INSPIRAMATIKA | Jurnal Inovasi Pendidikan dan Pembelajaran Matematika Volume 1, Nomor 1, Desember 2015 , IS SN 2477-278X

## INTERAKSI KEMAMPUAN AWAL MATEMATIS SISWA DAN PEMBELAJARAN DENGAN STRATEGI ABDUKTIF-DEDUKTIF TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN DISPOSISI MATEMATIS SISWA

## Ali Shodikin

## ABSTRAK
Kemampuan  penalaran  dan  disposisi  matematis  merupakan  kemampuan  kognitif  dan  afektif yang perlu ditingkatkan. Tujuan penelitian ini adalah untuk melihat interaksi antara kemampuan awal  matematis  (KAM)  siswa  dan  pembelajaran  dalam  meningkatkan  kemampuan  penalaran dan  disposisi  matematis.  Secara  khusus,  pembelajaran  yang  diterapkan  dalam  penelitian  ini adalah pembelajaran dengan strategi abduktif-deduktif dan pembelajaran ekspositori pada siswa kelas  XI  di  salah  satu  SMA  di  Kabupaten  Pati,  Jawa  Tengah,  Indonesia.  Penelitian  yang dilakukan  merupakan  desain  penelitian  eksperimental-kontrol  tidak  acak  dengan pretes-postes. Analisis  data  penelitian  dilakukan  secara  kuantitatif  berdasarkan  kategori  kemampuan  awal matematis  (tinggi,  sedang,  rendah).  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  terdapat  interaksi antara  kemampuan  awal  matematis  dan  pembelajaran  yang  memberikan  pengaruh  yang signifikan  dalam  meningkatkan  kemampuan  penalaran  siswa.  Sedangkan  dalam  meningkatkan kemampuan disposisi matematis menunjukkan tidak ada pengaruh yang signifikan dari interaksi KAM  dan  pembelajaran.  Temuan  ini  menunjukkan  bahwa  dalam  pembelajaran  khususnya dalam  peningkatan  kemampuan  penalaran,  KAM  siswa  perlu  diperhatikan.  Sedangkan  pada peningkatan  disposisi  matematis,  faktor  kemampuan  awal  matematis  siswa  tidak  berpengaruh signifikan  sehingga  perlu  dilakukan  penelitian  lanjutan  untuk  mengetahui  faktor-faktor  lain yang berperan.
Kata kunci : kemampuan awal matematis, pembelajaran, penalaran, disposisi matematis

## ABSTRACT
Reasoning  ability  and  mathematical  disposition  are  cognitive  and  affective  abilities  which require  impovements.  This  study  aims  to  examine  the  interaction  between  students’  early mathematical  ability  and  instructions  in  improving  their  reasoning  ability  and  mathematical disposition. This research implemented abductive-deductive strategy and expository learning at the  11th  grade  classes  of a  state  senior  high  school in  Pati  regency,  Central  Java,  Indonesia. The  researcher  carried  out  a  nonrandomized  experimental-control  group  with  pretest-posttest design. Quantitative analysis based on early mathematical ability (high, medium, low) was used to analyze the data. The results showed that the interaction between early mathematical ability and learning gave significant impact in improving the students’ reasoning ability. However, the interaction  between  early  mathematical  ability  and  learning  gave  no  significant  impact  in improving  the  students’  mathematical  disposition.  These  findings  indicated  that  in  learning, especially  in  improving  reasoning  ability,  students’  early  mathematical  ability  need  to  be considered. Yet, to improve mathematical disposition, students’ early mathematical ability gave no  significant  effect  thus  further  studies  to  find  out  the  influence  of  other  factors  need  to  be done.
Keywords: early mathematical ability , learning , reasoning, mathematical disposition
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unisda Jl. Airlangga No 3 Sukodadi Lamongan, alishodikin @unisda.ac.id

## Ali Shodikin | Interaksi Kemampuan Awal Matematis Siswa dan Pembelajaran

## PENDAHULUAN
Banyak  faktor  yang  berperan dalam mempengaruhi keberhasilan suatu  pembelajaran,  diantaranya  model dan metode pembelajaran yang digunakan,  kemampuan  awal  siswa, kemampuan  guru  mengelola  kelas, ketersedian  waktu,  media  dan  bahan ajar, motivasi belajar, hingga
lingkungan pebelajar. Tentunya seorang guru  atau  pengajar  sebagai  sutradara pembelajaran di kelas harus memperhatikan  faktor-faktor  tersebut. Namun  demikian,  guru  dapat  lebih memprioritaskan  pada  aspek  tertentu untuk  mendukung  peningkatan  hasil belajar  tertentu  tanpa  mengabaikan faktor-faktor yang lain.
