## A NALISA D ISTRIBUSI C URAH H UJAN H ARIAN M AKSIMUM DI S TASIUN P ENGUKUR H UJAN T ERPILIH DI W ILAYAH K LATEN P eriode 2008 – 2018

## A NALYSIS OF M AXIMUM D AILY R AINFALL D ISTRIBUTION AT S ELECTED R AIN G AUGING S TATIONS IN K LATEN R EGION IN Y EARS 2008 - 2018
Purwanti Sri Pudyastuti, Rizal Ahmad Musthofa Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Muhammadiyah Surakarta,
Jl. A. Yani Pabelan Kartasura Tromol Pos I Surakarta, 57102 Indonesia e-mail: psp237@ums.ac.id

## ABSTRAK
Data  hujan  merupakan  data  penting  untuk  mendesain  beragam  bangunan  infrastruktur  keairan  seperti  kanal  banjir, bendungan, jaringan irigasi, jembatan, tanggul, dan saluran air hujan. Analisis statistik perlu diterapkan dalam analisis data hujan  untuk  memperkirakan  nilai  masukan  yang  relevan  dalam  perencanaan  infrastruktur  keairan.  Penelitian  ini  berupa analisis statistik hujan harian  maksimum pada periode tahun 2008 – 2018 di beberapa stasiun terpilih di Kabupaten Klaten Jawa  Tengah,  untuk  mengetahui  distribusi  probabilitas  yang  sesuai  di  lokasi  penelitian,  yaitu  di  stasiun  pengukur  hujan Prambanan,  Kebonarum,  Tulung,  Juwiring,  dan  Trucuk,.  Analisis  statistik  yang  dilakukan  adalah  analisis  frekwensi  untuk mengetahui distribusi probabilitas yang sesuai pada lokasi penelitian. Dengan  menerapkan distribusi probabilitas yang sesuai diharapkan  akan  diperoleh  nilai  masukan  yang  relevan  dalam perencanaan  infrastruktur  keairan di  masa  yang  akan datang. Aplikasi  AProb_41  digunakan  pada  penelitian  ini  untuk  hitungan  analisis  frekuensi.  Pemilihan  distribusi  probabilitas  yang sesuai  diuji  dengan  menggunakan  metode  metode  Chi-Kuadrat  dan  Smirnov-Kolmogorov.  Dari  hasil  analisis  diperoleh kesimpulan bahwa untuk data hujan harian maksimum periode 2008 – 2018 distribusi probabilitas yang sesuai digunakan di stasiun  pengukur  hujan  Prambanan,  Kebonarum,  Tulung  dan  Trucuk  adalah  distribusi  probabilitas  Log  Pearson  Tipe  III. Sedangkan untuk stasiun pengukur hujan Juwiring yang sesuai adalah distribusi probababilitas Normal.
Kata kunci: analisis frekuensi, AProb_41, distribusi probabilitas, infrastruktur keairan.

## ABSTRACT
Rainfall  data  is  very  important  for  designing  various  water  infrastructures  such  as  canals,  dam,  irrigation  system,  bridges, embankment, and storm water sewer. Statistical analysis needs to be applied in rainfall data analysis to estimate the relevant input  value  for  designing  water  infrastructures.  This  study  comprises  statistical  analysis  of  daily  maximum  rainfall  data  in 2008  – 2018  at  selected  rain  gauging  stations  in  Klaten  region,  Central  Java  Province.  The  aim of  this  study  is  to  find the relevant distribution probability at selected rain gauging stations, i.e. Prambanan, Kebonarum, Tulung, Juwiring, and Trucuk. Frequency  analysis  was  apply  in  this  study  to  find  the  best  probability  distribution  for  the  selected  rain  gauging  stations therefore  the  input  value  based  on  rainfall  data  would  be  relevant  for  designing  the  water  infrastructure  in  the  future. AProb_41 application was utilize in this study for frequency analysis calculation. Chi-Squared and Smirnov-Kolmogorov test were  conducted  to  find the best  probability  distribution. Based  on  the  analysis,  it can be  concluded  that  for  rainfall  data in 2008 – 2018, the fittest probability distribution at Prambanan, Kebonarum, Tulung, and Trucuk rain gauging stations is Log Pearson Type III, whereas at Juwiring rain gauging station, Normal probability distribution is the fittest.
Key words: AProb_41 , frequency analysis, probability distribution, water infrastructure

