## Jurnal KajianPembelajaran Matematika
VOLUME 2 NOMOR 1, APRIL 2018
ISSN: 2549 – 8584 (online). http://journal2.um.ac.id/index.php/jkpm

## PENGGUNAAN BAHAN MANIPULATIF UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN SISWA
Rifaatul Mahmudah, Abdur Rahman As’ari,  Sisworo Universitas Negeri Malang
Email: rifaluvi@yahoo.com

## Abstract
Every student must learn mathematics with understanding (Ghazali, 2011). One way to improve student understanding in  learning  mathematics  is  to  apply  learning  that  uses  manipulative  material.  This  study  aims  to  describe  the  use  of manipulative materials to improve students' understanding of the material in One Variable Linear Equations (PLSV). This  research  is  a  qualitative  research  type  of  action  research.  Data  analysis  used  is  quantitative  data  analysis  and qualitative  data analysis.  The  research  subjects  were  16  students  of  class  VII  E  at  the  Middle  School  of  Ash-syadzili Pakis.  The  results  showed  that  the  use  of  manipulative  materials  in  mathematics  learning  can  improve  students' understanding.  In  the  first  cycle  the  final  test  results  showed  64.29%  of  students  obtained  more  than  70  scores increased in the second cycle 73.80% of students obtained values more than or equal to 70.

