Jurnal Pendidikan Matematika (Jumadika) | Mei 2020 | Volume 2 Nomor 1 | Hal. 1 – 15 DOI https://doi.org/10.30598/ jumadikavol2iss1year2020page1-15

## REPRESENTASI MATEMATIS SISWA DALAM PEMECAHAN MASALAH PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU DITINJAU DARI KECERDASAN LOGIS MATEMATIS, LINGUISTIK DAN VISUAL SPASIAL
Merlin Hitalessy 1* , Wilmintjie Mataheru 2 , Carolina S. Ayal 3
1 Program Studi Magister Matematika, Pascasarjana, Universitas Pattimura Jalan Ir. M. Putuhena, Kampus Unpatti, Poka, Ambon, Indonesia
e-mail: 1 merlinhitalessy@gmail.com;
corresponding author *

## Abstrak
Salah satu kemampuan yang diperlukan dalam pembelajaran matematika adalah kemampuan memecahkan masalah  matematika.  Dalam  pembelajaran  matematika, representasi  matematis dibutuhkan siswa dalam proses  penyelesaian  masalah.  Siswa  cenderung  menggunakan  representasi  matematis,  namun  terkadang tidak paham dengan apa yang mereka kerjakan. Secara umum representasi matematis juga sangat berperan dalam  peningkatan  kompetensi  matematika.  Selain  kemampuan  representasi,  siswa  juga  memiliki kecerdasan, antara lain kecerdasan logis matematis, linguistik dan visual spasial. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif yang bertujuan untuk mendiskripsikan secara lengkap representasi matematis siswa SMK dalam memecahkan masalah perbandingan trigonometri  pada segitiga siku-siku ditinjau dari kecerdasan logis matematis, linguistic dan visual spasial. Tahap penelitian dimulai dengan pemilihan subjek penelitian yang ditentukan berdasarkan gender dan hasil tes kemampuan matematika yang setara. Setelah terpilih subjek kemudian dilanjutkan dengan pemberian tugas pemecahan masalah persamaan kuadrat dan wawancara.  Keabsahan  data  dilakukan  dengan  menggunakan  triangulasi  waktu  yaitu  pemberian  tugas pemecahan masalah persamaan kuadrat yang setara pada waktu yang berbeda. Hasil penelitian ini berupa deskripsi matematis dari siswa SMK dalam memecahkan masalah persamaan kuadrat untuk setiap tahap pemecahan masalah menurut tahapan Polya.
Kata Kunci : representasi matematis, kecerdasan logis matematis, linguistik, visual spasial

## STUDENT'S MATHEMATICAL REPRESENTATION IN SOLVING TRIGONOMETRY COMPARATIVE PROBLEMS IN RIGHT TRIANGLES IN TERMS OF MATHEMATICAL LOGICAL INTELLIGENCE, LINGUISTICS AND VISUAL SPATIAL

## Abstract
One of the skills needed in learning mathematics is the ability to solve mathematical problems. In solving problems  in  mathematics  learning,  mathematical  representation  is  needed  by  students  in  the  problem solving process. Students tend to use mathematical representations, but sometimes they don't understand what  they  are  doing.  In  general,  mathematical  representations  also  play  an  important  role  in  improving mathematical competence. Beside the ability of representation, students also have intelligence, including mathematical logical intelligence, linguistics and visual spatial. This research is descriptive with qualitative approach  that  aimed  to  describe  the  complete  mathematical  representation  of  vocational  high  school students in solving a quadratic equation in terms. The research phase begins with the selection of research subjects were determined by gender and math skills test results were similar. Having chosen the subject and the continuation of the problem solving quadratic equations and interviews. The validity of the data using a triangulation of time that is giving the task of solving a quadratic equation are equal at different times. The results of this study as the mathematic description shows that vocational high school students in solving quadratic equations problem according to Polya step problem solving.
Keywords : mathematical representations, mathematical logical intelligence, linguistics, visual spatial

## 1. Pendahuluan
NCTM (dalam Rahmadian, dkk 2019: 287) menyatakan bahwa proses representasi melibatkan penerjemaah  masalah  atau  ide  ke  dalam  bentuk baru.  Selanjutnya, NCTM juga menetapkan Lima proses standar matematis yang harus dimiliki oleh siswa,  yaitu:  kemampuan  pemecahan  masalah, kemampuan  penalaran,  kemampuan  komunikasi, kemampuan koneksi, dan kemampuan representasi).
Representasi  menurut  Jones  dan  Knuth (dalam  Mustangin,  2015:  16)  adalah  model  atau bentuk  pengganti  dari  suatu  situasi  masalah  atau aspek  dari  suatu  situasi  masalah  yang  digunakan untuk menentukan solusi. Kaput (dalam Mustangin,  2015:  16)  memandang  representasi sebagai  alat-alat  yang  digunakan  individu  untuk mengorganisir dan menjadikan situasi-situasi lebih bermakna.  Kartini  (2009:  370)  menyatakan representasi matematis adalah ungkapan-ungkapan dari  ide-ide  matematika  yang  digunakan  untuk memperlihatkan  hasil  kerja  dengan  cara  tertentu sebagai interpretasi dari pikirannya.
Berdasarkan  uraian  tersebut,  kemampuan representasi dan pemecahan masalah termuat pada kemampuan  standar  menurut  Depdiknas  dan NCTM.  Artinya,  dua  kemampuan  ini  penting dikembangkan  dan  harus  dimiliki  siswa.  NCTM (dalam  Dewi,dkk,  2015:  26)  menetapkan  lima standar proses pembelajaran matematika, yaitu:
a. Kemampuan menggunakan konsep dan keterampilan  matematis  untuk  memecahkan masalah ( problem solving ); b. Menyampaikan ide atau gagasan (communication);
c. Memberikan alasan induktif maupun deduktif untuk membuat, mempertahankan, dan mengevaluasi argument ( reasoning );
d. Menggunakan pendekatan, keterampilan, alat, dan  konsep  untuk  mendeskripsikan  dan menganalisis data ( representation );
e. Membuat  pengaitan  antara  ide  matematika, membuat  model  dan  mengevaluasi  struktur matematika ( connections ).
Dalam memecahkan masalah, setiap siswa mempunyai cara berbeda untuk mempresentasikan pengetahuannya.  Lesh,  Post  dan  Behr  (dalam Kartini,  2009:  366)  menyatakan  representasi eksternal meliputi: representasi objek dunia nyata, representasi  konkrit,  simbol  aritmatika,  bahasa lisan  dan  gambar  atau  grafik.  Dari  kelima  bentuk representasi,  tiga  diantaranya  berada  pada tingkatan yang lebih abstrak atau berada pada level yang  lebih  tinggi  yaitu:  representasi  simbol aritmetika, bahasa lisan dan gambar atau grafik. .
Menurut  Yuhasty  &  Evianti  (2014:  53), keberhasilan  dalam  pemecahan  masalah  yaitu dapat  memecahkan  permasalahan  dengan  benar sehingga tidak lagi ada gab atau kesenjangan antara harapan dan kenyataan, antara apa yang diinginkan atau apa yang dituju dengan apa yang terjadi atau faktanya.
Selain kemampuan representasi matematis,  ada  faktor  lain  yang  dapat  membantu siswa memecahkan masalah. Salah satu faktornya yaitu kecerdasan. Menurut Gardner (dalam Yaumi, 2015: 186), dalam diri seseorang terdapat sembilan kecerdasan  yaitu  kecerdasan  linguistik,  music, logis  matematis,  visual  spasial,  kinestetik, interpersonal  dan  intrapersonal,  natural  dan eksistensial.  Namun  untuk  orang-orang  tertentu ada  suatu  kecerdasan  yang  lebih  menonjol dibanding kecerdasan lain.
Kemampuan representasi matematis dipengaruhi  oleh  kecerdasan  linguistik,  logis matematis  dan  visual  spasial  (Asyrofi  &  Junaedi, 2016:  38).  Selain  itu,  kemampuan  seseorang menggunakan  representasi  dipengaruhi  oleh format representasi, konsep, umur, serta perbedaan individual. Perbedaan individual ini salah satunya dipengaruhi  oleh  kecerdasan  (Ainsworth,  1999: 136).

## 1.1. Representasi Matematis
Kartini (2009: 369) menyatakan
representasi matematis adalah ungkapan-ungkapan atau  ide-ide  matematika  (masalah,  pernyataan, definisi,  dan  lain-lain)  yang  digunakan  untuk memperlihatkan (mengkomunikasikan) hasil kerjanya dengan cara tertentu (cara konvensional) sebagai  hasil  interpetasi  dari  pikirannya.  NCTM (2000)  mengungkapkan  representasi  matematis bukan hanya suatu produk tetapi juga suatu proses, dalam  hal  ini  representasi  berkaitan  dengan menangkap konsep matematis atau mengaitkannya ke dalam beberapa bentuk dan bentuk itu sendiri.
NCTM  (2014)  mengemukakan  elemen- elemen  kunci  untuk  mengikuti  standar  proses representasi. Siswa harus terlibat dengan siswa lain dalam semua proses belajar matematika seperti
a. Membuat  dan  menggunakan  representasi untuk mengatur, merekam, dan mengomunikasikan ide-ide matematika;
b. Pilih,  terapkan,  dan  terjemahkan  di  antara representasi  matematis  untuk  menyelesaikan masalah;
c. Gunakan representasi untuk  memodelkan dan menafsirkan  fenomena  fisik,  sosial,  dan matematika.
Menurut  Goldin  &  Shteingold  (dalam Farahhadi  dan Wardono,  2019:  606), representasi terdiri  dari  dua  system,  yaitu  system  representasi eksternal dan internal. Representasi Internal adalah semacam  tanda  atau  simbol,  karakter,  atau  objek untuk melambangkan, menggambarkan, mengode, atau  mewakili  sesuatu  selain  dirinya  sendiri. Bentuk representasi matematis yang akan digunakan  dalam  penelitian  ini  merujuk  pada bentuk  representasi  yang  dikembangkan  oleh Goldin dan Shteingold, yaitu:
a. Notasi formal adalah bentuk representasi yang menyatakan  situasi  masalah  simbol,  model matematika,  melakukan  perhitungan  dan manipulasi model matematika.
b. Visual spasial adalah bentuk representasi yang menyatakan  situasi  masalah  melalui  garis bilangan, grafik, diagram, tabel atau gambar.
c. Verbal  adalah  bentuk  representasi  yang menyatakan situasi masalah melalui kata-kata atau kalimat, baik secara tertulis maupun lisan.
Berdasarkan  definisi  yang  dikemukakan para  ahli  di  atas,  dapat  disimpulkan  bahwa representasi  adalah  proses  menemukan  solusi dengan  mengungkapkan  ide-ide  yang  dibangun melalui  pengalaman  sebagai  pengganti  dari  suatu bentuk atau model dari suatu masalah. Sedangkan representasi  matematis  adalah  proses  menangkap hubungan  dalam  suatu  bentuk  kemudian  bentuk tersebut  ditampilkan  siswa  dalam  bentuk  visual, verbal maupun notasi formal.

