Terbit online pada laman web jurnal: http://journal.isas.or.id/index.php/JACEIT

## JOURNAL OF APPLIED CIVIL ENGINEERING AND INFRASTRUCTURE TECHNOLOGY (JACEIT)
Vol. 1 No. 2 (2020) 1 - 13
ISSN Media Elektronik: 2723-5378

## Analisis Dan Desain Dinamis Pondasi Dangkal Berdasarkan Data CPT
Putera Agung Maha Agung 1 , Josua Sijabat 2 , Nadia Shofi Khairunnisa 3
1 Jurusan Teknik Sipil, Geoteknik, Politeknik Negeri Jakarta
2 Quality Control, Proyek Hotel Bandara Terminal 3-Soekarno Hatta, PT. Hutama Karya
3 Alumnus, Jurusan Teknik Sipil, Program Konstruksi Sipil, Politeknik Negeri Jakarta
1 putera.agungmagung@sipil.pnj.ac.id*

## Abstract
A generator set used at the building has to consider some environmental factors so that it would not affect the building structure system and not cause some noises as long as operation time. In order to avoid these disturbances, all foundation systems are not only analyzed and designed in the static calculation but also they must consider some impact factors due to dynamic loading. This study's purpose is to determine the dimensions of shallow foundation and specifications of rubber as a vibration damper in accordance with applicable regulations. The static calculation  analyzes the immediate and consolidation settlements, and bearing capacity that occurred at the soil foundation using the Schmertmann method. The dynamic analysis calculates some magnitudes of frequency and or amplitude, and also attenuation of single and  couple mode vibration in vertical, horizontal, longitudinal displacement directions, then also rocking,  yawing, and pitching turning  moment directions using the  Lumped Parameter  method  from  some  references.  Analysis  and  design  obtained  the  dimensions  of  3.7  x  1.7  x  0.7  m  for  shallow foundation system and allowable bearing capacity (q all ) indicated equals 4.10 kg/cm 2 based on static condition, and 6.20 kg/cm 2 according to static and dynamic conditions, respectively. Then, some assessments in static and dynamic calculations were also found the total settlement (D) = 0.49 mm, amplitude (A z ) = 6.6 x 10 -6 m, (A x ) = 3.2 x 10 -6 m, and (A f ) = 1.7 x 10 -6 rad.  Generally, the resulting parameters from those analyses and design have fulfilled the existing standard and local government regulations.
Keywords: shallow foundation, settlement, bearing capacity, frequency/amplitude, attenuation.

## Abstrak
Generator  set  yang  digunakan  pada  gedung  harus  memperhatikan  beberapa  faktor  lingkungan,  sedemikian  sehingga  tidak mempengaruhi sistem struktur bangunan dan tidak menimbulkan kebisingan-kebisingan pada saat atau waktu operasi. Untuk menghindari beberapa gangguan tersebut, seluruh sistem pondasi tidak hanya dianalisis dan didesain dalam kondisi statis saja, akan tetapi juga harus mempertimbangkan beberapa faktor dampak akibat beban dinamis. Tujuan studi ini adalah menentukan dimensi-dimensi pondasi dangkal dan spesifikasi karet sebagai suatu peredam getaran sesuai dengan peraturan yang berlaku. Dalam studi ini, perhitungan statis menganalisis penurunan segera dan konsolidasi, serta daya dukung tanah yang terjadi pada lapisan  tanah  pondasi  dengan  menggunakan  metode  Schmertmann.  Analisis  dinamis  menghitung  besaran  frekuensi  dan amplitudo,  dan  juga  atenuasi  vibrasi  tunggal  dan  gabungan  dalam  arah  pergerakan  vertikal,  horizontal,  dan  longitudinal; kemudian juga akibat putaran momen dari pergoyangan rocking , yawing , dan pitching dengan metode Lumped Parameter dari beberapa literatur. Analisis dan desain telah menghasilkan dimensi 3,7 * 1,7 * 0,7 m untuk sistem pondasi dangkal dan daya dukung  ijin  (q all )  menunjukkan  =  4,10  kg/cm 2 berdasarkan  kondisi  statis  dan  6,20  kg/cm 2 berdasarkan  kondisi  statis  dan dinamis, secara berurutan. Kemudian, beberapa perkiraan di dalam perhitungan kondisi statis dan dinamis juga mendapatkan penurunan  total  (  )  =  0,49  mm,  amplitudo  (A z )  =  6,6  x  10 -6 m,  (A x )  =  3,2  x  10 -6 m,  (A  )  =  1,7  x  10 -6 rad.  Secara  umum, parameter-parameter  yang  dihasilkan  dari  analisis  dan  desain  tersebut  telah  memenuhi  peraturan-peraturan  standar  dan pemerintah setempat yang ada.
Kata kunci: pondasi dangkal, penurunan, daya dukung, frekuensi/amplitudo, atenuasi.
Diterima Redaksi : 08-11-2020 | Selesai Revisi : 18-11-2020 | Diterbitkan Online : 04-12-2020

## 1. Pendahuluan
Pondasi  merupakan  suatu  elemen  struktur  yang berfungsi untuk meneruskan beban dari struktur atas ke tanah  dasar  pondasi.  Umumnya,  bangunan-bangunan gedung  menggunakan  daya  listrik  yang  besar  untuk memfasilitasi/mendukung sistem listrik atau elektronik,
sehingga  membutuhkan  daya  listrik  yang  besar.  Untuk mendukung kebutuhan tersebut biasanya suatu bangunan  menggunakan  Genset  ( Generating–Set ). Selain itu, genset berfungsi juga sebagai cadangan daya listrik  saat  terjadi  pemadaman  atau  pemutusan  daya listrik  dari  PLN  (sumber  tenaga  listrik  pemerintah).
Journal of Applied Civil Engineering and Infrastructure Technology (JACEIT) Vol. 1 No. 2 (2020) 1 – 13
Contoh  beberapa  bangunan  yang  menggunakan  genset sebagai daya listrik tambahan dan atau cadangan untuk memfasilitasi  sistem  elektronik  yang  besar  adalah: gedung mall, rumah sakit, workshop dan lain-lain.
