INNOVATIVE: Journal Of Social Science Research Volume 3 Nomor 5 Tahun 2023 Page 4801-4817 E-ISSN 2807-4238 and P-ISSN 2807-4246
Website: https://j-innovative.org/index.php/Innovative

## Optimasi Daerah Aliran Sungai Menggunakan Fuzzy Inference System (studi kasus : DAS Kabupaten Indragiri Hulu-Riau)
Julinaldi 1 ✉
Institut Teknologi dan Bisnis Indragiri
Email: julinaldi@itbin.ac.id 1 ✉

## Abstrak
Logika  fuzzy,  meski  terbilang  modern,  sebenarnya  telah  menjadi  bagian  intrinsik  dari  pemikiran manusia sejak lama. Metode ini efektif dalam memetakan ruang input ke output. Studi ini menerapkan logika fuzzy dalam bentuk  Fuzzy Inference System model Mamdani untuk  menganalisis kerusakan lahan di Daerah Aliran Sungai Indragiri Hulu, wilayah yang masih belum dimanfaatkan secara optimal. Metode ini dirancang berdasarkan tiga variabel input (tingkat curah hujan, erosi sungai, luas lahan) dan satu variabel output (kerusakan lahan). Setiap variabel memiliki tiga himpunan fuzzy dan proses fuzzifikasi  melibatkan  27  aturan  fuzzy  dengan  defuzzifikasi  menggunakan  metode  centroid.  Hasil penelitian menunjukkan bahwa selisih rata-rata antara perhitungan manual dan pengukuran sistem inferensi fuzzy yang dirancang hanya sebesar 0.99 poin dari lima sampel data. Ini menunjukkan bahwa pendekatan  inferensi  fuzzy  dapat  menjadi  alat  analisis  yang  efektif  untuk  optimasi  pemanfaatan daerah aliran sungai.
Kata  Kunci  : Logika  Fuzzy,  Sistem  Inferensi  Fuzzy,  Metode  Mamdani,  Fuzzifikasi,  Defuzzifikasi, Kerusakan Lahan, Optimasi DAS

## Abstract
Fuzzy logic, despite being considered modern, has actually been an intrinsic part of human thinking for a long time. This method is effective in mapping input space to output. This study applies fuzzy logic  in  the  form  of  Mamdani  Fuzzy  Inference  System  model  to  analyze  land  degradation  in  the Indragiri  Hulu  River  Basin  area,  a  region  that  has  not  yet  been  optimally  utilized.  The  method  is designed based on three input variables (rainfall rate, river erosion, land area) and one output variable (land degradation). Each variable has three fuzzy sets and the fuzzification process involves 27 fuzzy rules  with  defuzzification  using  the  centroid  method.  The  research  results  show  that  the  average difference between manual calculations and measurements from the designed fuzzy inference system is only 0.99 points from five data samples. This indicates that the fuzzy inference approach can be an effective analytical tool for optimizing utilization of river basin areas.
Keyword: Fuzzy Logic, Fuzzy Inference System, Mamdani’s Method, fuzzyfication,  defuzzyfication, Land Degradation, Optimization watershed

## PENDAHULUAN
Konsep logika fuzzy telah ada sejak Dr. Lotfi A. Zadeh dari  University of California, Berkeley mengusulkannya pada 1965. Logika ini mendukung pengambilan keputusan dan digunakan dalam berbagai aplikasi, termasuk kontrol industri yang dipelopori oleh Profesor Ebrahim Mamdani dari Queen Mary College London dan ahli lainnya dari Jepang.
Dalam  era  teknologi  canggih,  pengetahuan  dasar  dan  riset  eksperimental  sangat penting  untuk  menentukan  teori  praktis  mana  yang  masih  relevan  dan  dapat dikembangkan. Salah satu contoh adalah penggabungan pengendali fuzzy dengan sistem kendali  konvensional  atau  algoritma  kendali  modern  seperti  Artificial  Neural  Network (ANN) dan algoritma genetik.
Teknologi berbasis sistem fuzzy dikembangkan karena dua alasan utama:
1. Menjadi standar dalam sistem kendali berteknologi tinggi, terutama di Jepang, dimana pengendali fuzzy digunakan secara luas karena kehandalan, kemudahan perbaikan, dan kontrol superior dibandingkan teknik lain.
2. Pengendali  fuzzy  sangat  berguna  untuk  sistem  identifikasi  dan  pengendalian  yang kompleks yang sulit dimodelkan dengan metode konvensional.
