Analisis Getaran Elemen Bakar Uji utuk Reaktor Nuklir Serba Guna G.A Siwabessy Tipe Pelat Berinti Dispersi U 3 Si 2 /Al (Suwardi)

## ANALISIS GETARAN ELEMEN BAKAR UJI UNTUK REAKTOR
NUKLIR SERBA GUNA G.A. SIWA BESSY TIPE PELAT BERINTI
DISPERSI U 3 SI 2 /Al

## Suwardi
Pusat Teknologi Bahan Bakar Nuklir -BATAN

## Kawasan Puspiptek Serpong, Tangerang

## ABSTRAK
ANALISIS  GETARAN  ELEMEN  BAKAR  UJI  UNTUK  REAKTOR  NUKLIR  SERBA  GUNA  G.A. SIWA  BESSY  TIPE  PELAT  BERINTI  DISPERSI  U 3 Si 2 /Al. Di  dalam  makalah  ini  disajikan  analisis dinamika  getaran  terimbas  aliran  pendingin  pada  berkas  elemen  bakar  Reaktor  Serba  Guna  GA Siwabessy  (RSG-GAS)  terdiri  dari  21  pelat  sejajar.  Analisis  berdasarkan  pada  anggapan  bahwa defleksi semua pelat dalam berkas adalah sama. Sistim persamaan diferensial pada pelat dan fluida pendingin  dikembangkan  dan  diselesaikan  dengan  transformasi  Fourier,  sehingga  diperoleh hubungan antara frekuensi alami dan kecepatan aliran. Dari hubungan ini diformulasikan kecepatan kritis  untuk  ketidakstabilan  statis  dan  kecepatan  resonan  vortex.  Penerapan  pada  elemen  bakar RSG  telah  dilakukan  dengan  menggunakan  data  terbuka  yang  diperoleh  dari  pengukuran  , sedangkan bagi yang tidak ditemukan dilakukan dengan pendekatan konservatif pada data sejenis. Hasil  analisis  menunjukkan  bahwa  batas  minimum  kecepatan  alir  untuk  mencapai  frekwensi  alami pelat  elemen  bakar  RSG  dalam  teras  adalah  sebesar  281  m/s.  Nilai  ini  berada  jauh  di  atas  disain pengoperasian  8  m/s.  Kecepatan  minimum  untuk  resonan  vortex  tumpah  ( vortex  sheding resonance )  adalah  5.7  m/s  untuk  pelat-pelat  terkelam  (tersambung-padu)  sempurna  pada  dinding perakitan.  Jadi  desain  pendinginan  elemen  bakar  RSG  jauh  dari  kecepatan  kritis  ketidakstabilan, sehingga tidak perlu analisa lebih rinci. Kecepatan resonansi shedding vortex dalam analisis ini lebih rendah  dari  desain  kecepatan  aliran  pendingin,  karena  selisihnya  kecil  ada  baiknya  dilakukan analisis dengan model yang lebih rinci.
Kata kunci: Elemen bakar nuklir, tipe pelat sejajar, U 3 Si 2 / Al, analisis getaran.

## ABSTRACT
ANALYSIS OF FUEL PLATES VIBRATION INDUCED BY COOLANT FLOW ON NUCLEAR FUEL ELEMENT FOR GA SIWABESSY (RSG-GAS) MULTI PURPOSE REACTOR PLATE TYPE THAT WERE U 3 Si 2 /Al CORE CONTENT. The assumption of  the analysis was that deflection of all plates be  identical.  The  differential  equation  system  on  plates  and  coolant,  were  solved  by  Fourrier transform,  to  obtain  the  relationship  between  natural  frequencies  and  flow  velocity.  The  critical velocity  for  static  instability  and  vortex's  resonant  velocity  have  been  formulated  from  his relationship.  Implementing  the  relations  on  RSG  fuel  element  was  done  by  use  of  open  data  of measurement and by conservative approach of existing data in case no data available. The results shows that limits of critical natural frequencies of RSG fuel element in the core is 281 m/s, that lies
far  beyond  operation  design  of    8  m/s.  The  minimum  vortex's  resonant  velocity  is  5.7  m/s  plates firmly attached on assembly wall. Design of cooling system for fuel nuclear element in the RSG core is  so  far  from  evaluated  instability  critical  velocity,  so  it  is  not  necessarily  further  analysis.  The velocity  of  vortex  shedding  resonance  in  this  analysis  is  lower  compared  to  design  velocity  of coolant, so it is recommended to analyze by better approach to compare with this work.
Key word: Nuclear fuel element, equal plate type, U 3 Si 2 / Al, vibration analysis.

