## Perbedaan Kemampuan Komunik asi Matematis Siswa yang diajar
Menggunakan Model Problem Based Learning dan Guided Discovery Learning Berbantuan Geogebra ditinjau dari Gender
Nanda Tia Losi 1 , Mukhtar 2 , Waminton Rajagukguk 2

## ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan  untuk mengetahui: (1) perbedaan kemampuan komunikasi  matematis antara siswa  yang diajar menggunakan model problem based learning dengan siswa yang diajar menggunakan model guided discovery learning berbantuan  GeoGebra;  (2)  perbedaan  kemampuan  komunikasi  matematis  antara  siswa  laki-laki  dan  perempuan;  (3) interaksi  antara  model  pembelajaran  (PBL  dan  GDL)  berbantuan  GeoGebra  dengan  gender  terhadap  kemampuan komunikasi  matematis  siswa.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  quasi  eksperimen.  Populasi  dalam  penelitian  ini terdiri  dari  seluruh  siswa  kelas  VIII  MTs  PAB  1  Helvetia  yang  berjumlah  190  siswa  Tahun  Pelajaran  2020/2021, dengan  mengambil  sampel  dua  kelas  berjumlah  64  siswa.  Analisis  data  dilakukan  dengan  analisis  varians  (ANAVA) dua jalur. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa: (1) nilai Fhitung(A) lebih besar daripada nilai Ftabel pada  = 0,05 yaitu 5,249 > 4,001 maka H0 ditolak, artinya terdapat perbedaaan kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajar mengggunakan  model  pembelajaran  problem  based  learning  berbantuan  GeoGebra  dengan  siswa  yang  diajar menggunakan model pembelajaran guided discovery learning berbantuan GeoGebr; (2) nilai Fhitung(B) sebesar 4,750 lebih  besar  daripada  nilai  Ftabel  pada  =  0,05  yaitu  4,750>  4,001  maka  H0  ditolak,  artinya  terdapat  perbedaaan kemampuan  komunikasi  matematis  antara  siswa  laki-laki  dan  perempuan;  (3)  nilai  Fhitung(AB)  sebesar  2,277  lebih kecil daripada nilai Ftabel pada  = 0,05 yaitu 2,277 < 4,001, maka H0 diterima yang artinya tidak terdapat interaksi antara  model  pembelajaran  (PBL  dan  GDL)  berbantuan  GeoGebra  dengan  gender  terhadap  kemampuan  komunikasi matematis siswa.
Kata Kunci :  Komunikasi  Matematis,  Model  Problem  Based  Learning,  Model  Guided  Discovery  Learning,  Gender, GeoGebra

## PENDAHULUAN
Dinamika  kehidupan  masyarakat  di  era  globalisasi abad  21  menuntut  sumber  daya  manusia  yang berkualitas dan profesional, serta memiliki kompetensi di  pelbagai  bidang  kehidupan.  Pendidikan  merupakan usaha  sadar  dan  terencana  untuk  mewujudkan  suasana belajar  dan  proses  pembelajaran  agar  peserta  didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya (Sisdiknas,  2003:1).  Dengan  demikian,  pendidikan yang  bermutu  diharapkan  dapat  mempersiapkan  dan mengembangkan  sumber  daya  manusia  yang  tangguh dan mampu bersaing secara global.
Kemajuan  Ilmu  Pengetahuan  dan  Teknologi  yang begitu  pesat  tidak  lepas  dari  peranan  matematika. Pelajaran  matematika  dapat  mengembangkan  cara berfikir  logis,  sistematis  dan  cermat  karena  sifat  yang dimiliki  adalah  hierarkis,  dinamis,  deduktif  dan generatif.  Boleh  dikatakan  landasan  utama  sains  dan teknologi  adalah  matematika.  Untuk  itu,  matematika disekolah  perlu  difungsikan  sebagai  wahana  untuk menumbuhkembangkan kecerdasan, kemampuan, keterampilan  serta  untuk  membentuk  kepribadian siswa. Berdasarkan hasil tes yang diperoleh dari Trends
in  International  Mathematics  and  Science  Study (TIMSS)  terlihat  bahwa  prestasi  siswa  Indonesia khususnya dalam bidang matematika belum menunjukkan hasil yang memuaskan. Menurut TIMSS pada  tahun  2003  Indonesia  berada  di  peringkat  ke  35 dari  46  negara  dengan  nilai  411,  pada  tahun  2007 Indonesia  berada  di  peringkat  ke  36  dari  49  negara dengan  nilai  397,  pada  tahun  2011  Indonesia  hanya berada di peringkat ke 38 dari 42 negara yang ikut serta dengan nilai 386 dan pada tahun 2015 Indonesia berada di  peringkat  ke  44  dari  49  negara  peserta  dengan  nilai rata-rata  sebesar  397  (IEA,  2015).  Hal  ini  didukung pula dengan hasil survey World Competitiveness Year Book tahun 2014 dimana Indonesia berada pada ingkat ke 37 dari 60 negara (IMD_WCY, 2014) dan dari hasil PISA 2018, Indonesia berada pada peringkat ke 72 dari 78 negara peserta dengan skor rata-rata 379, sedangkan skor  rata-rata  internasional  adalah  489  (OECD,  2018). Nilai  tersebut  cenderung  stagnam  dalam  10-15  tahun terakhir.
Berdasarkan  kondisi  tersebut,  untuk  menghadapi berbagai  tantangan  perkembangan  teknologi  informasi yang menuntut sumber daya manusia yang berkualitas, maka  dalam  pembelajaran  matematika  yang  harus dimiliki  dan  ditumbuhkembangkan  pada  siswa  salah satunya  adalah  kemampuan  komunikasi  matematik siswa.  National  Council  Teacher  of  Mathematic (NCTM, 2000) menetapkan empat standar kemampuan komunikasi  matematis  yang  mesti  dicapai  oleh  siswa,
————————————————
1 Corresponding Author: Nanda Tia Losi Guru Matematika MTs PAB 1 Helvetia, Medan, 20373, Indonesia E-mail: nandatialosi96@gmail.com
2 Co-Author: Mukhtar & Waminton Rajagukguk Program  Studi  Pendidikan  Matematika  Universitas  Negeri  Medan, Medan, 20221, Indonesia

