## Analisis Faktor Terhadap Komoditas Pangan di Kabupaten Gresik
Anik Rufaidah
Program Studi Teknik Industri, Sekolah Tinggi Teknik Qomaruddin Gresik Anikrufaidah.99@gmail.com

## ABSTRAK
Komoditas pangan merupakan hal yang penting untuk memenuhi kebutuhan manusia, denganterpenuinya komoditas pangan maka kesejahteraan manusia dapat terpenuhi. Untuk mengingkatkan ketahanan pangan yang ada di lingkungan kabupaten Gresik, sehingga  perlu  diadakan  penelitian  tentang  semua  komoditas  pangan  yang dikonsumsi  oleh  masyarakat  pada  tahun  2016  dan  2017.  Hal  ini  perlu  dilakukan penelitian  tentang  faktor-faktor  apa  saja  yang  berpengaruh  terhadap  komoditas pangan  di  kabupaten  Gesik,  sehingga  dapat  meningkatkan  kesejahteraan masyarakat.  Yang  mana  hasil  analisis  faktor  pada  tahun  2016  didapat  faktor  1 diantaranya  tanaman  jagung(X2),  tanaman  umbi(x4),  tanaman  pangan(X5)  dan tanaman  buah-buahan(X6).  Dan  untuk  variabel  yang  masuk  dalam  faktor  2 diantaranya  yaitu  tanaman  padi(X1),  tanaman  kedelai(X3)  dan  tanaman  sayur(X7). Sedangkan  untuk  analisis  faktor  pada  tahun  2017  adalah  faktor  1  yaitu  tanaman jagung  (X2),  tanaman  buah-buahan  (X5)  dan  tanaman  sayur-sayuran(X6). Sedangkan faktor 2 yaitu tanaman padi (X1) dan tanaman pangan (X4). Dan untuk yang masuk dalam faktor 3 diantaranya tanaman kedelai (X3) dan tanaman umbi (x4), untuk tanaman jagung, buah-buahan dan sayur. Kata Kunci: Analisis Faktor, Komoditi.

## ABSTRACT
Food      commodities  are  important  to  supply  human  needs,  with  supplied  by  food commodities, human life can be prosperous. To improve the food durability in Gresik regency, it is necessary to research on all food commodities consumed by public in 2016  and  2017.  This  necessarily  is  to  research  on  what  factors  affect  of  the  food commodities  in  Gresik  district,  so  it  can improve  people’s  welfare.  Which  result  of factors  analyzed  in  2016,  they  used  plant  as  variables  for  factor  1  were  corn  (X2), tuber (X4), food crop (X5) and fruit (X6). And for the variables included in factor 2 were rice  (X1),  soybean(X3)  and  vegetable  (X7).  Whereas  in  2017  the  plant  as  variable analyzed  of factor 1 are corn (X2), fruit (X5) and vegetable (X6). And of factor 2 are rice (X1) and food corp (X4). And for those included of factor 3 are soybean (X3) and tuber (X4), for corn, fruits and vegetables. Keyword: Factor Analyzed, commodities.

## PENDAHULUAN
Komoditas  pangan  merupakan semua  hal  yang  dikonsumsi  yang berasal  dari  tanah  dengan  batuan  air yang  digunakan  oleh  manusia  untuk bahan  makanan.  Komoditas  pangan merupakan  hal  yang  penting  untuk memenuhi kebutuhan
manusia,
dengan terpenuinya komoditas pangan maka  kesejahteraan  manusia  dapat terpenuhi. Dikabupaten Gresik yang merupakan daerah berkembang, mana kesejahteraan masyarakat sekitar yang  mulai  meningkat  dengan  tingkat kesejahteraan menengah keatas.