## PENDAHULUAN
RSG-G.A.S. merupakan reaktor nuklir untuk  bermacam  fungsi  penelitian  dan produksi  radioisotop.  Reaktor  nuklir  ketiga  di Indonesia  ini  dirancang  berdaya  30  MW. Walaupun  dayanya  1/10  atau  1/20  daya reaktor PLTN, tetapi densitas daya 4 kali lebih besar  daripada  densitas  daya  PLTN.  RSG- GAS  bermoderator  dan  berpendingin  air tekanan  atmosfer  dengan  kedalaman  kolom air  13  m,  dan  berbahan  bakar  tipe  pelat sejajar.    Elemen  bakar  tersusun  dalam  teras dengan posisi vertikal. Konfigurasi teras RSG berisi  elemen  bakar,  elemen  kendali,  dan fasilitas  iradiasi.  Desain  elemen  bakar  RSG- GAS  berisi  21  pelat  elemen  bakar  (PEB) berdaging  U 3 O 8 /Al  atau  U 3 Si 2 /Al  dengan pengayaaan  19.75(+0.2/-05)%  U-235  dengan tingkat  muat  atau  densitas  2.96  gU/ml. Tampak  pandangan  dari  luar  untuk  desaian elemen  bakar  maupun  elemen  bakar  uji (EBU)  ditunjukkan  pada  gambar-1  dan-2. Generasi kedua elemen bakar RSG menggunakan  jenis  bahan  bakar  U 3 Si 2 terdispersikan  dalam  Al  (U 3 Si 2 /Al)  yang sangat  stabil.  Bahan  bakar  dibuat  dengan teknik metalurgi serbuk, sedangkan pembentukan  Pelat  Elemen  Bakar  (PEB) dilakukan  dengan  proses  pengerolan.  Inti Elemen  Bakar  (IEB) U 3 Si 2 -Al  terdiri  dari serbuk  bakar  U 3 Si 2 dan  serbuk  matriks  Al yang dicampur hingga homogen.
Perbandingan  berat  antara  serbuk  U 3 Si 2 dan serbuk  Al  berbeda-beda,  bergantung    pada
tingkat muat uraniumnya, dalam hal ini untuk RSG  fraksi  volume  yang  digunakan-telah mendapatkan lisensi BAPETEN- adalah U 3 Si 2 ~26%,  sedangkan  untuk  4.8  dan  5.2  %  yang telah  dikembangakan  fabrikasinya  masih perlu uji iradiasi.. Campuran homogen serbuk U 3 Si 2 dan  serbuk  Al  (Al  1100)  dipres  pada tekanan  tinggi  menjadi  IEB,  selanjutnya dibungkus    menggunakan    pelat  tutup  dan pelat bingkai (Al-Mg2), dirol panas pada suhu 425 o C  (4  tahap)  dan  rol  dingin  beberapa tahap  hingga  membentuk  PEB.  Disain elemen bakar nuklir RSG tipe pelat adalah 21 pelat  elemen  bakar  disusun  sejajar  posisi memanjang  arah  vertikal  dengan  jarak konstan.  Al  1100  ukuran  komersial  sangat bagus  sifat-sifat  mudah  mampu  dibentuk mampu  dilas  dan  tahan  korosi,  yield  12000  - 24000  psi.  AlMg2  nama  teknik  paduan  Al dengan  2%  Mg  ini  dapat  di  proses  termal, sifat-sifat  termal  mekanikal,  dan  ketahanan korosi  bagus  dan  mampu  machining  serta yield lebih tinggi mencapai 39.000 psi [1] .
Panas  yang    dihasilkan  oleh  reaksi nuklir  dan  proses  lanjutan  pada  inti  elemen bakar  keluar    dari  bahan  bakar    secara transfer  konduksi  melalui  matriks    daging bahan  bakar  (Al  1100)  kelongsong  (AlMg2) kemudian  secara  konveksi  oleh  air  pendingin -yang  juga  berfungsi  sebagai  moderator energi  netron-  pada  sistim  pendingin  primer. Sistim  pendingin  primer  ini  didinginkan  oleh sistim  pendingin  sekunder  melalui  penukar panas.
Gambar 1.  Pandangan tampak luar elemen bakar nuklir RSG-GAS, dari kanan atas searah jarum jam:   arah bawah dan atas serta arah muka dan samping [2]
Pelat  didesain  cukup  tipis  dengan tujuan  temperatur  maksimal  pada  pusat pelat selalu  memenuhi  syarat  keselamatan,  dan kekuatan  mekaniknya  masih  cukup    untuk mengungkung  bahan  radioaktif  agar  tidak tersebar  masuk  ke  sistim  pendingin  serta praktis dalam fabrikasi.
Masalah  yang  dipelajari  dari  jenis rakitan  bahan  bakar  ini  adalah  aliran pendingin  yang  mempengaruhi  getaran  PEB yang  berpelat  tipis  dan  panjang  tersusun sejajar.  Banyak  percobaan  telah  dilakukan untuk mendeskripsikan aliran yang
mempengaruhi  getaran  dan  ketidakstabilan rakitan  bahan  bakar  pelat  sejajar,  yang diringkas  oleh  Davis  dan  Kim,  1991 [3] seperti yang  dicontohkan  pada  Gambar  3.  Untuk meningkatkan  hasil  analisis,  Davis  dan  Kim mengembangkan satu model interaksi struktural  fluida  untuk  struktur  berpelat tunggal.  Dengan  model  ini,    dapat  diperoleh satu kecepatan  kritis statis dan  satu kecepatan resonan. Model Davis-Kim ini tidak mempertimbangkan  interaksi  di  antara  dua pelat berdekatan, yang perlu dipertimbangkan untuk alur antar pelat yang sangat sempit.
Gambar 2. Tampak potongan memanjang tegak lurus lebar pelat(a) dan tegak lurus panjang pelat (b) dan tampak luar kedua ujung (c) [2]

