Abstrak — PT.  Sinar  Angkasa  Rungkut  adalah  salah  satu produsen  lampu  terkemuka  di  Indonesia  yang  memproduksi lampu  lisktrik  merek  Chiyoda.  Lampu  pijar  tipe  PS  47 merupakan  salah  satu  jenis  lampu  pijar  yang  masih  diproduksi hampir setiap hari sampai saat ini dengan tingkat penjualannya yang  cukup  tinggi.  Salah  satu  ukuran  kualitas  lampu  pijar  tipe PS  47  adalah  pada  bola  lampu  (bulb).  Kualitas  lampu  di perusahaan  ini  hanya  ditentukan  berdsarkan  variabel  kualitas bulb  yang  telah  sesuai  dengan  spesifikasi  tanpa  adanya pengendalian  kualitas  secara  statistik.  Pada  penelitian  ini digunakan diagram kendali Multivariate Exponentially Weighted  Moving  Variance  (MEWMV)  dengan  pengamatan individual  untuk  mendeteksi  perubahan  variabilitas  proses. Sementara  itu,  monitoring  rata-rata  proses  produksi  dilakukan dengan menggunakan diagram kendali Multivariate Exponentially  Weighted  Moving  Average  (MEWMA).  Variabel kualitas  bulb  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  rata tebal leher minimum dan rata diameter luar leher. Berdasarkan hasil analisis diperoleh bahwa variabilitas proses telah terkendali secara  statistik  dengan  menggunakan  pembobot  optimum 𝛚 = 0,7  dan 𝛌 =  0,9.  Sementara  itu  untuk  rata-rata  proses  belum terkendali  secara  statistik  dengan  menggunakan  nilai  pembobot optimum λ =  0,9.  Variabel  utama  penyebab  pengamatan  yang berada  diluar  batas  kendali  pada  rata-rata  proses  adalah  rata tebal  leher  minimum.  Kapabilitas  proses  menggunakan  indeks MPpk  menunjukkan  bahwa  proses  telah  kapabel.  Nilai  MPpk sebesar  1,14  menunjukkan  bahwa  presisi  dan  akurasi  proses telah bai k.
Kata Kunci — Bulb,  Kapabilitas,  Lampu  Pijar,  MEWMA, MEWMV,  Rata  Diameter  Luar  Leher,  Rata  Tebal  Leher Minimum .

## I. PENDAHULUAN
AMPU  pijar  atau incandescent  light  bulb adalah  lampu listrik yang menghasilkan  cahaya  dengan  cara melewatkan  arus  listrik  pada  sebuah  kawat  filamen  hingga suhu 2.200 derajat celcius yang  menyebabkan kawat tersebut panas  dan  berpijar  sehingga  dapat  menghasilkan  cahaya  [1]. Menurut  ketua  umum  Asosiasi  Industri  Perlampuan  Listrik Indonesia (Aperlindo), pertumbuhan sektor properti dan daya listrik  yang  tersedia  akan  menjadi  penopang  utama  kenaikan permintaan lampu. Selain itu, iklim ekspor yang kian kondusif pun  membuat  produsen  lampu  nasional  berpeluang  untuk terus meningkatkan ekspor lampu dan bersaing secara kualitas dengan  produk-produk  import.  Dengan  adanya  penambahan daya  listrik  di  Indonesia,  kebutuhan  lampu  pada  tahun  2017
adalah sebanyak 350 juta unit dan diprediksi akan bertambah 14% sepanjang tahun 2018 yaitu sekitar 400 juta unit.
PT.  Sinar  Angkasa  Rungkut  adalah  salah  satu  produsen lampu  terkemuka  di  Indonesia  yang  memproduksi  lampu lisktrik  merek  Chiyoda.  Lampu  pijar  tipe  PS  47  merupakan salah  satu  jenis  lampu  pijar  yang  masih  diproduksi  hampir setiap  hari  sampai  saat  ini  oleh  PT.  Sinar  Angkasa  Rungkut dengan  tingkat  penjualannya  yang  cukup  tinggi.  Dalam memenuhi kebutuhan pelanggan terhadap lampu pijar tipe PS 47,  sudah  menjadi  tuntutan  bagi  PT.  Sinar  Angksa  Rungkut untuk  selalu  mempertahankan  dan  memberikan  produk  yang berkualitas. Salah satu ukuran kualitas lampu pijar tipe PS 47 adalah pada bulb atau bola lampu. Dimana fungsi utama bulb atau  bola  lampu  adalah  untuk  mengkonsentrasikan  panas  di sekitar  filamen,  sehingga  dibutuhkan bulb atau  bola  lampu kedap  udara  agar  dapat  menghasilkan  cahaya  dengan sempurna  [1].  Dalam  penelitian  ini,  dilakukan  pengendalian kualitas  secara  statistik  terhadap  proses  produksi bulb lampu pijar  tipe  PS  47  dengan  dua  karakteristik  kualitas  yaitu pengukuran  tebal  leher bulb dan  diameter  luar  leher bulb . Kedua  karakteristik  kualitas  tersebut  saling  berhubungan, apabila kaca pada bagian leher bulb semakin tebal, maka akan diameter  luar  leher bulb akan  semakin  lebar  dan  keduanya akan  mempengaruhi  proses  pemasangan  filamen  serta base pada  bagian  leher  lampu  agar  dihasilkan  lampu  yang  tidak berongga dan kedap udara.
Berdasarkan  data  dari  perusahaan,  menunjukkan  masih terdapat ukuran partikel  yang berada  di luar batas spesifikasi perusahaan. Sehubungan dengan adanya karakteristik kualitas yang  saling  memengaruhi  satu  sama  lain,  maka  diagram kendali yang tepat pada penelitian ini adalah diagram kendali multivariat MEWMV untuk memonitoring variabilitas proses dan  MEWMA  untuk  memonitoring  rata-rata  proses. Selanjutnya  dilakukan  analisis  kapabilitas  proses  untuk mengevaluasi dan menilai kebaikan proses secara menyeluruh.
Penelitian  sebelumnya  mengenai  pengendalian  kualitas pada  proses  produksi  lampu  pijar  di PT.  Lucolite  Cemerlang menggunakan  metode  six  sigma  dengan  hasil  bahwa  proses produksi out  control dan  tidak capable ,  serta  sigma perusahaan  berada  pada  level  4σ  sehingga  perlu  dilakukan iterasi  berulang  sampai  proses  memenuhi  kriteria  [2].  Selain itu  terdapat  penelitian  yang  menerapkan  diagram  kendali MEWMV dan MEWMA untuk pengendalian kualitas produk pakan ternak di PT. Japfa  Comfeed Indonesia unit Gedangan

