## Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Materi Relasi dan Fungsi
Meilinda Salaswati 1 , Alpha Galih Adirakasiwi 2
12 Universitas Singaperbangsa Karawang, INDONESIA Korespondensi : 1 1810631050062@student.unsika.ac.id Article Info Abstract Article History Received : 02-03-2022 Kemampuan  penalaran  matematis  memiliki  peran  penting  untuk membantu  siswa  dalam  menyelesaikan  sebuah  permasalahan  soal matematika.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  kemampuan penalaran  matematis  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  materi  relasi  dan fungsi,  penelitian  ini  menggunakan  metode  deskriptif  kualitatif.  Subjek dalam  penelitian  ini  sebanyak  28  siswa  dan  diambil  3  siswa  secara  acak kelas  VIII  SMP  di  salah  satu  Kabupaten  Karawang.  Dalam  memperoleh data  penelitian  digunakan  instrujmen  berupa  tes  tertulis,  wawancara  dan observasi.  Hasil  penelitian  didapat  kesimpulan  kemampuan  penalaran matematis terbagi menjadi tinggi, sedang dan rendah. Siswa yang memiliki kemampuan penalaran tinggi mampu hampir memenuhi seluruh indikator. Siswa  yang  memiliki  kemampuan  penalaran  matematis  sedang  sebagian memenuhi  indikator.  Siswa  yang  memiliki  kemampuan  penalaran matematis rendah sebagian besar kurang memenuhi indikator.
Revised : 10-05-2022 Accepted : 25-05-2022
Keywords:

## Kemampuan Penalaran
Matematis; Relasi dan Fungsi
Mathematical reasoning ability has an important role to help students in solving a math problem. This study aims to describe students’ mathematical reasoning abilities in  solving  problems  of  relation  and  function  material,  this  study  were  28  students were  taken  randomly  in  class  VIII  SMP  in  one  of  the  districts  of  Karawang.  In obtaining research data used instruments in the form of written tests, interviews and observations. The results of the study concluded that mathematical reasoning abilities were divided into high, medium and low. Students who have high reasoning ability are  able  to  fulfil  almost  all  indicators.  Students  who  have  moderate  mathematical reasoning abilities partially meet the indicators. Most of the students who have low mathematical reasoning abilities do not meet the indicators.

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  salah  satu  dalam  mata  pelajaran  yang  dimana  isinya  terdapat suatu  yang  membuat  siswa  dalam  berpikir  logis.  Menurut  Isnaeni  et  al.  (2018)  pendidikan matematika  dapat  mendorong  masyarakat  untuk  selalu  maju,  terbukti  dengan  adanya perkembangan teknologi  modern. Oleh karena itu, belajar matematika dengan baik  merupakan langkah  pertama  dalam  penggunaan  konsep.  Matematika  merupakan  proses  bernalar, pembektukan  karakter  dan  pola  piker,  pembentukan  sikap  objektif,  jujur,  sistematis,  kitis  dan kreatif serta sebagai illmu penunjang dalam pengambilan suatu kesimpulan (Wanti et al., 2017). Untuk mengembangkan suatu konsep dalam pembelajaran matematika hal ini siswa sangat harus dapat memiliki suatu kemampuan penalaran agar pembelajaran siswa tersebut menjadi baik serta menjadi lengkap.
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 4 No. 2 Oktober 2022 hal. 302-313,
Penalaran merupakan salah satu kemampuan yang harus dimiliki oleh siswa. Ketika siswa sudah  dapat  menyampaikan  idenya,  maka  bias  dikatakan  kemampuan  penalarannya  sudah terbentuk  dalam  memahami  ilmu  matematika  (Wahyuni  et  al.,  2019).  Menurut  Kusumah Kemampuan  penalaran  adalah  kemampuan  yang  dapat  memahami  pola  hubungan  diantara subjek-subjek berdasarkan teorema atau dalil yang sudah terbukti kebenarannya. Jika siswa diberi kesempatan  untuk  menggunakan  keterampilan  bernalarnya  dalam  melakukan  pendugaan- pendugaannya  berdasarkan  pengalaman  atau  sepengetahuannya (Fajriyah  &  Zanthy,  2019) . Indikator kemampuan penalaran matematis menurut Hendriana et al. (2017), yaitu: a) menarik kesimpulan  b)  memberikan  penjelasan  dengan  model,  fakta,  sifat-sifat,  dan  hubungan  c) memperkirakan  jawaban  dan  proses  solusi  d)  menggunakan  pola  dan  hubungan  untuk menganalisis situasi atau membuat analogi dan generalisasi e) menyusu dan menguji konjektor f) membuat  kontra  contoh  g)  mengikuti  aturan  inferensi  dan  memeriksa  validitas  argument  h) menyusun  argumen  yang  valid  i)  menyusun  pembuktian  langsung,  tidak  langsung,  dan menggunakan induksi matematika.
