Jurnal Matematika, Sains, dan Pembelajarannya
Vol.9, No.1, Januari 2023, pp. 47~54
DOI:10.31605/saintifik.v9i1.395
ISSN 2622-8904 (online)

## Penentuan Faktor Kemiskinan Provinsi Banten dengan Model Panel Spasial
Irfani Azis* 1 , I Made Sumertajaya 2
1 Universitas Sutomo
1,2 Institut Pertanian Bogor e-mail: irfaniazis@apps.ipb.ac.id

## Abstrak
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mengidentifikasi  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  tingkat kemiskinan kabupaten/kota di Banten dengan menggunakan model data panel spasial. Model data panel yang dipilih  adalah  model  fixed  effect,  namun  model  data  panel  spasial  terbaik  adalah  model  SAR  yang menggunakan  pendekatan matriks ketetanggaan  ratu.  Model  ini  memenuhi  semua  asumsi  dan  memberikan probabilitas  log  sebesar  59,83.  Menurut  model  terbaik,  variabel  yang  memiliki  dampak  terbesar  terhadap tingkat  kemiskinan  adalah  jumlah  penduduk  dan  PDRB.  Model  SAR  dan  SEM  dengan  pembobot  Queen Contiguity  dan  KNN  menghasilkan  dua  peubah  yang  berpengaruh  terhadap  tingkat  kemiskinan  Provinsi Banten  yaitu  PDRB  dan  jumlah  penduduk.  Model  data  panel  spasial  SEM  dengan  pengaruh  tetap  dan pembobot matriks queen contiguity adalah model yang tepat untuk tingkat kemiskinan provinsi Banten karena menghasilkan nilai Loglikelihood yang paling besar.
Kata kunci— Data Panel Spasial, Kemiskinan, Matriks Pembobot Spasial

## 1. PENDAHULUAN
Secara nasional, persentase penduduk miskin di Provinsi Banten menduduki peringkat ke-27 dengan persentase sebesar 6.66%. Sementara itu, jumlah penduduk di Provinsi Banten dari tahun 2016 - 2021 selalu mengalami  kenaikan.  Kenaikan  jumlah  penduduk  di Provinsi  Banten mencapai ratusan ribu jiwa  dan  yang paling tinggi terjadi  pada  tahun  2021  yaitu mencapai 867  230 jiwa  (BPS  2021). Oleh  karena itu,  kenaikan jumlah penduduk ini menjadi kekhawatiran dalam bertambahnya jumlah penduduk miskin di Provinsi Banten. Hal ini sesuai dengan penelitian Jajang et al . (2013) yang menyebutkan bahwa peningkatan jumlah penduduk berpengaruh positif terhadap peningkatan jumlah penduduk miskin. Tetapi Nabawi (2020) dalam penelitiannya menyebutkan bahwa jumlah penduduk berpengaruh negatif terhadap kemiskinan di kota malang. Oleh karena itu, perlu dikaji faktor-faktor yang memengaruhi kemiskinan agar kebijakan yang dikeluarkan tepat sasaran dan dapat terus menurunkan angka kemiskinan di Provinsi Banten.
Data panel yaitu data yang menggabungkan data cross-section (lintas individu) dan time series (lintas waktu). Data panel terdiri banyak objek pengamatan dan banyak waktu. Dalam data panel, jika banyaknya amatan  sama  untuk  semua  kategori  cross-section,  dikatakan  model  bersifat  balanced,  dan  yang  sebaliknya disebut unbalanced (Rosadi 2012).
Analisis spatial panel data merupakan model yang memperhitungkan pengaruh spasial dalam analisis data gabungan antara data cross section dan data time series. Pendugaan dengan fixed effenct model (FEM) ataupun random  effect  model (REM)  mengandung  peubah  dependen  spasial  lagged  atau  proses  spasial autoregresi  dan  mengandung  spasial  pada  galat.  Hal  ini  juga  dikenal  dengan  spatial  autoregressive  model (SAR) dan spatial error model (SEM) (Elhorst 2014).
