Abstrak—Kebutuhan minyak dunia diprediksi akan mengalami peningkatan pada tahun 2023 menjadi 100.4 juta barel. Peningkatan kebutuhan minyak dunia ini diikuti dengan peningkatan kegiatan eksplorasi dan eksploitasi minyak. Maka dibutuhkan fasilitas penunjang proses eksplorasi dan eksploitasi minyak, seperti kapal oil tanker. Diharapkan kapal oil tanker sebagai fasilitas penunjang mampu beroperasi dalam jangka waktu yang optimal. Selama kondisi operasional, kapal mengalami beban kerja berulang yang disebabkan oleh kondisi lingkungan pelayarannya yang dapat membahayakan struktur konstruksi kapal. Oleh karena itu,  dibutuhkan perhitungan fatigue  terhadap konstruksi kapal yang salah satunya dengan menggunakan metode simplified fatigue analysis. Analisis fatigue  dilakukan pada sambungan pembujur sisi, pembujur alas dalam, dan pembujur alas terhadap sekat melintang akibat pengaruh dari tekanan dinamis gelombang dan tekanan sloshing  muatan searah melintang kapal yang dihitung menggunakan rumus pada Common Structural Rules for Double Hull Oil Tanker  (CSR). Analisis menggunakan variasi kondisi operasional  muatan, yaitu 0.5h filling , 0.7h filling , dan 0.85h filling di mana untuk tiap masing-masing besar pembebanan diaplikasikan pada model tiga ruang muat. Proses analisis dibantu menggunakan  software  elemen hingga untuk mendapatkan hasil analisis dari variasi pembebanan. Berdasarkan hasil analisis, tegangan terbesar untuk sambungan pembujur sisi terjadi ketika kondisi muatan 0.85h filling , yaitu sebesar 56.3 MPa. Sambungan pembujur alas dalam pada kondisi 0.7h filling , yaitu sebesar 53.4 MPa. Sambungan pembujur alas pada kondisi 0.85h filling , yaitu sebesar 59.1 MPa. Dari hasil tegangan tersebut, didapatkan fatigue life  untuk tiap sambungan adalah 26.6 tahun untuk sambungan pembujur sisi, 42.5  tahun untuk sambungan pembujur alas dalam, dan 30.4 tahun untuk sambungan pembujur alas.
Kata Kunci—CSR, Fatigue life, Kapal tanker, Simplified fatigue Analysis.

## I. PENDAHULUAN
EBUTUHAN  minyak dunia setiap tahun mengalami kenaikan. Berdasarkan data dari International Energy Agency (IEA), pada tahun 2023 kebutuhan minyak dunia meningkat menjadi 100.4 juta barel[1]. Karena peningkatan kebutuhan minyak dunia yang meningkat, maka proses eksplorasi dan eksploitasi juga ikut meningkat sehingga diperlukan fasilitas penunjang yang cukup, salah satunya adalah kapal oil tanker . Selama pelayaran, kapal harus mampu bertahan terhadap beban kerja berulang yang terjadi selama pelayaran karena kondisi lingkungan.
Beban berulang yang terjadi secara terus menerus dapat mengakibatkan kelelahan pada struktur kapal. Beberapa insiden kecelakaan kapal akibat kelelahan pada struktur antara lain, M.V. Derbyshire pada tahun 1980 dan M.T.
Prestige pada tahun 2002. Pada tahun 2006, International Association of Classification Societies (IACS) mengembangkan regulasi terbaru untuk konstruksi kapal tanker dan bulk carrier yang bernama Common Structural Rules (CSR).
Karena beban berulang yang terjadi secara terus menerus dan dapat membahayakan struktur kapal, maka diperlukan analisis fatigue terhadap struktur konstruksi kapal. Terdapat beberapa metode dalam analisis fatigue , dalam penelitian ini digunakan metode simplified fatigue analysis . Pada penelitian ini, dilakukan analisis fatigue yang difokuskan pada sambungan antara pembujur sisi, pembujur alas dalam, dan pembujur alas terhadap sekat melntang akibat pengaruh tekanan dinamis gelombang dan tekanan sloshing muatan searah melintang kapal.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Fatigue
Fatigue atau  kelelahan adalah suatu proses penjumlahan siklus demi siklus kerusakan pada struktur yang terkena tegangan yang berfluktuasi, melalui beberapa tahap dimulai dari keadaan awal ” crack free ” sampai ke keadaan ” failure ” atau kegagalan. Parameter beban yang paling berpengaruh adalah komponen tegangan yang berfluktuasi atau biasa disebut sebagai rentang tegangan [2]. Ada dua tipe kelelahan, yaitu :
1. Low-cycle fatigue , terjadi untuk jumlah siklus rendah, kurang dari 5x10 3 siklus
2. High-cycle fatigue , terjadi untuk jumlah siklus tinggi

