## IMPLEMENTASI SPECTRAL CLUSTERING ALGORITHM UNTUK PENGELOMPOKAN SASARAN VAKSINASI COVID-19 DI INDONESIA
Millenia Winadya Putri, * Indah Manfaati Nur, Rochdi Wasono Program Studi Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Muhammadiyah Semarang
e-mail : indahmnur@unimus.ac.id

## ABSTRAK
Pandemi  COVID-19  dalam  kurun  waktu  dua  tahun  berhasil  menginfeksi  jutaan orang  di  seluruh  dunia  dan  menyebabkan  banyak  kematian.  Guna  menghentikan penyebaran  virus,  pemerintah  melakukan  tindakan  yaitu  menerapkan  protokol  kesehatan dan  mewajibkan  vaksinasi  kepada  masyarakat.  Namun,  kegiatan  vaksinasi  masih  lamban untuk  mencapai  target.  Maka  dari  itu,  dalam  penelitian  ini  akan  dilakukan  suatu pengelompokan  untuk  mengetahui  tingkat  persebaran  vaksinasi  di  Indonesia  menurut provinsi  dengan  data  jumlah  vaksinasi  per-kategori  masyarakat  pada  tanggal  1  Februari 2022. Salah satu algoritma pengelompokan dalam Data Mining yaitu Spectral Clustering . Pengelompokan  spektral  merupakan  teknik  yang  mengikuti  pendekatan  konektivitas, dimana metode ini mengklasifikasikan titik-titik yang terhubung atau berbatasan langsung. Penelitian ini menghasilkan 3 klaster untuk masing-masing kategori, yaitu klaster daerah- daerah  yang  memiliki  tingkat  persebaran  vaksinasi  tinggi,  sedang,  dan  rendah.  Evaluasi klaster  diukur  menggunakan  Davies-Bouldin  Index  (DBI)  dengan  rata-rata  nilai  DBI  tiap kategori yaitu 1,01422.
Keyword: COVID-19, Vaksinasi, Data Mining, Spectral Clustering, DBI