Sebagaimana dalam pembelajaran  mata  pelajaran  yang  lain, matematika  sebagai  salah  satu  mata pelajaran  yang  menjadi  momok  bagi siswa,  juga  tidak  terlepas  dari  faktor- faktor  tersebut.  Kemampuan  awal matematis  siswa  dalam  memecahkan masalah-masalah  matematika  memiliki peranan yang sangat penting.
Sebagaimana  diungkapkan  oleh  Arend (2008) bahwa kemampuan awal matematika  (KAM)  siswa  merupakan prasyarat  yang  sangat  penting  untuk dapat terlibat dalam mengikuti
pembelajaran  dengan  baik.  Gagasan- gagasan yang muncul seringkali berkembang  secara  bertahap  sehingga diperlukan  kemampuan  awal  yang cukup  untuk  mampu  membangun  suatu konsep  matematika  yang  komprehensif dari informasi yang diperoleh sebelumnya.  Sebagai  analogi,  siswa yang  memiliki  kemampuan  awal  yang rendah  akan  lebih  mengalami  kesulitan untuk  memperoleh  pengetahuan  baru atau  mengasimilasi  konsep  yang  baru datang  kepada  dirinya  dan  mengaitkan dengan  pengetahuan  sebelumnya  yang ada  di  dalam  dirinya.  Sedangkan  siswa yang  memiliki  kemampuan  awal  tinggi akan cenderung mudah  menerima informasi  dan  mengaitkan  dengan informasi  yang  ada  dalam  dirinya sehingga  terjadi  proses  belajar.  Dengan kata lain dalam pembelajaran matematika,  guru  perlu  memperhatikan kemampuan  awal  matematis  siswa dalam meningkatkan kemampuan matematis siswa. Selain kemampuan awal
matematis siswa, pembelajaran mengambil peran penting dalam meningkatkan  kemampuan  matematika siswa.  Hal  ini  terlihat  dari  banyaknya metode, teknik, model dan strategi yang dikembangkan  oleh  para  ahli  dari
INSPIRAMATIKA | Jurnal Inovasi Pendidikan dan Pembelajaran Matematika Volume 1, Nomor 1, Desember 2015 , IS SN 2477-278X berbagai aliran. Namun dalam penelitian  ini  akan  lebih  difokuskan dalam  pembelajaran  dengan  strategi abduktif-deduktif. Kusnandi (2008) telah mengembangkan  pembelajaran  dengan strategi abduktif-deduktif (PSAD) untuk memfasilitasi mahasiswa dalam pembuktian  matematika.  Kemungkinan penerapan  PSAD  (CBR)  juga  telah dikaji  oleh  Sun,  dkk  (2005)  untuk permasalahan  kemampuan  penalaran ( reasoning )  dan  pemecahan  masalah
( problem solving ). Selanjutnya,
Shodikin (2013a) mengembangkan kerangka  umum  pembelajaran  dengan strategi  abduktif-deduktif  ini  untuk digunakan  pada  masalah  matematika yang  cakupannya  lebih  luas  (literasi matematika)  untuk  siswa  di  sekolah menengah.  Hubungan  pembelajaran  ini juga  mempengaruhi  sikap  siswa  dalam belajar  matematika  (Shodikin,  2013b).
Abduktif sendiri merupakan
kemampuan berpikir matematik (penalaran)  yang  tidak  bisa  secara  utuh menjawab  permasalahan  tapi  proses menawarkan alasan sebagai dasar untuk tindakan  tertentu  sangat  membantu dalam  pemecahan  masalah  matematika (Aliseda, 2007).
