## Jambura Journal of Electrical and Electronics Engineering

## Clustering Tingkat Pemahaman Dasar Mahasiswa Pada Pra-Perkuliahan Probabilitas Statistika Dengan Metode K-Means
Rezqiwati Ishak Program Studi Teknik Informatika
Universitas Ichsan Gorontalo
Gorontalo, Indonesia rezqi.uig@gmail.com Amiruddin Program Studi Teknik Informatika Universitas Ichsan Gorontalo Gorontalo, Indonesia amier.76@gmail.com Diterima : November 2021 Disetujui : Desember 2021 Dipublikasi : Januari 2022
Abstrak—Probabilitas Statistik merupakan mata kuliah logika perhitungan  dimana  sebagian  Mahasiswa  merasa  kesulitan dalam penerimaan materi sehingga bagi Dosen pengampu mata kuliah  hal  ini  merupakann  suatu  permasalahan  dalam pemberian materi disebabkan tingkat pemahaman Mahasiswa yang  tidak  merata,  hal  ini  tentunya  akan  berdampak  pada sasaran  dan  tujuan  pembelajaran  yang  tidak  bisa  tercapai sesuai  Rencana  Pembelajaran  Semester.  Tujuan  penelitian  ini adalah  untuk  melakukan  pengelompokan  atau  clustering tingkat  pemahaman  dasar  mahasiswa  berdasarkan  nilai  mata kuliah  prasyarat  yaitu  Kalkulus  dan  Matematika  Diskrit sebelum  perkuliahan  Probabilitas  Statistik  dimulai.  Metode yang  digunakan  yaitu  K-Means  untuk  Clustering  dan  Elbow untuk menentukan jumlah cluster yang optimum. Berdasarkan hasil  penelitian  didapatkan  hasil  sebanyak  3  cluster,  dimana cluster  1  adalah  kelompok  Mahasiswa  yang  tingkat pemahamannya  digolongkan  kategori  Baik,  Cluster  2  adalah kelompok kategori  Sangat  Baik  dan  Cluster 3  adalah kategori Kurang.  Dari  110  Mahasiswa  yang  dijadikan  sebagai  dataset, masing-masing  diperoleh  untuk  cluster  1  sebanyak  30 Mahasiswa,  cluster  2  sebanyak  58  Mahasiswa  dan  cluster  3 sebanyak 22 Mahasiswa. Mahasiswa yang masuk pada cluster 3 perlu  dilakukan  tambahan  perkuliahan  sebelum  mereka mengikuti  mata  kuliah  Probabilitas  Statistik  agar  capaian pembelajaran dapat dicapai, dengan demikian metode K-Means dan  metode  Elbow  sangat  cocok  digunakan  untuk  melakukan clustering  karena  metode  ini  bisa  didapatkan  hasil  clustering yang optimal.
Kata  Kunci— Clustering;  Probabilitas  Statistik;  K-Means; Elbow; Python
Abstract  —  Statistical  Probability  is  a  calculation  logic  course where some students find it difficult to receive material so that for lecturers who master the course this is a problem in the provision of materials due to the uneven level of student understanding, this will  certainly  have  an  impact  on  the  goals  and  objectives  of learning that cannot be achieved in accordance with the Semester Learning Plan. The purpose of this research is to group or cluster the level of basic understanding of students based on the value of prerequisite  courses  namely  Calculus  and  Discrete  Mathematics before the Statistical Probability lecture begins. The method used
is K-Means for Clustering and Elbow to determine the optimum number  of  clusters.  Based  on  the  results  of  the  study  obtained results as many as 3 clusters, where cluster 1 is a group of Students whose  level  of  understanding  is  classified  as  Good  category, Cluster 2 is a category of Very Good and Cluster 3 is a category of Less.  Of  the  110  students  who  served  as  datasets,  each  was obtained for cluster 1 as many as 30 students, cluster 2 as many as 58  students  and  cluster  3  as  many  as  22  students.  Students  who enter cluster 3 need to do additional lectures before they take the Statistical Probability course so that learning achievement can be achieved,  thus  the  K-Means  method  and  elbow  method  are  very suitable  for  clustering  because  this  method  can  get  optimal clustering results .
Keywords— Clustering; Statistical probability; K-Means; Elbow; Python