## Keywords: manipulative material, understanding

## Submit: Juli 2017, Publish: April 2018

## PENDAHULUAN
Ghazali  (2011) mengatakan bahwa setiap siswa harus belajar matematika dengan pemahaman. Para ahli  mendefinsikan  pemahaman  dengan  bahasa  yang  berbeda-beda.  Pemahaman  menurut  Bloom  adalah tingkatan  yang  paling  rendah  dalam  aspek  kognisi  yang  berhubungan  dengan  penguasaan  atau  mengerti tentang  sesuatu  (Suherman,  2003:224).  Barmby,  dkk.  (2007)  mengungkapkan  bahwa  dalam  kehidupan sehari-hari  pemahaman  adalah  peningkatan  kemampuan  untuk  membangun  hubungan  antara  suatu  konsep dengan lainnya. Hiebert dan Carpenter (1992) mendefinisikan pemahaman sebagai membuat koneksi antara ide,  fakta  atau  prosedur  dan  mendiskusikan  dua  metode  yaitu  menginvestigasi  persamaan  dan  perbedaan serta  menetapkan  hubungan  yang  ada  di  dalamnya  (Mitchelmore  &  White,  2007).  Stylianides,  A.  J.  & Stylianides,  G.  J.  (2007)  mengungkapkan  salah  satu  tujuan  pendidikan  matematika  adalah  pengembangan pemahaman siswa dengan memberikan tugas-tugas. Pirie & Martin (2000) mengatakan pemahaman sebagai sesuatu yang berbeda dari proses internalisasi dan perilaku mental yang dalam untuk mendapatkan gagasan statis kemudian menerapkannya.
Pada  kenyataannya,  pemahaman  masih  menjadi  masalah  di  beberapa  sekolah.  Salah  satu  sekolah yang mengalami kesulitan dalam memahami materi PLSV adalah SMP IT Asy-syadzili. Peneliti memberikan soal PLSV 2𝑥 + 5 = 11 kepada siswa kelas VIII di SMP IT Asy-syadzili. Dari 18 siswa yang mengerjakan soal,  delapan  siswa  mampu  menentukan  penyelesaian  dari  PLSV  tersebut.  Enam  siswa  tidak  bisa menentukan penyelesaian PLSV dan empat siswa mampu  menentukan  penyelesaian PLSV tersebut dengan subtitusi dan coba-coba. Gambar 1 adalah jawaban siswa saat menyelesaikan persamaan 2𝑥 + 5 = 11.
Gambar 1. Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan PLSV Jawaban  ini  menunjukkan  adanya  kesalahan  konseptual  yang  dialami  oleh  siswa.  Pada  gambar pertama  dan  ketiga  siswa  menjumlahkan  dua  suku  yang  berbeda.  Adapula  siswa  yang  sudah  berhasil menentukan  langkah  awal  dalam  menyelesaikan  persamaan  tersebut,  namun  mengalami  kesalahan  pada langkah selanjutnya. Selain itu dari hasil pembelajaran PLSV tahun 2014 hanya 55% siswa dalam kelas yang mencapai  KKM.  Uraian  di  atas  menujukkan  bahwa  siswa  belum  benar-benar  memahami  persamaan  linear
satu  variabel,  sehingga  diperlukan  upaya  khusus  untuk  memahamkan  siswa  terkait  persamaan  linear  satu variabel.
Salah  satu  cara  yang  dapat  digunakan  untuk  meningkatkan  pemahaman  siswa  pada  materi  PLSV adalah  penerapan  pembelajaran  menggunakan  bahan  manipulatif.  Yusof  (2013)  mendefinisikan  bahan manipulatif  sebagai  model  konkret  yang  melibatkan  konsep-konsep  matematika  yang  menghubungkan beberapa sense termasuk sosial budaya yang dapat disentuh dan bergerak di sekitar peserta didik. Cope, L. (2015)  menyatakan  bahwa  bahan  manipulatif  adalah  suatu  objek  yang  dirancang  untuk  dipindahkan  atau disusun  dan  dapat  mengembangkan  keterampilan  motorik  atau  memahami  abstraksi  terutama  dalam matematika.  Bruner  melalui  teorinya  mengungkapkan  bahwa  dalam  proses  belajar,  anak  sebaiknya  diberi kesempatan  untuk  memanipulasi  benda-benda  (Suherman,  2003:43).  Hal  senada  juga  disampaikan  oleh Lambas  (2004:10)  tanpa  adanya  benda-benda  konkret,  pada  tahap  tertentu  anak  akan  mengalami  kesulitan dalam memahami banyak hal dan berpikir logis.
