## Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Matematika di SMP Negeri 3 Medan
Surya Damai Yanti Sitorus 1 , Karnace A H Sirait 2

## ABSTRAK
Berdasarkan  temuan  penelitian  dan  hasil  diskusi,  telah  ditetapkan  bahwa  penerapan  model  pembelajaran  berbasis masalah menghasilkan peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa. Hal ini terlihat dari peningkatan skor setiap indikator pemahaman konsep dari siklus I ke siklus II. Kemampuan menyatakan kembali konsep meningkat dari  84,77  menjadi  89,06,  kemampuan  memberi  contoh  dan  bukan  contoh  meningkat  dari  80,47  menjadi  84,38, kemampuan  menyajikan  konsep  dalam  bentuk  representasi  matematis  meningkat  dari  68,36  menjadi  71,09,  dan kemampuan  menerapkan  konsep  meningkat  dari  71,48  hingga  78,52.  Selain  itu,  tingkat  kemampuan  siswa menunjukkan ketuntasan materi meningkat dari siklus I ke siklus II, meningkat dari 69,3 kategori kurang menjadi 77,81 kategori cukup.
Kata Kunci: Problem Based Learning, Pemahaman Konsep Matematika

## PENDAHULUAN
Matematika  adalah  ilmu  fundamental  yang  penting untuk  pertumbuhan  teknologi  kontemporer  dan memainkan  peran  penting  dalam  berbagai  subbidang dalam disiplin ilmu. Tingkat keahlian matematika yang memadai  diperlukan  untuk  mencapai  dominasi  di bidang  teknologi  di  masa  depan.  Hal  ini  dikarenakan seseorang yang mempelajari matematika dapat mengembangkan  kemampuan  berpikir  logis,  berpikir kritis,  dan  berpikir  kreatif,  serta  cakap  dalam  mencari solusi  dari  permasalahan  yang  muncul  dalam kehidupan  sehari-hari.  Matematika  merupakan  alat penting yang berfungsi sebagai metode berpikir ilmiah, yang  merupakan  keterampilan  yang  sangat  penting untuk  dikembangkan  dalam  rangka  meningkatkan kemampuan  berpikir  dan  kemampuan  logis  seseorang. Mengembangkan  kemampuan  berpikir  logis  dan  kritis seseorang  menuntut  seseorang  untuk  memiliki  sarana berpikir  ilmiah.  Menurut  apa  yang  dikatakan  Santoso, “perkembangan  negara-negara  industri,  selama  ini sangat mendominasi, dan ternyata 60%-80% bergantung pada matematika”. (Hudojo, 2016:25).
“Matematika  merupakan  topik  kajian  yang dipelajari  oleh  semua  siswa  mulai  dari  sekolah  dasar hingga  sekolah  menengah  atas  bahkan  perguruan tinggi,”  tegas  Abdurrahman  (2018:  253).  Mengingat hal  ini,  tidak  mengherankan  jika  memiliki  dasar  yang kuat  dalam  matematika  harus  menjadi  prioritas  bagi siswa dari semua latar belakang pendidikan. Selain itu, Ujian  Nasional  memanfaatkan  matematika  sebagai standar kualifikasi bagi siswa untuk lulus.
1 Corresponding Author: Surya Damai Yanti Sitorus Program Studi Program Studi Pendidikan Profesi Guru, Universitas Negeri Medan, Medan, Sumatera Utara Indonesia E-mail: suryadysitorus@gmail.com
2 Co-Author: Karnace A H Sirait Universitas Negeri Medan, Medan, Sumatera Utara. Indonesia
Keterlibatan  siswa  dalam  mempelajari  topik matematika  sangat  penting  karena  berbagai  alasan. “lima  alasan perlunya  mempelajari matematika  karena matematika adalah (1) sarana berpikir jernih dan logis, (2) sarana memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, (3)  sarana  mengenal  pola  hubungan  dan  generalisasi pengalaman,  (4  )  sarana  untuk  mengembangkan kreativitas,  dan  (5)  sarana  untuk  meningkatkan kesadaran  akan  pengembangan  budaya,”  kata Abdurrahman (2018: 253). “Ada lima alasan mengapa penting  untuk  mempelajari  matematika,  dua  yang pertama adalah bahwa matematika adalah sarana untuk memecahkan kesulitan sehari-hari dan bahwa matematika adalah sarana untuk memecahkan masalah sehari-hari.
Fakta  yang  terjadi  menunjukkan  bahwa  tingkat keberhasilan  siswa  dalam  pendidikan  matematika masih  cukup  rendah.  Hal  ini  didukung  oleh  temuan proyek  penelitian  TIMSS  ( Trends  in  International Mathematics and Science Study ) 2015 yang mengungkapkan  bahwa  Indonesia  memperoleh  skor 386, menempatkannya pada posisi ke-41 dari 45 negara yang  mengikuti  studi  tersebut.  Nilai  buruk  yang diterima  Indonesia  di  TIMSS  mungkin  sebagian disebabkan  oleh  fakta  bahwa  siswa  Indonesia  tidak menerima  banyak  pelajaran  di  bidang  penalaran  di bawah  tekanan,  pemecahan  masalah  dalam  situasi kontekstual, dan argumentasi.
Selain  itu,  jarang  sekali  profesor  menghubungkan ide-ide  yang  sudah  ada  di  kepala  siswa  dengan penemuan ide-ide baru. Ini hanya berfungsi untuk lebih membingungkan  siswa.  Seperti  yang  dikemukakan oleh  Dahar  (2006:97),  “guru  dan  bahan  ajar  sangat jarang  membantu  siswa  dalam  menentukan  dan menggunakan  konsep-konsep  yang  relevan  dalam struktur  kognitifnya  untuk  mengasimilasi  pengetahuan baru,  akibatnya  siswa  hanya  belajar  hafalan”. Pembelajaran  menghafal  menyebabkan  siswa  kurang memahami  konsep  matematika.  Padahal,  memahami konsep matematika lebih penting daripada menghafalnya (Wardhani, 2008: 2).
