ISSN: 2580-6726 (print), 2598-2133 (online)

## Penerapan Pembelajaran Inkuiri Terbimbing dengan Pendekatan Concrete-Representational-Abstract dalam Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa SMP

## Lisa Dwi Afri
Tadris Matematika, Fakultas Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Imam Bonjol Padang Email: afridwilisa@yahoo.co.id
Received: May 2017; Accepted: August 2017; Published: October 2017

## Abstrak
Penelitian  ini  dilatarbelakangi  oleh  pentingnya  dan  masih  belum  optimalnya  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  (KPMM)  siswa.  Penelitian  ini  mengkaji  peningkatan  KPMM  siswa  yang  memperoleh pembelajaran  Inkuiri  Terbimbing  dengan  pendekatan  Concrete-Representational-Abstract  (ITCRA)  dan  siswa  yang memperoleh pembelajaran konvensional, ditinjau dari keseluruhan dan kategori kemampuan awal matematika (KAM)  siswa  (tinggi,  sedang,  rendah).  Penelitian  ini  merupakan  quasi  experiment  dengan  non-equivalent  control group  design.  Populasinya  adalah  siswa  kelas  VIII  SMPN  1  Padang    Panjang  Tahun  Pelajaran  2014/2015,  dan sampelnya adalah dua kelas.Instrumen yang digunakan berupa tes, lembar observasi, dan pedoman wawancara. Data  yang diperoleh dianalisis menggunakan uji perbedaan rataan, yaitu uji-t dan mann-whitney. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: 1) pencapaian dan peningkatan KPMM siswa yang memperoleh pembelajaran ITCRA secara keseluruhan lebih baik daripada yang memperoleh pembelajaran konvensional, 2) peningkatan KPMM siswa KAM sedang dan rendah yang memperoleh pembelajaranITCRA lebih baik daripada yang memperoleh pembelajaran konvensional, sedangkan pada siswa KAM tinggi yang memperoleh pembelajaranITCRA tidak lebih baik daripada yang  memperoleh  pembelajaran  konvensional,  dan  3)  Terdapat  perbedaan  peningkatan  KPMM  siswa  kategori KAM tinggi dengan siswa kategori KAM sedang dan rendah yang memperoleh pembelajaran ITCRA. Namun, tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara siswa kategori KAM sedang dan rendah.
Kata kunci: Inkuiri terbimbing, concrete-representational-abstract, pemecahan masalah matematis.

## Abstract
This research is motivated by the importance and still not optimal problem solving ability of student mathematical problem.  This  study  examines  the  improvement  of  students  'mathematical  problem-solving  abilities  that  acquire  Guided Inquiry learning with Concrete-Representational-Abstract approach (ITCRA) and students who have received conventional learning, in terms of overall and math skills categories KAM (high, middle, low). This research is a quasi experiment with non-equivalent control group design. The population is grade VIII SMPN 1 Padang Panjang Lesson Year 2014/2015, and the samples are two classes from seven existing classes. Instruments used in the form of tests, observation sheets, and inter- view guidelines. The data obtained were analyzed using the difference test, ie t-test and mann-whitney. The results showed that: 1) The achievement and improvement of mathematical problem solving ability of students who received ITCRA learn- ing overall better than those who received conventional learning, 2) the increased mathematical problem solving ability of moderate KAM and low KAM better than those with conventional learning, whereas in high KAM, students who received ITCRA learning was no better than that of conventional learning, and 3) there was a difference in the improvement of stu- dents' mathematical problem solving abilities of high KAM categories with KAM moderate and low category students who received ITCRA learning. However, there were no significant differences between moderate and low KAM category students
Keywords: Guided Inquiry, concrete-representational-abstact, problem solving

## Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Website: http://ejournal.uinib.ac.id/index.php?journal=mej Email: mej.uinibpadang@gmail.com
Math Educa Journal 1 (2) (2017): 175-186