Studi  iklim  penting  karena  mempengaruhi  aktivitas  manusia  dan  ekonomi  suatu daerah.  Prediksi  iklim  menggunakan  metode  Fuzzy  Inference  System  bisa  membantu pemerintah daerah dalam alokasi APBD untuk optimasi Daerah Aliran Sungai (DAS). DAS adalah  wilayah  topografi  yang  mengumpulkan  air  hujan  dan  sedimen  melalui  sungai- sungai  kecil  hingga  titik  keluar.  Pengelolaannya  penting  untuk  mencapai  produksi pertanian optimal dengan kerusakan minimal serta menjaga kesinambungan pemanfaatan
sumber daya hutan, tanah, dan air
Secara geografis Kabupaten Indragiri Hulu berada pada posisi 0 o 15' Lintang Utara - 0 o 5' Bujur Selatan dan 102 o 48' Bujur Barat - 10 o 10' Bujur Timur meliputi wilayah seluas 8.198,26 Km2 , berjarak 120 mil dari permukaan laut. Kabupaten ini ditandai dengan iklim tropis basah dengan suhu berkisar antara 23.20 o C - 31.70 o C dengan Rata-rata curah hujan pada  tahun  2008  adalah  2,520.8  mm/tahun  (pemda  INHU,  2008).  Daerah  Kabupaten Indragiri Hulu mempunyai banyak sungai-sungai dan dataran rendah yang berawa-rawa. Daerah Aliran Sungai Indragiri semenjak dahulu hingga saat ini masih merupakan wilayah yang sebagian besar tidak termanfaatkan secara optimal, hal ini ditandai dengan masih banyaknya “lahan tidur” disepanj ang Daerah Aliran Sungai tersebut.

## METODE PENELITIAN
Pada penelitian ini data yang diperlukan sebagai penunjang kajian literatur terhadap metode  yang  digunakan,  dilakukan  dengan  tiga  cara  yaitu:  tinjauan  pustaka,  metode observasi langsung di lapangan dan interview yang dilakukan dengan pakar dalam hal ini adalah  Dinas  Pengawasan  Pengembangan  dan  Pengendalian  Lingkungan  Kabupaten Indragiri Hulu. Di mana metoda yang digunakan pada penelitian ini adalah Fuzzy Inference System (FIS) metode Mamdani, dikenal juga dengan nama metode min – max.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Dasar Perancangan Data Input Sistem Analisa Kerusakan Lahan
Tabel 1 Data Input Perancangan Sistem Analisa Kerusakan Lahan

## VARIABEL INPUT
N o Nama Desa Rata2 Curah Hujan (mm/jam) Nama Himpunan Fuzzy Tingkat Erosi Sungai (ton/ha/t h) Nama Himpunan Fuzzy Luas Laha n (ha) Nama Himpunan Fuzzy 1 Sei. Guntung Tengah 243 Normal 19.7 Rendah 748 Medium 2 Sei. Guntung Hilir 199 Rendah 73.4 Tinggi 744 Medium
3 Kuatan Babu 240 Normal 7.7 Rendah 2700 Luas 4 Kp. Dagang 227 Normal 30.9 Normal 403 Kecil 5  Kp. Pulau 161 Rendah 154.4 Tinggi 657 Kecil 6 Kp. Besar Kota 290 Tinggi 4.3 Rendah 725 Medium 7 Pasar Kota 219 Normal 17.0 Rendah 175 Kecil 8 Sekip Hulu 129 Rendah 85.2 Tinggi 550 Kecil 9 Sekip Hilir 248 Normal 0.0 Rendah 750 Medium 10 KP. Besar Seberan g 94 Rendah 0.2 Rendah 175 Kecil 11 Rantau Mepesai 356 Tinggi 0.6 Rendah 290 Kecil 12 Pasir Kemilu 140 Rendah 11.2 Rendah 194 Kecil 13 Sei. Beringin 345 Tinggi 75.0 Tinggi 1237 Medium 14 Pulau Gajah 365 Tinggi 65.8 Tinggi 500 Kecil 15  Sei. Raya 193 Rendah 37.8 Normal 2155 Luas 16 UPT III Rawa Bangun 300 Tinggi 0.8 Rendah 676 Kecil 17 UPT II Rawa Sekip 186 Rendah 0.6 Rendah 460 Kecil 18  Tambak 255 Tinggi 37.3 Normal 1480 Medium 19 Pulau Gelang 241 Normal 57.0 Tinggi 1019 Medium
20 Rawa Sekip 244 Normal 11.2 Rendah 1500 Luas 21 Kuala Cinaku 97 Rendah 22.0 Normal 678 Kecil 22 Kuala Mulya 92 Rendah 56.0 Tinggi 1668 Luas 23 Tanjungs ari 213 Normal 37.5 Normal 1500 Luas
(Sumber: Indragiri Hulu Dalam Angka 2010)
Identifikasi  data  pada  Tabel  1  untuk  analisa  kerusakan  lahan  dilakukan  dengan menentukan variabel yang dibutuhkan berdasarkan hasil wawancara dengan pakar. Data tersebut adalah hasil observasi langsung dan berkala oleh pihak terkait, yang kemudian akan dianalisis menggunakan metode fuzzy inference system. Dengan bantuan Microsoft Office Excel dan masukan dari para pakar, himpunan fuzzy dibentuk berdasarkan logika sederhana (Kusumadewi & Purnomo, 2010).

