## Penentuan momen inersia bola pejal menggunakan sensor gyroscope MPU6050 dan sensor photodioda
Umi Pratiwi*, Ika Maulita, Efita Pratiwi Adi, Adilla Luthfia Jurusan Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Jenderal Soedirman, Jl. DR. Soeparno No.61, Karang Bawang, Karangwangkal, Purwokerto Utara, Banyumas 53122 *email:umi.pratiwi.fis@unsoed.ac.id.
Abstrak – Momen inersia sebagai konsep penting dalam sistem kerja mesin yang memerlukan gerak rotasi dan pengukuran secara manual belum mendapatkan hasil maksimal. Oleh karena itu diperlukan sistem pengukuran momen inersia bola pejal yang lebih akurat. Tujuan penelitian adalah  perancangan sistem pengukuran momen inersia  bola  pejal  berbasis  digital  menggunakan  sensor  Mpu6050  Gyroscope  Angle  dan  sensor  photodioda. Metode  yang  dilakukan  dalam  merancang  sisten  pengukuran  momen  inersia  bola  pejal,  dilakuakn  melalui beberapa  tahapa  yaitu  membuat  flowchart  prinsip  kerja  sistem,  membuat  flowchart  pemrograman  sistem,  dan perhitungan momen inersia bola pejal dan ketelitiannya. Variabel yang diukur berupa waktu tempuh bola pejal, panjang lintasan, dan sudut lintasan bidang miring. Perhitungan menggunakan variasi panjang lintasan 2 𝑚 , 1,8 𝑚 dan 1,6 𝑚 dengan sudut tetap, dan  variasi sudut yang berbeda yaitu 15°, 10° dan 5° dengan jarak tetap. Hasil uji alat pengukuran momen inersia bola pejal diperoleh besar konstanta momen inersia bola pejal terbaik dengan 𝑘 sebesar  (0,415 ± 0,009). Hasil terbaik tersebut  diukur pada  sudut  kemiringan  5° dengan  panjang  lintasan  2 meter.  Hasil  uji  sistem  pengukuran  momen  inersi  bola  pejal  menunjukan  bahwa  sistem  dapat  bekerja  dengan baik  dan  sistem  menghasilkan  nilai  ralat  yang  cukup  kecil.  Berdasarkan  hasil  analisis  data  tersebut,  alat penentuan momen inersia bola pejal menggunakan MPU6050 Gyroscope Angle Sensor dan Sensor Photodioda berbasis arduino dapat digunakan sebagai alternatif sistem pengukuran momen inersia yang lebih tepat dan lebih handal.
Kata Kunci: momen inersia bola pejal, sensor Gyroscope MPU6050, sensor photodioda, arduino.
Abstract  – Moment  of  inertia  as  an  important  concept  in  machine  working  systems  that  require  rotational motion and manual measurements has not yet achieved maximum results. Therefore, a more accurate system for measuring the moment of inertia of a solid ball is needed. The aim of the research is to design a digital-based system for measuring the moment of inertia of a solid ball using the Mpu6050 Gyroscope Angle sensor and a photodiode sensor. The method used in designing a system for measuring the moment of inertia of a solid ball is carried  out  through  several  stages,  namely  making  a  flowchart  of  the  system's  working  principles,  making  a system  programming  flowchart,  and  calculating  the  moment  of  inertia  of  a  solid  ball  and  its  accuracy.  The variables  measured  are  the  travel  time  of  the  solid  ball,  the  length  of  the  path,  and  the  angle  of  the  inclined plane.  The calculation  uses variations  in  path lengths  of 2 𝑚 ,  1.8 𝑚 and  1.6 𝑚 with  fixed angles,  and different angle  variations,  namely  15°,  10°  and  5°  with  fixed  distances.  The  test  results  of  the  tool  for  measuring  the moment of inertia of a solid ball obtained the best constant moment of inertia of a solid ball with 𝑘 of (0.415 ± 0.009). The best results were measured at a slope angle of 5° with a path length of 2 meters. The test results of the  solid  ball  moment  of  inertia  measurement  system  show  that  the  system  can  work  well  and  the  system produces quite small error values. Based on the results of this data analysis, a tool for determining the moment of inertia of a solid ball using the MPU6050 Gyroscope Angle Sensor and an Arduino-based Photodiode Sensor can be used as an alternative moment of inertia measurement system that is more precise and more reliable.
Key words: moment of inertia of a solid ball, MPU6050 Gyroscope sensor, photodiode sensor, Arduino.

