## ANALISA NUMERIK DISTRIBUSI PANAS TAK TUNAK PADA HEATSINK MENGGUNAKAN METODA FINITE DIFFERENT
Fahendri *) , Festiyed **) , dan Hidayati **)
*) Mahasiswa Fisika, FMIPA Universitas Negeri Padang
**) Staf Pengajar Jurusan Fisika FMIPA Universitas Negeri Padang fahens_phy@yahoo.co.id

## ABSTRACT
Heatsink is one of the multiple device of coolant on computer or electronics device commonly made of metal. Heatsink as cooler is very interesting to be analyzed the model of its heating distribution. The purpose of the research is to analyse the model of transient heating distribution and the influence of material heatsink at  the  model  of  heat  distribution  which  is  produced.  The  methods  which  is  used  on  the  research  is  finite different that functions to get model of heating distribution. It is a the descriptive research namely modeling heat distribution at heatsing and comparing it with existing theory. The result of research indicates that heat distribution model at heatsink is almost  spread evenly. The material  of heatsink has an influence towards heat distribution of heatsink. The large value material of conductivity has a better heat distribution.
Keywords : Heatsink, Model of Transient Heating Distribution, Finite Different .

## PENDAHULUAN
Perpindahan panas adalah transisi energi dalam bentuk panas karena adanya perbedaan suhu/temperatur [1] .    Perpindahan  panas  secara  alami akan  mengalir  dari  suhu  yang  lebih  tinggi  ke  suhu yang  lebih rendah. Perpindahan panas akan  berhenti hingga  tercapainya  kesetimbangan  termal.  Konsep perpindahan  panas  dimanfaatkan  dalam  berbagai aplikasi  teknologi  seperti  teknologi  pendingin  pada perangkat  elektronik,  salah  satunya  adalah heatsink pada komputer.
Perkembangan teknologi saat ini memungkinkan  komputer  mengalami  peningkatan kinerja/performa. Peningkatan kinerja pada komputer  juga  menghasilkan  beban  panas  yang tinggi.  Mengatasi  beban  panas  tersebut  dibutuhkan perangkat pendingin yang disebut heatsink . Heatsink pada  komputer  berfungsi  memperluas  perpindahan panas  untuk  menjaga  kesetimbangan  termal  pada microprocessor agar tidak terjadi beban panas tinggi yang akan menyebabkan kerusakan pada microprocessor .
Peran  penting heatsink sebagai  pendingin membuat heatsink menarik  untuk  diteliti.  Banyak penyelesaian  analitik  yang  menyangkut  perpindahan panas namun terkendala situasi praktis yang dihadapi seperti  syarat-syarat  atau  kondisi  batas  dan geometri [2] .  Berdasarkan  situasi  praktis  itu  perlu sebuah metoda dalam menyelesaikan situasi tersebut.
Penggunaan  metoda  numerik  dapat  menjadi  solusi untuk  mengatasi  keterbatasan  yang  dihadapi  dalam solusi  analitik.  Salah  satu  metoda  numerik  yang biasa digunakan dalam permasalahan aliran panas/difusi  adalah  metoda  beda  hingga  ( finite different ).  Metoda  beda  hingga  membuat  persamaan analitik  yang  bersifat  kontinu  menjadi  bersifat diskrit.  Bentuk  diskrit  selanjutnya  lebih  mudah diprogram dengan bantuan komputer.
Perpindahan  panas  yang  diteliti  pada heatsink berupa  perpindahan  panas  secara  konduksi  dan konveksi.  Secara  konduksi q k , panas  ditransfer sebanding  dengan  luas  daerah  dan  perbedaan temperatur  panas yang dipindahkan.  Tingkat perpindahan  panas  bergantung  kepada  konduktivitas bahan k ,  untuk  medium  yang  bersifat  homogen persamaan konduksi di ungkapkan dalam Persamaan 1  yang  disebut  juga  dengan  hukum  fourier  tentang konduksi panas [3]
(1)
Konstanta  lainnya  yang  sering  dijumpai  dalam masalah  analisa  panas  adalah ρC p ,  yang  disebut sebagai kapasitas panas. Panas jenis C p dan kapasitas panas ρC p keduanya  menggambarkan  kemampuan menyimpan  panas  dari  suatu  material.  Tapi,  panas jenis C p menyatakan  persatuan  massa  sedangkan kapasitas  panas ρC p menyatakan  persatuan  volum.
