P-ISSN: 2614-3038 Volume 08, Nomor 01, Desember 2023-Maret 2024, pp. 400-410

## Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Menggunakan Model
Project Based Learning (PjBL) pada Siswa SMP Kota Jambi
Ajeng Riana Lestari 1  , Syaiful 2 , Sofnidar 3
1, 2, 3 Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Jambi, Jl. Jambi-Muara Bulian No. KM. 15, Kec. Jambi Luar Kota, Kab. Muaro Jambi, Jambi, Indonesia rianalestariajeng07@gmail.com

## Abstract
In connection with the findings regarding the low mathematical representation skills of 8th grade students of SMPN  18  Kota  Jambi,  the  PjBL  model  is  the  right  solution  because  students  are  required  to  represent  their mathematical  ideas  in  a  real  context.  The  objective  focused  in  this  study  is  to  improve  students'  ability  to represent  their  mathematical  ideas  through  learning  with  PjBL.  This  experimental  research  used  Pretest- posttest control group design as the research design which involved 2 VIII classes (VIII F and VIII G) with each consisting of 28 students in the odd semester 2023/2024. Research data were collected through tests and observation  sheets.  The  results  of  the  research  data  show  that  the  application  of  the  PjBL  model  in  the classroom is able to improve students' ability in mathematical representation.
Keywords: Mathematical Representation Ability, Project Based Learning (PjBL) Model, SPLDV

## Abstrak
Sehubungan dengan temuan mengenai rendahnya kemampuan representasi matematis siswa kelas VIII SMPN 18 Kota Jambi, model PjBL merupakan solusi yang tepat dikarenakan siswa dituntut untuk merepresentasikan ide  matematisnya  dalam  konteks  nyata.  Tujuan  yang  difokuskan  dalam  penelitian  ini  yaitu  terhadap peningkatan  kemampuan  siswa  dalam  merepresentasikan  ide  matematisnya  melalui  pembelajaran  dengan PjBL. Penelitian eksperimen ini menggunakan Pretest-posttest control group design sebagai desain penelitian yang  mana  melibatkan  2  kelas  VIII  (VIII  F  dan  VIII  G)  dengan  masing-masing  terdiri  dari  28  siswa  pada semester  ganjil  2023/2024.  Data  penelitian  dikumpulkan  melalui  tes  dan  lembar  observasi.  Hasil  dari  data penelitian  menunjukkan  bahwasanya  penerapan  model  PjBL  di  kelas  mampu  untuk  meningkatkan kemampuan siswa dalam representasi matematis.
Kata kunci: Kemampuan Representasi Matematis, Model Project Based Learning (PjBL), SPLDV
Copyright (c) 2024 Ajeng Riana Lestari, Syaiful, Sofnidar
 Corresponding author: Ajeng Riana Lestari Email Address: rianalestariajeng07@gmail.com (Jl. Jambi-Muara Bulian, Mendalo Darat, Jambi Luar Kota) Received 31 January 2024, Accepted 15 March 2024, Published 25 March 2024

## PENDAHULUAN
Kehadiran  pendidikan  amat  berharga  dalam  kehidupan,  pendidikan  mencakup  peran  untuk menjamin  perbaikan  dan  kelangsungan  kehidupan  negara  yang  bersangkutan  (Johnes  et  al.,  2017). Jadi  perkembangan  suatu  negara  ditentukan  oleh  perkembangan  pendidikan  di  negara  itu  sendiri. Melihat  begitu  pentingnya  pendidikan,  sehingga  diperlukan  suatu  upaya  guna  menciptakan pendidikan yang berkualitas untuk anak-anak bangsa. Pendidikan yang berkualitas dibutuhkan dalam segala bidang ilmu, salah satunya bidang ilmu matematika (Mellyani et al., 2024).
Di setiap tingkat pendidikan dasar dan menengah, siswa wajib untuk mempelajari matematika karena matematika mempunyai peran berharga dalam bermacam sudut pandang kehidupan (Acharya, 2017). Matematika adalah suatu bidang ilmu yang dapat memajukan kemampuan berpikir seseorang secara  runtut,  rasional,  kritis,  cermat,  aktif  dan  cakap.  Serupa  dengan  anggapan  Simanjuntak  & Listiani  (2020)  yang  mengatakan  bahwa  pembelajaran  matematika  menawarkan  bantuan  kepada
Newman’s  Error  Analysis  (NEA)  dalam  Menyelesaikan  Soal  Matematika  pada  Materi  Aritmatika  Sosial, Fitriati Indrasari Putri, Budi Murtiyasa
siswa  untuk  maju  dan  mempersiapkan  mereka  dengan  pemikiran  dasar,  analitis  serta  sistematis. Terdapat  5  kemampuan  umum  yang  mendorong  siswa  dalam  keberhasilan  belajar  matematika menurut NCTM, salah satunya ialah representasi matematis (Alabdulaziz & Higgins, 2021; Samad et al., 2020).
