## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6368

## Otoritas Guru Dalam Prestasi Belajar Siswa Menggunakan Fuzzy Mamdani
Desyanti 1,* , John Suarlin 2 , Rudi Faisal 2
1 Prodi Teknik Informatika, Sekolah Tinggi Teknologi Dumai, Riau, Indonesia
2 Prodi Teknik Industri, Sekolah Tinggi Teknologi Dumai, Riau, Indonesia Email: 1* desyanti734@gmail.com, 2 johnsuarlin@gmail.com, 3 faisalrudifaisal@gmail.com Email Penulis Korespondensi: desyanti734@gmail.com
Abstrak− Pendidikan adalah suatu usaha yang sistematis untuk mewujudkan keadaan belajar yang baik dalam meningkatkan potensi diri untuk memiliki pengetahuan yang baik,tetapi dalam proses belajar mengajar sering ditemukannya siswa yang tidak dapat meraih prestasi sesuai dengan intelegensinya dan juga sikap guru dalam mengajar dan mendidik. Proses belajar mengajar terkadang  kurang berjalan  efektif, guru  cenderung  memberikan  materi  menggunakan  media buku dan papan  tulis sehingga membuat minat belajar siswa berkurang dan mempengaruhi prestasi belajarnya. Guru memiliki pengaruh  yang sangat besar dalam setiap perkembangan siswanya, namun tidak semua guru mampu menjalankan otoritasnya di kelas, guru akan mampu menjalankan  otoritasnya  jika  memiliki  kemampuan  yang  baik  dalam  mengajar.  Penggunaan  fuzzy  mamdani  mampu menghitung seberapa besar hubungan otoritatif guru terhadap prestasi belajar siswa berdasarkan data penilaian yang dilakukan. Berdasarkan hasil penelitian tingkat otoritas terbagi menjadi 3 fungsi keanggotaan (Buruk, Cukup, Baik), dari data tersebut didapat  nilai  paling  besar  0,74  berada  pada  fungsi  keanggotaan  baik,  0,25  cukup  dan  buruk  0,00.  Maka  kategori  tingkat hubungan otoritas guru terhadap prestasi belajar siswa dengan perolehan nilai 84,95 masuk kategori Baik. Nilai yang diperoleh dari hasil perhitungan dapat menjadi tolak ukur bagaimana sikap dan didikan guru terhadap siswa.
Kata-Kunci : Prestasi Siswa; Otorisasi; Fuzzy Mamdani
Abstract− Education  is  a  systematic  effort  to  create  good  learning  conditions  in  increasing  one's  potential  to  have  good knowledge, but in the teaching and learning process one often finds students who cannot achieve achievements in accordance with their intelligence and also the teacher's attitude in teaching and educating. The teaching and learning process is sometimes less effective, teachers tend to provide material using books and blackboards, thereby reducing students' interest in learning and affecting their learning achievement. Teachers have a huge influence on each student's development, but not all teachers are able to exercise their authority in the classroom. Teachers will be able to exercise their authority if they have good teaching skills. The use of fuzzy mamdani is able to calculate the extent of the teacher's authoritative relationship to student learning achievement based on the assessment data carried out. Based on the research results, the level of authority is divided into 3 membership functions (Bad, Fair, Good), from this data the highest value is 0.74 in the good membership function, 0.25 is sufficient  and  0.00  is  bad.  So  the  category  of  the  level  of  relationship  between  teacher  authority  and  student  learning achievement with a score of 84.95 is in the Good category. The value obtained from the calculation results can be a benchmark for the teacher's attitude and upbringing towards students.
Keywords: Student Achievement; Authorization; Fuzzy Mamdani.

