JURNAL GAUSSIAN, Volume 8, Nomor 3, Tahun 2019, Halaman 305-316 Online di: http://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian

## PERAMALAN JUMLAH WISATAWAN YANG BERKUNJUNG KE OBJEK WISATA DI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN VARIASI KALENDER ISLAM REGARIMA
Haniela Puja Jesica 1 , Dwi Ispriyanti 2 , Tarno 3 1,2,3 Departemen Statistika FSM Universitas Diponegoro hanielapj@gmail.com

## ABSTRACT
Tourism  is  one  of  the  most  strategically  controlled  areas  that  have  been developed.The number of tourists in Central Java is constantly rising in the month of Eid Al-Fitr caused by holiday and mudik to hometown. The shift of the Eid Al- Fitr month on the data will form a seasonal  pattern with  an unequal period, then called moving  holiday  effect .One  of  the  calendar  variationsare  often  used  to remove  the moving  holiday  effect is  RegARIMA  model.  RegARIMA  is  a combination  of  the  linier  regression  and  ARIMA,  which  a  weight  was  used  as  a regression  variable  and error of  regression  model  was  used  a  variable  in  the ARIMA  process.  Based  on  the  analysis  carried  out  on  the  monthly  number  of tourists visiting tourist attractions in Central Java data for the period January 2011 to  December  2017,  the  RegARIMA  (1,1,1)  (0,0,1) 12 model  as  the  best  model because it have the lowest AIC value than other model. The forecasting results in 2018 shows an increase on number of tourists data on June 2018 which coincided with the Eid Al-Fitr holiday on 15 June 2018. sMAPE value is 23,298%.
Keyowrds:Time Series , Tourists, RegARIMA, Moving Holiday Effect

## 1. PENDAHULUAN
Pariwisata merupakan salah satu sektor potensial yang strategis untuk terus dikembangkan.  Pariwisata  merupakan  salah  satu  sumber  utama  pendapatan  bagi banyak negara di dunia melalui penerimaan devisa negara ( foreign exchange ) dan penerimaan pajak (Sekretariat Jenderal DPR RI, 2019).
Menteri  Pariwisata  Arief  Yahya  mengungkapkan  pada  tahun  2017  bahwa jumlah  wisatawan  akan  melonjak  saat  Lebaran  Idul  Fitri  dikarenakan  adanya tradisi  mudik  ke  kampung  halaman  dan  pastinya  akan  mendatangi  objek wisata.Hari  raya  Idul  Fitri  ditetapkan  berdasarkan  kalender  Islam,  hal  ini  akan menyebabkan adanya pergeseran tanggal disetiap tahunnya pada kalender Masehi. Menurut Shuja’ et al . (2007), tanggal perayaan hari raya Idul Fitri yang berpindah dari tahun ke tahun ini dikenal sebagai “ moving  holiday effect ” yang merupakan salah satu jenis calendar effects .
Salah  satu  model  variasi  kalender  yang  sering  digunakan  untuk menghilangkan moving  holiday  effect adalah  model  RegARIMA  dan  dapat digunakan  untuk forecasting .  Model  RegARIMA  merupakan  kobinasi  antara model  regresi  dengan  model  ARIMA,  dimana  sebuah  pembobot  digunakan sebagai  variabel  regresi  dan error dari model regresi  digunakan sebagai  variabel pada proses model ARIMA.
Berdasarkan uraian tersebut  maka studi kasus  pada Tugas Akhir ini adalah peramalan  jumlah  wisatawan  yang  berkunjung  ke  objek  wisata  di  Jawa  Tengah dengan menerapkan model RegARIMA.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1 Pariwisata Jawa Tengah
Berdasarkan  catatan  Disporapar  Provinsi  Jawa  Tengah  tahun  2017,  jumlah wisatawan  Mancanegara  maupun  wisatawan  Nusantara  setiap  tahunnya mengalami  peningkatan.  Jumlah  wisatawan  Mancanegara  pada  tahun  2016 sebanyak 578.924 orang kemudian meningkat  pada tahun 2017 menjadi  781.107 orang. Hal ini juga terjadi pada wisatawan Nusantara, dimana tahun 2016 terdapat 36.899.776 orang meningkat pada tahun 2017 menjadi 40.118.470 orang.

