Pemodelan Produksi Minyak dan Gas Bumi di PT. “Z” Menggunakan Metode ARIMA, FFNN,

## dan Hybrid ARIMA-FFNN
Daniar Kusumaning Ayu, Destri Susilaningrum dan Suhartono Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : destri_s@statistika.its.ac.id, suhartono@statistika.its.ac.id, daniar14@mhs.statistika.its.ac.id
Abstrak —Proses  pengambilan  produksi  minyak  dan produksi gas bumi yang dilakukan secara terus menerus di bawah  tanah  oleh  PT.  “Z”  dapat  mengakibatkan  produksi tersebut menurun. Oleh karena itu, penelitian ini dilakukan dengan  tujuan  untuk  meramalkan  produksi  minyak  dan produksi  gas  bumi  pada  beberapa  periode  mendatang dengan  menggunakan  metode  ARIMA,  FFNN,  dan Hybrid ARIMA-FFNN.  Data  yang  digunakan  adalah  produksi minyak dan produksi gas bumi per hari pada platform “S” mulai  01  Januari  sampai  dengan  31  Desember  2015.  Hasil penelitian  dengan  menggunakan  metode  ARIMA,  FFNN, dan  Hybrid  ARIMA-FFNN  menghasilkan  kesimpulan bahwa model terbaik untuk produksi  minyak bumi  adalah menggunakan  metode  FFNN  dengan  jumlah neuron pada hidden  layer sebanyak  sembilan.  Sedangkan  model  terbaik untuk  produksi  gas  bumi  menggunakan  metode Hybrid ARIMA-FFNN  dengan  jumlah  neuron  pada hidden  layer sebanyak sepuluh .
Kata Kunci —ARIMA, FFNN, Hybrid ARIMA-FFNN.

## I. P ENDAHULUAN
inyak  bumi  merupakan  salah  satu  bentuk hidrokarbon, yaitu senyawa kimia yang mengandung  hidrogen  dan  karbon.  Sedangkan  gas  alam atau  sering  juga  disebut  sebagai  gas  bumi  merupakan bahan  bakar  fosil  yang  berasal  dari  sisa-sisa  tanaman, hewan dan mikroorganisme [1]. Pembentukan minyak dan gas  bumi  dapat  terjadi  karena  beberapa  faktor,  yaitu adanya bebatuan asal yang secara geologis memungkinkan  terjadinya pembentukan  minyak dan  gas bumi, adanya perpindahan hidrokarbon dari bebatuan asal menuju  ke  bebatuan reservoir ,  dan  adanya  jebakan geologis.  Pengambilan  minyak  dan  gas  bumi  dapat dilakukan setelah pembentukan tersebut terjadi. Salah satu cara untuk melakukan pengambilan minyak dan gas bumi yang  ada  di  bawah  tanah  adalah  dengan  membangun sumur  melalui  pemboran  ( drilling ),  memasang  tubular sumur ( casing ), dan penyemenan ( cementing ). Kemudian dilakukan proses completion untuk  membuat  sumur siap digunakan. Proses ini meliputi perforasi, yaitu pelubangan dinding sumur, pemasangan seluruh pipa-pipa dan katup produksi beserta aksesorisnya untuk mengalirkan minyak dan  gas  ke  permukaan,  pemasangan  kepala  sumur  di permukaan, pemasangan berbagai peralatan keselamatan, pemasangan pompa jika diperlukan, dan lain sebagainya. Setelah sumur tersebut siap digunakan, maka akan diambil minyak bumi yang ada didalamnya. Proses pengambilan minyak dan gas bumi tersebut akan terus-menerus berjalan setiap  harinya.  Ketika  jumlah  produksi  minyak  dan  gas bumi  mengalami  penurunan  akan  dilakukan treatment
pada  sumur  tersebut  untuk  menaikkan  produksi  minyak dan gas bumi tersebut [2].
PT.  “Z”  merupakan  salah  satu  perusahaan  yang memproduksi minyak dan gas bumi di Indonesia. PT. “Z” mempunyai banyak platform yang didalamnya terdiri dari banyak sumur untuk menghasilkan produksi minyak dan produksi  gas  bumi. Platform tersebut  mempunyai “ wellhead” (kepala  sumur)  yang  berfungsi  untuk  proses produksi  minyak  dan  produksi  gas  bumi  tersebut.  Oleh karena itu, tujuan dilakukan penelitian pemodelan jumlah produksi minyak dan produksi gas bumi pada di PT. “Z” dengan  menggunakan  metode  ARIMA,  FFNN,  dan Hybrid ARIMA-FFNN adalah untuk mengetahui produksi minyak  dan  produksi  gas  bumi  pada  beberapa  periode mendatang,  sehingga  dapat  mengetahui  pada  periode keberapa  dilakukan treatment pada  sumur  yang mengalami  penurunan  pada  produksi  minyak  bumi. Beberapa  penelitian  yang  pernah  dilakukan  sebelumnya mengenai  pemodelan  minyak  bumi,  yaitu  oleh  Elliyana mengenai penerapan  model GSTAR dan  model ARIMA untuk  peramalan  data  produksi  minyak  bumi  di  JOB  P- PEJ  yang  memberikan  hasil  bahwa  model  yang  paling sesuai  dengan  kondisi  data  adalah  model  GSTAR  (1 1 - I (1)dengan  bobot  lokasi inverse jarak  [3].  Penelitian selanjutnya oleh Adnyana mengenai penerapan bootstrap pada neural  network untuk  peramalan  produksi  minyak mentah di  Indonesia dengan hasil yang diperoleh  adalah produksi  minyak  mentah  dapat  diramalkan  dengan time series  forecasting atau  dengan  metode  ARIMA  dimana model diasumsikan sebagai fungsi linier. Salah satu model nonlinier  untuk time  series  forecasting adalah artificial neural network [4].

