## LEMBAR KERJA SISWA PADA MATERI HIMPUNAN BERBASIS PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK UNTUK SISWA SMP/MTs

## Nurul Arfinanti

## ABSTRAK
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  pengembangan.  Penelitian ini  bertujuan  untuk  mengembangkan  lembar  kerja  siswa  (LKS)  berbasis Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik pada materi himpunan un- tuk siswa SMP/MTs.
Model  pengembangan  yang  digunakan  adalah  model  pengemban- gan prosedural, yaitu model yang bersifat deskriptif, menggariskan lang- kah-langkah  yang  harus  diikuti  untuk  menghasilkan  produk.  Prosedur pengembangan  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  prosedur pengembangan Borg dan Gall yang disederhanakan dengan lima langkah yaitu melakukan analisis produk yang dikembangkan, mengembangkan produk  awal,  validasi  ahli  dan  revisi,  uji  coba  lapangan  skala  kecil  dan revisi produk, serta uji coba lapangan skala besar dan produk akhir.
Hasil  penelitian  adalah    Lembar  Kerja  Siswa  berbasis  pendekatan PMR dengan kualitas keseluruhan sangat baik dengan nilai 70 (90, 35%). LKS juga sangat efektif digunakan untuk pembelajaran matematika SMP/ MTs. Hal ini berdasarkan ketuntasan siswa secara klasikal dengan persen- tase  82,86%.  Selain  itu,  respon  siswa  juga  positif  terhadap  pembelajaran dengan menggunakan LKS pendekatan PMR.
Kata kunci: Lembar Kerja Siswa, Pendekatan Pendidikan Matema- tika Realistik, Himpunan

## Nurul Arfinanti

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  ilmu  universal  yang  mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, dan memajukan daya pikir ma- nusia. Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada siswa di jenjang pendidikan dasar dan pendidikan menengah untuk mem- persiapkan  siswa  agar  sanggup  menghadapi  perubahan  keadaan di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efisien, dan efektif (Puskur, 2002). Meskipun demiki - an, masih banyak siswa yang menganggap matematika sebagai ses- uatu yang sulit dan menyeramkan.
Salah satu pendekatan pembelajaran yang saat ini sedang di- gencarkan  dalam  pembelajaran  matematika  adalah  Pendidikan Matematika  Realistik.  Pendidikan  Matematika  Realistik  (PMR) adalah  padanan  Realistik  Mathematics  Education  (RME),  sebuah pendekatan  pembelajaran  matematika  yang  dikembangkan  Freu- denthal  Institute  di  Belanda.  PMR  dikembangkan  berdasar  pan- dangan  Freudenthal  yang  menyatakan  matematika  sebagai  suatu aktivitas (Freudenthal, 1991; Gravemeijer, 1994). Lebih lanjut Grave- meijer (1994: 82) menjelaskan bahwa yang dapat digolongkan seb- agai aktivitas tersebut meliputi aktivitas pemecahan masalah, men- cari masalah dan mengorganisasi pokok persoalan.
