## Implementasi Metode Electre Pada Sistem Pendukung Keputusan SNMPTN Jalur Undangan
Fahmi Setiawan 1 , Fatma Indriani 2 , Muliadi 3 1,2,3 Prodi Ilmu Komputer FMIPA UNLAM Jl. A. Yani Km 36 Banjarbaru, Kalimantan selatan
1 Email: fahmiset@gmail.com

## Abstract
Colleges as providers of education after secondary education students receive high academic achievers and is predicted to successfully complete the study in college based  on  academic  achievement.  It  triggers  each  college  to  hold  student  selection. Students  who  are  high  achievers  and  consistently  demonstrate  their  achievement deserves a chance to be prospective students through SNMPTN. Multi Criteria Decision Making (MCDM) is one method of decision-making to select the best alternative from a number of alternatives based on certain criteria. One of the methods in MCDM is Elimination  Et  Choix  Traduisant  la  réalité  (ELECTRE).  ELECTRE  method  is  a multicriteria  decision  making  method  based  on  outranking  concept  using  pairwise comparison  of  alternatives  based  on  any  criteria  appropriate.  The  purpose  of  this study  is  to  apply  the  method  ELECTRE  and  Greedy  Algorithms  in  decision  making SNMPTN invitation.

## Keywords: the selectionof college students, MCDM, ELECTRE, Greedy

## Abstrak
Perguruan  tinggi  sebagai  penyelenggara  pendidikan  setelah  pendidikan menengah  menerima  calon  mahasiswa  yang  berprestasi  akademik  tinggi  dan diprediksi  akan  berhasil  menyelesaikan  studi  di  perguruan  tinggi  berdasarkan prestasi  akademik.  Hal  tersebut  memicu  tiap  perguruan  tinggi  untuk  mengadakan seleksi  calon  mahasiswa.  Siswa  yang  berprestasi  tinggi  dan  secara  konsisten menunjukkan  prestasinya  tersebut  layak  mendapatkan  kesempatan  untuk  menjadi calon  mahasiswa  melalui  SNMPTN.  MultiCriteria  Decision  Making  (MCDM) merupakan  salah  satu metode pengambilan  keputusan  untuk  menyeleksi  alternatif terbaik  dari  sejumlah  alternatif  berdasarkan  kriteria  tertentu.  Salahsatu  metode dalam MCDM adalah Elimination Et Choix Traduisant la Realite (ELECTRE). Metode Electre merupakan metode pengambilan keputusan multikriteria berdasarkan pada konsep Outranking denganmenggunakan perbandingan berpasangandari alternatif- alternatif berdasarkan setiapkriteria yang sesuai. Tujuan dari penelitian ini adalah menerapkan  metode  Electredan  Algoritma  Greedy  dalam  pengambilan  keputusan SNMPTN jalur undangan.

