Vol. 8 No. 1, Juni, 2024, Hal. 252-261 DOI: 10.29408/edumatic.v8i1.25765

## Penerapan Metode OPTICS dan ST-DBSCAN untuk Klasterisasi Data Kesehatan
Siti Hariati Hastuti 1 , Ayu Septiani 1, * , Hendrayani 1 , Wiwit Pura Nurmayanti 2
1 Program Studi Statistika, Universitas Hamzanwadi, Indonesia
2 Program Studi Statistika, Universitas Mulawarman, Indonesia
* Correspondence: ayuseptiani@hamzanwadi.ac.id.

## Copyright : © 2024 by the authors
Received: 22 April 2024 | Revised: 14 Mei 2024 | Accepted: 5 Mei 2024 | Published: 20 Juni 2024

## Abstrak
Clustering  analysis merupakan  metode  statistika  yang  digunakan  untuk  melakukan  proses pengelompokkan satu set objek data. Dalam praktiknya, data yang terkumpul seringkali mengandung derau  dan outlier, khususnya  pada  data  kesehatan.  Hal  ini  dapat  memberikan  pengaruh  yang  tidak proporsional  terhadap  hasil  klaster  yang  terbentuk.  Oleh  karena  itu,  penelitian  ini  bertujuan  untuk mengelompokkan  kecamatan  di  Kabupaten  Lombok  Timur  berdasarkan  distribusi  tenaga  kesehatan menggunakan  metode  OPTICS  dan  ST-DBSCAN,  kemudian  membandingkan  keefektifan  kedua metode  tersebut  dalam  menangani  derau  dan outlier .  Penelitian  ini  menggunakan  analisis  kuantitaf dengan  6 variable  yang  mewakili  data  tenaga  kesehatan  di  21  kecamatan  di  Lombok  Timur.  Teknik analisis data yang digunakan meliputi analisis deksriptif dilanjutkan analisis cluster metode OPTICS dan  ST-DBSCAN.  Hasil  pengelompokan  metode  OPTICS  menujukkan  terdapat  5  kluster  yang terbentuk yakni kluster-1 memiliki dua anggota kecamatan, kluster-2 memiliki tiga anggota kecamatan, kluster-3 memiliki dua anggota kecamatan, kluster-4 memiliki tiga anggota kecamatan, dan kluster-5 memiliki tujuh anggota kecamatan. Hasil pengelompokan menggunakan ST-DBSCAN menunjukkan hanya terdapat 2 kluster yang terbentuk yakni kluster-1 dengan enam anggota kecamatan dan kluster-2 memiliki empat anggota kecamatan. Berdasarkan hasil validasi internal, metode OPTICS memiliki nilai silhouette lebih  tinggi  dibandingkan  metode  ST-DBSCAN,  hal  ini  menunjukkan  metode  yang  lebih baik dalam mengelompokkan tenaga kesehatan di Lombok Timur ialah metode OPTICS.
Kata kunci: clustering; optics; st-dbscan; tenaga kesehatan

## Abstract
Clustering analysis is a statistical method used to group a set of data objects. In practical applications, the collected data often contains noise and outliers, particularly in health data, which can significantly influence  the  resulting  clusters.  Therefore,  this  study  aims  to  cluster  sub-districts  in  East  Lombok Regency based on the distribution of health workers using the OPTICS and ST-DBSCAN methods, and subsequently compare the effectiveness of the two methods in handling noise and outliers. This research employs quantitative analysis with 6 variables representing data on health workers in 21 sub-districts in East Lombok. The data analysis techniques include descriptive analysis followed by cluster analysis using the OPTICS and ST-DBSCAN methods. The results from the OPTICS clustering method reveal the  formation  of  5  clusters:  cluster-1  comprises  two  sub-district  members,  cluster-2  has  three  sub- district members, cluster-3 consists of two sub-district members, cluster-4 includes three sub-district members, and cluster-5 encompasses seven sub-district members. Conversely, the results from the ST- DBSCAN grouping indicate the formation of only 2 clusters: cluster-1 with six sub-district members and cluster-2 with four sub-district members. Based on internal validation results, the OPTICS method exhibits a higher silhouette value compared to the ST-DBSCAN method, indicating that the OPTICS method is superior for clustering health workers in East Lombok.

## Keywords: clustering; health workers; optics; st-dbscan

## PENDAHULUAN
Perkembangan Big Data saat ini terus mengalami kemajuan yang sangat pesat. Penyebab utama  dari  perkembangan  ini  adalah  meningkatnya  kebutuhan  manusia  akan  efisiensi  dan kemudahan dalam mengakses data. Big Data menawarkan potensi besar untuk berbagai bidang, termasuk sektor kesehatan, di mana analisis data yang akurat dan tepat waktu sangat penting. Salah  satu  metode  yang  memudahkan  dalam  mengakses  dan  menganalisis  data  adalah clustering . Clustering merupakan  metode  statistika  yang  bertujuan  untuk  mengelompokkan satu set objek data sehingga objek dalam satu kelompok memiliki kesamaan yang tinggi tetapi sangat berbeda dengan objek di kelompok lain (Elmayati, 2017).
