## PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHADAP KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DAN BELIEF SISWA
Intan Permata Sari (1) , Sri Hastuti Noer (2) , Pentatito Gunawibowo (2) intanpermatasari275@yahoo.com
1 Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika 2 Dosen Program Studi Pendidikan Matematika

## ABSTRAK
This  quasi experimental  research aimed to  know  the influence of  problem based learning  model  towards  student’s  mathematical  representation  skill  and  belief. The population of this research was all students of grade 8 th of SMPN 25 Bandar Lampung in  academic  year  of  2013/2014 that was distributed into eight classes. By purposive sampling technique, it was chosen students of VIII H and VIII I class as  samples.  The  research  data  were  obtained  by  test  of  mathematical representation  skill  and belief  scale.  The  result  of  data  analysis  showed  that  the problem  based  learning  affects  the  student’s  mathematical  representation  skill, but it couldn’t affects the student’s belief.
Penelitian  eksperimen  semu  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  pengaruh  model pembelajaran  berbasis  masalah  terhadap  kemampuan  representasi  matematis  dan belief siswa.  Populasi  penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa  kelas  VIII  SMPN  25 Bandar Lampung tahun ajaran 2013/2014 yang terdistribusi dalam delapan kelas. Dengan teknik purposive sampling, terpilih siswa kelas VIII H dan VIII I sebagai sampel. Data penelitian diperoleh melalui tes kemampuan representasi matematis dan  skala belief .  Hasil  analisis  data  menunjukkan  bahwa  pembelajaran  berbasis masalah berpengaruh terhadap kemampuan representasi matematis siswa, namun tidak berpengaruh terhadap belief siswa.
Kata kunci: belief, pembelajaran berbasis masalah, representasi matematis

## PENDAHULUAN
Menjadi  pribadi  yang  ber- kualitas  baik  dari  segi  intelektual, spiritual dan skill merupakan harapan setiap siswa. Untuk memenuhi harapan tersebut siswa harus menempuh pendidikan, karena pendidikan  dapat  mengembangkan potensi-potensi  yang  dimiliki  siswa. Pendidikan  dapat  diselenggarakan secara  formal  yang  terdiri  dari beberapa  tahapan,  dimulai dari pendidikan  dasar,  menengah  dan pendidikan  tinggi.  Dalam  setiap tahapan  pendidikan  formal  tersebut, matematika merupakan mata pelajaran yang selalu diajarkan.
Pembelajaran  matematika  ber- tujuan agar siswa mempunyai kemampuan  untuk  mengungkapkan ide-ide  dengan  gambar  atau  ekspresi matematis  untuk  menyelesaikan  ma- salah.  Salah  satu  kemampuan  mate- matika  yang  harus  dimiliki  siswa adalah kemampuan representasi.
Hudiono (2005:19) menyatakan bahwa kemampuan representasi
mendukung siswa memahami konsep matematika  yang  dipelajarinya  dan keterkaitannya,  mengkomunikasikan ide-ide matematika, mengenal
koneksi  diantara  konsep  matematika dan  menerapkan  matematika  pada permasalahan  matematika  realistik melalui pemodelan. Jadi, ke- mampuan  representasi  matematis adalah  kemampuan  siswa  meng- ungkapkan  ide-ide  mereka  ke  dalam model  matematika  untuk  meren- canakan suatu penyelesaian masalah.
Kemampuan representasi mate- matis  siswa  di  Indonesia  masih rendah. Hasil The Trends International Mathematics and Science  Study (TIMSS)  tahun  2011
menunjukkan bahwa Indonesia berada  pada  peringkat  38  dari  42 negara.  Hal  ini  karena  siswa  di Indonesia  kurang  terbiasa  menye- lesaikan  soal-soal  dengan  karak- teristik seperti soal-soal pada TIMSS.  Siswa  terbiasa  mengerjakan soal-soal  rutin  dan  meniru  cara  guru menyelesaikan  masalah  sehingga kemampuan  siswa  dalam  mengem- bangkan ide dan mengungkapkannya dalam  berbagai  bentuk  representasi kurang berkembang. Akibatnya kemampuan  representasi  matematis siswa rendah. Kurangnya ke- mampuan  matematika  yang  dimiliki siswa  dapat  mengakibatkan belief siswa terhadap matematika juga akan
menurun. Belief siswa  terhadap matematika  merupakan  keyakinan siswa  terhadap  matematika  yang mempengaruhi  respon  siswa  dalam menanggapi  masalah  matematika. Dengan demikian, belief siswa berpengaruh  terhadap  hasil  belajar siswa.
