## Tarbiatuna: Journal of Islamic Education Studies
Menyelasaikan Masalah Kehidupan Sehari-hari dalam Konsep Barisan dan Deret Aritmatika
Omega Megarani 1 , Nurintan Maghfirah 2 , Rora Rizky Wandini 3
1,2,3 Program Studi Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Sumatera Utara Medan, Indonesia omegamegarani@gmail.com, maghfirahnurintan@gmail.com , rorarizkiwandani@mail.com

## ABSTRACT
This  research  aims  to  solve  everyday  life  problems  using  the  concept  of  arithmetic sequences and series. The type of research used is qualitative research. The type of data used is secondary data. Data collection method uses library research. The method for this study uses previous literature studies, books and journals. An arithmetic sequence is a number that has a certain pattern and a fixed difference. while an arithmetic series is the sum of all the numbers in the arithmetic series. The concept of arithmetic sequences and series can be applied in life as a solution to solve everyday life problems.
Keywords: solve the problem, sequence and series

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menyelesaikan  masalah  kehidupan  sehari  –  hari  ke dalam konsep barisan dan deret aritmatika. Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif.  Jenis  data  yang  digunakan  adalah  data  sekunder.  Metode  pengumpulan  data menggunakan studi pustaka. Metode untuk pengkajian ini menggunakan studi literatur, buku dan  jurnal  terdahulu.  Barisan  aritmatika  merupakan  suatu  bilangan  yang  memiliki  pola tertentu dan selisih yang tetap, sedangkan deret aritmatika adalah jumlah seluruh bilangan yang ada pada barisan aritmatika. konsep barisan dan deret aritmatika dapat diaplikasikan di kehidupan sebagai solusi untuk menyelesaikan masalah kehidupan sehati – hari.
Kata kunci : menyelesaikan masalah, barisan dan deret

## PENDAHULUAN
Sumber  daya  manusia  yang  berkualitas  dihasilkan  oleh  pendidikan  yang berkualitas pula. Menurut Undang – undang No. 20 tahun 2003, pendidikan adalah usaha sadar yang direncanakan untuk mewujudkan suasana pendidikan dan proses pembelajaran  agar  siswa  secara  aktif  mengembangkan  potensi  dirinya  untuk memperoleh  kekuatan  spiritual  dan  keagamaan,  pengendalian  diri,  budi  pekerti, kecerdasan, akhlak mulia serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan Negara.
Di  dalam  pendidikan  matematika  merupakan  mata  pelajaran  yang  sangat penting dan sudah diajarkan sejak menempuh pendidikan dasar bahkan saat sudah berada di perguruan tinggi. Namun sebagian orang menganggap bahwa matematika

## Tarbiatuna: Journal of Islamic Education Studies
itu hal yang sangat menakutkan padahal jika sudah kita jalani bahwa matematika hal yang menyenangkan sebab matematika merupakan ilmu pasti (Siregar, 2017). Ilmu pasti adalah ilmu yang jawabannya memang sudah dinyatakan secara konkret dan nyata seperti matematika yang dapat dibuktikan melalui rumus. Di dalam matematika peserta  didik  diajarkan  untuk  berpikir  secara  kritis  dan  logis.  Matematika  adalah pengetahuan yang diperoleh melalui penalaran(Suherman, 2001).
Matematika  sangat  berguna  dalam  kehidupan.  Peserta  didik  diharapkan dalam  pembelajaran  matematika  mampu  mengaplikasikan  dan  menyelesaikan masalah yang ada berkaitan dengan matematika di dalam kehidupan sehari – hari. Siswa  diharapkan  mampu  menghubungkan  keadaan  dunia  nyata  dengan  konsep matematika (Seifi, Haghverdi, & Azizmohamadi, 2012).
Materi yang dapat kita hubungkan dalam menyelesaikan masalah kehidupan sehari  –  hari  adalah  konsep  barisan  dan  deret  aritmatika.  Barisan  bilangan  yang memiliki  pola  tertentu  dan  memiliki  beda  atau  juga  disebut  selisih  yang  bersifat tetap/konstan  ialah  barisan  aritmatika  sedangkan  deret  aritmatika  ialah penjumlahan dari semua bilangan yang ada pada pola barisan aritmatika. Soal-soal yang ada dalam konsep barisan dan deret aritmatika dapat diaplikasikan. Oleh sebab itu barisan dan deret aritmatika mampu menjadi solusi dalam pemecahan masalah dalam kehidupan sehari – hari.

## METODE PENELITIAN
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif. Jenis data yang digunakan  adalah  data  sekunder.  Metode  pengumpulan  data  menggunakan  studi pustaka. Metode untuk pengkajian ini menggunakan studi literatur, buku dan jurnal terdahulu.  Metode  studi  literatur  adalah  kegiatan  yang  berhubungan  dengan pengumpulan data pustaka, membaca serta mencatat dan mengolah bahan penelitian (Kartiningsih, 2015).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Urutan  bilangan  tertentu  disebut  barisan  bilangan.  Sedangkan  barisan aritmatika adalah suatu bilangan yang suku – sukunya berurutan membentuk pola dan memiliki selisih yang tetap. Contoh : 5, 7, 9, 11.13, dst,… Selisih yang berada pada bilangan barisan aritmatika disebut beda. Pengertian suku adalah susunan bilangan yang membentuk barisan. Suku pertama dari barisan dilambangkan dengan huruf a. Sedangkan selisih atau beda dilambangkan dengan huruf b. jika menanyakan suku selanjutnya atau suku ke n maka dilambangkan dengan Un .
Dari penjelasan di atas maka dapat disimpulkan:
a = suku pertama b = beda un = suku ke n

