Matematika dan Pembelajaran , 5(2), 121 of 140

## PREDIKSI NILAI MATA KULIAH MAHASISWA BERDASARKAN NILAI RAPORT, PRETEST, DAN MOTIVASI BELAJAR
Abdillah* *Jurusan Pendidikan Matematika IAIN Ambon HP. 081330428679, email: abdillah@iainambon.ac.id

## Abstrak
Penelitian ini diawali dengan permasalahan tentang bagaimana prediksi nilai mata kuliah  yang  akan  dicapai  mahasiswa  jika  didasarkan  pada  nilai  raport,  nilai pretest,  dan  motivasi  belajar  dalam  mengikuti  perkuliahan  di  perguruan  tinggi. Proses ini tentu tidak dapat terjawab secara langsung melalui penalaran yang biasa dilakukan  oleh  manusia.  Namun  banyak  kendala  yang  perlu  dipertimbangkan, terutama  jika  melibatkan  suatu  perhitungan  rumit  dan  selalu  berubah-ubah. Pemecahan  masalah  ini  dapat  dilakukan  dengan  bantuan  komputer  dan  sistem inferensi fuzzy . Sistem inferensi fuzzy yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Mamdani. Metode Mamdani tersebut digunakan untuk memprediksi nilai mata kuliah mahasiswa. Metode ini menggunakan aturan kaidah IF-THEN dalam representasi kasusnya yang kemudian direpresentasikan ke dalam himpunan fuzzy . Sistem  komputer  dalam  hal  ini  adalah Program  Microsoft  Office  Excel  2013 yang  difungsikan  sebagai  alat  hitung  untuk  memprediksi  nilai  mata  kuliah mahasiswa  berdasarkan  perolehan  nilai  raport,  nilai  pretest,  dan  motivasi belajarnya. Hasilnya diperoleh suatu pemodelan matematika dengan menggunakan  aplikasi  logika  fuzzy,  tiga  variabel  fuzzy,    pada  system  inferensi fuzzy metode Mamdani yang terintegrasi dengan Program Microsof Office Excel 2013.  Dengan  melakukan  substitusi  nilai  pada  Program  Microsof  Office  Excel 2013  tersebut  maka  nilai  mata  kuliah  mahasiswa  berdasarkan  nilai  raport,  nilai pretest, dan tingkat motivasi belajar mahasiswa dapat diprediksi.
Kata  Kunci :  prediksi  nilai  mata  kuliah,  nilai  raport,  pretest,  dan  motivasi belajar, fuzzy metode Mamdani, Ms. Excel 2013.
Sitasi : Abdillah. 2017. Prediksi Nilai Mata Kuliah Mahasiswa Berdasarkan Nilai Raport, Pretest, dan Motivasi Belajar. Matematika dan Pembelajaran , 5(2), 121- 140
ISSN 2303-0992 Jurnal Matematika dan Pembelajaran
Volume 5, No. 2, Desember 2017, h. 121-140
Matematika dan Pembelajaran , 5(2), 122 of 140

