## PENERAPAN MODEL GARCH (GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY) DALAM MENGHITUNG NILAI BETA SAHAM INDEKS PEFINDO25
Febrifke A. Kanal 1) , Tohap Manurung 1) , Jantje D. Prang 1)
1) Program Studi Matematika, FMIPAUniversitas Sam Ratulangi Manado e-mail : febrifkekanal@gmail.com ; kris_ton79@yahoo.com ; jantjedprang@yahoo.com

## ABSTRAK
Saat ini banyak orang yang berfikir untuk berinvestasi. Investasi adalah kegiatan yang mempunyai dua  hasil,  yaitu  positif  ( return )  dan  negatif  (risiko).  Risiko  saham  khususnya  risiko  sistematik merupakan  salah  satu  informasi  penting  yang  dibutuhkan  investor  dalam  melakukan  investasi. Risiko sistematik dapat diukur dengan beta. Penelitian ini bertujuan untuk mengestimasi nilai beta saham dengan menggunakan model GARCH . Penelitian dilakukan di Universitas Sam Ratulangi dan berlangsung selama 4 bulan sejak November 2017 sampai maret 2018. Data yang digunakan adalah data closing price harian saham periode 1 Agustus 2016 – 31 Juli 2017. Model GARCH yang  dipakai  adalah GARCH (1,1)  untuk  ARNA, GARCH (1,  1)  untuk  SMSM,  dan GARCH (1,4) untuk TOTL. Nilai beta yang diperoleh yaitu =   , untuk ARNA, = , untuk
SMSM dan = , untuk TOTL.
Kata Kunci :  Saham, GARCH, Beta.
APPLICATION OF GARCH ( GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY ) MODEL  IN CALCULATING
BETA VALUE OF STOCK INDEX PEFINDO25

## ABSTRACT
In this time many peoples are thinking to make an investation. Investment is an activity that has two results, a positive result (return) and a negative result (risk). Stock risk, especially systematic risk is one of the important information that investors need to know in investing. Systematic risk can be measured with beta. This study aims to estimate the value of beta stock by using GARCH model.  This  study  was  conducted  at  Sam  Ratulangi  University  and  lasted  for  4  months  since November  2017  until  March  2018.  The  data  used  is  the  daily  closing  price  on  period  1  August 2016 – 31  July  2017.  GARCH  model  used  is  GARCH  (1,  1)  for  ARNA,  GARCH  (1,  1)  for SMSM,  GARCH  (1,4)  for  TOTL.  Beta  values  obtained  are = , for ARNA, =
,
for SMSM dan = , for TOTL.
Keywords  :  Stock, GARCH, Beta.