Pada  tanggal  7  dan  16  September  2022,  penulis pergi  ke  SMP  Negeri  3  Medan  untuk  melakukan wawancara  dan  observasi,  dan  hasil  dari  kegiatan tersebut  memberikan  bukti  tantangan  yang  telah dibahas  sebelumnya.  Dari  hasil  wawancara  yang dilakukan  dengan  guru  matematika  kelas  VII  SMP Negeri  3  Medan  (Karnace  Sirait),  diketahui  bahwa masih banyak siswa yang kesulitan memahami prinsip- prinsip yang mendasari matematika. Dalam matematika, istilah "fakta" mengacu pada konvensi apa pun  yang  dikaitkan  dengan  kumpulan  simbol,  notasi, atau  aturan  tertentu.  Ketika  siswa  membuat  kesalahan dengan  menerapkan  konsep  yang  salah  pada  masalah yang  dihadapi,  atau  ketika  mereka  dihadapkan  dengan pertanyaan  yang  telah  diubah  sedikit  sehingga memerlukan  tingkat  pemahaman  yang  lebih  dalam, hasilnya adalah kesulitan bagi siswa. untuk menemukan solusi. Fakta bahwa siswa secara konsisten membuat  kesalahan  ketika  mencoba  memecahkan masalah  menggunakan  bilangan  bulat  menunjukkan bahwa  mereka  tidak  memiliki  pemahaman  yang lengkap tentang topik tersebut.
Terlihat  jelas  dari  respon  siswa  selama  observasi awal bahwa siswa tidak mampu memahami pertanyaan yang disajikan dan memilih algoritma yang tepat untuk menyelesaikannya.  Perlu  bagi  guru  untuk  melakukan upaya  peningkatan  kemampuan  pemahaman  konsep siswa agar mampu meningkatkan kemampuan pemahaman konsep siswa, hal ini terlihat dari hasil pre- test  bahwa  siswa  kelas  VII-B  masih  memiliki kemampuan  pemahaman  konsep  matematika  yang rendah. Oleh karena itu, perlu upaya dari guru. Selama observasi  diketahui  bahwa  salah  satu  permasalahan yang  ada  adalah  siswa  tidak  sepenuhnya berpartisipasi dalam  proses  pembelajaran  sebagaimana  seharusnya. Hal  ini  disebabkan  model  yang  diikuti  guru  dalam proses penyampaian materi masih sangat repetitif. Jika Anda  ingin  melihat  peningkatan  jumlah  kegiatan  yang diikuti  siswa,  Anda  harus  memilih  model  yang memberikan  kesempatan  kepada  siswa  untuk  terlibat aktif  dalam  proses  pembelajaran.Kinerja  matematika yang tidak memadai di pihak siswa adalah masalah lain yang  diangkat  oleh  penelitian  ini.  Hal  ini  karena metode  pengajaran  yang  digunakan  oleh  pengajar memberikan  siswa  akses  langsung  ke  semua  rumus yang  diperlukan,  diikuti  dengan  contoh  soal  dan jawaban.  Akibatnya,  proses  berpikir  siswa  dibatasi pada  tahapan  yang  digariskan  oleh  instruktur,  yang menghalangi  mereka  untuk  benar-benar  memahami topik  yang  dibahas  di  kelas.  Hal  ini  menyebabkan siswa  mengalami  kesulitan  dalam  memecahkan masalah  yang  berbeda  dengan  yang  diberikan  oleh guru,  yang  pada  gilirannya  menyebabkan  tingkat pencapaian  siswa  yang  tidak  memuaskan.  Kurangnya minat  belajar  matematika  merupakan  akibat  dari anggapan  siswa  bahwa  matematika  merupakan  mata pelajaran  yang  menantang  untuk  dipelajari.  Guru memiliki  tanggung  jawab  untuk  mendorong  siswanya dan  terus  membimbing  mereka  bahkan  ketika  siswa mengalami kesulitan.
Karena  masalah  ini,  adalah  penting  untuk menyelidiki  dan  mengidentifikasi  metode  yang  dapat
meningkatkan  proses  belajar  mengajar.  Guru  perlu memilih  model  pembelajaran  yang  berbeda,  dimana model  pembelajaran  yang  diterapkan  nantinya  harus mampu  menghadirkan  situasi  belajar  yang  bermakna bagi  siswa,  sehingga  siswa  tidak  hanya  mendengarkan dan  menghafal  materi  yang  disampaikan  oleh  guru, tetapi  juga  memaknai  materi  yang  disampaikan  oleh guru.  pembelajaran  dengan  baik,  yang  diharapkan dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam memahami  apa  yang  diajarkan  secara  konseptual. Situasi  belajar  yang  bermakna  meliputi:  Siswa diharapkan berperan aktif dalam membangun pengetahuan  mereka  sendiri,  yang  akan  dibangun  di atas  apa  yang  telah  mereka  ketahui.  Ketika  siswa memperoleh pengetahuan mereka sendiri tentang suatu mata  pelajaran,  daripada  mengandalkan  guru  untuk segera  menyampaikannya  kepada  mereka  secara keseluruhan,  mereka  akan  memiliki  pemahaman  yang lebih  baik  tentang  topik  yang  mereka  pelajari.  Hal  ini berbeda  dengan  keadaan  di  mana  guru  dipaksa  untuk mencapai hal yang sama. Anak-anak tidak cukup hanya mendengarkan  konten;  Model  yang  digunakan  juga harus  memberikan  kesempatan  kepada  siswa  untuk berpartisipasi  aktif  dan  menjadi  pusat  pembelajaran. Selain  itu,  model  tersebut  harus  mampu  mendongkrak motivasi  belajar  siswa  sedemikian  rupa  sehingga mereka  tidak  memandang  matematika  sebagai  topik yang  menantang  untuk  dipelajari,  melainkan  sebagai mata pelajaran yang mudah dipahami dan menyenangkan untuk dipelajari.
Salah  satu  model  yang  diperhatikan  sesuai  dengan tujuan tersebut di atas adalah model yang memungkinkan siswa mengkonstruksi pengetahuannya sendiri, berpusat pada siswa, mampu membentuk siswa menjadi  pribadi  yang  mandiri,  mampu  menghasilkan ide  dan  gagasan,  lebih  aktif.  ,  dan  meningkatkan motivasi siswa. Pemahaman umum konsep matematika siswa  dapat  ditingkatkan  sebagai  hasil  dari  paradigma pembelajaran berbasis masalah yang mendorong siswa untuk  berpikir  kritis  selama  belajar  matematika. Dengan menggunakan paradigma pembelajaran berbasis  masalah,  siswa  didorong  untuk berperan  aktif dalam proses pembelajaran. Paradigma ini menekankan pentingnya  memahami  blok  bangunan  mendasar  atau konsep sentral dari bidang ilmiah tertentu. Siswa yang mencapai keberhasilan akademik yang signifikan telah menunjukkan  bahwa  mereka  telah  memperoleh kemampuan yang diperlukan untuk mencari, memproses, membangun, dan menerapkan pengetahuan  baru  secara  proaktif.  Oleh  karena  itu, belajar  harus  dihubungkan  dengan  kemungkinan- kemungkinan  yang  diberikan  kepada  siswa  sehingga mereka dapat membangun pengetahuan mereka sendiri melalui proses kognitif yang mereka lakukan.