## B. Metode Simplified Fatigue Analysis
Metode alternatif yang dikembangkan untuk prosedur perhitungan sederhana dari beban dan tegangan yang bersifat long-term dinamakan metode simplified fatigue analysis . Loading case yang berbeda menggabungkan berbagai efek dinamis lingkungan pada struktur lambung yang dipertimbangkan untuk perhitungan rentang tegangan yang ditujukan  untuk menutupi kondisi terparah[2]. Beban yang termasuk adalah :
1. Hull girder loads (contohnya : wave bending moment , momen torsional, dan gaya geser)
2. Beban eksternal tekanan gelombang
3. Beban internal yang berubah-ubah

## C. Beban pada Kapal
Pada penelitian ini, beban yang digunakan adalah tekanan dinamis  gelombang dan tekanan sloshing muatan searah melintang kapal. Tekanan dinamis gelombang didapatkan

## Analisis Fatigue Life

## Konstruksi Kapal Tanker 17500 DWT Menggunakan Metode Simplified Fatigue Analysis
Aryo Pangestu, Mohammad Nurul Misbah, dan Dony Setyawan Departemen Teknik Perkapalan, Fakultas Teknologi Kelautan,
Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail : mnmisbah@na.its.ac.id, dony@na.its.ac.id
K
dengan menggunakan persamaan berikut [3] :
        + +       − − + + = − 2 1 11 1 1 1 ) 75 ( 4 135 ) ( 2 . 1 ) 75 ( 4 135 2 f B B f z T B B P f f P local LC local p n prob (1)      
 
                      + + +               + + + = − 2 1 2 1 2 2 7 . 0 14 25 . 0 8 2 7 . 0 14 8 . 0 25 . 0 8 26 f T z B C f B f T z C B C f B f f P LC local b T local LC WV local b T local p n prob θ θ
(2) Dari kedua persamaan ini, diambil hasil yang terbesar dari perbandingan antara P 1 dan P 2 . Sedangkan tekanan sloshing searah melintang kapal didapatkan dengan menggunakan persamaan berikut[3] :
75 . 0 3 . 0 7 GM B b gf P slh slh t slh       − = − ρ (3)

## D. Gerakan Rolling Kapal
Gerakan rolling adalah gerakan rotasi kapal terhadap sumbu memanjang kapal. Untuk menghitung sudut roll kapal, digunakan rumus pendekatan sebagai berikut[3] :
( ) bk roll f U B 025 . 0 25 . 1 75 50 − + = θ (4)

## E. Konsep Metode Elemen Hingga
Prinsip dasar dari metode elemen hingga ini adalah memperlakukan suatu sistem sebagai gabungan elemen-
elemen kecil yang disebut finite element . Antar elemen digabungkan melalui titik-titik yang disebut nodes atau nodal point [4].

## F. S-N Diagram
S-N diagram didapatkan dari percobaan material yang diberi beban tegangan yang berfluktuasi sesuai dengan regular sinusoidal  [5].  Analisis elelahan berdasarkan pendekatan tegangan nominal, sambungan las dibagi menjadi beberapa kategori yang memiliki basic data diagram S-N [3]. Adapun basic data diagram S-N untuk tiap tipe sambungan berdasarkan CSR dapat dilihat pada Tabel 1  dan Gambar 1 adalah bentuk diagram S-N untuk sambungan las.