## PENDAHULUAN
Coronavirus 2019 atau umum disebut  COVID-19  merupakan  jenis penyakit  menular  melalui  udara  yang pertama  kali  muncul  pada  Desember 2019  di  Wuhan,  China  dan  sedang menjadi pandemi global sejak awal tahun 2020 hingga saat ini. Virus ini menyebabkan  penyakit  infeksi  saluran pernapasan,  dari  flu  biasa  sampai  infeksi yang serius seperti Middle East
Respiratory  Syndrome  (MERS) dan
Severe  Acute  Respiratory  Syndrome (SARS) .  Kasus  terkonfirmasi  pada  tahun 2020-2021,  jutaan  orang  dari  seluruh dunia jatuh sakit dan meninggal  dunia di setiap  harinya  dan  Indonesia  menjadi salah  satu  negara  yang  paling  terdampak pandemi  COVID-19.  Kondisi  tersebut memberikan  dampak  langsung  kepada masyarakat dunia, tidak terkecuali masyarakat Indonesia sehingga pemerintah  Indonesia  memberlakukan penerapan  protokol  kesehatan  di  seluruh
aspek kegiatan. Namun, protokol kesehatan  dinilai  kurang  mampu  dalam mencegah  risiko  penularan  COVID-19. Oleh  karena  itu,  pemerintah  perlu melakukan  tindakan  intervensi  lain  yang efektif  guna  memutus  rantai  penyebaran virus  yaitu  melalui  upaya  vaksinasi. Tujuan  utama  vaksinasi  yaitu  untuk menurunkan angka kesakitan dan kematian  yang  disebabkan  oleh  COVID- 19,  mencapai  kekebalan  dan  melindungi masyarakat  dari  COVID-19,  kemudian puncaknya  dapat  menjaga  masyarakat dan  perekonomian  (Kemenkes  RI  Dirjen P2P, 2020).
Vaksinasi diberlakukan kepada masyarakat dengan mengacu pada kelompok  yang  telah  ditetapkan  oleh pemerintah  agar  vaksin  yang  akan diberikan  merupakan  vaksin  yang  sesuai dengan kondisi atau keadaan penerimanya. Kelompok masyarakat tersebut  dibagi  menjadi  lima,  yaitu Lansia,  Masyarakat  Umum  dan  Rentan, Petugas  Publik,  SDM  Kesehatan,  serta Usia  12-17  Tahun  (Direktorat  Jenderal Pencegahan  dan  Pengendalian  Penyakit (P2P),  2020).  Saat  ini,  vaksinasi  belum juga  dapat  mencapai  target  sasaran. Karenanya pemerataan kegiatan vaksinasi di  seluruh  wilayah  Indonesia  harus ditinjau lebih dalam lagi untuk mengupayakan terpenuhinya target sasaran  vaksinasi  COVID-19  nasional. Upaya  tersebut  dapat  dilakukan  dengan melakukan suatu penelitian untuk meninjau  persebaran  vaksinasi  yaitu dengan  mengelompokkan  wilayah  mana saja  yang  kegiatan  vaksinasinya  masih rendah,  dilihat  dari  total  masyarakat  di wilayah tersebut yang sudah mendapatkan  vaksin  dosis  pertama.
Belum
sempurnanya pelaksanaan vaksinasi dosis pertama menjadi
pertimbangan penggunaan datanya dalam penelitian.  Pengelompokan  didasarkan pada setiap kelompok masyarakat penerima vaksin.
Penelitian ini sangat penting dilakukan  karena  dampak  negatif  yang diakibatkan  oleh  pandemi  ini  tidak  akan terselesaikan  dengan  cepat  jika  kasus terkonfirmasi  positif  COVID-19  masih tinggi.  Dampak  yang  dihasilkan  tidak hanya pada sektor kesehatan saja, namun dampak  serius  terjadi  pada  sektor  lain, seperti  sektor  sosial,  sektor  ekonomi, sektor  industri,  serta  sektor  pariwisata yang  tidak  dapat  beroperasi  secara maksimal.  Sehingga,  dengan  adanya penelitian ini diharapkan mampu mengetahui  daerah-daerah  yang  masih sedikit  tingkat  vaksinasinya  agar  dapat dilakukan tindakan pendistribusian vaksin dan target sasaran vaksinasi segera terpenuhi.

## METODE PENELITIAN

## Sumber Data dan Variabel Penelitian
Jenis penelitian ini adalah kuantitatif dengan  desain cross  sectional dimana populasi penelitian adalah seluruh masyarakat  Indonesia  dengan  sampel kelompok  masyarakat  penerima  vaksin, yaitu  Lansia,  Masyarakat  Umum  dan Rentan, Petugas Publik, SDM Kesehatan, serta  Usia  12-17  Tahun.  Data  yang digunakan merupakan data jumlah vaksinasi  COVID-19  per-Provinsi  tiap kelompok  masyarakat  pada  tanggal  1 Februari  2022.  Data  tersebut  adalah  data sekunder  yang  didapatkan  dari  laman website vaksin.kemkes.go.id.  Penelitian ini  dilakukan  menggunakan  beberapa tahapan, yaitu pengumpulan data, analisis deskriptif  dengan descriptive  statistics , data pre-processing, pengelompokan
data  menggunakan  algoritma Spectral Clustering ,  serta  evaluasi  klaster  dengan nilai Davies-Bouldin Index (DBI).