Penelitian mengenai analisis data panel spasial telah dilakukan diantaranya yaitu Jajang et al . (2013) menganalisis  kemiskinan  di  Jawa  Tengah,  Anggraeni  (2012)  melakukan  penelitian  pada  penentuan  faktor- yang  berdampak  pada  kemiskinan  di  Sumatera  Selatan,  Purba  (2016)  melakukan  penelitian  mengenai pertumbuhan  ekonomi  Provinsi  Sumatera  Utara  dan  Sari  (2020)  menggunakan  queen  contiguity  dan
ketetanggaan pada kemiskinan di Sumatera Utara. Penelitian ini memodifikasi peneltian-penelitian tersebut, yaitu dengan cara memodelkan data kemiskinan Provinsi Banten dengan model data panel dengan maksimum likelihood kemudian dari model tersebut ditentukan faktor – faktor apa saja yang mempengaruhi kemiskinan Banten.

## 2. METODE PENELITIAN
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data per tahun yang didapatkan dari data BPS periode 2017 – 2021. Adapun yang menjadi objek amatan dalam penelitian ini sebanyak 8 kabupaten/kota di Provinsi Banten. Peubah yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Peubah yang Digunakan Peubah Keterangan 𝑦 Persentase penduduk miskin (%) 𝑥 1 Produk domestik regional bruto (PDRB) (Rupiah) 𝑥 2 Rata-rata lama sekolah (RLS) (Tahun) 𝑥 3 Jumlah penduduk (JP) (Ribu jiwa) 𝑥 4 Angka harapan hidup (AHH) (%)
Peubah bebas yang digunakan mengacu pada penelitian Sari (2020) yang menyebutkan bahwa jumlah penduduk, PDRB dan angka harapan hidup yang berpengaruh pada kemiskinan Sumatera Utara. Kemudian Anggadini  (2015)  yang  mengenai  analisis  pengaruh  angka  harapan  hidup,  angka  melek  huruf,  tingkat pengangguran  terbuka  dan  pendapatan  domestik  regional  bruto  per  kapita  terhadap  kemiskinan  pada kabupaten/kota di Provinsi Sulawesi Tengah
Pendekatan kajian dalam penelitian ini menggunakan pengujian secara statistik dengan menggunakan software R. Adapun langkah-langkah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Melakukan analisis deskriptif pada data berupa eksplorasi data dan melihat nilai korelasi antar peubah bebas terhadap peubah respon.
2. Melakukan pengecekan multikolinearitas antar peubah penjelasnya. Menurut Akinwande et al. (2015) suatu model regresi dikatakan bebas dari multikolinearitas jika mempunyai nilai VIF disekitar angka 1. Untuk melakukan ke tahapan selanjutnya diperlukan perolehan nilai VIF kurang dari 10.
3. Melakukan analisis data panel statis dengan tahapan:
a. Melakukan pendugaan parameter model random dan model pengaruh tetap.
b. Melakukan  uji  Hausman  untuk  menentukan  model  yang  akan  digunakan.  Apabila  terima  H0,  maka model  yang  digunakan  adalah  model  pengaruh  acak.  Apabila  tolak  H0,  maka  menggunakan  model pengaruh tetap.
c. Melakukan uji brausch-pagan dan cd test untuk mengetahui apakah model data panel yang digunakan bergantung  pada  spasial  dan  cross-section  atau  tidak.  Jika  iya,  maka  dilanjutkan  pada  tahap  4.  Jika tidak, maka model yang terbaik adalah model yang dihasilkan pada tahap 3.
