JURTEKSI (Jurnal Teknologi dan Sistem Informasi) ISSN 2407-1811 (Print) Vol. V No. 1, Des 2018, hlm. 51 - 58                                         ISSN 2550-0201 (Online) DOI : https://doi.org/10.33330/jurteksi.v5i1.292 Available online at http://jurnal.stmikroyal.ac.id/index.php/jurteksi

## ANALISIS PERBANDINGAN PENGIRIMAN BARANG MENGGUNAKAN METODE VOGEL’S APPROXIMATION METHOD
(VAM) DAN MODIFIED DISTRIBUTION (MODI) (STUDI KASUS: PT. COCA COLA AMATIL INDONESIA SURABAYA)
Oni Dewi Lestari, Tika Christy*
Program Studi Sistem Informasi, STMIK Royal Kisaran email : tikachristy.royal@gmail.com
Abstract :  The  transportation  model  relates  to  determining  the  lowest  cost  plan  for sending  one  item  from  a  number  of  sources  to  a  number  of  destinations.  The  working principle  of  the VAM method  is  to  achieve  an  initial  feasible  solution. MODI Method (Modified  Distribution) is  a  method  of  solving  transportation  cases  developed  from stepping  stone  method.  The  purpose  of  this  research  is  to  analyze  the  comparison  of goods  delivery  using  the VAM method  and  the MODI method.  The  results  of  the  study indicate that operational costs are issued using the VAM method in January 2015, which is Rp.  34.100  and  operational  costs  incurred  using  the VAM method  in  February  2015, namely  Rp.  39.400.  While  the  operational  costs  incurred  using  the MODI method  in January  2015  are  Rp.  33.800  and  operational  costs  incurred  using  the MODI method  in February 2015, which is Rp. 37.900.
Keywords: vam method, modi method, transportation model
Abstrak :  Model  transportasi  berkaitan  dengan  penentuan  rencana  biaya  terendah  untuk mengirimkan satu barang dari sejumlah sumber ke sejumlah tujuan. Prinsip kerja metode VAM ialah  untuk  mencapai  solusi  fisibel  awal.  Metode MODI  (Modified  Distribution) merupakan  metode  penyelesaian  kasus  transportasi  yang  di  kembangkan  dari  metode stepping  stone.  Tujuan  penelitian  ini,  menganalisa  perbandingan  pengiriman  barang menggunakan  metode VAM dan  metode MODI .  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa biaya  operasional  yang  dikeluarkan  dengan  menggunakan  metode VAM pada  bulan januari  2015  yaitu  Rp.  34.100  dan  biaya  operasional  yang  dikeluarkan  dengan menggunakan metode VAM pada bulan februari 2015 yaitu Rp. 39.400. Sedangkan biaya operasional  yang  dikeluarkan  dengan  menggunakan  metode MODI pada  bulan  januari 2015  yaitu  Rp.  33.800  dan  biaya  operasional  yang  dikeluarkan  dengan  menggunakan metode MODI pada bulan februari 2015 yaitu Rp. 37.900.
Kata kunci: metode vam, metode modi, model transportasi

## PENDAHULUAN
Permasalahan  transportasi  yang sering  ada  dalam  kehidupan  sehari- hari,  merupakan  kumpulan  tersendiri dalam  permasalahan  program  liniear.
Metode transportasi juga dapat digunakan untuk menyelesaikan beberapa permasalahan optimal. Permasalahan  transportasi  berkaitan dengan pemilihan rute (jalur) pengangkutan  yang  mengakibatkan biaya total dari pengangkutan minimum. Metode transportasi adalah metode yang digunakan untuk mengatur  distribusi  dari  sumber- sumber  yang  menyediakan  produk
JURTEKSI (Jurnal Teknologi dan Sistem Informasi) ISSN 2407-1811 (Print) Vol. V No. 1, Des 2018, hlm. 51 - 58                                         ISSN 2550-0201 (Online) DOI : https://doi.org/10.33330/jurteksi.v5i1.292 Available online at http://jurnal.stmikroyal.ac.id/index.php/jurteksi
yang  sama  ke  tempat-tempat  yang membutuhkan secara optimal. Alokasi produk  ini  harus  diatur  sedemikian rupa, karena terdapat perbedaan biaya- biaya  alokasi  dari  satu  sumber  ke suatu tempat tujuan.
