Abstrak — Kebutuhan  akan  energi  listrik  terus  menigkat seiring  dengan  perkembangan  teknologi.  meningkatnya  beban listrik  ini  harus  diimbangi  dengan  penambahan  daya  yang dibangkitkan. Hal ini sangat berpengaruh pada penjadwalan unit pembangkit yang harus ditentukan dengan baik agar didapatkan pembangkitan  yang  optimal.  Pada  Tugas  Akhir  ini  mengambil topik  mengenai unit  commitment dan economic  dispatch dengan mempertimbangkan  nilai  dari  batasan  generator  ( ramp-rate ). Metode  yang  digunakan  adalah complete  enumeration dengan forward  dynamic  programming pada unit  commitment dan quadratic programming pada economic dispatch . Metode - metode tersebut  diterapkan dalam pemrograman matlab sehingga dapat dijadikan  suatu  program  perhitungan unit  commitment dan economic  dispatch dengan  mempertimbangkan  nilai  batasan ramp-rate .
Kata  kunci — Unit  Commitment,  Economic  Dispatch,  Quadratic Programming.

## I. PENDAHULUAN
NERGI  listrik  adalah  salah  satu  energi  yang  sangat dibutuhkan  bagi  kehidupan  manusia.  Permintaan  energi listrik terus bertambah seiring bertambahnya jumlah penduduk. Permintaan  daya  listrik  yang  terus  meningkat  menyebabkan produksi  daya  listrik  yang  terus  meningkat.  Untuk mengimbangi permintaan ketersediaan energi listrik dibutuhkan  kapasitas  pembangkit  listrik  yang  mengalami peningkatan  terus  menerus,  sehingga  dibutuhkan  kombinasi nyala-mati  unit  pembangkit  [1].  Jumlah  beban  yang  harus disuplai unit-unit pembangkit selalu berubah setiap waktu. Oleh karena  itu,  pada  penyaluran  daya  listrik,  jumlah  energi  listrik terbangkitkan  harus  bernilai  sama  dengan  jumlah  beban  yang harus  disuplai  untuk  memperoleh  biaya  pembangkitan  paling ekonomis.  Selain  itu  penjadwalan  unit  pembangkit  harus memperhatikan cadangan berputar. Jenis operasi sistem tenaga listrik  area  pembangkitan  dapat  berupa  peningkatan  dan penurunan daya output, serta penyalaan dan pemadaman unit- unit  pembangkit  untuk  mengimbangi  jumlah  beban  yang ditanggung unit-unit pembangkit,
Unit  commitment adalah  penjadwalan  nyala-mati  unit-unit pembangkit  yang  beroperasi  pada  suatu  sistem  tenaga  listrik.
Penyalaan dan pemadaman unit pembangkit pada suatu sistem tenaga  listrik  memiliki  banyak  pertimbangan,  seperti ramp- rate ,  cadangan  berputar  ( spinning  reserve ),  waktu  nyala minimal ( minimum up time ), waktu padam minimal ( minimum down time ).
Setiap  unit  pembangkit  memiliki  karakteristik  input-output yang  khas  yang  sangat  mempengaruhi  fungsi  biaya pembangkitan  unit  pembangkit.  Pada  Tugas  Akhir  ini  akan digunakan  algoritma forward  dynamic  programming untuk menyelesaikan permasalahan unit commitment untuk mendapatkan kondisi yang optimal.

