## ANALISIS ELITISME PADA ALGORITMA GENETIKA MENGGUNAKAN PENGKODEAN ORDINAL REPRESENTATION DALAM TRAVELLING SALESMAN PROBLEM
Arfan Yehezkiel Mauko 1 , Adriana Fanggidae 2* dan Yulianto Triwahyuadi Polly 3
1,2,3 Program Studi Ilmu Komputer, Universitas Nusa Cendana, Jl. Adi Sucipto Kupang, Indonesia
1 Email: arfanmauko@staf.undana.ac.id
2 *Email: adrianafanggidae@staf.undana.ac.id
3 Email: yuliantopolly@staf.undana.ac.id

## ABSTRAK
Traveling salesman problem (TSP) merupakan salah satu permasalahan optimasi untuk mencari rute terpendek, di mana setiap kota hanya diperbolehkan tepat satu kali untuk dikunjungi. Pencarian rute terpendek dapat diselesaikan oleh beberapa algoritma, salah satunya adalah algoritma genetika. Algoritma genetika adalah suatu algoritma optimasi yang bekerja dengan cara meniru proses evolusi di alam. Selama proses  evolusi,  individu  dengan fitness terbaik  dapat  saja  mengalami  perubahan  yang  mengakibatkan penurunan fitness .  Oleh  karena  itu,  untuk  menjaga  individu  dengan fitness terbaik  tidak  punah  selama proses  evolusi,  maka  perlu  dibuat  salinan  individu  tersebut  yang  disebut  elitisme.  Terdapat  tiga  model elitisme yaitu, Model 1: individu terbaik disalin sebanyak m menggantikan m individu terburuk, Model 2: m individu terbaik menggantikan m individu terburuk, dan Model 3: m individu terbaik menggantikan m individu terburuk yang dipilih secara acak dari 100%- m individu terburuk. Nilai dari parameter m yaitu 10%,  20%,  30%,  dan  40%.  Pengujian  dilakukan  dengan  elitisme  dan  tanpa  elitisme  pada  populasi  dan jumlah kota yang berbeda. Hasil pengujian didapatkan bahwa Model 2 dengan m = 10% dan populasi = 20 merupakan parameter yang ideal dalam penyelesaian TSP. Kata kunci: algoritma genetika, elitisme, ordinal representation , traveling salesman problem .

## ABSTRACT
Traveling salesman problem (TSP) is one of the optimization problems to find the shortest route, where each city is only allowed to visit exactly once. The search for the shortest route can be completed by several algorithms, one of which is the genetic algorithm. Genetic algorithm is an optimization algorithm that works by imitating the evolutionary process in nature. During the evolution process, individuals with the  best  fitness  may  undergo  changes  that  result  in  a  decrease  in  fitness.  Therefore,  in  order  to  keep individuals with the best fitness from becoming extinct during the evolutionary process, it is necessary to make copies of these individuals which is called elitism. There are three models of elitism, namely, Model 1: the best individuals are copied as many as m replacing the worst m individuals, Model 2: the best m individuals  replace  the  worst m individuals,  and  Model  3:  the  best m individuals  replace  the  worst  m individuals selected randomly from 100%- m worst individual. The values of the m parameters are 10%, 20%, 30%, and 40%. The tests were carried out with elitism and without elitism on different populations and cities. The test results show that Model 2 with m = 10% and population = 20 is the ideal parameter in solving TSP.
Keywords: genetic algorithm, elitism, ordinal representation, traveling salesman problem.

## 1. PENDAHULUAN
Algoritma  Genetika  (AG)  diperkenalkan  oleh  John  Henry  Holland  pada  tahun  1975  yang menerapkan  mekanisme  evolusi  biologis  Charles  Darwin  “ survival  of  fittest ”,  yaitu  individu-individu terbaik memiliki peluang lebih besar dalam bertahan hidup. Individu-individu ini dapat mewariskan sifat- sifatnya ke generasi berikutnya.