Pentingnya kemampuan penalaran pada pembelajaran matematika sebagaimana depdiknas menyatakan bahwa materi matematika dan penalaran matematis merupakan dua hal yang tidak dapat  dipisahkan,  yaitu  materi  matematika  dipahami  melalui  penalaran  dan  penalaran  dilatih melalui  belajar  matematika.  Kemampuan  penalaran  matematis  merupakan  kemampuan  yang sangat  penting  dalam  matematika  dan  merupakan  tujuan  utama  pembelajaran  matematika (Luritawaty, 2018). Sesuai dengan pemaparan sebelumnya maka dengan kemampuan penalaran dapat  langsung  meningkatkan  hasil  belajar  siswa  serta  melengkapi  pembelajaran  siswa  dimana dalam  penalaran  pada  pola,  sifat,  dapat  melakukan  manipulasi  matematika,  dapat  menyusun suatu bukti dan membuat gagasan.
Berdasarkan  fakta  di  lapangan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  masih  tergolong rendah. Hal ini diperkuat dengan penelitian yang dilakukan oleh Isnaeni et al. (2018) ditunjukkan pada hasil penelitian bahwa kemampuan penalaran matematis siswa dalam  penyelesaian masih tergolong rendah, kesulitan siswa belum memahami soal dan prakonsep masih rendah. Adapun penelitian  yang  dilakukan  oleh  (Aprilianti  &  Zhanty,  2019)  ditunjukkan  pada  hasil  penelitian bahwa tingkat kemampuan penalaran matematis siswa termasuk dalam kategori rendah, dimana banyaknya siswa yang memiliki kemampuan penalaran matematis rendah yaitu lebih dari 50%. Sejalan pada fakta dilapangan yang dilakukan oleh peneliti terdapat masih banyak siswa kurang dalam memiliki kemampuan penalaran dengan baik, kemampuan bernalar yang belum optimal. Dimana  terdapat  siswa  lupa  mengenai  dalam  pemahaman  konsep  pada  pembelajaran matematika siswa tidak dapat menjabarkan konsep matematika. Sehingga kemampuan bernalar siswa masih kurang.
Berdasarkan uraian diatas, kemampuan penalaran sangat penting bagi siswa dimana hal itu dapat membuat siswa dapat menyelesaikan persoalan matematika yang ada serta sebagai pondasi dalam berlanngsunya pembelajaran matematika. Sehingga peneliti melakukan penelitian analisis kemampuan penalaran matematis siswa SMP kelas VIII pada fokus pembahasana  materi relasi dan fungsi. Tujuan penelitian ini untuk menganalisis kemampuan penalaran matematis siswa.
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 4 No. 2 Oktober 2022 hal. 302-313,

## METODE
Penelitian  ini  tergolong  pada  penelitian  deskriptif  kualitatif  yang  dapat  mendeskripsikan mengenai  analisis  kemampuan  penalaran  matematis  siswa.  Metode  yang  digunakan  yaitu kualitatif  deskriptif,  yang  dimana  jenis  ini  dipilih  dikarenakan  bertujuan  untuk  menganalisis kemapuan  siswa  dalam  menyelesaikan  persoalan  mengenai  penalaran  dengan  secara  mandiri. Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  VIII  di  SMP  Negeri  2  TelukJambe  Timur sebanyak 28 siswa dan diambil 3 siswa secara acak. Materi yang digunakan adalah materi Relasi dan  Fungsi  yang  termasuk  dalam  materi  kelas  VIII  itu  sendiri.  Penelitian  ini  menggnakan instrumen tes kemampuan penalaran matematis.
Instrumen  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  berupa  soal  tes  uraian  kemampuan penalaran  matematis    yang  terdiri  dari  5  butir  soal.  Instrument  penelitian  tersebut  sudah divalidasi dan diadaptasi dari penelitian Annisa Addina Pohan (2018). Data dari hasil tes siswa yang  diperoleh  kemudian  diolah  dengan  menggunakan  persentase  yang  dirumuskan  sebagai berikut:

## Nilai = 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑆𝑖𝑠𝑤𝑎
𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑘𝑎𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙
Selanjutnya  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  dibagi  menjadi  tiga  tingkatan kategori,  yaitu  tinggi,  sedang,  rendah.  Kategori  siswa  ditentukan  dengan  menghitung  rata-rata dan standar deviasi. Berikut tingkatan kategori kemampuan penalaran.
