Implementasi Metode Imputasi Mean dan Single Center Imputation Chained Equation (SICE) Terhadap Hasil Prediksi Linear Regression pada Data Numerik
Mario Rangga Baihaqi 1* , Tesa Nur Padilah 2 , Mohamad Jajuli 3
1*,2,3 Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Singaperbangsa Karawang, Kabupaten Karawang, Provinsi Jawa Barat, Indonesia.

## a r t i c l e  i n f o
Article history: Received 5 May 2023 Received in revised form 10 July 2023 Accepted 12 September
2023
Available online October 2023
DOI: https://doi.org/10.35870/jti k.v7i4.1169
Keywords: Linear Regression; Mean; SICE; RMSE.
Kata Kunci: Regresi Linear; Mean; SICE; RMSE.

## a b s t r a c t
Data and information play an important role in all aspects of science, so data must be processed well through the process of data excavation or data mining. The excavation of  patterns  from  data  can be  done  using  machine  learning  algorithms  such  as  linear regression. However, in the process of extracting information from data, it can be less effective if there is a loss of value in a data. The purpose of this research is to implement the mean imputation and single center imputation chained equation (SICE) techniques against the linear regression algorithm. The data used in this research is numerical data. The root mean squared error (RMSE) value shows that the implementation of linear regression algorithm using the mean imputation technique results in better performance compared to the SICE imputation technique.

## a b s t r a k
Data dan informasi memainkan peran penting dalam segala aspek ke ilmuan, sehingga data  harus  diolah  dengan  baik  melalui  proses  penggalian  data  atau  data  mining. Penggalian pola dari data dapat dilakukan menggunakan Algoritma pembelajaran mesin seperti  linear  regression.  Namun  pada  proses  penggalian  informasi  dari  data  dapat menjadi kurang efektif jika terdapat kehilangan nilai pada suatu data. Tujuan penelitian ini adalah melakukan implementasi teknik imputasi mean dan single center imputation chained  equation  (SICE)  terhadap  Algoritma  linear  regression.  Data  yang  digunakan pada  penelitian  ini  merupakan  data  numerik.  Nilai root  mean  squared  error  (RMSE) menunjukkan  bahwa  implementasi  Algoritma  linear  regression  menggunakan  teknik imputasi  mean  menghasilkan  performa  yang  lebih  baik  dibandingkan  dengan  teknik imputasi SICE.
* Author. Email: 1910631170094@student.unsika.ac.id 1 *, tesa.nurpadilah@staff.unsika.ac.id 2 , mohamad.jajuli@unsika.ac.id 3 . © E-ISSN: 2580-1643.
Copyright @ 2023. Published by Lembaga Otonom Lembaga Informasi dan Riset Indonesia (KITA INFO dan RISET) ( http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ ).

## Jurnal JTIK (Jurnal Teknologi Informasi dan Komunikasi)
journal homepage: http://journal.lembagakita.org/index.php/jtik
(4) 2023, 661-671

## 1. Latar Belakang
Data atau informasi memainkan peran penting dalam segala  aspek  salah  satunya  dalam  pembangunan sosial-ekonomi  dari  tingkat  individu  sampai  tingkat negara.  Data  yang  relevan  diperlukan  untuk menjawab  persoalan  dalam  segala  bidang  keilmuan sehingga data menjadi bagian penting dari program penelitian  dan  pengembangan,  oleh  karena  itu  data harus digali dan diolah dengan baik, penggalian data disebut  dengan  data  mining  [1].  Data mining merupakan  proses  penggalian  informasi  yang berguna dari kumpulan data serta mengekstraksinya agar  menjadi  informasi  baru  untuk  pengambilan keputusan  [2].  Pengolahan  data  diperlukan  untuk ekstrasi  informasi  dari  kumpulan  data,  pengolahan data  disebut  dengan  data preprocessing .  Data preprocessing dalam  pembelajaran  mesin  dapat meningkatkan akurasi terutama dalam klasifikasi [3]. Beberapa  informasi  hilang  dalam  pemrosesan  data, kehilangan informasi dalam sekumpulan data disebut dengan missing values [4].
Algoritma  pembelajaran  mesin  meliputi classifcation analysis , regression , data  clustering , feature  engineering , dimensionality reduction , dan reinforcement learning secara efektif  membangun  sistem  yang  berbasis  data  [5]. Berdasarkan data dari Google Trends (2022) selama dua  belas  bulan  terakhir,  Algoritma linear  regression memiliki jumlah ketertarikan terbanyak dengan nilai rata-rata sebesar 57, dibandingkan decision tree dengan nilai rata-rata sebesar 12 dan k-nearst neighbors dengan nilai  rata-rata  13.  Algoritma  pembelajaran  mesin umumnya  tidak  cukup  kuat  untuk  memprediksi secara akurat dengan adanya missing value pada dataset . Data  yang  hilang  menimbulkan  elemen  ambiguitas saat  menganalisis  data  dan  dapat  memengaruhi prediksi  secara  statistik  dan  mengakibatkan kurangnya  akurasi  yang  menyebabkan  kesimpulan yang menyesatkan [6]. Terdapat tiga kategori untuk missing  value : missing  at  random (MAR)  merupakan missing  value yang  hanya  dipengaruhi  oleh  variabel lengkap (diamati) dan bukan oleh karakteristik data yang  hilang  itu  sendiri; missing  completely  at  random (MCAR)  merupakan missing  value yang  sama  sekali tidak ada hubungan antara data yang hilang dan nilai lainnya dalam kumpulan data dan missing data not at random (MNAR) merupakan missing value dengan nilai- nilai yang hilang secara sistematis memiliki hubungan
antara data yang hilang dengan data yang lain di dalam dataset [7].