## PENDAHULUAN
Salah satu tujuan pembelajaran matematika berdasarkan  Permendiknas  No.  22  tahun  2006, adalah untuk membekali siswa agar memiliki ke- mampuan pemecahan masalah yang baik. Pemec- ahan masalah harus terjalin dalam seluruh kuriku- lum matematika. Sesuai dengan pendapat NCTM (2000) bahwa program pembelajaran dari pra ta- man  kanak-kanak  sampai  kelas  12  harus memungkinkan  siswa  untuk:  (1)  membangun pengetahuan  baru  matematika  melalui  pemeca- han masalah; (2) memecahkan masalah yang tim- bul  dalam  matematika  dan  dalam  konteks lainnya; (3) menggunakan berbagai strategi yang tepat  untuk  memecahkan  masalah;  dan  (4)  me- mantau  dan  merenungkan  proses  matematika dalam pemecahan masalah.
Kemampuan pemecahan masalah merupakan  kemampuan  individu  untuk  terlibat pada  proses  kognitif  dalam  memahami  dan menyelesaikan  situasi  masalah  dimana  metode dari  solusi  tidak  langsung  diketahui  (OECD, 2013).  Inti  dari  pemecahan  masalah  ini  adalah mengetahui  apa  yang  harus  dilakukan  ketika dihadapkan  dengan  masalah  yang  tidak  familiar atau  tidak  rutin  (NCTM,  2000).  Jadi  dapat  disim- pulkan  pada  proses  pemecahan  masalah  siswa dituntut  dapat  menggunakan  pengetahuan  yang telah  diperoleh  sebelumnya  secara  fleksibel  dan kreatif.
Pentingnya kemampuan pemecahan masalah  dinyatakan  oleh  NCSM  (2007)  yang meletakkan  pemecahan  masalah  sebagai  salah satu  dari  sepuluh  basic  skills  yang  harus  dikuasai siswa, dengan menyatakan bahwa:
Learning to solve problems is the principal rea- son for studying mathematics. Problem solving is  the  process  of  applying  previously  acquired knowledge to new and unfamiliar situations, . . In solving problems, students need to be able to apply  the  rules  of  logic  necessary  to  arrive  at valid  conclusions.  They  must  be  able  to  deter- mine which facts are relevant.
Pemecahan  masalah  merupakan  hal  yang sangat menentukan keberhasilan pendidikan ma- tematika,  karena  siswa  dapat  mengalami kekuatan  dan  kegunaan  matematika  melalui pemecahan  masalah  (Shadiq,  2004).  Pemecahan masalah  merupakan  pusat  penyelidikan  dan  ap- likasi, sehingga harus terjalin dengan seluruh ku- rikulum  matematika  agar  memberikan  konteks untuk  belajar  dan  menerapkan  ide-ide  matemat- ika. Jadi, pemecahan masalah bukan hanya men- jadi tujuan pembelajaran matematika, tetapi juga sebagai sarana untuk belajar matematika.
Ruseffendi  (1991)  menyatakan  bahwa  ke- mampuan  pemecahan masalah  berperan  penting dalam pembelajaran matematika dan juga dalam disiplin  ilmu  lain  serta  di  kehidupan  sehari-hari. Pendapat  tersebut  diperkuat  oleh  NCTM  (2000) yang  mengatakan  bahwa  memiliki  kemampuan pemecahan  masalah  akan  mendatangkan  keun- tungan  besar  dalam  kehidupan  sehari-hari,  di masyarakat  dan  di  tempat  kerja.  Hal  ini  dikare- nakan  keterampilan  dan  kemampuan  berpikir yang didapat ketika seseorang memecahkan ma- salah,  diyakini  dapat  ditransfer  atau  digunakan orang  tersebut  ketika  menghadapi  masalah  di dalam  kehidupan  sehari-hari  (Shadiq,  2004; Widjajanti, 2009).
Conney (Widjajanti, 2009) juga menyatakan bahwa  menyelesaikan  masalah  secara  matematis dapat  membantu  meningkatkan  daya  analitis siswa dan memungkinkan siswa lebih analitis da- lam  mengambil  keputusan  di  dalam  hidupnya. Dengan  kata  lain,  bila  peserta  didik  dilatih  me- nyelesaikan  masalah,  maka  peserta  didik  akan mampu  mengambil  keputusan.  Hal  ini  disebab- kan  peserta  didik  telah  terampil  tentang bagaimana  mengumpulkan  informasi  yang  rele- van,  menganalisis  informasi,  dan  menyadari  be- tapa  perlunya  meneliti  kembali  hasil  yang  telah diperolehnya.  Oleh  sebab  itu,  kemampuan pemecahan masalah siswa penting untuk dikem- bangkan.
Harapan tentang peranan penting kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  dalam pembelajaran  matematika  ini  belum  sejalan dengan  fakta  yang  ditemukan  di  lapangan. Sugiman (2010) dalam penelitiannya menemukan bahwa  sangat  sedikit  siswa  yang  mampu  me- nyelesaikan  soal  yang  kompleks.  Dahlan  & Dadang  (2011)  dalam  penelitiannya  juga menemukan bahwa siswa belum terbiasa dengan soal  non  rutin  karena  proses  pembelajaran  ma- tematika yang didesain guru cenderung deduktif (penyampaian rumus, aturan atau dalil matemat- ika  secara  langsung)  tanpa  diawali  oleh  proses induktif,  atau  tanpa  pemberian  konteks  yang berkaitan dengan aturan-aturan matematika yang diajarkan.
Di  samping  itu,  bila  dicermati  buku-buku teks  matematika  untuk siswa  yang  digunakan  di sekolah-sekolah, termasuk buku-buku yang sudah lolos  dari  penilaian  BSNP,  maka  tidak  mudah
untuk  menemukan  soal-soal  latihan  yang karaktersistiknya  seperti  soal  pemecahan masalah.  Hal  ini  menyebabkan  siswa  kurang  ter- latih  dalam  memecahkan  masalah  yang  tidak  ru- tin. Kesulitan yang dialami siswa dalam memeca- hkan masalah adalah kurangnya pemahaman ter- hadap  masalah  yang  diajukan  dan  ketidakmam- puan menerjemahkan masalah dalam bentuk ma- tematika  (Yeo,  2004;  Effendi,  2012;  Rahman, 2013).  Hal  tersebut  sejalan  dengan  hasil  studi pendahuluan  yang  dilakukan  penulis  pada  bulan Agustus 2014, sebagian besar siswa merasa kesu- litan  memahami  masalah  sehingga  bingung menetapkan  strategi  apa  yang  sebaiknya digunakan dalam memecahkan masalah.