Ada 3 operator evolusi dalam AG yaitu, seleksi untuk memilih individu-individu dalam populasi yang layak untuk masuk ke tahap crossover , crossover untuk menghasilkan individu baru yang mewarisi sifat-sifat  orang  tua,  dan  mutasi  untuk  melakukan  perubahan  acak  pada  gen  terpilih.  Selama  evolusi dimungkinkan  terjadinya  penurunan  kualitas  individu,  sehingga  perlu  dipastikan  terjaganya  kualitas individu  dari  satu  generasi  ke  generasi  berikutnya  [ 1 ].  Elitisme  memungkinkan  terjadinya  kloning sekumpulan individu terbaik dari satu generasi ke generasi berikutnya, sehingga pewarisan sifat-sifat dari individu  terbaik  tetap  ada  dalam  populasi  [ 2 ],[ 3 ],[ 4 ].  Sekumpulan  individu  dalam  elitisme  harus
dipertimbangkan  agar  keseragaman  populasi  tetap  terjaga  dan  tidak  terjadi  konvergensi  prematur.  Hasil penelitian [ 5 ],[ 6 ] menunjukkan dengan jelas bahwa elitisme dapat mempercepat kinerja GA dan membantu mempertahankan solusi yang baik yang didapat selama pencarian.
Penelitian  [ 7 ]  mempelajari  pengaruh  elitisme  pada  algoritma  evolusioner, Strength  Pareto Evolutionary Algorithm (SPEA) menggunakan elitisme dan Vector Evaluated Genetic Algorithm (VEGA) tidak menggunakan elitisme. Pengujian dilakukan terhadap 3 fungsi multi objektif, dan hasil yang diperoleh oleh  algoritma  evolusioner  yang  menggunakan  elitisme  lebih  baik  daripada  algoritma  evolusioner  yang tidak  menggunakan  elitisme.  Penelitian  [ 8 ]  menyatakan  bahwa Genetic  Algorithms  with  Elitism (EGA) dapat dengan baik menyelesaikan masalah optimasi kombinatorial. Penelitian [ 9 ] mengusulkan penggunaan strategi elitisme dan jarak dalam EGA, penggunaan strategi ini dapat secara signifikan meningkatkan solusi pada Travelling Salesman Problem (TSP).
TSP merupakan salah satu masalah optimasi yang dapat menjadi kompleks jika melibatkan banyak titik atau kota. Seorang salesman harus memutuskan rute terpendek yang harus dilalui dari kota awal ke beberapa  kota  tepat  satu  kali,  dan  kembali  ke  kota  awal  [ 10 ],[ 11 ].  Pengkodean ordinal  representation merupakan  skema  pengkodean  yang  dapat  diterapkan  pada  operator  klasik  dan  tidak  melanggar  konsep TSP.    Pada  makalah  ini  bertujuan  menemukan  jumlah  individu  yang  ideal  dalam  elitisme  yang  mampu memberikan solusi terbaik untuk masalah optimasi TSP.

## 2. MATERI DAN METODE

## Parameter
Kinerja  GA  diukur  berdasarkan  hasil  pengujian  dengan  menggunakan  parameter,  yaitu probabilitas crossover pc = 0,2, probabilitas mutasi pm = 0,01, jumlah kromosom berkompetisi = 2, nilai allele setiap kromosom dibangkitkan secara acak dengan fungsi random integer [20,100], dan percobaan trial = 100. Pada setiap percobaan, terdapat parameter yang diubah, yaitu populasi pop dan jumlah kota n (10,  50,  80,  dan  100),  serta  jumlah  individu  dalam  elitisme m (10%,  20%,  30%,  dan  40%  dari  jumlah populasi). Kondisi berhenti yang digunakan yaitu jumlah generasi jg = 1000, dan konvergensi pk = 90%. Fitness Fungsi fitness dari  TSP  dinyatakan  sebagai  total  jarak  dari  rute  perjalanan salesman . Fitness terbaik  dalam  populasi  merupakan  nilai  minimum  dari  seluruh  rute  perjalanan  yang  dinyatakan  pada persamaan 1 . 𝑏𝑒𝑠𝑡 = 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚(𝑓 1 (𝑥), 𝑓 2 (𝑥), … , 𝑓 𝑝𝑜𝑝 (𝑥)) ............................................................................ (1) Ordinal representation Pada ordinal representation , panjang kromosom sama dengan jumlah kota. Setiap allele pada gen harus memenuhi syarat [ 12 ]:
➢ Bilangan bulat dari 1 sampai n .
