ISSN(p): 2338-8323  | ISSN(e): 2459-9638
Juli 2023
Rancang Bangun Purwarupa Manipulator Lengan Robot Dengan Tiga Derajat Kebebasan

## IDHAM HANIF AYEGA, TUA AGUSTINUS TAMBA, BAGUS MADE ARTHAYA
Program Studi Teknik Elektro, Universitas Katolik Parahyangan, Indonesia Email: ttamba@unpar.ac.id
Received 31 Mei 2023 | Revised 26 Juni 2021 | Accepted 3 Juli 2023

## ABSTRAK
Makalah ini melaporkan hasil penelitian terkait rancang bangun suatu purwarupa manipulator  lengan  robot  dengan  tiga  derajat  kebebasan.  Proses  perancangan dilakukan  dalam  tiga  tahap  yang  mencakup  pemodelan  matematis  kinematika maju dan balik pada robot, desain dan simulasi purwarupa robot menggunakan pemrograman MATLAB dan SOLIDWORKS terintegrasi, dan konstruksi perangkat keras robot menggunakan teknolog 3D printing.Proses simulasi dan eksperimen selanjutnya dilakukan untuk membandingkan kesesuaian operasional dan kinerja perangkat keras dan model simulasi komputer yang telah dirancang. Berdasarkan hasil simulasi dan eksperimen, disimpulkan bahwa desain perangkat keras robot memiliki tingkat kepresisian yang sangat baik dengan batas kesalahan maksimum untuk solusi kinematika maju yang dihasilkan adalah sebesar 2.745% serta batas kesalahan maksimum untuk solusi kinematika balik adalah sebesar 0.06%.
Kata kunci : lengan robot, kinematika, robotic toolbox, 3D printing

## ABSTRACT
The  research  reported  in  this  paper  was  aimed  at  developing  a  prototype  of  a robotic  arm/manipulator  with  three  degrees  of  freedom.  The  prototype  was developed  in  three  main  stages,  namely  forward  and  inverse  kinematics modeling  of  the  robot,  simulation  modeling  of  the  prototype  in  MATLAB- SOLIDWORKS integrated environment, and finally the hardware development of the  robot  using  3D  printing  techniques.  The  operational  performance  of  the constructed robotic hardware was then analyzed and compared with that of the developed simulation model. The experimental results of the robot performance evaluations  suggested  that  the  robot  prototype  has  good  operational  precision performance in which the resulting maximum error for forward kinematics task is only about 2.745% whereas the resulting maximum error for inverse kinematics task is only about 0.06%.
Keywords :  robotic  arm,  forward  kinematics,  robotic  toolbox,  3D  printing

## 1. PENDAHULUAN
Lengan robot merupakan instrumen elektro-mekanik yang umumnya dapat diprogram untuk memiliki  fungsi  menyerupai  lengan  manusia (Craig,  2022) .  Permasalahan  yang  sering ditemukan pada perancangan lengan robot adalah penentuan model matematis baik untuk peninjauan/  analisis  kinematika  maupun  dinamika  yang  kemudian  akan  digunakan  sebagai basis  perancangan  pengontrol  lengan  robot  pada  tahapan  berikutnya.  Keberhasilan  dari pengontrolan lengan robot ditentukan berdasarkan keakuratan serta kepresisian pergerakan lengan robot dari suatu konfigurasi/titik ke konfigurasi/titik lainnya.
Manipulator lengan robot memiliki tiga komponen utama, yaitu link, sambungan (joint) dan end effector (Craig, 2022) . Joint pada lengan robot adalah sambungan penghubung antar benda tegar ( link) pada robot. Sementara itu, link merupakan benda tegar yang terhubung dengan joint. End effector adalah bagian paling ujung dari lengan robot. Lengan robot dapat digunakan  untuk  melakukan  berbagai  fungsi  yang  diantaranya  memilih  dan  memindahkan ( pick  and  place)  objek  tertentu  hingga  proses  pengelasan  (welding) (Lynch,  dkk, 2017)(Dzedzickis,  dkk,  2021) .  Dengan  perkembangan  teknologi  yang  pesat  saat  ini, lengan  robot  diprediksi  akan  semakin  banyak  digunakan  untuk  membantu  pekerjaan manusia (Dave, dkk, 2022) .
Dalam  bidang  pendidikan,  lengan  robot  merupakan  salah  satu  sistem  yang  paling  banyak digunakan  untuk  mengilustrasikan  berbagai  teknik  desain  dan  analisis  robot  mulai  dari penentuan  model,  analisis  karakteristik  respons,  dan  implementasi  pengontrol (Dewi, 2020)(Qian,  dkk,  2022)(Lobbezoo,  dkk,  2023) .  Penggunaan  perangkat  keras purwarupa  lengan  robot  dalam  kegiatan  pembelajaran  khususnya  terkait  topik  kinematika, dinamika, dan teori kontrol dapat mengoptimalkan proses studi dan pengalaman mahasiswa (Bai,  2021)(Manjula,  2018)(Baby,  dkk,  2017) .  Meskipun  saat  ini  telah  terdapat beragam  jenis  manipulator  lengan  robot,  pemahaman  mengenai  sistematika  proses perancangan  dan  konstruksi  perangkat  keras  lengan  robot  terbilang  masih  terbatas (Lee, 2020)(Long,  dkk,  2020) .  Beberapa  penelitian  sebelumnya  cenderung  difokuskan  pada salah satu aspek tertentu, misalnya pemodelan kinematika (Qian, dkk, 2022) (Bai, 2021) atau desain pengontrol (Dewi, 2020) pada manipulator saja. Desain purwarupa atau alat peraga  sistem  lengan  robot  yang  lebih  sistematis  dan  terstruktur  yang  dapat  digunakan untuk  mendemonstrasikan  tahapan  penentuan  model  matematis,  analisis  respons,  desain komponen, proses assembly, serta pengujian dan kontrol sistem lengan robot tentu sangat diperlukan untuk mendukung proses pembelajaran/penelitian robotika (Zeng, dkk, 2022) .
Makalah  ini  melaporkan  hasil  studi  dan  penelitian  terkait  desain,  konstruksi,  dan  analisis secara  terstruktur  suatu  purwarupa  manipulator  lengan  robot  dengan  tiga  (3)  derajat kebebasan.  Sebagai  kontribusi  terhadap  penelitian  sebelumnya,  makalah  ini  memaparkan tahapan yang lebih sistematis terkait desain dan perancangan purwarupa lengan robot yang mencakup  tahapan  pemodelan,  desain  dan  konstruksi  purwarupa  lengan  robot.  Proses perancangan yang dipaparkan mencakup desain model matematis kinematika gerak lengan robot,  desain  simulator  model  kinematika  ( forward  dan  inverse)  dengan  mengintegrasikan perangkat lunak MATLAB/SIMULINK dan SOLIDWORKS (Kundu, dkk, 2022)(Al Tahtawi, dkk, 2021) , konstruksi perangkat keras purwarupa lengan robot dengan menggunakan 3D printer,  serta  analisis  dan  validasi  hasil  purwarupa  robot  yang  dibangun.  Hasil  percobaan terkait perbandingan pergerakan antara perangkat keras purwarupa lengan robot dan model simulasi lengan robot menunjukkan tingkat akurasi yang cukup baik di mana eror maksimum pada penentuan solusi permasalahan forward kinematics adalah 2.745% dan eror maksimum pada penentuan solusi permasalahan inverse kinematics adalah 0,06%.