Secara  umum  karakteristik  pendekatan  PMR  adalah  sebagai berikut:  menggunakan  masalah  kontekstual,  menggunakan  mod- el, menggunakan kontribusi siswa, adanya interaksi dalam proses pembelajaran,  dan  menggunakan  berbagai  teori  belajar  yang  rel- evan,  saling  terkait,  dan  terintegrasi  dengan  topik  pembelajaran lainnya (Gravemeijer, 1994). Penggunaan masalah kontekstual yang dikenal siswa dan juga penggunaan model dalam kehidupan sehari- hari siswa diharapkan dapat menumbuhkan rasa percaya diri dan membuat siswa merasa senang belajar matematika, sehingga pada saat  menyelesaikan  masalah  kontekstual  yang  diberikan,  siswa akan  berani  mengungkapkan  pendapatnya.  Interaksi  yang  terjadi antara siswa dengan guru dan antar siswa itu sendiri diharapkan dapat menumbuhkan rasa senang pada diri siswa. Kontribusi siswa
dalam menyelesaikan masalah kontekstual dan dalam memahami keterkaitan  antara  masalah  yang  dihadapi  dengan  pengetahuan yang telah ia miliki diharapkan dapat meningkatkan keterampilan kognitif berpikir kritis siswa.
Menurut Usdiyana, dkk (2009) pembelajaran matematika real- istik dapat meningkatkan kemampuan berpikir logis siswa. Sedang- kan menurut Hasratuddin (2010) dalam disertasinya menunjukkan bahwa  pembelajaran  matematika  dengan  PMR  dapat  meningkat- kan  kemampuan  berpikir  kritis  dan  kecerdasan  emosional  siswa SMP  kelas  VIII.  Penelitian  lain  yang  dilakukan  Somakim  (2009) juga menunjukkan bahwa dengan menggunakan pendekatan PMR dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematik dan self- efficacy matematika siswa SMP. Jannah (2008) juga mengungkapkan penerapan penggunaan model dan kontribusi siswa pada pendeka- tan PMR dapat meningkatkan pemahaman konsep siswa.
Meskipun pendekatan PMR telah terbukti secara empiris dapat meningkatkan berbagai kemampuan siswa, tetapi guru masih ke- sulitan  dalam  menerapkan  pendekatan  PMR  pada  pembelajaran matematika.  Hal  ini  dikarenakan  belum  adanya  media  yang  ses- uai dengan pendekatan PMR yang dapat digunakan langsung oleh guru. Dengan jumlah jam mengajar yang begitu padat dan berbagai kesibukan menata administrasi pembelajaran mereka, banyak guru yang  kesulitan  baik  dari  segi  waktu  maupun  kemampuan  dalam membuat media yang sesuai dengan pendekatan PMR. Untuk itu maka dikembangkan lembar kerja siswa berbasis pendekatan PMR yang diharapkan dapat membantu guru dalam melaksanakan pem- belajaran matematika dengan menggunakan pendekatan PMR.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  pengembangan  atau re- search  and  development .  Metode  penelitian  pengembangan  adalah metode  penelitian  yang  digunakan  untuk  menghasilkan  produk tertentu dan menguji keefektifan produk tersebut (Sugiyono, 2010: 407).  Model  pengembangan  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah model pengembangan prosedural, yaitu model yang bersifat deskriptif, menunjukkan langkah-langkah yang harus diikuti untuk

