## EFEKTIVITAS PROBLEM-BASED LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA
Novio Dinisa Putri 1 , Tina Yunarti 2 , Arnelis Jalil 2 noviodinisa@yahoo.com
1 Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika 2 Dosen Program Studi Pendidikan Matematika

## ABSTRAK
This  quasi  experimental  research  aimed  to  know  the  effectiveness  of  Problem-Based Learning towards student’s mathematical problem solving skill.  Problem-Based Learning is  a  leraning  that  is  started  by  giving  a  nonroutine  and  ill-structure  problem  to  students. The population was all students grade eight in Junior High School State 1 Way Jepara in academic years 2012/2013 that consist of 250 students and distributed into eight classes. The  samples  were  students  of  VIII.2  and  VIII.3  class  that  were  determined  by  purposive sampling  technique.    The  design  was  posttest  only  control  group  design.    The  data research  was  quantitative  data  and  it  was  aqcuired  by  student’s  mathematical  problem solving  skill  essay  test.    Based  on  the  research,  it  was  concluded  that  Problem-Based Learning was effective towards student’s problem solving skill (in planometry concepts), a case  study  in  eighth  grade  students  of  even  semester  of  Junior  High  School  State  1  Way Jepara in academic years 2012/2013.
Penelitian  ini  adalah  penelitian  eksperimen  semu  yang  bertujuan  untuk  mengetahui efektivitas Problem-Based  Learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Problem-Based  Learning adalah  suatu  pembelajaran  yang  diawali  dengan memberikan  masalah  nonrutin  dan ill-structure. Populasi  penelitian  ini  adalah  seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Way Jepara tahun pelajaran 2012/2013 yang berjumlah 250 siswa dan terdistribusi ke dalam delapan kelas.  Sampel yang digunakan adalah siswa kelas VIII.2 dan kelas VIII.3  yang ditentukan dengan  teknik purposive sampling. Desain  yang digunakan  adalah posttest  only  control  group  design. Data  penelitian  ini  adalah  data kuantitatif  dan  diperoleh  melalui  instrumen  tes  uraian  kemampuan  pemecahan  masalah matematis.  Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, diperoleh hasil bahwa Problem- Based  Learning efektif  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  kelas VIII SMP Negeri 1 Way Jepara tahun pelajaran 2012/2013 pada materi Bangun Ruang Sisi Datar.
Kata  kunci: efektivitas,  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis, problem-based learning

## PENDAHULUAN
Problem  solving (pemecahan  ma- salah)  telah  menjadi  fokus  utama  dalam pendidikan  matematika  selama  lebih  dari 20 tahun (Anderson, 2009).  Akan tetapi, perbincangan  tentang  pemecahan  masa- lah menjadi populer ketika George Polya pada tahun 1945 mempublikasikan buku- nya  yang berjudul How  to  Solve It .   Per- bincangan  tentang problem  solving ini kemudian  mencapai  puncaknya  ketika National Council of Teacher of Mathematics (NCTM)  pada  tahun  2000 mempublikasikan Principles and Standards  for  School  Mathematics yang berisi  lima  standar  utama  dalam  pem- belajaran  matematika  yang  salah  satunya tentang  kemampuan  pemecahan  masalah (Rickard, 2005).
Pentingnya problem  solving ini kemudian mendorong beberapa negara di dunia untuk memasukkan problem solving ke  dalam  kurikulum  matematika- nya,  salah  satunya  adalah  Indonesia (Anderson, 2009).  Hal ini dibuktikan In- donesia  dengan  dikeluarkannya  Permen- diknas  Nomor  23  Tahun  2006  yang  ber- isikan  tujuan  pembelajaran  di  Indonesia dan  salah  satu  dari  tujuan  pembelajaran itu lagi-lagi adalah memecahkan masalah.
Dengan mengetahui bahwa problem  solving sangat  penting  dalam pembelajaran matematika, sudah seharus-
nya  pembelajaran  yang  dilakukan  oleh guru  saat  ini  berorientasi  pada problem solving .  Akan tetapi, yang terjadi saat ini justru  sebaliknya.    Pembelajaran  mate- matika  yang  dilakukan  oleh  guru  masih menggunakan  pembelajaran  konvensio- nal  yang jelas-jelas tidak berorientasi pa- da problem solving (Marpaung, 2010).
Dengan  kenyataan  yang  seperti itu,  kemudian  berakibat  pada  rendahnya kemampuan  pemecahan  masalah  mate- matis siswa.  Rendahnya kemampuan pe- mecahan  masalah  matematis  siswa  In- donesia  ini  ditunjukkan  pada  hasil  studi internasional TIMSS ( Trends in International  Mathematics  and  Science Study ).  Hasil studi ini menunjukkan bah- wa rata-rata skor pencapaian prestasi ma- tematika  siswa  Indonesia  pada  tahun 2011  hanya  386.    Sementara  itu,  standar rata-rata  skor  pencapaian  prestasi  ma- tematika  yang  digunakan  oleh  TIMSS adalah 500 (Mullis, 2012).
Rendahnya kemampuan pemecah- an masalah matematis siswa Indonesia ini juga  ditunjukkan  dengan  pencapaian  tiga ranah  kognitif  siswa  Indonesia  yang  di- ukur oleh TIMSS.   Ketiga ranah kognitif yang diukur oleh TIMSS adalah knowing (pengetahuan), applying (pengaplikasi- an),  dan reasoning (penalaran).    Ketiga ranah  kognitif  ini  sangat  penting  dalam
proses  pemecahan  masalah.    Domain yang  pertama  adalah knowing (penge- tahuan) yang merupakan kemampuan sis- wa dalam memahami konsep matematika yang  merupakan  kemampuan  dasar  yang harus  dimiliki  siswa  dalam  rangka  me- lakukan proses pemecahan masalah.  Do- main  yang  kedua  yaitu applying (peng- aplikasian)  yang  merupakan  kemampuan siswa dalam menerapkan kemampuan pe- mahaman konsep yang siswa miliki untuk menerapkannya  ke  dalam  proses  me- nemukan  solusi  atau  jawaban  dari  suatu masalah.    Domain  yang  ketiga,  yaitu reasoning (penalaran)  merupakan  aplika- si  dari  domain knowing dan applying yang  digunakan  untuk  menyelesaikan masalah nonrutin (Mullis, 2009).
Hasil rata-rata persentase jawaban benar  siswa  Indonesia  pada  tiga  ranah kognitif  yang  diukur  oleh  TIMSS  adalah 31% untuk knowing , 23% untuk apllying dan  17%  untuk reasoning .    Akan  tetapi, standar  rata-rata  persentase  jawaban  be- nar  pada  tiga  ranah  kognitif  yang  di- gunakan  oleh  TIMSS  adalah  49%  untuk knowing ,  39%  untuk applying ,  dan  30% untuk reasoning (Mullis,  2012).    Dari pencapaian  rata-rata  persentase  tersebut terlihat  bahwa  kemampuan  pemecahan masalah siswa di Indonesia masih rendah.
Menanggapi  hal  tersebut,  maka dibutuhkan  suatu  pembelajaran  yang  di- harapkan  mampu  mengembangkan  ke-
mampuan  pemecahan  masalah  siswa  In- donesia.    Salah  satu  pembelajaran  yang diharapkan  dapat  mengembangkan  ke- mampuan  pemecahan  masalah  adalah Problem-Based Learning .
Problem-Based  Learning adalah sebuah  model  pembelajaran  yang  me- mulai  proses  belajar  siswa  dengan  me- nyajikan  sebuah  permasalahan  yang  ha- rus  dipecahkan  (Hung , 2008).    Masalah yang  disajikan  dalam  pembelajaran  ini merupakan ill-structured  problem, yaitu masalah  yang  memiliki  tujuan,  metode penyelesaian  dan  kriteria  penyelesaian masalah lebih dari satu atau bahkan tidak diketahui.
Terdapat  beberapa  teori  belajar yang melandasi Problem-Based Learning ,  yaitu  :  (1)  teori  belajar  ber- makna David  Ausubel,  yang mengatakan bahwa  belajar  bermakna  adalah  suatu proses  belajar  yang  mengaitkan  antara informasi  baru  dengan  struktur  pengerti- an  yang  sudah  dimiliki  seseorang  yang sedang  belajar  tersebut  (Rusman,  2012  : 244), (2) teori belajar Vygotsky yang ber- bunyi  bahwa  proses  pembelajaran  akan terjadi  jika  anak  bekerja  atau  menangani tugas-tugas yang belum dipelajari dengan berinteraksi  dengan  teman  lainnya  untuk memacu terbentuknya ide baru dan mem- perkaya  perkembangan  intelektual  siswa (Ibrahim dan Nur 2005 :  19), (3)  metode pengajaran John Dewey yang
pendapatnya  mengatakan  bahwa  dalam memecahkan masalah terdapat lima lang- kah,  yaitu  (a)  siswa  mengenali  masalah, (b)  siswa  menyelidiki  dan  menganalisis kesulitannya  dan  menentukan  masalah yang  dihadapinya,  (c)  siswa  meng- hubungkan semua kemungkinan yang da- pat  digunakan  untuk  memecahkan  ma- salah  tersebut,  (d)  siswa  menimbang  ke- mungkinan jawaban yang ia temukan de- ngan  akibatnya  masing-masing,  dan  (e) siswa  mencoba  mempraktikan  salah  satu kemungkinan  yang  ia  pandang  terbaik untuk  memecahkan  masalah  tersebut  dan hasilnya  akan  membuktikan  apakah  ke- mungkinan  pemecahan  masalah  tersebut benar  atau  salah  (Trianto,  2009  :  31-32), serta  (4)  teori  belajar  menurut  Jerome Bruner  yang  menyatakan  bahwa  belajar penemuan  sesuai  dengan  pencarian  pe- ngetahuan secara aktif oleh manusia, dan dengan  sendirinya  memberi  hasil  yang paling  baik.    Konsep  penting  dari  teori belajar  yang  diungkapkan  oleh  Bruner adalah scaffolding yaitu  suatu  proses  di- mana seorang siswa dibantu menuntaskan masalah  tertentu  melampaui  kapasitas perkembangannya melalui bantuan ( scaffolding ) dari seorang guru atau orang lain  yang  memiliki  kemampuan  lebih (Trianto, 2009 : 38).
