p-ISSN: 2722-6913 e-ISSN: 2722-760X Volume 1 Nomor 2 Desember 2020, pp. 76-99

## PEMBELAJARAN MATERI PERKALIAN MELALUI EKSTRAKSI PERKALIAN ALA SUKU MAYA DAN RABDOLOGIA (NAPIER’S BONES)

## Endro Tri Susdarwono
Universitas Peradaban, Jln Pagojengan KM 3 Paguyangan Brebes, Indonesia E-mail: midas999saniscara@gmail.com

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  memberikan  deskripsi  pembelajaran  perkalian berdasarkan  ekstraksi  perkalian ala  suku  Maya  dan  Rabdologia  (Napier’s  Bones).  Dari  penelitian  eksperimen  ini  diuji  apakah  teknik ekstraksi  perkalian  ini  mampu  meningkatkan  kemampuan  siswa  dalam  mengerjakan  soal  perkalian. Dalam  penelitian  ini  metode  yang  digunakan  adalah  eksperimen.  Sedangkan  pendekatan  dalam penelitian  ini  yang  digunakan  adalah  kuantitatif.  Pendekatan  kuantitatif  yang  digunakan  meliputi  uji-t untuk  sampel  nonindependen  dan  uji  statistik  dengan  uji  beda  t-test  dengan  sampel  berhubungan ( related  samples )  dimaksudkan  untuk  melihat  perbedaan  setelah  dilakukan treatment antara  kelas eksperimen  dan  kelas  kontrol  dengan  membandingkan  nilai  pretes dan postes.  uji statistik  selanjutnya yang  digunakan  adalah  uji-t  independen  untuk  membandingkan  antara  postes  kelompok  kontrol  dan kelompok  eksperimen.  Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah  diuraikan,  maka  kesimpulan  dari penelitian eksperimen ini menunjukkan bahwa metode pembelajaran perkalian ekstraksi ala suku Maya dan Rabdologia (Napier’s Bones) yakni berupa perkalian cendol yin yang dan perkalian mudah jaring yin yang mampu meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal terkait perkalian.
Kata Kunci: Ekstraksi, Perkalian ala Suku Maya, Perkalian Rabdologia (Napier’s bones).

## Abstract
This study aims to provide a description of multiplication learning based on the extraction of the Maya term  and  Rabdologia  (Napier's  Bones)  multiplication.  From  this  experimental  research,  it  was  tested whether this multiplication  extraction technique was able to improve students' abilities in working on multiplication  problems. In  this  study,  the  method  used  was  experimental.  While  the  approach  in  this research  used  is  quantitative.  The  quantitative  approach  used  includes  the  t-test  for  non-independent samples  and  statistical  tests  with  different  t-test  with  related  samples  intended  to  see  the  differences after  treatment  between  the  experimental  class  and  the  control  class  by  comparing  the  pretest  and posttest  scores.  The  next statistical  test  used  was the independent t-test to  compare  between  the  post- test of the control group and the experimental group. Based on the results of the research that has been described,  the  conclusions  of  this  experimental  study  indicate  that  the  Maya  and  Rabdologia-  style extraction  multiplication  learning  method  (Napier's  Bones),  namely  the  multiplication  of  cendol  yin yang and the easy multiplication of yin nets which can improve students' ability to solve multiplication related questions.
Keywords : Extraction, Mayan multiplication, Rabdological multiplication (Napier's bones).

