## PEMODELAN MATEMATIK PERUBAHAN PARAMETER MUTU KERUPUK SELAMA PENGGORENGAN DENGAN PASIR

## [Mathematical Modeling of Quality Parameter Changes of Chips During Sand Frying]
Siswantoro 1) *, Budi Rahardjo 2) , Nursigit Bintoro 2) , dan Pudji Hastuti 2)
1) Fakultas Pertanian,Universitas Jenderal Soedirman, Purwokerto
2) Fakultas Teknologi Pertanian, Universitas Gajah Mada, Yogyakarta
Diterima 17 Agustus 2010 / Disetujui 7 Juni 2011

## ABSTRACT
Chip is a preferred food by all economic levels of society. Before consumption, chip is prepared by frying. There are different kinds of frying methods; one of them is conducted using sand as the heat transfer medium, known as “hot sand frying". Frying using sand is interesting because of the specific characteristics of the final product. First, the chip is not oily, so that it does not easily become rancid. Secondly, chip prepared by sand frying is easily returned to its crunchiness by heating it at medium temperature (between 35  - 45 0 C). The general purpose of this research is to develop a frying process using sand as the heat transfer medium. The specific purpose of this research is to develop a mathematical model to explain the quality parameter changes during sand frying. This laboratory based experiment was conducted using river sand and ferric sand as the medium for hot transfer and raw chip as the sample food. Equipment used include tools for measuring physical and thermal properties, a sand frying machine, tachometer, thermocouple, data logger, interface, and a  personal computer. The results show that the average deviation of the predicted values is less than 10%., which suggests that the proposed mathematical model has a reliable precision level.
Keyword: mathematical modeling, hot sand frying, quality parameter

## PENDAHULUAN
1
Proses  penggorengan  berlangsung  melalui  kontak  dengan media  penghantar  panas  dan  dilakukan  pada  suhu  tinggi. Meskipun  penggorengan  merupakan  proses  pemasakan pangan  yang  sudah  lama  dilakukan,  tetapi  proses  tersebut masih  banyak  yang  belum  diungkap  secara  ilmiah  (Levine, 1990; Supriyanto, 2007).
Lazimnya  penggorengan  dilakukan  dengan  menggunakan minyak.  Minyak  berfungsi  sebagai  media  penghantar  panas, meratakan  suhu  dan  berperan  sebagai  pemberi  rasa  gurih. Selama penggorengan kerupuk mengalami penyerapan minyak cukup  tinggi,  mencapai  18%  (Soekarto,  1997).  Pada penggorengan  bahan  berpati  mengalami  penyerapan  minyak sebesar  15%  (Supriyanto,  2007).  Penyerapan  minyak  yang cukup tinggi akan menyebabkan produk mudah menjadi tengik apabila  selama  penyimpanan  mengalami  kontak  dengan oksigen. Penggunaan minyak goreng pada akhir-akhir ini sering menimbulkan permasalahan yaitu : (1) Ketersediaannya kurang seimbang  dengan  kebutuhan  sehingga  menyebabkan  harga melambung  cukup  tinggi;  (2)  Adanya  kesadaran  masyarakat untuk mengurangi konsumsi makanan yang mengandung lemak yang disinyalir akan berdampak kurang baik bagi kesehatan; (3) Adanya  kewaspadaan  terhadap  produk  hasil  gorengan  yang menggunakan  minyak  yang  digunakan  untuk  penggorengan secara  berulang;  (4)  Pengkonsumsian  minyak  terutama  lemak jenuh  dianggap  merupakan  penyebab  naiknya  potensi  sakit jantung  koroner,  kanker,  diabetes  dan  tekanan  darah  tinggi
*Korespondensi penulis : E-mail : siswantoro_07@yahoo.co.id
(Sartika,  2009).  Permasalah  tersebut  memberikan  pemikiran untuk dilakukan penelitian tentang penggorengan menggunakan pasir  sebagai  media  penghantar  panas  ( hot  sand  frying ).  Ada beberapa  keuntungan  apabila  penggorengan  dilakukan menggunakan  pasir.  Keuntungan  tersebut  antara  lain  :  (1) Produk  tidak  mengandung  minyak  goreng  sehingga  tidak mudah tengik; (2) Pasir dalam bentuk curah ( bulk ) merupakan benda  padat  yang  mudah  mengalir  (menyerupai  benda  cair), serta  mempunyai  nilai  kontak  panas  permukaan  (h)  cukup besar,  yaitu  69,2  J/dt.m 2 . 0 C  untuk  pasir  sungai,  dan  128,7 J/dt.m 2 . 0 C untuk pasir besi ; (3) Pasir sebagai media penghantar panas  mudah  di  dapat  dan  murah;  (4)  Mengurangi ketergantungan  penggorengan  menggunakan  minyak  goreng; (5)  Penurunan  kerenyahan  produk  yang  digoreng  (kerupuk) dapat  dicegah  dengan  melakukan  rekondisi  dengan  cara dijemur pada sinar matahari atau dipanaskan pada suhu yang tidak terlalu tinggi (35 – 45 0 C) (Siswantoro, 2009).
Penggorengan  makanan  berpati  (kerupuk)  dengan  pasir sebagai  media  penghantar  panas  telah  dilakukan  di  beberapa daerah di Indonesia. Namun sejauh ini belum banyak informasi dan  penelitian  tentang  penggorengan  dengan  pasir  sebagai media  penghantar  panas,  terutama  yang  terkait  dengan perubahan  parameter  produk  (kadar  air,  volume,  tegangan- regangan  dan  kerenyahan)  terhadap  suhu  dan  lama penggorengan.  Berdasarkan  permasalahan  dan  keuntungan yang telah diuraikan, maka dilakukan penelitian dengan tujuan umum  untuk  mengembangkan  metode  penggorengan  dengan menggunakan  pasir  sebagai  media  penghantar  panas.  Tujuan khusus  adalah  untuk  mengembangkan  model  matematik perubahan  parameter  mutu  kerupuk  yang  meliputi  kadar  air, volume,  tegangan,  dan  regangan  terhadap  suhu  dan  lama
penggorengan dengan pasir sebagai media penghantar panas, serta  menguji  tingkat  kerenyahan  produk  dengan  acuan  nilai tegangan, regangan, dan uji inderawi.

## METODOLOGI

## Bahan dan alat
Bahan yang digunakan dalam penelitian ini meliputi kerupuk mentah,  pasir  sungai,  dan  pasir  besi.  Kerupuk  dibuat  dari tepung tapioka tanpa penambahan bumbu dengan kadar air 9 - 10%  basis  kering,  dengan  ukuran  2  x  2  cm  dan  tebal  2  mm. Pasir  sungai  diperoleh  dari  sungai  Serayu  yang  terletak  di Kabupaten  Banyumas,  sedangkan  pasir  besi  diperoleh  dari pantai  Srandil  di  Kabupaten  Cilacap.  Ukuran  diameter  pasir sungai  dipisahkan  menjadi  3  kelompok  ukuran  (0,25  –  0,50, 0,50  –  1,00,  dan  1,00  –  2,00  mm),  sedangkan  pasir  besi dipisahkan menjadi 2 kelompok ukuran (0,10 – 0,25, dan 0,25 – 0,40 mm).
