Abstrak—Ketahanan  pangan  merupakan  salah  satu  topik kompleks yang selalu dibahas di Indonesia dari waktu ke waktu. Berdasarkan  UU  No.18  tahun  2012  disebutkan  bahwa ketahanan  pangan  ialah  kondisi  terpenuhinya  pangan  bagi negara  sampai  dengan  perseorangan,  yang  tercermin  dari tersedianya  pangan  yang  cukup  guna  keberlangsungan  hidup manusia yang sehat, aktif dan produktif. Pada Peta Ketahanan dan Kerentanan Pangan (Food Security and Vulnerability Atlas - FSVA)  Indonesia  tahun  2018,  diketahui  bahwa  83% Kabupaten/Kota  di  Indonesia  merupakan  daerah  tahan pangan,  yaitu  daerah  yang  berada  pada  prioritas  4,  5  dan  6. Pada penelitian ini dilakukan pemodelan menggunakan metode regresi  probit  ordinal  untuk  menjelaskan  hubungan  antara variabel  respon  berupa  variabel  kategorik  berskala  ordinal dengan  variabel  prediktor  kontinu.  Pemodelan  prioritas ketahanan pangan pada wilayah tingkat kabupaten dan tingkat kota  dilakukan  secara  terpisah  karena  karakteristik  dari keduanya  berbeda.  Berdasarkan  hasil  pemodelan  prioritas ketahanan  pangan  pada  kabupaten  di  Indonesia,  variabel prediktor  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  variabel respon  berupa  prioritas  ketahanan  pangan  adalah  angka harapan  hidup  (X 1 ),  persentase  penduduk  miskin  (X 2 ), persentase rumah tangga tanpa akses air bersih (X 3 ), persentase rumah  tangga  tanpa  akses  listrik  (X 4 ),  rata-rata  lama  sekolah perempuan  di  atas  15  tahun  (X 5 ),  persentase  balita pendek/stunting  (X 6 )  dan  rasio  konsumsi  normatif  terhadap ketersediaan  bersih  serelia  (X 7 )  dengan  ketepatan  klasifikasi sebesar  88,94%.  Sedangkan  model  terbaik  untuk  pemodelan prioritas  ketahanan  pangan  pada  kota  di  Indonesia,  variabel prediktor yang berpengaruh signifikan ialah X 1 , X 2 , X 3 , X 5 dan X 6 dengan ketepatan klasifikasi sebesar 88,78%.
Kata  Kunci—FSVA,  Kabupaten,  Ketahanan  Pangan,  Kota, Regresi Probit Ordinal

## I. PENDAHULUAN
ETAHANAN  pangan  merupakan  isu  penting  yang dibahas  di  Indonesia,  terlebih  ketika  terjadi  bencana atau  wabah  nasional  seperti  pandemi  COVID-19  yang  tak terduga  dan  menimpa  Indonesia  sejak  awal  Maret  2020. Kebijakan pemerintah yang tepat dalam menjaga ketahanan pangan nasional di tengah pandemi dapat memberi pengaruh positif  terhadap  akses  ketersediaan  pangan,  jika  kebijakan yang  dilakukan  tidak  tepat  maka  dapat  menimbulkan kelangkaan bahan pangan yang dapat menyebabkan kenaikan harga  bahan  pangan.  Ketahanan  pangan  mengindikasikan pada ketersediaan akses terhadap sumber makanan sehingga dapat  memenuhi  kebutuhan  dasar  [1].  Pangan  merupakan kebutuhan  primer  bagi  manusia  yang  berpengaruh  terhadap Suatu  wilayah  dikatakan  berhasil  dalam  pembangunan
ketahanan pangan jika adanya peningkatan produksi pangan, distribusi  pangan  yang  lancar  serta  konsumsi  pangan  yang aman dan berkecukupan gizi pada seluruh masyarakat [2].
Salah satu program pemerintah yang dilaksanakan dalam rangka  mewujudkan  kedaulatan  dan  kemandirian  pangan adalah  diterbitkannya  Peta  Ketahanan  dan  Kerentanan Pangan  ( Food  Security  and  Vulnerability  Atlas -  FSVA) Indonesia.  FSVA  Indonesia  yang  disusun  dan  diterbitkan oleh Dewan Ketahanan Pangan, Kementerian Pertanian dan World  Food  Programme pada  tahun  2015  melakukan pengelompokan status ketahanan pangan menjadi 6 kategori prioritas.  Dimana  wilayah  prioritas  1  termasuk  ke  dalam daerah  dengan  status  rentan  pangan  tinggi,  dan  prioritas  6 adalah wilayah yang berstatus tahan pangan tinggi [3].
Berdasarkan  penelitian  terdahulu  yang  dilakukan  oleh Widyandini  [4], Permatasari [5], Masitoh  [6]  dan Rochmah [7],  diketahui  bahwa  ketahanan  pangan  di  Indonesia dipengaruhi  oleh  tiga  komponen  utama  ketahanan  pangan yang didefinisikan oleh World Health Organization (WHO), yaitu  aspek  akses  pangan,  aspek  pemanfaatan  pangan  dan aspek ketersediaan pangan.
Pada  penelitian  ini  akan  dilakukan  pemodelan  ketahanan pangan di Indonesia menurut kabupaten dan kota berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhinya. Variabel respon yang digunakan berupa variabel kategorik berskala ordinal dengan variabel prediktor yang terdiri dari variabel kontinu, sehingga metode yang digunakan  adalah  regresi probit  ordinal.  Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan pemodelan yang baik dan dapat mengetahui faktor-faktor yang memengaruhi ketahanan pangan.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Ketahanan Pangan
Pangan  merupakan  kebutuhan  sumber  kalori,  protein, vitamin  dan  mineral  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Pangan dibutuhkan  oleh  seseorang  untuk  hidup  sehat,  aktif  dan produktif [8]. Pemenuhan kebutuhan pangan bagi keberlangsungan kehidupan bangsa menjadi perhatian besar Indonesia.  .  Berdasarkan  Undang-Undang  Nomor  18  tahun 2012  tentang  pangan,  ketahanan  pangan  didefinisikan sebagai  kondisi  terpenuhinya  pangan  bagi  negara  sampai dengan perseorangan, yang tercermin dari tersedianya pangan yang cukup, baik jumlah maupun mutunya, aman, beragam, bergizi,  merata,  dan  terjangkau  serta  tidak  bertentangan dengan  agama,  keyakinan,  dan  budaya  masyarakat,  untuk

## Pemodelan Faktor-Faktor yang Memengaruhi Ketahanan Pangan di Indonesia Menurut Kabupaten dan Kota Menggunakan  Regresi Probit Ordinal
Retno Dewi Yulianti dan Vita Ratnasari Departemen Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail : vita_ratna@statistika.its.ac.id
K
dapat hidup sehat, aktif, dan produktif secara berkelanjutan.
Indikator  yang  digunakan  dalam  peta  ketahanan  pangan dan kerentanan pangan atau Food Security and Vulnerability Atlas (FSVA)  di  Indonesia  tahun  2018  dibagi  menjadi  dua kelompok  indikator  berdasarkan  ketersediaan  data  serta kapasitas  indikator-indikator  tersebut  dalam  mencerminkan unsur-unsur  inti  dari  tiga  pilar  ketahanan  pangan  dan  gizi. Kelompok indikator yang pertama disebut dengan kerentanan terhadap  kerawanan  pangan  dan  gizi  kronis,  sedangkan kelompok indikator kedua disebut dengan kerawanan pangan transien [9].
Pada  Peta  Ketahanan  dan  Kerentanan  Pangan  (FSVA) Indonesia  tahun  2018  kabupaten/kota  di  Indonesia dikelompokkan  ke  dalam  enam  kelompok  prioritas berdasarkan pada tingkat keparahan dan penyebab dari situasi ketahanan pangan dan gizi. Kabupaten/kota di prioritas 1, 2 dan  3  merupakan  wilayah  rentan  pangan  dengan  klasifikasi prioritas  1  tingkat  rentang  pangan  tinggi,  prioritas  2  rentan pangan  sedang,  dan  prioritas  3  rentan  pangan  rendah. Sementara  itu,  kabupaten/kota  di  prioritas  4,  5  dan  6 merupakan wilayah tahan pangan dengan klasifikasi prioritas 4  tingkat  tahan  pangan  rendah,  prioritas  5  tahan  pangan sedang, dan prioritas 6 tahan pangan tinggi. Hasil perhitungan Indeks  Ketahanan  Pangan  (IKP)  2018  berdasarkan  9 indikator  untuk  wilayah  kabupaten  dan  8  indikator  untuk wilayah kota yang mencerminkan 3 aspek ketahanan pangan memberikan  gambaran  peringkat  (rangking)  pencapaian ketahanan pangan wilayah (kabupaten dan kota) dibandingkan dengan wilayah lainnya. Secara umum wilayah Indonesia  bagian  barat  memiliki  nilai  IKP  lebih  baik dibandingkan dengan Indonesia bagian timur [9].