## 2. Rancangan Sistem Analisa Kerusakan Lahan
Kerusakan  lahan  di  Desa  yang  berada  sepanjang  Daerah  Aliran  Sungai  Indragiri dipengaruhi oleh beberapa faktor penunjang, antara lain Tingkat Curah Hujan, Laju Erosi Sungai, dan Luas Lahan Desa, yang digambarkan dalam diagram pohon sistem pengkajian kerusakan lahan seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.
TINGKAT CURAH HUJAN LAJU EROSI SUNGAI LUAS LAHAN TINGGI NORMAL RENDAH TINGGI NORMAL RENDAH LUAS MEDIUM KECIL KONDISI LAHAN · BAGUS · STABIL · KRITIS
Gambar 1. Tree Diagram Sistem Analisa Kerusakan Lahan
Tree diagram pada Gambar 1 menunjukkan bahwa kondisi lahan di sepanjang daerah aliran sungai dipengaruhi oleh tiga faktor: tingkat curah hujan, erosi sungai, dan luas lahan. Ketiga faktor ini menjadi variabel input dalam sistem optimasi dan memiliki tiga himpunan membership function dalam sistem inferensi fuzzy.
Rule sistem optimasi ditentukan berdasarkan range data dari wawancara dengan ahli, yang ditetapkan sebagai semesta pembicaraan dari himpunan fuzzy:
a. Tingkat Curah Hujan (mm/h): Tinggi (x ≥ 250), Sedang (200 ≤ x ≤ 249), Rendah (x < 200). (Sumber: BMKG Japura INHU, 2010);
b. Kerusakan Erosi Lahan (ton/ha/th): Tinggi (x ≥ 45), Sedang (20 ≤ x ≤ 44), Rendah (x < 20). (Sumber: Dinas Pengawasan Pengembangan dan Pengendalian Lingkungan INHU, 2010);
c. Luas Lahan Desa (ha): Luas (x ≥ 1500), Menengah (700 ≤  x  ≤ 1499), Kecil(x  < 700). (Sumber:  Dinas  Pengawasan  Pengembangan  dan  Pengendalian  Lingkungan  INHU, 2010).

## 3. Rancangan Fuzzy Inference Sistem Metode Mamdani
Dalam perancangan FIS untuk memperoleh output yang di inginkan, maka dilakukan beberapa tahapan rancangan FIS. Bentuk dari masing-masing fungsi keanggotaan yang digunakan adalah sebagai berikut:
a. Fungsi  segitiga.  Fungsi  Keanggotaan  berbentuk  segitiga  didefinisikan  oleh  tiga parameter a, b, c dinyatakan dengan persamaan 4.1:
( ; , , ) max min , , 0 x a c x Segitiga x a b c b a c b  − −    =     − −     ( 1 )
b. Fungsi Trapesium. Fungsi keanggotaan berbentuk trapesium didefinisikan oleh empat parameter a, b, c, d yang ditulis dengan persamaan 2:
( ; , , , ) max min ,1, , 0 x a c x Trapesium x a b c d b a c b  − − 
  =     − −     ( 4.2 )

## 4. Pembentukan Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy adalah pengelompokan berdasarkan variabel bahasa dengan fungsi keanggotaan dalam semesta U. Derajat keanggotaan suatu nilai dalam himpunan berkisar antara 0.0 hingga 1.0, mencakup bilangan  real pada interval [0,1]. Nilai  ini menunjukkan bahwa suatu item tidak hanya bernilai benar atau salah. Berbeda dengan himpunan tegas yang  hanya  memiliki  dua  kemungkinan  nilai  keanggotaan  (0  dan  1),  himpunan  fuzzy memiliki rentang nilai dari 0 hingga 1. Jika x memiliki nilai keanggotaan fuzzy 0, x bukan anggota  himpunan  A;  jika  nilainya  1,  x  adalah  anggota  penuh  himpunan  A.  Untuk memahami sistem fuzzy, perlu diketahui tentang variabel fuzzy, himpunan fuzzy, semesta pembicaraan, dan domain (Kusumadewi dan Purnomo, 2004).
Bentuk pengolahan data pada metode fuzzy inference system model Mamdani dalam menganalisa  kerusakan  lahan  tersebut,  dengan  menentukan  fungsi  keanggotaan  dari variabel input yang digunakan sebagai berikut:
a. Fungsi Keanggotaan Tingkat Curah Hujan
Pembentukan  fungsi  keanggotaan fuzzy  dari  variabel  tingkat  curah  hujan direpresentasikan pada Gambar 2 berikut:
1 0 RENDAH NORMAL TINGGI 180 220 270 230 0.5 µ[X 1 ] Tingkat Curah Hujan (mm/h)
Gambar 2 Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy Pada Variabel Tingkat Curah Hujan
Pada variabel tingkat curah hujan dibagi menjadi tiga himpunan fuzzy, yaitu RENDAH, NORMAL dan TINGGI. Himpunan fuzzy RENDAH, dengan fungsi keanggotaan trapesium dan  domain  [0  0  180  220],  memiliki  derajat  keanggotaan  tertinggi  (=1)  pada  nilai  X  ≤ 180mm/h.  Jika  tingkat  curah  hujan  lebih  besar  dari  180  mm/h,  kondisinya  mendekati NORMAL. Persamaan 3 menunjukkan fungsi keanggotaan untuk himpunan RENDAH.
