## PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN DENGAN MODEL VISUALIZATION, AUDITORY, KINESTHETIC (VAK) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE
Milda Rizky Novriani 1 Elmanani Simamora 2 , Izwita Dewi 2

## ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk menghasilkan: 1) perangkat pembelajaran yang valid dikembangkan dengan model VAK; 2)  perangkat  pembelajaran  yang  praktis  dikembangkan  dengan  model  VAK;  3)  perangkat  pembelajaran  yang  efektif dikembangkan  dengan  model  VAK;  4)  peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  diajarkan  menggunakan perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  dengan  model  VAK;  5)  peningkatan self-confidence siswa  diajarkan menggunakan  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  dengan  model  VAK.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian pengembangan dengan menggunakan model 4-D. Dari hasil uji coba I, uji coba II dan tahap penyebaran diperoleh: 1) perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan model VAK telah memenuhi kriteria valid berdasarkan penilaian ahli;  2)  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  dengan  model  VAK  memenuhi  kriteria  praktis  ditinjau  dari:  a) penilaian  ahli;  dan  b)  hasil  pengamatan  keterlaksanaan  perangkat  pembelajaran;  3)  perangkat    pembelajaran  yang dikembangkan dengan model VAK memenuhi kriteria efektif ditinjau dari: a) ketuntasan belajar siswa secara klasikal telah  tercapai  pada  uji  coba  II  sebesar  88,57%  dan  tahap  penyebaran  91,43%;  b)  ketercapaian  tujuan  pembelajaran setiap butir soal; c.) respon siswa positif terhadap perangkat pembelajaran; d) waktu pembelajaran tidak melebihi waktu pembelajaran  biasa;  4)  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  menggunakan  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan  dengan  model  VAK  meningkat,  ditinjau  dari  skor N-Gain pada  uji  coba  I  sebesar  0,29  meningkat menjadi  0,34  pada  uji  coba  II  serta  meningkat  menjadi  0,57  pada  tahap  penyebaran;  5) self-confidence siswa menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan model VAK meningkat, ditinjau dari rata-rata hasil angket self-confidence pada uji coba I sebesar 75,91 meningkat menjadi 78,77 pada uji coba II serta meningkat menjadi 79,97 pada tahap penyebaran.
Kata Kunci : VAK, Kemampuan Penalaran Matematis, Self-Confidence

## PENDAHULUAN
Pendidikan  memiliki  hubungan  yang  erat  kaitanya dengan pembelajaran di sekolah untuk  mencapai suatu perubahan.  Melalui  pendidikan,  perubahan  dalam meningkatkan  mutu  pendidikan  sangatlah  besar  yang merupakan  salah  satu  titik  berat  pengembangan  di bidang  pendidikan  untuk  menghadapi  tantangan  masa depan.  Suatu  pendidikan  dikatakan  bermutu  apabila proses  pendidikan  berlangsung  secara  efektif  dan menghasilkan  sumber  daya  manusia  yang  bermanfaat bagi bangsa dan negara. Pendidikan melibatkan semua pengalaman  yang  diperoleh  individu  di  dalam  atau  di luar sekolah (Turkkahraman, 2012).
Perubahan dalam meningkatkan mutu pendidikan  berkaitan  dengan  IPTEK.  Matematika adalah  salah  satu  bidang  studi  yang  mendukung perkembangan  ilmu  pengetahuan  dan  teknologi. Matematika  sebagai  pengetahuan  yang  memuat  materi yang  dapat  memicu  perkembangan  pengetahuan berpikir  terutama  kemampuan  penalaran  (Rohana, 2015). Selain itu, penalaran matematika mengacu pada kemampuan untuk merumuskan dan mewakili masalah yang diberikan matematika, dan untuk menjelaskan dan
membenarkan  solusi  atau  argumen  (Kilpatrick  dkk, 2001).
Namun
kenyataannya,
dalam kegiatan
pembelajaran  matematika di  kelas banyak sekali siswa mempelajari konsep-konsep matematika tanpa pemahaman  dan  penalaran  karena  beberapa  guru mengajarkan  mereka  prosedur  tanpa  menghubungkan dengan  pengalaman mereka  secara  kontekstual (Makonye,  2014).  Oleh  karena  itu,  rendahnya  nilai matematika disebabkan beberapa hal antara lain adanya kesalahan  pemahaman  tentang  soal,  kesalahan  yang terjadi  pada  hasil  maupun  pada  proses  penyelesaian soal  termasuk  pada  perhitungannya  dalam  bentuk perkalian,  pembagian,  penjumlahan  dan  pengurangan (Islamiyah  dkk,  2018).  Sejalan  dengan  itu,  sebagian besar  siswa  tidak  dapat  memodelkan  dalam  bentuk persamaan dengan benar, siswa tidak dapat mengidentifikasi  masalah    perkalian  dan  kemampuan penalaran  siswa  rendah  disebabkan  siswa  pasif  dalam proses  pembelajaran,  siswa  tidak  mandiri  dalam membangun pengetahuan dan siswa tidak dilatih untuk mengembangkan  kemampuan  penalarannya  (Misnanti dkk,  2017).  Berdasarkan  observasi  awal  yang dilakukan, peneliti memberikan pertanyaan tes kemampuan  penalaran  matematika.  Adapun  indikator kemampuan  penalaran  matematis  dalam  penelitian  ini adalah:  (1)  mengajukan  dugaan;  (2)  memeriksa kesahihan  suatu  argumen;  (3)  menarik  kesimpulan, menyusun  bukti,  memberikan  alasan  atau  bukti
————————————————
1 Corresponding Author: Milda Rizky Novriani Program Magister Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Medan, Medan, 20221, Indonesia Email: milda.rizky669@gmail.com
2 Co-Author: Elamanani Simamora & Izwita Dewi Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Medan, Medan, 20221, Indonesia

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol.12 , No. 1, Juni 2019
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Dengan Model Vizualitation, Auditory, Kinesthettic Untuk Mengingkatkan Kemampuan Penalaran dan Self-Confidence
terhadap kebenaran solusi; dan (4) menarik kesimpulan dari pernyataan.
Dari  hasil  analisis  jawaban  yang  diberikan,  siswa belum  mampu  memahami  konsep  dengan  tepat sehingga  dugaan  yang  diberikan  tidak  mengarah  pada jawaban  yang  dibutuhkan  dari  soal,  siswa  belum mampu  membuat  dalam  model  matematika  dan memberikan  penjelasannya  ke  bentuk  diagram  venn yang  tepat  sehingga  siswa  belum  mampu  memeriksa keshahihan.  Selain  itu,  siswa  tidak  mempunyai  ide-ide dalam  menyelesaikan soal dengan  membuat pemisalan sehingga  siswa  belum  mampu  menyusun  bukti  dan siswa belum mampu memberikan penjelasan mengenai kesimpulan  yang  diprolehnya.  Hal  ini  menunjukkan kemampuan  penalaran  matematis  siswa  masih  rendah. Oleh  karena  itu,  berpikir  dan  bernalar  menjadi  salah satu landasan pada proses pembelajaran dan aktivitas di sekolah,  diperlukan  komitmen  guru  matematika  untuk memusatkan perhatian dan pengetahuan siswa sebelumnya pada aspek-aspek penting untuk mendukung pembelajaran yang mendalam dan bermakna,  meningkatkan  kemampuan  berpikir  siswa melalui  teknik  tanya  jawab,  menerapkan  pengetahuan yang  dipelajari  pada  situasi  nyata,  memanfaatkan pengalaman  belajar  siswa,  melibatkan  siswa  dalam proses  mengajar  dan  belajar,  dan  menumbuhkan pemahaman  konseptual  siswa  untuk  mendukung pembelajaran bermakna tanpa memberikan pembelajaran hafalan saja (Napitupulu dkk, 2016).
Selain kemampuan penalaran matematis, kemampuan pada aspek lain yang bersifat afektif yaitu self-confidence
(kepercayaan
diri) dalam menyelesaikan masalah yang  berkaitan  dengan matematika.  Kepercayaan  diri  merupakan  kemampuan untuk  mengambil  tindakan  yang  tepat  dan  efektif dalam  situasi  apapun,  meskipun  terlihat  menantang bagi anda atau orang lain (burton & platts, 2006). self- confidence dibangun karena siswa memiliki pengalaman  secara  alami  dalam  proses  pencapaian tujuan pembelajaran dan proses belajar (Anwar, 2016). Rendahnya self-confidence seseorang adalah  hambatan untuk  mengembangkan  potensi  yang  dimilikinya (Juliana & Surya, 2017). Sejalan dengan itu, seseorang yang kurang percaya diri kemungkinan besar memiliki nilai  negatif  di  dalam  kelas  (Tuncel,  2015). Kepercayaan  diri  sangat  penting  dan  merupakan sumber dari ketegasan, yang sepenuhnya mewakili diri terhadap orang lain (Reddy, 2014).
Berdasarkan  hasil  wawancara  peneliti  terhadap guru  matematika  kelas  VIII  SMP  bahwa self- confidence siswa  masih  tergolong  rendah  dilihat  dari siswa  yang  pasif  ketika  diberikan  soal  dan  hanya menunggu jawaban dari temannya. Siswa tidak percaya diri  dalam  mengungkapkan  pendapatnya  ataupun jawaban  dari  soal  matematika  yang  mereka  kerjakan. Siswa kurang percaya diri ketika diminta menyelesaikan soal di papan tulis. Hal ini menandakan bahwa self-confidence siswa  masih  rendah,  serta kurangnya kepercayaan diri untuk mengungkapkan ide dan kemampuan yang dimilikinya untuk menyelesaikan latihan soal yang diberikan.
Perangkat pembelajaran merupakan sejumlah bahan,  media,  petunjuk  dan  pedoman  yang  akan digunakan  dalam  proses  pembelajaran  (Suhadi,  2007). Perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  guru seharusnya menghasilkan produk yang berkualitas agar terciptanya pembelajaran yang melibatkan siswa secara aktif,  belajar  bermakna  dan  mampu  membangun kemampuan matematika siswa. Namun kenyataan yang terjadi  di  lapangan  berdasarkan  pengamatan  peneliti seperti  kebanyakan  guru  menganggap  perangkat pembelajaran  hanya  sebagai  syarat  kelengkapan administrasi,  tanpa  memperhatikan  aspek  kelayakan, kepraktisan  atau  keefektifan  perangkat  pembelajaran yang  telah  dibuat.  Perangkat  pembelajaran  yang  akan dibuat  juga  harus  mengacu  pada  suatu  model pembelajaran  agar  perangkat  yang  dikembangkan menjadi  satu  kesatuan  yang  saling  melengkapi  dan terfokus  pada  tujuan  yang  ingin  dicapai.  Diperlukan suatu  pendekatan  atau  model  pembelajaran  yang mampu mengakomodasi kemampuan berpikir matematis  guru  khususnya  kemampuan  penalaran matematis siswa (Rohana, 2015).
Menanggapi  permasalahan  seperti  yang  diuraikan diatas, perlu dilakukan upaya perbaikan dalam memilih pembelajaran yang dapat mengubah paradigma tersebut yaitu dengan menerapkan model pembelajaran tertentu. Dalam  hal  ini  peneliti  memilih  untuk  menggunakan model pembelajaran Visualization,
Auditory,
Kinesthetic (VAK).  Model  pembelajaran VAK membantu peserta didik dalam melatih dan mengembangkan potensi yang dimiliki pribadi masing- masing,  memberikan  pengalaman  langsung,  mampu melibatkan  siswa  secara  maksimal  dalam  menemukan dan  memahami  suatu  konsep  melalui  kegiatan  fisik seperti  demonstrasi,  percobaan,  observasi,  dan  diskusi aktif (Saputri & Sari, 2017).