## PENDAHULUAN
Pengukuran  momen  inersia  dalam  fisika memiliki  peranan  penting  dalam  memahami perilaku  rotasi  suatu  objek  terhadap  sumbu tertentu. Momen inersia, atau sering juga disebut inertia rotasional adalah ukuran dari kecenderungan  suatu  benda  untuk  tetap  dalam
keadaan  rotasi  atau  tidak  berotasi.  Salah  satu eksperimen  yang  penting  dalam  memahami momen  inersia  rotasional  adalah  penentuan momen inersia bola pejal [1].
Penentuan  momen  inersia  bola  pejal melibatkan pengukuran karakteristik rotasi suatu objek  terhadap  sumbu  tertentu  [2].  Momen inersia  sebuah  objek  adalah  ukuran  dari
seberapa  sulit  objek  tersebut  untuk  berubah kecepatan  sudutnya  saat  diberi  gaya  yang memutar [3], [4]. Dalam eksperimen ini momen inersia  bola  pejal  dapat  ditentukan  dengan menggunakan  kombinasi  sensor gyroscope MPU6050 dan sensor fotodioda [5].
Penggunaan  sensor gyroscope dan  sensor fotodioda dalam penentuan momen inersia bola pejal  memberikan  keunggulan  dalam  akurasi pengukuran,  kemudahan dalam pengolahan data [6] dan dapat dilakukan melakukan pengukuran secara  langsung  [7].  Sensor  gyroscope  mampu memberikan informasi langsung tentang perubahan  kecepatan  sudut  bola  pejal pada  tiga sumbu  ruang: roll,  pitch,  dan  yaw [8],  [9]. Sedangkan sensor fotodioda memiliki kepekaan terhadap  intensitas  cahaya  sehingga  dapat memberikan  data  waktu  yang  dibutuhkan  oleh bola  pejal  untuk  berputar  sepanjang  sumbu tertentu [10], [11]. Dengan menggunakan kedua sensor tersebut dapat diperoleh data yang akurat dan  komprehensif  mengenai  karakteristik  rotasi bola pejal.
Perhitungan momen inersia
(kelembaman/ k ) sebuah bola pejal dengan massa 𝑚 dan  jejari  r  yang  berotasi  terhadap  sumbu pusat  massa,  dapat  ditentukan  berdasarkan ilustrasi Gambar 1 dan Persamaan 1 [12], [13].
Gambar  1. Gerak  menggelinding  pada  bidang miring
Persamaan 1 menunjukkan percepatan bola pejal berotasi dengan lintasan sudut tertentu.
2 1 mr I g a    sin (1)
Jika I = kmr 2 maka diperoleh, Persamaan 2:
1   a g k  sin
(2)
Dengan mengganti nilai 𝑎 = maka diperoleh:
1 2   a gt k  sin (3)
Hasil  dari  penurunan  tersebut  dapat diaplikasikan  dalam  berbagai  bidang,  termasuk ilmu  material,  rekayasa  mesin,  dan  rekayasa struktur.  Dalam  ilmu  material,  pengetahuan tentang  momen  inersia  bola  pejal  dapat digunakan  untuk  memahami  sifat-sifat  mekanik dari  bahan  dan  material  yang  digunakan  dalam berbagai  aplikasi  teknik  [14].  Sementara  dalam rekayasa  mesin,  pemahaman  tentang  momen inersia  bola  pejal  sangat  penting  dalam merancang  dan  mengoptimalkan  kinerja  mesin- mesin  yang  melibatkan  gerakan  rotasi,  seperti motor listrik, turbin, dan mesin pemutar lainnya. Begitu juga dalam rekayasa struktur, pengetahuan  tentang  momen  inersia  bola  pejal dapat  membantu  dalam  merancang  struktur bangunan atau konstruksi yang efisien dan aman terhadap beban rotasi yang bekerja pada struktur tersebut [15]–[17].
Berdasarkan  pemaparan  di  atas,  tujuan penelitian  ini  adalah    perancangan  sistem pengukuran  momen  inersia  bola  pejal  berbasis digital menggunakan sensor Mpu6050 Gyroscope  Angle  dan  sensor  photodioda. Pengukuran menggunakan mikrokontroler dalam mengkontrol sensor yang digunakan agar lebih presisi.