## I. P ENDAHULUAN
Statistika  merupakan  ilmu  pengetahuan  yang  berkaitan dengan  susunan,  teknik  ataupun  cara  mengumpulkan, mengolah  dan  menganalisis  serta  menginterpretasikan  data untuk  disajikan  secara  lengkap  dalam  bentuk  yang  mudah dipahami,  sementara  Probabilitas  adalah  derajat/tingkat kepastian dari munculnya hasil percobaan suatu statistika [1]. Statistika  Probabilitas  disajikan  sebagai  Mata  Kuliah  pada Jurusan Teknik Informatika khususnya semester 4 (Genap), dimana mata kuliah ini sebagai pendukung bagi mahasiswa dalam pengolahan data  untuk penyusunan tugas akhir.
Pengambilan Mata kuliah Probabilitas Statistika memiliki beberapa  mata  kuliah  prasyarat  kelulusan  diantaranya Kalkulus dan Matematika Diskrit sebagaimana yang tertuang dalam RPS (Rencana Pembelajaran Semester) Program Studi Teknik  Informatika,  Fakultas  Ilmu  Komputer  Universitas Ichsan Gorontalo[2]. Berdasarkan hasil penilaian mata kuliah Probabilitas Statistik pada semester sebelumnya yaitu Tahun Akademik 2019/2020 sebanyak 106 Mahasiswa dapat dilihat persentasenya pada gambar 1 berikut ini[3] :
Gambar 1. Persentase Penilaian Statistik
Berdasarkan  gambar  1  di  atas,  dapat  dilihat  bahwa terdapat  36,97%  Mahasiswa  yang  mendapatkan  nilai dibawah standar, terdiri dari 13,17% Mahasiswa mendapatkan nilai C, 7,7% Mahasiswa mendapatkan nilai D dan  16,15%  Mahasiswa  mendapatkan  nilai  E  (tidak  lulus). Hal ini menunjukkan bahwa perlu dilakukan analisis  terkait pemahaman dasar Mahasiswa khususnya masalah logika dan matematika dasar sebelum perkuliahan Probabilitas Statistik dimulai  agar  hal  ini  tidak  terulang  di  semester  berikutnya. Salah  satu  cara  yang  bisa  dilakukan  adalah  dengan melakukan pemetaan atau pengelompokkan tingkat pemahaman dasar Mahasiswa  berdasarkan nilai mata kuliah prasyarat  yang  didapat  di  semester  sebelumnya  yaitu  mata kuliah Kalkulus dan Matematika Diskrit.
Pemetaan  atau  pengelompokkan  ini  tentunya  bertujuan agar  sebelum  memasuki  awal  perkuliahan/pembelajaran Probabilitas  Statistik,  Dosen  sudah  bisa  mengetahui kelompok  tingkat  pemahaman  mahasiswa  yang  ada  dalam kelasnya  sehingga  Mahasiswa  yang  masuk  pada  kelompok pemahamannya  kurang,  maka  perlu  dilakukan  pra- perkuliahan  2-3  kali  pertemuan  penambahan  materi  terkait pemahaman awal yang harus dipahami sebelum perkuliahan Probabilitas  Statistik  dimulai,  agar  mereka  bisa  mengikuti materi  perkuliahan  dengan  baik  serta  mereka  juga  tetap diberikan  perhatian  lebih  sehingga  mereka  bisa  memahami materi perkuliahan dengan baik dan lulus dengan nilai terbaik
Manfaat  dari  penelitian  ini  diharapkan  bisa  didapatkan hasil  pemetaan  atau  pengelompokan  tingkat  pemahaman mahasiswa  dalam  proses  pra-perkulaihan  mata  kuliah Statistika,  untuk  itu  perlu  dilakukan  penelitian  lebih  lanjut dengan  menggunakan  metode  atau  algoritma Machine Learning  yaitu  K-Means. Beberapa  penelitian  sebelumnya yang  telah  menggunakan  metode  K-Means  dan Elbow diantaranya  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Adnan  dengan judul  “Penerapan  Metode K-Means Dengan  Metode Elbow Untuk Segmentasi Pelanggan Menggunakan Model RFM”[4] dan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Andre  dengan  judul “Optimasi Cluster  K-Means Menggunakan  Metode  Elbow Pada  Data  Pengguna  Narkoba  Dengan  Pemrograman Python”[5],  kedua  penelitian  tersebut  menekankan  bahwa penggunaan  metode Elbow sangat  diperlukan  dalam penentuan  jumlah cluster yang  optimum  pada  metode K- Means ,  karena  dengan  menggunakan  metode  tersebut  bisa langsung  ditentukan  jumlah cluster yang  tepat  digunakan pada kasus yang diteliti. Proses Analisa hasil clustering yang didapatkan  dari  metode K-Means sangat  ditentukan  dari jumlah cluster yang  terbentuk,  karena  jika  jumlah cluster terlalu  kecil  maka  nilai  errornya  sangat  tinggi  namun analisanya  mudah  dilakukan  sedangkan  jika  jumlah cluster terlalu  tinggi  maka  analisasnya  sangat  rumit  namun  tingkat errornya  sangat rendah,  untuk  itu  sangat  penting  penentuan
jumlah cluster yang  optimum  agar  proses  analisa  bisa dilakukan  dengan  tepat  sehingga  bisa  menghasilnya  suatu informasi yang sangat berguna.