## II. T INJAUAN P USTAKA

## Statistika Deskriptif
Statistika  deskriptif  adalah  metode-metode  yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data  sehingga  memberikan  informasi  yang  berguna. Statistika  deskriptif  memberikan  informasi  hanya mengenai data yang dipunyai dan tidak menarik inferensia atau kesimpulan [5].

## Model  Autoregressive  Integrated  Moving  Average (ARIMA)
Model ARIMA merupakan penggabungan antara model Autoregressive (AR) dan Moving Average (MA). Secara umum,  model  ARIMA  non  musiman  dapat  dituliskan sebagai ARIMA (p,d,q) dengan model matematis sebagai berikut [6].
M
1 1 x t
Unit-unit hidden Unit output
t a B q t Z d B B p ) ( ) 1 )( (      (1)
dimana
) ... 1 ( ) ( 1 p p p B B B        dan ) ... 1 ( ) ( 1 q q q B B B       
Deteksi Outlier
Outlier meruapakan gangguan kejadian yang mengakibatkan pengamatan tidak tepat pada data tersebut. Model outlier secara umum dengan k outlier dapat dilihat sebagai berikut [6].
    k j t T t j j t X I B v Z j 1 ) ( ) (  (3)
Dimana X t = ( θ ( B )/ ϕ ( B ) a t untuk AO v j ( B ) = 1 dan untuk IO v j ( B ) = θ ( B )/ ϕ ( B ) pada waktu t = T j

## FFNN (Feed Forward Neural Network)
FFNN  disebut  juga  Multi  Layer  Perceptron  (MLP). Jaringan  pada  model  FFNN  menggunakan  algoritma backpropagation  yang  meliputi  tiga  tahap  yaitu  umpan maju  ( feed  forward )  dari  pola  input,  perhitungan  dan propagasi  balik  dari  error  dan  penyesuaian  bobot  [7]. Fungsi  aktivasi  sigmoid  pada neural  network adalah sebagai berikut.
  x e x f    1 1 (4)
Model FFNN dengan satu hidden dan input X t-1 , ..., X t-p dapat ditulis dalam bentuk sebagai berikut.
          n t J t x t in cn n n c y       0 0 0 ˆ (5)
dimana 𝑦̂ : output ψ 0 : fungsi aktivasi neuron pada outputlayer ω c 0 : bias neuron pada output layer ω n 0 : pembobot pada hidden layer yang menuju output ψ n : fungsi aktifasi neuron pada hidden layer ω cn : bias neuron pada hidden layer ω in : pembobot input yang menuju ke hidden layer Untuk h dimana n = 1,2,...,h dan p dimana n = 1,2,...,p. Arsitektur model FFNN dengan unit input lag 1 sampai p dan unit konstan, satu hidden layer dengan 3 neuron dan 1 unit output dapat diilustrasikan sebagai berikut.
Gambar 1. Arsitektur FFNN Dengan Unit Input Lag 1 Sampai p dan Unit Konstan, Satu Hidden Layer Dengan 3 Neuron dan 1 Unit Output
Hybrid ARIMA-FFNN
Hybrid ARIMA-FFNN  merupakan  gabungan  dari model  ARIMA  dan  FFNN.Model  ARIMA  digunakan pada kondisi yang linier sedangkan pada neural network digunakan  pada  kondisi  yang  non  linier.  Secara  umum gabungan dari model ARIMA dan neural network menghasilkan persamaan sebagai berikut [8].
t N t L t Y   (6)
Dimana L t merupakan komponen linier model ARIMA dan N t merupakan komponen non linier model NN

## Minyak dan Gas Bumi
Minyak bumi disebut sebagai emas hitam atau emas cair yang  merupakan  salah  satu  bentuk  hidrokarbon,  yaitu senyawa  kimia  yang  mengandung  hidrogen  dan  karbon dengan  satuan  yang  digunakan  yaitu  bbls  ( barel ). Sedangkan gas alam sering juga disebut sebagai gas bumi yang ditemukan di ladang minyak bersama minyak bumi, ladang gas bumi, dan juga tambang batu bara [9]. Satuan yang  digunakan  pada  gas  bumi  adalah  mscf  ( milion standart cubic feed ).  Gas alam yang didapat dari dalam sumur  di  bawah  bumi,  biasanya  bergabung  dengan minyak  bumi.  Pada  produksi  minyak  atau  gas  yang terdapat  di platform lepas  pantai  merupakan  sebuah struktur lepas pantai tetap ( fixed ) atau istilah yang sering digunakan  untuk  menggambarkan  suatu  instalasi  lepas pantai.  Sedangkan  sumur  produksi  merupakan  sumur yang  mampu  menghasilkan  minyak  bumi,  gas  bumi, maupun keduanya. Serta memiliki aliran fluida dari bawah ke atas [10].

