## Pemodelan dan Pemetaan Prevalensi Kusta di Kabupaten/Kota Jawa Timur dengan Pendekatan Mixed Geographically Weighted Regression
Mei Rizka Shovalina, dan R. Mohamad Atok Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : moh_atok@statistika.its.ac.id, mei.rizka65@gmail.com
Abstrak —Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  membuat model  untuk  kasus  pengangguran  terbuka  di  Jawa  Timur. Pemodelan  menggunakan  dua  respon  yang  berkorelasi, yaitu  pengangguran  pernah  bekerja  dan  pengangguran belum  pernah  bekerja.  Prediktor  berasal  dari  Sembilan variabel,  namun  antar  variabel independent terdapat korelasi, sehingga direduksi menjadi tiga faktor baru, antara lain faktor pendidikan dasar dan tinggi, faktor perekonomian  jawa  timur,  dan  faktor  pendidikan  SMP. Estimasi  parameter  regresi  multivariat  terhadap  kedua respon  dengan  prediktor  setelah  dilakukan  analisis  faktor menunjukkan  terdapat  pelanggaran  asumsi  residual  IIDN, sehingga  diatasi  dengan  transformasi  variabel  dependen. Pemodelan  dari  analisis  faktor  menunjukkan  masih terdapat faktor yang tidak signifikan, sehingga interpretasi model  dilakukan  dengan  menggunakan  pemilihan  model terbaik. Hasil pemodelan menunjukkan respon pengangguran  pernah  bekerja  dan  pengangguran  belum pernah  bekerja  dipengaruhi  oleh  pertambahan  jumlah angkatan kerja di Provinsi Jawa Timur.
Kata Kunci —GWR, MGWR, Prevalensi Kusta.

## I. P ENDAHULUAN
usta  adalah  penyakit  menular  yang  disebabkan Mycobacterium leprae . Penyakit ini dapat menyebabkan masalah yang kompleks, bukan hanya dari segi  medis  seperti  cacat  fisik  tetapi  juga  masalah  sosial, ekonomi, budaya, keamanan dan ketahanan nasional. Bila tidak ditangani dengan cermat, kusta dapat menyebabkan cacat  dan  keadaan  ini  menjadi  penghalang  bagi  pasien kusta  dalam  menjalani  kehidupan  bermasyarakat  untuk memenuhi kebutuhan sosial ekonominya[1]. Berdasarkan penelitian diketahui bahwa perilaku hygiene mempunyai pengaruh dengan kejadian kusta hal ini disebabkan karena kuman  Mycobacterium  leprae  keluar  dari  tubuh  melalui pernapasan, kulit yang luka dan mampu hidup diluar tubuh manusia sehingga perlu daya tahan tubuh yang baik [2]
Indonesia adalah negara nomor tiga penderita kusta di dunia setelah India dan Brasil. Data tahun 2012 ditemukan kasus  baru  yakni  di  India  sebanyak  127.295  penderita, Brasil sebanyak 33.955 penderita dan Indonesia sebanyak 18.994  penderita.  Di  Asia,  Indonesia  meraih  peringkat pertama  untuk  jumlah  penderita  kusta.  Sementara  di Indonesia,  Provinsi  Jawa  Timur  meraih  tingkat  pertama dengan jumlah penderita sebanyak 4.807, diatas provinsi Jawa  Barat  yakni  sebanyak  2.345.  Kabupaten/kota penyumbang prosentase terbanyak penderita kusta adalah wilayah  di  Pulau  Madura  paling  banyak  di  Kabupaten
Sampang dan Sumenep yakni sebesar 22,5 persen. Melihat kondisi  tersebut  Pemerintah  Provinsi  Jawa  Timur mempunyai target untuk menurunkan angka kusta di Jawa Timur sebesar 50 persen [3]
Pencegahan  atau  pengurangan  angka  kusta  harus dimulai dengan mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi  penyebaran  kusta.  Banyak  faktor  yang mempengaruhi  terjadinya  penyakit  kusta  baik  bersifat global  maupun  lokal.  Salah  satu  masalah  yang menghambat upaya penanggulangan kusta adalah stigma yang  melekat  pada  penyakit  kusta  dan  orang  yang mengalami kusta bahkan keluarganya. Oleh  karena itu,    pada  penelitian  ini  akan  diteliti  faktor-faktor  yang mempengaruhi prevalensi penderita kusta di
Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Timur dengan memperhatikan  aspek  wilayah  (kota)  yang  ada  dengan menggunakan metode Geographically Weighted Regression dan Mixed Geographically Weighted Regression . Adanya penelitian dengan metode GWR dan MGWR  diharapkan  mampu  memberikan  informasi  dan mengidentifikasi faktor-faktor yang berpengaruh terhadap kejadian kusta guna mencapai target Pemerintah Provinsi Jatim yaitu penurunan angka kusta sebanyak 50 persen.
Geographically Weighted Regression adalah pengembangan  dari  model  regresi  dimana  setiap parameter dihitung pada setiap titik lokasi, sehingga setiap titik  lokasi  geografis  mempunyai  nilai  parameter  regresi yang  berbeda-beda  [4].  Model  GWR  merupakan pengembangan  dari  model  regresi  global  dimana  ide dasarnya  diambil  dari  regresi  non  parametrik.  Pada beberapa kasus dimana variabel eksplanatori mempengaruhi variabel respon secara lokal. Rujukan [5] mengusulkan Mixed Geographically Weighted Regression yang  beberapa  koefisien  pada  model  GWR  diasumsikan konstan dan koefisien lainnya berubah sesuai lokasi yang diamati.