## Pengendalian Kualitas Bulb
Lampu Pijar Tipe PS 47 di PT. Sinar Angkasa Rungkut Menggunakan Diagram Kendali Multivariat
Dina Fitriasari, Agus Suharsono, dan Ni Luh Putu Satyaning Pradnya Paramita Departemen Statistika, Fakultas Matematika, Komputasi, dan Sains Data Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : pradnya@statistika.its.ac.id
L
dengan  hasil  bahwa  pengendalian  menggunakan  diagram kendali  MEWMV  didapatkan  nilai  pembobot  yang  paling optimal  untuk  ω  sebesar  0,3  dan  λ  sebesar  0,4.  Sedangkan pembobot optimal diagram kendali MEWMA adalah 0,4 [3].

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Uji Dependensi Variabel
Variabel 𝑋 1 , 𝑋 2 …., 𝑋 𝑝 dikatakan  bersifat  saling  bebas ( independent) jika matriks korelasi antar variabel membentuk matriks identitas. Untuk menguji kebebasan antar variabel ini dapat dilakukan uji Bartlett berikut [4]. Hipotesis : H0 : ρ = I (variabel saling independen)
H1 : ρ ≠ I (variabel saling dependen) Statistik uji :
𝑋 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 =   − {𝑛 − 1 − 2𝑝 + 5 6 } 𝑙𝑛|𝐑|
(1)
Sehingga  keputusan  gagal  tolak  H 0 yang  berarti  antar variabel bersifat saling bebas atau tidak ada korelasi jika nilai 𝑋 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 ≤   𝑋 (∝,12𝑝(𝑝−1)) 2 .

## B. Distribusi Normal Multivariat
Pengujian  distribusi  normal  multivariat  dilakukan  dengan pengujian Saphiro Wilk sebagai berikut.
Hipotesis : H 0 : 𝑥 1 , 𝑥 2 …., 𝑥 𝑝 berdistribusi normal multivariat H 1 : 𝑥 1 , 𝑥 2 …., 𝑥 𝑝 tidak berdistribusi normal multivariat Statistik uji :
𝑊 = (∑ 𝑎 𝑝 𝐗 𝐩 𝑛 𝑝=1 ) 2 ∑ (𝐗 𝐩 − 𝑥̅) 2 𝑛 𝑝 (2)
dengan nilai 𝑎 𝑝 adalah sebagai berikut.
𝑎 𝑝 = 𝐌 𝐓 𝐕 −1 (𝐌 𝐓 𝐕 −1 𝐕 −1 𝐌) 1/2 (3)
Sehingga  data  dikatakan  tidak  mengikuti  distribusi  normal multivariat  ketika  nilai  statistik  uji W kecil.  Dimana  nilai maksismum statistik uji W adalah satu. Selain itu, hal ini juga dapat dilihat ketika p-value kurang dari nilai α [5].

## C. Diagram Kendali EWMA
Diagram  kendali  EWMA  merupakan  diagram  kendali univariat  yang  digunakan  untuk  memonitoring mean proses. Plot Exponentially  Weighted  Moving  Average diberikan sebagai berikut.
𝑍 𝑖 =   𝜆𝑥 𝑖 + (1 − 𝜆)𝑍 𝑖−1 (4)
Nilai  tengah  dan  batas  kendali  untuk  diagram  kendali EWMA adalah sebagai berikut [6].
UCL = µ 0 + 𝐿𝜎√ 𝜆 2−𝜆 [1 − (1 − 𝜆) 2𝑖 ] , (5)
Garis Tengah = µ 0 , (6)
LCL = µ 0 − 𝐿𝜎√ 𝜆 2−𝜆 [1 − (1 − 𝜆) 2𝑖 ] ,. (7)

