Vol. 8, No.1,  39-51,  Juli  2011
Analisis Biplot untuk Mengetahui Kebutuhan terhadap Lulusan Program Studi Statistika
Fitriana A.R, Asep Rusyana, Wisreini 

## Abstrak
Untuk melahirkan lulusan statistika yang berkualitas dibutuhkan program studi statistika yang dapat  di  andalkan.  Dengan  menyebar  kuesioner  pada  pengguna  lulusan  program  studi statistika,  telah  dikumpulkan  data  terkait  kebutuhan  instansi  terhadap  lulusan  menggunakan teknik purposive  sampling .  Instansi  pengguna  lulusan  adalah  22  dinas  yang  ada  di  Banda Aceh.  Metode  Biplot  digunakan  untuk  menentukan  tingkat  kebutuhan  instansi  pengguna lulusan statistika. Sebagian besar instansi,  yaitu  sebanyak  9 dari 22 instansi  meyakini bahwa sarjana  statistika  akan  menyelesaikan  banyak  pekerjaan  pada  instansi  tersebut,  sekaligus menganggap  bahwa  penganggaran  dana  untuk  pengembangan  lulusan  statistika  sangat  perlu untuk dilakukan.
Kata kunci : Lulusan Statistika, purposive sampling, Biplot.

## 1. Pendahuluan
Negara-negara maju di dunia telah menggunakan statistika dalam segala segi kehidupan. Pencapaian  ini  tidak  terlepas  dari  tersedianya  sumber  daya  manusia  dalam  bidang  statistika dengan  kemampuan  dan  jumlah  yang  memadai.  Sementara  di  Indonesia,  masyarakat  masih mempertanyakan  peluang  kerja  para  lulusan  jurusan  statistika.  Sekolah  tinggi  kedinasan  yang dibuka  pemerintah  yang  di  dalamnya  statistika  dipelajari  secara  khusus  seperti  STIS  (Sekolah Tinggi  Ilmu Statistika) untuk  memenuhi kebutuhan beberapa instansi  pemerintahan, seolah-olah menunjukkan  sumber  daya  statistika  hanya  dibutuhkan  oleh  kalangan  pemerintahan.  Namun pembukaan  dan  pengembangan  sekolah  program  profesi  statistika  oleh  pemerintah  itu  juga menjadi  indikator  bahwa  untuk  terus  tumbuh  dan  berkembangnya  pembangunan  mulai dibutuhkan sejumlah ahli dalam bidang statistika.
Kebutuhan akan sumber daya penekun ilmu statistika adalah hal yang patut diperhatikan. Karena  statistika  tidak  hanya  dapat  dijadikan  bahan  ajar  dan  alat  keabsahan  penulisan  ilmiah, namun juga sebagai komoditas yang bisa diproduksi. Contohnya, aplikasi statistika yang sekarang populer  adalah  prosedur  jajak  pendapat  atau polling (misalnya  dilakukan  sebelum  pemilihan umum),  serta  jajak  cepat  (perhitungan  cepat  hasil  pemilu)  atau quick  count .  Dan  akan  terus berkembang dalam kemajuan ilmu dan situasi lainnya. Bahkan di tingkat desa kebutuhan tenaga statistika  mulai  dirasakan,  yang  mampu  mengambil  data  dengan  akurat,  membangun  lumbung data, dan mengakses data.
Dengan  besarnya  kebutuhan  akan  ahli  statistika,  Indonesia  sebaiknya  bersaing  dan berkonsentrasi pada soft technology , mendalami ilmu dasar dengan membangun sekolah-sekolah yang menghasilkan ahli statistika yang berkualitas. Sedangkan untuk menjamin lahirnya lulusan yang  berkualitas  dan  tepat  guna  perlu  terlebih  dahulu  dilakukan  pengujian  kelayakan  pendirian sebuah institusi pendidikan statistika yang dapat diandalkan.
 Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Universitas Syiah Kuala, Nangroe Aceh Darussalam

## Fitriana A.R, Asep Rusyana, Wisreini
Analisis biplot dapat digunakan untuk memperkirakan pengelompokan pengguna lulusan program  studi  statistika.  Analisis  biplot  dapat  memberi  kemudahan  pemahaman  melalui penyajian  grafis  yang  lebih  menarik,  lebih  informatif,  lebih  komunikatif  dan  artistik,  sehingga statistika  dan  matematika  menjadi  alat  penyelesaian  masalah  yang  ramah  dan  bersahabat.  Dari hasil  analisis  dengan  metode  ini  dapat  diidentifikasi  hubungan  instansi-instansi  calon  pengguna lulusan  dengan  peubah-peubah  perlakuan  dari  kebutuhan  lulusan  statistika  dan  disimpulkan kelayakan dari program studi statistika untuk dikembangkan di Aceh.

