PENERAPAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK DAPAT MENINGKATKAN KEBERMAKNAAN PEMAHAMAN MATEMATIKA SISWA KELAS XI MADRASAH ALIYAH MU’ALLIMIN NW PANCOR

## Edy Waluyo
STKIP Hamzanwadi Selong, email: edywaluyo2002@yahoo.co.id

## ABSTRAK
Pembelajaran  matematika  dalam  kurikulum  berbasis  kompetensi  ditekankan  pada kemampuan  memecahkan  masalah,  pengembangan  cara  berpikir  dan  bernalar,  serta mengkomunikasikan  gagasan  matematika  pada  berbagai  konteks  ilmu  pengetahuan dan  teknologi  (Depdiknas,  2003).  proses  pembelajaran  matematika  yang  selama  ini dilakukan  yaitu pembelajaran  yang lebih mementingkan hasil akhir daripada proses tidak  cukup  memadai  untuk  menjawab  tuntutan  kurikulum  matematika  2004 . Pembelajaran  Matematika  Realistik  merupakan  pendekatan  dalam  pembelajaran matematika  yang  menggunakan  realitas  (  dunia  nyata  )  kehidupan  siswa  sebagai tempat  belajar  atau  sebagai  pengantar  ke  pokok  bahasan  atau  konsep  yang  akan  di pelajari.  Kebermaknaan  pemahaman  matematika  merupakan  pengetahuan  yang dimiliki  oleh  siswa  baik  selama  mengikuti  proses  pembelajaran  maupun  setelah mengikuti  proses  pembelajaran  yang  ditunjukkan  oleh  perubahan  aktivitas  siswa selama  proses  pembelajaran  dan  hasil  belajar  siswa.  tujuan  dilakukannya  penelitian ini  adalah  untuk  meningkatkan  kebermaknaan  pemahaman  matematika  melalui pembelajaran  Matematika  Realistik  siswa.  Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian Pengembangan Inovasi  Pembelajaran di Sekolah yang pelaksanaannya terdiri dari  2 siklus.  Masing  masing  siklus  terdiri  dari  5  tahapan  yaitu  perencanaan,  pelaksanaan tindakan, observasi, evaluasi dan refleksi. Pada siklus I terdapat 27 siswa yang tuntas belajar  dan  13  siswa  belum  tuntas  belajar,  sehinga  prosentasae  ketuntasan  belajar siswa    pada  siklus  I  adalah  67,5  %.  Dari  40  siswa  yang  mengikuti  tes  hasil  belajar setelah pembelajaran pada siklus II terdapat 37 siswa yang tuntas belajar dan 3 siswa belum  tuntas  belajar,  sehinga  prosentasae  ketuntasan  belajar  siswa    pada  siklus  I adalah 92,5 %. Berdasarkan indikator keberhasilan yang sudah ditetapkan yaitu P  ≥ 85  %  maka    pada  pelaksanaan  siklus  II  telah    mencapai  ketuntasan  belajar  secara klasikal.
Kata Kunci: Matematika Realistik, Kebermaknaan Matematika