## Nurul Arfinanti
menghasilkan produk (Depdiknas, 2008:7).
Prosedur  penelitian  pengembangan  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  mengacu  kepada  prosedur  penelitian  pengemban- gan menurut Borg dan Gall yang oleh Depdiknas (2008: 11) telah disederhanakan menjadi lima langkah utama sebagai berikut.
Analisis Produk yang Dikembangkan
Uji Coba Skala Kecil dan Revisi Produk Validasi Ahli dan Revisi Produk Awal Uji Coba Skala Besar dan Produk Akhir

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian ini difokuskan pada proses pengembangan, kualitas, dan keefektifan lembar kerja siswa pada materi himpunan berbasis pendekatan PMR yang dikembangkan. Hasil dari proses pengem- bangan:

## A.  Hasil Analisis Produk yang Dikembangkan
Hasil analisis kebutuhan siswa SMP/MTs diperoleh den- gan melakukan observasi dan wawancara tidak terstruktur den- gan guru matematika SMP/MTs. Hasil observasi menunjukkan bahwa di sekolah belum tersedia lembar kerja siswa yang sesuai dengan  pendekatan  PMR.  Meskipun  pendekatan  PMR  meng- gunakan  benda-benda  di  sekitar  siswa  ataupun  benda-benda yang  dapat  dibayangkan  siswa,  tetapi  bantuan  lembar  kerja siswa tetap dibutuhkan untuk membantu guru dalam menjelas- kan materi. Lembar kerja siswa yang tersedia di sekolah hanya berisi ringkasan materi dan latihan soal yang berisi huruf dan angka saja. Hal ini tentu membuat siswa merasa bosan dan ti- dak tertarik untuk mempelajari materi matematika. Begitu pula dalam  mempelajari  materi  himpunan  untuk  siswa  SMP/MTs
kelas VII di mana siswa masih diberikan contoh abstrak tentang himpunan. Padahal materi himpunan sebenarnya dapat dijelas- kan  melalui  pendekatan  PMR.  Berdasarkan  wawancara  yang dilakukan kepada guru matematika diperoleh hasil bahwa guru sebenarnya  ingin  menggunakan  berbagai  macam  pendekatan dalam  pembelajaran  matematika.  Namun  mereka  masih  terk- endala  dengan  media  yang  akan  mereka  gunakan  jika  meng- gunakan  pendekatan  pembelajaran  yang  bermacam-macam tersebut. Meskipun banyak penelitian yang telah menunjukkan bahwa berbagai pendekatan pembelajaran matematika seperti PMR terbukti dapat meningkatkan kemampuan siswa, baik itu kemampuan  berpikir  maupun  kemampuan  lainnya.  Kendala waktu  karenan  begitu  banyak  pekerjaan  yang  harus  mereka lakukan  menjadi  salah  satu  faktor  penyebab  guru  tidak  bisa mempersiapkan  media  yang  tepat.  Berdasarkan  hasil  analisis kebutuhan  tersebut,  maka  dilakukan  pengembangan  produk berupa lembar kerja siswa berbasis pendekatan PMR khusus- nya pada materi himpunan untuk siswa SMP/MTs. Meskipun demikian,  karena  keterbatasan  penelitian,  maka  yang  dikem- bangkan dalam produk ini hanya pada materi himpunan den- gan ketentuan sebagai berikut:
SK  :  Menggunakan  konsep  himpunan  dan  diagram  Venn dalam pemecahan masalah.
KD  :  (1)  Menyajikan  himpunan  dengan  diagram  Venn  dan (2) Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah.
Indikator :
a.  Menyajikan irisan dua himpunan dengan diagram Venn.
b.  Menyajikan  gabungan  dua  himpunan  dengan  diagram Venn.
c.  Menyajikan selisih suatu himpunan dari himpunan lainnya dengan diagram Venn.
d.  Menyajikan komplemen suatu himpunan dengan diagram Venn.
e.  Menyelesaikan  masalah  dengan  menggunakan  diagram Venn dan konsep himpunan.

## Nurul Arfinanti

## F.  Hasil Pengembangan Produk Awal
Hasil dari pengembangan produk awal meliputi:
a.  Hasil  pengumpulan  materi  pendukung  pada  pokok  ba- hasan  himpunan.  Materi  pendukung  diperoleh  dari  berb- agai sumber buku matematika kelas VII SMP/MTs dan dari internet yang meliputi: materi himpunan, cara menyajikan himpunan, dan cara menyelesaikan masalah dengan meng- gunakan konsep himpunan. Selain materi himpunan, pada tahap ini juga menghasilkan kumpulan gambar dan animasi yang sesuai dengan materi himpunan.
b.  Hasil pembuatan desai awal LKS Desai awal dibuat berdasarkan semua bahan yang telah di- kumpulkan. Desain awal yang dibuat meliputi: desain cover yang berhubungan dengan materi himpunan, susunan dari materi yang akan dimuat dalam LKS, dan gambar/animasi yang bersesuain dengan materi yang akan dimuat, serta soal yang akan digunakan dalam LKS, penyesuaian materi den- gan pendekatan PMR. Prinsip dan karakteristik pendekatan PMR yang dimuat dalam LKS meliputi: (1)      Memberikan kesempatan kepada siswa untuk memahami masalah kon- tekstual, dan memberikan kesempatan bertanya tentang apa yang  belum  mereka  pahami  ( use  of  context );  (2)            Mem- berikan  kesempatan  kepada  siswa  untuk  menyelesaikan masalah  kontekstual  yang  diberikan  ( interactivity,  student contribution, dan use of models ); (3) Memberikan kesempatan kepada  siswa  untuk  membandingkan  dan  mendiskusikan jawaban LKS yang telah mereka kerjakan ( interactivity dan student contribution ); dan (4)      Mengarahkan siswa untuk menyimpulkan ( interactivity dan student contribution )
c.  Hasil pembuatan LKS berbasis pendekatan PMR
LKS berbasis pendekatan PMR untuk siswa SMP/MTs pada materi himpunan berdasarkan desain awal LKS kemudian disebut dengan draft I. draft I ini selanjutnya divalidasikan dan dinilai oleh validator ahli.

