## ANALISIS TRANSIEN PADA FIXED BED NUCLEAR REACTOR
M. Rizaal, A.W. Harto, Sihana
Jurusan Teknik Fisika, Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada, Jl. Grafika,
Yogyakarta
Diterima editor  10 Agustus 2011 Disetujuai untuk publikasi 26 September 2011

## ABSTRAK
ANALISIS  TRANSIEN  PADA FIXED  BED  NUCLEAR  REACTOR .  Desain  teras Fixed  Bed Nuclear Reactor (FBNR) yang modular memungkinkan pengendalian daya dapat dilakukan dengan mengatur ketinggian suspended core dan laju aliran massa pendingin. Tujuan penelitian ini adalah mempelajari  perubahan  daya  termal  teras  sebagai  akibat  perubahan  laju  aliran  massa  pendingin yang  masuk  ke  teras  reaktor  dan  perubahan  ketinggian suspended  core serta  mempelajari karakteristik keselamatan melekat yang dimiliki FBNR saat terjadi kegagalan pelepasan kalor ( loss of heat sink ).  Keadaan  neutronik  teras  dimodelkan  pada  kondisi  tunak  dengan  menggunakan paket  program Standard  Reactor  Analysis  Code (SRAC)  untuk  memperoleh  data  fluks  neutron, konstanta  grup,  fraksi  neutron  kasip,  konstanta  peluruhan  prekursor  neutron  kasip,  dan  beberapa parameter  teras  penting  lainnya.  Selanjutnya  data  tersebut  digunakan  pada  perhitungan  transien sebagai syarat awal. Analisis transien dilakukan pada tiga kondisi, yaitu saat terjadi penurunan laju aliran  massa  pendingin,  saat  terjadi  penurunan  ketinggian suspended  core ,  dan  saat  terjadi kegagalan  sistem  pelepasan  kalor.  Hasil  yang  diperoleh  dari  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa penurunan laju aliran massa pendingin sebesar 50%, dari kondisi normal, menyebabkan daya termal teras  turun  28%  dibanding  daya  sebelumnya.  Penurunan  ketinggian suspended  core  sebesar 30% dari  ketinggian  normal  menyebabkan  daya  termal  teras  turun  17%  dibanding  daya  sebelumnya. Sementara untuk kondisi kegagalan sistem pelepasan kalor, daya termal teras mengalami penurunan sebesar 76%. Dengan demikian, pengendalian daya pada FBNR dapat dilakukan dengan mengatur laju aliran massa pendingin dan ketinggian suspended core , serta keselamatan melekat yang handal pada kondisi kegagalan sistem pelepasan kalor.
Kata Kunci: FBNR, transien, daya, laju aliran massa, suspended core

## ABSTRACT
TRANSIENT  ANALYSIS  ON  THE  FIXED  BED  NUCLEAR  REACTOR .  Modular  in  design enables Fixed Bed Nuclear Reactor (FBNR) power controlled by the adjustment of suspended core and coolant flow rate. The main purposes of this paper are to learn the change of thermal power caused by the change of suspended core height and coolant flow rate, and also to learn the inherent safety  when  loss  of  heat  sink  condition  prevailed.  The  Core  was  modelled  on  steady condition by using  Standard  Reactor  Analysis  Code  (SRAC)  to  obtain  neutron  flux,  group  constants,  delayed neutron fraction, delayed neutron precursor decay constants, and several core parameters. These data will be used as initial value on the transient calculations. Transient analysis was conducted on the  following  conditions:  coolant  flow  rate  changes,  suspended  core  height  changes  and  loss  of heat sink occours. The calculated result showed that when the coolant flow rate is 50% decreased, thermal power of FBNR is 28% decreased. When suspended core height is 30% decreased, thermal power of FBNR is 17% decreased. Meanwhile, thermal power at loss of heat sink condition is 76% decreased. Therefore,  the adjustment of suspended core height and coolant flow rate can control thermal power of FBNR, and FBNR’s inherent safety is reliable at loss of heat sink condition.
Keywords: FBNR, transient, power, flow rate, suspended core.