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 14, No. 1, Juni 2021
yaitu:  1)  organize  and  consolidate  their  mathematical thinking  through  communication  (mengorganisasikan dan mengkonsolidasikan pemikiran matematika melalui komunikasi); 2) communicate their mathematical  thinking  coherently  and  clearly  to  peers, teachers,  and  others  (mengkomunikasikan  pemikiran matematika  dengan  logis  dan  jelas  kepada  siswa  lain, guru  dan  lainnya);  3)  analyze  and  evaluate  the mathematical  thinking  and  strategies  of  others (menganalisis dan mengevaluasi pemikiran matematika dan  strategi  lainnya);  4)  use  the  language  of mathematics  to  express  mathematical  ideas  precisely (menggunakan  bahasa  matematika  dengan  tepat  dalam berbagai ide matematika).
Akan  tetapi  pada  kenyataannya  kemampuan komunikasi  matematis  masih  kurang  mendapatkan perhatian  dari  guru.  Pada  saat  melakukan  observasi  di MTs  PAB  1  Helvetia  peneliti  menemukan  bahwa proses  pembelajaran  masih  berpusat  pada  guru, sehingga  proses  pembelajaran  berjalan  dengan  pasif. Berdasarkan  wawancara  yang  dilakukan  peneliti kepada  salah  satu  guru  matematika  di  MTs  PAB  1 Helvetia, guru menganggap pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran yang paling efektif digunakan untuk mengejar capaian materi dalam tiap semesternya. Hal  ini  mengakibatkan  guru  kerap  mengabaikan kemampuan  matematis  yang  harusnya  dimiliki  siswa melalui pembelajaran di kelas. Berdasarkan obeservasi guru  matematika  di  MTs  PAB  1  Helvetia  cenderung menggunakan  metode  ceramah,  hal  ini  menyebabkan siswa  lebih  pasif  dalam  belajar  dan  terbiasa  menerima ilmu pengetahuan. Siswa terbiasa untuk mendengarkan penjelasan  dari  guru,  mencatat  kemudian  mengerjakan latihan  soal  berpanduan  pada  contoh  soal  yang  telah dibahas  sebelumnya.  Dengan  demikian  peran  siswa dalam  pembelajaran  belum  optimal  dan  sesuai  dengan pembelajaran  pada  kurikulum  2013.  Permendikbud 2013  mengatur  bahwa  proses  pembelajaran  pada kurikulum 2013 hendaknya terdiri atas lima pengalaman  belajar  yaitu  mengamati,  menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi, dan mengkomunikasikan,  yang  disingkat  dengan  5M. Pengalaman  belajar  ini  dikenal  dengan  pendekatan saintifik.
Dari  fenomena  diatas,  guru  seharusnya  mulai menerapkan proses pembelajaran yang membuat siswa terlibat  aktif  didalamnya,  dimana  siswa  tidak  hanya dituntut  untuk  menyelesaikan  masalah  yang  diberikan, namun siswa juga dituntut untuk mampu mengkomunikasikan pengetahuan yang dimiliki. Upaya  yang  bisa  dilakukan  guru  salah  satunya  adalah dengan  merombak  proses  pembelajaran  yang  biasa diterapkan  guru,  menjadi  proses  pembelajaran  yang memberikan  kesempatan  kepada  siswa  untuk  bekerja sama  dengan  siswa  lainnya  dalam  menyelesaikan tugas-tugas terstruktur. Salah satunya dengan menggunakan  model  Problem  Based  Learning  (PBL) dan Guided Discovery Learning (GDL).

## KAJIAN TEORITIS
Komunikasi Matematis
Romberg dan Chair (Rachmayani, 2014) komunikasi  matematis  yaitu  menghubungkan  benda- benda  nyata,  gambar  dan  diagram  kedalam  ide matematika,  menjelaskan  ide,  situasi  dan  relasi matematik  secara  lisan  ataupun  tulisan,  menyatakan peristiwa  sehari-hari  dalam  bahasa  atau  simbol matematika,  mendengarkan,  berdiskusi,  menulis  dan membaca  tentang  matematika,  membuat  konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi, menjelaskan dan  membuat  pertanyaan  tentang  matematika  yang telah dipelajari. (Ontario, 2010) Komunikasi matematis merupakan  suatu  proses  penting  untuk  belajar matematika  karena  melalui  komunikasi  peserta  didik merefleksikan,  mengklarifikasi,  mengembangkan  ide serta  pemahaman  dalam  argumen  yang  berhubungan dengan matematika.
Untuk  mengukur  tingkat  kemampuan  komunikasi matematis siswa, maka diperlukan indikator yang dapat digunakan secara spesifik untuk mengukur komunikasi matematis  siswa.  Menurut  Elliot  &  Kenny  (1996)  ada beberapa  indikator  untuk  mengukur  kemampuan komunikasi  matematika,  yaitu  (1)  menyatakan  situasi atau  masalah  matematis  atau  kehidupan  sehari-hari dalam  bentuk  gambar,  diagram,  bahasa  atau  simbol matematik,  atau  model  matematik,  (2)  menjelaskan suatu  ide  matematis  dengan  gambar,  ekspresi  atau bahasa  sendiri  secara  lisan  atau  tulisan,  (3)  membuat suatu  cerita  berdasarkan  gambar,  diagram  atau  model matematika  yang  diberikan,  dan  (4)  menyusun pertanyaan tentang konten matematik yag diberikan.
Dalam penelitian ini, indikator komunikasi matematis dibatasi pada tiga hal, yaitu: (1) kemampuan menggambar  ( drawing ),  yaitu  meliputi  kemampuan siswa  mengungkapkan  ide-ide  matematika  kedalam bentuk  gambar,  diagram,  grafik,  tabel  dan  secara aljabar,  (2)  kamampuan  menulis  ( written  text ),  yaitu kemampuan  memberikan  penjelasan  dan  alasan  secara matematika  dengan  bahasa  yang  benar  dan  mudah dipahami,  (3)  kemampuan  ekspresi  matematika (mathematical expression ), yaitu kemampuan membuat model matematika.
Problem-Based Learning
Problem Based
Learning pertama kali diperkenalkan pada awal tahun 1970 di Universitas Mc Master  Fakultas  Kedokteran  Canada.  Mulyatiningsih (2012  :  236) Problem  Based  Learning merupakan model  pembelajaran  yang  penyampaian  materinya dilakukan dengan cara menyajikan suatu permasalahan, mengajukan pertanyaan-pertanyaan, memfasilitasi penyelidikan  dan  membuka  dialog. Problem  Based Learning merupakan sebuah model pembelajaran yang menyajikan  masalah  kontekstual  sehingga  merangsang siswa  untuk  belajar.    Dalam  kelas  yang  menerapkan pembelajaran  berbasis  masalah,  siswa  bekerja  dalam tim untuk memecahkan masalah dunia nyata (Kemendikbud, 2013).
Problem  Based  Learning memiliki  karakteristik berpusat  pada  siswa  (Savery,  2006),  didesain berdasarkan  masalah  nyata  yang open-ended atau