## 2.2 Matriks Pembobot
Matriks  pembobot  digunakan  sebagai  variabel  independen  pada  proses pemodelan regresi linier sederhana.Menurut Shuja’ et al. (2007), terdapat tiga tipe variabel regresi yang digunakan yaitu:
a. REG1, digunakan untuk pembobotan satu variabel,
b. REG2, digunakan untuk pembobotan dua variabel,
c. REG3, digunakan untuk pembobotan tiga variabel.
Menurut Shuja’ et al. (2007), variabel regresi REG1 dihitung menggunakan dua kriteria, yaitu:
Kriteria 1: jika tanggal perayaan jatuh pada awal bulan, yaitu tanggal 1-15, maka nilai bobot didefinisikan sebagai berikut:
𝑅𝐸𝐺1 = { 𝑛 1 𝑤 , 𝑛 2 𝑤 , 0, dimana: n 1 : banyak hari yang berpengaruh pada bulan terjadi Idul Fitri n 2 : banyak hari yang berpengaruh pada bulan sebelum terjadi Idul Fitri w : total hari yang berpengaruh.
Kriteria 2: jika tanggal perayaan jatuh pada akhir bulan, yaitu tanggal 16-31, maka nilai bobot didefinisikan sebagai berikut:
𝑅𝐸𝐺1 =
{ 𝑚 1 𝑤 , 𝑚 2 𝑤 , 0, dimana: m 1 : banyak hari yang berpengaruh pada bulan terjadi Idul Fitri m 2 : banyak hari yang berpengaruh pada bulan setelah terjadi Idul Fitri w : total hari yang berpengaruh.

## 2.3 Estimasi Parameter
Estimasi  parameter  dilakukan  menggunakan  metode  kuadrat  terkecil  maka nilai  parameter β dapat  diestimasi  dengan  meminimumkan  jumlah  kuadrat residualnya. Jika 𝛽̂ adalah estimasi dari β , maka diperoleh:
untukbulan terjadi Idul Fitri untuk bulan setelah terjadi Idul Fitri
(2)
untuk lainnya
untukbulan terjadi Idul Fitri untuk bulan sebelum terjadi Idul Fitri (1)
untuk lainnya
𝒀 ̂ 𝒕 = 𝑿 𝒕 𝛽̂ (3)
jika: 𝒁 𝒕 = 𝒀 𝒕 − 𝒀 ̂ 𝒕 maka:
𝒁 𝒕 = 𝒀 𝒕 − 𝑿 𝒕 𝛽̂ (4)
dengan  demikian  fungsi  kuadrat  terkecil L dari  Persamaan  (3)  dapat  dinyatakan sebagai berikut:
𝐿 = ∑ 𝑍 𝑖 2 𝑛 𝑖=1 = 𝒁 𝒕 𝑻 𝒁 𝒕
diperoleh fungsi kuadrat terkecil L sebagai berikut:
𝐿 = 𝒀 𝒕 𝑇 𝒀 𝒕 − 2𝛽̂𝑿 𝒕 𝑇 𝒀 𝒕 + 𝛽̂𝑿 𝒕 𝑇 𝑿 𝒕 𝛽̂ dengan meminimumkan L terhadap 𝛽̂ , maka: 𝜕 𝐿 𝜕 𝛽 ̂ = −2𝑿 𝒕 𝑇 𝒀 𝒕 + 2𝑿 𝒕 𝑇 𝑿 𝒕 𝛽̂
sehingga diperoleh estimasi parameter 𝛽̂ sebagai berikut:
𝛽̂ = (𝑿 𝒕 𝑇 𝑿 𝒕 ) −1 𝑿 𝒕 𝑇 𝒀 𝒕 (5)

## 2.4 Uji Signifikansi Parameter
Uji  t  digunakan  untuk  menguji  signifikansi  parameter  regresi  secara individual.
Tahapan pengujian signifikansi parameter regresi adalah sebagai berikut:
a. Hipotesis: H 0 :β=0 (parameter tidak berpengaruh signifikan terhadap respon yang diamati)
H 1 : β≠0 (parameter berpengaruh signifikan terhadap respon yang diamati).
b. Taraf signifikansi: α
c. Statistik uji:
𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝛽 ̂ 𝑆𝐸(𝛽 ̂) (6)
dimana, 𝛽̂ :  estimasi  parameter  model; 𝑆𝐸(𝛽̂) :  standar  error  dari  estimasi parameter model
d. Kriteria uji:
Tolak  H 0 jika  nilai  | t hitung |  > 𝑡 ( 𝛼 2 ,𝑛−1) atau P value <  α,  dimana  n  adalah  ukuran sampel.
2.5 Analisis Time Series
2.5.1 Model ARIMA
1. Autoregressive (AR) Menurut Wei (2006), secara umum model AR(p) dari suatu data time series Z t dengan p merupakan orde dari autoregressive dapat dituliskan sebagai berikut: 𝑍 𝑡 = 𝜙 1 𝑧 𝑡−1 + 𝜙 2 𝑍 𝑡−2 + ⋯ + 𝜙 𝑝 𝑍 𝑡−𝑝 + 𝑎 𝑡 (7)
2. Moving Average (MA)
Menurut Wei (2006), secara umum model MA(q) dari suatu data time series Z t dengan q merupakan orde dari moving average dapat dituliskan sebagai berikut: 𝑍 𝑡 = 𝑎 𝑡 − 𝜃 1 𝑎 𝑡−1 − 𝜃 2 𝑎 𝑡−2 − ⋯ − 𝜃 𝑞 𝑎 𝑡−𝑞 (8)