## II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Unit Commitment
Unit  commitment  (UC) merupakan  penjadwalan  waktu penyalaan  dan  penghubungan  unit  pembangkit  pada  suatu sistem  tenaga  listrik  yang  direncanakan  dalam  waktu  yang bervariasi  dari  beberapa  jam  hingga  beberapa  hari,  dengan tujuan  utama  untuk  memenuhi  permintaan  beban.  Secara umum,  penjadwalan  UC  ditentukan  untuk  beberapa  hari  ke depan.  Permintaan  beban  per  jam  untuk  permasalahan  UC merupakan  hasil  peramalan  beban  yang  tepat.  Kriteria optimisasi  untuk  menentukan  penjadwalan  UC  adalah  biaya pembangkitan  yang  perlu  diminimalkan  selama  periode perencanaan  namun  tetap  memenuhi  semua  kendala  sistem yang  timbul  dari  batas  kemampuan  fisik  unit  pembangkit. Sebuah  unit  pembangkit  memiliki  berbagai  batasan  seperti ramp-rate , minimum up-down time , batas generasi maksimum dan minimum [2].
Pada  penjadwalan unit  commitment terdapat  banyak  faktor yang perlu diperhitungkan, yaitu:
1. Batasan dan biaya operasi tiap unit pembangkit
2. Batasan ramp-rate
3. Batasan dan biaya penyalaan dan pemadaman Secara  teoritis,  fungsi  objektif  dari unit  commitment adalah jumlah  seluruh  biaya  bahan  bakar,  termasuk  biaya  penyalaan dan  pemadaman  dari  unit-unit  pembangkit  yang  menyuplai beban pada rentang waktu tertentu [2].
𝐹 𝐻 = ∑ ∑ [𝐹 𝑛ℎ (𝑃 𝑛ℎ ) + 𝑆𝑇𝐶 𝑛ℎ (1 − 𝑈 𝑛(ℎ−1) )]𝑈 𝑛ℎ + 𝑁 𝑛=1 𝐻 ℎ=1 𝐷𝐶 𝑛ℎ ( 𝑈 𝑛 (ℎ−1) −0 ) (1)

## Penerapan Batas
Ramp-Rate Menggunakan Kombinasi Metode FDP ( Forward Dynamic Programming ) dan QP ( Quadratic Programming ) Pada Unit Commitment- Economic Dispatch
Riza Fahmi Andriyanto, Ontoseno Penangsang, Ni Ketut Aryani Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industtri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
e-mail : ontosenop@ee.its.ac.id, Ketut.Aryani@ee.its.ac.id
E
Untuk 𝐹 𝑛ℎ (𝑃 𝑛ℎ ) dirumuskan
𝐹 𝑛ℎ (𝑃 𝑛ℎ ) = 𝑎 𝑛 (𝑃 𝑛ℎ ) 2 + 𝑏 𝑛 (𝑃 𝑛ℎ ) + 𝐶 𝑛 (2)
Untuk 𝑆𝑇𝐶 𝑛ℎ dirumuskan
𝐻𝑆𝐶 𝑛 𝑗𝑖𝑘𝑎   𝑀𝐷𝑇 𝑛 ≤  𝑇 𝑛 𝑜𝑓𝑓 ≤ 𝑀𝐷𝑇 𝑛 + 𝐶𝑆𝐻 𝑛 (3)
𝐶𝑆𝐶 𝑛 𝑗𝑖𝑘𝑎    𝑇 𝑛 𝑜𝑓𝑓 > 𝑀𝐷𝑇 𝑛 + 𝐶𝑆𝐻 𝑛 (4)
Untuk batasan-batasan lain adalah:
Ramp-Rate
𝑃 𝑛 (ℎ − 1) − 𝑃 𝑛 (ℎ) ≤ 𝐷𝑅 𝑛 𝑃 𝑛 (ℎ − 1) − 𝑃 𝑛 (ℎ) ≤ 𝐷𝑅 𝑛 (5)
Rentang daya pembangkitan
𝑈 𝑛ℎ 𝑃 𝑛(𝑚𝑎𝑥) ≥ 𝑃 𝑛ℎ ≥ 𝑈 𝑛ℎ 𝑃 𝑛(𝑚𝑖𝑛) (6)