Masalah  kekurangan  tenaga  kesehatan  di  berbagai  daerah,  termasuk  di  Kabupaten Lombok Timur, menjadi perhatian penting karena berdampak pada kualitas layanan kesehatan (Fahzirah,  2021).  Pada  awal  pandemi  COVID-19,  jumlah  pasien  yang  sakit  lebih  banyak dibandingkan dengan jumlah tenaga kesehatan yang tersedia, sehingga masyarakat mengalami kesulitan dalam mendapatkan layanan kesehatan yang memadai. Kekurangan tenaga kesehatan ini  menunjukkan  adanya  kesenjangan  antara  kebutuhan  layanan  kesehatan  dan  ketersediaan sumber daya manusia. Berdasarkan data BPS Provinsi NTB tahun 2022, Kabupaten Lombok Timur  memiliki  jumlah  penduduk  terbanyak  di  provinsi  tersebut,  yaitu  sebanyak  1.325.240 jiwa. Tingginya jumlah penduduk ini menuntut peningkatan kualitas layanan kesehatan dengan jumlah  tenaga  kesehatan  yang  memadai.  Dalam  hal  ini,  analisis clustering dapat  digunakan untuk  mengidentifikasi  daerah-daerah  yang  paling  membutuhkan  penambahan  tenaga kesehatan dan membantu dalam perencanaan distribusi sumber daya yang lebih efektif.
Beberapa  metode  clustering  yang  biasa  digunakan  seperti  partisi,  hirarki,  kisi,  dan berbasis  model  memiliki  masalah  utama,  yakni  ketidakmampuan  mereka  dalam  menangani derau  dan  outlier  dalam  data  (Mustikasari  &  Salman,  2023).  Adanya outlier dapat menghasilkan hasil cluster yang tidak sesuai dengan gambaran sebenarnya (Silvi, 2018). Oleh karena  itu,  diperlukan  metode clustering yang  mampu menangani  derau  dan outlier dengan efektif khususnya pada data kesehatan.
Algoritma  berbasis  densitas,  seperti Spatio-Temporal  Density-Based  Clustering Algorithm (ST-DBSCAN) dan Ordering Points to Identify the Clustering Structure (OPTICS), merupakan solusi yang efektif untuk masalah ini (Sholikhah, 2022). Algoritma ST-DBSCAN merupakan  pengembangan  dari  algoritma  DBSCAN  yang  mampu  menemukan  cluster berdasarkan nilai-nilai spasial dan temporal objek (Nisrina et al. , 2022); Ansari et al. , 2020). Algoritma ini memiliki kemampuan untuk menemukan cluster dalam data spasial yang besar serta  tidak  memerlukan  asumsi  dalam  pengerjaannya  (Gaonkar  &  Sawant,  2013;  Yu et  al. , 2022). Di sisi lain, OPTICS melakukan klasterisasi dengan pembelajaran berbasis kepadatan yang  tinggi  berdasarkan  jarak  jangkauan  dan  dapat  mendeteksi  cluster  dengan  kepadatan beragam, cocok untuk data campuran serta data berdimensi tinggi (Abid et al. , 2017; Anshori, 2022).
Beberapa penelitian sebelumnya telah menunjukkan keunggulan masing-masing metode clustering . Ahmed et al. , (2020) menemukan bahwa OPTICS lebih efektif dibandingkan K- means dalam konteks tertentu karena kemampuannya untuk menangani data dengan kepadatan yang  bervariasi  dan  menemukan  cluster  dengan  bentuk  yang  arbitrer.  OPTICS  tidak memerlukan  penentuan  jumlah  cluster  di  awal,  yang  membuatnya  lebih    fleksibel  dalam aplikasi  praktis  (Ankerst et  al. ,  1999).  Sementara  itu,  Mustikasari  &  Salman  (2023) menunjukkan bahwa DBSCAN lebih efisien dalam implementasinya menggunakan software R,  karena  DBSCAN  mampu  mendeteksi outlier dengan  baik  dan  efektif  dalam mengelompokkan  data  berdimensi  tinggi  (Ester et  al. ,  1996).  Namun,  DBSCAN  sangat bergantung  pada  parameter epsilon dan  minPts  yang  harus  ditentukan  secara  tepat  untuk
mendapatkan  hasil  yang  optimal  (Schubert et  al. ,  2017).  Eriansya  &  Syafrullah  (2018) menemukan  bahwa  K-Means  menghasilkan  nilai Silhouette  Coefficient yang  lebih  tinggi dibandingkan  ST-DBSCAN  dalam  studi  kasus  tertentu.  Namun,  K-Means  memiliki keterbatasan dalam menangani data dengan bentuk cluster yang tidak bulat dan sangat sensitif terhadap outlier (MacQueen, 1967). Meskipun banyak penelitian telah membahas keunggulan masing-masing metode clustering, penelitian yang secara khusus membandingkan efektivitas ST-DBSCAN dan OPTICS dalam konteks data kesehatan di Kabupaten Lombok Timur masih terbatas,  terutama  dalam  hal  analisis  distribusi  tenaga  kesehatan  di  tingkat  kecamatan  dan penanganan  data  yang  mengandung  derau  dan  outlier.  Penelitian  ini  mengisi  kekosongan tersebut dengan memberikan analisis komprehensif mengenai performa kedua metode dalam konteks yang spesifik ini.