## KAJIAN TEORITIS

## Kemampuan Penalaran Matematis
Penalaran  merupakan  suatu  kegiatan,  suatu  proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau    membuat  pernyataan  baru  berdasarkan  pada pernyataan  yang  kebenarannya  telah  dibuktikan sebelumnya  dan  menarik  kesimpulan  dengan  cara mengaitkan  fakta-fakta  yang  ada  (Zulfa,  Yerizon  dan Amalita, 2014). Penalaran dapat diartikan suatu proses pemikiran  untuk  memperoleh  kesimpulan  yang  logis berdasarkan  fakta  yang  relevan  (Utami,  Mukhni  dan Jazwinarti,  2014).  Pada  dasarnya  setiap  penyelesaian soal  matematika  memerlukan  kemampuan  penalaran yang  disebut  penalaran  matematis.  Melalui  penalaran, siswa  diharapkan  dapat  memberikan  alasan  bahwa matematika  merupakan  kajian  yang  masuk  akal  atau logis.  Dengan  demikian  siswa  merasa  yakin  bahwa matematika  dapat  dipahami,  dipikirkan,  dibuktikan, dan  dapat  dievaluasi.  Dimana  untuk  mengerjakan  hal- hal  yang  berhubungan  dengan  matematika  diperlukan kemampuan penalaran matematis.
Mengutip  O’Daffler  dan  Thornquist,  Artzt  dan Yaloz-Femia  (Napitupulu,  2008)  merumuskan  bahwa penalaran  matematik  adalah  bagian  dari  berpikir

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol.12 , No. 1, Juni 2019
matematik  yang  meliputi  membuat  perumusan  dan menarik  simpulan  sahih  tentang  gagasan-gagasan  dan bagaimana gagasan tersebut saling terkait. Kemampuan penalaran matematis membantu siswa dalam menyimpulkan  dan  membuktikan  suatu  pernyataan, membangun gagasan baru, sampai pada menyelesaikan masalah-masalah  dalam  matematika.  Oleh  karena  itu, kemampuan penalaran matematis harus selalu dibiasakan dan dikembangkan dalam setiap pembelajaran matematika (Sumartini, 2015).
Subanindro (2012) mengatakan kemampuan penalaran  matematik  adalah  kemampuan  untuk menghubungkan  antara  ide-ide  atau  objek-objek matematika,  membuat,  menyelidiki  dan  mengevaluasi dugaan  matematik,  dan  mengembangkan  argumen- argumen dan bukti-bukti matematika untuk meyakinkan  diri  sendiri  dan  orang  lain  bahwa  dugaan yang dikemukakan adalah benar.
Baroody  (dalam  Rohana,  2015)  menyatakan terdapat  4  alasan  mengapa  penalaran  penting  bagi matematika  dan  kehidupan  sehari-hari,  yaitu:  1) penalaran memiliki peranan penting dalam pengembangan dan penerapan matematika; 2) penalaran dibutuhkan untuk dapat memahami pengetahuan  matematika  dengan  tepat;  3)  kemampuan penalaran  dapat  diaplikasikan  ke  dalam  ilmu pengetahuan  lain,  artinya  penalaran  mendukung pengembangan  pengetahuan  yang  lain;  4)  penalaran bermanfaat menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan  uraian  diatas  maka  dapat  disimpulkan bahwa  kemampuan  penalaran  matematis  adalah  suatu proses  berfikir  yang  menghubungkan  antara  ide-ide atau  objek-objek  matematika  dilakukan  dengan  cara menarik  suatu  kesimpulan  mengenai  permasalahan matematika  dan  dapat  menjelaskan  atau  memberikan alasan  atas  sebuah  penyelesaian.  Dalam  penelitian  ini, indikator  kemampuan  penalaran  matematis  yaitu:  (1) mengajukan  dugaan;  (2)  memeriksa  kesahihan  suatu argumen;  (3)  menarik  kesimpulan,  menyusun  bukti, memberikan  alasan  atau  bukti  terhadap  kebenaran solusi; dan (4) menarik kesimpulan dari pernyataan. Self-Confidence Siswa Lestari  dan  Yudhanegara  (2015)  mengatakan self- confidence adalah  suatu  sikap  yakin  akan  kemampuan diri sendiri dan memandang diri sendiri sebagai pribadi yang utuh dengan mengacu pada konsep diri. Sihotang, Setiawan  dan  Saragih  (2017)  memaparkan self- confidence tidak  diwariskan  atau  sifat  bawaan  namun berasal dari pengalaman hidup dan dapat di didik oleh pendidik dengan berbagai upaya untuk membentuk dan meningkatkan self-confidence.
Pembentuk  utama self-confidence siswa  dalam pembelajaran  matematika  adalah  interaksi  siswa  baik dengan  guru  maupun  dengan  sesama  siswa  (Preston dalam Nurqolbiah, 2016). Hal ini menunjukkan bahwa dalam  pembelajaran  diperlukan  interaksi  dan  kegiatan pembelajaran yang menantang dan menyenangkan agar terwujud self-confidence yang baik.
Guilford  (dalam  Nurqolbiah,  2016)  mendasari penilaian kepercayaan diri dalam tiga aspek,  yaitu: (1)
Bila seseorang merasa dapat melakukan segala sesuatu. (2)  Merasa  bahwa  orang  lain  menyukainya.  (3)  Bila seseorang  percaya  pada  dirinya  sendiri  serta  memiliki ketenangan  sikap,  yaitu  tidak  gugup  bila  melakukan atau mengatakan sesuatu secara tidak sengaja.
Dari  uraian  di  atas,  dapat  disimpulkan  bahwa self- confidence adalah  keyakinan  diri  sendiri  terhadap kemampuan yang dimiliki untuk membentuk pemahaman  dan  menyelesaikan  permasalahan  yang dihadapinya.  dalam  penelitian  ini,  indikator self- confidence yaitu: (1) percaya pada kemampuan sendiri; (2) bertindak mandiri dalam mengambil keputusan; (3) memiliki  konsep  diri  yang  positif;  dan  (4)  berani mengemukakan pendapat.
Model  Pembelajaran Visualization,        Auditory, Kinesthetic (VAK)
Shoimin  (2016)  mengemukakan  pengertian  model pembelajaran Visualization,  Auditory,  Kinesthetic
(VAK)
adalah model pembelajaran yang mengoptimalkan  ketiga  modalitas  belajar  tersebut untuk  menjadikan  si  pelajar  merasa  nyaman.  Model pembelajaran Visualization,  Auditory,  Kinesthetic (VAK)  merupakan  anak  dari  model  pembelajaran Quantum yang  berprinsip  untuk  menjadikan  situasi belajar  menjadi  lebih  nyaman  dan  menjanjikan kesuksesan bagi pembelajaranya di masa depan.
Ngalimun  (2014)  model  pembelajaran  VAK menganggap  bahwa  pembelajaran  akan  efektif  dengan memperhatikan  ketiga  hal  (Visual,  Auditori,  dan Kinestetik)  dengan  kata  lain  memanfaatkan  potensi siswa  yang  dimilikinya  dengan  cara  melatih  dan mengembangkannya. Adapun langkah-langkah pembelajaran menggunakan model pembelajaran Visualization, Audiitory, Kinesthetic (VAK) adalah: (1) tahap  persiapan  (kegiatan  pendahuluan);  (2)  tahap penyampaian ((kegiatan inti pada eksplorasi), (3) tahap pelatihan  (kegiata  inti  pada  elaborasi);  dan  (4)  tahap penampilan hasil (kegiatan inti pada konfirmasi).