Penggunaan bahan manipulatif dipilih karena merujuk pada pendapat para ahli dan hasil penelitian- penelitian  sebelumnya.  Dienes  (dalam  Suherman,  2003:49)  mengemukakan  bahwa  tiap-tiap  konsep  atau prinsip  dalam  matematika  yang  disajikan  dalam  bentuk  yang  konkret  akan  dapat  dipahami  dengan  baik. Cabahug  (2012)  menuliskan  salah  satu  masalah  umum  yang  dihadapi  guru  dalam  mengajar  adalah bagaimana  mengajarkan  sesuatu  yang  abstrak  sedimikian  rupa  sehingga  siswa  mudah  untuk  memahami konsep-konsep  matematika.  Salah  satu  cara  untuk  mengatasi  masalah  tersebut  adalah  penggunaan  sumber daya dan alat peraga yang didasarkan pada mode representasi Bruner (1996).
Marshall  &  Swan  (2008)  hasil  survey  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  diperoleh  beberapa keuntungan  utama  penggunaan  benda  manipulatif  menurut  guru-guru  matematika,  yaitu:  (1)  benda manipulatif sebagai salah satu bantuan visual yaitu membantu visualisasi konkret, (2) menyediakan hands - on learning ,  (3)  membangun  pemahaman  yang  lebih  baik,  (4)  membantu  siswa  melibatkan  siswa  dalam pembelajaran  yang  aktif  dan  memberikan  kesenangan  bagi  siswa.  Uraian  di  atas  menunjukkan  bahwa penggunaan  manipulatif  dapat  meningkatkan  pemahaman  siswa  terutam  pada  materi-materi  aljabar  yang bersifat abstrak.
Cope, L. (2015) menuliskan petunjuk penggunaan manipulatif sebagai berikut: 1) Manipulatif harus menguatkan  tujuan  pembelajaran,  2)  Manipulatif  harus  benar-benar  menggambarkan  proses  atau  konsep matematika  yang  sebenarnya,  3)  Siswa  harus  memiliki  kesempatan  untuk  menggunakan  jenis  manipulatif tertentu  ketika  guru  mereka  pertama  kali  memperkenalkan  proses  atau  konsep  matematika  yang  baru,  4) Manipulatif  seharusnya  merupakan  bagian  dari  benda  yang  dapat  digerakkan  sehingga  dapat menggambarkan  proses  atau  konsep  matematika,  5)  Siswa  membutuhkan  interuksi  eksplisit  tentang bagaimana menggunakan manipulatif, 6) Penggunaan manipulatif harus dilakukan secara bertahap sehingga mereka dapat mengembangkan dan memahami proses atau konsep matematika, 7) Siswa harus berinteraksi dengan  manipulatif  untuk  mengembangkan  dan  memahami  proses  dan  konsep  matematika,  8)  Guru  harus memberikan  kesempatan  kepada  setiap  siswa  untuk  mengeksplor  sendiri  manipulatif  yang  digunakan,  9) Proses atau konsep matematika digambarkan dengan manipulatif yang harus diasosiasikan dengan pensil dan representasi  kertas  dari  proses  atau  konsep  matematika  tersebut,  10)  Siswa  akan  membutuhkan  interuksi eksplisit pada penggunaan keterampilan metakognitif mereka.
Pemilihan bahan manipulatif yang digunakan hendaknya sesuai dengan materi yang dipelajari, agar siswa menjadi lebih aktif dan mudah dalam memahami konsep. Dalam penelitian ini bahan manipulatif yang digunakan  berupa  potongan-potongan  kertas  bufalo  untuk  menjelaskan  materi  persamaan  linear  satu variabel.  Pemilihan  kertas  bufalo  antara  lain  dengan  pertimbangan:  1)  mudah  dijangkau  oleh  siswa,  2) mempunyai  warna-warni  yang  menarik,  3)  harganya  terjangkau,  4)  mudah  dimanipulasikan,  5)  tidak berbahaya dan  6)  tahan lama. Berikut adalah representasi nilai variabel dan konstanta menggunakan bahan manipulatif.

