## Vygotsky: Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika
Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Islam Lamongan http://jurnalpendidikan.unisla.ac.id/index.php/VoJ Vol. 3 (2) Agustus 2021 pp. 99 - 110
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i2.389 Info Artikel Abstract Diterima : 20 April 21 Direvisi : 05 Juli 21 Diterbitkan  : 31 Agus 21 The  purpose  of  this  study  was  to  describe  the transformation  process  of  students'  mathematical knowledge in problem solving. The subject of students of SMPIQu  Al  Bahjah  Tulungagung,  students  with  the criteria of having mathematical problem solving abilities. The instruments were: math assignments and interview guidelines. The results show  that the socialization stage includes  expressing  ideas  in  the  form  of  questions, statements, or responding to opinions, the representation stage  writes  down  problem  solutions  in  writing,  uses formulas,  table.  The  connection  stage  includes  finding relationships  between  concepts  with  real  life,  the justification  stage  by  stating  the  correct  answer accompanied  by  reasons,  and  giving  reasons  based  on rules  or  definitions,  the  internalization  stage  includes applying the concept to other situations.
Kata Kunci:
Transformasi Pengetahuan, Pemecahan Masalah
Cara merujuk artikel ini:

## Abstrak
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk mendeskripsikan  proses  transformasi  pengetahuan matematika  siswa  dalam  pemecahan  masalah. Analisis  data  dalam  penelitian  ini  menggunakan pendekatan  kualitatif,  subjek  penelitian  ini  adalah siswa  SMPIQu  Al  Bahjah  Tulungagung,  yang berjumlah  5  siswa  dengan  kriteria  memiliki kemampuan  pemecahan  masalah  matematika, Instrumen  yaitu:  tugas  matematika  dan  pedoman wawancara.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa pada tahap sosialisasi meliputi mengungkapkan ide berupa pertanyaan, pernyataan, maupun menanggapi pendapat, tahap representasi menuliskan  solusi  masalah  secara  tertulis, menggunakan  rumus,  gambar  dan  tabel  dan menggunakan  simbol,  tahap  koneksi  meliputi menemukan  hubungan  antar  konsep,  serta menemukan hubungan konsep matematika dengan kehidupan  nyata,  tahap  justifikasi  dengan
Nafi ’ an, Muhammad I. (2021). Proses Transformasi Pengetahuan Matematika Siswa dalam Pemecahan Masalah. Vygotsky: Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika , 3 (2), 99-110. Diunduh dari https://jurnalpendidikan. unisla.ac.id/index.php/ VoJ/article/view/389

## Proses  Transformasi  Pengetahuan  Matematika Siswa dalam Pemecahan Masalah
The  Transformation  Process  of  Mathematics  Knowledge  of  Students  in Problem Solving
Muhammad Ilman Nafi’an 1*
1 Institut Agama Islam Negeri Kediri
*Email Korespondensi: ilman@iainkediri.ac.id
Muhammad Ilman Nafi ’ an/Vygotsky 3 (2) Agustus 2021, pp. 99-110
P-ISSN: 2656-2286
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i2.389
menyatakan jawaban benar disertai dengan alasan, dan  memberikan  alasan  berdasarkan  aturan  atau definisi,  tahap  internalisasi  meliputi  menerapkan konsep pada situasi lain.
Copyright © 2021 Vygotsky: Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. All right reserved