Kemampuan  matematis  siswa yang  ingin  dikembangkan  disini  adalah kemampuan  penalaran  matematis.  Hal ini  dikarenakan  kemampuan  penalaran merupakan karakteristik utama
matematika yang tidak dapat dipisahkan dari kegiatan mempelajari dan mengembangkan matematika atau menyelesaikan masalah matematika (Ansjar  &  Sembiring,  2000).  Bahkan implementasi pembelajaran yang menekankan  kehadiran  penalaran  juga direkomendasikan  oleh  NCTM  (2000: 262).  Analisis  penyelesaian  masalah matematika,  seperti  yang  dilaporkan Wahyudin (1999) dari hasil penelitiannya menyatakan bahwa kegagalan menguasai matematika dengan  baik,  disebabkan  diantaranya karena  siswa  kurang  menggunakan nalar  dalam  menyelesaikan  masalah. Demikian  juga  kesimpulan  Kennedy (Hudoyo, 1990) dalam hasil penelitiannya tentang penelitian penalaran  di  Amerika  Serikat  serta pernyataan  Ansjar  &  Sembiring  (2000) yang  menyatakan  bahwa  kemampuan penalaran  sangat  diperlukan  siswa untuk  menyelesaikan  suatu  masalah matematika. Namun, sering kali kemampuan penalaran ini masih diabaikan  (Nizar,  2007:  74).  Oleh
karena itu, dalam pembelajaran matematika kemampuan penalaran matematis  perlu  diperhatikan  karena peran  pentingnya  dalam  menyelesaikan masalah matematika.
Belajar tidak hanya mengembangkan  ranah  kognitif,  tetapi juga  afektif  (Shodikin,  2015).  Hal  ini menjadi perhatian khusus oleh Pemerintah, terbukti dengan dicanangkannya  pendidikan  karakter pada setiap elemen pendidikan. Demikian pula dalam belajar matematika,  ketika  siswa  berusaha menyelesaikan masalah matematis, diperlukan rasa ingin tahu, ulet, percaya diri,  melakukan  refleksi  atas  cara berpikir. Dalam matematika hal tersebut dinamakan disposisi matematis (Karlimah, 2010: 10).
Disposisi matematis dalam konteks pembelajaran, berkaitan dengan bagaimana  siswa  bertanya,  menjawab pertanyaan,  mengkomunikasikan  ide- ide matematis, bekerja dalam kelompok,  dan  menyelesaikan  masalah. Pendapat  ini  dikuatkan  oleh  Sumarmo (2013: 7) yang mendefinisikan disposisi matematis  ( mathematical  disposition ) sebagai keinginan, kesadaran, kecenderungan  dan  dedikasi  yang  kuat pada  diri  siswa  atau  mahasiswa  untuk
berpikir  dan  berbuat  secara  matematik. Sehingga  terdapat  hubungan  yang  kuat antara disposisi matematis dan pembelajaran.  Hal  ini  juga  ditunjukkan oleh penelitian (Akinsola & Olowojaiye, 2008). Disposisi siswa dalam menghadapi matematika dan
keyakinannya dapat mempengaruhi prestasi  mereka  dalam  matematika.  Hal ini  diungkapkan  oleh  Wilson  (2011) dimana disposisi matematis memberikan pengaruh terhadap kemampuan  matematis  siswa.  Wall (2008:  60)  menambahkan  bahwa  watak atau  sikap  merujuk  kepada  sifat-sifat dan  keyakinan  yang  siswa  miliki tentang  matematika.  Keyakinan  siswa mengenai  kecakapannya  mengerjakan matematika  dan  memahami  sifat-sifat matematika  mempunyai  pengaruh  yang penting  terhadap  bagaimana  mereka mendekati  soal  dan  pada  akhirnya mengantarkan keberhasilan mereka menyelesaikan  soal  (Zan,  dkk,  2006). Sikap  siswa  (suka,  tidak  suka,  dan kesenangan)  tentang  matematika  sama pentingnya dengan keyakinannya. Anak-anak  yang  senang  dan  puas  jika dapat  menyelesaikan  soal  atau  senang mengatasi  soal  yang  membingungkan akan  lebih  gigih  untuk  mencoba  yang
INSPIRAMATIKA | Jurnal Inovasi Pendidikan dan Pembelajaran Matematika Volume 1, Nomor 1, Desember 2015 , IS SN 2477-278X
kedua  atau  ketiga  kalinya,  dan  bahkan mencari  soal  yang  baru.  Sikap  negatif memiliki pengaruh sebaliknya.