Representasi  matematis  menjadi  kemampuan  siswa  dalam  berpikir  tertentu  mengenai  ide matematisnya  sebagai  cara  menemukan  jawaban  dari  permasalahan  yang  disuguhkan.  Adapun pendapat  yang  disampaikan  Hartono  et  al.  (2019)  bahwa  kemampuan  representasi  matematis  ialah keahlian  yang  dipunyai  untuk  menampilkan  gambar,  kalimat,  persamaan,  grafik,  simbol  dan sebagainya  ke  dalam  bentuk  lain.  Didukung pendapat  dari  Hanifah et  al. (2021)  kemampuan  siswa terhadap konsep matematis tertentu ke dalam cara yang berbeda-beda seperti tabel, bagan, angka atau huruf,  simbol  dan  cara  lainnya  sebagai  upaya  menemukan  solusi  masalah  matematika  merupakan pengertian dari representasi matematis.
Namun, setelah dilakukan wawancara terhadap seorang guru matematika kelas VIII di SMPN 18  Kota  Jambi,  beliau  menyatakan  kemampuan  siswa  dalam  merepresentasikan  ide  matematisnya berada  pada  tingkat  rendah  dikarenakan  tidak  sedikit  dari  mereka  yang  dinamis  dan  tidak  mandiri serta inventif dalam pembelajaran sehingga dalam menyelesaikan permasalahan gurulah yang harus memberikan  arahan.  Ketika  siswa  dihadapkan  permasalahan  dengan  konteks  nyata,  mereka  kurang mahir  dalam  menerapkan  kemampuan  representasi  matematis  untuk  memecahkan  permasalahan tersebut.
Sebagai pendidik perlu mengupayakan agar siswa dapat mengeksplor kemampuan representasi matematisnya  dengan  lebih  optimal  guna  mendorong  kemampuan  matematis  lainnya.  Satu  usaha yang  dapat  diupayakan  seorang  pendidik  dalam  mengatasi  hal  tersebut  yaitu  dengan  mengarahkan siswa  pada  pembelajaran  proyek,  dengan  adanya  pembelajaran  ini  siswa  dapat  merekonstruksi pengetahuannya sendiri serta merefleksikan proyek pembelajarannya (Shin, 2018). Hal ini didukung oleh  pendapat  Nurfitriyanti  (2016),  dibutuhkan  suatu  model  pembelajaran  agar  siswa  dapat mengkonstruksikan  pengetahuannya  sendiri  yang  diawali  dari  pembuatan  proyek  kemudian  proyek tersebut  akan  dikomunikasikan  melalui  tahap  menguji  dan  menyajikan  proyek  hingga  tahap mengevaluasi  pengalaman.  Miller  et  al.  (2021)  berpendapat  bahwa  perlu  diterapkan  model  yang mampu  menjadikan  siswa  sebagai  pusat  dalam  belajar  yang  berarti  siswa  memegang  penuh peranannya  dalam  proses  pembelajaran,  karakteristik  pembelajaran  yang  dibutuhkan  tersebut  ada pada  model Project  Based  Learning (PjBL).  Penulisan  model Project  Based  Learning akan dipersingkat dengan model PjBL.
Model  PjBL  merupakan  proses  belajar  yang  berpusat  pada  proses,  dengan  tahap  awal menggunakan masalah serta menghasilkan proyek pada akhir pembelajaran. Artinya, siswa memiliki peran  lebih  besar  dalam  belajar  karena  mereka  sendirilah  yang  mengkonstruksi  proyek  tersebut (Darmuki et al., 2023). Model PjBL mampu melatih siswa dalam memecahkan suatu masalah dengan menciptakan suatu proyek berdasarkan materi yang diajarkan (Miller et al., 2021). Hal ini didukung
oleh  pendapat  Nurfitriyanti  (2016)  model  PjBL  memberikan  kesempatan  untuk  menjadikan  siswa semakin  aktif  dan  berhasil  dalam  mengatasi  masalah  yang  tidak  sederhana  dengan  memanfaatkan kemampuan  representasinya,  memungkinkan  siswa  untuk  secara  efektif  mengembangkan  dan mengatur pembelajaran mereka serta memberikan kesempatan siswa untuk menerapkan keterampilan representasinya secara maksimal dengan menciptakan sebuah proyek.
Gagasan  yang  muncul  dari  klarifikasi  di  atas  adalah  bahwa  kemampuan  siswa  dalam merepresentasikan  ide  matematisnya  dapat  dipengaruhi  oleh  pembelajaran  melalui  model  PjBL, terutama  untuk  materi  yang  membutuhkan  kemampuan  representasi  yang  lebih  tinggi,  misalnya materi  Sistem  Persamaan  Linier  Dua  Variabel.  Tujuan  yang  hendak  dicapai  dalam  penelitian  yaitu guna  mengetahui  peningkatan  terhadap  kemampuan  siswa  dalam  representasi  matematis  melalui model PjBL di SMP Kota Jambi.

