## M  A  T  H  L  I  N  E

## Volume 2 Nomor 1, Februari 2017, halaman 57-70

## STUDI KOMPARATIF TENTANG PENINGKATAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA MTs YANG MEMPEROLEH PEMBELAJARANDENGAN PENDEKATAN
PROBLEM POSING DAN PEMBELAJARAN LANGSUNG
Rini Trisnawati 1) , Wahyudin 2) , Kusnandi 3)
1 SMP Negeri 12 Pekanbaru, Jalan Guru H. Sulaiman No.37 Pekanbaru, trisnawatirini62@yahoo.com
2 Universitas Pendidikan Indonesia, Jalan Dr. Setiabudhi No.229 Bandung, Wahyudin_mat@yahoo.com
3 Universitas Pendidikan Indonesia, Jalan Dr. Setiabudhi No.229 Bandung, Kusnandiabadi@yahoo.co.id
ABSTRAK ABSTRACT Penelitian ini bertujuan untuk menelaah  peningkatan  kemampuan  berpikir kritis  matematis  siswa  yang  memperoleh pembelajaran  dengan  pendekatan problem posing dan  siswa yang  memperoleh pembelajaran langsung ( Direct  Instruction ). Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen dengan  desain  penelitianyaitu Pretes-Post-test  two  treatment  design . Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa kelas  VIII  salah  satu  MTsN  di  Pekanbaru. Sampel  untuk  penelitian  ini  diambil  dua kelas  sebagai  kelas  eksperimen  dengan menggunakan  teknik purposive  sampling. Instrumen  yang  digunakan  berupa  soal  tes kemampuan berpikir kritis. Temuan penelitian  ini  adalah:  (1)  Kemampuan berpikir  kritis  matematis  siswa  yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan Problem  Posing lebih  baik daripada siswa yang memperoleh Pembelajaran  langsung  ( Direct  Instruction ) dan  (2)  Peningkatan  kemampuan  berpikir kritis  matematis  siswa  yang  memperoleh pembelajaran  dengan  pendekatan Problem Posing lebih  baik  daripada  siswa  yang memperoleh Pembelajaran langsung ( Direct Instruction ).
Kata  kunci :  Kemampuan  Berpikir  Kritis
Matematis, Pendekatan
This study aims to examine enhancement of critical  thinking  ability  of  the  students  who got  learning  with  problem  posing  approach and  the  students  who  got  direct  instruction. This  study  employed  experimental  research with  Pretest-Post-test  two  treatment  design. The population in this study were class VIII the students of one MTsN in Pekanbaru. For sample  for  this  study,  two  classes  were taken  as  experimental  class  by  using purposive sampling technique. The instruments  which  were  used  were  in  the forms  of  critical  thinking  ability  tests.    The findings  of  this  study  were:  (1)  Critical thinking  ability  of  the  students  who  get learning with Problem Posing approach was better  than  the  students  who  got  Direct Instruction  and  (2)  The  enhancement  of mathematical  critical  thinking  ability  of  the students  who  got  learning  with  Problem Posing  approach  was  better  than  the students who got Direct Instruction.
Keywords: Mathematical Critical Thinking Ability, Problem Posing Approach, Direct Instruction.

## M  A  T  H  L  I  N  E
Problem Posing , Pembelajaran Langsung
( Direct Instruction ).
How  to  Cite:  Trisnawati,  R.,  Wahyudin,  &  Kusnadi.  (2017).  Studi  Komparatif Tentang  Peningkatan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Matematis  Siswa MTs  yang  Memperoleh  Pembelajaran  dengan  Pendekatan Problem Posing dan  Pembelajaran  Langsung. Mathline:  Jurnal  Matematika dan Pendidikan Matematika , Vol.2, No.1, 57-70.

