## OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI DENGAN MEMBANDINGKAN METODE GOAL PROGRAMMING DAN METODE FUZZY GOAL PROGRAMMING
Ukurta Tarigan 1 , Meilita Tryana Sembiring 1 , Fernando Tampubolon 2
Dosen Departemen Teknik Industri 1 , Alumni Departemen Teknik Industri 2
Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara Jl. Almamater Kampus USU, Medan 20155 Email : ukurta.tarigan@yahoo.com Email: meilita_tryana@yahoo.co.id Email : fernandotampuboloon@gmail.com
Abstrak. PT.  ABC  merupakan  perusahaan  yang  bergerak  dalam  produksi  bola  lampu.  Permasalahan  yang timbul  selama  proses  produksi  adalah  sering  dihadapkan  pada  pengambilan  keputusan  dalam  menentukan rencana  produksi  yang  optimal.  Hal  ini  terlihat  dari  fluktuasi  antara  selisih  jumlah  produksi  yang  terus terjadi menunjukkan  perusahaan  tidak  mempunyai  kepastian  tentang  berapa  produk  yang  akan  diproduksi  untuk mencapai  optimal.  Perencanaan  produksi  yang  digunakan  perusahaan  saat  ini  tidak  dilakukan  berdasarkan metode ilmiah, hal ini menyebabkan terjadi penyimpangan atau ketidaktepatan hasil perencanaan dengan kondisi perusahaan.  Penelitian  dilakukan  dengan  membuat  perencanaan  produksi  untuk  menghitung  jumlah  produksi optimal dengan model matematis goal programming dan fuzzy goal programming. Hasil yang diperoleh adalah produksi  yang  lebih  optimum  yaitu  dengan  menggunakan  metode  fuzzy  goal  programming  dengan  persentase penyimpangan  produksi  terhadap  penjualan  sebesar    0,46%.  Optimasi  jumlah  produk  yang  dihasilkan  dengan memanfaatkan seluruh sumber daya yang dimiliki perusahaan adalah jumlah produksi tertinggi sebesar 209.318 unit  untuk  tipe  stanlee  star  S-25  dan  297.389  unit  untuk  tipe  stanlee  star  G-20.  Analisis  sensitivitas  dari parameter waktu penyelesaian produk yaitu sensitif terhadap solusi optimal, tetapi tidak sensitif terhadap fungsi tujuanya yaitu titik optimum.

## Kata Kunci. Fuzzy, Goal Programming, Optimisasi
Abstract. PT. ABC is a company engaged in  the production of light  bulbs. The problems that arise during  the production  process  are  often faced  with  the  decision-making  in  determining  the  optimal  production  plan.  This can be seen from the fluctuations of the difference between the amount of production that continues to happen to show  the  company  did  not  have  certainty  about  how  many  products  will  be  manufactured  in  order  to  achieve optimal.  Production  planning  used  by  the  company  is  not  currently  done  by  the  scientific  method,  it  causes irregularities  or  inaccuracies  result  of  planning  by  the  company's  condition.  Research  carried  out  by  making production  plans  to  calculate  optimal  production  quantities  with  a  mathematical  model  of  goal  programming and fuzzy goal  programming. The result is a more optimum production is by using fuzzy goal  programming  to production to sales percentage deviation of 0.46%. Optimization of the number of products produced by utilizing all  resources  owned  by  the  company  is  the  number  of  peak  production  of  209  318  units  for  the  type  of  star stanlee S-25 and 297 389 units for the type of star stanlee G-20. A sensitivity analysis of the parameters of the turnaround  time  of  product  that  is  sensitive  to  the  optimal  solution,  but  it  is  not  sensitive  to  their  end functionality that is an optimum point.
Keywords. Fuzzy, Goal Programming, Optimization
1. Pendahuluan
Kegiatan produksi sering mengalami kendala. Beberapa kendala
diantaranya ketersediaan  jumlah  bahan  baku,  jumlah  tenaga kerja,  ketepatan  waktu  penyelesaian,  dan  kapasitas produksi.  Perencanaan  produksi  salah  satunya bertujuan  sebagai  langkah  awal  untuk  menentukan aktivitas produksi yaitu sebagai referensi perencanaan lebih rinci.
PT.  ABC  merupakan  perusahaan  yang bergerak dalam produksi bola lampu dengan merek dagang Stanlee  Star S-25  dan Stanlee  Star G-20. Perusahaan  sering  dihadapkan  pada  pengambilan keputusan  dalam  menentukan  rencana  produksi yang  optimal.  Perusahaan  belum  menerapkan perencanaan  produksi  yang  baik.  Selama  ini perusahaan melakukan perencanaan produksi dengan melakukan prediksi berdasarkan permintaan pada periode sebelumnya secara sederhana. Hal  ini terlihat dari fluktuasi antara selisih jumlah produksi yang  terus  terjadi  menunjukkan  perusahaan  tidak mempunyai  kepastian  tentang  berapa  produk  yang akan diproduksi untuk mencapai optimal.
