## ANALISIS PERPINDAHAN PANAS DENGAN KONVEKSI BEBAS DAN RADIASI PADA PENUKAR PANAS JENIS PIPA DAN KAWAT
Zuhdi Ma’sum 1)* , Made Arsana 2) , Fathurrahman Malik 2) , Wahyudi Priyono 2) , Ali Altway 2)
1) Jurusan Teknik Kimia, Fakultas Teknologi Industri, Univeritas Tribhuwana Tunggadewi, Malang 65144, Telp(0341)565500, HP: 0857.5585.0890, *E-mail: dmasif_mlg@yahoo.co.id
2) Jurusan Teknik Kimia, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Kampus ITS Keputih Sukolilo, Surabaya 60111.

## Abstrak
Penelitian  ini  menganalisis  pengaruh  perubahan  geometri  terhadap  efisiensi  dan  kapasitas penukar  panas  jenis  pipa  dan  kawat.  Penelitian  dilakukan  dengan  simulasi  dan  di  validasi  secara eksperimen. Simulasi menggunakan metode elemen terbatas dengan memperhitungkan koveksi bebas dan  radiasi.  Perubahan  geometri  dilakukan  pada  diameter  dan  jarak  kawat.  Metode  perhitungan dalam  penelitian  ini  dengan  membagi  penukar  panas  menjadi  beberapa  elemen.  Laju  alir  panas elemen awal dihitung. Dari hasil perhitungan di dapatkan suhu keluar fluida. Suhu keluar fluida dari elemen  awal  dipergunakan  untuk  menghitung  laju  alir  panas  elemen  selanjutnya  hingga  elemen terakhir.  Validasi  secara  eksperimental  dilakukan  dengan  mengukur  suhu  permukaan  pipa  pada elemen  yang  ditentukan.  Hasil  validasi  menunjukkan  kesalahan  sebesar  +  4%.  Kapasitas  panas persatuan berat tertinggi di dapat pada dw = 1 mm /pw = 21 mm, Q ele tertinggi, dan T out terendah di dapatkan pada dw 1,5/pw 14 mm. Dari penelitian ini dihasilkan perbandingan laju alir panas dengan dw 1,5 mm/pw 14 mm meningkat  4% dan berat penukar panas menurun sebesar 19% dibandingkan geometri yang ada di pasaran.
Kata kunci : diameter kawat, , effisiensi, elemen terbatas, jarak kawat, kapasitas penukar panas.

## ANALYSIS OF HEAT TRANSFER BY FREE CONVECTION AND RADIATION IN TYPE HEAT EXCHANGER PIPE AND WIRE

## Abstract
This paper aims to analyze the influence of geometry  on the efficiency and capacity of the wire and  tube heat  exchanger,  and  present  the  simulation  and  experimental  validation.  Simulations  were conducted  using  finite  element  method  by  taking  into  account  free  convection  and  radiation  heat transfer. The geometry change was performed to wire diameter and pitch. Calculation was made by dividing heat exchanger into elements. The calculation was performed from the first element. The out temperature  of  the  first  element  was  used  for  counting  the  heat  flow  rate  of  the  next  element.  This procedure was repeated until the last element. Experimental validation was performed by measuring the  surface  temperature  of  the  pipe  on  the  specified  locations.  The  validation  shows  the  percentage error of 5%. The highest value of heat exchange capacity per weight is produced at dw = 1mm/pw = 21mm. The highest Q tot and the lowest T out are produced at dw 1.5/pw 14 mm. From this study, we get that the flow rate of heat produced at dw 1.5 mm/pw 14 mm increases by 4%, and the weight of heat exchangers decreases by 19%, compared to the heat exchanger on the market.
Key words: efficiency. finite element, heat capacity, pitch wire, wire diameter.