## 3. Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)
Menurut  Wei  (2006),  model  ARIMA  (p,d,q)  adalah  model  gabungan  dari AR(p)  dan  MA(q)  dengan  derajat  pembedaan d secara  umum  dituliskan  sebagai berikut:
( 1 − 𝜙 1 𝐵 − ⋯ − 𝜙 𝑝 𝐵 𝑝 )( 1 − 𝐵) 𝑑 𝑍 𝑡 = ( 1 − 𝜃 1 𝐵 − ⋯ − 𝜃 𝑞 𝐵 𝑞 )𝑎 𝑡 (9)
dimana ( 1 − 𝐵) 𝑑 merupakan operator pembeda.
4. Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average (SARIMA) Menurut  Wei  (2006),  model  ARIMA  dapat  diperluas  untuk  menangani aspek musiman menjadi ARIMA (p,d,q) (P,D,Q) S secara umum dituliskan sebagai berikut:
Φ 𝑃 (𝐵 𝑆 )𝜙 𝑝 (𝐵)(1 − 𝐵) 𝑑 (1 − 𝐵 𝑆 ) 𝐷 𝑍 𝑡 = 𝜃 𝑞 (𝐵)Θ 𝑄 (𝐵 𝑆 )𝑎 𝑡 (10)

## 2.5.2 Uji Signifikansi Parameter
Uji signifikansi dapat dilakukan dengan tahap berikut:
a. Hipotesis:
H 0 : Φ 𝑘 = 0, 𝑘 = 1,2, … , 𝑃 atau 𝜙 𝑖 = 0, 𝑖 = 1,2, … , 𝑝 atau Θ 𝑙 = 0, 𝑙 = 1,2, … , 𝑄 atau 𝜃 𝑗 = 0, 𝑗 = 1,2, … , 𝑞 (parameter tidak signifikan terhadap model ARIMA) H 1 ∶ Φ 𝑘 ≠ 0, 𝑘 = 1,2, … , 𝑃  atau 𝜙 𝑖 ≠ 0, 𝑖 = 1,2, … , 𝑝 atau Θ 𝑙 ≠ 0, 𝑙 = 1,2, … , 𝑄  atau  𝜃 𝑗 ≠ 0, 𝑗 = 1,2, … , 𝑞
(parameter signifikan terhadap model ARIMA)
b. Taraf signifikansi: α
c. Statistik uji:
𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = Φ ̂ 1 𝑠𝑒(Φ ̂ 1 ) atau 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝜙̂ 1 𝑠𝑒(𝜙̂ 1 ) atau 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝜃 ̂ 1 𝑠𝑒(𝜃 ̂ 1 ) atau 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = Θ ̂ 1 𝑠𝑒(Θ ̂ 1 ) (11)
d. Kriteria uji: Tolak H 0 jika nilai |t hitung | > 𝑡 ( 𝛼 2 ,𝑛−𝑆) atau P value < α, dimana n adalah jumlah sampel dan s adalah jumlah parameter.
2.5.3 Pemeriksaan Diagnostik
A. Uji White Noise Residual Menurut  Wei  (2006),  uji Ljung-Box digunakan  untuk  mendeteksi  apakah terdapat korelasi residual antar lag, dengan tahap pengujian sebagai berikut:
a. Hipotesis:
H 0 : 𝜌 1 = 𝜌 2 = ⋯ = 𝜌 𝑚 = 0 (tidak ada korelasi residual antar lag) H 1 : paling sedikit ada satu 𝜌 𝑘 ≠ 0 dengan k = 1, 2, …, m (ada korelasi residual antar lag)
b. Taraf Signifikansi: α
c. Statistik uji:
𝑄 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑛(𝑛 + 2) ∑ 𝜌 ̂ 𝑘 2 (𝑛−𝑘) 𝑚 𝑘=1 (12)
dengan, n: banyaknya pengamatan; m: banyaknya lag yang diuji; 𝜌̂ 𝑘 : autokorelasi residual pada lag ke- k
d. Kriteria uji:
Tolak  H 0 jika  Q hitung > 𝜒 (𝛼;𝑚−𝑠) 2 atau P value <α  ,  dengan  s  adalah  banyaknya parameter.
B. Uji Normalitas Residual Menurut  Kabasarang et  al. (2012),  salah  satu  cara  untuk  menguji  asumsi normalitas yaitu dengan menggunakan metode Jarque Bera (JB).
a. Hipotesis:
H 0 : Residual berdistribusi normal H 1 : Residual tidak berdistribusi normal
b. Taraf Signifikansi: α
c. Statistik uji:
𝐽𝐵 = 𝑛 6 (𝑆 2 + (𝐾−3) 2 4 ) (13)
dimana:
𝑆 = 1 𝑛 ∑ (𝑎 𝑡 −𝑎̅) 3 𝑛 𝑡=1 ( 1 𝑛 ∑ (𝑎 𝑡 −𝑎̅ 2 ) 𝑛 𝑡=1 ) 3 / 2 dan 𝐾 = 1 𝑛 ∑ (𝑎 𝑡 −𝑎̅) 4 𝑛 𝑡=1 ( 1 𝑛 ∑ (𝑎 𝑡 −𝑎̅) 2 𝑛 𝑡=1 ) 2
dengan, n : jumlah sampel; S : skewness; K : kurtosis d. Kriteria uji:
Tolak H 0 jika atau 𝐽𝐵 > 𝜒 (𝛼;2) 2 ). atau P value < α.
Menurut  Rosadi  (2012),  asumsi  normalitas  residual  dapat  diabaikan,  tidak sepenting uji white noise dari residual.

