## ANALISIS OPTIMALISASI SISTEM ANTRIAN DENGAN MODEL M/M/S PADA PERBANKAN
Gesit Thabrani, Rahmiati, Rizky Weindra Wirma e-mail : thabrani@fe.unp.ac.id, rahmiati@fe.unp.ac.id, rizkyweindra@gmail.com

## Fakultas Ekonomi Universitas Negeri Padang
Abstract: The purpose of this research is to analyze (1) How is the performance of a queuing system that is currently used in the transaction process in the Bank Nagari  Cabang  Pembantu  Unand  (2)  How  to  optimize  the  model  M  /  M  /  S  on Bank  Nagari  Cabang  Pembantu  Unand.  The  results  showed  that:  (1)  The performance  of  Bank  Nagari  Cabang  Pembantu  Unand  conditions  busy  hours (10:00  to  12:00)  is  not  optimal  it  can  be  seen  from  unfulfilled  time  standards target (2) The Proper number of teller on Bank Nagari Cabang Pembantu Unand for  busy  hours  are  3  teller,  with  the  time  average  to  serve  1  customers  reduced from 7 minutes to 2 minutes, and it is fulfilled the time standard targets.
Keyword: Model Queue M/M/S, optimization, kualitas pelayanan

## PENDAHULUAN
Persaingan  di  dunia  perbankan  sekarang  semakin  pesat,  hal  ini  ditandai dengan banyaknya jumlah cabang bank yang tersebar di berbagai daerah. Dengan hal  demikian  perusahaan  harus  menentukan  strategi  yang  tepat  untuk  memenuhi kebutuhan dan keinginan konsumen supaya lebih efektif dan efisien.
Jasa  adalah  setiap  tindakan  atau  perbuatan  yang  ditawarkan  oleh  suatu pihak lain yang pada dasarnya bersifat intangible (tidak berwujud fisik) dan tidak menghasilkan  kepemilikan  sesuatu  (Kotler  &  Keller,  2012).  Salah  satu perusahaan  bergerak  dibidang  jasa  yaitu  perbankan  yang  sangat  penting  dalam perekonomian suatu negara.
Bank  adalah  suatu  jenis  lembaga  keuangan  yang  melaksanakan  berbagai macam jasa, seperti memberikan pinjaman, mengedarkan mata uang, pengawasan terhadap uang, dan bertindak sebagai tempat penyimpanan surat-surat berharga.
Dari  penilitian  terdahulu  mengenai  antrian,  hasil  penelitian  Chuka  (2014) yaitu jumlah server untuk layanan pelanggan membutuhkan 5 servermenunjukkan kebutuhan  untuk  meningkatkan  jumlah  server  untuk  melayani  pelanggan  yang
lebih  baik.  Hasil  penelitian  Fajar  (2012)  yaitu  jumlah  teller  yang  tersedia sebanyak tiga teller,   perlu   penambahan   dua teller,  sehingga  pelayanan menjadi optimal,  terdapat  penurunan  waktu  tunggu  dari  22  menit  2  detik menjadi 5 menit 16 detik.
Hasil  penelitian  Irene  (2015)  yaitu  dalam  situasi  normal  dimana  2 pelanggan  dengan  penggunaan  layanan  3  jalur  layanan,  dalam  kondisi  sunyi dimana 1 pelanggan dengan penggunaan 2  jalur  layanan dan dalam  situasi ramai ada 3 pelangan dengan penggunaan 4 jalur layanan.
Masalah  antrian  sudah  hal  yang  umum  terjadi,  contohnya  di  perbankan, swalayan,  bioskop,  rumah  sakit,  pertamina.  Teori  antrian  merupakan  ilmu pengetahuan  tentang  antrian  (Heizer  &  Render,  2008).  Antrian  merupakan kegiatan menunggu untuk dapat dilayani, ini disebabkan jumlah kedatangan tidak seimbang  dengan  kemampuan  fasilitas  yang  tersedia  untuk  dapat  dilayani sehingga  terjadinya  antrian.  Setiap  bank  mengupayakan  agar  nasabah  yang  akan dilayani tidak terlalu  lama  menunggu dengan  memperhatikan  masalah pelayanan di dalam antrian tersebut, sehingga antrian suatu bank tersebut akan menjadi kecil atau minim.
Untuk  mendapatkan  gambaran  awal  mengenai  masalah  antrian  di  Bank Nagari  Cabang  Pembantu  Unand,  penulis  meneliti  sampel  jumlah  antrian  teller satu  jam  pada  jam  tidak  sibuk  (09.00-10.00)  dan  satu  jam  pada  jam  sibuk (10.0011.00).  Terdapat  24  nasabah  pada  jam  tidak  sibuk  (09.00-10.00),  dan  51 nasabah pada jam sibuk (10.00-11.00). Dari hasil pengamatan banyaknya jumlah nasabah  yang  mengantri  yaitu  pada  jam  sibuk,  maka  dari  itu  penulis  akan meneliti sistem antrian teller pada jam sibuk.
Berdasarkan pengamatan, penulis  mengambil 3 (tiga) sampel perbankan diluar  objek  penelitian,  yaitu  Bank  BCA  KCP  S.  Parman,  Bank  BNI  KCP  Air Tawar,  dan  MayBank  KCP  Belakang  Olo,  penulis  melakukan  pengamatan langsung dengan mengambil 5 (lima) sampel nasabah dari masing-masing bank, tujuannya untuk melihat rata-rata waktu tunggu antrian nasabah pada jam sibuk, hasil  yang  didapatkan  selama  pengamatan  adalah  dari  ke  empat  bank  tersebut
maka  pada  Bank  Nagari  Cabang  Pembantu  Unand  memiliki  rata-rata  waktu tunggu antrian paling tinggi yaitu 15 menit.
Berdasarkan  informasi  yang  didapatkan  dari  Bank  Nagari  Cabang Pembantu  Unand  bahwa  bank  tersebut  memiliki  target  waktu  tunggu  antrian nasabah  sebesar  5  menit  per  nasabah.  Jika  dibandingkan  dengan  target  standar waktu  oleh  Bank  Nagari  Cabang  Pembantu  Unand  maka  target  standar  waktu belum terpenuhi.
Disiplin  antrian  yang  digunakan  pada  Bank  Nagari  Cabang  Pembantu Unand  adalah  First  in,  First  Out  (FIFO).  FIFO  merupakan  disiplin  antrian  yang sering  digunakan  yaitu  sebuah  aturan  antrian  dimana  pelanggan  yang  pertama datang pada antrian berhak menerima pelayanan yang pertama (Heizer & Render, 2008).
M/M/S  (Multiple-Channel  Queuing  Model)  yaitu  antrian  jalur  berganda dimana  terdapat  dua  atau  lebih  jalur  yang  tersedia  untuk  menangani  pelanggan yang  datang  (Heizer  &  Render,  2008),  dengan  asumsi  bahwa  pelanggan  yang menunggu  pelayanan  membentuk  satu  jalur  dan  akan  dilayani  pada  stasiun pelayanan yang tersedia.
Maka  dari  latar  belakang  di  atas  penulis  tertarik  untuk  mengadakan penelitian mengenai sistem antrian yang hasilnya disajikan dalam penelitian yang berjudul “Analisis Optimalisasi Sistem Antrian dengan Model M/M/S Pada Bank Nagari Cabang Pembantu Unand”.

## LANDASAN TEORI

## Pelayanan dan Kualitas Pelayanan
Pelayanan  adalah  setiap  tindakan  atau  perbuatan  yang  ditawarkan  oleh suatu pihak lain yang pada dasarnya bersifat intangible (tidak berwujud fisik) dan tidak menghasilkan kepemilikan sesuatu (Kotler & Keller, 2012).
Kualitas  merupakan  hal  yang  paling  mendasar  dari  kepuasan  konsumen dan kesuksesan dalam  bersaing (Mulyono, Nugraheni, &  Kamal, 2007). Kualitas merupakan suatu istilah  yang didefenisikan tergantung kepada situasi konsumen.
Suatu  produk  dapat  dikatakan  berkualitas  apabila  mampu  memenuhi  keinginan konsumennya.
Kualitas  pelayanan  adalah  suatu  cara  kerja  perusahaan  yang  berusaha mengadakan  perbaikan  mutu  secara  terusmenerus  terhadap  proses,  produk  dan service  yang  dihasilkan  perusahaan  (Alma  dalam  Panjaitan  &  Yuliati,  2016). Kualitas  pelayanan  merupakan  suatu  hal  yang  dapat  membedakan  suatu perusahaan dengan perusahaan lainnya dilihat dari segi pelayanannya.

## Definisi Antrian
Teori  antrian  adalah  ilmu  pengetahuan  tentang  antrian.  Antrian merupakan  orang-orang  atau  barang  dalam  barisan  yang  sedang  menunggu untuk  dilayani.  Antrian  ini  disebabkan  karena  ketidak  seimbangnya  antara jumlah pelanggan yang datang dengan fasilitas yang tersedia untuk mendapatkan kebutuhannya (Heizer & Render, 2008).
M/M/S  (model  antrian  jalur  berganda)  merupakan  dimana  terdapat  dua atau lebih jalur atau stasiun pelayanan yang tersedia untuk menangani pelanggan yang datang. Asumsi  bahwa pelanggan  yang  menunggu  layanan membentu satu jalur  dan  akan  dilayani  pada  stasiun  pelayanan  yan  tersedia  pertama  kali  pada saat  itu.  Pelayanan  dilakukan  secara  firstcome,  first-served,  dan  semua  stasiun pelayanan diasunsikan memiliki tingkat pelayanan yang sama.

## METODE PENELITIAN

## Jenis Penelitian
Penelitian  ini  termasuk  ke  dalam  jenis  penelitian  deskriptif.  Metode deskriptif  adalah  suatu  metode  yang  digunakan  untuk  menggambarkan  atau menganalisis  suatu  hasil  penelitian  tetapi  tidak  digunakan  untuk  membuat kesimpulan yang lebih luas (Sugiyono, 2010).

## Objek Penelitian
Penelitian  ini  dilakukan  pada  Bank  Nagari  Cabang  Pembantu  Unand berlokasi  Jalan Komplek  Kampus Unand Limau Manis, Kota Padang, Sumatera Barat.

## HASIL PENELITIANDAN PEMBAHASAN
Data   yang   digunakan dalam  penelitian  ini  adalah  data  sekunder yaitu  data  yang  didapatkan  dari  pihak  Bank  Nagari  Cabang  Pembantu  Unand berdasarkan  arsipan  bulanan  pada  Desember  2016,  dengan  melihat  jumlah nasabah pada jam sibuk (10.00-12.00) dan pada bukan jam sibuk (08.00-10.00 dan 12.00-16.00).
Data  yang  telah  didapatkan,  dilakukan  pengolahan  data  menggunakan perangkat  lunak  (software)  yaitu  POM-QM  For  Windows  dengan  mendapatkan hasil  probabilitas  terdapat  0  orang  dalam  sistem  (Po),  faktor  utilitasi sistem/tingkat  kesibukan  teller( ρ ),  jumlah  orang  atau  unit  rata-rata  yang menunggu  dalam  antrian  (Lq),  jumlah  pelanggan  rata-rata  dalam  sistem  (Ls), jumlah  waktu  rata-rata  yang  dihabiskan  untuk  menunggu  dalam  antrian  (Wq), jumlah waktu rata-rata yang dihabiskan dalam sistem (Ws).
Untuk  penentuan  jam  sibuk  (10.0012.00)  dilihat  pada  observasi  awal, dimana  pada  jam  10.00-12.00  merupakan  waktu  dengan  jumlah  kedatangan nasabah  yang  banyak.  Penelitian  ini  dilakukan  selama  satu  bulan  atau  22  hari kerja (senin-jum’at) pada bulan Desember 2016.
Dari  data terdapat  jumlah  nasabah  pada  jam  sibuk  untuk  satu  bulan  yaitu 3.309  orang  nasabah,  pada  bukan  jam  sibuk  sejumlah  4.095  orang  nasabah, dengan total keseluruhan  nasabah sebanyak 7.404 orang nasabah. Untuk mencari jumlah nasabah yang dilayani per satuan waktu, dengan rumus sebagai berikut :
Dari  rumus  tersebut  dapat  diketahui  bahwa  kemampuan  pelayanan  teller untuk melayani nasabah pada total jam keseluruhan perhitungannya adalah 7.404 dari total nasabah dibagi dengan 22 hari dari  jumlah hari kerja dan dikali dengan 8  jam  dari  jumlah  jam  kerja,  maka  didapatkan  hasil  sebanyak  42  orang  setiap jamnya.  Sedangkan  untuk  rata-rata  tingkat  kedatangan  nasabah  per  jam  dapat  di hitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
Berikut  merupakan  hasil  perhitungan  data  rata-rata  tingkat  kedatangan nasabah ( λ ) :

## Tabel 2
Rata-rata kedatangan Nasabah ( λ ) per jam
Pada Tabel 2 diketahui bahwa pada kondisi jam sibuk (10.00-12.00) rata- rata  tingkat  kedatangan  nasabah  ( λ )    sebanyak  75  orang  nasabah  per  jam  dari perhitungan  3.309  dari  jumlah  nasabah  dibagi  dengan  2  jam  dari  kondisi  jam kerja  pada  jam  sibuk  dan  dikali  dengan  22  hari  dari  jumlah  hari  kerja  selama penelitian,  sedangkan  pada  bukan  jam  sibuk  rata-rata  tingkat  kedatangan nasabah  ( λ )  sebanyak  31  orang  nasabah  per  jam  dari  perhitungan  4.095  dari jumlah  nasabah  pada  bukan  jam  sibuk  dibagi  dengan  6  jam  dari  total  jam  kerja pada  bukan  jam  sibuk  dan  dikali  dengan  22  hari  dari  jumlah  hari  kerja  selama penelitian.
Berikut  ini  disajikan  hasil  perhitungan  analisis  sistem  antrian menggunakan model antrian M/M/S dengan perangkat lunak (software) POM-QM For Windows:
Tabel 3.
Hasil Perhitungan Data
Keterangan :
Λ : Jumlah kedatangan rata-rata per satuan waktu
µ : Jumlah rata-rata yang dilayani per satuan waktu pada setiap jalur
M : Jumlah jalur yang terbuka/jumlah teller
Po : Probabilitas terdapat 0 orang dalam sistem
Ρ : Faktor utilisasi sistem/tingkat kesibukan teller
Lq : Jumlah orang atau unit rata-rata yang menunggu dalam antrian
Ls : Jumlah pelanggan rata-rata dalam system
Wq       : Jumlah   waktu   rata-rata yang dihabiskan untuk menunggu dalam

## antrian   (menit)
Ws     : Jumlah waktu rata-rata yang dihabiskan dalam sistem (menit)
Berdasarkan  perhitungan  analisis  sistem  antrian  menggunakan  metode M/M/S pada Bank Nagari Cabang Pembantu Unand dapat dijelaskan bahwa :
1. Probabilitas terdapat 0 orang dalam sistem (Po)
Berdasarkan  hasil  dari  Tabel  6  Pada  kondisi  jam  sibuk  (10.00-12.00) probabilitas tidak ada orang dalam  sistem sebesar 0.06 atau 6%. Sedangkan pada  kondisi  bukan  jam  sibuk  (08.00-10.00  dan  12.00-16.00)  probabilitas tidak  ada  dalam  sistem  sebesar  0.46  atau  46%.  Ini  berarti  bahwa  terdapat perbedaan  probabilitas  tidak  ada  orang  dalam  sistem  antara  kondisi  jam sibuk  dan  tidak  sibuk  sebesar  6%  berbanding  46%  maka  dapat  dikatakan bahwa  tingkat  kedatangan  pada  kondisi  jam  sibuk  lebih  tinggi  dari  pada kondisi bukan jam sibuk.
2. Faktor utilitas sistem atau tingkat kesibukan teller(p)
Berdasarkan  hasil  dari  Tabel  6  ratarata  tingkat  kegunaan  teller  pada kondisi  jam  sibuk  (10.00-12.00)  sebesar  0.89  atau  89%.  Sedangkan  pada kondisi  bukan  jam  sibuk  (08.00-  10.00  dan  12.00-16.00)  0.37  atau  37%. Dari  hasil  tersebut  dapat  dilihat  bahwa  tingkat  penggunaan  teller  pada kondisi jam sibuk lebih tinggi dari pada kondisi tidak sibuk.
3. Jumlah nasabah atau unit rata-rata yang menunggu dalam antrian (Lq)
Berdasarkan  hasil  dari  Tabel  6  ratarata  jumlah  nasabah  yang  mengantri pada  kondisi  jam  sibuk  (10.00-12.00)  sebanyak  7.02,  hal  ini  menunjukkan banyaknya  jumlah  nasabah  dalam  antrian  sebanyak  7  orang  dibulatkan  dari 7.02.  Sedangkan  pada  kondisi  bukan  jam  sibuk  rata-rata  jumlah  pelanggan yang  mengantri sebanyak 0.12 atau 0 orang. Ini dapat diartikan bahwa rata- rata jumlah nasabah yang menunggu pada jam tidak sibuk tidak ada nasabah.
4. Jumlah nasabah rata-rata dalam sistem (Ls)
Berdasarkan  hasil  dari  Tabel  6  ratarata  jumlah  nasabah  yang  menunggu dalam  sistem  pada  kondisi  jam  sibuk  (10.00-12.00)  sebanyak  8.81  atau  jika dibulatkan  sebanyak  9  orang.  Sedangkan  pada  kondisi  bukan  jam  sibuk (08.00-10.00  dan  12.00-16.00)  rata-rata  jumlah  nasabah  yang  menunggu sebanyak 0.85 atau jika dibulatkan sebanyak 1 orang.
5. Jumlah waktu rata-rata yang dihabiskan untuk menunggu dalam antrian (Wq) Berdasarkan  hasil  dari  Tabel  6  waktu rata-rata  yang  dihabiskan  nasabah untuk  menunggu  dalam  antrian  pada  kondisi  jam  sibuk  (10.0012.00)  adalah 5.62  atau  6  menit.  Sedangkan  waktu  rata-rata  yang  dihabiskan  pelanggan untuk  menunggu  dalam  antrian  pada  kondisi  buka  jam  sibuk  (08.00-10.00 dan  12.00-16.00)  0.23  menit.  Ini  berarti  bahwa  pada  jam  sibuk  rata-rata seorang  pelanggan  yang  menunggu  untuk  mendapatkan  pelayanan  teller dengan menunggu selama 6 menit.
6. Jumlah rata-rata yang dihabiskan dalam sistem (Ws)
Pada  kondisi  jam  sibuk  (10.0012.00)  waktu  rata-rata  yang  dihabiskan seseorang  dalam  sistem  mulai  dari  saat  masuk  dalam  barisan  antrian  sampai selesai  dilayani  adalah  selama  7.04  atau  sebanyak  7  menit.  Sedangkan  pada kondisi  bukan  jam  sibuk  (08.0010.00  dan  12.00-16.00)  waktu  rata-rata  yang dihabiskan seorang pelanggan dalam sistem adalah selama 1.65 atau selama 2 menit. Ini berarti bahwa target standar waktu yang telah ditetapkan oleh Bank Nagari Cabang Pembantu Unand pada kondisi jam sibuk (10.00-12.00) belum terpenuhi,  sedangkan  pada  kondisi  bukan  jam  sibuk  (08.00-10.00  dan  12.00- 16.00) sudah terpenuhi.
Dari  penjelasan  diatas  dapat  diketahui  bahwa  pada  kondisi  jam  sibuk jumlah  nasabah  atau  unit  rata-rata  yang  menunggu  dalam  antrian  dibandingkan dengan  jumlah  nasabah  rata-rata  dalam  sistem,  dimana  terdapat  9  orang  yang menunggu dalam sistem dan 7 orang yang menunggu dalam antrian, sisa tersebut yaitu  2  orang  yang  menunggu  dalam  sistem,  sedangkan  7  orang  lainnya  yang sedang  menunggu  dalam  antrian  untuk  mendapatkan  pelayanan,  dan  dilihat  dari jumlah  rata-rata  yang  dihabiskan  dalam  sistem  (Ws)  pada  kondisi  jam  sibuk dengan 2 teller yaitu selama 7 menit, ini belum terpenuhinya target standar waktu yang telah ditetapkan oleh Bank Nagari Cabang Pembantu Unand.
