Pemodelan Curah Hujan dengan Pendekatan Model ARIMA, Feed Forward Neural Network dan Hybrid (ARIMA-NN) di Banyuwangi
1 Yudi Susanto dan 2 Brodjol Sutijo Suprih Ulama Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : 2 sutijo_su@statistika.its.ac.id dan 1 susantoputra23@gmail.com
Abstrak —Banyuwangi dikenal sebagai daerah yang kaya akan  keindahan  alamnya,  banyak  terdapat  tempat  wisata antara  lain  Pantai  Bama,  Watu  Dodol,  Rajeg  Wesi, Sukomade,  Pulau  Merah  dan  Pantai  Plengkung.  Selain  itu di Banyuwangi juga terdapat Taman Nasional Meru Betiri dan  Cagar  Alam  Baluran.  Banyuwangi  juga  merupakan lumbung  padi  terbesar  di  Jawa  Timur.  Salah  satu  faktor alam  yang  berpengaruh  terhadap  produksi  padi  adalah curah  hujan.  Pada  data  curah  hujan  selain  terdapat  pola linier diduga juga terdapat pola non linier. Pada penelitian ini  akan  digunakan  digunakan  pemodelan  linier  yaitu ARIMA dan non linier yaitu Feed Forward Neural Network (FFNN)  dan Hybrid (ARIMA-NN).  Dari  hasil  analisis  yang telah  dilakukan  didapatkan  model  ARIMA  terbaik  adalah ARIMA ([1,13,17],0,0) (1,0,0) 12 dengan nilai RMSE sebesar in sample 0,909 dan RMSE out sample sebesar 1,351. Model FFNN  terbaik  yang  didapatkan  adalah  FFNN  (3,3,1) dengan  variabel  input  lag  yang  signifikan  pada  model ARIMA  yaitu  z t-1 ,  z t-12 dan  z t-13 dengan  nilai  RMSE  in sample  sebesar  1,002  dan  RMSE  out  sample  sebesar  1,017 serta  pada  pemodelan Hybrid ,  model  utama  yang digunakan  adalah  ARIMA  ([1,13,17],0,0)(1,0,0) 12 dengan model  FFNN  yang  terbentuk  adalah  FFNN  (4,5,1)  dengan nilai  RMSE  berturut-turut  0,851  dan  1,231.  Dari  ketiga metod tersebut pemodelan dengan FFNN (3,3,1) menghasilkan nilai RMSE out sample yang paling kecil.
Kata  Kunci —ARIMA,  Banyuwangi,  Curah  Hujan, Feed Forward  Neural Network, Hybrid (ARIMA-NN) .

## I. PENDAHULUAN
anyuwangi  dikenal  sebagai  daerah  yang  kaya  akan keindahan  alamnya,  banyak  terdapat  tempat  wisata antara  lain  Pantai  Bama,  Watu  Dodol,  Rajeg  Wesi, Sukamade,  Pulau  Merah,  dan Pantai Plengkung. Khusus untuk Pantai Plengkung atau juga dikenal dengan sebutan G-Land sangat  populer  di  kalangan  peselancar  domestik maupun mancanegara. Pantai Plengkung tercatat sebagai pantai dengan ketinggian ombak tertinggi kedua di dunia setelah  Hawaii.  Selain  pantai  juga  terdapat  wisata  alam lainnya  yaitu  Cagar  Alam  Baluran  dan  Taman  Nasional Meru Betiri. Selain kedua hal tersebut, Banyuwangi juga sebagai salah  satu  lumbung padi  di  Jawa  Timur,  bahkan pada  tahun  2012  lalu  Presiden  Susilo  Bambang Yudhoyono  memberikan  penghargaan  peningkatan produksi  beras  nasional  (P2BN)  kepada  Bupati Banyuwangi.
Beberapa  faktor  yang  mempengaruhi produksi padi  di Banyuwangi  yaitu  dukungan  dari  pemerintah  dan  faktor alam  itu  sendiri.  Pemerintah  Kabupaten  Banyuwangi dalam  hal  ini  berupaya  mengontrol  alih  fungsi  lahan pertanian  melalui  peraturan  daerah  dan  penggunaan
pupuk  organik  untuk  meningkatkan  kesuburan  tanah, selain  itu juga dilakukan rehabilitasi jaringan  irigasi dan pembuatan embung atau cekungan untuk menampung air hujan  sedangkan  untuk  faktor  alam  yang  mempengaruhi produksi  padi  yaitu  curah  hujan,  pergantian  musim kemarau dan musim hujan yang sesuai membantu petani dalam  menetapkan  waktu  untuk  menanam  ataupun memanen  hasil  dari  lahan  pertanian.  Berdasarkan  data yang dikeluarkan oleh Badan Pusat Statistika (BPS) pada tahun  2013  produksi  padi  di  Kabupaten  Banyuwangi menurun  karena  terjadi  perubahan  pola  tanam  sehingga petani  lebih  memilih  menanam  buah-buahan  daripada menanam  padi.  Beberapa  kecamatan  dengan  produksi padi  terbesar  di  Banyuwangi  antara  lain  Kecamatan Srono, Rogojampi, Singojuruh, Songgon, Kabat, Cluring dan  Sempu.  Diantara  faktor-faktor  yang  berpengaruh terhadap  produksi  padi,  faktor  curah  hujan  merupakan faktor  utama  sehingga  pada  penelitian  ini  akan dimodelkan  curah  hujan  di  kecamatan-kecamatan  sentra produkdi  padi  terutama  di  Kecamatan  Kabat  karena merupakan salah satu kecamatan penghasil padi terbesar di  Banyuwangi  selain  itu  juga  karena  lokasinya  dekat dengan kecamatan-kecamatan penghasil padi lainnya.
