## PENILAIAN PEMAHAMAN REPRESENTASI GRAFIK MATERI OPTIKA GEOMETRI MENGGUNAKAN TES DIAGNOSTIK
Wawan Bunawan a , Agus Setiawan b ,  Aloysius Rusli c , dan Nahadi b a FMIPA UNIMED, b Sekolah Pascasarjana UPI, c UNPAR email: wanbunawan@gmail.com
Abstrak: Tujuan    penelitian  adalah  mengembangkan  dan  menerapkan  tes  diagnostik  pilihan  ganda tiga tingkat untuk mengukur pemahaman representasi grafik mahasiswa terkait esensi inkuiri sains dan materi  optika  geometri.  Penelitian    menggunakan  metode  campuran  melibatkan  83  mahasiswa  calon guru fisika di satu LPTK Sumatera Utara. Instrumen tes diagnostik terlebih dahulu didesain kemudian disempurnakan  selama  proses,  direvisi,  dan  digunakan  untuk  mendeteksi  dan  menilai  pemahaman representasi grafik mahasiswa calon guru fisika. Instrumen tes telah dikembangkan untuk dapat men- diagnosis  dan  memperbaiki  kesalahan-kesalahan  yang dilakukan  calon  guru fisika terkait  dengan  ke- terampilan mengonstruk grafik, menemukan kesulitan-kesulitan dalam membaca dan menginterpretasi grafik. Analisis data dilakukan secara kualitatif dan kuantitatif. Hasil studi  menunjukkan pembacaan grafik  dan  keterampilan  menginterpretasi  grafik  calon  guru  fisika  masih  belum  memadai  dan  juga kemahiran dalam menganalisis grafik bergantung pada jenis grafik dan level atau tipe pertanyaan yang dikembangkan.

## Kata Kunci: representasi grafik, optik geometri, diagnostik tes

## ASSESSING OF UNDERSTANDING GRAPHICAL REPRESENTATION CONTENT GEOMETRICAL OPTIC USING DIAGNOSTIC TEST
Abstract: The purpose of this study is to develop and apply  three tier multiple choice diagnostic test to measure student’s understanding of graphical representation about essential features of inquiry and content geometrical optic. The study was conducted using mixed methods and carried out with 83 pre- physics teachers at a University of Teachers Education in North Sumatera. The diagnostic instrument was designed and then progressively refined, revised, and implemented to detect and assess student’s understanding of graphical representation. Test instrument was developed to diagnose and correct the mistakes  made  by  pre-service  physics  teachers  about  construction  graphic  skills,  difficulties  in  the reading and interpretation graphical representation. The results of this study showed that graph reading and interpretation skills of pre service teachers were inadequate and also their graphing analysis varies depending on the type of graph and level type of question was developed.
Keywords : graphical representation, geometrical optic, diagnostic test

## PENDAHULUAN
Grafik  merupakan  salah  satu  kelompok representasi  yang  secara  matematis    digunakan sebagai alat atau sarana dalam berbagai disiplin ilmu  untuk  mengungkapkan  atau  memvisuali- sasikan pernyataan verbal yang kompleks. Gra- fik dapat divisualisasikan dalam bentuk dua tiga dimensi    yang  menghubungkan  dua  atau  lebih variabel.  Grafik  sebagai  ungkapan  matematis penting atas pertimbangan dua alasan. Pertama, grafik dapat merepresentasikan atau meringkas-
kan  data  dan  kedua  mengomunikasikan  data agar  mudah  untuk  dilakukan  interpretasi.  Pro- gram  pembelajaran  fisika  harus  membekalkan dan  meningkatkan  penguasaan  keterampilan dalam  bidang  grafik  untuk  pengolahan  data. Mahasiswa harus terampil  membuat dan  meng- interpretasi  grafik.  Penggunaan  grafik  dalam proses  penyelesaian  masalah  membutuhkan beberapa skill atau  kemahiran  seperti  mampu memvisualisasikan  solusi  suatu  masalah,  me- ringkas  data,  menginterpretasi  hubungan  antar-
berbagai  variabel,  membuat  prediksi,  dan  me- narik kesimpulan.
Representasi  grafik  dan  simbolik  dalam pendidikan  fisika  harus  diberikan  dan  ditum- buhkan dalam setiap kesempatan proses pembe- lajaran fisika, baik  di  dalam  kelas atau di  labo- ratorium  mengingat  peranannya  yang  sangat penting.  Grafik  mampu  menyajikan  suatu  kon- ten  secara  nyata,  meningkatkan  pemahaman konsep  dan  hubungan  dengan  konsep  lainnya, membangun  kerangka  konseptual  dan  mering- kaskan bahan belajar (Kilic  dkk, 2012). Penge- tahuan  atau  kemampuan  di  bidang  grafik  me- rupakan  salah  satu  keutamaan  dalam  keteram- pilan proses sains, di dalam keterampilan proses sains dasar grafik digunakan untuk menjelaskan dan  menghubungkan  ide-ide  dan  informasi sedangkan  di  dalam  keterampilan  proses  sains terintergrasi grafik  digunakan untuk  menginter- pretasi data, mengorganisir data dan menggam- barkan kesimpulan.