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 14, No. 1, Juni 2021
ambigu  (Hillman,  2003),  dan  mendorong  siswa membangun  pemahaman  yang  kaya  mengenai  konsep matematika kontekstual melalui serangkaian pertanyaan-  pertanyaan  yang  bersifat  konstruktif (Savery & Duffy, 1995).
Adapun  langkah-langkah  pembelajaran  berbasis masalah  menurut  Arends  (2008)  adalah  sebagai berikut:
Tabel 1. Sintaks Model Pembelajaran Berbasis Masalah Fase Langkah Kegiatan Guru 1 Orientasi masalah a. Membahas tujuan pembelajaran.
b. Mendeskripsikan berbagai kebutuhan logistik yang
dibutuhkan. c. Memotivasi peserta didik untuk terlibat pada aktivitas pemecahan masalah yang dipilih. 2 Mengorganisasikan siswa untuk belajar a. Membantu siswa mendefinisikan dan b. mengorganisasikan tugas-tugas belajar yang terkait dengan permasalahannya. 3 Membimbing penyelidikan individu maupun kelompok Mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah. 4 Mengembangkan dan menyajikn hasil karya Membantu siswa dalam merencakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, video, dan model-model serta membantu mereka untuk memnyampaikannya kepada orang lain. 5 Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah Membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.
Guided Discovery Learning Discovery  Learning atau  pembelajaran  penemuan diperkenalkan pertama kali oleh Jerome Bruner (1961). Teori  ini  mendorong  peserta  didik  untuk  membangun pengetahuan dan pengalaman masa lalu, menggunakan intuisi,  imajinasi  dan  kreativitas  dalam  mencari informasi  baru  untuk  menemukan  fakta,  korelasi  dan kebenaran  baru.  Salah  satu  bentuk discovery adalah guided  discovery (penemuan  terbimbing).  Penemuan yang dimaksud yaitu siswa menemukan konsep melalui
bimbingan dan arahan dari guru karena pada umumnya sebagian  besar  siswa  masih  membutuhkan  konsep dasar  untuk  dapat  menemukan  sesuatu.  Guru  memberi beberapa  petunjuk  kepada  siswa  untuk  memperlancar proses  berpikirnya  dengan  memberikan  pertanyaan atau  ungkapan  permasalahan  yang  membutuhkan pemecahan,  menyediakan  materi-materi  yang  sesuai dan  menarik,  serta  meningkatkan  kemampuan  siswa untuk mengemukakan dan menguji hipotesisnya.
Sucipta,  dkk  (2018:  2)  berpendapat  bahwa  model pembelajaran penemuan terbimbing ( guided discovery ) merupakan model pembelajaran yang lebih mengedepankan aktivitas peserta didik dalam menemukan  pengetahuannya  sendiri,  yang  dapat diperoleh  dari  bimbingan  teman  sebaya  dan  guru. Pembelajaran  penemuan  terbimbing  ( guided  discovery learning )  merupakan  model  pembelajaran  yang menciptakan  situasi  belajar  yang  melibatkan  peserta didik  belajar  secara  aktif  dan  mandiri  dalam menemukan  suatu  konsep  atau  teori,  pemahaman,  dan pemecahan  masalah.  Proses  penemuan  tersebut membutuhkan guru sebagai fasilitator dan pembimbing.  Banyaknya  bantuan  yang  diberikan  guru tidak  mempengaruhi  peserta  didik  untuk  melakukan penemuan sendiri (Ani & Priansa, 2015:219).
Purwati (2018: 48-50)  menyatakan langkah-langkah  pembelajaran  penemuan  terbimbing ( guided discovery ) akan dijelaskan sebagai berikut:
1. Stimulation (Stimulasi/Pemberian Rangsangan)
Pada  tahap  ini  peserta  didik  akan  dihadapkan  pada sesuatu  yang  menimbulkan  kebingungan,  kemudian dilanjutkan  untuk  tidak  memberi  generalisasi,  agar timbul  keinginan  peserta  didik  untuk  menyelidiki sendiri.  Pada  tahap  ini  guru  dapat  memulai  dengan mengajukan  pertanyaan,  atau  meminta  peserta  didik untuk  membaca buku.  Langkah stimulasi ini berfungsi untuk membuat peserta didik lebih aktif selama proses pembelajaran.
2. Problem Statement (Pernyataan/Identifikasi Masalah)
Pada  tahap  ini,  guru  akan  membimbing  peserta didik untuk mengidentifikasi dan menganalisis permasalahan/pertanyaan  yang  diberikan.  Selanjutnya peserta  didik  diminta  untuk  memberikan  prediksi jawaban (hipotesis) terhadap pertanyaan tersebut.
3. Data Collection (Pengumpulan Data)
Tahap ini berfungsi untuk membuktikan benar atau tidaknya  hipotesis  yang  telah  peserta  didik  buat. Kegiatan  yang  dilakukan  guru  adalah  membimbing peserta  didik  untuk  melakukan  kegiatan  penemuan dengan mengarahkan peserta didik untuk mengumpulkan  berbagai  informasi  yang  dibutuhkan dalam  membuktikan  kebenaran  dari  hipotesis  yang telah mereka buat.
4. Data Processing (Pengolahan Data)
Pada  tahap  ini  informasi  yang  telah  diperoleh peserta  didik  akan  dianalisis  sehingga  akan  diperoleh suatu  kesimpulan  atau  konsep  yang  ingin  ditemukan. Jika  diperoleh  suatu  perbedaan  dari  informasi  dengan pengolahan data, maka guru perlu membimbing peserta didik untuk melakukan diskusi.