Peralatan yang digunakan dalam penelitian ini meliputi alat ukur  suhu,  plat  Aluminium,  alat  ukur  tegangan-regangan,  alat analisis  laboratorium,  dan  alat  penggoreng  kerupuk.  Alat  ukur suhu meliputi termokopel dengan diameter 0,4 mm, data logger dengan  4  titik  pengukuran,  interface,  dan  komputer.  Plat Aluminium  ukuran  2  x  2  cm  dengan  tebal  2  mm.  Alat  ukur tegangan-regangan  berupa  ” Universal  Testing  Machine”. Alat analisis laboratorium meliputi oven, neraca analitik, gelas ukur, desikator,  tachometer,  stop  watch,  ayakan  pasir  standar,  dan jangka  sorong.  Alat  penggoreng  kerupuk  menggunakan  pasir dengan  bentuk  silinder  ( drum )  yang  dilengkapi  dengan mekanisme  pengatur  kecepatan  putar  (rpm),  serta  pengatur suhu proses.
Metode  yang  digunakan  meliputi  pengukuran,  pengem- bangan  model  matematik,  dan  uji  inderawi  tingkat  kerenyahan kerupuk goreng pasir. Proses penggorengan dilakukan dengan variasi  diameter  pasir,  variasi  rpm  silinder,  dan  variasi  suhu yang direkam dengan data logger setiap interval 5 detik. Pasir yang  digunakan  dicuci  guna  menghilangkan  kotoran  dan  debu yang  tercampur  dilakukan  dengan  cara  dimasukkan  dalam wadah (anyaman dari bambu) kemudian dimasukkan dalam air dan  diaduk-aduk  selama  15  menit.  Setelah  itu  pasir  ditiriskan dan  dijemur  pada  terik  matahari  sampai  kering  (kadar  air  9  – 10%  basis  kering).  Pasir  yang  sudah  kering  diayak  dan dikelompokkan berdasarkan ukuran diameter. Pasir yang sudah dikelompokkan  berdasar  diameter  kemudian  diukur  nilai koefisien  kontak  panas  permukaan  (h),  kemudian  digunakan untuk penggorengan kerupuk.
Kerupuk  setelah  digoreng  pasir  dilakukan  uji  tingkat kerenyahan  berdasarkan  skala  numerik  (skoring)  yang dilakukan  secara  inderawi  (organoleptik).  Panelis  yang digunakan adalah panelis semi terlatih dengan jumlah 20 orang. Uji  inderawi  ini  dimaksudkan  sebagai  acuan  yang  dapat digunakan  untuk  mendukung  data  sifat  fisik  (tegangan  dan regangan)  yang  diukur  secara  kuantitatif  dengan  alat  ukur “Universal  Testing  Machine” .  Disamping  itu  juga  dilakukan pengukuran  dan  pengembangan  model  matematik  yang meliputi  kadar  air,  rasio  volume,  tegangan,  dan  regangan
kerupuk  selama  penggorengan.  Bagan  alir  pelaksanaan penelitian dapat dilihat pada Gambar 1.

## Pengukuran
Data  parameter  mutu  kerupuk  yang  terdiri  dari  kadar  air, rasio volume pemekaran, tegangan, regangan, dan kerenyahan diperoleh melalui penggorengan sesuai perlakuan suhu proses (T)  selama  waktu  (θ),  kecepatan  putar  silinder  penggoreng (rpm), dan diameter pasir (d) dengan pengulangan sebanyak 5 kali.  Sebelum  dilakukan  pengukuran  parameter  mutu,  kerupuk yang  selesai  digoreng  dibiarkan  selama  sekitar  5  menit  pada suhu kamar, kemudian baru dikemas dalam kantong plastik dan dimasukkan  dalam  desikator  yang  telah  diisi  dengan  desikan. Kondisi  tersebut  dimaksudkan  untuk  menjaga  agar  sifat  fisik dan  kimia  kerupuk  tidak  banyak  berubah  dari  kondisi  saat setelah  digoreng.  Pada  kondisi  ini  kerupuk  siap  untuk  diukur parameter mutunya.

## Pemodelan
Beberapa  batasan  masalah  yang  digunakan  pada pemodelan  ini  meliputi  :  (1)  Suhu  pasir  merata  dan  konstan selama  proses  penggorengan;  (2)  Suhu  kerupuk  selama penggorengan  dianggap  homogen,  serta  memenuhi  kondisi tahanan  internal  pindah  panas  kecil  bila  dibanding  tahanan eksternalnya, dengan nilai Biot (Bi) = hr/k < 0,2 sehingga suhu rata-rata  produk  yang  digoreng  sama  dengan  suhu permukaannya (Earle, 1966; Mohsenin 1980).
Selama  penggorengan  panas  dipindahkan  dari  pasir  ke permukaan  kerupuk  melalui  kontak  panas  permukaan. Pengukuran (observasi) koefisien kontak panas permukaan (h) dilakukan  dengan  penggorengan  plat  Aluminium  di  dalam  alat penggoreng  dengan  pasir.  Besaran  fisik  dan  termis  dari Aluminium  yang  terdiri  :  luas  permukaan  (A),  massa  (m),  dan panas  jenis  (Cp)  sudah  diketahui.  Selama  proses  peng- gorengan  suhu  Aluminium  dan  suhu  pasir  diukur  dengan termokopel  dan  direkam  dengan  data  logger  dan  komputer setiap  interval  waktu  5  detik.  Dari  hasil  pengukuran  diperoleh suhu  awal  plat  Aluminium  (T i ),  suhu  aluminium  pada  waktu  θ (T θ ),  dan  suhu  pasir  (T ps ).  Hasil  pengukuran  (observasi) koefisien  kontak  panas  permukaan  (h)  dihitung  dengan persamaan berikut :
mCp A T T T T LN h ps i ps / .......................... ( 1 ) Selama  penggorengan  kerupuk  mengalami  perubahan parameter  yang  meliputi  kadar  air,  volume,  tegangan,  dan regangan.  Pengembangan  model  matematik  perubahan parameter  produk  selama  penggorengan  diuraikan  sebagai berikut :
Rasio volume (V) selama penggorengan (mengalami kenaikan)
) ( V V K d dV mak V ) . ex p( V mak i mak K V
V V V ...................... ( 2 )
Gambar 1. Bagan alir pelaksanaan penelitian
Seperti pada pindah panas, pindah massa air produk pada penelitian  ini  juga  dimodelkan  sebagai  “ thin  layer ”  atau  “ single kernel “.  Pada  model  ini  kadar  air  bahan  adalah  homogen diseluruh  partikel.  Kondisi  ini  dipenuhi  pada  nilai  Dθ/L 2 >  1,5 (Hines, Maddox, 1985). Laju  kehilangan air bahan proposional dengan perbedaan kadar air bahan rata-rata dan kadar air pasir saat  penggorengan.    Laju  perubahan  massa  produk  sebagai akibat  terjadinya  perpindahan  air  saat  penggorengan  dengan menggunakan  pasir  sebagai  media  penghantar  panas,  dapat ditulis dengan model matematik sebagai berikut : Kadar air (M) selama penggorengan (mengalami penurunan)
) ( M M K d dM ps m ) . ex p( ) ( ) ( m ps i ps K M M M M
................................. ( 3 )
Parameter produk yang terdiri dari tegangan, dan regangan selama penggorengan (mengalami penurunan) Untuk tegangan (σ) :
) ( min K d d ) . ex p( min min K i ................................. ( 4 )
Untuk regangan (ε) :
) . ex p( min min K i ................................ ( 5 )
Kerupuk  mentah
(ka 9 - 10%bk) Ukuran : 2 x 2 cm
Tebal: 2 mm
Perubahan Kadar air  M ) . ex p( ) ( ) ( m ps i ps K M M M M  T R Ea B K m . ex p . Perubahan rasio  Volume  V ) . ex p( ) ( ) ( V mak i mak K V V V V  T R Ea B K V . ex p .
