DESAIN FILTER 1D LOWPASS INTERPOLATED FINITE IMPULSE RESPONSE ( IFIR ) UNTUK SPECTRAL DECOMPOSITION PADA PEMODELAN 3D DATA GRAVITASI BAWAH PERMUKAAN

## Hanif Fajrul Falah, Firman Syaifuddin, dan Widya Utama
Departemen Teknik Geofisika, Fakultas Teknik Sipil, Lingkungan, dan Kebumian, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya
e-mail: widya@geofisika.its.ac.id
Abstrak. Operator lowpass filter Interpolated Finite Impulse Response (IFIR) yang memiliki karakteristik cutoff frequency sempit digunakan untuk pemisahan spektrum pada Spectral Decomposition . Penelitian ini bertujuan melakukan desain filter 1D untuk Spectral Decomposition pada pemodelan 3D struktur bawah permukaan dari data gravitasi. Kandungan bilangan gelombang profil anomali dipisahkan dari profil digitasi peta kontur Anomali Gravitasi Bouguer menggunakan Algoritma Fast Fourier Transform (FFT). Nilai bilangan gelombang  dipakai  sebagai  nilai cutoff  frequency untuk  mendesain  filter  pada  satu  iterasi.  Kemudian dilakukan konvolusi filter IFIR 1D terhadap profil gravitasi, sehingga didapatkan spektrum pada kedalaman tertentu yang ditentukan dari nilai bilangan gelombangnya. Spektrum divalidasi dengan lokasi hiposenter gempa  sebagai  indikator  struktur  bawah  permukaan,  kemudian  diinterpolasi  secara  geostatistik  untuk membuat  model  peta kontur  2D geometri  bawah  permukaan,  dan  dilakukan gridding untuk mendapat model  3D. Pemodelan  Anomali  Bouguer  menggunakan filter ini  mampu  memberikan  petunjuk struktur geologi pada kedalaman tertentu berdasarkan bentuk spektrum. Pengaruh filter IFIR adalah mengatenuasi bilangan  gelombang  tinggi,  memberikan  karakteristik  regional  pada  model  kedalaman  dangkal  akibat konten bilangan gelombang yang lebih sedikit.
Kata Kunci: spectral decomposition; interpolated finite impulse response; anomali bouguer
Abstract. Interpolated Finite Impulse Response (IFIR) lowpass filter operator with narrow cutoff frequency characteristic is used to decompose Bouguer Gravity Anomaly Spectra. The purpose of this research is to design  a  suitable  1D  filter  for  Spectral  Decomposition  on  Bouguer  Gravity  Anomaly  data  to  create subsurface structure 3D model. One-dimension profiles digitized from Surface Bouguer Gravity Anomaly are decomposed  into  different  wavenumber  values  using  Fast  Fourier  Transform  (FFT).  The  obtained wavenumber values are used as cutoff frequency value for filter designing at given iteration. Filtering is done by convolution of 1D IFIR filter Surface Bouguer Gravity Anomaly. The results are spectra at a depth given by its corresponding wavenumber. Spectra are validated using earthquake hypocenter locations as an  indicator  for  subsurface  structure.  One-dimension  spectra  are  then  interpolated  using  geostatistical modelling  to  create  2D  subsurface  contour  map,  and  then  gridded  to  achieve  3D  model.  Modelling  for Bouguer  anomaly  using  one-dimension  IFIR  lowpass  filter  can  give  some  geological  structure  insight between spectra at given depth. IFIR Filter attenuates high frequency components, giving more regional characteristic at lower depth models due to less adequate amount of wavenumber passed.
Keywords: spectral decomposition; interpolated finite impulse response; bouguer anomaly

## PENDAHULUAN
Pemodelan  data  gravitasi  memiliki  ambiguitas dan  subjektivitas  yang  tinggi  meskipun  telah dikontrol  oleh  data  pendukung.  Suatu  anomali gravitasi  dapat  menghasilkan  lebih  dari  10.000 variasi  model  (Biswas,  2015).  Anomali  gravitasi merupakan  superposisi  dari  banyak  spektrum  dari dangkal hingga dalam dengan densitas dan geometri berbeda.  Apabila  dapat  dilakukan  pemisahan spektrum  gravitasi  pada  tiap  kedalaman  penyebab superposisi  anomali,  data  objektif  pada  tiap
kedalaman  dapat  diperoleh.  Dengan  demikian, ambiguitas pemodelan dapat dikurangi. Dekomposisi sinyal anomali berdasarkan komponen frekuensi  dapat  dilakukan  untuk  memisahkan anomali dangkal dengan bilangan gelombang tinggi, dari  anomali  dalam  yang  memiliki  bilangan gelombang rendah. Kemudian baru dapat dilanjutkan ke tahap pemodelan hingga interpretasi (Handyarso dan Kadir, 2017). Pemodelan menggunakan dekomposisi sinyal anomali
berdasarkan frekuensi kedalaman dapat menunjang hal tersebut (Setiawan dan Setiawan, 2017).