Pada  penelitian  ini,  langkah- langkah pelaksanaan Problem-Based Learning yang  digunakan  merujuk  dari
pendapat  Eggen  dan  Kauchak  (2012  : 311)  yang  mengatakan  bahwa  ada  empat tahap  dalam  pelaksanaan Problem-Based Learning ,  yaitu  :  Fase  1:  mereview  dan menyajikan  Masalah,  Fase  2:  menyusun strategi, Fase 3: menerapkan strategi, dan Fase 4: membahas dan  mengevaluasi  ha- sil.
SMP  Negeri  1  Way  Jepara  me- rupakan  salah  satu  SMP  yang  terletak  di Kecamatan Way Jepara, Kabupaten Lam- pung  Timur.    Berdasarkan  hasil  wawan- cara  dengan  guru  mata  pelajaran  mate- matika  kelas  VIII  diperoleh  fakta  bahwa umumnya  kemampuan  siswa  untuk  me- nyelesaikan  masalah  (biasanya  dalam bentuk  soal  cerita)  masih  rendah.    Hasil wawancara  juga  menunjukkan  bahwa pembelajaran  yang  diterapkan  di  SMP Negeri 1 Way Jepara masih berupa  pem- belajaran  konvensional.    Proses  pem- belajaran  yang biasa dilakukan oleh guru masih  menunjukkan  pembelajaran  yang lebih  terpusat  pada  guru.    Guru  lebih  se- ring  menyampaikan  materi  lalu  memberi soal.  Terlebih soal yang disajikan berupa soal-soal  rutin,  bukan  soal  pemecahan masalah yang bersifat nonrutin.  Oleh ka- rena  itu,  peneliti  merasa  SMP  Negeri  1 Way Jepara merupakan sekolah  yang co- cok digunakan sebagai tempat melakukan penelitian  tentang  efektivitas  model Problem-Based Learning terhadap
kemampuan  pemecahan  masalah  ma- tematis siswa.

## METODE PENELITIAN
Populasi  dalam  penelitian  ini  ada- lah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Way Jepara  tahun  pelajaran  2012/2013 yang  berjumlah  250  siswa  dan  ter- distribusi  ke  dalam  delapan  kelas. Sam- pel  dalam  penelitian  ini  ditentukan  de- ngan  teknik purposive  sampling ,  yaitu menentukan dua kelas dari  delapan kelas yang  memiliki  rata-rata  ujian  semester ganjil  relatif  sama  dengan  nilai  rata-rata populasi.  Kelas yang menjadi sampel da- lam  penelitian  ini  adalah  VIII.2  dan VIII.3.    Selanjutnya  kelas  VIII.2  dengan jumlah  32  siswa  sebagai  kelas  eks- perimen,  yaitu  kelas  yang  menggunakan Problem-Based  Learning dan  kelas VIII.3  yang  jumlah  siswanya  sama  de- ngan kelas eksperimen dipilih sebagai ke- las  kontrol,  yaitu  kelas  yang  mengguna- kan model pembelajaran konvensional.
Desain  penelitian  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  adalah posttest  only control  group  design yang  merupakan bentuk  desain  penelitian  eksperimen  se- mu  ( quasi  experiment) . Data  dalam  pe- nelitian  ini  adalah  data  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  yang  be- rupa  data  kuantitatif  dan  diperoleh  me- lalui tes kemampuan pemecahan masalah
matematis siswa setelah mengikuti Problem-Based  Learning dan  pem- belajaran konvensional.  Teknik pengum- pulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan  pemberian  tes  yang  berbentuk uraian dan diberikan sesudah pembelajar- an  ( posttest )  pada  kelas  eksperimen  dan kelas  kontrol. Indikator kemampuan  pe- mecahan  masalah  matematis  yang  di- gunakan  dalam  penelitian  ini,  yaitu  (1) understanding  the  problem (memahami masalah),  (2) devising  a  plan (menyusun rencana),  (3) carrying  out  the  plan (menggunakan  strategi  pemecahan  masa- lah),  dan  (4) looking  back (melihat  kem- bali) (Polya, 1973 : 5-6).
Instrumen  penelitian  yang  diguna- kan  dalam  penelitian  ini  berupa  tes  urai- an.    Untuk  mendapatkan  data yang  aku- rat,  instrumen  yang digunakan dalam pe- nelitian  ini  harus  memenuhi  kriteria  tes yang  baik,  yaitu  memiliki  validitas,  ting- kat  reliabilitas,  daya  pembeda  butir  tes, dan tingkat kesukaran butir tes.
Validitas  instrumen  dalam  pe- nelitian ini didasarkan atas judgment dari guru  matematika  di  sekolah  tempat  pe- nelitian  ini  dilakukan.   Butir-butir  tes  di- kategorikan valid apabila telah sesuai de- ngan  kompetensi  dasar  dan  indikator yang  akan  diukur  berdasarkan  penilaian guru mitra.  Berdasarkan hasil judgement guru  mitra,  butir-butir  tes  sudah  sesuai dengan kompetensi dasar sehingga
dinyatakan  valid.    Setelah  perangkat  tes dinyatakan valid, kemudian dilakukan uji coba  instrumen  tes  di  luar  sampel  pene- litian,  tetapi  masih  dalam  populasi  yang sama  dan  selanjutnya  menganalisis  hasil uji  instrumen  tes,  yaitu  mengukur  relia- bilitas,  daya  pembeda,  dan  tingkat  ke- sukaran soal.
Setelah  dilakukan  uji  coba  instru- men  diperoleh  hasil  bahwa  koefisien  re- liabilitas  tes  0,71  sehingga  berdasarkan kriteria  instrumen  tes  kemampuan  pe- mecahan  masalah  matematis  yang  di- gunakan dalam penelitian ini memiliki re- liabilitas  yang  tinggi.    Untuk  daya  pem- beda,  diperoleh  bahwa  indeks  daya  pem- beda pada setiap butir item lebih dari atau sama  dengan  0,20  sehingga  sesuai  de- ngan kriteria yang diharapkan.  Sementa- ra itu, untuk tingkat kesukaran, diperoleh bahwa  tingkat  kesukaran  pada  tiap  butir item  soal  sesuai  dengan  kriteria  yang  di- harapkan,  yaitu  memiliki  besar  tingkat kesukaran  0,25–0,75  dengan  kriteria  cu- kup  (sedang).    Dengan  demikian,  instru- men tes dapat digunakan dalam penelitian karena sudah memenuhi  kriteria tes  yang baik  dan sesuai dengan  yang diharapkan, yaitu  memiliki  validitas  yang  baik,  re- liabilitas yang tinggi, daya pembeda butir yang baik, dan tingkat kesukaran butir tes yang cukup (sedang).
Data dalam penelitian ini  dianalisis menggunakan uji kesamaan dua rata-rata.
Sebelum  melakukan  analisis  uji t perlu dilakukan  uji  prasyarat,  yaitu  uji  nor- malitas  dan  uji  homogenitas.    Selain menggunakan uji kesamaan dua rata-rata, data kemampuan pemecahan masalah pa- da  kelas  yang  mengikuti Problem-Based Learning juga  dianalisis  menggunakan uji  proporsi.    Uji  normalitas  mengguna- kan  uji  Chi-kuadrat  sedangkan  uji  ho- mogenitas menggunakan uji F .  Hasil uji normalitas  dan  hasil  uji  homogenitas  di- berikan pada tabel-tabel berikut.
Tabel  1  Rangkuman  Uji  Normalitas Data  Kemampuan  Pemecahan  Masa- lah
Jenis Pembelajaran Kriteria PBL 6,8241  7,8150  Normal PK 5,1216  7,8150  Normal
Dari  hasil  uji  normalitas  terlihat bahwa
pada  data  kedua  kelas  le- bih  kecil  dari .    Dengan  demikian, dapat disimpulkan bahwa data dari kedua kelas  berasal  dari  populasi  yang  ber- distribusi normal.
Tabel  2  Rangkuman  Uji  Homogenitas Data  Kemampuan  Pemecahan  Masa- lah
Jenis Pembelajaran Kriteria PBL 2,77 2,05 Tidak Homogen PK 2 hitung X 2 tabel X
Berdasarkan hasil uji homogenitas yang disajikan pada Tabel 2, terlihat bah- wa pada  data  kedua  kelas  lebih besar dari .  Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa data dari kedua kelas tidak memiliki varians yang sama atau ti- dak homogen.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  hasil  uji  normalitas dan  uji  homogenitas  data  kemampuan pemecahan  masalah  pada  kedua  kelas adalah  data  normal  dan  tidak  homogen. Oleh karena itu, analisis data kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa  da- lam  penelitian  ini  menggunakan  uji  ke- samaan rata-rata, yaitu uji t dengan rumus t’ .
Tabel  3.  Hasil  Uji  Kesamaan  Dua Rata-Rata  Data  Kemampuan  Pe- mecahan Masalah
Jenis Pembelajaran Kriteria PBL 7,297 2,039 Tolak H 0 PK
Jumlah n 1 = 32, n 2 = 32, n 1 – 1 = 31, dan n 2 –  1  =  31.    Hasil  data  yang  diberikan pada  tabel  di  atas  menunjukkan  bahwa
,  sehingga  kriteria  uji  yang diperoleh  adalah  tolak  H 0 .    Dengan  de- mikian,  dapat  disimpulkan  bahwa  rata-rata nilai  kemampuan  pemecahan  masalah  ma-
tematis  siswa  yang  mengikuti Problem- Based  Learning tidak  sama  dengan  rata- rata  nilai  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  siswa  yang  mengikuti  pem- belajaran konvensional.