## PENELITIAN YANG RELEVAN
Berkaitan  dengan  model  VAK,  penelitian  yang dilakukan  oleh  Apipah,  Kartono,  dan  Isnarto  (2017) menyimpulkan  bahwa  model  pembelajaran  VAK menghasilkan  pembelajaran  yang  berkualitas  dilihat dari  sisi  kualitatif  dan  kuantitatif.  Pertanyaan  koneksi matematis  diselesaikan  secara  kualitatif  dalam  kriteria baik,  dapat  dilihat  dari  (1)  rata-rata  skor  silabus  dan LKS  dengan  kategori  baik,  rata-rata  nilai  tes kemampuan  koneksi  matematika  dan  RPP  kategori sangat  baik,  (2)  rata-rata  realisasi  pembelajaran  dari pertemuan pertama hingga terakhir dengan kriteria baik dan  (3)  70%  siswa  memberikan  rspon  positif. Penyelesaian soal  koneksi  matematis secara kuantitatif dapa  dibuktikan  dari  (1)  rata-rata  koneksi  matematika siswa  pada  pembelajaran  VAK  di  atas  KKM;  (2) proporsi  siswa  dari  kelas  eksperimen  mencapai  skor lebih  dari  75%;  (3)  proporsi  kelengkapan  koneksi matematika  siswa  dalam  pembelajaran  VAK  dengan self-assessment  lebih  dari  proporsi  kelengkapan koneksi  matematika  dalam  pembelajaran  ekspositori; dan  (4)  rata-rata  koneksi  matematika  siswa  dalam

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol.12 , No. 1, Juni 2019
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Dengan Model Vizualitation, Auditory, Kinesthettic Untuk Mengingkatkan Kemampuan Penalaran dan Self-Confidence
Pembelajaran  VAK  lebih  tinggi  dalam  pembelajaran ekspositori. Selanjutnya, Faturahman (2015)
menyatakan  bahwa  penerapan  model  VAK  dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dapat dilihat dari siklus I ke siklus II. Skor rata-rata lembar aktivitas  kelompok pada siklus I sebesar  63,27%  dan  terjadi  peningkatan  pada  siklus  II mencapai 76,91%. Penelitian selanjutnya yang dilakukan  oleh  Rizqi  (2017)  menunjukkan  terdapat perbedaan  peningkatan  kemampuan  konsep  matematis yang  signifikan  antara  siswa  yang  mendapatkan pembelajaran  pendekatan  kontekstual  dengan  model VAK  dengan  siswa  yang  mendapatkan  pembelajaran dengan metode ekspositori.
Berkaitan  dengan self-confidence dan  prestasi belajar matematika, penelitian yang dilakukan Mafakheri,  Malkhalifeh,  Shahvarani,  dan Behzadi  (2013)  menyatakan  bahwa  kepercayaan  diri yang  rendah  dalam  pemecahan  masalah  merupakan salah  satu  masalah  utama  dalam  hal  pendidikan matematika  di  kalangan  sekolah  menengah  dan masalah  ini  juga  dapat  menyebabkan  menurunnya pembelajaran matematika.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan dengan model 4-D Thiagarajan.

## Subjek dan Objek Penelitian
Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas VIII  Medan    tahun  ajaran  2018/2019  yang  masing- masing  berjumlah  35  siswa.  Sedangkan  objek  dalam penelitian  ini  adalah  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan dengan model Visualization, Auditory, Kinesthetic (VAK) pada materi relasi dan fungsi yaitu Rencana  Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP),  Buku Petunjuk  Guru  (BPG),  Buku  Siswa  (BS),  Lembar Aktivitas  Siswa  (LAS),  Tes  Kemampuan  Penalaran Matematis (TKPM) dan angket self-confidence .

## Instrumen dan Teknik Analisis Data
Instrumen  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini merupakan  instrumen  untuk  mengukur  kevalidan, kepraktisan  dan  keefektifan  perangkat  pembelajaran yang  dikembangkan  yaitu  lembar  validasi,  tes  dan angket.

## Validitas Perangkat Pembelajaran
Perangkat pembelajaran divalidasikan kepada para ahli  yaitu  lima  orang  validator  dengan  memberikan skor 1 hingga 5 di setiap kolom penilaian berdasarkan aspek: (1) format, (2) ilustrasi, (3) bahasa, dan (4) isi. Tabel 1. Kriteria Tingkat Validitas
No Va atau Nilai Rerata Total Kriteria Validitas 1 1 ≤ Va < 2 Tidak valid 2 2 ≤ Va < 3 Kurang valid 3 3 ≤ Va < 4 Cukup valid 4 4 ≤ Va < 5 Valid 5 Va = 5 Sangat valid Keterangan: Va :  Nilai penentuan tingkat kevalidan dengan model Visualization, Auditory, Kinesthetic (VAK)
Selanjutnya  penilaian  ahli  secara  keseluruhan diproses  dengan  menghitung  skor  rata-rata  untuk mendapatkan kriteria penilaian validitas yang disajikam pada tabel 1.
Perangkat  pembelajaran  dengan  model  VAK memenuhi  validitas  yang  diharapkan  jika  penilaian rata-rata  validator  dari  semua  perangkat  pembelajaran valid  atau  sangat  valid.  Selanjutnya,  instrumen  tes kemampuan  penalaran  matematis  dan self-confidence siswa  diujicobakan  di  luar  kelas  sampel  untuk mengukur validitas dan reliabilitas instrument tersebut. Validitas  butir  soal  dihitung  menggunakan  rumus korelasi Product Moment (Arikunto, 2009)
           } ) ( }{ ) ( { ) )( ( ) ( 2 2 2 2 Y Y N X X N Y X XY N r xy
Keterangan: r xy :  Koefesien validitas tes
xy  :  Jumlah hasil perkalian antara x dan y
x :  Skor butir
y :  Skor total
N :  Banyaknya responden yang mengikuti tes
Koefisien  reliabilitas  soal  dihitung  menggunakan rumus Alpha (Arikunto, 2009)
𝑟 11 =   ( 𝑘 (𝑘−1) ) (1 − ∑ 𝜎 ℎ 2 𝜎 𝑡 2 )
Keterangan: 𝑟 11 :  Koefisien reliabilitas tes
K
:  Jumlah butir soal
∑ 𝜎 ℎ 2 :  Jumlah varians skor setiap butir tes 𝜎 𝑡 2 :  Varians total

## Kepraktisan Perangkat Pembelajaran
Menurut  Herman  (2012)  perangkat  pembelajaran dikatakan  praktis  apabila  menurut  penilaian  ahli  dan praktisi perangkat tersebut dinyatakan dapat diterapkan,  menurut  hasil  pengamatan  keterlaksanaan perangkat  pembelajaran  di  kelas  termasuk  dalam ketegori  baik  atau  sangat  baik.  Berdasarkan  uraian tersebut, maka tingkat kepraktisan perangkat pembelajaran  dengan  model Visualization,  Auditory, Kinesthetic (VAK)  dalam  penelitian  ini  dilihat  dari: (1)  Penilaian  ahli  dan  praktisi  bahwa  perangkat tersebut  dinyatakan  dapat  digunakan  dengan  sedikit revisi  atau  tanpa  revisi;  dan  (2)  Hasil  pengamatan keterlaksanaan  perangkat  pembelajaran  di  kelas termasuk dalam ketegori baik atau sangat baik.

## Efektivitas Perangkat Pembelajaran
Herman  (2012)  menyebutkan  bahwa  kriteria efektif suatu pembelajaran apabila memenuhi 3 dan 4 kriteria  efektivitas,  yaitu:  (1)  ketercapaian  hasil belajar  yaitu  minimal  75%  ketuntasan  klasikal;  (2) aktivitas  siswa  memenuhi  kriteria  toleransi  waktu yang  telah  ditetapkan;  (3)  lebih  dari  80%  siswa memberi respon positif terhadap perangkat pembelajaran yang dikembangkan; dan (4) kemampuan  guru  mengelola  pembelajaran  pada

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol.12 , No. 1, Juni 2019
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Dengan Model Vizualitation, Auditory, Kinesthettic Untuk Mengingkatkan Kemampuan Penalaran dan Self-Confidence
kategori  “baik”.  Sedangkan  Hasratuddin  (2018) menyatakan bahwa
efektivitas perangkat pembelajaran  yang  dikembangkan    ditentukan berdasarkan:  (1)  ketuntasan  belajar  siswa  secara klasikal,  yaitu  minimal  85%  siswa  telah  tuntas;  (2) ketercapaian  tujuan  pembelajaran  minimal  75% tercapai;  (3)  minimal  80%  dari  banyak  subjek  yang diteliti  memberikan  respon  yang  positif;  dan  (4) waktu  pembelajaran  yang  digunakan  tidak  melebihi pembelajaran biasa.

## Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis
Besarnya  peningkatan  kemampuan  penalaran dihitung  dengan  rumus N-gain dari  Hake  (1999) sebagai berikut:
pretest skor ideal skor pretest skor postest skor gain
N    
Dengan kriteria indeks gain seperti berikut:
Tabel 2. Kriteria Skor Gain Ternormalisasi Skor Gain Interpretasi g > 0,7 Tinggi 0,3  < g ≤ 0,7 Sedang g ≤ 0,3 Rendah Pencapaian Self-Confidence
Pencapaian  yang  digunakan  dalam  instrumen self- confidence siswa  diambil  berdasarkan  skala Likert . Untuk  menentukan  skor  jawaban  siswa,  peneliti menerapkan pedoman penskoran untuk setiap pernyataan, yaitu skor untuk setiap pernyataan positif adalah  1  (sangat  tidak  setuju),  2  (tidak  setuju),  3 (setuju),  dan  4  (sangat  setuju)  dan  sebaliknya  untuk skor pernyataan negatif. Menurut
Andriani,
Munawaroh, & Nursupriana (2015) untuk menentukan  rentang  penilaian self-confidence siswa (tingkat penguasaan self-confidence ) digunakan kriteria sebagai berikut:
Tabel 3. Tingkat Penguasaan Self-Confidence No Skor (%) Kategori 1 0-20 Sangat rendah 2 21-40 Rendah 3 41-60 Sedang 4 61-80 Tinggi 5 81-100 Sangat tinggi HASIL PENELITIAN Deskripsi Tahap Pengembangan Perangkat Pembelajaran
Hasil  dari  pengembangan  perangkat  pembelajaran menggunakan model 4D Thiagarajan dideskripsikan sebagai berikut:

## Define
Berdasarkan  hasil  observasi  terhadap  perangkat pembelajaran di SMP Negeri 24 Medan ditemukan beberapa kelemahan  pada  perangkat  pembelajaran  yang  digunakan oleh  guru  seperti  guru  belum  mengembangkan  RPP  sesuai dengan karakteristik siswa, materi pelajaran pada buku yang digunakan  oleh  guru  dan  siswa  masih  bersifat  umum  tidak
disesuaikan  dengan  kebutuhan  siswa,  dan  siswa  tidak menggunakan LAS sebagai penunjang kegiatan pembelajaran.  Selanjutnya  dalam  proses  pembelajaran  guru masih  menggunakan  pendekatan  konvensional,  serta  guru juga tidak terbiasa untuk memberikan keyakinan pada siswa melalui kata-kata motivasi agar siswa memiliki kepercayaan diri  ( self-confidence) dalam  menyelesaikan  masalah  yang diberikan.