Pada dasarnya suatu perusahaan, baik  itu  perusahaan  yang  bergerak dibidang industri jasa maupun manufacturing selalu berusaha menjamin  kelancaran,  kelangsungan hidup  dan  pertumbuhan,  baik  jangka panjang maupun jangka pendek perusahaan, walaupun perusahaan mempunyai  banyak  tujuan  yang  harus dicapai,  tetapi  pada  dasarnya  tujuan utama perusahaan adalah mendapatkan keuntungan yang semaksimal mungkin. Kasus  transportasi  timbul  ketika suatu perusahaan mencoba menentukan cara pengiriman (distribusi)  suatu  jenis  barang  (item) dari beberapa sumber (lokasi penawaran) ke beberapa tujuan (lokasi permintaan) yang dapat
menimimumkan  biaya.  Sasaran  dalam persoalan  transportasi  di  PT.  Coca
Cola  Amatil  Indonesia  Surabaya  ini adalah  mengalokasikan  sedemikian rupa hingga terpenuhi semua kebutuhan pada tujuan (lokasi
permintaan)  barang  yang  ada  pada lokasi  penawaran  PT.  Coca  Cola Amatil  Indonesia  Surabaya  yang memiliki pemasalahan semakin tingginya  biaya  pemasaran  karendata tidak  teraturnya  pola  pendistribusian dari  tempat  sumber  ke  tempat  tujuan pemasaran, sehingga perusahaan berusaha untuk mengoptimalkan biaya transportasi yang dikeluarkan. Hal ini, jika  di  biarkan  dapat  mengakibatkan kerugian bagi perusahaan.
Berdasarkan  keadaan  inilah maka  dalam  penelitian  ini  mencoba
untuk mencari solusi dengan pemilihan  rute  (jalur)  pengangkutan atau pendistribusian yang mengakibatkan biaya total dari pengangkutan  atau  pendistribusian tersebut optimum. Dalam hal menentukan suatu rute pendistribusian yang  tepat  dapat  digunakan  suatu metode  transportasi  dalam  program liniear.  Oleh  karena  itu  diperlukan beberapa teknik perhitungan matematika sebagai bahan pertimbangan yang baik dalam membuat suatu kebijakan agar
keutungan  maksimum  dapat  tercapai oleh PT. Coca Cola Amatil Indonesia. Dalam  hal  ini  untuk  menentukkan solusi  awal  yang  layak  merupakan langkah pertama yang harus dilakukan.Untuk  mendapatkan  solusi awal  yang  layak  ini  dapat  digunakan beberapa  metode  (kriteria),  disini penulis menggunakan metode transportasi Vogel’s  Approximation Method (VAM) dan Modified Distribution (MODI) untuk menyelesaikan  persoalan  transportasi yang  ada  pada  PT.  Coca  Cola  Amatil Indonesia Surabaya dengan melakukan perbandingan antara kedua metode transportasi Vogel’s Approximation  Method  (VAM) dan
Modified Distribution (MODI).