## G. Rentang Tegangan
Rentang tegangan atau stress range pada perhitungan berdasarkan CSR ini dihitung dengan menggunakan persamaan berikut [3] :
Ae e S 2 2 σ = (5)
Ai i S 2 2 σ = (6)
(5) adalah besar rentang tegangan untuk hasil pengaruh dari tekanan dinamis gelombang, sedangkan (6) adalah besar rentang  tegangan untuk hasil pengaruh dari tekanan transverse sloshing . Karena input pembebanan pada analisis adalah kombinasi dari kedua beban, maka besar rentang tegangan yang terjadi adalah dua kali tegangan yang dihasilkan.
Tabel 1 Basic Data Diagram S-N Class K 1 m
Standard Deviation K 2 S q N/mm 2 Log10 log e Log10 log e B 2.343E15 15.3697 35.3900 4.0 0.1821 0.4194 1.01E15 100.2 C 1.082E14 14.0342 32.3153 3.5 0.2041 0.4700 4.23E13 78.2 D 3.988E12 12.6007 29.0144 3.0 0.2095 0.4824 1.52E12 53.4 E 3.289E12 12.5169 28.8216 3.0 0.2509 0.5777 1.04E12 47.0 F 1.726E12 12.2370 28.1770 3.0 0.2183 0.5027 0.63E12 39.8 F2 1.231E12 12.0900 27.8387 3.0 0.2279 0.5248 0.43E12 35.0 G 0.566E12 11.7525 27.0614 3.0 0.1793 0.4129 0.25E12 29.2 W 0.368E12 11.5662 26.6324 3.0 0.1846 0.4251 0.16E12 25.2
Gambar 1. Diagram S-N sambungan las menurut CSR.
H. Perhitungan Fatigue
Perhitungan kelelahan struktur oil tanker ini sesuai dengan penerapan aturan Palmgren-Miner cumulative damage . Ketika cumulative fatigue damage ratio , DM, memiliki nilai yang lebih besar dari 1, maka dapat dipastikan struktur tersebut mengalami kegagalan. Nilai DM dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut[3] :
ζ α m R m Ri L i i N S K N DM ) (ln 2 = (7)
Nilai DM dari persamaan di atas akan digunakan untuk menentukan umur kelelahan struktur sambungan dengan perhitungan umur kelelahan ( fatigue life ), yaitu:
DM DesignLife e
FatigueLif = (8)
Di mana design life menurut CSR adalah sebesar 25 tahun.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Pengumpulan Data
Dalam proses penelitian ini, diperlukan data-data pendukung sebagai dasar dalam membuat model  untuk analisis elemen hingga. Data kapal yang digunakan adalah data kapal tanker 17500 Double Hull LTDW dengan ukuran utama kapal tersebut dijelaskan pada Tabel 2. Selain itu, data lain yang dikumpulkan adalah berupa gambar rencana umum pada Gambar 2 digunakan untuk penentuan ruang muat yang akan dimodelkan dan gambar midship section pada Gambar 3 digunakan sebagai acuan detil konstruksi dari ruang muat yang akan dimodelkan.
Tabel 2. Data Ukuran Utama Kapal Deskripsi Ukuran Displacement (Δ) 17500 ton Length Overall (L OA ) 157.50 m Length Between Perpendicular (L PP ) 149.50 m Breadth Moulded (B) 27.70 m Depth (D) 12.00 m Draught (T) 7.00 m Service Speed (V S ) 13.00 knots
Gambar 2. Rencana umum kapal tanker 17500 LTDW
Gambar 3. Midship section kapal tanker 17500 LTDW beserta titik tinjau analisis
Selain data berupa gambar, data yang dikumpulkan juga termasuk intact stability booklet dari kapal tanker ini.

