## Strategi Baru untuk Analisis Stabilitas Lereng Batuan

## On The Method Of Rock Slope Stability Analysis
Wilham George Louhenapessy 1,a )
1) Calvin Institute of Technology
Koresponden : a) wilham.george@gmail.com

## ABSTRAK
Dalam  pemodelan  analisis  stabilitas  lereng  batuan,  ada  dua  metode  analisis  yang banyak  digunakan  dalam  praktek  rekayasa  dan  riset.  Keduanya  adalah  Metode Limit Equilibrium /  Kesetimbangan  Batas  (LEM)  dan  Metode  Elemen  Hingga Elastic Analysis (FEM  #1).  Kedua  metode  tersebut  memiliki  keterbatasan  dan  kelemahan tersendiri  dalam  melakukan  analisis  stabilitas  lereng  terutama  dalam  idealisasi  kondisi awal batuan dan prediksi faktor keamanan. Dengan berbasiskan pengalaman lapangan, penulis  mengusulkan  strategi  /  metode  baru  dalam  analisis  stabilitas  lereng  yang menggabungkan  dua  metode  klasik  di  atas  dengan  metode  analisis  yang  bergantung dengan  waktu  ( time  dependent  /  creep ).  Metode  ini  telah  dikembangkan  dengan implementasi  perilaku  viscoplastisitas  untuk  kode  metode  elemen  hingga (Louhenapessy  &  Pande,  2000  dan  Zienkiewicz  &  Pande,  1977).  Untuk  kasus  disain lereng  /  terowongan  di/dalam  massa  batuan,  banyak  situasi  praktis  menunjukkan deformasi  yang  bergantung  dengan  waktu,  terbukti  dengan  adanya  instrumentasi pengamatan  ( observation  instruments )  pada  struktur  lereng  /  terowongan    batuan umumnya (Panet & Guenot 1982, Pande 1990, Aydan 1995, Panet 1996, Aydan 2016). Elasto-visko-plastisitas  telah  diusulkan  oleh  Bingham  (1922),  dan  kemudian  telah berhasil  di-implementasikan  pada  metode  elemen  hingga  untuk  memecahkan  masalah creep (rayapan)  pada  konstruksi  di/dalam  tanah  dan  batuan  (Zienkiewicz-Cormeau 1974,  Zienkiewicz-Pande  1977,  Pande  dkk.  1990,  Louhenapessy  2003  dan  Wittke 2014).  Bagan  alir  ( flow  chart )  analisis  proses  dengan  contoh  dan  studi  parametrik berdasarkan  proyek  juga  diberikan  disini.  Program  ( coding )  yang  telah  dikembangkan berdasarkan metode baru yang diusulkan sangat membantu dalam memecahkan masalah stabilitas lereng, dan selanjutnya dapat diambil rekomendasi untuk perkuatan lereng.
Kata Kunci :  Metode  Kesetimbangan  Batas,  Metode  Elemen  Hingga,  Creep,
Viscoplastisitas,  Studi  Parametrik,  Model  Multilaminasi  (Zienkiewicz- Pande 1977)

## PENDAHULUAN
Banyak infrastruktur jalan (Teknik Sipil), infrastruktur / gedung fasilitas tambang yang berada di bukit /lereng adalah penunjuang bagi roda perekonomian maupun kegiatan produksi tambang, demikian pula terowongan, diproyek-proyek infrastruktur, banyak terdapat dilokasi lereng dari sebuah bukit.
Seiring dengan bertambahnya waktu, struktur bangunan dan tanah / batuan disekitarnya mengalami  gejala  deformasi,  akibat  penggalian  dibawah  tanah  dan  aktivitas  konstruksi ataupun pembebanan lainnya.
Contohnya,  dari  beberapa  proyek  tercatat  sebelumnya  ditunjukkan  bahwa  pada beberapa area dari satu fasilitas tambang/teknik sipil telah terjadi longsoran surface failure .
Jurnal Manajemen Aset Infrastruktur & Fasilitas  – Vol. 6, No. 1, Juli 2022
Dalam  tulisan  ini,  kami  akan  menyajikan  hasil  penelitian,  dan  studi  parametrik berdasarkan  data  sekunder  dan  asumsi.  Selanjutnya  data-data  tersebut  akan  diolah  dengan menggunakan software, sebagai berikut:
1. Metode Elemen Hingga 1 Analisa Elastis (FEM #1),
2. Metode Kesetimbangan Batas ( Limit Equilibrium =LEM),
3. Metode Elemen Hingga 2 (FEM #2), dengan implementasi Model Multilaminasi ( Multilaminate Model ), dengan perangkat lunak yang digunakan adalah Newmo3962 (Louhenapessy & Pande 2000), perangkat lunak ini merupakan pembaruan dari algoritma model Multilaminasi generasi lama oleh Zienkiewicz & Pande (1977). Newmo3962 dilengkapi dengan kemampuan komputasi kriteria runtuh dan undrained, sbb.:
a. Keruntuhan Mohr Coloumb untuk tanah dan batuan (Pemodelan dengan FEM-1)
b. Keruntuhan  Hoek  &  Brown  untuk  batuan  (Dalam  pemodelan  dengan  FEM-1  dan LEM)
c. Kriteria  untuk creep  / adalah  Model  Bingham,  dengan  analisis  yang  bergantung waktu  ( Time  Dependent )  dalam  hal  ini:  analisis viscoplasticity (Zienkiewicz  & Cormeau 1974, Swoboda et.al. 1987, Louhenapessy 2000 dan Louhenapessy 2017)
d. Analisis tak terdrainase (Louhenapessy 2000).