Sebagai masyarakat pada umumnya yang  diharapkan  bagaimana  harga komoditas  pangan  ini  menjadi  stabil dan harga-harga dapat terjangkau oleh masyarakat oleh masyarakat. Untuk mengingkatkan ketahanan  pangan  yang  ada  di lingkungan kabupaten Gresik, sehingga  perlu  diadakan  penelitian tentang  semua  komoditas  pangan yang  dikonsumsi  oleh  masyarakat. Dari  semua  komoditas  pangan  yang dikonsumsi  masyarakat  Gresik,  perlu mempengaruhi komoditas pangan apa saja  yang  mempengaruhi  masyarakat di  kabupaten  gresik.  Dengan  adanya faktor-faktor yang mempengaruhi komoditas pangan di kabupaten Gresik,  sehingga  dapat  dicari  apa penyebabnya  sehingga  faktor  tesebut sangat berpengaruh terhadap kehidupan  yang  ada  di  kabupaten Gresik. Dengan dikatahuinya penyebab  pengaruh  dari  faktor-faktor komoditas pangan yang ada dikabupaten  Gresik  pada  tahun  2016 dan 2017. Sehingga diharapkan dapat dijadikan suatu kebijakan untuk
memperbaikan  kondisi  yang  ada  di
lingkungan masyarakat kabupaten Gresik tersebut. Dan dapat digunakan rekomendasi  untuk  kebijakan  daerah kabupaten Gresik. Untuk penelitian tersebut menyelesaikan permasalahan bagaimana faktor-faktor yang mempengaruhi komoditas pangan yang  ada  di  kabupaten  Gresik. Sehingga  dari  permasalahan  tersebut dapat  diperoleh  tujuan  yang  jelas tentang apa saja factor yang berpengaruh tersebut, dengan menggunakan metode “analisis faktor”. Dan  masalah  ini  hanya  kita  batasi untuk kecamatan yang ada di kabupaten Gresik.

## ANALISIS KOMPONE UTAMA
Analisis Komponen Utama ( Principal Component Analysis ) adalah analisis multivariate yang mentransformasi variabel-variabel asal yang saling berkorelasi menjadi variabel-variabel baru yang tidak saling berkorelasi dengan mereduksi sejumlah  variabel  tersebut  sehingga mempunyai  dimensi  yang  lebih  kecil namun  dapat  menerangkan  sebagian besar  keragaman variable aslinya (Johnson dan Wichern, 2002).
Banyaknya  komponen  utama yang terbentuk sama dengan banyaknya  variabel  asli.  Pereduksian (penyederhanaan)  dimensi  dilakukan dengan kriteria persentase keragaman data  yang  diterangkan  oleh  beberapa komponen  utama  pertama.  Apabila beberapa  komponen  utama  pertama telah  menerangkan  lebih  dari  75% keragaman  data  asli,  maka  analisis cukup dilakukan sampai dengan komponen utama tersebut. Bila komponen  utama  diturunkan  dari populasi  multivariat  normal  dengan
random vektor X = ( X 1, X 2,… , Xp ) dan vektor rata-rata μ = ( μ 1, μ 2, … , μp ) dan matriks  kovarians Σ dengan  akar  ciri ( eigenvalue ) yaitu λ 1 ≥ λ 2 ≥ ⋯ ≥ λp ≥ 0 didapat  kombinasi  linier  komponen utama yaitu sebagai berikut.
𝑌 1 = 𝑒 11 ′ 𝑋 1 + 𝑒 21 ′ 𝑋 2 + ⋯ + 𝑒 𝑝1 ′ 𝑋 𝑝 (1) 𝑌 2 = 𝑒 12 ′ 𝑋 1 + 𝑒 22 ′ 𝑋 2 + ⋯ + 𝑒 𝑝2 ′ 𝑋 𝑝 … 𝑌 𝑝 = 𝑒 1𝑝 ′ 𝑋 1 + 𝑒 2𝑝 ′ 𝑋 2 + ⋯ + 𝑒 𝑝𝑝 ′ 𝑋 𝑝
Maka  Var( Yi )  = ei 'Σ ei dan Cov( Yi , Yk ) = ei 'Σ ei dimana i , k = 1, 2, ...
, p . Syarat untuk membentuk komponen  utama  yang  merupakan kombinasi  linear  dari  variabel X agar mempunyai  varian  maksimum  adalah dengan  memilih  vektor  ciri  ( eigen vector )  yaitu e =  ( e 1, e 2,  …, ep ) sedemikian  hingga  Var( Yi )  = ei 'Σ ei maksimum dan ei ' ei = 1.
• Komponen utama pertama
adalah  kombinasi  linear e 1' X yang memaksimumkan Var( e 1' X )  dengan  syarat e 1' e 1
= 1. • Komponen utama kedua adalah  kombinasi  linear e 2' X yang memaksimumkan Var( e 2' X )  dengan  syarat e 2' e 2 = 1. • Komponen  utama  ke- i adalah kombinasi  linear ei ' X yang memaksimumkan Var( ei ' X )
dengan  syarat ei ' ek =  1  dan Cov( ei ' ek )=0 untuk k < 1.
