p-ISSN : 2460-3562 / e-ISSN : 2620-8989

## Perbandingan Model Saxena Easo dan Model Chen Hsu pada Fuzzy Time Series untuk Prediksi Harga Emas
Witono a1 , Tursina a2 , Anggi Srimurdianti S. a3 a Program Studi Sarjana Informatika Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Jl. Prof. Dr. H. Hadari Nawawi, Pontianak, Kalimantan Barat 78124
1 witonogregorius@gmail.com
2 tursina@informatika.untan.ac.id 3 anggidianti@informatika.untan.ac.id

## Abstrak
Emas menjadi salah satu produk investasi karena harganya yang dapat mengalami kenaikan maupun penurunan harga. Kenaikan maupun penurunan harga emas menjadi indikator yang dapat digunakan dalam memprediksi harga emas untuk kedepannya. Salah satu metode yang dapat digunakan yaitu metode fuzzy time series , fuzzy time series adalah  suatu  metode yang digunakan untuk memprediksi data kedepannya dengan menggunakan data historis berdasarkan perhitungan matematik. Dalam fuzzy time series terdapat banyak pengembangan model, diantaranya adalah model Saxena Easo, dan model Chen Hsu. Penelitian ini membandingkan  kedua model tersebut untuk mengetahui hasil keakuratan yang lebih baik dengan pembanding model menggunakan metode AFER, MAD, dan MSE. Pada panjang interval model Chen Hsu menggunakan average-based fuzzy time series sedangkan pada model Saxena Easo panjang interval menggunakan  selisih data terbesar dan terkecil dibagi dengan banyaknya kelas. Data yang digunakan dalam penelitian yaitu data tahun 2017 – 2019, terdapat 3 kali percobaan dengan jumlah data yang berbeda yaitu data 2019, data 2018 - 2019, dan data 2017 - 2019. Dari hasil percobaan, model Saxena Easo mempunyai hasil prediksi yang lebih baik dengan nilai AFER dan MSE yang lebih kecil yaitu AFER 0.00430%, MAD 28.66, dan MSE 48907 sedangkan model Chen Hsu mempunyai nilai AFER, MAD, dan MSE yang lebih besar yaitu AFER 0.0472%, MAD 315.33 dan MSE 153908.
Kata kunci: Emas, Prediksi, Fuzzy Time Series , Model Saxena Easo, Model Chen Hsu

