## STUDI PERBANDINGAN REGANGAN DI LAPISAN SUBGRADE AKIBAT BEBAN RODA KENDARAAN UNTUK JALAN RAYA KELAS I
Leonardo Lijuwardi 1 dan Gregorius Sandjaja S 2
1 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1 Jakarta leonardolijuwardi@gmail.com
2 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1 Jakarta gregoriussft@ft.untar.ac.id
Masuk: 30-06-2020, revisi: 06-07-2020, diterima untuk diterbitkan: 04-08-2020

## ABSTRACT
Multi-layer system theory is one of the concepts used to calculate the amount of strain and stress that occurs in the highway  pavement  system  due  to  vehicle  loads.  The  purpose  of  this  study  is  to  analyze  the  amount  of  strain  that occurs  on  highways  in  Indonesia in  the  subgrade, especially  in  the  subgrade  position.  The  results  with  one-layer system calculations are very large because the modulus values of the subgrade layers are ignored and only review pavement  thickness. As  for calculations  with  the theory  of two-layer  systems,  the  results  obtained  are far  greater than  the  one-layer  system,  due  to  the  limitations  of the graph to  find the value  of  the  ratio  between  thickness  and large  contact area.  Calculations  using  the  three-layer  system  theory  are  suggested  theories  for  calculating  strain because the value is much smaller than the theory of one-layer systems and two-layer systems. This is because this theory divides the calculated pavement layers into three layers, which is in accordance with the flexible pavement system which divides the pavement layers into three layers, so this calculation is the most ideal calculation because it approaches its original condition.
Keywords: multi-layer theory; strain; tension; subgrade

## ABSTRAK
Teori sistem lapis banyak merupakan salah satu konsep yang digunakan untuk memghitung besaran regangan dan tegangan yang terjadi pada sistem perkerasan jalan raya akibat beban kendaraan. Maksud dan tujuan dari penelitian ini  adalah  untuk  menganalisis  mengenai  besaran  regangan  yang  terjadi  pada  jalan  raya  di  Indonesia  pada  lapisan tanah  dasar  khususnya  di  posisi  permukaan  tanah  dasar.  Hasil  dengan  perhitungan one-layer  system sangat  besar dikarenakan  nilai  modulus  lapisan  dari  subgrade  diabaikan  dan  hanya  meninjau  tebal  perkerasan.  Adapun  untuk perhitungan dengan teori two-layers system , hasil yang diperoleh jauh lebih besar daripada one-layer system , yang disebabkan keterbatasan dari grafik untuk mencari nilai perbandingan antara ketebalan dan luas kontak yang besar. Perhitungan  dengan  teori three-layers  system merupakan  teori  yang  disarankan  untuk  menghitung  regangan dikarenakan  nilainya  jauh  lebih  kecil  dibandingkan  dengan  teori one-layer  system dan two-layer  systems .  Hal  ini dikarenakan  teori  ini  membagi  lapisan  perkerasan  yang  dihitung  menjadi  tiga  buah  lapisan,  yang  sesuai  dengan sistem  perkerasan  lentur  yang  membagi  lapisan  perkerasan  menjadi  tiga  buah  lapisan,  sehingga  perhitungan  ini merupakan perhitungan yang paling ideal karena mendekati kondisi aslinya.
Kata kunci: teori lapis banyak; regangan; tegangan; tanah dasar

## 1. PENDAHULUAN
Sarana transportasi  dan  infrastruktur  yang aman  dan  baik, khususnya  jalan raya merupakan  salah  satu hal  penting yang  harus  diusahakan  dan  dicapai  di  dalam  dunia  transportasi  untuk  menunjang  perekonomian.  Aktivitas perekonomian  misalnya  pendistribusian,  kebutuhan  untuk  berpergian  sangat  dipengaruhi  oleh  jalan  raya.  Oleh karena  itu,  jalan  raya  merupakan  salah  satu  aspek  penting  dalam  kehidupan  kita  sehari  –  hari.      Jalan  raya  harus didesain dan dirawat dengan baik, agar tercipta media dan sarana infrastruktur yang baik, aman dan nyaman terkait dengan transportasi darat.
Salah  satu  elemen  penting  pada  kendaraan  yang  berhubungan  dengan  jalan  raya  adalah  roda.  Roda  merupakan komponen  pada  kendaraan  dimana  roda  merupakan  komponen  kendaraan  untuk  melintasi  jalan  raya.  Dalam
kaitannya  dengan  struktur  jalan  raya,  roda  merupakan  komponen  yang  akan  berperan  menjadi  media  penyaluran beban kendaraan ke jalan. Roda menyebarkan tegangan dari sumbu kendaraan yang disalurkan melalui ban roda ke struktur lapisan jalan raya.
Apabila jalan mengalami kelebihan beban, maka terjadi kerusakan yang disebabkan oleh kelebihan beban terhadap struktur.  Salah  satunya  adalah  apabila  kelebihan  beban  dan  material  perkerasan  kurang  baik,  maka  regangan  dan tegangan  yang  diterima  jalan  raya  sangat  besar,  sehingga  jalan  raya  bias  mengalami  kerusakan,  sehingga  perlu adanya pengontrolan dan peninjauan terhadap nilai regangan dan tegangan yang terjadi pada perkerasan dan tanah dasar.
Batasan masalah dalam penelitian ini antara lain:
1. Jenis perkerasan yang dibahas pada kasus ini adalah perkerasan lentur pada jalan raya dengan kelas I.
2. Data tebal perkerasan yang digunakan diambil dan dikumpulkan dengan teknik dokumentasi.
3. Jenis besaran parameter perancangan perkerasan jalan raya, data lalu lintas akan diasumsikan.
4. Jenis  tegangan  dan  regangan  yang  ditinjau  pada  kasus  ini  merupakan  regangan  yang  terjadi  hanya pada posisi vertikal, dimana regangan pada posisi radial dan tangensial tidak ditinjau.
Rumusan masalah yang akan dibahas pada penelitian ini adalah:
1. Berapa besar regangan yang terjadi pada lapisan subgrade pada perkerasan jalan kelas I di Indonesia?
2. Apakah  jalan  kelas  I  di  Indonesia  dapat  mencapai  umur  rencana  yang  telah  direncanakan  dan  memiliki tingkat keawetan yang baik?
Tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Mengetahui besar regangan yang terjadi pada lapisan subgrade pada perkerasan jalan kelas I di Indonesia.
2. Mengetahui  jalan  kelas  I  di  Indonesia  apakah  bisa  mencapai  umur  rencana  yang  telah  didesain  dan direncanakan serta meninjau apakah jalan kelas I di Indonesia memiliki keawetan yang baik.

## Perkerasan jalan
Menurut  Hardiyatmo  (2011)  perkerasan  jalan  merupakan  suatu  bagian  jalan  raya  yang  diperkeras  dengan  agregat (Halus  dan  kasar)  dan  aspal  atau  semen  ( Portland  cement )  sebagai  bahan  pengikatnya  sehingga  terbentuk  suatu lapisan konstruksi tertentu, yang memiliki ketebalan, kekuatan dan kekakuan, serta kestabilan tertentu agar mampu mendistribusikan  beban  lalu  lintas  yang  berada  diatasn  perkerasan  ke  tanah  dasar  ( Subgrade )  secara  aman. Kompenen material tersebut akan memberikan sokongan penting dari kapasitas struktur perkerasan.