## PENDAHULUAN
Matematika merupakan  salah satu  pelajaran  yang terdapat  di  hampir semua jenjang pendidikan  mulai  dari  Sekolah  Dasar  sampai  dengan  Sekolah  Menengah  Atas  atau Madrasah Aliyah. Hal ini berakibat jika matematika dipelajari dengan baik dan benar dapat  membantu  seseorang  untuk  dapat  bernalar  dan  melatih  berpikir  secara  logis dan sistematis atau sebaliknya . Terdapat tiga komponen dalam pembelajaran yaitu : (1).  Kondisi  pembelajaran,  (2).  Metode  pembelajaran  dan  (3).  Hasil  pembelajaran. Kondisi  pembelajaran  meliputi  tujuan  pembelajaran,  sifat  dari  bidang  studi  yang akan  diajarkan  dan  karakteristik  dari  siswa.  Tujuan  pembelajaran  merupakan pernyataan  yang menggambarkan hasil pembelajaran  yang diharapkan. Sifat  bidang studi  merupakan  ciri  dari  bidang  studi  yang  akan  diajarkan  yang  dapat  digunakan sebagai  landasan untuk  menetapkan strategi,  metode, teknik  atau pendekatan dalam pembelajaran. Sedangkan karakteristik siswa berkaitan dengan sifat perorangan dari siswa meliputi motivasi, minat, intelegensi dan sosial budaya siswa.
Metode  pembelajaran  merupakan  cara  yang  dapat  digunakan  untuk  mencapai  hasil pembelajaran yang diharapkan. Dalam metode pembelajaran terkandung suatu urutan langkah-langkah  pembelajaran  yang  dapat  dipakai  untuk  mencapai  tujuan pembelajaran.  Sedangkan  hasil  pembelajarna  merupakan  semua  pengaruh  yang timbul  akibat  penggunaan  metode,  teknik,  stategi  atau  pendekatan  tertentu  dengan kondisi pembelajaran yang tertentu pula. Kondisi dan hasil pembelajaran merupakan faktor  atau  variabel  yang  tidak  dapat  diubah.  Oleh  karena  itu  untuk  mendapatkan hasil  pembelajaran  yang  diharapkan,  hanya  faktor  metode  pembelajaran  yang  harus di  manipulasi  dan  dipilih  sedemikian  rupa  sehingga  proses  pembelajaran  yang dilakukan  mendapatkan  hasil  sesuai  dengan  tujuan  pembelajaran  dibawah  kondisi dan hasil pembelajaran tertentu.
Pendekatan  realistik  merupakan  pendekatan  pembelajaran  matematika  yang menggunakan masalah dunia nyata atau masalah sehari hari sebagai sumber inspirasi pembentukan konsep dan pengaplikasiannya kedalam kehidupan sehari-hari. Selama ini, pembelajaran yang dilakukan oleh guru bahwa masalah dalam kehidupan sehari- hari hanya digunakan untuk mengaplikasikan konsep dan kurang digunakan sebagai
sumber inspirasi dalam pembentukan konsep. Akibatnya antara matematika di kelas dengan  permasalahan  dalam  kehidupan  sehari-hari  seolah-olah  terpisah  satu  sama lain sehingga siswa kurang memahami konsep dalam matematika.
Pembelajaran matematika melalui pemdekatan realistik dimulai dengan memberikan masalah  dunia  nyata  atau  masalah  sehari-hari.  Dari  masalah  dunia  nyata  ini diharapkan  siswa  dalam  belajar  akan  lebih  mudah  untuk  menerima  informasi  atau pengetahuan  yang  baru  dan  suasana  belajar  menjadi  dekat  dengan  dunia  anak  atau siswa sehingga proses pembelajaran menjadi lebih menyenangkan.
Peranan  guru  dalam  pembelajaran  Matematika  Realistik  adalah  sebagai  fasilitator dengan  mengarahkan  siswa  pada  masalah  konstektual  dan  meminta  siswa  untuk menyelesaikan  masalah  dengan  menggunakan  pengalaman  mereka.  Dalam pembelajaran  ini  guru  diharapkan  dapat  bersikap  ramah  dan  komunikatif  sehingga interaksi  siswa  dalam  kelas  dapat  berlangsung  dengan  baik  dan  siswa  mampu menemukan  model-model,  mendiskusikan  ide  serta  menemukan  konsep-konsep matematika.
Penerapan  pendekatan  realistik  dalam  pembelajaran  matematika  akan  membantu guru  untuk  menghubungkan  materi  mata  pelajaran  dengan  situasi  dunia  nyata  dan memotivasi  siswa  untuk  membentuk  hubungan  antara  pengetahuan  dengan aplikasinya    dengan  kehidupan  mereka  sebagai  anggota  keluarga  dan  warga masyarakat.  Berdasarkan  pemahaman  tersebut,  pembelajaran  matematika  dengan pendekatan realistik berfokus pada multi aspek lingkungan belajar diantaranya ruang kelas, laboratorium dan workshop maupun tempat-tempat lain di luar sekolah. Dalam hal ini, salah satu tugas guru matematika adalah memilih dan mendesain lingkungan belajar  yang  dimungkinkan  untuk  mengkaitkan  berbagai  bentuk  pengalaman  sosial, budaya dan psikologi dalam mencapai hasil belajar matematika.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  Pengembangan  Inovasi  Pembelajaran  di Sekolah yang pelaksanaannya terdiri dari 2 siklus. Masing masing siklus terdiri dari 5 tahapan yaitu perencanaan, pelaksanaan tindakan, observasi, evaluasi dan refleksi.