## Metode Analisis
Langkah analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Menyiapkan data akan dianalisis.
2. Mendeskripsikan data dengan analisis deskriptif untuk mengetahui gambaran  umum  kegiatan  vaksinasi
COVID-19 menurut provinsi di Indonesia.
3. Membentuk Matriks Similaritas.
4. Membentuk Matriks Diagonal.
5. Membentuk Matriks Laplacian.
6. Menghitung eigenvalue dan eigenvector.
7. Mengelompokkan data dengan K-Means Clustering .
8. Menginterpretasi hasil klaster berdasarkan karakteristik tiap klaster.
9. Mengevaluasi hasil klaster dengan nilai DBI.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Analisis Deskriptif
Tabel 1. Hasil Statistika Deskriptif
Berdasarkan  tabel,  informasi  yang dapat  diambil  yaitu  provinsi  dengan pelaksanaan  vaksinasi  paling  rendah, antara  lain  provinsi  papua  barat  untuk kategori lansia, kategori  masyarakat umum  dan  rentan,  serta  kategori  usia  12- 17 tahun, provinsi kalimantan utara untuk kategori  petugas  publik  dan  kategori  sdm kesehatan.  Sedangkan  provinsi  dengan
pelaksanaan vaksinasi paling tinggi antara lain,  provinsi  jawa  tengah  untuk  kategori lansia,  provinsi  jawa  barat  untuk  kategori masyarakat  umum  dan  rentan,  kategori petugas  publik,  serta  kategori  usia  12-17 tahun,  dan  provinsi  jawa  timur  untuk kategori sdm kesehatan.

## Data Pre-processing
Tabel 2. Hasil Standarisasi Data
Tahap preprocessing dilakukan untuk mempersiapkan data sehingga siap digunakan. Pada penelitian ini,
preprocessing yang  dilakukan  yaitu scaling data dengan metode standarisasi.

## Clustering Data
Proses pengelompokan data dilakukan  dengan  algoritma  Spectral Clustering,  dimana  terdapat  beberapa tahap  perhitungan  matriks  didalamnya. Berikut tahapan pada Spectral Clustering:

## Membentuk Matriks Similaritas
Matriks
similaritas dibentuk
menggunakan metode k-nearest neighbors dimana  prinsip  kerjanya  yaitu mencari  jarak  terdekat  antara  data  yang akan  dievaluasi  dengan  k  tetangga ( neighbors )  terdekatnya  yang  dihitung dengan rumus euclidean distance (yudhana dkk, 2020). Pada penelitian ini, inisialisasi  nilai  k  menggunakan  nilai  10 dengan  pertimbangan  nilai  k  yang optimum  adalah  tidak  terlalu  kecil  dan tidak terlalu besar, serta mempertimbangkan  jumlah  data.  Hasil similarity matrix direpresentasikan dengan  angka  0  dan  1  dimana  0  berarti antar  data  tidak  berdekatan  dan  1  berarti
Lansia Masyarakat Umum & Rentan Petugas
Publik SDM Kesehatan
12-17 Tahun Min 7198 152832 73699 8922 22487 Mean 278166 2190584 829366 59539 4379170 Median 804134 927556 334921 35063 206549 Max 1954096 14353940 4809415 275413 2532656
Lansia Masyarakat Umum &
Rentan Petugas Publik Sdm Kesehatan Usia 12-17 Tahun 1 0.12506198 -0.2306964 -0.02490849 -0.125060601 -0.43404743 2 0.26454564 0.273595 0.45284048 0.517404394 0.91081771 3 -0.19315414 -0.1717328 -0.09322556 0.008958858 0.07211049 … … … … … … 32 0.05335381 0.4525591 0.25640544 0.137151384 0.22662308 33 0.0403646 -0.1779333 0.25316004 -0.098607729 -0.09554145 34 -0.45400451 -0.4030999 -0.42284204 0.071370225 -0.40153314
antar  data  saling  berdekatan  yang  dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 3. Matriks Similaritas

## Membentuk Matriks Diagonal
Matriks derajat atau matriks diagonal  ini  merepresentasikan  jumlah data yang saling terhubung atau berdekatan berdasarkan matriks
similaritas (Ramdan & Hermawan,
2012).  Matriks  diagonal  merupakan matriks  identitas  dimana  seluruh  elemen bernilai 0 kecuali pada diagonal utamanya. Hasil matriks diagonal ditunjukkan pada tabel berikut:
Tabel 4. Matriks Diagonal