## METODE
Penelitian  eksperimen  ini  menerapkan True  Experimental  Design dengan  memilih Pretest- Posttest Control Group Design yang melibatkan  2 kelas sampel sebagai desain pada penelitian ini. Berikut merupakan desain dalam penelitian ini menurut Jewell (2022).
Tabel 1. Desain Penelitian Sampel acak Pretest kelas eskperimen Perlakuan kelas eksperimen Posttest kelas eskperimen Sampel acak Pretest kelas kontrol Posttest kelas kontrol
Pengambilan sampling dilakukan  berdasarkan  kelompok/kelas  dengan cluster  random sampling, penentuan kelas tersebut tidak menjadikan strata atau status yang ada di kelas VIII SMPN 18  Kota  Jambi  sebagai  tolak  ukur  dalam  menentukan  kelas  sampel.  Instrumen/alat  untuk memperoleh  data  terdiri  dari  tes  dengan  indikator  dari  representasi  matematis  pada  materi  SPLDV yang  berisi  3  soal  uraian  dan  lembar  observasi  keterlaksanaan  dalam  belajar.  Lembar  observasi  ini didasarkan  pada  indikator  model  PjBL  dan  model  konvensional  secara  terurut  untuk  kelas eksperimen dan kontrol. Pada setiap pertemuan, lembar observasi berfungsi sebagai pedoman untuk memperhatikan  guru  ataupun  siswa  dalam  melaksanakan  pembelajaran.  Semua  instrumen  disetujui terlebih  dahulu  untuk  menjamin  kelayakannya  dalam  mengumpulkan  data  penelitian.  Pada  tes,  uji keabsahan dilakukan sebelum instrumen diberikan kepada kelas sampel. Sedangkan validitas isi dan konstruk dilakukan terhadap lembar observasi pelaksanaan pembelajaran.
Uji normalitas terhadap data tes melalui uji Kolmogorov-Smirnov dan uji homogenitas melalui uji Levene. Jika hasil akhir dari data yang diperoleh telah memenuhi uji tersebut, maka data tersebut dapat  dilakukan  pengujian  lanjutan  menggunakan  uji  t.  Keseluruhan  pengujian  dilakukan  melalui program SPSS. Untuk mengetahui peningkatan yang dialami siswa didapatkan berdasar hasil pretest dan posttest siswa melalui perhitungan N-Gain.
Setelah kelas sampel mengikuti tes ( pretest dan posttest ) kemampuan representasi matematis,
hasil tes dihitung menggunakan rumus berikut.
𝑁 = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 × 100% (1)
Untuk  dapat  mengetahui  kualitas  tes  yang  diperoleh,  skor  dikategorikan  seperti  pendapat Kusmaryono & Dwijanto (2016) yang telah dimodifikasi pada tabel 2.
Tabel 2. Pengkategorian Hasil Tes Nilai (%) Kategori 0 ≤ 𝑁 < 40 sangat rendah 40 ≤ 𝑁 < 55 rendah 55 ≤ 𝑁 < 75 cukup baik 75 ≤ 𝑁 < 90 baik 90 ≤ 𝑁 ≤ 100 sangat baik
Kemudian,  peningkatan  terhadap  kemampuan  siswa  dalam  merepresentasikan  ide matematisnya  mengacu  pada  perhitungan  N-Gain  dengan  menggunakan  rumus  yang  diperkenalkan oleh Hake (Kurniawan & Hidayah, 2021).
𝑛𝑔 = 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑝𝑜𝑠𝑡𝑡𝑒𝑠𝑡−𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑝𝑟𝑒𝑡𝑒𝑠𝑡
𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑚𝑎𝑘𝑠−𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑝𝑟𝑒𝑡𝑒𝑠𝑡 (2)
Jika poin gain telah diperoleh, selanjutnya dilakukan analisis untuk menentukan kriteria gain seperti yang tertuang dalam tabel 3.
Tabel 3. Kriteria Poin N-Gain Kriteria Poin kurang 𝑛𝑔 < 0,3 sedang 0,3 ≤ 𝑛𝑔 < 0,7 tinggi 𝑛𝑔 ≥ 0,7
Adapun  tafsiran  efektivitas  N-Gain  yang  diperoleh  diubah  dalam  bentuk  persentase  dan dikategorikan seperti pendapat Artini et al. (2023) yang telah dimodifikasi.
Tabel 4. Tafsiran Keefektifan N-Gain Score Persentase (%) Tafsiran 75 ≤ 𝑔 ≤ 100 efektif 56 ≤ 𝑔 < 75 cukup efektif 40 ≤ 𝑔 < 56 kurang efektif 0 ≤ 𝑔 < 40 tidak efektif
Berikut merupakan pedoman penskoran lembar observasi terhadap guru ataupun siswa dalam proses belajar melaui model PjBL dan model konvensional.