Waktu nyala minimal
𝑇 𝑛 𝑜𝑛 ≥ 𝑀𝑈𝑇 𝑛 (7)
Waktu padam minimal
𝑇 𝑛 𝑜𝑓𝑓 ≥ 𝑀𝐷𝑇 𝑛 (8)
Cadangan Berputar ∑ (𝑃 𝑛(𝑚𝑎𝑥) − 𝑃 𝑛ℎ ) 𝑁 𝑖=1 ≥ 𝑅 ℎ (9)
Keterangan:
𝐹 𝐻 = biaya total pembangkitan pada H jam 𝑁 = jumlah unit pembangkit yang tersedia 𝐻 = jumlah periode jam penjadwalan 𝑛 = indeks unit ( n =1, 2, ....., N ) ℎ = indeks jam ( h =1, 2, ....., H ) 𝐹 𝑛ℎ (𝑃 𝑛ℎ ) = fungsi biaya bahan bakar unit n pada jam ℎ 𝑆𝑇𝐶 𝑛ℎ = biaya penyalaan unit 𝑛 pada jam ℎ 𝐻𝑆𝐶 𝑛 = biaya penyalaan panas unit 𝑛 pada jam h 𝐶𝑆𝐶 𝑛 = biaya penyalaan dingin unit 𝑛 pada jam h 𝑈 𝑛ℎ = variabel kontrol status nyala/mati unit   pembangkit n pada jam ℎ 𝐷𝐶 𝑛ℎ = biaya pemadaman unit n pada jam ℎ 𝑎 𝑛 , 𝑏 𝑛 , 𝐶 𝑛 = koefisien fungsi biaya unit 𝑛 𝑃 𝑛ℎ = daya terbangkit unit pembangkit 𝑛 pada jam ℎ 𝑃 𝑛ℎ(𝑚𝑎𝑥) = daya  output  maksimal  untuk  unit  pembangkit 𝑛 pada jam ℎ DR n = Batas bawah ramp-rate UR n = Batas atas ramp-rate 𝑅 ℎ = cadangan berputar pada jam ℎ 𝑇 𝑜𝑛 / 𝑇 𝑜𝑓𝑓 = rentang waktu selama unit n menyala atau padam 𝑀𝑈𝑇 𝑛 = waktu nyala minimal unit 𝑛 𝑀𝐷𝑇 𝑛 = waktu padam minimal unit 𝑛 𝑃 𝑛(𝑚𝑎𝑥) / 𝑃 𝑛(𝑚𝑖𝑛) = daya output maksimal/minimal unit 𝑛

## III. METODE PENELITIAN
A. Economic Dispatch dengan Quadratic Programming
Economic  Dispatch adalah  suatu  metode  perhitungan  baya produksi tiap jamnya. Pada tugas akhir ini, karakteristik input- output  dari  pembangkit  yang  dipakai non-linier dengan  orde dua.  Dengan  fungsi  kuadrat  pada  karakteristik input-output yang  ada. Quadratic  programming bekerja  setelah  data-data
seperti besarnya daya yang dapat dibangkitkan pembangkit dan incremental cost telah didapat. Besarnya daya setiap generator dimasukkan  sebagai  input  pada economic  dispatch bersama karakteristik input-output ,  kemudian quadratic  programming sebagai metode akan mengolah daya dan karakteristik menjadi bentuk biaya.
Quadratic  programming memiliki  dimensi  penyelesaian masalah sebanyak jumlah pembangkit yang ada, tidak melihat apakah pembangkit tersebut dalam keadaan mati atau hidup. Ini mengakibatkan quadratic  programming dapat  mengambil suatu keputusanyang tidak feasible untuk dijalankan. Quadratic  programming akan  mencari  pembangkitan dengan total biaya paling optimal yang memenuhi permintaan daya listrik.