## B. Statistika Deskriptif
Statistika  deskriptif  merupakan  metode-metode  yang berkaitan  dengan  pengumpulan  dan  penyajian  suatu  gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. Statistika deskriptif hanya memberikan informasi mengenai data yang dimiliki  dan  sama  sekali  tidak  dapat  menarik  suatu kesimpulan  terhadap  sekumpulan  data  [10].  Statistika deskriptif yang digunakan pada penelitian ini adalah rata-rata yang  merupakan  ukuran  pemusatan  data,  varians,  nilai maksimum  dan  nilai  minimum  yang  merupakan  ukuran penyebaran  data.  Selain  itu  digunakan  diagram  lingkaran untuk mengetahui persentase suatu data.

## C. Multikolinearitas
Multikolinearitas merupakan suatu keadaan dimana dalam model regresi terjadi korelasi atau hubungan yang sempurna mendekati  sempurna  antara  variabel  prediktor  [11].  Salah satu cara untuk mengetahui ada atau tidaknya multikolinearitas yaitu dapat menggunakan nilai korelasi atau nilai Variance Inflation Factors (VIF). Nilai VIF didapatkan dari rumus (1).
𝑉𝐼𝐹 = 1 1−𝑅 𝑠 2 , 𝑠 = 1,2, … , 𝑝 (1)
𝑅 𝑠 2 adalah  koefisien  determinasi.  Apabila  nilai  VIF  lebih besar dari 10, maka mengindikasikan adanya multikolinearitas.  Indikasi  lain  yang  menunjukkan  adanya multikolinearitas  yaitu  ketika  terjadi  perbedaan  pada  nilai koefisien korelasi yang memiliki nilai positif sedangkan pada
persamaan regresi yang dihasilkan justru memiliki koefisien negatif, dan begitu pula sebaliknya.

## D. Metode Regresi Probit Ordinal
Regresi  probit  ordinal  adalah  salah  satu  metode  yang digunakan  untuk  menjelaskan  hubungan  antara  variabel respon  yang  merupakan  variabel  kategorik  bertingkat  atau ordinal  dengan  variabel  prediktor  yang  berupa  variabel diskrit, kontinyu maupun campuran antara keduanya. Regresi probit  merupakan  singkatan  dari  “ Probability  Unit ”, sehingga  regresi  probit  merupakan  sebuah  metode  regresi yang berkaitan dengan unit-unit probabilitas. Regresi probit juga  dikenal  sebagai  model  Normit  yang  merupakan singkatan dari “ Normal Probability Unit ” karena berdasarkan fungsi  sebaran  peluang  normal  kumulatif  baku.Pemodelan pada regresi probit diawali seperti pada persamaan (2) [12].
𝑌 ∗ = 𝑥𝛽 + 𝜀 (2)
dimana:
𝑌 ∗ = variabel respon kontinu 𝑥 = vektor variabel bebas, 𝑥 = [1 𝑋 1𝑖 … 𝑋 1𝑖 ] 𝑇 𝛽 = vektor parameter koefisien, 𝛽 = [β 0 β 1 … β 𝑝 ] 𝑇 𝜀 = error yang diasumsikan 𝑁(0, 𝜎 2 )
Pada  regresi  probit  ordinal  dilakukan  pengkategorian 𝑌 ∗ secara ordinal, yaitu sebagai berikut.
𝑌 ∗ ≤ 𝛾 1 dikategorikan dengan 𝑌 = 1 𝛾 1 ≤ 𝑌 ∗ ≤ 𝛾 2 dikategorikan dengan 𝑌 = 2 ⋮ 𝛾 𝑖−1 ≤ 𝑌 ∗ ≤ 𝛾 𝑖−2 dikategorikan dengan 𝑌 = 𝑖 ⋮ 𝑌 ∗ > 𝛾 𝑘 dikategorikan dengan 𝑌 = 𝑘 ,
sehingga diperoleh model sebagai berikut.
𝑃(𝑌 = 1) = Φ(𝛾 1 − 𝛽 𝑇 𝑥) (3) 𝑃(𝑌 = 2) = Φ(𝛾 2 − 𝛽 𝑇 𝑥) − Φ(𝛾 1 − 𝛽 𝑇 𝑥) (4) ⋮
𝑃(𝑌 = 𝑖) = Φ(𝛾 𝑖 − 𝛽 𝑇 𝑥) − Φ(𝛾 𝑖−1 − 𝛽 𝑇 𝑥) (5) ⋮
𝑃(𝑌 = 𝑘) = 1 − Φ(𝛾 𝑐−1 − 𝛽 𝑇 𝑥) (6)
Untuk  melakukan  interpretasi  pada  model  regresi  probit ordinal  pada  persamaan  (7)  hingga  (10)  adalah  dengan menggunakan efek marginal [13]. Efek marginal menyatakan besarnya  pengaruh  tiap  variabel  prediktor  yang  signifikan terhadap probabilitas tiap kategori pada variabel respon.
∂P ̂(𝑌=1|𝑥)
𝜕𝑥 = −𝛽̂𝜙(𝛾 1 − 𝛽̂ 𝑇 𝑋) (7) ∂P ̂(𝑌=2|𝑥) 𝜕𝑥 = [𝜙(𝛾 1 − 𝛽̂ 𝑇 𝑋) − 𝜙(𝛾 2 − 𝛽̂ 𝑇 𝑋) ]𝛽̂ (8) ⋮ ∂P ̂(𝑌=𝑖|𝑥) 𝜕𝑥 = [𝜙(𝛾 𝑖 − 𝛽̂ 𝑇 𝑋) − 𝜙(𝛾 𝑖+1 − 𝛽̂ 𝑇 𝑋) ]𝛽̂ (9) ⋮ ∂P ̂(𝑌=𝑐|𝑥) 𝜕𝑥 = 𝛽̂𝜙(𝛾 𝑐−1 − 𝛽̂ T X) (10)