## PENDAHULUAN
Jumlah populasi dunia diperkirakan akan meningkat dari sekitar 6,1 miliar orang pada tahun  2000  menjadi  8,9  miliar  orang pada  tahun 2050  [1].  Seiring  terjadinya pertumbuhan penduduk Bumi, maka meningkat pula jumlah kebutuhan akan energi. Namun pilihan proses pembangkitan  dan  penggunaan  energi  yang  digunakan  saat  ini,  dapat  menyebabkan kerusakan lingkungan yang berkelanjutan dan memberikan konsekuensi terhadap perubahan iklim  global  sehingga  perlu  dikembangkan  proses  pembangkitan  dan  penggunaan  sumber daya  energi  yang  bersih,  aman,  dan  ekonomis  serta  mampu  menyediakan  energi  dalam jumlah yang besar. Beberapa pilihan energi yang ramah lingkungan dengan teknologi yang telah terbukti antara lain: energi surya, angin, hydro , bioenergi, dan nuklir. Energi  nuklir  yang  diproduksi  dari  PLTN  yang  ada  di  dunia  saat  ini  mampu memenuhi  13,4%  kebutuhan  listrik  dunia,  dengan  total  kapasitas  377  GWe  [2].  General Conferences (GC(44)/RES/21) IAEA pada tahun 2002 mengeluarkan sebuah program yang memberikan  pradigma  baru  terhadap  pengembangan  reaktor  nuklir,  yang  bernama International Project on Innovative Reactor and Fuel Cycle (INPRO) [3]. Salah satu dari beberapa reaktor yang dikembangkan yang memenuhi standar INPRO adalah Fixed  Bed  Nuclear  Reactor (FBNR).  FBNR  memiliki  desain  yang  kecil  dan sederhana,  ketahanan  proliferasi,  aman,  ekonomis,  dan  keberlanjutan.  Penelitian  yang dilakukan  pada  FBNR  hingga  tahun  2010  baru  mencapai  tahap  mencari  bahan  bakar  yang tepat  dengan  kritikalitas  dan  burn  up  untuk  tipe  CERMET  yang  mampu  beroperasi  tanpa refuelling  selama  lebih  dari  8    tahun  [4]  dan  perhitungan  termohidrolik  reaktor  [5]. Sementara  penelitian  yang  terkait  pengendalian  reaktor  dan  keselamatan  belum  dilakukan. Oleh karena itu, pada mekalah ini akan disajika hasil analisis yang berkaitan dengan analisis transien  saat  terjadi  kecelakaan,  seperti  penurunan  laju  aliran  massa  pendingin,  saat  terjadi penurunan  ketinggian suspended  core ,  dan  saat  terjadi  kegagalan  sistem  pelepasan  kalor. Tujuan penelitian ini adalah mendapatkan karakteristik perubahan daya termal teras sebagai akibat  perubahan  laju  aliran  massa  pendingin  yang  masuk  ke  teras  reaktor  dan  perubahan ketinggian suspended  core serta  mempelajari  karakteristik  keselamatan  melekat  yang dimiliki FBNR saat terjadi kegagalan pelepasan kalor ( loss of heat sink ).