## 2. METODOLOGI PERANCANGAN
Pemodelan  awal  manipulator  lengan  robot  dilakukan  untuk  menggambarkan  rancangan komponen  utama  yang  terdiri  dari link,  joint,  dan  end  effector.  Gambar  1  menunjukkan rancangan komponen utama robot serta penentuan sistem koordinat lokal pada setiap joint sebagai dasar pemodelan kinematika pergerakannya. Pada gambar ini, 𝒙 𝟎 − 𝒚 𝟎 − 𝒛 𝟎 adalah kerangka  koordinat  inersial  statis  pada  robot  sebagai  referensi  global,  dan 𝒙 𝒊 − 𝒚 𝒊 − 𝒛 𝒊 untuk i = 1,2,3 adalah kerangka koordinat lokal untuk setiap link pada robot. Arah sumbu 𝒛 𝟎 dan 𝒛 𝒊 adalah  keluar  dari  kertas  dan  tidak  ditunjukkan  secara  eksplisit  pada  Gambar  1. Pemodelan  di  Gambar  1  dilakukan  dengan  analisis  kinematika  yang  mencakup  kinematika maju  ( forward  kinematics,  FK)  dan  kinematika  balik  (inverse  kinematics,  IK).  Analisis  FK pada  dasarnya  berkaitan  dengan  penentuan  posisi  dan  orientasi end  effector  berdasarkan informasi  nilai  sudut joint θ yang  diberikan.  Sebaliknya,  analisis  IK  berkaitan  dengan penentuan  kombinasi  nilai  sudut θ yang  sesuai  dengan  informasi  posisi  dan  orientasi end effector tertentu yang diinginkan (Corke, 2022)(Corke, 2017) .
Gambar 1. Rancangan Model Manipulator Lengan Robot