## PENDAHULUAN
Investasi  adalah  suatu  istilah  dengan beberapa  pengertian  yang  berhubungan dengan  keuangan  dan  ekonomi.  Istilah tersebut  berkaitan  dengan  akumulasi  suatu bentuk aktiva dengan suatu harapan mendapatkan  ke-untungan  dimasa  depan. Dimasa  seka-rang  ini  banyak  orang  yang berpikir  un-tuk  berinvestasi.  Berdasarkan teori  eko-nomi  investasi  berarti  pembelian (pro-duksi)  dari  modal  barang  yang  tidak dikonsumsi  tetapi  digunakan  untuk  masa
yang  akan  datang.  Investasi  dibedakan menjadi  dua  yaitu  investasi  pada  aktiva  riil atau real  asset misalnya  membangun  pabrik, membuat  produk  baru,  mena-mbah  saluran distribusi,  dan  sebagainya,  dan  aktiva finansial  atau financial  asset (  sekuritas  ) misalnya membeli sertifikat deposito, comercial  paper, saham,  obli-gasi,  sertifikat reksa-dana dan seba-gainya (Husnan, 2001).
Pasar modal memiliki peranan penting  bagi  perekonomian  suatu  Negara karena  pasar  modal  menjalankan  dua  fungsi, yaitu pertama sebagai sarana bagi pendanaan
usaha  atau  sebagai  sarana  bagi  perusahaan untuk  mendapatkan  dana  dari  masyarakat pemodal  (investor),  kedua  pasar  modal menjadi  sarana  bagi  masyarakat  untuk  ber- investasi  pada  instrumen  keuangan  seperti saham,  obligasi,  reksa  dana  dan  sebagainya (Husnan,2001).
Dalam  pelaksanaan  investasi,  para pemilik  modal  (investor)  sangat  mem- butuhkan  informasi  yang  jelas,  wajar  dan tepat  waktu  sebagai  dasar  pertimbangan dalam proses pengambilan keputusan. Informasi  yang  dibutuhkan  oleh  investor (investor  ritel  maupun  investor  institusional) diantaranya  yaitu  informasi  tentang  tingkat pengembalian  ( return )  dan  risiko  investasi.
Besaran  pergerakan  harga  saham  dapat diukur dengan beta, dapat pula dikatakan beta merupakan pengukur risiko sistematik ( systematic  risk )  dari  suatu  saham  atau portofolio  terhadap  risiko  pasar.Salah  satu metode yang dapat digunakan untuk mengestimasi  beta  dengan  varians  adalah metode GARCH  (  Generalized  Autoreg-
ressive Conditional heteros-cedasticity). Model GARCH adalah  model  yang digunakan  dalam  peramalan  data  yang memiliki  permasalahan  heteroske-datisitas. Model  ini  dikembangkan  oleh  Bollerslev (1986)  dari  model AR-CH yang  ditemukan oleh Robert F. Engle (1982).
Berdasarkan uraian diatas maka akan dilakukan  penelitian  untuk  meng-estimasi nilai  beta  dengan  menggunakan  model GARCH pada  saham-saham  yang  tergabung dalam  indeks  PEFINDO25.  Mengetahui  beta suatu sekuritas merupa-kan hal penting untuk menganalisa  seku-ritas  tersebut.  Beta  suatu sekuritas  men-unjukkan  risiko  sistematisnya yang tidak dapat dihilangkan dengan diversifikasi.  Mengetahui  beta  masing-mas- ing  sekuritas  juga  berguna  untuk  pertim- bangan  memasukkan  sekuritas  tersebut  ke- dalam portofolio yang akan dibentuk.

## TINJAUAN PUSTAKA
Risiko ( Risk )
Pada umumnya investasi dapat diartikan  sebagai  suatu  kegiatan  yang mempunyai  dua  hasil,  yaitu  hasil  positif  dan negatif.  Hasil  yang  negatif  ini  disebut risiko. Menurut Hanafi (2009), risiko pada hakekatnya  merupakan  suatu  kejadian  yang merugikan  atau  peluang  terjadinya  kejadian
yang tidak diinginkan. Risiko dapat dikurangi deng-an  diversifikasi  (memperbanyak  saham yang  dipilih  dalam  ber-investasi).  Nam-un, secara  diversifikasi  risiko  dapat  diba-gi menjadi  dua,  yaitu  risiko  sistematis,  yakni risiko  yang  selalu  ada  dan  tidak  bisa dikurangi atau dihilangkan dengan diversifikasi,  dan  risiko  tidak  sistematis, yakni  risiko  yang  dapat  dihilangkan  atau dikurangi dengan diversifikasi.

