PENGARUH KETEBALAN DINDING DAN TEKANAN INTERNAL TERHADAP FAKTOR KEAMANAN TABUNG MOTOR ROKET DEXTROSE MENGGUNAKAN ANSYS WORKBENCH
Lasinta Ari Nendra Wibawa Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional (LAPAN) Email: lasinta.ari@lapan.go.id
Unggul Satrio Yudhotomo Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional (LAPAN) Email: unggul.satrio@lapan.go.id
Yudi Haryanto Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional (LAPAN) Email: yudi.haryanto@lapan.go.id
Arief Kurniawan Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional (LAPAN) Email: arief.kurniawan@lapan.go.id

## ABSTRAK
Salah satu komponen penting pada roket Dextrose adalah tabung motor roket. Penelitian ini bertujuan untuk  merancang  tabung  motor  roket  Dextrose  yang  mampu  menahan  tekanan  internal  5  MPa.  Pada penelitian ini, desain tabung roket Dextrose menggunakan silinder berdinding tebal dengan diameter luar 32 mm, radius fillet 2 mm, dan panjang 200 mm. Variasi ketebalan dinding yang digunakan yaitu 2 mm, 2.5 mm, dan 3 mm. Tekanan internal divariasikan mulai dari 1, 2, 3, 4, dan 5 MPa. Material yang digunakan dalam penelitian yaitu Aluminium 6063-T5. Analisis tegangan statik dilakukan dengan bantuan perangkat lunak  Ansys  Workbench.  Hasil  simulasi  Ansys  menunjukkan  bahwa  tabung  motor  roket  dengan ketebalan 3 mm mampu menahan tekanan internal hingga 5 MPa karena memiliki faktor keamanan lebih dari 2, yaitu 2.58. Perbandingan nilai tegangan Longitudinal dan Hoop maksimum antara simulasi Ansys Workbench dan perhitungan analitik digunakan untuk validasi hasil penelitian. Persentase kesalahan antara simulasi Ansys Workbench dan perhitungan analitik kurang dari 0.5 persen.
Kata kunci: ansys workbench, ketebalan dinding, roket dextrose, tabung motor roket, tekanan internal

## ABSTRACT
One of the important components in the Dextrose rocket is the rocket motor tube.  This study aims to design a Dextrose rocket motor tube that can withstand an internal pressure of 5 MPa. In this study, the design of the Dextrose rocket tube used a thick-walled cylinder with an outer diameter of 32 mm, a fillet radius of 2 mm, and a length of 200 mm. The variations in wall thickness used were 2 mm, 2.5 mm, and 3 mm. Internal pressure varies from 1, 2, 3, 4, and 5 MPa. The material used in this research is Aluminum 6063-T5. Static stress analysis was carried out with the help of Ansys  Workbench  software.  Ansys  simulation  results  show  that  the  rocket  motor  tube  with  a thickness of 3 mm can withstand internal pressures of up to 5 MPa because it has a safety factor of more  than  2,  namely  2.58.  The  comparison  of  the  maximum  longitudinal  and  hoop  stress  values between  the  Ansys  Workbench  simulation  and  analytical  calculations  was  used  to  validate  the research  results.  The  percentage  of  error  between  Ansys  Workbench  simulation  and  analytical calculations is less than 0.5 percent.
Keywords: ansys workbench, wall thickness, dextrose rocket, rocket motor case, internal pressure

## 1. PENDAHULUAN
Roket Dextrose merupakan roket yang menggunakan bahan bakar Kalium Nitrat atau Potassium Nitrat (KNO 3 )/Dextrose.  Kalium  nitrat  yang  juga  merupakan  bahan  dasar  pupuk  tersebut  berfungsi  sebagai oksidator,  sedangkan  Dextrose  berfungsi  sebagai  binder  bahan  bakar  ( fuel  binder ).  Pada  umumnya, persentase perbandingannya yaitu 65 persen Kalium Nitrat dan 35 persen Dextrose. Bahan bakar roket dari Kalium Nitrat/Dextrose (KNDX) ini cukup populer dan banyak digunakan untuk penelitian roket mahasiswa di  beberapa  kampus  di  luar  negeri,  selain  Kalium  Nitrat/Sorbitol  (KNSB)  dan    Kalium  Nitrat/Sucrose (KNSU) [1]–[6].
