## ANALISIS KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA SMP
Indah Juli Syaputri 1 , Putri Yulia 2
Institut Agama Islam Negeri Kerinci, JL . Kapten Muradi, Kecamatan Pesisir Bukit, Kota Sungai Penuh
Email: putriyuliamz@gmail.com

## Abstract
The  purpose  of  this  study  was  to  describe  the  mathematical  representation  abilities  of  seventh-grade  junior  high school students in solving math problems on geometrical material. This research is a qualitative descriptive type of research. The subjects in this study were 18 students in class XII at SMPN.04 Sungai Full for the 2022/2023 academic year.  The  focus  of  this  research  is  the  ability  of  visual  representation,  symbolic  representation,  and  verbal representation. The research methodology used is descriptive qualitative in which tests and documentation are the data collection techniques used. The conclusion of this study is that the ability of mathematical representation is very important  for  students  to  master  in  determining  the  right  strategy  to  be  able  to  solve  a  mathematical  problem. Mathematical  problems  in  everyday  life,  visual,  verbal  and  symbolic  representation  abilities  are  used,  because everyday life problems need to be represented in the form of symbols or images in order to make it easier to solve problems and face them.
Keywords: Mathematical Representation , Geometry

## Abstrak
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan kemampuan representasi matematis siswa SMP kelas VII dalam  menyelesaikan  soal  matematika  pada  materi  bangun  ruang.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  berjenis deskriptif  kualitatif.  Subjek  pada  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  XII  di  SMPN.04  Sungai  Penuh  tahun  ajaran 2022/2023 sebanyak 18 siswa. Fokus pada penelitian ini yaitu kemampuan representasi visual, representasi simbolik, dan  representasi  verbal.  Metodologi  penelitian  yang  digunakan  merupakan  deskriptif  kualitatitf  di  mana  tes  dan dokumentasi  merupakan  teknik  pengumpulan  data  yang  digunakan.  Kesimpulan  pada  penelitian  ini  bahwa kemampuan representasi matematis itu sangat penting dikuasai siswa dalam menentukan strategi yang tepat untuk dapat  menyelesaikan  suatu  persamalahan  matematika.  Permasalahan  matematika  dalam  kehidupan  sehari-hari, kemampuan representasi visual, verbal dan simbolik ini digunakan, karena permasalahan kehidupan sehari-hari perlu direpresentasikan  ke  dalam  bentuk  simbol  atau  gambar  agar  dapat  mempermudah  dalam  menyelesaikan permasalahan dan dihadapi.
Kata kunci : Representasi Matematis, Bangun ruang.

## PENDAHULUAN
Pembelajaran ialah proses yang diselenggarakan oleh guru untuk mengajarkan siswa dalam belajar memperoleh  dan  memproses  pengetahuan,  keterampilan  dan  sikap”  sedangkan  Muliyardi  (2002:3) menyatakan  bahwa,  pembelajaran  merupakan  suatu  upaya  untuk  menciptakan  kondisi  yang memungkinkan  siswa  untuk  belajar.  Kemampuan  representasi  matematis  dibutuhkan  siswa  dalam memahami  materi  dan  menyelesaikan  soal.  Fakta  menunjukkan  diperlukan  upaya  untuk  meningkatkan kemampuan  representasi  matematis  siswa.  Penelitian  bertujuan  menganalisis  kemampuan  representasi matematis siswa SMP kelas VII pada. Metode penelitian yaitu deskriptif kualitatif. Teknik pengumpulan

## JUPIKA: Jurnal Pendidikan Matematika Universitas Flores
P -ISSN: 2745 – 5483
Volume 6, Nomor. 2, Hal. 125-132, September 2023 E - ISSN: 2745 – 5491
Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 6. Nomor. 2. September 2023. Hal.125-132
data  dilakukan  melalui  tes  tertulis,  wawancara,  dokumentasi,  dan  catatan  peneliti.  Teknik  analisis  data dillakukan dengan model analisis Milles dan Huberman. Subjek penelitian adalah enam orang siswa SMP kelas VII. Hasil penelitian menunjukan representasi visual dikuasai siswa tetapi ketika diberikan kasus lain siswa tidak bisa menjawab, representasi gambar hanya dikuasai oleh beberapa siswa karena sebagian lainnya kurang percayaan diri, representasi persamaan atau ekspresi matematika hanya dikuasai oleh satu orang siswa
Salah  satu  tujuan  pembelajaran  matematika  adalah  untuk  melatih  seseorang  dalam  bernalar, berkomunikasi, dan memecahkan masalah matematis dengan baik (Umaroh & Pujiastuti, 2020). Tuntutan dalam pembelajaran matematika yang meliputi karena sebagian besar siswa tidak memahami bagaimana pengerjaan materi yang terdapat pada soal, dan pada representasi kata dapat dikuasai oleh semua siswa, tetapi ketika diberikan kasus lain siswa tidak bisa menjawab karena tidak tahu bagaimana pengerjaan soal yang  digunakan  (Fajriah,  Utami  &  Mariyam,  2020). Penalaran,  koneksi,  dan  pemecahan  masalah matematis  membutuhkan  suatu  wahana  komunikasi,  baik  secara  verbal  maupun  tulisan.    Komunikasi tersebut  dinyatakan  dalam  suatu  bentuk  representasi  yang  merupakan  bahasa  dari  matematika  dan digunakan  untuk  mengungkapkan  ide-ide  atau  pikiran  seseorang  serta  mengkomunikasikannya  kepada orang  lain  atau  diri  sendiri  melalui  grafik,  tabel,  gambar,  persamaan,  atau  yang  lainnya  (Dehani,
Nurcahyono  &  Imswatama,  2021).  Dalam  merepresentasikan  suatu  objek  matematika,  seseorang membutuhkan kemampuan penalaran matematis yang baik.   Penalaran tersebut merupakan dasar untuk mendapatkan  atau  mengonstruksi  pengetahuan  matematika  (Kusuma,  Mujib,  Syahputra  &  Ariswoyo, 2020). Turmudi dalam Sumartini (2015) menjelaskan bahwa kemampuan penalaran matematis merupakan suatu  kebiasaan  otak  seperti  halnya  kebiasaan  lain  yang  harus  dikembangkan  secara  konsisten menggunakan  berbagai  macam  konteks,  mengenal  penalaran  dan  pembuktian  merupakan  aspek-aspek fundamental  dalam  matematika.  Oleh  karenanya,  dalam  pengembangan  penalaran  matematika  peserta didik  perlu  dilatih  untuk  memahami  konsep  serta  pembuktian  konsep  sehingga  peserta  didik  dapat membuat kesimpulan dari analisis yang dilakukannya (Lopi, Yusuf & Ralmugiz, 2020). Namun sayangnya penalaran  matematis di Indonesia masih rendah hal ini sejalan dengan Wahyudin yang menemukan bahwa salah satu  kecenderungan yang menyebabkan peserta didik  gagal menguasai  dengan baik pokok-pokok bahasan dalam matematika yaitu peserta didik  kurang  memahami dan  menggunakan  nalar yang  baik dalam  menyelesaikan  soal  yang  diberikan.    Selain  itu  Rosnawati  mengemukakan  bahwa  rata-rata persentase yang paling rendah yang dicapai oleh peserta didik Indonesia adalah dalam domain kognitif pada level penalaran yaitu 17%. (Sumartini, 2015).
Penalaran matematis berkaitan dengan representasi matematis. Hal ini sesuai dengan Principles and Standards for School Mathematics tahun 2000 diungkapkan bahwa representasi  adalah salah satu dari lima kemampuan yang hendaknya peserta  didik  ketahui  dan  dapat  melakukannya, yaitu: pemecahan masalah,  penalaran,  komunikasi,  koneksi,  dan  representasi  (Hutagaol,  2013).  Karena  kemampuan penalaran  setiap  orang  berbeda-beda  maka  cara  mereka  merepresentasikan  matematika  juga  berbeda.
Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 6. Nomor. 2. September 2023. Hal.125-132
Secara alamiah representasi yang dimiliki setiap peserta didik berbeda-beda sehingga cara peserta didik menerima,  mengolah,  dan  memahami  informasi  juga  berbeda  (Syahid  &  Noviartati,  2019).Tingkat kompleksitas representasi dari  setiap peserta didik berhubungan dengan topik  dalam matematika. Topik- topik tersebut merupakan sesuatu yang terorganisasikan secara sistematis, logis, dan hirarkis.

## METODE
Penelitian  ini  termasuk  dalam  penelitian  kualitatif  deskriptif.  Penelitian  ini  dilakukan  dengan menggunakan  rubrik  penskoran.  Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  berupa  kata-kata  yang berbentuk  lisan  dan  tulisan,  gambar-gambar,  dan  bahasa  tubuh  (perilaku).  Penelitian  ini  tidak  untuk membuktikan  suatu  hipotesis  melainkan  mendeskripsikan  suatu  fenomena  atau  gejala.  Subjek  dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII SMPN 04 Sungai Penuh. Subjek dipilih berdasarkan rekomendasi dari  guru  matematika  kelas  VII,  subjek  telah  memenuhi  kecukupan  pengetahuan  dan  ketrampilan matematika  pada  materi  bangun  datar  segiempat.  Subjek  terdiri  dari  8  siswa  laki-laki  dan  10  siswa perempuan. Semua siswa tersebut memiliki kemampuan matematika yang sama.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan kemampuan representasi matematis siswa SMP kelas VII dalam menyelesaikan soal matematika pada materi bangun ruang. Penelitian ini merupakan penelitian  berjenis  deskriptif  kualitatif.  Subjek  pada  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  VII  di  SMPN.4 Sungai  Penuh  tahun ajaran  2022/2023 sebanyak  18  siswa.  Fokus  pada  penelitian  ini  yaitu  kemampuan representasi visual, representasi simbolik, dan representasi verbal. Metodologi penelitian yang digunakan merupakan deskriptif kualitatitf di mana tes dan dokumentasi merupakan teknik pengumpulan data yang digunakan. Kesimpulan pada penelitian ini bahwa kemampuan representasi matematis itu sangat penting dikuasai  siswa  dalam  menentukan  strategi  yang  tepat  untuk  dapat  menyelesaikan  suatu  persamalahan matematika.  Permasalahan  matematika  dalam  kehidiupan  sehari-hari,  kemampuan  representasi  visual, verbal dan simbolik ini digunakan, karena permasalahan kehidupan sehari-hari perlu direpresentasikan ke dalam  bentuk  simbol  atau  gambar  agar  dapat  mempermudah  dalam  menyelesaikan  permasalahan  dan dihadapi.
Tabel 6: Pedoman Penskoran Kemampuan Representasi Matematis No Indikator Respon Skor 1 Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi ke representasi diagram, grafik, atau tabel Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan ketidakpahaman tentang konsep 0 Melukiskan, diagram, gambar, grafik, atau tabel, secara benar namun salah dalam penulisan jawaban 1 Terdapat sedikit kesalahan dalam melukiskan, diagram, gambar, grafik, atau tabel, dan penulisan jawaban 2 Melukiskan, diagram, gambar, grafik, atau tabel, secara benar namun masih ada sedikit kesalahan dalam penulisan jawaban 3 Melukiskan, diagram, gambar, grafik, atau tabel, secara lengkap dan benar 4 2 Membuat persamaan atau model matematika Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan ketidakpahaman tentang konsep 0
Indah Juli Syaputri, Putri Yulia
Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 6. Nomor. 2. September 2023. Hal.125-132
No Indikator Respon Skor dari representasi lain yang diberikan Hanya sedikit dari model matematika yang benar 1 Menemukan model matematika dengan benar, namun salah dalam mendapatkan solusi 2 Menemukan model matematika dan solusi dengan benar, namun terdapat sedikit kesalahan dalam penulisan symbol 3 Menemukan model matematika dan solusi secara benar dan lengkap 4 3 Membuat situasi masalah berdasarkan data atau representasi yang diberikan Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan ketidakpahaman tentang konsep 0 Hanya sedikit dari situasi masalah yang sesuai 1 Membuat situasi masalah yang sesuai, namun kurang lengkap 2 Membuat situasi masalah yang lengkap dan sesuai, namun terdapat sedikit kesalahan bahasa 3 Membuat situasi masalah yang lengkap, sesuai, dan tersusun secara logis 4 4 Menjawab soal dengan menggunakan kata-kata atau teks tertuli Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan ketidakpahaman tentang konsep 0 Hanya sedikit dari penjelasan yang benar 1 Penjelasan secara matematis masuk akal namun kurang lengkap 2 Penjelasan secara matematis masuk akal, lengkap, namun terdapat sedikit kesalahan bahasa 3 Penjelasan secara matematis masuk akal, lengkap dan tersusun secara logis 4
Sumber: Diadaptasi dari Nahla Malika (2018)

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  ini  dilakukan  dalam  satu  kali  pertemuan.  Pertemuan  tersebut  dilakukan  untuk mengetahui tingkat kemampuan representasi matematika siswa kelas VII SMPN.04 Sungai Penuh dengan memberikan soal tes kemampuan representasi matematis dengan materi bangun datar. Berdasarkan hasil analisis diperoleh skor maksimum siswa 86 dan skor minimum 19. Berikut disajikan jawaban siswa siswi terhadap tes kemampuan representasi matematis:
1. Diketahui sebuah layang-layang yang memiliki panjang (3x - 4) cm untuk diagonal pertama dan (x+10)  cm  untuk  diagonal  kedua.  Jika  diagonal  pertama  lebih  panjang  dari  diagonal  kedua  . Tentukan luas diagonal minimum layang-layang tersebut!
Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 6. Nomor. 2. September 2023. Hal.125-132