## 2.6 Model RegARIMA
Bell  dan  Hillmer  (1983)  mengemukakan  bahwa  data time  series Y t yang mengandung  efek  variasi  kalender  dapat  dituliskan  dalam  bentuk  umum  sebagai berikut:
𝑌 𝑡 = 𝑓(𝑋 𝑡 ) + 𝑍 𝑡 (14)
Bentuk  persamaan  regresi  linier  untuk  data time  series Y t sebagai  berikut (Time Series Research Staff, 2011):
𝑌 𝑡 = 𝛽𝑋 𝑡 + 𝑍 𝑡 (15)
Kombinasi  persamaan  SARIMA  (Seasonal  Autoregressive  Integrated Moving  Average)  dan  persamaan  regresi  linier,  dengan  mensubstitusikan persamaan  (15)  ke  bentuk  umum  model  SARIMA  pada  persamaan  (10)  maka diperoleh model umum RegARIMA sebagai berikut:
Φ 𝑃 (𝐵 𝑆 )𝜙 𝑝 (𝐵)(1 − 𝐵) 𝑑 (1 − 𝐵 𝑆 ) 𝐷 (𝑌 𝑡 − 𝛽𝑋 𝑡 ) = 𝜃 𝑞 (𝐵)Θ 𝑄 (𝐵 𝑆 )𝑎 𝑡 (16)
Pemilihan model terbaik berdasarkan nilai AIC terkecil pada masing-masing model.  Parameter  model  dikatakan  baik  jika  parameter-parameternya  signifikan dan mempunyai AIC terkecil.

## 2.7 Pengujian Keakuratan Ramalan
Makridakis  dan  Hibon  (2000),  mengemukakan  bahwa  salah  satu  ukuran yang digunakan untuk mengukur ketepatan peramalan adalah sMAPE ( symmetric Mean  Absolute  Percentage  Error ).  sMAPE  menghitung  ukuran  presentase kesalahan dengan rumus sebagai berikut:
𝑠𝑀𝐴𝑃𝐸 = ∑ |𝑍𝑖−𝑍̂𝑖| (𝑍𝑖+𝑍̂𝑖)/2 𝑛 𝑖=1 𝑛 × 100%
(17)
dimana, n: banyaknya ramalan yang dilakukan; Z i : data actual; 𝑍̂ 𝑖 : data hasil ramalan.
Semakin kecil nilai sMAPE menunjukkan bahwa presentase kesalahan yang dihasilkan oleh model juga semakin kecil.

## 3. METODE PENELITIAN

## 3.1 Jenis dan Sumber Data
Jenis  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  adalah  data  sekunder  yang didapat dari Dinas Kepemudaan, Olahraga, dan Pariwisata Provinsi Jawa Tengah. Adapun  data  yang  diambil  adalah  data  jumlah  wisatawan  yang  berkunjung  ke objek  wisata  yang  ada  di  Jawa  Tengah  periode  Januari  2011  sampai  dengan Desember 2018.

