## ETHNOMATHEMATICS PADA ORNAMEN RUMAH GADANG MINANGKABAU

## Rozi Fitriza
Tadris Matematika, Fakultas Tarbiyah dan Keguruan, UIN Imam Bonjol Padang, Indonesia e-mail: rozifitriza.mtk@gmail.com ; rozifitriza@uinib.ac.id
Received: August 2018; Accepted: September 2018; Published: October 2018

## Abstrak
Konsep  matematika  pada  benda-benda  budaya  adalah  salah  satu  objek  kajian  dalam  studi ethnomathematics. Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengungkap  konsep-konsep  matematika  pada ornamen yang terdapat pada rumah gadang dan pengembangan ornamennya. Penelitian kualitatif ini menggunakan  teknik  observasi  partisipatori  dan  dokumentasi  untuk  memperoleh  data.  Hasil penelitian  menunjukkan  terdapat  konsep-konsep  geometri  pada  ornamen  dan  pengembangan ornamen rumah  gadang. Konsep  geometri  yang  terlihat  pada  ornamen  diantaranya  adalah penggunaan  bangun-bangun  datar  seperti  persegi,  persegi  panjang,  belah  ketupat,  lingkaran,  elips dan  bangun  datar  segi-n.  Bangun  datar  tersebut  juga  disusun  menggunakan  pola-pola  tertentu. Pengembangan  bentuk  ornamen  dilakukan  dengan  menggunakan  prinsip  kesebangunan, pengubinan,  pola-pola  simetri  dan  transformasi  geometri  (translasi,  refleksi,  rotasi,  dan  dilatasi). Hasil  penelitian  ini  dapat  dijadikan  referensi  bagi  guru  dalam  pembelajaran  matematika  dan penelitian ethnomathematics pada benda-benda budaya .
Kata kunci: Ethnomathematics, ornamen rumah gadang.

## Abstract
The  mathematical  concept  on  cultural  objects  is  one  of  the  objects  of  study  in  the  study  of ethnomathematics.  This  study  aims  to  uncover  mathematical  concepts  in  the  ornaments  found  in  the rumah  gadang  and  the  development  of  ornaments.  This  qualitative  research  uses  participatory observation  techniques  and  documentation  to  obtain  data.  The  results  showed  that  there  were geometrical  concepts  in  the  ornaments  and  the  development  of  the  rumah  gadang  ornaments.  The concepts  of  geometry  seen  in  ornaments  include  the  use  of  two-dimensional  such  as  square, rectangular,  rhombic,  circle,  ellipse  and  polygons . Two-dimensional  shape  are  also  arranged  using certain patterns. The development of ornament forms is carried out using the principles of congruence, tessellation,  symmetry  patterns  and  geometric  transformations  (translation,  reflection,  rotation,  and dilation). The results of this study can be used as a reference for teachers in mathematics learning and ethnomathematics research on cultural objects.
Keywords: ethnomathematics, ornaments of rumah gadang.

## Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Website: http://ejournal.uinib.ac.id/index.php?journal=mej
Email: mej.uinibpadang@gmail.com
Math Educa Journal2(2)(2018): 181-190