## TEORI
• Pemodelan  dinamika  pelat
Pada  tulisan  ini,  disajikan  analisa getaran  dan  ketidakstabilan  dari  rakitan bahan  bakar  pelat  sejajar  terimbas  aliran dilakukan  dengan  model  yang  dikembangkan oleh  Davies [3] .  Model  ini,  berdasarkan  pada asumsi  bahwa:  (a).  pelat  sejajar  dengan  dua ujung  sisi  tebal  bebas,  pada  Gambar.3(a). tampak  lebar  =  a  sedangkan  dua  ujung  sisi tebal  memanjang  tersambung  sempurna pada Gambar 3(b) tampak panjang saluran  =
b  (b)  semua  pelat  punya  pembelokan  yang sama  pada  setiap  saat  seperti  Gambar  3(c). Asumsi  ini  mudah  diterima  apabila  bahan bakar  pelat  adalah  sangat  tipis  dan  alur  di antara mereka adalah sangat sempit,  seperti pada  Gambar  4  untuk  nilai  b/a  >>  dan  b/h >>>.  Anggapan  ini  adalah  amat  layak, terutama untuk pelat dekat pusat rakitan. Dari model  ini  dapat  diperoleh  hubungan  antara kecepatan  aliran  pendingin  pada  alur  sempit selalu tetap pada arah bujur.
Analisis Getaran Elemen Bakar Uji utuk Reaktor Nuklir Serba Guna G.A Siwabessy Tipe Pelat Berinti Dispersi U 3 Si 2 /Al (Suwardi)
D  t   4 W  M  2 W
 t 2   p   .mn 2 2 M.c 
M M.c  k.m  u   .mn   M.c M M.c  k.mn 2  u 2   M M M.c   x.mn 2   0
Gambar 3. Ilustrasi model interaksi pelat sejajar 2 sisi bebas dan 2 sisi terikat (ER-F-ER-F) dalam aliran  fluida: tampang lintang (a) dan tampang bujur (b) struktur, dan diagra  kesetim- bangan mekanik (c) [3]
Persamaan  tanggapan  pelat  oleh beda  tekanan  fluida  dengan  menggunakan teori klasik pelat tipis elastis [3] adalah:
(1)
D adalah kekakuan flextural tehadap penekukan  dari  pelat  tunggal,  w  adalah defleksi pelat, M ialah massa pelat per satuan luas,  sedangkan  P  adalah  beda  tekanan fluida.
Dengan
hukum
kekekalan
momentum seperti ilustrasi Gambar.3.c, daya gerak  air  pendingin  mengalir  di  sekitar  pelat- pelat dapat digambarkan melalui persamaan,
p Mc   t u   x       2  W 
dengan  notasi:  Mc  adalah  massa  air pendingin  persatuan  luas  saluran,  u  adalah beda laju/kecepatan alir dalam saluran.
Dengan  substitusi  persamaan  2  ke persamaan  1,  dapat  diperoleh  persamaan gabungan  untuk  pelat-pelat  dan  pendingin, yaitu:
D  t   4 W  M Mc     2 W  t 2   2 Mc  u   2 W  t  x    Mc u 2   2 W  x 2   0

