## Zeta – Math Journal
Volume 9 Nomor 1, Mei 2024, pp. 21-30 E-ISSN: 2579-5864 P-ISSN: 2459-9948

## Pemahaman Kondisi Kesulitan Mandiri Penduduk Indonesia 2022 dengan P endekatan Multidimensional Scalling
Dita Amelia 1* , M.Fariz Fadillah Mardianto 2 , Elly Ana 3
Dustin Nathanael K.T. 4 , Regina Fortunata 5 , Nabila Shafa A. 6 , Yoga Setya W. 7
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Prodi Statistika, Fakultas Sains & Teknologi, Universitas Airlangga, Indonesia
* Penulis Korespondensi. Email: dita.amelia@fst.unair.ac.id

## ABSTRAK
Meskipun  IPM  (Indeks  Pembangunan  Manusia)  2023  mencapai  kategori  tertinggi,  tantangan  mengenai  kehidupan sehat dan sejahtera, serta tenaga kerja yang optimal dan produktif masih terus muncul.  Ini terbukti dengan adanya 1,43% prevelensi penyandang disabilitias dan 933.833 penduduk yang kesulitan mengurus diri sendiri pada tahun 2022. Dalam  mendukung  TPB  (Tujuan  Pembangunan  Berkelanjutan)  dan  Indonesia  Emas  2045,  peneliti  menganalisis penduduk Indonesia pada  tahun 2022 yang memiliki kondisi kesulitan untuk mengurus diri sendiri menurut faktor penyebabnya dan kelompok usia dengan metode Multidimensional Scaling . Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memetakan penduduk Indonesia dengan kesulitan mengurus diri sendiri berdasarkan penyebab dan kelompok usia, serta menganalisis keterkaitannya dengan penduduk Indonesia tahun 2022 yang mengalami kondisi kesulitan mengurus diri sendiri. Manfaat dari penelitian yang dilakukan adalah dapat menyumbangkan pemikiran bagi pemerintah agar dapat  menentukan  langkah-langkah  strategis  dan  tepat  dalam  meningkatkan  IPM  2023 dengan  kondisi  masyarakat yang  mengalami kesulitan  mengurus  diri  sendiri.  Hasil  dari  penelitian  ini  adalah  faktor  keterbatasan  fisik  menjadi penyebab utama penduduk Indonesia mengalami kondisi kesulitan mengurus diri sendiri, terutama pada kelompok usia 45 tahun ke atas.
Kata Kunci: Kesulitan Mengurus Diri Sendiri; Kelompok Usia; Multidimensional Scaling

## ABSTRACT
Although the 2023 HDI (Human Development Index) reached the highest category, challenges regarding healthy and prosperous living, and an optimized and productive workforce continue to arise. This is evident in the 1.43% prevalence of people with disabilities and 933,833 people who have difficulty taking care of themselves in 2022. In support of the SDGs (Sustainable Development Goals) and Indonesia Emas 2045, the researcher analyzed the Indonesian population in  2022  who  had  difficulty  taking  care  of  themselves  according  to  the  causal  factors  and  age  groups  using  the Multidimensional Scaling method. The purpose of this study is to map the Indonesian population with difficulty taking care of themselves based on causes and age groups, and analyze their relationship with the Indonesian population in 2022 who experience conditions of difficulty taking care of themselves. The benefit of the research conducted is that it can contribute ideas for the government in order to determine strategic and appropriate steps in increasing HDI 2023 with the condition of people who have difficulty taking care of themselves. The result of this research is that physical limitations are the main cause of the Indonesian population having difficulty taking care of themselves, especially in the age group of 45 years and over.
Keyword: Difficulties in Self-Care; Age; Multidimensional Scaling
Article info:
Submitted: 9 March 2024 Accepted: 28 May 2024

## How to cite this article:
Amelia, D., Mardianto, M., Ana, E., Tagawa, D., Fortunata, R., Aflaha, N., & Wibawa, Y. (2024). Pemahaman Kondisi Kesulitan Mandiri Penduduk Indonesia 2022 dengan Pendekatan Multidimensional Scalling. Zeta - Math Journal, 9(1), 21-30. https://doi.org/10.31102/zeta.2024.9.1.21-30
This article is an open access article distributed under the terms and conditions of the Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License .
Multidimensional Scalling