## PENDAHULUAN
Berpikir  kritis  merupakan  tujuan  pendidikan  yang  harus  dikembangkan  dalam proses pembelajaran di sekolah. Sebagai usaha untuk menyiapkan generasi penerus bangsa yang  berkualitas  dan  tangguh  dalam  menghadapi  tantangan  dimasa  yang  akan  datang. Salah  satu  cara  yang  dapat  dilakukan  untuk  mewujudkan  tujuan  tersebut  yaitu  dengan mempelajari  matematika  disetiap  jenjang  pendidikan  di  Indonesia.  Muijz  &  Reynolds (2008)  mengungkapkan  bahwa,“matematika  merupakan  kendaraan  utama  untuk mengembangkan  kemampuan  berpikir  logis  dan  keterampilan  kognitif  yang  lebih  tinggi pada anak-anak”.
Sumarmo  (2013)  menjelaskan  bahwa,“matematika  memiliki  dua  visi,  yaitu:  Visi pertama  mengarahkan  pembelajaran  matematika  untuk  pemahaman  konsep  dan  ide matematika  yang  kemudian  diperlukan  untuk  menyelesaikan  masalah  matematika  dan ilmu pengetahuan lainnya. Visi yang kedua dalam arti yang lebih luas dan mengarah ke masa  depan,  matematika  memberi  peluang  berkembangnya  kemampuan  menalar  yang logis,  sistematik,  kritis  dan  cermat,  kreatif,  menumbuhkan  rasa  percaya  diri,  dan  rasa keindahan  terhadap  keteraturan  sifat  matematika,  serta  mengembangkan  sikap  objektif dan  terbuka  yang  sangat  diperlukan  dalam  menghadapi  masa  depan  yang  selalu berubah.  Jadi  pembelajaran  matematika  merupakan  sarana  untuk  mengembangkan kemampuan  berpikir  kritis  yang  dibutuhkan  dalam  mengahapi  tantangan  dalam kehidupan di masa yang akan datang”.
Hasil  penelitian  yang  dilakukan  Syahbana  (2012)  pada  siswa  SMP  menunjukkan bahwa  kemampuan  berpikir  kritis  dapat  ditingkatkan,  namun  dari  hasil  postes  pada  kelas eksperimen  diperoleh  rata-rata  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  yaitu  68,  jika  di dalam  skala  0-100  nilai  ini  termasuk  ke  dalam  kategori  cukup.  Penelitian  lain  yang berkaitan  dengan  berpikir  kritis  adalah  penelitian  tindakan  kelas  yang  dilakukan  oleh Sulistyani  (2012)  pada  siswa  SMP  diperoleh  rata-rata  hasil  pada  siklus  I  sebesar  54,36%

## M  A  T  H  L  I  N  E
termasuk ke dalam kategori sedang. Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada  siklus  II  sebesar  84,13%  termasuk  ke  dalam  kategori  tinggi.  Penelitian  ini menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis siswa dapat ditingkatkan.
Salah satu pendekatan yang diduga dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa  adalah  pendekatan Problem  Posing .  Sutawidjaja  &  Dahlan,  (2011)  menyatakan bahwa  “pendekatan Problem  Posing adalah  alat  untuk  mengembangkan,  meningkatkan, atau memperkuat keterampilan berpikir kritis”.
Nisbet mengungkapkan bahwa,“tidak ada cara belajar (tunggal) yang paling benar, dan cara mengajar  yang  paling baik,  setiap orang berbeda dalam kemampuan intelektual, sikap,  dan  kepribadian  sehingga  mereka  mengadopsi  pendekatan-pendekatan  yang karakteristiknya  berbeda  untuk  belajar”,(Suherman,  dkk.,  2003).  Hal  ini  berarti  bahwa masing-masing  individu  akan  memilih  cara  dan  gayanya  sendiri  untuk  belajar  dan  untuk mengajar,  namun  setidak-tidaknya  ada  karakteristik  tertentu  dalam  pendekatan pembelajaran  tertentu  yang  khas  dibandingkan  pendekatan  lain.  Hal  ini  senada  dengan yang  disampaikan  oleh  Sutawidjaja  &  Dahlan  (2011)  bahwa,“tidak  ada  cara  atau strategi/model  pembelajaran  terbaik,  yang  ada  adalah  ketepatan  dalam  memilih strategi/model pembelajaran”.Menurut Ruseffendi (1991), “ada empat faktor yang menjadi pertimbangan  bagi  guru  dalam  memilih  metode  pembelajaran,  yaitu:  (1)  tujuan instruksional; (2) materi yang diajarkan; (3) kondisi/lingkungan; (4) siswa”.
Problem  Posing adalah  suatu  reaksi  siswa  terhadap  situasi  yang  telah  disediakan oleh  guru.  Reaksi  tersebut  dapat  berupa  respon  dalam  bentuk  peryataan,  pertanyaan nonmatematika  atau  pertanyaan  matematika,  terlepas  dari  apakah  pertanyaan  matematika tersebut pada akhirnya dapat dipecahkan atau tidak (Sutawidjaja & Dahlan, 2011).
Auerbach,  “menetapkan  lima  langkah  dalam  mengimplementasikan  pendekatan Problem  Posing ,  yaitu:  (1)  Gambarkan  Situasi  ( Describe  the  Content );  (2)  Rumuskan Masalah ( Define the Problem ); (3) Pikirkan Dan Rasakan Adanya Masalah ( Personalize the  Problem );  (4)  Diskusi  Masalah  ( Discuss  the  Problem );  (5)  Diskusikan  Beberapa Alternatif  Pemecahan  ( Discuss  Alternatives  to  the  Problem )”,  (Sutawidjaja  &  Dahlan, 2011).
Dari  lima  langkah-langkah  pembelajaran  dalam  pendekatan Problem  Posing, tergambar  bahwa  siswa  dituntun  untuk  meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis,  hal  ini sejalan  dengan  indikator-indikator  kemampuan  berpikir  kritis  yang  diutarakan  oleh Sumarmo (2013) yaitu:

## M  A  T  H  L  I  N  E
(1) mencari pernyataan, pertanyaan dan alasan secara jelas; (2) memahami informasi dengan  baik  dengan  cara  memilih  sumber  yang  terpercaya;  (3)  memperhatikan  situasi dan  kondisi  secara  keseluruhan;  (4)  bersikap  tegap  dengan  ide  utama;  (5)  menjaga keaslian dan mendasar; (6) mencari alternatif, bersikap dan berpikir terbuka, sistematis dan  teratur;  (7)  mengambil  posisi  disertai  bukti  yang  cukup;  (8)  mencari  penjelasan sebanyak mungkin.
Untuk  melihat  sejauhmana  keutamaan  dan  efektifitas  pendekatan Problem  Posing dalam  rangka  meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa,  maka  perlu dibandingkan  dengan  pendekatan  lain.  Pendekatan Problem  Posing digunakan  di  kelas ekperimen yang pertama sedangkan pembelajaran langsung ( Direct Instruction ) digunakan di kelas eksperimen  yang kedua. pembelajaran langsung ( Direct Instruction ) juga dikenal dengan sebutan pengajaran aktif ( Active Teaching) atau pengajaran seluruh kelas ( Whole- class  Teaching ),  yaitu  suatu  pembelajaran  di  mana  guru  terlibat  secara  aktif  untuk mengusung  isi  pelajaran  kepada  siswa-siwanya  dengan  mengajarkannya  secara  langsung kepada  seluruh  kelas.  Namun  demikian  bukan  berarti  pembelajaran  langsung  ( Direct Instruction ) adalah metode pembelajaran yang buruk.
Berdasarkanpenelitian  yang  dilakukan  oleh  Good  &  Brophy  (Muijs  &  Reynolds, 2008) menghasilkan suatu kesimpulan bahwa “pembelajaran langsung ( Direct Instruction ) merupakan metode terbaik untuk mengajarkan tentang aturan, prosedur, dan keterampilan dasar  khususnya  untuk  murid-murid  belia.  Tetapi  bukan  berarti  bahwa  pembelajaran langsung ( Direct Instruction ) adalah metode terbaik untuk digunakan di semua keadaan”.
Leung  (2013)  mengklasifikasikan  pertanyaan  yang  diajukan  siswa  menjadi  lima jenis, yaitu: (1) Not a Problem (bukan merupakan suatu masalah); (2) Non Math (bukan merupakan masalah matematika);(3) imposible (tidak mungkin);(4) insufficien (masalah matematika yang mengandung informasi yang tidak lengakap untuk menjawab masalah tesebut) ; (5) sufficient (permasalahan  matematika  yang  memberikan  informasi  yang lengkap sehingga dapat diperoleh penyelesaiannya)” .
Dalam  hal  ini  siswa  diharapkan  mampu  mengajukan  pertanyaan  matematika  yang termasuk  jenis  ke-lima  yaitu  pertanyaan  yang sufficient (permasalahan  matematika  yang memberikan informasi yang lengkap sehingga dapat diperoleh penyelesaiannya) .
Silver  &Cai  (Haji,  2011)  membuat  diagram  dari  berbagai  respon  yang  muncul dalam pendekatan pembelajaran problem posing yaitu sebagai berikut:

## M  A  T  H  L  I  N  E
Gambar 1. Bagan Jenis Respon Siswa yang Muncul ketika Pembelajaran Problem Posing
Ada dua teori belajar  yang mendasari pendekatan Problem Posing, yaitu: (1) teori belajar  Jerome  S.  Bruner;  dan  (2)  teori  belajar  Robert  M.  Gagne  mengenai  stimulus- respon, rangkaian verbal dan pemecahan masalah.
Tabel 1. Indikator Kemampuan Berpikir Kritis yang Diteliti
NO Keterampilan Berpikir Kritis Keterangan 1 Focus (fokus) Fokus terhadap situasi yang menggambarkan masalah utama. 2 Reasons (alasan) Mengidentifikasi, menjastifikasi, merumuskan argumentasi dan membuat keputusan dalam menyelesaikan masalah. 3 Inference (inferensi) Melakukan inferensi terhadap kesimpulan yang diputuskan. 4 Situation (situasi)
Relevansi terhadap situasi yang sebenarnya.
5 Clarify (klarifikasi) Kejelasan terhadap istilah-istilah yang dipakai dalam argumen. 6 Overview (keseluruhan) Memeriksa kembali apa yang telah ditemukan.
Modifikasi dari Ennis (1996)
Pembelajaran  langsung  ( Direct  Instruction )  juga  dikenal  dengan  sebutan pengajaran aktif ( Active Theaching) atau pengajaran seluruh kelas ( Whole-class Teaching ),
Respons
Non-math questions Math questions
Statements Solvable Nonsolvable Semantic Analysis linguistics syntatic analysis

## M  A  T  H  L  I  N  E
yaitu suatu pembelajaran yang melibatkan guru secara aktif untuk mengusung isi pelajaran kepada  siswa-siwanya  dengan  mengajarkannya  secara  langsung  kepada  seluruh  kelas. Joyce,  Weil  &  Calhoun  (2009)  menyatakan,  “ada  lima  langkah  pembelajaran  langsung yaitu:  (1)  Orientasi;    (2)  Presentasi;  (3)  Praktik  yang  terstruktur;  (4)  Praktik  di  bawah bimbingan; (5) Praktik mandiri”.
Teori  belajar  yang  mendukung  pembelajaran  langsung  ( direct  instruction) adalah teori belajar behavioral dan teori belajar sosial. Ada banyak tokoh-tokoh yang berpengaruh dalam teori behavioral antara lain: Ivan Pavlov, John Watson, Edward Thorndike, dan B.F Skinner.  Joyce,  Weil  &  Calhoun  (2009)  menyatakan  bahwa,  “ahli  psikologi  behavioral lebih membahas  mengenai modeling , penguatan ( reinforcement ), respon balik ( feedback ), dan perkiraan suksesif ( successive approximation )”.
Teori  belajar  behavioris  yang  sangat  berpengaruh  dalam  pembelajaran  langsung adalah  teori  belajar  dari  Skinner  tentang operant  conditioning .  Menurut  Skinner (Hergenhahn  &  Olson,  2012),  “belajar  akan  berlangsung  sangat  efektif  apabila:  (1) informasi  yang  akan  dipelajari  disajikan  secara  bertahap;  (2)  pembelajaran  segera  diberi umpan  balik  ( fedback) mengenai  akurasi  pembelajaran  mereka  (yakni,  setelah  belajar mereka  segera  diberi  tahu  apakah  mereka  sudah  memahami  informasi  dengan  benar  atau tidak); dan (3) siswa mampu belajar dengan caranya sendiri”.
Permasalahan  dalam  penelitian  ini  yaitu:  kemampuan  berpikir  kritis  yang  belum berkembang  dengan  baik  dalam  pembelajaran  matematika  dan  penerapan  pendekatan problem  posing dan  pembelajaran  langsung  yang  diduga  dapat  menjawab  permasalahn tentang kemampuan tersebut.
Berdasarkan  identifikasi  permasalahan  di  atas,  maka  diketahui  masalah  utama dalam  penelitian  ini  adalah  “Apakah  terdapat  perbedaan  kemampuan  dan  perbedaan peningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan  pendekatan  problem  posing  dan  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran    langsung ( Direct  Instruction )?”.  Masalah  ini  dapat  dijabarkan  ke  dalam  beberapa  pertanyaan penelitian sebagai berikut:
1. Apakah  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran dengan  pendekatan Problem  Posing lebih  baik  daripada  siswa  yang  memperoleh Pembelajaran langsung ( Direct Instruction )?

## M  A  T  H  L  I  N  E
2. Apakahpeningkatan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  yang  memperoleh pembelajaran  dengan  pendekatan Problem  Posing lebih  baik  daripada  siswa  yang memperoleh Pembelajaran langsung ( Direct Instruction )?
Secara  umum  penelitian  ini  bertujuan  untuk  memperoleh  gambaran  tentang peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  melalui  pendekatan problem posing . Secara lebih khusus penelitian ini bertujuan untukmengetahui apakah:
1. Kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  dengan pendekatan problem  posing lebih  baik  dibandingkan  siswa  yang  memperoleh Pembelajaran langsung ( Direct Instruction ).
2. Peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  yang  memperoleh pembelajaran  dengan  pendekatan problem  posing lebih  baikdibandingkan  siswa  yang memperoleh Pembelajaran langsung ( Direct Instruction ).

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  eksperimen  dengan  disain    “ Pretes-Post-test two treatment design”. Pada penelitian ini ada dua kelas sebagai subjek penelitian. Kedua kelas ini diberikan pretes dan postes.
Pretes  diberikan  sebelum  proses  pembelajaran  dalam  penelitian  ini  dimulai, sedangkan  postes  diberikan  setelah  keseluruhan  proses  pembelajaran  selesai.  Pretes diberikan bertujuan untuk melihat kesetaraan kemampuan awal dari kedua kelompok kelas. Sedangkan  postes  diberikan  bertujuan  untuk  mengetahui  sejauh  mana  pengaruh pembelajaran yang diberikan terhadap peningkatan kemampuan siswa. Pada  penelitian ini subjek tidak dikelompokkan secara acak. Pola rancangan digambarkan sebagai berikut:
Kelas Eksperimen 1 :  O 1 X 1 O 2 Kelas Eksperimen 2 :  O 1 X 2 O 2
Keterangan:
O 1 :  Pretes kemampuan berpikir kritis matematis siswa.
O 2 :  Postes kemampuan berpikir kritis matematis siswa
X 1 :  Pembelajaran matematika dengan pendekatan Problem Posing.
X 2 :  Pembelajaran matematika dengan pembelajaran langsung ( direct instruction ) .
(Cohen, Manion & Morrison, 2007)
Jenis  data  yang  telah  dikumpulkan  adalah  data  kuantitatif,  berupa  data  hasil  tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa. Data-data yang telah dikumpulkan selanjutnya

## M  A  T  H  L  I  N  E
dianalisis  dengan  bantuan  program sofeware SPSS  versi  20.0 for  windows dan Microsoft Excel 2007.
Data  hasil  tes  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  di  analisis  berdasarkan pengolahan  data  kuantitatif  yang  bertujuan  untuk  mengetahui  besarnya  peningkatan kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa.  Data  hasil  pretes  dan  postes  yang  telah diperoleh dianalisis melalui tahapan-tahapan sebagai berikut:
(a) Menghitung statistik deskriptif skor pretes, skor postes dan gain yang meliputi skor minimum, skor maksimum, rata-rata dan simpangan baku.
(b) Menghitung  besarnya  peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa yang  diperoleh  dari  skor  pretes  dan  postes  dengan  menggunakan  rumus gain ternormalisasi yang dikembangkan oleh Hake (Meltzer, 2002), yaitu :
(c) Hasil  perhitungan  gain  ternormalisasi  kemudian  diinterpretasikan  dengan menggunakan klasifikasi yang dinyatakan oleh Hake (1999) sebagai berikut:
Tabel 2. Klasifikasi Gain Ternormalisasi
(d) Melakukan uji normalitas pada data skor pretes dan postes dan gain ternormalisasi untuk tiap kelompok dengan rumusan hipotesis sebagai berikut:
H 0 : data berdistribusi normal
H 1 : data berdistribusi tidak normal
Uji  statistik  yang  digunakan  adalah One-Sample  K olmogorov-Smirnov  dengan kriteria  pengujian  adalahtolak  H 0 apabila Sig.(p-value) taraf  signifikansi ( ), untuk kondisi lainnya H 0 diterima.
(e) Melakukan  uji  homogenitas  varians.  Pengujuan  varians  antara  kelompok eksperimen  dan  kelompok  kontrol  dilakukan  untuk  mengetahui  apakah  varian kedua  kelompok  sama  atau  berbeda.  Selain  itu,  pengujian  ini  dilakukan  untuk pengolahan data selanjutnya apakah menggunakan uji t atau uji t'. Adapun hipotesis yang akan diuji adalah:
Besarnya Gain ( )
Interpretasi
Tinggi Sedang
Rendah

## M  A  T  H  L  I  N  E
H 0 : varians kedua data homogen
H 1 : varians kedua data tidak homogen
Uji  statistik  dalam  melakukan  uji  homogenitas  menggunakan  uji Levene dengan kriteria  pengujian  adalah  tolak  H 0 apabila Sig. ( P-Value ) taraf  signifikansi ( ), untuk kondisi lainnya H 0 diterima.
(f) Jika kedua rata-rata skor berdistribusi normal dan homogen maka uji statistik yang digunakan adalah uji-t.
(g) Jika  data  berdistribusi  normal  tetapi  tidak  homogen,  maka  uji  statistik  yang digunakan adalah uji-t'.
(h) Apabila  data  berdistribusi  tidak  normal,  maka  uji  statistik  yang  digunakan  adalah dengan  pengujian  non-parametrik,  yaitu  dengan  uji mann-whitney .Uji Mann- whitney atau  U-tes  merupakn  alternatif  lain  dari  t-tes  jika  asumsi  distribusi normalitas sampel dan homogenitas tidak terpenuhi (Susetyo, 2010).
Penentuan  sampel  dilakukan  dengan  cara purposive  sampling dikenal  juga  dengan teknik  pengambilan  sampel  pertimbangan  yaitu  teknik  pengambilan  sampel  yang digunakan peneliti jika peneliti mempunyai pertimbangan-pertimbangan tertentu di dalam pengambilan  sampelnya  atau  pengambilan  sampel  untuk  tujuan  tertentu  (Riduwan  & Akdon,  2010).  Sampel  pada  penelitian  ini  adalah  kelas  eksperimen  pertama  yaitu  siswa kelas VIII.7 (sebanyak 35 siswa) dan kelas eksperimen kedua  yaitu siswa di  kelas VIII.8 (sebanyak  34  siswa)  dengan  mengambil  kelas  yang  sudah  ada  agar  tidak  mengganggu proses pembelajaran.
Alur  penelitian  di  bawah  ini  menggambarkan  langkah  awal  sebelum dilaksanakannya  penelitian  hingga  diperoleh  kesimpulan  untuk  menjawab  hipotesis  yang diajukan. Adapun alur tersebut dapat dilihat pada bagan berikut:

## M  A  T  H  L  I  N  E
Gambar 2 . Diagram Alur Penelitian

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Tes  kemampuan  berpikir  kritis  dalam  penelitian  ini  terdiri  dari  enam  soal  uraian. Setiap  soal  tersebut  mencerminkan  satu  indikator  dari  kemampuan  berpikir  kritis,  yaitu: (1) fokus terhadap situasi  yang menggambarkan  masalah utama;  (2) mengidentifikasikan, menjastifikasikan, merumuskan argumentasi dan membuat keputusan dalam menyelesaikan  masalah;  (3)  melakukan  inferensi  terhadap  kesimpulan  yang  diputuskan; (4)  relevasi  terhadap  situasi  yang  sebenarnya;  (5)  kejelasan  terhadap  istilah-istilah  yang dipakai dalam argumen; dan (6) memeriksa kembali apa yang telah ditemukan. Berikut ini merupakan salah satu jawaban siswa dari setiap kelas eksperimen untuk  soal kemampuan
Mengidentifikasi masalah dan merumuskannya,
studi kepustakaan, dan lainnya
Mengembangkan instrumen penelitian, uji coba dan analisis hasil uji coba Memilih Sampel Pretest Kelas eksperimen 1 (PP) Kelas eksperimen 2 (DI) Post test Mengolah dan menganalisis data Membuat kesimpulan Membuat laporan

## M  A  T  H  L  I  N  E
berpikir kritis yang mencerminkan indikator kemampuan berpikir kritis yang kelima yaitu kejelasan terhadap istilah-istilah yang dipakai dalam argumen.
Gambar 3 . Hasil Jawaban Postes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Salah Satu Siswa di Kelas PP
Gambar 4. Hasil Jawaban Postes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Salah Satu Siswa

## di Kelas DI
Gambar  di  atas  memperlihatkan  bahwa  langkah  awal  yang  dikerjakan  siswa dikedua kelas eksperimen sama, namun  pada langkah selanjutnya siswa di  kelas DI tidak

## M  A  T  H  L  I  N  E
dapat  menyelesaiakan  persoalan  tersebut  dengan  benar  karena  siswa  kurang  memahami soal tersebut dan melakukan kesalahan dalam perhitungan.
Rata-rata  skor Gain kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  dari  kelas eksperimen  satu  (PP)  dan  siswa  dari  kelas  eksperimen  dua  (DI)  menunjukkan  bahwa peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  pada  kelaseksperimen  satu  (PP) termasuk  ke  dalam  kategori  sedang,  namun  peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis matematis siswa pada kelas eksperimen dua (DI) termasuk ke dalam kategori rendah.
Gambar 5. Diagram Klasifikasi Gain Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa.
Dilihatdari  nilai  deviasi  standar Gain kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa pada kelas eksperimen satu (PP) lebih baik daripada nilai standar deviasi Gain kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas  eksperimen dua (DI). Hal  ini mengindikasikan bahwa peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas eksperimen satu yaitu kelas yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing lebih baik daripada  peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  pada  kelas  eksperimen dua  yaitu  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  langsung  ( Direct  Instruction ).  Hal  ini sesuai  dengan  apa  yang  dikemukakan  oleh  Dewey  (Fisher,  2009)  bahwa  mengajukan pertanyaan  ( Problem  Posing )  merupakan  salah  satu  proses  aktif  yang  secara  esensial dilakukan dalam proses berpikir kritis.

## M  A  T  H  L  I  N  E
Gambar 6. Persentase Pencapaian Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Untuk

## Setiap Indikator di kedua Kelas Eksperimen
Melalui  pendekatan problem posing siswa dilatih untuk  menemukan suatu konsep berdasarkan  situasi  yang  telah  disediakan  guru.  Siswa  diberikan  alat  peraga  untuk memudahkan  mereka  dalam  menemukan  jawaban  dari  pertanyaan  yang  telah  mereka ajukan.  Dengan  adanya  alat  peraga  siswa  terlihat  lebih  antusias  selama  pembelajaran berlangsung.  Hal  ini  sesuai  dengan  teori  belajar  Bruner  yang  mengatakan  bahwa  dalam proses  belajar  sebaiknya  siswa  diberikan  kesempatan  untuk  memanipulasi  benda-benda (alat peraga), karena melalui alat peraga yang diteliti tersebut siswa akan melihat langsung bagaimana  keteraturan  dan  pola  terstruktur  yang  terdapat  pada  benda  yang  sedang diperhatikannya.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  analisis  hasil  penelitian  dan  pembahasan  yang  telah  dikemukakan  di atas, maka dalam bab ini akan dikemukakan beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1. Kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran dengan  pendekatan Problem  Posing lebih  baik  daripada  siswa  yang  memperoleh Pembelajaran langsung ( Direct Instruction ).
2. Peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  yang  memperoleh pembelajaran  dengan  pendekatan Problem  Posing lebih  baik  daripada  siswa  yang memperoleh Pembelajaran langsung ( Direct Instruction ).

## M  A  T  H  L  I  N  E

## DAFTAR PUSTAKA
Cohen,  L.,  Manion,  L.  &  Morrison,  K.  (2007). Research  Methods  in  Education  (6th edition) . USA & Canada: Routledge. Ennis, R. H. (1996). Critical Thinking. United State of America: Prentice-Hall Inc. Fisher,  A.  (2009). Berpikir  Kritis:  sebuah  pengantar (Benyamin  Hadinata,  Penerjemah). Jakarta: Erlangga.
Haji, S. (2011). Pendekatan Problem Posing dalam Pembelajaran Matematika Di Sekolah Dasar. Jurnal Kependidikan Triadik , 14 , (1), 55-63.
Hake, R.R. (1999). Analyzing Change/ Gain Scores. [Online] Tersedia: http://www.physics.indiana.edu/~sdi/Analyzingchange-Gain.pdf [21 Oktober 2013].
Hergenhahn,  B.  R.  &  Olson,  M.  H.  (2012). Teori  Belajar (Triwibowo.B.S,  Penerjemah). Jakarta: Kencana.
Joyce, Weil & Calhoun. (2009). Models of Teaching: Model-Model Pengajaran (Achmad Fawaid & Ateilla Mirza, Penerjemah). Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Leung,  S.S.  (2013).  Teacher  Implementing  Mathematical  Problem  Posing  in  the Classroom:  challenges  and  strategies .  Educational  Studies  in  Mathematics  an International Journal, 83, (1), 103-116. Meltzer,  D.  E.  (2002). Addendum  to  :  The  Relationship  between  Mathematics  Preparation and  Conceptual  Learning  Gain  in  Physics  :  A  Possible  “Hidden  Variable”  in Diagnostics Pretest Score”. [Online] Tersedia:
http//www.physics.iastes.edu/per/docs/addendum  on_normalized_gain.  [21  Oktober 2013].
Muijz,  D.  &  Reynolds,  D.  (2008). Efective  Teaching:  teori  dan  aplikasi (Helly  Prajitno Soejipto & Sri Mulyantini Soejipto, Penerjemah) . Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Riduwan & Akdon. (2010). Rumus dan Data dalam Analisis Statistika. Bandung: Alfabeta. Ruseffendi,  H.  E.  T.  (1991). Pengantar  Kepada  Membantu  Guru  Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA . Bandung: Tarsito.
Suherman,  E.,  dkk.  (2003). Strategi  Pembelajaran  Matematika  Kontemporer. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
Sulistyani,  N.  (2012,  November). Implementasi  Pembelajaran  Berbasis  Masalah Dipadukan  dengan  Model  Pembelajaran  Kooperatif  Tipe  TAI  (Team  Assisted Individualization)  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Matematis  Pada Siswa SMPN  2 Sentolo Kelas  IXA . Makalah pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, Yogyakarta.
Sumarmo,  U.  (2013). Kumpulan  Makalah:  Berpikir  dan  Disposisi  Matematik  Serta Pembelajarannya. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia. Susetyo, B. (2010). Statistika untuk Analisis Data Penelitian . Bandung: Refika Aditama.
Sutawidjadja, A. & Dahlan, J. A. (2011). Pembelajaran Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka.
Syahbana,  A.  (2012).  Peningkatan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Matematis  Siswa  SMP Melalui Pendekatan Contextual Teaching and Learning . Edumatica, 02, (01), 45-57.