## • SOLUSI UNTUK FREKUENSI

## ALAMI
Dengan  mempergunakan  transfor- masi Fourier untuk Persamaan (3) pada x, w, t, persamaan eigen diperoleh seperti berikut
dimana  k m adalah  bilangan  moda gelombang  arah  bujur,  k n adalah bilangan moda gelombang arah samping,  mn adalah frekuensi alami. Untuk nilai  k m >  0,  k n >  0,  mn >  0  dan  u  >  0, Persamaan (4) dapat ditulis ulang seperti
(4) (2) (3) (4) (5)
 x.mn 2 D M k.m 2 k.n 2       u.cr 2 2 D M.c  k.n   D u.vr 2 M 4  2  S 2  M M.c     4   S  M.c  k.m  h  
M.c k.m 2  h 2    x.mn  h  W.s  S  h u.vr 2 D
4  2  S
2  M M.c     4  S 
M.c  k.m  h  
M.c k.m 2  h 2   k.m 2 k.n 2       h 
dengan :
 * mn adalah  frekuensi  alami  dari  pelat  di ruang hampa.
Persamaan  (5)  mendeskripsikan  hubungan antara  frekuensi  alami  dan  kecepatan  aliran pendingin.

## • Kecepatan  kritis  untuk  ketidak

## stabilan  statis
Dengan  mematok  mn =  0  pada persamaan  (5), kecepatan kritis untuk ketidakstabilan  statis  diperoleh  seperti  di bawah.
u.cr 2 M M.c  x.mn k.m 
Substitusi  dengan  persamaan  (5)  dapat mengubahnya menjadi:
u.cr 2 D M.c k.m k.n 2 k.m          
U cr mencapai  minimum  ketika  k m ~  k n dan  k n mencapai  minimum.  Kemudian  diperoleh pendekatan kecepatan aliran kritikal statis
minimum ( minimum static critical flow velocity ).
Pada kecepatan aliran kritis ini, pelat mungkin mengalami  pembengkokan  besar  sementara di situ tidak ada getaran.