## PENDAHULUAN
Usaha  yang  dilakukan  peneliti  dibidang  alat pendingin  banyak  diarahkan  untuk  mengembangkan desain  baru  pada  bagian  tertentu  yang  nantinya memberikan  efek  pada  peningkatan  efisiensi  dan mengurangi  pengunaan  bahan  konstruksi  alat.  Salah satunya pada penukar panas.Penukar panas jenis pipa dan  kawat  terbuat  dari  pipa  yang  permukaannya diberi sirip berupa kawat. Posisi kawat  berpasangan secara simetri pada bagian kanan dan  kiri pipa. Pipa dialiri  fluida  yang  akan  didinginkan.  Tujuan  pe- nambahan  kawat  sebagai  sirip  untuk  meningkatkan luas permukaan perpindahan panas konveksi bebas. Aplikasi  penukar  ini  dioperasikan  pada  kondisi konveksi bebas dimana koefisien konveksinya relatif kecil. Koefisien transfer panas konveksi  dipengaruhi oleh  faktor  geometri.  Usaha  meningkatkan  luasan perpindahan  panas  dengan  cara  menambahkan  atau mengurangi  jumlah  kawat  (sirip)  harus  dengan mempertimbangkan  perubahan  koefisien  perpindah- an  panas  konveksi  bebas,  luas  area  dan  efisiensi siripnya.  Penelitian  terdahulu  yang  dilakukan  Tanda dan  Tagliafiko  (1997),  mengembangkan  sebuah korelasi  semi  empiris  untuk  memprediksi  koefisien transfer  panas  dari  konveksi  natural.  Rata-rata koefisien  transfer  panas  radiasi  dihitung  secara teoritis. Hasil penelitian divalidasi dengan kondensor dengan  berbagai  variasi  parameter  geometri.  Quadir dkk  (2002),  mengembangkan  pemodelan  penukar panas  natural  konveksi  dengan  metode  elemen terbatas.  Pemodelan  dibuat  dengan  variasi  suhu lingkungan,  dan  laju  alir  refrigerant.  Variasi  di- lakukan  untuk  mengamati  efek  variasi  terhadap performa penukar panas. Overall koefisien perpindahan  panas  diasumsikan  konstan  pada  10 W/m 2 K.
Bansal.PK,  dan  Chin.T.C  (2003)  melakukan penelitian  dengan  pemodelan  menggunakan  Fortran 90  pada  penukar  panas  wire  and  tube.  Hasil pemodelan  selanjutnya  dipakai  untuk  mengoptimasi penukar  panas.  Pemodelan  dibuat  dengan  korelasi dari  Tanda  dan  Tagliafiko  (1997),  dan  di  validasi dengan  data  eksperimen.  Hoke  dkk  (1997) melakukan  penelitian  secara  eksperimen  pada penukar  panas  wire  and  tube  untuk  mengukur koefisien transfer panas udara pada kondisi konveksi paksa.  Pengukuran  dilakukan  pada  sudut  yang berbeda  pada  dua  aliran  yaitu:  aliran  udara  searah pipa  dan  pararel  terhadap  kawat,  dan  aliran  pararel terhadap  pipa  dan  searah  kawat.  Dari  hasil eksperimen  dibuat  pemodelan  untuk  menghitung koefisien  transfer  panas.  Penelitian  yang  sama  juga dilakukan  oleh  Lee  dkk  (2001).  Budi  dan  solichin (2001)  melakukan  penelitian  untuk  menge-tahui efisiensi  dan  laju  perpindahan  panas  secara eksperimen pada penukar panas jenis pipa dan kawat dengan  konveksi  bebas  dengan  pemasangan  sirip yang  berbeda  dan  variasi  diameter  pipa.  Arsana  dkk
(2002)  melakukan  penelitian  dengan  penukar  panas jenis  pipa  dan  kawat  dengan  konveksi  bebas  pada fluida  tanpa  perubahan  fase.  Penelitian  dilakukan untuk mengetahui pengaruh geometri kawat terhadap efisiensi  penukar  panas  melalui  eksperimen.  Dari kondisi  ini  perlu  dilakukan  analisis  perpindahan panas tanpa perubahan fase pada konveksi bebas dan radiasi menggunakan pemodelan yang dapat diaplikasikan  untuk  mengamati  pengaruh  geometri kawat terhadap kapasitas penukar panas dan efisiensi kawat.
Tujuan  dari  penelitian  adalah  analisis  per- pindahan  panas  dengan  konveksi  bebas  dan  radiasi menggunakan  pemodelan  yang  dapat  diaplikasikan untuk mengamati pengaruh geometri kawat terhadap kapasitas  penukar  panas  dan  efisiensi  kawat.  Hasil pemodelan    divalidasi  secara  eksperimen.  Pemodel- an  dibuat  menggunakan  korelasi  yang  dikembang- kan  oleh  Tanda  dan  Tagliafiko  (1997)  dan  dasar pemodelan  matematis  yang  telah  ditampilkan  oleh Bansal  dan  Chin  (2003). Pemodelan  dilakukan  pada pendinginan  fluida  tanpa  perubahan  fase  pada penukar  panas  jenis  pipa  dan  kawat  dengan  variasi jarak  kawat  dan  diameter  kawat.  Pada  penelitian  ini ditentukan  efisiensi  dan  kapasitas  penukar  panas. Penelitian  ini  diharapkan  dapat  memberikan  masuk- an  yang  berarti  dalam  mengembangkan  desain  baru penukar panas.