## Comparison of Saxena Easo and Chen Hsu Models in the Fuzzy Time Series for Gold Price Prediction Abstract
Gold is an investment product because the price can increase or decrease in price. The increase or decrease in gold prices is an indicator that can be used in predicting the price of gold in the future. One method that can be used is the fuzzy time series method, fuzzy time series is a method used to predict future data by using historical data based on mathematical calculations. In the fuzzy time series there are many model developments, including the Saxena Easo model and the Chen Hsu model. This study compares the two models to determine better accuracy results with a comparison model using the AFER, MAD, and MSE methods. In the interval length, the Chen Hsu model uses the average-based fuzzy time series, while the Saxena Easo model uses the largest and smallest data difference divided by the number of classes. The data used in the study were data from 2017-2019, there were 3 experiments with different amounts of data, namely 2019 data, 2018-2019 data, and 2017-2019 data. From the experimental results, the Saxena Easo model had better predictive results with The smaller AFER and MSE values were AFER 0.00430%, MAD 28.66, and MSE 48907 while the Chen Hsu model had higher AFER, MAD and MSE values, namely AFER 0.0472%, MAD 315.33 and MSE 153908.
Keywords: Gold, Prediction, Fuzzy Time Series, Model Saxena Easo, Model  Chen Hsu
I. P ENDAHULUAN
Investasi adalah penanaman dana atau modal untuk menghasilkan kekayaan, yang akan dapat memberikan keuntungan tingkat pengembalian (return) baik pada masa sekarang atau di masa depan [1]. Salah satu investasi yang dapat dilakukan adalah investasi emas dalam bentuk
batangan.  Pada investasi emas batangan, harga emas cenderung bisa mengalami kenaikan harga ataupun penurunan. Emas mengalami perubahan harga tiap 30 menit  dalam skala penjualan internasional sedangkan pada penjualan emas Indonesia mengalami perubahan harga perharinya. Untuk membantu menentukan keputusan apakah harga emas akan mengalami kenaikan
ataupun penurunan harga kedepannya, dibutuhkan teknik analisa peramalan (Forecasting).
Peramalan (Forecasting)  adalah perhitungan yang objektif dan dengan menggunakan data-data masa lalu, untuk menentukan sesuatu dimasa yang akan datang [2]. Salah satu metode yang bisa digunakan untuk proses peramalan yaitu metode fuzzy time series . Fuzzy time series adalah metode peramalan data yang menggunakan prinsip-prinsip fuzzy sebagai dasarnya[3]. Sistem peramalan dengan fuzzy time series menangkap pola dari data yang telah lalu kemudian digunakan untuk memproyeksikan data yang akan datang. Himpunan fuzzy dapat diartikan sebagai suatu kelas bilangan dengan batasan samar  [4]. Fuzzy time series pertama kali diusulkan oleh Song dan Chissom yang diterapkan dalam konsep logika fuzzy untuk mengembangkan dasar dari fuzzy time series dengan menggunakan metode time invariant dan time variant yang digunakan untuk memodelkan peramalan jumlah pendaftar di suatu Universitas [5]. Sejak itu, banyak metode fuzzy time series yang diusulkan.
Fuzzy time series Saxena Easo merupakan pengembangan dari metode Stevenson & Porter [6], pada metode Stevenson & Porter mengubah data aktual ke dalam bentuk persentase perubahan yang kemudian dikembangkan oleh Saxena Easo dengan modifikasi pada jumlah interval data. Data yang dikembangkan oleh Saxena Easo yaitu pembagian jumlah interval ke dalam sub interval berdasarkan jumlah frekuensi.
Fuzzy time series Chen Hsu merupakan pengembangan dari metode klasik  [7], pada metode Chen Hsu memodifikasi jumlah interval dengan pembagian jumlah frekuensi tertinggi.
Model Saxena Easo dan model Chen Hsu merupakan model pengembangan pada fuzzy time series . Kedua model tentu mempunyai nilai keakuratan yang berbeda pada setiap data. Data yang akan digunakan dalam pengujian yaitu harga penjualan emas pada PT. Aneka Tambang.

## II. M ETODOLOGI P ENELITIAN
Penelitian dilakukan dengan beberapa langkah-langkah sistematis, berikut langkah penelitian diperlihatkan pada Gambar 1.

## Gambar 1. Metode Penelitian

## A. Studi Literatur
Studi literatur dilakukan dengan mencari referensi ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan teknik peramalan ( forecasting ), Fuzzy Time Series maupun melalui penelitian-penelitian sebelumnya.

## B. Pengumpulan Data
Pengumpulan data dilakukan untuk mendapatkan data historis pada harga emas. Harga emas diambil dari sumber website  https://harga-emas.org.  Data harga emas yang digunakan merupakan harga emas dari tahun 2017 – 2019.

## C. Analisis Model Saxena Easo
Model Saxena Easo merupakan model yang menggunakan persentase perubahan serta membagi interval kedalam sub interval. Adapun langkah-langkah dari model Saxena Easo [8] adalah sebagai berikut :

## 1)  Mengubah data ke dalam persentase perubahan
Langkah pertama pada fuzzy time series Saxena Easo yaitu mengubah data ke dalam persentase perubahan. Persentase perubahan merupakan besar perubahan  nilai t dengan t+1. Berikut merupakan rumus untuk menentukan besar perubahan data:
P ha = (1) Keterangan :
Xt   = nilai aktual waktu sekarang Xt -1 = nilai aktual sebelumnya
Hasil persentase perubahan dapat dilihat pada Tabel I
TABEL I P ERSENTASE P ERUBAHAN
D ATA 2019 Tanggal Data Aktual Persentase Perubahan 01/Januari/2019 667000 0 02/Januari/2019 665000 -0.29985 03/Januari/2019 667000 0.300752 04/Januari/2019 672000 0.749625 05/Januari/2019 664000 -1.19048 … … …
Tanggal Data Aktual Persentase Perubahan 25/Desember/2019 752000 0 26/Desember/2019 752000 0 27/Desember/2019 762000 1.329787 28/Desember/2019 762000 0 30/Desember/2019 762000 0 31/Desember/2019 762000 0