## Gambar 1. Pekerjaan Siswa untuk soal no. 1
Berdasarkan gambar 1 terlihat bahwa siswa pada indikator yang pertama yaitu menyajikan kembali data kerepresentasi diagram, grafik, atau tabel belum sepenuhnya lengkap. Hal tersebut dikarenakan  siswa  tidak  membuat  gambar.  Selanjutnya  siswa  sudah  mampu  membuat  model matematika  dari  representasi  yang  diberikan  (Hapsari  &  Munandar,  2019).  Selain  itu  pada kemampauan  representasi  matematis  siswa  juga  sudah  mampu  membuat  sutuasi  masalah  serta memjawab soal dengan benar
2. Pak  Amir  berencana  akan  membangun  rumah  diatas  sebidang  tanah  berbentuk  pesegi  panjang dengan ukuran panjang 20 m dan lebar (3y + 2) m. Jika luas tanah pak Amir tidak lebih dari 160 m 2 , tentukan:
a. Lebar tanah pak Amir yang paling panjang
b. Jika biaya maksimal untuk membangun 1 m 2 dibutuh kan sebesar Rp3.500.000. Berapa biaya maksimal yang harus disediakan pak Amir untuk membangun rumah tersebut?
Indah Juli Syaputri, Putri Yulia
Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 6. Nomor. 2. September 2023. Hal.125-132

## Gambar 2. Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal no. 2
Berdasarkan gambar 2 terlihat bahwa siswa pada indicator yang pertama yaitu menyajikan kembali data,terlihat bahwa siswa belum dapat menyajikannya dengan benar dan teratur. Hal tersebut dikarenakan siswa tidak membuat gambar dan tidak membuat pertanyaan yang ditanyakan soal dan pada tahap selanjutnya siswa sudah mampu untuk menyelesaikan soal dengan langkah yang benar Nurmala & Adirakasiwi, 2019).
3. Pak Zubin melakukan penilaian tes lari terhadap 10 siswanya. Penilaian tersebut mengharuskan setiap siswa  untuk  mengelilingi  sebuah  lapangan  berbentuk  jajargenjang  seluas  528  m 2 .  Jajargenjang tersebut memiliki tinggi 24 m dengan panjang sisi miringnya 25 m.
a. Gambarlah model lapangan tersebut!
b. Carilah dan jelaskan berapa panjang lintasan lari yang dilakukan seluruh siswa!

## Gambar 3. Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal no. 3
Menurut hasil penelitian yang peneliti lakukan pada soal nomor nomor 3 terlihat bahwa semua siswa telah  mampu menjawab soal dengan baik dan sesuai dengan indikator yang telah dtentukan.
4. Tari “Kethek Ogleng”merupakan tarian budaya berasal dari Monogiri. Penari akan mengenakan kain yang bermotif warna hitamputih dengan diikatkan di pinggang. Jika panjang kain 130 cm dan lebarnya 80 cm, sedangkan sisi pada setiap motif 5 cm (motif warna hitam atau putih mempunyai luas yang sama). Tentukan :
a. Sketsa gambar model kain!
b. Berapa banyak motif pada kain yang dikenakan penari tersebut?
Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 6. Nomor. 2. September 2023. Hal.125-132

## Gambar 4. Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal no 4
Pada  soal  nomor  4  terlihat  bahwa jawabannya  belum  sesuai  dengan  indikator  yang  digunakan, karena jawaban siswa belum dilengkapi gambar dan pada indikator berikutnya siswa sudah mampu untuk menyelesaikan jawabannya sesuai indikator (Idharwati, Rasiman & Utami, 2019).

## KESIMPULAN
Penelitian yang dilakukan pada di SMP Negeri 04 Sungai Penuh tahun pelajaran 2022/2023 pada materi bangun datar diberikan soal tes. Berdasarkan hasil analisis diperoleh skor maksimum siswa 86 dan skor minimum 19. Disimpulkan bahwa kemampuan representasi analisisnya cukup tinggi . dikarenakan pada setiap indikator mengalami ketuntasan yaitu pada indikator menyajikan kembali data atau informasi dari  suatu  representasi  ke  representasi  diagram,grafik,atau  tabel;  membuat  persamaan  atau  model matematika  dari  representasi  lain  yang  diberikan  ;  membuat  situasi  masalah  berdasarkan  data  dan menjawab  soal  dengan  menggunakan  teks  tertulis.  Peningkatan  tersebut  dapat  dilihat  dari  peningkatan yang terjadi pada aktivitas siswa selama pelaksanaan tes kemampuan representasi matematis.

## DAFTAR PUSTAKA
Abidin, Yunus, Mulyati, Tita & Yunansah, Hana. (2018). Pembelajaran Literasi: Strategi Meningkatkan Kemampuan Literasi Matematika, Sains, Membaca, dan Menulis . Jakarta: Bumi Aksara.
Bagus, C. (2018). Analisis kemampuan representasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran pada kelas VII-B MTs Assyafi’iyah Gondang. Suska Journal of Mathematics Education , 4(2), 115- 124.
Dehani,  S.,  Nurcahyono,  N.,  &  Imswatama,  A.  (2021).  Pengembangan  E-LKS  Ragamatika  untuk Meningkatkan  Kemampuan  Representasi  Matematis  Siswa  SMP. Jurnal  Cendekia:  Jurnal Pendidikan Matematika , 5 (2), 1537-1547. https://doi.org/10.31004/cendekia.v5i2.655
Fajriah, N., Utami, C., & Mariyam, M. (2020). Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa pada Materi Statistika. Journal of Educational Review and Research , 3(1), 14-24.
Hapsari, B. P., & Munandar, D. R. (2019). Pengaruh Model Pembelajaran Discovery Learning Terhadap Kemampuan  Representasi  Matematis  Peserta  Didik. Prosiding  Sesiomadika , 2 (1b).  Diambil  dari
Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 6. Nomor. 2. September 2023. Hal.125-132
https://journal.unsika.ac.id/index.php/sesiomadika/article/view/2744
Idharwati,  T.,  Rasiman,  R.,  &  Utami,  R.  E.  (2019).  ANALISIS  KEMAMPUAN  REPRESENTASI MATEMATIS  SISWA  SMP  KELAS  VIII  DITINJAU  DARI  GAYA  KOGNITIF  FIELD INDEPENDENT. Prosiding Seminar Nasional Matematika Dan Pendidikan Matematika , 4 , 34–42. Retrieved from https://conference.upgris.ac.id/index.php/senatik/article/view/37
Kusuma, N., Mujib, A., Syahputra, E., & Ariswoyo, S. (2020). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Kooperatif  Tipe  Think  Talk  Write  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Representasi  Matematis Siswa. Edumaspul: Jurnal Pendidikan , 4 (2), 39-45. https://doi.org/10.33487/edumaspul.v4i2.630
Lopi,  R.,  Yusuf,  S.  M.,  &  Ralmugiz,  U.  (2020).  ANALISIS  KEMAMPUAN  REPRESENTASI MATEMATIS  SISWA  KELAS  VII  SMP  NEGERI  16  KUPANG. MEGA:  Jurnal  Pendidikan Matematika , 1 (2), 94-99. https://doi.org/10.59098/mega.v1i2.262
Nurmala, S., & Adirakasiwi, A. G. (2019). ANALISIS KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DAN KEPERCAYAAN DIRI SISWA. Prosiding Sesiomadika , 2 (1b). Diambil dari https://journal.unsika.ac.id/index.php/sesiomadika/article/view/2758
Pasehah, A. M., & Firmansyah, D. (2019). ANALISIS KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA  PADA  MATERI  PENYAJIAN  DATA. Prosiding  Sesiomadika , 2 (1d).  Diambil  dari https://journal.unsika.ac.id/index.php/sesiomadika/article/view/2480
Setyoningrum,  D.,  Handayani,  A.  D.,  &  Sulistyono,  B.  A.  (2017).  Analisis  Kemampuan  Representasi Matematis  Siswa  Ditinjau  dari  Gaya  Kognitif  Materi  Bangun  Datar  Segiempat. Artikel  Skripsi Universitas PGRI Kediri , 1(05), 9-10.
Silviani, E., Mardiani, D., & Sofyan, D. (2021). Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP pada Materi Statistika. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika , 10(3), 483-492.
Suningsih, A., & Istiani, A. (2021). Analisis kemampuan representasi matematis siswa. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika , 10(2), 225-234.
Umaroh,  U.,  &  Pujiastuti,  H.  (2020).  Analisis  Kemampuan  Representasi  Matematis  Siswa  dalam Mengerjakan Soal PISA Ditinjau dari Perbedaan Gender. Jurnal Pendidikan Matematika Raflesia , 5(2), 40–53. https://doi.org/10.33369/jpmr.v5i2.11408