## JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Volume 8, Nomor 1, Februari 2022, Halaman 47–60 ISSN: 2656–4564
PROFIL KEMAMPUAN KOGNITIF SISWA SMP BERKEMAMPUAN MATEMATIKA TINGGI PADA MATERI LUAS GABUNGAN BERDASARKAN DOMAIN TIMSS
Siswanti Prastiwi 1 , Helti Lygia Mampouw 2
Pendidikan Matematika, FKIP Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga Indonesia Email: siswantitiwi@gmail.com

## ABSTRAK
Penelitian kualitatif deskriptif ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan kognitif siswa SMP berkemampuan matematika tinggi dalam menyelesaikan soal tes pemahaman luas bangun datar  gabungan  berdasarkan  domain  TIMSS,  yang  meliputi  pengetahuan  konsep,  penerapan konsep,  dan  penalaran  konsep.  Subjek  penelitian  terdiri  dari  dua  siswa  kelas  VIII  SMP berkemampuan matematika tinggi. Pengambilan data dilakukan secara online melalui whatsapp dengan  mengirimkan  instrumen  tes  dalam  format  PDF.  Instrumen  utama  adalah  peneliti sendiri, dibantu  pedoman wawancara, dokumen dan Tes Kemampuan Matematika yang berisi soal-soal  mengacu  pada  soal  TIMSS  tentang  luas  gabungan.  Data  yang  diperoleh  dari  subjek penelitian  dianalisis  menggunakan  domain  kognitif  TIMSS  pada  ranah  pengetahuan, penerapan,  dan  penalaran  konsep.  Hasil  penelitian  mengungkapkan  bahwa  kedua  subjek penelitian memiliki kemampuan kognitif dengan predikat yang berbeda, yaitu predikat sangat baik  dan  baik.  Subjek  dengan  predikat  kemampuan  kognitif  sangat  baik  mampu  mengolah informasi,  merencana,  menyelesaikan  dan  secara  konsisten  memahami  luas  gabungan  dapat disusun  dari  bervariasi  kombinasi  luas  bangun  datar.    Subjek  dengan  predikat  kemampuan kognitif  baik  mampu  mengolah  informasi,  merencana,  dan  menyelesaikan  permasalahan, namun  masih  belum  memiliki  pemahaman  yang  kuat  tentang  variasi-variasi  kombinasi  luas bangun  datar  penyusun  luas  gabungan.  Hasil  ini  memberikan  gambaran  adanya  perbedaan kemampuan kognitif  siswa, meskipun sama-sama berada pada kemampuan matematika tinggi.
Kata kunci : luas gabungan, TIMSS, pengetahuan konsep, penerapan konsep, penalaran konsep

## ABSTRACT
This  descriptive  qualitative  research  aims  to  describe  the  cognitive  abilities  of  highly mathematics-capable  junior  high  school  students  in  completing  the  combined  shapes  area comprehension  test  based  on  the  TIMSS  domain,  which  includes  knowing,  applying,  and reasoning.  The  research  subjects  consisted  of  two  students  in  grade  VIII  junior  high  school with  high  mathematics  ability.data  collection  is  done  online  via  Whatsapp  by  sending  test instruments in PDF format. The main instruments are the researchers themselves, assisted by interview  guidelines,  documents  and  Math  Ability  Tests  containing  questions  referring  to  the TIMSS question about the combined area. Data obtained from the study subjects were analyzed using  the  cognitive  domain  TIMSS  in  the  realm  of  knowing,  applying,  and  reasoning  of concepts. The results revealed that both research subjects had cognitive abilities with different predicates,  namely  excellent  and  good  predicates.  Subjects  with  excellent  cognitive  ability predicates  are  able  to  process  information,  plan,  complete  and  consistently  understand  the combined area can be composed of varied combinations of shapes areas.  Subjects with good cognitive ability predicates are able to process information, plan, and solve problems, but still do  not  have  a  strong  understanding  of  the  variations  of  the  combination  of  shapes  area combined  constituents.  These  results  give  an  idea  of  the  differences  in  students'  cognitive abilities, although they are both in high math ability.
Keywords : combined area; TIMSS; knowing, applying, reasoning