## 2. Metode Biplot
Biplot merupakan suatu analisis yang dapat digunakan baik untuk melakukan positioning maupun perceptual mapping dari sekumpulan titik amatan (produk, jasa, atau perusahaan). Dalam prosesnya analisis biplot memerlukan data dari sejumlah titik amatan dengan peubah-peubah.
Hasil akhir analisis ini akan diberikan dalam bentuk tampilan gambar dua dimensi yang berisi informasi tentang:
1. Posisi  relatif  antar  objek.  Berdasarkan  informasi  ini,  dua  objek  memiliki  jarak  terdekat dikatakan  memiliki  tingkat  kemiripan  yang  tinggi  berdasarkan  atribu-atribut  yang diamati, dibandingkan dengan objek yang memiliki jarak lebih jauh.  Informasi ini dapat digunakan sebagai dasar segmentasi.
2. Hubungan  antar  atribut.  Dari  informasi  ini  akan  diketahui  mengenai  hubungan  linier (korelasi)  antar  atribut  serta  tingkat  kepentingan  suatu  atribut  yang  didasarkan  pada keragamannya ( variance ).
3. Melalui  penggabungan  informasi  1  dan  2  yang  dikenal  dengan  istilah  “bi-plot”,  akan diketahui  ciri-ciri  masing-masing  objek  (kelompok  objek  atau  segmen)  berdasarkan atribut-atribut yang di amati.
Manfaat  lain  dari  analisis  ini  adalah  dapat  digunakan  untuk  segmentasi  atau menterjemahkan segmen yang terbentuk dari hasil analisis lain, seperti analisis gerombol [7].
Biplot diperkenalkan oleh Gabriel pada tahun 1971. Biplot tergolong ke dalam eksplorasi peubah  ganda  dalam  ruang  dimensi  rendah,  biasanya  dua  (atau  tiga)  sehingga  perilaku  data mudah  dilihat  dan  diintepretasikan.  Pada  penggambaran  dalam  ruang  dimensi  dua,  biplot menyajikan plot posisi relatif n pengamatan dengan p peubah secara simultan. Dengan kata lain, biplot adalah penyajian data dalam dua dimensi dengan menggunakan n pengamatan, dan secara serentak juga plot dari p peubah sehingga dapat diperoleh informasi mengenai hubungan antara peubah dan pengamatan. Penyajian data secara visual menggunakan biplot dapat memperhatikan hubungan antar peubah, keserupaan relatif antar pengamatan, dan posisi relatif antar pengamatan dengan peubah.
Metode  biplot  dikembangkan  atas  dasar  Dekomposisi  Nilai  Singular  ( Singular  Value Decomposition )  atau  disingkat  SVD.  Matrik X didefinisikan  sebgai  matriks  dari n pengamatan pada p peubah  yang  diperoleh  dari  pengurangan  data  asal  oleh  nilai  tengahnya.  Matrik dipecah ke dalam tiga matrik, yaitu U , , dan V , sehingga persamaan SVD dapat ditulis:
(1)
dengan:
U = matrik berukuran nxr dengan lajur saling ortonormal
= matrik diagonal berukuran rxr
V
= matrik berukuran pxr dengan lajur saling ortonormal r = pangkat dari matriks X
nxp X   1 L ' 1 V UL X      1 L

## Fitriana A.R, Asep Rusyana, Wisreini
Landasan analisis biplot adalah bahwa setiap matriks yang berpangkat r [=min{ n , p }] dapat digambarkan  secara  pasti  dalam  ruang  berdimensi  dua,  sehingga  pendekatan  tersebut  dapat digambarkan dalam suatu salib sumbu atau silang.
Diagonal  matriks L merupakan  nilai  eigen  ( λ )  tak  nol  dari , dan  lajur-lajur V merupakan vektor ciri-vektor ciri yang berpadanan dengan nilai eigennya. Lajur-lajur matriks U diperoleh dari persamaan:
k = 1, 2, .., r (2)
Jika didefinisikan G = U dan , maka persamaan (1) dapat ditulis:
Z = (3)
Dan unsur ke- ij dar X dapat ditulis sebagai:
, i =1, 2, ..., n , j = 1, 2, ..., n (4)
dengan dan h j adalah baris-baris dari G dan H yang mempunyai r unsur. Jadi disini baris ke- i matriks G digunakan  untuk  mempresentasikan  baris  ke- j matriks X yang  berarti mempresentasikan kolom ke- j matriks X yang berarti merepresentasikan peubah ke- j [7]. Kolom-kolom  matriks U dipergunakan sebagai  koordinat  pengamatan,  sedangkan  baris- baris  matriks V’ sebagai koordinat vektor peubah. Keragaman gugus data asal yang dapat diterangkan  oleh  biplot  dapat  dilihat  dari  proporsi  nilai  nilai  eigen  yang  diperoleh.  Besarnya cosinus  sudut  yang  dibentuk  antara  dua  vektor  peubah  dapat  memperlihatkan  korelasi  linier antara kedua peubah [4].
Andaikan  matriks Y merupakan  matriks  data  dan X data  yang  terkoreksi  terhadap  nilai tengahnya,  yaitu: X =  Y  -  ( JY )/ n ; J merupakan  matriks  berunsur  bilangan  satu  dan  berukuran n x n . Jadi matriks koragam (dugaan) dari vektor peubah ganda yang diamati ialah S = ( n - 1) -1 X . Fakta yang diperoleh untuk α = 0 ( G = U dan H = VL ):
1. i h j = ( n – 1) -1 S ij , dengan S ij = . Artinya, penggandaan titik antara vektor h i dengan vektor h j akan memberikan koragam antara peubah ke- i dengan peubah ke- j .
2. .    Artinya  panjang  vektor  tersebut  akan  memberikan  gambaran
tentang  keragaman  peubah  ke- i .  Makin  besar  panjang  vektor h i dibandingkan  dengan vektor lainnya, katakanlah h j makin besar pula besaran peubah ke- i dibandingkan dengan peubah ke- j .
3. cos  θ  =  r ij . θ merupakan  sudut  antara  vektor h i dengan  vektor h j , dan r ij merupakan korelasi antara  peubah ke- i dengan peubah ke- j . Bila sudut antara kedua vektor tersebut mendekati  0,  maka  makin  besar  korelasi  positif  antara  kedua  vektor  tersebut.  Korelasi sama dengan 1 akan diperoleh bila θ = 0. Bila sudut antara vektor tersebut mendekati л , maka makin besar korelasi negatif antara kedua peubah tersebut. Korelasi sama dengan - 1  akan  diperoleh  bila θ  = 0.  Makin  dekat θ dengan л/2 ,  makin  kecil  korelasi  kedua peubah tersebut dan korelasi sama dengan 0 atau tidak ada korelasi diperoleh bila θ = л/2 .
nxp X
; 1 k k k X V U   ' H 1 V L    j i ij h g X '  i g '
  1 L ) )( ( ) 1 ( j jk i ik x x x x n     i j S h 2 1 ) 1 (   n