Teknik imputasi merupakan salah satu cara yang dapat digunakan  untuk  menangani missing  value .  Teknik imputasi  adalah  metode  penanganan missing  value berdasarkan informasi yang tersedia pada dataset yang bertujuan  memprediksi  nilai  yang  valid  untuk dimasukkan  ke  dalam dataset sebagai  pengganti  nilai yang  hilang  [9].  Pada  penelitian  yang  membahas tentang teknik imputasi telah dilakukan oleh Jadhav, Pramod & Ramanathan (2019) tentang perbandingan performa  metode  imputasi  untuk numeric  data . Penelitian  tersebut  menggunakan  delapan  teknik imputasi, yaitu mean imputation , median imputation , kNN imputation , predictive  mean  matching (PMM), Bayesian Linear Regression (norm), Linear Regression , non-Bayesian (norm.nob),  dan Random  Sample  methods .  Penelitian dilakukan  menggunakan dataset dari  UCI machine learning  repository dengan  menggunakan  metode imputasi Normalized RMSE  (NRMSE)  sebagai pembanding performa delapan teknik imputasi yang telah  disebutkan.  Hasil  dari  penelitian  tersebut menunjukkan  bahwa  metode  imputasi  kNN  yang memiliki performa paling baik dengan nilai NRMSE terkecil [2].
Hasil evaluasi teknik imputasi multi variate dengan single variate belum  tentu  akan  menghasilkan  sebuah  hasil evaluasi yang sama jika menerapkan teknik imputasi ke  dalam  model  prediksi.  Pada  penelitian  Jadhav, Pramod & Ramanathan (2019) mengenai perbadingan teknik imputasi terhadap data numeric dengan judul Comparison of Performance of Data Imputation Methods for Numeric  Dataset didapatkan  hasil  bahwa  teknik imputasi multi  variate menghasilkan  performa  yang lebih baik jika dibandingkan dengan teknik imputasi single  variate penelitian  menunjukkan  bahwa  metode teknik  imputasi kNN memiliki  performa  yang  lebih baik bila digunakan untuk data numerik dibandingkan teknik  imputasi mean [2].  Pada  penelitian  teknik imputasi SICE yang dilakukan oleh  Khan & Hoque (2020)  menunjukkan  bahwa  hasil  imputasi menghasilkan  performa  yang  terbaik  dibanding  kan dengan teknik imputasi lain seperti kNN, PMM dan BLR dengan  hasil Root  Mean  Squared  Error ( RMSE ) sebesar 19,47 dibandingkan imputasi lain dengan nilai RMSE di atas 20 [10].
Pada penelitian Jajuli & Komarudin (2017) mengenai implementasi  teknik  imputasi multi  variate dan single variate terhadap Algoritma k-means mendapatkan hasil bahwa  prediksi k-means menggunakan  teknik imputasi single  variate memiliki  performa  lebih  baik dibandingkan  prediksi k-means dengan  teknik imputasi multi  variate yang  ditunjukkan  dengan  nilai Cubic Clustering Criterion dan Pseudo F yang lebih tinggi untuk  teknik  imputasi Mean dibandingkan  dengan teknik  imputasi Expectation  Maximisation [8].  Pada penelitian Ilham (2020) dengan judul hybrid metode boostrap dan teknik imputasi pada metode C4-5 untuk prediksi penyakit ginjal kronis. Teknik imputasi multi variate seperti kNN menunjukkan  hasil  yang  lebih optimum dibandingkan dengan teknik imputasi single variate seperti  modus  terhadap  pengklasifikasian Algoritma C4.5 [11].
Berdasarkan  hasil  dari  penelitian  sebelumnya, penelitian ini akan mencoba melakukan implementasi metode imputasi SICE dengan Algoritma classification and regression tree (CART) dan mean pada data numeric dengan missing  value yang  bersifat  MCAR,  dan selanjutnya  akan  dilakukan  prediksi regresi menggunakan  Algoritma linear  regression pada  data tersebut.  Hasilnya,  dari  prediksi  regresi  yang  telah dilakukan dengan imputasi mean dan prediksi dengan teknik imputasi SICE akan dievaluasi dengan metode root  mean  squared  error (RMSE)  dan  kesalahan  relatif untuk mengetahui apakah teknik imputasi single variate atau  imputasi multi  variate yang  optimum  untuk diterpakan pada kasus regresi.