## DASAR TEORI

## Fixed Bed Nuclear Reactor
Fixed Bed Nuclear Reactor merupakan reaktor inovatif dengan daya kecil (70 MWe) yang  dikembangkan  berdasarkan  INPRO–IAEA.  FBNR adalah  reaktor  yang menggabungkan  teknologi Pressurized  Water  Reactor (PWR)  dengan  teknologi High Temperature  Gas  Reactor (HTGR).  Secara  keseluruhan  FBNR  menggunakan  teknologi PWR, namun pada bahan bakar digunakan teknologi HTGR.
Bahan bakar berbentuk bola dengan tipe TRISO adalah bahan bakar yang diusulkan pada awal penelitian FBNR [6]. Namun dengan fakta yang ada saat ini , adanya keterbatasan didalam  teknologi  pembuatan  elemen  bahan  bakar  dengan  matriks  grafit  yang  belum memuaskan,    maka  bahan  bakar  untuk  FBNR  yang  diusulkan  selanjutnya  adalah  tipe CERMET  [4]  seperti  yang  ditunjukkan  dalam  Gambar  1.  Hal  ini  dikarenakan  terdapat keraguan pada perilaku SiC dengan pendingin air yang berada di lingkungan dengan tingkat radiasi tinggi.
G !" # ! $ % &'( "() # ! * ! ) # ! + ! $ ,- . / 0 2 3
Pada  reaktor  FBNR, bahan bakar berada  di  dalam  ruang bahan bakar  ( fuel  chamber )  yang kemudian dengan aliran pendingin yang melalui fuel chamber tersebut bahan bakar dialirkan menuju teras reaktor membentuk suspended core seperti ditunjukkan dalam Gambar2. Laju aliran  massa  pendingin  hingga  dapat  mempertahankan  bahan  bakar  membentuk suspended core adalah 1060 kg/s [5]. Ketinggian dari suspended core dapat disesuaikan untuk mengatur jumlah bahan bakar yang masuk dengan pembatas ketinggian teras ( core level limiter ) yang mampu bergerak naik dan turun. Ketinggian normal yang diusulkan adalah 200 cm dengan diameter  dalam  31  cm  dan  diameter  luar  171  cm  untuk  bahan  bakar  UO 2 tipe  CERMET dengan pengkayaan 9%,  yang  mampu bertahan 8  tahun  tanpa refuelling [4]. Namun untuk bahan  bakar  TRISO  diusulkan  teras  memiliki  ketinggian  235  cm  untuk  bahan  bakar  UO 2 dengan tingkat pengkayaan 17,8%, yang mampu bertahan 10 tahun tanpa refuelling [7].
Gambar 2. Fixed bed nuclear reactor (FBNR) [6]
Fraksi volum untuk elemen bahan bakar dan pendingin di teras adalah 0,6 dan 0,4. Dengan nilai ini maka terdapat sekitar 1,5 juta elemen bahan bakar yang membentuk suspended core pada ketinggian 200 cm. Data teknis reaktor FBNR ditunjukkan dalam Tabel 1.
4 5 678 5 9 7:8 ;< =5 > ?8 @ 5 Vol. 13 No.3 Oktober 2011, Hal. 149-160
Tabel 1. Data teknis utama fixed bed nuclear reactor (FBNR) [4]
P A BA CDE DB NFH A F P A BA CDE DB NFH A F
Daya netto reaktor (MW e ) 70 Tinggi teras (cm) 200 Daya termal reaktor (MW th ) 218 Diameter dalam (cm) 31 Volum pendingin (m 3 ) 10 Diameter luar (cm) 171 Temperatur pendingin masuk ( o C) 290 Volume teras (m 3 ) 4,78 Temperatur pendingin keluar ( o C) 326 Elemen bahan bakar di dalam teras (ton) 23,2 Temperatur pendingin rerata ( o C) 308 UO2 di dalam teras (ton) 11,5 Temperatur operasi bahan bakar ( o C) 354

## Analisis Transien pada FBNR
Analisis  transien  yang  digunakan  di  dalam  penelitian  ini  menggunakan  penelitian yang  telah  dilakukan  di  reaktor Passive  Compact  Molten  Salt (PCMSR)  [8].    Analisis dilakukan  pada  parameter  laju  aliran  bahan  bakar,  laju  aliran  pendingin,  dan  kegagalan pelepasan  kalor  yang  mempengaruhi  daya  reaktor  dan  temperatur  rerata  bahan  bakar  dan pendingin.  Penelitian  tersebut  berhasil  membuktikan  bahwa  pengendalian  daya  pada PCMSR dapat dilakukan dengan mengendalikan laju aliran bahan bakar dan pendingin dan PCMSR memiliki karakter keselamatan melekat yang baik.

## Pemodelan Netronik FBNR Pada Kondisi Transien
Pemodelan  netronik  pada  penelitian  ini  menggunakan  pendekatan  kinetika  reaktor titik  ( point  reactor  kinetics ).  Dalam  pendekatan  ini  diasumsikan  reaktor  mempunyai komposisi  yang  homogen  dan  kegayutan  terhadap  ruang  dan  waktu  dapat  dipisahkan  baik fluks  netron  maupun  konsentrasi  prekursor  netron.  Persamaan  difusi  pada  FBNR  dapat dituliskan sebagai berikut [9]:
z , g ' G 1 ' g ' g g , s z , g G 1 g g g , s i 6 1 i i g z , g G 1 g z fg g g z , g ag z g 2 g z , g g C v 1 , B D t 1 I ¦ I ¦ O F I ] ¦ F E I ¦ I w I w X ¦ ¦ ¦ ¦ o o (1)
Dalam  hal  ini, ĭ ,  D,  B, Ȉ , ȕ , Ȝ , Ȥ , Ȟ ,  v  dan  C  masing-masing  menyatakan  fluks neutron, koefisien difusi neutron, buckling , tampang lintang interaksi neutron, fraksi neutron kasip,  konstanta  peluruhan  precursor  neutron  kasip,  fraksi  neutron  hasil  fisi  dengan  energi pada  kelompok  tertentu,  jumlah  neutron  rerata  yang  dihasilkan  tiap  reaksi  fisi,  kecepatan neutron  dan  konsentrasi  precursor  neutron  kasip.  Indeks  s,  f  dan  a  masing-masing menyatakan  jenis  reaksi  yaitu  hamburan,  fisi  dan  absorpsi.    Indeks  g  dan  h  menyatakan kelompok neutron berdasarkan energi sedangkan indeks  i menyatakan kelompok prekursor neutron kasip.
Dengan  mengasumsikan  bahwa  prekursor  netron  tidak  berdifusi  sebelum  meluruh maka persamaan untuk konsentrasi prekursor netron kasip sebagai berikut [9]:
¦ L ) 9 6 E O w w G 1 q q q q , f q i i 1 ' v C t c (2)