Dapat disimpulkan masalah sistem antrian yang dimiliki oleh Bank Nagari Cabang  Pembantu  Unand  dengan  menggunakan  2  teller  dalam  pelayanan terhadap  nasabah  belum  optimal  atau  belum  terpenuhi,  hal  ini  membuktikan dengan  belum  terpenuhinya  target  standar  waktu  yang  telah  tetapkan  oleh  Bank Nagari  Cabang  Pembantu  Unand  yaitu  selama  5 menit  per  nasabah  pada  kondisi jam  sibuk  (10.00-12.00).  Maka  penulis  mencoba  mengevaluasi  jumlah  teller supaya pelayanan terhadap nasabah menjadi optimal.
Agar  tingkat  pelayanan  terhadap  pelayanan  menjadi  optimal,  maka sebaiknya dilakukan penambahan  jumlah teller. Hal  ini  berguna untuk bagaikan mengoptimalisasi  pelayanan  yang  ada  pada  Bank  Nagari  Cabang  Pembantu Unand  tersebut  dan  apakah  target  standar  waktu  yang  telah  ditetapkan  sudah terpenuhi atau belum.
Berikut  ini  merupakan  hasil  perhitungan  perbandingan  tingkat  pelayanan setelah  dilakukan  penambahan  jumlah  teller  pada  sistem  antrian  Bank  Nagari Cabang Pembantu Unand, yaitu :
Tabel 4
Perbandingan Tingkat Pelayanan Pada Kondisi Jam Sibuk Setelah Penambahan Teller
Dari Tabel 4 diketahui bahwa pada kondisi   jam  sibuk  setelah  dilakukan penambahan 1 teller menjadi 3 teller diperoleh hasil :
1. Ketika  melakukan  penambahan  jumlah  teller  dari  2  menjadi  3  teller probabilitas  0  orang  dalam  sistem  atau  probabilitas  tidak  ada  orang  dalam sistem (Po) meningkat dari 0.6 atau 6% menjadi 0.15 atau 15%.
2. Ketika  melakukan  penambahan  jumlah  teller,  2  menjadi  3  teller  rata-rata tingkat kegunaan teller (p) menurun, dari 0.89 atau 89%, disaat penambahan teller menurun menjadi 0.6 atau 60%.
3. Ketika  melakukan  penambahan  teller,  2  menjadi  3  teller  jumlah  nasabah atau  unit  rata-rata  yang  menunggu  dalam  antrian  (Lq)  menurun  dari  7.02 atau 7 orang menjadi 0.51 atau 1 orang
4. Ketika  melakukan  penambahan  jumlah  teller,  2  menjadi  3  teller  jumlah nasabah rata-rata dalam sistem (Ls) menurun dari 8.81 atau 9 orang menjadi 2.3 atau 2 orang.
5. Ketika  melakukan  penambahan  jumlah  teller,  2  menjadi  3  teller,  jumlah waktu  rata-rata  yang  dihabiskan  untuk  menunggu  dalam  antrian  (Wq)  dari 5.62 atau 6 menit menurun menjadi 0.41 menit.
6. Ketika  melakukan  penambahan  jumlah  teller  2  menjadi  3  teller,  jumlah waktu rata-rata yang dihabiskan dalam sistem (Ws) menurun dari 7.04 atau 7 menit menjadi 1.84 atau 2 menit.
Dari  hasil  diatas  dapat  diketahui  bahwa  pada  Bank  Nagari  Cabang Pembantu  Unand  jika  ingin  mengoptimalkan  pelayanannya  dengan  memenuhi target  standar  waktu  yang telah  ditetapkan  yaitu  5  menit,  maka  sebaiknya  Bank Nagari  Cabang  Pembantu  Unand  menambah  jumlah  teller  menjadi  3  teller, karena  dengan  3  teller  waktu  rata-rata  kondisi  jam  sibuk  (10.00-12.00)  yang awalnya 7 menit menjadi 1,84 atau 2 menit.