Cepat  atau  lambatnya  penyebaran  panas  di  dalam suatu material dapat di ungkapkan dalam Persamaan 2 [3]
(2)
dimana, α adalah  difusivitas  panas, k adalah konduktivitas  panas, ρ adalah  massa  jenis,  dan C p adalah panas jenis.
Perpindahan  panas  lainnya  yang  terjadi  pada heatsink adalah  pepindahan  panas  secara  konveksi. Konveksi  adalah  cara  perpindahan  energi  antara permukaan  padat  dengan  pergerakan  di  permukaan medium  cair  dan  gas,  dan  konveksi  menyatakan perpaduan  antara  efek  dari  konduksi  dan  gerakan fluida.  Disamping  kompleksitas  perpindahan  panas konveksi,  tingkat  perpindahan  panas  konveksi menjadi  sebanding  dengan  perbedaan  temperatur, dan  sesuai  dalam  hukum  pendinginan  Newton sebagai [3]
(3)
dimana, T s dan T ∞ masing-masing  menyatakan Suhu permukaan solid dan suhu fluida, A adalah luas area permukaan,  sedangkan h adalah  koefisien  panas konveksi.
Persamaan  aliran  panas/difusi  merupakan persamaan  differensial  parsial  yang  mempunyai bentuk umum [4]
(4)
dimana, α menyatakan karakteris ti k medium terjadinya  proses  difusi  (aliran  panas),  dan u merupakan  fungsi  yang  mempuyai  variabel  ruang dan waktu.
Untuk  Persamaan  aliran  panas  dua  dimensi Persamaan 4 dapat diungkapkan menjadi [2]
(5)
dalam hal ini, T pada Persamaan 5 merupakan fungsi temperatur  keadaan  tidak  mantap  (temperatur berubah terhadap waktu) dalam suatu daerah x dan y tidak terdapat sumber panas.
Analisis aliran panas berguna untuk menentukan  temperatur  bidang  dalam  sebuah medium yang dihasilkan dari kondisi sarat batas. Hal ini diharapkan untuk mengetahui distribusi
temperatur  yang  menjelaskan  bagaimana  perubahan temperatur terhadap posisi di dalam medium [1] . Heatsink memanfaatkan  konsep  perpindahan panas yang akan membantu memindahkan panas dari medium  yang  bertemperatur  tinggi  ke  medium  yang bertemperatur rendah. Kerja dari heatsink tergantung pada  bahan  penyusun  dan  geometrinya.  Bentuk- bentuk heatsink dapat dilihat pada Gambar 1
Heatsink yang  akan  menjadi  objek  penelitian ini  adalah heatsink dengan  geometri  sirip  persegi dengan sekat udara antar siripnya yang ketebalannya diabaikan  karena  sirip heatsink yang  dibuat  tipis. Bentuk heatsink dapat dilihat pada Gambar 2
Analisa  pada heatsink dapat  dilakukan  dengan membagi heatsink beberapa  bagian  dengan  ukuran yang  sama  (simetris)  yang  akan  menghasilkan penampang heatsink dua dimensi dan dapat mewakili bentuk  perpindahan  panas  pada  sebuah heatsink . Idealnya, panas yang terdistribusi pada sirip heatsink seragam  dengan  panas  bagian  dasar heatsink . Distribusi  panas  pada heatsink dapat  dilihat  pada Gambar 3
Gambar 1. Bentuk-Bentuk dari Heatsink [5]
Gambar 2. Heatsink
Temperatur  pada  bagian  dasar heatsink akan sama  dengan  temperatur  pada  setiap  titik  sirip heatsink . Kondisi ini terjadi jika bahan memiliki nilai k yang besar.
Temperatur  yang  mengalir  pada heatsink dapat dijelaskan  melalui  Persamaan  5.  Metoda  numerik untuk memecahkan
persamaan
differensial berdasarkan pada
penggantian
persamaan differensial  dengan  persamaan  yang  bersifat  secara aljabar [3] .  Metoda  beda  hingga  membuat  persamaan analitik  yang  bersifat  kontinu  menjadi  bersifat diskrit.