Tabel 1. Kategori Kemampuan Penalaran Matematis Siswa (Lestari & Yudhanegara, 2015)
Kategori Pencapaian Kemampuan Penalaran Matematis (𝑥 𝑖 ) Tinggi 𝑥 𝑖 >   𝑥̅ + 𝑠 Sedang 𝑥̅ − 𝑠 < 𝑥 𝑖 >   𝑥̅ + 𝑠 Rendah 𝑥̅ − 𝑠 < 𝑥 𝑖
Siswa  dikatakan  memiliki  kemampuan  penalaran  tinggi  jika  memiliki  nilai  tes  lebih  dari  70, sedangkan  siswa  dengan  kemampuan  penalaran  sedang  jika  memiliki  nilai  tes  di  antara  50 sampai  70,  selanjutnya  siswa  dengan  kemampuan  penalaran  rendah  jika  memiliki  nilai  tes kurang dari sama dengan 50.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasrkan  hasil  tes  tertulis  terhadap  28  siswa  dengan  menggunakan  instrumen  tes kemampuan  penalaran  matematis.  Instrumen  penilaian  tersebut  berupa  tes  uraian  yang mencakup  kemampuan  penalaran  matematik  sebanyak  5  butir  soal  dengan  materi  relasi  dan fungsi.Berikut hasil dari tes pencapaian kemampuan penalaran siswa dengan 5 soal butir soal.
Tabel 2. Pencapaian Kemampuan Penalaran Matematis siswa Persentase Kemampuan Penalaran Matematis Jumlah Siswa > 70% Tinggi 4 50%  ≥ 70% Sedang 9 ≤ 50% Rendah 15
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 4 No. 2 Oktober 2022 hal. 302-313,
Selanjutnya  memilih  satu  sampel  dari  setiap  tingkatan  kategori  kemampuan  penalaran matematis siswa yaitu dengan kemampuan penalaran matematis tinggi, sedang dan rendah untuk mendeskripsikan dan mengidentifikasi kemampuan siswa tersebut.

## 1. Kemampuan penalaran matematis siswa dengan kategori tinggi

## Gambar 1 . Kategori Tinggi Soal Nomor 1
Berdasarkan  gambar  1,  terlihat  jawaban  siswa  dengan  kemampuan  penalaran  matematis tinggi  yaitu  peneliti  mengambil  salah  satu  sampel  siswa  yakni  NO,  siswa  NO telah  memenuhi seluruh  indikator  yaitu  memberikan  penjelasan  dengan  model,  fakta,  sifat-sifat,  dan  hubungan. Pada soal nomor 1 sudah mampu menyelesaikan soal tersebut dimana 1. Siswa dapat membuat suatu  relasi  dengan  menggunakan  diagram  panah,  diagram  cartesisus  dan  himpunan berpasangan  2.  Pada  diagram  panah  siswa  sudah  benar  dalam  mendeskripsikannya  sesuai  apa yang diminta, selanjutnya pada diagram cartesisu siswa dapat juga memenuhi apa yang diminta sesuai  pada  diagram  panah,  terakhir  pada  bagian  himpunan  berpasangan  dapat  dilihat  NO langsung  penyatuan mengelompokkan tidak menjabarkan setiap salah satunya  seperti (buyung, ips)  (buyung,  kesenian).  Subanji  (Maimunah  et  al.,  2016)  penalaran  merupakan  aktivitas mental/kognitif melalui berfikir logis dan bersifat analisis.
Peneliti : apakah paham mengenai pada soal nomer 1 ini? NO : iya paham kak yakin untuk membuat diagram seperti itu Peneliti : baik, tapi ada sedikit kesalahan mengapa pada bagian himpunan berpasangan kamu tidak kelompokkan satu-satu NO : iya kak, saya kira sama seperti pada diagram panah dan cartesius jadi langsung kaya (buyung, ips, kesenian)
Peneliti : baik, untuk yang benarnya itu buyung, ips; buyung, kesenian
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 4 No. 2 Oktober 2022 hal. 302-313,
Gambar 2 . Kategori Tinggi Soal Nomor 2
Berdasarkan  gambar  2,  terlihat  jawaban  siswa  dengan  kemampuan  penalaran  matematis tinggi  yaitu  masih  pada  siswa  yakni  NO,  siswa  NO  telah  memenuhi  seluruh  indikator  yaitu menarik  kesimpulan  logis  pada  soal  nomor  2  siswa  dapat  menyelesaikan  mengenai  domain, kodomain, range dan bayangan. Sudah memahami maksud dari soal memahami standard relasi. Pada  saat  melakukan  wawancara  dapat  disimpulkan  bahwa  NO  memahami  soal  serta  dalam menarik kesimpulan pada soal tersebut dan yakin mengenai jawabannya.