## Kata kunci: seleksi mahasiswa, MCDM, Electre, Greedy

## 1. PENDAHULUAN
Penerimaan mahasiswa baru harus memenuhi prinsip adil, transparan, dan tidak  diskriminatif  dengan  tidak  membedakan  jenis  kelamin,  agama,  suku,  ras, kedudukan sosial, dan tingkat kemampuan ekonomi calon mahasiswa dengan tetap memperhatikan potensi calon mahasiswa dan kekhususan perguruan tinggi.
Sejak  2011lalu,  Kementerian  Pendidikan  dan  Kebudayaan  membuka kesempatan bagi siswa SMA tingkat akhir untuk mendaftar langsung ke Program Studi (Prodi) dan Perguruan Tinggi Negeri (PTN) yang diminatinya melalui sekolah masing-masing. Kesempatan ini diwujudkan melalui skema jalur undangan Seleksi Nasional  Masuk  Perguruan  Tinggi  Negeri  (SNMPTN).  Hal  ini  dilakukan  juga  oleh Universitas Lambung Mangkurat.
Melalui  jalur  undangan  ini,  setiap  siswa  bisa mendaftar  ke  dua  Perguruan Tinggi  Negeri.  Di  setiap  Perguruan  Tinggi  Negeri  itu,  maksimal  prodi  yang  bisa dipilih adalah tiga jurusan. Urutan Prodi dan Perguruan Tinggi Negeri menunjukkan prioritas  ketika  mendaftar.  Selain  itu  siswa  harus  mengetahui  peluang  masuk sebuah Prodi dan Perguruan Tinggi Negeri yang diminati. Peluang ini bisa diketahui dengan melihat passing grade tiap Prodi dan Perguruan Tinggi Negeri sesuai dengan hasil SNMPTN tahun sebelumnya. Setiap tahunnya calon mahasiswa yang mendaftar pada  jalur  SNMPTN  sangat  banyak  karena  jalur  ini  bebas  tes  tertulis  sedangkan kursi  yang  diperebutkan  terbatas.  Untuk  mempermudah  panitia  SNMPTN  dalam menyeleksi  calon  mahasiswa  baru  dan  mempercepat  waktu  seleksi  serta  kurang efisiennya  dalam  waktu  perhitungan  dan  adanya  kemungkinan  terjadi  kesalahan maka dibuatlah sistem ini.
Pada  penelitian  ini  dibangun  Sistem  Pendukung  Keputusan  berbasis  web dengan menggunakan metode analisis pengambilan keputusan multikriteria yaitu Electre.  Menggunakan  metode  Electre  karena  permasalahan  ini  sesuai  dan  cocok pada  konsep  perangkingan  berdasarkan  alternatif  dan  kriteria  yang  telah ditetapkan. Metode Electre ini dapat digunakan pada kondisi dimana alternatif yang kurang  sesuai  dengan  kriteria  dieliminasi  dan  alternatif  yang  sesuai  dapat dihasilkan.  Keluaran  dari  sistem  ini  berupa  laporan  hasil  perankingan  calon mahasiswa  yang  lebih  layak  masuk  di  Universitas  Lambung  Mangkurat  sesuai program studi yang diminatinya.

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1 Elimination Et Choix Traduisant la Realite (ELECTRE)
Menurut  Janko  dan  Bernoider  (2005:11),  Electre  merupakan  salah satumetode  pengambilan  keputusan  multikriteria  berdasarkan  pada  konsep Outranking  dengan  menggunakan  perbandingan  berpasangan  dari  alternatif- alternatif berdasarkan setiap kriteria yang sesuai. Metode Electre digunakan pada kondisi  dimana  alternatif  yang  kurang  sesuai  dengan  kriteria  dieliminasi,  dan alternatif yang sesuai dapat dihasilkan.
Dengan  kata  lain,  Electre  digunakan  untuk  kasus-kasus  dengan  banyak alternatif namun hanya sedikit kriteria yang dilibatkan. Suatu alternatif dikatakan mendominasi  alternatif  yang  lainnya  jika  satuatau  lebih  kriterianya  melebihi (dibandingkan dengan kriteria dari alternatif yang lain) dan sama dengan kriteria
lain yang tersisa (Kusumadewi dkk, 2006). Langkah-langkah yang dilakukan dalam penyelesaian masalah menggunakan metode Electre adalah sebagai berikut:

## Langkah 1 : Normalisasi matrik keputusan.
Dalam prosedur ini, setiap atribut diubah menjadi nilai yang comparable. Setiap normalisasi dari nilai r ij dapat dilakukan dengan Rumus (2.1) :
r ij = x ij √ ∑ i= 1 m x 2 ij , untuk i= 1,2,3,. .. ,m dan j= 1,2,3,. . . ,n . ………………(1)
Sehingga didapat matriks R hasil normalisasi,
R= [ r 11 r 12 . . . r 1n r 21 r 22 . . . r 2n . . . r m1 r m2 . . . r mn ]
R adalah matriks yang telah dinormalisasi, dimana m menyatakan alternatif, n menyatakan  kriteria  dan  r ij adalah  normalisasi  pengukuran  pilihan  dari alternatif  ke-i dalam hubungannya dengan kriteria ke-j.

