Vol. 7, No. 2, Oktober 2021, Pp : 226 – 236
p–ISSN 2406-9744
DOI: http://dx.doi.org/10.30998/rdje.v7i2.8509
Available online at https://journal.lppmunindra.ac.id/index.php/RDJE
ANALISIS HAMBATAN BELAJAR PADA MATERI PECAHAN
Nadia Ulfa 1(*) , Al Jupri 2 , Turmudi 3
Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung, Indonesia 123 nadiaulfa@upi.edu 1 , aljupri@upi.edu 2 , turmudi@upi.edu 3

## Abstract
Received: Revised: Accepted: 15 Januari 2021 12 Februari 2021 26 April 2021 The basic concepts that students have in mathematics need more attention because these basic concepts will have an influence in understanding other mathematical  concepts  at  a  higher  level.  One  of  the  basic  concepts  in mathematics  is  the  concept  of  fractions.  The  concept  of  fractions  was chosen  in  this  study  because  of  several  things,  first,  fractions  are  an important concept in mathematics, second, the concept of fractions is one of the first abstract concepts that students learn in mathematics, and third, there  are  still  many  students  who  make  mistakes  when  working  on problems related to fractions. This study used a qualitative method with a case study design and involved 31 students of grade 7 junior high school in  Bandung  district.  The  triangulation  technique  used  in  this  study  is observation,  tests,  and  interviews.  The  results  showed  that  three  were learning  obstacle  that  was  found  by  students  including,  1)  Ontogenic obstacle which is psychological, where students had weak motivation when learning  the  concept  of  fractions,  2)  didactical  obstacle,  where  students only  gathered  on  procedural  knowledge  when  learning  the  concept  of fraction,  and  3)  epistemological  obstacle,  where  there  is  a  limited understanding  of  students  regarding  the  operations  of  counting  integers with fractions. Keywords: Fraction,  Didactical  Obstacle,  Epistemological  Obstacle,  Learning Obstacle, Ontogenic Obstacle
(*) Corresponding Author: Ulfa, nadiaulfa@upi.edu, 087829672991
How  to  Cite: Ulfa,  N.,  Jupri,  Al,  &  Turmudi.  (2021).  Analisis  Hambatan  Belajar  Pada  Materi  Pecahan. Research and Development Journal of Education, 7 (2), 226-236.

## INTRODUCTION
Pembelajaran  merupakan  suatu  aktivitas  yang  mempunyai  hubungan  tiga  aspek yaitu  guru,  siswa  dan  materi  (Suryadi,  2019b:37).  Septyawan  (2019:10)  mengatakan bahwa  pelaksanaan  pembelajaran  yang  baik  harusnya  dimulai  dari  persiapan  guru  yang matang  dalam  rangka  menyusun  desain  pembelajaran  (desain  didaktis)  yang  terdiri  dari bahan ajar serta  situasi didaktis  yang  mempertimbangkan  kebutuhan siswanya. Menurut Suryadi  (2013:5),  guru  bertindak  sebagai  peran  utama  dalam  menciptakan  suatu  situasi didaktis  ( didactical  situation )  sehingga  terjadi  proses  belajar  dalam  diri  siswa  ( learning situation ).
Matematika  merupakan  salah  satu  disiplin  ilmu  di  mana  pembelajaran  konsep memiliki  tempat  yang  penting  (Pasewark,  1986).  Untuk  memberikan  konsep pembelajaran yang lebih baik, penting untuk mengetahui pengetahuan siswa sebelumnya dan  mengembangkan  strategi  baru  yang  sesuai  dengan  pengetahuan  tersebut.    Oleh karena  itu,  siswa  yang  memiliki  hambatan  pada  materi  sebelumnya  diduga  akan menghasilkan hambatan pada materi yang baru.
Sehingga,  konsep  dasar  yang  dimiliki  siswa  dalam  matematika  perlu  mendapat perhatian  lebih,  karena  konsep  dasar  tersebut  akan  memberikan  pengaruh  dalam memahami konsep matematika lain di tingkat yang lebih tinggi  (Indrawati, 2019). Salah
satu konsep dasar dalam matematika adalah pemahaman terkait konsep pecahan. Konsep pecahan  penting  untuk  dikuasai  dengan  baik  oleh  siswa  dikarenakan  konsep  ini  tidak hanya dipelajari di jenjang sekolah dasar, tetapi juga menjadi salah satu konsep prasyarat yang sering digunakan di tingkat sekolah menengah dan juga perguruan tinggi.