1 1 1 1 1 1 180 220 [ ] 180 220 220 180 0 220 RENDAH X X X X X     −  =    −     ( 3 )
Himpunan fuzzy NORMAL, dengan fungsi keanggotaan segitiga dan domain [180 225 270], memiliki derajat keanggotaan tertinggi (=1) pada nilai 225 mm/h. Jika curah hujan berkurang dari 225 mm/h menuju 180 mm/h, kondisi curah hujan menjadi RENDAH dan derajat keanggotaannya di  himpunan  NORMAL  berkurang.  Namun,  jika  curah  hujan  melebihi  225  mm/h,  kondisinya mendekati TINGGI. Fungsi keanggotaan untuk himpunan NORMAL dapat dilihat pada persamaan 4:
1 1 1 1 1 1 1 1 180 270 180 [ ] 180 225 225 180
270 225 270
270 225
NORMAL X atau X X X X X X        − =    −   −    −
 ( 4 )
Himpunan fuzzy TINGGI, dengan fungsi keanggotaan trapesium dan domain [230 270 400 400], memiliki dera jat keanggotaan tertinggi (=1) pada nilai X ≥ 270 mm/h. Jika curah hujan berkurang dari 270 mm/h menuju 230 mm/h, kondisi curah hujan menjadi NORMAL dan derajat
keanggotaannya di himpunan TINGGI berkurang. Persamaan 5 menunjukkan fungsi keanggotaan untuk himpunan TINGGI.
1 1 1 1 1 0 230 230 [ ] 230 270 270 230 1 270 TINGGI X X X X X     −  =    −     ( 5 )
Tabel  2  menunjukkan  hasil  penghitungan  derajat  keanggotaan  dari  tingkat  curah  hujan dengan tiga himpunan yaitu; RENDAH, NORMAL dan TINGGI. Data yang ditunjukkan pada Tabel 4.2 merupakan data yang digunakan sebagai pedoman dalam pengolahan data sampel secara manual sebelum dilakukan proses inferensi fuzzy, di mana perlu dicari terlebih dahulu derajat keanggotaan untuk variabel tingkat curah hujan pada himpunan RENDAH, NORMAL dan TINGGI, yang kemudian digunak an untuk mencari α -predikat ( fire strength) untuk setiap aturan.
Tabel 2 Himpunan Derajat Keanggotaan Tingkat Curah Hujan
No Nama Desa Curah Hujan (mm/h) Derajat Keanggotaan [X] Rendah Sedang Tinggi 1 Sei. Guntung Tengah 243 0.0 0.6 0.3 2  Sei. Guntung Hilir 199 0.5 0.4 0.0 3  Kuatan Babu 240 0.0 0.7 0.2 4  Kp. Dagang 227 0.0 0.9 0.0 5  Kp. Pulau 369 0.0 0.0 1.0 6  Kp. Besar Kota 290 0.0 0.0 1.0 7  Pasar Kota 219 0.0 0.9 0.0 8  Sekip Hulu 129 1.0 0.0 0.0 9  Sekip Hilir 248 0.0 0.5 0.4 10 KP. Besar Seberang 94 1.0 0.0 0.0 11  Rantau Mepesai 356 0.0 0.0 1.0 12  Pasir Kemilu 140 1.0 0.0 0.0 Tabel 3 Himpunan Derajat Keanggotaan Tingkat Curah Hujan (Lanjutan) No Nama Desa Curah Hujan (mm/h) Derajat Keanggotaan [X] Rendah Sedang Tinggi
13  Sei. Beringin 345 0.0 0.0 1.0 14  Pulau Gajah 365 0.0 0.0 1.0 15  Sei. Raya 239 0.0 0.7 0.2 16 UPT III Rawa Bangun 300 0.0 0.0 1.0 17 UPT II Rawa Sekip 186 0.8 0.1 0.0 18  Tambak 255 0.0 0.3 0.6 19  Pulau Gelang 241 0.0 0.6 0.3 20  Rawa Sekip 244 0.0 0.6 0.3 21  Kuala Cinaku 97 1.0 0.0 0.0 22  Kuala Mulya 92 1.0 0.0 0.0 23  Tanjungsari 213 0.2 0.7 0.0
b. Fungsi Keanggotaan Erosi Sungai
Pembentukan fungsi derajat keanggotaan fuzzy dari variabel input laju erosi sungai direpresentasikan pada Gambar 3. berikut:
1 0 [R] [S] [SB] 2 48 80 0.5 µ[X 1 ] 33 63 Erosi Sungai (ton/ha/th) 17 [AB] [B]
Gambar 3 Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy Pada Variabel Erosi Sungai