## 2. Objek dan Metode Penelitian
Objek Penelitian Objek  yang  diteliti  menggunakan  dataset Red  Wine Quality  dataset yang  berisikan  tenang  variasi  anggur merah  dan  anggur  putih  dari  negara  Portugis, terdapat  sebelas independent  variable pada dataset ini seperti fixed acidity, volatile acidity, citric acid, chlorides, free sulfur  dioxide,  total  sulfur  dioxide,  density,  pH,  sulphates, alcohol dengan dependent  variable menentukan  kualitas dari suatu wine .
Metodologi Penelitian Metodologi penelitian pada penelitian ini menggunakan Knowledge  Discovery  in  Database ( KDD )
dengan langkah-langkah data selection , data preprocessing , data  transformation , data  mining ,  dan data  interpretation ( evaluation ).  Proses KDD meliputi  pemilihan  data, penanganan  data  kotor  dan  memiliki  kekurangan, pengubahan bentuk data, penggalian pengetahuan dari data, dan melakukan pengujian atau evaluasi terhadap data [2].
Gambar 1. Tahapan Metodologi Penelitian

## Rancangan Penelitian
Pada  penelitian  ini  penulis  membuat  alur  rancangan penelitian seperti gambar di bawah.
Gambar 2. Rancangan Penelitian
Data Selection Data  Red  Wine  Quality  diunduh  melalui website Kaggle.
(4) 2023, 661-671
Data Preprocessing Algoritma  SICE  menunjukkan  performa  yang  baik pada  penerapan  teknik  imputasi  tersebut  pada  data dengan missing  value 10%  dan  data  dengan  tingkat missing value 20%-30% dapat meningkatkan bias pada data sehingga perlu dilakukan penanganan terhadap missing  value pada  data  [10][8].  Penelitian  ini melakukan  pembangkitan missing  value sebesar  10% dan  20%.  Penanganan  pada missing  value dilakukan menggunakan  teknik  imputasi mean dan  SICE, penanganan anomali meliputi penghapusan duplikasi data  dan  pembuangan outliers menggunakan z-score . Penanganan missing  value menggunakan  teknik imputasi mean dilakukan dengan cara menjumlahkan total  data  pada  kolom  dan  membaginya  dengan banyak  data  pada  kolom  [2].  Pada  teknik  imputasi SICE , missing value diatasi dengan menggunakan alur kerja di bawah:
Gambar 3. Flowchart Imputasi SICE
Data Transformation Min-max normalization
digunakan untuk
menormalisasikan data, hasil dari normalisasi ini akan berupa perubahan nilai pada data menjadi nol hingga satu  dengan  representasi  nilai  sebenarnya. Penggunaan min-max normalization efektif menghasilkan performa yang lebih baik untuk kasus regresi  terhadap  data wine  quality dibandingkan dengan  metode  lain  seperti statistical  column normalization dan decimal scaling normalization [15]. Pada proses ini juga dilakukan perubahan tipe data selain
numerik  menjadi  data  numerik  sehingga  data  dapat diproses menggunakan Algoritma linear regression .

## Data Mining
Tahap ini dilakukan penerapan model prediksi linear regression pada data yang telah dilakukan transformasi dan telah dilakukan imputasi SICE dan mean .
Data Evaluation Model  di  evaluasi  menggunakan  pembagian data splitting.  Dengan  menggunakan  data  splitting  dapat dilakukan  evaluasi  mengenai  performa  model terhadap  hasil  dari  pelatihan  model  dan  uji  coba model. Rasio pembagian data yang sering digunakan merupakan  80:20,  yang  berarti  80%  dari  data digunakan  untuk  melatih  model  dan  20%  dari  data digunakan  untuk  pengujian  model.  Penerapan pembagian 80:20 dikenal dengan pareto principle tetapi aturan ini hanya aturan yang umum digunakan untuk praktisi  pengembangan  pembelajaran  mesin  [12]. Pengukuran model evaluasi menggunakan data splitting memiliki  kemungkinan  menghasilkan output dengan bias yang  cukup  tinggi,  maka  untuk  mendukung pengukuran performa evaluasi model maka digunakan k-fold  cross-validation popularitas cross  validation tidak terlepas dari fakta bahwa secara konseptual memiliki improvisasi dibanding data splitting , nilai k sebesar 10 optimum  dengan  meminimalisir bias dan  bahkan mendekati tidak bias [13][14] . Pada penelitian Chai & Draxler  (2014)  menunjukkan  bahwa RMSE lebih tepat  untuk  merepresentasikan  performa  model dibandingkan MAE .  Selain  itu,  RMSE  memenuhi persyaratan  ketidaksetaraan  segitiga  untuk  metrik jarak  [16]. Dengan  demikian,  evaluasi  model linear regression pada  penelitian  ini  akan  menggunakan metode data splitting serta 10- fold cross-validation dengan teknik  evaluasi RMSE dan  kesalahan  relatif  untuk mendukung akurasi evaluasi.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Hasil dan pembahasan pada penelitian ini dijelaskan pada poin-poin berikut:

## Data Selection
Data yang digunakan diunduh melalui website Kaggle. Data  berisikan  kualitas  dari wine dengan  dua  variasi anggur  yaitu  anggur  merah  dan  anggur  putih.  Pada data tersebut berisikan independent variable seperti fixed
acidity , volatile acidity , citric acid , residual sugar , chlorides , free sulfur dioxide , total sulfur dioxide , density , pH , sulphates dan alcohol ,  dengan dependents  variabel  quality .  Data dideskripsikan pada tabel di bawah:
Tabel 1. Deskripsi Data Awal No  Nama Kolom  Jumlah Data  Tipe Data 1 Fixed Acidity
1599 non-null Float64 2 Volatile Acidity 1599 non-null  Float64 3 Citric Acid 1599 non-null  Float64
4
Residual Sugar 1599 non-null  Float64
5 Chlorides
1599 non-null  Float64 6 Free Sulfur Dioxide 1599 non-null  Float64 7 Total Sulfur Dioxide 1599 non-null  Float64 8 Density 1599 non-null  Float64 9 pH 1599 non-null  Float64 10 Sulphates 1599 non-null  Float64 11 Alcohol 1599 non-null  Float64 12 Quality
1599 non-null  Int64
Deskripsi  data  dengan  pembangkitan missing  value 10% dapat dilihat pada tabel di bawah:
Tabel 2. Deskripsi Data dengan Missing Value 10%
No  Nama Kolom Jumlah Data Tipe Data 1 Fixed Acidity 1417 non- null Float64 2 Volatile Acidity 1410 non- null Float64 3 Citric Acid 1399 non- null Float 64 4 Residual Sugar 1412 non- null Float64 5 Chlorides 1390 non- null Float64 6 Free Sulfur Dioxide 1429 non- null Float64 7 Total Sulfur Dioxide 1404 non- null Float64 8 Density 1413 non- null Float64 9 pH 1408 non- null Float64 10 Sulphates 1418 non- null Float64
11 Alcohol 1410 non- null Float64 12 Quality 1599 non- null Int64
Deskripsi data dengan tingkat missing value 20% dapat dilihat pada tabel di bawah:
Tabel 3. Deskripsi Data dengan Missing Value 20% No  Nama Kolom Jumlah Data Tipe Data 1 Fixed Acidity 1228 non- null Float64 2 Volatile Acidity 1228 non- null Float64 3 Citric Acid 1214 non- null Float 64 4 Residual Sugar 1233 non- null Float64 5 Chlorides 1172 non- null Float64 6 Free Sulfur Dioxide 1260 non- null Float64 7 Total Sulfur Dioxide 1191 non- null Float64 8 Density 1231 non- null Float64 9 pH 1223 non- null Float64 10 Sulphates 1226 non- null Float64 11 Alcohol 1225 non- null Float64 12 Quality 1599 non- null Int64

## Data Preprocessing
Imputaasi data dilakukan terhadap data yang terdapat missing value . Proses imputasi dilakukan menggunakan teknik imputasi SICE dan mean yang dilakukan dengan bahasa  pemrograman  Python.  Pada  imputasi  SICE algoritma  CART  diimplementasikan  menggunakan library Scikit-Learn yang terdapat di dalam module Tree . Ketika algoritma CART sudah dilakukan maka hasil dari  imputasi  CART  disimpan  ke  dalam array yang kemudian akan dilakukan perhitungan mean terhadap array tersebut,  hasil  dari  perhitungan mean di  dalam array akan  imputasi  ke  dalam  atribut  yang  terdapat missing  value ,  hasil  dari  imputasi  tersebut  merupakan
(4) 2023, 661-671
hasil  dari  teknik  imputasi  SICE.  Data  diimputasi dengan menggunakan nilai rata-rata ( mean ) terhadap atribut  yang  memiliki missing  value menggunakan library Scikit-Learn dengan nama module SimpleImputer . Data yang telah diimputasi, kemudian dilanjutkan ke tahap  penanganan  anomali  ( outlier ).  Metode  yang digunakan untuk menangani anomali menggunakan z-score . Batasan kurva distribusi normal adalah 3 dan -3, yang mengartikan jika terdapat data dengan nilai z-score lebih  dari  kurva  yang  telah  ditentukan  maka data  tersebut  dianggap outlier dan  akan  dilakukan pembuangan  terhadap  data  tersebut.  Visualisasi kolom yang memiliki outlier dapat dilihat pada boxplot di bawah:
Gambar 4. Data Outlier Missing Value 10% SICE
Pada  Gambar  4 outlier terdapat  pada  kolom fixed acidity, citric acid, sulphates, residual sugar, free sulfur dioxide dan total  sulfur  dioxide .  Kolom fixed  acidity memiliki outlier pada nilai lebih dari 14, citric acid memiliki outlier pada nilai lebih dari 8, sulphates memiliki outlier pada nilai  lebih  dari  2, residual  sugar memiliki outlier pada nilai  lebih  dari  14, free  sulfur  dioxide memiliki outlier pada nilai lebih dari 55 dan total sulfur dioxide memiliki outlier pada nilai lebih dari 155.
