## MENENTUKAN JUMLAH BAURAN PRODUK YANG OPTIMAL DENGAN METODE GOAL PROGRAMMING DAN INTEGER PROGRAMMING
(Studi Kasus : PT. Wilmar Nabati Indonesia)

## Eko Hariono
PT. Wilmar Nabati Indonesia Gresik | ekohar8788@gmail.com

## ABSTRAK
PT.  Wilmar  Nabati  Indonesia  merupakan  perusahan  yang  memproduksi  bauran  dari  hasil  kelapa  sawit beserta  turunannya,  diantaranya  adalah  minyak  goreng,  bahan  baku  sabun,  bahan  baku  obat,  bahan  baku  coklat, biodiesel  dan  lain  sebagainya.  Untuk  minyak  goreng,  diproduksi  menjadi  beberapa  merk  dan  kemasan,  seperti Sania, Fortune dan Sovia. Seiring bertambahnya tahun, permintaan minyak goreng mengalami peningkatan. Untuk merespon baik hal tersebut maka harus dibuatlah sistem produksi yang baik dengan cara menentukan bauran produk yang optimal. Sebelum menambah jumlah mesin untuk memenuhi permintaan pasar maka manajemen PT. Wilmar ingin agar mengoptimalkan terlebih dahulu mesin yang tersedia.
Agar mendapatkan jumlah produk yang optimal dengan keterbatasan kapasitas  mesin maka harus dibuat sebuah model matematis untuk mendapatkan hasil yang optimal salah satunya dengan Metode Goal Programming dan  Integer  Programming.  Langkah-langkah  untuk  memodelkannya  yaitu  dengan  menentukan  variabel-variabel keputusan, pembatas-pemabatas, prioritas dari setiap keputusan serta fungsi tujuannya.
Terdapat  1  produk  yang  kekurangannya  sangat  banyak  yaitu  Fortune  1  liter  sebesar  14.821.887 pouch/tahun dan ada beberapa mesin yang rationya masih rendah yaitu pada mesin filling 4 dan 5 yaitu 69%, setelah dilakukan  perhitungan  menggunakan  Goal  Programming  dan  Integer  Programming  dengan  Software  Lingo  13.0 produk  Fortune  1  liter  kekurangannya  dapat  ditekan  sebesar  33.000.000  pouch  sehingga  kekurangannya  menjadi 3.421.887  pouch,  sehingga  ratio  mesin  filling  4  dan  5  meningkat  menjadi  90%.  Dengan  menentukan  beban  yang tepat  terhadap  mesin  yang  dimiliki  akan  dapat  menigkatkan  efisiensi  mesin  serta  mengurangi  kekurangan  produk yang diproduksi.
Kata Kunci :  Bauran Produk, Goal programming, Integer Programming,  Software Lingo

## I. PENDAHULUAN
Pertumbuhan  penduduk  menjadi salah  satu  faktor  naik  turunnya  sebuah industri.Dengan pertumbuhan penduduk di tahun  2014,  industri  yang  memproduksi kebutuhan  sehari-hari  seperti  PT.  Wilmar Nabati Indonesia juga mengalami peningkatan, sala satunya adalah permintaan minyak goreng. Untuk merespon  peningkatan  permintaan  minyak goreng  tersebut,  perusahaan  tidak  serta merta  melakukan  penambahan  fasilitas produksi  dikarenakan  permintaan  yang belum  tentu  stabil  naik  terus,  ini dikarenakan adanya perusahaan pesaing.
Ketika  mesin  produksi  tidak  dapat atau  tidak  sanggup  memenuhi  kebutuhan permintaan  konsumen  dan  jenis  produk
yang  dihasilkan  bervariasi  maka  yang perlu  dilakukan  adalah  mencari  prioritas jenis produk yang paling banyak diproduksi untuk meningkatkan keuntungan. Saat ini perusahaan memproduksi  sesuai  dengan  permintaan pasar  dengan  memaksimalkan  semua mesin  filling  sehingga  mesin  filling  yang ada  berjalan  semua  secara  terus  menerus. Mesin  berhenti  hanya  ketika  terjadi kerusakan. Padahal, suatu proses dikatakan optimal  apabila  produksi  berjalan  dengan memperhatikan kondisi mesin.
Untuk menyelesaikan suatu masalah  dimana  kebutuhan  konsumen harus  dipenuhi  dengan  keterbatasan  dari mesin  yang  dimiliki  perusahaan  serta banyaknya  bauran  produk  yang  dimiliki perusahaan  maka  dipilihlah  suatu  metode
yang  dapat  menyelesaikan  permasalahan dengan  multi  variable  sehingga  dipilih metode Goal Programming.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. Strategi Bauran Produk
Strategi bauran produk menetapkan
tahapan  untuk  memilih  strategi  untuk  tiap komponen strategi penentuan posisi, merupakan  tujuan  utama  dari  program pemasaran. Strategi bauran produk disesuaikan  dengan  strategi  distribusi, harga, dan promosi(Arifianti, 2010). Keputusan-keputusan  produk  membentuk baik  strategi  korporasi  maupun  strategi pemasaran, dan dibuat dengan berpedoman kepada misi  dan tujuan korporasi.  Strategi bauran  produk  sangat  berkaitan  dengan kegiatan pemasaran (Kotler, 2000). Bauran
Produk
adalah
semua lini produk/kumpulan  semua  produk  dan barang yang dijual oleh penjual tertentu .
Bauran produk suatu perusahaan memiliki  lebar,panjang,kedalaman  dan konsistensi bauran(Arifianti,
2010).
Bauran  produk  untuk  penelitian  di  PT. Wilmar Nabati ini sebagai berikut:
a) Lebar  :  berapa  banyak  macam  lini produk Lebar  Bauran  PT.  Wilmar  : Minyak  Goreng,  Bahan  Baku Sabun, Bahan Baku Obat-obatan.
b) Panjang  :  jumlah  unit  produk dalam bauran Panjang  bauran  :  Minyak  Goreng Sania, Fortune, Sovia.
c) Kedalaman : berapa  banyak varian yang  ditawarkan  masing-masing produk dalam lini
Kedalaman bauran : Minyak
Goreng  Sania  Pouch  1  liter,  Pouch
2 liter, Botol 500 ml,  Botol 1 liter, Botol 2 liter, Jerigen 5 liter.
d) Konsistensi : seberapa erat
hubungan  produk-produk  dalam lini tersebut.
2.2. Metode Penelitian Operasional
2.2.1. Model Linear Programming Untuk  membuat  linear  progamming adalah :
1. Menentukanvariasi keputusannya
X 1 = ........
X 2 = ........
2. Fungsi maks/min :
Fungsi  Tujuan  adalah  fungsi  yang menggambarkan tujuan/sasaran di dalam permasalahan LP yang berkaitan  dengan  pengaturan  secara optimal sumberdaya-sumberdaya, untuk memperoleh keuntungan maksimal  atau  biaya  minimal.  Nilai yang  akan  dioptimalkan  dinyatakan sebagai Z
3. Tentukan kendala-kendalanya
Fungsi Batasan adalah merupakan bentuk penyajian secara matematis batasan-batasan kapasitas yang tersedia yang akan dialokasikan secara optimal ke berbagai kegiatan
Fungsi Tujuan:
Maksimumkan Z = C1X1 + C2X2 + C3X3 + … + CnXn
Batasan-batasan:
1) a11X1 + a12X2 +a13X3 +
…+a1nXn ≤ b1
2) a21X1 + a22X2 +a23X3 +
…+a2nXn ≤ b2
m)  am1X1 + am2X2 +am3X3 +
…+amnXn ≤ bm dan X1 ≥ 0, X2 ≥ 0, …, Xn ≥ 0
2.2.2. Metode Goal Programming Model Goal programming merupakan perluasan dari model pemrograman linear (Agustini dan Rahmadi, 2004), sehingga seluruh asumsi, notasi, formulasi model matematis,
prosedur perumusan model dan
VolumeXVI No.2, Maret 2016, p 33-41
penyelesaiannya  tidak  berbeda.  Perbedaan hanya  terletak  pada  kehadiran  sepasang variabel  deviasional  yang  akan  muncul  di fungsi tujuan dan di fungsi-fungsi kendala (Dosen  dan  team  asisten,  2009).  Oleh karena  itu,  konsep  dasar  pemrograman linear  akan  selalu  melandasi  pembahasan model goal programming.
Variabel  deviasional  :  Berfungsi untuk  menampung  penyimpangan  atau deviasi  yang  akan  terjadi  pada  nilai  ruas kiri  suatu  persamaan  kendala  terhadap nilai ruas kanannya.
Variabel deviasional terbagi
menjadi dua :
1. Variabel deviasional untuk menampung deviasi yang berada di bawah sasaran yang dikehendaki
2. Variabel deviasional
untuk menampung deviasi yang berada di atas sasaran yang dikehendaki
Langkah-langkah
dalam penyelesaian  Goal  Programming  adalah sebagai berikut (Loucks, 2013):
1. Menetapkan  level  prioritas  dari setiap goal.
2. Menetapkan  timbangan  di  setiap goal.
Jika sebuah level prioritas memiliki  lebih  dari  sebuah  goal, untuk setiap goal each i ditetapkan timbangan, w i , diletakkan  di  deviasi  , d i + dan/atau d i - , dari goal.
3. Membuat linear program.
Min w 1 d 1 + + w 2 d 2 -
s.t.          Functional  Constraintsand Goal Constraints
4. Menyelesaikan linear program. Jika  ada  level  prioritas  yang  lebih rendah,  silahkan  ikuti  step  5.Jika tidak, solusi final telah dicapai.
5. Membuat  program  linear  yang selanjutnya (bila ada tujuan sesudah penyelesaian pertama).
Pertimbangkan goal dengan prioritas  lebih  rendah  dan  buat formula  sebuah  fungsi  tujuan  baru
berdasar  tujuan  tsb.  Tambahakan sebuah  konstrain  yg  mensyaratkan pencapaian  goal  level  prioritas yang lebih tinggi berikutnya terjaga.  Maka  program  linear  baru menjadi:
Min w 3 d 3 + + w 4 d 4 -
s.t.          Functional  Constraints,Goal Constraints, and
w 1 d 1 + + w 2 d 2 - = k
Kembali ke tahap 4.  (Ulangi tahap 4  and  5  sampai  semua  prioritas telah teruji.) 2.1.1. Metode Integer Programming (Program Bilangan Bulat)
Beberapa  permasalahan  ada  yang tidak  bisa  diselesaikan  dengan  bilangan real  namun  menggunakan  bilangan  bulat maka untuk kasus ini tidak dapat langsung diselesaikan  dengan  metode  simpleks karena  melanggar  salah  satu  asumsi metode  simpleks  yaitu  semua  variable keputusan adalah bilangan real/tidak harus bulat.  Sehingga  untuk  kasus  seperti  ini hanya  bisa  diselesaikan  dengan  integer programming  (Asep,  2014).  Pada  model program  linear  sebelumnya  sering  terjadi solusi yang menghasilkan bilangan pecahan.  Misal  :  12,57  pouch  dan  4,57 dos. Pada saat metode simpleks menghasilkan  nilai  non-integer,  kadang diasumsikan  bahwa  nilai  solusi  bisa dibulatkan  kenilai  terdekat.  Misal  : X 1 =7000,4 paku dibulatkan menjadi X 1 =7000  paku.  Tetapi  bila  kasus  X 1 nya adalah  kapal  selam  maka  pembulatan mempengaruhi keuntungan bermiliar- miliar  dolar.  Pada  model  ini  akan dipelajari  pendekatan  pemecahan  yang menghasilkan bilangan integer optimal.

## III. METODOLOGI PENELITIAN
3.1.1. Studi Lapangan Pada tahap studi lapangan dilakukan  dengan  mempelajari  dan mengamatai  berjalannya  suatu  proses produksi  dari  bahan  baku  sampai menjadi produk jadi. Dan penelitian ini dilakukan  ketika  semua  proses  berjalan dalam keadaan steadystate

## 3.1.2. Studi Kepustakaan
Pada  tahap  ini  dilakukan  studi literature  dengan  membaca  buku-buku, pencarian  jurnal-jurnal  serta  penelitian yang telah dilakukan
yang berhubungan  dengan  masalah  yang tengah dihadapi perusahaan.
3.1.3. Penetapan Tujuan
Menentukan jumlah bauran produk  untuk  menghasilkan  output produksi  secara  optimal  berdasarkan penggunaan  sumber  daya  yang  ada sehingga  tujuan-tujuan  yang  ingin dicapai  dan  yang  telah  diprioritaskan dapat tercapai secara optimal

## 3.1.4. Pembatasan Masalah
Menentukan
batasan-batasan
masalah  agar  tidak  terjadi  pelebaran pembahasan  sehingga  penyelesainnya akan  terfokusn  kepada  hasil  jumlah yang produksi yang optimal.

## 3.1.5. Pengumpulan Data
Data  dibagi  menjadi  2  bagian,
yaitu  data  primer  dan  data  sekunder. Data primer adalah data yang dikumpulkan sendiri oleh penulis untuk mendapatkan  data-data  yang  relevan dalam  memperkuat  penulisan,  adapun cara
yang dilakukan untuk mendapatkan data primer adalah dengan  studi  pustaka  dan  penelitian lapangan  (wawancara  dengan  operator pengepakan  dan  penngamatan  terhadap mesin filling yang digunakan).
Sedangkan  data  sekunder  didapat dengan mencatat data-data dari dokumen  atau  arsip  dan  wawancara dengan personel PPIC perusahaan  yang terkait dengan objek penelitian.
3.1.6. Penentuan  Variabel-variabel
Keputusan dari Setiap Merek,
Kemasan  dan  Mesin  yang Digunakan Dari data-data yang telah
didapat  maka  sebelum  membuat  model dari  Goal  dan  Integer  Programmingnya
harus  ditentukan  terlebih  dahulu  model dari variabel-variabel keputusannya mulai  dari  merek,  kemasan,  isi  dan dikerjakan dimesin berapa.
3.1.7. Pemodelan Data Kedalam Model Goal dan Integer

## Programming
Pada  tahapan  ini  dilakukan pemodelan  matematis  dengan  kata  lain dari  tujuan-tujuan  yang  ingin  dicapai serta  pembatas-pembatas  yang  terjadi dilakukan  pembetukan  suatu  model matematis  sehingga  dapat  dengan dilakukan perhitungan.
3.1.8. Pengolahan Data dengan Software Lingo
Pengolahan  data  dilakukan dengan menggunakan software Lingo.  Setelah  model  telah  dibuat model  tersebut  dimasukkan  ke dalam software Lingo untuk dilakukan  pengolahan  sehingga dapat diketehui jumlah yang paling optimal untuk diproduksi. Setelah data diolah menggunakan Lingo langkah selanjutnya adalah memeriksa apakah  hasil  yang  didapat  sudah optimal  dan  sudah  sesuai  dengan data aktual.

## 3.1.9. Analisa dan Itepretasi Hasil
Pada tahap ini dilakukan dengan bebrapa tahap sebagai berikut :
 Analisa  dan  Interpretasi  Hasil
Pengolahan Lingo
Yaitu menunjukkan dan
menjelaskan  hasil  yang  diperoleh  dari pengolahan  data  dari software Lingo 13.0 dan analisa optimalnya
 Pengitepretasian Hasil Optimal Yaitu  menunjukkan  hasil  optimal yang didapatkan dari pengolahan Lingo, dibandingkan  dengan  hasil  sebelum dilakukan  pemodelan  dengan  Goal  dan Integer Programming.
VolumeXVI No.2, Maret 2016, p 33-41

## 3.1.10. Kesimpulan
Mengemukakan  berapa  jumlah yang seharusnya diproduksi perusahaan dengan  memperhatikan  keterbatasan- keterbatasan yang ada sehingga didapatkan hasil yang optimal sehingga dapat memenuhi kebutuhan dari konsumen.

## IV. PENGOLAHAN DATA
 Penentuan Variasi keputusan : SPiMa   :  Jumlah  Sania  Pouch  i  pada Mesin a
FPiMa   :  Jumlah  Fortune  Pouch  i pada Mesin a VPiMa   :  Jumlah  Sovia  Pouch  i  pada Mesin a SBkMc  :  Jumlah  Sania  Botol  k  pada Mesin c FBkMc  :  Jumlah  Fortune  Botol  k pada Mesin c VBkMc  :  Jumlah  Sovia  Botol  k  pada Mesin c SJnMd   :  Jumlah  Sania  Jurigen  n Mesin d FJnMd   :  Jumlah  Fortune  Jurigen  n Mesin d VJnMd  :  Jumlah  Sovia  Jurigen  n
Mesin d
 Pembatas
 Permintaan Sania Pouch 1 liter :
SP1M1  +  SP1M2  +  SP1M3  + SP1M4  +  SP1M5  +    SP1M6  + SP1M7  +  SP1M8 = 10.269.735  Permintaan Sania Pouch 2 liter : SP2M1  +  SP2M2  +  SP2M3  + SP2M4  +  SP2M5  +    SP2M6  + SP2M7  +  SP2M8 = 14.174.282  Permintaan Sania Botol 500 ml : SB0M9 =  1.224.265  Permintaan Sania Botol 1 liter :
SB1M9 = 620.940  Permintaan Sania Botol 2 liter :
SB2M9 = 375.427  Permintaan Sania Jerigen 5 liter :
SJ5M10 ≤= 2.610.738
 Permintaan Fortune Pouch 1 liter :
FP1M1  +  FP1M2  +  FP1M3  +
FP1M4  +  FP1M5  +  FP1M6  +
FP1M7  +  FP1M8
=
36.421.887 FP1M1  +  FP1M2  +  FP1M3  + FP1M4  +  FP1M5  +  FP1M6  + FP1M7  +  FP1M8 =
33.000.000
 Permintaan Fortune Pouch 2 liter : FP2M1  +  FP2M2  +  FP2M3  + FP2M4  +  FP2M5  +  FP2M6  + FP2M7  +  FP2M8 = 14.853.022  Permintaan Fortune Botol 1 liter : FB1M9 =  638.556  Permintaan Fortune Botol 2 liter : FB2M9 =  247.716  Permintaan Fortune Jerigen 5 liter : FJ5M10 =  5.362.399  Permintaan Sovia Pouch 1 liter : VP1M1  +  VP1M2  +  VP1M3  + VP1M4  +  VP1M5  +  VP1M6  + VP1M7  +  VP1M8 = 16.800.000  Permintaan Sovia Pouch 2 liter : VP2M1  +  VP2M2  +  VP2M3  + VP2M4  +  VP2M5  +  VP2M6  + VP2M7  +  VP2M8 = 7.000.000  Permintaan Sovia Botol 500 ml : VB0M9 =  924.805  Permintaan Sovia Botol 1 liter : VB1M9 = 478.197  Permintaan Sovia Botol 2 liter : VB2M9 =  178.906  Permintaan Sovia Jerigen 5 liter : VJ5M10 =  2.205.586  Kapasitas Mesin Filling 1 :
SP1M1  +  SP2M1  +  FP1M1  + FP2M1  +  VP1M1  +  VP2M1      ≤ 10.886.400
 Kapasitas Mesin Filling 2 :
SP1M2  +  SP2M2  +  FP1M2  + FP2M2  +  VP1M2  +  VP2M2    ≤ 10.886.400
 Kapasitas mesin Filling 3 :
SP1M3  +  SP2M3  +  FP1M3  + FP2M3  +  VP1M3  +  VP2M3      ≤ 10.886.400
 Kapasitas mesin Filling 4 : SP1M4  +  SP2M4  +  FP1M4  + FP2M4  +  VP1M4  +  VP2M4      ≤ 10.886.400
 Kapasitas mesin Filling 5 :
SP1M5  +  SP2M5  +  FP1M5  + FP2M5  +  VP1M5  +  VP2M5      ≤ 10.886.400
 Kapasitas mesin Filling 6 :
SP1M6  +  SP2M6  +  FP1M6  + FP2M6  +  VP1M6  +  VP2M6      ≤ 10.886.400
 Kapasitas mesin Filling 7 :
SP1M7  +  SP2M7  +  FP1M7  + FP2M7  +  VP1M7  +  VP2M7      ≤
10.886.400
 Kapasitas mesin Filling 8 :
SP1M8  +  SP2M8  +  FP1M8  + FP2M8  +  VP1M8  +  VP2M8      ≤ 10.886.400
 Kapasitas mesin Filling 9 :
SB0M9  +  SB1M9  +  SB2M9  + FB1M9  +  FB2M9  +  VB0M9  + VB1M9 + VB2M9  ≤ 7.581.600
 Kapasitas mesin Filling 10 :
SJ5M10  +  FJ5M10  +  VJ5M10    ≤ 9.720.000
 Penentuan Prioritas
Untuk kemasan Pouch :
P1 : Produk Sania dengan Permintaan Terbanyak yaitu P2 : Produk Fortune dengan Permintaan Terbanyak yaitu P3 : Produk Sania berikutnya yaitu P4 : Produk Sovia dengan Permintaan
Terbesar yaitu P5  :  Produk  Fortune  berikutnya  yaitu
P6  :  Produksi  Fortune  1  liter  minimal 33.000.000 pouch yaitu Untuk kemasan Botol :
P1 : Produk Sania yaitu , ,
P2 : Produk Fortune yaitu , P3 : Produk Sovia yaitu , ,
Untuk Kemasan Jerigen : P1  :  Produk  Sania  dengan  Bobot  2 yaitu P2  :  Produk  Fortune  dengan  Bobot  3, karena permintaan terbesar yaitu
P3  :  Produk  Sovia  dengan  Bobot  1 yaitu
 Pembatas Non  Negative
SP1M1,  SP1M2,  SP1M3,  SP1M4, SP1M5,  SP1M6,  SP1M7,  SP1M8, SP2M1,  SP2M2,  SP2M3,  SP2M4, SP2M5,  SP2M6,  SP2M7,  SP2M8, SB0M9,  SB1M9,  SB2M9,  SJ5M9, FP1M1,  FP1M2,  FP1M3,  FP1M4, FP1M5,  FP1M6,  FP1M7,  FP1M8, FP2M1,  FP2M2,  FP2M3,  FP2M4, FP2M5,  FP2M6,  FP2M7,  FP2M8, FB1M9,  FB2M9,  FJ5M10,  VP1M1, VP1M2,  VP1M3,  VP1M4,  VP1M5, VP1M6,  VP1M7,  VP1M8,  VP2M1, VP2M2,  VP2M3,  VP2M4,  VP2M5, VP2M6,  VP2M7,  VP2M8,  VB0M9, VB1M9,  VB2M9,  VJ5M10,
≥ 0 dan Integer
 Fungsi Tujuan Untuk  fungsi objective nya  adalah meminimalkan  besarnya  kekurangan dari target, sehingga fungsi objective nya menjadi : Untuk Kemasan Pouch : Minimasi  :
Untuk Kemasan Botol : Minimasi  :
Untuk Kemasan Jerigen : Minimasi :
 Pengolahan Model Setelah  penentuan  variabel-variabel keputusan serta telah dilakukan pembuatan model yaitu dengan menentukan pembatas-pembatas, penentuan  prioritas  dan  penentuan fungsi  tujuan  yang  sudah  dijelaskan pada  nomer  4.7.2,  maka  model tersebut kemudian dimasukkan kedalam  software  Lingo  13.0  untuk kemudian dicarikan hasil yang
VolumeXVI No.2, Maret 2016, p 33-41
optimal  dari  permasalahan  yang  ada.
Ketika model telah dimasukkan kedalam software Lingo 13.0 kemudian  klik solve ,  maka  kita  akan mendapatkan  hasil  perhitungan  dari model yang telah dibuat.Hasil pengolahan dengan menggunakan
software lingo didapatkan hasil pemakaian mesin serta besarnya beban produksi dapat dilihat pada gambar 1.
Gambar 1. Hasil pemakaian mesin serta besarnya beban produksi

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
1. Model  matematis  yang  optimal untuk  menentukan  jumlah  bauran produk minyak goreng adalah yaitu dengan meminimalkan deviasi kekurangan dari setiap produk yang mengalami kekurangan dengan
prioritas-prioritas yang telah
ditentukan sebelumnya :
Untuk Kemasan Pouch :
Minimasi :
:  3.287.882  +  3.421.887  +  0  +
5.717.957 + 0 + 0 + 0 Kekurangannya menjadi
:
12.427.726 pouch
Untuk Kemasan Botol : Minimasi  :
: 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 : 0 (Tidak Terjadi Kekurangan)
Untuk Kemasan Jerigen : Minimasi :
: 0 + 0 + 458.723
: 458.723 Jerigen
Kekurangannya  menjadi  :  458.723 Jerigen 2. Jumlah bauran produk yang optimal setelah dilakukan pemodelan matematis dengan keterbatasan  mesin  adalah  sebagai berikut :  Mesin Filling 1 dengan keterbatasan  mesin  10.886.400 pouch/tahun memproses minyak goreng sebagai  berikut :  Sovia  Pouch  1  liter sebanyak 3.886.400 pouch  Sovia  Pouch  2  liter sebanyak 7.000.000 pouch  Mesin Filling 2 dengan keterbatasan  mesin  10.886.400 pouch/tahun memproses minyak goreng sebagai  berikut :
 Fortune  Pouch  2  liter sebanyak 3.690757
pouch  Sovia  Pouch  1  liter sebanyak 7.195.643 pouch  Mesin Filling 3 dengan keterbatasan  mesin  10.886.400 pouch/tahun memproses minyak goreng sebagai  berikut :
 Fortune  Pouch  2  liter sebanyak 10.886.400
pouch  Mesin Filling 4 dengan keterbatasan  mesin  10.886.400
pouch/tahun memproses minyak goreng sebagai  berikut :  Fortune  Pouch  1  liter sebanyak 10.886.400 pouch  Mesin Filling 5 dengan keterbatasan  mesin  10.886.400 pouch/tahun memproses minyak goreng sebagai  berikut :  Sania  Pouch  2  liter sebanyak 10.886.400 poch  Mesin Filling 6 dengan keterbatasan  mesin  10.886.400 pouch/tahun memproses minyak goreng sebagai  berikut :  Sania  Pouch  1  liter sebanyak 10.269.740 pouch  Fortune  Pouch  1  liter sebanyak 340.800 pouch  Fortune  Pouch  2  liter sebanyak 275.865 pouch  Mesin Filling 7 dengan keterbatasan  mesin  10.886.400 pouch/tahun memproses minyak goreng sebagai  berikut :  Fortune  Pouch  1  liter sebanyak 10.886.400
pouch  Mesin Filling 8 dengan keterbatasan  mesin  10.886.400 pouch/tahun memproses minyak goreng sebagai  berikut :  Fortune  Pouch  1  liter sebanyak 10.886.400
pouch
 Mesin Filling 9 dengan keterbatasan  mesin  7.581.600 pouch/tahun memproses minyak goreng sebagai  berikut :  Sania  Botol  500  ml sebanyak 1.224.265 botol  Sania  Botol  1  liter sebanyak 620.940 botol
 Sania  Botol  2  liter sebanyak 375.427 botol
 Fortune  Botol  1  liter sebanyak 638.556 botol
 Fortune  Botol  2  liter sebanyak 247.716 botol
 Sovia  Botol  500  ml sebanyak 924.805 botol
 Sovia  Botol  1  liter sebanyak 478.917 botol
 Sovia  Botol  2  liter sebanyak 178.906 botol
 Mesin Filling 10 dengan keterbatasan  mesin  9.720.000 pouch/tahun memproses minyak goreng sebagai  berikut :
 Sania  Jerigen  5  liter sebanyak 2.610.738
jerigen  Fortune  Jerigen  5  liter sebanyak 5.362.399 jerigen
 Sovia  Jerigen  5  liter 1.746.863 jerigen
6.1. Saran
1. Hasil dari penelitian ini dapat dipakai  sebagi  pertimbangan untuk  menentukan  jumlah produksi  yang  optimal  untuk kedepannya sehingga
kekurangan-kekurangan produksi dapat diminimalkan.
2. Apabila suatu saat ada
penambahan permintaan, penambahan  merek  produk atau penambahan jumlah mesin maka model matematis Goal Programming  dan  Integer Programming  diatas  dapat digunakan dengan melakukan penyesuaian
terhadap  variable  keputusan dan fungsi pembatasnya.

## DAFTAR PUSTAKA
Agustini,  Dwi  Hayu  dan  Yus  Endra
Rahmadi. 2004. Riset Operasional Konsep-Konsep Dasar . Jakarta: PT. Rineka Cipta. Dosen dan
team asisten.
2009. Matakuliah Riset Operasi- Manajemen Informatika . Yogyakarta : Manajemen InformatikaSTMIK AMIKOM.
Rusyana,  Asep.  2014. Program  Integer . www.math.unsyiah.ac.id. Diunduh  pada  tanggal  28  Maret 2014 www.eko_hartanto.staff.gunadarma.ac.id.
Diunduh  pada  tanggal  28  Maret 2014 Loucks, Jhon S. 2013. Goal Programming .
www.globviews.file.wordpress.co m.  Diunduh  pada  tanggal  28 Maret 2014 Arifianti,  Ria.  2010. Peranan  Strategi Strategi Bauran Produk Terhadap  Volume  Penjualan Suatu Perusahaan . www.asm.ariyanti.ac.id.  Diunduh pada tanggal 25 Mei 2014 Kotler, Philip. 2000. Manajemen Pemasaran . www.mdp.ac.id.
Diunduh  pada  tanggal  27  Mei 2014