## 3.2 Variabel Penelitian
Data jumlah wisatawan dibagi menjadi dua, yaitu in sample dan out sample .
Data in  sample digunakan  data  periode  Januari  2011  sampai  dengan  Desember 2017  untuk  menentukan  model,  sedangkan  data out  sample digunakan  data Januari  sampai  Desember  2018  untuk  validasi  peramalan  atau  pengukuran kesalahan model.

## 3.3 Metode Analisis Data
Pengolahan data pada penelitian ini menggunakan software R 3.5.2 . Adapun langkah-langkah yang dilakukan untuk menganalisis data sebagai berikut:
1. Menginput data jumlah  wisatawan (Y t ) periode Januari 2011 sampai  dengan Desember 2017 untuk peramalan dengan model RegARIMA.
2. Membuat  plot  time  series  dari  data  jumlah  wisatawan  (Y t ),  bertujuan  untuk melihat pola yang terjadi pada data jumlah wisatawan (Y t ).
3. Menentukan Regresor, yaitu menentukan variabel regresi yang memengaruhi jumlah wisatawan ( Y t ), dengan membentuk matriks pembobot X t .
4. Membentuk model regresi linier antara Y t dengan X t .
5. Melakukan perhitungan  untuk  nilai  koefisien parameter regresi  β, kemudian dilakukan  uji  signifikansi  parameter,  jika  parameter  β  tidak  signifikan  maka model tidak dipakai dan analisis tidak dapat dilanjutkan.
6. Menghitung residual ( error) Z t dari model regresi linier.
7. Membuat plot time series Z t .
8. Membentuk  plot  ACF  dan  plot  PACF  untuk  identifikasi  stasioneritas  Z t baik stasioneritas  dalam  varian  maupun  stasioneritas  dalam  mean,  jika  belum stasioner  maka  dilakukan differencing untuk  stasioneritas  dalam  mean  dan transformasi Box-Cox untuk stasioneritas dalam varian.
9. Mengidentifikasi  dugaan  model  RegARIMA  menggunakan  plot  ACF  dan PACF dari data Z t .
10. Estimasi  parameter  dari  model  RegARIMA  yang  terbentuk,  kemudian melakukan uji signifikansi parameter.
11. Melakukan  diagnostik  model,  untuk  mengetahui  kesesuaian  model  yakni  uji independensi residual dan uji normalitas residual.
12. Pemilihan model terbaik berdasarkan AIC.
13. Membentuk persamaan model RegARIMA.
14. Melakukan peramalan.
15. Melakukan  uji  keakuratan  model,  untuk  mengetahuinya  digunakan  nilai sMAPE.
16. Interpretasi hasil akhir yang diperoleh.
17. Selesai.
4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Plot Time Series Y t
Gambar 1. Plot Time Series Data Wisatawan Berdasarkan plot time series pada Gambar 1 dapat diidentifikasi bahwa data jumlah wisatawan memiliki pola trend dan pola musiman. Pola musiman dengan periode  yang  berbeda  dideteksi  karena  terdapat  beberapa  titik  yang  mengalami peningkatan  tajam  yang  diduga  karena  adanya  hari  raya  Idul  Fitri.  Periode musiman  yang  berbeda  ini  mengindikasikan  bahwa  pada  data  jumlah  wisatawan terdapat efek kalender yang disebabkan oleh adanya hari raya Idul Fitri.

## 4.2 Matriks Pembobot
Matriks  pembobot  ditentukan  berdasarkan  Persamaan  (1)  dan  Persamaan (2).  Perayaan  Idul  Fitri  memengaruhi  jumlah  wisatawan  selama  14  hari  yaitu  7 hari sebelum Idul Fitri, saat Idul Fitri, dan 6 hari setelah Idul Fitri.
Tabel 3. Waktu Perayaan Idul Fitri tahun 2011-2017 Waktu Banyak Hari yang Berpengaruh Pembobot Sebelum Bulan Idul Fitri Saat Bulan Idul Fitri Sesudah Bulan Idul Fitri Sebelum Bulan Idul Fitri Saat Bulan Idul Fitri Sesudah Bulan Idul Fitri 31 Agustus 2011 0 8 6 0 0.571429  0.428571 19 Agustus 2012 0 14 0 0 1 0 8 Agustus 2013 0 14 0 0 1 0 28 Juli 2014 0 11 3 0 0.785714  0.214286 17 Juli 2015 0 14 0 0 1 0 6 Juli 2016 2 12 0 0.142857  0.857143 0 25 Juni 2017 13 1 0 0.928571  0.071429 0 Bulan lainnya 0 0 0 0 0 0
Matriks pembobotnya sebagai berikut:
𝑿 𝒕 = [ 0 0 0 0 0 0 0 0,57142857 0,42857143 ⋮ 0,78571429 0,21428571 0 0 0 0 ⋮ 0,92857143 0,07142857 0 0 0 0
0 ]