Hasil  kriteria  uji  kesamaan  dua rata-rata  yang  diperoleh  adalah  tolak  H 0 .
Hasil  kriteria  uji  ini  kemudian  dilanjutkan dengan  hipotesis  lanjutan  yang  kriteria pengujiannya  membandingkan  rata-rata  ni- lai  kemampuan  pemecahan  masalah  mate- matis siswa pada kedua kelas.
Berdasarkan  hasil  perhitungan  data kemampuan  pemecahan  masalah  matema- tis, diperoleh bahwa rata-rata nilai kemam- puan  pemecahan  masalah  matematis  siswa yang  diperoleh  pada  kelas Problem-Based Learning (μ 1 ) dan kelas pembelajaran kon- vensional (μ 2 ) adalah 80,44 dan 53,00.  Ha- sil  tersebut  menunjukkan  bahwa  μ 1 >  μ 2 .
Dengan  demikian,  dapat  disimpulkan  bah- wa  rata-rata  nilai  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  siswa  yang  mengikuti Problem-Based  Learning lebih  tinggi  dari- pada rata-rata nilai kemampuan pemecahan masalah  matematis  siswa  yang  mengikuti pembelajaran konvensional.
Kemudian,  dari  hasil  uji  proporsi data kemampuan pemecahan masalah pada kelas Problem-Based  Learning menunjuk- kan  bahwa  jumlah  siswa  yang  tuntas  bel- ajar  pada  kelas  tersebut  adalah  30  siswa dan  yang  belum  tuntas  belajar  hanya  2 orang  dengan  jumlah  siswa  32  siswa.    Hal tersebut  berarti  jumlah  siswa  yang  tuntas
pada  kelas Problem-Based  Learning sudah mencapai  85%  dari  jumlah  siswa  pada  ke- las tersebut.
Dalam  penelitian  ini  juga  meng- analisis  pencapaian  indikator  kemampuan pemecahan  masalah  pada  kedua  kelas. Berdasarkan  hasil  perhitungan,  diperoleh hasil  bahwa  rata-rata  pencapaian  indikator pemecahan  masalah  siswa  yang  mengikuti Problem-Based  Learning adalah  73,39% dengan  rincian  pencapaian  indikator,  yaitu indikator 1 87,89%, indikator 2 82,42%, in- dikator 3 80,27%, dan indikator 4 42,97%. Sedangkan  rata-rata  pencapaian  indikator pemecahan  masalah  siswa  yang  mengikuti pembelajaran  konvensional  adalah  50,32% dengan  rincian  pencapaian  indikator,  yaitu indikator  1  65,63%,  indikator  2  56,15%, indikator  3  49,80%,  dan  indikator  4 29,69%.    Dari  hasil  pencapaian  indikator tersebut, dapat disimpulkan bahwa rata-rata pencapaian  indikator  kemampuan  peme- cahan  masalah  yang  diperoleh  siswa  yang mengikuti Problem-Based  Learning lebih tinggi daripada rata-rata pencapaian indika- tor  kemampuan  pemecahan  masalah  yang diperoleh siswa yang mengikuti kelas pem- belajaran konvensional.
Dari  hasil  pencapaian  indikator tersebut, diketahui juga bahwa pada kelas yang mengikuti Problem-Based Learning indikator  kemampuan  pemecahan  masa- lah  yang  berkembang  dengan  baik  (di atas  rata-rata  pencapaian  indikator  kelas PBL)  adalah  indikator  1,  2,  dan  3.
Kemudian,  pada  kelas  yang  mengikuti pembelajaran konvensional, indikator ke- mampuan  pemecahan  masalah  yang  ber- kembang  dengan  baik  (di  atas  rata-rata pencapaian indikator kelas PK) adalah in- dikator  1  dan  2.    Hal  ini  menunjukkan bahwa  pencapaian  indikator  yang  ber- kembang  dengan  baik  antara  kelas Problem-Based  Learning dan kelas pem- belajaran  konvensional  terdapat  perbeda- an, yaitu pada indikator ketiga.
Pada  kelas  pembelajaran  konven- sional, pada fase 3 yaitu menerapkan stra- tegi siswa tidak bisa menghubungkan an- tara  strategi  penyelesaian  yang  telah  me- reka  susun  dengan  konsep  penyelesaian strategi  tersebut.    Hal  ini  sesuai  dengan teori  belajar  David  Ausubel  yang  me- ngatakan  bahwa  ketika  siswa  tidak  dapat menghubungkan  antara  konsep  yang  te- lah  siswa  miliki  dengan  informasi  baru yang siswa terima.  Dengan kata lain, sis- wa  pada  kelas  pembelajaran  konvensio- nal  cenderung  menggunakan  cara  belajar menghafal.    Padahal  dalam  proses  me- mecahkan  masalah,  menghafal  bukanlah hal  yang  dapat  menjamin  bahwa  siswa akan mampu menyelesaikan masalah.
Sementara itu, pada kelas Problem-Based  Learning ,  indikator  ke- tiga dapat berkembang dengan baik.  Hal ini  terjadi  karena  siswa  pada  kelas Problem-Based  Learning telah  mampu menghubungkan  konsep  dan  strategi
penyelesaian  yang  telah  siswa  tentukan untuk  menerapkan  strategi  penyelesaian tersebut.    Tentu  saja  mampunya  siswa menghubungkan  konsep  atau  pengetahu- an  yang  telah  siswa  miliki  dengan  in- formasi baru berupa strategi penyelesaian yang mereka tentukan dari masalah  yang diberikan  ini  menunjukkan  bahwa  siswa pada  kelas Problem-Based  Learning da- pat  menerapkan  teori  belajar  bermakna David Ausubel.
Akan  tetapi,  ternyata  untuk  in- dikator  keempat  baik  kelas Problem- Based  Learning dan  kelas  pembelajaran konvensional  tingkat  pencapainnya  ren- dah  (di  bawah  rata-rata  pencapaian  indi- kator kedua kelas).  Indikator keempat ini sama  dengan  langkah  keempat  dan  ke- lima  pada  langkah-langkah  pemecahan masalah  yang  diterangkan  dalam  metode pengajaran  John  Dewey.    Pada  langkah keempat  dan  kelima  tersebut  siswa  di- tuntut untuk melakukan pertimbangan da- ri jawaban yang mereka temukan dan aki- bat  dari  pertimbangan  tersebut,  serta menguji  jawaban  tersebut  untuk  mem- buktikan  apakah  jawaban  itu  benar  atau salah.    Dengan  demikian,  kaitan  antara metode  pengajaran  John  Dewey  dengan Problem-Based  Learning belum  berhasil dengan baik.
Rendahnya persentase pencapaian pada indikator keempat atau looking back (melihat kembali) ini terjadi karena siswa
belum  terbiasa  diberikan  masalah  yang menuntut siswa untuk melihat atau meng- uji  kembali  jawaban  yang  terdapat  pada masalah  tersebut.    Siswa  mengalami  ke- sulitan  ketika  mereka  melakukan  peng- ujian  proses  dan  hasil.    Sebagian  besar siswa  hanya  melakukan  pengujian  pada proses saja atau pada hasil saja.  Padahal kedua  pengujian  tersebut  sangat  penting dalam looking back (melihat kembali).
Hasil  yang  diperoleh  pada  pe- nelitian  ini  ternyata  dapat  memberikan kontribusi  kepada  guru  untuk  menerap- kan Problem-Based  Learning pada  pem- belajaran  matematika  di  sekolah  untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah  matematis  siswa.    Hal  ini  di- karenakan  pada  penerapan Problem- Based  Learning ,  masalah  merupakan  inti dalam  pembelajaran.    Dalam Problem- Based  Learning, pembelajaran  yang dilaksanakan  lebih  memusatkan  peng- alaman  belajar  siswa  melalui  aktivitas memecahkan  suatu  permasalahan  dunia nyata  yang  tak  terstruktur.    Melalui aktivitas-aktivitas  memecahkan  masalah inilah,  siswa  akan  terbiasa  melakukan proses  pemecahan  masalah  sehingga  ke- mampuan  pemecahan  masalah  yang  di- milikinya akan berkembang.
Pada  penelitian  ini, Problem- Based  Learning dilaksanakan  dalam  em- pat  fase.  Fase pertama  adalah tahap me- review  dan  menyajikan  masalah.    Pada
fase  ini,  guru  menyajikan  masalah  yang akan  siswa  selesaikan.    Sebelum  guru menyajikan masalah, terlebih dahulu guru memberikan  masalah-masalah  yang  ter- kait  dengan  materi  yang  akan  disampai- kan  dengan  kehidupan  sehari-hari.    Me- lalui  fase  ini,  siswa  diberi  kesempatan untuk  memahami  masalah  yang  diberi- kan.  Kemudian dengan pemahaman yang siswa miliki, siswa akan menemukan dan menentukan  informasi  mana  yang  tepat terkait  dengan  masalah  yang  diberikan. Dengan  demikian,  melalui  fase  ini  siswa akan  terlatih  dalam  proses  pemahaman masalah  serta  pemilihan  informasi  yang penting  dalam  melakukan  pemecahan masalah.
Fase kedua adalah menyusun stra- tegi.    Dalam  fase  ini  siswa  menyusun strategi  untuk  memecahkan  masalah  dan guru  memberi  mereka  umpan  balik  soal strategi.    Hal  ini  berfungsi  untuk  me- mastikan  sebisa  mungkin  bahwa  siswa menggunakan  pendekatan  yang  berguna dan  tepat  untuk  memecahkan  masalah. Melalui  tahap  ini,  kemampuan  siswa untuk  menyusun  strategi  pemecahan  ma- salah akan semakin berkembang.
Fase  selanjutnya  adalah  menerap- kan strategi.  Siswa menerapkan strategi- strategi  yang  mereka  peroleh  sedangkan di  sisi  lain  guru  memonitor  upaya  siswa secara  cermat  dan  memberikan  umpan balik.    Dalam  fase  ini  guru  dapat  mem-
berikan scaffolding (sokongan  berupa pengajuan  pertanyaan)  apabila  dalam  pe- laksanaan  ini  siswa  mengalami  kesulitan dalam mengaplikasikan strategi pemecah- an  masalah  yang  mereka  temukan.    Fase ini  dapat  memberikan  siswa  pengalaman untuk  memecahkan  masalah.    Jika  siswa dan  guru  telah  melakukan  perannya  de- ngan  baik,  maka  kemampuan  siswa  da- lam  menerapkan  strategi  akan  semakin membaik.
Fase  terakhir  dari  penerapan Problem-Based  Learning adalah  mem- bahas dan mengevaluasi hasil.  Pada fase ini,  guru  membimbing  diskusi  tentang upaya  siswa  dan  hasil  yang  mereka  da- patkan.  Fungsi pelaksanaan fase terakhir ini adalah untuk menghilangkan pengertian-pengertian  siswa  yang  keliru terhadap  solusi  masalah  yang  mereka  te- mukan.    Dengan  demikin,  pada  fase  ini siswa  akan  terbiasa  untuk  melakukan looking  back terhadap  kinerja  mereka sendiri.
Dengan  melihat  fase-fase  yang terdapat  dalam Problem-Based Learning , terlihat  bahwa  keempat  indikator  ke- mampuan pemecahan masalah matematis siswa,  yaitu  (1) understanding  the problem (memahami masalah), (2) devising a plan (merencakan strategi), (3) carrying  out  the  plan (menerapkan  stra- tegi), dan (4) looking back (melihat kem- bali)  dapat  berkembang  dengan  baik.
Dengan demikian, Problem-Based Learning dapat  mengembangkan  ke- mampuan pemecahan masalah matematis siswa.
Berbeda  dengan  siswa yang mengikuti  pembelajaran  konvensional, pembelajarannya  diawali  dengan  guru memberikan  penjelasan  terkait  materi yang  akan  dipelajari  oleh  siswa.    Pada proses ini siswa akan mendengarkan pen- jelasan  dari  guru  dan  mencatatnya  se- hingga  pemahaman  dan  informasi  yang siswa  dapatkan  semua  berasal  dari  pen- jelasan  guru.    Selanjutnya,  guru  mem- berikan  contoh-contoh  soal  dan  cara  pe- nyelesaiannya.    Setelah  itu  siswa  diberi kesempatan untuk bertanya jika ada yang belum  dipahami.    Terakhir,  siswa  akan diberikan soal untuk latihan.
Pada penelitian ini, soal-soal yang diberikan  sebagai  latihan  di  kelas  yang mengikuti pembelajaran konvensional sa- ma  dengan  soal-soal  yang  diberikan  di LKK Problem-Based  Learning .    Hal  ini dilakukan  agar  antara  kelas  yang  meng- ikuti Problem-Based  Learning dan  kelas yang mengikuti pembelajaran konvensio- nal  memiliki  kesempatan  yang  sama  un- tuk  mengembangkan  kemampuan  pe- mecahan  masalah  matematis  siswa.    Per- bedaan  pada  kelas  yang  mengikuti Problem-Based  Learning dan  kelas  yang mengikuti  pembelajaran  konvensional adalah jika pada Problem-Based
Learning masalah  yang  diberikan  akan dikerjakan  melalui  diskusi  kelompok yang  kemudian  akan  dipresentasikan. Sementara  pada  kelas  yang  mengikuti pembelajaran konvensional masalah yang diberikan  akan  dikerjakan  mandiri,  ke- mudian jawaban yang siswa peroleh akan siswa tuliskan di papan tulis lalu dibahas oleh guru.