## E. Penaksiran Parameter Regresi Probit
Parameter pada model regresi probit dapat ditaksir dengan menggunakan  MLE  ( Maximum  Likelihood  Estimation )  dan metode Newton-Rapshon .  Metode MLE  merupakan  metode yang memaksimumkan fungsi likelihood . Berikut merupakan persamaan dari fungsi likelihood .
𝐿(𝛽) = ∏ [𝑝 1 (𝑥 𝑖 )] 𝑦 1𝑖 [𝑝 2 (𝑥 𝑖 )] 𝑦 2𝑖 … [𝑝 𝑐 (𝑥 𝑖 )] 𝑦 𝑐𝑖 𝑛 𝑖=1
Selanjutnya, dilakukan ln likelihood sebagai berikut.
ln 𝐿(𝛽) = ln ∏ [𝑝 1 (𝑥 𝑖 )] 𝑦 1𝑖 [𝑝 2 (𝑥 𝑖 )] 𝑦 2𝑖 … [𝑝 𝑐 (𝑥 𝑖 )] 𝑦 𝑐𝑖 𝑛 𝑖=1 =   ∑ ∑ 𝑦 𝑘𝑖 ln 𝑝 𝑘 𝑐 𝑘=1 𝑛 𝑖=1 (𝑥 𝑖 )
Langkah  berikutnya  adalah  menurunkan  ln- likelihood terhadap 𝛽 .
𝜕 ln 𝐿(.) 𝜕𝛽 = 𝜕 𝜕𝛽 ∑ ∑ 𝑦 𝑘𝑖 ln 𝑝 𝑘 𝑐 𝑘=1 𝑛 𝑖=1 (𝑥 𝑖 ) = ∑ ∑ 𝑦 𝑘𝑖 1 𝑝 𝑘 (𝑥 𝑖 ) 𝜕𝑝 𝑘 (𝑥 𝑖 ) 𝜕𝛽 𝑐 𝑘=1 𝑛 𝑖=1 (11)
Oleh  karena  itu,  untuk  mendapatkan 𝛽̂ diperoleh  melalui pendekatan  iteratif  menggunakan  metode Newton-Raphson dengan persamaan sebagai berikut.
𝜷 (𝑙+1) = 𝜷 (𝑙) − 𝑯 −1 (𝜷 (𝑙) )𝑦̂(𝜷 (𝑙) )
Dimana persamaan untuk 𝑯 −1 (𝛽̂) adalah sebagai berikut.
𝑯 −1 (𝛽̂) = ∂ 2 ln(𝐿(β ̂ ̂)) ∂𝜷 𝑇 ∂𝛽
Iterasi akan berhenti jika,
‖𝜷 (𝑙+1) − 𝜷 (𝑙) ‖ ≤ 𝜀
dan ε merupakan bilangan yang sangat kecil.
‖𝜷 (𝑙+1) − 𝜷 (𝑙) ‖ =
√(𝜷 0 (𝑙+1) − 𝜷 0 (𝑙) ) 2 + (𝜷 1 (𝑙+1) − 𝜷 1 (𝑙) ) 2 + ⋯ + (𝜷 𝑘 (𝑙+1) − 𝜷 𝑘 (𝑙) ) 2
Sehingga  nantinya  didapatkan 𝜷 ̂ = 𝜷 (𝑚) ,  dengan  m merupakan iterasi terakhir. Pendugaan Maximum Likelihood 𝛽 merupakan  penduga  tak  bias  dan  mendekati  distribusi normal.

## F. Pengujian Signifikansi Parameter
Terdapat  dua  pengujian  signifikansi  parameter  yang dilakukan dalam penelitian kali ini, yaitu pengujian serentak dan pengujian parsial.
Uji  serentak  adalah  pengujian  yang  dilakukan  untuk mengetahui signifikasi koefisien 𝛽 terhadap variabel respon secara serentak. Hipotesis untuk pengujian parameter secara serentak adalah sebagai berikut.
𝐻 0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 =. . . = 𝛽 𝑝 = 0 𝐻 1 : minimal ada satu 𝛽 𝑗 ≠ 0;  j = 1,2, . . . , 𝑝
Dimana p adalah jumlah variabel prediktor. Statistik uji yang digunakan adalah Likelihood Ratio Test yang rumusnya dapat ditulis sebagai berikut.
𝐺 = −2 ln [ ( 𝑛1 𝑛 ) 𝑛1 ( 𝑛0 𝑛 ) 𝑛0 ∏ 𝜋 ̂ 𝑖 𝑦𝑖 𝑛 𝑖=1 (1−𝜋 ̂ 𝑖 ) 1−𝑦𝑖 ] (12)
Daerah  penolakan:  Tolak 𝐻 0 jika  nilai 𝐺 > χ (𝑎;𝑏) 2 atau 𝑃 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 .
Uji  parsial  dilakukan  jika  pada  pengujian  serentak didapatkan hasil tolak 𝐻 0 . Pengujian parsial dilakukan untuk menguji  keberartian  koefisien β secara  parsial.  Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.
𝐻 0 : 𝛽 𝑗 = 0
𝐻 1 : 𝛽 𝑗 ≠ 0, 𝑗 = 1,2, … , 𝑝
Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut:
𝑊 𝑗 = 𝛽̑ 𝑗 2 (𝑆𝐸(𝛽̑ 𝑗 )) 2 , 𝑆𝐸(𝛽̑ 𝑗 ) = [𝑣𝑎𝑟(𝛽̑ 𝑗 )] 1 2 ⁄ (13)
Dimana 𝛽̂ 𝑗 adalah  penduga 𝛽 𝑗 dan 𝑆𝐸(𝛽̂ 𝑗 ) adalah standard error dari ˆ j  . Tolak 𝐻 0 apabila |𝑊 𝑗 | > 𝑍 𝛼 2 ⁄ atau 𝑃 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 .

## G. Ukuran Kebaikan Model
Nilai koefisien determinasi (𝑅 2 ) merupakan salah satu alat ukur yang digunakan sebagai indikator kebaikan suatu model. Semakin tinggi nilai (𝑅 2 ) yang dihasilkan oleh suatu model, maka  semakin  baik  pula  variabel-variabel  prediktor  pada model  tersebut  dalam  menjelaskan  variabilitas  variabel respon.  Salah  satu  rumus  koefisien  determinasi  yang  dapat digunakan yaitu Nagelkerke’s R-Square yang dapat diperoleh menggunakan persamaan berikut.
𝑅 2 = 1−{ ln(𝐿0) ln(𝐿𝑀) } 2/𝑁 1−ln(𝐿 𝑀 ) 2/𝑁 (14)
Dimana 𝐿 𝑀 merupakan  estimasi  likelihood  untuk  model, 𝐿 0 adalah fungsi likelihood untuk model tanpa prediktor,  N adalah  jumlah  observasi  dan 𝑅 2 merupakan  nilai  koefisien determinasi Nagelkerke [14].

## H. Uji Kesesuaian Model Regresi Probit
Uji  kesesuaian  model  ( Goodness  of  Fit  Test )  digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan hasil observasi dengan kemungkinan hasil prediksi [15]. Uji yang digunakan adalah uji Deviance dengan hipotesis sebagai berikut: 𝐻 0 : Tidak  ada  perbedaan  antara  hasil  observasi  dengan kemungkinan hasil prediksi model (model sesuai) 𝐻 1 : Ada  perbedaan  antara  hasil  observasi  dengan kemungkinan hasil prediksi model (model tidak sesuai) Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut.
𝐷 = −2  ∑ 𝑦 𝑖𝑗 ln ( 𝑃 𝑖𝑗 𝑦 𝑖𝑗 ) + (1 − 𝑦 𝑖𝑗 ) ln ( 1−𝑃 𝑖𝑗 1−𝑦 𝑖𝑗 ) 𝑛 𝑖=1 (15)
dengan 𝑃 𝑖𝑗 = 𝑃 𝑗 (𝑥 𝑖 ) merupakan peluang observasi ke- i pada katergori  ke- j. Tolak 𝐻 0 apabila  D > χ 𝑑𝑏,𝑎 2 pada  tingkat kepercayaan 𝛼 dan 𝑑𝑏 merupakan derajat bebas.