## • Kecepatan resonan
Pada peristiwa getaran tergugah pual ( vortex ),  hubungan  di  antara  frekuensi  pual penampilan ( sheding vortex )  s dan ketebalan pelat dinyatakan dengan persamaan (10) (10) dimana S adalah bilangan Strouhal,
sementara  h  adalah  ketebalan  dari  pelat. Dengan  menyamakan  s pada  Persamaan (10)  ke  mn pada  Persamaan    (5),
kecepatan resonan pual menumpahkan ( sheding vortex ) (u vr ) diperoleh seperti berikut
:
(11)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10) )
Analisis Getaran Elemen Bakar Uji utuk Reaktor Nuklir Serba Guna G.A Siwabessy Tipe Pelat Berinti Dispersi U 3 Si 2 /Al (Suwardi)
Untuk  rasio  massa  lebih  besar  (M- M c )/  M c »  1  dan  moda  lebih  rendah  k m .h  «  l, maka dapat diperoleh pendekatan bahwa Uvr minimum, yaitu ketika k m dan k n mereka pada nilai  minima.  Minimum  dari  k m adalah  nol,
kemudian minimum dekat dari kecepatan pual pergantian-penanggalan, sheding vortex , adalah :

## HASIL DAN BAHASAN
Aplikasi model ini menggunakan data geometri berkas elemen bakar uji (EBU) RSG seperti pada Gambar 2, sebagai berikut: lebar pelat a = 7.62 cm, panjang pelat b = 76.2 cm, ketebalan  pelat  h  =  0.127  cm,  ketebalan celah/saluran hc = 0.254 cm, serta data sifat- sifat  kepadatan/densitas  pelat  P  =  6.5  X  10 -3 kg/cm 3 ,  kepadatan  pendingin  Pc  =  1.0  x  10 -3 kg/cm 3 modulus lenting pelat E = 68.95 GPa, Rasio  Poison,  =  0.3,  dan  data  desain kecepatan  aliran  pendingin  u  =  10  m/s, bilangan  Reynolds  Re  ~  60,000,  Bilangan Strouhal  S  =  0.155,  diperoleh  hasil  akhir berikut:  minimum  kecepatan  kritis  u cr =  281 m/s,  minimum  kecepatan  resonan  pual menumpahkan  u vr =  5.7  m/s  untuk  pelat tersambung  padu  sempurna  ke  dinding rakitan.
Untuk  data yang  didapat,  nilai minimum  kecepatan  kritis diperoleh  dengan persamaan  (9).  Nilai  minimum  kecepatan resonan  pual  menumpahkan  didapatkan
dengan persamaan-12. Kedua persamaan ini merupakan  pendekatan  berdasarkan  asumsi awal  bahwa  k  pada  nilai-nilai  minimum. Kedua  persamaan  merupakan  fungsi  aljabar eksplisit  dengan  variabel  dapat  ditentukan melalui  persaman-persaman  aljabar  sebe- lumnya yang juga berbentuk fungsi eksplisit.
Kecepatan  alir  minimum  yang  dapat menghasilkan  getaran  resonansi  struktur rakitan  elemen  bakar,  istilah  pendeknya kecepatan  minimum  statis  kritis  u cr ,  perlu diusahakan  tidak  pernah  terjadi  oleh  karena resonansi  akan  mengakibatkan  kelelahan pelat  lebih  cepat,  yaitu  oleh  beban  siklis. Kalau  desain  dan  pengoperasian  kecepatan alir  jauh  di  bawah  kecepatan  alir  untuk frekuensi statis alami, maka margin keselamatan tinggi.
Desain  kecepatan  alir  sebaiknya  di bawah  kecepatan  resonan  pual  menum- pahkan  u vr ,  karena  pual  tumpah  juga memperkuat
reaksi
pada struktur. (12)

