## KOMPRESI CITRA DENGAN MENGGUNAKAN METODE DELTA MODULATION
Didik Ardiyanto, Bambang Hari Purwoto Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Surakarta Jl. A. Yani Tromol Pos 1 Pabelan Kartasura 57102 Telp 0271 717417 Email: d400080037@students.ums.ac.id

## ABSTRAKSI
Kompresi  citra  merupakan  suatu  teknik  yang  digunakan  untuk    mengurangi  biaya  penyimpanan  dan  transmisi. Pemampatan atau kompresi citra merupakan suatu metode yang sangat bermanfaat bagi perkembangan citra digital. Dengan kompresi, data citra digital yang ukurannya besar, dapat dikompres sehingga mempunyai ukuran yang lebih kecil.Program kompresi citra dengan metode delta modulation ini, dibuat dengan GUI dan source coding . Dengan menerapkan fungsi dari Dmsig untuk pengolahan sinyal,maka didapatkan rumus untuk mengkompres gambar yang dipengaruhi  oleh step size dan  ukuran  gambar  tersebut.Kelebihan  dari  teknik Delta Modulation adalah  dapat mengkompres  gambar grayscale , black and white dan true color .  Hasil  gambar  yang  sudah  dikompres menunjukkan bahwa metode ini baik untuk menghasilkan gambar dengan output berformat jpg,png dan tiff. Kualitas gambar yang paling baik dari hasil kompresi delta modulation yaitu gambar berformat jpg.Untuk tingkat kompresi yang paling bagus juga ada pada gambar berformat jpg,ini diambil berdasarkan nilai MSE dan PSNR yang di hitung pada  gambar  hasil  kompresi.Tingkat  kompresi  dengan delta modulation termasuk  tinggi  karena  masuk  ke lossy compression .
Kata kunci: Kompresi citra, Delta Modulation , dan Kualitas gambar .
1. PENDAHULUAN
Pada saat ini, perkembangan dalam dunia teknologi  berkembang  sangat  pesat.  Hal  ini ditandai  dengan  banyaknya  produk-produk teknologi  yang  canggih  yang  beredar  di pasaran. Begitu juga dalam dunia telekomunikasi.
Kemajuan teknologi telekomunikasi saat ini juga telah berkembang dengan sangat pesat sehingga kebutuhan  akan pendukung-pendukung  di  dalamnya  menjadi tidak terelakkan.
Perkembangan perangkat bergerak seperti handphone ,  PDA  dan notebook tentu juga  diiringi  dengan  perkembangan  perangkat lunak  untuk  dapat  menjalankan  berbagai aplikasi  seperti  mengetik  dokumen,  melihat foto,  memainkan  musik,  melihat  video  dan banyak  hal  lain  yang  tidak  pernah  dapat dibayangkan  dalam  beberapa  dasawarsa  yang lalu.  Perangkat  lunak  sendiri  juga  mengalami perkembangan  yang  sangat  signifikan  dalam beberapa  tahun  terakhir  dengan  munculnya platform untuk mobile device seperti Symbian, Java dan Android .
Sistem  komunikasi,  data/informasi  tidak hanya disajikan dalam bentuk teks, tetapi juga dapat berbentuk gambar, audio, dan video. Ke- empat macam data/informasi ini sering disebut
sebagai  multimedia.  Era  teknologi  informasi saat ini  tidak  dapat  dipisahkan  dari multimedia.  Situs  web  di  internet  dibuat semenarik  mungkin  dengan  menyertakan visualisasi  berupa  gambar/video  yang  dapat diputar. Beberapa waktu lalu istilah sms ( short message service )  begitu  popular  bagi pengguna  telepon  genggam  ( handphone ). Tetapi  saat  ini,  orang  dapat  mengirim  pesan tidak  hanya  dalam  bentuk  teks  tetapi  juga dapat  mengirim  pesan  berupa  gambar  atau video  yang  dikenal  dengan  layanan  MMS ( Multimedia Message Service ).