## PENDAHULUAN
Pendidikan  adalah  usaha  sadar  dalam    mewujudkan  suasana  belajar  dan  proses pembelajaran  agar  peserta  didik  secara  aktif  mengembangkan  potensi  diri  untuk  memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan  yang  diperlukan  (UU  RI  No  20  Tahun  2003  Tentang  Sistem  Pendidikan Indonesia, 2003). Aspek pemecahan masalah dengan melibatkan pemahaman, penerapan, dan penalaran  konsep    selalu  dilibatkan  dalam  serangkaian  pembelajaran  yang  diterapkan  pada satuan pendidikan formal, dengan berbagai macam materi pembelajaran, salah satunya adalah matematika. Pada proses pembelajaran matematika, siswa harus diberikan kesempatan untuk menemukan  kembali  (to  reinvent)  matematika  melalui  bimbingan  guru  dan  penemuan kembali ide dan konsep matematika tersebut harus dimulai dari penjelajahan berbagai situasi dan persoalan “dunia riil” (Ibrahim, 2012), salah satunya dengan bangun datar dalam materi geometri.
Pada  satuan  pendidikan  formal,  matematika  selalu  melibatkan  sub  materi  geometri yang  terus  berkembang  kompetensi  dan  materinya  dari  tiap  tingkat  satuan  pendidikan. Noparit  (Suwito,  2017)  mengemukakan  bahwa  geometri  memainkan  peran  penting  dalam kurikulum matematika sekolah. Menurut Permendikbud No.37 tahun 2018 kompetensi dasar yang harus dicapai siswa SMP dalam materi geometri adalah mengaitkan rumus keliling dan luas  berbagai  jenis  segi  empat  dan  segitiga  serta  penerapannya  dalam  masalah  kontekstual (Permendikbud,  2018).  Kombinasi  kemampuan  dalam  penyelesaian  materi  geometri  oleh siswa tidak hanya mengenal dan menyelesaikan masalah bangun datar, tetapi juga melibatkan perkembangan kemampuan berpikir siswa dalam penyelesaian suatu masalah.
Perkembangan  kemampuan  berpikir  siswa  sangat  penting  perannya  dalam pembelajaran  matematika.  Salah  satunya  dengan  adanya  keterlibatan  kemampuan  kognitif. Kemampuan  kognitif  merupakan  kemampuan  yang  dapat  meningkatkan  kemampuan  siswa dalam  berpikir.  Abdurrahman  (Abdurrahman,  2012)  menyatakan  kemampuan  kognitif berkembang  secara  bertahap,  sejalan  dengan  perkembangan  fisik  dan  syaraf-syaraf  yang berada  di  pusat  susunan  syaraf.  Menurut  Depdiknas  (Nasional,  2007)  kemampuan  kognitif adalah  suatu  proses  berpikir  berupa  kemampuan  untuk  menghubungkan,  menilai  dan mempertimbangkan  sesuatu.  Sejalan  dengan  itu,  pernyataan  Piaget  (Bringuier  &  Piaget, 1989)  menjelaskan  bahwa  perkembangan  kognitif  memberikan  batasan  kembali  tentang kecerdasan,  pengetahuan,  dan  hubungan  anak  didik  dengan  lingkungannya.  Kecerdasan merupakan proses yang berkesinambungan yang membentuk struktur yang diperlukan dalam interaksi  terus-menerus  dengan  lingkungan.  Dengan  demikian,  dapat  ditekankan  bahwa kemampuan kognitif adalah kemampuan berpikir individu yang berkembang dan membentuk suatu  kemampuan  untuk  memecahkan  suatu  permasalahan  melalui  kegiatan  memahami, memproses,  dan  mengolah  informasi  dari  konsep  lama  atau  dapat  juga  menghasilkan  suatu kebaruan.  Jika  dalam  proses  pemecahan  masalah  tidak  didukung  dengan  kemampuan memahami,  memproses,  dan  mengolah  informasi,  maka  tidak  menutup  kemungkinan penyelesaian suatu masalah mendapatkan hasil yang kurang maksimal.
Salah satu tolak ukur kemampuan kognitif siswa dalam matematika dapat dilihat pada survei  yang  dilakukan  secara  internasional  oleh Trends  in  International  Mathematics  and Science  Study (TIMSS).  TIMSS  adalah  serangkaian  penilaian  terhadap  pengetahuan matematika  dan  sains  berskala  internasional  yang  berfokus  pada  domain  isi  dan  domain kognitif siswa. Domain isi dan domain kognitif pada TIMSS sering digunakan sebagai acuan penilaian  dalam  matematika  dengan  prosentase  yang  sudah  ditentukan.  Domain  isi  TIMSS dalam  matematika  memiliki  acuan  prosentase  yang  terdiri  dari  30%  materi  bilangan,  30% materi  aljabar.  20%  materi  geometri,  dan  20%  materi  statistika  (Mullis,  2012).  Kemudian prosentase  domain  kognitif  TIMSS  (Mullis  &  Martin,  2017)  terdiri  dari  35%  pemahaman konsep  ( knowing ),  40%  penerapan  konsep  ( applying ),  dan  25%  penalaran  konsep
( reasoning ).  Selain  domain  isi  dan  kognitif,  dalam  TIMSS  juga  dijelaskan  adanya  level kemampuan  siswa  dalam  TIMSS.  Level  kemampuan  dalam  TIMSS  (Mullis  et  al.,  2015) terdiri dari 4 tingkatan yaitu mahir, tinggi, sedang, dan rendah. Kategori mahir tercapai jika siswa  mampu  mengaplikasikan,  memiliki  variasi  penyelesaian  dan  membuat  kesimpulan sesuai  penerapan  dengan  skor  mencapai  625,  kategori  tinggi  tercapai  jika  siswa  mampu mengaplikasikan dan memahami penyelesaian dengan skor minimal mencapai 550, kategori sedang  jika  mampu  mengaplikasikan  konsep  matematika  dalam  situasi  yang  sederhana dengan  skor  minimal  mencapai    475,  dan  kategori  rendah  tercapai  jika  siswa  hanya mengetahui  tentang  beberapa  pengetahuan  dasar  dalam  matematika  dengan  skor  minimal mencapai 400.
Hasil  survei  TIMSS  yang  dilakukan  setiap  empat  tahun  sekali  sejak  tahun  1995 hingga  2015  membuktikan  bahwa  Indonesia  berada  pada  tingkat  kategori  rendah.  Hal  ini dapat  dilihat  pada  tahun  2011,  Indonesia  mendapat  skor  386  dengan  peringkat  38  dari  42 negara  yang  mengikuti  (Mullis,  2012).  Pada  tahun  2015  total  skor  Indonesia  meningkat menjadi  397,  namun  masih  dalam  kategori  rendah  dengan  peringkat  44  dari  49  negara (Mullis,  2015).  Rendahnya  kemampuan  matematika  Indonesia  pada  TIMSS  memunculkan dorongan  beberapa  peneliti  untuk  mengukur  kemampuan  kognitif  siswa  Indonesia  dalam menyelesaiakan  soal  matematika  TIMSS.      Hasil  penelitian  Riswan    (Riswan,  2013) mengatakan  bahwa  Indonesia  tergolong  kategori  sangat  rendah  dengan  4  kategori  yaitu 39,16%  sangat  rendah,  32,42%  rendah,  21,46%  sedang,  dan  6,97%  tinggi.  Penelitian  Witri, Putra, dan Gustina (Witri. dkk., 2014) juga menyatakan  bahwa siswa masih kesulitan dalam menyelesaiakan  soal  matematika  TIMSS  terutama  penalaran  pada  aspek  kognitif.  Hal tersebut didukung penelitian Agasi (Georgius Rocki A. dkk., 2014) yang menyatakan bahwa kesulitan siswa SMP kelas VIII dalam penalaran karena masih terfokus pada satu cara tanpa mencari penyelesaian lain suatu permasalahan.
Berdasarkan  hasil  TIMSS  dan  beberapa  penelitian  terdahulu  maka  penelitian  ini dirancang  dengan  tujuan  untuk  mendeskripsikan  kemampuan  kognitif  siswa  SMP berkemampuan  matematika  tinggi  dalam  menyelesaiakan  soal  luas  gabungan  bangun  datar berdasarkan  domain  TIMSS.  Aspek  utama  yang  membatasi  penelitian  ini  adalah mendeskripsikan  kemampuan  kognitif  siswa  SMP  dalam  pengetahuan  konsep  (knowing), penerapan  konsep  ( applying ),  dan  penalaran  konsep  ( reasoning )  yang  berpedoman  pada domain  kognitif  TIMSS  matematika  materi  geometri.  Pemilihan  materi geometri  khususnya luas gabungan bangun datar didasarkan pada analisis hasil Ujian Nasional matematika SMP tahun 2019/2020 masih rendah pada sub luas gabungan dan mencakup 20% dari keseluruhan soal yang menjadi tolak ukur dalam konten domain isi TIMSS.

