Jurnal Pendidikan Teknologi dan Kejuruan BALANGA ISSN 2338-426X
T he I nfluence of D epth B eam to B ending and S hear C apacity

## on S imple B eam P ENGARUH T INGGI B ALOK T ERHADAP K APASITAS L ENTUR DAN G ESER

## P ADA G ELAGAR S EDERHANA
Samuel Layang 1 1) Prodi. Pendidikan Teknik Bangunan, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Palangka Raya, Kampus Unpar Tunjung Nyaho, Jl. H. Timang
e-mail : sammy.ptb@gmail.com

## ABSTRACT
The purpose of this research is to find out the influence of depth beam to bending and shear capacity on simple beam.  This research is using single span with length 6 m as a model.The width of the beam is constant  (20  cm)  and  the  depth  of  the  beam  have  variation  from  30  cm,  35  cm  and  40  cm respectively.The load  acting  on  the  beamis  selfweight,  concentrated  force  and  combination  between selfweight and concentrated forced.
The result of this research has showed that increasing of depth of beam will increase the bending and shear capacity. For the beamsthatonly account upon selfweight, increasing the depth ofbeam by 5 cm and  10  cm  will  increase  the  value  of  bending  capacity 16.30%  and  32.92%  respectively.    The  beam thatonly accounts upon  concentrated  force,  increasing  the  depth  of  beam by 5  cm  and  10  cm  will increasethe  value  of  bending  capacity36.11%  and  77.78%  respectively.    The  beamsthataccount upon selfweight and concentrated force, increasing the depth of beam by 5 cm and 10 cm will increase the value of bending capacity30.78% and 64.37% respectively.  The beamsthat only account upon selfweight have the same shear capacity for all type of beam.  The beamswhich only account upon concentrated force, increasing the depth of beam by 5 cm and 10 cm will increase the shear capacity value16.58% and 33.24% respectively.  The beamsthat account upon selfweight and concentrated force, increasing the depth  of  beam by 5  cm  and  10  cm  will  increase  the  value  of  shear  capacity  11.08%  and  21.12% respectively.
Keyword :bending capacity, shear capacity

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk mengetahui  pengaruh tinggi balok  terhadap kapasitas lentur  dan kapasitas geser pada  gelagar  sederhana. Penelitian  ini  menggunakan model  balok  bentang  tunggal dengan panjang 6 m. Lebar balok tetap (20 cm) dan tinggi balok bervariasi dari 30 cm, 35 cm dan 40 cm.
Beban yang  bekerja  adalah  berat  sendiri,  beban  terpusat serta kombinasi  berat  sendiri  dan  beban terpusat.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa pertambahan tinggi balok menyebabkan peningkatan kapasitas lentur  dan  kapasitas  geser  balok.
Untuk  balok  yang  hanya  memperhitungkan  berat  sendiri,
pertambahan tinggi balok sebesar 5 cm dan 10 cm akan meningkatkan kapasitas lentur balok sebesar 16,30% dan 32,92%. Untuk balok yang hanya memperhitungkan beban terpusat, pertambahan tinggi balok sebesar 5 cm dan 10 cm akan meningkatkan kapasitas lentur balok sebesar 36,11% dan 77,78%. Untuk  balok  yang  memperhitungkan  berat  sendiri  dan  beban  terpusat,  pertambahan  tinggi  balok sebesar 5 cm dan 10 cm akan meningkatkan kapasitas lentur balok sebesar 30,78% dan 64,37%. Untuk balok yang hanya memperhitungkan berat sendiri, nilai kapasitas geser sama untuk semua balok. Untuk balok yang hanya memperhitungkan beban terpusat, pertambahan tinggi balok sebesar 5 cm dan 10 cm akan  meningkatkan  kapasitas  geser  balok  sebesar  16,58%  dan  33,24%.
Untuk  balok  yang memperhitungkan berat sendiri dan beban terpusat, pertambahan tinggi balok sebesar 5 cm dan 10 cm akan meningkatkan kapasitas geser balok sebesar 11,08% dan 21,12%.
Kata Kunci : kapasitas lentur, kapasitas geser
PENDAHULUAN Kinerja  struktur  bangunan  dipengaruhi  oleh banyak faktor, diantaranya momen lentur, gaya geser, lendutan  dan  torsi.    Faktor-faktor  tersebut  harus terpenuhi  agar  menjamin  struktur  tersebut  aman. Pada  prinsipnya  struktur  utama  bangunan dapat
terbuat  dari beton,  baja  dan  komposit. Struktur komposit  merupakan  gabungan  dari  dua  atau  lebih bahan yang bekerja sebagai satu kesatuan, seperti baja dan beton.
Salah  satu  struktur  bangunan  yang  sering digunakan  adalah  struktur  portal  yang  merupakan
kombinasi  antara balok  dan  kolom.    Dalam perencanaan  biasanya  dikenal  dangan  istilah,” strong column,  weak  beam ”. Secara  sederhana  prinsip  ini mengatakan  bahwa, kolom  harus  di  rencanakan  lebih kuat  dari  balok  (kolom  kuat,  balok  lemah).    Jika  salah satu  kolom  mengalami  kegagalan  struktur,  maka struktur  secara  keseluruhan  akan  terganggu.    Namun jika balok yang mengalami kegagalan struktur (failure) , maka struktur yang lain kemungkinan tidak terganggu. Akan  tetapi  tidak berarti  bahwa kolom  lebih  penting dari balok, tetap sebagai satu kesatuan.