Peneliti : apakah kamu paham pada soal nomor 2? NO : iya paham kak, saya paham mengenai domain, kodomain dan yakin pada jawaban saya
Peneliti : coba domain, kodomain dan range itu apa?
NO : iya bu, domain itu daerah asal; kodomain daerah kawan; range daerah hasil Peneliti : berarti sudah paham mengenai dari soal nomer 2
Gambar 3 . Kategori Tinggi Soal Nomor 3
Berdasarkan  gambar  3,  terlihat  jawaban  siswa  dengan  kemampuan  penalaran  matematis tinggi  yaitu  sampel  disini  masih  tetap  yakni  NO,  siswa  NO  telah  memenuhi  seluruh  indikator yaitu  memperkirakan  jawaban  dan  proses  solusi  pada  soal  nomor  3  siswa  sudah  mampu menyelesaikan  soal  tersebut  dimana  1.  Siswa  dapat  mengetahui  maksud  soal  yang  diberikan siswa memahami konsep, serta juga rumus pada soal tersebut, ditunjukkan pada gambar terlihat memang siswa mengetahui rumus untuk menentukan nilai fungsi f(x) dengan x = -2 dan x = -3 mengetahui  dalam  melakukan  langkah-langkah  konsep  pada  soal  tersebut.  Menurut Fadillah (2019) menyatakan  penalaran  sebagai  suatu  aktivitas  atau  proses  penarikan  kesimpulan  yang ditandai dengan adanya langkah-langkah proses berpikir. Pada saat melakukan wawancara siswa mengetahui  dari  langkah  –  langkah  dalam  menyelesaikan  soal  menentukan  nilai  suatu  fungsi yang dimana terdapat diketahu x nya serta siswa juga yakin dengan jawabannya.
Peneliti : kamu paham soal nomor 3?
NO : iya paham bu Peneliti : coba kenapa f(x) nya bisa sama dengan 2 dan 3 NO : dari soal meminta denga f(x) nya itu 2 dan -3 Peneliti : iya baik, selanjutnya kamu apakan?
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 4 No. 2 Oktober 2022 hal. 302-313,
NO : selanjutnya saya masukan ke dalam persamaan fungsi tersebut dengan mengganti nilai x nya dengan 2 atau -3 lalu saya hitung bu Peneiliti : berarti benar ya sudah paham
Gambar 4 . Kategori Tinggi Soal Nomor 4
Berdasarkan  gambar  4,  terlihat  jawaban  siswa  dengan  kemampuan  penalaran  matematis tinggi  yaitu  sampel  disini  masih  sama  yakni  siswa  NO,  siswa  NO  telah  memenuhi  seluruh indikator  yaitu  menyusun  argument  yang  valid  pada  soal  nomor  4  siswa  paham  mengenai pemetaan fungsi f : 5 –x dengan daerah asal {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}sudah mampu menyelesaikan soal  tersebut  dimana  siswa  dapat  mengetahui  daerah  hasilnya  pada  fungsi  pemetaan,  akan tetatapi siswa tidak melanjutkan jawaban siswa berhenti ditengah jalan tidak menyelesaikan soal tersebut dengan selesai. Pada saat melakukan wawancara siswa mengetahui cara pengisian soal tersebut  akan  tetapi  siswa  ragu  takut  salah  untuk  melanjutkan  menyelesaiakan  soal  tersebut sehingga siswa menjawab seadanya.
Peneliti : kamu mengerti akan soal tersebut? Kenapa tidak diselesaikan soal tersebut? NO : mengerti tapi ragu ibu jadi tidak saya lanjutkan bu Peneliti : iya kenapa ragu? NO : saya takut salah bu Peneliti : coba jelaskan cara kamu mengisi soal tersebut NO : sama pada seperti soal nomor 3 dengan f(x) : 5 – x diganti setiap f(x) diganti dengan daerah asal yang ada pada soal Peneliti : lalu kenapa tidak dilanjutkan NO : ragu ibu
Selanjutnya pada soal nomor 5 dengan indikator menyusun pembuktian langsung dimana siswa  diminta  untuk  menentukan  nilai  p  dan  q.  disini  siswa  tidak  mengerjakan  soal  tersebut, dimana  siswa  ragu  dalam  mengerjakan  soal  nomor  5,  tidak  terlalu  paham  mengenai  soal  di nomor  5  sehingga  tidak  dikerjakan.  Penelitian  yang  dilaksanakan  oleh  Ardhiyanti  et  al.  (2019) menyatakan  siswa  memiliki  karakteristik  kemampuan  matematis  tinggi  sudah  mampu mengerjakan  dan  menyelesaikan  soal  yaitu  dapat  memberikan  kesimpulan  yang  berkaitan dengan benar kemudian yakin terhadap hasil pengerjaannya. Sejalan dengan pendapat Suryadi (Afif  et  al.  2016)  mengemukakan  bahwa  pembelajaran  yang  menekankan  pada  aktivitas penalaran dan pemecahan masalah sangat erat kaitannya dengan pencapaian prestasi siswa yang tinggi.
