Jurnal Riset Pendidikan Matematika 4 (2), 2017, 128-140

## Pembelajaran Keliling Lingkaran Menggunakan Konteks Gelas
N. Nurdiansyah 1 , Rully Charitas Indra Prahmana 2 *
1 SMA Negeri 1 Manggar, Jl. Jendral Sudirman, Mekar Jaya, Manggar, Belitung Timur, Bangka Belitung 33512, Indonesia.
2 Universitas Ahmad Dahlan, Jl. Pramuka Kav. 5, Pandeyan, Yogyakarta 55161, Indonesia * Correponding Author. E-mail: rully.indra@mpmat.uad.ac.id, Telp. (+62274) 563515
Received: 12 July 2017; Revised: 22 August 2017; Accepted: 11 October 2017

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui peran konteks gelas dalam mendukung pembelajaran konsep  keliling  lingkaran  dan  mengetahui  respon  peserta  didik  terhadap  pembelajaran  matematika menggunakan  pendekatan Realistic  Mathematics  Education (RME).  Penelitian  ini  dilaksanakan  di Sekolah  Menengah  Pertama  (SMP)  Surya  Bangsa,  Tangerang.  Subjek  penelitian  ini  adalah  peserta didik  kelas  VIII.A  Tahun  Ajaran  2015/2016  semester  II  dengan  jumlah  peserta  didik  sebanyak  13 orang. Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini terdiri atas Lembar Aktivitas Peserta Didik  (LAPD),  Soal  Evaluasi,  Lembar  Observasi  Guru,  Panduan  Wawancara  dan  Angket  Respon Peserta  Didik.  Teknik  pengumpulan  data  pada  penelitian  ini  meliputi  rekaman  video,  pengisian dokumen penelitian, observasi dan wawancara. Analisis data dilakukan menggunakan model Miles & Huberman  (1994)  yang  terdiri  atas  reduksi  data,  penyajian  data,  penyimpulan  dan  verifikasi. Pembelajaran dalam penelitian ini menggunakan konteks gelas berdasarkan karakteristik pendekatan RME. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa konteks gelas berperan penting dalam mendukung pembelajaran konsep keliling lingkaran. Selain itu, peserta didik memiliki respon yang positif terhadap pembelajaran matematika yang diberikan menggunakan pendekatan RME.
Kata Kunci : kualitatif deskriptif, konteks gelas, RME, keliling lingkaran

## Learning Circumference Using the Context of Glass

## Abstract
This research aims to find out the role of glass as a context in supporting the concepts of the circumference  of  the  circle  and  to  know  the  response  of  learners  in  learning  mathematics  using Realistic Mathematics Education (RME) approach. This research conducted at Surya Bangsa Junior High School, Tangerang. The subjects of this study are students of class VIII.A in the academic year 2015/2016 semester II with the number of learners as many as 13 people. The research instruments used  in  this  study  consist  of  Student  Activity  Sheet  (SAS),  Evaluation  Test,  Observation  Sheet, Interview Guide, and Questionnaire. Data collection techniques in this study include video recording, completion of research documents, observation, and interviews. Data analysis technique using Miles & Huberman (1994) model consisting of reduction data, presenting data, conclusion and verification. The learning in this study uses the context of glass based on the characteristics of the RME approach. The  results  of  this  study  indicate  that  the  context  of  glass  plays  a  significant  role  in  supporting learning  the  concept  of  the  circumference  of  the  circle.  Also,  learners  have  a  positive  response  in learning mathematics provided using the RME approach.
Keywords: descriptive qualitative, the context of glass, RME, the circumference of the circle
How to Cite : Nurdiansyah, N., & Prahmana, R. (2017). Pembelajaran keliling lingkaran menggunakan konteks gelas. Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 4 (2), 128-140. doi:http://dx.doi.org/10.21831/jrpm.v4i2.14829
Permalink /DOI : http://dx.doi.org/10.21831/jrpm.v4i2.14829

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 4 (2), 2017 - 129
Copyright © 2017, Jurnal Riset Pendidikan Matematika ISSN 2356-2684 (print), ISSN 2477-1503 (online)