Pemilihan  Kriteria-kriteria  dan  metode-metode  diatas,  dilakukan  untuk  mengkaji  dan mengidentifikasi  permasalahan  yang  ada,  dan  untuk  memperbaiki  (mencari  solusi)  sehingga bangunan-bangunan  infrastruktur  di  proyek-proyek  jalan  maupun  tambang  dapat  dipastikan aman dan stabil dengan memberikan rekomendasi langkah penanganan dan perbaikan. Bagan penyelesaian ( Flow Chart ) permasalahan / problem dapat dilihat pada Gambar 1.
Teori dan persamaan di balik model Multilaminasi FEM dapat ditemukan di dipublikasi lainnya (Louhenapessy & Lareno 2022, Pande dkk. 1990 dan Zienkiewicz & Cormeau 1974).
Gambar 1. Flow Chart Stabilitas Lereng dan Strategi Perkuatan (Louhenapessy, 2017).
Tabel 1. Time dependent rock behavior (Example some projects)
No Location & He ight By (Me thod of Solution) Journal / Conf. Ye ar Time  in Ye ars or Months or days / Le ngth of Obse rvation/Simulation 1 Three Gorges Shiplock Slope 100 m (Crown El +215) Univ. Beijing: Jin
Feng et.al. (DEM) ASCE 2003 1994–1999 (6 years+monthly measurement), after 6 years, the Max. Horiz. Disp. = 8.9 cm (Field Measurements), and 9.7 cm (DEM - Numerical Model) 2 Creep Research of UPN Mining Departement in Indonesia The UPN by Dr. Singgih Saptono (FEM and Lab.) 7th Earth Science Conf. in 2014 49.3 days (71000 minutes) - Then finaly, after 6 years, the Max. Shear strain = 0.0495 (Numerical), and 0.0480 (Lab. Test). 3 Frejus Tunnel (between France and Italy) Prof M. Panet’s Equations & Wilham G. Louhenapessy’s FEM PhD Thesis Proc 4th Int. Congr. ISRM, Montreux, 1979 70 days. After 6 years, Convergences = 18.6875 cm (In-situ measurements, Panet & Guenot 1982), and 17.1785 cm (FEA,
Louhenapessy 2000)
sumber :Louhenapessy 2019

## METODE

## Metode Kesetimbangan Batas (LEM)
Metode  kesetimbangan  batas  /  LEM  adalah  metode  yang  menggunakan  prinsip kesetimbangan  gaya.  Metoda  analisis  ini  pertama-tama  mengasumsikan  bidang  kelongsoran yang  dapat  terjadi,  bidang  kelongsoran  yang  diasumsikan  berbentuk  circular  dan  berbentuk non-circular (Gambar 2.)..
Metode  kesetimbangan  batas  menyelidiki  kesetimbangan  massa  tanah  /  batuan  yang cenderung  meluncur  ke  bawah  di  bawah  pengaruh  gravitasi.  Gerakan  translasi  atau  rotasi dipertimbangkan  pada  permukaan  slip  potensial  yang  diasumsikan  atau  diketahui  di  bawah massa tanah atau batuan. Semua metode ini didasarkan pada perbandingan gaya, momen, atau tegangan yang menahan gerakan massa dengan yang dapat menyebabkan gerakan tidak stabil (gaya  pengganggu).  Keluaran  analisis  adalah  faktor  keamanan,  yang  didefinisikan  sebagai rasio kekuatan geser terhadap tegangan geser yang diperlukan untuk keseimbangan. Jika nilai Faktor Keamanan Statis kurang dari 1,5 maka lereng tersebut tidak stabil (SNI 8460:2017).
