## ANALISA LENDUTAN DAN DISTRIBUSI GAYA LATERAL AKIBAT GAYA LATERAL MONOTONIK PADA PONDASI TIANG KELOMPOK
Oleh: Irza Ahmad
Dosen Program Studi Teknik Sipil Universitas Negeri Jakarta E-mail : poo_granger@yahoo.com
ABSTRAK: Dalam  penelitian  ini  diawali  dengan  pembahasan  tiang  tunggal  karena  merupakan  dasar  untuk interaksi  dua  tiang  yang  akan  dikembangkan  menjadi  analisa  pondasi  tiang  kelompok,  dengan  menggunakan metode  Elastis  dan  metode  Penyederhanaan  Perhitungan  Gaya  Horisontal.  Kedua  metode  ini  digunakan  untuk beban  dan  jarak  antar  tiang  yang  bervariasi.  Kesimpulannya  bahwa  tiang  pada  sudut  menanggung beban  lebih besar  dari  yang  di  tengah  dan  distribusi  gaya  untuk  masing-masing  tiang  semakin  merata  serta  lendutan  yang terjadi makin kecil dengan bertambahnya jarak antar tiang.
Kata Kunci: lendutan, monotonik, gaya lateral, pondasi tiang
ABSTRACT: This research begins with the discussion on single pile because it is basic interaction of inter two piles. The research will be developed to analyze the pile foundation group by using elastic and simplified methods. Both methods are applied for different load and different distances.  It can conclude that : (1) the pile on the corner gels greater load than the one in the middle (2) the distribution of force for each pile will be the same and the deflection will become smaller.
Keyword: deflection, monotonic, lateral force, pile foundation

## PENDAHULUAN

## Latar Belakang
Untuk bangunan tinggi perlu dijamin keamanannya  baik  itu  kestabilan  konstruksi bangunan maupun pondasi bangunan tersebut. Khusus untuk bangunan tinggi pondasi Dangkal tidak  mungkin  lagi,  sehingga  digunakan pondasi  tiang  pancang  sebagai  alternatif pemilihan  pondasi  yang  harus  memenuhi syarat  kestabilan  suatu  konstruksi  yang ditinjau  dari  pembebanan  vertikal,  lateral  dan momen yang bekerja pada pondasi tersebut.
Untuk  perencanaan  pondasi  tiang  pancang terhadap  gaya  lateral,  kriteria  perencanaan tidak  saja  terletak  pada  kapasitas  gaya  lateral dan  mutu  dari  tiang  pancang  tersebut,  tetapi
yang  paling  penting  adalah  maksimum lendutan  horisontal  yang  akan  menjadi masalahnya.  Besarnya  lendutan  horisontal tergantung  pada  model  struktur  di  atasnya, dimana  lendutan  horisontal  bertoleransi  lebih besar  pada  bangunan  yang  tidak  terlalu  tinggi tetapi  toleransi  akan  lebih  kecil  untuk bangunan  yang  lebih  tinggi,  karena  semakin tinggi  bangunan  maka  efek  gaya  horisontal semakin berpengaruh. Pada konstruksi bangunan  tinggi,  kemampuan  dari  pondasi tiang dan tanah sebagai media untuk menahan beban  horisontal  dan  momen  sering  menjadi faktor utama yang menentukan kestabilan atau kegagalan  dari  bangunan  di  atasnya.  Jadi interaksi  tanah  terhadap  tiang  akibat  gaya horisontal merupakan salah satu faktor utama.
Adapun  secara  teoritis  diketahui  bahwa kegagalan  suatu  pondasi  tiang  terhadap  beban lateral dan momen pada umumnya disebabkan oleh dua hal yaitu :
1. Beban yang bekerja menyebabkan kegagalan  strukturil  pondasi  tiang  itu sendiri  (terjadi  momen  maksimum  yang lebih  besar  dari  momen  kapasitas  tiang). (Poulos, 1980)
2. Beban lateral yang bekerja mengakibatkan kegagalan  tanah  di  sekitar  pondasi  tiang tersebut,  yang  mengakibatkan  timbulnya lendutan lateral yang melampaui batas ijin, kegagalan  ini  disebabkan  terlampauinya daya dukung tanah terhadap gaya horisontal.
Sifat-sifat parameter tanah ini sangat beraneka ragam,  mempunyai  kelakuan  khusus  dan berbeda terhadap masing-masing jenis pondasi tiang  seperti  :  tiang  pancang  baja,  tiang  bor, tiang  prestres  dan  lain-lain,  maka  kita  harus menganalisa  pondasi  tiang  dan  tanah  satu kesatuan  sistem  yang  saling  berinteraksi. Secara  umum  pondasi  tiang  pemikul  beban lateral pada pondasi tiang kelompok ini, dalam penelitian  ini  pondasi  dalam  bentuk  kelompok tiang  dengan  didahului  pembahasan  tentang tiang  tunggal,  yang  merupakan  analisa  awal terhadap dua tiang dan ini dijadikan pedoman superposisi untuk tiang yang lebih banyak.