## PENDAHULUAN
Salah satu tujuan pembelajaran matematika berdasarkan Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan  Republik  Indonesia  Nomor  58  tahun  2014  yaitu:  memahami  konsep  matematika merupakan  kompetensi  dalam  menjelaskan  keterkaitan  antara  konsep  dan  menggunakan  konsep maupun algoritma, secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah.
Matematika pada hakikatnya merupakan suatu ilmu yang didasarkan atas akal (rasio) yang berhubungan  benda-benda  dalam  pikiran  yang  abstrak  atau  matematika  memiliki  objek  kajian yang abstrak (Prasetya & Ahmadi, 2015). Hakikat matematika adalah pemahaman terhadap pola perubahan  yang  terjadi  di  dunia  nyata  dan  di  dalam  pikiran  manusia  serta  keterkaitan  pola-pola tersebut secara holistik (Dwidarti, et. Al, 2019). Melalui pembelajaran matematika seseorang akan terbiasa berpikir terstruktur, logis, analitis, ilmiah dan sistematis (Zanthy, 2016).
Menurut  Nuraida  (2017)  pembelajaran  matematika  yang  disampaikan  kepada  siswa selama  ini  hanya  secara  informatif,  sehingga  kemampuan  mengingatnya  rendah.  Siswa  tidak dilibatkan dalam menentukan konsep, sehingga siswa mudah lupa dan bingung jika diberikan soal oleh  guru.  Kekurangpahaman  siswa  terhadap  konsep  matematika  berasal  dari  beberapa  faktor yang  mempengaruhi,  misalnya  pembelajaran  matematika  perlu  melibatkan  siswa  secara  aktif, belajar  bersama  teman  sebaya,  dan  menemukan  sendiri,  serta  dapat  menghubungkan  dalam kehidupan sehari-hari (Dila & Zanthy, 2020).
Metode pengajaran konvensional belum cukup dalam proses belajar mengajar matematika, apalagi  di  Sekolah  Dasar.  Guru  matematika  membutuhkan  suatu  teknik  untuk  membuat pembelajaran  matematika  menjadi  lebih  menarik,  agar  siswa  tidak  bosan  dan  menyukai matematika.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  siswa  memberikan  respon  positif  terhadap bahan ajar matematika berbasis kebudayaan (Wulantina E, 2019). Konsep Napier’s bones dapat diadopsi  sebagai  teknik  pembelajaran  perkalian  bagi  siswa  kelas  V  dan  VI  yang  membuat matematika menjadi menarik. Konsep ini membutuhkan persyaratan yaitu siswa telah menguasai perkalian  satu  sampai  sepuluh.  Namun,  konsep  ini  lebih  mudah  dan  menyenangkan  bagi  siswa daripada  teknik  biasa.  Selain  itu,  teknik  ini  juga  dapat  digunakan  untuk  siswa  di  tingkat    yang lebih tinggi. Napier’s bones adalah alat yang dibuat oleh John Napier untuk menghitung hasil kali dan hasil perhitungan. Alat tersebut digunakan sebagai dasar perancangan konsep operasi dalam pembuatan komputer awal (Firdaus & Andayani, 2011).
Metode  perkalian  ini  digunakan  selama  lebih  dari  300  tahun  sampai  ditemukannya kalkulator mekanik. Alasan metode perkalian ini disebut Napier’s bones, karena ditemukan oleh
Volume 1 Nomor 2 Desember 2020
John  Napier  (1550  -  1617)  dan  terbuat  dari  tulang.  Penemuan  Napier  membuat  perkalian  lebih mudah bagi orang-orang pada masanya dan sekarang ini adalah kegiatan yang hebat untuk anak- anak  dari  segala  usia  (Maths  Week  Ireland,  2020).  Banyak  guru  Sekolah  Dasar  di  Inggris  telah mengadopsi  metode  ini  untuk  perkalian  karena  merupakan  prosedur  yang  lebih  dapat  dipahami dan lebih ringkas  dibandingkan dengan metode perkalian tradisional  yang relative lebih panjang dalam pengerjaannya (Haylock & Thangata, 2007).
Peradaban  terkenal  suku  Maya  juga  mewariskan  bagaimana  metode  atau  teknik  mudah dalam perkalian  yang bahkan untuk anak Sekolah Dasar  yang tidak hafal dengan nilai perkalian dapat  menggunakannya  (Blume,  2011). A lgoritma  penambahan  dan  perkalian  dalam  sistem numerik  Maya  relatif  sederhana.  Dapat  memfasilitasi  pembelajaran  operasi  aritmatika  dan mengembangkan keterampilan matematika (Lara-Alecio, 2018).
Berdasarkan  teknik  atau  metode  perkalian  ala  Suku  Maya  dan  Rabdologia  (Napier’s Bones) dikembangkan teknik atau metode perkalian yang lebih mudah dan sederhana. Teknik ini memadukan  kemudahan  yang  terdapat  dalam  kedua  metode,  ekstraksi  perkalian  ini  dinamakan perkalian  cendol  yin  yang.  Dari  ekstraksi  metode  perkalian  cendol  yin  yang,  dilakukan penyederhaan teknik untuk mempercepat langkah pengerjaan dalam melakukan perkalian, metode ini dinamakan perkalian mudah jaring yin yang.
Penelitian ini bermaksud untuk memberikan deskripsi pembelajaran perkalian berdasarkan ekstraksi perkalian ala suku Maya dan Rabdologia (Napier’s Bones). Dari penelitian eksperimen ini  diuji  apakah  teknik  ekstraksi  perkalian  ini  mampu  meningkatkan  kemampuan  siswa  dalam mengerjakan soal perkalian.

## METODE PENELITIAN
Metode  penelitian  adalah  cara  alamiah  untuk  memperoleh  data  dengan  kegunaan  dan tujuan  tertentu  (Lestari  &  Yudhanegara,  2012).  Dalam  penelitian  ini  metode  yang  digunakan adalah  eksperimen.  Sedangkan  pendekatan  dalam  penelitian  ini  yang  digunakan  adalah kuantitatif. Pendekatan kuantitatif yang digunakan meliputi uji-t untuk sampel nonindependen dan uji  statistik  dengan  uji  beda  t-test  dengan  sampel  berhubungan  ( related  samples )  dimaksudkan untuk  melihat  perbedaan  setelah  dilakukan treatment antara  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol dengan  membandingkan  nilai  pretes  dan  postes.  uji  statistik  selanjutnya  yang  digunakan  adalah uji-t  independen  untuk  membandingkan  antara  postes  kelompok  kontrol  dan  kelompok eksperimen.
Secara umum, karakteristik penelitian eksperimen dalam penelitian ini meliputi:

## 1. Manipulasi
Peneliti  memanipulasi  variabel  bebas  dengan  memberikan  perlakuan.  Perlakuan tersebut bertujuan agar apa yang diharapkan peneliti dalam penelitian dapat tercapai. Variabel bebas  yang  dimanipulasi  dalam  penelitian  ini  adalah  teknik/metode  perkalian  ekstraksi  dari perkalian maya dan napier’s bones.