## METODE
Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif deskriptif. Sebagai penelitian kualitatif, penelitian ini menyajikan data kemampuan kognitif siswa yang dijelaskan dengan kata-kata, perilaku,  dan  gambar  hasil  penyelesaian  soal  materi  luas  gabungan  bangun  datar. Diklasifikasikan  sebagai  deskriptif  karena  penelitian  ini  dilaksanakan  untuk  mengungkap kemampuan  kognitif  siswa  SMP  dalam  proses  menyelesaikan  soal  luas  gabungan  bangun datar  berpedoman  domain  TIMSS  yang  dijelaskan  secara  lengkap  dan  runtut,  baik menggunakan  angka,  kalimat  maupun  gambar  berdasar  pada  soal  pemahaman  dalam penelitian yang berlangsung.
Subjek penelitian terdiri dari 2 siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Salatiga dengan inisial AW  dan  MI.  Kedua  siswa  tersebut  memiliki  kemampuan  matematika  tinggi  yang  dilihat berdasarkan nilai penilaian akhir semester (PAS) genap tahun pelajaran 2019/2020.
Instrumen  utama  dalam  penelitian  ini  adalah  peneliti  sendiri.  Instrumen  bantu  yang digunakan berupa dua Tes Kemampuan Matematika (TKM) yang  masing-masing terdiri dari
2  butir  soal  TKM,  pedoman  wawancara,  dan  dokumen.  Tes  kemampuan  matematika dikerjakan  oleh  subjek  dengan  triangulasi  waktu  berjeda  selama  satu  minggu,  hal  ini dilakukan  guna  mencapai  kekonsistenan kemampuan  kognitif subjek dalam menyelesaiakan permasalahan  luas  bangun  datar  gabungan.  Butir  soal  pada  tes  kemampuan  dibuat berdasarkan  indikator  kemampuan  yang  hendak  dicapai  dengan  acuan  domain  kognitif TIMSS pada materi geometri. Indikator masing-masing butir soal ditampilkan pada Tabel 1. Data dalam penelitian ini dikumpulkan dari hasil pengerjaan TKM dan wawancara.
Tabel 1. TKM pada luas bangun datar gabungan
Domain Kognitif Data materi luas bangun datar gabungan yang dihimpun Pengetahuan Konsep TKM (a) Menentukan  susunan  potongan  bangun  datar  yang  membentuk suatu gabungan bangun datar TKM (a) Menentukan  rumus  dan  menghitung  luas  bangun  datar  yang membentuk luas gabungan bangun datar Penerapan Konsep TKM (b) Menentukan susunan bangun datar dengan bentuk potongan yang berbeda dari soal sebelumnya yang membentuk gabungan bangun datar TKM (b) Menghitung  luas  gabungan  keseluruhan  bangun  datar  dengan susunan potongan bangun datar yang berbeda Penalaran Konsep TKM (c) Menunjukkan  luas  bangun  datar  sederhana  yang  terbentuk  sama dengan hasil luas gabungan bangun datar TKM (c) Membuktikan kesamaan hasil perhitungan luas gabungan bangun datar,  baik  dengan  kata  –  kata  maupun  hasil  perhitungan  luas gabungan
Hasil  data  tentang  kemampuan  kognitif  yang  diperoleh  dari  subjek  penelitian  dianalisis menggunakan  indikator  doamain  kognitif  TIMSS  yang  terdiri  dari  3  aspek  yaitu  :  1) pengetahuan  konsep  sebagai  pemahaman  konsep  bangun  datar  gabungan  dan  kelancaran dalam  mengenali,  membagi,  dan  menentukan  bentuk  bangun  datar,  mengolah  informasi, menulis  rumus,  dan  mengukur  luas,  2)  penerapan  konsep  sebagai  penerapan  konsep  luas bangun  datar  yang  diikuti  dengan  adanya  olah  informasi,  keterampilan  dan  strategi pemecahan masalah meliputi menentukan, menerapkan, dan mengukur, 3) penalaran konsep sebagai  penalaran  dalam  menemukan  kelengkapan  informasi  dan  pemecahan  masalah berdasar  pemikiran  matematis,  logis,  dan  sistematis  dengan  tujuan  menghubungkan pengetahuan  serta  keterampilan  meliputi  analisis,  menghubungkan  informasi,  evaluasi, menuliskan  kesimpulan,  membuat  kesimpulan  umum,  dan  ulasan.  Hasil  analisis  data disajikan  dalam  bentuk  profil  kemampuan  kognitif  subjek  penelitian  dalam  menyelesaikan soal – soal tes pemahaman luas bangun datar gabungan berdasarkan domain TIMSS.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian ini dilaksanakan secara online dan berlangsung dari bulan Desember 2020 sampai dengan  bulan  Januari  2021.  Hasil  data  penelitian  yang  diperoleh  terkumpul  dalam  bentuk scan hasil pengerjaan luas gabungan. Hasil penelitian ini kemudian dianalisis dan dijabarkan dengan indikator domain kognitif TIMSS, yaitu pengetahuan konsep, penerapan konsep, dan penalaran konsep. Berikut penjelasan hasil analisis data yang diperoleh.

