## Pengembangan Model Pembelajaran Berbasis Matematika Realistik Berbantuan Geogebra Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP Al Azhar Medan
Anggita Ulan Nasution 1 , Edi Syahputra 2 , Faiz Ahyaningsih 3
1,2,3 Prodi Pendidikan Matematika Pascasarjana, Universitas Negeri Medan Universitas Negeri Medan, Jalan William IskandarPasar V, Medan, Indonesia anggitaulannasution@gmail.com

## Abstract
This study aims to describe:  1)  Find the validity, practicality, and  effectiveness of realistic mathematics-based learning  models  developed  to  improve  students'  mathematical  problem  solving  abilitiesl;  and  2)  Describe  the improvement of students' mathematical problem-solving abilities using the developed learning tools. This research was conducted in two stages, namely the first stage of developing realistic mathematics-based learning tools using the 4-D development model, and the second stage testing realistic mathematics-based learning tools developed in grades VII-A and VII-B SMP Al Azhar Medan to see their effectiveness. From the results of trial I and trial II obtained: 1) the realistic mathematics-based learning model developed is effective, in terms of a) classical student learning  completeness;  b)  achievement  of  learning  objectives;  and  c)  learning  time;  2)  The  learning  tools developed  are  practical  to  use;  3)  Realistic  mathematics-based  learning  tools  developed  can  improve  students' mathematical problem solving abilities; and 4) students' positive response to the activities and learning tools based on the developed realistic approach.
Keywords: Development of learning models, 4-D models, realistic mathematics, problem solving

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk:  1)  menemukan  kevalidan,  kepraktisan,  dan  keefektifan  model  pembelajaran berbasis  matematika  realistik  yang  dikembangkan  untuk  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis siswa; dan 2) Mendeskripsikan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan. Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan. Penelitian ini dilakukan melalui dua tahap, yaitu tahap pertama pengembangan perangkat pembelajaran berbasis matematika  realistik  menggunakan  model  pengembangan  4-D,  dan  tahap  kedua  mengujicobakan  perangkat pembelajaran berbasis matematika realistik yang dikembangkan di kelas VII-A dan VII-B SMP Al Azhar Medan untuk  melihat  efektivitasnya.  Dari  hasil  uji  coba  I  dan  Uji  coba  II  diperoleh:  1)  model  pembelajaran  berbasis matematika  realistik  yang  dikembangkan  efektif,  ditinjau  dari  a)  ketuntasan  belajar  siswa  secara  klasikal;  b) ketercapaian tujuan pembelajaran; dan c) waktu pembelajaran; 2) Perangkat pembelajaran yang dikembangkan praktis  digunakan;  3)  Perangkat  pembelajaran  berbasis  matematika  realistik  yang  dikembangkan  dapat Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa; dan 4) respon positif siswa terhadap aktivitas dan perangkat pembelajaran berbasis pendekatan realistik yang dikembangkan.
Kata kunci: Pengembangan model pembelajaran, model 4-D, matematika realistik, pemecahan masalah
Copyright (c) 2022 Anggita Ulan Nasution, Edi Syahputra, Faiz Ahyaningsih  Corresponding author: Anggita Ulan Nasution Email Address: anggitaulannasution@gmail.com (Jalan William Iskandar Pasar V, Medan, Indonesia) Received 30 March 2022, Accepted 08 May 2022, Published 18 May 2022