## PENDAHULUAN
Pada  awal  tahun  2015  tanggul  anak  sungai  Dengkeng yang  berlokasi  di  Kabupaten  Klaten  jebol  akibat  hujan  deras dan  mengakibatkan  banjir  setinggi  2  m  di  beberapa  desa  di Kabupaten  Klaten  (Sunaryo,  2015).  Selain  itu,  banjir  juga melanda beberapa Kecamatan di Kabupaten Klaten pada tahun 2019 yang diakibatkan oleh hujan lebat (Isnanto, 2019).
Desain  bangunan-bangunan  keairan  seperti  bangunan pengendali  banjir  (seperti  tanggul,  kanal  banjir,  dan bendungan),  jaringan  drainase,  jaringan  irigasi,  dan  jembatan memerlukan input nilai yang relevan berdasarkan analisa data hujan.  Untuk  mendapatkan  estimasi  input  nilai  yang  relevan dari  analisa  data  hujan,  salah  satu  metode  yang  paling  sering digunakan  adalah  metode  statistik  berupa  analisa  frekuensi (Baghel,  dkk,  2019).  Analisa  frekuensi  dilakukan  dengan menggunakan  distribusi  probabilitas  seperti  distribusi  Log Normal,  Gumbel,  Log  Pearson  Tipe  III,  Weibull,  dan sebagainya.
Tidak  semua  distribusi  probabilitas  yang  ada  cocok diaplikasikan  untuk  analisa  frekuensi  data  hujan  di  suatu daerah  aliran  sungai.  Untuk  mendapatkan  input  nilai  yang tepat  dalam  desain  bangunan  keairan  harus  dipilih  distribusi probabilitas  yang  tepat  pula. Pemilihan  distribusi  probabilitas yang  tepat  dapat  diuji  dengan  menggunakan  metode  antara lain metode Chi-Kuadrat dan Smirnov-Kolmogorov.
Penelitian  ini  dilakukan  untuk  mengetahui  distribusi probabilitas yang sesuai untuk beberapa stasiun hujan terpilih di  Kabupaten  Klaten  agar  nilai  input  hasil  analisa  data  hujan untuk  desain  bangunan  keairan  seperti  tanggul  dapat dilakukan dengan tepat. Pada penelitian ini aplikasi AProb_41 yang  dikembangkan  oleh  Dr.  Ir.  Istiarto  dari  Prodi  Teknik Sipil  FT  UGM  digunakan  sebagai  alat  bantu  untuk mempermudah hitungan.

## TINJAUAN PUSTAKA DAN TEORI

## Uji Konsistensi Data Hujan
Uji  konsistensi  data  hujan  dilakukan  untuk  mengetahui apakah  data  hujan  tersebut  konsisten  atau  tidak.  Salah  satu metode  untuk  menguji  konsistensi  data  hujan  adalah  metode RAPS ( Rescale  Ajuste  Partial  Sums )  seperti  dijelaskan  oleh Sri Harto (1999).

## Analisa Frekuensi
Untuk  mendapatkan  nilai  besaran  debit  banjir  rencana maupun  hujan  rencana  dalam  perencanaan  bangunan pengendali banjir diperlukan data debit sungai dan data hujan. Analisa  frekuensi  merupakan  metode  statistik  untuk menghitung banjir rencana maupun hujan rencana dengan kala
ulang tertentu untuk keperluan perencanaan bangunan keairan seperti  bangunan  pengendali  banjir.  Menurut  Pudyastuti  dkk (2018), analisa frekuensi untuk data hidrologi dapat dilakukan jika memenuhi syarat tertentu, yaitu :
1) Data  harus  seragam  /  homogen,  yaitu  data  berasal  dari populasi  yang  sama  (DAS  tidak  berubah,  stasiun  pencatat data tidak berpindah lokasi, dll).
2) Data  harus independent ,  yaitu  besaran  data  ekstrem  tidak terjadi lebih dari sekali.
3) Data  harus  representatif,  yaitu  data  mewakili  keadaan  di masa yang akan datang (tidak ada perubahan akibat campur tangan manusia di masa yang akan datang).
Alam  dkk  (2018)  melakukan  analisis  frekuensi  untuk hujan  bulanan  maksimum  di  Bangladesh  yang  memberikan kesimpulan  bahwa  di  Bangladesh  distribusi  probabilitas  yang paling sesuai adalah distribusi probabilitas GEV ( Generalized Extreme Value ), Pearson Tipe III dan Log-Pearson Tipe III. Untuk  kondisi  di  Indonesia,  distribusi  probabilitas  yang sering  digunakan  dalam  analisa  frekwensi  untuk  analisis hidrologi  antara  lain  adalah  distribusi  normal  (sangat  jarang dijumpai data hidrologi yang sesuai dengan distribusi normal), distribusi log-normal, distribusi log-Pearson tipe III, distribusi Gumbel ( Generalized Extreme Value Distribution Type I ). Menurut Soemarto (1987) terdapat 4 jenis distribusi yang sering  digunakan  dalam  analisis  frekuensi  data  hidrologi  di Indonesia, yaitu:
1. Distribusi Normal
(1)
dengan:
𝑋 𝑇 = perkiraan  nilai  yang  diharapkan  terjadi  dengan periode ulang T tahunan
𝑋 ̅   = nilai rata-rata hitung variat
s = deviasi standar nilai variat
k = faktor frekuensi dari distribusi normal