## III. M ETODOLOGI P ENELITIAN

## Sumber Data dan Variabel Penelitian
Data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  data sekunder  mengenai  produksi  minyak  dan  produksi  gas bumi yang diperoleh dari PT. “Z” pada platfrom “S”. Data tersebut merupakan data harian yang diambil pada periode 01 Januari sampai dengan 31 Desember 2015.

## Langkah-langkah Analisis
Langkah-langkah  yang  dilakukan  untuk  menjawab tujuan penelitian adalah sebagai berikut.
1) Analisis statistika deskriptif.
Melakukan analisis statistika deskriptif untuk mengetahui  karakteristik  produksi  minyak  dan  produksi gas  bumi  di  PT.  “Z”  dengan  plot time  series , mean , maksimum, dan minimum.
2) Melakukan pemodelan menggunakan metode ARIMA, FFNN, dan Hybrid ARIMA-FFNN.
i. Pemodelan  produksi  minyak  dan  produksi  gas bumi  menggunakan  metode  ARIMA  adalah sebagai berikut
a. Membagi  data time  series menjadi  data in sample dan out sample .
b. Membuat time series plot .
c. Melakukan  pengecekan  stasioneritas  dalam varians  dan mean .  Jika  tidak  stasioner  dalam varians, maka dilakukan transformasi.
Sedangkan  jika  tidak  stasioner  dalam mean , maka dilakukan differencing .
d. Melakukan  identifikasi  model  data  produksi minyak dan produksi gas bumi di PT. “Z”.
e. Melakukan  estimasi  dan  pengujian  parameter berdasarkan model yang telah diduga.
f. Melakukan diagnostic checking dengan memenuhi  dua  asumsi,  yaitu white  noise dan berdistribusi  normal.  Jika  tidak  berdistribusi normal  dan  ada  data  ekstrim  makadilakukan deteksi outlier .
g. Pemilihan  model  terbaik  dengan  melihat  nilai RMSE  paling  rendah  dari  model  yang  telah didapatkan.
h. Setelah  mendapatkan  model  terbaik,  maka dilakukan  peramalan  untuk  beberapa  periode mendatang  dengan  menggabungkan  data in sample dan out sample . ii. Pemodelan  produksi  minyak  dan  produksi  gas bumi menggunakan metode FFNN adalah sebagai berikut
a.  Menentukan banyak input, jumlah neuron
dalam hidden layer , bobot awal, dan fungsi aktivasi.
b.  Melakukan in-sampling training pada data pelatihan dengan memasukkan bobot dan arsitektur FFNN yang telah didapatkan untuk mendapatkan model terbaik.
c.  Pemilihan model terbaik berdasarkan nilai RMSE terkecil.
d.   Melakukan peramalan pada beberapa periode mendatang dengan menggabungkan data in sample dan out sample . iii. Pemodelan  produksi  minyak  dan  produksi  gas bumi  menggunakan  metode hybrid ARIMA- FFNN.
a. Melakukan  pemodelan  ARIMA  untuk  data produksi minyak dan produksi gas bumi.
b. Mendapatkan  residual  hasil  ramalan  data produksi  minyak  dan  produksi  gas  bumi  dari model ARIMA.
c. Melakukan  pemodelan  FFNN  dengan  input yang  digunakan  berdasarkan  residual  dari model  ARIMA  yang  terpilih  dengan  melihat lag yang signifikan pada plot ACF dan PACF.
d. Pemilihan  model  terbaik  berdasarkan  nilai RMSE terkecil.
e. Melakukan  peramalan  pada  beberapa  periode mendatang  dengan  menggabungkan  data in sample dan out sample .