➢ Alelle pada gen ke-1 ≤ n Alelle pada gen ke-2 ≤ n -1 … … Allle pada gen ke- n = 1 Operator evolusi Operator seleksi yang digunakan yaitu tournament selection . Pada tournament selection , individu hasil seleksi ditentukan dari pemenang kompetisi dari beberapa individu.
Operator crossover bertujuan  menghasilkan  anak  yang  masih  mewarisi  sifat  orang  tuanya. Pewarisan pada metode two-point crossover (TPX) dilakukan dengan mengambil beberapa susunan gen pada kromosom orang tua dari dua titik yang telah ditentukan secara acak [ 13 ]. Mutasi Pada ordinal  representation ,  pengacakan allele dari  gen  terpilih  dilakukan  dengan  syarat  nilai allele pada gen ke- i yaitu bilangan random integer [1, n - i +1]. Elitisme Elitisme adalah proses membuat salinan sekumpulan individu dengan fitness terbaik agar individu- individu tersebut tidak punah. Ada tiga model elitisme yang digunakan, yaitu:
➢ Elitisme  Model  1:  satu  individu  terbaik  digandakan  sebanyak m menggantikan m individu terburuk.
➢ Elitisme Model 2: m individu terbaik menggantikan m individu terburuk.
➢ Elitisme Model 3: m individu terbaik menggantikan m individu terburuk yang dipilih secara acak dari (100%- m ) individu terburuk.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengujian  TSP  dilakukan  dengan  menggunakan  parameter-parameter  pada  bagian 2 . Flowchart algoritma genetika yang digunakan pada penelitian ini terlihat pada gambar 1 . Elitisme dilakukan sebelum operator evolusi dan mutasi terjadi, dengan tujuan menyimpan individu terbaik sebelum terjadi perubahan pada individu-individu dalam populasi. Hasil pengujian berturut-turut disajikan pada tabel 1 , tabel 2 , tabel 3 , tabel 4 , dan tabel 5 yang menampilkan rata-rata fitness terbaik dan waktu komputasi.
Tabel 1. Pengujian AG tanpa elitisme
Hasil GA untuk kota = 20
Populasi Fitness Generasi  Waktu (detik) 20 413,12 32,10 0,03 50 737,84 111,28 0,33 80 689,76 341,86 1,26 100 668,42 307,00 1,44 rata-rata 627,29 198,06 0,77 Hasil GA untuk kota = 50 20 956,36 737,38 2,58 50 1848,46 776,72 5,94 80 1831,14 752,80 8,43 100 1797,82 706,94 9,63 rata-rata 1608,45 743,46 6,65 Hasil GA untuk kota = 80 20 3533,40 545,28 2,89 50 3377,30 672,32 8,78 80 3220,88 675,68 13,17 100 3280,22 743,30 17,17 rata-rata 3352,95 659,15 10,50 Hasil GA untuk kota = 100 20 4689,02 561,16 3,78 50 4516,30 620,40 9,38 80 4427,30 699,10 16,50 100 4362,44 669,06 20,66 rata-rata 4498,77 637,43 12,58
Tabel 2. Pengujian AG dengan elitisme ( m = 10%)
Hasil AG untuk kota = 20
