Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika (JMP) Vol. 9 No. 2, Desember 2017, hal. 63-74 ISSN (Cetak) : 2085-1456; ISSN ( Online ) : 2550-0422; https://jmpunsoed.com/

## PENGELOMPOKAN RUMAH TANGGA MISKIN DI KECAMATAN TABIR BARAT MENGGUNAKAN METODE

## LATENT CLASS CLUSTER ANALYSIS

## Irtania Muthia Rizki
Magister Statistika, FMIPA Unpad, Bandung irtaniamuthiarizki@gmail.com

## Septiadi Padmadisastra
Departemen Statistika, FMIPA Universitas Padjadjaran, Bandung

## Bertho Tantular
Departemen Statistika, FMIPA Universitas Padjadjaran, Bandung
ABSTRACT. Poverty  is  one  of  the  problems  that  becomes  concern  in  all  countries.  In Indonesia,  one  of  the  provinces  that  has  high  poverty  rates  is  Jambi  (9.12%    in  2015). Result of coordination meeting of all  Camat in Jambi Province,  reported that the Tabir Barat is the poorest sub-district. The condition is caused mostly by inadequate household infrastructure. Therefore it is necessary for grouping households based on the household infrastructure condition to find the household groups which should be prioritized in the development of poverty alleviation. To describe the poverty variable based on household infrastructure, Bappeda uses 9 indicators, that are residential building status, the widest type  of  floor,  the  widest  type  of  wall,  the  widest  type  of  roof,  drinking  water  source, defecation  facility,  stool  drainage,  main  lighting  and  cooking  fuel.  Because  of  the folowing  reasons:  the    poverty  is  an  unmeasurable  latent  variable,  and  indicators  of poverty  are  categorial  variables,  the  Latent  Class  Cluster  analysis  were  used  in  this research as a grouping method. The result shows that there are 5 clusters / latent classes with their respective characteristics of the household in the Tabir Barat.
Keywords : Latent Class Cluster, Poverty, Tabir Barat
ABSTRAK. Kemiskinan  merupakan  salah  satu  masalah  yang  menjadi  perhatian  semua negara. Di Indonesia, salah satu provinsi yang angka kemiskinannya cukup tinggi adalah Jambi,  yaitu  sebesar  9,12%  pada  tahun  2015.  Hasil  rapat  koordinasi  seluruh  camat  di Provinsi  Jambi  menyatakan  bahwa  kecamatan  termiskin  di  Jambi  adalah  Kecamatan Tabir  Barat.  Hal  ini  terjadi  karena  kondisi  infrastruktur  rumah  di  daerah  tersebut  yang tidak  memadai.  Mengingat  keadaan  tersebut,  maka  perlu  dilakukan  pengelompokan terhadap rumah tangga berdasarkan keadaan infrastrukturnya. Dengan pengelompokan ini dapat  diperoleh  kelompok  rumah  tangga  yang  menjadi  prioritas  dalam  pembangunan pengentasan  kemiskinan.  Untuk  menggambarkan  variabel  kemiskinan  berdasarkan infrastruktur  pada  rumah  tangga,  Bappeda  menggunakan  9  indikator,  yaitu  status bangunan  tempat  tinggal,  jenis  lantai  terluas,  jenis  dinding  terluas,  jenis  atap  terluas, sumber  air  minum,  fasilitas  buang  air  besar,  tempat  pembuangan  air  tinja,  sumber
penerangan utama dan bahan bakar untuk memasak. Oleh karena kemiskinan merupakan variabel  laten  yang  tidak  dapat  diukur  secara  langsung  dan  indikator  dari  variabel kemiskinan  memiliki  skala  ukur  kategori  maka  dalam  penelitian  ini  dilakukan pengelompokan  dengan  metode Latent  Class  Cluster  Analysis .  Hasil  analisis menunjukkan  terdapat  5  klaster/kelas  laten  dengan  karakteristiknya  masing-masing  dari rumah tangga di Kecamatan Tabir Barat.
Kata Kunci : Latent Class Cluster , Kemiskinan, Tabir Barat