Roket Dextrose dapat menjadi bahan edukasi tentang teknologi peroketan yang relatif murah selain roket air ( water rocket ). Salah satu kelebihan roket Dextrose adalah jarak jangkau yang lebih jauh daripada roket air. Tingkat risiko ledakan roket Dextrose juga tergolong rendah dibandingkan dengan menggunakan propelan dari bahan Hydroxyl-terminated polybutadiene (HTPB).
Salah satu komponen penting pada roket Dextrose adalah tabung motor roket. Tabung motor roket berperan penting karena berisi bahan bakar. Desain dan pengaturan parameter tabung sangat penting agar tabung roket dapat menahan beban kerja yang berasal dari tekanan internal dan temperatur ruang bahan bakar ( combustion chamber ).
Tekanan internal dan ketebalan dinding merupakan faktor yang berpengaruh terhadap tegangan von Mises maksimum pada silinder yang menggunakan prinsip bejana tekan [7]–[9]. Selain tekanan internal dan ketebalan dinding, faktor lain seperti ketebalan cap roket dan radius fillet juga berpengaruh terhadap tegangan von Mises maksimum [9]–[11]. Pada penelitian ini, nilai radius fillet , ketebalan cap, dan panjang tabung roket Dextrose konstan.
Desain tabung roket Dextrose menggunakan silinder berdinding tebal dengan diameter luar 32 mm atau sekitar 5/4 inchi, radius fillet 2 mm, dan panjang 200 mm. Variasi ketebalan dinding yang digunakan yaitu 2, 2.5, dan 3 mm. Tekanan internal divariasikan mulai dari 1, 2, 3, 4, dan 5 MPa. Material yang digunakan dalam penelitian yaitu Aluminium 6063-T5 yang merupakan material dengan massa jenis ringan, kekuatan medium, harga relatif murah, dan mudah ditemukan di pasaran.
Analisis  tegangan  statik  menggunakan  perangkat  lunak  Ansys  Workbench  dengan  metode  elemen hingga. Ansys adalah salah satu perangkat lunak yang paling sering digunakan untuk simulasi tabung motor roket. Ansys memiliki kelebihan karena dapat diintegrasikan dengan hampir semua perangkat lunak jenis Computer-Aided Design (CAD) antara lain Autodesk Inventor, SolidWorks, Catia, dan Creo.

## 2.  METODE PENELITIAN
Bejana tekan berdasarkan dimensinya dibagi menjadi dua, yaitu berdinding tipis dan berdinding tebal. Bejana tekan yang memiliki ketebalan dinding lebih kecil dari 1/20 diameter internalnya disebut berdinding tipis. Bejana tekan yang memiliki ketebalan dinding lebih besar dari 1/20 diameter internalnya disebut bejana tekan berdinding tebal.
Pada penelitian ini, ketebalan dinding 2 mm, 2.5 mm, dan 3 mm sehingga dapat diklasifikasikan sebagai bejana tekan berdinding tebal karena semua nilai tersebut lebih besar dari 1/20 diameter internalnya, tepatnya 1/20 x 26 mm = 1.3 mm.
Pada kasus silinder berdinding tebal, tekanan yang bekerja pada bagian dinding silinder tidak bisa dianggap terdistribusi merata seperti pada kasus silinder berdinding tipis [12]. Besar kecilnya tegangan radial dan hoop dipengaruhi oleh jari-jari silinder.
Teori  Elastisitas  merupakan  teori  pokok  untuk  silinder  berdinding  tebal  yang  menghasilkan kondisi tegangan sebagai fungsi kontinyu dari jari-jari di atas dinding silinder [13]. Tegangan dalam silinder  tergantung  pada  rasio  antara  jari-jari  dalam  ke  jari-jari  luar  (r o /r i )  dibandingkan  dengan ukuran silinder.
Tegangan  yang  terjadi  pada  silinder  berdinding  tebal  terjadi  pada  3  arah,  yaitu hoop atau circumferential , axial atau longitudinal, dan radial.
(𝜎 ℎ ) 𝑚𝑎𝑥 = 𝑝 𝑖 ( 𝑟𝑜 2+ 𝑟 𝑖 2 𝑟𝑜 2− 𝑟 𝑖 2 ) (1)
(𝜎 𝑙 ) 𝑚𝑎𝑥 = 𝑝 𝑖 ( 𝑟𝑖 2 𝑟𝑜 2− 𝑟 𝑖 2 ) (2)
(𝜎 𝑟 ) 𝑚𝑎𝑥 = − 𝑝 𝑖 (3)
Di mana p i = tekanan internal (MPa), r i = jari-jari dalam silinder (mm), dan r o = jari-jari luar silinder (mm).
