## Miskonsepsi Mahasiswa STKIP Rokania pada Materi Limit Fungsi

## Jufri
Program Studi Pendidikan Teknologi Informasi, STKIP Rokania Jl. Raya Pasir Pengaraian, Km 15 Langkitin, Rambah Samo, Kab. Rokan Hulu, Riau jufrirokan@gmail.com

## Abstract
This  article  discusses  the  misconceptions  of  STKIP  Rokania  students  on  the  material  limit  of  functions. Function limits are very important material for studying calculus, but what happens is that many students still have  misconceptions  about  the  material.  The  purpose  of  this  study  was  to  determine  the  level  of misconceptions  of  students  of  Information  Technology  Education  STKIP  Rokania  about  the  concept  of function limits. The method used is descriptive qualitative method. That is research that utilizes qualitative data and is described descriptively. Descriptive qualitative research aims to describe, describe, explain, explain and answer in more detail the problems to be studied by studying as much as possible an individual, a group or an event. The research was conducted on the results of the student calculus test for the 2021/2022 academic year. The results showed that the misconceptions of Information Technology Education students about the concept of function limits belong to the moderate criteria, which is 33%. Students who understand the concept are 45% and  students  who  do  not  understand  the  concept  are  22%.  The  results  of  this  study  can  be  the  basis  for improving calculus learning in the future, for example, lecturers can use mathematical software to visualize the concept of limit functions.
Keywords: limit function, misconception

## Abstrak
Artikel  ini  membahas  miskonsepsi  mahasiswa  STKIP  Rokania  pada  materi  limit  fungsi.  Limit  fungsi merupakan  materi  yang  sangat  penting  untuk  mempelajari  kalkulus,  namun  yang  terjadi  adalah  banyak mahasiswa  yang  masih  miskonsepsi  terhadap  materi  tersebut.  Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui tingkat miskonsepsi mahasiswa Pendidikan Teknologi Informasi STKIP Rokania tentang konsep limit fungsi. Metode yang dilakukan adalah metode kualitatif deskiptif. Yaitu penelitian yang memanfaatkan data kualitatif dan dijabarkan  secara deskrptif.  Penelitian  kualitatif  deskriptif  bertujuan  untuk  menggambarkan,  melukiskan, menerangkan,  menjelaskan  dan  menjawab  secara  lebih  rinci  permasalahan  yang  akan  diteliti  dengan mempelajari semaksimal mungkin seorang individu, suatu kelompok atau suatu kejadian. Penelitian dilakukan terhadap  hasil  tes  kalkulus  mahasiswa  tahun  akademik  2021/2022.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa miskonsepsi  mahasiswa  Pendidikan  Teknologi  Informasi  tentang  konsep  limit  fungsi  tergolong  pada  kriteria sedang yaitu sebesar 33%. Mahasiswa dengan paham konsep sebesar 45% dan mahasiswa dengan tidak paham konsep sebesar 22%. Hasil penelitian ini dapat menjadi dasar untuk perbaikan pembelajaran kalkulus dimasa akan dating, misalnya dosen dapat menggunakan software matematika untuk memvisualisasikan konsep limit fungsi.
Kata kunci: limit fungsi, miskonsepsi
Copyright (c) 2022 Jufri
 Corresponding author: Jufri
Email Address: jufrirokan@gmail.com (Jl. Raya Pasir Pengaraian, Km 15 Langkitin, Kab. Rokan Hulu, Riau) Received 16 December 2021, Accepted 18 January 2022, Published 19 January 2022

## PENDAHULUAN
Kalkulus  merupakan  mata  kuliah  wajib  untuk  mahasiswa  matematika,  matematika  terapan, sains dan sains terapan. Demikian pula pada program studi sarjana Pendidikan Teknologi Informasi di STKIP  Rokania,  kalkulus  disajikan  pada  semester  1.  Pembelajaran  kalkulus  bertujuan  untuk membekali mahasiswa dalam menganalis dan memecahkan masalah terutama masalah yang berkaitan dengan  matematika  terapan  termasuk  ilmu  komputer.  Materi  dasar  yang  diajarkan  pada  kalkulus adalah limit fungsi. Limit fungsi sangat berperan penting dalam mempelajari kalkulus karena kalkulus
adalah ilmu yang mempelajari tentang limit (Dale Varberg, 2006).