## I. Ketepatan Klasifikasi
Evaluasi  prosedur  klasifikasi  adalah  suatu  evaluasi  yang melihat  peluang  kesalahan  klasifikasi  yang  dilakukan  oleh fungsi klasifikasi [16]. Ukuran yang dipakai adalah apparent error rate (APER), untuk menyatakan nilai proporsi sampel yang  salah  diklasifikasikan  oleh  fungsi  klasifikasi.  Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.
𝐴𝑃𝐸𝑅(%) = 𝑛 1M +𝑛 2M 𝑛 1 +𝑛 2 (16)
dengan  nilai 𝑛 1M dan 𝑛 2M adalah  jumlah  observasi  yang diklasifikasikan tidak tepat dalam kelompok. Nilai 𝑛 1 dan 𝑛 2 adalah  jumlah  observasi  yang  diklasifikasikan  pada kelompok 1 dan kelompok 2.

## III. METODOLOGI PENELITIAN
A. Sumber Data
Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data
sekunder  mengenai  ketahanan  pangan  di  Indonesia  tahun 2018.  Sumber  data  yang  digunakan  adalah  Peta  Ketahanan dan  Kerentanan  Pangan  Tahun  2018  yang  dipublikasikan oleh  Badan  Ketahanan  Pangan  Kementerian  Pertanian Indonesia. Data yang digunakan mencangkup data mengenai ketahanan pangan dan faktor-faktor yang diduga memengaruhi  ketahanan  pangan  di  Indonesia  dengan  unit observasi yang digunakan adalah 416 kabupaten dan 98 kota di Indonesia.

## B. Variabel Penelitian
Variabel  respon  dan  prediktor  yang  digunakan  dalam penelitian  dijelaskan  pada  Tabel  1  dan  Tabel  2.  Kemudian karakteristik faktor-faktor yang diduga berpengaruh terhadap ketahanan dangan dijelaskan pada Tabel 3 dan Tabel 4.

## C. Langkah Penelitian
Langkah-langkah  analisis  data  yang  digunakan  dalam melakukan penelitian ini sebagai berikut.
1. Mengumpulkan  data  dari  faktor-faktor  yang  diduga berpengaruh terhadap ketahanan pangan nasional.
2. Mendeskripsikan karakteristik data.
3. Membuat model regresi probit ordinal.
4. Menaksir parameter regresi probit ordinal.
5. Melakukan uji serentak.
6. Melakukan uji parsial.
7. Menghitung ukuran kebaikan model (R 2 ).
8. Menguji kesesuaian model.
9. Menginterpretasi model.
10. Menghitung ketepatan klasifikasi.
11. Menarik kesimpulan dan saran.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  bab  ini  akan  dibahas  meliputi  gambaran  umum karakteristik dari ketahanan pangan di Indonesia serta faktor- faktor yang diduga memengaruhinya.
A. Karakteristik  Ketahanan  Pangan  di  Indonesia  dan Faktor-Faktor yang Diduga Memengaruhinya
Peta  Ketahanan  dan  Kerentanan  Pangan  Indonesia  pada tahun  2018  melakukan  pengelompokan  status  ketahanan pangan  menjadi  6  kategori  prioritas  ketahanan  pangan.
Prioritas 1, 2 dan 3 merupakan wilayah rentan pangan dengan klasifikasi prioritas 1 tingkat rentan pangan tinggi, prioritas 2 rentan pangan sedang, dan prioritas 3 rentan pangan rendah. Kabupaten/kota  di  prioritas  4,  5,  dan  6  merupakan  wilayah tahan  pangan  dengan  klasifikasi  prioritas  4  tahan  pangan rendah, prioritas 5 tahan pangan sedang, sedangkan prioritas 6 yaitu tahan pangan tinggi.
Berdasarkan Gambar 1. diketahui bahwa 83%
Kabupaten/Kota  di  Indonesia  merupakan  daerah  tahan pangan. Wilayah tahan pangan tersebut memiliki skor GSFI ( Global  Security  Food  Index )  atau  IKP  (Indeks  Ketahanan Pangan) di atas 59,58 untuk wilayah tingkat kabupaten dan di atas 51,29 untuk wilayah tingkat kota. Kabupaten dan Kota dengan  nilai  IKP  tertinggi  berada  pada  Provinsi  Bali,  yaitu Kabupaten  Tabanan  dan  Kota  Denpasar  dengan  masing- masing  nilai  sebesar  88,30  dan  92,81.  Sementara  itu, kabupaten dan kota dengan nilai IKP terendah terdapat pada Kabupaten  Nduga,  Papua  dan  Kota  Subulussalam,  Aceh dengan  masing-masing  skor  senilai  7,38  dan  21,50. Berdasarkan  Tabel  4.  Diketahui  pada  data  mengenai persentase  rumah  tangga  tanpa  akses  air  ( 𝑿 𝟑 )  kabupaten  di Indonesia  tahun  2018  menunjukkan  bahwa  terdapat  daerah dengan  100%  rumah  tangga  tidak  memiliki  akses  ke  air bersih,  yaitu  Kabupaten  Mamberamo  Tengah,  Papua.  Nilai rata-rata  untuk  persentase  rumah  tangga  tanpa  akses  listrik ( 𝑋 4 ) yaitu sebesar 7,589%, nilai tersebut menunjukkan bahwa rata-rata kabupaten di Indonesia sudah memiliki akses listrik.
Persentase stunting ( 𝑋 6 )  pada  kabupaten  di  Indonesia memiliki  rata-rata  sebesar  32,505%,  nilai  tersebut  terbilang
Tabel 1.
Variabel Penelitian untuk Kabupaten Variabel
Keterangan
𝒀 Prioritas ketahanan pangan 𝑿 𝟏
Angka harapan hidup
𝑿 𝟐 Persentase penduduk miskin
𝑿 𝟑 Persentase rumah tangga tanpa akses air bersih 𝑿 𝟒 Persentase rumah tangga tanpa akses listrik 𝑿 𝟓 Rata-rata lama sekolah perempuan di atas 15 tahun 𝑿 𝟔 Persentase balita pendek ( stunting ) 𝑿 𝟕 Rasio konsumsi normatif per kapita terhadap ketersediaan bersih serealia
Tabel 2. Variabel Penelitian untuk Kota Variabel Keterangan 𝒀 Prioritas ketahanan pangan 𝑿 𝟏
Angka harapan hidup
𝑿 𝟐 Persentase penduduk miskin 𝑿 𝟑 Persentase rumah tangga tanpa akses air bersih 𝑿 𝟒 Persentase rumah tangga tanpa akses listrik 𝑿 𝟓 Rata-rata lama sekolah perempuan di atas 15 tahun 𝑿 𝟔
Persentase balita pendek ( stunting ) Gambar 1. Persentase Prioritas Ketahanan Pangan di Indonesia.
Tabel 3. Karakteristik Faktor-Faktor yang Diduga Berpengaruh Terhadap Ketahanan Pangan pada Kabupaten di Indonesia Variabel Mean Varians Min Maks AHH ( 𝑿 𝟏 ) 68,318 12,506 54,6 77,49 Persentase penduduk miskin ( 𝑿 𝟐 ) 14,245 65,572 2,06 43,63 Persentase rumah tangga tanpa akses air bersih ( 𝑿 𝟑 ) 43,700 228,118 2,24 100,00 Persentase rumah tangga tanpa akses listrik ( 𝑿 𝟒 ) 7,589 268,220 0,00 97,09 Rata-rata lama sekolah perempuan di atas 15 tahun ( 𝑿 𝟓 ) 7,6241 1,6758 1,40 10,37 Persentase balita pendek / stunting ( 𝑿 𝟔 ) 32,505 52,102 10,6 53,50 Rasio konsumsi normatif per kapita terhadap ketersediaan bersih serealia ( 𝑿 𝟕 )
1,4354 2,2757 0,10 5 5% 5% 7% 11% 33% 39% 1 2 3 4 5 6
cukup  tinggi  karena  33  dari  100  balita  mengalami stunting atau  memiliki  tinggi  badan  yang  lebih  rendah/pendek  dari standar usianya. Pada Tabel 4. diperoleh nilai rata-rata Angka Harapan  Hidup  ( 𝑋 1 )  pada  kota  di  Indonesia  sebesar  71,517 tahun,  artinya  bayi-bayi  yang  dilahirkan  menjelang  tahun 2018  akan  dapat  hidup  sampai  71  atau  72  tahun.  Untuk persentase  penduduk  miskin  ( 𝑋 2 )  pada  kota  di  Indonesia tahun 2018 diperoleh nilai rata-rata sebesar 7,507%.
Persentase stunting ( 𝑋 6 )  pada  kabupaten  di  Indonesia memiliki  rata-rata  sebesar  32,505%,  nilai  tersebut  terbilang cukup  tinggi  karena  33  dari  100  balita  mengalami stunting atau  memiliki  tinggi  badan  yang  lebih  rendah/pendek  dari standar usianya. Pada Tabel 4. diperoleh nilai rata-rata Angka Harapan  Hidup  ( 𝑋 1 )  pada  kota  di  Indonesia  sebesar  71,517 tahun,  artinya  bayi-bayi  yang  dilahirkan  menjelang  tahun 2018  akan  dapat  hidup  sampai  71  atau  72  tahun.  Untuk persentase  penduduk  miskin  ( 𝑋 2 )  pada  kota  di  Indonesia tahun 2018 diperoleh nilai rata-rata sebesar 7,507%.
Data  mengenai  persentase  rumah  tangga  tanpa  akses  air ( 𝑋 3 )  pada  kota  di  Indonesia  tahun  2018  diperoleh  rata-rata sebesar  18,71%  dan  keragaman  terbesar  dibanding  variabel prediktor  lain,  yaitu  sebesar  171,84,  angka  varians  tersebut menunjukkan  bahwa  rumah  tangga  tanpa  akses  air  bersih pada  wilayah  tingkat  kota  di  Indonesia  cenderung  berbeda- beda  di  setiap  kabupaten.  Nilai  rata-rata  untuk  persentase rumah tangga tanpa akses listrik ( 𝑋 4 ) yaitu sebesar 0,2609%, nilai  tersebut  menunjukkan  bahwa  Sebagian  besar  kota  di Indonesia  sudah  memiliki  akses  listrik  yang  memadai. Variabel rata-rata lama sekolah perempuan di atas 15 tahun yang tinggal pada kabupaten di Indonesia memiliki rata-rata sebesar  10,068  tahun  dengan  keragaman  sebesar  0,81. Persentase stunting ( 𝑋 6 )  pada  kota  di  Indonesia  memiliki rata-rata sebesar 26,751%.