## METODE PENELITIAN

## A.  Desain  Sistem  Penentuan  Momen  Inersia
Bola Pejal
Desain  sistem  penentuan  momen  inersia  bola pejal menggunakan MPU6050 Gyroscope Angle Sensor  Berbasis  Arduino  disajikan  pada  pada Gambar 2a dan sistem elektronika pada Gambar 2b.  Peralatan  yang  digunakan  dalam  penentuan momen  inersia  terdiri  dari  arduino,  MPU6050 Gyroscope  Angle  Sensor,  sensor  photodioda, push  button,  step  dow.  Cassing  alat menggunakan  bahan  dasar  dari  besi  galvalum dan  kayu.  Pemilihan  besi  galvalum  karena memiliki sifat ringan dan tahan lama. Sedangkan pemilihan  kayu  karena  mudah  dibentuk. Komponen  elektronika  yang  diperlukan  untuk menampilkan  hasil  berupa bread  board dan LCD  I2C.    Ketinggian  peyangga  1  m,  panjang lintaan bidang miring 2 m dengan lebar 3,5 cm.
Bola  pejal  yang  digunakan  berupa  kelereng dengan diamter 2,40 cm.
(a)
(b)
Gambar  2. a)  Desain  sistem,  b)  Rangkaian  elektronika  sistem  penentuan  momen  inersia  bola  pejal menggunakan MPU6050 Gyroscope Angle Sensor

## B. Rangkaian Elektronika dan Diagram Alir Sistem
Diagram  alir  rangkaian  sistem  penentuan momen  inersia  bola  pejal  menggunakan MPU6050 Gyroscope  Angle Sensor  Berbasis Arduino  disajikan  pada  pada  Gambar  2b. Diagram  alir  terdiri  dari  diagram  alir  prinsip kerja sistem secara keseluruhan dan diagram alir program algoritma menggunakan mikrokontroler  arduino.  Sensor  photodioda digunakan  untuk  memperoleh  variabel  waktu
luncur  bola  pejal  berdasarkan  selisih  deteksi obyek  oleh  photodioda  1  dan  photodioda  2. Sensor  MPU6050  Gyroscope  Angle  untuk memperoleh  nilai  momen  inersia  berdasarkan sudut  yang  diukur.  Penentuan  nilai  momen inersia  dilakukan  dengan  tiga  variasi  jarak tempuh  bola  pejal  dan  tiga  variasi  sudut permukaan luncur.
Gambar  3  menunjukkan  diagram  alir pemrograman  algoritma  menggunakan  Arduino IDE. Sistem diberikan input berupa sudut, jarak,
dan  waktu.  Jarak  sudah  ditentukan  terlebih dahulu  dengan  tiga  variasi  dan  besarnya  sudut diproelh  dari  sensor  MPU6050 Gyroscope Angle .  Variabel  waktu  diperoleh  oleh  sensor photodioda.  Dari  ketiga  variabel  tersebut diperoleh  perhitungan  konstanta  kelembamana sebagai  proses  perhitungan  momen  inersia  bola pejal.

## C. Pengujian Ketelitian
Berikut  ini  skema  pengujian  ketelitian  alat yang  direalisasikan.  Setelah  diperoleh  data  dari pengujian,  maka  langkah  selanjutnya  adalah menganalisa  data  tersebut  dan  melakukan perhitungan  analisis  nilai  persentase  (%) keberhasilan  dan  persentase  (%)  kesalahan
( error ) pada alat viskositas fluida. Rumus-rumus pencarian persentase kesalahan dan keberhasilan adalah berdasarkan persamaan berikut ini [18].
% % 100    NS NT NS Kbr (5) NS Kslhn Ralat   % %
100 (6)
dengan %Kbr persentase  keberhasilan, %Kslhn persentase  kesalahan, NS nilai  sebenarnya,  dan NT nilai terukur.
Gambar 3. Flowchart prinsip kerja alat  penentuan momen  inersia menggunakan  sensor  MPU6050 Gyroscope Angle dan sensor photodioda

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penentuan  momen  inersia  bola  pejal  secara konvensional  mengalami  kesulitan  dalam menentukan  besar  sudut  dan  waktu  yang dibutuhkan karena masih menggunkan alat yang manual  berupa  busur  dan  stopwatch.  Hal  ini akan  mempengaruhi  akurasi  data  yang diperoleh. Oleh karena itu peneliti ini dilakukan untuk pengembangan alat peraga momen inersia bola  pejal  menggunakan  MPU6050  Gyroscope Angle  Sensor  dan  sensor  photodioda,  sehingga dapat  mencatat  data  sudut  dan  waktu  secara otomatis.