## 2. Pengendalian atau kontrol
Pengendalian  atau  kontrol  dilakukan  dengan  menambahkan  faktor  lain  atau menghilangkan  faktor  lain  yang  tidak  diinginkan  peneliti  dari  variabel  yang  diteliti.  Faktor lain  tersebut  disebut  juga  sebagai  variabel  kontrol.  Variabel  kontrol  ini  dikendalikan  dan dibuat konstan sehingga pengaruh variabel independent terhadap dependen tidak dipengaruhi faktor lain  yang tidak diteliti. Pada desain penelitian eksperimen ini, variabel kontrol berupa kelas  kontrol,  yaitu  kelas  yang  dijadikan  sebagai  pembanding  dan  tidak  mendapatkan perlakuan seperti pada kelas eksperimen.

## 3. Pengamatan
Setelah  perlakuan  diberikan  selama  kurun  waktu  tertentu,  peneliti  melakukan pengamatan  atau  pengukuran  untuk  mengetahui  pengaruh  dari  manipulasi/perlakuan  yang diberikan  terhadap  variabel  yang  diteliti.  Pengamatan  dilakukan  melalui  pengumpulan  data berupa tes

## Desain Penelitian
Desain  penelitian  adalah  keseluruhan  dari  perencanaan  untuk  menjawab  pertanyaan penelitian dan mengantisipasi beberapa kesulitan yang mungkin timbul selama proses penelitian. Hal  ini  penting  karena  desain  penelitian  merupakan  strategi  untuk  mendapatkan  data  yang dibutuhkan untuk keperluan pengujian hipotesis atau untuk menjawab pertanyaan penelitian, dan sebagai alat untuk mengontrol variabel yang berpengaruh dalam penelitian (Sugiyono, 2010).
Desain  kuantitatif  yang  akan  digunakan  dalam  penelitian  ini  berupa  desain  penelitian eksperimen The static-group pretest-posttest design, pada desain ini terdapat satu kelompok yang digunakan  untuk  penelitian,  tetapi  dibagi  menjadi  dua,  yaitu  setengah  kelompok  untuk eksperimen  (yang  diberi  perlakuan),  dan  setengah  lagi  untuk  kelompok  kontrol  atau  yang  tidak diberi perlakuan. Hanya saja pada desain ini, peneliti memberikan pretes dan postes pada kedua kelompok. Teknik sampling yang digunakan untuk desain ini adalah sampling jenuh atau
O X O Pretes untuk mengukur kemampual awal perkalian

## O
Setengah kelompok diberi pembelajaran perkalian yang biasanya dilakukan
Postes untuk mengukur kemampuan akhir perkalian O
purposive sampling. Paradigma dalam penelitian diilustrasikan sebagai berikut:
Gambar 1. The one-group pretest-posttest design
Keterangan:
X    =   perlakuan/treatment yang diberikan (variabel independent)
O = postes (variabel dependen yang diobservasi)
Teknik  sampling  yang digunakan untuk  desain  ini adalah purposive sampling. Purposive sampling  adalah  teknik  penentuan  sampel  dengan  pertimbangan  tertentu.  Pertimbangan  dalam mengambil sampling adalah penelitian dimaksudkan khusus untuk meneliti siswa Sekolah Dasar kelas 5 (lima) di Kabupaten Pemalang.
Postes untuk mengukur kemampuan akhir perkalian Perkalian Metode suku
Maya, Napier’s bones,
Jaring Yin Yang
Pretes untuk mengukur kemampuan awal perkalian
3 x 2

## 3 garis

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian ini bertujuan untuk  menguji peningkatan kemampuan siswa dalam  mengerjakan soal  perkalian  matematika  anak  tingkat  kelas  5  Sekolah  Dasar.  Individu  anggota  sampel  dalam penelitian ini tidak dipilih secara random. Situasi untuk dapat menetapkan signifikansi perbedaan antara  mean  kelompok  tidak  ditarik  secara  random  karena  individu-individu  kelompok  yang dipasangkan dipilih atas dasar satu karakteristik. Treatment atau perlakuan diberikan dalam waktu 10  pertemuan.  Kemudian  dilakukan  pembandingan  antara  nilai  pretest  dan  postesnya  untuk kelompok  kontrol  dan  eksperimen  untuk  selanjutnya  dilakukan  pembandingan  terhadap  nilai postes terhadap kelompok kontrol dan eksperimen..
Berikut  adalah  manipulasi/perlakuan  yang  diberikan  terhadap  variabel  yang  diteliti diberikan dalam pembelajaran matematika untuk siswa Sekolah Dasar (SD) tingkat 5.