## Langkah 2 : Pembobotan pada matrik yang telah dinormalisasi.
Setelah  di  normalisasi,  setiap  kolom  dari  matrik  R  dikalikan  dengan  bobot- bobot  (w j )  yang  ditentukan  oleh  pembuat  keputusan.  Sehingga,  weighted normalized matrix  adalah V=RW yang ditulis dalam Rumus (2.2) ini :
V= [ v 11 v 12 .. . v 1n v 21 v 22 .. . v 2n . .. v m1 v m2 .. . v mn ] = RW= [ w 1 r 11 w 2 r 12 .. . w n r 1n w 1 r 21 w 2 r 22 .. . w n r 2n .. . w 1 r m1 w 2 r m2 .. . w n r mn ] .......(2)
dimana W adalah
W= [ w 1 0 0 .. . 0
0 w 2 0 .. . .. .
0 0 0 .. . w n
] , dan ∑ i= 1 n w= 1
Langkah 3 : Menentukan concordance  dan discordance set.
Untuk  setiap  pasang  dari  alternatif  k  dan  l  (  k,l  =  1,2,3,…,m  dan  k  ≠  l  ) kumpulan  kriteria  J  dibagi  menjadi  dua  subsets,  yaitu  concordance  dan discordance.  Bilamana  sebuah  kriteria  dalam  suatu  alternatif  termasuk concordance adalah :
C kl = { j, y kj ≥ y lj }, untuk j = 1,2,3,…,n……………….…….(2.3) Sebaliknya, komplementer dari subset ini adalah discordance, yaitu bila :
D kl = { j, y kj <y lj }, untuk j = 1,2,3,…,n ……………………….(2.4)
Langkah 4 : Hitung matriks concordance dan discordance.
a. Concordance
Untuk menentukan nilai dari elemen-elemen pada matriks concordance adalah  dengan  menjumlahkan  bobot-bobot  yang  termasuk  dalam  subset concordance, secara matematisnya adalah pada Rumus (2.5):
c kl = ∑ jC w w j ……………………(2.5)
Sehingga matrik concordance yang dihasilkan adalah :
C= [ − c 12 c 13 . .. c 1n c 21 − c 23 . .. c 2n . .. c m1 c m2 c m3 . ..
− ]
b. Discordance
Untuk  menentukan  nilai  dari  elemen-elemen  pada  matriks discordance adalah dengan membagi maksimum selisih nilai kriteria yang termasuk dalam subset discordance dengan maksimum selisih nilai seluruh kriteria yang ada, secara matematisnya adalah :
d kl = { max ( v mn − v mn − ln ) } ;m,n ε D kl { max ( v mn − v mn − ln ) } ;m,n= 1,2,3, .. . …………….….(2.6)
Sehingga diperoleh matrik discordance :
D= [ − d 12 d 13 .. . d 1m d 21 − d 23 .. . c 2m . .. d m1 d m2 d m3 .. .
− ]
Langkah 5 : Menentukan matrik dominan concordance dan discordance.
a. Concordance
Matrik dominan concordance dapat dibangun dengan bantuan nilai threshold,  yaitu  dengan  membandingkan  setiap  nilai  elemen  matriks concordance dengan nilai threshold.
C kl ≥ c dengan nilai threshold ( c ), adalah :
c = ∑ k= 1 n ∑ l= 1 n c kl m ∗ ( m − 1 )
………………….(2.7)
dan nilai setiap elemen matriks F sebagai matriks dominan concordance ditentukan sbb :
f kl = 1, jika c kl ≥ cdan f kl = 0, jika c kl <c b. Discordance
Untuk  membangun  matriks  dominan  discordance  juga  menggunakan bantuan nilai threshold, yaitu :
d = ∑ k= 1 n ∑ l= 1 n d kl m ∗ ( m − 1 ) ……………….(2.8)
dan  nilai  setiap  elemen  untuk  matriks  G  sebagai  matriks  dominan discordance ditentukan sebagai berikut :
g kl = 0, jika c kl ≥ ddan g kl = 1, jika c kl <d

