## SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PEMILIHAN PENERIMA BEASISWA DI MADRASAH MENGGUNAKAN FUZZY AHP
Achmad Sutrisno 1 , Eka Rahayu Setyaningsih 2 , Judi Projetno Sugiono 3
1) Pascasarjana Teknologi Informasi, Institut Sains dan Teknologi Terpadu Surabaya, Indonesia
2,3) Program Studi Teknologi Informasi, Institut Sains dan Teknologi Terpadu Surabaya, Indonesia achmadsutrisno28@gmail.com , eka@stts.edu , jpsugiono@stts.edu

## ABSTRAK
Kementrian Agama  Wilayah  Jawa  Timur  melalui  Madrasah Aliyah  Negeri  (MAN)  1  Pasuruan  berupaya mengalokasikan dana untuk memberikan bantuan pendidikan kepada siswa dilingkungan MAN 1 Pasuruan dari keluarga  tidak  mampu  dan  bagi  mereka  yang  memiliki  prestasi  tinggi  pada  bidang  akademik  maupun  non akademik. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk memberikan rekomendasi siapa saja siswa yang layak untuk menerima beasiswa dari Madrasah. Kriteria yang digunakan untuk menilai kelayakan siswa memperoleh beasiswa terdiri dari, pertama adalah jumlah penghasilan orang tua (C1), kedua tanggungan keluarga (C2), ketiga penggunaan alat transportasi ke sekolah (C3), keempat nilai rapot  (C4), kelima prestasi  yang dicapai (C5) dan keenam  kepemilikan  tempat  tinggal  (C6).  Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah Fuzzy Analytic Hierarcy Process (FAHP) karena metode tersebut adalah gabungan dari metode AHP dan pendekatan konsep fuzzy , FAHP  menutupi kelemahan  yang terdapat pada AHP, yaitu permasalahan terhadap kriteria  yang  memiliki  sifat subjektif lebih banyak. Berdasarkan hasil analisa perhitungan tingkat kepentingan, temuan penelitian memberikan bobot  prioritas  kriteria  jumlah  jumlah  penghasilan  orang  tua  (C1=0.20),  bobot  prioritas  kriteria  tanggungan keluarga (C2=0.13), bobot  prioritas kriteria penggunaan alat transportasi ke sekolah (C3=0.12), bobot  prioritas kriteria nilai rapot (C4=0.20), bobot prioritas kriteria prestasi yang dicapai (C5=0.20) dan bobot prioritas kriteria kepemilikan  tempat  tinggal  (C6=0.16).  Kontribusi  penelitian  ini  sebagai  pertimbangan  bagi  Kepala  Madrasah untuk  menentukan  kebijakan  terhadap  pemberian  beasiswa  Madrasah  untuk  siswa  yang  tidak  mampu  dan berprestasi karena terbatasnya kuota pendanaan yang tersedia.
Keyword : Madrasah, Beasiswa, FAHP
1. PENDAHULUAN
Madrasah  Aliyah  Negeri  (MAN) adalah lembaga pendidikan agama yang sama dengan SMA, MAN  1  Pasuruan  adalah  lembaga  pendidikan madrasah  yang  memiliki  ±12.000 siswa  yang terdiri dari  kelas  X  sampai  kelas  XII,  setiap  semester Madrasah  selalu  memberikan  beasiswa  kepada beberapa  siswa  yang  tidak  mampu  dan  berprestasi. Semakin banyaknya jumlah siswa yang mengajukan beasiswa  dan  terbatasnya  beasiswa  yang  diberikan, pihak  Madrasah  mengalami  kesulitan  dalam  proses seleksi pemberian beasiswa yang tepat kepada siswa yang mengajukan.
Dalam  melakukan  seleksi  pihak  MAN  1 Pasuruan berdasarkan  pada  kriteria  yang  telah ditentukan yaitu nilai, prestasi, penghasilan orang tua, tempat  tinggal,  tanggungan  orang  tua,  dan transportasi  yang  digunakan.  Proses  seleksi  masih dilakukan  secara  manual  tanpa  ada  sebuah  sistem sehingga  penilaian  secara  subyektif  masih  sering terjadi  yang  mengakibatkan sebuah putusan  kurang efisien.  Hal  tersebut  juga  mengakibatkan  penerima tidak tepat sesuai aturan yang ditentukan.
Dalam  penelitian  ini,  akan  dibangun  sistem pendukung  keputusan  yang  bisa  memberikan rekomendasi  penerima  beasiswa  yang  layak  sesuai dengan  kriteria dan sub-kriteria  yang  telah ditentukan.  Alasan  diperlukanya  sebuah  sistem
pendukung keputusan ini akan mempermudah pihak MAN 1 Pasuruan mengelola beasiswa secara baik dan professional sesuai data yang ada tanpa dipengaruhi oleh  siapapun.  Masing-masing  kriteria  sudah mendapatkan  nilai  bobot  prioritas  berdasarkan masukan  dari  guru,  komite  sekolah  dan  wali  siswa sehingga  keputusan  yang  diambil  sudah  sesuai dengan  kondisi  yang  diinginkan  pihak  MAN  1 Pasuruan.
Banyaknya  kriteria  dan  sub-kriteria  dalam mempertimbangkan  siswa  yang  berhak  dan  layak menerima  beasiswa  menjadi  salah  satu  kesulitan dalam  penelitian  ini.  Oleh  karena  itu,  Sistem Pendukung  Keputusan  (SPK)  yang  terkomputerisasi dengan memperhitungkan beberapa kriteria dan sub- kriteria dalam mengambil keputusan calon penerima beasiswa dapat membantu dan mempermudah dalam proses rekomendasi penerima beasiswa [1], [2].