## D. Diagram Kendali MEWMV
Diagram  kendali  MEWMV  digunakan  untuk  memonitor variabilitas  proses  tanpa  adanya  asumsi  terjadi  perubahan mean proses selama pengendalian berlangsung [7].
V n = 𝜔(𝑥 𝑛 − 𝑦 𝑛 )(𝑥 𝑛 − 𝑦 𝑛 ) ′ + (1 − 𝜔)𝑉 𝑛−1 (8)
dimana 𝜔 merupakan  nilai  pembobot  bernilai 0 < 𝜔 < 1 dan 𝑉 0 = (𝑥 1 − 𝑦 1 )(𝑥 1 − 𝑦 1 ) 𝑇 .  Estimasi  dari 𝑦 𝑛 untuk perubahan rata-rata proses pada waktu ke n dapat dilihat pada persamaan berikut.
𝑦 𝑛 = 𝜆𝑥 𝑛 + (1 − 𝜆)𝑦 𝑛−1 (9)
dengan 𝑦 0 = 0 dan 0 < 𝜆 < 1 .
Untukmendeteksi  terjadinya  perubahan  dalam  matriks kovarian harus didefinisikan :
𝐗 = [ x 1 x 2 ⋮ x n ] dan𝐘 = [ y 1 y 2 ⋮ y n ]
dimana  p  adalah  banyaknya  karakteristik  kualitas  dan  n banyaknya  pengamatan  yang  dilakukan.  Matriks  ini menunjukkan  suatu  nilai  pembobot  dari  Vn  yang  dapat dituliskan :
𝐂 = [ (1 − 𝜔) 𝑛−1
0 0
0 𝜔(1 − 𝜔) 𝑛−2 0 0 ⋮ 0 0 ⋮ 0 ⋱ 0 ⋯ ⋯ ⋯ 0 𝜔(1 − 𝜔) 0 0 0 0 ⋮ 𝜔]
Dengan demikian secara umum persamaan (8) dapat
V n =     n i i n 1 ) 1 (   (𝑥 𝑖 − 𝑦 𝑖 )(𝑥 𝑖 − 𝑦 𝑖 ) ′ + ) 1 (   n 𝑉 0 (10)
Setelah  dilakukan  substitusi,  didapatkan  persamaan sebagai berikut.
𝑦 𝑛 =     n i i n 1 ) 1 (   𝑥 𝑖 (11)
Dengan  mensubstitusi  persamaan  (11)  ke  dalam 𝑥 𝑖 − 𝑦 𝑖 maka dapat dituliskan :
𝑥 𝑖 − 𝑦 𝑖 = 𝑥 𝑖 −     i j j i 1 ) 1 (   𝑥 𝑗 (12) = (1 − 𝜆)𝑥 𝑖 − 𝜆(1 − 𝜆)𝑥 𝑖−1 − ⋯ − 𝜆(1 − 𝜆) 𝑖−1 𝑥 1 𝑖 = 1,2, ⋯,
Persamaan  tersebut  dapat  dituliskan  dalam  bentuk  matriks sebagai berikut.
(𝐗 − 𝐘)  = [ (𝑥 1 − 𝑦 1 ) 𝑇 (𝑥 2 − 𝑦 2 ) 𝑇 ⋮ (𝑥 𝑛 − 𝑦 𝑛 ) 𝑇 ] = (𝐈 𝐧 − 𝐌)𝐗 (13)
I n merupakan matrik identitas berukuran nxn dan M adalah matrik  segitiga  bawah  berukuran  nxn  dengan λ sebagai elemennya, dimana λ adalah pembobot yang telah ditetapkan.
𝐌 = [ 𝜆 0 ⋯ 𝜆(1 − 𝜆) 𝜆 ⋯ ⋮ 𝜆(1 − 𝜆) 𝑛−1 ⋮ ⋯ ⋱ 𝜆(1 − 𝜆) 0 0 ⋮ 𝜆 ]
Dengan persamaan (13) diperoleh persamaan.
𝐕 𝐧 = 𝐗 ′ 𝐐𝐗 (14)
dimana Q adalah matriks bujur sangkar dengan ukuran n×n.
𝐐 = (𝐈 𝐧 − 𝐌) ′ 𝐂(𝐈 𝐧 − 𝐌) (15)
Dari  persamaan  (14)  dapat  dicari  nilai  tr(Vn)  dengan persamaan berikut.
tr(𝐕 𝐧 ) = tr(𝐗 ′ 𝐐𝐗) = tr(𝐐𝐗𝐗 ′ )          n i n j p k jk ik ij x x q 1 1 1 (16)
Saat  proses  dalam  keadaan  terkendali  dapat  ditunjukkan  dari nilai E(tr( 𝐕 𝐧 )).
E(tr( 𝐕 𝐧 ))    n 1 i ii q p tr(Q) p  . (17)
Untuk  mendapatkan  batas  kendali  dari tr(𝐕 𝐧 ) harus didapatkan nilai Var[tr(𝐕 𝐧 )] terlebih dahulu.
Var[tr(V n )]     n 1 i n 1 j 2 ij q p 2 . (18)
Persamaan (16) akan  menjadi batas  yang  memungkinkan untuk setiap n dan batas diagram berdasarkan tr(Vn ) yaitu.
      n 1 i n 1 j 2 ij q p 2 L ) ptr( )] Var[tr( L )] E[tr( Q V V n n (19)
dimana  L  merupakan  konstanta  yang  bergantung  pada p (banyaknya  karakteristik  kualitas)  dan  nilai 𝜔 dan 𝜆 yang telah ditentukan sebelumnya .

## E. Diagram Kendali MEWMA
Diagram  kendali  MEWMA  digunakan  untuk  mendeteksi adanya  perubahan mean proses.  Kelebihannya  adalah robust terhadap asumsi distribusi normal, sehingga  ketika  data  tidak memenuhi  asumsi  normal  maka  diagram  kendali  ini  masih bisa  digunakan.  Diagram  kendali  MEWMA  merupakan generalisasi  dari  proses  untuk  data  univariat  EWMA  yang didefinisikan sebagai berikut.
V n = 𝜔(𝑥 𝑛 − 𝑦 𝑛 )(𝑥 𝑛 − 𝑦 𝑛 ) ′ + (1 − 𝜔)𝑉 𝑛−1 (20)
dimana X i merupakan  vektor  rata-rata  sampel, 𝜆 adalah pembobot yang bernilai 0 < 𝜆 < 1 dan Z 0 = 0 . 𝑇 𝑖 2 =  𝐙 i 𝑻 ∑ 𝐙 𝐢 −𝟏 𝐙 𝐢
(21)
𝚺 𝐙 𝐢 = 𝜆 2 − 𝜆 [1 − (1 − 𝜆) 2𝑖 ]𝚺 (22)
Data  dikatakan out  of  control ketika  nilai T i 2 lebih  besar dari  h4.  Nilai  h4  merupakan  batas  kendali  atas  (UCL), didapatkan  dari  hasil  simulasi  yang  disesuaikan  dengan besarnya ARL hingga didapatkan nilai batas kendali atas yang konvergen. Batas pengendali bawah (LCL) untuk peta kendali MEWMA  sama  dengan  0  karena  nilai T i 2 yang  selalu  positif sehingga  batas  pengendali  bawah  (LCL)  yang  paling minimum dari suatu  nilai yang positif adalah 0 [6].