Beberapa metoda numerik yang biasa digunakan dalam menyelesaikan masalah persamaan diferensial baik persamaan diferensial biasa ( ordinary  differential  equation )  maupun  persamaan diferensial  parsial  ( partial  differential  equation ) adalah  Metoda  Elemen  Hingga  (MEH)  dan  Metoda Perbedaan  Hingga  (MPH).  Perbedaan  utama  dari kedua metoda ini terletak pada solusi yang diperoleh dan  juga  bentuk  (geometri)  dari  domain.  Hubungan derivatif pada MPH didiskriditisasikan menurut deret Taylor  sedangkan  pada  MEH  fungsi  aproksimasi dibuat  dalam  bentuk  fungsi  perkiraan  mendekati solusi  sebenarnya [6] .  Distribusi  panas  pada heatsink dalam  penelitian  ini  sudah  bisa  diterapkan  metoda MPH,  sedangkan  metoda  MEH  digunakan  untuk kasus  yang  mempunyai  kompleksitas  yang  lebih tinggi.
Pendekatan finite different secara diskrit dibuat dari  hubungan  titik  kisi  yang  berdekatan  sesuai Gambar 4
Bentuk  turunan  dalam  pendekatan finite different dua  dimensi  dapat  diikuti  dengan  cara mencari  turunan  1  dan  2  dalam  arah  x  dan  y,  untuk arah x dapat dijelaskan [3]
dan
serta untuk arah y dijelaskan
dan
sedangkan  untuk  persamaan diferensial  orde  2 menjadi
(6) dan (7)
Persamaan  beda  hingga  untuk  aliran  panas/difusi diungkapkan  dengan  menstubtitusikan  Persamaan  6 dan Persamaan 7 ke dalam Persamaan 5 sehingga [2]
Jika Δx=Δy, persamaan difusi menjadi [2]

## Gambar 3. Distribusi Panas pada

## Heatsink
| | | | | | | | | |
[         ] (
untuk Fo menyatakan bilangan Fourier [2]
(9)
Berdasar Gambar 4, setiap titik acuan pada heatsink harus  memenuhi  syarat  kesetimbangan  energi  yaitu jumlah  panas  yang  masuk  pada  tiap  titik  tersebut akan sama dengan jumlah panas yang keluar [3] .
(10)
dimana, ̇ = jumlah panas yang dibangkitkan.
Dengan  mempertimbangkan  aliran  panas  dari lingkungan  secara  konveksi,  skema finite  different dari  Persamaan  difusi  permukaan  dapat  dijelaskan berdasar Gambar 5
Sesuai  Persamaan  10,  persamaan  aliran  panas pada gambar 5 dapat diungkapkan [2]
(11)
selanjutnya dimisalkan dengan bilangan Biot [2] :
(12)
Jika Δx=Δy, maka Persamaan 11 menjadi [2]
untuk  jumlah  titik  node  N=1...i+1,  persamaan  yang diperoleh dari diskritisasi yang memenuhi kesetimbangan  energi  berdasarkan  Persamaan  10 untuk  setiap  titik  node  seperti  yang  diperoleh  pada Persamaan  8  dan  13  akan  membentuk  sistem persamaan aljabar sebagai
dimana A adalah  matriks  koefisien, T merupakan vektor  yang  terdiri  dari  nilai  diskrit  suhu,  dan B merupakan  vektor  hasil  dari  sumber.  Yang selanjutnya  dapat  diselesaikan  dengan  metoda operasi langsung
Proses  metoda  operasi  langsung  nilai  dari T yang  dicari  akan  didapatkan  dengan  terlebih  dahulu melakukan  proses  invers  matriks A .  proses komputasi akan mudah dilakukan dengan menggunakan pemrograman. Software yang digunakan  dalam  pemrograman  ini  adalah  Matlab 7.0.