Melengkapi penjelasan dari publikasi  sebelumnya,  Shodikin  (2014) telah menunjukkan bahwa pembelajaran dengan strategi abduktif-deduktif efektif untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa. Pembelajaran  ini  cukup  efektif  pula untuk meningkatkan
disposisi matematis  siswa  (Shodikin,  2015), meskipun  dengan  beberapa  catatan. Berdasarkan latar belakang dan rumusan  masalah  yang  dijabarkan  di atas,  penelitian  ini  bertujuan  untuk menelaah  pengaruh  interaksi  antara kemampuan  awal  matematis  siswa  dan pembelajaran (dengan strategi abduktif- deduktif  dan  ekspositori)  terhadap peningkatan  kemampuan  penalaran  dan disposisi matematis siswa.

## METODE PENELITIAN
Metode  yang  diterapkan  dalam penelitian  ini  adalah  eksperimental dengan desain pretes-postes dan kelompok kontrol tidak acak ( nonrandomized  control  group,  pretest- posttest  design ).  Dengan  desain  ini, subyek  mula-mula  dilakukan  pretes, lalu diberi perlakuan berupa
pembelajaran  dengan  strategi  abduktif- deduktif  dan  selanjutnya  dilakukan postes. Hasil pretes dan postes kemudian  dianalisis  untuk  memperoleh nilai  gain  ternormalisasi  <g>  sebagai peningkatan kemampuan penalaran matematis. Hal yang sama juga dilakukan  untuk  mengukur  disposisi matematis siswa.
Penelitian  dilakukan  di  salah satu  SMA  di  Kabupaten  Pati  Tahun Pelajaran  2013/2014.  Alasan  pemilihan populasi penelitian di SMA ini, dikarenakan  SMA  tersebut  merupakan salah  satu  sekolah  level  sedang.  Tidak dipilihnya  sekolah  dengan  klasifikasi tinggi  karena  dimungkinkan  cenderung hasilnya baik dan baiknya hasil pembelajaran tidak dikarenakan pembelajaran yang dilakukan. Demikian tidak  dipilihnya  dari  sekolah  dengan klasifikasi rendah, dimungkinkan
cenderung hasilnya rendah dan rendahnya  hasil  tidak  dikarenakan pembelajaran  yang  dilakukan  (Darhim, 2004:  64).  Sampel  dalam  penelitian  ini dipilih  dua  kelas  yang  memiliki kemampuan  awal  sama  dari  delapan kelas  XI  secara purposive  sampling yang  masing-masing  berjumlah  34 siswa. Alasan pemilihan sampel di kelas XI dikarenakan materi yang

## Ali Shodikin | Interaksi Kemampuan Awal Matematis Siswa dan Pembelajaran
diperkirakan  cocok  dengan  model pembelajaran yang diterapkan berada di kelas  XI  yakni  materi  suku  banyak. Pemilihan materi suku banyak
dikarenakan  banyaknya  aturan-aturan dalam  materi  tersebut  yang  sangat diperlukan  pada  model  pembelajaran dengan strategi abduktif-dekuktif.
Adapun  kemampuan  awal  matematis (KAM)  siswa  dikategorikan  dalam  tiga kategori  yakni  tinggi,  sedang  dan rendah.  Pengelompokan  ini  digunakan untuk  melihat  secara  lebih  detail pengaruh pembelajaran terhadap peningkatan suatu kemampuan matematis.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Interaksi  antara  Kemampuan
Awal  Matematis  (KAM)  dan
Pembelajaran terhadap Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Untuk mengetahui apakah interaksi antara kemampuan awal matematis  (KAM)  dan  pembelajaran berpengaruh signifikan terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis  siswa,  dalam  penelitian  ini, dilakukan  pengujian  hipotesis  dengan uji  anava  dua  jalur  ( two  way  anova ). Sebagai prasyarat analisis, dilakukan uji normalitas  dan  homogenitas  yang  telah dipenuhi baik secara keseluruhan maupun  berdasarkan  kategori  KAM (atas,  tengah,  bawah).  Hasil  uji  anava dua  jalur  selengkapnya  disajikan  pada Tabel 1 berikut.