Penentuan siswa yang layak untuk memperoleh beasiswa  merupakan  permasalahan  yang discret , sehingga  permasalahan  tersebut  dapat  diselesaikan dengan metode Multi  Criteria  Decision  Making (MCDM).  Metode  MCDM  yang  dikembangkan untuk menentukan Beasiswa adalah Fuzzy Analytical Hierarcy Process (FAHP) [3], [4], cara kerja metode tersebut  adalah  menggunakan  prinsip fuzzy yang diterapkan didalam AHP.
Copyright (c) 2019 Jurnal Mnemonic
Metode  yang  dipakai  dalam  pengambilan keputusan  seleksi  beasiswa  adalah Fuzzy  Analitical Hierarchy  Process (AHP).  Kedua  metode  tersebut dipilih karena metode AHP merupakan suatu bentuk model  pendukung  keputusan  dimana  peralatan utamanya  adalah  sebuah  hierarki  fungsional  dengan input utamanya persepsi manusia, yakni dalam hal ini adalah orang yang ahli dalam masalah beasiswa atau orang yang mengerti permasalahan beasiswa [5], [6].

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1.   Sistem Pendukung Keputusan
Sistem  Pendukung  Keputusan  (SPK)  adalah sebuah sistem yang menyediakan kemampuan untuk penyelesaian  masalah  dan  komunikasi  untuk permasalahan  yang  bersifat  semi-terstruktur.  SPK ditujukan  untuk  membantu  pengambil  keputusan memecahkan berbagai persoalan yang tidak terstruktur  dengan  memanfataakn  data  dan  model yang tersimpan pada sistem komputer.
Gambar 1. Struktur Sistem Pendukung Keputusan
SPK memiliki beberapa karakteristik yang harus dipahami, yaitu [7]:
1. Mendukung seluruh kegiatan organisasi.
2. Mampu  berinteraksi  antara  keputusan  yang satu dengan yang lainnya.
3. Mampu dimanfaatkan berulang kali dan bisa diupdate.
4. Memiliki komponen utama,  yaitu  data dan model.
5. Menggunakan data internal dan eksternal..
6. Memiliki  kemampuan  analisis  data  yang cepat.
7. Menggunakan beberapa model kuantitatif. Ada beberapa tahapan dalam proses Proses pengambilan keputusan, yaitu [7]:
1. Penelusuran (intelligence), proses ini merupakan tahap pendefinisian masalah dan identifikasi  informasi  yang  dibutuhkan dengan  persoalan  yang  dihadapi  serta keputusan yang akan diambil.
2. Perancangan (design), proses ini merupakan tahap  analisa  dalam  kaitan  mencari  atau merumuskan alternatif pemecahan masalah.
3. Pemilihan (choice) ,  proses  ini  merupakan tahapan  memilih  alternatif  solusi  yang diperkirakan paling sesuai.
4. Implementasi (implementation) ,  proses  ini merupakan tahap pelaksanaan dari keputusan yang telah diambil.
SPK  memiliki  kelebihan  dan  kelemahan didalam  penerapanya.  Secara  umum  SPK  memiliki kelebihan  sebagai  berikut  (i)  menunjang  pembuatan keputusan manajemen untuk masalah semi terstruktur  dan  tidak  terstruktur,  (ii)  membantu manajer menyelesaikan permasalahan yang komplek, (iii) membantu pembuatan keputusan secara kelompok  maupun  perorangan,  (iv)  menunjang pembuatan  keputusan  yang  saling  berurutan,  (v) menunjang tahap-tahap pembuatan keputusan antara lain desain, choice , dan implementation [7] . Kelemhan  SPK  secara  umum  sebagai  berikut: (i)  tidak  mampu  memodelkan  kemampuan  bakat manusia,  sehingga  model  yang  ada  didalam  sistem tidak semuanya mencerminkan persoalan sebenarnya,  (ii)  kemampuan  SPK  terbatas  pada pembendaharaan pengetahuan yang dimilikinya, (iii) proses  yang  dilakukan  biasanya  tergantung  pada kemampuan perangkat lunak yang digunakannya [7].

## 2.2.  Fuzzy AHP
Penelitian awal fuzzy AHP dilakukan oleh Van Laarhoven dan Pedrycz pada  tahun  1983,  yang membandingkan  rasio fuzzy digambarkan  oleh segitiga  fungsi  keanggotaan. Buckley pada  tahun 1985 menentukan prioritas fuzzy perbandingan rasio keanggotaan fungsi trapesium. Stam et al pada tahun 1996
melakukan penelitian bagaimana
mengembangkan  teknik  baru  kecerdasan  buatan dapat  digunakan  untuk  menentukan  atau  perkiraan peringkat preferensi dalam AHP. Mereka menyimpulkan  bahwa  formula  jaringan  saraf tampaknya  menjadi  alat  kuat  untuk  menganalisis diskrit  alternatif  multi-kriteria  keputusan  masalah dengan  tidak  tepat  atau  tidak  jelas  rasio  skala penilaian preferensi. Chang pada 1996 memperkenalkan  pendekatan  baru  untuk  menangani fuzzy  AHP  [8],  dengan  penggunaan  segitiga  fuzzy angka untuk skala pairwise perbandingan dari fuzzy AHP  dan  penggunaan  metode  analisis  sejauh  untuk nilai  batas  sintetis  skala  perbandingan  berpasangan [9], [10], [11], [12].