Populasi Elitisme Model 1 Elitisme Model 2 Elitisme Model 3 Fitness Generasi Waktu (detik) Fitness Generasi Waktu (detik) Fitness Generasi Waktu (detik) 20 438,28 7,36 0,01 437,10 8,16 0,01 417,18 20,54 0,02 50 837,18 11,94 0,03 821,68 13,14 0,04 740,64 78,44 0,23 80 808,30 12,32 0,05 791,76 15,44 0,06 701,64 243,88 0,90 100 784,96 12,30 0,06 755,88 17,84 0,08 671,56 230,52 1,09 rata-rata 717,18 10,98 0,04 701,61 13,65 0,05 632,76 143,35 0,56 Hasil AG untuk kota = 50 20 912,62 685,84 2,27 922,26 642,08 2,07 913,40 779,34 2,55 50 1816,18 535,56 4,09 1807,30 511,14 3,80 1802,36 610,14 4,61 80 1832,94 470,32 5,26 1792,20 537,44 6,06 1823,46 484,28 5,49 100 1797,78 495,24 6,67 1787,32 503,66 6,91 1817,08 487,42 6,62 rata-rata 1589,88 546,74 4,57 1577,27 548,58 4,71 1589,08 590,30 4,82 Hasil AG untuk kota = 80 20 3016,28 911,02 4,84 3019,98 891,56 4,77 3107,16 895,96 4,76 50 2949,22 821,64 10,69 2957,48 812,56 10,50 2978,40 885,28 11,44 80 2861,96 791,56 15,34 2859,16 807,58 15,71 2876,62 819,88 15,98 100 2941,22 689,88 15,99 2909,94 775,26 18,08 2927,16 782,32 18,07 rata-rata 2942,17 803,53 11,72 2936,64 821,74 12,27 2972,34 845,86 12,56

## Hasil AG untuk kota = 100
20 4048,30 918,72 6,17 4044,26 908,98 6,10 4096,62 900,28 6,02 50 3839,04 907,46 13,75 3823,26 899,34 13,67 3876,58 916,54 13,96 80 3747,46 880,42 20,90 3743,56 858,18 20,53 3806,66 889,08 21,21 100 3716,34 837,20 25,66 3718,70 864,36 26,43 3772,72 899,70 27,58 rata-rata 3837,79 885,95 16,62 3832,45 882,72 16,68 3888,15 901,40 17,19 Tabel 3. Pengujian AG dengan elitisme ( m = 20%)
Hasil AG untuk kota = 20
Populasi Elitisme Model 1 Elitisme Model 2 Elitisme Model 3 Fitness Generasi Waktu (detik) Fitness Generasi Waktu (detik) Fitness Generasi Waktu (detik) 20 453,42 4,42 0,00 453,08 5,72 0,01 424,54 20,78 0,02 50 871,86 6,38 0,02 864,04 7,40 0,02 728,00 105,38 0,31 80 847,10 6,72 0,03 835,82 8,36 0,03 698,28 282,60 1,07 100 810,50 8,60 0,04 791,08 10,90 0,05 678,34 210,92 1,00 rata-rata 745,72 6,53 0,02 736,01 8,10 0,03 632,29 154,92 0,60 Hasil AG untuk kota = 50 20 1127,24 31,92 0,10 1123,12 36,18 0,12 917,56 770,28 2,52 50 1925,66 139,60 1,07 1904,14 189,28 1,43 1813,52 548,98 5,21 80 1877,46 316,84 3,67 1861,48 329,72 3,73 1832,50 522,76 5,87 100 1821,24 359,68 5,00 1797,46 417,00 5,66 1808,56 496,40 6,86 rata-rata 1687,90 212,01 2,46 1671,55 243,05 2,73 1593,04 584,61 5,11 Hasil AG untuk kota = 80 20 3020.52 897.30 4.75 2967.02 875.10 4.59 3099.60 888.34 4.69 50 2925.56 823.42 10.66 2909.70 819.84 10.51 2958.62 855.04 11.00 80 2870.08 641.60 12.48 2820.78 763.98 14.83 2876.50 759.34 14.81 100 2916.86 590.52 13.69 2918.30 699.82 15.96 2941.72 734.80 16.73 rata-rata 2933.26 738.21 10.39 2903.95 789.69 11.47 2969.11 809.38 11.81 Hasil AG untuk kota = 100 20 3936,68 918,36 6,13 3956,20 909,24 6,09 4064,22 915,46 6,25 50 3766,78 883,16 13,68 3774,90 876,42 13,65 3869,68 921,70 14,46 80 3723,94 830,70 19,78 3711,66 838,86 23,47 3797,40 897,24 21,53 100 3728,64 782,70 23,79 3700,54 842,62 25,73 3748,98 846,60 26,24 rata-rata 3789,01 853,73 15,84 3785,83 866,79 17,23 3870,07 895,25 17,12
Tabel 4. Pengujian AG dengan elitisme ( m = 30%)
Hasil AG untuk kota = 20