Tabel 5. Pedoman Penskoran Observasi Guru dan Siswa
Skor Keterangan 1 Guru/siswa tidak menunjukkan aspek pembelajaran model PjBL/konvensional
2 Guru/siswa menunjukkan aspek pembelajaran model PjBL/konvensional dengan cukup baik
3 Guru/siswa menunjukkan aspek pembelajaran model PjBL/konvensional dengan baik
4 Guru/siswa menunjukkan aspek pembelajaran model PjBL/konvensional dengan sangat baik
Untuk  menghitung  persentase  keterlaksanaan  lembar  observasi  selama  pembelajaran menggunakan rumus berikut.
𝐿 = 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑙𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎ℎ 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑒𝑟𝑙𝑎𝑘𝑠𝑎𝑛𝑎
𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑙𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎ℎ 𝑘𝑒𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ𝑎𝑛 × 100% (3)
Hasil  persentase  keterlaksanaan  lembar  observasi  (L)  diubah  menjadi  nilai  kualitatif berdasarkan kategori keberhasilan menurut Indriyani et al. (2020) pada tabel 6.
Tabel 6. Kategori Keberhasilan Analisis Data Observasi
Persentase Kategori 0 ≤ 𝐿 < 25 kurang baik 25 ≤ 𝐿 < 50 cukup baik 50 ≤ 𝐿 < 75 baik 75 ≤ 𝐿 ≤ 100 sangat baik

## HASIL DAN DISKUSI
Hasil  analisis  nilai pretest , posttest dan  gain  pada  kedua  kelompok  sampel  dapat dideskripsikan seperti yang tampak pada tabel 7.
Tabel 7. Perolehan Data Hasil Tes
Kelas 𝑿 𝒎𝒂𝒙 𝑿 𝒎𝒊𝒏 𝑿 ̅ Pretest Eksperimen 58,33 8,33 32,14 Kontrol 75 8,33 34,5 Posttest Eksperimen 100 50 78,27 Kontrol 100 33,33 65,77 N-Gain Eksperimen 100 0,4 0,7036 Kontrol 100 0,22 0,5176
Seperti  yang  ditampilkan  pada  tabel  7,  kelas  eksperimen  mendapatkan  nilai pretest dengan rata-rata  32,14,  yang  mana  nilai  terbesarnya  58,33  dan  nilai  terkecil  8,33. Pretest kelas  kontrol dengan  rata-ratanya  adalah  34,5  dengan  nilai  terbesar  75  dan  nilai  terkecil  8,33.  Dari  hasil perhitungan  ini,  ternyata  kelas  kontrol  memiliki  rata-rata  dari pretest lebih  unggul  dibandingkan kelas eksperimen. Selanjutnya, kelas eksperimen memiliki nilai posttest dengan rata-ratanya sebesar 78,27  di  mana  nilai  terbesarnya  100  dan  50  untuk  nilai  terkecil,  sedangkan  kelas  kontrol mendapatkan nilai posttest dengan rata-ratanya 65,77, dimana nilai terbesarnya adalah 100 dan nilai terkecilnya  33,33.  Hasil  yang  diperoleh  menjelaskan  bahwa  kelas  eksperimen  lebih  unggul  dalam memperoleh  rata-rata  dari posttest .  Jika  ditinjau  dari  rata-rata  N-Gain,  terlihat  bahwasanya  kelas eksperimen  memperoleh  N-Gain  dengan  rata-ratanya  0,7036  dimana  nilai  terbesar  dan  terkecil masing-masing  100  dan  0,4,  sedangkan  yang  diperoleh  kelas  kontrol  adalah  0,5176  dimana  nilai yang paling tinggi adalah 100 dan nilai paling kecil adalah 0,22. Dapat dikatakan bahwa kemampuan siswa  pada  kelas  dengan  pembelajaran  model  PjBL  mempunyai  kemampuan  terhadap  representasi matematis lebih unggul jika dibanding dengan siswa pada kelas dengan pembelajaran konvensional.
Data  yang  diperoleh  pada  tabel  7,  dilakukan  pengujian  untuk  melihat  normalitas  dan homogenitas  data agar  dapat  dilakukan  pengujian untuk  melihat  kesamaan  dua rata-rata yaitu uji  t.
Newman’s  Error  Analysis  (NEA)  dalam  Menyelesaikan  Soal  Matematika  pada  Materi  Aritmatika  Sosial, Fitriati Indrasari Putri, Budi Murtiyasa
Pengujian  normalitas  dilakukan  melalui  pengujian Kolmogorov  Smirnov ,  dimana  kriteria pengujiannya  jika  signifikansi  yang  diperoleh > 0,05 maka  data  dikatakan  berdistribusi  normal.
Adapun perolehan dari pengujian normalitas melalui program SPSS seperti tampak dalam tabel 8.