Sebagai  contohnya,  peneliti  menemukan  kesalahan  yang  dilakukan  oleh  siswa kelas  X  Sekolah  Menegah  Atas  (SMA)  pada  saat  mengerjakan  soal  terkait  persamaan eksponen  yang  membutuhkan  pemahaman  terkait  pecahan.  Berikut  bentuk  kesalahan yang dilakukan.
Gambar 1. Kesalahan siswa pada materi persamaan eksponen
Dari  gambar  tersebut,  terlihat  bahwa  siswa  melakukan  kesalahan  pada  saat menjumlahkan  pecahan  biasa  dengan  bilangan  bulat.  Tak  hanya  ditemukan  pada  siswa kelas  X,  peneliti  juga  menemukan  kesalahan  yang  dilakukan  oleh  siswa  kelas  XI  pada saat mengerjakan soal terkait turunan fungsi aljabar, di mana pemahaman konsep operasi pengurangan  pada  pecahan  dibutuhkan  dalam  pengerjaannya.  Salah  satu  bentuk kesalahan tersebut dapat dilihat pada gambar berikut ini.
Gambar 2.

## Kesalahan siswa pada materi turunan fungsi aljabar
Terlihat  pada  gambar,  siswa  mencoba  menurunkan  fungsi 𝑓(𝑥) = 5 2𝑥 2 dengan menggunakan  definisi  turunan,  pada  prosedur  pemecahan  masalah  ini  diperlukan pengetahuan  siswa  terkait  operasi  pengurangan  pecahan  dalam  bentuk  aljabar.  Dapat
dilihat bahwa siswa tersebut melakukan kesalahan berupa mencoret 2𝑥 2 pada penyebut. Hal  ini  menunjukkan  siswa  masih  melakukan  kesalahan  dalam  proses  mengoperasikan pecahan  bentuk  aljabar.  Sayangnya,  kesalahan  seperti  ini  juga  banyak  ditemukan  di lembar  jawaban  siswa  lain,  sehingga  peneliti  tertarik  mengambil  konsep  pecahan  untuk diidentifikasi hambatan belajar apa yang dialami oleh siswa.
Selain  itu,  konsep  pecahan  dipilih  karena  beberapa  hal,  yakni:  pertama,  pecahan merupakan  konsep  penting  dalam  matematika  dikarenakan  pengajaran  konsep  pecahan harus  ditingkatkan  sebelum  peningkatan  prestasi  siswa  dalam  aljabar  dapat  diharapkan (Siegler,  Fazio,  Bailey,  &  Zhou,  2013).  Kedua,  konsep  pecahan  merupakan  salah  satu konsep abstrak pertama yang dipelajari siswa dalam matematika  (Celebioglu & Yazgan, 2015; Pesen, 2007) .
Untuk  memperkuat  alasan  mengapa  peneliti  memilih  materi  pecahan,  akan dipaparkan beberapa temuan penelitian yang dilakukan di beberapa negara. Dimulai dari sebuah  penelitian  kualitatif  yang  dilakukan  kepada  mahasiswa  calon  guru  yang mengambil  konsentrasi  matematika  di  Indonesia.  Penelitian  ini  dilakukan  untuk menemukan  miskonsepsi  pada  konsep  prasyarat  aljabar  yang  salah  satunya  merupakan konsep pecahan. Salah satu temuannya adalah hasil pekerjaan mahasiswa calon guru yang melakukan kesalahan pada saat mengerjakan soal terkait operasi perkalian pada pecahan, sebagai berikut.

## Gambar 3. Temuan Penelitian yang Relevan
Setelah  melakukan  wawancara  yang  mendalam,  mahasiswa  tersebut  masih  keliru dalam  menyelesaikan  perkalian  bentuk  pecahan  campuran.  Hal  ini  terjadi  karena mahasiswa tersebut belum memahami dengan benar bagaimana cara mengubah pecahan campuran  ke  pecahan  biasa  (Nurlita,  Zubainur,  &  Ahmad,  2016).  Temuan  miskonsepsi terkait  konsep  pecahan  juga  dapat  dilihat  dari  temuan  penelitian  yang  dilakukan  oleh Aliustaoğlu, Tuna, & Biber (2018) pada 104 siswa yang sedang menempuh pendidikan di kelas  6  SD  di  Turki  .  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengungkap  dan  mendapatkan pengetahuan yang mendalam terkait miskonsepsi pada konsep pecahan. Dalam penelitian ini, 5 pertanyaan digunakan sebagai alat untuk mengumpulkan data penelitian. Hasil dari penelitian ini mengungkap bahwa masih banyak siswa yang mengalami miskonsepsi pada konsep pecahan, salah satunya tergambarkan sebagai berikut.