Akan tetapi, hal ini pun belum da- pat  membuat  kemampuan  pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran  konvensional  berkembang dengan  baik.    Akibatnya  rata-rata  nilai kemampuan  pemecahan  masalah  antara kelas Problem-Based  Learning dan kelas pembelajaran  konvensional  sangat  jauh berbeda.    Hal  ini  terjadi  karena  pada Problem-Based  Learning menitikberat- kan pada proses belajar secara kooperatif dengan  teman  sekelompoknya,  sedang- kan  pada  pembelajaran  konvensional  ti- dak menggunakan proses belajar bersama kelompok.    Siswa  yang  mengikuti  pem- belajaran  konvensional  belajar  dengan kemampuannya  sendiri  sehingga  ide-ide, konsep  dan  pengetahuan  yang  digunakan untuk  menyelesaikan  masalah  bersumber dari  diri  siswa  sendiri.    Berbeda  dengan siswa  yang  mengikuti Problem-Based Learning ,  ide-ide,  konsep  dan  pe- ngetahuan  yang  mereka  butuhkan  untuk menyelesaikan  masalah  bersumber  dari beberapa individu dalam sebuah
kelompok.  Dari beberapa individu dalam kelompok tersebut akan terjadi kolaborasi dan penyatuan dari beberapa pengetahuan yang  berbeda  yang  dapat  ditemukan sehingga  pengetahuan  untuk  menyelesai- kan masalah yang dimiliki oleh siswa pa- da  kelas Problem-Based  Learning lebih banyak  dan  cukup  dibandingkan  dengan pengetahuan yang dimiliki oleh siswa pa- da kelas pembelajaran konvensional yang hanya  bersumber  dari  satu  orang  (teori belajar Vygotsky).

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan pembahasan diperoleh kesimpulan bahwa Problem-Based Learning efektif terhadap kemampuan  pemecahan  masalah  ma- tematis kelas VIII SMP Negeri 1 Way Je- para pada materi Bangun Ruang Sisi Da- tar.  Hal ini dapat dilihat dari rata-rata ni- lai  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  yang  diperoleh  oleh  siswa yang mengikuti Problem-Based Learning
lebih  tinggi  daripada  rata-rata  nilai  ke- mampuan pemecahan masalah matematis yang  diperoleh  oleh  siswa  yang  meng- ikuti  pembelajaran  konvensional  dan  ke- tuntasan  belajar  siswa  yang  mengikuti Problem-Based Learning sudah mencapai 85%  dari  jumlah  siswa  pada  kelas  ter- sebut  dengan  nilai  lebih  dari  atau  sama dengan  60.    Selain  itu,  diperoleh  ke- simpulan  pula  bahwa  pencapaian  setiap
indikator  kemampuan  pemecahan  masa- lah  matematis  siswa  yang  mengikuti Problem-Based Learning lebih tinggi da- ripada  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  siswa  yang  mengikuti  pem- belajaran konvensional.

## DAFTAR PUSTAKA
Anderson,  Judy.  2009. Mathematics Curriculum Development and the Role of Problem Solving. [Online] Tersedia : http://www.acsa.edu.au/pages/images /Judy%20Anderson%20%20Mathemat ics%20Curriculum%20Development.p df.  (diakses  pada  tanggal  12  Februari 2013).
Eggen,  Paul  dan  Don  Kauchak.  2012. Strategi  dan  Model  Pembelajaran
Mengajarkan Konten dan Keterampilan  Berpikir .  Jakarta  : Indeks.
Hung, Woei. 2008. Problem-Based Learning . [Online] Tersedia : http://www.msu.ac.zw/elearning/mater ial/1354862322ER5849x_C038.fm.pd f.  (diakses  pada  tanggal  15  Februari 2013).
Ibrahim,  Muslimin  dan  Mohamad  Nur.
2005. Pembelajaran Berdasarkan Masalah. Surabaya  :  Pusat  Sains  dan Matematika Sekolah Universitas
Negeri Surabaya. Marpaung,  Yasen.  2010. Karakteristik PMRI (Pendidikan Matematik Realistik Indonesia) . [Online] Tersedia :  http://p4mriusd.blogspot.com/2010/
04/karakteritik-pmri-pendidikan- matematika_27.html.  (diakses  pada tanggal 12 Februari 2013).
Mullis,  Ina  V.S.  2009. TIMSS  Assesment 2009 . [Online] Tersedia :
http://www.education.gov.za/LinkC lick.aspx?fileticket=Ub4vJ%2BeV9 ds%3D&  (diakses  pada  tanggal  13 Februari 2013).
____________________.  2012. TIMSS 2011 International Results in
Mathematics .  [Online].  Tersedia  : http://timssandpirls.bc.edu/timss2011/ downloads/T11_IR_Mathematics_Full Book.pdf  (diakses  pada  tanggal  13
Februari 2013).
Polya,  Goerge.  1973. How  to  Solve  it  ! . [Online].  Tersedia  :  http://notendur. hi.is/hei2/teaching/Polya_HowToSolv eIt.pdf.  (diakses  pada  tanggal  10 Februari 2013).
Rickard,  Anthony:  2005. Evolution  of  a Teacher's Problem Solving Instruction:A  Case  Study  of  Aligning Teaching  Practice  with  Reform  in Middle  School  Mathematics .  [Online] Tersedia :
http://www.amle.org/
portals/0/pdf/publications/RMLE/rmle _vol29_no1.pdf. (diakses pada tanggal
12 Februari 2013).
Rusman. 2012. Model-Model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme Guru. Jakarta :
RajaGrafindo Persada.
Trianto.
2009. Mendesain Model
Pembelajaran
Inovatif-Progresif .
Jakarta  :  Kencana  Prenada  Media Group.