Gambar 5. Data Outlier Missing Value 10% Mean Pada Gambar 5 menunjukkan persebaran data outlier pada data dengan missing value 10%. Kolom fixed acidity memiliki outlier dengan nilai lebih besar dari 12, kolom chlorides memiliki outlier dengan  nilai  lebih  besar  dari 0.35, kolom residual sugar memiliki outlier dengan nilai lebih besar dari 11, kolom free sulfur dioxide memiliki outlier dengan nilai lebih besar dari 50, kolom total sulfur dioxide memiliki outlier dengan  nilai  lebih  besar  dari 150.
Gambar 6. Data Outlier Missing Value 20% SICE Pada Gambar 6 data dengan outlier berada pada kolom free sulfur dioxide dengan outlier berada pada nilai lebih dari 55 dan kolom total sulfur dioxide dengan nilai outlier lebih dari 155.
Gambar 7. Data Outlier Missing Value 20% Mean Pada Gambar 7 data outlier berada pada kolom fixed acidity dengan nilai lebih dari 11, citric acid dengan nilai lebih  dari  0.8, sulphates dengan  nilai  lebih  dari  1, chlorides dengan  nilai  lebih  dari  0.15, residual sugar dengan nilai lebih dari 3.15, free sulfur dioxide dengan nilai lebih dari 42, total sulfur dioxide dengan nilai lebih dari 125, pH dengan nilai lebih dari 3.8, density dengan nilai kurang dari 0.99 dan nilai lebih dari 1.0025 serta kolom alcohol dengan nilai lebih dari 14.

## Data Transformation
Tahap  ini  merupakan  proses  penyeragaman  data menggunakan min-max  normalization dengan  rentang 0-1.  Tujuan  dari  hal  tersebut  agar  data  memiliki rentang  nilai  yang  sama.  Nomalisasi  data  dilakukan menggunakan  library  Scikit-Learn  dengan  nama module  Min-Max  Normalization .  Normalisasi  data  ini dilakukan terhadap data dengan missing value 10% dan data dengan missing value 20%.
Data Mining Pada  tahap  ini  dilakukan  percobaan  memprediksi nilai  menggunakan  Algoritma linear regression pada bahasa  pemrograman  Python  dengan library  Scikit- Learn .  Proses  prediksi linear regression menggunakan Python diawali dengan melakukan import library untuk dapat mengakses framework linear regression yang berada di  dalam library  Scikit-Learn .  Setelah  proses import selesai  maka  dilakukan model fitting terhadap dataset training agar model linear regression dapat  melakukan prediksi  dengan  akurat.  Model linear regression digunakan  pada  data  dengan missing value 10%  dan 20%  lalu  dilakukan  evaluasi  menggunakan  RMSE
untuk mengetahui tingkat performa dari model linear regression yang telah dibuat.  Pada model linear regression dengan  teknik  imputasi  SICE  dengan missing value sebesar  10%  memiliki  nilai y-intercept sebesar  5.58, sedangkan  model linear regression dengan  teknik imputasi mean dengan missing value 10% memiliki nilai y-intercept sebesar  5.37.  Nilai  koefisien  untuk  tiap atribut  ( dependent  variable )  dengan missing value 10% dapat dilihat pada Tabel 4 dan Tabel 5. Model linear regeression dengan missing value 20%  dengan  teknik imputasi  SICE  memiliki  nilai y-intercept sebesar  5.23, untuk  model linear  regression dengan  teknik  imputasi mean memiliki  nilai y-intercept sebesar  5.38.  Nilai koefisien  tiap  atribut  pada  data  dengan missing value 20% dapat dilihat pada Tabel 6 dan Tabel 7.
Tabel 4. Nilai Koefisien Missing Value 10% SICE Nama Kolom Nilai Koefisien Fixed Acidity 0.07 Volatile Acidity -0.06 Citric Acid 0.58 Residual Sugar 0.10 Chlorides -0.07 Free Sulfur Dioxide 0.07 Total Sulfur Dioxide -0.19 Density -1.53 pH -0.39 Sulphates 1.62 Alcohol 0.40
Nilai  koefisien  untuk  data  dengan  imputasi mean dengan missing value sebesar  10%  dapat  dilihat  pada tabel di bawah.
Tabel 5. Nilai Koefisien Missing Value 10% Mean
Nama Kolom Nilai Koefisien Fixed Acidity 0.19 Volatile Acidity -0.87 Citric Acid -0.12 Residual Sugar 0.05 Chlorides -0.08 Free Sulfur Dioxide 0.24 Total Sulfur Dioxide -0.29 Density -0.31 pH -0.41 Sulphates 1.26 Alcohol 1.10
(4) 2023, 661-671
Nilai  koefisien  untuk  data  dengan  teknik  imputasi SICE dengan missing value sebesar 20% ditunjukkan pada tabel di bawah.