## 2)  Menentukan Interval Kelas
Penentuan interval kelas menggunakan selisih nilai terbesar dan nilai terkecil dibagi dengan jumlah kelas [9]. Berikut merupakan rumus untuk menentukan interval kelas: n = 1 + 3.3 Log N (2) l = [Dmax - Dmin] / n (3) Keterangan: n = banyak data
l = panjang interval Dmax = data terbesar Dmin = data terkecil
Hasil interval kelas dapat dilihat pada Tabel II.
TABEL II
I NTERVAL K ELAS Interval_1 Interval_2 Frekuensi -1.40647 -0.98286 11 -0.98286 -0.55925 27 -0.55925 -0.13564 60 -0.13564 0.287968 58 0.287968 0.711577 42 0.711577 1.135187 21 1.135187 1.558796 8 1.558796 1.982406 2 1.982406 2.406015 4

## 3)  Menentukan Sub Interval
Penentuan interval kelas menjadi sub interval berdasarkan banyaknya frekuensi. Untuk membagi interval menjadi sub interval dapat dilakukan dengan cara membagi  panjang interval dengan banyaknya frekuensi data. Hasil sub interval dapat dilihat pada Tabel III.
TABEL III S UB I NTERVAL Interval_1 Interval_2 Midpoint Fuzzy_Set -1.40647 -1.36796 -1.38721 A1 -1.36796 -1.32945 -1.3487 A2 -1.32945 -1.29094 -1.31019 A3 -1.29094 -1.25243 -1.27168 A4 -1.25243 -1.21392 -1.23317 A5 … … … … 1.505845 1.558796 1.532321 A227 1.558796 1.770601 1.664699 A228 1.770601 1.982406 1.876503 A229 1.982406 2.088308 2.035357 A230 2.088308 2.19421 2.141259 A231 2.19421 2.300113 2.247162 A232 2.300113 2.406015 2.353064 A233 4)  Fuzzifikasi Data
Fuzzifikasi data merupakan hasil prediksi data dalam bentuk persentase perubahan. Berikut merupakan rumus untuk menghitung fuzzifikasi data:
= (4)
Keterangan: tj = persentase perubahan Aj = data sekarang pada sub interval Aj – 1 = data sebelum pada sub interval Aj + 1 = data setelah pada sub interval a1 = data pertama pada sub interval an = data terakhir pada sub interval

## 5)  Defuzzifikasi Data
Defuzzifikasi data adalah proses untuk mengubah hasil prediksi persentase perubahan ke dalam bentuk harga emas. Berikut merupakan rumus untuk defuzzifikasi data:
F(t) = + (5) Keterangan :
Tj   = nilai prediksi persentase Xt-1 = nilai aktual sebelumnya
Hasil defuzzifikasi data dapat dilihat pada Tabel IV.
TABEL IV
H ASIL D EFUZZIFIKASI Tanggal Harga Jual Percentage Forecast Forecast 01/Januari/2019 667000 0 0 02/Januari/2019 665000 -0.301472514 664989.178 03/Januari/2019 667000 0.302928931 667014.477 04/Januari/2019 672000 0.741560808 671946.211 05/Januari/2019 664000 -1.194044044 663976.024 .. … … … 26/Desember/2019 752000 -0.001054865 751992.067 27/Desember/2019 762000 1.319453399 761922.29 28/Desember/2019 762000 -0.001054865 761991.962 30/Desember/2019 762000 -0.001054865 761991.962 31/Desember/2019 762000 -0.001054865 761991.962

## D. Analisis Model Chen Hsu
Model Chen Hsu merupakan model yang menggunakan trend data. Trend data terbagi menjadi 3  yaitu Downward , middle point , dan upward [10]. Adapun langkah – langkah untuk menggunakan model Chen Hsu adalah sebagi berikut:

## 1)  Menentukan Jangkauan Interval
Penentuan jangkaun interval pada model Chen Hsu menggunakan metode berbasis rata –  rata  [11]. Berikut merupakan langkah untuk menentukan jangkauan interval model Chen Hsu: Av = (6) B = Av/2 (7) Keterangan:
Av = nilai rata-rata Di = nilai sekarang
Di -1 = nilai sebelumnya

## JUSTIN (Jurnal Sistem dan Teknologi Informasi)  Vol. 10 , No. 4 , Oktober 2022
B = nilai tengah Nilai yang menjadi acuan adalah nilai tengah. Berikut adalah Base Mapping yang digunakan untuk menentukan lebar interval kelas seperti pada Tabel V.