Ketika bola pejal digelindingkan ke bidang miring  yang  dibagian  atas    dan  bawah  telah ditempatkan sensor maka sensor akan menangkap  pergerakan  benda.  Pada  saat  benda melewati  atau  mengenai  sensor  yang  telah dipasang sesuai gambar desain alat peraga, maka sensor akan mengirimkan sinyal. Sinyal tersebut digunakan sebagai tanda waktu yang dibutuhkan benda untuk melaju dari sensor pertama sampai sensor  terakhir.  Semua  data  yang  terdiri  dari jarak,  waktu,  percepatan  grafitasi  bumi,  dan sudut  kemiringan  bidang  miring  dikirimkan  ke sistem  arduino  dan  ditampilkan  pada  layar monitor.
Sebelum  dilakukan  perhitungan  dilakukan pengujian  terhadap  komponen  yang  dipakai pada  sistem.  Hal  ini    dilakukan  dengan  tujuan untuk  menguji  kinerja  komponen  sistem  agar berjalan  dengan  baik.  Langkah  pertama dilakukan  pengujian  sensor  photodioda  untuk mengetahui tingkat keakuratan  kecepatan yang terukur  pada  sistem,.  Pengukuran  dilakukan dengan  bantuan  alat stopwatch manual.  Selain untuk  mengetahui  tingkat  akurasi  (keakuratan), pengujian terhadap ketepatan sensor photodioda juga bertujuan untuk mengetahui nilai kesalahan ( error )  yang  terjadi  pada  pembacaan  sistem. Hasil dari pengujian ketepatan sensor photodioda  menggunakan  stopwatch  disajikan pada Tabel 1.
Tabel  1. Hasil  pengujian  ketepatan    sensor photodioda Jarak (m) Perhitungan Rata-rata (t) Selisih Error 2 Manual 1,065 -0,002 0,2% Sensor photodioda 1,063 1,8 Manual 1,009 -0,001 0,1% Sensor photodioda 1.008 1,6 Manual 0,949 -0,001 0,1% Sensor photodioda 0,948
Kedua ,  pengujian  pembacaan  sensor  sudut MPU6050  Gyroscope.  Pengujian  terhadap sensor  MPU6050  Gyroscope  Angle  dilakukan untuk mengetahui tingkat keakuratan pembacaan sensor tersebut terhadap sudut antara lintasan  dan  lantai,  sensor  presentase  nilai kesalahan  ( error )  yang  terjadi  pada  sensor tersebut. Pengujian dilakukan dengan mengamati  hasil  yang  ditampilkan  pada  layar LCD  dan  dibandingkan  dengan  busur  manual. Hasil  pengujian  sensor  MPU6050  Gyroscope angel dan  perhitungan  manual  disajikan  pada Tabel 2. Pada sudut 15 0 menghasilkan kesalahan ( error ) paling kecil diantara sudut lainnya.
Tabel  2. Hasil  pengujian  sensor  MPU6050
Gyroscope Angle Sudut (m) Perhitungan Rata-rata (t) Selisih Error 15  Manual 1,064 -0,0014 0,1% Sensor MGA 1,063 10  Manual 1,301 -0,0064 0,6% Sensor MGA 1,295 5  Manual 1,822 -0,003 0,3% Sensor MGA 1,819
Ketiga, pengujian sistem peraga penentuan momen  inersia  menggunakan  sensor  MPU6050 Gyroscope  angel dan  sensor  photodioda.  hasil pengujian  sensor  photodioda  dan  menggunakan sensor  MPU6050  Gyroscope angel memiliki ralat terkecil pada sudut 15 0 .  Percobaan dengan variasi  jarak  ditunjukkan  dan  menghasilkan k konstata kelembaman bola pejal pada Tabel 3.
Tabel  3. Hasil  pengujian  sistem  peraga  dengan variasi jarak
Jarak (m) Sudut K manual K sistem Error (%) Ralat 2 15  0,432 0,420 1,229 0,005 1,8 15  0,427 0,410 1,723 0,007 1,6 15  0,425 0,408 1,700 0,007 Keempat , pengujian sistem peraga penentuan  momen  inersia  menggunakan  sensor MPU6050  Gyroscope  angel  dan  sensor photodioda.    Hasil  pengujian  dengan  variasi sudut  menghasilkan  nilai    momen  inersia   bola pejal ( k ) ditunjukkan pada Tabel 4.