## II. T INJAUAN P USTAKA

## Regresi Linier
Analisis  regresi  merupakan  suatu  metode  yang digunakan  untuk  menjelaskan  hubungan  statistik  antara dua atau lebih variabel [6].
i ik k i i X X Y
          1 1 0 (1)
Persamaan (1) merupakan model regresi linier dimana β 0 , β 1 ,… β k adalah  parameter  regresi, ε i adalah  error  pada
K
pengamatan ke- i dengan asumsi independen, identik, dan berdistribusi normal.

## Uji Efek Spasial
Uji  efek  spasial  dilakukan  untuk  mengetahui  adanya efek spasial secara dependensi atau heterogeniti. Metode pengujian  dependensi  dilakukan  dengan  uji  Moran’s  I dimana H 0 : I = 0 (tidak ada autokorelasi antar lokasi) dan H 1 : I ≠  0  (ada  autokorelasi  antar  lokasi).  Statistik  uji Moran’s I adalah sebagai berikut [7].
) ˆ ( ) ˆ ( ˆ I Var I E I Z I   (2)
Dimana,
               n i i n i n j j j i ij y y y y y y w S n I 1 2 1 1 0 ˆ
Tolak H 0 jika |𝑍| > 𝑍 𝛼 2 ⁄ , N merupakan  jumlah observasi, w ij merupakan matriks pembobot spasial, dan S 0 merupakan  faktor  standarisasi  yang  sama  dengan penjumlahan seluruh elemen matriks pembobot.
Uji  heterogeniti  spasial  dilakukan  dengan  uji Breusch Pagan dimana
𝐻 0 : 𝜎 1 2 = 𝜎 2 2 = ⋯ = 𝜎 𝑛 2 = 𝜎 2
(homoskedastisitas) dan H 1 = minimal ada satu 𝜎 𝑖 2 ≠ 𝜎 2 (heteroskedastisitas).  Statistik  uji  adalah  sebagai  berikut [10].
2 ) , ( ~ ) 2 / 1 ( k BP   f Z Z) Z Z( f 1      (3)
Tolak H 0 jika 𝐵𝑃 > 𝜒 (𝛼,𝑘) 2 dimana elemen matriks f adalah
𝑓 𝑖 = ( 𝜀 𝑖 2 𝜎 2 − 1) dan Z merupakan  matriks  berukuran 𝑛 × (𝑘 + 1) berupa  vektor  yang  sudah  dinormal-standarkan untuk setiap observasi.