## Gambar 2. Representasi Variabel dan Konstanta Bahan Manipulatif

## METODE
Penelitian  ini  adalah  penelitian  kualitatif  dalam  bentuk  penelitian  tindakan  untuk  mendeskripsikan penggunaan bahan manipulatif yang dapat meningkatkan pemahaman siswa. Satu tindakan dalam penelitian
Merepresentasikan
x Merepresentasikan – x Merepresentasikan 1 Merepresentasikan–1
ini  dinamakan  siklus.  Setiap  siklus  terdiri  dari  empat  tahapan  yaitu,  perencanaan  ( planning ),  tindakan ( action ),  observasi  ( observation )  dan  refleksi  ( reflection ).  Peneliti  bertindak  sebagai  perancang,  pelaksana, pengumpul  data,  penganalisis  data,  pembuat  kesimpulan  dan  penulis  laporan,  sehingga  peneliti  memiliki peranan yang sangat penting. Penelitian dilakukan secara kolaboratif dengan guru mata pelajaran matematika kelas VII E.
Subjek dalam penelitian ini adalah 16 siswa kelas VII E di SMP IT Asy-syadzili Pakis. Penelitian ini dilaksanakan  dalam  dua  siklus.  Pemahaman  siswa  dinilai  berdasarkan  skor  yang  diperoleh  dari  tes  akhir siklus.  Soal  tes  akhir  siklus  dirancang  berdasarkan  indikator  pemahaman  yang  telah  ditentukan. Pengumpulan  data  dilakukan  menggunakan  lembar  observasi  aktivitas  guru,  lembar  observasi  aktivitas siswa,  catatan  lapangan  dan  perekaman/video.  Instrumen  pembelajaran  yang  digunakan  adalah  Rencana Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP),  Lembar  kerja  Siswa  (LKS),  dan  tes  akhir  siklus  yang  telah  divalidasi sebelumnya.
Analisis data yang dilakukan adalah analisis data kuantitatif dan analisis data kualitatif. Analisis data kuantitatif digunakan untuk  menganalisis data yang diperoleh dari hasil tes dan hasil lembar aktivitas guru dan siswa. Data hasil tes dibandingkan dengan kriteria keberhasilan yang  telah ditentukan yaitu 80% siswa telah memperoleh nilai ≥ 70. Sedangkan lembar aktiviatas guru dan siswa juga dibandingkan dengan kriteria keberhasilan  yang  telah  ditentukan  yaitu  aktivitas  guru  dan  siswa  berada  pada  level  baik.  Analisis  data kualitatif  digunakan  untuk  menganalisis  data  hasil  catatan  lapangan  dan  perekaman.Hasil  rekaman ditranskripkan  secara  kualitatif.  Selain  itu  dilakukan  juga  reduksi  data  untuk  memfokuskan  dan menyederhanakan  semua  data  mentah  yang  diperoleh.  Reduksi  data  dilakukan  dengan  memilih, menyederhanakan,  menggolongkan,  sekaligus  menyeleksi  informasi  yang  relevan  dengan  masalah penelitian.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Setelah pelaksanaan tindakan, peneliti bersama observer melakukan refleksi. Refleksi dimaksudkan untuk melihat sejauh mana keberhasilan penggunan bahan manipulatif dalam pembelajaran. Hasil penelitian menunjukkan  adanya  peningkatan  dari  siklus  I  ke  siklus  II  baik  dilihat  dari  aktivitas  guru,  aktivitas  siswa maupun hasil tes akhir. Hasil observasi aktivitas guru siklus I berada pada level baik dengan persentase 84%, sedangkan  pada  siklus  II  aktivitas  guru  berada  pada  level  sangat  baik  dengan  persentase  88%.  Hasil observasi aktivitas siswa pada siklus I berada pada level baik dengan persentase 82% meningkat pad siklus II dengan  persentase  85%  dan  berada  pada  level  sangat  baik.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  indikator keberhasilan  aktivitas  guru  dan  siswa  pada  pembelajaran  dengan  menggunakan  bahan  manipulatif  telah tercapai.
Hasil tes akhir siklus I menunjukkan 64,29% siswa memperoleh nilai lebih dari atau sama dengan 70 dengan  rata-rata  klasikal  73,36.  Terjadi  peningkatan  pada  hasil  tes  akhir  siklus  II  yaitu  87,50%  siswa memperoleh  nilai  lebih  dari  atau  sama  dengan  70  dengan  rata-rata  klasikal  79,63.  Hal  ini  menunjukkan bahwa  indikator  keberhasilan  pembelajaran  menggunakan  bahan  manipulatif setting kooperatif  telah tercapai.  Adapun indikator keberhasilan pembelajaran yang telah ditentukan adalah hasil observasi aktivitas guru dan siswa berada pada level baik dan hasil tes akhir siklus menunjukkan  80% siswa mendapatkan nilai lebih dari atau sama dengan 70. Berikut ini tabel hasil pembelajaran menggunakan bahan manipulatif dengan setting kooperatif.
Tabel 1. Hasil Observasi Aktivitas Guru Pertemuan 1 2 3 4 5 6 Rata-rata Persentase penilaian siklus I 83% 83% 79% 83% 92% 81% 84% Kategori B B B B SB B Baik Persentase penilaian siklus II 88% 88% 88% - - - 88% Kategori SB SB SB - - - Sangat Baik Tabel 2. Hasil Observasi Aktivitas Siswa Pertemuan 1 2 3 4 5 6 Rata-rata Persentase penilaian siklus I 74% 78% 87% 83% 87% 86% 82% Kategori B B SB B SB SB Baik Persentase penilaian siklus II 83% 87% 87% - - - 85% Kategori B SB SB Sangat Baik
Tabel 3. Hasil Tes Akhir Siklus I Dan II Persentase ketuntasan Rata-rata klasikal Siklus I 64,29 % 73,36 Siklus II 87,50% 79,63
Soal-soal  dalam  Lembar  Kerja  Siswa  (LKS),  kuis  maupun  tes  akhir  diharapkan  mampu mengarahkan  siswa  pada  empat  indikator  pemahaman  berikut.Pertama,  menyatakan  ulang  konsep.  Kedua, mengidentifikasi  dan  mengklarifikasi  contoh  dan  bukan  contoh  dari  konsep.  Ketiga,  menyajikan  konsep dalam  berbagai  bentuk  representasi. Keempat,  menerapkan  konsep  secara  algoritma.  Indikator  menyatakan ulang suatu konsep bisa terlihat pada soal-soal LKS 1 bagian satu dan dua serta LKS 2 bagian kedua. LKS 1 bagian pertama siswa diminta untuk menentukan suatu kalimat termasuk ke dalam kalimat terbuka ataukah pernyataan,  dan  bagian  kedua  siswa  diminta  untuk  menentukan  penyelesaian  kalimat  terbuka  melalui subtitusi. Sedangkan pada LKS 2 bagian kedua siswa diminta untuk merepresentasikan suatu  bentuk  aljabar menggunakan bahan manipulatif. Berikut gambar LKS 1 bagian I dan II serta LKS 2 bagian II.