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 14, No. 1, Juni 2021
5. Verification (Pembuktian)
Pada  tahap  ini,  peserta  didik  diminta  untuk melakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan  benar  atau  tidaknya  hipotesis  yang  telah ditetapkan.  Peran  guru  pada  tahap  ini  adalah membimbing  peserta  didik  dalam  menganalisis  data, dan merumuskan kesimpulan/menemukan konsep.
6. Generalization
(Menarik Kesimpulan/Generalisasi)
Tahap  generalisasi  adalah  proses  penarikan  sebuah kesimpulan  dari  kegiatan  pembelajaran  yang  telah dilakukan. Sehingga akan diperoleh konsep pembelajaran.
GeoGebra GeoGebra merupakan  salah  satu software yang dapat  digunakan  dalam  menunjang  pembelajaran matematika. GeoGebra dikembangakan  oleh  Markus Hohenwarter dari Universitas Florida Atlantik Amerika tahun  2001. GeoGebra sebagai software matematika dinamis  yang  dapat  digunakan  sebagai  media pemebelajaran  matematika.  Awalnya software ini dikembangkan oleh Markus untuk membantunya dalam proses belajar mengajar matematika di Sekolah.
Hohenwarter  (Shadaan,  2014)  mengemukakan bahwa  GeoGebra  didesain  oleh  Markus  Hohenwater sebagai open ‐ source perangkat  matematika  dinamis yang  menggabungkan  geometri,  aljabar,  dan  kalkulus kedalam  suatu  paket  yang  tunggal,  terbuka  dan gampang  dalam  penggunaannya.  Aplikasi  ini  dapat dimanfaatkan  secara  bebas  yang  dapat  diunduh  dari www.geogebra.com . GeoGebra melengkapi  berbagai program  komputer  untuk  pembelajaran  aljabar  yang sudah  ada,  seperti Derive,  Maple,  MuPad ,  maupun program  komputer  untuk  pembelajaran  geometri, seperti Geometry’s Sketchpad atau CABRI.
Menurut    Mahmudi    dalam    Waluyo    (2016) pemanfaatan      program GeoGebra memberikan beberapa  keuntungan,  diantaranya  adalah  sebagai berikut:  1)  Lukisan-lukisan  geometri  yang  biasanya dihasilkan dengan cepat dan teliti dibandingkan dengan menggunakan  pensil,  penggaris,  atau  jangka;  2) Adanya fasilitas animasi dan gerakan-gerakan manipulasi  ( dragging )  pada  program GeoGebra dapat memberikan  pengalaman  visual  yang  lebih  jelas kepada  siswa  dalam  memahami  konsep  geometri;  3) Dapat  dimanfaatkan  sebagai  balikan/evaluasi  untuk memastikan bahwa lukisan yang telah dibuat benar; 4) Mempermudah  guru/siswa  untuk  menyelidiki  atau menunjukkan sifat-sifat yang berlaku pada suatu objek geometri.

## Gender
Secara mendasar, gender berbeda dari jenis kelamin biologis. Jenis kelamin biologis merupakan pemberian, kita  dilahirkan  sebagai  seorang  laki-laki  atau  seorang perempuan.  Jalan  yang  menjadikan  kita  maskulin  atau feminim adalah gabungan blok-blok bangunan biologis dasar dan interprestasi biologis oleh kultur kita. Gender mencakup  penampilan,  pakaian,  sikap,  kepribadian, bekerja di dalam dan di luar rumah tangga, seksualitas, tanggung  jawab  keluarga,  dan  sebagainya  (Mosse, 2007:  2).  Gender  merupakan  konstruksi  sosial  sering
dianggap  sebagai  kodrat  yang  berarti  ketentuan biologis atau ketentuan Tuhan oleh masyarakat.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupaan  penelitian  eksperimen semu  (quasi  eksperimen).  Dalam  penelitian  quasi eksperimen  ini  tidak  dapat  dilakukan  pengontrolan terhadap  semua  variabel  luar  yang  mempengaruhi jalannya penelitian di dalam penelitian ini, pengelompokan  kelas    eksperimen  1  dan  eksperimen 2  dilakukan  berdasarkan  kelompok  yang  telah terbentuk  sebelumnya  atau  kelompok  yang  telah  ada. Perlakuan  dalam  penelitian  ini  adalah  pembelajaran matematika  dengan  model  pembelajaran  Problem Based  Learning  berbantuan  GeoGebra    dan  Guided Discovery Learning berbantuan GeoGebra, sedangkan variabel yang diamati adalah kemampuan komunikasi matematis siswa.
Penelitian  ini  dilakukan  di  MTs  Swasta  PAB  1 Helvetia  kelas  VIII  Jl.  Veteran  Psr.  IV  Helvetia Kecamatan Labuhan Deli pada semester genap Tahun Pelajaran  2020/2021.  Populasi  dalam  penelitian  ini adalah  seluruh  siswa  MTs  Swasta  PAB  1  Helvetia yang  berada  di  Kecamatan  Labuhan  Deli.  Pemilihan siswa MTs sebagai populasi penelitian ini didasarkan pada  pertimbangan  bahwa  banyak  topik  materi matematika  yang  sangat  menarik  apabila  diajarkan dengan  menggunakan  Model  pembelajaran  Problem Based  Learning  berbantuan  GeoGebra  dan  Guided Discovery  Learning  berbantuan  GeoGebra.  Di samping itu, dipilihnya siswa MTs karena diasumsikan sudah matang untuk menerima perubahan  dalam  menerapkan  model  pembelajaran yang dilakukan guru.
Proses  pengambilan  sampel  merujuk  pada  ukuran populasi.  Teknik  pengambilan  sampel  kelompok dilakukan  secara  acak  (random  sampling).  Tahap pemilihan secara acak dimungkinkan karena berdasarkan  informasi  dari  kepala  sekolah  dan  guru, pendistribusian  siswa  pada  tiap  kelas  merata  secara heterogen. Sehingga pemilihan sampel dalam penelitian  ini  adalah  dengan  penomoran  tiap  kelas pada kertas lalu dilakukan undian. Kelas VIII di MTs Swasta  PAB  1  Helvetia  terdiri  dari  4  kelas.  Sampel yang  terpilih  adalah  kelas  VIII-C  sebagai  kelas eksperimen-1  dan  kelas  VIII-D  sebagai  kelas eksperimen-2.
Penelitian  ini  melibatkan  dua  kelas  sampel  yang dipilih  sebagai  representasi  dari  populasi  dan dijadikan  sebagai  kelas  eksperimen.  Kedua  kelas eksperimen  tersebut  diberikan  perlakuan  dengan menerapkan  pembelajaran yang  berbeda  yaitu problem based learning dan guided discovery learning berbantuan  GeoGebra.  Kelas  ekperiemen-1  diberi perlakuan  berupa  pembelajaran  problem  based learning berbantuan GeoGebra dan kelas eksperimen- 2  diberi  perlakuan  berupa  pembelajaran  guided discovery  learning  berbantuan  GeoGebra.  Setelah diberi  perlakuan  pada  kedua  kelas  ekperimen selanjutnya  diberikan  tes  akhir  untuk  melihat