Penelitian  terdahulu  tentang  curah  hujan  telah dilakukan oleh Huda tentang peramalan data curah hujan dengan model SARIMA dengan tambahan deteksi outlier di  Kabupaten  Mojokerto,  hasil  penelitian  tersebut memberikan  ramalan  curah  hujan  yang  sesuai  karena mampu  memprediksi  data  curah  hujan  pada  tahun  2011 dengan  tepat  [1].  Purwaputra  juga  telah  melakukan penelitian  tentang peramalan  curah hujan untuk  evaluasi pola  tanam  berdasarkan  penanggalan Sasih di  Bali dimana  curah  hujan  di  daerah  Jatiluwih  memiliki  pola musiman  dan  berdasarkan  curah  hujan  yang  terjadi  pola tanam  kurang  sesuai  sebanyak  4  kali  dalam  25  tahun terakhir  namun  kalender  tanam  dengan  penganggalan Sasih masih  layak  digunakan  [2].  Metode Neural Network juga pernah digunakan untuk meramalkan curah hujan di Jawa Tengah dimana metode Time Delay Neural Network lebih  baik  dibandingkan Feed  Forward  Neural Network [3].
Selain  digunakan  untuk  meramalkan  curah  hujan metode  ARIMA  telah  dilakukan  untuk  meramalkan penjualan pakaian di Boyolali selain dengan menggunakan  metode  ARIMA  juga  menggunakan Time Series  Regression (TSR)  sebagai  pembanding.  Pada penelitian tersebut menyimpulkan bahwa hasil peramalan dengan metode TSR lebih baik daripada ARIMA karena menghasilkan  nilai  RMSE out  sample yang  lebih  kecil [4].  Masun  meramalkan inflow dan outflow uang  kartal
B
bulanan  di  Kantor  Perwakilan  Bank  Indonesia  Wilayah IV yang meliputi Surabaya, Jember, Malang, dan Kediri dengan  pemodelan  ARIMA  dan Time  Series  Regression dimana  model  terbaik  yang  dihasilkan  pada  setiap wilayah beragam [5].
Pada data curah hujan selain terdapat pola linier diduga juga  terdapat  pola  non  linier,  untuk  pemodelan  linier akan  digunakan  metode  ARIMA  sedangkan  untuk menangkap  pola  non  linier  digunakan  model Neural Network. Pada  penelitian  ini  digunakan  pendekatan model ARIMA, Feed Fordward Neural Network (FFNN) dan Hybrid ( Autoregressive Integrated Moving Average- Neural  Network ) atau Hybrid (ARIMA-NN)  untuk meramalkan  curah  hujan  di  Banyuwangi.  Pemodelan dengan Feed  Fordward  Neural  Network dan Hybrid (ARIMA-NN)  diharapkan  mampu  menangkap  pola  non linier  pada  data  curah  hujan.  Hasil  terbaik  dari  ketiga pemodelan  tersebut  akan  digunakan  untuk  meramalkan curah hujan.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## Eksplorasi Data
Data curah hujan yang digunakan dalam penelitian ini adalah  data  curah  hujan  bulanan  dimana  data  tersebut merupakan  penjumlahan  dari  data  curah  hujan  harian, pencatatan  curah  hujan  dilakukan  pada  pukul  07.00 waktu  setempat  setiap  harinya.  Terdapat  dua  alat  yang biasanya  digunakan  dalam  pengukur  curah  hujan  yaitu alat  yang  manual  dan  otomatis  yaitu  ARG  ( Automatic Rain  Gauge ).  Pada  data  curah  hujan  terkadang  terdapat missing  value dan outlier. Secara  umum  BMKG melakukan imputasi missing value pada data curah hujan dengan  2  cara  yaitu  secara  empirik  antara  lain  dengan rata-rata  aritmatik,  perbandingan  normal, reciprocal method, interpolasi,  dan  membandingan  dengan  data curah  hujan  dari  satelit  TRMM  yang  telah  terkoreksi serta  dengan  cara  stokastik  antara  lain  metode  bilangan acak dan markov.