Penelitian  ini  merujuk  pada  data dari penelitian sebelumnya yang berjudul Analisis Perbandingan Pengiriman Barang Menggunakan Metode North  West  Corner dan Least Cost . Jurnal Teknik Riset Operasional. 2(1):1-10. Dimana dilakukan perbandingan  menggunakan    metode Vogel’s Approximation Method (VAM) dan Modified  Distribution  (MODI) untuk menyelesaikan
persoalan transportasi  yang  ada  pada  PT.  Coca
Cola Amatil Indonesia Surabaya
JURTEKSI (Jurnal Teknologi dan Sistem Informasi) ISSN 2407-1811 (Print) Vol. V No. 1, Des 2018, hlm. 51 - 58                                         ISSN 2550-0201 (Online) DOI : https://doi.org/10.33330/jurteksi.v5i1.292 Available online at http://jurnal.stmikroyal.ac.id/index.php/jurteksi

## METODE
Penelitian tentang analisis perbandingan pengiriman barang menggunakan Metode Vogel’s Approximation  Method  (VAM) dan Modified  Distribution  (MODI) (Studi Kasus  pada  PT.  Coca  Cola  Amatil Indonesia  Surabaya)  ini  merupakan penelitian  deskriptif  kualitatif,  karena data  hasil  penelitian  lebih  berkenaan dengan  interprestasi  terhadap  data yang ditemukan di lapangan Teknik pengumpulan data diperoleh dari jurnal “Analisis Perbandingan Pengiriman Barang Menggunakan  Metode North  West Corner Dan Least  Cost (Studi  Kasus: Pt.  Coca  Cola  Amatil  Indonesia Surabaya)”.
 Menentukan  Solusi  Fisibel  Awal, adalah  suatu  solusi  untuk  mencari suatu pengalokasian distribusi barang  yang  mungkin  dari  tiap sumber  ke  tiap  tujuan.  Dalam penelitian  ini  solusi  fisibel  awal digunakan dengan VAM (Vogel’sApproximation Method) .  Metode VAM (Vogel’s Approximation Method) Algoritma  metode  VAM (Vogel’s Approximation Method) untuk mencapai  solusi  fisibel  awal  dari masalah transportasi adalah sebagai berikut :  Menyusun kebutuhan, kapasitas masing-masing sumber dan biaya pengangkutan kedalam matriks.  Mencari  selisih  biaya  terkecil dengan biaya terkecil berikutnya  untuk  setiap  kolom maupun baris.  Memilih  selisih  biaya  terbesar dan  mengalokasikan  produk
sebanyak mungkin ke sel  yang memiliki biaya terkecil.  Menghilangkan baris atau kolom yang sudah diisi sepenuhnya karena tidak mungkin diisi lagi.  Menentukan kembali perbedaan  (selisih)  biaya  pada langkah  2  untuk  kolom  dan baris yang belum terisi. Ulangi langkah  3  sampai  dengan langkah  5,  sampai  semua kolom dan baris teralokasi.
 Setelah terisi semua, kemudian menghitung  biaya  transportasi secara keseluruhan.
 Melakukan Uji Optimalitas.
 Melakukan Uji Optimalitas, setelah  diperoleh  solusi  fisibel awal  maka  langkah  selanjutnya adalah  melakukan  uji  optimalitas. Langkah  ini  merupakan  langkah penyelesaian model untuk mendapatkan solusi minimal. Pada penelitian ini pengujian optimalitas digunakan dengan menggunakan metode batu loncatan MODI (Modified Distribution) .  MODI ( Modified Distribution )
Algoritma  dari  Metode  MODI ( Modified Distribution ) bisa dituliskan sebagai berikut:
 Menentukan  tabel  awal  yang fisibel  dengan  menggunakan metode NW – Corner atau metode ongkos terkecil.
 Menambahkan  variabel Ri dan Kj pada setiap baris dan kolom.
 Mencari  nilai Ri maupun Kj untuk  setiap  sel  basis  dengan menggunakan  rumus  : Ri + Kj
= Cij dengan  memisahkan salah satu nilai Ri atau Kj sama dengan nol.
