## APLIKASI WAVELET DENOISING PADA SINYAL
CTD ( CONDUCTIVITY TEMPERATURE DEPTH ) UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS  DETEKSI OVERTURN REGION
WAVELET DENOISING APPLICATION ON CTD (CONDUCTIVITY TEMPERATURE DEPTH) SIGNALS

## TO IMPROVE THE QUALITY OF IDENTIFIED OVERTURN REGION

## Yuli Naulita
Departemen Ilmu dan Teknologi Kelautan, Fakultas Perikanan dan Ilmu Kelautan, Institut Pertanian Bogor, Bogor Email: naulita@ipb.ac.id

## ABSTRACT
Turbulent mixing process can be evaluated from density inversions in CTD profiles, that may reveal the overturning eddies. The quality of overturn regions are then determined by the quality of CTD signals. The study removed noise on CTD signals without losing small perturbation which commonly occurred by traditional filter.   By applying wavelet denoising  in  pre-processing  data  of  Thorpe  method,  more  Thorpe  displacements indicated  overturn  regions,  were  able  to  detect  especially  in  small  density  gradients. Therefore, the identified overturn region using the Thorpe method can be applied to a larger region of density gradients.
Keywoods : turbulent mixing, overturn, Thorpe method, Thorpe displacement, wavelet denoising.

## ABSTRAK
Proses percampuran turbulen dapat  dipelajari melalui inversi  densitas pada profil CTD yang  mengindikasikan  adanya overturning  eddies .    Oleh  karena  itu,  kualitas  wilayah overturn yang terdeteksi akan sangat ditentukan oleh mutu sinyal CTD yang digunakan. Dalam  penelitian  ini  dilakukan  pembersihan  sinyal  CTD  dengan  metoda wavelet denoising untuk  menghilangkan noise tanpa  menghilangkan  fluktuasi  densitas  yang kecil,  yang  biasa  terjadi  jika  menggunakan  filter  tradisional.  Dengan  aplikasi wavelet denosing pada pre-processing metode Thorpe terlihat  bahwa  lebih  banyak Thorpe displacement ,  yang  mengambarkan  wilayah overturn ,  yang  terdeteksi  khususnya  pada gradien densitas  yang kecil.  Temuan ini menunjukkan bahwa  deteksi  wilayah overturn menggunakan  metode Thorpe dapat  diterapkan  pada  wilayah  gradien  densitas  perairan yang lebih lebar.
Kata kunci : percampuran turbulen, overturn , metode Thorpe, perpindahan Thorpe, wavelet denoising

## I.  PENDAHULUAN
Dalam mempelajari
proses percampuran  turbulen  ( turbulent  mixing ) pada  masa  kini  telah  banyak  dilakukan pengamatan  secara  langsung  mengguna-
kan  alat  mikrostruktur profiler seperti TurboMap  ( Turbulence  Ocean  Micro- structure  Acquisition  Profiler ),  AMP
( Advanced    Microstructure  Profiler )  atau VMP  ( Vertical  Microstructure  Profiler ). Dengan  instrumen  ini,  hasil  pengukuran
sensor shear dan  suhu  resolusi  tinggi, dapat  digunakan  untuk  menentukan  nilai dissipasi    energi  kinetik  yang  kemudian digunakan  untuk  mengestimasi  kekuatan proses  percampuran  turbulen.  Sayangnya di  Indonesia,  metoda  observasi  langsung ini  masih  terkendala  dengan  ketidak tersediaan  instrumen  tersebut,  baik    di lembaga  penelitian  maupun  di  pelbagai perguruan tinggi.
Proses  percampuran  turbulen  itu sendiri memegang peran penting di dalam perairan Indonesia, misalnya dalam menentukan  karakter  massa  air  Arlindo (Arus  Lintas  Indonesia)  atau  dikenal  juga sebagai Indonesian  Throuhgflow (ITF) water mass .  Proses percampuran di dalam perairan  Indonesia  sangat  kuat  yang disebabkan  oleh  pasang  surut  internal. Kekuatan percampuran ini mampu mengubah  karakter  massa  air  S.  Pasifik yang  masuk  melalui  pintu-pintu  masuk Arlindo  di  perairan  Indonesia  timur, menjadi  massa  air  dengan  karakter  yang sama sekali telah berubah ketika keluar di S.  Hindia  (Hatayama et  al. ,  1996, Hatayama, 2004, Ffield and Gordon, 1996, Koch-Larrouy et al ., 2008).
Mengingat pentingnya telaah proses  percampuran  turbulen  baik  dalam kaitannya dengan besar perubahan, karakter massa air maupun dengan sumber energi  yang  mengubahnya,  maka  perlu diupayakan metoda alternatif yang mendekati keakuratan observasi langsung. Salah satu metoda yang mungkin dilakukan  adalah  metoda  tidak  langsung dengan  menentukan  wilayah  pembalikan ( overturn  region ).  Dillon  (1982)  menya- takan  bahwa  ketidakstabilan  pada  profil densitas hasil pengukuran CTD ( Conductivity  Temperature  Depth ),  yaitu inversi  densitas,    dapat  mengindikasikan adanya overturning eddies . Skala overturning itu  sendiri  masih  berada dalam  kisaran  sensor  sampling  CTD sehingga  inversi  densitas  pada  profil densitas  hasil  pengukuran  CTD  dapat
digunakan  sebagai  indikasi  adanya  proses percampuran turbulen.
Hal  penting  yang  harus  dicermati dalam  mempelajari  proses  percampuran turbulen  melalui  metoda  deteksi  wilayah overturn ini  adalah  menggunakan  sinyal CTD  yang  bersih  dari noise ,  sehingga proses denoising akan sangat  menentukan kualitas  wilayah overturn yang  diperoleh. Oleh karena itu, diperlukan alat pembersih yang  tepat  untuk  menghilangkan noise tanpa  menghilangkan  fluktuasi  densitas yang  kecil,  yang  biasanya  terjadi  jika menggunakan filter tradisional.
Dari  sisi  instrumen  itu  sendiri, pada  pengukuran  di  perairan  dengan proses  percampuran  yang  lemah  dan gradien  densitas  yang  kecil,  kepekaan sensor  dibatasi  oleh  waktu  respon  sensor yang  lambat, sampling  rate dan/atau  oleh kurangnya  resolusi  serta  adanya noise dalam  pengukuran  densitas  (Stanfield et al .,  2001  ). Noise di  dalam  profil  CTD dapat  berasal  dari  gerakan  kapal  atau sinyal  elektronik.  Sinyal  tekanan  dapat terkontaminasi  oleh  gelombang  yang disebabkan  variasi  tinggi  permukaan  laut dan  kemungkinan  juga  dari  kemiringan profiler . Data pada bagian akhir pengukuran  juga  sangat  terkontaminasi oleh  ketegangan  kabel,  yang  menyebab- kan  vibrasi  amplitudo  tinggi  ( high- amplitude vibrations ).
Oleh  karena  itu,  dalam  penelitian ini  diterapkan wavelet  denoising untuk memperoleh  sinyal  CTD  yang  bersih. Transformasi wavelet secara khusus berguna untuk multi-skala analisis (Foufoula-Georgiou  and  Kumar,  1994), dan  Pen  (1999)  menyatakan  bahwa analisis wavelet adalah  sangat  mengun- tungkan  dibanding  dengan  Fourier  atau real-analisis  ruang  untuk  data  intermiten di alam seperti fluktuasi densitas.  Sebagai alat  pembersih  untuk  sinyal  terkonta- minasi  pada  skala  temporal  atau  panjang, berbagai  transformasi  wavelet  menjaga
detail  dari  sinyal  yang  sebenarnya  pada skala tertentu (Strang dan Nguyen, 1996).
Penelitian  ini  bertujuan  untuk meningkatkan  kualitas  identifikasi  wila- yah overturn dengan  menerapkan wavelet denoising pada  sinyal  CTD  sehingga memadai  digunakan  untuk  mempelajari proses percampuran turbulen   Hasil pene- litian  ini  diharapkan  dapat  memberikan kontribusi  mendasar  dalam  pencarian metoda  pengamatan    proses  percampuran yang  akurat  untuk    mengatasi  kendala ketidaktersediaan instrumen observasi langsung  seperti  mikrostruktur profiler . Bagi    perkembangan  bidang  oseanografi di Indonesia, penggunaan  metode ini juga akan meningkatkan penggunaan arsip data CTD    yang  terkumpul  dari  penelitian- penelitian  dasar  oseanografi  di  perairan Indonesia.

## II.  METODE PENELITIAN
2.1.  Waktu dan Tempat Penelitian
Data  CTD  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  merupakan  hasil  pelayaran recovery  mooring INSTANT (Internatio- nal  Nusantara  Stratification  and  Trans- portation )  di  Selat  Lombok  pada  tahun 2004.    Kegiatan  pengolahan  data  dilaksa- nakan di  Laboratorium Oseanografi Fisik, Departemen  ITK,  FPIK-IPB,  dari  Mei 2013 sampai Oktober 2013.
2.2.  Metoda Deteksi Wilayah Overturn :
Metoda Thorpe
Deteksi  wilayah overturn yang digunakan  dalam  penelitian  ini  menggu- nakan  metoda Thorpe .  Metode Thorpe menghitung    densitas     profil    referensi ρ m (z)  dengan  mensortir  profil  densitas hasil  pengukuran  ρ(z)  (Thorpe,  1977). Dua nilai yang didapat dari profil densitas ini adalah fluktuasi densitas yang didefinisikan  sebagai    ρ'(z)  =  ρ(z)  -  ρ m (z) dan perpindahan Thorpe ( Thorpe displacement )  d T (z)  yaitu  jarak  vertikal individu  partikel  fluida  (yaitu  nilai
densitas  tunggal)  dari  profil  awal  ρ(z) yang harus dipindahkan untuk menghasilkan  profil  densitas  ρ m (z)  yang stabil (Gambar 1).
Nilai  d T kemudian  digunakan untuk  mengidentifikasi turbulent  patch pada  profil  densitas  hasil  pengukuran CTD.    Semua turbulent  patch yang teridentifikasi  divalidasi  berdasarkan  uji massa air  dari Galbraith and Kelly (1996), yang dikenal sebagai tes GK ( GK’ s test ). Ada  dua  bagian  dari  tes  GK  ini.  Bagian pertama  difokuskan  untuk  menyaring inversi  densitas  palsu  yang  sebenarnya berasal  dari noise acak  CTD.  Proses validasi  bagian  pertama  ini  menggunakan sifat  statistik  dasar  yang  dikenal  sebagai run  length .    “ Run ”  adalah  sekumpulan nilai  fluktuasi  densitas  yang  ada  disekitar suatu  tanda  adanya  inversi.      Uji  keabsa-
han dibuat dengan membandingkan
Probability  Density  Function (PDF  ) run length dengan  PDF    dari  satu  seri noise acak. Turbulent patch dengan root-mean square (rms) run length di bawah ambang batas  dianggap  inversi  densitas  yang dihasilkan dari noise acak CTD.
Pada penelitian ini, bagian pertama dari  tes  GK  ini  digantikan  dengan menerapkan denoising wavelet pada sinyal CTD  sebelum  masuk  ke  dalam  metode Thorpe .   Metoda yang  umum digunakan untuk  mengurangi noise dari  profil densitas  adalah  dengan  menerapkan  filter tradisional tetapi filter ini dapat menghapus  inversi  densitas  yang  kecil. Penggantian  filter  tradisional  dengan transformasi wavelet dapat  mengatasi masalah ini.
Bagian kedua dari tes GK  berasal dari kesalahan sistematis seperti spike dari salinitas, yang disebabkan oleh
ketidaksesuaian  waktu  respon  dari  sensor suhu  dan  konduktivitas.    Kovarian  suhu (T) dan salinitas (S) dalam turbulent patch diperiksa, dan hanya turbulent patch yang memiliki  hubungan  yang  erat  antara densitas  ρ,  T  dan  S  yang  dianggap  sah.
Gambar 1.  Wilayah overturn yang ditunjukkan oleh perpindahan Thorpe ( Thorpe displacement ) d T .
Uji  ini  dilakukan  melalui least square kurva  fit  untuk  setiap  titik  dalam wilayah  individu reordering ,  dengan menggunakan kovarian suhu dan salinitas, yaitu  ρ s =a s +b s S  dan  ρ T =a T +b T T. Deviasi  antara  hasil  observasi  dengan kedua  persamaan  garis  ini  kemudian diukur dengan menghitung nilai rms dari ρ - ρ S dan ρ - ρ T .  Keeratan hubungan T dan S ditunjukkan oleh rasio deviasi suhu (  T ) dan  salinitas  (  S )  dengan  rms  fluktuasi
Thorpe (
)  dimana
adalah densitas pada profil reorder :
Rasio terhadap rms fluktuasi
Thorpe ini  akan  menskalakan deviasi dari T  dan  S  dari  setiap  titik  didalam  wilayah overturn terhadap besarnya densitas overturn region yang  diperiksa  (Galbraith and Kelly, 1996).
dan   adalah  kuantitas  positif, dimana  nilai  mendekati  0  menunjukkan keeratan  T  dan  S  yang  tinggi  dan sebaliknya  pada  nilai  yang  mendekati  1. Untuk  uji  kedua  ini,  Galbraith  and  Kelly (1996) menggunakan kondisi kritis ( critical  condition )  sebesar  0,5  tetapi berbagai  hasil  penelitian  terkini  menun- jukkan  bahwa  nilai  ini  terlalu  sensitif sehingga  kemungkinan  besar  uji  validasi massa  air  dari  d T menolak  beberapa  riil overturn yang  biasanya  berupa  wilayah overturn yang kecil (Stanfield et al ., 2001).
Untuk  menghindari  kejadian  tersebut, maka  ambang  batas  yang  dipakai  dalam studi ini diperlebar menjadi 0,7. Data  yang  digunakan  sebagai
dalam  penelitian  ini  adalah  enam  profil CTD Seabird Electronics (SBE) 911 plus . Latar  belakang  gradien  densitas  perairan
ada dalam kisaran frekuensi Brunt Vaisala N 2 = O(10 -2 - 10 -6 ).  Profiler CTD diturun- kan dengan sampling frekuensi 24 Hz dan gap respon waktu antara sensor konduktivitas  dan  suhu  telah  dikoreksi dengan  adanya pumped  temperature- conductivity  ducts yang  terdapat  di  dalam instrumen.
2.3.  Metoda Pembersihan Noise :
Wavelet Denoising
Metode  untuk  mengurangi noise pada  data  CTD  dalam  penelitian  ini berasal dari algoritma
wavelet- thresholding berdasarkan  skema  Mallat (Donoho  and  Johnstone,  1994;  Donoho, 1995). Seperti ditunjukkan dalam Gambar 2,  ada  tiga  langkah  dalam wavelet denoising :  A. Multilevel  Decomposition . Dalam proses ini, Fast Wavelet Transform (FWT)  menguraikan  sinyal  awal  (S)  ke dalam  dua  bagian:  koefisien  aproksimasi (cA),  yang  menjaga  fitur  global  dan koefisien  detail  (cD),  yang  menjaga  fitur lokal.  Proses  dekomposisi  ini  dapat
diiterasi  berulang  yang  disebut level  of decomposition .    B. Thresholding .  Untuk mengurangi  kontribusi noise , fungsi threshold (ambang batas)  diterapkan pada koefisien  detail.    C. Multilevel  Recons- truction. Sinyal  yang  telah  mengalami denoising (S’)  didapat    dari  koefisien transformasi,  dengan  menerapkan Inverse
Fast  Wavelet  Transform (IFWT)  secara rekursif  pada  setiap  level  dekomposisi (Piera et al ., 2002).
Teknik denoising yang  digunakan dalam  analisis wavelet berdasarkan  ide bahwa amplitudo sprektrum sinyal berbeda  dengan noise . Denoising oleh wavelet agak  berbeda  dengan  filter tradisional  karena wavelet  denoising bersifat  non-linier  yang  disebabkan  oleh langkah thresholding dimana  perhitungan ambang  batas  tergantung  pada  varian noise .  Ambang  batas noise dapat  juga dilakukan  secara  langsung  atau  dengan menerapkan  fungsi soft  thresholding (Donoho, 1995). Metode soft thresholding
Gambar  2.  Diagram  skematik  tiga  langkah  metoda denoising :  dekomposisi  multilevel, thresholding , dan rekonstruksi multilevel (Piera et al ., 2002).
adalah  salah  satu  modifikasi thresholding dari  transform  non-linier  pada  koefisien wavele t  empiris  yang  akan  memuluskan sinyal  yang  di- denoise .  Ambang  batas (thr)  pada soft thresholding dinyatakan sebagai (Johnstone, 1994),  dimana  n  adalah  jumlah  sampel dan  M  merupakan  faktor rescaling ,  yaitu variance dari noise yang  diestimasi  dari tingkat noise yang  ada  didalam  sinyal. Jika noise adalah  sinyal  acak Gaussian maka noise dapat  diestimasi  berdasarkan koefisien  detil  pertama  (cD1)  dimana bagian  utama noise berada,  sehingga
(Misiti et al. , 2009).
Beberapa  tahapan  yang  harus dilakukan dalam proses denosing menggunakan wavelet adalah menentukan fungsi  dasar wavelet atau  disebut  juga mother  wavelet ,  level  dekomposisi  dan ambang  batas. Mother  wavele t  merupa- kan  persamaan wavelet pertama  yang kemudian  dapat  dibentuk wavele t- wavelet berikutnya  dengan  cara  mendilasikan (memampatkan  atau  meregangkan)  dan menggeser mother  wavelet .  Oleh  karena itu  seleksi mother  wavelet akan  sangat mempengaruhi  efek denoising . General guidelines dan  tujuan  penelitian  yang spesifik  harus  dipertimbangkan  dengan baik. General  guidelines untuk  fungsi dasar wavelet adalah ortogonalitas, compact supporting , symmetry dan regularity .  (Wang et al , 2012).
Pada penelitian ini mother  wavelet yang digunakan adalah Daubechies
wavelet , db9 yang telah diuji oleh Piera et al . (2002) dan Roget et al. (2006).   Piera et  al .  (2002)  menerapkannya  pada  sinyal CTD  untuk  perairan  tawar,    ini  artinya noise pada  sinyal  CTD  tidak  dipengaruhi oleh kesalahan salinitas sedangkan  Roget et  al. (2006)  menerapkan  pada  sinyal shear pada    mikrostruktur  profiler  untuk memperkirakan   tingkat   energi  dissipasi
turbulen kinetik  .
2.4.  Tahapan Metoda Thorpe Klasik dan Wavelet Denoising
Dalam  penelitian  ini  diajukan metode Thorpe dengan  menggunakan sinyal  yang  sudah  di- denoise ,  yaitu modifikasi  metode Thorpe yang  diajukan oleh  Piera et  al .  (2002)  (Lampiran  1) dengan  melakukan  penghilangan  inversi tekanan.   Inversi tekanan adalah efek dari kapal  dan  gerakan  vertical  CTD,  yang dihilangkan  dari  tiap cast dengan  cara hanya  mengambil  data  tekanan  pertama yang lebih besar dari semua tekanan yang terekam sebelumnya. Penghilangan inversi  tekanan  ini  menjamin  tidak  ada pengulangan  kedalaman.    Metode  yang diajukan  ini  kemudian  dibandingkan dengan  metode Thorpe klasik  yang menggunakan low-pass  filter .    Tahapan kedua  metode Thorpe disajikan  sebagai berikut:
Tahapan Metoda Thorpe Klasik:
(1)Semua  parameter  diinterpolasi  pada 0.04  db;  (2)  Penerapan low  pass  filter : dilakukan  dengan  menghitung  1  m running  mean untuk  menghilangkan spikes yang  berasal  dari  data  konduk- tivitas    dan  suhu;  (3)  Sinyal  suhu  dan konduktivitas  yang  sudah  dihilangkan spike -nya  kemudian  digunakan  untuk membangun  profil  densitas  potensial;  dan (4)  Menghitung Thorpe  displacement dan uji tes massa air GK.
Tahapan Metode Thorpe dengan modifikasi  aplikasi Wavelet  Denoising plus penghilangan inversi tekanan:
(1)  Denoise data  mentah  tekanan,  suhu dan  salinitas;  (2)  Menerapkan  dekom- posisi multilevel  wavelet ,  menghitung ambang  batas dan  menerapkan  ambang batas.  Kemudian membentuk rekonstruk- si  multilevel  sinyal;  (3)  Menghilangkan inversi  tekanan;  (4)  Menghitung  profil densitas  dari  sinyal  suhu,salintas  dan kedalaman  yang  telah  di- denoise; dan  (5)
Menghitung Thorpe  displacement dan  uji tes massa air GK.

## III.  HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1. Denoising sinyal CTD
Keuntungan  yang  paling  utama menggunakan wavelet  denoising adalah sinyal yang di- denoise setidaknya semulus sinyal aslinya (Donoho, 1995).  Gambar 3 menunjukkan keuntungan dari pendekatan multiskala wavelet  denoising .    Tidak seperti  pada  aplikasi low-pass  filter ,
wavelet denoising menghaluskan potongan-potongan  dimana  tidak  ada perubahan  nyata  dengan  tetap  menjaga pertubasi  kecil  yang  dihasilkan  pada gradien densitas yang kecil.