Pada penelitian yang telah dilakukan sebelumnya  (Pradana,  2017)  dilakukan  aplikasi metode Spectral  Decomposition dalam  studi  kasus pemodelan  bentuk  subduksi  di  bagian  Timur  Pulau Jawa melalui data gravitasi satelit. Dengan operator filter 1D lowpass ,  komponen  frekuensi  anomali gravitasi free air dapat dipisah menjadi anomali pada setiap  kedalaman.  Hasilnya,  didapat  bentuk  model subduksi  dengan  kedalaman  dangkal  yang  sesuai dengan  geologi  daerah  penelitian.  Model  hasil divalidasi  dengan  data  kontrol  berupa  persebaran hiposenter  gempa  dan  model  subduksi  teoritis. Namun,  filter  1D  yang  telah  dibuat  masih  memiliki kekurangan  berupa  fasa  luaran filter yang  tidak linear.  Penelitian  ini  dilakukan  untuk  melengkapi
penelitian sebelumnya. Mendesain filter 1D lowpass yang  sesuai  untuk  metode Spectral  Decomposition pada  data  gravitasi  bawah  permukaan,  guna mendapatkan model 3D struktur bawah permukaan yang objektif.

## METODOLOGI
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah Data  Anomali  Gravitasi  Bouguer  WGM2012  hasil pengukuran  menggunakan  citra  satelit  altimetri, Data Lokasi Hiposenter Gempa Bumi didapatkan dari
situs United  States  Geological  Survey (USGS),  dan Parameter Filter yang  diambil  dari  penelitian sebelumnya oleh Pradana (2017), dengan penentuan kedalaman  anomali  hasil Spectral  Decomposition adalah sebesar.
𝑑 = 1 10×𝑘 (1)
dengan:
𝑑 : Kedalaman (meter)
𝜆 : Panjang Gelombang (meter)
𝑘 : Komponen Frekuensi/Bilangan Gelombang ( π rad/sampel) Filter pada  penelitian  ini  menggunakan  1D lowpass metode Interpolated  Finite  Impulse Response . Dilakukan Transformasi Fourier pada data input berupa profil sayatan 1D dari Anomali Bouguer. Transformasi Fourier didefinisikan dengan persamaan:
𝐺(𝑘 𝑥 , 𝑘 𝑦 ) = ∫ ∫ 𝑔(𝑥, 𝑦) ∞ −∞ 𝑒 −𝑖(𝑘 𝑥 𝑥,𝑘 𝑦 𝑦) ∞ −∞ 𝑑𝑥𝑑𝑦 (2)
dengan:
𝐺 : Sinyal Gravitasi Domain Spasial (mGal)
𝑔 : Sinyal Gravitasi Domain Frekuensi (mGal)
𝑘 : Komponen Frekuensi/Bilangan Gelombang ( π rad/meter)
Gambar 1. Lintasan Digitasi untuk Pengambilan Profil Anomali Bouguer
Sehingga  didapatkan  profil  1D  dalam  domain bilangan  gelombang.  Langkah  berikutnya  adalah melakukan  pencacahan  dan  pemilihan  bilangan gelombang  berdasarkan  jarak  antar  sampel.  Nilai bilangan  gelombang  yang  didapatkan  kemudian digunakan  sebagai  nilai cutoff pada  operator filter yang akan dibuat pada tiap iterasi. Dilakukan filtering pada profil awal menggunakan sebuah operator filter dengan  nilai cutoff  frequency  (fc) yang  disesuaikan pada  tiap  iterasi.  Tujuannya  adalah  untuk menghilangkan  komponen  frekuensi  di  atas  nilai cutoff frequency (fc) tersebut.