## Langkah 6 : Menentukan aggregate dominance matrix.
Langkah selanjutnya adalah menentukan aggregate dominance matrix sebagai matriks E, yang setiap elemennya merupakan perkalian antara elemen matriks F dengan elemen matriks G, sebagai berikut :
e kl = f kl x g kl ………………………………….(2.9) Langkah 7 : Eliminasi alternatif yang less favourable.
Matriks E memberikan urutan pilihan dari setiap alternatif, yaitu bila  e kl = 1 maka  alternatif  A k merupakan  pilihan  yang  lebih  baik  daripada  A l .  Sehingga baris  dalam  matriks  E  yang  memiliki  jumlah  e kl =  1  paling  sedikit  dapat dieliminasi.  Dengan  demikian  alternatif  terbaik  adalah  yang  mendominasi alternatif lainnya.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Parameter yang digunakan
Adapun parameter atau kriteria yang dipakai pada SNMPTN Jalur Undangan Universitas  Lambung  Mangkurat  yaitu  kriteria  nilai  mata  pelajaran  (K1),  kriteria peringkat siswa (K2), kriteria nilai UN (K3), kriteria prestasi lainnya (K4), kriteria akreditasi  sekolah  (K5),  dan  kriteria    rasio  snmptn  sebelumnya  (K6).  Parameter yang digunakan sesuai dengan rambu-rambu kriteria seleksi nasional

## 3.2 Pembahasan
Dalam penelitian SNMPTN ini dipakai data sampel 9 calon mahasiswa (M1, M2,  M3,  M4,  M5,  M6,  M7,  M8,  dan  M9)  sebagai  alternatif  untuk  melakukan perhitungan manual dengan metode Electre. Adapun tahapan-tahapan dalam Proses Electre adalah sebagai berikut:
Menentukan Rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria, dinilai dengan satu sampai dengan lima, yaitu:
1 = Sangat buruk 2 =  Buruk
3 = Cukup
4= Baik 5 =Sangat baik.
Tabel di bawah ini menunjukkan rating kecocokan dari setiap alternatif pada setiap kriteria.
Tabel 1. Rating kecocokan dari setiap alternatif pada setiap kriteria
Alternatif Kriteria K1 K2 K3 K4 K5 K6 M1 3 2 5 5 2 1 M2 5 3 4 5 2 2 M3 4 5 3 1 2 4 M4 2 2 5 4 5 1 M5 3 2 2 3 1 2 M6 2 4 5 4 1 1 M7 5 2 4 1 5 2 M8 5 4 1 2 4 2
Alternatif Kriteria K1 K2 K3 K4 K5 K6 M9 2 5 2 3 4 4
Kemudian dibandingkan dengan proses perhitungan yang ada pada sistem seperti pada gambar berikut:
Gambar 1. Rating kecocokan antar alternatif terhadap kriteria
Sedangkan tingkat kepentingan kriteria (bobot preferensi) juga dinilai dengan satu sampai lima, yaitu:
1 = Sangat rendah 2 = Rendah 3 = Cukup 4 = Tinggi 5 = Sangat Tinggi. Dalam  penelitian  ini,  panitia  SNMPTN    Universitas  Lambung  Mangkurat sebagai pengambil keputusan memberikan bobot preferensi sebagai berikut:
a. Kriteria nilai mata pelajaran (K1) = 4
b. Kriteria peringkat siswa (K2) = 3
c. Kriteria nilai UN (K3) = 5
d. Kriteria prestasi lainnya (K4) = 3
e. Kriteria akreditasi sekolah (K5) = 2
f. Kriteria  rasio snmptn sebelumnya (K6) = 1
Sehingga W =  (4, 3, 5, 3, 2,1). Langkah-langah selanjutnya yang harus dilakukan adalah: a. Normalisasi matriks keputusan.
Setiap atribut diubah menjadi nilai yang comparable. Setiap normalisasi dari nilai r ij dapat dilakukan dengan Rumus