## Gambar 1. Gambaran Model Antrian Bank Nagari Cabang Pembantu Unand
Setelah Penambahan Jumlah Teller Pada Kondisi Jam Sibuk
Dari  Gambar  1  dapat  dilihat  dari  hasil  perhitungan  menggunakan perangkat  lunak  (software)  jika  penambahan  1  teller  menjadi  3  teller  maka mendapatkan  hasil  pada  probabilitas  terdapat  0  orang  dalam  sistem  (Po)  pada jam sibuk (10.00-12.00) sebesar 0.15 atau 15%, pada rata-rata tingkat kegunaan teller( ρ )  sebesar  0.6  atau  60%,  pada  jumlah  nasabah  atau  unit  ratarata  yang menunggu dalam antrian (Lq) sebanyak 0.51 atau 1 orang, pada jumlah nasabah raata-rata  dalam  sistem  (Ls)  sebanyak  2.30  atau  2  orang,  pada  jumlah  waktu rata-rata  yang  dihabiskan  untuk  menunggu  dalam  antrian  (Wq)  sebesar  0.41 menit,  dan  pada  jumlah  waktu  ratarata  yang  dihabiskan  dalam  sistem  (Ws) sebesar 1.84 atau dibulatkan menjadi 2 menit.

## SIMPULAN DAN SARAN
Bank  Nagari  Cabang  Pembantu  Unand  menyediakan  fasilitas  pelayanan khususnya  pada  teller  untuk  melakukan  transaksi  menabung  maupun  penarikan uang  sebanyak  2  teller,  ini  target  standar  waktu  yang  telah  ditetapkan  belum terpenuhi  yaitu  selama  5  menit  per  nasabah  pada  kondisi  jam  sibuk  (10.00- 12.00) dengan waktu rata-rata yang dihabiskan oleh  nasabah dalam sistem  (Ws) adalah  selama  7  menit,  dan  pada  kondisi  tidak  sibuk  (08.00-10.00  dan  12.00- 16.00)  target  standar  waktu  yang  telah  ditetapkan  oleh  Bank  Nagari  Cabang Pembantu Unand telah terpenuhi, yaitu selama 2 menit.
Setelah  melakukan  penambahan  jumlah  teller  dari  2  teller  menjadi  3 teller  pada  kondisi  jam  sibuk  (10.00-12.00)  mendapatkan  hasil  waktu  rata-rata yang  dihabiskan  nasabah  dalam  sistem  selama  1.84  atau  dibulatkan  menjadi  2
menit  per  nasabah,  sebelumnya  selama  7  menit,  maka  setelah  dilakukan penambahan  jumlah  teller  dari  2  teller  menjadi  3  teller  target  standar  waktu yang ditetapkan oleh Bank Nagari Cabang Pembantu Unand sudah terpenuhi.
Bagi  perusahaan  agar  pelayanan  menjadi  optimal  dengan  standar  waktu yang  telah  ditetapkan  terpenuhi  pada  kondisi  jam  sibuk  (10.00-12.00),  maka sebaiknya  Bank  Nagari  Cabang  Pembantu  Unand  melakukan  penambahan jumlah  fasilitas teller dari 2 teller  menjadi 3 teller,  yang awalnya target standar waktu  pelayanan  teller  belum  terpenuhi,  yaitu  selama  5  menit,  dengan penambahan  jumlah  fasilitas  teller  menjadi  3  teller  maka  menjadi  terpenuhi yaitu selama 2 menit.

## DAFTAR PUSTAKA
Arsyad, L. (2008). Ekonomi Manajerial. Yogyakarta : BPFE.
Augustine,  A.  N.  (2013).  Queuing  Model  as  a  Technique  of  Queue  Solution  in Nigeria  Banking  Industry.  American  Journal  Of Enginnering  Research,3(8), 188–196.
Aulele, S. N. (2014). Analisis Sistem Antrian Pada Bank Mandiri Cabang Ambon. Jurnal Barekeng,8(1), 45– 50.
Branch,  M.,  Agyei,  W.,  Asare-darko,  C.,  &  Odilon,  F.  (2015).  Modeling  and Analysis of Queuing Systems  in Banks :  A case study of Ghana Commercial Bank  Ltd.  Kumasi  Main  Branch.  International  Journal  of  Scientific  & Technology Research, 4(7), 160–163.
