## IMPLEMENTASI  PENDEKATAN  PEMBELAJARAN  KONSTRUKTIVISME TERHADAP  PEMAHAMAN  KONSEP  MATEMATIKA  MAHASISWA  MATERI TRANSFORMASI  LINIER
Hastri Rosiyanti Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Jakarta hastrirosiyanti@yahoo.com

## Abstrak
Tujuan  penelitian  ini  dimaksudkan  untuk  mengetahui  perbedaan  pemahaman konsep  matematika  mahasiswa  pada  materi  Transformasi  Linier  dengan menggunakan    pendekatan  pembelajaran  konstruktivisme  dibandingkan  tanpa menggunakan    pendekatan  pembelajaran  konstruktivisme.  Sampel  penelitian sebanyak  28  mahasiswa  semester  V  dengan  teknik simple  random  sampling . Instrumen  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  tes  uraian  pemahaman konsep  matematika.  Data  dikumpulkan  dengan  menggunakan  tes  yang  valid  dan reliabel,  kemudian  dianalisis  dengan  menggunakan  statistika  Uji  Mann-Whitney. Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  pemahaman  konsep  matematika  dengan menggunakan pendekatan pembelajaran konstruktivisme lebih baik dibandingkan tanpa  menggunakan    pendekatan  pembelajaran  konstruktivisme  materi Transformasi Linier
Kata  kunci :  Pendekatan  konstruktivisme,  Pemahaman  Konsep  Matematika, Transformasi Linier

## PENDAHULUAN
Pembelajaran  merupakan  proses  yang  dilakukan  oleh  pendidik  dalam  mengarahkan mahasiswa untuk mencapai tujuan yang diharapkan. Pencapaian yang diharapkan merupakan tugas berat bagi para pendidik dalam menentukan cara penyampaian kepada mahasiswa agar mahasiswa  memahami  dengan  materi  yang  disampaikan.  Seiring  proses  pembelajaran, faktanya mahasiswa tidak paham dengan penjelasan yang disampaikan oleh pendidik. Sebagai contoh dalam kelas mahasiswa membaca suatu definisi yang diberikan oleh pendidik, setelah ditanyakan  kembali  oleh  pendidik  arti  dari  definisi  tersebut,  mahasiswa  hanya  mengulang kembali kata-kata yang terdapat pada definisi tanpa mengetahui makna dari definisi tersebut.
Padahal  mahasiswa  harus  memahami  makna  dari  definisi  sehingga  pembelajaran  tercapai. Kejadian  hal  ini  membuat  peneliti  gelisah,  karena  dikhawatirkan  mahasiswa  lebih  suka menghapal suatu definisi dibandingkan memahami isi dari suatu definisi.
Kejadian nyata dalam mata kuliah Aljabar Linier, peneliti menanyakan kembali definisi dari basis, kenyataannya mahasiswa hanya membaca definisi basis tersebut dari handout yang sudah  diberikan.  Peristiwa  ini  membuat  peneliti  sadar  bahwa  harus  ada  suatu  perubahan pembelajaran yang dilakukan. Guna dalam memperbaiki proses dan hasil pembelajaran yang lebih baik.
Sebelum  menentukan  suatu  perubahan  pembelajaran,  peneliti  mengkaji  kembali masalah-masalah  yang terdapat pada mahasiswa. Padahal keahlian mahasiswa tersebut linier dengan  materi  yang  disampaikan,  oleh  karena  itu  seharusnya  mahasiswa  tidak  terlalu  sulit untuk  memahami  materi  yang  akan  disampaikan.  Setelah  mengkaji  kembali,  ternyata mahasiswa  lebih  suka  memahami  suatu  definisi  dari  contoh  soal  dibandingkan  dengan memahami  definisi  tersebut.  Hal  ini  berdampak  buruk  bagi  mahasiswa,  karena  mahasiswa tidak  akan  mengetahui  tujuan  pembelajarannya.  Pada  saat  ditanyakan  basis  bagi  V, mahasiswa  akan  mengerjakaannya  secara  rutin  dengan  menghapal  langkah-langkah pengerjaannya.  Jika  peneliti  mengubah  permasalahan  yang  berkaitan  dengan  basis  selain menentukan  basis,  mahasiswa  tidak  dapat  mengambil  langkah  penyelesaiannya. Permasalahannya  adalah  mahasiswa  tidak  memulai  bekerja  dari  definisi  tetapi  dari  contoh soal. Seharusnya mahasiswa dapat membangun pola pikirnya pada saat membaca definisi. Hal ini merupakan masalah utama dari mahasiswa yaitu pola pikir mahasiswa kurang terbangun.