Hardiyatmo (2011) menjelaskan bahwa fungsi utama dari suatu perkerasan sendiri adalah untuk menyebarkan atau mendistribusikan beban roda ke area permukaan tanah-dasar ( Subgrade ) yang lebih luas dibandingkan luas kontak roda dengan perkerasan. Adapun hal itu bertujuan untuk mengurangi dan mereduksi tegangan maksimum yang akan terjadi pada subgrade . Perkerasan harus memiliki kekuatan dalam menopang beban lalu-lintas.

## Perkerasan lentur
Sukirman (1999) mengemukakan bahwa sistem perkerasan lentur ( Flexible pavement ) merupakan jenis suatu sistem perkerasan yang menggunakan aspal sebagai bahan pengikat perkerasannya. Lapisan-lapisan perkerasannya bersifat memikul  dan  menyebarkan  beban  lalu-lintas.  Sukirman  (1999)  juga  menegaskan  bahwa  secara  sederhana perkerasan  lentur  merupakan  campuran  agregat  batu  pecah,  pasir,  material  pengisi  ( Filler ),  dan  aspal  yang kemudian dihamparkan lalu dipadatkan.
Perkerasan  lentur  dirancang  untuk  melendut  (berdeformasi)  dan  kembali  lagi  ke  posisi  semula  bersama-sama dengan  subgrade  ketika  kondisi  pada  saat  menerima  beban.  Perancangan  perkerasan  lentur  didasarkan  pada  teori elastis  dan  pegalaman  lapangan.  Menurut  Hardiyatmo  (2011),  tujuan  dari  penggunaan  teori  elastis  untuk menghitung  perkerasan  lentur  adalah  untuk  menganalisis  regangan  dalam  setiap  lapisan  perkerasan  agar  defleksi permanen tidak terjadi.
Sukirman  (1999)  mengemukakan  bahwa  sistem  perkerasan  lentur  ini  akan  mengalami  deformasi  berupa  lendutan atau  lenturan  bila  perkerasan  diberikan  beban  lalu  lintas  yang  disebabkan  oleh  sifat  penyebaran  gaya  akibat  roda yang  melintas.  Ketika lapisan  perkerasan diberikan  beban, muatan  beban  yang  akan  diterima  oleh  masing-masing lapisan berbeda dan semakin kebawah semakin kecil. Gaya yang di terima masing-masing lapisan berbeda-beda dan akan semakin kecil. Lapisan permukaan harus mampu menerima seluruh jenis gaya yang bekerja, lapis pondasi atas menerima gaya vertikal dan getaran, sedangkan tanah dasar akan menerima gaya vertikal saja (Sukirman, 1999).

## Tanah dasar (Subgrade )
Tanah dasar  ( Subgrade ) adalah  permukaan tanah  semula  atau tanah asli,  permukaan  tanah  galian  atau  permukaan tanah timbunan yang dipadatkan dan merupakan permukaan tanah dasar untuk perletakan bagian-bagian perkerasan lainnya. Pemadapatan yang baik diperoleh jika dilakuka pada kadar air optimum dan diusahakan kadar air tersebut konstan selama umur rencana. Hal ini dapat dicapai dengan perlengkapandan sistem drainase yang memenuhi syarat (Sukirman, 1999).
Beban kendaraan  yang  dilimpahkan ke  lapisan  perkerasan melalui roda-roda kendaraan  selanjutnya  disebarkan  ke lapisan-lapisan  dibawahnya  dan terakhir  diterima  oleh  tanah  dasar.  Kekuatan  dan  keawetan  maupun  tebal dari lapisan konstruksi perkerasan jalan sangat tergantung dari sifat-sifat dan daya dukung tanah dasar ini.
Konsep sistem lapis banyak ( multi layered systems theory )
Dalam  bukunya,  Yoder  (1975)  mengemukakan  bahwa  dalam  mencari  solusi  analitis  terkait  dengan  tegangan  dan regangan pada suatu lapisan perkerasan digunakan metode berupa persamaan sistem elastis lapis banyak.
Dikemukakan di dalam buku Yoder (1975), ada beberapa asumsi yang digunakan untuk menghitung solusi analitis terkait  dengan  besaran  regangan  dan  tegangan  serta  defleksi  pada  suatu  lapisan  perkerasan  jalan  raya.  Adapun terdapat beberapa asumsi yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan tegangan, regangan dan defleksi tersebut antara lain sebagai berikut:
1. Properties material dari setiap lapisan diasumsikan sejenis.
2. Setiap lapisan perkerasan mempunyai nilai ketebalan yang berbatas, kecuali lapisan paling terbawah ( Subgrade ), dimana lapisan tersebut semuanya memiliki nilai tak terbatas ketebalannya di arah lateral.
3. Setiap lapisan diasumsikan isotropis.
4. Asumsi terjadinya gesekan penuh yang terjadi diantara setiap pemisahan lapisan.
5. Gaya geser yang terjadi pada lapisan permukaan tidak ada.
Penyelesaian  tegangan  ditentukan  berdasarkan  karakteristik  dari  parameter  bahan  untuk  setiap  lapisan  perkerasan yaitu nilai angka Poisson dan modulus elastisitas.

## Luas bidang kontak
Dalam  menyelesaikan  luas  bidang  kontak,  Yoder  (1975)  dalam  mengemukakan  cara  untuk  menghitung  dan menemukan  luas  bidang  kontak.  Adapun  luas  bidang  kontak  antara  roda  kendaraan  dan  lapisan  permukaan  bisa dicari dengan menggunakan rumus berikut.
𝑎 =   √ 𝑃 𝑝𝜋 (1)
dengan a = Besaran luas bidang kontak antara roda dengan lapisan permukaan [m], P = Besaran berat beban sumbu kendaraan (N), p = Besaran tekanan roda kendaraan (N/m 2 ).
Teori sistem satu lapisan ( one-layer system theory )
Ahlvin  dan  Uleri  (1962)  di  dalam  buku  Yoder  (1975)  mengemukakan  penyelesaian  untuk  beban  merata  di permukaan suatu massa yang semi terbatas. Adapun untuk penyelesaiannya menggunakan parameter bahan berupa modulus elastisitas dan angka poisson. Adapun rumus yang digunakan untuk mengitung persamaan elastis besaran regangan yang terjadi pada satu lapisan perkerasan adalah sebagai berikut:
𝜎𝑧  =  𝑝 [𝐴  + 𝐵] (2)
𝜀𝑧 =   (𝑝 (1 +  𝜇))/𝐸 [(1 − 2𝜇) 𝐴 + 𝐵] (3)
dengan  σz  =  Tegangan  vertikal  [N/m 2 ],  εz  =  Regangan  vertikal  [Strain],  p  =  Besaran  beban  roda  (MPa),  E  = Modulus elastisitas perkerasan (MPa), μ = Angka  Poisson tanah, A, B = Koefisien fungsi dari tabel penyelesaian Ahlvin dan Foster.
