eISSN 2722-9886   pISSN 1411-6669 https://jurnal.unej.ac.id/index.php/MIMS/index

## Pemodelan angka kematian bayi di Indonesia menggunakan
Geographically Weighted Regression (GWR) dan Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR)
(Modeling infants mortality rate in Indonesia using Geographically Weighted Regression (GWR) and Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR))

## Muhammad Marizal*, Kartika Anjani Monalisa
Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau Jl. Soebrantas KM. 15 Kec. Tuah Madani, Pekanbaru
*korespondensi: m.marizal@uin-suska.ac.id
Received: 13-07-2022, accepted: 28-09-2022

## Abstract
The  Infant  Mortality  Rate (IMR)  is  fundamental  indicator  that  reflects  the  health  status  in  the surrounding  community.  The  Infant  Mortality  Rate  is  still  categorized  as  high  in  Indonesia. Therefore, this study aims to determine the appropriate model in estimating the Infant Mortality Rate (IMR) and to find out the factors that influence the IMR in Indonesia. The data in this study was secondary which obtained from the Indonesia Health Profile. The estimation was carried out using  Geograpically  Weigthed  Regression  (GWR)  and  Mixed  Geographically  Weigthed Regression (MGWR) models. The GWR model is development of regression that consider spatial factors. While the MGWR model is a combination of regression and GWR with several variables influence locally, but the rest goes globally. The result showed that the MGWR model was the best  model  compared  to  the  GWR  model  with  the  lowest  AIC  value  selection  standart.  The MGWR model with weighted  Adactive Kernel Gaussian found that locally influencing factors were infants who were exclusively breastfed (ASI) and infants who received early initiation of breastfeeding (IMD), while globally influencing factors were infants who were given vitamin A, low birth weight (LBW) delivery services at health facilities and pregnant women receiving blood supplementing tables (TTD).
Keywords: Adaptive of kernel Gaussian, AIC, the infant mortality rate, GWR, MGWR MSC2020: 62M10