## PENDAHULUAN
Etnomatematika dapat dipandang sebagai sebuah studi yang mengkaji bagaimana orang-orang  dari  suatu  kelompok  budaya memahami,  mengartikulasi,  dan  menggunakan konsep-konsep  serta  praktek-praktek  yang berasal  dari  budaya  mereka,  dimana  dipandang oleh  peneliti  sebagai  sesuatu  yang  bersifat matematis  (Barton, 1996). Menurut D’Ambrosio
(2001) ethnomathematics, menggambarkan hubungan antar matematika dan budaya, terdiri dari  kata ethno dan mathematics.  Ethno adalah semua  unsur  yang  membangun  identitas budaya dari sebuah grup, seperti: bahasa, kode, nilai,  jargon,  kepercayaan,  makanan  dan pakaian,  kebiasaan,  dan  ciri  fisik.  Sedangkan matematika meliputi aritmetika, pengklasifikasian, pengurutan, penyimpulan dan pemodelan.
Ethnomathematics adalah  sebuah  kajian matematika  pada  wujud  kebudayaan  (ide, aktivitas,  atau  benda  budaya)  yang  sudah menjadi  kekhasan/ciri  dari  suatu  kelompok masyarakat.  Kajian  dilakukan  oleh  seseorang yang  memiliki  pengetahuan/keahlian  dalam bidang matematika (Fitriza, R., 2018).  Beberapa pandangan  tentang ethnomathematics di  atas membantah  pandangan  yang  selama  ini berkembang,  tentang  matematika  tidak  ada kaitannya dengan budaya ( math is cultural-free) .
Sebagai  sebuah studi e thnomathematics menjadikan  ide-ide/konsep  dan  aktivitas  suatu kelompok  budaya  sebagai  objek  kajiannya. Sehingga sangat memungkinkan untuk
melakukan  eksplorasi  konsep  matematika terhadap berbagai khasanah budaya Indonesia.
Sumatera Barat dikenal dengan “Minangkabau”  daerah  yang  terletak  di  bagian pantai barat Sumatera  memiliki berbagai wujud kebudayaan  yang  khas.  Mulai  dari  berbagai aktivitas budaya dari suku-suku yang ada sampai benda  budaya/artefak  dari  zaman  purba.  Salah satu  wujud  kebudayaan  yang    menonjol  dari suku Minangkabau adalah rumah gadang.
Rumah  tradisional  Minangkabau  disebut rumah gadang (rumah  besar).  Istilah rumah gadang bukan hanya karena fisiknya yang besar melainkan  karena  fungsinya  yang  ‘luas”,  selain tempat kediaman suatu keluarga, juga melambangkan  kehadiran  suatu  kaum  dalam satu  nagari  serta  tempat  kegiatan  sosial masyarakat suatu kaum (Navis, 2015).
Konstruksi bangunan rumah gadang unik dan  menarik.  Ciri  khas rumah  gadang yang sangat  menonjol  adalah  bentuk  atapnya  yang melengkung  dan  menjulang  pada  kedua ujungnya.  Jika  dilihat  dari  depan  menyerupai tanduk  kerbau,  bagian  ini  disebut  dengan gonjong. Bentuknya  besar  ke  atas  hampir menyerupai  sebuah perahu. Hal ini  dikarenakan iang- iang  di egakkan  dengan  kemi ingan       - esa rumah gadang ditentukan oleh banyak ruang  dan  lanjar    (Soeroto,  2005;  Syamsidar, 1991).
Kemegahan rumah  gadang dilengkapi dengan  berbagai  bentuk  ornamen-ornamen yang terdapat padanya. Ornamen menurut John Firtz  Maurice  Miles  adalah  sesuatu  yang
Ethnomathematics Pada Ornamen .... (Rozi Fitriza) 183 ditambahkan  secara  estetis  pada  bentuk  atau fungsi  sebuah  objek.  Ornamen  dapat  berupa lukisan atau ukiran dekoratif. Ragam hias/ornamen  tidak  ada  hubungan  dengan konstruksi sebuah bangunan (A.M.Y Dt. Garang, 1983,  hlm.  46).  Ornamen  dapat  juga  berupa hiasan bergaya geometrik atau yang lainnya.
Penelitian ethnomathematics yang menjadikan  ornamen  sebagai  objek  kajiannya telah dilakukan oleh beberapa peneliti diantaranya  Massarwe,  Verner,  Bshouty  (2015) menggunakan tugas ethnomathematics merancang  ornamen  di  kelas  geometri  di  kelas sekolah  menengah  atas  di  Israel;  Haryanto, Nusantara,  Subanji  &  Abadyo.  (2016)  meneliti tentang  konsep  matematika  pada  simpul tonggak  pada  rumah  arfak  Papua.  Fauziah  dan Niniwati  (2017)  mengidentifikasi  jenis-jenis ukiran  yang  terdapat  pada rumah  gadang di daerah Solok Selatan, Sumatera Barat kemudian melihat  sifat-sifat  simetrinya.  Hal  yang  sama juga  dilakukan  oleh  Khaira  (2017),  meneliti  ide matematis pada ukiran rumah adat Minangkabau, kemudian hasil investigasi dijadikan bahan ajar untuk pembelajaran simetri di Sekolah Dasar (SD).
Berdasarkan  paparan  di  atas  maka sangat  menarik  untuk  mengungkap  konsep matematika  pada  ornamen-ornamen  yang terdapat  pada rumah  gadang. Ornamen  yang diteliti  tidak  hanya  ukiran,  tetapi  meliputi ornamen/ragam hias bagian dalam (interior) dan luar (eksterior) pada rumah gadang.

## METODE PENELITIAN
Bagian  metode  penelitian  membahas tentang:  desain  penelitian,  tempat  penelitian, teknik  pengumpulan  data,  dan  teknik  analisis data.  Berikut  ini  uraian  masing-masing  bagian tersebut.

## Desain Penelitian
Penelitian ini adalah bagian dari penelitian tentang studi ethnomathematics pada arsitektur tradisional rumah  gadang Sumatera  Barat. Penelitian ini menggunakan pendekatan penelitian kualitatif. Penelitian kualitatif menurut  Creswell  (2009)  adalah  suatu  proses penelitian  yang  dilakukan  dalam  latar  yang alamiah  untuk  memahami  masalah  sosial, informasi disajikan secara jelas dengan penggambaran secara menyeluruh dan kompleks dengan menggunakan kata-kata.

## Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di 3 Luhak yang dikenal dengan ‘ Luhak  Nan Tigo’ , yang meliputi: Luhak Tanah  Datar,  berpusat  di  Batusangkar; Luhak Agam,  berpusat  di  Bukittinggi  dan Luhak Limapuluh Kota, berpusat di Payakumbuh.
Rumah gadang yang memiliki ciri arsitektur tradisional  yang  berumur  minimal  100  tahun adalah  objek  dalam  penelitian  ini.  Penelitian dimulai  dari rumah - rumah  gadang di  desa Pariangan  Luhak  Tanah  Datar  yang  diyakini sebagai asal nenek moyang suku Minangkabau. Penelitian  dilanjutkan  ke rumah  gadang Kampai
nan  Panjang  yang  telah  berumur  lebih  dari  350 tahun, di desa Balimbing Luhak Tanah Datar.
Penelitian  di  Luhak  Agam  dimulai  dari rumah  gadang di  nagari  Sungai  Janiah diteruskan  ke  nagari  Tilatang  Kamang  dan nagari Panyalaian. Penelitian di daerah Luhak 50 Kota  dilakukan  terhadap rumah - rumah  gadang di  Kenagarian    Koto  nan  Gadang,  Koto  nan Ampek dan daerah Balubus sekitarnya.

## Teknik Pengumpulan Data
Pada  penelitian  kualitatif  pengumpulan data  dilakukan  dalam  kondisi  alamiah  ( natural setting ). Teknik pengumpulan data lebih banyak menggunakan observasi parsipatori dan dokumentasi.
Observasi  dilakukan  untuk  mengamati ornamen rumah  gadang untuk  selanjutnya diungkap  konsep  matematika  yang  terdapat pada  ornamen  tersebut.  Lembar  observasi dirancang, didasarkan pada aktivitas matematika yang dikemukakan oleh A.J. Bishop, yang  terdiri  atas: counting,  measuring,  locating, designing dan playing. Observasi  dilengkapi dengan pengambilan foto.

## Teknik Analisis Data
Pada penelitian kualitatif peneliti terlebih dahulu  melakukan  analisis  induktif.  Menurut Lincoln  dan  Guba  (1992)  dalam  analisis  induktif ada  dua  kegiatan  yang  dilakukan;  pertama adalah pengelompokan ( unitizing), yaitu mengidentifikasi  unit  informasi  yang  terpisah dari  teks  dengan  disertai  pemberian  kode; kedua  adalah  kategorisasi  ( categorizing ),  yaitu
menyusun dan mengorganisasikan data berdasarkan  persamaan  makna.  Proses  ini memerlukan  revisi,  modifikasi,  dan  perubahan yang  berlangsung  terus  menerus  sampai informasi  baru  dapat  ditempatkan  dalam kategori  yang  tepat  dan  pemasukan  informasi tambahan  menjadi  suatu  kategori  dan  tidak merupakan pemberian informasi baru.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Pengamatan  dimulai  dari  ornamen interior  rumah.  Tonggak  adalah  bagian  utama dalam  pembangunan rumah gadang .  Ornamen terlihat  pada tonggak,  baik  pada bagian bawah atau bagian atas tonggak. Hiasan/ornamen pada tonggak  seperti  terlihat  pada  gambar  1.  Pada bagian  atas  tonggak  terdapat  ukiran  helaian daun. Pada ornamen gambar 1(a) terlihat prinsip simetri, dimana sumbu simetrinya adalah tulang daun  tersebut.  Sedangkan  pada  gambar  1(b). terlihat  bangun  segi-8  yang  mengelilingi tonggak.
(b)

## Gambar 1. Hiasan Pada Bagian Atas Tonggak
Selanjutnya  terdapat  dekorasi  pintu bilik  berupa  bangun-bangun  datar,  seperti: persegi  panjang,  lingkaran  dan  elips  (Gambar 2(a)), sedangkan daun pintu bilik rumah gadang Kampai  nan  Panjang  yang  telah  berusia  lebih dari  350  tahun  berbentuk  elips  dengan  hiasan belah  ketupat-belah  ketupat  yang  sebangun (gambar  2(b)).  Daun  pintu  berbentuk  elips dengan  ukuran  60  cm  x  48  cm,  dengan  sumbu panjang 2a = 60 cm dan sumbu pendek = 48 cm. Sehingga dapat diperoleh luas kayu untuk daun pintu berbentuk elips adalah
.
Ornamen  berbentuk  bangun-bangun datar  juga  terdapat  pada  pintu  bilik.  Prinsip dilatasi  bangun  berlaku  pada  buhul  pintu    yang berbentuk  belah  ketupat  yang  sebangun (gambar  2(b).  Dilatasi    dengan  pusat  O  dan faktor  skala k ,  ditulis D O,k adalah  pemetaan dimana:  1)  jika  P  adalah  titik  yang  berbeda dengan O, maka P’ memben uk ⃗⃗⃗⃗⃗ dan OP ’ = k
, 2) jika P sama dengan  i ik O, maka  i ik P’ adalah P
(a) (b)

## Gambar 2. Pintu Bilik
Ornamen  eksterior  seperti  terdapat pada  dinding  depan rumah  gadang juga bervariasi.  Pada  gambar  3(a)  bagian  bawahnya terdapat  belah  ketupat  yang  disusun  pada masing-masing  bagiannya  sebanyak  3  buah.  Di atas nya terdapat susunan bangun datar dengan pola  2  persegi  panjang  dan  1  persegi.  Pada gambar  3(b)  terlihat  keserasian  antara  bentuk jendela  dan  kolong  rumah,  dimana  sama-sama berbentuk  setengah  lingkaran.  Dinding  depan terbuat  dari  papan  yang  berbentuk  persegi panjang yang disusun secara vertikal.
( a)
(a)
(b)

## Gambar 3. Ornamen Dinding Depan
Ornamen  yang  paling  menonjol  pada sebuah rumah  gadang adalah  ukiran.  Motif ukiran Minangkabau pada umumnya bersumber pada  falsafah  “ alam takambang jadi guru ” Bentuk-bentuk alam yang dijadikan motif ukiran tidak  diungkapkan  secara  naturalis  atau realistik,  tetapi  bentuk  tersebut  distilasi ( merubah  bentuk  tanpa  meninggalkan  bentuk aslinya) sedemikian  rupa  sehingga  menjadi bentuk  yang  dekoratif.  Hal  ini  dikarenakan  seni ukir  naturalis  tidak  dipakai  lagi  di  Minangkabau sejak  masuknya  Islam. Motif  ukiran  berasal  dari tumbuhan,  binatang,  benda,  manusia    atau kondisi  yang  terjadi  di  masyarakat.  Menurut Ibenzani  Usman,  motif  ukiran  pada rumah gadang ditempatkan  pada  tiga  bagian:  motif pengisi  bidang  besar,  bidang  kecil  dan  motif bidang  besar  yang  lepas  dan  bebas  fungsi (Hasni, S.1999, hlm., 11).
Berikut  beberapa  ukiran  pada rumah gadang dan  konsep  matematika  yang  terdapat padanya.  Umumnya  pembuatan  ukiran rumah gadang oleh para pengukir tradisional menggunakan  prinsip  transformasi  geometri. Transformasi  pada  bidang  adalah  pemetaan, yang memenuhi sifat: 1) setiap titik pada bidang
pasti  memiliki  satu  image  (bayangan),  2)  setiap titik pada bidang pasti memiliki satu pre-image. Transformasi  yang  tidak  mengubah  jarak dinamakan  isometris.  Jenis-jenis  dari  isometri diantaranya adalah translasi, refleksi, dan rotasi ( Jurgensen, Brown & King, 1983)
Ukiran siriah  gadang (sirih  besar) berikut,    dikembangkan  menggunakan  konsep translasi/pergeseran. Translasi adalah transformasi yang memetakan dua titik P dan Q ke P’ dan Q’ sehingga  PP’ =  QQ’ dan PQ  = P’Q’ Semua titik yang bersesuaian memiliki jarak dan arah yang sama.
a. Ukiran siriah gadang
Ukiran bungo  panco  mato  ari (bunga matahari),  merupakan  salah  satu  ukiran  yang terletak  pada  bidang  besar.  Ukiran  ini menggunakan  konsep  refleksi/pencerminan dalam pembuatan polanya. Refleksi memetakan i ik  P  ke   i ik  P’  dimana:   )  jika  P  bukan merupakan cermin, maka cerminnya tegak lurus dan membagi dua  uas ga is PP’ (di ulis M j : P P’ dengan j adalah  garis  cermin),  2)  jika  P me upakan ce min, maka P’ = P
b. Bungo panco mato ari
Ukiran pucuak rabuang (pucuk
rebung/bambu),  yang  dikembangkan  motifnya melalui  proses  rotasi  sebesar .  Rotasi dengan  pusat  rotasi  O  sebesar ( R ) transformasi  dimana:  1)  jika  titik  P  adalah  titik yang  be beda  dengan  O,  maka  OP’  =  OP  dan POP’ = , 2) jika titk P sama dengan titk O maka P’ = O
c. Ukiran pucuak rabuag
Motif ukiran di rumah gadang dapat juga terbentuk  dari  hasil  transformasi  objek  nyata. Salah  satu  motif  ukiran  yang  merupakan transformasi  objek  nyata  adalah  ukiran itiak pulang patang seperti terlihat pada gambar 4(d).
Hasil  stilasi  dari  keadaan  nyata,  keteraturan  itik ketika  pulang  ke  kandang  di  sore  hari.  Proses stilasi  juga  diterapkan  pada ukiran bada mudiak (ikan  kecil  pipih) (A.M.Y  Dt.  Garang, 1983,  hlm..
114).
d. Tranformasi dari bentuk itik ke motif itiak pulang patang Gambar 4. Ukiran-ukiran pada Rumah Gadang
Selain penggunaan konsep transformasi  dalam  pengembangan  motif ukiran,  terlihat  juga  penggunaan  konsep tessellation /pengubinan. Tessellation adalah pengulangan  bentuk  utuh  yang  kongruen  pada bidang  tanpa  saling  tumpang  tindih  satu  sama lain. Tessellation ditemukan  oleh  Voronoi  dan dikenal  dengan  Vo onoi   essella ion  :  “ we  are given a set of points S in the plane, which are the Voronoi  sites.  Each  site  s  has  a  Voronoi  cell,  also called  a  Dirichlet  cell,  V(s)consisting  of  all  points closer to s than to any other site. The segments of the  Voronoi  diagram  are  all  the  points  in  the plane  that  are  equidistant  to  the  two  nearest sites.  The  Voronoi  nodes  are  the  points equidistant to three (or more) sites ” (Helsa&Hartono, 2011)
Pola-pola  simetri  ditemukan  juga  pada beberapa  ukiran rumah gadang seperti  gambar berikut ini:
j : Simetri garis
Gambar 5. Pola simetri pada ukiran rumah gadang (Khaira, 2017)
Penamaan  pola  simetri  H,  M,  S  dan  B didasarkan  kepada  penelitian  Rosa  dan  Orey (2009)  yang  mengkaji  pola-pola  simetri  pada selimut/potongan  kain  ( quilts ).  Pola  simetri  H, terdapat  pada  gambar  yang  memiliki  garis vertikal  sebagai  simetri  vertikal  dan  garis horizontal  sebagi  simetri  horizontal.  Simetri  M terdapat  pada  gambar  yang  hanya  memiliki garis simetri vertikal, dimana motif pada sisi kiri hasil  pencerminan  dari  motif  sisi  kanan.  Simetri
S  adanya  ketika  gambar  diputar memiliki bentuk  yang  sama  dengan  gambar  sebelum diputar.  Simetri  B  yaitu  gambar  yang  hanya memiliki garis simetri horizontal. Pengembangan motif ukiran merupakan bagian dari aktivitas designing /perancangan . Hal  utama  pada aktivitas designing ini  adalah  mentransformasi bagian-bagian dari alam dan memodelkannya ke bentuk  sesuatu,  yang  memungkinkan  untuk menghilangkan  bagian  yang  tidak  penting, “designing  conce ns  abs  ac ing  a  shape  f om he  na u al  envi onmen ”    (A J  ishop,     7: 39).

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan di atas, berikut simpulan penelitian dan saran bagi penelitian selanjutnya.

## Simpulan
Dapat disimpulkan bahwa terdapat konsep-konsep  geometri  pada  ornamen  dan pengembangan ornamen rumah gadang. Konsep  geometri  yang  terlihat  pada  ornamen diantaranya adalah penggunaan bangun-bangun datar  seperti  persegi,  persegi  panjang,  belah ketupat, lingkaran, elips dan bangun datar segi- n.  Bangun  datar  tersebut  juga  disusun menggunakan pola-pola tertentu. Pengembangan  bentuk  ornamen  dilakukan dengan  menggunakan  prinsip  kesebangunan, pengubinan,  pola-pola  simetri  dan  transformasi geometri (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi)
Saran
Hasil  penelitian ethnomathematics pada ornamen rumah  gadang dapat  dijadikan referensi  bagi  guru-guru  dalam  merancang pembelajaran  matematika  yang  menggunakan khasanah budaya bangsa. Peneliti
ethnomathematics dapat  mengungkap  aspek matematika pada artefak-artefak budaya lainnya.  Selain  itu  dapat  juga  dilakukan penelitian  terhadap  tukang  kayu  atau  pengukir tradisional,  untuk  mengungkap  pola  berfikir matematika  yang  mereka  gunakan  dalam mendesain artefak/benda budaya.

## REFERENSI
A.M.Y  Dt.  Garang,  H.  A.  (1983). Pengetahuan Ragam  Hias  Minangkabau. Jakarta:
Dirjen Pendidikan Dasar dan Menengah
Depatemen Pendidikan dan Kebudayaan. Barton,  W.  .  (1996). Ethnomathematics : Exploring Cultural Diversity in
Mathematics . University of Auckland.
Bishop, A. J. (1997). Mathematical Enculturation: A  Cultural  Perspective  on  mathematics Education (Third).  The  Netherlands: Kluwer Academic Publishers. https://doi.org/10.1007/978-94-009- 2657-8
Creswell,  J,  W.  (2009). Research  Design:
Qualitative,  Quantitative,  and  Mixed Methods  Approaches.  3rd  Edition. Los Angeles: SAGE Publications, Inc.
D'Ambrosio, U. (2001).
What is
ethnomathematics, and how can it help children  in  schools? Teaching  Children
Mathematics , 308.
Fauziah  &  Niniwati.  (2017).  Ethno-mathematics Exploration  on  the  Carvings  of  Rumah Gadang  in  South  Solok  Regency  of
West Sumatera. IJRDO-Journal of
Educational Research , 134-148.
Fitriza,  R.,  (2018). Studi  Ethnomathematics  Pada Arsitektur  Tradisional  Rumah  Gadang Sumatera  Barat  dan  Penerapannya Dalam  Pembelajaran  Matematika  Di Sekolah. Bandung: Disertasi, Universitas Pendidikan Indonesia.
Haryanto,  T.  S,  Nusantara,  Subanji  &  Abadyo.
(2016).  Ethnomathematics  in  Arfak (West Papua-Indonesia): Hidden Mathematics  on  knot  of  Rumah  Kaki
Seribu. Academic Journals , 420-425.
Hasni, S. (1999). Ukiran Tradisional Minangkabau. Padang:  Depdikbud,  Direktorat  Jenderal Kebudayaan.
Helsa,  Y.,  &  Hartono,  Y.  (2011).  Designing Reflection  and  Symmetry  Learning  by Using Math Traditional  Dance  in  Primary School. IndoMs – JME , 2(1), 79 – 94.
Jurgensen,  R.  B,  Brown,  R.G  &  King,  A.  M.
(1983). Geometry. Boston:  Houghton Mifflin Company.
Khaira,  K.  (2017). Study  of  Ethnomathematics: Investigasi  Ide  Matematis  Pada  Ukiran Rumah  Adat  Tradisional  Minangkabau. Bandung: Skipsi: UPI.
Massarwe,  K.I.  (2010).  An  Ethnomathematics Exercises in Analyzing and Constructing Ornaments in a Geometry Class. Journal of Mathematics and Culture, 5(1) .
Navis,  A.  (2015). Alama  Takambang  Jadi  Guru: Adat  dan  Kebudayaan  Minangkabau.
Padang: PT Grafika Jaya Sunmbar.
Rosa,  M.  &  Orey,  D.C.  (2009).  Symmetrical Freedom  Quilts:  The  Ethnomathematics of  Way  of  Communication,  Liberation,
and  Art. Revista  Latinoamericana  de Etnomatematica, 2 (2), 52-75
Soeroto,  M.  (2005). Pustaka  Budaya  dan Arsitektur: Minangkabau. Jakarta:
Myrtle Publishing.
Syamsidar.  (1991). Arsitektur  Tradisional  Daerah
Sumatera  Barat. Jakarta:  Depdikbud, Direktorat Jendral Kebudayaan Direktorat  sejarah  dan  Nilai  Tradisional Proyek  Inventarisasi  dan  Pembinaan
Nilai-nilai Budaya.