Perubahan tegangan  σ
) . ex p( ) ( ) ( min min K i  T R Ea B K . ex p . Perubahan Regangan  ε
) . ex p( ) ( ) ( min min K i  T R Ea B K . ex p . Pasir Sungai diameter: 0,25  – 0,50 mm 0,50  – 1,00 mm 1,00  – 2,00 mm
Pasir besi diameter:
0,10  – 0,25 mm 0,25  – 0,40 mm Alat goreng kerupuk dng pasir model silinder (drum) Plat Aluminium digoreng pada suhu pasir (T ps = 200 0 C)
T diukur, h dihitung  h observasi mCp A T T T T LN h ps i ps / Kerupuk digoreng pasir
T = ( 180, 200, 220 0 C ) θ = ( 40, 50, 60, 70 detik ) rpm : 5, 12, 24, 36
Pasir dengan nilai h terbesar dan tidak menempel di produk (kerupuk goreng) Kerupuk goreng dengan diameter pasir sungai 0,50 – 1,00 mm Uji inderawi tingkat kerenyahan Plat Aluminium Ukuran : 2 x 2 cm Tebal : 2 mm Plat Aluminium  A, m, Cp rpm optimal  rpm 24 Kerupuk digoreng pasir dengan diameter pasir (0,50 – 1,00 mm)
rpm = 24 T = (180, 200, 220 0 C)
Daftar Notasi :
A = luas permukaan (m 2 )
B = factor frekwensi ( 0 K -1 ) Cp = panas jenis (J/kg. 0 C)
Ea = energi aktivasi (kJ/mole. 0 K) h = koefisien kontak panas permukaan (J/dt.m 2 . 0 C)
K = konstanta laju perubahan parameter mutu (per detik) k = konduktivitas panas (J/dt.m. 0 C)
M = kadar air (% bk) m = massa (kg) R = konstanta gas ideal = 8,314 kJ/mole. 0 K
r = dimensi karakteristik (m)
T = suhu ( o C) V = rasio volume σ = tegangan (stress) (N/mm 2 ) ε = regangan (strain) (mm/mm) θ = waktu (detik)
Konstanta  laju  perubahan  parameter  produk  (K)  yang diperoleh  dari  hasil  perhitungan  di  atas  tergantung  pada  suhu penggorengan. Konstanta laju perubahan tersebut dikemukakan dengan persamaan Arrhenius sebagai berikut :
) ln( . ) ln( B T R Ea K
....................................... ( 6 )

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Koefisien kontak panas permukaan (h)
Salah  satu  hasil  pengukuran  suhu  plat  Aluminium  yang digoreng pada suhu 200 0 C dengan diameter pasir 0,25  – 0,50 mm,  dan  rpm  12  dapat  dilihat  pada  Gambar  2.  Hasil pengukuran  tersebut  dapat  dilihat  bahwa  plat  aluminium  yang digoreng  mulai  mendekati  suhu  proses  (200 0 C)  setelah penggorengan  berlangsung  70  detik.  Dari  hasil  pengukuran suhu  Aluminium  dan  suhu  pasir  (Gambar  2),  nilai  koefisien kontak  panas  permukaan  (h)  dapat  ditentukan  dengan  cara menggambarkan  secara  grafik  seperti  dapat  dilihat  pada Gambar 3 dengan menggunaakan Persamaan ( 1 ).
Gambar 2.   Hasil pengukuran suhu Aluminium dan suhu pasir selama penggorengan
Gambar 3. Grafik untuk menentukan besarnya nilai h pengukuran
Gambar 3 diperoleh nilai koefisien kontak panas permukaan (h) sebesar 72,4 J/dt.m 2 . 0 C, nilai h merupakan slope (gradient) dari  persamaan  garis  lurus.  Nilai  h  tersebut  merupakan  salah satu contoh hasil pengukuran. Hasil pengukuran nilai h rata-rata dari  pasir  yang  digunakan  sebagai  penghantar  panas  dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1.   Nilai  rata-rata  koefisien  kontak  panas  permukaan  (h)  pasir yang digunakan Jenis pasir Diameter pasir ( mm ) Nilai h rata-rata (J/dt.m 2 . 0 C) Pasir sungai 0,25 – 0,50 78,4 0,50 – 1,00 69,2 1,00 – 2,00 60,3 Pasir besi 0,10 – 0,25 137,6 0,25 – 0,40 119,9
Dari  hasil  pengukuran  dapat  dilihat  bahwa  makin  kecil diameter  pasir  mempunyai  nilai  h  makin  besar,  dan  pasir  besi mempunyai nilai h lebih besar dibanding pasir  sungai.  Apabila hanya ditinjau dari sudut pandang transfer panasnya maka pasir dengan  nilai  h  paling  besar  akan  menghasilkan  laju  pindah panas  yang  paling  baik  digunakan  untuk  media  penggoreng. Namun  demikian  apabila  digunakan  untuk  penggorengan produk  pangan  yang  dalam  penelitian  ini  digunakan  kerupuk tidak cukup hanya dilihat dari laju transfer panasnya saja, tapi juga harus dipertimbangkan adanya pengaruh pasir yang masih menempel pada saat kerupuk selesai digoreng. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pasir dengan diameter < 0,50 mm kurang baik  digunakan  untuk  penggorengan  kerupuk  karena  ada sebagian  pasir  yang  masih  menempel  pada  kerupuk  goreng. Hasil  ini  juga  didukung  penelitian  (Siswantoro,  2009)  yang menyatakan  bahwa  makin  kecil  diameter  pasir  akan menyebabkan  makin  banyak  butiran  pasir  menempel  pada kerupuk goreng.