Pada  prosedur denoising ,  sinyal asli  didekompoisisi  sampai  level  ke-5. Level  dekomposisi  yang  terbaik  terlihat pada  level  ke-4  dan  ke-5  tetapi  sangatlah sulit  untuk  menyatakan  pada  level  yang pasti  untuk  mendapatkan  hasil  terbaik karena  sangat  tergantung  pada  karakter sinyal.    Wang et  al .  (2012)  mengatakan semakin  besar  level  dekomposisi  maka semakin  mudah  memisahkan  sinyal  yang efektif  dengan noise karena  karakteristik keduanya  dapat  dilihat  dengan  jelas.
Sebaliknya,  pada  waktu  rekonstruksi sinyal,  kesalahan  akan  meningkat  dengan kenaikan  level  dekomposisi.    Jadi,  ada dilemma  yang  terjadi,  tetapi  dalam denoising sinyal biasanya digunakan level dekomposisi = 3-5 (To et al ., 2009).
Wavelet  denoising menghilangkan white  noise ,  yaitu  sinyal  acak  dengan power  spectral  density yang  datar. Contoh  sinyal  tekanan,  suhu  dan  salinitas yang  telah  di- denoise disajikan  pada Gambar  4.    Sinyal  yang  bersih  (garis merah)  memperlihatkan  tidak  banyak energi  yang  berfluktuasi  sebagaimana pada  sinyal  yang  terkontaminasi noise (garis biru).
3.2. Thorpe displacement dari sinyal
CTD- denoise
Sinyal yang telah di- denoise digunakan  untuk  menghitung Thorpe displacement (d T ).    Kemudian  setiap  d T diuji  dengan tes GK  untuk  tes massa air. Contoh d T menggunakan wavelet denoising tanpa  tes  GK  disajikan  pada Gambar  5.    Penerapan wavelet  denoising memungkinkan  mendeteksi  lebih  banyak d T dibandingkan  dengan  metode  klasik (gambar  merah),  khususnya  pada  gradien densitas yang kecil.
1.56 1.565 1.57 x 10 4 439.5 440 440.5 441 441.5 442 442.5 443 D e p th ( m ) (a) Tekanan 34.51 34.52 34.53 34.54 438 440 442 444 446 448 450 452 (b) Salinitas 7.54 7.56 7.58 7.6 7.62 7.64 440.2 440.4 440.6 440.8 441 441.2 441.4 441.6 441.8 442 (c) Suhu 1,028.96 1,028.98 440.6 440.8 441 441.2 441.4 441.6 441.8 442 442.2 (d) Densitas data mentah wavelet denoising low pass filter
Gambar 3.  Hasil denoising wavelet pada sinyal tekanan, salinitas, suhu dan profil densitas.
0 2 4 6 8 10 12 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 Frekuensi (Hz) P o w e r (d b 2 /h z ) 0 2 4 6 8 10 12 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 P o w e r ( o C 2 /H z ) 0 2 4 6 8 10 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 10 -4 P o w e r (p s u 2 /H z ) (a) tekanan (b) suhu (c) salinitas 2 3 4 0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1 Frekuensi (Hz) P o w e r (d b 2 /h z ) 2 3 4 5 5.5 6 6.5 7 7.5 x 10 -3 Frekuensi (Hz) P o w e r (o C 2 /H z ) 2 3 4 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 x 10 -4 P o w e r (p s u 2 /H z ) (c) salinitas (a) tekanan (b) suhu 2 3 4 0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1 Frekuensi (Hz) P o w e r (d b 2 /h z ) 2 3 4 5 5.5 6 6.5 7 7.5 x 10 -3 Frekuensi (Hz) P o w e r (o C 2 /H z ) 2 3 4 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 x 10 -4 P o w e r (p s u 2 /H z ) (c) salinitas (a) tekanan (b) suhu 2 3 4 0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1 Frekuensi (Hz) P o w e r (d b 2 /h z ) 2 3 4 5 5.5 6 6.5 7 7.5 x 10 -3 Frekuensi (Hz) P o w e r (o C 2 /H z ) 2 3 4 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 x 10 -4 P o w e r (p s u 2 /H z ) (c) salinitas (a) tekanan (b) suhu
Gambar 4.  Analisis spektral sinyal yang telah di-d enoise (merah) (a) tekanan, (b) suhu dan  (c)  salinitas  dari  sinyal  CTD  mentah  (biru).    Inset: zoom  in spektral pada potongan yang ada dalam kotak.