F-AHP  merupakan  gabungan  metode  AHP dengan  pendekatan  konsep  fuzzy.  F-AHP  menutupi kelemahan yang  terdapat  pada  AHP,  yaitu permasalahan  terhadap  kriteria  yang  memiliki  sifat subjektif  lebih  banyak  [13],  [14].  Ketidakpastian bilangan  direpresentasikan  dengan  urutan  skala. Penentuan  derajat  keanggotaan  F-AHP yang dikembangkan  oleh  Chang  menggunakan  fungsi keanggotaan segitiga (Triangular Fuzzy Number/TFN) . Fungsi keanggotaan segitiga merupakan gabungan antara  dua  garis  (linear).  Grafik  fungsi keanggotaan  segitiga  digambarkan  dalam  bentuk kurva segitiga seperti terlihat pada Gambar 2 dibawah ini:
(1) (2) (4) (3)
Gambar 2. Fungsi Keanggotaan Segitiga
Chang [8], mendefinisikan nilai intensitas AHP ke  dalam  skala fuzzy segitiga  yaitu  membagi  tiap himpunan  fuzzy  dengan  dua  (2),  kecuali  untuk intensitas kepentingan satu (1). Skala  fuzzy  segitiga yang digunakan Chang dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Skala Tringular Fuzzy Number (TFN) Skala Himpunan Linguistik TFN Reciprocal 1 sama penting (1, 1, 1) (1,1,1) 2 pertengahan (sama penting) (1/2,1 3/2) (2/3,1,2 ) 3 cukup penting (1,3/2 ,2) (1/2,2/3,1 ) 4 pertengahan (cukup penting) (3/2,2,5/2)  (2/5,1/2,2/3) 5 kuat penting (2,5/2,3) (1/3,2/5,1/2) 6 pertengahan (kuat  penting) (1/2,3,7/2)  (2/7,1/3,2/5) 7 lebih kuat penting (3,7/2,4) (1/4,2/7,1/3) 8 pertengahan (lebih kuat penting) (7/2,4,9/2)  (2/9,1/4,2/7) 9 mutlak lebih penting (4,9/2,9/2)  (2/9,2/9,1/4)

## 3. METODE PENELITIAN
Penelitian ini diawali dari penyebaran angket ke 100 responden yaitu guru, karyawan, komite dan wali siswa, tujuan dari angket ini sebagai input data untuk menguji  konsistensi  terhadap  penilaian  masing- masing alternatif.

## Tabel 2. Nama Kriteria
Kode Kriteria C1 Penghasilan C2 Jumlah Tanggungan C3 Transportasi C4 Nilai C5 Prestasi C6 Tempat Tinggal
Kriteria  pada  Tabel  1  merupakan  hasil  kajian yang  telah disesuaikan dengan  ketentuan  yang berlaku  di  MAN  1  Pasuruan  dan  beberapa  kajian pustaka.
Tabel 3. Nama Sub-Kriteria Kriteria Sub Kriteria Penghasilan (C1) ≤ 1 Juta (C11) 1 - 2 Juta (C12) 2 - 3 Juta (C13) ≥ 3 Juta (C14) Tanggungan Keluarga (C2) ≥ 6 Orang (C21) 5 - 6 Orang (C22) 3 - 4 Orang (C23) ≤ 2 Orang (C24) Transportasi (C3) Angkutan Umum (C31) Sepeda (C32) Sepeda Motor (C33) Mobil (C34) Nilai (C4) Semester (C41) Keaktifan dan Organisasi (C42) Extra Kurikuler (C43) Prakarya (C44) Prestasi (C5) Internasional (C51) Nasional (C52) Regional (C53) Internal (C54) Tempat Tinggal (C6) Numpang (C61) Kost (C62) Kontrak (C63) Rumah Sendiri (C64)
Untuk  menyelesaikan  permasalahan multi kriteria dengan metode  Fuzzy  AHP  ada  beberapa tahapan yang harus diselesaikan, yaitu:
a. Definisikan nilai fuzzy synthetic extent untuk i - objek seperti persamaan berikut:
𝑆 𝑖 =   ∑ 𝑀 𝑔 𝑖 𝑗 𝑚 𝑗=𝑖  [∑ ∑ 𝑀 𝑔 𝑖 𝑗 𝑚 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 ] −1
Untuk mendapatkan ∑ 𝑀 𝑔 𝑖 𝑗 𝑚 𝑗=1 , maka dilakukan operasi  penjumlahan  fuzzy  dari  nilai 𝑚 pada matriks perbandingan berpasangan seperti yang dapat dilihat pada persamaan berikut:
∑ 𝑀 𝑔 𝑖 𝑗 𝑚 𝑗=1 =   (∑ 𝑙 𝑗 𝑚 𝑗=1 , ∑ 𝑚 𝑗 𝑚 𝑗=1 , ∑ 𝑢 𝑗 𝑚 𝑗=1 ) Untuk memperoleh persamaan:
[∑ ∑ 𝑀 𝑔 𝑖 𝑗 𝑚 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 ]
Maka  dilakukan  operasi  penjumlahan  terhadap 𝑀 𝑔 𝑖 𝑗 seperti  yang  dapat  dilihat  pada persamaan berikut:
[∑ ∑ 𝑀 𝑔 𝑖 𝑗 𝑚 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 ] = (∑ 𝑙 𝑗 𝑚 𝑗=1 , ∑ 𝑚 𝑗 𝑚 𝑗=1 , ∑ 𝑢 𝑗 𝑚 𝑗=1 )
(5) (6) (7) (8) (9) (10) (11)
Kemudian  untuk  memperoleh  invers  dari persamaan  (4)  dapat  dilakukan  dengan cara menggunakan operasi aritmatika TFN.