## Identifikasi
Berdasarkan  latar  belakang  permasalahan yaitu  pondasi  tiang  kelompok  maka  dapat didefinisikan  beberapa masalah sebagai berikut:
 Bagaimana  pendistribusian  gaya  literal yang  terjadi  pada  masing-masing  tiang dalam kelompok tiang?
 Bagaimana  lendutan  horizontal  yang terjadi  akibat  beban  horizontal  secara monotonic pada pondasi tiang gabungan?
 Apakah  ada  pengaruh  lendutan  horisontal yang terjadi akibat perubahan jarak antara tiang pada pondasi tiang gabungan?

## Pembatasan Masalah
Berdasarkan permasalahan yang telah diidentifikasikan  di  atas  maka  penganalisaan tentang  pondasi  tiang  gabungan  ini  akan dibatasi kepada:
 Penganalisaan ini hanya dilakukan dengan dua  metode  yaitu:  metode  elastis  dan metode penyederhanaan (gabungan metode elastis dengan metode kurva P-Y)
 Pembahasan  hanya  pada  pondasi  tiang gabungan 3 x 3 (9 buah tiang yang masing- masing jaraknya sama)
 Pondasi tiang gabungan ini hanya menerima  beban  horisontal  statik  yang bertambah  sedikit  demi  sedikit,  bukan beban dinamik.
 Pondasi  tiang  gabungan  dianggap  kuat untuk menahan beban vertikal.
 Pondasi  tiang  yang  di  analisa  adalah  tiang dengan kepala terjepit.

## Perumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah maka perumusan masalah adalah :
1. Bagaimana  hubungan  antara  pembebanan dengan  lendutan  tiang  gabungan  yang disebabkan oleh pembebanan gaya horizontal secara mononik
2. Apakah  dengan  merubah  jarak  antara tiang  pada  pondasi  tiang  gabungan  yang akan  didapat  grafik  seperti  point  1  dan  2
pondasi  tersebut  masih  dapat  memenuhi syarat.
LANDASAN TEORI

## DAN KERANGKA BERFIKIR

## Gaya Lateral Terhadap Tiang Pancang
Analisa  gaya  lateral  pada  pondasi  tiang merupakan salah satu analisa yang dibutuhkan dalam  mengoreksi  lendutan  horisontal  pada pondasi tiang, jadi pada analisa ini gaya lateral dan  momen  yang  terjadi  pada  kepala  tiang bukanlah  menjadi  masalah  yang  utama, melainkan  lendutan  akibat  gaya  lateral  dan momen yang diperhitungkan sehingga diharapkan lendutan yang terjadi cukup kecil.
Pada analisa ini diperhitungkan terjadi pada : 1.  Macam-macam kondisi kepala tiang.
 Kepala tiang merupakan kepala terjepit
(fixed headed piles) .
Dimana  kepala-kepala  tiang  ini  diikat pada  poer  sehingga  menjadi  satu kesatuan,  lendutan  yang  terjadi  pada seluruh tiang adalah sama.
 Kepala  tiang  merupakan  kepala  bebas (free head piles)
Dalam  analisa  pondasi  tiang  gabungan ini kepala tiang bebas tidak dibahas.
2.   Kondisi tanah yang ada :
 Tanah seragam (uniform)
 Tanah tidak seragam (non uniform)
Mekanisme  keruntuhan  tiang  akibat  gaya lateral pada Pondasi tiang pada tanah kohesif. Untuk  tiang  pada  tanah  kohesif  Brom  (1964) memberikan  beberapa  asumsi  sebagai  dasar penyederhanaan hitungan, yaitu :
 Tekanan tanah ultimit yang terjadi adalah: Pu = 9 Cu
 Distribusi  tekanan  tanah  dari  muka  tanah sampai pada kedalaman 1.5 d, diasumsikan  =  0,  dan  dibawah  kedalaman ini  mempunyai  harga  yang  konstan  yaitu  : 9 Cu.
 Daya  dukung  tanah  pada  ujung  bawah tiang diabaikan.