Pengetahuan  pemahaman  tentang  repre- sentasi  grafik  dikaitkan  dengan pemahamannya secara  matematis.  Kemampuan  representasi grafik  merupakan  keterampilan  yang  sangat penting,  harus  dapat  mengonstruksi  grafik  ber- dasarkan  kaidah  aljabar  atau  formula  tertentu, menyusun  atau  memformulasikan  suatu  per- samaan berdasarkan suatu hubungan fungsional dari  suatu  grafik,  menghubungkan  informasi berdasarkan  grafik  dengan  suatu  formula  dan menarik  kesimpulan  untuk  menyelesaikan  ma- salah  berdasarkan  grafik.  Alkan  dan  Erdem (2011)  mengatakan  bahwa  untuk  menjelaskan data  eksperimen  yang  terkumpul  dan  untuk mencapai  kesimpulan  yang  spesifik  perlu  di- lakukan  pencatatan  data  secara  teratur,  meng- klasifikasi  dan  mentransformasinya  ke  dalam grafik agar menjadi jelas  hubungannya.
Proses belajar dengan  menggunakan  ver- bal  dan  representasi  visual  menghasilkan  pe- nyimpanan  informasi  yang  lebih  baik  daripada hanya  menggunakan  pembelajaran  verbal  saja. Pembelajaran  seperti  ini  menghasilkan  pema- haman  materi  yang  lebih  baik  dari  pada  hanya menggunakan  satu  representasi  sederhana  saja, pembelajar dapat memahami hakekat fenomena lebih  baik  pada  saat  belajar  dengan  mengguna-
kan  kombinasi  teks  dan  gambar/grafik  (Anag- nostopoulou dkk , 2012). Ainsworth (1999)  me- negaskan  ada  tiga  fungsi  utama  penggunaan multi  representasi  dalam  pembelajaran  yaitu saling  melengkapi  dalam  proses  dan  informasi ( complementary ), mengkontrol interpretasi ( constrain  interpretation ),  dan  mengkonstruk pemahaman  mendalam  (c onstruct  deeper  un- derstanding ).
Membelajarkan  mahasiswa  calon  guru fisika  tentang  bagaimana  membaca,  menginter- pretasi  dan  mengonstruk  grafik  merupakan suatu  topik  pembelajaran  yang  penting  dalam materi  optika  geometri.  Kemampuan  atau  ke- terampilan  representasi  grafik  membutuhkan pengetahuan  tambahan  dari  disiplin  ilmu  mate- matis  dan  dapat  digunakan  untuk  disiplin  ilmu lainnya. Grafik  memiliki peranan sebagai suatu alat visual untuk menunjukkan sekumpulan data dan  merepresentasikan  hubungan  berbagai  va- riabel yang kompleks dengan lebih efektif. Ma- teri  optika  geometri  memiliki  banyak  represen- tasi grafik. Representasi grafik digunakan untuk menyatakan  hubungan  antara  jarak  objek  dan jarak  bayangan  objek  terhadap  suatu  cermin lengkung  atau  lensa,  grafik  hubungan  antara perbesaran  bayangan  sebagai  fungsi  dari  jarak objek,  grafik  hubungan  antara  sudut  sinar datang  dan  sudut  sinar  bias  pada  pembiasan cahaya oleh suatu bahan optik.
Mendeteksi  pengetahuan  keterampilan representasi grafik bagi calon guru fisika sangat penting  karena  kelak  seorang  guru  fisika  akan efektif  menggunakan  representasi  grafik  dalam program  dan  pelaksanaan  pembelajaran  yang didesainnya  yang  diharapkan  dapat  meningkat- kan  pemahaman  grafik  para  siswa  yang  diajar- nya.  Mendeteksi  kesalahan-kesalahan  dalam membaca,  menginterpretasi  dan  mengkomuni- kasikan  hubungan  antar  variabel  dalam  bentuk grafik  dan  mengkonstruksi  grafik  perlu  dilaku- kan untuk calon guru fisika selama proses pem- belajaran di perguruan tinggi untuk  meningkat- kan efektivitas pembelajaran.
Tes diagnostik untuk mengukur dan men- deteksi tingkat  pemahaman dan kesulitan yang dialami pembelajar dalam penguasaan represen- tasi  grafik  perlu  dilakukan  selama  proses  pem-
belajaran dan  hasil  yang  dicapainya. Organisa- tion  for  Economic  Co-operation  and  Develop- ment (OECD)  (2006)  mengembangkan  suatu program asesmen dengan nama Programme for International Student Assessment (PISA). Butir soal  tes  PISA  untuk  setiap  unit  tesnya  meng- gunakan butir soal yang menggabungkan materi soal  dalam  bentuk  teks,  gambar,  tabel,  grafik yang  diikuti  oleh  pernyataan  butir  soal  ( com- prising  stimulus  material  consisting  of  text, images,  tables,  graphs  followed  by  questions (test items) related with the stimulus material ). Penggunaan  tes  diagnostik  dua  tingkat ( two tier ) untuk mengases atau mengidentifikasi konsepsi  ilmiah  ( scientific  conceptions )    yang ada di  kalangan pelajar Taiwan telah  dilakukan oleh  Treagust  &  Chandrasegaran  (2007).  Tan dkk  (2005)  menggunakan  tes  diagnostik  dua tingkat  untuk  menentukan  pemahaman  konsep energi  ionisasi  dilakukan  untuk  pelajar  di  Si- ngapura.  Tsui  dan  Treagust  (2010) mengguna- kan  tes  diagnostik  dua  tingkat  untuk  mengeva- luasi  argumen  ilmiah  dikalangan  pelajar  dalam bidang genetika. Wiji dkk (2014) menggunakan tes  diagnostik  dua  tingkat  untuk  mengases  mo- del  mental  kimia  sekolah  mencakup  lima  ma- salah:  stoichiometry,  thermochemistry,  chemi- cal  equilibrium,  tingkat  reaksi,  dan  asam-basa. Caleon  dan  Subramaniam  (2010)  telah  me- ngembangkan  dan  menggunakan  tes  diagnostik tiga  tingkat  untuk  mengases  pemahaman  kon- sep  gelombang  yang  dimiliki  pelajar  di  Singa- pura.  Dindar  dan  Geban  (2011)  mengembang- kan  tes  diagnostik  tiga  tingkat  untuk  mengases pemahaman  konsep asam  dan basa siswa seko- lah menengah atas.
Hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan oleh  Alacaci  dkk  (2011)  berkaitan  dengan  pe- mahaman  grafik  memperlihatkan    mahasiswa calon  guru  sekolah  dasar  di  Turkey  dapat  me- ngenali  dengan  benar  penggunaan  grafik  ba- tang,  grafik  bentuk pie ,  dan  grafik  berbentuk garis  yang  cocok  digunakan  untuk  mengung- kapkan fenomena tertentu, akan tetapi tidak da- pat mengenali dengan benar penggunaan grafik pencar  ( scatter  plot ).  Yavuz  dan  Egin  (2010) menunjukkan  hasil  penelitian  terkait  dengan kemampuan  siswa  sekolah  lanjutan  atas  untuk
kelas  penelitian  mampu  memperlihatkan  pe- nguasaan  grafik,  yaitu  membuat  grafik  berda- sarkan  persamaan  aljabar  tertentu  atau  sebalik- nya  membuat  persamaan  aljabar  berdasarkan suatu  grafik  karena  seringnya  berlatih,  hal sebaliknya  untuk  kelas  tradisional  para  siswa mengalami  banyak  kesulitan  dan  kesalahan. Sezen,  dkk (2012)  melaporkan  hasil penelitian- nya  tentang  kemampuan  calon  guru  fisika  ma- hasiswa  pendidikan  fisika  Universitas  Negeri Ankara  di  Turkey  yang  menunjukkan  kemam- puan menggambar grafik masih rendah demiki- an  juga  kemampuan  membaca  dan  menginter- pretasi  grafik  masih  rendah.  Mahasiswa  tidak mahir  menggunakan  hubungan  antara  fungsi dengan  grafik  atau  sebaliknya  hubungan  antara grafik dengan fungsi.
Pengetahuan  inkuiri  sains  dan  konten optika  geometri  memiliki  banyak  representasi grafik,  representasi  matematis  dan  representasi verbal.  Jenis  pengetahuan  yang  dilibatkan  ada- lah  pengetahuan  konseptual  dan  pengetahuan prosedural terkait materi pembiasan dan peman- tulan  cahaya,  cermin  datar  dan  cermin  leng- kung, lensa konvergen dan divergen. Galili and Hazan  (2000)  menemukan  miskonsepsi  calon guru  dan  siswa  sekolah  menengah  pada  topik cahaya,  pembentukan  bayang-bayang,  peman- tulan  dan  pembiasan.  Parker  (2006)  menunjuk- kan  cara  bagaimana  meningkatkan  penguasaan konten  cahaya  dan  pembentukan  bayangan yang  dimiliki  oleh  guru  IPA  yang  mengikuti pelatihan  dalam  meningkatkan  pemahamannya dengan  menggunakan  konflik  kognitif.  Chang, dkk  (2007)  menyimpulkan  adanya  miskonsepsi yang  dimiliki  siswa  sekolah  lanjutan  terkait pembentukan  bayangan  oleh  lensa  dan  cermin. Buty  dan  Mortimer  (2008)  menemukan  adanya kesulitan  dalam  melakukan  pembelajaran  opti- ka di kelas pada bagian dialog selama proses in- teraksi  pembelajaran.
Tujuan  umum  penelitian  yang  ingin  di- capai  adalah  mengembangkan  tes  diagnostik pilihan ganda tiga tingkat yang dapat digunakan untuk  mendeskripsikan  kemampuan  penguasa- an representasi grafik calon guru fisika.  Tujuan khusus  dari  penelitian  ini  adalah  mendeteksi pengetahuan  calon  guru  fisika  terkait  keteram-
pilan  penggunaan  grafik  dan  menentukan  ke- sulitan-kesulitan  dalam  membaca  dan  meng- interpretasi grafik berdasarkan level fungsi gra- fik.

## METODE
Metode yang dikembangkan dalam pene- litian  ini  adalah mixed  methods .  Desain  yang dipakai adalah Exploratory Design (Creswell & Clark,  2007). Desain  ini  cocok  digunakan  da- lam  mengembangkan  instrumen  tes  yang  di- awali  dari  metode  penelitian  kualitatif  dan  di- ikuti  secara  berurutan  dengan  metode  kuanti- tatif  dan  menarik  kesimpulan  kualitatif  ber- dasarkan data kuantitatif.
