## MODIFIKASI MODEL- ELICITING ACTIVITIES
DENGAN MENGGUNAKAN

## DIDACTICAL DESIGN RESEARCH UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR STATISTIS

## Bambang Avip Priatna Martadiputra
FPMIPA Universitas Pendidikan Indonesia email: bambangavip@yahoo.com
Abstrak
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mengembangkan Model-Eliciting Activities (MEAs) dengan  menggunakan Didactical  Design  Research (DDR).  Metode  yang  digunakan  adalah Research & Development dengan tahapan pertama , persiapan untuk mengetahui keefektivan bahan ajar, pembelajaran MEAs yang dimodifikasi, tingkat validitas, reliabilitas, daya beda, dan indeks kesukaran instrumen tes serta kedua , pelaksanaan penelitian berupa uji coba pembelajaran MEAs yang dimodifikasi terhadap seluruh mahasiswa S1 pendidikan matematika yang mengikuti mata kuliah statistika dasar semester genap 2011/2012 dengan metode kuasi-eksperimen menggunakan Split-Plot Nested Design. Hasil penelitian menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan berpikir statistis mahasiswa reguler maupun mahasiswa mengulang yang memperoleh pembelajaran MEAs yang dimodifikasi lebih tinggi secara signifikan dari mahasiswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
Kata kunci: Model-Eliciting Activities (MEAs), Didactical Disain Research (DDR) kemampuan berpikir statistis.

## MODIFICATION OF MEAS USING DDR TO ENHANCING STATISTICAL THINKING ABILITY
Abstract This paper contains the results of research on how to modify learning Model-Eliciting Activities (MEAs) using Didactical Design Research (DDR). The research method used is the Research & Development through: 1) the preparation phase to determine the effectiveness of instructional materials, modified of learning MEAs, validity, reliability, discrimination, and difficulty level of test instruments; 2) phase of implementation research is a study that implementing modified of learning MEAs to all students S1 mathematics education who takes courses Elementary Statistics in the second semester 2011/2012 at a state university in Bandung with quasi-experimental methods using Nested Split-Plot Design. The result shows that: the enhancement of students’ statistical thinking ability who obtain modified MEAs learning significantly higher than students who obtain conventional learning
Keywords: Modified of Leaning Model-Eliciting Activities (MEAs), Didactical Design Research (DDR).
PENDAHULUAN Kerangka kerja konseptual penelitian ini didasarkan pada hasil kajian Martadiputra (2012)  serta  hasil  penelitian  Martadiputra
dan  Tapilouw  (2011)  bahwa  kemampuan berpikir  statistis  mahasiswa  program  studi matematika maupun program studi pendidikan matematika yang belum maupun yang sudah
lulus S1 di sebuah PTN di Bandung masih belum optimal karena baru mencapai level transisi atau kualitatif, dan hanya sebagian kecil (kurang dari 10%) yang memasuki level analitis. Adapun  secara  khusus  berkenaan dengan kemampuan berpikir statistis dengan focus menganalisis dan menginterpretasikan data, belum ada satu orangpun yang mencapai level analitis. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Lesh & Doerr (2003),  Diefes, H.A., Moore, T., Zawojewski, J., Imbrie, P.K., and Follman, D.  (2004);  Diefes-Dux,  H. A.,  Imbrie,  P. K.,  &  Moore, T.  J.  (2005);  Moore, T.  J., Diefes-Dux, H. A., & Imbrie, P. K. (2006);
Diefes-Dux, H. A., Moore, T. J., & Imbrie, P. K. (2007); dan Zawojewski, Bowman &
Diefes-Dux  (2008),  serta  Garfield,  delMas dan Zieffler (2010) yang selanjutnya disebut hasil  penelitian  sebelumnya  menunjukkan bahwa dengan menggunakan pembelajaran Model-Eliciting Activities (MEAs) membantu siswa/mahasiswa dalam mempersiapkan diri untuk mempelajari isi statistik yang mengarah pada  pemahaman  konseptual,  kemampuan pemecahan  masalah,  retensi,  dan  transfer pengetahuan yang lebih baik.
Pada  penelitian  sebelumnya,  subjek penelitiannya  adalah  siswa,  sedangkan penelitian  sekarang  menggunakan  subjek mahasiswa.  Oleh  sebab  itu,  dilakukan modifikasi  terhadap  model  pembelajaran MEAs yang sudah dikembangkan sebelumnya. Hal  ini  perlu  dilakukan  karena  belajar  di perguruan tinggi berbeda dengan belajar di tingkat menengah (Nurhayati, 2011). Sasaran utama belajar di perguruan tinggi bukan hanya memberi materi tetapi memberi keterampilan agar mahasiswa dapat mencari sendiri materi yang  sesuai  dengan  kebutuhan  belajarnya.
Oleh  karena  itu,  pendekatan  pembelajaran yang  lebih  tepat  digunakan  di  perguruan tinggi adalah andragogi.