## Fitriana A.R, Asep Rusyana, Wisreini
Bila pangkat X = p , maka ( x i – x j )’ S -1 ( x i – x j ) = ( n – 1 )( g i – g j )’( g i – g j ). Artinya, kuadrat jarak  Mahalanobis  antara x i dan x j akan  sebanding  dengan  kuadrat  jarak  Euclid  antara g i dan g j , makin kecil jarak Euclid antara titik g i dan g j yang terlihat dalam plot akan memberikan gambaran makin  dekat x i dengan x j yang  diukur  dengan  menggunakan  peubah  ganda  asal  dengan  jarak Mahalanobis.  Sebaliknya,  makin  besar  jarak  Euclid  antara  jauhnya x i dengan x j yang  diukur dengan menggunakan peubah ganda dengan Mahalanobis.

## 3. Metodologi Penelitian

## 3.1 Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer mengenai kebutuhan akan lulusan  statistika  yang  diperoleh  dari  beberapa  instansi  terpilih  di  Nangroe  Aceh  Darussalam. Berikut daftar instansi yang menjadi tempat responden calon pengguna lulusan diambil dari:
1. Dinas Pendidikan
2. Dinas Pertanian
3. BKKBN
4. Bappeda
5. BPS
6. Dinas Syariat Islam
7. Dinas Pemuda dan Olah Raga
8. Telkom
9. Dinas Kesehatan
10. Dinas Sosial
11. PLN
12. Kantor Keuangan
13. Badan Arsip
14. Badan Pertanahan Nasional
15. Disperindagkop  (Dinas Perindustrian, Perdagangan, dan Koperasi)
16. Dinas Pertambangan dan Energi
17. RRI
18. Perum Bulog
19. Dinas Tenaga Kerja dan Mobilitas Penduduk
20. Dinas Perhubungan Komunikasi dan Telematika
21. Kantor Pajak  Banda Aceh
22. Dinas Kebudayaan dan Pariwisata

## 3.2 Penentuan Sampel, Data, dan Survei
Teknik  pengambilan  sampel  dalam  penelitian  ini  adalah  dengan  menggunakan  metode purposive sampling . Responden untuk sampel pengguna lulusan statistik adalah kepala dan atau staf  pada  bagian  kepegawaian,  atau  bagian  yang  berkaitan  dengan  pengumpulan  data  pada instansi  terpilih.  Dengan jumlah  responden  sebanyak  dua  per  instansi,  maka  secara  keseluruhan terdapat 44 responden untuk kelompok sampel instansi pengguna lulusan.
Instrumen  pengumpulan  data  yang  digunakan  dalan  penelitian  ini  adalah  angket  atau kuesioner. Bentuk pertanyaan dalam kuesioner adalah pertanyaan tertutup dan terbuka. Informasi yang  diamati  diantaranya:  identitas  responden  (nama  lengkap  dan  gelar,  asal  instansi,  jabatan, jenis  kelamin,  dan  pendidikan  tertinggi  yang  dicapai),  kebutuhan  lulusan  S1  program  studi

## Fitriana A.R, Asep Rusyana, Wisreini
statistika  di  lingkungan  kerja,  fasilitas  untuk  lulusan  S1  statistika  di  lingkungan  kerja,  dan pengembangan diri untuk lulusan statistika.