Kegagalan  struktur dapat  terjadi  pada  semua bagian  struktur  tidak  terkecuali  balok.    Balok  beton dapat  mengalami  kegagalan  struktur jika  kapasitas nominalnya  terlampaui,  dengan  kata  lain apabila terdapat beban luar yang bekerja melebihi kemampuan layan  balok.    Pada  balok  beton  dapat  terjadi keruntuhan  lentur  dan  geser.    Dari  kedua  jenis keruntuhan  ini,  keruntuhan  akibat  geser  adalah  yang sangat berbahaya, karena terjadi secara tiba-tiba tanpa adanya  peringatan  terlebih  dahulu  sebagaimana  pada keruntuhan  lentur. Oleh  karena  itu  jenis  keruntuhan geser
sangat dihindari dalam perencanaan. Pengetahuan akan keruntuhan geser amatlah penting, sehingga  perencana  dapat  memastikan  struktur  yang direncanakan benar-benar aman. Keruntuhan  geser terkait  dengan  kapasitas  geser  balok,  demikian  pula untuk keruntuhan lentur terkait erat dengan kapasitas lentur.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  penulis  melakukan penelitian  yang  bersifat  analisis  dengan  meninjau variasi tinggi balok terhadap kapasitas lentur dan geser balok  pada gelagar  sederhana (simple  beam) . Penulis ingin  mendapatkan  gambaran  pengaruh  variasi  tinggi balok  dengan  ukuran  lebar  balok  yang  dibuat  tetap. Untuk  menganalisis  kekuatan lentur  dan geser  balok, penulis menggunakan Program STAAD Pro 2004.
Lentur Pada Balok Balok  yang  menerima  beban  akan  mengalami lentur  dan  deformasi.    Lentur  pada  balok  merupakan akibat  dari  adanya  regangan  yang  timbul  karena adanya beban luar.  Apabila beban semakin bertambah, maka akan  terjadi  deformasi  dan  regangan  tambahan yang menyebabkan timbulnya retak lentur di sepanjang bentang balok Apabila beban yang bekerja semakin bertambah, pada akhirnya dapat menyebabkan keruntuhan elemen struktur, yaitu pada saat beban luar mencapai kapasitas elemen.  Taraf pembebanan demikian disebut keadaan limit dari keruntuhan pada lentur.
Jika  suatu  balok  terbuat  dari  material  yang elastis  linear,  isotropis,  dan  homogen  maka  tegangan lentur maksimum dapat diperoleh dengan rumus lentur balok yaitu: f = . (1) dengan: f = tegangan lentur M = momen lentur
Y = jarak titik tinjau terhadap garis netral I = momen inersia penampang Pada  keadaan  beban  batas,  balok  beton  bertulang bukanlah  material  homogen  dan  juga  tidak  elastis sehingga  rumus lentur  di atas  tidak  dapat  digunakan untuk  menghitung  tegangan.    Akan  tetapi  prinsip- prinsip  dasar  mengenai  teori  lentur  masih  dapat digunakan  pada  analisis  penampang  melintang  beton bertulang.
Geser Pada Balok Perilaku  balok  beton  pada  keadaan  runtuh karena  geser  sangat  berbeda  dengan  keruntuhan lentur.  Pada keruntuhan geser, balok langsung hancur tanpa  adanya  peringatan  terlebih  dahulu,  selain  itu retak  diagonal  yang  terjadi  lebih  besar  jika dibandingkan dengan keruntuhan lentur.
Prinsip  mekanika  klasik  dari  balok  beton bertulang yang homogen, isotropis terhadap distribusi tegangan lentur dan tegangan geser ditunjukkan pada gambar 1
Gambar 1. (a) Balok Sederhana dengan Beban Merata; (b) Distribusi Tegangan Balok Segi Empat (Nawi, 149)
v = . . . (2) Jika penampang balok berbentuk segi empat, maka tegangan geser dirumuskan sebagai berikut: v = (3) dengan:
v = tegangan geser V = gaya geser y = jarak serat yang tinjau terhadap garis netral I = momen inersia penampang
A = luas penampang yang ditinjau b = lebar balok
h = tinggi balok
Tegangan lentur (f) dan tegangan geser (v) yang timbul pada  balok  bervariasi  tergantung  dari  letak  tempat yang ditinjau di sepanjang balok dan jaraknya terhadap garis  netral. Dari  gambar  1  terlihat  bahwa  kuat  tekan (f’c)  pada  elemen  A 2 di  atas  sumbu  netral  mencegah retak  karena  tegangan  utama  maksimum  elemen  ini adalah tekan. Untuk elemen A 1 di bawah sumbu netral, tegangan  utama  maksimumnya adalah tarik  sehingga
retak menjadi lebih  mudah terjadi.  Semakin dekat ke tumpuan  (perletakan)  maka  momen  lentur  berkurang dengan  disertai  bertambahnya  tegangan  geser. Tegangan tarik utama bekerja pada bidang yang kurang lebih  45 0 terhadap  normal  penampang  di  dekat perletakan.
Samuel layang Vol. 3 No. 1 Januari-Juni 2015:19-28
Gambar 1. (a) Balok Sederhana dengan Beban Merata; (b) Distribusi Tegangan Balok Segi Empat (Nawi, 149)
v = . . . (2) Jika penampang balok berbentuk segi empat, maka tegangan geser dirumuskan sebagai berikut: v = (3) dengan:
v = tegangan geser V = gaya geser y = jarak serat yang tinjau terhadap garis netral I = momen inersia penampang A = luas penampang yang ditinjau b = lebar balok h = tinggi balok
Tegangan lentur (f) dan tegangan geser (v) yang timbul pada  balok  bervariasi  tergantung  dari  letak  tempat yang ditinjau di sepanjang balok dan jaraknya terhadap garis  netral. Dari  gambar  1  terlihat  bahwa  kuat  tekan (f’c)  pada  elemen  A 2 di  atas  sumbu  netral  mencegah retak  karena  tegangan  utama  maksimum  elemen  ini adalah tekan. Untuk elemen A 1 di bawah sumbu netral, tegangan  utama  maksimumnya adalah tarik  sehingga
retak menjadi lebih  mudah terjadi.  Semakin dekat ke tumpuan  (perletakan)  maka  momen  lentur  berkurang dengan  disertai  bertambahnya  tegangan  geser. Tegangan tarik utama bekerja pada bidang yang kurang lebih  45 0 terhadap  normal  penampang  di  dekat perletakan.