## 2.1 Pemodelan dan Analisis FK
Pemodelan dan analisis FK dilakukan berdasarkan aturan dan parameter Denavit-Hartenberg (DH) (Corke,  2022). Pada  ilustrasi  di  Gambar  1,  tabel  parameter  DH  model  robot ditunjukkan di Tabel 1 dengan parameter 𝛼 𝒊 , 𝑎 𝒊 , 𝜃 dan d masing-masing menyatakan link twist, link length, joint angle, dan joint offset. Kemudian, konstanta l =110 mm, l =85 mm, dan l =60 mm menyatakan panjang link 1, link 2, dan link 3.
Berdasarkan Tabel 1, maka matriks transformasi homogeneous yang menyatakan pose link i relatif terhadap link (i-1) untuk i = 1,2,3 dapat ditentukan seperti pada Persamaan (1).
𝑇 = cos 𝜃 − sin 𝜃 0 𝑙 cos 𝜃 sin 𝜃 cos 𝜃 0 𝑙 sin 𝜃 0 0 1 0
0
0 0 1 (1)
Matriks transformasi homogeneous yang menyatakan pose end effector terhadap posisi base ditentukan dengan Persamaan (2) di mana 𝑥 ∗ = 𝑙 cos 𝜃 + 𝑙 cos(Σ 𝜃 ) + 𝑙 cos(Σ 𝜃 ) dan 𝑥 ∗ = 𝑙 sin 𝜃 + 𝑙 sin(Σ 𝜃 ) + 𝑙 sin(Σ 𝜃 ) adalah pose robot relatif terhadap base.
𝑇 = 𝑇 𝑇 𝑇 cos (Σ 𝑖=1 3 𝜃 𝑖 ) −sin (Σ 𝑖=1 3 𝜃 𝑖 ) 0 𝑥 ∗ sin (Σ 𝑖=1 3 𝜃 𝑖 ) cos (Σ 𝑖=1 3 𝜃 𝑖 ) 0 𝑦 ∗ 0 0 1 0
0 0 0 1 (2)
Tabel 1. Parameter dan Tabel DH Model Robot di Gambar 1
Link i 𝜶 𝒊 𝒂 𝒊 𝒅 𝒊 𝜽 𝒊 i=1 0
1 l 0 𝜃 i=2 0 2 l 0 𝜃 i=3 0 3 l 0 𝜃
Validasi parameter DH di Tabel 1 dan matriks transformasi homogeneous di Persamaan (2), simulasi FK dilakukan menggunakan Robotics Toolbox pada MATLAB (Corke, 2022)(Corke, 2017) . Nilai parameter 𝜃 = 90° dipilih untuk i = 1,2,3 . Berdasarkan Persamaan (2), matriks transformasi homogeneous model robot ditunjukkan pada Persamaan (3).
𝑇 = 0 1 0 −85 −1 0 0 50 0 0 1 0
0 0 0 1
(3)
yang mengindikasikan posisi end effector adalah 𝜃 = 85 dan y = 50 . Hasil simulasi pada Robotics Toolbox  ditunjukkan di Gambar 2 dengan nilai matriks transformasi homogeneous yang  sama  dengan  hasil  pada  Persamaan  (3).  Dapat  disimpulkan  bahwa  model  FK  yang ditentukan sesuai dengan desain model robot yang dirancang.
Gambar 2. Hasil simulasi untuk 𝜽 𝒊 dengan 𝒊 = 𝟏, 𝟐, 𝟑

## 2.2  Pemodelan dan Analisis IK
Solusi permasalahan IK ditentukan menggunakan geometri model robot seperti ditunjukkan pada Gambar 3. Berdasarkan gambar ini, sudut orientasi 𝜙 antara end effector lengan robot terhadap koordinat base adalah: 𝜙 = 𝜃 1 + 𝜃 2 + 𝜃 3 . Maka dapat dituliskan:
𝑥 = 𝑙 cos 𝜃 1 + 𝑙 2 cos (Σ 𝑖=1 2 𝜃 𝑖 ) + 𝑙 3 cos 𝜙 = 𝑥̅ + 𝑙 3 cos 𝜙 (4a)
𝑦 = 𝑙 sin 𝜃 1 + 𝑙 2 sin (Σ 𝑖=1 2 𝜃 𝑖 ) + 𝑙 3 sin 𝜙 = 𝑦 + 𝑙 3 sin 𝜙 (4b)
di mana variabel 𝑥̅ dan 𝑦 diilustrasikan seperti di Gambar 3.

## Gambar 3. Geometri robot untuk penentuan solusi IK

## 2.3 Simulasi Desain Model Berbasis MATLAB-SOLIDWORKS
Berdasarkan  model  kinematika  yang  dibangun  pada  MATLAB,  selanjutnya  dirancang simulator desain purwarupa lengan robot pada SOLIDWORKS untuk memperoleh gambaran nyata  purwarupa  yang  angan  dibangun.  Secara  khusus,  rancangan  purwarupa  robot  pada SOLIDWORKS  ini  sangat  penting  karena  setiap  komponen  penyusun  robot  yang dikembangkan  dicetak  langsung  berdasarkan  desain  komponen  tiga  dimensi  (3D)  pada SOLIDWORKS.  Dalam  hal  ini,  desain  simulator  harus  dibangun  dengan  mengintegrasikan model 3D pada SOLIDWORKS dengan model kinematika yang telah dirancang pada MATLAB (Kundu,  dkk, 2022)(Al Tahtawi,  dkk,  2021) .  Proses integrasi dilakukan  menggunakan fitur  SIMSCAPE  pada  MATLAB  yang  memungkinkan  rancangan  model  pada  SOLIDWORKS untuk diakses melalui SIMULINK. Dalam hal ini, setiap perintah ( command) dan data pada MATLAB  dan  SOLIDWORKS  dapat  saling  dipertukarkan. Rancangan  model  perangkat  keras robot  pada  SOLIDWORKS  ditunjukkan  di  Gambar  4  sedangkan  diagram  blok  model SIMULINK/SIMSCAPE antara MATLAB dan SOLIDWORKS ditunjukkan di Gambar 5.
Setelah  diperoleh  integrasi  model  MATLAB-SOLIDWORKS,  selanjutnya  dilakukan  simulasi untuk menguji karakteristik nilai torsi yang dibutuhkan pada desain purwarupa robot untuk menghasilkan  nilai  sudut  tertentu  yang  diinginkan  pada  setiap joint  robot.  Pada  proses simulasi ini, nilai sudut joint yang diinginkan merupakan input pada MATLAB sedangkan nilai torsi yang dibutuhkan adalah output pada SOLIDWORKS. Pada proses simulasi, sudut rotasi pada link  1  diputar  terlebih  dahulu  hingga  mencapai  nilai 𝜃 = 90° pada  detik  ke-60, kemudian sudut  pada link 2 diputar hingga mencapai nilai θ = 45° pada detik ke-120, dan akhirnya sudut pada link 3 diputar untuk mencapai nilai θ = 45° pada detik ke-200. Contoh nilai torsi yang dibutuhkan oleh link 1 untuk mencapai rotasi ditunjukkan pada Gambar 6.
Gambar 4. Desain perangkat keras purwarupa robot pada SOLIDWORKS
Gambar 5. Diagram blok simulator pada MATLAB SIMSCAPE
Gambar 6. Karakteristik torsi motor (kiri) dan nilai sudut (kanan) pada link 1