## II. METODE
Pada penelitian ini akan menggunakan metodologi KDD ( Knowledge  Discovery  in  Databases) [6] dengan  tahapan penelitian pada gambar 2 berikut :
Gambar 2. Tahapan Penelitian [7]
1. Tahap Selection : pada tahapan ini akan dilakukan seleksi data  terhadap  dataset  yang  dikumpulkan  dari  nilai Mahasiswa  pada  mata  kuliah  Kalkulus  dan  Matematika Diskrit untuk dijadikan sebagai target data (dataset)
2. Tahap Preprocessing :  pada  tahap  ini  dilakukan serangkaian proses yaitu menghapus data yang duplikat, pengecekan  data  yang  tidak  konsisten  dan  melengkapi data yang kosong.
3. Tahap Transformation :  pada  tahap  ini  dilakukan perubahan  atau  konversi    data  yaitu  nilai  mata  kuliah dalam  bentuk  huruf  dikonversi  ke  bentuk  angka  (A=4, B=3, C=2, D=1) agar dapat digunakan dalam pemodelan K-Means
4. Tahap Data  Mining :  pada  tahap  ini  dilakukan pengembangan model K-Means untuk mendapatkan hasil cluster yang akan terbentuk
5. Tahap Interpretation / Evalution : pada tahap ini dilakukan penentuan  berapa  jumlah cluster yang  optimal  dengan menggunakan metode Elbow . Hasil nilai K optimum dari metode Elbow diterapkan  kedalam  metode K-Means kembali.  Hasil  dari Clustring tersebut  divisualisasikan jumlah  kluster  berserta  anggota  klusternya,  sehingga mudah dipahami arti dari setiap kelompok cluster tersebut yang  selanjutnya  dijadikan  sebagai  pengetahuan  atau keputusan untuk clustering tingkat pemahaman Mahasiswa pada perkuliahan Probabilitas Statistika.