Penelitian  ini  penting  dilakukan  karena  dapat  memberikan  solusi  konkret  untuk mengatasi  kekurangan  tenaga  kesehatan  di  Kabupaten  Lombok  Timur  melalui  analisis clustering yang  akurat.  Oleh  karena  itu,  tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  melakukan pengelompokkan kecamatan di Kabupaten Lombok Timur berdasarkan jumlah dan distribusi tenaga  kesehatan  menggunakan  metode  OPTICS  dan  ST-DBSCAN,  serta  membandingkan keefektifan kedua metode tersebut dalam menangani data yang mengandung derau dan outlier . Penelitian  ini  juga  bertujuan  untuk  mengidentifikasi  kecamatan-kecamatan  yang  memiliki jumlah tenaga kesehatan yang belum maksimal dan yang sudah memadai, serta memberikan rekomendasi kebijakan kepada pihak terkait untuk penambahan tenaga kesehatan di kecamatan yang  membutuhkan  berdasarkan  hasil clustering .  Melalui  penelitian  ini,  diharapkan  dapat diperoleh  pemahaman  yang  lebih  baik  mengenai  distribusi  tenaga  kesehatan  di  Kabupaten Lombok Timur dan memberikan kontribusi dalam perencanaan kebijakan kesehatan yang lebih tepat sasaran.

## METODE
Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan  kuantitatif  berdasarkan  pengumpulan  data informasi yang berupa simbol atau angka. Sumber data penelitian diperoleh dari website resmi Badan Pusat Statistik Kabupaten Lombok Timur tahun 2023 mengenai data tenaga kesehatan. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh tenaga kesehatan di Kabupaten Lombok Timur. Sampel  yang  digunakan  mencakup  data  dari  21  kecamatan  di  Kabupaten  Lombok  Timur. Aspek atau variabel yang diteliti mencakup jumlah penduduk, jumlah dokter, jumlah  bidan, jumlah tenaga kesehatan masyarakat, jumlah tenaga farmasi, dan jumlah tenaga gizi. Variabel- variabel  ini  dipilih  karena  masing-masing  berperan  penting  dalam  menentukan  distribusi tenaga kesehatan yang ideal di setiap kecamatan.
Teknik  analisis  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  analisis  deskriptif  dan analisis  kluster  menggunakan  algoritma  OPTICS  dan  ST-DBSCAN.  Tahapan  analisis  yang dilakukan meliputi beberapa langkah penting. Pertama, dilakukan input data, diikuti dengan eksplorasi  data.  Selanjutnya,  data  distandarisasi  menggunakan Z-score untuk  memastikan bahwa  semua  variabel  berada  pada  skala  yang  sama  (Han et  al. ,  2006).  Setelah  itu,  jarak Euclidean dihitung untuk mengukur kedekatan antara objek-objek dalam data tersebut Analisis clustering menggunakan algoritma OPTICS mencakup beberapa langkah. Pada tahap  awal,  distribusi  masing-masing  variabel  dianalisis  untuk  mengidentifikasi  potensi outlier .  Selanjutnya,  model clustering dibangun  menggunakan  algoritma  OPTICS  untuk mengidentifikasi  struktur  kluster  dalam  data.  OPTICS  memesan  titik  data  berdasarkan kerapatan lokal mereka untuk menemukan kluster dengan berbagai bentuk dan ukuran tanpa menentukan jumlah kluster sebelumnya. Setelah model clustering terbentuk, kerangka kerja untuk  visualisasi  hasil clustering dibuat, seperti  plot  dendrogram  atau  plot  kerapatan,  untuk membantu memahami struktur kluster yang terbentuk (Ester et al. , 1996).
Analisis clustering dengan algoritma  ST-DBSCAN  juga  melibatkan  beberapa  langkah penting.  Inisialisasi  parameter  dilakukan  dengan  menentukan  nilai  awal  untuk  parameter epsilon (radius lingkungan) dan minimum points (jumlah minimum titik yang diperlukan untuk membentuk  kluster).  Setelah  itu,  nilai epsilon dan minimum  points yang  terbaik  dipilih berdasarkan  analisis  jumlah noise yang  paling  sedikit  dan  nilai  indeks silhouette tertinggi. Model clustering kemudian  dibangun  menggunakan  algoritma  ST-DBSCAN  untuk membentuk kluster dengan mempertimbangkan dimensi spasial dan temporal. Algoritma ini efektif dalam mengidentifikasi kluster di data yang memiliki aspek spasial dan temporal, serta dapat menangani noise dengan lebih baik dibandingkan metode clustering tradisional (Ester et al. , 1996).