## Design
Pada  tahap  ini  dihasilkan  rancangan  awal  RPP  untuk  3 kali pertemuan, Buku  Guru, Buku Siswa, Lembar Aktivitas Siswa  (LAS),  Tes  Kemampuan  Penalaran  Matematis  dan angket self-confidence siswa ( draft I ). Develop Pada tahap ini dilakukan validasi draft I kepada para ahli dan  kemudian  dilakukan  uji  coba  lapangan.  Tujuannya adalah  untuk  melihat  kelemahan  pada draft  I agar  dapat dilakukan revisi dan penyempurnaan perangkat pembelajaran yang  dikembangkan.  Hasil  validasi  ahli  dalam  bentuk penilaian  validitas  isi  yang  menunjukkan  bahwa  semua perangkat  pembelajaran  memenuhi  kriteria  valid,  dengan nilai  rata-rata  total  validasi  RPP  sebesar  4,57,  Buku  Guru sebesar  4,61,    Buku  Siswa  sebesar  4,61,  dan  Lembar Aktivitas  Siswa  sebesar  4,56.  Semua  butir  soal  Tes Kemampuan  Penalaran  Matematis  dan  angket self- confidence siswa memenuhi kriteria valid dan reliabel.
Setelah  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan telah  memenuhi  kriteria  kevalidan, maka  selanjutnya perangkat  pembelajaran  dalam  bentuk draft  II diujicobakan di tempat penelitian yaitu di SMP Negeri 24 Medan (uji coba I). Berdasarkan hasil analisis data uji coba I, diperoleh bahwa perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  sudah memenuhi kriteria praktis namun belum   memenuhi semua kriteria  efektif,  sehingga  dilakukan  perbaikan.  Revisi  yang dilakukan  berdasarkan  temuan  kelemahan  perangkat pembelajaran pada uji coba I, yaitu untuk RPP terkait alokasi waktu pembelajaran, serta  pada Buku Siswa dan LAS terkait dengan materi yang diajarkan. Setelah revisi selesai, uji coba II  dilakukan  untuk  mengetahui  keefektifan  perangkat pembelajaran, peningkatan kemampuan penalaran matematis dan pencapaian self-confidence siswa.

## Disseminate
Setelah  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan telah memenuhi kriteria validitas, kepraktisan, dan efektivitas melalui  uji  coba,  maka  selanjutnya  perangkat  pembelajaran dalam bentuk draft III ini dilakukan penyebaran dengan cara diujicobakan  kembali di tempat penelitian yaitu pada kelas VIII-F dengan jumlah siswa 35 orang. Pengujian dilakukan sebanyak  3  kali  pertemuan  sesuai  dengan  RPP  yang dikembangkan  dengan  tujuan  mengukur  ketepatan  kualitas dari perangkat pembelajaran dengan Visualization, Auditory, Kinesthetic (VAK)

## Hasil Uji Coba I Kepraktisan Perangkat Pembelajaran pada Uji Coba I
Dari  hasil  analisis  data  uji  coba  I  diketahui  bahwa perngkat pembelajaran yang dikembangkan telah memenuhi kriteria praktis ditinjau dari: (1) para ahli/praktisi mengatakan perangkat  pembelajaran  dengan  sedikit  revisi  atau  tanpa revisi  dan  dapat  digunakan;  dan  (2)  persentase

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol.12 , No. 1, Juni 2019
keterlaksanaan  perangkat  pembelajaran  yaitu  85,53% termasuk dalam kategori baik.

## Efektivitas Perangkat Pembelajaran pada Uji Coba I
Dari  hasil  analisis  data  uji  coba  I  diketahui  bahwa perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  belum  efektif, karena  masih  terdapat  beberapa  indikator  keefektifan  yang belum  tercapai,.  Pada  uji  coba  I  persentase  ketuntasan klasikal  yang  dicapai  belum  memenuhi  kriteria  pencapaian ketuntasan secara klasikal.
Gambar  1. Persentase  Ketuntasan  Klasikal  Kemampuan Penalaran Matematis Siswa pada Uji Coba I
Berdasarkan  gambar  di  atas  terlihat  bahwa  ketuntasan klasikal  dari  hasil  kemampuan  penalaran  matematis  siswa pada pretest uji  coba  I  sebesar  51,43%  sedangkan  pada posttest uji  coba  I  sebesar  77,14%.    Sesuai  dengan  kriteria ketuntasan belajar siswa secara klasikal, yaitu minimal 85% siswa  yang  mengikuti pembelajaran mampu  mencapai skor minimal  71,  maka  hasil posttest kemampuan  penalaran matematis  pada  uji  coba  I  belum  memenuhi  kriteria  yang ditetapkan.
Selanjutnya untuk kriteria ketercapaian tujuan pembelajaran  pada  uji  coba  I  belum  tercapai  untuk  setiap butir soal.
Gambar 2. Ketercapaian Tujuan Pembelajaran terhadap Kemampuan Penalaran  Matematis pada Uji Coba I
Dari  gambar  di  atas  menunjukkan  bahwa  tidak semua  butir  soal  telah  mencapai  kriteria  ketercapaian tujuan pembelajaran, hanya 2 butir soal saja yaitu soal nomor  1  dan  soal  nomor  3  dari  4  butir  soal  yang mencapai  kriteria  ketercapaian  tujuan  pembelajaran minimal 75%.
Adapun  indikator  keefektifan  yang  telah  terpenuhi pada  uji  coba  I  adalah  respon  siswa,  yaitu  siswa merespon  positif  terhadap  komponen  perangkat pembelajaran  dengan  model Visualization,  Auditory, Kinesthetic (VAK)  dikembangkan.,  selain  itu  adalah pencapaian waktu pembelajaran, yaitu waktu pembelajaran  yang  digunakan  selama  uji  coba  I  sama dengan pembelajaran biasa.
Peningkatan  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa pada Uji Coba I
Peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis siswa pada uji coba I dilihat melalui N-Gain dari hasil pretest dan posttest kemampuan  penalaran  matematis pada uji coba I tersebut. Dari data yang diperoleh siswa yang  mendapat  skor N-Gain lebih  dari  0,7  atau mengalami peningkatan kemampuan penalaran matematis dengan kategori “Tinggi” sebanyak 1 orang, siswa  yang  mengalami  peningkatan  kemampuan penalaran  matematis  dengan  kategori  “Sedang”  atau mendapat  skor N-Gain diantara  0,3  hingga  0,7 sebanyak  15  orang  dan    siswa  yang  mengalami peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  dengan kategori  “Rendah”  atau  mendapat  skor N-Gain maksimal  0,3  sebanyak  19  orang.  Sedangkan  rata-rata gain pada  uji  coba  I  diperoleh  0,29  pada  kategori rendah.

## Pencapaian Self-Confidence Siswa pada Uji Coba I
Berdasarkan  data  yang  diperoleh,  pencapaian self- confidence siswa  pada  uji  coba  i  yang  paling mendominasi  adalah  kategori  tinggi  dan  sangat  tinggi, yang  menandakan  bahwa  siswa  pada  uji  coba  i memiliki self- confidence yang tinggi.
Gambar  3. Hasil  Angket Self-Confidence Siswa  Uji Coba I

## Hasil Uji Coba II

## Kepraktisan Perangkat Pembelajaran pada Uji Coba II
Dari  hasil  analisis  data  uji  coba  II  diketahui  bahwa perngkat pembelajaran yang dikembangkan telah memenuhi kriteria praktis ditinjau dari: (1) para ahli/praktisi mengatakan perangkat  pembelajaran  dengan  sedikit  revisi  atau  tanpa revisi  dan  dapat  digunakan;  dan  (2)  persentase keterlaksanaan  perangkat  pembelajaran  yaitu  91,40% termasuk dalam kategori sangat baik.
Efektivitas Perangkat Pembelajaran pada Uji Coba II
0 20 40 60 80 Pretest Posttest 51.43 77.14
Presentase Kemampuan Penalaran Matematis 0 50 100 Soal 1 Soal
2 Soal 3 Soal 4
85.71 67.14 79.29  72.14 Ketercapaian
Tujuan Pembelajaran Kemampuan Penalaran Matematis Uji Coba I 0 50 100 Sangat Tinggi Tinggi Sedang Rendah Sangat Rendah 5.71 94.29 0 0 0 Kategori

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol.12 , No. 1, Juni 2019
Dari  hasil  analisis  data  uji  coba  II  diketahui  bahwa perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan    telah memenuhi  seluruh  kriteria  efektif.    Pada  uji  coba  II persentase ketuntasan klasikal yang dicapai telah memenuhi kriteria pencapaian ketuntasan secara klasikal.
Gambar  4. Persentase  Ketuntasan  Klasikal  Kemampuan Penalaran Matematis Siswa pada Uji Coba II
Berdasarkan  gambar  di  atas  terlihat  bahwa  ketuntasan klasikal  dari  hasil  kemampuan  penalaran  matematis  siswa pada pretest uji coba II sebesar 65,71%  dan   pada posttest uji coba II sebesar 88,57%. Sesuai kriteria ketuntasan belajar siswa  secara  klasikal,  yaitu  minimal  85%  siswa  yang mengikuti pembelajaran mampu mencapai skor ≥ 71, maka hasil posttest kemampuan penalaran matematis pada uji coba II telah  memenuhi kriteria pencapaian ketuntasan klasikal.
Selanjutnya untuk kriteria ketercapaian tujuan pembelajaran pada uji coba II telah tercapai untuk setiap butir soal.
Gambar  5. Ketercapaian  Tujuan  Pembelajaran  terhadap Kemampuan  Penalaran  Matematis pada Uji Coba II
Dari  gambar  di  atas  terlihat  bahwa  tiap  butir  soal kemampuan  penalaran  matematis  pada  uji  coba  II memiliki perolehan persentase minimal 75%, sehingga disimpulkan  bahwa  ketercapaian  tujuan  pembelajaran pada uji coba II telah tercapai.
Adapun  respon  siswa  sebesar  92,17%  atau  positif terhadap  komponen  perangkat  pembelajaran  dengan model Visualization,  Auditory,  Kinesthetic (VAK) dikembangkan.. Kemudian pencapaian waktu pembelajaran  pada  uji  coba  II  adalah  tiga  kali pertemuan    yaitu  6  x  40  menit  yang  artinya  tidak melebihi waktu pembelajaran biasa.