Samuel layang Vol. 3 No. 1 Januari-Juni 2015:19-28
Gambar 1. (a) Balok Sederhana dengan Beban Merata; (b) Distribusi Tegangan Balok Segi Empat (Nawi, 149)
v = . . . (2) Jika penampang balok berbentuk segi empat, maka tegangan geser dirumuskan sebagai berikut: v = (3) dengan:
v = tegangan geser V = gaya geser y = jarak serat yang tinjau terhadap garis netral I = momen inersia penampang A = luas penampang yang ditinjau b = lebar balok h = tinggi balok
Tegangan lentur (f) dan tegangan geser (v) yang timbul pada  balok  bervariasi  tergantung  dari  letak  tempat yang ditinjau di sepanjang balok dan jaraknya terhadap garis  netral. Dari  gambar  1  terlihat  bahwa  kuat  tekan (f’c)  pada  elemen  A 2 di  atas  sumbu  netral  mencegah retak  karena  tegangan  utama  maksimum  elemen  ini adalah tekan. Untuk elemen A 1 di bawah sumbu netral, tegangan  utama  maksimumnya adalah tarik  sehingga
retak menjadi lebih  mudah terjadi.  Semakin dekat ke tumpuan  (perletakan)  maka  momen  lentur  berkurang dengan  disertai  bertambahnya  tegangan  geser. Tegangan tarik utama bekerja pada bidang yang kurang lebih  45 0 terhadap  normal  penampang  di  dekat perletakan.
Gambar 2. Trayektori Tegangan Utama Pada Balok Homogen Isotropis Garis tak putus : trayektori tarik; Garis putus-putus : trayektori tekan (Nawi, 152)
Perilaku Balok Tanpa Tulangan Geser
Retak  miring  di  dalam  badan  dari  balok  beton bertulang  atau  prategang  dapat  terjadi  tanpa  adanya retak  lentur  di  daerah  sekitar  atau  sebagai  kelanjutan dari  retak  lentur  yang  terjadi  sebelumnya.    Retak miring  yang  terjadi  di  dalam  balok  yang  sebelumnya
tidak  mengalami  retak  lentur  dikenal  sebagai  retak geser  badan (web-shear-crack) .    Retak  miring  yang dimulai sebagai kelanjutan dari retak lentur yang telah ada  sebelumnya,  dikenal  sebagai  retak  geser  lentur (flexure-shear-crack) .
Gambar 3. Jenis-Jenis Retak Miring (Wang, Salmon, 1985)
Unsur penahan gaya geser pada balok beton bertulang adalah:
1. Perlawanan geser dari beton bertulang yang belum retak
2. Gaya ikat antara agregat (interlocking)
3. Aksi pasak (dowel action) sebagai perlawanan dari penulangan longitudinal terhadap gaya transversal 4. Aksi pelengkung (arch action) pada balok yang relatif tinggi 5. Perlawanan tulangan geser dari sengkang (tidak ada pada balok tanpa tulangan geser)
Gambar 4. Jenis Keruntuhan Berdasarkan a/d
(Wang, Salmon, 1985)
Kelangsingan  balok  menentukan  ragam  keruntuhan. Dari gambar 4 dapat ditetapkan empat kategori umum keruntuhan, yaitu:
1. Balok tinggi (a/d ≤ 1) Untuk  balok  tinggi,  tegangan  geser mempunyai  pengaruh  yang  besar. Pola keruntuhan  yang  mungkin  terjadi  antara  lain (a)  keruntuhan  angker,  yaitu  lepasnya tulangan tarik dari perletakan; (b) kehancuran di  daerah  perletakan;  (c)  keruntuhan  lentur (flexure  failure) ,  akibat  hancurnya  beton  di bagian  atas  dari  pelengkung  atau  akibat
Samuel layang
Gambar 2. Trayektori Tegangan Utama Pada Balok Homogen Isotropis Garis tak putus : trayektori tarik; Garis putus-putus : trayektori tekan (Nawi, 152)
Perilaku Balok Tanpa Tulangan Geser
Retak  miring  di  dalam  badan  dari  balok  beton bertulang  atau  prategang  dapat  terjadi  tanpa  adanya retak  lentur  di  daerah  sekitar  atau  sebagai  kelanjutan dari  retak  lentur  yang  terjadi  sebelumnya.    Retak miring  yang  terjadi  di  dalam  balok  yang  sebelumnya
tidak  mengalami  retak  lentur  dikenal  sebagai  retak geser  badan (web-shear-crack) .    Retak  miring  yang dimulai sebagai kelanjutan dari retak lentur yang telah ada  sebelumnya,  dikenal  sebagai  retak  geser  lentur (flexure-shear-crack) .