## F. Diagram Ishikawa
Diagram  Ishikawa  atau  biasa  dikenal  dengan  diagram sebab  akibat  atau  diagram  tulang  ikan  digunakan  untuk mengidentifikasi  akar  permasalahan  dari  suatu  proses produksi. Penyebab yang terjadi sering diakibatkan oleh lima elemen  yaitu Man , Methode , Machine , Material ,  dan Environment [6]. Dibawah ini merupakan contoh dari diagram ishikawa yang disebabkan oleh lima elemen tersebut.
Gambar 1. Diagram Ishikawa.

## G. Analisis Kapabilitas Proses
Kapabilitas  proses  merupakan  suatu  pengukuran  yang digunakan  untuk  mengevaluasi  keseluruhan  proses.  Indeks kapabilitas  yang  disarankan  oleh Automotive  Industry  Action Group (AIAG) untuk proses dalam keadaan in control adalah C p dan C pk , sedangkan untuk proses yang tidak dalam keadaan in  control ,  digunakan  indeks performance  process  P p dan P pk [7].  Perhitungan  indeks P p dan P pk untuk  data  univariat adalah sebagai berikut
𝑃 𝑃 = 𝐵𝑆𝐴 − 𝐵𝑆𝐵 6𝑠 (23)
𝑃 𝑃𝑈 = 𝐵𝑆𝐴 − 𝑥̅ 3𝑠 (24) 𝑃 𝑃𝐿 = 𝑥̅−𝐵𝑆𝐵 3𝑠 , (25)
𝑃 𝑃𝐾 = min{𝑃 𝑃𝑈 , 𝑃 𝑃𝐿 } (26)
Dalam penelitian ini, digunakan tiga karakteristik kualitas, maka  indeks performance  process secara  multivariat  cocok digunakan  terutama  dengan  mempertimbangkan  tidak diketahuinya nilai pembobot dari masing-masing karakteristik kualitas,  dapat  dihitung  dengan  menggunakan  persamaan sebagai berikut [8].
) ( 1 k p p k k p X P W MP    (27) ) ( 1 k pk p k k pk X P W MP    (28)
Kriteria  penilaian  MP pk yaitu  apabila  nilai  MP pk yang didapatkan  kurang  dari  1  maka  kinerja  proses  tidak  bagus atau  tidak  kapabel  secara  multivariat,  jika  lebih  dari  1 maka kinerja proses tersebut mutlak bagus atau kapabel.

## H. Proses Produksi Bulb Lampu Pijar PS 47
Produksi bulb lampu pijar tipe PS 47 dilakukan pada tahap awal  proses  pembuatan  lampu. Bulb lampu  pijar  tipe  PS  47 dilakukan  di  mesin  blowing  dimana  bahan  dasarnya  adalah small  tube atau  tabung  kecil  berbahan  kaca.  Langkah  awal dalam  proses  pencetakan  atau  pembuatan bulb lampu  pijar tipe  PS  47  adalah Small  tube dimasukkan  kedalam  mesin blowing dengan  pengarah  lubang,  kemudian  s mall  tube dipanaskan  dan  diinjeksikan  kedalam  kaviti  dalam  bentuk bakalan , lalu small  tube di stretching sesuai  dengan  dimensi yang  digunakan,  udara  ditiupkan  ( blow )  sehingga small  tube mengembang  dan  membentuk  sesuai  dengan  cetakan  lampu pijar  tipe  PS  47,  cetakan  terbuka  dan  hasil  dikeluarkan  dari cetakan.  Proses  terus  dilakukan  sedemikian  hingga  sampai mesin diberhentikan.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang diperoleh dari departemen Quality Control PT. Sinar  Angkasa  Rungkut.  Data  yang  digunakan  merupakan data  hasil  pengukuran  karakteristik  kualitas bulb lampu  pijar tipe  PS  47  pada  bulan  September – November  2017. Pengukuran  data  yang  dilakukan  meliputi  data  rata-rata  tebal leher  minimum  dan  rata-rata  diameter  luar  leher  adalah sebagai  karakteristik  kualitas bulb lampu  pijar.  Sampel  yang
digunakan  adalah  data  rata-rata  proses  produksi bulb lampu pijar tipe PS 47 sebanyak 64 data pengamatan.

## B. Variabel Penelitian
Variabel penelitian yang digunakan dalam penelitian yang dilakukan  di  PT.  Sinar  Angkasa  Rungkut  terdiri  dari  2 variabel sebagai berikut.
Tabel 1. Variabel Penelitian Variabel Nama Variabel Batas Spesifikasi (%) 𝑥 1 Rata-rata Tebal Leher Minimum (mm) Min 0.50 𝑥 2 Rata-rata Diameter Luar Leher (mm) 23.0 ± 0.5
Rata  tebal  leher  minimum  merupakan  ukuran  minimum ketebalan kaca pada bagian leher bulb lampu, sedangkan rata diameter luar leher merupakan ukuran lebar lingkaran bagian leher bulb lampu.  Dimana  kedua  variabel  tersebut  saling berhubungan,  jika tebal kaca pada bagian leher bulb semakin tebal  maka  diameter  luar  leher bulb akan  semakin  sempit sehingga  akan  mempengaruhi  proses  pemasangan  filamen untuk  menghasilkan  lampu  yang  tidak  berongga  dan  kedap udara.