## 1. PENDAHULUAN
Pendidikan merupakan suatu usaha untuk mewujudkan  kehidupan yang lebih baik lagi, pendidikan wajib  diikuti dan  dilaksanakan  dengan  sebaik  baiknya[1].  Perkembangan  zaman  yang  semakin  pesat  menimbulkan  banyak persaingan untuk dapa membuktikan kemampuan diri [2]. Proses belajar mengajar harus dilakukan dengan  baik agar dapat menghasilkan siswa yang memiliki kepribadian yang intektual [3]. Kegiatan belajar mengajar tentunya harus memperhatikan mutu dan kualitas pembelajaran yang diberikan [4]. Guru dituntut untuk dapat memberikan pembelajaran  secara  maksimal  dengan  berbagai  macam  metode  pembelajaran  guna  meningkatkan  kemampuan siswa [5]. Namun dalam melaksanakan tugasnya guru masih menemui beberapa kendala seperti kurikulum yang berubah,  cara  guru  menyampaikan  materi  dan  kendala  –  kendala  lainnya  [6].  Guru  juga  sebagai  sumber pengetahuan  atau  tempat  bertanya  bagi  murid  –  murid  nya  sehingga  guru  harus  dapat  mengembangkan pengetahuan sesuai dengan perkembangan teknologi yang berjalan [7]. Hasil belajar yang dilakukan siswa adalah tolak ukur keberhasilan guru dalam menyampaikan ilmu yang diajarkan di kelas [8]. Selain itu siswa juga harus memiliki  nilai  –  nilai  karakter  yang  meliputi  Religius,  jujur,  teloransi,  disiplin,  kreatif,  mandiri,  kerja  keras, demokratis, rasa ingin tau dan semangat [9]. Guru dan siswa memiliki hubungan yang sangat erat dalam proses belajar  mengajar  baik  secara  aktif  maupun  pasif  [10].  Seiring  dengan  perkembangan  ilmu  pendidikan,  maka diharuskan pula strategi mengajar ikut berkembang. Strategi-strategi yang tepat dalam mengajar siswa maka dapat mengarahkan  siswa  menjadi  semakin  tertarik  dengan  materi  yang  disampaikan  oleh  guru  [11].  Bukan  hanya strategi  dalam  mengajar,  namun  diperlukannya  sikap  dan  pola  asuh  seorang  guru  yang  disenangi  oleh  siswa. Otoritatif salah satu sikap dan pola asuh yang dapat meningkatakan motivasi belajar siswa dengan karakter tegas, demokratis, dan memberikan kebebasan namun tetap dalam batasan tertentu. Guru memiliki pengaruh yang sangat besar dalam setiap perkembangan siswanya, namun tidak semua guru mampu menjalankan otoritasnya di kelas, guru  akan  mampu  menjalankan  otoritasnya  jika  memiliki  kemampuan  yang  baik  dalam  mengajar  [12].  Sikap seperti ini yang menjadi salah satu pendukung dalam keberhasilan siswa karena guru harus menguasai bahan ajar, mampu mendiaknosa tingkah laku siswa, dan kemampuan mengukur proses belajar siswa [13]. Pada proses belajar mengajar  sering  ditemukan  siswa  yang  tidak  dapat  meraih  prestasi  belajar  setara  dengan  kemampuan

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6368
inteligensinya.  Inteligensi  digunakan  untuk  mengukur  sejauh  mana  kemampuan  yang  dimiliki  siswa[14]. Inteligensi bukan merupakan satu-satunya faktor yang menentukan keberhasilan seseorang. Faktor lainnya adalah sikap guru dalam  mengajar dan  mendidik. Kegiatan proses  belajar  mengajar  yang dijalankan oleh  guru  kurang berjalan  dengan  efektif,  guru  cenderung  hanya  menggunakan  buku  dan  papan  tulis  dalam  mengajar,  sehingga terkadang membuat minat belajar siswa berkurang, belum lagi sikap guru yang membuat siswa kurang nyaman dan  tertarik  dalam  belajar  sehingga  berpengaruh  pada  prestasi  belajar  siswa.  Intelegensi  biasanya  dibuktikan dengan kemampuan siswa dalam menganalisa dan menyimpulakan hasil dari pembelajaran yang diberikan oleh guru [15].
Banyak  metode  yang  dapat  digunakan  untuk  dapat  mengetahui  tingkat  otoritas  guru  terhadap  prestasi siswa,  salah  satu  nya  menggunakan  fuzzy.  Logika  fuzzy  dapat  digunakan  dalam  mengambil  sebuah  keputusan [16]. Penyelesaian masalah menggunakan himpunan fuzzy dapat dilakukan menggunakan teori probabilitas [17]. Himpunan fuzzy merupakan cabang logika matematika yang menerapkan konsep sebagai kumpulan objek – objek yang  digunakan[18].  Logika  fuzzy  juga  dapat  digunakan  untuk  menentukan  status  akreditasi  suatu  perguruan tinggi    berdasarkan  variabel  yang  sudah  ditentukan  sebelumnya  [19].  Logika  fuzzy  memiliki  beberapa  metode diantaranya  metode  tsukomoto,  metode  mamdani,  metode  sugeno  dan  metode  tahani[20].  Pada  penilitian  ini penulis  menggunakan  metode  mamdani    untuk  mengukur  tingkat otoritas  guru  dan  siswa  dalam  proses  belajar mengajar di sekolah. Metode mamdani banyak digunakan dalam sistem pendukung keputusan karena strukturnya yang sederhana dan lebih intuitif sehingga dapat diterima oleh banyak pihak [21]. Fuzzy mamdani dapat digunakan untuk menentukan prestasi belajar dan menghasilkan suatu sistem berdasarkan3 variabel input yaitu gaya belajar visual, gaya belajar auditorial dan gaya belajar  kinestetiks, diperoleh berdasarkan nilai GBV sebesar 60 , GBA sebesar 50, GBK sebesar 70 didapatkan hasil pengujian sebesar 21,4% dengan prestasi belajar buruk [22]. Selain itu fuzzy mamdani juga dapat digunakan untuk menentukan harga jual ponsel bekas berdasarkan variabel inputnya yaitu kondisi ponsel, harga pasaran dan kelengkapan ponsel [23].