Gambar 3. Jenis-Jenis Retak Miring (Wang, Salmon, 1985)
Unsur penahan gaya geser pada balok beton bertulang adalah:
1. Perlawanan geser dari beton bertulang yang belum retak
2. Gaya ikat antara agregat (interlocking)
3. Aksi pasak (dowel action) sebagai perlawanan dari penulangan longitudinal terhadap gaya transversal 4. Aksi pelengkung (arch action) pada balok yang relatif tinggi 5. Perlawanan tulangan geser dari sengkang (tidak ada pada balok tanpa tulangan geser)
Gambar 4. Jenis Keruntuhan Berdasarkan a/d
(Wang, Salmon, 1985)
Kelangsingan  balok  menentukan  ragam  keruntuhan. Dari gambar 4 dapat ditetapkan empat kategori umum keruntuhan, yaitu:
1. Balok tinggi (a/d ≤ 1) Untuk  balok  tinggi,  tegangan  geser mempunyai  pengaruh  yang  besar. Pola keruntuhan  yang  mungkin  terjadi  antara  lain (a)  keruntuhan  angker,  yaitu  lepasnya tulangan tarik dari perletakan; (b) kehancuran di  daerah  perletakan;  (c)  keruntuhan  lentur (flexure  failure) ,  akibat  hancurnya  beton  di bagian  atas  dari  pelengkung  atau  akibat
Samuel layang
Gambar 2. Trayektori Tegangan Utama Pada Balok Homogen Isotropis Garis tak putus : trayektori tarik; Garis putus-putus : trayektori tekan (Nawi, 152)
Perilaku Balok Tanpa Tulangan Geser
Retak  miring  di  dalam  badan  dari  balok  beton bertulang  atau  prategang  dapat  terjadi  tanpa  adanya retak  lentur  di  daerah  sekitar  atau  sebagai  kelanjutan dari  retak  lentur  yang  terjadi  sebelumnya.    Retak miring  yang  terjadi  di  dalam  balok  yang  sebelumnya
tidak  mengalami  retak  lentur  dikenal  sebagai  retak geser  badan (web-shear-crack) .    Retak  miring  yang dimulai sebagai kelanjutan dari retak lentur yang telah ada  sebelumnya,  dikenal  sebagai  retak  geser  lentur (flexure-shear-crack) .
Gambar 3. Jenis-Jenis Retak Miring (Wang, Salmon, 1985)
Unsur penahan gaya geser pada balok beton bertulang adalah:
1. Perlawanan geser dari beton bertulang yang belum retak
2. Gaya ikat antara agregat (interlocking)
3. Aksi pasak (dowel action) sebagai perlawanan dari penulangan longitudinal terhadap gaya transversal 4. Aksi pelengkung (arch action) pada balok yang relatif tinggi 5. Perlawanan tulangan geser dari sengkang (tidak ada pada balok tanpa tulangan geser)
Gambar 4. Jenis Keruntuhan Berdasarkan a/d
(Wang, Salmon, 1985)
Kelangsingan  balok  menentukan  ragam  keruntuhan. Dari gambar 4 dapat ditetapkan empat kategori umum keruntuhan, yaitu:
1. Balok tinggi (a/d ≤ 1) Untuk  balok  tinggi,  tegangan  geser mempunyai  pengaruh  yang  besar. Pola keruntuhan  yang  mungkin  terjadi  antara  lain (a)  keruntuhan  angker,  yaitu  lepasnya tulangan tarik dari perletakan; (b) kehancuran di  daerah  perletakan;  (c)  keruntuhan  lentur (flexure  failure) ,  akibat  hancurnya  beton  di bagian  atas  dari  pelengkung  atau  akibat
lelehnya tulangan tarik; (d) keruntuhan dari rib pelengkung  akibat  eksentrisitas  dari  tekanan di  dalam  pelengkung  yang  mengakibatkan retak tarik di atas perletakan.
2. Balok pendek (1 ≤ a/d ≤ 2,5)
Balok  pendek  memiliki  kekuatan  geser  yang melebihi  kekuatan retak  miring.    Keruntuhan terjadi akibat dari (a) keruntuhan angker pada tulangan tarik, yang disebut keruntuhan geser tarik (shear  tension  failure) ;  (b)  keruntuhan akibat  hancurnya  beton  di  sekitar  daerah tekan  yang  disebut  keruntuhan  geser  tekan (shear compression failure) .
3. Balok biasa dengan panjang sedang (2,5 ≤ a/d ≤ 6) Pada  balok  ini,  retak  lentur  vertikal  adalah retak yang pertama terbentuk, disusul dengan retak lentur geser miring. 4. Balok panjang (a/d > 6)
Pada  balok  ini,  keruntuhan  dimulai  dengan melelehnya  penulangan  tarik  dan  diakhiri dengan  kehancuran  beton  pada  penampang dengan momen maksimum
Kekuatan Geser dari Balok Tanpa Tulangan Geser Kekuatan  geser  dari  balok  yang  tidak bertulangan  geser  merupakan  kekuatan  geser  dari beton (V c ).  Jadi kekuatan geser nominal V n merupakan kekuatan geser yang disumbangkan oleh beton (V c ). V n = V c (4)
SNI 03-2847-2002, tentang  Tata  Cara Perhitungan  Struktur  Beton untuk  Bangunan  Gedung, dalam pasal 13.3 menyatakan bahwa:
1. Untuk  komponen  struktur  yang  hanya dibebani  oleh  geser  dan  lentur  berlaku persamaan:
V c = b . d (5)
2. Untuk komponen struktur yang dibebani tekan aksial berlaku persamaan:
V c = 1 + . b . d (6) dengan: V c = kekuatan  geser  yang  disumbangkan beton f’c = mutu beton b w = lebar balok d = tinggi efektif N u =  gaya  aksial  tekan (dinyatakan  dalam MPa) A g = luas penampang bruto (dinyatakan dalam MPa)

## METODE PENELITIAN
Model penelitian yang digunakan adalah gelagar sederhana (simpel  beam) dengan  tumpuan  sendi-rol. Dalam  hal  ini  terdapat  3  variasi  tinggi  balok,  yaitu  30 cm, 35 cm dan 40 cm.  Untuk lebar balok dibuat tetap (konstan).    Selanjutnya  batasan  dalam  penelitian  ini adalah:
1. Panjang  balok  untuk  tiga  perlakuan  sama, yaitu 6 m
2. Perletakan (tumpuan) sendi - rol
3. Beban  yang  diperhitungkan  adalah  berat sendiri balok, beban terpusat serta kombinasi berat sendiri dan beban terpusat
4. Beban  terpusat  diberikan  pada  jarak  masing- masing 1/3 panjang balok sebesar 1 ton (1000 kg)
5. Berat jenis beton 2400 kg/m 3 6. Balok  tanpa  tulangan  longitudinal  dan tulangan transversal (sengkang)
Gambar 5. Skema Pembebanan Pada Balok
Tabel 1. Dimensi Balok Kode Balok Dimensi Balok (cm) Panjang (l) Lebar (b) Tinggi (h) SL-1 600 20 30
Samuel layang
lelehnya tulangan tarik; (d) keruntuhan dari rib pelengkung  akibat  eksentrisitas  dari  tekanan di  dalam  pelengkung  yang  mengakibatkan retak tarik di atas perletakan.