Gambar  5.    Profil Thorp e displacement menggunakan  metode Thorpe klasik  (merah) dan penerapan wavelet denoising pada level 1-5 (biru).  Kotak hitam dalam gambar  menandakan  d T skala  kecil  pada  level  1  yang  merupakan noise telah direduksi pada level 4.
Jika  dilihat  lebih  rinci  pada  profil Thorpe displacement yang  menggunakan  terapan wavelet denoising
(gambar biru), kebanyakan  d T yang  terdeteksi  pada  level dekomposisi  1,  tidak  lagi  terdeteksi  pada level yang lebih tinggi (ditunjukkan dalam kotak  hitam  pada  Gambar  5).      Hal  ini menunjukkan  bahwa  kebanyakan  wilayah overturn yang  kecil  sebenarnya  berasal dari noise .    Setelah  penerapan  tes  GK, kebanyakan  wilayah overturn yang  kecil (ketebalan  kurang  dari  1  m)  ditolak sedangkan overturn yang besar (ketebalan 5-10  m)  umumnya  sah.    Hasil  ini menunjukkan  bahwa  penerapan wavelet denoising pada  sinyal  CTD  sebelum estimasi wilayah overturn mampu mendeteksi  wilayah overturn skala  kecil dalam wilayah gradien densitas yang lebih
lebar dibandingkan dengan metode klasik. Tentu  saja  belum  bisa  menjamin  jika wavelet denoising optimal dalam mendeteksi wilayah overturn tetapi hal ini menunjukkan  keterbatasan  metode  filter klasik.  Misalnya sebuah wilayah overturn kecil    pada  kedalaman  108  m,  yang ditunjukkan  dalam  kotak  hitam  pada Gambar  6,  tidak  mampu  dideteksi  oleh metode  klasik  (gambar  kiri)  karena  filter tradisional  cenderung  memuluskan  profil densitasnya.

## IV.  KESIMPULAN
Wavelet denoising mampu mengu- rangi noise dari  sinyal  CTD  dengan  tetap menjaga  pertubasi  kecil  sehingga  sinyal hampir     sama     dengan     sinyal     asli.
Gambar  6.    Profil Thorpe  displacement menggunakan  metoda  klasik  (kiri)  dan penerapan wavelet  denoising (kanan),  sebelum  (merah)  dan  sesudah (biru)  uji  tes  Galbraith  and  Kelly  (1996).  Kotak  hitam  menunjukkan wilayah overturn kecil yang hanya terdeteksi setelah penerapan wavelet denoising .
Keuntungan  ini  memungkinkan  mende- teksi  wilayah overturn skala  kecil  pada latar  belakang  densitas  yang  lebih  lebar. Kebanyakan wilayah overturn yang terdeteksi  setelah  penerapan wavelet denoising adalah  wilayah overturn skala kecil  yang  tidak  mampu  dideteksi  oleh metoda  klasik.    Oleh  karena  itu, wavelet denoising dalam pre-processing metode Thorpe menggantikan  filter  tradisional, dapat  dipertimbangkan  untuk  mengiden- tifikasi wilayah overturn .

## UCAPAN TERIMA KASIH
Ucapan  terima  kasih  ditujukan kepada Kementerian Kelautan & Perikanan  atas  data  CTD pada  recovery
INSTANT  mooring program  INSTANT  di Selat  Lombok  tahun  2004.    Penelitian  ini terlaksana  dengan  dukungan  pendanaan Penelitian  Unggulan  Perguruan  Tinggi BOPTN 2013, Dana DIPA tahun anggaran 2013,  KODE MAK:2013.089.5212.

## DAFTAR PUSTAKA
Dillon,  T.M.  1982.    Vertical  overturn:  a
comparison of Thorpe and
Ozmidov length scales.
J. Geophys. Res ., 87(C12):9601- 9613.
Donoho,  D.L.  and  I.  M.  Johnstone.  1994.
Ideal  spatial  adaptation  by  wavelet shrinkage. Biometrika, 81:425–455. Donoho,  D.L.    1995.  De-noising  by  soft- thresholding. IEEE  Trans.  Inf.
Theory , 41: 613-627.
Ffield,  A.  and  A.L.  Gordon.  1996.    Tidal
mixing signatures in the Indonesian seas. J. Phys. Oceanog r., 26:1924-1935.
