Studi Komparasi Metode Entropy dan ROC dalam Menentukan Bobot Kriteria

## COKRO EDI PRAWIRO, MUHAMMAD YUSRIL HELMI SETYAWAN, SYAFRIAL FACHRI PANE
Program Studi D4 Teknik Informatika Politeknik Pos Indonesia, Indonesia Email: cokroedi2@gmail.com
Received 07 September 2020 | Revised 18 Oktober 2020 | Accepted 23 Oktober 2020

## ABSTRAK
Bobot  kriteria  yang  sangat  penting  dan  berpengaruh  pada  hasil pengambilan keputusan  perlu  dicari  metode  untuk  menentukan  bobot  yang  tepat  dalam menentukan kriteria. Pada penelitian ini dilakukan studi komparasi antara metode Entropy dan ROC untuk mencari metode dalam pembobotan kriteria yang sesuai untuk  pengambilan  keputusan.  Pada  penelitian ini  dilakukan  uji  sensitivitas  dan nilai  efektif  pada  kriteria  yang  dijadikan  parameter  pembanding  antara  metode entropy dan  ROC.  Hasil  dari  penelitian  ini  uji  sensitivitas  untuk  metode  ROC mendapatkan  nilai  sebesar  2,98752381  Sedangkan  entropy  1,406581327 dan untuk uji nilai efektif pada metode ROC semua kriteria efektif sedangkan metode entropy dua kriteria efektif dan tiga kriteria tidak efetif. Berdasarkan hasil tersebut metode  ROC  lebih  baik  dalam  menentukan  bobot  kriteria  untuk  pengambilan keputusan.

## Kata kunci: Bobot, ROC, Entropy, Sensitivitas, Efektif

## ABSTRACT
The weight of the criterion which is very important and has an effect on the results of decision making, it is necessary to find a method to determine the appropriate weight in determining the criteria. In this study, a comparative study was carried out  between  the  Entropy  and  ROC methods  to find  a  method of  weighting  the appropriate criteria for decision making. In this study, the sensitivity and effective value of the criteria were tested as parameters of comparison. The results of the sensitivity  test  for  the  ROC  method  obtained  a  value  of  2.98752381  while  the entropy was 1.406581327 and for the effective value test on the ROC method, all criteria were effective while the entropy method was effective with two criteria and three criteria were ineffective. Based on these results the ROC method is better at determining the weight of the criteria for decision makers.
Keywords: Weight, ROC, Entropy, sensitivity, Effective

## 1. PENDAHULUAN
Dalam  menentukan  keputusan  biasanya  terdapat  beberapa  kriteria  dengan  tingkat kepentingan  yang berbeda-beda,  kriteria  tersebut  sangat  berpengaruh  pada  hasil  dari pengambilan  keputusan,  tingkat  kepentingan  dari  kriteria  tersebut  bisa  berupa  nilai  bobot. Dalam menentukan nilai bobot kriteria tersebut terdapat beberapa cara atau metode, salah satunya dengan menggunakan metode untuk menentukan bobot kriteria dengan cara rangking (Sureeyatanapas, 2016), selain dengan cara rangking, juga dapat dengan menggunakan metode yang termasuk pada MCDM ( Multi Criterion Decision Making) (Odu, 2019) (Tunggal & Budi, 2020). Adapun yang disebut sebagai bobot kriteria merupakan nilai yang terdapat pada kriteria biasanya berupa angka yang dibagi dari nilai 1 atau 100 % yang menjadi nilai pembeda antara kriteria yang satu dengan kriteria yang lainnya.
Untuk menentukan bobot kriteria dalam mengambil keputusan atau pada sistem pengambil keputusan  dapat  menggunakan  metode entropy,  metode  tersebut  dapat  digunakan  untuk menentukan  bobot  kriteria  pada  pengambilan  keputusan (Harapah,  dkk,  2017).  Dalam menentukan bobot kriteria dengan menggunakan metode entropy ini biasanya terpengaruh oleh  data  alternatif  yang  digunakan  untuk  mengambil  keputusan,  sehingga  jika  terjadi perubahan  pada  data  alternatif  maka  nilai  bobot  menggunakan  metode entropy ini  akan berubah, hal tersebut menjadi permasalahan karena jika data bobot kriteria yang digunakan untuk mengambil keputusan berubah akan berpengaruh pada hasil keputusan yang berubah (Pamu č ar,  dkk,  2018).  Karena  itu  peranan  bobot  kriteria  sangat  penting  terhadap  hasil pengambilan keputusan (Toloie-Eshlaghy & Farokhi, 2011), untuk mencari solusi dalam menentukan bobot kriteria tersebut maka dilakukan studi komparasi antara metode entropy dengan metode ROC studi komparasi antara kedua metode tersebut dilakukan karena metode entropy dan ROC merupakan metode yang digunakan untuk menentukan bobot kriteria selain itu dengan melakukan studi komparasi dapat diketahui metode yang cocok untuk menentukan bobot kriteria.
Studi  komparasi  merupakan  penelitian  yang  melakukan  perbandingan  baik  itu  mengenai persamaan  maupun  perbedaan  yang  dilakukan  berdasarkan  kerangka  pemikiran  tertentu (Kolios, dkk, 2016). Adapun arti lain dari studi komparasi merupakan suatu metode atau cara yang digunakan  untuk membandingkan data-data yang ditarik ke dalam kesimpulan baru (Kusuma,  dkk,  2019).  Pada  penelitian  ini  studi  komparasi  yang  dilakukan  yaitu perbandingan  antara  metode entropy dengan  metode  ROC  (Rank  Order  Centroid)  kedua metode  tersebut  digunakan  untuk  menentukan  bobot  kriteria  pada  sistem  pendukung keputusan (Windia Ambarsari, dkk, 2019).
Adapun metode ROC ini di pilih untuk dilakukan komparasi dengan metode Entropy karena metode  tersebut  merupakan  metode  yang  digunakan  untuk  menentukan  bobot  kriteria (Maulachela, dkk, 2019). Selain itu metode ROC juga mudah di aplikasikan pada sistem pengambilan keputusan adapun dalam implementasi metode ROC harus dilakukan penentuan tingkat kepentingan dari setiap kriteria oleh pengambil keputusan (Sudipa & Aryati, 2019). Kemudian untuk penentuan prioritas pada metode ROC dapat dilakukan dengan cara memilih terlebih  dahulu kriteria  yang  paling  prioritas  atau dengan  menentukan tingkat  kepentingan dari  setiap  kriteria  contoh  seperti  kriteria  ke  1  lebih  penting  daripada  kriteria  ke  2  dan seterusnya  sampai  ditentukannya  kriteria  paling  prioritas  hingga  kriteria  yang  tidak  terlalu prioritas  hal  ini  mencakup  semua  kriteria  yang  digunakan  dalam  pengambilan  keputusan (Tangkesalu & Suseno, 2018).
Dengan  dilakukannya  studi  komparasi  antara  metode entropy dengan  metode  ROC  dalam menentukan  bobot  kriteria.  Hasil  dari  penelitian  ini  dapat  mengetahui  efektivitas  antara
metode entropy dan  metode  ROC  dalam  menentukan  bobot  kriteria  yang  digunakan  pada pengambilan keputusan salah satunya seperti promethee. Sehingga dapat diketahui metode yang sesuai untuk di implementasikan untuk pengambilan keputusan dengan kasus yang mirip seperti pada penelitian ini.