## 1. PENDAHULUAN
Menurut Biro Pusat Statistik dalam Internawati (2013), kemiskinan adalah ketidakmampuan untuk memenuhi standar tertentu dari kebutuhan dasar makanan yang  setara  dengan  2100  kalori  perkapita  perhari,  ditambah  nilai  pengeluaran untuk  kebutuhan  dasar  bukan  makanan  yang  paling  pokok.  Semakin  miskin seseorang  maka  semakin  tinggi  proporsi  makanannya,  sementara  semakin  kaya seseorang maka semakin tinggi proporsi nonmakanannya.
Kemiskinan  merupakan  salah  satu  masalah  mendasar  yang  menjadi perhatian semua negara. Di Indonesia kemiskinan tidak hanya terjadi di perkotaan namun  juga  terjadi  di  perdesaan.  Menurut  BPS  (2017),  kemiskinan  di  Indonesia tahun 2014 mencapai 10,96% dan kemudian meningkat pada tahun 2015 menjadi 11,13%.  Peningkatan  kemiskinan  yang  terjadi  ini  perlu  diperhatikan  pemerintah agar kesejahteraan dari masyarakat dapat tercapai. Dalam melakukan pengentasan kemiskinan  di  Indonesia  terdapat  Tim  Nasional  Percepatan  Penanggulangan Kemiskinan (TNP2K) yang dibentuk dengan tujuan memperbaiki sasaran program berbasis rumah tangga.
Provinsi Jambi merupakan salah satu provinsi  yang angka kemiskinannya cukup  tinggi.  Provinsi  Jambi  terdiri  dari  9  Kabupaten  dan  2  Kota  dengan  138 Kecamatan  (BPS,  2016).  Sejak  tahun  2011  angka  kemiskinan  di  Jambi    selalu mengalami  peningkatan  dan  pada  tahun  2015  angka  kemiskinan  di  Jambi mencapai  9,12%,  Berdasarkan  hasil  rapat  koordinasi  seluruh  camat  di  Provinsi Jambi  pada  tanggal  20  Desember  2016  diperoleh  informasi  bahwa  Kecamatan Tabir Barat merupakan Kecamatan paling miskin di Provinsi Jambi. Hal ini terjadi karena  kondisi  infrastruktur  rumah  di  daerah  tersebut  yang  sangat  minim. Mengingat  keadaan  tersebut,  maka  perlu  dilakukan  pengelompokan  terhadap
rumah  tangga  berdasarkan  keadaan  infrastruktur  rumahnya.  Dengan  melakukan pengelompokan  rumah  tangga  miskin  maka  dapat  diperoleh  kelompok  rumah tangga yang menjadi prioritas dalam pembangunan pengentasan kemiskinan.
Kemiskinan merupakan salah satu variabel laten, yaitu variabel yang tidak dapat  diukur  secara  langsung.  Badan  Perencanaan  Pembangunan  Daerah (BAPPEDA) dalam menggambarkan variabel kemiskinan berdasarkan infrastruktur pada rumah tangga menggunakan 9 indikator, yaitu status bangunan tempat tinggal, jenis lantai terluas, jenis dinding terluas, jenis atap terluas, sumber air  minum,  fasilitas  buang  air  besar,  tempat  pembuangan  air  tinja,  sumber penerangan utama dan bahan bakar untuk memasak.
Peneliti  ingin  melakukan  analisis  klaster  dalam  mengelompokkan  rumah tangga  miskin  yang  terdapat  di  Kecamatan  Tabir  Barat  berdasarkan  keadaan infrastruktur.  Untuk  melakukan  analisis  klaster  pada  variabel  laten  dan  indikator dari variabel kemiskinan memiliki skala ukur kategori maka dalam penelitian ini dilakukan  pengelompokan dengan metode   Analisis Latent Class Cluster (LCC). Analisis  LCC adalah  analisis  pengelompokan  yang  didasarkan  pada  kemiripan objek  berbasis  model  yang  mengidentifikasi  keanggotaan  kelas  laten  dari  respon multivariat.