Karena  fase  tata  bahasa  dan  pembelajaran pembelajaran  berbasis  masalah  (dikenal  juga  dengan PBL)  berfokus  pada  proses  pemahaman  konsep matematika,  maka  paradigma  pembelajaran  alternatif yang  dikenal  dengan  pembelajaran  berbasis  masalah (PBL)  ini  dapat  meningkatkan  pengetahuan  siswa tentang konsep matematika. Langkah-langkah pembelajaran berbasis masalah yang direkomendasikan
Vol. 15, No. 2, Desember 2022
oleh  Kemendikbud  (2014:28)  adalah  sebagai  berikut: mengorientasikan siswa pada masalah; mengatur siswa untuk  belajar;  memandu  pengalaman  individu  dan kelompok;  mengembangkan  dan  mempresentasikan karya; menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan  masalah.  Selama  sesi  ini,  instruktur mendorong  siswa  untuk  berpikir  dengan  cara  tertentu dengan mengajukan pertanyaan terarah, yang dirancang khusus  untuk  membantu  siswa  memahami  dan menetapkan  konsep  tertentu,  belajar  menyusun  aturan, dan  memperoleh  kemampuan  menemukan  sesuatu untuk memecahkan masalah. Instruktur akan membangun  kesulitan  untuk  kelas  untuk  pergi  melalui dan mencari solusi untuk.

## KAJIAN TEORITIS

## Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika
Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI)
mendefinisikan istilah konsep sebagai berikut: “Konsep: (1) draf atau huruf buram dan sebagainya; (2) gagasan  atau  pengertian  yang  disarikan  dari  peristiwa konkret;  (3)  gambaran  mental  dari  objek,  proses,  atau apa pun yang ada di luar bahasa, yang digunakan oleh pikiran  untuk  memahami  hal-hal  lain."  Wardhani (2008: 9) menawarkan penafsiran yang berbeda tentang istilah  konsep  dengan  menyatakan  bahwa  konsep adalah  “gagasan  (abstrak)  yang  dapat  digunakan  atau memungkinkan seseorang untuk mengelompokkan atau mengklasifikasikan”.
Dapat  dikatakan  bahwa  konsep  matematika  adalah ide  atau  gagasan  abstrak  yang  dapat  digunakan  untuk mengelompokkan atau mengklasifikasikan objek matematika  berdasarkan  karakteristik  yang  sama.  Hal ini  memastikan  adanya  contoh  dan  bukan  contoh berdasarkan  makna  objek  yang  sedang  dirumuskan. Menurut  Hudojo  (2016):  108,  konsep  matematika adalah suatu gagasan abstrak yang memungkinkan kita untuk  mengklasifikasikan  objek  atau  peristiwa  dan mengklasifikasikan  apakah  objek  dan  peristiwa tersebut  termasuk  atau  tidak  termasuk  dalam  gagasan abstrak  tersebut.  Selanjutnya,  konsep  matematika memungkinkan  kita  untuk  mengklasifikasikan  apakah objek  dan  peristiwa  tersebut  termasuk  atau  tidak termasuk dalam gagasan abstrak tersebut.
Menurut  pengertian  istilah  ini,  konsep  adalah  cara untuk memahami segala sesuatu yang telah diatur atau diatur  dalam  pikiran  seseorang.  Untuk  menuju  ke konsep  berikutnya  yang  lebih  canggih  dalam  studi matematika, pertama-tama seseorang harus menunjukkan pemahaman tentang konsep dasar.
Satu  pengertian  di  mana  istilah  "pemahaman" digunakan,  yang  sangat  cocok  untuk  mempelajari proses psikologis yang terlibat, ditekankan oleh definisi pemahaman  Sierpinska  sebagai  pengalaman  mental subjek yang diasosiasikan dengan suatu objek. Definisi pemahaman  ini  menekankan  fakta  bahwa  pemahaman sangat  cocok  untuk  mempelajari  proses  psikologis yang  terlibat  (tanda).  ke  titik  hal  lain  (artinya)  Juan, 2013:4).  Arti  dari  definisi  ini  adalah  sebagai  berikut: pengertian  pengertian  konseptual  menurut  Sierpinska
adalah  sebagai  pengalaman  mental  terhadap  suatu objek yang dapat dihubungkan dengannya.
Pemahaman dan konsep adalah dua komponen yang membentuk konsep pemahaman konseptual. Pemahaman,  dalam  pandangan  Sardiman,  dapat dikonseptualisasikan  sebagai  kesetaraan  mental  untuk mencapai  penguasaan  atas  suatu  subjek.  Sedangkan definisi  menyatakan  bahwa  konsep  adalah  “buah pemikiran seseorang atau sekelompok orang”, (Sagala, 2009)  menegaskan  bahwa  konsep  adalah  “buah pemikiran  seseorang  atau  sekelompok  orang”,  dan bahwa  konsep  melahirkan  produk  pengetahuan  seperti prinsip, hukum, dan teori.
Memahami  pengertian  materi  sebelumnya  sangat penting  karena, begitu  siswa  telah  memahami  gagasan materi prasyarat, akan lebih mudah bagi mereka untuk memahami  konsep  setelahnya.  Selain  itu,  memiliki pemahaman konsep yang kuat memungkinkan seseorang  untuk  mengkarakterisasi  item  secara  lebih luas.  Sangat  penting  untuk  mengajarkan  topik matematika  dalam  urutan  yang  logis.  Hal  ini disebabkan  pembelajaran  matematika  tidak  dapat dilakukan  secara  bertahap  melainkan  harus  dilakukan secara  bertahap,  dimulai  dengan  pemahaman  ide  dan konsep dasar  dan  berlanjut  ke  tingkat yang  lebih  sulit. Menurut  Nasution (2005),  jika  siswa  memahami  suatu konsep,  mereka  akan  mampu  menggeneralisasi  suatu objek  dalam  berbagai  konteks  lain  yang  tidak digunakan  dalam  situasi  pembelajaran.  Ini  karena situasi belajar bukan satu-satunya situasi di mana suatu objek dapat digunakan.

## Model Pembelajaran
Arends mengungkapkan dalam (Ngalimun 2016:25) bahwa  “istilah  model  pembelajaran  mengarah  pada suatu  pendekatan  pembelajaran  tertentu,  meliputi tujuan,  langkah  (sintaks),  lingkungan,  dan  sistem manajemen, sehingga model pembelajaran mempunyai arti  yang  lebih  luas  daripada  pendekatan,  strategi, metode,  atau  prosedur."  Arends  menjelaskan  bahwa “istilah  model  pembelajaran  mengarah  pada  suatu pendekatan  pembelajaran  tertentu,  meliputi  tujuan, langkah (sintaks), lingkungan, dan sistem manajemen”. Selain  itu,  model  pembelajaran  melayani  tujuan penting  sebagai  sumber  komunikasi  yang  signifikan. Siswa  dapat  memperoleh  manfaat  dari  model pembelajaran  melalui  mendapatkan  atau  mendapatkan informasi, ide, dan keterampilan, serta mengekspresikan  diri.  Model  pembelajaran  juga  dapat dipahami  sebagai  suatu  pola  yang  menjelaskan  suatu proses penyebutan dan menghasilkan situasi lingkungan  yang  menyebabkan  siswa  berinteraksi dengan perubahan-perubahan, khususnya dalam tingkah  laku.  Penafsiran  model  pembelajaran  ini dimungkinkan  karena  model  pembelajaran  dapat diartikan  sebagai  pola.  Menurut  definisi  kedua,  model pembelajaran  adalah  pola  yang  menjelaskan  suatu proses menyebutkan dan memproduksi situasi lingkungan. Definisi ini menjelaskan model pembelajaran sebagai berikut: Dengan kata lain, model pembelajaran  adalah  proses  merancang  kegiatan pembelajaran  sedemikian  rupa  sehingga  pelaksanaan
Vol. 15, No. 2, Desember 2022
kegiatan  belajar  mengajar  yang  sebenarnya  dapat dilaksanakan secara efektif, menarik, lugas, dan tertata sesuai  dengan  urutan  logis.  Menurut  Ngalimun (2016:24),  “model  pembelajaran  adalah  rencana  atau pola  yang  dimanfaatkan  sebagai  pedoman  dalam merencanakan  pembelajaran  di  kelas”.  Hal  ini  sesuai dengan  apa  yang  dikatakan  Ngalimun  tentang  model pembelajaran.
Dapat  ditarik  kesimpulan,  berdasarkan  informasi yang  disajikan  di  atas,  bahwa  model  pembelajaran adalah kerangka konseptual yang memberikan prosedur sistematis  dalam  menyusun  pengalaman  belajar  untuk mencapai tujuan pembelajaran.
Kemampuan  pemahaman  konseptual  siswa  perlu dikembangkan oleh guru secara sengaja dan terorganisir  sebagai  bagian  dari  proses  pembelajaran. Oleh  karena  itu,  menjadi  tanggung  jawab  instruktur untuk  memilih  berbagai  tahapan,  termasuk  model pembelajaran dan metode yang dapat digunakan untuk proses pembelajaran. Tercapainya tujuan pembelajaran akan  dipengaruhi  dengan  cara  yang  bergantung  pada model  dan  teknik  pembelajaran  yang  dipilih.  Penting untuk diingat bahwa siswa, bukan guru, harus menjadi titik  fokus  dari  model  pembelajaran  yang  dipilih. Karena  instruktur  diharapkan  mengambil  peran  yang lebih  aktif  daripada  siswa,  maka  proses  belajar  siswa akan  terhambat  oleh  paradigma  pembelajaran  yang berpusat  pada  guru.  Ketika  kegiatan  belajar  mengajar bersinggungan,  peran  instruktur  adalah  sebagai penggerak  atau  pemandu,  dan  peran  siswa  adalah sebagai penerima yang dibimbing oleh guru. Jika siswa lebih aktif dari pada guru dalam proses interaksi, maka semuanya  akan  berjalan  dengan  lancar.  Oleh  karena itu, model pembelajaran yang bermanfaat adalah model yang  memberikan  dukungan  terhadap  berbagai aktivitas  pembelajaran  yang  dilakukan  oleh  siswa. Model  instruksional  yang  efektif  terlihat  seperti  ini. Selain  itu,  pemilihan  model  perlu  diubah  sehingga memperhitungkan baik pengetahuan maupun kemampuan yang dimiliki siswa. Karena tidak ada satu model  pembelajaran  yang  berlaku  untuk  semua  mata pelajaran,  maka  pemilihan  dan  penerapan  model pembelajaran  memerlukan  keahlian  guru.  Untuk  itu dipilih  strategi  pembelajaran Problem-Based  Learning (PBL) yang akan diterapkan.

## Model  Pembelajaran  Problem  Based  Learning (PBL)
Ide-ide  yang  dilontarkan  oleh  Jerome  Bruner menjadi inspirasi bagi pengembangan pendekatan yang dikenal  dengan Problem-Based  Learning (PBL). Idenya  dikenal  sebagai  pembelajaran  penemuan  atau sekadar belajar dengan penemuan. Ide ini menawarkan dukungan  teoretis  untuk  pengembangan  paradigma PBL yang difokuskan pada pengembangan keterampilan  terkait  informasi.  PBL  adalah  singkatan dari  pembelajaran  berbasis  masalah,  dan  merupakan model  pendidikan  yang  sebagaimana  dikemukakan oleh Kemendikbud (2014: 27), mendorong siswa untuk “belajar  bagaimana  belajar”  dengan  bekerja  dalam kelompok  untuk  menemukan  jawaban  atas  masalah nyata. permasalahan yang dihadapi siswa.
Untuk  membedakan diri  satu dengan  yang  lainnya, berbagai  model  pembelajaran  tersebut  masing-masing memiliki  keunikan  tersendiri.  Pembelajaran  berbasis masalah  adalah  penerapan  berbagai  bentuk kecerdasan yang  diperlukan  untuk  mengatasi  tantangan  yang ditimbulkan oleh dunia nyata. Pada intinya, kemampuan menghadapi segala sesuatu yang baru dan sulit  menjadi  inti  dari  PBL.  Berikut  adalah  beberapa karakteristik  model  PBL,  seperti  yang  dijelaskan  oleh Gijbelc (dalam Yamin, 2013, halaman 64):
1. Langkah  pertama  dalam  proses  pembelajaran adalah  mengajukan  suatu masalah  atau  pertanyaan, yang selanjutnya akan berfungsi sebagai titik fokus untuk tujuan upaya investigasi siswa.
