## PENERAPAN PMR PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENINGKATKAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP
Nur Izzati nurizzati@umrah.ac.id
Universitas Maritim Raja Ali Haji

## ABSTRAK
Kemandirian  belajar  siswa  dalam  matematika  merupakan  faktor  yang  turut menentukan keberhasilan belajar. Oleh sebab itu, kemandirian belajar ini perlu dikembangkan pada  siswa.  Pentingnya  kemandirian  belajar ini, sayangnya  tidak  seiring  dengan  penguasaan skill ini  pada  siswa. Karena    itu,  perlu  adanya  upaya  untuk  menerapkan  suatu pendekatan pembelajaran  yang  diperkirakan  dapat  memicu  peningkatan  kemandirian  belajar  siswa  dalam matematika.  Penelitian  ini  menerapkan pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  (PMR) sebagai  alternatif  pendekatan  pembelajaran  yang  diperkirakan  dapat  memicu  peningkatan kompetensi  tersebut.  Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  seberapa  besar  kontribusi penerapan  PMR  terhadap  peningkatan  Kemandirian  Belajar  Siswa  dalam  matematika  (KBS), ditinjau dari keseluruhan dan level sekolah (tinggi, sedang, rendah). Penelitian ini menerapkan desain kuasi eksperimen. Sampel penelitian terdiri dari 239 orang siswa kelas VII pada tiga SMP Negeri  di  Kota  Bandung,  masing-masing  mewakili  sekolah  level  tinggi,  sedang,  dan  rendah. Hipotesis  penelitian  diuji pada  taraf  signifikansi  5%,  menggunakan  Uji-t  Berpasangan,  Uji Peringkat  Bertanda  Wilcoxon,  Uji-t  Independen,  Uji  Mann-Whitney, Hasil  penelitian ini menunjukkan bahwa: (1) terdapat peningkatan yang signifikan pada KBS bagi siswa  yang belajar matematika  melalui  pendekatan  PMR,  ditinjau  dari  keseluruhan, dan pada  sekolah  level  rendah, sedangkan  bagi  siswa  yang  belajar  matematika  melalui  pendekatan  PB,  tidak  mengalami peningkatan  KBS  secara  signifikan, baik  ditinjau  dari  keseluruhan maupun berdasarkan  level sekolah; (2) terdapat perbedaan peningkatan KBS antara siswa  yang belajar matematika melalui pendekatan PMR dan PB, namun perbedaan tersebut kecil sehingga tidak signifikan. Ditinjau dari peningkatan  pada  aspek-aspek  KBS,  terdapat  perbedaan  yang  signifikan  pada  aspek strategi kognitif antara siswa  yang belajar matematika melalui pendekatan PMR dan PB.
Kata Kunci: kemandirian belajar siswa dalam matematika, pendidikan matematika realistik (PMR)

## PENDAHULUAN

## 1. Latar Belakang Masalah
Kemandirian  belajar  siswa  dalam matematika  merupakan  faktor  yang  turut menentukan  keberhasilan  belajar.  Banyak data  hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa kemandirian  belajar  mempunyai  pengaruh positif terhadap pembelajaran dan
pencapaian  hasil  belajar.  Seperti  temuan dari  studi Darr  dan  Fisher  (2004),  Reyero dan  Tourón  (dalam  Montalvo  dan  Torres, 2004),  Pintrich  dan  Groot  (1990),  dan Zimerman dan Martinez-Pons (1986), yang menunjukkan  bahwa  kemandirian  belajar berkorelasi kuat dengan kesuksesan seorang siswa. Sebaliknya, hasil studi yang
dilakukan  oleh  Schloemer  dan  Brenan, juga  oleh  Borkowski  dan  Thorpe  (dalam Abdullah,  2007)  menunjukkan  bahwa kegagalan  terhadap  kemandirian  dalam proses  belajar  menjadi  penyebab  utama dari rendahnya prestasi belajar.
Hal serupa dikemukakan oleh Long (dalam  Sumarmo,  2006).  Ia  memandang belajar  sebagai  proses  kognitif  yang dipengaruhi  oleh  beberapa  faktor  seperti keadaan individu, pengatahuan sebelumnya,  sikap,  pandangan  individu, konten, dan cara penyajian.  Satu di antara sub-faktor  penting  dari  keadaan  individu yang mempengaruhi belajar adalah kemandirian belajar.
Kemandirian belajar berkaitan dengan bagaimana siswa menjadi tuan dari proses  belajar  mereka  sendiri.  Menurut Darr  dan  Fisher  (2004),  seorang  siswa mandiri adalah seseorang yang secara aktif terlibat dalam memaksimalkan kesempatan dan  kemampuannya    untuk  belajar. Mereka  tidak  hanya  mengontrol  aktivitas kognitif    (metakognisi),  tetapi  juga mengembangkan keterampilan yang berkenaan dengan kemauan yang memungkinkan pengaturan terhadap sikap, lingkungan dan perilaku untuk meningkatkan hasil belajar yang positif.
Kemandirian  belajar  merupakan keterampilan belajar seumur hidup.
Vienman, et al. (Abdullah, 2007), memandang bahwa keterampilan kemandirian belajar merupakan hal penting,  tidak  hanya  untuk  memandu seseorang  dalam  belajar  pada  sekolah formal  tetapi  juga  untuk  meng-update pengetahuannya setelah lulus sekolah.
Pentingnya kemandirian siswa dalam belajar tidak seiring dengan peningkatan  keterampilan  ini  pada  siswa. Sering  guru  mengeluhkan,  bahwa  banyak siswa mereka yang bersifat seperti “paku”, ia  baru  bergerak  ketika  dipukul  dengan palu.  Artinya,  siswa  baru  bekerja  apabila sudah  diinstruksikan  oleh  guru  mereka. Banyak  siswa  yang  belum  termotivasi untuk  belajar  sendiri dan    tanggung  jawab mereka terhadap tugas-tugas belajar masih rendah.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari banyaknya  siswa  yang  tidak  mengerjakan pekerjaan  rumah  (PR)  yang  ditugaskan oleh guru mereka.
Begitu juga halnya ketika mengerjakan tugas-tugas matematika, siswa  menunjukkan  rasa  kurang  percaya diri  terhadap  kebenaran  jawabannya. Untuk meyakinkan mereka apakah jawabannya sudah benar atau belum, siswa harus  bertanya  dulu  kepada  gurunya.  Ada pula  yang  menunggu  jawaban  temannya untuk  kemudian  disalin,  atau  menunggu pembahasan  oleh  guru  mereka.  Hal  ini
menunjukkan  bahwa  siswa  belum  mandiri dalam belajar matematika.
Fakta  empiris  tentang  rendahnya
kemandirian belajar siswa yang dikemukakan  di  atas,  sejalan  dengan beberapa  hasil  penelitian  yang  dirangkum oleh  De  Co rte,  Verschaffel,  dan  Op’T Eynde  (2000).  Hasil-hasil  penelitian  ini menunjukkan  adanya  kelemahan  yang mendasar pada komponen-komponen keterampilan  kemandirian  bagi  banyak siswa.
Kajian  yang  telah  dikemukakan  di atas,  menunjukkan  bahwa    kemandirian belajar  merupakan  kompetensi  penting yang  harus  dikembangkan  pada  siswa. Pembelajaran selama ini belum memberikan perhatian terhadap pengembangan  kompentensi  ini.  Oleh sebab  itu,  kita  perlu  mengupayakan suatu pendekatan  pembelajaran  yang  dapat memberikan  pengalaman  belajar  bagi siswa,  dan  memberikan  ruang  bagi  siswa untuk menumbuhkembangkan kemandirian belajar mereka dalam matematika.
Proses pembelajaran matematika di kelas hendaknya mampu memupuk keberanian,  kepercayaan  diri  dan  motivasi siswa  untuk  menyampaikan  pemikirannya kepada teman-temannya, gurunya, maupun orang  lain.  Keberanian,  kepercayaan  diri dan  motivasi  siswa  memungkinkan  untuk
tumbuh  subur  jika  pengajaran  di  kelas menanamkan sikap  menghargai kontirbusi siswa.  Dengan  demikian,  siswa  akan bangga dan lebih percaya diri.
Menurut  Montalvo  dan  Torres (2004), intervensi dalam model pengajaran harus difokuskan pada pengadaan lingkungan belajar yang alami, penggunaan  tugas-tugas  kontekstual  yang menarik  dan  diperlukan  siswa,  karena  hal ini  akan  memungkinkan  mereka  untuk berkontribusi  dalam membuat  generalisasi tentang apa yang telah mereka pelajari.
Pendekatan  pendidikan matematika realistik (PMR)  merupakan  pendekatan pembelajaran  yang  menghargai  kontribusi siswa,  dan  itu  menjadi salah  satu karakteristiknya. PMR merupakan  konsep belajar  yang  membantu  guru  mengaitkan antara materi yang diajarkan dengan situasi dunia  nyata  siswa  (kontekstual)  dan mendorong  siswa  membuat  hubungan antara pengetahuan  yang  dimilikinya dengan  penerapannya  dalam  kehidupan mereka  sebagai  anggota  keluarga  dan masyarakat.  Pembelajaran  diawali  dengan menyajikan  masalah  kontekstual  yang dikenal  siswa,  hal  ini  akan  menimbulkan ketertarikan siswa untuk memahami permasalahan  tersebut  lebih  jauh  sehingga menghasilkan  pemecahan  yang  menjadi kontribusi siswa.
Selain kemandirian  belajar,  dalam mengimplementasikan pembelajaran dengan  pendekatan  PMR  ini,  juga  perlu memperhatikan  level  sekolah. Setiap  level sekolah  mempunyai karakteristik  yang berbeda-beda.  Misalnya,  sekolah  level tinggi biasanya mempunyai tingkat kedisiplinan  dan  kemampuan  awal  yang lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  sekolah level sedang dan rendah, begitu pula dalam hal  sarana  dan  prasarana.  Hal  ini  tentunya akan  mempengaruhi  tingkat  kemandirian siswa  dalam  belajar  dan  pada  akhirnya akan mempengaruhi prestasi belajar siswa.
Karena  itu,  faktor  level  sekolah perlu  diperhatikan  pada  penelitian  ini, untuk melihat tingkat keberhasilan penerapan pendekatan PMR pada pembelajaran  matematika  di  setiap  level sekolah  kemandirian  belajar  siswa  dalam matematika.

## 2. Pendidikan  Matematika  Realistik (PMR)
Gravemeijer (1994)
mengemukakan  tiga  prinsip  utama  dari PMR berkaitan dengan disain instruksional, yaitu  penemuan  kembali secara  terbimbing  (guided  reinvention),
fenomena
didaktik (didactical phenomenology), dan pemodelan (emerging models). Dari tiga prinsip utama PMR  ini, lahirlah  lima  karakteristik  PMR,
yaitu: menggunakan konteks; menggunakan model, situasi,  skema  dan simbol-simbol; menggunakan kontribusi siswa  (sumbangan  pemikiran  dari  siswa); mengaitkan sesama topik dalam matematika (intertwine); dan menggunakan metode  interaktif dalam belajar matematika.
Pembelajaran dengan metode interaktif  melatih  keberanian siswa dalam mengemukakan pendapat. Untuk memfasilitasi terjadinya interaktif (terjadinya  komunikasi  multi  arah),  pada penelitian ini, pembelajaran dengan pendekatan  PMR  dilaksanakan  dengan setingan kelompok-kelompok kecil. Pembelajaran, dimulai dengan kerja kelompok,  kemudian  dilanjutkan  dengan forum diskusi kelas. Biasanya, siswa lebih percaya diri jika bekerja bersama (berkelompok) dibadingkan dengan bekerja secara individu.
Hal  senada  juga  dikemukakan  oleh Puncochar  dan    Fox  (dalam  Mohan  dan Lundeberg,  2009),  di  mana  mereka mengatakan  bahwa  dua  kepala  biasanya lebih percaya diri dari satu kepala, bahkan ketika  jawaban  salah  pun  mereka  masih percaya  diri.  Dengan  demikian,  penerapan pendekatan  PMR  dengan  setingan  belajar kelompok-kelompok kecil diharapkan dapat menumbuhkan  rasa  percaya  diri
siswa  terhadap  kemampuan  mereka,  dan ini adalah merupakan modal awal tumbuhnya  kemandirian  belajar  siswa dalam matemtika.