## Tabel 2. Tabel Normalisasi Matriks Keputusan
Alternati f Kriteria K1 K2 K3 K4 K5 K6 M1 0,27272727 3 0,19334729 8 0,44721359 5 0,48564293 1 0,20412414 5 0,14002800 8 M2 0,45454545 5 0,29002094 7 0,35777087 6 0,48564293 1 0,20412414 5 0,28005601 7 M3 0,36363636 4 0,48336824 5 0,26832815 7 0,09712858 6 0,20412414 5 0,56011203 4 M4 0,18181818 2 0,19334729 8 0,44721359 5 0,38851434 5 0,51031036 3 0,14002800 8 M5 0,27272727 3 0,19334729 8 0,17888543 8 0,29138575 9 0,10206207 3 0,28005601 7 M6 0,18181818 2 0,38669459 6 0,44721359 5 0,38851434 5 0,10206207 3 0,14002800 8 M7 0,45454545 5 0,19334729 8 0,35777087 6 0,09712858 6 0,51031036 3 0,28005601 7 M8 0,45454545 5 0,38669459 6 0,08944271 9 0,19425717 2 0,40824829 0,28005601 7 M9 0,18181818 2 0,48336824 5 0,17888543 8 0,29138575 9 0,40824829 0,56011203 4
Selanjutnya  dibandingkan  dengan  perhitungan  normalisasi  matriks keputusaan yang ada pada sistem dan hasilnya adalah sebagai berikut:
Gambar 2. Matrik ternormalisasi
b. Pembobotan pada matriks yang telah dinormalisasi Setelah di  normalisasi, setiap  kolom dikalikan  dengan  bobot-bobot  (w j ) yang ditentukan oleh pembuat keputusan. Sehingga, weighted normalized matrix adalah V=RW.
Tabel 3. Tabel Pembobotan pada Matriks yang telah dinormalisasi
Alternatif Kriteria K1 K2 K3 K4 K5 K6 M1 1,090909092  0,580041894  2,236067975  1,456928794 0,40824829 0,140028008
Alternatif Kriteria K1 K2 K3 K4 K5 K6 M2 1,81818182 0,870062841 1,78885438 1,456928794 0,40824829 0,280056017 M3 1,454545456  1,450104735  1,341640785  0,291385759 0,40824829 0,560112034 M4 0,727272728  0,580041894  2,236067975  1,165543035  1,020620726  0,140028008 M5 1,090909092  0,580041894 0,89442719 0,874157276  0,204124145  0,280056017 M6 0,727272728  1,160083788  2,236067975  1,165543035  0,204124145  0,140028008 M7 1,81818182 0,580041894 1,78885438 0,291385759  1,020620726  0,280056017 M8 1,81818182 1,160083788  0,447213595  0,582771517  0,816496581  0,280056017 M9 0,727272728  1,450104735 0,89442719 0,874157276  0,816496581  0,560112034
Perbandingan perhitungan manual pembobotan pada matriks yang telah dinormalisasi  terhadap  pembobotan  matriks  ternormalisasi  di  sistem  juga menghasilkan nilai yang sama seperti pada gambar berikut:
Gambar 3. Matriks ternormalisasi terbobot
c. Menentukan himpunan concordance dan disordance index.
1) Concordance
Sebuah kriteria dalam suatu alternatif termasuk concordance adalah :
C kl = { j, y kj ≥ y lj }, untuk j = 1,2,3,…,n
Tabel 4. Tabel Himpunan Concordance
2) Discordance Sebuah kriteria dalam suatu alternatif termasuk concordance adalah : D kl = { j, y kj <y lj }, untuk j = 1,2,3,…,n