## 3.3 Tabulasi Data
Tabulasi data untuk data pengguna lulusan diperoleh dari rata-rata jumlah dua responden tiap  instansi  terhadap  kebutuhan  dan  perlakuan  lulusan  statistika.  Kebutuhan  dan  perlakuan tersebut  diwakilkan  oleh  item-item  pertanyaan  mengenai  kebutuhan  akan  lulusan  statistika (pernyataan nomor 1 s/d 6), fasilitas untuk lulusan S1 statistika di lingkungan kerja (pernyataan nomor  7),  dan  pengembangan  diri  untuk  lulusan  statistika  (pernyataan  nomor  8  dan  10). Sementara untuk instansi yang hanya mengembalikan satu kuesioner, perhitungan rata-rata tidak dilakukan.
Peubah  item  pernyataan p menggantikan  pernyataan-pernyataan  yang  ada  di  dalam kuesioner,  dimana p 1  mewakili  pernyataan  nomor  1  dalam  kuesioner, p 2  mewakili  pernyataan nomor  2  dalam  kuesioner,  begitu  seterusnya  hingga p 15  yang  mewakili  pernyataan  nomor  15. Keterangan nama-nama peubah dan pernyataan yang diwakilinya dalam draft kuesioner diberikan pada Tabel 1 yang ditunjukkan pada halaman berikut.

## 3.4 Validitas dan Realibilitas terhadap Instrumen Survei
Validitas  menunjukkan  sejauh  mana  suatu  alat  pengukur  itu  dapat  mengukur  apa  yang ingin  diukur.  Sekiranya  peneliti  menggunakan  kuesioner  dalam  pengumpulan  data  penelitian, maka kuesioner yang disusunnya harus mengukur apa yang diukurnya. Sekalipun kuesioner yang sudah  tersusun  telah  teruji  validitasnya,  dalam  prakteknya  belum  tentu  data  yang  terkumpul adalah data yang valid. Banyak hal lain pula yang mempengaruhi validitas data [6].
Koefisien  korelasi  Pearson r dapat  mengidentifikasi hubungan  linier  yang  kuat  antara x dan y , namun dapat melewatkan hubungan yang kuat lainnya yang tak linier. Sebagai tambahan, nilai r dapat terpengaruh  dengan  hadirnya  satu  atau  dua  pasangan  ( x , y )  yang  letaknya  jauh  dari bagian utama sebuah grafik pencar (s catter plot ). Koefisien korelasi Spearman r s adalah sebuah ukuran  yang  tidak  sama  sensitifnya  dengan r dalam  memetakan  titik-titik  dan  tidak  juga  dalam menentukan    hubungan  linier  dan  non  linier.  Penentuan  kedekatan  hubungan  dilakukan  dengan menggunakan rangking (peringkat) dari x dan y , bukan dengan nilai dari x dan y itu sendiri. Untuk  menentukan r s ,  langkah  pertama  yang  harus  dilakukan  adalah  dengan  memberi peringkat  1  pada  nilai  terkecil,  nilai  terkecil  kedua  akan  menempati  peringkat  kedua,  dan seterusnya.  Dengan  cara  yang  sama,  nilai y juga  diberi  peringkat  dari  terkecil  hingga  terbesar. Sehingga  dengan  demikian,  dapatlah  dikatakan  bahwa  koefisien  korelasi  Spearman r s adalah koefisien  korelasi  Pearson  yang  diterapkan  dengan  rangking  berpasangan  dengan  mengganti setiap nilai x dengan rangkingnya dan juga nilai y dengan rangkingnya [5], yang dapat dituliskan dalam:
(5)
Untuk  menentukan  validitas,  nilai  koefisien  korelasi r s ini  dihitung  untuk  setiap  item pernyataan dalam kuesioner.  Caranya adalah dengan mengkorelasikan skor masing-masing item pernyataan dengan skor total. Dari persamaan (5), x adalah skor rangking ke- i dan y adalah skor total dari seluruh rangking [6].
12 ) 1 )( 1 ( 4 ) 1 ( ) ( ) ( 2      
n n n n n rank y rank x r s

