## ANALISIS DAN MODEL PERAMALAN DATAEKSPOR IMPOR DENGAN METODE GABUNGAN ARIMA –NEURAL NETWORK
Aris Gunaryati
Program Studi Teknik Informatika, Universitas Nasional E-Mail : arisgunaryati@yahoo.co.id

## Abstrak
Model peramalan yang akurat untuk suatu data runtun waktu saat ini masih sulit diperoleh jika  datanya  kompleks.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menganalisis  dan  membuat  model peramalan  data  ekspor  impor.Metode  yang  digunakan  adalah  metode  gabungan  ARIMA  – Neural Networks.  Metode penggabungan  ini  diduga  akan  meningkatkan  kemampuanNN dalammemodelkanpermasalahanyang kompleks dan meningkatkan akurasi peramalan.Model peramalan  yang  diperoleh  digunakan  untuk  memprediksi  nilai  ekspor-impor  pada  periode berikutnya.  Dari  data  yang  ada,  model  peramalan  ARIMA  untuk  data  nilai  ekspor  adalah ARIMA  (1,  1,  12)  dengan  error  0,968  dan  model  peramalan  NN  dengan  fungsi  aktivasi bipolar sigmoid menghasilkan error 0,180732 sedangkan model NN dengan fungsi aktivasi semilinier  menghasilkan  error  0,081521.  Untuk  data  nilai  impor,  diperoleh  model  ARIMA (0,  1,  0)  dengan  error  0,971  dan  model  peramalan  NN  dengan  fungsi  aktivasi  bipolar sigmoid  menghasilkan  error  1,437723  sedangkan  model  NN  dengan  fungsi  aktivasi semilinier  menghasilkan  error  0,957831.  Berdasarkan  hasil  tersebut,  akan  dibuat  model peramalan gabungan ARIMA dan Neural Network dengan fungsi aktivasi semilinier karena memiliki  nilai  error  yang  lebih  kecil  dibandingkan  dengan  fungsi  aktivasi  bipolar  sigmoid. Model  peramalan  gabungan  ARIMA  NN  dengan  fungsi  aktivasi  semilinier  ternyata menghasilkan error sebesar 0,046010 untuk data nilai ekspor dan menghasilkan error sebesar 1,081964 untuk data nilai impor.
Kata Kunci : Peramalan, Runtun Waktu, ARIMA, Neural Network, ARIMA-NN

## Abstract
An accurate forecasting model for a time series data is still difficult to obtain if the data is complex. This study aims to analyze and make the model of import export data forecasting with  the  combined  method  ARIMA  -  Neural  Networks.  This  method  is  expected  to  improve NN's ability to complex problems and improve forecasting accuracy. The forecasting model obtained is used to predict the value of import-export in the next period. From the available data,  ARIMA  forecasting  model  for  export  value  is  ARIMA  (1,1,12)  with  error  0,968  and forecasting  model  of  NN  with  sigmoid  bipolar  gives  error  0,180732  while  NN  model  with semilinier  gives  error  0,081521  .  For  import  value,  obtained  ARIMA  (0,  1,  0)  model  with error 0,971  and  forecasting  model  of  NN  with sigmoid  bipolar  gives error  1,437723  while model  of  NN  with  semilinier  gives  error  0,957831.  Based  on  these  results,  a  combined forecasting model of ARIMA and Neural Network with a semilinier activation function will be  performed  because  it  has  a  smaller  error  value  compared  to  the  sigmoid  bipolar activation function. The ARIMA- NNforecasting model with the semilinier activation function yield error 0.046010 for the export value data and 1.081964 for the import value data. Keywords : Forecasting, Time Series, ARIMA, Neural Network, ARIMA-NN