## Tabel 5. Tabel Himpunan Discordance
Dkl Himpunan Dkl Himpunan Dkl Himpunan D12  {1,2,6} D41  {1.4} D71  {3.4} D13  {1,2,6} D42  {1,2,4,6} D72  {2.4} D14  {5} D43  {1,2,6} D73  {2.6} D15  {6} D45  {1.6} D74  {3.4} D16  {2} D46  {2} D75  {3.4} D17  {1,5,6} D47  {1.6} D76  {2,3,4} D18  {1,2,5,6} D48  {1,2,6} D78  {2.4} D19  {2,5,6} D49  {2.6} D79  {2,4,6} D21  {3} D51  {3,4,5} D81  {3.4} D23  {2.6} D52  {1,2,3,4,5} D82  {3.4}
Ckl Himpunan Ckl Himpunan Ckl Himpunan C12  {3,4,5} C41  {2,3,5,6} C71  {1,2,5,6} C13  {3,4,5} C42  {3.5} C72  {1,3,5,6} C14  {1,2,3,4,6} C43  {3,4,5} C73  {1,3,4,5} C15  {1,2,3,4,5} C45  {2,3,4,5} C74  {1,2,5,6} C16  {1,3,4,5,6} C46  {1,3,4,5,6} C75  {1,2,5,6} C17  {2,3,4} C47  {2,3,4,5} C76  {1,5,6} C18  {3,4} C48  {3,4,5} C78  {1,3,5,6} C19  {1,3,4} C49  {1,3,4,5} C79  {1,3,5} C21  {1,2,4,5,6} C51  {1,2,6} C81  {1,2,5,6} C23  {1,3,4,5} C52  {6} C82  {1,2,5,6} C24  {1,2,4,6} C53  {4} C83  {1,4,5} C25  {1,2,3,4,5,6} C54  {1,2,6} C84  {1,2,6} C26  {1,4,5,6} C56  {1,5,6} C85  {1,2,5,6} C27  {1,2,3,4,6} C57  {2,4,6} C86  {1,2,5,6} C28  {1,3,4,6} C58  {3,4,6} C87  {1,2,4,6} C29  {1,3,4} C59  {1,3,4,} C89  {1,5} C31  {1,2,5,6} C61  {2,3,6} C91  {2,5,6} C32  {2,5,6} C62  {2.3} C92  {2,5,6} C34  {1,2,6} C63  {3.4} C93  {2,4,5,6} C35  {1,2,3,5,6} C64  {1,2,3,4,6} C94  {1,2,6} C36  {1,2,5,6} C65  {2,3,4,5} C95  {2,3,4,5,6} C37  {2,4,6} C67  {2,3,4} C96  {1,2,5,6} C38  {2,3,6} C68  {2,3,4} C97  {2,4,6} C39  {1,2,3,6} C69  {1,3,4} C98  {2,3,4,5,6}
D24  {3.5} D53  {1,2,3,5,6} D83  {2,3,6} D25  {} D54  {3,4,5} D84  {3,4,5} D26  {2.3} D56  {2,3,4} D85  {3.4} D27  {5} D57  {1,3,5} D86  {3.4} D28  {2.5} D58  {1,2,5} D87  {3.5} D29  {2,5,6} D59  {2,5,6} D89  {2,3,4,6} D31  {3.4} D61  {1,4,5} D91  {1,3,4} D32  {1,3,4} D62  {1,4,5,6} D92  {1,3,4} D34  {3,4,5} D63  {1,2,5,6} D93  {1.3} D35  {4} D64  {5} D94  {3,4,5} D36  {3.4} D65  {1.6} D95  {1} D37  {1,3,5} D67  {1,5,6} D96  {3.4} D38  {1,4,5} D68  {1,5,6} D97  {1,3,5} D39  {4.5} D69  {2,5,6} D98  {1}

## 3) Menghitung matriks concordance dan disordance.
a). Matriks Concordance
Untuk  menentukan  nilai  dari  elemen-elemen  pada  matriks concordance  adalah  dengan  menjumlahkan  bobot-bobot  yang  termasuk dalam subset concordance, secara matematisnya adalah:
c kl = ∑ jC w w j