Citra (image) sebagai  salah  satu komponen multimedia memegang satu peranan  sangat  penting  sebagai  bentuk informasi  visual.  Citra  memiliki  karakteristik yang  tidak  dimiliki  oleh  data  teks,  yaitu  citra kaya dengan informasi. Ada sebuah peribahasa yang  berbunyi,  “ a picture is more than a thousand words “  yang  mempunyai  makna  : sebuah  gambar  lebih  bermakna  dari  seribu kata,  yang  maksudnya  sebuah  gambar  dapat memberikan  informasi  yang  lebih  banyak daripada  informasi  tersebut  disajikan  dalam bentuk kata-kata (tekstual).
Pada  saat  ini  terjadi  peningkatan  yang cukup  pesat  terhadap  permintaan  kebutuhan
komunikasi  data,  baik  dari  segi  layanan, kehandalan  sistem,  maupun  laju  transmisinya. Data  atau  informasi tidak  hanya  disajikan dalam bentuk teks, tetapi juga dapat berbentuk gambar  atau  yang  sering  disebut  dengan sebagai multimedia .  Dengan  berintegrasinya teknologi wireless dan  layanan multimedia , pentransmisian  citra    dengan  kualitas  yang baik,  merupakan  hal  yang  sangat  penting. Misalkan  Situs  web  di  internet  dibuat semenarik  mungkin  dengan  menyertakan visualisasi  berupa  gambar  yang  dapat ditampilkan dan dilihat, tetapi terkadang waktu untuk mengaksesnya di perlukan waktu cukup lama.  Hal  itu  dikarenakan  sinyal  multimedia, yang  memiliki  ukuran  data  yang  besar  dan keterbatasan bandwidth .
1.1  Pengertian  Kompresi  Image  ( Image Compressions )
Kompresi  Citra  adalah  proses  untuk meminimalisasi jumlah bit yang merepresentasikan suatu citra sehingga ukuran data  citra  menjadi  lebih  kecil.  Namun, seringkali kualitas gambar yang diperoleh jauh lebih  buruk  dari  aslinya  karena  keinginan untuk memperoleh rasio kompresi yang tinggi. Pada  dasarnya  teknik  kompresi  citra digunakan  pada  proses  transmisi  data (data transmission) dan  penyimpanan  data (data storage) . Kompresi citra banyak diaplikasikan dalam  penyiaran  televisi,  penginderaan  jarak jauh (remote sensing), komunikasi  militer, radar,  telekonferensi,  pencitraan  kedokteran, dan lain – lain.
Semakin  besar  ukuran  citra,  semakin besar  memori  yang  dibutuhkan,  namun kebanyakan  citra  mengandung  duplikasi  data, yaitu:
a. Suatu piksel  memiliki intensitas yang sama dengan  piksel  tetangganya,  sehingga penyimpanan  piksel  membutuhkan  memori ( space )  yang  lebih  besar  sehingga  sangat memboroskan tempat.
b.  Citra  banyak  mengandung  bagian  ( region ) yang  sama  sehingga  bagian  yang  sama  ini tidak  perlu  dikodekan  berulang  kali  karena mubazir atau redundan .
Contohnya:  citra  langit  biru  dengan  beberapa awan  putih  yang  memiliki  banyak  intensitas dan region yang sama.
Manfaat kompresi citra adalah: a.   Waktu  pengiriman  data  pada  saluran komunikasi data lebih singkat.
Contoh:  pengiriman  gambar  dari fax, videoconferencing, handphone, download dari  internet,  pengiriman  data  medis, pengiriman dari satelit, dan sebagainya. b.  Membutuhkan ruang memori dalam storage lebih  sedikit  dari  pada  representasi  citra yang tidak dikompresi.
Kompresi  citra  merupakan  suatu  teknik yang  digunakan  untuk    mengurangi  biaya penyimpanan  dan  transmisi.  Teknik-teknik yang ada yang digunakan untuk mengompresi file gambar secara luas. aplikasi kompresi data yang  dilakukan  terhadap  citra  digital  dengan tujuan  untuk mengurangi  redudansi  dari  data- data yang terdapat dalam  citra sehingga dapat disimpan atau ditransmisikan secara efisien.