## 1. Pendahuluan
Angka  Kematian  Bayi  (AKB)  adalah  jumlah  bayi  yang  meninggal  sebelum  mencapai umur 1 tahun pada waktu tertentu per 1000 kelahiran hidup pada kurun waktu yang sama [ 1 ]. Angka kematian bayi merupakan indikator yang utama dalam mencerminkan derajat kesehatan  di  lingkungan  masyarakat.  Hal  ini  disebabkan  bahwa  bayi  rentan  terhadap keadaan  lingkungan  tempat  berada.  Oleh  karena  itu,  angka  kematian  bayi  merupakan
tolak  ukur  yang  sensitif  dari  semua  upaya  intervensi  yang  dilakukan  pemerintah khususnya di bidang kesehatan.
Angka  kematian  bayi  untuk  Indonesia  sendiri  pada  tahun  2020  masih  mencapai  nilai tertinggi yaitu 28,158 dengan 72% (20.266 kematian) terjadi pada usia 0-28 hari, 19,1% (5.386 kematian) terjadi pada usia 29 hari – 11 bulan dan 8,9% (2.506 kematian) terjadi pada usia 12-59 bulan. Masih tingginya nilai angka kematian bayi di Indonesia membuat pemerintah semakin gencar untuk melakukan beberapa upaya dalam menurunkan angka kematian bayi. Seiring dengan Peraturan Menteri Kesehatan RI Nomor 25 Tahun 2014 tentang Upaya Kesahatan Anak menyatakan bahwa setiap anak berhak atas kelangsungan hidup, tumbuh, dan berkembang serta berhak atas upaya kesehatan anak secara terpadu, menyeluruh dan berkesinambungan yang dilakukan sejak janin dalam kandungan hingga anak berusia 18 tahun [ 2 ].
Di beberapa wilayah yang ada di Indonesia, faktor-faktor yang mempengaruhi kematian bayi  berbeda-beda.  Faktor-faktor  tersebut  bervariasi  yaitu    segi  pelayanan  fasilitas bersalin dan pelayanan  yang sesuai standar, ibu  hamil   dan bayi  kurus  yang mendapat pemberian  makanan  tambahan  (PMT),  pemberian  ASI  pada  bayi  yang  baru  lahir, pemberian vitamin A dan beberapa faktor lainnya yang diindikasikan adanya efek spasial. Model  spasial  yang  diharapkan  mampu  menghasilkan  model  kematian  bayi  setiap Provinsi  di  Indonesia  tahun  2020  yaitu  dengan  menggunakan  model Geographically Weight  Regression (GWR)  dan Mixed  Geographically  Weight  Regression (MGWR). Geographically  Weight  Regression (GWR)  adalah  pengembangan  dari  regresi  untuk variabel  yang bersifat  kontinu  yang mempertimbangkan aspek lokasi  [ 3 ], model  GWR mempunyai  pembobot  yang  memuat  nilai  di  wilayah  pengamatan.  Dalam  menentukan pembobot,  fungsi  kernel  dijadikan  dalam  pembobot  spasial  pada  analisis  spasial . Pada penelitian  ini  digunakan  fungsi  pembobot adaptive kernel  gaussian  [ 4 ].  Selain menggunakan bandwidth , dalam mencari pembobot  juga menggunakan jarak euclidien dengan memanfaatkan titik koordinat longitude dan latitude.
Sedangkan model Mixed Geographically Weight Regression (MGWR) adalah gabungan dari  model  regresi  linear  dengan  model  GWR  [ 5 ].  Pada  model  MGWR  ini  diperoleh estimator parameter yang bersifat global dan sebagian lagi bersifat lokal sesuai dengan kondisi lokasi pengamatan data. Biasanya metode yang digunakan dalam menghasilkan estimasi  dari  parameter  yang  memodelkan  hubungan  variabel  bebas  dengan  variabel respon  adalah  metode  regresi  [ 6 ],  tetapi  dalam  metode  regresi  ini  tidak mempertimbangkan aspek lokal yang berbeda – beda di setiap wilayah atau lokasi.
Pengaplikasian model Geographically Weighted Regression (GWR) telah dilakukan oleh Damayanti  dan  Ratnasari  [ 7 ]  dan  juga  Agustina  dkk.  [ 8 ]  dengan  melihat  tingkat kemiskinan  melalui  pemetaan.  Sehingga  didapatkan  kesimpulan  bahwa    dua  variabel yang berpengaruh terhadap penduduk miskin yaitu persentase balita yang kelahirannya
ditolong oleh tenaga kesehatan dan persentase penduduk miskin yang pernah menerima beras  raskin.  Penelitian  yang  dilakukan  oleh  Yusuf  dkk.  [ 9 ]  mengaplikasian  model Geographically Weighted Regression (GWR) pada presentase kriminalitas yang berada di  Provinsi  Jawa  Timur  pada  tahun  2017.  Pada  penelitian  ini  terdapat  enam  variabel independent yang dimodelkan dengan variabel dependent dengan melihat aspek wilayah atau lokasi.
Selanjutnya  penelitian  oleh  Lumaela  dkk.  [ 10 ],  melihat  terdapat  variabel  bebas  yang bersifat global dan lokal terhadap Chemical Oxygen Demand (COD) sungai di Surabaya. Penelitian  oleh  Safitri  dan  Hayati  [ 11 ],  melihat  faktor-faktor  yang  signifikan  terhadap Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM)  dengan  menggunakan  model Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR) di setiap kabupaten dan kota yang ada di Kalimantan  Timur,  Kalimantan  Tengah  dan  Kalimantan  Selatan.  Penggunaan  model Mixed Geographically  Weighted Regression (MGWR) digunakan untuk  melihat faktor global dan faktor lokal yang berpengaruh di setiap Kabupaten/Kotanya.
Adapula  penelitian  yang  membandingkan  antara  model Geographically  Weighted Regression (GWR) dan Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR) kemudian memilih model yang cocok untuk menjelaskan suatu variabel dependen ( Y) dalam suatu kejadian  di  wilayah  pengamatan  dengan  melihat  nilai  minimum  dari  AIC  ( Akaike Information Criterion ) seperti  penelitian Wuryanti [ 12 ], Yasin dkk. [ 13 ], dan Kusnandar dkk. [ 14 ]. Penelitian tersebut menggunakan model Geographically Weighted Regression (GWR) dan Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR), sehingga didapatkan bahwa model Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR) merupakan model yang  cocok  dalam  menjelaskan  suatu  variabel  dependen  ( Y) dalam  suatu  kejadian  di wilayah pengamatan.
Berdasarkan uraian sebelumnya, maka penelitian ini bertujuan  untuk memperoleh model terbaik  yang  dapat  mempresentasikan  angka  kematian  bayi  dan  faktor-faktor  yang memengaruhinya  untuk  setiap  provinsi  di  Indonesia  dengan  menggunakan Geographically  Weighted  Regression (GWR)  dan Mixed  Geographically  Weighted Regression (MGWR).  Penulis  mengambil  data  angka  kematian  bayi  Indonesia  tahun 2020 sebagai variabel dependen dan variabel independen adalah bayi diberi ASI eksklusif (𝑋 1 ) ,  bayi  yang  mendapatkan  IMD (𝑋 2 ) ,  bayi  yang  diberi  vitamin  A (𝑋 3 ) ,    bayi  baru lahir  rendah  (BBLR) (𝑋 4 ), pelayanan  persalinan  di  fasilitas  kesehatan (𝑋 5 ), ibu  hamil yang mendapatkan tablet tambah darah (𝑋 6 ) .