## C. Langkah Analisis
Adapun langkah analisis  yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Mendefinisikan karakteristik masing-masing variabel.
2. Melakukan  pengujian  korelasi  dan  distribusi  normal multivariat pada variabel kualitas pada proses pembuatan bulb lampu.
3. Melakukan pengendalian variabilitas dan rata-rata proses dengan  diagram  kendali  MEWMV  dan  MEWMA  dan menetapkan pembobot optimal dengan langkah berikut. a. Melakukan pengendalian  variabilitas proses diagram kendali MEWMV dengan langkah berikut.
1. Membuat matriks C dengan ukuran n×n , dengan diagonal utama 𝜔 .
2. Membuat  matriks M yang  merupakan  matriks segitiga bawah dengan elemennya 𝜆 3. Membuat matriks I n , merupakan matriksidentitas berukuran n×n .
4. Menghitung  matriks Q yang  digunakan  untuk mendapatkan tr( V n ) sebagai matriks karakteristik kualitas yang akan dikendali.
5. Menghitung  nilai  tr( V n )  berdasarkan  persamaan
(16) 6. Menghitung nilai E(tr( V n )) berdasarkan persamaan (17)
7. Menghitung  nilai  Var(tr( V n ))  berdasarkan persamaan (18)
8. Menghitung  batas  diagram  kendali  MEWMV pada  setiap  pengamatan  ke- n berdasarkan persamaan (19)
b. Melakukan  pengendalian  rata-rata  proses  dengan diagram  kendali  MEWMA  dengan  langkah  sebagai berikut.
1. Menentukan nilai pembobot 𝜆 , 0 < 𝜆 < 1, dengan h 4 yang  sebelumnya  telah  ditentukan  pada diagram kendali MEWMA.
2. Menghitung matriks varian kovarian ∑.
3. Menghitung vektor MEWMA
Z i
4. Menghitung statistik MEWMA T i 2
6.  Mendeteksi variabel penyebab pengamatan out of control.
7.   Mengidentifikasi penyebab terjadinya out of control .
8.  Menganalisis kapabilitas proses
9.  Menarik kesimpulan .

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Deskripsi KualitasUkuran Partikel
Pada  penelitian  ini,  karakteristik  kualitas  yang  digunakan adalah  ukuran  rata-rata  tebal  leher  minimum  dan  rata-rata diameter  luar  leher . Untuk  mengetahui  gambaran  umum tentang  masing-masing  karakteristik  kualitas  pada  periode September  hingga  November  2017  maka  diberikan  deskripsi kualitas pada Tabel 2.berikut.
Tabel 2. Deskripsi Karakteristik Kualitas Variabel Mean Varians Minimum Maximum Rata-rata Tebal Leher Minimum (mm) 0,7502 0,004 0,57 0,85 Rata-rata Diameter Luar Leher (mm) 22,9757 0,03 22,62 23,32
B erdasarkan  Tabel  2  terlihat  bahwa  rata-rata  dari pengukuran rata-rata tebal leher minimum adalah 0,7502 mm, sedangkan  rata-rata  dari  pengukuran  rata-rata  diameter  luar lehersebesar 22,9757, dimana rata-rata dari kedua karakteristik  kualitas  tersebut  tidak  ada  yang  melebihi  batas spesifikasi  dari  perusahaan.  Varians  data  yang  merupakan jarak  antar  data  menunjukkan  bahwa  varians  terkecil  dari keduanya  adalah  pada  rata-rata  tebal  leher  minimum  sebesar 0,004.  Jika  dilihat  dari  nilai  minimum  dan  maksimum  kedua variabel,  nilai-nilai  tersebut  juga  berada  dalam  batas spesifikasi perusahaan.

## B. Uji Dependensi antar Variabel
Variabel  karakteristik  kualitas  yang  digunakan  dalam  pe- nelitian  ini  adalah  pengukuran  rata  tebal  leher  minimum  dan rata  diameter  luar  leher,  sehingga  untuk  memeriksa  apakah antar variabel tersebut saling dependen digunakan  uji Barlett. Berdasarkan  persamaan  (1),  didapatkan  nilai Chi-Square sebesar  4,003  dengan  derajat  bebas  sebesar  1  dan alpha 5%. Nilai Chi-squar e  yang  dihasilkan  lebih  besar  dari  nilai Chi Square tabel yaitu 3,841, selain itu dilihat dari p-value sebesar 0,045, dimana nilai tersebut kurang dari alpha sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel tesebut saling dependen.

## C. Distribusi Normal Multivariat
Pemeriksaan  asumsi  normal  multivariat  dilakukan  untuk kedua  variabel  karakteristik  kualitas bulb yang  digunakan. Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan terhadap data sesuai  dengan  persamaan  (2),  didapatkan  nilai W sebesar 0,64558  dan p-value sebesar  3,89  x  10 -16 .  Dimana  nilai W yang diperoleh cukup kecil dan p-value kurang dari alpha 5%, sehingga dapat disimpulkan bahwa data  karakteristik kualitas bulb lampu pijar tipe PS 47 tidak mengikuti distribusi normal multivariat Pada penelitian ini menggunakan diagram kendali
MEWMV dan MEWMA, sehingga robust terhadap data yang tidak mengikuti distribusi normal multivariat.

