## PENGARUH PEMODELAN MASSA PADA ANALISIS DINAMIK STRUKTUR
Bambang Purnijanto 1* , Trias Widorini 2 , Anik Kustirini 3
1,2,3 JurusanTeknik Sipil FT. Universitas Semarang (USM) Jl. Soekarno Hatta, Tlogosari , Semarang, Jateng, Indonesia
* e-mail : aabams@usm.ac.id

## ABSTRACT
Indonesia  is  a  country  prone  to  natural  disasters  as  Indonesia  the  industry  is  located  at  an active three-plate (plate) meeting namely the Indian Ocean, Eurasian and Pacific plates. As a  result  of  the  earthquake  can  cause  many  casualties  of  property  and  lives.  Most  of  the causes of fatalities from the earthquake are building debris. Damage to buildings is generally caused by design factors and improper implementation.The research carried out has the aim to  compare  the  structural  responses  that  occur  due  to  earthquake  loads  in  buildings  with asymmetrical  configurations  in  the  form  of  T  and  L  in  a  centralized  mass  model  against  a scattered  mass  model.  Based  on  the  results  of  structural  analysis  for  T  and  L-shaped building  plans  with  different  mass  modeling,  it  can  be  concluded  that  the  centralized  mass model  produces  a  larger  deviation  than  the  scattered  mass  model  so  that  it  will  produce safer conditions.
Keywords: mass modeling; deviation; building; dynamic analysis.

## ABSTRAK
Indonesia  adalah  negara  yang  rawan  terjadi  bencana  alam  gempa  bumi  sebab  lokasi Indonesia  di    pertemuan  tiga  lempeng  (pelat)  tektonik  yang  aktif  yaitu  lempeng  Samudra Hindia, Eurasia dan  Pasifik.  Akibat dari adanya gempa bumi tersebut dapat menyebabkan banyak korban harta benda dan jiwa. Kebanyakan penyebab korban jiwa akibat gempa bumi ini  adalah  tertimpa  reruntuhan  bangunan.  Kerusakan  bangunan  tersebut  pada  umumnya disebabkan  oleh  faktor  desain  dan  pelaksanaan  yang  kurang  tepat.  Penelitian  yang dilakukan  mempunyai  tujuan  untuk  membandingkan  respons  struktur  yang  terjadi  akibat beban gempa pada gedung dengan konfigurasi yang tidak simetris berbentuk T dan L pada model  massa  terpusat  terhadap  model  massa  tersebar.  Berdasarkan  hasil  analisis  struktur untuk  denah  bangunan  berbentuk  T  dan  L  dengan  pemodelan  massa  yang  berbeda  maka dapat ditarik kesimpulan bahwa model massa terpusat menghasilkan simpangan yang lebih besar dibandingkan model massa tersebar sehingga akan menghasilkan kondisi yang lebih aman.
Kata kunci : pemodelan massa; simpangan; gedung; analisis dinamik.