Pembelajaran hapalan atau pembelajaran yang tidak bermakna dapat memicu kesalahan konsep  (miskonsepsi)  bagi  mahasiswa,  hal  ini  dapat  mengganggu  belajar  seterusnya. pemahaman  konsep  merupakan  salah  satu  tujuan  dalam  pembelajaran  matematika, memberikan suatu pemahaman bahwa materi-materi yang diajarkan kepada mahasiswa bukan hanya  sebagai  hapalan,  namun  lebih  dari  itu.  Mahasiswa  harus  dapat  menghubungkan  atau mengaitkan  informasi  pada  pengetahuan  yang  telah  dimilikinya,  dalam  hal  ini  dikatakan belajar  bermakna.  Oleh  karena  itu,  kesalahan  konsep  bagi  mahasiswa  tidak  dapat  dibiarkan. Hal  ini  dapat  dibantu  oleh  pendidik  untuk  membangun  pola  pikir  mahasiswa  dalam memahami  definisi.  Mahasiswa  bukan  hanya  menerima  pengetahuan  secara  pasif  daripada dosen tetapi membina pengetahuannya melalui interaksi dengan persekitarannya.
Pendekatan  pembelajaran  yang  digunakan  berpengaruh  terhadap  keberhasilan  dalam pembelajaran.  Oleh  karena  itu,  pemilihan  pendekatan  yang  salah  akan  dapat  membuat kegagalan dalam pembelajaran. Sehingga perlu adanya perhatian terhadap pendekatann yang

## Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika FIBONACCI
digunakan  peneliti  dalam  pembelajaran.  Konstruktivisme  dapat  membantu  untuk  mengerti bagaimana  mahasiswa  membentuk  pengetahuan  yang  tidak  tepat.  Menurut  Lorin,  dalam pembelajaran  konstruktivis  ini  merupakan  pembelajaran  bermakna  yaitu  mahasiswa melakukan proses kognitif secara aktif, memperhatikan, menata dan mamadukan pengetahuan yang  telah  tersimpan  di  otak.  Berdasarkan  hal  tersebut,  peneliti  mengharapkan  pendekatan pembelajaran  konstruktivisme  dapat  membantu  dalam  meningkatkan  pemahaman  konsep mahasiswa pada materi transformasi linier, yaitu materi selanjutnya dalam mata kuliah aljabar linier.
Berdasarkan  paparan  di  atas,  peneliti  merumuskan  apakah  dengan  menggunaakan pendekatan  pembelajaran  konstruktivisme  pemahaman  konsep  mahasiswa  lebih  baik dibandingkan  tanpa  menggunakan  pendekatan  pembelajaran  konstruktivisme?  Sehingga tujuan  penelitian  ini  untuk  mengetahui  bahwa  pemahaman  konsep  matematika  dengan menggunakan  pendekatan  pembelajaran  konstruktivisme  lebih  baik  dibandingkan  tanpa menggunakan  pendekatan pembelajaran konstruktivisme materi Transformasi Linier.