Sebelumnya  penelitian  yang  berkaitan  dengan disribusi  panas  pada heatsink telah  dilakukan  oleh (Bayu,  2010)  dalam  kondisi  Tunak  ( steady  state ) [8]
yang  berjudul Analisa  Numerik  Perpindahan  Panas
Heatsink Menggunakan Metoda Gauss-Seidel Melalui Pendekatan Metoda Finite Element. Penelitian  perpindahan  panas  pada heatsink akan mendapatkan hasil yang lebih jelas dan lebih mudah untuk  diamati  jika  diukur  berdasarkan  perbedaan waktu/ tak tunak ( unsteady state/transient ), penelitian  bertujuan  untuk  menganalisa  model distribusi  panas  tak  tunak  pada heatsink dan pengaruh bahan/material penyusun heatsink terhadap model distribusi panas yang dihasilkannya.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  yang  dilakukan  adalah  bersifat deskriptif.  Instrument  penelitian menggunakan sepasang  unit  komputer  Celeron  M  2.2  Ghz  beserta software  pendukung  yaitu  Matlab  7.0. Heatsink yang  diteliti  terdiri  dari  dua  bahan  homogen (Alumunium dan Tembaga) dengan ukuran tinggi=2,0 cm dan panjang=4,5 cm, selanjutnya pada heatsink dibuat  titik-titik  node  untuk  mencari persamaan  distribusi  panasnya  dengan  metoda  beda hingga.  Solusi  numerik  didapatkan  dengan  bantuan komputer  dan  menggambarkan  distribusi  panasnya menggunakan software Matlab 7.0.
̇ Gambar 5. Konveksi Permukaan [2] ( ∞ ) [                 ] [ ∞ ]

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Distribusi  panas  tak  tunak  pada heatsink menggunakan jarak  waktu 0,8 detik dengan langkah waktu  iterasi  pengamatan t i adalah    1,  2,  5,  10,  25 dan  setimbang  saat t i ke-35,  namun  berapapun  jarak waktu  yang  digunakan  tidak  akan  mempengaruhi suhu  akhir  saat  tercapainya  kesetimbangan  termal. Jarak  waktu  yang  digunakan  kecil  agar  proses distribusi  panas  yang  berlangsung  dapat  diamati. Jarak  waktu  yang  terlalu  besar  akan  sulit  untuk diamati  karena  kesetimbangan  termal  pada heatsink cendrung telah tercapai.
Bentuk  distribusi  panas  pada  masing-masing bahan penyusun heatsink digambarkan dalam bentuk kontur  yang  menyatakan  besarnya  suhu  dalam derajat  celcius  ( o C).  suhu  sumber  dibuat  60 o C sedangkan suhu udara berkisar suhu kamar 25 o C.
1. Alumunium Proses perambatan aliran panas dapat dilihat pada  gambar  masing-masing  dinjelaskan  pada Gambar 6 (a). t i =1, (b). t i =2, (c). t i =5, (d). t i =10, (e). t i =25  dan  (f). t i =35.  Sebaran  panas  pada heatsink alumunium  mula-mula  dapat  dilihat dari  perbedaan  warna  kontur  yang  bervariasi sesuai  perbedaan  derajat  panas  tiap  bagian heatsink .
(a) (b) (c) (d)
(e) (f)
Bagian  yang    paling  panas  ditunjukkan  kontur berwarna merah gelap pada dasar heatsink dan panas yang  paling  rendah  ditunjukkan  warna  kontur  biru gelap  pada  ujung-ujung heatsink .  Seiring  perubahan waktu, variasi warna kontur perlahan-lahan berkurang  hingga tercapainya kesetimbangan termal sesuai Gambar 6 (f) saat iterasi dt =0.8 detik t i ke-35 menunjukkan  suhu  rata-rata  59,8470 o C  dengan warna  kontur  hampir  seragam  yang  ditunjukkan warna merah gelap.
2. Tembaga
Proses  perambatan  aliran  panas  pada heatsink tembaga  dapat  dilihat  masing-masing dinjelaskan  pada  Gambar  7  (a). t i =1,  (b). t i =2,
(c). t i =5,  (d). t i =10,  (e). t i =25  dan  (f). t i =35. Sebaran  panas  pada heatsink tembaga  mula- mula  dapat  dilihat  dari  perbedaan  warna  kontur yang  bervariasi  sesuai  perbedaan  derajat  panas
tiap bagian heatsink .