## 2. METODE

## 2.1 Metode Entropy
Metode entropy merupakan  metode  yang  termasuk  dalam  model  MCDM  (Multi  Criterion Decision Making) (Hussain, dkk, 2017). Metode entropy juga cukup kuat dalam menghitung bobot dari kriteria. Dengan menggunakan metode entropy peneliti dapat menentukan bobot (tingkat  kepentingan)  awal  dari  setiap  kriteria (Sai  &  Babu,  2017).  Kemudian  dengan menggunakan metode entropy dapat menormalisasi nilia-nilai pada setiap kriteria walaupun memiliki perbedaan satuan baik itu kualitatif maupun kuantitatif, serta perbedaan jarak nilai yang terdapat pada alternatif (Suryani & Imrona, 2012). Kemudian untuk persamaan dari metode entropy itu sendiri seperti Persamaan (1) berikut:
= −ℎ . , = 1, … , (1)
Adapun penjelasan dari Persamaan (1) tersebut seperti berikut:
1. merupakan nilai entropy awal.
2. −ℎ merupakan nilai dari hasil pembagian
( ) .
3. merupakan nilai hasil normalisasi data alternatif.
Kemudian untuk Persamaan normalisasi data alternatif seperti Persamaan (2) berikut:
= ∑ , = 1, … , , = 1, … , (2)
Adapun penjelasan dari Persamaan (2) tersebut seperti berikut:
1. adalah nilai normalisasi untuk setiap kolom atau hanya satu kolom pada tabel.
2. adalah nilai yang terdapat pada setiap kolom tabel kriteria dan alternatif.
3. ∑ merupakan nilai total dari setiap baris kriteria dan kolom alternatif.
Terakhir untuk menentukan nilai bobot kriteria dari metode entropy menggunakan Persamaan (3) berikut:
W = ∑ , = 1, … , (3)
Kemudian untuk penjelasan dari Rumus (3) tersebut seperti berikut:
1. W merupakan bobot akhir dari entropy.
2. merupakan nilai hasil pengurangan antara 1 − ℎ .
3. ∑ merupakan nilai total dari .

## 2.2 Metode ROC ( Rank Order Centroid)
Metode ROC ( Rank Order Centroid) merupakan metode yang dapat memberikan bobot pada setiap kriteria sesuai dengan rangking yang dinilai berdasarkan tingkat kepentingan. Adapun
biasanya dalam menentukan tingkat kepentingan dengan membentuk pernyataan “Kriteria 1 lebih penting dari kriteria 2, kriteria 2 lebih penting daripada kriteria 3 dan seterusnya hingga kriteria ke n” atau jika di bentuk dalam simbol seperti berikut Cr1>Cr2>Cr3> ⋯ >Crn (Lubis, dkk, 2020). Kemudian untuk menentukan bobotnya yaitu bobot ke-1 mewakili kriteria ke-1 (Sureeyatanapas, dkk, 2018). Lalu untuk Rumus dari metode ROC itu sendiri seperti pada Persamaan (4) berikut:
= ∑ ( ) (4) Adapun penjelasan dari Persamaan (4) tersebut seperti berikut: 1. merupakan nilai bobot ROC.
2. merupakan banyaknya kriteria.
3. ∑ ( ) merupakan nilai total dari pembagian nilai untuk setiap kriteria.
4. merupakan urutan dari prioritas.