4. Melakukan pendugaan model data panel spasial.
a. Menyusun matriks pembobot spasial berdasarkan queen contiguity (QC) dan k-nearest neighbor (KNN) kemudian melakukan normalisasi baris pada matriks pembobot. Normalisasi pada matriks pembobot spasial  dapat  digunakan  normalisasi  pada  baris  dan  kolom.  Normalisasi  pada  baris  ataupun  kolom menjadikan jumlah setiap baris atau kolom menjadi satu.
b. Menduga parameter data panel spasial.
c. Memeriksa  asumsi yang berkaitan  dengan  metode  pendugaan  parameter data  panel spasial.  Adapun asumsi yang diujikan adalah asumsi kenormalan, asumsi kehomogenan ragam dan asumsi keacakan sisaan.
d. Pemilihan model terbaik didasarkan pada nilai loglikelihood terbesar.
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Tingkat kemiskinan di Provinsi Banten dari tahun 2017-2019 mengalami penurunan dan naik kembali sampai  2021.  Gambar  1  menunjukkan  persentase  penduduk  miskin  terbanyak  berada  pada  Kabupaten tangerang dan terendah berada pada pada Kota Cilegon.
Gambar 1. Tingkat kemiskinan kabupaten/kota Banten tahun 2017-2021.
Faktor-faktor yang akan diuji yang memengaruhi kemiskinan Banten adalah jumlah penduduk, PDRB, Rata-rata lama sekolah dan angka harapan hidup.
Tabel 2. Nilai korelasi antara peubah bebas terhadap peubah respon
Peubah bebas Korelasi PDRB 0.2752209 RLS -0.3800088 JP 0.8154124 AHH 0.08840479
Hasil pada Tabel 2 menunjukkan bahwa persentase penduduk miskin pada kabupaten/kota di Banten memiliki hubungan yang positif dengan beberapa peubah bebas yaitu JP, PDRB, dan AHH. Hubungan positif ini memiliki makna bahwa jika peubah bebas tersebut mengalami peningkatan atau penurunan, maka untuk persentase penduduk miskin juga mengalami peningkatan atau penurunan. Sedangkan persentase penduduk miskin kabupaten/kota di Banten dengan peubah bebas RLS memiliki hubungan yang negatif. Hal ini berarti hubungan persentase penduduk miskin di Banten tidak sejalan dengan rata-rata lama sekolah.
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Melihat  plot  kuantil-kuantil  normal  pada  Gambar  2  menunjukkan  bahwa  pola  sebaran  pada  data tingkat  kemiskinan  Provinsi  Banten,  dimana  data  ditransformasi  terlebih  dahulu,  menyebar  normal  dimana hasil uji kolmogorov-smirnov yang menunjukkan nilai p = 0.1971>0.05 yang artinya sisaan menyebar normal. Nilai  VIF  untuk  masing-masing  peubah  bebas  pada  Tabel  3  menunjukkan  tidak  ada  nilai  VIF  dari  setiap peubah bebas yang lebih besar dari 10 sehingga mengindikasikan tidak terjadi multikolinieritas.
Tabel 3. Nilai VIF Peubah Bebas Peubah bebas  Nilai VIF PDRB 3.003746 RLS 7.834481 JP 3.180687 AHH 5.629313
Pendugaan model data panel yang dilakukan adalah FEM dan REM dengan taraf nyata α=0.05.
Tabel 4. Nilai Peubah Bebas FEM dan REM Peubah FEM REM C 0.000 0.02351 PDRB 0.9940 0.41364 RLS 0.1564 0.08610 JP 0.00003747  0.31286 AHH 0.2471 0.02823 𝑅 2 0.66022 0.16888 F-statistic  0.0000028 0.1301
Pada  tabel  4  terlihat  bahwa  pada  model  FEM  dan  REM  hanya  ada  satu  peubah  bebas  yang berpengaruh, masing-masing yaitu jumlah penduduk dan angka harapan hidup. Pengujian dilakukan dengan uji  Hausman.  Adapun  hipotesis  nol  yang  digunakan  pada  uji  Hausman  adalah  model  mengikuti  model pengaruh acak dan hipotesis tandingannya adalah model mengikuti model pengaruh tetap. nilai-p pada uji ini sebesar  4.007e-09  <  α  =  0.05  sehingga  tolak 𝐻 0 .  Oleh  karena  itu  model  yang  akan  digunakan  pada  tahap selanjutnya adalah model FEM.