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1 Analisis Klaster
Analisis klaster merupakan suatu teknik multivariat yang tujuannya untuk mendapatkan  pengelompokan  objek  dengan  cara  mengatur  objek  ke  dalam kelompok-kelompok  sedemikian  rupa  sehingga  dalam  suatu  kelompok  memiliki kesamaan  yang  maksimal  (Rencher,  2002).  Secara  umum,  terdapat  dua  jenis metode  yang  digunakan  untuk  pengklasteran,  yaitu  metode  hierarki  dan  metode non hierarki.
Analisis  klaster  hierarki  dilakukan  dengan  melakukan  pengelompokan pada  dua  atau  lebih  objek  yang  memiliki  kesamaan  yang  paling  dekat  dan seterusnya,  sehingga  tingkatan  antara  kelompok  menjadi  terlihat  jelas.  Pada analisis  klaster  hirarki,  hasil  pengelompokan  ditampilkan  dalam  bentuk

## Irtania Muthia Rizki d.k.k.
dendogram. Sementara itu, pada analisis klaster non hirarki pengklasteran dimulai dengan menentukan terlebih dahulu banyaknya klaster yang akan terbentuk.
Kedua  metode  pengklasteran  tersebut  tidak  dapat  digunakan  pada penelitian ini. Hal ini dikarenakan variabel kemiskinan merupakan variabel laten yang  tidak  dapat  diukur  secara  langsung.  Karena  itu  diperlukan  metode pengklusteran  lain  yang  dapat  menangani  masalah  tersebut  yaitu  metode Latent Class Cluster Analysis .