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  ilmu  universal  yang  mendasari  perkembangan  teknologi  modern. Untuk  menguasai  dan  menciptakan  teknologi  modern  di  masa  depan  diperlukan  penguasaan metematika yang kuat sejak dini. Oleh karena itu mata pelajaran matematika mutlak diberikan kepada siswa,  mulai  dari  sekolah  dasar  untuk  membekali  peserta  didik  dengan  kemampuan  berpikir  logis, realistis, analistis, sistematis, kritis, dan kreatif.
Menurut  Fibriyani  &  Wahyudi  (Fibriyani  and  Wahyudi  2015)  pembelajaran  matematika hendaknya    dimulai  dengan  penggunaan  masalah  yang  terdapat  dalam  kehidupan  sehari-hari  yang
sesuai dengan materi yang sedang diajarkan.  Dengan demikian peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika dari yang dekat ke yang jauh, dari yang simpel ke yang kompleks, dan dari yang konkret ke yang abstrak.
Proses pembelajaran yang terorganisir memerlukan strategi pembelajaran yang efektif. Dengan penggunaan  pendekatan  yang  berasal  dari  lingkungan  yang  nyata  (realistik)  diharapkan  mahasiswa dapat  mengusai  proses  pembelajaran  untuk  menghasilkan  suatu  pola,  rumus,  atau  kesimpulan  yang sesuai dengan tahap perkembangan yaitu pada tahap operasional konkret dengan pendekatan induktif. Dengan  adanya  pengalaman  belajar  tersebut,  siswa  diharapkan  akan  lebih  memahami  konsep pembelajaran  matematika  disekolah.  Dengan  demikian  hasil  belajar  yang  bermutu  dan  baik  akan dicapai. seperti yang dikemukakan oleh Joyce & Weil, (Joyce and Weil 2003) menyatakan “suatu model pembelajaran  dapat  dianalisis  sesuai  dengan  empat  konsep  inti  operasional  model  yang  mencirikan, yaitu:  (1)  sintaksis,  (2)  sistem  sosial,  (3)  prinsip  reaksi,  (4)  sistem  pendukung,  (5)  tujuan,  dan  (6) dampak instruksional dan pendukung”. Gunter, Estes & Schwab (Jiwandono 2021) menyatakan “an instructional model is a step-by-step procedure that leads to specific learning outcomes”. Maksud dari pernyataan  tersebut  yakni  model  pembelajaran  merupakan  prosedur  yang  mengarahkan  pada  tujuan pembelajaran yang spesifik.
Menurut Tampubolon dan Syahputra (Tampubolon and Syahputra 2017) menyatakan bahwa model  pembelajaran  adalah  rangkaian  dari  pendekatan,  strategi,  metode,  teknik,  dan  taktik pembelajaran. Dengan demikian model pembelajaran merupakan kerangka konseptual yang tergambar dari awal sampai akhir pembelajaran yang melukiskan prosedur dalam mengorganisasikan pengalaman belajar yang berfungsi sebagai pedoman bagi guru dalam merencanakan dan melaksanakan aktivitas pembelajaran di kelas untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan.
Model pembelajaran matematika yang digunakan harus sesuai materi yang akan dibahas. Pada proses pembelajaran di dalam kelas, siswa diberikan permasalahan rutin yang dapat diselesaikan dengan analisis sederhana dan penyelesaian yang mekanistik. Hampir semua proses pembelajaran matematika diawali  dengan  pemberian  pengertian,  rumus,  contoh,  dan  diakhiri  dengan  latihan-latihan.  Sesekali ditemukan pembuktian masalah-masalah matematika yang diselesaikan dengan menggunakan gambar atau sketsa sederhana (Syahputra and Surya 2015). Hal ini juga yang terjadi di SMP Al Azhar Medan, saat penulis melakukan observasi awal yaitu selama ini pembelajaran berpusat pada guru (penggunaan metode  ceramah  dalam  pembelajaran  matematika)    sehingga  siswa  hanya  dijadikan  sebagai  objek pembelajaran,  meskipun  beberapa  kali  dalam  proses  pembelajaran  dibentuk  kelompok-kelompok kemudian menjelaskan permasalahan, memberikan contoh soal, kemudian diakhiri dengan pemberian latihan-latihan.
Salah satu model pembelajaran yang dapat dikembangkan adalah model pembelajaran berbasis pendekatan matematika realistik. Siswa tidak boleh dipandang sebagai objek belajar, melainkan sebagai subyek belajar. RME menggunakan fenomena dan aplikasi yang real terhadap siswa dalam memulai pembelajaran. Menurut Grevermeijer (Gravemeijer 1994) pembelajaran matematika realistik memiliki
Pengembangan  Model  Pembelajaran  Berbasis  Matematika  Realistik  Berbantuan  Geogebra  Untuk  Meningkatkan Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  SMP  Al  Azhar  Medan,  Anggita  Ulan  Nasutio,  Edi  Syahputra,  Faiz
Ahyaningsih
5  karakteristik  sebagai  berikut.  (a)  penggunaan  konteks  dari  dunia  nyata,  (b)  instrumen  vertikal (penggunaan model-model), (c) kontribusi siswa (penggunaan produksi dan konstruksi), (d) kegiatan interaktif (penggunaan interaktivitas), (e) keterkaitan topik (penggunaan keterkaitan).
Grevermeijer (Gravemeijer 1994) berpendapat bahwa Pendidikan matematika realistik berakar pada interpretasi Freudenthal, matematika sebagai suatu kegiatan. Freudenthal mengambilnya titik awal dalam kegiatan matematika, baik metematika murni maupun terapan, mencari masalah dan mengatur sebuah mata pelajaran matematika, apakah materi atau data dari kenyataan. Pemecahan masalah sebagai salah  satu  aspek  kemampuan  berpikir  tingkat  tinggi  dan  menjadi  tujuan  sentral  dalam  pembelajaran matematika, seperti yang diungkapkan Vettleson (Vettleson Jr 2010), “ In the discipline of mathematics, the use of problem solving skills has been extremely important and highly influential. Problem solving is  the  foundation  of  all  mathematical  and  scientific  discoveries ”.  Dalam  disiplin  ilmu  matematika penggunaan keterampilan pemecahan masalah mempunyai pengaruh yang sangat penting. Pemecahan masalah merupakan dasar dari seluruh ilmu matematika dan proses menemukan pengetahuan baru.
Berdasarkan  penelitian  tentang  rendahnya  kemampuan  pemecahan  masalah  yang  dilakukan Putra (Putra and Putri 2018) bahwa kemampuan awal siswa pada materi segi empat dari 35 siswa, 30 siswa (85,71%) memperoleh nilai sangat kurang dan hanya 5 orang (14,29%) yang memiliki nilai yang cukup.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  masih  rendah.  Keadaan seperti ini harus diatasi dengan membiasakan siswa membiasakan dan melatih siswa menjawab soal- soal dengan menerapkan langkah-langkah kemampuan pemecahan masalah, ini adalah bekal bagi siswa dalam  memecahkan  masalah  matematika  maupun  masalah  yang  ia  temukan  dalam  kehidupannya sehari-hari.
Berdasarkan observasi awal yang dilakukan di SMP Al Azhar Medan  tanggal 06 April 2021 berupa pemberian tes diagnostik kepada siswa kelas VIII menunjukkan bahwa 70% dari jumlah siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal dalam bentuk pemecahan masalah. Siswa mengalami kesulitan dalam mengaitkan antara yang diketahui dengan yang ditanya dari soal dan banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam memisalkan mengubah kalimat soal kedalam kalimat matematika. Mereka cenderung mengambil kesimpulan untuk melakukan operasi hitung pada bilangan-bilangan yang ada dalam  soal  cerita  tanpa  memahami  dan  memikirkan  apa  yang  diminta  dalam  soal.  Siswa  masih mengalami kesulitan untuk menggunakan pengetahuannya. Dalam setiap langkah kegiatan pemecahan masalah siswa dikategorikan dalam kemampuan yang rendah, karena itu secara keseluruhan diambil kesimpulan siswa dalam pemecahan masalah masih rendah.
Faktor lain yang diduga dapat mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah siswa adalah penggunaan media pembelajaran berbasis ICT yang akan memberikan banyak kemudahan bagi siswa dalam  menyelesaikan  permasalahan  matematika.  Penggunaan  ICT  termasuk  salah  satu  dari  enam prinsip  sekolah  matematika  (NCTM  2000)  menyatakan  “ technology  is  essential  in  teaching  and learning mathematics; it influences the mathematics that is taught and enhances students' learning”,
y ang  berarti  bahwa  teknologi  adalah  alat  penting  untuk  mengajar  dan  belajar  matematika,  itu mempengaruhi matematika yang diajarkan dan meningkatkan belajar siswa.
Salah  satu Software komputer  yang  dapat  digunakan  untuk  membantu  guru  dalam melaksanakan  pembelajaran  matematika  yaitu Software Geogebra .  Hohenwarter  dan  Fuchs (Hohenwarter and Fuchs 2004) menjelaskan bahwa GeoGebra adalah sistem perangkat lunak baru yang mengintegrasikan pembelajaran aljabar dan geometri  yang  bersifat  dinamis  dan interaktif dalam satu alat  untuk  pembelajaran  matematika.  Sehingga,  menurut  Siswanto  dan  Kusumah  (Siswanto  and Kusumah  2017)  ketika  siswa  menggunakan GeoGebra ,  pemahaman  akan  materi  geometri  menjadi lebih  mendalam  karena  siswa  diberikan  representasi  visual  yang  kuat  pada  objek  geometri  dengan terlibat langsung dalam  kegiatan  mengkonstruksi.
Fazar, et.al. (Fazar  2016)  mengungkapkan  bahwa  penggunaan  media  pembelajaran   yang berbantuan GeoGebra dapat memberikan kesempatan siswa untuk belajar  penemuan dan guru berperan sebagai  fasilitator  yang  menyediakan  lingkungan  belajar  yang  aktif  sehingga  dapat  menciptakan pembelajaran  yang  bermakna.  Dengan  menggunakan Geogebra diharapkan  terjadi  interaksi  antara siswa dengan komputer sebagai media pembelajaran, interaksi antara siswa dengan siswa, dan siswa dengan guru Pada akhirnya diharapkan setelah terjadi interaksi maka dapat meningkatkan kemampuan pemecahan  matematis  siswa.  Selanjutnya,  model  pembelajaran  berbasis  pendekatan  matematika realistic  yang  menjadikan  masalah  dalam  kehidupan  nyata    sebagai  pijakan  dalam  pembelajaran memungkinkan  siswa  untuk  terlibat  secara  aktif  dalam  proses  pemecahan  masalah.  Oleh  karena  itu peneliti  sangat  tertarik  untuk  mengembangkan  model  pembelajaran  matematika  berbasis  masalah dengan  menyertakan  langkah-langkah  pemecahan  masalah  matematis  dalam  sintaks  pembelajaran sebagai upaya untuk membantu meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan tujuan pembelajaran matematika secara umum.