## G.  Hasil Validasi Ahli dan Revisi
Draft I divalidasi dan dinilai oleh tiga orang validator ahli den- gan ketentuan, yang bersangkutan telah memperoleh gelar Magis- ter dan menguasai materi yang divalidasikan. Berikut adalah hasil validasi untuk aspek ketermuatan pendekatan PMR dalam LKS yang dikembangkan dari ketiga orang validator ahli.

## Tabel 1
Hasil Penilaian  Validator terhadap Kualitas Ketermuatan

## Pendekatan PMR dalam Draft I
Data Hasil Penelitian 1.)  Jumlah Kriteria = 4 2.)  Skor Total = 44 3.)  Rata-rata = 14,67 4.)  Skor Tertinggi = 4 5.)  Skor Terendah = 1 6.)  Skor Tertinggi Ideal = 4x 4 = 16 7.)  Skor Terendah Ideal = 4 x 1 = 4 8.) a x ( ) 1 16 4 10 2 = + = 9.) a M ( ) 1 16 4 2 6 = − =
10.)  Skor Maksimal Ideal = 4 x 4 x 3 = 48 11.)  Persentase = 91,67%
Hasil  penilaian  di  atas  kemudian  diinterpretasikan berdasarkan tabel sebagai berikut. (Sudjana, 1989: 126-127)

## Tabel 2 Pedoman Konversi Skor Hasil Penelitian sesuai Tabel 1
No. Rentang Skor Kategori 1. 13 a x < Sangat baik 2 11 13 a x < ≤ Baik 3 9 11 a x < ≤
Kurang baik 4 9 a x ≤ Sangat kurang baik
Rata-rata ( a x ) kualitas draft I dilihat dari aspek ketermua- tan pendekatan PMR berdasarkan penilaian tiga orang validator adalah sebesar 14,67 ( 91,67%). Dengan kata lain, kualitas draft I dilihat dari aspek ketermuatan pendekatan PMR berada pada kategori sangat baik.
Tabel 3 Hasil Penilaian  Validator terhadap Kualitas Keseluruhan Draft I Data Hasil Penelitian Jumlah Kriteria = 19 Skor Total = 206 Rata-rata = 70 Skor Tertinggi = 4 Skor Terendah = 1 Skor Tertinggi Ideal = 19 x 4 = 76 Skor Terendah Ideal = 19 x 1 = 19
b x ( ) 1 76 19 47,5 2 = + = b M ( ) 1 76 19 9,5 6 = − =
Skor Maksimal Ideal = 4 x 19 x 3 = 228 Persentase = 90,35
Hasil  penilaian  di  atas  kemudian  diinterpretasikan berdasarkan tabel sebagai berikut. (Sudjana, 1989: 126-127)
Tabel 4
Pedoman Konversi Skor Hasil Penelitian sesuai Tabel 3
Rentang Skor Kategori 61,75 b x < Sangat baik
52,25 61,75 b x < ≤ Baik
42,75 52,25 b x < ≤
Kurang baik 42,75 b x ≤ Sangat kurang baik
Rata-rata ( b x ) kualitas draft I secara keseluruhan berdasar- kan penilaian tiga orang validator adalah sebesar 70 ( 90,35%). Dengan kata lain, secara keseluruhan draft I memiliki kualitas sangat baik.
Hasil draft I yang telah divalidasi dan dinilai kemudian di- perbaiki sesuai saran validator. Untuk selanjutnya draft I terse- but disebut sebagai draft II.
H.  Hasil Uji Coba Lapangan Skala Kecil dan Revisi Produk Uji coba lapangan skala kecil dilakukan dengan membagi- kan draft II pada enam sumber data. Setelah itu, sumber data diminta untuk memberikan komentar/saran terhadap draft II tersebut. Berikut adalah hasil uji coba lapangan skala kecil.
a.  Seluruh sumber data menyatakan bahwa LKS sangat men- arik dan tidak membosankan.
b.  Tingkat kesukaran soal dalam LKS diharapkan dapat ditu- runkan.  Saran  ini  akan  menjadi  pertimbangan  dan  dikon- sultasikan kepada guru SMP/MTs. Saran  ataupun  kritik  dari  keenam  sumber  data  ditindak- lanjuti sesuai keterangan di atas. Draft II yang sudah melalui tahap uji coba lapangan skala kecil selanjutnya disebut draft III. Draft III selanjutnya digunakan pada uji coba skala besar.