Terakhir,  evaluasi  dilakukan  dengan  menghitung  nilai indeks silhouette untuk  menilai kualitas kluster yang terbentuk. Indeks silhouette mengukur seberapa mirip suatu objek dengan kluster yang sama dibandingkan dengan kluster lain, yang membantu dalam menilai validitas kluster (Rousseeuw, 1987). Indeks ini dihitung untuk menentukan tingkat kepercayaan dalam proses clustering pada  suatu  pengamatan.  Indeks silhouette juga  digunakan  untuk membuktikan  ketepatan  jumlah  kelompok  yang  terbentuk  dari  suatu  algoritma clustering (Hastuti et al. , 2023).

## HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil
Tahap awal analisis adalah melakukan analisis deskriptif terhadap data yang digunakan. Analisis ini mencakup pemahaman mengenai sebaran data untuk mendapatkan gambaran awal tentang  karakteristik  data  tersebut.  Diagram  batang  digunakan  untuk  menggambarkan frekuensi distribusi tenaga kesehatan. Selain itu, boxplot digunakan untuk mengidentifikasi ada tidaknya outlier dalam  data.  Analisis  ini  membantu  dalam  menentukan  langkah-langkah lanjutan yang diperlukan dalam proses clustering.
Gambar 1. Sebaran tenaga kesehatan setiap kecamatan di kabupaten lombok timur 2023
Berdasarkan Gambar 1,  hasil analisis sebaran tenaga kesehatan di Kabupaten Lombok Timur pada tahun 2023 menunjukkan bahwa Kecamatan Pringgabaya memiliki jumlah tenaga kesehatan tertinggi, yaitu sebanyak 161 tenaga kesehatan. Tingginya jumlah tenaga kesehatan di  Kecamatan  Pringgabaya  dapat  dijelaskan  oleh  jumlah  penduduk  yang  juga  tertinggi  di Kabupaten Lombok Timur, mencapai 110.813 jiwa berdasarkan data dari Badan Pusat Statistik (BPS)  Lombok  Timur.  Sebaliknya,  Kecamatan  Lenek  memiliki  jumlah  tenaga  kesehatan terendah,  yaitu  sebanyak  28  tenaga  kesehatan.  Jumlah  tenaga  kesehatan  yang  rendah  di Kecamatan Lenek menunjukkan bahwa kecamatan ini mungkin memiliki kebutuhan layanan kesehatan yang lebih rendah dibandingkan kecamatan lainnya, atau disebabkan oleh distribusi sumber daya kesehatan yang kurang merata.
Gambar 2 menunjukkan menunjukkan distribusi tenaga kesehatan di Kabupaten Lombok Timur  melalui  representasi boxplot .  Pada  gambar  ini,  terlihat  adanya outlier pada  variabel
92 59 73 72 53 102 57 101 140 71 65 106 123 84 161 57 77 153 74 28 85
tenaga farmasi, tenaga kesehatan masyarakat, dan tenaga gizi, yang mengindikasikan variasi yang  signifikan  dalam  distribusi  tenaga  kesehatan  di  kecamatan  tersebut. Outlier ini menunjukkan  adanya  kecamatan  dengan  jumlah  tenaga  kesehatan  yang  jauh  lebih  tinggi dibandingkan  dengan  kecamatan  lainnya.  Sebelum  analisis  klaster  dilakukan,  data  asli distandarisasi,  sebagaimana  ditunjukkan  pada  Tabel  1.  Standarisasi  ini  bertujuan  untuk menyamakan  skala  variabel,  memudahkan  perbandingan,  dan  memastikan  akurasi  dalam analisis klaster. Nilai-nilai dari hasil standarisasi ini merefleksikan skala standar dengan rata- rata nol dan simpangan baku satu.
Gambar 2. Boxplot tenaga kesehatan
Tabel 1. Hasil standarisasi data No Kecamatan Jumlah pendudu k Dokter  Bidan Kesehatan Masyarakat Farmasi Tenaga Gizi 1 Keruak -0,245 -0,114 0,117 1,075 -0,374 -0,328 2 Jerowaru -0,077 -1,719 -0,702 -0,482 -0,374 -1,189 . . . . . . . . 21 Sambelia -1,1706 -0,286 -0,037 -0,370 -0,374 -0,041
Klasterisasi menggunakan algoritma OPTICS dengan minimum points = 2 dan alpha = 0,5 menghasilkan lima cluster dan satu noise , seperti yang ditunjukkan pada Tabel 2. Cluster- 5  memiliki  anggota  terbanyak  dengan  tujuh  kecamatan,  sementara Cluster- 1  dan Cluster- 3 memiliki anggota terendah  dengan  masing-masing  hanya memiliki  dua  kecamatan.  Analisis dari  Tabel  3  mengungkapkan  bahwa Cluster- 4  memiliki  jumlah  tenaga  kesehatan  tertinggi dengan tiga kecamatan yang memiliki nilai rata-rata semua variabel lebih tinggi dibandingkan klaster lainnya. Ini menunjukkan bahwa kecamatan dalam Cluster- 4 memiliki jumlah tenaga kesehatan yang paling belum maksimal dan membutuhkan penambahan tenaga kesehatan.