## PENDAHULUAN
Kesulitan peserta didik dalam memahami satu  sub  materi  pelajaran  sering  menjadi penghambat dalam proses belajar mengajar pada materi  selanjutnya  (Prahmana,  Zulkardi,  & Hartono,  2012).  Salah  satu  penyebab  dari  hal tersebut  ialah  selama  proses  belajar  mengajar kebanyakan  guru  masih  menggunakan  metode ceramah dan tanya jawab (Santosa, Budiyono, & Subanti,  2014).  Ini  artinya  proses  pembelajaran masih  berpusat  pada  guru  dan  peserta  didik belum berperan aktif dalam belajar karena hanya sebatas  tanya  jawab.  Selanjutnya,  Ahmad, Usodo,  &  Riyadi  (2014)  menyatakan  bahwa pembelajaran  yang  cenderung  berpusat  dan bersumber  dari  guru  tidak  mengajarkan  peserta didik  untuk  mengonstruksi  pelajaran  dan mengakibatkan siswa bersifat pasif. Oleh karena itu, diperlukan suatu cara pengajaran yang lebih terpusat kepada peserta didik agar peserta didik dapat  mengonstruksi  sendiri  pelajaran  yang diberikan oleh guru.
Berkaitan  dengan  pengajaran  yang mengkonstruksi  pengetahuan  peserta  didik, Freudenthal (Wijaya, 2012) menyatakan sebaik- nya peserta didik tidak mendapatkan konsep dari suatu  pelajaran  secara  langsung,  akan  tetapi melalui  kegiatan  mengkonstruksi  konsep  mate- matika. Selain itu, Prahmana (2010) menyatakan bahwa  pengalaman  peserta  didik  dalam  kehi- dupan  sehari-hari  memiliki  keterkaitan  dengan konsep-konsep  matematika.  Oleh  karena  itu, perlunya suatu bentuk pembelajaran yang meng- gunakan  pengalaman  dalam  kehidupan  sehari- hari  untuk  mengkonstruksi  konsep-konsep matematika.
Prahmana  (2012)  menyatakan  bahwa terdapat  beberapa  pendekatan  pembelajaran yang  menggunakan  konteks  dunia  nyata,  salah satunya  adalah  pendekatan Realistic  Mathe- matics  Education (RME).  Di  sisi  lain,  dunia nyata  dapat  digunakan  sebagai  titik  awal  untuk pengembangan  ide  dan  konsep  matematika dalam  pendekatan  RME  (Hadi,  2017).  Pende- katan  RME  dikembangkan  oleh  Institut Freudenthal  sejak  tahun  1971  yang  didirikan oleh  Prof.  Hans  Freudenthal  (Hadi,  2017).  Van den Heuvel Panhuizen (Wijaya, 2012) menyata- kan  bahwa  RME  merupakan  suatu  pendekatan pembelajaran  matematika  yang  tidak  sekedar menunjukkan  adanya  suatu  koneksi  dengan dunia  nyata,  tetapi  lebih  mengacu  pada  fokus dalam  menempatkan  penekanan  penggunaan suatu situasi yang bisa dibayangkan oleh siswa.
Selain itu,  pendekatan  RME  memiliki  karakter- istik  yang  dapat  digunakan  sebagai  panduan dalam  pembelajaran.  Oleh  karena  itu,  peneliti menggunakan  pendekatan  RME  sebagai  pende- katan  yang  akan  digunakan  untuk  menyampai- kan pembelajaran kepada peserta didik.
Sejumlah  peneliti telah  mendokumentasi- kan  hasil  penelitiannya  terkait  penggunakan pendekatan RME (Hernawati, 2016; Sari, 2016; Wibowo,  2017)  menyatakan  bahwa  pendekatan RME  memberikan  pengaruh  yang  lebih  efektif dibandingkan  dengan  pembelajaran  konven- sional  terhadap  prestasi  belajar,  kemampuan penalaran  matematis,  dan  minat  belajar.  Oleh karena  itu,  pendekatan  ini  memberikan  hasil yang  baik  dalam  proses  pembelajaran  mate- matika di kelas.
Selain  menggunakan  pendekatan  yang tepat,  pelaksanaan  pembelajaran  juga  tidak terlepas  dari  kurikulum.  Permendiknas  Nomor 22  Tahun  2006  menyatakan  bahwa,  salah  satu prinsip pelaksanaan kurikulum adalah kurikulum  dilaksanakan  dengan  pendekatan multistrategi  dan  multimedia,  sumber  belajar dan  teknologi  yang  memadai,  dan  memanfaat- kan  lingkungan  sekitar  sebagai  sumber  belajar, dengan  prinsip alam  takambang  jadi  guru (semua  yang  terjadi,  tergelar,  dan  berkembang di  lingkungan  masyarakat  dan  lingkungan sekitar serta lingkungan alam semesta dijadikan sumber  belajar,  contoh  dan  teladan)  (Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia, 2006). Prinsip  tersebut  sejalan  dengan  pendekatan RME,  guru  dapat  menggunakan  sesuatu  yang ada di lingkungan sekitar sebagai sumber belajar (Gravemeijer,  1994).  Salah  satu  contoh  benda yang  ada  di  lingkungan  sekitar  kita  yang  bisa digunakan  untuk  belajar  adalah  gelas.  Bibir gelas  yang  pada  umumnya  berbentuk  lingkaran dapat  digunakan  sebagai  konteks  dalam  pem- belajaran materi lingkaran.
Lingkaran  merupakan  salah  satu  materi pada pelajaran matematika yang diajarkan pada peserta didik  kelas  VIII  SMP.  Materi lingkaran banyak bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari, seperti  halnya  dalam  membangun  gedung  yang berbentuk  lingkaran,  membuat  roda  mobil, membuat  gelas  dengan  bibir  berbentuk  ling- karan,  dan  masih  banyak  benda  lain  yang mengandung unsur lingkaran (Emilya, Darmawijoyo,  &  Ilma,  2010).  Oleh  karena  itu, dari  berbagai  manfaat  pembelajaran  tersebut, alangkah  baiknya  apabila  pembelajaran  tentang lingkaran  dapat  menggunakan  konteks  nyata pada kehidupan sehari-hari.

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 4 (2), 2017 - 130
Copyright © 2017, Jurnal Riset Pendidikan Matematika ISSN 2356-2684 (print), ISSN 2477-1503 (online)
Pada proses pembelajarannya, pendekatan RME  merupakan  suatu  pendekatan  yang  di dalamnya terdapat penggunaan konteks pembel- ajaran  (Gravemeijer,  1994).  Oleh  karena  itu, peneliti  tertarik  melakukan  penelitian  tentang penggunaan  konteks  gelas  pada  pembelajaran keliling  lingkaran  menggunakan  konteks  gelas, yang  bertujuan  untuk  mengetahui  peranan konteks  gelas  dalam  mendukung  pembelajaran konsep  keliling  lingkaran  dan  respon  siswa terhadap  pembelajaran  tersebut  menggunakan pendekatan RME.