## 1. Perencanaan
Sebelum dilakukan penelitian, perlu dilakukan langkah perencanaan atau persiapan antara lain :
a. Pertemuan teknis antara ketua peneliti (dosen) dengan anggota peneliti (guru mitra).
b. Mempersiapkan  perangkat  pembelajaran  berupa  skenario  pembelajaran  yang disusun dengan menggunakan  pendekatan Matematika Realistik
c. Menyiapkan  bahan  dan  alat  yang  mendukung  dan  sesuai  dengan  skenario pembelajaran yang telah disusun .
d. Menyiapkan instrumen penelitian meliputi lembar observasi dan evaluasi.

## 2. Pelaksanaan Tindakan
Guru melaksanakan skenario Pembelajaran yang telah disusun selama 4 (empat) kali  pertemuan  secara  bergantian  dengan  tahapan  tahapan  tindakan  sebagai berikut :
Tahap 1: Menyampaikan kompetensi dan memotivasi siswa
Pada tahap ini, guru menyampaikan standar kompetensi, kompetensi   dasar dan indikator yang diharapkan serta memotivasi siswa untuk belajar.
Tahap 2:  Mengorganisasikan siswa untuk belajar
Pada tahap ini, guru mengelompokkan siswa menjadi kelompok-kelompok kecil, kemudian memberikan masalah kontekstual. Masalah yang diberikan pada siswa hendaknya  masalah  masalah  yang  cukup  dikenal  dan  menarik  bagi  siswa.  Dari masalah kontekstual ini diharapkan siswa dapat memahaminya dan menemukan strategi informal untuk menyelesaikannya.
Tahap 3:  Membimbing kerja kelompok atau individual.
Pada  tahap  ini  siswa  diberikan  kesempatan  untuk  memikirkan  strategi pemecahan  masalah  kontekstual  yang  efektif.  Pada  fase  ini,  peran  guru  adalah mengarahkan  siswa  pada  masalah  kontekstual  dan  meminta  siswa  untuk menyelesaikan  masalah  dengan  menggunakan  pengalaman  mereka,  dan membimbing  atau  memberikan  bantuan  kepada  siswa  untuk  menyelesaikan permasalahan.
Tahap 4:  Mengembangkan dan menyajikan Hasil Karya.
Pada  tahap  ini,  guru  meminta  kepada  masing-masing  kelompok  untuk mengerjakan  hasil  pekerjaanya  di  papan  tulis.  Melalui  diskusi  kelas,  beberapa jawaban siswa tersebut dikonfrantasikan dengan bimbingan guru.
Tahap 5:  Perumusan Matematika Formal.
Pada  tahap  ini,  dengan  bimbingan  guru  siswa  merumuskan  bentuk  matematika formal untuk mendapatkan konsep-konsep baru.

## 3. Observasi
Observasi  terhadap  pelaksanaan  tindakan  dilakukan  selama  pembelajaran berlangsung.  Observasi  dilakukan  oleh  dosen  (ketua  peneliti)  dan  seorang  guru mitra  (anggota  peneliti)  dengan  menggunakan  pedoman  observasi  yang  telah dirancang. Observasi dilakukan dengan mengamati langkah langkah pembelajaran yang  dilakukan  guru  meliputi  kegiatan  atau  aktivitas  guru  dan  siswa  selama pembelajaran.