## Peningkatan  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa pada Uji Coba II
Dari  data  yang  diperoleh  terdapat  2  siswa  yang mendapat  skor N-Gain lebih  dari  0,7  atau  mengalami peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  dengan kategori  “Tinggi”,  17  orang  siswa  mengalami peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  dengan kategori “Sedang” atau mendapat skor N-Gain diantara 0,3  hingga  0,7  dan  16  orang  siswa  mengalami peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  dengan kategori  “Rendah”  atau  mendapat  skor N-Gain maksimal  0,3.  Adapun  rata-rata gain pada  uji  coba  II diperoleh 0,34 pada kategori sedang.
Pencapaian Self-Confidence Siswa pada Uji Coba II Berdasarkan  data  pencapaian self-confidence siswa pada uji coba II yang paling mendominasi adalah kategori  tinggi  dan  sangat  tinggi,  yang  menandakan bahwa  siswa  pada  uji  coba  II  telah  memiliki self- confidence yang tinggi.
Gambar  6. Hasil  Angket Self-Confidence Siswa  Uji Coba II
Tahap Penyebaran Kepraktisan Perangkat Pembelajaran pada Tahap Penyebaran
Dari  hasil  analisis  data  tahap  penyebaran  diketahui bahwa  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  telah memenuhi kriteria praktis ditinjau dari: (1) para ahli/praktisi mengatakan perangkat pembelajaran dengan sedikit  revisi atau  tanpa  revisi  dan  dapat  digunakan;  dan  (2) persentase  keterlaksanaan  perangkat  pembelajaran yaitu 92,78% termasuk dalam kategori sangat baik. Efektivitas
Perangkat Pembelajaran pada Tahap

## Penyebaran
Dari  hasil  analisis  data  tahap  penyebaran  I  diketahui bahwa  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan    telah memenuhi  seluruh  kriteria  efektif.    Pada  tahap  penyebaran persentase ketuntasan klasikal yang dicapai telah memenuhi kriteria pencapaian ketuntasan secara klasikal.
Berdasarkan gambar 7, terlihat bahwa ketuntasan klasikal dari  hasil  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  pada pretest pada tahap penyebaran  sebesar  77,14%   dan     pada posttest pada  tahap  penyebaran  sebesar  91,43%.  Sesuai kriteria  ketuntasan  belajar  siswa  secara  klasikal,  yaitu minimal  85%  siswa  yang  mengikuti  pembelajaran  mampu mencapai  skor  ≥  71,  maka  hasil posttest kemampuan penalaran matematis pada tahap penyebaran telah  memenuhi kriteria pencapaian ketuntasan klasikal.
0 50 100 Pretest Posttest 65.71 88.57 Persentase Kemampuan
Penalaran Matematis
70 75 80 85 90 Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4
86.43 87.14 82.14 77.14 Ketercapaian Tujuan Pembelajaran Kemampuan Penalaran Matematis Uji Coba II 0 50 100 Sangat Tinggi Tinggi Sedang Rendah Sangat Rendah 25.71 74.29 0 0 0 Kategori

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol.12 , No. 1, Juni 2019
Gambar  7. Persentase  Ketuntasan  Klasikal  Kemampuan Penalaran Matematis Siswa pada Tahap Penyebaran
Selanjutnya untuk kriteria ketercapaian tujuan pembelajaran  pada  tahap  penyebaran  telah  tercapai  untuk setiap butir soal.
Gambar  8. Ketercapaian  Tujuan  Pembelajaran  terhadap Kemampuan  Penalaran Matematis pada Tahap Penyebaran
Dari  gambar  di  atas  terlihat  bahwa  tiap  butir  soal kemampuan penalaran matematis pada tahap penyebaran  memiliki  perolehan  persentase  minimal 75%, sehingga disimpulkan bahwa ketercapaian tujuan pembelajaran pada tahap penyebaran telah tercapai.
Adapun  respon  siswa  sebesar  94,11%  atau  positif terhadap  komponen  dan  kegiatan  pembelajaran. Kemudian  pencapaian  waktu  pembelajaran  pada  tahap penyebaran  adalah  tiga  kali  pertemuan    yaitu  6  x  40 menit  yang artinya tidak  melebihi  waktu pembelajaran biasa
Peningkatan  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa pada Tahap Penyebaran
Dari  data  yang  diperoleh  terdapat  12  siswa  yang mendapat  skor N-Gain lebih  dari  0,7  atau  mengalami peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  dengan kategori  “Tinggi”,  18  orang  siswa  mengalami peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  dengan kategori “Sedang” atau mendapat skor N-Gain diantara 0,3  hingga  0,7  dan  5  orang  siswa  mengalami peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  dengan kategori  “Rendah”  atau  mendapat  skor N-Gain maksimal  0,3.  Adapun  rata-rata gain pada  uji  coba  II diperoleh 0,57 pada kategori sedang.
Pencapaian  Self-Confidence  Siswa  pada  Tahap Penyebaran
Berdasarkan  data  pencapaian self-confidence siswa pada  tahap  penyebaran  yang  paling  mendominasi adalah  kategori  tinggi  dan  sangat  tinggi,  yang menandakan bahwa siswa pada tahap penyebaran telah memiliki self-confidence yang tinggi.
Gambar 9. Hasil Angket Self-Confidence Siswa Tahap Penyebaran

## PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN

## Kepraktisan Perangkat Pembelajaran
Berdasarkan hasil analisis data observasi pelaksanaan pembelajaran matematika dengan menggunakan model Visualization, Auditory,
Kinesthetic (VAK ) pada  uji  coba  I  sebesar  85,53% dengan kategori baik, pada uji coba II sebesar 91,40% dengan  kategori  sangat  baik  dan  pada  tahap penyebaran  sebesar  92,78%  dengan  kategori  sangat baik.  Dengan  demikian  dapat  disimpulkan  bahwa keterlaksanaan  pembelajaran  pada  setiap  tahap  telah memenuhi  kriteria  praktis.  Sebagaimana yang dikatakan Santi dan Santosa  (2016) mengatakan  LKS yang  dikembangkan  telah  memenuhi  kriteria  praktis didukung  keterlaksanaan  pembelajaran  yang  sudah melebihi  80%.  Sejalan  dengan  itu,  Afandi  (2017) menunjukkan  bahwa  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan  dengan  rata-rata  persentase  mencapai 86%  kategori  baik  telah  memenuhi  kriteria  praktis berdasarkan observasi keterlaksanaan pembelajaran. Efektivitas Perangkat Pembelajaran
Berdasarkan  hasil  analisis posttest uji  coba  II diperoleh  bahwa  kemampuan  penalaran  matematis siswa  telah  memenuhi  kriteria  ketuntasan  secara klasikal.  Hal  ini  dikarenakan  materi  pembelajaran serta  masalah  kontekstual  yang  ada  pada  buku  siswa dan  LAS  dikembangkan  sesuai  dengan  karakteristik siswa  yang  telah  dimiliki  sebelumnya  untuk memecahkan suatu persoalan matematika berdasarkan pengetahuan  siswa  secara  berangsur  sejalan  dengan pengalaman  yang  berkesinambungan  dan  bertambah luasnya pemahaman terhadap informasi yang ditemuinya.  Hal  tersebut  sesuai  dengan  teori  belajar Piaget  (Setiawan  dkk,  2015)  pelajar  dengan  umur berapapun  terlibat  secara  aktif  dalam  proses memperoleh informasi dan mengkonstruksikan
60 70 80 90 100 Pretest Posttest 77.14 91.43 Persentase Kemampuan Penalaran Matematis 80 85 90 95 Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 86.43 95 86.43 87.14
Ketercapaian Tujuan Pembelajaran Kemampuan Penalaran Matematis Uji Coba II 0 20 40 60 Sangat Tinggi Tinggi Sedang Rendah Sangat Rendah 51.43 48.57 0 0 0 Kategori