Kebutuhan pelanggan yang fluktuatif yang menyebabkan perusahaan kurang mampu menyesuaiakan  kapasitas  produksinya  dengan permintaan  konsumen.  Hal  ini  perlu  dianalisis secara  kuantitatif  karena  baik  kekurangan  produksi maupun  kelebihan  jumlah  produksi  mengakibatkan kerugiaan  bagi  perusahaan.  Kekurangan  jumlah produksi  mengakibatkan  berkurangnya  keuntungan dari  target  yang  ditetapkan  perusahaan  dan  juga dapat mengakibatkan kurang percayanya konsumen untuk  melakukan  order  kembali  ke  perusahaan untuk  periode  berikutnya.  Kelebihan  jumlah produksi  terlalu  tinggi  mengakibatkan  beban  biaya guna  menyimpan  dan  memelihara  bahan  selama penyimpanan  di  gudang  padahal  barang  tersebut masih mempunyai opportunity cost (dana yang bisa ditanamkan/diinvestasikan  pada  hal  yang  lebih menguntungkan).
Penelitian  ini  akan  dilakukan  perencanaan produksi  untuk  menghitung  jumlah  produksi optimal  dengan  model  matematis fuzzy goal programming .  Metode Goal  Programming ini digunakan  untuk  melakukan  maksimisasi  atau minimisasi  sumber  daya  yang  dimiliki  perusahaan dengan  beberapa  fungsi tujuan, dalam  metode goal programming juga dikenal istilah variabel deviasional yaitu penyimpangan/deviasi dari pencapaian  fungsi  kendala  yang  tidak  diharapkan, penyimpangan ini bisa dalam bentuk penyimpangan positif maupun negatif. Contoh variabel deviasional yang  tidak  diharapkan  adalah  jumlah  tenaga  kerja yang  seharusnya  berjumlah  sesuai  dengan  tenaga kerja  tetap.  Terdapat  deviasi  positif  dengan diterapkannya sistem kontrak.

## 2. Metode Penelitian
Penelitian  ini  dilakukan  di  PT.  ABC  yang berlokasi  di  Jalan  Pertahanan  Lorong  3  No.  7  A,
Medan  Amplas.  Penelitian  dilakukan  selama  ±  5 bulan
Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif yang tergolong pada penelitian kasus ( Case Study ). Penelitian  ini  mempelajari  secara  intensif  latar belakang permasalahan guna memberikan gambaran  secara  mendetail  mengenai  suatu  kasus dengan  melakukan  pengkajian  pada  variabel- variabelnya.  Objek  dalam  penelitian  ini  adalah produk  bola  lampu  yang terdiri dari dua jenis  yaitu stanlee  star  S-25  dan  stanlee  star  G-20  pada  PT. ABC.
Instrumen  penelitian  yang  digunakan  dalam pengumpulan  data  adalah checksheet sebagai lembar  kerja,  stopwatch  dan  beberapa  data sekunder yang dicatat dengan pihak manajemen. Perhitungan  peramlan  dilakukan  dengan metode time  series ,  dengan  perhitungan  error menggunakan  rumus  MAPE  ( Mean  Average Percentage Error )
∑ | | ...............................          (1) Perhitungan uji kecukupan data menggunakan tingkat keyakinan 95% dengan rumus:
( √ (∑ ) (∑  )
(∑  ) ) .....................         (2)

## 3. Pembahasan
Pengolahan  data  yang  dilakukan  terbagi  3 yaitu:
1. Peramalan permintaan
2. Uji  keseragaman  dan  kecukupan  data  waktu siklus
3. Penentuan rating factor dan allowance
4. Formulasi fungsi Fuzzy goal programming

## 3.1.   Peramalan permintaan
Hasil  peramalan  permintaan  bola  lampu stanlee  star  S-25  (A)  dan  stanlee  star  G-20  (B) dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Rekapitulasi Bobot Prioritas Level Kriteria Periode A B Jan 2016 181.185 272.108 Feb 2016 176.766 194.489 Mar 2016 171.789 219.771 Apr 2016 166.252 297.389 Mei 2016 160.157 272.108 Jun 2016 153.503 194.489 Jul 2016 146.291 219.771 Agu 2016 138.520 297.389 Sep 2016 130.190 272.108 Okt 2016 121.301 194.489 Nov 2016 111.854 219.771 Des 2016 101.848 297.389 Total 1.759.656  2.951.270
Berdasarkan  Tabel  1  dapat  dilihat  bahwa data  permintaan  cenderung  fluktuatif  mengikuti pola  siklis  untuk  bola  lampu  tipe  A  maupun  bola lampu  tibe  B.  Perhitungan  error  menggunakan
metode  MAPE  ( Mean  Average  Percentage  Error ) dengan menggunakan rumus (1).