Tuntutan  dari  permasalahan  yang  telah diungkapkan,  diperlukan  suatu  pembelajaran yang  dapat  memfasilitasi  siswa  untuk  berperan aktif,  menarik  dan  menantang  siswa  memeca- hkan masalah. Model pembelajaran inkuiri meru- pakan  salah  satu  pembelajaran  yang  ditujukan agar siswa senantiasa mampu memecahkan masa- lah  (Abidin,  2014,  Matthew  &  Kenneth,  2013). Model  ini  menerapkan  pendekatan  konstruktivis dan  menekankan  pada  proses  berpikir  untuk memecahkan masalah (Trianto, 2007).
Pembelajaran inkuiri diawali dengan aktivi- tas merumuskan masalah dan hipotesis, kemudi- an  siswa  mencari  informasi,  data,  fakta  yang  di- perlukan untuk memeriksa hipotesis, selanjutnya menarik kesimpulan dan generalisasi, serta men- gaplikasikan  kesimpulan  generalisasi  tersebut dalam situasi baru (Ruseffendi, 1991). Pembelaja- ran  inkuiri  memberikan  kesempatan  kepada siswa  untuk  mengembangkan  ide-ide  matemat- ikanya  dan  menerapkan  strategi  pemecahan  ma-
Math Educa Journal Volume 1 No. 2 Edisi Oktober 2017, pp.175-186 178 salah  sendiri,  dan  hal  ini  dapat  meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa (O’Connor, 2004).
Namun,  mengingat  dalam  proses  pembela- jaran  matematika  topik  yang  diajarkan  sudah ditetapkan  dalam  silabus  sehingga  siswa  tidak perlu mencari atau menetapkan sendiri permasa- lahan  yang  akan  dipelajari.  Akan  tetapi  siswa masih  memerlukan  konsep  dasar  untuk menemukan sesuatu, serta siswa juga belum ter- biasa dengan pembelajaran dengan model  pem- belajaran  inkuiri,  maka  model  inkuiri  yang  akan digunakan  adalah  model  pembelajaran  inkuiri terbimbing.  Model  ini  merupakan  model  pem- belajaran inkuiri dimana guru membimbing siswa melakukan kegiatan dengan memberi pertanyaan awal dan mengarahkan pada suatu diskusi.
Di samping itu, berdasarkan temuan Effendi (2012),  masih  terdapat  siswa  SMP  yang  merasa bingung  mengembangkan  pikiran  saat  berhada- pan  dengan  hal-hal  abstrak.  Hal  dikarenakan perkembangan  kognitif  siswa  SMP  berada  pada masa  awal  transisi  antara  berpikir  konkret  ke berpikir  abstrak,  sehingga  proses  berpikir  ab- strak siswa belum bisa maksimal (Suparno, 2001). Oleh  karena  itu,  diperlukan  suatu  pendekatan pembelajaran  yang  dapat  menjembatani  siswa dari  berpikir  konkret  ke  berpikir  abstrak,  salah satunya  adalah  pendekatan  pembelajaran  Con- crete-Representational-Abstract (CRA).
Pendekatan CRA ini terdiri dari tiga langkah yang  saling  berkaitan  yaitu  tahap  concrete (konkret),  tahap  representational  (representasi), dan  tahap  abstract  (abstrak)  (Witzel,  2005).  Pada tahap konkret, siswa menemukan konsep melalui benda-benda manipulatif yang sebenarnya. Selan-
jutnya  tahap  representasi  dimana  siswa  belajar melalui  representasi  bergambar  dari  benda  ma- nipulatif  yang  digunakan  pada  tahap  konkret. Tahap  abstrak  siswa  belajar  dengan  notasi  ab- strak seperti bilangan dan operasinya.
Witzel  (2005)  menyatakan  CRA  membantu siswa  dalam  memecahkan  masalah  matematika yang  sulit  dan  bersifat  abstrak.  Hal  ini  sejalan dengan  hasil  penelitian  Yuliawaty  (2011),  pen- dekatan  CRA  dapat  meningkatkan  kemampuan siswa  untuk  mengingat  dan  memilih  prosedur yang  tepat  dalam  pemecahan  masalah.  Di samping  itu  adanya  tahap  representasi,  membi- asakan siswa untuk menyusun representasi dalam memecahkan  masalah.  Guler  &  Ciltas  (2011) mengatakan  siswa  yang  menggunakan  represen- tasi  dalam  pemecahan  masalah  akan  lebih  ber- hasil  dan  menjadikan  siswa  tidak  merasa  bosan dalam  pembelajaran.  Berdasarkan  pendapat  dan uraian  di  atas,  model  pembelajaran  Inkuri  Ter- bimbing dengan pendekatan Concrete- Representational-Abstract  (ITCRA)  diduga  dapat memberikan  dampak  positif  pada  kemampuan pemecahan masalah siswa.
Selain  itu,  karena  matematika  merupakan ilmu yang terstuktur dan sistematis, kemampuan siswa  sekarang  sangat  dipengaruhi  oleh  penge- tahuan sebelumnya. Oleh karena itu, kemampuan awal  matematis  (KAM)  merupakan  faktor  yang ikut  menentukan  kemampuan  pemecahan  masa- lah  siswa,  sehingga  dalam  penelitian  ini  penulis mempertimbangkan  KAM  siswa.  Tujuan  mem- perhatikan  KAM  ini  juga  untuk  melihat  apakah implementasi  pembelajaran  ITCRA  dapat  merata dan  efektif  di  semua  kategori  KAM  siswa  atau hanya kategori KAM tertentu saja.
Berdasarkan  latar  belakang  yang  telah dikemukakan di atas, maka rumusan masalah da- lam penelitian ini adalah:
1. Apakah  pencapaian  dan  peningkatan  kemam- puan  pemecahan  masalah  matematis  siswa yang  memperoleh  pembelajaran  inkuiri  ter- bimbing dengan pendekatan concrete- representational-abstract  (ITCRA)  lebih  baik  da- ripada  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran konvensional?
2. Apakah  peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  siswa  yang  memperoleh pembelajaran  inkuiri  terbimbing  dengan  pen- dekatan  concrete-representational-abstract  (IT- CRA)  lebih  baik  daripada  siswa  yang  mem- peroleh pembelajaran konvensional bila ditin- jau dari masing-masing  kemampuan awal  ma- tematis siswa (tinggi, sedang, rendah)?
3. Apakah  terdapat  perbedaan  peningkatan  ke- mampuan  pemecahan  masalah  matematis siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  inkuiri terbimbing  dengan  pendekatan  concrete- representational-abstract  (ITCRA)  bila  ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, rendah)?