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
2.1 Tahapan Penelitian
Adapun tahapan penelitian yang penulis lakukan dapat dilihat pada gambar 1.
Gambar 1 . Tahapan Penelitian
Dari gambar 1 tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut:
a. Analisa Permasalahan
Pada proses belajar mengajar sering ditemukan siswa yang tidak dapat meraih prestasi belajar setara  dengan kemampuan inteligensinya, inteligensi bukan merupakan satu-satunya faktor yang menentukan keberhasilan siswa tetapi ada faktor lain yaitu sikap guru dalam mengajar dan mendidik. Kegiatan proses belajar mengajar yang dijalankan oleh guru kurang berjalan dengan efektif, guru cenderung hanya menggunakan buku dan papan tulis sebagai media pembeljaran, sehingga terkadang membuat minat belajar siswa berkurang, belum lagi sikap guru  yang  membuat  siswa  kurang  nyaman  dan  tertarik  dalam  belajar  sehingga  berpengaruh  pada  prestasi belajar  siswa.  Intelegensi  biasanya  dibuktikan  dengan  kemampuan  siswa  dalam  menganalisa  dan menyimpulakan hasil dari pembelajaran yang diberikan oleh guru
b. Studi Pustaka
Mencari  literatur  yang  berkaitan  dengan  metode  penyelesaian  permasalahan  yang  sedang  dihadapi  berupa jurnal dan buku tentang fuzzy mamdani yang dikutip dari penelitian sebelumnya.
c. Pengumpulan Data
Data yang dikumpulkan berupa data penilaian guru dan prestasi siswa berdasarkan nilai rata – rata siswa d. Analisa Data Metode Mamdani
Pengumpulan Data Metode Mamdani Studi Pustaka Analisa Permasalahan

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6368
Tahapan untuk membangun sistem logika fuzzy  dapat dilakukan dengan berbagai metode yang tersedia. Namun secara garis besar logika fuzzy dapat diimplementasikan dengan tiga tahapan yaitu : fuzzifikasi, inferensi dan defuzzyfikasi [24].
Gambar 2 . Tahapan Membangun Sistem Logika Fuzzy
Adapun penjelesan dari tahapan-tahapan tersebut adalah:
1. Fuzzifikasi  merupaka  fase  pertama  dari  perhitungan  fuzzy,  yaitu  mengubah  masukan-masukan  yang  nilai kebenarannya  bersifat pasti kedalam  bentu fuzzy  input  ynag  berupa tingkat keanggotaan/tingkat kebenaran. Dengan demikian, tahap  ini  mengambil  nila-nilai  crips  dan  menentukan derajat di  mana nilai-nilai  tersebut menjadi anggota dari setiap himpunan fuzzy yang sesuai.
2. Inferensi  adalah  melakukan  penalaran  menggunakan  fuzzy  input    dan  fuzzy  rules  yang  telah  ditentukan sehingga menghasilkan fuzzy output.
3. Defuzzifikasi adalah mengubah fuzzy output menjadi nilai tegas berdasarkan fungsi keanggotaan yang telah ditentukan. Defuzzifikasi merupakan metode yang penting dalam pemodelan sistem fuzzy.
Metode  mamdani  sering  dikenal  sebagai  metode  Max-Min.  Untuk  mendapatkan  output,  diperlukan  4 tahapan yaitu [25],[26][23]:
1. Pembentukan Himpunan Fuzzy
2. Aplikasi Fungsi Implikasi
3. Komposisi Aturan
4. Penengasan
Input disini adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy. Outputnya adalah nilai tegas (Crips). Yaitu :
Metode Centroid  merupakan Proses defuzzifikasi pada metode Centroid adalah dengan mengambil nilai titk pusat ( x*) dari daerah pada fungsi keanggotaan . Rumus metode centroid didefinisikan seperti gambar dibawah ini :
Z = ∫ Z Zμ(Z)dZ ∫ Z μ(Z)dZ (1)
Z = ∑ 1 z jμ(zj) n j ∑ 1 μ(z j) n j (2)

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  penelitian  ini,  penyelesaian  proses  perhitungan  dengan  menggunakan  penerapan  logika  fuzzy  metode Mamdani.  Terdapat  empat  tahapan  yang  harus  dilakukan  yaitu  menentukan  himpunan  fuzzy  ,implikasi  fungsi aplikasi, Komposisi antar aturan dan penegasan (deffuzyfication). Proses perhitungan  dilakukan terlebih dahulu dengan  menggunakan  satu  contoh  kasus  agar  dapat  membuktikan  kesamaan  pada  tahap  akhir  yaitu  penegasan (deffuzyfication) supaya mendapatkan output yang sama dengan melakukan input data berdasarkan data penilaian guru dan penilaian siswa serta dengan hasil output hubungan otoritatif guru kelas terhadap prestasi belajar siswa. Sebelum  masuk ke proses perhitungan, maka penulis  menampilkan  tabel data penilaian guru dan prestasi (nilai siswa) untuk mempermudah melihat salah satu data sebagai  sample untuk menghitung proses fuzzyfikasi. Tabel data penilaian kinerja guru dan prestasi (nilai  siswa) dapat dilihat pada  tabel 2.  Dari data tabel  1  penulis  ingin mengambil data nilai rata – rata siswa untuk melakukan perhitungan fuzzy dalam menentukan hubungan otoritatif guru terhadap prestasi belajar siswa dengan penyelesaian menggunakan metode fuzzy  mamdani.
Tabel 2 . Data Nilai Rata-Rata Siswa
KELAS VB Nama Nilai Kelas  Agama Islam  Agama Kristen Pjok Sbk Aditya Jatmika S 85 83 85 80 Ahmad Alfarisi 80 80 75 81 Diana Sari 75 80 78 81 Nadia Lovely Wau 86 75 80 82 Gabriel Alrey D 85 80 80 76 Gerson Wau 74 75 75 85 M.Cevin Rahmayuda 75 79 80 75 Jihan Aulia Dewanti 80 80 85 79
Input fuzzifikasi inferensi Defuzzifikasi Output