Faktor keamanan pada kasus ini menggunakan kekuatan tarik maksimum karena  tabung  roket Dextrose merupakan komponen habis pakai [10].
𝐹𝑜𝑆 = 𝑈𝑇𝑆 𝜎 𝑣𝑀𝑚𝑎𝑥 (4)
Di  mana  FoS  =  faktor  keamanan,  UTS=  tegangan  tarik  maksimum  (MPa),  dan  σ  vM max = tegangan von mises maksimum (MPa).
Gambar 1 menunjukkan dimensi tabung roket Dextrose. Karena sifat silinder yang simetri pada arah longitudinal, maka pemodelan silinder dapat dilakukan dengan setengah bagian atasnya [14]. Penelitian ini cukup  menggunakan  model  seperdelapan  bagian  silinder.  Hal  ini  sesuai  dengan  Hukum  Pascal  yang menyatakan bahwa tekanan yang diberikan pada fluida dalam ruang tertutup maka tekanan tersebut akan diteruskan merata ke segala arah dan sama besar [15].
Gambar 1. Desain tabung roket Dextrose dengan diameter luar 32 mm, radius fillet 2 mm, ketebalan dinding 3 mm, dan panjang 200 mm.
Gambar 2 menunjukkan kondisi batas frictionless support dan pembebanan. Frictionless support berarti node dibatasi dalam arah radial (mirip dengan cylindrical support di bidang mekanik, dengan arah radial tetap, tetapi arah aksial dan tangensial bebas). Parameter simulasi menggunakan Ansys Workbench ditunjukkan pada Tabel 1. Ukuran elemen untuk semua variasi diatur seragam, yaitu 1.2 mm. Hal ini tentu berdampak pada jumlah elemen dan node untuk tiap variasi penelitian ada sedikit perbedaan, tetapi tidak signifikan.
Gambar 2. Kondisi batas Ansys berupa frictionless support (kiri) dan pembebanan (kanan)
Tabel 1. Parameter simulasi menggunakan Ansys Workbench.
Parameter Keterangan Panjang tabung 200 mm Diameter luar 32 mm Radius fillet 2 mm Ketebalan dinding 2 mm, 2.5 mm, dan 3 mm Tekanan internal 1, 2, 3, 4, dan 5 MPa Ukuran elemen 1.2 mm Jumlah node 25534 (2 mm), 25621 (2.5 mm), 24888 (3 mm) Jumlah elemen 13916 (2 mm), 13902 (2.5 mm), 13811 (3 mm)
Persyaratan utama untuk material tabung motor roket Dextrose adalah massa jenis ringan, relatif murah, dan  memiliki  kekuatan  medium.  Aluminium  6063-T5  dipilih  karena  memenuhi  persyaratan  tersebut.  Al 6063-T5 memiliki sifat mekanik seperti ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Sifat mekanik material Al 6063-T5.
Material Density (g/cm³) Yield Strength (MPa) Tensile Strength (MPa) Young Modulus (GPa) Al 6063-T5 2.85 145 186 68.9

## 3.  HASIL DAN PEMBAHASAN
Gambar  3  menunjukkan  hasil  simulasi  tegangan  von  Mises  tabung  roket  Dextrose  untuk  tekanan internal 1 MPa dengan ketebalan dinding 2 mm (kiri) dan 2.5 mm (kanan). Hasil analisis tegangan statik  menunjukkan  bahwa  tegangan  von  Mises  maksimum  menurun  saat  ketebalan  dinding  meningkat (Grafik 1). Tegangan von Mises maksimum terjadi pada bagian cap, baik ujung maupun pangkal silinder yang merupakan daerah kritis [11].
Gambar 4 menunjukkan hasil simulasi tegangan von Mises untuk ketebalan dinding 3 mm dengan tekanan  internal  4  MPa  (kiri)  dan  5  MPa  (kanan). Hasil analisis tegangan statik menunjukkan bahwa tegangan von Mises maksimum meningkat seiring peningkatan tekanan internal (Grafik 1).