## 1.2. Pemecahan Masalah
Secara umum masalah adalah kesenjangan antara harapan dengan kenyataan, antara apa yang diinginkan  atau  apa  yang  menjadi  tujuan  dengan apa yang terjadi atau faktanya. Menurut Lesh dan Zawojewski  (dalam  Chamberlin,  2009:  7),  suatu tugas  disebut  masalah  bagi  siswa  apabila  siswa perlu  mengembangkan  suatu  strategi  produktif untuk  menyelesaikan  tugas  tersebut.  Hal  ini menunjukkan bahwa suatu masalah harus menantang  bagi  siswa  yang  akan  menyelesaikan masalah  tersebut.  Meski  demikian,  terdapat kemungkinan suatu tugas merupakan masalah bagi seorang  siswa  tetapi  tidak  bagi  siswa  yang  lain, sehingga  masalah  bersifat  relatif  bagi  siswa. Terkait  dengan  hal  ini,  Chamberlin  (2009:  21) menekankan  bahwa  pemberian  tugas  perlu disesuaikan dengan tingkat perkembangan siswa.
Dalam  proses  pemecahan  masalah  ada langkah-langkah  yang  harus  dilaksanakan.  Polya (1973: 5) menjabarkan empat langkah yang harus dilakukan dalam pemecahan suatu masalah, yaitu:
a. Memahami masalah
Beberapa indikator yang menunjukkan bahwa siswa memahami masalah, yaitu:
i. Mengungkapkan unsur-unsur yang diketahui  dan  tidak  diketahui  dalam masalah atau menggungkapkan informasi- informasi yang penting dalam masalah.
ii. Menyatakan  kembali  masalah  tersebut secara lebih sederhana.
iii. Mengungkapkan sesuatu yang
berhubungan dengan masalah tersebut.
b. Membuat rencana pemecahan masalah. Indikator  yang  menunjukkan  bahwa  siswa membuat rencana pemecahan masalah, yaitu:
i. Menyatakan  hubungan  antara  informasi yang  tidak  diketahui  dengan  informasi yang diketahui dalam masalah tersebut.
ii. Merencanakan strategi yang sesuai berdasarkan hubungan yang diperoleh.
iii. Menggunakan  teori  yang  tepat  untuk menyelesaikan soal tersebut.
c. Melaksanakan rencana Indikator yang menunjukkan siswa melaksanakan rencana yaitu:
i. Melaksanakan rencana penyelesaian.
ii. Mengecek setiap langkah yang digunakan.
iii. Mengoreksi  atau  memperbaiki  kesalahan yang dibuat.
Polya  (dalam  Mink,  2012:  197)  juga mengemukakan  bahwa  melaksanakan  rencana berarti  menyelesaikan  masalah.  Instruksi  kuat tentang berbagai strategi pemecahan masalah harus disediakan sehingga siswa dapat berhasil menindaklanjuti  dengan  solusi.  Siswa  harus bekerja  melalui  setiap  bagian  dari  masalah, menggunakan  strategi  yang  mereka  pilih,  sampai mereka  menemukan  jawaban  untuk  masalah tersebut.
i. Siswa  harus  mencatat  langkah  pemecahan masalah  mereka  secara  terorganisir  sehingga mereka  dapat  melihat  pekerjaan  mereka  dan memutuskan apakah strategi yang mereka pilih akan memberi mereka hasil yang dibutuhkan.
ii. Jika  siswa  terjebak,  mereka  dapat  meninjau pekerjaan  mereka  untuk  memastikan  mereka tidak  membuat  kesalahan  dalam  perhitungan mereka. Jika strategi yang dipilih tidak berhasil dengan masalah, siswa harus kembali ke daftar strategi mereka dan memilih pendekatan yang berbeda untuk menyelesaikan masalah.
d. Memeriksa kembali. Indikator  yang  menunjukkan  bahwa  siswa mengevaluasi  kembali  hasil  pekerjaanya, yaitu:
i. Mencocokkan hasil yang diperoleh dengan hal yang ditanyakan.
ii. Mengintrepetasikan jawaban yang diperoleh.
iii. Mengidentifikasi  adakah  cara  lain  untuk mendapatkan penyelesaian masalah.
iv. Mengidentifikasi  adakah  jawaban  atau hasil lain yang memenuhi.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  pemecahan masalah  adalah  suatu  upaya  atau  jalan  yang dilakukan  siswa  untuk  menyelesaikan  atau memecahkan  masalah  melalui  tahap-tahap  yang terstruktur.  Tahap-tahap  pemecahan  masalah dalam  penelitian  ini  berpedoman  pada  tahap pemecahan masalah yang dikemukakan oleh Polya dan  telah  dibahas  pada  poin  sebelumnya.  Hal
tersebut  dikarenakan  tahap-tahap  pemecahan masalah  Polya  cukup  sederhana  dan  terperinci dengan baik.

## 1.3. Representasi Dalam Pemecahan Masalah
Untuk  mengetahui  bagaimana  proses representasi siswa dalam  menyelesaikan masalah, dalam  penelitian  ini  menggunakan  indikator pemecahan masalah yang dikemukakan oleh Polya (1973) dan indikator representasi matematatis oleh Goldin  &  Steingold.  Indikator  representasi matematis  dalam  pemecahan  masalah  yang digunakan pada penelitian ini terdapat pada Tabel 1.
Tabel 1 . Indikator Representasi Matematis Siswa dalam Pemecahan Masalah Tahapan Pemecahan Masalah Indikator Representasi Matematis Memahami 1. Menyajikan informasi yang diketahui dalam membentuk verbal
2. Menyajikan informasi yang diketahui dalam bentuk notasi formal 3. Menyajikan informasi yang diketahui dalam bentuk visual
4. Menyajikan informasi yang ditanyakan dalam bentuk verbal.
5. Menyajikan informasi yang ditanyakan dalam bentuk non formal
6. Menyajikan informasi yang dinyatakan dalam bentuk visual
Merencanakan 7. Menyajikan ide-ide yang membantu menentukan hubungan  antara yang diketahui dan dinyatakan dalam bentuk verbal.
8. Menyajikan ide-ide yang membantu menentukan hubungan antara yang diketahui dan ditanyakan dalam bentuk notasi formal.
9. Menyajikan ide-ide yang membantu menentukan hubungan antara yang diketahui dan ditanyakan dalam bentuk visual
10. Menyajikan hubungan antar bagian seperti memberi tanda dengan simbol tertentu 11. Menyajikan strategi dalam bentuk verbal 12. Menyajikam strategi dalam bentuk notasi formal
13. Menyajikan strategi dalam bentuk visual Melaksanakan 14. Melakukan perhitungan bilangan, membuat model matematika yang sesuai dengan informasi pada soal 15. Menyajikan hubungan antar bagian seperti memberi tanda dengan symbol tertentu 16. Menginterpetasikan hasil penyelesaian yang diperoleh secara verbal
Memeriksa 17. Memeriksa kembali penyelesaian, mengungkapkan benar tidaknya langkah penyelesaian melalui notasi formal.

## 1.4. Kecerdasan
Menurut  Asyrofi  &  Junaedi  (2016:  38) faktor  lain  dalam  meningkatkan  kemampuan representasi matematis adalah tingkat kecerdasan. Kemampuan  representasi  matematis  dipengaruhi oleh  kecerdasan  linguistik,  logis  mathematis,  dan visual spatial. Ketiga kecerdasan ini erat kaitannya dan  memiliki  pengaruh  terhadap  representasi matematis  siswa.  Dengan  demikian,  dalam penelitian  ini,  akan  dibahas  mengenai  tiga  tipe kecerdasan  yaitu:  (1)  kecerdasan  linguistik,  (2) kecerdasan  logis  matematis,  dan  (3)  kecerdasan visual  spasial.  Berikut  ini  adalah  penjelasan  dari kecerdasan majemuk yang dimaksud.
Sejalan  dengan  hal  tersebut,  Gardner (dalam  Yaumi,  2015:  186)  juga  mengemukakan bahwa  kecerdasan  yang  dikembangkan  dalam
kajian  IQ  hanya  terbatas  pada  tiga  kecerdasan; kecerdasan linguistik-verbal, logik-matematik, dan visual-spasial. Kecerdasan lain seperti kecerdasan musik, kinestetik, interpersonal, intrapersonal, dan naturalistik belum dapat terwakilkan dalam kajian IQ.
Gangi  (2011)  menyatakan  kecerdasan linguistik  adalah  kemampuan  untuk  memahami bahasa tulisan dan lisan. Siswa dengan kecerdasan linguistik  yang  kuat  belajar  melalui  bahasa. Kegiatan  seperti  mendongeng,  brainstoming, rekaman, menulis jurnal dan penerbitan memungkinkan siswa untuk menunjukkan kekuatan  mereka.  Selain  itu  menurut  Cheung (2009), siswa yang memiliki kecerdasan linguistik dapat  mampu  mengungkapkan  pendapat  dan kebutuhannya  dengan  kata-kata  saat  bekerja
dengan orang lain. Mampu menggunakan kata-kata untuk  mengungkapkan  perbedaan  ketika dua atau tiga  benda  dibandingkan.  Mereka  juga  suka mengajukan  banyak  pertanyaan,  suka  bicara, memiliki  banyak  kosa  kata,  suka  membaca  dan menulis, memahami fungsi bahasa, dapat berbicara tentang  ketrampilan  bahasa.  Dengan  demikian kecerdasan  linguistik  adalah  kemampuan  untuk memahami  bahasa  secara  lisan  ataupun  tulisan, serta menggunakan bahasa tersebut untuk mengekspresikan  diri  baik  secara  lisan  maupun tulisan.
Amstrong  (dalam  Irvaniyah  dan  Akbar, 2014:  145)  mengemukakan  kecerdasan  logis matematis  adalah  kemampuan  menggunakan angka  secara  efektif  dengan  alasan  yang  baik. Gardner  (dalam  Irvaniyah  dan  Akbar,  2014: 141) menjelaskan bahwa Seseorang dengan kecerdasan logis-matematis  (logika  matematika)  menonjol, dapat  mengkonstruksikan  sebuah  solusi  sebelum hal  itu  diartikulasikan.  Gardner  mengategorikan kecerdasan logika-matematika seseorang kerapkali tak  hanya  mengandalkan  keterampilan  seseorang menganalisis, melainkan juga sebuah kemampuan intuitif  menuju  sebuah  jawaban  atau  solusi. Dengan  demikian  kecerdasan  logis  matematis adalah  kemampuan  seseorang  dalam  berpikir secara  deduktif  induktif,  kemampuan  berpikir menurut  aturan,  memahami  dan  menganalisa masalah untuk memecahkannya.
Beberapa  pendapat  mengenai  kecerdasan visual  spasial  dikemukaan  oleh  peneliti  terdahulu salah  satunya  adalah  Amstrong  (2009:  13). Menurutnya  kecerdasan  visual  spasial  adalah kemampuan untuk menangkap dunia ruang-visual secara  tepat  seperti  dimiliki  para  pemburu, pramuka atau pemandu dan melakukan transformasi berdasarkan persepsi tersebut seperti dekorator,  interior,  arsitek  atau  penemu.  Menurut Rosidah  (2014:  300),  kecerdasan  visual  spasial adalah  kapasitas  untuk  mengenali  dan  melakukan penggambaran atas objek atau pola yang diterima otak.  Dengan  demikian  kecerdasan  visual  spasial adalah kemampuan melihat dan mengamati objek, dan melakukan representasi yang akurat atas objek yang  diterima  otak.  Siswa  dengan  kecerdasan  ini akan  memiliki  daya  khayal  yang  tinggi  atau suka berimajinasi tentang sesuatu hal, sehingga ia dapat dikatakan imajinatif dan kreatif.

## 2. Metode Penelitian
Penelitian ini adalah penelitian deskriptif- kualitatif, artinya mendiskripsikan atau menggambarkan  kejadian-kejadian  yang  menjadi pusat  perhatian  (representasi  matematis  terhadap
pemecahan masalah yang ditinjau dari kecerdasan majemuk siswa) secara kualitatif.
Sumber  data  dalam  penelitian  ini  adalah seluruh  siswa  kelas  X  SMK  Negeri  1  Ambon Tahun Pelajaran 2019/2020 yang terdiri dari empat program  studi  keahlian,  yaitu:  Program  Studi Keahlian  Akuntansi  dan  Keuangan,  Administrasi Perkantoran,  Tata  Niaga  dan  Usaha  Perjalanan Wisata. Selanjutnya diambil 3 subjek berdasarkan kecerdasan  linguistic,  visual  spasial,  dan  logis matematis.
Instrumen yang digunakan dalam menentukan  subjek  penelitian  adalah  angket kecerdasan  majemuk  yang  diadopsi  dari  Winarto (2010:  5).  Tugas  pemecahan  masalah  yang digunakan  pada  penelitian  ini  untuk  mengetahui representasi  matematis  subjek  penelitian  dalam memecahkan masalah matematika baik secara lisan maupun tulisan.
Teknik  analisa  data  yang  akan  digunakan dalam  penelitian  ini  menggunakan  model  analisis data Miles, et al (2014: 30), model ini terdiri atas tiga tahapan, sebagai berikut.
a. Tahap kondensasi data Kondensasi data merujuk pada proses memilih, memfokuskan, menyederhanakan, mengabstrakan,  dan/atau  mentransformasikan (mengubah)  data  yang  diperoleh  selama penelitian  berlangsung,  baik  dari  catatan lapangan, transkrip wawancara, dokumen data empiris  lainnya.  Tujuan  utama  kondensasi yaitu penguatan data. Pada model sebelumnya kondensasi dikenal dengan istilah reduksi yaitu penguatan  data.  Pada  model  sebelumnya kondensasi dikenal dengan istilah reduksi yaitu pengurangan atau membuang data yang berarti menghilangkan  sesuatu  yang  diperoleh  dari proses pengumpulan. Sedangkan, pada kondensasi,  data  tidak  dibuang  akan  tetapi digabungkan dan dirangkum dengan data yang lain.
Kondensasi data dalam penelitian ini meliputi: mempertajamkan  data,  menggolongkan  data, memfokuskan data, menyisikan data, merangkum  data,  membuat  kode,  maupun kategori.  Data  yang  akan  dikondensasi  yaitu data  hasil  angket  kecerdasan  majemuk  dan wawancara berbasis tugas.
b. Penyajian data Secara  umum,  penyajian  data  adalah  proses penyusunan  informasi  yang  diatur  dengan lebih  sederhana,  agar  peneliti  dapat  melihat apa yang sedang terjadi, sehingga mempermudah  penarikan  kesimpulan  yang tepat. Data yang telah dikondensasi kemudian
akan  disajikan  dalam  bentuk  uraian  singkat, bagan,  grafik,  hubungan  antar  kategori, flowchart dan sejenisnya. Dalam penelitian ini data  yang  disajikan  berupa  deskripsi  tentang representasi matematis siswa dalam
pemecahan masalah
perbandingan trigonometri  pada  segitiga  siku-siku  ditinjau dari kecerdasan majemuk.
c. Penarikan kesimpulan dan verifikasi Langkah  terakhir  dalam  teknik  analisis  data adalah  penarikan  kesimpulan  dan  verifikasi.
Penarikan  kesimpulan  yaitu  memberikan interpetasi  terhadap  hasil  penyajian  data. Kesimpulan  diperoleh  dari  membandingkan kesesuaian antara pernyataan subjek penelitian dengan rumusan pertanyaan penelitian.
Menurut  Miles,  et  al  (2014:  33)  menyatakan bahwa  penarikan  kesimpulan  sebenarnya dimulai  sejak  proses  kendensasi  data,  tapi kesimpulan  tersebut  masih  bersifat  terbuka, atau  ragu-ragu.  Oleh  karena  itu  perlu diverifikasi  (diuji)  keabsahannya.  Verifikasi dilakukan terus-menerus selama proses penelitian,  sampai  pengumpulan  data  benar- benar selesai, sehingga kesimpulan akhir bisa dipertanggungjawabkan dan terjamin keabsahannya.  Penarikan  kesimpulan  dalam penelitian ini bertujuan untuk mendiskripsikan representasi  siswa  dalam  pemecahan  masalah perbandingan trigonometri pada segitiga siku- siku.
Selanjutnya,  Miles  et  al  (2014:  299) menyatakan  triangulasi  adalah suatu teknik  untuk memeriksa   keabsahan data dengan memanfaatkan suatu  teknik  untuk  memeriksa  keabsahan  data dengan  memanfaatkan  sesuatu  di  luar  untuk keperluan  pengecekan  atau  sebagai  pembanding terhadap data. Menurut Wijaya (2019: 95), peneliti dapat  mengecek  konsistensi,  kedalaman  dan ketepatan  atau  kebenaran  suatu  data  dengan melakukan triangulasi waktu. Menguji kredibilitas data  dengan  triangulasi  waktu  dilakukan  dengan cara  mengumpulkan  data  pada  waktu  yang berbeda.
Triangulasi  dalam  penelitian  ini  adalah triangulasi waktu, yaitu membandingkan data yang diperoleh  dari  hasil  kerja  subjek  dengan  hasil wawancara  yang  dilaksanakan  pada  waktu  yang berbeda.  Selanjutnya,  data  yang  abasah  dianalisis dan  kemudian  dideskripsikan  sesuai  dengan kecerdasan  masing-masing  subjek.  Analisis  dan deskrikpsi dilakukan terhadap representasi matematisnya dalam pemecahan masalah perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Pada  tahap  pelaksanaan,  subjek  dengan kecerdasan  linguistik,  visual  spasial,  dan  logis matematis  diberikan  tugas  pemecahan  masalah. Berikut ini adalah deskripsi Representasi Matematis subjek dalam pemecahan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
3.1. Subjek Dengan Kecerdasan Logis

## Matematis
Berikut  ini  adalah  hasil  kerja  tugas pemecahan  masalah  perbandingan  trigonometri subjek DRC dengan kecerdasan logis matematis.