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 14, No. 1, Juni 2021
perbedaan  kemampuan  komunikasi    matematis  pada kedua kelas.
Tes  kemampuan  komunikasi  matematis  dalam penelitian  ini  berbentuk  uraian  sebanayak  6  soal. Setelah  melakukan  uji  coba,  pengolahan  data  diawali dengan  menguji  persyaratan  uji  statistik  yang diperlukan  sebagai  dasar  dalam  pengujian  hipotesis, antara  lain  adalah  uji  normalitas  data  dan  uji homogenitas  varians.  Selanjutnya  dilakukan  uji Anava  dua  jalur  yang  disesuaikan  dengan  rumusan masalah  yaitu  untuk  melihat  signifikansi  perbedaan kemampuan komunikasi matematis siswa dan interaksi  pembelajaran  dengan  gender.  Analisis varians bertujuan untuk membandingkan rata-rata dari beberapa  populasi  atau  jika  dikaitkan  dengan  suatu rancangan eksperimen maka analisis varians bertujuan untuk  menguji  signifikansi  perbedaan  efek  dari perlakuan-perlakuan terhadap variabel terikat (Syahputra,  2016:  139).  Analisis  varians  juga merupakan salah satu univariat yang dapat digunakan untuk  mengetahui  pengaruh  dan  interaksi  dua  faktor dengan satu variabel dependen yang bertipe atau rasio dan  beberapa  variabel  independen  yang  bertipe nominal  atau  ordinal.  ANAVA  dua  jalur  juga diguanakan  untuk  mengetahui  adanya  interaksi (Kadir, 2015: 346).
Dalam  penelitian  ini  ada  tiga  hipotesis  yang  akan diuji,  yang  akan  diuraikan  sebagai  berikut:  (1) Terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematis  antara  siswa  yang  diajar  menggunakan model Problem Based Learning berbantuan GeoGebra dengan  siswa  yang  diajar  menggunakan  model Guided  Discovery  Learning  berbantuan  GeoGebra, (2)Terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematis  antara  siswa  laki-laki  dan  perempuan,  dan (3)  Terdapat  interaksi  antara  model  pembelajaran (PBL dan GDL) berbantuan GeoGebra dengan gender terhadap  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa. Secara  lengkap  prosedur  penelitian  yang  peneliti laksanakan  dalam  penelitian  ini,  dapat  dilihat  pada Gambar  dibawah ini.

## HASIL PENELITIAN
Analisis data tes kemampuan komunikasi matematis  siswa  ditujukan  untuk  menguji  hipotesis, yaitu: (1) Terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh model pembelajaran  PBL  berbantuan  GeoGebra  dengan siswa  yang  memperoleh  model  pembelajaran  GDL berbantuan  GeoGebra,  (2)  Terdapat  perbedaan kemampuan  komunikasi  matematis  antara  siswa  laki- laki  dan  perempuan,  (3)  Terdapat  interaksi  antara model  pembelajaran  (PBL  dan  GDL)  berbantuan GeoGebra  dengan  gender  terhadap  kemampuan komunikasi matematis siswa.
Pengujian hipotesis dilakukan dengan menggunakan  adalah  Anava  dua  jalur.  Sebelumnya telah  dilakukan  uji  prasyarat  yaitu  uji  homogenitas dan  uji  normalitas  data  tes  dan  kedua  kelas eksperimen  telah  memenuhi  syarat  berdistribusi normal  dan  kedua  kelas  memilki  varians  yang  sama. Pengujian hipotesis diuraikan pada tabel 2 berikut ini.
Tebel 2. Data Hasil Uji Hipotesis
Sumber Varians JK db RJK F hitung F tabel (  = 0,05) Pembelajaran (A) 456,000 1 456,000  5,249 4,001 Gender (B) 412,598 1 412,598  4,750 4,001 Pembelajaran*Gender (AB) 197,754 1 197,754  2,277 4,001 Dalam 5211,589  60 86,859 Total 6227,941  63

## Pengujian Hipotesis 1
Hipotesis pertama yang akan diuji adalah terdapat perbedaan  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa yang  memperoleh  pembelajaran  PBL  dengan  siswa yang  memperoleh  pembelajaran  GDL.  Berdasarkan Tabel  2  untuk  perhitungan  pada  model  pembelajaran (A)  diperoleh  nilai  F hitung(A) sebesar  5,249.  Karena F hitung(A) lebih besar daripada nilai F tabel pada  = 0,05 yaitu 5,249 > 4,001 maka H 0 ditolak. Artinya terdapat perbedaan  yang signifikan  antara  kemampuan komunikasi matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran problem  based  learniing berbantuan GeoGebra dengan siswa yang memperoleh pembelajaran guided  discovery  learniing berbantuan GeoGebra .