## Fitriana A.R, Asep Rusyana, Wisreini
Reliabilitas  adalah  indeks  yang  menunjukkan  sejauh  mana  suatu  alat  pengukur  dapat dipercaya  atau  dapat  diandalkan.  Setiap  alat  pengukur  seharusnya  memiliki  kemampuan  untuk memberikan hasil pengukuran yang konsisten. Pada pengukuran fenomena fisik seperti berat dan panjang,  konsistensi  pengukuran  bukan  hal  yang  sulit  dicapai.  Namun  untuk  pengukuran fenomena sosial seperti sikap, opini, dan persepsi, pengukuran yang konsisten agak sulit dicapai.
Setiap hasil pengukuran sosial selalu merupakan kombinasi antara hasil pengukuran yang sesungguhnya ( true score ) ditambah dengan kesalahan pengukuran.
X 0 = X t + X e (6)
dimana
X 0
=   angka yang diperoleh ( obtained score ) X t =   angka yang sebenarnya ( true score ) X e =   kesalahan pengukuran ( measurement error )
Makin kecil kesalahan pengukuran makin reliabel alat ukur yang digunakan [6]. Untuk  uji  keterandalan  ( reliabilitas ),  Cronbach  sendiri  menyatakan  bahwa  koefisien reliabilitas α adalah  batas  bawah  atau lower  bound pada  koefisien  reliabilitas  [3].  Bentuk  dari rumus koefisien reliabilitas Cronbach alpha ( ρ α ) adalah:
(7)
dengan  n  sebagai  banyaknya  item,  2 A sebagai  varians  skor  responden.  Tampak  di  sini  bahwa selisih  di  antara  varian  skor  responden  dan  jumlah  skor  item  turut  menentukan  koefisien reliabilitas itu.
Nilai alpha yang  tinggi  menunjukkan  bahwa  instrumen  yang  digunakan  memiliki reliabilitas yang baik. Kesulitan yang dihadapi dalam menerapkan metode ini adalah menentukan ambang  batas  minimum  koefisien alpha untuk  dapat  menyatakan  bahwa  instrumen  yang digunakan  memiliki  reliabilitas  yang  cukup  baik.  Menurut  [3] alpha harus  di  atas  0,80  untuk pemakaian secara umum, sedangkan alpha sekitar 0,60 adalah batas yang sangat minimum
Tabel 1.  Konversi Item Pernyataan ke Peubah Kuesioner Pengguna Lulusan.
Peubah Isi Pernyataan
p 1
Kebutuhan ahli yang menguasai ilmu mengumpulkan, mengolah, dan menganalisis data
p 2
Kebutuhan ahli yang mampu merancang percobaan dan survey yang efektif
p 3 Kebutuhan ahli yang mampu mengoperasikan software statistika p 4 Kebutuhan ahli menerjemahkan persoalan ke dalam model statistika p 5
Kebutuhan ahli yang memiliki analisis tajam terhadap persoalan dan dapat mengambil keputusan secara tepat dan rasional p 6 Kebutuhan ahli yang memiliki pengetahuan dasar MIPA dan statistika serta mampu menyampaikan secara lisan dan tulisan
p 7 Kebutuhan ahli yang mampu melakukan pengendalian mutu dan produk yang dihasilkan
2 2 2 1 A A A n n         
Fitriana A.R, Asep Rusyana, Wisreini
p 8 Sarjana statistika dapat memanfaatkan dan mengembangkan ilmu secara optimal di instansi p 9 Sarjana statistika akan banyak menyelesaikan pekerjaan di instansi p 10 Sarjana statistika akan ditempatkan sesuai bidang kemampuan p 11 Sarjana statistika akan memperoleh gaji yang layak p 12
Sarjana statistika akan mendapat fasilitas meja/ruang keja, lemari, dan peralatan lain yang dibutuhkan
p 13
Sarjana statistika pantas diberikan dana pensiun, rekreasi, tunjangan, dan asuransi
p 14 Perlu dianggarkan dana untuk pengembangan keahlian lulusan statistika p 15 Perlu dianggarkan dana untuk peningkatan bahasa Inggris lulusan statistika

## 4. Pembahasan

## 4.1 Hasil Uji Coba Instrumen Kuesioner
Uji  coba  kuesioner  dilakukan  terhadap  lima  instansi,  di  antaranya:  Dinas  Pendidikan, Dinas Pertanian, BKKBN, Bapeda, dan BPS. Kuesioner awal untuk pengguna lulusan terdiri atas 15  item  pernyataan.  Uji  koefisien  korelasi  dengan  taraf  nyata  10%  α  =  0,10  menggunakan  uji Spearman  menghasilkan  10  pernyataan  valid.  Uji  validitas  item  pernyataan  yaitu  dengan membandingkan skor masing-masing item pernyataan dengan skor total menyisakan pernyataan- pernyataan p 1, p 3, p 4, p 5, p 7, p 8, p 9, p 12, p 14, dan p 15.
Uji  reliabilitas  kuesioner  pengguna  lulusan  diperoleh  nilai Croanbach  alpha . Nilai ini diuji dengan membandingkan ketetapan minimum sehingga dapat disimpulkan bahwa untuk semua item perrnyataan sudah terandalkan. Item pernyataan valid dinotasikan dengan q .

## 4.2 Deskripsi Data
Setelah dilakukan koreksi terhadap kuesioner dan kemudian dilakukan survei di instansi yang  telah  ditentukan,  dari  dua  puluh  dua  instansi  terdapat  dua  instansi  yang  hanya mengembalikan satu kuesioner dari dua kuesioner yang disebar di setiap instansi. Kedua instansi tersebut adalah Dinas Pemuda dan Olah Raga (Dispora) Aceh dan Kantor Pelayanan Pajak Banda Aceh (Kantor Pajak).
Total  pegawai  yang  menjadi  responden  untuk  data  pengguna  lulusan  adalah  sebanyak  42 responden, dengan rincian sebanyak 26 orang di antaranya (62%) adalah Kabag (kepala Bagian) atau  Kasi  (kepala  Seksi),  dan  16  orang  lainnya  (38%)  adalah  staf  pada  bagian  atau  seksi  yang sama.  Sebarannya  dapat  dilihat  pada  Gambar  1  berikut,  sedangkan  sebaran  tingkat  pendidikan responden  dapat  dilihat  pada  Tabel  2.  Sementara  berdasarkan  jenis  kelamin  responden, perbandingannya adalah 15 orang (35,7%) perempuan dan 27 orang (64,3%) laki-laki.
828 , 0    60 , 0   