## Gambar 3. LKS 1 Bagian I dan II
Indikator  pemahaman  mengidentifikasi  dan  mengklarifikasi  contoh  dan  bukan  contoh  dari  suatu konsep  dapat  dilihat  pada  LKS  2.  LKS  2  terdiri  dari  dua  bagian.  Bagian  pertama  siswa  diminta  untuk menentukan  suatu  persamaan  merupakan  bantuk  persamaan  linear  satu  variabel  ataukah  bukan.  Indikator pemahaman menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi terdapat pada LKS 5 bagian II dan III. Pada LKS 5 bagian II siswa diminta mengubah kalimat ke dalam bentuk matematika, sedangkan pada bagian III siswa diminta membuat kalimat dari suatu model matematika yang sudah ditentukan. Berikut contoh hasil kerja siswa pada LKS 2.

## Gambar 4. Hasil Kerja Siswa pada LKS 2
Indikator  pemahaman  menerapkan  konsep  secara  algoritma  terdapat  pada  LKS  3,  4,  dan  LKS  5 bagian pertama. Pada LKS 3 siswa diminta untuk menentukan persamaan yang ekuivalen dari bentuk PLSV menggunakan  bahan  manipulatif.  Pada  LKS  4  siswa  diminta  untuk  menentukan  penyelesaian  PLSV menggunakan  bahan  manipulatif  serta  menuliskan  langkah-langkah  penyelesaiannya  pada  LKS.  Bagian kedua  dari  LKS  5  meminta  siswa  untuk  menentukan  penyelesaian  PLSV  bentuk  pecahan.  Berikut  contoh hasil kerja siswa pada LKS 3 dan 4.