## A. PENDAHULUAN
Beberapa  hasil  penelitian  tentang  prediksi  nilai  peserta  didik  (Ahmad, dkk. 1 ;  Karim,  dkk 2 ;  Mayadewi 3 ;  Muflikhak 4 ;  Saa 5 ).  Ahmad  berpendapat  bahwa penelitian  di  bidang  pendidikan  meningkat  pesat  karena  banyaknya  data  peserta didik  yang  dapat  digunakan  untuk  menemukan  pola  berharga  yang  berkaitan dengan  perilaku  belajar  peserta  didik.  Karim,  prestasi  mahasiswa  dalam  mata kuliah  prasyaratnya  dipertimbangkan  sebagai  indikator  dari  kemampuan  mereka dalam  beberapa  mata  kuliah  selanjutnya.  Mayadewi,  data  mining  pendidikan digunakan  untuk  mempelajari  data  yang  tersedia  di  bidang  pendidikan  dan membawa  keluar  pengetahuan  tersembunyi  yang  ada  pada  data  tersebut.  Saa, penting  untuk  mempelajari  dan  menganalisis  data  pendidikan  terutama  kinerja siswa.  Hal  ini  menunjukkan  pentinya  penelitian  tentang  prediksi  nilai  peserta didik.
Penggalian  data  pada  setiap  mahasiswa  terkait  dengan  pendidikan merupakan  hal  penting.  Data  yang  berjumlah  besar  dan  beragam  dalam penyelenggaraan  pendidikan  sangat  diperlukan  sebagai  informasi  yang  terkait dengan mahasiswa. Sebab itu diperlukan suatu metode yang baik dalam mengolah data untuk memperoleh informasi yang tersimpan dalam data tersebut.
Terkait  dengan  penyelenggaraan  pendidikan  di  Jurusan  Pendidikan Matematika  IAIN  Ambon.  Penting  bagi  dosen  untuk  memperoleh  data  tentang potensi  kinerja  mahasiswa  dalam  menjalankan  kegiatan  akademik.  Data  tersebut dapat  memberikan  gambaran  tentang  apa  yang  mahasiswa  ketahui,  apa  yang
1 Ahmad,  F.,    Hafieza,  N.,  Ismail,  and  Aziz,  A.  A.  2015. The  Prediction  of  Students’  Academic Performance Using Classification Data Mining Techniques. Applied Mathematical Sciences . 9(129):6415 – 6426 .
2 Karim,  M.  R.  S.,  Ginardi  H.,  dan  Fatichah,  C.  2013.  Prediksi  Nilai  Mata  Kuliah  Berdasarkan Nilai  Prasyarat  Menggunakan  Metode  Support  Vector  Regression. Jurnal  Teknik  Pomits . 2(1):1-5.
3 Mayadewi,  P.  2015. Prediksi  Nilai  Proyek  Akhir  Mahasiswa  Menggunakan  Algoritma Klasifikasi Data Mining. Disajikan pada Seminar Nasional Sistem Informasi Indonesia. ITS: Surabaya.
4 Muflikhak, L. 2017. Prediksi Nilai Mata Kuliah Mahasiswa Menggunakan Algoritma K-Apriori. Jurnal Sisfo . 06(02):157–172 .
5 Saa,  A.  A.  2016.  Educational  Data  Mining  &  Students’  Performance  Prediction.  (IJACSA) International Journal of Advanced Computer Science and Applications , 7(5):212-220.
Matematika dan Pembelajaran , 5(2), 123 of 140
seharusnya  mereka  ketahui,  dan  apa  yang  bisa  dilakukan  untuk  memenuhi kebutuhan  akademis  mereka.  Menurut  Jacobson 6 dan  Wohlstetter,  P.,  Datnow, dkk. 7 bahwa  menggunakan  data  dalam  keputusan  instruksional  dapat menyebabkan  peningkatan  kinerja  siswa. Tidak  ada  penilaian  tunggal  yang  bisa memberi tahu dosen dalam membuat keputusan instruksional yang tepat, sehingga para  periset  menekankan  penggunaan  beberapa  sumber  data. Lebih  lanjut, Hamilton, dkk. 8 berpendapat bahwa umumnya, sekolah mengumpulkan sejumlah besar data tentang kehadiran, perilaku, dan kinerja siswa, serta data administratif dan data persepsi dari survei dan kelompok fokus. Tapi ketika harus memperbaiki pengajaran  dan  pembelajaran,  bukan  kuantitas  data  yang  diperhitungkan,  tapi bagaimana  informasi  itu  digunakan. Dengan  demikian  penting  untuk  melakukan analisis  dan  interpretasi  data  yang  tepat,  agar  dosen  dapat  membuat  keputusan yang tepat sehingga mempengaruhi kinerja mahasiswa secara positif.
Beberapa  hasil  penelitian  mengungkapkan  bahwa  terdapat  suatu  dugaan bahwa  dengan  berdasarkan  nilai  ujian  nasional  (UN)  dan  nilai  STTB  serta  nilai TPA  yang  tinggi,  maka  prestasi  atau  yang  disebut  dengan  IPK  (Indeks  Prestasi Kumulatif)  yang  dicapai  pada  saat  menjadi  seorang  mahasiswa  juga  tinggi ( Mustafidah 9 ,  Saa 10 ). Saa  menemukan  beberapa  faktor  yang  secara  teoritis diasumsikan  mempengaruhi  kinerja  siswa  di  pendidikan  tinggi,  dan  menemukan model  kualitatif  yang  mengklasifikasikan  dan  memprediksi  kinerja  siswa berdasarkan faktor personal dan sosial yang terkait. Dengan demikian pembuatan model  kualitatif  yang  mengklasifikasikan  dan  memprediksi  kinerja  siswa
6 Jacobson, D. 2010. Coherent instructional improvement and PLCs. Is it possible to do both?. Phi Delta Kappan, 91 (6), 38-45.
7 Wohlstetter,  P.,  Datnow,  A.,  &  Park,  V.  2008.  Creating  a  system  for  data-driven  decision- making:  Applying  the  principal-agent  framework. School  Effectiveness  and  School Improvement , 19 (3), 239–259.
8 Hamilton,  L.,  Halverson,  R.,  Jackson,  S.,  Mandinach,  E.,  Supovitz,  J.,  &  Wayman,  J.  2009. Using  student  achievement  data  to  support  instructional  decision  making (NCEE  2009- 4067). Washington, DC: National Center for Education Evaluation and Regional Assistance, Institute of Education Sciences, US Department of Education.