## 4. Evaluasi
Evaluasi  dilakukan  terhadap  perubahan  aktivitas  siswa  selama  mengikuti  tahap tahap pembelajaran dan  hasil belajar siswa setelah mengikuti  pembelajaran  yaitu setiap akhir pelaksanaan siklus

## 5. Refleksi
Refleksi  dilakukan  oleh  dosen  dan  guru  mitra  berdasarkan  hasil  observasi  dan  evaluasi pelaksanaan  tindakan.  Data  hasil  observasi  dianalisis  secara  kualitatif,  sedangkan  data evaluasi  pelaksanaan  pembelajaran  yang  berupa  aktivitas  siswa  selama    mengikuti pembelajaran dianalisis secara kuantitatif.

## Indikator Keberhasilan
Keberhasilan pelaksanaan tindakan pada setiap siklus diukur dengan indikator sebagai berikut :
a. Siswa dinyatakan cukup aktif selama mengikuti pembelajaran berdasarkan hassil evaluasi tingkat keaktifan siswa.
b. Tingkat  pemahaman  klasikal  siswa  setelah  mengikuti  pembelajaran  mencapai prosentase  P  85%  dengan  prosentase  tingkat  pemahaman  dihitung  dengan rumus :
P  = N n x 100% ,  dengan  : P  =  Prosentase ketercapaian ,n =  Jumlah siswa yang memperoleh nilai  65, N =  Jumlah seluruh siswa yang mengikuti tes.

## Subyek Penelitian
Dalam penelitian ini yang menjadi subyek penelitian adalah siswa kelas XI Madrasah Aliyah Mu’allimin NW Pancor Lombok Timur dan  2 (dua) orang guru matematika Madrasah Aliyah Mu’allimat NW Pancor

## Instrumen Penelitian
Penelitian ini menggunakan dua instrumen yaitu :
1. Pedoman aktivitas siswa
Pedoman  ini  digunakan  untuk  mengukur  perubahan  aktivitas  siswa  selama mengikuti  pembelajaran.  Skor  untuk  pedoman  aktivitas  siswa  berkisar  dari  1  -  5 untuk  setiap  pertanyaan.  Tingkat  aktivitas  siswa  dalam  pembelajaran dikategorikan sebagai berikut:
Tabel 1. Aktivitas siswa dalm pembelajaran
Interval Kategori > Mi + 1 SDi Mi – 1 SDi  s/d Mi + 1 SDi <  Mi – 2 SDi
Aktif
Cukup aktif Kurang aktif

## 2. Tes Hasil Belajar
Tes hasil belajar siswa terdiri atas 20 soal pilihan ganda dengan 5 option pilihan. Setiap jawaban benar diberikan skor 1 dan jawaban salah diberikan skor 0. Tes ini digunakan untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi pelajaran setelah  mengikuti  pembelajaran,  dan  hasil  belajar  siswa  dinyatakan  dalam prosentase.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

## Penelitian Siklus I
1. Data Aktivitas Siswa Dalam Pembelajaran
Data  tentang  aktivitas  siswa  selama  proses  pembelajaran  dengan  menggunakan pembelajaran  matematika  realistik    pada  siklus  I  dikumpulkan  dengan menggunakan  pedoman  aktivitas  siswa  seperti  pada  lampiran  5 . Pedoman Aktivitas  siswa  terdiri  atas  6  pertanyaan  dengan  skor  maksimal  5  dan  skor minimal  1 untuk  setiap  pertanyaan.   Dengan demikian nilai  Mean  Ideal  (Mi) = 18,0  dan  standar  deviasi  ideal  (SDi)  =  6,0  sehingga  nilai  interval  data  aktivitas dapat dilihat seperti tabel berikut ini :
Tabel 2.  Ringkasan hasil pengamatan aktivitas siswa siklus I
Jumlah siswa Skor total Skor Rata rata ( X ) katagori 40 806 20,15 Cukup Aktif
Berdasarkan  kategori  aktivitas  belajar  siswa  maka  pada  siklus  I  aktivitas  siswa dalam pembelajaran tergolong cukup aktif. Oleh karena itu, maka aktivitas siswa pada siklus berikutnya perlu ditingkatkan.