## Gambar 6. Hasil Kerja Siswa pada LKS 4
Pembelajaran menggunakan bahan manipulatif ini dilakukan dalam sembilan kali pertemuan. Enam pertemuan  pada  siklus  I  dan  tiga  pertemuan  pada  siklus  II.  Guru  menyajikan  informasi  dalam  bentuk demonstrasi  langkah-langkah  penggunaan  bahan  manipulatif.  Pada  siklus  I  guru  melakukan  demonstrasi dengan  menempelkan  bahan  manipulatif  di  kertas  bufallo  sekaligus  menjelaskan.  Cara  ini  ternyata  tidak efektif  karena proses  menempelkan  bahan  manipulatif  membutuhkan  waktu  yang  cukup  lama.  Ketika  guru menempelkan bahan manipulatif pada kertas bufallo, siswa nampak mulai kehilangan fokus. Sehingga pada siklus II dilakukan perbaikan yaitu, guru telah menempelkan bahan manipulatif sebelum pembelajaran dan di kelas  guru  hanya  menjelaskan  langkah-langkah  kerja  menggunakan  bahan  manipulatif  tersebut.  Hal  ini sejalan  dengan  pendapat  Silberman  (2014:57)  guru  harus  menyiapkan  informasi  visual  semenjak  awal. Silberman juga  mengatakan  bahwa  guru tidak  boleh menulis  atau  menyiapkan  inti  pelajaran di  papan tulis sementara  siswa  hanya  mengamati.  Pelaksanaan  demonstrasi  juga  sebaiknya  dilakukan  langsung  di  setiap kelompok. Demonstrasi yang dilakukan di kelompok akan membuat siswa lebih fokus dan konsentrasi dalam memahami langkah demi langkah.
Penggunaan  bahan  manipulatif  memerlukan  pengawasan  yang  lebih  dari  guru.  Guru  harus  bisa mebagi perhatian dan pengawasan kepada setiap siswa yang bekerja menggunakan bahan manipulatif. Ketika guru  menjelaskan  dan  melakukan  pengawasan  pada  satu  siswa,  maka  siswa  yang  lain  akan  terabaikan. Kurangnya  pengawasan  ini  seringkali  menurunkan  kinerja  siswa.  Tanpa  perhatian  dan  atensi  yang  cukup, siswa  hanya  akan  memiliki  peluang  kecil  untuk  memaksimalkan  usahanya  untuk  berhasil  dalam  belajar matematika  (Silver,  dkk.,  2013:148).  Silver,  dkk.  (2013:148)  juga  menyatakan  bahwa  dengan  melakukan pengawasan,  guru  mengetahui  perhatian  siswa  berkembang  dan  memahami  bagaimana  perhatian  siswa berkurang, sehingga akan mudah membuat siswa tetap fokus pada pelajaran.
Masalah di atas dapat diatasi jika dalam satu kelas terdapat dua guru terutama dalam pembelajaran menggunakan bahan manipulatif. Jones & Harris (2012) menyatakan adanya beberapa guru dalam satu kelas memberikan pengalaman yang positif baik bagi guru maupun bagi siswa, namun yang perlu diingat adalah guru  harus  meminimalkan  tindakan  yang  dapat  membingungkan  siswa.  Beberapa  keuntungan  adanya beberapa  guru  dalam  satu  kelas  bagi  guru  anatara  lain:  1)  guru  memiliki  waktu  yang  lebih  fleksibel;  2) mengurangi beban kerja guru yang berlebih; 3) guru dapat melakukan kolaborasi dan mentoring.
Hal-hal  yang  perlu  diperhatikan  dalam  penerapan  pembelajaran  menggunakan  bahan  manipulatif adalah  sebagai  berikut.  Pertama,  guru  harus  benar-benar  mengalokasikan  waktu  yang  cukup  dalam menggunakan bahan manipulatif. Silver, dkk. (2013: 133) menuliskan bahwa guru harus menyediakan waktu yang  cukup  sehingga  siswa  tidak  terburu-buru  bekerja  dan  berfikir  dalam  pemodelan  menggunakan manipulatif.
Kedua, sebaiknya guru meminimalkan penggunaan bahan manipulatif dengan menempel. Yusof, J. (2013)  mendefinisikan  bahan  manipulatif  sebagai  model  konkret  yang  melibatkan  konsep-konsep matematika yang menghubungkan beberapa sense termasuk sosial budaya yang dapat disentuh dan bergerak di sekitar peserta didik. Bahan manipulatif yang ditempel selain membutuhkan banyak waktu dalam proses penempelan juga sulit digerakkan. Ketika penggunaan bahan manipulatif hanya diletakkan saja pada kertas bufallo siswa lebih mudah untuk menggerakkan dan hasilnya lebih efektif.
Ketiga,  guru  harus  menyediakan  peralatan  yang  mendukung  penggunaan  bahan  manipulatif  dalam jumlah yang memadai. Pada pembelajaran ini jumlah lem yang disediakan hanya satu dalam satu kelompok. Sehingga,  ketika  satu  anggota  kelompok  menempel  anggota  kelompok  lain  berdiam  diri.  Keempat, penekanan dan pengulangan-pengulangan dalam langkah-langkah penyelesaian PLSV maupun PtLSV sangat
diperlukan. Sardiman (2012) mengungkapkan bahwa mengulang-ulang suatu pekerjaan atau fakta yang telah dipelajari membuat kemampuan siswa untuk mengingat akan bertambah.
Kelima, guru harus memastikan bahwa siswa berinteraksi secara langsung dengan manipulatif untuk mengembangkan  dan  memahami  proses  dan  konsep  matematika.  Guru  harus  memberikan  kesempatan kepada setiap siswa untuk mengeksplor sendiri manipulatif yang digunakan (Cope, 2015). Pada siklus I tidak semua  siswa  mendapatkan  kesempatan  bermain  dengan  bahan  manipulatif  yang  digunakan.  Hal  ini menyebabkan  masih  banyak  siswa  yang  belum  memahami  langkah  demi  langkah  dalam  menyelesaikan PLSV. Pada siklus II, guru memastikan setiap siswa mempresentasikan langkah-langkah penggunaan bahan manipulatif untuk menentukan penyelesaian PLSV menggunakan bahan manipulatif secara bergantian.
Setelah  semua  tahapan  pembelajaran  dalam  siklus  satu  selesai  dilaksanakan,  guru  yang  sekaligus peneliti  melakukan  refleksi  dari  hasil  pelaksanaan  tindakan  di  siklus  I.  Hasil  analisis  lembar  observasi aktivitas guru dan siswa berada pada level baik. Namun, dari hasil tes akhir dikatahui  hanya 64,29% siswa yang  memperoleh  nilai  lebih  dari  atau  sama  dengan  70.  Hasil  ini  belum  mencapai  indikator  keberhasilan pembelajaran  yang  ditentukan.  Ketika  diamati  siswa  banyak  mengalami  kesalahan  ketika  menerapkan konsep  secara  algoritma.  Beberapa  siswa  masih  mengalami  kesulitan  menggunakan  algoritma  dalam menentukan  penyelesaian  PLSV.  Sedangkan  pada  indikator  menyajikan  konsep  dalam  berbagai  bentuk representasi  sebagian  besar  siswa  tidak  mengalami  kesulitan.  Hasil  tes  akhir  siklus  II  telah  mengamali peningkatan  yaitu  87,50%  siswa  telah  mendapatkan  nilai  lebih  dari  atau  sama  dengan  70.  Hasil  ini  telah memenuhi indikator keberhasilan penelitian yaitu 80% siswa memperoleh nilai lebih dari atau sama dengan 70. Berikut beberapa hasil kerja siswa pada tes akhir.