## 1. Perkalian Mudah ala Suku Maya
Teknik  perkalian  mudah  kali  ini  diadaptasi  dari  ilmu  hitung  ala  Suku  Maya.  Teknik  ini sudah dicoba oleh siswa SD ang sebelumnya mengalami kesulitan menghadapi soalsoal perkalian. Sorang  anak  yang  sebelumnya  mengalami  kesulitan  menghitung  perkalian  tampak  langsung Bahagia bahkan dalam pandangan pertama ketika diajarkan teknik ini.
Langkah-langkah menghitung perkalian ala Suku Maya adalah sebagai berikut:
1. Anggap  saja  kita  ingin  mengalikan  dua  angka,  3  x  2  =  ?  karena  ini  pengenalan,  angka yang  dikalikan  memang  sengaja  dipilih  yang  mudah  dulu,  tetapi  konsepnya  tetap  bisa
dipakai untuk perkalian yang lebih rumit.
Gambar 2. Langkah Perkalian ala Suku Maya
3 garis 2 garis 3 x 2 3 garis 2 garis 6 titik
Yang ditanyakan adalah 3 (tiga) kali 2 (dua). Kita buat dulu 3 (tiga) garis miring dari kiri atas ke kanan bawah.
2. Kita  buat  lagi  2  (dua)  garis  miring  dari  kiri  bawah  ke  kanan  atas,  berpotongan  dengan garis yang tadi kita buat. Agar tidak menimbulkan kebingungan kita tetapkan saja bahwa pembuatan garis selalu dari kiri ke kanan.

## Gambar 3. Langkah Perkalian ala Suku Maya
3. Hasil  perpotongan  3  (tiga)  garis  dan  2  (dua)  garis  menghasilkan  enam  titik  potong  yang identic  dengan  perkalian  3  x  2.  Anak  tinggal  diminta  menghitung  jumlah  titik  yang merupakan perpotongan dari garis-garis bersilang tersebut. Ketemu hasilnya 6 (enam) titik
Gambar 4. Langkah Perkalian ala Suku Maya
Misal kita ingin menghitung berapakah dua puluh tiga dikalikan tiga puluh empat. 23 x 34 =
3 x 2
3 garis
3 garis 2 garis 4 garis 9 6 12 8 6 17 12 6 17 12 0 6 0 7 8 2 1 2

## Gambar 5. Perkalian ala Suku Maya

## 2. Perkalian Mudah dengan Napier’s Bones
Salah  satu  teknik  menghitung  perkalian  secara  mudah  adalah  memakai  Latice Multiplication.  Dinamakan  Latice  karena  modelnya  jarring-jaring  bersilangan.  Teknik  ini dipopulerkan di  Eropa oleh Fibbonacci  atau  Leonardo Pisa. Ada juga  yang menyebutkan bahwa alat  ini  sebenarnya  diciptakan  oleh  John  Napier  sehingga  alat  ini  dinamakan  Napier’s  Bones. Napier sendiri menamakan alat hitungnya Rabdologia.
Berikut ini langkah mudah menghitung perkalian ala Napier’s Bones:
7 1 23 x 34 +
2 11 3
2
1. Misal  54  x  58  =  ?  …  Buat  garis-garis  membentuk  kotak-kotak,  jumlah  kotaknya  sesuai dengan  banyaknya  angka-angka  yang  hendak  dikalikan.  Lalu  buat  garis  diagonal  miring dari atas ke arah kiri bawah.
2. Isikan pada masing-masing kotak, hasil dari perkalian. Bagian kotak di atas garis diagonal diisi besarnya angka puluhan. Bagian di bawah garis diagonal diisi besarnya angka satuan. Missal 5 x 5 = 25. Angka 2 diletakkan dibagian atas. Angka 5 diletakkan di bagian bawah.
3. Lanjutkan sampai seluruh kotak terisi.
4. Jumlahkan  angka-angka  di  dalam  batas  garis-garis  diagonal.  Tuliskan  hasilnya  di  luar kotal  pada  bagian  kiri  dan  bawah.  Missal:  2  +  5  +  4  =  11  diletakkan  sesuai  batas  garis diagonalnya. Perhatikan gambar.

## Gambar 6. Langkah Perkalian Mudah dengan Napier’s Bones
5. Hasil  yang  terdiri  lebih  dari  satu  angka  dipindahkan  angka  puluhannya  ke  angka  di depannya.  Untuk  anak  yang  sudah  lancer  menghitung  penjumlahan  segera  tahu  hasilnya 3132  karena  angka  puluhan  1  (satu)  dari  nilai  11  (sebelas)  akan  dipindah  ke  depan, dijumlahkan  dengan  angka  2  (dua).  Bagi  anak  yang  belum  terlalu  lancer  bisa  memakai bantuan Tangga kebijaksanaan.
5 4 2 11 3 2 2 3 0 4 0 2 5 2 x 5 8
0 2 0 2 0 3 1 3 2
54 x 58 = 3132.
Gambar 7. Langkah Perkalian Mudah dengan Napier’s Bones