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 4 No. 2 Oktober 2022 hal. 302-313,
2. Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Dengan Kategori Sedang
Gambar 5 . Kategori Sedang Soal Nomor 1 Siswa NPN
Berdasarkan gambar 5, Berdasarkan gambar 1, terlihat jawaban siswa dengan kemampuan penalaran matematis tinggi yaitu peneliti mengambil salah satu sampel siswa yakni NPN, siswa NPN telah memenuhi seluruh indikator yaitu memberikan penjelasan dengan model, fakta, sifat- sifat,  dan  hubungan.  Sama  halnya  dengan  sebelumnya,  pada  soal  nomor  1  sudah  mampu menyelesaikan  soal  tersebut  dimana  siswa  dapat  membuat  suatu  relasi  dengan  menggunakan diagram  panah,  diagram  cartesisus  dan  himpunan  berpasangan.  Pada  diagram  panah  siswa sudah  benar  dalam  mendeskripsikannya  sesuai  apa  yang  diminta,  selanjutnya  pada  diagram cartesisu siswa dapat juga memenuhi apa yang diminta sesuai pada diagram panah, terakhir pada bagian  himpunan  berpasangan  dapat  dilihat  NPN  langsung  penyatuan  mengelompokkan  tidak menjabarkan setiap salah satunya seperti (buyung, ips) (buyung, kesenian). Pada saat melakukan wawancara  siswa  dapat  memahami  soal  serta  berkemampuan  dalam  mengaitkan  suatu  model dan hubungan, siswa yakin mengenai jawabannya.
Peneliti : apakah kamu paham mengenai soal nomor 1? NPN : iya bu
Peneliti : untuk yang himpunan berpasangan tetapi terdapat kekeliruan ya kurang tepat Jawabannya NPN : ohiya bu saya kira langsung saja seperti diagram Peneliti : jawaban benarnya itu buyung, ips ; buyung kesenian ya de NPN : ohiya baik ibu
Gambar 6 . Kategori Sedang Soal Nomor 2 Siswa NPN
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 4 No. 2 Oktober 2022 hal. 302-313,
Berdasarkan gambar 6, Berdasarkan gambar 2, terlihat jawaban siswa dengan kemampuan penalaran  matematis  tinggi  yaitu  masih  pada  siswa  yakni  NPN,  siswa  NPN  telah  memenuhi seluruh indikator yaitu menarik kesimpulan logis, pada soal nomor 2 siswa dapat menyelesaikan mengenai  domain,  kodomain,  range  dan  bayangan.  Sudah  memahami  maksud  dari  soal memahami  standard  relasi.  Pada  saat  melakukan  wawancara  dapat  disimpulkan  bahwa  NPN memahami soal serta dalam menarik kesimpulan pada soal tersebut, dapat  mengetahui apa itu domain, kodomain, range dan bayangan pada fungsi dan yakin mengenai jawabannya.
.Peneliti : pada soal nomor 2 apakah paham?
NPN : iya paham bu Peneliti : coba apa itu domain, kodomain dan range?