## D. Monitoring Variabilitas Proses
Diagram  kendali Multivariat  Exponentially  Weighted Moving Variance (MEWMV) digunakan untuk memonitoring variabilitas proses pada variabel rata-rata tebal leher minimum dan  rata-rata  diameter  luar  leher.  Dalam  penelitian  ini digunakan  pembobot 𝜔 dan 𝜆 kurang  antara  0.1  hingga  0.9 sehingga  nantinya  dapat  ditentukan  diagram  yang  paling sensitif dalam mendeteksi variabilitas proses dari produk bulb lampu  pijar  tipe  PS  47.  Berikut  merupakan  diagram  kendali MEWMV dengan 𝜔 = 0,7 dan 𝜆 = 0,9.
Gambar 2. Diagram Kendali MEWMV 𝜔 = 0,7 dan 𝜆 = 0,9.
Hasil pengendalian variabilitas dengan pembobot 𝜔 = 0,7 dan 𝜆 =  0,9  memperoleh  batas  kendali  batas  kendali  atas sebesar    0,1695  dan  batas  kendali  bawah  sebesar  -0,0968. Nilai  batas  kendali  bawah  yang  bernilai  negatif  dianggap bernilai nol. Gambar 2 menunjukkan plot tr( Vn ) yang bermula dari pengamatan ke-2, proses mulai stabil setelah pengamatan ke-4. Ketika proses telah stabil tidak ada titik yang berada di luar batas  kendali, sehingga  dapat disimpulkan bahwa  proses terkendali secara statistik.
Pemilihan  pembobot  terbaik  yang  digunakan  untuk mendeteksi  adanya  pergeseran  proses  didasarkan  pada  jarak minimum antara nilai tr( Vn ) maksimum dan BKA serta batas kendali  yang  sempit.  Berikut  adalah  kombinasi  pembobot nilai 𝜔 dan 𝜆 antara 0.7 hingga 0.9.
Tabel 3. Diagram Kendali MEWMV
𝜔 𝜆 L Max Tr (Vn) BKA BKB Titik Proses Mulai Stabil 0.6 0.6 4.6000 85.0852 1.8858 -0.9715 6 0.6 0.7 4.5975 47.8604 1.5117 -0.5979 6 0.6 0.8 4.6000 21.2713 0.5602 -0.2935 6 0.6 0.9 4.5975 5.3178 0.1544 -0.0816 5 0.7 0.6 4.7450 85.0852 2.0934 -1.1791 5 0.7 0.7 4.7250 47.8604 1.2727 -0.7188 5 0.7 0.8 4.7225 21.2713 0.6173 -0.3506 5 0.7 0.9 4.7100 5.3178 0.1695 -0.0968 4 0.8 0.6 4.8250 85.0852 2.2913 -1.3770 4 0.8 0.7 4.8188 47.8604 1.3933 -0.8395 4 0.8 0.8 4.8063 21.2713 0.6732 -0.4065 4 0.8 0.9 4.8004 5.3178 0.1846 -0.1118 4 0.9 0.6 4.8813 85.0852 2.4939 -1.5797 4 0.9 0.7 4.8725 47.8604 1.5124 -0.9586 3 0.9 0.8 4.8638 21.2713 0.7293 -0.4626 3 0.9 0.9 4.8475 5.3178 0.1990 -0.1263 3
Selanjutnya  dilakukan  perhitungan  jarak  antara  nilai  Max tr( Vn ) dan BKA serta selisih batas kendali untuk menentukan pembobot  optimum.  yang  sempitagar  dapat  diperoleh pembobot optimum. Berikut adalah hasil perhitungannya.
Tabel 4. Perhitungan Diagram Kendali MEWMV
𝜔 𝜆 L |Max Tr (Vn)- BKA| BKA- BKB Titik Proses Mulai Stabil 0.6 0.6 4.6000 83.1994 2.8573 6 0.6 0.7 4.5975 46.3487 2.1096 6 0.6 0.8 4.6000 20.7111 0.8537 6 0.6 0.9 4.5975 5.1634 0.236 5 0.7 0.6 4.7450 82.9918 3.2725 5 0.7 0.7 4.7250 46.5877 1.9915 5 0.7 0.8 4.7225 20.654 0.9679 5 0.7 0.9 4.7100 5.1483 0.2663 4 0.8 0.6 4.8250 82.7939 3.6683 4 0.8 0.7 4.8188 46.4671 2.2328 4 0.8 0.8 4.8063 20.5981 1.0797 4 0.8 0.9 4.8004 5.1332 0.2964 4 0.9 0.6 4.8813 82.5913 4.0736 4 0.9 0.7 4.8725 46.348 2.471 3 0.9 0.8 4.8638 20.542 1.1919 3 0.9 0.9 4.8475 5.1188 0.3253 3 Pembobot terbaik untuk mendeteksi adanya out of control
dapat  dilihat  dari  nilai  minimum  dari  |Max  tr( V n ) – BKA|, dimana  nilai  tersebut  menunjukkan  eror  paling  kecil  dan berkaitan dengan besarnya resiko produsen. Pembobot terbaik juga  dapat  dideteksi  dari  nilai  batas  kendali  yang  semakin sempit.  Hal  ini  dikarenakan  semakin  sempit  batas  kendali, kemungkinan  suatu  proses  yang  seharusnya  tidak  terkendali namun  diidentifikasi  sebagai  proses  yang  terkendali  akan semakin  kecil,  sehingga  dapat  meminimumkan  resiko konsumen,  selain  itu  pembobot  yang  paling  sensitif  untuk mendeteksi  adanya out  of  control lebih  cepat  juga  menjadi pertimbangan  perusahaan  dalam  menentukan  besarnya  nilai pembobot optimal yang digunakan.
Pada  Tabel  4  diperoleh  bahwa  dengan  memerhatikan resiko  produsen  dan  konsumen,  maka  pembobot  yang  paling optimal  untuk  mendeteksi  adanya  data out  of  control dengan lebih cepat adalah pembobot 𝜔 = 0,7 dan 𝜆 = 0,9 dengan nilai |Max  tr( V n ) – BKA|  dan  selisis  batas  kendali  masing-masing 5,1483  dan  0,2663.  Pembobot  tersebut  dapat  menstabilkan proses lebih cepat, yaitu mulai pengamatan ke-23.