Salah  satu  tipe  sistem  struktur  bawah  untuk  genset adalah  pondasi  dangkal untuk perletakan atau dudukan guna menopang genset. Dalam analisis dan desain harus dihitung  dari  2  (dua)  aspek  pembebanan,  yaitu:  akibat beban  statis  akibat  berat  sendiri  dan  beban  dinamis akibat getaran (vibrasi). Dalam studi ini, analisis secara statis tidak dibahas secara detail, dan lebih menekankan kepada analisis perhitungan dinamis.
Dalam  studi  ini,  perhitungan  statis  menganalisis penurunan  total  dan  daya  dukung  tanah  lapisan  tanah pondasi  dengan  menggunakan  metode  Schmertmann [5]. Analisis dinamis menghitung besaran frekuensi dan amplitudo,  dan  juga  atenuasi  vibrasi  tunggal  dan gabungan arah vertikal, horizontal, logitudinal, rocking , yawing , dan pitching dengan metode Lumped Parameter berdasarkan literatur yang ada [13, 15, 27].
Pondasi  dangkal  yang  dianalisis  dan  direncanakan adalah untuk memikul beban mesin Genset sebagaimana pilihan spesifikasi yang diperlihatkan Gambar 1. Mesin terdiri  dari  2  (dua)  tipe  yang  akan  digunakan  untuk mendukung  daya  listrik  bangunan  yang  ditinjau, yaitu: tipe skid  mounted  generator (SMG)  dan  tipe sound attenuated generator (SAG).
Gambar 1. Pemilihan spesifikasi mesin Genset (USA product) [26]

## 2. Metode Penelitian
Bagan  alir  studi  dapat  dijelaskan  sebagaimana diperlihatkan  dalam  Gambar  2.  Data  tanah  yang digunakan  adalah  hanya  data  Sondir  atau Cone Penetration  Test (CPT).  Dengan  demikian,  beberapa data  desain  yang  diperlukan  diperoleh  dengan menggunakan  metode  korelasi  antar  parameter.  Data tanah  diperlihatkan  dalam  Gambar  3  dan  selanjutnya, lokasi studi diperlihatkan dalam Gambar 4.
Gambar 2. Bagan alir studi desain pondasi dangkal untuk Genset
2.1 Interpretasi lapisan tanah di lokasi studi
Salah  satu  kelebihan  uji  lapangan  Sondir  atau  CPT adalah  kemampuannya  menginterpretasikan  lapisan tanah  secara  kontinu  dengan  kesalahan  minimum. Dalam  Gambar  2,  diperlihatkan  interpretasi  lapisan tanah  berdasarkan  data  sondir/CPT  menurut  referensi [18, 20, 21, 23]. Interpretasi lapisan-lapisan tanah dalam di  dalam  studi  ini  menggunakan  Gambar  5,  6  dan  7. Semua lapisan tanah ditentukan berdasarkan data Sondir yang diplot pada gambar-gambar tersebut.
2.2 Analisis statis
2.2.1 Analisis penurunan segera dan konsolidasi
Penurunan  akibat  berat/beban  sendiri  dalam  sistem pondasi terbagi menjadi 2 (dua), yaitu penurunan segera dan juga penurunan akibat konsolidasi.
Journal of Applied Civil Engineering and Infrastructure Technology (JACEIT) Vol. 1 No. 2 (2020) 1 – 13
Penurunan segera adalah penurunan yang terjadi  secara langsung setelah lapisan tanah dibebani. Menurut Janbu, Bjerrum dan  Kjaernsli [9,  11],  penurunan  segera  dapat dirumuskan sebagai berikut:
i 0 1 s q .B S . . E    (1)
Gambar 3. Data hasil penyelidikan tanah (Sondir/CPT)
Gambar 4. Lokasi studi pondasi genset gedung di Jakarta Pusat
dengan:  S i =  penurunan segera;  B  =  lebar pondasi;  E s = modulus  elastisitas  (Tabel  1);  0 =  factor  koreksi (Gambar 8);  1 = faktor koreksi (Gambar 9); q = tekanan tanah netto pada pondasi dangkal.
Gambar 5. Lapisan tanah Sondir/CPT berdasarkan q t dan R f [18, 20]
Gambar 6. Lapisan tanah Sondir atau CPT berdasarkan q c /P a dan R f [21]
Journal of Applied Civil Engineering and Infrastructure Technology (JACEIT) Vol. 1 No. 2 (2020) 1 – 13
Gambar 7. Lapisan tanah Sondir atau CPT berdasarkan data yang dinormalisasikan [23]
Tabel 1. Modulus elastisitas tanah (E s ) [6, 9, 17]
Gambar 8. Grafik koefisien geometris pondasi  0 [6, 9]
Penurunan  konsolidasi  terjadi  akibat  keluar  air  tanah melalui pori-pori tanah yang mengakibatkan penurunan dan  perubahan  angka  pori.  Penurunan  konsolidasi terbagi menjadi dua, yaitu penurunan konsolidasi primer dan  sekunder.  Penurunan  konsolidasi  primer  terbagi menjadi  dua,  yaitu  konsolidasi  normal (normally consolidated) dan terkonsolidasi berlebih (overconsolidated) .
Gambar 9. Grafik koefisien geometris pondasi  1 [6, 9]
Beberapa  data  tanah,  ada  yang  perlu  di  korelasi  atau dicari  pendekatannya  dengan  pendeketan-pendekatan yang  ada.  Terzaghi  menyarankan  beberapa  data  tanah sebagaimana  diperlihatkan  dalam  Tabel  2.  Pendekatan terhadap nilai indeks kompresi (C c ) menggunakan Tabel 3.  Untuk  menghitung  besarnya  penurunan  konsolidasi normal bisa digunakan rumus [3]:
c o c 0 o C .H P P S Log 1 e P           (2)
dengan:  S c =  penurunan  konsolidasi;  C c =  nilai  index kompresi pendekatan; e 0 = angka pori inisial / awal; P o =  tekanan  tanah (overburden  pressure) ;  P  = pertambahan akibat beban luar dengan teori 2 : 1.