## PENDAHULUAN
Belajar adalah perubahan tingkah laku ke arah yang lebih baik sesuai pengalaman  yang  dimiliki  oleh  siswa.  Bruner  dalam  (Liao,  2012) menjelaskan  bahwa  dalam  belajar  berlangsung  tiga  proses  secara bersamaan  yaitu  Siswa  memperoleh  informasi  baru,  transformasi pengetahuan  dan  informasi  serta  menguhi  ketepatan  dan  relevansi informasi.  Kegiatan  memperoleh  informasi  baru,  mayoritas  sudah dilakukan  oleh  guru  di  kelas  yaitu  ketika  guru  memberikan  masalah matematika  dan  kegiatan  menguji  relevansi  dan  ketepatan  pengetahuan juga  sudah  dilakukan  oleh  guru  yaitu  dengan  memberikan  tugas,  kuis dan  ujian  akhir.  Sedangkan  berdasarkan  observasi  yang  dilakukan peneliti  di  beberapa  sekolah  di  Tulungagung,  mayoritas  guru  tidak memperhatikan  proses  transformasi  pengetahuan  siswa  di  kelas.  Untuk memperkuat  hal  tersebut  peneliti  melakukan  wawancara  dengan  guru matematika  di  SMPIQu  Al  Bahjah  Tulungagung,  bahwa  dalam pemecahan  masalah  matematika  di  kelas  guru  tidak  memperhatikan proses  transformasi  pengetahuan,  akibatnya  siswa  yang  memperoleh ketuntasan  adalah  dengan  siswa  yang  berkemampuan  tinggi  dan sedangkan  siswa  berkemampuan  rendah  tidak  tuntas  dalam  belajar. Berdasarkan alasan tersebut proses transformasi pengetahuan merupakan aspek  penting  untuk  diketahui  guru  agar  tujuan  Pemecahan  Masalah tercapai.
Farahian  (2016)  menyatakan  bahwa  dalam  Pemecahan  Masalah matematika  di  kelas,  guru  memainkan  peran  penting,  tetapi  pada kenyataanya  sering  sekali  ditemui  guru  sangat  superior  di  kelas, mendominasi pembicaraan, menentukan topik Pemecahan Masalah , serta memberikan  aturan-aturan  di  kelas.  Kegiatan  tersebut  menghambat terjadinya  proses  transformasi  pengetahuan  siswa.  Afifah  (2011) menyatakan  bahwa  dalam  interaksi  kelas  siswa  berkemampuan  tinggi mendominasi dalam hal menyampaikan ide matematika dan mengambil keputusan.  Selanjutnya  untuk  siswa  berkemampuan  sedang  lebih  pada menanggapi  ide  dari  siswa  yang  lain.  Sedangkan  siswa  yang berkemampuan  rendah  lebih  dominan  diam  dan  menerima  ide  yang disampaikan  oleh  siswa  yang  lain.  Sehingga  siswa  dengan  kemampuan tingi bisa menjadi tutor bagi yang lain.
Peneliti  melakukan  observasi  lagi  di  kelas  yang  sama  pada  materi yang berbeda dan Pemecahan Masalah  tidak dilakukan dalam kelompok belajar. Hasil observasi menyatakan bahwa ketika guru memberikan tugas berupa  masalah  matematika  hanya  siswa-siswa  tertentu  saja  yang memberikan  respon  tidak  lain  adalah  siswa  yang  memiliki  kemampuan
P-ISSN: 2656-2286
tinggi,  dan  ketika  guru  memberikan  pertanyaan  apakah  sudah  paham tentang  materi  yang  baru  saja  dipelajari,  mereka  menjawab  serentak sudah. Akan tetapi di akhir Pemecahan Masalah  guru memberikan post tes satu soal dan dari 28 siswa yang menjawab benar hanya 7 siswa yang lain  tidak  mempunyai  jawaban  dan  sebagian  menjawab  dengan  salah. Dari  observasi  tersebut  terjadi  proses  transformasi  pengetahuan  tapi hanya siswa yang memiliki kemampuan tinggi saja hal tersebut diperkuat dengan banyaknya yang merespon Pemecahan Masalah  dan hasil pos tes.
Piaget  (1970)  menyatakan  bahwa  interaksi  mutlak  diperlukan  oleh siswa  di  lingkungan  belajarnya  untuk  memperoleh  pengetahuan  baru. Hal  tersebut  diperkuat  dengan  pendapat  Davis,  2011;  Garrett,  2008; Palmer  &  Ballinger,  2014;  Radford  &  Radford,  2016  yang  menyatakan bahwa interaksi dan bekerja sama merupupakan hal yang sangat penting dalam  Pemecahan  Masalah    matematika,  sehingga  diharapkan  dalam Pemecahan  Masalah    matematika  terjadi  interaksi  baik  interaksi  siswa- siswa, maupun siswa - guru.