Gambar 2. Penampang melintang khas lereng yang digunakan dalam analisis dua dimensi dan Gaya pada Bidang Irisan
Model massa batuan berkekar ( Jointed Rock Mass )
Massa batuan berkekar (jointed rock mass) disini diasumsikan terdiri dari batuan intact (utuh)  yang  menjadi  terganggu  dengan  kehadiran  bidang-bidang  lemah  (kekar/joint  rock). Properties  dari  Kekar  ialah,  antara  lain:  adanya  jarak  antar  kekar,  atau joint  spacing ; strike
Jurnal Manajemen Aset Infrastruktur & Fasilitas  – Vol. 6, No. 1, Juli 2022
dan dip angle (arah kekar / orientation of joints ); kekasaran dll. Arah kekar contohnya dalam gambar berikut ini, dimana terdapat konfigurasi dengan satu set kekar/joints-set (Gambar 3)..
Permukaan bumi (Gambar tidak berskala)
Kekar
Matriks batuan utuh
Gambar 3. Satu set kekar dengan sudut dip = θ 1

## Keruntuhan Batuan Berkekar: Mohr-Coulomb dan Generalized Hoek-Brown
Kriteria keruntuhan batuan berkekar adalah menggunakan
1. Model Konstitutif Mohr-Coulomb. Persamaannya adalah;
 j = C j +  n tan  (1)
dimana,  dan  C j adalah  sudut  gesek  dan  kohesi  dari  joint  rock,  j =  tegangan  geser pada permukaan bidang kekar, dan  j = tegangan normal pada permukaan bidang kekar.
(Sumber : Zienkiewicz-Pande 1977)
2. Model Konstitutif untuk Generalized Hoek-Brown (Hoek, 2002). Persamaannya adalah
 1 -  2 -  ci [ m b (  3 /  ci ) + s ] a = 0 (2)
dimana σ 1 dan σ 3 = tegangan utama, σ ci kuat tekan batuan utuh. Kemudian, m b = m i exp ((GSI-100)/(28-14D)) (3) s = exp ((GSI-100)/(9-3D) (4) a = 0.5 + 0.166667 [exp (GSI/15) – exp (-20/3)] (5)
m i .=  adalah  nilai  konstanta  Hoek-Brown  m  untuk  batuan  utuh,  mb  adalah  nilai konstanta  Hoek-Brown  m  untuk  massa  batuan,  s  dan  a  adalah  konstanta  yang bergantung  pada  karakteristik  massa  batuan  dan  ci  adalah  kuat  tekan  uniaksial  dari potongan batuan utuh. GSI adalah nilai Geological Strength Index untuk massa batuan, dan D adalah faktor gangguan.
(Sumber : Hoek 1995)
Keruntuhan Batuan Utuh (Intact Rock Failure)
Penggunaan  model  Konstitutif  Mohr-Coulomb  untuk  batuan  utuh,  dengan  persamaan sebagai berikut,
 i =  ni tan  o + C o (6)
(Sumber : Hoek 1995)
di  mana  ni adalah  tegangan  normal  pada  bidang  runtuh  dan  o dan C o adalah konstanta  material  untuk  batuan  utuh.  Gambar  4  melukiskan  Diagram  Perhitungan Keruntuhan Mohr Coulomb Intact Rock. (batuan utuh).
Gambar 4. Diagram Alir /Algoritma untuk keruntuhan batuan utuh
Kerangka  umum  untuk  model  konstitutif  untuk  massa  batuan  berkekar ( Joint  Rock Mass ) Kerangka  multilaminasi  ( multilaminate  model )  yang  dipakai  untuk  mengembangkan model konstitutif massa batuan berkekar  telah dibahas secara rinci  dalam berbagai  publikasi (Zienkiewicz  dan  Pande,  1977;  Pande  et.al.,  1990;  Louhenapessy  2003  dan  Louhenapessy 2017). Konstanta elastik dari massa batuan dan massa batuan berkekar dapat ditentukan dari percobaan in-situ / uji triaksial skala besar (Natau et.al. 1995).
Pendekatan alternatif adalah untuk memperoleh matriks elastisitas massa batuan berkear dari sifat konstitutif konstituennya. Filosofinya adalah memperlakukan massa batuan berkekar tsb.  sebagai  material  komposit  dengan  batuan  utuh  ( intact  rock )  dan  kekarnya  ( joint  rock ) sebagai  penyusunnya.  Hal  ini  untuk  mencari  kekakuan  normal  ( normal  stiffness )  dan kekakuan  geser  ( shear  stiffness )  dari  massa  batuan  berkekar.  Sehingga,  Matriks  elastisitas massa batuan, D e RM , menjadi,
D e RM = [  n TC L Joint T T + [ D e Intact ] -1  -1 i=1 (7)
dimana  "n"  adalah  jumlah  set  dari  kekar, T adalah  matriks  transformasi, C adalah matriks compliance yang didalamnya terdapat data kekakuan kekar dan D e Intact adalah matriks elastisitas konvesional dari batuan utuh (Pande dkk., 1990)
RAYAPAN (CREEP): PENGARUH WAKTU DALAM MASSA BATUAN.