## 2. Distribusi Log Normal
(2) (3) Keterangan: LogX T
=  Nilai  variat  X  yang  diharapkan terjadi pada peluang atau  periode ulang satu tahun
Log X = Logaritma rata-rata S = Standart deviasi dari logaritma
k =  Faktor frekuensi
n = Jumlah data
3.  Distribusi Log-Pearson Type III
Metode yang dianjurkan dalam pemakaian distribusi Log Pearson  Type  III  adalah  dengan  mengkonvesikan  rangkaian datanya  menjadi  bentuk  logaritmis.  Hujan  harian  maksimum diubah dalam bentuk logaritma.
a. Nilai logaritma rata-rata
n X X i   log log
(4) b. Nilai standar deviasi
1 ) log (log 2     n X X S i (5) c. Koefisien kemencengan 3 3 ). 2 )( 1 ( ) log (log S n n X X n Cs      (6)
d. Logaritma hujan periode ulang t s k X X t . log log   (7) dengan: Cs = Koefisein kemencengan log X = Logaritma rata-rata X t =  Tinggi  hujan  dengan  kala  ulang  t tahun k = Faktor frekuensi S = Standart deviasi n = Jumlah data
4. Distribusi Gumbel
(8)
dengan: X T = nilai ekstrem untuk kala ulang T = rata-rata dari X s = standard deviasi K T = faktor frekuensi (9) T = kala ulang ( return period )