Teori sistem dua lapisan ( two-layers system )
Dalam penyelesaian dengan teori Two-Layer System , terdapat asumsi penting tertentu yang dibuat mengenai kondisi syarat  batas  dan  kontinuitas.  Terkait  dengan  bahan  material  pada  lapisan  perkerasan  diasumsikan  sejenis (Homogen),  isotropis  dan  elastis.  Pada  lapisan  permukaan  ( Surface )  diasumsikan  tak  terbatas  dalam  arah  lateral hingga  mencapai  kedalaman  terbatas  di  lapisan  yang  mendasarinya  (Lapisan subgrade ).  Untuk  lapisan  yang mendasarinya, lapisan tanah dasar ( Subgrade ) nilainya diasumsikan tak terbatas baik di kedua arah, secara vertikal
akibat Beban Roda Kendaraan untuk Jalan Raya Kelas I
dan  horizontal.  Adapun  mengenai  syarat  kondisi  batas  dan  kontinuitas  membutuhkan  lapisan  dalam  suatu  kontak yang kontinu dan lapisan permukaan ( Surface ) harus bebas dari tegangan normal dan geser di luar area yang dimuat oleh beban roda kendaraan.
Burmister di dalam buku Yoder (1975) mengemukakan bahwa besaran nilai tegangan dan defleksi (Lendutan) yang didapat  tergantung  daripada  perbandingan  dari  nilai  kekuatan  antar  lapisan,  dimana  kekuatan  pada  lapisan digambarkan  dengan  nilai  dari  modulus  elastisitas  lapisan  perkerasan  yang  digambarkan  dengan  rasio  E1/E2 dimana  E1  merupakan  nilai  dari  idealisasi  modulus  elastisitas  lapisan  perkerasan  dan  E2  merupakan  nilai  dari modulus  elastisitas  pada  lapisan  subgrade  atau  tanah  dasar.  Burmister  di  dalam  jurnal  Highway  Research  Board Bulletin  177  pada  buku  Yoder  (1975)  mengemukakan  suatu  grafik  yang  bisa  digunakan  unruk  mencari  besaran tegangan vertikal dibawah suatu lapisan yang dibebani oleh beban pada sistem perkerasan dengan teori two-layers system . Berikut ini adalah grafik dari Burmister yang dimuat di dalam jurnal Highway Research Board Bulletin 177.
Gambar 1. Grafik burmister untuk mencari besaran pengaruh nilai tegangan vertikal dengan teori two-tayer systems (Yoder,1975)
Teori sistem tiga lapisan ( three-layers system )
Yoder  (1975)  mengemukakan  di  dalam  bukunya  bahwa  dalam  perkembangannya,  teori  yang  dicetuskan  oleh Burmister memberikan penyelesaian dan solusi analitis untuk tegangan dan lendutan di dalam sistem elastis dua dan tiga lapisan ( Two-Layer Systems dan Three-Layer Systems ).
Solusi  dari  besaran nilai  tegangan  vertikal  telah diperoleh  oleh  Peattie  dan  ditunjukkan dalam  bentuk  grafik  yang akan tertera pada lampiran. Solusi tegangan horizontal telah diperoleh dari penelitian Jones dan ditunjukkan dalam bentuk  grafik  yang  akan  dimuat  pada  lampiran.  Nilai-nilai  tegangan  sepanjang  dengan  sumbu  simetri  dari  satu beban.  Perlu  dicatat  bahwa  angka  dan  tabel  telah  dikembangkan  untuk  rasio  poisson  0,5  untuk  semua  lapisan. Konvensi  tanda  positif  untuk  kompresi.  Sementara  interpolasi  faktor-faktor  stres  diperlukan  untuk  banyak  solusi masalah, tidak ada ekstrapolasi yang diizinkan (Yoder,1975).
Dalam mencari  tegangan  vertikal  dengan grafik  maupun  dengan  tabel tabulasi  untuk  mencari  tegangan horizontal dicari menggunakan rumus berikut.
𝑘1 atau 𝐾1 = 𝐸1 𝐸2 (4)
𝑘2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝐾2 = 𝐸2 𝐸3 (5)
𝑎1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝐴 = 𝑎 ℎ2 (6)
𝐻 = ℎ1 ℎ2 (7)
dengan k1 atau K1 = Parameter rasio E1/E2, k2 atau K2 = Parameter rasio E2/E3, a1 atau A = Parameter rasio luas kontak dengan total tebal base dan subbase , H = Parameter rasio surface dengan total tebal base dan subbase , E1 = Modulus  elastisitas  perkerasan  idealisasi surface ( Three-Layers  Systems )  (MPa),  E2  =  Modulus  elastisitas perkerasan  idealisasi base dan subbase ( Three-Layers  Systems )  (MPa),  E3  =  Modulus  elastisitas  tanah  dasar  atau subgrad e  (MPa),  A  =  Luas  bidang  kontak  antara roda  dengan  lapisan  permukaan  (m), h1  =  Tebal lapisan surface (m), h2 = Tebal lapisan base dan subbase (m).
Kombinasi nilai yang tersedia untuk mencari tegangan vertikal dengan menggunakan grafik Peattie adalah sebagai berikut untuk nilai k1 (K1) terdiri dari 0.2, 2.0, 20.0 dan 200.0. Untuk nilai k2 (K2) terdiri dari 0.2, 2.0, 20.0 dan 200.0. Adapun a1 (A) nilainya terdiri dari 0.1, 0.2, 0.4, 0.8, 1.6 dan 3.2. Sedangkan, untuk parameter H yaitu 0.125, 0.25, 0.5, 1.0, 2.0, 4.0 dan 8.0. Apabila nilai dari parameter tersebut tidak tertera pada grafik untuk mencari faktor nilai tegangan vertikal, maka dapat dicari dengan dilakukan metode interpolasi nilai kedua grafik.
Dengan  diperolehnya  faktor  nilai  dari  tegangan  vertikal  dengan  menggunakan  niali  K1,  K2  dan  H  dari  sistem perkerasan  yang  diplot  grafik  yang  dikembangkan  Peattie,  nilai  dari  tegangan  vertikal  bisa  dicari.  Kemudian, setelah didapatkan faktor nilai dari tegangan vertikal, tegangan vertikal dicari dengan rumus sebagai berikut.
𝜎𝑧1  =  𝑍𝑍1. 𝑃 (8)
𝜎𝑧2  =  𝑍𝑍2. 𝑃 (9) dengan 𝜎𝑧1 =  Tegangan  Vertikal  di  lapisan surface [N/m 2 ], 𝜎𝑧2 =  Tegangan  Vertikal  di  lapisan base dan subbase [N/m 2 ], P = Besaran beban tegangan roda kendaraan (N/m 2 ), ZZ1 = Faktor nilai untuk posisi surface dengan grafik Peattie, ZZ2 = Faktor nilai untuk posisi base dan subbase dengan grafik Peattie.
Untuk  mencari tegangan horizontal  dapat  diperoleh  dengan  mencari  faktor nilai dari tegangan horizontal  denngan mengunakan parameter nilai dari K1, K2, a1 dan H dari sistem perkerasan yang kemudian diplot pada tabel tabulasi yang dikembangkan oleh Jones. Tegangan horizontal dicari dengan rumus sebagai berikut.