## 1. PENDAHULUAN
Perkembangan  pembangunan  manusia  tercermin  dalam  capaian  Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM) yang  dicatat  oleh United  Nations  Development  Programme  (UNDP) .  Pada  tahun  2023,  IPM  Indonesia menunjukkan nilai sebesar 74,39 yang termasuk dalam kategori tinggi. Namun, jika dilihat dari wilayahnya, masih ada wilayah yang berkategori sedang, seperti Papua dan Nusa Tenggara. IPM dihitung dari agregasi tiga dimensi, yaitu usia panjang dan hidup sehat, pengetahuan, dan standar hidup layak. Pembangunan manusia menjadi isu strategis yang perlu dipantau untuk mencapai target Indonesia Emas 2045. Data Sensus Penduduk 2020 mencatat ada 1,43% prevalensi penyandang disabilitas usia 5 tahun ke atas di Indonesia (BPS,2020). Selanjutnya,  pada  tahun  2022,  tercatat  sebanyak  933,893  penduduk  Indonesia  yang  mengalami  kesulitan mengurus diri sendiri (BPS,2022). Kesulitan ini mencakup kesulitan dalam melakukan kegiatan sehari-hari, seperti makan, minum, mandi, berpakaian, ke toilet, dsb.
Terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi kesulitan mengurus diri sendiri, diantaranya seperti faktor lingkungan dan interpersonal yang unik, keterbatasan fisik, penurunan kognitif, rasa nyeri dan defisit sensorik, dan faktor psikologi. Seluruh faktor tersebut dapat dirangkum menjadi 4 faktor utama yaitu faktor keterbatasan fisik,  keterbatasan  mental,  keterbatasan  intelektual,  dan  keterbatasan  mental/  psikologi.  Keterbatasan  fisik seperti mobilitas yang buruk, inkontinensia, dan aktivitas komorbiditas disabilitas kehidupan sehari-hari juga memainkan peran penting. Penurunan kognitif, terutama disfungsi eksekutif, dapat menyebabkan pengabaian diri  dan  penolakan  perawatan,  yang  semakin  memperumit  tugas-tugas  perawatan  diri.  Nyeri  dan  defisit sensorik, yang umum terjadi pada orang dewasa yang lebih tua, dapat menghambat aktivitas kehidupan sehari- hari, dan faktor psikologis seperti takut tersedak atau jatuh juga dapat menjadi hambatan (Mlinac & Feng, 2016).
Sebagai  negara  yang  mendukung Sustainable  Development  Goals  (SDGs )  atau  Tujuan  Pembangunan Nasional  (TPB)  dan  mengadopsi  TPB  dalam  strategi  pembangunan  nasional,  kondisi  penduduk  yang mengalami  kesulitan  mengurus  diri  sendiri  menjadi  hambatan  signifikan  dalam  pencapaian  Sumber  Daya Manusia (SDM) unggul dan daya saing global untuk Indonesia Emas 2045. Kondisi ini memerlukan perhatian khusus untuk mendukung poin ketiga dari SDGs , yakni good health and well-being atau kehidupan sehat dan sejahtera, salah satunya dengan mengakhiri kematian akibat penyakit pada penduduk usia kurang dari 70 tahun serta  poin  kedelapan  dari SDGs ,  yakni decent  work  and  economic  growth atau  pekerjaan  layak  dan pertumbuhan ekonomi, salah satunya dengan meningkatkan tenaga kerja yang optimal dan produktif.
Dalam rangka menyongsong Indonesia Emas 2045 dengan SDM unggul dan berdaya saing global, serta SDGs poin ketiga dan kedelapan, analisis mendalam mengenai penduduk Indonesia yang mengalami kesulitan mengurus  diri  sendiri  sangatlah  diperlukan.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  memetakan  penduduk Indonesia dengan kesulitan mengurus diri sendiri berdasarkan penyebab dan kelompok usia, serta menganalisis keterkaitannya  dengan  penduduk  Indonesia  tahun  2022  yang  mengalami  kondisi  kesulitan  mengurus  diri sendiri dengan menggunakan metode Multidimensional Scaling . Dengan melihat peta yang akan dihasilkan, diharapkan  pemerintah  ataupun  masyarakat  dapat  merumuskan  kebijakan-kebijakan  yang  sesuai  untuk menangani dan menanggulangi penduduk Indonesia yang mengalami kesulitan mengurus diri sendiri untuk dapat menyongsong pembangunan manusia yang lebih optimal dan maksimal.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1  Penduduk Indonesia
Menurut Undang-undang Dasar 1945 Pasal 26 Ayat (2), penduduk adalah Warga Negara Indonesia dan Orang Asing yang bertempat tinggal di Indonesia. Sedangkan menururt KBBI, penduduk adalah orang atau orang-orang  yang  mendiami  suatu  tempat  (kampung,  negeri,  pulau,  dsb.),  dalam  hal  ini  berarti  negara Indonesia.
Menurut hasil Sensus Penduduk 2020, jumlah penduduk Indonesia sebanyak 270,20 juta jiwa dengan 70,72% penduduk usia produktif (15-64 tahun). Dari 270,20 juta jiwa tersebut, terdapat 10,88% Post Gen-Z atau usia 0-t tahun, 27,94% Gen-Z atau usia 8-23 tahun, 25,87% Milenial atau usia 24-39 tahun, 21,88% Gen- X atau usia 40-55 tahun, 11,56% Baby Boomer atau usia 56-74 tahun, dan 1,87% Pre-Boomer atau usia 75 tahun ke atas. Dalam melakukan penelitian ini, penulis mengelompokkan penduduk Indonesia 15 kelompok dengan rentang 5 tahun untuk memudahkan dalam melakukan analisis, dengan kelompok pertama kelompok usia 5-9 tahun, dilanjutkan dengan 10-14 tahun, dan kelompok terakhir dengan kelompok usia 75 tahun ke atas.

## 2.2  Kondisi Kesulitan Mengurus Diri Sendiri
Mengurus  diri  sendiri  didefinisikan  sebagai  kemampuan  untuk  bisa  melakukan  segala  sesuatu  yang berhubungan dengan memelihara, menolong dan menjaga pribadi sendiri tanpa bantuan dari orang lain. Ruang lingkup  dari  merawat  diri  sendiri  terdiri  dari  kebersihan  diri,  kemampuan  makan  dan  minum,  berpakaian (Delphie,2016). Seseorang dikatakan mengalami kesulitan mengurus diri sendiri, jika ia mengalami kesulitan dalam kegiatan sehari-hari seperti makan, mandi, berpakaian, ke toilet, dan lain-lain (BPS,2010).
Namun  ada  kondisi  dimana  seseorang  mengalami  hambatan  dalam  melakukan  berbagai  tindakan mengurus diri, yang dinamakan “Kesulitan mengurus diri sendiri”. Ada berbagai faktor penyebabnya seperti adanya  keterbatasan  fisik,  gangguan  mental,  usia  lanjut  (lansia),  hingga  kondisi  kesehatan  tertentu  yang menyebabkan seseorang kesulitan dalam mengurus dirinya sendiri.
Seseorang  yang  tidak  mampu  untuk  mengurus  dirinya  sendiri  ataupun  melakukan  tugas  sederhana merupakan kondisi severe dalam klasifikasi tunagrahita. Kondisi ini memiliki rentang IQ 25-40. Seseorang dengan  tunagrahita  atau  keterbatasan  intelektual  ( Intellectual  Disability )  memiliki  gangguan  bicara  dan kelainan fisik yang dapat dilihat pada bagian lidah serta ukuran kepala yang lebih besar dari ukuran kepala normal. Kondisi fisik mereka lemah karena mengalami gangguan fisik motorik yang cukup berat.