Selanjutnya  dilakukan  uji  kebergantungan  spasial  menggunakan  Breusch-Pagan  LM  dan  uji kebergantungan cross-section menggunakan CD test.
Gambar 2 . Tingkat kemiskinan kabupaten/kota Banten tahun 2017-2021
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Tabel 5. Nilai Signifikansi Uji Kebergantungan Spasial Uji p-value Breusch-Pagan test 0.01882 Breusch-Godfrey/Wooldridge test untuk serial correlation  0.000915 Breusch-Pagan LM test untuk pengaruh cross-sectional 0.000719 Pesaran CD test untuk pengaruh cross-sectional 1.237e-10
Pada Tabel 5 terlihat bahwa nilai p-value untuk semua uji kebergantungan spasial dan cross-section < 0.05,  maka  tolak 𝐻 0 atau  terdapat  spatial  dependence  dan  cross-sectional  pada  data.  sehingga  pemodelan disarankan  menggunakan spatial  panel  model .  Selanjutnya  dilakukan  Pendugaan  model  data  panel  spasial dengan SAR dan SEM untuk pengaruh tetap dan juga pengaruh acak.
Penentuan  kebertetanggan  antar  wilayah  pada  matriks  pembobot  queen  contiguity  didasarkan  pada persinggungan  secara  sisi  dan  sudut.  Matriks  pembobot  k-nearest  neighbor  didasarkan  pada  prinsip  jarak tetangga  terdekat.  penelitian  ini  menggunakan  nilai  k  =  2  sehingga  setiap  wilayah  memiliki  dua  tetangga terdekatnya.  Setelah  penentuan  matriks  pembobot  spasial,  selanjutnya  dilakukan  normalisasi  baris  pada matriks pembobot.

## 1. Model dengan Queen Contiguity.
Model  data  panel  yang  digunakan  adalah  model  pengaruh  tetap  dan  model  pengaruh  random  pada SAR dan SEM. Pada model SAR, faktor yang memengaruhi kemiskinan adalah PDRB dan jumlah penduduk dengan nilai-p < α=0.05. nilai-p model SAR dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6. Nilai Signifikansi dan Koefisien Model SAR Queen Contiguity
Peubah SAR FEM SAR REM Coef p-value Coef p-value λ 0.000 0.000 4.45622 0.772628 PDRB 0.659481 0.0008831  0.58689 0.005158 RLS -0.544170  0.3505334  -0.86306  0.165168 JP -0.646841  3.121e-12 -0.62444  2.22e-10 AHH -3.476189  0.4366373  -0.74706  0.868814 Nilai loglikelihood 76.69492 38.32205
Uji hausma untuk SAR FEM dan SAR REM mengahasilkan p-value sebesar 0.3409 lebih dari taraf nyata α=5%. artinya tak tolak 𝐻 0 sehingga model yang baik adalah model SAR REM.
Tabel 7. Nilai Signifikansi dan Koefisien Model SEM Queen Contiguity
Peubah SAR FEM SAR REM Coef p-value Coef p-value λ 0.000 0.000 16.20219  0.22240 PDRB 1.177251 9.951e-07  0.96032 8.738e-05 RLS -0.476055  0.39147 -1.02921  0.07273 JP -0.447829  6.907e-07  -0.38657  4.414e-05 AHH -6.102327  0.08725 -5.03948  0.18289 Nilai loglikelihood 59.83748 39.43822
Faktor yang memengaruhi kemiskinan pada model SEM sama dengan model SAR yaitu PDRB dan jumlah penduduk. Kemudian dipilih model terbaik dengan uji hausman dan didapatkan p-value sebesar 3.455e- 08 yang menandakan bahwa model SEM FEM adalah model yang baik. Selanjutnya nilai loglikelihood dari
model baik SAR dan SEM dibandingkan untuk melihat model terbaik. Dari tabel 6 dan 7, terlihat bahwa nilai loglikelihood yang terbesar antara SEM FEM dan SAR REM adalah nilai loglikelihood SEM FEM sebesar 59.83748.