9 Mustafidah,  H.  dan  Aryanto,  D.  2012.  Sistem  Inferensi  Fuzzy  untuk  Memprediksi  Prestasi Belajar Mahasiswa Berdasarkan Nilai Ujian Nasional, Tes Potensi Akademik, dan Motivasi Belajar. JUITA , II(1):1-7.
10 Saa,  A.  A.  2016.  Educational  Data  Mining  &  Students’  Performance  Prediction.  (IJACSA) International Journal of Advanced Computer Science and Applications , 7(5):212-220.
Matematika dan Pembelajaran , 5(2), 124 of 140
berdasarkan  faktor  personal  dan  sosial  yang  terkait  perlu  dilakukan.  Sebab  hal tersebut dapat dijadikan sebagai salah satu tolok ukur keberhasilan dan sekaligus menguji  kesiapan  dan  kemampuan  peserta  didik  dalam  melanjutkan  ke  jenjang berikutnya, sehingga dengan semakin tinggi nilai awal maka diduga akan semakin siap dan mampu dalam mengikuti pendidikan ke jenjang selanjutnya dan prestasi belajarnyapun akan lebih tinggi.
Pada  penelitian  yang  serupa  Mustafidah 11 menyebutkan  bahwa  terdapat pengaruh antara NEM (dalam hal ini adalah nilai UN) yang diperoleh mahasiswa pada  saat  kelulusan  SMA,  tingkat  kedisplinan,  dan  motivasi  terhadap  prestasi mahasiswa  di  saat  mengikuti  perkuliahan  di  perguruan  tinggi  yang  tercermin lewat  Nilai  Mata  Kuliah.  Hal  ini  berarti  untuk  mencapai  suatu  prestasi  belajar yang  tinggi,  perlu  ditingkatkan  motivasi  belajar  dan  kedisplinannya  dalam  ikut berperan  dalam  kegiatan  belajar  di  perguruan  tinggi.  Lebih  lanjut  Mustafidah 12 , dalam  penelitiannya  menemukan  bahwa  motivasi  dan  minat  belajar mempengaruhi  prestasi  belajar  mahasiswa  secara  signifikan,  sementara kedisiplinan belajar tidak mempengaruhi prestasi belajar secara signifikan.
Uraian di atas memunculkan suatu permasalahan yaitu bagaimana prediksi nilai mata kuliah yang dicapai mahasiswa jika didasarkan pada tingkat perolehan nilai Raport, nilai pretest, dan motivasi belajarnya dalam mengikuti perkuliahan di perguruan  tinggi.  Proses  ini  membutuhkan  suatu  penalaran  yang  biasa  dilakukan oleh  manusia.  Namun  banyak  kendala  yang  dialami,  terutama  jika  melibatkan suatu perhitungan rumit dan selalu berubah-ubah. Permasalahan ini bisa terbantu untuk  memecahkannya  dengan  bantuan  komputer.  Dengan  berkembangnya teknologi  ilmu  komputer,  Kusumadewi 13 mengatakan  saat  ini  telah  tercipta beberapa teknik pendekatan dalam menyelesaikan suatu masalah yang disebut soft computing . Soft Computing merupakan bagian dari sistem cerdas yang merupakan suatu model pendekatan untuk melakukan komputasi dengan meniru akal manusia
11 Mustafidah,  H.  dan  Kurniasih,  N.  2005 . Pengaruh  NEM,  Motivasi,  dan  Kedisiplinan  terhadap Prestasi  Belajar  Mahasiswa  Pendidikan  Matematika  –  FKIP  –  Universitas  Muhammadiyah Purwokerto. Laporan Penelitian. UMP. Purwokerto. 12 Mustafidah, H. dan Aryanto, D. Ibid. H.2 13 Kusumadewi, S. dan Hartati, S. 2006. Neuro-Fuzz: Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf . Graha Ilmu. Yogyakarta.
Matematika dan Pembelajaran , 5(2), 125 of 140
dan memiliki kemampuan untuk menalar dan belajar pada lingkungan yang penuh dengan ketidakpastian dan ketidaktepatan.
Soft  Computing yang  dimaksud  dalam  tulisan  ini  adalah Program Microsoft Office 2013 dengan pemodelan fuzzy logic (logika fuzzy ). Logika fuzzy adalah  generalisasi  dari  logika  klasik  dan  berkaitan  dengan  ambiguitas  dalam  logika 14 . Dalam  ekspresi  fuzzy  (formula),  proposisi  fuzzy  dapat  memiliki  nilai  kebenaran dalam  interval  [0,1].  Fungsi  ekspresi  fuzzy  adalah  fungsi  pemetaan  dari  [0,1]  ke [0,1].
: [0,1] → [0,1]
Jika digeneralisasi domain di n -dimensi, fungsi menjadi sebagai berikut:
: [0,1] → [0,1]
Oleh  karena  itu  dapat  ditafsirkan  ekspresi  fuzzy  sebagai  relasi n-ary dari himpunan n fuzzy ke [0,1]. Dalam logika fuzzy, operasi seperti negasi (∼ atau ¬) , konjungsi (∧) dan disjungsi (∨) digunakan seperti pada logika klasik.
Definisi (Logika Fuzzy) Logika fuzzy adalah logika yang diwakili oleh ekspresi fuzzy (formula) yang memenuhi.
i) Nilai kebenaran, 0 dan 1, dan variabel (∈ [0,1], = 1,2, … , ) merupakan ekpresi fuzzy.
ii) Jika f ekpresi fuzzy, ∼ f juga merupakan ekpresi fuzzy. iii) Jika f dan g merupakan ekpresi fuzzy, ∧ dan ∨ juga merupakan ekpresi fuzzy.
Ada beberapa operator di ekspresi fuzzy seperti ¬ (negasi), ∧ (konjungsi), ∨
(disjungsi),  dan → (implikasi).  Namun  makna/arti  operator  mungkin  berbeda sesuai dengan literatur. Jika kita mengikuti definisi Lukasiewicz itu, untuk , ∈ [ , ] operator didefinisikan sebagai berikut.
(1) Negasi
=
(2) Konjungsi ∧ = ( , ) (3) Disjungsi ∨ = ( , )
(4) Implikasi → = ( , +
)
14 Lee,  K.  H.  2005. First  Course  on  Fuzzy  Theory  and  Applications. Springer-Verlag  Berlin Heidelberg. H. 1
Matematika dan Pembelajaran , 5(2), 126 of 140