Tabel  4. Hasil  pengujian  sistem  peraga  dengan variasi sudut untuk menentukan nilai k
Jarak (m) Sudut k manual k sistem Error (%) Ralat 2 15  0,432 0,420 1,230 0,005 2 10  0,436 0,434 0,171 0,001 2 5  0,415 0,390 2,523 0,010
Hasil pengujian menggunakan variasi sudut dan  variasi  jarak  diperoleh  nilai  momen  inersia bola pejal ( k ) dengan ralat bervariasi. Pada sudut 10 0 menghasilkan  ralat  paling  kecil.  Hasil  ralat ini  sangat  tergantung  pada  pemasangan  posisi bidang  miring  dengan  sudut  pandang  paralaks yang tepat.
Perhitungan  momen  inersia  bola  pejal  ( k ) dapat  dilihat  pada  Gambar  4.  Berdasarkan Gambar  4  menunjukkan  bahwa  semakin  besar lintasan yang ditempuh maka akan meghasilkan nilai k yang  semakin  besar.  Nilai k dengan mengganti  nilai a menunjukkan  bahwa  nilai s berbanding lurus dengan kuadrat t menghasilkan Gambar 4.
Gambar  4 .  Grafik  kuadrat  waktu  tempuh  terhadap panjang lintasan dengan sudut tetap
Pada  Gambar  5  memperlihatkan  kuadrat waktu tempuh terhadap 1/ sin 𝜃 pada jarak tetap. Berdasarkan  Gambar  5  menunjukkan    grafik linear  sesuai  dengan  Persamaan  4.  Grafik  5 menunjukkan kuadrat waktu berbanding dengan 1/sin  .
Gambar 5. Grafik kuadrat waktu tempuh terhadap 1/ sin 𝜃 dengan jarak tetap
Hasil  uji  terhadap  sistem  pengukuran momen  inersia  bola  pejal,  diperoleh  nilai konstanta  momen  inersia  bola  pejal  sebesar (0,415  ±  0,009).  Hasil  terbaik  tersebut  diukur pada  sudut  kemiringan  5°  dengan    panjang lintasan 2 meter. Nilai momen inersia bola pejal mendekati ketetapan (referensi).

## KESIMPULAN
Telah  berhasil  dilakukan  perancangan  sistem peraga  pengukuran  momen  inersi  bola  pejal menggunakan  MPU6050 Gyroscope  Angle Sensor berbasis arduino yang dapat menghitung nilai  sudut,  jarak,  waktu  dan  konstanta  momen inersia  bola  pejal.  Hasil  uji  sistem  peraga pengukuran momen inersi bola pejal menunjukan  bahwa  alat  dapat  bekerja  dengan baik.  Selain  itu,  hasil  uji  coba  sistem menghasilkan nilai ralat yang cukup kecil. Alat peraga  sistem  pengukuran  momen  inersia  bola pejal  berbasis  sensor  dapat  digunakan  sebagai alat  untuk  menentukan  momen  inersia  suatu bbenda  dan  lebih  presisi  dengan  pengukuran digital.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Ucapan  terima  kasih  disampaikan  kepada  tim riset  Instrumentasi  dan  Elektronika  Protechno dan  seluruh  pihak  yang  telah  membantu  dalam penelitian ini hingga pembuatan laporan dan uji esensi penelitian.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] A.  C.  Paendong,  J.  C.  Rende,  and  A. Komansilan,  “Manajemen  Pembelajaran Collaborative Pada Materi Momen Inersia Di Sma Negeri 2 Tondano,” Charm Sains J.  Pendidik.  Fis. ,  vol.  4,  no.  3,  pp.  129– 136, 2023.
[2] L. Sholihah and N. B. H. Putri, “Analisis konsep momen gaya, momen inersia, dan keseimbangan  benda  tegar  pada  rumah adat  osing  banyuwangi,” J.  Inov. Pendidik. Sains dan Terap. , vol. 2, no. 2, pp. 76–84, 2023.
[3] D.  Mulhayatiah,  H.  Y.  Suhendi,  R. Zakwandi,  Y.  Dirgantara,  and  M.  A. Ramdani, “Moment of
inertia: development  of  rotational  dynamics  KIT for  physics  students,” IOP  Conf.  Ser. Mater.  Sci.  Eng. ,  vol.  434,  p.  012014, Dec. 2018, doi: 10.1088/1757- 899X/434/1/012014.