## Nurul Arfinanti

## I.  Hasil Uji Coba Lapangan Skala Besar dan Produk Akhir
Uji coba skala besar dilaksanakan pada kelas VII salah satu MTs Swasta dengan jumlah siswa sebanyak 35 orang. Uji coba lapangan skala besar yang dilaksanakan menghasilkan data se- bagai berikut.

## Tabel 5

## Hasil Uji Coba Lapangan Skala Besar

## Data Hasil Tes Siswa
Jumlah siswa yang mengi- kuti tes = 35 Nilai tertinggi = 100 Nilai terendah = 54 Rata-rata nilai = 82,37 Variansi = 156,5933 Jumlah siswa yang me- menuhi KKM = 29 Persentase ketuntasan kelas = 82,86%
Derdasarkan  data  di  atas,  terlihat  bahwa  persentase  ke- tuntasan siswa setelah menggunakan LKS berbasis pendekatan PMR adalah 82,86%. Hal ini berarti menurut Sudjana (1989: 118) LKS berbasis PMR yang dikembangkan sangat efektif digunak- an di SMP/MTs.
Selain data hasil tes setelah mengalami pembelajaran den- gan menggunakan LKS, pada tahap ini diperoleh juga data hasil wawancara untuk memperoleh respon siswa setelah meenggu- nakan LKS. Sumber data adalah sembilan orang siswa dengan ketentuan tiga orang siswa berkemampuan rendah, tiga orang siswa berkemampuan sedang, dan tiga orang berkemampuan tinggi. Dari sembilan orang siswa tersebut, semuanya memberi- kan respon positif terhadap penggunaan LKS berbasis pendeka- tan PMR. artinya siswa merasa senang belajar matematika ma- teri himpunan dengan menggunakan LKS berbasis pendekatan PMR. Meskipun demikian ada satu siswa dari kelompok siswa
berkemampuan  rendah  yang  mengaku  membutuhkan  waktu yang  agak  lama  untuk  mempelajarinya.  Namun,  hal  tersebut dapat  ditindaklanjuti  dengan  memberikan  bantuan  berupa bimbingan pada saat pembelajaran berlangsung.

## KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan
LKS Berbasis Pendekatan PMR pada Materi Himpunan untuk Siswa SMP/MTs hasil penelitian pengembangan ini terdiri atas em- pat bagian utama yaitu, LKS 1, LKS 2, LKS 3, dan LKS 4. Bagian tam- bahan dari LKS terdiri atas cover, Kata Pengantar, Daftar Isi, Daftar Pustaka, dan Profil Penulis. Kualitas dari LKS berbasis pendekatan PMR adalah sebagai berikut.
1.  Dalam  upaya  pemuatan  prinsip  dan  karakteristik  pendekatan PMR, LKS memiliki kualitas yang sangat baik berdasarkan pe- nilaian validator ahli dengan nilai 14,67 (91,67%).
2.  Secara  keseluruhan  LKS  berbasis  pendekatan  PMR  ini  sudah valid dan memiliki kualitas sangat baik berdasarkan penilaian validator ahli dengan nilai 70 (90,35%).
Selain  kualitas  di  atas,  diperoleh  juga  respon  siswa  terhadap penggunaan  LKS  berbasis  pendekatan  PMR  dari  sembilan  yang berasal  dari  kelompok  siswa  berkemampuan  rendah,  sedang  dan tinggi, semuanya memberikan respon yang positif . Selain  itu, LKS yang  dikembangkan  juga sangat  efektif digunakan  di  sekolah. Hal  ini  berdasarkan  persentase  ketuntasan  siswa  setelah  melaku- kan  pembelajaran  dengan  menggunakan  LKS  berbasis  pendeka- tan PMR, yaitu 82,86%. Artinya sebesar 82, 86%  dari seluruh siswa yang mengikuti ujian telah memperoleh nilai lebih dari atau sama dengan 75.