Objek  langsung  dalam  matematika  adalah  fakta,  keterampilan,  konsep,  dan  aturan  (Joordan, 2005).  Suatu  konsep  dalam  matematika  disusun  secara  hierarkis,  terstruktur,  logis  dan  sistematis mulai dari konsep yang sederhana sampai dengan konsep yang kompleks. Pembelajaran matematika ibarat sebuah mata rantai yang saling berkesinambungan dan menjadikannya sebuah mata rantai yang utuh. Konsep-konsep yang saling terkait dalam matematika bahkan konsep sederhana memiliki peran sebagai prasyarat untuk konsep menuju memahami konsep yang paling kompleks (Lestari, 2012).
Pembelajaran  materi  limit  akan  berguna  untuk  pembelajaran  materi  selanjutnya  yaitu  turunan fungsi  dan  integral.  Bahkan  deret  fungsi  juga  mengggunakan  konsep  limit.  Sedangkan  pada  bidang ilmu  komputer  kalkulus  digunakan  untuk  membuat Artificial  Intelligence (Kecerdasan  Buatan). Beberapa macam  bidang yang menggunakan  kecerdasan  buatan  antara lain  sistem  pakar,  permainan komputer ( games ), logika fuzzy , jaringan syaraf tiruan dan robotika.
Pemanfaatan  limit  di  bidang  Ilmu  Komputer  untuk  membuat  kecerdasan  buatan  ( Artificial Intelligence ),  dimana  AI  merupakan  suatu  percabangan  dari  teknik  informatika  yang  dalam mempresentasikan pengetahuan lebih banyak menggunakan bentuk simbol-simbol daripada bilangan dan memproses informasi berdasarkan metode heuristic atau dengan berdasarkan sejumlah aturan.
Setiap individu memiliki konsep awal yang berbeda dalam memahami sesuatu. Demikian pula setiap  mahasiswa  juga  memiliki  konsepsi  awal  yang  berbeda  (Fitria,  2014).  Tidak  semua  konsepsi yang  dimiliki  mahasiswa  sesuai  dengan  konsepsi  yang  dimiliki  oleh  para  ilmuwan.  Konsepsi dikatakan  salah  jika  konsepsi  yang  dimiliki  mahasiswa  tidak  sama  dengan  konsepsi  yang  dimiliki ilmuan.  Sehingga,  mahasiswa  dikatakan  mengalami  miskonsepsi,  jika  konsepsi  yang  dimiliki mahasiswa tidak sesuai dengan konsepsi  para  ilmuwan (Paul Suparno, 2013).
Miskonsepsi  dapat  berupa  bawaan  mahasiswa  ketika  masih  di  bangku  sekolah  dan  terbawa hingga ke perguruan tinggi.  Beberapa hasil  riset menunjukkan bahwa miskonsepsi ditemukan dalam matakuliah  kalkulus  yaitu  mengenai  limit  dan  fungsi  kontinu,  diferensial  integral  dan  kalkulus diferensial.  Misalnya  penelitian  di  SMA  Negeri  1  Anjatan  menunjukkan  bahwa  1)  Tingkat miskonsepsi yang dialami siswa termasuk dalam kategori rendah yaitu sebesar 12,18%. Namun siswa yang  kurang  memahami  konsep  cukup  tinggi  yaitu  sebesar  40,38%,  dan  sisanya  adalah  siswa  yang memahami konsep yaitu sebesar 47,44%. (2) Miskonsepsi yang paling banyak dialami siswa terletak pada  subkonsep  yang  menjelaskan  makna  fungsi  limit  pada  suatu  titik  melalui  perhitungan  nilai  di sekitar titik tersebut, yaitu sebesar 20,51% (Winarso & Toheri, 2017). Hasil penelitian di SMA Negeri 21  Medan  (Purba  &  Hutagaol,  2017)  juga  menunjukkan  bahwa  terjadi  miskonsepsi  siswa  terhadap pemahaman  materi  limit  fungsi.  Selanjutnya  penelitian  yang  dilakukan  (Erdriani  &  Devita,  2019) pada  mahasiswa  UPI  YPTK  Padang  juga  menunjukkan  banyak  terjadi  miskonsepsi  pemahaman mahasiswa terhadap materi limit fungsi.