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6368
KELAS VB Nama Nilai Kelas  Agama Islam  Agama Kristen Pjok Sbk Nursyafira 80 80 80 80 Gibson Gabriel 85 80 80 75 Jamerson Bulolo 75 70 79 85 Reva Afrilia 75 80 79 80 Amelda Damesti 75 75 80 80 M.Fachri Arofi 78 76 81 75 M.Fadzly 85 80 80 80 Andre 80 77 84 80 Anggun Pertiwi 85 79 76 85 Selly Maharani 75 80 75 76 Yoga Octavia 80 80 80 80 Ahmad Riduan 80 75 81 85 Valen Angelia 85 80 80 80 Welti Wulandari 80 75 80 79 Wanda Melviana 80 80 75 75 M.Alfindo 80 81 80 80 Rizky Maulana 85 80 82 78 Matius Handika Laia 83 75 80 75 Supriadi 78 80 78 80 JUMLAH NILAI 2164 1500 615 2148 2147 NILAI RATA-RATA 80,148148 78,94736842 76,875 79,55556  79,51852

## 3.1 Pembentukan Himpunan Fuzzy
Dalam  mencari  tingkat  hubungan  otoritatif  guru  kelas  terhadap  prestasi  belajar  siswa  menggunakan  2  variabel input yaitu penilaian kinerja guru dan prestasi (nilai siswa), 1 variabel output yaitu hubungan otorisasi yang dapat dilihat pada tabel 1.
Tabel 2 . Semesta Pembicara Variabel Nama Fungsi  Semesta Pembicara Penilaian Kinerja Guru Input [0 90] Prestasi (Nilai Siswa) Input [0 100] Hubungan Otoritatif Output [0 95]
Kemudian dibentuk variabel penelitian himpunan fuzzy
Tabel 4. Variabel/Parameter Penelitian Himpunan Fuzzy Variabel Himpunan Fuzzy Range Penilian Kinerja Guru Buruk [0 – 50] Cukup [50 – 70] Baik [70 – 90] Prestasi (Nilai Siswa) Tidak Tuntas [0 – 70] Tuntas Cukup [70 – 90] Tuntas Baik [80 – 100] Hubungan Otoritatif Buruk [0 – 50] Sedang [50 – 90] Baik [70 – 95]
Selanjutnya dibuat aturan Fuzzy seperti pada tabel 5
Tabel 5. Aturan Fuzzy Rules IF THEN Penilaian Kinerja Guru  Prestasi (Nilai Siswa)  Hub. Otoritatif [R1] Buruk Tidak Tuntas Tidak Baik [R2] Buruk Tuntas Cukup Tidak Baik [R3] Buruk Tuntas Baik Sedang [R4] Cukup Tidak Tuntas Tidak Baik [R5] Cukup Tuntas Cukup Sedang [R6] Cukup Tuntas Baik Baik [R7] Baik Tidak Tuntas Sedang [R8] Baik Tuntas Cukup Baik

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6368
Rules IF THEN Penilaian Kinerja Guru  Prestasi (Nilai Siswa)  Hub. Otoritatif [R9] Baik Tuntas Baik Baik

## 3.2 Aplikasi Fungsi Implikasi
Setelah pembentukan himpunan fuzzy maka dibuatlah aplikasi fungsi implikasi sesuai dengan variabel yang sudah ditentukan sebelumnya 1. Fungsi keanggotaan berdasarkan himpunan fuzzy penilaian kinerja guru
Gambar 3 . Aplikasi Fungsi Implikasi Untuk Penilaian Kinerja Guru (PKG)
Fungsi keaanggotaannya :
𝜇𝐵𝑢𝑟𝑢𝑘(𝑎) = { 1 ; 𝑥 ≤ 50
70−𝑥 70−50 ;50≤𝑥≤70 0 ; 𝑥 ≥ 70 𝜇𝐶𝑢𝑘𝑢𝑝(𝑎) = { 0 ; 𝑥 ≤ 50 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 90 𝑥 − 50 70 − 50 ; 50 ≤ 𝑥 ≤ 70 90 − 𝑥 90 − 70 ; 70 ≤ 𝑥 ≤ 90 𝜇𝐵𝑎𝑖𝑘(𝑎) = { 0;  𝑥 ≤ 90 𝑥−70 90−70 1;  𝑥 ≥ 90
; 70 ≤ 𝑥 ≤ 90