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol.12 , No. 1, Juni 2019
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Dengan Model Vizualitation, Auditory, Kinesthettic Untuk Mengingkatkan Kemampuan Penalaran dan Self-Confidence
pengetahuannya.  Surya,  Putri,  Mukhtar  (2017) mengatakan pada implementasi pembelajaran kontekstualnya guru perlu mempertimbangkan perkembangan  kognitif  siswa  karena  pola  pikir  anak akan berbeda dengan pola pikir orang dewasa.
Selain itu, ketuntasan belajar siswa juga dipengaruhi dari interaksi siswa
dengan lingkungannya. Menurut pandangan Gestalt (Hidayati,  2011)  melalui  interaksi  akan  terbentuk persepsi,  imajinasi  dan  pandangan  baru  yang membentuk  pemahaman  atau  wawasan  ( insight ). Apersepsi  yang  diberikan  guru  di  awal  pembelajaran memberikan  gambaran  kepada  siswa  tentang  materi yang  akan  dipelajari  sehingga  akan  mempermudah proses mentransfer ilmu.
Ketuntasan  belajar  siswa  juga  dipengaruhi  oleh model  pembelajaran  yang  digunakan  dalam  proses pembelajaran  yaitu  model Visualization,  Auditory, Kinesthetic (VAK)  yang  membuat  siswa  tertarik untuk  belajar  dan  terlibat  aktif  dalam  proses pembelajaran. Hal senada juga dikemukakan Ulia dan Sari  (2018)  dalam  penelitiannya  bahwa  sikap keaktifan  siswa  setelah  mendapat  pelajaran  dengan model  pembelajaran  kooperatif Visual  Auditory Kinestetik berdampak  positif.  Sejalan  dengan  itu, Rahayu  dan  Ana  (2017)  mengatakan  bahwa  rata-rata hasil  belajar  siswa  yang  didapatkan  melalui  model VAK lebih baik dari rata-rata skor belajar matematika yang diperoleh melalui pendekatan langsung.
Dari hasil analisis ketercapaian tujuan pembelajaran  pada  uji  coba  II  diperoleh  bahwa ketercapaian tujuan pembelajaran telah tercapai untuk tiap butir soal. Hal tersebut dikarenakan pembelajaran yang  dilakukan  menggunakan  materi  dan  masalah kontekstual  yang  dekat  dengan  kehidupan  siswa sehingga  materi  dan  permasalahan  kontekstual tersebut  dapat  terjangkau  oleh  imajinasi  siswa  yang membuat  siswa  lebih  mudah  untuk  mencari  berbagai kemungkinan  menyelesaian  masalah  kontekstual tersebut. Selanjutnya untuk membantu siswa memahami  masalah  kontekstual,  dalam  buku  siswa dan  lembar  aktivitas  siswa  disajikan  gambar-gambar yang  berkaitan  dengan  masalah  kontekstual  dan menyelesaikan masalah kontekstual tersebut. Rahmawati, Buchori dan Hermawan (2017) menunjukkan model Visualization Auditory
Kinesthetic berbantuan  software  Lectora lebih  efektif dibandingkan  model  konvensional  terhadap  hasil belajar  siswa.  Selanjutnya  penelitian  yang  dilakukan oleh  Febrilyani,  Nurochmah  dan  Sutisnawati  (2019) menyimpulkan  bahwa  rata-rata  hasil  belajar  siswa yang  diajarkan  dengan  model  pembelajaran  VAK lebih  tinggi  dibandingkan  siswa  yang  diajarkan dengan model pembelajaran langsung.
Berdasarkan  hasil  analisis  data  uji  coba  I  dan  uji coba  II  diperoleh  bahwa  persentase  rata-rata  respon siswa  pada  masing-masing  uji  coba  bernilai  positif, artinya secara keseluruhan siswa  merasa terbantu dan senang dengan perangkat pembelajaran dengan model Visualization,  Auditory,  Kinesthetic (VAK)  yang dikembangkan.  Respon  siswa  yang  diberikan  pada
setiap  uji  coba  telah  mencapai  kategori  kriteria  yang telah  ditentukan  yaitu  80%.  Hal  ini  menunjukkan bahwa perangkat pembelajaran dengan model Visualization,  Auditory,  Kinesthetic (VAK)  yang dikembangkan  telah  memenuhi  kriteria  efektif. Apipah  dan  Kartono  (2017)  menyatakan  siswa memberikan  respon  positif  terhadap  pembelajaran VAK,  artinya  mayoritas  siswa  memberikan  penilaian yang baik terhadap pembelajaran.
Adapun berdasarkan pencapaian waktu pembelajaran  yang  dilakukan  selama  uji  coba  I,  uji coba  II,  dan  tahap  penyebaran  lama  waktu pembelajaran  menggunakan  perangkat  pembelajaran dengan  model Visualization,  Auditory,  Kinesthetic (VAK) tidak melebihi lama waktu pembelajaran yang biasa  dilakukan  selama  ini,  yaitu  tiga  kali  pertemuan atau  6  x  40  menit.  Yuliani  dan  Saragih  (2015)  dalam penelitiannya  bahwa “similarly,  the  learning  time  is used in accordance with the criteria of achievement of learning  time” ,  yang  bermakna  bahwa  waktu pembelajaran  penelitian  yang  digunakan  harus mengacu pada kriteria waktu pembelajaran yang biasa dilakukan.  Sehingga  waktu  pembelajaran  harus direncanakan  oleh  guru  agar  tercipta  pembelajaran yang  efektif  dan  efisien.  Dengan  demikian  waktu pembelajaran  yang  digunakan  telah  sesuai  dengan kriteria ketercapaian waktu pembelajaran.
Peningkatan  Kemampuan  Penalaran  Matematis Siswa
Berdasarkan  hasil  analisis posttest kemampuan penalaran matematis siswa pada uji coba I, uji coba II dan tahap penyebaran menunjukkan bahwa kemampuan  penalaran  matematis  siswa  meningkat. Peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa ini  terlihat  dari  rata-rata  hasil posttest kemampuan penalaran    matematis  yang  diperoleh  siswa  pada  uji coba I adalah sebesar 76,43 meningkat menjadi 83,04 pada  uji  coba  II  dan  pada  tahap  penyebaran meningkat kembali menjadi 88,75.
Selain  itu,  peningkatan  kemampuan  penalaran matematis  siswa  juga  dapat  dilihat  berdasarkan perhitungan N-Gain hasil  tes  kemampuan  penalaran matematis siswa. Pada uji coba I, uji coba II dan tahap penyebaran  mengalami  peningkatan  yaitu  sebesar 0,29  menjadi  0,34  serta  pada  tahap  penyebaran kembali meningkat menjadi 0,57. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan penalaran matematis
siswa menggunakan
perangkat pembelajaran  dengan  model Visualization,  Auditory, Kinesthetic (VAK)  mengalami  peningkatan  dari ujicoba I, ujicoba II dan tahap penyebaran.
Peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis siswa dikarenakan proses pembelajaran menggunakan perangkat  pembelajaran  dengan  model Visualization, Auditory, Kinesthetic (VAK) diawali dengan  masalah kontekstual,  sehingga  siswa  dapat  menggunakan pengalaman yang dimiliki sebelumnya dalam memahami dan menyelesaikan persoalan matematika. Masalah kontekstual dirancang agar proses pembelajaran lebih bermakna, sehingga dapat dipahami  bahwa  masalah  kontekstual  yang  diberikan

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol.12 , No. 1, Juni 2019
dapat dijadikan sebagai titik awal dalam mengembangkan  kemampuan  penalaran    matematis siswa. Selanjutnya diskusi  yang dilakukan oleh siswa merupakan  jembatan  saling  membantu  antara  siswa dalam  memahami  masalah  kontekstual.  Dengan model Visualization,  Auditory,  Kinesthetic (VAK) siswa mengkonstruk sendiri pengetahuannya sehingga meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis siswa. Sebagaimana dikatakan Haryono dan Tanujaya (2018)  dalam  penelitiannya  kemampuan  penalaran yang  memiliki  gaya  belajar  visual  pada  indikator mengajukan dugaan dan menarik kesimpulan, menyusun  bukti,  memberikan  alasan  atau  bukti terhadap  kebenaran  solusi  pada  setiap  butir  soal bernilai  baik,  indikator  memeriksa  kesahihan  suatu argumen  setiap  butir  soal  belum  bernilai  baik sedangkan indikator menarik kesimpulan dari pernyataan  pada  setiap  butir soalnya  masih  tergolong kurang.  Kemampuan  penalaran  yang  memiliki  gaya belajar  auditorial  pada  indikator  menarik  kesimpulan dari  pernyataan  pada  setiap  butir  soal  bernilai  baik, indikator mengajukan dugaan dan menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan/bukti  terhadap  beberapa  solusi  pada  setiap butir  soal  bernilai  baik  dan  kurang  sedangkan indikator  memeriksa  kesahihan  suatu  argumen  setiap butir soal belum bernilai baik. Kemampuan penalaran matematis  siswa  yang  menggunakan  kinestetik  pada indikator  mengajukan  dugaan  pada  setiap  butir  soal bernilai  kurang,  cukup  dan  baik,  pada  indikator menarik  kesimpulan,  menyusun  bukti,  memberikan alasan  atau  bukti  terhadap  kebenaran  solusi  pada setiap  butir  soal  bernilai  kurang  dan  baik,  pada indikator  menarik  kesimpulan  dari  pernyataan  pada setiap butir soal bernilai kurang dan cukup sedangkan pada  indikator  memeriksa  kesahihan  suatu  argumen tidak  mampu  menunjukkannya  pada  semua  butir  soal yang  diuji.  Hal  senada  juga  dikemukakan  oleh  Afif, Suyitno  dan  Wardono  (2016)  dalam  penelitiannya menyatakan  bahwa  ditinjau  dari  gaya  belajar  VAK akan mempengaruhi kemampuan penalaran matematika.  Siswa  tipe  gaya  belajar  visual  memiliki kriteria  cukup  dalam  kemampuan  mengajukan dugaan,  melakukan  manipulasi  matematika,  dan kemampuan  menarik  kesimpulan.  Siswa  tipe  gaya belajar  auditorial  memiliki  kriteria  cukup  dalam kemampuan mengajukan dugaan, melakukan manipulasi  matematika,  dan  kemampuan  menarik kesimpulan.  Siswa  tipe  gaya  belajar  kinestetik memiliki kriteria baik dalam kemampuan mengajukan dugaan dan memiliki kriteria cukup dalam melakukan manipulasi  matematika,  dan  kemampuan  menarik kesimpulan. Hasil penelitian Rusmini (2012) memperoleh  hasil  bahwa  pembelajaran  menggunakan model  VAK  lebih  efektif  dibandingkan  dengan pembelajaran konvensional.
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  dukungan penelitian  terdahulu  di  atas  menunjukkan  bahwa pembelajaran  dengan  model Visualization,  Auditory, Kinesthetic (VAK) secara signifikan lebih baik dalam meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis
siswa.  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  perangkat pembelajaran  dengan  model Visualization,  Auditory, Kinesthetic (VAK) berdampak positif pada peningkatan kemampuan penalaran matematis.
Pencapaian Self-Confidence Siswa Berdasarkan  hasil  analisis  data  angket self- confidence siswa pada uji coba I, uji coba II dan tahap penyebaran  menunjukkan  adanya  peningkatan self- confidence siswa  yang  baik.  Peningkatan self- confidence ini  dilihat  dari  rata-rata  hasil  angket self- confidence yang  diisi  siswa.  Rata-rata  skor self- confidence pada  uji  coba  I  adalah  75,91  meningkat menjadi pada uji coba II 78,09 serta tahap penyebaran meningkat  menjadi  79,97.  Hal  ini  menunjukkan bahwa  penggunaan  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan dengan model Visualization, Auditory, Kinesthetic (VAK) berdampak pada peningkatan self- confidence siswa. Pembelajaran matematika menggunakan  perangkat  pembelajaran  dengan  model Visualization, Auditory, Kinesthetic (VAK) menyajikan  pembelajaran  bermakna  dengan  masalah kontekstual  yang  dekat  dengan  lingkungan  siswa sehingga  siswa  secara  aktif  dapat  menyampaikan pengalaman  dan  pengetahuan  yang  telah  dimilikinya sebelumnya  kepada  guru  ataupun  siswa  lain  yang dapat  mempengaruhi  proses  pembelajaran  di  dalam kelas.
Komunikasi  yang  secara  aktif  dilakukan  oleh siswa dalam menyampaikan pengalaman atau pengetahuan  yang  telah  dimiliki  sebelumnya  dapat mempengaruhi self-confidence siswa.  Surya  dkk (2017) menjelaskan bahwa “Increased self- confidence of students who are taught by the model of contextual  learning  is  higher  than  students  taught  by expository  learning  model”, yang  bermakna  bahwa peningkatan  kepercayaan  diri  siswa  yang  diajarkan dengan  model  pembelajaran  kontekstual  lebih  tinggi dari  pada  siswa  yang  diajarkan  dengan  model ekspositori.  Vandini  (2015)  dalam  penelitiannya menyatakan  bahwa  kepercayaan  diri  terhadap  prestasi belajar  matematika  mempunyai  pengaruh  yang  kuat dan  signifikan.  Hasil  penelitian  Agustyaningrum  dan Suryantini  (2016)  yang  memperoleh  hasil  bahwa terdapat  hubungan  yang  positif  dan  signifikan  antara kepercayaan diri dengan hasil belajar matematika.
Berdasarkan uraian dan hasil penelitian terdahulu di atas  menunjukkan  bahwa  penggunaan  perangkat pembelajaran  dengan  model Visualization,  Auditory, Kinesthetic (VAK) yang dikembangkan dapat mempengaruhi pencapaian self-confidence siswa.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  dan  pembahasan  dalam penelitian ini, dikemukakan beberapa simpulan sebagai berikut:
1. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan  Model Visualization,  Auditory,  Kinesthetic
(VAK)  telah  memenuhi  kriteria  validitas,  ditinjau dari: (1) validasi RPP dengan rata-rata total sebesar 4,57 dengan kriteria valid; (2) validasi BPG dengan rata-rata total sebesar 4,61 dengan kriteria valid; (3)