## Uji inderawi tingkat kerenyahan
Hasil  uji  inderawi  terhadap  tingkat  kerenyahan  dan  hasil pengukuran tegangan dan regangan dapat dilihat pada Tabel 2, 3, dan 4. Dari tabel tersebut dapat dilihat bahwa penggorengan pada  suhu  proses  180 0 C  menghasilkan  kerupuk  dengan  nilai organoleptik  <  3  (kurang  renyah).  Penggorengan  pada  suhu proses  200 0 C  selama  70  detik  dengan  rpm  24  menghasilkan kerupuk  dengan  nilai  organoleptik  3,75  (sangat  renyah).  Hasil dengan  perlakuan  ini  merupakan  proses  yang  optimal  karena nilai  kerenyahannya  tidak  berbeda  nyata  dibanding  dengan proses  yang  membutuhkan  energi  panas  lebih  besar  yaitu perlakuan dengan suhu proses 220 0 C.
Tabel 2.   Nilai  tegangan,  regangan,  dan  nilai  uji  inderawi  kerupuk pada suhu proses 180 0 C. Perlakuan Tegangan (N/ mm 2 ) Regangan (mm/mm) Nilai uji inderawi Rpm  Waktu (detik) 12 40 0,487 0,263 1,00 12 50 0,354 0,234 1,40 12 60 0,245 0,211 2,40 12 70 0,176 0,185 2,85 24 40 0,477 0,254 1,20 24 50 0,345 0,225 1,50 24 60 0,237 0,200 2,50 24 70 0,165 0,173 2,95 36 40 0,472 0,250 1,20 36 50 0,341 0,223 1,50 36 60 0,235 0,196 2,50 36 70 0,162 0,169 2,95
Skor /nilai uji inderawi :  ( 1 ) = tidak renyah; ( 2 ) = agak renyah; ( 3 ) = renyah;
( 4 ) = sangat renyah
0 50 100 150 200 250 0 20 40 60
80 100 Lama proses (detik) T plat Al yang digoreng T pasir yang digoreng Su hu ( 0 C) y = 72,397x R 2  = 0,9905 0 1 2 4 5 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04
0,05 0,06
3
Tabel 3.  Nilai tegangan, regangan, dan nilai uji inderawi kerupuk pada suhu proses 200 0 C. Perlakuan Tegangan (N/ mm 2 ) Regangan (mm/mm) Nilai uji inderawi Rpm Waktu (detik) 12 40 0,330 0,206 1,60 12 50 0,226 0,179 2,60 12 60 0,157 0,158 3,15 12 70 0,112 0,140 3,50 24 40 0,325 0,198 1,70 24 50 0,220 0,173 2,70 24 60 0,150 0,150 3,25 24 70 0,105 0,133 3,75 36 40 0,321 0,195 1,75 36 50 0,218 0,170 2,75 36 60 0,147 0,149 3,25 36 70 0,102 0,130 3,75 Skor /nilai uji inderawi :  ( 1 ) = tidak renyah; ( 2 ) = agak renyah; ( 3 ) = renyah; ( 4 ) = sangat renyah
Tabel 4.   Nilai  tegangan,  regangan,  dan  nilai  uji  inderawi  kerupuk pada suhu proses 220 0 C. Perlakuan Tegangan (N/ mm 2 ) Regangan (mm/mm) Nilai uji inderawi Rpm Waktu (detik) 12 40 0,201 0,180 2,85 12 50 0,132 0,159 3,25 12 60 0,094 0,136 3,65 12 70 0,067 0,121 3,80 24 40 0,192 0,172 2,90 24 50 0,125 0,150 3,35 24 60 0,085 0,127 3,75 24 70 0,060 0,112 3,75 36 40 0,190 0,169 2,90 36 50 0,122 0,147 3,35 36 60 0,081 0,124 3,75 36 70 0,058 0,110 3,75 Skor /nilai uji inderawi :  ( 1 ) = tidak renyah; ( 2 ) = agak renyah; ( 3 ) = renyah; ( 4 ) = sangat renyah
Hasil  uji  inderawi  tingkat  kerenyahan  terhadap  kerupuk goreng  pasir,  dan  hasil  pengukuran  sifat  fisik  (tegangan  dan regangan) dapat dilihat pada Gambar 4 .
Gambar 4.   Tingkat  kerenyahan  kerupuk  goreng  pasir  berdasarkan nilai tegangan dan rengangan
Dari  Gambar  4  dapat  dilihat  bahwa  kerupuk  goreng  pasir mempunyai  tekstur  renyah  sampai  sangat  renyah  (skor  uji inderawi 3 – 4), tegangannya ≤ 0,150 N/mm 2 dan regangannya ≤  0,175  mm/mm.  Kerupuk  mempunyai  tekstur  agak  renyah sampai  renyah  (skor  uji  inderawi  2  –  3),  apabila  tegangannya
berada  pada  kisaran  0,15  –  0,30  N/mm 2 ,  dan  regangannya berada  pada  kisaran  0,175  –  0,225  mm/mm.  Kerupuk mempunyai  tekstur  tidak  renyah  sampai  agak  renyah  (skor  uji inderawi  1  –  2),  apabila  tegangannya  ≥  0,30  N/mm 2 dan regangannya  ≥  0,20  mm/mm.  Kerenyahan  merupakan  salah satu sifat penting yang digunakan oleh konsumen untuk menilai kualitas  kerupuk  goreng.  Kerenyahan  makanan  dapat  dinilai pada kemudahan terputusnya partikel-partikel penyusun apabila dilakukan  pengunyahan.  Kemudahan  pengunyahan  kerupuk goreng tergantung pada ukuran kekukuhan granula-granula pati yang sudah mekar (Haryadi, 1990; Amerine et. al., 1985). Kerenyahan  secara  kuantitatif  dipengaruhi  oleh  nilai tegangan  dan  regangan.  Kerupuk  yang  mempunyai  nilai tegangan  kecil  dan  regangan  kecil  dapat  dipastikan  kerupuk tersebut bersifat renyah. Kerupuk yang nilai tegangannya besar dapat  dikatakan  kerupuk  tersebut  keras,  sedangkan  kerupuk yang nilai regangannya besar dapat dikatakan kerupuk tersebut bersifat “alot” .  Dari  kenyataan  tersebut  maka  untuk  mem- presentasikan tingkat kerenyahan kerupuk sebaiknya digunakan dua  sifat  fisik  yang  dapat  diukur  secara  kuantitatif  yaitu tegangan dan regangan.