Tabel 2 . Label cluster algortima optics Label cluster  Jumlah Anggota Angota cluster Noise 4 Keruak, Montong Gading, Sikur, Sakra Cluster- 1 2 Selong, Masbagik Cluster- 2 3 Sakra Barat, Suralaga, Terara Cluster- 3 2 Pringgasela, Sukamulia Cluster- 4 3 Jerowaru, Suela, Sakra Timur Cluster- 5 7 Pringgabaya, Sembalun, Aikmel, Wanasaba, Lenek, Sambelia, Labuhan Haji
Tabel 3. Rata-rata cluster optics
Banyak penduduk  Dokter  Bidan Kesehatan Masyarakat Tenaga Farmasi Tenaga Gizi Cluster- 1 -0,016 -0,916 -0,538 -0,374 -0,612 -0,758 Cluster- 2 -0,049 -0,515 -0,292 -0,083 -0,309 -0,519 Cluster- 3 -0,608 0,085 -0,661 -0,374 -0,352 -0,328 Cluster- 4 0,490 0,687 0,540 0,645 -0,222 0,437 Cluster- 5 -0,277 0,057 0,070 0,062 0,148 0,246
Gambar 3. Visualisasi kluster algortima optics
Hasil kluster pada gambar 3 menunjukkan bahwa  metode OPTICS menghasilkan lima cluster dengan  beberapa outlier. Metode OPTICS  menerapkan  konsep reachability  distance dan  tidak  mempertimbangkan  nilai epsilon sehingga  metode  OPTICS  mampu  menjangkau objek-objek yang berpotensi untuk dikategorikan sebagai cluster. Pada metode OPTICS, rata- rata nilai cluster yang tinggi mengindikasikan kelompok pengamatan yang memiliki jumlah penduduk  yang  tinggi,  namun  memiliki  jumlah  tenaga  kesehatan  yang  relatif  rendah.  Ini menunjukkan  adanya  kesenjangan  antara  kebutuhan  layanan  kesehatan  yang  tinggi  dengan ketersediaan tenaga kesehatan yang kurang memadai dalam kelompok tersebut. Dengan kata lain, meskipun terdapat banyak penduduk yang memerlukan layanan kesehatan, namun jumlah tenaga kesehatan yang tersedia belum cukup untuk memenuhi kebutuhan tersebut.
Tabel 4. Label cluster algortima st-dbscan
Label cluster Jumlah Anggota Anggota cluster Noise 11 Keruak, Terara, Masbagik, Sukamulia, Selong, Pringgabaya, Aikmel, Wanasaba, Sembalun, Lenek, Sambelia Cluster -1 6 Jerowaru, Sakra, Sakra Barat, Sakra Timur, Montong Gading, Suela Cluster- 2 4 Sikur, Pringgasela, Suralaga, Labuhan Haji.
Adapun  pengelompokan  dengan  algortima  ST-DBSCAN  sangat  tergantung  pada peentuan parameter. Parameter ini ialah epsilon 1 (jarak atribut spasial), epsilon 2 (jarak atribut temporal), minimum  points (jumlah  minimum  objek  yang  berada  dalam jarak epsilon 1  dan epsilon 2)  dan  adalah  batas  selisih  nilai  non-spasial.  Pada    penelitian  ini  menggunakan parameter epsilon 1 = 0.40 , epsilon 2 = 8, minimum points = 2 dan  = 2 yang ditentukan oleh peneliti untuk mendapatkan hasil cluster yang optimal. Hasil klasterisasi algoritma ST- DBSCAN yang dapat dilihat pada tabel 4. Berdasarkan Tabel 4, dapat dilihat bahwa terbentuk dua  kluster/kelompok  serta  satu noise pada  tenaga  kesehatan  di  Kabupaten  Lombok  Timur
menggunakan  algortima  ST-DBSCAN.  Anggota  dengan  cluster  terbanyak  terdapat  pada cluster-1  dengan  total  enam  kecamatan  sedangkan  cluster-2  memiliki  empat  anggota kecamatan. Analisis identifikasi dari cluster ST-DBSCAN dapat dilihat pada tabel 5.