## 3. Teknik  Perkalian  Ekstraksi  dari  Perkalian  Ala  Suku  Maya  dan  Napier’s  Bones (Cendol Yin Yan)
Cendol  Yin  Yang  adalah  modifikasi  perkalian  ala  Suku  Maya  kuno  dan  Napier’s Bones.  Cara  ini  dinamakan  Cendol  Yin  yang  karena  berwujud  rangkaian  lingkaran  yang dibagi  dua  yang  mirip  sekali  dengan  bola  Yin  Yang  ala  China.  Modifikasi  dilakukan  agar anak  tertari,  karena  anak  tidak  hanya  menghitung,  tetpai  juga  menggambar  bentuk-bentuk yang menyenangkan. Cendol Yin Yang memiliki daya Tarik visual dan mempermudah anak memahami matematika selanjutnya. Rumus Matematika yang lebih rumit, misalnya sebagian teknik hitung cepat akan lebih mudah dipahami darimana asal muasalnya, apabila diturunkan dari teknik cendol Yin Yang ini (Arryawan, 2011). Berikut ini contoh perhitungan memakai cendol Yin Yang:
3 0 1 1 2 3 11 2 +
1 2 3 x 4 = 2 0 8 0 6 2 x 4 = 8 3 x 2 = 0 4 2 x 2 =
Gambar 8. Perkalian dengan Cendol Yin Yang
Seperti  pada  teknik  perkalian  Suku  Maya  serta  Napier’s  Bones,  langkah  selanjutnya adalah menjumlahkan angka-angka di atas.
Ada dua cara yang bisa dipilih dalam menjumlahkan angka. Kita bisa memakai teknik Suku Maya atau memakai  teknik Napier’s  Bones. Perbedaannya ditunjukkan dalam  gambar berikut ini:
23 x 42
3 + 23 x 42 23 x 42 8 16 6 0
9 6 6 9 6
6
1 2 2 0 0 0
Gambar 9. Perbedaan Penjumlahan Angka Teknik Suku Maya dan Napier’s Bones
Cendol  yin  Yang  yang  diturunkan  dari  Napier’s  Bones  memiliki  kelebihan  karna menghasilkan  solusi  yang  lebih  sederhana  dan  lebih  langsung,  karena  lebih  kecil kemungkinan  melibatkan  penjumlahan  bilangan  besar.  Teknik  ini  cocok  diajarkan  untuk anak-anak  pada  level  dasar.  Kemungkinan  salah  menjumlah  kecil  sekali  karena  tidak melibatkan angka besar.
Hasil: 966 Hasil: 966 Napier’s Bones Suku Maya 3 4 1 2 2 0 0 0 + 4
3 + 23 x 42 ab x cd 8 16
6 ac bc + ad bd 9 6
6
1 2 2 0 0 0
Gambar 10. Perbedaan Penjumlahan Angka Teknik Suku Maya dan Cendol Yin Yang
Pada sisi lain, Cendol Yin Yang dengan cara menjumlah ala suku Maya juga memiliki kelebian  karena  mudah  diturunkan  menjadi  semacam  rumus  matematika.  Ini  akan  berguna untuk level selanjutnya: cara hitung cepat.

## 4. Penyederhanaan Ekstraksi Perkalian Cendol Yin Yang (Jaring Yin Yang)
Jaring  Yin  Yang  adalah  penyederhanaan  dari  jurus  Cendol  Yin  Yang.  Cendol  yin Yang memiliki kelebihan untuk menjelaskan konsep serta bisa dipakai untuk menggambarkan penurunan  rumus  hitung  cepat.  Asal  muasal  rumus  hitung  cepat  perkalian  digit  berapa  pun bisa  diturunkan  dengan  mudah  apabila  digambarkan  lebih  dulu  dalam  bentuk  cendol  Yin Yang. Kelemahan utama dari Cendol Yin Yang adalah menggambarkan Cendol semacam itu agak menghabiskan waktu ujian, sehingga lebih ideal jika Cendol Yin Yang dipakai sebagai alat peraga untuk memaparkan konsep perkalian termasuk menurunkan cara cepat perkalian. Sehingga anak bisa tahu misalnya teknik perkalian metode bintang silang itu asal muasalnya dari mana. Bukan Cuma sekadar bisa memakai rumus tetapi tahu mengapa sebuah cara boleh dipakai (Arryawan, 2011).
Untuk keperluan praktis menyelesaikan soal perkalian secara lebih cepat, Cendol Yin
Hasil Hasil: 966 Hitung Cepat Suku Maya b c b a d a b a + 4
Cara GARIS TITIK ala SUKU MAYA untuk menghitung 23 x 34
3 3 2 4 9
yang  bisa  dimodifikasi  sehingga  lebih  sederhana.  Penyederhaan  Cendol  Yin  Yang  kita namakan  saja  Jaring  Yin  Yang.  Idenya  mirip  tetapi  tidak  sama  persis  dengan  Teknik  Garis dan titik ala Suku Maya.
Perkalian  memakai  jarring  Yin  Yang  memanfaatkan  ide  garis  sederhana  ala  suku Maya tetapi sedikit diubah sehingga bisa dipakai menghitung lebih cepat.
Jurus  Hitung  Suku  Maya  cocok  dipakai  untuk  anak  yang  bahkan  tidak  hafal  tabel perkalian  0  sampai  9.  Anak  tinggal  menghitung  titik  potong,  anak  mendapatkan  hasil perkalian.  Untuk  anak  yang  sudah  hafal  tabel  perkalian  dasar,  menyederhanakan  jumlah garisny emmbuat proses perhitungan akan menjadi jauh lebih cepat.
Perbedaan keduanya akan dipaparkan dengan contoh misalkan kita ingin menghitung berapa
23 x 34.
Gambar 11. Cara Garis Titik Ala Suku Maya
Perhatikan bahwa angka 9 (Sembilan) bisa dihitung dengan mudah bahkan oleh anak yang tidak hafal tabel perkalian sama sekali. Karena anak tinggal menghitung berapa jumlah titik potongnya. Ini adalah kelebihan teknik perkalian ala suku Maya. Anak yang belum hafal perkalian  sampai  Sembilan  bahkan  bisa  menghitung  perkalian  bilangan  besar.  Karena  tingal menghitung jmlah titiknya.
Pada sisi lain, bagi anak yang sudah hafal taberl perkalian dasar, menggambar  garis- garis sedemikian banyak akan tersa kurang praktis karena menghabiskan waktu. Untuk anak yang  sudah  hafal  perkalian  dasar,  jurus  Sukuu  Maya  bisa  dimodifikasi  lebih  sederhana menjadi jarring Yin Yang.
3 3 2 9 6 4
Gambar 12. Cara Jaring Yin Yang
Dengan asumsi  anak sudah hafal  perkalian dasar, maka tanpa menghitung titik, anak sudah tahu bahwa 3 x 3 = 9. Anak juga tahu 2 x 3 = 6. Hasil perkaliannya tinggal ditulis di dekat titik potong. Selanjutnya nilai hasil perkalian tinggal dijumlahkan.
Seperti pada Cendol Yin Yang, sebenarnya ada dua alernatif cara menjumlahkan yaitu penjumlahan ala Rabdologia (Napier’s Bone) di mana puluhan langsung dijumlahkan dengan angka di sebelah kirinya atau penjumlahan biasa ala Suku Maya.