𝜎𝑧1  −  𝜎𝑟1  =   [𝑍𝑍1 –  𝑅𝑅1]. 𝑃 (10)
𝜎𝑧2  −  𝜎𝑟2  =   [𝑍𝑍2 –  𝑅𝑅2]. 𝑃 (11)
𝜎𝑧2  −  𝜎𝑟3  =   [𝑍𝑍2 –  𝑅𝑅3]. 𝑃 (12)
dengan 𝜎𝑟1  = Tegangan  Horizontal di  lapisan surface [N/m 2 ] ,  𝜎𝑟2  = Tegangan  Horizontal di  lapisan base dan subbase [N/m 2 ]  , 𝜎r3  = Tegangan  Horizontal  di lapisan subgrade [N/m 2 ], 𝜎z1  = Tegangan  Vertikal  di  lapisan surface (N/m 2 ), 𝜎z12= Tegangan Vertikal di lapisan base dan subbase (N/m 2 ),  P = Besaran beban tegangan roda kendaraan (N/m 2 ), [ZZ1 – RR1] = Faktor nilai posisi surface dengan tabel Jones , [ZZ2 – RR2] = Faktor nilai posisi base dan subbase dengan tabel Jones, [ZZ2 – RR3] = Faktor nilai posisi subgrade dengan tabel Jones.
Berdasarkan  persamaan  diatas,  dijelaskan  bahwa  untuk  memperoleh  nilai  tegangan  horizontal  dibutuhkan  nilai tegangan  vertikal.  Oleh  karena  itu,  dibutuhkan  perhitungan  dari  tegangan  vertikal.  Karena  analisis  tegangan  pada perkerasan  ini  sifatnya  simetris,  maka  untuk  beberapa  jenis  regangan  dapat  dihitung  dari  tegangan  yang  dihitung serta  persamaan  regangan.  Maksudnya,  apabila  nilai  dari  satu  layer  diketahui,  maka  nilai  tegangan  dan  regangan pada layer lainnya bisa dicari (Yoder,1975).
Terkait  dengan  paragraf  sebelumnya,  Yoder (1975)  dalam bukunya  mengemukakan  cara  untuk mencari regangan. Karena sifat dari analisis regangan dan tegangan yang simetris, maka beberapa nilai regangan pada suatu titik posisi bisa dihitung dari nilai tegangan yang dihitung berdasarkan persamaan – persamaan di atas dengan rumus regangan. Adapun rumus dari regangan untuk teori Three-Layers System ini adalah sebagai berikut.
𝜀𝑟1 = 𝜎𝑟1 𝐸1 −  𝜇1 𝜎𝑡1 𝐸1 −  𝜇1 𝜎𝑧1 𝐸1 (13)
dengan 𝜀𝑟1 = Regangan Vertikal pada lapisan 1, lapisan surface [Strain], 𝜎𝑟1 = Tegangan Horizontal pada lapisan 1, lapisan surface (N/m 2 ), 𝜎𝑡1 = Tegangan Vertikal pada lapisan 1, lapisan surface (N/m 2 ), 𝜎𝑧1 = Tegangan Vertikal pada  lapisan  1,  lapisan surface (N/m 2 ),  E1  =  Modulus  elastisitas  lapisan  1,  lapisan surface (MPa), 𝜇1 = Angka Poisson lapisan 1, lapisan surface.
Yoder  (1975)  mengemukakan  bahwa  berdasarkan  contoh  persamaan  di  atas,  dijelaskan  bahwa  apabila  kita mengetahui nilai tegangan horizontal dan vertikal, maka kita bisa mencari nilai regangan vertikal. Selain itu, karena sifat  analisis teori  ini  yang  simetris maka regangan  vertikal  bisa  dicari,  baik  di  posisi layer  1,  2,  bahkan  di  posisi layer 3, dengan kata lain posisi subgrade .
Penelitian terdahulu mengenai regangan pada subgrade
Untuk  desain  perkerasan  yang  tahan  lama,  regangan  tarik  yang  membatasi  di  bagian  bawah  lapisan  aspal  serta tegangan  tekan  yang  membatasi  atau  tegangan  pada  bagian  atas  tanah  dasar  dapat  dicapai  dengan  cara  memilih ketebalan dan bahan yang sesuai untuk lapisan perkerasan.
Penelitian di proyek Strategic Highway Research Program 2 R23, Jackson  et al. (2012) berupa pedoman ketebalan yang  dikembangkan  untuk  desain  perkerasan  aspal  tahan  lama  (30  hingga  50  tahun)  di  Amerika  Serikat  dimana pengembangan dilakukan berdasarkan pendekatan regangan terbatas untuk berbagai skenarioyang mensimulasikan kondisi  lapangan  ditemukan  di  lima  lokasi  yang  representatif  di  A.S.  Nilai  minimum  untuk  ketebalan  perkerasan adalah  5.5  inci dan  ketebalan maksimum  14.0 inci  yang direkomendasikan  untuk  perkerasan  yang memiliki  umur panjang. Selain itu, hal itu tergantung pada kondisi desain termasuk pembebanan lalu lintas dan kekakuan.
Secara  historis,  perkerasan  yang  tahan  lama  telah  dirancang  untuk  memiliki  regangan  tarik  di  bagian  bawah  dari lapisan  AC  (Permukaan)  di  bawah  FEL-nya  sehingga  struktur  akan  memiliki  umur  kelelahan  yang  tak  terbatas. Selain  itu,  regangan  vertikal  di  bagian  atas  tanah  dasar  diperiksa  untuk  memastikan  bahwa  itu  di  bawah  yang ditentukan sebelumnya batas untuk mencegah rutting secara struktural. Batas daya tahan kelelahan yang digunakan di  desain  perkerasan  yang  memiiki  umur  panjang  dan  tahan  lama  biasanya  ditentukan  dari  uji  keletihan laboratorium  dan  memiliki  besaran  berkisar  dari  perkiraan  awal  70  mikrostrain  (Monismith,  1972)  hingga  nilai perkiraan  lebih  baru  hingga  200  mikrostrain  (Prowell  et  al.,  2010).  Nilai  200  mikrostrain  telah  diusulkan  untuk batas regangan tekan vertikal oleh Monismith et al. (2004).
Monismith  et  al  (2004)  mengusulkan  nilai  dari  batas  nilai  regangan  vertikal  untuk  perkerasan  jalan,  yaitu  200 mikrostrain.  Mereka  menyarankan  bahwa  regangan  vertikal  yang  dihitung  di  bagian  atas  tanah  dasar  ( Subgrade ) harus  dijaga  di  bawah  nilai  ini  untuk  mencegah  kerusakan  berupa  alur  struktural.  Pendekatan  ini  tidak  hanya direkomendasikan oleh Monismith et al (2004), namun juga direkomendasikan oleh Walubita et al (2008).
Namun, alih – alih membatasi nilai dari regangan vertikal, Bejarano dan Thompson (2001) mengusulkan cara lain, yaitu  pengendalian  tegangan  vertikal  melalui  rasio  tegangan  vertikal  di  bagian  atas  tanah  dasar  ke  yang  tidak terbatas  kuat  tekan  tanah,  disebut  sebagai  rasio  tegangan  tanah  dasar.  Mereka  merekomendasikan  menggunakan rasio tegangan tanah dasar 0.42 untuk tujuan desain.