## Pendahuluan
Telah diketahui
dengan baik bahwa batuan memiliki sifat mulur/viskoelastisitas/viskoplastisitas  yang  merupakan  perilaku  tergantung  waktu  selama deformasi (Zienkiewicz dan Cormeau, 1974, Panet dan Guenot 1982, dll.). Perbedaan utama antara model rayapan dan model konstitutif lainnya adalah konsep waktu dalam pemodelan / simulasi numerik.
Perilaku  bergantung  waktu  dari  massa  batuan  telah  dipelajari  secara  rinci  oleh  banyak penulis sebagai berikut:
1. untuk  struktur  geoteknik  bawah  tanah,  oleh  (penulis/  tahun  terbit): Cristescu  et  al.,  1987; Barla dkk., 2008; Zienkiewicz & Cormeau, 1974; Panet & Guenot, 1982; Cristescu & Hunsche, 1998;  Aydan  dkk.,  1995;  Kovari  1998,  Louhenapessy  2003;  Rai,  Kramadibrata  &  Wattimena 2015.
2. untuk lereng, oleh (penulis/ tahun terbit): Kodama dkk.., 2008; Feng dkk., 2003; Bozzano dkk., 2012; Apuani dkk., 2007; Rai, Kramadibrata dan Wattimena, 2015; Aydan, 2016 .
Jurnal Manajemen Aset Infrastruktur & Fasilitas  – Vol. 6, No. 1, Juli 2022
Banyak  situasi  praktis  dalam  massa  batuan  menunjukkan  bahwa  perpindahan bergantung  pada  waktu,  dan  ada  instrumentasi  untuk  pengamatan  struktur  terowongan  atau lereng  batuan  berdasarkan  asumsi  perilaku  yang  bergantung  waktu  ini  (Panet  dan  Guenot, 1982; Pande et.al., 1990. ; Aydan dkk., 1995; Panet, 1996).
Dalam  proses  rayapan  / creep ,  pemodelan Time  Step (Langkah-Waktu)  adalah  suatu jumlah Langkah artificial yang digunakan untuk bergerak maju kedalam  kondisi  yang stabil ( steady  state )  didalam  suatu Looping do-loop" dalam  kode/pemrograman  komputer, Zienkiewicz  &  Cormeau  1977)  dan  dapat  dikalibrasi  /  di- setting menjadi  waktu  yang sebenarnya  - real  time -  dengan  menggunakan  data-data  rayapan    / creep dari  laboratorium (Rai , Kramadibrata & Wattimena 2015; Aydan 2016).

## Korelasi untuk Elasto-Visco-Plastik dan kriteria kegagalan dan penerapannya
Versi awal elasto-visko-plastisitas diusulkan oleh Bingham (1922), yang sejak itu telah berhasil  digunakan  dalam  hubungannya  dengan  elemen  hingga  untuk  memecahkan  masalah mekanika  tanah  dan  mekanika  batuan  (Zienkiewicz  dan  Pande,  1977;  Pande,  1990;  Wittke, 2014).  Gambar  5  menunjukkan  bahan  elasto-viskoplastik  teoritis  dasar,  di  mana  tensor regangan total dapat dibagi menjadi dua bagian,
ε = ε e + ε vp (8)
dimana  e = regangan elastis; dan  vp = regangan visko-plastik. Regangan diwakili oleh vektor enam kuantitas dalam kasus tiga dimensi dan dilambangkan dengan komponen berikut:
ε T = [ε x ,ε y ,ε z ,γ xy , γ yz , γ zx ] (9)
Hubungan tegangan-regangan untuk bahan elastis linier dapat didefinisikan sebagai:
ε e = C rm  (10)
di  mana  =    tegangan  tensor,  dan C rm =  Matriks Compliance massa  batuan.  Kondisi hasil yang diberikan oleh,
F(  ,k )  -  y ( κ ) = 0 (11)
di  mana,  F  <  0,  adalah  kondisi  elastis  murni,  y  menghasilkan  tegangan  dan κ adalah riwayat  pengerasan  (atau  pelunakan)  parameter.  Untuk  menentukan  hubungan  antara komponen regangan, potensial plastis didefinisikan sebagai,
Q(  ) = 0 (12)
Sehingga, ̇ ( ) (13)
dimana, F o = nilai referensi untuk membuat F/Fo menjadi non dimensional. Simbol γ = fuidity parameter 1 . Fungsi ( ) atau ( ) . menunjukan sebuah fungsi monotonic dari fungsi keruntuhan / yield F atau ( ) .
Notasi <   .   >   menyiratkan arti sbb. ,
( )           ( ) untuk F > F o
= 0       untuk F ≤ F o
Fluidity  Parameter  adalah  parameter  fluiditas,  yaitu  sebuah  nilai  konstan  yang  memiliki satuan 1/waktu (1/ viskositas).