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol.12 , No. 1, Juni 2019
validasi  BS  dengan  rata-rata  total  sebesar  4,61 dengan kriteria valid; validasi LAS dengan rata-rata total sebesar 4,56 dengan kriteria valid; (4) validasi tes  kemampuan  penalaran  ( pretest dan posttest ) untuk  4  soal  essay  diperoleh  t hitung >  t tabel dengan kriteria valid; dan (5)  angket self-confidence siswa untuk  30  butir  pernyataan  diperoleh  t hitung >  t tabel dengan kriteria valid.
2. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan  Model Visualization,  Auditory,  Kinesthetic (VAK)  telah  memenuhi  kriteria  kepraktisan, ditinjau  dari:  (1)  Penilaian  ahli/praktisi  yang menyatakan  bahwa  perangkat  pembelajaran  dapat digunakan  dengan  sedikit  revisi  atau  tanpa  revisi dan  dapat  digunakan;  (2)  Hasil  pengamatan keterlaksanaan  perangkat  pembelajaran  di  kelas pada  uji  coba  I  sebesar  85,53%  termasuk  dalam kategori  baik,  pada  uji  coba  II  sebesar  91,40% termasuk  dalam  kategori  sangat  baik  dan  pada tahap  penyebaran  sebesar  92,78%  termasuk  dalam kategori sangat baik.
3. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan  Model Visualization,  Auditory,  Kinesthetic (VAK) pada uji coba I belum efektif karena belum memenuhi kriteria efektivitas yaitu belum tercapainya ketuntasan pembelajaran secara klasikal namun pada uji coba II dan tahap penyebaran telah memenuhi  kriteria  efektif,  ditinjau  dari:  (1) ketuntasan  belajar  siswa  secara  klasikal  telah tercapai  pada  uji  coba  II  yaitu  88,57%  dan  tahap penyebaran  yaitu  91,43%;  (2)  ketercapaian  tujuan pembelajaran  telah  tercapai  untuk  setiap  butir  soal pada  uji  coba  II,  yaitu  soal  nomor  1  sebesar  86,43 %,  soal  nomor  2  sebesar  87,14%,  soal  nomor  3 sebesar 82,14%, dan soal nomor 4 sebesar 77,14%; dan  tahap  penyebaran,  yaitu  soal  nomor  1  sebesar 86,43%, soal nomor 2 sebesar 95,00%, soal nomor
3  sebesar  86,43%,  dan  soal  nomor  4  sebesar
87,14%;  (3)  respon  siswa  pada  uji  coba  II  sebesar 92,17%  dan  tahap  penyebaran  sebesar  94,11%, telah menunjukkan respon positif terhadap perangkat  pembelajaran  dengan  model  VAK  yang dikembangkan;  dan  (4)  waktu  pembelajaran  yang digunakan  tidak  melebihi  waktu  pembelajaran biasa.
4. Kemampuan penalaran matematis siswa menggunakan  perangkat  pembelajaran  dengan model  VAK  meningkat,  ditinjau  dari:  (1)  rata-rata nilai posttest uji  coba  I  sebesar  76,43  meningkat menjadi  83,04  pada  uji  coba  II  dan  mengalami peningkatan  pada  tahap  penyebaran  sebesar  88,75; dan  (2) N-Gain uji  coba  I  sebesar  0,29  pada kategori  rendah  meningkat  menjadi  0,34  pada kategori  sedang  pada  uji  coba  II  dan  pada  tahap penyebaran  meningkat  menjadi  0,57  kategori sedang.
5. Peningkatan self-confidence siswa  menggunakan perangkat  pembelajaran  dengan  model  VAK meningkat,  ditinjau  dari  hasil  analisis  angket self- confidence siswa  pada  uji  coba  I  sebesar  75,91
meningkat  menjadi  78,77  pada  uji  coba  II  dan meningkat menjadi 79,97 pada tahap penyebaran.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Pada  kesempatan  ini  penulis  mengucapkan  terima kasih kepada Direktur dan Asisten Direktur Pascasarjana  UNIMED,  Kepala  Prodi  Pendidikan Matematika  Pascasarjana  UNIMED  dan  pihak  sekolah SMP  Negeri  24  Medan  yang  telah  memberikan kesempatan  kepada  saya  sehingga  penelitian  ini  dapat diselesaikan sebagaimana yang diharapkan.

## REFERENSI
Afandi, J. 2017. Pengembangan Perangkat
Pembelajaran  Matematika  dengan  Pendekatan Kontekstual  Budaya  Lombok. Jurnal  Tadris Matematika . ISSN: 2541-0458
Afif,  A.M.S,  Suyitno,  &  Wardono.  2016.  Analisis Kemampuan  Penalaran  Matematis  Ditinjau  dari Gaya Belajar Siswa dalam Problem Based Learning (PBL). Seminar Nasional Matematika X Universitas Negeri Semarang .
Agustyaningrum, N. & Suryantini, S. 2016. Hubungan Kebiasaan  Belajar  dan  Kepercayaan  Diri  dengan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIII SMP N 27  BATAM. Pythagoras:  Jurnal  Program  Studi Pendidikan Matematika. ISSN: 2301-5314
Andriani,  I.,  Munawaroh,  M.  &  Nursupriana,  I.  2015. Perbandingan  Kepercayaan  Diri  Siswa  dalam Belajar  Matematika  antara  yang  Menggunakan Metode  Jigsaw  dengan  Metode  Inkuiri  Terbimbing di  kelas  VII  SMP  Satu  Atap  Negeri  Talun Kabupaten  Cirebon. EduMa .  Vol.  4  No.2.  ISSN 2086-3918.
Anwar,  K.  2016.  Panel  Discussion  and  the Development of Students’ Self Confidence. English Language  Teaching .  Vol.  9  No.  4.  ISSN:  1916- 4742.
Apipah,  S  &  Kartono.  2017.  Analisis  Kemampuan Koneksi  Matematis  Berdasarkan  Gaya  Belajar Siswa pada Model Pembelajaran VAK dengan Self Assessment. Unnes  Journal  of  Mathematics Educatio Research. ISSN: 2502-4507
Apipah,  S.,  Kartono  &  Isnarto.  2017.  An  Analysis  of Mathematical Connection Ability Based on Student LearningStyle
on Visualization Auditory Kinesthetic  (VAK)  Learning  Model  with  Self- Assessment. International Conference on Mathematics,  Science  and  Education .  DOI: 10.1088/1742-6596/983/1/012138
Arikunto, S. 2009. Dasar-dasar Evaluasi  Pendidikan . Jakarta: Aneka Cipta Burton, K & Platts, B. 2006. Building Confidence For Dummies. England: John Wiley & Sons.
Faturahman,  H.  2015.  Peningkatan  Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa  Dengan Penerapan  Pendekatan  Visual  –  Auditori  – Kinestetik (Vak). Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika . Vol.1 No.1
Febrilyani,  W.L,  Nurochmah,  A  &  Sutisnawati,  A.
2019.  Pengaruh  Model  Pembelajaran  Visual-