Tabel 8. Hasil Uji Normalitas Pretest, Posttest dan N-Gain
Kolmogorov-Smirnov a Statistic df Sig. Pretest Kelas PjBL .132 28 .200 Pretest Kelas Konven .117 28 .200 Posttest Kelas PjBL .137 28 .190 Posttest Kelas Konven .161 28 .062 N-Gain Kelas PjBL .153 28 .093 N-Gain Kelas Konven .129 28 .200 *
Jika  dilihat  dari  tabel  8,  pengujian  normalitas  terhadap pretest kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol adalah 0,2, pengujian normalitas terhadap posttest kelas eksperimen dan kelas kontrol secara terurut sebesar 0,190 dan 0,062, dan perolehan pada N-Gain di kelas eksperimen sebesar 0,093 dan 0,2 pada kelas kontrol. Dari hasil ini dapat dilihat bahwa Sig. > 0,05, sehingga dapat dianggap bahwa keseluruhan data yang diuji memenuhi kriteria pengujian normalitas.
Kemudian  data pretest,  posttest dan  gain  dilanjutkan  dengan  pengujian  homogenitas  melalui pengujian Levene’s , pengujian tersebut dilakukan pada program SPSS dengan kriteria pengujiannya apabila 𝑆𝑖𝑔. > 0,05 maka  data  dikatakan  homogen.  Adapun  perolehan  dari  pengujian  homogenitas menggunakan program SPSS terlihat pada tabel 9.
Tabel 9. Hasil Uji Homogenitas Pretest, Posttest dan N-Gain Levene Statistic df1 df2 Sig. Pretest .544 1 54 .464 Posttest 3.938 1 54 .052 N-Gain 2.438 1 54 .124
Seperti  yang  tertera  dalam  tabel  9,  tampak  bahwa  data  nilai pretest memperoleh  signifikansi 0,464 , signifikansi pada posttest adalah 0,052 dan 0,124 untuk data nilai gain. Hal ini menunjukkan 𝑆𝑖𝑔. >  0,05 ,  maka  dapat  disimpulkan  bahwasanya  data pretest,  posttest dan  N-Gain  bersifat homogen.  Uji  hipotesis  dengan independent  sample  t  test dapat  dilakukan  bilamana  uji  prasyarat telah  terpenuhi.  Pengujian  tersebut  dilakukan  melalui  program  SPSS  dengan  kriteria  pengujian apabila  t hitung ≤  t tabel ,  maka  keputusan  yang  ditetapkan  yaitu  H 1 ditolak  dan  H 0 diterima.  Adapun perolehan dari pengujian hipotesis menggunakan program SPSS dideskripsikan dalam tabel 10.
Tabel 10. Uji Hipotesis Pretest, Posttest dan N-Gain Kemampuan Representasi Matematis
𝒙 ̅ pretest 𝒙 ̅ posttest 𝒙 ̅ N-Gain Eksperimen 32,1429 78,2743 0,7036 Kontrol 34,5 65,7743 0,5176 𝒕 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 0,589 2,688 3,673 𝒕 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 2,00488 1,67356 𝜶 0,05 Kesimpulan H 0 diterima H 1 ditolak H 0 ditolak H 1 diterima
Dari  tabel  10  memaparkan  bahwa 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 dari  uji  hipotesis pretest adalah 0,589 yang  mana 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 ,  maka  dapat  diberi  kesimpulan  yang  mana  H 0 diterima  dan  H 1 ditolak,  ini menyiratkan bahwasanya kemampuan awal representasi matematis kedua kelas sampel berada pada tingkatan yang sama. Sementara nilai t hitung posttest adalah 2,688, yang menunjukkan t hitung ≤ t tabel , hal serupa terjadi pada perolehan t hitung N-Gain sebesar 3,673, maka dapat diberi kesimpulan yang mana H 0 ditolak  dan  H 1 diterima.  Ini  menyiratkan  bahwa  kelas  eksperimen  lebih  baik  terhadap  rata-rata dari posttest dan N-Gain dibandingkan pada kelas kontrol.
Dengan  pengamatan  langsung  di  dalam  kelas,  skor  pengamatan  aktivitas  guru  yang  didapat dari  kelas  eksperimen  adalah  99,48%  dan  di  kelas  kontrol  adalah  98,4%.  Sementara  itu,  rata-rata aktivitas  siswa  diperoleh  dengan  nilai  93,06%  dan  88%  secara  terurut  untuk  kelas  eksperimen  dan kontrol.  Keseluruhan  rata-rata  yang  diperoleh  baik  pada  aktivitas  guru  maupun  siswa  memiliki kriteria  sangat  baik.  Sesuai  dengan  Indriyani  et  al.  (2020)  jika  nilai  keterlaksanaan  persiapan  guru dan siswa berada dalam lingkup 75 ≤ K ≤ 100, maka dikatakan tuntas.