Ada  dua  tipe  utama  kompresi  data,  yaitu kompresi tipe lossless dan kompresi tipe lossy . Kompresi  tipe lossy adalah  kompresi  dimana terdapat  data  yang  hilang  selama  proses kompresi.  Akibatnya  kualitas  data  yang dihasilkan  jauh  lebih rendah daripada kualitas data  asli. Lossy compression menyebabkan adanya  perubahan  data  dibandingkan sebelum dilakukan  proses  kompresi.  Sebagai  gantinya lossy compression memberikan derajat kompresi  lebih  tinggi.  Tipe  ini  cocok  untuk kompresi file suara digital dan gambar digital. File  gambar  secara  alamiah  masih  bisa digunakan walaupun tidak berada pada kondisi yang sama sebelum dilakukan kompresi.
Sementara itu, kompresi tipe lossless tidak menghilangkan  informasi  setelah proses kompresi terjadi, akibatnya kualitas citra hasil kompresi  juga  tidak  berkurang.  Lossless Compression  memiliki  derajat  kompresi  yang lebih  rendah  tetapi  dengan  akurasi  data  yang terjaga  antara  sebelum  dan  sesudah  proses kompresi.  Kompresi  ini  cocok  untuk  basis data, dokumen atau spreadsheet. Pada lossless compression  ini  tidak  diijinkan  ada  bit  yang hilang dari data pada proses kompresi.
Teknik-teknik pengolahan citra mentransformasikan  citra  menjadi  citra  lain. Jadi, masukannya adalah citra dan keluarannya juga  citra,  namun  citra  keluaran  mempunyai kualitas  lebih  baik  daripada  citra  masukan.
Termasuk  ke  dalam  bidang  ini  juga  adalah pemampatan citra (image compression).
Pemampatan atau kompresi citra merupakan  suatu  metode  yang  sangat bermanfaat  bagi  perkembangan  citra  digital. Dengan  kompresi,  data  citra  digital  yang ukurannya  besar,  dapat  dikompres  sehingga mempunyai  ukuran  yang  lebih  kecil.  Hal  ini jelas  sangat  menguntungkan  untuk  berbagai aplikasi  pertukaran  data  misalnya  rekaman medis  kedokteran  ( medical images )  antar rumah  sakit,  rekaman  kejahatan  kepolisian ( crime images )  untuk  data  sidik  jari  ( finger print ).
Salah  satu  teknik  kompresi  yang  cukup terkenal  adalah  kompresi  JPEG  ( Join Photographic Expert Group ). Kompresi JPEG menggunakan  metode  Lossless  Compression, yaitu Kompresi citra dimana hasil dekompresi dari citra yang terkompresi sama dengan citra aslinya,  tidak  ada  informasi  yang  hilang. Sayangnya  ratio  kompresi  citra  metode  ini sangat  rendah.  Metode  ini  cocok  untuk kompresi  citra  yang  mengandung  informasi penting  yang  tidak  boleh  rusak  akibat kompresi,  misal  kompresi  citra hasil  diagnosa medis.  Perhatikan  contoh  pemampatan  citra dengan metode JPEG berikut ini.
Ada beberapa hal yang mesti di perhatikan saat melakukan kompresi gambar, yaitu:
a.  Resolusi.  Resolusi  merupakan  ukuran panjang  kali  lebar  dalam  suatu  gambar yang digambarkan dalam satuan pixel.
b. Kedalaman  bit.  Kedalaman  bit  merupakan banyak  sedikitnya  jumlah  bit  yang dibutuhkan  untuk  menggambarkan  suatu citra  (gambar)  dalam  satuan  bit/pixel. Tentu saja bila dinalar, semakin banyak bit maka  gambar  yang  dihasilkan  akan  lebih bagus.
c . Redundansi. Redundansi adalah keadaan di mana representasi suatu elemen data tidak bernilai  signifikan  dalam  menggambarkan keseluruhan data.