Penelitian  besarnya  perkiraan  regangan  pada  permukaan  tanah  dasar  ( subgrade )  telah  dilakukan  di  laboratorium dengan  memadatkan  tanah pada  kondisi  di  sekitar  kadar air  optimum dan  kemudian  tanah  yang  sudah  dipadatkan tersebut  diuji  pada  alat  uji  desak  bebas  untuk  meperkirakan  besarnya  regangan  yang  dapat  terjadi  di  permukaan tanah dasar (Sentosa, 2014). Pada penelitian tersebut hasil regangan permukaan tanah dasar dalam kondisi elastis (≤ 200µ 𝜀 s, microstrain ) yang diperoleh dari uji desak bebas di laboratorium dibandingkan dengan perkiraan regangan yang  dapat  terjadi  akibat  beban  roda  kendaraan  yang  menyebabkan  terjadinya  teganga-tegangan  pada  lapisan perkerasan sampai mencapai permukaan tanah dasar.

## 2. METODE PENELITIAN
Metodologi yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi literatur yang dilakukan dengan cara membandingkan antara  besaran  regangan  yang  terjadi  pada  lapisan  tanah  dasar  ( Subgrade )  di  jalan  raya  kelas  I  dengan  metode perhitungan  konvensional  dengan  parameter  data  yang  diasumsikan  dan  didokumentasikan  berdasarkan  kondisi jalan kelas I di Indonesia jalan raya kelas I di Indonesia dengan teori untuk menghitung regangan dan tegangan pada sistem perkerasan lapis banyak ( Multi Layered-Systems Theory ).
Adapun  data  umum  dan  asumsi  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  kendaraan  dan  parameter perkerasan lentur jalan raya. Data kendaraan yang digunakan pada kasus ini terdapat 2 macam, yaitu besarnya berat sumbu kendaraan dan besaran tekanan roda kendaraan yang berperan sebagai beban pada struktur perkerasan lentur jalan  raya.  Besarnya  nilai  dari  tekanan  roda  dan  beban  sumbu  kendaraan  diambil  dan  diasumsikan  dari  jenis kendaraan terberat  yang  melintas  pada  jalan raya  kelas  I  di  Indonesia.  Adapun  jenis  tipe  kendaraan  yang  diambil adalah jenis truk trailer. Untuk data mengenai parameter perkerasan lentur jalan raya, data ini diambil dari literatur penelitian  –  penelitian  terdahulu  yang  memuat  tentang  berbagai  perkerasan  jalan  raya  kelas  I  di  Indonesia.  Data karakteristik  perkerasan  lentur  yang  diambil  pada  kasus  ini  antara  lain  adalah  ketebalan  dari  tiap  –  tiap  lapisan perkerasan  jalan,  total  ketebalan  perkerasan  jalan  raya,  jenis  material  perkerasan  jalan  dan  besaran  nilai  modulus elastisitas dari lapisan perkerasan jalan raya dan tanah dasar.
Adapun mengenai data – data jalan raya yang akan digunakan untuk penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Jalan Lingkar Selatan Provinsi Jawa Timur, dari penelitian Oetomo (2013), selanjutnya disebut sebagai jalan A.
2. Jalan Tol Jakarta-Cikampek, dari penelitian Hariyadi dan Rulhendri (2013), selanjutnya disebut sebagai jalan B.
3. Jalan di daerah Pekanbaru, Riau, dari penelitian Shalahuddin, selanjutnya disebut sebagai jalan C.
4. Jalan Mojoagung, Jawa Timur dari penelitian Nurahmi (2013), selanjutnya disebut sebagai jalan D.
5. Jalan Middle Ringroad Kota Makassar, dari penelitian Salim (2020), selanjutnya disebut sebagai jalan E.
Alur atau tahapan dari penelitian ini tertera dalam bentuk diagram pada Gambar 1.
Gambar 2. Diagram alur penelitian

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Data umum beban kendaraan
Dalam  penelitian  ini,  adapun  mengenai  jenis  data  kendaraan  yang  digunakan  adalah  besaran  tekanan  angin  pada roda kendaraan dan berat sumbu kendaraan yang digunakan untuk menghitung luas kontak roda kendaraan terhadap lapisan permukaan  perkerasan  jalan raya  yang  akan  digunakan untuk menghitung  besaran  tegangan  dan regangan terhadap  lapisan  tanah  subgrade.  Adapun  dalam  perhitungan  kali  ini  jenis  kendaraan  yang  digunakan  untuk perhitungan  adalah  jenis  kendaraan  truk  trailer.  Hal  ini  dikarenakan  diasumsikan  regangan  terbesar  yang  terjadi pada jalan raya merupakan regangan yang terjadi akibat efek pembebanan dari melintasnya kendaraan yang terberat.
Berikut adalah nilai yang digunakan dalam perhitungan luas kontak kendaraan. Catatan: Diasumsikan berdasarkan kendaraan truk trailer umum.
- P (Besaran beban sumbu kendaraan) = 10 Ton = 98.0665 KN (Berdasarkan UU No. 22 tahun 2009) - p (Besaran tekanan roda kendaraan) = 100 Psi = 689.476 kPa (Tekanan angin roda trailer)
Perhitungan luas kontak roda kendaraan dihitung dengan rumus berikut.
𝑎 =   √ 𝑃 𝑝𝜋 =   √ 98.0665 689.476𝜋 = 0.1504565 𝑚
Diperoleh besaran luas kontak roda kendaraan terhadap lapisan surface sebesar 0.1505 m.

## Perhitungan besaran regangan
Berikut ini adalah data umum yang akan dianalisis mengenai jalan yang akan dianalisis besaran regangannya, yaitu jalan kelas I di Indonesia.
akibat Beban Roda Kendaraan untuk Jalan Raya Kelas I
Tabel 1. Data jalan kelas I yang akan dianalisis besaran regangannya Parameter Jalan A (Oetomo,2013) Jalan B (Hariyadi dan Rulhendri ,2013) Jalan C (Shalahuddin) Jalan D (Nurahmi ,2013) Jalan E (Salim,2020) Ketebalan Perkerasan dalam cm Surface Base Subbase 10 25 50 20 25 30 5,75 6,9 40 13 20 31 9 7,5 15 Jenis Material Perkerasan Surface Base Laston Batu pecah kelas A AC/ATB Crushed Stone AC/BC Agregat B kelas B Laston Batu pecah kelas A AC/BC AC Base Subbase Sirtu Kelas B Limestone Tanah Urug Sirtu Kelas B LPB Kelas A Kelas Jalan I I I I I Modulus Elastisitas Material Perkerasan (Dalam MPa) Surface Base Subbase Subgrade 3500 500 100 80 3500 500 100 80 3500 500 100 80 3500 500 100 80 3500 500 100 80 Modulus Elastisitas Material Perkerasan (Dalam Psi) Surface Base Subbase Subgrade 507633 72519 14503.8 11603.04 507633 72519 14503.8 11603.04 507633 72519 14503.8 11603.04 507633 72519 14503.8 11603.04 507633 72519 14503.8 11603.04 Total Tebal Perkerasan (Dalam cm) 85 75 52.65 64 31.5 Total Tebal Perkerasan (Dalam inch) 33,4645672 29,527559 20,728347 25,196851 12,401575
Data –  data di atas,  kemudian dianalisis dengan teori  sistem  lapis  banyak  yang  terdiri  dari teori  one-layer  system, two  -layers  system  dan  three-layers  system.  Berikut  ini  adalah  hasil  dari  perhitungan  dengan  metode one  layer systems, dimana tegangan dan regangan yang terjadi pada subgrade dihitung dengan rumus (2) dan (3).