## Tabel 1.  Data desain elemen bakar dan desain pengoperasian RSG-GAS
Besaran Notasi Nilai Jarak antar pelat h < 0.280   (cm) Lebar pelat a 7.572     (cm) Panjang plat b 62.9  (cm) b/a b/a < 10 h/a h/a ~ 0.07 Tebal pelat = thc 0.13 + 0.005 Densitas pelat Ro_p 6.5 X 10 -3 kg/cm 3 Densitas fluida Po_f 10 x 10 -3 kg/cm 3 Panjang karakteristik = b/Ro_p.Vol =A/Ro_p 0.97 X 10 4 kg/cm 3 Densitas fluida Po-f 10 x 10 -3 kg/cm 3 Konstanta Young E 68.95 GPa Rasio Poison v v 0.3 Kecepatan alir U 8 m/s Bilangan Reynold Re 60000 Bilangan Strouhal St 0.122 Kecepatan minimum batas statis Ucr 281 m/s Kecepatan minimum resonansi vortex Uvr 5.7 m/s
Dengan  model  Davis  dan  Kim  untuk pelat  bahan  bakar  ini,  kecepatan  statis  kritis untuk  bahan  bakar  rakitan  RSG  adalah  22 m/s  untuk  pelat  terikat  sempurna  dan  10  m/s untuk pelat sekedar tertopang, yaitu di bawah dari  hasil  yang  diperoleh  di  dalam  penelitian ini. Kecocokan dari model pelat tunggal pada ketidakstabilan  statis  juga  diverifikasi  dalam sederetan test dengan rakitan mock [3] . Dalam hal  ini  dipertimbangkan  pengaruh  secara kuantitaif  jumlah  pelat.  Secara  kualitatif, jumlah  pelat  menurunkan  nilai    kecepatan mengakibatkan  kritis  (resonansi)  dan  nilai minimum untuk mengakibatkan pual tumpah.
Kecepatan  minimum  vortex  tumpah diperoleh  di  makalah  ini  adalah  amat  kurang dari  "kecepatan  resonan  tepian"  diberikan oleh  Davis  dan  Kim  (hanya  20%).  Ini disimpulkan  bahwa  vibrasi  tergugah  vortex ( vortex-excited  vibration )  terjadi  jauh  lebih awal.
Pual menumpahkan dari pelat bidang datar  dan  memanjang  bertepi  persegi  dan bersisi  ujung  didominasi  oleh  ketidakstabilan benturan  lapisan  kelupas,  ketika  lapisan kelupas  tunggal  terpisah  menjadi  tidak  stabil oleh  keberadaan  suatu  sudut  tajam  arah muara [5] .    Sementara  itu,  Guo  dkk [6] memper- timbangkan  penanggalan  sisi  ujung  adalah suatu  mekanisme  kuat  menuju  terbentuknya osilasi mandiri.
Pembahasan percobaan penang- galan  pual  dari  satu  lempeng  segi-empat memanjang,  ketika  arah  memanjang  sejajar arah  aliran  ( c )  adalah  jauh  lebih  besar dibandingkan  ketinggiannya  ( t ),  memper- lihatkan bahwa angka Strouhal Sr(c) meningkat  tapak  demi  tapak  sebanding dengan c / t dari 3 ke 12.  Penyelidikan suatu fenomena  aliran  yang  dideskripsikan  oleh suatu  frekuensi f ,  peneliti  dapat  mem- pertimbangkan  bahwa  bilangan  Strouhal Sr = f  l  /  u sebagai  suatu  frekuensi  non- dimensional, bila l dan u adalah berturut-
turut  panjang  karakteristik  dan  kecepatan. Untuk  fenomena  yang  dipertimbangkan  di dalam makalah ini, l = c / m dan u ~ 0.5 – 0.6 U adalah  pilihan  alami  untuk  parameter karakteristik, ketika m dan U adalah  berturut- turut  jumlah  dari  pual  terbentuk    pada  sisi lempeng  (  6 vortex pada  gambar  4)  dan kecepatan  aliran  tanpa  hambatan  pelat freestream (lihat  Gambar  4).  Ini  secara numerik  telah  dikonfirmasikan  untuk  angka Reynolds Re = U t /v > 300
Gambar  4. Model  „ stream  line ‟  dan  pual ( vortex )  yang  terbentuk  di  seputar  pelat tunggal  dalam  aliran  fluida  (panjang/tebal) =10, Re=300) [4]
Resonansi  vortex  juga  digunakan  untuk ana lisis  kegagalan  yang  dinamakan  „ debris fretting ‟.  Dalam  Reaktor  berpendingin  Air Mendidih  (BWR),  debris fretting merupakan penyebab  terbesar  kegagalan  rakitan  bahan bakar  (92%)  pada  kurun  90  abat  20, sementara  ESSC  ( Enhanched  Stress  Strain Corrosion ) dan PCI ( Pellet-Cladding Interaction )  hanya  penyebab  yang  menyum- bang  3%  dan  1%,  dan  sisanya  4% belum teridentifikasi [7] .