## 3. Kemandirian Belajar
Dari  berbagai  definisi  tentang kemandirian  belajar,  Pintrich  dan  Groot (1990) menyimpulkan hanya tiga komponen  penting  untuk  kecakapan  di kelas. Pertama, kemandirian belajar meliputi  strategi  metakognitif  siswa  untuk merencanakan, memonitor dan memodifikasi  kognisi  mereka. Kedua, pengaturan dan pengontrolan siswa terhadap  usaha  mereka  pada  tugas-tugas akademik  di  kelas.  Misalnya,  siswa  yang cakap  bertahan  pada  tugas-tugas  sulit, mereka  tidak  cepat  menyerah,  dan  mereka tetap  konsentrasi  dalam  tugas,  walaupun ada gangguan di kelas, sehingga memungkinkan  mereka  untuk  melakukan yang  lebih  baik. Ketiga,  aspek  penting kemandirian belajar meliputi konsep keberadaan strategi kognitif yang digunakan  siswa  untuk  belajar,  mengingat dan memahami materi. Lebih jauh Pintrich dan  Groot  (1990)  mengemukakan  bahwa pengetahuan strategi kognitif dan metakognitif  saja  tidaklah  cukup  untuk meningkatkan  kemampuan  siswa.  Siswa juga  harus  dimotivasi  untuk  menggunakan
strategi-strategi  itu,  dan  juga  mengatur kongisi dan usaha mereka.
Menurut  Bandura  (dalam  Cobb, 2003),  motivasi  mempengaruhi  bagaimana dan  mengapa  orang  belajar  dengan  baik, motivasi  juga  mempengaruhi  kemampuan mereka. Eccles (dalam Pintrich dan Groot, 1990)  mengemukakan  tiga  komponen motivasi  yang  berhubungan  dengan  tiga komponen lainnya dari kemandirian belajar, yaitu; komponen harapan, komponen  nilai,  dan  komponen  sikap. Komponen  harapan  meliputi  keyakinan siswa  terhadap  kemampuannya  untuk melakukan  tugas,  seperti  kemampuan menyadari  tentang  sesuatu  (perceived competence), self-efficacy, dan  keyakinan melakukan  pengontrolan.  Esensi  dari komponen  harapan  berkenaan  dengan jawaban  dari  pertanyaan,  “Dapatkah  saya melakukan tugas ini?"
Komponen  nilai  meliputi  tujuan siswa untuk melakukan tugas dan keyakinan  siswa  akan  pentingnya  tugas serta  ketertarikan  mereka  terhadap  tugas. Meskipun  komponen  ini  diartikan  dalam berbagai  cara,  (seperti:  tujuan  belajar  atau tujuan  melakukan,  orientasi  instrinsik  atau ekstrinsik,  menilai  tugas  dan  ketertarikan instrinsik),  esensi  komponen  motivasi  ini adalah  alasan  siswa  untuk  melakukan tugas.  Dengan  kata  lain,  merupakan
jaw aban  dari  pertanyaan,  “Mengapa  saya melakukan tugas ini?”
Komponen sikap berkenaan dengan sikap  siswa  atau  reaksi  emosi  siswa terhadap  tugas.  Hal  penting  bagi  siswa berkenaan  dengan  komponen  ini  melipulti pertanyaan,  “Bagaimana  perasaan  saya tentang  tugas ini?”  Ada  berbagai  reaksi sikap  yang  mungkin  relevan,  misalnya; rasa  marah,  bangga,  rasa  bersalah,  tapi dalam konteks belajar di sekolah, kelihatannya  ada  satu  yang  paling  penting yaitu  tes anxiety.    Tes anxiety berkaitan dengan persepsi terhadap kemampuan.
Menurut  Bandura  (1997),  self- efficacy berkaitan dengan keyakinan seseorang  terhadap  kemampuannya  untuk belajar atau melakukan keahlian/keterampilan  pada  tingkat  yang ditentukan.  Lebih  jauh  Bandura  (1997) menyatakan bahwa self-efficacy mempunyai hubungan sebab akibat dengan pengaturan motivasi dan tindakkan. Berdasarkan  beberapa  pendapat  tentang kemandirian  belajar  yang  dikemukakan  di atas,  pada  penelitian  ini  dirumuskan beberapa  indikator  kemandirian  yang dikembangkan dan diukur, yaitu: keyakinan  motivasi,  manajemen  sumber daya,  strategi  metakognitif,  dan  strategi kognitif.  Keyakinan  motivasi  meliputi keyakinan  akan  pentingnya  matematika
dan  ketertarikan  terhadap  matematika, orientasi  tujuan  intrinsik  dan  ekstrinsik, dan self-efficacy. Manajemen sumber daya meliputi  aspek  manajemen  waktu  belajar, mendiagnosis kebutuhan belajar dan mencari serta memanfaatkan sumber belajar  yang relevan. Strategi metakognitif terdiri dari aspek kemampuan mengontrol/mengatur kognisi dan memonitor serta mengevaluasi diri, sedangkan  strategi  kognitif  meliputi  aspek latihan/membaca  kembali,  mengelaborasi, dan mengorganisasikan materi.

## 4. Mengukur Kemandirian Berlajar
Ada  beberapa  prosedur  yang  dapat digunakan  untuk  mengukur  kemandirian belajar. Winne dan Perry (2005) membedakan  instrumen  untuk  mengukur kemandirian belajar dalam dua jenis, yaitu: (1) instrumen  yang mengukur kemandirian belajar sebagai suatu sikap;  (2) instrumen yang mengukur kemandirian belajar sebagai suatu aktivitas/kejadian. Instrumen yang  termasuk  dalam  kategori  pertama, yaitu  angket  pelaporan-diri  (self-reporting questionnaires),  interviu  terstruktur,  dan penilaian  oleh  guru,  sedangkan  yang termasuk  kategori  kedua  adalah think- aload protocols, metode mendeteksi kesalahan  pada  tugas,  dan  pengukuran melalui pengamatan.
Menurut  Montalvo  dan  Tores (2004),  hingga  saat  ini,  instrumen  yang paling  sering  digunakan  untuk  mengukur kemandirian belajar adalah angket pelaporan-diri (self-reporting questionnaires).
Beberapa angket pelaporan-diri  yang  banyak  digunakan adalah: The Learning and Study Strategies Inventory (LASSI), The Motivated Strategies  for  Learning  Questionnares (MSLQ), dan The  Components  of  Self- Regulated Learning (CSRL).
LASSI  terdiri  dari  77  item  dengan lima  kategori  pilihan,  yang dirancang untuk  menilai  strategi  belajar  yang digunakan  oleh  mahasiswa.  Angket  ini memuat  10  indikator  kemandirian  belajar, yaitu:  sikap,  motivasi,  pengaturan  waktu, anxiety, konsentrasi,  proses  informasi, pemilihan  ide-ide  pokok,  menggunakan teknik dan materi-materi yang mendukung, penilaian  diri,  dan  strategi  ujian  (Winne dan Perry, 2005).
MSLQ  terdiri  dari  81  item  dengan tujuh  kategori  pilihan,  yang  dirancang untuk  mengukur  komponen-komponen motivasi  dan  penggunaan  strategi  belajar. Komponen-komponen motivasi yaitu; mengontrol keyakinan belajar, self- efficacy,  orientasi  tujuan  intrinsik  and ekstrinsik,  menilai  tugas,  dan  tes anxiety. Strategi-strategi  belajar  meliputi;  strategi
kognitif dan metakognitif (latihan, elaborasi, pengorganisasian, berpikir kritis, pengaturan metakognitif), strategi manajemen  sumber  daya  (mengatur  waktu belajar,  mengatur  usaha,  mencari  bantuan, belajar  dengan  teman  sebaya)  (Winne  dan Perry (2005). Sub indikator dari pengaturan metakognitif meliputi: perencanaan,  pengamatan  (monitoring), dan pengaturan (Cobb, 2003).
CSRL juga dirancang untuk mengukur  komponen-komponen  motivasi dan kognitif yang terlibat dalam kemandirian belajar. Komponen- komponen  tersebut  adalah:  menentukan tujuan, mengontrol keyakinan (belief), self- esteem, elaborasi, dan mengamati pemahaman  sendiri  (Montalvo  dan  Tores, 2004).
Pada  penelitian  ini,  kemandirian belajar  siswa  dalam  matematika  diukur menggunakan  angket  pelaporan-diri  (self- reporting questionnaires), yang merupakan jenis  instrumen  yang  banyak  digunakan. Angket ini terdiri dari pernyataan- pernyataan yang dikembangkan dari indikator-indikator  kemandirian  belajar dalam  matematika  yang  diukur  pada penelitian ini, seperti yang sudah dijelaskan  sebelumnya. Montalvo  dan Tores  (2004)  mengatakan  bahwa  MSLQ telah  diujikan  dan  divalidasi  dalam  level
pendidikan yang berbeda, yaitu universitas dan  non-universitas.  Lebih  jauh, Wolters, Pintrich, dan Karabenick (2003), mengatakan  bahwa    MSLQ  merupakan skala yang  cocok digunakan  untuk populasi  dengan  usia  lebih  muda  dan dewasa.  Karena  itu,  dalam  menyusun angket yang digunakan pada penelitian ini, peneliti terinspirasi oleh MSLQ .
Angket tersebut  berisi  pernyataan positif  dan  negatif  dengan  lima  kategori pilihan (lima skala likert), yaitu SS (Sangat Setuju),  S  (Setuju),  TY  (bila  tidak yakin/ragu-ragu  atau  tidak  tahu),  TS (Tidak  Setuju),  dan  STS  (Sangat  Tidak Setuju).

## 5. Mengembangkan Kemandirian Belajar dalam Matematika
Kemandirian belajar bukanlah keterampilan yang secara otomatis berkembang  seiring  dengan bertambahnya usia  siswa,  namun  kemandirian  belajar  ini perlu  diajarkan  dan  dipelihara.  Siswa diharapkan untuk mengembangkan keterampilan kemandirian ini, agar mereka dapat berinteraksi dengan ide-ide matematis  dengan  cara  yang  aktif  dan konstruktif.
Zimmerman,  Bonner,  dan  Kovach (1996),  mengemukakan  bahwa  latihan kemandirian  belajar  dapat  meningkatkan semangat siswa dan guru dengan
meningkatkan  partisipasi  siswa  dalam kelas,  kualitas  diskusi,  dan  ketertarikan siswa terhadap topik pelajaran. Lebih jauh, Zimmerman,  Bonner,  dan  Kovach  (1996) mengemukakan bahwa peningkatan semangat  siswa  merupakan  hasil  yang alami  dari  peningkatan  pemahaman  dan keterlibatan mereka serta kesadaran terhadap self-efficacy mereka,  sedangkan peningkatan  semangat  guru  merupakan imbas dari  melihat  pertumbuhan  siswanya dalam self-confidence ketika mereka menemukan  cara  belajar  yang  benar-benar bekerja. Dengan demikian, sebagai konsekuensinya  adalah  membuat  proses pembelajaran  yang  lebih  nyaman  dan menarik bagi setiap siswa, serta menumbuhkan  disposisi  positif  terhadap pembelajaran.
De  Corte,  Verschaffel,  dan  Op’  T Eynde (2000) mempelajari beberapa penelitian  yang  mencoba  mengembangkan lingkungan  kelas  yang  dapat  mendukung pengembangan  kemandirian  belajar  di bidang  matematika.  Kemudian,  mereka menyimpulkan bahwa komponen- komponen  pengajaran  yang membantu perkembangan kemandirian belajar adalah:
a)  Memberikan  tugas-tugas  realistik  dan menantang;  b)  Adanya  variasi  dalam metode pengajaran meliputi: latihan terbimbing,  bekerja  dalam  kelompok  kecil
dan pengajaran klasikal, dan; c) Menciptakan  ruang  kelas  yang  membantu perkembangan  disposisi  positif  terhadap pembelajaran matematika.
Selanjutnya, menurut Montalvo dan Torres (2004), model-model  pengajaran dalam  mengajar  kemandirian menekankan pada  pentingnya  praktek  refleksi  diri, scaffolding dan  pembelajaran  kolaboratif. Lebih  jauh,  mereka  menekankan  bahwa intervensi  dalam  model  pengajaran  harus difokuskan  pada  pengadaan  lingkungan belajar  yang alami, tidak ada paksaan, dan menggunakan tugas-tugas kontekstual yang menarik dan diperlukan siswa, karena ini  akan  memungkinkan  mereka  untuk membuat  generalisasi  tentang  apa  yang telah  mereka  pelajari  terhadap  situasi- situasi  dari  diri  mereka,  akademik  dan kehidupan  sosial  mereka. Zimmerman (dalam Darr dan Fisher, 2004) menegaskan bahwa  siswa  dengan scaffolding yang tepat, mengalami kemajuan melalui  tahap- tahap observasi, perlombaan dan pengontrolan  diri  sebelum  akhirnya  tiba pada apa yang disebut dengan kemandirian.
Kemudian,  menurut  Camahalan (2006), aktivitas-aktivitas pengajaran harus memberikan kesempatan untuk mendiskusikan  pelajaran.  Diskusi  ini menimbulkan  interaksi  sosial  antar  siswa,
karena  adanya  saling  memberi  dan menerima  pengetahuan  dan  keterampilan. Suatu ungkapan penting yang dikemukakan  Camahalan  (2006)  tentang kemandirian  belajar  adalah  bahwa  orang belajar dengan melakukan.
PMR merupakan salah satu pendekatan pembelajaran yang mengakomodasi  karakteristik  pengajaran yang mendukung perkembangan kemandirian belajar, seperti yang dikemukakan di atas. Menggunakan tugas- tugas kontekstual, berdiskusi dan berkolaborasi  dalam  proses  pembelajaran (interaktif) merupakan karakteristik pendekatan PMR, sedangkan latihan terbimbing  dalam  menemukan  kembali konsep-konsep  matematis  (reinvention) merupakan  salah  satu  prinsip  utama PMR. Dengan  pemberian scaffolding yang  tepat dan  diiringi  dengan  refleksi  diri,  maka proses reinvention ini  dapat  berjalan  lebih baik.  Karena  itu,  penerapan  PMR  pada pembelajaran  matematika  dengan  setingan kelompok-kelompok kecil sangat memungkinkan dapat meningkatkan kemandirian belajar siswa dalam matematika.

## 6. Tujuan Penelitian
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk menganalisis peningkatan  dan perbedaan peningkatan kemandirian  belajar siswa
dalam  matematika antara siswa  yang belajar  dengan pendekatan  PMR dan yang belajar  dengan pendekatan Pembelajaran Biasa  (PB) ditinjau  dari keseluruhan sampel dan  berdasarkan level  sekolah (tinggi, sedang, rendah).

## 7. Hipotesis Penelitian
Hipotesis penelitian ini adalah: a. Terdapat  peningkatan kemandirian belajar siswa dalam matematika setelah mendapat pembelajaran.
b. Siswa  yang belajar dengan pendekatan
PMR memperoleh peningkatan kemandirian  belajar yang  lebih  tinggi daripada  siswa  yang belajar  dengan pendekatan PB.
c. Terdapat peningkatan  kemandirian belajar siswa  dalam matematika pada sekolah  level  tinggi  setelah  mendapat pembelajaran.
d. Siswa  pada  sekolah  level  tinggi  yang belajar dengan pendekatan PMR memperoleh  peningkatan  kemandirian belajar  dalam  matematika  yang  lebih tinggi  daripada  siswa  yang  belajar dengan pendekatan PB.
e. Terdapat  peningkatan  kemandirian belajar siswa  dalam matematika pada sekolah level sedang setelah mendapat pembelajaran.
f. Siswa  pada  sekolah  level  sedang  yang belajar dengan pendekatan PMR
memperoleh peningkatan  kemandirian belajar  dalam  matematika  yang  lebih tinggi  daripada  siswa  yang  beajar dengan pendekatan PB.
g. Terdapat  peningkatan  kemandirian belajar siswa  dalam matematika pada sekolah level rendah setelah mendapat pembelajaran.
h. Siswa  pada  sekolah level  rendah  yang belajar dengan pendekatan PMR memperoleh  peningkatan  kemandirian belajar  dalam  matematika  yang  lebih tinggi  daripada  siswa  yang  belajar dengan pendekatan PB.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  menerapkan  desain kuasi eksperimen (quasi-experimental design),  karena  subjek  untuk  kelas eksperimen  dan  kelas  kontrol  pada penelitian  ini,  tidak  dipilih  secara  acak tetapi  peneliti  menerima  keadaan  subjek seadanya.  Hal  ini  disebabkan  oleh  sistem sekolah yang tidak memungkinkan peneliti melakukan  pemilihan  subjek  secara  acak. Selain itu, penelitian ini berlangsung dalam lingkungan  kehidupan  nyata,  karena  itu pelaksanaan penelitian pada kedua kelompok  sampel  tidak  mungkin  identik. Alasan  yang  peneliti  kemukakan  di  atas merujuk kepada pendapat Ary, Jacobs, dan Sorensen  (2010),  serta  Muijs  (2004)
tentang pengertian desain kuasi eksperimen.
Kuasi  eksperimen  yang  diterapkan pada  penelitian  ini  menggunakan desain pretes-postes, kelompok kontrol tidak acak (Nonrandomized  Control  Group,  Pretest- Posttest  Design). Secara  singkat,  desain tersebut digambarkan sebagai berikut (Ary, Jacobs, dan Sorensen, 2010):
E Y 1 X Y 2 C Y 1 Y 2
Keterangan:
E =  kelompok eksperimen
C = kelompok kontrol
Y 1 =  pengisian  skala  kemandirian  belajar
siswa dalam  matematika  (KBS) (pengambilan data awal KBS).
X = perlakuan  (pembelajaran    dengan pendekatan PMR)
Y 2 =  pengisian  skala  kemandirian  belajar siswa dalam matematika (pengambilan data akhir KBS).
Penelitian  ini  melibatkan  tiga variabel  yaitu, variabel  bebas,  variabel terikat, dan  variabel  kontrol. Variabel bebas terdiri dari pendekatan pembelajaran PMR  dan  PB,  veriabel  terikat terdiri  dari kemandirian bealajar siswa dalam matematika,  dan  yang  termasuk variabel kontrol adalah level sekolah.
Sekolah  yang terpilih  sebagai sampel  penelitian  ini  adalah  SMP  Negeri
12  Bandung  mewakili  sekolah-sekolah level  tinggi,  SMP  Negeri 15  Bandung mewakili  sekolah-sekolah  level  sedang, dan  SMP  Negeri 29  Bandung  mewakili sekolah-sekolah  level  rendah. Penelitian dilakukan bulan Maret s.d. Juni 2011.
Pada penelitian ini, instrumen yang digunakan  terdiri  dari skala  kemandirian belajar  siswa  dalam  matematika,  lembar observasi untuk mengamati proses pembelajaran, dan perangkat pembelajaran yang meliputi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran  (RPP) serta Lembar  Kerja Siswa (LKS).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Hasil Penelitian
Data  KBS berupa  data  kualitatif yang dikuantitatifkan dengan cara pemberian  skor terhadap  setiap  kategori untuk  setiap  item. Pemberian  skor ini ditentukan  dengan Metode  Rating yang Dijumlahkan, yaitu merupakan  metode penskalaan pernyataan sikap yang menggunakan  distribusi  respon  sebagai dasar  penentuan  nilai  skalanya.  Kategori- kategori  respon  dalam  bentuk  kategori ordinal  akan  di letakkan  pada  suatu kontinum. Jarak antara  kategori-kategori respon dinyatakan oleh jarak nilai z, yaitu merupakan  titik  letak  bagi  setiap  kategori respons di sepanjang suatu kontinum yang berskala interval (Azwar, 2009).
Tabel  1  menyajikan  data  deskriptif
Kemandirian belajar siswa dalam matematika. Pada  dasarnya,  kemandirian belajar siswa dalam matematika meningkat setelah  pelaksanaan  pembelajaran, baik pada  sekolah  level  tinggi,  level  sedang, level  rendah maupun secara  keseluruhan. Namun,  peningkatan  KBS  ini  masih rendah.  Siswa  pada  sekolah  level  rendah yang  mendapat  pembelajaran  dengan pendekatan PMR memperoleh peningkatan KBS  relatif  lebih tinggi dibandingkan dengan  siswa  lainnya.  Untuk  mengetahui apakah  peningkatan  (N-gain)  KBS  ini, serta  perbedaan  peningkatan  KBS  antar kelompok sampel berdasarkan level sekolah dan  gabungan  seluruh  sampel adalah signifikan  atau  tidak,  selanjutnya dilakukan uji statistik.
Sebelum  melakukan  uji  statistik terhadap  peningkatan  KBS  dan  perbedaan peningkatan KBS kedua kelompok pembelajaran berdasarkan gabungan seluruh  sampel  dan  level  sekolah,  terlebih dahulu  dilakukan  uji  normalitas  terhadap data yang digunakan, yaitu data awal, data akhir,  dan  data  N-gain KBS  dari  kedua kelompok pembelajaran berdasarkan gabungan  seluruh  sampel  dan  level sekolah.
Untuk menguji signifikansi peningkatan  KBS  kelompok  data  yang berdistribusi  normal,  menggunakan  Uji-t Berpasangan  dan  untuk  kelompok  data distribusinya  tidak  normal,  menggunakan Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon. Sementara,  untuk  menguji  signifikansi perbedaan  peningkatan  KBS  kelompok data yang berdistribusi normal, menggunakan uji Mann Whitney dan untuk kelompok  data  distribusinya  tidak  normal, menggunakan  Uji-t  Sampel  Independen. Hipotesis statistik yang diuji menggunakan Uji-t Berpasangan adalah sebagai berikut:
H 0 : = (rata-rata  data  akhir  KBS sama dengan rata-rata data awal KBS).
H 1 : > (rata-rata  data  akhir  KBS lebih tinggi dari rata-rata data awal KBS)
Hipotesis statistik yang diuji menggunakan  Uji  Peringkat  Bertanda Wilcoxon adalah sebagai berikut:
H 0 : = (median  data  akhir  KBS sama dengan median data awal KBS)
H 1 : > (median  data  akhir  KBS lebih tinggi dari median data awal KBS)

## Tabel 1 Deskripsi Data Kemandirian Belajar Siswa dalam Matematika
Kategori Statistik deskriptif Pendekatan Pembelajaran PMR PB Data Awal KBS Data Akhir KBS N-gain Data Awal KBS Data Akhir KBS N-gain Sekolah Level Tinggi N 42 42 42 40 40 40 Rata-Rata 215.905 217.548 0.011 212.275 213.950 0.006 Simpangan Baku 18.314 17.397 0.122 21.454 22.273 0.189 Sekolah Level Sedang N 38 38 38 39 39 39 Rata-Rata 215.079 217.737 0.011 211.949 213.615 0.004 Simpangan Baku 22.610 23.767 0.265 21.704 22.027 0.205 Sekolah Level Rendah N 39 39 39 41 41 41 Rata-Rata 206.026 209.692 0.039 205.293 208.415 0.004 Simpangan Baku 21.840 23.833 0.167 20.865 15.893 0.211 Gabungan N 119 119 119 120 120 120 Rata-Rata 212.403 215.034 0.020 209.783 211.950 0.004 Simpangan Baku 21.226 21.891 0.191 21.405 20.223 0.200
Kriteria  pengujian  untuk  menolak atau  menerima  H 0 adalah:  jika p-value (Sig. untuk Uji-t  Berpasangan atau Asymp.
Sig. untuk Uji Peringkat Bertanda
Wilcoxon )  kecil  dari  α  =  0,05, maka  H 0 ditolak, dalam hal lainnya H 0 diterima.
Tabel 2 menyajikan  rangkuman hasil  uji  statistik  terhadap  peningkatan KBS kedua kelompok pembelajaran berdasarkan pendekatan  pembelajaran  dan level  sekolah. Pada tabel  tersebut, dapat dilihat bahwa p-value yang kecil dari 0,05 hanya  dua,  yaitu Sig.(1-sisi) kelompok
pembelajaran dengan pendekatan PMR dan Asymp.  Sig.(1-sisi) untuk  sekolah  level rendah    dengan pendekatan  PMR, yang menyebabkan penolakan H 0 .
Dengan demikian, dapat disimpulkan  bahwa  terjadi  peningkatan kemandirian belajar siswa dalam matematika  yang  signifikan  pada  siswa yang  belajar  dengan  pendekatan  PMR secara  keseluruhan  dan  pada  sekolah  level rendah. Sementara untuk kelompok lainnya tidak terjadi peningkatan yang signifikan.

## Tabel 2 Hasil Uji Statistik terhadap Peningkatan KBS
Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan Level Sekolah
No. Hipo- tesis Faktor Kelompok Pem- belajaran N Uji Statistik Keputusan Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon Uji-t Berpasangan Z Asymp. Sig. (1-sisi) t db Sig. (1-sisi) a Pendekatan Pembelajaran PMR 119 2.237 118 .014 H 0 ditolak PB 120 1.506 119 .068 H 0 diterima c Sekolah Level Tinggi PMR 42 1.291 41 .102 H 0 diterima PB 40 .739 39 .232 H 0 diterima e Sekolah Level Sedang PMR 38 1.142 37 .131 H 0 diterima PB 39 .596 38 .278 H 0 diterima g Sekolah Level Rendah PMR 39 -1.671 .048 H 0 ditolak PB 41 1.272 40 .106 H 0 diterima Selanjutnya,  dilakukan  pengujian
inferensial untuk melihat apakah perbedaan  peningkatan  tersebut  signifikan atau  tidak,  yaitu  pengujian  terhadap hipotesis  b  dan  h.  Sementara  untuk hipotesis d dan f tidak perlu lagi pengujian statistik  karena  peningkatan  kemandirian belajar  masing-masing  kelompok tersebut tidak signfikan. Statistik uji yang digunakan adalah uji non parametrik Mann Whitney karena kedua kelompok data yang diujikan tidak berdistribusi normal.
Hipotesis statistik yang diuji menggunakan Uji Mann Whitney adalah:
H 0 : = (median N-gain KBS siswa  yang  mendapat  pembelajaran dengan  pendekatan  PMR  sama  dengan median N-gain KBS  siswa  yang mendapat pembelajaran
dengan
pendekatan PB)
H 1 : > (median N-gain KBS siswa  yang  mendapat  pembelajaran dengan  pendekatan  PMR  lebih  tinggi dari  median N-gain KBS  siswa  yang mendapat pembelajaran dengan pendekatan PB).
Kriteria  pengujian  yang  digunakan untuk  uji  statistik  tersebut  adalah: jika p- value (Sig. untuk Uji-t  Sampel  Independen atau Asymp. Sig. untuk Uji Mann Whitney ) lebih kecil dari α = 0,05, maka H 0 ditolak, dalam hal lainnya H 0 diterima. Pada Tabel 3  dapat  dilihat  bahwa untuk  setiap  faktor, Asymp.  Sig. (1-sisi)  yang  diberikan  oleh Uji  Mann  Whitney lebih  besar dari  0,05. Oleh  karena  itu,  untuk  setiap  faktor,  H 0 diterima. Rangkuman  hasil  pengujiannya disajikan pada Tabel 3.

## Tabel 3 Hasil Uji Statistik terhadap Perbedaan Peningkatan KBS
No. Hipotesis Faktor N Uji Mann Whitney Keputusan Z Asymp. Sig.(1-sisi) b Pendekatan Pembelajaran 239 -.624 .266 H 0 diterima h Sekolah Level Rendah 80 -.279 .390 H 0 diterima Dengan demikian peningkatan kemandirian belajar siswa dalam matematika  bagi  siswa  yang  belajar matematika dengan pendekatan PMR tidak lebih  tinggi  secara  signifikan dibanding dengan kemandirian  belajar  siswa  dalam matematika  bagi  siswa  yang  belajar matematika dengan pendekatan  PB,  baik berdasarkan pendekatan pembelajaran maupun pada sekolah level rendah.
Kemudian,  pengujian  dilanjutkan berdasarkan  aspek  KBS  untuk  mengetahui pada  aspek  apa  saja, peningkatan KBS- PMR  lebih tinggi secara  signifikan dibadingkan dengan peningkatan KBS-PB, selanjutnya  dilakukan  pengujian  untuk
masing-masing  aspek  KBS.  Sebelumnya dilakukan  terlebih  dahulu  uji  normalitas data  N-gain masing-masing  aspek  KBS, yang  hasilnya  digunakan  sebagai  dasar pemilihan uji statistik. Dari hasil pengujian normaliti, diperoleh  hasil  bahwa setiap aspek KBS pada kedua kelompok pembelajaran tidak  berdistribusi  normal. Oleh sebab itu, untuk menguji signifikansi perbedaan  peningkatan  KBS  berdasarkan aspek-aspeknya,  antara  siswa  yang belajar dengan  pendekatan PMR  dan  siswa  yang belajar dengan pendekatan PB, menggunakan  uji Mann  Whitney.  Hasil pengujiannya dapat dilihat pada Tabel 4.