## Distribusi Temperatur Aksial Teras
Temperatur  pendingin  yang  masuk  kedalam  reaktor  akan  bervariasi  terhadap ketingginan teras sebagaimana pada Gambar 3.
KLL M OQ O O R SQT U Nomor : 266/AU1/P2MBI/05/2010 Analisis Transien Pada Fixed ......... (M. Rizaal)
V W X Y Z[ \ Z] X ^ _ ` abc Z d e cb ] e \ f c e b a[ g a ] Zbf ] Z` c e Zh cladding dan pendingin [10]
Distribusi  fluks  netron  dan  densitas  daya  termal  teras  diasumsikan  sinusoidal  (pola sinus/kosinus).
He z COS q q '' ' MAX , A '' ' S (3)
Dalam hal ini, q’’’ menyatakan laju pembangkitan kalor per satuan volume, z  menyatakan posisi aksial dihitung dari bidang tengah teras, H adalah tingi teras aktif dan H e menyatakan tinggi teras dengan memperhitungkan panjang ekstrapolasi. Persamaan temperatur pendingin ( T C ) adalah,
¸ ¹ · ¨ © § S S S He 2 H sin He z sin mc He A q T T c . p F '' ' MAX , A 1 c c (4)
Pada persamaan ini A F adalah luas penampang ekivalen bahan bakar, m adalah laju aliran pendingin  dan T C1 adalah  suhu  masukan  pendingin.  Persamaan  temperatur  bahan  bakar ( T F ) adalah,
¸¸ ¸ ¸ ¹ · ¨¨ ¨ ¨ © § ¸ ¹ · ¨ © § S h ) c R ( 1 c R 1 R 1 k 1 R k 2 1 4 q T T 2 F F F c F (5)
Dengan R adalah  jari-jari  ekivalen  bahan  bakar, c adalah  tebal  lapisan coating bahan bakar, h adalah  koefisien  transfer  kalor  dari  permukaan  luar coating bahan  bakar  ke pendingin, k F adalah konduktivitas termal bahan bakar.

## Koefisien Transfer Kalor
Perhitungan koefisien transfer kalor pada FBNR menggunakan korelasi Whitaker untuk memperoleh bilangan Nusselt ( Nu ) dengan persamaan sebagai berikut [5],
i j klm j n lom pq rj s tm u j
Vol. 13 No.3 Oktober 2011, Hal. 149-160
4 1 4 , 0 µ µ Pr 3 2 Re 06 , 0 2 1 Re 4 , 0 2 ¸ ¸ ¹ · ¨ ¨ © § ¸ ¹ · ¨ © § g Nu (6)
Korelasi  ini  valid  untuk  bilangan  Reynolds  (Re)  dalam  rentang
80000 Re 5 , 3 v v w x y bilangan  Prandtl  (Pr)  dalam  rentang 380 Pr 7 , 0 v v [11].  Semua  data  termohidrolik  pada korelasi  Whitaker  ditentukan  berdasarkan  temperatur  pendingin  Tc,  sedangkan s P adalah viskositas pendingin yang diukur pada temperatur permukaan coating . Selanjutnya koefisien transfer kalor dapat ditentukan dengan persamaan [11]:
D Nuk h c (7)
dengan D adalah diameter ekivalen saluran pendingin dan k C adalah konduktivitas pendingin