Populasi Elitisme Model 1 Elitisme Model 2 Elitisme Model 3 Fitness Generasi Waktu (detik) Fitness Generasi Waktu (detik) Fitness Generasi Waktu (detik) 20 468,04 2,96 0,00 460,56 5,12 0,01 427,56 20,34 0,02 50 891,46 3,88 0,01 870,54 6,66 0,02 747,90 94,94 0,28 80 871,86 4,76 0,02 833,56 9,50 0,04 712,46 311,02 1,16 100 833,02 5,76 0,03 786,22 10,96 0,05 676,08 306,08 1,43 rata-rata 766,10 4,34 0,01 737,72 8,06 0,03 641,00 183,10 0,72 Hasil AG untuk kota = 50 20 1219,68 9,40 0,03 1187,40 14,40 0,05 940,48 792,14 2,64 50 2265,16 14,78 0,11 2225,54 22,92 0,18 1814,64 652,76 5,17 80 2246,86 16,00 0,18 2130,36 35,10 0,40 1828,04 512,12 5,78 100 2206,32 15,76 0,21 2093,92 36,72 0,50 1802,60 525,32 7,28 rata-rata 1984,51 13,99 0,13 1909,31 27,29 0,28 1596,44 620,59 5,22 Hasil AG untuk kota = 80 20 3519,66 102,24 0,54 3467,86 144,36 0,77 3135,00 870,86 4,66 50 2927,40 718,70 9,22 2921,76 734,84 9,47 3014,04 858,44 11,03 80 2857,78 634,72 12,29 2841,70 658,96 12,84 2912,68 852,50 16,62 100 2916,40 631,76 14,42 2888,02 681,02 15,65 2951,76 816,78 18,70 rata-rata 3055,31 521,86 9,12 3029,84 554,80 9,68 3003,37 849,65 12,75

## Hasil AG untuk kota = 100
20 3949,82 811,54 5,49 3931,08 869,34 6,90 4154,54 909,70 6,19 50 3741,22 868,88 13,41 3747,48 867,28 13,73 3913,18 942,34 14,67 80 3701,58 825,80 20,06 3663,30 862,08 21,21 3813,08 906,82 22,26 100 3643,60 810,16 25,05 3672,30 785,46 24,73 3782,08 919,34 29,33 rata-rata 3759,06 829,10 16,00 3753,54 846,04 16,64 3915,72 919,55 18,11 Tabel 5. Pengujian AG dengan elitisme ( m = 40%)
Hasil AG untuk kota = 20
Populasi Elitisme Model 1 Elitisme Model 2 Elitisme Model 3 Fitness Generasi Waktu (detik) Fitness Generasi Waktu (detik) Fitness Generasi Waktu (detik) 20 468,04 2,28 0,00 456,12 3,96 0,00 449,44 15,50 0,02 50 926,06 2,46 0,01 886,24 6,52 0,02 757,66 129,94 0,37 80 895,64 2,92 0,01 850,28 8,14 0,03 728,16 275,62 1,04 100 871,62 2,82 0,01 821,66 8,50 0,04 677,74 294,10 1,38 rata-rata 790,34 2,62 0,01 753,58 6,78 0,02 653,25 178,79 0,70 Hasil AG untuk kota = 50 20 1252,52 4,48 0,01 1230,96 8,16 0,03 957,26 830,14 2,75 50 2422,06 6,94 0,05 2269,46 18,20 0,15 1848,88 739,02 6,07 80 2338,44 9,52 0,10 2227,68 22,48 0,24 1860,56 638,52 7,19 100 2309,70 9,24 0,12 2211,98 21,46 0,29 1846,72 634,58 8,70 rata-rata 2080,68 7,55 0,07 1985,02 17,58 0,18 1628,36 710,57 6,18 Hasil AG untuk kota = 80 20 3958,68 13,76 0,07 3826,64 28,32 0,15 3258,20 918,22 4,88 50 3711,54 27,44 0,35 3552,92 55,16 0,71 3088,60 896,34 11,61 80 3471,16 36,34 0,71 3302,14 83,34 1,62 2962,88 922,24 18,05 100 3412,20 50,64 1,20 3274,78 98,78 2,22 3045,50 883,98 20,05 rata-rata 3638,40 32,05 0,58 3489,12 66,40 1,18 3088,80 905,20 13,65 Hasil AG untuk kota = 100 20 4795,44 47,82 0,32 4690,52 86,40 0,60 4240,92 903,86 6,13 50 3970,28 433,90 6,74 3838,26 651,72 9,79 4041,16 924,18 14,00 80 3701,70 756,48 18,48 3702,30 794,82 18,90 3912,16 933,92 22,06 100 3656,44 727,64 22,82 3660,80 849,78 26,06 3922,38 933,86 28,76 rata-rata 4030,97 491,46 12,09 3972,97 595,68 13,84 4029,16 923,96 17,74 Tabel 6. Rata-rata fitness pada semua kondisi Model m 0% 10% 20% 30% 40% Model 1 - 2271,75 2288,97 2391,24 2635,10 Model 2 - 2261,99 2274,33 2357,60 2550,17 Model 3 - 2270,58 2266,13 2289,13 2349,89 Tanpa elitisme 2521,86 - - - -