Antar  komponen  utama  tersebut tidak  berkorelasi  dan  mempunyai variasi yang sama dengan akar ciri dari Σ . Akar ciri dari matriks ragam peragam Σ merupakan  varian  dari  komponen
utama Y ,  sehingga  matriks  ragam peragam dari Y adalah:
𝚺 = [ λ 1 … 0 … … … 0 0 λ 𝑝 ] (2)
Total  keragaman  variabel  asal akan  sama  dengan  total  keragaman yang  diterangkan  oleh  komponen utama yaitu:
∑ 𝑣𝑎𝑟(𝑋 1 ) = 𝑡𝑟( 𝑝 𝑗=1
𝚺) =   λ 1 + λ 2 + ⋯ + λ 𝑝 =   ∑ 𝑉𝑎𝑟(𝑌 𝑖 ) 𝑝 𝑗=1 Penyusutan dimensi dari variabel asal dilakukan dengan mengambil  sejumlah  kecil  komponen yang  mampu  menerangkan  bagian terbesar  keragaman  data.  Apabila komponen utama yang diambil sebanyak q komponen,  dimana q < p , maka  proporsi  dari  keragaman  total yang dapat diterangkan oleh komponen utama ke- i adalah: λ 1 λ 1 +λ 2 +⋯+λ 𝑝 t=1,2,..
(3)
Penurunan  komponen  utama dari matriks korelasi dilakukan apabila data sudah terlebih dahulu ditransformasikan  ke  dalam  bentuk baku Z .  Transformasi  ini  dilakukan terhadap
data yang satuan pengamatannya  tidak  sama.  Bila variabel yang diamati ukurannya pada skala  dengan  perbedaan  yang  sangat lebar  atau  satuan  ukurannya  tidak sama,  maka  variabel  tersebut  perlu dibakukan ( standardized ).
Variabel  baku  ( Z )  didapat  dari transformasi  terhadap  variabel  asal dalam matriks berikut:
Z = (V 1/2 ) -1 (X- µ) V 1/2  adalah  matriks  simpangan  baku dengan  unsur  diagonal  utama  adalah ( αii )1/2  sedangkan  unsur  lainnya
adalah nol. Nilai harapan E( Z ) = 0 dan keragamannya adalah:
Cov ( Z ) =( V 1/2 ) -1 𝚺 ( V 1/2 ) -1 = ρ       ( 4 )
Dengan  demikian  komponen utama  dari  Z  dapat  ditentukan  dari vektor ciri yang didapat melalui matriks korelasi variabel asal ρ . Untuk mencari akar  ciri  dan  menentukan  vektor pembobotnya  sama  seperti  pada matriks Σ .  Sementara trace matriks korelasi ρ akan sama dengan jumlah p
variabel yang dipakai. Pemilihan komponen  utama  yang  digunakan didasarkan  pada  nilai  akar  cirinya, yaitu komponen
utama akan digunakan jika akar cirinya lebih besar dari satu.

## ANALISIS FAKTOR
Analisis faktor merupakan salah  satu  metode  statistik  multivariat yang mencoba menerangkan
hubungan  antara  sejumlah  variabel- variabel yang saling independen antara satu dengan yang lain sehingga bisa  dibuat  satu  atau  lebih  kumpulan peubah  yang  lebih  sedikit  dari  jumlah variabel awal. Analisis faktor digunakan  untuk  mereduksi  data  dan menginterpretasikannya sebagai suatu variabel  baru  yang  berupa  variabel bentukan.
Analisis faktor juga digunakan  untuk  mengetahui  faktor- faktor  dominan  dalam  menjelaskan suatu  masalah.  Di  dalam  analisis varian, regresi berganda dan
diskriminan,  satu  variabel  disebut sebagai variabel tak bebas ( dependent variable )  atau  kriterion  dan  variabel lainnya  sebagai  variabel  bebas  atau prediktor.  Di  dalam  analisis  faktor disebut
teknik interdependensi
( interdependence  technique )  di  mana
seluruh set hubungan yang independen diteliti (Supranto, 2010). Di dalam analisis faktor, variabel  tidak  dikelompokkan  menjadi variabel  bebas  dan  tidak  bebas, sebaliknnya  penggantinya  seluruh  set hubungan interdependen antar variabel  diteliti.  Analisis  faktor  dapat pula dipandang sebagai perluasan dari analisis  komponen  utama.  Keduanya merupakan teknik analisis yang menjelaskan struktur hubungan diantara banyak variabel dalam sistem konkret. Tujuan  dari  analisis  faktor adalah untuk menggambarkan hubungan – hubungan kovarian antara beberapa  variabel  yang  mendasari tetapi tidak teramati, kuantitas random yang  disebut  faktor  (Johnson  and Wichern, 2007).