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1  Hasil Rancangan Perangkat Keras
Gambar  7  menunjukkan  hasil  rancangan  perangkat  keras  purwarupa  manipulator  lengan robot dengan komponen mekanik dan elektrikal utama sebagaimana ditunjukkan di Tabel 2. Perangkat keras purwarupa robot dibangun melalui penggabungan beberapa struktur utama yang terdiri dari struktur base, struktur link 1-3, dan struktur end effector (Covaciu, 2019) .
Gambar 7. Rancangan perangkat keras purwarupa lengan robot

## 3.1.1  Rancangan Struktur Base
Komponen  struktur  base  merupakan  tumpuan  utama  bagi  purwarupa  lengan  robot  yang dirancang menggunakan kombinasi material polylactic acid (PLA) dan acrylic (Landers, dkk, 2020) .  Penggerak  joint  pada  base  terdiri  dari  tiga  komponen  utama,  yaitu timing  belt, timing  pulley,  dan  gear (Rahul,  dkk,  2020) .  Struktur base  pada  dasarnya  dirancang sebagai  sebuah joint  tipe  revolute,  namun  pada  penelitian  ini  tidak  difungsikan  dan  hanya bersifat  statis/diam. Revolute  joint  pada  base  dibangun  dengan  aktuator  berupa  motor stepper  NEMA  23  yang  mampu  menghasilkan  torsi  maksimal  sebesar  1,8 Nm.  Gambar  8 menunjukkan  hasil  rancang  bangun  komponen base  dengan  detail  komponen  utama  serta fungsi yang ditunjukkan pada Tabel 3.
Tabel 2. Komponen mekanikal-elektrikal robot
Komponen mekanikal-elektrikal Keterangan Mikrokontroler AM 2560 Pemrograman robot Motor driver (TB 6560/6600) Penggerak aktuator Motor stepper NEMA 23/17/11 Aktuator pada joint robot Catu daya 12 volt, 5 Ampere Sumber daya listrik Breadboard dan kabel jumper Rangkaian elektronik robot Link dan joint lengan robot Komponen gerak pada robot Komponen pencapit ( gripper) Komponen end effector robot Struktur base kerangka inersial Rangka statis penyangga robot Timing belt, timing pulley, gear Penggerak motor stepper Fastener Konektor komponen robot
Gambar 8. Struktur base: tampak samping (kiri), isometris (tengah), assembly (kanan) Tabel 3. Komponen mekanikal-elektrikal pada base Komponen struktur base Keterangan Base motor holder Tempat peletakan motor stepper pada base Motor shaft Meneruskan putaran motor stepper ke base Motor stepper NEMA 23 Aktuator joint struktur base Ball bearing (28 x 12 x 8 mm) Mengurangi gesekan antara shaft dan base Thrust bearing (28x12x9 mm) Menahan gaya aksial dari lengan robot Bearing/motor holder Pengikat bearing base dan motor pada base Gear base Komponen penggerak base Struktur kaki robot Stabilisasi postur robot

## 3.1.2  Rancangan Struktur Link 1
Link 1 sebagai lengan pertama pada rancangan robot memiliki pergerakan yang diatur oleh joint  tipe revolute.  Aktuator  pada  revolute  joint  di  link  1  adalah  motor  stepper  NEMA  17 . Gambar  9  menunjukkan  hasil  rancang  bangun  komponen link  1  dengan  detail  komponen utama serta fungsi yang ditunjukkan pada Tabel 4.
Gambar 9. Struktur link 1: tampak samping (kiri), isometris (tengah), assembly (kanan)
Tabel 4. Komponen mekanikal-elektrikal pada link 1 Komponen link 1 Keterangan Struktur utama link 1 Tempat terhubungnya semua komponen link 1 Motor stepper NEMA 17  Aktuator untuk pada link 1 Gear link 1 Komponen penggerak link 1 Cover 2 link 1 Tempat penyambungan gear link 1 Spacer link 1 Tempat melekatnya bearing holder pada link 1 Cover 1 link 1 Tempat menempelkan gear link 1 dan penutup bagian link 1 Shaft link 1 Poros pergerakan joint link 1

## 3.1.3  Rancangan struktur link 2 dan link 3
Link 2 dan link 3 dirancang secara bersamaan dan simultan dengan mekanisme pergerakan joint tipe revolute. Pergerakan link 2 dan link 3 diatur oleh tiga komponen utama yaitu timing belt, timing pulley, dan gear. Gambar 10 menunjukkan hasil rancang bangun link 2 dan link 3  setelah  melalui  tahap assembly.  Link  3  pada  gambar  ini  merupakan  link  terakhir  yang terhubung dengan end effector sebagai gripper pada robot. Hasil rancang bangun link 2 dan link 3 juga terdiri dari beberapa komponen seperti diringkaskan pada Tabel 5.
Gambar 10. Desain link 2-3: tampak atas (kiri), isometris (tengah), assembly (kanan)
Tabel 5. Komponen mekanikal-elektrikal pada link 2-3
Komponen link 2-3 Keterangan Struktur utama link 2-3 Tempat terhubungnya semua komponen link 2 dan link 3 Motor stepper NEMA 11 Aktuator untuk joint pada link 3 Belt guide Penghubung timing belt dengan gear link 3 Link 3 Link akhir pada robot yang terhubung dengan end effector Gear link 3 Komponen penggerak link 3 Shaft link 3 Meneruskan putaran yang dihasilkan oleh motor stepper