## CONTOH STUDI PARAMETRI ANALISIS STABILITAS LERENG (LEM DAN FEM: Penerapan pada NEWMO3962)
Kemajuan  terbaru  dalam  metode  komputasi  numerik,  Elemen  Hingga  atau  lainnya, dimungkinkan prediksi evolusi ketergantungan waktu di struktur bawah tanah (atau di lereng / peristiwa longsor) jika diketahui dengan tepat / presisi hukum reologi bahan tanah/batuan.
Akan  digunakan  model  rayapan  batuan  dengan  Model  Bingham  dan  data  akan disediakan  oleh  referensi  laboratorium  dengan  parameter  Viskositas 2  atau  etha  (Rai, Kramadibrata & Wattimena, 2015).

## LEGENDA:
D = Dashpot/viskositas,
S = Slider dan;
Sp = Pegas  e = Regangan Elastisdi pegas;
 vp = Regangan Viskoplastis,
 beban yang bekerja di massa batuan berkekar
Gambar 5. Analogi Rheologi Elasto-viskoplastik (Model Bingham)

## PARAMETERIK STUDY #1  (Infrastruktur dan Tambang)
Batuan penyusun lereng diasumsikan adalah batuan sedimen vulkanik dan batuan beku. Batuan  sedimen  vulkanik  terdiri  dari  tuf  dan  breccia  tuff,  sedangkan  batuan  beku  tersusun oleh  Andesit.  Sementara  itu,  struktur  geologi  secara  umum  diasumsikan  berarah  dominan NW-SE  dan  NE-SW.  Dan  asumsi  massa  batuan  yang  diperoleh  dari  literatur  berdasarkan klasifikasi Bieniawski (1989) terdiri dari massa batuan kelas II (batuan baik) sampai kelas V (batuan sangat buruk).
Hasil  dari  keseimbangan  batas  (LEM)  ditunjukkan  pada  Gambar  6  dan  Tabel  2.  Hasil pemodelan dari 6 run di area Lokasi 1 semuanya menunjukkan nilai SF lebih rendah dari nilai persyaratan  SF  dari  SNI  8460:2017  (2017),  dan  nilai  SF  sangat  dipengaruhi  oleh  air  tanah, tetapi  ada  tidaknya  beban  bangunan  tidak  terlalu  berpengaruh.  Pada  kasus  gempa,  beban gempa akan sangat mempengaruhi Faktor Keamanan yang dibutuhkan (Gempa dengan PGA = 0,275 g). Oleh karena itu, SF diperoleh dari arah bolak-balik jika terjadi gempa.
Gambar 6. a) Hasil LEM untuk Model TR3, b) Hasil LEM untuk perkuatan lereng
Jurnal Manajemen Aset Infrastruktur & Fasilitas  – Vol. 6, No. 1, Juli 2022
Dari  nilai  didapat  nilai  parameter  fluiditas,  dengan  dimensi  1/(kPa hari)
1. Contoh 1
Kombinasi  beban  gempa  dengan  ketinggian  air  10  m  di  bawah  permukaan  tanah,  SF Bishop  =  0,79.  Beberapa  hasil  desain  Slope  Reinforcement  tercantum  pada  Tabel  2. Solusinya adalah dengan Micropile, shotcrete dan Anchor .
Tabel 2. Ringkasan Studi Parametrik Analisis Stabilitas Lereng oleh LEM
No L ok as i 10 m 0 m G em p a 0. 2. .g B eb an F el in iu s B is h op M od if ie d S p en ce r M or ge n st ei n - S F R eq u ir ed * T1a 1 √ - - - 1.09 1.06 1.15 1.12 <1.5 T2 1 √ - - - 0.81 0.79 0.79 0.76 <1.3 T3 1 √ - √ √ 1.07 1.04 1.12 1.08 <1.3 T4 1 √ - √ √ 0.79 .78 0.78 0.75 <1.3 T4a 1 - √ √ - .71 .62 0.63 0.63 <1.3 NB: √ = Ya (Ada); 10 M AT =level air tanah 10 m dibawah permukaan ground
(Sumber : Louhenapessy 2017) – SF Required 3

## 
Gambar 7. Jaring-jaring Metode Elemen Hingga: Penomoran Elemen dan Nodal – Lokasi 1, dengan Titik-titk A, B & C  (dgn ketinggian lereng diatas 100 m)
(Sumber : Louhenapessy 2017)
SF Required = Syarat minimum faktor keamanan berbasiskan Peraturan Dept. PUPR dalam SNI 2017, yaitu 1.3 (untuk Beban Gempa) dan 1.5 (untuk beban static)
Gambar 8. Perpindahan Vertical di titik A. vs Waktu, dengan FEM Multilaminate Run # MM-3,4 & MM-11,13 (Dip 70 o ) - (Sumber : Louhenapessy 2017)

## Analisis dan Hasil dari Model Multilaminasi FE - Lokasi di #1
Model  Elemen  Hingga  (FE)  Multilaminasi  akan  menggunakan  kriteria  keruntuhan batuan  bersama  Mohr  Coulomb  dan  viscoplastisitas  (creep).  FE  Mesh  digambarkan  pada Gambar 7. Elemen Mesh terdiri dari 248 nodal dan 69 Elemen Isoparametrik. Tiga titik yang akan dipilih dari model ini adalah Nodal Point nomor 121 (di A) dan Nodal nomor 131 (di B) dan  Nodal  Point  Number  1  (di  C).  Hasil  FE  Multilaminasi  dapat  dilihat  pada  Tabel  4  dan grafik ketergantungan waktu (Gambar 8).