Gambar 3. Hasil simulasi tegangan von Mises untuk tekanan internal 1 MPa dengan ketebalan dinding 2 mm (kiri) dan 2.5 mm (kanan)
Gambar 4. Hasil simulasi tegangan von Mises untuk ketebalan dinding 3 mm dengan tekanan internal 4 MPa (kiri) dan 5 MPa (kanan)
Grafik 1. Pengaruh tekanan internal dan ketebalan dinding terhadap tegangan von Mises maksimum tabung roket Dextrose.
Faktor  keamanan  digunakan sebagai salah satu faktor yang menjadi pertimbangan keamanan suatu  komponen. Nilai faktor keamanan harus disesuaikan dengan kebutuhan suatu sistem. Faktor keamanan  yang  terlalu  tinggi  dapat  menyebabkan  semakin  boros  kebutuhan  material  yang digunakan.  Faktor  keamanan  yang  terlalu  rendah  menunjukkan  semakin  rentannya  suatu  sistem terhadap kegagalan. Faktor  keamanan  dihitung dari rasio antara kekuatan material dengan tegangan maksimum pada komponen tersebut. Kekuatan material dapat menggunakan salah  satu  dari batas tegangan  luluh  atau tegangan  tarik  maksimum  dari  material. Pada umumnya, komponen yang
14,42 28,83
43,25
57,66 72,08
19,06
38,13
57,19
76,26 95,32 30,05 60,09 90,14 120,18 150,23 0 20 40 60 80 100 120 140 160 1 2 3 4 5 Te gan gan vo n Mi se s maks imu m (MPa) Tekanan internal (MPa) Ketebalan dinding 3 mm
Ketebalan dinding 2.5 mm
Ketebalan dinding 2 mm
digunakan  berulang-ulang  menggunakan  batas  kekuatan  luluh,  sedangkan  komponen  yang digunakan sekali pakai menggunakan batas kekuatan maksimum. Pada penelitian ini, tabung  roket Dextrose merupakan komponen habis pakai [10].
Grafik  2  menunjukkan  pengaruh  ketebalan  dinding  dan  tekanan  internal  terhadap  faktor keamanan  minimum  tabung  roket  Dextrose.  Hasil  analisis  tegangan  statik  menunjukkan  bahwa faktor keamanan akan meningkat seiring dengan peningkatan ketebalan dinding silinder.  Kondisi ini berkebalikan dengan peningkatan tekanan internal. Faktor keamanan semakin menurun seiring dengan peningkatan tekanan internal.
Hasil simulasi tegangan statik untuk ketebalan dinding 2 mm dengan tekanan internal 4 MPa dan 5 MPa, material memiliki faktor keamanan kurang dari 2.00. Hal ini membuktikan pada variasi ini material gagal menahan beban dinamik karena nilai faktor keamanan yang dipersyaratkan untuk beban  dinamik  adalah  2.00-3.00  [16].  Demikian  juga  ketika  ketebalan  dinding  2.5  mm  dengan tekanan internal 5 MPa material hanya memiliki faktor keamanan 1.95. Hal ini juga membuktikan bahwa tabung roket dengan ketebalan dinding 2.5 mm juga tidak mampu menahan beban dinamik pada  tekanan  internal  5  MPa.  Tabung  motor  roket  Dextrose  dengan  ketebalan  3  mm  mampu menahan beban dinamik hingga 5 MPa karena memiliki faktor keamanan lebih dari 2, tepatnya 2.58.
Grafik 2. Pengaruh ketebalan dinding dan tekanan internal terhadap faktor keamanan minimum tabung roket Dextrose.
Proses  validasi  hasil  penelitian  dilakukan  dengan  cara  membandingkan  nilai  tegangan Longitudinal  ( axial )  dan  Hoop  ( circumferential )  maksimum  antara  perhitungan  analitik  dengan simulasi Ansys Workbench. Hasil simulasi semakin valid jika persentase kesalahan semakin kecil. Gambar  5  menunjukkan  nilai  tegangan  Hoop  (kiri)  dan  Longitudinal  (kanan)  maksimum  untuk variasi ketebalan dinding 2 mm dan tekanan internal 1 MPa, yaitu 7.53 MPa dan 3.27 MPa. Hasil simulasi Ansys menunjukkan ketebalan dinding dan tekanan internal sangat berpengaruh terhadap tegangan  Longitudinal  dan  Hoop  maksimum (Tabel  3).  Kedua  nilai  tegangan  baik  menggunakan perhitungan analitik maupun simulasi Ansys Workbench hampir sama. Hasil perbandingan antara perhitungan analitik dan simulasi Ansys Workbench memiliki persentase kesalahan kurang dari 0.5 persen.