## Gambar 1. Pekerjaan Subjek DRC
Representasi  matematis  subjek  DC  dalam pemecahan  masalah  perbandingan  trigonometri sesuai  dengan  tahap-tahap  pemecahan  masalah, sebagai berikut:
a. Tahap Memahami Berdasarkan  lembar  jawaban  dan  wawancara di  atas,  terlihat  bahwa  DRC  telah  memenuhi indikator memahami.
i. Menyajikan  informasi  yang  diketahui dalam  bentuk  representasi  verbal  yaitu menyajikan  dengan  tulisan  lisan  maupun tulisan  informasi  yang  diketahui  seperti sudut  elevasi  yang  terbentuk  pada pandangan Amora ke puncak gedung, dan iklan  pada  gedung,  serta  jarak  Amora dengan gedung.
ii. Menyajikan  informasi  yang  diketahui dalam  bentuk  representasi  notasi  formal seperti  simbol-simbol.  AB  untuk  jarak
pandang  Amora  dengan  puncak  gedung, AC  untuk  jarak  Amora  dengan  gedung, AD  untuk  jarak  pandang  Amora  ke  iklan pada gedung. Sudut A = 60 o untuk segitiga ABC dan sudut A = 30 pada segitiga ADC. iii. Menyajikan  informasi  yang  diketahui dalam  bentuk  visual  menggambarkan ilustrasi gambar dan menyajikannya dalam bentuk segitiga.
iv. Menyajikan  informasi  yang  ditanyakan dalam  bentuk  representasi  verbal  seperti tulisan lisan maupun tulisan.
v. Menyajikan  informasi  yang  ditanyakan dalam  bentuk  notasi  formal  yaitu  BD untuk  jarak  antara  puncak  gedung  dan iklan pada gedung.
vi. Menyajikan  informasi  yang  ditanyakan dalam  bentuk  visual  yaitu  pada  gambar ilustrasi  cerita  dan  segitiga  yang  dibuat, dapat  menunjukan  jarak  antara  puncak gedung  dan  iklan  pada  gedung  BD  pada gambar yang telah dibuat.
b. Tahap Merencanakan Berdasarkan  transkrip  wawancara  dan  hasil kerja Tugas pemecahan masalah, terlihat DRC telah memenihi indakator merencanakan.
i. Menyajikan  ide-ide  yang  membanitu menenitukan hubungan antara yang diketahui  dan  ditanyakan  dalam  bentuk representasi  verbal  seperti  menyatakan dengan  tulisan  yaitu  informasi  yang disajikan  pada  tahap  memahami  tadi dikaitkan bahwa telah diketahui salah satu sudut  dan  sisi  samping  dalam  segitiga siku-siku.  Maka  DRC  mengemukakan untuk mendapatkan sisi depan yaitu tinggi gedung dari puncak dan dari iklan ke titik gedung  yang  sejajar  dengan  pandangan Amora dapat menggunakan perbandingan tangen.
ii. Menyajikan hubungan antar bagian dengan simbol tersebut seperti menggambrkan anak panak untuk menandai  tinggi  gedung  dari  puncak  ke titik  pada  gedung  yang  sejajar  dengan pandangan  Amora,  dan  garis  anak  panak yang  lain  untuk  tinggi  dari  iklan  pada gedung  sampai  pada  batas  gedung  yang sejajar dengan pandangan Amora.
iii. Menjelaskan  strategi  pemecahan  masalah seperti menjelaskan langkah-langkah untuk  menenitukan  penyelesaian  soal, yang  pertama  menenitukan  sisi  depan segitiga dengan tangen 30 o dan tangen 60 o . kemudian hasil akhir didapat dari mengurangi  nilai  tinggi  gedung  dari puncak  dan  tinggi  iklan  sampai  ke  titik
pada gedung yang sejajar dengan pandangan Amora. iv. Menyajikan strategi dalam bentuk representasi notasi formal seperti menenitukan  nilai  seperti  menyatakan tangen 30 ° = 𝑥 1 12 , tangen 60 ° = 𝑥 2 12 dan 𝑥 = 𝑥 2 − 𝑥 1 .
v. Menyajikan  strategi  dalam  bentuk  visual seperti  mampu  menjelaskan  strategi  pada gambar  segitiga  yang  telah  dibuat. Menunjukan  bagian  sisi  samping  yang diketahui dan bagian sisi depan yang akan dicari  dengan  menggunakan  informasi diperoleh pada langkah sebelumnya.
c. Tahap Melaksanakan
Berdasarkan  lembaran  jawaban  dan  transkrip wawancara DRC memenuhi indikator pemecahan masalah tahap melaksanakan.
i. Melaksanakan rencana pemecahan dengan melakukan  perhitungan  bilangan  sesuai dengan  informasi  pada  soal  dan  ide  serta strategi  yang  telah  dikemukakan  berupa langkah demi langkah. Seperti melakukan perhitungan  menggunakan  perbandingan tangen  30 o untuk  menenitukan  nilai 𝑥 1 yang  merupakan  jarak  antara  iklan  dan batas gedung. Kemudian menghitung nilai 𝑥 2 dengan  menggunakan  perbandingan tangen  60 o . 𝑥 2 yaitu  jarak  antara  puncak gedung  dan  batas  gedung  .  Selanjutnya, untuk  menenitukan  nilai  akhir  DRC melakukan operasi pengurangan 𝑥 2 − 𝑥 1 . ii. Menginterpretasikan  hasil  penyelesaian yang  diperoleh  secara  verbal  seperti menyatakan  penyelesaian  dengan  tulisan, kalimat  yang  tepat  serta  memberikan alasan pada
langkah-langkah penyelesaian.
d. Tahap Memeriksa Berdasarkan  lembar  jawaban  dan  transkrip nilai di atas, terlihat bahwa VP telah memenuhi indikator  memeriksa  kembali  penyelesaian, meneliti hasil operasi bilangan yang dilakukan setiap  langkahnya,  serta  menenitukan  benar tidaknya  nilai  perbandingan  tangen  melalui representasi  notasi  formal  dan  secara  lisan dapat menjelaskannya kembali.

## 3.2. Subjek Dengan Kecerdasan Linguistik
Berikut  ini  adalah  hasil  kerja  tugas pemecahan  masalah  perbandingan  trigonometri subjek DC dengan kecerdasan linguistik.
Gambar 2. Pekerjaan Subjek MP
Representasi  matematis  subjek  DC  dalam pemecahan  masalah  perbandingan  trigonometri sesuai  dengan  tahap-tahap  pemecahan  masalah, sebagai berikut:
a. Tahap Memahami Berdasarkan  lembar  jawaban  dan  wawancara yang  dilakukan,  terlihat  bahwa  MP  telah memenuhi indikator memahami.
i. Menyajikan  informasi  yang  diketahui dalam  bentuk  representasi  verbal  yaitu menyajikan  dengan  tulisan  lisan  maupun tulisan  informasi  yang  diketahui  seperti sudut  elevasi  yang  terbentuk  pada pandangan Amora ke puncak gedung, dan iklan  pada  gedung,  serta  jarak  Amora dengan gedung.
ii. Menyajikan  informasi  yang  diketahui dalam  bentuk  visual  menggambarkan ilustrasi  gambar,  kemudian  menyajikan dua  segitiga  yang  dibentuk  dari  gambar ilustrasi yang dibuat yaitu segitiga besar (I) dan segitiga kecil (II).
iii. Menyajikan  informasi  yang  ditanyakan dalam  bentuk  representasi  verbal  seperti tulisan  lisan  maupun  tulisan  yaitu  jarak antara  puncak  gedung  dan  iklan  pada gedung.
iv. Menyajikan  informasi  yang  ditanyakan dalam  bentuk  notasi  formal  yaitu  de  = x untuk  jarak antara puncak gedung dengan batas  gedung  yang  sejajar  dengan pandangan Amora. de = y untuk jarak iklan pada gedung dengan batas gedung sejajar dengan pandangan Amora. MP memberikan notasi de untuk sisi depan.
v. Menyajikan  informasi  yang  ditanyakan dalam  bentuk  visual  yaitu  pada  gambar ilustrasi  cerita  dan  segitiga  yang  dibuat,
dapat  menunjukan  jarak  antara  puncak gedung  dan  iklan  pada  gedung  dengan memberikan  tangenda  pada  gambar  yang telah  dibuat.  Selanjutnya  pada  gambar tersebut MP menuliskan kata dicari, yang menunjukan informasi yang ditanyakan.
b. Tahap Merencanakan Berdasarkan  lembar  jawaban  dan  transkrip wawancara  di  atas,  terlihat  bahwa  MP  telah memenuhi indikator pada tahap merencanakan. i. Menyajikan ide yang membanitu menghubungkan  antara  informasi  yang diketahui  dan  ditanyakan  dalam  bentuk representasi  verbal.  Hal  tersebut  seperti menyatakan  menggunakan  tangen  untuk mencari sisi depan segitiga yang digambarkan pada proses memahami. Sisi depan antara lain untuk segitiga besar dan kecil,  yang  dijabarkan  dari  gambar ilustrasi yang dibuat.
ii. Menyajikan strategi dalam bentuk representasi  verbal  seperti  menjelaskan secara  lisan  maupun  dengan  tulisan strategi  pemecahan  masalah  seperti  tahap pertama  menenitukan  nilai x dan y ,  dan untuk  mendapatkan  hasil  akhir  dengan mengurangi nilai x dan y . iii. Menyajikan  strategi  pemecahan  masalah dalam  bentuk  notasi  formal  seperti menyatakan perbandingan tangen tangen 30 0 = 𝑥 12 dan tangen 60 0 = 𝑦 12 . 𝑥 menyatakan sisi depan  segitiga kecil yang merupakan  jarak antara iklan dengan batas gedung  yang  sejajar  dengan  pandangan Amora.  Selanjutnya, 𝑦 merupakan  jarak antara  gedung  dengan  batas  gedung  yang sejajar dengan pandangan Amora.
iv. Menyajikan  strategi  dalam  bentuk  notasi visual yaitu dengan menggunakan gambar segitiga  yang  diangkat  dari  ilustrasi gambar  yang  dibuat    untuk  menjelaskan strategi yang dipakai untuk menyelesaikan soal.
c. Tahap Melaksanakan Berdasarkan  lembaran  jawaban  dan  transkrip wawancara  di  atas,  terlihat  bahwa  MP  telah memenuhi indikator melaksanakan.
i. Melaksanakan rencana pemecahan
masalah dengan menggunakan representasi notasi formal seperti menggunakan  perbandingan  tangen  dan melakukan perhitungan bilangan.
ii. Menyajikan hubungan antar bagian seperti menghubungkan  gambar  ilustrasi  dengan dan membuat garis putus-putus pada jarak
pandang  Amora  ke  puncak  gedung  dan iklan pada gedung sehingga terlihat bahwa ada bentuk segitiga siku-siku pada gambar ilustrasi.  Pemberian  simbol  seperti  ini memudahkan  MP  untuk  menenitukan jarak puncak gedung dengan batas gedung yang sejajar dengan pandangan Amora dan jarak  iklan  dengan  batas  gedung  dengan menggunakan perbandingan tangen.
iii. Menginterpretasikan  hasil  penyelesaian yang  diperoleh  secara  verbal  seperti menyatakan  penyelesaian  dengan  tulisan, kalimat  yang  tepat  serta  memberikan alasan pada langkah-langkah penyelesaian yang ditunjukan pada transkrip wawancara (MP13), (MP14), (MP15), (MP17).
d. Tahap memeriksa Berdasarkan  lembar  jawaban  dan  transkrip wawancara  di  atas,  terlihat  bahwa  MP    telah memenuhi  indikator  memeriksa  kembali penyelesaian, mengungkapkan benar tidaknya langkah-langkah  penyelesaian,  menenitukan benar  tidaknya  nilai  perbandingan  tangen melalui  representasi  notasi  formal  seperti menghitung  kembali  operasi  bilangan  yang dilakukan pada proses penyelesaian.

## 3.3. Subjek  Dengan  Kecerdasan  Visual Spasial
Berikut  ini  adalah  hasil  kerja  tugas pemecahan  masalah  perbandingan  trigonometri subjek DRC dengan kecerdasan logis matematis.

## Gambar 3. Pekerjaan Subjek VP
Representasi  matematis  subjek  DC  dalam pemecahan  masalah  perbandingan  trigonometri sesuai  dengan  tahap-tahap  pemecahan  masalah, sebagai berikut:
a. Tahap Memahami
Berdasarkan  lembar  jawaban  dan  wawancara di  atas,  terlihat  bahwa  VP  telah  memenuhi indikator memahami.
i. Menyajikan  informasi  yang  diketahui dalam  bentuk  representasi  verbal  yaitu menyajikan  dengan  tulisan  lisan  maupun tulisan  informasi  yang  diketahui  seperti sudut  elevasi  yang  terbentuk  pada pandangan Amora ke puncak gedung, dan iklan  pada  gedung,  serta  jarak  Amora dengan gedung.
ii. Menyajikan  informasi  yang  diketahui dalam  bentuk  notasi  formal,  seperti menggunakan abjad A, B, C, dan D untuk mewakili  letak  Amora,  puncak  gedung, iklan pada  gedung dan batas  gedung yang sejajar dengan pandangan Amora.
iii. Menyajikan  informasi  yang  diketahui dalam  bentuk  visual  menggambarkan ilustrasi gambar, dan gambar segitiga yang sesuai dengan ilustrasi gambar yang dibuat tentag informasi dari soal.
iv. Menyajikan  informasi  yang  ditanyakan dalam  bentuk  representasi  verbal  seperti tulisan  lisan  maupun  tulisan  yaitu  jarak antara  puncak  gedung  dan  iklan  pada gedung.
v. Menyajikan  informasi  yang  ditanyakan dalam  bentuk  notasi  formal  yaitu  BD untuk  jarak antara puncak gedung dengan batas  gedung  yang  sejajar  dengan pandangan Amora dan y untuk jarak iklan pada gedung dengan batas gedung sejajar dengan pandangan Amora. vi. Menyajikan  informasi  yang  ditanyakan dalam  bentuk  visual  yaitu  pada  gambar ilustrasi cerita, VP dapat menunjukan jarak antara  puncak  gedung  dan  iklan  pada gedung  dengan  memberikan  tangenda anak panak gambar yang telah dibuat dan menuliskan tangenda tangenya pada jarak BD  yang  menunjukan  yang  ditangenya dari soal tersebut. b. Tahap Merencanakan Berdasarkan  lembar  jawaban  dan  transkrip wawancara  di  atas,  terlihat  bahwa  VP  telah memenuhi indikator pada tahap merencanakan. i. Menyajikan ide yang membanitu menghubungkan  antara  informasi  yang diketahui  dan  ditanyakan  dalam  bentuk representasi  verbal  seperti  menyatakan menggunakan  tangen  untuk  mencari  sisi depan  segitiga  yang  digambarkan  pada proses memahami. Sisi depan menunjukan jarak  antara  puncak  gedung  dan  batas
gedung,  jarak  antara  iklan  pada  gedung dan batas gedung.
ii. Menyajikan  ide  yang  telah  dikemukakan secara  lisan  dan  tulisan  dalam  bentuk notasi formal seperti perbandingan tangen sisi  depan  berbanding  sisi  miring  adalah tangen 60 0 = 𝐵𝐶 𝐴𝐷 dan tangen 30 0 = 𝐶𝐷 𝐴𝐷 .
iii. Menyajikan  ide  dalam  bentuk  visual seperti menyajikan masalah dalam bentuk ilustrasi  gambar  yang  dapat  membanitu memberikan  informasi  dan  juga  dapat dipakai  untuk  menemukan  ide  dalam menyelesaikan masalah.
iv. Menyajikan strategi dalam bentuk representasi  verbal  seperti  menjelaskan secara  lisan  maupun  dengan  tulisan strategi  pemecahan  masalah  seperti  tahap pertama  menenitukan  nilai  BD  dan  CD, dan  untuk  menenitukan  jarak  puncak gedung dan iklan BD dengan mengurangi BD dan CD.
v. Menyajikan  strategi  pemecahan  masalah dalam  bentuk  notasi  formal  seperti menyajikan langkah-langkah untuk
menyelesaikan  masalah  dalam  bentuk notasi formal.
Langkah pertama menenitukan panjang BC dengan menggunakan
tangen 60 0 = 𝐵𝐶 𝐴𝐷 , selanjutnya menenitukan nilai CD dengan tangen 30 0 = 𝐶𝐷 𝐴𝐷 .  Setelah  menenitukan nilai  BC  dan  CD,  MP  menenitukan  nilai BD yaitu jarak antara puncak gedung dan iklan.
vi. Menyajikan  strategi  dalam  bentuk  notasi visual yaitu dengan menggunakan gambar segitiga  yang  diangkat  dari  ilustrasi gambar  yang  dibuat    untuk  menjelaskan strategi yang dipakai untuk menyelesaikan soal.
c. Tahap Melaksanakan Berdasarkan  lembaran  jawaban  dan  transkrip wawancara  di  atas,  terlihat  bahwa  VP  telah memenuhi indikator melaksanakan.
i. Melaksanakan rencana pemecahan masalah dengan menggunakan representasi notasi formal seperti menggunakan  perbandingan  tangen  dan melakukan perhitungan bilangan.
ii. Menginterpretasikan  hasil  penyelesaian yang  diperoleh  secara  verbal  seperti menyatakan  penyelesaian  dengan  tulisan, kalimat  yang  tepat  serta  memberikan alasan
pada langkah-langkah
penyelesaian.
d. Tahap Memeriksa
Berdasarkan  lembar  jawaban  dan  transkrip wawancara  di  atas,  terlihat  bahwa  VP    telah memenuhi  indikator  memeriksa  kembali penyelesaian dan menghitung kembali, mengungkapkan  benar  tidaknya  langkah- langkah  penyelesaian,  menenitukan  benar tidaknya  nilai  perbandingan  tangen  melalui representasi notasi formal seperti menghitung kembali operasi bilangan yang dilakukan pada proses penyelesaian.
3.4. Proses  Representasi  Matematis  Subjek Dengan  Kecerdasan  Logis  Matematis (DRC)  Dalam  Menyelesaikan  Masalah Perbandingan Trigonometri Dalam Segitiga Siku-siku. a. Tahap Memahami
Pada  tahap  memahami,  subjek  menyajikan informasi yang diketahui dalam bentuk representasi  verbal,  notasi  formal  dan  visual spasial.  Representasi  verbal  disajikan  berupa mengungkapkan  secara  lisan  maupun  tulisan informasi seperti sudut elevasi yang dibentuk pada saat Amora memandang puncak gedung dan iklan pada  gedung,  jarak  antara  Amora  dan  gedung. Selanjutnya,  representasi  notasi  formal  berupa menyatakan  AC  untuk  jarak  Amora  dengan gedung, 𝑥 1 = 𝐶𝐷 untuk jarak iklan dengan batas gedung, 𝑥 2 = 𝐵𝐶 untuk  jarak  puncak  gedung dengan batas gedung, dan 𝑥 = 𝐵𝐷 untuk informasi yang ditanyakan yaitu jarak antara puncak gedung dengan iklan, BC untuk prediksi lebar sungai.
Representasi visual yang ditampilkan subjek dengan  menggambarkan  ilustrasi  soal,  dengan menggambarkan  posisi  Amora  dan  gedung,  dan menarik  garis  ke  titik  puncak  gedung  dan  iklan pada  gedung.  Menggambarkan  ilustrasi  soal dengan menempatkan A, B, C dengan posisi sesuai dengan  informasi  pada  soal,  sehingga  dapat menampilkan  informasi  yang  diketahui  dan ditanyakan pada soal.
Dari  pembahasan  di  atas  terlihat  bahwa subjek  menyajikan  informasi-informasi  yang terdapat  pada  soal,  hal  ini  sesuai  dengan  yang dikemukakan  Polya  (1973:  5)  pada  tahap memahami yaitu siswa juga harus bisa menunjukan bagian  utama  dari  masalah  diketahui,  data  dan kondisinya.
Pada tahap memahami ini, subjek menggunakan ketiga representasi secara bersamaan  dalam  menyajikan  informasi  yang diketahui  maupun  ditanyakan  dari  soal.  Subjek menggunakan representasi visual untuk membantu menyajikan  informasi  dari  masalah  matematika yang  diselesaikan.  Hal  ini  sesuai  dengan  yang dikemukakan  oleh  Polya  (1973)  jika  ada  bentuk yang  terhubung  dengan  masalah,  siswa  harus
menggambar  bentuk  dan  menunjukan  yang  tidak diketahui dari datanya.
b.  Tahap Merencanakan Pada tahap merencanakan, subjek menyajikan  ide  yang  membanitu  menenitukan hubungan  antara  yang  diketahui  dan  ditanyakan dalam  bentuk  representasi  verbal,  notasi  formal dan  visual.  Menyajikan  ide  dalam  bentuk  visual dengan  menggambarkan  ilustrasi  soal  sehingga membanitu  untuk  menemukan  strategi  apa  yang dipakai  untuk  menyelesaikan  soal.  Menyajikan strategi  dengan  menggunakan  ilustrasi  gambar untuk  membuat  dua  segitiga  yang  lain  untuk memudahkan dalam menyelesaikan soal. Menjelaskan  secara  lisan  maupun  tulisan  alasan penggunaan  perbandingan  tangen  berdasarkan informasi yang diketahui dan ditanyakan. Menyatakan ide dan strategi yang telah dikemukakan  dalam  bentuk  notasi  formal  seperti menyajikan  strategi  pemecahan  masalah  dalam bentuk  representasi  formal  untuk  mencari  solusi dari soal seperti menenitukan nilai tangen 30 ° = 𝑥 1 12 untuk  memperoleh  nilai 𝑥 1 , tangen 60 ° = 𝑥 2 12 untuk memperoleh nilai 𝑥 2 dan untuk memperoleh jarak antara puncak gedung dan iklan menggunakan 𝑥 = 𝑥 2 − 𝑥 1 .
Berdasarkan  pembahasan  di  atas,  terlihat bahwa subjek menyajikan ide-ide yang menyajikan hubungan informasi yang diketahui dan ditanyakan,  sesuai  dengan pendapat  Polya  (1973) bahwa hal yang penting dalam pemecahan masalah adalah  memikirkan  gagasan  tentangen  sebuah rencana.
Pada  bagian  lain  subjek  menyajikan hubungan  antar  bagian  dengan  simbol  tertentu seperti  tangenda  anak  panak  untuk  menunjukan bagian-bagian  tertentu  seperti  untuk  menunjukan jarak  antara  puncak  gedung  dan  iklan,  puncak gedung  dan  batas  gedung.  Hal  ini  sesuai  dengan pendapat Polya (1973) sebagai progres kerja, dapat menambahkan  elemen  baru  ke  informasi  semula. Sebuah  elemen  yang  diperkenalkan  dengan harapan  bahwa  solusi  ini  akan  disebut  elemen tambahan.
c.  Tahap Melaksanakan Pada tahap melaksanakan, subjek melaksanakan pemecahan masalah dengan menggunakan  representasi  verbal  dan  notasi formal.  Representasi  notasi  formal  seperti menggunakan perbandingan tangen dan melakukan  perhitungan  bilangan  untuk  mencari solusi dari soal. Selanjutnya subjek menggunakan representasi  verbal    untuk  Menginterpretasikan hasil  penyelesaian,  dan  menyatakan  kesimpulan jawaban akhir.
Hal  tersebut  sesuai  dengan  yang  di kemukakan oleh Polya (1973) bahwa pada tahapan ini  dapatkah  anda  melihat  dengan  jelas  bahwa langkah  itu  benar?  Dapatkah  anda  membuktikan bahwa  itu  benar?  Pada  bagian  ini  rencana  yang telah dibuat, akan dilaksanakan. Dengan demikian pada tahapan ini subjek melakukan tahapan sesuai dengan yang dikemukanan oleh Polya.
d.  Tahap Memeriksa
Pada tahap memeriksa, subjek memeriksa  kembali  penyelesaian  hanya  secara verbal  dengan  menunjukan  kembali  proses penyelesaian  untuk  memastikan  benar  tidaknya jawaban dari hasil operasi yang dilakukan di setiap langkah  penyelesaian.  Pemeriksaan  dilakukan secara  verbal  karena  perhitungan  bilangan  yang dilakukan  tidak  melibatkan  bilangan  yang  rumit, sehingga  tidak  dilakukan  pengecekan  kembali seperti melakukan perkalian bersusun.
Berdasarkan pendapat yang dikemukakan  oleh  Polya  (1973)  bahwa  pada tahapan  ini  bisakah  anda  memeriksa  hasilnya? Bisakah  anda  memeriksa  argumennya?  Bisakah anda  menurunkan  hasilnya  secara  berbeda? Bisakah kamu melihatnya sekilas? Dapatkah anda menggunakan  hasilnya,  atau  metode,  untuk beberapa masalah lainnya. Selain itu Polya (1973) menyatakan  bahwa  untuk  melihat  ke  belakang adalah  memeriksa  solusi  yang  diperoleh  dari menyaring  masalah  menggunakan  strategi  yang dipilih.  Langkah  dalam  proses  penyelesaian masalah ini mendorong siswa untuk merefleksikan strategi  yang  mereka  pilih  dan  membuat generalisasi yang dapat diterapkan untuk masalah di masa depan.
3.5. Proses  Representasi  Matematis  Subjek Dengan  Kecerdasan  Linguistik  (MP) Dalam Menyelesaikan Masalah Perbandingan Trigonometri Dalam Segitiga Siku-siku. a. Tahap Memahami
Pada  tahap  memahami,  subjek  menyajikan informasi yang diketahui dalam bentuk representasi  verbal  yaitu  menyajikan  dengan tulisan  lisan  maupun  tulisan  informasi  yang diketahui seperti sudut elevasi yang terbentuk pada pandangan  Amora  ke  puncak  gedung,  dan  iklan pada  gedung,  serta  jarak  Amora  dengan  gedung, dan  yang  ditanyakan  menenitukan  jarak  puncak gedung  dengan  iklan  pada  gedung.  Menyajikan informasi  yang  diketahui  dan  ditanyakan  dalam bentuk  visual  dengan  menggambarkan  ilustrasi gambar  dan  menyajikannya  dalam  dua  bentuk segitiga.
MP  menyajikan  informasi  yang  ditanyakan dalam  bentuk  notasi  formal  Pada  soal  nomor  1,
yaitu x untuk  jarak antara puncak gedung dengan batas  gedung  yang  sejajar  dengan  pandangan Amora.  Menyatakan y untuk  jarak  iklan  pada gedung  dengan  batas  gedung  sejajar  dengan pandangan Amora.
Dari  pembahasan  di  atas  terlihat  bahwa subjek  menyajikan  informasi-informasi  yang terdapat  pada  soal,  hal  ini  sesuai  dengan  yang dikemukakan Polya (1973) pada tahap memahami yaitu  siswa  juga  harus  bisa  menunjukan  bagian utama dari masalah diketahui, data dan kondisinya.
Pada  tahap  memahami,  subjek  cenderung menggunakan  ketiga  representasi  verbal,  notasi formal  dan  visual  dalam  menyajikan  informasi yang  diketahui  maupun  ditanyakan  dari  soal. Subjek  menggunakan  representasi  visual  untuk membantu  menyajikan  informasi  dari  masalah matematika  yang  diselesaikan.  Hal  ini  sesuai dengan yang dikemukakan oleh Polya (1973) jika ada bentuk yang terhubung dengan masalah, siswa harus  menggambar  bentuk  dan  menunjukan  yang tidak diketahui dari datanya.
b.  Tahap Merencanakan Pada tahap merencanakan, subjek menyajikan  ide  dalam  bentuk  verbal  lisan  dan tulisan untuk menghubungkan yang diketahui dan ditanyakan.  Subjek  menggunakan  perbandingan tangen seperti tangen = sisi depan berbanding sisi miring  untuk  menenitukan  jarak  puncak  gedung dengan  batas  gedung  yang  sejajar  dengan pandangan  Amora.  Perbandingan  tangen  juga digunakan  untuk  menenitukan  jarak  iklan  dengan batas  gedung  yang  sejajar  dengan  pandangan Amora.  Subjek  menyajikan  strategi  pemecahan masalah  dalam  bentuk  verbal  berupa  lisan  dan tulisan, yaitu tahapan-tahapan pemecahan masalah sesuai  dengan  ide  yang  dikemukakan.  Pertama mencari nilai x dengan menggunakan perbandingan  tangen  60 0 dan  nilai y dengan menggunakan perbandingan tangen 30 0 . Kemudian menenitukan  jawaban  akhir  dengan  mengurangi nilai x dan y ,  serta  menyatakan x untuk  prediksi lebar sungai pada tugas 2.
MP  menyajikan  strategi  dalam  bentuk visual  seperti  menggunakan  ilustrasi  gambar  dan segitiga yang telah dibuat pada tahap memahami, untuk membanitu memperjelas penjelasan strategi yang  dipakai  untuk  menyelesaikan  masalah  pada soal.  Selanjutnya,  MP  juga  menyajikan  strategi yang  dijelaskan  baik  secara  verbal  dan  visual. Menyatakan  strategi  dalam  bentuk  notasi  formal, seperti tangen 30 0 = 𝑥 12 dan tangen 60 0 = 𝑦 12 pada tugas 1 dan perbandingan tangen tangen 30 0 = 𝑥 15 dan tangen 60 0 = 𝑦 15 pada tugas
2. Kemudian untuk soal nomor 2, MP menyatakan perbandingan tangen 30 0 = 𝑥 45 .
Berdasarkan  pembahasan  di  atas,  terlihat bahwa subjek menyajikan ide-ide yang menyajikan hubungan informasi yang diketahui dan ditanyakan,  sesuai  dengan pendapat  Polya  (1973) bahwa hal yang penting dalam pemecahan masalah adalah  memikirkan  gagasan  tentangen  sebuah rencana.    Pada  bagian  lain  subjek  menyajikan hubungan  antar  bagian  dengan  simbol  tertentu seperti  garis  putus-putus  pada  ilustrasi  gambar untuk  menyatakan  jarak  tertentu  dan  membentuk bangun  segitiga.  Menggunakan  garis  batas  untuk menunjukan  bagian-bagian  tertentu  seperti  untuk menunjukan jarak antara puncak gedung dan iklan, puncak  gedung  dan  batas  gedung.  hal  ini  sesuai dengan  pendapat  Polya  (1973)  sebagai  progres kerja,  dapat  menambahkan  elemen  baru  ke informasi semula. Sebuah elemen yang diperkenalkan  dengan  harapan  bahwa  solusi  ini akan disebut elemen tambahan.
c.  Tahap Melaksanakan Tahap
melaksanakan, subjek melaksanakan rencana pemecahan masalah dengan representasi  notasi  formal  meliputi  penggunaan perbandingan  tangen  dan  melakukan  perhitungan bilangan.  MP  menyajikan  hubungan  antar  bagian seperti memberikan simbol tertentu yaitu tangenda anak  panak  dan  garis  putus-putus  pada  ilustrasi gambar. Subjek Menginterpretasikan hasil penyelesaian  yang  diperoleh  secara  verbal seperti menyatakan  dengan  lisan  ataupun  tulisan  alasan pada langkah-langkah penyelesaian.
Hal  tersebut  sesuai  dengan  yang  di kemukakan oleh Polya (1973) bahwa pada tahapan ini  dapatkah  anda  melihat  dengan  jelas  bahwa langkah  itu  benar?  Dapatkah  anda  membuktikan bahwa  itu  benar?  Pada  bagian  ini  rencana  yang telah dibuat akan dilaksanakan. Dengan demikian pada tahapan ini subjek melakukan tahapan sesuai dengan yang dikemukanan oleh polya.
d.  Tahap Memeriksa Pada tahap memeriksa, Subjek memeriksa  kembali  penyelesaian,  memastikan benar atau tidak nilai perbandingan tangen. Selain itu,  subjek  juga  mengungkapkan  benar  tidaknya langkah  penyelesaian  melalui  representasi  formal seperti  melakukan  perhitungan  bilangan  yang dilakukan pada proses penyelesaian soal. Pemeriksaan  dilakukan  secara  verbal  karena perhitungan  bilangan  yang  dilakukan  tidak melibatkan  bilangan  yang  rumit,  sehingga  tidak dilakukan pengecekan kembali seperti melakukan perkalian  bersusun.  Pemeriksaan  subjek  lakukan dengan  mengecek  hasil  operasi  langkah  demi langkah apakah sudah benar ataukah belum.
Berdasarkan
pendapat yang dikemukakan  oleh  Polya  (1973)  bahwa  pada tahapan  ini  bisakah  anda  memeriksa  hasilnya? Bisakah  anda  memeriksa  argumennya?  Bisakah anda  menurunkan  hasilnya  secara  berbeda? Bisakah kamu melihatnya sekilas? Dapatkah anda menggunakan  hasilnya,  atau  metode,  untuk beberapa masalah lainnya. Selain itu Polya (dalam Mint, 2012: 197) menyatakan bahwa untuk melihat ke  belakang  adalah  memeriksa  solusi  yang diperoleh  dari  menyaring  masalah  menggunakan strategi  yang  dipilih.    Langkah  dalam  proses penyelesaian masalah ini mendorong siswa  untuk merefleksikan  strategi  yang  mereka  pilih  dan membuat generalisasi yang dapat diterapkan untuk masalah di masa depan.
3.6. Proses  Representasi  Matematis  Subjek Dengan Kecerdasan Visual Spasial (VP) Dalam Menyelesaikan Masalah Perbandingan Trigonometri Dalam
Segitiga Siku-siku.
a. Tahap Memahami
Pada tahap memahami, subjek menyajikan
informasi yang diketahui dalam bentuk representasi  verbal  yaitu  menyajikan  dengan tulisan  lisan  maupun  tulisan  informasi  yang diketahui.  Penyajian  informasi  tersebut  seperti sudut  elevasi  yang  terbentuk  pada  pandangan Amora ke puncak gedung dan iklan pada gedung, serta  jarak  Amora  dengan  gedung.  Selanjutnya, informasi  yang  ditanyakan  yaitu,  menenitukan jarak  puncak  gedung  dengan  iklan  pada  gedung. Menyajikan  informasi  yang  diketahui  dengan menggunakan notasi formal, seperti menggunakan A untuk Amora, B untuk puncak gedung, C untuk batas  gedung  yang  sejajar  dengan  pandangan Amora dan D untuk iklan.
Selanjutnya, subjek menyatakan AB untuk jarak pandang Amora ke puncak gedung, AC untuk jarak Amora dengan gedung dan menyajikan sudut A  dua  untuk  sudut  pandang  yang  berbeda  pada tugas  1.  Selanjutnya,  pada  tugas  2  subjek menyatakan letak ahli bangunan terhadap batu B di seberang  sungai  yang  membentuk  sudut  terhadap panjang  sungai,  jarak  ahli  bangunan  berjalan    ke titik C.
Subjek menyajikan informasi yang diketahui  dan  ditanyakan  dalam  bentuk  notasi formal  AB  untuk  jarak  pandang  ahli  bangunan dengan batu B. Sudut A untuk sudut pandang ahli bangunan  ke  batu  B  dan  AC  untuk  jarak  ahli bangunan ke titik C yang sejajar dengan batu B. BC untuk  prediksi  lebar  sungai  yang  akan  dihitung oleh ahli bangunan.
Pada  tahapan  ini  subjek  juga  menyajikan informasi  yang  diketahui  dan  ditanyakan  dalam bentuk  visual,  dengan  menggambarkan  ilustrasi
gambar  yang  didalamnya  langsung  tergambarkan bentuk  segitiga.  Menyajikan  informasi  yang ditanyakan dalam bentuk notasi formal yaitu  BD untuk  jarak  antara  puncak  gedung  dengan  iklan pada gedung pada tugas 1, dan BC untuk prediksi lebar sungai pada tugas 2.
Pada  tahap  memahami,  subjek  cenderung menggunakan  ketiga  representasi  verbal,  notasi formal  dan  visual  dalam  menyajikan  informasi yang  diketahui  maupun  ditanyakan  dari  soal. Subjek  menggunakan  representasi  visual  untuk membantu  menyajikan  informasi  dari  masalah matematika  yang  diselesaikan.  Hal  ini  sesuai dengan yang dikemukakan oleh Polya (1973) jika ada bentuk yang terhubung dengan masalah, siswa harus  menggambar  bentuk  dan  menunjukan  yang tidak diketahui dari datanya.
Dari  pembahasan  di  atas  terlihat  bahwa subjek  menyajikan  informasi-informasi  yang terdapat  pada  soal,  hal  ini  sesuai  dengan  yang dikemukakan Polya (1973) pada tahap memahami yaitu  siswa  juga  harus  bisa  menunjukan  bagian utama dari masalah diketahui, data dan kondisinya.
b.  Tahap Merencanakan
Pada tahap merencanakan, subjek menyajikan  ide  dalam  bentuk  verbal  lisan  dan tulisan untuk menghubungkan yang diketahui dan ditanyakan,  mengemukakan  alasan  menggunakan perbandingan  tangen  dalam  menyelesaikan  soal. Selanjutnya, subjek menyatakan ide dalam bentuk visual  dengan  menggambarkan  ilustrasi  dari permasalahan.  Dari  ide  yang  dinyatakan  maka dapat  mengetahui  bahwa  perbandingan  tangen dapat digunakan dalam menyelesaikan soal.
Subjek  kemudian  menyatakan  ide  yang telah  dikemukakan  di  atas  dalam  bentuk  notasi formal,  seperti  menyajikan  perbandingan  tangen dengan menggunakan notasi formal dari informasi yang  diketahui  dan  ditanyakan.  Dalam  tahap merencanakan  ini  subjek  menyajikan  strategi dalam  bentuk  verbal,  menjelaskan  langkah- langkah  menyelesaikan  permasalahan  pada  soal dengan  lisan  maupun  dengan  tulisan  dengan berpedoman pada ide yang telah dikemukakan.
Subjek  menyajikan  strategi  dalam  bentuk visual  dengan  membuat  gambar  segitiga  yang diangkat  dari  gambar  ilustrasi  soal,  untuk melakukan  tahapan  dalam  menyelesaikan  soal. selanjutnya,  strategi  yang  telah  disampaikan  tadi, subjek  menyatakan  strategi  penyelesaian  masalah tersebut  dengan  menyajikan  strategi  yang  telah dijelaskan tadi dalam bentuk notasi formal seperti perbandingan  tangen  sisi  depan  berbanding  sisi miring adalah tangen 60 0 = 𝐵𝐶 𝐴𝐷 dan
tangen 30 0 = 𝐶𝐷 𝐴𝐷 . Selanjutnya, menjelaskan strategi langkah pertama menenitukan panjang BC
dengan
menggunakan tangen 60 0 = 𝐵𝐶 𝐴𝐷 , selanjutnya  menenitukan  nilai  CD  dengan tangen 30 0 = 𝐶𝐷 𝐴𝐷 .  Setelah  menenitukan  nilai  BC dan CD,  menenitukan subjek nilai BD yaitu jarak antara puncak gedung dan iklan.
Berdasarkan  pembahasan  di  atas,  terlihat bahwa subjek menyajikan ide-ide yang menyajikan hubungan informasi yang diketahui dan ditanyakan,  sesuai  dengan pendapat  Polya  (1973) bahwa hal yang penting dalam pemecahan masalah adalah  memikirkan  gagasan  tentangen  sebuah rencana.
Pada  bagian  lain  subjek  menyajikan hubungan  antar  bagian  dengan  simbol  tertentu seperti  tangenda  anak  panak  untuk  menunjukan bagian-bagian  tertentu  seperti  untuk  menunjukan jarak  antara  puncak  gedung  dan  iklan,  puncak gedung  dan  batas  gedung.  hal  ini  sesuai  dengan pendapat Polya (1973) sebagai progres kerja, dapat menambahkan  elemen  baru  ke  informasi  semula. Sebuah  elemen  yang  diperkenalkan  dengan harapan  bahwa  solusi  ini  akan  disebut  elemen tambahan.
c.  Tahap Melaksanakan
Pada tahap melaksanakan, subjek melaksanakan rencana pemecahan masalah dengan representasi  notasi  formal  meliputi  penggunaan perbandingan  tangen  dan  melakukan  perhitungan bilangan.  Subjek  menyajikan  hubungan  antar bagian  seperti  memberikan  simbol  tertentu  yaitu tangenda  anak  panak  dan  garis  putus-putus  pada ilustrasi gambar. Subjek menginterpretasikan hasil penyelesaian  yang  diperoleh  secara  verbal seperti menyatakan  dengan  lisan  ataupun  tulisan  alasan pada langkah-langkah penyelesaian. Pada tahap ini subjek  lebih  cenderung  menggunakan  notasi formal  berupa  notasi-notasi  matematika  untuk menyelesaikan soal.
Hal tersebut sesuai dengan yang dikemukakan  oleh  Polya  (1973:  5)  bahwa  pada tahapan  ini  dapatkah  anda  melihat  dengan  jelas bahwa  langkah  itu  benar?  Dapatkah  anda membuktikan  bahwa  itu  benar?  Pada  bagian  ini rencana  yang  telah  dibuat,  akan  dilaksanakan. Dengan  demikian  pada  tahapan  ini  subjek melakukan tahapan sesuai dengan yang dikemukanan oleh Polya.
d.  Tahap Memeriksa
Pada  tahap  memeriksa,  subjek  memeriksa kembali penyelesaian, menghitung kembali operasi yang telah dilakukan dan mengungkapkan benar  tidaknya  langkah  penyelesaian  melalui representasi formal seperti melakukan perhitungan bilangan yang dilakukan pada proses penyelesaian soal.  Gambar  berikut  ini  menyajikan  proses
representasi subjek dalam menyelesaikan masalah tugas 1 dan 2 soal nomor 1. Pemeriksaan dilakukan secara  verbal  karena  perhitungan  bilangan  yang dilakukan  tidak  melibatkan  bilangan  yang  rumit, sehingga  tidak  dilakukan  pengecekan  kembali seperti melakukan perkalian bersusun.
Berdasarkan  pendapat  yang  dikemukakan oleh Polya (1973) bahwa pada tahapan ini bisakah anda memeriksa hasilnya? Bisakah anda memeriksa argumennya?
Bisakah anda menurunkan  hasilnya  secara  berbeda?  Bisakah kamu melihatnya sekilas? Dapatkah anda menggunakan  hasilnya,  atau  metode,  untuk beberapa masalah lainnya. Selain itu, Polya (dalam Mink,  2012:  197)  menyatakan  bahwa  untuk melihat  kembali  adalah  memeriksa  solusi  yang diperoleh  dari  menyaring  masalah  menggunakan strategi  yang  dipilih.  Langkah  dalam  proses penyelesaian  masalah ini mendorong  siswa  untuk merefleksikan  strategi  yang  mereka  pilih  dan membuat generalisasi yang dapat diterapkan untuk masalah di masa depan.

## 4. Kesimpulan
Representasi  matematis  subjek  dengan kecerdasan logis matematis menyatakan representasi matematis dalam bentuk verbal, notasi formal  dan  visual.  Pada  tahap  memahami  subjek menggabungkan  ketiga  bentuk  representasi  untuk menyatakan  informasi  yang  diketahui  maupun ditanyakan. Selanjutnya, pada tahap merencanakan subjek  menggunakan  representasi  notasi  formal untuk  menjelaskan  ide  maupun  strategi  untuk menyelesaikan  masalah  matematika.  Subjek menggunakan  representasi  notasi  formal  untuk menyelesaiakan  permasalahan  dan  mengeceknya kembali dalam bentuk representasi verbal.
Representasi  matematis  subjek  dengan kecerdasan  linguistik  menyatakan  representasi matematis  dengan  menggabungkan  representasi verbal  dan  visual.  Subjek  lebih  menggunakan representasi  verbal  dalam  bentuk  tulisan  untuk menyatakan informasi. Pada tahap merencanakan, subjek  menjelsakan  ide  dan  strategi  yang  akan digunakan  dalam  bentuk  representasi  verbal. Selanjunya,  pada  tahap  menyelesaikan  subjek menggunakan  notasi  formal  dan  menyatakan beberapa  langkah  dengan  representasi  verbal dalam  tulisan.  Pada  tahap  memeriksa  kembali subjek  menggunakan  representasi  verbal  dalam bentuk  lisan  untuk  menjelaskan  kembali  proses penyelesainnya.