Pada  Tabel  4,  kita  dapat  melihat  perkiraan  waktu  keruntuhan  minimum  ( creep sekunder)  dalam  sehari,  dan  perpindahan  vertikal  minimum  di  Titik  A.  Terlihat  bahwa perpindahan vertikal bergantung dengan kejenuhan air/tekanan pori di lapisan ground (basah / wet ).  Demikian  pula  pengaruh  sudut  orientasi  kekar  ( dip  angle )  dengan  perbandingan  data perpindahan  vertikal  pengamatan  di  Lokasi  1.  Dari  hasil  Tabel  tsb.,  maka  yang  paling mendekati  kondisi dip  angle 50 o dengan  kondisi  basah  / wet .  Sehingga  lama  waktu  runtuh dapat  diperkirakan,  yaitu:  1380  hari  (Lihat  ML-8  pada  Tabel  4).  Perlu  dicatat  bahwa  dalam hal  ini  Parameter  Fluiditas,  γ  =  0.0000105435415,  dimensinya  adalah  m 2 /  (kPa  .  hari)  – Angkanya didasarkan pada 1 / η..
Jurnal Manajemen Aset Infrastruktur & Fasilitas  – Vol. 6, No. 1, Juli 2022
Tabel 3. Studi Parametrik dengan Analisa Kestabilan Lereng dan Perkuatan Lereng (Slope Reinforcement) dengan metode kesetimbangan batas (LEM) L ok as i Di lereng di atas A Di lereng di bawah A B is h op M od if ie d S p en ce r M or ge n st en D ib a n d in g k a n d g n SF 1
MP Anchor 1,33 - - > 1,3 1 MP Anchor per 4.7 m - 1,25 1,25 < 1,3 1 - Anchor per 15.0 m 1,1 - - < 1,3 1 - Anchor per 5.0 m 1,22 - - < 1,3 1 MP per    3.5 m - 1,22 - - < 1,3 1 MP per    3.5 m - - 1,8 - > 1,5 1 MP per    3.5 m Anchor 1,1 - - < 1,3
(Sumber : Louhenapessy 2017)
Tabel 4. Studi Parametrik dengan Analisa Elemen Hingga Multilaminate Model untuk Creep / Rayapan / Viscoplastisitas
E le m e n H in g g a R u n # K o n d is i G r o u n d K e k u a ta n T a r ik ( M p a ) S u d u t D ip ( D ip a n g le ) J a r a k a n ta r k e k a r ( m ) Wa k tu r u n tu h a n (P r e d ik si d a la m h a r i)
J u m la h _ L a n g k a h (T im e -S te p ) sa m p a i r u n tu h P e r p in d a h a n d i A ( c m ) O b se r v a si la p a n g a n (c m ) MM-1 Dry 2.6 60 3 3597 1236 8.3 MM-2 Wet 2.6 60 3 2569 883 5.5 MM-3 Dry 2.6 70 3 7097 2438 8.4 ML-4 Wet 2.6 70 3 4124 1417 5.2 ML-5 Dry 2.6 89 3 1462 503 3.7 ML-6 Wet 2.6 89 3 1240.6 427 2.9 ML-7 Dry 2.6 50 3 1529 526 6.1 ML-8 Wet 2.6 50 3 1380 475 4.4 ML-9 Dry 0.8 70 3 4019 1381 7.4 MM-10 Wet 0.8 70 3 4872 1674 4.9 MM-11 Wet 2.6 70 3 4400 1512 5.5 MM-12 Wet.F 2.6 70 3 2484.2 854 4.3 NB: √ = Ya (Ada); MP= Micro Pile; EA= End Anchor, BP=Borepile sumber :Louhenapessy 2017 D iva li da si de nga n pe ngu kur an di l apa nga n
/ obs er va si

## KESIMPULAN dan REKOMENDASI
Dalam  laporan  ini,  telah  ditnujukan  analisa  enjinering  ( engineering  analysis )  dengan Metode Kesetimbangan Batas / Limit Equlibrium Method (LEM) dan Metode Elemen Hingga / Finite  Element  Method (FEM), Multi  Laminate  Model dan  Pemodelan Creep /  Rayapan (Viscoplasticity  dan  Rheology  of  Rock)  serta,  model  konstitutive  untuk  keruntuhan  massa batuan (intact & joint rock), yaitu Mohr-Coulomb dan Hoek-Brown.