## Pemodelan Transfer Energi Transien pada FBNR
Pemodelan  transfer  energi  pada  keadaan  transien  dilakukan  dengan  menggunakan neraca  energi  sebagaimana  pada  perhitungan  distribusi  temperatur  zona  bahan  bakar, coating ,  dan  pendingin,  namun  keadaan  gayut  waktu  pada  persamaan  tersebut diperhitungkan di pemodelan ini.
Neraca  energi  pada  bahan  bakar  (zona  bahan  bakar  + coating )  dapat  ditentukan  dengan,
F 2 c F 2 c F '' ' F F 1 ) c R ( h 1 c R 1 R 1 k 1 R k 2 1 R T T 3 q t T  ¸ ¸ ¸ ¸ ¸ ¹ · ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ © § ¸¸ ¹ · ¨¨ © § ¸ ¹ · ¨ © § w w (8) atau F 2 F F 2 c F '' ' F F 1 c R h 1 c R 1 R 1 k 1 k 2 1 R T T 3 q t T  ¸¸ ¸ ¸ ¸ ¸ ¹ · ¨¨ ¨ ¨ ¨ ¨ © § ¸ ¸ ¹ · ¨ ¨ © § ¸ ¹ · ¨ © § w w (9)
dengan,
¸¸ ¹ · ¨¨ © § G GU G G U U  F F vF F vF F vc F F T c T c c (10)
Neraca energi untuk pendingin dapat dituliskan sebagai berikut:
¸ ¸ ¸ ¹ · ¨ ¨ ¨ © § +  w w H R T T c R h 3 T c T c hR 4 m 1 T 2 c F 2 2 c m , vc c vc 2 . c t c (11)
dengan,
¸¸ ¹ · ¨¨ © § G GU G G U U  F F vF F vF F c vc F c T c T c T c (12) ds He s H z M Z M ³ S cos (13)
Pada persamaan 8 hingga persamaan 12, c p menyatakan kalor jenis pada tekanan konstan dan ȡ menyatakan densitas massa. Indeks F menyatakan bahan bakar dan indeks F menyatakan bahan bakar sedangkan indeks C menyatakan pendingin
z{{ | }~ } }  ~  Nomor : 266/AU1/P2MBI/05/2010 Analisis Transien Pada Fixed ......... (M. Rizaal)

## Persamaan Reaktivitas pada FBNR
Perubahan  temperatur  material  reaktor  selama  kondisi  transien  akan  memberikan dampak  pada  tampang  lintang  resonansi,  yang  dikenal  sebagai  pelebaran  Doppler[9]. Kondisi  ini  akan  mengakibatkan  reaktor  memiliki  reaktivitas  yang  positif  atau  negatif. Penelitian FBNR sebelumnya [7] menunjukkan bahwa koefisien reaktivitas bahan bakar dan pendingin  reaktor  adalah  negatif.  Dengan  demikian  kenaikan  temperatur bahan bakar  akan menurunkan  daya  reaktor.  Perubahan  reaktivitas  ( ȡ )  terhadap  waktu  (t)  dapat  ditentukan dengan,
dt dT dt dT dt d c c F F D D U
(14)
dengan c F , D D adalah koefisien reaktivitas temperatur bahan bakar dan pendingin.

## Pelaksanaan Penelitian
Pemodelan bahan bakar FBNR pada paket program SRAC menggunakan modul PIJ [12].  Pada  modul  ini  bahan  bakar  dimodelkan  dalam  bentuk  bola  berlapis  dengan  tipe CERMET  yaitu  partikel  bahan  bakar  hanya  dilapisi  oleh  satu  lapisan  Zirkonium  dan dimasukkan  ke  dalam  matriks  Zirkonium  serta  dilapisi  lagi  dengan  Zirkonium  sehingga membentuk micro  fuel  element .  Untuk  menunjukkan  bahwa  terdapat  partikel  berlapis  di dalam  zona  bahan  bakar  MFE  maka  pada  perhitungan  di  modul  PIJ  digunakan  metode double  heterogenity.  Metode  ini  pada  prinsipnya  membedakan  bahan  bakar  menjadi  sel mikro  dan  sel  makro.  Pemodelan  selanjutnya  adalah  pemodelan  teras  reaktor  dengan menggunakan modul CITATION [12].
Beberapa asumsi yang digunakan pada modul ini adalah teras dianggap tanpa batang kendali dan fluks neutron konstan terhadap perubahan sudut. Kemudian dengan asumsi yang dibentuk  maka  teras  reaktor  dimodelkan  menjadi  ½  teras  berbentuk  silinder  (R-Z). Penggunaan  modul  CITATION  bertujuan  untuk  memperoleh  data  fluks  neutron,  konstanta grup, fraksi neutron kasip, konstanta peluruhan prekursor neutron kasip, dan beberapa data penting lainnya.
Selanjutnya data-data yang diperoleh dari keluaran SRAC beserta data termohidrolik FBNR digunakan pada paket program dalam bahasa pemrograman Python untuk mengetahui beberapa  parameter  reaktor  saat  kondisi  transien.  Persamaan-persamaan  yang  melibatkan persamaan  diferensial  dengan  initial value  problem diselesaikan  dengan  metode  adaptif Runge-Kutta [13].