Kemampuan representasi mate- matis  dan belief siswa  yang  rendah juga  terjadi  pada  sebagian  siswa SMP  Negeri  25  Bandar  Lampung. Berdasarkan  observasi  di  SMPN  25 Bandar  Lampug,  sebagian  siswa hanya mampu mengerjakan soal-soal yang  bersifat  rutin  dan  mengalami kesulitan  ketika  mengungkapkan  ide dalam  bentuk  gambar  dan  ekspresi matematis.  Selain  itu,  siswa  merasa kurang percaya diri terhadap kemampuan  yang  dimilikinya  ketika mengerjakan  soal  non  rutin  dan mempresentasikan  hasil  kerjanya  di depan kelas. Mayoritas sistem pembelajaran yang digunakan cende- rung  berpusat  pada  guru  dan  siswa hanya  pasif  menerima  informasi, akibatnya  kemampuan  siswa  dalam mengungkapkan  ide-idenya  kurang mendapatkan  kesempatan  untuk  ber- kembang  secara  maksimal.  Untuk meningkatkan  kemampuan  represen-
tasi  matematis  dan belief siswa tersebut,  diperlukan  pembelajaran matematika  yang  sesuai.  Salah  satu model  pembelajaran  yang  dapat digunakan adalah pembelajaran berbasis  masalah  (PBM).  Menurut Trianto  (2010)  PBM  bertujuan  agar siswa  dapat  menyusun  pengetahuan, mengembangkan  inkuiri,  dan  kete- rampilan berpikir tingkat tinggi, serta rasa percaya diri dalam memecahkan masalah.
Karakteristik  PBM  menurut Ernawati  (2011)  adalah  adanya permasalahan yang disajikan, penyelidikan  yang  autentik,  hasil karya  berupa  solusi  terbaik  atas permasalahan yang ada, dan kerjasama  secara  berpasangan  atau kelompok kecil. Sehingga peran guru dalam  PBM  hanya  sebagai  pem- bimbing dan fasilitator.
PBM  dimulai  dengan  pem- berian masalah yang bersifat kontekstual  dengan  tujuan  untuk memberikan pemahaman baru kepada  siswa  bahwa  masalah  dalam matematika  tidak  semuanya  bersifat abstrak.  Menurut  Widjajanti  (2009: 7)  masalah  kontekstual  berguna untuk  mengembangkan  keyakinan positif  siswa  terhadap  matematika.
Kemudian  siswa  berdiskusi  untuk mencari  solusi  dari  masalah  yang diberikan.  Selama  kegiatan  diskusi berlangsung, siswa menganalisis masalah,  mengumpulkan  informasi yang  sesuai  dan  menghubungkannya dengan ide-ide mereka, lalu menyajikannya  ke  dalam  bentuk representasi matematis seperti gambar  atau  ekspresi  matematis. Representasi  yang  tepat  membantu siswa    mendapatkan  solusi  dari masalah  yang  diberikan.  Selain  itu, siswa  saling  memotivasi  teman- temannya  bahwa  dengan  bekerja- sama  mereka  dapat  menyelesaikan masalah  dengan  mudah.  Kegiatan selanjutnya  adalah  mempresentasi- kan hasil diskusi.  Hasil diskusi  yang baik  akan  menambah  keyakinan siswa ketika mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya. Dengan
demikian,  PBM  dapat  meningkatkan kemampuan  representasi  matematis dan keyakinan siswa terhadap matematika.

## METODE PENELITIAN
Populasi  penelitian  ini  adalah seluruh  siswa  kelas  VIII  SMPN  25 Bandar  Lampung  semester  genap
tahun ajaran 2013/2014 yang terdistribusi  dalam  delapan  kelas.
Pengambilan sampel dilakukan dengan menggunakan teknik
purposive  sampling .  Pengambilan sampel  secara purposive dengan pertimbangan  bahwa  kelas  yang dipilih  diajar  oleh  guru  yang  sama sehingga memiliki pengalaman belajar yang sama. Setelah berdiskusi dengan  guru  mitra,  terpilihlah  kelas VIII  H  dengan  jumlah  24  siswa sebagai  kelas  eksperimen  dan  kelas VIII  I  dengan  jumlah  24  siswa sebagai  kelas  kontrol.  Penelitian  ini merupakan penelitian quasi experiment dengan menggunakan the pretest–posttest control group
design.
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini terbagi ke dalam dua  jenis,  yaitu  instrumen  tes  untuk mengukur  kemampuan  representasi matematis  siswa  dan  instrumen  non tes  untuk  mengukur  tingkat belief
siswa terhadap
matematika.