## IV. H ASIL DAN P EMBAHASAN

## Analisis Deskriptif
Analisis statistika deskriptif dari data produksi minyak dan produksi gas bumi di PT. “Z” pada platform “S” dapat disajikan  pada  Gambar  2.  Berdasarkan  Gambar  2  dapat diketahui  bahwa  pola  data  pada  produksi  minyak  dan produksi gas bumi mulai bulan Januari hingga Desember tahun  2015  mempunyai  pola  yang  sama,  yaitu  belum stasioner.  Pada  pola  tersebut  juga  tidak  terdapat  adanya pola  musiman  karena  tidak  ada  pengulangan  secara periodik pada setiap harinya.
350 315 280 245 210 175 140 105 70 35 1 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 Index O il (a) 350 315 280 245 210 175 140 105 70 35 1 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 Index G a s (b)
Gambar 2. Plot Time Series Data Produksi Minyak Bumi (a) dan Produksi Gas Bumi (b)
Minggu Sabtu Jumat Kamis Rabu Selasa Senin 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 H O il (a) Senin Sabtu Jumat Kamis Rabu Selasa Senin 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 H G a s (b)
Gambar 3. Box-Plot Data Produksi Minyak Bumi (a) dan Produksi Gas
Bumi (b)
Gambar  3  menunjukkan  bahwa  pada  hari  Jumat  rata- rata jumlah produksi minyak bumi per hari paling banyak yaitu  sebesar  801,46  bbls.  Sedangkan  pada  gambar box- plot data produksi gas bumi (b) rata-rata jumlah produksi gas  bumi  per  harinya  paling  banyak  adalah  pada  hari Jumat yaitu sebesar 5588,69 mscf. Berdasarkan pola box- plot tersebut  juga  terdapat  data  ekstrim  atau  adanya outlier . Outlier pada  data  produksi  minyak  bumi  terjadi pada periode 06 Januari, 05 Februari, 25 Maret, 26 Maret, 05  April,  07  April,  10  April,  31  Oktober,  16  Desember, dan 31 Desember tahun 2015. Sedangkan outlier pada data produksi  gas  bumi  terjadi  pada  periode  06  Januari,  10 April, 31 Oktober, 31 Desember tahun 2015.
Pemodelan Produks i Minyak Bumi
Pemodelan  data  produksi  minyak  bumi  dilakukan dengan  tiga  metode,  yaitu  metode  ARIMA,  FFNN,  dan Hybrid ARIMA-FFNN. Pemodelan dengan menggunakan metode ARIMA dilakukan dengan beberapa tahap. Tahap pertama  adalah  identifikasi  model  dengan  melakukan pengecekan  stasioneritas  dalam  varians  dan mean .  Data produksi minyak bumi ternyata sudah stasioner terhadap varians karena nilai selang interval sudah memuat angka lebih  dari  1.  Sedangkan  saat  dilakukan  pengecekan stasioner  terhadap  mean  belum  stasioner,  sehingga dilakukan  proses differencing pada  lag  1.  Selanjutnya dilakukan pendugaan model dengan plot ACF menunjukkan bahwa plot turun cepat secara eksponensial ( dies  down )  dan  plot  PACF  menunjukkan  plot  terputus setelah lag ke-2. Berdasarkan plot ACF dan PACF model yang  telah  diduga  adalah  ARIMA  (0,1,1)  dan  ARIMA (2,1,0).  Estimasi  dan  pengujian  parameter  dilakukan berdasarkan model yang telah diduga dengan kesimpulan bahwa  model  signifikan  karena P-value kurang  dari  (0,05). Sedangkan pada diagnostic checking kedua model tersebut  telah  memenuhi  asumsi white  noise dan  tidak berdistribusi normal. Oleh karena itu dilanjutkan dengan deteksi outlier . Berdasarkan hasil estimasi dan pengujian parameter  model  ARIMA  (0,1,1)  dan  ARIMA  (2,1,0) dengan  deteksi outlier data  produksi  minyak  bumi menghasilkan  kesimpulan  bahwa  kedua  model  telah signifikan. Pada tahap diagnostic checking model ARIMA (0,1,1) dan ARIMA (2,1,0) telah memenuhi asumsi white noise karena P-value lebih besar dari  (0,05) dan tetap tidak  berdistribusi  normal  setelah  dilakukan  deteksi outlier .
Tahap  selanjutnya  adalah  pemilihan  model  terbaik dengan  melihat  nilai  RMSE  dari out  sample .  Model
ARIMA  yang  terbaik  adalah  model  ARIMA  (2,1,0) dengan  nilai  RMSE  paling  rendah  sebesar  221,701. Bentuk  umum  model  ARIMA  (2,1,0) dengan  deteksi outlier ditampilkan pada persamaan sebagai berikut.