## METODE PENELITIAN
Kapasitas  penukar  panas  dan  efisiensi  penukar panas  didapatkan  dari  simulasi.  Hasil  simulasi selanjutnya di validasi dengan peralatan eksperimen. Penukar  panas  yang  dipakai  sebagai  validasi  sama seperti penukar panas yang  tersedia di pasaran yaitu pipa dengan sirip berupa kawat.

## Simulasi
Simulasi dilakukan dengan metode elemen terba- tas  menggunakan  program  Matlab.  Penukar  panas dibagi  dalam  elemen-elemen  seperti  terlihat  pada gambar :
pipa             kawat
H

## W
d w h o , T o h i , T i d t.o p t
p w
Gambar  1.  Elemen  pada  penukar  panas  jenis  pipa dan kawat
Panjang  elemen  pipa  dinyatakan  sama  dengan  jarak kawat p w . Perpindahan panas  tiap elemen dari fluida minyak ke udara dihitung dengan persamaan berikut (Bansal.P.K dan Chin.T.C,  2003)
Q ele = UA ele (T f -T  ) el (1)
Variabel konduktansi  UA ele pada tiap elemen dinya- takan dengan:
1/ UA ele = R i + R t + R o (2)
R w&T = (1/h i A i + ln(r o /r i )/2  k  z +1/h o A o ) ele (3)
(Holman.J.P, 2010)
Persamaan  diatas  dipergunakan  sebagai  dasar  dalam perhitungan  konveksi dari fluida minyak ke dinding pipa,  konduksi  dalam  pipa  dan  konveksi  pipa  ke udara. Luas area elemen A o dinyatakan dengan:
A o = A t +A w =  .d t,o . p w + 2.  .d w. p t (4)
Pada  elemen  penukar  panas  terdapat  perluasan permukaan  pipa  dengan  sirip  berupa  kawat. Perhitungan  efisiensi  kawat,  w dihitung  dengan persamaan  (Myers, 1998):
 w = [tanh(mp t /2)]/[mp t /2] (5)
di mana persamaan efisiensi memerlukan data koefi- sien  perpindahan  panas  konduksi  dan  konveksi sepanjang kawat.
m = √ 4h w /k w d w (6) perhitungan awal koefisien transfer panas dari kawat, h w ditetapkan  lebih  dahulu  untuk  mendapatkan efisiensi,  w ,  sekitar  0,9.  Menggunakan  asumsi koefisien  transfer  panas  konstan  sepanjang  kawat elemen  maka    suhu  kawat  dapat  di  dapatkan  dari definisi efisiensi :
 w = (T w -T  )/(T t,o -T  )                                 (7) (Cao, Eduardo, 2010)
Menggunakan  persamaan  dari  definisi  efisiensi  ini akan didapat suhu kawat T w dengan menetapkan nilai awal  untuk  suhu  dinding  pipa  sebesar  0,5 o C  di- bawah suhu fluida.
T w =  w (T t,o -T  )+T  (8)
Suhu  rata-rata  permukaan  elemen,  T ex dinyatakan dengan
T ex = (A t T t.o +A w T w )/A o (9)
Memasukkan  persamaan  (7)  dan  (4)  di  dapatkan persamaan
T ex = (T to +GP.  w. (T t,o -T  )+GP.T  )/(1+GP)   (10)
Dimana parameter geometri, GP dinyatakan dengan:
GP = 2(p t / d t,o )( d w / p w ) (11)