2. Balok pendek (1 ≤ a/d ≤ 2,5)
Balok  pendek  memiliki  kekuatan  geser  yang melebihi  kekuatan retak  miring.    Keruntuhan terjadi akibat dari (a) keruntuhan angker pada tulangan tarik, yang disebut keruntuhan geser tarik (shear  tension  failure) ;  (b)  keruntuhan akibat  hancurnya  beton  di  sekitar  daerah tekan  yang  disebut  keruntuhan  geser  tekan (shear compression failure) .
3. Balok biasa dengan panjang sedang (2,5 ≤ a/d ≤ 6) Pada  balok  ini,  retak  lentur  vertikal  adalah retak yang pertama terbentuk, disusul dengan retak lentur geser miring.
4. Balok panjang (a/d > 6)
Pada  balok  ini,  keruntuhan  dimulai  dengan melelehnya  penulangan  tarik  dan  diakhiri dengan  kehancuran  beton  pada  penampang dengan momen maksimum
Kekuatan Geser dari Balok Tanpa Tulangan Geser Kekuatan  geser  dari  balok  yang  tidak bertulangan  geser  merupakan  kekuatan  geser  dari beton (V c ).  Jadi kekuatan geser nominal V n merupakan kekuatan geser yang disumbangkan oleh beton (V c ). V n = V c (4)
SNI 03-2847-2002, tentang  Tata  Cara Perhitungan  Struktur  Beton untuk  Bangunan  Gedung, dalam pasal 13.3 menyatakan bahwa:
1. Untuk  komponen  struktur  yang  hanya dibebani  oleh  geser  dan  lentur  berlaku persamaan:
V c = b . d (5)
2. Untuk komponen struktur yang dibebani tekan aksial berlaku persamaan:
V c = 1 + . b . d (6) dengan: V c = kekuatan  geser  yang  disumbangkan beton f’c = mutu beton b w = lebar balok d = tinggi efektif N u =  gaya  aksial  tekan (dinyatakan  dalam MPa) A g = luas penampang bruto (dinyatakan dalam MPa)

## METODE PENELITIAN
Model penelitian yang digunakan adalah gelagar sederhana (simpel  beam) dengan  tumpuan  sendi-rol. Dalam  hal  ini  terdapat  3  variasi  tinggi  balok,  yaitu  30 cm, 35 cm dan 40 cm.  Untuk lebar balok dibuat tetap (konstan).    Selanjutnya  batasan  dalam  penelitian  ini adalah:
1. Panjang  balok  untuk  tiga  perlakuan  sama, yaitu 6 m
2. Perletakan (tumpuan) sendi - rol
3. Beban  yang  diperhitungkan  adalah  berat sendiri balok, beban terpusat serta kombinasi berat sendiri dan beban terpusat 4. Beban  terpusat  diberikan  pada  jarak  masing- masing 1/3 panjang balok sebesar 1 ton (1000 kg)
5. Berat jenis beton 2400 kg/m 3 6. Balok  tanpa  tulangan  longitudinal  dan tulangan transversal (sengkang)
Gambar 5. Skema Pembebanan Pada Balok
Tabel 1. Dimensi Balok Kode Balok Dimensi Balok (cm) Panjang (l) Lebar (b) Tinggi (h) SL-1 600 20 30
Samuel layang
lelehnya tulangan tarik; (d) keruntuhan dari rib pelengkung  akibat  eksentrisitas  dari  tekanan di  dalam  pelengkung  yang  mengakibatkan retak tarik di atas perletakan.
2. Balok pendek (1 ≤ a/d ≤ 2,5)
Balok  pendek  memiliki  kekuatan  geser  yang melebihi  kekuatan retak  miring.    Keruntuhan terjadi akibat dari (a) keruntuhan angker pada tulangan tarik, yang disebut keruntuhan geser tarik (shear  tension  failure) ;  (b)  keruntuhan akibat  hancurnya  beton  di  sekitar  daerah tekan  yang  disebut  keruntuhan  geser  tekan (shear compression failure) .
3. Balok biasa dengan panjang sedang (2,5 ≤ a/d ≤ 6) Pada  balok  ini,  retak  lentur  vertikal  adalah retak yang pertama terbentuk, disusul dengan retak lentur geser miring.