[∑ ∑ 𝑀 𝑔 𝑖 𝑗 𝑚 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 ] −1 =   ( 1 ∑ 𝑙 𝑗 𝑚 𝑗=1 , 1 ∑ 𝑚 𝑗 𝑚 𝑗=1 , 1 ∑ 𝑢 𝑗 𝑚 𝑗=1 )
b. Andaikan terdapat 2 bilangan fuzzy yaitu M 1 = (l 1 , m 1 , u 1 ) dan M 2 = (l 2 , m 2 , u 2 ), maka tingkat keyakinan dari M 1 = (l 1 , m 1 , u 1 ) ≥ M 2 = (l 2 , m 2 , u 2 ) didefinisikan sebagai berikut:
𝑉(𝑀 1 ≥   𝑀 2 ) = sup[𝑚𝑖𝑛(𝜇𝑀 1 (𝑥), 𝜇𝑀 2 (𝑦))]
Apabila  M 1 dan  M 2 bilangan  fuzzy  konveks maka diperoleh ketentuan sebagai berikut:
𝑉(𝑀 1 ≥   𝑀 2 ) = 1 𝑖𝑓𝑓 𝑚 1 ≥   𝑚 2 𝑉(𝑀 1 ≥   𝑀 2 ) = ℎ𝑔𝑡 (𝑀 1 ∩  𝑀 2 ) =   𝜇 𝑀 1 (𝑑)
Tingkat  keyakinan  dari  bilangan  fuzzy  dapat diperoleh dengan persamaan:
𝑉(𝑀 2 ≥   𝑀 1 ) = { 1                                         , 𝑖𝑓 𝑚 2 ≥ 𝑚 1 0                                         , 𝑖𝑓 𝑙 1 ≥ 𝜇 2 (𝑙 1 −  𝑢 2 ) (𝑚 2 −   𝑢 2 ) −   (𝑚 1 −  𝑙 1 ) , 𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒
Perbandingan 2 bilangan fuzzy dapat digambarkan  seperti  Gambar  2.  Pada  Gambar  2 menunjukan  bahwa  d  merupakan  ordinat  titik perpotongan tertinggi antara µ M1 dan µ M2 , dan untuk membandingkan M 1 = (l 1 , m 1 , u 1 ) dan M 2 = (l 2 , m 2 , u 2 ) memerlukan  nilai  dari 𝑉(𝑀 1 ≥   𝑀 2 ) dan 𝑉(𝑀 2 ≥   𝑀 1 ) .
Gambar 2. Perpotongan antara M1 dan M2
c. Tingkat  kemungkinan  untuk  sebuah  bilangan fuzzy konveks  lebih  baik  dibdandingkan  dari  k bilangan fuzzy konveks M 1 (i=1,2,3,...,k) dapat didefinisikan sebagai berikut:
V(M ≥ M 1 , M 2 ,......, M k ) = V [ (M ≥ M 1 ) dan (M ≥ M 2 ) dan ....dan (M ≥ M k ) ] = min V(M ≥ M i ), i=1,2,...,k
Diasumsikan bahwa: d ’ (A i ) = min V(S i ≥ S k ) untuk k=1,2,...,n; k≠i
Maka vektor bobot didefinisikan sebagai berikut: W ’ = (d ’ (A 1 ), d ’ (A 2 ),...., d ’ (A n )) T
d. Normalisasi vektor bobot pada persamaan (10) menjadi:
W = (d(A 1 ), d(A 2 ),...., d(A n )) T Dimana W bukan merupakan bilangan fuzzy.

## 4. HASIL PENELITIAN
Proses pertama yang harus disusun oleh peneliti adalah  menyusun  hirarki keputusan antara  kriteria, sub-kriteria  dan  alternative  keputusan,  secara  detail susunan hirarki dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Hirarki keputusan seleksi penerima beasiswa
Hasil penilaian bobot prioritas kriteria penerima beasiswa yang menilai dari perwakilan guru, komite sekolah,  wali  siswa  dan  kepala  sekolah.  Kriteria penentu  penerima  beasiswa  di  MAN  1  Pasuruan terdiri  dari  6  (enam),  yaitu:  C1:  Penghasilan,  C2: Jumlah tanggungan keluarga, C3:  Transportasi  yang
digunakan,  C4:  Nilai  rapot,  C5:  Prestasi  siswa,  C6: Tempat  tinggal.  Selanjutnya  adalah  melakukan proses analisa prioritas sesuai dengan tahapan Fuzzy AHP.
Langkah 1: matrik perbandingan berpasangan antar kriteria yang diperoleh dari penilaian responden dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Matrik perbandingan kriteria
a. Nilai  penjumlahan  fuzzy  pada  semua  matriks aspek  yang  diperoleh  dari  penilaian  responden dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5. Hasil penjumlahan fuzzy semua matriks kriteria Kriteria Number of rows L M U C1 4,90 6,67 9,00 C2 4,40 5,00 6,17 C3 4,40 4,17 4,67 C4 8,50 7,67 7,00 C5 12,00 10,50 8,50 C6 7,67 5,83 4,40
b. Nilai  total  penjumlahan  fuzzy  pada  semua matriks aspek.
[∑ ∑ 𝑀 𝑔 𝑖 𝑗 𝑚 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 ] = (∑ 𝑙 𝑗 𝑚 𝑗=1 , ∑ 𝑚 𝑗 𝑚 𝑗=1 , ∑ 𝑢 𝑗 𝑚 𝑗=1 )
=  {(4.90  +  4.40  +  4.4  +  8.50  +  12.00  +  7.67),
(6.67 + 5.00 + 4.17 + 7.67 + 10.50 + 5.83), (9.00 + 6.17 + 4.67 + 7.00 + 8.50 + 4.40)}. = {41.87, 39.83, 39.73}
c. Nilai invers vektor matriks semua aspek.
