Abstrak — Autonomous  Underwater  Vehicle (AUV)  merupakan kendaraan  bawah  air  yang  dapat  bergerak  tanpa  kendali manusia  dan  bermanuver  sesuai  dengan  perintah  yang diberikan.  AUV  memiliki  kemampuan  manuver  yang  dinamis untuk  melacak  lintasan.  Kemampuan  AUV  mencakup  untuk beroperasi  di  daerah  yang  memiliki  dinamika nonlinear dan belum  dapat  diprediksi.  Sehingga  dibutuhkan  model  kontrol berbasis nonlinear untuk  meningkatkan  kemampuan  dan  misi AUV.  Gerak  lateral  merupakan  salah  satu  bentuk  pergerakan AUV  di  dalam  air.  AUV  dijaga  agar  tetap  stabil  pada  lintasan dan  kedalaman  yang  dikehendaki.  Pengaturan  kestabilan  AUV di  dalam  air  pada  gerak  lateral  menggunakan  metode Sliding Mode  Control (SMC)  diharapkan  agar  respon  yang  diperoleh menyerupai  input  referensi    sistem linear orde  satu  dan  tetap stabil  pada  koordinat  lintasan  yang  telah  ditentukan.  Hasil simulasi  menunjukkan  bahwa  SMC  dapat  mempertahankan kestabilan  AUV tetap pada lintasan yang telah ditentukan  pada 0 radian  dengan  osilasi maksimal pada lintasan persegi, segitiga dan jajaran genjang sebesar 0,19 radian atau sekitar 10,89 o .
Kata Kunci — AUV, Kestabilan, Gerak Lateral, SMC.

## I. PENDAHULUAN
UV  pertama  kali  dibuat  pada  pada  tahun  1950  di laboratorium  fisika  terapan  Universitas  Washington. AUV  tersebut  digunakan    untuk  mendapatkan  data oseanografi di bawah air es [1].
Pada  tahun  1984,  sebuah  lembaga  penelitian  yaitu  Martin Marietta Aero and Naval System memulai program penelitian dan  pengembangan  yang  diarahkan  untuk  pengembangan teknologi AUV. Program tersebut fokus pada kontrol dinamis AUV.  Tujuan  utamanya  adalah  pengembangan flight  control system yang dapat meningkatkan kemampuan misi AUV[2]. AUV  memerlukan  kestabilan  yang  kuat  untuk  berbagai lingkungan  dan  dinamika nonlinear di  dalam  air,  sehingga dibutuhkan  algoritma  untuk  mengatur  kestabilan  AUV.  AUV memiliki  karakteristik  mudah  terganggu  dengan  kondisi lingkungan.
Melalui  tugas  akhir  yang  berjudul  “Pengaturan  Kestabilan Autonomous  Underwater  Vehicle untuk  Gerak  Lateral Menggunakan Sliding  Mode  Control ”  diharapkan  dapat menangani  masalah  pengaturan  kestabilan  gerak  AUV  di dalam air yang nonlinear .
Gambar. 1 AUV Berbentuk Torpedo Dilihat Dari Samping

## II. TOERI DASAR

## A. Pergerakan AUV
AUV  yang  digunakan  memiliki  bentuk  seperti  torperdo dengan  sebuah propeller yang  terpasang  di  belakang,  satu pasang  sirip  kiri  dan  kanan  pada  bagian  belakang  untuk bergerak naik turun di dalam air, dan satu pasang rudder atas bawah  pada  bagian  belakang  sebagai  kemudi  untuk  bergerak ke kanan dan kiri, seperti ditunjukan pada gambar 1.
AUV dapat bergerak maju dan mengerem dengan memutar propeller belakang,  searah  atau  berlawanan  dengan  arah putaran  jarum  jam,  sedangkan  bergerak  ke  kanan  dan  ke  kiri pada  saat  berjalan  digunakan rudder belakang.  Untuk bergerak naik ke atas dari dalam air atau turun ke bawah dari permukaan  air  pada  saat  berjalan  digunakan  sirip  belakang. AUV dapat berguling dengan menggerakan kedua sirip secara berlawan,  gerak  berguling  ini  biasa  disebut  dengan  istilah gerak roll .