## Perubahan kadar air
Perubahan kadar air kerupuk selama penggorengan terjadi karena  perpindahan  massa  air  dari  dalam  menuju  ke  luar produk. Salah satu contoh hasil pengukuran kadar air kerupuk selama penggorengan dapat dilihat pada Gambar 5. Dari hasil pengukuran (observasi) diperoleh bahwa selama penggorengan terjadi penurunan kadar air kerupuk yang mengarah pada kadar air pasir (M ps ) sebesar 0% basis kering, dengan bentuk secara umum  mengikuti  fungsi  eksponensial.  Penurunan  kadar  air kerupuk  selama  proses  penggorengan  dapat  dikelompokkan menjadi 3 tahap berdasar waktu proses.
Tahap  pertama  waktu  proses  0  –  20  detik,  pada  tahap  ini penurunan kadar air berlangsung lambat. Penurunan kadar air yang lambat ini diduga pada tahap ini kerupuk baru menerima panas, dan suhunya masih dibawah 100 0 C, serta belum banyak mengalami perubahan volume.
Gambar 5.   Kadar  air  kerupuk  selama  penggorengan  (rpm  24, diameter pasir 0,50 – 1,00 mm)
Tahap kedua waktu proses 20 – 50 detik, pada tahap ini laju penurunan kadar air berlangsung cepat. Kondisi ini diduga pada tahap tersebut suhu kerupuk sudah melebihi 100 0 C sehingga air bahan telah mencapai titik ddidih air serta volume kerupuk mulai
0,00 0,15 0,30 0,45 0,60 0,10 0,15 0,20 0,25
0,30
Regangan (mm/mm) renyah - sangat renyah agak renyah - renyah tidak renyah - agak renyah Te ga ng an (N /m m 2 ) 0 2 4 6 8 10 0 20 40 60 80 100 120 140  160 Lama Proses (detik) Ka da r a ir (% b k) T180°C T200°C T220°C
mengembang  dan  berlangsung  secara  simultan  dengan terjadinya  desakan  uap  air  dari  dalam  ke  luar  bahan.  Tahap ketiga waktu proses > 50 detik,  pada tahap ini laju penurunan kadar  air  mulai  melambat.  Kondisi  ini  diduga  kadar  air  bahan makin  kecil  sehingga  air  terikat  makin  kuat,  serta  perbedaan kadar  air  kerupuk  dan  kadar  air  pasir  semakin  kecil  sehingga daya dorong air dari dalam ke luar produk juga semakin kecil.
Kondisi tersebut sejalan dengan pernyataan Rohsenow dan Choi  (1961)  bahwa  pindah  massa  terjadi  disebabkan  adanya suatu perbedaan konsentrasi, yaitu pergerakan dari konsentrasi tinggi  ke  konsentrasi  yang  lebih  rendah.  Seperti  halnya  pada pindah  panas  yang  terjadi  karena  adanya  perbedaan  suhu. Pernyataan tersebut sejalan dengan apa yang diterangkan oleh (Crank, 1986; Geankoplis, 1980) bahwa besarnya fluks massa atau  laju  difusi  suatu  bahan  yang  melewati  luas  penampang adalah proposional dengan perbedaan konsentrasi pada daerah yang ditinjau.
Nilai konstanta laju perubahan kadar air (K m ) dapat dihitung dengan cara memplotkan kadar  air hasil pengukuran (Gambar 5),  dengan  menggunakan  persamaan  perubahan  kadar  air Persamaan  (3).  Nilai  konstanta  laju  perubahan  kadar  air  (K m ) sebagai  fungsi  suhu  seperti  dapat  dilihat  pada  Tabel  5. Kemudian  diselesaikan  dengan  persamaan  Arrhenius (Persamaan  6),  sehingga  diperoleh  nilai  konstanta  laju perubahan  kadar  air  sebagai  berikut  :  K m =  74,672  exp{- 4096,9/(273+T)}
Tabel 5. Konstanta laju perubahan kadar air (K m ) hasil pengukuran T ( 0 C ) T ( 0 K) 1/T ( 0 K) K m ln ( K m ) 180 453 0,002207 0,0087 -4,74443 200 473 0,002114 0,0133 -4,31999 220 493 0,002028 0,0181 -4,01184
Jadi model matematik untuk menduga kadar air selama proses penggorengan adalah:
} ) )( 672 , 74 ex p{( ) 273 /( 9 , 4096 ps T ps i ps e M M M M
Hasil  prediksi  kadar  air  kerupuk  selama  proses  penggorengan dapat dilihat pada Gambar 6. Tingkat kesalahan rata-rata kadar air prediksi sebesar 4,95%, dengan standar deviasi 6,85%.
Gambar 6.  Kadar  air  kerupuk  prediksi  dan  observasi  selama penggorengan
Dari  Gambar  6  dapat  dilihat  bahwa  makin  tinggi  suhu proses  akan  menyebabkan  laju  penguapan  air  kerupuk  makin cepat,  namun  kondisi  penguapan  air  tersebut  makin  lama proses  penggorengan  lajunya  makin  menurun  dan  menuju  ke laju  penguapan  nol.  Pada  laju  penguapan  air  sebesar  nol dicapai apabila kadar air kerupuk sama dengan kadar air pasir sebagai  media  penghantar  panas.  Kondisi  tersebut  didukung dengan  pustaka  yang  menyatakan  bahwa  laju  kehilangan  air proposional  dengan  perbedaan  kadari  air  bahan  rata-rata  dan kadar air pasir (media penghantar panas) (Hines and Maddox, 1985).

## Perubahan volume
Pada  penelitian  ini  volume  kerupuk  didiskripsikan  dengan rasio  volume  yaitu  merupakan  angka  perbandingan  antara volume pada waktu = θ dengan volume pada waktu = 0 (volume saat  pengukuran  dibagi  volume  awal).  Hasil  pengukuran (observasi)  terhadap  perubahan  rasio  volume  kerupuk  goreng pasir dapat dilihat pada Gambar 7.
Dari hasil pengukuran (observasi) diperoleh bahwa selama penggorengan  kerupuk  mengalami  kenaikan  volume  yang mengarah  pada  rasio  volume  maksimal  (V mak ),  dengan  bentuk secara  umum  mengikuti  fungsi  eksponensial.  Laju  perubahan rasio volume dari 180 detik penggorengan ke 240 detik  cukup kecil atau dapat dikatakan volume kerupuk relatif tidak berubah (konstan).  Dari  hasil  pengukuran  tersebut  maka  waktu penggorengan 240 detik digunakan sebagai acuan rasio volume maksimal (V mak ).
Gambar 7.   Rasio  volume  kerupuk  selama  penggorengan  (rpm  24, diameter pasir 0,50 – 1,00 mm)
Pertambahan  volume  kerupuk  selama  proses  peng- gorengan  dapat  dibagi  menjadi  3  tahap  berdasarkan  waktu proses  penggorengan.  Tahap  pertama,  terjadi  pada  kisaran waktu  0  –  20  detik  awal  proses,  pada  tahap  ini  pertambahan volume berlangsung lambat. Pertambahan volume yang lambat ini diduga pada tahap pertama kerupuk baru menerima panas, sifat  fisik  kerupuk  belum  melunak,  dan  tekanan  uap  air  dari dalam  bahan  yang  berefek  mendorong  terhadap  pengem- bangan  volume  kerupuk  belum  banyak  berpengaruh.  Tahap kedua,  terjadi  pada  kisaran  waktu  20  –  50  detik  proses,  pada tahap  ini  laju  pertambahan  volume  berlangsung  cepat.  Pada tahap kedua suhu kerupuk sudah melebihi 100 0 C, sifat fisiknya melunak, dan air bahan telah mencapai titik ddidih air sehingga
0 2 4 6 8 10 0 40 80 120 160 200 240 280 320
Lama proses (detik)
Ka da r a ir ke ru pu k (% bk ) bk) T 180°C (obs) T 180°C (pred)
T 200°C (obs) T 200°C (pred)
T 220°C (obs) T 220°C (pred) 0 2 4 6 8 0 30 60 90 120  150  180  210  240  270 Lama proses (detik) R as io v ol um e ke ru pu k
ke ru pu k T 180°C T 200°C T 220°C
volume  kerupuk  mengembang  dengan  cepat  sejalan  dengan terjadinya  desakan  uap  air  dari  dalam  ke  luar  bahan.  Pada tahap  kedua  ini  bila  dilihat  lebih  detail  terjadi  pertambahan volume  paling  cepat  yaitu  pada  perioda  proses  20  –  30  detik, terjadinya pertambahan volume secara cepat dan berlangsung secara  tiba-tiba  ini  biasa  dikenal  dengan  istilah  “ oven  spring ”. Tahap ketiga, terjadi setelah waktu proses penggorengan > 50 detik. Pada tahap ini laju pertambahan volume mulai melambat dan menuju kearah volume konstan setelah waktu proses > 70 detik.  Kondisi  ini  diduga  air  yang  teruapkan  makin  kecil sehingga efek dorong akibat tekanan uap air dari dalam ke luar bahan yang berpengaruh pada  proses pengembangan volume sudah makin kecil.
Penggorengan  menyebabkan  bahan  makanan  bersumber pati  mengalami  pemekaran  volume.  Pemekaran  bahan makanan  bersumber  pati  (kerupuk)  selama  penggorengan dipengaruhi  oleh  kadar  air  kerupuk  mentah  (Haryono,  1979; Haryadi,  1990).  Lebih  lanjut  Soekarto  (1997)  menjelaskan bahwa  bahan  makanan  bersumber  pati  selama  penggorengan mencapai  pemekaran  maksimal  pada  kadar  air  bahan  mentah spesifik.  Sebagai  contoh  kerupuk  sagu  mekar  dengan  baik apabila  bahan  mentahnya  mempunyai  kadar  air  4,1  –  12,7% basis kering, dan kerupuk tapioka pada kadar air 8,2  – 12,4% basis  kering.  Menurut  (Soekarto,  1997;  Supriyanto,  2007) pemekaran volume selain dipengaruhi oleh kadar air awal juga dipengaruhi oleh ketebalan awal. Hasil penelitian menunjukkan bahwa  makanan  sumber  pati  dengan  tebal  >  0,25  cm  tidak dapat  mengalami  pemekaran  dengan  sempurna.  Kondisi tersebut diduga pada ketebalan > 0,25 cm kerupuk mempunyai nilai  Biot  >  0,2,  dengan  kondisi  ini  akan  menyebabkan perbedaan  ( gradient )  suhu  di  dalam  produk,  sehingga  proses pemekarannya  tidak  dapat  berlangsung  secara  serempak. Pemekaran  volume  kerupuk  sangat  penting  dalam penggorengan karena makin besar volume pemekaran kerupuk makin renyah. Umumnya makin banyak kandungan amilopektin, kerupuk  makin  mengembang.  Hal  ini  karena  bangunan amilopektin  kurang  kompak  dan  kurang  kuat  menahan pengembangan  volume  massa  selama  penggorengan.  Namun demikian  pengembangan  volume  kerupuk  yang  makin  besar mempunyai  kelemahan  karena  akan  menjebabkan  kerupuk bersifat  mudah  menyerap  air  (higroskopis)  atau  makin  mudah melempem (Haryadi, 1993; Soekarto, 1997 ).
Nilai  konstanta  laju  perubahan  volume  (K v )  dapat  dihitung dengan cara memplotkan rasio perubahan volume kerupuk hasil pengukuran dari Gambar 7, dengan menggunakan Persamaan (2). Nilai K v sebagai fungsi suhu dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6.   Konstanta  perubahan  volume  kerupuk  (K v )  pada  variasi suhu proses T ( 0 C ) T ( 0 K) 1/T ( 0 K) K v ln (K v ) 220 493 0,00203 0,0345 -3,367 200 473 0,00211 0,0234 -3,755 180 453 0,00221 0,0208 -3,873
Kemudian  diselesaikan  dengan  persamaan  Arrhenius (Persamaan 6), sehingga diperoleh nilai
) 273 /( 2 , 2802 ) 646 , 9 ( ps T V e K
Jadi  model  matematik  untuk  memprediksi  rasio  perubahan volume selama proses penggorengan adalah :
} ) )( 646 , 9 ex p{( ) 273 /( 2 , 2802 ps T mak i mak e V V V V
Hasil  prediksi  dengan  model  matematik,  diperoleh  bahwa rasio volume kerupuk selama proses penggorengan mempunyai tingkat  kesalahan  rata-rata  prediksi  sebesar  2,76  %,  dengan standar  deviasi  4,35  %.  Menggunakan  model  ini  juga  dapat ditentukan  waktu  proses  secara  tepat  guna  menghasilkan volume  pengembangan  optimal  sesuai  dengan  yang dikehendaki. Hasil prediksi dan observasi rasio volume kerupuk goreng  pasir  pada  3  variasi  suhu  proses  dapat  dilihat  pada Gambar 8.
Gambar 8.   Nilai observasi dan prediksi rasio volume kerupuk goreng pasir (rpm 24, diameter pasir 0,50 – 1,00 mm)
Dari Gambar 8 dapat dilihat bahwa pada batas kisaran suhu perlakuan yang diuji dapat dikatakan bahwa makin tinggi suhu proses  akan  menghasilkan  volume  kerupuk  makin  besar. Setelah  70  detik  proses  penggorengan  rasio  volume  kerupuk tidak banyak mengalami perubahan.