Hasil dari pengolahan data menggunakan filter yang  telah  dilakukan  normalisasi  dan  disusun berdasarkan kedalaman kemudian dilakukan interpolasi  metode  pemodelan  geostatistik.  Model kemudian  dianalisis  secara  kualitatif  terhadap  data titik  hiposenter  gempa  untuk  mendapatkan kesimpulan  hasil  dari  penggunaan filtering dalam penentuan  struktur  bawah  permukaan.  Operator filter dikatakan  sudah  sesuai  apabila  hasil filtering memberikan model yang menunjukkan kemenerusan  struktur  subduksi  yang  berhimpit dengan titik-titik hiposenter gempa.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Didapatkan hasil Spectral Decomposition respon dengan  komponen  frekuensi  rendah  memiliki magnitudo  yang  relatif  lebih  tinggi  daripada komponen  frekuensi  tinggi  menggunakan Fast Fourier Transform . Anomali gravitasi pada
kedalaman  tertentu  diindikasikan  dengan  nilai komponen frekuensi ini. Anomali gravitasi yang telah dilakukan Spectral Decomposition ini  selanjutnya disebut  sebagai  spektrum.  Langkah  berikutnya
Gambar 3. Nilai Bilangan Gelombang sebagai Cutoff Frequency untuk Operator Filter
Gambar 2. Diagram Alur Penelitian
adalah  melakukan  pencacahan  dan  pemilihan bilangan  gelombang  berdasarkan  panjang  lintasan sampel.  Nilai  bilangan  gelombang  yang  didapat kemudian  digunakan  sebagai cutoff pada  operator filter yang akan dibuat pada tiap iterasi. Pengambilan sampel poin dilakukan secara logaritmik. Tujuannya adalah untuk menyeimbangkan dominansi komponen  frekuensi  rendah,  dengan  komponen frekuensi  tinggi  yang  memiliki  magnitudo  relatif rendah,  namun  lebih  sering  muncul  dalam  respon FFT.  Apabila  dilakukan  pengambilan  sampel  secara linier, data pada komponen frekuensi tinggi dengan jarak  antar  kedalaman  yang  tidak  terlalu  signifikan akan  lebih  banyak  diambil.  Sehingga  pada penyusunan spektrum di kedalaman, diambil sedikit saja  spektrum  frekuensi  tinggi  untuk  efisiensi komputasi.  Hal  ini  dilakukan  dengan  pengambilan sampel secara logaritmik.
Pada  Gambar  3,  titik  sampel  dengan  warna merah menyatakan poin yang diambil sebagai cutoff frequency untuk  filter.  Informasi  komponen frekuensi  tersebut  kemudian  dijadikan  nilai cutoff frequency operator filter tiap iterasi. Sebagai contoh, pada  operator filter dengan cutoff  frequency = 4.49  × 10 −5 ., respon  magnitudo Filter IFIR mempunyai respon magnitudo passband yang relatif konsisten  pada  0  dB  =  1,  dan stopband yang menunjukkan  pola  perulangan  akibat  interpolasi pada metode desain  IFIR.  Meskipun  demikian,  nilai stopband berkisar  pada  -30  dB.  Hal  tersebut  telah sesuai  dengan  spesifikasi  penelitian  sebelumnya. Sehingga,  filter  yang  dikatakan  telah  memenuhi
kriteria  yang  diperlukan.  Pada  Tabel  1  ditunjukkan nilai  ordo  dan delay pada  masing – masing filter dengan cutoff frequency tertentu  di  setiap  iterasi.
Gambar 6. Spektrum Vertikal filtered Menggunakan Filter IFIR
Gambar 7. Spektrum Horizontal filtered Menggunakan Filter IFIR
Gambar 4. Fungsi Respon Impuls IFIR pada Cutoff
Frequency = 4.49  × 10 −5 .
Gambar 5. Fungsi Respon Magnitudo IFIR pada Cutoff Frequency = 4.49  × 10 −5 .
Dengan nilai ordo paling tinggi berada pada operator filter  dengan cutoff frequency yang  rendah.  Hal  ini disebabkan  oleh  struktur  IFIR  dibuat  sehingga mempunyai transition band yang  sempit,  sehingga ordo  dari  filter  berukuran  sangat  besar  sebagai implikasi dari hal tersebut. Sedangkan nilai delay dari filter berada  cenderung  konsisten  di  sekitar  nilai 1350 - 1400.