## 1. Pengetahuan Konsep
Pengetahuan  konsep  mengarah  pada  pemahaman  bangun  datar  oleh  kedua  subjek penelitian  yang  menunjukkan  bahwa  mereka  mampu  menguasai  materi  bangun  datar  yang dikembangkan  menjadi  bentuk  gabungan  bangun  datar.  Kedua  subjek  mampu  mengenali, membagi, dan menentukan bentuk bangun datar secara pasti yang tersusun dalam gabungan bangun  datar.  Tidak  hanya  memahami  bentuk  gabungan  bangun  datar,  kedua  subjek penelitian  juga  mampu  menuliskan  rumus  luas  pada  masing-masing  bentuk  bangun  datar yang dipilih untuk lanjut menyelesaikan jawaban hingga akhir.
Data hasil penelitian menunjukkan bahwa kedua subjek penelitian menggunakan cara yang sama dalam mengenali dan membagi gambar gabungan bangun datar menjadi beberapa bentuk  bangun  datar.  Langkah  penyelesaian  pertama,  subjek  AW  dan  MI  sama  -  sama membagi  gambar  gabungan  bangun  datar  menjadi  3  susunan  bentuk  bangun  datar  yang berbeda, yaitu persegi panjang, trapesium, dan ¾  lingkaran.
Meskipun  terlihat  sama,  subjek  AW  memiliki  ciri  yaitu  menuliskan  terlebih  dahulu informasi  dari  soal  secara  rinci  untuk  memudahkan  dalam  menghitung  luas  gabungan. Berbeda  dengan  subjek  AW,  subjek  MI  menuliskan  informasi  dari  soal  secara  ringkas  dan langsung tanpa menuliskan prosesnya terlebih dahulu.
(a)

## (b)
Gambar 1 . Aspek pengetahuan konsep penulisan informasi unsur-unsur bangun datar: (a)
Subjek AW dan (b) Subjek MI
Berdasarkan  hasil  wawancara, subjek  AW  membagi  bangun  datar  gabungan  dimulai dari  bangun  ¾   lingkaran,  kemudian  bangun  trapesium,  dan  yang  terakhir  bangun  persegi panjang,  sedangkan  subjek  MI  membagi  gabungan  bangun  datar  mulai  dari  bangun  persegi panjang, kemudian trapesium, dan yang terakhir bangun ¾  lingkaran. Langkah penyelesaian kedua,  kedua  subjek  melakukan  cara  berbeda  dalam  menentukan  susunan  bentuk  bangun datar.  Subjek  AW  membagi  gabungan  bangun  datar  menjadi  bentuk  ¼   lingkaran  dan trapesium, sedangkan subjek MI langsung mengubah bentuk gabungan bangun datar menjadi bentuk  trapesium  yang  utuh.  Perbedaan  proses  berpikir  dalam  menemukan  urutan  potongan
bangun  datar  sudah  menunjukkan  kedua  subjek  penelitian  dapat  dengan  tepat  menentukan bangun datar yang menyusun suatu bangun datar gabungan dengan jawaban akhir yang sama.
Pemahaman konsep subjek AW dan MI tentang gabungan bangun datar menunjukkan bahwa kedua subjek menguasai berbagai macam bentuk bangun datar dengan baik, sekalipun disusun  menjadi  suatu  gabungan  bangun  datar.  Kedua  subjek  dapat  menentukan  potongan bangun  datar  dengan  benar,  meski  posisi  bangun  datar  yang  sama  dirotasikan.  Subjek  AW dan MI mampu mengingat kembali langkah penyelesaian dalam penyelesaian luas gabungan. Keduanya  mampu  mengingat  kembali  proses  penyelesaian  pada  setiap  luas  gabungan  yang memiliki  kesamaan  alur  menjawab  dengan  keterangan  informasi  setiap  luas  gabungan  yang dirubah.
Aspek  mengukur  terkait  perhitungan  luas  pada  penyelesaian  luas  gabungan  bangun datar dilakukan dengan cara yang hampir sama oleh kedua subjek AW dan MI. Kedua subjek mampu menuliskan rumus masing-masing bangun datar dengan benar, kemudian menghitung luas  masing-masing  bangun  datar  dengan  menggunakan  operasi  hitung  campuran  yaitu penjumlahan, perkalian dan  pembagian  dengan baik.  Subjek AW dan MI  melakukan proses yang  sama  dalam  menghitung  luas  gabungan,  yaitu  dengan  menghitung  setiap  luas  bangun datar yang ditentukan dengan menjabarkan jawabannya pada masing-masing poin bagian luas bangun  datar.  Gambar  1.a  menampilkan  hasil  mengukur  luas  gabungan  bangun  datar  oleh subjek  AW  dan  MI,  keduanya  menemukan  hasil  akhir  yang  sama  untuk  luas  gabungan bangun datar.
Terdapat  perbedaan  dari  kedua  subjek  terkait  cara  menuliskan  beberapa  rumus, terlihat adanya perbedaan dalam penulisan rumus trapesium. Gambar 1.b menampilkan cara kedua  subjek  menuliskan  rumus  trapesium.  Subjek  AW  menggunakan  kalimat  jumlah  sisi sejajar  dalam  rumus  trapesium,  sedangkan  subjek  MI  menggunakan  rumus  simbol  (a  +  b) untuk  meggambarkan  jumlah  sisi  sejajar.  Subjek  AW  juga  menuliskan  hasil  jumlah  sisi sejajar terlebih dahulu sebelum menuliskan hasil akhir luas gabungan, sedangkan  subjek MI, langsung  menuliskan  hasil  akhir  luas  gabungan  setelah  mensubstitusi  ukuran  sisi  ke  dalam rumus.  Meski  terdapat  perbedaan  penulisan  rumus,  kedua  subjek  sudah  mampu  memahami cara  perhitungan  luas  gabungan  bangun  datar  berdasarkan  bentuk  bangun  datar  yang  sudah mereka tentukan dan mendapat hasil akhir dengan benar.
(a)