Pada  simulasi  numerik  menggunakan  Limit  Equilibrium  Method  (LEM),  untuk  Safety Factor  (SF),  telah  dibandingkan  dari  empat  metode,  antara  lain  Fellenius,  Bishop  Modified, Spencer dan Morgenstern - semua SF berada di bawah angka yang dipersyaratkan, yaitu 0,63 ( TR4a, Tabel 2)
Pemodelan  LEM  dengan  penambahan  perkuatan  lereng  :  Hasil  yang  baik  hanya  pada skala micropile (9 setiap 5m, dan 1,5 out of plane). Oleh karena itu, meskipun SF dinaikkan menjadi  1,22,  namun  jumlah  tersebut  masih  di  bawah  jumlah  yang  dibutuhkan,  sedangkan digunakan End Anchor lain (dengan kapasitas 800 kN, 8 buah per 4 m dan 3m out of plane). Hasil SF Bishop number diatas 1.3. (Lihat 4 baris pertama dari Tabel 3).
Untuk kondisi gempa dengan PGA 0,275 g, dan dengan tulangan lereng (Anchor), akan diperoleh perpindahan vertikal antara 12,1 cm sampai 15,2 cm. Tetapi jika tidak terjadi gempa maka  perpindahan  vertikal  minimum  adalah  1,14  cm  -s/d  2,7  cm,  tergantung  pada  sudut kemiringan  masing-masing,  dan  tekanan  air  tanah  di  dalam  massa  batuan  berkekar. Pemodelan Studi FEM Parametrik juga dilakukan dengan perkuatan lereng (Anchor, Borepile, Shotcrete dan high-tensile-steel-mesh).
Dalam  laporan  ini,  telah  ditnujukan  juga  sifat  batuan  berkekar  dengan  jangka  waktu yang  relatif  lebih  Panjang/lama,  pemodelan  berdasarkan  sifat  rayapan  batuan  / Time Dependent / creep , yaitu Model Bingham, disertai dengan data Fludity Parameter (Viscocity) dari Laboratorium.
Simulasi  Studi  Parametrik  menunjukkan  bahwa  pemodelan  numerik  yang  bergantung pada waktu (Multilaminate Model / elasto-viskoplastik) berguna sebagai prediksi berapa lama akan terjadi keruntuhan.
Perpindahan  vertikal  bergantung  dengan  kejenuhan  air/tekanan  pori  di  lapisan ground (basah / wet ). Demikian pula pengaruh sudut orientasi kekar ( dip angle ) dengan perbandingan data  pengamatan  (observasi)  perpindahan  vertikal  di  Lokasi  1.  Dari  hasil  Tabel  tsb.,  maka yang  paling  mendekati  kondisi dip  angle 50 o dengan  kondisi  basah  / wet .  Sehingga  lama waktu  runtuh  dapat  diperkirakan,  yaitu:  1380  hari  (ML-8  pada  Tabel  4).  Sebelumnya  sudah diketahui parameter fluidiatasnya dari data Lab.
CATATAN. Penulis mengucap terima kasih atas kesempatan yang diberikan untuk mempresentasikan paper ini di acara SEMAIF 2022. Kiranya paper ini dapat berguna bagi disain infrastruktur di masa datang.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Aydan,  O.  (2016). Time-Dependency  in  Rock  Mechanics  and  Rock  Engineering ,  ISRM Book Series, CRC Press, ISBN 9781138028630
[2]  Aydan,  O.,  Ito,  J.,  Akagi,  T.,  Ito,  T.,  &  Sato,  J.  (1995).  ―Prediction  of  deformation behaviour  of  a  tunnel  in  squeezing  rock  with  time-dependent  characteristic‖.  Pages 463-469 of: Pande, G.N., & Pietruszczak, S. (eds), NUMOG V, Davos, Switzerland .. 5th Int. Symp. on Numerical Models in Geomechanics . A.A. Balkema.
[3]  Aydan,  O.  (2017). Time-Dependency  in  Rock  Mechanics  and  Rock  Engineering. CRC Press
[4] Bieniawski, Z.T. (1989). Engineering rock mass classifications. Wiley. New York.