## TABEL V
B ASE M APPING Range Base 0.1 – 100 0.1 1 – 10 1 10 – 100 10 100 – 1000 100 1000 – 10000 1000 2)  Membuat Tabel Frekuensi
Tabel frekuensi merupakan tabel untuk menentukan banyaknya kemunculan data dalam jangkauan interval yang telah ditentukan.  Hasil data frekuensi dapat dilihat pada Tabel VI.
TABEL VI
T ABEL F REKUENSI Interval_1
Interval_2 Frekuensi Fuzzy_Set 655500 656500 8 A1 656500 657500 4 A2 657500 658500 4 A3 658500 659500 0
A4 659500
660500 18 A5 …
… .. 768500 769500 1 A114 769500 770500 0 A115 770500 771500 1 A116 771500 772500 1 A117 772500 773500 0 A118 773500 774500 1 A119 774500 775500 2 A120

## 3)  Menentukan Sub Interval Kelas
Penentuan Sub Interval yaitu membagi interval kedalam sub  interval. Untuk membagi interval kedalam sub interval terdapat beberapa aturan yaitu interval yang memiliki nilai frekuensi tertinggi akan dibagi menjadi 4 subinterval, interval tertinggi ke-2 akan dibagi menjadi 3 subinterval, interval tertinggi ke-3 akan dibagi menjadi 2 subinterval, dan interval dengan frekuensi 0 akan dihapus. Hasil sub interval dapat dilihat pada Tabel VII.
TABEL VII S UB I NTERVAL K ELAS Interval_1 Interval_2 Midpoint Fuzzy_Set 655500 656500 656000 A1 656500 657500 657000 A2 657500 658500 658000 A3 659500 659833.3 659666.7 A4 659833.3 660166.7 660000 A5 660166.7 660500 660333.3 A6 … … … … 767500 768500 768000 A78 768500 769500 769000 A79 770500 771500 771000 A80 771500 772500 772000 A81 773500 774500 774000 A82 774500 775500 775000 A83

## 4)  Menentukan Fuzzy Logical Relationship Group (FLRG)
Fuzzy logical relationship group adalah langkah untuk menentukan pergerakan harga emas dari tahun sebelumnya ke tahun selanjutnya.
Aj  Aq,
Aj  Ar, …, (8)
Dapat diartikan bahwa harga emas pada tanggal n – 1 adalah Aj, maka harga emas pada tahun ke n adalah Aq atau Ar. Hasil FLRG dapat dilihat pada Tabel VIII.
TABEL VIII F UZZY L OGICAL R ELATIONSHIP G ROUP No Lh Rh 1 A16 A13 2 A13 A16 3 A16 A21 4 A21 A10 5 A10 A10 6 A10 A5 … … … 308 A63 A63 309 A63 A72 310 A72 A72 311 A72 A72 312 A72 A72 313 A72 A74

## 5)  Defuzzifikasi Data
Langkah – langkah defuzzifikasi data model Chen Hsu sebagai berikut:
• Untuk data i = 1 (data pertama) Tidak mendapatkan hasil dikarenakan tidak ada data sebelumnya.
• Untuk data i = 2 (data kedua)
Menghitung middle value (nilai di ½ panjang interval ) dari interval pada data tersebut.
• Untuk data i = 3 (data ketiga) Menghitung P:P = ½ x [R i - 1 –  R i - 2 ], dimana Ri menyatakan data ke-i, kemudian menghitung Q;Q = setengah panjang  interval dari data. Jika P > Q maka perhitungan prediksinya akan upward 0.75 point (nilai di ¾ panjang interval). Jika P = Q maka perhitungan prediksinya akan downward 0.25 point (nilai di ¼ panjang interval).
• Untuk data i = 4,5,…,n
a. Menghitung W:W = (|R i - 1 – R i - 2 | - |R i - 2 – R i - 3 |x 2) + R i - 1 b. Menghitung X:X = R i - 1 – (|R i - 1 – R i - 2 | - |R i - 2 – R i - 3 | x 2) c. Menghitung Y:Y = (|R i - 1 – R i - 2 | - |R i - 2 – R i - 3 |)+R i - 1 / 2 d. Menghitung Z:Z =R i - 1 – (|R i - 1 – R i - 2 | - |R i - 2 – R i - 3 |) / 2 e. Jika W atau X masuk ke dalam interval data maka perhitungan prediksinya upward 0.75 point. Jika Y atau Z masuk ke dalam interval data maka perhitungan prediksinya downward 0.25 point. Jika W,  X,  Y, dan Z tidak ada yang masuk ke dalam interval data maka perhitungan prediksinya middle value.
• Untuk data dengan nextstate yang belum diketahui menghitung middle value interval pada data nilai fuzzy dari current state . Berdasarkan langkah-langkah defuzzifikasi maka hasil dari defuzzifikasi modal Chen Hsu dapat di lihat pada Tabel IX.
TABEL IX H ASIL D EFUZZIFIKASI Data Harga jual Prediksi Trend 01/Januari/2019 667000 0 0 02/Januari/2019 665000 665125 middle value 03/Januari/2019 667000 667250 Upward 0.75 04/Januari/2019 672000 672000 middle value 05/Januari/2019 664000 664000 middle value … … … … 25/Desember/2019 752000 752375 Upward 0.75 26/Desember/2019 752000 752375 Upward 0.75 27/Desember/2019 762000 762000 middle value 28/Desember/2019 762000 762000 middle value 30/Desember/2019 762000 762000 middle value 31/Desember/2019 762000 762250 Upward 0.75