## (b)
Gambar 2 . Aspek pengetahuan konsep luas gabungan bangun datar: (a) perhitungan luas dan (b) penulisan rumus trapesium
Profil  pemahaman  konsep  subjek  AW  adalah  kemampuan  konseptual  yang dinyatakan  tertulis  secara  detail  dan  konsisten  untuk  memperoleh  hasil  akhir  yang  benar.
Profil  pemahaman  MI  adalah  kemampuan  konseptual  tertulis  yang  to  the  point  dan memperoleh  hasil  yang  benar.  Mawaddah  dan  Maryanti  (Mawaddah  &  Maryanti,  2016) mengungkapkan bahwa pemahaman konsep siswa SMP termasuk dalam golongan baik. Nada (N.Agustina,  2014)  menyatakan  bahwa  kemampuan  pemahaman  konsep  siswa  SMP cenderung  baik,  terutama  pada  indikator  kemampuan  menyatakan  ulang  sebuah  konsep. Selanjutnya  penelitian  Yufentya  (Yufentya,  2019)  yang  menjelaskan  bahwa  siswa  SMP berkemampuan  tinggi  telah  memiliki  kemampuan  pemahaman  konsep  yang  baik  dengan capaian lebih dari 50% untuk setiap indikator.
Sejalan  dengan  penelitian  Mawaddah,  Nada,  dan  Yufentya,  hasil  penelitian menunjukkan  kedua  subjek  sudah  memiliki  pola  pemahaman  yang  baik  dalam  mengenali susunan  bangun  datar  dari  bangun  datar  gabungan,  mampu  menentukan  rumus  luas  setiap bangun, dan dapat menyelesaikan perhitungan luas bangun datar gabungan.

## 2. Penerapan Konsep
Penerapan  konsep  luas  bangun  datar  adalah  rangkaian  penyelesaian  yang  terbukti dengan  adanya  olah  informasi,  keterampilan  dan  strategi  pemecahan  masalah  meliputi menentukan,  menerapkan,  dan  mengukur.  Penerapan  konsep  yang  dituliskan  oleh  kedua subjek penelitian menunjukkan bahwa keduanya memiliki cara dan alur penyelesaian masing –  masing  untuk  memperoleh  hasil  akhir.  Kedua  subjek  memiliki  cara  yang  berbeda  saat menuliskan  alur  penyelesaian  luas  gabungan,  serta  mengolah  dan  memperoleh  informasi yang lebih detail.
Kedua  subjek  memiliki  tingkat  konsistensi  yang  berbeda  dalam  menerapkan  strategi penyelesaian  pada  luas  gabungan.  Subjek  AW  konsisten  dalam  menyelesaikan  luas gabungan,  dengan  selalu  menuliskan  terlebih  dahulu  informasi  dalam  luas  gabungan  untuk menemukan  ukuran  setiap  sisi  secara  rinci  dan  detail  yang  memudahkan  dalam  proses memperoleh hasil akhir. Berbeda dengan subjek AW, subjek MI konsisten dalam perolehan hasil  akhir yang  sama.  Subjek  MI  dapat  mengolah  informasi  secara  tertulis  maupun  pikiran dalam menemukan hasil akhir luas gabungan yang sama.

## Gambar 3. Aspek mengolah informasi luas gabungan oleh subjek AW
Strategi  penyelesaian  setiap  soal  yang  dipilih  dan  ditulis  kedua  subjek  meskipun terlihat sama, namun ada beberapa langkah yang dituliskan dengan cara yang berbeda. Subjek AW  terlebih  dahulu  menggambarkan  gabungan  bangun  datar  yang  sudah  dibagi  menjadi beberapa bentuk  bangun datar  dengan bantuan garis putus-putus  disertai dengan  ukuran sisi bangun datar. Subjek AW menghitung luas bangun datar yang dimulai dari menghitung luas bangun persegi panjang, kemudian luas segitiga, dan terakhir luas ¾  lingkaran. Baru setelah itu,  subjek  AW  menjumlahkan  hasil  luas  ketiga  bangun  tersebut  untuk  memperoleh  luas gabungan bangun datar. Berbeda dengan subjek AW, subjek MI terlebih dahulu menghitung luas persegi panjang dan  ¾  lingkaran, kemudian yang terakhir menghitung luas segitiga serta menjumlahkan ketiga luas tersebut untuk memperoleh hasil luas gabungan bangun datar.
Penulisan  urutan  alur  menghitung  luas  yang  berbeda  dapat  membuktikan  bahwa kedua subjek sudah menunjukkan penerapan konsep yang tepat, keduanya menuliskan proses
penyelesaian  secara  runtut  dan  jelas.  Gambar  3.a  menampilkan  proses  penerapan  strategi penyelesaian  luas  gabungan  bangun  datar  yang  dilakukan  subjek  AW.  Pada  bagian  luas segitiga, subjek AW menuliskan perkalian 14 x 14 dan dilanjutkan pembagian dengan 2, hal ini  menyebabkan  hasil  akhir  subjek  AW  kurang  tepat.  Gambar  3.b  menampilkan  proses penerapan  strategi  penyelesaian  luas  gabungan  bangun  datar  oleh  subjek  MI.  Pada  bagian luas segitiga, subjek MI menuliskan perkalian 28 x 14 dan dilanjutkan pembagian dengan 2, menghasilkan hasil akhir yang benar dan tepat. Secara umum, rumus yang digunakan kedua subjek  sudah  sama  dan  benar,  namun  adanya  perbedaan  substitusi  salah  satu  sisi menyebabkan hasil akhir yang diperoleh kedua subjek berbeda.
(a) (b)
Gambar 4. Aspek penerapan rumus dan menghitung luas gabungan: (a) subjek

## AW dan (b) subjek MI
Penerapan  konsep  kedua  subjek  penelitian  tentang  luas  gabungan  bangun  datar menunjukkan  bahwa  keduanya  mampu  mengolah,  memperoleh,  dan  menerapkan  informasi dalam luas gabungan dengan baik, secara tertulis maupun hanya dalam pikiran. Kedua subjek memiliki strategi penyelesaian yang hampir sama, dengan membagi gabungan bangun datar menjadi  beberapa  bentuk  bangun  datar  dan menghitung  masing  – masing  luas  bangun  yang sudah dibagi. Meskipun runtutan strategi penyelesaian terlihat sama, penerapan konsep yang dilakukan kedua subjek menghasilkan perolehan hasil akhir yang berbeda.