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Pengaruh Laju Aliran Pendingin Terhadap Daya Reaktor
Reaktor dikondisikan mengalami penurunan laju aliran massa pendingin yang masuk ke dalam teras. Kondisi ini diperoleh dengan memberikan input undak ( step input ) laju aliran massa  pendingin  pada  paket  program  yang  telah  dibuat.  Pada  300  sekon  pertama  aliran pendingin  berada  pada  kondisi  normal,  kemudian  dari  detik  ke-300  hingga  sekon  ke-800 diberikan  gangguan  berupa  penurunan  laju  aliran  massa  pendingin  sebesar  50%  dan dikembalikan ke kondisi normal pada waktu selanjutnya. Hasil yang diperoleh berupa daya termal  teras,  temperatur  rerata  bahan  bakar,  temperatur  rerata  pendingin,  dan  reaktivitas akibat perubahan laju aliran massa pendingin ditunjukkan pada Gambar 4.
           Vol. 13 No.3 Oktober 2011, Hal. 149-160
a. Laju aliran massa pendingin (kg/s) sebagai fungsi waktu (s)
b. Temperatur rerata bahan bakar (derajat C) sebagai fungsi waktu (s) c. Temperatur pendingin (derajat C) sebagai fungsi waktu (s)
d. Daya termal teras (MW) sebagai fungsi waktu (s) e. Reaktivitas sebagai fungsi waktu
Gambar 4. Pengaruh perubahan laju aliran massa pendingin pada temperatur bahan bakar, pendingin, daya termal teras, dan reaktivitas
Penurunan  laju  aliran  pendingin  pada  FBNR  dapat  menyebabkan  kenaikan  suhu rerata  bahan  bakar  dan  pendingin.  Keadaan  ini  disebabkan  oleh  berkurangnya  kecepatan transfer  kalor  dari  bahan  bakar  ke  pendingin  yang  masuk  ke  teras.  Peningkatan  ini memberikan  umpan  balik  reaktivitas  negatif  yang  menyebabkan  penurunan  daya  reaktor. Selanjutnya  hal  ini  akan  berdampak  pada  penurunan  temperatur  rerata  bahan  bakar  dan pendingin  hingga  kembali  ke  kondisi  operasi  normal.  Temperatur  rerata  maksimum  bahan
        Nomor : 266/AU1/P2MBI/05/2010 Analisis Transien Pada Fixed ......... (M. Rizaal)
bakar dan pendingin yang dicapai adalah 721,45 K dan 605,39 K. Temperatur rerata bahan bakar  tidak  melebihi  kondisi  kecelakaan  untuk bahan bakar  tipe  CERMET  yaitu  873,15  K [14] dan temperatur pendingin tidak melebihi temperatur saturasi sebesar 620,15 K [11].
Sementara itu, dengan penurunan laju aliran massa pendingin sebesar 50% dari laju aliran  pendingin  kondisi  operasi  normal,  menyebabkan  daya  reaktor  FBNR  turun  menjadi 28% dibanding daya sebelumnya. Selanjutnya ketika laju aliran kembali ke kondisi normal maka daya reaktor kembali pada daya semula.
Pengaruh Ketinggian Suspended Core Terhadap Daya Reaktor
Pengaruh  ketinggian suspended  core ditunjukkan  pada  Gambar  5.  Pada  kondisi normal, FBNR memiliki ketinggian teras, suspended core , sebesar 200 cm. Ketinggian teras dapat diatur dengan bantuan core level limiter pada bagian atas teras, yang mampu bergerak naik  dan  turun.  Reaktor  kemudian  dikondisikan  mengalami  penurunan  ketinggian  teras. Kondisi ini diperoleh dengan memberikan input undak ( step input ) ketinggian di dalam paket program. Ketinggian  teras diturunkan  menjadi 30% dari ketinggian sebelumnya pada detik ke-300  dan  kemudian  dikembalikan  lagi pada  ketinggian  teras  sebelumnya pada  sekon  ke- 800.
Penurunan  ketinggian  kolom suspended  core pada  FBNR  dapat  menyebabkan kenaikan  suhu  rerata  bahan  bakar.  Keadaan  ini  disebabkan  oleh  berkurangnya  volum pendingin di teras untuk transfer kalor dari bahan bakar. Peningkatan ini memberikan umpan balik reaktivitas negatif yang menyebabkan penurunan daya reaktor. Selanjutnya hal ini akan berdampak pada penurunan temperatur rerata bahan bakar hingga kembali ke kondisi operasi normal.  Sedangkan  temperatur  rerata  pendingin  mengalami  penurunan  ketika  terjadi penurunan ketinggian suspended core ,  dikarenakan pengurangan jumlah bahan bakar yang dapat  masuk  ke  teras  sehingga  kalor  yang  ditransfer  ke  pendingin  menurun.  Temperatur rerata  maksimum  bahan  bakar  yang  dicapai  adalah  721,29  K.  Nilai  ini  masih  dibawah temperatur leleh bahan bakar tipe CERMET [14].
Penurunan  ketinggian  kolom suspended  core sebesar  30%  dari  ketinggian  pada kondisi  operasi  normal,  menyebabkan  daya  reaktor  FBNR  turun  menjadi  17%  dari  daya sebelumnya.  Selanjutnya  ketika  ketinggian  kembali  ke  kondisi  normal  maka  daya  reaktor kembali pada daya semula.