## 2. Metodologi
Teknik  yang  dimanfaatkan  dalam  penelitian  ini  adalah  mengumpulkan  berbagai informasi  yang  memuat  bahan-bahan  yang  berhubungan  dengan  penelitian  baik  dari
buku,  jurnal,  dan  artikel.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  kuantitatif  dengan memperoleh  data  dari  Profil  Kesehatan  Indonesia  2020  yang  berasal  dari  Kementrian Kesehatan Republik Indonesia. Profil Kesehatan Indonesia 2020 tersebut memuat data- data  tentang  Angka  Kematian  Bayi  (AKB),  bayi  diberi  ASI  eksklusif,  bayi  yang mendapatkan  IMD  (Inisiasi  Menyusui  Dini),  bayi  yang  diberi  vitamin  A,  BBLR, pelayanan persalinan di fasilitas kesehatan, ibu hamil yang mendapatkan tablet tambah darah dari 34 Provinsi yang tersebar di Indonesia.
Langkah  yang  dilakukan  dalam  menentukan  model  GWR  yaitu  penentuan bandwidth . Metode yang digunakan dalam pemilihan bandwidth optimum, salah satunya adalah  metode Cross  Validation  (CV). Apabila  nilai bandwidth yang  didapatkan  besar dapat mengakibatkan bias akan semakin besar dan menyebabkan model yang di peroleh terlalu  halus  [ 15 ].  Langkah  selanjutnya  adalah  menentukan  pembobot.  Model  GWR mempunyai  pembobot  yang  memuat  nilai  di  wilayah  pengamatan.  Dalam  menentukan pembobot,  fungsi  kernel  dijadikan  dalam  pembobot  spasial  pada  analisis  spasial . Pada penelitian  ini  menggunakan  fungsi  pembobot adaptive kernel  Gaussian  [ 4 ].  Selain menggunakan bandwidth , dalam mencari pembobot juga menggunakan jarak Euclidien dengan memanfaatkan titik koordinat longitude dan latitude.
Dalam penelitian ini, menggunakan teknik analisis model GWR dan MGWR. Langkah- langkah dalam analisis data dari penelitian ini adalah :
1. Menganalisis deskriptif data Angka Kematian Bayi (AKB).
2. Melakukan uji heterokedastisitas.
3. Melakukan analisis model regresi linear berganda.
4. Melakukan  analisis  model  regresi Geographically  Weighted  Regression (GWR). Langkah-langkah dalam analisis GWR adalah :
- Menentukan 𝑢 𝑖 dan 𝑣 𝑖 pada 34 provinsi di Indonesia.
- Menghitung  jarak  Euclidian  disetiap  wilayah  ke- i hingga  wilayah  ke- j yang berada di koordinat (𝑢 𝑖 . 𝑣 𝑖 )
- Menetapkan bandwidth optimum  dengan  memakai  metode Cross  Validation (CV)
- Mencari  nilai  matriks  pembobot  memakai  fungsi  kernel  dalam bandwidth optimum
- Menginput  semua  variabel independent untuk  melakukan  estimasi  parameter model Geographically Weighted Regression (GWR)
- Pengujian signifikansi parameter secara parsial
5. Melakukan  analisis  terhadap  regresi Mixed  Geographically  Weighted  Regression (MGWR). Langkah-langkah dalam analisis MGWR adalah :
- Mencari  estimator  parameter  model    pembobot independent memakai  fungsi kernel  dalam bandwidth optimum  yang  sama  dengan  model Geographically Weighted Regression (GWR)
- Menguji secara serentak terhadap parameter variabel independent global  pada model Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR)
- Menguji secara parsial serentak terhadap parameter variabel independent lokal pada model Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR)
6. Melakukan  perbandingan  antara Geographically  Weighted  Regression (GWR) dengan Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR) yang bertujuan untuk pemilihan model terbaik dengan melihat nilai Akaike Information Criterion (AIC).

## 3. Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Statistika Deskriptif
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari satu variabel terikat dan enam variabel  bebas.  Berikut  ini  merupakan  statistika  deskriptif  untuk  variabel  terikat  dan variabel bebas. Statistika deskriptif dapat dilihat pada Tabel 1 yang menunjukkan bahwa nilai range data yang diolah pada setiap variable. Sementara pemetaan Angka Kematian Bayi (AKB) di Indonesia Tahun 2020 dapat dilihat pada Gambar 1 menunjukkan bahwa wilayah  pulau  Sumatra  memiliki  variasi  yang  beragam  dengan  tingkat  kematian  bayi mulai dari randah hingga sangat tinggi. Di pulau Jawa, tingkat kematian bayi yang tinggi terdapat di pulau jawa Tengah, sementara di Pulau Sulawesi, angka kematian bayi yang sangat tinggi terdapat di Provinsi Sulawesi Utara, Sulawesi Tengah dan Sulawesi Selatan. Kemudian  di  Pulau  Bali,  Nusa  Tenggara  Timur,  Nusa  Tenggara  Barat,  Kalimantan, Maluku dan Papua memiliki tingkat kematian bayi sangat tinggi.
Tabel 1. Statistika deskriptif
N Minimum Maximum Mean Std. Deviation Variance 𝒀 34 1.36 22.32 7.79263 3.91176 15.302 𝑿 𝟏 34 34.00 87.30 63.6235 12.93937 167.427 𝑿 𝟐 34 50.50 94.20 77.5706 11.59931 134.544 𝑿 𝟑 34 38.40 99.90 84.5176 13.77196 189.667 𝑿 𝟒 34 0.80 6.9 3.4265 1.60969 2.591 𝑿 𝟓 34 31.40 99.60 78.4941 19.96633 398.655 𝑿 𝟔 34 25.30 99.30 77.4265 17.50178 306.312 Valid N(listwise) 34
Satuan pengukuran dalam persentase (%)
Analisis statistik deskriptif juga dapat disajikan dalam peta tematik untuk melihat situasi yang  lebih  detail.  Angka  Kematian  Bayi  di  Indonesia  pada  tahun  2020  terdiri  dari  34 Provinsi.  Gambaran  data  Angka  Kematian  Bayi  di  Indonesia  ditunjukkan  dengan  peta berdasarkan letak wilayah Provinsi sebagai berikut:

## Gambar 1. Angka kematian bayi perprovinsi di Indonesia

## 3.2 Model Regresi Linier Berganda
Analisis  regresi  berguna  untuk  mendapatkan  variabel yang  memengaruhi Angka a Kematian . Bayi . (AKB)  di i Indonesia a dengan  tidak  mempertimbangkan  faktor lokasi. Adapun hasil estimasi regresi berganda dengan bantuan software R dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Estimasi parameter model regresi linier berganda
Variabel Estimasi Intercept 26,03060 𝑿 𝟏 -0,03973 𝑿 𝟐 0,09105 𝑿 𝟑 0,04623 𝑿 𝟒 0,72760 𝑿 𝟓 -0,07848 𝑿 𝟔 -12,284
Berdasarkan  estimasi  parameter  model  regresi  maka  model  regresi  berganda  dapat dituliskan sebagai berikut:
𝑌 = 26,03060 − 0,03973𝑋 1 + 0,09105𝑋 2 + 0,04623𝑋 3 + 0,72760𝑋 4 − 0,07848𝑋 5 − 12,284𝑋 6
Pengujian ini berguna untuk melihat pengaruh yang signifikan antara variabel independen terhadap variabel dependen. Sehingga didapatkan hasil sebagai berikut:
Keterangan
sangat tinggi tinggi
sedang rendah