## KAJIAN PUSTAKA
Pemahaman  adalah  salah  satu  tujuan  penting  dalam  pembelajaran  matematika.  Dalam pembelajaran  matematika  terdapat  berbagai  konsep  yang  harus  dipahami  mahasiswa,  dan mahasiswa dituntut untuk dapat menguasai konsep-konsep yang ada sebaik mungkin. Hal ini sesuai dengan pendapat Bruner bahwasanya belajar matematika ialah belajar tentang konsep- konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat di dalam materi yang dipelajari, serta mencari hubungan-hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur matematika itu.
Pemahaman  konsep  merupakan  aspek  penting  dalam  menunjang  tujuan  pembelajaran. Khususnya dalam mata kuliah matematika, aspek ini tidak dapat disingkirkan pada saat masuk kedunia  pendidikan  matematika.  Pemahaman  konsep  merupakan  pembelajaran  lanjutan  dari penanaman konsep dasar yang bertujuan supaya mahasiswa lebih memahami serta menguasai suatu  konsep  matematika.  Dapat  dikatakan  bahwa  mempelajari  matematika  dibutuhkan kemampuan mengkaji dan berpikir secara logis, kritis dan sistematis. Jadi tidak akan mungkin pemahaman konsep dihilangkan.
Indikator  pemahaman  konsep  menurut  Benjabin  S.  Bloom,  yaitu:  Translation , Interpretation dan extrapolation .  Pengubahan  ( Translation )  adalah  pemahaman  yang berkaitan  dengan  kemampuan  mahasiswa  dalam  mengubah  suatu  ide  ke  bentuk  lain. Pemberian  arti Interpretation adalah  pemahaman  yang  berkaitan  dengan  kemampuan mahasiswa  dalam  menafsirkan  maksud  dari  suatu  ide.  Pembuatan  ( Extrapolation )  adalah
pemahaman  yang  berkaitan  dengan  kemampuan  mahasiswa  menerapkan  suatu  ide  dalam menyelesaikan masalah (Syaifu Sagala, 2003:157).
Menurut Bloom pemahaman terhadap konsep matematika dapat dilihat dari kemampuan mahasiswa dalam (Munir, 55):
1. Kemampuan menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari.
2. Kemampuan memberikan contoh dari konsep yang telah dipelajari.
3. Kemampuan  mengklasifikasikan  objek-objek  berdasarkan  dipenuhi  atau  tidaknya persyaratan yang membentuk konsep tersebut.
4. Kemampuan  menyajikan  konsep  dalam  berbagai  macam  bentuk  representasi matematika.
5. Kemampuan mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep.
6. Kemampuan mengaitkan berbagai konsep matematika.

## 7. Kemampuan menerapkan konsep secara algoritma
Berdasarkan paparan di atas dapat disimpulkan bahwa mahasiswa dikatakan memahami suatu konsep matematika jika mahasiswa dapat memahami gagasan konsep, mengaplikasikannya dan menghubungkan konsep satu dengan konsep yang lain. Oleh karena itu,  peneliti  mengarahkan  penelitian  ini  berdasarkan  teori  Bloom  yang  menyatakan  bahwa indikator  pemahaman  konsep  adalah  (1).  Kemampuan  menyatakan  ulang  konsep  yang  telah dipelajari ( Translation ), Kemampuan mengaitkan berbagai konsep matematika ( Interpretation ) dan Kemampuan menerapkan konsep secara algoritma ( Extrapolation) .
Transformasi  linier  merupakan  fungsi  khusus  dari  suatu  ruang  vektor  ke  ruang  vektor yang lain. Fungsi khusus tersebut didefinisikan sebagai berikut.
Definisi 4.1.
Jika 1 2 : T V V  merupakan  fungsi  dari  ruang  vektor  V 1 ke  ruang  vektor  V 2 ,  maka  T dinamakan transformasi linier, jika dan hanya jika
1.       T u v T u T v    , untuk setiap vektor 1 dan   di u v V . 2.     T ku kT u 
, untuk setiap vektor
1 di dan setiap skalar u V k .