## Uji Kesesuaian Distribusi Probabilitas
Untuk  mendapatkan  nilai  besaran  debit  banjir  rencana maupun  hujan  rencana  dalam  perencanaan  bangunan pengendali banjir diperlukan data debit sungai dan data hujan. Analisa  frekuensi  merupakan  metode  statistik  untuk menghitung banjir rencana maupun hujan rencana dengan kala ulang tertentu untuk keperluan perencanaan bangunan keairan seperti bangunan pengendali banjir.
Uji  kesesuaian  distribusi  dilakukan  untuk  mengetahui apakah  jenis  distribusi  curah  hujan  yang  dipilih  dalam perhitungan  curah  hujan  dapat  diterima  atau  ditolak,  karena apabila  tidak  tepat  dalam  memilih  jenis  distribusi  akan mengakibatkan kesalahan perkiraan (Sri Harto, 1999 )
1. Uji Chi-Kuadrat
Uji  Chi-Kuadrat  digunakan  untuk  menguji  simpangan secara  vertical,  apakah  distribusi  yang  dipilih  dapat  diterima atau  ditolak.  Metode  ini  menguji  penyimpangan  distribusi secara  matematis  kedekatan  antara  data  pengematan  dan seluruh bagian garis persamaan teoritisnya
    N i i i i E E O X 1 2 2 ) ( (10)
N n E i  (11)
dk = K – ( 𝛼 + 1) (12)
dengan: X 2 = Nilai Chi-Kuadrat terhitung
E i =  Frekuensi  yang  diharapkan  sesuai  pembagian kelasnya
O i = Frekuensi yang diamati pada kelas yang sama
N = Jumlah sub kelompok
dk = Derajad kebebasan
K = Banyaknya kelas
𝛼 = jumlah parameter Pengujian  Chi-Kuadrat  selanjutnya  membandingkan antara chi square yang didapatkan dengan chi kritik. Nilai Chi- Kuadrat  tergantung  dari  derajad  kebebasan  (dk)  dan  tingkat signifikansinya.
2. Uji Smirnov Kolmogorov
Uji  Smirnov  Kolmogorof  atau  sering  disebut  uji kesesuaian  parametrik  digunakan  untuk  menguji  simpangan baku dengan cara horizontal, yaitu mencari selisih simpangan maksimum  antara  distribusi  teoritis  dengan  distribusi  empiris ( 𝐷 0 ).    Cara  melakukan  uji  Smirnov  Kolmogorof  sebagai berikut:
1) mengurutkan  data  dan  menentukan  peluang  masing- masing (Pe)
2) menentukan nilai masing-masing peluang teoritis (Pt)
3) menentukan  nilai  selisih  terbesar  antara  peluang pengamatan dan peluang teoritis (∆ℎ 𝑖𝑡 ). 4) berdasarkan  table  nilai  kritis  (Smirnov  Kolmogorof  Test) dapat ditentukan ∆ 𝑐𝑟 . 5) apabila  nilai  ∆ℎ 𝑖𝑡 <  ∆ 𝑐𝑟 ,  maka  distribusi  teoritis  yang digunakan untuk menentukan persamaan distribusi teoritis tidak dapat diterima.
Tabel 1 di bawah ini adalah nilai peluang teoritis pada uji Smirnov-Kolmogorov.
Tabel  1. Peluang Teoritis Pada Uji Smirnov-Kolmogorov (sumber: Sri Harto, 1999)
0,20 0,10 0,05 0,01 5 0,45 0,51 0,56 0,67 10 0,32 0,35 0,41 0,49 15 0,27 0,30 0,34 0,40 20 0,23 0,26 0,29 0,36 25 0,21 0,24 0,27 0,32 30 0,19 0,22 0,24 0,29 35 0,18 0,20 0,23 0,27 40 0,17 0,19 0,21 0,25 45 0,16 0,18 0,20 0,24 50 0,15
0,17 0,19 0,23
Jumlah data (n)
Derajat Kepercayaan ( α )

## Aplikasi AProb_41
Aplikasi  AProb_41  adalah  program  yang  dikembangkan oleh Dr. Ir. Istiarto dosen Prodi Teknik Sipil FT UGM  untuk melakukan  analisis  probabilitas  data  hidrologi  berupa  data hujan atau data debit  ekstrem atau yang lebih dikenal dengan analisis  frekuensi  data  hidrologi  ekstrem.  Aplikasi  AProb_41 dapat  memplot  distribusi  probabilitas  yang  cukup  relevan untuk  diterapkan  di  Indonesia,  yaitu  distribusi  probabilitas Gumbel,        Log  Normal,  Log  Pearson  Tipe  III,  dan  distribusi Normal.  Pengujian  kesesuaian  distribusi  probabilitas  pada aplikasi  AProb_41  menggunakan  uji  Chi-kuadrat  dengan tingkat keyakinan (1-alfa)=90% dan uji Smirnov-Kolmogorov dengan tingkat keyakinan alfa=10%.
Aplikasi  AProb_41  memerlukan  data  masukan  berupa file  teks  yang  berekstensi  .txt  atau  file  worksheet  Excel  yang berekstensi  .xls  atau  .xlsx  dengan  data  yang  dituliskan  dalam satu  kolom.  Baris  pertama  dari  data  berupa  teks  yang merupakan  judul  data  dan  baris  berikutnya  berisi  data  scalar (angka)  yang  akan  diplotkan  dan  digunakan  dalam
perhitungan  analisis  frekuensi.  Setiap  sel  data  skalar  hanya berisi  1  (satu)  angka.  Gambar  di  bawah  ini  adalah  contoh tampilan data masukan dalam file Excel.