## Return
Tujuan  investor  dalam  berin-vestasi adalah untuk mendapatkan / me-maksimalkan return . Return merupakan  salah  satu  faktor yang  memotivasi investor dalam berinvestasi dan juga merupakan imbalan atas keberanian inves-tor  dalam  menanggung  risiko  atas investasi yang dilakukannya .
Perhitungan return saham menggunakan  metode  konvensional  yaitu sebagai berikut :
,𝑡 = 𝑆 𝑖,𝑡 −𝑆 𝑖,𝑡− 𝑆 𝑖,𝑡− dengan ,𝑡 adalah return saham i pada periode t, ,𝑡 adalah  harga  saham  i    pada periode  t,  dan S i,t− adalah  harga  saham i pada  periode t-1. Pada  analisis  sekuritas umumnya  menggunakan  metode natural loga-rithm  ratio ,  dimana  hasil  dari keuntungan  yang  diharapkan  tidak  terlalu besar dibandingkan dengan metode konvensional.  Metode natural  logarithm ratio diformulasikan sbb :
,𝑡 = ln 𝑆 𝑖,𝑡 𝑆 𝑖,𝑡− Penggunaaan  metode natural logarithm ratio digunakan  agar  dalam  analisis  perhitungan return tidak bias (Husnan,2001).
Uji Akar Unit ( Unit Root test)
Uji  akar  unit  merupakan  pengujian yang  sangat  popular  dan  dikenalkan  oleh (Dickey  dan  Fuller,  1979).  Untuk  menguji apakah  data  bersifat  stasioner  atau  tidak, umumnya  digunakan  uji  akar  unit.  Terdapat banyak  uji  akar  unit,  tetapi  yang  paling umum dan banyak digunakan adalah Augmented Dickey Fuller Test (ADF). Uji ini memiliki persamaan sebagai berikut :
∆ 𝑡 = + + 𝑡− + ∑ ∆ 𝑡− + 𝑡 𝑚 = Hipotesis  yang  dapat  dikemukakan  adalah sebagai berikut :
𝐻 : =  0  (  Terdapat  terdapat  akar  unit, variable Y tidak stasioner ) 𝐻 : ≠ 0 ( Tidak terdapat akar unit, variable Y stasioner)
Hasil  uji  akar  unit  didapat  dengan membandingkan nilai ADF dengan nilai kritis McKinnon.  Jika  nilai  ADF  <  nilai  kritis McKinnon  maka  tolak 𝐻 artinya  tidak terdapat akar unit atau data stasioner dan jika nilai  ADF  >  nilai  kritis  Mc-Kinnon  maka terima 𝐻 artinya terdapat akar unit atau data tidak stasioner (Hanke dan Wichern,2005).

## Heteroskedastisitas
Faktor error pada suatu model regresi biasanya  memiliki  masalah  atas  pelanggaran asumsi-asumsi  pada  residual.  Suatu  keadaan dikatakan  heteroskedas-tisitas,  apabila  suatu data  memiliki  variansi error yang  tidak konstan  untuk  setiap  observasi  atau  dengan kata  lain  melanggar  asumsi 𝑉𝑎𝑟 𝑡 = 𝜎 (Gujarati dan Porter,2010).