Contoh  miskonsepsi  yang  dilakukan  oleh  peserta  didik  adalah  ketika  peserta  didik  diminta
untuk  memberikan  persepsinya  terhadap  simbol-simbol lim 𝑥⟶𝑐 𝑓(𝑥) = 3 ,  dengan  memberi  mereka pertanyaan “apakah suatu fungsi harus didefinisikan pada titik itu untuk memiliki limit waktu dan apa hubungan  antara  nilai  fungsi  saat  itu  dengan  konsep  limit,  maka  dari  beberapa  peserta  didik  akan menjawab  bahwa  harus  didefinisikan  fungsi  dalam  c  dan  pasti  nilai  fungsi  sama  dengan  3” bertentangan dengan definisi dari batas (Larson & Bruce Edwards, 2016).
Kemudian  miskonsepsi  juga  ditemukan  di  bidang  aljabar  yaitu  menentukan  ruang  vektor  dari himpunan  yang  dilengkapi  dengan  dua  operasi  atau  ruang  vektor  umum.  Akibatnya,  konsep  ini menjadi  salah  satu  konsep  yang  dianggap  sulit  oleh  mahasiswa  dan  banyak  mahasiswa  yang mengalami  miskonsepsi.  Miskonsepsi  biasanya  berkembang  seiring  proses  pembelajaran  (Fitria, 2014).
Miskonsepsi  matematis  (Soedjaji,  2000)  dapat  terjadi  dari  beberapa  sumber,  (1)  makna  kata, seperti  miskonsepsi  tentang  istilah “ tinggi”, (2)  aspek  praktis,  seperti  nilai  kemudian menganggap sama.  Kepentingan  2  x  5  dan  5  x  2,  (3)  penyederhanaan,  misalnya  memahami  barisan  yang  tidak berhubungan  dengan  fungsi  atau  pemetaan,  (4)  singularitas  struktur  matematika,  misalnya  ada anggapan  dalam  matematika  tidak  boleh  ada  kontradiksi  tanpa  melihat  tinjauan  dari  sistem  yang berbeda, (5) gambar, misalnya dengan menggambar himpunan bilangan asli sebagai himpunan bagian dari himpunan bilangan bulat yang menyimpulkan bilangan bulat lebih dari bilangan asli.
Miskonsepsi  bermula  dari  siswa  (prakonsepsi)  yang  sudah  satu  akan  diteruskan  dan dipertahankan.  Keberhasilan  setiap  jenjang  pendidikan  mempengaruhi  keberhasilan  peserta didik  menguasai  kompetensi  pada  jenjang  sebelumnya.  Pemahaman  yang  baik  akan  menjadi  dasar atau  landasan  yang  baik  untuk  tingkat  selanjutnya (Lorna  Maxine  Earl,  2014).  Beberapa  informasi menyebutkan  bahwa  rendahnya  penguasaan  konsep  dan  miskonsepsi  pada  siswa  mempengaruhi rendahnya nilai Ketuntasan Minimum (KKM) pada konsep dan bidang studi.
Berdasarkan obsevasi terhadap hasil pekerjaan mahasiswa program studi Pendidikan Teknologi Informasi  STKIP  Rokania  tahun  2021  terlihat  bahwa  75%  mahasiswa  masih  banyak  melakukan kesalahan-kesalahan  konsep  dalam  menyelesaikan  soal-soal  terkait  tentang  limit  fungsi.  Misalnya mahasiswa tidak menuliskan  lambang lim ketika menyelesaikan  soal limit fungsi.  Contoh  kesalahan lainnya kebanyakan mahasiswa mempunyai pemahaman tanda ∞ pada hasil limit merupakan bilangan tak  hingga,  mestinya  tanda ∞ pada  hasil  limit  menunjukkan  bahwa  limit  tidak  terdefinisi  pada  titik yang ditunjuk. Kesalahan dalam pemahaman materi limit juga terjadi dalam memahami definisi limit fungsi  baik  secara  aljabar  maupun  secara  geometri.  Sehingga  solusi  untuk  masalah  ini  harus ditemukan  agar  tidak  berlanjut  dan  berdampak  pada  materi  selanjutya.  Berdasarkan  latar  belakang yang  telah  diuraikan  maka  peneliti  tertarik  untuk  menganalisis  tingkat  miskonsepsi  yang  dialami mahasiswa serta kecendrungan miskonsepsi mahasiswa pada materi limit fungsi.

