## EULER: Jurnal Ilmiah Matematika, Sains dan Teknologi
Perbandingan Metode k-Nearest Neighbor, Regresi Logistik Biner, dan Pohon Klasifikasi pada Analisis Kelayakan Pemberian Kredit
Shantika Martha 1 , Wirda Andani 2 *, Setyo Wira Rizki 3
1,2,3 Program Studi Statistika, Jurusan Matematika, Universitas Tanjungpura, Pontianak 78124, Indonesia *Penulis Korespondensi. Email: wirda.andani@math.untan.ac.id

## Abstrak
Kredit Tanpa Agunan (KTA) adalah salah satu jenis kredit yang dapat dimanfaatkan oleh debitur tanpa jaminan. Beberapa debitur yang sudah melakukan KTA namun masih memerlukan tambahan pinjaman dana dapat melakukan top up. Namun pemberian KTA top up tidak terlepas dari risiko kredit macet atau risiko gagalnya debitur dan/atau pihak lain dalam menuntaskan hutangnya kepada bank. Dalam upaya penilaian kelayakan calon  debitur maka bank membutuhkan  suatu  cara atau alat  yang  efektif  untuk  memprediksi  manakah  debitur  yang  mampu  menyelesaikan  pembayaran kredit dengan lancar. Alat bantu yang sering digunakan adalah metode klasifikasi. Pada penelitian ini dilakukan perbandingan tiga metode klasifikasi yaitu k-nearest neighbor , regresi logistik biner dan pohon klasifikasi untuk mendapatkan metode terbaik dalam menganalisis kelayakan pemberian KTA top up. Berdasarkan nilai accuracy pada masing-masing  metode, metode  pohon  klasifikasi menghasilkan  nilai accuracy yang  paling  tinggi  dibandingkan  kedua  metode  lainnya.  Dengan demikian,  untuk  penelitian  ini  metode  pohon  klasifikasi  merupakan  metode  yang  paling  baik dengan nilai akurasi sebesar 87,68%. Berdasarkan metode pohon klasifikasi, peubah peubah yang digunakan  dalam  aturan  di  pohon  klasifikasi  adalah  DBR,  lama  bekerja  seorang  debitur,  limit kredit,  jenis  pekerjaan  debitur,  jumlah  penghasilan  debitur,  wilayah  tempat  tinggal  debitur  serta jangka waktu kredit debitur selama 1 bulan.
Kata Kunci: Kredit Tanpa Angunan; Metode Klasifikasi; k-Nearest Neighbor ; Regresi Logistik Biner; Pohon Klasifikasi

## Abstract
Kredit  Tanpa  Anggunan  (KTA)  are  bank  loans  given  to  debtors  without  asking  for  guarantees. Some  debtors  who  have  made  KTA  but  still  need  additional  loan  funds  can  top  up.  However, offering this facility to the public cannot be separated from the risk that the debtor and/or other parties fail to fulfill their obligations to the bank. In an effort to assess the feasibility of prospective debtors,  banks  need  decision-making  tools  so  that  they  can  easily  and  quickly  estimate  which debtors are able to pay off credit on time (good credit). The tool that is often used is classification. In this study, we will compare 3 classification methods, namely k-nearest neighbor, binary logistic regression, and classification tree, to obtain the best method for analyzing the feasibility of giving KTA  top-up.  Based  on  the  accuracy  value  in  each  method,  the  classification  tree  produces  the highest accuracy value compared to the other two methods. Thus, for this study, the classification tree is the best method, with an accuracy value of 87.68%. The variables used in the classification tree are DBR, length of service of a debtor, credit limit, type of debtor's occupation, the total income of the debtor, the area where the debtor lives, and the credit period of the debtor is 1 month.
Keywords: Kredit   Tanpa   Angunan;   Classification;   k-Nearest   Neighbor;   Binary   Logistic Regression; Classification Tree