Sehingga  dalam  Pemecahan  Masalah  matematika  di  kelas,  guru hendaknya  memfasilitasi  siswa  untuk  belajar  kelompok  sehingga dimungkinkan  terjadi  transformasi  pengetahuan  dari  masing-masing siswa,  karena  transformasi  pengetahuan  merupakan  bagian  dari  proses kognitif  dalam  belajar  menurut  Bruner  dalam  (Liao,  2012).  Sedangkan Eppler  (2006),  menyatakan  bahwa  ada  dua  cara  pengetahuan  diciptakan yaitu  dengan  perukaran  dan  penggabungan.  Namun  dua  cara  tersebut termasuk merupakan mekanisme kunci dalam pembentukan pengetahuan bersama.  Jadi  dalam  hal  ini  pengetahuan  dapat  diperoleh  melalui penggabungan dan pertukaran informasi dari beberapa individu.
Perubahan  pengetahuan  dalam  hal  ini  dinamakan  dengan transformasi  pengetahuan.  Bentuk  nyata  dari  transformasi  pengetahuan adalah  dengan  eksploitasi,  penggabungan  maupum  mengubah  menjadi pengetahuan  baru.  Tentu  perubahanya  berdasarkan  tugas  baru  yang  di hadapinya, dalam hal ini adala pemecahan masalah matematika.
Byosiere  &  Luethge,  (2008)  dalam  penelitiannya  menunjukkan bahwa  dalam  proses  transformasi    pengetahuan,  pengalaman  yang berbeda dan berhubungan di dalam sebuah tim dapat menjadi dasar yang efektif  untuk  memahami  suatu  konsep  dan  membangun  strategi  dalam sebuah  organisasi,  lebih  lanjut  dinyatakan  bahwa  pengalaman  berperan penting  dalam  mengembangkan  pengetahuan  dalam  tim  untuk  yang berfungsi  menghasilkan  inovasi  dan  pengatahuan.  Sedangkan  menurut Cohen,  Lawrence,  Keith,  Manion,  &  Morrison,  (2004)  dalam  proses konseptualisasi pengetahuan sangat dibutuhkan infrastruktur pendukung berupa  Teknologi  selain  itu  diperlukan  kepercayaan  antar  individu  dan kesediaan  untuk  berbagi  pengetahuan,  sehingga  jaringan  pengetahuan bisa dikembangkan. Bruce, (2007) menyatakan  bahwa dasar pemahaman untuk meningkatkan prestasi belajar adalah melalui interaksi dan diskusi kelas. Terutama ketika dilakukan oleh siswa yang mempunyai partisipasi aktif.  Sedangkan  Caldas  &  Cândido,  (2013)  juga  menyatakan  bahwa
Muhammad Ilman Nafi ’ an/Vygotsky 3 (2) Agustus 2021, pp. 99-110
P-ISSN: 2656-2286
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i2.389
banyaknya  siswa  yang  terlibat  dalam  belajar  kelompok  maka  akan berdampak  baik  terhadp  proses  transformasi  pengetahuan,  sebaliknya apaila dalam suatu kelas/kelompok sedikit yang diskusi, kolaborasi dan kerjasama  maka  tidak  akan  memperoleh  perkembangan  ide,  maupun menumbuhkan  aspek  emosional  dan  social.  (Martin  &  Rimm-Kaufman, 2015).
Penelitian tentang proses transformasi pengetahuan yang sudah ada semuanya menunjukkan  bahwa proses transformasi  pengetahuan dalam kelompok  maupun  organisasi  melalui  interaksi  antar  individu,  tetapi belum  ada  penelitian  tentang  proses  transformasi  pengetahuan matematika,  sehingga  perlu  diteliti  lebih  lanjut  tentang  proses transformasi  pengetahuan  dalam  Pemecahan  Masalah    matematika. Menurut  (Nonaka & Konno, 1998) proses transformasi pengetahuan ada empat  tahap  mulai  dari  tahap  sosialisasi,  eksternalisasi,  kombinasi  dan internalisasi, empat tahap tersebut oleh (Nonaka & Lewin, 2011) dijadikan lima  tahap  menjadi  Share  tacit  Knowledge,  Konseptualisasi,  Kristalisasi, Justifikasi,  networking  knowledge.  Pada  penelitian  ini  ditemukan  dua tahapan koneksi dan representasi pada tahap eksternalisasi.
Dengan demikian dibutuhkan inovasi untuk mengembangkan suatu kajian  proses  transformasi  dalam  bidang  pendidikan  matematika sehingga  agar  dapat  memberikan  kontribusi  keilmuan  tentang  deskripsi proses transformasi pengetahuan matematika dalam Pemecahan Masalah. Dan penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan proses transformasi pengetahuan matematika siswa SMP dalam problem solving.