[4] V. A. Zorich, “On the asymptotics of the principal  moments  of  inertia  of  a convex body in the isotropic state,” J. Math. Sci. , vol. 259, no. 1, pp. 104–107, Nov. 2021, doi: 10.1007/s10958-021-05603-z.
[5] A.  I.  Dumitrascu,  A.  Bordea,  and  F. Cazan,  “On  the  improvement  of performance  in  motorsport  by  means  of acceleration measurements,” in Advanced Topics in Optoelectronics, Microelectronics  and  Nanotechnologies X , Dec. 2020,
p. 102, doi: 10.1117/12.2572059.
[6] J.  K.  Ma  and  Y.-R.  Tong,  “Design  and Development  of  Intelligent  Torsion Pendulum  Method  for  Rotational  Inertia Measurement  Experiment,”  in 2018  9th International  Conference  on  Information Technology  in  Medicine  and  Education (ITME) ,  Oct.  2018,  pp.  442–446,  doi: 10.1109/ITME.2018.00105.
[7] L.  Sun,  S.  Wang,  H.  Wang,  W.  Zhao,  J. Li,  and  C.  Shang,  “Design  and  accuracy test of polar moment of inertia measuring equipment  for  projectile  and  rocket,” Vibroengineering  Procedia ,  vol.  44,  pp. 87–92, Aug. 2022, doi:
10.21595/vp.2022.22695.
[8] V.  Choudhary  and  K.  Iniewski,  Eds.,
MEMS . CRC Press, 2017.
[9] Y.  Wu  and  L.  Pei,  “Gyroscope Calibration  via  Magnetometer,” IEEE Sens.  J. ,  vol.  17,  no.  16,  pp.  5269–5275, Aug. 2017, doi: 10.1109/JSEN.2017.2720756. [10] H.Y. Tsai et al. , “Wearable Inverse Light- Emitting  Diode  Sensor  for  Measuring Light Intensity at Specific Wavelengths in Light  Therapy,” IEEE  Trans.  Instrum.
Meas. ,  vol.  68,  no.  5,  pp.  1561–1574, May 2019, doi: 10.1109/TIM.2019.2899444.
[11] D. Tohl, M. N. Teferra, A. Wallace, A. T. T.  Pham,  and  Y.  Tang,  “Re-Referencing and  Calibration  for  Robust  Ratiometric Light  Intensity  Measurement,” IEEE Trans.  Instrum.  Meas. ,  vol.  71,  pp.  1–8, 2022, doi: 10.1109/TIM.2022.3194929.
[12] D.  Halliday,  R.  Resnick,  and  J.  Walker, Fundamentals  of  physics .  John  Wiley  & Sons, 2013.
[13] E.  Olguín  Díaz,  “Classical  Mechanics,” 2019, pp. 101–144.
[14] I. Sriyanti, M. Ariska, N.  Cahyati, and J. Jauhari,  “Moment  of  inertia  analysis  of rigid  bodies  using  a  smartphone magnetometer,” Phys. Educ. ,  vol. 55, no.
1, p. 013005, Jan. 2020, doi: 10.1088/1361-6552/ab58ba.
[15] T.  Yanrong,  L.  Huiping,  C.  Lei,  and  S. Wanting,  “Design  of  Wireless  Automatic Detection System for Moment of Inertia,” in 2023 13th International Conference on Information  Technology  in  Medicine  and Education  (ITME) ,  Nov.  2023,  pp.  684– 687, doi: 10.1109/ITME60234.2023.00142.
[16] D. V. Villamizar, “Moments of inertia by summation,” Rev.  Bras.  Ensino  Física , vol.  45,  2023,  doi:  10.1590/1806-9126- rbef-2023-0277.
[17] X. M. Zhang, D. M. Wang, J. Y. Li, C. M. Shang,  J.  X.  Xiong,  and  H.  C.  Xie, “Deviation  analysis  of  rotational  inertia measurement  based  on  torsion  bar method,” Vibroengineering Procedia , vol. 21,  pp.  178–183,  Dec.  2018,  doi: 10.21595/vp.2018.20317.
M.  Afdali,  M.  Daud,  and  R.  Putri, “Perancangan  alat  ukur  digital  untuk tinggi  dan  berat  badan  dengan  output
suara berbasis arduino uno,” ELKOMIKA J.  Tek.  Energi  Elektr.  Tek.  Telekomun.
Tek. Elektron. , vol. 5, no. 1, p. 106, 2017.