Penurunan  terkonsolidasi  berlebih  ditinjau  berdasarkan 2 (dua) kondisi, yaitu:
1. 0 c P P P    s o c 0 o C .H P P S Log 1 e P           (3)
2. 0 c 0 P P P P     s o c o c 0 o 0 o C .H P C .H P P S Log Log 1 e P 1 e P                   (4)
dengan:  C s =  indeks  pemuaian (swelling  index) ;  P c = tegangan pra–konsolidasi (pre-consolidation pressure) .
Penurunan pondasi akibat beban statis tidak boleh sangat ekstrim,  dimana  dapat  menimbulkan  retak  atau kerusakan/cacat pada sistem pondasi. Adapun beberapa kriteria  izin  dalam  batas  penurunan  seperti  yang diusulkan oleh Skempton dan Mac Donald [19]. Untuk daerah studi ini, penurunan pondasi dangkal tidak boleh melebihi 0,05 cm (0,5 mm) [22], terlihat dalam Tabel 4.
2.2.2 Daya dukung tanah metode Schmertmann [5, 24] Daya dukung akibat berat/beban sendiri fondasi dangkal dikorelasikan  dengan  tahanan  ujung  konus  q c dengan D/B < 1,50 [22] adalah:
1.  Daya dukung batas untuk tanah non-kohesif:
a.   Untuk telapak lajur:
  ult c q 28 0, 0052 300 q .1,50    (5)
b.   Untuk telapak persegi:
  ult c q 48 0, 0090 300 q .1,50    (6)
Journal of Applied Civil Engineering and Infrastructure Technology (JACEIT) Vol. 1 No. 2 (2020) 1 – 13
Tabel 2. Pendekatan nilai n, e, w, γ d dan γ t terhadap data Sondir [6] Tabel 3. Persamaan empiris untuk C c [6]
Tabel 4. Batasan penurunan pondasi yang diizinkan [22]
No. Jenis bangunan Penurunan maksimum (cm) 1. Bangunan umum 2,54 2. Bangunan pabrik 3,81 3. Gudang 5,08 4. Pondasi mesin 0,05
2.  Daya dukung batas untuk tanah kohesif:
a.   Untuk lajur:
ult c q 2 0, 28 q   (7)
b.  Untuk persegi:
ult c q 5 0, 34 q   (8)
dengan: q ult = daya dukung ultimit; q c = tekanan konus rata-rata mulai B/2  di  atas sampai 1,1 B di  bawah alas telapak pondasi dangkal untuk D/B < 1,50.
2.2 Analisis dinamis 2.2.1 Pemilihan tipe pondasi Pondasi mesin merupakan pondasi yang memikul mesin. Pondasi  mesin  dapat  berupa  pondasi  dangkal  dan pondasi  dalam.  Dalam  kasus  ini  direncanakan  pondasi mesin berupa pondasi dangkal. Adapun tipe-tipe pondasi dangkal untuk mesin [15, 16], yaitu tipe blok (block type foundation) ,  pondasi  kotak (box  or  cassion  type  of foundation) , dan pondasi dinding (wall type foundation) . Dalam perencanaan pondasi mesin akibat beban dinamis oleh  adanya  getaran  mesin  digunakan  beberapa
pertimbangan,  yaitu:  getaran  adalah  gerak  harmonik sederhana atau peristiwa gejala gerak  bolak  balik pada suatu  sistem;  waktu  bagi  benda  untuk  melakukan  satu osilasi biasa disebut periode (T) dan banyaknya getaran dalam  satu  detik  disebut  frekuensi  (F);  jika  frekuensi paksa  sama  (saat  Genset  dihidupkan  pertama  kali) dengan  frekuensi  alami  sistem,  sistem  akan  berosilasi dengan  amplitudo  yang  jauh  lebih  besar  daripada amplitudo  gaya  paksa,  kejadian  ini  disebut  suatu resonansi  (R);  bila  energi  mekanik  gerak  osilasi berkurang terhadap waktu, gerak dikatakan teredam (D); dan  struktur  pondasi  dangkal  sangat  tergantung  oleh momen  inersia  (I)  bentuk  struktur  atau  dinyatakan sebagai  suatu  angka  yang  menyatakan  kelembaman suatu benda untuk melakukan rotasi. Di dalam studi ini dipilih  tipe  pondasi  dangkal  blok,  sehingga  I  bisa diambil dari di dalam Gambar 10.
Gambar 10. Tipe blok dan besaran momen inersia (I) [5, 8, 15]
Dalam  perencanaan  pondasi  dangkal  untuk  mesin Genset  terdapat  6  derajat  kebebasan  ( degree  of freedom/DOF ) [15], yaitu; vertikal, horizontal, rocking , longitudinal, yawing , pitching sebagaimana  dalam Gambar  11.  Namun,  untuk  studi  ini  ditinjau  secara keseluruhan  sesuai  dengan  tipe  mesin  Genset  yang diusulkan untuk dipasang dalam gedung (Gambar 1).
Gambar 11. Derajat kebebasan sistem struktur analisis dinamis [15]
2.2.2 Analisis dinamis dalam arah gerak vertikal
Getaran yang mengakibatkan suatu pondasi bergerak ke atas  dan  ke  bawah  searah  sumbu  z.  Untuk  mengetahui
Journal of Applied Civil Engineering and Infrastructure Technology (JACEIT) Vol. 1 No. 2 (2020) 1 – 13
getaran  vertikal  pada  pondasi  mesin,  berikut  beberapa hal yang harus diperhitungkan [13, 28]: 1. Radius ekivalen (r z ):
z L r B .   (9)
Dengan: L = lebar pondasi; B = panjang pondasi. 2. Koefisien kedalaman (  z ):
  z z h 1 0, 60 1 r            (10)
Dengan:  = rasio Poisson; h = kedalaman pondasi. 3.   Koefisien pegas (k z ):
z z z G k . . B.L . 1      (11)
Dengan:  G  =  modulus  geser  tanah  (Tabel  5);  β z = faktor geometris letak pondasi (Gambar 12).