Tabel 11. Rata-rata Lembar Observasi
No Pertemuan Kelas Eksperimen Kelas Kontrol Guru Siswa Guru Siswa 1 Pertemuan ke-1 100 93,26 100 93 2 Pertemuan ke-2 98,7 94,73 99 87 3 Pertemuan ke-3 100 96,05 99 87 4 Pertemuan ke-4 98,7 90,78 98 87 5 Pertemuan ke-5 100 90,47 96 86 Total Rata-rata 99,48 93, 06 98,4 88 Keterangan Sangat Baik
Penelitian  dilakukan  di  SMPN  18  Kota  Jambi  di  kelas  VIII  F  (kelas  eksperimen)  dan  kelas VIII  G  (kelas  kontrol)  selama  5  kali  pertemuan.  Kelas  eksperimen  mendapatkan  pembelajaran dengan  PjBL,  sedangkan  pembelajaran  di  kelas  kontrol  menggunakan  model  biasa.  Meskipun demikian,  setiap  kelas  terlebih  dahulu  diberikan pretest sebagai  langkah  awal  untuk  mengukur kemampuan  siswa  dalam  representasi  matematis.  Kemudian,  sebagai  penilaian  kemampuan  akhir siswa dalam representasi matematis maka siswa diberikan posttest dengan indikator soal yang selaras pada pretest .
Penelitian  ini  memberikan  kesimpulan  bahwasanya  ada  perbedaan  peningkatan  kemampuan dalam  representasi  matematis  antara  siswa  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol.  Hasil  ini  tercermin
Newman’s  Error  Analysis  (NEA)  dalam  Menyelesaikan  Soal  Matematika  pada  Materi  Aritmatika  Sosial, Fitriati Indrasari Putri, Budi Murtiyasa
pada perolehan pretest dan posttest yang telah diberikan. Pada kelas eksperimen, nilai pretest adalah 32,1429  dan  nilai posttest adalah  78,2743,  di  mana  terjadi  peningkatan  nilai  sebesar  46,1314. Sedangkan pada kelas kontrol, nilai pretest adalah 34,5 dan nilai posttest sebesar 65,7743, kenaikan dari kedua tes tersebut adalah 31,2743 . Berdasarkan data N-Gain dengan menggunakan uji t, terlihat bahwa  3.673>2.004  dengan  keputusan  pengujiannya  adalah  H 0 ditolak.  Perolehan  uji  t  tersebut menjelaskan  bahwa  siswa  pada  kelas  eksperimen  lebih  unggul  dalam  meningkatkan  kemampuan representasi  matematisnya  dibandingkan  siswa  pada  kelas  kontrol.  Sehingga  pembelajaran  dengan model  PjBL  dikatakan  efektif  sebagai  upaya  peningkatan  kemampuan  siswa  dalam  representasi matematis.
Seperti  yang  sudah  dipaparkan,  dengan  memilih  PjBL  sebagai  model  pembelajaran  di  kelas yang  mampu  meningkatkan  kemampuan  representasi  matematis,  anggapan  tersebut  didasarkan karena  karakteristik  model  PjBL  menuntut  siswa  untuk  tidak  pasif  dan  tidak  kaku  dalam  belajar. Sejalan  dengan  penelitian  Harahap  (2017),  adanya  perbedaan  kemampuan  siswa  dalam merepresentasikan  ide  matematisnya  sesudah  dikenakan  perlakuan  terhadap  kedua  kelas  sampel. Dimana  kelas  dengan  pembelajaran  berbasis  proyek  mampu  meningkatkan  kemampuan  untuk merepresentasikan  ide  matematis  secara  signifikan  lebih  baik  dibandingkan  kelas  dengan pembelajaran biasa. Didukung penelitian oleh Pratiwi (2019) bahwasanya kemampuan siswa dalam mengkomunikasikan  ide  matematisnya  terpengaruh  oleh  penerapan  model  PjBL.  Peningkatan  ini bergantung  pada  berbasis proyek  yang  dapat  membuat  para  pemeran pengganti  maju secara  efektif melalui  peluang  pertumbuhan  dengan  mempertimbangkan  isu-isu  reguler.  Sehingga  pembelajaran membuat pemeran pengganti menjadi dinamis, otonom dan yakin akan diri mereka sendiri sehingga latihan pembelajaran berjalan dengan aneh dan sebenarnya. (Septian et al., 2020).
Penelitian  ini  menerangkan  bahwasanya  pembelajaran  dengan  menerapkan  model  PjBL mempengaruhi  kemampuan  siswa  dalam  representasi  matematis,  mengingat  fakta  bahwa  model  ini memberikan  peluang  terhadap  siswa  untuk  menggunakan  kemampuan  yang  dimilikinya  secara maksimal  melalui  tahap  pembelajaran  yang  terorganisir  dengan  tujuan  akhir  untuk  membuat  suatu produk.  Ada  6  tahapan  dari  model  PjBL  yang  digunakan  dalam  pembelajaran,  yaitu:  menentukan pertanyaan  dasar,  membuat  desain  proyek,  menyusun  jadwal  pembuatan  proyek,  mengamati perkembangan  proyek,  menguji  hasil,  dan  menilai  pengalaman.  Melalui  tahapan  tersebut  siswa diberikan  kesempatan  untuk  menggunakan  kemampuannya  dalam  representasi  matematis  yang terbagi atas representasi visual, model matematika, dan kata-kata/kalimat. Linear terhadap penelitian Widakdo  (2017)  bahwasanya  pembelajaran  berbasis  proyek  dapat  memengaruhi  kemampuan  siswa dalam representasi matematis karena pembelajaran tersebut menerapkan matematika secara langsung untuk  mengatasi  masalah  melalui  proyek  yang  diberikan.  Dipertegas  pendapat  dari  Ratnasari  et  al. (2018) bahwa siswa perlu dibiasakan dalam aktivitas belajar yang memberikan mereka pengalaman secara langsung dengan menerapkan pembelajaran berbasis proyek.