## 3.1.4  Rancangan struktur end effector
End  effector  merupakan  bagian  paling  ujung  lengan  robot  dengan  bentuk  dan  mekanisme gerak  yang  disesuaikan  dengan  fungsi  robot.  Pada  penelitian  ini,  jenis end  effector  yang
digunakan adalah gripper untuk pencengkram objek target robot. Gambar 11 menunjukkan desain komponen end effector yang dibangun pada penelitian ini dengan komponen utama seperti diringkaskan di Tabel 6.
Gambar 11. Desain end effector: tampak atas (kiri) dan isometris (kanan)
Tabel 6. Komponen mekanikal-elektrikal pada end effector Komponen end effector Keterangan Struktur utama end effector Tempat terhubungnya semua komponen end effector Motor servo SG90 Aktuator untuk joint pada link 3 Gear 1 end effector Pencengkram sisi kiri Gear 2 end effector Pencengkram sisi kanan

## 3.2  Analisis Cakupan Kerja ( Working Envelope)
Cakupan  kerja  atau working  envelope  merupakan  bidang/ruang  jangkauan  yang  dapat diraih/dicapai  oleh  lengan  robot  dengan  minimal  satu  orientasi.  Suatu  manipulator  lengan robot hanya dapat beroperasi atau melakukan fungsinya di dalam working envelope (Corke, 2022)(Craig, 2022) . Umumnya,  derajat kebebasan suatu manipulator lengan  robot akan berbanding  secara  proporsional  dengan  besar working  envelope  yang  dihasilkan.  Working envelope suatu robot juga dipengaruhi oleh beberapa hal lain seperti panjang setiap (link), tinggi struktur base, dan arah sumbu putar (Kojima, dkk, 2022) .
Working envelope purwarupa lengan robot yang dirancang mencakup bidang horizontal dan vertikal  seperti  ditunjukkan  pada  Gambar  12.  Sebagaimana  ditunjukkan  pada  gambar  ini, penambahan joint  pada  struktur  base  robot  menghasilkan  working  envelope  maksimum  di bidang  horizontal  berbentuk  area  setengah  lingkaran  dengan  radius  maksimum  50  mm. Selain  itu,  pergerakan link  1  hingga  end  effector  menghasilkan  working  envelope  pada bidang  horizontal  berbentuk  tiga  per  empat  lingkaran  dengan  radius  maksimum  95 mm. Hasil  identifikasi working  envelope  ini  dapat  menjadi  basis  dalam  penentuan  jenis  fungsi operasi dan bidang kerja yang dapat dilakukan oleh robot

## 3.3  Pengujian Kepresisian Pergerakan Robot
Salah  satu  hal  penting  dalam  desain  dan  pengontrolan  robot  adalah  terkait  ketepatan perubahan  variabel  gerak  (dalam  hal  ini  sudut  rotasi  setiap joint)  aktual  pada  perangkat keras  purwarupa  robot  sesuai  dengan  nilai  perubahan  variabel  yang  ditentukan  pada program/perangkat lunak mikrokontroller robot. Untuk menguji ketepatan gerak robot yang dirancang,  dilakukan  percobaan  untuk  membandingkan  nilai  sudut  yang  diberikan  pada modul mikrokontroller dengan pengukuran nilai sudut aktual yang dihasilkan pada perangkat keras purwarupa robot (Bi, dkk, 2020) .
Gambar 12. Working envelope di bidang horizontal (kiri) dan vertikal (kanan)
Pengukuran  nilai  perubahan  sudut  aktual joint  pada  setiap  struktur  link  robot  dilakukan menggunakan  sensor rotary  encoder  yang  memiliki  karakteristik  statis  1600  pulse-per- revolution  (PPR)  dan  batas  kesalahan ±0,225° .  Data  direkam  dengan  menghubungkan rotary  encoder  yang  terpasang  pada  perangkat  keras  purwarupa  robot  dengan  perangkat lunak  MATLAB  sehingga  diperoleh  data  pengukuran  berupa  nilai  sudut  dan  jumlah  sinyal pulsa (Oguntosin, dkk, 2019) . Pengukuran dilakukan dengan memvariasikan input sudut pada mikrokontroller dan membandingkannya dengan pengukuran sensor rotary encoder.
Hasil  pengukuran  nilai  sudut  oleh rotary  encoder  untuk  input  variasi  nilai  sudut  yang diberikan  pada  mikrokontroller  untuk link  1,  link  2,  dan  link  3  ditunjukkan  masing-masing pada  Gambar  13.  Dari  hasil  pengukuran  tersebut,  diperoleh  informasi  bahwa  nilai  eror maksimum antara nilai sudut yang diinginkan dan sudut aktual yang dihasilkan adalah ±0,5° untuk link 1 (pada pengukuran 5° ), ±0,5° untuk link 2 (pada pengukuran 10° ), dan ±0,925° untuk link 3 (pada pengukuran 10° ), ). Karena diperoleh bahwa nilai eror sudut maksimum pergerakan  setiap joint  pada  robot  yang  dirancang  adalah ±0,925°, maka  disimpulkan pergerakan setiap link pada robot memiliki tingkat ketelitian yang cukup baik.
(a) (b)
(c)
Gambar 13. Hasil pengukuran sudut rotasi link 1 (a), link 2 (b), dan link 3 (c)