## Koefisien Transfer Panas Luar
Koefisien  transfer  panas  bagian  luar,  h o pada konveksi  dan  radiasi  dinyatakan  dengan  (Tanda  dan Tagliafico, 1997):
h o = h c + h r (12)
h r dinyatakan dengan:
h r =  .  .(T 4 t.o -T 4  )/(T t.o -T  )                    (13)
Harga h c di dapatkan dari:
h c = Nu x k / H                                         (14)
dimana Nu dinyatakan dengan:
Nu = 0.66(Ra.H / d t,o ) 0.25 {1-[1-0.45(d t.o /H) 0.25 ] exp(-s w /  )}                                              (15)
Ra = (βρ 2 cp/μk) a g . (T t,o - T  ).H 3 (16)
 = (28.2/H) 0.4 s w 0.9 s t -1.0 + (28.2/H) 0.4 [264/
( T t,o - T  )] 0.5 s w -1.5 s t -0.5 .                            (17)
s t = (p t - d t )/d t ; s w = (p w – d w )/d w .          (18)
Dari perhitungan maka akan didapatkan h o . Harga h o akan  dibandingkan  dengan    harga  h w yang  sudah  di dapatkan  sebelumnya.  Jika  perbandingan  harganya lebih  dari  0,1  W/m 2 o K  maka  perhitungan  diseting untuk  h w =  h o ,  dan  perhitungan  diulang  hingga  di didapatkan  hasil  yang  konvergen.    Mendapatkan    h i dan  h o ,  Q ele dapat  dihitung  dari  persamaan:  (1),  (2), dan  (3).  Pada  keadaan  steady-state  perpindahan panas  minyak  ke  udara  sama  dengan  perpindahan

## Ma’sum, Arsana, Malik, Priyono, Altway: ANALISIS PERPINDAHAN PANAS DENGAN KONVEKSI BEBAS DAN RADIASI PADA PENUKAR PANAS JENIS PIPA DAN KAWAT
panas  minyak  ke  permukaan  pipa  luar  maka  per- mukaan luar pipa T t.o bisa di dapatkan dengan:
T t.o = T f – Q ele (1/h i A i + ln(r o /r i )/2  kl) ele (19) (Holman, 2010)
Hasil  T t.o yang  didapatkan  dibandingkan  dengan  T t.o awal.  Jika  error  lebih  dari 0,05 o C  maka  T t.o baru di substitusi ke persamaan (10) dan perhitungan diulang hingga  konvergen.  Dari  perhitungan  maka  didapat- kan harga Q ele dan penjumlahan dari seluruh elemen di  dapatkan  Q tot .  Pada  elemen  selanjutnya  perhitu- ngan  menggunakan  data  dari  luaran  elemen sebelumnya
T out = Q ele /m   + T in (20)
m  adalah  laju  alir  fluida.  Perhitungan  diulang  untuk setiap  elemen  dari  dari  elemen  pertama  sampai elemen  terakhir.  Dari    perhitungan  ini  di  dapatkan laju alir panas total, Q tot dari penukar panas.