## METODE
Metode  yang  digunakan  peneliti  dalam penelitian ini adalah metode penelitian kualitatif deskriptif.  Sebagai  subjek  penelitian  ini  adalah 13 peserta didik kelas VIII.A Sekolah Menengah Pertama  (SMP)  Surya  Bangsa  Kota  Tangerang. Penelitian  dilaksanakan  pada  semester  genap tahun ajaran 2015/2016. Penelitian dilaksanakan selama  empat  pertemuan  yang  terdiri  atas  3 pertemuan  digunakan  untuk  pembelajaran dengan  pendekatan Realistic  Mathematics Education (RME)  dan  1  pertemuan  digunakan untuk  pengisian  lembar  evaluasi  dan  angket respon  peserta  didik.  Untuk  memaksimalkan data yang diperoleh, peneliti juga menggunakan instrumen tes dan non tes.
Instrumen  tes  pada  penelitian  ini    adalah tes  kognitif.  Tes  tersebut  berupa  5  buah  soal uraian  yang  dibuat  berdasarkan  ranah  kognirif C1, C2, dan C3 dengan tujuan untuk mengetahui kemampuan  kognitif  peserta  didik.  Untuk mendapatkan data kemampuan tersebut, soal tes dibagikan  dan  diselesaikan  oleh  peserta  didik pada akhir pertemuan penelitian.
Instrumen  non  tes  terdiri  atas  angket respon  peserta  didik,  lembar  observasi  pembel- ajaran,dan  panduan  wawancara.  Untuk  meng- analisis hasil angket menggunakan skala Likert. Hasil angket yang diperoleh peserta didik diberi- kan  skor  dan  dihitung  persentase  keseluruhan tiap  pernyataan  dan  rata-rata  dari  setiap  per- nyataan yang memiliki indikator sama. Peneliti- an ini juga menggunakan lembar observasi pem- belajaran  untuk  melihat  apakah  pembelajaran yang  dilakukan  oleh  peneliti  sesuai  dengan rencana  pembelajaran.  Lembar  observasi pembelajaran  dibuat  berdasarkan  Rencana Pelaksanaan  Pembelajaran (RPP)  dan  diisi  oleh observer pada saat penelitian. Setiap pertemuan memiliki  lembar  observasi  pembelajaran  yang berbeda-beda.
Panduan  wawancara  berisikan  beberapa pertanyaan  terkait  dengan  pembelajaran  yang dilakukan  pada  tiap  pertemuan.  Panduan wawancara  dibuat  sebagai  acuan  yang  akan digunakan  oleh  peneliti  untuk  melakukan wawancara  kepada  peserta  didik.  Wawancara dilakukan  setelah  pembelajaran  dilaksanakan. Panduan  wawancara  pada  penelitian  ini  dibuat berdasarkan rumusan masalah penelitian.
Teknik  pengumpulan  data  yang  diguna- kan  pada  penelitian  ini  terdiri  atas  rekaman video  yang  dilakukan  untuk  merekam  semua kejadian  pada  saat  pembelajaran.  Kemudian juga  dilakukan  pengisian  dokumen  hasil  kerja peserta  didik  terdiri  atas  Lembar  Kerja  Peserta Didik  (LKPD),  Lembar  Aktivitas  Peserta  Didik (LAPD) dan Angket Respon Peserta Didik. Ob- servasi  dilakukan  dengan  menggunakan  lembar observasi yang terdiri atas lembar observasi pe- serta didik dan guru. Wawancara akan dilakukan kepada  peserta  didik  terkait  dengan  pembel- ajaran yang telah dilakukan. Pada penelitian ini akan  menggunakan  teknik  wawancara  tak terstruktur.
Teknik analisis data yang digunakan pada penelitian  ini  adalah  teknik  analisis  data  Miles dan  Huberman  (1994),  yang  terdiri  atas  tiga tahapan  yang  saling  berkaitan,  yaitu  reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Pada tahap reduksi merupakan tahap pemilihan, fokus,  menyederhanakan,  abstrak,  dan  transfor- masi  data  yang  diperoleh  selama  penelitian. Moleong  (2013)  menyatakan  bahwa  tahap reduksi  data  terdiri  atas  dua  aktivitas,  yaitu identifikasi  dan  koding.  Identifikasi  dilakukan untuk  menemukan  satuan  atau  bagian  terkecil dari  data  yang  diperoleh  yang  memiliki  makna apabila  dikaitkan  dengan  fokus  dan  masalah penelitian.  Selanjutnya,  membuat  koding  meru- pakan kegiatan pemberian kode atau nama pada satuan yang telah diidentifikasi.
Pada  tahapan  penyajian  data,  peneliti menyajikan  data  temuan  penelitian  dalam  kate- gori  atau  kelompok.  Penyajian  data  dapat  dila- kukan dalam bentuk matriks dan diagram. Untuk data  wawancara  dan  video,  penyajian  data dilakukan dengan mentranskrip data tersebut ke dalam bentuk tulisan.
Tahap  penarikan  kesimpulan/verifikasi merupakan  tahapan  yang  dilakukan  peneliti dalam  menarik  kesimpulan  dari  temuan  data penelitian.  Selanjutnya  setelah  peneliti  menarik kesimpulan,  peneliti  mengecek  ulang  proses pada  tahap  reduksi  dan  penyajian  data  untuk memastikan  kesahihan  dari  kesimpulan  yang