## METODE
Jenis Penelitian yang akan dilakukan adalah penelitian pengembangan (depelopment research). Penelitian  ini  akan  menggunakan  model  pengembangan  4-D  Thiagarajan  dan  peneliti  akan mengembangkan  model  pembelajaran  berbasis  matematika  realistik  pada  materi  bangun  datar  segi empat.  Perangkat  pembelajaran  yang  akan  dikembangkan  adalah  Buku  Siswa  (BS),  Rencana Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP),  Buku  Model  (BM),  dan  Lembar  Kerja  Peserta  Didik  (LKPD).  Di samping  itu,  peneliti  juga  mengembangkan  instrument  penelitian  yang  terdiri  dari  tes  kemampuan pemecahan masalah.
Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  VII  SMP  Al  Azhar  Medan  tahun  ajaran 2021/2022, sedangkan objek dalam penelitian ini adalah perangkat pembelajaran berbasis matematika realistik materi segi empat yang dikembangkan.
Pengembangan  Model  Pembelajaran  Berbasis  Matematika  Realistik  Berbantuan  Geogebra  Untuk  Meningkatkan Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  SMP  Al  Azhar  Medan,  Anggita  Ulan  Nasutio,  Edi  Syahputra,  Faiz
Ahyaningsih

## Tahap Pendefinisian (define)
Berdasarkan hasil observasi dan analisis terhadap perangkat pembelajaran di SMP AL Azhar Medan,  menunjukkan  bahwa  perangkat  pembelajaran  yang  digunakan  guru  belum  memiliki  kriteria yang baik. RPP yang ada tidak menggunakan model pembelajaran yang dapat menunjang tercapainya tujuan pembelajaran. RPP juga tidak dikondisikan dengan kebutuhan siswa.
Analisis  tugas  ditujukan  untuk  mengidentifikasi  keterampilan-keterampilan  utama  yang diperlukan  dalam  pembelajaran  bangun  datar  segi  empat  dan  yang  sesuai  dengan  kurikulum  K13. Selanjutnya dilakukan analisis keterampilan-keterampilan akademis utama yang akan dikembangkan dalam pembelajaran.

## Tahap Perancangan (design)
Tujuan  tahap  perancangan  ( design )  adalah  merancang  perangkat  pembelajaran,  sehingga diperoleh  prototipe  (contoh  perangkat  pembelajaran).  Tahap  ini  dimulai  setelah  ditetapkan pembelajaran khusus. Model pembelajaran yang dimaksudkan dalam pembelajaran ini yaitu model pembelajaran  matematika  berbasis  matematika  realistik.  Dimana  langkah-langkah  model  ini adadah,  memahami  masalah  kontekstual,  menyelesaikan  masalah  kontekstual,  membandingkan dan mendiskusikan jawaban, dan menyimpulkan (Fitrah 2016).
Perangkat pendukungnya yaitu Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Modul, dan Tes Kemampuan  Pemecahan  Masalah (TKPM).  LKPD  disusun  berisi  kegiatan  dan  soal-soal  latihan mandiri  siswa.  LKPD  berfungsi  menuntun  siswa  dalam  aktivitas  konstruksi  pengetahuan  baru dalam setiap pertemuan secara individu. Sedangkan Tes Kemampuan Pemecahan Masalah digunakan untuk mengetahui tingkat kemampuan pemecahan masalah siswa.