## Pendahuluan
Model peramalan yang akurat untuk suatu data runtun waktu saat ini masih sulit diperoleh jika  datanya  kompleks.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menganalisis  dan  membuat  model peramalan  data  ekspor impor.  Metode  yang  digunakan  adalah  metode  gabungan  ARIMA  – Neural Networks.  Metode penggabungan  ini  diduga  akan  meningkatkan  kemampuanNN dalam memodelkanpermasalahanyang kompleks dan meningkatkan akurasi peramalan.Salah
satu  manfaat  penelitian  ini  adalah  model  peramalan  yang  diperoleh  akan  digunakan  untuk memprediksi nilai ekspor-impor pada periode berikutnya sehingga dapat menjadi salah satu pertimbangan bagi para pengambil keputusan bidang terkait, yaitu membuat kebijakan agar nilai ekspor import dapat ditingkatkan lagi.

## Tinjauan Pustaka
Analisis  runtun  waktu  (time  series)  dan  peramalan  (forecasting)  adalah  bidang  penelitian yang  aktif  (Zheng  dan  Zhong,  2012).  Artinya,  sampai  saat  ini  masih  terus  dilakukan penelitian mengenai keakuratan dalam proses peramalan runtun waktu terkait dengan proses pengambilan  keputusan.  Beberapa  penelitian  yang  melakukan  riset  pada  runtun  waktu menggunakan  metode  statistik,  jaringan  syaraf  (neural  network),  wavelet,  maupun  system fuzzy.  Model  peramalan  yang  didasarkan  pada  model  matematika  statistik  seperti  moving average, exponential smoothing, regresi (parametrik dan non parametrik), serta yang paling sering  digunakan  adalah  ARIMA  (Box  Jenkins).  Model  peramalan  yang  didasarkan  pada kecerdasan  buatan  seperti  neural  network,  algoritma  genetika,  simulated  annealing,  genetic programming,  klasifikasi  dan  hybrid.Metode-metode  tersebut  memiliki  kekurangan  dan keunggulan  yang  berbeda.  Terlebih  lagi,  masalah  dalam  dunia  nyata  seringkali  merupakan masalah  yang  kompleks  dan  satu  model  mungkin  tidak  mampu  mengatasi  hal  tersebut dengan  baik  (DT Wiyanti dan  R  Pulungan,  2012).  Untuk  itu,  beberapa  tahun  terakhir  telah dilakukan penelitian untuk menggabungkan beberapa model menjadi satu agar menghasilkan ramalan dengan tingkat akurasi yang lebih baik secara rata-rata dibandingkan dengan model tunggal.
Kombinasi yang pernah dicoba untuk peramalan runtun waktu adalah model jaringan syaraf tiruan  dengan  model  ARIMA  (Faruk,  2010).Ada  tiga  hal  yang  menjadi  alasan  penggunaan pengkombinasian  model  ARIMA  dan  neural  network  (Zhang,  2003).  Pertama  sering  kali terjadi  kesulitan  untuk  menerapkan  penggunaan  model  linier  atau  model  non  linier  pada suatu  permasalahan  runtun  waktu,  sehingga  model  kombinasi  ini  menjadi  alternatif  yang lebih  mudah.  Kedua,  dalam  kenyataannya,  runtun  waktu  jarang  yang  linier  atau  non  linier saja  tetapi  sering  mengandung  keduanya,  di  mana  tidak  hanya  model  ARIMA  dan  neural network masing-masing dapat memodelkan setiap kasusnya, sehingga pengkombinasian ini dapat  digunakan  untuk  memodelkan  runtun  waktu  yang  mengandung  linier  dan  non  linier. Ketiga,  dalam  beberapa  literature  peramalan  menyatakan  bahwa  tidak  ada  model  tunggal yang  terbaik  pada  setiap  situasi.  Beberapa  model  peramalan  gabungan  yang  telah dikembangkan  yaitu  kombinasi  teknik  jaringan  syaraf  tiruan  dengan  model  konvensional, contohnya model SARIMABP (gabungan antara SARIMA, Seasonal ARIMA dan algoritma Back-Propagation)  untuk  memprediksi  runtun  waktu  musiman  produksi  mesin  dan  runtun waktu  minuman  ringan  (F.M.  Tseng,  H.C.  Yu,  and  G.H.  Tzeng,  2002).  Model  hybrid lainnya,  KARIMA  (kombinasi  Kohonen’s  self-organizing  map  dan  ARIMA)  untuk memprediksi  arus  lalu  lintas  dalam  jangka  pendek  (M.V.D.  Voort,  M.  Dougherty,  and  S. Watson, 1996). Model gabungan RBF-NN dan UBJ (Radial Basis Function Neural Network and Univariate Box-Jenkins model) untuk memprediksi nilai dari suatu data runtun waktu di masa  yang  akan  datang  (D.K.  Wedding  II  and  K.J.  Cios,  1996).    Model  ARIMA  sering disebut  juga  metode  Runtun  Waktu  Box  Jenkins,  cukup  dikenal  dalam  peramalan  runtun waktu. Model ini sangat baik ketepatannya untuk peramalan jangka pendek dan  untuk data runtun  waktu  non    stasioner  pada  saat  linier  (Muniarsih,  E,  2010).  Sedangkan  untuk    data peramalan dalam periode yang  cukup  panjang  ketepatannya  kurang   baik  karena biasanya akan    cenderung  flat    (datar/konstan).    Selain      itu  ARIMA  akan  mengalami  penurunan keakuratan  apabila  terdapat  komponen  nonlinier  runtun  waktu  pada    data  pengamatan. Zhang.  G,  (2003),  menyatakan  bahwa  ARIMA    tidak  mampu  memodelkan  runtun  waktu yang  nonlinier.  Berbeda  dengan  ARIMA,  model  jaringan  syaraf  tiruan  (neural  network) merupakan metode peramalan yang dapat digunakan untuk memprediksi runtun waktu non
linier,  selain  itu  stasioneritas  data  juga  tidak  dihiraukan  (Muniarsih,  2011).  Padahal  dalam kehidupan nyata banyak permasalahan dengan data yang mengandung kelinieran dan ketidak linieran sekaligus. Dalam  penelitian  ini akan digunakan metode  gabungan  ARIMA  dan jaringan  saraf  tiruan  untuk  mempelajari  pola    suatu  data  runtun  waktu  di  bidang  ekonomi, yaitu  data  ekspor  impor  periode  Januari  2000-Desember  2012.  Pola  yang  ditemukan diharapkan  dapat  memberikan  informasi  kepada  khalayak  umum  khususnya  mengenai pergerakan  nilai  ekspor  impor    pada  suatu  periode.  Hasil  dari  analisis  data  ekspor  impor periode  Januari  2000-Desember  2012  akan  digunakan  untuk  membuat  model  peramalan nilai  ekspor  impor  periode  Januari  2013-Desember  2014  dengan  menggunakan  metode ARIMA, Neural Network dan gabungan ARIMA-NN.