## METODE
Penelitian  yang  dilakukan  adalah  penelitian  kualitatif  deskriptif.  Penelitian  kualitatif adalah  jenis  penelitian  yang  mengeksplorasi  dan  memahami  makna  di  sejumlah  individu  atau sekelompok orang yang berasal dari masalah sosial (John W. Creswell, 2012). Penelitian dilaksanakan pada bulan September 2021 dengan subjek penelitian 26 mahasiswa Pendidikan Teknologi Informasi STKIP Rokania tahun akademik 2021/2022.
Desain  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  penelitian  kualitatif  deskriptif  yang menggambarkan suatu peristiwa di masa sekarang. Penelitian kualitatif deskriptif ini bertujuan untuk mendeskripsikan,  merangkum  berbagai  kondisi,  situasi  atau  fenomena  yang  berbeda  yang  ada  di masyarakat yang menjadi objek penelitian (Bowen, 2009).
Miles dan Huberman (Sugiyono, 2013) mengemukakan bahwa: “Aktivitas dalam analisis data kualitatif  terdiri  atas  tiga  tahap:  a) Data  reduction ,  b) Data  display dan  c) Conclusion  drawing/ verification ”. Sebagai acuan pengelompokan derajat tingkatan miskonsepsi dapat dilihat pada Tabel 1.
Sedangkan sebagai acuan untuk kategori miskonsepsi dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 1. Kelompok tingkat ujicoba konsep Kriteria Derajat Pemahaman Kategori • Tidak ada jabawan
• Mengulangi pernyataan, tetapi jawabannya tidak ada  hubungannya  dengan pertanyaan  atau  tidak jelas
• Dijawab dengan dengan penjelasan tidak logis
• Jawaban  tidak  menunjukkan  konsep  terkontrol tetapi tidak ada pernyataan dalam jawaban yang menunjukkan miskonsepsi
• Jawaban  hanya  menunjukkan  sebagian  konsep yang dikuasai tanpa ada miskonsepsi
• Jawaban  menunjukkan  konsep  yang  dipahami oleh semua penjelasan yang benar Tidak ada respon Tidak mengerti Miskonsepsi Mengerti  sebagian  dengan kesalahpahaman Mengerti sebagian Memahami konsep Tidak paham Miskonsepsi Memahami
Tabel 2. Kategori Miskonsepsi (Saheb, W. A., Supriadi, B., & Prihandono, 2018) Persentase (%) Kategori 0-30 31-60 61-100 Rendah Sedang Tinggi

## HASIL DAN DISKUSI
Berdasarkan  hasil  penelitian  didapat  bahwa  mahasiswa  yang  mengalami  Miskonsepsi jumlahnya  lebih  sedikit  dibandingkan  dengan  mahasiswa  dengan  kategori  Paham  Konsep  dan  lebih banyak dibandingkan dengan mahasiswa dengan kategori Tidak Paham Konsep. Ini berarti mahasiswa yang  mengalami  miskonsepsi  pada  materi  limit  fungsi  tergolong  sedang  yakni  sebesar  33%. Sedangkan  mahasiswa  yang  paham  konsep  secara  keseluruhan  45%  dan  yang  tidak  paham  konsep
22%.  Secara  keseluruhan  data  tentang  mahasiswa  yang  mengalami  miskonsepsi  mahasiswa  pada materi limit fungsi dapat dilihat pada Tabel 3. Distribusi dari kelima subkonsep tesebut adalah sebagai berikut.
Pertama,  bagian  konsep  mamahami  definisi  limit  fungsi.  Mahasiswa  yang  mengalami miskonsepsi  sebesar  28%,  mahasiswa  yang  memahami  konsep  sebesar  50%  dan  mahasiswa  yang tidak  paham  konsep  sebesar  22%.  Salah  satu  jawaban  mahasiswa  terkait  soal  definisi  limit  dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Jawaban mahasiswa terkait soal definisi limit fungsi
Kedua,  pada  bagian  konsep  menggunakan  teorema  limit  mahasiswa  yang  mengalami miskonsepsi  sebesar  19%,  mahasiswa  yang  paham  konsep  sebesar  68%  dan  mahasiswa  yang  tidak paham  konsep  sebesar  13%.  Jawaban  siswa  terkait  penggunaan  teorema  limit  dapat  dilihat  pada Gambar 2.