## ARIMA
Model  ARIMA  merupakan  model  gabungan  antara Autoregressive (AR)  orde p dan Moving  Average (MA) orde q serta  proses differencing orde d untuk  data  pada level  musiman  maupun  non  musiman  dan  termasuk dalam  kelompok  pemodelan  linier  [6].  Model  AR (Autoregressive) pada  orde p menyatakan  pengamatan pada  waktu  ke- t berhubungan  linier  dengan  pengamatan waktu  sebelumnya t -1, t -2,…, t - p .  Bentuk  fungsi persamaan  untuk  model  AR  pada  orde p dinyatakan sebagai berikut:
𝑍 𝑡 ̇ = 𝜙 1 𝑍̇ 𝑡−1 + 𝜙 2 𝑍̇ 𝑡−2 + ⋯ + 𝜙 𝑝 𝑍̇ 𝑡−𝑝 + 𝑎 𝑡 (1)
Model  MA (Moving  Average) digunakan  untuk menjelaskan  suatu  kejadian  bahwa  suatu  pengamatan pada  waktu t dinyatakan  sebagai  kombinasi  linier  dari sejumlah residual . Bentuk fungsi persamaan untuk model MA pada orde q dinyatakan sebagai berikut:
𝑍 𝑡 ̇ = 𝑎 𝑡 − 𝜃 1 𝑎 𝑡−1 − 𝜃 2 𝑎 𝑡−2 − ⋯ − 𝜃 𝑞 𝑎 𝑡−𝑞 (2)
Model  ARMA  merupakan  model  gabungan  antara model  AR  ( Autoregressive )  dan  MA  ( Moving  Average ) yang kadang  ditulis  dengan  notasi  ARMA  ( p , q ).  Bentuk fungsi  model  ARMA  pada  orde p dan q dinotasikan sebagai berikut:
𝑍 𝑡 ̇ = 𝜙 1 𝑍̇ 𝑡−1 + ⋯ + 𝜙 𝑝 𝑍̇ 𝑡−𝑝 + 𝑎 𝑡 − 𝜃 1 𝑎 𝑡−1 − ⋯ − 𝜃 𝑞 𝑎 𝑡−𝑞 (3)
Model ARIMA ( p , d , q ) yang dikenalkan oleh Box dan Jenkins  dengan p sebagai  orde  operator  dari  AR, d merupakan orde differencing dan q sebagai orde operator dari  MA.  Model  ini  digunakan  untuk  data time  series yang  telah  stasioner  setelah  dilakukan differencing sebanyak d kali  yaitu  dengan  menghitung  selisih pengamatan  dengan  pengamatan  sebelumnya  dimana bentuk  persamaan  untuk  model  ARIMA  adalah  sebagai berikut:
𝜙 𝑝 (𝐵)(1 − 𝐵) 𝑑 𝑍 𝑡 = 𝜃 0 + 𝜃 𝑞 (𝐵)𝑎 𝑡 (4)
Apabila  model  ARIMA  mempunyai  pola  musiman ( seasonal )  maka  model  yang  dibentuk  secara  umum adalah sebagai berikut:
Φ 𝑃 (𝐵 𝑠 )(1 − 𝐵 𝑠 ) 𝐷 𝑍 𝑡 = Θ 𝑄 (𝐵 𝑠 )𝑎 𝑡 (5)

## Artificial Neural Network
Artificial Neural Networ k (ANN) atau Jaringan Syaraf Tiruan  adalah  sistem  komputasi  dimana  arsitektur  dan operasi  diilhami  dari  pengetahuan  tentang  sel  syaraf didalam  otak  dan  merupakan  model  yang  meniru  cara kerja  jaringan neural biologis.  ANN  merupakan  salah satu  contoh  model  non  linier  yang  memiliki  bentuk fungsional flexibel dan mengandung beberapa parameter yang  tidak  dapat  diinterpretasikan  seperti  pada  model parametrik  namun  hal  inilah  yang  membuat  ANN mampu  menyelesaikan  persoalan  yang  tidak  terstruktur dan sulit didefinisikan [7].
Backpropagation merupakan  algoritma  yang  paling sering digunakan pada ANN khususnya perceptron untuk mengubah  bobot-bobot  yang  terhubung  dengan neuron- neuron pada lapisan tersembunyi dengan banyak lapisan. Algoritma  ini  termasuk  metode  pelatihan  supervise dimana  terdapat  pasangan input dan  target  sebagai “guru”  dalam  pelatihan  serta  didesain  untuk  operasi jaringan feed forward multilapis.

## Model Hybrid (ARIMA-NN)
Pemodelan Hybrid (ARIMA  dan Neural  Network ) dilakukan  karena  pada  data  curah  hujan  selain  terdapat pola  linier  dapat  juga  terdapat  pola  non  linier  sehingga kombinasi dari kedua model tersebut diharapkan mampu meramalkan data curah hujan di Kabupaten Banyuwangi dengan persamaan model Hybrid sebagai berikut: 𝑍 𝑡 = 𝐿̂ 𝑡 + 𝑌̂ 𝑡 (6)
dengan 𝐿 𝑡 adalah  komponen  linier  dimana  pemodelan yang  digunakan  adalah  model  ARIMA  dan 𝑌 𝑡 adalah komponen non linier dimana pemodelan yang digunakan adalah Neural Network .

## Uji Non Linieritas
Uji  Terasvirta  merupakan  salah  satu  uji  deteksi  non linier  yang  dikembangkan  berdasarkan  model neural network dan  termasuk  dalam  kelompok  uji  tipe Lagrangre Multiplier dengan ekspansi Taylor [8] dengan hipotesis sebagai berikut:
H 0 : f(x) adalah fungsi linier dalam x (model linier) H 1 : f(x) adalah fungsi non linier dalam x (model non linier)
Statistik uji yang digunakan adalah
𝐹 = 𝑆𝑆𝑅 0 −𝑆𝑆𝑅 𝑚 ⁄ 𝑆𝑆𝑅 (𝑁−𝑟−1−𝑚) ⁄ (7)
Daerah kritis atau daerah penolakan H 0 adalah apabila nilai F hitung lebih  besar  dari  nilai F tabel dengan  derajat bebas m dan N-r-1-m atau  nilai Pvalue lebih  kecil  dari
nilai 𝛼 (0,05)  maka f(x) merupakan  fungsi  non  linier dalam x.

## Kriteria Model Terbaik
Pemilihan model terbaik mempertimbangkan nilai dari residual . Residual merupakan  selisih  dari  hasil  estimasi dengan  nilai  sesungguhnya.  Pada  penelitian  ini digunakan  dua  pendekatan  yaitu  pendekatan in  sample dan out sample.