Merujuk pada definisi berpikir statistis yang dikemukakan oleh Snee (1990), Jones, et al. (2000), delMas, R. C. (2002), Chance,
B. L. (2002), serta Ben-Zvi & Friedlander (2010),  kemampuan  berpikir  statistis didefinisikan  sebagai  kemampuan  untuk mengerti  dan  memahami  bagaimana  cara mendeskripsikan  data,  mengorganisasikan data, merepresentasikan data, menganalisis dan  menginterpretasikan  data,  serta mengaplikasikan pemahaman statistis pada masalah  nyata  dengan  cara  memberikan kritik, evaluasi, dan membuat generalisasi. Adapun yang dimaksud dengan level berpikir statistis adalah tahap berpikir kognitif yang terdiri atas beberapa tahap. Pertama , tahap  idiosinkratis.  Tahap  ini  merupakan tingkat  terendah  dari  kemampuan  berpikir statistis  yang  ditandai  dengan  munculnya kemampuan  berpikir  prestruktural  yang ditampilkan  dengan  keterlibatan  dirinya dengan hal yang menjadi fokus permasalahan tetapi terganggu atau dikacaukan oleh aspek- aspek  yang  tidak  relevan. Kedua ,  tahap transisi. Tahap  ini  merupakan  kemampuan berpikir statistis yang lebih tinggi daripada tahap idiosinkratis . Kemampuan berpikir yang muncul pada tahap ini adalah unistruktural, yakni  kemampuan  berpikir  transisi  antara idionostraktis dan berpikir kuantitatif tentang data. Seseorang mencoba untuk menyajikan gagasannya melalui berpikir kuantatif tetapi secara  umum  perhatiannya  tertuju  hanya pada  satu  aspek  dari  data,  kadang-kadang mundur  ke  dalam  berpikir  idionostraktis .
Ketiga , tahap kuantitatif. Tahap ini merupakan kemampuan berpikir statistis yang lebih tinggi daripada  tahap  idionostraktis  dan  transisi . Pada tahap ini muncul kemampuan berpikir kuantitatif dan dimulai dengan tertuju pada lebih dari satu aspek tugas eksplorasi data. Keempat , tahap analitis. Tahap ini merupakan kemampuan  berpikir  tingkat  tertinggi  dari kemampuan  berpikir  statistis.  Pada  tahap ini  muncul  kemampuan  berpikir  analitis dan  kuantitatif  tentang  data  serta  mampu menjelaskan berbagai perspektif  berdasarkan data yang diperoleh.

## J URNAL K EPENDIDIKAN, Volume 43, Nomor 2, November 2013, Halaman 95 - 106
L e s h   &   D o e r r   ( 2 0 0 3 )   t e l a h mengembangkan suatu model pembelajaran yang  disebut Model-Eliciting  Activities (MEAs)  pada  pendidikan  matematika berupa masalah terbuka ( open-ended ) yang mendorong siswa untuk membangun model matematika  dalam  memecahkan  masalah yang  kompleks,  serta  menyediakan  sarana bagi guru untuk lebih memahami kemampuan berpikir  matematika  siswa.  Menurut  Lesh, and  Doerr,  (2003),  ada  enam  prinsip  dari MEAs, yakni 1) prinsip konstruksi; 2) prinsip realitas; 3) prinsip self-assessment ; 4) prinsip dokumentasi;  5)  prinsip reusability dan berbagi-kemampuan; dan 6) prinsip prototipe yang efektif. H a s i l   p e n e l it i a n   s e b e l u m n y a menunjukkan bahwa dengan menggunakan pembelajaran  MEAs  akan  terbentuk pengembangan  konseptual  siswa  yang signifikan  selama  periode  waktu  yang relatif  singkat  dan  memungkinkan  untuk mengamati  proses  yang  siswa  gunakan untuk  membedakan,  mengintegrasikan, memperbaiki, atau merevisi konstruksi yang relevan.  Oleh  karena  pembelajaran  MEAs yang  dikembangkan  menggunakan  data realistis, hal ini akan membantu mahasiswa dalam mempersiapkan diri untuk mempelajari isi statistik yang mengarah pada pemahaman konseptual, kemampuan pemecahan masalah, retensi, dan transfer pengetahuan  yang lebih baik. Hasil-hasil penelitian tersebut dijadikan sebagai kerangka kerja praktis penelitian.
Secara  teoretis  pembelajaran  MEAs didasarkan  pada  filosofi  kontruktivisme bahwa mahasiswa harus aktif secara mental membangun  struktur  pengetahuannya berdasarkan  kematangan  kognitif  yang dimilikinya.  Berdasarkan  keenam  prinsip yang ada pada pembelajaran MEAs dan juga sesuai dengan teori perkembangan kognitif dari Piaget bahwa belajar merupakan proses asimilasi  dan  akomodasi.  Proses  asimilasi pada  pembelajaran  MEAs  terjadi  pada prinsip  konstruksi  dan  realitas,  sedangkan
proses akomodasi pada pembelajaran MEAs terjadi pada prinsip self-assessment ; prinsip dokumentasi; prinsip reusability dan berbagi- kemampuan;  dan  prinsip  prototipe  yang efektif.