## B. Deteksi Multikolinearitas Pada Kabupaten
Pengujian  multikolinearitas  dilakukan  untuk  mengetahui hubungan independensi antar variabel prediktor. Hal tersebut dilakukan dengan cara melihat nilai VIF ( Variance Inflation
Factor ) yang telah disajikan pada Tabel 5. Berdasarkan Tabel 5. diketahui bahwa nilai VIF yang didapatkan untuk seluruh variabel  prediktor  adalah  kurang  dari  10.  Hal  tersebut menunjukkan  bahwa  tidak  terdapat  multikolinearitas  pada variabel prediktor yang digunakan pada penelitian ini.

## C. Pengujian Signifikansi Parameter Model Lengkap Pada Kabupaten
Pengujian  parameter  model  regresi  probit  ordinal terdiri dari  pengujian  secara  serentak  dan  pengujian  secara  parsial atau  individu  sebagai  berikut.  Hipotesis  yang  digunakan untuk  pengujian  parameter  secara  serentak  adalah  sebagai berikut.
𝐻 0 ∶   𝛽 1 = 𝛽 2 = ⋯ = 𝛽 7 =  0 𝐻 1 ∶  minimal terdapat satu 𝛽 𝑗 ≠ 0, 𝑗  =  1,2, ⋯ ,7
Pengujian ini menggunakan statistik uji pada persamaan (12) yang  kemudian  dibandingkan  dengan  nilai χ (𝑎;𝑏) 2 . Dengan menggunakan  taraf  kepercayaan  95%  diperoleh χ (0,05;7) 2 = 2,167.
Pada  Tabel  6.  menunjukkan  bahwa  nilai  statistik  uji sebesar  1086,072  > χ (0,05;7) 2 .  Sehingga  diketahui  bahwa terdapat  minimal  satu  variabel  prediktor  berpengaruh signifikan  terhadap  ketahanan  pangan  di  Indonesia. Berdasarkan hasil pengujian tersebut, maka dapat dilanjutkan dengan pengujian parameter secara parsial.
Berikut  hipotesis  untuk  melakukan  uji  parameter  secara parsial.
𝐻 0 ∶   𝛽 𝑗 = 0 𝐻 1 ∶   𝛽 𝑗 ≠ 0, 𝑗  =  1,2, ⋯ ,7
Pada  Tabel  7,  didapatkan  P-value  untuk  masing-masing variabel  prediktor  dan  diketahui  bahwa  seluruh  variabel prediktor  memiliki  nilai 𝑊 > 𝑍 0,025 = 1,96 ,  maka  dapat disimpulkan  bahwa  ketujuh  variabel  prediktor  berpengaruh signifikan terhadap model. Sehingga dapat diketahui bahwa model  lengkap  adalah  model  terbaik.  Berdasarkan  Tabel  7. diperoleh nilai 𝛽 0 yang dihasilkan dari persamaan (3) hingga (6),  selanjutnya  nilai 𝛽 0 tersebut  digunakan  untuk membangun persamaan model peluang seperti berikut. 𝑃̂(𝑌 = 1) = Φ[−14,317 − (𝐶)] , 𝑃̂(𝑌 = 2) = Φ[−6,443 − (𝐶)] − Φ[−14,137 − (𝐶)] ,
Tabel 4.
Karakteristik Faktor-Faktor yang Diduga Berpengaruh Terhadap Ketahanan Pangan pada Kota di Indonesia Variabel Mean Varians Min Maks AHH ( 𝑿 𝟏 ) 71,517 6,646 62,280 77,21 Persentase penduduk miskin ( 𝑿 𝟐 ) 7,507 18,942 1,760 24,00 Persentase rumah tangga tanpa akses air bersih ( 𝑿 𝟑 )
18,71 171,84 0,82 55,74 Persentase rumah tangga tanpa akses listrik ( 𝑿 𝟒 ) 0,2609 0,4546 0,000 5,66 Rata-rata lama sekolah perempuan di atas 15 tahun ( 𝑿 𝟓 ) 10,068 0,810 7,470 11,86 Persentase balita pendek
/ stunting ( 𝑿 𝟔 ) 26,751 46,351 8,400 47,40 Tabel 5. Perhitungan VIF untuk Kabupaten Variabel VIF X 1 1,474
X 2 2,014 X 3 1,592
X 4 2,846
X 5 1,671 X 6 1,167 X 7
1,458
Tabel 6. Hasil Uji Serentak Model Lengkap untuk Kabupaten Model Chi-square P-value Df Hasil Akhir 1086,072 0,000 7 Tabel 7. Estimasi Parameter Model Lengkap untuk Kabupaten Variabel B 𝑊 𝑘 2 P-value Konstanta [Y:1] -14,137 14,341 0,000 Konstanta [Y:2] -6,443 3,429 0,064 Konstanta [Y:3] 0,237 0,005 0,945 Konstanta [Y:4] 8,765 6,175 0,013 Konstanta [Y:5] 15,871 17,423 0,000 X 1 0,463 54,420 0,000 X 2 -0,340 67,553 0,000 X 3 -0,178 64,408 0,000 X 4 -0,096 25,487 0,000 X 5 0,430 10,119 0,001 X 6 -0,122 33,562 0,000 X 7 -5,755 86,030 0,000
𝑃̂(𝑌 = 3) = Φ[0,237 − (𝐶)] − Φ[−6,443 − (𝐶)] , 𝑃̂(𝑌 = 4) = Φ[8,765 − (𝐶)] − Φ[0,237 − (𝐶)] ,
𝑃̂(𝑌 = 5) = Φ[15,871 − (𝐶)] − Φ[8,765 − (𝐶)] , 𝑃̂(𝑌 = 6) = 1 − Φ[15,871 − (𝐶)] .
Dimana  C  merupakan  fungsi  probit  dengan  persamaan sebagai berikut.
𝐶 = 0,463𝑋 1 − 0,340𝑋 2 − 0,178𝑋 3 − 0,096𝑋 4 + 0,430𝑋 5 − 0,122𝑋 6 − 5,755𝑋 7