Di  samping  keberhasilan  dari  penerapan  model  PjBL,  terdapat  hambatan  yang  ditemui  pada
saat menerapkan model tersebut dalam pembelajaran diantaranya adalah membutuhkan waktu yang tidak  sedikit,  memerlukan  biaya  tambahan  dalam  menciptakan  suatu  produk,  memerlukan  alat  dan bahan  yang  layak, menuntut  siswa  agar mampu  berkolaborasi  dengan  baik  di  dalam  kelompoknya. Namun,  permasalahan  tersebut  dapat  disiasati  dengan  perencanaan  yang  matang  sehingga  waktu yang tersedia dapat digunakan secara efisien, lebih selektif dalam menentukan alat dan bahan yang tidak memerlukan biaya mahal dan mudah untuk ditemukan serta mengajak siswa untuk turut serta dalam setiap tahapan belajar sehingga mereka memiliki hak dan tanggung jawab atas pembelajaran tersebut.

## KESIMPULAN
Penelitian  yang  dilakukan  dengan  menerapkan  pembelajaran  menggunakan  PjBL  dikatakan efektif sebagai upaya peningkatkan kemampuan siswa dalam representasi matematis. Hasil tersebut diperoleh  berdasarkan  perbedaan  peningkatan  yang  dimiliki  siswa,  yang  mana  siswa  dengan pembelajaran  model  PjBL  memiliki  peningkatan  yang  lebih  unggul  dari  siswa  yang  diterapkan pembelajaran  konvensional.  Dari  hasil  penelitian,  peneliti  mengharapkan  agar  peneliti  lain  mampu mengembangkan penelitian ini dengan menerapkan model PjBL pada materi ajar lainnya serta bijak dalam mengelola waktu yang tersedia.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Teruntuk pihak-pihak yang senantiasa mendukung, memberi arahan serta doa sehingga penulis dapat menuntaskan skripsi ini secara baik, penulis sampaikan rasa terima kasih yang mendalam.

## REFERENSI
Acharya,  B.  R.  (2017).  Factors  Affecting  Difficulties  in  Learning  Mathematics  by  Mathematics Learners. International Journal of Elementary
Education , 6 (2), 8–15. https://doi.org/10.11648/j.ijeedu.20170602.11
Alabdulaziz, M.  S., &  Higgins,  S.  (2021).  The  Compatibility  of  Developed  Mathematics  Textbook Content in Saudi Arabia with NCTM Standards : A Critical Review. International  Journal  of Instruction , 14 (2), 461–482. https://doi.org/10.29333/iji.2021.14226a
Artini, N. W. B., Suarni, N. K., & Parmiti, D. P. (2023). Efektivitas Pengembangan E-LKPD dalam Upaya  Meningkatkan  Motivasi  Belajar  Materi  Tematik  Siswa  Kelas  V  Sekolah  Dasar. Pendidikan Dasar Indonesia , 7 (1), 36–45. https://doi.org/10.23887/jurnal_pendas.v7i1.1758 Darmuki,  A.,  Nugrahani,  F.,  Fathurohman,  I.,  Kanzunnudin,  M.,  &  Hidayati,  N.  A.  (2023).  The Impact of Inquiry Collaboration Project Based Learning Model of Indonesian Language Course Achievement. International Journal of Instruction , 16 (2), 247–266. https://doi.org/10.29333/iji.2023.16215a
Hanifah, N., Koeswanti, H. D., & Sadono, T. (2021). Penerapan Model Project Based Learning guna
Meningkatkan  Keterampilan  Representasi  Matematis  Peserta  Didik  Kelas  IV. Jurnal  Lmiah Profesi Pendidikan , 6 (1), 54–59. https://doi.org/10.29303/jipp.v6i1.147
Harahap,  N.  A.  (2017).  Peningkatan  Kemampuan  Representasi  Matematis  dan  Motivasi  Belajar Siswa  melalui  Model  Pembelajaran  Berbasis  Proyek  (Project  Based  Learning)  di  Kelas  VII SMP Negeri 1 Torgamba Tahun Pelajaran 2016/2017. SIGMA , 3 (1),  38–48. https://doi.org/10.36987/jpms.v3i1.1280
Hartono,  Firdaus,  M.,  &  Sipriyanti.  (2019).  Kemampuan  Representasi  Matematis  dalam  Materi Fungsi  dengan  Pendekatan  Open  Ended  pada  Siswa Kelas  VIII  MTs  Sirajul  Ulum  Pontianak. Jurnal Eksponen , 9 (1), 9–20. https://doi.org/10.47637/eksponen.v9i1.128
Indriyani, I., Ahied, M., & Rosidi, I. (2020). Penerapan Model Pembelajaran Double Loop Problem Solving (DLPS) terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada Materi Bencana Alam.