Instrumen tes yang digunakan dalam penelitian  ini  adalah  instrumen  tes dalam  bentuk  soal  uraian  dengan materi bangun ruang sisi datar. Sebe- lum  dilakukan  pengambilan  data, dilakukan  uji  validitas  isi  yang
didasarkan  pada  penilaian  guru matematika SMPN 25 Bandar
Lampung.  Setelah  itu,  instrumen  tes diujicobakan untuk mengetahui reliabilitas,  daya  pembeda,  dan tingkat  kesukaran.  Berdasarkan  hasil uji  coba,  instrumen  layak  digunakan untuk mengumpulkan data.
Instrumen  non  tes  yaitu  skala belief yang terdiri dari 21 pernyataan. Sebelum digunakan,
skala belief terlebih dahulu diperiksa kelayakannya  oleh  (ahli)  dosen.  Uji kelayakan  ini  dimaksudkan  untuk melihat validitas dari segi kesesuaian isi  dengan  indikator  dan  tujuan pembuatan  skala.  Selanjutnya  di- lakukan  penskoran  skala belief . Setelah dilakukan perhitungan diperoleh  hasil  yaitu  skor  untuk kategori  SS,  S,  TS  dan  STS  setiap pernyataan bervariasi antara 1 sampai  dengan  6  dengan  skor  ideal total sebesar 104.
Dalam  penelitian  ini  data kemampuan  representasi  matematis dan belief siswa  diperoleh  dari pretest dan posttest yang  kemudian
digunakan untuk mendapatkan
indeks  gain.  Uji  normalitas  dan  uji homogenitas dilakukan dengan bantuan  software  SPSS  versi  17.0.
Hasil  uji  normalitas  data  penelitian disajikan dalam Tabel 1.

## Tabel 1. Rekapitulasi Hasil Uji Normalitas
Sumber Data Kelompok Penelitian Sig Pretest Representasi Matematis Eksperimen 0,015 Kontrol 0,000 Skor Gain Representasi Matematis Eksperimen 0,000 Kontrol 0,136 Pretest Belief Siswa Eksperimen 0,176 Kontrol 0,200 Skor Gain Belief Siswa Eksperimen 0,200 Kontrol 0,068
Berdasarkan  Tabel  1,  dapat disimpulkan  bahwa  data pretest representasi  matematis  dan  indeks skor  gain  representasi  matematis untuk  kelas  eksperimen  berasal  dari populasi  yang  tidak  berdistribusi normal, sedangkan data pretest belief dan  indeks  skor  gain belief berasal dari  populasi  yang  berdistribusi normal.
Hasil perhitungan
uji homogenitas disajikan pada Tabel 2.

## Tabel 2. Rekapitulasi Hasil Uji Homogenitas
Sumber Data Kelompok Penelitian Sig. Pretest Belief Siswa Eksperimen 0,604 Kontrol Skor Gain Belief Siswa Eksperimen 0,984 Kontrol
Berdasarkan  Tabel  2,  dapat
dilihat  bahwa  sig  semua  data  lebih dari 0,05, sehingga dapat
disimpulkan  bahwa  data  tersebut memiliki varians yang sama.
Data pretest  belief dan  indeks skor  gain belief siswa  berasal  dari populasi  yang  berdistribusi  normal dan  memiliki  varians  yang  sama, sehingga  kedua  data  tersebut  di- analisis  menggunakan  uji-t.  Data pretest representasi  matematis  dan indeks  skor  gain  representasi  mate- matis  berasal  dari  populasi  yang tidak  berdistribusi  normal  sehingga data  dianalisis  menggunakan  uji Mann Whitney-U.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data  kemampuan  representasi matematis  siswa  disajikan  pada Tabel 3.

## Tabel 3. Rekapitulasi Data Representasi Matematis
Data Kelas  x min x maks 𝐱 s
Pretes PBM 3 10 6,42 1,97 PK 0 7 4,92 1,50 Postes PBM 9 17  15,04 2,44 PK 7 18  12,88 2,97 Indeks Gain PBM  0,18  0,92  0,74 0,22 PK 0,31 1 0,62 0,20 Skor ideal pretes dan postes: 18
Skor ideal indeks gain : 1,00
Selanjutnya  dilakukan  analisis terhadap  data  awal  kemampuan representasi matematis siswa dengan menggunakan uji Mann Whitney dan diperoleh nilai sig untuk kemampuan representasi  matematis  kurang  dari 0,05.  Hal  ini  berarti  ada  perbedaan kemampuan  awal  representasi  mate- matis  antara  siswa  yang  mengikuti PBM  dengan  siswa  yang  mengikuti pembelajaran konvensional.