## Gambar 2. Jawaban siswa terkait pengunaan teorema limit
Ketiga,  pada  bagian  konsep  limit  melibatkan  fungsi  trigonometri  mahasiswa  yang  mengalami miskonsepsi  sebesar  30,5%,  mahasiswa  yang  paham  konsep  40%  dan  yang  tidak  paham  konsep 29,5%. Salah satu jawaban mahasiswa terkait soal limit fungsi d=yang melibatkan fungsi trigonometri dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Jawaban siswa terkait soal limit fungsi yang melibatkan fungsi trigonometri
Keempat,  pada  bagian  konsep  limit  di  tak  hingga  dan  limit  tak  berhingga  mahasiswa  yang
mengalami  miskonsepsi  sebasar  54,5%,  mahasiswa  yang  paham  konsep  sebesar  20,5%  dan mahasiswa yang tidak paham konsep sebesar 25%. Jawaban siswa terkait soal limit di tak hingga dan limit tak berhingga dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4. Jawaban siswa terkait soal limit di tak hingga dan limit tak berhingga
Kelima,  pada  bagian  konsep  kontuinitas  fungsi  mahasiswa  yang  mengalami  miskonsepsi sebesar 32%, mahasiswa yang paham konsep sebesar 47,5% dan mahasiswa yang tidak paham konsep sebesar 20,5%. Jawaban mahasiswa terkait soal kokontinuan fungsi dapat dilihat pada Gambar 5.
Gambar 5. Jawaban mahasiswa terkait soal kokontinuan fungsi.
Bagian  miskonsepsi  terbesar  terjadi  pada  bagian  konsep  limit  di  takhingga  dan  limit  tak berhingga, yaitu sebesar 54,5%. Hal ini terjadi kerena mahasiswa kesulitan membedakan antara limit di  tak  hingga  yaitu  limit  ketika 𝑥 → ∞ dan  limit  tak  hingga  yaitu lim 𝑥→𝑐 + 𝑓(𝑥) = ∞ .  Mahasiswa  yang mengalami miskonsepsi meyakini bahwa lim 𝑥→𝑐 + 𝑓(𝑥) = ∞ adalah memaparkan cara khusus dalam hal limit tidak ada. Padahal ∞ maksudnya adalah “ada dalam pengertian tak-hingga” untuk memaparkan limit-limit yang demikian (Dale Varberg, 2006).
Tabel 3. Persentase mahasiswa paham konsep, Miskonseosi dan Tidak paham konsep
Bagian Konsep Pertanyaan Kategori Jawaban Mahasiswa PK* MK** TPK*** Memahami definisi limit 1 47% 31% 22% 2 53% 25% 22% 𝒙 ̅ 50% 28% 22% Menggunakan teorema limit 3 64% 22% 14% 4 72% 17% 11% 𝒙 ̅ 68% 19% 13% Limit melibatkan fungsi trinonometri 5 22% 36% 42% 6 58% 25% 17% 𝒙 ̅ 40% 30,5% 29,5 Limit di tak hingga dan limit tak berhingga 7 19% 56% 25% 8 22% 53% 25% 𝒙 ̅ 20,5% 54,5% 25% Kontuinitas fungsi 9 53% 25% 22% 10 42% 39% 19% 𝒙 ̅ 47,5% 32% 20,5% Rata-rata Total 45% 33% 22%
Keterangan: *PK = Paham Konsep, **MK = Mis Konsepsei, ***TPK = Tidak Paham Konsep
Beberapa  analisis  berikut  dapat  dijadikan  kemungkinan  penyebab  terjadinya  miskonsepsi mahasiswa pada materi limit fungsi.