(a) (b) (c) (d) (e) (f)
Bagian  yang    paling  panas  ditunjukkan  kontur berwarna merah gelap pada dasar heatsink dan panas yang  paling  rendah  ditunjukkan  warna  kontur  biru gelap  pada  ujung-ujung heatsink .  Seiring  perubahan waktu, variasi warna kontur perlahan-lahan berkurang  hingga tercapainya kesetimbangan termal sesuai  gambar  7  (f)  saat  iterasi dt =0.8  detik t i ke-35
Gambar 6.   Distribusi Panas pada Kontur Heatsink Alumunium Berjarak 0,8 detik Iterasi (a) t i =1, (b) t i =2, (c) t i =5,  (d) t i =10, (e) t i =25 dan (f) t i =35.
Gambar 7.   Distribusi Panas pada Kontur Heatsink Tembaga Berjarak 0,8 detik Iterasi (a) t i =1, (b) t i =2, (c) t i =5,  (d) t i =10,
(e) t i =25 dan (f) t i =35.
menunjukkan  suhu  rata-rata  59,9094 o C  dengan warna  kontur  hampir  seragam  yang  ditunjukkan warna merah gelap.
Bahan  penyusun heatsink memiliki  pengaruh dalam  proses  distribusi  panas  pada heatsink .  Bahan yang  memiliki  nilai  konduktivitas  termal k yang besar  lebih  cepat  mengahantarkan  panas  daripada bahan  yang  memiliki  nilai  konduktivitas  termal k yang  lebih  kecil.  Pada heatsink berbahan  tembaga panas  lebih  cepat  merambat  daripada  bahan alumunium  karena  nilai  konduktivitas  tembaga ( k =401  W/m. o C)  lebih  besar  daripada  nilai konduktivitas alumunium ( k =237 W/m. o C). Pengaruh  bahan/material heatsink dapat  dilihat dari perbandingan distribusi panas yang dihasilkannya.  Perbandingan  yang  menjadi  acuan adalah  sebaran  suhu  rata-rata  horizontal  (panjang heatsink 4,5  cm)  terhadap  jarak  ketinggian heatsink ver ti kal  (tinggi heatsink 2,0  cm)  dengan  suhu  pada bagian  dasar heatsink yang  menempel  pada microprocessor dibuat  tetap  adalah  60 o C.  Panas merambat  keseluruh  bagian heatsink sepanjang vertikal  dan  horizontal  (arah  x  dan  y)  berdasarkan waktu dt =0,8  detik  dengan  langkah  waktu  iterasi t i =1, 2, 5, 10, 25 dan 35.
1. dt =0.8 detik t i =1 Gambar  8  merupakan  grafik  sebaran  suhu rata-rata pada bahan alumunium setiap ketinggian 0 cm, 0,25 cm, 0,5 cm, 0,75 cm , 1,0 cm,  1,25  cm,  1,5  cm,  1,75  cm  dan  2,0  cm masing-masing  adalah  60 o C,  48,4923 o C, 40,8396 o C, 30,7038 o C, 24,124 o C, 19,5021 o C, 16,4459 o C,  14,7064 o C,  dan  14,1432 o C, sedangkan pada bahan tembaga pada jarak yang sama  sebaran  suhu  rata-rata  masing-masingnya adalah  60 o C,  49.4573 o C,  42,3045 o C,  32,6324 o C, 26,2584 o C, 21,7238 o C, 18,6948 o C, 16,9582 o C,  dan  16,3931 o C.  Suhu  paling  rendah  pada
bahan alumunium dan tembaga masing- masingnya adalah 14,1432 o C dan 16,3931 o C.
2. d t=0.8 detik t i =2
Grafik  pada  Gambar  9  menjelaskan  suhu rata-rata pada bahan alumunium setiap ketinggian 0 cm, 0,25 cm, 0,5 cm, 0,75 cm , 1,0 cm,  1,25  cm,  1,5  cm,  1,75  cm  dan  2,0  cm masing-masing  adalah  60 o C,  55,2162 o C,
50,9487 o C,  43,8116 o C,  38,4725 o C,  34,3034 o C,  31,3252 o C,  29,5411 o C,  dan  28,9468 o C, sedangkan pada bahan tembaga pada jarak yang sama  sebaran  suhu  rata-rata  masing-masingnya adalah  60 o C,  55,8079 o C,  52,0344 o C,  45,6572
o C, 40,8468 o C, 37,0625 o C, 34,3428 o C, 32,7065 o C,  dan  32,1601 o C.  Suhu  paling  rendah  pada bahan alumunium dan tembaga masing- masingnya adalah 28,9468 o C dan 32,1601 o C.