## B. Pemodelan AUV[3]
AUV memiliki 2 kerangka sistem koordinat, yaitu kerangka bumi  dan  kerangka  badan  atau  sering  disebut  dengan  istilah Earth-Fixed Frame (EFF) dan Body-Fixed Frame (BFF). Dua kerangka tersebut digunakan sebagai acuan untuk menentukan persamaan umum dan menggambarkan pergerakan AUV.
merupakan  vektor  posisi  dan  orientasi  pada  koordinat earth-fixed , merupakan vektor kecepatan linear dan anguler pada koordinat body-fixed , dan merupakan gaya dan momen yang  bekerja  pada  kerangka body-fixed ,  ditunjukan  dalam Persamaan 1 dan 2.

## Perancangan Sistem Pengaturan Kestabilan Autonomous  Underwater  Vehicle (AUV) untuk Gerak  Lateral Menggunakan Sliding Mode Control (SMC)
Septian Ainur Rofiq 1 , Rusdhianto Effendie. AK 2 , dan Aries Sulisetyono 3 .
1,2 Jurusan Teknik Elektro, 3 Jurusan Teknik Perkapalan, 1,2 Fakultas Teknologi Industri, 3 Fakultas Teknologi Kelautan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 e-mail : 2 ditto@ee.its.ac.id, 3 sulisea@na.its.ac.id
A

## Gambar. 2 Kerangka Sistem Koordinat AUV
Gambar. 3 Sumbu Koordinat diputar terhadap kerangka earth- fixed
T T v v v T ] 2 1 [ ] 2 1 [ ] 2 1 [
   

##  
   (1)
Entri Persamaan 1 ditunjukan pada Persamaan 2             T N M K T Z Y X T r q p v T w v u v T T z y x
      2 1 1 1 2 1 
      (2)

## 1. Kinematika AUV
Persamaan kinematika AUV dengan acuan koordinat earth- fixed ditunjukan dalam Persamaan 3
1 2 1 ) ( v J   
 (3)
di mana 
 z y x      1  (4) ( ) adalah  matriks  transformasi  sudut  Euler.  Sumbu koordinat diputar terhadap kerangka earth-fixed seperti pada  gambar  3,  maka  akan  menghasilkan  matriks  pada Persamaan 5.
                                    1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 1
               c s s c z C c s s c y C c s s c x C (5)
Kombinasi 3 putaran pada sumbu koordinat, diperoleh matriks ( ) seperti pada Persamaan 6.
  
    
                         
            s c s c s s s s s c s s s c c c s s c c s s s s c c s s c
(6)
di mana
cos sin   c s (7)

## 2. Dinamika AUV
Berdasarkan  hukum  Newton  2,  diperoleh  persamann  gerak AUV  yang  diasumsikan  sebagai  benda  tegar,  jumlah  gaya yang  bekerja  samadengan massa dikali  dengan  percepatan benda,  dituliskan  dalam  permsaan  matematika  ditunjukan pada Persamaan 8.
) ( ) ( ) ( ( 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 v v v r m v I v v I r v v r v v v v m a m G o o G G                            (8)
di mana
m = massa total dari AUV (kg)
a = percepatan (m/s 2 )
o I =  inersia  tensor  AUV  yaitu  berupa  matrik  simetri  yang definit positif (kg.m 2 )
Hasil  dari  penjabaran  persamaan  umum  gerak  6 degree  of freedem (DOF)  diperoleh  3  persamaan  untuk  gerak  translasi yaitu surge, sway, heave dan  3  persamaan  untuk  gerak rotasi yaitu roll, pitch, yaw ditunjukan Persamaan 9. 
 ) ( ) ( ) ( 2 2 q pr z r pq y r q x wq vr u m X G G
G               ) ( ) ( ) ( 2 2 r pq x p qr z p r y ur wp v m Y G G
G               ) ( ) ( ) ( 2 2 p rp y q rp x q p z vp uq w m Z
G G G               ) ( ) ( ) ( ur wp v z vp uq w y m qr I I p I K G G yy zz xx               ) ( ) ( ) ( vp uq w x wp vr u z m rp I I q I M G G zz xx yy               ) ( ) ( ) ( wp vr w y ur wp v x m pq I I r I N G G xx yy zz             (9)
3. Gaya Hidrodinamika Dalam proses pemodelan dinamika AUV gaya hidrodinamika merupakan gaya yang paling sulit untuk dicari. Gaya  hidrodinamika  berhubungan  dengan  kecepatan  dan percepatan.  Gaya  hidrodinamika  ditentukan  berdasarkan koefisien yang relevan dari gaya-gaya tersebut.
Koefisien gaya hidrodinamika dihitung melalui pendekatan empiris jika sudah diketahui kecepatan dan percepatan selama bergerak.  Gaya  hidrodinamika  pada  AUV  dapat  dibagi menjadi  3,  yaitu  gaya  hambat  ( drag  force ),  gaya  angkat  ( lift force ), dan gaya added mass (added mass force) .
a) Gaya Hambat (Drag Force)
Gaya drag merupakan  gaya  yang  menolak  gerakan  benda pada  saat  melalui  cairan.  Gaya drag terdiri  dari  gaya  gesek dan  gaya  tekan.  Gaya  drag  dibagi  menjadi  4  bagian,  yaitu radiasi induksi, gesekan kulit, gaya tarik gelombang, dan gaya tarik akibat vortex medding .
Gaya yang akan dihitung merupakan gaya drag yang sejajar dengan  sumbu  x  yang  merupakan  hambatan  aksial,  dan  gaya drag yang  tegak  lurus  dengan  sumbu  x  yang  merupakan hambatan crossflow .  Ketika  AUV  bergerak  6  DOF,  gaya
hidrodinamik  sangat  tidak linear .  Gaya drag dicari menggunakan Persamaan 10
2 2 1 V A C D f D   (10)
Dengan  = massa jenis cairan
D C = koefisien gaya drag
f A = luas penampang yang menimbulkan gaya drag
V = kecepatan aliran cairan

## b) Gaya Angkat (Lift Force)
Ketika  AUV  berpindah  melalui  cairan  dan  membentuk sudut  terhadap  cairan  tersebut,  maka  cairan  akan  terpisah. Tekanan  di  atas  permukaan  AUV  menurun  dan  tekanan  di bawah  permukaan  AUV  meningkat.  Daya  angkat  yang dibangkitkan  tegak  lurus  terhadap  aliran  air  yang  mengenai bagian  luar  AUV.  Jika  titik  angkat  efektif  yang  digunakan tidak  tepat  pada  koordinat body-fixed ,  maka  akan  terjadi momen. Besarnya gaya dan momen lift dicari menggunakann Persamaan 11.
2 2 1 V A C L f L   dan 2 2 1 V A C M f M   (11)
 = massa jenis cairan
L C = koefisien gaya lift
M C = koefisien momen lift
f A = l;uas penampang yang menimbulkan gaya drag
V = kecepatan aliran cairan

## c) Gaya Added Mass (Added Mass Force)
Pada  dinamika  fluida,  sebuah  percepatan  atau  perlambatan benda  akan  memindahkan  volume  yang  menempati  cairan pada  perpindahan  akhir.  Karena  objek  dan  cairan  tidak  dapat menempati  ruang  fisik  yang  sama  secara  simultan.  Pada  saat AUV  berpindah,  cairan  juga  akan  menambah  gaya  untuk berpindah  secara  bersamaan.  Fenomena  tersebut  samadengan menambah  inersia  pada  AUV,  penambahan  inersia  disebut dengan  istilah  gaya added  mass. Besarnya  gaya  dan  momen added mass dicari menggunakan Persamaan 12.
dS n P F B S a      dan     B S a dS n r P M ) ( (12)
Dengan P = tekanan pada permukaan dS
n = vektor normal
r = posisi vektor pada dS
B S = keseluruhan daerah diluar lintasan AUV
4. Sliding Mode Control (SMC)[5]
SMC  merupakan  metode  pengontrolan  menggunakan pengaturan switch berkecepatan  tinggi  untuk  menggerakan lintasan state dari sebuah plant menuju permukaan luncur atau sliding surface . Proses untuk mengarahkan state plant menuju sliding surface disebut dengan istilah reching mode .
Proses  untuk  mempertahankan state  plant tetap  pada lintasannya  disebut  dengan sliding  mode . Hitting  time adalah waktu  yang  dibutuhkan  oleh state  trajectory sebuah  sistem dari  kondisi  awal  menuju  permukaan  luncur  yang  telah
ditentukan. Chattering adalah  perubahan  sinyal  kontrol dengan frekuensi tinggi yang timbul akibat fungsi switch pada aksi  kontrol,  sehingga  untuk  mengurangi  perubahan  sinyal kontrol  tersebut  dilakukan  perubahan  pada  nilai  sinyal kontrol.
a) Permukaan Luncur (Sliding Surface)
Sebuah sistem linear dinyatakan dalam Persamaan 13 dalam persamaan state ̇( )     ( )     ( ) (13) Sinyal kontrol susuai dengan Persamaan 14
(14) Substitusi  Persamaan  14  ke  dalam  persmaan  13  sehingga diperoleh persamaan sistem loop tertutup pada Persamaan 15. ̇( )   (      ) ( ) (15) Sliding surface dipilih dengan  mempertimbangkan lintasan state dapat  menuju  permukaan  luncur  dalam  waktu  yang terbatas dan state sistem dapat bertahan pada sliding surface . Persamaan sliding surface dinyatakan dalam Persamaan 13. (    )     * ( )    ( )   ∫  ̇( ) + (16) (    ) dan ( ) merepresentasikan posisi awal dari ( ) , matrik dipilih agar agar dapat dicari inversnya.

## b) Sinyal Kontrol SMC
Sinyal  kontrol  pada  SMC  terdiri  dari  2  jenis,  yaitu  sinyal ekivalen  dan  sinyal  kontrol  natural.  Sinyal  kontrol  ekivalen merupakan  sinyal  kontrol  yang  berfungsi  memaksa state menuju  permukaan  luncur.  Sinyal  kontrol  ekivalen  diperoleh dari  turunan  persamaan  permukaan  luncur  yaitu ̇ . Substitusi  persamaan ̇ dan  Persamaan  12  ke  dalam Persamaan 13, sehingga diperoleh Persamaan 17.
̇(    )    [(  ( )     ( ))   (      ) ( )] (17) Dengan
( )   (  ) ( ) (18)
Turunan permukaan luncur ditunjukan pada Persamaan 19 ̇(    ) ( ) ( ) (19) Sinyal  kontrol natural merupakan  sinyal  kontrol  yang mempertahankan state pada sliding  surface atau  permukaan luncur. Untuk mendesain sinyal kontrol natural menggunakan analisa kestabilan Lyapunov.  Persamaan kestabilan Lyapunov ditunjukan pada Persamaan 20.
( ) (20)
kemudian Persamaan 20 diturunkan menjadi Persamaan 21 ̇( )        ̇ (21) Syarat kestabilan Lyapunov terpenuhi jika ̇( ) , sehingga diperoleh nilai ̇( ) , atau ̇ , atau . Dapat dituliskan pada prsamaan 22. , maka , maka (22)
Sehingga  akan  terjadi  aksi  untuk  mempertahankan  lintasan state tetap berada pada permukaan luncur atau sliding surface . Rumus sinyal kontrol natural ditunjukan pada Persamaan 23
( )         ( ) (23) Untuk  mengurangi chattering ,  fungsi diskontinyu  signum diganti dengan fungsi saturasi, sehingga rumus sinyal kontrol natural seperti pada Persamaan 24
( )         (    ) (24)
Gambar. 4 Diagram Blok Sistem Keseluruhan
Penjumlahkan  sinyal  kontrol  ekivalen  dengan  sinyal  kontrol natural  diperoleh  persamaan  sinyal  kontrol  pada  Persamaan 25 ( )               (    ) (25)

## III. PERANCANGAN SISTEM

## A. Gambaran Sistem
AUV merupakan benda tegar yang dapat bergerak di dalam air dan memiliki 6 DOF. 3 DOF untuk gerak rotasi dan 3 DOF untuk  gerak  translasi.  Diagram  blok  sistem  yang  ingin dibangun ditunjukan pada gambar 4.
AUV  yang  digunakan  berbentuk  kapal  selam  mini  yang dibuat oleh Universitas Quensland, menyerupai bentuk seperti torpedo  dengan  panjang  1,5  m,  diameter  0,15  m.  AUV tersebut telah diuji dan diperoleh paramteter-parameternya[4].

## B. Model Matematika AUV
AUV  diidentfikasi  secara  fisik,  sehingga  diperoleh  model dinamika  yang  menyatakan  6  DOF  AUV.  6  DOF  tersebut adalah  gerak yaw,  pitch,  roll,  surge,  sway dan heave .  Model tersebut  dinyatakan  dalam  persaman state seperti  ditunjukan pada  Persamaan  26.  AUV  tersebut  memiliki  parameter ditunjukan pada tabel 1 
 T r q p w z v y u x X                                                 


                    


                     

##                   
                                     
        N zz M yy K xx Z Y X xx yy G G zz zz xx G G yy yy zz G G xx G G G G G G G G G I I I m m m pq I I wp vr w y ur wp v x m I r rp I I vp uq w x wp vr u z m I q qr I I ur wp v z vp uq w y m I p p rp y q rp x q p z vp uq w r pq x p qr z p r y ur wp v q pr z r pq y r q x wq vr u X       1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 ) ( ) ( ) ( 1 ) ( ) ( ) ( 1 ) ( ) ( ) ( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 2 2 2 2 2      
       (26)