NPN : itu bu domain daerah asal berarti yang a, kodomain daerah kawan berarti b dan range daerah hasil Peneliti : ohiya baik mengetahuinya
Gambar 7 . Kategori Sedang Soal Nomor 3 Siswa NPN
Berdasarkan  gambar  7,  terlihat  jawaban  siswa  dengan  kemampuan  penalaran  matematis tinggi yaitu sampel disini masih tetap yakni NPN, siswa NPN telah memenuhi seluruh indikator yaitu  memperkirakan  jawaban  dan  proses  solusi  pada  soal  nomor  3  siswa  sudah  mampu menyelesaikan soal tersebut dimana siswa dapat mengetahui maksud soal yang diberikan siswa memahami  konsep,  serta  juga  rumus  pada  soal  tersebut,  ditunjukkan  pada  gambar  terlihat memang siswa mengetahui rumus untuk menentukan nilai fungsi f(x) dengan x = 2 siswa NPN tinggal  mengurangi  soal  tersebut  agar  maksimal  siswa  mengetahui  dalam  melakukan  langkah- langkah  konsep  pada  soal  tersebut  akan  tetapi  siswa  NPN  tidak  melnajutkan  pengerjaan  pada soal tersebut. Pernyataan oleh Basir (Yusdiana & Hidayat, 2018) menyatakan penalaran berbeda dengan  berpikir  yang  melibatkan  pembentukan  dan  menggambarkan  konklusi  tentang  ide  dan bagaiamana  kaitan  antara  ide-ide  tersebut.  Pada  saat  melakukan  wawancara  siswa  mengetahui dari  langkah  –  langkah  dalam  menyelesaikan  soal  menentukan  nilai  suatu  fungsi  yang  dimana terdapat diketahu x nya serta siswa juga mengetahui bagaimana cara megaplikasikannya kepada soal fungsi atau memasukkan nilai x atau mengganti x nya tetapi siswa terdapat keraguan dalam melanjutkan jawaban sehingga tidak melanjutkan dan  menjawab seadanya saja.
Peneliti : bagaimana dengan soal nomor 3? NPN : iya paham bu Peneliti : coba seperti apa cara menyelesaikannya NPN : nilai f(x) diganti dengan 2 dan -3 seperti pada soal yang diminta Peneliti : ohiya bener
Selanjutnya  NPN  pada  soal  berikutnya  yaitu  4  dan  5  tidak  menjawab  dengan  indikator menyusun  argument  yang  valid  dan  menyusun  pembuktian  langsung,  tidak  langsung  dan
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 4 No. 2 Oktober 2022 hal. 302-313,
menggunakan induksi matematika. dalam artian NPN tidak mengetahui rumus pada soal nomor 4  dan  5  sehingga  tidak  lanjut  mengerjakan  soal  tersebut.  Hal  ini  sejalan  dengan  penelitian Wahyuni  et  al.  (2019)  bahwa  siswa  dengan  kategori  sedang  pada  umumnya  tidak  semampu kategori tinggi dalam memahami apa yang dimaksud oleh soal dan apa yang ditanyakan.

## 3. Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Dengan Kategori Rendah
Gambar 8 . Kategori Rendah Soal Nomor 1 Siswa S
Berdasarkan gambar 8, terlihat jawaban siswa dengan kemampuan penalaran matematis rendah yaitu peneliti mengambil salah satu sampel siswa yakni S, siswa S tidak dapat memenuhi seluruh indikator memberikan penjelasan dengan model, fakta, sifat – sifat, dan hubungan, pada soal nomor 1 siswa  S tidak mengikuti permintaan  soal yang dimana  membuat diagram panah, diagram  cartesisu,  dan  himpunan  berpasangan  berurutan.  Ditunjukkan  pada  jawaban  siswa mengerjakan suatu tabel saja yang dimana masih kurang dalam memahami soal yang diberikan, tidak  mengetahui  suatu  materi  relasi.  Factor  yang  mempengaruhi  tingkat  penalaran  dan matematik siswa yaitu siswa kurang mengerti maksud yang ada pada soal  (Ahmad et al., 2018) Pada  saat  melakukan  wawancara  siswa  kesulitan  mengerjakan  soal,  bingung  dalam menyelesaikan soal tersebut, siswa lupa terhadap materi.
Peneliti : apakah paham mengenai soal nomor 1? S : kurang paham bu, jadi saya mengisinya seperti itu sesuai yang saya pahami saja bu Peneliti : kenapa kurang paham? S : lupa bu Peneliti : ohiya baik, untuk digram panah itu dibuatkan sekelompok nama- namanya selanjutnya kelompok mata pelajarannya lalu dihubungkan, untuk diagram cartesisu pun sama kamu hubungkan dengan menggunakan titik – titik sesuai permintaan di soal, untuk himpunan berpasangan kamu dikelompokkanya sesuai seperti missal buyung, ips; buyung, kesenian. S : baik bu, terimakasih
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 4 No. 2 Oktober 2022 hal. 302-313,
Berdasarkan gambar 9, terlihat jawaban siswa dengan kemampuan penalaran matematis rendah yaitu masih sama siswa yakni S, siswa S tidak dapat memenuhi seluruh indikator yaitu menarik kesimpulan logis, pada soal nomor 2 siswa menggambarkan suatu diagram panah akan tetapi  kurang  tepat  dimana  siswa  tidak  mengetahui  apa  itu  domain,  kodomain,  range  serta bayangan pada relasi dan fungsi. Pada saat wawancara siswa kesulitan, lupa dalam menentukan domain, kodomain, range danbayangan pada suatu relasi, sehingga siswa tdak menjawab dnegan benar.