## Pengujian Hipotesis 2
Hipotesis  kedua  yang  akan  diuji  adalah  terdapat perbedaan  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa laki-laki  dan  perempuan.  Berdasarkan  Tabel  2  untuk perhitungan  pada  gender  (B)  diperoleh  nilai Fhitung(B)  sebesar  4,750.  Karena  Fhitung(B)  lebih besar daripada nilai Ftabel pada  = 0,05 yaitu 4,750> 4,001  maka  H0  ditolak.  Artinya  terdapat  perbedaan yang  signifikan  antara  komunikasi  matematis  antara siswa laki-laki dan perempuan.

## Pengujian Hipotesis 3
Hipotesis  ketiga  yang  akan  diuji  adalah  terdapat interaksi  antara  model  pembelajaran  (problem  based

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 14, No. 1, Juni 2021
learning  dan  guided  discovery  learning)  dengan gender (laki-laki dan perempuan) terhadap kemampuan
komunikasi matematis siswa. Berdasarkan  Tabel  2,  untuk  perhitungan  interaksi model pembelajaran dan gender diperoleh bahwa nilai Fhitung(AB)  sebesar  2,277.  Karena  Fhitung(AB) lebih  kecil  daripada  nilai  Ftabel  pada  =  0,05  yaitu 2,277  <  4,001,  maka  H0  diterima.  Artinya  tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran berbantuan  GeoGebra  (problem  based  learning  dan guided  discovery  learning)  dengan  gender  terhadap kemampuan  komunikasi  matematis  antara  siswa.  Ini menunjukkan  bahwa  tidak  terdapat  pengaruh  secara bersama-sama  yang  diberikan  model  pembelajaran dan gender terhadap perbedaan kemampuan komunikasi  matematis  siswa.  Secara  grafik,  interaksi tersebut dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar  2. Grafik  Interaksi  antara  Pembelajaran dengan  Gender  terhadap  Kemampuan  Komunikasi Matematis Siswa
Dari  Gambar  2  di  atas  memperlihatkan  bahwa garis  pembelajaran  PBL  tidak  berpotongan  dengan garis  pembelajaran  GDL.  Dari  rata-rata  kemampuan komunikasi  matematis  siswa  yang  menggunakan model  pembelajaran  PBL  terlihat  bahwa  kemampuan komunikasi  matematis  siswa  perempuan  lebih  tinggi daripada siswa laki-laki. Begitupula dengan kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  yang menggunakan model pembelajaran GDL, kemampuan komunikasi  matematis  siswa  perempuan  lebih  tinggi dari  pada  siswa  laki-laki.  Jika  dilihat  dari  selisih rerata  nilai  tes  kedua  pembelajaran,  untuk  rerata selisih  nilai  siswa  laki-laki  adalah  8,854  sedangkan selisih  nilai  siswa  perempuan  adalah  1,824.  Hal  ini berarti  model  pembelajaran  dapat  mempengaruhi kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  pada  tiap gender. Hal ini berarti bahwa tidak terdapat pengaruh secara bersama-sama  yang disumbangkan oleh  model pembelajaran  dan  gender  terhadap  kemampuan komunikasi maematis siswa. sehingga dapat disimpulkan  bahwa  tidak  terdapat  interaksi  antara pembelajaran  dan  gender  terhadap  kemampuan komunikasi matematis siswa.

## PEMBAHASAN
Pada  bagian  ini  akan  diuraikan  pembahasan penelitian  sesuai  dengan  deskripsi  hasil  penelitian  dan analisis  data  penelitian  sebelumnya.  Pembahasan  hasil penelitian  akan  diuraikan  berdasarkan  beberapa  faktor yang  terkait  dalam  penelitian  ini,  yakni  faktor  model pembelajaran,  kemampuan  komunikasi  matematis siswa, interaksi antara model pembelajaran berbantuan GeoGebra    (problem  based  learning    dan  guided discovery  learning)  dengan  gender  (laki-laki  dan perempuan) terhadap kemampuan komunikasi matematis  siswa.  Secara  lengkap  uraian  tersebut dideskripsikan sebagai berikut.