Tabel 1.  Parameter Filter Ordo dan Delay pada Masing- Masing Cutoff Frequency
Hasil dari filtering merupakan spektrum anomali gravitasi  yang  komponen  frekuensinya  telah diatenuasi untuk nilai di atas cutoff frequency pada iterasi  tersebut.  Hasilnya  adalah  spektrum  anomali gravitasi  yang  secara  teori  merupakan  respon anomali  yang  berasal  dari  kedalaman    d=1/(10  )  λ. Setelah input data spektrum  diolah dalam program
untuk dilakukan filtering melalui Spectral Decomposition , luaran yang didapat adalah profil 1D pada  setiap  kedalaman  yang  disusun  berurutan
secara  spasial  untuk  vertikal  dan  horizontal  dalam format  ASCII.  Profil  ini  kemudian  dilakukan pemodelan. Pada Gambar 5 ditunjukkan profil awal
No Cutoff Frequency ( 𝝅 rad /sampel) Ordo (sampel) Group Delay (sampel) 1 4.99 × 𝟏𝟎 −𝟔 2785 1392.5 2 9.99 × 𝟏𝟎 −𝟔 2859 1429.5 3 1.49 × 𝟏𝟎 −𝟓 2837 1418.5 4 1.99 × 𝟏𝟎 −𝟓 2800 1400 5 2.99 × 𝟏𝟎 −𝟓 2763 1381.5 6 4.99 × 𝟏𝟎 −𝟓 2766 1383 7 7.99 × 𝟏𝟎 −𝟓 2751 1375.5 8 0.000124 2757 1378.5 9 0.000199 2762 1381 10 0.000314 2712 1356
Gambar 10. Penampang Membujur Model 3D Anomali Gravitasi Bawah Permukaan, Tampak dari Barat, Offset
Gambar 8. Peta Kontur Hasil Interpolasi Sayatan Vertikal Tampak dari Arah Barat Daya
Gambar 9. Peta Kontur Hasil Interpolasi Sayatan Horizontal Tampak dari Arah Barat Daya
dengan  warna  kurvan  biru  tua  tebal  dan  spektrum hasil filtering dari sayatan vertikal, dan pada Gambar 6 adalah sayatan horizontal. Terlihat dari keduanya, bahwa  pola  yang  diberikan  pada  spektrum  hasil filtering dengan  fc  lebih  rendah  memberikan  pola yang  relatif  halus  daripada  profil  dengan  fc  lebih tinggi.  Hal  ini  disebabkan  oleh  lebih  sedikitnya
komponen  frekuensi  yang  dilewatkan  pada  saat filtering.
Hasil pemodelan 2D menunjukkan bahwa filter mampu  memberikan  luaran  yang  diinginkan. Sehingga, selanjutnya dilakukan pemodelan 3D dari
data  gravitasi  pada  cakupan  area  yang  lebih  luas. Pada Gambar 1, ditunjukkan pemodelan ini diambil dengan  akuisisi  data  membujur  dan  melintang sepanjang  600  km  dengan  rasio  1:1.  Jarak  antar sampel pada satu sayatan adalah 2 km, dengan jarak sayatan yang diambil adalah 2 km.
Anomali  gravitasi  rendah  merupakan  respon
dari  lempeng  Kontinen  Eurasia  pada  area  stres rendah, sehingga nilai densitas akibat deformasi juga relatif  lebih  rendah.  Kemudian  pada.  Anomali gravitasi  tinggi  merupakan  respon  dari  lempeng Kontinen  India-Australia  dengan  area  stres  yang
Gambar 11. Penampang Membujur Model 3D Anomali Gravitasi Bawah Permukaan, Tampak dari Barat Daya,
Offset 360 km
Gambar 12. Penampang Membujur Model 3D Anomali Gravitasi Bawah Permukaan, Tampak dari Barat, Offset 600 km
relatif  rendah  juga.  Pada  zona  transisi  di  antara keduanya,  terdapat  zona  subduksi  akibat  dua lempeng yang konvergen. Yang terjadi pada zona ini adalah adanya stres tinggi yang ditunjukkan oleh nilai anomali  gravitasi  yang  juga  relatif  lebih  tinggi  dari pada area stres rendah. Stres tinggi ini menyebabkan pemampatan  bodi  massa.  Ditunjukkan  juga  pola zona  subduksi  oleh  zona  anomali  gravitasi  rendah yang menurun ke arah Utara pada zona transisi. Pola yang  ditunjukkan  oleh  model  anomali  gravitasi memberi bentuk zona subduksi dengan sangat mirip, dengan  kemenerusan  zona  subduksi  berhimpitan dengan pola distribusi titik hiposenter gempa.