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol.12 , No. 1, Juni 2019
Auditory-Kinesthetic (VAK) Terhadap
Kemampuan  Berpikir  Kritis  di  Kelas  Tinggi Sekolah  Dasar. Jurnal  Ilmiah  Pendidikan  Dasar. ISSN: 2620-3219 Hake,  R.  1999. Analyzing  Change/Gain  Scores .
Woodland  Hills:  Dept,  of  Physcis,  Indiana University.
Haryono,  A  &  Tanujaya,  B.  2018.  Profil  Kemampuan
Penalaran Induktif Matematika Mahasiswa
Pendidikan  Matematika  UNIPA  Ditinjau  Dari Gaya Belajar. Journal of Honai Math .
Hasratuddin. 2018. Mengapa Harus Belajar Matematika?. Medan: Penerbit Perdana Publishing.
Herman. 2012. Pengembangan Perangkat Pembelajaran
Model  Pengajaran  Langsung  untuk  Mengajarkan Materi  Kesetimbangan  Benda  Tegar. Jurnal  Sains dan  Pendidikan  Fisika, (Online),  Jilid  8  Nomor  1, April 2012 hlm 1-11,
(http://digilib.unm.ac.id/download.php?id=236).
Hidayati,  T.N.  2011.  Implementasi  Teori  Belajar Gestalt. Jurnal FALASIFA. Bol. 2 No. 1 Islamiyah,  A.C.,  Prayitno,  S  &  Amrullah.  2018.
Analisis  Kesalahan  Siswa  SMP  Pada  Penyelesaian Masalah  Sistem  Persamaan  Linier  Dua  Variabel

## Jurnal Didaktik Matematika
Juliana,  M.  &  Surya,  E.  2017.  An  Analysis  Of  Jigsaw Cooperative  Effectiveness  to  Improve  the  Sel- Confidence  and  Learning  Result  of  Vocational High  School  Students. International  Journal  of Advanced  Research  and  Innovative  Ideas  in Education . ISSN: 2395-4396, Vol 3.
Kilpatrick,  J.  Swafford,  J.  &  Findell,  B.  2001. Adding It  Up:  Helping  Children  Learn  Mathematics . Washington,DC:National Academy Press.
Lestari,  K.E  &  Yudhanegara,  M.R.  2015. Penelitian Pendidikan  Matematika .  Bandung:  PT:  Refika Aditama.
Mafakheri,S.,  Malkhalifeh,  M.R.,  Shahvarani,  A.,  & Behzadi,  M.H.  2013.  The  Study  of  Effect  of  The Main  Factors  on  Problem  Solving  Self-Confidence Using Cooperative Learning. Internationa Scientific Publications  and  Consulting  Services .  DOI: 10.5899/2013/metr-00023.
Makonye,  J.P.  2014.  Teaching  Function  Using  a Realistic  Mathematics  Education  Approach  :  A Theoretical  Perspective. International  Journal Education Science 7(3): 653-662.
Misnanti, Utami, R.W, & Suwanto, F.R. 2017. Problem Based Learning to Improve Proportional Reasoning of  Students  in  Mathematics  Learning. The  4th International
Conference on Research, Implementation, and Education of Mathematics and Science (4th ICRIEMS) Napitupulu,  E.E.  2008.  Peran  Penalaran  dalam Pemecahan Masalah Matematik. Semnas Matematika dan Pendidikan Matematika
Napitupulu,  E.E.,  Suryadi,  D,  dan  Kusumah,  Y.S.
2016.  Cultivating  Upper  Secondary  Students’ Mathematical  Reasoning-Ability  and  Attitude Towards  Mathematics  Through  Problem-Based
Learning. Journal  on  Mathematics  Education .  Vol 7, No 2, pp 61-71.
Ngalimun.  2014. Strategi  dan  Model  Pembelajaran .
Yogyakarta: Aswaja Pressindo
Nurqolbiah,  S.  2016.  Peningkatan  Kemampuan Pemecahan  Masalah,  Berpikir  Kreatif  Dan  Self- Confidence  Siswa  Melalui  Model  Pembelajaran Berbasis  Masalah .  Jurnal  Penelitian  Pendidikan dan  Pengajaran  Matematika.  Vol.  1  No.  3,  hal. 225-240
Rahayu,  S.  &  Ana.  2017.  Pembelajaran  Matematika Melalui  Pendekatan  Kontekstual  Dengan  Gaya Belajar  VAK  (Visual  Auditory  Kinestetik).  Jurnal Edumath, 3(2), 129-137.
Rahmawati, N.D., Buchori, A. & Hermawan, J.S. 2017. Efektivitas  Visualization  Auditory  Kinestetic  dan Two Stay Two Stray Berbantuan Lectora Terhadap Hasil  Belajar  Matematika  Siswa  SMA. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika. ISSN: 2502-8391 Reddy,  M.  M.  2014.  A  Study  of  Self  Confidence  in Relation  to  Achievement  Motivation  of  D.ed Students. Global  Journal  for  Research  Analysis . Tirupati: GJRA. Volume 3, Issue 8, ISSN No 2277- 8160.
Rizqi,  V.  2017.  Upaya  Meningkatkan  Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Menggunakan  Pembelajaran  Kontekstual  Dengan Gaya Belajar-Vak. Journal of Mathematics Education  IKIP  Veteran  Semarang  (Journal  of MEDIVES) .  Volume  1,  No.  2,  Juli  2017,  pp.124  –
133
Rohana. 2015. The Enhancement of Student’s Teacher Mathematical Reasoning Ability Through
Reflective  Learning. Journal  of  Education  and practice. Vol 6 No 20.2015
Rusmini.  2012.  Keefektifan  Penggunaan  Model  VAK (Visual,  Auditori,  dan  Kinestetik)  Ditinjau  dari Prestasi  dan  Motivasi  Belajar  Matematika  pada Materi  Pokok  Ruang  Dimensi  Tiga  Siswa  SMA Negeri  1  Anjir  Muara,  Kabupaten  Barito  Kuala, Provinsi  Kalimantan  Selatan. Journal  Universitas Negeri Yogyakarta . Santi,  K.L.  &  Santosa,  R.H.  2016.  Pengembangan Perangkat  Pembelajaran  Menggunakan  Pendekatan Saintifik pada Materi Pokok Geometri Ruang SMP.
PYTHAGORAS:Jurnal Pendidikan Matematika
Saputri,  L.  &  Sari,  D.P.  2017.  Peningkatan Kemampuan Refresentasi Matematis Melalui
Model Pembelajaran Visualization Auditory Kinesthetic  (VAK)  Berbantuan  Wingeom  Pada Mata  Kuliah  Geometri  Transformasi  di  STKIP Budidaya Binjai. Jurnal PARADIKMA. Vol. 10 No. 2
Setiawan,  A.,  Jamal,  M.A.,  &  Suriasa.  2015. Optimalisasi Hasil Belajr Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe VAK (Visual, Auditory,  Kinestetik). Berkala  Ilmiah  Pendidikan Fisika Vol 3 No 2.
Shoimin,  A.  2016. 68  Model  Pembelajaran  Inovatif dalam  Kurikulum  2013 .  Yogyakarta:  Ar-Ruzz Media

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol.12 , No. 1, Juni 2019
Sihotang,  L.,  Setiawan,  D.,  dan  Saragih,  D.  2017. The
Effect  of  Learning  Strategy  and  Self  Confidence Toward Student’s Learning Outcomes in Elementary  School. IOSR  Journal  of  Research  & Method in Education Subanindro. 2012. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Trigonometri Berorientasikan
Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematik Siswa  SMA. Seminar  Nasional  Matematika  dan Pendidikan  Matematika  FMIPA  UNY .  ISBN:  978- 979-16353-8-7.
Suhadi.  2007. Petunjuk  dan  pedoman  pembelajaran . Surakarta: Universitas Muhamadiyah Sumartini,  T.S.  2015.  Peningkatan  Kemampuan Penalaran  Matematis  Siswa  Melalui  Pembelajaran Berbasis  Masalah. Jurnal  Pendidikan  Matematika. Volume 5, Nomor 1 Surya,  E.,  Putri,  F.A.  &  Mukhtar.  2017.  Improving Mathematical  Problem-Solving  Ability  and  Self- Confidence  Of  High  School  Studets  Throught
Contextual
Lerning Model. Journal On Matehmatical Education . ISSN 2087-8885 Tuncel,  H.  2015.  The  relationship  between  self- confidence  ad  learning  Turkish  as  a  foreign language. Educational  Research  and  Reviews. ISSN: 1990-3839. Turkkahraman,  M.  2012.  The  Role  Of  Education  In The  Societal  Development. Journal  of  Educational and Instructional Studies . Vol.2. ISSN: 2146-7463. Ulia,  N  &  Sari,  Y.  2018.  Pembelajaran  Visual,
Auditory  dan  Kinestetik  Terhadap  Keaktifan  dan Pemahaman  Konsep  Matematika  Siswa  Sekolah
Dasar. Jurnal  Pendidikan  Guru  MI .  ISSN:2442- 5133.
Utami,  N.P,  Mukhni  &  Jazwinarti.  2014.  Kemampuan
Penalaran Matematis Siswa Kelas XI IPA SMAN 2 PAINAN  Melalui  Penerapan  Pembelajaran  Think Pair Square. Jurnal Pendidikan Matematika
Vandini,  I.  2015.  Peran  Kepercayaan  Diri  Terhadap Prestasi  Belajar  atematika  Siswa. Formatif:  Jurnal
Ilmiah Pendidikan MIPA.
Yuliani, K dan Saragih, S. (2015). The Development of Learning  Devices  Based  Guided  Discovery  Model to  Improve  Understanding  Concept  and  Critical Thinking  Mathematically  Ability  of  Student  at Islamic  Junior  High  School  of  Medan. Journal  of Education  and  Practice  IIST .  Vol.  6,  No.24:116- 128. Zulfa,  F.  S,  Yerizon,  &  Amalita,  N.  2014.  Pengaruh Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Terhadap Kemampuan  Penalaran  matematis  Siswa  Kelas  XI IPA  SMAN  1  Padang  Panjang. Jurnal  Pendidikan Matematika . Vol. 3 No.