## 2.3 Analisis dan Perancangan Perbandingan
Analisis  yang  dilakukan digunakan  untuk  membandingkan  metode entropy dengan  metode ROC,  adapun  poin-poin  atau  variabel-variabel yang digunakan  untuk  perbandingan  antara metode entropy dan metode ROC yaitu:
1. Membandingkan Nilai sensitivitas yang diambil dari kombinasi metode entropy dengan metode promethee dan metode ROC dengan metode promethee.
2. Membandingkan nilai efektif dari setiap kriteria pada metode entropy maupun metode ROC.
Adapun  untuk  data  yang  digunakan  untuk  uji sensitivitas dan  untuk mencari bobot kriteria yang digunakan untuk membandingkan data bobot kriteria dari segi nilai efektif seperti pada Tabel 1 berikut:
Tabel 1. Data Alternatif dan Kriteria Nama Alternatif Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 4 Kriteria 5 Operasi 1 5 5 2 0,1 0,4 Operasi 2 3 3 2 0,1 0,1 Operasi 3 4 5 2 0,3 0,1 Operasi 4 3 4 2 0,1 0,1 Operasi 5 3 4 2 0,4 0,2 Operasi 6 3 3 2 0,3 0,1 Operasi 7 2 4 2 0,2 0,1 Operasi 8 1 2 22 0,9 0,5 Operasi 9 2 4 2 0,1 0,4 Operasi 10 3 4 1 0,3 0,2 Operasi 11 3 4 1 0,1 0,1 Operasi 12 1 4 26 0,7 0,2 Operasi 13 3 3 2 0,1 0,2 Operasi 14 3 3 2 0,1 0,2 Operasi 15 2 3 2 0,1 0,3
Data yang terdapat pada Tabel 1 tersebut merupakan perumpamaan data yang digunakan untuk menentukan urutan pekerjaan pada sebuah produksi benda data tersebut hanya sebagai

## Studi Komparasi Metode Entropy dan ROC Dalam Menentukan Bobot Kriteria
pemisalan, pada Tabel 1 tersebut terdapat 15 alternatif terdiri dari operasi 1 sampai operasi 15 yang masing-masing mewakili satu kegiatan produksi, data alternatif pada Tabel 1 tersebut belum ditentukan urutan pengerjaannya maka dari itu dengan menggunakan data tersebut dilakukan perhitungan secara matematis menggunakan metode entropy-promethee dan ROC- promethee untuk menentukan urutan dari pengerjaan alternatif yang di pengaruhi oleh lima kriteria yang terdiri dari kriteria 1 sebagai tingkat urgensi, kriteria 2 waktu mulai pekerjaan, kriteria 3 Quantity, kriteria 4 merupakan waktu penyiapan, dan kriteria 5 merupakan waktu standar,  berdasarkan  hasil  urutan  pengerjaan  alternatif  tersebut  dilakukan  uji  sensitivitas terhadap  metode entropy dan  ROC.  Kemudian  dengan  data  yang  terdapat  pada  Tabel  1 tersebut juga didapatkan bobot kriteria menggunakan metode entropy yang digunakan untuk menguji nilai efektif dari bobot kriteria.

## 2.4 Mencari Nilai Sensitivitas
Umumnya sensitivitas merupakan tingkat kepekaan terhadap suatu reaksi, untuk sensitivitas pada  penelitian  ini  merupakan  tingkat kepekaan  metode  untuk  mencari  keputusan  dengan menggunakan bobot kriteria yang telah didapatkan dari hasil perhitungan metode entropy dan ROC Mencari  nilai  sensitivitas  atau  menguji  nilai  sensitivitas  merupakan proses untuk mengetahui serta mendapatkan hasil dari perbandingan antara metode Entropy dan metode ROC,  adapun  uji  sensitivitas  ini  dilakukan  pada  metode promethee sehingga  menjadi kombinasi  antara  metode entropy dengan promethee dan  kombinasi  metode  ROC  dengan promethee, uji sensitivitas ini dilakukan pada penelitian ini untuk mengetahui tingkat sensitif dari metode tersebut, semakin sensitif nilai yang diperoleh dari setiap perubahan hasil metode maka  metode  yang  memiliki  sensitivitas  tinggi  merupakan  metode  yang  akan  dipilih (Fernando & Handayani, 2018).
Nilai sensitivitas dapat diperoleh melalui langkah-langkah seperti berikut:
1. Cari terlebih dahulu bobot kriteria menggunakan metode entropy dan metode ROC 2. Normalisasi  bobot  kriteria  yang  telah  didapatkan  sehingga  menghasilkan  nilai  total sama dengan 1 (satu)
3. Aplikasikan bobot tersebut pada metode promethee sehingga mendapat hasil urutan dari metode promethee tersebut
4. Hitung  selisih  perubahan  urutan  dari  hasil  perhitungan  menggunakan  metode promethee dengan cara membandingkan nilai maksimal pada saat bobot total sama dengan 1 (satu).