Kemudian dilakukan uji kesamaan  dua  rata  rata  terhadap indeks  gain  kemampuan  representasi matematis  siswa.  Setelah  dilakukan pengujian  diperoleh  nilai sig kurang dari  0,05.  Hal  ini  berarti  ada  per- bedaan antara peningkatan ke- mampuan  representasi  matematis siswa  yang  mengikuti  PBM  dengan siswa  yang  mengikuti  pembelajaran konvensional.
Rata-rata  indeks  gain  pada kelas  PBM  yaitu  sebesar  28,92  dan kelas  konvensional sebesar  20,08. Hal ini berarti bahwa rata-rata indeks gain  siswa  yang  mengikuti  PBM lebih tinggi daripada yang mengikuti pembelajaran konvensional, sehingga dapat  disimpulkan  bahwa  PBM berpengaruh  terhadap  kemampuan representasi matematis siswa.
Dari  pengumpulan  data  yang telah dilakukan, diperoleh data belief siswa  seperti  yang  disajikan  pada Tabel 4.
Tabel 4. Rekapitulasi Data Belief Siswa
Data Kelas  x min x maks 𝐱 s Pretes PBM  44 81 65,21  8,68 PK 52 79 66,21  8,33 Postes PBM  56 82 65,29  7,49 PK 56 91 71,96  7,44 Indeks Gain PBM  -0,50  0,39  -0,02 0,20 PK -0,41  0,58  0,13 0,22 Skor ideal pretes dan postes: 104 Skor ideal indeks gain : 1,00
Setelah dilakukan uji kesamaan dua rata-rata terhadap data skor awal belief siswa, diperoleh nilai sig lebih besar dari 0,05. Hal ini berarti bahwa tidak ada perbedaan taraf awal belief siswa  yang mengikuti  PBM  dan siswa  yang mengikuti  pembelajaran konvensional.  Selanjutnya  dilakukan uji-t  terhadap  indeks  gain belief dan hasilnya menunjukan bahwa nilai sig kurang  dari  0,05.  Hal  ini  berarti  ada perbedaan  peningkatan belief antara siswa  yang  mengikuti  PBM  dengan siswa  yang  mengikuti  pembelajaran konvensional.  Rata-rata  indeks  gain siswa  yang  mengikuti  PBM  lebih
rendah daripada rata-rata indeks gain siswa  yang  mengikuti  pembelajaran konvensional, sehingga dapat
dikatakan bahwa PBM tidak berpengaruh terhadap belief siswa. Penyebab siswa yang mengikuti PBM mempunyai kemampuan  representasi  matematis yang  lebih  baik  daripada  siswa  yang mengikuti pembelajaran kon- vensional karena proses PBM diawali  dengan  pemberian  LKK yang  didalamnya  berisi  masalah yang  harus  diselesaikan.  Masalah yang  disajikan  berkaitan  dengan kehidupan  nyata  sehingga  siswa lebih  mudah  membayangkan  dan memahami  masalah  dengan  baik. Muchlis (2012: 139) dalam penelitiannya  menyatakan  bahwa dengan  disajikannya  permasalahan dalam  kehidupan  sehari-hari,  siswa akan  lebih  mudah  memahami  dan memaknai permasalahan yang diberikan  sehingga  siswa  dengan mudah  akan  mengeluarkan  ide  atau gagasannya  dalam  memilih  cara yang paling tepat untuk menyelesaikan permasalahannya.
Selanjutnya siswa secara berkelompok  mencari  solusi  dari masalah  yang  ada  di  LKK.  Siswa
dituntut mampu menganalisis masalah,  mengumpulkan  informasi yang  sesuai  dan  menghubungkannya dengan ide-ide mereka, lalu
menyajikan    pemikiran  mereka  ke dalam  bentuk  gambar  atau  ekspresi matematika, dan
terakhir menemukan solusi dari masalah yang diberikan.  Kegiatan  tersebut  dapat meningkatkan  kemampuan  represen- tasi matematis siswa.
Siswa yang mengikuti pembelajaran  konvensional  hanya memperoleh  informasi  dan  materi dari  penjelasan  guru.  Hal  ini  dapat dilihat  pada  proses  pembelajaran yang diawali dengan guru menjelaskan  materi  dan  siswa  hanya mendengarkan penjelasan guru.
Selanjutnya  guru  memberi  contoh soal  dan  cara  penyelesaiannya  dan siswa  hanya  memperhatikan  serta mencatat penjelasan dari guru.