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 4 (2), 2017 - 131
diambil. Pada tahapan ini, dalam proses penarik- an  kesimpulan  terdapat  proses  validitas  data dengan menggunakan triangulasi data.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Pengukuran Bibir Gelas (Pertemuan I)
Proses  penentuan  konteks  dilakukan sesuai dengan salah satu prinsip dari pendekatan Realistic  Mathematic  Education (RME)  yaitu guided  reinvention and  didactical  pheno- menology . Berdasarkan prinsip tersebut, peneliti hanya  membimbing  peserta  didik  untuk  mene- mukan  konsep  dalam  pembelajaran.  Kegiatan yang  dilakukan  peneliti  untuk  mendapatkan tujuan  tersebut  adalah  dengan  menampilkan slide  yang  berisikan  beberapa  benda  yang berbentuk  lingkaran.  Gambar-gambar  yang  di- tampilkan  dalam  adalah  drum  minyak,  roda mobil, galon air dan gelas. Sambil menampilkan gambar-gambar  tersebut,  peneliti  juga  melaku- kan diskusi berikut dengan peserta didik.
Guru : Coba  perhatikan,  ini  gambar  apa? (Gambar pertama)
Siswa : Tong Guru : Ya, jika kita lihat permukaan atas atau bawahnya itu berbentuk apa? Siswa : Lingkaran.
Guru : Ya, lingkaran.
Guru : Sekarang  coba  lihat  gambar  apa  ini? (Gambar kedua)
Siswa : Mobil, pak Guru : Kira-kira pada mobil tersebut ada tidak unsur-unsur lingkaran?
Siswa : Ada  pak,  Rodanya,  logonya  juga, stirnya juga berbentuk lingkaran.
Guru : Nah,  kalau  yang  ini  gambar  apa?
(gambar ketiga)
Siswa : Galon Guru : Iya,  setiap  rumah  pasti  ada  yang  ini kan? Siswa : Ada, pak. Guru : Ada  tidak  yang  berbentuk  lingkaran pada gambar tersebut?
Siswa : Ada, pak... tutupnya, alasnya juga.
Guru : Iya,  jadi  kalau  kita  lihat  dari  atas, tutupnya berbentuk lingkaran. Guru : Nah...  kalau  yang  ini  gambar  apa?
(Gambar keempat)
Siswa 1  : Gelas
Siswa 2  : Tempat Sampah
Siswa 1  : Gelas  Bray,  masa  tempat  sampah  ada di atas laptop?
Guru : Iya, itu adalah gambar gelas, ada tidak yang  berbentuk  lingkaran  pada  gelas tersebut?
Siswa : Ada...
Dengan  menampilkan  gambar-gambar tersebut dan diskusi yang telah dilakukan, peser-
ta didik memilih gelas sebagai konteks pembel- ajaran  yang  digunakan  dalam  pembelajaran keliling  lingkaran.  Setelah  diskusi  tentang  satu persatu  gambar  yang  ditampilkan,  peneliti mengarahkan  peserta  didik  dalam  memilih konteks  pembelajaran  yang  digunakan  melalui diskusi berikut:
Guru : Dari  gambar-gambar  tersebut,  benda manakah  yang  lebih  mudah  digunakan untuk pembelajaran tentang lingkaran?
Siswa  : Gelas/ ban mobil/ galon air Guru : Misalkan  ban  mobil,  apakah  mungkin kita bawa ban mobil ke kelas digunakan untuk belajar?
Siswa  : Tidak, pak. Guru : Misalkan  galon  air,  memang  kita  lebih mudah  untuk  menemukannya.  Setiap rumah  kalian  pasti  memilikinya.  Tetapi apakah  ada  benda  yang  lebih  mudah dari  galon berdasarkan gambar-gambar yang ada pada tersebut?
Siswa  : Ada, pak... gelas Guru : Jadi, sepakat semuanya kita menggunakan gelas?
Siswa  : Kalau aku yes.
Berdasarkan  dialog  tersebut  terdapat  tiga jawaban  yang  dipilih  oleh  peserta  didik,  yaitu gelas,  galon,  dan  roda  mobil.  Menanggapi  ja- waban  tersebut,  peneliti  meluruskan  pilihan peserta  didik  tersebut  dengan  memberikan pandangan bahwa betapa sulitnya jika kita harus membawa  galon  air,  roda  mobil  ataupun  drum minyak  ke  dalam  kelas  untuk  belajar.  Dengan demikian, disepakati bahwa konteks pembelajar- an  adalah  gelas.  Kemudian  pembelajaran  dilan- jutkan dengan membimbing peserta didik untuk menyebutkan  pembelajaran  yang  dilakukan melalui diskusi berikut:
Guru : Jika ada seekor semut berjalan mengitari bibir  gelas  dari  tempat  awal  semut  itu berjalan  hingga  kembali  lagi  ke  tempat semula,  proses  apakah  yang  dilakukan oleh semut tersebut?
Siswa  : Proses yang dilakukan oleh semut adalah mengelilingi bibir gelas.
Dari  dialog  tersebut,  tanggapan  dari peserta didik langsung mengarah kepada keliling lingkaran.  Berdasarkan  hal  tersebut,  peneliti menyampaikan  bahwa  pembelajaran  yang  akan dipelajari  adalah  keliling  lingkaran.  Peserta didik diminta untuk berdiskusi dengan teman di kelompoknya untuk menemukan cara mengukur keliling dan diameter bibir gelas dan menuliskan hasil  yang  diperoleh  pada  kolom  yang  telah disediakan  pada  lembar  aktivitas  yang  telah disediakan.  Secara  keseluruhan  peserta  didik

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 4 (2), 2017 - 132
melakukan  pengukuran  dengan  melilitkan meteran  pada  bibir  gelas.  Setelah  terlilitkan dengan  baik,  untuk  mengetahui  ukurannya
dilihat ujung meteran. Proses pengukuran dapat dilihat seperti tampak pada Gambar 1.
Gambar 1. Pengukuran Keliling Bibir Gelas dengan Meteran
Gambar 2. Aktivitas Pengukuran Bibir Gelas dengan Berbagai Alat Ukur
Gambar 3. Hasil Pengukuran Keliling dan Diameter Bibir Gelas

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 4 (2), 2017 - 133
Copyright © 2017, Jurnal Riset Pendidikan Matematika ISSN 2356-2684 (print), ISSN 2477-1503 (online)
Selain  pengukuran  keliling  bibir  gelas, dilakukan  juga  pengukuran  diameternya.  Pada pengukuran  diameter  terdapat  beberapa  cara yang dilakukan oleh peserta didik. Adapun cara yang  dilakukan,  yaitu  menggunakan  meteran, penggaris,  dan  melukiskan  bibir  gelas.  Peng- ukuran dengan menggunakan meteran dilakukan dengan  membentangkan  meteran  di  atas  bibir gelas.  Kemudian  dilihat  jarak  terpanjang  yang diperoleh  dalam  pengukuran  tersebut.  Peng- gunaan  penggaris  pada  pengukuran  diameter bibir gelas dengan cara menempelkan penggaris pada  bibir  gelas.  Untuk  mendapatkan  ukuran diameternya, peserta didik mencari posisi peng- garis  kira-kira  melewati  tengah-tengah  gelas. Selanjutnya diameter diperoleh dari ukuran yang terlihat  pada  penggaris.  Pengukuran  diameter dengan  melukiskan  pada  kertas  ini  merupakan cara  yang  unik  di  antara  yang  lain.  Salah  satu peserta  didik  melakukannya  di  sampul  bukunya. Setelah dilukiskan pada kertas tersebut, diameter lingkaran  yang  terbentuk  dari  bibir  gelas  diukur dengan menggunakan penggaris. Pada pembuatan garis  yang  dianggap  peserta  didik  diameter  ini, hanya  dengan  perkiraan  bahwa  garis  tersebut melewati  titik  tengah  lingkaran.  Kegiatan  peng- ukuran dapat dilihat pada Gambar 2.
Setelah  melakukan  pengukuran,  hasil tersebut  dituliskan  oleh  masing-masing  kelom- pok  peserta  didik  pada  lembar  aktivitas  yang telah  disediakan  oleh  peneliti.  Pada  pertemuan pertama  ini  dapat  peserta  didik  dapat  menentu- kan konteks pembelajaran yang digunakan untuk pembelajaran  keliling  lingkaran.  Selain  itu, peserta didik juga dapat menghitung keliling dan diameter  bibir  gelas,  seperti  tampak  pada Gambar 3.