## Daftar Pustaka
Ainsworth, Shaaron. 1999. The Functions of  Multiple Representations.  Computers  &  Education  33 (1999) 131-152.
Amstrong, Thomas. 2009. Multiple Intelligences in The Clasroom. USA: ASCD Anonim. 2014. NCTM Proses Strandart: Representation. https://mathequality.wordpress.com/2014/01/1 2/nctm-process-standard-representation/ ,
diakses pada tanggal 6 Februari 2020.
Cheung, Kwok-Cheung. 2009. Reforming Teaching and
Learning Using Theory of Multiple Intellegences: The Macao Experiences. Australia: Business Media B. V.
Depdiknas.  2006.  Panduan  Penyusunan  Kurikulum Tingkat  Satuan  Pendidikan.  Jakarta:  Badan Standar Nasional Pendidikan.
Gangi,  S.  2011.  Differentiating  Instruction  using Multiple  Intelligences  in  the  Elementary School  Classroom:  A  Literature  Review.  A Research Paper University of Wisconsin-Stout. Irvaniyah,  I.,  Akbar  R.  O.,  2014.  Analisis  Kecerdasan Logis  Matematis  dan  Kecerdasan  Linguistik Siswa Berdasarkan Jenis Kelamin (Studi Kasus Pada  Siswa  Kelas  XI  IPA  MA  Mafatihul Huda).  EduMa  Vol.3  No.1  Juli  2014,  ISSN:
2086 – 3918. Kartini. 2009. Peranan Representasi dalam Pembelajaran  Matematika.  Sminar  Nasional
Matematika  dan  Pendidikan  Matematika.
ISBN: 978-979-16353-3-2.
Miles,  M.B.,  Huberman,  A.M.,  &  Saldana,  J.  2014. Qualitative  Data  Analysis  (Third  Edition). London: SAGE Publication.
Mink, D. V. 2010. Strategies for Teaching Mathematics.
Shell  Education  Publishing,  Inc.  Huntington Beach.
Moleong,  J.  L.  2000.  Metodologi  Penelitian  Kualitatif
Edisi Revisi. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Mustangin, 2015. Representasi Konsep dan Peranannya dalam  Pembelajaran  Matematika  di  Sekolah. Jurnal  Pendidikan  Matematika.  Volume  1. Nomor 1. ISSN: 2442-4668.
Polya, G. 1973. How ti Solve it. Princeton, New Jersey: Princeton University Press.
Rosidah,  L.  2014.  Peningkatan  Kecerdasan  Visual
Spasial  Anak  Usia  Dini  melalui  Permainan Maze. Jurnal Pendidikan Usia Dini. Volume 8 Edisi 2.
Wijaya,  P.  P.  2019.  Analisis  Data  Kualitatif  Sebuah Tinjauan  Teori  dan  Praktik.  Edisi  Pertama, cetakan ke-1. ISBN: 978-623-901515-7-0. Winarto, P. 2010. Maximing Your Talent (Menemukan &  Memakxsimalkan  Potensi  Diri  Anda). Jakarta: libri, PT BPK Gunung Mulia.
Yaumi,  M.  2015.  Desain  Strategi  Pembelajaran  untuk Mengembangkan
Kecerdasan Verbal-
Lingustik  Peserta  Didik.  Auladuna.  Vol.2, No.1.