Tabel 7. Rata-rata fitness pada Model 2 dan m = 10%
Kota Populasi 20 50 80 100 20 437,10 821,68 791,76 755,88 50 922,26 1807,30 1792,20 1787,32 80 3019,98 2957,48 2859,16 2909,94 100 4044,26 3823,26 3743,56 3718,70 Rata-rata 2105,90 2352,43 2296,67 2292,96 Dari tabel 1 - 5 dihitung rata-rata fitness untuk semua kondisi kota dan populasi yang didasarkan pada nilai m ,  hasilnya  seperti  pada  tabel 6 .  Pada  tabel 6 didapatkan  bahwa  Model  2  dengan  nilai m =  10% memberikan  hasil  rata-rata fitness minimum.  Selanjutnya,  dari  tabel 6 dicari  nilai  populasi  pada  semua kondisi  kota  yang memberikan  hasil  hasil  rata-rata fitness minimum, dan  didapat populasi =  20,  seperti pada tabel 7 . Hasil pengujian menyatakan bahwa elitisme Model 2 dengan nilai m = 10% dan populasi =
20 merupakan parameter yang ideal untuk digunakan dalam penyelesaian TSP. Nilai m = 10% menyatakan keberagaman populasi dalam suatu populasi tetap terjaga.
Mulai Inisialisasi parameter Pembangkitan populasi awal
Menghitung fitness , dan
simpan kromosom dengan fitness terbaik sebanyak m
Menghitung persentase konvergensi populasi Kondisi berhenti dipenuhi? Seleksi Crossover Mutasi Elitisme Populasi baru Decoding Selesai ya tidak
Gambar 1. Flowchart h elitisme pada algoritma genetika

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN
Penelitian  ini  menganalisis  kinerja  elitisme  algoritma  genetika  pada  kasus  TSP  dengan  cara menyalin individu terbaik. Terdapat tiga model elitisme yaitu, Model 1: individu terbaik digandakan satu individu  digandakan  sebanyak m menggantikan m individu  terburuk,  Model  2: m individu  terbaik menggantikan m individu terburuk, dan Model 3: m individu terbaik menggantikan m individu terburuk yang dipilih secara acak dari 100%- m individu terburuk. Nilai dari parameter m yaitu 10%, 20%, 30%, dan 40%. Pengujian dilakukan dengan menggunakan elitisme dan tanpa elitisme pada populasi dan jumlah kota yang berbeda. Hasil pengujian didapatkan bahwa Model 2 dengan m = 10% dan populasi = 20 memberikan rata-rata fitness paling  kecil  dari  semua  model,  sehingga  parameter  ini  adalah  yang  ideal  dalam penyelesaian TSP. Pada penelitian selanjutnya, perlu dilakukan analisis terhadap prosedur elitisme Model 2 untuk kasus lain, dan juga perlu mempertimbangkan keunikan kromosom dalam populasi pada prosedur tersebut.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  R. Kumar, “Effect of Polygamy with Selection in Genetic Algorithms,” vol. 2, no. 1, p. 6, 2012.