## D. Ukuran Kebaikan Model Pada Kabupaten
Nilai  koefisien  determinasi  yang  didapatkan  dari persamaan  (14)  digunakan  untuk  menunjukkan  kebaikan model.  Nilai  koefisien  determinasi  menggunakan  nilai Pseudo  R 2 Nagelkerke pada  model  terbaik  ialah  sebesar 1,000. Artinya, model regresi probit ordinal yang dihasilkan mampu menjelaskan keadaan ketahanan pangan di Indonesia sebesar  100%  atau  dapat  dikatakan  bahwa  model  probit ordinal yang diperoleh sudah sangat baik.

## E. Uji Kesesuaian Model Pada Kabupaten
Uji kesesuaian model dilakukan untuk mengetahui apakah model regresi probit ordinal yang terbentuk sudah sesuai atau tidak.  Atau  untuk  mengetahui  apakah  terdapat  perbedaan nyata  antara  hasil  observasi  dengan  hasil  prediksi  model. Berikut adalah hipotesis untuk uji kesesuaian model.
𝐻 0 : Tidak  ada  perbedaan  antara  hasil  observasi  dengan kemungkinan hasil prediksi model (model sesuai) 𝐻 1 : Ada  perbedaan  antara  hasil  observasi  dengan kemungkinan hasil prediksi model (model tidak sesuai).
Berdasarkan  Tabel  8.  diperoleh  statistik  uji  Goodness  of Fit  senilai  169,168  yang  lebih  kecil  dari χ (0,05;2068) 2 = 1963,366 . Hal tersebut menunjukkan bahwa keputusan yang diambil  adalah  gagal  tolak  H 0 ,  sehingga  dapat  disimpulkan bahwa  model  regresi  probit  ordinal  yang  terbentuk  telah sesuai.

## F. Interpretasi Model Pada Kabupaten
Berdasarkan  model  probit  yang  telah  diperoleh,  maka dapat  dilakukan  interpretasi  model.  Interpretasi  model digunakan untuk melihat pengaruh penambahan satu satuan variabel  prediktor  terhadap  probabilitas  suatu  kabupaten diklasifikasikan  ke  dalam  masing-masing  kategori  prioritas ketahanan  pangan  berdasarkan  efek  marginal  ( marginal
effects )  seperti  pada  persamaan  (7)  hingga  (10).  Berikut merupakan  salah  satu  contoh  hasil  perhitungan  nilai  efek marginal,  yaitu  pada  Kabupaten  Simeulue  untuk  masing- masing kategori prioritas ketahanan pangan di Indonesia.
Berdasarkan  hasil  perhitungan  nilai  efek  marginal  yang tertera  pada  Tabel  9.  dan  diketahui  bahwa  variabel  rasio konsumsi  normatif  per  kapita  terhadap  ketersediaan  bersih serealia (𝑿 𝟕 ) memiliki nilai yang paling besar dibandingkan dengan  variabel  prediktor  lain.  Hal  tersebut  menunjukkan bahwa  setiap  kenaikan  1  satuan  variabel  rasio  konsumsi normatif  per  kapita  terhadap  ketersediaan  bersih  serealia tersebut  memberikan  pengaruh  paling  besar  terhadap probabilitas  Kabupaten  Simeulue  untuk  diklasifikasikan  ke dalam kategori prioritas ketahanan pangan di Indonesia.

## G. Ketepatan Klasifikasi Pada Kabupaten
Mengevaluasi dan mengetahui kesalahan klasifikasi yang diprediksi  oleh  fungsi  regresi  probit  dilakukan  dengan perhitungan ketepatan klasifikasi.
Pada  Tabel  10.  diketahui  bahwa  kabupaten  yang  berada dan  tepat  dikategorikan  pada  prioritas  1,  2,  3,  4,  5  dan  6 masing-masing  ada  sebanyak  24,  18,  32,  40,  120  dan  136 kabupaten.  Langkah  selanjutnya  yaitu  menghitung  nilai ketepatan  klasifikasi  dengan  menghitung  persentase klasifikasi jumlah kabupaten yang terklasifikasi secara tepat dibagi dengan jumlah kabupaten di Indonesia, berikut adalah hasil perhitungannya.
𝐴𝑃𝐸𝑅(%) = 2 + 1 + 2 + ⋯ + 15
416 = 46 416 = 11,06%
Ketepatan klasifikasi = 1 − 𝐴𝑃𝐸𝑅 = 88,94%
Tabel 10. Ketepatan Klasifikasi untuk Kabupaten Observasi
Prediksi Total Prioritas Ketahanan Pangan
1 2 3 4 5 6
Prioritas Ketahanan Pangan 1 24 2 0 0 0 0 26 2 1 18 2 0 0 0 21 3 0 2 32 0 0 0 34 4 0 0 2 40 5 0 47 5 0 0 0 6 120 11 137 6 0 0 0 0 15 136 151
Total 25 22 36 46 140 147 416 Tabel 11. Perhitungan VIF untuk Kota Variabel
VIF X 1 1,566
X 2 1,515
X 3 1,429
X 4
1,485 X 5 1,231 X 6 1,162
Tabel 8. Hasil Uji Kesesuaian Model untuk Kabupaten Chi-Square df P-value Deviance 169,168 2068 0,082
Pearson
184,926 2068 0,089
Tabel 9. Nilai Efek Marginal pada Kabupaten Simeulue 𝝏𝑷 ̂(𝒀 = 𝒌)
𝝏𝑿 𝒋 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5
X 6 X 7 Y=1 0.000 0.000 0.000 0.0000 0.000 0.000 0.000 Y=2 0.000 0.000 0.000 0.0000 0.000 0.000 0.000 Y=3 0.000 0.000 0.000 0.0000 0.000 0.000 0.000 Y=4 0.000 0.000 0.000 0.0000 0.000 0.000 0.000 Y=5 -0.007 0.005 0.003 0.0014 -0.006 0.002 0.082 Y=6 0.007 -0.005 -0.003 -0.0014 0.006 -0.002 -0.082
Ketepatan  klasifikasi  dari  model  regresi  probit  ordinal dalam  memprediksi  ketahanan  pangan  pada  kabupaten  di Indonesia  yang  diwakili  oleh  prioritas  ketahanan  pangan, yaitu  sebesar  88,94%.  Ketepatan  klasifikasi  yang  diperoleh tersebut tergolong tinggi.

## H. Deteksi Multikolinearitas Pada Kota
Pengujian  multikolinearitas  dilakukan  untuk  mengetahui hubungan independensi antar variabel prediktor. Hal tersebut dilakukan dengan cara melihat nilai VIF ( Variance Inflation Factor ) yang telah disajikan pada Tabel 11.
Berdasarkan  Tabel  11.  diketahui  bahwa  nilai  VIF  yang didapatkan  untuk  seluruh  variabel  prediktor  adalah  kurang dari  10.  Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa  tidak  terdapat multikolinearitas pada variabel prediktor yang digunakan.