[∑ ∑ 𝑀 𝑔 𝑖 𝑗 𝑚 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 ] −1
=   ( 1 ∑ 𝑢 𝑗 𝑚 𝑗=1 , 1 ∑ 𝑚 𝑗 𝑚 𝑗=1 , 1 ∑ 𝑙 𝑗 𝑚 𝑗=1 ) = ( 1 39.73 , 1 39,83 , 1 41,87 )
= (0.03, 0.03, 0.02)
d. Perhitungan  nilai Fuzzy  Synthetic  Extent (Si)
pada aspek.
𝑆 𝑖 =   ∑ 𝑀 𝑔 𝑖 𝑗 𝑚 𝑗=𝑖  [∑ ∑ 𝑀 𝑔 𝑖 𝑗 𝑚 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 ] −1 S C1 = {(4.90*0.03), (6.67*0.03), (9.00*0.02)} S C1 = (0.12, 0.17, 0.21) Dengan cara yang sama, maka akan diperoleh nilai matriks yang lan sebagai berikut:
S C2 = (0.11, 0.13, 0.15)
S C3 = (0.11, 0.10, 0.11) S C4 = (0.21, 0.19, 0.17) S C5 = (0.30, 0.26, 0.20) S C6 = (0.19, 0.15, 0.11)
Langkah 2: Perhitungan degree of possibility Untuk mendapatkan nilai degree of possibility jika M 2 =(l 2 , m 2 , u 2 ) ≥ M 1 = (l 1 , m 1 , u 1 ) maka digunakan rumus
Berdasarkan hasil pembobotan diperoleh Nilai S C1 adalah (0.12, 0.17, 0.21) dan nilai S C2 = (0.11, 0.13, 0.15). Maka nilai V(S C1 > S C2 ) = 1. Langkah 3. Penentuan bobot vektor Untuk  mendapatkan  bobot  vektor  maka digunakan rumus untuk memilih degree of possibility yang terkecil dari setiap V:
𝑑 ′ (𝐴 𝑖 ) = min 𝑉 (𝑆 𝑖 ≥ 𝑆 𝑘 ) Diperoleh nilai berturut-turut nilai V(S C1 > S C2 ), V(S C1 > S C3 ), V(S C1 > S C4 ), V(S C1 > S C5 ) dan V(S C1 > S C6 ) adalah (1, 1, Next, Next, 1). Maka nilai d ’ ( C1 ) = 1, dengan cara yang sama akan didapatkan nilai bobot vektor pada tiap kriteria untuk responden yang lain. Langkah selanjutnya dilakukan perataan bobot vektor untuk  mendapatkan  nilai  bobot  tiap  kriteria.  Bobot vektor secara keseluruhan dapat dilihat pada Gambar 4.
Langkah 4. Normalisasi bobot Bobot yang digunakan untuk pengukuran faktor yang  mempengaruhi  keamanan  maritime  Indonesia adalah  bobot  global  yang  diperoleh  dari  masing- masing  aspek  dan  faktor  dijumlahkan  dan  dibagi masing-masing aspek dan faktor.
Gambar 4. Nilai bobot normalisasi kriteria
C1
C2 C3 C4 C5 C6 L M U L M U L M U L M U L M U L M U C1 1,00 1,00 1,00 1,00 1,50 2,00 1,00 1,50 2,00 0,50 0,67 1,00 0,40 0,50 1,00 1,00 1,50 2,00 C2 1,00 0,67 0,50 1,00 1,00 1,00 1,00 1,50 2,00 0,50 0,67 1,00 0,40 0,50 0,67 0,50 0,67 1,00 C3 1,00 0,67 0,50 1,00 0,67 0,50 1,00 1,00 1,00 0,50 0,67 1,00 0,40 0,50 0,67 0,50 0,67 1,00 C4 2,00 1,50 1,00 2,00 1,50 1,00 2,00 1,50 1,00 1,00 1,00 1,00 0,50 0,67 1,00 1,00 1,50 2,00 C5 2,50 2,00 1,00 2,50 2,00 1,50 2,50 2,00 1,50 2,00 1,50 1,00 1,00 1,00 1,00 1,50 2,00 2,50 C6 1,00 0,67 0,50 2,00 1,50 1,00 2,00 1,50 1,00 1,00 0,67 0,50 0,67 0,50 0,40 1,00 1,00 1,00 Kriteria 𝑉 (𝑀 2 ≥ 𝑀 1 ) = { 1 0 𝑙 1 − 𝑢 2 (𝑚 2 −   𝑢 2 ) − (𝑚 1 − 𝑙 1 ) , 𝑚 2 ≥ 𝑚 1 , 𝑙 1 ≥ 𝑢 2
Seperti  terlihat  pada Gambar 4,  bahwa  untuk kriteria untuk penerima beasiswa di MAN 1 Pasuruan ditetapkan  menjadi  6  (enam)  kriteria  sesuai  dengan ketentuan  madrasah.  Hasil  penilaian  para  pakar berpendapat  bahwa  kriteria  nilai,  prestasi  dan penghasilan  memiliki  nilai  prioritas  utama  dengan nilai  bobot  yang  sama  yaitu  0.20  atau  setara  20%, selanjutnya  prioritas  kedua  adalah  kriteria  tempat tinggal  siswa  dengan  nilai  bobot  0.16  atau  setara 16%,  prioritas  ketiga  adalah  kriteria  jumlah tanggungan orang tuan dengan nilai bobot 0.13 atau setara  13%,  dan  prioritas  keempat  adalah kriteria transportasi dengan nilai bobot 0.12 atau setara 12%.