## Faktor Pembelajaran
Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  kemampuan komunikasi  matematis  siswa  yang  memperoleh pembelajaran  problem  based  learning  berbantuan GeoGebra  lebih  tinggi  dibandingkan  siswa  yang memperoleh  pembelajaran  guided  discover  learning berbantuan  GeoGebra.  Pada  pembelajaran  problem based  learning,  siswa  terlihat  lebih  aktif  dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan oleh guru. Masalah  yang  diberikan  adalah  masalah  yang kontekstual  yang  berkaitan  dengan  kehidupan  sehari- hari,  dimana  siswa  menyelesaikan  masalah  dan menemukan  konsep    matematika  terkait  materi  yang sedang dipelajari.
Pembentukan  kelompok  diskusi  siswa  berdasarkan yang  heterogen  membuat  siswa  dapat  saling  berbagi informasi  dan  menyelesaikan  masalah  dengan  baik. Peran  guru  sebagai  mediator  dalam  pembelajaran  dan pertanyaan-pertanyaan  dalam  LKPD  sebagai  stimulus membantu siswa untuk menyelesaikan masalah dengan baik.
Diawal  pembelajaran  pertemuan  pertama  di  kelas GDL siswa butuh waktu lama untuk mengikuti tahapan matematis  yang  terdapat  pada  LKPD.  Hal  ini dikarenakan  siswa  belum  terbiasa  menyelesaikan masalah dengan tahapan matematis yang terdapat pada LKPD,  namun  siswa  terus  mengalami  progress  yang semakin  baik  dalam  proses  berpikirnya  secara individual  dan  kelompok.  Melalui  tahapan-tahapan pada  LKPD  siswa  memahami  masalah  matematis dengan  mencari  keterkaitan  konsep  dari  masalah  yang disajikan.  Pada  awalnya  sulit  bagi  siswa  sebab  siswa belum terbiasa mengaitkan konsep matematika.
Pada  pembelajaran  problem  based  learning,  siswa terlibat  aktif  dalam  memperoleh  pengetahuan  baru dengan menggabungkan pengalaman/pengetahuan yang telah dimiliki  sebelumnya dengan informasi baru yang  diterima  dalam  pembelajaran.  Pembelajaran diawali  dengan  pemberian  masalah  autentik  pada LKPD,  selanjutnya  siswa  diminta  untuk  bekerja  sama dalam kelompok dan dibimbing secukupnya oleh guru. Siswa  dituntut  untuk  mampu  mendefinisikan  dan mengorganisasikan  tugas-tugas  belajar  yang  terkait dengan  permasalahannya,  mengumpulkan  informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan  pemecahan  masalah,  serta  menyiapkan karya  yang  nantinya  akan  disajikan  kepada  kelompok lain.  Dalam  hal  ini,  siswa  akan  mendapatkan

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 14, No. 1, Juni 2021
pengetahuan  yang  akan  melekat  lama  dalam  dirinya karena  pengetahuan  baru  tersebut  ditemukan  bersama- sama dan ini akan membantu siswa untuk menyelesaikan masalah yang terkait.
Siswa  masing-masing  bertanggung  jawab  atas aktivitas  belajar  anggota  kelompok-kelompoknya sehingga  seluruh  anggota  kelompok  dapat  menguasai materi  pelajaran  dengan  baik  dan  menyelesaikan masalah yang diberikan. Sedangkan dalam pembelajaran  guided  discovery  learning,  siswa  juga terlibat  aktif  dalam  memperoleh  pengetahuan  baru dengan menggabungkan pengalaman/pengetahuan yang telah dimiliki  sebelumnya dengan informasi baru yang  diterima  dalam  pembelajaran.  Pembelajaran diawali  dengan  pengamatan,  yaitu  siswa  diberikan kesempatan  untuk  mengamati  dan  mengidentifikasi masalah  yang  ada  pada  LKPD  dengan  cara  bekerja sama dalam kelompok dan memperoleh bimbingan dari guru  yang  berperan  sebagai  fasilitator.  Siswa  dituntut untuk  dapat  memahami  masalah,  mengidentifikasi masalah, mengumpulkan data, mengolah data, menguji hasil,  dan  kemudian  menyimpulkannya.  Dalam mengerjakan  masalah  pada  LKPD,  siswa  akan menemukan  pengetahuan/konsep  dari  materi  yang sedang  dipelajari,  yang  selanjutnya  akan  digunakan untuk  memecahkan  masalah  yang  berkenaan  dengan materi yang disediakan pada LKPD tersebut.

## Kemampuan Komunikasi Matematis
Berdasarkan hasil analisis data, kedua kelas sampel yaitu  kelas  eksperimen-1  dan  kelas  eksperimen-2 memiliki varians  yang sama  dan kedua  kelompok data berdistribusi normal, sehingga  dapat  dilakukan pengujian  hipotesis  dengan  uji  Anava  dua  jalur.  Dari hasil  pengujuan  Anava  dua  jalur  diketahui  bahwa terdapat  perbedaan  yang  signifikan  antara  siswa  yang memperoleh pembelajaran problem based learning dan siswa yang memperoleh pembelajaran guided discovery  learning.  Jika  ditinjau  dari  rata-rata  nilai, kelas  ekperimen-1  yang  memperoleh  pembelajaran problem based learning memiliki rata-rata nilai sebesar 75,260 sedangkan kelas eksperimen-2 yang memperoleh  pembelajaran  guided  discovery  learning memiliki  nilai  rata-rata  sebesar  69,922.  Hal  ini  berarti kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  yang memperoleh  pembelajaran  problem  based  learning berbantuan  GeoGebra  lebih  tinggi  dibandingkan  siswa yang  memperoleh  pembelajaran  guided  discovery learning berbantuan GeoGebra.
Interaksi  antara  Model  Pembelajaran  dengan Gender terhadap Komunikasi Matematis Siswa
Interaksi  adalah  kerjasama  dua  variabel  bebas  atau juga  lebih  dalam  memberikan  pengaruh  kepada variabel  terikat.  Dalam  penelitian  ini  interaksi  yang diteliti  adalah  kerjasama  antara  model  pembelajaran (problem based learning dan guided discovery learning berbantuan  GeoGebra)  dengan  gender  terhadap kemampuan  komunikasi  matematis  siswa.  Pada penelitian  ini  faktor  pembelajaran  dan  gender  diuji untuk  melihat  pengaruhnya  terhadap  kemampuan komunikasi  matematis.  Dari  hasil  analisis  deskriptif, rata-rata nilai kemampuan komunikasi matematis siswa
laki-laki  di  kelas  eksperimen-1  sebesar  74,48  dan kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  perempuan adalah  76,04.  Sedangkan  rata-rata  nilai  kemampuan komunikasi  matematis  siswa  laki-laki  di  kelas eksperimen-2  adalah  65,63  dan  untuk  kemampuan komunikasi  siswa  perempuan  nya  sebesar  74,22.  Hal ini  menunjukkan  kemampuan  komunikasi  matematis siswa dikelas eksperimen-1 yang memperoleh pembelajaran  problem  based  learning  lebih  tingggi dibandingkan  kelas  eksperimen-2  yang  memperoleh pembelajaran guided discovery learning.
Berdasarkan analisis statistik dengan menggunakan ANAVA  dua  jalur,  menunjukkan  nilai  signifikansi sebesar 0,137 dimana nilai signifikansi lebih besar dari 0,05. Sehingga, H0 diterima,  artinya,  secara signifikan tidak  terdapat  interaksi  antara  model  pembelajaran dengan  gender  terhadap  kemampuan  komunikasi matematis  siswa.  Secara  teoritis,  interaksi  terjadi diakibatkan  oleh  pembelajaran  yang  digunakan  oleh guru  selama  proses  belajar  mengajar  yang  mampu untuk  mengembangkan  kemampuan  siswa  dalam matematika  bukan  karena  gender  siswa  yang  berbeda- beda. Penerimaan ini terjadi bisa saja diakibatkan oleh pemilihan  sampel  yang  kurang  tepat,  waktu  penelitian yang  relatif  singkat  dan  ada  beberapa  siswa  baik  laki- laki  maupun  perempuan  yang  tidak  hadir  ke  sekolah sehingga  berakibat  pada  perbedaan  peningkatan kemampuan  komunikasi  matematis  di    dengan menggunakan  model  pembelajaran  problem  based learning  dan  guided  discovery  learning  berbantuan GeoGebra.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  data  penelitian  tentang kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  yang  diajar menggunakan  model  pembelajaran problem  based learning dan guided  discovery  learning berbantuan Geogebra,  maka  diperoleh  beberapa  kesimpulan sebagai berikut :
1. Kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran problem  based  learning berbantuan aplikasi GeoGebra lebih  tinggi  dibandingkan dengan siswa yang diajarkan menggunakan model guided  discovery  learning berbantuan  aplikasi GeoGebra .
2. Komunikasi  matematis  siswa  perempuan  lebih tinggi dibandingkan siswa laki-laki.
3. Tidak  ada  interaksi  antara  model  pembelajaran (PBL  dan  GDL)  berbantuan  GeoGebra  dengan gender terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Pada kesempatan kali ini penulis juga mengucapkan banyak  terimakasih  kepada  seluruh  pihak  yang  telah memberi  dukungan  dan  motivasi  serta  masukan  yang membangun,  baik  sejak  memulai  penelitian  hingga selesai. Ucapan terimakasih dan penghargaan khususnya  penulis  sampaikan  kepada  orang  tua  dan keluarga  yang  selalu  memberi  dukungan  penuh  dan