## Tabel 3. Uji simultan
Sumber Variasi df Jumlah Kuadrat (JK) Kuadrat Total (KR) 𝑭 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 Regresi 6 306,797 51,133 6,967 Error 27 198,164 7,339 Total 33 504,961
Berdasarkan  Tabel  3  diperoleh 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 6,967 > 𝐹 0,05;6;27 = 2,44 dengan  keputusan tolak 𝐻 0 artinya  setidaknya terdapat  satu  variabel  yang berpengaruh simultan terhadap Angka  Kematian  Bayi  (AKB)  di  Indonesia.  Selanjutnya  adalah  uji  secara  spasial menggunakan  uji t yang  bermanfaat  untuk  mengetahui  pengaruh  setiap  variabel independen terhadap variabel dependen. Sehingga didapatkan hasil sebagai berikut:
Tabel 4. Uji parsial
Variabel 𝒕 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 Kesimpulan (Intersept) 2,453 Signifikan 𝑿 𝟏 -0,955 Tidak Signifikan 𝑿 𝟐 2,016 Tidak Signifikan 𝑿 𝟑 0,993 Tidak Signifikan 𝑿 𝟒 2,070 Signifikan 𝑿 𝟓 -1,920 Tidak Signifikan 𝑿 𝟔 -1,745 Tidak Signifikan
Dari  Tabel  4  diperoleh  bahwa  semua  nilai 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 variabel  bebas > 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (𝑡 0,05 2 ;27 ) = 2,052 maka  keputusannya  adalah  hipotesis  menolak 𝐻 0 dengan  kesimpulan  bahwa terdapat  variabel  BBLR  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  Angka  Kematian  Bayi (AKB) di Indonesia.

## 3.3 Uji Heteroskedasitas
Pengujian asumsi heterokedastisitas dilakukan dengan menggunakan metode Uji Breuch- Pagan, sehingga diperoleh hasil nya yang dapat ditunjukkan pada Tabel 5.
Tabel 5. Uji heterokedastisitas Metode Df BP ꭓ 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 𝟐 Keterangan Breuch-Pagan 6 18,419 12,592 Tolak 𝐻 0
Hasil  pengujian  dengan  menggunakan  uji Breuch-Pagan dapat  dilihat  pada  Tabel  5, menunjukkan  bahwa  nilai  BP  > ꭓ 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 2 maka  dapat  disimpulkan  terdapat  pengaruh heterogenitas spasial. Dengan terdeteksinya heterokedastisitas ini, maka pengujian model spasial dapat dilanjutkan.

## 3.4 Model Geographically Weighted Regression (GWR)
Setelah  memperoleh  model  regresi  linier  berganda,  langkah  selanjutnya  adalah menentukan  model  GWR.  Model  GWR  adalah  model  spasial  titik  yang  menggunakan informasi  geografis  untuk  setiap  wilayah.    Untuk  memperoleh  model  GWR  melalui software R, perlu kiranya didapatkan informasi  geografis  yaitu titik longitude dan titik latitude di  setiap Provinsi  Indonesia terlebih dahulu.  Langkah pertama  yang dilakukan adalah  menentukan  nilai bandwidth yang  mana  nilai bandwidth setiap  lokasi  dapat ditunjukkan pada Tabel 6.
Tabel 6. Nilai bandwidth setiap lokasi Provinsi Bandwidth Provinsi Bandwidth Aceh 24,70611 Nusa Tenggara Barat 13,66051 Sumatera Utara 21,49730 Nusa Tenggara Timur 16,04024 Sumatera Barat 19,09555 Kalimantan Barat 11,11210 Riau 18,19026 Kalimantan Tengah 10,80013 Jambi 15,71340 Kalimantan Selatan 11,53701 Sumatera Selatan 15,43947 Kalimantan Timur 12,22350 Bengkulu 17,02232 Kalimantan Utara 13,38385 Lampung 14,10363 Sulawesi Utara 19,89542 Bangka Belitung 12,88505 Sulawesi Tengah 15,87047 Kep, Riau 14,40116 Sulawesi Selatan 13,68439 DKI Jakarta 13,11202 Sulawesi Tenggara 16,39667 Jawa Barat 12,92985 Gorontalo 16,65978 Jawa Tengah 11,48031 Sulawesi Barat 13,78001 DI Yogyakarta 12,06273 Maluku 23,50268 Jawa Timur 12,18944 Maluku Utara 20,72293 Banten 13,89900 Papua Barat 26,55405 Bali 13,60591 Papua 31,30845
Nilai bandwidth yang berbeda pada tiap lokasi pengamatan tersebut disebabkan bahwa dalam penelitian ini fungsi pembobot yang digunakan adalah adaptive kernel Gaussian. Penentuan nilai pembobot pada fungsi pembobot adaptive kernel Gaussian menggunakan nilai bandwidth yang  berbeda  untuk  setiap  lokasi  pengamatan.  Hal  inilah  yang membedakan fungsi pembobot adaptive dan fixed. Nilai bandwidth setiap daerah seperti tersaji  pada  Tabel  6  digunakan  untuk  membentuk  nilai  pembobot  untuk  setiap  daerah lokasi  pengamatan.  Langkah  selanjutnya  adalah  menghitung  jarak Euclidean yang berguna  dalam  menentukan  matriks  pembobot  setiap  lokasi.  Jarak Euclidean ini menggunakan longitude dan latitude setiap provinsi yang ada di Indonesia.
Setelah  menentukan bandwidth dan  jarak Euclidean untuk  setiap  lokasi,  maka  akan disubtitusikan ke dalam fungsi pembobotan adaptive kernel Gaussian dengan persamaan sebagai berikut:
   