Peneliti : pada soal nomor 2 bagaimana paham yang dimaksud soal? S : sama ibu kurang memahaminya Peneliti : bak, untuk nomor 2 itu menanyakan domain; kodomain; range, untuk domain itu adalah daerah hasil untuk kodomain daerah kawan dan range itu daerah hasil. Nah domainnya itu yang bagian a dan bagian b itu kodomain S : ohiya baik ibu
Selanjutnya  pada  soal  berikutnya  yaitu  3,  4  dan  5  dengan  indikator  memperkirakan jawaban dan solusi, menyusun argument yang valid, dan menyusun pembuktian langsung, tidak langsung dan menggunakan induksi matematika. diperoleh  siswa tidak menjawab soal tersebut yang  dimana  siswa  tersebut  kesulitan  tidak  memahami  soal  dan  tidak  mengetahui  rumus  pada setiap  soal,  tidak  mengetahui  aturan  konsep  maka  dapat  dikatakan  tidak  dapat  memenuhi indikator  pada  soal  nomor  3,  4  dan  5.  Menurut  Tall  dan  Razali  (Layn  &  Kahar,  2017) menyatakan bahwa kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal  matematika yaitu  siswa banyak mengalami kesalahan konsep dan pemahaman dalam belajar. Tim puspendik (Afif et al., 2016) mengemukakan  bahwa  peserta  didik  yang  memiliki  kemampuan  penalaran  yang  rendah  akan kesulitan dalam memahami konsep matematika. Hal ini sejalan dengan penelitian Apriani et al. (2020) jika kemampuan penalaran matematis dibiasakan dan dikembangkan dalam pembelajaran yang melibatkan siswa untuk berpikir logis dan kritis, menyelesaikan masalah, menyusun bukti, menarik kesimpulan dan menjelaskan gagasan matematika maka siswa tersebut dapat dikatakan telah memiliki keterampilan penalaran yang baik.

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah dilakukan kepada siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Telukjambe Timur, dapat disimpulkan memiliki tingkatan kemampuan penalaran dengan  bervariasi,  terdapat  siswa  tergolong  kategori  tinggi,  sedang,  dan  rendah.  Siswa  dengan kemampuan  penalaran  tinggi  sebanyak  4  siswa  dapat  memenuhi  indikator  memberikan penjelasan  dengan  model,  fakta,  sifat  –sifat  dan  hubungan,  menarik  kesimpulan  logis memperkirakan  jawaban  dan  proses  solusi,  menyusun  argument  yang  valid.  Siswa  dengan kemampuan penalaran matematis sedang sebanyak 9 siswa dapat memenuhi sebagian indikator yakni  memberikan  penjelasan  dengan  model,  fakta,  sifat  –sifat  dan  hubungan,  menarik kesimpulan  logis,  memperkirakan  jawaban  dan  proses  solusi.  Siswa  dengan  kemampuan penalaran  matematis  rendah  sebanyak  15  siswa  kurang  memenuhi  keseluruhan  indikator. Berdasarkan  hasil  perolehan  data  penalaran  matematis  didapat  siswa  tergolong  rendah  dalam materi SMP Relasi dan Fungsi.
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 4 No. 2 Oktober 2022 hal. 302-313,
Dari  hasil  diatas  maka  guru  dapat  menyusun  strategi  dalam  pembelajaran  atau  metode yang  cocok  yang  dapat  memperbaiki  kesalahan-kesalahan  siswa  dalam  penyelesaian  masalah serta  meningkatakan  proses  pembelajaran,  mengetahui  proses  belajar  siswa,  mengetahui kemampuan  setiap  siswa  dengan  begitu  maka  akan  memperoleh  peningkatan  kemampuan penalaran matematis siswa. Juga siswa dapat lebih giat lagi dalam belajar, banyak mengerjakan soal-soal  matematika  sehingga  dapat  mengasah  kemampuan.  Terdapat  kekurangan  dalam penelitian  ini  yaitu  tidak  menambahkan  instrument  non  tes  seperti  angket  agar  hasil  yang diperoleh lebih maksimal serta bagi akan dilakukan penelitian selanjutnya dapat menambahkan juga  metode  pembelajaran  yang  dikaitkan  dengan  apa  yang  di  teliti  selanjutnya  sehingga mendapatkan hasil yang baik dan mendapatkan lagi faktor-faktor penyebab yang didapat.