## Tabel 1
Hasil Uji Interaksi antara KAM dan Pembelajaran terhadap Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Ho Pembelajaran .118 1 .118 3.932 .052 Terima KAM .950 2 .475  15.797 .000 Tolak Pembelajaran * KAM .222 2 0.111  3.686 .031 Tolak
R Squared = .492 (Adjusted R Squared = .451)
Ho: tidak terdapat interaksi signifikan terhadap peningkatan kemampuan penalaran
Berdasarkan tabel di atas, diperoleh  nilai  signifikansi  variabel pembelajaran  sebesar  0,052  (>0,05), maka  kesimpulannya  tidak  terdapat
perbedaan  yang  signifikan  terhadap peningkatan  penalaran  antara  model pembelajaran  dengan  strategi  abduktif- deduktif dengan pembelajaran
INSPIRAMATIKA | Jurnal Inovasi Pendidikan dan Pembelajaran Matematika Volume 1, Nomor 1, Desember 2015 , IS SN 2477-278X ekspositori. Sedangkan nilai signifikansi variabel KAM 0,000
(<0,05),  maka  kesimpulannya  terdapat perbedaan  yang  signifikan  terhadap peningkatan penalaran
antara kemampuan  awal  matematis  siswa berkategori  tinggi,  sedang  dan  rendah. Interaksi antara pembelajaran dan KAM terhadap peningkatan kemampuan penalaran ditunjukkan oleh nilai signifikansi  Pembelajaran  *  KAM sebesar  0.031  <  0,05  yang  artinya terdapat  interaksi  signifikan  faktor pembelajaran  dengan  KAM  terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa.
Hal  ini  berarti  bahwa  antara pembelajaran dan KAM secara bersama-sama  berpengaruh  terhadap peningkatan penalaran matematis siswa. Sehingga  selain  faktor  pembelajaran yang  diterapkan,  faktor  kemampuan awal  matematis  juga  perlu  diperhatikan oleh  guru.  Temuan  ini  juga  sesuai
dengan hasil penelitian Ditasona (2013) yang  menunjukkan  adanya  interaksi antara pembelajaran ( differentiated instruction )  dengan  KAM  terhadap peningkatan kemampuan penalaran.
2. Interaksi  antara  Kemampuan Awal  Matematis  (KAM)  Siswa dan Pembelajaran terhadap

## Peningkatan Disposisi Matematis
Peningkatan  disposisi  matematis siswa dipengaruhi oleh rata-rata peningkatan disposisi matematis berdasarkan klasifikasi KAM dan pembelajaran.  Oleh  karena  itu,  perlu dilakukan analisis lanjutan untuk mengetahui  apakah  interaksi  faktor KAM dan pembelajaran tersebut berkontribusi secara signifikan terhadap peningkatan  disposisi  matematis  dan bagaimana  dengan  interaksi  keduanya. Pengujian  hipotesis  ini  juga  digunakan uji  anava  dua  jalur  ( two  way  anova ), dimana  hasil  uji  interaksi  tersebut disajikan pada Tabel 2 berikut.
Tabel 2 Hasil Uji Interaksi antara KAM dan Pembelajaran terhadap Peningkatan Disposisi Matematis Source Type III Sum of Squares Df Mean Square F Sig. Ho Pembelajaran 1.159E-6 1 1.159E-6 .000 .998 Terima KAM .115 2 .058 .373 .690 Terima Pembelajaran * KAM .375 2 .187 1.212 .305 Terima
R Squared = .045 (Adjusted R Squared = -.032)
Ho: tidak terdapat perbedaan signifikan terhadap peningkatan disposisi matematis

## Ali Shodikin | Interaksi Kemampuan Awal Matematis Siswa dan Pembelajaran
Berdasarkan  tabel  uji  interaksi di  atas,  nilai  signifikansi  untuk  faktor pembelajaran  (0,998),  faktor  KAM (0,690),  maupun  interaksi  antara  Kelas
* KAM (0,305) memiliki nilai signifikansi  yang  >  0,05,  sehingga mengakibatkan  Ho  diterima.  Dapat ditarik  kesimpulan  bahwa  baik  faktor pembelajaran,  faktor  KAM,  maupun interaksi antara faktor Pembelajaran dan KAM  tidak  memberikan  perbedaan yang  signifikan  terhadap  peningkatan disposisi matematis siswa.
3. Keterkaitan Interaksi pada Kemampuan Penalaran dan
Disposisi Matematis Berdasarkan uraian interaksi
pada peningkatan kemampuan penalaran  matematis  dan  disposisi matematis di atas, selain memperhatikan  model  pembelajaran yang  digunakan  maka  dianggap  perlu untuk  mempertimbangkan  kemampuan awal  matematis  (KAM)  siswa.  Hal  ini ditunjukkan  pada  pembelajaran  dengan strategi abduktif-deduktif untuk kemampuan  penalaran  yakni  meskipun secara keseluruhan kemampuannya meningkat,  namun  jika  dilihat  secara lebih  teliti  berdasarkan  kategori  KAM, tidak  semua  kategori  KAM  meningkat,
yakni  hanya  kategori  KAM  tengah  saja yang meningkat (Shodikin, 2014).
Hal  ini juga ditunjukkan dengan hasil  interaksi  antara  pembelajaran  dan KAM terhadap
peningkatan kemampuan  penalaran  matematis  yang signifikan, sedangkan terhadap peningkatan kemampuan disposisi matematis yang tidak signifikan. Hal ini sama  halnya  dengan  temuan  penelitian Ditasona  (2013)  menunjukkan  adanya interaksi antara pembelajaran
( differentiated instruction ) dengan KAM dalam meningkatkan kemampuan penalaran. Padahal perbedaan kemampuan maupun peningkatan kemampuan keduanya secara keseluruhan  maupun  kategori  KAM memiliki kesimpulan yang sama, namun dihasilkan  hubungan  interaksi  yang berbeda.  Di  sisi  lain  peningkatan disposisi matematis memang dipengaruhi  oleh  banyak  faktor,  baik faktor internal siswa seperti kemampuan penalaran siswa dan kemampuan  awal  matematis  siswa untuk memecahkan masalah matematika  maupun  faktor  lingkungan siswa.  Berdasarkan  hal  tersebut,  dapat disimpulkan bahwa
dalam
meningkatkan disposisi matematis
INSPIRAMATIKA | Jurnal Inovasi Pendidikan dan Pembelajaran Matematika Volume 1, Nomor 1, Desember 2015 , IS SN 2477-278X
siswa perlu diperhatikan faktor kemampuan lain, seperti faktor eksteral.
Bahasan tentang interaksi antara pembelajaran dan KAM terhadap peningkatan  disposisi  matematis  siswa menunjukkan tidak memberikan pengaruh  yang  signifikan.  Demikian pula  secara  rinci  untuk  masing-masing faktor yakni faktor pembelajaran (pembelajaran dengan strategi abduktif- deduktif  dan  ekspositori)  dan  faktor KAM  (atas,  tengah,  bawah),  serta  tidak memberikan  pengaruh  yang  signifikan terhadap peningkatan disposisi matematis siswa. Hal ini dikuatkan oleh hasil  penelitian  yang  dilakukan  oleh Nindrasari  (2013)  yang  menunjukkan bahwa  tidak  terdapat  interaksi  antara pendekatan  pembelajaran  dengan  KAM terhadap  peningkatan  disposisi  berpikir reflektif  matematis  siswa,  demikian pula pada kemampuan akhirnya menunjukkan  tidak  ada  perbedaan dengan  pembelajaran  biasa.  Temuan tersebut  didukung  pula  oleh  perolehan skor  rata-rata  peningkatan  disposisi matematis siswa yang mendapat pembelajaran  dengan  strategi  abduktif- deduktif maupun pembelajaran ekspositori  yang  menunjukkan  bahwa tidak terdapat perbedaan yang
signifikan kemampuan disposisi
matematis dilihat dari faktor pembelajaran  maupun  faktor  KAM (atas,  tengah,  bawah).  Hasil  penelitian ini  sejalan  dengan  hasil  penelitian Syaban  (2008:  186)  yang  menyatakan perbedaan  faktor  pengetahuan  awal matematika  tidak  terlalu  berpengaruh terhadap matematis siswa. Hasil penelitian  yang  sama  juga  diungkapkan oleh  Mulyasa  (2009:  147)  bahwa  tidak ada interaksi antara model pembelajaran dan  level  sekolah  dalam  disposisi matematis.
Secara  umum  dapat  dikatakan bahwa siswa yang mendapatkan pembelajaran  dengan  strategi  abduktif- deduktif  memiliki  disposisi  matematis yang  sama  dibandingkan  dengan  siswa yang mendapat pembelajaran ekspositori.  Namun  pola  peningkatan disposisi matematis siswa dengan pembelajaran  dengan  strategi  abduktif- deduktif  dirasa  lebih  baik  daripada pembelajaran  abduktif-deduktif.  Hal  ini mengindikasikan bahwa jika pembelajaran  dengan  strategi  abduktif- deduktif  diterapkan  secara  konsisten tidak  menutup  kemungkinan  disposisi matematis  siswa  dapat  ditingkatkan secara optimal.
Disposisi matematis perlu menjadi  perhatian  khusus  para  guru

## Ali Shodikin | Interaksi Kemampuan Awal Matematis Siswa dan Pembelajaran
dalam pembelajaran
matematika.
Meskipun dalam pembelajaran matematika  dengan  strategi  abduktif- deduktif  menunjukkan  bahwa  tidak memberikan  peningkatan  yang  lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran ekspositori,  namun  secara  diskriptif rata-ratanya  lebih  besar  dibandingkan pembelajaran  ekspositori.  Temuan  lain dalam  penelitian  ini  menunjukkan bahwa  tidak  berlaku  biimpikasi  “jika dan  hanya  jika”  kemampuan  penalaran matematis  siswa  meningkat  secara signifikan,  meningkat  pula  disposisi matematis  secara  signifikan.  Namun dalam  penelitian  ini  sebagaimana  telah dibahas menunjukkan bahwa kemampuan penalaran lebih baik, tetapi disposisi  matematis  tidak  lebih  baik atau  sama  jika  dibandingkan  dengan pembelajaran ekspositori. Hal ini sangat dimungkinkan  terjadi  yang  disebabkan tidak  lebih  baiknya  atau  samanya peningkatan disposisi juga bisa dimungkinkan  karena  peningkatan  baik dengan  pembelajaran  abduktif-deduktif maupun pembelajaran ekspositori sama- sama  meningkat,  sehingga  keduanya tidak berbeda siginifikan yang mengakibatkan  tidak  saling  lebih  baik (sama).

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan pembahasan dapat dikemukakan kesimpulan bahwa tidak terdapat perbedaan  yang  signifikan  terhadap peningkatan  penalaran  antara  model pembelajaran  dengan  strategi  abduktif- deduktif dengan pembelajaran ekspositori. Sedangkan  kemampuan awal  matematis  siswa  yang  dilihat  dari kategori  tinggi,  sedang  dan  rendah berpengaruh  secara  signifikan  dalam meningkatkan  kemampuan  matematis siswa.  Selanjutnya  interaksi  antara pembelajaran  dengan  strategi  abduktif- deduktif  dan  pembelajaran  ekspositori terdapat interaksi dan kemampuan awal matematis (KAM) berpengaruh signifikan terhadap
peningkatan kemampuan penalaran matematis. Sedangkan  baik  faktor  pembelajaran, faktor  KAM,  maupun  interaksi  antara faktor  pembelajaran  dan  KAM  tidak memberikan  pengaruh  yang  signifikan terhadap peningkatan disposisi matematis  siswa.  Hal  ini  dikarenakan untuk meningkatkan disposisi matematis  siswa,  perlu  memperhatikan banyak  faktor  baik  internal  maupun eksternal siswa.
Berdasarkan penelitian ini dirokemendasikan  dalam  pembelajaran,
INSPIRAMATIKA | Jurnal Inovasi Pendidikan dan Pembelajaran Matematika Volume 1, Nomor 1, Desember 2015 , IS SN 2477-278X
selain model pembelajaran yang digunakan,  guru  perlu  memperhatikan kemampuan  awal  matematis  siswa dalam meningkatkan kemampuan
matematis siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Akinsola,  M.  K.  &  Olowojaiye,  F.  B.
(2008). Teacher Instrutional Method  and  Student  Attitude Toward Mathematics. International  Electronic  Journal of  Mathematics  Education ,  3(1),
60-73.
Aliseda, A. (2007). Abductive Reasoning:  Challenges  Ahead. Theoria , 60, 261-270.
Ansjar,  M.  &  Sembiring.  (2000).
Hakikat Pembelajaran MIPA dan Kiat Pembelajaran Matematika di Perguruan Tinggi . Jakarta: Dirjen Dikti  Departemen  Pendidikan Nasional.