Subjek  penelitian  adalah  mahasiswa  S1 yang  mengambil  materi  perkuliahan  Optika Geometri  pada  semester  berjalan  terhitung mulai akhir Februari sampai dengan awal bulan April tahun 2013 yang melibatkan seluruh kelas (tiga  kelas)  berjumlah  83  orang  mahasiswa. Tempat  penelitian  di  salah  satu  LPTK  jurusan pendidikan  Fisika  di  Sumatera  Utara.  Kelas  A digunakan sebagai kelas uji coba awal pengem-
bangan di lapangan, kelas B sebagai kelas pene- litian  yang    menggunakan  pembelajaran  berba- sis  inkuiri  laboratorium,  dan  kelas  C  sebagai kelas  bebas.  Tiga  kelas  tersebut  menggunakan instrumen tes diagnostik yang sama.
Hubungan  antara  pengembangan  tes diagnostik tiga tingkat dengan butir soal tes re- presentasi  grafik  dapat  dilukiskan  dalam  Gam- bar  1.  Konteks  butir  soal  yang  dikembangkan berbasis inkuiri  laboratorium  dan analisis inter- pretatif  berdasarkan  tampilan  grafik.  Butir  soal representasi  grafik  adalah  bagian  dari  butir- butir soal tes diagnostik.
Representasi  grafik  untuk  materi  dan esensi  optika  geometri  dalam  penelitian  ini  di- bedakan menjadi tiga level. Batasan ketiga level grafik  dapat  diuraikan  perbedaanya  sebagai berikut.
Level  1  (L1):  grafik  merepresentasikan hubungan  dua  variabel  fisis  berdasarkan  data eksperimen,  atau  bersumber  dari  data  empirik representasi  formula  optika  geometri  yang memberikan visualisasi kuantitatif.

## Gambar 1. Kerangka Pikir Pengembangan Butir Representasi Grafik

## Tabel 1. Tahapan Analisis Data
Data Sumber Data Analisis Konten materi optika geometri Studi literatur, buku teks, buku kuliah Kualitatif konsep-konsep esensial dan aplikasinya Inkuiri sains yang melekat pada materi optika geometri Buku petunjuk praktikum, buku teks, laporan penelitian Kualitatif untuk membangkitkan pertanyaan- pertanyaan inkuiri Bundel tes Validitas konten Kualitatif judmen ahli dan analisis kuantitatif teknik korelasional antar skor validator Data hasil uji coba tes Piloting Hasil uji coba Kuantitatif  dengan menggunakan program ITEMAN, Microsoft excel, dan manual. Implementasi Model Tes Data kuantitatif Analisis kuantitatif dan kualitatif validitas butir, reliabilitas tes, daya beda, tingkat kesulitan. Spesifikasi tes diagnostic Kolektif tahapan tes diagnostik Analisis Bank soal tes diagnostik
Level  2  (L2):  grafik  merepresentasikan hubungan  dua  variabel  fisis  berdasarkan  data eksperimen  dan  mengkaitkan  sebagian  infor- masi dari grafik  dengan formula optika geome- tri. Pemecahan  masalah untuk  menjawab perta- nyaan terkait data dapat diperoleh langsung dari grafik.
Level  3  (L3):  grafik  merepresentasikan hubungan  dua  variabel  fisis  berdasarkan  data eksperimen  dan  mengkaitkan  sebagian  infor- masi dari grafik  dengan formula optika geome- tri untuk menjawab pertanyaan diluar data yang ada dari grafik.
Pemahaman  representasi  grafik  diartikan sebagai  kemampuan  peserta  tes  atau  pembaca untuk  menafsirkan  makna  berdasarkan  infor- masi yang diperoleh dari grafik dan mengaitkan analisisnya berdasarkan konsep-konsep keilmu- an optika geometri dan matematis. Berdasarkan level  grafik  dikembangkan  tiga  jenis  kelompok pertanyaan  dalam  pengembangan  butir  soal  tes diagnostik  optika  geometri.  Level  pertanyaan sederhana  (mudah)  adalah  kelompok  pertanya- an yang  mengekstraksi langsung informasi ber- dasarkan  data  yang  disajikan  grafik,  level  pert- anyaan  menengah (sedang)  yang  membutuhkan pemahaman  hubungan  di  antara  data  yang  di- sajikan  grafik,  dan  level  pertanyaan  kompleks (sulit)  yang  membutuhkan  kemampuan  ekstra- polasi  dan  interpolasi  data  dikaitkan  dengan konsep  dan  formula  yang  berhubungan  dengan konten optika geometri.
Level  fungsi  grafik  ini  digunakan  untuk melakukan  analisis  kualitatif  terhadap  jawaban dan  pilihan  alasan  yang  dipilih  oleh  seluruh peserta tes. Level grafik fungsi menggambarkan kemampuan  analisis  yang  dimiliki  peserta  tes. Analisis  kuantitatif  dilakukan  dengan  menggu- nakan  program  analisis  butir  soal  ( ITEMAN ) versi 3.00.  Analisis kuantitatif meliputi tingkat kemudahan butir soal, daya pembeda butir soal, keberfungsian  pilihan  pengecoh  dan  reliabilitas tes  berdasarkan  data  empirik  yang  diperoleh dari lembar jawaban tes pilihan ganda.