## Penentuan Nilai (Pertemuan II)
Pada  pertemuan  ini  setiap  peserta  didik membawa  gelas  dengan  ukuran  yang  berbeda dengan  teman  sekelompoknya.  Seluruh  peserta didik  melakukan  pengukuran  menggunakan meteran. Hasil dari pengukuran yang telah dila- kukan  kemudian  dituliskan  pada  lembar  akti- vitas.  Hasil  pengukuran  dituliskan  berdasarkan inisial  dari  setiap  gelas  yang  diukur,  baik  itu menggunakan  angka  maupun  menggunakan nama masing-masing.
Hasil  pengukuran  setiap  peserta  didik dalam satu kelompok berbeda-beda, seperti tam- pak pada Gambar 4. Tentunya hal tersebut dise- babkan oleh ukuran gelas yang berbeda. Kegiat- an  berikutnya  adalah  peserta  didik  melakukan perhitungan  perbandingan  keliling  dengan  dia-
meter  bibir  gelas  masing-masing  berdasarkan ukuran  yang  mereka  dapatkan.  Setelah  dilaku- kan  perhitungan,  peserta  didik  mendapatkan hasil  perbandingan  keliling  dengan  diameter bibir  gelas  yang  merupakan  nilai .  Hasil  per- hitungan  yang  didapatkan  oleh  peserta  didik untuk  permasalahan  pertama  yang  diberikan dapat dilihat pada Gambar 5.
Setelah  menyelesaikan  permasalahan yang terdapat pada LAPD, salah satu kelompok mempresentasikan  hasil  pekerjaan  kelompok- nya.  Dalam  presentasinya  perwakilan  dari  ke- lompok  mempresentasikan  cara  yang  dilakukan oleh  peserta  didik  mengukur  keliling  dan  dia- meter  bibir  gelas.  Kemudian  mempresentasikan hasil masing-masing yang mereka peroleh. Pada saat  presentasi  juga  disampaikan  hasil  per- hitungan perbandingan keliling dengan diameter bibir gelas.
Setelah  selesai  presentasi  oleh  peserta didik,  peneliti  fokus  pada  jawaban  salah  satu peserta  didik  dari  kelompok  2.  Pada  jawaban tersebut, terdapat satu jawaban peserta didik de- ngan nilai . Untuk menyatakan bahwa nilai tersebut  merupakan  nilai ,  peneliti  meminta peserta  didik  untuk  membuka  buku  bahan  ajar yang  mereka gunakan. Peserta didik ditugaskan untuk  membaca  dan  mengaitkan  anatara  angka dengan pelajaran yang terdapat pada buku bahan ajar. Dari kegiatan tersebut, ditarik kesim- pulan  bahwa merupakan  nilai .  Nilai diperoleh  dari  perbandingan  keliling  dengan diameter  lingkaran.  Menemukan  Rumus  Keli- ling Lingkaran (Pertemuan III)
Untuk  membantu  peserta  didik  dalam mengingat  pelajaran  sebelumnya,  peneliti  me- nampilkan  hasil  pekerjaan  peserta  didik  pada pelajaran  sebelumnya.  Untuk  mengaitkan  de- ngan  pelajaran  selanjutnya,  peneliti  menampil- kan  gambar  benda  berbentuk  lingkaran  yang mungkin  untuk  diukur  seperti  pertemuan  sebe- lumnya. Setelah melakukan hal tersebut, peneliti menampilkan  gambar  yang  cukup  sulit  jika harus diukur dengan meteran seperti yang telah dilakukan terhadap gelas. Dalam hal ini gambar yang  ditampilkan  adalah  bundaran  Hotel Indonesia  (HI).  Seiring  menampilkan  gambar tersebut, guru melakukan diskusi dengan peserta didik.  Adapun  diskusi  yang  dilakukan  sebagai berikut.
Guru : Jika  benda  yang  berbentuk  lingkaran berukuran  yang  sangat  besar,  apakah mungkin  kita  mengukur  keliling  benda tersebut  dengan  menggunakan  meteran ataupun alat ukur lainnya.

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 4 (2), 2017 - 134
Siswa  : Mungkin saja pak, tapi tidak menggunakan  meteran  lagi.  Tetapi menggunakan kilometeran.
Guru : Iya,  mungkin.  Akan  tetapi  cukup  sulit. Apalagi kita harus menemukan kilometeran  tadi.  Jadi,  kira-kira  apa yang  kita  perlukan  untuk  proses perhitungan keliling lebih mudah?
Siswa  : Harus menggunakan rumus, pak.
Diskusi  tersebut  menyatakan  bahwa peserta  didik  telah  menyebutkan  bahwa  untuk
mengukur  keliling  lingkaran  yang  berukuran besar  memerlukan  sebuah  rumus.  Berdasarkan hal  tersebut,  peserta  didik  akan  mempelajari tentang mencari rumus keliling lingkaran. Untuk membimbing  peserta  didik  dalam  menemukan rumus  tersebut,  peneliti  memberikan  lembar aktivitas.  Hasil  dari  penyelesaian  permasalahan pertama dapat dilihat pada Gambar 6.
Gambar 4. Hasil Pengukuran Keliling dan Diameter Bibir Gelas Setiap Peserta Didik
Gambar 5. Hasil Perhitungan Perbandingan Keliling Dengan Diameter Bibir Gelas

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 4 (2), 2017 - 135
Gambar 6. Hasil Kerja Kelompok Permasalahan Pertama
Gambar 7. Hasil Kerja Kelompok Permasalahan Kedua
Gambar 8. Hasil Pengukuran Peserta Didik Yang Cukup Akurat