[2]  K. A. De Jong, “An Analysis of the behavior of a class of genetic adaptive systems.” 5140B University
Microfilms No. 76/9381, 1975. [Online]. Available:
https://deepblue.lib.umich.edu/handle/2027.42/4507
[3]  G. Roth and W. Crossley, “Investigation of number of children, number of parents, tournament size, and elitism in genetic algorithms,” in 8th Symposium on Multidisciplinary Analysis and Optimization , Long Beach,CA,U.S.A., Sep. 2000. doi: 10.2514/6.2000-4846 .
[4]  W. Cheng, H. Shi, X. Yin, and D. Li, “An Elitism Strategy Based Genetic Algorithm for Streaming Pattern Discovery in Wireless Sensor Networks,” IEEE Commun. Lett. , vol. 15, no. 4, pp. 419–421, Apr. 2011, doi: 10.1109/LCOMM.2011.022411.101804 .
[5]  E. Zitzler, “An Analysis of the behavior of a class of genetic adaptive systems.” Doctoral thesis ETH NO. 13398, Zurich: Swiss Federal Institute of Technology (ETH), Aachen, Germany: Shaker Verlag. [Online]. Available: https://sop.tik.ee.ethz.ch/publicationListFiles/zitz1999a.pdf
[6]  E. Zitzler, K. Deb, and L. Thiele, “Comparison of Multiobjective Evolutionary Algorithms: Empirical Results,” Evolutionary  Computation ,  vol.  8,  no.  2,  pp.  173–195,  Jun.  2000,  doi: 10.1162/106365600568202 .
[7]  C.  Grosan,  M.  Oltean,  and  M.  Oltean,  “The  Role  of  Elitism  in  Multiobjective  Optimization  with Evolutionary Algorithms,” Acta Universitatis Apulensis , p. 9, Jan. 2003.
[8]  B.  Chakraborty  and  P.  Chaudhuri,  “On  The  Use  of  Genetic  Algorithm  with  Elitism  in  Robust  and Nonparametric Multivariate Analysis,” Austrian Journal of Statistics , p. 16, Jan. 2003.
[9]  B. V. Natesha, “Adopting elitism-based Genetic Algorithm for minimizing multi-objective problems of  IoT  service  placement  in  fog  computing  environment,” Journal  of  Network  and  Computer Applications , p. 10, 2021.
[10] D. C. Lagos, R. A. Mancilla, P. E. Leal, and F. E. Fox, “Performance measurement of a solution for the travelling salesman problem for routing through the incorporation of service time variability,” Ing. Inv. , vol. 39, no. 3, pp. 44–49, Sep. 2019, doi: 10.15446/ing.investig.v39n3.81161 .
[11] J.  N.  Macgregor  and  T.  Ormerod,  “Human  performance  on  the  traveling  salesman  problem,” Perception & Psychophysics , vol. 58, no. 4, pp. 527–539, Jun. 1996, doi: 10.3758/BF03213088 .
[12] A. Fanggidae and F. R. Lado, Algoritma Genetika dan Penerapannya . Yogyakarta: Teknosain, 2015.
[13] B. Fernandez, A. Fanggidae, E. S. Y. Pandie, and A. Y. Mauko, “Travelling salesman problem: Greedy single point crossover in ordinal representation,” J. Phys.: Conf. Ser. , vol. 2017, no. 1, p. 012012, Sep. 2021, doi: 10.1088/1742-6596/2017/1/012012 .