## E. Pengujian & Analisis Hasil
Pengujian yang digunakan untuk mengetahui terjadinya persimpangan kesalahan pada masing –  masing model untuk hasil prediksi yaitu menggunakan metode AFER, MAD, dan MSE.
AFER adalah metode untuk mengetahui nilai persimpangan kesalahan dalam bentuk persentase. Berikut merupakan rumus untuk menghitung nlai AFER [12].
AFER = ( ∑ (|Ai - Fi| / Ai)) / n × 100% i=1 to n (9)
Keterangan: Ai = nilai data aktual Fi = nilai hasil prediksi n = banyak data MAD adalah metode untuk mengetahui selisih nilai rata-rata terhadap  nilai persimpangan kesalahan. Berikut merupakan rumus untuk menghitung nilai MAD [13].
MAD = ( ∑ (Ai-fi)) / n i=1 to n
(10)
Keterangan: Ai = nilai data aktual Fi = nilai hasil prediksi n = banyak data
MSE adalah metode untuk mengetahui persimpangan kesalahan yang dikuadratkan.  Berikut merupakan rumus untuk menghitung nilai MSE [14].
MSE = ( ∑ ( 〖 (Ai-Fi) 〗 ^2) / n i=1 to n (11)
Keterangan:
Ai = nilai data aktual
Fi = nilai hasil prediksi n = banyak data
Analisis hasil dan pengujian dilakukan untuk mengetahui hasil prediksi dari masing-masing model untuk mengetahui nilai persimpangan yang terjadi pada harga emas. Dengan nilai persimpangan kesalahan yang
kecil maka tingkat keakurasian dapat dikatakan semakin baik [15].

## F. Penarikan Kesimpulan
Penarikan kesimpulan merupakan hasil akhir dari pengujian dan analisis hasil. Pada penarikan kesimpulan akan merangkum semua hasil analisis dan mengambil kesimpulan berdasarkan data –  data yang telah dikumpulkan pada pengujian dan analisis hasil.

## III. H ASIL D AN P EMBAHASAN

## A. Hasil Uji Jumlah Data
Pada pengujian jumlah data, pengujian akan dilakukan pada data tahun 2019 yang akan ditambahkan dengan data tahun 2017 dan data tahun 2018. Penambahan data 1 tahun yaitu data 2018 dan penambahan data 2 tahun yaitu data 2017 –  2018.  Hasil pengujian jumlah data dapat dilihat pada Tabel X.

## TABEL X P ENGUJIAN J UMLAH D ATA
Tahun Saxena Easo Chen Hsu 2017 0.00396% AFER, 24 MAD, 6373 MSE 0.00607% AFER, 36 MAD, 1674 MSE 2018 0.01109% AFER, 71 MAD, 334665 MSE 0.06483% AFER, 424 MAD, 214996 MSE 2019 0.00355% AFER, 25 MAD, 3448 MSE 0.01408% AFER, 98 MAD, 29760MSE 2018 - 2019 0.00627% AFER, 41 MAD, 101354 MSE 0.06312% AFER, 429 MAD, 219616MSE 2017 - 2019 0.00307% AFER, 20 MAD, 41920 MSE 0.0644%AFER, 419 MAD, 212349 MSE

## B. Hasil Uji Interval
Pada pengujian interval, interval pada tiap model akan ditambahkan dengan panjang interval yang bervariasi. Hasil pengujian interval Saxena Easo dapat dilihat pada Tabel XI.