Konstruktivisme  merupakan  landasan  berpikir  pendekatan  konstekstual,  yaitu  bahwa pengetahuan  dibangun  oleh  manusia  sedikit  demi  sedikit,  yang  hasilnya  diperluas  melalui konsteks  yang  terbatas  dan  tidak  sekonyong-konyong.  Pengetahuan  bukanlah  seperangkat

## Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika FIBONACCI
fakta-fakta,  konsep  atau  kaidah  yang  siap  untuk  diambil  dan  diingat.  Manusia  harus mengkonstruksi pengetahuan itu dan memberi makna melalui pengalaman nyata. Esensi dari teori  konstruktivis  adalah  ide  bahwa  para  didik  harus  menemukan  dan  mentransformasikan suatu  informasi  kompleks  ke  siatuasi  lain,  dan  apabila  dikehendaki,  informasi  itu  menjadi milik  mereka  sendiri  (Trianto,  2009:  112-113).    Dengan  dasar  itu,  pembelajaran  harus dikemas menjadi proses mengkonstruksi bukan menerima pengetahuan.
Secara garis besar prinsip-prinsip konstruktivisme yang diambil adalah (1) pengetahuan dibangun oleh mahasiswa, baik secara personal  maupun secara sosial; (2) pengetahuan tidak dipindahkan dari pendidik ke mahasiswa, kecuali dengan keaktifan mahasiswa sendiri untuk bernalar;  (3)  mahasiswa  aktif  mengkonstruksi  secara  terus  menerus,  sehingga  terjadi perubahan  konsep  menuju  ke  konsep  yang  lebih  rinci,  lengkap,  serta  sesuai  dengan  konsep ilmiah;  (4)  pendidik  berperan  membantu  menyediakan  sarana  dan  situasi  agar  proses konstruksi mahasiswa berjalan mulus (Suparno, 1997:49).
Good & Brophy menyebutkan ciri pembelajaran konstruktivisme secara umum sebagai berikut:
1. Mahasiswa membangun sendiri pemahamannya
2. Belajar yang baru bergantung pada pemahaman sebelumnya
3. Belajar difasilitasi oleh interaksi sosial
4. Belajar yang bermakna terjadi didalam tugas belajar mandiri.
Adapun  Langkah-langkah  pembelajaran  konstruktivisme  yang  akan  dilakukan  oleh peneliti di kelas sebagai berikut:
1. Pendidik memulai dengan menyampaikan tujuan pembelajaran pada hari ini.
2. Pendidik memberikan masalah-masalah yang berkaitan dengan materi perkuliahan.
3. Mahasiswa memberikan jawaban-jawaban secara lisan dan tertulis pada LKM (Lembar Kerja Mahasiswa)
4. Pendidik  memberikan  rangsangan  pertanyaan-pertanyaan  selanjutnya  sehingga mahasiswa mencoba mengeksplor/mengemukakan pemahaman yang mereka bangun.
5. Mahasiswa mengidentifikasi dan menganalisis hasil pengatahuan mereka.
6. Pendidik memberikan klarifikasi miskonsepsi mahasiswa
7. Mahasiswa mengkonstruksi kembali pemahaman mereka.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  dilaksanakan  pada  bulan  April-September  2014  di  FIP  Universitas Muhammadiyah Jakarta yang beralamatkan Jl. KH. Ahmad Dahlan Cirendeu, Ciputat 15419. Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  metode  eksperimen.  Adapun  desain penelitian  yang digunakan jenis Two Group Randomized Postest Only . Rincian dapat dilihat sebagai berikut (Subana,2001:100):
Tabel 1: Rancangan Desain Penelitian Kelompok Perlakuan Tes Eksperimen (R) X E T Kontrol(R) X k T
Keterangan:
X E =  Perlakuan dengan memberikan pendekatan pembelajaran konstruktivisme X k =  Perlakuan dengan tidak memberikan pendekatan pembelajaran konstruktivisme T =  Tes yang diberikan pada kedua kelompok
R  =  Pengambilan sampel secara random
Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  Mahasiswa  Pendidikan  Matematika  Semester  IV Universitas  Muhammadiyah  Jakarta  (Cirendeu).  Sampel  dalam  penelitian  ini  ada  dua kelompok  yaitu  kelompok  eksperimen  dan  kelompok  kontrol.  Penentuan  kedua  kelompok dilakukan dengan menggunakan Nomogram Herry King , dengan menentukan ju mlah anggota sampel  dari  populasi  tertentu.  Mahasiswa  semester  IV  Universitas  Muhammadiyah  Jakarta daerah  Cirendeu  sebanyak  30  mahasiswa,  maka  berdasarkan  tabel  dengan  taraf  kepercayaan 5%  ,  peneliti  mengambil  sampel  28  mahasiswa (Sugiyono,  2010:128).  Dalam  penelitian  ini subyek  yang  diteliti  14  mahasiswa  pada  kelompok  eksperimen  dan  14  mahasiswa  pada kelompok kontrol.