## A. Algoritma Machine Learning
Algoritma Machine  Learning didefinisikan  sebagai algoritma  yang  digunakan  untuk  melatih  model,  dalam Machine  Learning dibagi  menjadi  tiga  jenis  yang  berbeda, yaitu (a). Supervised Learning (dalam dataset ini diberi label dan  teknik  Regresi  dan  Klasifikasi  digunakan),  (b). Unsupervised Learning (dalam dataset ini tidak diberi label dan teknik yang digunakan seperti Dimensionality reduction dan Clustering ) dan (c). Reinforcement Learning (algoritma di mana model belajar dari setiap tindakannya)[8]

## B. Clustering
Cluster adalah  sebuah  grup  yang  memiliki  kemiripan tertentu. Clustering adalah  salah  satu    metode machine learning  unsupervised untuk  mengelompokkan  objek-objek menjadi  beberapa  group  atau cluster berdasarkan kimiripan dengan  obyek  yang  lainnya  [9].  Karena  termasuk  kategori unsupervised , maka dataset yang digunakan model clustering tidak  memiliki  label.  Metode Clustering yang  digunakan dalam machine  learning  unsupervised yaitu  metode K- Means, K-Medoids, Fuzzy C-means, Density methods, Grid- based methods, Hierarchical bases method dan lain-lain [10].
C. K-Means Clustering
Pengklasteran K-Means adalah  sebuah  metode  yang dikembangkan oleh Stuart Lloyd dari Bell Labs pada tahun 1957 [11]. Algoritma K-Means didefinisikan sebagai metode Unsupervised  Learning yang  memiliki  proses  berulang  di mana dataset dikelompokkan ke dalam k jumlah cluster atau subkelompok  yang  tidak  tumpang  tindih  yang  telah ditentukan,  membuat  titik-titik  dalam cluster sedekat mungkin ketika mencoba untuk menjaga cluster pada ruang yang  berbeda  itu  mengalokasikan  titik  data  ke cluster sehingga  jumlah  jarak  kuadrat  antara cluster  sentroid dan titik  data  berada  pada  titik  data.  minimal,  pada  posisi  ini sentroid dari cluster adalah nilai rata-rata  dari titik data yang ada dalam cluster [12]. Secara umum tahapan algoritma K- Means sebagai berikut[9] :
1. Tentukan k buah cluster
2. Pilih  sejumlah  k  buah  objek  secara  acak  yang  akan dijadikan sebagai titik centroid cluster
3. Tentukan k buah centroid (titik tengah)
4. Kelompokkan  obyek  ke  centroid  cluster  terdekat berdasarkan Euclidean distance :
𝑑 𝑖𝑘 = √∑ (𝐶 𝑖𝑗 − 𝐶 𝑘𝑗 ) 2 𝑛 𝑖=1 (1)
Dimana: C ij = pusat cluster
C kj = data
5. Hitung Kembali semua titik centroid
6. Ulangi  Langkah  3-5  sehingga  nilai  titik centroid tidak lagi berubah.

## D. Metode Elbow
Metode Elbow adalah salah satu metode atau teknik yang bisa diterapkan pada algoritma K-Means untuk menentukan jumlah K yang optimal. [5] [4] . Untuk menentukan jumlah K  yang  optimal  dengan  melihat  titik  pada graph dimana penurunan inersia tidak lagi signifikan seperti pada gambar 3 di bawah ini, jumlah K yang optimal adalah K=4.
Gambar 3. Contoh Visualisasi Metode Elbow [10]

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN
Proses Clustering dilakukan  sesuai  dengan  tahapan metode  KDD  yang  diuraikan di  atas,  mulai  tahapan  seleksi sampai dengan tahapan evaluasi menggunakan tools Jupyter Notebook dengan  bahasa  pemrograman Python dengan menggunakan  beberapa library seperti Numpy,  Pandas, Matplotlib dan Scikit Learn [13][8]. Dataset yang digunakan sebanyak  110  data  sesuai  dengan  jumlah  mahasiswa  yang mengambil  mata  kuliah  Kalkulus  dan  Matematika  Diskrit pada Tahun Akademik 2020/2021 di Program Studi Teknik Informatika Universitas Ichsan Gorontalo A. Tahap Selection
Pada  tahapan  ini  dilakukan  seleksi  dataset  yang  akan digunakan yaitu nilai mahasiswa pada mata kuliah Kalkulus pada tabel 1 dan Matematika Diskrit pada tabel 2 [14].