## Uji ARCH-LM
Pengujian untuk mengetahui masalah heteroskedastisitas  dalam time  series yang dikembangkan oleh Engle dikenal dengan uji ARCH-LM. Ide  pokok  uji  ini  adalah  bahwa variansi  residual  bukan  hanya  fungsi  dari variable  independen  tetapi  tergantung  pada residual kuadrat periode sebelumnya (Enders,1995).Misalkan 𝑡 = 𝑡 − 𝜇 𝑡 adalah residual  dari  persamaan  rata-rata.  Barisan
𝑡 digunakan untuk
memeriksa heteroskedastisitas bersyarat atau efek ARCH
.  Uji  ini  sama  dengan  statistik  F  pada umumnya untuk menguji =0 ( i=1,2, … , p ) dalam regersi linear
𝑡 = + 𝑡− +  …+ 𝑡− + 𝜔 𝑡 ; = + , … , dengan 𝜔 𝑡 adalah error,  m bilangan  bulat, dan T adalah ukuran sampel atau banyaknya observasi (Tsay,2005).
Hipotesis  pengujian ARCH-LM adalah sebagai berikut :
𝐻 : = = ⋯ = = (  tidak  terdapat efek ARCH ) 𝐻 : ∃ ≠ , 𝑖 = , , … , terdapat efek ARCH ) Taraf signifikansi
= .
Kriteria keputusan : 𝐻 ditolak jika F > 𝜒
atau − 𝑎 𝑒 < (Tsay,2005)
Model GARCH ( Generalized  Autoreg- ressive Conditional Heteroscedasticity )
Model GARCH dikembangkan  oleh
Bollerslev (1986) yang merupakan
pengembangan  dari  model ARCH. Model  ini dibangun  untuk  menghindari  ordo  yang terlalu  tinggi  pada  model ARCH dengan berdasar pada prinsip parsimoni atau memilih model  yang  lebih  sederhana,  sehingga  akan menjamin variansnya selalu positif (Enders,1995).
Menurut  Tsay  (2005) 𝑡 = 𝑡 − 𝜇 𝑡 , 𝑡 dikatakan mengikuti model GARCH (p,q) jika 𝜎 𝑡 = + 𝑡− + 𝑡− + ⋯ + 𝑡− + 𝜎 𝑡− + ⋯ + 𝜎 𝑡− = + ∑ 𝑡− = + ∑ 𝜎 𝑡− =
Beta
Beta  merupakan  suatu  peng-ukur besaran  pergerakan  (volatilitas) return suatu saham  terhadap return pasar.  Dengan demikian  beta  merupakan  pengukur  risiko sistematik  suatu  saham.  Jika  volatilitas  ini diukur  dengan  kovarian,  maka  kovarian return antara saham  ke-i dengan return pasar adalah  sebesar 𝜎 𝑀 .  Jika  kovarian  ini dihubungkan  terhadap  risiko  pasar,  maka hasil  ini  akan  mengukur  risiko  saham  ke-i terhadap  risiko  pasar  atau  disebut  dengan nilai beta.
Rumus untuk menghitung beta (Jogyanto,2013) :
𝑡 = 𝜎 𝑖𝑀 𝜎 𝑀 dimana 𝑡 adalah  beta  terhadap  saham  ke-i, 𝜎 𝑀 adalah  risiko  antara  saham  ke-i  dan pasar, 𝜎 𝑀 adalah risiko pasar.
Beta  juga  dapat  dihitung  dengan  rumus berikut :
𝑡 = 𝑐 𝑟𝑟𝑒 𝑎 𝑖  𝑖 𝜎 𝑖 𝜎 𝑀 dengan, 𝑐 𝑟𝑟𝑒 𝑎 𝑖  𝑖 adalah nilai korelasi antara  saham  i  dengan  pasar, 𝜎 adalah standar  deviasi  saham, 𝜎 𝑀 adalah  standar deviasi pasar.

## METODOLOGI PENELITIAN

## Waktu dan tempat Penelitian
Penelitian  ini  dilakukan  selama empat  bulan  sejak  November  2017 – Maret 2018,  di  Jurusan  Matematika,  Fakultas Matematika  dan  Ilmu  Pengetahuan  Alam, Universitas Sam Ratulangi.

## Metode Penelitian

## Identifikasi
Identifikasi  dengan  memeriksa  data pengamatan  apakah  sudah  stasioner  atau belum dengan membuat correlogram (peta/grafik)    dari  nilai ACF  &  PACF pada berbagai  lag  dan  melihat  pola ACF dan PACF. Selain  itu  kestasioneran  juga  akan diuji  dengan  menggunakan Unit  Root  Test (Uji  Akar  Unit),  uji  akar  unit  yang  dipakai adalah  uji  Augmented  Dickey-Fuller  (ADF). Hal  ini  perlu  dilakukan  karena  untuk membentuk  model GARCH diperlukan  data yang stasioner.
Uji Heteroskedastisitas / Uji Efek ARCH
Pada  tahap  ini  data  sudah  dibentuk dalam  model  autoregresi  sehingga  uji heteroskedastisitas  menggunakan  uji ARCH- LM (Lagrange Multiplier) dilakukan terhadap residual  dari  model  autoregresi  terbaik  yang didapat.  Secara  spesifik  model  autoregresi yang digunakan adalah model ARMA.

## Estimasi dan Pengujian Para-meter
Langkah  selanjutnya  setelah  men-guji keberadaan efek ARCH atau hete-
roskedastisitas residual model ARMA ad-alah membentuk model GARCH dan me- ngestimasi  parameter  model  yang  memi-liki efek ARCH . Model GARCH dibentuk dengan melihat  signifikansi lag  plot  ACF  dan  PACF dari residual kuadrat model ARMA.