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 4 (2), 2017 - 136
Gambar 9. Hasil Perhitungan Peserta Didik Dengan Nilai 3,14
Gambar 10. Hasil Penyelesaian Masalah No.1 pada Pertemuan III
Gambar 11. Penyelesaian Masalah No.2 pada Pertemuan III
Tabel 1. Hasil Evaluasi Peserta Didik
Nilai Tertinggi Nilai Terendah Rata-Rata Simpangan Baku Variansi 100 36 75,38 25,07 628,26

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 4 (2), 2017 - 137
Copyright © 2017, Jurnal Riset Pendidikan Matematika ISSN 2356-2684 (print), ISSN 2477-1503 (online)
Sebagian  besar  kelompok  menghitung keliling  dari  bibir  gelas,  seperti  tampak  pada Gambar 6. Padahal yang diminta dalam perma- salahan tersebut adalah proses dalam mendapat- kan  hasil  keliling  bibir  gelas.  Berdasarkan  ke- mampuan peserta didik dalam memahami proses dalam  mencari  keliling  tersebut,  seharusnya peserta  didik  dapat  mengkonstruksi  pengeta- huannya  untuk  menyelesaikan  permasalahan kedua.  Permasalahan  kedua  merupakan  bentuk umum dari permasalahan pertama. Namun pada penyelesaiannya terdapat beberapa peserta didik yang kurang memahami, sehingga peneliti mem- bantu dengan mengarahkannya melalui pembel- ajaran  yang  pernah  dipelajari.  Dalam  hal  ini melalui  pengetahuan  peserta  didik  dalam  pel- ajaran aljabar (Gambar 7).

## Pengisian Soal Evaluasi dan Angket (Pertemuan IV)
Pada pertemuan ini, kegiatan yang dilaku- kan  adalah  pengisian  soal  evaluasi  dan  angket respon  peserta  didik  terhadap  pembelajaran dengan  pendekatan Realistic  Mathematics Education (RME). Peserta didik yang hadir pada pertemuan  ini  sebanyak  13  orang.  Angket  res- pon peserta didik diberikan setelah mengerjakan soal  evaluasi.  Adapun  hasil  evaluasi  13  peserta didik  diperoleh  peserta  didik  terdapat  pada Tabel 1.
Hasil  pengisian  angket  respon  peserta didik dibagi berdasarkan pernyataan positif dan pernyataan  negatif.  Perhitungan  angket  dilaku- kan  berdasarkan  skala  likert  untuk  memperoleh persentase  dari  setiap  indikator  respon.  Dari perhitungan  tersebut  menunjukkan  59,62% minat  terhadap  pelajaran  matematika.  Menun- jukkan  70,50%  kegunaan  mempelajari  mate- matika.  Menunjukkan  70,75%  minat  peserta didik  terhadap  pembelajaran  matematika  meng- gunakan  pendekatan Realistic  Mathematics Education (RME). Menunjukkan 69,50%  kegu- naan mengikuti pembelajaran matematika meng- gunakan  pendekatan Realistic  Mathematics Education (RME). Menunjukkan 81,00% peran- an  konteks  gelas  dalam  mendukung  pembel- ajaran  konsep  keliling  lingkaran.  Rata-rata  dari persentase  respon  tersebut  70,27%  berada  pada kategori positif.

## Peran Gelas pada Pertemuan I
Pada  penentuan  konteks  pembelajaran keliling  lingkaran,  sebagian  besar  peserta  didik memilih gelas yang akan digunakan dalam pem- belajaran  keliling  lingkaran.  Namun  masih  ter-
dapat  beberapa  peserta  didik  yang  beranggapan beberapa  benda  pada  contoh  yang  diberikan selain  gelas  juga  bisa  digunakan.  Sebagai contoh,  peserta  didik  masih  ada  menyebutkan galon  bahkan  roda  mobil.  Hal  tersebut  terjadi karena peserta didik berpikir benda tersebut juga diukur  secara  manual.  Dalam  hal  seperti  ini, peneliti  harus  memberikan  pemahaman  seperti yang  telah  dilakukan  pada  penelitian.  Peneliti memberikan  pemahaman  bahwa  benda  yang digunakan  dalam  pembelajaran  selain  dekat dengan kehidupan sehari-hari namun juga harus mudah digunakan dalam pembelajaran.
Pada tahap belajar mengukur keliling dan diameter  bibir  gelas,  setiap  kelompok  melaku- kan  pengukuran  terhadap  gelas  yang  mereka miliki.  Akan  tetapi  masih  terdapat  kelompok yang  tidak  seluruh  anggota  melakukan  peng- ukuran.  Selain  itu,  dua  gelas  berukuran  sama yang  diberikan  kepada  setiap  kelompok  juga membuat  peserta  didik  melakukan  pengukuran terhadap satu gelas saja. Dari kejadian tersebut, mengakibatkan  tidak  seluruh  peserta  didik melakukan  pengukuran  dengan  baik  karena sudah menganggap ukuran gelas 1 sama dengan ukuran gelas lainnya. Namun secara keseluruhan peserta  didik  cukup  mampu  melakukan  peng- ukuran keliling dan diameter bibir gelas.

## Peran Gelas pada Pertemuan II
Dari  empat  kelompok,  terdapat  satu kelompok yang terdapat hasil pengukuran cukup akurat, yaitu di kelompok 2. Adapun hasil yang diperoleh  dari  kelompok  tersebut  dapat  dilihat pada Gambar 8.
Jika  diperhatikan  nilai  keliling  dan  dia- meter  bibir  gelas  yang  dilingkari  dengan  warna merah  tersebut,  nilai  itulah  yang  cukup  presisi dalam  melakukan  pengukurannya.  Setelah  dila- kukan  perhitungan,  nilai  perbandingan  keliling dengan  diameter  bibir  gelas  tersebut  adalah dibulatkan  ke Hasil  per- hitungan  peserta  didik  dapat  dilihat  pada Gambar 9.
Hasil yang diperoleh peserta didik di atas menunjukkan  terdapat  satu  peserta  didik  yang melakukan  pengukuran  cukup  teliti.  Dari pengukuran  yang  cukup  teliti  tersebut,  setelah perhitungan  mendapat  sebuah  nilai  yaitu  3,14. Dari  17  peserta  didik  yang  melakukan  peng- ukuran,  hanya  terdapat  satu  peserta  didik  yang mendapatkan  hasil  3,14...,  hal  ini  disebabkan pada saat pengukuran keliling dan diameter bibir gelas  kurang  teliti.  Ada  beberapa  peserta  didik yang cenderung membulatkan hasil pengukuran

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 4 (2), 2017 - 138
yang  diperoleh.  Padahal  ukuran  sesungguhnya itu  merupakan  hasil  yang  cukup  baik  untuk mendapat nilai .