311 343 19 83 257 326 96 100 289 34 102 101 205 252 117 89 154 5 86 47 98 37 254 87 91 13 35 26 110 333 81 23 99 304 118 204 7 6 129 22 94 129 36 307 350 82 95 84 63 100 3 2 1 8627 , 38 ) 1 ( 48886 , 50 9069 , 57 ) 1 ( 0813 , 54 1616 , 43 4718 , 66 3911 , 50 ) 1 ( 1591 , 142 1749 , 47 ) 1 ( 6445 , 63 4598 , 60 7600 , 166 ) 1 ( 9839 , 108 ) 1 ( 1895 , 70 ) 1 ( 6675 , 75 2148 , 62 8117 , 66 ) 1 ( 4443 , 83 ) 1 ( 6639 , 103 ) 1 ( 4014 , 108 ) 1 ( 9577 , 110 8786 , 73 8844 , 91 ) 1 ( 7595 , 98 ) 1 ( 8637 , 64 ) 1 ( 5030 , 70 ) 1 ( 8551 , 76 ) 1 ( 7747 , 74 2305 , 68 ) 1 ( 4262 , 97 ) 1 ( 7983 , 197 8203 , 73 ) 1 ( 0398 , 491 2008 , 509 ) 1 ( 4931 , 148 4022 , 324 2806 , 175 6390 , 303 ) 1 ( 5277 , 141 ) 1 ( 7158 , 103 ) 1 ( 9200 , 122 2489 , 422 4232 , 426 ) 1 ( 4779 , 133 8419 , 458 ) 1 ( 4510 , 303 ) 1 ( 5016 , 275 ) 1 ( 9576 , 320 9263 , 245 4755 , 676 24772 , 0 10776 , 0 86004 , 0 t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t I I B I I B I I I I B I I B I I I B I B I B I I I B I B I B I B I I I B I B I B I B I B I I B I B I I B I I B I I I I B I B I B I I I B I I B I B I B I I a Z Z Z t Z                                                                                    
Metode yang digunakan selanjutnya adalah pemodelan data  produksi  minyak  bumi  menggunakan  FFNN. Sebelum analisis dilakukan, diperlukan uji linieritas yang menghasilkan  kesimpulan  bahwa  data  produksi  minyak bumi merupakan model non linier karena P-value (4,76e - 10 )  kurang  dari  α  (0,05).  Sehingga  dapat  dilakukan pemodelan  menggunakan  FFNN.  Input  yang  digunakan pada  model  ARIMA  (2,1,0)  berdasarkan  lag  yang signifikan  pada  PACF,  yaitu  lag  1  dan  lag  2  serta differencing lag 1. Sehingga input yang digunakan adalah Y t-1 , Y t-2 , Y t-3 .  Untuk  target  pemodelan  FFNN  adalah Y t . Berdasarkan  jumlah  neuron  pada hidden  layer yang digunakan  sebanyak  satu  hingga  sepuluh  menunjukkan bahwa nilai RMSE dari out sample paling rendah adalah sebesar  213,615  dengan  jumlah  neuron  dalam hidden layer sebanyak sembilan. Secara umum arsitektur jaringan model NN dapat dimodelkan sesuai dengan fungsi aktifasi sigmoid pada hidden layer dan fungsi linier pada output . Model yang didapatkan adalah sebagai berikut.
t h t h t h t h t h h t Z 6 606 , 1 5 509 , 1 4 268 , 0 3 309 , 0 2 149 , 1 1 1 456 , 1 962 , 0 * ˆ        t h t h t h 9 673 , 2 8 785 , 1 7 973 , 0    dengan )) * 3 237 , 1 * 2 072 , 0 * 1 098 , 0 024 , 0 ( ( exp 1 1 1           t Z t Z t Z t h )) * 3 296 , 0 * 2 932 , 0 * 1 251 , 0 479 , 0 ( ( exp 1 1 2
          t Z t Z t Z t h )) * 3 102 , 0 * 2 483 , 0 * 1 212 , 0 561 , 0 ( ( exp 1 1 3           t Z t Z t Z t h )) * 3 522 , 0 * 2 860 , 0 * 1 248 , 0 154 , 0 ( ( exp 1 1 4          t Z t Z t Z t h )) * 3 560 , 0 * 2 480 , 0 * 1 674 , 1 298 , 0 ( ( exp 1 1 5          t Z t Z t Z t h )) * 3 133 , 0 * 2 035 , 2 * 1 012 , 0 382 , 1 ( ( exp 1 1 6
         t Z t Z t Z t h )) * 3 326 , 0 * 2 146 , 0 * 1 270 , 0 102 , 0 ( ( exp 1 1 7
         t Z t Z t Z t h )) * 3 314 , 1 * 2 064 , 0 * 1 267 , 0 521 , 0 ( ( exp 1 1 8          t Z t Z t Z t h )) * 3 296 , 1 * 2 226 , 1 * 1 264 , 2 655 , 0 ( ( exp 1 1
9
         t Z t Z t Z t h
Gambar 5. Arsitektur FFNN Data Produksi Minyak Bumi Dengan Unit Input Lag 1 Sampai Lag 3 Dengan Unit Konstan, Satu Hidden Layer Dengan 10 Neuron dan 1 Unit Output
Metode selanjutnya adalah pemodelan produksi minyak bumi  menggunakan hybrid ARIMA-FFNN.  Input  yang digunakan yaitu N t-1 , N t-2 , N t-3 yang diperoleh berdasarkan lag  yang  signifikan  pada  PACF  dan differencing lag  1. Untuk  target  pemodelan  FFNN  adalah N t .  Dalam pemodelan  FFNN  untuk  produksi  minyak  bumi  pada hidden  layer digunakan  jumlah  neuron  sebanyak  satu hingga  sepuluh  neuron  untuk  mendapatkan  model  yang sesuai.  Didapatkan  nilai  RMSE  terkecil  dengan  jumlah neuron pada hidden layer sebanyak empat neuron dengan nilai  RMSE  sebesar  221,111.  Secara  umum  arsitektur jaringan  model  NN  dapat  dimodelkan  sesuai  dengan fungsi aktifasi sigmoid pada hidden layer dan fungsi linier pada output .  Model Hybrid ARIMA-FFNN  yang didapatkan adalah sebagai berikut.
t N t L t Y  
dengan L t merupakan model ARIMA dan N t adalah model dari FFNN.
t h t h t h t h t N 4 826 , 0 3 043 , 1 2 746 , 4 1 154 , 4 236 , 5 * ˆ       dengan )) * 3 015 , 0 * 2 823 , 2 * 1 126 , 2 246 , 1 ( ( exp 1 1 1           t Z t Z t Z t h )) * 3 533 , 0 * 2 318 , 2 * 1 493 , 2 345 , 1 ( ( exp 1 1 2          t Z t Z t Z t h )) * 3 511 , 0 * 2 324 , 0 * 1 396 , 0 772 , 0 ( ( exp 1 1 3           t Z t Z t Z t h )) * 3 226 , 1 * 2 335 , 0 * 1 949 , 1 990 , 0 ( ( exp 1 1 4           t Z t Z t Z t h

## Pemodelan Produksi Gas Bumi
Pemodelan  produksi  gas  bumi  juga  dilakukan menggunakan tiga metode, yaitu dengan metode ARIMA , FFNN,  dan Hybrid ARIMA-RBFNN.  Metode  pertama yang  dilakukan  adalah  ARIMA.  Pada  pengecekan stasioner  pada  data  produksi  gas  bumi  ternyata  sudah stasioner  terhadap  varians  karena  nilai  selang  interval sudah memuat angka lebih dari 1. Sedangkan pengecekan stasioner  terhadap  mean  ternyata  belum  stasioner sehingga  dilakukan  proses differencing pada  lag  1. Selanjutnya  pendugaan  model  dengan  plot  ACF  yang menunjukkan bahwa plot turun cepat secara eksponensial ( dies  down )  dan  plot  PACF  menunjukkan  plot  terputus
setelah lag ke 2. Berdasarkan plot ACF dan PACF model yang diduga adalah ARIMA (0,1,2), ARIMA (1,1,1) dan ARIMA  (2,1,1).  Estimasi  dan  pengujian  parameter dilakukan  berdasarkan  model  yang  telah  diduga  dengan kesimpulan  bahwa  semua  parameter  pada  model signifikan  karena P-value kurang  dari  (0,05). Sedangkan  pada diagnostic  checking pada  ketiga  model tersebut  telah  memenuhi  asumsi white  noise dan  tidak berdistribusi normal. Oleh karena itu dilanjutkan dengan deteksi outlier . Berdasarkan hasil estimasi dan pengujian parameter  dari  ketiga  model  tersebut  dengan  deteksi outlier data produksi gas bumi menghasilkan kesimpulan bahwa  ketiga  model  telah  signifikan.  Pada  tahap diagnostic  checking ketiga  model  tersebut  juga  telah memenuhi asumsi white noise dan tetap tidak berdistribusi normal setelah dilakukan deteksi outlier .
Selanjutnya  pemilihan  model  terbaik  dengan  melihat Nilai  RMSE out  sample paling  rendah  terdapat  pada model  ARIMA  (0,1,2)  yaitu  sebesar  997,425.  Bentuk umum persamaannya adalah sebagai berikut.
48 50 51 148 288 317 158 109 307 23 94 103 105 305 9 349 81 308 73 183 162 351 16 5 327 8 324 11 46 6 304 59 101 266 82 22 100 99 36 191 2 1 1 ) 1 ( 8207 , 603 3119 , 542 1408 , 677 8099 , 467 6593 , 468 ) 1 ( 2698 , 614 6910 , 514 ) 1 ( 5421 , 640 ) 1 ( 0745 , 767 8726 , 561 ) 1 ( 8995 , 691 ) 1 ( 0932 , 700 2574 , 672 ) 1 ( 8 , 1241 ) 1 ( 9083 , 878 4765 , 631 ) 1 ( 0217 , 877 ) 1 ( 0310 , 725 ) 1 ( 0225 , 842 ) 1 ( 1575 , 903 ) 1 ( 4262 , 820 9574 , 873 ) 1 ( 0500 , 892 ) 1 ( 1 , 1377 ) 1 ( 2 , 1398 204 2 , 1714 ) 1 ( 7 , 1122 ) 1 ( 1 , 1026 8988 , 649 1308 , 681 4 , 2385 6 , 4283 1797 , 904 4 , 1088 ) 1 ( 5 , 1117 ) 1 ( 2238 , 853 ) 1 ( 1513 , 922 8 , 1736 9 , 2732 9 , 2954 7 , 1908
13626 , 0 36363 , 0 t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t I B I I I I I B I I B I B I I B I B I I B I B I I B I B I B I B I B I I B I B I B t I I B I B I I I I I I I B I B I B I I I I a a a Z t Z                                                                     
Metode  selanjutnya  adalah  pemodelan  data  produksi gas  bumi  menggunakan  FFNN.  Sebelum  analisis dilakukan,  diperlukan  uji  linieritas  yang  menghasilkan kesimpulan  bahwa  data  produksi  gas  bumi  merupakan model non linier karena P-value (2,081e -6 ) kurang dari α (0,05). Sehingga dapat dilakukan pemodelan menggunakan FFNN.  Input  yang  digunakan  pada  model ARIMA  (0,1,2)  adalah 1  t Y , 2  t Y , 3  t Y yang  diperoleh dari  PACF  berdasarkan  lag  yang  signifikan  dan differencing lag 1. Untuk target pemodelan FFNN adalah t Y .  Berdasarkan  jumlah  neuron  pada hidden  layer yang digunakan  sebanyak  satu  hingga  sepuluh  menunjukkan bahwa nilai RMSE dari out sample paling rendah sebesar 991,703  dengan  jumlah  neuron  dalam hidden  layer sebanyak  sembilan.  Secara  umum  arsitektur  jaringan model NN dapat dimodelkan sesuai dengan fungsi aktifasi sigmoid pada hidden layer dan fungsi linier pada output . Model yang didapatkan adalah sebagai berikut.
t h t h t h t h t h t Z 5 606 , 2 4 428 , 1 3 795 , 1 2 268 , 3 1 533 , 0 368 , 1 * ˆ       
dengan
)) * 3 376 , 0 * 2 767 , 0 * 1 578 , 1 646 , 0 ( ( exp 1 1 1           t Z t Z t Z t h )) * 3 685 , 0 * 2 820 , 0 * 1 340 , 0 815 , 1 ( ( exp 1 1 2          t Z t Z t Z t h )) * 3 498 , 0 * 2 201 , 1 * 1 723 , 1 262 , 1 ( ( exp 1 1 3
         t Z t Z t Z t h
)) * 3 931 , 0 * 2 781 , 0 * 1 534 , 1 665 , 0 ( ( exp 1 1 4           t Z t Z t Z t h )) * 3 494 , 0 * 2 439 , 0 * 1 442 , 0 065 , 1 ( ( exp 1 1 5          t Z t Z t Z t h
Metode  selanjutnya  adalah  menggunakan hybrid ARIMA-FFNN. Input yang digunakan yaitu N t-1 , N t-2 , N t-3 yang  diperoleh  berdasarkan  residual  lag-lag  orde  pada model ARIMA. Untuk target pemodelan FFNN adalah N t . Dalam  pemodelan  FFNN  untuk produksi gas  bumi  pada hidden  layer digunakan  jumlah  neuron  sebanyak  satu hingga  sepuluh  neuron  untuk  mendapatkan  model  yang sesuai.  Didapatkan  nilai  RMSE  terkecil  dengan  jumlah neuron pada hidden layer sebanyak Sepuluh dengan nilai RMSE sebesar 804,317. Secara umum arsitektur jaringan model NN dapat dimodelkan sesuai dengan fungsi aktifasi sigmoid pada hidden layer dan fungsi linier pada output . Model Hybrid ARIMA-FFNN  yang  didapatkan  adalah sebagai berikut.
t N t L t Y  
dengan L t merupakan model ARIMA dan N t adalah model dari FFNN.
t h t h t h t h t h t h t h t h t h h t N t 10 832 , 0 9 475 , 0 8 844 , 0 7 215 , 1 6 927 , 0 5 197 , 1 4 109 , 1 3 174 , 1 2 178 , 3 1 476 , 2 836 , 0 * ˆ            dengan )) 356 , 0 381 , 0 131 , 2 173 , 1 ( ( exp 1 1 1 * 3 * 2 * 1          t t t Z Z Z t h )) 792 , 0 239 , 1 784 , 0 116 , 1 ( ( exp 1 1 2 * 3 * 2 * 1          t t t Z Z Z t h )) 460 , 0 446 , 0 239 , 0 086 , 0 ( ( exp 1 1 3 * 3 * 2 * 1          t t t Z Z Z t h )) 124 , 0 437 , 0 137 , 0 074 , 0 ( ( exp 1 1 4 * 3 * 2 * 1          t t t Z Z Z t h )) 313 , 0 369 , 0 171 , 0 082 , 0 ( ( exp 1 1 5 * 3 * 2 * 1           t t t Z Z Z t h )) 323 , 0 442 , 0 389 , 0 954 , 0 ( ( exp 1 1 6 * 3 * 2 * 1          t t t Z Z Z t h )) 259 , 0 909 , 0 187 , 0 963 , 0 ( ( exp 1 1 7 * 3 * 2 * 1          t t t Z Z Z t h )) 115 , 0 275 , 0 125 , 0 19 , 0 ( ( exp 1 1 8 * 3 * 2 * 1           t t t Z Z Z t h )) 256 , 0 071 , 0 155 , 0 156 , 0 ( ( exp 1 1 9 * 3 * 2 * 1          t t t Z Z Z t h )) 085 , 0 477 , 0 124 , 0 507 , 0 ( ( exp 1 1 10 * 3 * 2 * 1          t t t Z Z Z t h
Hasil  pemilihan  model  terbaik  dengan  menggunakan metode  ARIMA,  FFNN,  dan Hybrid ARIMA-FFNN dapat disajikan sebagai berikut.
T ABEL 1. H ASIL P EMILIHAN M ODEL T ERBAIK D ATA P RODUKSI M INYAK DAN P RODUKSI G AS B UMI DENGAN M ETODE ARIMA, FFNN, DAN H YBRID ARIMA-FFNN
No  Produksi Model RMSE In-sample  Out-sample 1 Minyak Bumi ARIMA (2,1,0) 22,916 221,701 FFNN (jumlah neuron 9) 75,428 213,615 Hybrid ARIMA-FFNN (jumlah neuron 4) 20,722 221,111 2 Gas Bumi ARIMA (0,1,2) 215,872 997,425 FFNN (jumlah neuron 5) 507,566 991,703 Hybrid ARIMA-FFNN (jumlah neuron 10) 194,91 804,317
Berdasarkan  Tabel  1  menjelaskan  bahwa  pemilihan model  terbaik  data  produksi  minyak  bumi  adalah menggunakan metode FFNN dengan nilai RMSE terkecil
sebesar 221,111. Sedangkan pemilihan model terbaik data produksi  gas  bumi  adalah  menggunakan  metode Hybrid ARIMA-FFNN  dengan  nilai  RMSE  terkecil  sebesar 804,317.  Selanjutnya  diperoleh  hasil  peramalan  untuk periode 14 hari kedepan yaitu sebagai berikut.
T ABEL 2. H ASIL R AMALAN D ATA P RODUKSI M INYAK DAN P RODUKSI G AS B UMI D ARI M ODEL T ERBAIK
t = hari (2016) Produksi t = hari (2016) Produksi Minyak Gas Minyak Gas 1 536 2219 8 710 2937 2 551 2822 9 699 2938 3 746 2796 10 688 2940 4 722 2897 11 678 2940 5 748 2916 12 670 2941 6 731 2923 13 663 2941 7 722 2933 14 657 2941