## Evaluasi Model GARCH
Setelah  mengestimasi  nilai  parameter model GARCH akan  dilakukan  kembali  uji Uji ARCH-LM, jika  pada  model  sudah  tidak memiliki  unsur  heteroskedastik  (  nilai
> . )  artinya  model  merupakan  model terbaik dan dapat digunakan.
Perhitungan Nilai Beta Saham
Setelah  model  didapatkan  dan  telah memenuhi  uji-uji  yang  dilakukan  pada  uji pemilihan  model  terbaik,  maka  model  siap
digunakan  untuk  menghitung  nilai  beta saham.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Plot Return Masing-Masing Saham
Berdasarkan  data return masing- masing  saham  dibuat  plot  return  sebagai berikut :
Plot Return IHSG
Plot  Return ACES
Plot Return ARNA
Plot Return ELSA Plot Return MTDL Plot Return ROTI Plot Return  SIDO

## Plot Return SMSM

## Plot Return TOTL

## Identifikasi
Dalam  analisis  data time series langkah  yang  paling  penting  sebelum membangun  model  adalah  mengidentifikasi
kestasioneran  data  yang  tersedia,  karena dalam  membangun  model  data  yang  ada harus  stasioner.Salah  satu  cara  melihat kestasioneran  data  adalah  dengan  Uii  Akar Unit (Uji Augmented Dickey-Fuller).
Hasil  uji  akar  unit  didapat  dengan membandingkan nilai ADF dengan nilai kritis McKinnon.  Jika  nilai  ADF  <  nilai  kritis McKinnon  maka  tolak 𝐻 artinya  tidak terdapat akar unit atau data stasioner dan jika nilai  ADF  >  nilai  kritis  McKinnon  maka terima 𝐻 artinya terdapat akar unit atau data tidak  stasioner.  Nilai  kritis  (Critical  Value) yang  dipakai  pada  penelitian  ini  adalah  CV 5%.  Ringkasan  nilai  ADF  dan  critical  Value masing-masing  saham  dapat  dilihat  pada tabel 1.
Tabel 1. Ringkasan Hasil Uji Akar Unit
Nilai ADF CV IHSG -14.16341 -2.872998 ACES -16.22678 -2.872998 ARNA  -20.06022 -2.872998 ELSA -17.46533 -2.872998 MTDL  -17.15881 -2.872998 ROTI -16.71460 -2.872998 SIDO -21.02001 -2.872998 SMSM  -17.62789 -2.872998 TOTL -15.46451 -2.872998
Dari  tabel  diatas  dapat  dilihat  nilai ADF  masing-masing  saham  lebih  kecil  dari nilai kritis / Critical Value (CV) Mc-Kinnon, maka tolak 𝐻 artinya tidak terdapat akar unit pada  data  masing-masing  saham.  Dengan demikian  data  IHSG,  ACES,  ARNA,  ELSA, MTDL,  ROTI,  SIDO,  SMSM,  dan  TOTL tidak memiliki akar unit (data stasioner).
Uji Heteroskedastisitas / Uji Efek ARCH
Heteroskedastisitas  adalah  keadaan dimana  data  memiliki  varians error yang tidak  konstan.  Pengujian  yang  dilakukan
untuk mengetahui masalah hetero- skedastisitas  /  efek ARCH dalam  data  time series  diantaranya  yaitu  uji ARCH  LM
(Lagrange Multiplier) . Uji ARCH-LM digunakan  untuk  menguji  efek ARCH pada residual dari model autoregresi yang didapat. Model  autoregresi  yang  digunakan  adalah model ARMA.
Model  ARMA  terpilih  dari  ma-sing- masing  saham  yang  akan  digunakan  da-lam membentuk  model GARCH selanjutnya diestimasi  dan  dibetuk  persaamaan  sesuai dengan  bentuk  umum  ARMA  (p,q).  Model ARMA  (p,q)  masing-masing  saham  berda- sarkan  hasil  estimasi  yang  diperoleh  yaitu sebagai berikut :
 ARMA(0.3) untuk IHSG ̂ 𝑡 = 0,000482 + 0,095785 MA(1) − 0,071311 MA(2) – 0,218258 MA(3) + 𝑡
 ARMA(3,3) untuk ACES
̂ 𝑡 =  0,001745 – 0,711991  AR(1) – 0,143943  AR(2)  +  0,427847  AR(3)
+  0,683220  MA(1) – 0,011772 MA(2) − 0,699978 MA(3) + 𝑡  ARMA (0,1) untuk ARNA ̂ 𝑡 =  0,001148 − 0,251597MA(1) + 𝑡  ARMA (0,3) untuk ELSA
̂ 𝑡 = -0,005451 – 0,076771 MA(1) – 0,012172 MA(2) – 0,100577 MA(3)
+ 𝑡  ARMA (0,6) untuk MTDL ̂ 𝑡 = -0,000512 – 0,143249 MA(1) – 0,125049 MA(2) – 0,074747 MA(3) – 0,010940  MA(4) – 0,097064 MA(5) – 0,129729 MA(6) + 𝑡  ARMA (0,5) untuk ROTI ̂ 𝑡 =  -0,000749 – 0,070515  MA(1)  +
0,060103 MA(2) + 0,010221 MA(3)
– 0,050891  MA(4) – 0,129945 MA(5) + 𝑡  ARMA (0,1) untuk SIDO ̂ 𝑡 =  -0,000500 – 0,311157  MA(1) + 𝑡
 ARMA (0,1) untuk SMSM ̂ 𝑡 =  0,000372 − 0,  130501  MA(1) + 𝑡
 ARMA (2,2)  untuk TOTL ̂ 𝑡 =  -0.000179  +  0,515855  AR(1)  + 0.323990  AR(2) – 0.531373  MA(1) – 0.460362 MA(2) + 𝑡
Uji ARCH-LM dilakukan    pada  model ARMA masing-masing saham yang terpilih.
Berdasarkan  hasil  output  uji ARCH- LM diat-as, data dengan nilai p-value < 0,05 yaitu  IHSG  (0.0006),  ARNA  (0.0002), SMSM  (0.0496),  TOTL-(0.0000),  artinya terdapat  efek ARCH/GARCH (  data heteroskedastik),  dan  data  dengan  nilai p- value >  0,05  yaitu  ACES  (0.1271),  ELSA
(0.7664),  MTDL  (0.3608),  ROTI  (0.1293),
SIDO  (0.5697)  artinya  tidak  terdapat  efek ARCH/GARCH (data homo-skedastik).

## Estimasi Dan Pengujian Parameter
Penerapan  model GARCH hanya dilakukan  pada  data  saham  IHSG,  ARNA, SMSM,  dan  TOTL    yang  memiliki  efek ARCH dan tidak  dilakukan  pada  data  ACES, ELSA,  MTDL,  ROTI,  dan  SIDO  yang  tidak memiliki efek
ARCH karena
bila
mengabaikan efek ARCH akan
mengakibatkan parameter hasil estimasi tidak efisien  dan  uji  hipotesis  tidak  lagi  akurat . Pembentukan  dan  estimasi  model GARCH dilakukan  pada  model  ARMA  yang  sudah diestimasi  sebelumnya  yaitu  ARMA(3,0) untuk  IHSG,  ARMA(0,1)  untuk  ARNA, ARMA(0,1)  untuk  SMSM,  dan  ARMA(5,0) untuk TOTL.
Model GARCH dapat  ditentukan dengan    dengan  melihat correlogram residual kuadrat masing-masing saham sebagai berikut :
Correlogram IHSG
C orrelogram ARNA C orrelogram SMSM
Correlogram TOTL
Berdasarkan gambar correlo-gram masing-masing  saham  terjadi cuts-off (lag melewati  garis  batas  signifikansi)  pada  lag ACF dan PACF. Pada correlogram IHSG terjadi cuts-off pada  lag  1  untuk ACF dan
PACF ,    ARNA  terjadi cuts-off pada  lag  1 untuk ACF dan PACF, SMSM terjadi cuts-off pada lag 1 untuk ACF dan PACF, dan TOTL terjadi cuts-off pada  lag  4  untuk ACF dan lag 1 untuk PACF. Selanjutnya dapat diduga model GARCH yang akan dipilih untuk IHSG yaitu GARCH( 1,1),  untuk  ARNA  yaitu
GARCH( 1,1),  untuk  SMSM  yaitu GAR- CH( 1,1) dan untuk TOTL yaitu GARCH (1,4).
Berikut merupakan representasi
model GARCH masing-masing saham Model dibetuk  sesuai  dengan  persamaan  umum GARCH (p,q):
a. Model GARCH (1,1) untuk IHSG 𝜎̂ 𝑡 =  0.0000093  +  0,221398 𝑡− + 0,6041130 𝜎 𝑡− ,  dengan 𝜎 𝑡 adalah ramalan  nilai  variansi  periode  t, 𝑡− adalah nilai kuadrat residual periode t-1, dan 𝜎 𝑡− adalah nilai varians periode t-1 b. Model GARCH (1,1) untuk ARNA 𝜎̂ 𝑡 =  0.0000607  +  0.097269 𝑡− + 0.860126 𝜎 𝑡− ,  dengan 𝜎 𝑡 adalah ramalan  nilai  variansi  periode  t, 𝑡− adalah nilai kuadrat residual periode t-1, dan 𝜎 𝑡− adalah nilai varians periode t-1 c. Model GARCH (1,1) untuk SMSM 𝜎̂ 𝑡 =  0.0000569  +  2,689836 𝑡− - 0.000791 𝜎 𝑡− ,  dengan 𝜎 𝑡 adalah ramal-an  nilai  variansi  periode  t, 𝑡− adalah nilai kuadrat residual periode t-1, dan 𝜎 𝑡− adalah nilai varians periode t-1 d. Model GARCH (1,4) untuk TOTL 𝜎̂ 𝑡 =  0.00000037  +  0,253635 𝑡− - 0,211507 𝑡− +  0.139219 𝑡− - 0,153480 𝑡− +  0,096775 𝜎 𝑡− dengan 𝜎̂ 𝑡 adalah    ramalan  nilai variansi  periode  t, 𝑡− adalah  nilai kuadrat residual periode t-1, 𝑡− adalah nilai  kuadrat  residual  periode  t-2, 𝑡− adalah  nilai  residual  periode  t-3, 𝑡− adalah nilai kuadrat residual periode t-4, dan 𝜎 𝑡− adalah nilai varians periode t-1
Evaluasi Model GARCH
Dilakukan  Uji ARCH-LM pada model GARCH yang sudah untuk melihat ada atau tidak adanya unsur heteroskedastik. Jika pada model sudah tidak ada unsur heteroskedastik maka model tersebut merupakan model terbaik dan dapat digunakan  .Berikut  hasil  output  uji ARCH- LM masing-masing saham :
Output IHSG :            Output ARNA :
Output SMSM : Output TOTL :
Berdasarkan  hasil  uji ARCH-LM masing-masing  saham  dapat  dilihat  nilai p- value
IHSG(0.7222), ARNA(0.5052),
SMSM(0.5837), TOTL(0.7771) > dari = . ,    hal  ini  menunjukkan  bahwa  pada model GARCH terpilih untuk masing-masing saham sudah tidak ada unsur heteroskedastik maka  model GARCH terpilih  untuk  masing- masing  saham  dapat  digunakan,  selanjutnya model GARCH yang terpilih dapat diterapkan untuk menghitung nilai beta saham.

## Perhitungan Nilai Beta Saham
Beta  saham  adalah  sebuah  indikator yang  menunjukkan  tingkat  risiko  sistematis saham  terhadap  tingkat  risiko  pasar.  Nilai beta  saham  terbagi  menjadi  tiga  yaitu >  1 artinya  risiko  sistematis  saham  meningkat lebih  tinggi  dari  risiko  sistematis  pasar, sebaliknya <  1  artinya  risiko  sistematis saham  meningkat  lebih  rendah  dari  risiko sistematis  pasar,  dan =  1  artinya  risiko sistematis saham sama dengan risiko sistematis pasar.
Tabel 2.  Nilai Beta Saham Nama Saham Nilai Beta Varians ARNA 1,148370 0.000532 SMSM 0,238206 0.00006 TOTL 0,874457 0.000154
Berdasarkan tabel 2, hasil perhitungan  nilai  beta  saham  SMSM  dan TOTL berada dalam kelompok < artinya risiko saham lebih kecil dibandingkan dengan risiko  pasar,  selain  itu  beta  berpengaruh positif  terhadap  return  saham  sebesar 0,238206  dan  0,874457.  Untuk    nilai  beta saham ARNA berada dalam kel-ompok   > 1 artinya risiko saham lebih besar dibandingkan
dengan  risiko  pasar  dan  berpengaruh  positif terhadap return saham sebesar  1,148370.
Selain  nilai  beta  saham  kita  juga dapat  mengetahui  nilai  varians  saham. Semakin  besar  nilai  beta  suatu  saham, semakin  besar  pula  nilai  varians  saham tersebut.  Nilai  beta  saham  tertinggi  dimiliki oleh  ARNA  dengan  nilai =  1,148370  dan varians saham 0.000532 hal ini sesuai dengan asumsi bahwa semakin besar nilai beta suatu saham  maka  semakin  tinggi  tingkat  risiko saham  dan  semakin  besar  pula  tingkat pengembalian  yang  akan  diberikan  saham tersebut.

## KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Nilai  beta  saham  yang  diperoleh yaitu  1,148370  untuk  ARNA,  beta  saham 0,238206  untuk  SMSM,  dan  0,874457  untuk TOTL. Berdasarkan analisisnya saham
ARNA  memperoleh  nilai > artinya termasuk  dalam  kelompok  saham  agresif, sedangkan saham SMSM dan TOTL memperoleh  nilai < artinya  termasuk dalam  kelompok  saham  defensif.  Model GARCH terbaik  yang  digunakan  untuk menghitung  nilai  beta  saham  ARNA  adalah GARCH (1,1), untuk SMSM ada-lah GARCH (1,1),  dan  untuk  TOTL  adalah GARCH (1,4).

## Saran
Dalam  penelitian  ini,  saran  penulis untuk investor yang akan melakukan investasi  agar  mempertimbangkan  indikator lain  selain  nilai  beta  saham  seperti  kinerja perusahaan, finansial perusahaan, manajemen perusahaan dan lainnya yang termasuk risiko tidak  sistematis.  Untuk  investor  yang  ingin mendapatkan return yang  tinggi  sebaiknya melakukan investasi pada saham ARNA yang memiliki nilai beta > 1 namun juga memiliki risiko  yang  tinggi,  sedangkan  bagi  investor yang  mementingkan  faktor  keamanan  bisa memilih  saham  SMSM  dan  TOTL  yang  me- miliki nilai beta < 1 dengan tingkat risiko dan tingkat pengembalian yang rendah.

## DAFTAR PUSTAKA
Bollerslev,  T.  1986.  Generalized  Auto-
regressive Conditional Hetero- scedasticity. Journal of Econo- metrics. 31: 3007 – 327.
Dickey,  David.,  and  W.  Fuller.  1979.
Distribution of Estimators for Autoregressive  Time  Series  With an  Unit  Root. Journal  of  The American Statistical Asociation. 74 : 366.
Enders, W. 1995. Applied Econometric
Time   Series. John Wiley and   Sons
Inc, New York. Gujarati,  D.,  dan  D.  C.  Porter.  2010. Dasar – Dasar Ekonometrika. Salemba Empat, Jakarta. Hanafi, M. M. 2009. Manajemen Keuangan. BPFE, Yogyakarta. Hanke,  J.  E.  dan  Wichern,  D.  2005. Bu- ssines Forecasting 8 Edition. Pearson Prentince Hall. New Jersey. Husnan, Suad. 2001. Dasar – Dasar Teori   Portofolio dan Analisis Investasi. UUP AMP YKPN,
Yogyakarta.
Jogyanto,  H.  2013.  Teori  Portofolio  dan Analisis  Investasi.  Edisi  Kedel- apan. BPFE, Yogyakarta.
Tsay, R. S. 2005. Analysis of Financial Time Series.  Second  Edition. John  Wiley and Sons Inc, New York.