## METODE
Penelitian  ini    merupakan  penelitian  kualitatif,  menurut  Creswell (2013)  yang  bertujuan  untuk  mengeksplorasi  mendalam  fenomena  dan bukan untuk generalisasi. Kata-kata trtulis merupakan data utama dalam penelitian  ini.  Dan  dengan  dasar  data  tersebut  akan  diungkap  proses transformasi  pengetahuan  matematika  siswa  SMP  dalam  Pemecahan Masalah  matematika.  Pemilihan  Subjek  menggunakan  teknik  purposive sampling  yaitu  sengaja  memilih  individu  dengan  tujuan  tertentu. Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SMPIQu  Al-Bahjah  Tulungagung  dikelas VII.  Banyak  siswa  kelas  VII  adalah  32,  yang  diambil  5  subjek  untuk  di analisis  berdasarkan  kriteria  mampu  berkomunikasi  dengan  baik  dan mampu    memecahkan  masalah  matematika.  Instrumen  utama  adalah peneliti sendiri. Instrumen Bantu meliputi  Soal tes masalah matematika, Lembar  observasi,  Tes  Pemecahan  Masalah  dan  Pedoman  wawancara. Teknik  pengumpulan  data  yaitu  dengan  bekerja  dalam  kelompok,  Tes, dan  wawancara.  Peneliti  melakukan  reduksi  data,  kemudian  data disajikan,  dan  ditarik  kesimpulan.  Analisis  data  dalam  penelitian  ini berdasarkan indikator berikut.
P-ISSN: 2656-2286
Tabel 1. Indikator Proses Transformasi Pengetahuan Matematika
Proses Transformasi Pengetahuan Indikator Sosialisasi Siswa menyampaikan pendapat/ide matematika yang terkait dengan penyelesaian soal (S1) Representasi Siswa  Menuliskan  solusi  masalah  melalui  kalimat  secara tertulis. (R1) Siswa    menggunakan  rumus,  gambar,  atau  tabel  yang  terkait dengan penyelesaian soal matematika.(R2) Siswa   menggunakan  simbol  matematika  dalam  penyelesaian soal.(R3) Koneksi Siswa  mampu  menghubungkan  antar  konsep  matematika yang terkait dengan soal (K1) siswa menghubungkan konsep matematika dengan kehidupan sehari-hari (K2) Justifikasi Siswa  menyatakan  jawaban  benar  disertai  dengan  alasan dengan menggunakan bahasa sendiri.(J1) Siswa  menyatakan  jawaban  salah  disertai  dengan  alasan dengan menggunakan bahasa sendiri.(J2) Siswa memberikan alasan berdasarkan aturan atau definisi.(J3) Siswa menyatakan benar atau salah tanpa disertai alasan (J4) Internalisasi Siswa dapat menerapkan konsep pada situasi lain (I1) Siswa dapat menerapkan prosedur penyelesaian pada situasi lain.(I2) Siswa Dapat menjelaskan unsur-unsur pada konsep terkait penyelesaian soal (I3)