1.2 Pengertian Resolusi
Resolusi  mengacu  pada  kerapatan  pixel dalam sebuah gambar. Resolusi gambar diukur berdasarkan  kerapatan  pixel  dalam  1  inch (pixels per inch / ppi atau dots per inch / dpi). Resolusi 1 ppi berarti ada satu pixel per 1 inch
persegi.  Begitu  pula,  resolusi  300  ppi  brarti ada  300  pixel  per  satu  inch  persegi.  Semakin besar  resolusi,  berarti  semakin  banyak  pixel dalam sebuah gambar. Semakin besar resolusi gambar,  semakin  baik  kualitasnya.  Semakin besar  resolusi,  tampilan  detail  gambar  akan semakin  tampak.  Kamu  pun  kemudian  tahu, kenapa  file  yang  berisi  gambar-gambar  atau image  dengan  resolusi  tinggi  mempunyai ukuran  yang  besar  juga,  karena  pixel  yang terkandung  di  dalamnya  juga  semakin  rapat dan banyak.
Resolusi sering digunakan sebagai jumlah pixel  dalam  pencitraan  gambar  digital, walaupun  standard  Amerika,  Jepang,  serta internasional  jelas  melarang  penggunaan  hal ini,  setidaknya  untuk  bidang  kamera  digital. Sebuah  gambar  dengan  tinggi  sejumlah  N pixel  dan  lebar  M  pixel,  dapat  memiliki resolusi  garis  yang  kurang  dari  itu.  Namun, jika jumlah pixel digunakan sebagai pengukur resolusi,  metode  yang  digunakan  adalah mengambil  dua  buah  bilangan  bulat  yang menunjukkan  berapa  pixel  tinggi  gambar tersebut  dan  berapa  pixel  lebarnya,  kemudian mengalikan  angka  ini,  dan  membaginya dengan  satu  juta  untuk  mendapatkan  angka megapixel. Hubungan antara Resolusi Gambar dan  Besarnya  File  adalah    Besarnya  resolusi gambar berdampak langsung pada ukuran file. Semakin  bagus  kualitas  gambar,  resolusinya semakin besar maka ukuran file akan semakin besar juga.
1.3 Pengertian Teknik Lossy Compression
Teknik Lossy
kompresi ( Lossy compression )  adalah  suatu  metode  untuk mengkompresi  data  dan  men-dekompresinya, data  yang  diperoleh  mungkin  berbeda  dari yang aslinya tetapi cukup dekat perbedaaanya. Lossy  kompresi  ini  paling  sering  digunakan untuk  kompres  data  multimedia  (Audio, gambar  diam).  Sebaliknya,  kompresi  lossless diperlukan  untuk  data  teks  dan  file,  seperti catatan bank, artikel teks dll. Format kompresi lossy  mengalami  generation  loss  yaitu  jika melakukan  berulang  kali  kompresi  dan dekompresi file akan menyebabkan kehilangan kualitas  secara  progresif.  hal  ini  berbeda dengan  kompresi  data  lossless.  ketika pengguna  yang  menerima  file  terkompresi
secara  lossy  (misalnya  untuk  mengurangi waktu  download)  file  yang  diambil  dapat sedikit berbeda dari yang asli dilevel bit ketika tidak  dapat  dibedakan  oleh  mata  dan  telinga manusia  untuk  tujuan  paling  praktis.  Metode ini  menghasilkan  ratio  kompresi  yang  lebih besar daripada metode lossless. Misal terdapat image  asli  berukuran  12,249  bytes,  kemudian dilakukan  kompresi  dengan  JPEG  kualitas  30 dan  berukuran  1,869  bytes  berarti  image tersebut  85%  lebih  kecil  dan  ratio  kompresi 15%.  Contoh  metode  lossy  adalah  metode CS&Q ( coarser sampling and/or quantization) , JPEG, dan MPEG. Ada  dua  skema  dasar lossy kompresi (Lossy Compression ) : a. Lossy transform coding , sampel suara atau gambar  yang  diambil,  di  potong  kesegmen kecil,  diubah  menjadi  ruang  basis  yang baru,  dan  kuantisasi.  hasil  nilai  kuantisasi menjadi entropy coding.
b. Lossy predictive coding , sebelum dan/atau sesudahnya data di-decode digunakan untuk memprediksi  sampel  suara  dan  frame picture  saat  ini.  kesalahan  antara  data prediksi dan data yang nyata, bersama-sama dengan  informasi  lain  digunakan  untuk mereproduksi  prediksi,  dan  kemudian dikuantisasi  dan  kode.  Dalam  beberapa system  kedua  teknik  digabungkan,  dengan mengubah  coding    yang  digunakan  untuk mengkompresi  kesalahan  sinyal  yang dihasilkan  dari  tahapan  prediksi.  Bentuk terkenal dari Lossy predictive coding adalah Delta Modulation .