3. dt =0.8 detik t i =5
Sebaran suhu rata-rata pada waktu iterasi ti ke-5 dapat  dilihat  pada  grafik  Gambar  10  pada bahan  alumunium  setiap  ketinggian  0  cm,  0,25 cm, 0,5 cm, 0,75 cm , 1,0 cm, 1,25 cm, 1,5 cm, 1,75  cm  dan  2,0  cm  masing-masing  adalah  60 o C,  58,9325 o C,  57,9088 o C,  56,061 o C,
Gambar 10.  Perbandingan Distribusi Panas pada Heatsink Berbahan Alumunium dan Tembaga dt =0.8 detik t i =5.
Gambar 8. Perbandingan Distribusi Panas pada Heatsink Berbahan Alumunium dan
Tembaga dt =0.8 detik t i =1.
Gambar 9. Perbandingan Distribusi Panas pada
Heatsink Berbahan Alumunium dan Tembaga dt =0.8 detik t i =2.
54,5912 o C, 53,3771 o C, 52,4689 o C, 51,9055 o C, dan 51,7112 o C, sedangkan pada bahan tembaga pada  jarak  yang  sama  sebaran  suhu  rata-rata masing-masingnya  adalah  60 o C,  59,1974,
58,4274,  57,0361,  55,9291,  55,014,  54,3292, 53,9045,  dan  53,7585 o C.  Suhu  paling  rendah pada  bahan  alumunium  dan  tembaga  masing- masingnya adalah 51,7112 o C dan 53,7585 o C.
4. dt =0.8 detik t i =10
Berdasarkan  grafik  pada  Gambar  11  dapat dilihat  sebaran  suhu  rata-rata  pada  bahan alumunium setiap ketinggian 0 cm, 0,25 cm, 0,5 cm, 0,75 cm , 1,0 cm, 1,25 cm, 1,5 cm, 1,75 cm dan  2,0  cm  masing-masing  adalah  60 o C, 59,8609 o C, 59,7269 o C, 59,4905 o C, 59,3045 o C, 59,1511 o C,  59,0353 o C,  58,9613 o C,  dan
58,9315 o C,  sedangkan  pada  bahan  tembaga pada  jarak  yang  sama  sebaran  suhu  rata-rata masing-masingnya  adalah  60 o C,  59,9195 o C, 59,842 o C,  59,7053 o C,  59,5978 o C,  59,5092 o C, 59,4422 o C,  59,3994 o C,  dan  59,3821 o C.  Suhu paling  rendah  pada  bahan  alumunium  dan tembaga  masing-masingnya  adalah  58,9315 o C dan 59,3821 o C.
5. dt =0.8 detik t i =25
Sebaran suhu rata-rata pada waktu iterasi ti ke-25 dapat dilihat pada grafik Gambar 10 pada bahan  alumunium  setiap  ketinggian  0  cm,  0,25 cm, 0,5 cm, 0,75 cm , 1,0 cm, 1,25 cm, 1,5 cm, 1,75  cm  dan  2,0  cm  masing-masing  adalah  60 o C, 59,9661 o C, 59,9331 o C, 59,8798 o C, 59,8391 o C,  59,8059 o C,  59,7802 o C,  59,7618 o C,  dan 59,7508 o C,  sedangkan  pada  bahan  tembaga pada  jarak  yang  sama  sebaran  suhu  rata-rata masing-masingnya  adalah  60 o C,  59.98 o C, 59.9605 o C,  59.929 o C,  59.905 o C,  59.8853 o C, 59.8701 o C,  59.8592 o C,  dan  59.8527 o C.  Suhu
paling  rendah  pada  bahan  alumunium  dan tembaga  masing-masingnya  adalah  59,7508 o C dan 59.8527 o C.
6. dt =0.8 detik t i =35
.