Kita bisa melihat dari Tabel 7 bahwa PDRB berpengaruh positif signifikan pada kemiskinan Banten. Hal  ini  sama  seperti  penelitian  yang  dilakukan  Susanti  (2013),  bahwa  PDRB  berpengaruh  positif  terhadap kemiskinan di Jawa Barat. Selanjutnya jumlah penduduk berpengaruh negatif signifikan pada kemiskinan di Banten.
2. Model Data Panel Spasial dengan Pendekatan Matriks K-Nearest Neighbor.
Pembobot KNN dengan k=2 digunakan pada model ini. Pendugaan model spasial menggunakan model SAR dan SEM pada pengaruh tetap dan acak. Pada model SAR, model SAR REM adalah model terbaik setelah diuji dengan uji hausmann karena p-value yang didapat sebesar 0.5406 lebih besar dari α=5%. Faktor yang memengaruhi kemiskinan berdasarkan model SAR REM hanya jumlah penduduk saja.
Tabel 8. Nilai Signifikansi dan Koefisien Model SAR KNN
Peubah SAR FEM SAR REM Coef p-value Coef p-value λ 0.000 0.000 -2.60104  0.88054 PDRB 0.46828 0.03548 0.41222 0.07999 RLS 0.12005 0.85120 -0.21881  0.75396 JP -0.72626  3.704e-12  -0.70009  2.387e-10 AHH -0.79353  0.87181 1.59361 0.75353 Nilai loglikelihood 70.90061 32.64031 Tabel 9. Nilai Signifikansi dan Koefisien Model SEM KNN Peubah SAR FEM SAR REM Coef p-value Coef p-value λ 0.000 0.000 16.18663  0.2855382 PDRB 1.06680 3.866e-05  0.83698 0.0010048 RLS -0.61506  0.2806 -1.18935 0.0401723 JP -0.42363  2.791e-05  -0.35511 0.0006291 AHH -5.27242  0.1896 -4.54403 0.2728825 Nilai loglikelihood 53.27367 34.62196
Uji hausmann digunakan untuk memeilih model yang baik pada model SEM. Didapat nilai p-value sebesar 0.08253 lebih besar dari α=0.05 yang artinya model SEM REM adalah model yang baik dengan faktor yang  memengaruhi  tingkat  kemiskinan  yaitu  PDRB,  rata-rata  lama  sekolah  dan  jumlah  penduduk.  Nilai loglikelihood SEM REM lebih besar dibandingkan dengan SAR REM, sehingga model terbaik adalah model SEM REM.
Model  terbaik  dengan  pembobot  queen  contiguty  adalah  model  SEM  FEM  dengan  dua  faktor pengaruh kemiskinan, sedangkan model terbaik dengan pembobot KNN adalah model SEM REM dengan 3 faktor pengaruh kemiskinan. Dari dua pembobot ini, dipilih model terbaik berdasarkan nilai loglikelihood yang terbesar,  shingga  model  terbaik  untuk  kemiskinan  provinsi  banten  adalah  model  SEM  FEM  dengan  nilai loglikelihood sebesar 59.83748.
Uji kenormalan dari galat dilakukan menggunakan test Anderson-Darling normality dan menghasilkan nilai p-value sebesar 0.06637 >α=0.05. Sehingga dapat dikatakan bahwa galat model menyebar normal.
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Gambar 3 menunjukkan bahwa sisaan model SEM FEM sudah terlihat homogen. Kemudian uji durbin watson menghasilkan p-value sebesar 0.2200395 lebih dari α=5%, artinya sisaan bersifat acak.

## 4. KESIMPULAN
Model SAR dan SEM dengan pembobot Queen Contiguity dan KNN menghasilkan dua peubah yang berpengaruh  terhadap  tingkat  kemiskinan  Provinsi  Banten  yaitu  PDRB  dan  jumlah  penduduk.  Model  data panel spasial SEM dengan pengaruh tetap dan pembobot matriks queen contiguity adalah model yang tepat untuk tingkat kemiskinan provinsi Banten karena menghasilkan nilai Loglikelihood yang paling besar.

## DAFTAR PUSTAKA
Akinwande,  M.  O.,  Dikko,  H.  G.,  &  Samson,  A.  (2015).  Variance  inflation  factor:  as  a  condition  for  the inclusion  of  suppressor  variable  (s)  in  regression  analysis. Open  journal  of  statistics , 5 (07),  754. https://10.4236/ojs.2015.57075
Anggadini, F. (2015). Analisis Pengaruh Angka Harapan Hidup, Angka Melek Huruf, Tingkat Pengangguran Terbuka dan Pendapatan Domestik Regional Bruto Perkapita Terhadap Kemiskinan pada Kabupaten/Kota di Provinsi Sulawesi Tengah Tahun 2010-2013. Katalogis , 3 (7). 40-49.
Anggraeni,  Y.  (2012).  Analisis  Spasial  Data  Panel  untuk  Menentukan  Faktor-Faktor  yang  Mempengaruhi Kemiskinan  di  Provinsi  Sumatera  Selatan. Skripsi ,  Program  Sarjana  Statistika,  Institut  Pertanian  Bogor, Bogor.
BPS. (2021). Jumlah Penduduk Miskin Menurut Kabupaten/Kota di Provinsi Banten (Ribu Jiwa) 2019-2021, https://banten.bps.go.id/indicator/23/145/1/jumlah-penduduk-miskin-menurut-kabupaten-kota-di- provinsi-banten.html . Diakses tgl 25 Oktober 2022.
Elhorst,  J.  P.  (2014). Spatial  econometrics:  from  cross-sectional  data  to  spatial  panels (Vol.  479,  p.  480). Heidelberg: Springer.
Jajang, J., Saefuddin, A., Mangku, I. W., & Siregar, H. (2013). Analisis Kemiskinan Menggunakan Model Panel Spasial
Statik. Mimbar: Jurnal
Sosial dan Pembangunan , 29 (2), 195-204. https://doi.org/10.29313/mimbar.v29i2.396
Nabawi, H. (2020). Pengaruh Jumlah Penduduk, Tingkat Pendidikan dan PDRB terhadap Kemiskinan di Kota Malang. OECONOMICUS Journal
of
Economics , 4 (2), 104–117.
https://doi.org/10.15642/oje.2020.4.2.104-117
Gambar  3.  Plot  antara  nilai  sisaan  dan  nilai dugaan model SEM FEM queen contiguity.
Purba,  O.  N.,  &  Setiawan,  S.  (2016).  Pemodelan  Pertumbuhan  Ekonomi  Provinsi  Sumatera  Utara  Dengan Pendekatan  Ekonometrika  Spasial  Data  Panel. Jurnal  Sains  dan  Seni  ITS , 5 (2). 139-144. https://10.12962/j23373520.v5i2.16397
Rosadi,  D.  (2012).  Ekonometrika  dan  Analisis  Runtun  Waktu  Terapan  dengan. Eviews.  Yogyakarta:  Andi Offset .
Sari, Y. Penggunaan Matriks Queen Contiguity dan K-Nearest Neighbor pada Data Panel Spasial Kemiskinan Sumatera Utara. Tesis . Program Pasca Sarjana Statistika dan Sains Data, Institut Pertanian Bogor, Bogor.
Susanti, S. (2013). Pengaruh produk domestik regional bruto, pengangguran dan indeks pembangunan manusia terhadap kemiskinan di Jawa Barat dengan menggunakan analisis data panel. Jurnal Matematika Integratif, ISSN , 1412-6184.