## 2. Fungsi keanggotaan berdasarkan himpunan fuzzy penilaian prestasi (Nilai Siswa)
Gambar 4 . Aplikasi Fungsi Implikasi Untuk Fungsi Penilaian Siswa (Prestasi)
Fungsi Keanggotan nya :
𝜇Ḛ𝑖𝑑𝑎𝑘𝑇𝑢𝑛𝑡𝑎𝑠(𝑏) = { 1 ; 𝑥 ≤ 70
80−𝑥 80−70 ;70≤𝑥≤80 0 ; 𝑥 ≥ 80
𝜇𝑇𝑢𝑛𝑡𝑎𝑠𝐶𝑢𝑘𝑢𝑝(𝑏) =
{
0 ; 𝑥 ≤ 70 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 80 𝑥 − 70
80 − 70 ; 70 ≤ 𝑥 ≤ 80 90 − 𝑥 90 − 80 ; 80 ≤ 𝑥 ≤ 90
𝜇𝑇𝑢𝑛𝑡𝑎𝑠𝐵𝑎𝑖𝑘(𝑏) = { 0;  𝑥 ≤ 80 𝑥−80 90−80 1;  𝑥 ≥ 90 ; 80 ≤ 𝑥 ≤ 90

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6368
3. Fungsi keanggotaan berdasarkan himpunan fuzzy untuk variable output hubungan otorisasi
Gambar 5 . Aplikasi Fungsi Implikasi Untuk Hubungan Otorisasi

## 3.3 Komposisi Aturan
Komposisi aturan Inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Aturan  fuzzy pada penelitian ini menggunakan fuzzy inferensi system berbentuk IF-THEN dengan kombinasi variabel sebanyak 18 aturan. Berikut beberapa  aturan  kombinasi  fuzzy  yang  mungkin  terjadi  untuk  sampel  data  pkg  (87,5)  dan  nilai  rata-rata  siswa (80,14) maka :
[R1] IF Penilaian kinerja guru Buruk AND Nilai rata-rata siswa Tidak Tuntas THEN Hubungan otoritatif Buruk a-predikat1 = µpkgBuruk ∩ µnilaiTidakTuntas
= min ( µpkgBuruk [a], µnilaiTidakTuntas [b] )
= min ( µpkgBuruk [87,5], µnilaiTidakTuntas [80,14] )
= min ( 0 ; 0 )
= 0
[R2] IF Penilaian kinerja guru Buruk AND Nilai rata-rata siswa Tuntas Cukup THEN Hubungan otoritatif Buruk a-predikat2 = µpkgBuruk ∩ µnilaiTuntasCukup = min ( µpkgBuruk [a], µnilaiTuntasCukup [b] ) = min ( µpkgBuruk [87,5], µnilaiTuntasCukup [80,14] ) = min ( 0 ; 0,985 ) = 0 [R3] IF Penilaian kinerja guru Buruk AND Nilai rata-rata siswa Tuntas THEN Hubungan otoritatif  Sedang a-predikat3 = µpkgBuruk ∩ µnilaiTuntas = min ( µpkgBuruk [a], µnilaiTuntas [b] ) = min ( µpkgBuruk [87,50], µnilaiTuntas [80,14] ) = min ( 0 ; 0,014 ) = 0 [R4] IF Penilaian kinerja guru Cukup AND Nilai rata-rata siswa Tidak Tuntas THEN Hubungan otoritatif Buruk a-predikat4 = µpkgCukup ∩ µnilaiTidakTuntas = min ( µpkgCukup [a], µnilaiTidakTuntas [b] ) = min ( µpkgCukup [87,5], µnilaiTidakTuntas [80,14] ) = min ( 0,125 ; 0 ) = 0 [R5] IF Penilaian kinerja guru Cukup AND Nilai rata-rata siswa Tuntas Cukup THEN Hubungan otoritatif Sedang a-predikat5 = µpkgCukup ∩ µnilaiTuntasCukup = min ( µpkgCukup [a], µnilaiTuntasCukup [b] ) = min ( µpkgCukup [87,5], µnilaiTuntasCukup [80,14] ) = min ( 0,125 ; 0,985 ) = 0,125 [R6] IF Penilaian kinerja guru Cukup AND Nilai rata-rata siswa Tuntas THEN Hubungan otoritatif Sedang a-predikat6 = µpkgCukup ∩ µnilaiTuntas = min ( µpkgCukup [a], µnilaiTuntas [b] ) = min ( µpkgCukup [87,5], µnilaiTuntas [80,14] )
= min ( 0,125 ; 0,014 )
= 0,015
[R7] IF Penilaian kinerja guru Baik AND Nilai rata-rata siswa Tidak Tuntas THEN Hubungan otoritatif Sedang a-predikat7 = µpkgBaik ∩ µnilaiTidakTuntas = min ( µpkgBaik [a], µnilaiTidakTuntas [b] ) = min ( µpkgBaik [87,5], µnilaiTidakTuntas [80,14] ) = min ( 0,875 ; 0 ) = 0 [R8] IF Penilaian kinerja guru Baik AND Nilai rata-rata siswa Tuntas Cukup THEN Hubungan otoritatif Baik

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6368
a-predikat8
= µpkgBaik ∩ µnilaiTuntasCukup
= min ( µpkgBaik [a], µnilaiTuntasCukup [b] ) = min ( µpkgBaik [87,5], µnilaiTuntasCukup [80,14] ) = min ( 0,875 ; 0,985 ) = 0,875 [R9] IF Penilaian kinerja guru Baik AND Nilai rata-rata siswa Tuntas THEN Hubungan otoritatif Baik a-predikat9 = µpkgBaik∩ µnilaiTuntas = min ( µpkgBaik [a], µnilaiTuntas [b] ) = min ( µpkgBaik [87,5], µnilaiTuntas [80,14] ) = min ( 0,875 ; 0,014 ) = 0,015
Gambar 6 . Kurva Daerah Hasil Komposisi
Min (0,015) ; Max ( 0,875) A1 = (a1-50)/90 = 0,014 = 51,26 A2 = (a2-50)/90 = 0,875 = 128,75
𝜇𝑍 = { 0,015     ; 𝑍 ≤ 𝟓𝟏, 𝟐𝟔
𝑍 − 50 90 ; 51,26 ≤ 𝑍 ≤ 90
0,5     ; 𝑍 ≥ 128,75
Menghitung momen setiap daerah :
M1 = ∫ 0,014 𝑧 𝑑𝑧 51,26 0 = 0,014 1+1 1+1
= 0,007 𝑧 2 | 51,26 0 = 0,007 ( 51,26 2 ) = 18,3931132
M2   = ∫ Z−50 90 90 51,26 z dz = ∫ ( 1 90 90 51,26 z 2 − 50 90 z ) dz = ∫ ( 0,011 z 2 − 0,556 z 90 51,26 ) dz = ( 0,011 2+1 z 2+1 − 0,556 1+1 z 1+1 ) | 90 51,26
= 0,0037 z 3 – 0,278 z 2 | 90
51,26 = ( 0,0037 ( 90 3 ) – 0,0037 ( 51,26 3 ) ) – ( 0,278 ( 90 2 ) – 0,278 ( 51,26 2 )) = ( 2697,3 – 498,3535193912 ) – ( 2251,8 – 730,4693528 ) = 677,615833408
M3   = ∫ (0,875)z dz 128,75 90 = 0,875 1+1 1+1 = 0,4375 z 2 | 128,75 90 = 0,4375 ( 128,75 2 ) – 0,4375 ( 90 2 ) = 7252,24609375 – 3543,75 = 3708,49609375

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6368
Selanjutnya kita hitung luas setiap daerah : A1 = 51,26 * 0,014 = 0,7i764 A2 = ( 0,875 + 0,014 ) * (90 – 51,26 ) / 2 = ( 0,889 ) * ( 38,74 / 2 ) = ( 0,889 ) * ( 19,37 ) = 17,21993 A3 = ( 128,75 – 90 ) * 0,875 = 38,75 * 0,875 = 33,90625 Maka titik pusat dapat diperoleh sebagai berikut :
Z = ∫ Z Zμ(Z)dZ ∫ Z μ(Z)dZ
Z = 4404,5050403588 51,84382
Z = 18,3931132+677,6158334088+3708,49609375 0,71764+17,21993+33,90625 Z = 84,95
Dengan perhitungan  logika  Fuzzy  hubungan otoritatif guru kelas terhadap prestasi  belajar siswa didapat hasil nya 84,95 dengan  predikat kurva berada pada tingkat cukup dan baik.
Gambar 7 . Hasil Output Hubungan Otoritatif Terhadap Prestasi Belajar Siswa
Fungsi keanggotaan untuk hubungan otoritatif :
μBuruk(a) = { 1 ; x ≤ 50
70−x 70−50 ;50≤x≤70 0 ; x ≥ 70 μCukup(a) = { 0 ; x ≤ 50 atau x ≥ 90 x − 50 70 − 50 ; 50 ≤ x ≤ 70 90 − x 90 − 70 ; 70 ≤ x ≤ 90
μBaik(a) = { 0;  x ≤ 90 x−70 90−70 1;  x ≥ 90
; 70 ≤ x ≤ 90
Maka  untuk  mencari  tingkat  kategori  buruk,sedang  dan  baik,  kita  harus  masukan  nilai  kedalam  fungsi keanggotaan hubungan otoritatif. Buruk (84,95) = x  ≥ 70
Cukup (84,95) = 70 ≤ x ≤ 90 maka : 90−x 90−70 = 90−84,95
90−70 = 5,05 20 = 0,2525
Baik (84,95)
= 70 ≤ x ≤ 90 maka : x−70
90−70 = 84,95−70 90−70 = 14,95 20 = 0,7475
Jadi dari  hasil perhitungan dari 3  fungsi keanggotaan  ini di dapat nilai paling  besar 0,7475 berada  pada fungsi keanggotaan baik. Maka kategori tingkat hubungan dengan perolehan nilai 84,95 masuk kategori Baik.

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6368

## 4. KESIMPULAN
Dari hasil penelitian yang dilakukan, maka penulis dapat menarik kesimpulan  Metode Logika  Fuzzy  Mamdani dapat diterapkan pada penentuan hubungan otoritatif guru terhadap prestasi belajar siswa dengan hasil dapat nilai paling besar 0,7475 berada pada fungsi keanggotaan baik. Maka kategori tingkat hubungan dengan perolehan nilai 84,95 masuk kategori Baik.

## REFERENCES
[1] M.  Makkawaru,  “Pentingnya  Pendidikan  Bagi  Kehidupan  dan  Pendidikan  Karakter  dalam  Dunia  Pendidikan,”  J. Konsepsi, vol. 8, no. 3, pp. 116–119, 2019, [Online]. Available: MaspaMakkawaru@gmail.com
[2] S.  Afniola,  R.  Ruslana,  and  W.  Artika,  “Intelegensi  Dan  Bakat  Pada  Prestasi  Siswa,”  Al-Din  J.  Dakwah  dan  Sos. Keagamaan, vol. 6, no. 1, pp. 1–10, 2020, doi: 10.35673/ajdsk.v6i1.844.
[3] M. N. Annisa, A. Wiliah, and N. Rahmawati, “Pentingnya Pendidikan  Karakter Pada Anak Sekolah  Dasar Di Zaman Serba  Digital,”  J.  Pendidik.  dan  Sains,  vol.  2,  no.  1,  pp.  35–48,  2020,  [Online].  Available: https://ejournal.stitpn.ac.id/index.php/bintang
[4] D.  Desyanti,  Y.  Yusrizal,  and  F.  Sari,  “Implementasi  Algoritma  K-Modes  Untuk  Mengukur  Tingkat  Kepuasan Mahasiswa Terhadap Pembelajaran  Daring,” Build. Informatics, Technol. Sci., vol. 3,  no. 4, pp. 719–727, 2022, doi: 10.47065/bits.v3i4.1401.
[5] Z. Nur, “Efektivitas Pembelajaran Pasca Pandemi covid-19 di MTs Negeri 1 Makassar,” Educandum, vol. 8, no. 1, pp. 121–128, 2022, [Online]. Available: http://jurnal.stkipalmaksum.ac.id/index.php/Sintaksis/article/view/183/183
[6] Maryono,  “Upaya  Meningkatkan  Pretasi  Belajar  Melalui  Pemberian  Tugas  Awal  dalam  Mata  Pelajaran  Sejarah Indonesia,” J. Sos., vol. 17, no. 1, pp. 127–140, 2022.
[7] M. Riduan, “Peran Profesi Guru Dalam Pendidikan,” Seri Publ. Pembelajaran, vol. 1, no. 2, pp. 1–7, 2021.
[8] A. Syafi’i, T. Marfiyanto, and S. K. Rodiyah, “Studi Tentang Prestasi Belajar Siswa Dalam Berbagai Aspek Dan Faktor Yang Mempengaruhi,” J. Komun. Pendidik., vol. 2, no. 2, p. 115, 2018, doi: 10.32585/jkp.v2i2.114.
[9] A.  M.  Lailiyatul  Maulidah,  “Pendidikan  Karakter  Dalam  Meraih  Prestasi  Belajar  Prespektif  Islam  dan  Psikologi,” TARBAWI J. Pendidik. Agama Islam, vol. 6, no. 1, pp. 143–159, 2021.
[10]  I. Arafa and S. Supriyanto, “Strategi Guru dalam Pengelolaan Pembelajaran untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Siswa,” Inspirasi Manaj. Pendidik., vol. 9, no. 4, pp. 1–9, 2021.
[11]  R. D. K. S. Fatimah, “Strategi Belajar & Pembelajaran Dalam Meningkatkan Keterampilan Bahasa,” J. Pendidik. Bhs. dan Sastra Indones., vol. 1, no. 2, pp. 108–113, 2018, doi: 10.55606/jsr.v1i1.980.
[12]  D.  M.  Sandi  and  C.  B.  Nainggolan,  “Cara  Pandang  Guru  Kristen  terhadap  Otoritas  dalam  Kerangka  Kisah  Agung,” KENOSIS J. Kaji. Teol., vol. 6, no. 2, pp. 180–198, 2020, doi: 10.37196/kenosis.v6i2.95.
[13]  H. Hartono,  “Sumber Otoritas Pelaksanaan Supervisi Pendidikan,” Action Res. Lit.,  vol. 5, no. 1, pp. 1–6, 2021, doi: 10.46799/arl.v5i1.8.
[14]  I. Magdalena, A. A. Nashrullah, L. N. Rahmayani, & Sri, and W. Pamungkas, “Intelegensi Anak Dan Usaha Serta Strategi Mengembangkan Peserta Didik Sekolah Dasar Negeri Cireundeu 2,” PENSA  J. Pendidik. dan Ilmu Sos., vol. 2, no. 3, pp. 363–375, 2020, [Online]. Available: https://ejournal.stitpn.ac.id/index.php/pensa
[15]  S. Triwulandari and S. U.S, “Analisis Inteligensi Dan Berpikir Kritis,” utile J. Kependidikan, vol. 8, no. 1, pp. 50–61, 2022, doi: 10.37150/jut.v8i1.1618.
[16]  U. M. Rifanti, H. Pujiharsono, and Z. H. Pradana, “Implementasi Logika Fuzzy Pada Penilaian Kegiatan Merdeka Belajar Kampus  Merdeka  (MBKM),”  JST  (Jurnal  Sains  dan  Teknol.,  vol.  12,  no.  1,  pp.  250–260,  2023,  doi: 10.23887/jstundiksha.v12i1.50057.
[17]  A. K. Nisa, M. Abdy, and A. Zaki, “Penerapan Fuzzy Logic untuk Menentukan Minuman Susu Kemasan Terbaik dalam Pengoptimalan Gizi,” J. Math. Comput. Stat., vol. 3, no. 1, p. 51, 2020, doi: 10.35580/jmathcos.v3i1.19902.
[18]  B. Davvaz, I. Mukhlash, and S. Soleha, “Himpunan Fuzzy dan Rough Sets,” Limits J. Math. Its Appl., vol. 18, no. 1, p. 79, 2021, doi: 10.12962/limits.v18i1.7705.
[19]  B. Lazuardi and S. Y. J. Prasetyo, “Model Sistem Pakar Fuzzy Logic Method untuk Menentukan Status Akreditasi pada Sistem Informasi SAPTI Universitas Kristen Satya Wacana Berbasis Web,” Indones. J. Comput. Model., vol. 1, no. 2, pp. 61–71, 2018, doi: 10.24246/j.icm.2018.v1.i2.p61-71.
[20]  L.  P.  Ayuningtias,  M.  Irfan,  and  J.  Jumadi,  “Analisa  Perbandingan  Logic  Fuzzy  Metode  Tsukamoto,  Sugeno,  Dan Mamdani,” J. Tek. Inform., vol. 10, no. 1, pp. 9–16, 2019.
[21]  P.  Muntahanah  and  S.  Handayani,  “Penerapan  Metode  Fuzzy  Mamdani  Strategi  Belajar  Siswa  Pada  Persiapan  Ujian Nasional  Berbasis Komputer,”  J.  Pseudocode,  vol.  2, no.  September,  2021,  [Online].  Available: www.ejournal.unib.ac.id/index.php/pseudocode
[22]  D.  Vinensia,  “Penentuan  Prestasi  Belajar  Siswa  Menggunakan  Aplikasi  Fuzzy  Mamdani  (  STUDY  KASUS:  SMK NEGERI 1 SERDANG BEDAGAI ),” Publ. J. Penelit. Tek. Inform., vol. 2, no. 2, pp. 58–70, 2020, [Online]. Available: http://prosiding.unipma.ac.id/index.php/SENATIK/article/view/1073
[23]  F. Rastic Andrari, M. Maimunah, and Nurmala Dewi Qadarsih, “Penerapan Metode Fuzzy Mamdani Dalam Menentukan Harga Jual Ponsel Pintar Bekas (Studi Kasus Pada Kayyis Cellular Depok),” Pixel J. Ilm. Komput. Graf., vol. 14, no. 2, pp. 253–262, 2021, doi: 10.51903/pixel.v14i2.585.
[24]  K.  Y.  Agung  Setiawan,  Budi  Yanto,  Logika  Fuzzy  dengan  MATLAB  (Contoh  Kasus  Penelitian  dengan  Fuzzy Tsukomoto), 1st ed. Denpasar Bali: Jayapangus Press, 2018.
[25]  P. Susanti and S. M. Bahri, “Penerapan Fuzzy Mamdani Dalam Pemilihan Murid Teladan Pada Sekolah Paud Harmony Kotawaringin Timur,” J. Inf. Syst. Res., vol. 2, no. 2, pp. 178–186, 2021.
[26]  D. L. Rahakbauw, F. J. Rianekuay, Y. A. Lesnussa, and J. Matematika, “PENERAPAN METODE FUZZY MAMDANI UNTUK  MEMPREDIKSI  JUMLAH  PRODUKSI  KARET  (STUDI  KASUS:  DATA  PERSEDIAAN  DAN

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6368
PERMINTAAN  PRODUKSI  KARET  PADA  PTP  NUSANTARA  XIV  (PERSERO)  KEBUN  AWAYA,  TELUK ELPAPUTIH, MALUKU-INDONESIA),” J. Ilm. Mat. dan Terap., vol. 16, no. 01, pp. 119–127, 2019.