## Metodologi  Penelitian
Ditinjau  dari  jenis  datanya,  maka  penelitian  ini  adalah  penelitian  kuantitatif,  karena penelitian  ini    membutuhkan  data  dalam  bentuk  angka-angka  atau  nilai,  atau  data  dalam bentuk  informasi,  komentar,  pendapat,  atau  kalimat  namun  dikuantitatifkan.  Pengumpulan data  dilakukan  dengan  cara  studi  literatur  yaitu  dengan  mengumpulkan  berbagai  sumber kepustakaan, baik berupa buku-buku,  jurnal, laporan penelitian,  dan lain sebagainya  untuk ditelaah  lebih  lanjut  sebagai  bahan  pendukung  penelitian.  Untuk  data  yang  akan  dianalisis menggunakan data sekunder yaitu data ekspor-impor pada periode Januari 2000 – Desember 2012 yang diunduh dari situs https://www.bps.go.id/all_newtemplate.php3.  Teknik analisis data  untuk  mempelajari  pola  data  dari  data  ekspor-impor  pada  periode  Januari  2000  – Desember  2012  menggunakanmetode  ARIMA,  Neural  Network  dan  gabungan  ARIMA Neural  Network.  Hasil  analisis  data  digunakan  untuk  menentukan  model  peramalan  yang baik untuk data ekspor impor periode Januari 2013 – Desember 2014. Setelah itu melakukan uji coba peramalan data ekspor impor periode Januari 2013 – Desember 2014 menggunakan model  peramalan  ARIMA,  Neural  Network  dan  gabungan  ARIMA  Neural  Network. Selanjutnya  mengevaluasi  hasil  peramalan  data  ekspor  impor  periode  Januari  2013  – Desember  2014  untuk  mengetahui tingkat  akurasi  model  peramalan  berdasarkan  nilai  error yang dihasilkan.