Foufoula-Georgiou,  E.    and    P.  Kumar.
1994.  Wavelets  in  geophysics. Academic Press, San Diego, California, 384p. Galbraith,  P.  S.  and  D.E.  Kelly.    1996. Identifying  overturns  in  CTD profiles. J. Atmos Oceanic Technol ., 13: 688-701. Hatayama, T., T. Awaji, and K. Akitomo. 1996.    Tidal  currents  in  the Indonesian seas and their effect on transport and mixing. J. Phys.Oceanog r.,101:12353-12373.
Hatayama,  T.  2004.    Transformation  of the  Indonesian  throughflow  water by  vertical  mixing  and  its  relation to tidally generated internal waves.
J. Oceanogr ., 60:569-585.
Pen, U.L.  1999.  Application of wavelets to  filtering  of  noisy  data. Philos. Trans.  Roy.  Soc.  London ,  375A:
2561-2571.
Piera,  J.,  E.  Roget  and  J.  Catalan.    2002.
Turbulent  patch  identification  in microstructure  profiles:  A  method based  on  wavelet  denoising  and Thorpe  displacement  analysis. J. Atmos. Oceanic Technol ., 19:1390-
1402.
Koch-Larrouy, A., G. Madec, D. Iudicone,
A.    Atmadipoera,  R.  Molcard.
2008.    Physical  processses  contri- buting to the water mass transformation  of  the  Indonesian Throughflow. Oce-an  Dynamic ., 58:275-288.
Misiti,  M.,  Y.  Misiti,  G.  Oppenheim,  and
J.M. Poggi, 2009.  Matlab Wavelet Toolbox  TM  4  User’s  Guide. The MathWorks, Inc. Natick, Massachusetts.  153p.
Roget, E., I.  Lozovatsky, X. Sanchez, and M.  Figueroa.  2006.    Micro- structure  measurements  in  natural waters:  Methodology  and  applica- tions. Progress  in  Oceanogr. , 70:126-148.
Rosas-Orea, M.C.E., M. Herndez-Diaz, V.
Alarcon-Aquino,  and    L.  G. Guaerero-Ojeda.  2005.  A  com- parative simulation study of
wavelet  based  denoising  algo- rithms.  Proceeding  of  the  15 th International conference on electronics,  communications  and computers (CONIELECOMP 2005), 125-130pp. Strang, G. and T. Nguyen. 1996. Wavelets and filter banks. Wellesley- Cambridge Press. Cambridge,
Massachusetts.   357p Stanfield,  K.,  C.  Garret,  and  R.  Dewey. 2001.  The  probability  distribu-tion of  the  Thorpe  displacement  within overturns in Juan de Luca Strait . J.
Phys. Oceanogr ., 24: 3421-3434.
Thorpe,  S.A.    2007.      An  Introduction  to Ocean Turbulence, Cambridge University Press, Cambridge, 240p.
To  A.  C,  J.R.  Moore,  and  S.D.  Glaser.
2009.    Wavelet  denoising  techni- ques  with  applications  to  experi- mental  geophysical  data .  J . Signal Processing , 89(1):144-160.
Wang,  S,  X.  Xiao,  Y.Wang,  Z.Wang  and B.  Chen.    2012.  Denoising  method for  shear  probe  signal  based  on wavelet thresholding. Trans . Tianjin Univ ., 18:135-140. Diterima : 2 Juni 2014 Direview : 24 Juni 2014 Disetujui : 30 Juni 2014
Lampiran 1.    Pseudocode of the Piera et al . (2002) proposed method:
1. Denoise raw depth.
- Wavelet multilevel decomposition
- Compute threshold and apply soft threshoding
- Wavelet multilevel reconstruction
2. Interpolate raw temperature and conductivity to regular depth
3. Denoise regular raw temperature and regular raw conductivity (as in step 1)
4. Compute density profiles from denoised temperature,conductivity, and depth
5. Compute monotomic density profile
6. Compute density fluctuations and Thorpe displacements
7. Evaluate  local  density  gradient  from  monotonic  density  and  Thorpe displacement
8. Compute  I D(50) and  I U(50) points  (window  of  50  points,i.e.,0.05  m  with  1  mm depth resolution)
9. Identify turbulent patches (consecutive samples with I D(50) > 0).
Reduce the overestimated size of the turbulent patch derived from windowing effect ( i.e .,0.05 m at each end).