## Membentuk Matriks Laplacian
Matriks laplacian
merupakan
matriks  representasi  dari  sebuah  graf. Matriks laplacian ini  sebagai  komponen utama  yang  nantinya  akan  digunakan untuk  mengelompokkan  data  dengan spectral  clustering .  Berikut  adalah  tabel matriks laplacian yang dihitung berdasarkan  rumus  yang  ternormalisasi atau normalized laplacian :

## Tabel 5. Matriks Laplacian
Menghitung  nilai  eigen  dan  vektor eigen
Eigenvalue dan
eigenvector berguna  untuk  menghasilkan  data  baru yang merepresentasikan karakteristik kesamaan  antar  data  dengan  lebih  dalam (Rohmah  &  Sugiyarto,  2021).  Pertama, dilakukan  penghitungan  nilai eigenvalue dan  setelah  diketahui  maka  selanjutnya dibentuk eigenvector berdasarkan  tiga eigenvalue .  Pada  tahap  ini,  pembentukan eigenvector dilakukan untuk setiap kategori  agar  terbentuk cluster pada setiap kategori.  Berikut adalah salah satu tabel eigenvector yang telah terbentuk:
Tabel 6. Vektor Eigen Kategori Lansia
Tabel 7. Vektor Eigen Kategori Masyarakat Umum dan Rentan
V1 V2 V3 … V32  V33  V34 1 0 0 1 … 0 1 0 2 1 0 1 … 1 1 0 3 1 0 0 … 0 1 0
… … … …  … … … …
32 1 1 1 … 0 1 0 33 1 0 1 … 0 0 0 34 0 0 0 … 0 0 0 V1 V2 V3 … V32  V33  V34 1 9 0 0 … 0 0 0 2 0 6 0 … 0 0 0 3 0 0 11 … 0 0 0
… … … …  … … … …
32 0 0 0 … 6 0 0 33 0 0 0 … 0 11 0 34 0 0 0 … 0 0 10
V1 V2 V3 … V32 V33 V3
4 1 0 0 0.003086420 … 0 0.00308642 0 0 2 0.006944444 0 0.006944444 …  0.006944444  0.00694444 4 0 3 0.002066116 0 0 … 0 0.00206611 6 0 … … … … … … … … 32 0.006944444 0.00694444 4 0.006944444 … 0 0.00694444 4 0 33 0.002066116 0 0.002066116 … 0 0 0 34 0 0 0 … 0 0 0 V1 V2
V3 0.015459 0.149946 -0.176856 0.041982 0.172369 -0.176125 ... ... ... 0.015459 0.149946 -0.176856 0.015459 0.149946 -0.176856 0.159922 0.024471 0.225777
Lansia V1 V2 V3
-0.044850 0.132246 0.170200 -0.007392 0.157138 0.169071 ... ... ... -0.007392 0.157138 0.169071 -0.007392 0.157138 0.169071 0.089633 -0.271547 -0.012696 Masyarakat Umum dan Rentan
Tabel 8. Vektor Eigen Kategori Petugas Publik
Tabel 9. Vektor Eigen Kategori SDM
Kesehatan
Tabel 10. Vektor Eigen 12-17 Tahun
Mengelompokkan Data dengan K-
Means
Hasil eigenvector setiap  kategori selanjutnya
dikelompokkan menggunakan k-means .  Hasil cluster diinterpretasikan  berdasarkan  nilai  rata- rata  dari  data  vaksinasi  covid-19.  Hasil cluster persebaran  vaksinasi tinggi, sedang,  dan  rendah  ditunjukkan  pada tabel di bawah ini:
Tabel 11. Klaster Kategori Lansia
Tabel 12. Klaster Kategori Masyarakat
Umum dan Rentan
Tabel 13. Klaster Kategori Petugas Publik
Tabel 14. Klaster Kategori SDM Kesehatan