## Hasil dan Pembahasan

## Pemodelan ARIMA untuk Data Ekspor dan Impor
Dengan menggunakan perangkat lunak SPSS 17.0 diperoleh hasil pengolahan data ekpor dan impor sebagai berikut :
Gambar 1. Plot Data Nilai Ekspor Mula
Gambar 2. Plot Data Nilai Ekspor Setelah Didifferensi 1 kali
Jurnal String Vol. 2 No. 1 Agustus 2017
Gambar 1. Plot Data Nilai Ekspor Mula-mula
Gambar 2. Plot Data Nilai Ekspor Setelah Didifferensi 1 kali
ISSN: 2527 - 9661 ISSN: 2549 - 2837
Gambar 2. Plot Data Nilai Ekspor Setelah Didifferensi 1 kali
Gambar 3. Plot Nilai Peramalan Data Nilai Ekspor
Gambar 4. Model Peramalan ARIMA Data Nilai Ekspor
Gambar 5. Uji Kecocokan Model ARIMA Data Nilai Ekspor
Model Type Model ID data nilai ekspor Model_1 ARIMA(1,1,12) Model Description Stationary R-
s quared
.188
.188 .188 R-s quared .968 .968 .968 RMSE 746872017.467 746872017.467 746872017.467 MAPE 5.700 5.700 5.700 MaxAPE 28.415 28.415 28.415 MAE 534863388.043 534863388.043 534863388.043 MaxAE 2569638201.743 2569638201.743 2569638201.743 Norm alized BIC 40.928 40.928 40.928 Fit Statis tic Mean
SE Minim um Maxim um Model Fit
Gambar 6. Plot Data Nilai Impor Mula
Gambar 7. Plot Data Nilai Impor Setelah Didifferensi 1 kali
Jurnal String Vol. 2 No. 1 Agustus 2017
Gambar 6. Plot Data Nilai Impor Mula-mula
r 7. Plot Data Nilai Impor Setelah Didifferensi 1 kali
ISSN: 2527 - 9661
ISSN: 2549 - 2837
r 7. Plot Data Nilai Impor Setelah Didifferensi 1 kali
Gambar 8. Plot Nilai Peramalan Data Nilai Impor
Gambar 9. Model Peramalan ARIMA Data Nilai Impor

## Gambar 10.Uji Kecocokan Model ARIMA Data Nilai Impor
Berdasarkan  gambar  1  sampai  5,  diperoleh  hasil  model  ARIMA  yang  cocok  untuk  data ekspor adalah ARIMA (1,1,12) dengan nilai stationary R-squared sebesar 0,188 dan nilai R- squared sebesar 0,968. Sedangkan berdasarkan gambar 6-10, diperoleh hasil model ARIMA yang  cocok  untuk  data  impor  adalah  ARIMA  (0,1,0)  dengan  nilai  stationary  R-squared sebesar -4.337x10 -19 dan nilai R-squared sebesar 0,971. Hal ini menunjukkan bahwa model tersebut cocok untuk peramalan data ekspor dan impor periode yang akan datang.