Tabel 2. Perhitungan regangan dan tegangan pada subgrade dengan teori one layer systems Parameter Jalan A (Oetomo,2013) Jalan B (Hariyadi dan Rulhendri ,2013) Jalan C (Shalahuddin) Jalan D (Nurahmi,2013) Jalan E (Salim,2020) Ketebalan Perkerasan Total (z) dalam m 0,85 0,75 0,5265 0,64 0,315 Modulus Perkerasan (E) dalam MPa 89582,294 165343,32 75962,447 132800,42 169211 Besaran beban roda kendaraan (MPa) 0,689476 Angka Poisson 0,3 Luas Kontak (a) dalam m 0,150456
Lanjutan Tabel 2. Perhitungan regangan dan tegangan pada subgrade dengan teori one layer systems
Selanjutnya, Data – data yang ada di tabel 1 kemudian dianalisis dengan teori sistem lapis banyak dengan metode teori two-layers  system .  Tegangan  yang terjadi  pada  subgrade  dihitung  dengan menggunakan  grafik  di  gambar  2. Karena  teori two-layers  system tidak  menjelaskan  cara  menghitung  regangan,  maka  regangan  dihitung  dengan menggunakan  persamaan  regangan  dasar  dimana  regangan  merupakan  nilai  rasio  dari  tegangan  dan  modulus elastisitas . Berikut ini adalah hasil dari perhitungan dengan metode two layer systems.
Tabel 3. Perhitungan regangan dan tegangan pada subgrade dengan teori two-layers systems
Parameter Jalan A (Oetomo, 2013) Jalan B (Hariyadi dan Rulhendri ,2013) Jalan C (Shalahuddin) Jalan D (Nurahmi, 2013) Jalan E (Salim,2020) Ketebalan Perkerasan Total  (z) dalam m 0,85 0,75 0,5265 0,64 0,315 Besaran beban roda kendaraan  (MPa) 0,689476 Angka Poisson 0,3 Luas Kontak (a) dalam m 0,150456 Posisi r (m) 0 (Karena di tengah titik berat roda) Rasio r/a 0 Rasio z/a 5,649472 4,984828 3,499349 4,25372 2,09362 E1 (Modulus elastisitas Idealisasi Layer Perkerasan, MPa) 89582,294 165343,32 75962,447 132800,42 169211 E2 (Modulus elastisitas Tanah Subgrade , MPa) 80 80 80 80 80
Parameter Jalan A (Oetomo,2013) Jalan B (Hariyadi dan Rulhendri ,2013) Jalan C (Shalahuddin) Jalan D (Nurahmi,2013) Jalan E (Salim,2020) Posisi r (m) 0 (Karena di tengah titik berat roda) Rasio r/a 0 Rasio z/a 5,649472 4,984828 3,499349 4,25372 2,09362 Koefisien A Ahlvin dan Foster 0,156435 0,196288 0,4059 0,2725 0,10014 Koefisien B Ahlvin dan Foster 0,30531 0,38107 0,7597 0,522325 0,10327 Besaran tegangan pada subgrade (kPa) 318,3621 398,0745 803,6532 548,0128 140,251 Besaran regangan pada subgrade (Mikrostrain) 533,86577 361,34557 1577,9876 618,01198 140,307
akibat Beban Roda Kendaraan untuk Jalan Raya Kelas I
Lanjutan Tabel 3. Perhitungan regangan dan tegangan pada subgrade dengan teori two-layers systems Parameter Jalan A (Oetomo,2013) Jalan B (Hariyadi dan Rulhendri ,2013) Jalan C (Shalahuddin) Jalan D (Nurahmi, 2013) Jalan E (Salim,2020) Koefisien tegangan Burmister dari grafik gambar 1 0,9 1,1 0,975 1,25 Besaran tegangan  pada subgrade (kPa) 100 90 110 97,5 125 Besaran  regangan  pada subgrade (Mikrostrain) 1116,292 544,32196 1448,0839 734,18443 738,72266
Kemudian,  sebagai  pembanding  dilakukan  analisis  dengan  teori three-layers  system .  Adapun  langkah  awal  dari metode  ini  adalah  diawali  dengan  menghitung  parameter  data  k1,  k2,  a  dan  H  yang  akan  dimasukkan  ke  dalam grafik Peattie untuk mencari faktor tegangan vertikal ZZR2 dan tabel tabulasi Jones untuk mencari faktor tegangan horizontal  [ZZ2 –  RR2]  dan  [ZZ2  –  RR3].  Kemudian, tegangan  vertikal  dihitung  dengan rumus  (8) dan tegangan horizontal  dihitung  dengan  rumus  (10)  dan  (11).  Nilai  regangan  diperoleh  dari  modifikasi  persamaan  (12),  yang disesuaikan  dengan  posisi  dimana  regangan  ditinjau,  yaitu  di  posisi subgrade Berikut  ini  adalah  hasil  dari perhitungan dengan metode three layer systems.
Tabel 4. Perhitungan regangan dan tegangan pada subgrade dengan teori three-layers systems
Parameter Jalan A (Oetomo,2013) Jalan B (Hariyadi dan Rulhendri ,2013) Jalan C (Shalahuddin) Jalan D (Nurahmi ,2013) Jalan E (Salim,2020) Ketebalan Surface Perkerasan Base dalam cm Subbase 10 25 50 20 25 30 5,75 6,9 40 13 20 31 9 7,5 15 p (Dalam kPa) 689,476 a (Dalam m) 0,150456456 Tebal h1 (Dalam m) 0,1 0,2 0,0575 0,13 0,09 Tebal h2 (Dalam m) 0,75 0,55 0,469 0,51 0,225 Idealsasi Surface Modulus Base Elastisitas (Dalam MPa) Subbase 233,333847 281,8188 3500 158,84896 80 256,86331 233,33385 Faktor k1 15 12,419355 22,033557 13,625954 15 Faktor k2 2,91666667 3,5227273 1,9856077 3,2107843 2,9166667 Faktor a1 0,20060872 0,2735573 0,3208029 0,2950128 0,6686957 Faktor H 0,13333333 0,3636364 0,1226013 0,254902 0,4 Faktor ZZ2 0,023 0,027 0,065 0,038 0,105 Faktor ZZ2-RR2 0,063166 0,038335 0,029012 0,1054439 0,3086177 Faktor ZZ2-RR3 0,029012 0,13048 0,077569 0,0465438 0,1346064
Lanjutan Tabel 4. Perhitungan regangan dan tegangan pada subgrade dengan teori three-layers systems
Jalan B Parameter Jalan A (Oetomo,2013) (Hariyadi dan Rulhendri, 2013) Jalan C (Shalahuddin) Jalan D (Nurahmi ,2013) Jalan E (Salim,2020) Tegangan Vertikal Pada Titik Subgrade (Dalam kPa) 15,857948 18,615852 44,81594 26,200088 72,39498 Tegangan Horizontal Pada Titik Base dan Subbase (Dalam kPa) -27,693493 -71,346976 -60,624246 -46,50098 -140,38949 Tegangan Horizontal Pada Titik Subgrade (Dalam kPa) -4,14512971 -4,07894 -8,6660238 -5,8907255 -20,412876 Regangan Pada Subgrade (Dalam mikrostrain) 72,2028 70,8035 192,9638 123,1150 391,8846
Berdasarkan  perhitungan  –  perhitungan  yang  telah  dilakukan  di  atas,  bisa  dibuat  mengenai  tabel  –  tabel  yang membandingkan  antara  hasil  perhitungan  dari  Jalan  A  (Oetomo,  2013),  Jalan  B  (Hariyadi  dan  Rulhendri,  2013), Jalan C (Shalahuddin), Jalan D (Nurahmi, 2013) dan Jalan E (Salim, 2020).  Dari tabel di atas, nilai perbandingan ketebalan  dan  regangan  pada  subgrade  bisa  disajikan  pula  ke  dalam  grafik,  sehingga  termuat  grafik  seperti  di bawah.