## Tegangan dan regangan
Hasil pengukuran tegangan dan regangan kerupuk pada 3 variasi suhu proses dan lama penggorengan dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7.   Perubahan tegangan dan regangan terhadap suhu dan lama penggorengan (rpm 24, diameter pasir 0,50 – 1,00 mm)
Waktu (detik) Tegangan ( σ ) (N/ mm 2 ) Regangan ( ε ) (mm/mm) T180 0 C  T 200 0 C T 220 0 C T180 0 C T 200 0 C T 220 0 C 0 1,655 1,655 1,655 0,406 0,406 0,406 40 0,477 0,325 0,192 0,254 0,198 0,172 50 0,345 0,220 0,125 0,225 0,173 0,150 60 0,237 0,150 0,085 0,200 0,150 0,127 70 0,165 0,105 0,060 0,173 0,133 0,112 240 0,010 0,005 0,003 0,072 0,049 0,034 300 0,010 0,005 0,003 0,063 0,045 0,035
Dari hasil pengukuran (Tabel 7) dapat dilihat bahwa selama penggorengan  kerupuk  mengalami  penurunan  tegangan  dan regangan.  Tegangan  dan  regangan  mencapai  nilai  minimal pada  waktu  proses  300  detik,  nilai  tersebut  diambil  sebagai acuan  karena  tegangan  dan  regangan  sudah  relatif  tidak
0 2 4 6 8 0 40 80 120 160 200 240 280 320 Lama proses (detik) R as io v ol um e T 180°C (obs) T 180°C (pred) T 200°C (obs) T 200°C (pred) T 220°C (obs) T 220°C (pred) . . . . . . .
Lama proses (detik)
mengalami penurunan (konstan) dari waktu proses 240 ke 300 detik.
Tegangan  dan  regangan  merupakan  sifat  fisik  dari  bahan, dan sering dikaji sebagai parameter produk untuk menentukan tingkat  kerenyahan  bahan  pangan.  Tegangan  tekan  (stress) merupakan  ukuran  dari  kemampuan  bahan  untuk  menahan gaya  tekan  persatuan  luas,  untuk  bahan  pangan  umumnya digunakan  satuan  N/mm 2 .  Regangan  (strain)  merupakan perbandingan dari deformasi suatu bahan dengan tebal bahan sebelum menerima gaya tekan, sehingga regangan mempunyai satuan mm/mm.
Nilai konstanta laju perubahan tegangan (K σ ) dan regangan (K ε ) dapat dihitung dengan cara memplotkan hasil pengukuran perubahan  tegangan  dan  regangan  dari  Tabel  7,  dengan menggunakan persamaan perubahan tegangan (Persamaan 4), dan  regangan  (Persamaan  5).  Nilai  K σ dan  K ε sebagai  fungsi suhu dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8. Nilai K σ dan K ε kerupuk goreng pasir sebagai fungsi suhu
T ( 0 C )  T ( 0 K) 1/T ( 0 K) Tegangan Regangan K σ ln ( K σ ) K ε Ln ( K ε ) 180 453  0,002207506  0,0328  -3,4173  0,0155 -4,1669 200 473  0,002114165  0,0405  -3,2064  0,0206 -3,8824 220 493  0,002028398  0,0502  -2,9917  0,0232 -3,7636
Kemudian  diselesaikan  dengan  persamaan  Arrhenius (Persamaan 6), sehingga diperoleh nilai
) 273 /( 4 , 2374 ) 177 , 6 ( ps T e K
Jadi  model  matematik  untuk  menduga  perubahan  tegangan kerupuk selama penggorengan adalah:
)} )( )( 177 , 6 ex p{( ) 273 /( 4 , 2374 min min ps T i e Diperoleh nilai ) 273 /( 5 , 2263 ) 348 , 2 ( ps T e K
Jadi  model  matematik  untuk  menduga  perubahan  regangan kerupuk selama penggorengan adalah:
)} )( )( 348 , 2 ex p{( ) 273 /( 5 , 2263 min min ps T i e
Hasil  prediksi  perubahan  parameter  produk  (tegangan  dan regangan) selama proses penggorengan dengan menggunakan model matematik dianggap cukup baik karena tingkat kesalahan rata-rata  prediksi  untuk  tegangan  sebesar  6,77%,  dengan standar  deviasi  4,28%.  Sedangkan  tingkat  kesalahan  rata-rata prediksi  untuk  regangan  sebesar  3,35%,  dengan  standar deviasi 2,75%. Model matematik perubahan tegangan-regangan kerupuk  dapat  digunakan  untuk  memprediksi  dan  me- ngendalikan  tingkat  kerenyehan  karena  kerenyahan  kerupuk ditentukan  oleh  nilai  tegangan  dan  regangannya,  sehingga dihasilkan  tegangan-regangan  kerupuk  sesuai  dengan  yang dikehendaki.  Hasil  prediksi  dan  observasi  tegangan  kerupuk goreng  pasir  dapat  dilihat  pada  Gambar  9,  sedangkan  untuk regangan dapat dilihat pada Gambar 10 .
Gambar 9.   Nilai observsi dan prediksi tegangan kerupuk goreng pasir (rpm 24, diameter pasir 0,50 – 1,00 mm)
Hasil penelitian (Gambar 9) dapat dilihat bahwa pada awal proses terjadi laju penurunan tegangan yang cukup cepat dan kemudian  berangsur-angsur  menurun  sejalan  dengan  makin bertambahnya lama penggorengan. Pada proses penggorengan terjadinya  penurunan  tegangan  yang  cepat  pada  awal  proses karena pada tahap tersebut kerupuk mengalami perubahan dari mentah  menuju  matang  dan  dalam  proses  tersebut  secara simultan  terjadi  pertambahan  volume  dengan  kondisi  kerupuk makin  porus  dan  makin  kering. Setelah  penggorengan  selama 70 detik masih terjadi penuruanan tegangannya namun lajunya sudah  makin  kecil  dan  setelah  120  detik  laju  penurunannya mendekati  nol  atau  dengan  kata  lain  nilai  tegangan  kerupuk sudah  mulai  konstan.  Nilai  tegangan  kecil  mempunyai  arti bahwa  kemampuan  kerupuk  untuk  menahan  gaya  tekan persatuan  luas  makin  kecil,  sehingga  kerupuk  mudah  patah atau pecah bila ditekan atau dikunyah.