## Pengaruh Kegagalan Sistem Pelepasan Kalor Terhadap Daya Reaktor
Reaktor  FBNR  dapat  mengalami  kegagalan  pelepasan  kalor  ketika  turbin  tidak bekerja  secara  normal  yang  akan  mengakibatkan  terganggunya  transfer  kalor    pada pembangkit  uap  ( steam  generator ).  Kondisi  ini  menyebabkan  temperatur  pendingin  yang masuk  dan  keluar  dari  teras  menjadi  sama.  Pada  penelitian  ini  reaktor  akan  dikondisikan mengalami  kegagalan  sistem  pelepasan  kalor  dengan  mengatur  input  temperatur pendingin dalam paket program sama baik yang keluar dan masuk teras reaktor sebesar 578,7 K.
  ¡¢  £ ¡¤¢ ¥¦ § ¨ ©¢ ª  Vol. 13 No.3 Oktober 2011, Hal. 149-160
a. Ketinggian suspended core (kg/s) sebagai fungsi waktu (s)
b. Temperatur rerata bahan bakar (derajat C) sebagai fungsi waktu (s)
c. Temperatur pendingin (derajat C) sebagai fungsi waktu (s) d. Daya termal teras (MW) sebagai fungsi waktu (s)
e. Reaktivitas sebagai fungsi waktu
Gambar 5. Pengaruh perubahan ketinggian suspended core pada temperatur bahan bakar,  pendingin, daya termal teras dan reaktivitas
Pada  Gambar  6  diketahui  bahwa  ketika  temperatur  masukan  pendingin  naik,  dalam hal  ini  menjadi  sama  dengan  temperatur  keluaran  pendingin,  sehingga  menyebabkan temperatur  rerata  bahan  bakar  dan  pendingin  naik.    Keadaan  ini  memberikan  umpan  balik reaktivitas negatif yang menyebabkan penurunan daya reaktor. Selanjutnya penurunan daya akan  mengakibatkan  temperatur  rerata  bahan  bakar  dan  pendingin  turun.  Penurunan  daya
«¬¬ ­ ®¯ ® ® ° ±¯² ³ Nomor : 266/AU1/P2MBI/05/2010 Analisis Transien Pada Fixed ......... (M. Rizaal)
yang  terjadi  pada  reaktor  sebesar  76%  selama  gangguan.  Di  samping  itu,  diketahui  bahwa saat  terjadinya  kegagalan  pelepasan  kalor reaktor  FBNR  mampu  memberikan  respon  yang cepat  terhadap  perubahan  tersebut.  Hal  ini  ditunjukkan  dengan  nilai  reaktivitas  sebesar  - 0,0054721 ǻ k/k yang dicapai pada detik ke-11 sebelum akhirnya kembali normal pada detik ke-500.  Hasil  ini  memberikan  gambaran  bahwa  FBNR  memiliki  karakteristik  keselamatan yang baik bila terjadi kegagalan sistem pelepasan kalor.
a. Temperatur rerata bahan bakar (derajat C) sebagai fungsi waktu (s)
b. Temperatur pendingin (derajat C) sebagai fungsi waktu (s) c. Daya termal teras (MW) sebagai fungsi waktu (s) d. . Reaktivitas sebagai fungsi waktu (s)
Gambar 7. Pengaruh kegagalan sistem pelepasan kalor  pada temperatur bahan bakar, pendingin, daya termal teras, dan reaktivitas