B. Forward Dynamic Programming untuk penyelesaian Unit commitment
Algoritma dynamic  programming dapat  dibuat  bekerja secara mundur.Memulai analisa dari jam terakhir lalu kembali ke jam awal. Ini dilakukan untuk mempelajari dan menganalisa ulang jalur yang telah diambil untuk menuju jam terakhir dari jam awal. Sebaliknya, algoritma dynamic programming dapat dibuat  bekerja  maju,  memulai  dari  jam  awal  ke  jam  terakhir. Pendekatan forward dynamic programming memiliki kelebihan dalam penyelesaian unit commitment . Keuntungan penggunaan forward  dynamic  programming yaitu  kondisi  awal  dapat dengan  mudahdi  tentukan  pada  perhitungan  dapat  terus berlanjut selama diperlukan [3].
Fungsi  dari forward  dynamic  programming untuk menghitung biaya nimimum dalam jam K dengan kombinasi I adalah:
F cost (K,I)=MIN[P cost (K,I)+S cost (K-1,L,K,I){L}+F cost (K-1,L)] (10)
State (K,I)  merupakan  kombinasi  ke  –I  pada  jam  ke  K. Metode  yang  dipakai  dalam  penentuan  kombinasi  adalah complete  enumeration ,  dimana  semua  kombinasi  pembangkit diperhitungkan sebanyak 2 n -1. Pada forward dynamic programming yang dimaksud stategy adalah  transisi,  atau path (jalur),  dari  satu state pada  jam tertentu pada state selanjutnya pada jam selanjutnya.

## C. Proses Kerja Program
Secara keseluruhan, program  ini  memiliki flowchart proses sebagai berikut:
Gambar 1 Flowchart alur program
Dari alur program pada Gambar 1, dimana akan didapatkan nilai  pembebanan  pembangkit  yang  optimal  dengan  biaya pembangkitan termurah.

## IV. HASIL DAN ANALISIS
Pada Tugas Akhir ini terdapat 3 kasus yaitu:

## A. Studi Kasus 1
Data–data pembangkit yang dipakai pada simulasi studi kasus 1, ditunjukkan pada tabel 1:
Tabel 1. Data batasan unit pembangkit studi kasus 1 Unit Pmax (MW) Pmin (MW) Nyala min (jam) Padam min (jam) UR DR Int 1 455 150 8 8 100 120 8 2 455 150 8 8 100 120 8 3 130 20 5 5 130 130 -5 4 130 20 5 5 130 130 -5 5 162 25 6 6 162 162 -6 6 80 20 3 3 80 80 -3 7 85 25 3 3 85 85 -3
8 55 10 1 1 55 55 -1 9 55 10 1 1 55 55 -1 10 55 10 1 1 55 55 -1 Tabel 2. Data biaya operasi sistem studi kasus 1 Unit Koefisien biaya operasi Biaya penyalaan ($) Biaya padam ($) a b c Panas Dingin 1 0,00048 16,19 1000 4500 9000 0 2 0,00031 17,26 970 5000 10000 0 3 0,002 16,6 700 550 1100 0 4 0,00211 16,5 680 560 1120 0 5 0,00398 19,7 450 900 1800 0 6 0,00712 22,26 370 170 340 0 7 0,0079 27,74 480 260 520 0 8 0,00413 25,92 660 30 60 0 9 0,00222 27,27 665 30 60 0 10 0,00173 27,29 670 30 60 0 Tabel 3. Data pembebanan sistem pada studi kasus 1 dengan interval 24 jam Jam ke Beban (MW) Jam ke Beban (MW) 1 700 13 1400 2 750 14 1300 3 850 15 1200 4 950 16 1050 5 1000 17 1000 6 1100 18 1100 7 1150 19 1200 8 1200 20 1250 9 1300 21 1300 10 1400 22 1100 11 1450 23 900 12 1500 24 800
Dari  hasil  simulasi  program,  didapatkan  hasil  biaya pembangkitan dan pembebanan pembangkit selama 24 jam.
Tabel 4.