## Gambar  1. Contoh Data Masukan untuk AProb_41
Luaran  dari  aplikasi  AProb_41  disimpan  dalam  5  file yang  terdiri  dari  ringkasan  hasil  eksesusi  dan  plot  grafik distribusi  probabilitas.  Gambar  2  di  bawah  ini  adalah  contoh file hasil luaran dari AProb_41.
Gambar  2. Contoh Plot Grafik Distribusi Hasil Luaran AProb_41

## METODE PENELITIAN

## Lokasi Penelitian
Lokasi  penelitian  adalah  pada  5  stasiun  pengukur  hujan terpilih  di  Klaten,  yaitu  stasiun  Prambanan,  Karanganom, Tulung,  Juwiring,  dan  Trucuk.  Gambar  3  di  bawah  ini menunjukkan  peta  lokasi  stasiun  pengukur  hujan  di  Klaten. Pada peta yang diperoleh dari Balai Pengelolaan Sumberdaya Air  Bengawan  Solo  terlihat  ada  banyak  stasiun  pengukur hujan  di  Klaten,  namun  sangat  disayangkan  tidak  semua mencatat  data  hujan  yang  lengkap  karena  banyak  stasiun pengukur hujan yang rusak.
Gambar  3. Lokasi Pos Hujan Pada Penelitian ini (sumber : https://bpusdataru-bs.jatengprov.go.id/index.php?do=klaten)
Pada penelitian ini stasiun pengukur hujan yang dipilih di Kabupaten  Klaten  ada  5  stasiun,  yaitu  stasiun  Prambanan, Kebonarum, Tulung, Juwiring, dan Trucuk dengan mempertimbangkan kelengkapan data.

## Teknik Pengumpulan dan Analisa Data
Data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  data sekunder  yang  diperoleh  dari  instansi  terkait,  berupa  data hujan harian dan peta lokasi stasiun pengukur hujan. Dari data hujan yang tersedia di Balai Sumberdaya Air Bengawan Solo, data yang terlengkap ada di 5 stasiun yaitu stasiun Prambanan, Kebonarum, Tulung, Juwiring, dan Trucuk pada periode tahun 2008 – 2018.
Data  hujan  yang  tersedia  selanjutnya  diolah  dan dianalisis. Pengolahan data hujan pada penelitian ini adalah uji konsistensi  data  hujan  dan  pengisian  data  hujan  yang  hilang. Selanjutnya  analisis  frekuensi  hujan  harian  maksimum dilakukan dengan menggunakan aplikasi AProb-41. Dari hasil analisis  frekuensi  akan  diperoleh  distribusi  probabilitas  yang paling sesuai untuk statiun pengukur hujan pada penelitian ini.

## ANALISA DAN PEMBAHASAN

## Hasil Uji Konsistensi Data Hujan
Dari  hasil  uji  konsistensi  yang  dilakukan  pada  stasiun terpilih  dengan  menggunakan  metode  RAPS  (Rescaled Adjusted  Partial  Sum),  diperoleh  bahwa  data  hujan  pada kelima stasiun terpilih adalah konsisten. Tabel  2 di bawah ini adalah  rekap  hasil  uji  konsistensi  data  hujan  pada  stasiun terpilih.
Tabel  2. Ringkasan Hasil Uji Konsistensi Data Hujan

## Parameter Statistik Data Hujan
Pada penelitian ini stasiun pengukur hujan yang dipilih di Kabupaten  Klaten  ada  5  stasiun,  yaitu  stasiun  Prambanan, Kebonarum, Tulung, Juwiring, dan Trucuk. Stasiun pengukur hujan  tersebut  dipilih  berdasar  kelengkapan  data  hujannya, karena  sebagian  stasiun  yang  ada  datanya  tidak  lengkap (kekosongan  data  pada  periode  yang  terlalu  panjang).  Data hujan  yang  digunakan  adalah  data  hujan  yang  lengkap  pada periode tahun 2008 – 2018. Pada stasiun terpilih ada beberapa data  yang  rusak/kosong,  dan  data  yang  rusak  tersebut  telah diisi  dengan  metode Reciprocal  Method sebelum  dilakukan analisis lebih lanjut.
Gambar  4  di  bawah  ini  adalah  grafik  data  hujan  harian maksimum  di  stasiun  Prambanan,  Kebonarum,  Tulung, Juwiring, dan Trucuk.

## Gambar  4. Hujan Harian Maksimum di Stasiun Terpilih di Klaten Periode 2008 – 2018
Hujan  harian  maksimum  tertinggi  terjadi  di  stasiun Tulung  yang  terjadi  pada  bulan  Desember  2013.  Tabel  3  di bawah  ini  menunjukkan  parameter  statistik  dari  data  hujan harian maksimum di stasiun terpilih tersebut.