## 2.2 Latent Class Cluster Analysis
Pada  tahun  1950  Lazarsfeld  memperkenalkan  analisis  kelas  laten  dengan sebutan  analisis  struktur  laten  (Linzer  dan  Jerey,  2011)  Ide  dasar  analisis  kelas laten adalah beberapa parameter dari model statistic yang didalihkan berbeda pada subkelompok yang tidak teramati (latent). Menurut Magidson J. dan J.K. Vermunt (2005b)  bahwa  analisis latent  class  cluster merupakan  salah  satu  metode pengelompokan  pada  kasus  data  multivariat  yang  bersifat  fleksibel,  hal  ini dikarenakan analisis latent class cluster dapat diterapkan dengan kasus multivariat pada  data  yang  memiliki  skala  kategorik,  kontinu,  maupun  campuran  (katagorik dan  kontinu).  Pada  analisis  ini,  pengelompokan  dilakukan  didasarkan  pada peluang keanggotaan yang dihitung langsung dari model ( model-based analysis) .
Langkah  pertama  dalam latent  class  cluster yaitu  terlebih  dahulu membentuk  model  dari latent  class  cluster, model latent  class  cluster didefinisikan  sebagai  metode  statistik  yang  digunakan  untuk  mengidentifikasi keanggotaan  dari  kelas latent (tidak  terukur)  antara  subjek  dan  peubah  yang diamati (Vermunt dan Magidson, 2002a).
Misalkan merupakan vektor dari p indikator yang masing- masing  indikator  memiliki  distribusi  bersyarat  dalam  keluarga  eksponensial seperti Bernoulli, multinomial, atau normal. Kemudian dimisalkan pula adalah nilai sampel/objek/observasi ke h untuk indikator ke i, untuk h = 1, 2…, n dan i = 1, 2…, p.
Dalam analisis latent class cluster, diasumsikan bahwa factor space terdiri K kelas. Misalkan menyatakan peluang prior suatu objek masuk kelas ke j ( j =
1, 2…, K ) dan
| adalah fungsi peluang bersyarat dari sampel ke- h , dengan yang  termasuk  kelas j .  Fungsi  peluang  bersama  dari indikator-indikator  yang  diamati  membentuk  distribusi  peluang  campuran (Moustaki dan Papageorgiou, 2004):
∑ | , (1) Untuk  indikator dengan  skala  data  ordinal,  indikator dapat  diasumsikan mengikuti distribusi multinomial, dengan fungsi peluang |     ∏ ∏ , (2) dengan peluang  objek  akan  memberikan  respon  ke- s untuk  variabel indikator ke- i dalam kelas j , s adalah indeks kategori jawaban yang bergerak dari kategori 1 sampai kategori m i , dan akan bernilai 1 jika respon dari adalah  kategori s dan  bernilai  0  untuk  lainnya.  Sementara  itu, merupakan peluang kumulatif variabel indikator ke- i yang termasuk kelas j .
, ( j = 1,…, K ; s = 1,…, m i ).
Fungsi  peluang  bersama latent  class  cluster dapat  diperoleh  dengan mensubstitusikan persamaan (2) ke persamaan (1) sebagai berikut:
∑ | (3) ∑ ∏ (∏ )
Langkah selanjutnya  adalah mengestimasi parameter  pada persamaan  (3). Estimasi  parameter  dilakukan  dengan  memaksimumkan  fungsi log - likelihood . Fungsi log - likelihood adalah sebagai berikut:
∏ ∑ ∑ ∑ ∏ (∏ ) (4)
Parameter  yang  memaksimumkan  fungsi log-likelihood L dapat  dicari  dengan proses iterasi menggunakan metode Expectation Maximum (EM) dan dilanjutkan dengan iterasi Newton Raphson . Menurut Vermunt dan Magidson (2005b) kedua metode iterasi ini digunakan karena memiliki kelebihan yaitu Algoritma EM yang bersifat  stabil  bahkan  ketika  nilainya  jauh  dari  optimal,  dan  metode Newton
Raphson yang  cepat  dalam  mengestimasi  ketika  nilainya  sudah  mendekati optimal.
Pada  algoritma  EM  terdapat  dua  proses  yaitu  E-step  dan  M-step.  Pada tahap  E-step,  dicari  suatu  fungsi  yang  merupakan  ekspektasi  dari  fungsi log- likelihood data  lengkap  berdasarkan  dari  data  terobservasi  yang  digunakan  guna mengganti  keanggotaan  dari  setiap  individu  pada  setiap  klaster  yang  tidak diketahui.  Sementara  itu,  pada  tahap  kedua  M-step,  dicari  nilai  estimator  yang dapat  memaksimumkan  fungsi log-likelihood yang  telah  didefinisikan  dalam tahap E-step dengan asumsi bahwa data hilang telah diketahui (Chadidjah, 2016)
Setelah diperoleh nilai estimasi parameter, kemudian dipilih model terbaik yang  mampu  menjelaskan  data.  Model  terbaik  merupakan  model  dengan  nilai Bayesian  Information  Criterion (BIC)  terkecil.  Nilai  BIC  dapat  diperoleh menggunakan rumus (Vermunt dan Magidson, 2005b):
(5)
dengan n banyaknya  pengamatan, m jumlah  parameter,  dan maxL adalah  nilai maksimum fungsi log-likelihood dari suatu model yang diestimasi.
Selain  nilai  BIC,  diperlukan  pula  kriteria  untuk  menilai  kualitas  model klasifikasi,  yang  memperhatikan  kesalahan  objek h masuk  ke  dalam  kelas j . Dalam  menghitung  proporsi  kesalahan  klasifikasi  atau classification  error  (E) , dapat didefinisikan kriteria berikut (Vermunt dan Magidson, 2013):
∑ [      ̂  | ] (6)
dengan i W banyaknya  objek  yang  mempunyai  kesamaan  nilai-nilai  indikator ( case  weight ),  (j | ) h h y peluang  posterior  dan n adalah  banyak  observasi.  Model dengan  kesalahan  klasifikasi E yang  terkecil  di  antara  model-model  yang  lain merupakan model terbaik.
Setelah  diperoleh  model  terbaik  berdasarkan  nilai  BIC  kesalahan klasifikasi E ,  langkah  selanjutnya  adalah  pengecekan  asumsi,  yaitu  asumsi local independency . Asumsi ini mengharuskan antar indikator dalam satu klaster saling bebas satu dan lainnya. Pengujian asumsi ini, dapat didasarkan pada nilai statistik Bivariate Residual (BVR) sebagai berikut (Magidson dan Vermunt, 2004):
∑ ∑ (7)
Dengan ij O merupakan  frekuensi  observasi, ij E adalah  frekuensi  harapan ( ) .
Jika  nilai BVR < maka  asumsi local  independency terpenuhi.  Sebaliknya jika BVR > maka terjadi pelanggaran asumsi local independency . Apabila asumsi  ini  dilanggar  maka  dapat  dilakukan  penanganan  dengan  menggunakan direct effect (Budiati dkk., 2014).