## Fitriana A.R, Asep Rusyana, Wisreini
Gambar 1. Perbandingan Responden Pengguna Lulusan Berdasarkan Jabatan.
Tabel 2. Sebaran Pendidikan Responden Pengguna Lulusan.
Tingkat Pendidikan Jumlah Responden Persentase (%) < SMA - 0 SMA atau sederajat 2 4.76 Diploma 3 3 7.14 S1 26 61.90 S2 10 23.81 Lainnya 1 2.38 Total 42 100

## 4.3 Analisis Biplot
Langkah pertama mendapatkan tampilan dalam bentuk biplot adalah dengan menentukan nilai  dari  hasil  persamaan  S ingularValue  Decomposition (SVD).  Nilai  singular  ini  diperoleh dengan menggunakan bantuan software macro biplot Microsoft Excel , seperti yang dapat dilihat dalam tabel berikut.
Tabel 3. Nilai Singular dan Nilai Eigen serta Keragaman Peubah (%).
Nilai Singular Nilai Eigen Komulatif % dari Nilai Eigen 4,034116053 16,27409233 0,325896624 3,549248638 12,59716589 0,578161006
Vektor  peubah  item  pernyataan  yang  berkaitan  dengan  kebutuhan  lulusan  statistika  yang digambarkan dalam biplot diperoleh dari pasangan titik-titik dari matriks V dari hasil penguraian (dekomposisi)  matriks
.  Pasangan  titik-titik  vektor  peubah  item  pernyataan  dapat  dilihat pada tabel berikut.
Tabel 4.   Matriks Vektor Peubah Item Pernyataan Matriks V Hasil Dekomposisi Matriks
.
Nomor Pernyataan Entri matriks V Kabag/Kasi
Staff
( v ij ) q 1 0,68264637 -0,371787838 q 2 0,097924106 -0,195427657 q 3 0,036857778 0,282656712 q 4 0,223778019 0,157698026 q 5 -0,049991015 -0,094695771 q 6 -0,230757711 -0,552276582 q 7 -0,539353026 -0,226025557 q 8 0,11973143 0,401904989 q 9 -0,334581929 0,216964143 q 10 -0,006254023 0,380989535
Titik amatannya yaitu instansi pengguna lulusan diperoleh dari pasangan titik-titik dari matrik U hasil  penguraian  (dekomposisi)  matriks
.  Pasangan  titik-titik  dari  amatan  dapat  dilihat pada Tabel 5 pada halaman berikut.
Selanjutnya  adalah  proses  untuk  mendapatkan  tampilan  biplot.  Dengan  bantuan macro biplot  Microsoft  Excel ,  diperoleh  tampilan  biplot  untuk  mengelompokkan  tingkat  kebutuhan terhadap lulusan  program  studi  statistika  berdasarkan  instansi  pengguna  lulusan.  Hasil  tampilan biplot disajikan dalam Gambar 2 berikut.
Tabel 5.     Titik-titik Amatan dari Instansi Pengguna Lulusan dari Matriks U Hasil Dekomposisi Matriks . Instansi Pengguna Lulusan Entry matriks U ( u ij ) DinPend -0,496906146 0,502606908 DinPert -0,123042236 -0,012158242 BKKBN -0,157591108 -0,235898144 Bapeda -0,182323046 -0,103280637 BPS 0,028174999 0,052282868 DSI 0,224194864 0,182350442 Dispora 0,536801564 0,573342801 Telkom -0,130881767 0,039711545 Dinkes 0,018572352 -0,227503034 Dinsos 0,001061117 -0,192959236 PLN -0,025205877 0,064134228 Dinkeu 0,061865305 0,034026215 Arsip -0,189891209 -0,043999567 BPN 0,126196694 0,133805087 Disperindagkop -0,002038386 -0,100326281 Distamben 0,387020661 -0,168767015 RRI -0,06867735 -0,07712567 Bulog -0,078321492 -0,020487588 Disnaker -0,007994459 -0,105025919 Dishubkomintel -0,14889837 0,060482846 Kantor pajak -0,056193264 0,019683082 Disbudpar 0,284077155 -0,37489469
q10 q9 q8 q7 q6 q5 q4 q3 q2 q1 Disbudpar Kantor_pajak Dishubkomintel Disnaker Bulog RRI Distamben Disperindagkop BPN Arsip Dinkeu PLN Dinsos Dinkes Telkom Dispora DSI BPS Bapeda BKKBN DinPert DinPend -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 -1,5 -1 -0,5 0
0,5 1 1,5
Gambar 2. Biplot antara Titik Amatan Instansi Pengguna Lulusan dan Vektor Peubah Kebutuhan Lulusan Program Studi Statistika.
Dari tampilan biplot di atas, beberapa hal diuraikan berikut.

## Hubungan Antar Amatan
Dari  hasil  tampilan  biplot  Gambar  2,  menggambarkan  bahwa  titik-titik  amatan  berupa instansi  pengguna  lulusan  menyebar  di  semua  kuadran  dalam  biplot.  Titik-titik  amatan  yang berdekatan  adalah  kelompok  instansi  DSI,  BPN,  Dinkeu,  dan  BPS;  kelompok  instansi Distambern  dan  Disbudpar;  kelompok  instansi  Dinkes,  Disperindagkop,  dan  Dinsos;  dan kelompok  instansi  PLN,  Pajak,  Bulog,  DinPert,  Dishub,  Telkom,  Arsip,  Bapeda,  dan  RRI. Hubungan kedekatan antar titik-titik tersebut dikarenakan karakteristik instansi-instansi ini relatif sama.