Gambar 4. Temuan Penelitian yang Relevan
Berdasarkan gambar, terlihat bahwa siswa diberikan soal terkait penjumlahan dua buah  pecahan  yang  disajikan  dalam  bentuk  gambar,  kekeliruan  yang  dilakukan  siswa terjadi  dalam  prosedur  penjumlahan  bentuk  pecahan,  siswa  tersebut  langsung menambahkan  pembilang  dengan  pembilang  dan  penyebut  dengan  penyebut.  Hal  ini menyatakan  bahwa  masih  terdapat  siswa  yang  melakukan  kesalahan  dalam mengoperasikan pecahan. Kesalahan dan miskonsepsi yang telah dipaparkan, merupakan salah  satu  dampak  adanya  hambatan  belajar  ( learning  obstacle )  yang  dialami  siswa. Pernyataan  ini  didukung  oleh  Fuadiah  (2016)  yang  menjelaskan  bahwa  miskonsepsi dipahami sebagai hambatan siswa dalam memahami hubungan antar konsep.
Brousseau  (2002)  membedakan learning  obstacle ke  dalam  tiga  jenis  yaitu ontogenic  obstacle (terkait  kesiapan  mental  belajar) ,  epistemological  obstacle (terkait pengetahuan siswa yang memiliki konteks aplikasi yang terbatas) dan didactical obstacle (terkait  pengajaran  guru/sumber  belajar) yang  dapat  terjadi  dalam  proses  belajar.  Guru mempunyai peran yang sangat penting dalam membantu siswa untuk mengatasi hambatan belajar  ( learning  obstacle )  ini . Namun  guru  tidak  dapat  langsung  mengambil  keputusan dalam  membantu  siswa  tersebut  jika  ia  tidak  mengetahui  di  mana  letak  hambatannya. Oleh  karena  itu  penting  dilakukan  sebuah  penelitian  yang  mengkaji  lebih  dalam  terkait learning obstacle pada konsep pecahan.

## METHODS
Metode  penelitian  yang  digunakan  adalah  metode  penelitian  kualitatif  dengan pendekatan  studi  kasus.  Hal  tersebut  bertujuan  untuk  memperoleh  data  yang  lebih mendalam  dengan  kondisi  alamiah  (tanpa  manipulasi)  tentang  hambatan  belajar  pada materi pecahan. Jumlah subjek penelitian yang dilibatkan dalam penelitian ini adalah 31 siswa  dalam  satu  kelas  di  salah  satu  sekolah  menengah  pertama  yang  terletak  dekat dengan  salah  satu  universitas  negeri  di  Kota  Bandung.  Pemilihan  subjek  penelitian  ini ditinjau  dari  siswa  yang  memiliki  kemampuan  heterogen  dalam  satu  kelas,  siswa  yang mendapatkan  materi  pecahan  dan  adanya  kekerabatan  antara  peneliti  dan  guru  yang mengajar  di  kelas . Teknik  pengumpulan  data  yang  dilakukan  pada  penelitian  ini  antara lain observasi, tes, dan wawancara. Yang menjadi subjek wawancara adalah siswa yang telah  mengerjakan  tes,  di  mana  hasil  dari  tes  tersebut  menggambarkan  adanya  indikasi learning  obstacle yang  dialami  oleh  siswa  pada  saat  mempelajari  konsep  pecahan. Kemudian terpilih 4 orang siswa untuk diwawancarai lebih dalam dengan menggunakan wawancara semi terstruktur.
Data  yang  diperoleh  kemudian  diolah  dan  dianalisis  dengan  menggunakan  teknik analisis  data  kualitatif  sebagai  berikut:  mengidentifikasi  kesalahan  siswa  dalam  tes, memilih beberapa jawaban siswa yang diduga terdapat indikasi adanya learning obstacle , melakukan identifikasi learning obstacle pada hasil observasi proses pembelajaran materi pecahan, melakukan wawancara, melakukan identifikasi learning obstacle pada hasil tes dan  wawancara  siswa,  menyajikan  data  hasil  analisis  secara  deskriptif,  dan  membuat kesimpulan.

## RESULTS & DISCUSSION
Berdasarkan  hasil  pengumpulan  data  penelitian,  peneliti  menemukan  beberapa jenis learning obstacle pada materi pecahan sebagai berikut.
Hambatan Ontogenik ( Ontogenic Obstacle)
Peneliti  menemukan  beberapa  siswa  yang  mengalami  hambatan  ontogenik  pada materi  pecahan,  hal  ini  dapat  dilihat  dari  beberapa  kesalahan  yang  dilakukan  salah seorang siswa dalam mengubah bentuk representasi geometri pecahan ke dalam bentuk pecahan, sebagai berikut:
Gambar 5.
Jawaban Siswa 1 (S1) pada Soal Nomor 1 dan 2
Pada  gambar  5,  dapat  dilihat  bahwa  siswa  1  (S1)  melakukakan  kesalahan  pada saat  mengubah  bentuk  representasi  geometri  pecahan  ke  dalam  bentuk  pecahan.
Berdasarkan  hasil  wawancara,  S1  mengatakan  bahwa  jawaban 1 2 diperoleh  untuk  soal nomor  1  dikarenakan  daerah  yang  putihnya  ada  1  dan  daerah  yang  hitamnya  ada  2. Sedangkan untuk soal nomor 2, jawaban 2 3 diperoleh dikarenakan daerah yang hitamnya ada 2 dan daerah yang putihnya ada 3. Sehingga proses pengerjaan kedua soal dengan tipe yang sama ini dilakukan secara berbeda oleh S1. S1 pun melakukan kesalahan pada soal nomor 5 dan 6, sebagai berikut:
Gambar 6.
Jawaban Siswa 1 (S1) pada Soal Nomor 5 dan 6
Terlihat  pada  gambar  6,  S1  melakukan  kesalahan  dalam  mengubah  bentuk representasi  geometri  konsep  pecahan  ke  dalam  bentuk  pecahan,  di  mana  bentuk kesalahan  yang  dilakukan  siswa  cukup  berbeda  dengan  yang  dilakukan  pada  soal sebelumnya. Sehingga berdasarkan keempat bentuk kesalahan tersebut, dapat dikatakan bahwa S1 inkonsisten dalam menjawab soal dengan tipe yang sama.
Setelah dilakukan wawancara dengan siswa yang bersangkutan ternyata S1 masih sangat  kebingungan  bagaimana  cara  mengubah  bentuk  representasi  geometri  konsep pecahan  ke  dalam  bentuk  pecahan.  Lalu  ketika  ditanya  terkait  apa  yang  dia  pahami tentang  pecahan,  S1  mengatakan  lupa.  Agar  memperkaya  data  penelitian,  peneliti melakukan wawancara dengan guru matematikanya, ternyata S1 seringkali meminta izin keluar kelas pada saat pembelajaran berlangsung, ketika di dalam kelas pun tak jarang S1  kurang  fokus  terhadap  pembelajaran  yang  sedang  diajarkan.  Sehingga  berdasarkan penemuan tersebut, hambatan belajar ini dapat dikategorikan ke dalam jenis ontogenic obstacle yang  bersifat  psikologis.  Di  mana  hambatan  belajar  ini  disebabkan  oleh ketidaksiapan  siswa  berkaitan  dengan  motivasi  atau  ketertarikan  yang  rendah  pada materi pecahan. Hal ini sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Septyawan (2019)
yang  mencermati  adanya  gejala  hambatan  ontogenik  yang  bersifat  psikologis  pada konsep fungsi, di mana siswa tidak siap untuk belajar akibat motivasi atau ketertarikan yang rendah pada konsep fungsi.
Hambatan Didaktis ( Didactical Obstacle)
Berdasarkan  hasil  pengumpulan  data,  ditemukan  beberapa  siswa  yang  diduga mengalami  hambatan  didaktis  pada  materi  pecahan,  hal  ini  terlihat  dari  beberapa kesalahan  yang  dilakukan  oleh  siswa  pada  saat  mencoba  untuk  menjumlahkan  dan mengurangkan dua buah pecahan biasa, sebagai berikut:
Gambar 7.
Jawaban Siswa 2 (S2) pada Soal Nomor 7
Pada gambar 7, dapat dilihat bahwa siswa 2 (S2) melakukan kesalahan pada saat menjumlahkan dua buah pecahan biasa. Berdasarkan hasil wawancara, S2 mengatakan bahwa jawaban tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus kali silang yang pernah diajarkan  oleh  gurunya.  Hanya  saja  S2  mengalami  kesalahan  pada  saat  menentukan penyebutnya.  Kesalahan  pada  soal  ini  juga  banyak  dijumpai  pada  siswa  lain,  salah satunya adalah sebagai berikut:

## Gambar 8.
Jawaban Siswa 3 (S3) pada Soal Nomor 7
Dapat  dilihat  pada  gambar  8,  siswa  3  (S3)  melakukan  kesalahan  pada  saat menjumlahkan  dua  buah  pecahan  biasa.  Agar  memperoleh  proses  berpikir  S3,  maka peneliti  melakukan  wawancara  kepada  S3,  sayang  sekali  ternyata  S3  lupa  bagaimana memperoleh jawaban tersebut. Jika dilihat dari jawabannya, S3 mencoba menyelesaikan persoalan  ini  dengan  prosedur  yang  membutuhkan  konsep KPK  dalam  pengerjaannya. S3  sudah  mampu  dalam  menentukan  KPK  dari  dua  penyebut  tersebut,  hanya  saja  S3 salah  dalam  menentukan  pembilangnya.  Dikarenakan  S3  lupa  dalam  proses pengerjaannya, maka peneliti meminta S3 untuk mengerjakan kembali soal yang sama, berikut adalah jawaban S3.
Gambar 9. Jawaban Terbaru Siswa 3 (S3) pada Soal Nomor 7
Berdasarkan  jawaban  S3  di  atas,  dapat  dilihat  bahwa  S3  masih  kurang  tepat dalam  menyelesaikan  soal  nomor  7,  letak  kesalahannya  masih  sama  yaitu  S3  salah dalam  menentukan  pembilangnya,  di  mana  ia  langsung  menjumlahkan  pembilang dengan pembilang. Berdasarkan temuan kesalahan, hasil wawancara dan hasil observasi proses pembelajaran pada saat materi pecahan diajarkan, maka peneliti menduga terjadi hambatan belajar jenis didactical obstacle . Hambatan didaktis dapat terjadi dikarenakan adanya  penyajian  yang  kurang  tepat  yang  disampaikan  di  kelas.  Berdasarkan  temuan- temuan  di  atas,  dapat  dikatakan  bahwa  kesalahan  yang  dilakukan  oleh  siswa-siswa tersebut  terjadi  dikarenakan  mereka  salah  dalam  mengingat  prosedur  yang  diajarkan oleh  guru.  Hal  ini    bisa  saja  terjadi  dikarenakan  beberapa  faktor,  salah satunya  adalah penyajian yang disampaikan oleh guru terlalu menekankan pada prosedurnya saja, tanpa memberikan  makna  terkait  prosedur  penyelesaian  tersebut.  Berikut  beberapa  prosedur penjumlahan  dan  pengurangan  dua  buah  bilangan  pecahan  biasa  yang  diajarkan  oleh guru:
a. Jika  ingin  menjumlahkan  atau  mengurangkan  dua  buah  bilangan  pecahan  dengan penyebut  yang  sama,  maka  cukup  jumlahkan  atau  kurangkan  pembilang  dengan pembilang saja, sedangkan penyebutnya tetap.
b. Jika  ingin  menjumlahkan  atau  mengurangkan  dua  buah  bilangan  pecahan  dengan penyebut yang berbeda, maka:
- Harus  disamakan  dulu  penyebutnya,  di  mana  perlu  dicari  kelipatan  persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut yang ingin dijumlahkan atau dikurangkan.
- KPK  tersebut  dijadikan  penyebut  dari  hasil  penjumlahan  atau  pengurangan bilangan pecahan.
- Kemudian  KPK  tersebut  dibagi  dengan  penyebut  dari  pecahan  pertama  lalu dikalikan dengan pembilangnya yang hasilnya itu akan menjadi pembilang.
- Kemudian  KPK  itu  juga  dibagi  dengan  penyebut  dari  pecahan  kedua  lalu dikalikan dengan pembilangnya yang hasilnya itu akan menjadi pembilang.
- Lakukan hal yang sama jika banyaknya pecahan lebih dari dua buah.
- Selanjutnya  jumlahkan  (atau  kurangkan)  pembilang  dengan  pembilang, sedangkan  penyebutnya  tetap  (merupakan  KPK  dari  penyebut  pada  pecahan awal).
c. Jika  ingin  menjumlahkan  atau  mengurangkan  dua  buah  bilangan  pecahan  dengan menggunakan rumus “kali silang” maka rumusnya adalah sebagai berikut.
- 𝑎 𝑏 + 𝑐 𝑑 = (𝑎×𝑑)+(𝑏×𝑐) 𝑏×𝑑 - 𝑎 𝑏 − 𝑐 𝑑 = (𝑎×𝑑)+(𝑏×𝑐) 𝑏×𝑑
Dapat  dilihat  dari  bagaimana  penyajian  guru  terkait  operasi  penjumlahan  dan pengurangan yang telah dipaparkan di atas. Guru hanya menekankan pada pengetahuan prosedural  akan  tetapi  kurang  menekankan  dalam  proses  pembentukan  makna  dari setiap prosedur yang diberikan. sehingga wajar jika masih banyak siswa yang lupa akan prosedur  penjumlahan  dan  pengurangan  bilangan  pecahan.  Oleh  karena  itu,  peneliti menduga bahwa beberapa siswa mengalami didactical obstacle . Didactical obstacle ini merupakan learning  obstacle yang  bersifat  didaktis  di  mana  hambatan  yang  terjadi diakibatkan  karena  sistem  didaktis  seperti  faktor  urutan  atau  tahapan  kurikulum  atau bahkan penyajiannya dalam pembelajaran di kelas.
Selain  pada  operasi  penjumlahan  dan  pengurangan  dua  buah  bilangan  pecahan, peneliti  juga  menemukan  beberapa  kesalahan  pada  operasi  perkalian  dan  pembagian, sebagai berikut:

## Gambar 10.
Jawaban Siswa 2 (S2) pada Soal Nomor 11
Terlihat  pada  gambar  10,  S2  melakukan  kesalahan  pada  saat  mengalikan  dua buah  bilangan  pecahan.  Berdasarkan  hasil  wawancara,  S2  menggunakan  rumus  “kali silang”  yang  merupakan  prosedur  penyelesaian  pada  saat  menjumlahkan  dua  buah bilangan  pecahan.  Sehingga  dapat  diduga  bahwa  S2  masih  belum  bisa  menetapkan prosedur  yang  tepat  untuk  menyelesaikan  suatu  masalah  pada  pecahan.  Selain  itu, ditemukan pula bentuk kesalahan lain yang dilakukan oleh siswa pada saat mengalikan dua buah pecahan biasa, sebagai berikut:
Gambar 11. Jawaban Siswa 3 (S3) pada Soal Nomor 11
Dapat  dilihat  pada  gambar  11,  S3  melakukan  kesalahan  dalam  menyelesaikan operasi  hitung  dua  buah  bilangan  pecahan  ini,  S3  mengaku  mengerjakannya  dengan menggunakan  rumus  kali  silang.  Hal  ini  tentu  kurang  sesuai  dengan  prosedur  yang tepat.  Sehingga  dapat  dikatakan  S3  mengalami  hambatan  belajar.  S4  pun  melakukan kesalahan sebagai berikut:

## Gambar 12.
Jawaban Siswa 4 (S4) pada Soal Nomor 11
Terlihat pada gambar 12, S4 juga melakukan kesalahan pada saat mengalikan dua buah  bilangan  pecahan,  di  mana  S4  menggunakan  prosedur  penyelesaian  yang digunakan pada saat menjumlahkan dua buah bilangan pecahan.
Berdasarkan  beberapa  temuan  di  atas,  peneliti  menduga  bahwa  siswa-siswa tersebut  mengalami  suatu  hambatan  belajar  yang  bersifat  didaktis,  dikarenakan  guru hanya  menekankan  pada  prosedur  penyelesaian  dari  operasi  hitung  bilangan  pecahan tanpa  memberikan  makna  terkait  prosedur  penyelesaian  tersebut.  Sehingga  wajar  jika masih banyak siswa yang terkecoh dalam penggunaan rumus, ataupun lupa bagaimana prosedur  penyelesaian  dari  setiap  permasalahannya.  Dugaan  ditemukannya  hambatan didaktis  pun  ditemukan  pada  soal  nomor  13  yaitu  terkait  operasi  pembagian  pada  dua buah bilangan pecahan, sebagai berikut.
Gambar 13. Jawaban Siswa 3 (S3) pada Soal Nomor 13
Dapat dilihat pada gambar 13, siswa 3 (S3) melakukan kesalahan pada prosedur pembagian dua buah bilangan pecahan. S3 mengganti operasi bagi menjadi operasi kali, lalu  menukar  bilangan  pecahan  petama  yang  awalnya  pembilang  jadi  penyebut,  dan yang  awalnya  penyebut  jadi  pembilang.  Hal  ini  kurang  sesuai  dengan  prosedur pembagian  dua  buah  bilangan  pecahan.  Sehingga  S3  diduga  terindikasi  mengalami hambatan didaktis dikarenakan penyajian guru yang hanya menekankan pada prosedur saja, tidak memberikan makna terkait prosedur penyelesaian tersebut.
Hal ini sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Edo (2016), di mana masih banyak  mahasiswa  yang  mengalami  kesulitan  dikarenakan  mereka  hanya  menghafal prosedur  yang  pernah  diberikan  oleh  gurunya  dalam  menyelesaikan  soal  tentang pecahan,  sehingga  pada  saat  proses  pembelajaran,  pengajar  terpaksa  harus  mengulang kembali  menanamkan  konsep  bilangan  pecahan  pada  mahasiswa.  Sehingga,  penting sekali  untuk  menanamkan  pengetahuan  konseptual  kepada  siswa.  Untuk  konsep pecahan, pengetahuan konseptual dapat dilatih sesuai dengan apa yang telah dilakukan oleh  Holisin  (2016)yang  mencoba  melatih  penalaran  siswa  dalam  memahami  konsep bilangan  pecahan  dan  menyelesaikan  masalah  penjumlahan  dan  pengurangan  bilangan pecahan.
Hambatan Epistemologi ( Epistemological Obstacle)
Berdasarkan  hasil  pengumpulan  data,  ditemukan  beberapa  siswa  yang  diduga mengalami  hambatan  epistemologi  pada  materi  pecahan,  hal  ini  terlihat  dari  beberapa kesalahan sebagai berikut:

## Gambar 14.
Jawaban Siswa 4 (S4) pada Soal Nomor 8
Dapat dilihat pada gambar 14, S4 menjawab benar untuk soal terkait penjumlahan bilangan  bulat  dengan  bilangan  pecahan,  di  mana  pada  saat  wawancara,  S4  mengaku bahwa 2 + 3 5 = 2 3 5 = 13 5 hal ini sesuai dengan apa yang telah diajarkan oleh gurunya di kelas. Akan tetapi S4 melakukan kesalahan pada saat mengurangkan bilangan pecahan dengan bilangan bulat, sebagai berikut:
Gambar 15.
Jawaban Siswa 4 (S4) pada Soal Nomor 10
Dapat dilihat pada gambar 15, S4 melakukan kesalahan pada saat mengurangkan bilangan pecahan dengan bilangan bulat. Bedasarkan hasil wawancara, S4 mengatakan
bahwa 11 3 itu diperoleh dari 3 dikurang 2 lalu ditambah 10, kemudian hasilnya menjadi pembilang,  sedangkan  penyebutnya  mengikuti  penyebut  yang  ada  pada  bilangan pecahan.  S4  pun  mengalami  kesulitan  dalam  mengalikan  dan  membagi  bilangan pecahan dengan bilangan bulat, sebagai berikut:

## Gambar 16.
Jawaban Siswa 4 (S4) pada Soal Nomor 12
Gambar 17.
Jawaban Siswa 4 (S4) pada Soal Nomor 14
Dapat  dilihat  pada  gambar  16  dan  17,  terlihat  bahwa  siswa  kebingungan  untuk menyelesaikan  soal  tersebut,  meskipun  ia  sudah  mampu  menjawab  soal  terkait penjumlahan  bilangan  bulat  dengan  bilangan  pecahan,  akan  tetapi  S4  mengalami hambatan karena adanya keterbatasan pemahaman siswa terkait operasi hitung bilangan bulat dengan bilangan pecahan. Sehingga dapat diduga bahwa S4 mengalami hambatan epistemologis  ( epistemological  obstacle ).  Menurut  Suryadi  (2019a)mengatakan  bahwa hambatan  epistemologis  adalah  hambatan  belajar  yang  terjadi  disebabkan  oleh terbatasnya  pemahaman  siswa  yang  hanya  memahami  suatu  konsep  dalam  konsteks tertentu.