Kriteria  yang  digunakan  untuk  memilih  model  terbaik adalah  RMSE  ( Root  Mean  Square  Error )  dengan  rumus untuk  mendapatkan  nilai  RMSE  adalah  sebagai  berikut, dengan 𝑒 𝑖 adalah residual pada pengamatan ke- i :
𝑅𝑀𝑆𝐸 = √ 1 𝑟 ∑ 𝑒 𝑖 2 𝑟 𝑖=1 (8)

## Curah Hujan
Curah  hujan  adalah  butir-butir  air  atau  kristal  es  yang jatuh/keluar dari awan atau kelompok awan. Jika curahan dimaksud  dapat  mencapai  permukaan  bumi  disebut sebagai  hujan,  jika  setelah  keluar  dari  dasar  awan  tetapi tidak  jatuh  sampai  ke  permukaan  bumi  disebut virga. Butiran air yang dapat keluar dari permukaan bumi harus memiliki  garis  tengah ≥ 200  mikrometer  (1  mikrometer sebanding  dengan  0,001  cm),  kurang  dari  ukuran diameter tersebut butir-butir air dimaksud habis menguap di  atmosfer  sebelum  mampu  mencapai  permukaan  bumi. Banyaknya  curah  hujan  yang  mencapai  permukaan  bumi atau  tanah  selama  selang  waktu  tertentu  dapat  diukur dengan  jalan  mengukur  tinggi  air  hujan  dengan  cara tertentu.  Hasil  dari  pengukuran  dinamakan  curah  hujan, yaitu  tanpa  mengingat  macam  atau  bentuk  pada  saat mencapai  permukaan  bumi  dan  tidak  memperhitungkan endapan  yang  meresap  ke  dalam  tanah,  hilang  karena penguapan, atau pun mengalir [9].

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data sekunder  yang  diperoleh  dari  Badan  Meteorologi, Klimatologi  dan  Geofisika  (BMKG)  Karangploso, Malang  yang  merupakan  data  curah  hujan  bulanan dengan interval waktu selama 6 tahun yang diambil dari pos  hujan  yang  berada  di  Kecamatan  Kabat  dengan pengamatan  pertama  pada  Bulan  Januari  2010  hingga Desember  2015  sebanyak  72  data  dengan  pembagian data in sample yaitu curah hujan dari Bulan Januari 2010 hingga Bulan Desember 2014 sebanyak 60 data dan data out  sample yaitu  curah  hujan  dari  Bulan  Januari  2015 hingga Bulan Desember 2015 sebanyak 12 data.

## Langkah Analisis
Tahapan  penelitian  yang  akan  dilakukan  dalam  Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut:
1. Melakukan analisis statistika deskriptif dan eksplorasi data dari curah hujan.
2. Melakukan pemodelan curah hujan.
a. ARIMA
i. Membagi  data  curah  hujan  kedalam in  sample dan out  sample, dimana  data in  sample yaitu curah  hujan  dari  Bulan  Januari  2010  hingga Bulan Desember 2014 dan data out sample yaitu curah  hujan  dari  Bulan  Januari  2015  hingga Bulan Desember 2015.
ii. Menguji  kestasioneran  data,  stasioner  dalam varians  dengan Box  Cox transformasi  dan stasioner dalam mean dengan plot pada ACF.
iii. Mendapatkan  orde  model  pada  ARIMA  ( p,d,q ) berdasarkan plot ACF dan PACF.
iv. Mengestimasi  parameter  model  dengan  metode least square .
v. Menguji parameter model dan asumsi residual . vi. Memilih  model  ARIMA  terbaik  berdasarkan kriteria RMSE pada in sample dan out sample . b. Pemodelan FFNN
i. Menentukan  variabel input untuk  pemodelan Feed  Forward  Neural  Network berdasarkan  plot ACF dan PACF dari data.
ii. Melakukan  pemodelan  FFNN  dengan  mencoba node dari 1 hingga 10 pada hidden layer dengan fungsi aktivasi log sigmoid.
iii. Memilih  model  FFNN  terbaik  dengan  melihat nilai RMSE in sample dan out sample .
c. Pemodelan Hybrid (ARIMA-NN)
i. Menentukan  variabel input untuk  pemodelan Hybrid (ARIMA-NN) berdasarkan plot ACF dan
PACF dari residual pada model ARIMA terbaik. ii. Melakukan  pemodelan Hybrid (ARIMA-NN) dengan  mencoba  node  dari  1  hingga  10  pada hidden layer dengan fungsi aktivasi log sigmoid. iii. Memilih  model Hybrid (ARIMA-NN)  terbaik dengan  melihat  nilai  RMSE in  sample dan out sample .
d. Memilih  hasil  terbaik  dari  ketiga  metode berdasarkan nilai RMSE out sample terkecil.
e. Melakukan  ramalan  curah  hujan  selama  1  tahun berdasarkan model terbaik yang terlah dipilih.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Karakteristik Curah Hujan
Berdasarkan  Gambar  1  dapat  dilihat  bahwa  kondisi curah  hujan  yang  terjadi  mengindikasikan  terdapat  pola musiman.  Pada  tahun  2010  hingga  2012  curah  hujan yang terjadi cenderung rendah tiap tahunnya namun pada tahun  2013  sampai  dengan  2015  terjadi  peningkatan curah  hujan  dan  pada  beberapa  bulan  tertentu  memiliki curah  hujan  yang  lebih  tinggi  jika  dibandingkan  dengan lainnya.  curah  hujan  yang  terjadi  selama  6  tahun  adalah sebesar  115,9  mm  dengan  standar  deviasi  sebesar  107,9 dengan  curah  hujan    maksimal  yang  terjadi  dalam  satu bulan yaitu 486 mm  sehingga apabila dilihat dari kondisi curah hujan  tersebut selama 6  tahun  terakhir Kecamatan Kabat  mendapatkan  curah  hujan  yang  cukup  baik  untuk kegiatan  pertanian.  Berikut  ini  adalah  kondisi  curah hujan setiap bulannya.