Tabel 5. Harga tipikal modulus geser (G) [1, 7, 10]
Gambar 12. Grafik geometris dasar pondasi [13, 28]
4. Rasio massa (B z ):
z 3 z 1 W B . 4 . r     (12)
dengan:  W = berat pondasi dengan mesin; γ = berat isi tanah (kg/m 3 ).
5.   Rasio redaman sesuai kedalaman pondasi (  z ):
  z z z h 1 1, 9 1 r       (13)
6.   Rasio redaman sesuai lebar dan kedalaman (D z ):
z z z 0, 425 D . B   (14)
7.   Frekuensi natural (f nz ):
z n z k 1 f . 2 m   (15)
dengan: m = massa sistem mesin Genset 8.   Frekuensi resonansi (f r ): 2 r nz z f f . 1 2D   (16)
9.   Gaya dinamis (F o ):
2 0 F m . e .   (17)
Dengan:  e  =  eksentrisitas  dari  motor  Genset, didapatkan dari perumusan oleh American
Petroleum  Institute  Standard  for  Centrifugal
Compressors (API Standard), yaitu:    
12000 e mil . 1, 0 mil    
Pada  kasus  ini  mesin  Genset  dianggap  beroperasi pada  kecepatan  tetap  dan  juga  nilai  untuk  gaya dinamis  vertikal  dan  horizontal  dianggap  sama. Diambil nilai e = 1,0 mil = 1,54.10 -5 m.
10. Rasio frekuensi (f):
0 r f f f  (18)
10. Kecepatan sudut (  nz ):
z nz k m   (19)
11.Rasio kecepatan sudut (r z ):
z nz r    (20)
dengan : ω = kecepatan sudut mesin 12. Amplitudo (A z ):
    0 z 2 2 z z z z F A k 1 r 2.D .r   
(21)
2.2.3 Analisis dinamis dalam arah gerak horizontal Getaran horizontal adalah getaran  yang  mengakibatkan suatu pondasi bergerak arah sumbu x. Untuk mengetahui getaran  lateral  pada  pondasi  mesin,  berikut  hal  yang harus diperhitungkan [4, 22]: 1. Radius ekivalen (r x ):
x L r B .   (22)
2. Koefisien kedalaman (  x ):
  x x h 1 0, 55 1 r            (23)
3.   Koefisien pegas (k x ):
  x x x k 2. 1 . G . . B.L .      (24)
4. Rasio massa (B x ):
  x 3 x 7 8. W B . 32 1 . r       (25)
5.   Rasio redaman sesuai kedalaman pondasi (  x ):   x x x h 1 1, 9 1 r       (26)
6.   Rasio redaman sesuai lebar dan kedalaman (D x ):
x x x 0, 288 D . B   (27)
7.   Frekuensi natural (f nx ):
x n x k 1 f . 2 m   (28)
8.   Frekuensi resonansi (f r ):
2 r nx x f f . 1 2D   (29)
9.  Kecepatan sudut (  nx ):
x nx k m   (30)
10.Rasio kecepatan sudut (r x ):
x nx r    (31)
Journal of Applied Civil Engineering and Infrastructure Technology (JACEIT) Vol. 1 No. 2 (2020) 1 – 13
11.Amplitudo (A x ):
    0 x 2 2 x x x x F A k 1 r 2.D .r   
(32)
2.2.4 Analisis dinamis dalam arah goyangan rocking Getaran  rocking  adalah  getaran  yang  mengakibatkan suatu  pondasi  berputar  terhadap  sumbu  y.  Jika
2 2 nx 0 nx o f f 2 f . f 3 . f   , maka  kopel  atau  getaran  gandeng bisa  diabaikan  atau  dihitung  terpisah  [4,  22].  Untuk mengetahui getaran tunggal rocking pada pondasi mesin, berikut hal yang harus diperhitungkan adalah: 1. Radius ekivalen (r  ):
3 4 r B.L 3    (33)
2. Koefisien kedalaman (   ):
        2 h h 1 1, 2 1 1 0, 2 2 r r             (34)
3.   Koefisien pegas (k  ):
2 G k . . B. L . 1         (35)
4.   Momen akibat gaya dinamis pada sumbu y (M y ): M y = F o (tinggi pondasi + tinggi pusat rotasi mesin – titik berat sistem arah vertikal)
(36) 5. Rasio massa (B  ):
  y 3 3 . 1 . M B 8 . . r       (37)
Dengan: M y = momen massa mesin terhadap sumbu y sesuai nilai I y . I y adalah momen inersia berdasarkan bentuk  prisma  segiempat (rectangular  prism) dari tabel [13,  22]  merupakan kumulatif  sisi/bagian plat bawah  dan  bagian  kolom  pondasi  dangkal  seperti diperlihatkan dalam Gambar 10.