Instrumen  yang  digunakan  untuk  mengumpulkan  data  dalam  penelitian  ini  adalah instrumen Tes pemahaman konsep. Tes pemahaman konsep yang digunakan berbentuk uraian yang  terdiri  dari  4  butir  soal  yang  berupa  soal-soal  pemahaman  translasi,  interpolasi  dan ekstrapolasi.  Tes  tersebut  diberikan  kepada  kelompok  eksperimen  dan  kelompok  kontrol. Sebelum  instrumen  digunakan,  instrumen  tersebut  harus  terlebih  dahulu  memenuhi  dua persyaratan  yaitu  valid  dan  reliabel,  dengan  indikator  yang  dipakai  adalah  translasi, interpolasi dan Ekstrapolasi.
Cara perhitungannya dalam kriteria penilaian pemahaman konsep dapat dilihat sebagai berikut: (MKPBM UPI, 2001:91).

## Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika

## Tabel 2: Kriteria Penilaian Pemahaman
Tingkat Pemahaman Kriteria Penilaian Nilai Paham Seluruhnya Jawaban benar dan mengandung seluruh konsep ilmiah 4 Paham sebagian Jawaban benar dan mengandung paling sedikit satu konsep ilmiah serta tidak mengandung suatu kesalahan konsep 3 Miskonsepsi Sebagian Jawaban memberikan sebagian informasi yang benar tetapi juga menunjukkan adanya kesalahan konsep dalam menjelaskannya 2 Miskonsepsi Jawaban menunjukkan kesalahan pemahaman yang mendasar tentang konsep yang diperlajari 1 Tidak Paham Jawaban salah, tidak relevan atau jawaban hanya mengulang pertanyaan serta jawaban kosong 0
Peneliti  merancang  sebanyak  6  soal  uji  coba,  setelah  diujikan  diperoleh  4  butir  soal yang valid. Berdasarkan hasil perhitungan uji reliabilitas instrumen diperoleh 11 0,899 r  dan
0, 456 tabel r  .  Karena 11 tabel 0,899 0, 456 r r    maka  semua  data  yang  dianalisis  dengan metode Alpha adalah Reliabel.
Pada  saat  data  penelitian  diubah  ke  data  kelompok,  terdapat  frekuensi  pada  kelas tertentu nol, sehingga pada penelitian ini, pengujian normalitas menggunakan rumus Shapiro Wilk . Selain itu, alasan menggunakan Shapiro Wilk karena jumlah sampel yang diteliti kecil.
Selanjutnya  uji  homogenitas  varians  yang  digunakan  adalah  uji  Fisher.  Setelah melakukan  uji  normalitas  dan  uji  homogenitas,  langkah  selanjutnya  adalah  melakukan  uji hipotesis.  Uji  hipotesis  yang  digunakan  adalah  uji-t.  Terlebih  dahulu,  peneliti  paparkan hipotesis statistik yang akan diuji adalah sebagai berikut:
H 0 : 1 2    H 1 : 2 1   
Keterangan :
1   Pemahaman  konsep  matematika  mahasiswa  yang  diajarkan  menggunakan pendekatan pembelajaran konstruktivisme.
2   Pemahaman  konsep  matematika  mahasiswa  yang  diajarkan  tanpa  menggunakan pendekatan pembelajaran konstruktivisme.