Analisis    kualitatif  digunakan  dalam  me- ngembangkan  tes  diagnostik  untuk  tahap-tahap awal  seperti  melakukan  analsisis  terhadap  kon- ten  materi  optika  geometri  dan  esensi  inkuiri sains  yang  menyertai  proses  pembelajaran  ma- teri optika geometri. Analisis kualitatif lanjutan dilakukan untuk hasil validasi oleh para valida- tor dan selama proses perbaikan butir soal hasil uji  coba.  Analisis  kuantitatif  dilakukan  untuk menentukan  karakteristik  butir  soal  dan  tes yang  berkaitan  dengan  data  empirik  yang  di- gunakan  selama  mengembangkan  tes.  Tahapan analisis data diberikan pada Tabel 1.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Tiga  puluh  butir  soal  pilihan  ganda  tiga tingkat  tes  diagnostik  telah  dikembangkan  un- tuk  mengevaluasi  dan  mendeteksi  kemampuan mahasiswa  dalam  menggambarkan  dan  mene- rapkan  lima  keterampilan  esensial  proses  sains
dalam  materi  optika  geometri.  Dua  puluh  butir soal tes dignostik tiga tingkat telah dikembang- kan  untuk  mendeteksi  dan  mengevaluasi  ke- mampuan  mahasiswa  dalam  memperoleh  pe- nguasaan  materi  optika  geometri.  Indeks  relia- bilitas internal alpha tes  diagnostik adalah 0,79 untuk  tes  konten  optika  geometri,  dan  indeks reliabilitas alpha untuk tes inkuiri sebesar 0,86. Tingkat  kemudahan  butir  (TK)  soal  memiliki rentang  indeks  dari  0,21  sampai  dengan  0,89, sedangkan  rentang  indeks  daya  pembeda  (DP) butir soal dari 0,20 sampai 1,00.
Validasi  butir  soal  dilakukan  oleh  dua orang dosen bidang studi (VLDR 1  dan  VLDR 2) yang terkait dengan konten dan esensi inkuiri sains optika geometri dan satu orang dosen dari sisi pendidikan (VLDR 3). Masing-masing vali- dator  dimohon  untuk  memberikan  validasi  ter-
hadap  konstruksi  soal,  dan  konten  soal.  Teknik yang dikembangkan untuk memvalidasi diguna- kan  metode  penskoran  dan  komentar  kualitatif terhadap  konten  materi,  esensi  inkuiri,  pernya- taan soal, pilihan  jawaban, pilihan alasan, indi- kator  yang  dikembangkan,  dan  dari  konstruksi soal.
Analisis  korelasional  memperlihatkan bahwa  perangkat  tes  diagnostik  untuk  mende- teksi  pengetahuan  esensi  inkuiri  sains  optika geometri telah menunjukkan validitas yang baik ditinjau dari sisi konten esensi inkuiri dan peda- gogi berdasarkan penilaian yang diberikan vali- dator.  Korelasi  yang  tinggi  juga  ditunjukkan oleh  dua  orang  validator    bidang  studi  dengan koefisien  korelasi  yang  memperlihatkan  bahwa butir-butir  soalnya  telah  menunjukkan  validitas isi yang baik.
Tabel 2. Korelasi Nonparametrik  Validasi Soal Esensi Inkuiri
Analisis Korelasi Validator1 (VLDR1) Validator 2 (VLDR2) Validator 3 (VLDR3) Kendall's tau_b VLDR1 Correlation Coefficient 1.000 .707(**) .816(**) Sig. (2-tailed) . .000 .000 N 30 30 30 VLDR2 Correlation Coefficient .707(**) 1.000 .722(**) Sig. (2-tailed) .000 . .000 N 30 30 30 VLDR3 Correlation Coefficient .816(**) .722(**) 1.000 Sig. (2-tailed) .000 .000 . N 30 30 30
** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed) .
Tabel 3. Korelasi Nonparametrik Validasi Konten
Analisis Korelasi Validator2 (VLDR1) Validator 3 (VLDR2) Kendall's tau_b VLDR2 Correlation Coefficient 1.000 .728(**) Sig. (2-tailed) . .000 N 20 20 VLDR3 Correlation Coefficient .728(**) 1.000 Sig. (2-tailed) .000 . N 20 20
** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

## Gambar 2. Contoh Butir Soal Tes Diagnostik Sepresentasi Grafik Level 3
Soal  pada  Gambar  2  termasuk  soal  yang sulit  dengan  indeks  kesulitan  butir  soal  0,21. Level grafik yang ditampilkan menduduki level 3  fungsi  grafik,  semua  informasi  yang  diperlu- kan untuk  menjawab soal  disajikan pada  grafik akan  tetapi  peserta  tes  dituntut  untuk  meng- interpretasi  dan  mengatur  kembali  informasi yang  ada  pada  grafik.  Interpretasi  diperlukan untuk  menentukan  informasi  yang  dibutuhkan yakni  panjang  fokus.  Penekanan  pada  prosedur penentuan  panjang  fokus  dari  grafik  posisi  ba- yangan  terhadap  posisi  objek.  Grafik  menun- jukkan  posisi  benda p  =  30  cm, dan  posisi  ba- yangan i = ∞. Panjang fokus dapat dihitung de- ngan  memasukkan  nilai-nilai  yang  diperoleh dari grafik ke formula lensa diperoleh + ∞ =
; = 30. Posisi bayangan untuk p = 100 cm
dapat  ditentukan  dengan  menggunakan  rumus atau  formula  lensa
+ = ; = 43 .
Alasan memilih jawaban yang benar adalah saat p = 30 cm diperoleh panjang fokus lensa 30 cm.