## Tabel  3. Parameter Statistik Data Hujan Harian Maksimum Periode 2008 – 2018 di Stasiun Terpilih di Klaten
Parameter Statistik Sta. Prambanan Sta. Kebonarum Sta. Tulung Sta. Juwiring Sta. Trucuk Rata-rata 79.09 115.55 113.09 92.73 91.09 Standard deviasi 11.55 33.06 71.95 27.63 25.28 Varians 133.49 1092.87 5177.49 763.22 639.29 Kurtosis 0.44 1.10 10.45 -1.03 -0.31 Skewness 0.94 1.49 3.20 0.39 0.85 Minimum 64.00 83.00 78.00 59.00 61.00 Maksimum 103.00 180.00 328.00 143.00 141.00

## Analisa Frekuensi Hujan Harian Maksimum
Dari  hasil  analisis  frekuensi  dengan  menggunakan aplikasi  AProb_41  diperoleh  luaran  seperti  tercantum  pada Tabel  di  bawah  ini.  Distribusi  probabilitas  yang  sesuai  di stasiun  Prambanan,  Kebonarum,  Tulung  dan  Trucuk berdasarkan  hasil  analisis  frekuensi  adalah  distribusi probabilitas  Log-Pearson  Tipe  III.  Sedangkan  untuk  stasiun pengukur  hujan  Juwiring,  distribusi  probabilitas  yang  sesuai adalah  distribusi  probabilitas  Normal.  Tabel  4  di  bawah  ini menunjukkan  ringkasan  hasil  analisis  frekuensi  untuk  data
hujan  harian  maksimum  periode  2008  –  2018  di  stasiun terpilih di Klaten.
Tabel  4. Ringkasan Analisis Frekuensi
Chi-Kuadrat Smirnov- Kolmogorov Prambanan 79.09 11.55 0.94 LP III, LN, Normal (2,364) LP III (0,084) LP III Kebonarum 115.55 33.06 1.49 LP III, Gumbel, LN  (3,636) LP III (0,11) LP III Tulung 113.09 71.95 3.2 Gagal LP III (0,135) LP III Juwiring 92.73 27.63 0.39 LP III, Gumbel, LN  (6,182) Normal (0,151) Normal Trucuk 91.09 25.28 0.85 LP III, Gumbel, LN, Normal (7,455) LP III (0,148) LP III Hasil Uji Kesesuaian Distribusi
Probabilitas Nama Stasiun
Rerata Hujan Harian Maksimum Standar Deviasi Skewness Distribusi Probabilitas Yang Paling Sesuai
Keterangan  :  LP  III  = Log-Pearson  Tipe  III;  LN  =  Log Normal;  angka  di  dalam  kurung  adalah  nilai  selisih maksimum dari uji Chi-Kuadrat dan Smirnov-Kolmogorov.
Hasil  analisis  frekuensi  menunjukkan  bahwa  untuk  data hujan  harian  maksimum  periode  2008  -  2018  di  stasiun pengukur hujan Tulung di mana nilai standard deviasinya jauh lebih  tinggi  daripada  stasiun  yang  lain  untuk  uji  Chi-Kuadrat tidak  memenuhi  syarat  untuk  keempat  distribusi  probabilitas yang  diuji.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  nilai  standar  deviasi berpengaruh dalam uji kesesuaian distribusi probabilitas.
Gambar 5 – 9 di bawah ini menampilkan plot data hujan harian  maksimum  di  stasiun  terpilih  pada  distribusi probabilitas yang paling sesuai untuk masing-masing stasiun.
Gambar  5. Plot Distribusi Probabilitas Log-Pearson Tipe III untuk Data Hujan Harian Maksimum Periode 2008 – 2018 di Stasiun Prambanan
Gambar  6. Plot Distribusi Probabilitas Log-Pearson Tipe III untuk Data Hujan Harian Maksimum Periode 2008 – 2018 di Stasiun Kebonarum
Gambar  7. Plot Distribusi Probabilitas Log-Pearson Tipe III untuk Data Hujan Harian Maksimum Periode 2008 – 2018 di Stasiun
Tulung
Gambar  8. Plot Distribusi Probabilitas Normal untuk Data Hujan Harian Maksimum Periode 2008 – 2018 di Stasiun Juwiring
Gambar 9. Plot Distribusi Probabilitas Log-Pearson Tipe III untuk Data Hujan Harian Maksimum Periode 2008 – 2018 di Stasiun
Trucuk
Dari  plot  tersebut  dapat  dilihat  perkiraan  besaran  hujan harian  maksimum  pada  kala  ulang  tertentu  yang  akan bermanfaat  untuk  perencanaan  bangunan  keairan  seperti saluran drainase, tanggul, dan sebagainya.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  analisis  pada  penelitian  ini  maka  ada beberapa kesimpulan yang dapat diambil, yaitu:
1. Distribusi  probabilitas  yang  paling  sesuai  untuk  data hujan  harian  maksimum  periode  2008  –  2018  pada stasiun  Prambanan,  Kebonarum,,Tulung,  dan  Trucuk adalah distribusi probabilitas Log-Pearson Tipe III.
2. Distribusi  probabilitas  yang  paling  sesuai  untuk  data hujan  harian  maksimum  periode  2008  –  2018  pada stasiun Juwiring adalah distribusi probabilitas Normal.
Untuk  hasil  yang  lebih  baik  bagi  penelitian  sejenis selanjutnya, maka ada beberapa saran sebagai berikut:
1. Stasiun hujan yang sudah rusak sebaiknya diganti dengan yang  baru  agar  ketersediaan  data  hujan  di  Kabupaten Klaten lebih memadai.
2. Data  hujan  dengan  periode  yang  lebih  panjang  akan menghasilkan  analisa  frekuensi  yang  lebih  akurat.  Oleh karena  itu  ketersediaan  data  dengan  periode  yang  lebih panjang perlu diperhatikan oleh instansi terkait..