## B. Metode Penelitian
Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  untuk  melakukan  prediksi nilai  mata  kuliah  adalah  metode  Mamdani.  Metode  Mamdani  merupakan  salah satu metode dalam sistem inferensi fuzzy . Metode ini menggunakan aturan kaidah IF-THEN dalam representasi kasusnya yang kemudian direpresentasikan ke dalam himpunan fuzzy . Dengan sistem ini, komputer dalam hal ini Program Microsoft Office  2013 difungsikan  sebagai  alat  untuk  memprediksi  nilai  mata  kuliah mahasiswa  berdasarkan  perolehan  nilai  raport,  nilai  pretest,  dan  motivasi belajarnya.
Berdasarkan uraian di atas, maka dapat dirumuskan suatu sistem yang bisa berfungsi sebagai sistem prediksi otomatis dan bersifat interaktif terhadap prestasi belajar  mahasiswa  dalam  mengikuti  perkuliahan  di  perguruan  tinggi  yang didasarkan  atas  nilai  Raport,  nilai  pretest,  dan  tingkat  motivasi  menggunakan sistem fuzzy metode Mamdani. Berikut langkah-langkah sistem fuzzifikasi.

## C. Hasil dan Pembahasan
Pengembangan  sistem  dalam  penelitian  ini  digunakan  Program  Microsof Office  Excel  2013.  Bahasa  Program  Microsof  Office  Excel  2013  merupakan bahasa  pemrograman  logika  dasar  matematika  dengan  kemampuan  tinggi  dalam bidang  komputasi,  serta  memiliki  kemampuan  visualisasi  yang  baik.  Bahasa  ini mempermudah dan mempercepat waktu pemrograman.
Masukkan nilai variabel Fuzzifikasi
Operasi Logika Fuzzy
Proses Implikasi Agregasi Defuzifikasi Hasil Gambar 1. Langkah-langkah Sistem Fuzzifikasi
Matematika dan Pembelajaran , 5(2), 127 of 140