## TABEL 1. SAMPLE DATASET NILAI KALKULUS
No NIM Nilai 1 T3119101 D 2 T3120002 A 3 T3120003 B 4 T3120004 A 5 T3120005 A 6 T3120006 B 7 T3120007 A 8 T3120008 A 9 T3120009 A 10 T3120010 A TABEL  2. DATASET NILAI MATEMATIKA DISKRIT No NIM Nilai 1 T3114097 B 2 T3116126 D 3 T3116342 D 4 T3117006 B 5 T3117057 B 6 T3117069 D 7 T3117149 B 8 T3117168 C 9 T3118003 D 10 T3120010 A

## B. Tahap Preprocessing
Pada  tahap  ini  dilakukan  serangkaian  proses  yaitu menghapus data yang duplikat, melengkapi data yang kosong dan  melakukan penggabungan  data  nilai  Kalkulus  dan  nilai Matematika Diskrit, proses penggabungan data ini langsung diproses  dalam  pemrograman  Python,  dengan  hasil  akhir penggabungan data seperti pada tabel 3 berikut ini :

## TABEL  3. SAMPLE HASIL PENGGABUNGAN DATASET
No NIM Kalkulus M_Diskrit 1 T3120002 A A 2 T3120003 B C 3 T3120004 A D 4 T3120005 A A 5 T3120006 B D 6 T3120007 A A
7
T3120008 A B
8 T3120009 A B 9 T3120010 A A 10 T3120011 B A

## C. Tahap Transformation
Pada  tahap  ini  dilakukan  konversi    data  nilai  yaitu  nilai mata kuliah dalam bentuk huruf dikonversi ke bentuk angka yaitu nilai A=4, B=3, C=2, D=1, hal ini dilakukan agar dapat digunakan  dalam  pemodelan  metode K-Means. Tahap konversi ini juga langsung dilakukan didalam Python dengan hasil akhir seperti pada tabel 4 berikut ini :

## TABEL 4. SAMPLE HASIL KONVERSI NILAI HURUF KE ANGKA
No NIM Kalkulus M_Diskrit 1 T3120002 4 4 2 T3120003 3 2 3 T3120004 4 1 4 T3120005 4 4 5 T3120006 3 1 6 T3120007 4 4 7 T3120008 4 3 8 T3120009 4 3 9 T3120010 4 4 10 T3120131 3 4 D. Tahap Data Mining :
Pada tahap ini dilakukan pengembangan model K-Means untuk  melakukan clustering .  Perintah  untuk  proses pemodelan  metode K-Means ini  menggunakan library dari Scikit Learn .
E. Tahap Interpretation / Evalution :
Pada tahap ini dilakukan evaluasi terhadap jumlah cluster yang  optimum  dengan  menggunakan    metode elbow , kemudian  hasil  metode  tersebut  dibuatkan  dalam  bentuk visualisasi dengan menggunakan library Matplotlib, setelah dijalankan perintanya, maka didapatkan hasil visualisasi pada gambar  4 berikut ini :
Gambar 4. Visualisasi Hasil Metode Elbow
Pada gambar 4, di atas dapat dilihat bahwa pada penelitian ini jumlah cluster yang optimum adalah sebanyak 3 cluster . Dengan menggunakan metode Elbow ini, jumlah cluster yang optimum bisa langsung diketahui tanpa harus menguji jumlah cluster secara  berulang.  Setelah  didapatkan  jumlah cluster yang  optimum,  maka  jumlah cluster tersebut  dimasukkan kedalam  fungsi K-Means yang  tersedia  pada library Scikit Learn dengan tahapan sebagai berikut :
1. Baca dataset yang sudah diproses: X = dfData.iloc[:, [1,2]].values
2. Panggil Fungsi K-Means : kmeans = KMeans(n_clusters = 3, init = 'k-means++')
3. Terapkan hasil pemodelan terhadap dataset : y_kmeans = kmeans.fit_predict(X)
4. Lakukann visualiasi hasil clustering atau pemodelan
Berikut  Visualisasi  hasil clustering berdasarakan pemodelan K-Means yang sudah dilakukan :
Gambar 5. Visualisasi Hasil Cluster
Berdasarkan  gambar  5  di  atas,  dapat  ditentukan  titik Centroids masing-masing cluster dengan  melihat  posisi koordinat  pusat cluster yang  diberikan  warna  kuning  atau dapat  juga  diketahui  secara  langsung  dengan  menggunakan perintah  “ (kmeans.cluster_centers_)” sehingga  didapatkan hasil sebagai berikut :
Jumlah  anggota  masing-masing cluster dapat  diketahui
dengan menggunakan perintah
“ dfData['Kluster'].value_counts() ”. Berdasarkan kedua perintah  tersebut  di  atas,  dapat  dimodel  hasilnya  dalam bentuk tabel seperti pada tabel 5 berikut ini :