## 4.3 Estimasi Parameter Model Regresi Linier
Setelah  diperoleh  model  regresi  linier  antara Y t dengan X t ,  selanjutnya mengestimasi  nilai  parameter β berdasarkan  Persamaan  (5)  menggunakan software R 3.5.2 . diperoleh model regresi linier beserta estimasi parameter sebagai berikut:
𝒀 𝒕 ̂ = 𝑿 𝒕 4447851
(17)
4.4 Uji Signifikansi Parameter Model Regresi Linier Tabel 4. Nilai Signifikansi Parameter Model Regresi Linier 𝛽̂ 𝑆𝐸(𝛽̂) P value t hitung T 0,025;83 Keputusan 4447851 1049729 5,83e-05 4,237 1,98896 Tolak H 0
Berdasarkan Tabel 4 bahwa estimasi parameter terhadap model regresi linier memiliki  pengaruh  yang  signifikan,  sehingga  model  dapat  digunakan  untuk analisis time series .
4.5 Residual Regresi
Selanjutnya menghitung residual regresi  yang kemudian digunakan sebagai variabel  pada  analisis  time  series.  Berdasarkan  output software  R  3.5.2 dan Persamaan (4) dapat diperoleh residual ( 𝑍 𝑡 ) dari model regresi linier.
4.6 Plot Time Series Z t Plot time series dari data 𝑍 𝑡 yang dihasilkan menggunakan softwareR 3.5.2 dapat dilihat pada Gambar  2.
Gambar 2. Plot Time Series 𝑍 𝑡 Berdasarkan  Gambar  2  dapat  diidentifikasi  bahwa  data 𝑍 𝑡 memiiki  pola trend sehingga disimpulkan bahwa data belum stasioner.
4.7 Uji Stasioneritas
4.7.1 Uji Stasioneritas dalam Varian Kestasioneran dalam varian untuk 𝑍 𝑡 diuji menggunakan transformasi Box- Cox . Menggunakan fungsi BoxCox.lambda dari software R 3.5.2 diperoleh output estimasi  lambda  (λ)  sebesar  0,9999339.  Nilai  tersebut  mendekati  satu  sehingga dapat  disimpulkan  bahwa  data 𝑍 𝑡 sudah  stasioner  dalam  varian.  Data 𝑍 𝑡 digunakan untuk tahapan selanjutnya.

## 4.7.2 Uji Stasioneritas dalam Mean
Berdasarkan  sintaks  dan  output software  R  3.5.2 ,  diperoleh  nilai P value sebesar  0,5981  artinya  gagal  tolak  H 0 ,  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa data 𝑍 𝑡 belum  stasioner  dalam  mean.  Selanjutnya  dilakukan  pembedaan ( differencing )  pada  data 𝑍 𝑡 .  Berdasarkan  sintaks  dan  output software  R  3.5.2 , diperoleh  nilai P value sebesar  0,01528  artinya  H 0 ditolak,  sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  setelah  dilakukan  pembedaan  derajat  1  pada  data 𝑍 𝑡 sudah stasioner dalam mean.

## 4.8 Identifikasi Model RegARIMA
Model  RegARIMA  yang  mungkin  ditentukan  berdasarkan  plot  ACF  dan PACF adalah sebagai berikut:
1. RegARIMA (1,1,1) (0,0,1) 12
2. RegARIMA (1,1,0) (0,0,1) 12
3. RegARIMA (2,1,1) (0,0,1) 12
4. RegARIMA (2,1,0) (0,0,1) 12
5. RegARIMA (3,1,1) (0,0,1) 12
6. RegARIMA (3,1,0) (0,0,1) 12
7. RegARIMA (11,1,1) (0,0,1) 12
8. RegARIMA (11,1,0) (0,0,1) 12 9. RegARIMA (0,1,1) (0,0,1) 12 10. RegARIMA (1,1,1) 11. RegARIMA (1,1,0)
12. RegARIMA (2,1,1)
13. RegARIMA (2,1,0)
14. RegARIMA (3,1,1)
15. RegARIMA (3,1,0)
16. RegARIMA (11,1,1)
17. RegARIMA (11,1,0) 18. RegARIMA (0,1,1)