Berikut ini adalah plot karakteristik curah hujan yang terjadi selama 6 tahun terakhir.
Year Month 2015 2014 2013 2012 2011 2010 Jan Jan Jan Jan Jan Jan 500 400 300 200 100 0 Cu ra h Hu ja n Dec/2010 Dec/2011 Dec/2012 Dec/2013 Dec/2014 Dec/2015
Gambar  2  menunjukkan  bahwa  curah  hujan  terdapat pola  musiman  dan  cenderung  mengalami fluktuatif yang terjadi  pada  Bulan  Maret  hingga  Agustus,  kemudian mengalami kenaikan setiap bulannya hingga Januari.
Gambar 2. Individual Plot Kondisi Curah Hujan

## Model ARIMA
Tahapan  awal  yang  dilakukan  sebelum  mendapatkan model  ARIMA  adalah  terlebih  dahulu  menguji  apakah sudah  memenuhi  kondisi  stationer  baik  dalam  varians atau mean .  Berikut  ini  adalah Box  Cox Transformasi pada data.
Gambar 3. Uji Stationer dalam Varians
Dari  Gambar  3  diketahui  bahwa  data  curah  hujan belum stationer dalam  varians karena nilai lambda tidak bernilai  1  dan  pada  intervalnya  juga  tidak  memuat  1 sehingga  perlu  dilakukan  transformasi  berdasarkan  nilai lambda yang  didapatkan  sebesar  0.  Karena lambda bernilai  0  maka  akan  dilakukan  adalah  transformasi  ln. Setelah  dilakukan  transformasi  didapatkan  hasil  bahwa data  trasnformasi  telah  memenuhi  kondisi  stationer dalam  varians.  Selanjutnya  dilakukan  pengujian  kondisi stationer  dalam mean terhadap  data  yang  telah ditransformasi,  berikut  ini  adalah  plot  ACF  dan  PACF dari data transformasi.

## Gambar 4. Plot PACF dan ACF pada Data
Dari  Gambar  4,  dapat  dilihat  pada  plot  ACF mengindikasikan adanya  pola  musiman hal  ini ditunjukkan  pada  lag  kelipatan  12  yang  menonjol dibandingkan  dengan  lainnya.  Dari  Gambar  4  dapat ditentukan orde sementara dari model ARIMA, pada plot ACF  signifikan  pada  lag-1  dan  juga  mengindikasikan adanya  orde  musimannya.  Sedangkan  pada  plot  PACF signifikan hanya pada lag-1. Berikut ini adalah beberapa kemungkinan model ARIMA yang terbentuk.
T ABEL 1. M ODEL ARIMA
Model ARIMA Parameter Asumsi Residual
1 (1,0,1)(0,0,1) 12 Tidak Tidak 2 (0,0,1)(0,0,1) 12 Tidak Tidak 3 (1,0,1)(1,0,0) 12 Tidak Tidak
4 (1,0,0)(1,0,0) 12 Terpenuhi Tidak 5 (0,0,[1,13])(0,0,1) 12 Terpenuhi Tidak 6 7 8 (0,0,[1,17)(0,0,1) 12 (0,0,[1,13,17])(0,0,1) 12 ([1,13],0,0)(0,0,1) 12 Tidak Tidak Terpenuhi Tidak Tidak Tidak 9 ([1,17],0,0)(0,0,1) 12 Tidak Tidak 10 ([1,13,17],0,0)(0,0,1) 12 Terpenuhi Terpenuhi 11 (0,0,[1,13])(1,0,0) 12 Terpenuhi Tidak 12 (0,0,[1,17])(1,0,0) 12 Terpenuhi Tidak 13 (0,0,[1,13,17])(1,0,0) 12 Tidak Tidak 14 ([1,13],0,0)(1,0,0) 12 Terpenuhi Tidak 15 ([1,17],0,0)(1,0,0) 12 Terpenuhi Tidak 16 ([1,13,17],0,0)(1,0,0) 12 Terpenuhi Terpenuhi 17 (1,0,[1,13])(0,0,1) 12 Tidak Tidak 18 (1,0,[1,17])(0,0,1) 12 Tidak Tidak 19 (1,0,[1,13,17])(0,0,1) 12 Tidak Tidak 20 (1,0,[1,13])(1,0,0) 12 Tidak Tidak 21 (1,0,[1,17])(1,0,0) 12 Tidak Tidak 22 (1,0,[1,13,17])(1,0,0) 12 Tidak Terpenuhi
Setelah  dilakukan  analisis,  dari  22  model  yang  ada terdapat  sembilan  model  yang  seluruh  parameternya signifikan dan diantara kesembilan model tersebut hanya terdapat  2  model  yang  asumsi residual nya  terpenuhi. Berikut ini adalah nilai RMSE dari kedua model tersebut.