## 2. Data Tes Hasil Belajar
Data  tentang  hasil  belajar  matematika  siswa  setelah  mengikuti  pembelajaran dengan  menggunakan  pembelajaran  matematika  realistik    pada  siklus  I dikumpulkan  dengan  menggunakan  tes  hasil  belajar    seperti  pada  lampiran  10 . Ringkasan data tentang hasil belajar matematika siswa siklus I dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 3. Ringkasan data hasil evaluasi belajar siswa siklus I Banyaknya siswa Siswa yang tuntas siswa yang tidak tuntas Prosentase ketuntasan 40 27 13 67,5 %
Dari  tabel  diatas  dilihat  bahwa  dari  40  siswa  yang  mengikuti  tes  hasil  belajar setelah pembelajaran pada siklus  I terdapat  27 siswa  yang tuntas belajar  dan 13 siswa  belum  tuntas  belajar,  sehinga  prosentasae  ketuntasan  belajar  siswa    pada siklus I adalah 67,5 %. Nilai prosentase ini masih kurang dari 85 %.  Berdasarkan indikator  keberhasilan  yang  sudah  ditetapkan  yaitu  P  ≤  85  %  maka    pada pelaksanaan siklus I belum mencapai ketuntasan belajar secara klasikal.  Dengan demikian perlu dilakukan perbaikan pada siklus berikutnya

## Penelitian Siklus II
Hasil  Pengamatan  selama  proses  pembelajaran  pada  siklus  II,  secara  umum  proses pembelajaran  sudah  berjalan  dengan  baik,  dimana  kekurangan-kekurangan  yang terjadi  pada  siklus  sebelumnya  sebagian  besar  dapat  diperbaiki  walaupun  masih terdapat beberapa kekurangan-kekurangan.
1. Data Aktivitas Siswa Dalam Pembelajar
Berdasarkan  hasil  pengamatan  aktivitas  siswa  dalam  pembelajaran  pada  siklus II,  skor rata – rata siswa dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 4.  Ringkasan hasil pengamatan aktivitas siswa siklus II
Jumlah siswa Skor total Skor Rata rata ( X ) katagori 40 963 24,08 Aktif
Berdasarkan kategori aktivitas belajar siswa maka pada siklus II aktivitas siswa dalam  pembelajaran  tergolong aktif. Dengan  demikian  terdapat  peningkatan aktivitas siswa jika dibandingkan dengan aktivitas siswa pada siklus I.

## 2. Data Tes Hasil Belajar
Data tentang hasil belajar siswa siklus II dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 5.  Ringkasan data hasil evaluasi belajar siswa siklus II Banyaknya siswa Siswa yang tuntas siswa yang tidak tuntas Prosentase ketuntasan 40 37 3 92,5 %
Dari  tabel  di  atas  dilihat  bahwa  dari  40  siswa  yang  mengikuti  tes  hasil  belajar setelah  pembelajaran  pada  siklus  II  terdapat  37  siswa  yang  tuntas  belajar  dan  3 siswa  belum  tuntas  belajar,  sehinga  prosentasae  ketuntasan  belajar  siswa    pada siklus I adalah 92,5 %. Berdasarkan indikator keberhasilan yang sudah ditetapkan yaitu  P  ≥  85  %  maka    pada  pelaksanaan  siklus  II  telah    mencapai  ketuntasan belajar secara klasikal sehingga pelaksanaan tindakan dihentikan