Analisis  dari  hasil print  out program Iteman menunjukkan  keberfungsian  semua pilihan jawaban dan alasan. Pilihan jawaban “a” dipilih  oleh  peserta  tes  sebanyak  18%,    pilihan jawaban  “b”  45%,  pilihan  jawaban  “c”  16  % dan pilihan jawaban “d” sebagai jawaban benar dipilih sebanyak 21%. Tingginya prosentase pe- serta tes memilih jawaban “b” ini menunjukkan belum  mampu  menginterpretasi  grafik  dengan layak  hanya  membaca  grafik  apa  adanya  saja seperti yang tertulis. Secara umum dapat dikata- kan  hampir  mendekati  80%  masih  salah  me- nafsirkan fungsi grafik level 3. Kesalahan yang
sama  dalam  menginterpretasi  grafik  dilakukan oleh  calon  guru  fisika  di  negara  Turkey  seba- gaimana  dilaporkan  oleh  Sezen et  al (2012), bahkan  masih  banyak  menemukan  mahasiswa calon  guru  fisika  yang  salah  dalam  mengkon- struksi grafik fungsi, Kilic dkk (2012) melapor- kan  hasil  penelitian  yang  sama  yakni  kemam- puan  calon  guru  sains  dalam  membaca  dan menginterpretasi  grafik  masih  tidak  memadai, sedangkan  kemampuan  mengkonstruksi  grafik sangat  bergantung  pada  jenis  fungsi  grafiknya. Data  dari  tes  performa  mahasiswa  fisika  calon guru  di  tempat  penelitian  menunjukkan  80% mampu  mengkonstruksi  data  ke  dalam  grafik fungsi antara dua variabel dengan benar.
Sumber-sumber  kesalahan  yang  dilaku- kan  oleh  peserta  tes  ditelusuri  dari  pilihan alasan  yang  mendasari  pilihan  jawaban  pada bagian  pertanyaan  soal.  Kesalahan  dengan  per- sentase  terbesar  adalah  peserta  tes  tidak  dapat menentukan  panjang  fokus  atau  jarak  fokus
berdasarkan  data  yang  disajikan  pada  grafik. Sebagian besar peserta tes melakukan kesalahan menganalisis grafik bahwa pada  jarak  objek 30 cm  dengan  bayangan  objek  terletak  pada  jarak 400  cm,  padahal  grafik  menunjukkan  jarak  ba- yangan  obyek  pada  jarak  yang  amat  jauh  tidak memotong pada sumbu tegak di 400 cm.
Kemampuan mahasiswa calon guru fisika untuk  representasi  grafik  level  2  tidaklah  sama dibandingkan  dengan  level  3.  Rata-rata  persen- tase  mahasiswa  menyelesaikan  soal  untuk  re- presentasi grafik level 2 sekitar 60% dapat men- jawab  dengan  benar.  Contoh  soal  untuk  repre- sentasi grafik level 2 dapat dilihat pada Gambar 3. Grafik pada Gambar 3 menyediakan sebagian informasi  yang  diperlukan  secara  langsung dapat  diperoleh  dari  melihat  grafik  yakni  nilai perbesaran  bayangan  ( m  =  2 )  dan  jarak  benda ( p  =  5 ),    kedua  nilai  ini  diperlukan  untuk  me- nurunkan  panjang  fokus  untuk  dapat  menyele- saikan soal.

## Tabel 4. Karakteristik Butir Soal Representasi Grafik
Representasi Grafik Untuk Butir Soal pada Tes Konten Optika Geometri
No. butir soal Kelas uji coba Kelas Penelitian Kelas Bebas Level grafik/level Pertanyaan TK butir DP butir TK butir DP butir TK butir DP butir 7 0,61 0,63 0,47 0,66 0,50 0,86 L2/ mudah 16 0,26 0,62 0,21 0,55 0,21 1,00 L3/sulit
Representasi Grafik untuk Butir Soal pada Tes Inkuiri Sains Optika Geometri
No. butir soal Kelas uji coba Kelas Penelitian Kelas Bebas Level grafik/level Pertanyaan TK butir DP butir TK butir DP butir TK butir DP butir 12 0,48 1,00 0,44 0,89 0,45 0,96 L1/sedang 17 0,26 1,00 0,24 0,61 0,45 0,65 L3/sulit 21 0.30 0,21 0,42 0,19 0,25 0,42 L2/sulit 23 0,35 1,00 0,28 0,90 0,33 0,71 L2/sulit
Mahasiswa  dituntut  mampu  menginter- pretasi  grafik  dengan  penekanan  pada  prosedur menentukan  jarak fokus berdasarkan  grafik  hu- bungan  antara  perbesaran  ( m )  dengan  jarak obyek ( p ). Grafik menunjukkan nilai m = 2 dan p  =5 akan  diperoleh  jarak  bayangan  ( q ) =  -10 m .    Nilai  ini  disubstitusi  ke  persamaan + =
ℎ = 10 . Substitusi nilai
p = 14 akan didapat q = 35 dan = − ; = − 2,5 . Alasan yang benar memilih jawaban ada- lah  perbesaran  yang  ditanya  tidak  secara  lang- sung  diperoleh  dari  grafik,  tetapi  melalui  per- hitungan.  Kesalahan  umum  yang  dilakukan oleh  peserta  tes  tidak  dapat  menginterpretasi data  dari  grafik,  grafik  menunjukkan  satu  titik ploting  yang  jelas  dapat  ditentukan  nilai  per- besaran dan jarak objek untuk menentukan pan- jang  fokus  cermin  yang  merupakan  karakteris- tik  cermin  yang  spesifik.  Peserta  tes  dituntut mampu  melakukan  analisis  hubungan  antar variabel  berdasarkan  grafik  dan  menggunakan data hasil analisis dengan formula cermin.