## METODE PENELITIAN

## Jenis Penelitian
Penelitian yang dilakukan merupakan studi kuasi eksperimen. Desain yang digunakan adalah:
Kelas Eksperimen  : O X O Kelas Kontrol : O O Keterangan: O : Pengukuran kemampuan pemecahan masalah
siswa  pada  waktu  sebelum  dan  sesudah pembelajaran.
X  :  Pembelajaran  inkuiri  terbimbing  dengan pendekatan concrete-representational-abstract
: Subjek tidak dikelompokkan secara acak

## Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian  dilakukan  pada  bulan  Februari- Maret 2015 di SMP N 1 Padang Panjang.

## Populasi dan Sampel
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa  kelas  VIII  di  salah  satu  SMP  negeri  di  Pa- dang Panjang. Sampel terdiri dari 66 siswa yang dipilih  dari  dua  kelas  dengan  menggunakan teknik purposive sampling.
Data, Intrumen, dan Teknik Pengumpulan Data Data pada penelitian ini adalah hasil pretes dan  postes  kemampuan  pemecahan  masalah matematis,  hasil  lembar  observasi  dan  hasil wawancara.  Instrumen  yang  digunakan  meliputi tes  kemampuan  pemecahan  masalah,  lembar observasi aktifitas guru dan siswa, dan pedoman wawancara.  Tes  dilakukan  pada  awal  program pembelajaran,  postes  dilakukan  setelah  semua materi  ajar  tentang  lingkaran  selesai  diajarkan. Kegiatan  observasi  dilakukan  setiap  pertemuan oleh  observer,  sedangkan  wawancara  dilakukan setelah pelaksanaan postes.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berikut  disajikan  skor  postes  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  (KPMM)  siswa yang  memperoleh  pembelajaran  inkuiri  terbimb- ing  dengan  pendekatan  concrete-representational- abstract  (ITCRA)  dan  siswa  yang  memperoleh pembelajaran konvensional.
Math Educa Journal Volume 1 No. 2 Edisi Oktober 2017, pp.175-186 180
Tabel 1. Skor Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis (KPMM) Stat. ITCRA Konvensional n=34 n=32 Postes 𝑥̅ 24 17,79 S 6,79 7,57 Skor maksimal ideal postes adalah 36
Pada  hasil  postes,  secara  keseluruhan rataan  postes  siswa  yang  memperoleh  pembela- jaran  ITCRA  lebih tinggi daripada rataan postes siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  konven- sional.  Kelas  ITCRA  24  atau  sebesar  66,67%  dari skor  ideal  dan  kelas  konvensional  17,79  atau sebesar  49,41%  dari  skor  ideal.  Terdapat  perbe- daan rataan yang cukup besar yaitu sebesar 6,21 atau  17,24%.  Jadi,  secara  deskriptif  pencapaian KPMM  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran ITCRA  lebih  baik  daripada  siswa  yang memperoleh pembelajaran konvensional.
Keberartian perbedaan pencapaian KPMM siswa  pada  kelas  ITCRA  dengan  kelas konvensional dilihat dari hasil analisis.  Berdasar- kan  hasil  analisis,  diperoleh  nilai  signifikansi untuk  uji  satu  pihak  Mann-Whitney  data  postes KPMM  adalah  0,0005  sehingga  H o ditolak.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pen- capaian  kemampuan  pemecahan  masalah  ma- tematis  siswa  kelas  ITCRA  lebih  baik  daripada siswa  kelas  konvensional.  Berdasarkan  hasil analisis  tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa  pem- belajaran  ITCRA  yang  diterapkan  lebih  mem- berikan dampak positif bagi pencapaian kemam- puan  pemecahan  masalah  matematis  siswa dibandingkan dengan pembelajaran konvensional.
Pembelajaran  ITCRA  ini  terdiri  dari  lima tahap yaitu: (1) perumusan masalah;
2) mengajukan dugaan; (3) tahap mengumpulkan