T ABEL 2. N ILAI RMSE M ODEL ARIMA Model ARIMA In Sample Out Sample 10 ([1,13,17],0,0)(0,0,1) 12 0,925 1,379 16 ([1,13,17],0,0)(1,0,0) 12 0,909 1,351
Berdasarkan  Tabel  2  maka  model  ARIMA  terbaik adalah  model  16  dengan  nilai  RMSE  sebesae  0,909  dan 1,351  lebih  kecil  dibandingkan  model  10  dengan  nilai RMSE sebesar 0,925 dan 1,37. Berikut ini adalah model matematisnya.
𝑍̇ 𝑡 = 4,374 + 0,346𝑍 𝑡−1 + 0,477𝑍 𝑡−12 + 0,0,116𝑍 𝑡−13 −0,456𝑍 𝑡−17 − 0,271𝑍 𝑡−25 + 204𝑍 𝑡−29 + 𝑎 𝑡

## FFNN
Pada  penelitian  ini,  variabel input yang  akan digunakan  adalah  beberapa  observasi  dan  didasarkan pada  didasarkan  pada  lag  yang  signifikan  pada  model ARIMA.  Berikut  ini  adalah  pengujian  non  linieritas dengan uji terasvirat pada data curah hujan.
T ABEL 3. U JI N ON L INIERITAS T ERASVIRTA PADA D ATA
Variabel Input Df P Data 2 0,01343
Berdasarkan  Tabel  3,  dapat  diketahui  bahwa  nilai  P lebih  kecil  dibandingkan  alfa  (0,05)  maka  dapat dikatakan  model  merupakan  fungsi  non  linier  sehingga metode  FFNN  dapat  diterapkan  dengan  menggunakan hasil dari ARIMA. Berikut ini adalah nilai RMSE dengan berbagai input .
T ABEL 4. RMSE PADA V ARIABEL I NPUT 1
Jumlah Node Z t-1 Z t-1 hingga Z t-2
In Sample Out Sample In Sample Out Sample 1 1,011 1,245 1,017 1,251 2 1,013 1,262 1,011 1,255 3 1,013 1,253 1,015 1,244 4 1,011 1,251 1,014 1,269 5 1,019 1,254 1,016 1,265
De se mb er No pe mb er Ok tob er Se pte mb er Ag us tus Jul i Ju ni Me i Ap ril Ma re t Fe bru ari Jan ua ri 500 400 300 200 100 0 Bulan Cu ra h H uj an 3 2 1 0 -1 350 300 250 200 150 100 50 Lambda St De v Lower CL Upper CL Limit Estimate 0.19 Lower CL -0.01 Upper CL 0.45 Rounded Value 0.00 (using 95.0% confidence) Lambda
6 1,022 1,250 1,015 1,269 7 1,016 1,255 1,021 1,260 8 1,017 1,258 1,014 1,271 9 1,017 1,260 1,017 1,267 10 1,019 1,260 1,017 1,261
Berdasarkan  Tabel  4  model  terbaik  dengan input  z t-1 adalah  FFNN  dengan  jumlah  node  sebanyak  1  karena memiliki  nilai  RMSE in  sample maupun out  sample terkecil yaitu sebesar 1,011 dan 1,245 serta model terbaik dengan input z t-1 hingga z t-2 adalah FFNN dengan jumlah node sebanyak 3 karena memiliki nilai RMSE out sample terkecil yaitu sebesar 1,244.
T ABEL 5. RMSE PADA V ARIABEL I NPUT 2 Jumlah
Node Z t-1 dan Z t-12 Z t-1 hingga Z t-3
In Sample Out Sample In Sample Out Sample 1 0,987 1,052 1,001 1,273 2 0,988 1,063 1,002 1,287 3 0,984 1,046 0,998 1,249 4 0,987 1,085 1,007 1,271 5 0,990 1,048 1,037 1,239 6 0,973 1,074 0,980 1,242 7 0,971 1,088 0,999 1,277 8 0,987 1,071 1,308 1,245 9 0,982 1,052 1,012 1,254 10 0,984 1,064 1,001 1,224
Berdasarkan  Tabel  5  model  terbaik  dengan input  z t-1 dan  z t-12 adalah  FFNN  dengan  jumlah  node  sebanyak  3 karena  memiliki  nilai  RMSE out  sample terkecil  yaitu sebesar 1,046 dan model terbaik dengan input z t-1 hingga z t-3 adalah  FFNN  dengan  jumlah  node  sebanyak  10 karena memiliki nilai RMSE out sample terkecil.
Berdasarkan Tabel 6 model terbaik dengan input z t-1 , z t-12 dan z t-13 adalah FFNN dengan jumlah node sebanyak 3 karena memiliki nilai RMSE in sample dan out sample terkecil  masing-masing  sebesar  1,002  dan  1,017  serta model  terbaik  dengan input  z t-1 , z t-13 dan z t-17 adalah FFNN  dengan  jumlah  node  sebanyak  1  karena  memiliki nilai out sample terkecil sebesar 1,221.