V1 V2 V3 -0.044850 0.132246 0.170200 -0.007392 0.157138 0.169071 ... ... ... -0.007392 0.157138 0.169071 -0.007392 0.157138 0.169071
0.089633 -0.271547 -0.012696
Petugas Publik V1 V2 V3
-0.036878 0.041504 -0.175717 0.020902 0.130311 -0.179792 ... ... ... 0.020902 0.130311 -0.179792 -0.031818 0.073207 -0.179155 -0.021582 0.105289 -0.180983
SDM Kesehatan V1 V2 V3
-0.110434 0.271789 -0.018881 -0.066353 -0.166045 0.170886 ... ... ... -0.008237 -0.144110 0.172721 0.060488 -0.087296 0.172536 -0.029839 0.292290 0.014116 Usia 12-17 Tahun Cluster Rata-Rata
Anggota 1 742051,2 Yogyakarta, Sumatera Utara, Sumatera Selatan, NTB,  Lampung,  Jawa  Timur,  Jawa  Tengah, Jawa Barat, DKI Jakarta, Banten, Bali 2 64841,93 Sumatera  Barat,  Sulawesi  Tengah,  Riau,  NTT, Maluku,  Kep.  Riau,  Kep.  Bangka  Belitung, Kalimantan Timur, Kalimantan Tengah, Kalimantan  Selatan,  Kalimantan  Barat,  Jambi, Bengkulu, Aceh 3 43004,67 Sulawesi  Utara,  Sulawesi  Tenggara,  Sulawesi Selatan,  Sulawesi  Barat,  Papua  Barat,  Papua, Maluku Utara, Kalimantan Utara, Gorontalo Cluster Rata-Rata Anggota 1 309742,0909 Sulawesi Tenggara, Sulawesi Tengah,
Sulawesi  Barat,  Papua  Barat,  Papua,  Maluku Utara,  Maluku,  Kep.  Bangka  Belitung, Kalimantan Utara, Gorontalo, Bengkulu
2 922800,3333 Yogyakarta,  Sumatera  Barat,  Sulawesi  Utara, Riau,  NTT,  Kep.  Riau,  Kalimantan  Timur,
Kalimantan  Tengah,  Kalimantan  Selatan,
Kalimantan Barat, Jambi, Aceh 3 5453198,182 Sumatera  Utara,  Sumatera  Selatan,  Sulawesi Selatan,  NTB,  Lampung,  Jawa  Timur,  Jawa Tengah, Jawa Barat, DKI Jakarta, Banten, Bali Cluster Rata-Rata Anggota 1 2006020,091 Yogyakarta, Sumatera Utara, Sumatera Selatan, Sulawesi  Selatan,  Riau,  Jawa  Timur,  Jawa Tengah, Jawa Barat, DKI Jakarta, Banten, Bali 2 266373,1 Sumatera  Barat,  Sulawesi  Utara,  Sulawesi Tenggara, Sulawesi Tengah, Papua, NTB, Kep.
Bangka Belitung, Kalimantan Tengah, Kalimantan Selatan, Kalimantan Barat, Aceh 3 651699,9167 Sulawesi  Barat,  Papua  Barat,  NTT,  Maluku
Utara, Maluku, Lampung, Kep. Riau,
Kalimantan  Utara,  Kalimantan  Timur,  Jambi, Gorontalo, Bengkulu Cluster Rata-Rata Anggota 1 17417,21429 Sulawesi  Utara,  Sulawesi  Tenggara,  Sulawesi Tengah,  Sulawesi  Barat,  Papua  Barat,  Papua, Maluku Utara, Maluku, Kep. Riau, Kep. Bangka Belitung, Kalimantan Utara, Kalimantan Tengah, Gorontalo, Bengkulu 2 38975,44444 Sumatera  Barat,  Riau,  NTT,  NTB,  Lampung, Kalimantan Timur, Kalimantan Selatan, Kalimantan Barat, Jambi 3 129970 Yogyakarta, Sumatera Utara, Sumatera Selatan,
Sulawesi  Selatan,  Jawa  Timur,  Jawa  Tengah, Jawa Barat, DKI Jakarta, Banten, Bali, Aceh
Tabel 15. Klaster Kategori Usia 12-17 Tahun