Tabel 5. Rata-rata cluster st-dbscan
Banyak Penduduk Dokter  Bidan   Kesehatan Masyarakat Farmasi   Tenaga Gizi Cluster- 1 -0,36 -0,98 -0,70 -0,73 -0,39 -0,75 Cluster- 2 0,21 0,58 0,11 -0,06 -0,61 0,31
Berdasarkan  tabel  5,  jumlah  tenaga  kesehatan  tertinggi  berada  di cluster 2  dengan empat  kecamatan  dan  memiliki  nilai  rata-rata  semua  variabel  lebih  banyak  dibandingkan cluster 1. Hal ini dapat dikatakan bahwa pada kecamatan-kecamatan tersebut belum maksimal dalam  jumlah  tenaga  kesehatan.  Adapun  cluster  dengan  nilai  rata-rata  rendah  terdapat  pada cluster  1  yang  terdiri  dari  enam  kecamatan.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  kecamatan  pada cluster tersebut memiliki tenaga kesehatan yang memadai.
Gambar 4. Visualisasi kluster algortima st-dbscan
Selanjutnya, hasil pada gambar 4 terdapat dua cluster yang dihasilkan oleh algortima ST- DBSCAN. Cluster pertama  adalah  titik  yang  berwarna  kuning  dengan  enam  anggota kecamatan dan cluster kedua adalah titik yang berwarna biru dengan empat kecamatan. Adapun titik yang berwarna hitam merupakan noise yang berjumlah sebelas kecamatan. Sementara itu, untuk  melihat  jumlah  cluster  optimal  dapat  dilakukan  dengan  menguji  jumlah  cluster  pada masing-masing  algortima.  Perbandingan  metode  cluster  terbaik  dapat  dilihat  dari  validari internal pada tabel 6. Berdasarkan Tabel 6, didapatkan hasil nilai silhouette tertinggi terdapat pada metode OPTICS sebesar 0.607 dibandingkan dengan metode DBSCAN. Sehingga dapat disimpulkan  bahwa  metode  yang  optimal  untuk  mengelompokkan  tenaga  kesehatan  di Kabupaten  Lombok  Timur  yaitu  metode  OPTICS.  Hal  ini  dikarenakan  metode  OPTICS memiliki performa dalam mendeteksi outlier dan memiliki nilai silhouette paling tinggi.
Tabel 6. Perbandingan algoritma cluster Metode Jumlah Cluster Silhouette OPTICS 5 0,607 ST-DBSCAN 2 0,329
Selanjutnya hasil yang disajikan pada gambar 5 menunjukkan bahwa lima cluster terbagi menjadi  dua  kategori  yaitu  rendah  dan  tinggi. Cluster pertama,  kedua,  ketiga,  dan  kelima menunjukkan cluster dengan kategori rendah. Sementara cluster keempat merupakan cluster
dengan  kategori  tinggi  atau  yang  memiliki  data  tenaga  kesehatan  yang  masih  kurang. Sementara noise merupakan cluster yang tidak masuk kedalam cluster manapun.
Gambar 5. Peta pengelompokan tenaga kesehatan dengan algoritma optics

## Pembahasan
Hasil penelitian menunjukkan bahwa penggunaan algoritma OPTICS dan ST-DBSCAN dalam mengelompokkan jumlah tenaga kesehatan di Kabupaten Lombok Timur menghasilkan temuan yang signifikan. Berdasarkan hasil klasterisasi menggunakan OPTICS, terbentuk lima kluster/kelompok  dan  satu noise ,  sementara  penggunaan  ST-DBSCAN  menghasilkan  dua kluster/kelompok  dan  satu noise .  Analisis  lebih  lanjut  terhadap  kluster  yang  dihasilkan menunjukkan perbedaan yang signifikan antara keduanya.
Pertama,  metode  OPTICS  mampu  mengidentifikasi  lima  kluster  dengan  lebih  baik daripada ST-DBSCAN, yang hanya mampu menghasilkan dua kluster. Hal ini disebabkan oleh konsep reachability distance yang diterapkan oleh OPTICS, yang memungkinkan metode ini untuk  menjangkau  objek-objek  yang  berpotensi  untuk  dikategorikan  sebagai  kluster  tanpa mempertimbangkan  nilai epsilon .  Sebaliknya,  ST-DBSCAN  sangat  bergantung  pada penentuan  parameter  seperti epsilon 1, epsilon 2, minimum  points ,  dan  Δε,  yang  dapat memengaruhi hasil klasterisasi secara signifikan.
Kedua,  hasil  klasterisasi  OPTICS  menunjukkan  adanya  kesenjangan antara  kebutuhan layanan  kesehatan  yang  tinggi  dengan  ketersediaan  tenaga  kesehatan  yang  kurang memadai dalam  beberapa  kelompok  pengamatan.  Cluster  dengan  nilai  rata-rata  yang  tinggi mengindikasikan kelompok pengamatan yang memiliki jumlah penduduk yang tinggi, namun memiliki  jumlah  tenaga  kesehatan  yang  relatif  rendah.  Sebaliknya,  ST-DBSCAN  tidak menunjukkan kesenjangan yang sama secara jelas.