## 2.5 Mencari Nilai Efektif Dari Kriteria
Nilai efektif merupakan nilai yang lebih baik atau sama dengan nilai target, pada penelitian ini nilai target merupakan bobot awal kriteria. Kemudian untuk mencari nilai efektif dari kriteria dapat dilakukan dengan cara mencari data dari nilai bobot kriteria kemudian dicari efektivitas dari nilai bobot kriteria tersebut, lalu mengelompokkan kriteria yang termasuk efektif dan tidak efektif  baik  itu  hasil perhitungan Entropy maupun ROC (Setiawan, Dani E;Mais, 2017). Kemudian untuk tahapan perbandingan dalam mencari nilai efektif dari kriteria seperti berikut:
1. Kemudian  setelah  melakukan  normalisasi  data,  maka  dilakukan  perhitungan  bobot menggunakan metode entropy dan ROC.
2. Maka setelah mendapatkan bobot kriteria dari perhitungan menggunakan entropy dan ROC yang pertama, maka lakukan kembali untuk mencari bobot yang kedua dengan catatan data alternatif harus diperbaharui.
3. Setelah data bobot pertama dan kedua telah didapatkan maka dilanjutkan perhitungan untuk mencari nilai efektif dari setiap kriteria dengan ketentuan seperti berikut : Efektivitas = output aktual / output target
Kemudian untuk penerapannya dalam mengukur nilai efektif dari bobot kriteria yaitu seperti berikut:
a. Output target = bobot dari perhitungan entropy dan ROC awal.
b. Output aktual = bobot entropy dan ROC dari data yang telah di perbaharui. Kemudian untuk menentukan efektif dan tidak efektif, aturannya seperti berikut : a. Apabila hasil pembagian antara output aktual dengan output target < 1 (lebih kecil dari 1) maka dinyatakan tidak efektif.
b. Apabila hasil pembagian antara output aktual dengan output target >= 1 (lebih besar sama dengan 1) maka dinyatakan efektif.
4. Kemudian setelah melakukan perhitungan untuk mencari nilai efektif dari setiap kriteria maka didapatkan nilai efektif dan tidak efektif dari bobot kriteria yang dihasilkan oleh metode Entropy dan bobot kriteria yang dihasilkan oleh metode ROC.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Mencari Nilai Sensitivitas Dari Kriteria
Untuk  melakukan  uji  sensitivitas  diperlukan  data  hasil  perhitungan  secara  matematis menggunakan  metode entropy-promethee dan  ROC-promethee yang  menggunakan  data alternatif dan kriteria yang terdapat pada Tabel 1, Adapun untuk data hasil dari perhitungan matematik menggunakan perpaduan metode entropy dengan promethee dan hasil perpaduan antara metode ROC dengan promethee mendapatkan hasil nilai pada setiap alternatif seperti pada Tabel 1 berikut:
Tabel 2. Data Hasil Perhitungan Metode Entropy-Promethee dan ROC- Promethee
Nama Alternatif Nilai Entropy - Promethee Nilai ROC - Promethee Operasi 1 -0,0343 0,353779365 Operasi 2 0,020254 -0,077768254 Operasi 3 -0,01896 0,293065079 Operasi 4 0,026578 0,085326984 Operasi 5 -0,10392 0,038451984 Operasi 6 -0,0456 -0,101875397 Operasi 7 -0,02033 0,004523413 Operasi 8 0,080617 -0,383363492 Operasi 9 -0,08258 -0,015565873 Operasi 10 -0,09525 0,04379127 Operasi 11 0,00233 0,078612698 Operasi 12 0,351282 0,025934127 Operasi 13 -0,01147 -0,08848254 Operasi 14 -0,01147 -0,08848254 Operasi 15 -0,05718 -0,167946825
Setelah mendapatkan nilai dari setiap alternatif seperti pada Tabel 2 tersebut maka selanjutnya dicari  nilai  maksimal  masing-masing  dari  hasil  perhitungan Entropy-Promethee dan  ROC- Promethee yang hasilnya seperti pada Tabel 3 berikut:
Tabel 3. Data Nilai Maksimum Metode Entropy-Promethee dan ROC- Promethee
Nilai Maksimal Entropy - Promethee Nilai Maksimal ROC - Promethee 0,351281846 0,353779365
Kemudian  untuk  bobot entropy dan  bobot  ROC  pada  kriteria  yang  digunakan  untuk mendapatkan  nilai  yang  terdapat  pada  Tabel  2  tersebut  menggunakan bobot  kriteria  pada Tabel 4 berikut ini:
Tabel 4. Data Bobot metode Entropy dan ROC Nama Metode Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 4 Kriteria 5 Entropy 0,052215 0,017709 0,565792 0,24585 0,118434 ROC 0,256667 0,456667 0,156667 0,09 0,04
Dalam melakukan uji sensitivitas ini nilai bobot pada Tabel 4 tersebut dinaikkan sebesar 0,5 dan 1 hal ini dilakukan pada masing-masing nilai bobot kriteria dimulai dari kriteria ke 1 sampai kriteria ke 5, maka dari itu untuk bobot kriteria yang digunakan untuk uji sensitivitas pada kriteria 1 seperti pada Tabel 5 dan Tabel 6 seperti berikut:
Tabel 5. Data Bobot metode Entropy dan ROC Kriteria 1 (+0,5) Nama Metode Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 4 Kriteria 5 Entropy 0,552215 0,017709 0,565792 0,24585 0,118434 ROC 0,756666667 0,456667 0,156667 0,09 0,04 Tabel 6. Data Bobot metode Entropy dan ROC Kriteria 1 (+1) Nama Metode Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 4 Kriteria 5 Entropy 1,052215 0,017709 0,565792 0,24585 0,118434 ROC 1,256666667 0,456667 0,156667 0,09 0,04
Dari data pada Tabel 4 dan Tabel 5 tersebut dilakukan perhitungan kembali menggunakan metode entropy-promethee dan ROC-promethee dengan data alternatif menggunakan data yang terdapat pada Tabel 1 sehingga mendapatkan urutan prioritas baru dari setiap alternatif, dari urutan baru tersebut kemudian dicari kembali nilai maksimal dari nilai alternatif, sehingga mendapatkan nilai maksimal seperti pada Tabel 7 berikut:
Tabel 7. Data Nilai Maksimum Metode Entropy - Promethee dan ROC- Promethee Kriteria 1
Nilai Max Entropy-
Promethee + 0,5 Nilai Max ROC – Promethee +0,5 Nilai Max Entropy- Promethee + 1 Nilai Max ROC – Promethee +1 0,269276156 0,657350794 0,572847585 0,960922222
Kemudian untuk melakukan uji sensitivitas pada kriteria 2 maka dilakukan penambahan nilai bobot pada kriteria 2 tersebut sebesar 0,5 dan 1, untuk data bobot kriteria yang digunakan untuk  uji  sensitivitas  pada  kriteria  2  baik  itu  menggunakan  metode entropy maupun  ROC seperti pada Tabel 8 dan 9 berikut:
Tabel 8. Data Bobot metode Entropy dan ROC Kriteria 2 (+0,5) Nama Metode Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 4 Kriteria 5 Entropy 0,052215 0,517709 0,565792 0,24585 0,118434 ROC 0,256667 0,9566667 0,156667 0,09 0,04
Tabel 9. Data Bobot metode Entropy dan ROC Kriteria 2 (+1) Nama Metode Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 4 Kriteria 5 Entropy 0,052215 1,017709 0,565792 0,24585 0,118434 ROC 0,256667 1,4566667 0,156667 0,09 0,04
Dengan  menggunakan  data  bobot  kriteria  pada  Tabel  8  dan  Tabel  9  tersebut  dilakukan perhitungan secara matematis menggunakan metode promethee dengan menggunakan data alternatif dan kriteria pada Tabel 1 sehingga mendapatkan urutan pengerjaan alternatif baru, dari data tersebut dicari nilai maksimum sehingga mendapatkan hasil seperti pada Tabel 10:
Tabel 10. Data Nilai Maksimum Metode Entropy-Promethee dan ROC- Promethee Kriteria 2 Nilai Max Entropy- Promethee + 0,5 Nilai Max ROC – Promethee +0,5 Nilai Max Entropy- Promethee + 1 Nilai Max ROC – Promethee +1 0,410805656 0,591874603 0,470329465 0,829969841
Setelah dilakukan uji sensitivitas pada kriteria 2 maka dilanjutkan pada kriteria 3 dengan cara menambahkan nilai bobot pada kriteria 3 sebesar 0,5 dan 1, untuk data bobot kriteria yang digunakan untuk uji sensitivitas pada kriteria 3 baik itu menggunakan metode entropy maupun ROC seperti pada Tabel 11 dan 12 berikut:
Tabel 11. Data Bobot metode Entropy dan ROC Kriteria 3 (+0,5) Nama Metode Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 4 Kriteria 5 Entropy 0,052215 0,017709 1,065792 0,24585 0,118434 ROC 0,256667 0,456667 0,656667 0,09 0,04 Tabel 12. Data Bobot metode Entropy dan ROC Kriteria 3 (+1) Nama Metode Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 4 Kriteria 5 Entropy 0,052215 0,017709 1,565792 0,24585 0,118434 ROC 0,256667 0,456667 1,156667 0,09 0,04
Dengan  menggunakan  data  bobot  kriteria  pada  Tabel  11  dan  Tabel  12  tersebut  dilakukan perhitungan secara matematis menggunakan metode promethee dengan menggunakan data alternatif dan kriteria pada Tabel 1 sehingga mendapatkan urutan pengerjaan alternatif baru, dari data tersebut dicari nilai maksimum sehingga mendapatkan hasil seperti pada Tabel 13:
Tabel 13. Data Nilai Maksimum Metode Entropy-Promethee dan ROC- Promethee Kriteria 3
Nilai Max Entropy-
Promethee + 0,5 Nilai Max ROC – Promethee +0,5 Nilai Max Entropy- Promethee + 1 Nilai Max ROC – Promethee +1 0,80556756 0,480219841 1,259853275 0,934505556
Setelah dilakukan uji sensitivitas pada kriteria 3 maka dilanjutkan pada kriteria 4 dengan cara menambahkan nilai bobot pada kriteria 4 sebesar 0,5 dan 1, untuk data bobot kriteria yang digunakan pada uji sensitivitas pada kriteria 4 baik itu menggunakan metode entropy maupun ROC seperti pada Tabel 14 dan 15 berikut:
Tabel 14. Data Bobot metode Entropy dan ROC Kriteria 4 (+0,5) Nama Metode Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 4 Kriteria 5 Entropy 0,052215 0,017709 0,565792 0,74585 0,118434 ROC 0,256667 0,456667 0,156667 0,59 0,04
Tabel 15. Data Bobot metode Entropy dan ROC Kriteria 4 (+1) Nama Metode Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 4 Kriteria 5 Entropy 0,052215 0,017709 0,565792 1,24585 0,118434 ROC 0,256667 0,456667 0,156667 1,09 0,04
Dengan  menggunakan  data  bobot  kriteria  pada  Tabel  14  dan  Tabel  15  tersebut  dilakukan perhitungan secara matematis menggunakan metode promethee dengan menggunakan data alternatif dan kriteria pada Tabel 1 sehingga mendapatkan urutan pengerjaan alternatif baru, dari data tersebut dicari nilai maksimum sehingga mendapatkan hasil seperti pada Tabel 16:
Tabel 16. Data Nilai Maksimum Metode Entropy-Promethee dan ROC- Promethee Kriteria 4 Nilai Max Entropy- Promethee + 0,5 Nilai Max ROC – Promethee +0,5 Nilai Max Entropy- Promethee + 1 Nilai Max ROC – Promethee +1 0,133721056 0,460922222 0,240863913 0,568065079
Setelah dilakukan uji sensitivitas pada kriteria 4 maka dilanjutkan pada kriteria 5 dengan cara menambahkan nilai bobot pada kriteria 5 sebesar 0,5 dan 1, untuk data bobot kriteria yang digunakan pada uji sensitivitas pada kriteria 5 baik itu menggunakan metode entropy maupun ROC seperti pada Tabel 17 dan 18 berikut:
Tabel 17. Data Bobot metode Entropy dan ROC Kriteria 5 (+0,5) Nama Metode Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 4 Kriteria 5 Entropy 0,052215 0,017709 0,565792 0,24585 0,618434 ROC 0,256667 0,456667 0,156667 0,09 0,54 Tabel 18. Data Bobot metode Entropy dan ROC Kriteria 5 (+1) Nama Metode Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 4 Kriteria 5 Entropy 0,052215 0,017709 0,565792 0,24585 1,118434 ROC 0,256667 0,456667 0,156667 0,09 1,04
Dengan  menggunakan  data  bobot  kriteria  pada  Tabel  17  dan  Tabel  18  tersebut  dilakukan perhitungan secara matematis menggunakan metode promethee dengan menggunakan data alternatif dan kriteria pada Tabel 1 sehingga mendapatkan urutan pengerjaan alternatif baru, dari data tersebut dicari nilai maksimum sehingga mendapatkan hasil seperti pada Tabel 19:
Tabel 19. Data Nilai Maksimum Metode Entropy-Promethee dan ROC- Promethee Kriteria 5 Nilai Max Entropy-
Promethee + 0,5 Nilai Max ROC – Promethee +0,5 Nilai Max Entropy- Promethee + 1 Nilai Max ROC – Promethee +1 0,369138989 0,444850794 0,386996132 0,596636508
Tabel 20. Data Uji Sensitivitas Metode Entropy-Promethee Nialai tambah pada kriteria Nilai maksimum Selisih Kriteria 1 = +0,5 0,269276156 -0,08200569 Kriteria 1 = +1 0,572847585 0,221565739 Kriteria 2 = +0,5 0,410805656 0,05952381 Kriteria 2 = +1 0,470329465 0,119047619 Kriteria 3 = +0,5 0,80556756 0,454285714 Kriteria 3 = +1 1,259853275 0,908571429 Kriteria 4 = +0,5 0,133721056 -0,21756079 Kriteria 4 = +1 0,240863913 -0,110417933 Kriteria 5 = +0,5 0,369138989 0,017857143 Kriteria 5 = +1 0,386996132 0,035714286
Pada  Tabel  20  tersebut  dilakukan  pengurangan  dengan  nilai  maksimum  hasil  perhitungan metode entropy-promethee dengan nilai maksimum yang nilai kriterianya di tambah 0,5 dan 1 sehingga mendapatkan selisih, selisih tersebut di totalkan sehingga mendapatkan nilai total yang merupakan nilai sensitivitas sebesar 1,406581327. Lalu untuk data uji sensitivitas metode ROC- promethee seperti pada Tabel 21 berikut.
Tabel 21. Data Uji Sensitivitas Metode ROC- Promethee Nialai tambah pada kriteria Nilai maksimum Selisih Kriteria 1 = +0,5 0,657350794 0,303571429 Kriteria 1 = +1 0,960922222 0,607142857 Kriteria 2 = +0,5 0,591874603 0,238095238 Kriteria 2 = +1 0,829969841 0,476190476 Kriteria 3 = +0,5 0,480219841 0,126440476 Kriteria 3 = +1 0,934505556 0,580726191 Kriteria 4 = +0,5 0,460922222 0,107142857 Kriteria 4 = +1 0,568065079 0,214285714 Kriteria 5 = +0,5 0,444850794 0,091071429 Kriteria 5 = +1 0,596636508 0,242857143
Untuk pengurangan pada Tabel 21 tersebut menggunakan nilai maksimum hasil metode ROC- Promethee, adapun untuk nilai total dari selisih yang menjadi nilai sensitivitas dari metode ROC- Promethee sebesar 2,98752381.

## 3.2 Uji Efektif Pada Kriteria
Untuk melakukan uji efektif pada kriteria baik itu menggunakan metode entropy maupun ROC cari  terlebih  dahulu  bobot  pertama  menggunakan  metode entropy dan  ROC, lalu  setelah mendapatkan bobot pertama lakukan kembali perhitungan dengan data alternatif yang telah di  perbaharui  menggunakan  metode entropy dan  metode  ROC,  setelah  itu  bobot  pertama dijadikan output target dan bobot kedua dijadikan bobot aktual, untuk bobot entropy awal didapatkan dari data alternatif pada Tabel 1 sehingga untuk bobot entropy awal seperti pada Tabel 22:
Tabel 22. Data Bobot Pertama metode Entropy Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 4 Kriteria 5 0,052215184 0,017708842 0,565791885 0,245849716 0,118434372
Kemudian  setelah  itu  lakukan  perhitungan  kedua  menggunakan  metode entropy untuk
mendapatkan data bobot kriteria kedua, adapun untuk data alternatif yang digunakan untuk uji coba ini seperti pada Tabel 23 berikut:
Tabel 23. Data Alternatif Untuk Mencari Bobot Entropy kedua Nama Alternatif Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 4 Kriteria 5 Operasi 1 4 3 2 0,1 0,4 Operasi 2 3 3 2 0,1 0,1 Operasi 3 4 5 2 0,3 0,1 Operasi 4 2 4 2 0,1 0,1 Operasi 5 2 4 2 0,2 0,2 Operasi 6 3 3 2 0,3 0,1 Operasi 7 2 4 2 0,2 0,1 Operasi 8 1 2 22 0,9 0,5 Operasi 9 2 3 2 0,1 0,2 Operasi 10 2 3 1 0,3 0,2 Operasi 11 3 4 1 0,1 0,1 Operasi 12 1 4 20 0,7 0,2 Operasi 13 3 3 2 0,1 0,2 Operasi 14 3 3 2 0,1 0,2 Operasi 15 2 3 2 0,1 0,3
Dari data pada Tabel 23 tersebut didapatkan hasil bobot kedua menggunakan metode entropy yang hasilnya seperti pada Tabel 24 berikut:
Tabel 24. Data Bobot Ke Dua Metode Entropy Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 4 Kriteria 5 0,052993126 0,017253887 0,543361441 0,270185189 0,116206356
Dari data  pada Tabel 22 dan 24 tersebut dilakukan perhitungan untuk mencari nilai efektif kriteria dengan cara seperti berikut:
1. 0.052993126 / 0.052215184 = 1,014898764 (efektif) (Kriteria 1)
2. 0.017253887 / 0.017708842 = 0,974309179 (tidak efektif) (Kriteria 2)
3. 0.543361441 / 0.565791885 = 0,960355664 (tidak efektif) (Kriteria 3)
4. 0.270185189 / 0.245849716 = 1,09898516   (efektif) (Kriteria 4)
5. 0.116206356 / 0.118434372 = 0,981187761 (tidak efektif) (Kriteria 5)
Dari  hasil  tersebut  dapat  diketahui  bahwa  kriteria  1  memiliki  nilai  1,014898764  sehingga termasuk efektif, kriteria 2 memiliki nilai 0,974309179 sehingga termasuk tidak efektif, kriteria 3  memiliki  nilai  0,960355664  sehingga  termasuk  tidak  efektif,  kriteria  4  memiliki  nilai 1,09898516 sehingga termasuk efektif, kemudian terakhir kriteria 5 memiliki nilai 0,981187761 sehingga termasuk tidak efektif.
Kemudian setelah mendapatkan nilai efektif dan tidak efektif dari setiap bobot kriteria yang didapatkan dengan menggunakan metode entropy, selanjutnya dilanjutkan dengan mencari bobot  kriteria  dengan  menggunakan  metode  ROC  dengan  cara  menentukan  tingkat kepentingan dari setiap kriteria, adapun untuk kepentingan kriterianya dengan aturan tingkat kepentingan  sepertti  berikut,  Kriteria  2  >  Kriteria  1  >  Kriteria  3  >  Kriteria  4  >  Kriteria  5, sehingga untuk pembagian bobotnya menjadi seperti berikut:
W(Kriteria 1) = 1+1/2+1/3+1/4+1/5/5 = 0,456666667
W(Kriteria 2)= 0+1/2+1/3+1/4+1/5/5 = 0,256666667 W(Kriteria 3) = 0+0+1/3+1/4+1/5/5 = 0,156666667 W(Kriteria 4) = 0+0+0+1/4+1/5/5 = 0,09 W(Kriteria 5) = 0+0+0+1/4+1/5/5 = 0,04
Kemudian cari bobot ROC kedua dengan yang sama seperti cara untuk mencari bobot kriteria pertama menggunakan metode ROC seperti berikut:
W(Kriteria 1) = 1+1/2+1/3+1/4+1/5/5 = 0,456666667 W(Kriteria 2) = 0+1/2+1/3+1/4+1/5/5 = 0,256666667 W(Kriteria 3) = 0+0+1/3+1/4+1/5/5 = 0,156666667 W(Kriteria 4) = 0+0+0+1/4+1/5/5 = 0,09 W(Kriteria 5) = 0+0+0+1/4+1/5/5 = 0,04
Setelah mendapatkan nilai bobot pertama dan kedua dari metode ROC lakukan perhitungan untuk mencari nilai efektif kriteria dengan cara seperti berikut:
1. 0.456666667 / 0.456666667 = 1 (efektif) (Kriteria 2)
2. 0.256666667 / 0.256666667 = 1 (efektif) (Kriteria 1) 3. 0.156666667 / 0.156666667 = 1 (efektif) (Kriteria 3)
4. 0.09 / 0.09 = 1 (efektif) (Kriteria 4)
5. 0.04 / 0.04 = 1 (efektif) (Kriteria 5)