## C. Perancangan SMC
Kontroler  berfungsi  untuk  mengatur  sistem  agar  memiliki output sesuai dengan input referensi yang diberikan. Kontroler yang  digunakan  adalah  SMC,  diharapkan output sistem  yang dihasilkan dapat mengikuti lintasan yang diberikan. Kontroler yang digunakan untuk mengatur pergerakan lateral AUV.
Output sistem diharapkan menyerupai output sistem orde 1 dengan persamaan fungsi alih . Dilakukan subsitusi output AUV  dengan  sistem  yang  dijadikan  referesi dinyatakan pada Persamaan 27.
(27)
Diperoleh persamaan error
ditunjukan pada Persamaan 28.
(28)
Pada  saat ̇ dalam  keadaan  stabil,  maka ̇ ,  sehingga Persamaan error dapat dinyatakan pada Persamaan 29. ̇ (29)
Jika ,  diperoleh  persamaan  untuk sliding  surface ditunjukan persaman 30.
̇ (30) Gerak lateral AUV dinyatakan dalam Persamaan 31.
  N zz G G zz zz xx yy I wp vr w y ur wp v x I m pq I I I r  1 ) ( ) ( ) (              (31)
Persamaan 28 dilakukan linearisasi terhadap deflexion rudder ( ) ( ) ,  diperoleh  persamaan  fungsi  alih  orde  2  yang  memiliki persamaan umum seperti ditjunjukan pada Persamaan 32.
( ) ( ) ( ) (32)
Parameternya ditunjukan pada Persamaan 33
( ) ( ) ( ) ( ) ( ̇ )   ( ) ̇ (33)
Tabel 1. Parameter Utama AUV Parameter Simbol Nilai Satuan Massa m 18.826 Kg Momen inersia X Ixx 0.0727 Kg.m 2 Momen inersia Y dan Z Iyy = Izz 1.77 Kg.m 2 Panjang L 1.391 m Diameter lambung R 0.076 m Jarak fin dengan pusat berat Xfin 0.537 m Jarak Pusat Massa dengan Pusat Gravitasi [Xg, Yg, Zg] [-0.0012 0 0.0048] m Gaya Buoyancy B 184.6793 Kg.m/s 2
Gambar .5 Lintasan AUV dengan Bentuk Persegi
Analisa kestabilan Lyapunov menyatakan sebuah sistem akan stabil jika ̇( ) ̇
.
Hasil perhitungan yang telah dilakukan diperoleh besar sinyal kontrol ditunjukan pada Persamaan 34.
( ) ( ) ( ) (34)
Nilai ( ) dan ( ) ditunjukan pada Persamaan 35
( ) ( )
( ) ( ( )) ̇     ̈ (35)

## D. Perencanaan Lintasan Gerak Lateral
Koordinat  lintasan  gerak  yang  ingin  dicapai  ada  3  macam lintasan, yaitu berupa lintasan persegi, segitiga dan trapesium. Lintasan dengan bentuk persegi memiliki titik koordinat pada sumbu X = [0 80 210 390 400 400 390 210 200 200 210] dan sumbu Y = [0 0  150 150 160 340 350 350 340 160 150].
Lintasan  dengan  bentuk  segitiga  memiliki  titik  koordinat pada  sumbu  X  =  [0  80  110  190  200  155  145  100  110]  dan sumbu  Y  =  [0  0    100  100  110  200  200  110  100].  Lintasan dengan  bentuk  jajaran  genjang  memiliki  titik  koordinat  pada sumbu X = [0 80 110 190 210 240 220 160 140 90 110] dan sumbu Y = [0 0  50  50  60  190 200 200 190 60 50 ]. Lintasan yang ingin dicapai oleh AUV berbentuk persegi, segitiga dan jajaran genjang dapat dilihat pada Gambar 5, 6 dan 7.

## E. Perancangan Perangkat Lunak
Perangkat lunak yang digunakan untuk melakukan simulasi sistem dan perancangan kontroler yaitu menggunakan Matlab 2012b.
Gambar. 6 Lintasan AUV dengan Bentuk Segitiga
Gambar.7 Lintasan AUV dengan Bentuk Jajaran Genjang
Gambar. 8 Pergerakan AUV pada Sumbu X dan Y dengan kontroler SMC

## IV. HASIL SIMULASI DAN ANALISA
Simulasi  yang  dilakukan  yaitu  dengan  menjalankan  plant yang  telah  dimodelkan  pada  perangkat  lunak  matlab, kemudian diberikan kontroler untuk mengatur agar tetap stabil dan tetap pada lintasan yang diperintahkan.

## A. Lintasan Persegi
AUV  diberikan  perintah  untuk  bergerak  menyelam  pada kedalam  10  m,  kemudian  bergerak  melewati  koordinat  yang diberikan berupa lintasan berbentuk persegi seperti ditunjukan pada  gambar  5,  diapatkan  respon  pergerakan  AUV  seperti ditunjukan  pada  gambar  8.  Besar  sinyal  kontrol  yang diberikan dapat dilihat pada gambar 9.
Parameter Simbol Nilai Satuan Momen gaya lift sirip 𝑁 𝑢𝑢𝛿𝑟 -6.08 kg/rad Momen badan dan sirip 𝑁 𝑢𝑣 -24 kg Gaya added mass 𝑁 𝑟̇ -4.3 kg.m 2 /rad 2
Gaya Added  mass silang  dan gaya lift sirip 𝑁 𝑢𝑟 -4.93 kg.m/rad
Gambar. 9 Sinyal Kontrol SMC pada Lintasan Persegi
Gambar.10 Pergerakan AUV pada Lintasan Segitiga dengan SMC

## Gambar. 11 Sinyal Kontrol SMC pada Lintasan Segitga

## B. Lintasan Segitiga
AUV  diberikan  perintah  untuk  bergerak  menyelam  pada kedalam  10  m,  kemudian  bergerak  melewati  koordinat  yang diberikan berupa lintasan berbentuk persegi seperti ditunjukan pada  Gambar  6,  diapatkan  respon  pergerakan  AUV  seperti ditunjukan pada Gambar 10.
Besar  sinyal  kontrol  yang  diberikan  dapat  dilihat  pada Gambar 11.

## C. Lintasan Jajaran Genjang
AUV  diberikan  perintah  untuk  bergerak  menyelam  pada kedalam  10  m,  kemudian  bergerak  melewati  koordinat  yang diberikan berupa lintasan berbentuk persegi seperti ditunjukan pada  Gambar  7,  diperoleh  respon  pergerakan  AUV  seperti ditunjukan pada Gambar 12.
Gambar. 12 Pergerakan AUV pada Lintasan Jajaran Genjang dengan SMC
Besar  sinyal  kontrol  yang  diberikan  dapat  dilihat  pada Gambar 13.
Gambar. 13 Sinyal Kontrol SMC pada Lintasan Jajaran Genjang

## V. KESIMPULAN
Hasil  simulasi  pergerakan  AUV  pada  lintasan  berbentuk persegi,  segitiga  dan  jajaran  genjang  menggunakan  SMC dapat  disimpulkan  bahwa  SMC  dapat  memaksa  pergerakan agar selalu stabil pada lintasannya 0  radian  dengan   osilasi maksimal    pada    lintasan    persegi,    segitiga    dan    jajaran genjang sebesar 0,19 radian atau sekitar 10,89 o .
Besar  sinyal  kontrol  yang  diberikan  dapat  dilihat  pada Gambar  9,  11  dan  13  menunjukan  bahwa  terjadi chatering yaitu  perubahan  sinyal  kontrol  dengan  frekuensi  tinggi  yang timbul  akibat  fungsi switch pada  aksi  kontrol  untuk mempertahankan posisi AUV tetap pada lintasan.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] D.R. Blidberg, “The Development of Autonomous Underwater Vehicles (AUVs); A Brief Summary”, 2001
[2] F.  Dougherty,  “An  autonomous    underwater    vehicle    (auv)  flight control  system    using  sliding  mode  control”,  Martin  Marietta  Aero  & Naval Systems, CH2585-8/88/0000, IEEE, 1988.
[3] C.  Yang,  “Modular  modeling  and  control  for  autonomous  underwater vehicle  (AUV)”,  Thesis  Submitted  National  University  Of  Singapore, 2007 .
[4] P.  Ridley,  “Submarine  dynamic  modeling”,  School  Of  Mechanical Engineering, Australia, 2003.
[5] T.  Fatmila,  “Kontrol  tracking  pada  sistem pendulum-kereta menggunakan  fuzzy-integral  sliding  mode  control”,  Tugas  Akhir,  ITS, 2013.