3.2.   Uji  keseragaman  dan  kecukupan  data waktu siklus
Hasil  uji  keseragaman  data  waktu  siklus ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Rekapitulasi Perhitungan Keseragaman Waktu Siklus No. Stasiun Rata- rata Deviasi BKA BKB Keterangan 1 1,58 0,053 1,686 1,474 seragam 2 1,71 0,060 1,828 1,588 seragam 3 1,71 0,060 1,828 1,588 seragam 4 1,92 0,057 2,036 1,808 seragam 5 1,89 0,061 2,009 1,763 seragam 6 1,94 0,028 1,994 1,882 seragam 7 2,03 0,066 2,159 1,897 seragam 8 2,22 0,053 2,326 2,116 seragam 9 1,80 0,000 1,800 1,800 seragam
Berdasarkan  Tabel  2.  hasil  perhitungan  uji keseragaman  data  diperoleh  data  seragam  yaitu berada antara batas kendali atas dan kendali bawah untuk  seluruh  stasiun  kerja  sehingga  dapat digunakan untuk pengolahan data.
Uji  kecukupan  data  menggunakan  tingkat keyakinan  95%  dihitung  dengan  menggunakan rumus  (2).  Hasil  uji  kecukupan  data  dapat  dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Rekapitulasi Perhitungan  kecukupan data waktu siklus No. Stasiun ΣX N N' Keterangan 1 15,80  10  1,6151 Cukup 2 17,08  10  1,7638 Cukup 3 17,08  10  1,7748 Cukup 4 19,22  10  1,2630 Cukup 5 18,86  10  1,5312 Cukup 6 19,38  10  0,2965 Cukup 7 20,28  10  1,5079 Cukup 8 22,21  10  0,8073 Cukup 9 18,00  10  0,0000 Cukup
Berdasarkan  Tabel  3  diatas  N’<  N  hal  ini menunjukkan  bahwa  data  yang  dikumpulkan  telah cukup.
3.3.   Penentuan Rating Factor dan Allowance
Penentuan  rating  factor  dilakukan  menurut westinghouse. Rekapitulasi perhitungan waktu baku untuk seluruh stasiun kerja ditunjukkan Tabel 4. Tabel 4. Waktu Normal Pembuatan Bola Lampu
No. Stasiun  Ws (Detik)  Wn (Detik) Wb (Detik) Wb (menit/unit) 1 1,58 1,61 1,86 0,03102 2 1,71 1,74 2,09 0,03484 3 1,71 1,90 2,28 0,03792 4 1,92 1,96 2,34 0,03905 5 1,89 1,94 2,14 0,03561 6 1,94 1,94 2,23 0,03715 7 2,03 2,03 2,38 0,03972 8 2,22 2,31 2,75 0,04581 9 1,80 2,03 2,31 0,03848
Berdasarkan  Tabel  4.  diatas,  dilakukan perhitungan  waktu  normal  dengan  menggunakan data  waktu  siklus  ditambah rating  factor . Perhitungan  waktu  baku  diperoleh  dari  waktu normal  dikalikan  dengan allowance ,  perhitungan waktu  baku/unit  mengetahui  waktu  baku  tertinggi dari  seluruh  stasiun,  maka  waktu  penyelesaian produk  yang  terpilih  adalah  waktu  yang  terbesar dari stasiun kerja 8 yaitu proses quality control bola lampu dengan waktu 0,04581 menit.