## 4.9 Estimasi dan Uji Signifikansi Parameter Model RegARIMA
Pada  taraf  signifikansi  5%  yang  signifikansi  adalah  RegARIMA  (1,1,1)
(0,0,1) 12 , RegARIMA (1,1,0) (0,0,1) 12 , RegARIMA (2,1,0) (0,0,1) 12 , RegARIMA
(3,1,0)  (0,0,1) 12 ,  RegARIMA  (0,1,1)  (0,0,1) 12 ,  RegARIMA  (1,1,0),  RegARIMA (2,1,0),  RegARIMA  (3,1,0),  RegARIMA  (11,1,0),  dan  RegARIMA  (0,1,1). Model-model  tersebut  akan  dianalisis  lebih  lanjut  dengan  menguji white  noise residual dari masing-masing modelnya.

## 4.10 Uji White Noise Residual Model RegARIMA
Tabel 6. Uji White Noise Residual Model RegARIMA Model Analisis Keputusan RegARIMA (1,1,1) (0,0,1) 12 Semua P value > α Gagal tolak H 0 RegARIMA (1,1,0) (0,0,1) 12 Ada beberapa P value < α Tolak H 0 RegARIMA (2,1,0) (0,0,1) 12 Ada beberapa P value < α Tolak H 0 RegARIMA (3,1,0) (0,0,1) 12 Ada beberapa P value < α Tolak H 0 RegARIMA (0,1,1) (0,0,1) 12 Ada beberapa P value < α Tolak H 0 RegARIMA (1,1,0) Semua P value < α Tolak H 0 RegARIMA (2,1,0) Semua P value < α Tolak H 0 RegARIMA (3,1,0) Semua P value < α Tolak H 0 RegARIMA (11,1,0) Semua P value > α Gagal tolak H 0 RegARIMA (0,1,1) Ada beberapa P value < α Tolak H 0
Berdasarkan  Tabel  6,  dapat  disimpulkan  bahwa  model  RegARIMA  (1,1,1) (0,0,1) 12 dan RegARIMA (11,1,0) residualnya memenuhi asumsi white noise .
4.11 Uji Normalitas Residual Model RegARIMA
Tabel 7. Uji Normalitas Residual Model RegARIMA Model Jarque Bera P value Keputusan RegARIMA (1,1,1) (0,0,1) 12 71,436 3,331e-16 Tolak H 0 RegARIMA (11,1,0) 41,812 8,329e-10 Tolak H 0
Berdasarkan Tabel 7, dapat disimpulkan bahwa tidak ada model RegARIMA yang memenuhi  asumsi  normalitas.  Asumsi  normalitas  residual  tidak  sepenting  uji white  noise dari  residual,  sehingga  dapat  diabaikan  dan  dilanjutkan  dengan pemilihan model terbaik (Rosadi, 2012).
4.12 Pemilihan Model RegARIMA Terbaik Tabel 8. Nilai AIC Model RegARIMA Model Nilai AIC RegARIMA (1,1,1) (0,0,1) 12 1524,65 RegARIMA (11,1,0) 2514,52
Berdasarkan  Tabel  8,  dapat  disimpulkan  bahwa  RegARIMA  (1,1,1)  (0,0,1) 12
merupakan model terbaik karena memiliki nilai AIC terkecil dibandingkan dengan model RegARIMA yang lainnya. Model RegARIMA (1,1,1) (0,0,1) 12 adalah sebagai berikut: 𝑌 𝑡 = 4447851𝑋 𝑡 + 0,7047𝑍 𝑡−1 + 0,2953  𝑍 𝑡−2 + 𝑎 𝑡 + 0,9119  𝑎 𝑡−1 − 0,5963𝑎 𝑡−12 − 0,5438𝑎 𝑡−13 (18)
4.13 Peramalan
Model  akhir  yang  digunakan  untuk  peramalan  yaitu,  model  RegARIMA (1,1,1)  (0,0,1) 12 pada  Persamaan  (18)  maka  dihasikan forecasting selama  12 periode sebagai berikut:
Tabel 9. Peramalan 𝑍 𝑡 t i Waktu 𝐹 𝑖 85 1 Januari 2018 3416554 86 2 Februari 2018 2808461 87 3 Maret 2018 2652622 88 4 April 2018 3123396 89 5 Mei 2018 3142264 90 6 Juni 2018 5636489 91 7 Juli 2018 4482728 92 8 Agustus 2018 2676048 93 9 September 2018 3464939 94 10 Oktober 2018 2747927 95 11 November 2018 2355720 96 12 Desember 2018 3052626