## B. Pembebanan
Beban yang akan digunakan pada analisis ini dihitung berdasarkan (1) dan (2) untuk tekanan dinamis gelombang dan (3) untuk tekanan sloshing arah melintang kapal. Besar tekanan dinamis gelombang dan tekanan sloshing arah melintang kapal ini dipengaruhi oleh  ketinggian muatan. Oleh karena itu, variasi yang digunakan adalah ketinggian muatan, yaitu 0.5 h filling , 0.7 h filling , dan 0.85 h filling (muatan penuh). Untuk tiap kondisi pemuatan, ketinggian sarat kapal menjadi berbeda sehingga besarnya tekanan dinamis gelombang untuk tiap kondisi pemuatan berbeda. Besarnya sarat untuk kondisi 0.5 h filling dan 0.7 h filling didapatkan melalui interpolasi linear dengan batasan antara sarat kapal kosong dan sarat kondisi muatan penuh. Berdasarkan data intact stability booklet , sarat kapal kosong adalah sebesar 2.139 m dan sarat muatan penuh adalah 7 m. maka dilakukan interpolasi linear sehingga didapatkan tinggi sarat untuk kondisi 0.5 h filling dan 0.7 h filiing secara berurutan adalah sebesar 4.99 m dan 6.142 m. Tabel 3 menunjukkan hasil rekapitulasi tekanan dinamis gelombang, sedangkan Tabel 4 menunjukkan rekapitulasi tekanan transverse sloshing .
C. Pemodelan
Dalam analisis fatigue pada penelitian ini dibantu dengan penggunaan software elemen hingga. Untuk itu, diperlukan model konstruksi. Model konstruksi yang dibuat adalah tiga ruang muat di bagian midship kapal. Model konstruksi ini memiliki panjang 65.25 m. Elemen yang digunakan adalah elemen Shell 281 yang memiliki 8 nodes untuk pelat dan Beam 189 yang memiliki 3 nodes untuk pembujur. Elemen ini dipilih untuk mendapatkan hasil tegangan yang lebih detil.
Material properties yang dimasukkan adalah sesuai dengan material properties baja A36 yang memiliki besar modulus Young 200 GPa, massa jenis 7850 kg/m 3 , dan poisson ratio 0.3.  Kapal tanker ini memiliki jarak gading yaitu sebesar 0.6 m, 0.65 m, dan 0.75 m. Berdasarkan CSR ukuran elemen maksimum adalah sebesar 0.8, maka ukuran elemen yang digunakan adalah sebesar 0.6, 0.65, dan 0.75. Gambar 4 menunjukkan hasil meshing dari model tiga ruang muat.
Tabel 3.

## Rekapitulasi Tekanan Dinamis Gelombang
z (m) 0.5hfilling P ex-amp (kN/m 2 ) 0.5hfilling z(m) 0.7hfilling P ex-amp (kN/m 2 ) 0.7hfilling z(m) 0.85hfilling P ex-amp (kN/m 2 ) 0.85hfilling 0 73.725 0 78.733 0 82.462 1.18 65.008 1.18 71.170 1.18 75.512 2.49 55.331 2.49 62.773 2.49 67.796 4.43 41.000 4.43 50.339 4.43 56.369 4.99 36.863 6.055 39.924 6.055 46.789 6.055 31.263 6.142 39.366 6.705 42.970 6.705 27.844 6.705 35.583 7 41.231 7.355 24.426 7.355 31.215 7.355 38.305 8.005 21.008 8.005 26.847 8.005 32.945 8.655 17.590 8.655 22.479 8.655 27.585 9.305 14.172 9.305 18.111 9.305 22.225 9.955 10.754 9.955 13.742 9.955 16.865 10.605 7.336 10.605 9.374 10.605 11.505 11.255 3.918 11.255 5.006 11.255 6.145 11.79 1.104 11.79 1.411 11.79 1.734 12 0.000 12 0.000 12 0.000
Tabel 4. Rekapitulasi Tekanan Transverse Sloshing h fill (m) f slh b tk-h (m) b slh (m) P slh-t (kN/m 2 ) 0.05h max 0.534 0.155 11.584 11.584 4.792 0.1h max 1.068 0.28 12.091 12.091 9.997 0.15h max 1.601 0.395 12.397 12.397 15.244 0.2h max 2.135 0.5 12.397 12.397 19.296 0.25h max 2.669 0.595 12.397 12.397 22.962 0.3h max 3.203 0.68 12.397 12.397 26.243 0.35h max 3.737 0.755 12.397 12.397 29.137 0.4h max 4.270 0.82 12.397 12.397 31.645 0.45h max 4.804 0.875 12.397 12.397 33.768 0.5h max 5.338 0.92 12.397 12.397 35.505 0.55h max 5.872 0.955 12.397 12.397 36.855 0.6h max 6.406 0.98 12.397 12.397 37.820 0.65h max 6.939 0.995 12.397 12.397 38.399 0.7h max 7.473 1 12.397 12.397 38.592 0.75h max 8.007 0.995 12.397 12.397 38.399 0.8h max 8.541 0.98 12.397 12.397 37.820 0.85h max 9.075 0.955 12.397 12.397 36.855 0.9h max 9.608 0.92 12.397 12.397 35.505 0.95h max 10.142 0.875 12.397 12.397 33.768
Gambar 4. Model tiga ruang muat bagian midship kapal tanker 17500 DWT
Kondisi batas yang ditetapkan oleh CSR diberikan pada independent point di kedua ujung model. Independent point adalah titik neutral axis dari model pada daerah tersebut. Untuk nodes di sekeliling didefinisikan sebagai rigid link [3].
Tabel 5.
Kondisi Batas Lokasi Tranlasi Rotasi
𝛿𝛿 𝑥𝑥 𝛿𝛿 𝑦𝑦 𝛿𝛿 𝑧𝑧 𝜃𝜃 𝑥𝑥 𝜃𝜃 𝑦𝑦
𝜃𝜃 𝑧𝑧 Ujung belakang (semua elemen memajang) Rigid Link - - - Rigid Link Rigid Link Independent point ujung belakang Fix - - - - - Ujung depan (semua elemen memanjang) Rigid Link - - - Rigid Link Rigid Link Independent point ujung depan - - - - - -