[5] Bingham, E.C. (1922). Fluidity and Plasticity , 1 st Ed. McGraw-Hill. New York:
[6] Cristescu, N.D. dan Hunsche, U. (1997). Time Effects in Rock Mechanics . Wiley
Jurnal Manajemen Aset Infrastruktur & Fasilitas  – Vol. 6, No. 1, Juli 2022
[7] De Caro, M., Crosta, G. B., Castellanza, R., Agliardi, F., Volpi, G., & Alberti, S.;  (2016). ―2D  modelling  of  rockslide  displacements  by  non-linear  time  dependent relationships‖.  In Landslides  and  engineered  slopes.  Experience,  theory  and practice. Proceedings  of  the  12th  international  symposium  on  landslides (Napoli, Italy, 12-19 June 2016). https://doi.org/10.1201/b21520-89 CRC Press.
[8]  Feng,  J;  Chuhan,  Z;  Gang,  W;  and  Wang  Guanglun  (2003)  ―Creep  Modeling  in Excavation  Analysis  of  a  High  Rock  Slope‖, Journal  of  Geotechnical  and Geoenvironmental  Engineering  /  Volume  129  Issue  9  -  September  2003. American Soc. Civil Engineers.
[9]  lum,  . ;  al mann,  . dan   ger, M.  (2005). Replacement of a failed shotcrete facing by  a  flexible  slope  stabilisation  system.  Polish  Geological  Institute  Special  Papers. Vol. 20 | 40-45.
[10] Hoek, E., Carranza-Torres, C. And B. Corkum. (2002). ―Hoek-Brown failure criterion – 2002 Edition.‖ Proc. NARMS-TAC Conference , Toronto, 2002, 1, 267-273
[11]  Kovari K., 1998,  ―Tunnelbau in  druckhaftem  Gebirge - Tunnelling  in  squeezing  rock‖. Tunnel 5 , pp. 12-31.
[12] Louhenapessy, W.G. (2003). ―Finite Element Method (FEM) in rock tunnel engineering: Introduction  to  a  New  Method  of  Tunnel  Support  Design‖. Prosiding    Konperensi Geoteknik Indonesia VI , August 2003, HATTI.
[13]  Louhenapessy,  W.  G.  dan  Pande,  G.N.  (2000). Newmo3962_2000:  User’s  Instruction Manual .  Internal  Report  No.CR  /  1022/  00.  Dept.  of  Civil  Engineering,  Univ.  of Wales Swansea.
[14]  Louhenapessy,  W.  G.  (2017).  ― trategi  Baru  dalam  Analisa  Kestabilan  Lereng‖; Temu Profesi  Tahunan  (TPT)  XXVI  PERHAPI (Perhimpunan  Ahli  Tambang  Indonesia) Tahun  2017  –Tanggal:  16  -18  Oktober  2017,  in  Balikpapan,  Kalimantan  Timur, Indonesia.
[15]  Louhenapessy,  W.  G.,  &  Lareno,  B.  (2022).  ―Analyzing  The  Effect  of  Water  Seepage and  Scour  on   lope   tability  using   nite  Element  Method‖. Jurnal  Teknik  Sipil, 18(2), 216-229.
[16] Pande, G.N. & Williams, J.R. 1990. Numerical Methods in Rock Mechanics. Chichester: John Wiley.
[17]  Panet,  M.  (1996).  ―Two  case-histories  of  tunnels  through  squeezing  rocks‖. Rock Mechanics & Rock Engineering , 29 (3), 155-164.
[18] Panet, M., & Guenot, A. (1982). ―Analysis of convergence behind the face of a tunnel‖. Pages 197—204 of: Tunnelling 82 . A.A. Balkema.
[19]  Rai,  Made  A.,  Kramadibrata,  S.  dan  Ridho  K.  Wattimena.  (2015). Mekanika  Batuan - Lab. Geomekanika dan Peralatan Tambang – ITB. Penerbit ITB Bandung.
[20]  Saptono,  Singgih  (2014)  ―Penentuan  kekuatan  geser  jangka  panjang  batupasir  dengan pendekatan  perilaku  rayapan  geser  visko-elastik‖  – Prosiding    SEMINAR KEBUMIAN ke- 7, Jurusan Geologi, UGM.
[21]  SNI  8460:2017  (2017). Persyaratan  perancangan  geoteknik ,  ICS  91.010.01-Badan Standardisasi Nasional.
[22] Wittke, W. 2014. Rock Mechanics Based on an Anisotropic Jointed Rock Model (AJRM) . New York: John Wiley. 900 halaman.
[23]  Zienkiewicz,  O.C.,  &  Cormeau,  I.C.  (1974).  ―Visco-plasticity  -  Plasticity  and  Creep  in Elastic  Solids  -  A  Unified  Numerical  Sollution  Approach‖. Int.  J.  for  Numerical Meth. in Engineering , 8, 821-845.
[24]  Zienkiewicz,  O.C.,  &  Pande,  G.N.  (1977).  ―Time  dependent  multi-laminate  model  of rocks  -  a  numerical  study  of  deformation  and  failure  of  rock  masses‖. Int.  J. Numerical and Analytical Meth. in Geomech. 219-247.