Pembebanan pembangkit pada sistem studi kasus 1
Jam Ke Unit 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 455 245 0 0 0 0 0 0 0 0 2 455 295 0 0 0 0 0 0 0 0 3 455 395 0 0 0 0 0 0 0 0 4 455 455 0 0 40 0 0 0 0 0 5 455 455 0 0 90 0 0 0 0 0 6 455 455 0 130 60 0 0 0 0 0 7 455 455 0 130 110 0 0 0 0 0 8 455 455 0 130 160 0 0 0 0 0 9 455 455 130 130 130 0 0 0 0 0 10 455 455 130 130 162 68 0 0 0 0 11 455 455 130 130 162 80 0 38 0 0 12 455 455 130 130 162 80 0 55 33 0 13 455 455 130 130 162 68 0 0 0 0 14 455 455 130 130 130 0 0 0 0 0 15 455 455 0 130 160 0 0 0 0 0 16 455 440 0 130 25 0 0 0 0 0 17 455 390 0 130 25 0 0 0 0 0
Start Data Input Jam =0 Penentuan Metode ED Penentuan Parameter Perhitungan Penentuan Metode Start- Up Jam =jam+1 Update Pmax dan Pmin Berdasarkan Ramp-Rate A B Cari Kombinasi Yang Feasible Cek Status Pembangkit Hitung Biaya Pembangkitan Biaya Pembangkitan + Star-
Up Cost
Apakah Semua Kombinasi Feasible Telah Terlewati ? Cari Biaya Total Terendah Jam> 24 Print/Hasil Finish hh B A
18 455 455 0 130 60 0 0 0 0 0 19 455 455 0 130 160 0 0 0 0 0 20 455 455 130 130 162 68 0 0 0 0 21 455 455 130 130 110 20 0 0 0 0
22 455 455 130 0 0 60 0 0 0 0 23
455 335 110 0 0 0 0 0 0 0
24 455 215 130 0 0 0 0 0 0 0
Pada  Tabel  4  menunjukkan  hasil  simulasi  dengan menggunakan  nilai  batasan  ramp-rate.  Dapat  dilihat  semua daya pembangkitan untuk setiap unit tidak ada yang melanggar batasan ramp-rate.
Gambar 2. Perbandingan daya pembangkitan dengandaya beban studi  kasus 1
Total biaya pembebanan pada studi kasus 1 sebesar 546520.9 $

## B. Studi Kasus 2
Data–data  pembangkit  yang  dipakai  pada  simulasi  studi kasus 2, ditunjukkan pada tabel 5:
Tabel 5. Data batasan unit pembangkit studi kasus 2 Unit Pmax (MW) Pmin (MW) UR DR 1 73 12 10 10 2 93 26 15 15 3 143 42 23 23 4 70 18 10 10 5 93 30 13 13 6 350 100 50 50 7 248 100 48 48 8 190 40 20 20 9 190 70 30 30 10 113 40 20 20 Tabel 6. Data biaya operasi sistem studi kasus 2 Unit Koefisien biaya operasi a b c 1 0,0051 2,2034 15 2 0,0040 1,9101 25 3 0,0039 1,8518 40 4 0,0038 1,6966 32 5 0,0021 1,8015 29
6 0,0026 1,5354 72 7 0,0029 1,2643 49 8 0,0015 1,2130 82 9 0,0013 1,1954 105 10 0,0014 1,1285 100 Tabel 7. Data pembebanan sistem studi kasus 2 selama 24 jam Jam ke Beban (MW) Jam ke Beban (MW) 1 480 13 1220 2 710 14 1080 3 930 15 850 4 1000 16 800 5 1200 17 1000 6 1250 18 1200 7 1400 19 1340 8 1500 20 1400 9 1340 21 1300 10 1250 22 1100 11 1400 23 900 12 1300 24 680
Dari  hasil  simulasi  program,  didapatkan  hasil  biaya pembangkitan dan pembebanan pembangkit selama 24 jam.