## 3.3 Hasil Nilai Sensitivitas dan Uji Efektif
Dari hasil uji sensitivitas didapatkan hasil nilai sensitivitas untuk metode entropy-promethee sebesar 1,406581327  sedangkan  nilai  sensitivitas  dari  metode  ROC- promethee sebesar 2,98752381, dari hasil tersebut maka dapat diketahui bahwa bobot kriteria hasil metode ROC yang diaplikasikan pada metode promethee lebih baik daripada bobot kriteria hasil metode entropy yang diaplikasikan pada metode promethee hal itu karena metode ROC-promethee memiliki nilai sensitivitas lebih besar daripada metode entropy-promethee. Kemudian dari hasil uji nilai efektif pada bobot kriteria yang dihasilkan oleh metode entropy mendapatkan hasil untuk bobot kriteria 1 dan kriteria 4 memiliki nilai efektif sedangkan untuk bobot kriteria 2, kriteria  3 dan  kriteria  5 memiliki  nilai tidak  efektif, sehingga  hasil dari  uji  nilai  efektif pada bobot kriteria pada metode entropy secara keseluruhan yaitu dua kriteria memiliki nilai efektif dan tiga kriteria memiliki nilai tidak efektif. Adapun untuk uji nilai efektif pada bobot kriteria menggunakan metode ROC mendapatkan hasil untuk kriteria 1, kriteria 2, kriteria 3, kriteria 4, dan kriteria 5 semuanya memiliki nilai yang efektif, maka dari itu berdasarkan hasil tersebut dapat  diketahui  bahwa  bobot  kriteria  yang  dihasilkan  oleh  metode  ROC  semuanya  bernilai efektif sehingga metode ROC lebih baik daripada metode entropy dalam menghasilkan bobot yang efektif untuk setiap kriteria.

## 4. KESIMPULAN
Dari  hasil  uji coba  dan  hasil  pada  uji  sensitivitas  dan  pada  uji  nilai  efektif  kriteria  yang digunakan  sebagai  parameter  perbandingan  antara  metode entropy dengan  metode  ROC mendapatkan  hasil  uji  sensitivitas  metode  ROC  sebesar  2,98752381  sedangkan  hasil  uji sensitivitas untuk metode entropy sebesar 1,406581327 kemudian dari segi nilai efektif pada bobot kriteria yang dihasilkan oleh metode ROC dan entropy pada metode ROC sendiri semua bobot  kriteria yang  dihasilkan  memiliki  nilai  yang  efektif  sedangkan  untuk  metode entropy terdapat dua kriteria yang memiliki nilai yang efektif dan tiga kriteria yang memiliki nilai tidak efektif, dari kedua hasil uji coba tersebut maka dapat disimpulkan bahwa metode ROC lebih efektif  dalam  menentukan  bobot  kriteria  dalam  pengambilan  keputusan  daripada  metode
Entropy karena dari segi sensitivitas dan nilai efektif dari bobot yang dihasilkan metode ROC lebih unggul dari pada metode entropy. Untuk hasil tersebut hanya berlaku pada pengambilan keputusan  yang  data  alternatifnya  berubah  atau  diperbaharui sehingga  berpengaruh  pada bobot kriteria.