## Model Geographically Weighted Regression (GWR)
GWR  merupakan  pengembangan  dari  model  regresi dimana setiap parameter dihitung pada setiap titik lokasi, sehingga  setiap  titik  lokasi  geografis  mempunyai  nilai parameter  regresi  yang  berbeda-beda.  Model  GWR merupakan  pengembangan  dari  model  regresi  global dimana ide dasarnya diambil dari regresi non parametrik [11]. Persamaan (4) merupakan model GWR untuk setiap lokasi.
i ik p k i i k i i i x v u v u y         1 0 ) , ( ) , ( (4)
( u i , v i ) adalah titik koordinat longitude dan lattitude lokasi ke- i , β k ( u i , v i )  merupakan  koefisien  regresi  variabel prediktor  ke- k untuk  lokasi  ke- i .  Estimasi  parameter model GWR ditunjukkan pada persamaan (5).
y W X X W X β ) , ( ) ) , ( ( ) , ( ˆ 1 i i i i i i v u v u v u     (5)
Matriks  pembobot  merupakan  matriks  diagonal  yang menunjukkan  pembobot  yang  bervariasi  dari  setiap prediksi parameter pada lokasi ke- i . Salah satu pembobot yang  terbentuk  dari  fungsi  kernel  adalah Adaptive Bisquare .
        i ij i ij i ij i i j h d h d h d v u w untuk , 0 untuk , ) ) / ( 1 ( ) , ( 2 2 (6)
𝑑 𝑖𝑗 = √(𝑢 𝑖 − 𝑢 𝑗 ) 2 + (𝑣 𝑖 − 𝑣 𝑗 ) 2 adalah jarak antara lokasi ( u i , v i ) ke lokasi ( u j , v j ) dan h i adalah parameter non negatif yang diketahui  di  setiap  lokasi  ke- i dan  biasanya  disebut
parameter penghalus ( bandwidth ) yang diperoleh dari CV minimum.
     n i i i h y y h CV 1 2 )) ( ˆ ( ) ( (7)
Pengujian  kesesuaian  model  dan  parameter  secara parsial.
Hipotesis  pengujian  kesesuaian  model  GWR  adalah sebagai berikut.
GWR) dan linier regresi antara signifikan perbedaan (ada , ) , ( satu ada sedikit paling : H , , 2 , 1 , GWR) dan linier regresi antara signifikan perbedaan ada (tidak , , 2 , 1 , ) , ( : H k 1 k 0 k i i k i i v u p k n i v u           Statistik Uji: ) 1 ( ) H ( ) H ( 0 1 1    p n RSS RSS F  (8)
Tolak H 0 jika
2 1 , . 1 df df F F    , 1 , 2 2 2 1 1     p n df df  
Hipotesis  untuk  pengujian  parameter  secara  parsial adalah sebagai berikut.
0 ) , ( : H , 0 ) , ( : H 1 0   i i k i i k v u v u  
Statistik Uji:
kk i i k c v u t   ˆ ) , ( ˆ  (9)
Tolak  H 0 jika |𝑡| > 𝑡 𝛼 2 ⁄ ,(𝛿 1 1 𝛿 2 ⁄ ) dimana c kk adalah elemen  diagonal  ke- k dari  matriks CC ′,  dan  matrik C diperoleh  dengan  rumusan C =  ( X ′ W ( u i , v i ) X ) -1 X ′ W ( u i , v i ).

## Model  Mixed  Geographically  Weighted  Regression (MGWR)
Pada  beberapa  kasus  dimana  variabel  eksplanatori mempengaruhi  variabel  respon  secara  global  maupun secara  lokal.  Rujukan  [5]  mengusulkan  MGWR yang beberapa  koefisien  pada  persamaan  model  GWR  (4) diasumsikan konstan dan koefisien lainnya berubah sesuai lokasi  yang  diamati.  Berikut  ini  merupakan  model MGWR.
         q k p q k i ik i i k ik k i i i x v u x v u y 1 1 0 ) , ( ) , (     (10)
Uji  kesesuaian  model  MGWR  dilakukan  untuk mengetahui  perbedaan  antara  model  regresi  global  dan MGWR.  Hipotesis  untuk  uji  kesesuaian  model  MGWR adalah sebagai berikut.
n i q k v u n i v u k i i k k i i k , , 2 , 1 dan , , , 2 , 1 global), regresi model dengan berbeda MGWR (Model ) , ( satu ada minimal : H global) regresi model dengan berbeda tidak MGWR (Model , , 2 , 1 , ) , ( : H 1 0             Statistik Uji:
  1 1 ) 1 ( u v F S)y (I ) S (I y y S) (I ) S (I H) (I y            (11)
dimana X X) X X( H 1     ,     i i tr v S) (I ) S (I H) I       ( ,     i i tr u S) (I ) S (I     , i = 1, 2,
  ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 l l g g l l g g l l S I S I X X S I S I X X S I S S                                        ) , ( ) ) , ( ( ) , ( ) ) , ( ( ) , ( ) ) , ( ( 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 n n l l n n l ln l l l l l l l l l v u v u v u v u v u v u S W X X W X x W X X W X x W X X W X x 
Hipotesis  pengujian  serentak  pada  parameter  global adalah sebagai berikut.
0 satu ada minimal : H 0 : H 1 2 1 0        k p q q β     Statistik Uji:   1 1 ) ( ) 2 ( u r F l l S)y (I ) S (I y y S) (I ) S (I S I ) S (I y              (12)
Tolak H 0 jika
2 2 1 2 2 1 ; ; ) 2 ( u u r r F F   , dimana     2 , 1 , ) (          i tr r i l l i S) (I ) S (I S I ) S (I
Hipotesis  pengujian  serentak  pada  parameter  lokal adalah sebagai berikut.
0 ) , ( satu ada minimal : H 0 ) , ( ) , ( ) , ( : H 1 2 1 0      i i k i i q i i i i v u v u v u v u      Statistik Uji:   1 1 ) ( ) 3 ( u t F g g S)y (I ) S (I y y S) (I ) S (I S I ) S (I y              (13)
Dengan
g g g g g X X X X S     1 ) (     2 , 1 , ) (          i tr t i g g i S) (I ) S (I S I ) S (I Tolak H 0 jika 2 2 1 2 2 1 ; ; ) 3 ( u u t t F F   .
Pengujian  parameter  global  dan  lokal  secara  parsial dilakukan  setelah  pengujian  parameter  secara  serentak. Hipotesis  untuk  pengujian  parameter  global  secara serentak adalah sebagai berikut.
q k k k , , 2 , 1 , 0 : H 0 : H 1 0       Statistik Uji: kk k g t   ˆ ˆ  (14)
dimana gkk adalah elemen diagonal ke- k dari matriks GG ′. 
 ) ( ) ( ) ( ) ( 1 l l g g l l g S I S I X X S I S I X G         

Tolak H 0 jika , 2  t t  .
Selanjutnya,  hipotesis  untuk  pengujian  serentak parameter lokal adalah sebagai berikut.
0 ) , ( : H 0 ) , ( : H 1 0
  i i k i i k v u v u  
Statistik Uji:
kk i i k m v u t   ˆ ) , ( ˆ  (15)
Dimana m kk adalah elemen diagonal ke- k dari  matriks M i M ′ i .   ) )( , ( ) , ( 1 G X I W X X W X M g i i l l i i l i v u v u      Tolak H 0 jika
2 2 1 ; 2 u u t t   .

## Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan  model  terbaik  dapat  dilakukan  dengan menggunakan  dua  metode  yaitu  AIC  dan  nilai  R 2 . Persamaan  (16)  merupakan  formula  untuk  menentukan nilai AIC.
) ( tr ) 2 ( log ) ˆ ( log 2 AIC S     n n n e e   (16)
Persamaan (17) merupakan formula untuk menentukan kebaikan model menggunakan kriteria R 2 . [9]
% 100 x ) ( ) ˆ ( 1 2 1 2       n i i n i i y y y y
(17)

## Kusta
Rujukan  [10]  menjelaskan  istilah  kusta  berasal  dari bahasa Sansekerta, yakni kustha berarti kumpulan gejala- gejala  kulit  secara  umum.  Penyakit  kusta  atau  lepra disebut  juga  Morbus  Hansen,  sesuai  dengan  nama  yang menemukan  kuman.  Kusta  adalah  penyakit  yang disebabkan  oleh  infeksi Mycobacterium  leprae .  Kusta menyerang  berbagai  bagian  tubuh  diantaranya  saraf  dan kulit.  Penyakit  ini  adalah  tipe  penyakit  granulomatosa pada  saraf  tepi  dan  mukosa  dari  saluran  pernafasan  atas dan  lesi  pada  kulit  adalah  tanda  yang  bisa  diamati  dari luar.  Bila  tidak  ditangani,  kusta  dapat  sangat  progresif menyebabkan  kerusakan  pada  kulit,  saraf-saraf,  anggota gerak,  dan  mata.  Tidak  seperti  mitos  yang  beredar  di masyarakat, kusta tidak menyebabkan pelepasan anggota tubuh  yang  begitu  mudah  seperti  pada  penyakit  tzaraath yang digambarkan dan sering disamakan kusta.

## III. M ETODOLOGI P ENELITIAN

## Sumber Data
Data  diperoleh  dari  Dinas  Kesehatan  Provinsi  Jawa Timur dan Badan Pusat Statistik Jawa Timur. Data yang digunakan mencakup data mengenai prevalensi kusta (Y) dan  faktor-faktor  yang  diduga  mempengaruhi  prevalensi kusta,  meliputi  persentase  penduduk  laki-laki  (X 1 ), persentase  penduduk  yang  berusia  >  15  tahun  (X 2 ), persentase penduduk yang bependidikan tertinggi < SMP (X 3 ),  persentase  rumah  tangga  memiliki  dinding  bukan tembok (X 4 ), tingkat kepadatan penduduk (X 5 ), persentase penduduk  miskin  (X 6 ),  dan  persentase  rumah  tangga berperilaku hidup berish dan sehat (X 7 ) pada tahun 2014 .

## Metode Analisis Data
Langkah-langkah  analisis  data  pada  penelitian  ini adalah sebagai berikut.
1. Mendeskripsikan  data  dengan  membuat  ukuran pemusatan  dan  penyebaran  data  serta  membuat  peta tematik.
2. Memodelkan  prevalensi  kusta  dengan  faktor-faktor yang  mempengaruhinya  di  Kabupaten/Kota  Provinsi Jawa  Timur  (identifikasi  hubungan  antara  variabel respon  dan  prediktor,  menguji  signifikasi  dengan ordinary  least  square (OLS),  uji  asumsi  residual  dan multikolinieritas, serta uji efek spasial).
3. Menganalisis model GWR
a. Menghitung  jarak  Eucliden  antara  lokasi  ke- i pada koordinat ( u i , v i ) terhadap lokasi ke- j pada koordinat ( u j , v j ). b. Menentukan bandwith optimum dengan menggunakan metode CV.
c. Menghitung  matriks  pembobot  dengan  bandwith optimum.
d. Mendapatkan estimator parameter model GWR.
e. Melakukan goodness of fit model GWR
f. Melakukan  pengujian  secara  parsial  pada  parameter GWR.
4. Menganalisis model MGWR.
a. Menentukan  variabel  global  dan  variabel  lokal. Penentuan  variabel  global  dan  variabel  lokal ditentukan berdasarkan hasil pengujian secara parsial model GWR.
b. Mendapatkan estimator parameter model MGWR.
c. Melakukan pengujian kesesuaian model MGWR.
d. Melakukan  pengujian  serentak  pada  parameter variabel prediktor global dan lokal.
e. Melakukan pengujian parsial pada parameter variabel prediktor global dan lokal.
5. Membandingkan  model  regresi  GWR  dan  MGWR. Pemilihan model terbaik dilakukan dengan melakukan pemilihan nilai R 2 yang maksimum dan nilai AIC yang minimum.

## IV. H ASIL DAN P EMBAHASAN
Deskripsi  Prevalensi  Kusta  dan  Faktor  yang Mempengaruhi
Prevalensi kusta di Provinsi Jawa Timur sebesar 1,018 dengan  keragaman  antar  kabupaten/kota  sebesar  1,342. Nilai  terendah  untuk  prevalensi  kusta  di  kabupaten/kota Provinsi  Jawa  Timur  adalah  0,036  yang  diduduki  oleh Kota  Kediri  sedangkan nilai  tertinggi  adalah  5,151  yang diduduki oleh Kabupaten Sampang (Gambar 1.).
Gambar 1 . Penyebaran Prevalensi Kusta Menurut Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur
Persentase  penduduk  laki-laki  (X 1 )  tertinggi  di  Jawa Timur  adalah  Kota  Batu.  Persentase  penduduk  yang berusia  kurang  dari  15  tahun  (X 2 )  terendah  adalah Kabupaten Bangkalan dan Sampang. Persentase
penduduk yang berpendidikan tertinggi kurang dari SMP (X 3 ) tertinggi berada di sebagian daerah tapal kuda yaitu Bangkalan,  Sampang,  Sumenep,  Lumajang,  dan  Jember. Persentase  tertinggi  untuk  rumah  tangga  yang  memiliki dinding  bukan  tembok  (X 4 )  yang  tertinggi  adalah Kabupaten  Bojonegoro.  Daerah  yang  memiliki  tingkat kepadatan penduduk (X 5 ) tertinggi adalah Kota Surabaya dan  Kota  Malang.  Daerah  yang  memiliki  persentase penduduk  miskin  paling  tinggi  (X 6 )  adalah  Kabupaten Bangkalan dan Sampang.   Persentase rumah tangga yang memiliki  kebiasaan  hidup  bersih  dan  sehat  (X 7 )    paling rendah  berada  di  Kabupaten  Trenggalek,  Malang, Probolinggo, Bondowoso, dan Kota Batu.

## Penteksian  Pola  Hubungan  Antara  Variabel  yang Masuk ke Dalam Model
Hasil  pengujian  korelasi  menunjukkan  terdapat  lima dari  tujuh  variabel  prediktor  yang  memiliki  hubungan nyata  terhadap  respon  dengan  menggunakan  α  sebesar 10%.  Pengujian  juga  dilakukan  terhadap  antar  variabel prediktor, terdapat beberapa variabel prediktor yang saling berhubungan  satu  sama  lain  yang  merupakan  indikasi kasus multiko namun nilai VIF tidak ada yang lebih besar dari 10.

## Pemodelan dengan Regresi Linier
Berdasarkan  data  yang  ada  dilakukan  pengujian serentak  dan  pengujian  parsial.  Dari  regresi  OLS didapatkan  tiga  variabel  prediktor  yang  berpengaruh signifikan terhadap prevalensi kusta, yaitu X 1 , X 2 , dan X 6 (Tabel  1.).  R 2 yang  dihasilkan  dari  model  regresi  OLS 69,54%.  Asumsi  yang  dibutuhkan  untuk  analisis  regresi tidak dipenuhi karena tidak bersifat identik namun sudah bersifat  independen  dan  berdistribusi  normal.  Tidak  ada kasus multiko di dalam model yang terbentuk.
T ABEL 1. H ASIL P ENGUJIAN P ARAMETER M ODEL S ECARA I NDIVIDU Term Coef SE Coef T-Value  P-Value VIF Constant 31,6 14,5 2,17 0,038 - X 1 -0,475 0,238 -2,00 0,055 1,81 X 2 -0,1320 0,0676 -1,95 0,060 1,36 X 3 0,0142 0,0236 0,60 0,551 6,18 X 4 -0,00547 0,00983 -0,56 0,582 1,89 X 5 0,000126 0,000108 1,16 0,254 4,04 X 6 0,1348 0,0502 2,69 0,012 5,01 X 7 -0,00303 0,00932 -0,33 0,747 1,34
Tolak H 0 jika |𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | > 𝑡 0,05;30 = 1,697261

## Uji Efek Spasial
Hasil  dari  pengujian  efek  spasial  adalah  prevalensi kusta  di  Jawa  Timur  memiliki  aspek  lokasi  secara heteroskedastisitas  hal  tersebut  ditunjukkan  oleh  hasil pengujian  dengan Breusch-Pagan  test lebih  besar  dari toleransi kesalahan 10%. Nilai Uji Moran’s I yang lebih kecil  dari  10%  mengindikasikan  bahwa  prevalensi  kusta terjadi  berdasarkan  dependensi  antar  kabupaten/kota (Tabel  2.).  Hasil  uji Morans’I yang  signifikan menyebabkan  pendekatan  yang  dilakukan  adalah pendekatan  berbasis  titik,  sehingga  metode  GWR  dan MGWR  dapat  dilakukan  untuk  memodelkan  prevalensi kusta di Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Timur
T ABEL 2. N ILAI S IGNIFIKANSI U JI EFEK S PASIAL Pengujian Nilai Nilai Signifikansi Breusch-Pagan 21,784 0,002768 Moran's I 0,1965181 0,000002

## Model GWR
Pembobot yang digunakan untuk melakukan pemodelan dengan  GWR  adalah  pembobot  kernel  adaptif  tricube karena  memiliki  nilai AIC dan  R 2 yang  optimum  (Tabel 3.).
T ABEL 3. P ERBANDINGAN E STIMASI P EMBOBOT M ODEL GWR Kriteria AIC R 2 Fix Gaussian 79,43450 0,708869 Tricube 75,75406 0,740306 Bisquare 74,70246 0,750653 Adaptive Gaussian 77,09604 0,732250 Tricube 63,22140 0,842189 Bisquare 70,74405 0,785587
Hasil pengujian kesesuaian model GWR menunjukkan F-hitung  sebesar  0,76907  lebih  kecil  dari  pada  nilai F 0,01;23,794;30 = 1,644301. Sehingga menghasilkan keputusan  Gagal  Tolak  H 0 artinya  tidak  ada  perbedaan antara model regresi global dengan model GWR. Namun peneliti  ingin  melihat  pengaruh  variabel  disetiap  lokasi sehingga  analisis  GWR  tetap  dilanjutkan  untuk  melihat pengaruh  setiap  variabel  disetiap  lokasi  kabupaten/kota Provinsi Jawa Timur. Berdasarkan pengujian parameter secara parsial diketahui variabel prediktor apa saja yang berpengaruh di masing-masing kabupaten/kota. Gambar  2.  menunjukkan  persebaran  variabel  prediktor yang berpengaruh di tiap kabupaten/kota.
Gambar 2. Persebaran Faktor yang Mempengaruhi Prevalensi Kusta di Kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur Tahun 2014 dengan GWR

## Model MGWR
Pembobot yang digunakan untuk melakukan pemodelan dengan MGWR adalah pembobot Kernel Adaptif Tricube karena  memiliki  nilai AIC dan  R 2 yang  optimum  (Tabel 4).
T ABEL 4. P ERBANDINGAN E STIMASI P EMBOBOT M ODEL MGWR Kriteria AIC
R 2 Fix Gaussian 83,69117 0,5929142 Tricube 83,69118 0,5929141 Bisquare 83,69117 0,5929142 Adaptive Gaussian 72,09584 0,7104731 Tricube 71,65317 0,7309494 Bisquare 81,25332 0,6296670
Hasil  pengujian  kesesuaian  model  MGWR  (Tabel  5) pada  pengujian F (1)  menunjukkan  bahwa  H 0 ditolak karena F hitung lebih besar dari F tabel dengan tingkat toleransi kesalahan  sebesar  10%,  yang  artinya  terdapat  perbedaan yang signifikan antara model MGWR dan model regresi global.  Oleh  karena  model  MGWR  lebih  layak menggambarkan  prevalensi  kusta  di  Jawa  Timur dibandingkan  dengan  model  regresi  global.  Variabel  X 6 pada  model  GWR  hampir  berpengaruh  diseluruh kabupaten/kota  sehingga  X 6 diduga  berpengaruh  secara global di Jawa Timur.
Uji F (2) merupakan pengujian serentak variabel global yang diduga berpengaruh terhadap variabel respon dengan
H 0 menyatakan  bahwa  ada  variabel  global  berpengaruh terhadap  variabel  respon.  Berdasarkan  hasil  pengujian F (2)  diperoleh  nilai  F hitung lebih  besar  dari  F tabel dengan tingkat  toleransi  kesalahan  sebesar  10%  sehingga  H 0 ditolak. Setelah melakukan pengujian serentak, selanjutnya  melakukan  pengujian  terhadap  variabel prediktor  global  secara  parsial.  Nilai  T hitung (2,746564) lebih besar dari T tabel (2,032245) dengan tingkat toleransi kesalahan  sebesar  10%,.  Oleh  karena  itu  baik  secara serentak  maupun  parsial  X 6 berpengaruh  terhadap prevalensi kusta di Jawa Timur secara global.
Pengujian selanjutnya adalah uji serentak variabel yang diduga berpengaruh lokal F(3) ditiap kecamatan (X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 , dan X 7 ) dengan H 0 adalah tidak ada variabel lokal  yang  berpengaruh  terhadap  variabel  respon.  Nilai F hitung lebih  besar  dari  F tabel dengan  tingkat  toleransi kesalahan sebesar 10%, sehingga H 0 ditolak atau minimal terdapat satu variabel lokal berpengaruh terhadap respon.
T ABEL 5. R INGKASAN P ENGUJIAN M ODEL MGWR Uji F hitung DF1 DF2 F tabel P-value F1 1,76349 15,76583 34,2595 1,693992 0,00632 F2 23,650358 15,77551 34,2595 1,693992 0,00000 F3 3,506714 25,64296 34,2595 1,601493 0,00036
Gambar  3.  merupakan  peta  penyebaran  variabel  lokal yang berpengaruh di tiap kabupeten/kota di Jawa Timur.
Gambar 3. Persebaran Faktor yang Mempengaruhi Prevalensi Kusta di Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Timur Tahun 2014 dengan MGWR

## Perbandingan  Model  Regresi  Global,  GWR,  dan MGWR
Model GWR merupakan model yang paling tepat untuk menggambarkan  prevalensi  kusta  di  Jawa  Timur  karena mempunyai  nilai  AIC  terkecil  dan  nilai  R 2 terbesar diantara model regresi global (Tabel 6).
T ABEL 6. M ODEL T ERBAIK DENGAN KRITERIA AIC DAN R 2
Model AIC R 2 (%) Global 90,83774 69,54 GWR 63,22140 84,22 MGWR 71,65317 73,10
Sebagai  contoh  model  yang  digunakan  untuk  model GWR pada Kabupaten Lumajang adalah.
6 1 113247 , 0 71441 , 0 60313 , 45 ˆ X X Y   
Model diatas memiliki arti setiap persentase penduduk laki-laki bertambah satu persen maka akan mengakibatkan berkurangnya  prevalensi  kusta  sebesar  0,71441dengan syarat nilai persentase penduduk miskin bernilai konstan. Setiap persentase penduduk miskin bertambah satu persen akan  mengakibatkan  bertambanhnya  prevalensi  kusta sebesar 0,113247 dengan syarat nilai persentase penduduk laki-laki bernilai konstan

## V. K ESIMPULAN DAN S ARAN
Model  yang  paling  optimum  adalah  model  yang dihasilkan  oleh  metode Geographically  Weighted Regression yang  ditinjau  berdasarkan  kriteria  kebaikan model  AIC  dan  R 2 .  Variansi  yang  bisa  dijelaskan  oleh model  GWR  adalah  sebesar  84,22%  sedangkan  sisanya dijelaskan oleh variabel yang tidak masuk dalam model. Kabupaten/Kota yang berada diarea barat cenderung tidak signifikan terhadap semua faktor yang diduga berpengaruh terhadap prevalensi kusta. Untuk Kabupaten Bangkalan hanya berpengaruh secara signifikan terhadap faktor persentase penduduk yang berusia diatas 15 tahun. Faktor yang berpengaruh di Kota Surabaya dan Kabupaten Sidoarjo adalah persentase penduduk yang berusia diatas 15tahun  dan  persentase  rumah  tangga  yang  memiliki dinding bukan tembok. Untuk Kabupaten Lumajang dan Jember mempunyai faktor persentase penduduk laki-laki dan  persentase  penduduk  miskin  sebagai  faktor  yang berpengaruh  terhadp  prevalensi  kusta.  Hal  tersebut dikarenakan  setiap  daerah  memiliki  karakteristik  yang berbeda-beda baik secara letak geografis, maupun secara culture sehingga  memerlukan  tindakan  atau  penangan yang  berbeda-beda  untuk  setiap  wilayahnya.  Cara-cara pendekatan kepada masyarakat sekitar untuk mengurangi prevalensi kusta di Jawa Timur perlu diperhatikan sesuai dengan karakteristik wilayah tersebut.

## U CAPAN T ERIMA K ASIH
Penulis M.R.S mengucapkan terima kasih kepada Dinas Kesehatan Provinsi JawaTimur dan Badan Pusat Statistik yang  telah  memberikan  kesempatan  untuk  melakukan penelitian Tugas Akhir.

## D AFTAR P USTAKA
[1] Widoyono.  (2008).  Penyakit  Tropis:  Epidemiologi,  Penularan, Pencegahan dan Pemberantasannya. Jakarta: Erlangga.Departemen Kesehatan Republik Indonesia, “Riset Kesehatan Indonesia 2010,”
Jakarta:  Badan  Penelitian  dan  Pengembangan  Kesehatan, Kementrian Kesehatan RI, (2010).
[2] Simunati.  (2013).  Faktor-Faktor  yang  Mempengaruhi  Kejadian Penyakit  Kustadi  Poliklinik  Rehabilitasi  Rumah  Sakit  Dr. Tadjuddin  Chalid  Makassar.  3,  141-145.Dinas  Kesehatan Bojonegoro,  “Pelayanan  Kesehatan  di  Kabupaten  Bojonegoro 2012,” Bojonegoro: Dinkes Bojonegoro, (2012).
[3] Prihantini,  M.  (2015).  Jatim  Tertinggi,  Penyakit  Kusta  Jadi  PR Pemprov Jatim. Mojokerto: Berita Jatim.
[4] Yasin, H. (2011). Pemilihan Variabel pada Model Geographically Weighted Regression. Media Statistika, 4(2), 63-72.
[5] Brunsdon, C. (1999). Some Notes on Prametric Significance Test for  Geographically  Weighted  Regression.  Journal  of  Regional Science , 497-524.
[6] Draper,  N.,  &  Smith,  H.  (1992).  Analisis  Regresi  Terapan  (2nd ed.). (B. Sumantri, Penerj.) Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.
[7] Anselin,  L.  (1988). Spatial  Econometrics:  Methods  and  Models. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
[8] Fotheringham,  A.  S.,  Brunsdon,  C.,  &  Charlton,  M.  E.  (2002). Geographically  Weighted  Regression:The  Analysis  of  Spatially Varying Relationships. Chichester: John Wiley & Sons,Inc.
[9] Gujarati, D. N., & Porter, D. C. (2011). Dasar-Dasar Ekonometrika Buku  1  (5th  ed.).  (E.  Mardanugraha,  SitaWardhani,  &  C. Mangunsong, Penerj.) Jakarta: Salemba Empat.
[10] Pusat  Data  dan  Informasi  Kementrian  Kesehatan  Republik Indonesia.  (2015).  Infodatin.  Jakarta:  Kementrian  Kesehatan Republik Indonesia.