## Kapasitas Penukar Panas
Kapasitas penukar panas, C didefinisikan perbandingan dengan laju alir panas per satuan berat penukar panas, m.
C  =  Q tot /m                            (21)

## Efisiensi Penukar Panas
Efisiensi  penukar  panas,  tot adalah  perban- dingan laju perpindahan panas aktual penukar panas terhadap  laju  perpindahan  panas  penukar  panas  jika seluruh  sirip  berada  pada  temperatur  dasar  (pipa). Pada  suhu  penukar  panas  sama  dengan  suhu  pipa maka  persamaan  efisiensi  penukar  panas  dapat dinyatakan dengan
 tot =  (  w A w + A t ) / A o (22)

## Eksperimen
Eksperimen  dilakukan  untuk  validasi  hasil  pre- diksi simulasi. Eksperimen dilakukan pada peralatan penukar yang dirancang seperti pada Gambar 2.
y x
Gambar  2.  Skema  peralatan  eksperimen  penukar panas
Keterangan :
1. Tangki fluida Panas
2. Pengukur tekanan
3. Temperatur kontrol
4. Pengukur tekanan
5. Penukar panas
6. Pengukur tekanan
7. Flow meter
Validasi  dilakukan  pada  penukar  panas  dengan fluida yang dipanaskan. Fluida yang dipakai Thermo 22.    Jenis  fluida  penukar  panas  ini  dipakai  karena dapat  bekerja  pada sistem  peralatan  penukar panas yang  tertutup  yang  beroperasi  pada  suhu  -30  –  320 o C. Densitas  spesifik pada 15 o C = 0,868 dan kapasi- tas  panas  3,349  kJ/Kg. o K.  Material  yang  dipakai untuk    penukar    panas    sama  dengan  material  yang tersedia  di  pasaran  dengan  spesifikasi  sebagai  beri- kut:
Tinggi  penukar  panas    0.499  m,  diameter  luar  pipa 4.8 mm, diameter dalam pipa 3.2 mm, Jarak pipa 41 mm, konduktifitas termal pipa 40W/m. o K,  diameter kawat 1,2 mm, konduktifitas termal kawat  40 W/m. o K , jarak antar kawat 7 mm.
Termokopel  1  sampai  9  ditempatkan  pada  ele- men  ke  1,  92,  183,  274,  366,  458,  549,  640,  732. Percobaan  dilakukan  dengan  m =  100  ml/menit, dengan  T in =  70 o C. T  ditetapkan  pada  suhu  udara normal.  Suhu  permukaan  pipa  dari  eksperimen dibandingkan dengan hasil simulasi sebagai validasi.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  prediksi  simulasi  ditunjukkan  pada Gambar  3  sampai  dengan  Gambar  7. Kapasitas penukar  panas  dipengaruhi  oleh  laju  perpindahan panas  dan  berat  penukar  panas  seperti  pada  per- samaan  (21).  Kapasitas  penukar  panas  pada  d w = 1mm  pada  semua  p w menunjukkan  nilai  tertinggi. Keadaan ini disebabkan oleh berat penukar panasnya memiliki nilai paling rendah (Gambar 5). Menambah p w , Q tot pada  d w =  1mm  akan  semakin  menurun (Gambar 4), hal ini disebabkan A o yang menurun. A o yang  menurun  hal  ini  disebabkan  dimana  A o pada (persamaan  4)  dipengaruhi  oleh  A t yang  selanjutnya mempengaruhi  Q tot. . A o yang  menurun  juga  mem- pengaruhi pula  tot (Gambar 6). Hubungan  tot yang dipengaruhi A o diperlihatkan pada persamaan (22) Pada  d w =  1,2  mm  dan  d w =  1,5  mm  memiliki pola  hubungan  yang  sama  dengan  perbedaan besaran.  Kapasitas  penukar  panas  pada  diameter kawat  ini  nilainya  meningkat.  Jika  dibandingkan dengan  penukar  panas  pada  diameter  yang  berbeda maka, semakin besar d w , maka kapasitasnya semakin rendah  (Gambar1)  karena  penukar  panas  dengan kawat  lebih  besar,  bobotnya  meningkat  (Gambar  3). Namun jika ditinjau dari Q tot maka Q tot akan semakin meningkat  pada  d w =  1,2/p w =  14  mm  dan  d w =  1,5/ p w = 14 mm (Gambar 2), sedangkan pada d w = 1 mm