Menurut  Kachigan  (1986),  aplikasi penggunaan  analisis  faktor  bertujuan untuk :
a. Identifikasi Faktor yang Mendasari Salah  satu  penggunaan  yang paling  penting  dari  analisis  faktor adalah  untuk  mengidentifikasi  faktor yang  mendasari  dari  sekumpulan besar variabel. Dengan mengelompokkan sejumlah besar
variabel  ke  dalam  jumlah  yang  lebih kecil dari kumpulan yang homogen dan membuat  variabel  baru  yang  disebut faktor  yang  mewakili  sekumpulan variabel  tersebut  dalam  bentuk  yang lebih  sederhana,  maka  akan  lebih mudah untuk diinterpretasikan.
b. Penyaringan Variabel ( Screening of variables ) Penggunaan penting dari analisis  faktor  selanjutnya  adalah penyaringan variabel untuk disertakan dalam  penelitian  statistik  selanjutnya,
seperti  analisis  regresi  atau  analisis diskriminan.
c. Meringkas Data ( Summary of Data) Penerapan analisis faktor selanjutnya adalah untuk mengekstrak sedikit atau banyak faktor sesuai yang diinginkan dari satu set variabel.
d. Memilih Variabel ( Sampling of Variables ) Penggunaan  teknik  analisis faktor selanjutnya adalah untuk memilih  sekelompok  kecil  perwakilan variabel  yang  representatif,  walaupun sebagian  besar  variabel  berkorelasi, hal  ini  bertujuan  untuk  memecah berbagai masalah praktis.
e.  Pengelompokkan  Objek  ( Clustering of Objects ) Selain mengidentifikasi kesamaan  antara  variabel,  analisis faktor dapat digunakan untuk mengelompokkan objek.. Dalam prosedur  ini,  sering  disebut  analisis faktor sebagai inverse, sebuah sampel individu diukur pada sejumlah variabel acak,  dan  dikelompokkan  ke  dalam kelompok yang homogen berdasarkan antar-korelasinya.

## MODEL ANALISIS FAKTOR
Secara matematis, analisis faktor agak mirip dengan regresi linear berganda, yaitu bahwa setiap variabel dinyatakan  sebagai  suatu  kombinasi linear  dari  faktor  yang  mendasari ( underlying  factors ).  Jumlah  ( amount ) varian yang disumbangkan oleh suatu variabel dengan variabel lainnya  yang tercakup dalam analisis disebut communality . Kovariasi antara variabel yang  diuraikan,  dinyatakan  dalam suatu common  factors yang  sedikit
jumlahnya  ditambah  dengan  faktor yang unik untuk setiap variabel. Faktor- faktor ini tidak secara jelas terlihat ( not overly observed ). Kalau variabel-variabel dibakukan ( standardized ), model analisis  faktor  dapat  ditulis  sebagai berikut :
𝑋 1 − 𝜇 1 = 𝑙 11 𝐹 1 + 𝑙 12 𝐹 2 + ⋯ + 𝑙 1𝑛 𝐹 𝑛 + 𝜀 1 … 𝑋 𝑝 − 𝜇 𝑝 = 𝑙 𝑝1 𝐹 1 + 𝑙 𝑝2 𝐹 2 + ⋯ + 𝑙 𝑝𝑛 𝐹 𝑛 + 𝜀 𝑝 (5)
Atau dapat ditulis dalam notasi matrik sebagai berikut:
X pxl = µ (pxl) + L (pxm) F (mxl) + ε pxl [ 𝑋 1 … 𝑋 𝑝 ] = [ 𝜇 1 … 𝜇 𝑝 ] + [ 𝑙 11 … 𝑙 1𝑚 … … … 𝑙 𝑝1 … 𝑙 𝑝𝑚 ] [ 𝐹 1 … 𝐹 𝑚 ] + [ 𝜀 1 … 𝜀 𝑝 ]
(pxl)    (pxl)      (pxm) (mxl)  (pxl) Dengan µ 1 = rata-rata variabel i ε i = factor spesifik ke-i F j = common factor ke- j L ij = loading dari variabel ke-I
pada factor ke-j m = banyak factor Faktor yang unik tidak berkorelasi  dengan  sesama  faktor yang  unik  dan  juga  tidak  berkorelasi dengan common  factor . Common factor sendiri  bisa  dinyatakan  sebagai kombinasi  linear  dari  variabel-variabel yang
terlihat/terobservasi ( the observed  variables )  hasil  penelitian lapangan.