Tabel 8. Pembebanan pembangkit pada sistem studi kasus 2 Jam Ke Unit 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 55 0 0 0 0  235 0 190 0 0 2 65 0 0 0 0  285  100 190 70 0 3 73 26 42 18 30  303  148 190 100 0 4 63 41 64 28 43  253  188 190 130 0 5 70 56 87 38 56  267  236 190 160 40 6 66 71 110 48 69  258  248 190 190 0 7 73 86 133 58 82  300  248 190 190 40
8 73 93 143 68 93  342  248 190 190 60 9 63 0 120 70 93  292  242 190 190 80 10 53 26 97 65 93  242  194 190 190 100 11 63 41 120 70 93  278  242 190 190 113 12 0 56 112 70 93  228  248 190 190 113 13 0 71 0 70 93  245  248 190 190 113 14 0 0 0 70 93  199  225 190 190 113 15 0 0 42 0 93  222 0 190 190 113 16 0 26 65 0 93  236 0 190 190 0 17 12 41 88 0 93  286  100 190 190 0 18 22 56 111 18 93  332  148 190 190 40
19 32 71 134 28 93  346  196 190 190 60
20 42 86 141 38 93  296  244 190 190 80 21 0 86 118 48 93  246  229 190 190 100 22 0 71 0 58 93  196  189 190 190 113 23 0 0 0 0 93  146  168 190 190 113 24 0 0 0 0 0 0  187 190 190 113
Tabel  8  menunjukkan  hasil  simulasi  dengan  menggunakan nilai  batasan ramp-rate .  Dapat  dilihat  semua  daya pembangkitan  untuk  setiap  unit  tidak  ada  yang  melanggar batasan ramp-rate .
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 D ay a (MW ) Jam Perbandingan Daya Pembangkitan dan Daya Beban Daya Pembangkit Daya Beban
Gambar 3. Perbandingan daya pembangkitan dengandaya beban studi kasus 2
Total biaya pembebanan pada studi kasus 2 sebesar 60771.37 $.

## C. Studi Kasus 3
Data–data  pembangkit  yang  dipakai  pada  simulasi  studi kasus 3, ditunjukkan pada tabel 9:
Tabel 9. Data batasan unit pembangkit studi kasus 3 Unit Pmax (MW) Pmin (MW) Nyala min (jam) Padam min (jam) UR DR Int 1 455 150 8 8 100 120 8 2 455 150 8 8 100 120 8 3 130 20 5 5 130 130 -5 4 130 20 5 5 130 130 -5 5 162 25 6 6 162 162 -6 6 80 20 3 3 80 80 -3 7 85 25 3 3 85 85 -3 8 55 10 1 1 55 55 -1 9 55 10 1 1 55 55 -1 10 55 10 1 1 55 55 -1
Nilai dari cadangan berputar diambil 10 % dari beban yang ditanggung setiap jamnya.
Tabel 10. Data biaya operasi sistem studi kasus 3 Unit Koefisien biaya operasi Biaya penyalaan ($) Biaya padam ($) A b c Panas Dingin 1 0,00048 16,19 1000 4500 9000 0 2 0,00031 17,26 970 5000 10000 0 3 0,002 16,6 700 550 1100 0 4 0,00211 16,5 680 560 1120 0 5 0,00398 19,7 450 900 1800 0 6 0,00712 22,26 370 170 340 0 7 0,0079 27,74 480 260 520 0 8 0,00413 25,92 660 30 60 0 9 0,00222 27,27 665 30 60 0 10 0,00173 27,29 670 30 60 0 Tabel 11. Data pembebanan sistem IEEE 39 bus 24 jam Jam ke Beban (MW) Jam ke Beban (MW) 1 700 13 1400
2 750 14 1300 3 850 15 1200 4 950 16 1050 5 1000 17 1000 6 1100 18 1100 7 1150 19 1200 8 1200 20 1250 9 1300 21 1300 10 1400 22 1100 11 1450 23 900 12 1500 24 800
Dari  hasil  simulasi  program,  didapatkan  hasil  biaya pembangkitan dan pembebanan pembangkit selama 24 jam.