1. Miskonsepsi  kesalahan  mahasiswa  tidak  menuliskan  lambang  “limit”  saat  melakukan  prosedur hitungan.  Mahasiwa  juga  melakukan  kesalahan  memahami  konsep  ada  tidaknya  limit  ketika hasilnya  0  (Abidin,  2012).  Kemungkinan  penyebab  miskonsepsi  tersebut  adalah  kurangnya pemahaman  tentang  definisi  konsep  limit  fungsi  dan  kurangnya  pemahaman  tentang  nilai  dan tempat (Lerner, 2003). Kesalahan  terjadi hampir pada setiap jawaban siswa seperti pada Gambar 1, Gambar 2 dan Gambar 3.
2. Miskonsepsi mahasiswa dalam menyelesaikan limit trigonometri terjadi karena mahasiswa tidak menguasai  konsep  trigonometri,  misalnya  masalah  penyederhanaan  bentuk  trigonometri.  Ini terjadi seperti diperlihatkan pada Gambar 3.
3. Kesalahan  saat  melakukan  prosedur  hitung  limit  dan  salah  hitung  sehingga  siswa  melakukan kesalahan  operasi  aritmatika  memfaktorkan  fungsi  aljabar  untuk  mendapatkan  hasil  tersebut (Abidin, 2012). Miskonsepsi ini dapat dilihat pada Gambar 1, Gambar 2, Gambar 3 dan Gambar 4.
4. Kemungkinan  penyebab  miskonsepsi  adalah  kurangnya  pemahaman  tentang  nilai  dan  tempat, serta  kesalahan  perhitungan  (Lerner,  2003).  Temuan  pada  hasil  jabawaban  mahasiswa  yaitu mahasiswa  tidak  memecahkan  soal  dengan  sistematis.  Kemudian  mahasiswa  cenderung menyelelesaikan  soal  menggunakan  tanda  “=”  langsung  disambung  ke  kanan  dibandingkan  ke bawah. Dapat dilihat pada Gambar 2.
5. Faktor  dosen  dalam  mengajar  matematika.  Tidak  sedikit  dosen  yang  kurang  memperhatikan pencapaian pemahaman mahasiswa terhadap penguasaan konsep limit. Sehingga mahasiswa dapat mengalami  miskonsepsi.  Kemungkinan  penyebab  miskonsepsi  adalah  kurangnya  penekanan dosen  pada  teorema  fungsi  limit  dan  kurangnya  pemahaman  konsep  tentang  keberadaan  limit fungsi  dan  hubungannya  dengan  limit  kiri  dan  kanan  (Joordan,  2005).  Untuk  mengatasi permasalahan  ini  dosen  dapat  melakukan  terobosan-terobosan  dalam  mengajarkan  konsep  limit fungsi. Misalkan dengan menggunakan software matematika seperti Geogebra dan Maple . Selain itu dosen juga dapat memberikan materi tambahan atau memberikan informasi tambahan kepada mahasiswa  terkait  konsep-konsep  dasar  matematika.  Misalnya  pemahaman  tentang  pembagian dengan 0, 0 0 = 𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑡𝑒𝑟𝑑𝑒𝑓𝑖𝑛𝑖𝑠𝑖, 𝑎 0 = 𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑡𝑒𝑟𝑑𝑒𝑓𝑖𝑛𝑖𝑠𝑖, dan 0 𝑎 = 0 serta konsep-konsep dasar lainnya.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dapat  disimpulkan  bahwa  tingkat  miskonsepsi  mahasiswa Pendidikan Teknologi Informasi STKIP Rokania tahun akademik 2021/2022 termasuk pada kategori sedang  yakni  sebesar  33%.  Mahasiswa  kategori  paham  konsep  sebesar  45%  dan  mahasiswa  tidak paham konsep sebesar 22%. Miskonsepsi ini terjadi dengan berbagai faktor yakni faktor internal dan faktor  eksternal.  Faktor  internal  terjadi  karena  mahasiswa  kurang  pemahaman  konsep-konsep matematika  dasar  dan  kurang  teliti  dalam  menyelesaikan  soal.  Faktor  eksternal  yakni    kurangnya penekanan  konsep  dari  dosen  yang  mengajar.  Untuk  mengatasi  ini  mahasiswa  dapat  mengulang materi-materi SMA yang berkaitan dengan limit fungsi serta sering melakukan latihan menyelesaikan soal  tentang  limit  fungsi.  Dimasa  mendatang  juga  dapat  dilakukan  pembelajaran  dengan menggunakan software matematika guna mendukung dan melakukan penguatan konsep limit fungsi.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Ucapan  terima  kasih  kepada  ketua  STKIP  Rokania  dan  semua  civitas  yang  mendukung penelitian ini. Terima kasih juga kepada ketua Program Studi Pendidikan Teknologi Informasi STKIP Rokania yang telah memfasilitasi sehingga penelitian ini terlaksana dengan baik.