## Tabel 1. Sistem Inferensi
Nilai Raport Pretest Motivasi Rule Rule Output Tinggi Tinggi Tinggi A27 sangat tinggi Sedang A26 sangat tinggi Rendah A25 tinggi Sedang Tinggi A24 sangat tinggi Sedang A23 tinggi Rendah A22 sedang Rendah Tinggi A21 tinggi Sedang A20 sedang Rendah A19 rendah Sedang Tinggi Tinggi A18 sangat tinggi Sedang A17 tinggi Rendah A16 sedang Sedang Tinggi A15 sangat tinggi Sedang A14 sedang Rendah A13 rendah Rendah Tinggi A12 tinggi Sedang A11 sedang Rendah A10 rendah Rendah Tinggi Tinggi A9 tinggi Sedang A8 sedang Rendah A7 rendah Sedang Tinggi A6 tinggi Sedang A5 sedang Rendah A4 sangat rendah Rendah Tinggi A3 tinggi Sedang A2 rendah Rendah A1 sangat rendah
Kasus:
Seorang mahasiswa semester I berinisial AT mempunyai nilai matematika di raport SMA-nya adalah 2, nilai pretest-nya adalah 30, dan nilai motivasi dari  hasil  angketnya  adalah  3.  Langkah-langkah  untuk  menyelesaikan masalah tersebut adalah:
Matematika dan Pembelajaran , 5(2), 128 of 140

## 1. Fuzzifikasi
Ada tiga variabel fuzzy yang dimodelkan sebagai berikut:
a. Variabel Nilai Raport
Veriabel  Nilai  Raport  dibagi  menjadi  tiga  himpunan  fuzzy,  yaitu himpunan rendah , sedang dan tinggi. Fungsi keanggotaan  seperti  pada persamaan 1, persamaan 2, dan persamaan 3

## `
Gambar 2. Kurva Himpunan Fuzzy (rendah, sedang, tinggi) untuk variabel Nilai Matematika
( ) = 1, ≤ 3 4 , 3 ≤ ≤ 4
0,    ≥ 4 ........(1)
( ) =
0,     ≤ 3 3,   3 ≤ ≤ 4
1,   4 ≤ ≤  6 7 ,   6 ≤ ≤  7 0,    ≥ 7 ........(2) ( ) = 0, ≤ 6 6, 6 ≤ ≤ 7 1, ≥ 7 ..........(3) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 0 2 4 6 8 10 12 Tinggi Sedang Rendah ( )
Matematika dan Pembelajaran , 5(2), 129 of 140

## b. Nilai Pretest
Variabel  Nilai  Pretest  dibagi  menjadi  tiga  himpunan  fuzzy,  yaitu himpunan rendah , sedang dan tinggi. Fungsi keanggotaan  seperti  pada persamaan 4, persamaan 5, dan persamaan 6
Gambar 3. Kurva Himpunan Fuzzy (rendah, sedang, tinggi) untuk variabel Nilai Pretest
( ) = 1,      ≤ 30
, 30 ≤ ≤ 40
0,        ≥ 40
........(4)
( ) = 0,        ≤ 30 ,   30 ≤ ≤ 40 1,   40 ≤ ≤  60 ,   60 ≤ ≤  70 0,          ≥ 70
........(5) ( ) =
0,      ≤ 60 , 60 ≤ ≤ 70 1,      ≥ 70 ..........(6) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 0 20 40 60 80 100 120 Tinggi Sedang Rendah ( )
Matematika dan Pembelajaran , 5(2), 130 of 140
c. Nilai Motivasi Belajar
Veriabel  Nilai  Pretest  dibagi  menjadi  tiga  himpunan  fuzzy,  yaitu himpunan rendah , sedang dan tinggi. Fungsi keanggotaan  seperti  pada persamaan 7, persamaan 8, dan persamaan 9.
Gambar 4. Kurva Himpunan Fuzzy (rendah, sedang, tinggi) untuk variabel Nilai Motivasi Belajar
( ) =
1,        ≤ 2
5 2 ,       2 ≤ ≤ 2,5
0,      ≥ 2,5 ........(7)
( ) = 0,      ≤ 2
2 4,    2 ≤ ≤ 2,5 1,    2,5 ≤ ≤  4 2 + 9,        4 ≤ ≤ 4,5
0,       ≥ 4,5
........(8) ( ) = 0,       ≤ 4
2 8,     4 ≤ ≤ 4,5 1,     ≥ 4,5 .....(9) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 0,000 1,000 2,000 3,000
4,000 5,000 6,000 Tinggi
Sedang Rendah ( )
Matematika dan Pembelajaran , 5(2), 131 of 140