## V. K ESIMPULAN DA N S ARA N

## Kesimpulan
Kesimpulan  yang  didapat  dalam  penelitian  ini  adalah sebagai berikut.
1. Berdasarkan  hasil  analisis  statistika  deskriptif  pada plot time  series data  produksi  minyak  bumi  dan produksi gas bumi belum stasioner. Rata-rata produksi minyak bumi yang dihasilkan per hari adalah sebesar 781 bbls, sedangkan rata-rata produksi gas bumi yang dihasilkan per hari adalah sebesar 5.442 mscf.
2. Model  terbaik  untuk  produksi  minyak  bumi  adalah menggunakan  metode  FFNN  dengan  jumlah  neuron pada hidden layer sebanyak sembilan. . Hasil ramalan 14  periode  ke  depan  mengalami  penurunan  dengan penurunan produksi minyak bumi paling rendah, yaitu pada periode pertama tanggal 1 Januari 2016 sebesar 536 bbls.
3. Model  terbaik  untuk  produksi  gas  bumi  adalah menggunakan metode Hybrid ARIMA-FFNN dengan jumlah  neuron  pada hidden  layer sebanyak  sepuluh. Hasil  ramalan  14  periode  ke  depan  mengalami penurunan  dengan  penurunan  produksi  gas  bumi paling  rendah,  yaitu  pada  periode  pertama  tanggal  1 Januari 2016 sebesar 2219 mscf.

## Saran
Saran  yang  diberikan  pada  penelitian  ini  adalah  hasil ramalan pada data produksi minyak bumi perlu dilakukan treatment untuk  meningkatkan  produksi  tersebut  karena pada hasil ramalan 14 periode kedepan produksi minyak bumi mengalami penurunan.

## D AFTAR P USTAKA
[1] Investment, I. (2015). Gas Alam . Diunduh Februari 17, 2016, dari Indonesia Investment:
http://www.indonesia- investments.com/id/bisnis /komoditas/gas-alam/item184
[2] Samperuru, D. (2007). Dari Mana Datangnya Minyak Bumi . Buku Pintar Migas Indonesia, 1-17.
[3] Elliyana, M. (2009). Penerapan Model GSTAR dan ARIMA Untuk Peramalan Data Produksi Minyak Bumi di Joint Operating Body Pertamina-Petrochina  East  Java  (JOB  P-PEJ) .  Tugas  Akhir Jurusan Statistika FMIPA ITS.
[4] Adnyana, I. B. (2013). Penerapan Bootsrap Pada Neural Network Peramalan  Produksi  Minyak  Mentah  di  Indonesia .  Tugas  Akhir Jurusan Statistka FMIPA ITS.
[5] Walpole,  E.  R.  dan  Raymond,  M.  (1995). Ilmu  Peluang  dan Statistika Untuk Ilmuwan dan Insinyur Edisi Keempat . Bandung: ITB
[6] Wei,  W.  W.  S.  (2006). Time  Series  Analysis  Univariate  and Multivariate Methods . USA: Pearson Education, Inc.
[7] Ayuni,  N.  W.  D.  (2013). Pemodelan  Angka  Harapan  Hidup  di Provinsi  Jawa  Timur  Tahun  2007  dan  2011  Berdasarkan  Angka Melek  Huruf,  Rata-rata  Lama  Sekolah,  dan  Pengeluaran Perkapita . Jurnal Matematika vol. 3 No. 1, 12-23.
[8] Fausett, L. (1994). Fundamental of Neural Network: Architectures, algorithm and applications . Prantice Halt.
[9] Syuhada,  G.  (2014). Jenis-jenis  Rig  Pengeboran  Offshore . Diunduh Februari 07, 2016,
dari http://gugussyuhada.com/tag/migas/
[10] Adinugroho,  N.  (2007). Macam  Sumur  dan  Rig  Dalam
Perminyakan. Dipetik Februari 07, 2016, dari https://nooradinugroho.wordpress.com
/2007/09/27/macam- sumur-dan-rig-dalam-perminyakan/