1.4 Pengertian Source Coding Source  Code  (atau  disebut  juga  source) adalah  kumpulan  dari  beberapa  kode  bahasa pemrograman  tertentu  yang  membentuk sebuah  deklarasi  /  perintah  yang  dapat  dibaca oleh  komputer  dan  untuk  menjalankan  source code tersebut membutuhkan sebuah penterjemah  dalam  hal  ini  adalah  software tertentu  seperti  'Visual  Studio'  untuk dieksekusi  /  dikompile.  kumpulan  pernyataan atau deklarasi bahasa pemrogramman komputer  yang  ditulis  dan  dapat  di  baca manusia. Source code memungkinkan programmer  untuk  berkomunikasi  dengan komputer  menggunakan  beberapa  perintah
yang telah terdefinisi.Source Code merupakan sebuah  program  yang  biasanya  dibuat  dalam satu  atau  lebih  file  teks,  kadang-kadang disimpan  dalam  database  yang  disimpan sebagai  prosedur  dan  dapat  juga  muncul sebagai  potongan  kode  yang  tercetak  di  buku atau  media  lainnya.  Banyaknya  koleksi  file source  code  dapat diatur  dalam  direktori pohon,  dalam  hal  ini  mungkin  juga  dikenal sebagai Source  Tree.
Source  encoding  adalah  sebuah  proses dimana  mengubah  data  yang  didapat  dalam sebuah  bahasa  mesin  yaitu  data  bit  binary string.  Sebaliknya  source  decoding  adalah sebuah proses yang mana akan mengubah data dari urutan beberapa bit binary string menjadi bahasa yang diketahui oleh pembaca. Misalkan saja  angka  8  dalam  proses  source  encoding diubah  menjadi    00001000,  sebaliknya  dalam source    decoding  data  bit  string  00001000 diubah menjadi angka 8. Dalam proses ini data yang  didapat  yaitu  data  grey  level  (kode warna) yang berupa data dengan  type double, sehingga diperlukan pengubahan data berbentuk  integer  terlebih  dahulu  untuk membuat data tidak terdapat nilai pecahan.Sebaliknya source decoding adalah sebuah proses yang mana akan mengubah data dari urutan beberapa bit binary string menjadi bahasa yang diketahui oleh pembaca. Misalkan saja  angka  8  dalam  proses source encoding diubah  menjadi  00001000,  sebaliknya  dalam source decoding data  bit  stream  00001000 diubah menjadi angka 8. Dalam proses ini data yang  didapat  yaitu  data gray level (kode warna) yang  berupa  data  dengan  type  double, sehingga diperlukan pengubahan data berbentuk  integer  terlebih  dahulu  untuk membuat data tidak terdapat nilai pecahan.