## Hubungan Antar Peubah
Hubungan  antar  peubah  dapat  dilihat  dari  besarnya  nilai  korelasi  antar  vektor  peubah., Besarnya  nilai  korelasi  antar  vektor  peubah  adalah  besarnya cosinus dari  sudut  yang  terbentuk dari dua vector. Jika semakin berimpit vektor-vektor tersebut atau sudut keduanya mendekati 0 0 maka nilai korelasinya mendekati 1. Korelasi terbesar antar peubah dimiliki oleh pasangan vektor q 3 (Kebutuhan akan ahli yang mampu menerjemahkan persoalan ke dalam model statistika) dan q 10  (Perlu  dianggarkan  dana  untuk  peningkatan  bahasa  Inggris  lulusan  statistika),  dengan  nilai korelasi 0,757. Hal ini menunjukkan jika persentase responden yang setuju dengan pernyataan q 3 meningkat maka semakin meningkat pula persentase responden yang setuju pada pernyataan q 10 dan berlaku juga sebaliknya. Nilai korelasi terendah adalah 0,157 yaitu antara vektor peubah q 9 dan  vektor  peubah q 1.  Hasil  perhitungan  nilai  korelasi  antar  vektor-vektor  peubah  lainnya disajikan pada Tabel 6.

## Fitriana A.R, Asep Rusyana, Wisreini
Tabel 6. Nilai Korelasi Antar Vektor Peubah Item Pernyataan.
P q 1 q 2 q 3 q 4 q 5 q 6 q 7 q 8 q 9 q 10 q 1 1,00 q 2 0,129 1,00 q 3 0,179 0,577 1,00 q 4 -0,013 0,487 0,732 1,00 q 5 -0,014 0,624 0,612 0,546 1,00 q 6 0,302 0,631 0,567 0,370 0,687 1,00 q 7 -0,134 0,674 0,519 0,382 0,630 0,736 1,00 q8 -0,060 0,316 0,690 0,477 0,368 0,249 0,451 1,00 q 9 -0,157 0,387 0,590 0,452 0,473 0,631 0,707 0,631 1,00 q 10 -0,067 0,399 0,757 0,633 0,681 0,441 0,514 0,720 0,742 1,00

## Keragaman Peubah
Tampilan biplot pada Gambar 2 menggambarkan bahwa vektor peubah q 1 adalah vektor peubah  terpanjang  dari  9  vektor  peubah  yang  lain.  Artinya q 1  adalah  vektor  dengan  nilai keragaman  yang  besar,  dimana  dalam  pernyataan  ini  setiap  instansi  pengguna  lulusan  memiliki persetujuan dengan keragaman yang tinggi terhadap pernyataan pertama q 1 (Kebutuhan akan ahli yang menguasai ilmu mengumpulkan, mengolah, dan menganalisis data).