Dengan  cara  yang  sama  untuk  menghitung bobot prioritas masing-masing sub-kriteria mengikuti langkah  (1-4)  sehingga  menghasilkan nilai bobot kepentingan  pada  masing-masing  sub-kriteria.  Hasil akhir  penilaian  bobot  prioritas  sub-kriteria  dapat dilihat pada Gambar 5 sampai 10.
Gambar 5. Nilai bobot normalisasi sub-kriteria penghasilan orang tua siswa
Seperti  terlihat  pada  Gambar  5,  bahwa  untuk sub-kriteria  penghasilan  orang  tua  para  pakar berpendapat  bahwa  penghasilan  dibawah  1  juta memiliki prioritas utama dengan nilai bobot 0.36 atau setara 36%, sedangkan prioritas kedua adalah mereka yang  memiliki  penghasilan  antara  1-2  juta  dengan nilai  bobot  0.26  atau  setara  26%,  prioritas  ketiga adalah sub-kriteria penghasilan orang tua antara 2-3 juta  dengan  nilai  bobot  0.21  atau  setara  21%  dan prioritas  keempat  adalah  penghasilan  orang  tuanya diatas 3 juta dengan nilai bobot 0.17 atau setara 17%.
Gambar 6. Nilai bobot normalisasi sub-kriteria tanggungan orang tua siswa
Seperti  terlihat  pada  Gambar  6,  bahwa  untuk sub-kriteria  tanggungan  orang  tua  para  pakar berpendapat  bahwa  tanggungan  diatas  6 orang memiliki prioritas utama dengan nilai bobot 0.36 atau setara 36%, sedangkan prioritas kedua adalah mereka yang  memiliki  tanggungan  antara  5-6 orang  dengan nilai  bobot  0.26  atau  setara  26%,  prioritas  ketiga adalah  sub-kriteria  tanggungan  orang  tua  antara  3-4 orang  dengan  nilai  bobot  0.21  atau  setara  21%  dan prioritas  keempat  adalah  tanggungan  orang  tuanya dibawah 2 orang dengan nilai bobot 0.17 atau setara 17%.

## Gambar 7. Nilai bobot normalisasi sub-kriteria
transportasi siswa ke sekolah
Seperti  terlihat  pada  Gambar  7,  bahwa  untuk sub-kriteria  transportasi  para  pakar  berpendapat bahwa  siswa  yang  menggunakan  angkutan  umum memiliki prioritas utama dengan nilai bobot 0.36 atau setara 36%, sedangkan prioritas kedua adalah mereka yang menggunakan sepeda mendapatkan nilai bobot 0.26  atau  setara  26%,  prioritas  ketiga  adalah  sub- kriteria  transportasi  dengan  sepeda  motor  dengan nilai  bobot  0.21  atau  setara  21%  dan  prioritas keempat adalah transportasi siswa dengan mobil/diantar  orang  tuanya  dengan  nilai  bobot  0.17 atau setara 17%.
Gambar 8. Nilai bobot normalisasi sub-kriteria nilai siswa
Seperti  terlihat  pada  Gambar  8,  bahwa  untuk sub-kriteria nilai para pakar berpendapat bahwa siswa yang memiliki nilai semester bagus menjadi prioritas utama  dengan  nilai  bobot  0.36  atau  setara  36%, sedangkan  prioritas  kedua  adalah  mereka  yang memiliki nilai keaktifan organisasi dengan nilai bobot 0.26 atau setara 26%, prioritas ketiga adalah mereka
yang  memiliki  nilai  ekstrakurikuler  bagus  dengan nilai  bobot  0.21  atau  setara  21%  dan  prioritas keempat  adalah  siswa  yang  memiliki  nilai  prakarya dengan nilai bobot 0.17 atau setara 17%.
Gambar 9. Nilai bobot normalisasi sub-kriteria prestasi siswa
Seperti terlihat pada  Gambar  9,  bahwa  untuk sub-kriteria  Prestasi  bahwa  siswa  yang  memiliki prestasi Internasional menjadi prioritas utama dengan nilai bobot 0.36 atau setara 36%, sedangkan prioritas kedua adalah mereka yang memiliki prestasi nasional dengan  nilai  bobot  0.26  atau  setara  26%,  prioritas ketiga adalah mereka yang memiliki prestasi regional dengan nilai bobot 0.21 atau setara 21% dan prioritas keempat adalah siswa yang memiliki prestasi internal sekolah dengan nilai bobot 0.17 atau setara 17%.
Seperti  terlihat  pada  Gambar  10,  bahwa  untuk sub-kriteria  tempat  tinggal  bahwa  siswa  yang
memiliki temapt tinggalnya masih numpang menjadi prioritas  utama  dengan  nilai  bobot  0.36  atau  setara 36%, sedangkan prioritas kedua adalah mereka yang tempat tinggalnya masih kost dengan nilai bobot 0.26 atau setara 26%, prioritas ketiga adalah mereka yang tempat tinggalnya  masih kontrak dengan nilai  bobot 0.21  atau  setara  21%  dan  prioritas  keempat  adalah siswa  yang  tempat  tinggalnya  sudah  menetap  atau milik sendiri dengan nilai bobot 0.17 atau setara 17%.
Gambar 10. Nilai bobot normalisasi sub-kriteria tempat tinggal siswa
Proses  berikutnya adalah proses  input  data masing-masing  siswa,  untuk  studi  kasus  pada  paper ini alternative yang diuji adalah 10 siswa yang akan diberi beasiswa. Hasil dari proses perangkingan dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6. Hasil Perangkingan penerima beasiswa
5. KESIMPULAN
Kriteria  yang  menjadi pertimbangan utama dalam  menentukan  beasiswa  kepada  siswa  MAN  1 Pasuruan antara lain : Kriteria pengahasilan orang tua (C1),  tanggungan  orang  tua  (C2),  transportasi  yang digunakan  (C3),  Nilai  (C4),  Prestasi  (C5)  dan kepemilikan tempat tinggal (C6).