## I. Pemilihan Model Terbaik Pada Kota
Metode  pemilihan  model  regresi  probit  ordinal  terbaik pada  penelitian  ini  adalah  menggunakan  metode backward . Setelah  dilakukan  pemilihan  model  terbaik  menggunakan backward  elimination diperoleh  variabel  prediktor  yang berpengaruh  secara  signifikan  terhadap  model  adalah variabel X 1 , X 2 , X 3 , X 5 dan X 6 . Hasil estimasi parameter yang didapatkan menggunakan metode Maximum Likelihood dapat dilihat pada Tabel 12. berikut.
Berdasarkan Tabel 12. diperoleh nilai 𝛽 0 yang dihasilkan dari  persamaan  (3)  hingga  (6),  selanjutnya  nilai 𝛽 0 tersebut digunakan  untuk  membangun  persamaan  model  peluang seperti berikut.
𝑃̂(𝑌 = 1) = Φ[36,450 − (𝐶)] ,
𝑃̂(𝑌 = 2) = Φ[39,269 − (𝐶)] − Φ[36,450 − (𝐶)] , 𝑃̂(𝑌 = 3) = Φ[41,659 − (𝐶)] − Φ[39,269 − (𝐶)] , 𝑃̂(𝑌 = 4) = Φ[44,120 − (𝐶)] − Φ[41,659 − (𝐶)] , 𝑃̂(𝑌 = 5) = Φ[47,952 − (𝐶)] − Φ[44,120 − (𝐶)] ,
dan
𝑃̂(𝑌 = 6) = 1 − Φ[47,952 − (𝐶)] .
Dimana  C  merupakan  fungsi  probit  dengan  persamaan sebagai berikut.
𝐶 = 0,664𝑋 1 − 0,286𝑋 2 − 0,121𝑋 3 + 0,658𝑋 5 − 0,081𝑋 6

## J. Pengujian Signifikansi Parameter Model Terbaik
Uji  signfikansi  parameter  dilakukan  pada  model  regresi probit  ordinal  terbaik.  Terdapat  dua  pengujian  signifikansi
parameter  yang  akan  dilakukan,  yaitu  uji  serentak  dan  uji parsial. Hipotesis yang digunakan untuk pengujian parameter secara serentak adalah sebagai berikut.
𝐻 0 ∶   𝛽 1 = 𝛽 2 = 𝛽 3 = 𝛽 5 = 𝛽 6 = 0 𝐻 1 ∶  minimal terdapat satu 𝛽 𝑗 ≠ 0, 𝑗  =  1,2,3,5,6
Dengan  menggunakan  taraf  kepercayaan  95%  diperoleh χ (0,05;5) 2 =1,145.  Berikut  adalah  hasil  pengujian  parameter secara serentak yang ditampilkan pada Tabel 13.
Tabel  13.  menunjukkan  bahwa  nilai  statistik  uji  sebesar 169,593 > χ (0,05;5) 2 . Sehingga diperoleh keputusan Tolak H 0. Hal ini menunjukkan bahwa koefisien 𝛽 secara serentak atau terdapat  minimal  satu  variabel  prediktor  berpengaruh signifikan terhadap model.
Berikut  hipotesis  untuk  melakukan  uji  parameter  secara parsial.
𝐻 0 ∶   𝛽 𝑗 =  0 𝐻 1 ∶ 𝛽 𝑗 ≠  0, 𝑗 = 1,2,4,5
Hasil pengujian parameter secara parsial ditampilkan pada Tabel  12.  di  atas  dan  didapatkan Wald  Chi-Square untuk kelima  variabel  prediktor  di  atas  bernilai  lebih  besar  dari 𝑍 0,025 =1,96.  Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa  variabel prediktor  yang  digunakan  berpengaruh  signifikan  terhadap terhadap model secara individu atau parsial.

## K. Ukuran Kebaikan Model Pada Kota
Nilai  koefisien  determinasi  yang  didapatkan  dari persamaan  (14)  digunakan  untuk  menunjukkan  kebaikan model.  Nilai  koefisien  determinasi  menggunakan  nilai Pseudo  R 2 Nagelkerke pada  model  terbaik  ialah  sebesar 1,000. Artinya, model regresi probit ordinal yang dihasilkan mampu menjelaskan keadaan ketahanan pangan di Indonesia sebesar  100%  atau  dapat  dikatakan  bahwa  model  probit ordinal yang diperoleh sudah sangat baik.

## L. Uji Kesesuaian Model Pada Kota
Uji kesesuaian model dilakukan untuk mengetahui apakah model regresi probit ordinal yang terbentuk sudah sesuai atau tidak. Berikut adalah hipotesis untuk uji kesesuaian model. 𝐻 0 : Tidak  ada  perbedaan  antara  hasil  observasi  dengan kemungkinan hasil prediksi model (model sesuai) 𝐻 1 : Ada  perbedaan  antara  hasil  observasi  dengan kemungkinan hasil prediksi model (model tidak sesuai) Berdasarkan Tabel 14. diperoleh statistik uji Goodness of Fit senilai 64,365 yang lebih kecil dari χ (0,05;480) 2 = 430,198 .
Tabel 12. Estimasi Parameter Model Terbaik untuk Kota Variabel B 𝑊 𝑘 2 P- value Keterangan Konstanta [Y:1] 36,450 16,542 0,000 Signifikan Konstanta [Y:2] 39,269 18,582 0,000 Signifikan Konstanta [Y:3] 41,659 19,437 0,000 Signifikan Konstanta [Y:4] 44,120 20,513 0,000 Signifikan Konstanta [Y:5] 47,952 22,426 0,000 Signifikan X 1 0,664 25,469 0,000 Signifikan X 2 -0,286 22,498 0,000 Signifikan X 3 -0,121 29,936 0,000 Signifikan X 5 0,658 7,248 0,007 Signifikan X 6 -0,081 6,926 0,008 Signifikan Tabel 13. Hasil Uji Serentak Model Terbaik Model Chi-square P-value df Hasil Akhir 169,593 0,000 5
Tabel 14. Hasil Uji Kesesuaian Model untuk Kota Chi-Square Df P-value Deviance 64,365 480 0,134 Pearson 97,072 480 0,202
Tabel 15.
Nilai Efek Marginal pada Kota Banda Aceh 𝜕𝑃̂(𝑌 = 𝑘)
𝜕𝑋 𝑗 X 1 X 2 X 3 X 5 X 6 Y=1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Y=2 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Y=3 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Y=4 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Y=5 -0.007 0.005 0.003 -0.006 0.002 Y=6 0.007 -0.005 -0.003 0.006 -0.002
Hal tersebut menunjukkan bahwa keputusan yang diambil adalah  gagal  tolak  H 0 ,  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa model regresi probit ordinal yang terbentuk telah sesuai.

## M. Interpretasi Model Pada Kota
Berdasarkan  model  probit  yang  telah  diperoleh,  maka dapat dilakukan interpretasi model. Berikut merupakan salah satu contoh hasil perhitungan nilai efek marginal, yaitu pada Kota  Banda  Aceh  untuk  masing-masing  kategori  prioritas ketahanan pangan di Indonesia.
Berdasarkan  hasil  perhitungan  nilai  efek  marginal  yang tertera  pada  Tabel  15.  dan  diketahui  bahwa  variabel  angka harapan  hidup (𝑋 1 ) dan  variabel  rata-rata  lama  sekolah perempuan di atas 15 tahun (𝑋 5 ) memiliki nilai yang paling besar  dibandingkan  dengan  variabel  prediktor  lain.  Hal tersebut  menunjukkan  bahwa  setiap  kenaikan  1  satuan variabel  angka  harapan  hidup  dan  rata-rata  lama  sekolah perempuan  di  atas  15  tahun  tersebut  memberikan  pengaruh paling  besar  terhadap  probabilitas  Kota  Banda  Aceh  untuk diklasifikasikan  ke  dalam  kategori  prioritas  ketahanan pangan di Indonesia.