F i =  W i1 X 1 +  W i2 X 2 +W i3 X 3 +…+W ik X k i = 1, 2, 3, ..., p dan k = 1, 2, 3,..., p dengan:
𝐹𝑖 =  Perkiraan  faktor  ke-i  (didasarkan pada nilai variabel X dengan koefisiennya Wi ) 𝑊𝑖 =  bobot  atau  koefisien  nilai  faktor ke-i
k = banyaknya variabel Dimungkinkan  untuk  memilih timbangan ( weight ) atau koefisien nilai faktor ( factor score coefficient ) sehingga faktor yang pertama menjelaskan  sebagian  besar  porsi seluruh varian atau
menyerap
sebagian besar varian seluruh
variabel.  Kemudian  set  timbangan kedua  dapat  dipilih,  sehingga  faktor yang kedua menyerap sebagian besar sisa  varian,  setelah  diambil  faktor pertama,  dengan  syarat  bahwa  faktor yang kedua tidak berkorelasi ( orthogonal )  dengan  faktor  pertama. Prinsip yang sama dapat dipergunakan untuk  memilih  faktor  selanjutnya,
sebagai  faktor  tambahan,  yaitu  faktor ketiga. Jadi, faktor bisa
diperkirakan/diestimasi  sehingga  nilai faktor  yang  satu  tidak  berkorelasi dengan  faktor  lainnya.  Faktor  yang diperoleh  merupakan  variabel  baru yang  tidak  berkorelasi  antara  satu faktor  dengan  faktor  lainnya,  artinya tidak terjadi multi collinearity . Banyaknya  faktor  lebih  sedikit  dari banyaknya variabel asli yang dianalisis faktor,  sebab  analisis  faktor  memang mereduksi jumlah variabel yang banyak  menjadi  variabel  baru  yang jumlahnya lebih sedikit.
Bagian dari varian variabel ke – i dari m common faktor disebut komunalitas  ke – i yang  merupakan jumlah kuadrat dari loading variabel ke – i pada m  common  faktor (Johnson &Wichern, 2002), dengan rumus :
h i 2 = i1 2 + i2 2 +…+ im 2 (5)
Hubungan antara varians variabel  asal  dengan,  varians  faktor dan  varians error adalah  sebagai berikut :
var( X i)  =  varians  yang  dijelaskan  oleh faktor  untuk  variabel  asal  ke-i  + var( error ) = communality + specific variance
= h i 2 + 𝜑 𝑖 = ( l1 2 + l2 2 + …+ lm ) + 𝜑 𝑖 Besarnya bobot ij dapat diduga dengan menggunakan metode komponen utama ataupun kemungkinan  maksimum  ( maximum likelihood ).  Metode  komponen  utama terbagi menjadi dua metode yaitu non- iteratif dan iteratif. Nilai dugaan cij yang diperoleh  dengan  metode  non-iteratif adalah : λ
ij 𝑙 𝑖𝑗 = 𝑎 𝑖𝑗 √λ 𝑗 𝑠 𝑥𝑖 atau 𝑙 𝑖𝑗 = 𝑎 𝑖𝑗 √λ 𝑗 untuk variabel asal yang dibakukan dan
l ij adalah bobot ( loading) dari variabel asal ke- i pada faktor ke- j ij a ij adalah koefisien variabel asal ke- i untuk komponen utama ke- j
jia λ ij adalah eigen value untuk komponen utama ke- j j λ s xi adalah simpangan baku ( standard of deviation ) variabel asal ke- j .