## Evaluasi Data
Tahap evaluasi
dilakukan
menggunakan davies-bouldin  index (dbi) untuk  menentukan  hasil cluster paling optimal dari proses clustering . Penentuan cluster optimal dapat disimpulkan melalui nilai dbi yang terendah atau dapat dikatakan  bahwa  semakin  rendah  nilai dbi, maka semakin baik hasil cluster yang didapatkan. Berikut adalah tabel nilai dbi masing-masing kategori:
Tabel 16. Tabel Nilai DBI

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil dan diskusi penelitian  ini,  dapat  disimpulkan  bahwa setiap kategori masyarakat
dikelompokkan  menjadi  tiga  klaster, yaitu  klaster  dengan  tingkat  vaksinasi tinggi, sedang, dan rendah. Evaluasi hasil klaster  menunjukkan  nilai  yang  hampir sama  sehingga  dapat  terlihat  bahwa anggota-anggota  pada  suatu  klaster  di masing-masing kategori tidak jauh berbeda.  Titik  fokus  berada  pada  tingkat vaksinasi  rendah  karena  nantinya  klaster tersebut  yang  akan  diperhatikan  untuk proses  pendistribusian  vaksin  agar  target sasaran vaksinasi cepat tercapai.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Direktorat  Jenderal  Pencegahan  dan Pengendalian Penyakit (P2P).
(2020).  "Pedoman  pencegahan  dan pengendalian  coronavirus  disease (covid-19)".  Jakarta:  Kementerian Kesehatan RI.
[2]  Kemenkes  RI  Dirjen  P2P.  (2020). "Kementerian  Kesehatan  Republik
Indonesia, Tentang Petunjuk Teknis
Pelaksanaan Vaksinasi Dalam
Rangka  Penanggulangan  Pandemi Corona Virus Disease 2019 (Covid- 19)".  Kementerian  Kesehatan  RI, 5(1), 1.
[3]  Ramdan,  D.,  dan  Hermawan,  G. (2012). "Pemanfaatan Metode Adjacency  Matrix  untuk  Optimasi Rute  Jalan  Berbasis  Web".  Jurnal Komputer  dan  Informatika,  1(1), 59-63.
[4]  Rohmah,  Q.,  dan  Sugiyarto.  (2021). "Implementasi  Algoritma  Spectral
Clustering untuk Analisis Sentimen". Jurnal Ilmiah
Pendidikan  Matematika,  9(1),  27- 36.
[5]  Yudhana,  A.,  Sunardi.,  dan  Hartanta, A.  J.  S.  (2020).  "Algoritma  K-NN dengan  Euclidean  Distance  untuk Prediksi  Hasil  Penggergajian  Kayu Sengon". Transmisi 22(4): 123-129.
Cluster Rata-Rata
Anggota 1 777650 Yogyakarta,  Sulawesi  Utara,  Sulawesi  Tengah, Kep.  Riau,  Kep.  Bangka  Belitung,  Kalimantan Tengah, Jawa Timur, Jawa Tengah, Jawa Barat,
Bengkulu
2 419367,0625 Sumatera  Utara,  Sumatera  Selatan,  Sumatera Barat,  Sulawesi  Selatan,  Riau,  NTT,  NTB, Lampung,  Kalimantan  Timur,  Kalimantan Selatan, Kalimantan Barat, Jambi, DKI Jakarta,
Banten, Bali, Aceh 3 50290,875 Sulawesi  Tenggara,  Sulawesi  Barat,  Papua
Barat, Papua, Maluku Utara, Maluku, Kalimantan Utara, Gorontalo
Kategori DBI Lansia 0,9910664 Masyarakat Umum & Rentan 1,022632 Petugas Publik 1,039109 SDM Kesehatan 0,9899738 Usia 12-17 Tahun 1,028337