## SIMULASI KETERSEDIAAN BERAS DI JAWA TIMUR
Annisa Kesy Garside 1 ; Hasyim Yusuf Asjari 2
Abstract :  East  Java  province  is  one  of  the  rice  granary  and  is  an  important national food buffer. In 2014, East Java targeted to contribute 60% of 10 million tons  national  surplus  in  P2NB  program.  Objective  of  this  research  is  to  predict rice availability in 2013 to 2020 and analyze East Java readiness on achieving the target. Research steps starts from cause-effect diagram, stock and flow diagram, math  formulation  inside  the  diagram,  verification  and  validation  of  the  model, and  simulation  of  developed  model.  Result  of  dynamical  system  indicates availability of rice in 2014 is 3,944,377.7 tons. With such availability, East Java target  to  contribute  60%  of  10  million  national  rice  surplus  in  2014  cannot  be achieved.
Keywords : simulation, dynamic systems, rice, East Java.

## PENDAHULUAN
Jawa  Timur  merupakan  salah  satu  lumbung  beras  dan  berperan  sebagai penyangga pangan nasional. Jawa Timur mampu memasok lebih dari 17 persen beras nasional  dan  menyuplai  kebutuhan  beras  di  15  provinsi  lain  melalui move nasional Bulog  (BPS,  2012).  Dalam  rangka  memperkuat  ketahanan  pangan  menuju kemandirian  pangan  nasional,  salah  satu  fokus  kebijaksanaan  pemerintah  daerah Provinsi  Jawa  Timur  adalah  meningkatkan  produksi  sub  sektor  tanaman  pangan diantaranya padi. Salah satu kegiatannya adalah pelestarian swasembada padi, untuk mendukung program pemerintah yaitu Peningkatan Produksi Beras Nasional (P2BN), surplus  10 juta ton  beras pada tahun 2014. Dalam program ini  Provinsi Jawa Timur mentargetkan  dapat  menyumbang  sekitar  60%.  Berbagai  skenario  pencapaian  telah ditargetkan  antara  lain  peningkatan  areal  tanam,  areal  panen,  produktivitas  dan penurunan konsumsi beras per kapita/tahun.
Simulasi  merupakan  suatu  metode  untuk  mempelajari  macam-macam  model sistem  di  dunia  nyata  secara  luas  dengan  evaluasi  numerik  menggunakan software yang didesain untuk meniru operasi atau karakteristik tertentu sistem (Kelton, 2010). Simulasi  telah  terbukti  sebagai  alat  evaluasi  performansi  yang  efektif  dan  alat pemodelan  untuk  sistem  stokastik  di  dunia  nyata  yang  sangat  kompleks.Salah  satu pendekatan  simulasi  yang  akhir-akhir  ini  banyak  dipakai  adalah  dengan  sistem dinamis. Penerapan simulasi sistem dinamis pada supply chain produk pertanian telah dilakukan.  Irawan  (2005)  menggunakan  pendekatan  sistem  dinamis  untuk mensimulasikan  ketersediaan  beras  nasional  sampai  tahun  2020  berdasarkan kebijakan  yang  ada  saat  ini.  Hasil  penelitian  Irawan  (2005)  menunjukkan  bahwa kebijakan laju konversi lahan sawah di Jawa, Bali dan NTB ditekan sampai 0% mulai tahun  2010  (penetapan  lahan  sawah  abadi)  dan  peningkatan  produktivitas  padi sebesar 2,5%/tahun merupakan  kebijakan terbaik karena akan menghasilkan surplus
1 Jurusan Teknik Industri, Universitas Muhammadiyah Malang Jl. Raya Tlogomas 246 Malang 65144 Jawa Timur Email: annisa_garside@yahoo.com
2 Jurusan Teknik Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS, Sukolilo, Surabaya 60111
Naskah diterima: 21 Peb 2015, direvisi: 1 Mei 2015, disetujui: 20 Mei 2015
produksi  beras  menjelang  tahun  2010.  Selanjutnya  Artrivrida  (2008)  menggunakan simulasi  sistem  dinamis  untuk  mengevaluasi  pengaruh  koordinasi  terhadap  kinerja supply  chain pisang  di  Jawa  Timur  ditinjau  dengan  ukuran  performansi  yang digunakan  adalah  pendapatan  penjualan ,  oversupply,  lost  sales, dan  ketersediaan . Khumairoh  (2010)  menggambarkan  hubungan  keterkaitan  antar  pelaku  rantai  pasok industri  gula  nasional  yang  terdiri  dari  pabrik  gula  (gula  kristal  dan  gula  rafinasi), pedagang  gula  (importir,  pedagang  besar  dan  retailer),  serta  BULOG  yang bertanggung jawab dalam kegiatan distribusi gula.  Sedangkan Widodo, dkk. (2010) menerapkan simulasi sistem dinamis untuk mengetahui kondisi supply chain CPO di Indonesia dalam kurun waktu 30 tahun mendatang .
Berdasarkan kemampuan simulasi dalam menirukan perilaku sistem sehingga dapat    memprediksikan  kondisi  mendatang  maka  tujuan  penelitian  ini  adalah memprediksikan  ketersediaan  beras  di  Jawa  Timur  pada  tahun  2013-2020  dan menganalisis kesiapan Jawa Timur dalam mencapai target surplus tersebut. Hasil dari penelitian  ini  diharapkan  dapat  memberikan  informasi  kepada  pemerintah  Provinsi Jawa Timur terkait pencapaian target sebesar 60% surplus beras nasional sebesar 10 juta ton pada tahun 2014.