12,90 6,45 4,30 3,23 2,58 9,76 4,88 3,25 2,44 1,95 6,19 3,10 2,06 1,55 1,24 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 1 2 3 4 5 Fakto r k eama n an
Tekanan internal (MPa)
Ketebalan dinding 3 mm
Ketebalan dinding 2.5 mm
Ketebalan dinding 2 mm
Gambar 5. Nilai tegangan Hoop (kiri) dan Longitudinal (kanan) maksimum untuk ketebalan dinding 2 mm dan tekanan internal 1 MPa.
Tabel 3. Persentase kesalahan antara perhitungan analitik dengan simulasi Ansys Workbench untuk nilai tegangan Hoop dan Longitudinal maksimum.
Ketebalan Dinding (mm) Tekanan Internal (MPa) Perhitungan Analitik Simulasi Ansys Workbench Persentase Kesalahan Hoop (MPa) Longitudinal (MPa) Hoop (MPa) Longitudinal (MPa) Hoop (%) Longitudinal (%) 2 1 7.53 3.27 7.53 3.27 0.00 0.00 2 2 15.07 6.53 15.07 6.53 0.00 0.00 2 3 22.60 9.80 22.60 9.80 0.00 0.00 2 4 30.13 13.07 30.13 13.06 0.00 0.08 2 5 37.67 16.33 37.67 16.33 0.00 0.00 2.5 1 5.94 2.47 5.94 2.47 0.00 0.00 2.5 2 11.88 4.94 11.89 4.94 0.08 0.00 2.5 3 17.83 7.41 17.83 7.41 0.00 0.00 2.5 4 23.77 9.88 23.76 9.87 0.04 0.10 2.5 5 29.71 12.36 29.73 12.35 0.07 0.08 3 1 4.89 1.94 4.88 1.94 0.20 0.00 3 2 9.77 3.89 9.76 3.88 0.10 0.26 3 3 14.66 5.83 14.65 5.82 0.07 0.17 3 4 19.54 7.77 19.53 7.76 0.05 0.13 3 5 24.43 9.71 24.42 9.70 0.04 0.10
Tegangan Hoop bersifat tarik ( tensile ). Tegangan Hoop maksimum dapat terjadi pada jari-jari luar atau jari-jari dalam tergantung pada arah gradien tekanan baik berupa tekanan internal maupun tekanan eksternal [17]. Jika  hanya tekanan eksternal  yang bekerja pada  silinder berdinding tebal, maka tegangan Hoop maksimum terjadi pada jari-jari luar (r= r o ). Pada penelitian ini, tegangan Hoop maksimum terjadi pada jari-jari dalam (r= r i ) karena hanya mengalami tekanan internal.
Pada  silinder  tertutup,  tegangan  di  sepanjang  arah  sumbu  silinder  dipengaruhi  oleh  tekanan internal  yang  bekerja.  Tegangan  di  sepanjang  arah  sumbu  silinder  ini  disebut  juga  tegangan Longitudinal yang nilainya selalu lebih kecil dari tegangan Hoop.

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN
Hasil simulasi tegangan statik menunjukkan tabung motor roket Dextrose dengan ketebalan 3 mm mampu menahan tekanan internal hingga 5 MPa karena memiliki faktor keamanan lebih dari 2, yaitu 2.58.
Perbandingan  nilai  tegangan  Longitudinal  dan  Hoop  maksimum  antara  perhitungan  analitik dan simulasi Ansys Workbench digunakan untuk validasi hasil penelitian. Hasil perbandingan antara perhitungan analitik dan simulasi Ansys Workbench memiliki persentase kesalahan kurang dari 0.5 persen.
Tegangan von Mises maksimum terjadi pada bagian cap, baik ujung maupun pangkal silinder yang menunjukkan daerah kritis. Pada penelitian berikutnya, faktor keamanan dapat ditingkatkan hanya dengan meningkatkan ketebalan cap pada ujung dan pangkal silinder tanpa meningkatkan ketebalan dinding pada selimut silinder. Hal ini sangat menguntungkan karena akan menurunkan berat tabung secara keseluruhan.

## 5. DAFTAR PUSTAKA
[1]  B.  Huseyin,  S.  Çoban,  and  A.  Yapıcı,  “Designing,  Modeling  and  Simulation  of  Solid  Fuel Rocket ALP-01,” Eur. J. Sci. Technol. , no. 15, pp. 511–518, 2019.