Selain filosofi kontruktivisme dan teori perkembangan kognitif Piaget, teori Vygotsky juga dapat dijadikan dasar dari kerangka kerja teoretis dari pembelajaran MEAs, baik pada saat  guru  memberi  arahan,  dorongan,  dan membantu  siswa  pada  awal  pembelajaran maupun ketika guru memperkenalkan konteks permasalahan.  Proses  pembelajaran  MEAs lebih  ditekankan  kepada  keaktifan  siswa sehingga pembelajaran tidak berpusat pada guru akan tetapi siswa yang aktif belajar dan menggali pengetahuannya secara mandiri. Garfield,  delMas  &  Zieffler,  (2010) menyatakan  bahwa  pada  saat  mendesain penggunaan  MEAs  dalam  kelas  pengantar statistika,  guru  menyadari  bahwa  MEAs tampaknya  akan  merangsang  siswa  untuk berpikir  statistis.  Guru  dapat  mengamati beberapa  contoh  di  mana  siswa  mencoba memproduksi data sendiri, kemudian siswa mencoba  menangani  data  dengan  cara mengoperasionalkan model konstruksi yang telah  dirancangnya  sehingga  dihasilkan solusi  yang  mungkin  berbeda  dari  siswa lainnya. Selain itu, siswa juga dapat melihat pentingnya pengujian model mereka untuk data  baru  sehingga  siswa  dapat  menilai seberapa baik metode kerja yang telah mereka rancang,  menjelaskan  dan  membenarkan solusi mereka. Semua itu adalah komponen penting dari berpikir statistis yang tidak sering dipromosikan dalam pembelajaran tradisional di kelas pengantar statistika. Selanjutnya  Garfield,  delMas  & Zieffler (2010) menjelaskan langkah-langkah pembelajaran statistika dengan menggunakan MEAs  adalah  sebagai  berikut.  Pada  awal pembelajaran, siswa diberi sebuah masalah yang bersifat open-ended . Kemudian, siswa menanggapi serangkaian pertanyaan berkaitan dengan kesiapannya tentang konteks masalah
Bambang Avip Priatna Martadiputra: Modifikasi Model-Elicting Activities...
dan juga untuk mulai terlibat dengan masalah tersebut.  Selanjutnya,  dalam  tim  yang beranggotakan tiga atau empat orang siswa diberi  pernyataan  masalah  dan  bekerja secara  tim  untuk  menyelesaikan  masalah (cara  kerjanya  menggunakan  langkah- langkah  berupa  mendefinisikan  masalah, mengumpulkan fakta-fakta tentang masalah, membuat  hipotesis  solusi  untuk  masalah, melakukan penelitian masalah, memparafrase masalah; menghasilkan alternatif pemecahan masalah; dan menguji solusi untuk masalah). Setiap  tim  menuliskan  solusi  masalah  dan memberikan  solusi  mereka  kepada  guru. Kemudian,  setiap  tim  menyajikan  solusi mereka di  kelas. Pada akhir pembelajaran, guru bersama-sama dengan siswa membahas solusi yang berbeda, statistik yang terlibat, dan efektivitas dari solusi yang berbeda dalam memecahkan permasalahan.
Suryadi  (2005)  memformulasikan sebuah metodologi penelitian disain didaktis
( Didactical Design Research / DDR) dalam pengembangan  bahan  ajar  pembelajaran matematika melalui tiga tahap. Tahap pertama, analisis situasi didaktis yang dilakukan guru sebelum  pembelajaran  berupa  pemikiran guru tentang prediksi dan antisipasi terhadap respons  siswa  yang  akan  muncul  pada situasi didaktis yang akan dimunculkan pada saat  pembelajaran.  Tahap  kedua,  analisis metapedadidaktik  yang  dilakukan  selama proses pembelajaran berupa kemampuan guru terkait dengan peristiwa pembelajaran untuk memandang komponen-komponen segitiga didaktis yang dimodifikasi, seperti antisipasi didaktis pedagogis (ADP), hubungan didaktis (HD), dan hubungan pedagogis (HP) sebagai suatu kesatuan yang utuh. Kemudian, guru mengembangkan tindakan sehingga tercipta situasi didaktis dan pedagogis yang sesuai dengan  kebutuhan  siswa,  mengidentifikasi serta  menganalisis  respons  siswa  sebagai akibat tindakan didaktis maupun pedagogis yang  dilakukan,  dan  melakukan  tindakan didaktis dan pedagogis lanjutan berdasarkan
hasil analisis respons siswa menuju pencapaian target pembelajaran. Tahap ketiga, analisis retrosfektif, yakni analisis yang mengaitkan hasil analisis situasi didaktis hipotesis dengan hasil  analisis  metapedadidaktik  berupa refleksi pasca pembelajaran. Untuk  mengantisipasi  adanya perbedaan  karakteristik  subjek  antara penelitian  sebelumnya  dengan  penelitian yang akan dilakukan, dilakukan modifikasi terhadap  pembelajaran  MEAs  yang  telah digunakan oleh penelitian sebelumnya yang semula lebih menekankan pada pendekatan pedagogik menjadi pendekatan andragogik. Alasan  teoretis  mengapa  penggunaan Didactical  Design  Research (DDR)  akan menghasilkan  pembelajaran  MEAs  yang dapat mengoptimalkan kemampuan berpikir statistis mahasiswa, antara lain adalah sebagai berikut. Analisis  situasi  didaktis  yang dilakukan oleh dosen sebelum pembelajaran memungkinkan  terciptanya  suatu  situasi didaktis yang ideal bagi mahasiswa (Suryadi, 2010). Hal ini terjadi karena analisis situasi didaktis  berisi  pemikiran  dosen  tentang prediksi  dan  antisipasi  terhadap  respons mahasiswa  yang  akan  dimunculkan  pada situasi  didaktis  (pada  saat  pembelajaran dengan  memperhatikan  keenam  prinsip dari  pembelajaran  MEAs),  yakni  prinsip konstruksi,  realitas, self-assessment, dokumentasi, reusability dan  berbagi- kemampuan,  serta    prototipe  yang  efektif.