## METODOLOGI PENELITIAN
Sesuai  dengan  metodologi  pengembangan  model  sistem  dinamis  maka tahapan  yang  dilakukan  dimulai  dengan  konseptualisasi  sistem  yang  terdiri  dari penyusunan  diagram  sebab  akibatberdasarkan  konfigurasi supply  chain beras  yang telah  diperoleh . Penyusunan  diagram  sebab  akibatbertujuan  untuk  menggambarkan interaksi  antar  elemen  dalam  sistem supply  chain beras.  Interaksi  ini  mempunyai kemungkinan interaksi yang positif ataupun negatif.  Hubungan tersebut bisa bersifat positif  jika  penambahan  pada  satu  variabel  akan  menyebabkan  penambahan  pada variabel  lain.  Namun,  apabila  penambahan  pada  satu  variabel  akan  menyebabkan pengurangan pada variabel lain, maka dapat dikatakan bahwa hubungan antar kedua variabel tersebut adalah negatif.
Setelah model konseptual tersusun secara terstruktur, tahap berikutnya adalah formulasi model.  Formulasi model dilakukan dengan menggambarkan stock and flow diagram dan menyusun formulasi matematis dalam diagram tersebut. Stock and flow diagram merupakan model yang kemudian disimulasikan setelah dilakukan formulasi matematis.  Dalam penyusunan stock and flow diagram , sistem supply chain beras di Jawa  Timur  memiliki  beberapa  submodel  yang  akan  mewakili  subsistem  produksi (produsen/petani  sebagai  pelaku),  subsistem  konsumsi  (konsumen  sebagai  pelaku), dan  subsistem  distribusi  (distributor  dan  pedagang).    Pada  penelitian  sebelumnya yang  dilakukan  oleh  Irawan  (2005),  variabel-variabel  yang  dipertimbangkan  dalam mensimulasikan ketersediaan beras nasional, antara lain: luas sawah, kecenderungan laju  konversi  lahan  sawah,  indeks  pertamanan,  produktivitas  padi,  pertambahan jumlah  penduduk,  dan  konsumsi  beras  per  kapita.  Model  sistem  dinamis  tersebut memiliki keterbatasan, karena belum memasukkan variabel-variabel dalam sub sistem distribusi  dan  mengabaikan  pengaruh  harga  gabah  dan  beras  terhadap  tingkat penawaran  atau  produksi.  Pada  penelitian  ini,  simulasi  ketersediaan  beras  akan mempertimbangkan pengaruh harga dan variabel dalam sub sistem distribusi, namun ruang  lingkup  penelitian  hanya  di  Jawa  Timur.  Selanjutnya  formulasi  dilakukan dengan  menginputkan  keterkaitan  antar  variabel  secara  matematis  dan  dilakukan untuk semua variabel yang ada pada semua sub model.
Verifikasi model adalah tahapan untuk memastikan apakah model yang dibuat sudah  berjalan  sesuai  dengan  persepsi  pembuat  model  dengan  melakukan check model pada software Stella.  Selain check  model, proses  verifikasi  juga  dilakukan dengan  pengecekan  unit  atau  satuan  variabel  yang  terdapat  di  model  dengan melakukan unit  check pada software Stella.  Validasi  model  adalah  tahapan  untuk melihat  apakah  model  sudah  mampu  menggambarkan  sistem  nyata  dengan  benar. Dalam  penelitian  ini,  validasi  model  akan  dilakukan  dengan  membandingkan produksi  padi  sawah,  padi  ladang,  dan  jumlah  penduduk  Jawa  Timur  antara    hasil simulasi  dengan  kondisi  aktual  sistem.  Model  dikatakan  valid,  jika  rata-rata  dari keduanya tidak menunjukkan perbedaan yang signifikan secara statistik. Oleh karena itu  validasi  akan  dilakukan  dengan  uji  statistik t-paired  test menggunakan  bantuan software Minitab .
Setelah  model  dinamis  sistem supply  chain beras  dikatakan verify dan  valid, maka  dilanjutkan  dengan  simulasi  model  yang  telah  dikembangkan  dengan menggunakan software Stella.    Simulasi  ini  dilakukan  dengan  tujuan  untuk  melihat perilaku model sistem supply chain beras yang telah dibuat, dengan cara memasukkan nilai-nilai pada konstanta dan tabel  fungsi sesuai dengan kondisi  yang terdapat pada sistem  nyata.  Selanjutnya  simulasi  bertujuan  untuk  memproyeksikan  ketersediaan beras di Jawa Timur pada tahun 2013-2020, berdasarkan kebijakan ketahanan pangan dan sistem pemberasan Jawa Timur yang dijalankan saat ini.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Konfigurasi Supply Chain Beras di Jawa Timur Supply  chain atau  rantai  pasokan  merupakan  kumpulan  para  pelaku  usaha yang  terlibat  dalam  serangkaian  proses  bisnis  dalam  suatu  rantai  pasokan. Berdasarkan  hasil  wawancara  dan  penyebaran  kuesioner  pada  tujuh  kabupaten  yang merupakan  sentra  produksi  padi  di  Jawa  Timur,  sistem  rantai  pasokan  perberasan Jawa  Timur  teridentifikasi  memiliki  pelaku-pelaku  usaha,  yang  terdiri  atas:  petani, pedagang  gabah  lokal,  pedagang  gabah  luar  kabupaten/provinsi,  KUD,  pengusaha penggilingan,  pedagang  beras  grosir,  pedagang  beras  eceran,  pedagang  beras  antar provinsi,    mitra  kerja  Bulog,  Satgas  Pengadaan  Dalam  Negeri  Bulog,  dan  UB-PGB milik Bulog dan konsumen (Garside dan Syaifullah, 2013).  Gambar 1 menunjukkan jaringan  rantai  pasokan  industri  perberasan  Jawa  Timur  yang  menunjukkan keterkaitan  antar  pelaku  usaha  dan  aliran  material  (gabah  dan  beras)  yang berlangsung.