## Tahap Pengembangan (Develop)
Pada langkah ini, draft 1 dievaluasi oleh ahli dalam bidangnya. Ahli yang dimaksud dalam hal ini  adalah  para  validator  yang  berkompeten  yang  meliputi  dosen  pendidikan  matematika  UNIMED, guru matematika SMP dan ahli yang berkaitan dengan aspek bahasa. Dari hasil penilaian para ahli untuk masing-masing  perangkat  dianalisis  dengan  mempertimbangkan  saran  dan  komentar  validator. Selanjutnya  hasil  telaah  direvisi  sesuai  dengan  masukan-masukan  yang  diberikan  penelaah  dan menghasilkan Draft II .
Instrumen penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah tes kemampuan pemecahan masalah matematik.  Sebelum menggunakan  instrumen  penelitian, terlebih  dahulu instrument penelitian di  uji cobakan pada kelas diluar sampel. Selanjutnya, dilakukan uji validitas dan reliabilitas.
Uji  coba  lapangan  dilakukan  untuk  memperoleh  masukan  langsung  terhadap  perangkat pembelajaran  yang  telah  disusun  sehingga  menghasilkan  perangkat final .  Perangkat  pembelajaran tersebut diujicobakan di SMP Al Azhar Medan untuk melihat efektivitas perangkat pembelajaran yang telah  dirancang.  Uji  coba  dimaksudkan  juga  untuk  melihat  peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah  melalui  penerapan  pembelajaran  berbasis  matematika  realistik  yang  dikembangkan  serta
melihat  proses  jawaban  siswa  dalam  menyelesaikan  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  yang diberikan.

## Tahap Penyebaran (diseminate)
Kegiatan ini dilakukan secara terbatas pada forum musyawarah guru mata pelajaran matematika di SMAS Al Azhar Medan. Hasil dari tahapan ini adalah merekomendasikan kepada seluruh guru mata pelajaran matematika di SMAS Al Azhar Medan untuk menggunakan perangkat ini sebagai salah satu alternatif pembelajaran pada materi Segiempat.

## Instrumen dan Teknik Pengumpulan Data

## Lembar Validasi Perangkat Pembelajaran
Lembar validasi perangkat pembelajaran digunakan untuk memperoleh data tentang kualitas perangkat pembelajaran berdasarkan penilaian para ahli. Lembar validasi untuk Rencana Pelaksanaan Pembelajaran  (RPP),  Lembar  Kerja  Peserta  Didik  (LKPD),  Buku  Siswa  (BS),  Tes  Kemampuan Pemecahan Masalah (TKPM) dan angket respon siswa.
Validator diminta untuk menuliskan skor yang sesuai dengan member tanda ceklist (  ) pada baris  dan  kolom  yang  sesuai.  Validator  juga  diminta  memberikan  kesimpulan  secara  umum  tentang RPP, LKPD, BS, TKPM dan Angket, dengan kategori, tidak baik, kurang baik, cukup baik, baik, dan sangat baik.

## Instrumen tes kemampuan pemecahan masalah
Instrumen tes kemampuan pemecahan masalah matematis akan diberikan  untuk memperoleh informasi tentang data kemampuan pemecahan masalah siswa. Bentuk instrumen ini adalah tes uraian. Kisi-kisi instrumen tes kemampuan pemecahan masalah materi bangun datar segi empat terdapat pada tabel 1.:
Tabel 1. Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Aspek Kemampuan Pemecahan Masalah Indikator Pencapaian Nomor Soal Memahami Masalah Menunjukkan pemahaman yang baik terhadap soal seperti  menuliskan  yang  diketahui  dan  yang ditanyakan  dalam  soal  yang  berkaitan  dengan masalah segiempat 1a, 2a,3a Merencanakan Penyelesaian Membuat rencana atau metode yang digunakan dan mengarah  pada  penyelesaian  yang  benar  dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan masalah segiempat 1b, 2b, 3b. Menyelesaikan masalah Melakukan perhitungan, serta membuktikan bahwa langkah/rencana pemecahan masalah yang ditetapkan dengan benar 1c, 2c, 3c. Memeriksa Kembali Memeriksa penyelesaian (mengevaluasi atau mengujicoba jawaban), memeriksa apakah jawaban yang diperoleh masuk akal, kurang lengkap atau kurang jelas, keseluruhan tampilan rapi, cermat dan mudah dibaca 1d,2d,3d
Pengembangan  Model  Pembelajaran  Berbasis  Matematika  Realistik  Berbantuan  Geogebra  Untuk  Meningkatkan Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  SMP  Al  Azhar  Medan,  Anggita  Ulan  Nasutio,  Edi  Syahputra,  Faiz
Ahyaningsih