Grafik  pada  Gambar  13  menjelaskan sebaran  suhu  rata-rata  pada  bahan  alumunium setiap  ketinggian  0  cm,  0,25  cm,  0,5  cm,  0,75 cm  ,  1,0  cm,  1,25  cm,  1,5  cm,  1,75  cm  dan  2,0 cm  masing-masing  adalah  60 o C,  59.9662 o C,
59.9334 o C, 59.8803 o C, 59.8397 o C, 59.8067 o C,
59.781 o C,  59.7627 o C,  dan  59.7517 o C, sedangkan pada bahan tembaga pada jarak yang sama  sebaran  suhu  rata-rata  masing-masingnya adalah 60 o C, 59.98 o C, 59.9605 o C, 59.9291 o C,
59.9051 o C, 59.8855 o C, 59.8703 o C, 59.8594 o C, dan 59.8529 o C. Suhu paling rendah pada bahan alumunium  dan  tembaga  masing-masingnya adalah 59.7517 o C dan 59.8529 o C.
Hasil  yang  didapat  menjelaskan  proses perpindahan  panas  pada  masing-masing  bahan heatsink .  Sesuai  konsep  perpindahan  panas, suhu  mengalir  dari  suhu  yang  tinggi  ke  suhu yang  lebih  rendah  dan  berhenti  saat  tercapai kesetimbangan  termal.  Kontur  distribusi  panas
Gambar 12.  Perbandingan Distribusi Panas pada Heatsink Berbahan Alumunium dan Tembaga dt =0.8 detik t i =25.
Gambar 13.  Perbandingan Distribusi Panas pada Heatsink Berbahan Alumunium dan Tembaga dt =0.8 detik t i =35.
Gambar 11.  Perbandingan Distribusi Panas pada Heatsink Berbahan Alumunium dan Tembaga dt =0.8 detik t i =10.
pada heatsink alumunium  dan  tembaga  dapat dilihat  memiliki  pola  sebaran  panas  yang  sama dan  yang  membedakan  adalah  cepat  atau lambatnya panas merambat. Hal ini menunjukkan  bahwa  bahan  dengan  nilai konduktivitas panas yang besar akan lebih cepat merambatkan  panas.  Suhu  disemua  bagian heatsink hampir  seragam,  pada  bagian  atas  dan samping heatsink suhu  lebih  rendah  disebabkan pengaruh  dari  proses  aliran  panas  konveksi permukaan  sesuai  dengan    Persamaan  3  yaitu proses yang disebut dengan hukum pendinginan Newton.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  penelitian yang  telah didapatkan dapat disimpulkan bahwa distribusi panas pada heatsink hampir  seragam  tiap  bagian heatsink , Bahan  penyusun heatsink berpengaruh  terhadap distribusi  panas  yang  dihasilkannya.  Bahan  yang paling  baik  adalah heatsink dengan  bahan  yang memiliki  nilai  konduktivitas  termal k yang  besar, dalam  hal  ini  tembaga  lebih  baik  daripada alumunium.  Adapun  saran  penulis  untuk  penelitian lebih jauh agar mempertimbangkan variabel-variabel lainnya  seperti  pengaruh  konveksi  paksa,  variasi geometri,  ketebalan  sirip,  pengaruh  jarak  antar  sirip
dan  tinggi heatsink sehingga  hasil  diperoleh  dapat menjadi acuan dalam pembuatan heatsink yang lebih baik.

## DAFTAR RUJUKAN
[1] Incopera.  2006. Fundamentals  of  heat  and  mass transfer  6 th ed .  John  Wiley  and  Sons.  New York.
[2] Holman,  J.  P.  2010. Heat  transfer .  Mc.  Graw Hill.
[3] Chengel.  2003. Heat  and  mass  transfer  a Practical Approach. Mc Graw Hill.
[4] Boas,  L.  Mary.  1983. Mathematical  Methods  in The Physical Sciences . Jhon Wiley and Sons, Inc: Canada.
[5[ Www.background-pictures.vidzshare.net/. (Diakses 15 April 2014 pukul 11:30)
[6] Prabuono,  Buyung    Kosasih.  2012. Teori    dan Aplikasi  Metoda  Elemen  Hingga .  Andi Offset. Yogyakarta.
[7] Kreith,  F.  2011. Principles  of    heat  transfer . Cengange Learnin, Ink: Stampford USA
[8] Bayu,  Hadi  Saputro.  2010. Analisa  Numerik Distribusi  panas  Heatsink  menggunakan metoda gauss-seidel melalui pendekatan finite element . Tugas Akhir. UNP..
[9] Supriyanto,   Suparno. 2011. Komputasi    Untuk Sains   dan   Teknik   Menggunakan  Matlab . Departemen Fisika FMIPA. UI