## 2.3  Multidimensional Scaling
Multidimensional Scaling adalah sebuah teknik matematis yang berguna untuk menunjukan kemiripan sekumpulan obyek penelitian secara spasial yang dituangkan dalam peta persepsi. Peta persepsi adalah bentuk representasi visual dari gambaran beberapa objek yang terdiri dari dua atau lebih dimensi. Setiap objek tersebut akan memiliki posisi spasial pada peta yang telah dideskripsikan sesuai kesamaan pada objek lainnya. Suatu obyek  dikatakan  sejenis  atau  saling  mirip  apabila  titik  nilainya  saling  berdekatan  dalam  pemetaan  ruang dimensional,  sehingga  posisi  relatif  mencerminkan  tingkat proximities antar  objek.  Kedekatan  data  dapat berasal dari penilaian kesamaan berdasarkan identifikasi matriks, pengelompokan data, kesalahan yang sama, maupun  pasangan  kesamaan  lainnya.  Representasi  multidimensi  yang  dihasilkan  dari  MDS  juga  sering berguna sebagai dasar representasi untuk berbagai model matematika kategorisasi, identifikasi, atau memori pengenalan (Nosofsky,1992) atau generalisasi (Shepard,1987).
Tujuan dari multidimensional scaling secara umum adalah untuk menyajikan sebuah peta persepsi yang dapat memberikan informasi mengenai hubungan antar sejumlah obyek. MDS juga dapat diterapkan dengan tujuan berbeda. Salah satunya adalah analisis data eksplorasi dengan menempatkan objek sebagai titik dalam ruang berdimensi dengan representasi pola kedekatan di dua atau tiga dimensi. Dillon dan Goldstein (1984) menjelaskan  bahwa  hubungan  antar  obyek  ditunjukkan  dalam  peta  multidimensi  apabila  titik  nilai  obyek terletak pada garis, dua dimensi apabila titik nilai obyek terletak pada bidang, dan tiga dimensi apabila titik nilai obyek terletak pada ruang.

## 2.3.1  Jenis-jenis Multidimensional Scaling
Metode Multidimensional  Scaling dibagi  dalam  dua  tipe  yaitu  metrik  dan  non  metrik.  Metode multidimensional Scaling metric merupakan analisis koordinat utama yang bersifat kuantitatif diterapkan pada skala  data  interval  dan  data  rasio.  MDS  metrik  digunakan  untuk  menemukan  himpunan  titik  dalam  ruang dimana masing-masing titik mewakili satu objek Dalam langkah-langkah MDS metrik, prosesnya melibatkan penyusunan bentuk geometri dari titik-titik objek dengan tujuan untuk mendekati seoptimal mungkin dengan jarak input yang telah diberikan. Secara esensial, MDS metrik berfokus pada mengubah jarak input menjadi bentuk geometris sebagai hasil akhirnya.
Metode multidimensional  scaling  nonmetric bersifat  kualitatif  baik  dalam  bentuk  nominal  maupun ordinal.  MDS  nonmetrik  menggunakan  transformasi  monoton  pada  data  aktual,  memungkinkan  operasi aritmatika  pada  nilai  ketidakseragamannya  untuk  menyesuaikan  jarak  dengan  urutan  nilai ketidakseragamannya. Transformasi monoton ini dipilih agar urutan nilai ketidakseragamannya tetap terjaga, sehingga jarak antara objek yang tidak sesuai dengan urutan nilai ketidakseragamannya diubah sedemikian rupa sehingga tetap mematuhi urutan tersebut dan mendekati jarak awalnya.

## 2.3.2  Nilai Stress
Nilai Stress ( Standardized Residual Sum of Square ) merupakan alat untuk menentukan ketidakcocokan data dari beberapa objek yang sedang analisis. Nilai Stress mengindikasikan baik atau tidaknya sebuah model dimana semakin tinggi nilai model, maka semakin tidak cocok model yang digunakan.