## E. Monitoring Rata-Rata Proses
61 55 49 43 37 31 25 19 13 7 1 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Sample M E W M A BKA=11.82
Gambar 3  . Diagram Kendali MEWMV 𝜆 = 0,9.
Diagram  kendali  MEWMA  dibuat  dengan  sembilan pembobot  yang  berbeda,  dimana  salah  satu  dari  pembobot tersebut  akan  menjadi  diagram  kendali  terbaik  yang  mampu mendeteksi adanya pergeseran proses dalam mean. Salah satu pembobot  yang  digunakan  adalah  nilai  sebesar  0,9.  Hasilnya disajikan pada Gambar 3.
Seperti  halnya  yang  dilakukan  pada  diagram  kendali MEWMV, pemilihan pembobot terbaik untuk diagram kendali MEWMA juga  didasarkan pada  selisih  minimum antara  nilai titik  pengamatan  maksimum  dan  BKA  serta  lebarnya  batas kendali.  Berikut  disajikan  perhitungan  untuk  masing-masing nilai pembobot.
Tabel 5. Diagram Kendali MEWMA 𝜆 BKA Titik Maksimum Selisih Titik Out of Control 0,1 10.07 22.13 12.06 20 0,2 11.01 22.84 11.83 12 0,3 11.4 25.29 13.89 9 0,4 11.6 26.05 14.45 10 0,5 11.71 24.95 13.24 7 0,6 11.77 23.02 11.25 5 0,7 11.8 20.85 9.05 4 0,8 11.82 18.72 6.9 3 0,9 11.82 16.75 4.93 2
Pertimbangan  pemilihan  pembobot  terbaik  didasarkan pada  lebarnya  batas  kendali  serta  minimumnya  selisih  titik maksimum  dengan  BKA.  Semakin  lebar  batas  kendali  maka akan  memperbesar  resiko  yang  diperoleh  oleh  konsumen, sedangkan  jika  semakin  besar  selisih  antara  titik  maksimum dengan  BKA  akan  memperbesra  resiko  produsen.  Dari sembilan  pembobot  yang  digunakan  untuk  mendeteksi pergeseran mean proses,  pembobot  sebesar  0,9  dianggap paling  sensitif  untuk  mendeteksi  adanya  pergeseran mean proses.  Nilai  batas  kendali  atas  dan  selisish  masing-masing adalah sebesar 11,82 dan 4,93. Berdasarkan pembobot sebesar 0,9dapat disimpulkan bahwa rata-rata proses belum terkendali secara  statistik  karena  masih  terdapat  2  titik  yang  berada  di luar batas kendali.

## F. Pengendalian Kualitas Secara Individu
Berdasarkan  hasil  monitoring  proses,  diketahui  bahwa diagram  kendali  MEWMA  tidak  terkendali  secara  statistik, maka perlu dilakukan evaluasi variabel utama penyebab out of control untuk rata-rata  proses. Evaluasi ini dilakukan dengan memonitoring  stabilitas  rata-rataproses  secara  univariat  pada masing-masing variabel karakteristik kualitas dengan diagram kendali  EWMA  dengan  menggunakan  pembobot  yang  sama pada diagram kendali MEWMA, yaitu λ = 0,9.
Hasil  evaluasi  pada  masing-masing  diagram  menyatakan bahwa variabel utama penyebab out of control adalah variabel rata  tebal  lebal  minimum.  Dimana  variabel  tersebut  tidak terkendali  secara  statistik  karena  masih  terdapat  pengamatan yang out  of  control ,  sedangkan  variabel  rata  diameter  luar leher telah terkendali secara statistik. Berikut merupakan hasil pengendalian  kualitas  individu  variabel  rata  tebal  leher minimum.
61 55 49 43 37 31 25 19 13 7 1 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 Pengamatan ke- E W M A _ _ X=0.7502 UCL=0.8762 LCL=0.6241

## Gambar 4. Diagram KendaliEWMA Rata Tebal Leher Minimum.
Berdasarkan  Gambar  4  diketahui  bahwa  dengan  batas kendali  atas  sebesar  0,8762  dan  batas  kendali  bawah  sebesar 0,6241  terdapat  4  data  pengamatan  yang  keluar  dari  batas kendali  bawah,  sehingga  proses  tidak  terkendali  secara statistik.

## G. Analisis Diagram Ishikawa
Setelah melakukan brainstorming dengan pihak perusahaan terdapat beberapa faktor yang menjadi karakteristik out  of  control ,  diantaranya  adalah  faktor manusia,    material,    mesin,  dan  metode  yang  disajikan  pada Gambar 4 berikut.
Control tik Out of Karakteris Metode Material Mesin Manusia Ketangk asan operator k urang Ketelitian operator k urang tidak  sesuai Temperatur mesin rendah Tek anan blowing Kerusak an mesin sesuai standart Kualitas bahan bak u tidak mesin tidak  sesuai Setting temperatur blowing tidak  sesuai Setting tek anan
Gambar 5. Diagram Ishikawa.
Kesalahan  terbesar  adalah  pada  faktor  mesin,  yaitu tekanan blowing rendah  yang  menyebabkan bulb tidak tercetak  dengan  sempurna  sesuai  bentuknya,  selain  itu  juga temperatur  mesin  yang  tidak  sesuai  sehingga  menyebabkan pemanasan material yang tidak sempurna.