## Pembahasan
Sesuai hasil penelitian  yang telah  dilaksanakan  mulai  dari siklus  I sampai siklus  II, terdapat  peningkatan  aktivitas  dan  hasil  belajar  matematika  siswa.  Dengan membangkitkan  motivasi  belajar  siswa  (termasuk  dengan  memberikan  penilaian langsung),  meningkatkan  aktivitas  dan  keterlibatan  siswa  dalam  proses pembelajaran,  terutama  dalam  mendiskusikan  setiap  masalah  yang  diberikan,  dan memberikan kesempatan bertanya  yang lebih luas, telah meningkatkan kepercayaan diri siswa dalam belajar. Peningkatan ini terlihat dari semakin aktifnya siswa dalam menyelesaikan  masalah  serta  semakin  berani  menanyakan  kesulitan-kesulitan  yang dialami.
Berdasarkan data siklus I dan II terlihat bahwa  terdapat peningkatan untuk aktivitas siswa  dalam  pembelajaran  yaitu  sebesar  19,5%  dan  peningkatan  hasil  belajar  siswa setelah mengikuti pembelajaran sebesar 25 %. Peningkatan ini menunjukkan bahwa selama  pelaksanaan  tindakan  mulai  dari  siklus  I  sampai  siklus  II,  siswa  dengan bimbingan  guru  secara  perlahan  lahan  dapat  mengembangkan  keterampilan  berfikir dan keterampilan pemecahan masalah melalui diskusi baik dalam kelompok maupun antar kelompok, dan dapat menjadi pembelajar yang mandiri.
Dengan  demikian  selama  proses  pembelajaran  siswa  merasa  perlu  melakukan persiapan  belajar  yang  lebih  untuk  mengikuti  pembelajaran  jika  dibandingkan
dengan  kebiasaan  mereka  selama  ini.  Selain  itu  lingkungan  belajar  menjadi  lebih kondusif  dimana  dominasi  guru  dalam  proses  pembelajaran  dapat  dikurangi  , disamping  guru  dan  dosen  sebagai  peneliti  merasa  tertantang  dalam  menerapkan pembelajaran  matematika  realistik  ini  sehingga  perlu  melakukan  persiapan  yang lebih  untuk  menerapkan  pembelajaran  ini  dibanding  dengan  kebiasaan  yang dilakukan  selama  ini.  Dengan  mengalami  sendiri  menngunakan  pembelajaran matematika  realistik,  peneliti  dalam  hal  ini  dosen  dan  guru  merasa  kemampuannya dalam menerapkan pembelajaran ini menjadi lebih meningkat.

## SIMPULAN
Dari hasil penelitian dan pembahasan dapat ditarik kesimpulan antara lain :
1. Penerapan pembelajaran matematika realistik dapat meningkatkan aktivitas siswa dalam pembelajaran siswa Peningkatan ini dapat dilihat dari perolehan nilai rata – rata  aktivitas  siswa  dalam  pembelajaran  pada  siklus  I  sebesar  20,15  atau  dalam kategori cukup aktif  dan nilai rata – rata aktivitas pembelajaran siswa pada siklus II  sebesar  24,08    atau  dalam  kategori  aktif,  yang  berarti  terdapat  peningkatan aktivitas sebesar 3,93 atau 19,5 %.
2. Penerapan  Pembelajaran  matematika  realistik  juga  dalam  meningkatkat kemampuan  kognitif  siswa  .  Peningkatan  ini  dapat  dilihat  dari  perolehan  hasil belajar  matematika  siswa  pokok  bahasan  pangkat  rasional  pada  siklus  I  sebesar 67,5  %  dan    hasil  belajar  pada  siklus  II  diperoleh  sebesar  92,5%,    ini menunjukkan adanya peningkatan  hasil belajar sebesar 25 %.

## DAFTAR PUSTAKA
Depdiknas. (2003). Kurikulum 2004 SMA . Jakarta: Depdiknas.
Depag RI. (2004). Strategi Pembelajaran Matematika . Jakarta: Depag RI. De Lange. (1987). Mathematics Insight and Meaning . Utrecht: OW & OC.
Suharta.  (2002).  Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia. Jurnal  Matematika atau Pembelajarannya , VIII : 451-454.
Van Reewijk, Martin.  (1985). The Role Of Realistics Situations in Developing Tool
for Solving System Equations. Diakses dari
http://www.fi.uu.nl/en/indexpublcaties pada tanggal 29 Mei 2006.
Zulhardi. (2002). Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI): Perkembangan  dan  Permasalahan. Jurnal  Matematika  atau  Pembelajarannya . VIII:651-656.