## Tabel 7. Tabel Matriks Concordance
M1 0  10  10  16  17  15  11  8  12 M2 13  0  14  11  18  10  16  13  12 M3 10  6 0 8  15  10  7 9  13 M4 11  7  10  0  13  15  13  10  14 M5 8 1 3 8 0 7 7 9  12 M6 9 8 8  16  13  0  11  11  12 M7 10  12  14  10  15  7 0  12  11 M8 10  10  9 8  10  10  11  0 6 M9 6 6 9 8  14  10  7  14  0 Total 759 Threshold C 10.54167

## b). Matriks discordance
Untuk  menentukan  nilai  dari  elemen-elemen  pada  matriks discordance adalah dengan membagi maksimum selisih nilai kriteria yang
termasuk  dalam  subset  discordance  dengan  maksimum  selisih  nilai seluruh kriteria yang ada, secara matematisnya adalah :
d kl = { max ( v mn − v mn − ln ) } ;m,n ε D kl { max ( v mn − v mn − ln ) } ;m,n= 1,2,3, .. .
Tabel 8. Tabel Matriks Discordance M1 0  1  0,7465 1  0,1044 1 0,624  0,4066  0,6485 M2 0,6149  0  0,4977  0,5613 0  0,4099  0,5254  0,3043  0,5317 M3 1  1 0 1  0,6698 1  0,7038  0,4564  0,8013 M4 0,5938  1  0,9728 0 0,271  0,7104 1  0,6098  0,6485 M5 1  1 1 1 0 1 1 1 1 M6 0,6269  1  0,8131 1 0,271 0 1  0,6098  0,4564 M7 1  1 1  0,8013  0,6516  0,8013 0  0,4323  0,7976 M8 1  1 1 1  0,6149 1 1 0  0,4099 M9 1  1 1 1  0,4179 1 1 1 0 Total 56,1168 Threshold D 0,7794

## d. Menentukan matriks dominan concordance dan disordance.

## 1) Concordance
Matrik  dominan  concordance  dapat  dibangun  dengan  bantuan  nilai threshold,  yaitu  dengan  membandingkan  setiap  nilai  elemen  matriks concordance dengan nilai threshold.
C kl ≥ c dengan nilai threshold ( c ), adalah :
c = ∑ k= 1 n ∑ l= 1 n c kl m ∗ ( m − 1 )
dan nilai setiap elemen matriks F sebagai matriks dominan concordance ditentukan sbb :
f kl = 1, jika c kl ≥ cdan f kl = 0, jika c kl <c
Tabel 9. Tabel Matriks Dominan Concordance
M1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 M2 1 0 1 1 1 0 1 1 1 M3 0 0 0 0 1 0 0 0 1 M4 1 0 0 0 1 1 1 0 1 M5 0 0 0 0 0 0 0 0 1 M6 0 0 0 1 1 0 1 1 1 M7 0 1 1 0 1 0 0 1 1 M8 0 0 0 0 0 0 1 0 0 M9 0 0 0 0 1 0 0 1 0

## 2) Discordance
Untuk  membangun  matriks  dominan  discordance  juga  menggunakan bantuan nilai threshold, yaitu :
d = ∑ k= 1 n ∑ l= 1 n d kl
m ∗ ( m − 1 ) dan nilai setiap elemen untuk matriks G sebagai matriks dominan discordance ditentukan sebagai berikut :
g kl = 0, jika c kl ≥ ddan g kl = 1, jika c kl <d