data untuk memeriksa dugaan,  yang terdiri dari a)  mengotak-atik  benda  manipulatif  untuk mendapatkan  data  (tahap  concrete);  b)  merepre- sentasikan  data  yang  diperoleh  (tahap  represen- tational); (4) merumuskan kesimpulan  (tahap ab- stract);  (5)  mengaplikasikan  kesimpulan  dalam situasi baru (tahap abstract). Pada pertemuan per- tama  pembelajaran  ITCRA  diawali  dengan  me- mahami  konsep  definisi  dan  unsur-unsur  ling- karan.  Terlebih  dahulu  siswa  diberi  informasi tentang  cara  melakukan  pembelajaran  ITCRA. Siswa diberi pemahaman tentang cara berdiskusi kelompok dan dibacakan anggota masing-masing kelompok. Setiap kelompok terdiri dari 4 orang, yang  memiliki  kemampuan  beragam.  Penge- lompokan  dilakukan  berdasarkan  rata-rata  nilai ulangan harian matematika siswa pada semester sebelumnya.  Selanjutnya  masing-masing  ke- lompok diberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang berisi beberapa masalah dan kegiatan yang harus dilakukan  untuk  mempelajari  konsep  Lingkaran. Selain itu, setiap kelompok juga diberikan benda- benda  manipulatif  untuk  membantu  siswa mengerjakan kegiatan yang ada di LKS.
Berdasarkan  tahapan  penerapan  ITCRA sebagaimana yang telah diuraikan di atas, terlihat bahwa  pembelajaran  inkuiri  terbimbing  dengan pendekatan  concrete-representational-abstract  (IT- CRA)  membiasakan  siswa  untuk  mampu  memec- ahkan  masalah.  Sebagaimana  yang  dinyatakan oleh  Abidin  (2013)  dan  Matthew  &  Kenneth (2013),  pembelajaran  inkuiri  merupakan  salah satu  pembelajaran  yang  ditujukan  agar  siswa senantiasa  mampu  memecahkan  masalah.  Selain itu,  siswa  juga  berinteraksi  langsung  dengan materi  pembelajaran  melalui  benda  manipulatif.
Hal  tersebutlah  yang  menyebabkan  pencapaian kemampuan  pemecahan  masalah  matematis siswa pada kelas ITCRA lebih baik daripada kelas konvensional.
Selanjutnya, perbedaan peningkatan KPMM siswa diperoleh dengan menganalisis data gain  ternormalisasi  (n-gain).  Berikut  skor  n-gain tes  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis (KPMM) siswa.
Tabel  2.  Skor  N-gain  Tes  Kemampuan  Pemecahan
Masalah Matematis (KPMM) Siswa Stat. ITCRA Konvensional n=34 n=32 n-gain 𝑥̅ 0,61 0,41 s 0,21 0,233 Skor maksimal ideal gain adalah 1
Beradasarkan  Tabel  2,  rataan  skor  n-gain untuk  kelas  yang  memperoleh  pembelajaran ITCRA sebesar 0,61 dengan kategori sedang, dan untuk  kelas  yang  memperoleh  pembelajaran konvensional  sebesar  0,41  dengan  kategori sedang atau perbedaan rataan sebesar 0,20. Ber- dasarkan hasil analisis, diperoleh nilai signifikansi uji  satu  pihak  Mann-Whitney  adalah  0,0005 sehingga  H o ditolak,  artinya  peningkatan  ke- mampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa kelas  ITCRA  lebih  baik  daripada  kelas  konven- sional.
Berdasarkan  uji  tersebut,  pembelajaran inkuiri  terbimbing  dengan  pendekatan  concrete- representational-abstract  (ITCRA)  terbukti  lebih memberikan  dampak  positif  bagi  peningkatan kemampuan  pemecahan  masalah  matematis siswa  dibandingkan  dengan  pembelajaran  kon- vensional.
Hal  tersebut  dikarenakan  pembelajaran inkuiri  menerapkan  pendekatan  konstruktivis dan  menekankan  pada  proses  berpikir  untuk
memecahkan  masalah  (Trianto,  2007).  Di samping  itu,  pembelajaran  inkuiri  memberikan kesempatan  kepada  siswa  untuk  mengem- bangkan ide-ide matematikanya dan menerapkan strategi  pemecahan  masalah  sendiri,  dan  hal  ini dapat  meningkatkan  kemampuan  pemecahan masalah siswa (O’Connor, 2004). Selain itu, pen- dekatan  concrete-representational-abstract  (CRA) yang  diterapkan  juga  membantu  siswa  dalam memecahkan masalah matematika yang sulit dan bersifat  abstrak  (Witzel,  2005).  Hal  ini  sejalan dengan  hasil  penelitian  Yuliawaty  (2011),  pen- dekatan  CRA  dapat  meningkatkan  kemampuan siswa  untuk  mengingat  dan  memilih  prosedur yang tepat dalam pemecahan masalah.
Data n-gain juga dianalisis berdasarkan kat- egori  kemampuan  awal  matematis  (KAM)  siswa (tinggi,  sedang,  rendah)  untuk  membandingkan perbedaan  peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  siswa  pada  masing-masing KAM.  Berikut  deskripsi  data  n-gain  siswa berdasarkan  KAM  pada  kelas  ITCRA  dan  kelas konvensional.
Tabel 3. Skor N-gain Berdasarkan KAM
KAM Stat. Konvensional ITCRA n-gain n n-gain n Tinggi 𝑥̅ 0,65 6 0,83 7 S 0,29 0,17 Sedang 𝑥̅ 0,39 20 0,61 20 S 0,18 0,18 Rendah 𝑥̅ 0,24 6 0,43 7 S 0,08 0,15