6.   Rasio redaman sesuai kedalaman pondasi (   ):
    3 h h 1 0, 7 1 1 0, 6 2 r r                       (38)
7.   Rasio redaman sesuai lebar dan kedalaman (D  ):
  0,15 . D . 1 . . B               (39)
8.   Frekuensi natural (f n  ):
n k 1 f . 2 m     (40)
9.   Frekuensi resonansi (f r ):
2 r n f f . 1 2D     (41)
10. Kecepatan sudut (  n  ):
n k m     (42)
11.Rasio kecepatan sudut (r  ):
n r      (43)
12. Amplitudo (A  ):
    y 2 2 M A k 1 r 2.D        (44)
2.2.5 Analisis dinamis dalam arah gerak longitudinal
Getaran longitudinal adalah getaran yang mengakibatkan  suatu  pondasi  bergerak  arah  sumbu  y. Getaran longitudinal pada pondasi mesin dihitung [7]: 1. Radius ekivalen (r y ):
y r B . L   (45)
2. Koefisien pegas (k y ):
  y y 32 1 G .r k 7 8      (46)
3. Rasio massa (B y ):
  y 3 y 7 8 m B . 32 1 . r      
(47)
4. Rasio redaman sesuai lebar pondasi (D y ): y y 0, 2875 D B  (48) 5.   Frekuensi natural (f ny ):
y n y k 1 f . 2 m   (49)
6.   Frekuensi resonansi (f r ):
2 r ny y f f . 1 2D   (50)
7.  Kecepatan sudut (  ny ):
y ny k m   (51)
8.  Rasio kecepatan sudut (r y ):
y ny r    (52)
9.  Amplitudo (A y ):
    0 y 2 2 2 y y y y F A k 1 r 2.D .r   
(53)
2.2.6 Analisis dinamis dalam arah goyangan yawing
1. Radius ekivalen (r  ):
  2 2 B.L B L r 6 .     (54)
2. Koefisien pegas (k  ): 2 16.G.r k 3    (55)
3. Rasio massa (B  ):
z 5 M B .r     (56)
Dengan: M z = momen massa mesin terhadap sumbu z sesuai nilai I z . I z diambil berdasarkan bentuk prisma segiempat dari Gambar 10 [13, 22].
4. Rasio redaman sesuai lebar pondasi (D  ):
0, 50
D 1 2 . B     (57)
5.   Frekuensi natural (f n  ):
n k 1 f . 2 m     (58)
9.   Frekuensi resonansi (f r ): 2 r n f f . 1 2D     (59)
6.   Kecepatan sudut (  n  ):
n k m     (60)
7.  Kecepatan sudut terendam (  n  ’)::
2 n n ' 1 D        (61)
8.  Frekuensi natural terendam (f n  ’):
Journal of Applied Civil Engineering and Infrastructure Technology (JACEIT) Vol. 1 No. 2 (2020) 1 – 13
n n f ' 2      (62)
9.  Rasio kecepatan sudut (r  ):
n r      (63)
10. Amplitudo (A  ):
    z 2 2 2 M A k 1 r 2.D       
(64)
2.2.7 Analisis dinamis dalam arah goyangan pitching Getaran  pitching  adalah  getaran  yang  mengakibatkan suatu  pondasi  berputar  terhadap  sumbu  x.  Untuk mengetahui getaran tunggal pitching harus dihitung [7]: 1. Radius ekivalen (r p ):
3 4 p r B . L 3   (65)
2. Koefisien pegas (k p ):
  3 p p 8.G .r k 3. 1    (66)
3. Rasio massa (B p ):
  x p 3 p 3. 1 .M B 8 . .r     (67)
Dengan: M x = momen massa mesin terhadap sumbu x sesuai nilai I x . I x diambil dari Gambar 10 [4, 22]. 4. Rasio redaman sesuai lebar pondasi (D p ):
  p p p 0,15 D 1 B . B   (68)
5.   Frekuensi natural (f np ): p np k 1 f . 2 m   (69)
6.   Frekuensi resonansi (f r ):
2 r np p f f . 1 2D   (70)
7.   Kecepatan sudut (  np ):
p np k m   (71)
8.  Rasio kecepatan sudut (r p ):
p np r   
(72)
9.  Amplitudo (A p ):
    x p 2 2 2 p p p M A k 1 r 2.D   
(73)
2.2.8 Koefisien pegas tanah tunggal dan gabungan Kombinasi getaran translasi dan rocking mengakibatkan pondasi  memiliki  pergerakan  translasi  dan  gaya horizontal  tunggal  dan  gabungan  yang  mengakibatkan perputaran sudut [13], perhitungan getaran rocking dan horizontal dapat dihitung dengan:
1.   Koefisien pegas arah horizontal/lateral (k x ) tunggal Persamaan untuk mencari koefisien pegas tanah arah horizontal adalah [3, 10, 21]:
  x x x k 2 1 .G . . B . L .      (74)
Dengan: β x = faktor geometri pondasi (Gambar 12) 2.   Koefisien pegas tanah rocking (k  ) tunggal Koefisien  pegas  tanah  rocking  dapat  dirumuskan sebagai berikut [13, 22]:
G k . .B.L.
1         (75)
3.   Koefisien pegas tanah horizontal dan rocking (k x   Faktor  yang  mempengaruhi  koefisien  pegas  tanah adalah  rocking  dan  horizontal (koefisien  crossing) . Koefisien pegas tanah rocking dan horizontal dapat dirumuskan [3, 10]:
s x 0 xl xl 0 G t t k G.r L.C . L . S G r 2                  (76)
Dengan:  G  =  modulus  geser  tanah;  L  =  titik  berat sistem;  C x1 =  konstanta  kekakuan  dan  redaman (Tabel  6);  G s =  modulus  geser  tanah  samping;  G = modulus geser tanah dasar; t = tinggi/tebal pondasi; r 0 =  radius  ekuivalen  rata  –rata;  S x1 =  konstanta kekakuan dan redaman (terlihat juga pada Tabel 6).
Tabel 6. Nilai C  1 , C  2 , C x1 , C x2 , S  1 , S  2 , S x1 , S x2 [3, 7]
2.2.9 Peredam getaran tanah tunggal dan gabungan
1.   Redaman arah horizontal/lateral (c x ) tunggal Redaman arah horizontal dapat dirumuskan [4, 8]:
4 s s s x 0 x 2 x 2 0 G G . t c r .G C . . S G r G .               (77)
Dengan:  =  berat  volume  tanah  dasar;  s =  berat volume  tanah  samping;  S x2 dan  C x2 =  konstanta kekakuan dan redaman (Tabel 6).
2.   Redaman arah rocking (c  )
Redaman  arah  rocking  tunggal  dapat  dirumuskan sebagai berikut [4, 10]:
2 s s 2 0 0 4 0 2 2 2 x 2 2 2 2 0 0 0 G . L t C r r G . c r .G t L t . L S . S 3.r r r                                                    (78)
Dengan:  C  2 ;  S  2 ;  dan  S x2 =  faktor  kekakuan  dan redaman (Tabel 6).
3.   Redaman arah horizontal/lateral dan rocking (c x  )
Redaman  arah  horizontal/lateral  dan  rocking  dapat dirumuskan [4, 10]:
2 s s x 0 x 2 x 2 0 G . t t c r .G L .C . L S r G . 2        
               (79)
Dengan:  S x2 dan  C x2 =  konstanta  kekakuan  dan redaman (Tabel 6).
Besar  amplitudo  gabungan  rocking  dan  horizontal dapat  dihitung  dengan  memasukkannya  ke  dalam persamaan matriks [4, 10]:
x1 0 x 2 1 0 2 A A B C D P A B A D C 0 A C D E F M A D C F E 0          
                                     (80)
Atau:       S A H  Dengan ketentuan sebagai berikut:
  2 x A m. k    (81)
x B C .   (82)
Journal of Applied Civil Engineering and Infrastructure Technology (JACEIT) Vol. 1 No. 2 (2020) 1 – 13
x x C k . L k    (83)
  x x D C . L C .    
(84)
2 2 x x E I. C . . k 2.k .L k .L         
(85)   2 x x D C 2.C C . L .       (86)
2.2.10 Desain karet/pegas peredam arah vertikal [8] 1.   Kekuatan pegas peredam (k zt )
zt s k k .   (87)
Dengan: k z = konstanta pegas arah vertikal; α = Rasio dinamik (rasio antara dinamis dan statis =1,30); k s = konstanta pegas statis. 2.   Frekuensi karet/pegas peredam (f dzt )
z dzt k . karet .g 60 f . 2 W    (88)
3.   Faktor transmisi (transmibility factor)
r 2 dzt 1 T f 1 f         (89)
4. Beban dinamis tersalur
din din r W F . T  (90)
2.2.11 Desain karet/pegas peredam arah horizontal [8] 1.   Kekuatan pegas peredam (k xt )
xt zt 1 k k 7  (91)
2.   Untuk  frekuensi  karet/pegas  peredam;  faktor transmisi;  beban  dinamis  tersalur  adalah  sama  atau identik dengan arah vertikal.
3.   Peredam getaran (vibration isolator)
Peredam  Getaran (vibration  isolator) adalah  suatu material yang sifatnya dapat meredam atau menahan getaran.  Peredam  getaran  sendiri  terbuat  dari berbagai  macam  bahan  seperti: natural  rubber , neoprone , zat fluida dan sebagainya. Dalam kasus ini generator set digunakan peredam dengan menggunakan  peredam  getaran  berbahan  natural rubber.  Analisis  pemilihan  yang  digunakan  adalah [10,  15,  22].  Dalam  pemilihan  karet  peredam didasarkan atas nilai atau besarnya pengaruh karet di dalam  meredam  getaran  yang  terjadi  akibat operasi mesin  generator  set.  Berikut  faktor  transmisi
(transmibility factor) dirumuskan [15]:
 
    2 r 2 2 1 2.D T 1 r 2.D    
(92)
Dengan:  D  =  Rasio  redaman  total;  r  =  Rasio frekuensi;  T r =  faktor  transmisi.  Nilai  T r direncanakan  2%  atau  0.02,  maka  nilai  redaman diasumsikan D = 0 untuk mempermudah perhitungan, maka persamaannya menjadi:
r 2 n
1 T f 1 f                 (93)
2.2.10 Angka keamanan untuk statis dan dinamis Dalam  perencanaan  pondasi  mesin  beberapa  faktor keamanan ditinjau berdasarkan aspek-aspek lingkungan Berikut  tabel  dan  grafik  untuk  nilai  keamanan perencanaan pondasi mesin.
1.  Syarat  keamanan  terhadap  daya  dukung  dan penurunan [22] statis terhadap dinamis:
a.  Tegangan statis < 50% daya dukung izin (q all ) b.  Tegangan dinamis < 75% daya dukung izin (q all ) c.  Frekuensi  operasi  harus  kurang  lebih  20%  dari frekuensi resonansi.
2.   Syarat keamanan amplitudo vertikal [15]
3.   Syarat keamanan amplitudo horizontal [2, 3]
4.   Syarat keamanan menurut KepMenNeg KLH [12]
5.   Syarat keamanan seluruh struktur pondasi [15]
Gambar 13. Amplitudo izin untuk getaran vertikal [13]
Tabel 7. Kriteria kecepatan getaran horizontal [2]
Getaran  pada  struktur  yang  berdekatan  dapat diabaikan  jika  amplitudo  yang  terjadi  pada  pondasi kurang  dari  0,2  mm  atau  A ijin ≤  0,2  mm.  Kriteria design pondasi mesin berdasarkan beban statis yaitu pondasi  tidak  boleh  mengalami  penurunan  tanah yang berlebihan [15]. Kriteria design pondasi mesin berdasarkan  beban  dinamis  adalah  pondasi  tidak boleh  mengalami  resonansi  dan  getaran  yang diakibatkan  oleh  mesin  tidak  boleh  menganggu ataupun  memberi  efek  buruk  terhadap  orang  dan peralatan di sekitarnya.
Journal of Applied Civil Engineering and Infrastructure Technology (JACEIT) Vol. 1 No. 2 (2020) 1 – 13
Gambar 14. Kriteria getaran/vibrasi izin untuk pondasi mesin [2]
6.   Syarat keamanan lainnya Penurunan  yang  diijinkan  untuk  pondasi  terpisah pada tanah lempung, yaitu sebesar 65 mm [19].
Tabel 8. Baku tingkat getaran mekanik untuk kenyamanan dan kesehatan (10 -6 m) [12]
Tabel 9. Baku tingkat getaran mekanik untuk kenyamanan dan kesehatan (mm/detik) [12]

## 3.   Hasil dan Pembahasan
3.1 Spesifikasi mesin Genset
Data  spesifikasi  mesin  yang  dipilih  dijadikan  sebagai data  perhitungan  beban  dinamis  pada  analisis  dan perencanaan pondasi dangkal dinamis. Berikut disajikan data  spesifikasi  mesin  generator  set  lengkap  yang digunakan di dalam perencanaan sebagaimana diperlihatkan  dalam  Gambar  1,  yaitu:  merk:  Perkins (USA);  model:  1306A-E87TAG4; engine  speed :  1500 rpm; engine power output at rated : 255 kWm; cooling: radiator  cooled ; total  displacement :  8.7  liter; compresion  ratio :  16.9  :  1;  oil  capacity:  26.4  liter; coolant  capacity :  24.2  liter;  massa  motor  :  377  kg; standby :  250  kVA/200  kW;  berat  :  2075  kg;  tinggi  : 1.716 m; panjang : 2.909 m; lebar : 0.98 m [26].
3.2 Penyusunan parameter tanah
Data  tanah  yang  digunakan  pada  perencanaan  pondasi mesin  adalah  data  hasil korelasi  berdasarkan data CPT (Tabel 10), oleh karena data lain tidak tersedia, seperti: angka pori inisial / awal (e 0 ) = 1,90; indeks kompresi / pemampatan konsolidasi (C c ) = 1,87; modulus geser (G) =  3,5.10 6 kg/m 2 ;  redaman  (D)  internal  lapisan  tanah lempung  diambil  =  0,05  dan  sebagainya  menggunakan tabel-tabel  di  dalam  pembahasan  sebelumnya.  Hasil- hasil korelasi diperlihatkan Tabel 11.
Tabel 10. Data CPT dalam angka
Journal of Applied Civil Engineering and Infrastructure Technology (JACEIT) Vol. 1 No. 2 (2020) 1 – 13
Tabel 11 Parameter tanah tipikal yang digunakan di dalam analisis dan perencanaan pondasi dangkal mesin Genset
3.3 Data hasil perhitungan dinamis
Data  hasil  perhitungan  dinamis  dalam  arah  gerak vertikal; horizontal; arah goyangan rocking ; arah gerak longitudinal; arah goyangan yawing ; dan arah goyangan pitching diperlihatkan dalam Tabel 12.
Tabel 12. Data hasil perhitungan dinamis dalam arah gerak vertikal; horizontal; arah goyangan rocking ; arah gerak longitudinal; arah goyangan yawing ; dan arah goyangan pitching
3.4 Pergerakan (displacement) statis dan dinamis:
1.   Kontrol penurunan tanah pada kondisi statis: Mengacu pada batas penurunan maksimum [19, 27], ternyata  penurunan  total  yang  terjadi  masih  dalam batas aman yaitu sebesar 0,49 mm < 0,50 mm.
2.  Kontrol  keamanan  gerakan  tunggal (single) dan gabungan (couple mode) pada kondisi dinamis: Kontrol keamanan diperlihatkan dalam Tabel 13.
Tabel 13. Kontrol keamanan untuk gerakan tunggal dan gabungan (couple mode)
Journal of Applied Civil Engineering and Infrastructure Technology (JACEIT) Vol. 1 No. 2 (2020) 1 – 13
3.5 Kontrol terhadap daya dukung statis dan dinamis:
1.   Akibat beban statis:
50% q all ≥ q (beban luar statis) → 4,1 kg/cm 2 ≥ 0,20 kg/cm 2 → “Aman”.
2.   Beban statis dan dinamis:
75%  q all ≥  q (beban  statis  +  dinamis) →  6,2  kg/cm 2 ≥  0,20 kg/cm 2 → “Aman.”
3.6 Perencanaan karet peredam (damping rubber) Data hasil diperlihatkan dalam Tabel 14.
Tabel 14. Desain dan analisis karet/pegas peredam
3.7 Desain getaran tunggal dengan vibration isolator Data hasil diperlihatkan dalam Tabel 15.
Tabel 15. Data hasil perhitungan dinamis dalam arah gerak vertikal; horizontal; arah goyangan rocking dengan vibration isolator
3.8 Desain penulangan pondasi dangkal untuk Genset
Desain tulangan menggunakan standar [25]. Berdasarkan [25] dapat diuraikan sebagai berikut: 1.   Data-data untuk struktur beton bertulang;
Kuat  tekan  beton  =  30  Mpa;  kuat  leleh  baja  =  400 Mpa; berat volume (γ) beton bertulang = 2400 kg/m 3 ; panjang = 3.5 m; tinggi : 0.6 m; lebar : 1.5 m; berat pondasi  =  7560  kg;  berat  mesin  =  2075  kg;  beban dinamis = 4,22 kg; tulangan pokok = D 20.
2.   Hasil perhitungan desain: Analisis  dan  desain  penulangan  untuk  pondasi diperlihatkan dalam Tabel 16 berdasarkan SNI 1726- 2012 [25].
Tabel 16. Desain penulangan pondasi dangkal

## 4.   Kesimpulan
1. Dalam  arah  gerak  vertikal  dapat  disimpulkan beberapa  hal,  yaitu:  besar  redaman  mencapai  nilai lebih besar 0,70 yang artinya tidak ada getaran atau overdamped ,  maka  bisa  dipastikan  pondasi  tidak mengalami  resonansi. Nilai  D  yang  terlalu  besar, maka  akan  terjadi  galat  matematika,  maka  diambil nilai  D  sebesar  0,70  untuk  mendapatkan  nilai frekuensi resonansi.
2. Dalam  arah  goyangan rocking dengan vibration isolator ,  Perbandingan  antara  frekuensi  operasi mesin  dengan  frekuensi  resonansi  rocking  sebesar 6,9  lebih  kecil  dari  minimal  yang  disarankan  yaitu minimal  lebih  besar  atau  lebih  kecil  20  %  dari frekuensi tersalur.
3.   Dari seluruh analisis dan desain, maka diperoleh: Tinggi  =  0,7  m;  lebar  =  1,7  m;  panjang  =  3,7  m; Kontrol  terhadap  daya  dukung  statis  dan  dinamis dinyatakan “aman”, diperlihatkan Gambar 15.
Gambar 15. Hasil analisis dan perencanaan pondasi genset
Journal of Applied Civil Engineering and Infrastructure Technology (JACEIT) Vol. 1 No. 2 (2020) 1 – 13
4.  Kontrol  perhitungan  karet  peredam  vibration isolator. Dari hasil perhitungan didapatkan spesifikasi  karet  peredam  Karman  K3-C51  dapat meredam  getaran  yang  terjadi  diperlihatkan  dalam Gambar 16.
Gambar 16. Hasil desain dan perencanaan karet/pegas peredam [14]
5.   Kontrol terhadap penurunan tanah akibat pondasi: Penurunan  yang  terjadi  masih  dalam  batas-batas yang diijinkan.

## Daftar Rujukan
[1] Anastasopoulos  I,  Kontoroupi  T.  2014.  Simpliﬁed  approximate method  for  analysis  of  rocking  systems  accounting  for  soil inelasticity  and  foundation  uplifting. Soil  Dyn  Earthq  Eng 2014; 56:28–43.
[2] Blake,   M.P. 1964. New   Vibration   Standards   for   Maintenance. Hydrocarbon      Processing  Petroleum  Refiner ,Vol.43  ,  No.1,  pp 111-114.
[3] Baxter,   R.L.,   Bernhard,   D.L.,   1967. Vibration Tolerances for  Industry,  in:  ASME  Paper  67-PEM-14,  Plant  Engineering and  MaintenanceEngineer . Detroit, Michigan.
[4] Beredugo,  Y.O.  and  Novak,  M.  1972.  Coupled  horizontal  and rocking vibration of embedded footings. Canadian Geotechnical Journal , 9(4): pp. 477-497.
[5] Braja, M.D. 2011, "Principles of Foundation Engineering, SI", 7 th edition , Global Engineering: Christopher M. Shortt.
[6] Bowles,  J.E.  1977. Foundation  Analysis  and  Design .  The McGraw-Hill  Companies, Inc. International  Edition.
[7] El  Ganainy,  H,  El  Naggar  M.H.  2009.  E ﬃ cient  3D  nonlinear Winkler  model  for  shallow  foundations. Soil  Dyn  Earthq  Eng 2009;29:123648.http://dx.doi.org/10.1016/j.soildyn.2009.02.002.
[8] Febrianto.  2011. Perencanaan  dan  Pelaksanaan  Pondasi  Mesin Generator  PT  EPFM [Skripsi].  Makasar:  Fakultas  Teknik Universitas Hasanuddin.
[9] Hardiyatmo,  H.,  C.  2011. Analisa  dan  Perancangan  Fondasi . Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.
[10] Irsyam, M, Sahadewa A, dan Darjanto H. 2008. Dinamika tanah dan Fondasi Mesin. Bandung: ITB.
[11] Janbu,  N.,  Bjerrum,  L.,  and  Kjaernsli  B.  1956. Veiledning ved    losning    av    fundamenteringsoppgaver .    Norwegian Geotechnical Institute, Publication No. 16, 93 p. (in Norwegian).
[12] KepMen  Negara  KLH.  1996.  No.:  KEP-49/MENLH/11/1996.
Tentang Baku Tingkat Getaran . [13] Kutter  BL,  Moore  M,  Hakhamaneshi  M,  Champion  C.  2016, Rationale for shallow foundation rocking provisions in ASCE 41-
13. Earthq Spectra 32,
pp. :1097– 119.http://dx.doi.org/10.1193/121914EQS215M.
[14] Karman rubber vibro-insulator. 2018. Karman Rubber Company.
2331 Copley Road Akron , OH 44320. USA
[15] Prakash,  S.  and  Puri,  V.K.  1988. Foundation  for  Machines Analysis and Design. John Wiley &Sons, New York.
[16] Richart,    F.    E.    1962.    Foundation    vibrations. Trans .    ASCE, 111,  pp. 863-898.
[17] Rocscience  Inc.  2016. RS2–  2D  ﬁnite  element  program  for  soil and rock applications . [18] Robertson,  P.K.,  and  Campanella,  R.G.  1986a.  Interpretation  of cone  penetration  tests  –  Part  I  (sand). Canadian  Geotechnical Journal , 20(4): 718-733.
[19] Skempton,  A.W  and  Mac  Donald,  W.H.  1956.  Allowable Settlement  of  Building. Proceeding  Institute  of  Civil  Engineers, Part III , Vol. 5, pp. 727 – 768.
[20] Robertson,  P.K.,  and  Campanella,  R.G.  1986b.  Interpretation  of cone  penetration  tests  –  Part  II  (clay). Canadian  Geotechnical Journal , 20(4): 734-745.
[21] Robertson, P.K. 2010. Interpretation of cone penetration tests – a unified approach, Canadian Geotech. J ., 46(11):1337–1355.
[22] Sigit, A.S. 1996. Buku Ajar Pondasi Dinamis . Surabaya: ITS.
[23] Schneider,  J.A.,  Randolph,  M.F.,  Mayne,  P.W.,  and  Ramsey, N. 2008. Analysis of Factors Influencing Soil Classification Using Normalized  Piezocone  Tip  Resistance  and  Pore  Pressure Parameters. Journal  of  Geotechnical  and  Geoenvironmental Engineering , 134(11), pp: 1569-1586.
[24] Schmertmann,    J.    H.  1978. Guidelines    for    cone    penetration test,    performance    and  design  U.S.  Department    of Transportation ,  Washington,  DC,  Report  No.  FHWA-TS-78- 209, 145 p.
[25] SNI 1726. 2012. Tata cara perencanaan ketahanan gempa untuk struktur bangunan gedung dan non gedung . Badan Standardisasi Nasional. ICS 91.120.25;91.080.01.
[26] Specification of Triton Generating Set. 2018. www.gopwer.com [27] Wayne,  C.T.  1992. Foundation  Design.  Prentice  Hall  of  India Private Limited , M-97 Connaught Circus, New Delhi-110001.
[28] Zhang  J,  Tang  Y.  2007. Finite  element  modeling  of  shallow foundations on nonlinear soil medium . Struct., Los Angeles.