1 2 3 4 7 6 5 = Arah aliran
Q tot semakin  menurun  di  semua  p w .  Hal  ini disebabkan peningkatan d w dan p w pada d w = 1,2/ p w =  14  mm  dan  d w =  1,5/p w =  14  mm    diikuti  dengan meningkatnya h o . A o yang meningkat mempengaruhi  tot (Gambar  4).  Hubungan  tot yang  dipengaruhi oleh A o diperlihatkan pada persamaan (22). Pada d w = 1,2 mm/p w = 7 mm  dan d w = 1,5 mm/ p w =  7  mm    (Gambar  2)  memperlihatkan  Q tot yang rendah.  Keadaan  ini  disebabkan  karena  diameter kawat  yang  semakin  besar.  Diameter  kawat  yang besar  dengan  jarak  antar  kawat  yang  dekat  akan menurunkan h o .
Gambar  3.  Pengaruh  jarak  kawat  terhadap  kapasitas penukar  panas  pada  suhu  fluida  masuk 70 o C.
Gambar  4.  Pengaruh  jarak  kawat  terhadap  laju  alir panas pada suhu fluida masuk 70 o C.
Gambar  5.  Pengaruh  jarak  kawat  terhadap  berat penukar panas.
Gambar  6 . Pengaruh  jarak  kawat  terhadap  efisiensi pada suhu fluida masuk 70 o C.
Gambar 7 . Perbandingan desain penukar panas pada suhu fluida masuk 70 o C.
Dari  perhitungan  hasil  simulasi  di  dapatkan  nilai terendah  dan  nilai  tertinggi  dari  penukar  panas. Penukar  panas  dengan  dw  =  1,5/pw  =  7  memiliki  tot dan berat paling besar namun kapasitas panas h o dan Q tot yang terendah. Penukar panas   dw = 1/pw = 21  memiliki  kapasitas  panas,  h o dan  T out tertinggi dengan  m  dan  tot terendah.  Penukar  panas      dw  = 1,5/pw = 14 memiliki Q tot tertinggi dan T out terendah. Dari hasil ini dicoba dikelompokkan seperti Gambar 5, memperlihatkan kinerja penukar panas yang ada di pasaran  sebagai  acuan  dibandingkan    dengan  hasil simulasi.  Kinerja  didasarkan  pada  laju  alir  panas dibagi dengan berat penukar panas.
Membandingkan Q tot dan berat maka di dapatkan kondisi terbaik dari penukar panas pada dw = 1,5/pw =  14  dengan  peningkatan  Q tot sebesar  4%  dan menurunkan berat penukar panas sebesar  19%.
Menggunakan  metode  perbandingan  yang  sama, hasil ini sedikit lebih baik dari hasil didapatkan oleh penelitian  terdahulu  yaitu  Bansal  and  Chin  (2003) dengan  peningkatan  panas  sebesar  3%  dan penurunan berat 6%.
Hasil  prediksi  simulasi  divalidasi  dengan  data eksperimen dan ditunjukkan pada Gambar 8.
Gambar  8.  Perbandingan  distribusi  permukaan  luar penukar  panas  hasil  simulasi  dan eksperimen 70 o C.
Validasi dilakukan dengan membandingkan suhu permukaan  pipa  eksperimen  dengan  simulasi.  Hasil eksperimen  menunjukkan  suhu  menurun  secara konstan  1 o C sampai elemen ke 458 (3/4 H) selan- jutnya  suhu  konstan  sampai  elemen  akhir.  Pada elemen  ke  91,183  dan  274  (termokopel  ke  2,  3,  4) suhu  menunjukkan  angka  yang  hampir  sama.  Pada simulasi  tidak  ada  perbedaan  pada  awal  elemen namun  selanjutnya  hasil  simulasi  menjadi  relatif sama  dan  menjadi  sedikit  lebih  tinggi.  Pada    akhir elemen  menujukkan  simulasi  menjadi  lebih  tinggi
dari  eksperimen.  Persen  error  dari  seluruh  data menunjukkan  angka sekitar  5% .