## REFERENSI
Abidin,  Z.  (2012).  Aanlisi  Kesalahan  Mahasiswa  Prodi  Pendidikan  Matematika  Fakultas  Tarbiyah IAIN  Ar-Raniry  Dalam  Mata  Kuliah  Trigonometri  dan  Kalkulus  1. Jurnal  Ilmiah  Didaktika , 13 (1). https://doi.org/10.22373/jid.v13i1.472
Bowen,  G.  A.  (2009).  Document  analysis  as  a  qualitative  research  method.  In Qualitative  Research Journal (Vol. 9, Issue 2). https://doi.org/10.3316/QRJ0902027
Dale Varberg, E. P. and S. R. (2006). Calculus (9th ed.). Prentice Hall.
Erdriani,  D.,  &  Devita,  D.  (2019).  Analisis  Kesulitan  Mahasiswa  dalam  Menyelesaikan  Soal  pada Materi  Pertidaksamaan  dan  Fungsi  Limit. Edumatika:  Jurnal  Riset  Pendidikan  Matematika , 2 (1), 52. https://doi.org/10.32939/ejrpm.v2i1.330
Fitria,  A.  (2014).  Miskonsepsi  Mahasiswa  Dalam  Menentujan  GRUP  Pada  Struktur  Aljabar Menggunakan  Certainty  of  Response  Index  (CRI)  di  Jurusan  Pendidikan  Matematika  IAIN Antasari. JPM IAIN Antasari , 1 (2), 35–43.
John W. Creswell. (2012). Educational research : planning, conducting, and evaluating quantitative and qualitative research 4th ed . Prentice Hall Upper Saddle River, NJ.
Joordan,  T.  (2005). Misconceptions  of  the  limit  concept  in  Mathematics  course  for  Engineering Students . Master The (February).
Larson, R., & Bruce Edwards. (2016). Calculus with CalcChat an CalcView .
Lerner,  J.  (2003). Learning  disabilities:  Theories,  diagnosis,  and  teaching  practices. Houghton Mifflin Company.
Lestari, D. P. (2012). Deskripsi kesulitan belajar pada operasi penjumlahan dengan teknik menyimpan siswa  kelas  I  SD  N  3  Panjer  Kecamatan  Kebumen  tahun  ajaran  2011/2012. Kalam  Cendekia PGSD Kebumen , 2 (1).
Lorna Maxine Earl. (2014). Assessment as learning: Using classroom assessment to maximize student learning . Hawker Brownlow Education.
Paul  Suparno.  (2013). Miskonsepsi  dan  perubahan  konsep  dalam  pendidikan  fisika (1st  ed.).  PT Gramedia Widiasarana Indonesia.
Purba, S., & Hutagaol, Y. E. (2017). Analisis Kesalahan Konsep Siswa Terhadap Materi Limit Fungsi Di Kelas XI MIA 3 SMA Negeri 21 Medan. Jurnal Pendidikan Matematika Dan Sains , 12 (2), 90–99.
Saheb, W. A., Supriadi, B., & Prihandono, T. (2018). Implementasi pendidikan karakter dan IPTEK untuk generasi milineal Indonesia dalam menuju Sustainable Development Goals (SDGs) 2030. Prosiding Seminar Pendidikan , 6–13.
Soedjaji,  R.  (2000).  Kiat  Pendidikan  Matematika  di  Indonesia,(Cet.  1). Direktorat  Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional .
Sugiyono, P. D. (2013). Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R &. D . Penerbit Alfabeta.
Winarso,  W.,  &  Toheri,  T.  (2017).  A  case  study  of  misconceptions  students  in  the  learning  of mathematics;  The  concept  limit  function  in  high  school. Jurnal  Riset  Pendidikan  Matematika , 4 (1), 120. https://doi.org/10.21831/jrpm.v4i1.12060.