              2 ) ( 2 1 exp ) , ( q i ij i i j h d v u W .
Sebagai  contoh  jarak Euclidean yang  diberikan  antar  beberapa  provinsi  di  Indonesia adalah sebagai berikut:
1. Provinsi Riau ke Provinsi Sumatera Utara
𝑤 42 = 𝑒𝑥𝑝 (− 1 2 ( 𝑑 42 ℎ 4 ) 2 ) = 𝑒𝑥𝑝 (− 1 2 ( 3,30834 18,19026 ) 2 )
= 0,983597 .
2. Provinsi Riau ke Provinsi Barat
𝑤 43 = 𝑒𝑥𝑝 (− 1 2 ( 𝑑 43 ℎ 4 ) 2 ) = 𝑒𝑥𝑝 (− 1 2 ( 2,16613 18,19026 ) 2 )
= 0,992935.
Matriks  pembobot  yang  berbeda-beda  akan  digunakan  untuk  estimator  parameter  di setiap  lokasi.  Sehingga  diperoleh  nilai  parameter  setiap  lokasi  pengamatan.  Dengan demikian diperoleh model GWR dengan nilai parameter 𝛽(𝑢 𝑖 . 𝑣 𝑖 ) sebagai berikut:
𝑦̂ 𝐴𝑐𝑒ℎ = 11,347 + 0,85402(BBLR)
𝑦̂ 𝑆𝑢𝑚𝑢𝑡 = 11,446 + 0,86382(BBLR) 𝑦̂ 𝑆𝑢𝑚𝑏𝑎𝑟 = 11,56 + 0,86709(BBLR) ⋮ 𝑦̂ 𝐺𝑜𝑟𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙𝑜 = 11,822 + 0,0931(IMD) + 0,71676(BBLR)
𝑦̂ 𝑆𝑢𝑙𝑎𝑤𝑒𝑠𝑖 𝐵𝑎𝑟𝑎𝑡 = 0,242803 + 0,72953(BBLR) 𝑦̂ 𝑀𝑎𝑙𝑢𝑘𝑢 = 10,983 + 0,1017(IMD)
𝑦̂ 𝑀𝑎𝑙𝑢𝑘𝑢 𝑈𝑡𝑎𝑟𝑎 = 10,693 + 0,1012(IMD)
𝑦̂ 𝑃𝑎𝑝𝑢𝑎 𝐵𝑎𝑟𝑎𝑡 = 10,799 + 0,1035(IMD)
𝑦̂ 𝑃𝑎𝑝𝑢𝑎 = 10,693 + 0,1034(IMD)

## 3.5 Pengujian Pengaruh Lokasi Model GWR
Pengujian ini berfungsi untuk mengetahui bahwa variabel independen berbeda signifikan di  lokasi  yang  berbeda,  hasil  pengaruh  lokasi  dapat  dilihat  pada  Tabel  7.  Berdasarkan Tabel  7  diperoleh  bahwa  ada  beberapa  variabel  yang  memiliki 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝛼;𝐷𝑓 1 ;𝐷𝑓 2 dengan kesimpulan yang didapatkan adalah variabel ASI, IMD, memiliki pengaruh yang signifikan  untuk  setiap  lokasi  (provinsi),  sehingga  pemodelan  ini  dapat  menggunakan analisis MGWR.

## Tabel 7. Uji pengaruh lokasi
Variabel p 𝑫𝒇 𝟏 𝑫𝒇 𝟐 𝑭 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝑭 𝜶;𝑫𝒇𝟏;𝑫𝒇𝟐 Keterangan (Intercept) 6,43483 25,857 0,26928 2,49 Tidak signifikansi 𝑿 𝟏 17,23545 25,857 2,87681 1,99 Signifikansi 𝑿 𝟐 10,22620 25,857 4,83696 2,22 Signifikansi 𝑿 𝟑 9,91397 25,857 1,90797 2,22 Tidak signifikansi 𝑿 𝟒 14,84929 25,857 1,53003 2,05 Tidak Signifikansi 𝑿 𝟓 11,72487 25,857 1,20179 2,15 Tidak signifikansi 𝑿 𝟔 10,64610 25,857 0,11860 2,18 Tidak signifikansi