Jika  data  yang  diperoleh  dalam  uji  normalitas  menunjukkan  hasil  bahwa  data  tersebut tidak  berdistribusi  normal,  maka  tidak  perlu  dilakukan  uji  homogenitas,  akan  tetapi  langkah selanjutnya  adalah  langsung  melakukan  uji-t  dengan  menggunakan  uji  Mann-whitney.  Uji
Mann-Whitney adalah uji nonparametrik yang cukup kuat sebagai pengganti uji-t, dalam hal asumsi distribusi-t tidak terpenuhi.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data  tes  pemahaman  konsep  matematika  mahasiswa  yang  diberikan  kepada  kelompok eksperimen  dengan  jumlah  sampel  14  diperoleh  rentangan  nilai  dari  63  sampai  dengan  nilai 100,  rata-rata   x 74,50,  median   M e 78,50,  modus   M o 67,50,  varians   2 s 177,23,
simpangan  baku   s 13,31.  Data  tes  pemahaman  konsep  matematika  mahasiswa  yang diberikan kepada kelompok  kontrol dengan jumlah  sampel 14 diperoleh  rentangan nilai  dari 20  sampai  dengan  nilai  63,  rata-rata   x 50,93,  median   M e 52,83,  modus   M o 62,36, varians   2 s 193,96, simpangan baku   s 13,93.
Uji  normalitas  yang  digunakan  adalah  uji  Shapiro  Wilk.    Hasil  pengujian  dengan menggunakan SPSS 18 untuk kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel di bawah ini.
Tabel 3: Uji Normalitas Shapiro Wilk Tests of Normality
Kelompok Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic Df Sig.  Statistic  df  Sig. Skor  Eksperimen ,440  14 ,000 ,616  14  ,000 Kontrol ,231  14 ,042 ,871  14  ,043 a. Lilliefors Significance Correction
Berdasarkan hasil pengolahan di atas diperoleh pada kelompok eksperimen, nilai sig < 0,05  maka  H 0 ditolak  artinya  data  sampel  tidak  berasal  dari  populasi  berdistribusi  normal. Begitu  pula  dengan  kelompok  kontrol  ,  uji  normalitas  yang  digunakan  adalah  uji Shapiro Wilk .  Hasil  pengujian  untuk  kelompok  kontrol  diperoleh  nilai  sig  <  0,05  maka  H 0 ditolak artinya  data  sampel  tidak  berasal  dari  populasi  berdistribusi  normal.  Dikarenakan  hasil  data tersebut, maka tidak perlu dilakukan uji homogenitas, akan tetapi langkah selanjutnya adalah langsung melalukan uji-t dengan menggunakan uji Mann-Whitney.
Setelah  melakukan  perhitungan  dengan  menggunakan  uji  Mann-Whitney    maka diperoleh  U hitung =  30.  Menggunakan  tabel  distribusi  t  pada  taraf  signifikan  5%,  atau  (  = 0,05)  dan  derajat  kebebasan  ( db =  14,14)  diperoleh  harga  U tabel =  61.  Hasil  perhitungan  uji hipotesis disajikan pada table berikut ini:

## Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika

## Tabel 4: Hasil Uji Mann-Whitney
Db
U hitung U tabel Kesimpulan (14,14) 30 61 Tolak H 0
Tabel di atas terlihat bahwa U hitung kecil  dari U tabel (30 < 61) maka dapat disimpulkan bahwa  H 0 ditolak  dengan  taraf  signifikansi  5%.  Hal  ini  berarti  pemahaman  konsep matematika mahasiswa dengan menggunakan pendekatan pembelajaran konstruktivisme lebih baik dibandingkan tanpa menggunakan pendekatan pembelajaran konstruktivisme.