JURTEKSI (Jurnal Teknologi dan Sistem Informasi) ISSN 2407-1811 (Print) Vol. V No. 1, Des 2018, hlm. 51 - 58                                         ISSN 2550-0201 (Online) DOI : https://doi.org/10.33330/jurteksi.v5i1.292 Available online at http://jurnal.stmikroyal.ac.id/index.php/jurteksi
 Menghitung  semua  nilai  sel bukan basis dengan menggunakan  rumus Cij–Ri– Ki .  Menentukan  sel  yang  akan masuk  basis  dengan  memilih nilai  sel  bukan  basis  yang memiliki  nilai  negatif  terbesar. Kemudian  membuat  closed path  untuk  menentukan  sel yang  akan  keluar  dengan memilih  jumlah  unit  terkecil dari sel yang bertanda negatif.  Tabel optimum tercapai apabila sel bukan basis semuanya memiliki nilai = 0.
 Jika  tabel  belum  optimum, kembali ke langkah 2 sehingga
ditemukan tabel optimum.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Perhitungan  dilakukan  secara manual  dengan  memisahkan  beberapa variabel  dari  data  pengiriman  pada bulan  januari  2015  dan  februari  2015. Ambil  data  pengiriman  barang  dan kapasitas  atau  daya  tampung  dari empat  swalayan.  Dan  ambil  pula  data beban biaya yang dikeluarkan perusahaan  setiap  harinya  dan  daya tampung  setiap  depo  untuk  setiap pengiriman keempat swalayan tersebut. Dari pembahasan keseluruhan data dapat disederhanakan pada tabel berikut ini: Tabel 1: Keseluruhan Data Bulan Januari Swalayan/pasar Penawaran Depo Giant  Alfamart  Indomaret  Hypermart (Si) C1 C2 C3 C4 Sier 3 2 4 5 3600 Tandes 4 7 5 3 2100 Gempol 18 14 12 20 1500 Permintaan (Dj)  2500 850 1800 2000 ∑  < ∑
Tabel 2: Keseluruhan Data Bulan Februari
Swalayan/pasar Penawaran Depo Giant  Alfamart  Indomaret  Hypermart (Si) C1 C2 C3 C4 Sier 3 2 4 5 4000 Tandes 4 7 5 3 2800 Gempol 18 14 12 20 1500 Permintaan (Dj)  3500 1000 1200 1500 ∑  = ∑
JURTEKSI (Jurnal Teknologi dan Sistem Informasi) ISSN 2407-1811 (Print) Vol. V No. 1, Des 2018, hlm. 51 - 58                                         ISSN 2550-0201 (Online) DOI : https://doi.org/10.33330/jurteksi.v5i1.292 Available online at http://jurnal.stmikroyal.ac.id/index.php/jurteksi
Tabel 3: Masalah Transportasi pada Bulan Januari 2015
Giant  Alfamart Indomare t Hypermar t Kapasitas (  ) Sier 3.600 3 2 4 5 Tandes 2.100 4 7 5 3 Gempol 1.500 18 14 12 20 Permintaan (   ) 2.500 850 1.800 2.000 ∑   < ∑ Tabel 4: Masalah Transportasi pada Bulan Februari 2015 Giant Alfamart Indomaret Hypermart Kapasitas (  ) Sier 4.000 3 2 4 5 Tandes 2.800 4 7 5 3 Gempol 1.500 18 14 12 20 Permintaan 3.500      1.000 1.200 2.600 (   ) ∑  = ∑ Data pengiriman barang akan diperhitungkan  dengan  menggunakan metode Vogel’s Approximation Method  (VAM) pada  bulan  Januari 2015 terdapat pada tabel berikut:
Tabel 5: Nilai pada Vogel’s Approximation Method (VAM) Di Bulan Januari 2015 Giant Alfamart Indomaret Hypermart Dummy Kapasit as (  ) Sier 2.500 850 250 3.600 3 2 4 5 0 Tandes 100 2000 2.100 4 7 5 3 0 Gempol 1450 50 1.500 18 14 12 20 0 Permint aan ( ) 2.500 850 1.800 2.000 50 7.200