## Tarbiatuna: Journal of Islamic Education Studies
Maka ditemukanlah rumus barisan aritmatika Un = a + (n – 1) b. dari contoh di atas kita dapat mencari suku ke 6 dengan rumus barisan aritmatika ini.
Diketahui a = 5 b = 2 → U 2 – U 1 = 7 – 5 = 2 Ditanya : U 6 ?
Penyelesaian : Un = a + (n – 1) b U 6 = 5 + (6 – 1) 2 U 6 = 5 + (5) 2 U 6 = 5 + 10 U 6 = 15
Maka suku ke-6 nya adalah 15.
Deret aritmatika adalah menambahkan seluruh jumlah suku – suku yang ada pada  barisan  aritmatika  (Rora  Rizky  Wandini,  2023).  Jika  dari  penjelasan  di  atas barisan  aritmatikanya  5,  7,  9,  11,  15,  dst…  maka  deret  aritmatikanya  dapat  ditulis dengan 5 + 7 + 9 + 11 + 13.
Barisan aritmatika U 1, U 2, U 3, U 4, U 5 … maka deret aritmatika U 1 + U 2 + U 3 + U 4 +U 5 …
Ditemukanlah rumus deret aritmatika Sn = n/2 (2a + (n-1) b).
Keterangan: Sn = Jumlah n suku pertama a   = suku pertama b   = beda un = suku ke n
Jika kita mencari deret U 6 pada barisan aritmatika 5, 7, 9, 11, 13, 15 adalah Sn = n/2 (2a + (n-1) b) S 6 = 6/2 (2.5 + (6-1) 2)
S 6 = 3 (10 + (5) 2) S 6 = 3 (10 + (10) S 6 = 3 (20) S 6 = 60
Barisan  dan  deret  aritmatika  sangat  berguna  bagi  kehidupan.  Kita  dapat mengaplikasikan  konsep  ini  sebagai  pemecahan  masalah.  Contohnya  menghitung besaran tabungan dalam beberapa tahun di bank, menghitung angsuran, bunga dan investasi,  tentang  kenaikan  hari  pada  perhitungan  hari,  tentang  pertumbuhan sederhana  seperti  pertambahan  berat  badan  atau  ukuran  dalam  situasi  tertentu (Kuncoro, 2023).

## Tarbiatuna: Journal of Islamic Education Studies
Adapun  contoh  soal-soal  barisan  dan  deret  aritmatika  yang  dapat menyelesaikan masalah kehidupan sehari – hari sebagai berikut:
1. Rani  setiap  Jumat  menabung  uangnya  di  koperasi  sekolah.  Pada  Jumat pertama  Rani  menabung  sebesar  Rp.  5.000,00,  pada  Jumat  kedua  ia menabung sebesar Rp. 10.000,00, dan seterusnya  selalu naik Rp, 5.000,00. Jadi, berapakah jumlah uang Rani dikoperasi sekolah pada hari Sabtu ke 8?
Penyelesaian;
Diketahui: a: 5.000,00 b: 5.000,00 Ditanya: S 8 ? Jawab : Sn = n/2 (2a + (n-1) b)
S 8 = 8/2 (2.5.000 + (8-1) 5.000) S 8 = 4 (10.000 + (7) 5.000) S 8 = 4 (10.000 + 35.000) S 8 = 4 (45.000)
S 8 = 180.000
Jadi, jika telah memenuhi hari Jumat ke 8 maka jumlah seluruh uang Rani yang ada di koperasi berjumlah Rp:180.000,00.
2. Suatu perusahaan batu bata menghasilkan 4000 buah batu bata pada bulan pertama. Setiap bulannya perusahaan mampu memperoleh produksi sebesar 600 buah dengan konsisten/tetap. Maka berapa buah batu bata pada bulan ke 6?
Penyelesaian : Diketahui; a = 4000 b = 600 n = 6 Ditanya: U 6 ? Jawab: U 6 = a + (n – 1 )b
U 6 = 4000 + ( 6-1) 600
U 6 = 4000 + (5)600
U 6 = 4000 + 3000 U 6 = 8000
Jadi, hasil produksi pada bulan ke 6 adalah 8000 batu bata.
Demikianlah, contoh soal – soal menyelesaikan masalah kehidupan sehari – hari dalam konsep barisan dan deret aritmatika.

## Tarbiatuna: Journal of Islamic Education Studies

## KESIMPULAN
Barisan  aritmatika  merupakan  suatu  bilangan  yang  memiliki  pola  tertentu dan selisih yang tetap, sedangkan deret aritmatika adalah jumlah seluruh bilangan yang  ada  pada  barisan  aritmatika.  konsep  barisan  dan  deret  aritmatika  dapat diaplikasikan di kehidupan sebagai solusi untuk menyelesaikan masalah kehidupan sehati – hari.

## DAFTAR PUSTAKA
Kartiningsih.(2015). Panduan  Penyusunan  Studi  Literatur .  Lembaga  Penelitian  dan Pengabdian Masyarakat Politeknik Kesehatan Majapahit Mojpkerto.
Rora Rizky Wandini, M,Pd.I.(2023). LKPD Pembelajaran Matematika
Seifi, M., Haghhverdi, M., Azizmohamadi, F. (2012). Recognition pf students difficulties in solving mathematical word problems from the viewpoint of teachers . Journal pf basic and applied scientific research, 2(3).
Siregar, N. R. (2017). Persepsi Siswa Pada Pelajaran Matematika Studi Pendahuluan Pada Siswa yang Menyenangi Game . Perosiding Temu Ilmiah Nasional X Ikatan Psikologi Perkembangan Indonesia.
Suherman. E. (2001). Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA.
Undang – Undang No 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional.