## APLIKASI METODE PYTHAGORAS DALAM PENYELESAIAN SOAL- SOAL RELATIVITAS KHUSUS EINSTEIN TERHADAP HASIL BELAJAR SISWA KELAS XII SMA NEGERI AMBULU
1) Riska Uswatun Khasanah, 1) Bambang Supriadi, 1) Sri Handono Budi Prastowo
1) Program Studi Pendidikan Fisika FKIP Universitas Jember Email: riskauswatunkhasanah@gmail.com

## Abstract
Using  the  fast  method  is  one  of  the  categories  of  fast  counting  ability (Hardiono, 2016). One fast method is the Pythagoras method which can be used to solve  special  relativity  questions  (Korkmaz,  2016).  This  research  an  experimental research to study the student cognitive learning outcomes in solving Einstein's special relativity  problems  using  the  Pythagoras  method.  This  research  was  conducted  in Ambulu State High School with a population of students in class XII MIPA in semester II  of  the  2018/2019  academic  year  with  samples  of  class  XII  MIPA  3  as  the experimental class and class XII MIPA 1 as the control class. Each class consists of 36 students. Data obtained from documentation and learning outcomes tests in the form of written tests with 20 questions taken from national exam questions and college entrance exams. The results of the study using the Mann-Whitney test showed that the average  value  of  the  experimental  class  learning  outcomes  was  higher  than  the control class. So this result reveals that the application of the Pythagoras method in solving  Einstein  special  relativity  questions  has  a  significant  effect  on  the  student cognitive learning outcomes of class XII students of Ambulu High School.
Key  word:  Einstein's  special  relativity,  Pythagoras  method,  the  student  cognitive learning outcomes

## PENDAHULUAN
Fisika  merupakan  salah  satu  cabang ilmu  pengetahuan  alam  yang  mempelajari tentang fenomena, kejadian dan gejala alam (Bakhtiar,  2017).  Tujuan  dalam  belajar fisika yaitu untuk mengembangkan pengetahuan dan kemampuan dalam menganalisis lingkungan alam yang membutuhkan  pemahaman  konsep  terkait ilmu yang dipelajari dalam fisika. Ihsanudin (dalam  Iftitah,  2017)  menyatakan  bahwa bagian  dasar  untuk  mempelajari  fisika adalah  kemampuan  menguasai  konsep. Menguasai  konsep  sangat  penting  dalam pembelajaran.  Tanpa  memahami  konsep, siswa  akan  mengalami  kesulitan  dalam memecahkan soal-soal fisika (Sirait, 2010).
Rendahnya  hasil  belajar  pada  mata pelajaran  fisika  menjadi salah satu permasalahan  di  dalam  dunia  pendidikan saat ini (Pohan dan Simonara, 2014). Hal ini dikarenakan  pada  umumnya  guru  hanya
memberikan rumus yang telah ada di buku tanpa menjelaskan asal-usul rumus tersebut terbentuk. Akibatnya siswa hanya menghafal  rumus  tanpa  memahaminya, sehingga  hasil  belajar  dan  hasil  ujian nasional siswa rendah.
Permasalahan  yang  dihadapi  guru saat  ini  adalah  penguasaan  konsep  siswa pada  materi  relativitas  khusus  Einstein masih  tergolong  rendah.  Hal  ini  didukung dengan  hasil  wawancara  terbatas  kepada salah satu guru fisika kelas XII MIPA SMA Negeri Ambulu. Hasil wawancara menyimpulkan  bahwa  kesulitan  siswa dalam memahami materi relativitas khusus Einstein  dikarenakan  materi  ini  bersifat abstrak.  Siswa  hanya  menghafal  rumus tanpa  memahaminya,  sehingga  siswa mudah  sekali  terkecoh  dengan  soal-soal yang lebih rumit dan membutuhkan waktu yang  lebih  lama  untuk  menyelesaikannya.
Materi relativitas khusus Einstein merupakan  salah  satu  materi  dari  mata pelajaran  fisika  yang  diujikan  pada  ujian nasional.
Teori  relativitas  khusus  ditemukan karena  adanya  kerangka  acuan  yang berbeda. Kerangka acuan yang berbeda ini tidak  memiliki  nilai  yang  universal, sehingga  gerak  bersifat  relatif  (Murtono, 2005).  Menurut  Anugraha  (2014),  teori relativitas  khusus  Einstein  mempelajari tentang  konsep  ruang  dan  waktu  dengan menggunakan  kecepatan  cahaya  sebagai konstanta.  Teori  relativitas  Adapun  materi yang  termasuk  dalam  relativitas  khusus Einstein yaitu:
1. Kontraksi panjang
𝐿 = 𝐿 0 √1 − ( 𝑣 2 𝑐 2 ) …(1)
dengan: 𝐿 = panjang benda diukur oleh pengamat 𝐿 0 = panjang benda dalam keadaan diam
𝑣 = kelajuan gerak relatif 𝑐 = kecepatan cahaya
2. Pemuaian waktu 𝑡 = 𝑡 0 √1−( 𝑣2 𝑐2 ) …(2)
dengan:
𝑡 = selang waktu dalam keadaan gerak relatif terhadap pengamat
𝑡 0 = selang waktu dalam keadaan diam terhadap pengamat 𝑣 = kelajuan gerak relatif 𝑐 = kecepatan cahaya
3. Konsep masa
𝑚 = 𝑚 0 √1−( 𝑣2 𝑐2 ) …(3)
dengan: 𝑚 = massa benda dalam keadaan gerak relatif terhadap pengamat 𝑚 0 = massa benda dalam keadaan diam terhadap pengamat
𝑣 = kelajuan gerak relatif
𝑐 = kecepatan cahaya.
4. Energi relativistik
𝐸 = 𝑚 0 𝑐 2 √1−( 𝑣2 𝑐2 ) …(4)
dengan:
𝐸 = energi total benda bergerak
𝑚 0 = massa benda dalam keadaan diam terhadap pengamat
𝑣 = kelajuan gerak relatif
𝑐 = kecepatan cahaya
(Wiyatmo, 2010:7-31). Ujian  nasional  dan  ujian  masuk perguruan  tinggi  cenderung  dibatasi  oleh waktu  untuk  menyelesaikannya.  Pada umumnya siswa membutuhkan waktu yang panjang  untuk  menyelesaikan  soal  ujian nasional dan ujian masuk perguruan tinggi terutama  pada  mata  pelajaran  fisika.  Oleh sebab  itu,  dalam  menyelesaikan  soal  ujian nasional  yang  dibatasi  waktu,  siswa membutuhkan metode cepat. Dalam kegunaannya  metode  cepat  ini  merupakan salah  satu  kemampuan  untuk  berhitung cepat (Hardiono, 2016).
Hasil  penelitian  Korkmaz  (2016) menyatakan  bahwa  soal-soal  relativitas khusus  Einstein  dapat  diselesaikan  dengan menggunakan  metode  cepat  yaitu  metode Pythagoras.  Pada  penelitiannya  metode Pythagoras dapat digunakan pada kontraksi panjang,  pemuaian  waktu,  dan  konsep massa,  namun  belum  digunakan  untuk menyelesaikan  tentang  energi  relativistik. Hal ini didukung juga oleh hasil penelitian Okun  (2008)  yang  menyatakan  bahwa metode  Pythagoras  dapat  digunakan  untuk mempermudah  dan  mempersingkat  waktu siswa  dalam  menyelesaikan  soal-soal relativitas  khusus  Einstein,  namun  pada penelitiannya  tidak  meneliti  kegunaan metode  Pythagoras  dalam  hasil  belajar siswa  di  sekolah,  penelitiannya  hanya menunjukan  asal  usul  rumus  metode Pythagoras  dalam menyelesaikan soal-soal relativitas khusus Einstein.
Persamaan relativitas khusus Einstein 1,2,3, dan 4 dapat dituliskan dalam bentuk sebagai berikut.
1. Kontraksi panjang
( 𝐿 𝐿 0 ) 2 + ( 𝑣 𝑐 ) 2 = 1 …(5)
2. Pemuaian waktu
( 𝑡 0 𝑡 ) 2 + ( 𝑣 𝑐 ) 2 = 1 …(6)
3. Konsep massa
( 𝑚 0 𝑚 ) 2 + ( 𝑣 𝑐 ) 2 = 1 …(7)
4. Energi relativistik
( 𝐸 0 𝐸 ) 2 + ( 𝑣 𝑐 ) 2 =1 …(8)
Hal  ini  menunjukkan  bahwa  persamaan
5,6,7,  dan  8  sama  dengan  formula  dari metode Pythagoras, sehingga untuk menyelesaikan  soal-soal  relativitas  khusus Einstein  dapat  menggunakan  metode Pythagoras sebagai cara cepat.
Berdasarkan  uraian  tentang  metode Pythagoras  sebagai  metode  cepat,  maka penelitian  ini  mengkaji  hasil  belajar  siswa dalam  menyelesaikan  soal-soal  relativitas khusus  Einstein  dengan  menggunakan metode Pythagoras.

## METODE
Jenis penelitian ini adalah penelitian eksperimen. Penelitian eksperimen merupakan  penelitian  yang  dilakukan dengan  cara  memberikan  perlakuan  yang berbeda. Perlakuan yang berbeda ini untuk mencari  pengaruh  penyelesaian  soal-soal relativitas khusus Eintein dengan menggunakan metode Pythagoras terhadap hasil  belajar  siswa  kelas  XII  MIPA. Penelitian ini menggunakan desain penelitian post-test  only  control  design terdapat  dua  kelas  dengan  perlakuan  yang berbeda (Sugiyono, 2014), perlakuan yang dimaksud dalam penelitian ini yaitu aplikasi metode  Pythagoras  dalam  menyelesaikan soal-soal relativitas khusus Einstein.
Tempat penelitian ditentukan dengan menggunakan  metode purposive  sampling
area dengan mempertimbangkan ketersediaan  sekolah  dan  keterbatasan waktu (Arikunto, 2014). Penelitian dilaksanakan di SMA Negeri Ambulu pada kelas  XII  MIPA  semester  genap  tahun ajaran  2018/2019.  Sampel  ditentukan dengan  menggunakan  metode cluster random sampling , dan didapatkan kelas XII MIPA 3 sebagai kelas eksperimen dan kelas XII MIPA 1 sebagai kelas kontrol.
Prosedur penelitian dalam penelitian ini  yaitu  siswa  pada  kelas  eksperimen diajarkan rumus yang tertera pada buku dan rumus metode Pythagoras. Siswa diberikan latihan  soal  dengan  menjawab  soal menggunakan  rumus  metode  Pythagoras. Pada  kelas  kontrol  siswa  hanya  belajar rumus  yang  tertera  pada  buku.  Kemudian siswa diberikan post test .
Teknik  pengumpulan  data  yang digunakan  ada  dua,  yaitu  yang  pertama dokumentasi yang digunakan untuk mengetahui jumlah siswa, nama siswa, nilai hasil  ulangan  pada  pokok  bahasan  yang sebelumnya,  nilai  hasil post  test ,  dan  foto kegiatan.    Kemudian  yang  kedua  tes  hasil belajar dengan masing-masing kelas diberikan 20 soal uraian yang diambil dari soal  ujian  nasional  dan  soal  ujian  masuk perguruan  tinggi  dalam  waktu  60  menit yang berfungsi untuk mengetahui nilai rata- rata  hasil  belajar  siswa  kelas  eksperimen dan kelas kontrol.
Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu menggunakan uji
Mann-whitney test dengan bantuan software  SPSS  23.  Teknik  ini  digunakan untuk  menganalisis  pengaruh  metode Pythagoras dalam menyelesaikan soal-soal relativitas  khusus  Einstein  terhadap  hasil belajar siswa.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data yang diperoleh adalah nilai post test hasil  belajar  siswa  kelas  eksperimen (XII MIPA 3) dan kelas kontrol (XII MIPA 1),  dengan  skor  nilai  maksimum  100  dan skor  nilai  minimum  0.  Pada  kelas eksperimen  dengan  menggunakan  metode Pythagoras dalam menyelesaikan soal-soal
relativitas  khusus  Einstein  memiliki  nilai rata-rata  hasil  belajar  sebesar  93,94,  dan kelas kontrol dengan menggunakan metode yang terdapat pada buku memiliki nilai rata- rata  sebesar  75,31.  Data  beda  nilai  hasil belajar dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Beda Nilai Hasil Belajar Kelas Eksperimen Kelas Kontrol Jumlah Siswa 36 36 Nilai Tertinggi 100 98 Nilai Terendah 70 43 Jumlah Nilai 3382 2711 Rata-rata 93,94 75,31
Nilai  hasil  belajar  siswa  diuji normalitas terlebih dahulu sebelum dianalisis  untuk  mengetahui  data  normal atau tidak dengan menggunakan kolmogorov-sumirnov . Berdasarkan uji one sample  kolmogorov-sumirnov  test ,  dapat diketahui bahwa nilai Asymp. Sig. (2-tailed) pada kelas kontrol sebesar 0,200 dan kelas eksperimen  sebesar  0,000.  Sesuai  dengan kriteria  pengambilan  keputusan  pada  uji one  sample  kolmogorov-sumirnov  test dapat disimpulkan bahwa data hasil belajar siswa  kelas  kontrol  terdistribusi  normal (0,200  > 0,05)  dan  kelas eksperimen  tidak terdistribusi normal (0,000 < 0,05). Hasil uji normalitas selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil Uji Normalitas Data Hasil Belajar
Kontrol Eksperimen N 36 36 Normal Parameters a,b Mean 75,31 93,94 Std. Deviation 15,314 5,606 Most Extreme Differences        Absolute 0,109 0,254 Positive 0,85 0,179 Negative -0,109 -0,254 Test Statistic 0,109 0,254 Asymp. Sig. (2-tailed) 0,200 c,d 0,000 c Selanjutnya  data  dianalisis  dengan menggunakan  uji Mann-whitney  test . Berdasarkan  hasil  analisis  uji Mann- whitney  test ,  dapat  diketahui  bahwa  nilai Asymp.  Sig.  (2-tailed)  sebesar  0,000.
Sesuai dengan kriteria pengambilan keputusan  uji Mann-whitney  test dapat disimpulkan  bahwa  Ha  diterima  dan  Ho ditolak. Dengan demikian hipotesis penelitian  dapat  terbukti  bahwa  metode Pythagoras dalam menyelesaikan soal-soal relativitas  khusus  Einstein  berpengaruh terhadap  hasil  belajar  siswa.  Hasil  analisis data hasil belajar dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Hasil Analisis Data Hasil Belajar Ranks Kelas N Mean Rank Sum of Ranks Hasil Belajar               Kelas Eksperimen 36 51,18 1842,50 Kelas Kontrol 36 21,82 785,50 Total 72 Test Statistics a Hasil Belajar Mann-Whitney U 119,500 Wilcoxon W 785,500 Z Asymp.Sig.(2-tailed) -5,984 0,000 a. Grouping Variable: Kelas
Faktor-faktor  yang  mempengaruhi adanya  perbedaan  nilai  rata-rata  hasil belajar  yaitu  adanya  perlakuan  yang berbeda antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.  Kelas  eksperimen  menggunakan metode  Pythagoras  untuk  menyelesaikan soal-soal  relativitas  khusus  Einstein,  kelas kontrol menggunakan cara seperti di buku.
Kemudian  faktor  selanjutnya  yaitu  waktu
pengerjaan  soal.  Pada  kelas  eksperimen hampir  semua  siswa  bisa  menyelesaikan soal post  test ,  sedangkan  kelas  kontrol masih banyak jawaban yang kosong. Hal ini dikarenakan  siswa  masih  membutuhkan waktu yang lebih lama dalam menyelesaikan  soal  dengan  menggunakan rumus yang tertera di buku.
Gambar 1. Nilai Tertinggi Hasil Belajar Kelas Eksperimen
Gambar 2. Nilai Tertinggi Hasil Belajar Kelas Kontrol
Gambar 3. Nilai Terendah Hasil Belajar Kelas Eksperimen
Gambar 4. Nilai Terendah Hasil Belajar Kelas Kontrol
Pada  kelas  eksperimen  metode Pythagoras  ini  berpengaruh  signifikan terhadap  penyelesaian  soal-soal  kontraksi panjang,  konsep  massa,  pemuaian  waktu, dan  energi  relativistik,  namun  terdapat beberapa  siswa  yang  kesulitan  dalam menyelesaikan  soal    untuk  mencari kecepatan.  Siswa  masih  salah  pada  proses penyelesaian  soal  mencari  nilai  dari kecepatannya.  Langkah  penyelesiannya seharusnya sampai pada tahap perbandingan, namun siswa hanya berhenti pada menguadratan. Setiyono  (2005)  menyatakan  bahwa metode  cepat  merupakan  bagian  dari mathmagic yang digunakan untuk menyelesaikan  soal-soal  dengan  waktu yang  seminim  mungkin  dengan  cara  yang baru dan lebih sederhana. Metode Pythagoras  salah  satu  dari  metode  cepat sebagai  pendekatan  konkret  yang  dapat meningkatkan  hasil  belajar  siswa  pada materi relativitas khusus Einstein.

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  analisis  data  dan pembahasan  yang  diperoleh,  maka  dapat disimpulkan bahwa aplikasi metode Pythagoras dalam menyelesaikan soal-soal relativitas  khusus  Einstein  berpengaruh signifikan terhadap hasil belajar.
Dari  hasil  penelitian  yang  telah dilakukan, maka saran yang dapat diberikan sebagai berikut: (1) bagi guru, perlu adanya pemahaman dalam mengaplikasikan metode  Pythagoras  sebelum  diterapkan pada  kegiatan  belajar  mengajar  untuk menyelesaikan  soal-soal  relativitas  khusus Einstein pada kegiatan belajar mengajar; (2) bagi  siswa,  metode  Pythagoras  dapat digunakan  untuk  menyelesaikan  soal-soal relativitas  khusus  Einstein  baik  pada  saat pembelajaran  maupun  pada  saat  ujian nasional;  dan  (3)  bagi  peneliti  lain,  dapat dijadikan  sebagai  bahan  rujukan  untuk penelitian  berikutnya  dengan  materi  yang
berbeda  dan  dapat  diselesaikan  dengan metode Pythagoras.

## DAFTAR PUSTAKA
Anugraha  NQZ,  Rinto.  2014. Teori Relativitas  Khusus  dan  Aplikasinya pada Elektrodinamika, Lubang Hitam, dan Jagat Raya . Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.
Arikunto,  S.  2014. Prosedur  Penelitian Suatu  Pendekatan  Praktik .  Jakarta:
Rineka Cipta. Bakhtiar,  D.  2017.  Pembelajaran  Teori Kinetik Gas Berbasis Kearifan Lokal Melalui Model Pembelajaran Aktivitas Lapangan dan Laboratorium  (MPALL). Seminar Nasional Pendidikan Fisika 2017 . 2:
24  September  2017.  Universitas Jember: 1-5.
Hardiono,  M.  S.  2016.  Metode  Sutrisno (Mastris) Suatu Inovasi dalam Penjumlahan Angka Banyak. Jurnal EduMa . 5(2): 52-59.
Iftitah,  A.  N.  2017.  Analisis  Penguasaan Konsep  Rangkaian  Arus  Listrik Bolak-Balik  pada  Siswa  Kelas  XII SMA. Seminar Nasional Pendidikan Fisika  2017 .  2:  24  September  2017.
Universitas Jember: 1-6. Korkmaz,  S.  D.,  E.  C.  Aybek., and M. Orucu  2016.  Special  Relativity Theorem  and  Pythagoras’s  Magic. Physics Education . 51: 1-8. Murtono. 2005. Mengenal Konsep Relativitas. Kaunia.1(2): 137-149. Okun, L. B. 2008. The Theory of Relativity and  the  Pythagorean  Theorem.
Physics Uspekhi . 51: 1-19.
Pohan  dan  Simamora.  2014.  Pengaruh
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw  Berbasis  Macromedia  Flash Terhadap  Hasil  Belajar  Siswa  pada Materi Pokok Hukum-Hukum Newton. Jurnal Inpafi . 2(3): 45-53. Setiyono, A. 2005. Mathmagic Cara Jenius Belajar Matematika . Jakarta: Kompas Gramedia. Sirait,  J.  2010.  Pendekatan  Pembelajaran Konflik Kognitif untuk Meningkatkan  Penguasaan  Konsep Siswa  SMA  pada  Topik  Suhu  dan Kalor. Jurnal Pendidikan Matematika dan IPA . 1(2): 26-34. Sugiyono. 2014. Metode Penelitian Pendidikan  Pendekatan  Kuantitatif, Kualitatif,  dan  R&D .  Bandung:
Alfabeta.
Wiyatmo,  Y.  2010. Fisika  Modern . Yogyakarta: Pustaka Pelajar.