## 2.3.3  Prosedur Analisis Multidimensional Scaling
Analisis  multidimensional  scaling  dilakukan  dengan  cara  memvisualisasikan perceptual  map dari gambaran persepsi responden terhadap beberapa objek yang terdiri dari dua atau lebih dimensi dalam peta multidimensi. Sesuai kesamaan dan preferensi yang telah dideskripsikan, setiap objek tersebut memiliki posisi spasial pada peta. Berikut adalah tahapan analisis multidimensional scaling :
1. Menghitung  matriks  jarak  dan  kedekatan  antar  objek  dapat  dihitung  menggunakan  jarak Euclidean dengan persamaan sebagai berikut:
𝛿 𝑖𝑗 = √∑ (𝑋 𝑖ℎ − 𝑋 𝑗ℎ ) 2 𝑛 ℎ=1 (1)
2. Matriks D = 𝛿 𝑖𝑗 berukuran n × n. Tujuan mencari n dalam dimensi k adalah bernilai sama dengan 𝛿 𝑖𝑗 di D . Matriks A berukuran n × n dimana matriks A = (a ij ) = 1 2 𝛿 𝑖𝑗 2 . 𝛿 𝑖𝑗 adalah elemen dari D ke ij.
3. Membuat matriks B ukuran n x n =( 𝑏 𝑖𝑗 ), dengan elemen 𝑏 𝑖𝑗 = 𝑎 𝑖𝑗 − 𝑎̅ 𝑖. − 𝑎̅ .𝑗 + 𝑎̅.. ,     dimana 𝑎̅ 𝑖. = ∑ 𝑎 𝑖𝑗 /𝑛 𝑛 𝑗=1 , 𝑎̅ .𝑗 = ∑ 𝑎 𝑖𝑗 𝑛 𝑖=1 , 𝑎̅ .. = ∑ 𝑎 𝑖𝑗 /𝑛 2 𝑖𝑗 . Matriks B juga dapat ditulis dengan rumus :
𝑩 = (𝑰 − 1 𝑛 𝑱) 𝑨 (𝑰 − 1 𝑛 𝑱) (2)
4. Dari matriks B dapat dicari nilai eigen dan vektor eigen sebagai berikut : det(𝑩 − 𝑙𝑰) = 0 dan 𝑩 𝒙 = 𝒍 𝒙 5. Membentuk  titik  koordinat  dapat  dicari  dengan 𝑍 = (√𝑙 1 𝑣 1 , √𝑙 2 𝑣 2 ) kemudian  menghitung 𝑫 ̂ atau jarak Euclidean dari koordinat yang terbentuk.
6. Menghitung nilai Stress ( Standardized Residual Sum of Square ) dengan rumus berikut:
𝑆𝑡𝑟𝑒𝑠𝑠 =   √ ∑ (𝑑 𝑖𝑗 −𝑑̂ 𝑖𝑗 ) 2 𝑛 𝑖<𝑗 ∑ (𝑑 𝑖𝑗 −𝑑̅) 2 𝑛 𝑖<𝑗 (3)
Nilai Stress dapat menentukan  layak  tidaknya model.  Kruskal (1994) memberikan  beberapa  panduan untuk menginterpretasi nilai Stress ke dalam beberapa kriteria yang disajikan dalam table berikut.
Tabel 1. Nilai Kesesuaian Stress Nilai Stress Kriteria 𝑆 ≥ 20% Buruk 10% ≤ 𝑆 < 20% Cukup 5% ≤ 𝑆 < 10% Baik 2,5% ≤ 𝑆 < 5% Sangat Baik 𝑆 < 2,5% Sempurna
Tabel di atas menunjukkan bahwa semakin kecil nilai Stress artinya hubungan monoton yang terbentuk antara ketidaksamaan dengan disparities ( 𝑫 ̂ ) semakin baik (didapat kesesuaian) sehingga peta persepsi yang terbentuk semakin sempurna.

## 3. METODE PENELITIAN

## 3.1 Data dan Sumber Data
Penelitian yang digunakan merupakan penelitian kuantitatif, dengan menggunakan jenis data sekunder. Sumber data yang digunakan diambil dari publikasi Badan Pusat Statistik (BPS) dengan judul dataset “Jumlah Penduduk Berusia 5 Tahun ke Atas yang Mengalami Kesulitan Mengurus Diri Sendiri menurut Kelompok Usia,  Daerah  Perkotaan/Pedesaan,  Jenis  Kelamin,  dan  Sebab  Kesulitan  Mengurus  Diri  Sendiri,  Indonesia, Tahun 2022”. Adapun data yang diperoleh sebagai berikut:
Tabel 2. Data Jumlah Penduduk yang Kesulitan Mengurus Diri sendiri Menurut Penyebab dan Kelompok Usia di atas 5 Tahun .

## Sumber: Badan Pusat Statistik (BPS)

## 3.2 Tahapan Analisis
Dalam melakukan analisis pada “Jumlah Penduduk Indonesia di Tahun 2022 Dengan Kondisi Kesulitan Mengurus Diri Sendiri Menurut Penyebabnya dan Kelompok Usia Menggunakan Metode Multidimensional Scaling ” ,dilakukan tahapan-tahapan berikut :
1. Menghitung matriks jarak dengan rumus jarak Euclidean.
2. Mencari nilai eigen dan vektor eigen.
3. Membentuk koordinat objek berdasarkan vektor eigen.
4. Menghitung 𝑫 ̂ .
5. Menghitung nilai Stress dan 𝑅 2 .