T ABEL 6. RMSE PADA V ARIABEL I NPUT 3
Jumlah
Node
Z
t-1 , Z t-12 dan Z t-13 Z t-1 , Z t-13 dan Z t-17
Out Sample In Sample In Sample Out Sample 1 1,058 1,001 0,982 1,221 2 1,112 0,997 0,967 1,273 3 1,017 1,002 1,018 1,250 4 1,085 0,990 1,046 1,268 5 1,061 1,000 0,960 1,278 6 1,085 0,991 0,975 1,246 7 1,107 0,988 0,957 1,270 8 1,107 0,970 1,000 1,266 9 1,132 0,991 0,975 1,235 10 1,074 0,989 0,985 1,269
Berikut  ini  adalah  perbandingan  nilai  RMSE  pada model FFNN dengan berbagai input . T ABEL 7. P ERBANDINGAN RMSE M ODEL FFNN Variabel Input RMSE In Sample RMSE Out Sample z t-1 1,011 1,245 z t-1, z t-2 1,015 1,244 z t-1 ,z t-2 ,z t-3
1,001 1,224
z t-1 dan z t-12
0,984 1,046 z t-1 ,z t-12, z t-13 1,002 1,017
z t-1 ,z t-13, z t-17 0,982 1,221
Dari Tabel 7 didapatkan model FFNN terbaik dengan berbagai  kombinasi  variabei input adalah  FFNN  (3,3,1)
dengan input  z t-1 ,  z t-12 dan z t-13 dengan  jumlah  node sebanyak 3 unit. Berikut ini adalah model matemastisnya.
𝑍̂ 𝑡 = 0,85 + 0,242𝑓 ℎ (𝑥 1,𝑡 ) − 0,364𝑓 ℎ (𝑥 2,𝑡 ) + 3,968𝑓 ℎ (𝑥 3,𝑡 ) dengan
𝑓 ℎ (𝑥 𝑗,𝑡 ) = 1 1+𝑒 −𝑥𝑗,𝑡 dimana j=1,2,…,3 𝑥 1,𝑡 =  0,118 + 0,485𝑧 𝑡−1 + 0,595𝑧 𝑡−12 + 0,038𝑧 𝑡−13 𝑥 2,𝑡 =  0,111 − 0,634𝑧 𝑡−1 − 0,602𝑧 𝑡−12 − 0,189𝑧 𝑡−13 𝑥 3,𝑡 = −3,222 + 0,408𝑧 𝑡−1 + 0,552𝑧 𝑡−12 + 0,118𝑧 𝑡−13 Hybrid
Pada pemodelan Hybrid karena tidak terdapat lag yang signifikan  maka  penentuan  input  akan  dicoba  beberapa observasi  yaitu  a t-1 hingga  a t-4 .  Berdasarkan  Tabel  8 model  terbaik  dengan input  a t-1 adalah  FFNN  dengan jumlah node sebanyak 4 karena memiliki nilai RMSE out sample terkecil  dan  model  terbaik  dengan input  a t-1 hingga a t-2 adalah FFNN dengan jumlah node sebanyak 9 karena  memiliki  nilai  RMSE in  sample dan out  sample terkecil.
T ABEL 8. RMSE PADA R ESIDUAL 1 Jumlah Node a t-1 a t-1 hingga a t-2 In Sample Out Sample In Sample Out Sample 1 0,893 1,301 0,902 1,312 2 0,896 1,306 0,902 1,308 3 0,896 1,317 0,903 1,310 4 0,898 1,295 0,902 1,312 5 0,896 1,318 0,902 1,318 6 0,897 1,319 0,902 1,320 7 0,902 1,313 0,903 1,319 8 0,909 1,320 0,903 1,317 9 0,896 1,323 0,899 1,302 10 0,897 1,319 0,903 1,315
Berdasarkan  Tabel  8  model  terbaik  dengan input  a t-1 hingga a t-3 adalah FFNN dengan jumlah node sebanyak 2 karena  memiliki  nilai  RMSE in  sample dan out  sample terkecil  dan  model  terbaik  dengan input  a t-1 hingga a t-4 adalah  FFNN  dengan  jumlah  node  sebanyak  5  karena memiliki nilai RMSE out sample terkecil.
T ABEL 9. RMSE PADA R ESIDUAL 2
Jumlah Node a t-1 hingga a t-3 a t-1 hingga a t-4 In Sample Out Sample In Sample Out Sample 1 0,904 1,297 0,911 1,271 2 0,901 1,291 0,913 1,278 3 0,908 1,302 0,911 1,266 4 0,908 1,313 0,910 1,281
T ABEL 9. RMSE PADA R ESIDUAL 2 ( LANJUTAN )
Jumlah Node a t-1 hingga a t-3
a t-1 hingga a t-4 In Sample Out Sample In Sample Out Sample 5 0,910 1,317 0,851 1,231 6 0,909 1,313 0,913 1,272 7 0,942 1,306 0,909 1,275 8 0,915 1,311 0,908 1,277 9 0,912 1,299 0,892 1,254 10 0,913 1,308 0,906 1,266
Berikut perbandingan model Hybrid dengan beberapa kombinasi input.
T ABEL 10. P ERBANDINGAN RMSE M ODEL H YBRID Input In Sample Out Sample a t-1 0,898 1,295 a t-1 hingga a t-2 0,899 1,302 a t-1 hingga a t-3 0,901 1,291 a t-1 hingga a t-4 0,851 1,231
Model Hybrid terbaik  adalah  model  FFNN  (4,5,1) untuk  memodelkan residual nya.  Terdapat  peningkatan nilai RMSE baik pada in sample maupun out sample bila dibandingkan  model  ARIMA.  Berikut  ini  perbandingan ketiga metode tersebut.