## Tabel 10. Tabel Matriks Dominan Discordance
M1 0 1 0  1  0  1  0  0  0 M2 0 0 0  0  0  0  0  0  0 M3 1 1 0  1  0  1  0  0  1 M4 0 1 1  0  0  0  1  0  0 M5 1 1 1  1  0  1  1  1  1 M6 0 1 1  1  0  0  1  0  0 M7 1 1 1  1  0  1  0  0  1 M8 1 1 1  1  0  1  1  0  0 M9 1 1 1  1  0  1  1  1  0
e.  Menentukan aggregate dominance matrix.
Menentukan aggregate dominance matrix sebagai matriks E, yang setiap elemennya  merupakan  perkalian  antara  elemen  matriks  F  dengan  elemen matriks G, sebagai berikut :
e kl = f kl x g kl Tabel 11. Tabel Aggregate Dominance Matrix
M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7
M8 M9 M1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 M2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 M3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 M4 0 0 0 0 0 0 1 0 0 M5 0 0 0 0 0 0 0 0 1 M6 0 0 0 1 0 0 1 0 0 M7 0 1 1 0 0 0 0 0 1 M8 0 0 0 0 0 0 1 0 0 M9 0 0 0 0 0 0 0 1 0
f.  Eliminasi alternatif yang les favourable.
Alternatif  terbaik  adalah  yang  mendominasi  alternatif  lainnya.  Hasil perangkingan diperoleh bahwa M1 merupakan alternatif terbaik dari 9 alternatif lain. Sedangkan alternatif paling bawah adalah M9.
Tabel 12. Tabel Hasil Perangkingan 2 M1 0 M2 1 M3 1 M4 1 M5 2 M6 3 M7 1 M8 1 M9
Untuk  mengetahui  kebenaran  pada  aplikasi  yang  telah  dibuat menghasilkan  keluaran  yang  sesuai  dengan  rancangan,  maka  perlu  dilakukan perbandingan  antara  hasil  output  proses  pada  sistem  dengan  perhitungan manual. Jika keluaran yang dihasilkan pada perhitungan secara manual berbeda dengan output pada aplikasi, maka dapat disimpulkan bahwa terjadi kesalahan pada proses implementasi sehingga akan dilakukan perbaikan kembali. Namun, jika output yang dihasilkan pada perhitungan aplikasi dan manual sama, maka dapat disimpulkan bahwa proses implementasi tersebut telah berhasil.

## Gambar 4. Hasil Perangkingan
Berdasarkan  sampel  yang  diujicobakan,  dan  dibandingkan  antara  nilai hasil perhitungan manual terhadap nilai hasil perhitungan yang dilakukan oleh sistem,  semuanya  menghasilkan  nilai  yang  sama  dari  setiap  langkah-langkah metode electre, sehingga dapat dikatakan bahwa metode electre yang diterapkan pada sistem ini telah berhasil diimplementasikan kebenaranya.

## 4. KESIMPULAN
Kesimpulan yang diperoleh dari penelitian ini adalah:
a. Penerapan  metode  Electre  dan  algoritma  Greedy  pada  aplikasi  bisa membantu dalam menentukan calon mahasiswa yang layak diterima masuk  di  Perguruan Tinggi Negeri sesuai program studi yang diminatinya.
b. Aplikasi  yang  telah  dibuat  bisa  mengefisiensi  proses  seleksi  calon  mahasiswa pada SNMPTN Jalur Undangan di Perguruan Tinggi Negeri.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Fahmi Setiawan, Sistem Pendukung Keputusan SNMPTN Jalur Undangan dengan  Metode  ELECTRE,  Skripsi  Program  Studi  Ilmu  Komputer, Universitas Lambung Mangkurat, Banjarbaru, 2015.
[2]  Kusumadewi  dkk.  2006.  Fuzzy  Multi-Attribute  Decision  Making  (Fuzzy MADM). Yogyakarta: Graha Ilmu.
[3]  Akshaerari, Syeril. 2013. Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Produksi Sepatu  dan  Sandal  dengan  Metode  Elimination  et  Choix  Traduisant  la Realité (ELECTRE). Bandung.
[4]  Rubiyatun.2012. Simulasi Seleksi Mahasiswa Baru Jalur Undangan dengan Menggunakan Metode Simple Additive Weighting. Surakarta
[5]  Turban, E., Aronson, J. E., & Liang, T. P. 2005. Decision Support Sistems and Intelligent Sistems. Yogyakarta: Andi.