## Saran
1.  Dapat dilakukan penelitian pengembangan untuk materi-materi yang lebih beragam lagi.
2.  Penyusunan LKS harus memperhatikan karaktetistik dari peser- ta didik agar lebih mudah dicerna oleh siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Depdiknas.  2003. Pedoman  Khusus  Pembelajaran  Tuntas  (Mastery Learning) . Jakarta: Depdiknas.
Freudenthal, H. 1973. Mathematics as an Educational Task . Dordrecht: Reidel.
Gravemeijer, K.P.E. 1994. Developing Realistic Mathematics Education . Utrecht: CD Press.
Hasratuddin . 2010. Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Ke - cerdasan  Emosional  Siswa  SMP  Melalui  Pendekatan  Matematika Realistik . Disertasi. Bandung: UPI..
Hudojo,  H.  1998. Pembelajaran  Matematika  Menurut  Pandangan Konstruktivistik .  Makalah  disajikan  pada  Seminar  Nasional “Upaya-upaya Meningkatkan Peran Pendidikan Matematika dalam Era Globalisasi”. Program Pasca Sarjana IKIP Malang. Malang: 4 April.
Ibrahim, dan Suparni. 2008. Strategi Pembelajaran Matematika . Yogya- karta: Bidang Akademik UIN Suka.
Jannah, Ukhti Raudhatul. 2008. Pembelajaran Kubus dan Balok Dengan Penerapan Penggunaan Model dan Kontribusi Siswa di  Kelas VIII SMP Islam Al-Ma’arif 01 Singosari . Tesis. Malang: Universitas
Negeri Malang.
Mahmudi, Ali. 2009. Mengembangkan Kemampuan Berpikir Siswa me - lalui Pembelajaran Matematika Realistik . Makalah disajikan pada Seminar Nasional Pendidikan, dan Penerapan MIPA. FMIPA UNY. Yogyakarta: 16 Mei.
Lembar Kerja Siswa Pada Materi  ...
Puskur.  2002. Kurikulum  dan  Hasil  Belajar.  Kompetensi  Dasar  Mata Pelajaran Matematika Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah. Ja- karta: Balitbang Depdiknas.
Ruseffendi, E.T.. 2001. Evaluasi Pembudayaan Berpikir Logis Serta Ber - sikap Kritis dan Kreatif melalui Pembelajaran Matematika Realistik . Makalah disampaikan pada Lokakarya di Yogyakarta. Yogya- karta: Tidak diterbitkan.
Siswono,  Tatag  Yuli  Eko.  2010. Penelitian  Pendidikan  Matematika . Surabaya: Unesa Uversity Press.
Somakim.  2009. Peningkatan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Dan  Self- efficacy  Siswa  Sekolah  Menengah  Pertama  Dengan  Penggunaan Pendekatan Matematika Realistik . Disertasi. Bandung: UPI.
Sudjana, Nana. 1989. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar . Band- ung: Remaja Rosdakarya.
Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R & D . Bandung: Alfabeta.
Usdiyana, Dian dkk. 2009. Meningkatkan Kemampuan Berpikir Logis Siswa  SMP  Melalui  Pembelajaran  Matematika  Realistik . Jurnal Pengajaran  MIPA,  Vol.  ISSN:  1412-0917  13  No.  1  April  2009 . Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
Wintarti, Atik dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matema - tika Sekolah Menengah Pertama Kelas VII Edisi 4 . Jakarta: Pusat Perbukuan, Depdiknas.