## Gambar 7. Hasil Kerja Siswa pada Tes Akhir

## PENUTUP

## Simpulan
Berdasarkan  paparan  data,  hasil  analisis  dan  pembahasan  diketahui  bahwa  penggunaan  bahan manipulatif kooperatif dapat meningkatkan pemahaman siswa pada materi Persamaan Linear Satu Variabel. Namun ada beberapa hal yang perlu mendapatkan perhatian. Pertama, penyajian informasi melalui ceramah maupun  demonstrasi  menggunakan  bahan  manipulatif    sebaiknya  segala  sesuatu  terkait  informasi  visual yang akan disajikan sudah dipersiapkan sebelum pembelajaran dimulai.
Kedua, penggunaan bahan manipulatif dilakukan secara bertahap. Pertama-tama siswa menggunakan bahan  manipulatif  untuk  merepresentasikan  bentuk  aljabar,  kemudian  menentukan  persamaan  dan pertidaksamaan  yang  ekuivalen  dan  terakhir  menentukan  penyelesaian  PLSV  dan  PtLSV.  Perlu  diingat bahwa  guru  harus  memberikan  waktu  yang  leluasa  bagi  siswa  dalam  berfikir  dan  menggunakan  bahan manipulatif. Setiap siswa juga harus diberikan kesempatan mengeksplor bahan manipulatif yang digunakan. Dengan begitu siswa dapat membangun pemahamannya dan siswa dapat meningkatkan keaktifan belajarnya. Guru juga harus memberikan perhatian dan pengawasan yang sama pada setiap kelompok.