## (b)
Gambar 5. Aspek penerapan strategi menghitung luas gabungan: (a) subjek AW dan

## (b) subjek MI
Profil  penerapan  konsep  subjek  AW  adalah  kemampuan  memahami  soal  dalam mengolah  informasi  dapat  dinyatakan  dengan  tertulis  dengan  selalu  menuliskan  setiap komponen  sisi  namun  kurang teliti  dalam  menentukan  salah  satu  sisi sehingga  kurang  tepat dalam  menentukan  hasil  akhir.  Profil  penerapan  konsep  subjek  MI  adalah  kemampuan memahami  secara  langsung,  baik  secara  tertulis  maupun  pikiran,  namun  tidak  konsisten dalam  ketepatan  hasil  akhir.  Agustina  (Agustina,  2017)  mengungkap  bahwa  siswa  SMP berkemampuan  matematika  tinggi  mampu  memenuhi  ketiga  representasi  matematis  yaitu representasi  visual  dengan  gambar,  membuat  model  matematika,  dan  membuat  interpretasi dari  representasi  yang  disajikan.  Penelitian  Komang  (Komang,  2018)  menyebutkan  bahwa faktor  yang  berkontribusi  dalam  memecahkan  masalah  adalah  mengidentifikasi, mengeksplorasi  strategi,  dan  melakukan  tindakan  dari  strategi.  Penelitian  oleh  Mahareni (May,  2018)  mengungkap  bahwa  siswa  climber  mampu  menyebutkan  dan  menulis  seluruh informasi,  menjelaskan  kembali  dengan  bahasa  sendiri,  merencanakan  dan  melaksanakan langkah penyelesaian secara sistematis dan jelas.
Sejalan  dengan  penelitian  Agustina,  Mahareni,  dan  Komang,  hasil  penelitian menunjukkan kedua subjek memiliki penerapan konsep yang cukup baik. Kedua subjek dapat mengolah  informasi  pada  soal  dengan  menjabarkan  setiap  sisi,  merepresentasikan  bangun gabungan dengan gambar, dan menyelesaikan perhitungan luas dengan prosedur yang runtut dan jelas.

## 3. Penalaran Konsep
Penalaran konsep berupa kemampuan dalam menemukan kelengkapan informasi dan pemecahan  masalah.  Penalaran  konsep  oleh  kedua  subjek  menunjukkan  adanya  perbedaan pola  pikir  yang  terlihat  dari  olah  informasi  dan  hasil  akhir  yang  diperoleh.  Keduanya memiliki  kemungkinan  tidak  teliti  dalam  menganalisis  dan  mengolah  informasi  dari keterangan dalam luas gabungan.
Tidak  telitinya  setiap  subjek  dalam  penalaran  konsep  terlihat  dari  kelengkapan  dan ketepatan  informasi  pada  luas gabungan  yang tertulis dalam jawaban. Subjek  AW memiliki kemampuan  penalaran  yang  cukup  baik  dan  selalu  tertulis  dalam  jawaban  yang  diberikan. Kurang  telitinya  subjek  AW  terungkap  ketika  komponen  sisi  yang  diketahui  dalam  luas gabungan dirubah dengan ukuran berbeda. Hal ini menyebabkan setiap hasil akhir dari nomor 1(b)  selalu  berbeda  dengan  hasil  akhir  nomor  1(a)  pada  luas  gabungan  yang  dikerjakan subjek AW, sehingga kesimpulan yang diberikan subjek AW untuk nomor 1(c) tentang luas gabungan  selalu  menyimpulkan  bahwa  luas  suatu  bangun  datar  gabungan  dengan  dua susunan bangun datar berbeda menghasilkan luas gabungan bangun datar yang berbeda, yang mana seharusnya hasil kesimpulan menunjukkan hasil akhir yang sama.

## Gambar 6. Aspek penalaran subjek AW dalam menyelesaikan luas gabungan
Berbeda  dengan  subjek  AW,  subjek  MI  terlihat  memiliki  pola  penalaran  yang  lebih baik  dalam  mengerjakan  dua  kali  luas  gabungan.  Subjek  MI  sudah  konsisten  dengan penalaran  bahwa  luas  bangun  datar  gabungan  akan  sama  hasilnya  walaupun  terbentuk  dari susunan bangun datar yang berbeda. Subjek MI mampu menunjukkan hasil akhir perhitungan luas  yang  selalu  sama  dalam  menyelesaikan  luas  gabungan.  Meski  pola  penalaran  sudah benar,  subjek  MI  tidak  teliti  dalam  menginterpretasi  gambar.  Subjek  MI  tidak  teliti  dalam menentukan salah satu bentuk bangun datar dan salah satu sisi dari bangun datar dari bangun gabungan, sehingga hasil akhir yang diperoleh kurang tepat.