Analisa tingkat kepentingan dengan pendekatan FAHP  mengungkapkan  bahwa kriteria yang  paling berpengaruh  terhadap  penerima  beasiswa,  pertama adalah  kriteria  nilai  (C4),  prestasi  (C5)  dan penghasilan orang tua (C1)  dengan  nilai  bobot yang sama  yaitu  0.20  atau  setara  20%,  kedua  adalah kriteria tempat tinggal siswa (C6) dengan nilai bobot 0.16  atau  setara  16%,  ketiga  adalah  kriteria  jumlah
Kriteria
Sub Kriteria Eigenvector Composite weights Nilai Bobot Nilai Bobot Nilai Bobot Nilai Bobot Nilai Bobot Nilai Bobot Nilai Bobot Nilai Bobot Nilai Bobot Nilai Bobot Penghasilan (C1) ≤ 1 Juta (C11) 0,36 0,07 80 5,71 80 5,71 0 0,00 0 0,00 80 5,71 70 5,00 80 5,71 70 5,00 0 0,00 80 5,71 0,20 1 - 2 Juta (C12) 0,26 0,05 0 0,00 0 0,00 70 3,53 70 3,53 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 80 4,03 0 0,00 2 - 3 Juta (C13) 0,21 0,04 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 ≥ 3 Juta (C14) 0,17 0,03 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 Tanggungan Keluarga (C2) ≥ 6 Orang (C21) 0,36 0,05 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 80 3,92 0 0,00 80 3,92 80 3,92 80 3,92 0,13 5 - 6 Orang (C22) 0,26 0,03 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 80 2,77 0 0,00 0 0,00 0 0,00 3 - 4 Orang (C23) 0,21 0,03 0 0,00 60 1,67 80 2,23 0 0,00 75 2,09 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 ≤ 2 Orang (C24) 0,17 0,02 80 1,86 80 1,86 0 0,00 80 1,86 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 Transportasi (C3) Angkutan Umum (C31) 0,36 0,04 0 0,00 75 3,18 50 2,12 70 2,97 0 0,00 70 2,97 0 0,00 70 2,97 0 0,00 70 2,97 0,12 Sepeda (C32) 0,26 0,03 0 0,00 80 2,39 60 1,79 50 1,50 0 0,00 60 1,79 0 0,00 60 1,79 0 0,00 0 0,00 Sepeda Motor (C33) 0,21 0,02 70 1,69 0 0,00 70 1,69 50 1,20 70 1,69 0 0,00 80 1,93 60 1,45 80 1,93 0 0,00 Mobil (C34) 0,17 0,02 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 60 1,21 0 0,00 0 0,00 Nilai (C4) Semester (C41) 0,36 0,07 80 5,71 80 5,71 80 5,71 80 5,71 80 5,71 80 5,71 80 5,71 80 5,71 80 5,71 80 5,71 0,20 Keaktifan dan Organisasi (C42) 0,26 0,05 70 3,53 80 4,03 80 4,03 80 4,03 80 4,03 70 3,53 70 3,53 70 3,53 70 3,53 80 4,03 Extra Kurikuler (C43) 0,21 0,04 60 2,44 60 2,44 80 3,25 80 3,25 80 3,25 60 2,44 60 2,44 60 2,44 60 2,44 80 3,25 Prakarya (C44) 0,17 0,03 60 2,03 70 2,37 80 2,71 80 2,71 80 2,71 60 2,03 60 2,03 60 2,03 60 2,03 80 2,71 Prestasi (C5) Internasional (C51) 0,36 0,07 0 0,00 0 0,00 80 5,71 50 3,57 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 50 3,57 0,20 Nasional (C52) 0,26 0,05 70 3,53 80 4,03 80 4,03 80 4,03 80 4,03 70 3,53 70 3,53 70 3,53 70 3,53 80 4,03 Regional (C53) 0,21 0,04 80 3,25 60 2,44 80 3,25 80 3,25 80 3,25 80 3,25 80 3,25 80 3,25 80 3,25 80 3,25 Internal (C54) 0,17 0,03 80 2,71 70 2,37 80 2,71 80 2,71 80 2,71 80 2,71 80 2,71 80 2,71 80 2,71 80 2,71 Tempat Tinggal (C6) Numpang (C61) 0,36 0,06 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0,16 Kost (C62) 0,26 0,04 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 Kontrak (C63) 0,21 0,03 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 Rumah Sendiri (C64) 0,17 0,03 70 1,93 70 1,93 70 1,93 70 1,93 70 1,93 70 1,93 70 1,93 70 1,93 70 1,93 70 1,93 34,39 40,14 44,7 42,25 37,12 38,81 35,54 41,47 35,01 43,8
10 5 1 3 7 6 8 4 9 2 A10 A1 TOTAL A2 A3 A4 A5 APLIKASI FUZZY AHP UNTUK BEASISWA DI MAN 1 PASURUAN RANGKING A6 A7 A8 A9
tanggungan  orang  tua  (C2)  dengan  nilai  bobot  0.13 atau  setara  13%,  dan  keempat  adalah  kriteria transportasi (C3) dengan nilai bobot 0.12 atau setara 12%.