Variabel erosi sungai dibagi menjadi lima himpunan fuzzy: RINGAN, SEDANG, AGAK BERAT,  BERAT  dan  SANGAT  BERAT.  Himpunan  RINGAN,  dengan  fungsi  keanggotaan segitiga  dan domain [2 17 33], memiliki derajat keanggotaan tertinggi (=1) pada nilai 17 ton/ha/th. Jika erosi  sungai berkurang dari 17 ton/ha/th menuju 2 ton/ha/th, kondisinya mendekati  TIDAK  ADA  dan  derajat  keanggotaannya  di  himpunan  RINGAN  berkurang. Namun  jika  erosi  sungai  melebihi  17  ton/ha/th,  kondisinya  mendekati  SEDANG.  Fungsi keanggotaan untuk himpunan RINGAN dapat dilihat pada persamaan 6:
1 1 1 1 1 1 1 0; 18 47 2 [ ] ; 2 17 17 2 33 ; 17 33 33 18 RINGAN X atau X X X X X X        − =    −   −
   −  ( 6 )
Himpunan fuzzy SEDANG, dengan fungsi keanggotaan segitiga dan domain [17 33 48], memiliki derajat keanggotaan tertinggi (=1) pada nilai 33 ton/ha/th. Jika erosi sungai berkurang  dari  33  ton/ha/th  menuju  17  ton/ha/th,  kondisinya  mendekati  RINGAN  dan derajat keanggotaannya di himpunan SEDANG berkurang. Namun jika erosi sungai melebihi 33  ton/ha/th,  kondisinya  mendekati  AGAK  BERAT.  Persamaan  7  menunjukkan  fungsi keanggotaan untuk himpunan SEDANG:
1 1 1 1 1 1 1 0; 17 48 17 [ ] ; 17 33 33 17 48 ; 33 48
48 33
SEDANG X atau X X X X X X        − =    −   −    −  ( 7 )
Himpunan fuzzy AGAK BERAT, dengan fungsi keanggotaan segitiga dan domain [33 48 64], memiliki derajat keanggotaan tertinggi (=1) pada nilai 48 ton/ha/th. Jika erosi sungai berkurang dari 48 ton/ha/th menuju 33 ton/ha/th, kondisinya mendekati SEDANG dan derajat keanggotaannya di himpunan AGAK BERAT berkurang. Namun jika erosi sungai melebihi 48 ton/ha/th, kondisinya mendekati BERAT. Fungsi keanggotaan untuk himpunan AGAK BERAT dapat dilihat pada persamaan 8:
1 1 1 1 1 1 1 0; 33 64 33 [ ] ; 33 48 48 33
64 ; 48 64
64 33
AGAK BERAT X atau X X X X X X     
  − =    −   −
   −  ( 8 )
Himpunan fuzzy BERAT, dengan fungsi keanggotaan segitiga dan domain [48 64 78], memiliki  derajat  keanggotaan  tertinggi  (=1)  pada  nilai  63  ton/ha/th.  Jika  erosi  sungai berkurang dari 63 ton/ha/th menuju 33 ton/ha/th, kondisinya mendekati AGAK BERAT dan derajat keanggotaannya di himpunan BERAT berkurang. Namun jika erosi sungai melebihi 63 ton/ha/th, kondisinya mendekati BERAT. Persamaan 9 menunjukkan fungsi keanggotaan untuk himpunan AGAK BERAT.:
1 1 1 1 1 1 1 0; 48 78
48 [ ] ; 48 64 64 48 78 ; 64 78
78 64
BERAT X atau X X X X X X        − =  
 −   −
   − 
( 9 )
Himpunan fuzzy SANGAT BERAT, dengan fungsi keanggotaan trapesium dan domain [64 80 200 200], memiliki derajat keanggotaan tertinggi (=1) pada nilai X ≥ 80 ton/ha/th. Jika erosi sungai berkurang dari 80 ton/ha/th menuju 64 ton/ha/th, kondisinya mendekati BERAT dan derajat keanggotaannya di himpunan SANGAT BERAT berkurang. Persamaan 10 menunjukkan fungsi keanggotaan untuk himpunan SANGAT BERAT:
1 1 1 1 1 0 64 64 [ ] 64 80 80 64 1 80 SANGAT BERAT X X X X X     −  =    −     ( 10 )
Tabel  4  menunjukkan  hasil  penghitungan  derajat  keanggotaan  dari  erosi  sungai dengan tiga himpunan yaitu; RINGAN, SEDANG, AGAK BERAT, BERAT, DAN SANGAT BERAT.