## Gambar 7. Aspek penalaran konsep oleh subjek MI dalam menyelesaikan luas gabungan
Pada  luas  gabungan  nomor  2,  subjek  AW  dan  MI  sudah  menunjukkan  kemampuan penalaran  dalam  mengolah  informasi  dengan  sangat  baik  dan  konsisten.  Kedua  subjek memperoleh  hasil  akhir  yang  sama  dan  benar  dalam  mengerjakan  dua  kali  luas  gabungan. Subjek  AW  melakukan  beberapa  langkah  dalam  menghitung  luas  gabungan  bangun  datar. Cara pertama, menghitung luas bangun ¼  lingkaran dan trapesium, kemudian hasil akhir luas gabungan bangun datar diperoleh dengan mengurangkan luas trapesium dengan luas bangun ¼  lingkaran. Berbeda dengan subjek AW, untuk cara pertama subjek MI langsung mengubah bentuk  gabungan  bangun  datar,  MI  menyederhanakannya  menjadi  bangun  trapesium, sehingga  hasil  akhirnya  diperoleh  dengan  langsung  menghitung  luas  bangun  trapesium. Untuk cara yang kedua, subjek AW dan MI melakukan hal sama untuk menentukan luasnya,
yaitu dengan membagi bangun trapesium menjadi bangun persegi dan segitiga, sehingga hasil akhir luas bangun datar diperoleh dengan menjumlahkan hasil luas persegi dan luas segitiga. Oleh  karena  itu,  kedua  subjek  menarik  kesimpulan  yang  sama  untuk  jawaban  nomor  2(c) bahwa hasil akhir luas gabungan bangun datar adalah sama yaitu 980 cm 2 .
Hasil  wawancara  kedua  subjek  memiliki  pola  pikir  yang  sama  bahwa  gambar gabungan  bangun  datar  pada  nomor  2  dapat  disederhanakan  menjadi  bangun  trapesium, kemudian dalam wawancara, kedua subjek menyebutkan kesulitan yang mereka alami dalam mengerjakan  luas  gabungan  hampir  sama.  Subjek  AW  menjawab  bahwa  kesulitan  yang ditemui  terjadi  saat  menentukan  bangun  yang  dibentuk  untuk  menyusun  gabungan  bangun datar  dan  kesulitan  dalam  menentukan  panjang  sisinya,  sedangkan  subjek  MI  menemui kesulitan pada saat menentukan ukuran setiap sisi bangun datar.

## (a)

## (b)
Gambar 8. Aspek penalaran konsep dan konsistensi subjek AW dalam mengerjakan luas gabungan
Profil  penalaran  konsep  AW  adalah  kemampuan  penalaran  konsep  dengan penyelesaian satu per satu dan terbatas dalam menarik kesimpulan secara tertulis berdasarkan bukti  hasil  akhir  penyelesaian.  Profil  penalaran  konsep  MI  adalah  kemampuan  penalaran konsep dengan penyelesaian cara cepat dan tunggal serta terbatas dalam menarik kesimpulan secara  tertulis  berdasarkan  bukti  hasil  akhir  penyelesaian.  Alfisyahra  (Alfisyahra,  2020) mengungkap  bahwa  siswa  SMP  dengan  pemahaman  konsep  kategori  tinggi  menunjukkan kecenderungan  penalaran thing-making ,  asosiatif,  dan  deduktif  berdasarkan  langkah penyelesaian.  Hasil  penelitian  Arifani  (Arifani,  2017)  mengungkap  bahwa  siswa  mampu merencanakan  dan  melaksanakan  penyelesaian  dengan  baik,  tetapi  belum  maksimal  dalam indikator  memeriksa  kembali  hasil  penyelesaian.  Penelitian    Nuraini  (Nuraini,  2019)  juga
menyebutkan  bahwa  siswa  berkemampuan  sangat  baik,  sering  lupa  menulis  apa  yang diketahui,  sedangkan  siswa  berkemampuan  baik  kesulitan  dalam  memahami  dan memodelkan matematika.
Sejalan  dengan  penelitian  Alfisyahra,  Arifani,  dan  Nuraini,  hasil  penelitian menunjukkan kedua subjek mampu merencanakan dan menerapkan strategi dengan baik dan sistematis  untuk  memperoleh  hasil  akhir meskipun  dalam  perolehan  hasil  akhir  belum  tepat karena  ketelitian  subjek  yang  masih  kurang,  namun    secara  keseluruhan  penalaran  konsep kedua subjek sudah cukup baik dalam menyelesaikan soal luas bangun gabungan.