## CONCLUSION
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  analisis  data,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa terdapat  beberapa  hambatan  belajar  ( learning  obstacle )  yang  dialami  oleh  siswa  SMP pada  saat  mempelajari  konsep  pecahan,  diantaranya  adalah  1)  hambatan  ontogenik ( Ontogenic  Obstacle )  yang  bersifat  psikologis,  di  mana  siswa  memiliki  motivasi  yang lemah  pada  saat  mempelajari  konsep  pecahan,  2)  hambatan  didaktis  ( Didactical Obstacle ),  di  mana  siswa  hanya  ditekankan  pada  pengetahuan  prosedural  pada  saat mempelajari  konsep  pecahan,  hal  ini  berakibat  siswa  mudah  lupa  bagaimana  prosedur yang  tepat  dalam  memecahkan  suatu  masalah  dalam  konsep  pecahan,  3)  hambatan epistemologis  ( epistemological  obstacle ),  di  mana  terdapat  keterbatasan  pemahaman siswa  terkait  operasi  hitung  bilangan  bulat  dengan  bilangan  pecahan.  Penemuan- penemuan pada penelitian ini bisa menjadi gambaran mendasar untuk menciptakan suatu situasi  didaktis  yang  mempertimbangkan  kebutuhan  siswa  sehingga  harapannya  dapat memperbaiki pembelajaran matematika sekolah ke arah yang lebih baik lagi.

## REFERENCES
Aliustaoğlu,  F.,  Tuna,  A.,  &  Biber,  A.  Ç.  (2018).  The  misconceptions  of  sixth  grade secondary  school  students  on  fractions. International  Electronic  Journal  of Elementary Education , 10 (5), 591-599. Brousseau, G. (2002). Theory Of Didactical Situations In Mathematics .
Celebioglu, B., & Yazgan, Y. (2015). The investigation OF fourth graders’ construction process  OF  fractional  multiplication  using  RBC+  C  model. Procedia-Social  and Behavioral Sciences , 197 , 316-319.
Edo,  S.  I.  (2016).  Jenis  kekeliruan  akibat  menghafal  prosedur  rutin  dalam  melakukan operasi  penjumlahan  dan  pengurangan  bilangan  pecahan. Mosharafa:  Jurnal Pendidikan Matematika , 5 (3), 223-232.
Holisin,  I.  (2016).  Melatih  Penalaran  Siswa  Sekolah  Dasar  (SD)  dalam  Memahami Konsep  Bilangan  Pecahan  dan  Menyelesaikan  Masalah  Penjumlahan  dan Pengurangan Bilangan Pecahan, 8 (3), 20–33.
Indrawati,  F.  (2019).  Hambatan  Dalam  Pembelajaran  Matematika. Simposium  Nasional Ilmiah & Call for Paper Unindra (Simponi) .
Nurlita,  Zubainur,  C.  M.,  &  Ahmad,  A.  (2016).  Miskonsepsi  Konsep  Prasyarat  Aljabar Mahasiswa  Pedidikan  Guru  Madrasah  Ibtidaiyah. Jurnal  Didaktik  Matematika , 3 (2), 85–95. https://doi.org/10.24815/jdm.v3i2.5641
Pasewark, R. A. (1986). A review of research on the insanity defense. The Annals of the American  Academy  of  Political  and  Social  Science , 484 (1),  100-114 . https://doi.org/10.1177/0002716286484001008
Pesen,  C.  (2007).  Ö  ğ  rencilerin  Kesirlerle  İ  lgili  Kavram  Yan  ı  lg  ı  lar  ı  Students’ Misconceptions About Fractions, 32 (143), 2007. Septyawan,  S.  R.  (2018). Learning  Obstacles  Pada  Konsep  Fungsi:  Sebuah  Studi Fenomenologi  Hermeneutik (Doctoral  dissertation,  Universitas  Pendidikan Indonesia).
Siegler, R. S., Fazio, L. K., Bailey, D. H., & Zhou, X. (2013). Fractions: The new frontier for theories of numerical development. Trends in Cognitive Sciences , 17 (1), 13–19. https://doi.org/10.1016/j.tics.2012.11.004
Suryadi,  D.  (2013).  Didactical  design  research  (DDR)  dalam  pengembangan pembelajaran  matematika.  In Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika  dan Pendidikan Matematika (Vol. 1, pp. 3-12). Suryadi,  D.  (2019a). Landasan  Filosofis  Penelitian  Desain  Didaktis  (DDR) .  Bandung: Gapura Press.
Suryadi, D. (2019b). Penelitian Desain Didaktis (DDR) dan Implementasinya . Bandung: Gapura Press.