Pseudocode adalah deskripsi dari algoritma  pemrograman  computer  yang menggunakan struktur sederhana dari beberapa bahasa  pemograman  tetapi  bahasa  tersebut hanya  ditujukan  agar  dapat  dibaca  manusia. Biasanya  yang  ditulis  dari  pseudocode  adalah variabel dan fungsi. Tujuan penggunaan utama dari  pseudocode  adalah  untuk  memudahkan manusia dalam memahami prinsip-prinsip dari suatu  algoritma.  Penggunaan  pseudocode umumnya  banyak  kita  temukan  di  buku-buku
dan  artikel-artikel  tentang  pemrograman  yang membahas tentang algoritma  tertentu. Kadang pula  pseudocode  kita  temukan  dalam merencanakan  pengembangan  suatu  program komputer.  Dalam  pseudocode,  tidak  ada syntax  standar  yang  resmi.  Karena  itu, pseudocode  ini  dapat  kita  terapkan  dalam berbagai  bahasa  pemograman.  Tentu  saja harus  kita  sesuaikan  setiap  tahap  dengan bahasa  pemograman  yang  kita  gunakan. Fungsi dari pseudocode mungkin sama dengan Flowchart.  Perbedaannya  terletak  pada  cara penyampaiannya.  Pseudocode  menggunakan kata-kata  untuk  menjelaskan  suatu  algoritma, sedangkan Flowchart menggunakan gambar.Salah  satu  teknik  kompresi  yang terkenal  adalah  kompresi  JPEG  (Join Photographic  Expert  Group),berikut  adalah contoh source codingnya :
Function  varargout  =  aplikasi(varargin) gui_Singleton = 1; gui_State  =  struct('gui_Name',  mfilename,  ... 'gui_Singleton', gui_Singleton, ... 'gui_OpeningFcn',  @aplikasi_OpeningFcn,  ... 'gui_OutputFcn',  @aplikasi_OutputFcn,  ... 'gui_LayoutFcn', [] , ... 'gui_Callback', []); if nargin && ischar(varargin{1}) gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1}); end if nargout [varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); else gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
end
1.5 Pengertian Metode Delta Modulation
Salah  satu  skema  yang  paling  sederhana dalam prediksi lossy adalah Delta Modulation , dimana  sampel  ini  diperkirakan  sebagai  s  (n) dalam  hal  masa  lalu  segera  direkonstruksi sampel  s  (n  -1).  Delta  modulasi  (DM)  adalah bentuk  terkenal  dari  predictive  coding  lossy dimana  rumus  proses  delta  modulasinya didefinisikan sebagai: for i=1:length(sig)-1 if xr(i)<=sig(i)
xr(i+1)=xr(i)+del; else xr(i+1)=xr(i)-del; end
Delta  modulasi  (DM)  adalah  metode konversi A/D yang sederhana dan handal pada sistem  yang  membutuhkan  komunikasi digital secara  serial  dari  sinyal  analog.  Delta Modulasi  terdiri  dari  komparator  pada  bagian umpan  maju  dan  integrator  sebagai  umpan balik  untuk  membentuk  suatu  loop  kontrol yang  sederhana.  DM  dibatasi  oleh  frekuensi dan  amplitudo  analog  input  yang  akan diproses.  Dengan  DM,  suatu  input  analog didekati  melalui  fungsi  tangga  yang  bergerak naik  turun  dengan  satu  level  kuantisasi.Pada setiap  level  interval  sampling  (T s ).  Contoh mengenai  hal  itu  ditunjukkan  pada  gambar  1 dimana  fungsi  tangga  berhimpit  pada gelombang  analog  yang  asli.  Karakteristik terpenting  untuk  fungsi  tangga  ini  adalah jalannya  mirip  biner.  Pada  setiap  waktu pengambilan  sampel,  fungsi  bergerak  naik turun  .Sehingga  output  dari  proses  modulasi delta  dapat  ditampilkan  sebagai  suatu  digit digital biner tunggal untuk setiap sampel. Pada dasarnya,  aliran  bit  lebih  dihasilkan  oleh pendekatan  derivatif  sinyal  analog  dari amplitudonya,  yaitu  A1  dibangkitkan  bila fungsi  tangga  menaik  sepanjang  interval sedangkan  0  dibangkitkan  dengan  cara sebaliknya.
Modulasi  adalah  sebuah  proses  untuk menumpangkan  sebuah  data  informasi  ke sebuah  sinyal  carier  tertentu.  Sedangkan demodulasi  adalah  sebuah  proses  untuk memisahkan data dengan sinyal pembawanya. Dalam system ini  kita  menggunakan  metode modulasi  dan  demodulasi  BPSK.  BPSK (Binary Phase Shift Keying) merupakan  salah satu  teknik  modulasi  digital.  Nama  lain  dari BPSK  adalah  PRK  dan Biphase Modulation . BPSK  merupakan  bentuk  yang  paling sederhana  dari  PSK (Phase Shift Keying). BPSK  menghasilkan  output  yang  mempunyai 2 perbedaan fase sinyal carrier .