2. Dalam hal menganalisis kesulitan dan mengeksplorasi  inkuiri,  tanggung  jawab  utama terletak pada siswa.
3. Dalam  pembelajaran  berbasis  proyek,  peran  guru adalah sebagai fasilitator.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  ini  disebut  sebagai  penelitian tindakan  kelas.  Penelitian  tindakan  kelas  adalah penelitian  tindakan  yang  dilakukan  oleh  peneliti  yang bertindak  sebagai  guru  atau  bersama  rekan  lainnya untuk  meningkatkan  kualitas  proses  pembelajaran  di kelasnya  melalui  tindakan-tindakan  tertentu  yang terjadi. dalam satu iterasi. Dalam perjalanan penelitian ini,  paradigma  Pembelajaran  Berbasis  Masalah berbantuan Geogebra digunakan dengan maksud untuk mendorong pemahaman konsep matematika yang lebih dalam  di  kalangan  siswa  saat  mereka  terlibat  dalam pengajaran akademik. Partisipan dalam  proyek penelitian  ini  adalah  32  siswa  kelas  VII-B  di  SMP Negeri 3 Medan selama tahun ajaran 2022/2023. Selain itu,  tujuan dari  penelitian  ini adalah  untuk  mengetahui mampu  atau  tidaknya  siswa  dalam  memahami  konsep matematika melalui penerapan paradigma pembelajaran berbasis masalah pada konten yang telah ditentukan.
Sesuai  dengan  metode  penelitian  yang  dikenal dengan  penelitian  tindakan  kelas  (PTK),  penelitian  ini terdiri  dari  beberapa  tahapan,  antara  lain  perencanaan, pelaksanaan  ( action ),  pengamatan  ( observation ),  dan refleksi  ( reflection ),  yang  kesemuanya  menjadi  satu kesatuan.  membentuk  satu  siklus.  Setiap  siklus dilakukan  dengan  cara  yang  konsisten  dengan perubahan yang dimaksudkan untuk diciptakannya.
Jika  penelitian  berhasil  pada  siklus  pertama,  maka penelitian  akan  dihentikan.  Sebaliknya,  jika  penanda keberhasilan  belum  sepenuhnya  tercapai  pada  siklus pertama,  maka  penelitian  akan  dilanjutkan  ke  siklus berikutnya.  Demikian  seterusnya,  sampai  kriteria keberhasilan  proyek  terpenuhi  dengan  temuan-temuan penelitian.
Untuk kepentingan penelitian khusus ini, pendekatan analisis kualitatif, kuantitatif, dan deskriptif digunakan sebagai jenis analisis data.
Setelah  penerapan  model  pembelajaran  berbasis masalah, data yang diperoleh dari hasil tes pemahaman konsep  siswa  dianalisis  dengan  maksud  untuk
mengetahui  tingkat  pemahaman  konsep  yang  dimiliki siswa.  Siswa  diarahkan  pada  kriteria  yaitu  sebagai berikut: “Sangat  Rendah, Rendah, Cukup, Tinggi,  dan Sangat  Tinggi”  guna  menentukan  kriteria  kemampuan pemahaman konsep matematika yang sedang dikerjakan. Sementara itu, Kriteria Ketuntasan Minimal,  yang  memiliki  nilai  70  (dari  kemungkinan kisaran  0-100),  digunakan  untuk  membantu  guru memutuskan  persyaratan  minimal  apa  yang  harus dimiliki  oleh  kemampuan  siswa  untuk  memahami konsep matematika.
Statistik deskriptif dengan skor rata-rata digunakan untuk  melakukan  analisis  terhadap  data  observasi tentang  kemampuan  guru  mengelola  pembelajaran. Apabila  tingkat  keterampilan  instruktur  untuk  setiap RPP  memenuhi  persyaratan  dasar  secara  memadai, maka  dikatakan  guru  memiliki  kemampuan  mengelola pembelajaran.

## HASIL PENELITIAN
Baik hasil tes maupun nontes dari penelitian siklus I dan siklus II akan dibahas pada bagian laporan temuan penelitian ini. Hasil temuan tes disajikan dalam bentuk evaluasi  kemampuan  siswa  terkait  pemahaman  ide matematis  terkait  dengan  konten  koordinat  kartesius. Sementara  itu,  hasil  nontes  disajikan  dalam  bentuk lembar  observasi  tentang  kemampuan  guru  dalam menangani pembelajaran berbasis masalah.

## Kemampuan pemahaman konsep matematika
Secara keseluruhan, tingkat kemampuan pemahaman  konsep  matematika  siswa  pada  pre-test sangat  rendah  yang  ditunjukkan  dengan  skor  rata-rata 59,28  (59,28%),  dan  jumlah  siswa  yang  lulus  pre-test sebanyak  7  orang  (21.875).  %),  sedangkan  25  tidak tuntas.  orang  (78,125%).  Oleh  karena  itu  dapat  ditarik kesimpulan bahwa kemampuan siswa dalam memahami  konsep  matematika  sangat  kurang.  Berikut gambaran  tingkat  penguasaan  siswa  terhadap  mata pelajaran  berdasarkan  hasil  respon  yang  diberikan siswa pada tes awal:
Tabel 1. Deskripsi Tes Awal pada Tingkat Pemahaman Konsep Interval Nilai Tingkat Pemahaman Konsep Banyak Siswa Persentase Siswa Rata-Rata Kemampuan Siswa 90 ≤ 𝑥 < 100 Sangat Tinggi 0 0% 59,28 % (Sangat Rendah) 80 ≤ 𝑥 < 90 Tinggi 4 12,500% 70 ≤ 𝑥 < 80 Cukup 3 9,375% 60 ≤ 𝑥 < 70 Rendah 2 6,250% < 60 Sangat Rendah 23 71,875%
Rata-rata  skor  69,30  atau  69,30%  diperoleh  dari hasil  tes  pemahaman  konsep matematika  pada  siklus  I yang  diberikan  kepada  32  siswa.  Jumlah  siswa  yang memperoleh  nilai  ketuntasan  belajar  lebih  besar  atau sama dengan 70 sebanyak 20 orang (62,5%), dan yang tidak  mencapai  ketuntasan  belajar  sebanyak  12  orang (37,5%).
Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Persentase Pemahaman Konsep Matematika
Siswa Siklus I Interval Nilai Tingkat Pemahaman Konsep Banyak Siswa Persentase Siswa Rata-Rata Kemampuan Siswa 90 ≤ 𝑥 < 100 Sangat Tinggi 3 9,375% 69,30 % (Rendah) 80 ≤ 𝑥 < 90 Tinggi 5 15,625% 70 ≤ 𝑥 < 80 Cukup 12 37,500% 60 ≤ 𝑥 < 70 Rendah 7 21,875% < 60 Sangat Rendah 5 15,625%
Berikut ini ditentukan berdasarkan hasil tes Bagian I untuk menunjukkan pemahaman konsep matematika, yang  berisi  empat  indikator  pemahaman  konsep matematika:
1) Menyatakan Ulang Konsep Kemampuan  siswa  untuk  menyatakan  kembali gagasan diberi skor total 434 dari kemungkinan 512 poin,  dengan  persentase  84,77%,  berdasarkan jawaban mereka pada ujian kemampuan pemahaman konsep pertama. Skor maksimum yang mungkin  adalah  512  poin.  Berdasarkan  hasil temuan,  tingkat  kemampuan  pemahaman  konsep siswa  di  kelas  VII-B  SMP  Negeri  3  Medan  dalam menyatakan  kembali  konsep  tergolong  tinggi. Kesimpulan ini dicapai setelah menganalisis hasil.
2) Memberikan  Contoh  dan  Non  Contoh  dari  Suatu Konsep
Total  skor  kemampuan  siswa  dalam  memberikan contoh  dan  bukan  contoh  suatu  konsep  adalah  412 dari skor maksimal 512, dengan persentase 80,47%. Hal  ini  berdasarkan  jawaban  siswa  terhadap  tes kemampuan pemahaman konsep siswa I. Berdasarkan  hasil  temuan,  tingkat  pemahaman konsep  yang  dimiliki  siswa  kelas  VII-B  SMP Negeri  3  Medan  berkaitan  dengan  pemberian contoh dan non -contoh cukup tinggi.
3) Menyajikan  Konsep  dalam  Berbagai  Bentuk Representasi Matematika
Total  skor  kemampuan  siswa  dalam  menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis adalah 175 dari kemungkinan 256, yang sesuai  dengan  persentase  68,36%  berdasarkan jawaban  siswa  terhadap  tes  kemampuan  siswa memahami konsep I. Skor ini ditentukan berdasarkan  jawaban  siswa.  Berdasarkan  hasil temuan,  siswa  kelas  VII-B  SMP  Negeri  3  Medan memiliki  pemahaman  konsep  yang  rendah  dalam menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi  matematis.  Kesimpulan  ini  dicapai berdasarkan hasil yang diperoleh.
4) Mengaplikasikan  Konsep  atau  Algoritma  dalam Penyelesaian Masalah
Total  skor  kemampuan  siswa  dalam  menerapkan konsep  atau  algoritma  dalam  pemecahan  masalah adalah  183  dari  kemungkinan  256,  dengan persentase  sebesar  71,41%,  berdasarkan  jawaban siswa  terhadap  tes  kemampuan  siswa  memahami konsep  I.  Ini  mewakili  skor  71,41%  berdasarkan jawaban  siswa.  Berdasarkan  hasil  temuan,  tingkat pemahaman  konsep  yang  dimiliki  siswa  kelas  VII-
Vol. 15, No. 2, Desember 2022
B SMP  Negeri 3 Medan sudah cukup untuk tujuan penerapan  konsep  atau  algoritma  dalam  proses pemecahan masalah.
Rata-rata  skor  77,81  atau  77,81%  diperoleh  dari hasil tes pemahaman konsep matematika siklus II yang diberikan  kepada  32  siswa.  Jumlah  siswa  yang memperoleh  nilai  ketuntasan  belajar  lebih  besar  atau sama  dengan  70  sebanyak  25  orang  (78,125%),  dan jumlah  siswa  yang  tidak  mencapai  ketuntasan  belajar sebanyak  7  orang  (21,875%).  Tes  diberikan  untuk mengetahui  tingkat  pemahaman  konsep  matematika siswa.
Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Persentase Pemahaman Konsep Matematika Siswa Siklus II
Interval Nilai Tingkat Pemahaman Konsep Banyak Siswa Persentase Siswa Rata-Rata Kemampuan Siswa 90 ≤ 𝑥 < 100 Sangat Tinggi 5 15,625% 77,81% (Cukup) 80 ≤ 𝑥 < 90 Tinggi 12 37,500% 70 ≤ 𝑥 < 80 Cukup 8 25,000% 60 ≤ 𝑥 < 70 Rendah 5 15,625% < 60 Sangat Rendah 2 6,250%
Berikut ini ditentukan berdasarkan hasil tes Bagian I untuk menunjukkan pemahaman konsep matematika, yang  menggabungkan  empat  indikasi  pemahaman konsep matematika:
1) Menyatakan Ulang Konsep
Kemampuan  siswa  untuk  menyatakan  kembali konsep diberi skor total 228 dari kemungkinan 256 poin,  dengan  persentase  89,06%,  berdasarkan jawaban mereka terhadap tes kemampuan pemahaman konsep pertama yang menguji kemampuan  mereka  untuk  memahami  materi. Berdasarkan  hasil  temuan,  tingkat  kemampuan pemahaman  konsep  siswa  di  kelas  VII-B  SMP Negeri 3 Medan dalam menyatakan kembali konsep tergolong  tinggi.  Kesimpulan  ini  dicapai  setelah menganalisis hasil.
2) Memberikan  Contoh  dan  Non  Contoh  dari  Suatu Konsep
Total  skor  kemampuan  siswa  dalam  menyajikan contoh  dan  bukan  contoh  suatu  konsep  adalah  216 dari skor maksimal 256, dengan persentase 84,38%. Hal  ini  didasarkan  pada  tanggapan  siswa  terhadap tes  kemampuan  siswa  memahami  konsep  I. Berdasarkan  hasil  temuan,  tingkat  pemahaman konsep  yang  dimiliki  siswa  kelas  VII-B  SMP Negeri  3  Medan  berkaitan  dengan  pemberian contoh dan non -contoh cukup tinggi.