Arends, R.I. (2008). Learning to Teach,
Belajar  untuk  Mengajar  (Edisi Ketujuh  Buku  Satu) .  Penerjemah: Helly Prajitno dan Sri Mulyamtini Soetjipto. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Darhim. (2004). Pengaruh Pembelajaran Matematika Kontekstual terhadap Hasil Belajar Matematika Sekolah Dasar . Disertasi. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
Ditasona, C. (2013). Penerapan Pendekatan Defferentiated Instruction  dalam  Peningkatan Pemecahan Masalah dan Penalaran Matematis Siswa
SMA .  Tesis  pada  SPs  UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.
Hudoyo,  H.  (1990). Matematika  dan
Pelaksanaannya  di  Depan  Kelas . Jakarta:  Departemen  Pendidikan dan Kebudayaan. Karlimah. (2010). Pengembangan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Serta Disposisi  Matematis  Mahasiswa PGSD Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah . Disertasi pada SPs UPI Bandung: Tidak Diterbitkan. Kusnandi (2008). Pembelajaran Matematika dengan Strategi Abduktif-Deduktif untuk Menumbuhkembangkan Kemampuan  Membuktikan  pada Mahasiswa . Disertasi.  Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia. Mulyasa,  E.  (2009). Pengaruh  Model Pembelajaran Matematika Knisley  Terhadap  Peningkatan Pemahaman dan Disposisi Matematis  Siswa  SMA  Program IPA .  Disertasi  pada  SPs  UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.
National Council of Teacher of Mathematics  (NCTM).  (2000). Principles  and  Standards  for School Mathematics . USA: NCTM. Nindrasari,  H.  (2013). Meningkatkan Kemampuan dan Disposisi Berpikir Reflektif Matematis serta Kemandirian Belajar Siswa SMA Melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Metakognitif . Disertasi pada SPs UPI Bandung: Tidak Diterbitkan. Nizar, A. (2007). Kontribusi Matematika  dalam  Membangun Daya  Nalar  dan  Komunikasi Siswa. Jurnal Pendidikan Inovatif, 2(2), 74-80.
Shodikin, A. (2013a). Abductive- Deductive  Strategy:  How  To Apply  It  In  Improving  Student Mathematics  Literacy  In  Junior
High School? . International Seminar on Mathematics,

## Ali Shodikin | Interaksi Kemampuan Awal Matematis Siswa dan Pembelajaran
Science,  and  Computer  Science
Education. Bandung. 19 Oktober 2013. Shodikin, A. (2013b). Strategi Abduktif-Deduktif Versus Disposisi:  Bagaimana  Proses Berpikir Matematik Mempengaruhi  Sikap  Siswa? Prosiding Seminar Nasional Matematika , Jurusan Matematika,  Universitas  Negeri Semarang. Semarang. 24 Oktober 2013. Shodikin,  A.  (2014).  Strategi  Abduktif- Deduktif pada Pembelajaran Matematika  dalam  Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMA. Edusentris: Jurnal Ilmu Pendidikan  dan  Pengajaran, 1(2), 3-11. Shodikin,  A.  (2015).  Strategi  Abduktif-
Deduktif pada Pembelajaran Matematika  dalam  Peningkatan Disposisi Siswa. Madrasah: Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran  Dasar ,  7(2),  181-
202.
Sumarmo, U. (2013). Kumpulan Makalah:  Berpikir  dan  Disposisi Matematik serta Pembelajarannya. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia. Sun, Z., Finnie, G. & Weber, K. (2005). Abductive Case Based Reasoning. International Journal  of  Intelligent  Systems. 20(9), 957-983. Syaban, M. (2009). Menumbuhkembangkan Daya dan  Disposisi  Matematis  Siswa Sekolah  Menengah  Atas  Melalui Pembelajaran Investigasi. Educationist , 3(2), 129-136. Wahyudin.  (1999). Kemampuan  Guru Matematika, Calon Guru Matematika,  dan  Siswa  dalam Mata Pelajaran Matematika . Disertasi. Bandung: IKIP Bandung. Wall,  V.D.  (2008). Pengembangan Pengajaran  Matematika  Sekolah Dasar  dan  Menengah  Edisi Keenam Jilid 2 . Jakarta: Erlangga. Wilson, P. (2011). Disposition Towards Engagement in Mathematics. Proceedings of the British Society for Research into Learning
Mathematics ,  31(2),  67-72.  June
2011. Zan, R, L. Brown, J. Evans, & Hannula,
M. S. (2006). Affect In
Mathematics Education: An Introduction. Educational  Studies in Mathematics , 63(2), 113-121.