Antisipasi tersebut tidak hanya menyangkut hubungan mahasiswa-materi, akan tetapi juga hubungan dosen-mahasiswa secara individu, kelompok, maupun klasikal. Analisis  metapedadidaktik  adalah kemampuan  dosen  terkait  dengan peristiwa  pembelajaran  untuk  memandang komponen-komponen  segitiga  didaktis yang  dimodifikasi,  seperti ADP,  HD,  dan HP  sebagai  suatu  kesatuan  yang  utuh; mengembangkan tindakan sehingga tercipta situasi didaktis dan pedagogis yang sesuai

## J URNAL K EPENDIDIKAN, Volume 43, Nomor 2, November 2013, Halaman 95 - 106
kebutuhan mahasiswa; mengidentifikasi serta menganalisis  respons  mahasiswa  sebagai akibat tindakan didaktis maupun pedagogis yang  dilakukan;  dan  melakukan  tindakan didaktis dan pedagogis lanjutan berdasarkan hasil  analisis  respons  mahasiswa  menuju pencapaian  target  pembelajaran.  Implikasi dari analisis metapedadidaktik adalah tahapan pembelajaran akan berjalan lancar dan hasil belajar  mahasiswa  akan  optimal  (Suryadi,
2010). Analisis  retrosfektif  adalah  kegiatan analisis  yang  dilakukan  oleh  dosen  pasca- pembelajaran berupa analisis yang mengaitkan hasil analisis situasi didaktis berupa antisipasi didaktis  dan  pedagogis  yang  dilakukan sebelum pembelajaran dengan hasil analisis metapedadidaktik  berupa tacit  knowledge yang diperoleh pada peristiwa pembelajaran.
Hasilnya berupa refleksi pasca-pembelajaran. Implikasi  dari  analisis  retrosfektif  adalah akan  diperoleh  suatu  strategi  yang  sangat baik  untuk  melakukan  pengembangan  diri dosen  sehingga  kualitas  pembelajaran  dari waktu ke waktu senantiasa dapat ditingkatkan (Suryadi, 2010).
Berdasarkan  pembelajaran  MEAs yang dimodifikasi dari hasil analisis situasi didaktis  dimungkinkan  terciptanya  suatu situasi didaktis yang ideal bagi mahasiswa. Dari hasil analisis metapedadidaktis, tahapan pembelajaran akan berjalan lancar dan hasil belajar mahasiswa akan optimal. Selanjutnya, dari analisis retrosfektif akan diperoleh suatu strategi yang sangat baik untuk melakukan pengembangan diri dosen sehingga kualitas pembelajaran dari waktu ke waktu senantiasa dapat ditingkatkan. Berdasarkan  uraian  di  atas,  fokus penelitian  ditujukan  untuk  menjawab pertanyaan-pertanyaan  penelitian  berikut ini. Pertama , bagaimana cara memodifikasi pembelajaran MEAs yang telah dikembangkan oleh  penelitian  sebelumnya  agar  dapat digunakan dalam mata kuliah statistika dasar dan  dapat  mengoptimalkan  peningkatan
kemampuan  berpikir  statistis  mahasiswa. Kedua ,  apakah  peningkatan  kemampuan berpikir statistis mahasiswa yang memperoleh pembelajaran MEAs yang dimodifikasi lebih tinggi daripada mahasiswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Ketiga , apakah ada  perbedaan  peningkatan  kemampuan berpikir statistis antara mahasiswa kelompok tinggi, sedang, dan bawah yang memperoleh pembelajaran  MEAs  yang  dimodifikasi. Keempat,  apakah  ada  pengaruh  interaksi antara  kemampuan  statistis  awal  dengan peningkatan  kemampuan  berpikir  statistis mahasiswa yang memperoleh pembelajaran MEAs yang dimodifikasi.