3) Menyajikan  Konsep  dalam  Berbagai  Bentuk Representasi Matematika Total  skor  kemampuan  siswa  dalam  menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis  adalah  182  dari  kemungkinan  256  poin, yang  setara  dengan  persentase  71,09%.  Skor tersebut  ditentukan  berdasarkan  respon  siswa terhadap tes yang menilai kemampuan siswa dalam memahami  konsep  I.  Berdasarkan  hasil  temuan, tingkat pemahaman konsep siswa kelas VII-B SMP Negeri  3  Medan  dalam  menyajikan  konsep  dalam berbagai  bentuk  representasi  matematis  sudah
cukup.  Kesimpulan  ini  diambil  berdasarkan temuan.
4) Mengaplikasikan  Konsep  atau  Algoritma  dalam Penyelesaian Masalah
Total  skor  kemampuan  siswa  dalam  menerapkan konsep  atau  algoritma  dalam  pemecahan  masalah adalah  201  dari  skor  maksimal  256,  yang  setara dengan  persentase  78,52%.  Skor  ini  diperoleh berdasarkan  respon  yang  diberikan  siswa  pada  tes kemampuan siswa dalam memahami konsep secara konseptual.  Berdasarkan  hasil  temuan,  tingkat pemahaman  konseptual  yang  dimiliki  oleh  siswa kelas  VII-B  SMP  Negeri  3  Medan  sudah  memadai untuk tujuan ikhtiar ini. Saat mencoba memecahkan masalah,  penerapan  konsep  atau  algoritme  tertentu dapat membantu.

## Kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran
Mahasiswa  dari  jurusan  yang  sama  yang  hadir untuk  melihat  proses  pembelajaran  yang  dilakukan peneliti saat melakukan penelitian adalah mereka yang melakukan  observasi  terhadap  kompetensi  guru  dalam mengelola proses pembelajaran. Pada setiap pertemuan dilakukan  hasil  observasi  yang  dilakukan  oleh observer, kemudian dirata-ratakan dan dikoreksi sesuai dengan kategori yang diperoleh.
Selain  itu,  instruktur  tidak  dapat  sepenuhnya mengoptimalkan  kemampuannya  dalam  mengontrol kelas  saat  siswa  sedang  belajar.  Hal  ini  terlihat  dari pencapaian hasil observasi kemampuan guru mengelola pembelajaran yang diberikan skor 2,53 dengan kategori kurang baik.
Ketika  hasil  observasi  pada  siklus  II  dirata-ratakan ternyata  tingkat  kemampuan  guru  dalam  mengawasi pembelajaran  sudah  baik,  dengan  rata-rata  skor  3,43 setelah dihitung rata-ratanya.

## PEMBAHASAN
Berdasarkan  temuan  penelitian,  maka  dapat  ditarik kesimpulan  bahwa  penerapan  model  pembelajaran berbasis  masalah  yang  meningkatkan  pemahaman konsep  matematika  siswa  pada  Materi  Koordinat Kartesian  menghasilkan  peningkatan  kemampuan pemahaman. konsep matematika yang sedang dikerjakan siswa.
Pada tes pertama, sebelum diberikan tindakan untuk memperoleh  tingkat  kemampuan  pemahaman  konsep siswa  dilihat  dari  masing-masing  indikator,  diketahui bahwa  pada  indikator  pertama,  kedua,  ketiga,  atau keempat  diperoleh  tingkat  kemampuan  siswa  yang rendah  dengan  skor  68,75.  pada  indikator  pertama, 68,16  pada  indikator  kedua,  48,05  pada  indikator ketiga,  dan  52,15  pada  indikator  keempat.  Hal  ini sebelum  diberikan  tindakan  untuk  memperoleh  tingkat kemampuan  pemahaman  konsep  siswa  dilihat  dari masing-masing indikator.
Diketahui  bahwa  tingkat  kemampuan  siswa  pada setiap  indikator  mengalami  peningkatan  setelah  guru memberikan tindakan. Pada indikator pertama mencapai  84,77  pada  siklus  I,  kemudian  89,06  pada siklus  II.  Indikasi  kedua  menunjukkan  peningkatan
menjadi  80,47  pada  siklus  I  dan  84,38  pada  siklus  II. Nilai  indikator  ketiga  masing-masing  naik  menjadi 68,36  pada  siklus  I  dan  71,09  pada  siklus  II.  Bila diperhatikan indikator keempat, berubah menjadi 71,48 pada siklus I dan 78,52 pada siklus II. Kenaikan dapat diamati pada diagram 1, yang disediakan.
Gambar 1. Diagram Nilai Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Setiap Indikator
Grafik  tersebut  menunjukkan  bahwa  penerapan pendekatan  pembelajaran  berbasis  masalah  telah menghasilkan  peningkatan  nilai  kemampuan  setiap indikator pemahaman konsep matematika siswa.
Kapasitas untuk memahami topik matematika yang sedang dikerjakan siswa dapat diamati meningkat pada diagram 4.2.
Gambar 2. Diagram Rata-Rata Nilai Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa
Diagram tersebut menunjukkan bahwa pemanfaatan model pembelajaran berbasis masalah telah menghasilkan peningkatan rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika siswa.
Selain  itu,  kemampuan  instruktur  dalam  mengelola pembelajaran siswa meningkat dari siklus I ke siklus II. Hal  ini  terlihat  dari  pengamatan  yang  dilakukan terhadap kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran  siswa.  Dengan  diperolehnya  skor  2,5 pada  pertemuan  pertama  dan  2,56  pada  pertemuan berikutnya,  maka  ditetapkan  bahwa  kemampuan  guru pada  siklus  pertama  termasuk  kategori  kurang memadai.  Tingkat  kemampuan  instruktur  mengalami peningkatan  dari  pertemuan  pertama  ke  pertemuan kedua  pada  siklus  I.  Perubahan  ini  terjadi.  Pada kategori  kurang  baik,  skor  rata-rata  yang  diperoleh adalah  2,53  poin.  Terjadi  peningkatan  nilai  peneliti selama  siklus  II,  dibuktikan  dengan  perolehan  skor 3,25  pada  pertemuan  berikutnya  dan  3,62  pada
pertemuan  berikutnya.  Tingkat  kemampuan  instruktur meningkat  dari  pertemuan  pertama  siklus  II  menjadi pertemuan kedua siklus sejak pertemuan pertama. Pada kategori  memuaskan,  skor  rata-rata  yang  diperoleh adalah  3,43.  Jelas  bahwa  tingkat  kemampuan  guru secara  keseluruhan  telah  meningkat  dari  satu pertemuan  ke  pertemuan  berikutnya  yang  telah berlangsung. Standar deviasi skor yang diperoleh pada siklus  I  lebih  tinggi  daripada  yang  diperoleh  pada siklus  II.  Peningkatan  yang  terjadi  digambarkan  pada diagram 3, seperti yang dapat dilihat.