## Peran Gelas pada Pertemuan III
Terdapat  satu  kelompok  yang  dapat menyelesaikan  masalah  yang  terdapat  pada LAPD.  Adapaun  hasil  yang  diperoleh  dari  ke- lompok  tersebut  dapat  dilihat  pada  Gambar  10. Dari  Gambar  10  terlihat  bahwa  peserta  didik cukup  mampu  dalam  menemukan  cara  untuk menghitung  keliling  lingkaran.  Namun  akan sulit  bagi  peserta  didik  jika  informasi  yang diberikan  dalam  bentuk  umum.  Hal  ini  terlihat pada  penyelesaian  masalah  yang  terdapat  di LAPD.  Hasil  tersebut  terlihat  pada  Gambar  11. Berdasarkan hasil penyelesaian masalah tersebut dapat  dilihat  bahwa  peserta  didik  sudah  mene- mukan cara menghitung keliling bibir gelas. Na- mun,  pada  penjelasannya  peserta  didik  kurang tepat  hingga  mencapat  hasilnya .
Kekurangan  tersebut  diakibatkan  peserta  didik tidak  bisa  menjelaskan  dalam  menjelaskan pemikirannya secara tertulis.

## Pengisian Soal Evaluasi dan Angket (Pertemuan IV)
Dari  hasil  penelitian  pada  pertemuan  IV, terdapat  peserta  didik  yang  mendapat  nilai tertinggi  100  dan  nilai terendah  20.  Nilai terse- but  menunjukkan  terdapat  peserta  didik  yang paham  dan  masih  terdapat  peserta  didik  yang kurang  paham  terhadap  pembelajaran  yang diberikan.  Berdasarkan  angket  yang  diisi  oleh peserta  didik,  persentase  minat  peserta  didik terhadap  pembelajaran  matematika  adalah 59,62% dengan kategori netral. Dari hasil terse- but  berarti  terdapat  peserta  didik  yang  tidak memberikan  pernyataan  terhadap  minat  pada pembelajaran matematika, sehingga hal tersebut dapat  mengakibatkan  rendahnya  skor  yang diperoleh pada pembelajaran matematika.
Hasil  evaluasi  pembelajaran  juga  dilihat berdasarkan pengisian angket oleh peserta didik. Pernyataan  positif  menyatakan  bahwa    peserta didik  sangat  setuju  bahwa  pembelajaran  mate- matika  dengan  pendekatan  RME  melatih  untuk berdiskusi  dalam  menyampaikan  ide-ide  terkait dengan masalah yang diberikan. Sedangkan dari pernyataan  negatif,  peserta  didik    tidak  merasa kesulitan mengerjakan permasalahan yang dibe- rikan dengan pendekatan RME. Dari kedua per- nyataan  tersebut  berarti  pembelajaran  mate- matika dengan pendekatan RME melatih peserta didik  berdiskusi,  sehingga  dari  latihan  tersebut
mengakibatkan  peserta  didik  merasa  tidak kesulitan  dalam  menyelesaikan  permasalahan yang diberikan.
Selain berdasarkan jumlah skor dari setiap pernyataan  tersebut,  dari  hasil  perhitungan dengan  menggunakan  skala  likert  menyatakan bahwa  minat  peserta  didik  terhadap  pelajaran matematika  dengan  kategori  netral.  Respon peserta  didik  terhadap  kegunaan  mempelajari matematika  berada  pada  kategori  positif.  Minat peserta didik terhadap pembelajaran matematika menggunakan  pendekatan  RME  memiliki  res- pon  dengan  kategori  positif.  Kegunaan  meng- ikuti  pembelajaran  matematika  menggunakan pendekatan RME mendapat respon yang positif dari peserta didik. Peserta didik merespon sangat positif  terhadap  peranan  konteks  gelas  dalam mendukung  pembelajaran  konsep  keliling  ling- karan.  Hasil  tersebut  sejalan  dengan  penelitian yang  dilakukan  oleh  Usdiyana,  Purniati, Yulianti,  &  Harningsih  (2009),  yaitu  pada umumnya peserta didik merasa senang, tertarik, dan  mudah  mengerti  mempelajari  matematika dengan pendekatan realistik.
Secara  keseluruhan,  berdasarkan  hasil pengisian  soal  evaluasi,  rata-rata  skor  evaluasi peserta didik lebih dari nilai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) di Sekolah Menengah Pertama (SMP) Surya Bangsa Tangerang. Rata-rata skor evaluasi  peserta  didik  75,38,  sedangkan  KKM sekolah tersebut 65,00. Berdasarkan hasil angket yang  diperoleh,  rata-rata  persentase  respon peserta  didik  terhadap  peran  konteks  gelas dalam mendukung pembelajaran konsep keliling lingkaran  adalah  81%  dengan  kategori  sangat positif.

## SIMPULAN
Konteks  gelas  berperan  dalam  mendu- kung  pembelajaran  konsep  keliling  lingkaran. Hal tersebut dapat dilihat berdasarkan skor rata- rata  yang  diperoleh  peserta  didik  lebih  dari Kriteria  Ketuntasan  Minimal  (KKM)  Sekolah Menengah  Pertama  (SMP)  Surya  Bangsa Tangerang  tahun  ajaran  2015/2016  semester  II, yaitu  75,38.  Selain  itu,  hasil  pengisian  angket menunjukkan  bahwa  respon  peserta  didik terhadap  peran  konteks  gelas  sangat  positif. Selanjutnya,  sebagian  besar  peserta  didik  me- miliki  respon  yang  positif  terhadap  pembel- ajaran  matematika  dengan  pendekatan  RME. Pernyataan  tersebut  diperoleh  dari  hasil  angket yang  menunjukkan  bahwa  persentase  respon peserta didik terhadap pembelajaran matematika menggunakan pendekatan Realistic Mathematics

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 4 (2), 2017 - 139
Education (RME)  adalah  70,75%  dengan kategori positif.
Berdasarkan  kesimpulan  tersebut  peneliti menyarankan  agar  para  guru  dapat  mengguna- kan  berbagai  konteks  yang  dekat  dengan  siswa dalam membelajarkan konsep matematika, salah satunya yaitu pemanfaatan konteks  gelas dalam pembelajaran  keliling  lingkaran.  Selain  itu, terkait penelitian selanjutnya hendaknya dilaku- kan  penelitian  mengenai  konteks-konteks  lain dalam  pembelajaran  matematika,  sehingga pembelajaran  menjadi  lebih  bermakna  dan mampu mengangkat prestasi belajar siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Ahmad,  A.,  Usodo,  B.,  &  Riyadi,  R.  (2014). Eksperimentasi model pembelajaran kooperatif  tipe  group  investigation  (GI) dan  jigsaw  II  pada  materi  pokok  bangun ruang  ditinjau  dari  kemampuan  spasial siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  se- Kabupaten  Karanganyar  tahun  pelajaran 2013/2014. Jurnal Elektronik Pembelajaran  Matematika , 2 (8),  804– 815. Retrieved from http://jurnal.fkip.uns.ac.id/index.php/s2m ath/article/view/4821
Emilya,  D.,  Darmawijoyo,  D.,  &  Ilma,  R. (2010).  Pengembangan  soal-soal  open- ended materi lingkaran
untuk meningkatkan penalaran matematika siswa  kelas  VIII  Sekolah  Menengah Pertama  Negeri  10  Palembang. Jurnal Pendidikan  Matematika , 4 (2).  Retrieved from http://ejournal.unsri.ac.id/index.php/jpm/a rticle/view/316
Gravemeijer,  K.  P.  E.  (1994). Developing realistic mathematics education: Ontwikkelen van Realistisch Reken/wiskundeonderwijs .  Utrecht:  CD- [beta] Press.
Hadi,  S.  (2017). Pendidikan  matematika realistik:  Teori,  pengembangan  dan implementasinya . Jakarta: Rajawali Pers.
Hernawati, F. (2016). Pengembangan perangkat pembelajaran matematika dengan
pendekatan  PMRI  berorientasi  pada kemampuan representasi matematis.
Jurnal  Riset  Pendidikan  Matematika , 3 (1), 34–44. https://doi.org/10.21831/jrpm.v3i1.9685 Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia.  Peraturan  Menteri  Pendidikan
Nasional  Republik  Indonesia  Nomor  22
Tahun  2006  tentang  standar  isi  untuk satuan  pendidikan  dasar  dan  menengah, Pub. L. No. 22 (2006). Indonesia.
Miles,  M.  B.,  &  Huberman,  A.  M.  (1994). Qualitative  data  analysis:  An  expanded sourcebook .  London:  SAGE  Publications Ltd.
Moleong,  L.  J.  (2013). Metodologi  penelitian kualitatif (Ed. Rev.) . Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Prahmana,  R.  C.  I.  (2010).  Permainan  “Tepuk
Bergilir” yang berorientasi
konstruktivisme  dalam  pembelajaran. Jurnal  Pendidikan  Matematika , 4 (2). Retrieved
from http://ejournal.unsri.ac.id/index.php/jpm/a rticle/view/406
Prahmana,  R.  C.  I.  (2012,  January  17). Pendesainan pembelajaran operasi bilangan menggunakan permainan tradisional  tepuk  bergambar  untuk  siswa kelas  III  sekolah  dasar  (SD) .  Univesitas Sriwijaya. https://doi.org/10.13140/RG.2.2.33884.59 529
Prahmana, R. C. I., Zulkardi, Z., & Hartono, Y. (2012).  Learning  multiplication  using indonesian traditional game in third grade. Journal on Mathematics Education , 3 (2). Retrieved
from
http://ejournal.unsri.ac.id/index.php/jme/a rticle/view/570
Santosa, B., Budiyono, B., & Subanti, S. (2014). Eksperimentasi model pembelajaran team games  tournament  (TGT)  dan  jigsaw dengan  pendekatan  matematika  realistik ditinjau  dari  kecemasan  menghadapi  tes siswa  kelas  VII  SMP  Kabupaten  Brebes tahun  pelajaran  2012/2013. Jurnal Elektronik  Pembelajaran  Matematika ,
2 (1), 88–98. Retrieved from http://jurnal.fkip.uns.ac.id/index.php/s2m ath/article/view/3656
Sari,  W.  R.  (2016).  Pengembangan  perangkat pembelajaran  bangun  ruang  di  SMP dengan pendekatan pendidikan
matematika realistik. Jurnal Riset Pendidikan  Matematika , 3 (1),  109. https://doi.org/10.21831/jrpm.v3i1.10407
Usdiyana,  D.,  Purniati,  T.,  Yulianti,  K.,  & Harningsih,  E.  (2009).  Meningkatkan kemampuan  berpikir  logis  siswa  SMP

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 4 (2), 2017 - 140
melalui
pembelajaran matematika
realistik. Jurnal Pengajaran MIPA , 13 (1), 1–14.
Wibowo,  A.  (2017).  Pengaruh  pendekatan pembelajaran  matematika  realistik  dan saintifik terhadap prestasi belajar, kemampuan  penalaran  matematis  dan
minat  belajar. Jurnal  Riset  Pendidikan
Matematika , 4 (1), 1. https://doi.org/10.21831/jrpm.v4i1.10066
Wijaya,  A.  (2012). Pendidikan  matematika realistik:  Suatu  alternatif  pendekatan pembelajaran  matematika .  Yogyakarta: Graha Ilmu.