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 14, No. 1, Juni 2021
memotivasi  penulis.  Bapak  Prof.  Dr.  Bornok  Sinaga,
M.Pd selaku Direktur Program Pascasarjana Universitas  Negeri  Medan,  Bapak  Dr.  Mulyono,  M.Si selaku Ketua Prodi Pendidikan Matematika dan Bapak Mangaratua  M.  Simanjorang,  Ph.D  selaku  Sekertaris Prodi  Pendidikan  Matematika  Program  Pascasarjana Universitas  Negeri  Medan,  Bapak  Satria  Wiraprana, S.Pd  selaku  Kepala  MTs  PAB  1  Helvetia  dan  Ibu Yolanda Rizkia Putri, S. Pd beserta seluruh Bapak/Ibu Guru  dan  pegawai  serta  para  siswa  di  MTs  PAB  1 Helvetia  yang  telah  memberikan  kesempatan  untuk melakukan penelitian disekolah tersebut.

## REFERENSI
Departemen  Pendidikan  Nasional.  (2003).  Undang- Undang  No.  20  tahun  2003 Tentang  Sistem Pendidikan Nasional . Jakarta Bruner,  J.S.  (1961).  “The  Act  of  Discovery”.  Romey, W.D.  (1968). Inquiry  Techniques  For  Teaching Science .  New  Jersey  :  Prentice  Hall,  INC., Englewood Cliffts.
Depdiknas.  (2003).  Undang-undang  RI  No.20  tahun
2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional. Hillman, W. (2003). Learning How to Learn : Problem Based  Learning.. Australian  Journal  of  Teacher Education, 28 (2). http://dx.doi.org/10.14221/ajte.2003v28n2.1
IEA’s  Trends  in  Internasional  Mathematics  and
Science  Study.  (2016).  Math  Student  Achivement Info  graphic  Grade  4.  TIMSS  2015.  Diakses  dari http://timss2015.org/download-center Kadir.  (2015 ).  Statistika  Terapan  :  Konsep,  Contoh, dan  Analisa  Data  dengan  Program  SPSS/Lisrel dalam  Peneltian .  Jakarta  :  PT  Rajagrafindo
Persada.
Kemendikbud.  (2014).  Peraturan  Menteri  Pendidikan dan  Kebudayaan,  Nomor  58,  Tahun  2014,  tentang Kurikulum  2013  Sekolah  Menengah  Pertama
(SMP) / Madrasah Tsanawiyah (MTs) Kemendikbus. (2013). Permendikbud Nomor 65 Tahun 2013
Tentang
Standar Proses. Jakarta: Kemendikbud. Kemendikbus.  (2013). Permendikbud  Nomor  81a Tahun  201,  Implementasi  Kurikulum,  Lmpiran  IV. Jakarta: Kemendikbud. Mulyatiningsih,  Endang.  (2012). Metode  Penelitian Terapan Bidang Pendidikan. Bandung: Alfabeta. NCTM.  (2000). Principles  and  Standards  for  School Mathematics. United  States  of  America  :  The National Council of Teachers of Mathematics, Inc. OECD.  (2018). PISA  2015  Result  in  Focus .Kanada: OECD.  https://www.oecd.org  (diakses  pada  08
Januari 2021)
Savery  ,  John.R,  Duffy,  Thomas.M.  (1995).  Problem Based  Learning  :  An  Intructional  Model  and  Its Constructivist  Framework.  Bloomingtoon  :  Indiana
University.[online]. Syahputra,  Edi.  (2016). Statistika  Terapan. Medan: UNIMED PRESS.