## PENDAHULUAN
Pada  analisis  dinamik  beban  gempa  yang  bekerja  pada  bangunan  dipengaruhi oleh  massa  struktur.  Gedung  bertingkat  yang  tidak  simetris  atau  tidak  beraturan penempatan  massa  struktur  menjadi  tersebar  tidak  beraturan  letaknya,  sehingga  efek beban gempa terhadap struktur tidak dapat dapat diketahui dengan mudah.
Untuk  menyelesaikan  permasalahan  tersebut  maka  pada  umumnya  diperlukan penyederhanaan  dalam  analisis,  dimana  struktur  yang  sebenarnya  dibuat  ideal  yaitu dilakukan  pemodelan  dalam  hal  ini  pemodelan  massa  struktur.  Pemodelan  diperlukan supaya  penyelesaian  masalah  tersebut  bisa  dilakukan  secara  mudah  dengan  prinsip matematika.
Proses perancangan (analisis dan desain) struktur merupakan salah satu langkah kerja  bidang  rekayasa  struktur  yang  banyak  melibatkan  alat  bantu.  Sebelum  melakukan analisis struktur adalah membuat model struktur sebagai tiruan perilaku fisik struktur yang sebenarnya supaya bisa dianalisis melalui pendekatan numerik pada waktu perencanaan. Pemodelan  struktur  tidak  hanya  berhenti  di  penyiapan  data  saja,  tetapi  pemodelan
seharusnya  disesuaikan  dengan  dengan  problem  yang  akan  dianalisisa  (Dewobroto, 2004).
Pemodelan struktur menjadi hal yang penting agar problem yang kompleks dapat ditransfer menjadi problem yang sederhana dan  secara matematik mudah diselesaikan . Penyederhanaan atau asumsi yang diambil pada model dibuat sedemikian rupa sehingga diperoleh  tingkat  ketelitian  yang  cukup  memadai  tanpa  ada  kesalahan  yang  berarti (Widodo, 2001).
Komarudin  (2017)  meneliti  respon  struktur  gedung  dengan  bentuk  T  dan  L terhadap spektrum respons apabila kedua bentuk tersebut mempunyai inertia sama. Dari hasil penelitiannya didapatkan bahwa waktu getar dan momen maksimum bentuk L lebih kecil  dari  bentuk T.  Sedangkan  perpindahan, rasio  antar  tingkat  dan  torsi  bentuk T  lebih kecil dari bentuk L.
Pranata  (2006)  mengevaluasi  kinerja  gedung  beton  bertulang  yang  dimodelkan sebagai  massa  terpusat  dengan  analisis  beban  dorong  dan  analisis  inelastik  dinamik riwayat waktu. Evaluasi kinerja ini dapat memberikan informasi sejauh mana gempa akan mempengaruhi struktur bangunan gedung pasca leleh .

## METODE PENELITIAN
Gambar 1. Diagram Alir Penelitian
Mulai Kesimpulan & Saran Studi Pustaka Permasalahan Judul Batasan Masalah
Pengumpulan Data
Analisis Gedung Bertingkat
dengan Model Massa Tersebar Analisis Gedung Bertingkat dengan Model Massa Terpusat Selesai Pemodelan Struktur
Langkah-langkah penelitian sebagai berikut :
1.  Menentukan model bangunan bertingkat tidak simetris.
2.  Menentukan data-data pendukung dan beban-beban yang akan digunakan.
3.  Membuat pemodelan struktur dengan massa tersebar dan massa terpusat.
4.  Melakukan analisis menggunakan program bantu SAP 2000.
5.  Pembahasan hasil analisis struktur.
6.  Membuat kesimpulan dari hasil analisis.
Data-data yang akan digunakan untuk mendesain model struktur adalah sebagai berikut :  Pemanfaatan bangunan gedung : Kantor
 Jumlah tingkat : 5  Tinggi tiap tingkat : 4,0 m  Jarak antar kolom : 5,0 m  Bahan : Beton bertulang  Mutu bahan : - Beton : 25 MPa - Baja tulangan : 400 MPa  Berat jenis beton : 2400 kg/m 3  Dimensi : - Kolom (lantai 1-3) : 50 / 50 - Kolom (lantai 4-5) : 40 / 40 - balok : 25 / 45 - Plat lantai : 12 cm - Plat atap : 10 cm  Beban hidup : - Lantai 1-4 : 250 kg/m 2 - Lantai 5 atau atap : 100 kg/m 2  Beban mati : - Dinding : 250 kg/m 2 - Tambahan (lantai 1-4) : 120 kg/m 2 - Tambahan (lantai 5 atau atap) : 100 kg/m 2
Data yang digunakan untuk analisis struktur dengan beban gempa adalah sebagai berikut : o Pembebanan  dinamis  dengan  prosedur  analisis  spektrum  respons  ragam. Pembebanan  diterapkan  dalam  dua  arah  ortogonal  yaitu  100  %  gaya  untuk  satu  arah ditambah 30 % gaya untuk arah tegak lurusnya.
o Lokasi  bangunan  terletak  di  jalan  arteri  Soekarno-Hatta  Semarang  dengan  klasifikasi tanah lunak.
Model bangunan yang diteliti adalah gedung dengan denah bangunan berbentuk T dan L. Untuk masing-masing bentuk bangunan massa bangunannya dimodelkan secara tersebar dan terpusat, seperti pada Gambar 2 sampai 5.
Gambar 2. Model 1a - Denah Berbentuk T dengan Massa Tersebar
Gambar 3. Model 1b - Denah Berbentuk T dengan Massa Terpusat
Gambar 4. Model 2a - Denah Berbentuk L dengan Massa Tersebar
Gambar 5. Model 2b - Denah Berbentuk L dengan Massa Terpusat

## HASIL DAN PEMBAHASAN
1.  Pembuatan Spektrum Respons
Untuk  pembuatan  kurva  spektrum  respons  desain  elastik  pada  lokasi  penelitian data-data yang dibutuhkan  sebagai berikut :
S s = 1,024 g S 1 = 0,34 g F a = 0,9
F v = 2,627
S ms =  F a *S s = 0,922 g S m1 =  F v *S 1 = 0,902 g S DS =  2/3*S Ms = 0,615 g
S D1 =  2/3*S M1 = 0,601 g
T 0 = 0,2*S D1 /S DS = 0,196 detik T S = S D1 /S DS = 0,978 detik Untuk periode < T 0 spektrum respons percepatan desain S a = S DS (0,4 + 0,6*T/T 0 ) Untuk periode ≥ T 0 dan ≤ T S spektrum respons percepatan desain S a = S DS Untuk periode >T S spektrum respons percepatan desain S a = S D1 /T
Selanjutnya  kurva  spektrum  respons  desain  elastik  dapat  dibuat  seperti  Gambar  6  di bawah ini :
Gambar 6. Pembuatan Kurva Spektrum Respons Desain Elastik Sumber : Peneliti, 2019
Periode T S a (g) S DS S D1 0,246 0,615 0,601 0,4007 0,3005 0,2003
T 0 T S

## 2.  Kategori Desain Seismik
Gedung yang diteliti jenis pemanfaatannya sebagai gedung perkantoran sehingga termasuk kategori resiko II dengan I e = 1. Berdasarkan nilai S DS dengan kategori resiko II maka  struktur  termasuk  kategori  desain  seismik  (KDS)  D,  sedangkan  berdasarkan  nilai S D1 dengan kategori  resiko  II maka  struktur  termasuk  KDS  D.  Sehingga struktur gedung yang diteliti termasuk KDS D.
Material  yang  dipakai  adalah  beton  bertulang  dan  sistem  penahan  gaya  gempa yang  diijinkan  adalah  sistem  rangka  beton  bertulang  pemikul  momen  khusus  (SRPMK) dengan koefisien modifikasi respons (R) = 8.
Nilai spektrum respons yang telah dihitung dibagi dengan faktor sebesar (R / I e ) = (8 / 1) = 8.  Karena  nilai  S a pada  kurva  spektrum  respons  dinyatakan  dalam  percepatan  gravitasi bumi (g) maka selanjutnya ditambah faktor pengali sebesar g = 9,81 m / detik 2 .

## 3.  Hasil Analisis Struktur
Model  1a  adalah  struktur  dengan  denah  bangunan  berbentuk  T  yang  dianalisis dengan  massa  tersebar,  model  1b  adalah  bangunan  dengan  bentuk  yang  sama  tetapi massa  dimodelkan  terpusat.  Sedangkan  model  2a  adalah  struktur  dengan  denah bangunan  berbentuk  L  yang  dianalisis  dengan  massa  tersebar  dan  model  2b  adalah bangunan  dengan  bentuk  yang  sama  tetapi  massa  dimodelkan  terpusat.  Dari  hasil analisis struktur dengan SAP 2000 diperoleh hasil seperti pada tabel 1-4.
Tabel 1. Perbandingan Simpangan Maksimum Denah T Arah X (cm)
Lantai Massa Tersebar Massa Terpusat 5 5,19 7,29 4 4,74 6,63 3 3,76 5,38 2 2,62 3,62 1 1,22 1,28 Tabel 2. Perbandingan Simpangan Maksimum Denah T Arah Y (cm) Lantai Massa Tersebar Massa Terpusat 5 25,25 36,86 4 23,67 34,99 3 19,94 29,63 2 14,42 21,33 1 7,52 10,98 Tabel 3 . Perbandingan Simpangan Maksimum Denah L Arah X (cm) Lantai Massa Tersebar Massa Terpusat 5 5,23 6,29 4 4,76 5,25 3 3,90 4,67 2 2,68 3,45 1 1,22 2,13 Tabel 4. Perbandingan Simpangan Maksimum Denah L Arah Y (cm) Lantai Massa Tersebar Massa Terpusat 5 25,23 35,65 4 23,61 30,76 3 19,89 26,88 2 14,42 21,42 1 7,54 9,54
Dari  hasil  analisis  dapat  dilihat  bahwa  nilai  simpangan  maksimum  untuk  model massa  terpusat  lebih  besar  dari  model  massa  tersebar  pada  kedua  arah  sumbu  utama bangunan, baik untuk bangunan dengan denah berbentuk T maupun L.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis struktur pada bangunan dengan denah T dan L dengan model massa yang berbeda maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :
a. Nilai simpangan maksimum untuk pemodelan massa terpusat lebih besar dibandingkan dengan massa  tersebar sehingga  pemodelan massa terpusat  akan memberikan  nilai yang lebih konservatif.
b.  Simpangan yang lebih besar akan menghasilkan gaya dalam momen lentur yang lebih besar  pada  elemen  kolom,  sehingga  akan  didapat  jumlah  penulangan  yang  lebih banyak.

## DAFTAR PUSTAKA
Badan  Standarisasi  Nasional.  (2012). Tata  Cara  Perencanaan  Tahan  Gempa  untuk Bangunan  Gedung  dan  Non  Gedung  SNI  1726:2012 ,  Badan  Standarisasi Nasional, Jakarta.
Badan  Standarisasi  Nasional.  (2013). Beban  Minimum  Untuk  Perancangan  Bangunan Gedung dan Struktur Lain SNI 1727:2013 , Badan Standarisasi Nasional, Jakarta.
Chopra,  A.K.,  (2012). Dynamics  of  Structures,  Theory  and  Application  to  Earthquake Engineering , Prentice Hall, USA.
Dewobroto,  W.,  (2004). Aplikasi  Rekayasa  Konstruksi  dengan  SAP2000 ,  Elex  Media Komputindo, Jakarta.
Imran, I. dan Hendrik, F. (2016). Perencanaan Lanjut Struktur Beton Bertulang, ITB Press, Bandung.
Komarudin, R., dan Heri, K. (2017). Analisis Pemodelan Bentuk Gedung T dan L dengan Inertia yang Sama Terhadap Respons Spektrum , Jurnal, Jakarta.
Pranata,  Y.A.  (2006). Evaluasi  Kinerja  Gedung  Beton  Bertulang  Tahan  Gempa  dengan Pushover Analysis , Jurnal, Bandung.
Satryano,  I.  dan  Nawangalam,  P.  (2012). Belajar  SAP2000  Cepat-Tepat-Mahir  Seri  2 (Analisis Gempa) , Zamil Publishing, Yogyakarta.
Widodo. (2001). Respons Dinamik Struktur Elastik , UII Press, Jogjakarta.