## Tabel 4
Hasil Uji  Mann Whitney terhadap Perbedaan Peningkatan pada Setiap Aspek KBS Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran
N-gain KBS Aspek_KM N-gain KBS Aspek_MSD N-gain KBS Aspek_SM N-gain KBS Aspek_SK Mann-Whitney U 6978.000 6938.000 6908.500 6021.000 Z -.303 -.378 -.434 -2.095 Asymp. Sig. (1-sisi) .381 .353 .333 .018
Dari  Tabel  4  diketahui  bahwa Uji Mann  Whitney  memberikan  nilai Asymp. Sig.  (1-sisi)  kepada  N-gain KBS  pada
aspek  SK (Strategi  Kognitif) sebesar 0,018,  nilai  ini  lebih  kecil  dari  0,05,  yang mengakibatkan penolakan terhadap H 0 . Di
sisi  lain,  uji Mann  Whitney  memberikan nilai Asymp.  Sig.  (1-sisi)  >  0,05  kepada aspek KBS lainnya, yang merupakan bukti kuat untuk menerima H 0 . Dengan demikian, peningkatan  KBS pada  aspek startegi  kognitif  bagi  siswa  yang  belajar melalui  pendekatan  PMR  lebih tinggi secara  signifikan  dibandingkan  dengan siswa yang belajar melalui pendekatan PB, sementara  pada  aspek  KBS  lainnya  tidak terdapat perbedaan yang signifikan.

## 2. Pembahasan
Dari pelaksanaan pembelajaran dengan  pendekatan  PMR,  diperoleh  hasil peningkatan  kemandirian  belajar  siswa dalam  matematika  (KBS)  seperti  yang disajikan  pada  Tabel  1.  Pada  dasarnya, terdapat peningkatan KBS bagi siswa yang belajar  matematika  melalui  pendekatan PMR,  baik  ditinjau  dari  keseluruhan maupun berdasarkan level sekolah. Namun berdasarkan hasil pengujian secara statistik,      peningkatan  secara  signifikan hanya  terjadi  pada  siswa  di  sekolah  level rendah  dan  pada  siswa  yang  belajar matematika  melalui  pendekatan  PMR secara keseluruhan.
Di sisi lain, bagi siswa yang belajar matematika  melalui  pendekatan  PB  tidak mengalami peningkatan KBS secara signifikan, baik secara keseluruhan maupun  berdasarkan  berdasarkan  level
sekolah.  Hal  ini  menunjukkan  adanya pengaruh pendekatan PMR terhadap peningkatan  KBS,  walaupun  pengaruhnya masih tergolong kecil.
Dari hasil pengujian secara statistik yang  disajikan pada  Tabel 2 dan  Tabel 3, diketahui  bahwa  perbedaan  peningkatan KBS antara siswa yang belajar matematika melalui  pendekatan  PMR  dan  PB  tidak signifikan, baik ditinjau secara keseluruhan  maupun berdasarkan  level sekolah.  Akan  tetapi,  peningkatan  KBS pada  aspek  strategi  kognitif,  bagi  siswa yang belajar matematika melalui pendekatan  PMR  lebih  tinggi  secara signifikan  dibandingkan  dengan  siswa yang belajar matematika melalui pendekatan PB ditinjau dari keseluruhan.
Kecilnya pengaruh pendekatan PMR  terhadap  peningkatan  KBS  pada penelitian  ini,  agaknya  disebabkan  oleh pelaksanaan  penelitian  dalam  waktu  yang relatif  singkat. Menurut Zimmerman, Bonner, dan Kovach (1996), untuk melatih satu  indikator  keterampilan  kemandirian belajar, misalnya: manajemen dan perencanaan waktu, diperkirakan membutuhkan  waktu  lima  minggu. Oleh sebab  itu,  sangatlah  wajar  jika  pada penelitian  ini  peningkatan  kemandirian belajar  siswa  dalam  matematika  sangat rendah,  sehingga  belum  memberikan
perbedaan yang signifikan dengan siswa di kelas kontrol, karena siswa hanya mendapat  latihan  sekitar  tiga  bulan  untuk mengembangkan 10 indikator kemandirian belajar, padahal seharusnya siswa mendapatkan  latihan  selama  lebih  kurang 50 minggu (hampir satu tahun).
Hal  senada  juga  disampaikan  oleh Schunk dan Zimmerman (dalam Sumarmo, 2006), bahwa latihan menerapkan kemandirian belajar secara ekstensif diberikan  dalam  waktu  yang  lama  dan diikuti  dengan  pemberian  umpan  balik yang informatif  dan  korektif.  Bahkan menurut  Winne  dan  Nesbit  (2009),  untuk mengembangkan  keahlian  dalam  suatu mata pelajaran, seperti dalam kemandirian belajar  yang  komplek,  siswa  memerlukan waktu  kira-kira  10,000  jam  praktek  yang disengaja.  Namun  demikian,  mereka menambahkan  bahwa  sesungguhnya  para siswa  hampir  tidak  menggunakan  waktu yang  cukup  untuk  mengerjakan  PR  dan aktivitas di kelas untuk mencapai batas ini.
Faktor  lain  yang  menyebabkan kecilnya data peningkatan KBS ini, diduga berkaitan  dengan  keakuratan  data  yang dikumpulkan,  di  mana  data  KBS  yang dikumpulkan  belum  mencerminkan  fakta yang  sesungguhnya.  Ada  beberapa  faktor yang  disinyalir  mempengaruhi  keakuratan data. Pertama, berhubungan dengan
metode pengumpulan data. Pada penelitian ini,  pengumpulan  data  KBS  hanya dilakukan  melalui angket  pelaporan-diri, yang  terdiri  dari  pernyataan-pernyataan dengan  lima  pilihan.  Walaupun  angket pelaporan-diri merupakan  instrumen  yang banyak digunakan untuk mengukur kemandirian  belajar  (lihat  Montalvo  dan Tores,  2004),  dan  pada  penelitian  ini angket skala  KBS  yang  digunakan mempunyai  reliabilitas  yang  tinggi  (0,93), serta  item-itemnya  memenuhi  persyaratan kevalidan,  namun angket  ini  mempunyai kelemahan, di mana siswa tidak mendapat kesempatan untuk menjawab sesuai dengan  apa  yang  sesungguhnya  mereka rasakan atau alami. Mereka harus memilih salah  satu  dari  pilihan  yang  ada.  Pada  hal (Zimmerman,  1990),  dengan  mengonstruk jawaban  sendiri  lebih  mendekati  kondisi yang  sesungguhnya  tentang  kemandirian belajar  siswa  daripada  dalam  bentuk pilihan ganda.
Zimmerman  dan  Martinez-Pons (dalam Zimmerman, 1990) menambahkan, bahwa usaha selanjutnya untuk mendapatkan  data  yang  akurat  tentang kemandirian belajar siswa adalah memvalidasi  kebenaran  dari  jawaban siswa  tentang  strategi  kemandirian  belajar yang mereka gunakan dengan menanyakan kepada guru mereka untuk menilai strategi
yang  digunakan  oleh  siswa  dengan menggunakan skala model likert.
Kedua, berkaitan dengan kemampuan  siswa  dalam  menilai  diri. Pada awalnya, beberapa siswa mempunyai self-confidence yang relatif tinggi terhadap kemampuan  kemandirian  belajar  mereka sehingga ketika mengisi angket skala KBS sebelum  pembelajaran,  mereka  cenderung memberikan penilaian yang tinggi. Seperti yang  dikemukakan  oleh Mohan  dan Lundeberg (2009), bahwa siswa cenderung terlalu  yakin  tentang  pemahaman  mereka, terutama sebelum mereka menguji pemahaman mereka. Namun, ketika pembelajaran berjalan, siswa baru menyadari  tentang  kemampuannya,  dan kemudian  mereka  belajar  menilai  diri, sehingga  kemampuan  mereka  menilai  diri semakin  baik.  Hal  ini  mengakibatkan penilaian  siswa  terhadap  KBS  mereka pada  akhir  pembelajaran  tidak  jauh berbeda  dengan  pada  awal  pembelajaran. Jadi, rendahnya gain KBS tersebut diduga bukan  karena  kecilnya    peningkatan sesungguhnya, tetapi karena adanya perbedaan kemampuan siswa dalam menilai kompetensi diri.
Jadi, dapat dipahami mengapa data KBS  pada  penelitian  ini  memperlihatkan peningkatan yang relatif kecil.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Hasil  penelitian  ini menunjukkan bahwa    siswa  yang belajar matematika dengan pendekatan PMR mendapat peningkatan kemandirian  belajar yang signifikan, ditinjau dari keseluruhan sampel dan pada  sekolah  level  rendah, sedangkan  siswa  yang belajar matematika dengan pendekatan  PB  tidak  mengalami peningkatan kemandirian  belajar  yang signifikan, baik  ditinjau  dari  keseluruhan sampel maupun berdasarkan level sekolah. Selanjutnya, peningkatan kemandirian belajar  siswa  dalam  matematika  pada aspek  strategi  kognitif  bagi  siswa  yang belajar  matematika dengan pendekatan PMR  lebih  tinggi  secara  signifikan dibandingkan  dengan  siswa  yang  belajar matematika  melalui  pendekatan  PB. Hasil penelitian ini membuktikan bahwa pendekatan  PMR relatif lebih  unggul dibandingkan  dengan  pendekatan  PB dalam  hal  meningkatkan  kemandirian belajar siswa dalam matematika.
Oleh karena itu, peneliti memberikan  saran bahwa  guru  dapat menggunakan  pendekatan  PMR  sebagai alternatif pendekatan pembelajaran matematika untuk meningkatkan kemandirian belajar siswa dalam matematika  terutama  pada  aspek  strategi kognitif, namun pendekatan ini hendaknya
diterapkan  dalam  waktu  yang  lebih  lama agar  siswa  mendapat  pelatihan  yang memadai sehingga mendapatkan peningkatan  kemandirian  belajar  yang lebih tinggi.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdullah,  M.N.L.Y.  (2007).  “Exploring Children’s
Self -Regulated Learning  Skills”. Makalah  pada Konferensi  Internasional  Tentang Reformasi Pendidikan Ke-1, Bangkok. Ary,  D.,  Jacobs,  L.  C.,  dan  Sorensen,  C. (2010). Introduction to Research in
Education (edisi kedelapan). Canada: Wadsworth, Cengage Learning.
Azwar, S. (2009). Dasar-Dasar Psikometri.  Yogyakarta:  Pustaka Pelajar.
Bandura,  A.  (1997). Self-Efficacy;  The Exercise  of  Control. New  York: W.H. Freeman and Company.
Camahalan, F.M.G. (2006). Effects of Self- regulated Learning on Mathematics Achievement of Selected  Southeast  Asian  Children. [Online]. Tersedia:
http://findarticles.com/p/articles [12 Maret 2010].
Cobb,  R.  (2003). The  Relationship between  Self-Regulated  Learning Behaviors and Academic Performance in Web-Based Courses. Disertasi  pada State
University: Tidak diterbitkan.
Darr,  C.  Dan  Fisher,  J.  (2004). Self- Regulated Learning In The
Mathematics Class. [online]. Tersedia: http://www.nzcer.org.nz/pdfs/1390 3.pdf [15 Maret 2010].
De  Corte,  E., Verschaffel,  L.,  dan  Op’T Eynde,  P.  (2000),  “ Self-Regulation a  Characteristic  and  a  Goal  of Mathematics  Education”.  Dalam D.J. Hacker, J. Dunlosky, dan A.C. Graesser  (Eds.). Handbook  of Metacognition  in  Education.  259 – 277. New York: Routledge.
Gravemeijer,  K.P.E.  (1994). Developing Realistic  Mathematics  Education. Utrecht: Freudenthal Institute.
Mohan,  L.  dan  Lundeberg,  M.  (2009). “ Context  Matters Gender  and
Cross-Cultural Differences in
Confidence”. Dalam D.J.Hacker, J.
Dunlosky,  dan  A.C.  Graesser (Eds.). Handbook of Metacognition in  Education,  221 – 239. New York: Routledge.
Montalvo, F.T. dan Torres, M.C.G. (2004). “Self -Regulated  Learning:  Current and  Future  Directions”. Electronic Journal of Research Psychology. 2, (1), 1-34.