Gambar 3. Ilustrasi perbandingan ketebalan perekrasan jalan yang dianalisis dengan teori multi-layered systems
Dari grafik di atas, ketebalan jalan berkisar nilainya antara 31.5 cm hingga 85 cm. Adapun bisa dilihat bahwa nilai jalan E  (Salim,  2020)  merupakan  jalan dengan  perkerasan  tertipis,  sedangkan  jalan  A (Oetomo,  2013)  merupakan jalan  dengan  perkerasan  tertebal.  Adapun  mengenai  nilai  yang  dihasilkan  dari  regangan  –  regangan  dengan multilayered systems theory dimuat di halaman berikutnya.
85 75 , 52 65 64 31 , 5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Jalan A Jalan B Jalan C Jalan D Jalan E Ketebalan Perkerasan dalam cm

## Ketebalan Perkerasan dalam cm
Ketebalan Perkerasan dalam cm
Gambar 4. Ilustrasi perbandingan perhitungan regangan dengan teori multi-layered systems
Dari grafik di atas, kita bisa melihat bahwa besarn regangan dengan teori one-layer system nilainya berkisar mulai dari  140  mikrostrain  hingga  1500  mikrostrain.  Untuk  jalan  dengan  teori  two-layers  system,  nilai  regangan  yang diperoleh besarnya antara lain 734 mikrostrain hingga 1448 mikrostrain. Adapun jalan yang dianalisis dengan teori three-layers system, nilai regangannya berkisar dari 70 mikrostrain hingga 391 mikrostrain.
Parameter data yang sangat mempengaruhi hasil dari studi perbandingan ini adalah modulus elastisitas dari material perkerasan, serta ketebalan desain dari perkerasan jalan. Dari hasil perhitungan di atas, nilai yang diperoleh dengan perhitungan dengan metode two-layers system memiliki hasil yang paling besar jika dibandingkan dengan metode perhitungan lainnya, diikuti dengan metode one-layer system dan yang terkecil dihasilkan oleh metode three-layers system .
Nilai  yang  dihasilkan  oleh  metode two-layers  system jauh  lebih  besar  jika  dibandingkan  kedua  metode  lainnya, disebabkan karena keterbatasan teori untuk mencari nilai regangan, dimana teori ini juga merupakan pengembangan dari teori one-layer system. Adapun teori two-layers system hanya membatasi nilai maksimum untuk rasio ketebalan perkerasan  dengan  luas  kontak  ban  hanya  mencapai  nilai  3.  Selain  itu,  belum  adanya  pengembangan  lebih  lanjut untuk mencari rumus regangan juga menjadi kekurangan teori ini. Oleh sebab itu, penulis mencari regangan dengan teori ini menggunakan persamaan dasar, dimana regangan merupakan rasio dari tegangan dan modulus elastisitas.
Adapun regangan yang dihasilkan dari teori one-layer systems merupakan nilai regangan kedua terbesar. Teori ini merupakan  teori  yang  paling  banyak  dikembangkan,  mulai  dari  penelitian  Bousinessq  hingga  Ahlvin  dan  Foster. Adapun keterbatasan ini menganggap bahwa lapisan di posisi subgrade tidak ditinjau alias diabaikan, sehingga nilai dari  parameter  modulus  elastisitas  pada  tanah  dasar  ini  tidak  berpengaruh  apa  –  apa  terhadap  besaran  regangan. Namun, dibandingkan teori two-layers systems , teori ini lebih lengkap karena menyertakan persamaan regangan dan tegangan pada perkerasan, bahkan tidak hanya dalam posisi vertikal saja, melainkan posisi radial dan tangensial.
Nilai  regangan  yang  dihasilkan  dengan  teori three-layers  system merupakan  nilai  regangan  yang  terkecil  jika dibandingkan dengan kedua teori sebelumnya. Keunggulan dari teori ini adalah teori ini memperhitungkan adanya keberadaan dari lapisan subgrade atau tanah dasar. Selain itu, teori ini juga membagi lapisan yang ditinjau ke dalam tiga  lapisan,  yaitu  lapisan  aspal  atau  lapisan  permukaan,  lapisan  agregat  dan  tanah  dasar.  Berbeda  dengan  teori onelayer system dan two-layers system yang mengidealisasikan tiga lapisan perkerasan lentur menjadi satu lapisan.
Jika  dibandingkan  dengan  penelitian  terdahulu,  nilai  perhitungan  regangan  jalan  A,  B,  C  dan  D  dengan  teori threelayers system masuk dalam kriteria batas untuk nilai regangan pada subgrade , yaitu sebesar 72.2028; 70.8035; 192.9638  dan  123.115.  Jalan  A,  B,  C  dan  D  memiliki  nilai  regangan  subgrade  yang  lebih  kecil  daripada  200 mikrostrain, sehingga dapat dikatakan Jalan A, B, C dan D aman dari kerusakan alur ( rutting) struktural. Hanya ada satu  jalan  yang  regangannya  melebihi  200  mikrostrain,  yaitu  Jalan  E  sebesar  391.8846  mikrostrain.  Hal  ini disebabkan  oleh  ketebalan  perkerasan  yang  jauh  lebih  tipis  jika  dibandingkan  dengan  jalan  A,  B,  C  dan  D  yang ketebalannya hampir mendekati satu sama lain.
Berdasarkan  hal  diatas,  tentunya  nilai  regangan  yang  paling  ideal  merupakan  nilai  yang  dihasilkan  melalui perhitungan  dengan three-layers  systems ,  dimana  regangan  jauh  lebih  kecil  daripada  200  mikrostrain.  Sehingga, untuk menganalisis regangan jalan kelas I di Indonesia sebaiknya idealnya menggunakan teori three-layers systems .