## H. Kapabilitas Proses
Kapabilitas  proses  digunakan  untuk  mengetahui  kebaikan dari  kinerja  proses  secara  keseluruhan.  Hal  tersebut  diukur dari  keseragaman  produk  yang  dihasilkan.  Suatu  proses dikatakan  kapabel  ketika  produk  yang  dihasilkan  berada dalam  batas  spesifikasi  yang  telah  ditentukan,  ditunjukkan dengan  nilai  indeks  yang  lebih  dari  1.  Pada  penelitian  ini, indeks  yang  digunakan  untuk  mengukur  kapabilitas  proses secara  multivariat  adalah  MP p dan  MP pk, sedangkan  secara univariat  menggunakan  nilai  indeks  P p dan  P pk .  Hal  tersebut
disebabkan  oleh  proses  yang  tidak  dalam  kondisi  yang terkendali secara statistik.
Berikut  merupakan  hasil  perhitungan  indeks  kapabilitas proses secara univariat seperti yang ditampilan Tabel 10.
Tabel 10. Kapabilitas Proses Secara Univariat Variabel P p P pk Rata-rata Tebal Leher Minimum - 1.31 Rata-rata Diameter Luar Leher 1.02 0.97
Pada  penelitian ini,  hanya terdapat 1 batas  untuk variabel rata  tebal  leher  minimum,  sehingga  digunakan  indeks kapabilitas dengan menggunakan 1 batas spesifikasi saja yang dapat  diwakilkan  dengan  indeks  P pk .  Berdasarkan  hasil perhitungan  kapabilitas  secara  univariat,  untuk  variabel karakteristik  kualitas  rata-rata  tebal  leher  minimum, didapatkan  nilai  P pk sebesar  1,31  yang  berarti  bahwa  proses memiliki  akurasi  yang  baik.  Sedangkan  untuk  variabel karakteristik  rata-rata  diameter  luar  leher  didapatkan  nilai  P p dan  P pk masing-masing  sebesar  1,02  dan  0,97  yang  berarti bahwa  proses  memiliki  presisi  yang  baik  namun  akurasi kurang baik karena nilai P pk kurang dari 1.
Perhitungan  P pk dilanjutkan  secara  multivariat,  dimana kapabilitas dihitung bersama-sama untuk variabel karakteristik  kualitas  rata-rata  tebal  leher  minimum  dan  rata- rata  diameter luar leher. Perhitungan secara  multivariat dapat dilakukan berdasarkan persamaan (2.26) dengan hasil sebagai berikut.
MP pk = (0.5   1.31) + (0.5   0.97) = 1.14
Berdasarkan  hasil  analisis  secara  multivariat didapatkan  nilai  MP pk sebesar  1,14,  dimana  nilai  ini  lebih besar dari satu yang menandakan bahwa kinerja proses secara multivariat  memiliki  tingkat  presisi  dan  akurasi  proses  yang cukup baik.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN

## A. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  analisis  yang  telah  dilakukan,  dapat disimpulkan bahwadengan menggunakan pembobot 0,1 ≤ ω ≤ 0,9  dan 0,1  ≤ λ ≤  0, 9  variabilitas  proses  produksi  terkendali secara  statistik  sedangkan dengan  menggunakan  pembobot λ =  0,9  rata-rata  proses  produksi bulb lampu  pijar  tipe  PS  47 tidak  terkendali  secara  statistik.  Hal  ini  dikarenakan  pada diagram  kendali  MEWMA  masih  terdapat  titik  yang out  of control . Pembobot optimum  untuk diagram MEWMV adalah ω =  0,7  dan λ =  0,9,  sedangkan  MEWMA  dengan λ =  0,9.
Hasil identifikasi out of control menunjukkan bahwa variabel utama  penyebab  terjadi out  of  control pada mean proses adalah  rata  tebal  leher  minimum.  Hasil  perhitungan kapabilitas  proses  menunjukkan  bahwa  secara  multivariat kinerja  proses  terhadap  ukuran  tebal  leher  minimum  dan diameter  luar  leher  telah  kapabel  karena  nilai  indeks  kinerja proses MP pk lebih dari satu yaitu sebesar 1,14.

## B. Saran
Saran yang diberikan berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan sebelumnya adalah sebagai berikut.
1. Pada penelitian selanjutnya diharapkan dapat melanjutkan dengan  menambahkan  fase  2,  agar  dapat  dilakukan evaluasi serta pengontrolan untuk proses selanjutnya.
2. Penerapan  diagram  kendali  MEWMV  dan  MEWMA diharapkan dapat menjadi pertimbangan untuk pengendalian proses produksi secara statistik selain hanya memperhatikan  produk  yang  memenuhi  batas  spesifikasi yang  ditentukan.Dengan  memerhatikan  resiko  produsen dan  konsumen,  makadapat  disarankan  bahwa  pembobot yang paling optimal  untuk  mendeteksi adanya  data out  of control pada  diagram  kendali  MEWMV  adalah denganpembobot 𝜔 = 0,7dan 𝜆 = 0,9. Sedangkan pembobot optimal yang disarankan untuk diagram kendali MEWMA adalah 𝜆 = 0,9. 3. Perusahaan  perlu  lebih  memperhatikan  ukuran  ketebalan leher  minimum bulb lampu  pijar  tipe  PS  47  dengan melakukan pembaruan terhadap alat ukur yang digunakan untuk memperoleh ukuran ketebalan yang sesuai sehingga dapat  meminimalisir  terjadinya  produk  cacat  pada  lampu PS 47 yang dihasilkan.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] M. Z. Wahyudi, “ Evolusi Sebuah Bola Lampu. ” 2014.
[2] I. Widiastuti, “ Analisis Pengendalian Kualitas pada Proses Produksi Lampu  Pijar  di  PT.  Lucolite  Cemerlang  Berdasarkan  Metode  Six Sigma, ” Surabaya, 2016.
[3] D. Novitasari, “ Pengendalian Kualitas Produk Pakan Ternak di PT.
Japfa Comfeed Indonesia Tbk Unit Gedangan, ” Surabaya, 2016.
[4] D.  Morrison, Multivariate  Statistical  Methods ,  3rd  ed.  New  York: Mc Graw Hill Companies, 1990.
[5] S.  S.  Shapiro  and  M.  B.  Wilk, “ An  analysis  of  variance  test  for normality  (complete  samples), ” Biometrika ,  vol.  52,  no.  3 – 4,  pp. 591 – 611, 1965.
[6] D. Montgomery, Introduction to Statistical Quality Control , 6th ed. New York: John Wiley & Sons Inc, 2009.
[7] L.  Huwang,  Arthur,  and  Chien-Wei., “ Monitoring  Multivariate Process Variability for Individual Observations, ” J. Qual. Technol. , vol. 33, pp. 258 – 278, 2007. [8] S. Raissi, “ Multivariate Process Capability Indoces on the Presence of  Priority  for  Quality  Characteristics, ” J.  Ind.  Eng.  Int. ,  vol.  5, 2009.