## KESIMPULAN
Berdasarkan  penelitian  yang  telah  dilakukan  maka  disimpulkan  bahwa  pengendalian daya  pada  FBNR  dapat  dilakukan  dengan  mengatur  laju  aliran  massa  pendingin  dan ketinggian suspended  core disamping  dengan  menggunakan batang  kendali.  Selama  dalam kondisi  transien,  baik  temperatur  rerata  bahan  bakar  maupun  temperatur  pendingin  tidak melebihi batas yang diizinkan. Dan juga, ketika dicapai temperatur maksimum bahan bakar dan  pendingin  selama  kondisi  transien,  reaktor  FBNR  mampu  memberikan  respon  yang cepat pada perubahan temperatur tersebut. Karakteristik keselamatan melekat yang dimiliki FBNR  baik,  saat  terjadi  kegagalan  pelepasan  kalor.  Hal  ini  ditunjukkan  dengan  nilai reaktivitas  sebesar  -0,0054721 ǻ k/k  yang  dicapai  pada  sekon  ke-11  sebelum  akhirnya temperatur bahan bakar dan pendingin kembali normal pada detik ke-500.
· ¸ ¹º» ¸ ¼ º½» ¾¿ À¸ Á Â» Ã ¸ Vol. 13 No.3 Oktober 2011, Hal. 149-160

## DAFTAR PUSTAKA
1. Population  Division.  World  population  to  2300.  United  Nations  Department  of Economic  and  Social  Affair.  Available  from:URL: http://www.  un.org/ esa/population/
Ä Å Æ ÇÈÉÊË È Ì Í ÎÏ ÇÌ Í Ð Ñ ÊÍ Ð ÒÓ Ï Ô Ì Ñ ÇÕ ÖÌ Ä Ó × Ø Ø Ù È Í ÊÇ Ú Ä Õ Ù Ú ÛÉÉ ÒÎÎÒ Õ Ó Ü
April 2011.
2. World  Nuclear  Association.  Nuclear  power  in  the  world  today.  Available from:URL:http://www.world-nuclear.org/info/inf01.html. Accessed 25 April 2011.
3. Methodology for the Assessment of Innovative Nuclear Reactors and Fuel Cycles. Dokumen  teknis,  IAEA-TECDOC-1434,  International  Atomic  Energy  Agency, Vienna; 2004.
4. Sümer ù ahin,  Hacl  Mehmet ù ahin,  dan  Adem  Acir.  Criticality  and  burn  up evolutions  of  the  fixed  bed  nuclear  reactor  with  alternative  fuels.  Energy Conversion and Management, 51:1781-1787; 2010.
5. Ioannes Tessaro dan Farhang Sefidvash. Thermohydraulics Calculations of FBNR. Dokumen teknis, Federal University of Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2008.
6. Sümer ù ahin dan Farhang Sefidvash. “The Fixed Bed Nuclear Reactor Concept”.
Energy Conversion and Management, 49:1902-1909; 2008.
7. Wahyuni.  Studi  Netronik  dan  Keselamatan  Fixed  Bed  Nuclear  Reactor  (FBNR) Menggunakan  Paket  Program  SRAC.  Skripsi,  Universitas  Gadjah  Mada, Yogyakarta; 2006.
8. M.  Markus  Imron.  Analisis  Transien  pada  Passive  Compact  Molten  Salt  Reactor (PCMSR). Skripsi, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta, 2010.
9. James J. Duderstadt dan Louis J. Hamilton. Nuclear Reactor Analysis. John Wiley & Sons, Inc., New York; 1976.
10. M. M. El-Wakil. Nuclear Power Engineering. McGraw-Hill Book Company, Inc., New York; 1962.
11. Yunus  A.  Cengel.  Heat  and  mass  transfer:  A  Practical  Approach.  McGraw-Hill Book Company, Inc., New York; 2006.
12. Keisuke  Okumura,  Teruhiko  Kugo,  Kunio  Kaneko,  dan  Keichiro  Tsuchihashi. SRAC (Ver.2002); The comprehensive neutronics calculation code system. Japan Atomic Energy Research Institute; 2002.
13. Jaan  Kiusalaas.  Numerical  methods  in  engineering  with  python.  Cambridge University Press, New York; 2005.
14. D.J.  Senor,  C.L.  Painter,  K.J.  Geelhood,  D.W.  Wootan,  G.H.  Meriwether,  J.M. Cuta,  H.E.  Adkins,  D.W.  Matson,  dan  C.P.  Abrego.  A  new  innovative  spherical cermet  nuclear  fuel  element  to  achieve  an  ultra-long  core  life  for  use  in  grid- appropriate  LWRs.  Dokumen  teknis,  PNNL-16647,  Pacific  Northwest  National Laboratory, Washington; 2007.