Gambar 10.  Nilai observsi dan prediksi regangan kerupuk goreng pasir (rpm 24, diameter pasir 0,50 – 1,00 mm)
Hasil  penelitian  (Gambar  10)  dapat  dilihat  bahwa  terjadi penurunan  regangan  yang  semakin  kecil  sejalan  dengan bertambahnya lama proses penggorengan. Dilihat dari lajunya, penurunan  regangan  tidak  secepat  penurunan  tegangan.  Laju penurunan  regangan  mulai  mendekati  nol  setelah  200  detik proses penggorengan, artinya setelah 200 detik penggorengan nilai regangan kerupuk sudah mulai mengarah ke nilai regangan konstan.  Nilai  regangan  kecil  mempunyai  arti  bahwa  per- bandingan  nilai  deformasi  dengan  tebal  kerupuk  sebelum mendapat  gaya  tekan  adalah  kecil,  sehingga  kerupuk  mudah hancur apabila ditekan atau dikunyah.
Te ga ng an (N /m m 2 ) 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 0 40 80 120  160  200 240  280  320
T 180°C (pred)
T 200°C (pred) T 220°C (pred)
T 180°C (obs) T 200°C (obs) T 220°C (obs) . . . . . . . 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 40 80 120 160  200  240  280  320 Lama proses (detik) R eg an ga n (m m /m m ) (m m /m m ) T 180°C (pred) T 200°C (pred)
T 220°C (pred) T 180°C (obs)
T 200°C (obs) T 220°C (obs)

## KESIMPULAN
Pada  nilai  tegangan  ≤  0,15  N/m 2 dan  regangan  ≤  0,175 mm/mm  kerupuk  goreng  pasir  mempunyai  tekstur  renyah sampai sangat renyah. Penggorengan pada suhu 200 0 C selama 70  detik  dengan  rpm  24  merupakan  proses  yang  optimal dengan  skor  kerenyahan  3,75  (sangat  renyah),  nilai  tegangan 0,105 N/mm 2 , dan regangan 0,133 mm/mm.
Kadar  air  (M)  kerupuk  selama  penggorengan  merupakan fungsi suhu pasir (T ps ) dan waktu (θ). Pada suhu proses 200 0 C selama 70 detik penggorengan kerupuk mengalami penurunan kadar  air  rata-rata  dari  9,04  –  3,32%.  Model  matematik  yang dikembangkan  mempunyai  penyimpangan  rata-rata  4,95% dengan bentuk model matematik :
} ) )( 672 , 74 ex p{( ) 273 /( 9 , 4096 ps T ps i ps e M M M M
Rasio  volume  (V)  kerupuk  selama  penggorengan merupakan  fungsi  suhu  pasir  (T ps )  dan  waktu  (θ).  Pada  suhu proses  200 0 C  selama  70  detik  penggorengan  kerupuk mengalami pertambahan rasio volume rata-rata 5,72 kali. Model matematik  yang  dikembangkan  mempunyai  penyimpangan 2,76% dengan bentuk model matematik:
} ) )( 646 , 9 ex p{( ) 273 /( 2 , 2802 ps T mak i mak e V V V V
Tegangan  (σ)  kerupuk  selama  penggorengan  merupakan fungsi  suhu  pasir  (T ps )  dan  waktu  (θ).  Model  matematik  yang dikembangkan  mempunyai  penyimpangan  rata-rata  6,77% dengan bentuk model matematik:
)} )( 177 , 6 ex p{( ) 273 /( 4 , 2374 min min ps T i e
Regangan  (ε)  kerupuk  selama  penggorengan  merupakan fungsi  suhu  pasir  (T ps )  dan  waktu  (θ).  Model  matematik  yang dikembangkan  mempunyai  penyimpangan  rata-rata  3,35% dengan bentuk model matematik:
)} )( )( 348 , 2 ex p{( ) 273 /( 5 , 2263 min min ps T i e

## DAFTAR PUSTAKA
Amerine  MA,  Pangborn  RM,  Roessler  EB.  1985.  Priciple  of Sensory  Evaluation  of  Food,  Academic  Press,  New  York. Crank  J.  1986.  The  mathematics  of  Diffusion.  Clarendon Press, Oxford.
Earle RL. 1966. Unit Operations in Food Processing. Pergamon Press. New York.
Geankoplis  CJ.  1980.  Transport  Processes  and  Unit Operations. Allyn and Bacon, Inc., Boston.
Haryadi.  1990.  Pengaruh  Kadar  Amilosa  Beberapa  Jenis  Pati Terhadap  Pengembangan,  Higroskopisitas  dan  Sifat Inderawi  Kerupuk . Lembaga  Penelitian  Universitas  Gadjah Mada, Yogyakarta.
Haryadi.  1993.  Dasar-dasar  dan  pemanfaatan  ilmu  dan teknologi pati. Agritech 13(3), pp.37- 42,  Fakultas Teknologi Pertanian UGM.
Haryono  B.  1979.  Pengamatan  Komposisi  Kimia  Kerupuk Udang Guna Mencari Sifat-sifat Penentu Mutunya. Fakultas Teknologi Pertanian. Universitas Gajah Mada, Yogyakarta.
Henderson  SM,  Perry  RL.  1980.  Agricultural  Process Engineering . AVI  Publishing  Company,  Inc.,  Westport, Connecticut.
Hines AL, Maddox RN. 1985. Mass Transfer Fundamentals and Applications . Prentice-Hall, Inc., New Jersey.
Holman JP. 1986. Heat Transfer . Mc. Graw Hill Ltd., USA.
Levine L. 1990. Understanding frying operations. Cereal Foods World , 35, pp. 272 - 273.
Mohsenin  NN.  1980.  Thermal  Properties  of  Foods  and Agricultural  Materials.  Gordon  and  Breach  Science Publishers, New York.
Rohsenow  WM,  Choi  H.  1961.  Heat  Mass  and  Momentum Transfer . Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey.
Sartika  DRA.  2009.  Pengaruh  suhu  dan  lama  proses menggoreng  (deep  frying)  terhadap  pembentukan  asam lemak trans. Makara Sains 13(1) : 23 – 28.
Siswantoro.  2008.  Model  Matematik  Transfer  Panas  pada Penggorengan  Menggunakan  Pasir.  Makalah  Seminar Nasional PERTETA , UGM-Yogyakarta.
Siswantoro. 2009. Penggorengan dengan Pasir Sebagai Media Penghantar  Panas.  Laporan  Penelitian  Hibah  Mahasiswa Program  Doktor.  Fakultas  Teknologi  Pertanian,  UGM, Yogyakarta.
Soekarto ST. 1997. Perbandingan Pengaruh Kadar Air Kerupuk Mentah  pada  Penggorengan  dengan  Minyak  dan  dengan Oven  Gelombang  Mikro . Proseding  Seminar  Teknologi Pangan. Kantor Menteri Negara Urusan Pangan RI.
Supriyanto.  2007.  Proses  Penggorengan  Bahan  Makanan Berpati  :  Kajian  Nisbah  Amilosa  Amilopektin . Disertasi, Program Studi Teknik Pertanian, UGM.