## 3.6 Uji Signifikan Parameter Parsial Model GWR
Uji ini berguna untuk melihat variabel independent yang mempengaruhi Angka Kematian Bayi (AKB) Indonesia.
Tabel 8. Uji pengaruh lokasi Provinsi Variabel Signifikan Sulawesi Tengah, Sulawesi Utara, Gorontalo, Maluku, Maluku Utara, Papua Barat, Papua Bayi yang mendapatkan inisiasi menyusui dini (IMD) Aceh,  Sumatera  Utara,  Sumatera  Barat,  Riau,  Jambi, Sumatera  Selatan,  Bengkulu,  Lampung,  Bangka
Belitung,  Kepulauan  Riau,  DKI  Jakarta,  Jawa  Barat, Jawa  Tengah,  D.I  Yogyakarta,  Jawa  Timur,  Banten, Bali, Kalimantan Barat, Kalimantan Tengah, Kalimantan  Selatan,  Kalimantan  Timur,  Kalimantan Utara,  Sulawesi  Utara,  Sulawesi  Tengah,  Gorontalo,
Sulawesi Barat BBLR (Bayi Baru Lahir Rendah)
Berdasarkan hasil yang didapatkan variabel BBLR dan IMD berpengaruh terhadap angka kematian bayi di beberapa Provinsi di Indonesia. Tabel 8 menunjukkan bahwa pengaruh variabel BBLR (Bayi Baru Lahir Rendah) terhadap jumlah kematian bayi terdapat di 26 provinsi. Sementara itu, variabel lain yang memengaruhi jumlah kematian bayi yaitu bayi mendapatkan k Inisiasi . Menyusui k Dini j (IMD) terdapat di tujuh provinsi. Kemudian, dua variabel yang mempengaruhi jumlah kematian bayi yaitu bayi i yang mendapatkan Inisiasi Menyusui  Dini  (IMD)  dan  BBLR  yang  ditemukan  di  satu  provinsi  yaitu  provinsi Gorontalo.
3.7 Model Mixed  Geographically  Weighted  Regression (MGWR)  untuk  Angka Kematian Bayi (AKB)
Hasil  pengujian  pengaruh  lokasi  dari  model  GWR  dapat  disimpulkan  bahwa  variabel lokasi  dalam  MGWR  adalah  bayi  yang  diberi  ASI,  bayi  yang  mendapatkan  IMD. Sedangkan  variabel  global  adalah  bayi  yang  diberi  vitamin  A,  BBLR,  pelayanan persalinan  di  fasilitas  kesehatan,  ibu m hamil m yang  mendapatkan  tablet  tambah  darah (TTD). Pada model MGWR menggunakan fungsi  pembobot adaptive kernel  Gaussian
dan  langkah  pengerjaannya  sama  seperti  model  GWR.  Sehingga  didapatkan  nilai parameter setiap lokasi pengamatan dapat diperoleh model MGWR sebagai berikut:
𝑦̂ 𝐴𝑐𝑒ℎ = 4,026498 + 0,13917 𝑋 2 + 0,81763 𝑋 4 − 0,0874 𝑋 5 𝑦̂ 𝑆𝑢𝑚𝑢𝑡 = 0,079284 + 0,12834 𝑋 2 + 0,81763 𝑋 4 − 0,0874 𝑋 5
𝑦̂ 𝑆𝑢𝑚𝑏𝑎𝑟 = 1,186996 + 0,11994 𝑋 2 + 0,81763 𝑋 4 − 0,0874 𝑋 5
⋮ 𝑦̂ 𝑆𝑢𝑙𝑏𝑎𝑟 = 0,242803 + 0,18115 𝑋 2 + 0,81763 𝑋 4 − 0,0874 𝑋 5
𝑦̂ 𝑀𝑎𝑙𝑢𝑘𝑢 = 2,596683 − 0,1756 𝑋 1 + 0,28368 𝑋 2 + 0,81763 𝑋 4 − 0,0874 𝑋 5 𝑦̂ 𝑀𝑎𝑙𝑢𝑡 = 2,494755 − 0,122 𝑋 1 + 0,2455 𝑋 2 + 0,81763 𝑋 4 − 0,0874 𝑋 5 𝑦̂ 𝑃𝑎𝑏𝑎𝑟 = 3,693907 − 0,185 𝑋 1 + 0,29534 𝑋 2 + 0,81763 𝑋 4 −  0,0874 𝑋 5
𝑦̂ 𝑃𝑎𝑝𝑢𝑎 = 0,873467 − 0,2266 𝑋 1 + 0,34882 𝑋 2 + 0,81763 𝑋 4 − 0,0874 𝑋 5

## 3.8 Pengujian Kesesuaian Model MGWR
Uji ini agar mengetahui kesesuain model j MGWR dengan GWR untuk menggambarkan Angka  Kematian  Bayi  (AKB)  di  Indonesia.  Dengan  menggunakan  Persamaan  model MGWR, hasil uji kesesuaian model dapat ditunjukkan pada Tabel 9.
Tabel 9. Uji kesesuaian model MGWR
𝑭 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝑭 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 Keterangan 5,223103 1,97 Tolak 𝐻 0
Keputusan  yang  diperoleh  yaitu 𝐻 0 ditolak  karena 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 sehingga  terdapat perbedaan antara model GWR dan MGWR.

## 3.9 Pengujian Parameter Global Secara Serentak dan Parsial
Uji ini bertujuan untuk menunjukkan parameter global signifikan disetiap provinsi secara keseluruhan.    Dalam  pengujian  parameter  global  secara  serentak  model  MGWR didapatkan hasil sebagai berikut:
Tabel 10. Uji parameter global secara serentak
𝑭 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝑭 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 Keterangan 𝟓, 𝟓𝟓𝟏𝟒𝟗𝟐 1,89 Tolak 𝐻 0
Dalam  pengujian  parameter  global  secara  serentak  model Mixed  Geographically Weighted  Regression (MGWR)  diperoleh  keputusan  yang  didapat  adalah 𝐻 0 ditolak karena 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel global berpengaruh secara  serentak  terhadap  Angka  Kematian  Bayi  (AKB)  di  Indonesia.  Berikutnya pengujian secara global dikerjakan agar mengetahui parameter global yang berpengaruh signifikan yang hasilnya dapat dilihat pada Tabel 11.

## Tabel 11. Pengujian parameter global secara parsial serentak model MGWR
Variabel 𝒕 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝑿 𝟐 2,6072273 𝑿 𝟓 -2,4206008 𝑿 𝟔 -0,7433284 𝑿 𝟑 1,0832331
Berdasarkan  pengujian  didapatkan  nilai 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 2,0369 dengan  taraf  signifikan  5% sehingga diperoleh keputusan 𝐻 0 ditolak untuk variabel global yaitu BBLR dan Fasilitas Kesehatan  karena 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 .  dengan  kesimpulan  bahwa  variabel  global  yaitu BBLR  dan  Fasilitas  Kesehatan  secara  parsial  berpengaruh  terhadap  Angka  Kematian Bayi di Indonesia.