## UCAPAN TERIMAKASIH
Penulis mengucapkan terimakasih kepada Program Studi Teknik  Sipil  Fakultas  Teknik  UMS  yang  telah  memberikan dukungan  sehingga  naskah  publikasi  ini  dapat  diwujudkan. Penghargaan  setinggi-tingginya  juga  disampaikan  ke  Dr.  Ir. Istiarto  yang  telah  mengembangkan  aplikasi  AProb_41 sehingga  memudahkan  dalam  melakukan  hitungan  analisis frekuensi.

## DAFTAR PUSTAKA

## ID
Alam,  M.A.,  Emuro,  K.,  Farnham,  C.,  and  Yuan,  J.  (2018). Best  Fit  Probability  Distributions  and  Return  Periods  for Maximum  Monthly  Rainfall  in  Bangladesh.  Journal
Climate, doi: https://doi.org/10.3390/cli6010009
Baghel, H., H.K. Mittal, P.K. Singh, K.K. Yadav and Jain, S.
(2019).  Frequency  Analysis  of  Rainfall  Data  Using
Probability Distribution Models. Int.J.Curr.Microbiol.App.Sci. 8(06): 1390-1396.doi: https://doi.org/10.20546/ijcmas.2019.806.168 Balai  Pengelolaan  Sumberdaya  Air  Bengawan  Solo, https://bpusdataru-
bs.jatengprov.go.id/index.php?do=klaten
Isnanto, A. (2019). Hujan Lebat, Banjir
Rendam  Klaten  dan  Sukoharjo. Artikel  di  media  online Detik News, 07 Maret 2019.
Istiarto  (2014).  Aplikasi  AProb_41  yang  dapat  diunduh  di http://istiarto.staff.ugm.ac.id/
Pudyastuti,  P.S.,  dkk  (2017).  Rekayasa  Irigasi  &  Bangunan Air.    Muhammadiyah  University  Press  Surakarta,  ISBN: 978-602-361-064-8
Sri  Harto,  Br.  (1999).  Analisis  Hidrologi.  Penerbit  Gramedia Pustaka Utama, Jakarta
Sumarto,  C.D.,  (1995).  Hidrologi  Teknik  Edisi-2.  Penerbit Erlangga. Jakarta Sunaryo,  A.  (2015).  Hujan  Deras,  10  Desa  di  Klaten Terendam  Banjir  Hingga  2  Meter. Artikel  Surat  Kabar Suara Merdeka, 25 April 2015.
.