Gambar 1. Gambar gelombang analog ke digital Delta Modulation
Gambar 2. Tabel modulasi BPSK Dari  kata Binary yang  berarti  ”2”,  input logika ”1” menghasilkan output phase satu dan logika ”0” menghasilkan output phase lainnya. Sinyal  input  digital  (biner)  akan  mengubah phase carrier dengan menggeser sebesar 1800. Sinyal  yang  termodulasi  BPSK  di  definisikan mempunyai bentuk :
()θπ+= ftAtx 2sin)( 0 < t < T
dengan : EA = T 2
Pada  gambar  3  menunjukkan  diagram BPSK  pada  bidang  kompleks  dengan konstelasi  dari  tiap  bit.  Delta  Modulasi Differential  pulse-code  modulation  adalah teknik turunan dari sinyal terkuantisasi. Ketika sinyal  perubahan  antara  periode  sampel  kecil, firman  quantizer  panjang  dapat  dikurangi. With very high oversampling rates , the changes between sample periods are madevery small, thus the quantizer can be reduced to low-bit .  Tingkat  oversampling  sangat  tinggi, perubahan antara periode sampel dibuat sangat kecil,  sehingga  dapat  dikurangi  quantizer rendah-bit.  A  1-bit  DPCM  encoder  dikenal sebagai modulasi delta (DM, delta). Kode DM perbedaan amplitudo sinyal bukannya amplitudo  sinyal  itusendiri.  Nama  lain  untuk DM  adalah  modulasi  lebar  pulsa  (PWM). Gambar 4 menunjukkan sebuah delta-modulasi encoder;  itu  dikenal  sebagai  integrasi tunggalmodulasi.  Sinyal  input  dibandingkan dengan  output  terpadu  kacang-kacangan  dan delta  (perbedaan)  sinyal  diterapkan  pada quantizer.  The  quantizer  menghasilkan  pulsa positif ketika  perbedaan  sinyal  negatif,  dan negatif  perbedaan  denyut  nadi  ketika  sinyal positif.  Perbedaan  ini  sinyal  integrator bergerak  selangkah  demi  selangkah  lebih dekat  ke  nilai  sekarang  masukan,  pelacakan turunan dari sinyal input. Menimbang 1,5 kHz sinyal input sinusoidal, sebagai contoh, dengan amplitudo  maksimum  1  dan  delta  V  untuk menjadi  0,0625,  sampling  setara  dengan  4-bit kuantisasi  yaitu  L  =  16.Untuk  mencapai kecepatan  bit  setara  dengan  4-bit  kuantisasi dengan  4  kHz  sampling  rate  yang oversampling rasio 16 adalah dibutuhkan yaitu 64  kHz  (16  x  4kHz).  Gambar  5, memperlihatkan  sebuah  simulasi  MATLAB pada 32 kali oversampling.
Gambar 3. Sinyal BPSK
Gambar 4. menunjukkan sebuah delta- modulasi encoder Seperti  yang  dijelaskan  sebelumnya,  adalah penting dalam menyaring oversampling untuk menghindari  efek  yang  tidak  diinginkan dan  distorsi.  Setelah  pikiran  ini  dalam  output dari delta modulation (setelah integrator) harus melewati pass filter yang rendah untuk melemahkan  sinyal  frekuensi  tinggi yang  tidak  diinginkan.  Gambar  5  adalah simulasi  MATLAB  yang  menunjukkan  efek tidak  menggunakan  filter  seperti  di  16  kali oversampling  dari  sinyal  yang  digunakan. Seperti  melihat  sinyal  termodulasi  hampir tidak melacak  sinyal  input  yang  sebenarnya  dan sebagai sinyal terpadu dialihkan karena efek aliasing. Distorsi  diperkenalkan  dan  direproduksi  di demodulator  sinyal  tidak  akan  menyerupai sinyal  input  asli  (ada  juga  ada  cara  untuk memulihkan itu).
Gambar 5. Gambar simulasi matlab filter delta modulation.