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan analisis hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa masing-masing subjek penelitian  memiliki  profil  kemampuan  kognitif  yang  berbeda  dalam  penyelesaian  soal  luas bangun  datar  gabungan.  Profil  pengetahuan  konsep  subjek  AW  adalah  kemampuan konseptual yang dinyatakan tertulis secara detail dan konsisten untuk memperoleh hasil akhir yang benar. Profil pengetahuan MI adalah kemampuan konseptual tertulis yang to the point dan memperoleh hasil yang benar.
Profil  penerapan  konsep  subjek  AW  adalah  kemampuan  memahami  soal  dalam mengolah informasi dapat dinyatakan dengan tertulis dengan selalu menuliskan ukuran setiap sisi  namun  kurang  teliti  dalam  menentukan  salah  satu  sisi  sehingga  kurang  tepat  dalam menentukan hasil akhir. Profil kemampuan subjek MI adalah kemampuan memahami secara langsung,  baik  secara  tertulis  maupun  pikiran,  namun  tidak  konsisten  dalam  ketepatan, dimana pada tes kedua hasil akhir yang diperoleh kurang tepat.
Profil  penalaran  konsep  AW  adalah  kemampuan  penalaran  konsep  dengan penyelesaian satu per satu dan terbatas dalam menarik kesimpulan secara tertulis berdasarkan bukti hasil akhir penyelesaian soal. Profil penalaran konsep MI adalah kemampuan penalaran konsep dengan penyelesaian cara cepat dan tunggal serta terbatas dalam menarik kesimpulan secara tertulis berdasarkan bukti hasil akhir penyelesaian.
Secara  keseluruhan  dapat  disimpulkan  bahwa  subjek  MI  memiliki  kemampuan kognitif  dengan  predikat  sangat  baik,  mampu  mengolah  informasi,  merencana, menyelesaikan  dan  konsisten  memahami  bahwa  luas  bangun  gabungan  selalu  sama  saat bangun  datar  penyusunnya  berbeda.  Subjek  AW  memiliki  kemampuan  kognitif  dengan predikat  baik,  mampu  mengolah  informasi,  merencana,  dan  menyelesaikan  permasalahan, namun  belum  konsisten  memahami  bahwa  luas  bangun  gabungan  selalu  sama  saat  bangun datar penyusunnya berbeda.
Hasil  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  siswa  berkemampuan  matematika  tinggi belum  tentu  memiliki  kemampuan  kognitif  yang  sama.  Setiap  siswa  memiliki  tingkat kemampuan  terbaiknya  masing  –  masing  dari  segi  pengetahuan  konsep,  penerapan  konsep, dan  penalaran  konsep.  Sehubungan  dengan  hasil  penelitian  ini,  dapat  merekomendasikan kepada  guru  untuk  lebih  dapat  menekankan  kembali  pengetahuan  dan  penerapan  konsep bangun datar gabungan dengan memberikan soal – soal latihan dengan berbagai macam tipe soal  yang  sekaligus  dapat  menunjang  penalaran  matematika  siswa.  Salah  satunya  dengan variasi  pengembangan  dan  pengaplikasian  soal  matematika  dalam  kehidupan  sehari  –  hari seperti  yang  dimunculkan  dalam  soal  –  soal  TIMSS.  Untuk  itu,  saran  bagi  penelitian selanjutnya diharapkan dapat meneliti pada domain isi maupun domain kognitif  TIMSS yang lain  dengan  melibatkan  pokok  materi  TIMSS  selain  geometri  yang  belum  diungkap  lebih mendalam.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M.  (2012).  Anak Berkesulitan Belajar: Teori. Diagnosis, Dan Remediasinya,
Rineka Cipta, Jakarta .
Agustina, M. (2017). Analisis Representasi Matematis Ditinjau dari Kemampuan Matematis pada  Sub  Pokok  Bahasan  Kubus  dan  Balok  Siswa  Kelas  VIII  SMP  Nuris  Jember . UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER.
Agustina,  N.  (n.d.).  (2018).  Kemampuan  Pemahaman  Konsep  Siswa  SMP  pada  Materi Persamaan Garis Lurus dalam Pembelajaran Berbasis Apos. Histogram , 2 (1), 12–20. Alfisyahra, A. (n.d.). (2020). Profil Kemampuan Penalaran Matematis Siswa yang Memiliki Pemahaman Konsep Kategori Tinggi. Jurnal Kreatif Online , 8 (3).
Arifani,  N.  H.  (2017).  Proses  Berpikir  Siswa  Kelas  Viii  dalam  Menyelesaikan  Soal Matematika  TIMSS  Materi  Besar  Sudut  dalam  Bentuk  Geometris. Pendidikan:  Teori, Penelitian, Dan Pengembangan , 2 (1973), 946–954.
Bringuier, J.-C., & Piaget, J. (1989). Conversations with jean piaget . University of Chicago Press.
Georgius  Rocki  A.  dkk.  (2014).  Kemampuan  siswa  Kelas  VIII  dalam  Menyelesaikan  Soal- Soal TIMSS Tipe Penalaran. In prosiding seminar nasional sains dan pendidikan sains IX (Vol. 5, p. 1).
Ibrahim,  S.,  Pd,  M.,  &  Suparni,  M.  P.  (2012).  Pembelajaran  Matematika  Teori  dan Aplikasinya. Yogyakarta: SUKA-Press UIN Sunan Kalijaga . Komang,  N.,  Dwianjani,  V.,  &  Candiasa,  I.  M.  (2018). Identifikasi  Faktor-Faktor  yang Mempengaruhi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika . 2 (2), 153–166.
Mawaddah,  S.,  &  Maryanti,  R.  (2016).  Kemampuan  Pemahaman  Konsep  Matematis  Siswa SMP  dalam  Pembelajaran  Menggunakan  Model  Penemuan  Terbimbing  (Discovery Learning). EDU-MAT: Jurnal Pendidikan Matematika , 4 (1), 76–85. https://doi.org/10.20527/edumat.v4i1.2292
MAY  MAHARENI,  D.,  &  Wijayanti,  P.  (2018).  PROFIL  SISWA  SMP  DALAM MEMECAHKAN  SOAL  TIMSS  DITINJAU  DARI  TINGKAT  ADVERSITY QUOTIENT. MATHEdunesa , 7 (3).
Mullis, I. V. S., & Martin, M. O. (2017). TIMSS 2019 Assessment Frameworks. ERIC. Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Foy, P., & Arora, A. (2012). TIMSS 2011 international results in mathematics . TIMSS & PIRLS International Study Center Chestnut Hill, MA. Mullis,  I.  V.  S.,  Martin,  M.  O.,  Foy,  P.,  &  Hooper,  M.  (2015). TIMSS  2015  International Results in Mathematics .
Nasional,  D.  P.  (2007).  Pedoman  Pembelajaran  Kognitif  di  Taman  Kanak-Kanak. Jakarta: Dirjen Manajemen Dikdasmen, Direktorat Pembinaan TK Dan SD . Nuraini,  Maimunah,  &  Roza,  Y.  (2019).  Analisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Siswa Kelas VIII SMPN 1 Rambah Samo Pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar. Numerical: Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika , 3 (1), 63–76. Permendikbud.  (2018). Permendikbud  No.  37  Tahun  2018  Kompetensi  Inti  dan  Kompetensi Dasar  Pelajaran  pada  Kurikulum  2013  pada  Pendidikan  Dasar  dan  Pendidikan Menengah . 68.
Riswan.  (2013).  Pengelompokan  Prestasi  Matematika  Siswa  Indonesia  Berdasarkan  Hasil Survey Timss Menggunakan Analisis Logistik Kelas Laten. Dinamika Ilmu , 13 (1), 67– 87. http://journal.iain-samarinda.ac.id/index.php/dinamika_ilmu/article/view/66
Suwito, A. (2017). Analisis Berpikir Secara Geometri dalam Menyelesaikan Masalah Aljabar Pada Kelas VIII. Prosiding Seminar Nasional Etnomatnesia , 64–69. UU RI No 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Indonesia, (2003).
Witri,  G.,  Putra,  Z.  H.,  &  Gustina,  N.  (2014).  Analisis  Kemampuan  Siswa  Sekolah  Dasar Dalam  Menyelesaikan  Soal-Soal  Matematika  Model  the  Trends  for  International Mathematics  and  Scinece  Study  (Timss)  Di  Pekanbaru. Primary:  Jurnal  Pendidikan Guru Sekolah Dasar , 3 (1), 32. https://doi.org/10.33578/jpfkip.v3i1.2111
Yufentya,  W.  E.,  Roza,  Y.,  Riau,  U.,  &  Konsep,  K.  P.  (2019). Analisis  Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa Kelas VIII SMP pada Materi Lingkaran . 2 (3), 197–202.