## SIMPULAN
Dari  pembahasan  di  atas  dapt  disimpulkan sebagai berikut :
Kecepatan  minimum  batas  statis  jauh lebih  tinggi  dibandingkan  kecepatan  desain. Oleh  sebab  itu,  batas  ketidakstabilan  tidak perlu  dipertimbangkan  pada  perancangan rakitan bahan bakar berpelat sejajar, maupun analisis  dengan  model  yang  lebih  rinci  atau realistik,  ini  berarti  margin  keselamatan  amat tinggi.
Kecepatan minimum untuk resonansi pual
( vortex )
menumpahkan kurang dari kecepatan  yang  didesain,    sehingga  kece- patan  berdasar  desain  berada  di  dalam jangkauan  dari  kecepatan  minimum  untuk resonansi  pual  menumpahkan.  Oleh  sebab itu,  phenomenum  ini  sebaiknya  dianalisis dengan  model  yang  lebih  rinci,  misalnya dengan  menggunakan  kode  metoda  elemen hingga,  dengan  maksud  menilai  seberapa akurasi  analisis  sederhana  sini.  Disamping itu,  juga  perlu  dikaji  seberapa  besar  dampak resonansi  yang  ditimbulkan  belum  mandiri (self-sustainable) terhadap kelelahan pelat.
D AFTAR PUSTAKA
1.    http : //www.engineersedge.
com/Plate  Specifications-Engineers
Edge.htm.2008
2.    BRIYATMOKO,  B .,  dkk,  “Laporan Analisis Keselamtan Insersi Elemen Bakar Uji U 3 Si 2 /Al Densitas 4.8 dan 5.2  gU/mL ”,  PTBN-BATAN,  2008,
Jakarta.
3.   DAVIES, H.G.,”Journal  of  Sound and  Vibration”,  15(1)  :  107-126, 1971.
4.    YAKHOT  A,  NIKITIN,  N  AND  LIU, H, “ Vortex Shedding from Rectangular Plates ”, AIAA
JOURNAL,  VOL.  42,  NO.  7: TECHNICAL NOTES p.1489, 2004.
DOAN, R. L., “ The Engineering Test Reactor-A Status Report ”, Nucleonics. (1958) vol. 16: pp. 102- 105.
5.    DOAN, R.L., “ The Engineering Test Reactor-A Status Report ”, Nucleonics. (1958) vol. 16: pp. 102- 105
6. GUO, C.Q.  HENG,R.H. AND SUN, D.L ., “ A Dynamic Model  for Flow –
Induced  Vibration  Of Parallel Plate    Fuel    Assemblies ”,  SMiRT- 12/  K.  Kussmaul  (Editor)  1993 Elsevier  Science  Publishers  B.V.  1 J01/11.
7. KIM,  G.,  " Hydrodynamic  Instabilities of  Thin  Flat  Rectangular  Plates
Stacked in Parallel and Separated by a  Fluid  Medium  with  Applications  to the  Engineering  Test  Reactor  Core Design ". Ph.D. Thesis. The Pennsylvania State University,1991.