Pemahaman konsep mahasiswa pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dapat dilihat  dari  3  aspek,  yaitu  translasi,  interpolasi  dan  ekstrapolasi,  di  mana  dapat  dilihat  pada tabel berikut ini.
Tabel 5: Aspek Pemahaman Konsep Matematika Aspek Kelompok Eksperimen  Kelompok Kontrol Translasi 94,64% 62,50% Interpolasi 50,00% 25,00% Ekstrapolasi 92,86% 80,36% Pemahaman Konsep 71,88% 48,22%
Pada  kelompok  eksperimen  terlihat  bahwa  aspek  pemahaman  konsep  paling  tinggi adalah  translasi  dan  paling  rendah  adalah  interpolasi.  Rendahnya  aspek  interpolasi  terlihat pada  pekerjaan  mahasiswa  bahwa  mahasiswa  kurang  dapat  menyelidiki  kaitan  transformasi linier  antar  ruang  vektor  yang  tidak  berbentuk R n dengan  ruang  vektor  yang  berbentuk 𝑅 𝑛 . Perhatikan pekerjaan mahasiswa pada gambar berikut ini:
Gambar 1. Salah Konsep Interpolasi
Dalam  menulis  solusi  dari  permasalahan  nomor  4  yang  merupakan  aspek  interpolasi, mahasiswa  masih  keliru  mengenai  anggota 3 R .  Perhatikan  penulisan  di  atas
      0 0 0 , , , , , a a B B C C 2 P di 3 R .  Hal  ini salah karena       0 0 0 , , , , , a a B B C C 2 P bukan di 3 R .  Lalu  pada  saat  mendefinisikan  suatu  transformasi,  mahasiswa  tersebut  masih  bekerja  di
2 P bukan  bekerja  di 3 R ,  artinya  mahasiwa  kurang  paham  dalam  mengaitkan  transformasi linier antar ruang vektor yang tidak berbentuk R n dengan ruang vektor yang berbentuk 𝑅 𝑛 .
Pada  kelompok  eksperimen  hasil  pemahaman  konsep  matematika  71,88%  dan kelompok  kontrol  48,22%,  artinya  pemahaman  konsep  matematika  pada  kelompok eksperimen  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  kelompok  kontrol.  Perhatikan  perbandingan pengerjaan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol pada gambar berikut:
(a) Kelompok Kontrol (A)
(b) Kelompok Eksperimen(B)
Gambar 2. Perbedaan Pengerjaan Kelompok Kontrol (A) dan Kelompok Eksperimen (B)
Perhatikan  penulisan  pada  Mahasiswa  A,  yaitu 3 2 P R  .  Mahasiswa  tidak  dapat mendefinisikan antara anggota himpunan dengan suatu himpunan. Mahasiswa A menganggap bahwa 2 P adalah anggota himpunan 3 R . Artinya mahasiswa A kurang paham dengan anggota dari 2 P . Lain halnya dengan mahasiswa B, mahasiswa B memandang 2 P sebagai 3 R . Artinya mahasiswa  ini  telah  paham  dengan  anggota  himpunan  dari 2 P .  Selanjutnya  mahasiswa  A kurang  ahli  dalam  melakukan  asosiatif  penjumlahan,  lain  halnya  dengan  mahasiswa  B  yang telah ahli dalam melakukan asosiatif penjumlahan. Jadi pemahaman konsep matematika pada materi  Transformasi  Linier  pada  kelompok  eksperimen  lebih  baik  dibandingkan  dengan kelompok kontrol.