T ABEL 11. P ERBANDINGAN RMSE M ETODE
Metode In Sample Out Sample ARIMA 0,909 1,351 FFNN 1,002 1,017 Hybrid 0,851 1,231
Nilai  RMSE in  sample terkecil  yaitu  model Hybrid dan nilai RMSE out sample terkecil yaitu model  FFNN. Metode  terbaik  yang  dipilih  pada  penelitian  ini  adalah metode  FFNN  (3,3,1)  karena  memiliki  nilai  RMSE out sample terkecil  karena  tujuan  dari  penelitian  ini  adalah peramalan. Berikut ini adalah ramalan curah hujan untuk tahun 2016.
T ABEL 12. P ERAMALAN C URAH H UJAN Tahun Bulan Curah Hujan 2016 Januari 119,8 2016 Februari 100,5 2016 Maret 66,1 2016 April 77,0 2016 Mei 81,9 2016 Juni 52,7 2016 Juli 13,6 2016 Agustus 8,9 2016 September 3,8 2016 Oktober 1,7 2016 Nopember 1,1 2016 Desember 52,8
Hasil  peramalan  curah  hujan  dengan  menggunakan metode  FFNN  diketahui  bahwa  curah  hujan  pada  awal awal  tahun  cenderung  tinggi  hingga  Bulan  Maret kemudian  berfluktuasi  dan  pada  akhir  tahun  akan mengalami kenaikan kembali. Hal tersebut sesuai dengan pola  hujan  yang  terjadi  selama  ini  ditunjukkan  oleh Gambar 2 (Halaman 4).

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Setelah  dilakukan  analisis  dan  pembahasan  terhadap data curah hujan dengan pemodelan ARIMA, FFNN dan Hybrid (ARIMA-NN)  didapatkan  kesimpulan  sebagai berikut:
1. Model ARIMA terbaik untuk meramalkan curah hujan di Kabupaten banyuwangi lebih tepatnya di Kecamatan Kabat  adalah  ARIMA  ([1,13,17],0,0)(1,0,0) 12 .  Model tersebut dipilih karena memiliki RMSE in sample dan out  sample terkecil  masinh-masing  0,909  dan  1,351 serta seluruh parameternya telah signifikan.
2. Model  FFNN  terbaik  untuk  meramalkan  curah  hujan adalah  FFNN  (3,3,1)  dengan input  Z t-1 ,  Z t-12 dan Z t-13 . Model  tersebut  dipilih  karena  memiliki  nilai  RMSE out sample terkecil yaitu sebesar 1,017. 3. Model Hybrid (ARIMA-NN) terbaik adalah gabungan model ARIMA ([1,13,17],0,0)(1,0,0) 12 dan residual nya dimodelkan  kembali  dengan  model  FFNN  (4,5,1) dimana variabel input nya adalah a t-1 hingga a t-4. 4. Model  terbaik  yang  digunakan  adalah  model  FNN (3,3,1)  karena  memiliki  nilai  RMSE out  sample terkecil dibandingkan model Hybrid dan ARIMA.
Saran  dalam  penelitian  Tugas  Akhir  ini,  sebaiknya menggunakan  beberapa  lokasi  agar  dapat  diketahui apakah model yang didapatkan cenderung memiliki pola yang  sama  atau  tidak  serta  pada hidden  layer menggunakan fungsi aktivasi yang lainnya.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Huda,  A.  M.,  Choiruddin,  A.,  Budianto,  O.,  Sutikno.  (2010). Peramalan  Data  Curah  Hujan  dengan  Seasonal  Autoregressive Integrated  Moving  Average  (SARIMA)  dengan  Deteksi  Outlier sebagai  Upaya  Optimalisasi  Produksi  Pertanian  di  Kabupaten Mojokerto . Surabaya: ITS.
[2] Purwaputra, I. M. (2015). Peramalan Curah Hujan untuk Evaluasi Pola  Tanam  Berdasarkan  Penanggalan  Sasih  di  Bali. Surabaya: ITS.
[3] Fithriasari, K., Iriawan, N., Ulama, B.S.S., Sutikno. (2013). On The Multivariate  Time  Series  Rainfall  Modeling  Using  Time  Series Delay  Neural  Network.  International  Journal  of  Applied Mathematics and Statistics TM , 44 (14), 193-201.
[4] Perdana,  A.S.  (2012). Perbandingan  Metode  Time  Series Regression dan ARIMAX pada pemodelan Data Penjualan Pakaian di Boyolali. Surabaya: ITS.
[5] Masun,  N.H.  (2015). Peramalan  Inflow  dan  Outflow  uang  kartal bulanan  di  Kantor  Perwakilan  Bank  Indonesia  Wilayah  IV.
Surabaya: ITS.
[6] Wei,  W.W.S.,  (2006). Time  Analysis  Univariate  and  Multivariate Methods. (Second Edition) . USA: Pearson Education, Inc.
[7] Zhang, G.P. (2004). Neural Network in Business Forcasting . USA: Idea Group, Inc.
[8] Terasvirta,  T.,  Lin,  C.F.,  Granger,  C.W.J.,  (1993).  Power  of  The Neural Network Linierity Test. USA: Blackwell Publishers.
[9] Swarinoto, Y.S, & Sugiyono. (2011). Pemanfaatan Suhu Udara dan Kelembapan  Udara  dalam  Persamaan  Regresi  untuk  Simulasi Prediksi Total Hujan Bulanan di Bandar Lampung. BMKG, Bandar Lampung.