## Pemodelan Neural Network untuk Data Ekspor dan Impor
Dengan  menggunakan  perangkat  lunak  Zaitun  Time  Series,  diperoleh  hasil  pemodelan Neural Network untuk data ekspor dan impor sebagai berikut :
Model Type Model ID Data Nilai Im por Model_1
ARIMA(0,1,0)
Model Description Stationary R- s quared -4.337E-19
-4.337E-19 -4.337E-19 R-s quared .971 .971 .971 RMSE 791425907.103 791425907.103 791425907.103 MAPE 7.303 7.303 7.303 MaxAPE 27.932 27.932 27.932 MAE 527390183.082 527390183.082 527390183.082 MaxAE 2683675374.871 2683675374.871 2683675374.871 Norm alized BIC 41.011 41.011 41.011 Fit Statis tic Mean
SE Minim um Maxim um Model Fit
Gambar 11. Pemodelan NN-Bipolar Sigmoid dan Semi Linier Data Nilai Ekspor
Berdasarkan hasil output pengolahan data ekspor dengan perangkat lunak Zaitun Time Series seperti terlihat pada gambar 11, diperoleh model Neural Network untuk data ekspor dengan fungsi  aktivasi  Bipolar  Sigmoid  memiliki  error  sebesar  0,180732  sedangkan  model  Neural Network  dengan  fungsi  aktivasi  Semi  Linier  memiliki  error  0,081521.  Ini  menunjukkan bahwa model tersebut cocok untuk peramalan data ekspor periode yang akan datang.
Gambar 12. Pemodelan NN-Bipolar Sigmoid dan Semi Linier untuk Data Impor
Berdasarkan hasil output pengolahan data impor dengan perangkat lunak Zaitun Time Series seperti terlihat pada gambar 12, diperoleh model Neural Network untuk data impor dengan menggunakan fungsi aktivasi Bipolar Sigmoid memiliki error sebesar 1,437723. Sedangkan model Neural Network dengan fungsi aktivasi Semi Linier memiliki error sebesar 0,957831. Ini  menunjukkan  bahwa  model  tersebut  cocok  untuk  peramalan  data  impor  periode  yang akan datang.

## Pemodelan Gabungan ARIMA Neural Network untuk Data Ekspor dan Impor
Berdasarkan  hasil  pemodelan  ARIMA  dan  Neural  Network  untuk  data  ekspor  dan  impor, maka  akan  dikembangkan  suatu  model  peramalan  baru  dengan  menggabungkan  hasil pemodelan  ARIMA  dan  Neural  Network  untuk  mendapatkan  error  yang  lebih  kecil.  Dari model Neural Network yang sudah diperoleh, maka akan digunakan model peramalan Neural Network  dengan  fungsi  aktivasi  Semi  Linier  karena  menghasilkan  error  model  yang  lebih kecil dibandingkan fungsi aktivasi Bipolar Sigmoid. Untuk model gabungan ARIMA-Neural Network  ini, sebagai  input  diambil  data  hasil prediksi  menggunakan  model  ARIMA  bukan data  awal.  Kemudian  data  input  ini  diolah  dengan  metode  Neural  Network  fungsi  aktivasi Semi Linier. Dengan perangkat lunak Zaitun Time Series, hasil pengolahan data dapat dilihat pada output berikut ini :

## Gambar 13. Pemodelan ARIMA-Neural Network dengan Fungsi Aktivasi Semi Linier untuk Data Ekspor dan Data Impor
Berdasarkan hasil output pengolahan data ekspor dan impor dengan perangkat lunak Zaitun Time  Series  seperti  terlihat  pada  gambar  13,  diperoleh  model  ARIMA-Neural  Network untuk data ekspor dengan menggunakan fungsi aktivasi Semi Linier memiliki error sebesar 0,046010.  Sedangkan  untuk  data  impor  memiliki  error  sebesar  1,081964.  Ini  menunjukkan bahwa  model  tersebut  cocok  untuk  peramalan  data  ekspor  periode  yang  akan  datang  dan memiliki error yang lebih kecil dibandingkan model Neural Network biasa.