## 3.4  Pengujian Implementasi Analisis FK
Pengujian selanjutnya adalah terkait implementasi FK untuk penentuan posisi dan orientasi end  effector  relatif  terhadap  kerangka  koordinat  base  berdasarkan  input  nilai  sudut  rotasi yang  ditentukan  pada  setiap link  robot.  Untuk  kombinasi  nilai  sudut  setiap  link  yang ditentukan,  pengujian  dilakukan  untuk  membandingkan  posisi  dan  orientasi end  effector yang  dihasilkan  pada  perangkat  keras  purwarupa  robot  dengan  hasil  simulasi  berdasarkan model  FK  robot  pada  Tabel  1  dan  Persamaan  (2).  Percobaan  implementasi  FK  pada purwarupa robot dilakukan untuk beberapa kombinasi sudut rotasi pada setiap link robot.
Pengujian I dilakukan untuk menguji konfigurasi inersial dari kerangka koordinat base robot. Pada  pengujian  ini,  nilai  parameter  sudut link  pada  simulator  MATLAB  dan  pada  input program mikrokontroller diprogram untuk menentukan nilai sudut 𝜃 = 0° untuk 𝑖 = 1,2,3 . Percobaan  dilakukan  sebanyak  tiga  (3)  kali  untuk  mengamati  konsistensi  nilai  posisi  dan orientasi  model  simulasi  maupun  perangkat  keras  purwarupa  robot.  Tabel  7  meringkaskan perbandingan  posisi end  effector  robot yang dihasilkan pada  model  simulasi MATLAB  serta pada  purwarupa  lengan  robot.  Berdasarkan  Tabel  7,  dapat  disimpulkan  bahwa  rerata  eror implementasi  di  sumbu X adalah  1.33%  dengan nilai  maksimal  2.745%, sedangkan  rerata eror pada sumbu 𝑍 adalah 2.06% dengan nilai tertinggi 2.654%.
Tabel 7. Hasil implementasi FK pada pengujian I (kerangka base) Percobaan ke- Solusi FK pada MATLAB Solusi FK pada Purwarupa x y z x y z 1 255 0 113 250 0 110 2 255 0 113 248 0 110 3 255 0 113 253 0 112
Pengujian  II  dilakukan  dengan  terlebih  dahulu  merotasikan base  pada  konfigurasi  sudut 𝜃 = −90° dan  selanjutnya  mengatur  nilai  sudut  rotasi  untuk  setiap link  masing-masing 𝜃 = 90°, 𝜃 = 𝜃 = −90°. Untuk  kombinasi  sudut  tersebut,  hasil  simulasi  model  pada MATLAB dan hasil pengujian pada perangkat keras lengan robot ditunjukkan pada Gambar 14.  Perbandingan  posisi end  effector  yang  dihasilkan  model  simulasi  MATLAB  dan  pada perangkat  keras  lengan  robot  ditunjukkan  di  Tabel  8.  Untuk  percobaan  ini,  nilai  eror implementasi  di  sumbu Y  adalah  2.446%  sedangkan  eror  di  sumbu  Z  adalah  0,743%. Percobaan  selanjutnya  dilakukan untuk kombinasi sudut  berbeda di  mana base dirotasikan pada sudut 𝜃 = 90° dan sudut rotasi setiap link ditentukan sebesar 𝜃 = 60°, 𝜃 = −30°, dan 𝜃 = −90°. Hasil  simulasi  MATLAB  dan  pengujian  pada  perangkat  keras  lengan  robot untuk  percobaan  ini  ditunjukkan  pada  Gambar  15  dengan  perbandingan  konfigurasi end effector  diringkaskan  pada  Tabel  8.  Diperoleh  nilai  eror  implementasi  di  sumbu 𝑌 adalah 0,285% sedangkan pada sumbu 𝑍 adalah 0,609%.
Gambar 14. Hasil Simulasi (kiri) dan Eksperimen (kanan) FK untuk Pengujian II
Tabel 8. Hasil implementasi FK pada pengujian II (kombinasi sudut link)
Percobaan ke- Solusi FK Pada MATLAB Solusi FK Pada Purwarupa x y z x y z 1 0 -85 163 -0,025 -82.92 161,78 2 0 158,6 198,8 0,1583  158,15 197,58
Gambar 15. Hasil simulasi (kiri) dan eksperimen (kanan) FK untuk Percobaan II
Gambar 16. Hasil simulasi IK pada MATLAB (kiri) dan pada Arduino (kanan). Tabel 9. Hasil implementasi iK pada pengujian II (kombinasi sudut link) Solusi IK Pada MATLAB Solusi FK Pada Purwarupa Parameter 𝜽 𝟏 𝜽 𝟐 𝜽 𝟑 𝜽 𝟏 𝜽 𝟐 𝜽 𝟑 60 ° -60 ° 30 ° 8,11 ° 61,12 ° -39,23 ° Koordinat x y z x y z 191 125 0 191.004 124,994 0