## Angket Respon Siswa
Untuk memperoleh data respon siswa digunakan angket respon siswa. Data diperoleh  dengan cara  siswa  memberikan  tanda  ceklist  (  )  pada  kolom  yang  tersedia  untuk  setiap  pertanyaan  yang diajukan. Angket ini digunakan untuk memperoleh data tentang tingkat keterbacaan LKPD dan buku siswa, serta respon siswa. Adapun tanggapan/respon  dari siswa yang ingin diketahui adalah sebagai berikut:
1. Perasaan  siswa  terhadap  komponen  materi  pelajaran,  buku  siswa,  Lembar  Kerja  Peserta  Didik (LKPD), suasana belajar di kelas, dan cara mengajar guru (senang atau tidak senang)
2. Pendapat  siswa  terhadap  komponen  materi  pelajaran,  buku  siswa,  Lembar  Kerja  Peserta  Didik (LKPD), tes kemampuan pemecahan masalah (TKPM), suasana belajar di kelas, dan cara mengajar guru (baru atau tidak).
3. Minat  siswa  terhadap  kegiatan  belajar  selanjutnya,  jika  pembelajaran  dilaksanakan  seperti  yang telah diikuti sekarang.
4. Pendapat  siswa  tentang  bahasa  yang  digunakan  dalam  buku  siswa,  tes  kemampuan  pemecahan masalah dan LKPD (dapat dipahami atau tidak).
Pendapat siswa tentang penampilan (tulisan, ilustrasi, gambar, tata letak gambar) yang terdapat pada buku siswa, tes kemampuan pemecahan masalah atau LKPD, (menarik atau tidak menarik).

## HASIL DAN DISKUSI
Tahap pengembangan perangkat pembelajaran menggunakan model pengembangan 4-D ( four D  model )  yang  dikemukakan  Thiagarajan,  semmel  dan  semmel.  Model  ini  terdiri  dari  empat  tahap. Tahap  pertama  dimulai  dari  tahap  pendefinisian  ( define ),  tahap  kedua  perancangan  ( design ),  tahap ketiga pengembangan ( develop ) dan tahap terakhir penyebaran (disseminate).

## Deskripsi Tahap Pendefenisian (Define)
Tahap  pendefinisian  bertujuan  untuk  menetapkan  dan  mendefenisikan  kebutuhan-kebutuhan pembelajaran dengan menganalisis tujuan dan batasan materi. Kegiatan pada tahap ini adalah analisis awal-akhir,  analisis  siswa,  analisis  konsep,  analisis  tugas  dan  spesifikasi  tujuan  pembelajaran. Berdasarkan hasil observasi terhadap perangkat pembelajaran di SMP Al Azhar Medan, menunjukkan bahwa  masih  ditemukan  kelemahan  pada  perangkat  pembelajaran  yang  digunakan  guru  yang  secara tidak  langsung  berkontribusi  terhadap  rendahnya  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa. Selanjutnya, pemilihan materi bangun datar segi empat dalam pengembangan perangkat pembelajaran ini didasarkan bahwa bangun datar segi empat yang biasanya langsung diberikan sebagai sebuah konsep yang  baku,  sehingga  siswa  tidak  dilatih  untuk  mengkonstruk  pengetahuannnya  dalam  menemukan konsep  bangun  datar  segi  empat  tersebut.  Akibatnya  pembelajaran  yang  diberikan  menjadi  kurang bermakna  bagi  siswa.  Matematika  realistic  diharapkan  dapat  menjawab  masalah  diatas  dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa sebagai basis perangkat pembelajaran yang dikembangkan.
Siswa SMP Al Azhar Medan rata-rata berusia 12-15 tahun. Oleh karena itu, sangat tepat jika pembelajaran  matematika  diawali  dengan  benda  konkret  atau  abstrak  yang  dekat  dengan  kehidupan mereka,  sehingga  diharapkan  dapat  membantu  meningkatkan  kemampuan-kemampuan  matematika siswa  khususnya  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa.  Berdasarkan  hasil  wawancara dengan  ibu  Rini  Ulul  Azizah,  S.Pd  sebagai  guru  matematika  kelas  VII  di  SMP  Al  Azhar  Medan diperoleh  informasi  bahwa  siswa  di  kelas  VII  adalah  proses  pembelajaran  yang  biasanya  dilakukan selama  ini  diawali  dengan  menjelaskan  konsep  atau  prosedur  dengan  sedikit  tanya  jawab,  memberi contoh  soal  dan  memberi  soal  latihan.  Pembelajaran  masih  bersifat  satu  arah  dimana  guru  berperan sebagai satu-satunya sumber informasi yang menyampaikan pengetahuannya kepada siswa. Tugas yang dilakukan  oleh  siswa  dalam  pembelajaran  yang  terdapat  di  LKPD  adalah  menemukan  konsep  atau pengetahuan, menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan materi bangun datar segi empat secara bersama-sama dalam suatu kelompok, serta dengan bimbingan guru.

## Deskrpsi Tahapan Perancangan (Design)
Hasil pengembangan tes kemampuan pemecahan masalah matematis berdasarkan spesifikasi tujuan pembelajaran dan analisis siswa, kemudian selanjutnya disusun kisi-kisi tes pemecahan masalah matematis siswa. Tes yang dikembangkan disesuaikan dengan jenjang kemampuan kognitif. Penskoran hasil tes menggunakan panduan evaluasi yang memuat kunci dan pedoman penskoran setiap butir soal.
Media  pembelajaran  sangat  diperlukan  dalam  pelaksanaan  pembelajaran  menggunakan perangkat pembelajaran berbasis matematika realistik pada materi bangun datar segi empat di kelas VII SMP,  karena  dengan  menggunakan  media  dan  alat  bantu  pembelajaran  dapat  mempermudah  siswa dalam memahami siswa dalam menemukan konsep dan tugas yang diberikan. Kegiatan pembelajaran terdiri dari kegiatan pendahuluan, kegiatan inti dan penutup. Sedangkan format Buku Siswa dan LKPD sesuai dengan langkah-langkah matematika realistik dan dibuat berwarna sehingga siswa akan tertarik dan termotivasi untuk belajar. Kegiatan utama dalam tahap akhir kegiatan perancangan adalah penulisan perangkat pembelajaran. Pada tahap ini dihasilkan rancangan awal rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP)  untuk  3  kali  pertemuan,  buku  siswa  dan  LKPD  untuk  setiap  pertemuan,  tes  kemampuan pemecahan  masalah  matematis,  pedoman  penskoran,  dan  kunci  jawaban.  Semua  hasil  pada  tahap perancangan ini disebut Draf-I.

## Deskripsi Tahap Pengembangan (Develop)
Hasil  dari  tahap define dan design menghasilkan  rancangan  awal  sebuah  perangkat pembelajaran yang disebut dengan draf I. Setelah perangkat pembelajaran berbasis matematika realistik di rancang dalam bentuk draf I, maka dilakukan uji validitas terhadap pakar/ahli ( expert review ) dan uji coba lapangan. Validasi para ahli dilakukan untuk melihat validitas pembelajaran, isi dan bahasa yang mencakup  semua  perangkat  yang  dikembangkan.  Hasil  validasi  para  pakar  digunakan  sebagai  dasar untuk melakukan revisi dan penyempurnaan terhadap perangkat pembelajaran.
Berdasarkan hasil validasi didapatkan bahwa kelima validator memberikan penilaian terhadap validitas  isi  dalam  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  yaitu  dengan  penilaian  valid,
Pengembangan  Model  Pembelajaran  Berbasis  Matematika  Realistik  Berbantuan  Geogebra  Untuk  Meningkatkan Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  SMP  Al  Azhar  Medan,  Anggita  Ulan  Nasutio,  Edi  Syahputra,  Faiz Ahyaningsih
terhadap  bahasa  dan  penulisan  soal  yaitu  dengan  sangat  dapat  dipahami  dan  dapat  dipahami. Selanjutnya, terhadap rekomendasi yaitu dengan revisi kecil. Hasil ini menunjukkan bahwa semua soal dapat digunakan dan dinyatakan layak digunakan oleh validator.
Uji  coba  instrumen  penelitian  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  untuk  3  soal essay dengan taraf signifikan 5%, dk = 30, diperoleh t tabel = 2,042. Jika merujuk pada kriteria pengujian, dengan kriteria pengujian adalah t hitung > t tabel maka tes kemampuan pemecahan masalah dapat digunakan atau valid. Dengan demikian berdasarkan perhitungan yang dilakukan dengan manual dan excel, maka disimpulkan bahwa tes kemampuan pemecahan masalah matematis dapat digunakan atau valid.
Setelah perangkat pembelajaran yang dikembangkan telah memenuhi kriteria kevalidan. Maka selanjutnya perangkat pembelajaran dalam bentuk draf II ini diuji cobakan di tempat penelitian yaitu uji coba I dilakukan di kelas VII-A SMP Al Azhar Medan dengan jumlah siswa 36 orang siswa. Uji coba I dilakukan sebanyak 5 kali pertemuan, sesuai dengan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) yang telah dikembangkan. Uji coba I dilakukan untuk mengukur keefektifan perangkat pembelajaran (draf  II)  yang  dikembangkan  berbasis  matematika  realistik,  yang  bertujuan  untuk  meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