JURTEKSI (Jurnal Teknologi dan Sistem Informasi) ISSN 2407-1811 (Print) Vol. V No. 1, Des 2018, hlm. 51 - 58                                         ISSN 2550-0201 (Online) DOI : https://doi.org/10.33330/jurteksi.v5i1.292 Available online at http://jurnal.stmikroyal.ac.id/index.php/jurteksi
Tabel 6: Nilai pada Vogel’s Approximation Method (VAM) Di Bulan Februari 2015 Giant Alfamart Indomaret  Hypermart Kapasitas (  ) Sier 3.000 1000 4.000 3 2 4 5 Tandes 200 2.600 2.800 7 4 5 3 Gempol 300 1200 1.500 18 14 12 20 Permintaan 3.500 1.000 1.200 2.600 8.300 (   ) Dari    keterangan    tersebut, metode Vogel’s  Approximation Method  (VAM) pada    bulan    Januari mendapatkan solusi optimum: =  3(2.500)  +  2(850)  +  4(250)  + 5(100)  +  3(2000)  +  12(1.450)  + 0(50) =  7.500  +  1.700  +  1.000  +  500  + 6.000 + 17.400 + 0 = 34.100
Data  pengiriman  barang  akan diperhitungkan  dengan  menggunakan metode Vogel’s Approximation Method  (VAM) pada  bulan  Februari 2015 terdapat pada tabel berikut:
Dari    keterangan    tersebut,    metode Vogel’s Approximation Method (VAM) pada    bulan    Februari  mendapatkan solusi optimum:
=  3(3.000)  +  2(1000)  + 4(200)  +  3(2.600)  +
18(300) + 12(1.200)
=  9.000  +  2.000  +  800
+  7.800  +  5.400  + 14.400 = 39.400 Untuk metode Modified Distribution (MODI) sangatlah berbeda dengan  metode Vogel’s Approximation
Method  (VAM) karena  metode  MODI merupakan  untuk  menentukan  solusi akhir yang paling optimal digunakan . Dari keterangan tersebut metode Modified Distribution (MODI)
pada  bulan  Januari  mendapatkan solusi sebagai berikut:
=  3(2.500)  +  2(850)  +  4(350)  +  5(- 100) + 3(2100) + 12(1.450) + 0(50) =  7.500  +  1.700  +  1.400  +  (-500)  + 6.300 + 17.400 + 0 = 33.800
Data  pengiriman  barang  akan diperhitungkan  dengan  menggunakan metode Modified Distribution (MODI) pada  bulan Januari  dan  Februari  2015 terdapat pada tabel berikut:
JURTEKSI (Jurnal Teknologi dan Sistem Informasi) ISSN 2407-1811 (Print) Vol. V No. 1, Des 2018, hlm. 51 - 58                                         ISSN 2550-0201 (Online) DOI : https://doi.org/10.33330/jurteksi.v5i1.292 Available online at http://jurnal.stmikroyal.ac.id/index.php/jurteksi
Tabel 7: Nilai pada Modified Distribution (MODI) Di Bulan Januari 2015 Giant Alfamart Indomaret Hypermart Dummy Kapasitas (  ) Sier 2.500 850 350 -100 3.600 3 2 4 5 0 Tandes 2100 2.100 4 7 5 3 0 Gempol 1450 50 1.500 18 14 12 20 0 Permintaan 2.500 850 1.800 2.000 50 7.200 Tabel 8: Nilai pada Modified Distribution (MODI) Di Bulan Februari 2015 Giant Alfamart Indomaret  Hypermart Kapasitas (  ) Sier 3.500 750 -200 4.000 3 2 4 5 Tandes 2.800 2.800 7 4 5 3 Gempol 300 1200 1.500 18 14 12 20 Sa Permintaan 3.500 1.000 1.200 2.600 8.300 (   ) Dari  uraian  tersebut  uraian, motode Modified Distribution (MODI) pada bulan februari mendapatkan solusi optimum:
=  3(3.500)  +  2(750)  + 5(-200)  +  3(2.800)  + 14(300) + 12(1.200) =  10.500  +  1.400  +  -
1000 + 4.200 + 14.400 + 8.400
= 37.900
IMPLEMENTASI
Gambar 1. Form Login
JURTEKSI (Jurnal Teknologi dan Sistem Informasi) ISSN 2407-1811 (Print) Vol. V No. 1, Des 2018, hlm. 51 - 58                                         ISSN 2550-0201 (Online) DOI : https://doi.org/10.33330/jurteksi.v5i1.292 Available online at http://jurnal.stmikroyal.ac.id/index.php/jurteksi
Gambar 2. Permintaan Barang
Gambar 3. Form Distribusi

## SIMPULAN
Berdasarkan hasil pembahasan, metode metode Vogel’s Approximation  Method  (VAM) dan Modified  Distribution  (MODI) pada bulan  Januari  dan  Februari  telah mencapai hasil yang optimum. Metode Vogel’s Approximation Method (VAM) dan Modified Distribution (MODI) .digunakan  untuk  menentukan solusi  optimum.  Pada  solusi  dengan menggunakan metode Vogel’s Approximation  Method  (VAM) lebih besar dibanding dengan metode
Modified  Distribution  (MODI) .  Pada bulan Januari 2015 metode Vogel’s Approximation Method (VAM) mendapatkan    solusi    optimum sebesar    34.100    sedangkan    pada bulan    Februari mendapatkan  solusi optimum      sebesar      39.400. Kemudian,  perhitungan menggunakan metode Modified Distribution (MODI)
pada bulan Januari 2015 mendapatkan solusi optimum sebesar 33.800
sedangkan  pada  bulan  Februari  2015 mendapatkan  solusi optimum  sebesar 37.900.  Dari  perbandingan  yang terjadi  terdapat  selisih  antara metode
Vogel’s Approximation Method (VAM)
dan Modified  Distribution  (MODI)
pada  bulan  Januari  2015  sebesar  300, sedangkan  selisih  antara  metode
Vogel’s Approximation Method (VAM) dan Modified  Distribution  (MODI) pada  bulan  Februari  2015  sebesar 1500.  Jumlah  selisih  yang  terjadi antara  metode Vogel’s  Approximation Method (VAM) dan Modified Distribution  (MODI) pada  bulan Januari  serta  Februari  merupakan penurunan  beban  yang  cukup  baik untuk perusahaan. Berdasarkan perbandingan  jurnal  yang  saya  buat ini,  dengan  jurnal  yang  saya  gunakan sebagai data awal yang menyelesaikan jurnalnya  dengan  metode North  West
Corner dan Least  Cost terdapat perbedaan  yang  cukup  besar,  maka sebaiknya menggunakan metode Modified  Distribution  (MODI) dalam mengoptimalkan biaya transportasi.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Yusanti Maulidyna Sheila, Dihardjo  Soepeno  Wudjud  dan Shoffa  Shoffan.  2017.  Analisis Perbandingan  Pengiriman  Barang
Menggunakan  Metode North  West Corner dan Least  Cost .  Jurnal Teknik  Riset  Operasional.  2(1):1- 10. http://journal.umsurabaya.ac.id/ind ex.php/matematika/articele/downl oad/234/187
[2] Iswanti  Niki,  Hasibuan  Astuti Nelly  dan  Mesran.  2016.  Aplikasi
Transportasi  Pengiriman  Barang Menggunakan  Metode  Least  Cost dan  Modified  Distribution.  Jurnal Teknik Riset Operasional. 3(6):106-110. http://ejurnal.stmikbudidarma.ac.id /index.php/jurikom/article/downlo ad/183/16