[2]  D. A. Singh, “Sugar Based Rocket Propulsion System- Making, Analysis & Limitations,” Int. J. Eng. Trends Appl. , vol. 2, no. 5, pp. 30–37, 2013.
[3]  B. Aliyu, C. Osheku, E. Oyedeji, M. Adetoro, A. Okon, and C. Idoko, “Validating a Novel Theoretical Expression for Burn time and Average Thrust in Solid Rocket Motor Design,” Adv. Res. , vol. 5, no. 4, pp. 1–11, 2015.
[4]  G. O. Adeniyi, I. Nkere, L. M. Adetoro, and O. S. Sholiyi, “Performance Analysis of a Dual- Fuel Sugar Based Solid Rocket Propellant,” Eur. J. Eng. Technol. Res. , vol. 6, no. 2, pp. 34– 41, 2021.
[5]  C. Américo, D. F. Moro, C. H. Marchi, and F. Aguiar, “Development of a Ballistic Evaluation Motor for Knsu Burn Rate Measurements,” in 18th Brazilian Congress of Thermal Sciences and Engineering , 2020, vol. 2020.
[6]  R.  R.  Salazar et  al. ,  “Design,  construction  and  experimental  static  testing  of  a  solid  rocket motor,” Rev. UIS Ing. , vol. 20, no. 2, pp. 97–108, 2021.
[7]  L.  A.  N.  Wibawa,  K.  Diharjo,  W.  W.  Raharjo,  and  B.  H.  Jihad,  “Stress  Analysis  of  Thick- Walled Cylinder for Rocket Motor Case under Internal Pressure,” J.  Adv. Res.  Fluid  Mech. Therm. Sci. , vol. 70, no. 2, pp. 106–115, 2020.
[8]  L. A. N. Wibawa, “Numerical Study of The Effect of Wall Thickness and Internal Pressure on Von  Mises  Stress  and  Safety Factor  of  Thin-Walled  Cylinder  for  Rocket  Motor  Case,” JST (Jurnal Sains dan Teknol. , vol. 9, no. 1, pp. 30–38, 2020.
[9]  L. A. N. Wibawa, K. Diharjo, W. W. Raharjo, and B. H. Jihad, “Effect of Cap Thickness and Internal  Pressure  on  Von  Mises  Stress  of  Thick-Walled  Cylinders  for  Rocket  Motor  Case,” Teknik , vol. 41, no. 2, pp. 111–118, 2020.
[10]  L.  A.  N.  Wibawa,  “Studi  Numerik  Pengaruh  Radius  Fillet  dan  Ketebalan  Cap  terhadap Tegangan Von Mises dan Faktor Keamanan Silinder Berdinding Tipis untuk Tabung Motor Roket,” J. Rekayasa Mesin , vol. 15, no. 1, pp. 1–9, 2020.
[11]  L. A. N. Wibawa, K. Diharjo, W. Raharjo, and B. H. Jihad, “The Effect of Fillet Radius and Length of The Thick-Walled Cylinder on Von Mises Stress and Safety Factor for Rocket Motor Case,” AIP Conf. Proc. , vol. 2296, no. 1, 2020.
[12]  R. S. Khurmi and J. K. Gupta, A textbook of machine design , 14th ed., no. I. New Delhi: Eurasia Publishing House, 2005.
[13]  Q.  S.  Masikh,  M.  Tariq,  and  P.  K.  Sinha,  “Analysis  of  A  Thin  and  Thick  Walled  Pressure
Vessel for Different Materials,” Int. J. Mech. Eng. Technol. , vol. 5, no. 10, pp. 9–19, 2014.
[14]  F. Dadkhah and J. Zecher, ANSYS Workbench Software Tutorial with Multimedia CD Release 11 . Schroff Development Corporation, 2008.
[15]  K.  L.  Lawrence, Ansys  Workbench  Tutorial  Release  14 .  Schroff  Development  Corporation, 2012.
[16]  V. Dobrovolsky and K. Zablonsky, Machine elements : a textbook . Moscow: Peace Publisher, 1978.
[17]  L.  Skinner,  “Snubbing  Theory  and  Calculations,”  in Hydraulic  Rig  Technology  and Operations , Gulf Professional Publishing, 2018, pp. 189–275.