Untuk  kepentingan  intepretasi, seringkali  diperlukan  untuk  memberi nama  masing-masing  faktor  sesuai dengan  besar  harga  mutlak  bobot  . Diharapkan setiap variabel asal hanya dominan di salah satu faktor saja (Nilai harga  mutlak  bobot  variabel  asal mendekati  1  di  salah  satu  faktor  dan mendekati  0  untuk  faktor  lainnya). Harapan  ini  kadang-kadang  tidak dapat dipenuhi, untuk mengatasi hal ini diperlukan rotasi dari matriks bobot L . Beberapa  macam  teknik  rotasi  yang tersedia  di  program  paket  statistika adalah : varimax, quartimax, equamax,
parsimax .  Batas  nilai  quartimax  =  0, batas nilai varimax = 1, nilai equamax = m /2, nilai parsimax = 𝑝(𝑚−1) 𝑝+𝑚−2

## STATISTIK  UJI  DALAM    ANALISIS FAKTOR
Statistik penting yang berkaitan dengan analisis faktor adalah :
a. Bartlett’s of sphericity yaitu suatu uji statistik  yang  dipergunakan  untuk menguji hipotesis bahwa variabel tidak saling berkorelasi ( uncorrelated ) dalam populasi.  Dengan  kata  lain,  matriks korelasi  populasi  merupakan  matriks identitas ( identity matrix ), setiap variabel  berkorelasi  dengan  dirinya sendiri secara sempurna dengan (r = 1) akan tetapi sama sekali tidak berkorelasi dengan lainnya (r = 0). Uji  Bartlett  bertujuan  untuk mengetahui apakah terdapat hubungan  antar  variabel  dalam  kasus multivariat. Jika variabel X 1, X 2, …, Xp independent (bersifat  saling  bebas),
maka  matriks  korelasi  antar  variabel sama dengan matriks identitas. Sehingga  untuk  menguji  kebebasan antar variabel ini, uji Bartlett menyatakan hipotesis sebagai berikut:
Hipotesis:H0 : ρ = I H1 : ρ ≠ I
Statistik Uji :
𝑟̅ 𝑘 = 1 𝑝−1 ∑ 𝑟 𝑖𝑘 𝑝 𝑖=1 , k= 1,2,…,p 𝑟̅ = 2 𝑝(𝑝−1) ∑ ∑ 𝑟 𝑖𝑘 𝑖<𝑘 𝛾̂ = (𝑃−1) 2 [1−(1−𝑟̅) 2 ] 𝑝−(𝑝−2)(1−𝑟̅) 2 dengan : 𝑟̅ 𝑘 =  rata-rata  elemen  diagonal  pada kolom  atau  baris  ke k dari  matrik  R (matrik korelasi) kr
𝑟̅ =  rata-rata  keseluruhan  dari elemen diagonal.
Daerah penolakan  H0 jika :
𝑇 = (𝑛 − 1)
(1 − 𝑟̅) 2 [∑ ∑(𝑟 𝑖𝑘 − 𝑟̅) 2 𝑖<𝑘
− 𝛾̂ ∑(𝑟̅ 𝑘 − 𝑟̅) 2 𝑝 𝑖=1 ] > 𝑥 (𝑝+1)(𝑝−2)/2,𝛼 2
Jika  H 0 ditolak  maka  variabel-variabel saling  berkorelasi  hal  ini  berarti terdapat  hubungan  antar  variabel. Dengan  demikian  analisis  multivariat layak untuk digunakan terutama metode analisis komponen utama dan analisis faktor.
b. Correlation  matrix adalah  matrik segitiga  bagian  bawah  menunjukkan korelasi  sederhana  r,  antara  semua pasangan  variabel  yang  tercakup dalam  analisis.  Nilai  atau  angka  pada diagonal utama yang semuanya sama yaitu 1 diabaikan.
Tabel 1. Matrik korelasi Untuk Jumlah Variabel  n=3
X 1 X 2 X 3 X 1 1 r 12 r 13 X 2 r 21 1 r 23 X 3 r 31 r 32 1
Tabel 2. Matrik korelasi Untuk Jumlah
Variabel  n=4 X 1 X 2 X 3 X 4 X 1 1 r 12 r 13 r 14 X 2 r 21 1 r 23 r 24 X 3 r 31 r 32 1 r 34 X 4 r 41 r 42 r 43 1
c. Communality adalah  jumlah  varian yang disumbangkan oleh suatu variabel  dengan  seluruh  variabel
lainnya  dalam  analisis.  Bisa  juga disebut  proporsi  atau  bagian  varian yang  dijelaskan  oleh common  factor atau besarnya sumbangan suatu faktor terhadap varian seluruh variabel.
d. Eigenvalue merupakan  jumlah varian  yang  dijelaskan  oleh  setiap faktor dari matriks
identitas.
Persamaan  nilai  eigen  dan  vektor eigen adalah (Silaban, 1984 : 279):
𝐀 x= λ Dimana : A =  Matriks  yang  akan  kita  cari  nilai eigen dan vektor eigennya x = Vektor eigen dalam bentuk matriks 𝜆𝜆 = Nilai eigen dalam bentuk skalar Untuk  mencari  nilai  eigen  (nilai  )  dari sebuah matriks A yang beruukuran n x n maka  kita  lakukan  langkah  berikut: 𝐀 x= λ 𝐱 .  Agar  kedua  sisi  berbentuk vektor,  maka  sisi  kanan  dikali  dengan matriks identitas I, sehingga :
𝐀 x= 𝜆𝐈 x 𝐀 x −λ 𝐈 x = 0 ( 𝐀 −λ 𝐈 )= 0 sehingga det ( 𝐀 −λ 𝐈 ) = 0
e. Factor  loadings adalah  korelasi sederhana  antara  variabel  dengan faktor.
f. Faktor loading plot adalah suatu plot dari variabel asli dengan menggunakan faktor loadings sebagai koordinat.
ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN Dari  data  hasil  komoditas pangan tentang varibel padi, jagung, kedelai, umbi-umbian, tanaman pangan, buah-buahan dan sayur-sayuran  yang  berada  dalam 18 (delapan belas) kecamatan yang berada  di  kabupaten  Gresik    pada tahun  2016  dan  tahun  2017.  Dari data tersebut dapat dilihat nilai rata- rata    masing-masing  komoditas pangan yang dihasilkan kabupaten Gresik pada tahun 2016 dan 2017.
Dari data tersebut dapat dilihat bahwa untuk komoditas pertanian yang dihasilkan  di  kabupaten  Gresik  pada 18  kecamatan,  bahwa  jenis  tanaman pangan  yang  dihasilkan  lebih  banyak yaitu  sebesar  38.380  ton  pada  tahun 2016 dan 22.079 ton pada tahun 2017, kemudian tanaman padi yang dihasilkan  pada  tahun  206  sebesar 23.305  ton  dan  pada  tahun  2017 sebesar 18.196 ton. Berarti diharapkan
Tabel 3. Analisis Diskriptif
Variabel Rata-rata 2016 (Ton) Rata-rata 2017 (Ton) X1(padi) 23.305 18.196 X2(jagung) 6.440 3.694 X3 (kedelai) 63,8 6,01 X4(umbi) 6.439 182,2 X5(tnmpangan) 38.380 22.079 X6(buah) 4.172 1.023 X7(sayur) 16.625 1.023 (Sumber : Data diolah, 2017)
jenis tanaman tersebut dapat memenuhi  kebutuhan  di  kabupaten Gresik.Sedangkan  untuk  kebutuhan pada  komoditas  pertanian  di  tahun 2016  penghasillannya  lebih  banyak dibandingkan  pada  tahun  2017  dilihat secara  rata-rata  penghasilan  hasil tersebut.
Sedangkan  pada  hasil  analisis faktor  tetang  data    komoditas  pangan di kabupaten Gresik  pada  tahun  2016 yaitu  berupa  tanaman  padi  (X1), tanaman jagung (X2), tanaman kedelai (X3),  tanaman  umbi  (X4),  jenis tanaman pangan (X5), tanaman buah- buahan (X6), tanaman sayur(X7). Hasil yang  diperoleh  dari  analisis  faktor tersebut  adalah  diperoleh  sebanyak  2 (dua)  faktor  pengelompokan  dan dengan  melihat  nilai common  factor dengan hasil analisis dengan menggunakan    sofware  SPPS  pada table 4. Pada  hasil  analisis  tersebut faktor 1 dapat menerangakan
keragaman sebesar 42, 6 %, sedangkan faktor 2 dapat
menerangkan  nilai  keragaman  data sebesar  30,5  %.  Brarti  faktor  2  lebih penting  dibandigkan  dengan  faktor  1 karena  nilai-nilai  yang  diterangkan lebih  besar  oleh  faktor2.  Sedangkan untuk  varibel-varibel  yang  termasuk dalam  faktor  1  diantaranya  tanaman jagung(X2), tanaman umbi(x4), tanaman  pangan(X5)  dan  tanaman buah-buahan(X6).  Dan  untuk  variabel yang masuk dalam faktor 2 diantaranya  yaitu  tanaman  padi(X1), tanaman  kedelai(X3)  dan  tanaman sayur(X7).  Tiap-tiap  faktor  yang  sama mempunyai  pengaruh  yang  sama terhadap masing-masing variabel atau masing-masing tanaman yang dihasilkan,  sehingga  untuk  faktor  1 konsentrasi  yang  harus  ditingkatkan adalah  tanaman  jagung,  tanaman umbi, tanaman pangan dan tanamann buah-buahan  yang  harus  sama-sama untuk di tingkatkan karena mempunyai
Tabel 4 . Analisis Faktor Data Tahun 2016 Variabel Faktor 1 Faktor 2 X1(padi) 0,213 0,849 X2(jagung) 0,968 0,083 X3 (kedelai) 0,070 0,640 X4(umbi) 0,968 0,083 X4(tnmpangan) 0,701 0,658 X5(buah) 0,723 -0.061 X6(sayur) -0,215 0,743 (Sumber : Data diolah, 2017) Tabel 5. Analisis Faktor Data Tahun 2017 Variabel Faktor 1 Faktor 2 Faktor 3 X1(padi) -0,090 0,978 0,036 X2(jagung) 0,566 0,189 0,351 X3 (kedelai) -0,043 0,241 0,857 X4(umbi) -0,130 -0,059 0,880 X4(tnmpangan) 0,062 0,985 0,147 X5(buah) 0,946 -0,086 -0,196 X6(sayur) 0,946 -0,086 -0,196
nilai  penghasil  yang  sama.  Sdangkan untuk  faktor  2  yaitu  tanaman  padi, tanaman  kedelai  dan  tanaman  sayur merupakan  tanaman  utama  yang sangat  dibutuhkan  oleh  masyarakat Gresik,  sehingga  tanaman  tersebut harus selalu meningkat nilai
penghasilannya.
Sedangkan  pada  hasil  analisis faktor  tetang  data    komoditas  pangan di kabupaten Gresik  pada  tahun  2017 dari tujuh faktor tampak pada table 5.
Dari hasil analisis faktor dengan  menggunakan  perhitungan sofware  SPSS  didapat  hasil  bahwa untuk  data  komoditas  pangan  pada tahun  2017  dikelompokkan  menjadi  3 faktor utama diantaranyavariabel- variabel  yang  masuk  dalam  tiap-tiap faktor  diantaranya  faktor  1  yaitu tanaman  jagung  (X2),  tanaman  buah- buahan  (X5)  dan  tanaman  sayur- sayuran(X6). Sedangkan faktor 2 yaitu tanaman  padi  (X1)  dan  tanaman pangan  (X4).  Dan  untuk  yang  masuk dalam  faktor  3  diantaranya  tanaman kedelai  (X3)  dan  tanaman  umbi  (x4). Untuk  tanaman  jagung,  buah-buahan dan sayur mempunyai kesamaan hasil panen yang didapat dari daerah Gresik tersebut.  Sedangkan  untuk  tanaman padi  dan  tanaman  pangan  adalah merupakan tanaman pokok yang harus selalu  ditingkan  penghasil  panennya.
Dan  yang  terakhir  pada  tanamnan kedelai  dan  umbi  mempunyai  nilai pengasil panen yang sama.
Untuk  nilai  keragaman  yang dapat  diterangakan  pada  masing- masing  faktor  adalah  untuk  faktor  1 sebesar 36,12% nilai keragaman yang dapat  diterangkan,  untuk  faktor  2 sebesar 28,84% nilai keragaman yang dapat  diterangkan  dan  untuk  faktor  3 sebesar  19,48  %  keragaman  yang dapat  diteangkan  pada  faktor  3 tersebut.  Berarti  faktor  yang  penting karena  menerangkan  nilai  keragaman paling banyak yaitu faktor 1. Sehingga nilai-nilai pangan yang dihasilkan oleh faktor 1 harus diperhatikan leh pemerintah daerah Gresik tersebut.

## KESIMPULAN
Dari  hasil  analisis  data  diatas bahwa  nilai  rata-rata  data  yang  paling banyak adalah tanaman panga, kemudian  tanaman  padi.  Sedangkan pada  analisis  faktor  untuk  komoditas pangan  pada  tahun  2016  terbagi menjadi  dua  faktor  dengan  nilai keragaman  yang  sama  pada  tiap-tiap faktor.  Sedangkan  pada  tahun  2017 analisis faktor yang dihasilkan terbentuk  menjadi  3  faktor  dengan keragaman  yang  sama  pada  tiap-tiap faktornya juga.

## TINJAUAN PUSTAKA
Hines,  W  &  Montgomery,  D.  (1990).
Probabilita  Dan  Statistik  Dalam Ilmu Rekayasa Dan Manajemen. Jakarta  :  Penerbit  Universitas Indonesia.
Johnson,  R.A.  dan  Wichern,  D.  W, (2002), Applied  Multivariate
Statistical  Analysis ,  Pentice Hall Inc, New Jersey. Rancer,  A.  c(1995) Methods  of Multivariate Anlysis, John Weley & sons, Neyw York. Sudjana.  (2002). Metode  Statistika.
Bandung: Penerbit Tarsito.
Walpole, Ronald E. (1990). Pengantar Statistika . Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.