Jurnal Luminous: Riset
Ilmiah
Pendidikan Fisika , 1 (1), 8–19. https://doi.org/10.31851/luminous.v1i1.3442
Jewell,  D.  V.  (2022). Guide  to  Evidence-Based  Physical  Therapist  Practice .  Jones  &  Bartlett Learning.
Johnes,  J.,  Portela,  M.,  &  Thanassoulis,  E.  (2017).  Efficiency  in  Education. Journal  of  the Operational Research Society , 68 (4), 331–338. https://doi.org/10.1057/s41274-016-0109-z Kurniawan,  A.  B.,  &  Hidayah,  R.  (2021).  Efektivitas  Permainan  Zuper  Abase  Berbasis  Android Sebagai Media Pembelajaran Asam Basa. Jurnal Penelitian Pendidikan Matematika Dan Sains ,
5 (2), 93–97. https://doi.org/10.26740/jppms.v5n2.p92-97
Kusmaryono, I., & Dwijanto. (2016). Peranan Representasi dan Disposisi Matematis Siswa terhadap
Peningkatan Mathematical Power. Jipmat , 1 (1), 19–28.
https://doi.org/10.26877/jipmat.v1i1.1089
Mellyani,  P.  C.,  Dantes,  K.  R.,  &  Werang,  B.  R.  (2024).  Identifikasi  Peran  Guru  dalam  Rangka Optimalisasi Pengelolaan Pembelajaran Matematika di SMPK 2 Harapan. EDUKASIA: Jurnal Pendidikan Dan Pembelajaran , 5 (1), 149–154.
http://www.jurnaledukasia.org/index.php/edukasia/article/view/730
Miller,  E.  C.,  Severance,  S.,  &  Krajcik,  J.  (2021).  Motivating  Teaching,  Sustaining  Change  in Practice: Design Principles for Teacher Learning in Project-Based Learning Contexts. Journal of Science Teacher Education , 32 (7), 757–779.
https://doi.org/10.1080/1046560X.2020.1864099
Nurfitriyanti,  M.  (2016).  Model  Pembelajaran  Project  Based  Learning  terhadap  Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika.
Jurnal Formatif ,
6 (2), 149–160. https://doi.org/10.30998/formatif.v6i2.950
Pratiwi,  G.  (2019). Pengaruh  Model  Pembelajaran  Project  Based  Learning  (PjBL)  dan  Gaya Belajar  terhadap  Kemampuan  Komunikasi  Matematis  Siswa  SMP .  Universitas  Islam  Negeri Raden Intan Lampung.
Ratnasari,  N.,  Tadjudin,  N.,  Syazali,  M.,  &  Andriani,  S.  (2018).  Project  Based  Learning  (PjBL)
Model on the Mathematical Representation Ability. Jurnal Keguruan Dan Ilmu Tarbiyah , 3 (1), 47–53. https://doi.org/10.24042/tadris.v3i1.2535
Samad,  I.,  Ahmad,  H.,  &  Febryanti.  (2020).  Peningkatan  Kemampuan  Representasi  Matematis melalui Media Lipa’ Sa’be Mandar. Jurnal Sainsmat , 9 (1), 57–70. https://doi.org/10.35580/sainsmat91141912020
Septian,  A.,  Darhim,  &  Prabawanto,  S.  (2020).  Mathematical  Representation  Ability  Through Geogebra-Assisted  Project-Based  Learning  Models. Journal  of  Physics:  Conference  Series , 1657 , 1–10. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1657/1/012019
Shin,  M.  (2018).  Effects  of  Project-based  Learning  on  Students  ’  Motivation  and  Self-efficacy. English Teaching , 73 (1), 95–114. https://doi.org/10.15858/engtea.73.1.201803.95
Simanjuntak, S. S., & Listiani, T. (2020). Penerapan Differentiated Instruction dalam Meningkatkan Pemahaman  Konsep  Matematika  Siswa  Kelas  2  SD. Jurnal  Pendidikan  Dan  Kebudayaan , 10 (2), 134–141. https://doi.org/10.24246/j.js.2020.v10.i2.p134-141
Widakdo, W. A. (2017). Mathematical Representation Ability by Using Project Based Learning on the  Topic  of  Statistics. Journal  of  Physics:  Conference  Series , 895 (1),  1–7. https://doi.org/10.1088/1742-6596/895/1/012055