## Cara Jaring Yin Yang menghitung 23 x 34
23 x 34 = 3 3 2 4 9 6 1 2 8 6 18 2 3 3 2 4 9 6 1 2 8 6 17 12
Gambar 13. Perbedaan Penjumlahan Rabdologia dan Ala Suku Maya
Pada penjumlahan dengan cara kiri: buat garis tegak pada titik potong, lalu kolom- kolom di antara garis-garis tadi dijumlahkan. Ini adalah cara menjumlah ala Rabdologia.
Pada cara di sebelah kanan: angka pada titik potong langsung dijumlahkan secara tegak. Ini adalah cara menjumlah ala perkalian Suku Maya.
Cara mana yang lebih mudah bergantung pada kebiasaan dan kesukaan maisng- masing.

## Analisa terhadap Hasil Pretes dan Postes Siswa
Berikut data nilai pretest dan postes untuk kelompok kontrol dari hasil penelitian siswa disajikan melalui tabel 1:
782 782 3 3 2 4 9 6 1 2 8 3 3 2 9 4 6 1 2 8
Tabel 1. Nilai Hasil Pretest dan Postest Siswa Nilai pretest Nilai posttest 6 5 6 4 6 5 7 5 6 7
Perhitungan  uji-t  untuk  sampel  nonindependen  dalam  penelitian  ini.  D  singkatan  dari “defference.” D adalah beda antara skor pasangan-pasangan  yang dijodohkan. Jadi, masing- masing D sama dengan M 1 – M 2 .
Tabel  kerja  berikut  menjelaskan  tentang  proses  perhitungan.  Setelah  menghitung  D setiap pasangan nilai dan sekaligus menghitng kuadrat dari D, jumlah dan mean dari D (MD) dapat kita peroleh. Mean dari D dihitung dengan cara yang sama ntuk mean yang lain, dengan menambahkan masing-masing D dan membagi dengan jumlah individu.
Tabel 2. Tabel Kerja Uji-t untuk Sampel nonindependen Kelompok Kontrol
X 1 X 2 D D 2 6 5 -1 1 5 7 2 4 6 5 -1 1 4 6 2 4 6 7 1 1
ƩD = 3
ƩD 2 = 11
Setelah semua komponen didapatkan, maka substitusikan bilangan-bilangan tersebut pada rumus t.
Jadi,  t-hitung  =  0,884652.  Dengan  α  =  0,05  maka  sebelum  menggunakan  tabel,  kita memerlukan df. Untuk uji t sampel non-independen rumus tingkat kebebasan (df) adalah n – 1, jumlah pasangan dikurangi 1, df = 5 – 1 = 4. Jadi, kita memperoleh t = 0,884652; α = 0,05; df  =  4.  Sekarang  dengan  mempergunakan  tabel  t  kita  dapat  mendapatkan  nilai  t  tabel.  nilai tabel-t yang diperlukan untuk menolak hipotesis nol adalah 2,262 (nilai kritis). Karena
0,884652  ≤  2,262,  sehingga  kita  menerima  hipotesis  nol  dan  menolak  hipotesis  alternative yang berarti bahwa kedua kelompok sebenarnya sama.
Sedangkan untuk pengujian uji statistik dengan SPSS digunakan uji beda t-test dengan sampel  berhubungan  (related  samples).  Dari  output  SPSS  terlihat  pada  tabel  3  dan  4  bahwa rata-rata nilai pretest kelompok sebesar 5,40 dan rata-rata nilai posttest sebesar 6,00.
Tabel 3. Tabel Kerja Uji Beda t-test dengan sampel berhubungan
Nilai Mean N Std. Deviation Std. Error Mean Pretest Postest 5,40 6,00 5 5 0.89443 1.00000 0,40000 0,44721 Tabel 4. Paired Samples Test Mean Std.Dev T Df Sig PRETEST-POSTEST 0,600 1,51658 0,885 4 0,426
Perbedaan nilai ini tidak signifikan secara statistik terlihat dari nilai t statistic 0,885 yang lebih besar dari t-tabel 5% = 2,262.
Sedangkan untuk kelompok eksperimen, berikut disajikan nilai pretes dan postes yang diberikan pada tabel 5 berikut:
Tabel 5. Nilai Pretes dan Postes Kelompok Eksperimen Nilai pretest Nilai posttest 5 5 6 4 4 7 8 9 7
8
Perhitungan  uji-t  untuk  sampel  nonindependen  kelompok  eksperimen,  rumus  yang digunakan  sesuai  dengan  formula  pada  kelompok  kontrol.  Berikut  disajikan  dalam  tabel  6, yang merupakan tabel kerja.
Tabel 6. Tabel Kerja Uji-t untuk Sampel nonindependen Kelompok Eksperimen
X 1 X 2 D D 2 5 7 2 4 5 8 3 9 6 9 3 9 4 7 3 9 4 8 4 16 ƩD = 15 ƩD 2 = 47
𝑀𝐷 = ∑ 𝐷 𝑛
47
𝑀𝐷 = 15 𝑀𝐷 = 3 ,13
Setelah semua komponen didapatkan, maka substitusikan bilangan-bilangan tersebut pada rumus t.
Jadi,  t-hitung  =  9,898.  Dengan  α  =  0,05  maka  sebelum  menggunakan  tabel,  kita memerlukan df. Untuk ujit sampel non-independen rumus tingkat kebebasan (df) adalah n – 1, jumlah pasangan dikurangi 1, df = 5 – 1 = 4. Jadi, kita memperoleh t = 9,898; α = 0,05; df = 4. Sekarang  dengan  mempergunakan  tabel  t  kita  dapat  mendapatkan  nilai  t  tabel.  nilai  tabel-t yang  diperlukan  untuk  menolak  hipotesis  nol  adalah  2,262  (nilai  kritis).  Karena  9,898  ≥ 2,262,  sehingga  kita  menolak  hipotesis  nol  dan  menerima  hipotesis  alternative  yang  berarti bahwa kedua kelompok berbeda secara signifikan.
Sedangkan  untuk  pengujian  uji  statistik  kelompok  eksperimen  dengan  SPSS digunakan  uji  beda  t-test  dengan  sampel  berhubungan  (related  samples).  Dari  output  SPSS terlihat  bahwa  rata-rata  nilai  pretest  kelompok  sebesar  4,80  dan  rata-rata  nilai  posttest kelompok  setelah  diterapkan  metode  pembelajaran  yakni  perkalian  ekstraksi  ala  Suku  Maya dan Rabdologia (Napier’s Bones) sebesar 7,80. Hasil tersebut dapat dilihat pada tabel 7 dan 8.
Tabel 7. Tabel Kerja Uji Beda t-test dengan sampel berhubungan Kelompok Eksperimen
Nilai Mean N Std. Deviation Std. Error Mean Pretest Postest 4,80 7,80 5 5 0.83666 0.83666 0,37417 0,37417
1 2
Tabel 8. Paired Samples Test Kelompok Eksperimen Mean Std.Dev t Df Sig PRETEST-POSTEST 3,000 0,70711 9,487 4 0,001
Perbedaan nilai ini signifikan secara statistik terlihat dari nilai t statistic 9,487 yang lebih besar dari t-tabel 5% = 2,262.
Pengujian  terakhir  yang  dilakukan  adalah  dengan  membandingkan  antara  nilai  postes kelompok kontrol dan kelompok eksperimen melalui uji t untuk sampel independen. Berikut disajikan  data  postes  untuk  kelompok  kontrol  dan  eksperimen  untuk  selanjutnya  dilakukan pengujian dengan menggunakan uji t untuk sampel independent.
Tabel 9. Nilai Postes Kelompok Kontrol dan Eksperimen
Nilai posttest Kelompok Kontrol Nilai posttest Kelompok Eksperimen 5 7 5 6 7 7 8 9 7
8
Apakah mean dua kelompok nilai tersebut berbeda secara signikan? Uji-signifikansi yang akan digunakan untuk menjawab pertanyaan itu adalah uji-t untuk sampel independent. Rumusnya adalah:
Tabel 10. Tabel kerja Uji-t untuk Sampel Independen
X 1
2 X 1
X 2 2 X 2 5 7 5 6 7 25 49 25 36 49 7 8 9 7 8 49 64 81 49 64 ƩX 1 = 30 ƩX 1 2 = 184 ƩX 2 = 39 2 ƩX 2 = 307