Tabel 4 Himpunan Derajat Keanggotaan Erosi Sungai
No Nama Desa Erosi Sungai (mm/ha/th) Derajat Keanggotaan [X] Ringan  Sedang Agak Berat Berat Sangat Berat 1  Sei. Guntung Tengah 14.7 0.8 0.0 0.0 0.0 0.0 2 Sei. Guntung Hilir 73.4 0.0 0.0 0.0 0.3 0.6 3 Kuatan Babu 7.7 0.4 0.0 0.0 0.0 0.0 4 Kp. Dagang 30.9 0.1 0.9 0.0 0.0 0.0 5 Kp. Pulau 5.5 0.2 0.0 0.0 0.0 0.0 6 Kp. Besar Kota 4.3 0.2 0.0 0.0 0.0 0.0 Tabel 5 Himpunan Derajat Keanggotaan Erosi Sungai (Lanjutan) No Nama Desa Erosi Sungai (mm/ha/th) Derajat Keanggotaan [X] Ringan  Sedang Agak Berat Berat Sangat Berat 7 Pasar Kota 37.0 0.0 0.7 0.3 0.0 0.0 8 Sekip Hulu 85.2 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 9 Sekip Hilir 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
No Nama Desa Erosi Sungai (mm/ha/th) Derajat Keanggotaan [X] Ringan  Sedang Agak Berat Berat Sangat Berat 10  KP. Besar Seberang 0.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 11 Rantau Mepesai 0.6 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 12 Pasir Kemilu 11.2 0.6 0.0 0.0 0.0 0.0 13 Sei. Beringin 75.0 0.0 0.0 0.0 0.2 0.7 14 Pulau Gajah 65.8 0.0 0.0 0.0 0.8 0.1 15 Sei. Raya 37.8 0.0 0.6 0.3 0.0 0.0 16  UPT III Rawa Bangun 0.8 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 17 UPT II Rawa Sekip 0.6 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 18 Tambak 37.3 0.0 0.7 0.3 0.0 0.0 19 Pulau Gelang 57.0 0.0 0.0 0.4 0.6 0.0 20 Rawa Sekip 11.2 0.6 0.0 0.0 0.0 0.0 21 Kuala Cinaku 22.0 0.7 0.3 0.0 0.0 0.0 22 Kuala Mulya 56.0 0.0 0.0 0.5 0.5 0.0 23 Tanjungsari 37.5 0.0 0.7 0.3 0.0 0.0
Data yang ditunjukkan oleh Tabel 5 merupakan hasil pengolahan data sampel secara manual  sebelum  dilakukan  inferensi,  di  mana  perlu  dicari  terlebih  dahulu  derajat keanggotaan untuk variabel erosi sungai pada himpunan RENDAH, NORMAL dan TINGGI, yang kemudian digunakan untuk mencari α -predikat ( fire strength) untuk setiap aturan.
c. Fungsi Keanggotaan Luas Lahan
Pembentukan  fungsi  keanggotaan  fuzzy  dari  variabel  luas  lahan  direpresentasikan pada Gambar 4. Berikut :
1 0 KECIL MEDIUM LUAS 400 900 1800 1300 0.5 µ[X 1 ] 500 1100 1700 Luas Lahan (ha)
Gambar 4. Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy Pada Variabel Luas Lahan
Untuk variabel luas lahan dibagi menjadi tiga himpunan fuzzy, yaitu KECIL, MEDIUM dan LUAS. Himpunan fuzzy KECIL direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan trapesium
(trapmf) yang memiliki domain [0 0 400 900], dengan derajat keanggotaan KECIL tertinggi (=1) terletak pada nilai X ≤ 400 ha. Apabila luas lahan semakin besar dari 400 ha, maka kondisi  luas  lahan  sudah  semakin  mendekati  MEDIUM.  Fungsi  keanggotaan  untuk himpunan KECIL ini dapat dilihat pada persamaan 9:
1 1 1 1 1 1 400 900 [ ] 400 900 900 400 0 900 RENDAH X X X X X     −  =    −     ( 9 )
Himpunan fuzzy MEDIUM, dengan fungsi keanggotaan segitiga dan domain [500 1100 1700],  memiliki  derajat  keanggotaan  tertinggi  (=1)  pada  nilai  1100  ha.  Jika  luas  lahan berkurang  dari  1100  ha  menuju  500  ha,  kondisinya  mendekati  KECIL  dan  derajat keanggotaannya di himpunan MEDIUM berkurang. Namun jika luas lahan melebihi 1100 ha, kondisinya  mendekati  LUAS.  Penetapan  fungsi  keanggotaan  untuk  himpunan  MEDIUM dapat dilihat pada persamaan 10:
1 1 1 1 1 1 1 1 500 1700 500 [ ] 500 1100 1100 500
1700 1100 1700
1700 1100
NORMAL X atau X X X X X X        − =    −   −    − 
( 10 )
Himpunan fuzzy LUAS, dengan fungsi keanggotaan trapesium dan domain [1300 1800 4000 4000], memiliki derajat keanggotaan tertinggi (=1) pada nilai X ≥ 1800 ha. Jika luas lahan berkurang dari 1800 ha menuju 1300 ha, kondisinya mendekati MEDIUM dan derajat keanggotaannya di himpunan LUAS berkurang. Namun jika luas lahan melebihi 1800 ha, kondisinya masih diidentifikasi sebagai LUAS. Fungsi keanggotaan untuk himpunan LUAS dapat dilihat pada persamaan 11:
1 1 1 1 1 0 1300 1300 [ ] 1300 1800 1800 1300 1 1800 TINGGI X X X X X     −  =    −
    ( 4.11)
Tabel 6 menunjukkan hasil penghitungan derajat keanggotaan dari luas lahan dengan tiga  himpunan  dasar  yaitu  kecil,  medium  dan  luas  yang  merupakan  pembentukan  dari himpunan variabel input luas lahan.
Tabel 6 Himpunan Derajat Keanggotaan Luas Lahan
No Nama Desa Luas Lahan (ha) Derajat Keanggotaan [X] Kecil  Medium  Luas 1  Sei. Guntung Tengah 748 0.3 0.4 0.0 2  Sei. Guntung Hilir 744 0.3 0.4 0.0 3  Kuatan Babu 2700 0.0 0.0 1.0 4  Kp. Dagang 403 1.0 0.0 0.0 5  Kp. Pulau 657 0.5 0.3 0.0 6  Kp. Besar Kota 725 0.4 0.4 0.0 7  Pasar Kota 175 1.0 0.0 0.0 8  Sekip Hulu 550 0.7 0.1 0.0 9  Sekip Hilir 750 0.3 0.4 0.0 10  KP. Besar Seberang 175 1.0 0.0 0.0 11  Rantau Mepesai 290 1.0 0.0 0.0 12  Pasir Kemilu 194 1.0 0.0 0.0 13  Sei. Beringin 1237 0.0 0.8 0.0 14  Pulau Gajah 500 0.8 0.0 0.0 15  Sei. Raya 2755 0.0 0.0 1.0 16  UPT III Rawa Bangun 676 0.4 0.3 0.0 17  UPT II Rawa Sekip 460 0.9 0.0 0.0 18  Tambak 1480 0.0 0.4 0.4 19  Pulau Gelang 1019 0.0 0.9 0.0 20  Rawa Sekip 1500 0.0 0.3 0.4 21  Kuala Cinaku 678 0.4 0.3 0.0 22  Kuala Mulya 1668 0.0 0.1 0.7 23  Tanjungsari 1500 0.0 0.3 0.4
Data yang ditunjukkan  oleh  Tabel 4  merupakan pedoman dalam pengolahan data sampel  secara  manual  sebelum  dilakukan  inferensi  di  mana  perlu  dicari  terlebih  dahulu derajat keanggotaan untuk variabel luas lahan pada himpunan KECIL, MEDIUM dan LUAS, yang kemudian digunakan untuk mencari α -predikat (fire strength) untuk setiap aturan.

## d. Fungsi Keanggotaan  Kerusakan Lahan
Pembentukan  fungsi  keanggotaan  fuzzy  dari  variabel  luas  lahan  direpresentasikan pada Gambar 5. berikut:
0 BAGUS
KRITIS 45 100 0.5 µ[X 1 ] 31 59 70 20 Kerusakan Lahan ( ha )
Gambar 5 Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy Pada Variabel Kerusakan Lahan
Untuk variabel  kerusakan  lahan dibagi menjadi tiga himpunan fuzzy, yaitu BAGUS, STABIL dan KRITIS. Himpunan fuzzy BAGUS direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan trapesium (trapmf) yang memiliki domain [0 0 20 31], dengan derajat keanggotaan  BAGUS tertinggi (=1) terletak pada nilai X ≤ 20. Apabila kerusakan lahan semakin besar dari 20, maka kondisi kerusakan lahan sudah semakin mendekati STABIL. Fungsi keanggotaan untuk himpunan BAGUS ini dapat dilihat pada persamaan 12:
1 1 1 1 1 1 20 31 [ ] 20 31 31 20 0 31 BAGUS X X X X X     −  =    −     ( 12 )
Himpunan fuzzy STABIL, dengan fungsi keanggotaan segitiga dan domain [20 45 70], memiliki derajat keanggotaan tertinggi (=1) pada nilai 45. Jika kerusakan lahan berkurang dari 45 menuju 20, kondisinya mendekati BAGUS dan derajat keanggotaannya di himpunan STABIL berkurang. Namun jika kerusakan lahan melebihi 45, kondisinya mendekati KRITIS. Penetapan fungsi keanggotaan untuk himpunan STABIL dapat dilihat pada persamaan 13:
1 1 1 1 1 1 1 1 20 70 20 [ ] 20 45 45 20
70 45 70 70 45 STABIL X atau X X X X X X     
  − =    −   −
   −  (13)
Himpunan fuzzy KRITIS, dengan fungsi keanggotaan trapesium dan domain [59 70 100 100], memiliki derajat keanggotaan tertinggi (=1) p ada nilai X ≥ 70. Jika kerusakan lahan berkurang dari 70 menuju 59, kondisinya mendekati STABIL dan derajat keanggotaannya di himpunan KRITIS berkurang. Namun jika kerusakan lahan melebihi 70, kondisinya masih diidentifikasi sebagai KRITIS.. Fungsi keanggotaan untuk himpunan KRITIS dapat dilihat pada persamaan 14:
1
1 1 1 1 0 59 59 [ ] 59 70 70 59 1 70 KRITIS X X X X X 
   −  =    −     (14)

## e. Pembentukan Aturan Fuzzy
Analisa kerusakan lahan untuk optimasi DAS Indragiri Hulu berdasarkan tiga indikator utama  dari  hasil  wawancara  kami  dengan  Dinas  Pengawasan  Pembangunan  dan Pengendalian Lingkungan Pemda INHU 2010, yaitu: tingkat curah hujan, laju erosi lahan, dan luas lahan. Masing-masing parameter memiliki tiga Himpunan Fuzzy. Rule FIS diperoleh dengan menggabungkan input variabel dan himpunan fuzzy, menghasilkan 45 Rule.
Kerusakan Lahan dihitung sebagai output sistem FIS optimasi DAS dengan rumus:
( ) ( ) ( ) 30% 50% 20% %
100% 1000 TCH ES
LH Kondisi Lahan
+ + =  (15)
Di mana TCH = Tingkat Curah Hujan, LES = Laju Erosi Sungai, LH = Luas Lahan, dan 1000 adalah nilai konstanta yang ditentukan oleh pakar.
Aturan Sistem Logika fuzzy dibuat untuk menyatakan relasi antara input dan output. Setiap  aturan  merupakan  implikasi  dengan  Operator  AND  yang  digunakan  untuk menghubungkan aturan-aturan input-output dalam bentuk IF – THEN. Aturan berdasarkan data yang digunakan.

## SIMPULAN
Analisis sistem pendukung keputusan  berbasis  logika fuzzy dengan metode  sistem inferensi  fuzzy  model  Mamdani  pada  optimasi  Daerah  Aliran  Sungai  Indragiri  Hulu menunjukkan hasil yang relevan antara perhitungan manual dan aplikasi FIS Editor Toolbox di MATLAB. Meski ada perbedaan, hasilnya masih dalam batas toleransi kelayakan. Sistem ini sudah membantu Pemerintah Daerah INHU dalam mengukur potensi daerah sepanjang sungai Indragiri untuk optimalisasi DAS tiap tahun.
Kelebihan  metode  ini  termasuk  bahasa  sederhana,  prediksi  nilai  yang  baik,  mudah dipahami,  dan  dapat  dianalisa  langsung  melalui  Rule  Viewer  aplikasi.  Namun, kekurangannya adalah variabel data input yang digunakan masih sedikit sehingga kurang akurat,  pengklasifikasian  data  masih  kurang  jelas  dan  tidak  ada  pengkajian  data  tahun sebelumnya untuk pembanding atau rerata data minimal 5 tahun belakang.
DAFTAR PUSTAKA
Djunaidi,  M.,  Setiawan,  E.,  &  Andista,  F.  W.  (2005).  Penentuan  jumlah  produksi  dengan aplikasi metode fuzzy – mamdani. Jurnal Ilmiah Teknik Industri, 4(2), 95 – 104.
Jang, J. S. R. (1997). MATLAB: Fuzzy logic toolbox user’s guide: Version 1 . Math Works.
Kiani, R., Azar, A., & Bayat, K. (2021). Designing an Evaluation model of Performance based Budgeting Software through fuzzy Dematel and Analytic Hierarchical Process. Public Management Researches, 14(51), 35 – 63.
Kusumadewi, S., & Purnomo, H. (2010). Aplikasi Logika Fuzzy untuk pendukung keputusan. Yogyakarta: Graha Ilmu, 2.
Marwah, S., & Alwi, L. (2014). Analysis of the impact of land use change on tidal Flood in Kendari City. Int. J. Appl, 4.
Sahu, R. K., Panda, S., & Yegireddy, N. K. (2014). A novel hybrid DEPS optimized fuzzy PI/PID controller  for  load  frequency  control  of  multi-area  interconnected  power  systems. Journal of Process Control, 24(10), 1596 – 1608.
Sri, K. (2002). Analisa Desain Sistem Fuzzy Menggunakan Tool Box Matlab. Edisi Pertama. Cetakan Pertama. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Suyanto, B. (2015). Metode penelitian sosial: Berbagai alternatif pendekatan. Prenada Media.