Pada Tabel 3, skor n-gain siswa kelas ITCRA lebih  tinggi  daripada  siswa  kelas  konvensional pada  masing-masing  kategori  KAM.  Pada  siswa KAM  tinggi  diperoleh  perbedaan  sebesar  0,18, KAM  sedang  sebesar  0,22  dan  pada  siswa  KAM rendah  terdapat  perbedaan  sebesar  0,19.
Math Educa Journal Volume 1 No. 2 Edisi Oktober 2017, pp.175-186 182
Selanjutnya untuk melihat keberartian perbedaan skor n-gain tersebut dilakukan analisis.
Berdasarkan  hasil  analisis  diperoleh  nilai signifikansi uji satu pihak independent sample t-test data  n-gain  untuk  masing-masing  kategori  KAM (tinggi,  sedang,  rendah)  adalah  0,109;  0,0005; 0,0075,  sehingga  untuk  kategori  KAM  tinggi  H o diterima  sedangkan  untuk  kategori  KAM  sedang dan  rendah  H o ditolak.  Artinya  peningkatan  ke- mampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa KAM tinggi kelas ITCRA tidak lebih baik daripada kelas  konvensional,  sedangkan  pada  siswa  kate- gori  KAM  sedang  dan  rendah,  peningkatan  ke- mampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa kelas  ITCRA  lebih  baik  daripada  kelas  konven- sional.
Selanjutnya,  data  n-gain  masing-masing KAM  pada  kelas  ITCRA  juga  dibandingkan.  Ber- dasarkan  analisis,  diperoleh  nilai signifikansi  un- tuk uji anova satu jalur data n-gain adalah 0,002 sehingga  H o ditolak,  artinya  terdapat  perbedaan peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  yang  signifikan  antara  siswa  kategori KAM  tinggi,  sedang,  dan  rendah  yang  mem- peroleh  pembelajaran  ITCRA.  Berdasarkan  uji lanjut  Scheffe,  diperoleh  nilai  signifikan  antara KAM tinggi dengan sedang sebesar 0,038, antara KAM  tinggi  dengan  rendah  sebesar  0,002,  dan antara  KAM  sedang  dengan  rendah  sebesar 0,109,  sehingga  H o ditolak  untuk  KAM  tinggi dengan  sedang  dan  KAM  tinggi  dengan  rendah, sedangkan untuk KAM sedang dengan rendah H o diterima.  Artinya  terdapat  perbedaan  pening- katan kemampuan pemecahan masalah siswa ke- las  ITCRA  yang  signifikan  antara  kategori  KAM tinggi dengan sedang dan tinggi dengan rendah,
namun tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara KAM sedang dengan rendah.
Hasil  penelitian  yang  dikemukakan  di  atas memberikan  gambaran  bahwa  pembelajaran inkuiri  terbimbing  dengan  pendekatan  concrete- representational-abstract (ITCRA) dapat memberikan  kontribusi  yang  signifikan  terhadap pencapaian  dan  peningkatan  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa  terutama pada  siswa  KAM  sedang  dan  rendah.  Hal  ini dikarenakan  pembelajaran  inkuiri  menerapkan pendekatan  konstruktivis  dan  menekankan  pada proses berpikir untuk memecahkan masalah (Tri- anto, 2007). Di samping itu, pembelajaran inkuiri memberikan  kesempatan  kepada  siswa  untuk mengembangkan  ide-ide  matematikanya  dan menerapkan strategi pemecahan masalah sendiri, dan  hal  ini  dapat  meningkatkan  kemampuan pemecahan masalah siswa (O’Connor, 2004).
Pada  pembelajaran  ITCRA,  masalah  diberi- kan  di  awal  pembelajaran  dalam  rangka menemukan  konsep  mengenai  lingkaran.  Hal  ini memberikan  kesempatan  kepada  siswa  untuk bereksplorasi  dan  membangun  pemahamannya sendiri  secara  menyeluruh  mengenai  lingkaran, yang  selanjutnya  akan  membantu  siswa  ketika memecahkan  masalah  dalam  situasi  lainnya (Shadiq,  2004).  Sejalan  dengan  pendapat  Suher- man  (2003),  yaitu  melalui  pembelajaran  inkuiri siswa akan memahami benar materi atau konsep yang  dipelajari  karena mengalami  sendiri  proses menemukannya,  dan  selanjutnya  siswa  akan mampu  mentransfer  pengetahuan  tersebut  ke berbagai  konteks  dalam  pemecahan  masalah. Selain  itu,  Matthew  &  Kenneth  (2013)  juga menyatakan  bahwa  interaksi  siswa  secara  lang-
sung  terhadap  materi  yang  dipelajari  ikut  mem- bangun kemampuan pemecahan masalah siswa.
Di  samping  itu,  pendekatan  concrete- representational-abstract (CRA) yang digunakan da- lam  penelitian  ini  mampu  membantu  siswa  me- mahami permasalahan dan melakukan eksplorasi terhadap  masalah.  Witzel  (2005)  menyatakan bahwa pendekatan concrete-representational- abstract (CRA) membantu siswa dalam memahami masalah matematika yang kompleks dan bersifat abstrak  (Witzel,  2005).  Penggunaan  benda konkret  mampu  menjembatani  cara  berpikir konkret siswa ke cara berpikir abstrak. Selain itu, penggunaan  representasi  juga  menunjang  ke- mampuan pemecahan masalah matematis siswa.
Sebagaimana yang dinyatakan oleh Guler & Ciltras  (2011),  siswa  yang  menggunakan  repre- sentasi  visual  dalam  pembelajaran  lebih  sukses saat memecahkan masalah. Hal ini sejalan dengan pendapat  Witzel  (2005)  yaitu  interaksi  siswa dengan  benda  konkret  dan  representasi  gambar meningkatkan daya ingat siswa dalam mengingat dan memilih prosedur yang tepat dalam pemeca- han masalah, karena memungkinkan siswa untuk mempresentasikan  masalah  yang  abstrak  dalam memecahkan  masalah.  Riccomini  (2010)  juga menambahkan bahwa pendekatan CRA memung- kinkan siswa memperoleh pemahaman yang me- nyeluruh  sehingga  membantu  siswa  dalam  me- mecahkan masalah yang lebih kompleks.
Selanjutnya,  berdasarkan  hasil  uji  perbe- daan  rataan  skor  N-gain  pada  masing-masing KAM,  dapat  disimpulkan  bahwa  pembelajaran inkuiri  terbimbing  dengan  pendekatan  concrete- representasional-abstract  (ITCRA)  lebih  mem- berikan  dampak  positif  terhadap  peningkatan
kemampuan  pemecahan  masalah  matematis dibandingkan dengan pembelajaran konvensional pada  siswa  kelompok  KAM  sedang  dan  rendah. Hal  ini  dikarenakan  dalam  pembelajaran  ITCRA siswa  dibantu  dengan  adanya  aktivitas  concrete yang  dapat  menjembatani  proses  berpikir  siswa dari konkret ke abstrak, sehingga siswa terbantu dalam  memahami  masalah  dan  mengembangkan ide pikirannya untuk memecahkan masalah, khu- susnya  bagi  siswa  kategori  KAM  rendah  yang mengalami  kesulitan  untuk  memahami  masalah. Sebagaimana yang dinyatakan oleh Witzel (2005) dan  Riccomini  (2010),  pendekatan  concrete- representational-abstract  (CRA)  membantu  siswa untuk  memahami  masalah  yang  bersifat  abstrak, dan  untuk  memastikan  pemahaman  menyeluruh siswa  terhadap  suatu  konsep/keterampilan  ma- tematika  yang  mereka  pelajari  terutama  bagi siswa yang berkesulitan belajar saat memecahkan masalah. Dengan kata lain pendekatan CRA yang digunakan  pada  pembelajaran  ITCRA  mem- berikan manfaat yang besar bagi siswa yang kat- egori KAM rendah.
Sedangkan  pada  kelompok  KAM  tinggi, baik  pembelajaran  ITCRA  maupun  pembelajaran konvensional  memberikan  dampak  positif  yang hampir  sama  terhadap  peningkatan  kemampuan pemecahan  masalah  siswa.  Hal  ini  dikarenakan kemampuan  awal  matematis  siswa  yang  sudah tinggi  sehingga  pembelajaran  yang  diterapkan tidak terlalu mempengaruhi kemampuan pemec- ahan  masalah  matematisnya.  Di  samping  itu, penggunaan  benda  konkret  tidak  terlalu mempengaruhi  kemampuan  siswa  kelompok KAM  tinggi  dalam  memahami  masalah,  hal  ini
Math Educa Journal Volume 1 No. 2 Edisi Oktober 2017, pp.175-186 184 kemungkinan karena siswa kelompok KAM tinggi telah sampai pada tahap operasi formal.
Di  samping  itu,  pada  penelitian  ini  juga dilihat  bahwa  terdapat  perbedaan  peningkatan kemampuan pemecahan masalah yang siginifikan antara  siswa  KAM  tinggi  dengan  siswa  KAM sedang  dan  rendah,  namun  tidak  terdapat perbedaan  yang  signifikan  antara  siswa  KAM sedang dan rendah. Hal ini berarti pembelajaran inkuiri  terbimbing  dengan  pendekatan  concrete- representasional-abstract  (ITCRA)  memberikan dampak  positif  yang  lebih  besar  pada  siswa dengan  kemampuan  awal  matematis  tinggi  da- ripada  siswa  dengan  kemampuan  awal  sedang dan  rendah,  serta  pembelajaran  ITCRA  mem- berikan dampak positif yang sama terhadap pen- ingkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  ma- tematis  siswa  yang  kemampuan  awal  matema- tisnya sedang dan rendah.

## SIMPULAN DAN SARAN

## Simpulan
Berdasarkan  hasil  analisis  temuan  dan pembahasan  yang  telah  diuraikan  dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut:
1. Pencapaian  dan  peningkatan  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa  yang memperoleh  pembelajaran  inkuiri  terbimbing dengan  pendekatan  concrete-representational- abstract (ITCRA) lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
2. Peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis siswa KAM tinggi yang memperoleh pembelajaran  inkuiri  terbimbing  dengan  pen- dekatan  concrete-representational-abstract  (IT- CRA)  tidak  lebih  baik  daripada  siswa  yang
memperoleh  pembelajaran  konvensional,  se- dangkan  pada  siswa  KAM  sedang  dan  rendah kelas ITCRA lebih baik daripada kelas konven- sional.
3. Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kategori KAM  tinggi  dengan  siswa  kategori  KAM  se- dang  dan  rendah  yang  memperoleh  pembela- jaran ITCRA. Namun, tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara siswa kategori KAM se- dang dan rendah.

## Saran
1. Berdasarkan  temuan,  pencapaian  kemampu- an pemecahan masalah matematis siswa kat- egori  KAM  rendah  yang  memperoleh  pem- belajaran  ITCRA  relatif  sama  dengan  siswa kategori  KAM  sedang  yang  memperoleh pembelajaran konvensional. Dengan demikian  pembelajaran  ITCRA  hendaknya menjadi  alternatif  pembelajaran  dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah  matematis  siswa  SMP  khususnya pada siswa kategori KAM rendah.
2. Peningkatan  kemampuan  pemecahan  masa- lah matematis siswa yang memperoleh pem- belajaran  ITCRA  tergolong  sedang,  sehingga masih  diperlukan  usaha  agar  peningkatan kemampuan  pemecahan  masalah  tersebut dapat mencapai kategori tinggi. Diantaranya dengan  mempertimbangkan  penambahan porsi waktu pada tahap mengumpulkan data karena  pada  tahap  ini  siswa  dilatih bereksplorasi  untuk  memecahkan  masalah serta  penambahan  soal-soal  nonrutin  pada tahap menggunakan kesimpulan pada situasi baru.
3. Peningkatan  kemampuan  pemecahan  masa- lah  matematis  siswa  kategori  KAM  tinggi yang memperoleh pembelajaran ITCRA lebih baik  daripada  siswa  kategori  KAM  sedang dan  rendah,  sehingga  masih  diperlukan usaha  agar  pembelajaran  ITCRA  ini  dapat memberikan  pengaruh  yang  sama  besar terhadap siswa kategori KAM tinggi, sedang, maupun  rendah.  Diantaranya  dengan mempertimbangkan    pemberian    masalah yang  lebih  kontekstual  lagi  dan  sesuai dengan  pengalaman  siswa  pada    umumnya agar  semua  siswa  dapat  aktif    dalam memecahkan masalah.

## REFERENSI
Dahlan,  J.A.  &  Dadang,  J.  (2011).  Analisis  repre- sentasi  matematik  siswa  sekolah  dasar  da- lam  penyelesaian  masalah  matematika kontekstual.  Jurnal  Pengajaran  MIPA Vol.  16 No. 1. Hlm. 1-11.
Effendi,  L.A.  (2012).  Pembelajaran  matematika dengan  metode  penemuan  terbimbing  untuk meningkatkan  kemampuan  representasi  dan pemecahan  masalah  matematis  siswa  SMP. (Tesis).  Sekolah  Pascasarjana,  Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.
Guler, G., Ciltas, A. (2011). The visual representa- tion  usage  level  of  mathematics  teachers and students in solving verbal problem. In- ternational  Journal  of  Humanities  and  Social Science  Vol.  1  No.  11.  Ataturk  University, Turkey.
Matthew, B.M., Kenneth, I.O. (2013). A study on the  effects  of  guided  inkuiri  teaching method  on  students  achievement  in  logic. International  Researcher  Volume  No.  2  Issue no. 1.
NCTM.  (2000).  Principles  and  standards  for  school mathematics. United States.
O’Connor,  R.  (2004).  I  can  solve  problems.  5-14
Mathematics-Problem  Solving  &  Enquiry.  A Suplementary  Resource  for  Secondary  Mathe- matics.

## OECD. (2013). PISA 2012 assessment and analytical
framework:  mathematics,  reading,  science, problem  solving  and  financial  literacy.  Paris: OECD Publishing.
Rahman,  A.S.    (2013).  Peningkatan  kemampuan pemecahan  masalah  dan  kemampuan  berpikir reflektif  matematis,  dan  adversity  quotient siswa  SMP  dengan  pendekatan  open  ended. (Tesis).  Sekolah  Pascasarjana,  Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.
Riccomini,  P.J.  (2010).  CRA  math  instruction:  sys- tematically  connecting  concrete  to  representa- tion to abstract. Makalah pada MTSS Sympo- sium, Kansas.
Ruseffendi, E.T. (1991). Pengantar kepada memban- tu guru mengembangkan kompetensinya dalam pengajaran  matematika  untuk  meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.
Sakrani.  (2014).  Peningkatan  kemampuan  represen- tasi  matematis  dan  adversity  quotient  siswa SMP melalui pendidikan matematika realitistik. (Tesis).  Sekolah  Pascasarjana,  Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.
Shadiq,  F.  (2004).  Pemecahan  masalah,  penalaran, dan  komunikasi.  Diklat  Pengembang  Ma- tematika  SMA  Jenjang  Dasar.  PPPG  Ma- tematika.
Sugiman.  (2010).  Dampak  pembelajaran  matemat- ika realistic terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan keyakinan matematik siswa  sekolah  menegah  pertama  di  kota  Yog- yakarta.  (Disertasi).  Sekolah  Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.
Suparno,  P.  (2001).  Teori  perkembangan  kognitif Jean Piaget. Yogyakarta: Kanisius.
Trianto.  (2007).  Model-model  pembelajaran  inovatif berorientasi  konstruktivistik.  Jakarta:  Prestasi Pustaka.
Widjajanti,  D.B.  (2009).  Kemampuan  pemecahan masalah  matematis  mahasiswa  calon  guru matematika:  apa dan bagaimana mengem- bangkannya. Prosiding.UNY.
Witzel,  B.  S.  (2005).  Using  CRA  to  teach  algebra to  students  with  math  difficulties  in  inclu- sive  settings.  Learning  Disabilities:  A  Con- temporary Journal, 3(2), 49-60.
Yeo, K.K.J. (2004). Secondary 2 student’s difficulties in solving non-rotine. problems. National Insti- tute  of  Education,  Nanyang  Technological University.
Yuliawaty,  L.  (2011).  Pembelajaran  matematika dengan  pendekatan  concrete  representa- tional  abstract  (CRA)  untuk  meningkatkan kemampuan  pemahaman  dan  pemecahan masalah  matematik  siswa  SMP.  Tesis. Sekolah  Pascasarjana,  Universitas  Pendidi- kan Indonesia, Bandung.