## TABEL XI H ASIL U JI I NTERVAL S AXENA E ASO
Banyak Kelas AFER MAD MSE 1 0.00381% 27 990 2 0.0062% 44 2906 3 0.00605% 43 4439 4 0.00585% 41 4396 5 0.00337% 24 3474 6 0.00462% 33 3972 7 0.00479% 34 4517 8 0.00352% 25 3691 9 0.00355% 25 3448 10 0.0058% 41 3984 11 0.00429% 31 5086 12 0.00449% 32 4954
Pada metode sturges didapatkan banyak kelas yaitu 9. Berdasarkan hasil pengujian interval yang bervariasi dapat diketahui bahwa penentuan interval berdasarkan metode sturges mempunyai hasil yang optimal dan akurasi yang baik.
Hasil pengujian  interval  Chen Hsu dapat dilihat pada Tabel XII.
TABEL XII H ASIL U JI I NTERVAL C HEN H SU Panjang Interval AFER MAD MSE 10 0.00064% 5 22 50 0.0032% 23 562 100 0.0064% 45 2250 500 0.0308% 218 53191 1000 0.01408% 98 29260 5000 0.14216% 1008 1774121 10000 0.24752% 1784 6281756
Pada metode berbasis rata-rata untuk penentuan interval kelas, hasil panjang interval yaitu 1000. Dari hasil pengujian interval model Chen Hsu dapat diketahui bahwa panjang interval 1000 mempunyai nilai yang lebih  baik untuk prediksi harga emas karena harga emas mempunyai selilisih harga diatas 1000. Jika menggunakan  panjang interval 10, 50, dan 100 tidak efektif untuk harga emas karena akan mempunyai jumlah kelas yang banyak.

## C. Hasil Uji Periode
Pengujian periode merupakan pengujian berdasarkan kurun waktu tertentu. Pada penelitian ini menggunakan kurun waktu kuartal. Adapun pembagian waktu dalam 1 tahun yaitu kuartal 1 terbagi dalam waktu januari – maret, kuartal 2 terbagi dalam waktu april –  juni,  kuartal 3 terbagi dalam waktu juli –  september, dan kuartal 4 terbagi dalam waktu oktober – desember. Pada pengujian kuartal  tahun 2018 -  2019 mempunyai kenaikan nilai AFER yang besar dan terjadi pada kuartal 1 tahun 2018. Hasil uji kuartal tahun 2018 –  2019  dapat dilihat pada Gambar 2,3,4 dan 5:
Gambar 2. Kuartal 1 Saxena Easo 2018
Gambar 3. Kuartal 2 Saxena Easoo 2018
Gambar 4. Kuartal 3 Saxena Easo 2018

## Gambar 5. Kuartal 4 Saxena Easo 2018
Berdasarkan Gambar 2  dapat diketahui terjadi penurunan harga emas yang cukup tinggi pada kuartal 1, sehingga mempengaruhi hasil prediksi. Adapun nilai dari pengujian AFER, MAD, dan MSE dapat dilihat pada Tabel XIII.

## TABEL XIII
H ASIL U JI K UARTAL S AXENA E ASO Kuartal AFER MAD MSE 1 0.0255795% 160 MAD 797037 2 0.00387264% 25 MAD 4454 3 0.002480095% 16 MAD 459 4 0.003482921 23 MAD 3409

## D. Analisis Hasil
Berdasarkan hasil pengujian pada model Saxena Easo dan Chen Hsu untuk prediksi harga emas yang telah dilakukan, berikut adalah analisis hasil pengujian yang telah dibuat :
1) Pada percobaan model Saxena Easo berdasarkan pengujian AFER dapat diketahui bahwa dengan penambahan data sebanyak 1 tahun yaitu data tahun 2018 pada jumlah data tahun 2019 mengalami kenaikkan AFER sebesar 0.00272% tetapi setelah penambahan data sebanyak 2 tahun yaitu data tahun 2017 –  2018 pada jumlah data tahun 2019 mengalami penurunan AFER sebesar 0.00048%.
2) Pada percobaan model Chen Hsu berdasarkan pengujian AFER dapat diketahui bahwa dengan penambahan data sebanyak 1 tahun yaitu data tahun 2018 pada jumlah data tahun 2019 mengalami kenaikkan AFER sebesar 0.04904% dan setelah penambahan data sebanyak 2 tahun yaitu data tahun 2017 –  2018 pada jumlah data tahun 2019 mengalami kenaikan AFER sebesar 0.05032%.
3) Dilakukan 3 kali percobaan dengan jumlah data yang berbeda. Pada nilai AFER dan MSE, dapat diketahui bahwa model Saxena Easo mempunyai nilai yang lebih
rendah pada setiap percobaan dibandingkan dengan model Chen Hsu. Nilai rata-rata AFER dan MSE dari Saxena Easo adalah 0.00430% dan 48907 Sedangkan Chen Hsu adalah 0.0472% dan 153908.
4) Pada pengujian nilai MAD dan MSE pada tahun 2017 dan tahun 2018 dapat diketahui bahwa data pada model Saxena Easo mempunyai nilai selisih yang tidak konstan selalu kecil untuk nilai persimpangan dan terdapat salah satu nilai selisih yang mempunyai hasil prediksi yang besar. Data tersebut dapat ditunjukaan dengan nilai MAD Saxena  Easo yang lebih kecil dari Chen Hsu namun mempunyai nilai MSE yang lebih besar dari Chen Hsu.
5) Pada pengujian interval yang telah dilakukan dapat diketahui bahwa penggunaan interval yang optimal adalah penentuan interval berdasarkan metode dalam penentuan intervalnya dibandingkan dengan penentuan interval secara manual.
6) Kenaikan Nilai AFER Saxena Easo pada Tahun 2018 – 2019 dipengaruhi oleh data tahun 2018 pada kuartal 1 yang terjadi pada bulan januari – maret. Nilai AFER pada kuartal 1 pada tahun 2018 mencapai 0.02557951% sedangkan untuk kuartal lainnya berada di nilai 0.003% dan 0.002%.
IV. K ESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan sebelumnya, maka dapat disimpulkan hasil penelitian sebagai berikut :
1) Penentuan interval berdasarkan metode seperti metode sturges dan metode berbasis rata-rata mempunyai nilai yang optimal dan efektif terhadap hasil nilai prediksi dibandingkan penentuan interval secara manual.
2) Dibandingkan dengan model Saxena Easo, model Chen Hsu mempunyai nilai kesalahan yang  lebih besar apabila diterapkan pada prediksi harga emas dengan harga emas terendah yaitu 576000 dan harga emas tertinggi yaitu 775000 dengan Selisih harga terendah dan tertinggi yaitu 199000.
3) Pada model Saxena Easo hasil prediksi dipengaruhi oleh penurunan harga yang signifikan pada data tahun 2018 kuartal ke-1 bulan januari – april. Sedangkan model Chen Hsu mempunyai hasil prediksi yang optimal.
4) Penambahan jumlah data mempengaruhi hasil prediksi pada model Saxena Easo dan model Chen Hsu. Model Chen Hsu relatif mengalami kenaikan kesalahan prediksi pada penambahan jumlah data dengan interval data 1 tahun sedangkan model Saxena Easo  bisa mengalami kenaikan ataupun penurunan kesalahan prediksi dengan interval data 1 tahun.
5) Model Chen Hsu mempunyai hasil nilai prediksi yang lebih optimal dibandingkan dengan model Saxena Easo. Walaupun model Saxena Easo mempunyai nilai MAD yang lebih kecil namun untuk nilai MSE model Saxena Easo mempunyai nilai kesalahan prediksi yang lebih besar dibandingkan model Chen Hsu. Artinya pada model Saxena Easo terdapat salah satu nilai kesalahan prediksi
yang cukup tinggi dibandingan dengan hasil prediksi rata- ratanya.
6) Berdasarkan pengujian AFER, MAD, dan MSE dapat diketahui bahwa model Saxena Easo mempunyai hasil prediksi yang lebih  baik dibandingkan model Chen Hsu dengan 3 kali percobaan jumlah data yaitu data 1 tahun, data 2 tahun, dan data 3 tahun.  Nilai rata-rata AFER, MAD, dan MSE Saxena Easo yaitu 0.00430%, 28.66, dan 48907 Sedangkan nilai rata-rata AFER, MAD, dan MSE Chen Hsu yaitu 0.0472%, 315.33 dan 153908.

## D AFTAR P USTAKA
[1] A. B. D. Wefi, “Manajemen Investasi dan Pasar Modal,” 2020,
[Online]. Available: https://www.academia.edu/42687275/MANAJEMEN_INVESTAS I_DAN_PASAR_MODAL.
[2] L. Sumayang, Dasar-dasar Manajemen Produksi & Operasi .
Jakarta: Salemba Empat, 2003.
[3] M. N. Saleh, M. A. Irwansyah, M. Eng, H. H. Anra, and M. Kom, “Implementasi Peramalan Menggunakan Fuzzy Time Series pada Aplikasi Helpdesk Inventaris Perangkat Teknologi Informasi,” J. Sist. dan Teknol. Inf. , vol. 1, no. 2, pp. 62–67, 2017.
[4] K. Nugroho, “Model Analisis Prediksi Menggunakan Metode Fuzzy Time Series,” Infokam , vol. 1, pp. 46– 50, 2016.
[5] N. Rukhansah, A. Muslim, R. Arifudin, F. Matematika, D. Ipa, and U. N. Semarang, “Peramalan Harga Emas Menggunakan Fuzzy Time Series Markov Chain Model,” pp. 56–74, 2015. P. Saxena, “Forecasting enrollments based on fuzzy time series with Higher Forecast Accuracy Rate,” " Int. J. Comput. Technol. Appl. 3.3 , vol.
3, no. 3, pp. 957–961, 2012, doi: 10.1016/0165-0114(95)00220-0.
[6] U. Andalas, T. Series, and F. T. Series, “Peramalan Harga Emas Indonesia Menggunakan Metode Fuzzy Time Series,” vol. VIII, no. 2, pp. 45–52, 2019.
[7] L. C. Ramadhani, D. Anggraeni, A. Kamsyakawuni, and A. F. Hadi, “An algorithm of Saxena-Easo on fuzzy time series forecasting,” J. Phys. Conf. Ser. , vol. 1008, no. 1, 2018, doi: 10.1088/1742-6596/1008/1/012021.
[8] N. Ritha et al. , “Penerapan Fuzzy Time Series Stevenson Porter pada Peramalan Pergerakan Nilai Forex,” pp. 179–184, 2020.
[9] W. Anggraeni and I. Suyahya, “Prediksi Kurs Rupiah Terhadap Dolar Amerika Menggunakan Metode Fuzzy Time Series Chen dan HSU,” STRING (Satuan Tulisan Ris. dan Inov. Teknol. , vol. 1, no. 1, pp. 19–28, 2016, doi: 10.30998/string.v1i1.965.
[10] H. Riyadli and A. Arliyana, “Analisis Tingkat Akurasi Algoritma Novel Sebagai Metode Prediksi (Studi Kasus: Prediksi Harga Emas),” J. SAINTEKOM , vol. 7, no. 2, p. 162, 2017, doi: 10.33020/saintekom.v7i2.35.
[11] C. Rahmad, M. F. Ramadhani, and D. Puspitasari, “Peramalan Jumlah Kedatangan Wisatawan Mancanegara Dengan Menggunakan Metode Time Invariant Fuzzy Time Series (Studi Kasus : Wisata Kabupaten Pasuruan),” J. Inform. Polinema , vol. 4, no. 3, p. 195, 2018, doi: 10.33795/jip.v4i3.206.
[12] R. Rachman, “Penerapan Metode Moving Average Dan Exponential Smoothing Pada Peramalan Produksi Industri Garment,” J. Inform. , vol. 5, no. 2, pp. 211–220, 2018, doi: 10.31311/ji.v5i2.3309.
[13] D. P. Sugumonrong, A. Handinata, and ..., “Prediksi Harga Emas Menggunakan Metode Fuzzy Time Series Model Algoritma Chen,” J. Informatics … , vol. 1, no. 1, pp. 48–54, 2019, [Online]. Available: https://ejournal.medan.uph.edu/index.php/iert/article/view/354.
[14] B. G. Alhogbi, “Bab Ii Tinjauan Pustaka Dan Landasan Teori,” J. Chem. Inf. Model. , vol. 53, no. 9, pp. 21–25, 2017, [Online]. Available: http://www.elsevier.com/locate/scp.
[15] T.  Hariani,  “Oleh :PERAMALAN  PRODUK  DOMESTIK REGIONAL BRUTO (PDRB) PROVINSI SULAWESI

## SELATAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE FUZZY
TIME SERIES SKRIPSI,” 2017.