Pengaruh tersebut diakibatkan karena perlakuan yang berbeda yang diberikan kepada kedua  kelompok.  Pembelajaran  menggunakan  pendekatan  konstruktivisme  memberikan suasana  belajar  yang  baru.  Menggunakan  teori  konstruktivisme,  mahasiswa  diberikan

## Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika FIBONACCI
kemudahan dalam membangun pola pikir mereka dengan memberi kesempatan menjelaskan ide-ide  mereka  dalam  LKM  yang  diberikan  pada  setiap  pertemuan.    Mahasiswa  yang  lebih aktif  membangun  sendiri  pengetahuan  di  dalam  benaknya  melalui  LKM  yang  diberikan dengan  memuat  konsep  transformasi  linier.  Kelompok  eksperimen  cenderung  dibimbing dengan  menjawab  pertanyaan-pertanyaan  yang  terdapat  di  LKM.  Akibatnya  mahasiswa terbiasa dalam memecahkan masalah, menemukan dan menerapkan ide-ide mereka.
Berbeda  dengan  kelompok  kontrol  yang  tidak  menggunakan  pendekatan  pembelajaran konstruktivisme,  Mahasiswa  diberikan  handout  yang  memuat  materi  mengenai  transformasi linier  dan  diberikan  setiap  pertemuan.  Isi  dari  Handout  merupakan  penjelasan-penjelasan materi trasformasi linier yang dibuat oleh dosen. Pada pembelajaran ini mahasiswa cenderung sebagai  pendengar,  sehingga  mahasiswa  kurang  memahami  konsep  yang  diberikan. Mahasiswa hanya memperoleh penjelasan materi dari dosen dengan bantuan handout. Ketika mahasiswa  diberi  latihan  soal,  mahasiswa  kurang  dapat  mengerjakannya  sehingga  dosen mengulang  dan  menjelaskan  kembali  konsep  yang  berkaitan  dengan  soal  tersebut.  Hal  ini membedakan  cara  mengajar  dosen,  di  kelompok  eksperimen  dosen  membantu  menganalisis dan mengklarifikasi  ide-ide  yang dibangun oleh  mahasiswa, sedangkan di  kelompok kontrol dosen  tidak  membangun  pola  pikir  mahasiswa,  sehingga  mahasiswa  tidak  diberikan kesempatan  untuk  menganalisi  materi  pada  handout.  Perhatikan  modul  pada  kelompok eksperimen dan handout pada kelompok kontrol  pada gambar berikut ini.
(a) LKM
(b) Handout
Gambar 3. Perbedaan Tampilan LKM (a) dan Handout (b)

## SIMPULAN
1. Pemahaman  konsep  matematika  pada  materi  Transformasi  Linier  dengan menggunakan  pendekatan  pembelajaran  konstruktivisme  lebih  baik  dibandingkan tanpa menggunakan pendekatan pembelajaran konstruktivisme.
2. Pada  kelompok  eksperimen  hasil  pemahaman  konsep  matematika  71,88%  dan kelompok  kontrol  48,22%.  Pengaruh  tersebut  diakibatkan  karena  perlakuan  yang berbeda  yang  diberikan  kepada  kedua  kelompok.  Pembelajaran  menggunakan pendekatan konstruktivisme memberikan suasana belajar yang baru. Mahasiswa yang lebih  aktif  membangun  sendiri  pengetahuan  di  dalam  benaknya  melalui  LKM  yang diberikan  dengan  memuat  konsep  transformasi  linier  sedangkan  kelompok  kontrol Mahasiswa diberikan handout.

## DAFTAR PUSTAKA
Kadir. (2010). Statistika untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial . Jakarta: Rosemata Sampurna.
Munir. Kurikulum  Berbasis  Teknologi  Informasri  dan  Komunasikasi .  Bandung:  Sekolah Pascasarjana UPI dan CV Alfabeta.
Sagala, Syaiful. (2003). Konsep dan Makna Pembelajaran . Bandung: Alfabeta.
Subana. (2001). Dasar-dasar Penelitian Ilmiah . Bandung:  Pustaka Setia.
Suparno, P. (1997). Filsafat Konstruktivisme dalam Penelitian . Yogyakarta: Kanisius.
Trianto. (2009). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif . Jakarta: Kencana .

## Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika