de Fermat : Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 3 | No. 1 Juni 2020

## PENERAPAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA
Badianjah Anisa Afifah 1 , Aritsya Imswatama 2 , Ana Setiani 3
Universitas Muhammadiah Sukabumi 1,2,3 pos-el : badianjahanisaa@gmail.com 1

## ABSTRAK
Penelitian  ini bertujuan untuk  mengetahui apakah kemampuan penalaran matematis siswa yang  menggunakan  model  pembelajaran problem  based  learning pada  pembelajaran matematika  materi  bangun  ruang  sisi  datar  lebih  baik  dari  siswa  yang  menggunakan  model pembelajaran  langsung  dan  untuk  mengetahui  apakah  terjadi  peningkatan  kemampuan penalaran  matematis  siswa.  Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  kuantitatif  dengan menggunakan  metode  eksperimen.  Metode  eksperimen  digunakan  untuk  mencari  pengaruh perlakuan ( treatment ) dari objek yang diteliti. Desain eksperimen yang digunakan adalah quasi experimental  design dengan  populasi  penelitian  2  kelas  yang  diambil  dari  kelas  VIII  SMP  di salah  satu  kota  sukabumi.  Sampel  penelitian  menggunakan  teknik cluster  random  sampling. Desain  penelitian  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah pretest-posttest  control  group design. Instrumen  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  instrumen  test  dan  non  test berupa soal uraian dan dokumentasi. Berdasarkan uji prasyarat data diketahui bahwa data hasil penelitian berdistribusi normal maka, dilakukan uji lanjutan yaitu uji t dua sampel independen . Ada  perbedaan  yang  signifikan  terhadap  hasil  belajar  siswa,  ini  dibuktikan  dengan  uji  t  dua sampel independen maka penelitian ini menolak H 0 dan menerima H 1. Dengan demikian, dapat disimpulkan  bahwa  kemampuan  penalaran  matematis  siwa  yang  menggunakan  model pembelajaran problem  based  learning lebih  baik  dari  siswa  yang  menggunakan  model pembelajaran langsung. Terjadi peningkatan hasil belajar pada kemampuan penalaran matematis siswa  yang  mengikuti pembelajaran dengan  menggunakan  model pembelajaran problem based learning pada materi bangun ruang sisi datar.
Kata  kunci:  kemampuan  penalaran  matematis,  model  pembelajaran problem  based learning

## ABSTRACT
This  study  aims  to  determine  whether  the  mathematical  reasoning  abilities  of  students using problem-based learning models in mathematics learning material to build flat side space is  better  than  students  who  use  the  direct  learning  model  and  to  find  out  whether  there  is  an increase  in  students'  mathematical  reasoning  abilities.  This  type  of  research  is  quantitative research  using  experimental  methods.  The  experimental  method  is  used  to  find  the  effect  of treatment  (treatment)  of  the  object  under  study.  The  experimental  design  used  was  a  quasi- experimental design  with a population of 2 class studies taken from the VIII grade of a junior high school in one of the cities of Sukabumi. The research sample uses cluster random sampling techniques. The research design used in this study was a pretest-posttest control group design. The  instruments  used  in  this  study  are  instruments  test  and  non-test  be  in  the  form  of  essay questions and documentation. Based on the data prerequisite test, it is known that the results of the  research  data  are  normally  distributed  so  that  further  tests  are  carried  out,  namely  two independent samples t-test. There is a significant difference in student learning outcomes, this is evidenced by the t-test of two independent samples, this study rejects H0 and accepts H1. Thus, it  can  be  concluded  that  students'  mathematical  reasoning  abilities  using  the  problem-based learning  model  are  better  than  students  who  use  the  direct  learning  model.  An  increase  in
de Fermat : Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 3 | No. 1 Juni 2020
learning outcomes in the mathematical reasoning ability of students who take part in learning by using the problem-based learning model of learning in the material of flat side space .
Keywords: mathematical reasoning ability, problem based learning model

## 1. PENDAHULUAN
Penalaran  sangat  penting  dalam
pembelajaran matematika, menurut shadiq  (Jamilun  dan  Suhar,  2016:  100) yaitu  pada  Departemen  Pendidikan Nasional  menyatakan  bahwa  “materi matematika  dan  penalaran  matematika merupakan  dua  hal  yang  tidak  dapat dipisahkan,  yaitu  materi  matematika  di pahami melalui penalaran, dan penalaran  dilatih  melalui  belajar  materi matematika”.  Hal  ini  menjelaskan bahwa kemampuan penalaran matematis berkaitan dengan pembelajaran matematika dan kemampuan penalaran matematis melatih siswa  untuk memecahkan masalah di kehidupan sehari- hari.Belajar merupakan proses
mendewasakan peserta didik. Tujuan ini berlangsung  melalui  interaksi  aktif antara  peserta  didik  dengan  pendidik sebagai  pelaksana  proses  pembelajaran. Belajar memerlukan keterlibatan mental dan  kerja  aktif  peserta  didik.  Sehingga jelas  bahwa  kegiatan  belajar  bukanlah kegiatan  sepihak  dari  pendidik  maupun siswa.
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru mata pelajaran matematika di  SMPN  Model  Kabupaten  Sukabumi yang  menyatakan  bahwa  “terdapat beberapa siswa yang kesulitan menyelesaikan  soal.  Salah  satunya dalam menyajikan
pernyataan
matematika secara lisan, tulisan, maupun gambar, juga kesulitan melakukan manipulasi matematika serta menyelesaikan permasalahan
matematika  yang  berkaitan  dengan kehidupan sehari-hari”. Menurut Kurdi (2009), di
Indonesia  sistem  pembelajaran  pada hampir  semua  sekolah  masih  bersifat satu  arah,  karena  yang  ingin  dicapai adalah  bagaimana  guru  bisa  mengajar dengan  baik  sehingga  yang  terjadi adalah  hanya  transfer  pengetahuan. Guru  aktif  mendominasi  kelas  namun siswa  pasif,  sehingga  siswa  hanya menerima  pembelajaran  yang  diberikan oleh pendidik  dan siswa tidak diberikan kesempatan untuk mengembangkan potensi  yang  mereka  miliki.  Akibatnya siswa kurang mumpuni dalam menyusun  suatu  permasalahan  yang diberikan serta menemukan suatu konsep dalam memecahkan penyelesaian matematika. Berdasarkan  hasil  penelitian  oleh Rustina (2015) pada “Pengaruh penggunaan  model Problem  Based Learning terhadap peningkatan kemampuan  penalaran  mahasiswa  pada mata  kuliah  kalkulus  III”  dapat  ditarik kesimpulan bahwa peningkatan kemampuan penalaran matematis mahasiswa yang menggunakan pembelajaran Problem  Based  Learning
lebih baik dari mahasiswa yang mengikuti  pembelajaran  konvensional. Adapun  hasil  penelitian  oleh  Patiawati, Sugiatno, dan Yani (2017) dengan judul “Penerapan  model  problem  based learning  dengan  pendekatan  saintifik untuk meningkatkan kemampuan penalaran adaptif siswa SMP” berdasarkan pengolahan data dan
de Fermat : Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 3 | No. 1 Juni 2020
pembahasan  dapat  diketahui  bahwa kemampuan  penalaran  adaptif  siswa dalam materi Lingkaran dapat ditingkatkan  melalui  penerapan  model problem based learning dengan pendekatan saintifik. Maka dari itu, model
pembelajaran  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  ialah  model pembelajaran
Problem  Based  Learning . Problem
Based  Learning merupakan  salah  satu alternatif model yang dapat mengembangkan kemampuan penalaran matematis  siswa.  Oleh  karena  itu, model  pembelajaran Problem  Based Learning diharapkan dapat meningkatkan  kemampuan  penalaran matematis  siswa  di  SMPN  Model Kabupaten  Sukabumi  dalam  pelajaran matematika. Berdasarkan latar belakang diatas,  peneliti  tertarik  untuk  meneliti penalaran  matematis  siswa  di  SMPN Model Kabupaten Sukabumi.

## 2. METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  yang  digunakan pada  penelitian  ini  adalah  penelitian kuantitatif. Pada penelitian ini menggunakan metode eksperimen.
Metode  eksperimen  digunakan  untuk mencari pengaruh perlakuan ( treatment ) dari objek yang diteliti. Desain eksperimen  yang  digunakan  adalah quasi  experimental  design .  Desain
eksperimen  ini  mempunyai  kelompok kontrol yang berfungsi untuk mengontrol  variabel-variabel  luar  yang mempengaruhi  penelitian  (Sugiyono,
2017).  Penelitian  ini  menggunakan desain penelitian pretest-posttest control group design . Dalam desain ini, Sugiyono  menyatakan  “bahwa  terdapat dua  kelompok  yang  dipilih  secara random,  kemudian  sebelumnya  diberi
pretest untuk  mengetahui keadaan  awal antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol” (Sugiyono, 2012). Penelitian  ini  dilakukan  di  SMPN Model  Kabupaten  Sukabumi  untuk menguji kemampuan penalaran matematis siswa.Penelitian ini dilaksanakan  pada  bulan  Desember 2018-Juli 2019. Populasi dalam penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa
SMPN  Model  kelas  VIII  Tahun  Ajaran 2018-2019  yang  berjumlah  160  siswa yang  terbagi  ke  dalam  5  kelas.  Kelas yang  pertama  keluar  adalah  kelas  VIII D  ditetapkan  sebagai  kelas  eksperimen dengan  perlakuan  model  pembelajaran Problem  Based  Learning ,  kelas  yang keluar  kedua  adalah  kelas  VIII  E, ditetapkan sebagai kelas kontrol dengan perlakuan model
pembelajaran
langsung.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  ini  dilakukan  untuk mengetahui  apakah  terjadi  peningkatan kemampuan  penalaran  matematis  siswa melalui  model  pembelajaran problem based  learning pada  materi  bangun ruang  sisi  datar.    Berdasarkan  hasil penelitian, untuk mengetahui peningkatan model pembelajaran problem based learning terhadap kemampuan penalaran matematis siswa, diperoleh  data  yang  diambil  dari  tes kemampuan penalaran matematis berupa pretest dan posstest sebanyak  6 soal  essay.    Data  diperoleh  dari  siswa yang melakukan pembelajaran menggunakan model pembelajaran problem based learning (kelas
eksperimen)  dan  kelompok  siswa  yang melakukan  pembelajaran  dengan  model pembelajaran langsung (kelas kontrol).
Pretest diberikan sebelum pembelajaran  dengan  tujuan  untuk mengetahui  pemahaman  awal  siswa sebelum pembelajaran dimulai.  Setelah pembelajaran  dilaksanakan,  kemudian diberikan posstest dengan  tujuan  untuk mengetahui  kemampuan  berpikir  kritis siswa.    Perhitungan  N- gain bertujuan
untuk  mengetahui  indeks  peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa sebelum perlakuan dan setelah perlakuan. Berikut disajikan rekapitulasi rata-rata nilai pretest, posstest dan N- gain di kelas eksperimen dan kontrol.
Tabel. 1 Rekapitulasi Nilai Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan
Kelas Kontrol No Kelas Rata-rata nilai Keterangan Pretest Posstest N- gain 1. Eksperimen 34,37 75,96 0,65 Sedang 2. Kontrol 36,27 62,97 0,43 Sedang Berdasarkan tabel 1 dapat
diketahui  nilai  rata-rata pretest kelas eksperimen  memiliki perbedaan dengan nilai  rata-rata pretest kelas  kontrol, dimana  rata-rata  nilai pretest kelas eksperimen  adalah  34,37  lebih  rendah dari  kelas  kontrol  yaitu  36,27.    Nilai rata-rata posstest kelas eksperimen yaitu 75,96  lebih  tinggi  dari  nilai  rata-rata posstest kelas  kontrol  yaitu  62,97.
Kedua  perbandingan  nilai pretest pada kedua  kelas  menyatakan  kemampuan
awalnya seimbang, pada kelas ekperimen dan kelas kontrol. Berdasarkan  dari  perbandingan  nilai rata-rata pretest dan posstest , nilai rata- rata  yang  diperoleh  siswa  setelah pembelajaran  baik  di  kelas  kontrol maupun  kelas  eksperimen  keduanya mengalami peningkatan.  Hal ini terlihat dari  hasil  rata-rata  N- gain antara  kelas eksperimen  dan  kelas  kontrol  yang terdapat pada tabel 2 Tabel 2. Deskripsi Hasil Uji N-Gain Sampel N-Gain Keterangan Kelas Eksperimen 0,65 Sedang Kelas Kontrol 0,43 Sedang
Berdasarkan  tabel  2  di  peroleh hasil  uji N-Gain kelas  eksperimen  0,65 dan  kelas  kontrol  0,43  kedua  nya termasuk  ke  dalam  kategori  sedang.
Dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran Problem  Based  Learning dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa Tabel 3. Deskripsi Hasil Uji Normalitas Nilai Pretest Sampel N L maks L tabel Keputusan Keterangan Kelas Eksperimen 30 0,93 0,16 H 0 diterima Sampel berdistribusi normal Kelas Kontrol 30 0,81 0,16 H 0 diterima Sampel berdistribusi normal
Berdasarkan  tabel  3  diperoleh hasil  uji  normalitas  nilai pretest siswa untuk  kelas  eksperimen  ialah  0,93  dan untuk  kelas  kontrol  ialah  0,81.  Hasil perhitungan kelas eksperimen
menunjukan bahwa 𝐿 𝑚𝑎𝑘𝑠 < 𝐿 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka
H 0 diterima.  Karena  H 0 diterima,  maka kelas  eksperimen  berasal  dari  populasi yang  berdistribusi  normal.  Untuk  hasil perhitungan  kelas  kontrol  menunjukan bahwa 𝐿 𝑚𝑎𝑘𝑠 < 𝐿 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka H 0 diterima. Karena H 0 diterima, maka kelas kontrol
de Fermat : Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 3 | No. 1 Juni 2020
berasal  dari  populasi  yang  berdistribusi normal.
Berdasarkan hasil uji normalitas  kedua  kelas  tersebut,  dapat disimpulkan  bahwa  kelas  eksperimen dan  kelas  kontrol  berasal  dari  populasi yang berdistribusi normal. Tabel 4. Deskripsi Hasil Uji Normalitas Nilai Posttest Sampel N L maks L tabel Keputusan Keterangan Kelas Eksperimen 30 0,93 0,16 H 0 diterima Sampel berdistribusi normal Kelas Kontrol 30 1,19 0,16 H 0 diterima Sampel berdistribusi normal
Berdasarkan  tabel  4  diperoleh hasil  uji  normalitas  nilai pretest siswa untuk  kelas  eksperimen  ialah  0,93  dan kelas  kontrol  1,19  sedangkan 𝐿 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 0,16. Hasil perhitungan kelas eksperimen  menunjukan  bahwa 𝐿 𝑚𝑎𝑘𝑠 < 𝐿 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 ,  maka  H 0 diterima.  Karena  H 0
diterima, maka kelas eksperimen berasal  dari  populasi  yang  berdistribusi normal. Berdasarkan hasil uji normalitas  kedua  kelas  tersebut,  dapat disimpulkan  bahwa  kelas  eksperimen dan  kelas  kontrol  berasal  dari  populasi yang berdistribusi normal. Tabel 5. Deskripsi Hasil Uji Homogenitas Nilai Pretest Sampel Varian 𝑥 𝑜𝑏𝑠 2 𝑥 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 2 Keputusan Keterangan Kelas Eksperimen 117,96 0,94 0,93 H 0 diterima Bervariansi homogen Kelas Kontrol 56,34
Berdasarkan  tabel  5  diperoleh hasil uji homogenitas nilai pretest siswa untuk  kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol.  Hasil  perhitungan  menunjukan
bahwa 𝜒 2 𝑜𝑏𝑠 < 𝜒 2 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , yaitu 0,94 > 0,93. Maka  H 0 diterima.  Karena  H 0 diterima, maka  kedua  sampel  berasal  dari populasi yang bervariansi homogen. Tabel 6. Deskripsi Hasil Uji Homogenitas Nilai Posttest Sampel Varian 𝑥 𝑜𝑏𝑠 2 𝑥 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 2 Keputusan Keterangan Kelas Eksperimen 139,06 1,00 0,93 H 0 diterima Bervarian homogen. Kelas Kontrol 117,77
Berdasarkan  tabel  6  diperoleh hasil  uji  homogenitas  nilai posttest siswa untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol.  Hasil  perhitungan  menunjukan bahwa 𝜒 2 𝒐𝒃𝒔 > 𝜒 2 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 , dengan  hasil
hitung  1,00  >  0,93.  maka  H 0 diterima. Karena H 0 diterima, maka kedua sampel berasal  dari  populasi  yang  bervariansi homogen.
Tabel 7. Deskripsi Hasil Uji Hipotesis Nilai Pretest Sampel t obs t tabel Keputusan Kelas Eksperimen -0,65 3,47 H 0 diterima Kelas Kontrol
Berdasarkan  tabel  7  diperoleh hasil  uji  hipotesis  nilai pretest siswa untuk  kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol  menunjukan  bahwa 𝑇 ℎ 𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝑇 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , sehingga nilai 𝑇 ℎ 𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 berada pada daerah  kritis.  Maka  H 0 diterima.  Oleh
sebab  itu  dapat  disimpulkan  bahwa siswa  kelas  VIII  D  dan  VIII  E  pada mata  pelajaran  matematika  materi bangun  ruang  sisi  datar  memiliki kemampuan yang sama.
de Fermat : Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 3 | No. 1 Juni 2020
Tabel 8. Deskripsi Hasil Uji Hipotesis Nilai Postest Sampel t obs t tabel Keputusan Kelas Eksperimen 4,21 3,47 H 0 diterima Kelas Kontrol
Berdasarkan  tabel  8  diperoleh hasil  uji  hipotesis  nilai posttest siswa untuk  kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol  menunjukan  bahwa 𝑇 ℎ 𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑇 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , dengan hasil perhitungan 4,21 > 3,47  sehingga  nilai 𝑇 ℎ 𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 berada  pada daerah  terima  H 1 .  Dapat  disimpulkan bahwa  siswa  yang  diberi  perlakuan model  pembelajaran Problem  Based Learning memiliki  kemampuan  yang lebih  baik  dari  siswa  yang  diberi perlakuan model pembelajaran langsung. Berdasarkan  hasil  perhitungan  uji t,  terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematis siswa yang menggunakan model pembelajaran
problem based learning dan siswa yang menggunakan model pembelajaran langsung.  Hal  ini  dikarenakan  pada model  pembelajaran problem  based learning siswa melakukan penyelidikan, sedangkan  pada  model  pembelajaran langsung, siswa tidak melakukan penyelidikan. Melalui model
pembelajaran problem  based  learning siswa  dapat  menyelesaikan  langsung permasalahan  dalam  kehidupan  sehari- hari.  Penggunaan  waktu  yang  baik  dan kondisi kelas  yang kondusif saat proses pembelajaran problem  based  learning akan  menjadikan  proses  pembelajaran menjadi  lebih  efektif.  Selain  itu, pembelajaran  tidak  hanya  berlangsung satu  arah  dan  tidak  berpusat  pada  guru ( teacher centered), melainkan
pembelajaran  berpusat  pada  siswa ( student centered). Guru hanya
bertindak  sebagai fasilitator,  motivator
dan menyatukan pendapat-pendapat dari siswa  serta  memberikan  kesimpulan dari  permasalahan  yang  merupakan solusi pemecahan masalah.
Model pembelajaran problem based learning merupakan model pembelajaran  yang  dapat  membantu siswa  dalam  mengeksplorasi  materi bangun ruang sisi datar sehingga model tersebut  dapat  menjadi  salah  satu alternatif  bagi  guru  untuk  diterapkan dalam proses pembelajaran matematika . Problem  Based  Learning merupakan salah  satu  model  pembelajaran  inovatif yang  memberi  kondisi  belajar  aktif kepada  peserta  didik  dalam  kondisi dunia  nyata  (Yamin,  2013:  62).  Lebih lanjut Yamin (2013: 65) mengemukakan  bahwa  peserta  didik harus  aktif  dan  tidak  hanya  menerima pengetahuan  yang  diberikan  oleh  guru. Begitu  pula  guru  harus  menciptakan suasana  agar  peserta  didik  senantiasa merasa  haus  akan  pengetahuan.  Duch (Sumartini,  2015:  4)  mendefinisikan bahwa  pembelajaran  berbasis  masalah merupakan  pendekatan  pembelajaran yang  mempunyai  ciri  menggunakan masalah  yang  nyata  sebagai  konteks bagi  siswa  untuk  belajar  berpikir  kritis, keterampilan,  pemecahan  masalah,  dan memperoleh  pengetahuan mengenai esensi  materi  pembelajaran.  Siswa kurang  dapat  bekerja  sama  dalam melakukan  pembelajaran  karena  tidak semua  siswa  mampu  berkontribusi  dan siswa  cenderung  hanya  mengandalkan salah  satu  siswa  terutama  dalam  proses diskusi  kelompok  yang  terdapat  pada
kelas problem based learning, sehingga membutuhkan waktu yang lebih banyak saat berdiskusi.
Sedangkan  pada  kelas  kontrol yang menggunakan model pembelajaran langsung,  pembelajaran  berpusat  pada guru sehingga siswa hanya mendengarkan penjelasan dan
mengerjakan latihan soal yang diberikan guru.  Hal  ini  membuat  fokus  siswa terbagi  karena  siswa  cenderung  bosan mendengarkan penjelasan dari guru, dan tidak sedikit siswa yang mengantuk saat proses pembelajaran berlangsung. Sehingga  dari  penerapan  kedua  model tersebut  memberikan  perbedaan  yang signifikan terhadap kemampuan
penalaran matematis siswa.
Dengan  demikian  dilanjutkan  uji N-Gain  untuk  menunjukan  apakah kemampuan  penalaran  matematis  siswa yang menggunakan model pembelajaran problem  based  learning lebih  baik  dari siswa yang menggunakan model pembelajarn langsung. Hasil peningkatan nilai siswa yang menggunakan model pembelajaran
problem  based  learning dan  model pembelajaran  langsung  yang  telah diberikan yaitu 0,65 dan 0,43. Berdasarkan hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran problem based learning dapat
meningkatkan  kemampuan  penalaran matematis siswa.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan pembahasan mengenai penerapan model problem based learning untuk meningkatkan  kemampuan  penalaran matematis  siswa  SMP  Negeri  Model dapat diperoleh simpulan sebagai berikut: (1) Terdapat perbedaan
kemampuan  penalaran  matematis  siswa antara siswa yang belajar dengan model pembelajaran problem  based  learning dengan siswa yang menggunakan model pembelajaran langsung; (2) Kemampuan penalaran matematis antara siswa yang belajar dengan model pembelajaran problem  based  learning lebih  baik  dari  siswa  yang  belajar dengan menggunakan
model pembelajarn langsung.
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan kesimpulan  yang  telah  di  atas,  maka dapat  disampaikan  beberapa  saran berikut  ini:  (1)  Model  pembelajaran problem  based  learning merupakan model pembelajaran yang dapat membantu  siswa  dalam  mengeksplorasi materi bangun ruang sisi datar sehingga model tersebut dapat menjadi salah satu alternatif  bagi  guru  untuk  diterapkan dalam proses pembelajaran matematika; (2)  Penggunaan  waktu  yang  baik  dan konsisten  kelas  yang  kondusif  saat proses  pembelajaran problem  based learning akan menjadikan proses pembelajaran  menjadi  lebih  efektif;  (3) Siswa  diharap  dapat  bekerja  sama dalam melakukan pembelajaran,
terutama dalam proses diskusi kelompok  yang  terdapat  pada  kelas problem  based  learning, sehingga penggunan alokasi waktu dapat berjalan secara  optimal;  (4)  Saat  menggunakan model pembelajaran langsung, pendidik harus pintar-pintar memusatkan konsentrasi siswa pada materi
pembelajaran  agar  fokus  siswa  tidak terbagi  karna  siswa  cenderung  bosan mendengarkan penjelasan dari guru, dan tidak sedikit siswa yang mengantuk saat proses pembelajaran berlangsung.
de Fermat : Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 3 | No. 1 Juni 2020

## 5. DAFTAR PUSTAKA
Jamilun  dan  Suhar.  (2016).  Pengaruh enerapan model pembelajaran berbasis   masalah terhadap kemampuan  penalaran  matematis siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  1 Kontukowuna .  Jurnal  Penelitian Pendidikan  Matematika . 4 (2),  99- 112.
Kurdi, F. N. (2009). Penerapan student- centered  learning  dari  teacher- centered  learning  mata  ajar  ilmu kesehatan pada program studi penjaskes. In Forum Kependidikan (Vol.  28,  No.  2,  pp. 108-113).
Patiawati,  Y.,  Sugiatno,  Yani,  A. (2017).  Penerapan  model problem based  learning dengan  pendekatan saintifik untuk meningkatkan kemampuan penalaran adaptif siswa SMP. Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran  Katulistiwa .  6(7),  1- 15 Rustina, R. (2015). Pengaruh penggunaan  model  problem  based learning terhadap peningkatan kemampuan  penalaran  mahasiswa pada mata kuliah kalkulus III. JP3M (Jurnal  Penelitian  Pendidikan  dan Pengajaran  Matematika) , 1 (1),  49- 54.
Sugiyono,  (2012). Metode  Penelitian Kuantitatif,  Kualitatif  dan  R&D .
Bandung : Alfabeta
Sugiyono.  (2017). Metode  Penelitian Kuantitatif,  Kualitatif,  dan  R&D .
Bandung : Alfabeta.
Sumartini,  T.  S.  (2015).  Peningkatan kemampuan  penalaran  matematis siswa melalui pembelajaran berbasis masalah. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika , 4 (1), 1-10. Yamin, M. (2013). Strategi dan Metode dalam Model Pembelajaran . Jakarta: Referensi (GP Press Group).