Pada Gambar 8, zona berwarna biru relatif lebih tua  menunjukkan  zona  lempeng  benua  Eurasia dengan  stres  rendah.  Zona  berwarna  relatif  jingga menunjukkan  zona  lempeng  samudera  India- Australia  dengan  densitas  yang  relatif  lebih  tinggi. Serta  di  tengah  menunjukkan  transisi  antara keduanya,  dengan  adanya  area  stres  tinggi  pada jarak 300 km dari arah Utara. Pada Gambar 9, juga menunjukkan hal yang sama, serta dapat dilihat pola subduksi yang sesuai dengan pola distribusi gempa. Serta  area  stres  tinggi  yang lebih  lebar  pada  offset 360 km ini. Pada Gambar 10, juga menunjukkan hal yang sama,  dengan  area stres yang lebih  lebar  lagi pada zona transisi.
Dari  model  tersebut,  ditunjukkan  bahwa pemodelan  telah  sesuai  dengan  geologi  tempat penelitian.  Nilai  anomali  gravitasi  pada  model terdiferensiasi  menjadi  anomali  tinggi,  sedang  dan rendah.  Tinggi-rendahnya  nilai  anomali  disebabkan oleh nilai densitas. Variasi densitas disebabkan oleh pergerakan lempeng yang konvergen, menimbulkan area dengan stres tinggi dan rendah. Geologi daerah pada penelitian  ini juga terdiferensiasi oleh kriteria tersebut. Model yang dihasilkan telah menunjukkan kemampuan  filter  untuk  memisahkan  Anomali Bouguer menjadi spektrum dari kedalaman di bawah permukaan.  Meskipun  tidak  secara  langsung memberikan geometri struktur di bawah permukaan, model Anomali Gravitasi Bouguer hasil Spectral Decomposition ini  mampu  memberikan petunjuk struktur geologi yang dipengaruhi oleh nilai densitas.

## PENUTUP Simpulan
Telah  dilakukan  desain  filter  untuk  metode Spectral Decomposition pada  pemodelan  Anomali Gravitasi  Bouguer  menggunakan Filter 1D lowpass metode Interpolated Finite Impulse Response (IFIR). Filter  IFIR  telah  menunjukkan  kemampuan  dalam mengisolasi  komponen  frekuensi  rendah  dengan akurasi tinggi oleh transition band sempit. Sehingga nilai cutoff frequency yang  dipakai  sesuai  dengan kedalaman  teoritis  dari  spektrum  anomali  gravitasi terfilter.
Pengaruh Filter 1D lowpass metode IFIR adalah mengatenuasi komponen frekuensi tinggi, memberikan  karakteristik  regional  pada  model kedalaman  dangkal  akibat  konten  komponen frekuensi  yang  lebih  sedikit.  Sehingga, Filter 1D lowpass metode IFIR mampu memberikan petunjuk struktur geologi di bawah permukaan.
Saran
Penelitian ini dapat ditunjang dengan memanfaatkan metode komputasi yang lebih efisien untuk proses filtering .  Selain  itu  Aplikasi filter pada daerah  penelitian  dengan  struktur  geologi  yang berbeda. Peneliti juga dapat menentukan parameter statistik  untuk  melakukan  pemodelan.  Serta  dapat dilakukan  pengisian  nilai  densitas  untuk  tahap pemodelan seperti  pemodelan inversi gravitasi.

## DAFTAR PUSTAKA
Ashadi, A., Harmoko, U., Yuliyanto, G. dan Kaka, S. (2015), "Probabilistic  Seismic-Hazard  Analysis  for Central Java Province, Indonesia", Bulletin of the Seismological  Society  of  America ,  Vol.105. http://doi.org/10.1785/0120140277.
Biswas,  A.  (2015),  "Interpretation  of  residual  gravity anomaly caused by simple shaped bodies using very fast simulated annealing global optimization", Geoscience Frontiers , Vol.6, No.6, hal. 875 – 893.
http://doi.org/10.1016/j.gsf.2015.03.001.
Blakely,  R.J.  (1996), Potential  Theory  in  Gravity  and Magnetic  Applications ,  Cambridge  University Press.
Geosoft Incorporated (2001), Applying Filters with Montaj Geophysics , hal. 13.