Salah satu temuan signifikan yang muncul dari penelitian  ini  adalah  beberapa  sub-kriteria  yang dominan mempengaruhi penerima beasiswa, pertama adalah  sub-kriteria penghasilan orang tua dibawah 1 juta (0.36) dari seluruh sub-kriteria penghasilan orang tua, kedua adalah sub-kriteria tanggungan orang tua diatas  6  orang  (0.36)  dari  seluruh  nilai  sub-kriteria tanggungan  orang  tua,    ketiga  adalah  sub-kriteria transportasi  dengan  angkutan  umum  (0.36)  dari seluruh nilai sub-kriteria transportasi yang digunakan,  keempat  adalah  sub-kriteria  nilai semesternya (0.36) dari seluruh nilai sub-kriteria nilai siswa, kelima adalah sub-kriteria prestasi internasional  (0.36)  dari  seluruh  nilai  sub-kriteria prestasi.    dan  keenam  adalah  sub-kriteria  tempat tinggal siswa masih menumpang atau belum memiliki tempat  tinggal  (0.36)  dari  seluruh  nilai  sub-kriteria tempat tinggal.
Hasil  akhir  penentuan  siswa  yang  layak memperoleh  beasiswa  dengan mudah ditemukan, yaitu dari hasil perkalian nilai kriteria dan sub-kriteria dengan nilai total bobot siswa, dengan aplikasi sistem pendukung  keputusan  menggunakan Fuzzy  Analytic Hierarcy  Process sangat  membantu  Madrasah dengan  mudah  menentukan  siswa  yang  layak menerima beasiswa berprestasi atau beasiswa kurang mampu.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penelitian  ini  merupakan  bagian  dari  Thesis sebagai syarat lulus S2 Program Teknologi Informasi, Saya  ucapkan  terima  kasih  kepada  seluruh  dosen pembimbing dan pihak MAN 1 Pasuruan yang telah mensupport penelitian serta teman-teman yang telah mensupport.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  F. M. Iskandar, “Sistem Pendukung Keputusan Seleksi Beasiswa PPA Dan BBM Menggunakan Metode Fuzzy AHP,” no. November, 2013.
[2]  S.  V.  Nggauk,  “PENGEMBANGAN  SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN UNTUK
PENENTUAN  PENERIMA  BEASISWA  DI SMA NEGERI 8 KOTA KUPANG
MENGGUNAKAN  METODE  FAHP,” J. Chem.  Inf.  Model. ,  vol.  53,  no.  9,  pp.  1689–
1699, 2013.
[3]  R.  Suryati,  M.Ricky  Hikmawan,  “Sistem Pendukung  Keputusan  Pemberian  Beasiswa  di Politeknik  Negeri  Sriwijaya  Menggunakan Metode  Fuzzy  Logic  Tsukamoto,” Inform. Glob. , vol. 7, no. 1, pp. 57–64, 2016.
[4]  N.  Ryandika  Isyaca  Fahmi,  A.  Cahya Prihandoko,  W.  Eka  Yulia  Retnani,  and  J. Kalimantan, “Implementasi Metode Fuzzy AHP pada  Sistem  Penunjang  Keputusan  Penentuan Topik  Skripsi  (Studi  Kasus :  Program  Studi Sistem  Informasi  Universitas  Jember),” Berk. Sainstek , vol. 2, pp. 76–81, 2017.
[5]  Hozairi, Buhari, H. Lumaksono, M. Tukan, and S.  Alim,  “Selection  of  the  Indonesian  Ocean Security  Model  with  Fuzzy-AHP  and  Fuzzy- TOPSIS,” J. Ilm. NERO , vol. 4, no. 1, pp. 57– 66, 2018.
[6]  W.  Setiyaningsih  and  A.  Y.  E.  Prasetyo, “Penerapan  Fuzzy  Ahp  Untuk  Peningkatan Ketepatan  Dan  Efektivitas  Penilain  Kinerja Karyawan,” KURAWAL ,  vol.  1,  no.  1,  pp.  21– 33, 2018.
[7]  M. W. Hozairi, “Sistem Pendukung  Keputusan Untuk  Sains  dan  Sosial  Humaniora,”  in UIM Press , 2018, pp. 1–155.
[8]  D.-Y.  Chang,  “Applications  of  the  extent analysis method on fuzzy AHP,” Eur. J. Oper. Res. , vol. 95, no. 3, pp. 649–655, 1996.
[9]  T. L. Saaty, “Decision making with the analytic hierarchy process,” Int. J. Serv. Sci. , vol. 1, no. 1, p. 83, 2008.
[10]  A.  G.  Budianto,  “Pemilihan  Green  Supplier Berdasarkan Fuzzy AHP Dengan Metode Fuzzy Topsis,” J. Tek. Ind. , vol. 17, no. 2, p. 84, 2017.
[11]  M. Tukan and H. Lumaksono, “Development Of Intelligent  Decision  Support  Systems  (IDSS) For  Optimization  Of  Fisheries  Surveillance Vessel in FMA-711,” in MASTIC , 2018, vol. 2, no. Mastic, pp. 246–258.
[12]  M. Hozairi, Buhari, Heru, “Jurnal Pertahanan,” J. Pertahanan , vol. 4, no. 1, pp. 61–75, 2018.
[13]  H.  Lumaksono  and  M.  Tukan,  “Selection  of Marine  Security  Policy  using  Fuzzy-AHP TOPSIS Hybrid Approach,” Knowl. Eng. Data Sci. , vol. 2, no. 1, pp. 19–30, 2019.
[14]  M.  Risnasari  and  L.  Cahyani,  “Rekomendasi Penerima Beasiswa Menggunakan Metode AHP dan TOPSIS,” J. Infomedia , vol. 3, no. 1, 2018.