## 3.10 Pengujian Parameter Lokal Secara Serentak dan Parsial
Pengujian  ini  agar  dapat  mengetahui h signifikan  parameter h independent lokal  di  setiap provinsi secara serentak.  Dalam pengujian parameter lokal secara serentak dapat dilihat dengan  jelas  pada  Tabel  12.  Dalam  pengujian  parameter  lokal  secara  serentak model m Mixed Geographically k Weighted m Regression m (MGWR) dengan taraf signifikan 5% diperoleh  keputusan yang didapatkan adalah variabel lokal berpengaruh signifikan terhadap Angka Kematian Bayi (AKB) di Indonesia.
Tabel 12. Uji parameter lokal secara serentak 𝑭 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝑭 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 Keterangan 𝟖. 𝟖𝟖𝟎 1.94 Tolak 𝐻 0
Berikutnya  adalah  pengujian  terhadap  variabel  bersifat  lokal  secara  parsial  didapatkan hasil  bahwa  dengan  menggunakan  taraf  signifikan  5%    dengan 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝑡 0,05 2 ;32,5114 = 2,0369 .  Untuk  pengambilan  keputusan  jika |𝑇 𝑙 | > 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka  terdapat  pengaruh variabel bayi yang diberi ASI ekslusif dan bayi  yang mendapatkan IMD.  Berdasarkan hasil pengujian bahwa tidak semua provinsi yang signifikan pada variabel lokal dan ada beberapa  provinsi  yang  tidak  signifikan.  Tabel  13  merupakan  variabel  lokal  yang berpengaruh terhadap Angka Kematian Bayi (AKB) di Indonesia. Tabel 14  menunjukkan bahwa dengan menggunakan nilai AIC, model terbaik yang digunakan untuk pemodelan Angka  Kematian  Bayi  (AKB)  di  Indonesia  adalah  model  MGWR  karena  model  ini mempunyai nilai AIC terkecil.

## Tabel 13. Pengelompokan variabel lokal yang signifikan
Provinsi Variabel Signifikan Sulawesi Utara, Maluku, Maluku Utara, Papua Barat, Papua Bayi yang diberi ASI ekslusif
Aceh,  Sumut,  Sumbar,  Riau,  Jambi,  Sumsel,
Bengkulu,  Lampung,  Bangka  Belitung,  Kep.Riau, DKI  Jakarta,  Jawa  Barat,  Jawa  Tengah,  D.I
Yogyakarta, Jawa Timur, Banten, Bali, Nusa Tenggara Barat,  Nusa  Tenggara  Timur,  Kalimantan  Barat,
Kalimantan Tengah, Kalimantan Selatan, Kalimantan Timur,  Kalimantan  Utara,  Sulawesi  Utara,  Sulawesi Tengah,  Sulawesi  Tenggara,  Gorontalo,  Sulawesi
Barat, Maluku, Maluku Utara, Papua Barat, Papua
Bayi  yang    mendapatkan  Inisiasi Menyusui Dini (IMD)
Tabel 14. Perbandingan model GWR dan MGWR berdasarkan nilai AIC
Metode 𝑨𝑰𝑪 Geographically s Weighted j Regression j (GWR) m 156,5624
Mixed i Geographically j Weighted i Regression j (MGWR) n 155,8166

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan m pembahasan yang dilakukan,  dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Pemodelan Angka Kematian Bayi (AKB) untuk setiap provinsi di Indonesia dengan menggunakan model Geographically Weight Regression (GWR) adalah:
𝑦̂ 𝐴𝑐𝑒ℎ = 11,347 + 0,85402𝑋 4 𝑦̂ 𝑆𝑢𝑚𝑢𝑡 = 11,446 + 0,86382𝑋 4 𝑦̂ 𝑆𝑢𝑚𝑏𝑎𝑟 = 11,56 + 0,86709𝑋 4
⋮
𝑦̂ 𝑃𝑎𝑝𝑢𝑎 𝐵𝑎𝑟𝑎𝑡 = 10,799 + 0,1035𝑋 2
𝑦̂ 𝑃𝑎𝑝𝑢𝑎 = 10,693 + 0,1034𝑋 2
Sedangkan  pemodelan  Angka  Kematian  Bayi  (AKB)  untuk  setiap  provinsi  di Indonesia dengan menggunakan model Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR) adalah:
𝑦̂ 𝐴𝑐𝑒ℎ = 4,02649 + 0,13917𝑋 2 + 0,81763𝑋 4 − 0,0874𝑋 5 𝑦̂ 𝑆𝑢𝑚𝑢𝑡 = 0,07928 + 0,12834𝑋 2 + 0,81763𝑋 4 − 0,0874𝑋 5 𝑦̂ 𝑆𝑢𝑚𝑏𝑎𝑟 = 1,18699 + 0,11994𝑋 2 + 0,81763𝑋 4 − 0,0874𝑋 5 ⋮
𝑦̂ 𝑆𝑢𝑙𝑏𝑎𝑟 = 0,24280 + 0,18115𝑋 2 + 0,81763𝑋 4 − 0,0874𝑋 5
𝑦̂ 𝑀𝑎𝑙𝑢𝑘𝑢 = 2,59668 − 0,1756𝑋 1 + 0,28368𝑋 2 + 0,81763𝑋 4 − 0,0874𝑋 5 𝑦̂ 𝑃𝑎𝑝𝑢𝑎 = 0,87346 − 0,2266𝑋 1 + 0,34882𝑋 2 + 0,81763𝑋 4 − 0,0874𝑋 5
2. Berdasarkan analisis  yang telah dikerjakan diperoleh bahwa terdapat  faktor  yang mempengaruhi  secara  lokal  dan  global  pada  pemodelan  Angka  Kematian  Bayi (AKB)  di  Indonesia  dengan  pendekatan Mixed  Geographically  Weighted Regression (MGWR). Pemodelan MGWR yang didapatkan antara satu lokasi dan lokasi  lainnya  akan  berbeda.  Model  MGWR  yang  dilakukan  dengan  pembobot fungsi adaptive  kernel  Gaussian dengan  faktor  yang  berpengaruh  secara  lokal adalah bayi yang diberi ASI ekslusif dan bayi yang mendapatkan Inisiasi Menyusui Dini  (IMD),  sedangkan  faktor  yang  berpengaruh  secara  global  adalah  bayi  yang diberi vitamin A, BBLR, pelayanan persalinan di fasilitas pelayanan kesehatan, dan ibu hamil yang mendapatkan tablet tambah darah (TTD).
3. Telah disimpulkan dengan melihat nilai AIC, model terbaik yang digunakan dalam memodelkam  Angka  Kematian  Bayi  (AKB)  di  Indonesia  adalah Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR) dengan nilai AIC terkecil sebesar 155.8166.  Variabel  global  yang  berpengaruh  signifikan  adalah  variabel  BBLR sedangkan variabel lokal tidak semua lokasi yang berpengaruh signifikan.