Pedagang  gabah  lokal  atau  tengkulak  (di  tingkat  desa/kecamatan/kabupaten) berperan membeli gabah petani  berupa Gabah Kering Panen (GKP), kemudian hasil pembeliannya  dijual  ke  unit  penggilingan  padi.  Selanjutnya  gabah  yang  ditampung tersebut dikeringkan menjadi gabah kering giling (GKG) dan digiling/diselep menjadi beras  oleh  pengusaha  penggilingan.  Di  setiap  kabupaten  yang  menjadi  sampel penelitian,  pengusaha  penggilingan  yang  memiliki  RMU  dan  lantai  jemur  juga berperan  sebagai  pedagang  beras  dan  aktif  melakukan  kegiatan  pemasaran  beras. Beras  yang telah dikemas  dalam  ukuran 5 kg, 10 kg, dan atau 25 kg, dengan merek mereka,  selanjutnya  dijual  ke  pasar  bebas  melalui  pedagang  beras  antar  provinsi (eksportir),    pedagang  beras  grosir,  dan  pedagang  beras  pengecer.  Sebagian  besar penggilingan  skala  besar  (sebagai  contoh  penggilingan  beras  merk  ”Mentari”  di Kediri)  menjual  beras  langsung  ke  pedagang  grosir,  kemudian  pedagang  grosir menjualnya ke pedagang pengecer dan selanjutnya konsumen membeli dari pedagang pengecer.  Sedangkan penggilingan skala kecil, cenderung langsung menjual beras ke
pedagang  pengecer  (diantaranya  pedagang  di  pasar-pasar).  Dengan  ketatnya persaingan  antar  penggilingan-penggilingan  dan  terbatasnya  pasokan  gabah  dari pedagang  gabah  lokal  pada  wilayah  tertentu,  maka  pihak  penggilingan  juga  bisa membeli  gabah  secara  langsung  dari  petani  atau  membeli  dari  pedagang  gabah  luar kabupaten/provinsi  untuk  bisa  memenuhi  permintaan  pasar  dengan  harga  yang bersaing dengan menggunakan bantuan perantara atau informan.

## Sumber : Garside dan Syaifullah (2013)

## Gambar 1. Struktur dan aliran distribusi gabah/beras di Jawa Timur
Pembelian  gabah  dari  Petani  yang  dilakukan  oleh  Bulog  Divre.  Jawa  Timur dilakukan melalui tiga saluran: 1) mitra kerja Bulog, dapat berupa penggilingan padi, Gapoktan,  KTNA,  KUD,  dan  sejenisnya;  2)  Satgas  Bulog;  dan  3)  unit  bisnis pengelolaan gabah beras (UB-PGB) milik Bulog.  Setelah dilakukan pembelian gabah dari  petani,  mitra  kerja  Bulog  dan  UB-PGB  akan  menggiling  gabah  tersebut  dan mengirim beras ke Gudang Bulog Divre maupun Sub Divre yang ada di Jawa Timur. Sedangkan Satgas Bulog akan membeli dalam bentuk gabah dan langsung dikirimkan ke gudang Bulog.  Selain itu, Koperasi Unit Desa (KUD) juga berperan dalam sistem rantai pasokan perberasan dengan membeli gabah dari petani dan selanjutnya menjual beras ke pedagang grosir, pedagang pengecer atau langsung ke konsumen.

## Pengembangan Model Dinamis Rantai Pasokan  Beras

## Diagram Sebab Akibat Sistem Supply Chain Beras
Tahapan  awal  dalam  pendekatan  sistem  dinamis  adalah  membuat  diagram sebab  akibat  ( causal  loop  diagram ).  Pembuatan  diagram  sebab  akibat  merupakan tahapan  kualitatif  untuk  menggambarkan  struktur  pembentuk  sistem  dan  memahami kompleksitas  kebergantungan  berbagai  variabel  yang  terdapat  dalam supply  chain beras. Variabel-variabel yang digunakan dalam membuat model dinamis berasal dari hasil  wawancara  dengan  beberapa  pihak  yaitu  Kepala  Bidang  Ketersediaan-Badan Ketahanan Pangan Provinsi Jawa Timur,Kepala  Bidang Distribusi-Badan Ketahanan Pangan  Provinsi  Jawa  Timur,  Kasie  Analisa  Harga-Perum  BULOG  Drive  Jawa Timur, Kasie Data-Dinas Pertanian Provinsi Jawa Timur.
Gambar 2. Diagram sebab akibat supply chain beras
Variabel  yang  merupakan  penyebab  yang  ditunjukkan  oleh  panah  atas, sedangkan  variabel  yang  merupakan  hasil  yang  ditunjukkan  oleh  hubungan  panah, jika  hubungan  adalah  arah  yang  sama.  Akhir  arah  panah  adalah  positif  (+)  atau negatif  (-).  Gambar  2  memperlihatkan  diagram  sebab  akibat  sistem  rantai  pasokan beras  di  Jawa  Timur  yang  diukur  berdasarkan  ketersediaan  beras.    Produksi  padi sawah dipengaruhi secara positif oleh luas baku sawah dan teknologi usaha tani yang diterapkan  (penggunaan  bibit  unggul,  irigasi,  dan  lain-lain).  Luas  baku  sawah mempengaruhi  luas  areal  pertanaman  padi.  Indikator  teknologi  usaha  tani  dapat dilihat  dari  produktivitas  dan  Intensitas  Pertanaman  (IP).  Semakin  besar  intensitas pertanaman maka luas areal tanam padi akan bertambah, meskipun luas baku sawah
Produksi Padi Sawah Produktivitas lahan sawah Intensitas Pertanaman (IP) iklim Mutasi lahan Sawah Luas baku Sawah Produksi gabah di Jawa Timur Produksi Padi Ladang Produktivitas lahan ladang Luas tanam lahan ladang iklim Produksi Beras di Jawa Timur Padi tercecer rendemen Kebutuhan Beras di Jawa Timur Konsumsi Beras penduduk Jatim
Konsumsi Beras untuk non pangan Loses/ter-
cecer Jumlah Penduduk
konsumsi beras per kapita Pertumbuhan penduduk
Ketersediaan Beras di Jawa Timur Ekspor beras Movenas Bulog impor beras Cadangan beras pemerintah Harga gabah di  petani Distribusi beras dalam provinsi Jatim Harga beras di penggilingan Harga beras di pedagang + - + + - + + - + + + - + + kebutuhan benih, industri - - + + + + - + - + + + + + + + + - - - + - +
yang dimiliki tetap. Selanjutnya luas areal tanam dan produktivitas yang tinggi akan berdampak  pada  produksi  padi  sawah  semakin  meningkat  (+).  Sebaliknya,  iklim berpengaruh  negatif  terhadap  jumlah  produksi  padi  sawah.    Iklim  dan  musim  yang tidak  menentu  menyebabkan  terjadinya  banjir,  kekeringan,  dan  serangan  organisme pengganggu  tanaman  (OPT),  sehingga  sebagian  lahan  gagal  panen  (puso)  dan menyebabkan  penurunan  jumlah  produksi  padi  sawah.    Produksi  padi  ladang dipengaruhi  secara  positif  oleh  luas  tanam  dan  produktivitas.    Sebaliknya,  iklim berpengaruh  negatif  terhadap  jumlah  produksi  padi  sawah.  Iklim  dan  musim  yang tidak  menentu  menyebabkan  terjadinya  banjir,  kekeringan,  dan  serangan  OPT, sehingga  sebagian  lahan  gagal  panen  (puso)  dan  menyebabkan  penurunan  jumlah produksi padi ladang.
Setiap panen pada lahan padi sawah maupun ladang menghasilkan gabah yang biasanya  disebut  Gabah  Kering  Panen  (GKP).  Hasil  produksi  gabah  tersebut  tidak 100% akan dipergunakan untuk beras, namun juga untuk keperluan pakan, bibit, dan dalam prosesnya selalu ada padi yang tercecer. Pertambahan produksi gabah di sentra akan  menambah  produksi  beras  di  Jawa  Timur.  Transformasi  gabah  menjadi  beras dilakukan  oleh  penggilingan  beras,  dimana  produktivitas  penggilingan  beras ditentukan  oleh  tingkat  rendemen  beras  yang  dihasilkan  dari  proses  yang dilakukannya.  Jumlah  produksi  beras  yang  dihasilkan  akan  berpengaruh  pada kegiatan  distribusi  beras  di  Jawa  Timur.  Semakin  banyak  produksi  beras  yang dihasilkan  akan  berdampak  pada  distribusi  antar  daerah  Jawa  Timur  yang  baik  dan lancar.    Selanjutnya  distribusi  beras  antar  daerah  Jawa  Timur  akan  mengurangi ketersediaan  beras  di  Jawa  Timur.  Keterkaitan  ketersediaan  beras  di  Jawa  Timur dengan  distribusi  beras  membentuk  umpan  balik  negatif  ( negative  feedback )  yang akan menghasilkan perilaku ke arah kesetimbangan.
Produksi  beras  di  Jawa  Timur  dipengaruhi  positif  oleh  kebutuhan  beras  di Jawa  Timur.  Kebutuhan  beras  tidak  hanya  meliputi  konsumsi  beras  penduduk melainkan  juga  untuk  pakan  ternak,  industri  makanan  dan  tercecer.  Semakin  tinggi konsumsi  beras  penduduk  Jatim  dan  konsumsi  beras  untuk  non  pangan  maka menyebabkan kebutuhan beras semakin besar juga. Faktor pembentuk konsumsi beras penduduk  Jatim  adalah  jumlah  penduduk  dan  konsumsi  beras  per  kapita  per  tahun. Semakin  banyak  penduduk  dan  semakin  tinggi  konsumsi  beras  per  kapita  akan menyebabkan  konsumsi  beras  penduduk  Jatim  akan  bertambah.  Sedangkan  jumlah penduduk Jatim sangat dipengaruhi oleh laju pertumbuhan penduduknya.
Dalam  diagram  sebab  akibat,  terlihat  bahwa  ketersediaan  beras  tidak  hanya dipengaruhi  oleh  distribusi  beras  namun  juga  dipengaruhi  oleh  ekspor  beras  yang dilakukan oleh pengusaha/pedagang  swasta (daerah ekspor termasuk juga domestik, yaitu luar Jawa Timur) dan  Movement Nasional (movenas) Beras dari Perum Bulog Divre Jawa Timur ke Divre provinsi lainnya. Kedua variabel ini berpengaruh negatif terhadap  ketersediaan  beras  karena  menyebabkan  sebagian  beras  yang  diproduksi Jatim  berpindah  ke  tempat  lain.  Demikian  pula  cadangan  beras  pemerintah    (CBP) yang  dikelola  oleh  Perum  Bulog  akan  mengurangi  ketersediaan  beras  karena cadangan tersebut merupakan penyisihan dari produksi beras yang akan dimanfaatkan untuk  saat  darurat,  kerawanan  pangan  pasca  bencana  dan  stabilisasi  harga.    Pada situasi  darurat,  pemerintah  provinsi  memiliki  kewenangan  untuk  menyalurkan  beras CBP sebanyak 200 ton setahun dan pemerintah kabupaten/kota memiliki kewenangan untuk  menyalurkan  maksimal  100  ton  setahun.    Sedangkan  impor  beras  akan berpengaruh secara positif terhadap ketersediaan beras di Jawa Timur.
Dalam supply  chain beras,  terdapat  keterkaitan  antar  pasar  dengan  sentra produksi.    Produksi  beras  akan  menentukan  harga  beras  di  level  pedagang,  semakin
banyak produksi beras  maka harga beras di  level  pedagang  akan turun.  Selanjutnya, penurunan  harga  beras  tersebut  berdampak  pada  penurunan  harga  beras  di penggilingan dan harga gabah di petani. Harga gabah pada petani di sentra produksi akan  menentukan  produksi  gabah  di  sentra  produksi  tersebut.    Semakin  banyak produksi gabah maka harga gabah akan turun.  Dalam kurun waktu tertentu, semakin tinggi  harga  gabah  akan  menyebabkan  harga  beras  di  penggilingan  dan  level pedagang akan naik juga. Selain itu terdapat keterkaitan antara kenaikan harga beras dengan  konsumsi  beras  penduduk  Jatim,  dimana  harga  beras  berpengaruh  secara negatif  terhadap  konsumsi  beras  penduduk  Jatim.  Pada  saat  terjadi  kenaikan  harga beras  di  level  pedagang,  sebagian  masyarakat  miskin  akan  mengurangi  konsumsi beras karena tidak mampu membeli.

## Stock and Flow Diagram Sistem Supply Chain Beras
Tahap  ini  berkaitan  dengan  langkah  menerjemahkan  diagram  sebab  akibat dalam  diagram  simulasi.  Diagram  simulasi  dilakukan  dengan  merumuskan  konsep matematis  menurut  hubungan  antara  variabel stock dan flow .  Model  simulasi  dalam penelitian  ini  menggunakan  STELLA©  ( i-See  System )  sebagai  perangkat  lunak simulasi.  Tujuan membuat stock dan flow diagram adalah untuk elaborasi lebih lanjut dari sistem yang sebelumnya ditunjukkan oleh diagram sebab akibat karena pengaruh waktu  pada  hubungan  antara  variabel.  Jadi  setiap  variabel  menunjukkan  hasil  untuk akumulasi  yang  disebut stock ,  dan  aktivitas  sistem  variabel  setiap  periode  waktu disebut flow .  Gambar  3  menunjukkan stock  and  flow  diagram pada supply  chain beras di Jawa Timur.

## Formulasi Model
Perumusan  model  menunjukkan  bagaimana  model  didasarkan  pada  rumus matematika  dan  pendekatan  kuantitatif  lainnya.  Tabel  1  menunjukkan  formulasi berdasarkan  rumusan  matematik  yang  dibangun  dari  model  untuk  sektor  s upply demand dan kebutuhan beras.
Tabel 1. Formulasi matematika sektor supply, demand dan kebutuhan beras
No Variabel di causal loop Model Building Formulasi 1  Luas Tanam Lahan Ladang stock Luas_Tanam_Ladang(t) = Luas_Tanam_Ladang(t - dt) + (Perluasan_Ladang) * dt 2  Perluasan Ladang flow Perluasan_Ladang = Luas_Tanam_Ladang * Laju_Perluasan_Luas_Ladang 3  Luas panen ladang stock Luas_Panen_Ladang = (Luas_Tanam_Ladang * (1- Persentase_Luas_Fuso_Ladang))*Konversi_Galengan_Ladang
4  Luas tanam sawah stock Luas_Tanam_Sawah = Luas_Baku_Sawah*IP 5  Luas panen sawah stock Luas_Panen_Sawah = (Luas_Tanam_Sawah*(1- Persentase_Luas_Fuso_Sawah))*Konversi_Galengan_Sawah 6  stok padi ladang stock Stok_Padi_Ladang(t) = Stok_Padi_Ladang(t - dt) + (Produksi_Padi_Ladang - Produksi_Gabah_Ladang) * dt 7  Produksi padi ladang flow Produksi_Padi_Ladang = (Luas_Panen_Ladang*Produktivitas_Ladang)/10 8  Produksi gabah ladang flow Produksi_Gabah_Ladang = Stok_Padi_Ladang*Conv_GKP_ke_GKG 9  Stok padi swah stock Stok_Padi_Sawah(t) = Stok_Padi_Sawah(t - dt) + (Produksi_Padi_Sawah - Produksi_Gabah_Sawah) * dt 10  Produksi padi sawah flow Produksi_Padi_Sawah =
(Luas_Panen_Sawah*Produktivitas_Sawah)/10
Tabel 1. Formulasi matematika sektor supply , demand dan kebutuhan beras (lanjutan) No Variabel di causal loop Model Building Formulasi 11  Produksi gabah sawah flow Produksi_Gabah_Sawah = Stok_Padi_Sawah*Conv_GKP_ke_GKG 12  Stok gabah stock Stok_Gabah(t) = Stok_Gabah(t - dt) + (Produksi_Gabah - Penggilingan - Gabah_Tercecer - Pakan_Ternak - Industri_Lain - Bibit) * dt 13  Produksi Gabah flow Produksi_Gabah = Conv_GKP_ke_GKG*(Stok_Padi_Ladang+Stok_Padi_Sawah) 14  Produksi beras pangan flow Penggilingan = Stok_Gabah*Produktivitas_Penggilingan*Conv_GKG_ke_Beras *Stok_Gabah*Persentase_Industri_Lain 15  Padi tercecer flow Gabah_Tercecer = Stok_Gabah*Persentase_Gabah_Tercecer 16  Kebutuhan industri flow Pakan_Ternak = Stok_Gabah*Persentase_Pakan_Ternak Industri_Lain = 17  Kebutuhan benih flow Bibit = Stok_Gabah*Persentase_Bibit 18  Jumlah Penduduk stock Penduduk_Jatim(t) = Penduduk_Jatim(t - dt) + (Pertumbuhan_Penduduk) * dt 19  Pertumbuhan penduduk flow Pertumbuhan_Penduduk = Penduduk_Jatim*Laju_Pertumbuhan_Penduduk 20  Konsumsi beras penduduk flow Kebutuhan_Beras = (Penduduk_Jatim*Konsumsi_Beras_per_Kapita)/1000 21  Kebutuhan beras flow Kebutuhan_Beras_Total = Kebutuhan_Beras*(1-Loses) 22  Stok Beras di Jawa Timur stock Stok_Beras(t) = Stok_Beras(t - dt) + (Hasil_Penggilingan - Beras_Pakan - Beras_Tercecer - Beras_Pangan) * dt 23  Produksi Beras di Jawa Timur flow Hasil_Penggilingan = Stok_Gabah*Conv_GKG_ke_Beras*Conv_GKP_ke_GKG 24  Konsumsi beras non pangan flow Beras_Pakan = Persentase_Beras_Pakan*Stok_Beras 25  Beras tercecer /loses flow Beras_Tercecer = Stok_Beras*Persentase_Beras_Tercecer 26  Produksi beras pangan flow Beras_Pangan = Stok_Beras*Persentase_Beras_Pangan 27  Ketersediaan Beras stock Ketersediaan_Beras_Pangan(t) = Ketersediaan_Beras_Pangan(t - dt) + (Impor + Beras_Pangan' - Konsumsi_Pangan - Ekspor - Movenas - CBP) * dt 28  Impor beras flow Impor = Tingkat_Impor 29  Konsumsi pangan flow Konsumsi_Pangan = Kebutuhan_Beras 30  Ekspor beras flow Ekspor = Tingkat_Ekspor 31  Movenas bulog flow Movenas = Tingkat_Movenas_2007_sd_2012 + (Stok_Beras_Pangan*Movenas_2013) 32  Cadangan beras pemerintah flow CBP = Stok_Beras_Pangan*Persen_Pengadaan_Bulog

## Uji Verifikasi dan Validasi Model Dinamis Supply Chain Beras
Berdasarkan model yang telah dikembangkan sebelumnya maka dilakukan uji coba  simulasi.  Selanjutnya  akan  dilakukan  verifikasi  dan  validasi  untuk  mengetahui apakah model berjalan dan dapat mewakili sistem nyatanya.
Verifikasi  dilakukan  dengan  memeriksa  formulasi  matematis  dan  memeriksa satuan (unit) variabel model. Jika ada kesalahan dalam model atau saat menjalankan model,  model  tidak  dapat  dikatakan  terverifikasi.  Verifikasi  model  bertujuan  untuk memeriksa  kesalahan  dan  memastikan  bahwa  model  tersebut  berperilaku  sesuai dengan logika penelitian. Gambar 4 dan 5 menggambarkan hasil  uji  konsistensi dan verifikasi untuk semua variabel dalam model simulasi.
Gambar 4. Uji konsintensi untuk stock and flow diagram
Gambar 5. Uji verifikasi untuk stock and flow diagram
Berdasarkan hasil uji konsistensi dan verifikasi dengan menggunakan fasilitas yang  ada  pada software Stella,  dapat  disimpulkan  model  simulasi  dinamis supply chain beras yang dikembangkan sudah diverifikasi.

## Uji Validasi Model Simulasi
Validasi  bertujuan  menentukan  model  simulasi  dapat  diterima  dan  mewakili sistem  nyata  atau  tidak,  dengan  membandingkan  struktur  dan  perilaku  model  yang dikembangkan  dengan  struktur  dan  perilaku  sistem  pada  situasi  nyata.  Ada  dua metode  validasi  yang  digunakan,  kotak  putih  dan  kotak  hitam.  Metode  kotak  putih ( white  box  validation )  dilakukan  dengan  mengamati  cara  kerja  interval  model
simulasi,  misalnya  input  distribusi  dan  logika  sistem,  baik  statis  maupun  dinamis . Sedangkan  metode  validasi  kotak  hitam  ( black  box  validation )  dilaksanakan  dengan melakukan observasi perilaku sistem riil pada suatu kondisi tertentu dan menjalankan model  pada  kondisi  yang  sedapat  mungkin  mendekati  kondisi  sistem  riil.  Model dianggap  valid  jika  tidak  ada  perbedaan  yang  signifikan  antara  observasi  model dengan sistem riil.
Dalam  penelitian  ini,  uji  validasi  model  dilakukan  dengan  metode  kotak hitam.    Pengujian  dilakukan  dengan  membandingkan  rata-rata output sistem  nyata dan  rata-rata output hasil  simulasi  dengan  menggunakan  uji  statistik  yaitu  p aired sample  t-test . Output yang  dibandingkan  adalah:  jumlah  penduduk  Jawa  Timur, produksi  padi  sawah,  dan  produksi  padi  ladang    selama  tahun  2007-2012.  Hipotesis yang diajukan dalam uji ini adalah:
H 0 : 0   awal Nyata   ,  artinya  tidak  ada  perbedaan  signifikan output sistem  nyata dan output simulasi.
H 1 : 0   Awal Nyata   ,  artinya  ada  perbedaan  signifikan output sistem  nyata  dan output simulasi.
Dari  uji  statistik,  selanjutnya  diambil  keputusan  dengan  menggunakan  taraf keberartian ( ) = 5%:
Signifikansi 2 tailed ≥ α  maka H o diterima Signifikansi 2 tailed < α maka H o ditolak Tabel 2 menunjukkan rekapitulasi P value atau nilai signifikansi 2 tailed dari seluruh uji statistik dengan menggunakan software Minitab.
Tabel 2. Hasil validasi model simulasi
Variabel Tahun Hasil simulasi Data aktual P value Kesimpulan Produksi padi sawah (ton/tahun) 2007 2008 2009 2010 2011 2012 9.029.176 10.665.542 11.006.796 11.207.500 10.863.417 12.891.511 9.029.176 10.017.560 10.758.398 11.126.703 10.029.728 11.499.199 0,057 H 0 diterima Produksi padi ladang (ton/tahun) 2007 2008 2009 2010 2011 2012 372.853 481.952 516.186 549.109 622.519 732.551 372.853 549.457 500.687 517.069 546.815 699.508 0,054 H 0 diterima Jumlah penduduk Jawa Timur (orang/tahun) 2007 2008 2009 2010 2011 2012 36.706.081 36.963.024 37.224.955 37.463.947 37.673.560 37.883.356 36.706.081 36.972.282 37.236.149 37.476.757 37.687.622 37.898.672 0,056 H 0 diterima
Karena P value ≥ α maka H 0 diterima, yang artinya tidak ada perbedaan yang signifikan antara output nyata dan output simulasi. Model dinyatakan valid.
Simulasi Model Dinamis Supply Chain Beras di Jawa Timur Setelah  model supply  chain beras  telah verify dan  valid,  maka  dilanjutkan dengan simulasi untuk memprediksikan produksi, kebutuhan, dan ketersediaan beras.
Tabel  3  menunjukkan  proyeksi  produksi  beras  yang  meningkat  dari  tahun  ke  tahun, walaupun  pertumbuhannya    berjalan  lambat  sejak  tahun  2015.  Kenaikan  produksi beras  ini  disebabkan  oleh  kenaikan  produksi  padi  sawah  dan  ladang  yang  terjadi selama kurun waktu tersebut seperti ditunjukkan pada tabel 4.
Tabel 3. Proyeksi produksi, kebutuhan dan ketersediaan beras di Jawa Timur
tahun 2013-2020 (ton) Tahun Produksi beras Konsumsi beras penduduk Kebutuhan beras Ketersediaan beras 2013 8.781.165,13 3.542.771,86 3.637.363,87 3.399.122,448 2014 9.850.600,55 3.562.500,84 3.657.619,61 3.944.377,7 2015 10.160.168,00 3.582.339,68 3.677.988,15 4.639.116,325 2016 10.281.215,54 3.602.289,01 3.698.470,12 4.855.054,765 2017 10.346.791,53 3.622.349,42 3.719.066,15 5.131.502,143 2018 10.395.724,64 3.642.521,55 3.739.776,87 5.299.949,071 2019 10.440.651,98 3.662.806,01 3.760.602,93 5.382.131,402 2020 10.485.911,48 3.683.203,43 3.781.544,96 5.397.672,448
Konsumsi beras penduduk  meningkat dari tahun ke tahun selama tahun 2013- 2020 hal ini dikarenakan jumlah penduduk Jawa Timur juga meningkat selama kurun waktu  tersebut  seperti  ditunjukkan  pada  tabel  4.  Dari  hasil  simulasi  diperoleh pertumbuhan  penduduk  Jawa  Timur  rata-rata  meningkat  0,56%  per  tahunnya  dan konsumsi beras per kapita sebesar 93 kg/tahun. Variabel lain yang merupakan output dari  hasil  simulasi  adalah  kebutuhan  beras  yang  merupakan  kebutuhan  beras  untuk pangan dan non pangan  (misal pakan, tercecer dan lainnya). Sama seperti  konsumsi beras penduduk maka kebutuhan beras juga meningkat dari tahun ke tahun.
Tabel 4.  Proyeksi produksi padi dan jumlah penduduk di Jawa Timur tahun 2013-2020 Tahun Produksi padi sawah (ton) Produksi padi ladang (ton) Produksi padi (ton) Jumlah Penduduk (orang) 2013 12.728.040,33 784.368,51 13.512.408,84 38.094.321 2014 12.710.352,71 832.281,52 13.542.634,23 38.306.461 2015 12.708.438,91 882.310,48 13.590.749,39 38.519.782 2016 12.708.231,84 935.259,07 13.643.490,91 38.734.290 2017 12.708.209,43 991.375,69 13.699.585,12 38.949.994 2018 12.708.207,01 1.050.858,35 13.759.065,36 39.166.898 2019 12.708.206,75 1.113.909,86 13.822.116,61 39.385.011 2020 12.708.206,72 1.180.744,45 13.888.951,17 39.604.338
Selanjutnya  dengan  membandingkan  produksi  beras  yang  jauh  lebih  besar daripada kebutuhan beras dan ekspor, maka ketersediaan beras menunjukkan surplus sampai  tahun  2020  dengan  rata-rata  pertumbuhan  sebesar  6,75%  per tahunnya.Walaupun  terjadi  surplus  dapat  dilihat  bahwa  besarnya  cenderung  stabil yaitu  sekitar  5  juta  ton  mulai  tahun  2017.  Dengan  kondisi  surplus  ini,  ketahanan pangan  di  Jawa  Timur  diharapkan  tetap  terjaga  dengan  baik.  Berdasarkan  hasil simulasi  diperoleh  ketersediaan  beras  pada  tahun  2014  sebesar  3.944.377,7  ton. Dengan ketersediaan tersebut, maka target Jawa Timur untuk menyumbang 60% dari surplus 10 juta ton beras nasional 2014 belum bisa tercapai.

## KESIMPULAN
Dari hasil simulasi yang telah dilakukan, diperoleh ketersediaan  beras di Jawa Timur pada tahun 2014 sebesar 3.944.377,7 ton.  Dengan ketersediaan tersebut, maka target  Jawa  Timur  untuk  menyumbang  60%  dari  surplus  10  juta  ton  beras  nasional 2014  belum  bisa  tercapai.    Perlu  dikembangkan  kebijakan  ketahanan  pangan  untuk meningkatkan  kemampuan  aksesibilitas  beras  oleh  masyarakat  dan  mendukung program pemerintah melalui program Peningkatan Produksi Beras Nasional (P2BN), surplus 10 juta ton beras pada tahun 2014.

## Ucapan Terima Kasih
Pada  kesempatan  ini,  penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  DP2M- DIKTI atas dukungan dana dalam kegiatan Penelitian Hibah  Bersaing Tahun 2013.

## Daftar Pustaka
Artrivrida,  N.  2008, Simulasi  Koordinasi  Supply  Chain  Pisang:  Studi  Kasus  Pisang Mas  dari  Lumajang .    Thesis.    Jurusan  Teknik  Industri  -  Institut  Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.
BPS. 2012. Berita Resmi Statistik No. 06/01/35/Th.X. Garside, A.K.; Syaifullah, Y. 2013, Pola Distribusi dan Margin Pemasaran Beras di Jawa Timur . Proceeding Indonesia Statistical Analysis Conference, Bandung. Irawan,  2005. Analisis  Ketersediaan  Beras  Nasional:  Suatu  Kajian  Simulasi Pendekatan Sistem Dinamis . Prosiding Seminar Nasional Multifungsi Pertanian dan Ketahanan Pangan. Balittanah, Departemen  Pertanian, Bogor.
Kelton, W.D; Sadowski, R.P.; Swets, N.B. 2010. Simulation with Arena . New York: McGraw Hill.
Khumairoh,  L.  2010. Analisis  Keterkaitan  Pelaku  Pergulaan  Nasional:  Suatu Penghampiran Model Dinamika Sistem . Tugas Akhir. Jurusan Teknik Industri- Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.
Widodo,  K.H.;  Abdullah,  A.;  Arbita,  K.P.D.  2010.  “Sistem  Supply  Chain  Crude- Palm-Oil  Indonesia  dengan  Mempertimbangkan  Aspek  Economical  Revenue, Social Welfare dan Environment”. Jurnal Teknik Industri .  Vol. 12 (1), pp. 47-
54.