## SIMPULAN
Dihasilkan  kapasitas  penukar  panas  dan  efisiensi penukar  panas  dengan  permodelan  dari  penukar panas  jenis  pipa  dan  kawat.  Validasi  dilakukan dengan  eksperimen  pada  permukaan  pipa  dengan persen error  5%. Perbandingan penukar panas secara simulasi menghasilkan peningkatan laju alir penukar panas  sebesar  4%  dan  menurunkan  berat  penukar panas  sebesar  19%.  Kapasitas  penukar  panas dihasilkan meningkat 28%. Dengan efisiensi sebesar 89%.

## DAFTAR SIMBOL
A area(m 2 )
Cp kapasitas panas (Jkg -1 K -1 )
C
kapasitas penukar panas (W/ kg)
d
diameter (m) GP parameter geometri
h koefisien transfer panas (Wm -2 K -1 ) H tinggi penukar panas (m) k konduktifitas panas (Wm -1 K -1 ) m berat(kg), laju alir fluida (m/det) Nu bilangan Nusselt p jarak/pitch(m) Q laju alir panas(W) R hambatan panas (K/W) Ra bilangan Raleigh T suhu (K) U konduktansi (Wm -2 K -1 ) W lebar penukar panas (m)  z panjang tiap elemen(m) Greek letter  phi β koefisien suhu ekspansi (K -1 )  suhu emittance  effisiensi  densitas (kg m -3 ) 
Stefan-Bolzmann konstan subscripts w kawat(sirip)
 udara sekitar

## DAFTAR PUSTAKA
Arsana,  M.,  (2001).  Study  Eksperimental  Pengaruh Geometri  Kawat  terhadap  Effisiensi  Penukar Panas  Jenis  Pembuluh  dan  Kawat  Konveksi Bebas,  Tesis,  Institut  Taknologi  Surabaya, Surabaya.
Bansal,  P.K.,  and  Chin,.T.C.,(2003). Modeling  and Optimization  of  Wire-and-Tube  Condenser , International  Journal  of  Refrigeration,  Vol.  26, pp.601-613.
Cao,  Eduardo.,  (2010). Heat  Transfer  in  Process Engineering ,  Library  Congress  cataloging-in- Publication Data, McGraw-Hill Companies, Inc. Hoke, J.L., Clausing, A.M., and Swofford,T.D.,1997, An  Experimental  Investigation  of  Convective Heat Transfer From Wire-On-Tube Heat Exchanger ,  ASME,  Journal  Of  Heat  Transfer, Vol.119, pp.348-356
Holman  J.P.,  (2010). Heat  Transfer ,  10th  ed, Departeman of Mechanical Engineering Southern Methodist  University,  McGraw-Hill  series  in mechanical Engineering.
Lee,  T.H.,  Yun,  J.Y.,  Lee,  J.S.,  Lee,  K.S.,  (2001).
Determination  of  Air  side  heat  transfer  coeffi- cient  on  wire-on-tube  type  heat  exchanger , International  J.  Of  Heat  and  Mass  Transfer,  vol 44,pp. 1767-1776.
Tanda,  G.,  L.  Tagliafico,.  (1997). Radiation  and natural  convection  heat  transfer  from  wire-and tube  heat  exchangers  in  refrigeration  appliance , International J.refrigerant, vol 20, No.7, pp. 461- 469.
Utomo  Budi,  K.W.,  Solichin,  A.,  (2001).  Studi Eksperimental  Pengaruh  Rasio  Diameter  Kawat- Diameter  Pembuluh  pada  Unjuk  Kerja  Penukar Panas  jenis  Woven  matrix.  Jurusan  Teknik Mesin, Institut Teknologi Surabaya, Surabaya.