## 4.14 Nilai sMAPE
Berdasarkan Persamaan (17), diperoleh nilai sMAPE sebesar 0,23298 atau 23,298%.

## 4.15 Interpretasi
Berdasarkan  hasil  peramalan  pada  Tabel  9,  peningkatan  jumlah  wisatawan yang berkunjung ke objek wisata yang di Jawa Tengah terbesar terjadi pada Juni 2018 yaitu 5.636.489 orang. Hal ini bertepatan dengan adanya hari raya Idul Fitri yang jatuh pada tanggal  15 Juni  2018. Kesimpulannya  adalah peramalan  dengan variasi  kalender  Islam  menggunakan  RegARIMA  berhasil  menangani  efek moving  hoiday yang  terdapat  pada  data  jumlah  wisatawan  yang  berkunjung  ke objek wisata yang ada di Jawa Tengah tahun 2011-2017.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan yang teah dilakukan maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Data  jumlah  wisatawan  yang  berkunjung  ke  objek  wisata  yang  ada  di  Jawa Tengah  pada  tahun  2011-2017  diidentifikasi  terdapat  pola trend dan  pola musiman dengan periode yang berbeda disetiap tahunnya.
2. Model  RegARIMA  mampu  menghilangkan  efek  kalender  pada  data  jumlah wisatawan yang berkunjung ke objek wisata yang ada di Jawa Tengah, dimana data  tersebut  mengandung  efek moving  holiday dengan  model  terbaik  yaitu RegARIMA (1,1,1) (0,0,1) 12 .
3. Peramalan  jumlah  wisatawan  yang  berkunjung  ke  objek  wisata  yang  ada  di Jawa  Tengah  untuk  periode  Januari  2018  sampai  Desember  2018  dilakukan menggunakan  model  RegARIMA  terbaik.  Hasil  peramalan  menunjukkan peningkatan jumlah wisatawan yang berkunjung ke objek wisata yang di Jawa Tengah  terbesar  terjadi  pada  Juni  2018  yaitu  5.636.489  orang.  Hal  ini bertepatan dengan adanya hari raya Idul  Fitri yang jatuh pada tanggal 15 Juni 2018. Nilai sMAPE yang diperoleh adalah sebesar 0,23298 atau 23,298%.

## DAFTAR PUSTAKA
Aswi  &  Sukarna.  2006. Analisis  Deret  Waktu  Teori  dan  Aplikasi. Makassar: Andira Publisher.
Bell,  W.  R.  &  Hillmer,  S.  C.  1983. Modeling  Time  Series  with  Calendar Variation . Journal of Business and Economic Statistic: Hal. 526-534. Dinas  Kepemudaan,  Olahraga,  dan  Pariwisata  (Disporapar).  2017. Statistik Pariwisata Jawa Tengah 2017. Semarang: Dinas Kepemudaan, Olahraga, dan Pariwisata Provinsi Jawa Tengah.
Kabasarang,  D.  C.,  Setiawan,  A.  &  Susanto,  B.  2012. Uji  Normalitas Menggunakan Statistik Jarque-Bera Berdasarkan Metode Bootstrap. Salatiga.
Makridakis, S., & Hibon, M. 2000. The M3-Competition: Result, Conclusions and Implications. International Journal of Forecasting, Vol. 16, Hal: 451-476. Makridakis,  S.,  Wheelwright,  S.  C.  &  McGee,  V.  E.  1995. Metode  dan  Aplikasi Peramalan Edisi Kedua Jilid I. Jakarta: Erlangga. Rosadi,  D.  2012. Ekonometrika  dan  Analisis  Runtun  Waktu  Terapan  dengan Eviews. Yogyakarta: ANDI. Sarhani, M. & Afia, A. E. 2014. An Extension of X-13-ARIMA-SEATS to Forecast Islamic Holiday Effect on Logistic Activities. Journal of IEEE. Sekretariat  Jenderal  DPR  RI.31  Mei  2019. Pariwisata  Berikan  Kontribusi  pada Pendapatan Negara . Dewan Perwakilan Rakyat Republik Indonesia. Shuja', N., Lazim, M. A. & Wah, Y. B. 2007. Moving Holiday Effects Adjustment for  Malaysian  Economic Time Series. Department of Statistics Malaysia, Vol. 1, Hal: 35-50.
Time Series Research Staff Division Room 3000-4 U.S Census Bureau. 2011. X- 12-ARIMA  Reference  Manual  Version  0.3. Washington  DC:  U.S  Census Bureau.
Wei,  W.  W.  S.  2006. Time  Series  Analysis:  Univariate  and  Multivariate Method. New York: Person Education Inc.