## 3.5  Pengujian Implementasi Analisis IK
Pengujian  dilakukan  untuk  membandingkan  solusi  IK  pada  model  simulasi  dan  purwarupa lengan robot. Posisi end effector yang ditinjau adalah 𝑥 = 191, 𝑦 = 125, 𝑧 = 0 relatif terhadap kerangka koordinat link 1, dan objektif pengujian adalah menentukan kombinasi sudut rotasi yang sesuai dengan posisi end effector yang diketahui. Pengujian terlebih dahulu dilakukan pada  MATLAB  dengan  solusi  IK 𝜃 = 60°, 𝜃 = −60°, 𝜃 = 30° dan  konfigurasi  robot seperti  ditunjukkan  pada  Gambar  16  (kiri).  Pengujian  perangkat  keras  purwarupa  robot kemudian dilakukan dengan solusi permasalahan IK ditentukan berdasarkan nilai sudut rotasi sebagaimana tercatat pada modul pengontrol ARDUINO pada robot (Rahul, dkk, 2019) .
Solusi permasalahan IK pada purwarupa robot adalah 𝜃 = 8,11°, 𝜃 = −39,23°, dan 𝜃 = 61,12° seperti ditunjukkan pada Gambar 16 (kanan). Karena hasil solusi IK yang diperoleh dari simulasi dan eksperimen cukup berbeda, kemudian dilakukan pengujian FK pada kedua solusi  tersebut  untuk  membandingkan  posisi end  effector  yang  dihasilkan  masing-masing kombinasi sudut. Hasil perbandingan tersebut ditunjukkan di Tabel 9 yang mengindikasikan kedua  kombinasi  sudut  menghasilkan  posisi end  effector  yang  sesuai.  Hasil  percobaan  ini mengindikasikan  kemungkinan  didapatkan  beberapa  solusi  kombinasi  parameter  (sudut rotasi atau panjang translasai) untuk posisi end effector yang sama pada permasalahan IK pada sistem manipulator lengan robot.

## 4. KESIMPULAN
Penelitian  ini  telah  melakukan  studi  dan  penelitian  terkait  desain,  konstruksi,  dan  analisis purwarupa manipulator lengan robot dengan tiga derajat kebebasan. Proses rancang bangun yang  dilakukan  mencakup  desain  model  matematis  kinematika  (maju/ forward  dan  balik/ inverse) pergerakan lengan robot, desain simulator model kinematika lengan robot dengan mengintegrasikan  perangkat  lunak  MATLAB  dan  SOLIDWORKS,  serta  konstruksi/integrasi komponen perangkat keras purwarupa lengan robot menggunakan 3D printer. Untuk tujuan pengujian,  analisis  perbandingan  dilakukan  antara  pergerakan  purwarupa  robot  yang dibangun  dengan  simulasi  pergerakan  model  robot  pada  perangkat  lunak  MATLAB.  Hasil percobaan  terkait  perbandingan  pergerakan  antara  perangkat  keras  dan  model  simulasi lengan  robot  yang  dilakukan  menunjukkan  tingkat  akurasi  yang  cukup  baik  di  mana  eror maksimum  pada  penentuan  solusi  permasalahan forward  kinematics  adalah  2.745% sementara  eror maksimum  pada  penentuan solusi  permasalahan inverse  kinematics  adalah 0,06%.  Penelitian  selanjutnya  akan  diarahkan  pada  upaya  peningkatan  tingkat  presisi pergerakan pada pengoperasian purwarupa manipulator robot yang saat ini telah dirancang.

## DAFTAR RUJUKAN
Al Tahtawi, A. R., Agni, M., & Hendrawati, T. D. (2021). Small-scale Robot Arm Design with Pick and Place Mission Based on Inverse Kinematics. Journal of Robotics and Control
(JRC), 2(6), 469–475. https://doi.org/10.18196/jrc.26124
Baby, A., Augustine, C., Thampi, C., George, M., A P, A., & C Jose, P. (2017). Pick and Place
Robotic Arm Implementation Using Arduino. IOSR Journal of Electrical and Electronics Engineering, 12(02), 38–41. https://doi.org/10.9790/1676-1202033841
Bai, Y., Luo, M., & Pang, F. (2021). An Algorithm for Solving Robot Inverse Kinematics Based on  FOA  Optimized  BP  Neural  Network. Applied  Sciences,  11(15),  7129. https://doi.org/10.3390/app11157129
Bi, Z. M., Zhonghua, M., Bin, Z., & Chris, Z. (2020). The State of the Art of Testing Standards for  Integrated  Robotic  Systems. Robotics  and  Computer-Integrated  Manufacturing,
63(1), 101893. https://doi.org/10.1016/j.rcim.2019.101893
Corke, P. (2017). Robot Manipulator Capability in MATLAB: A Tutorial on Using the Robotics
System  Toolbox  [Tutorial]. IEEE  Robotics  &  Automation  Magazine,  24(3),  165–166.
https://doi.org/10.1109/MRA.2017.2718418 Corke, P. (2022). Robotics and Control (1st ed., Vol. 141). Springer International Publishing.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-79179-7
Covaciu, F. (2019). Control and Actuation System of a Six Degrees of Freedom Robotic Arm.
Acta Technica Napocensis-Series: Applied Mathematics, Mechanics, and Engineering,
62(1), 99–106. https://atna-mam.utcluj.ro/index.php/Acta/article/view/1150
Craig,  J.  J.  (2022). Introduction  to  Robotics:  Mechanics  and  Control  (4th  ed.).  Pearson Education  Limited.  https://www.pearson.com/en-us/subject-catalog/p/introduction- to-robotics-mechanics-and-control/P200000003304/9780137848744
Dave, H. K., Chanpura, M. D., Kathrotiya, S. J., Patolia, D. D., Dodiya, D. D., & Kharva, P. S.
(2022). Design, Development and Control of SCARA for Manufacturing Processes. In
S.  Kumar,  J.  Ramkumar,  &  P.  Kyratsis  (Eds.), Recent  Advances  in  Manufacturing Modelling  and  Optimization  (1st  ed.,  Vol.  1,  pp.  551–567).  Springer. https://doi.org/10.1007/978-981-16-9952-8_47
Dewi,  T.,  Nurmaini,  S.,  Risma,  P.,  Oktarina,  Y.,  &  Roriz,  M.  (2020).  Inverse  Kinematic
Analysis of 4 DOF Pick and Place Arm Robot Manipulator using Fuzzy Logic Controller.
International  Journal  of  Electrical  &  Computer  Engineering,  10(2),  2088–8708. https://doi.org/h10.11591/ijece.v10i2.pp1376-1386
Dzedzickis, A., Subačiūtė-Žemaitienė, J., Šutinys, E., Samukaitė-Bubnienė, U., & Bučinskas, V. (2021). Advanced Applications of Industrial Robotics: New Trends and Possibilities.
Applied Sciences, 12(1), 135. https://doi.org/10.3390/app12010135
Kojima,  A.,  Tran,  D.  T.,  &  Lee,  J.-H.  (2022).  Investigation  of  the  Mounting  Position  of  a
Wearable Robot Arm. Robotics, 11(1), 1–17.
https://doi.org/10.3390/robotics11010019
Kundu, D., Dan, A., & Hui, N. B. (2022). Dynamics and Control of a 6-DOF Biped Robot on
MATLAB/SimMechanics. In R. Kumar, V.  S.  Chauhan, M. Talha,  & H. Pathak  (Eds.),
Machines,  Mechanism  and  Robotics  (Lecture  Notes  in  Mechanical  Engineering)  (1st ed., Vol. 1, pp. 661–671). Springer. https://doi.org/10.1007/978-981-16-0550-5_65
Landers,  R.  G.,  Barton,  K.,  Devasia,  S.,  Kurfess,  T.,  Pagilla,  P., &  Tomizuka,  M.  (2020).  A
Review  of  Manufacturing  Process  Control. Journal  of  Manufacturing  Science  and Engineering, 142(11), 110814. https://doi.org/10.1115/1.4048111
Lee, H. W. (2020). The Study of Mechanical Arm and Intelligent Robot. IEEE Access, 8(1),
119624–119634. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.3003807
Lobbezoo, A., & Kwon, H. J. (2023). Simulated and Real Robotic Reach, Grasp, and Pick-and-
Place  Using  Combined  Reinforcement  Learning  and  Traditional  Controls. Robotics, 12(1), 12. https://doi.org/10.3390/robotics12010012
Long, D. T., Binh, T. V., Hoa, R. V., Anh, L. V., & Toan, N. V. (2020). Robotic Arm Simulation
by using Matlab and Robotics Toolbox for Industry Application. International Journal of Electronics and Communication Engineering, 7(10), 1–4. https://doi.org/10.14445/23488549/IJECE-V7I10P101
Lynch, K. M., & Park, F. C. (2017). Modern Robotics (1st ed., Vol. 1). Cambridge University
Press.
Manjula, V. S., & Karamagi, R. I. (2018). Automatic Pick and Place Robot Manipulation Using a  Microcontroller. Journal  of  Applied  &  Computational  Mathematics,  7(3),  1–8. https://doi.org/10.4172/2168-9679.1000408
Oguntosin,  V.,  Olasina,  J.,  &  Akindele,  A.  (2019).  Control  Design  and  Analysis  of  Cruise
Control  System. Journal  of  Physics:  Conference  Series,  2437(1),  020170.
https://doi.org/10.1088/1742-6596/1299/1/012108
Qian,  H.,  Chen,  B.,  Xia,  X.,  Deng,  S.,  &  Wang,  Y.  (2022).  D-H  Parameter  Method-based Wearable  Motion Tracking. Journal of  Physics: Conference Series, 2216(1), 012027. https://doi.org/10.1088/1742-6596/2216/1/012027
Rahul,  K.,  Raheman,  H.,  &  Paradkar,  V.  (2020).  Design  of  4  DOF  Parallel  Robot  Arm  and Firmware Implementation on Embedded System to Transplant Pot Seedlings. Artificial Intelligence in Agriculture, 4(1), 172–183. https://doi.org/10.1016/j.aiia.2020.09.003
Rahul, T. N. M., Reddy, K. T., & Mary, A. V. A. (2019). Cost Effective Robotic System Using Arduino. Journal  of  Computational  and  Theoretical  Nanoscience,  16(8),  3222–3227. https://doi.org/10.1166/jctn.2019.8166
Zeng, C., Zhou, H., Ye, W., & Gu, X. (2022). iArm: Design an Educational Robotic Arm Kit for
Inspiring Students’ Computational Thinking. Sensors, 22(8), 2957.
https://doi.org/10.3390/s22082957