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1  Menghitung Matriks Jarak Euclidean
Matriks  jarak euclidiean pada  analisis Multidimensional  Scaling dapat  dihitung  dengan  menggunakan rumus yang telah dijabarkan sebelumnya .
𝑫 15𝑥15 =   [ 0 3244,3 ⋮ 132396,1 3244,3 0 ⋮ 135492,4 ⋯ ⋯ ⋱ ⋯
132396,1 135492,4 ⋮ 0 ]
Berdasarkan  matriks  data 𝑫 ̂ ,  jarak  terdekat  diantara  kelompok  usia  penduduk  Indonesia  adalah  antara kelompok umur 10-14 tahun dan 15-19 tahun dengan jarak sebesar 1.586,900. Ini menunjukan kelompok umur 10-14 tahun dan 15-19 tahun memiliki kemiripan karakteristik faktor penyebab kesulitan mengurus diri sendiri. Sedangkan kelompok umur 25-29 tahun dan 65-69 tahun dengan jarak sebesar 136.768,240.
Klasifikasi Umur X1 X2 X3 X4 5-9 22433 5485 11283 7476 10-14 19950 3719 12183 8133 15-19 18468 3371 11779 7939 20-24 19241 3076 10325 9382 25-29 18973 2854 8829 12552 30-34 20000 2210 6922 11702 35-39 18962 3640 5258 10209 40-44 18565 3046 2410 9822 45-49 24127 3675 2458 8070 50-54 36239 5582 1341 5572 55-59 48102 8021 1185 4413 60-64 55092 11689 1033 3926 65-69 61704 14869 1388 3597 70-74 64105 20257 955 2626 75+ 138540  68422 2593 4112

## 4.2  Hasil Grafik Pemetaan
Gambar 1. Hasil Penskalaan 2 dimensi untuk Setiap Kategori Umur dalam 1 Konfigurasi
Gambar 2. Hasil Penskalaan 2 dimensi untuk Setiap Kategori Umur beserta Faktor Pennyebab  dalam 1

## Konfigurasi
Pada  Gambar  2  terlihat  posisi  kedekatan  objek  dan  variabel.  Hasil  pemetaan  ini  berfungsi  untuk mengetahui  karakteristik  kedekatan  beberapa  faktor  kesulitan  mengurus  diri  sendiri  terhadap  berbagai kelompok  usia.  Beberapa  faktor  kesulitan  mengurus  diri  sendiri  yang  letaknya  berdekatan  dengan  objek penelitian (klasifikasi usia) akan berpengaruh  terhadap  variabel penelitian (faktor kesulitan mengurus diri sendiri).
Dari hasil output Measures , diperoleh hasil nilai Stress sebesar 0,026 atau 2,6%. Berdasarkan pedoman nilai kesesuaian nilai Stress , hasilnya masuk ke dalam kriteria sangat baik. Ini menunjukan bahwa hubungan data yang dianalisis dengan metode yang digunakan status kesesuaiannya adalah sangat baik. Selain itu, dari hasil output Measures juga didapatkan nilai 𝑅 2 sebesar 0,999 atau lebih besar dari 0,6 sehingga model dapat diterima untuk menggambarkan pemetaan penyebab kondisi kesulitan mengurus diri sendiri dan kelompok usia penduduk Indonesia. Hasil pembahasan berdasarkan output metode MDS di atas dibagi menjadi 2, yaitu berdasarkan  kelompok  umur  saja  (gambar  1)  dan  berdasarkan  kelompok  umur  beserta  faktor  kesulitan mengururus diri sendiri (gambar 2).
Gambar  1  mempresentasikan  kedekatan  antar  objek  penelitian  (dalam  penelitian  ini  yaitu  klasifikasi umur). Dua objek atau lebih yang memiliki karakteristik klasifikasi umur yang kesulitan mengurus diri sendiri, ditunjukan melalui jarak kedekatan objek dalam konfigurasi map . Semakin dekat jarak antar objek, semakin menunjukan kemiripan, sedangkan semakin jauh jarak antar objek, semakin menunjukan ketidakmiripan. Dari konfiguasi  map  pada  gambar  1,  dapat  disimpulkan  bahwa  berdasarkan  kedekatan  jarak  antar  objek,  yang menunjukan kemiripan paling signifikan adalah kelompok umur 55-59, 60-64, 65-69 dan kelompok umur 10- 14, 15-19. Menurut Permenkes no.25 Tahun 2016 mengenai “Rencana Aksi Nasional Kesehatan Lanjut Usia Tahun  2016-2019”  dalam    klasifikasi  umur  manusia,  dapat  disimpulkan  bahwa  kelompok  umur  yang mengalami  kesulitan  mengurus  diri  sendiri  berada  pada  kelompok  usia  remaja  dan  kelompok  usia  lansia. Ditinjau  berdasarkan  aspek-aspek  kemandirian,  kelompok  usia  remaja  (10-14,  15-19)  memiliki  kemiripan paling  signifikan  karena  belum  memiliki  aspek  kemandirian  emosi,  yaitu  mengelola  diri  secara  bijak  saat
berada dalam keadaan emosional seperti sedih, kecewa, khawatir, dsb ( Steinberg ,2008). Kelompok usia lansia (55-59, 60-64, 65-69) memiliki kemiripan paling signifikan karena sudah tidak memiliki aspek kemandirian bertindak, yaitu keyakinan untuk melakukan segala sesuatu berdasarkan inisiatif diri sendiri tanpa dorongan/ kemauan  orang  lain  ( Steinberg ,2008).  Hal  ini  tentu  disebabkan  keterbatasan  keadaan  fisik  kelompok  usia lansia,  sehingga  mereka  merasa  tidak  percaya  diri  bahwa  “fungsional”  tubuh  mereka  dapat  bekerja  baik sebagaimana mestinya.
Pada gambar 2 menampilkan hubungan antara objek penelitian atau klasifikasi umur , dengan variabel penyebab  kesulitan  mengurus  diri  sendiri.  Berdasarkan  jarak  kedekatan  antara  objek  dengan  variabel penelitian,  didapat  hasil  bahwa  keadaan  keterbatasan  fisik  (X1)  merupakan  penyebab  yang  paling  sering dijumpai  dalam  segala  kelompok  usia. Apabila  ingin  dijelaskan  secara  lebih  terperinci  berdasarkan  jarak kedekatan objek dengan variabel penelitian, dapat disimpulkan bahwa kelompok umur 45-49, 50-54, 55-59, 60-64, 65-69 adalah kelompok umur dengan keadaan kesulitan mengurus diri sendiri akibat keterbatasan fisik (X1). Apabila kita menganalisis berdasarkan letak varibael penelitian (faktor penyebab kesulitan mengurus diri  sendiri)  terhadap  kuadran,  kita  dapat  membagi  menjadi  keadaan  gangguan  psikis  dan  gangguan fisik. Untuk keadaan gangguan psikis, kita dapat memasukan kuadran I (X3) dan kuadran IV (X4), sedangkan untuk keadaan gangguan fisik kita dapat memasukan kuadran II (X2) dan kuadran 3 (X1).
Kelompok  umur  5-24  tahun  masuk  ke  dalam  kuadran  I  dengan  penyebabnya  adalah  keterbatasan intelektual (X3). Dalam kecerdasan intelektual terdapat salah satu proses adaptasi yang dinamakan asimilasi, yaitu  proses  penggabungan  konsep  serta  pengalaman  baru  kedalam  benak  seseorang  (Wina  Sanjaya, 2010:132). Kelompok umur tersebut masih terbatas dalam mengadaptasi keadaan lingkungan sekitar untuk merawat diri sendiri yang dikarenakan kurangnya pengalaman dan kemampuan untuk menghadapi masalah dalam  lingkungannya  sebagai  akibat  dari  kelompok  umur  yang  masih  tergolong  muda.  Ini  sesuai  dengan asumsi Jean Piaget, dimana kejadian yang dapat diterapkan dalam skematra sensorimotor akan menentukan bagaimana respons dan batasan pengalaman seseorang.
Kelompok umur 25-44 tahun masuk ke dalam kuadran IV dengan penyebabnya adalah gangguan mental (X4). Ini dikarenakan rentang umur tersebut merupakan kelompok usia pekerja yang tentu memiliki beban pikiran  yang  beragam  seperti  tuntutan  pekerjaan,  jam  kerja,  rutinitas,  dsb.  Umumnya  yang  terjadi  pada kelompok usia tersebut adalah mengalami depresi dan anxiety disorder (kecemasan berlebih), sehingga tak jarang  kelompok  usia  tersebut  mengalami  kesusahan  untuk  menceritakan  apa  yang  menjadi  beban  pikiran selama pekerjaan.
Kelompok umur 55-75+ masuk ke dalam kuadran II dengan penyebabnya adalah keterbatasan sensorik (X2).  Hal  ini  dapat  terjadi  sebagai  penurunan  fungsional  anatomi  badan  yang  berjalan  seiring  dengan pertambahan usia, sehingga dapat disimpulkan bahwa semakin besar usia seseorang, semakin banyak pula anggota tubuh nya yang mengalami penurunan fungsional. Contohnya seperti mengalami stroke, lumpuh layu dan lumpuh kaki, paraplegi , dsb.
Kelompok umur 45-54 masuk ke dalam kuadran III dengan penyebabnya adalah keterbatasan fisik (X1). Kelompok umur ini merupakan tahap awal dari penurunan fungsional anatomi tubuh, sebelum masuk ke dalam umur 55-75 ke atas. Peneliti juga menjabarkan bahwa kemungkinan penurunan anatomik tubuh akan menurun seitap tahunnya setelah umur 30 tahun. Contohnya adalah penurunan akurasi penglihatan, daya pendengaran, jantung, sendi, dsb.

## 4.3  Uji Validitas Konfigurasi Map
Uji  validitas  konfigurasi  map  pada  metode  multivariat Multidimensional  Scaling merupakan  langkah penting untuk mengevaluasi sejauh mana peta konfigurasi yang dihasilkan merepresentasikan data asli dengan akurat. Dua indikator utama yang digunakan dalam uji validitas ini adalah nilai stress dan koefisien determinasi ( 𝑅² ).

## 4.3.1  Menghitung Nilai Stress
Nilai Stress mengindikasikan baik atau tidaknya sebuah model dimana semakin tinggi nilai model, maka semakin  tidak  cocok  model  yang  digunakan.  Menentukan  nilai Stress dengan  menggunakan  rumus  hitung sebagai berikut.
𝑆𝑡𝑟𝑒𝑠𝑠 =   √ ∑ (𝑑 𝑖𝑗 −𝑑̂ 𝑖𝑗 ) 2 𝑛 𝑖<𝑗 ∑ (𝑑 𝑖𝑗 −𝑑̅) 2 𝑛 𝑖<𝑗 (4)
Didapatkan  nilai  Stress  sebesar  0,026  atau  2,6%  .  Nilai  tersebut  menunjukan  bahwa  konfigurasi  map termasuk ke dalam kriteria sangat baik.
Pemahaman Kondisi Kesulitan Mandiri Penduduk Indonesia 2022 dengan Pendekatan
Multidimensional Scalling
4.3.2  Nilai 𝑹 𝟐
Apabila nilai 𝑅 2 bernilai ≥ 0,6, maka hasil suatu konfigurasi map dapat diterima (semakin tepat pula mewakili dari hasil analisis input data).
𝑅 2 =  1 − ∑ (𝑑 𝑖𝑗 −𝑑̂ 𝑖𝑗 ) 2 𝑛 𝑖<𝑗 ∑ (𝑑 𝑖𝑗 −𝑑̅) 2 𝑛 𝑖<𝑗 (5)
Didapatkan nilai 𝑅 2 sebesar 0,999. Ini menunjukan bahwa hasil konfigurasi map sudah dapat diterima.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  jarak  kedekatan  objek  dan  variabael,  menurut  gambar  1  dan  gambar  2,  diketahui  bahwa faktor  keterbatasan  fisik  (X1)  sangat  mempengaruhi  di  semua  kelompok  usia. Apabila  diperhatikan  lebih seksama, kelompok usia 45-49, 50-54, 55-59, 60-64, 65-69 merupakan kelompok umur yang paling umum sebagai akibat dari keterbatasan fisik. Sedangkan faktor keterbatasan sensorik (X2), keterbatasan intelektual (X3), dan gangguan mental (X4) letaknya berjauhan dari semua kelompok umur, sehingga dapat disimpulkan ketiga faktor tersebut jarang dijumpai di semua kelompok usia dalam hal kesulitan mengurus diri sendiri. Kita dapat  mengelompokan  kelompok  umur  penduduk  Indonesia  berdasarkan  4  faktor  kesulitan  mengurus  diri sendiri. Kelompok 1 (umur 5-24 tahun) penyebabnya adalah faktor keterbatasan intelektual, kelompok 2 (umur 25-44 tahun) penyebabnya adalah keterbatasan mental, kelompok 3 (umur 45-54 tahun) penyebabnya adalah keterbatasan sensorik, kelompok 4 (umur 55-75+ tahun) penyebabnya adalah keterbatasan fisik.

## 5. SARAN
Untuk  penelitian  lebih  lanjut,  dapat  dilakukan  survei  terlebih  dahulu  untuk  mendalami  terkait  faktor- faktor lingkungan dan sosial yang dapat mempengaruhi kondisi kesulitan mengurus diri sendiri.  Selain itu, integrasi data  geografis  dapat memberikan  pemahaman  lebih  baik tentang  disparitas regional.  Penggunaan metode kuantitatif seperti regresi juga dapat menambah dimensi analisis.
Berdasarkan  penelitian  yang  penulis  lakukan  terkait  kondisi  kesulitan  mengurus  diri  sendiri  pada penduduk Indonesia, saran-saran strategis dapat diajukan untuk meningkatkan indeks Pembangunan Manusia (IPM)  dan  mencapai  target  Indonesia  Emas  2045.  Pemerintah  dapat  meningkatkan  aksesibilitas  layanan kesehatan mental dan fisik, terutama bagi kelompok usia 5-44 tahun yang cenderung mengalami gangguan psikis,  penguatan  program  pendidikan  dan  pelatihan  keterampilan  bagi  kelompok  usia  45  ke  atas  untuk membantu  mengatasi  keterbatasan  fisik  dan  sensorik.  Selain  itu,  pemerintah  perlu  mengimplementasikan kebijakan  inklusif  yang  mendukung  penyandang  disabilitas  dengan  fokus  keterbatasan  fisik.  Tak  hanya pemerintah,  kolaborasi  antara  pemerintah,  lembaga  swadaya  masyarakat  (LSM),  dan  sektor  swasta  juga diperlukan  untuk  mempercepat  peningkatan  kesejahteraan  bagi  kelompok  ini.  Saran  tersebut  dapat dilaksanakan  sebagai  bentuk  investasi  jangka  panjang  untuk  mencapai  pembangunan  manusia  yang berkelanjutan dan inklusif di Indonesia.