## DAFTAR RUJUKAN
Fernando, D., & Handayani, N. (2018). Uji Sensitivitas Metode Sistem Pendukung Keputusan Dalam Menentukan Lokasi Penyebaran Media Promosi. JSiI (Jurnal Sistem Informasi),
5(2), 51–57.
Harapah,  A.  S.,  Tulus,  &  Budhiarti,  E.  (2017).  Penerapan  Metode  Entropy  Dan  Metode Promethee. Pelita Informatika, 16(3), 208–213.
Hussain, S. A. I., Mandal, U. kumar, & Mondal, S. P. (2017). Entropy based MCDM approach for  Selection  of  material. National  Level  Conference  on  Engineering  Problems  and Application of Mathematics, May 2016, 1–7.
Kolios, A., Mytilinou, V., Lozano-Minguez, E., & Salonitis, K. (2016). A comparative study of multiple-criteria decision-making methods under stochastic inputs. Energies, 9(7), 1– 21.
Kusuma, B. J., Karim, S., & Mulyani, Y. (2019). Studi Perbandingan Kualitas Layanan Pantai Manggar  dan  Lamaru  di  Kota  Balikpapan  dengan  Motode  SERVQUAL. JSHP :  Jurnal Sosial Humaniora Dan Pendidikan, 3(1), 29–38.
Lubis, A. I., Sihombing, P., & Nababan, E. B. (2020). Comparison SAW and MOORA Methods with Attribute Weighting Using Rank Order Centroid in Decision Making. In 2020 3rd International  Conference  on  Mechanical,  Electronics,  Computer,  and  Industrial Technology (MECnIT), 127–131.
Maulachela, A. B., Hidayat, S., Fitriani, N., Rizal, A. A., Budiarto, J., Anas, A. S., Nugraha, G.
S.,  Juliansyah,  A.,  Qudsi,  J.,  Abdurahim,  Yunus,  M.,  &  Sriwinarti,  N.  K.  (2019). Promethee:  As  a  supporting  decision  of  selection  of  poor  rice  receivers. Journal  of Physics: Conference Series, 1211(1).
Odu, G. O. (2019). Weighting methods for multi-criteria decision making technique. Journal of Applied Sciences and Environmental Management, 23(8), 1449.
Pamu č ar, D., Stevi ć , Ž., & Sremac, S. (2018). A new model for determiningweight coefficients of criteria in MCDM models: Full Consistency Method (FUCOM). Symmetry, 10(9), 1– 22.
Sai, N. V., & Babu, K. P. (2017). An Integrated approach using VIKOR and ENTROPY methods for a Supplier selection problem. International Journal of Innovations in Engineering
and Technology, 8(3), 1–9.
Setiawan,  Dani  E;Mais,  A.  (2017).  Pengaruh  Tingkat  Kehadiran  Siswa  Terhadap  Efektivitas Proses  Pembelajaran  Siswa  Kelas  IV  Tunagrahita  Ringan  dalam  Kelas  Reguler  SD Inklusi di Kabupaten Jember. Journal Of Special Education, 1, 28–33.
Sudipa,  I.  G.  I.,  &  Aryati,  K.  S.  (2019). Pendekatan  Penentuan  Bobot  dengan  Surrogate Weighting  Procedures  untuk  Metode  Simple  Additive  Weighting  dalam Pengambilan Keputusan Multikriteria. 3(3), 113–121.
Sureeyatanapas,  P.  (2016).  Comparison  of  rank-based  weighting  methods  for  multi-criteria decision making. KKU Engineering Journal. 43, 376–379.
Sureeyatanapas, P., Sriwattananusart, K., Niyamosoth, T., Sessomboon, W., & Arunyanart, S. (2018). Supplier selection towards uncertain and unavailable information: An extension of TOPSIS method. Operations Research Perspectives, 5, 69–79.
Suryani, A. A., & Imrona, M. (2012). Sistem pengambilan keputusan pemilihan bahan baku kain pada batik erza dengan metode entropy.
Tangkesalu, A. A., & Suseno, J. E. (2018). Information System of Performance Assesment on Startup  Business  using  Simple  Multi-Attribute  Rating  Technique  Exploiting  Ranks (SMARTER). E3S Web of Conferences, 73, 2–6.
Toloie-Eshlaghy, A., & Farokhi, E. N. (2011). Measuring the Importance and the Weight of Decision Makers in the Criteria Weighting Activities of Group Decision Making Process. American Journal of Scientific Research, 24(24), 6–12.
Tunggal,  A., &  Budi,  S. (2020).  Pengambilan  Keputusan  Strategis  Pemasaran di  Perguruan Tinggi  dengan  menggunakan  Analytics  Hierarchy  Process  (  AHP  ). Jurnal  Teknik Informatika dan Sistem Informasi, 6.
Windia Ambarsari, E., Dhika, H., Juliana, Khotijah, S., & Andri. (2019). Using weighted of ROC in  analytical  network  process  for  decision  making. Journal  of  Physics:  Conference Series, 1175(1).