## Simpulan dan Saran
Berdasarkan  hasil  pengolahan  dan  analisis  data  dengan  menggunakan  software  SPSS  17.0 dan Zaitun Time Series, dapat disimpulkan sebagai berikut :
a. Untuk Data Nilai Ekspor :
1. Model ARIMA yang cocok adalah ARIMA (1, 1, 12) dengan error 0,968
2. Model  peramalan  Neural  Network  dengan  fungsi  aktivasi  bipolar  sigmoid menghasilkan error 0,180732
3. Model  peramalan  Neural  Network  dengan  fungsi  aktivasi  semilinier  menghasilkan error 0,081521.
4. Model  peramalan  gabungan  ARIMA  dan  Neural  Network  dengan  fungsi  aktivasi semilinier menghasilkan error sebesar 0,046010
b. Untuk data nilai impor, diperoleh hasil sebagai berikut :
1. Model ARIMA yang cocok adalah ARIMA (0, 1, 0) dengan error 0,971
2. Model  peramalan  Neural  Network  dengan  fungsi  aktivasi  bipolar  sigmoid menghasilkan error 1,437723
3. Model  peramalan  Neural  Network  dengan  fungsi  aktivasi  semilinier  menghasilkan error 0,957831.
4. Model peramalan gabungan ARIMA dan Neural Network dengan fungsi aktivasi semilinier menghasilkan error sebesar 1,081964
Sesuai  hasil  tersebut  maka  untuk  model  gabungan  ARIMA-NN  pada  data  nilai  ekspor, ternyata  dapat  mengurangi  nilai  error.  Sedangkan  untuk  data  nilai  impor,  model  gabungan ARIMA-NN  tidak  mengurangi  nilai  error.  Oleh  Karena  itu,  perlu  dilakukan  penelitian lanjutan untuk menghasilkan model peramalan yang lebih cocok dan lebih akurat untuk data impor.  Hal  ini  bisa  dilakukan  dengan  cara  mengkombinasikan  beberapa  metode  peramalan yang  lain  untuk  mendapatkan  model  peramalan  baru  yang  mungkin  lebih  cocok  dan  lebih akurat.

## Daftar Pustaka
DT  Wiyanti,  R  Pulungan.  (2012).  Peramalan  Deret  Waktu  Menggunakan  Model  Fungsi Basis  Radial  (RBF)  dan  Auto  Regessive  Integrated Moving  Average  (ARIMA),  Jurnal MIPA, 35 (2) : 175-182 (2012)
Faruk  DO.  (2010).  A  Hybrid  Neural  Network  and  ARIMA  Model for Water  Quality  Time Series Prediction. Engineering Application Intelligence, 23:586-594.
Fauziah  L  &  Suhartono.  (2012).  Peramalan  Jumlah  Kedatangan  Wisatawan  Mancanegara ke  Indonesia  melalui  Lima  Pintu  Kedatangan  Utama  Mengggunakan  Model  Hibrida ARIMA-ANFIS. Makalah Tugas Akhir. Jurusan Statistika FMIPA-ITS. Surabaya.
Munarsih  E.  (2011).  Penerapan  Model  ARIMA  Neural  Network  Hybrid  untuk  Peramalan Time Series. Thesis. S2 Matematika FMIPA Universitas Gadjah Mada. Yogyakarta.
Sutijo, B.,  Subanar, & Guritno, S. (2006). Pemilihan Hubungan  Input Node pada Jaringan Syaraf Fungsi Radial Basis. Berkala MIPA 16(1):55-61.
Terui N & Van Dijk HK. (2002). Combined Forecast from Linear and nonlinear Time Series Model. International Journal of Forecasting, 18 (3):421-438.
Zhang  G.  2003.  Time  Series  Forecasting  Using  a  Hybrid  ARIMA  and  Neural  Network Model. Journal Neurocomputing,  50:159-175.
Zheng F & Zhong S. 2011. Time series forecasting using a hybrid RBF neural network and AR  model  based  on  binomial  smoothing.  World  Academy  of  Science.  Eng  Technol 75:1471- 1475.