## Selanjutnya mensubstitusikan bilangan-bilangan tersebut pada rumus
Menentukan nilai tabel-t dengan sebelumnya mencari tingkat  kebebasan (df). Untuk uji-t sample  independent  df  =  n 1 +  n 2 –  2. Jadi  df  =  5  +  5  –  2  =  8,  didapatkan  nilai  tabel-t  = 2,306.  Nilai  2,306  adalah  nilai-t  kritis  (α  =  0,05  dan  df  =  8).  Syarat  untuk  menolak hipotesis  nol  adalah  apabila  t-hitung  ≥  t  kritis,  sehingga  karena  3,08697  ≥  2,306  maka hipotesis  nol  kita  tolak  dan  menerima  hipotesis  alternative.  Berarti  mean-mean  tersebut berbeda secara signifikan

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah  diuraikan,  maka  kesimpulan  dari  penelitian eksperimen ini adalah berdasarkan perhitungan uji-t sampel nonindependen maupun uji beda t-test  dengan  sampel  berhubungan  SPSS  terhadap  kedua  kelompok,  yaitu  kontrol  dan eksperimen  didapatkan  bahwa  untuk  kelompok  kontrol  hipotesis  nol  diterima  dan  menolak hipotesis  alternative  yang  berarti  bahwa  nilai  pretes  dan  postes  tidak  berbeda  secara signifikan,  untuk  kelompok  eksperimen  hipotesis  nol  ditolak  dan  menerima  hipotesis alternatif,  dimana  dinyatakan  bahwa  kedua  kelompok  berbeda  secara  signifikan.  Sedangkan terhadap uji-t independent terhadap nilai postes kedua kelompok didapatkan bahwa hipotesis
nol  ditolak  dan  menerima  hipotesis  alternative  yang  berarti  bahwa  mean-mean  tersebut berbeda  secara  signifkan.  Hasil  ini  menunjukkan  bahwa  metode  pembelajaran  perkalian ekstraksi ala suku Maya dan Rabdologia (Napier’s Bones) yakni berupa perkalian cendol yin yang  dan  perkalian  mudah  jaring  yin  yang  mampu  meningkatkan  kemampuan  siswa  dalam menyelesaikan soal terkait perkalian.

## DAFTAR PUSTAKA
Arryawan, E. (2011). Matematika Yin Yang (Jurus Hitung Sakti  Dari Barat  dan Timur) .
Jakarta: PT Elex Media Komputindo.
Blume,  A.  (2011).  Maya  concepts  of  zero. Proceedings  of  the  American  Philosophical Society , 155 (1), 51–88.
Dila,  Oki  Ratna  &  Zanthy,  Luvy  Sylviana.  (2020).  Identifikasi  Kesulitan  Siswa  dalam Menyelesaikan  Soal  Aritmetika  Sosial. Teorema:  Teori  dan  Riset  Matematika,  5 (1), 17-26.
Dwidarti,  U.,  Mampouw,  Lygia,  H.,  &  Setyadi,  D.  (2019).  Analisis  Kesulitan  Siswa  dalam Menyelesaikan  Soal  Cerita  pada  Materi  Himpunan. Jurnal  Penelitian  Pendidikan , edisi khusus (2), 80.
Firdaus, Muh Wildanul & Andayani, Sri. (2011). Adapting the concept of Napier’s bones to teach  multiplication  for  elementary  students  .  International  Seminar  and  the  Fourth National  Conference  on  Mathematics  Education,  Department  of  Mathematics Education, Yogyakarta State University, 21-23 July 2011.
Haylock, Derek & Thangata, Fiona. (2007). Key Concepts in Teaching Primary Mathematics. London: Sage Publication.
Lara-Alecio, Rafael et al. (2018). A Mathematics Lesson From The Mayan Civilization. Teaching Children Mathematics, 5(3), 1-8.
Lestari,  Karunia  Eka  &  Yudhanegara,  Mokhammad  Ridwan.  (2015). Penelitian  Pendidikan Matematika . Bandung: PT Refika Aditama.
Maths  Week  Ireland.  (2020).  Napier’s  Bones  (5th  and  6th  Class).  mathsweek.ie  diakses  11 Desember 2020 pukul 10.00.
Nuraida,  I.  (2017).  Analisis  kesalahan  penyelesaian  soal  bangun  ruang  sisi  lengkung  siswa kelas  ix  SMP  Negeri  5  Kota  Tasikmalaya. Teorema:  Teori  dan  Riset  Matematika , 1(2), 25-30.
Peraturan  Menteri  Pendidikan  dan  Kebudayaan  Republik  Indonesia  Nomor  58  tahun  2014 tentang Tujuan Pembelajaran Matematika.
Prasetya, J. T., & Ahmadi, A. (2015). Strategi Belajar Mengajar . Bandung: CV.
Sugiyono. (2010). Metode Penelitian Bisnis (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatid dan R&D). Bandung: Alfabeta.
Wulantina,  E.  (2019).  Respon  Siswa  Terhadap  Bahan  Ajar  Matematika  Berbasis Lampungnese Etnomatematics. Triple S: Journal of Mathematics Education. Vol.2 No 2, 2019, pp.45-54.
Zanthy, L. S. (2016). Pengaruh Motivasi Belajar Ditinjau dari Latar Belakang Pilihan Jurusan Terhadap  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Mahasiswa  di  STKIP  Siliwangi  Bandung. Teorema: Teori dan Riset Mat ematika, 1 (1).