Handyarso,  A.  dan  Kadir,  W.G.A.  (2017),  "Gravity  Data Decomposition  Based  on  Spectral  Analysis  and Halo  Wavelet  Transform,  Case  Study  at  Bird’s
Head  Peninsula,  West  Papua", Journal  of
Engineering and Technological Sciences , Vol.49, No.4, hal. 423-437 – 437. http://doi.org/10.5614/j.eng.technol.sci.2017.4
9.4.1.
Hinze,  W.J.,  Frese,  R.R.B.  von  dan  Saad,  A.H.  (2013), Gravity and Magnetic Exploration by William J. Hinze . http://doi.org/10.1017/CBO9780511843129.
Jagadale,  B.N.  (2012), Interpolated  Finite  Impulse Response (IFIR) Filter Approach: A Case Study ,.
Likkason,  O.  (2011), Spectral  Analysis  of  Geophysical Data , http://doi.org/10.5772/28070.
Lizhe, T.P.D.E.E.U. of N.M. dan Jean, J.P.D.E.E.U. of N.M. (2018), Digital Signal Processing: Fundamentals and  Applications ,  3  edition.,  Academic  Press, Cambridge, CA.
Lyons, R. (2003), "Interpolated narrowband lowpass FIR filters", IEEE Signal Processing Magazine , Vol.20, No.1, hal. 50 – 57.
http://doi.org/10.1109/MSP.2003.1166628.
Makandar, A. dan Halalli, B. (2015), "Image Enhancement Techniques using Highpass and Lowpass Filters",
International Journal of Computer Applications , Vol.109, hal. 21 – 27.
http://doi.org/10.5120/19256-0999.
Mandal,  A.  dan  Niyogi,  S.  (2018),  "Filter  assisted  bi- dimensional  empirical  mode  decomposition:  a hybrid approach for regional-residual separation of  gravity  anomaly", Journal  of  Applied
Geophysics , Vol.159, hal. 218 – 227. http://doi.org/10.1016/j.jappgeo.2018.09.003.
Neuvo,  Y.,  Dong  Cheng-Yu  dan  Mitra,  S.  (1984), "Interpolated  finite  impulse  response  filters", IEEE  Transactions  on  Acoustics,  Speech,  and Signal  Processing ,  Vol.32,  No.3,  hal.  563 – 570. http://doi.org/10.1109/TASSP.1984.1164348.
Pradana,  F.H.  (2017), Aplikasi  Metode  Spectral Decomposition  pada  Data  Gaya  Berat:  Studi
Kasus  Pemodelan  Zona  Subduksi  Bagian  Timur
Pulau  Jawa ,  Undergraduate,  Institut  Teknologi Sepuluh Nopember. Diambil dari http://repository.its.ac.id/42224/.
Reynolds,  J.M.  (2011), An  Introduction  to  Applied  and Environmental  Geophysics ,  2nd  edition.,  Wiley, Chichester, West Sussex ; Malden, Mass.
Sandwell, D. dan Smith, W. (2014), "Slope correction for ocean  radar  altimetry", Journal  of  Geodesy , Vol.88, No.8, hal. 765-771. http://doi.org/10.1007/s00190-014-0720-1.
Sandwell, D.T., Müller, R.D., Smith, W.H.F., Garcia, E. dan Francis,  R.  (2014),  "New  Global  Marine  Gravity Model  from  CryoSat-2  and  Jason-1  Reveals Buried  Tectonic  Structure", Science ,  Vol.346, No.6205, hal. 65 – 67. http://doi.org/10.1126/science.1258213.
Saramaki, T., Neuvo, T. dan Mitra, S.K. (1988), "Design of computationally  efficient  interpolated  FIR filters", IEEE  Transactions  on  Circuits  and Systems , Vol.35, No.1, hal. 70 – 88.
http://doi.org/10.1109/31.1701.
Setiawan,  M.R.  dan  Setiawan,  A.  (2017),  "Pemodelan Struktur  Bawah  Permukaan  Zona  Subduksi  dan Busur  Gunungapi  Jawa  Timur  berdasarkan Analisis Data Gravitasi", Jurnal Fisika Indonesia , Vol.19, No.57. http://doi.org/10.22146/jfi.27092.
Sheriff,  R.E.  (2002), Encyclopedic  Dictionary  of  Applied Geophysics, Fourth edition , Geophysical
References  Series,  Society  of  Exploration Geophysicists. http://doi.org/10.1190/1.9781560802969.
-------------------