## D. Perhitungan Fatigue Life
Perhitungan cumulative fatigue damage harus dilakukan untuk mengetahui besar akumulasi kerusakan kelelahan akibat masing-masing kondisi pembebanan. Perhitungan cumulative fatigue damage sesuai dengan (7). Setelah nilai cumulative fatigue damage didapatkan,  selanjutnya adalah menghitung fatigue life berdasarkan (8).

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Analisis Tegangan
Tegangan yang didapatkan melalui software elemen hingga nantinya akan dilakukan analisis untuk tiap kondisi pemuatan dengan variasi roll kanan dan roll kiri.
1) Kondisi 0.5h filling Sebelumnya  dilakukan perhitungan sudut roll sesuai (4) dan didapatkan sudut roll sebesar 27.948°. Lalu dilakukan analisis dengan variasi gerakan roll kanan dan roll kiri dengan besar sudut roll yang sama. Gambar 5 dan Gambar 6 menunjukkan hasil solving kondisi 0.5 h filling .
2) Kondisi 0.7h filling Sebelumnya dilakukan perhitungan sudut roll sesuai (4) dan didapatkan sudut roll sebesar 27.333°. Gambar 7 dan Gambar 8 menunjukkan hasil solving kondisi 0.7 h filling .
3) Kondisi 0.85h filling Sebelumnya dilakukan perhitungan sudut roll sesuai (4) dan didapatkan sudut roll sebesar 26.339°. Gambar 9 dan Gambar 10 menunjukkan hasil solving kondisi 0.85 h filling .
Gambar 5. Hasil solving pada kondisi 0.5 h filling roll kanan
Gambar 6. Hasil solving pada kondisi 0.5 h filling roll kiri
Gambar 7. Hasil solving pada kondisi 0.7 h filling roll kanan
Gambar 8.Hasil solving pada kondisi 0.7 h filling roll kiri
Gambar 9. Hasil solving pada kondisi 0.85 h filling roll kanan
Gambar 10. Hasil solving pada kondisi 0.85 h filling roll kiri Tabel 6
Rekapitulasi Tegangan Maksimum ( 𝜎𝜎 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥 )(kN/m 2 ) Item Starboard 0.5hfilling Port 0.5hfilling Starboard 0.7hfilling Port 0.7hfilling Starboard 0.85hfilling Port 0.85hfilling Pembujur Sisi 54.8 53.95 55.45 55.2 56.3 56.1 Pembujur Alas Dalam 46.1 45.7 53.4 53.2 48.9 48.6 Pembujur Alas 54.7 54.1 57.1 57 59.1 59
Dari hasil solving yang didapatkan, dapat dilihat sebaran tegangan antara kondisi roll kanan dan roll kiri tidak sama. Hal ini terjadi karena pengaruh dari web transverse dari sekat memanjang yang dipasang di sisi sebelah kanan pelat sekat memanjang. Tabel 6 menunjukkan hasil rekapitulasi tegangan maksimum untuk tiap sambungan pada tiap kondisi pemuatan.