## DAFTAR PUSTAKA
Afif,  A.  M.  S.,  Suyitno,  H.,  &  Wardono.  (2016).  Analisis  kemampuan  penalaran  matematis siswa kelas VII ditinjau dari gaya belajar siswa pada.  Seminar Nasional Matematika X, 328– 336.
Ahmad,  G.  A.  M.,  Diniyah,  A.  N.,  Akbar,  P.,  Nurjaman,  A.,  Bernard,  M.,  &  Siliwangi,  I. (2018).  Analisis  Kemampuan  Kemampuan  Penalaran  Dan  Self  Confidence  Siswa  Sma Dalam Materi Peluang. Journal On Education P, 1(1), 14–21.
Apriani, K., Nurhikmayati, I., & Jatisunda, M. G. (2020). Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMA Melalui Problem Based Learning. Jurnal Didactical Mathematics, 2(2), 01–09.
Aprilianti, Y., & Zhanty, L. S. (2019). Analisis Kemampuan Penalaran Matematik Siswa SMP pada Materi Segiempat dan Segitiga. Journal On Education, 1(2), 524–532.
Ardhiyanti, E., Sutriyono, S., & Pratama, F. W. (2019). Deskripsi Kemampuan Penalaran Siswa Dalam  Pemecahan  Masalah  Matematika  Pada  Materi  Aritmatika  Sosial.  Jurnal  Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika, 3(1), 90–103. https://doi.org/10.31004/cendekia.v3i1.82
Fadillah, A. (2019). Analisis Kemampuan Penalaran Deduktif Matematis Siswa. JTAM | Jurnal Teori Dan Aplikasi Matematika, 3(1), 15–21. https://doi.org/10.31764/jtam.v3i1.752
Fajriyah, L., & Zanthy, L. S. (2019). Penerapan Pendekatan Kontekstual Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMP. Journal On Education, 1(3), 211–216.
Hendriana, H., Rohaeti, E. E., & Sumarmo, U. (2017). Hard Skills dan Soft Skills Matematik Siswa. Refika Adiatama.
Isnaeni, S., Fajriyah, L., Risky, E. S., Purwasih, R., & Hidayat, W. (2018). Analisis Kemampuan Penalaran Matematis dan Kemandirian Belajar Siswa SMP pada Materi Persamaan  Garis Lurus. Journal of Medives : Journal of Mathematics Education IKIP Veteran Semarang, 2(1), 107. https://doi.org/10.31331/medives.v2i1.528
Layn,  R.,  &  Kahar,  S.  (2017).  Jurnal  Math  Educator  Nusantara  (  JMEN  )  Analisis  Kesalahan Siswa  Dalam  Menyelesaikan  Soal  Cerita  Matematika.  Jurnal  Math  Educator  Nusantara (JMEN), 03(02), 59–145.
Lestari,  K.  E.,  &  Yudhanegara,  M.  R.  (2015).  Penelitian  Pendidikan  Matematika  (Anna  (ed.)). Refika Aditama.
Luritawaty,  I.  P.  (2018).  Efektivitas  Pembelajaran  Snowball  Throwing  terhadap  Peningkatan Kemampuan  Penalaran  Matematis  Mahasiwa.  Didactical  Mathematics,  1(1),  1–8. https://doi.org/10.31949/dmj.v1i1.1106
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 4 No. 2 Oktober 2022 hal. 302-313,
Maimunah,  M.,  Purwanto,  P.,  Sa’dijah,  C.,  &  Sisworo,  S.  (2016).  Penerapan  Model Pembelajaran  Matematika  Melalui  Pemecahan  Masalah  untuk  Meningkatkan  Penalaran Matematis  Siswa  Kelas  X-A  SMA  Al-Muslimun.  Jurnal  Review  Pembelajaran  Matematika, 1(1), 17–30. https://doi.org/10.15642/jrpm.2016.1.1.17-30
Wahyuni, Z., Roza, Y., & Maimunah, M. (2019). Analisis Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Kelas X Pada Materi Dimensi Tiga. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika Al Qalasadi, 3(1), 81–92. https://doi.org/10.32505/qalasadi.v3i1.920
Wanti, N., Juariah, J., Farlina, E., Kariadinata, R., & Sugilar, H. (2017). Pembelajaran Induktif Pada Kemampuan Penalaran Matematis dan Self-Regulated Learning Siswa. Jurnal Analisa, 3(1), 56. https://doi.org/10.15575/ja.v3i1.1497
Yusdiana, B. I., & Hidayat, W. (2018). Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Sma Pada  Materi  Limit  Fungsi.  JPMI  (Jurnal  Pembelajaran  Matematika  Inovatif),  1(3),  409–414. https://doi.org/10.22460/jpmi.v1i3.p409-414