## Analisa Gaya Literal pada Tiang Tunggal
Pada analisa tuang tunggal ini dibahas metode Elastis,  metode  Kurva  p  –  y,  metode Penyederhanaan.  Pada  analisa  ini  yang menjadi  dasar  pembahasan  gaya  literal  pada pondasi  tiang  adalah  persamaan  deferensial momen  (Timoshenko  dan  Mac  Cullough, 1949), persamaan itu adalah sebagai berikut:
(EI) M dx y d  ² ²
dimana :
E  =  Modules elastis balok
I =  Momen inersia balok
y  =  Lendutan literal balok
x  =  Jarak sepanjang aksial balok
M  =  momen balok terhadap sumbu x Persamaan  di  atas  dirumuskan  dimana  balok terletak  pada  pondasi  elastis  tanah,  sehingga didapat persamaan sebagai berikut:
(EI) p dx y d  4 4
dimana :
p  =  Reaksi tanah persatuan panjang balok

## Metode Elastis
Analisa  tiang  pancang  dengan  metode  Elastis ini, tanah diasumsikan sebagai media homogen,  isotropis  yang  terdiri  dari  material elastis.  Dimana  tiang  tersebut  diasumsikan sebagai  tiang  vertikal  yang  tipis  dengan  lebar d  dan  panjang  L,  dengan  menganggap  bahwa seluruh  tiang  yang  tertanam  di  bagi  menjadi elemen-elemen, setiap elemen dengan panjang S,  kecuali  ujung  atas  dan  ujung  bawah  adalah sepanjang ½  . Diperlihatkan pada gambar 1
Gambar 1.  Gaya yang terjadi pada tiang tunggal dibebani gaya horisontal (Paolos 1980)
Sedangkan lendutan yang terjadi diasumsikan di tengah elemen besarnya adalah :
} { ) ( p I Es d y s s 
dimana :
y s =
Matrik  kolom  (n  +  1,1)
dari lendutan horisontal tanah P = Gaya  horisontal  yang
bekerja
I s =
Matrik (n + 1, n + 1) dari faktor pengaruh lendutan tanah E s = Modulus young tanah
Elemen  I ij dan  I s dihitung  dari  integral  dari seluruh  ruas  tiang  dengan  cara  Madlin. Persamaan  ini dapat digunakan dalam perhitungan untuk Es = konstan maupun tidak konstan. Untuk Es tidak kontan, Es diambil dari setiap titik-titik elemen yang dihitung dari titik 2 sampai titik n, dengan persamaan.

## Analisa Interaksi Dua Tiang
Dua  buah  tiang  yang  identik,  sama-sama dibebani  dan  tiap-tiap  tiang  dibagi  atas elemen- elemen dengan panjang  , sebagaimana  yang  telah  diterapkan  pada analisa tiang tunggal, jarak antara tiang adalah S  dan  sudut  yang  dibentuk  oleh  garis  gaya dengan  garis  tiang  adalah  .  Untuk  gaya  dan tekanan yang bekerja pada interaksi dua tiang (Paolos,  1980)  dapat  dilihat  pada  gambar  2, kemudian  tekanan  yang  bekerja  pada  tanah (Paolos, 1980) dilihat pada gambar 3.
Gambar 2 Gaya dan tekanan yang bekerja pada interaksi dua tiang (Paolos, 1980)
Gambar 3. Tekanan yang bekerja pada tanah (Paolos, 1980)
Untuk  kondisi  elastis  berlaku  displesmen horisontal  pada  tiang  dan  tanah  adalah  sama Pada  analisa  interaksi  yang  diperhitungkan adalah  pergerakan  horisontal  dari  satu  tiang akibat  pergerakan  tiang  yang  lain,  beban  dan pergerakan  berada  pada  arah  yang  sama. Defleksi  tanah  sepanjang  tiang  pertama  dapat ditulis :
} { ) ( 2 1 P I I Es d Ys  