## 2. Operasi Logika Fuzzy
Pada  bagian  “ sebab ”  ( antecendent )  terdapat  dua  operasi  logika  fuzzy AND .
Aturan yang digunakan adalah aturan MIN (Metode Mamdani).
Kasus:
Seorang  mahasiswa  semester  I  berinisial  FFH  (nomor  urut  1  pada  tabel) mempunyai nilai matematika di raport SMA-nya adalah 2, nilai pretest pada awal pertemuan  mata  kuliah  A  adalah  30,  dan  nilai  motivasi  dari  hasil  angketnya adalah 3.
 Untuk rule 1
1. If  (Nilai  Matematika  is  rendah)  and  (Nilai  Pretest  is  rendah)  and  (Motivasi
Belajar is Rendah) then (Prediksi Nilai Mata Kuliah M is sangat rendah)
[A1] = ( ) ∩ ( ) ∩
( )
= (2) ∩ (30) ∩
(3)

(2) = 1
( )
= 1, ≤ 3 4 , 3 ≤ ≤ 4
0,    ≥ 4
 (30) = = 40 30 10 = 1 ( ) = 1,      ≤ 30 40 10 ,
30 ≤
≤ 40 0,        ≥ 40
(3) = 1
( ) = 0,      ≤ 2 2 4,    2 ≤ ≤ 2,5 1,    2,5 ≤ ≤  4 2 + 9,        4 ≤ ≤ 4,5 0,       ≥ 4,5
= min(1; 1; 1)
= 1
Matematika dan Pembelajaran , 5(2), 132 of 140

## 3. Proses Implikasi
Dengan menggunakan program excel maka diperoleh hasil berikut:
Tabel 1. Hasil implikasi Nilai raport, pretest, dan motivasi
No. Nama Nilai Raport Pretest Motivasi A1  A2  A3  A4  A5 1  FFH 2,00 30,00 3 0 1 0 0 0 2  TTS 5,00 50,00 3 0 0 0 0 0 3  AT 2,00 30,00 2 1 0 0 0 0 4  MTS 6,00 61,00 2 0 0 0 0 0 5  EAL 7,00 72,00 3 0 0 0 0 0 6  DA 9,00 75,00 3 0 0 0 0 0 7  ZZ 5,00 48,00 2 0 0 0 0 0 8  ISS 8,00 20,00 3 0 0 0 0 0 9  RW 9,00 50,00 4 0 0 0 0 0 10  NR 9,00 70,00 4 0 0 0 0 0 11  RR 7,00 68,00 1 0 0 0 0 0 12  MT 5,00 50,00 2 0 0 0 0 0 13  PS 6,00 67,00 2 0 0 0 0 0 14  HR 7,00 66,00 2 0 0 0 0 0 15  IM 7,00 70,00 4 0 0 0 0 0 16  AA 6,00 50,00 1 0 0 0 0 0 17  D 8,00 60,00 3 0 0 0 0 0 18  CS 6,00 64,00 3 0 0 0 0 0 19  NQO 6,00 65,00 4 0 0 0 0 0 20  RT 6,00 50,00 2 0 0 0 0 0 21  JR 9,00 54,00 5 0 0 0 0 0 22  T 8,00 45,00 2 0 0 0 0 0 23  SSM 7,00 30,00 1 0 0 0 0 0 24  MIK 7,00 40,00 2 0 0 0 0 0 25  WIL 6,00 50,00 3 0 0 0 0 0 26  RT 8,00 56,00 1 0 0 0 0 0 27  ZZ 5,00 42,00 3 0 0 0 0 0 28  NAO 6,00 49,00 2 0 0 0 0 0 29  RS 7,00 68,00 1 0 0 0 0 0 30  SS 8,00 66,00 3 0 0 0 0 0 31  M SES 8,00 54,00 1 0 0 0 0 0 32  LH 7,00 60,00 3 0 0 0 0 0 33  S 8,00 55,00 1 0 0 0 0 0 34  OH 8,00 67,00 3 0 0 0 0 0 35  SH 9,00 51,00 2 0 0 0 0 0
Matematika dan Pembelajaran , 5(2), 133 of 140
A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 A17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,9 0 0 0,1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,3 0 0 0,7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,6 0 0 0,4 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 0 0 0,5 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A18 A19 A20 A21 A22 A23 A24 A25 A26 A27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Matematika dan Pembelajaran , 5(2), 134 of 140
A18 A19 A20 A21 A22 A23 A24 A25 A26 A27 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0,2 0 0 0,8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,4 0 0 0,6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,2 0 0 0,8 0 0 0 0 0 0 0 0,4 0 0 0,6 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,3 0 0 0,7 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
Matematika dan Pembelajaran , 5(2), 135 of 140

