPs UPI: Tidak diterbitkan. Izwita.Dkk. 2017. Analisis peningkatan kemampuan representasi matematis siswa SMA ditinjau dari perbedaan gendre . Jurnal Didaktik Matematika, Vol (4), 116-1117.
Kartini. 2009. Peranan  Representasi Dalam  Pembelajaran  Matematika . Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika.ISBN : 978-979- 16353-3-2 . Kuntjojo. 2009. Metode  Penelitian.  Kediri:  Universitas  Nusantara  PGRI.Lungan, R.2006. Aplikasi Statistika dan Hitung Peluang . Yogyakarta: Penerbit Graha
Ilmu. Lucia D. Maharani. 2016. Penerapan model pembelajaran berbasis masalah untuk menumbuhkan kemampuan berpikir kritis siswa pada materi suhu dan kalor. Skripsi, Universitas Lampung, Bandar Lampung.
Margono.1997. Metode Penelitian Pendidikan. Jakarta : Rineka Cipta. Nurjanah. 2015. Analisis  butir  soal  pilihan  ganda  dari  aspek  kebahasaan .  Faktor jurnal ilmu kependidikan.Vol (2), 69-78. Nurul  Fitri  dkk.  2017. Peningkatan  kemampuan  representasi  matematis  melalui penerapan  model  problem  based  learning. Jurnal  Didaktik  Matematika . Vol (4), 59-67.
170
Risca, D.P. 2017. Analisi kemampuan representasi matematis peserta didik dalam menyelesaikan masalah barisan dan deret aritmetika kelas XI SMA Negeri 1 Wirosari  Grobongan .  Skripsi,  Universitas  Islam  Negeri  Walisongo,
Semarang.
Rustaman, N. 2001. Ilmu dan Aplikasi Pendidikan. Bandung: Inperial Bakti Utama. Sabirin.  2014. Representasi  dalam  pembelajaran  matematika .  JPM  IAIN Antasari.Vol (01), 33-44. Sugiono. 2007. Statistik Dalam Penelitian . Bandung: Alfabeta. Sulastri  dkk.  2017. Kemampuan  representasi  matematika  siswa  SMP  melalui pendekatan  pendidikan  matematika  realistik .  Jurnal  Tadris  Matematika . Vol (10), 51-69. Thoha, Habib.2014.Penerapan  Model  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa TKJ pada Pelajaran Jaringan Dasar di SMK. Jurnal JJPTE,Vol (3), No 4, 3-9. Yunin  Nurul  N.  2014. Peningkatan  model  PBL  untuk  meningkatkan  ketrampilan berpikir kritis dan hasil belajar siswa.Jurnal pendidikan vokas.i Vol (4), 125- 143.
Yusup  Febrianawati.  2018. Uji  validitas  dan  reabilitas  instrumen  penelitian kuantitatif.Jurnal Ilmiah Kependidikan . Vol (7), 17-23. Siti Ramzih. 2016. Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa kelas X SMAN 1 gedung medeng . Jurnal pendidikan matematika STIKIP Garut.Vol
(5), 138-148.
Slameto.  2013. Belajar  dan  Faktor  faktor  yang  mempengaruhiny a.  Jakarta:
PT.Rineka Cipta.