## 3.4.   Formulasi Fungsi Goal Programming
Fungsi pencapaian disusun berdasarkan sasaran yang ingin dicapai, maka formulasi untuk bulan Januari 2016 adalah
Min  Z  =  d 11 - +d 12 - +  d 13 - +d 14 - +  d 15 - +  d 1 + +  d 2 + +  d 3 + + d 4 + + d 5 + + d 6 + + d 7 + + d 8 + + d 9 + + d 10 +
Subject To
X 1 + d 11 - - d 11 + = 176606
X 2 + d 12 - - d 12 + = 272108 X 1 + d 13 - - d 13 + = 138531
X 2 + d 14 - - d 14 + = 242463 1.508X 1 + 1.240X 2 + d 15 - - d 15 + = 603.647.301
0,04581X 1 + 0,04581X 2 + d 1 - - d 1 + = 17640
8,31X 1 + 10,80X 2 + d 2 - - d 2 + = 25000000
0,77X 1 + 1,00X 2 + d 3 - - d 3 + = 2000000 1,00X 1 + 1,00X 2 + d 4 - - d 4 + = 2500000
1,00X 1 + 1,00X 2 + d 5 - - d 5 + = 2500000
1,00X 1 + 1,00X 2 + d 6 - - d 6 + = 6000000
0,08X 1 + 0,10X 2 + d 7 - - d 7 + = 2500000
0,84X 1 + 0,11X 2 + d 8 - - d 8 + = 1750000
0,04X 1 + 0,05X 2 + d 9 - - d 9 + = 150000
X 1 + X 2 + d 10 - - d 10 + = 648.357
X 1, X 2, d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + , d 9 - , d 9 + , d 10 - , d 10 + , d 11 - , d 11 + , d 12 - , d 12 + ,d 13 - , d 13 + , d 14 - , d 14 + , d 15 - , d 15 + , 0
3.5.   Formulasi Fungsi Fuzzy Goal Programming Fungsi pencapaian disusun berdasarkan sasaran  yang  ingin  dicapai,  maka  formulasi  untuk bulan Januari 2016 adalah
Max T
Subject to 0.0000160103 X 1 + 0.0000131694 X 2 +DN1- DP1≥6.41 T + 0.000018193 X 1 + 0.0000181793 X 2 ≤ 9 -T+0.0000004355 X 1 +0.0000003351 X 2 ≥ 0.008 T+0.0000021600 X 1 +0.0000016620 X 2 ≤ 6 -T+0.0000005263 X 1 +0.0000004053 X 2 ≥ 0.05 T+0.0000020000 X 1 +0.0000015400 X 2 ≤ 5 -T+0.0000004167 X 1 +0.0000004167 X 2 ≥ 0.04 T+0.0000020000 X 1 +0.0000020000 X 2 ≤ 6 -T+0.0000004167 X 1 +0.0000004167 X 2 ≥ 0.04 T+0.0000020000 X 1 +0.0000020000 X 2 ≤ 6 -T+0.0000001695 X 1 +0.0000001695 X 2 ≥ 0.01
T+0.0000010000 X 1 +0.0000010000 X 2 ≤ 7 -T+0.0000000405 X 1 +0.0000000324 X 2 ≥ 0.01
T+0.0000002000 X 1 +0.0000001600 X 2 ≤ 6 -T+ 0.0000000661 X 1 +0.0000005091 X 2 ≥ 0.06
T+0.0000004360 X 1 +0.00000033600 X 2 ≤ 8 -T+0.0000003571 X 1 +0.0000002857 X 2 ≥0.07
T+0.0000010000 X 1 +0.0000080000 X 2 ≤4
T+0.00022917 X 1 +0.00022197 X 2 ≤149.58 X 1 ≥ 176606 X 2 ≥ 272108
0 ≤ T ≤ 1 Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan  software  LINDO  6.1.  maka  dapat diperoleh  jumlah  produksi  optimum  dari  proses produksi  bola  lampu  tipe  stanlee  star  S-25 (A)  dan tipe stanlee star G-20 (B) ditunjukkan pada Tabel 5.
Tabel 5. Rekapitulasi Hasil Jumlah Produksi
Optimum Periode Jumlah Produk Optimum (unit) A B Januari 176606 272108 Februari 181959 194489 Maret 198316 219771 April 209318 297389 Mei 204980 279403 Juni 187609 194515 Juli 176703 219771 Agustus 197260 297389 September 198316 272326 Oktober 209318 194489 November 203965 219771 Desember 187609 297717 Total 5.281.077
Berdasarkan  Tabel  5.  diatas  diketahui  bahwa data jumlah produksi optimum fluktuatif mengikuti data  peramalan.  Produk  tipe  A  dan  tipe  B diproduksi  melebihi  dari  data  peramalan  dan menyisakan stok untuk disimpan, hal ini dikarenakan  biaya  produksi  untuk  menghasilkan produk tipe A maupun tipe b lebih murah, sehingga dapat  melakukan  penekanan  biaya  produksi  untuk barang yang akan dijadikan inventory .