## 4. Agregasi
Tabel 1. Hasil Agregasi Nilai raport, pretest, dan motivasi
No. Nama Nilai Raport Pretest  Motivasi A1 A2 A3 A4 A5 1  FFH 2,00 30,00 3 0 1 0 0 0 2  TTS 5,00 50,00 3 0 0 0 0 0 3  AT 2,00 30,00 2 1 0 0 0 0 4  MTS 6,00 61,00 2 0 0 0 0 0 5  EAL 7,00 72,00 3 0 0 0 0 0 6  DA 9,00 75,00 3 0 0 0 0 0 7  ZZ 5,00 48,00 2 0 0 0 0 0 8  ISS 8,00 20,00 3 0 0 0 0 0 9  RW 9,00 50,00 4 0 0 0 0 0 10  NR 9,00 70,00 4 0 0 0 0 0 11  RR 7,00 68,00 1 0 0 0 0 0 12  MT 5,00 50,00 2 0 0 0 0 0 13  PS 6,00 67,00 2 0 0 0 0 0 14  HR 7,00 66,00 2 0 0 0 0 0 15  IM 7,00 70,00 4 0 0 0 0 0 16  AA 6,00 50,00 1 0 0 0 0 0 17  D 8,00 60,00 3 0 0 0 0 0 18  CS 6,00 64,00 3 0 0 0 0 0 19  NQO 6,00 65,00 4 0 0 0 0 0 20  RT 6,00 50,00 2 0 0 0 0 0 21  JR 9,00 54,00 5 0 0 0 0 0 22  T 8,00 45,00 2 0 0 0 0 0 23  SSM 7,00 30,00 1 0 0 0 0 0 24  MIK 7,00 40,00 2 0 0 0 0 0 25  WIL 6,00 50,00 3 0 0 0 0 0 26  RT 8,00 56,00 1 0 0 0 0 0 27  ZZ 5,00 42,00 3 0 0 0 0 0 28  NAO 6,00 49,00 2 0 0 0 0 0 29  RS 7,00 68,00 1 0 0 0 0 0 30  SS 8,00 66,00 3 0 0 0 0 0 31  M SES 8,00 54,00 1 0 0 0 0 0 32  LH 7,00 60,00 3 0 0 0 0 0 33  S 8,00 55,00 1 0 0 0 0 0 34  OH 8,00 67,00 3 0 0 0 0 0 35  SH 9,00 51,00 2 0 0 0 0 0
Matematika dan Pembelajaran , 5(2), 136 of 140
A6 A7 A8 A9 A10 A11
A12 A13 A14 A15 A16  A17 A18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,9 0 0 0,1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,3 0 0 0,7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,6 0 0 0,4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 0 0 0,5 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Matematika dan Pembelajaran , 5(2), 137 of 140
Kategori A19  A20  A21  A22  A23  A24  A25  A26  A27  SR R S T ST  Max 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,9  0,1 0 0 0,9 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0,2 0 0 0,8 0 0 0 0 0,2  0,8 0 0,8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,3  0,7 0 0 0,7 0 0 0 0,4 0 0 0,6 0 0 0 0 0,4  0,6 0 0,6 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0,6  0,4 0 0,6 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0,5  0,5 0 0,5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0,2 0 0 0,8 0 0 0 0 0,2  0,8 0 0,8 0 0 0 0 0,4 0 0 0,6 0 0 0 0 0,4  0,6 0,6 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0,3 0 0 0,7 0 0 0 0 0,3  0,7 0,7 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
Keterangan:
SR = sangat rendah,   R = rendah, S = sedang, T = tinggi, ST  =  sangat
tinggi
Matematika dan Pembelajaran , 5(2), 138 of 140

## 5. DEFUZIFIKASI
Dalam hal ini akan digunakan metode fuzzifier COG untuk masukan data yang berbentuk diskrit. Ambil sebarang titik pada z, misalnya : 10, 25, 50, 75, dan 90.  Khusus  untuk  gambar  di  bawah  ini,  akan  dicari  centroid  yang  terletak  pada kategori rendah (antara 10 – 40 atau kurva warna merah)
= ∑ ( ) ∑ ( ) = (25)×1) 1 = 25 1 = 25
Jadi,  prediksi  nilai  mata  kuliah  mahasiswa  dari  contoh  kasus  di  atas  adalah  25, yang berarti berada pada kategori rendah.

## D. KESIMPULAN DAN SARAN
1. Kesimpulan
Simpulan  dari  tulisan  ini  adalah  pemodelan  dengan  menggunakan  aplikasi logika  fuzzy  pada  system  inferensi  fuzzy  metode  Mamdani  dapat  digunakan memprediksi  nilai  mata  kuliah  mahasiswa  berdasarkan  nilai  raport,  nilai  pretest, dan  tingkat  motivasi  belajar  mahasiswa.  Sistem  yang  dirancang  dengan pemodelan matematika tiga variabel fuzzy dapat dimanfaatkan memprediksi nilai mata kuliah mahasiswa dengan melakukan substitusi nilai pada Program Microsof Office Excel 2013 yang telah dibuat.
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 0,000 20,000 40,000 60,000
80,000 100,000 120,000
sangat tinggi tinggi sedang rendah
sangat rendah
0 0
Matematika dan Pembelajaran , 5(2), 139 of 140

## 2. Saran
Pada tulisan ini hanya digunakan tiga variabel fuzzy, sehingga pada penelitian berikutnya  dapat  dikembangkan  pada  masalah  yang  lebih  kompleks  dengan jumlah variabel yang lebih banyak.

## E. DAFTAR PUSTAKA
Ahmad,  F.,    Hafieza,  N.,  Ismail,  and  Aziz,  A.  A.  2015.  The  Prediction  of Students’  Academic  Performance  Using  Classification  Data  Mining Techniques. Applied Mathematical Sciences, 9(129), 6415 – 6426.
Jacobson, D. 2010. Coherent  Instructional  Improvement  and PLCs.  Is  it  possible to do both?. Phi Delta Kappan, 91 (6), 38-45.
Hamilton,  L.,  Halverson,  R.,  Jackson,  S.,  Mandinach,  E.,  Supovitz,  J.,  & Wayman, J. 2009. Using student achievement data to support instructional decision making (NCEE 2009-4067). Washington, DC: National Center for Education  Evaluation  and  Regional  Assistance,  Institute  of  Education Sciences, US Department of Education.
Karim,  M.  R.  S.,  Ginardi  H.,  dan  Fatichah,  C.  2013.  Prediksi  Nilai  Mata  Kuliah Berdasarkan  Nilai  Prasyarat  Menggunakan  Metode  Support  Vector Regression. Jurnal Teknik Pomits, 2(1), 1-5.
Kusumadewi,  S.  dan  Hartati,  S.  2006. Neuro-Fuzz:  Integrasi  Sistem  Fuzzy  dan Jaringan Syaraf . Graha Ilmu. Yogyakarta.
Lee, K. H. 2005. First Course on Fuzzy Theory and Applications. Springer-Verlag Berlin Heidelberg.
Mayadewi,  P.  2015. Prediksi  Nilai  Proyek  Akhir  Mahasiswa  Menggunakan Algoritma  Klasifikasi  Data  Mining.  Disajikan  pada  Seminar  Nasional Sistem Informasi Indonesia. ITS: Surabaya.
Muflikhak,  L.  2017.  Prediksi  Nilai  Mata  Kuliah  Mahasiswa  Menggunakan Algoritma K-Apriori. Jurnal Sisfo , 06(02),157–172.
Mustafidah,  H.  dan  Kurniasih,  N.  2005 . Pengaruh  NEM,  Motivasi,  dan Kedisiplinan terhadap Prestasi Belajar Mahasiswa Pendidikan Matematika – FKIP – Universitas Muhammadiyah Purwokerto. Laporan Penelitian. UMP. Purwokerto.
Matematika dan Pembelajaran , 5(2), 140 of 140
Mustafidah, H. dan Aryanto, D. 2012. Sistem Inferensi Fuzzy untuk Memprediksi Prestasi  Belajar  Mahasiswa  Berdasarkan  Nilai  Ujian  Nasional,  Tes  Potensi Akademik, dan Motivasi Belajar. JUITA , II(1),1-7.
Saa,  A.  A.  2016.  Educational  Data  Mining  &  Students’  Performance  Prediction.
(IJACSA) International  Journal  of  Advanced  Computer  Science  and Applications , 7(5),212-220.
Wohlstetter, P., Datnow, A., & Park, V. 2008. Creating a system for data-driven decision-making:  Applying  the  principal-agent  framework. School Effectiveness and School Improvement , 19 (3), 239–259.