Chuka,  E.,  Daniel,  E.  C.,  Ugochukwu,  O.  P.,  &  J,  O.  O.  (2014).  Analysis  of  a queuing  system  in  an  organization.  American  Journal  of  Engineering Research, (2), 63–72.
Fajar, P., & Tri, B (2012). Penentuan Jumlah Teller  Yang  Optimal  Berdasarkan Metode  Antrian  (Studi  Pada  Bank  Mega  Cabang  Pemuda  Semarang). Mathematics Subject Classification, 48–63.
Heizer,  R.,  &  Render,  B.  (2008).  Operations  Management.  New  Jersey:  Pearson Education, Inc.
Irene,  M.,  &  Tumewu,  F.  (2015).  The  Application  Queueing  Theory  In  Singkil Service Car Wash. International Business Administration, 3(3), 219–228.
Jauhar,  L.,  &  Eri,  N.  (2014).  Analisis  Sistem  Antrian  Dalam  Upaya  Optimalisasi Pelayanan Pada PT. Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk. Kantor Unit Pasar Kota Rangkasbitung. Jurnal Studi Manajemen & Organisasi, 3(1).
Jhala,  N.,  &  Bhathawala,  P.  (2016).  Application  Of  Queuing  Theory  In  Banking Sector. IOSR Journal of Mathematics12(2), 73–75.
Kotler, P. (2003). Manajemen Pemasaran. Jakarta: Salemba Empat.
Kotler,  P.,  &  Keller,  K.  L.  (2012). Manajemen  Pemasaran  (Tiga  Belas).  Jakarta: Erlangga.
Mulyono, B. H., Nugraheni, R., & Kamal, M. (2007). Analisis Pengaruh Kualitas Produk  dan  Kualitas  Layanan  Terhadap  Kepuasan  Konsumen  (Studi  Kasus Pada  Perumahan  Puri  Mediterania  Semarang).  Jurnal  Studi  Manajemen  & Organisasi, 4(2), 91– 100.
Panjaitan,  J.  E.,  &  Yuliati,  A.  L.  (2016).  Pengaruh  Kualitas  Pelayanan  Terhadap Kepuasan Pelanggan Pada JNE Cabang Bandung. DeReMa Jurnal Manajemen,11(2).
Prabowo,  Fajar,  B.,  &  Widya.  (2012).  Penentuan  Jumlah  Teller  Yang  Optimal Berdasarkan  Metode  Antrian  (  Studi  Pada  Bank  Mega  Cabang  Pemuda Semarang  )  Determination  of  The  Optimal  Number  of  Teller  With  Queue  - Based Method ( Study at Bank Mega Cabang Pemuda Semarang ), 48–63.
Salmon,  N  (2014).  Analisis  Sistem  Antrian  Pada  Bank  Mandiri  Cabang  Ambon Analysis  of  Queue  System  on  the  Bank  Mandiri  Branch  Ambon.  Jurnal Barekeng, 8(1), 45–50.
Santoso, & Tjiptono.(2014). Pemasara Jasa. Yogyakarta: ANDI.
Sudjana. (2009). MetodeStatistik. Bandung: Tarito.
Sugiyono. (2010). Metode Penelitian Kuantitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta.
Sunarya, R., Aritonang, M., & Helmi. (2015). Analisis Penerapan Sistem  Antrian Model M / M / S Pada PT . Bank Negara Indonesia (Persero) Tbk . Kantor Cabang  Pontianak  (Studi  kasus  pada  BNI  Sultan  Abdurrahman). Mathematics Subject Classification,4(2), 111–118.
Supranto,   J.   (2013).   Riset Operasi (Ketiga). jakarta: PT. Prajagrafindo.
Syukron, A. (2014). Pengantar Manajemen Industri. Yogyakarta: ISBN
Tiwari,  S.  K.,  Gupta,  V.  K.,  &  Joshi,  T.  N.  (2016).  M/M/S  Queueing  Theory Model  to  Solve  Waiting  Line  and  to  Minimize  Estimated  Total  Cost.
International Journal of Science and Research,5(5).