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Berdasarkan  analisis  dengan  metode multi  –  layered  systems ,  diperoleh  hasil  yang  berbeda  –  beda  terkait dengan  besaran  regangan  yang  diperoleh.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  pengaplikasian  teori  berbeda dikarenakan nilai dari modulus elastisitas yang berubah-ubah, sesuai dengan idealisasi teori.
2. Berdasarkan  analisis  dengan  metode multi  –  layered  systems ,  nilai  dari  regangan  dan  tegangan  sangat bergantung dengan parameter modulus elastisitas dan ketebalan dari perkerasan.
3. Teori three-layers  system merupakan  teori  yang  ideal  dalam  menghitung  besaran  regangan,  dikarenakan pembagian  lapisan  yang  cukup  banyak  dan  meninjau  juga  pengaruh  dari  tanah  dasar.  Sehingga,  besaran regangan yang dihasilkan ideal dan masih memenuhi.
4. Jalan A, B, C dan D memenuhi kriteria desain dan keawetan dikarenakan regangan yang dihasilkan dibawah dari  regangan  batas  antara  lain  72,2027;  70,8035;  192,9638;  dan  123.115  mikrostrain.  Regangan  tersebut masuk  kriteria  batas  regangan,  dimana  nilainya  lebih  kecil  dari  200  mikrostrain,  yang  mengacu  pada penelitian Monismith et al. (2004), Walubita et al. (2008) dan Prowell (2010).

## Saran
Berdasarkan analisis dan perhitungan yang sudah dilakukan, adapun terdapat beberapa saran yang bisa diperhatikan untuk melakukan analisis lebih lanjut, akurat dan mendalam terkait dengan studi regangan yang terjadi pada jalan raya berperkerasan lentur kelas I di Indonesia.  Adapun saran – saran tersebut antara lain sebagai berikut:
1. Penelitian  ini  bisa  dikembangkan  dengan  cara  memodifikasi  parameter  lapisan subgrade ,  sehingga  bisa mengetahui  jenis  lapisan subgrade yang  baik  untuk  perkerasanjalan.  Selain  itu,  penelitian  ini  juga  bisa dikembangkan dengan menggunakan parameter CBR untuk tanah dasar.
2. Studi  perbandingan  dengan  teori multi-layered  systems ini  memiliki  hasil  yang  sangat  bergantung  dan sensitif  terhadap  nilai  dari  parameter  modulus  elastisitas,  sehingga  untuk  memperoleh  data  modulus elastisitas yang lebih akurat dapat dilakukan dengan uji atau test laboratorium.
3. Untuk memperoleh hasil yang lebih akurat dan tepat sebagai pembanding, hasil perhitungan dengan teori  – teori konvensional dapat dianalisis dengan metode lain, seperti dengan penggunaan program berbasis metode elemen  hingga  ( Finite  element method )  seperti  PLAXIS  ataupun  MIDAS  GTX  untuk  memperoleh  nilai regangan  sebagai  pembanding  lain,  yang  dimana  permodelannya  dikondisikan  sesuai  dengan  kondisi perhitungan konvensional.

## DAFTAR PUSTAKA
Bejarano, M.O. dan  M. R. Thompson. "Subgrade Damage Approach for the Design of Airport Flexible Pavements." Proceedings of the 2001 Airfield Pavement Speciality Conference: Advancing Airfield Pavements . Washington D.C.: American Society of Civil Engineers, 2001. 44-58.
Hardiyatmo,  Hary  Christady. Perancangan  Perkerasan Jalan  dan  Penyelidikan  Tanah .  Yogyakarta:  Gadjah  Mada University Press, 2011.
Hariyadi,  Eri  Susanto  dan  Rulhendri.  "Pengaruh  Jenis  Pembebanan  Dalam  Analisis  Struktur  Perkerasan  Lentur Terhadap Kinerja Perkerasan." Jurnal Rekayasa Sipil ASTONJADRO (2013): 49-57. Jackson,  N.,  J.  Mahoney  and  J.  Puccinelli.  "Using  Existing  Pavement  in  Place  and  Achieving  Long  Life." Final Report, SHRP 2 R23 TRB (2012). Monismith, C dan McLean D. "Structural Design Considerations." Proceedings of the Association of Ashpalt Paving Technologist (1972): Vol. 41.
Monismith,  C,  et  al.  "The  I-710  Freeway  Rehabilitation  Project;  Mix  and  Structural  Section  Design,  Construction Considerations and Lessons Learned." International Symposium on Design and Construction of Long Lasting Ashpalt Pavements . Auburn, AL: National Center for Ashpalt Technology, 2004. 217-262.
Nurahmi,  Oktodelina  dan  Anak  Agung  Gde  Kartika.  "Perbandingan  Konstruksi  Perkerasan  Lentur  dan  Perkerasan Kaku  serta  Analisis  Ekonominya  pada  Proyek  Pembangunan  Jalan  Lingkar  Mojoagung." Jurnal  Teknik  ITS Vol. 1 (2012): 63-68.
akibat Beban Roda Kendaraan untuk Jalan Raya Kelas I
Oetomo,  Wateno.  "Alternatif  Lain  Analisis  Struktur  Jalan  Perkerasan  Lentur  Pada  Pembangunan  Jalan  Lingkar Selatan Kota Pasuruan." Extrapolasi Jurnal Teknik Sipil Untag Surabaya (2013): 118-136. Prowell, B, et al. "Validating the Fatigue Endurance Limit for Hot Mix Ashpalt." 2010. Salim, Abdul Kadir dan Harun Wibisono Muhammad Akhyar Darmawan. "Analisa Perbandingan Biaya Perkerasan Kaku  dan  Perkerasan  Lentur  Pada  Proyek  Jalan  Middle  Ring  Road  Kota  Makassar." Jurnal  Teknik  Sipil MACCA (2020): 41-47.
Sentosa,  S.  Gregorius,  A.  Prihatiningsih  dan  D.  Kosasih.  "Uji  Desak  Bebas  terhadap  Material  Tanah  untuk Mengevaluasi  Batas-batas  Kinerja  untuk  Struktur  Perkerasan  Jalan  yang  Memiliki  Ketahanan  50  Tahun." Laporan Akhir Penelitian Hibah Bersaing Tahun Anggaran 2014 Kemenristekdikti (2014). Lembaga Penelitian dan Publikasi Ilmiah Universitas Tarumanagara, Jakarta.
Shalahuddin,  Muhammad.  "Analisa  Kegagalan  Kualitas  dan  Kuantitas  Perkerasan  Lentur." Jurnal  Fakultas  Teknik Universitas Pasir Pengaraian (n.d.): 7-17. Sukirman, Silvia. Perkerasan Lentur Jalan Raya . Bandung: Nova, 1999. Undang  -  Undang  Nomor  22  Tahun  2009  Tentang  Lalu  Lintas  dan  Angkutan  Jalan .  Jakarta:  Departemen Perhubungan, 2009.
Walubita, L.F, et al. "Modeling Perpetual Pavements Using the Flexible Pavement System Software." Proceedings of the 87th Transportation Research Board Meeting . Washington D.C.: Transportation Research Board, 2008. Yoder, M.W dan E.J Witczak. Principles of Pavement Design 2 . New York: A Wiley-Interscience Publication, 1975.