## 1. Pendahuluan
Saat ini bank adalah salah satu lembaga keuangan yang esensial untuk memenuhi kebutuhan hidup masyarakat. Bank menyuguhkan suatu fasilitas dimana masyarakat ataupun badan usaha dapat meminjam sejumlah uang dan peminjam diwajibkan untuk melunasi hutangnya dengan mengangsur
dengan pemberian bunga dalam waktu yang ditentukan [1]. Fasilitas ini sangat di minati masyarakat maupun perusahaan.
Layanan jasa kredit adalah salah satu fasilitas yang disediakan oleh bank dengan meminjamkan uang  kepada  seseorang  maupun  badan  usaha  dan  mewajibkan  pihak  peminjam  untuk  melunasi utangnya  secara  mengangsur  dengan  pemberian  bunga  dalam  jangka  waktu  yang  ditentukan  [1]. Ketersediaan dari layanan kredit ini sangat dibutuhkan karena jika kita perhatikan, di zaman sekarang kebutuhan semua orang selalu meningkat setiap tahunnya. Sebelum dapat menggunakan layanan ini, bank  akan  meminta jaminan  dari  seorang  debitur.  Namun  jika  debitur  tidak  mempunyai  jaminan, bank memberikan solusi yaitu kredit tanpa anggunan. Kredit Tanpa Agunan (KTA) adalah fasilitas kredit yang diberikan oleh bank tanpa meminta agunan atau jaminan.
Ternyata  terdapat  beberapa  debitur  yang  sudah  melakukan  KTA  namun  masih  memerlukan tambahan pinjaman dana. Solusi permasalahan ini juga disediakan oleh pihak bank, yang disebut top up yaitu fasilitas khusus yang dapat digunakan debitur untuk mengajukan atau menambah pinjaman saat kreditnya belum lunas. Namun pemberian KTA top up tidak terlepas dari risiko kredit macet atau risiko gagalnya debitur dan/atau pihak lain dalam menuntaskan hutangnya kepada bank. Maka dari itu,  penerimaan  calon  nasabah  kredit  harus  selektif  untuk  meminimalisir  terjadinya  keterlambatan debitur  membayar  hutangnya  (kredit  macet)  [2].  Dalam  upaya  penilaian  kelayakan  calon  debitur maka bank membutuhkan suatu cara atau alat yang efektif untuk memprediksi manakah debitur yang mampu menyelesaikan pembayaran kredit dengan lancar. Alat bantu yang sering digunakan adalah metode klasifikasi.
Metode  klasifikasi  memungkinkan  peneliti  untuk  mengklasifikasikan  suatu  objek  baru  ke dalam  kelas  tertentu  berdasarkan  nilai  atribut-atributnya  [3].  Algoritma  pada  metode  klasifikasi terbagi  menjadi  2  yaitu Unsupervised  learning dan Supervised  learning. Algoritma Unsupervised learning adalah suatu proses penemuan model (atau fungsi) yang membedakan kelas data sehingga bertujuan  untuk  digunakan  memprediksi  kelas  dari  objek  yang  label  kelasnya  tidak  diketahui [4]. Sedangkan  algoritma Supervised  learning adalah  algoritma  untuk  memperoleh  “aturan”  bagi penentuan keanggotaan kelas dari amatan lainnya nanti. Dalam rangka  memprediksi  calon debitur yang  mengajukan  kredit  dapat  menggunakan  metode  klasifikasi  dengan  algoritma supervised learning sehingga meminimalisir terjadinya kredit macet setelah pengajuan kredit disetujui.
Penelitian  sebelumnya  oleh  Y.  Maldini,  A.  M  siregar  dan  T.  A  Mudzakir  [5]  melakukan penelitian analisis kelayakan pemberian kredit bagi nasabah koperasi menggunakan algoritma C4.5 dan KNN. Dari penelitian tersebut didapatkan kesimpulan bahwa KNN lebih baik dalam menentukan pemberian  kredit  kepada  nasabah  koperasi  dibandingkan  Algoritma  C4.5.  S.  Sreesouthry,  A. Ayubkhan  ,  M.  M.  Rizwan  ,  D.  Lokesh  dan  K.  P.  Raj  [6]  juga  melakukan  penelitian  untuk memprediksi calon debitur yang mengajukan kredit menggunakan Regresi Logistik dengan tingkat akurasi 77%. Dilakukan pula penelitian yang sejenis oleh M. Madaan,  A. Kumar, C. Keshri , R. Jain dan  P.  Nagrath  [7]  dengan  membuat  perbandingan  metode  yaitu  Random  Forest  dan  Pohon klasifikasi.  Pada  penelitian  ini  penulis  tertarik  untuk  melakukan  analisis  klasifikasi  debitur  KTA (kredit  tanpa  agunan)  berpotensi  melakukan top-up kredit  atau  tidak  dengan  risiko  salah pengklasifikasian seminimal mungkin dengan membandingkan beberapa metode yaitu KNN, Regresi logistik dan Pohon klasifikasi. Dari ketiga metode ini ditentukan metode terbaik berdasarkan nilai akurasi  model.  Selain  itu,  ingin  diketahui  pula  peubah  penting  yang  mempengaruhi  kelayakan pemberian kredit.

## 2. Metode Penelitian
Data yang digunakan adalah data sekunder, bersumber dari salah satu Bank di Indonesia dengan total  jumlah  debitur  sebanyak  94000  debitur.  Pada  data  tidak  ditemukan  data  hilang  atau  adanya ketidak konsistenan data sehingga tidak dilakukan cleaning data . Adapun rincian peubah yang akan di gunakan dijelaskan pada Tabel 1.
Tabel 1 . Detail Peubah yang digunakan Peubah Nama Peubah Keterangan Konten Peubah Y Status Upselling Top Dan New X1 Jenis Kelamin Laki-Laki dan Perempuan X2 Usia - X3 Status Pernikahan Belum Menikah, Menikah dan Cerai X4 Jumlah Tanggungan - X5 Status Tempat Tinggal Rumah Milik Sendiri, Rumah Milik Orang Tua, Rumah Dinas, Rumah Sewa, dan Rumah Kredit X6 Pendidikan SD, SMP, SMA, Diploma, S1, S2/S3 X7 Wilayah Medan, Palembang, Bandung, Jakarta, Semarang, Surabaya, Denpasar, Balikpapan, Makassar Jayapura, X8 Jenis Pekerjaan Pegawai Swasta,Pegawai Bumn, Pns X9 Lama Bekerja - X10 Penghasilan - X11 DBR ( Debt Burden Ratio ) - X12 Jangka Waktu Kredit Dalam Bulan - X13 Limit Kredit -
Proses analisis data menggunakan software R Studio , dimulai dengan melakukan deskripsi data untuk melihat gambaran umum data. Setelah itu dalam menyusun model tersebut, 94.000 data debitur dibagi secara acak menjadi dua gugus data yaitu 80000 data latih (data training ) dan sisanya 14000 data  uji  ( testing ).  Langkah  terakhir  yaitu  membangun  tiga  (3)  model  klasifikasi  yaitu k-nearest neighbor , regresi logistic biner dan pohon klasifikasi.

## 2.1 K-Nearest Neighbor
K-Nearest  Neighbor adalah  salah  satu  metode  klasifikasi  yang  mengategorikan  data  baru berdasarkan kedekatan lokasi (jarak) paling dekat suatu data baru dengan data lain atau kebeberapa data/tetangga ( neighbor ) terdekat [8]. Terdapat beberapa cara untuk mengukur jarak kedekatan antara data baru dengan data lama, untuk penelitian ini penulis menggunakan euclidean distance [4]:
𝑑(𝑥 1 , 𝑥 2 ) = √∑(𝑥 1𝑖 − 𝑥 2𝑖 ) 2 𝑛
𝑖=1
Dalam  penggunaan  metode  ini  harus  berhati  hati  pada  satuan  data  yang  ingin  dianalisis. Biasanya data yang digunakan mempunyai variabilitas satuan sehingga mengakibatkan hasil analisis menjadi  tidak  tepat.  Maka  sebelum  melakukan  pengklasifikasian  ada  baiknya  melakukan standardisasi atau tansformasi data. Pada penelitian ini penulis menggunakan min-max normalization karena  data  terdiri  dari  skala  pengukuran  numerik  dan  kategorik.  Jika  data training terdiri  dari campuran skala pengukuran antara numerik dan kategori, lebih baik gunakan min-max normalization [9]:
𝑥 𝑏𝑎𝑟𝑢 = 𝑥 𝑖 − min⁡(𝑥 𝑖 ) max(𝑥 𝑖 ) − min⁡(𝑥 𝑖 ) dimana 𝑖⁡ = ⁡1,2, … , 𝑝 , 𝑝⁡ = banyak peubah penjelas.
Setelah data di transformasi menjadi satuan yang sama, selanjutnya proses yang tak kalah penting karena dapat mempengaruhi tingkat akurasi dari model untuk memprediksi yaitu pemilihan nilai k (jumlah data/tetangga terdekat) [10].

## 2.2 Regresi logistik biner
Regresi logistik biner adalah analisis regresi yang digunakan pada saat peubah respon  berskala kategori  biner  [11].  Model  regresi  logistik  biner  dibentuk  dengan  menyatakan  nilai 𝐸⁡(𝑌 = 1|𝑥) sebagai 𝜋(𝑥) , dimana 𝜋(𝑥) dinotasikan sebagai berikut [11]:
𝜋(𝑥) = [ exp⁡(𝑔(𝑥)) 1 + exp⁡(𝑔(𝑥)) ]
dengan ⁡𝑔(𝑥) = 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑥 1 + ⋯ + 𝛽 𝑝 𝑥 𝑝 , dimana 𝛽 0 = konstanta 𝛽 𝑖 = koefisien regresi logistic biner 𝑖⁡⁡⁡⁡ = 1, 2, … , 𝑝 𝑝⁡⁡⁡ = banyak peubah penjelas.
Fungsi regresi di atas berbentuk non linier sehingga untuk membuatnya menjadi fungsi linier dilakukan transformasi logit sebagai berikut [12]:
logit[𝜋(𝑥)] = ln⁡ [ 𝜋(𝑥) 1 − 𝜋(𝑥) ] = 𝑔(𝑥).

## 2.3 Pohon Klasifikasi
Pohon klasifikasi adalah  salah satu metode analysis statistika  yang  menerapkan penyekatan rekursif  biner  [13].  Pohon  klasifikasi  merumuskan  aturan-aturan  dalam  penyekatan  setiap  simpul, penetapan  simpul  akhir  dan  penentuan  nilai  dugaan  respon  bagi  setiap  simpul  akhir  [14].  Dimana pemilahan yang dilakukan adalah memilah (mengkalsifikasikan) peubah tak bebas y skala kategorik biner berdasarkan peubah-peubah bebas x berjenis kategorik, kontinu ataupun kombinasi keduanya [14].  Untuk  menentukan  peubah  bebas  terbaik  yang  membedakan  peubah  y  yaitu  menghitung information gain dari setiap peubah bebas. Nilai information gain dapat diperoleh dengan mengetahui parameter  lain  yang  disebut entropy yang  mempengaruhi  nilai  gain.  Entropy  merupakan  ukuran ketidakhomogenan kumpulan data [4].
Entropy(𝑆) = ∑ −𝑝 𝑖 log 2 𝑐 𝑖 𝑝 𝑖 .
dimana
c   = jumlah nilai yang ada pada atribut target (jumlah kelas) 𝑝 𝑖 = jumlah sampel pada kelas i.
Data yang heterogen dapat ditttunjukkan dengan entropi yang lebih besar dan sebaliknya data yang homogen akan memiliki entropi yang lebih kecil. Ketika kita sudah mendapatkan nilai entropy , maka langkah selanjutnya adalah melakukan perhitungan terhadap information gain. Nilai gain yang paling tinggi akan menjadi akar pertama Berdasarkan perhitungan matematis information gain dari suatu atribut A dapat diformulasikan sebagai berikut [4]:
Gain⁡(𝑆, 𝐴) = Entropy(𝑆) − ∑ |𝑆 𝑣 | 𝑆 entropy(𝑆 𝑣 )
vevsiustion(𝐴)
dimana,
A = atribut V = menyatakan suatu nilai yang mungkin untuk atribut A Values (A) = himpunan nilai-nilai yang mungkin untuk atribut A |Sv| = jumlah smpel untuk nilai v |S| = jumlah seluruh sampel data Entropy (S) = entropy untuk asmpel-sampel yang memiliki nilai v
Proses penyekatan terhadap simpul dilakukan secara berulang sampai ditemukan salah satu dari dua hal berikut:
1) Respon di semua simpul sudah homogen nilainya.
2) Jumlah  objek  di  dalam  simpul  sudah  terlalu  sedikit  untuk  menghasilkan  pemisahan  yang memuaskan.
Dari  proses  penyekatan  terbentuk  pohon  dengan  berbagai  ukuran.  Pohon  berukuran  besar, biasanya  menandakan  pendugaan  respon  cenderung  lebih  tepat,  namun  sulit  diinterpretasi. Sebaliknya  saat  pohon  berukuran  kecil,  pohon  mudah  diinterpretasi  namun  pendugaan  respon cenderung tidak tepat. Keseimbangan antara ukuran pohon dan ketepatan pendugaan respon adalah ciri khas yang dimiliki oleh pohon terbaik.
Pada  software  R, minsplit merupakan salah  satu hyperparameter pada  algoritma  pohon klasifikasi  yang  ditentukan  sebelum membuat  model. Minsplit merupakan  opsi  untuk  menentukan berapa ukuran node minimal untuk melakukan pemisahan pada proses penyekatan.
Langkah terakhir, dilakukan prediksi pada testing data untuk melihat akurasi klasifikasi pada masing-masing  metode  klasifikasi.  Setelah  itu  menentukan  metode  klasifikasi  terbaik  berdasarkan tingkat  akurasi  tertinggi.  Dalam  rangka  mengukur  akurasi  algoritma  klasifikasi,  penulis menggunakan confusion matrix . Metode ini menggunakan tabel matriks yang ditunjukkan pada Tabel 2 dimana jika data set hanya terdiri dari dua kelas, kelas yang satu dianggap sebagai positif dan yang lainnya negative [15].
Tabel 2 . Confusion Matrix Klasifikasi yang Benar Diklasifikasikan sebagai + - + True positives   False negatives - False positives  True negatives
Setelah  data  uji  dimasukkan  ke  dalam confusion  matrix ,  selanjutnya  dilakukan  perhitungan untuk mengetahui nilai sensitivity , specificity , precision dan accuracy . Sensitivity digunakan untuk membandingkan jumlah  data  yang  benar dalam  pengklasifikasian  ( true  positives ) terhadap jumlah data  yang  masuk  kelas  positif  sedangkan specificity adalah  perbandingan  jumlah  data  yang  salah dalam pengklasifikasian ( true negatives ) terhadap jumlah data yang masuk kelas negatif. Ke empat nilai ini dihitung menggunakan persamaan berikut [4].
sensitivity = 𝑇𝑃 𝑃 ,⁡⁡⁡ specificity = 𝑇𝑁 𝑁 ,⁡⁡⁡
precision =

## 𝑇𝑃

## 𝑇𝑃 + 𝐹𝑃
accuracy = sensitivity 𝑃 𝑃 + 𝑁 + specificity 𝑁 𝑃 + 𝑁
Keterangan: TP = jumlah true positives TN = jumlah true negatives P = jumlah data yang masuk kelas positif N = jumlah data yang masuk kelas negatif FP = jumlah false positives.

## 3. Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Deskripsi Data
Kredit  Tanpa  Agunan  (KTA)  Bank  X  merupakan  layanan  kredit  dimana  debitur  tidak  perlu memberikan  jaminan  atau  agunan. Top-Up adalah  fitur  untuk  meningkatkan  jumlah  pinjaman sebelum pinjaman periode sebelumnya sudah terbayar lunas. Dibawah ini akan disajikan gambaran umum tentang debitur KTA Bank X Top Up dan tidak dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1 . Gambaran umum tentang debitur KTA Bank X
Ada sebanyak 83% data NEW, sedangkan data TOP hanya 17%. Data seperti ini disebut data yang  tidak  seimbang.  Data  tidak  seimbang  merupakan  kondisi  dimana  terdapat  perbedaan  jumlah pengamatan yang sangat jauh berbeda antara satu kelas dibandingkan kelas lainnya. Selanjutnya akan dilakukan proses pembuatan model pada data dengan 13 peubah penjelas dengan jumlah data training sebanyak  80000  observasi,  menggunakan  metode k-NN ,  Regresi  Logistik  biner  dan  Pohon Klasifikasi. Model dibuat dengan bantuan software R.

## 3.2 Analisis Pemodelan k-NN
Dalam penggunaan k-NN , satuan data yang berbeda sangat mempengaruhi hasil analisis.  Oleh karena  itu,  sebelum  pengklasifikasian  menggunnakann k-NN ada  baiknya  melakukan  standarisasi atau transformasi data. Pada penelitian ini penulis menggunakan min-max normalization karena data terdiri dari skala pengukuran numerik dan kategorik. Setelah data di transformasi menggunakan min- max normalization, nilai tiap peubah yang di gunakan pada penelitian berkisar antara 0-1.
Selanjutnya,  sebelum  membuat  model k-NN terlebih  dahulu  menentukan  nilai  k.  Dalam menentukan k optimum penulis menggunakan confusion matrix untuk menghitung akurasi setiap k
83% 17% NEW TOP
yang digunakan. Dimulai dengan k=1 sampai k=50 selanjutnya diukur akurasinya untuk setiap k. Dari ke-50 k pilih akurasi optimum. K dengan akurasi optimum selanjutnya digunakan sebagai k optimum. Nilai-nilai akurasi untuk setiap k di jelaskan pada Tabel 3 dan Gambar 2.
Tabel 3 . Confusion Matrix K Akurasi K Akurasi K Akurasi K Akurasi K Akurasi 1 76.05000  11  82.53571  21 82.17143 31  80.05000 41 82.62143 2 75.71429  12  82.59286  22 82.20714 32  80.15714 42 82.61429 3 80.05000  13  82.62143  23 82.53571 33  81.56429 43 76.05000 4 80.15714  14  82.61429  24 82.35714 34  81.53571 44 75.71429 5 81.56429  15  76.05000  25 82.53571 35  82.17143 45 80.05000 6 81.53571  16  75.71429  26 82.59286 36  82.20714 46 80.15714 7 82.17143  17  80.05000  27 82.62143 37  82.53571 47 81.56429 8 82.20714  18  80.15714  28 82.61429 38  82.35714 48 81.53571 9 82.53571  19  81.56429  29 76.05000 39  82.53571 49 82.17143 10  82.35714  20  81.53571  30 75.71429 40  82.59286 50 82.20714
Gambar 2 . Grafik nilai akurasi untuk 𝑘 = 1 sampai 𝑘 = 14
Pada  Tabel  3  dan  Gambar  3  terlihat  bahwa  k  yang  optimum  adalah  k=13  dengan  akurasi 82.62%.  Selanjutnya  akan  dilakukan  pemodelan k-NN dengan 𝑘 = 13 pada  data training dan menghitung  kinerja  model  tersebut  menggunakan confusion  matrix sehingga  diperoleh  hasil  yang ditunjukkan pada Tabel 4.
Tabel 4 . Hasil klasifikasi model k-NN dengan 𝑘 = 13 pada data training
Keadaan Sesungguhnya Prediksi TOP  NEW TOP 2041  11809 NEW 1118  65032 Akurasi 83.84%
Berdasarkan  Tabel  4,  model k-NN dengan 𝑘 = 13 berhasil  mengklasifikasi  dengan  benar debitur  yang  berpotensi top-up pada  data training sebanyak  2.041  debitur atau  sebesar  15% (nilai sensitivity) dan mengklasifikasi dengan benar debitur yang tidak berpotensi top-up pada data training sebanyak 65.032 debitur atau sebesar  98% (nilai specificity) . Jika dicermati antara  nilai sensitivity dan specificity terdapat perbedaan yang sangat timpang dimana nilai sensitivity sangat kecil. Artinya
model k-NN masih kurang baik dalam memprediksi dengan benar debitur yang berpotensi top-up. Sebanyak 85% debitur yang seharusnya berpotensi top-up diprediksi tidak berpotensi top -up. Hal ini bisa  saja  terjadi  karena  adanya  ketidak  seimbangan  data  pada  variabel  status upselling. Sehingga walaupun  secara  keseluruhan  akurasi  klasifikasi  debitur  menggunakan  data training sebesar  83% sudah  cukup  baik,  namun  sebenanrnya  model k-NN masih  belum  cukup  handal  dalam  mengatasi ketidakseimbangan data.
Selanjutnya model k-NN yang dibentuk pada data training digunakan untuk memprediksi status upselling debitur pada data testing. Hasil prediksi ditunjukkan pada Tabel 5.
Tabel 5 . Hasil klasifikasi model k-NN pada data testing Keadaan Sesungguhnya Prediksi TOP NEW TOP 11301 244 NEW 2188 267 Akurasi 82.62%

## 3.3 Analisis Pemodelan Regresi Logistik Biner
Pemodelan menggunakan metode regresi logistik biner dimulai dengan melakukan pemodelan menggunakan data training untuk mendapatkan model regresi logistik terbaik. Berikut disajikan pada Tabel 6 hasil pendugaan parameter dan p-value dari masing-masing peubah.
Tabel 6 . Pendugaan parameter menggunakan regresi logistik biner pada data training
Koefisien Estimate Std. Error Z Value 𝑃𝑟(> |𝑍|) (Intercept) -2.38E+00  9.78E-02  -24.362  2.00E-16 *** JK 1 -1.31E-02  2.71E-02 -0.482  0.629619 Usia 1.00E-03  1.99E-03 0.502  0.615979 Status Nikah 1 -7.00E-02  3.35E-02 -2.091  0.036489 * Status Nikah 2 4.81E-03  8.63E-02 0.056  0.955544 Tanggungan -3.20E-02  1.51E-02 -2.12  0.033985 * Pendidikan S1 -2.29E-01  3.16E-02 -7.259  3.89E-13 *** Pendidikan S2/S3 -6.05E-01  8.83E-02 -6.846  7.57E-12 *** Pendidikan SD 2.83E-01  1.75E-01 1.619  0.105531 Pendidikan SMA 1.45E-01  2.79E-02 5.187  2.14E-07 *** Pendidikan SMP 3.43E-01  9.80E-02 3.498  0.000469 *** Wilayah Bandung -1.88E-01  4.80E-02 -3.919  8.90E-05 *** Wilayah Denpasar -2.28E-02  7.71E-02 -0.295  0.767956 Wilayah Jakarta 3 -1.19E-01  4.64E-02 -2.562  0.010415 * Wilayah Jakarta 4 -1.46E-01  4.65E-02 -3.136  0.001713 ** Wilayah Jakarta 5 5.88E-04  4.44E-02 0.013  0.989436 Wilayah Jayapura -3.07E-01  7.41E-02 -4.144  3.42E-05 *** Wilayah Makassar -1.54E-01  7.04E-02 -2.188  0.028676 * Wilayah Medan -9.68E-02  4.53E-02 -2.135  0.032797 * Wilayah Palembang -3.67E-01  5.57E-02 -6.585  4.53E-11 *** Wilayah Semarang -1.67E-02  5.75E-02 -0.291  0.770792 Wilayah Surabaya 1.69E-01  4.62E-02 3.661  0.000252 *** Pekerjaan Pegawai Swasta 7.80E-01  3.85E-02 20.232  2.00E-16 *** Pekerjaan PNS 1.71E-01  5.43E-02 3.144  0.001667 **
Koefisien Estimate Std. Error Z Value 𝑃𝑟(> |𝑍|) Lama Bekerja -8.30E-03  2.16E-03 -3.851  0.000118 *** Penghasilan -1.42E-07  6.09E-09  -23.242  2.00E-16 *** DBR -1.04E+00  9.90E-02 -10.54  2.00E-16 *** Waktu Kredit 6.90E-03  5.08E-04 13.589  2.00E-16 *** Limit Kredit 1.47E-08  3.06E-10 48.046  2.00E-16 *** Gaji Tanggungan -2.05E-08  8.25E-09 -2.485 0.01297 *
Berdasarkan Tabel 6, terdapat beberapa peubah yang tidak signifikan (dikatakan signifikan jika nilai 𝑝 value < 0.05 ) yaitu peubah jenis kelamin dan usia, yang artinya kedua peubah ini belum cukup bukti  untuk  menyatakan  ada  pengaruh  terhadap  status upselling .  Sehingga  dilakukan  pemodelan sekali  lagi  dengan  membuang  peubah  yang  tidak  signifikan.  Adapun  hasil  pendugaan  parameter dengan membuang peubah usia dan jenis kelamin di sajikan pada Tabel 7.
Tabel 7 . Pendugaan parameter menggunakan regresi logistik biner pada data training tanpa peubah Jenis Kelamin dan Usia
Koefisien Estimate Std. Error  Z Value 𝑃𝑟(> |𝑍|) (Intercept) -2.38E+00  9.78E-02  -24.362  2.00E-16 *** Status Nikah 1 -6.59E-02  3.28E-02 -2.008  0.044694 * Status Nikah 2 1.44E-02  8.50E-02 0.17  0.865292 Tanggungan -3.09E-02  1.45E-02 -2.132 0.03302 * Pendidikan S1 -2.28E-01  3.15E-02 -7.241  4.46E-13 *** Pendidikan S2/S3 -6.02E-01  8.82E-02 -6.824  8.83E-12 *** Pendidikan SD 2.85E-01  1.75E-01 1.633  0.102447 Pendidikan SMA 1.43E-01  2.77E-02 5.164  2.41E-07 *** Pendidikan SMP 3.45E-01  9.79E-02 3.518  0.000435 *** Wilayah Bandung -1.88E-01  4.79E-02 -3.921  8.80E-05 *** Wilayah Denpasar -2.12E-02  7.70E-02 -0.275  0.783018 Wilayah Jakarta 3 -1.18E-01  4.63E-02 -2.557 0.01055 * Wilayah Jakarta 4 -1.45E-01  4.62E-02 -3.142  0.001679 ** Wilayah Jakarta 5 1.79E-03  4.42E-02 0.04  0.967765 Wilayah Jayapura -3.05E-01  7.40E-02 -4.126  3.69E-05 *** Wilayah Makassar -1.53E-01  7.04E-02 -2.175  0.029643 * Wilayah Medan -9.51E-02  4.53E-02 -2.103  0.035491 * Wilayah Palembang -3.66E-01  5.57E-02 -6.575  4.88E-11 *** Wilayah Semarang -1.39E-02  5.72E-02 -0.243 0.80788 Wilayah Surabaya 1.70E-01  4.62E-02 3.679  0.000234 *** Pekerjaan Pegawai Swasta 7.79E-01  3.85E-02 20.226  2.00E-16 *** Pekerjaan PNS 1.73E-01  5.41E-02 3.195 0.0014 ** Lama Bekerja -7.66E-03  1.79E-03 -4.273  1.93E-05 *** Penghasilan -1.42E-07  6.08E-09  -23.285  2.00E-16 *** DBR -1.04E+00  9.90E-02  -10.532  2.00E-16 *** Waktu Kredit 6.86E-03  5.03E-04 13.636  2.00E-16 *** Limit Kredit 1.47E-08  3.06E-10 48.046  2.00E-16 *** Gaji Tanggungan -2.02E-08  8.24E-09 -2.456  0.014049 *
Berdasarkan  Tabel  7  terlihat  bahwa  semua  peubah  sudah  signifikan,  sehingga  dilanjutkan dengan menghitung kinerja model  regresi logistik biner tanpa peubah usia dan jenis kelamin pada
data training menggunakan confusion matrix sehingga diperoleh hasil yang ditunjukkan pada Tabel 8.
Tabel 8 . Hasil klasifikasi model regresi logistik biner tanpa peubah usia dan jenis kelamin pada data training
Keadaan Sesungguhnya Prediksi TOP  NEW TOP 1988  11862 NEW 1379  64771 Akurasi 83.45%
Berdasarkan Tabel 8, model regresi logistik biner tanpa peubah usia dan jenis kelamin berhasil mengklasifikasi  dengan  benar  debitur  yang  berpotensi top-up pada  data training sebanyak  1.988 debitur  atau  sebesar  14% (nilai sensitivity) dan  mengklasifikasi  dengan  benar  debitur  yang  tidak berpotensi top-up pada  data training sebanyak  64.771  debitur  atau  sebesar  98%  (nilai specificity) . Jika  dicermati  dengan  menggunakan  model  ini  antara  nilai sensitivity dan specificity terdapat perbedaan  yang  sangat  timpang  dimana  nilai sensitivity sangat  kecil.  Hal  ini  serupa  dengan pemodelan k-NN, walaupun  secara  keseluruhan  akurasi  klasifikasi  debitur  menggunakan  data training sebesar  83.45%  sudah  cukup  baik,  namun  sebenanrnya  model  regresi  logistik  biner  yang dibentuk masih belum cukup handal  dalam mengatasi ketidakseimbangan data.  Selanjutnya model regresi  logistik  biner  tanpa  peubah  usia  dan  jenis  kelamin  digunakan  untuk  memprediksi  status upselling debitur pada data testing. Hasil prediksi ditunjukkan pada Tabel 9.
Tabel 9 . Hasil klasifikasi model regresi logistik biner tanpa peubah usia dan jenis kelamin pada data testing
Keadaan Sesungguhnya Prediksi TOP  NEW TOP 331 2124 NEW 248  11297 Akurasi 83.06%

## 3.4 Analisis Pemodelan Pohon Klasifikasi
Pemodelan  menggunakan  metode  pohon  klasifikasi  dimulai  dengan  melakukan  pemodelan menggunakan data training dengan minsplit 300. Berikut disajikan kinerja model pohon klasifikasi dengan minsplit 300 pada data training menggunakan confusion matrix sehingga diperoleh hasil yang ditunjukkan pada Tabel 10.
Tabel 10 . Hasil klasifikasi model pohon klasifikasi dengan minsplit 300 pada data training
Keadaan Sesungguhnya Prediksi TOP  NEW TOP 7463 2858 NEW 6387  63292 Akurasi 88.44%
Berdasarkan Tabel 10, model pohon klasifikasi berhasil mengklasifikasi dengan benar debitur yang berpotensi top-up pada data training sebanyak 7.463 debitur atau sebesar 72% (nilai sensitivity) dan mengklasifikasi dengan benar debitur yang tidak berpotensi top-up pada data training sebanyak 63.292 debitur atau sebesar 91% (nilai specificity) . Jika dicermati dengan menggunakan model ini antara nilai sensitivity dan specificity tidak terdapat perbedaan yang sangat timpang, sehingga bisa
dikatakan model pohon klasifikasi  cukup handal dalam mengatasi ketidakseimbangan data dengan akurasi yang cukup tinggi yaitu 88.44% yang lebih besar disbanding kedua model sebelumnya.
Selanjutnya model pohon klasifikasi dengan minsplit 300 digunakan untuk memprediksi status upselling debitur pada data testing. Hasil prediksi ditunjukkan pada Tabel 11. Berdasarkan metode Pohon Klasifikasi, peubah peubah yang digunakan dalam aturan di Pohon Klasifikasi adalah DBR, lama  bekerja  seorang  debitur,  limit  kredit,  jenis  pekerjaan  debitur,  jumlah  penghasilan  debitur, wilayah tempat tinggal debitur serta jangka waktu kredit debitur selama 1 bulan.
Tabel 11 . Hasil klasifikasi model pohon klasifikasi dengan minsplit 300 pada data testing
Keadaan Sesungguhnya Prediksi TOP  NEW TOP 1255 525 NEW 1200  11020 Akurasi 87.68%

## 3.5 Pemilihan metode terbaik
Setelah diterapkan metode k-NN , Regresi Logistik biner dan Pohon Klasifikasi pada data KTA Bank X, berikut disajikan rangkuman hasil akurasi dari ketiga metode yang ditunjukkan pada Tabel 12.
Tabel 12 . Rangkuman Kinerja klasifikasi dari 3 metode Metode Klasifikasi Akurasi Data Training  Data    Testing KNN 83.84 82.62 Regresi Logistik Biner 83.45 83.06 Pohon Klasifikasi 88.44 87.68
Berdasarkan Tabel 12, akurasi tertinggi pada data training dan data testing adalah model dengan menggunakan metode Pohon Klasifikasi. Oleh karena itu, metode terbaik pada penelitian ini dalam memprediksi debitur KTA (kredit tanpa agunan) di Bank X yang berpotensi melakukan top-up kredit atau tidak adalah metode pohon klasifikasi.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan hasil yang diperoleh, dengan melihat perbandingan nilai accuracy , metode Pohon Klasifikasi  menghasilkan  nilai accuracy yang  paling  tinggi  dibandingkan  kedua  metode  lainnya. Dengan demikian, untuk penelitian ini metode Pohon Klasifikasi menghasilkan prediksi lebih baik yaitu 87,68%. Berdasarkan metode Pohon Klasifikasi, peubah peubah yang digunakan dalam aturan di Pohon Klasifikasi adalah DBR ( Debt Burden Ratio) , lama bekerja seorang debitur, limit  kredit, jenis  pekerjaan  debitur,  jumlah  penghasilan  debitur,  wilayah  tempat  tinggal  debitur  serta  jangka waktu kredit debitur selama 1 bulan.

## Ucapan Terima Kasih
Penelitian  ini  didanai  melalui  dana  DIPA  PNBP  Universitas  Tanjungpura  (SP  DIPA- 023.17.2.677517/2022) tahun anggaran 2022.

## Referensi
[1] Kasmir, Bank dan Lembaga Keuangan Lainnya . Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 2002.
[2] R.  Odegua,  "Predicting  Bank  Loan  Default  with  Extreme  Gradient  Boosting," arXiv  -  CS  – Statistical Finance; Machine Learning . 2020.
[3] D. A. Salazar, J. L. Velez, J. C. Salazar, "Comparison between svm and logistic regression : which one is better to discriminate?" Revista Colombiana de Estadistica , 35(SPE2), pp. 223- 237, June. 2012.
[4] J.  Han  and  M.  Kamber, Data  Mining  Concept  and  Tehniques .  San  Fransisco:  Morgan Kauffman, 2006.
[5] Y. Maldini, A. M. Siregar dan T. A. Mudzakir, "Perbandingan Algoritma C4.5 dan KNN Untuk Menentukan  Pemberian  Kredit  Bagi  Nasabah  Koperasi," Scientific  Student  Journal  for Information, Technology and Science. , vol. 2, no.1, pp. 31-38, Januari. 2021.
[6] S. Sreesouthry, A. Ayubkhan, M. M. Rizwan, D. Lokesh dan K. P. Raj, "Loan Prediction Using Logistic Regression in Machine Learning," Annals of The Romanian Society for Cell Biology., vol. 25, no. 4, pp. 2790 – 2794, 2021.
[7] M.  Madaan,    A.  Kumar,  C.  Keshri  ,  R.  Jain  dan  P.  Nagrath,  "Loan  default  prediction  using decision  trees  and  random  forest:  A  comparative  study," IOP  Conference  Series:  Materials Science and Engineering , vol. 1022, no. 1, pp. 012042, 2020.
[8]     X. Wu and V. Kumar, The Top Ten Algorithms in Data Mining . New York: CRC Press, 2009.
[9] D. T. Larose, Discovering Knowledge in Data . New Jersey: John Willey & Sons, Inc., 2005.
[10]  B.  Santoso, Data  Mining  Teknik  Pemanfaatan  Data  untuk  Keperluan  Bisnis  1  edition. Yogyakarta: Graha Ilmu, 2007.
[11]  D.W. Hosmer and Lemeshow S, Applied Logistic Regression, Second Edition. New York: John Wiley and Sons, 2002.
[12]  A. Agresti, Categorical Data Analysis. New Jersey: John Wiley and Sons, 1990.
[13]  R. J. Lewis, "An Introduction to Classification and Regression Trees (CART) Analysis," in The Annual Meeting of the Society for Academic Emergency Medicine, California, UCLA Medical Center, 2000.
[14]  L. Breiman, J. Friedman, R. Olshen and C. Stone, Classification and Regression Trees . New York: Chapman Hall, 1993
[15]  Bramer and Max, Principles of Data Mining . London: Springer, 2007