## Saran
Saran-saran  yang  dapat  disampaikan  terkait  penggunaan  bahan  manipulatif  untuk  meningkatkan pemahaman siswa sebagai berikut.
1. Guru  harus  mengalokasikan  waktu  dengan  baik  ketika  merencanakan  pembelajaran  menggunakan bahan manipulatif. Karena pembelajaran menggunakan bahan manipulatif membutuhkan waktu yang lebih  lama,  maka  guru  harus  menyediakan  waktu  yang  cukup  leluasa  untuk  siswa  bekerja  dan berfikir.
2. Guru harus menyediakan peralatan dan kebutuhan dalam jumlah yang memadai ketika melaksanakan pembelajaran menggunakan bahan manipulatif.
3. Ketika  guru  akan  menyampaikan  informasi  secara  visual,  maka  guru  harus  mempersiapkan  segala sesuatunya  semenjak  awal.  Guru  tidak  boleh  membiarkan  siswa  hanya  mengamati  sementara  guru mempersiapkan informasi yang akan diberikan.
4. Pengawasan  di  setiap  kelompok  harus  dimaksimalkan  ketika  melaksanakan  pembelajaran menggunakan bahan manipulatif.
5. Guru harus memberikan penekanan pada langkah-langkah penyelesaian PLSV maupun PtLSV.

## DAFTAR RUJUKAN
Barmby,  dkk.  (2007).  How  We  Can  Assess  Mathematical  Understanding? Proceedings  of  The  31st Conference of The International Group for The Psychology Mathematics Education , 2, 41-48.
Cabahug,  Jerr  A.  (2012).  The  Use  of  Bruner’s  Modes  of  Representations  in  Teaching  Factoring  Second- Degree Polynomials. International Journal of Education , 1.
Cope, L. (2015). Math Manipulative: Making the Abstract Tangiable. Delta Journal of Education , 5(1).
Ghazali,  N.  C.  (2011).  Student's  Procedural  and  Conceptual  Undertanding  of  Mathematics. Australian Journal of Basic and Applied Sciences , 5(7), 684-691, ISSN 1991-8178.
Jones, F. & Harris, S. (2012). Benefits and Drawbacks of Using MultipleInstructors to Teach Single Courses . Routledge taylor and Francis Group. ISSN 8756-7555.
Lambas, dkk. (2004). Materi Pelatihan Terintegrasi (Mata Pelajaran Matematika) . Jakarta: Bagian Proyek Pengambangan Sistem dan Pengendalian Program SLTP.
Marshall, L., & Swan, P. (2008). Exploring The Use of Mathematics Manipulative Materials: Is It What We Think It Is? EDU-COM International Conference .
Mitchelmore,  M.,  &  White,  P.  (2007).  Abstraction  in  Mathematical  Learning. Mathematics  Education Research Journal , 19(2), 1-9.
Pirie,  S.  &  Martin,  L.  (2000).  The  Role  of  Collecting  in  the  Growth  of  Mathematical  Understanding. Mathematics Education Research Journal , 12(2), 127-146.
Sardiman, A. M. (2012). Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar . Jakarta: Rajawali Pers.
Silberman, Melvin L. (2014). Active Learning 101 Cara Belajar Siswa Aktif . Bandung: Nuansa Cendekia.
Silver, H. F., dkk. (2013). Pengajaran Matematika Kurikulum Inti Bersama . Jakarta: Indeks.
Stylianides,  A.  J.  &  Stylianides,  G.  J.  (2007).  Learning  Mathematics  with  Understanding:  A  Critical Consideration  of  the  Learning  Principle  in  the  Principles  and  Standards  for  School  Mathematics1. The Montana Mathematics Enthusiast , 4(1), 103-114, ISSN 1551-3440.
Suherman, H. E. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer . Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
Yusof,  Jamilah.  (2013).  The  Role  of  Manipulatives  in  Enhancing  Pupils’  Understanding  on  Fraction Concepts . International Journal for Infonomics (IJI) , 6(3/4).