## Muijs,  D.  (2004). Doing  Quantitative
Research  in  Education with  SPSS. Great  Britain:  Athenaeum  Press Ltd.
Pintrich, P. R. dan Groot, E. V. D. (1990). “Motivational  and  Self -Regulated
Learning Components of Classroom Academic Performance”. Journal of Education  Psychology. 82,  (1),  33-
34.
Sumarmo, U. (2006). Kemandirian Belajar: Apa, Mengapa, dan
Bagaimana  Dikembangkan  pada Peserta  Didik. [Online].  Tersedia: http://math.sps.upi.edu/wp-content [6 Maret 2010].
Winne,  P.H.  dan  Nesbit,  J.C.  (2009).
“ Supporting
Self-Regulated
Learning with  Cognitive  Tools ”. Dalam  D.J.  Hacker,  J. Dunlosky, dan A.C. Graesser (Eds.).
Handbook  of  Metacognition  in Education,  259 – 277. New  York:
Routledge.
Winne,  P.H.  dan  Perry,  A.N.E.  (2005).
“Measuring Self -Regulated Learning”.  Dalam  M.  Boekaerts, P.R.  Pintrich,  dan  M.  Zeidner (Eds.). Handbook of Self-
Regulation,  531 – 566. San  Diego:
Academic Press.
Wolters, C.A., Pintrich, P.R., dan Karabenick, S.A. (2003). “Assessing Self -Regulated Learning”.  Makalah  pada the Conference on Indicators of Positive  Development:  Definitions, Measures, and Prospective Validity,  National  Institutes  of Healty. Zimmerman, B.J, Bonner, S., dan Kovach, R. (1996). Developing Self- Regulated Learners Beyond Achievement to Self-Efficacy. Washington, DC: American Psychological Association. Zimmerman,  B.J.  (1990).  Sel-Regulated Learning and Academic Achievement: An Overview. Journal  of  Education  Psychology.
25, (1), 3-17.