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berikut  adalah  instrumen  tes  pemecahan  masalah  matematika  yang digunakan dalam penelitian ini.
Pak Ubay mempunyai bata ringan yang ditata seperti pada berikut.

## Gambar 1. Bata Ringan
Diskusikan  dengan  kelompok  Anda,  Berapa  banyak  bata  ringan  yang dimiliki pak Ubay! (Jelaskan langkah-langkah penyelesaiannya)

## 1. Sosialisasi
Pada tahap sosialisasi ini diawali dengan ST1 menghitung manual secara  keseluruhan  dengan  memberikan  titik  sebagai  tanda  pada gambar  bahwa  bagian  tersebut  sudah  dihitung.  Selanjutnya  ST2 menanggapi pendapat atau ide ST1 bahwa jika dihitung satu per satu
Muhammad Ilman Nafi ’ an/Vygotsky 3 (2) Agustus 2021, pp. 99-110
P-ISSN: 2656-2286
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i2.389
bangun bagian belakang tidak kelihatan sehingga ST2
mengungkapkan  bagian  samping  sebagai  panjang  dengan  menandai panjang dengan simbol p, dan bagian bawahnya disimbolkan dengan l. Dalam hal ini ST2 menghitung satu-satu dengan membagi gambar menjadi 2 bagian.
ST1  menerima  ide  yang  disampaikan  oleh  ST2,  dengan menyampaikan  pendapat  jika  gambar  dapat  di  garis  sehingga membagi  atas  dan  bawah.  SS1  menanggapi  ide  dari  ST1  dengan menerima  ide  dari  ST2  dan  menyampaikan  jika  mudah  di  garis samping  saja.  Selanjutnya  ST1  menanyakan  apakah  yang  belakang sama dengan yang depan. Dan ST2 menjawab dari ST1 kalau gambar bagian  depan  sama  dengan  bagian  belakang  karena  beraturan. Selanjutnya  SS1  menghitung  banyaknya  bata  ringan  pada  gambar yang diberikan. Dari ketiga ide yang disampaikan tersebut, akhirnya menerima  ide  ST2  untuk  menghitung  banyaknya  bata  ringan  pada gambar yang diberikan dengan membagi gambar menjadi dua bagian. Sehingga berdasarkan uraian di atas maka siswa memenuhi Indikator sosialisasi  yaitu Siswa  menyampaikan  pendapat/ide  matematika  yang terkait dengan penyelesaian soal.

## 2. Representasi
ST1  menggambar  kembali  masalah  yang  diberikan  sebagai berikut.

## Gambar 2 . Bata Ringan ST1
ST1 menghitung manual secara keseluruhan dengan memberikan titik  sebagai  tanda  pada  gambar  bahwa  bagian  tersebut  sudah dihitung.  Selanjutnya  ST2  menanggapi  pendapat  ST1  mengatakan bahwa  dapat  ditulis  bagian  samping  sebagai  panjang  dengan menandai  panjang  dengan  simbol  p,  dan  bagian  bawahnya disimbolkan  dengan  l.  Dalam  hal  ini  ST2  menghitung  satu-satu dengan membagi gambar menjadi 2 bagian.   ST1 menerima ide ST2 dengan menyampaikan jika gambar dapat di garis sehingga membagi atas dan bawah. SS1 menanggapi ide dari ST1 dengan menerima ide dari  ST2  dan  menyampaikan  jika  mudah  di  garis  samping  saja. Selanjutnya  ST1  menanyakan  apakah  yang  belakang  sama  dengan yang depan. Dan ST2 menjawab dari ST1 kalau gambar bagian depan sama  dengan  bagian  belakang  karena  beraturan.  SS1  menjawab  hal yang  sama  dengan  ST2  yaitu  sama.  Selanjutnya  SS1  menghitung banyaknya  bata  ringan  pada  gambar  yang  diberikan.  Berikut  adalah
P-ISSN: 2656-2286
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i2.389
hasil penyelesaian pertanyaan 1.

## Gambar 3 . Jawaban Tertulis
Dari ketiga ide yang disampaikan tersebut, mereka menerima ide ST2 dalam menjelaskan langkah-langkah menghitung banyaknya bata ringan  pada  gambar.  Representasi  yang  dilakukan  meliputi penggunaan  gambar  dan  memberi  titik – titik  pada  gambar  yang diberikan yang dilakukan ST1, menuliskan symbol p sebagai panjang dan l sebagai lebar dilakukan oleh ST1 dan ST2, menggunakan rumus panjang  dikali  lebar  dikali  tinggi  untuk  menentukan  banyak  bata ringan  dilakukan  oleh  ST2  serta  menuliskan  penyelesaian  dengan model  matematika  yang  dilakukan  oleh  SS1.  berdasarkan  uraian  di atas  maka  siswa  memenuhi  Indikator  representasi  yaitu  menuliskan ide,  menggunakan  rumus  dan  menggunakan  simbol  matematika dalam penyelesaian soal.

## 3. Koneksi
ST1 menghitung manual secara keseluruhan dengan memberikan titik  sebagai  tanda  pada  gambar  bahwa  bagian  tersebut  sudah dihitung.  Dalam  hal  ini  berarti  ST1  menghubungkan  gambar  bata ringan  dengan  konsep  balok,  sehingga  tumpukan  bata  ringan dianggap sama dengan bentuk balok.
Selanjutnya  ST1  mengatakan  bagian  samping  sebagai  panjang dengan  menandai  panjang  dengan  simbol  p,  dan  bagian  bawahnya disimbolkan dengan l. Dalam hal ini ST1 menghubungkan banyaknya tumpukan  bata  ringan  dengan  konsep  panjang  dan  lebar  dalam geometri.  ST1  menyampaikan  jika  gambar  dapat  di  garis  sehingga membagi atas dan bawah. Dalam hal ini ST1 menghubungkan konsep antar  matematika  yaitu  konsep  pembagian  daerah  dengan  konsep bangun  ruang.  Selanjutnya  ST1  menanyakan  apakah  yang  belakang sama dengan yang depan. Dan ST2 menjawab dari ST1 kalau gambar bagian depan sama dengan bagian belakang karena beraturan. Dalam hal  ini  ST2  menghubungkan  konsep  tumpukan  bata  ringan  bagian depan dan belakang teratur dengan konsep balok merupakan bangun yang  beraturan.  Selanjutnya  SS1  menghitung  banyaknya  bata  ringan pada  gambar  yang  diberikan.  Dalam  hal  ini  SS1  menghubungkan banyaknya tumpukan bata ringan dengan konsep volume.
Koneksi  yang  dilakukan  meliputi  menghubungkan  gambar  bata ringan  dengan  konsep  balok,  banyaknya  tumpukan  bata  ringan dengan konsep panjang dan lebar dalam geometri diberikan,  konsep antar  matematika  yaitu  konsep  pembagian  daerah  dengan  konsep
Muhammad Ilman Nafi ’ an/Vygotsky 3 (2) Agustus 2021, pp. 99-110
P-ISSN: 2656-2286
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i2.389
bangun  ruang  yang  dilakukan  ST1,  menghubungkan  konsep tumpukan  bata  ringan  bagian  depan  dan  belakang  teratur  dengan konsep balok merupakan bangun yang beraturan yang dilakukan ST2, dan  SS1  menghubungkan  banyaknya  tumpukan  bata  ringan  dengan konsep volume.

## 4. Justifikasi
Pada  tahap  justifikasi  ini  guru  meminta  siswa  untuk menyampaikan  hasil  kerja  kelompok  didepan  kelas.  Sebelum menyampaikan  di  depan  kelas  ST2  memeriksa  hasil  jawaban  dalam kelompok bersama ST1, SS1, SS2 dan SR  sehingga mereka yakin jika jawabannya  benar.  Hal  ini  sesuai  indikator  Justifikasi  yaitu menyatakan  jawaban  benar  disertai  dengan  alasan  dengan menggunakan bahasa sendiri

## 5. Internalisasi
Internalisasi merupakan tahap keenam dalam proses transformasi. Pada  pertanyaan  nomor  satu  tidak  terjadi.  Berdasarkan  analisis  data di atas, maka penyajian data tentang proses transformasi pengetahuan pada pertanyaan satu dapat disajikan seperti gambar berikut.
Gambar 4. Proses Transformasi Pengetahuan pada Pertanyaan I dalam
Pertemuan I
Keterangan:
: Ide yang disampaikan setiap subjek
: Pertanyaan yang disampaikan subjek
: Ide akhir yang digunakan
: Menerima ide dengan memberikan respon
: Menolak ide dengan memberikan respon
: Tahapan proses pengetahuan
: Urutan proses transformasi
: Hubungan timbal balik proses transformasi
P-ISSN: 2656-2286
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i2.389

## Gambar 5. Keterangan Gambar 4
Berdasarkan  Gambar  4  di  atas,  proses  transformasi  pengetahuan dalam menyelesaikan pertanyaan satu pada pertemuan pertama tahap sosialisasi  hanya  dilakukan  oleh  ST1,  ST2  dan  SS1  dan  cenderung dominan  dilakukan  oleh  ST1.    Namun  untuk  ide  yang  digunakan selanjutnya  adalah  ide  dari  ST2.  Tahap  selanjutnya  yaitu  tahap representasi.  Tahap  representasi  ini  juga  hanya  dilakukan  oleh  ST1, ST2  dan  SS1.  Ide  yang  digunakan  selanjutnya  adalah  ide  dari  ST2. Tahap  koneksi  sama  dengan  tahap  represntasi  dilakukan  oleh  ST1, ST2  dan  SS1.  Tahap  koneksi  dan  representasi  saling  berhubungan, karena  setiap  representasi  yang  dilakukan  subjek  tersebut  juga terdapat  tahap  koneksi.  Yang  membedakan  kedua  tahap  tersebut adalah frekuensi yang dilakukan setiap subjek. Untuk tahap justifikasi dilakukan  oleh  semua  subjek  dengan  frekuensi  yang  sama  karena alasan  mereka  sama  membenarkan  jawabannya  yang  sebelumnya
Tahap Sosialisasi ST1a : Menandai gambar dengan titik ST1b : Membagi gambar menjadi dua bagian dengan memberi garis ST1c : Menanyakan gambar depan sama dengan gambar belakang ST2a : Bagian samping sebagai panjang, bawah sebagai lebar ST2b : Bentuknya sama SS1a : Lebih mudah digaris samping SS2b : Bentuknya sama Tahap Representasi ST1R1 : Melihat gambar secara keseluruhan ST1R21 : Menggunakan simbol p, l ST2R21 : Menggunakan simbol p, l ST2R22 : Menggunakan rumus pxlxt SS1R3 : Menuliskan penyelesaian dengan model matematika Tahap Koneksi ST1K2 : Menghubungkan konsep tumpukan bata ringan dengan konsep balok ST1K22 : Menghubungkan  banyaknya  tumpukan  bata  ringan  yang horisontal sebagai panjang dan vertikal sebagai tinggi ST1K11 : Menghubungkan antar konsep matematika yaitu pembagian daerah dengan konsep bangun ruang ST2K21 : Menghubungkan konsep tumpukan bata ringan dengan konsep balok SS1K21 : Menghubungkan konsep tumpukan bata ringan dengan konsep balok Tahap Justifikasi ST1 : yakin benar dengan alasan sudah diteliti bersama sebelumnya ST2 : yakin benar dengan alasan sudah diteliti bersama sebelumnya SS1 : yakin benar dengan alasan sudah diteliti bersama sebelumnya Keterangan SS2 : yakin benar dengan alasan sudah diteliti bersama sebelumnya SR : yakin benar dengan alasan sudah diteliti bersama sebelumnya
Muhammad Ilman Nafi ’ an/Vygotsky 3 (2) Agustus 2021, pp. 99-110
P-ISSN: 2656-2286
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i2.389
sudah  diteliti  bersama.  Hal  ini  sesuai  dengan  Caldas  &  Cândido, (2013)  diskusi  diskusi  kelompok  dengan  banyak  siswa  yang  terlibat, akan  berdampak  bagus  terhadap  proses  transformasi  pengetahuan, terakhir  untuk  tahap  internalisasi  dalam  penelitian  ini  tidak  terjadi, sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  pada  proses  transformasi pengetahuan  memungkinkan  ada  satu  proses  yang  tidak  terjadi (Nonaka & Lewin, 2011).

## SIMPULAN DAN SARAN
Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  proses  transformasi pengetahuan  pada  tahap  sosialisasi  meliputi  mengungkapkan  ide  baik berupa pertanyaan, pernyataan, maupun menanggapi pendapat dari pada teman  lain,  tahap  representasi  meliputi  menuliskan  solusi  masalah melalui kalimat secara tertulis, menggunakan rumus, gambar, atau tabel yang  terkait  dengan  penyelesaian  soal  matematika  dan  menggunakan simbol  matematika  dalam  penyelesaian  soal,  tahap  koneksi  meliputi menghubungkan  antar  konsep  matematika  yang  terkait  dengan  soal, menghubungkan  konsep  matematika  dengan  kehidupan  sehari-hari, tahap  justifikasi  meliputi  menyatakan  jawaban  benar  disertai  dengan alasan  dengan  menggunakan  bahasa  sendiri,  dan  memberikan  alasan berdasarkan aturan atau definisi, tahap internalisasi meliputi menerapkan konsep  pada  situasi  lain,  dan  menerapkan  prosedur  penyelesaian  pada situasi lain.
Berdasarkan  hasil  penelitian,  pembahasan  dan  kesimpulan  maka dapat  diberikan  saran  bagi  guru,  diharapkan  lebih  memperhatikan kemampuan  koneksi,  representasi  dan  justifikasi  dalam  Pemecahan Masalah    matematika  khususnya  untuk  siswa  yang  memiliki  kemapuan matematika rendah.

## DAFTAR RUJUKAN
Afifah D.S. (2011) Interaksi Siswa Dalam Pemecahan Masalah  Kooperatif.
Jurnal Pedagogia . H. 2-16
Byosiere, P., & Luethge, D. J. (2008). Knowledge domains and knowledge conversion:  an  empirical  investigation. Journal  of  Knowledge Management , 12 (2), 67 – 78.
https://doi.org/10.1108/13673270810859523.
Bruce, C. D. (2007). What Works ? Research into Practice Student Interaction in the  Math  Classroom :  Stealing  Ideas  or  Building  Understanding . Reseachgate, 1-5
Caldas,  P.  T.,  &  Cândido,  G.  A.  (2013).  Inter-organizational  knowledge conversion  and  innovative  capacity  in  cooperative  networks. Journal of  Technology  Management  and  Innovation , 8 (SPL.ISS.2),  104 – 114. https://doi.org/10.4067/s0718-27242013000300009.
Cohen, L., Lawrence, M., Keith, M., Manion, L., & Morrison, K. (2004). A guide to teaching practice . 5 – 12.
Creswell,  J.  W.  (2012). Educational  research:  Planning,  conducting,  and
P-ISSN: 2656-2286
evaluating quantitative and qualitative research . Educational Research (Vol. 4). https://doi.org/10.1017/CBO9781107415324.004.
Eppler,  M.  J.  (2006).  The  Concept  of  Knowledge  Communication  and  Its Relevance to Management. USI Research Note , (July), 1 – 12.
Farahian,  Majid.  (2016) Poor  EFL  Learners’  Metacognitive  Reading Strategies: A Case Study, International Journal of Applied Linguistics & English Literature , 1-9
Garrett,  T.  (2008).  Student-Centered  and  Teacher-Centered  Classroom Management : A Case Study of Three Elementary Teachers, 43 (2004), 34 – 47.
Martin, D. P., & Rimm-Kaufman, S. E. (2015). Do student self-efficacy and teacher-student interaction quality contribute to emotional and social engagement  in  fifth  grade  math? Journal  of  School  Psychology .  8 – 15. https://doi.org/10.1016/j.jsp.2015.07.001.
Liao,  S.  (2012).  The  Application  of  Piaget  and  Bruner  ’  s  Cognitive - Developmental  Theory  in  Children  â€ TM s  Dance  Teaching. The International Journal of Arts Education , 164 – 197. Nonaka,  I.,  &  K onno,  N.  (1998).  The  concept  of  “Ba”:  Building  a foundation  for  knowledge  creation. California  Management  Review . https://doi.org/10.1016/j.otsr.2010.03.008.
Nonaka,  I.,  &  Lewin,  A.  Y.  (2011).  Dynamic  Theory  Knowledge  of Organizational Creation, 5 (1), 14 – 37.
Palmer,  D.  K.,  &  Ballinger,  S.  (2014).  Classroom  interaction  in  one-  John
Benjamins Publishing Company, (November 2016). https://doi.org/10.1075/jicb.2.2.05pal.
Piaget,  J.  (1970). Science  of  Education  and  the  Psychology  of  the  Child .  New York: Orion Press
Radford,  L.,  &  Radford,  L.  (2016).  Book  Review :  Classroom  Interaction : Why is it Good , Really ? Baruch Schwarz , Tommy Dreyfus and Rina Hershkowitz ( Eds .) ( 2009 ..., (November).
https://doi.org/10.1007/s10649-010-9271-4.
Muhammad Ilman Nafi ’ an/Vygotsky 3 (2) Agustus 2021, pp. 99-110
P-ISSN: 2656-2286
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i2.389