## TABEL 5. CENTROIDS DAN JUMLAH DATA
Cluster Centroids Jumlah Mahasiswa Kalkulus Matematika Diskrit 1 3,46 3 30 2 3,91 4 58 3 3,18 1,36 22
Berdasarkan  tabel  5  di  atas,  dengan  melihat  titik Centroids setiap cluster ,  maka  dapat  dianalisa  atau dikategorikan  bahwa cluster 1  adalah  kategori  tingkat pemahaman  Mahasiswa  kategori  baik, cluster 2  adalah kategori  sangat  baik  dan cluster 3  adalah  kategori  kurang, dengan  demikian  dapat  dinyatakan  bahwa cluster 3  adalah merupakan  kelompok  Mahasiswa  yang  perlu  diberikan materi  tambahan  sebelum  mereka  mengikuti  perkuliahan Mata Kuliah Probabilitas Statistik sebanyak 22 Mahasiswa, agar proses  perkuliahan  dapat  berjalan  lancar  dan  apa  yang menjadi  tujuan  capaian  pembalajaran  dapat  tercapai.  Hasil pelabelan clustering untuk  masing-masing  Mahasiswa berdasarkan  file  Excel  yang  sudah  di download dari  hasil pemodelan  di  aplikasi  Python  dapat  dilihat  pada  tabel  6  di bawah ini :

## TABEL 6. SAMPEL HASIL CLUSTERING
NIM Kalkulus M_Diskrit Kluster T3120002 4 4 2 T3120003 3 2 3 T3120004 4 1 3 T3120005 4 4 2 T3120006 3 1 3 T3120007 4 4 2 T3120008 4 3 1 T3120009 4 3 1 T3120010 4 4 2 T3120011 3 4 1
Berdasarkan  informasi  tabel  6  di  atas,  maka  dengan mudah  dapat  diketahui  setiap  Mahasiswa  masuk  ke cluster berapa. Sehingga jika ingin dicari atau diketahui Mahasiswa yang  masuk cluster 3,  maka  cukup  dilakukan  filter  untuk
cluster tersebut,  dengan  demikian  informasi  ini  sangat membantu dalam mengambil keputusan lebih lanjut.