Tabel 6. Nilai Koefisien Missing Value 20% SICE
Nama Kolom Nilai Koefisien Predicted Value - Fixed Acidity 0.49 Volatile Acidity 0.10 Citric Acid 0.13 Residual Sugar -0.01 Chlorides 0.01 Free Sulfur Dioxide -0.02 Total Sulfur Dioxide -0.14 Density -0.03 pH -0.01 Sulphates 0.06 Alcohol 0.54
Nilai  koefisien  untuk  data  dengan  teknik  imputasi mean dengan missing value sebesar  20%  ditunjukkan pada tabel di bawah.
Tabel 7. Nilai Koefisien Missing Value 20% Mean Nama Kolom Nilai Koefisien Fixed Acidity 0.20 Volatile Acidity -0.70 Citric Acid 0.05 Residual Sugar 0.11 Chlorides -0.39 Free Sulfur Dioxide 0.14 Total Sulfur Dioxide -0.25 Density -0.39 pH -0.23 Sulphates 1.13 Alcohol 1.09 Data Evaluation
Setelah  melewati  tahap data mining model linear regression dilakukan  evaluasi  menggunakan  teknik RMSE. Evaluasi RSME diimplementasikan terhadap hasil prediksi data dengan missing value sebesar 10% dan  20%.  Evaluasi  dilakukan  untuk  mengetahui efektifitas  performa  model linear regression terhadap data yang digunakan, berikut merupakan grafik hasil RMSE pada data dengan missing value 10% dan 20% dengan  teknik  imputasi  SICE  dan  Mean menggunakan data splitting .
Gambar 8. Nilai RMSE Linear Regression Nilai  RMSE linear regression pada  data  dengan missing value 10% menggunakan teknik imputasi SICE sebesar 0.6882,  sedangkan  untuk missing value 20%  sebesar 0.7914. Nilai RMSE linear regression pada data dengan missing value 10% menggunakan teknik imputasi mean memiliki  nilai  sebesar  0.6597,  sedangkan  untuk  data dengan missing value 20% memiliki nilai sebesar 0.6065. Nilai  evaluasi  model  linear  regression  menggunakan k-fold cross-validation dengan nilai k sebesar 10 pada data  dengan  missing  value  sebesar  10%  dan  20% menggunakan teknik imputasi SICE ditunjukkan pada Gambar 9.
Gambar 9. Skor Evaluasi RMSE 10 -Fold Cross Validation Imputasi SICE
Pada evaluasi model linear regression menggunakan 10- fold cross validation untuk teknik imputasi SICE dengan tingkat missing value 10% mendapatkan nilai rata – rata RMSE sebesar  0,6973  dan  skor  rata – rata RMSE
sebesar  0,8  untuk  tingkat missing  value sebesar  20%. Evaluasi  model linear  regression menggunakan 10-fold cross validation untuk teknik imputasi mean dapat dilihat pada Gambar 10.
Gambar 10. Skor Evaluasi RMSE 10 -Fold Cross Validation Imputasi Mean
Pada evaluasi model linear regression menggunakan 10 - fold cross validation untuk teknik imputasi mean dengan tingkat missing value 10% mendapatkan nilai rata – rata RMSE sebesar  0,619  dan  skor  rata – rata RMSE sebesar 0,623 untuk tingkat missing value sebesar 20%. Evaluasi  10- fold  cross-validation menunjukkan  bahwa untuk  teknik  imputasi mean memiliki  hasil RMSE terbaik untuk tingkat missing value sebesar 10%, pada teknik imputasi SICE nilai RMSE terbaik didapatkan pada missing  value sebesar  10%.  Secara  keseluruhan teknik  imputasi mean lebih  memiliki  performa  yang lebih baik dengan nilai RMSE lebih kecil baik pada missing  value sebesar  10%  dan  20%  dibandingkan dengan teknik imputasi SICE .
Tabel 8. Tabel Kesimpulan Hasil Evaluasi Teknik Imputasi Missing Value RMSE  Rataan RE Mean ( Data Split ) 10% 0.6597  0.0934 20% 0.6065  0.085 SICE ( Data Split) 10% 0.6882  0.0984 20% 0.7914  0.114 10-fold cross- validation (Mean) 10% 0.6192  - 20% 0.6234  -
10-fold cross- validation (SICE) 10% 0.6973  - 20% 0.8033  - Pembahasan Pada  model linear  regression imputasi SICE menggunakan data  splitting dengan missing  value 10% menghasilkan  nilai RMSE sebesar  0.6882  dan  nilai rata – rata kesalahan relatif sebesar 0,0984 serta nilai rata – rata RMSE menggunakan 10- fold cross-validation sebesar 0,6973. Model linear regression imputasi SICE menggunakan data  splitting dengan missing  value 20% mendapatkan nilai RMSE sebesar 0.7914 dan nilai rata – rata kesalahan relatif sebesar 0,114 serta rata – rata RMSE menggunakan  10- fold  cross-validation sebesar 0,8033.  Dari  data  tersebut  dapat  diketahui  bahwa performa model linear regression dengan imputasi SICE menunjukkan  hasil  yang  lebih  baik  dengan  tingkat missing  value sebesar  10%  dengan  nilai RMSE dan kesalahan relatif yang lebih kecil.
Model linear  regression dengan  imputasi mean menggunakan data  splitting pada  data  dengan missing value 10%  mendapatkan  hasil RMSE dengan  nilai 0.6597 dan nilai rata – rata kesalahan relatif sebesar 0,0934 serta rata – rata RMSE menggunakan 10- fold cross-validation sebesar  0,6192.  Nilai RMSE menggunakan data splitting sebesar 0.6065 dan nilai rata – rata  kesalahan  relatif  sebesar  0,0856  untuk  data dengan missing value sebesar 20% serta nilai rata – rata RMSE menggunakan  10- fold  cross-validation sebesar 0,6234.  Berdasarkan  data  tersebut  dapat  diketahui bahwa model linear regression memiliki nilai RMSE dan kesalahan relatif terbaik dengan missing value pada data sebesar 20% berdasarkan data splitting dan nilai RMSE menggunakan  10- fold  cross-validation menunjukkan bahwa missing value 10% menunjukkan hasil yang lebih baik, hal ini mungkin disebabkan oleh tingginya bias pada hasil evaluasi menggunakan data splitting .
Dari  evaluasi RMSE berdasarkan data  splitting , kesalahan  relatif  dan  rata – rata  nilai RMSE menggunakan  10- fold  cross-validation model linear regression terhadap  data  dengan missing  value menunjukkan  bahwa  model linear  regression dengan teknik  imputasi mean menunjukkan  performa  yang lebih  baik  dengan  nilai RMSE menggunakan data splitting , kesalahan relatif dan nilai rata – rata RMSE menggunakan  10- fold  cross-validation yang  lebih  kecil
(4) 2023, 661-671
jika  dibandingkan  dengan  model linear  regression dengan  teknik  imputasi SICE .  Pada  data  dengan missing  value 10%  model linear  regression dengan imputasi mean memiliki  nilai RMSE 0.6597 menggunakan data splitting , 0,6192 untuk rata – rata RMSE berdasarkan  10- fold  cross-validation dan  nilai kesalahan relatif sebesar 0,0934. Model linear regression dengan imputasi SICE pada data dengan missing value 10% memiliki nilai RMSE 0.6882 menggunakan data splitting ,  0,6973  untuk  rata – rata RMSE menggunakan  10- fold  cross-validation dan  nilai kesalahan relatif sebesar 0,0986. Model dengan data missing  value 20%  menggunakan  imputasi mean memiliki  nilai RMSE 0.6065  menggunakan data splitting ,  0,6234  untuk  rata – rata  nilai RMSE menggunakan  10- fold  cross-validation dan  nilai kesalahan  relatif  sebesar  0,0856.  Model  dengan imputasi SICE pada  data  dengan missing  value 20% memiliki  nilai RMSE 0.7914  menggunakan data splitting ,  0,8033  untuk  rata – rata  nilai RMSE menggunakan  10- fold  cross-validation dan  nilai kesalahan relatif sebesar 0,114.
Hal  ini  juga  menunjukkan  bahwa  teknik  imputasi single  variate memberikan  performa  yang  lebih  baik terhadap  model linear  regression untuk  data red  wine quality dibandingkan  dengan  teknik  imputasi multi variate . Hasil ini disebabkan pada imputasi missing value tidak  dilakukan  penanganan outlier sehingga  hasil imputasi SICE memiliki  performa  yang  kurang optimum  jika  dibandingkan  dengan  hasil  imputasi mean.  Seperti  yang  dikatan  Maniruzzaman  (2018) pembelajaran  mesin  yang  menggunakan  data  tanpa penanganan  outlier  akan  mengurangi  performa akurasi prediksi sehingga pada penelitian ini imputasi SICE memiliki  performa  yang  kurang  baik dikarenakan  tidak  dilakukan  penanganan outlier sebelum teknik imputasi diterapkan.

## 4. Kesimpulan
Hasil dari evaluasi menggunakan RMSE untuk data splitting atau  10- fold  cross-validatoin serta  kesalahan relatif  menunjukkan  bahwa model linear regression dengan teknik imputasi mean memiliki hasil yang lebih baik  dengan  nilai  RMSE  sebesar  0.6597  dan  nilai kesalahan  relatif  sebesar  0,0934  untuk missing value 10% menggunakan data splitting dan nilai rata – rata
RMSE menggunakan  10- fold  cross-validation sebesar 0.6192.  Nilai  RMSE  sebesar  0.6065  dan  nilai kesalahan  relatif  sebesar  0,0856  untuk  data  dengan missing value 20%  teknik  imputasi mean dengan menggunakan data splitting dan nilai rata – rata RMSE menggunakan  10- fold  cross  validation sebesar  0.6234 dibandingkan  dengan  model linear regression menggunakan  teknik  imputasi  SICE  yang  memiliki nilai RMSE sebesar 0.6882 dan nilai kesalahan relatif sebesar 0,0986 untuk missing value 10% menggunakan data  splitting dan  nilai  rata – rata RMSE 10- fold  cross- validation sebesar  0.6973.  Nilai  RMSE  0.7914  serta kesalahan relatif sebesar 0,114 untuk missing value 20% menggunakan data splitting dan nilai rata – rata RMSE sebesar 0.8033 menggunakan 10 -fold cross-validation .

## 5. Daftar Pustaka
[1] Jordanov,  I.,  Petrov,  N.  and  Petrozziello,  A., 2018.  Classifiers  accuracy  improvement  based on  missing  data  imputation. Journal  of  Artificial Intelligence  and  Soft  Computing  Research , 8 (1), pp.31-48. DOI: https://doi.org/10.1515/jaiscr-2018-0002 . [2] Jadhav,  A.,  Pramod,  D.  and  Ramanathan,  K.,
2019.  Comparison  of  performance  of  data imputation methods for numeric dataset. Applied  Artificial  Intelligence , 33 (10), pp.913-933. DOI: https://doi.org/10.1080/08839514.2019.1637
138 .
[3] Enders, C.K., 2022. Applied missing data analysis . Guilford Publications. Available at: https://lccn.loc.gov/2022009851 . [4] Afarisi,  R.,  Tjandrasa,  H.  and  Arieshanti,  I., 2018.  Perbandingan  performa  antara  imputasi metode  konvensional  dan  imputasi  dengan algoritma  mutual  nearest  neighbor.  Jurnal Teknik  Pomits,  2(1),  pp.73-76.  DOI: https://doi.org/10.12962/j23373539.v2i1.273 5.
[5] Han,  J.,  Kamber,  M.  and  Pei,  J.,  2011.  Data Mining: Concepts and techniques. Cambridge:
Elsevier. DOI: https://doi.org/10.1016/C2009-0-61819-5 .
[6] Susanti, P. and Azizah, N., 2019. Imputation of missing value using dynamic bayesian network for multivariate time series data. International conference on data and software engineering, 1, pp.1-5. DOI: https://doi.org/10.1109/ICODSE.2017.8285 864. [7] Das,  D.D.,  Nayak,  M.  and  Pani,  S.  K.,  2019. Missing value imputation a review. International Journal of Computer Science and Engineering. 7(4), pp.548-558. DOI: https://doi.org/10.26438/ijcse/v7i4.548558 .
[8] Jajuli,  M.  and  Komarudin,  O.,  2017. Implementasi  Metode  Impusati  Mean  dan Expectation  Maximisation  terhadap  Hasil Clustering  k-Means  Mahasiswa  Pelamar Beasiswa Fakultas Ilmu Komputer Universitas Singaperbangsa  Karawang.  SESIOMADIKA, 1,  pp.19-27.  Available  at: http://pmat- unsika.eu5.org/Prosiding/4MohammadJajuli- SESIOMADIKA-2017.pdf .
[9] Young,  W.,  Weckman,  G.  and  Holland,  W.,
(2011).  A  survey  of  methodologies  for  the treatment  of  missing  values  within  datasets: limitations  and  benefits.  Theoretical  Issue  in Ergonomics  Science,  12(1),  pp.16-43.  DOI: https://doi.org/10.1080/14639220903470205
[10] Khan,  S.  and  Hoque,  A.,  2020.  SICE:  an improved  missing  data  imputation  technique. Journal  of  Big  Data,  7(37),  pp.1-21.  DOI: https://doi.org/10.1186/s40537-020-00313- w .
[11] Ilham, A., 2020. Hybrid Metode Boostrap dan Teknik  Imputasi  Pada  Metode  C4-5  untuk Prediksi Penyakit Ginjal Kronis. Statistika, 8(1), pp.43-51. Available at: https://garuda.kemdikbud.go.id/documents/d etail/1767581 .
[12] Joseph,  V.,  2022.  Optimal  Ratio  for  Data Splitting.  Stat  Anal  Data  Min:  The  ASA  Data Sci Journal,
1, pp.531-538. DOI: https://doi.org/10.1002/sam.11583 .
[13] Marcot,  B.  and  Hanea,  A.,  2021.  What  is  an Optimal Value of k in k-Fold Cross-Validation in  Discrete  Bayesian  Network  Analysis. Computational  Statistics,  36(1),  pp.2009-2031. DOI: https://doi.org/10.1007/s00180-020- 00999-9 .
[14] Berrar,  D.,  2018.  Cross-Validation.  Data Science  Laboratory,  1,  pp.542-545.  DOI: https://doi.org/10.1007/s00180-020-00999-9 .
[15] SinSomboonthong,  S.,  2022.  Performance Comparison  of  New  Adjusted  Min-Max  with Decimal  Scaling  and  Statistical  Column Normalization  Methods  for  Artificial  Neural Network Classification. International Journal of Mathematics  and  Mathematical  Sciences,  1, pp.1-9.
DOI: https://doi.org/10.1155/2022/3584406 .
[16] Chai,  T.  and  Draxler,  R.,  2014.  Root  mean squared error (RMSE) or mean absolute error (MAE)?.  Geosci.  Model  Dev,  7(1),  pp.1525- 1534.  DOI: https://doi.org/10.5194/gmdd-7- 1525-2014 .