## METODE
Dalam  penelitian  ini  digunakan
Research  &  Depelopment  Method (R&D) selama  satu  tahun.  Secara  garis  besar penelitian dibagi menjadi dua tahap berikut ini. Pertama , disebut tahap persiapan berupa penelitian  pengembangan  ( development research ) bahan ajar dan pembelajaran MEAs yang dimodifikasi serta pembuatan instrumen penelitian berupa tes kemampuan statistis awal (TKAS) dan tes kemampuan berpikir statistis (TKBS). Kedua , berupa kegiatan pelaksanaan penelitian.  Pada  penelitian  tahap  pertama digunakan disain penelitian satu kelompok tanpa  kontrol  dengan  notasi  X  O  untuk mengetahui  efektifitas  dari  bahan  ajar  dan pembelajaran MEAs yang dimodifikasi, serta tingkat validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan indeks kesukaran butir soal TKAS dan TKBS  yang  dilakukan  terhadap  satu  kelas mahasiswa  S1  pendidikan  matematika di  sebuah  PTN  di  kota  Bandung  selama satu  semester.  Pada  tahap  kedua,  peneliti melakukan uji coba pembelajaran MEAs yang dimodifikasi  terhadap  seluruh  mahasiswa S1 pendidikan matematika yang mengikuti mata  kuliah  statistika  dasar  untuk  materi statistika deskriptif di sebuah PTN di Kota Bandung yang terdiri atas tiga kelas, yakni kelas kontrol, kelas eksperimen 1, dan kelas
eksperimen 2 dengan menggunakan metode kuasi-eksperimen.  Dalam  penelitian  ini digunakan desain kelompok kontrol dengan pretes dan postes berbentuk notasi O X O; O
X O; dan O - O. Rancangan percobaannya menggunakan Split-Plot  Nested  Design dengan  model  linear  (Gaspersz, V,  2006), yaitu:
Y ijkl = μ + κ l + α i + δ il + β j + (αβ) ij + λ ijl + γ k + (αγ) ik + (βγ) jk + (αβγ) ijk + ε ijkl untuk:  i  =  1,2,3;  j  =  1,2;  k  =  1,2;  dan  l  = 1,2,3,...,n i
Alasan mengapa digunakan Split-Plot Nested Design karena penelitian ini berkaitan dengan percobaan yang berhadapan dengan masalah  ukuran  petak  ( plot ),  yaitu  faktor model pembelajaran dipandang oleh peneliti berpengaruh lebih besar terhadap peningkatan kemampuan  berpikir  statistis  mahasiswa daripada faktor pengelompokkan mahasiswa berdasarkan  kemampuan  statistis  awal yang  dimilikinya  (Gaspers,  2006). Faktor pengelompokkan kemampuan statistika awal (rendah, sedang, tinggi) ditempatkan sebagai petak utama ( mainplot ), faktor pembelajaran (konvensional dan MEAs yang dimodifikasi) ditempatkan  sebagai  anak  petak  ( subplot ), sedangkan  faktor  mahasiswa  (reguler  dan mengulang) ditempatkan sebagai anak-anak petak.
Kelas eksperimen terdiri atas dua kelas, yakni  kelas  mahasiswa  reguler  (41  orang) dan kelas mahasiswa mengulang (12 orang) yang  memperoleh  pembelajaran  MEAs yang dimodifikasi. Kelas kontrolnya adalah kelas  mahasiswa  reguler  (39  orang)  yang memperoleh  pembelajaran  konvensional. Sebelum  semua  kelas  diberi  perlakuan, dilakukan pengukuran kemampuan berpikir statistis awal dengan menggunakan TKAS. Berdasarkan  hasil TKAS,  mahasiswa  pada setiap kelas dikelompokkan menjadi menjadi tiga  katagori,  yakni  rendah,  sedang,  dan tinggi.  Kemampuan  awal  dan  kemampuan akhir  berpikir  statistis  mahasiswa  diukur dengan  menggunakan  TKBS  sedemikian rupa  sehingga  akan  diketahui  peningkatan
kemampuan  berpikir  statistis  mahasiswa. Untuk  menjawab  permasalahan  penelitian dilakukan  pengolahan  dan  analisis  data dengan  menggunakan mix-mothods ,  yaitu gabuangan  antara  analisis  kuantitatif  dan analisis  kualitatif  disesuaikan  dengan  data yang ada.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Pembelajaran MEAs yang dimodifikasi adalah  pembelajaran  MEAs  yang diperoleh dengan cara memodifikasi bahan ajar  pembelajaran  MEAs  sebelumnya. Sebelum  digunakan  pada  pembelajaran yang  sesungguhnya,  dosen  melakukan pengembangan bahan ajar pembelajaran MEAs yang  dimodifikasi  dengan  menggunakan DDR melalui tiga tahap, yakni analisis situasi didaktis yang dilakukan dosen sebelum uji coba  bahan  ajar  yang  berisi  prediksi  dan antisipasi terhadap setiap kemungkinan respons mahasiswa yang muncul atas situasi didaktis dan  situasi  pedagogis  yang  dimunculkan; analisis  metapedadidaktik  yang  dilakukan dosen pada saat uji coba bahan ajar yang berisi identifikasi  dan  analisis  tentang  hambatan pembelajaran  ( learning  obstacles )  yang muncul pada saat pembelajaran berlangsung; dan  analisis  retrosfektif  yang  dilakukan setelah uji coba bahan ajar yang berisi refleksi kesesuaian  antara  analisis  situasi  didaktis dengan analisis metapedadidaktik yang berisi tindakan  didaktis  dan  pedagogis  lanjutan. Dengan demikian, pada pembelajaran MEAs yang  dimodifikasi  bahan  ajarnya  sudah diujicobakan  dan  disempurnakan  sehingga hambatan  pembelajaran  yang  mungkin muncul sudah terantisipasi oleh dosen. Pembelajaran MEAs yang dimodifikasi masih  mempertahankan  enam  prinsip  dari pembelajaran MEAs sebelumnya. Gambaran umum  tentang  pelaksanaan,  tujuan  dan hasil  dari  analisis  situasi  didaktis,  analisis metapedadidaktis, dan analisis restrosfektif untuk bahan ajar pembelajaran MEAs yang dimodifikasi disajikan dalam Tabel 1.

## J URNAL K EPENDIDIKAN, Volume 43, Nomor 2, November 2013, Halaman 95 - 106
Pada  awal  pembelajaran  MEAs yang  dimodifikasi,  dosen  mengajukan serangkaian  pertanyaan  untuk  mengetahui sampai  seberapa  jauh  mahasiswa  sudah menguasai konsep-konsep dasar dari materi yang akan diajarkan. Pada akhir pembelajaran MEAs  yang  dimodifikasi,  dosen  menugasi mahasiswa  untuk  mempelajari  sendiri  dan membuat  peta  konsep  materi  yang  akan diajarkan pada pertemuan selanjutnya. Hal ini  dianggap  perlu  untuk  meningkatkan kemandirian  belajar  mahasiswa.  Langkah selanjutnya masih sama dengan pembelajaran MEAs sebelumnya. Hasil analisis statistik deskriptif tentang kemampuan  berpikir  staitistis  mahasiswa pada periode 1 dan periode 2 masing-masing disajikan dalam Tabel 1 dan Tabel 2. Berdasarkan Tabel  2  tampak  bahwa rata-rata kemampuan berpikir statistis awal (KBS_Awal) kelas kontrol, eksperimen 1, dan eksperimen 2 masing-masing adalah 28,44; 27,98; dan 30,83. Jadi, kemampuan berpikir statistis awal (sebelum pembelajaran) tertinggi dimiliki oleh kelas eksperimen 2, kemudian kelas  kontrol,  dan  terendah  dimiliki  kelas eksperimen 1. Rata-rata kemampuan berpikir statistis  akhir  (KBS_Akhir)  kelas  kontrol,
Tabel 1.  Pelaksanaan, Tujuan, dan Hasil dari Analisis Situasi Didaktis, Analisis Metapedadidaktik, dan Analisis Retrosfektif Bahan Ajar Pembelajaran MEAs yang Dimodifikasi
Bambang Avip Priatna Martadiputra: Modifikasi Model-Elicting Activities...
eksperimen  1,  dan  eksperimen  2  masing- masing adalah 59,97; 76,67; dan 80,83. Jadi, kemampuan berpikir statistis akhir (setelah pembelajaran) tertinggi dimiliki oleh kelas eksperimen 2, kemudian kelas eksperimen 1, dan terendah dimiliki kelas kontrol. Rata-rata peningkatan  kemampuan  berpikir  statistis (Gain_KBS)  kelas  kontrol,  eksperimen  1, dan  eksperimen  2  masing-masing  adalah 0,4436; 0,6828; dan 0,7208. Jadi, peningkatan kemampuan berpikir statistis tertinggi dimiliki oleh kelas eksperimen 2 (tinggi), kemudian kelas eksperimen 1 (sedang), dan terendah dimiliki kelas kontrol (sedang). Hasil  analisis  statistik  inferensial untuk  untuk  kemampuan  berpikir  statistis mahasiswa kelas kontrol, ekperimen 1, dan eksperimen 2 disajikan dalam Tabel 3. Berdasarkan Tabel 3 diketahui bahwa
hasil  uji  Kruskal-Wallis  ternyata  tidak  ada perbedaan  kemampuan  berpikir  statistis awal  (kbs_awal)  yang  signifikan  antara kelas  kontrol,  kelas  eksperimen  1,  dan kelas  eksperimen  2.  Hasil  uji One  Way
ANOVA menunjukkan bahwa ada perbedaan
kemampuan  berpikir  statistis  akhir  (kbs_ akhir) yang signifikan antara kelas kontrol, kelas eksperimen 1, dan kelas eksperimen 2. Selanjutnya, dari hasil uji lanjutan ( Posthoc
Test )  dengan  menggunakan  uji  Schaffe diketahui bahwa kemampuan berpikir statistis akhir mahasiswa regular (E 1 ) yang memperoleh pembelajaran MEAs yang dimodifikasi lebih tinggi secara signifikan daripada mahasiswa regular (K) yang memperoleh pembelajaran konvensional. Kemampuan berpikir statistis akhir  mahasiswa  mengulang  (E 2 )  yang memperoleh  pembelajaran  MEAs  yang dimodifikasi  lebih  tinggi  secara  signifikan daripada  mahasiswa  regular  (K)  yang memperoleh  pembelajaran  konvensional. Tidak  ada  perbedaan  kemampuan  berpikir statistis akhir yang signifikan antara mahasiswa regular (E 1 ) dengan mahasiswa mengulang (E 2 ) yang memperoleh pembelajaran MEAs yang dimodifikasi.
Hasil uji One Way ANOVA ternyata ada perbedaan peningkatan kemampuan berpikir statistis  akhir  (gain_kbs)  yang  signifikan antara kelas kontrol, kelas eksperimen 1, dan
Tabel 2.  Tabel Winner Kemampuan Berpikir Statistis Mahasiswa
Sumber: Martadiputra, B.A.P., 2012

## J URNAL K EPENDIDIKAN, Volume 43, Nomor 2, November 2013, Halaman 95 - 106
kelas eksperimen 2. Selanjutnya dari hasil uji lanjutan ( Posthoc Test ) dengan menggunakan uji  Schaffe  diketahui  bahwa  peningkatan kemampuan berpikir statistis akhir mahasiswa regular (E 1 ) yang memperoleh pembelajaran MEAs yang dimodifikasi lebih tinggi secara signifikan daripada mahasiswa regular (K) yang memperoleh pembelajaran konvensional. Peningkatan  kemampuan  berpikir  statistis akhir  mahasiswa  mengulang  (E 2 )  yang memperoleh  pembelajaran  MEAs  yang dimodifikasi  lebih  tinggi  secara  signifikan daripada  mahasiswa  regular  (K)  yang memperoleh  pembelajaran  konvensional. Sedangkan peningkatan kemampuan berpikir statistis akhir mahasiswa regular (E 1 ) dengan mahasiswa mengulang (E 2 ) yang memperoleh pembelajaran MEAs yang dimodifikasi tidak berbeda  secara  signifikan.  Hasil  analisis statistik  inferensial  untuk  kemampuan berpikir  statistis  mahasiswa  kelompok rendah, sedang, dan tinggi (ditinjau secara keseluruhan) disajikan dalam Tabel 4. Berdasarkan Tabel 4 diketahui bahwa hasil  uji  Kruskal-Wallis  ternyata  tidak  ada perbedaan  kemampuan  berpikir  statistis awal  (kbs_awal)  yang  signifikan  antara kelompok tinggi, sedang, dan rendah. Hasil uji One  Way  ANOVA ternyata  tidak  ada perbedaan kemampuan berpikir statistis akhir (kbs_akhir) yang signifikan antara kelompok tinggi,  sedang,  dan  rendah.  Hasil  uji One Way ANOVA ternyata  tidak  ada  perbedaan peningkatan  kemampuan  berpikir  statistis (gain_kbs) yang signifikan antara kelompok tinggi, sedang, dan rendah. Hasil uji ANOVA dua jalur ( Two Way ANOVA ) untuk pengaruh interaksi antara faktor pembelajaran  dengan  kemampuan  statistis awal  terhadap  peningkatan  kemampuan berpikir statistis mahasiswa disajikan dalam Diagram 1 dan Tabel 5. Berdasarkan  Diagram  1  dan Tabel  5 terlihat  bahwa  ada  interaksi  antara  faktor pembelajaran  (MEAs  yang  dimodifikasi dan  konvensional)  yang  digunakan  dan
Tabel 3.  Hasil Uji Normalitas dan Uji Homogenitas Variansi, Uji Perbedaan Kemampuan Berpikir Statistis Mahasiswa Kelas Kontrol (K), Eksperimen 1 (E 1 ), dan Eksperimen 2 (E 2 ) pada Taraf Signifikansi α = 0,05.
Sumber: Martadiputra, B.A.P., 2012
Bambang Avip Priatna Martadiputra: Modifikasi Model-Elicting Activities...
kemampuan statistis awal mahasiswa (tinggi, sedang, rendah). Namun, interaksinya tidak berpengaruh  secara  signifikan  terhadap
peningkatan  kemampuan  berpikir  statistis mahasiswa,  karena  pengaruhnya  hanya sebesar 1,5%. Tabel 4.  Hasil Uji Normalitas dan Uji Homogenitas Variansi, Uji Perbedaan Kemampuan Berpikir Statistis (KBS) Mahasiswa Kelompok Rendah, Sedang, dan Tinggi pada Taraf Signifikansi α = 0,05
Diagram 1. Interaksi antara Faktor Pembelajaran dengan Kemampuan Statistis Awal terhadap Peningkatan Kemampuan Berpikir Statistis Mahasiswa
(Sumber: Martadiputra, B.A.P, 2012)
Tabel 5.  Pengaruh Interaksi antara Faktor Pembelajaran dan Faktor Kemampuan Statistika Awal terhadap Peningkatan Kemampuan Berpikir Statistis Mahasiswa

## J URNAL K EPENDIDIKAN, Volume 43, Nomor 2, November 2013, Halaman 95 - 106

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dapat ditarik  beberapa  simpulan. Pertama , pembelajaran  MEAs  dimodifikasi  dengan menggunakan  DDR  melalui  tiga  tahap, yakni analisis situasi didaktis yang dilakukan dosen sebelum uji coba bahan ajar, analisis metapedadidaktik  yang  dilakukan  dosen pada saat uji coba bahan ajar, dan analisis retrosfektif yang dilakukan setelah uji coba bahan  ajar  dengan  tetap  mempertahankan enam  prinsip  dari  pembelajaran  MEAs. Kedua ,  peningkatan  kemampuan  berpikir statistis  mahasiswa  yang  memperoleh pembelajaran MEAs yang dimodifikasi lebih tinggi secara signifikan daripada mahasiswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
Ketiga ,  peningkatan  kemampuan  berpikir statistis antara mahasiswa kelompok tinggi, sedang,  dan  bawah  tidak  berbeda  secara signifikan  sehingga  tidak  ada  pengaruh interaksi  antara  model  pembelajaran  dan kemampuan  statistika  awal  terhadap peningkatan  kemampuan  berpikir  statistis mahasiswa.pada awal pembelajaran MEAs yang dimodifikasi.
DAFTAR PUSTAKA
Ben-Zvi & Friedlander. 2010. Statistical a Technological Environment . Rehovot, Israel:  The  Weizmann  Institute  of Science. Chance,  B.  L.  2002.  “Components  of Statistical Thinking and Implications for  Instruction  and Assessment”. Journal of Statistics Education , 10(3). Online: www.amstat.org/publications / jse/ v10n3/chance.html
delMas,  Robert  C.  2002.  “Statistical Literacy, Reasoning, and Learning: A Commentary”. Journal  of  Statistics Education, Volume 10, Number 3 (2002). http://www.amstat.org  /publications/ jse/v10n3/delmas_discussion.html. Diefes-Dux, H. A.,Imbrie, P. K., & Moore, T.  J.  2005.  “First-Year  Engineering Themed Seminar - A Mechanism for Conveying The Interdisciplinary Nature of Engineering”. Paper Presented at the 2005 American Society for Engineering Education  National  Conference, Portland, OR. Diefes-Dux, H. A., Moore, T. J., & Imbrie, P. K. 2007. “How Team Effectiveness Impacts The Quality Of Solutions to Open-Ended  Problems”.  Distributed Journal  Proceedings  from  the International Conference on Research in  Engineering  Education,  Published in  the  October  2007special  issue  of the Journal of Engineering Education, 96(4).
Diefes,  H.A.,  Moore,  T.,  Zawojewski, J.,Imbrie, P.K., and Follman, D. 2004. “A  Framework  for  Posing  Open- Ended Engineering Problems: Models- Eliciting Activities”. Proceeding of the 2004 Frontiers in Education Conference, FIE-2004, Savannah GA. Garfield, delMas & Zieffler.2010. “Developing Tertiary-Level  Students’  Statistical Thinking Through the Use of Model-
Eleciting Activities”. ICOTS8 (2010) Invited Paper.
Gaspers,  V.  2006. Teknik  Analisis  dalam
Penelitian  Percobaan .  Bandung: Tarsito. Jones, Thornton, Langrall & Mooney. 2000.
“A  Framework  for  Characterizing Children’s  Statistical  Thinking”. Mathematical Thinking and Learning,
2(4),  269–307  Copyright  ©  2000,
Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
Lesh,  R.,  &  Doerr,  H.  M.  2003.  “Beyond Constructivism: Models and Modeling
Perspectives on Mathematics Teaching, Learning,  and  Problem  Solving”.  In R. Lesh& H. M. Doerr (Eds.), Beyond Constructivism: Models and Modeling Perspectives on Mathematics Problem Solving,  Learning,  and  Teaching
(pp.  3-33). Mahwah,  NJ:  Lawrence Erlbaum . Martadiputra, B. A. P. 2012. “Meningkatkan Kemampuan  Berpikir  Statistis Mahasiswa S1 Pendidikan Matematika Melalui  Pembelajaran  MEAs  yang Dimodifikasi”. Disertasi. Bandung: SPs UPI.
Martadiputra, B.A. P. dan Tapilouw. 2011.
“Kajian tentang Kemampuan Berpikir Statistis  Mahasiswa  S1  Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI”. Laporan Penelitian . Bandung: Jurusan Pendidikan  Matematika  FPMIPA UPI. Moore, T. J., Diefes-Dux, H. A., & Imbrie, P. K. 2006. “The Quality of Solutions to  Open-Ended  Problem  Solving Activities and Its Relation to First-Year
Student Team  Effectiveness”. Paper
Presented  at  the American  Society for  Engineering  Education Annual Conference, Chicago, IL.
Nurhayati,  E.  2011.
Pskologi  Pendidikan Inovatif . Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Snee, R. 1990, “Statistical Thinking and Its Contribution to Quality,” The American Statistician , 44, 116-121.
Suryadi, D. 2005. “Penggunaan Pendekatan
Pembelajaran Tidak  Langsung  serta Pendekatan  Gabungan  Langsung dan Tidak  Langsung  dalam  Rangka Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir Matematika  Tingkat  Tinggi  Siswa SLTP” . Disertasi . Bandung: SPs UPI.
Suryadi,  D.  2010.  “Didactical  Design Researh (DDR) dalam Pengembangan
Pembelajaran Matematika I” . Makalah . Disajikan  dalam  Seminar  Nasional Pembelajaran  MIPA  di  UM  Malang, 13 November 2010. Zawojewski, J., Bowman, K., & Diefes-Dux, H. A.  (Eds.).  2008. Mathematical Modeling in Engineering Education: Designing Experiences for All Students .
Rotterdam,  the  Netherlands:  Sense Publishers.

## J URNAL K EPENDIDIKAN, Volume 43, Nomor 2, November 2013, Halaman 95 - 106