## Hubungan Antara Amatan dan Peubah
Berdasarkan Gambar 2, hubungan antara amatan dengan peubah, yaitu instansi pengguna lulusan dengan kebutuhan lulusan statistika dapat dikelompokkan sebagai berikut:
1. Kelompok pertama, yaitu vektor peubah q 4 (Kebutuhan akan ahli yang memiliki analisis tajam  terhadap  persoalan  dan  dapat  mengambil  keputusan  secara  tepat  dan  rasional) dengan  titik-titik  amatan  DSI,  BPN,  Dinkeu,  dan  BPS  yang  menyebar  di  sekitar  vektor peubah  tersebut.  Ini  artinya  kebutuhan  instansi-intansi  tersebut  seperti  yang  disebutkan dalam pernyataan q 4 sangat tinggi.
2. Kelompok  kedua  adalah  titik  amatan  Distamben  dan  Disbudpar,  yang  menyebar  searah dengan  vektor  peubah q 1. q 1  adalah  vektor  peubah  terpanjang,  artinya  kebutuhan  akan ahli  yang  menguasai  ilmu  mengumpulkan,  mengolah,  dan  menganalisis  data  memiliki keragaman paling besar pada kedua instansi tersebut.
3. Kelompok  ketiga  adalah  titik  amatan  BKKBN  dengan  vektor  peubah q 6  (Sarjana statistika dapat memanfaatkan dan mengembangkan ilmu secara optimal di instansi). Hal ini  menunjukkan  bahwa  BKKBN  sangat  yakin  bahwa  lulusan  program  studi  statistika akan dapat memanfaatkan dan mengembangkan ilmu secara optimal di instansi ini.
4. Kelompok  yang  keempat  adalah  titik  amatan  Disperindagkop,  Disnaker,  Dinsos,  dan Dinkes  yang  tersebar  di  sekitar  vektor  peubah q 2  (Kebutuhan  akan  ahli  yang  mampu mengoperasikan software statistika).
5. Kelompok  kelima  adalah  kelompok  titik  amatan  yang  tersebar  di  sekitar  vektor  peubah q 7  (Sarjana  statistika  akan  banyak  menyelesaikan  pekerjaan  di  instansi)  dan q 9  (Perlu dianggarkan  dana  untuk  pengembangan  keahlian  lulusan  statistika).  Dengan  panjang vektor q 7 yang lebih besar dari q 9 menunjukkan bahwa keragaman peubah q 7 lebih besar dari q 9  terhadap  titik-titik  amatan  dalam  kelompok  ini.  Titik-titik  amatan  yang  searah dengan  dua  vektor  ini  adalah  Dishubkomintel,  PLN,  Telkom,  Dinpert,  Bulog,  Bapeda, RRI, Arsip, dan Kantor Pajak. Kelompok kelima menjadi fokus dari sebaran keseluruhan titik amatan, dimana kelompok ini adalah kelompok dengan titik amatan terbanyak.
6. Kelompok terakhir adalah kelompok yang titik amatannya tidak tersebar di sekitar vektor peubah  manapun.  Kelompok  ini  hanya  terdiri  atas  dua  titik  amatan,  yaitu  DinPend  dan Dispora.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  Dinas  Pendidikan  dan  Dinas  Pemuda  dan  Olah Raga tidak cenderung ke salah satu pernyataan yang ada dalam kuesioner.
Tabel  berikut  menunjukkan  pengelompokan  instansi  pengguna  lulusan  berdasarkan sebarannya  dalam  gambar  hasil  analisa  biplot.  Sebaran  ini  juga  menggambarkan  kebutuhan spesifik dari setiap kelompok instansi.
Tabel 7. Pengelompokan Instansi Berdasarkan Kebutuhan.
KLP  Peubah  Kebutuhan/Pernyataan Instansi Pengguna Jumlah Instansi Pengguna 1 q 4 ahli yang memiliki analisis tajam terhadap persoalan dan dapat mengambil keputusan secara tepat dan rasional DSI, BPN, Dinkeu, dan BPS 4 2 q 1 ahli yang menguasai ilmu mengumpulkan, mengolah, dan menganalisis data Distamben dan Disbudpar 2 3 q 6 Sarjana statistika dapat memanfaatkan dan mengembangkan ilmu secara optimal di instansi BKKBN 1 4 q 2 ahli yang mampu mengoperasikan software statistika Disperindagkop, Disnaker, Dinsos, dan Dinkes 4 5 q 7 dan q 9 Sarjana statistika akan banyak menyelesaikan pekerjaan di instansi dan Perlu dianggarkan dana untuk pengembangan keahlian lulusan statistika Dishubkomintel, PLN, Telkom, Dinpert, Bulog, Bapeda, RRI, Arsip, dan Kantor Pajak 9 6 - - DinPend dan Dispora 2

## 4. Kesimpulan dan Saran
Berdasarkan  hasil  analisa  data  yang  telah  dilakukan,  kesimpulan  yang  dapat  diambil adalah sebagai berikut:
1.   Sebagian  besar  instansi  di  Aceh,  yaitu  sebanyak  9  dari  22  instansi  menunjukkan kebutuhan terhadap lulusan statistika untuk menyelesaikan pekejaan di instansi mereka.
2.   Sebanyak 22 instansi menunjukkan kebutuhan ahli yang memiliki analisis tajam terhadap persoalan  dan  dapat  mengambil  keputusan  secara  tepat  dan  rasional,  serta  mampu mengoperasikan software statistika.
Beberapa hal yang disarankan terkait dengan penelitian di atas adalah:
1. Melihat  kebutuhan  dari  pengguna  lulusan  maka  program  studi  Statistika  sangat  layak untuk dibuka di Nanggroe Aceh Darussalam.
2. Hasil penelitian ini dapat dijadikan masukan bagi fakultas/jurusan yang memiliki bidang minat  statistika  dalam  memperkenalkan  dan  mempromosikan  peluang  lulusan  statistika kepada para calon mahasiswa.

## Daftar Pustaka
[1] Anonymous, 2004. Statistik & Matematik Kurang Dukungan, Universitas  Islam Bandung, Bandung.  Http:  statistika,unisba,ac,id/index/php/news/6-statistik-dan-matematika-kurang- dukungan-. [diakses 10 Nopember 2009]
[2] Capon  A.J.  1988. Elementary  Statistics  for  the  Social  Science .  Wadsworth  Publishing Company, California.
[3] Carmen E.G. dan Zeller R.A., 1979. Reliability and Validity Assesment . SAGE Publication, Inc., California.
[4] Jollife  L.T.,  1986. Principal  Component  Analisys .  Springer-Verlags  New  York  Inc.,  New York.
[5] Peck D., 2000. Statistics, the Exploration and Analisys of Data . Thompson Inc., USA.
[6] Singarimbum M. dan Efendi S., 1989. Metode Penelitian Survai . LP3ES, Jakarta.
[7] Siswadi  dan  Suharjo  B.,  1998. Analisis  Eksplorasi  Data  Peubah  Ganda .  Jurusan Matematika FMIPA Institut Pertanian Bogor, Bogor.
[8] Soegiyarto M., 2004. Statistika Lanjutan. Rineka Cipta, Jakarta.