## DAFTAR PUSTAKA
Amin,  M.  A.  (2017).  Klasifikasi  Kelompok  Umur  Manusia  Berdasarkan  Analisis  Dimensi  Fraktal  Box Counting dari Citra Wajah dengan Deteksi Tepi Canny. MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika , 6(2), 33- 42.
BPS, " J umlah Penduduk Berumur 5 Tahun ke Atas yang Mengalami Kesulitan Mengurus Diri Sendiri menurut Kelompok  Umur,  Daerah  Perkotaan/Perdesaan,  Jenis  Kelamin,  dan  Sebab  Kesulitan  Mengurus  Diri Sendiri,
INDONESIA, Tahun 2022”, BPS, 2022, [Online].
Tersedia: https://sensus.bps.go.id/topik/tabular/sp2022/153/0/0 . [Diakses: Desember 2023].
Dinas Kesehatan Daerah Istimewa Yogyakarta, “Yuk Mengenal Penyandang Disabilitas Lebih Dekat” , Dinas
Kesehatan Daerah Istimewa Yogyakarta, 20 Oktober 2018,
[Online]. Tersedia: https://dinkes.jogjaprov.go.id/berita/detail/disabilitas-ragam-jenis-yuk-mengenal-penyandang-disabilitas- lebih-dekat-bagian-1 . [Diakses: Desember 2023].
Zeta – Math Journal, vol. 9, no. 1, pp. 21 - 30, Mei, 2024.
DPR RI, “Undang Undang Dasar 1945”,
DPR RI,
2002. [Online]. Tersedia: https://www.dpr.go.id/jdih/uu1945 . [Diakses: Desember 2023].
Fauzan, R., Rukmi, H. S., & Novirani, D. (2016). Usulan Strategi Pemasaran Jasa Pengiriman Barang di PT X Berdasarkan Preferensi dan Persepsi Konsumen dengan Menggunakan Metode Multidimensional Scaling. Reka Integra: Jurnal Online Teknik Industri Itenas, 4(1), 194-204.
Hidayat,  M.I., Yuniarti, Y.,  Rachmi, A.  (2019).  Age  Relationship  and  Employment Towards  Stress  in The Production  Part  of  PT.  Multi  Garmentama  Bandung.  Prosiding  Pendidikan  Dokter,  5(1),  368-374. http://dx.doi.org/10.29313/kedokteran.v0i0.14994
Ibda, F. (2015). Perkembangan Kognitif: Teori Jean Piaget A. Jurnal UIN Ar-Raniry.
Istiqomah.  (2017).  Pengaruh  Dukungan  Keluarga  terhadap  Kemampuan  Merawat  Diri  Anak  Tunagrahita Ringan di SDLB Negeri Kroya Kabupaten Cilacap”, Bachelor Thesis, Dept. Keperawatan, Universitas Muhammadiyah Purwokerto.
Lestari,  N.,  Nurman,  T.  A.,  &  Nurfadilah,  K.  (2019).  Produktivitas  Padi  di  Provinsi  Sulawesi  Selatan
Menggunakan Metode Multidimensional Scaling (MDS), 7(1), 54-59.
https://doi.org/10.24252/msa.v7i1.9953
Midayanti,  N.,  “Hasil  Sensus  Penduduk  (SP  2020)”,  BPS,  21  Januari  2021,  [Online] . Tersedia: https://www.bps.go.id/id/pressrelease/2021/01/21/1854/hasil-sensus-penduduk--sp2020--pada- september-2020-mencatat-jumlah-penduduk-sebesar-270-20-juta-jiwa-.html . [Diakses: Desember 2023].
Mlinac, E.M. & Feng, C.M. (2016). Assessment of Activities of Daily Living, Self-Care, and Independence. Archives of Clinical Neuropsychology, 31(6), 506-516. https://doi.org/10.1093/arclin/acw049
Nafisah,  S.  &  Setiawan,  T.  H.  (2019).  Penerapan  Analisis  Multidimensional  Scaling  Pada  Pemetaan Karakteristik Kemiskinan di Provinsi Banten. STATMAT: Jurnal Statistika dan Matematika, 1(2), 46-59.
Nahar, J. (2016). Penerapan Metode Multidimensional Scaling dalam Pemetaan Sarana Kesehatan di Jawa Barat. Jurnal Matematika Integratif, 12(1), 43-50. https://doi.org/10.24198/jmi.v12.n1.10283.43-50
Nugroho,  A.  &  Rahmawati,  D.  N.,  “Indeks  Pembangunan  Manusia  2018”,  BPS,  27  Agustus  2019, [Online].Tersedia: https://www.bps.go.id/id/publication/2019/08/27/34432798c6ae95c6751bfbba/indeks- pembangunan-manusia-2018.html . [Diakses: Desember 2023].
Pradita, D., Satyahadewi, N. & Perdana H. (2019). Analisis Perbandingan Metode Multidimensional Scaling (MDS)  dan  Weighted  Multidimensioanl  Scalaing  (WMDS).  Bimaster:  Buletin  Ilmiah  Matematika, Statistika, dan Terapannya, 8(1), 149-156. http://dx.doi.org/10.26418/bbimst.v8i1.30870
Pura, M., Nainggolan, N., & Komalig, H. A. (2019). Analisis Multidimensional Scaling Untuk Jarak Antara Fakultas-fakultas serta Program Pasca Sarjana di Universitas Sam Ratulangi Manado. D’Cartesian: Jurnal Matematika dan Aplikasi, 8(1), 65-68. https://doi.org/10.35799/dc.8.1.2019.24754
Rencher, A. C. Rencher. (2002). “Graphical Procedures”, in Methods of Multivariate Analysis, 2 nd ed. Canada: John Wiley & Sons.
Romzi, M., “Indeks Pembangunan Manusia (IPM) Indonesia Tahun 2023”, BPS, 15 November 2023, [Online]. Tersedia: https://www.bps.go.id/id/pressrelease/2023/11/15/2033/indeks-pembangunan-manusia--ipm-- indonesia-tahun-2023-mencapai-74-39--meningkat-0-62-poin--0-84-persen--dibandingkan-tahun- sebelumnya--73-77--.html . [Diakses: Desember 2023].
Pemahaman Kondisi Kesulitan Mandiri Penduduk Indonesia 2022 dengan Pendekatan
Multidimensional Scalling
Said,  A.,  “Hasil  Long  Form  Sensus  Penduduk  2020”,  BPS,  30  Januari  2023, [Online] . Tersedia: https://www.bps.go.id/id/pressrelease/2023/01/30/2039/hasil-long-form-sensus-penduduk-2020.html . [Diakses: Desember 2023].
Sepsaria,  I.  (2017).  Analisis  Persepsi  Mahasiswa  S1  Universitas  Brawijaya  Terhadap  Pemilihan  Telepon Seluler  Berbasis  Android  Dengan  Multidimensional  Scaling.  Bachelor  thesis,  Dept.  Statistika,  Univ. Brawijaya. http://repository.ub.ac.id/id/eprint/4766
Siena, I. D., Rusgiyono, A., & Ispriyanti, D. (2020) Pengelompokan Kabupaten-Kota dalam Produksi Daging Ternak  di  Jawa  Tengah  Tahun  2016-2018  Menggunakan  Metode  Multidimensional  Scaling.  Jurnal Gaussian, 9(4), 464-473. https://doi.org/10.14710/j.gauss.v9i4.29444
Widyastuti, D. & Ayu. (2019). Tingkat Ketergantungan Berdasarkan Usia dan Jenis Kelamin di Panti Sosial Tresna Werda Nirwana Puri Samarinda. BNJ: Borneo Nursing Journal, 1(1), 1-15.