## B. Perhitungan Cumulative Fatigue Damage
Perhitungan nilai cumulative fatigue damage , DM, didapatkan dengan menggunakan (7).  Perhitungan DM ini
membutuhkan nilai rentang tegangan yang nilainya adalah dua kali tegangan yang dihasilkan menurut CSR.  Pada penelitian ini, terdapat tiga kondisi operasional pembebanan, yaitu 0.5 h filling , 0.7 h filling , dan 0.85 h filling . Sehingga nilai persentase kondisi operasional pembebanan diasumsikan dengan nilai sebagai berikut:
0.5 h filling = 20%
0.7 h filling = 30%
0.85 h filling = 50%
Nilai akumulasi dari ketiga persentase kondisi operasional pembebanan harus sebesar 100%. Tabel 7 menunjukkan hasil rekapitulasi nilai DM.
Tabel 7. Rekapitulasi DM DM Item 0.5hfilling 0.7hfilling 0.85hfilling DM total Pembujur Sisi 0.860 0.918 0.986 0.940 Pembujur Alas Dalam 0.445 0.748 0.549 0.588 Pembujur Alas 0.688 0.792 0.894 0.822

## C. Perhitungan Fatigue Life
Perhitungan fatigue life untuk tiap sambungan dilakukan ketika nilai DM didapatkan. Fatigue life dianggap memenuhi CSR ketika nilainya tidak kurang dari 25 tahun. Tabel 8 menunjukkan hasil rekapitulasi nilai fatigue life .
Tabel 8.
Rekapitulasi Fatigue Life Fatigue Life Item Fatigue Life (th) Lokasi Pembujur Sisi 26.6 Pembujur 4 Starboard Side Pembujur Alas Dalam 42.5 Pembujur 1 Starboard Side Pembujur Alas 30.4 Pembujur 1 Starboard Side

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
1. Untuk sambungan pembujur sisi, tegangan terbesar terjadi pada kondisi 0.85 h filling dengan besar 56.3 MPa.
2. Untuk sambungan pembujur alas dalam, tegangan terbesar terjadi pada kondisi 0.7 h filling dengan besar 53.4 MPa.
3. Untuk sambungan pembujur alas, tegangan terbesar terjadi pada kondisi 0.85 h filling dengan besar 59.1 MPa.
4. Nilai fatigue life terkecil untuk tiap sambungan adalah sebagai berikut :
a. Pembujur sisi sebesar 26.6 tahun.
b. Pembujur alas dalam sebesar 42.5 tahun.
c. Pembujur alas sebesar 30.4 tahun.
5. Umur kelelahan struktur konstruksi masih memenuhi persyaratan CSR sebesar 25 tahun.
B. Saran
1. Mengaplikasikan beban global, seperti wave bending moment baik horizontal maupun vertikal.
2. Memperhitungkan frekuensi sloshing muatan agar mendapatkan besar beban yang akurat untuk diaplikasikan pada model.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] I. E. A. (IEA), “Executive summary,” 2018.
[2] K. . Owen, F.H., & Jeom, Ship structural analysis and design . New Jersey: Society of Naval Architects and Marine Engineers, 2010.
[3] I. A. of C. S. (IACS), “Common structural rules for double hull oil tanker,” 2014.
[4] D. Logan, “A first course in the finite element method,”
University of Wisconsin, 2007. [5] W. Weibull, Fatigue testing and analysis of results . Oxford: Pergamon Press, 1961.