Perhitungan  optimasi  perencanaan  produksi menghasilkan  jumlah  produksi  optimal  yang  dapat dihasilkan  dengan  memenuhi  fungsi  tujuan  dan fungsi  kendala  yang  dimiliki  perusahaan.  Dihitung antara  selisih  jumlah  produksi  optimum  dengan data produksi untuk mengetahui persentase inventory dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6. Selisih Penjualan dengan Hasil Jumlah produksi Optimum Periode Selisih (Unit) A B Januari 0 1 Februari 0 0 Maret 1 0 April 0 0 Mei 1.015 7.296 Juni 0 26 July 97 0 Agustus 15.301 0 September 1 219 Oktober 0 0 November 0 0 Desember 0 328 Total 16.411 7.868 24.279
Berdasarkan  Tabel  6.  dihitung  persentase jumlah  produksi  optimum  sebesar  24.279  unit dibandingkan  dengan  data  produksi  sebesar 5.281.077 unit maka diperoleh sebesar 0,46%.

## 4. Kesimpulan
Kesimpulan  dari  penelitian  ini  sebagai berikut.
1. Trend  permintaan  produksi  untuk  bola  lampu stanlee  star  S-25  dan  stanlee  star  G-20 mengikuti pola siklis.
2. Waktu  baku  dalam  penyelesaian  produk  yang terpilih  setelah  perhitungan rating  factor dan allowance adalah 0,04581 menit.
3. Kebutuhan bahan baku untuk produksi tercapai yaitu  lebih  kecil  dari  ketersediaan  bahan  baku digudang.  Kebutuhan  jam  kerja  juga  tidak melebihi ketersediaan jam kerja sehingga tidak dipelukan  penambahan  tenaga  kerja  tidak langsung.
4. Optimasi  jumlah  produk  yang  dihasilkan dengan  memanfaatkan  seluruh  sumber  daya yang  dimiliki  perusahaan  adalah  dengan jumlah produksi tertinggi sebesar 209.318  unit untuk  tipe  stanlee  star  S-25  dan  297.389  unit untuk tipe stanlee star G-20.
5. Analisis  sensitivitas  untuk  parameter  waktu penyelesaian  produk  sensitif  terhadap  solusi optimal  tetapi  tidak  sensitif  terhadap  fungsi tujuan.  Apabila  dilakukan  perubahan  nilai parameter,  solusi  optimal  akan  berubah  tetapi fungsi tujuan masih tercapai.

## DAFTAR PUSTAKA
Bhagava, A.K. dkk.. 2015. Fuzzy Goal
Programming Techniques for Production Planning  in  Industry.  India:  C.C.S. University, Meerut (U.P.).
_____,  2015.  A  Fuzzy  Goal  Programming Approach  for  Food  Product  Distribution of Small and Medium Enterprises. India: C.C.S. University, Meerut (U.P.)
Hillier, Frederick S. dan Gerald J. Lieberman. 1980. Introduction  Operation  Research.  Third Edition. California: Holden Day, Inc.
_____,  Introduction  Operation  Research.  Eight Edition. Yogyakarta: ANDI
Johnson, Lynwood A. dan Douglass C.
Montgomery.  1974.  Operation  Research in  Production  Planning,  Scheduling,  and Inventory  Control.  Canada:  John  Wiley & Sons, Inc.
Jones,  Dylan  dan  Mehrdad  Tamiz.  2010.  Practical Goal  Programming.  London:  Springer New York Dordrecht Heidelberg.
Lotfi, Azzabi, dkk. 2014. Fuzzy Goal Programming to  Optimization  the  Multi-Objective Problem.  Perancis:  University  of  Angers France.
Marimin,  dkk.  2013.  Teknik  dan  Analisis Pengambilan  Keputusan  Fuzzy  dalam
manajemen Rantai Pasok. Bogor: Penerbit IPB Press.
Mekidiche,  Mohammed,  Hocine  Mouslim  dan Abdelkader  Sahed.  2013.  Appication  of Tolerance  Approach  to  Fuzzy  Goal Programming  to  Aggregate  Production Planning. Algeria: University of Tlemcen. Montgomery,  Douglas  C,  dkk.  2008.  Introduction to Time Series Analysis and Forecasting.
Canada: John Wiley & Sons, Inc. Peric, Tunjo, Zoran Babic dan Sead Resic. 2014. A Goal Programming Procedure for Solving  Fuzzy  Multiobjective  Fractional Linear  Programming  Problem.  Croatia: University of Zagreb.
Rad,  Mansoureh  Farzam  dan  Hadi  Shirouyehzad.
2014.Proposing an Aggregate Production Planning  Model  by  Goal  Programming Approach,  a  Case  Study.  Iran:  Islamic Azad University.
Sukaria,  Sinulingga.  2013.  Metodologi  Penelitian. Medan: USU Press.