## 2.3 Data Penelitian
Pada  penelitian  ini,  data  yang  digunakan  adalah  Basis  Data  Terpadu (BDT) yang bersumber dari BAPPEDA Provinsi Jambi. Data ini merupakan data dari  rumah  tangga  miskin  di  Provinsi  Jambi  sampai  dengan  Desil-4  (40%)  pada tahun 2015. Pada Tabel 1 ditampilkan 9 indikator yang terlibat dalam menjelaskan variabel  kemiskinan  berdasarkan  infrastruktur  untuk  pengelompokan  rumah tangga.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Sebelum dilakukan analisis latent class cluster, perlu dilakukan eksplorasi data.  Tujuannya  adalah  untuk  mengetahui  pola  dari  data  yang  digunakan.  Dari hasil  eksplorasi  data,  diperoleh  bahwa  terdapat  enam  indikator  yang  relatif homogen,  yaitu:  indikator  status  bangunan  tempat  tinggal  89%  miliki  sendiri, indikator  jenis  dinding  terluas  75%  menggunakan  kayu,  indikator  jenis  atap terluas 99% menggunakan seng, indikator sumber air minum 72% menggunakan air sungai/danau/waduk, indikator penggunaan fasilitas buang air besar 92% tidak ada,  dan  indikator  tempat  pembuangan  akhir  tinja  92%  menggunakan  kolam/ sawah/sungai/danau/laut. Karena indikator tersebut relatif homogen pada kategori tertentu  dan  tidak  dapat  digunakan  sebagai  pembeda  dalam  melakukan pengelompokan,  maka  indikator  tersebut  tidak  diikut  sertakan  dalam  analisis. Dengan  demikian  hanya  terdapat  tiga  indikator  yang  digunakan  untuk menggambarkan variabel kemiskinan berdasarkan infrastruktur (Tabel 2).
Tabel 1. Indikator Penelitian No Indikator Keterangan Kategori 1 Y1 Status Bangunan Tempat Tinggal 1. Milik sendiri 2. Kontrak/sewa 3. Bebas sewa 4. Lainnya 2 Y2 Jenis Lantai Terluas 1. Marmer/granit 2. Keramik 3. Ubin/tegel/teraso 4. Kayu/papan kualitas tinggi 5. Semen/bata merah 6. Kayu/papan kualitas rendah 7. Tanah 3 Y3 Jenis Dinding Terluas 1. Tembok 2. Kayu 3. Lainnya 4 Y4 Jenis Atap Terluas 1. Beton/genteng beton 2. Genteng keramin 3. Genteng metal 4. Genteng tanah liat 5. Asbes 6. Seng 7. Bambu 5 Y5 Sumber Air Minum 1. Air kemasan / Air isi ulang 2. Sumur bor/pompa/ Mata air terlindung 3. Sumur tak terlindung/ Mata air tak terlindung 4. Air sungai/danau/waduk 5. Air hujan 6. Lainnya 6 Y6 Penggunaan Fasilitas Buang Air Besar 1. Sendiri 2. Bersama 3. Tidak ada 7 Y7 Tempat Pembuangan Air Tinja 1. Tangki 2. Lubang tana 3. Kolam/sawah/sungai/danau/laut 4. Pantai/tanah lapang/kebun 5. Lainnya 8 Y8 Sumber Peneranan Utama 1. Listrik PLN 2. Listrik non PLN 3. Bukan listrik 9 Y9 Bahan Bakar untuk Memasak 1. Gas 3kg 2. Kayu bakar 3. Tidak memasak di rumah Tabel 2. Indikator Penelitian No  Indikator Keterangan 1 Y2 Jenis Lantai Terluas 2 Y8 Sumber Peneranan Utama 3 Y9 Bahan Bakar untuk Memasak
Langkah  pertama  analisis latent  class  cluster yaitu  membuat  beberapa model  yang  membentuk  klaster/kelas  laten.  Penentuan  banyaknya  klaster/kelas
laten dilakukan bersamaan dengan penentuan parameter model untuk menghindari refitting model.  Dalam  membentuk  model latent  class  cluster dilakukan  dengan Software Latent  GOLD 4.0 trial version . Hasil pembentukan model dapat  dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Pembentukan Model Latent Class Cluster Model Banyak Kelas Laten Maximum Log- Likelihood BIC N par Jumlah Pengamatan Class. Err. 1 2 -4576,7624 9256,8572 14 1605 0,1036 2 3 -4547,8255 9228,5067 18 1605 0,1788 3 4 -4437,4415 9037,2624 22 1605 0,0999 4 5 -4399,2830 8990,4688 26 1605 0,0960 5 6 -4390,3933 9002,2129 30 1605 0,1252 6 7 -4379,0059 9008,9616 34 1605 0,1939 7 8 -4373,9172 9028,3077 38 1605 0,2059 8 9 -4373,5720 9057,1409 42 1605 0,2258 9 10 -4371,5559 9082,6322 46 1605 0,2426
Dalam melakukan pemilihan model latent class cluster yang terbaik dapat memperhatikan nilai BIC terkecil. Selain itu, perlu juga memperhatikan performa dari  hasil  pengklasifikasian,  model  yang  baik  merupakan  model  yang  memiliki kesalahan  dalam  pengklasifikasian  paling  kecil,  yang  dapat  dilihat  dari  nilai kesalahan klasifikasi. Meskipun begitu, perlu juga diperhatikan prinsip parsimoni, yaitu  kesederhanaan  model.  Model  yang  baik  adalah  model  dengan  jumlah parameter lebih sedikit.
Dari Tabel 3, model  yang paling memenuhi kriteria yang telah dijelaskan sebelumnya  adalah  model  4  yaitu  model  dengan  5  klaster/kelas  laten.  Model  4 yang dipilih  karena memiliki nilai  BIC paling kecil dan nilai classification error paling  kecil  pula.  Model  4  yang  telah  dipilih  akan  diuji  asumsi  kebebasan  lokal dengan nilai BVR. Berdasarkan uji asumsi kebebasan lokal dari 3 indikator pada model,  diperoleh  nilai  statistik  BVR  antara  0,2412  sampai  dengan  0,6579  yang masih  berada  di  bawah  nilai  kritis 2 (0.05,db)  .  Jadi,  dapat  disimpulkan  bahwa indikator  jenis  lantai  terluas,  sumber  penerangan  utama,  dan  bahan  bakar  untuk memasak sudah memenuhi asumsi local independency.