## N. Ketepatan Klasifikasi Pada Kota
Mengevaluasi dan mengetahui kesalahan klasifikasi yang diprediksi  oleh  fungsi  regresi  probit  dilakukan  dengan perhitungan  ketepatan  klasifikasi.  Pada  Tabel  16.  diketahui bahwa  kota  yang  berada  dan  tepat  dikategorikan  pada prioritas 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 masing-masing ada sebanyak 2, 2, 2, 5, 29 dan 47 kota. Langkah selanjutnya yaitu menghitung nilai  ketepatan  klasifikasi  dengan  menghitung  persentase klasifikasi jumlah kota yang terklasifikasi secara tepat dibagi dengan  jumlah  kota  di  Indonesia,  berikut  adalah  hasil perhitungannya.
Ketepatan klasifikasi = 2+2+2+5+29+47
98 = 87 98 = 88,78%
Ketepatan  klasifikasi  dari  model  regresi  probit  ordinal dalam memprediksi ketahanan pangan pada kota di Indonesia yang diwakili oleh prioritas ketahanan pangan, yaitu sebesar 88,78%.  Ketepatan  klasifikasi  yang  diperoleh  tersebut tergolong tinggi.

## V. KESIMPULAN/RINGKASAN
Berdasarkan  analisis  yang  telah  dilakukan,  diperoleh kesimpulan  bahwa  83%  Kabupaten/Kota  di  Indonesia merupakan  daerah  tahan  pangan,  yaitu  daerah  dengan prioritas  ketahanan  pangan  yang  berada  pada  kategori  4,  5 dan  6.  Wilayah  tahan  pangan  tersebut  memiliki  skor  GSFI ( Global  Security  Food  Index )  atau  IKP  (Indeks  Ketahanan
Pangan) di atas 59,58 untuk wilayah tingkat kabupaten dan di atas  51,29  untuk  wilayah  tingkat  kota.  Model  terbaik  yang didapatkan  untuk  memodelkan  ketahanan  pangan  pada kabupaten  di  Indonesia  ialah  model  regresi  probit  ordinal dengan tujuh variabel prediktor yang berpengaruh signifikan terhadap  model.  Ketujuh  variabel  prediktor  tersebut  adalah 𝑋 1 (angka harapan hidup), 𝑋 2 (persentase penduduk miskin), 𝑋 3 (persentase  rumah  tangga  tanpa  akses  air  bersih), 𝑋 4 (persentase  rumah  tangga  tanpa  akses  listrik), 𝑋 5 (rata-rata lama  sekolah  perempuan  di  atas  15  tahun), 𝑋 6 (persentase balita pendek/ stunting ) dan 𝑋 7 (rasio konsumsi normatif per kapita terhadap ketersediaan bersih serelia). Ukuran kebaikan model yang diperoleh dari nilai Pseudo R 2 Nagelkerke adalah sebesar  100%  dengan  ketepatan  klasifikasi  senilai  88,94%, hal  tersebut  menunjukkan  bahwa  model  yang  dihasilkan sudah baik.
Model  terbaik  yang  didapatkan  untuk  memodelkan ketahanan pangan pada kota di Indonesia ialah model regresi probit  ordinal  dengan  lima  variabel  prediktor  yang berpengaruh  signifikan  terhadap  model.  Kelima  variabel prediktor  tersebut  adalah 𝑋 1 , 𝑋 2 , 𝑋 3 , 𝑋 5 dan 𝑋 6 .  Ukuran kebaikan  model  yang  diperoleh  dari  nilai Pseudo  R 2 Nagelkerke adalah  sebesar  100%  dengan  ketepatan klasifikasi senilai 88,78%.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  G. Rosales and W. Mercado, “Effect of changes in food price on the quinoa consumption and rural food security in Peru,” Sci. Agropecu. , vol. 11, no. 1, pp. 83–93, Mar. 2020, doi:
10.17268/sci.agropecu.2020.01.10.
[2]  E. Rahmawati, “Aspek distribusi pada ketahanan pangan masyarakat di Kabupaten Tapin,” J. Agribisnis Pedesaan , vol. 2, no. 3, pp. 241–251, 2012.
[3]  B. K. Pangan, Peta Ketahanan dan Kerentanan Pangan (Food Security and Vulnerability Atlas) . Jakarta: Kementrian Pertanian, 2018.
[4]  S. Widyandini, “Pemodelan Ketahanan Pangan Provinsi di Indonesia Berdasarkan  Konsumsi  Energi  Menggunakan  Regresi  Probit  Data Panel,” Tesis. Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2016.
[5]  D. L. Permatasari and V. Ratnasari, “Pemodelan ketahanan pangan di Indonesia dengan pendekatan regresi probit ordinal,” J. Sains dan Seni ITS , vol. 5, no. 2, pp. 151–156, 2016.
[6]  F.  Masitoh,  “Pemodelan  status  ketahanan  pangan  di  provinsi  jawa timur  dengan  pendekatan  metode  regresi  probit  biner,” J.  Sains  dan Seni ITS , vol. 5, no. 2, 2016.
[7]  V.  F.  Rochmah  and  V.  Ratnasari,  “Pemodelan  ketahanan  pangan  di Jawa  Timur  menggunakan  metode  geographically  weighted  ordinal logistic regression,” J. Sains dan Seni ITS , vol. 5, no. 2, 2019.
[8]  H. P. S. Rachman, M. Ariani, and T. B. Purwantini, Distribusi Provinsi di  Indonesia  Menurut  Derajat  Ketahanan  Pangan  Rumah  Tangga , Bogor: Pusat Analisis Sosial Ekonomi dan Kebijakan Pertanian, 1996.
[9]  B.  K.  Pangan, Indeks  Ketahanan  Pangan  Indonesia  2018 .  Jakarta: Kementrian Pertanian, 2018.
[10]  R. E. Walpole, Pengantar Statistika , 3rd ed. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama, 1995.
[11]  N.  R.  Draper  and  H.  Smith, Analisis  Regresi  Terapan .  Jakarta: Gramedia Pustaka Utama, 1992.
[12]  W.  H.  Greene, Econometrics  Analysis  (6th  Edition) ,  6th  ed.  New Jersey: Prentice Hall, 2008.
[13]  W.  H.  Greene, Econometrics  Analysis  (4th  Edition) ,  4th  ed.  New Jersey: Prentice Hall, 2000.
[14]  J. S. Long, Regression Models for Categorical and Limited Dependent Variables . Thousand Oaks: Sage Publications, 1997.
[15]  D. W. Hosmer and S. Lemeshow, Applied Logistic Regression , 2nd ed. New York: John Willey & Sons, 2000.
[16]  R.  A.  Johnson  and  D.  W.  Winchern, Applied  Multivariate  Statistical Analysis . New Jersey: Prentice Hall, 2007.
Tabel 16.
Ketepatan Klasifikasi untuk Kota
Observasi Prediksi Total Prioritas Ketahanan Pangan 1 2 3 4 5 6
Prioritas Ketahanan Pangan
1 2 0 0 0 0 0 2 2 0 2 0 0 0 0 2 3 0 0 2 1 0 0 3 4 0 0 0 5 4 0 9 5 0 0 0 2 29 1 32 6 0 0 0 0 3 47 50 Total 2 2 2 8 36 48 98