## IV. K ESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian yang sudah diuraikan di atas, maka  jumlah cluster optimum  yang  dihasilkan  adalah sebanyak  3 cluster ,  dimana cluster 1  adalah  kelompok Mahasiswa  yang  tingkat  pemahamannya  kategori  Baik, cluster 2 adalah kelompok kategori Sangat Baik dan cluster 3  adalah  kategori  Kurang.  Dari  110  Mahasiswa  yang dijadikan  sebagai  dataset,  masing-masing  diperoleh  untuk cluster 1  sebanyak  30  Mahasiswa, cluster 2  sebanyak  58 Mahasiswa  dan cluster 3  sebanyak  22  Mahasiswa. Berdasarkan  hasil cluster tersebut,  maka  Mahasiswa  yang masuk pada cluster 3 perlu dilakukan tambahan perkuliahan sebelum mereka mengikuti mata kuliah Probabilitas Statistik, dengan demikian metode K-Means dan metode Elbow sangat cocok  digunakan  untuk  melakukan clustering karena  dapat menghasilkan clustering yang optimal.

## U CAPAN T ERIMA K ASIH
Penulis  menyampaikan  terima  kasih  yang  sebesar- besarnya  kepada  Lembaga  Penelitian  Universitas  Ichsan Gorontalo  yang  telah  memberikan  dukungan  materil sehingga  penelitian  ini  dapat  kami  laksanakan.  Ucapan terima  kasih  juga  kami  sampaikan  kepada  Kepala  Biro Administrasi dan Akademik Universitas Ichsan Gorontalo.

## R EFFERENSI
[1] Sudaryono, Statistika  Probabilitas  (Teori  &  Aplikasi) .  Yogyakarta: Andi, 2012.
[2] FIKOM-UNISAN,  “Rencana  Pembelajaran  Semester  (RPS)  Mata Kuliah Probabilitas Statistik,” Gorontalo, 2021.
[3] BAAK,  “Daftar  Nilai  Mata  Kuliah  Probabilitas  Statistik  Tahun Akademik 2019/2020,” Gorontalo, 2020.
[4] A. B. H. Kiat, Y. Azhar, and V. Rahmayanti, “Penerapan Metode K- Means  Dengan  Metode  Elbow  Untuk  Segmentasi  Pelanggan Menggunakan  Model  RFM  (Recency,  Frequency  &  Monetary),” Repositor , vol. 2, no. 7, pp. 945–952, 2020.
[5] A.  Winarta  and  W.  J.  Kurniawan,  “Optimasi  Cluster  K-Means Menggunakan Metode Elbow Pada Data Pengguna Narkoba Dengan Pemrograman Python,” J. Tek. Inform. Kaputama , vol. 5, no. 1, pp. 113–119, 2021.
[6] F. A. Hermawati, Data Mining . Yogyakarta: Andi, 2013.
[7] O. Maimon and L. Rokach, Data Mining and Knowledge Discovery Handbook ,  Second.  London:  Springer  Science+Business  Media, 2010.
[8] Y.  Heryadi  and  T.  Wahyono, Machine  Learning  Konsep  dan Implementasi . Yogyakarta: Gava Media, 2020.
[9] R.  Primartha, Algoritma  Machine  Learning .  Bandung:  Informatika, 2021.
[10]  P. Pedamkar, “Clustering in Machine Learning,” EDUCBA. All Rights Reserved ,  2020.  https://www.educba.com/clustering-in-machine- learning/ (accessed Sep. 29, 2021).
[11]  Suyanto, Machine  Learning  Tingkat  Dasar  dan  Lanjut .  Bandung: :Informatika, 2018.
[12]  P. Pedamkar, “K-Means Clustering Algorithm,” EDUCBA. All Rights Reserved , 2020. https://www.educba.com/k-means-clustering- algorithm/ (accessed Sep. 29, 2021).
[13]  T.  Wahyono, Fundamental  of  Python  for  Machine  Learning . Yogyakarta: Gava Media, 2018.
[14]  BAAK UNISAN, “Daftar Nilai Mahasiswa Kalkulus dan Matematika Dikstrit,” Gorontalo, 2021. [Online].
Available:
https://siakun.unisan.ac.id/.