## Efektivitas Perangkat Pembelajaran Berbasis Matematika Realistik
Dalam  menentukan  keefektifan  dilihat  dari  tiga  aspek  yaitu  ketuntasan  belajar  siswa  secara klasikal,  ketercapaian  tujuan  pembelajaran,  dan  waktu  pembelajaran.  Berikut  ini  akan  disajikan pembahasan  untuk  masing-masing  indikator  dalam  mengukur  atau  melihat  keefektifan  perangkat pembelajaran berbasis matematika realistik. Selanjutnya, hasil ketuntasan secara klasikal kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada uji coba 1 dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Tingkat Ketuntasan Klasikal Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis pada Uji Coba I Kategori Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Jumlah siswa Persentase Tuntas 29 80,56 % Tidak tuntas 7 19,44 % Jumlah 36 100%
Selanjutnya,  berdasarkan  kriteria  ketuntasan  belajar  siswa  secara  klasikal,  maka  diperoleh ketuntasan klasikal kemampuan pemecahan masalah pada uji coba II, dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Tingkat Ketuntasan Klasikal Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis pada Uji Coba II Kategori Kemampuan Pemecahan Masalah Jumlah siswa Persentase Tuntas 33 91,67 % Tidak tuntas 3 8,33 % Jumlah 36 100 %
Berdasarkan  hasil  analisis  data  yang  telah  dikemukakan  sebelumnya  bahwa  pada  uji  coba  I persentase ketuntasan klasikal kemampuan pemecahan masalah matematis adalah 80,56%. Sedangkan pada  uji  coba  II,  persentase  ketuntasan  klasikal  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  adalah 91,67%. Jika dilihat dari hasil ketuntasan belajar siswa secara klasikal kemampuan pemecahan masalah, ketuntasan yang diperoleh dari hasil uji coba I belum memenuhi memenuhi kriteria ketuntasan klasikal. Sedangkan pada uji coba II telah memenuhi kriteria ketuntasan klasikal.
Hasil penelitian di atas menunjukkan bahwa  ketuntasan belajar siswa secara klasikal dengan menggunakan  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  memenuhi  kriteria  keefektivan.  Hal  ini dikarenakan  dengan  menerapkan  perangkat  pembelajaran  berbasis  matematika  realistik,  siswa  aktif mencari, menyusun sendiri pengetahuan, dan membuat kesimpulan dari pengetahuan yang ditemukan dengan bimbingan dan petunjuk dari guru berupa pertanyaan-pertanyaan yang mengarah.
Sejalan dengan pandangan Vygotsky (Trianto 2011), yaitu adanya pemberian bantuan oleh guru pada  tahap  awal  pembelajaran  dan  mengurangi  ( scaffolding )  selama  mereka  menyelasaikan  tugasnya. Semakin aktif siswa menangani tugas-tugas belajarnya, maka akan semakin efektif pembelajaran yang dilakukan dan berdampak pada ketuntasan belajar siswa secara klasikal.
Berdasarkan  hasil  analisis  ketercapaian  tujuan  pembelajaran  pada  uji  coba  I  dan  uji  coba  2 ketercapaian tujuan pembelajaran telah tercapai untuk setiap butir soal. Merupakan hal yang wajar jika ketercapaian tujuan pembelajaran dengan menggunakan perangkat pembelajaran berbasis matematika realistik  memenuhi  kriteria  keefektivan.  Hal  ini  dikarenakan  matematika  realistik  sengaja  dirancang agar  siswa  menemukan  sendiri  pengetahuan  dengan  bimbingan  guru  berupa  pertanyaan-pertanyaan, peragaan-peragaan  atau  media  lainnya  yang  diperlukan  dalam  mencapai  tujuan  pembelajaran.  Peran siswa sangat besar didalam matematika realistik sehingga guru tidak lagi berperan sebagai pihak utama yang terlibat didalam proses pembelajaran. Seperti yang dikemukakan Piaget dimana dalam teorinya menekankan pentingnya kegiatan peserta didik untuk aktif membangun pengetahuannya sendiri, seperti kegiatan  peserta  didik  dalam  mengolah  bahan,  mengerjakan  soal,  membuat  kesimpulan,  dan merumuskan suatu rumusan dengan kata-kata sendiri yang merupakan kegiatan yang sangat diperlukan agar peserta didik dapat membangun pengetahuannya.
Secara  teoritis,  waktu  pembelajaran  yang  digunakan  pada  saat  pembelajaran  dengan menggunakan matematika realistik telah memenuhi kriteria keefektivan. Dengan menggunakan model pembelajaran  berbasis matematika realistik,  siswa  terlebih  dahulu  diberikan suatu  permasalahan atau pertanyaan-pertanyaan  secara  tertulis,  sehingga  dari  permasalahan  tersebut  siswa  dapat  berpikir, mengamati,  membuat  dugaan,  menjelaskan,  dan  menganalisis  untuk  menemukan  suatu  pengetahuan dengan bimbingan guru. Sejalan dengan yang dikemukakan oleh Slavin (Slavin 2006) salah satu kriteria efektifitas  pembelajaran  adalah The  degree  to  which  students  are  given  enough  time  to  learn  the material being taught artinya lamanya waktu yang diberikan kepada siswa untuk mempelajari materi yang disajikan.
Pengembangan  Model  Pembelajaran  Berbasis  Matematika  Realistik  Berbantuan  Geogebra  Untuk  Meningkatkan Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  SMP  Al  Azhar  Medan,  Anggita  Ulan  Nasutio,  Edi  Syahputra,  Faiz
Ahyaningsih
Berdasarkan  hasil  perolehan  secara  keseluruhan  yaitu  penerapan  perangkat  pembelajaran berbasis matematika realistik pada uji coba I dan II, disimpulkan bahwa efektivitas model pembelajaran berbasis matematika realistik untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa telah  memenuhi  batas  keefektifan  yang  meliputi  ketuntasan  secara  klasikal,  ketercapaian  tujuan pembelajaran dan ketercapaian waktu pembelajaran.

## Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
Berdasarkan hasil analisis peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa pada uji coba I dan  II  menunjukkan  bahwa  rata-rata  kemampuan  pemecahan  masalah  pada  hasil posttest uji  coba  I adalah sebesar 80,46 meningkat menjadi 81,20 pada uji coba II. Dengan demikian, terjadi peningkatan nilai  rata-rata  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  sebesar  0,74.  Selanjutnya,  peningkatan  setiap indikator kemampuan pemecahan masalah yaitu terjadi peningkatan rata-rata kemampuan pemecahan masalah pada indikator memahami masalah sebesar 0,02, pada indikator merencanakan penyelesaian sebesar 0,04, pada indikator menyelesaikan permasalahan sebesar 0,01 dan pada indikator memeriksa kembali  sebesar  0,01.  Hal  ini  menunjukkan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan berbasis matematika realistik mengalami peningkatan dari uji coba I ke uji coba II.
Dengan  demikian  diketahui  bahwa  matematika  realistik  mendorong  siswa  untuk  berpikir sendiri, menganalisis sendiri sehingga dapat menemukan prinsip umum berdasarkan bahan atau data yang  telah  disediakan  oleh  guru.  siswa  hendaknya  dianjurkan  untuk  mempunyai  pendapat  sendiri, mengemukakannya, mempertahankannya, dan merasa tanggung jawab atasnya, walaupun sebagian dari gagasan mereka itu ada yang salah dan ada yang betul, dan gagasan-gagasan ini harus ditelusuri dan dikoordinasikan agar para siswa menjadi pemikir-pemikir yang diharapkan.