Terakhir, nilai Indeks silhouette tertinggi terdapat pada metode OPTICS, menunjukkan bahwa metode ini lebih optimal dalam mengelompokkan data tenaga kesehatan di Kabupaten Lombok  Timur  dibandingkan  dengan  ST-DBSCAN.  Nilai Silhouette yang  tinggi mengindikasikan bahwa kluster yang dihasilkan oleh OPTICS lebih padat dan terpisah secara jelas dibandingkan dengan ST-DBSCAN.
Hasil  penelitian  juga  menunjukkan  bahwa  metode  klasterisasi  seperti  OPTICS  dapat menjadi alat yang efektif dalam mengidentifikasi pola distribusi tenaga kesehatan di tingkat kecamatan.  Berdasarkan  nilai Indeks  Silhouette tertinggi  yang  diperoleh,  OPTICS  mampu menghasilkan klaster yang lebih optimal dan informatif dibandingkan dengan ST-DBSCAN.
Temuan  ini  sejalan  dengan  penelitian  sebelumnya  yang  menunjukkan  keunggulan  metode berbasis  kepadatan  dalam  menangani  data  dengan outlier dan noise ,  namun  penelitian  ini menambahkan kontribusi baru dengan membandingkan langsung performa OPTICS dan ST- DBSCAN dalam konteks distribusi tenaga kesehatan.
Penelitian  sebelumnya    yang  menggunakan  ST-DBSCAN  menunjukkan  bahwa algoritma ini efektif dalam menangani outlier , tetapi kurang optimal dalam interpretasi klaster yang terbentuk (Eriansya & Syafrullah, 2018; Mustikasari & Salman, 2023; Schubert et al., 2017). Dalam penelitian ini, OPTICS tidak hanya menangani outlier dengan baik tetapi juga memberikan  klaster  yang  lebih  jelas  dan  terdefinisi,  yang  ditunjukkan  oleh  nilai Indeks Silhouette yang  lebih  tinggi.  Dengan  demikian,  penelitian  ini  menegaskan  bahwa  OPTICS lebih  unggul  dalam  menganalisis  distribusi  tenaga  kesehatan  di  tingkat  kecamatan, memberikan dasar kuat untuk pengembangan kebijakan distribusi tenaga kesehatan yang lebih efektif dan membuka jalan bagi penelitian lebih lanjut dalam penggunaan algoritma klasterisasi untuk data kesehatan yang kompleks.

## SIMPULAN
Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode OPTICS dan ST-DBSCAN efektif dalam mengidentifikasi kecamatan dengan jumlah tenaga kesehatan yang belum maksimal dan yang sudah  memadai.  Dalam  perbandingan  keefektifan,  OPTICS  menunjukkan  hasil  yang  lebih konsisten  dalam  mengatasi  derau  dan outlier dengan  Indeks silhouette yang  lebih  tinggi dibandingkan  ST-DBSCAN.  Analisis  ini  mengidentifikasi  beberapa  kecamatan  yang  sangat membutuhkan penambahan tenaga kesehatan. Berdasarkan hasil clustering ini, rekomendasi kebijakan dapat diberikan kepada pihak terkait untuk meningkatkan distribusi tenaga kesehatan di  kecamatan-kecamatan  yang membutuhkan,  sehingga  dapat  memperbaiki  kualitas  layanan kesehatan di Kabupaten Lombok Timur.

## REFERENSI
Abid, A., Masmoudi, A., Kachouri, A., & Mahfoudhi, A. (2017). Outlier Detection in Wireless Sensor  Networks  Based  on  OPTICS  Method  for  Events  and  Errors  Identification. Wireless Personal Communications, 97 (1), 1503–1515. https://doi.org/10.1007/s11277- 017-4583-7
Ahmed, M. A., Baharin, H., & Nohuddin, P. N. E. (2020). Analysis of K-means, DBSCAN and OPTICS  Cluster Algorithms  on Al-Quran  Verses. International  Journal  of  Advanced Computer Science and Applications, 11 (8), 248–254.
https://doi.org/10.14569/IJACSA.2020.0110832
Ankerst, M., Breunig, M. M., Kriegel, H.-P., & Sander, J. (1999). OPTICS: Ordering points to identify  the  clustering  structure. ACM  Sigmod  Record,  28 (2),  49–60. https://doi.org/10.1145/304181.304187
Ansari, M. Y., Ahmad, A., Khan, S. S., Bhushan, G., & Mainuddin. (2020). Spatiotemporal clustering: A review. Artificial Intelligence Review, 53 , 2381–2423. https://doi.org/10.1007/s10462-019-09736-1
Anshori,  M.  L.  (2022). Implementasi  Metode  Ordering  Points  To  Identify  The  Clustering Structure  (Optics)  Dengan  Algoritma  Db-Scan  Dalam  Pengelompokkan  Pemesanan Indihome (Studi Kasus: Klaster Data Pemesanan Pemasangan Indihome Berdasarkan Jenis Fiber 3p Dan Fiber 2p Di Provinsi  Lampung Pada Tahun 2020). [Unpublished Undergraduate Thesis] Universitas Islam Indonesia.
Elmayati,  E.  (2017).  Data  Mining  dengan  Metode  Clustering  untuk  Pengolahan  Informasi Persediaan Obat pada Klinik Srikandi Medika Berbasis Web. Jurnal Pelita Informatika, 6 (2), 159–164.
Eriansya,  M.  I.  P.,  &  Syafrullah,  M.  (2018).  Implementasi Algoritma  ST-DBSCAN  dan  K- MEANS Untuk Pengelompokan Indeks Pembangunan Manusia Kabupaten/Kota Pulau Jawa  Tahun  2014-2016  Berbasis  Web  Di  Badan  Pusat  Statistik. SKANIKA:  Sistem Komputer Dan Teknik Informatika, 1 (3), 1026–1032.
Ester,  M.,  Kriegel,  H.-P.,  Sander,  J.,  &  Xu,  X.  (1996).  A  density-based  algorithm  for discovering clusters in large spatial databases with noise. Kdd, 96 (34), 226–231. Fahzirah, R. (2021). Analisis Ketersediaan Tenaga Kesehatan Berdasarkan Standar Ketenagaan Minimal PERMENKES Nomor 43 Tahun 2019 di Puskesmas Tanjung Rejo Kecamatan Percut Sei Tuan Tahun 2021. Journal Transformation of Mandalika, 2(3), 106–111. Gaonkar, M. N., & Sawant, K. (2013). AutoEpsDBSCAN: DBSCAN with Eps automatic for large  dataset. International  Journal  on Advanced  Computer  Theory  and  Engineering,
2 (2), 11–16.
Han, J., Kamber, M., & Mining, D. (2006). Concepts and techniques. Morgan Kaufmann, 340, 94104–3205.
Hastuti, S. H., Nurmayanti, W. P., & Saputri, A. A. (2023). Penerapan Metode Clustering Self Organizing Maps (SOM) dan K-Affinity Propagation (K-AP) dalam Mengelompokkan Nilai  Tukar  Petani  di  Indonesia  2022. VARIANCE:  Journal  of  Statistics  and  Its Applications, 5 (1), 79–88. https://doi.org/10.30598/variancevol5iss1page79-88
MacQueen,  J.  (1967).  Some  methods  for  classification  and  analysis  of  multivariate observations. Proceedings of the Fifth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability, 1 (14), 281–297.
Mustikasari, M., & Salman, N. (2023). Density-Based Clustering Analysis with DBSCAN and OPTICS. Jurnal  INSYPRO  (Information  System  and  Processing),  8 (1),  1–8. https://doi.org/10.24252/insypro.v8i1.36347
Nisrina, S., Nurmayanti, W. P., & Gazali, M. (2022). Penerapan Metode Clustering SOM dan DBSCAN dalam Mengelompokkan Unmet Need Keluarga Berencana di Nusa Tenggara Barat. J  Statistika:  Jurnal  Ilmiah  Teori  dan  Aplikasi  Statistika , 15 (2),  237-244. https://doi.org/10.36456/jstat.vol15.no2.a5549
Rousseeuw,  P.  J.  (1987).  Silhouettes: A  graphical  aid  to  the  interpretation  and  validation  of cluster  analysis. Journal  of  Computational  and  Applied  Mathematics,  20 ,  53–65. https://doi.org/10.1016/0377-0427(87)90125-7
Schubert,  E.,  Sander,  J.,  Ester,  M.,  Kriegel,  H.  P.,  &  Xu,  X.  (2017).  DBSCAN  revisited, revisited: Why and how you should (still) use DBSCAN . ACM Transactions on Database Systems (TODS), 42 (3), 1–21. https://doi.org/10.1145/3068335
Sholikhah, N. A. (2022). Studi Perbandingan Clustering Kecamatan di Kabupaten Bojonegoro Berdasarkan Keaktifan Penduduk Dalam Kepemilikan Dokumen Kependudukan. Jurnal Statistika Dan Komputasi, 1 (1), 42–53. https://doi.org/10.32665/statkom.v1i1.443
Silvi, R. (2018). Analisis Cluster dengan Data Outlier Menggunakan Centroid Linkage dan K- Means  Clustering  untuk  Pengelompokkan  Indikator  HIV/AIDS  di  Indonesia. Jurnal Matematika “MANTIK, 4 (1), 22–31. https://doi.org/10.15642/mantik.2018.4.1.22-31 Yu, H., Lu, N., Fu, B., Zhang, L., Wang, M., & Tian, H. (2022). Hotspots, co-occurrence, and shifts  of  compound  and  cascading  extreme  climate  events  in  Eurasian  drylands. Environment International, 169 , 107509. https://doi.org/10.1016/j.envint.2022.107509