Butir  soal  representasi  grafik  untuk  in- kuiri sains  dan  konten  optika geometri seluruh- nya berjumlah 6 butir soal dari 50 butir soal tes diagnostik. Karakteristik sebaran butir soal ber- dasarkan  level  fungsi  grafik,  tipe  pertanyaan yang dikembangkan, indeks tingkat kemudahan (TK)  dan daya pembeda (DP) butir ditampilkan
pada Tabel 4. Berdasarkan Gambar 4 level gra- fik  fungsi  memperlihatkan  indek  tingkat kemudahan butir (TK) representasi  grafik L3 < L2  <  L1,  kelompok  grafik  level  3  (L3)  paling sulit diantara level grafik lainnya.

## Gambar 4. Indeks Kemudahan Butir Soal Berdasarkan Kelompok Kelas
Gambar  5  memperlihatkan  tingkat  per- sentase  keberhasilan  peserta  tes  menjawab  de- ngan benar soal tes diagnostik yang dikembang- kan. Rata-rata soal dengan tingkat kesulitan me- nengah atau sedang seperti butir soal  no 12 ca- paian  peserta  tes  45%  dapat  menjawab  soal grafik level 1 dengan benar.  Rata-rata jawaban benar  peserta  tes  untuk  grafik  fungsi  level  2 adalah 39% dan untuk level 3 sebesar 27%. Ke- mampuan  grafik    mahasiswa  calon  guru  fisika untuk  level  grafik  fungsi  1  tidak  jauh  berbeda dari  level  2  dan  3  dengan  tingkat  kesulitan
pertanyaan  sedang,  akan  tetapi  rata-rata  80% peserta  tes  mampu  mengerjakan  soal  represen- tasi  grafik  mirip  level  1  dengan  benar  pada  tes unjuk kerja di laboratorium yakni menampilkan data  dalam  bentuk  grafik,  membaca  dan  me- nyampaikan  informasi  secara  mudah  dan  apa adanya  yang  tidak  membutuhkan  interpretasi mendalam.

## Grafik 5. Pencapaian Kemampuan Rata-rata Berdasarkan Level Grafik Fungsi
Pembekalan  kemampuan  penguasaan  le- vel-level  representasi  grafik  bagi  calon  guru harus  selalu  ditingkatkan  di  LPTK  pencetak calon guru, alasan yang paling mendesak adalah untuk  meningkatkan  prestasi  pendidikan  baik tingkat  nasional,  regional  dan  internasional. Organisation  for  Economic  Co-operation  and Development (OECD)  mengembangkan Pro- gramme  International  Student  Assessment (PISA)  sebagai  salah  satu  ukuran  posisi  Indo- nesia pada tahun 2009  menempati urutan ke-61 dari  65  negara  peserta  (Rosana,  2012).    Anag- nostopoulou  dkk  (2012)  mencatat  soal-soal yang  dikembangkan  dalam  tes  PISA  dengan konteks  yang  terintegrasi  dengan  grafik  men- capai 30,8% dari total soal yang disajikan. Ber- dasarkan  fakta  ini  masalah  pengembangan  be- lajar dan butir soal tes berbasis grafik memerlu- kan perhatian yang serius.

## PENUTUP
Temuan  yang  dihasilkan  dari  penelitian pengembangan tes diagnostik pilihan ganda tiga tingkat  terhadap  mahasiswa  calon  guru  fisika
membuka fakta bahwa penguasaan kemampuan representasi  grafik  berdasarkan  level  grafik fungsi  masih  kurang  memadai.  Kemampuan untuk mengonstruksi grafik untuk menampilkan sekumpulan  data  berdasarkan  hubungan  dua variabel dari hasil tes performa di  laboratorium 80%    mampu  mengerjakan  dengan  benar, akan tetapi  dengan  tes  diagnostik  pilihan  ganda  de- ngan  rancangan  pertanyaan  soal  pada  tingkat menengah  ( intermediate )  dan  tingkat  sulit  ( ad- vanced )  untuk  grafik  fungsi  level  1  rata–rata 45%  peserta  menjawab  dengan  benar,  untuk grafik  fungsi  level  2  rata-rata  39%    menjawab dengan  benar  dan  untuk  grafik  fungsi  level  3 rata-rata  27%    peserta  tes  dapat  menjawab  de- ngan benar.
Membelajarkan  mahasiswa  calon  guru fisika  bagaimana  membaca,  menginterpretasi, dan  mengkonstruk  grafik  merupakan  suatu topik  pembelajaran  yang  penting  dalam  materi optika geometri. Kemampuan atau keterampilan di  bidang  grafik  membutuhkan  pengetahuan tambahan  dari  disiplin  ilmu  matematis  dan  da- pat  digunakan  untuk  disiplin  ilmu  lainnya.  Pe- ningkatan  kemampuan  di  bidang  grafik  perlu didukung  juga  dari  mata  kuliah  lainnya  se- hingga mahasiswa calon guru dapat memeroleh kesempatan  belajar  yang  lebih  luas  dan  meng- aplikasikannya.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terima  kasih    kami  ucapkan  kepada  tiga dosen  ahli  (Dr.  Didi  Chandra,  Dr.  Idah  Kania- wati,  dan  Dr.  Anna  Ratna  Wulan)  yang  telah memberikan pertimbangan dalam validasi butir- butir  soal  tes  diagnostik.  Terima  kasih  juga  di- ucapkan kepada Ditjen Pendidikan Tinggi yang telah banyak memberikan dukungan dan kepada seluruh  Pimpinan  Universitas  Negeri  Medan. Terimakasih  kepada  Promotor,  Kopromotor, dan Anggota Pembimbing Disertasi.

## DAFTAR PUSTAKA
Ainsworth, S. 1999. “The functions of  multiple representations”. Computers  &  Educa- tion, 33, hlm.131–152.
Alkan, F., Erdem, E. 2011. “A Study  on Deve- loping  Candidate  Teachers’  Spatial  Vi- sualization and Graphing Abilities”. Pro- cedia Social and Behavioral Sciences 15, hlm.3446–3450.
Alacaci, C., dkk. 2011. “Pre-Service Elementa- ry Teachers’ Understandings of Graphs”. Eurasia Journal of Mathematics, Science
& Technology Education, 7(1), hlm.3-14.
Anagnostopoulou,  K.,  Hatzinikita,  V.,  Christi- dou, V. 2012. “PISA and Biology School Textbooks: the Role  of  Visual Material”.
Procedia - Social and Behavioral Scienc- es, 46, hlm.1839 – 1845.
Chang,  dkk . 2007. “ Investigating  Primary  and Secondary Students’ Learning of Physics Concepts in Taiwan”. International Jour- nal  of Science  Education, 29 , (4),  hlm. 465–482 .
Creswell,  J.  W.,  Clark,  V.  L.  P.  2007. Design- ing  and  Conducting  Mixed  Methods  Re- search. California: Sage Publication.
Caleon,  I.,  Subramaniam,  R.  2010.  “Develop- ment  and  Application  of  a  Three-Tier Diagnostic  Test  to  Assess  Secondary Students’  Understanding  of  Waves”. In- ternational Journal of Science Education, 32, (7) : 939–96.
Dindar,  A.  C.,  Geban,  O.  2011.  “Development of  a  Three-Tier  Test  to  Assess  High School Students’ Understanding of Acids and  Bases”. Procedia  Social  and  Beha- vioral Sciences , 15 : 600–604.
Galili, I. &  Hazan, A. 2000 . “Learners’ Know- ledge  in  Optics:  Interpretation,  Structure and  Analysis”. International  Journal  of Science Education, 22 (1), hlm.57- 88.
Kilic, D., Sezen, N., Sari, M. 2012. “A study of Pre-Service  Science  Teachers’  Graphing Skills”. Procedia  -  Social  and  Behavio- ral Sciences, 46.hlm.2937 – 2941.
OECD 2006. Assessing Scientific, Reading and Mathematical Literacy: A Framework for
PISA 2006 . Paris: OECD.
Parker,  J.  2006.  “Exploring  the  Impact  of  Va- rying  Degrees  of  Cognitive    Conflict  in the  Generation  of  Both  Subject  and  Pe- dagogical Knowledge as Primary Trainee Teachers  Learn  about  Shadow  Forma- tion”. International  Journal  of  Science Education, 28, (13),  hlm.1545–1577.
Rosana,  Dadan.  2012.  “Menggagas  Pendidikan IPA  yang  Baik  Terkait  Esensial  21 st Century Skills .” Makalah ,  Disampaikan pada  Seminar  Nasional  Pendidikan  IPA ke IV, UNESA.
Sezen,  N.,  Uzun,  M.  S.,  Bulbul,  A.  2012.  “An Investigation of preservice Physics Teachers’  Use  of  Graphical  Representa- tions” Procedia  -  Social  and  Behavioral Sciences 46, hlm.3006 – 3010.
Treagust,  D.  F.,    Chandrasegaran,    A.  L.  2007. “The  Taiwan  National  Science  Concept Learning  Study  in  an  International  Per- spective”. International Journal of Science  Education, 29  (  4),  hlm.391– 403.
Tsui, C. Y.,  Treagust, D. 2010. “Evaluating Se- condary  Students’  Scientific  Reasoning in Genetics Using a Two-Tier Diagnostic Instrument”. International  Journal  of Science  Education, 32  (  8),  hlm.1073– 1098.
Tan, K. C. D, et al . 2005. “The Ionisation Ener- gy  Diagnostic  Instrument:  A  Two-Tier Multiple-Choice Instrument to Determine High  School  Students’  Understanding  of Ionisation Energy”. Chemistry Education Research  and  Practice , 6,  (4),  hlm.180- 197.
Wiji  dkk.  2014.  “Kemampuan  Berpikir  Logis dan  Model  Mental  Kimia  Sekolah  Ma- hasiswa  calon  guru”.  dalam Cakrawala Pendidikan , XXXIII, (1), hlm.147-156.
Yavuz,  I.,  Egin,  M.  2010.  “First  Class  High School  Students’  Behaviour  in  Non-rou- tine  Problems  Related  to  Graphic  Repre- sentation”. Procedia  Social  and  Beha- vioral Sciences. 2, hlm.2360–2365.