Gambar 3. Grafik Peningkatan Hasil Pengamatan Kemampuan Guru dalam Mengelola Pembelajaran
Grafik  tersebut  menunjukkan  peningkatan  skor sebagai  konsekuensi  dari  temuan  pengamatan  yang dilakukan  terhadap  kapasitas  guru  dalam  menerapkan model  pembelajaran  berbasis  masalah  selama  dua siklus penelitian ini.
Berdasarkan  temuan  penelitian  dan  hasil  diskusi, pendekatan  pembelajaran  berbasis  masalah  berpotensi untuk  meningkatkan  kemampuan  pemahaman  ide matematis siswa di SMP Negeri 3 Medan kelas VII-B. Peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematika  yang  dimiliki  siswa  dapat  dilihat  dengan melihat  peningkatan  nilai  rata-rata  pada  tes  yang  telah diberikan,  dan  dapat  dilihat  peningkatan  hasil  belajar siswa dengan melihat kenaikan persentase pembelajaran yang telah diselesaikan. Oleh karena itu, model  pembelajaran  ini  merupakan  salah  satu  upaya yang dapat dilakukan untuk meningkatkan pengetahuan siswa  terhadap  konsep  matematika  yang  diajarkan kepadanya.
Penelitian  ini  sejalan  dengan  penelitian  yang  telah dilakukan  oleh  Nisa  Napiah  dkk  (2019)  dan  diberi judul  “Upaya  Peningkatan  Pemahaman  Konsep Matematika  Siswa  Pada  Materi  Himpunan  Melalui Penerapan  Model  Pembelajaran  PBL”.  Dalam penelitian  khusus  ini,  metode  triangulasi  digunakan oleh  penyidik  agar  dapat  dievaluasi  keabsahan  data observasi  guru.  Di  sisi  lain, untuk menentukan  apakah hasil  yang  dikumpulkan  instrumen  dapat  dipercaya atau  tidak,  harus  dilakukan  uji  validitas  isi.  Tes  ini menentukan  mampu  atau  tidaknya  siswa  menangkap ide-ide matematika yang diujikan. Berdasarkan temuan penelitian  ini,  terdapat  sebanyak  74,19%  siswa  yang memperoleh  skor  2,  yang  menunjukkan  bahwa  tolok ukur  yang  ditetapkan  telah  terpenuhi  yaitu  syarat
0 50 100 Tes Awal Siklus I Siklus II 59.28 69.3 77.81 0 20 40 60 80 100 Tes Kemampuan
Awal Tes Pemahaman Konsep I Tes Pemahaman Konsep II
2.5 3.25 2.56 3.62 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Siklus I Siklus II Pertemuan 1 Pertemuan 2
minimal 60% siswa mendapat skor 2. Dengan kata lain, metodologi  pembelajaran  berbasis  masalah  memang berdampak pada peningkatan pemahaman ide matematika  siswa.  Penelitian  ini  menunjukkan  bahwa pembelajaran berbasis masalah meningkatkan pemahaman matematika siswa.

## KESIMPULAN
Penelitian dan perdebatan menghasilkan kesimpulan  ini.  Pembelajaran  berbasis  masalah meningkatkan pemahaman matematika siswa. Kemampuan  menyatakan  kembali  konsep  meningkat dari 84,77 menjadi 89,06, kemampuan memberi contoh dan  bukan  contoh  dari  80,47  menjadi  84,38, kemampuan  menyajikan  konsep  secara  matematis meningkat  dari  68,36  menjadi  71,09,  dan  kemampuan menerapkan  konsep  meningkat  dari  71,48  menjadi 78,52.  Materi  siklus  I  dari  69,3  tidak  cukup  menjadi 77,81 cukup.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Alhamdulillahirobbil'alamin, berkat rahmat dan karunia Tuhan  Yang  Maha  Esa,  penulis  dapat  menyelesaikan “Penerapan  Model  Pembelajaran Problem-Based Learning (PBL)  Untuk  Meningkatkan  Pemahaman Konsep Matematika di SMP Negeri 3 Medan” PTK ini diperlukan  untuk  gelar  guru  (Gr)  di  PPG,  Universitas Negeri  Medan.  Ucapan  terima  kasih  kepada  berbagai pihak  membantu  dan  menyemangati  penulis  selama penulisan PTK ini.

## REFERENSI
Abdurrahman, M.. (2018). Anak Berkesulitan Belajar : Teori, Diagnosis, dan Remediasiny. Rineka Cipta : Jakarta. Dahar, Ratna Wilis. (2006). Teori – Teori Belajar dan Pembelajaran . Erlangga : Bandung. Hudojo,  Herman.  (2016). Pengembangan  Kurikulum dan  Pembelajaran  Matematika .  UM  Press  : Malang. Juan,  Ng  Eng  dan  Ersa  Tri  Wahyuni.  2013. Panduan Praktis  Standar  Akuntansi  Keuangan .  Jakarta  : Salemba Empat. Napiah,  N.  Kurniawati,  I.  Fitriana,  L.  2019.  Upaya
Peningkatan  Pemahaman  Konsep  Matematika
Siswa  pada  Materi  Himpunan  Melalui  Penerapan Model  Pembelajaran  Problem  Based  Learning (PBL)  (Penelitian  dilakukan di  Kelas  VII  F  SMP Negeri 13 Surakarta Tahun Pelajaran 2017/2018). Jurnal  Pendidikan  Matematika  dan  Matematika SOLUSI , 3 (5) TIMSS.  (2015). TIMSS  2015  International  Results  in Science . (TIMSS2015.org/download-center)
Wardhani,  S.  (2008). Analisis  SI  dan  SKL  Mata Pelajaran  Matematika  SMP  /  MTs  untuk
Optimalisasi
Pencapaian Tujuan.
Pusat
Pengembangan  dan  Pemberdayaan  Pendidik  dan Tenaga  Kependidikan  Matematika  (PPPTK)  : Yogyakarta