4. Balok panjang (a/d > 6)
Pada  balok  ini,  keruntuhan  dimulai  dengan melelehnya  penulangan  tarik  dan  diakhiri dengan  kehancuran  beton  pada  penampang dengan momen maksimum
Kekuatan Geser dari Balok Tanpa Tulangan Geser Kekuatan  geser  dari  balok  yang  tidak bertulangan  geser  merupakan  kekuatan  geser  dari beton (V c ).  Jadi kekuatan geser nominal V n merupakan kekuatan geser yang disumbangkan oleh beton (V c ). V n = V c (4)
SNI 03-2847-2002, tentang  Tata  Cara Perhitungan  Struktur  Beton untuk  Bangunan  Gedung, dalam pasal 13.3 menyatakan bahwa:
1. Untuk  komponen  struktur  yang  hanya dibebani  oleh  geser  dan  lentur  berlaku persamaan:
V c = b . d (5)
2. Untuk komponen struktur yang dibebani tekan aksial berlaku persamaan:
V c = 1 + . b . d (6) dengan: V c = kekuatan  geser  yang  disumbangkan beton f’c = mutu beton b w = lebar balok d = tinggi efektif N u =  gaya  aksial  tekan (dinyatakan  dalam MPa) A g = luas penampang bruto (dinyatakan dalam MPa)

## METODE PENELITIAN
Model penelitian yang digunakan adalah gelagar sederhana (simpel  beam) dengan  tumpuan  sendi-rol. Dalam  hal  ini  terdapat  3  variasi  tinggi  balok,  yaitu  30 cm, 35 cm dan 40 cm.  Untuk lebar balok dibuat tetap (konstan).    Selanjutnya  batasan  dalam  penelitian  ini adalah:
1. Panjang  balok  untuk  tiga  perlakuan  sama, yaitu 6 m
2. Perletakan (tumpuan) sendi - rol
3. Beban  yang  diperhitungkan  adalah  berat sendiri balok, beban terpusat serta kombinasi berat sendiri dan beban terpusat 4. Beban  terpusat  diberikan  pada  jarak  masing- masing 1/3 panjang balok sebesar 1 ton (1000 kg)
5. Berat jenis beton 2400 kg/m 3 6. Balok  tanpa  tulangan  longitudinal  dan tulangan transversal (sengkang)
Gambar 5. Skema Pembebanan Pada Balok
Tabel 1. Dimensi Balok Kode Balok Dimensi Balok (cm) Panjang (l) Lebar (b) Tinggi (h) SL-1 600 20 30
SL-2 600 20 35 SL-3 600 20 40
Variabel bebas dalam penelitian ini adalah tinggi balok (h),  variabel  terikat  adalah kapasitas lentur (bending capacity) dan kapasitas geser (shear capacity) .

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Tegangan Lentur (Bending Stress)
Momen lentur terjadi di tengah bentang (jarak 2 m dari tumpuan) karena beban bekerja secara simetri. Dari hasil analisis dengan menggunakan Program Staad Pro  2004  diperoleh  momen  lentur  untuk  masing- masing balok, seperti pada tabel berikut:
Tabel 2. Momen Lentur Kode Balok Momen Lentur (kN.m) Berat Sendiri Beban Terpusat Berat Sendiri + Terpusat SL-1 6,355 19,613 25,968 SL-2 7,414 19,613 27,027 SL-3 8,473 19,613 28,086 (Sumber : Hasil Analisa)
Dari hasil perhitungan diperoleh hasil bahwa kenaikan momen  lentur pada  balok  akibat  berat sendiri dari balok SL-1 ke balok SL-2 sebesar 17,03%.  Untuk balok SL-1  ke  balok  SL-3  terjadi  kenaikan  momen  lentur sebesar  33,75%.    Untuk  balok  yang  menerima  beban akibat  berat  sendiri  dan  beban terpusat,  terjadi kenaikan sebesar 4,08% dari  balok SL-1 ke balok SL-2. Demikian  pula  pula  untuk  balok  SL-1  ke  SL-3  terjadi
kenaikan momen lentur sebesar 8,16% dari balok SL-1 ke balok SL-3.
Untuk  balok  yang  hanya  memperhitungkan akibat beban terpusat, momen lentur tidak mengalami perubahan  dan  nilainya  tetap (konstan) untuk  semua balok. Hal ini disebabkan karena beban terpusat yang bekerja  pada  setiap  balok  sama  besar (1000  kg) dan tidak berubah . Gambar 6. Momen Maksimum Akibat Berat Sendiri + Beban Terpusat Balok SL-1
Gambar 7. Momen Maksimum Akibat Berat Sendiri + Beban Terpusat Balok SL-2
Gambar 8. Momen Maksimum Akibat Berat Sendiri + Beban Terpusat Balok SL-3
Nilai tegangan lentur yang terjadi pada masing-masing balok ditunjukkan pada tabel berikut:
Tabel 3. Tegangan Lentur Kode Balok Tegangan Lentur (MPa) Berat Sendiri
Beban Terpusat Berat Sendiri + Terpusat Max: -25.968 kNm 3 Bending Z Load 3 : Moment - kNm X Y Z Max: -27.027 kNm 3 Bending Z Load 3 : Moment - kNm X Y Z Max: -28.086 kNm 3 Bending Z Load 3 : Moment - kNm X Y Z
SL-1 2,11 6,54 8,66 SL-2 1,82 4,80 6,62 SL-3 1,59 3,68 5,27 (Sumber : Hasil Analisa)
Jika  dilihat  pada tabel  3 terjadi  penurunan tegangan  lentur.    Hal  ini  berarti bahwa dengan bertambahnya tinggi balok maka tegangan lentur yang terjadi akan semakin kecil sehingga struktur akan lebih aman. Untuk  balok  yang  memperhitungkan  berat sendiri  terjadi  penurunan tegangan  lentur sebesar 16,30%  dari  balok  SL-1  ke  balok  SL-2  dan 32,92% dari balok  SL-1  ke  balok  SL-3. Untuk  balok  yang memperhitungkan  berat  sendiri  dan  beban  terpusat mengalami penurunan tegangan lentur sebesar 30,78% dari balok SL-1 ke balok SL-2 dan 64,37% dari balok SL-1 ke balok SL-3.
Untuk  balok  yang  hanya  memperhitungkan berat  akibat  beban  terpusat  terjadi  penurunan  pula. Jika dilihat  pada  tabel  1,  nilai  momen  lentur  yang terjadi  konstan,  namun  untuk  kapasitas  tegangan lentur  mengalami  penurunan.    Hal  ini  disebabkan karena  perbedaan  tinggi  balok. Nilai  tegangan  lentur sangat  dipengaruhi  oleh  momen  inersia  penampang. Untuk  lebar  penampang  yang  sama,  semakin  tinggi ukuran penampang maka tegangan lentur yang terjadi akan semakin kecil.  Pada kasus untuk balok yang hanya memperhatikan  tegangan  lentur  maka  tinggi penampang dibuat maksimal agar tegangan lentur yang terjadi semakin kecil.
Tabel. 4 Prosentase Momen, Tegangan Lentur untuk Variasi Tinggi Balok Kode Balok Prosentase Kenaikan (%) Tinggi Balok Momen Lentur Tegangan Lentur Berat Sendiri Beban Terpusat Berat Sendiri + Terpusat Berat Sendiri Beban Terpusat Berat Sendiri + Terpusat SL-1 - - - - - - - SL-2 16,67 17,03 0 4,08 16,30 36,11 30,78 SL-3 33,33 33,75 0 8,16 32,92 77,78 64,37 (Sumber : Hasil Analisa) Pada  tabel 4,  perhitungan  prosentase  pada masing- masing balok didasarkan pada balok SL-1 Dari  tabel 4 terlihat  pola  kenaikkan momen lentur  dan  tegangan  lentur sama  dengan  kenaikan tinggi balok, rata-rata sebesar 2 kali.  Dengan demikian
dapat  disimpulkan  bahwa  pertambahan  tinggi penampang  balok  berbanding
lurus  dengan meningkatnya kapasitas momen lentur penampang dan besarnya tegangan lentur yang terjadi. Grafik tegangan lentur yang terjadi ditunjukkan pada gambar berikut:
Gambar 9. Grafik Nilai Tegangan Lentur
Tegangan Geser (Shear Stress) Berdasarkan perhitungan, diperoleh hasil bahwa gaya  geser/gaya  lintang  terbesar terjadi pada  kedua
ujung balok (perletakan). Untuk balok bentang tunggal dengan  tumpuan  sendi-rol,  semakin  besar  dimensi penampang  maka  gaya  lintang  akan  semakin  besar.
y = -0.261x + 2.361 R² = 0.994 y = -1.430x + 7.866 R² = 0.985 y = -1.694x + 10.23 R² = 0.986 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 SL-1 SL-2 SL-3 Berat Sendiri Beban Terpusat Berat sendiri + Beban Terpusat
Max: 1504 kg 3 Shear Y Load 3 : Force - kNm X Y Z
Demikian  pula  jika  beban  yang  bekerja  pada  balok semakin  besar,  maka  gaya  geser  akan  semakin  besar
pula. Nilai gaya geser untuk setiap balok dengan jenis beban yang bekerja, ditunjukkan pada tabel berikut. Tabel 5. Gaya Geser Kode Balok Gaya Geser (kg) Berat Sendiri Beban Terpusat Berat Sendiri + Terpusat SL-1 432 1000 1432 SL-2 504 1000 1504 SL-3 576 1000 1576 (Sumber : Hasil Analisa)
Dari  tabel 5 terlihat  bahwa kenaikan gaya  geser  pada semua  tipe  pembebanan  mengalami  kenaikan.    Untuk balok  yang  hanya  memperhitungkan  berat  sendiri, kenaikan  gaya  geser  dari  balok  SL-1  ke  balok  SL-2 sebesar 16,67% dan 33,33% dari balok SL-1 ke balok SL- 2. Untuk  balok  yang  memperhitungkan  berat  sendiri dan beban terpusat, terjadi kenaikan 5,03% dari balok SL-1 ke balok SL-2 dan 10,06% dari balok SL-1 ke balok SL-2.
Untuk  balok  yang  hanya  memperhitungkan beban  terpusat,  tidak mengalami  kenaikan  gaya  geser karena beban terpusat yang bekerja pada setiap balok sama besar (1000 kg).  Pada kasus ini, gaya geser pada bagian  tengah  bentang  (pada  jarak  2  m – 4  m) sama dengan  nol.    Artinya  secara  teoritis  tidak  terjadi tegangan geser pada daerah ini.
Gambar 10. Gaya Geser Maksimum Akibat Berat Sendiri + Beban Terpusat Balok SL-1
Gambar 11. Gaya Geser Maksimum Akibat Berat Sendiri + Beban Terpusat Balok SL-2
Gambar 12. Gaya Geser Maksimum Akibat Berat Sendiri + Beban Terpusat Balok SL-3
Gambar 13. Gaya Geser Maksimum Akibat Berat Sendiri + Beban Terpusat Balok SL-3 Nilai tegangan geser yang terjadi pada masing-masing balok ditunjukkan pada tabel berikut:
Tabel 6. Tegangan Geser Kode Balok Tegangan Geser (MPa) Berat Sendiri Beban Terpusat
Berat Sendiri + Terpusat
Max: 1432 kg 3 Shear Y Load 3 : Force - kNm X Y Z Max: 1576 kg 3 Shear Y Load 3 : Force - kNm X Y Z
SL-1 0,11 0,25 0,35 SL-2 0,11 0,21 0,32 SL-3 0,11 0,18 0,29 (Sumber : Hasil Analisa)
Dari  tabel  6 terlihat  bahwa  pada  balok  yang  hanya memperhitungkan  berat  sendiri,  nilai  tegangan  geser tetap (konstan) untuk setiap variasi tinggi balok.  Untuk Balok  yang memperhitungkan  beban  terpusat serta berat  sendiri  dan  beban  terpusat, terjadi  penurunan
tegangan geser.  Dengan kata lain terjadi peningkatan kapasitas  geser  balok.    Semakin  tinggi  balok,  semakin besar pula kapasitas geser. Tabel. 7 Prosentase Gaya Geser, Tegangan Geser Untuk Variasi Tinggi Balok Kode Balok Prosentase Kenaikan (%) Tinggi Balok Gaya Geser Tegangan Geser Berat Sendiri Beban Terpusat Berat Sendiri + Terpusat Berat Sendiri Beban Terpusat Berat Sendiri + Terpusat SL-1 - - - - - - - SL-2 16,67 16,67 0 5,03 0 16,58 11,08 SL-3 33,33 33,33 0 10,06 0 33,24 21,12 (Sumber : Hasil Analisa) Pada  tabel 7,  perhitungan  prosentase  pada  masing- masing balok didasarkan pada balok SL-1
Dari  tabel  7  terlihat  bahwa untuk  balok  yang hanya  memperhitungkan beban  terpusat, nilai gaya
geser tetap (konstan).  Pada tegangan geser, balok yang memperhitungkan berat sendiri mempunyai nilai yang konstan.
Gambar 14. Grafik Nilai Tegangan Geser

## KESIMPULAN
1. Tinggi  penampang balok  mempengaruhi  nilai tegangan  lentur  dan  tegangan  geser.    Pada  balok yang  memperhitungkan  berat  sendiri serta  berat sendiri termasuk beban  terpusat, nilai  momen lentur  berbanding  lurus  dengan tinggi  balok. Semakin  tinggi  penampang  balok,  semakin  besar momen  lentur  yang  terjadi.    Dengan  demikian kapasitas  lentur  balok  akan  semakin  besar  pula.
Demikian  pula  untuk  kapasitas  geser  balok  akan semakin besar seiring bertambahnya tinggi balok.
2. Untuk lebar balok  yang konstan  dan hanya memperhitungkan  berat sendiri,  pertambahan tinggi  balok  sebesar  5  cm  meningkatkan  kapasitas lentur  balok  sebesar  16,30%.    Jika  tinggi  balok bertambah  10  cm,  kapasitas  lentur  balok bertambah 32,92%.
y = -0.030x + 0.274 R² = 0.993 y = -0.030x + 0.380 R² = 0.993 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 SL-1 SL-2 SL-3 Berat Sendiri Beban Terpusat Berat Sendiri + Beban Terpusat
3. Untuk lebar balok  yang konstan  dan hanya memperhitungkan  beban  terpusat  ,  pertambahan tinggi  balok  sebesar  5  cm  meningkatkan  kapasitas lentur  balok  sebesar  36,11%.    Jika  tinggi  balok bertambah  10  cm,  kapasitas  lentur  balok bertambah 77,78%.
4. Untuk lebar balok yang
konstan
dan memperhitungkan  berat  sendiri termasuk  beban terpusat,  pertambahan  tinggi  balok  sebesar  5  cm meningkatkan  kapasitas  lentur  balok  sebesar 30,78%.    Jika  tinggi  balok  bertambah  10  cm, kapasitas lentur balok bertambah 64,37%.
5. Untuk  lebar  balok  yang  konstan,  pertambahan tinggi balok tidak menyebabkan kenaikan kapasitas geser  balok  yang  hanya  memperhitungkan  berat sendiri.
6. Untuk  lebar  balok  yang  konstan  dan  hanya memperhitungkan  beban  terpusat,  pertambahan tinggi  balok  sebesar  5  cm  meningkatkan  kapasitas geser  balok  sebesar  16,58%.    Jika  tinggi  balok bertambah 10 cm, kapasitas geser balok bertambah 33,24%.
7. Untuk lebar balok yang konstan
dan memperhitungkan  berat  sendiri  termasuk  beban terpusat,  pertambahan  tinggi  balok  sebesar  5  cm meningkatkan  kapasitas  geser  balok  sebesar 11,08%.    Jika  tinggi  balok  bertambah  10  cm, kapasitas geser balok bertambah 21,12%

## DAFTAR PUSTAKA
Asroni  Ali, (2010), Balok  dan  Pelat Beton  Bertulang , Graha Ilmu, Yogyakarta.
Jack C. McCormac, (2000), Desain Beton Bertulang Jilid I , Erlangga, Jakarta.
Fintel,  (1985), Handbook  of  Concrete Engineering Second Edition , Van Nostrand Reinhold Company, New York.
Layang.  Samuel , (2006), Perbandingan  Perilaku Keruntuhan  Antara  Balok  Beton  Ringan  (Batu Apung) Menggunakan Abu Terbang dengan Balok Beton Normal Menggunakan Abu Terbang , Tesis.
Nawy E. G., (1985), Beton Bertulang Suatu Pendekatan Dasar , Diterjemahkan Oleh: Bambang
Suryoadmono B., PT. Refika Aditama, Bandung.
Park.  R.,  Paulay.T., (1975),
Reinforced  Concrete
Structures
, Wiley, New York.
Tim Penyusun, (2002), Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung : SNI 03 - 2847 – 2002 , ITS Press, Surabaya.
Wang.,  Salmon,  (1985), Reinforced  Concrete  Design , Diterjemahkan  Oleh:  Hariandja,  B  (1993). Design Beton Bertulang Edisi keempat, Penerbit Erlangga, Jakarta.