## Daftar Pustaka
[1] Badan Pusat Statistik. Profil Kesehatan Ibu dan Anak 2015 . Jakarta: BPS. 2016.
[2] Kementrian  Kesehatan  Republik. Profil  Kesehatan  Indonesia  2020 .  Jakarta: Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. 2021.
[3] B. Lu, M. Charlton, P. Harris, dan A.S. Fotheringham. “Geographically Weighted Regression  with  a  non-Euclidean  distance  metric:  A  case  study  using  hedonic house price data.” International Journal of Geographical Information Science . vol. 28. no. 4. hal. 660–681. 2014. doi: https://doi.org/10.1080/13658816.2013.865739
[4] M.R.  Fadli,  R.  Goejantoro,  dan  Wasono,  “Pemodelan  Geographically  Weighted Regression (GWR) dengan fungsi pembobot tricube terhadap Angka Kematian Ibu (AKI) di Kabupaten Kutai Kartanegara Tahun 2015,” Jurnal Eksponensial , vol. 9,
no. 1, hal. 11–18, 2018, [Daring]. Tersedia pada:
http://jurnal.fmipa.unmul.ac.id/index.php/exponensial/article/view/209
[5] N.F. Apriyani, D. Yuniarti, dan M.N. Hayati. “Pemodelan Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR) (Studi Kasus: jumlah penderita diare di Provinsi Kalimantan Timur Tahun 2015).” Jurnal Eksponensial . vol. 9. hal. 59–66. 2018.
[6] A.Z.  Nibayah. Pengolahan  Data  Penelitian  Menggunakan  Software  SPSS  23.0 . Semarang: Fakultas Ekonomi dan Bisnis Islam UIN Walisongo Semarang. 2019.
[7] Y.  Damayanti  dan  V.  Ratnasari.  “Pemodelan  penduduk  miskin  di  Jawa  Timur menggunakan  metode  Geographically  Weighted  Regression  (GWR).” Jurnal Sains dan Seni ITS . vol. 2. hal. 1–6. 2013.
[8] M.F.  Agustina,  R.  Wasono,  dan  M.Y.  Darsyah.  “Pemodelan  Geographically Weighted Regression (GWR) pada tingkat kemiskinan di Provinsi Jawa Tengah.” Jurnal Statistika . vol. 3. no. 2. hal. 67–74. 2015,
[9] D.W.    Yusuf,  E.M.P.  Hermanto,  dan  W.  Pramesti.  “Pemodelan  Geographically Weighted Regression (GWR) pada persentase kriminalitas di Provinsi Jawa Timur Tahun 2017.” Indonesian Journal of Statistics and Its Applications . vol. 4. no. 1. hal. 156–163. 2017.
[10]  A. K. Lumaela, B. W. Otok, dan Sutikno. “Pemodelan Chemical Oxygen Demand (COD)  sungai  di  Surabaya  dengan  metode  mixed  geographically  weighted regression.” Jurnal  Sains  dan  Seni  ITS .  vol.  2.  no.  1.  hal.  D100–D105.  2013.
[Daring]. Tersedia pada: http://ejurnal.its.ac.id/index.php/sains_seni/article/view/3204%0Ahttps://ejurnal.its.ac.id
[11]  R.N. Safitri, Suyitno, dan M.N. Hayati. “Penerapan model mixed geographically weighted  regression  dengan  fungsi  pembobot  adaptive  tricube  pada  IPM  30 Kabupaten/Kota  di  Provinsi  Kalimantan  Timur,  Kalimantan  Tengah  dan Kalimantan Selatan tahun 2016.” Eksponensial . vol. 11. no. 2. hal. 107–116. 2020.
[12]  I.F.  Wuryanti,  S.W.  Purnami,  dan  Purhadi.  “Pemodelan  Mixed  Geographically Weighted  Regression  (MGWR)  pada  angka  kematian  balita  di  Kabupaten Bojonegoro tahun 2011.” Jurnal Sains dan Seni ITS . vol. 2. no. 1. hal. 66–71. 2011.
[13]  H.  Yasin,  B.  Warsito,  dan  A.  R.  Hakim.  “Pemodelan  pertumbuhan  ekonomi  di Provinsi Banten menggunakan mixed geographically weighted regression.” Media Statistika . vol. 11. no. 1. hal. 53–64. 2018. doi:
https://doi.org/10.14710/medstat.11.1.53-64
[14]  D.  Kusnandar,  N.N.  Debataraja,  dan  S.  Fitriani.  “Pemodelan  sebaran  total dissolved solid menggunakan metode mixed geographocally weighted regression.” Aplikasi Statistika dan Komputasi Statistik . vol. 13. hal. 9–16. 2021.
[15]  A. Dwinata. “Model regresi logistik terboboti geografis (Studi Kasus: Pemodelan kemiskinan di Provinsi Jawa Timur).” Doctoral dissertation. Tesis . 2012. Sekolah Pascasarjana Institut Pertanian Bogor.