Kemudian guru memberikan
kesempatan pada siswa untuk bertanya  jika  ada  hal  yang  kurang dipahami.  Namun  hanya  beberapa siswa  saja  yang  bertanya.  Selain  itu, pada  saat  siswa  mengerjakan  latihan soal  mereka  cenderung  mengikuti cara  yang  digunakan  oleh  guru sehingga  ketika  diberi  latihan  soal
dengan  tipe  yang  berbeda  mereka kesulitan  untuk  menyelesaikannya.
Fatimah (2012: 49) dalam penelitiannya  mengatakan  bahwa siswa akan terkendala untuk menyelesaikan soal jika yang ditanya berbeda dengan contoh soal sebelumnya.  Oleh karena itu, dalam pembelajaran konvensional sulit untuk  meningkatkan  kemampuan representasi matematis siswa.
Namun  PBM  tidak  ber-pengaruh terhadap belief siswa.  Sugiman (2009)  menyatakan  bahwa belief siswa dipengaruhi oleh dirinya sendiri dan lingkungan. Model pembelajaran termasuk salah satu hal yang  mempengaruhi  terbentuknya belief siswa. PBM merupakan model pembelajaran  yang  baru  bagi  siswa, sehingga  bagi  siswa  yang  belum mampu  beradaptasi  merasa  kurang percaya  diri  untuk  menyelesaikan masalah  yang  diberikan.  Selain  itu, untuk  meningkatkan belief siswa juga  diperlukan  waktu  yang  relatif lama.  Menurut  Goldin  (2002:  68) bahwa belief siswa terhadap matematika terbentuk  melalui  proses yang  panjang  karena  terlebih  dahulu melewati  tahapan  emosi  dan  sikap kemudian  baru  terjadi  pembentukan
keyakinan dan terakhir terjadi pembentukan nilai.
Penelitian  yang  dilakukan  di SMP  Negeri  25  Bandar  Lampung relatif  singkat.  Meskipun  peneliti berusaha  meminimalisir  kelemahan yang  mungkin  terjadi,  tetapi  akibat keterbatasan  waktu  yang  diperlukan untuk  proses  adaptasi  siswa  dengan PBM    menyebabkan belief siswa tidak mengalami peningkatan.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian dan pembahasan diperoleh
kesimpulan  bahwa  model  PBM berpengaruh  terhadap  kemampuan representasi  matematis  namun  tidak pada belief siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Ernawati,  Dwi.  2011.  Pengaruh Model  Pembelajaran  Berbasis Masalah (Problem Based Learning) dan Model Pembelajaran Konvensional terhadap Prestasi Belajar Akuntansi Ditinjau dari Motivasi Belajar Siswa . Skripsi FKIP  UNS .  [Online].  Tersedia: http://eprints.uns.ac.id . [3 Maret 2014].
Fatimah,  Fatia.  2012. Kemampuan Komunikasi  Matematis  dan Pemecahan  Masalah  Melalui Problem Based Learning . Jurnal  Penelitian  dan  Evaluasi Pendidikan, Vol.  16,  No.  1. [Online]. Tersedia:
http://download.portalgaruda.
org . [2 Februari 2014].
Goldin,  G.  A.  2002.  Affect,  Meta-
Affect, and Mathematical Beliefs  Structures. Beliefs;  A Hidden Variable in Mathematics Education?. London:  Kluwer  Academics Publisher. Hudiono,  Bambang.  2005.  Peran Pembelajaran  Diskursus  Multi Representasi Terhadap Pengembangan Kemampuan Matematik dan Daya Representasi pada Siswa SLTP. Disertasi UPI. [Online]. Tersedia: http://repository.upi.edu. [2 Februari 2014]. Muchlis, Effie Efrida. 2012. Pengaruh Pendekatan Pen- didikan  Matematika  Realistik Indonesia  (PMRI)  Terhadap Perkembangan Kemampuan Pemecahan  Masalah  Siswa. Jurnal  Exacta ,  Vol.  10,  No.  2. [Online]. Tersedia:
http://ebookbrowsee.net. [10 November 2013]. Sugiman.  2009.  Aspek  Keyakinan Matematik Siswa
dalam
Pendidikan Matematika. Jurnal Pendidikan  MIPA  UNY, Vol. 02  No.  01.  [Online].  Tersedia: http://staff.uny.ac.id . [25
Januari 2014].
Trianto.  2010. Mendesain  Model Pembelajaran
Inovatif-
Progresif . Jakarta: Kencana. Widjajanti,  Djamilah  Bondan.  2009.
Mengembangkan Keyakinan
( Belief) Siswa  terhadap  Mate- matika  melalui  Pembelajaran Berbasis  Masalah. Makalah KNPM3. [Online].  Tersedia: http://staff.uny.ac.id.
[16
Januari 2014].