## Irtania Muthia Rizki d.k.k.
Setelah dilakukan pengecekan asumsi, selanjutnya dihitung nilai kesalahan klasifikasi  menggunakan  persamaan  (6).  Dengan  menggunakan software diperoleh nilai kesalahan klasifikasi untuk model 4 klaster adalah 0,0960. Hal ini menunjukan  bahwa  kualitas  model  klasifikasi  lebih  baik  jika  dibandingkan dengan model lain.
Dari 5 klaster yang terbentuk maka dapat dilihat banyaknya rumah tangga yang masuk ke dalam klaster (Tabel 4).
Tabel 4. Ukuran Klaster Klaster Banyaknya Rumah Tangga 1 615 2 311 3 322 4 253 5 104 Jumlah 1605
Setiap  klaster/kelas  laten  yang  terbentuk  memiliki  karakteristik  masing- masing yang dapat dijelaskan pada Tabel 5.
Tabel 5. Karakteristik Klaster Indikator Kategori Klaster 1 2 3 4 5 Jenis Lantai Terluas (Y2) Marmer/ Granit Keramik Ubin/ tegel/ teraso Kayu/ papan kualitas tinggi √ √ Semen/ bata merah √ Kayu/ papan kualitas rendah √ √ Tanah Sumber Penerangan Utama (Y8) Listrik PLN √ √ Listrik Non PLN √ √ Bukan Listrik √ Bahan Bakar Untuk Memasak  (Y9) Gas 3 kg √ √ Kayu Bakar √ √ √ Tidak Memasak di Rumah

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN
Pengelompokan  responden  menggunakan latent  class  cluster dari  rumah tangga  miskin  berdasarkan  kemiskinan  infrastruktur  di  Kecamatan  Tabir  Barat
menghasilkan 5 klaster. Terdapat 615 rumah tangga (38,32%) masuk ke klaster 1 (keadaan  infrastruktur  kurang)  dengan  karakteristik:  jenis  lantai  terluas menggunakan  papan  kualitas  rendah,  sumber  penerangan  non  PLN,  dan  bahan bakar dari kayu bakar. Kemudian terdapat 311 rumah tangga (19,38%) masuk ke klaster  2  (keadaan  infrastruktur  cukup)  dengan  karakteristik:  jenis  latai  terluas kayu/papan kualitas tinggi, sumber penerangan utama non PLN, dan bahan bakar dari  kayu  bakar.  Selanjutnya  terdapat  322  rumah  tangga  (20,06%)  masuk  ke klaster  3  (keadaan  infrastruktur  sangat  kurang)  dengan  karakteristik:  jenis  lantai kayu/papan  kualitas  rendah,  sumber  penerangan  utama  bukan  listrik,  dan  bahan bakar dari kayu bakar. Sementara itu, terdapat 253 rumah tangga (15,76%) masuk ke klaster 4 (keadaan infrastruktur sangat baik)  dengan karakteristik:  jenis lantai semen/bata  merah,  sumber  penerangan  utama  PLN,  dan  bahan  bakar  gas  3  kg. Selanjutnya  untuk  klaster  5  (keadaan  infrastruktur  baik)  terdiri  dari  104  rumah tangga  (6,48%)  dengan  karakteristik:  jenis  lantai  kayu/papan  kualitas  tinggi, sumber penerangan utama listrik PLN, dan bahan bakar gas 3 kg.
Berdasarkan  kesimpulan  tersebut,  telah  diketahui  klaster/  kelas  laten beserta  karakteristik  yang  terbentuk.  Penulis  berharap  hasil  penelitian  ini  dapat digunakan  oleh  BAPPEDA  dalam  memberikan  bantuan  terhadap  rumah  tangga miskin di Kecamatan Tabir Barat.

## DAFTAR PUSTAKA
Badan  Pusat  Statistik, Provinsi  Jambi  dalam  Angka  2016 ,  BPS  Provinsi  Jambi, 2016.
Badan Pusat Statistik, Persentase Penduduk Miskin Menurut Provinsi 2007-2017, 2017 , https://www.bps.go.id/linkTableDinamis/view/id/1219, diakses pada 11 Juli 2017.
Budiati,  S.,  Susanto,  I.,  dan  Wibowo,  S., Pengelompokan  Daerah  Penghasil Bahan Dasar Tepung Komposit di Indonesia Menggunakan Metode Latent Class Cluster Analysis (LCCA) , Media Statistika, 7 (1) (2014), 21-28. Chadidjah, A., Latent Class Clustering dalam Pengelompokan Kelurahan di DKI Jakarta  Berdasarkan  Keterlantaran  Lansia ,  Prosiding  Seminar  Nasional

## Irtania Muthia Rizki d.k.k.
Pendidikan  Matematika:  Transformasi  Pola  Pikir  Pendidikan  Matematika Menuju Generasi Emas Indonesia, Universitas Muhammadiyah Surakarta, 2016.
Internawati,  S., Studi  Pelaksanaan  Pendataan  Keluarga  Miskin  dan Pemberdayaan  Masyarakat  dalam  Mengentaskan  Kemiskinan  di  Desa Danau  Redan  Kecamatan  Teluk  Pandan ,  Universitas  Mulawarman eJournal Administrasi Negara, 1 (2) (2013), 309-323.
Linzer,  D.  A.  dan  Jerey  B.  L. ,  poLCA:  An  R  Package  for  Polytomous  Variable Latent Class Analysis, Journal of Statistical Software , 42 (10) (2004), 1-29. Magidson J. dan J.K. Vermunt, Latent Class Models.  D. Kaplan  (ed.), The Sage Handbook of Quantitative Methodology for the Social Sciences, Thousand Oaks: Sage Publications , 2004.
Magidson J. dan J.K. Vermunt, Latent Class Model for Clustering: A Comparison with K-means, Canadian Journal of Marketing Research , 20 (2002), 37-44. Magidson  J.  dan  J.K.  Vermunt, Latent  Gold  4.0  User’s  Guide, Statistical Innovations Inc, 2005.
Moustaki, I., dan Papageorgiou, I., Latent Class Models for Mixed Outcomes with Applications  in  Archaeometry, Journal  of  Computational  Statistics  and Data Analysis, 48 (3) (2005), 4-8.
Renceher,  C.  A., Method  of  Multivariate  Analysis, Edisi  Kedua , John  Wiley  & Sons, Inc., 2002.