## Respon Siswa Terhadap Perangkat Pembelajaran Berbasis Matematika Realistik
Berdasarkan  hasil  analisis  data  respon  siswa  pada  uji  coba  I  dan  II  diberikan  diakhir pembelajaran, secara keseluruhan siswa merasa terbantu dan senang dengan perangkat pembelajaran berbasis matematika realistik yang dikembangkan, dengan kata lain respon yang diberikan siswa setelah diberikan pembelajaran dengan menggunakan perangkat pembelajaran ini sangat positif. Hal tersebut berdasarkan  respon  siswa  pada  uji  coba  I  dan  pada  uji  coba  II  terhadap  komponen  perangkat pembelajaran  yang  dikembangkan  dengan  menggunakan  matematika  realistik  memenuhi  kriteria keefektifan.  Jika  diamati  persentase  respon  siswa  terhadap  komponen  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan, dengan menggunakan matematika realistik selalu memenuhi kriteria yaitu respon siswa dikatakan positif, jika persentase respon siswa untuk setiap aspek lebih besar dari 80%.
Belajar merupakan suatu proses perubahan yaitu suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk  memperoleh  suatu  perubahan  tingkah  laku  yang  baru  secara  keseluruhan  sebagai  hasil  dari interaksi dengan lingkungan. Hal ini dikarenakan proses pembelajaran merupakan hal yang kompleks, dimana  siswalah  yang  menentukan  apakah  mareka  akan  belajar  atau  tidak.  Sejalan  dengan  teori Vigotsky (Trianto 2011) yaitu zona (wilayah) perkembangan terdekat ( zona of poximal development )
pembelajaran terjadi  apabila  anak  bekerja  atau  belajar  menangani  tugas-tugas  yang  belum  dipelajari namun tugas-tugas itu masih berada dalam kemampuannya atau tugas-tugas tersebut berada dalam zona of  poximal  development dan perancah  ( scaffolding )  yaitu  pemberian  sejumlah  besar  bantuan  kepada seorang anak selama tahap-tahap awal pembelajaran, kemudian anak tersebut mengambil alih tanggung jawab yang semakin besar segera setelah ia dapat melakukannya sendiri.
Dengan  demikian,  tindakan/respon  yang  dilakukan  siswa  atas  stimulus  berupa  pengajaran sebagai  aktivitas  dapat  dikategorikan  atas  dua  hal,  yaitu  respon  positif  untuk  belajar  (mendengar, membaca, menulis, berdiskusi/bertanya) atau respon negatif (tindakan yang lain yang tidak relevan). Respon yang positif menandakan bahwa siswa berkenan untuk mengikuti proses pembelajaran.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terima kasih saya ucapkan kepada dosen pembimbing Bapak  Dr. Edi Syahputra, M.Pd. dan bapak  Dr.  Faiz  Ahyaningsih,  S.Si.,  M.Si.  Terima  kasih  juga  saya  ucapkan  untuk  semua  pihak  yang membantu dalam menyelesaikan penelitian ini.

## REFERENSI
Fazar,  I.  et.al.  2016.  “Pengembangan  Bahan  Ajar  Program  Linier  Menggunakan  Aplikasi GeoGebraBerbantuan Android Di Sekolah Menengah Atas.” Jurnal Penelitian dan Pembelajaran Matematika 9(1).
Fibriyani,  R,  and  E  Wahyudi.  2015.  “Komparasi  Hasil  Belajar  Siswa  Menggunakan  Model Pembelajaran Problem Basedlearning Melalui Media Pembelajaran Prezi Dan PowerPoint Pada Materi  Menyusun  Laporan  Keuangan  Kelas  X  SMK  Negeri  1  Sooko  Mojokerto.” Jurnal Mahasiswa Teknologi Pendidikan Unesa 3(2): 1–10.
Fitrah. 2016. Model Pembelajaran Matematika Sekolah . Malang: Budi Utama.
Gravemeijer,  K.P.E.  1994. Developing  Realistic  Mathematics  Education .  The  Netherlands,  Utrecht: Freudenthal Institute.
Hohenwarter, M., and K. Fuchs. 2004. “Combination of Dynamic Geometry, Algebra, and Calculus in the Software System Geogebra.” www.geogebra.org/publications/pecs_2004.pdf.
Jiwandono,  Nahnu  Robid.  2021.  “Penerapan  Model  Pembelajaran  Think  Pair  Share  Untuk Meningkatkan  Pemahaman  Mahasiswa  Tentang  Hakikat  Wacana  Pada  Matakuliah  Wacana Bahasa Indonesia.” Ed-Humanistics 6(2).
Joyce, Bruce, and Marsha Weil. 2003. Models of Teaching, 5th Edition . Boston: Allyn & Bacon.
NCTM.  2000. Principles  and  Standards  for  School  Mathematics .  United  States  of  America:  The National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
Putra,  H.  D.,  and  A  Putri.  2018.  “Kemampuan  Mengidentifikasi  Kecukupan  Data  Pada  Masalah Matematika  Dan  Self-Efficacy  Siswa  MTs.” JNPM  (Jurnal  Nasional  Pendidikan  Matematika) 2(1).
Pengembangan  Model  Pembelajaran  Berbasis  Matematika  Realistik  Berbantuan  Geogebra  Untuk  Meningkatkan Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  SMP  Al  Azhar  Medan,  Anggita  Ulan  Nasutio,  Edi  Syahputra,  Faiz
Ahyaningsih
Siswanto, R. D., and Y. S Kusumah. 2017. “Peningkatan Kemampuan Geometri Spasial Siswa SMP Melalui Pembelajaran Inkuiri Terbimbing Berbantuan Geogebra.” JPPM 10(1).
Slavin,  R.  E.  2006. Educational  Psychology,  Theories  and  Practice .  Eighth  Edition.  Masschusetts: Allyn and Bacon Publishers.
Syahputra, E., and E Surya. 2015. “Pengembangan Model Pembelajaran Berbasis Pemecahan Masalah Untuk  Mengkonstruksi  Berpikir  Tingkat  Tinggi  Dalam  Pembeleajaran  Di  SMA/MA.”  In Prosisding Semirata 2015 Bidang MIPA BKS-PTN Barat Universitas Tanjung Pura Pontianak , , 125–37.
Tampubolon, Sri Wahyuni, and Edi Syahputra. 2017. “Perbedaan Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif  Matematis  Siswa  Menggunakan  Model  Pembelajaran  Kooperatif  Tipe  Berkirim  Salam Dan Soal Dengan Think Pair Share Di SMP Swasta Imelda Medan.” Inspiratif : Jurnal Pendidikan Matematika 3(1).
Trianto.  2011. Mendesain  Model  Pembelajaran  Inovatif,  Progresif,  Konsep,  Landasan,  Dan Implementasinya Pada KTSP . Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Vettleson Jr, L. 2010. Problem Solving Based Instruction in the High School Mathematics Classroom .
Bemidji, Minnesota, USA.