## PENERAPAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA
Novi Wahyu Wulandari (1) , Nurhanurawati (2) , Pentatito Gunowibowo (2) novi.mutez@gmail.com
1 Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika 2 Dosen Program Studi Pendidikan Matematika

## ABSTRAK
This  research  aimed  to  know  the  increasing  of  the  ability  of  mathematical representations  of  students  with  realistic  mathematics  approach.  The  design which was used was pretest-posttest control group design. The population of this research  was  all  students  of  grade  VII  of  SMP  Tamansiswa  Telukbetung  in academic year of 2013/2014 that was distributed into five classes. The samples of this  research  were  students  of  VII  B  and  VII  E  class  which  were  taken  by purposive  random  sampling  technique.  The  research  data  were  obtained  by  the test of mathematical representations  ability. The conclusion of this research was realistic  mathematics  education  was  ineffective  to  increase  mathematical representations ability of students.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  peningkatan  kemampuan  representasi matematis siswa dengan pendekatan matematika realistik.  Desain yang digunakan adalah pretest-posttest  control  group  design .  Populasi  penelitian  ini  adalah seluruh  siswa  kelas  VII  SMP  Tamansiswa  Telukbetung  tahun  pelajaran 2013/2014 yang terdistribusi dalam lima kelas. Sampel penelitian ini adalah siswa kelas  VII  B  dan  VII  E  yang  diambil  dengan  teknik purposive  random  sampling . Data  penelitian  diperoleh  melalui  tes  kemampuan  representasi  matematis. Kesimpulan  penelitian  ini  adalah  pendekatan  matematika  realistik  tidak  efektif untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa.
Kata kunci : kemampuan representasi matematis, konvensional, pendekatan matematika realistik

## PENDAHULUAN
Salah  satu  mata  pelajaran pokok  yang  diajarkan  kepada  siswa adalah  matematika.  Matematika  me- miliki  peran  yang  penting  bagi perkembangan ilmu-ilmu lain. Selain itu matematika juga berfungsi sebagai alat yang dapat me- ngembangkan  pola  pikir,  sehingga matematika  merupakan  salah  satu mata  pelajaran  yang  sangat  penting dalam  dunia  pendidikan  (BSNP, 2006).
Matematika  dianggap  sulit  dan kurang diminati oleh sebagian siswa, sehingga  siswa  menjadi  malas  untuk memahami  pelajaran  matematika. Tidak  sedikit  siswa  setelah  belajar matematika tidak dapat me- ngembangkan  ide  atau  pola  pikir yang dimiliki, bahkan mereka kesulitan  untuk  memahami  bagian yang paling sederhana.
Salah satu kemampuan penting dalam  mengemukakan  jawaban  atau gagasan matematis adalah kemampu- an representasi matematis. Ke- mampuan  representasi  matematis sangat berperan untuk me- ngembangkan  pola  pikir  atau  me- ngembangkan  ide-ide  yang  dimiliki dapat  berupa  gambar,  simbol,  kata-
kata,  garfik,  notasi  atau  ekspresi matematis, dan lain-lain (Mudzakkir, 2006: 47).
Kemampuan  representasi  ma- tematis  di  Indonesia  masih  rendah. Hal  ini  didasarkan  oleh  hasil  survei yang  dilakukan  oleh  TIMSS  pada tahun  2011  menunjukkan  bahwa siswa  kelas  VII  (SMP)  Indonesia berada  pada  peringkat  39  dari  43 negara.  Rata-rata skor prestasi mate- matika  sebesar  386  (Mullis,  2012: 42).  Skor  ini  tergolong  rendah  bila dibandingkan  dengan  rata-rata  skor internasional  yaitu  500.  Salah  satu hal  yang  mempengaruhi  rendahnya kemampuan matematika tersebut yaitu  kurangnya  kemampuan    untuk merepresentasikan  ide  atau  konsep matematis.    Kendala  yang  banyak dialami  oleh  siswa  Indonesia  dalam pencapaian  kemampuan  representasi matematis  adalah  tidak  memahami penghubung  antar  konsep  ide  atau materi  yang  akan  direpresentasikan. Ide-ide  yang  dimiliki  tidak  dapat diungkapkan  melalui  bentuk  rep- resentasi.  Oleh  karena  itu,  ke- mampuan  representasi  matematis siswa pun tidak dapat berkembang.
Kemampuan  representasi  ma- tematis  siswa  yang  rendah  juga
ditemukan  di  SMP  Tamansiswa Telukbetung.    Berdasarkan  hasil wawancara dengan guru bidang studi matematika  dan  siswa  di  SMP Tamansiswa  Telukbetung,  kelas  VII, tahun  ajaran  2013/2014,  guru  me- nyatakan bahwa siswa merasa kesulitan  dalam  mengembangkan pola  pikir  atau  mengembangkan  ide- ide  yang  dimiliki  untuk  menjawab soal-soal matematika yang diberikan. Berdasarkan  hasil  wawancara  yang telah  dilakukan  kepada  beberapa siswa,  dapat  disimpulkan  bahwa siswa  mengalami  kesulitan  dalam merepresentasikan  ide  atau  konsep matematis yang  mereka  miliki, sehingga  siswa  mengalami  kesulitan dalam mengungkapkan ide-ide melalui  bentuk  representasi.  Dengan demikian,  kemampuan  representasi matematis siswa pada sekolah tersebut masih rendah.
Berdasarkan  uraian  dan  fakta- fakta  di  atas  perlu  adanya  suatu perbaikan dalam proses pem- belajaran untuk  mengembangkan  ke- mampuan  representasi  matematis siswa.  Pembelajaran  yang  dilakukan tentunya harus tepat dengan merubah kebiasaan kegiatan pembelajaran yang  berpusat  pada  guru  ke  situasi
yang menjadikan siswa sebagai pusat perhatian.  Guru  sebagai  fasilitator dan  pembimbing  sedangkan  siswa sebagai  yang dibimbing,  tidak hanya menyalin  mengikuti  contoh-contoh tanpa  mengerti  konsep  matematika- nya.    Jadi,  dengan  kata  lain  pem- belajaran  yang  dilakukan  harus dirancang  sedemikian  rupa  agar dapat  mengembangkan  kemampuan representasi matematis siswa.
Salah satu model pembelajaran yang  dapat  memberi  peluang  kepada siswa  untuk  dapat  mengembangkan kemampuan  representasi  matematis siswa  adalah  pembelajaran  dengan pendekatan matematika realistik (PMR). Pendekatan matematika realistik  adalah  suatu  pendekatan dalam pembelajaran matematika yang  menekankan  dua  hal  penting yaitu  matematika  harus  dikaitkan dengan  situasi  nyata  yang  dekat dengan  kehidupan  sehari-hari  siswa dan siswa diberikan kebebasan untuk menemukan konsep matematika sesuai  dengan  cara  dan  pemikiran- nya.
Soedjadi  (2001)  mengemuka- kan bahwa pembelajaran matematika dengan  pendekatan  realistik  pada dasarnya  adalah  pemanfaatan  realita
dan  lingkungan yang  dipahami peserta  didik  untuk  memperlancar proses pembelajaran matematika sehingga  dapat  mencapai  tujuan pendidikan  matematika  secara  lebih baik. Realita yaitu hal-hal yang nyata yang  dapat  diamati  atau  dipahami peserta  didik  lewat  membayangkan, sedangkan  yang  dimaksud  ling- kungan  adalah  lingkungan  tempat peserta didik berada, baik lingkungan sekolah,  keluarga,  maupun  masya- rakat  yang  dapat  dipahami  peserta didik.
PMR  juga  berperan  dalam meningkatkan  kemampuan  represen- tasi matematis siswa. Menurut Freudenthal  dalam  Suherman,  dkk (2003:  144),  matematika  harus  di- kaitkan  dengan  realita  dan  ke- terkaitan  dengan  situasi  nyata  yang mudah  dipahami  dan  dibayangkan oleh  siswa.  Sesuatu  yang  dibayang- kan  tersebut  digunakan  sebagai  titik awal  dalam  merepresentasikan  ke- mampuan  matematis  siswa.  Ber- dasarkan  penjabaran  di  atas  terlihat bahwa  PMR  dapat  meningkatkan kemampuan  representasi  matematis siswa.
Melalui  pembelajaran  ini,  siswa diharapkan  dapat  meningkatkan  ke-
mampuan  representasi  matematis- nya. Oleh karena itu, penulis tertarik untuk mengadakan penelitian tentang penerapan  pendekatan  matematika realistik  terhadap  kemampuan  rep- resentasi matematis siswa.

## METODE PENELITIAN
Populasi  penelitian  ini  adalah semua siswa kelas VII SMP Tamansiswa  Telukbetung  yang  ter- distribusi  dalam  lima  kelas.  Pe- ngambilan  sampel  dilakukan  dengan teknik purposive  random  sampling yaitu teknik pengambilan sampel atas dasar  pertimbangan  bahwa  kelas yang  dipilih  adalah  dua  kelas  yang diajar  oleh  guru  yang  sama.  Kedua kelas  tersebut  kemudian  dipilih secara random untuk  menentukan kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol, Terpilihlah  kelas  VII  B  yang  terdiri dari  37  siswa  sebagai  kelas  eks- perimen dan kelas VII E yang terdiri dari 37 siswa sebagai kelas kontrol.
Penelitian ini merupakan penelitian  eksperimen  semu  dengan pretest-posstest control group design .  Perlakuan  yang  diberikan pada kelas eksperimen adalah pembelajaran  PMR  dan  pada  kelas
kontrol
adalah pembelajaran konvensional.
Dalam  penelitian  ini,  digunakan instrumen  tes  kemampuan rep- resentasi  matematis  siswa.  Sebelum dilakukan  pengambilan  data,  ins- trumen tes divalidasi oleh guru mate- matika  SMP  Tamansiswa  Teluk- betung.  Setelah  semua  soal  di- nyatakan valid, diujicobakan terlebih dahulu untuk mengetahui reliabilitas. Berdasarkan  perhitungan  data  hasil uji  coba  diperoleh  koefisien  relia- bilitas sebesar 0,65 sehingga menurut Guilford  dalam  Suherman,  dkk (1990: 177) reliabilitas instrumen tes tergolong  tinggi.  Dengan  demikian, disimpulkan  bahwa  instrumen  tes dapat  digunakan  untuk  mengukur kemampuan  representasi  matematis siswa.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  penelitian  yang dilakukan,  diperoleh  indeks gain nilai   kemampuan  representasi  mate- matis  siswa  dari pretest dan posttest
seperti yang disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Rekapitulasi Data Kemampuan Representasi Matematis Siswa Data Kelas Nilai maksimal Nilai minimal Rata- rata Skor awal PMR 6 0 2,08 PK 3 0 1 Skor Akhir PMR 29 0 16 PK 30 5 15,72 Indeks Gain PMR 0,66 0 0,35 PK 0,71 0,05 0,36
Skor Maksimal: 41
Berdasarkan Tabel 1, diketahui bahwa  rata-rata  skor  awal,  skor akhir,  dan  indeks gain kemampuan representasi  matematis  siswa  yang mengikuti  pembelajaran  PMR  dan pembelajaran konvensional tidak jauh  berbeda.  Selanjutnya  dilakukan prasyarat  uji  parametrik,  yaitu  uji normalitas.  Berdasarkan  uji  norma- litas,  kedua  data  skor  awal  kemam- puan  representasi  matematis  siswa berasal  dari  populasi  yang  tidak berdistribusi  normal.  Sedangkan  uji normalitas  indeks gain kemampuan representasi  matematis,  untuk  kelas dengan pembelajarn PMR me- nyimpulkan  bahwa  data  berasal  dari populasi  yang  tidak  berdistribusi normal,  pada  kelas  dengan  pem- belajaran  konvensional  menyimpul- kan bahwa data berasal dari populasi yang  berdistribusi  normal.  Oleh karena  itu,  uji  hipotesis  dilakukan
dengan  menggunakan  uji Mann- Whitney.
Berdasarkan uji hipotesis, diperoleh hasil seperti pada Tabel 2.
Tabel  2.    Hasil  Uji Mann-Whitney Skor Awal Representasi Matematis Faktor Pembelajaran Skor Awal Rata-rata Z Sig . PMR  -3.271 0.001 PK  Berdasarkan Tabel 2, diketahui  bahwa  nilai Sig. untuk kemampuan  awal  representasi  mate- matis  kurang  dari  0,05.  Hal  ini berarti hipotesis nol ditolak (Trihendradi,  2005:  146)  sehingga kemampuan  awal  representasi  mate- matis  siswa  yang  mengikuti  pem- belajaran  PMR  berbeda  dengan kemampuan  awal  representasi  mate- matis  siswa  yang  mengikuti  pem- belajaran konvensional.
Kemudian dilakukan uji Mann-
Whitney terhadap  indeks gain ke- mampuan  representasi  matematis siswa.  Setelah  dilakukan  pengujian, diperoleh hasil seperti pada Tabel 3.
Tabel  3.  Hasil  Uji Mann-Whitney Indeks Gain Representasi Matematis Faktor Pembelajaran Indeks gain Rata- rata Z Sig. PMR  -.270 0.787 PK 
Berdasarkan Tabel 3, diketahui bahwa  nilai Sig .  untuk  indeks gain kemampuan  representasi  matematis lebih  besar  dari  0,05.  Hal  ini  berarti bahwa hipotesis nol diterima,
(Trihendradi,  2005:  146)  sehingga peningkatan kemampuan representasi matematis  siswa  yang  mengikuti PMR tidak berbeda secara signifikan dengan peningkatan representasi matematis  siswa  yang  mengikuti pembelajaran konvensional.
Penyebab  tidak  ada  perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematis  siswa  yang  pembelajaran- nya  dengan  PMR  dan  konvensional yaitu  waktu  belajar  pada  kelas konvensional  lebih  efektif  karena waktu belajarnya dipagi hari, sedangkan  pada  kelas  PMR  lebih banyak waktu belajarnya diakhir jam pelajaran.  Dengan  demikian,  pem- belajaran  pada  kelas  konvensional lebih  efektif  untuk  dilaksanakan. Sementara  itu,  siswa  pada  kelas PMR, pembelajarannya kurang efektif  karena  siswa  kehilangan konsentrasi dalam melaksanakan pembelajaran.
Saat  diskusi,  siswa  dikelom- pokkan  untuk  mengerjakan  lembar kerja kelompok. Kenyataannya,
dalam diskusi kelompok tidak semua siswa    mengerjakan  LKK.  Padahal dalam mengerjakan LKK seharusnya semua siswa berdiskusi.  Pengelolaan kelas pada kelas PMR sulit dilakukan dengan baik.  Akibatnya, pembelajar- an  tidak  berlangsung  sesuai  harapan karena  hanya  beberapa  siswa  saja yang  terlihat  siap  untuk  belajar. Siswa  lebih  senang  untuk  bermain- main  bahkan  mengganggu  temannya yang  sedang  mengerjakan  LKK, sehingga suasana kelas menjadi ribut dan  siswa  sulit  untuk  dikondisikan kembali.  Sementara  itu,  pada  kelas yang pembelajarannya dengan konvensional,  siswa  mengikuti  pem- belajaran  dengan  baik  karena  siswa lebih  mudah  untuk  dikondisikan. Pembelajaran pada kelas PMR berlangsung  kurang  optimal,  karena pelaksanan  pembelajaran  pada  jam terakhir,  sehingga  siswa  kehilangan konsentrasi dalam melaksanakan pembelajaran. Sedangkan pem- belajaran  pada  kelas    konvensional dapat  berlangsung  secara  optimal, karena  pelaksanaan  pembelajaran pada  jam  pertama.  Oleh  karena  itu, siswa  masih  konsentrasi  dalam  me- laksanakan pembelajaran.
Kelemahan penelitian ini, yaitu kurangnya  waktu  penelitian,  se- hingga  siswa  belum  terbiasa  belajar dengan  menggunakan  pembelajaran PMR.  Pembelajaran  pada  kelas  PMr berlangsung  kurang  optimal,  karena dilaksanakan  pada  jam  terakhir, sehingga  siswa  kehilangan  konsen- trasi  dalam  melaksanakan  pem- belajaran.  Kemampuan  awal  siswa masih rendah. Akibatnya,  pelaksana- an  pembelajaran  belum  dapat  di- laksanakan secara efektif.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  pembahasan  hasil penelitian  disimpulkan  bahwa  pe- nerapan pendekatan matematika realistik  tidak  efektif  untuk  me- ningkatkan  kemampuan  representasi matematis  siswa,  karena  tidak  ada perbedaan  yang  signifikan  antara peningkatan kemampuan representasi matematis  siswa  yang  pembela- jarannya  dengan  pendekatan  mate- matika  realistik  dan  siswa  yang pembelajarannya dengan model kon- vensional.

## DAFTAR PUSTAKA
BSNP.  2006. Peraturan  Menteri Pendidikan  Nasional  Republik
Indonesia  Nomor  22  Tahun  2006
Tentang Standar Isi Satuan Pendidikan . Jakarta : Depdiknas.
Mudzakkir,  Hera  S.  2006. Strategi
Pembelajaran
“Think-Talk-
Write”  untuk  Meningkatkan Kemampuan  Representasi  Ma- tematik  Beragam  Siswa  SMP. Tesis. Bandung: PPs Universitas Pendidikan Indonesia. Mullis, Ina V.S.Michael O. M. Pierre F.  And  Alka  A.  2012. TIMSS 2011  International  Result  in Mathemathics . USA: TIMSS & PIRLS International Study Center. Soedjadi. 2001. Pemanfaatan Realitas dan Lingkungan
dalam  Pembelajaran      Mate- matika . Jakarta : Bumi Aksara.
Suherman, Erman. dkk. 1990. Strategi  Belajar  Matematika.
Malang: IKIP.
.  2003. Strategi Pembelajaran Matematika
Kontemporer . Bandung: JICA.
Trihendradi, Cornelius. 2005. Step by
Step  SPSS  17.0  Analisis  Data Statistik. Yogyakarta:  Andi
Offset.