Tabel 12. Pembebanan pembangkit pada sistem studi kasus 3 Jam Ke Unit 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 455 245 0 0 0 0 0 0 0 0 2 455 295 0 0 0 0 0 0 0 0 3 455 370 0 0 25 0 0 0 0 0 4 455 455 0 0 40 0 0 0 0 0 5 455 390 0 130 25 0 0 0 0 0 6 455 360 130 130 25 0 0 0 0 0 7 455 410 130 130 25 0 0 0 0 0 8 455 455 130 130 30 0 0 0 0 0 9 455 455 130 130 85 20 25 0 0 0 10 455 455 130 130 162 33 25 10 0 0 11 455 455 130 130 162 73 25 10 10 0 12 455 455 130 130 162 80 25 43 10 10 13 455 455 130 130 162 33 25 10 0 0 14 455 455 130 130 85 20 25 0 0 0 15 455 455 130 130 30 0 0 0 0 0 16 455 335 108 127 25 0 0 0 0 0 17 455 260 130 130 25 0 0 0 0 0 18 455 360 130 130 25 0 0 0 0 0 19 455 455 130 130 30 0 0 0 0 0 20 455 455 130 130 162 33 25 10 0 0 21 455 455 130 130 85 20 25 0 0 0 22 455 455 0 0 145 20 25 0 0 0 23 455 425 0 0 0 20 0 0 0 0 24 455 345 0 0 0 0 0 0 0 0
Tabel 12 menunjukkan hasil simulasi dengan menggunakan nilai batasan ramp-rate dan batasan cadangan berputar. Dapat dilihat  semua  daya  pembangkitan  untuk  setiap  unit  tidak  ada yang  melanggar  batasan ramp-rate dan  batasan spinning reserve . Total biaya pembebanan sebesar 559857 $.

## V. KESIMPULAN
Dari  hasil  simulasi  dan  analisis  dapat  diambil  beberapa kesimpulan:
1. Pengaruh dari batasan ramp-rate pada daya pembangkitan yang  sangat  ketat,  sehingga  mencegah  generator  untuk
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 D ay a (M W ) Jam Perbandingan Daya Pembangkitan dan Daya Beban Daya Pembangkitan Daya Beban
bekerja  secara  maksimal  dan  memperpanjang live  time dari unit.
2. Total  biaya  pembangkitan  dengan  mempertimbangkan nilai batasan ramp-rate lebih besar daripada tanpa batasan
ramp-rate dikarenakan batasan ramp-rate akan menyebabkan variasi daya pembangkitan yang lebih ketat.
3. Metode quadratic  programming dapat  digunakan  untuk melakukan  perhitungan economic  dispatch dengan menambahkan batasan ramp-rate dan spinning reserve .
4. Total  biaya  pembangkitan  dengan  mempertimbangkan cadangan berputar dengan batasan ramp-rate lebih mahal dibanding  tanpa  mempertimbangkan  cadangan  berputar dengan batasan ramp-rate , dikarenakan biaya tidak hanya dari  daya  pembangkitan  saja  tetapi  juga  diperhitungkan biaya  pelepasan  beban  pada  jam-jam  yang  melanggar batas spinning reserve .

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Saadat,  Hadi,  “Power  System  Analysis  2nd  Edition”,  McGrowHill,
Ch.1, 1999.
[2] Andrianto,  Ryco,  “ Unit  Commitment Pada  Sistem  IEEE  30  Bus Dengan 6 Pembangkit Termal Menggunakan Metode Binery Particle Swarm  Optimazion ”,Skripsi  Jurusan  Teknik  Elektro  FTI- ITS,Surabaya,2013
[3] C. Gana, “ Unit Commitment Dengan Forward Dynamic Programming Mempertimbangkan Ramp-Rate dan Karakteristik Input-Output Non- Linier Pada Setiap Pembangkit di Microgrid ”,Skripsi Jurusan Teknik Elektro FTI-ITS,Surabaya,2012.