## Karakteristik dari pondasi tiang
1. Semua  harga  menurun  dengan  seiring bertambahnya  jarak  dan  besarnya  sudut dimana  = 0 sampai dengan  = 90  .
2. Semua harga  bertambah seiring dengan bertambahnya L/d.
3. Semua harga  bertambah seiring dengan bertambahnya faktor kekakuan tiang Kr
4. Untuk  tiang  kepala  bebas  faktor  interaksi untuk  momen  adalah  lebih  kecil  daripada untuk beban horizontal
Pengaruh modulus tanah bertambah secara linier dengan kedalaman yang semakin bertambah pula, pada interaksi dua tiang, faktor interaksi cenderung berkurang untuk Ws bertambah secara linier dari pada Es konstan dalam gambar dapat dipergunakan dengan anggapan Kr = Kn.

## Hipotesis
1. Tiang-tiang  luar  pada  pondasi  tiang kelompok  akan  mendapat  beban  terbesar dan  tiang  tengah  akan  mendapat  beban terkecil  akibat  beban  horisontal  yang diberikan  pada  pondasi  tiang  gabungan tersebut.
2. Distribusi  beban  akibat  beban  horisontal tersebut  akan  semakin  merata  dan bertambah  seiring  dengan  bertambahnya jarak  antar  tiang  dalam  pondasi  tiang gabungan tersebut.
3. Semakin  besar  gaya  lateral  yang  diberikan atau  yang  ditanggung  oleh  pondasi  tiang gabungan  tersebut  maka  lendutan  yang terjadi akan semakin besar pula.

## METODOLOGI PENELITIAN

## Metode Penelitian
Penelitian ini merupakan pengolahan data-data yang  diperoleh  dari  contoh-contoh  soal  yang didapat  dari  buku-buku  referensi  yang mendekati  keadaan  di  lapangan  dan  kemudian dikembangkan  untuk  mendapatkan  hasil  yang semaksimal  mungkin  agar  tercapai  tingkat
ketelitian  yang  tinggi.  Untuk  memperoleh besarnya  lendutan  horisontal  yang  terjadi dengan menggunakan metode-metode perhitungan  yang  telah  dibahas,  kemudian dibandingkan  untuk  mengetahui  perbedaan yang didapat dari kedua metode di atas.

## DESKRIPSI DATA DAN HASIL PENELITIAN

## Deskripsi Data
Dalam deskripsi data ini dilakukan perhitungan untuk lendutan pada tanah lempung dan pada tanah pasir.
Tipe tanah lempung
Pondasi adalah tiang beton (40 cm x 40 cm)
Panjang tiang 20 meter dan ujung atas terjepit.
Lebar tiang 40 cm.
 'bk = 500 kg/cm²
Es = 170 kg/cm²
Ep
= 19000 x  (  ’bk) = 4.25 x 10 5 kg/cm²
Cu = 0.25 kg/cm² Su = 0.8 kg/cm²  50 = 0.01 kg/cm² m = 0.683 dan n = -0.22
Vs = 0.5, F = 1.0
Beban  lateral  adalah  :  20  ton;  40  ton,  60  ton, 80 ton, 100 ton.
Jarak antar tiang adalah : 1.0 m, 1.5 m, 2.0 m.

## HASIL PERHITUNGAN.
Hasil  perhitungan  lendutan  tiang  diperoleh dengan  dua  cara  seperti  yang  diuraikan  pada teori yaitu teori Elastis dan teori
Penyederhanaan Perhitungan Gaya Horisontal. Hasil  perhitungan  yang  telah  didapat  pada analisa  ini  akan  dibuat  dalam  bentuk  tabel, dan  kemudian  digambarkan  kedalam  bentuk grafik, Penulis memberikan beban adalah : 20 ton,  40  ton,  60  ton,  80  ton  dan  100  ton sedangkan  jarak  antar  pondasi  adalah  :  1.0 meter, 1.5 meter dan 2.0 meter.
Kelompok A (tiang 1, 3, 7 dan 9) Kelompok B (tiang 2 dan 8) Kelompok C (tiang 4 dan 6)
Kelompok D (tiang 5)
Pada penulisan ini yang ditampilkan hanya pada tanah lempung, sedangkan untuk pasir metodenya sama
Tabel  1.  Lendutan  pada  Tanah  Lempung dengan Cara Elastis
S = 1.0 m S = 1.5 m S = 2.0 m 1 0 0 0 0 2 20 0.252 0.208 0.178 3 40 1.798 1.488 1.274 4 60 11.62 9.578 8.234 5 80 24.267 20.004 17.195 6 100 58.5 47.822 41.216 No Beban Horisontal Lendutan yang terjadi (cm) Grafik 1. Lendutan pada Tanah Lempung dengan Cara Elastis
Tabel  2.  Lendutan  pada  Tanah  Lempung dengan Cara Penyederhanaan
S = 1.0 m S = 1.5 m S = 2.0 m 1 0 0 0 0 2 20 0.368 0.234 0.164 3 40 1.108 0.533 0.409 4 60 1.75 1.007 0.781 5 80 2.63 1.581 1.28 6 100 3.917 2.53 1.909 No Beban Horisontal Lendutan yang terjadi (cm) Grafik 2. Lendutan pada Tanah Lempung dengan Cara Penyederhanaan

## Analisa Distribusi Gaya
Dalam analisa distribusi gaya pada masing- masing tiang maka dapat dikategorikan atas empat kelompok kecil bang ymtu
- Kelompok tiang A (tiang 1, 3, 7 dan 9)
- Kelompok tiang B (tiang 2 dan 8)
- Kelompok tiang C (tiang 4 dan b)
- Kelompok tiang D (tiang 5 }
Untuk  distribusi  gaya  yang  diterima  oleh masing-masing  tiang  untuk  tiap  kelompok adalah sama.

## Hasil Perhitungan
Hasil  perhitungan  distribusi  beban  pada pondasi tiang kelompok ini akan dibuat dalam bentuk  tabel  dan  digambarkan  kedalam bentuk grafik, sehingga dapat dilihat perbedaan  dan  distribusi  gaya  yang  terjadi pada masing-masing tiang menurut pembeban dan perubahan jarak antar tiang.
Tabel  3.  Distribusi  Gaya  Tiang  pada  Tanah Lempung untuk S = 1.0 m
No Beban yang Bekerja (kg) 0 20 40 60 80 100
1 Gaya Tiang A (kg) 0 3210.6 6421.3 9631.9 12842 15312.8 2 Gaya Tiang B (kg) 0 1368.3 2736.6 4104.9 5473.4 7770.1 3 Gaya Tiang C (kg) 0 2115 4230.2 6345.2 8460.2 10929.4 4 Gaya Tiang D (kg) 0 190.6 381.1 571.7 762.3 1349.8
Grafik 3. Distribusi Gaya Tiang pada Tanah
Lempung untuk S = 1.0 m
Tabel 4. Distribusi Gaya Tiang pada Tanah Lempung untuk S = 1.5 m
No Beban yang Bekerja (kg) 0 20 40 60 80 100 1 Gaya Tiang A (kg) 0 2974.8 6014.3 8919.4 11932 14913.7 2 Gaya Tiang B (kg) 0 1484.2 2023.4 4427.2 5895.5 7367.1 3 Gaya Tiang C (kg) 0 2373.5 4456.3 7019.3 9481.3 11085 4 Gaya Tiang D (kg) 0 385 982.99 1429 1516.4 1095.5
Grafik 4. Distribusi Gaya Tiang pada Tanah Lempung untuk S = 1.5 m

## KESIMPULAN
1. Tiang-tiang  sudut  menanggung  beban lebih besar dari tiang-tiang lainnya.
2. Tiang tengah mendapat beban yang paling kecil.
3. Distribusi  beban  akan  semakin  merata dengan  bertambahnya  jarak  antara  tiang dalam pondasi gabungan.
4. Lendutan semakin kecil dengan bertambahnya  jarak  antara  tiang  dalam pondasi bang gabungan.
5. Jarak  yang  ideal  adalah  apabila  lendutan yang  terjadi  tidak  melebihi  persyaratan yang telah diizinkan.

## DAFTAR PUSTAKA
Bowless,  J.E, Foundations  Analysis  and  Design,
McGraw Hill, 1968
Paolos,  H.G, Behavior  of  Laterally  Loaded  Piles , J.S.M.F.D, ASCE vol 97, 1971
Paolos,  H.G, Load  Deflections  Prediction  for Laterally Loaded Piles , Australian Geomekanies, Journal, 1973.
Paolos,  H.G.  &  Davis,  E.H., Pile  Foundation Analysis and Design , McGraw Hill, 1980.