DM  (Delta  Modulation)  adalah  versi sederhana dari DPCM yang digunakan sebagai converter analog-ke-digital  cepat.  Perhatikan bahwa  prediksi  hanya  melibatkan  penundaan Linear Predictive Coding (LPC)  Teknik. Berdasarkan kompleksitas dalam step size dan ukuran  gambar  itu. Delta Modulation (DM) Menggunakan      step  size  dan  satu  fungsi DMSIG ( delta modulation sigma ). Beberapa  manfaat  dari modulasi delta ( Delta Modulation ) adalah sebagai berikut : a.  1  bit  dari  resolusi,  dan  karena  itu memerlukan  bandwidth  yang  sangat  kecil dan perangkat keras sangat sedikit.
b.  Tidak  ada  batas  atas  atau  bawah preset , sehingga Delta modulasi dapat  (secara teoritis)  digunakan  untuk  memodulasi sinyal terbatas.
c. Lossy prediktif coding terjadi  ketika kesalahan  prediksi  yang  terkuantisasi sebelum coding ,  jadi  ada  kesalahan  kecil dalam output gambar.
Tujuan dari predictive coding adalah untuk mengambil keuntungan dari redundansi spasial
dan  pengkodean  redundansi  dalam  gambar. Cara  kerja Predictive coding adalah  dengan menggunakan  nilai  pixel  sebelumnya  untuk memprediksi nilai pixel berikutnya, contohnya :  p (x, y) = f (x-1, y) dan p (x, y) =  [f (x-1, y) +  f  (x,  y-1)]    /    2.  Kemudian  selanjutnya menghitung kesalahan prediksi  e (x, y) = f (x, y)-p  (x,  y).  Kesalahan  prediksi  akan  kurang berkorelasi  satu  sama  lain  daripada  gambar input,  jadi  harus  mengurangi  redundansi spasial.
1.6  Keuntungan  Teknik  Kompresi  Lossy

## (Lossy Compression )
Berikut  ini  adalah  beberapa  keuntungan  dari teknik  mengkompres  gambar  menggunakan metode Lossy Compression , antara lain : a. Keuntungan  dari  metode lossy atas  metode lossless adalah  dalam  bebeapa  kasus metode lossy dapat  menghasilkan  file kompresi  yang  lebih  kecil  dibandingkan dengan  metode lossless yang  ada,  ketika masih memenuhi persyaratan aplikasi.
b. Metode lossy sering  digunakan  untuk mengkompresi  suara,  gambar  dan  video. karena  data  tersebut  dimaksudkan  kepada human interpretation dimana  pikiran  dapat dengan  mudah  “mengisi  bagian-bagian yang  kosong”  atau  melihat  kesalahan  masa lalu sangat kecil atau inkonsistensi-idealnya lossy adalah  kompresi  transparan,  yg  dapat diverifikasi  dengan  tes  ABX.  Sedangkan lossless  digunakan  untuk  mengkompresi data  untuk  diterima  ditujuan  dalam  kondisi asli seperti dokumen teks.
c. Lossy akan mengalami generation loss pada data  sedangkan  pada lossless tidak  terjadi karena  data  yang  hasil  dekompresi  sama dengan data asli.
1.7 Pengertian Modulasi Delta
Modulasi  Delta  adalah  suatu  teknik konversi sinyal analog to digital dan digital to analog yang  digunakan  untuk  transmisi informasi  suara.  Modulasi  Delta  merupakan sebuah  teknik  modulasi  sinyal input analog didekati  melalui  fungsi  tangga  yang  bergerak naik  turun  dengan  satu  level  kuantisasi  (δ) pada  setiap  interval  sampling.  Bentuk  fungsi tangga berhimpit mendekati bentuk gelombang sinyal  informasi.  Modulasi  Delta  pada dasarnya  tersusun  atas  beberapa  blok
rangkaian, yaitu differential amplifier, komparator, clock and pulse generator, integrator dan low pass filter.
Semua  rangkaian  tersebut  tersusun sedemikian rupa sehingga dapat menghasilkan modulasi  delta  dengan  baik.  Pada  setiap pengambilan  sampel,  fungsi  bergerak  naik turun sebesar δ, sehingga output dari modulasi delta  dapat  ditampilkan  sebagai digit biner untuk  setiap  sampelnya.  Berdasarkan  hasil Pengujian dan pengamatan rancangan Modulasi  Delta,  diketahui  bawha  proses modulasi  terjadi  pada  rangkaian clock and pulse generator menghasilkan  gelombang kotak  yang  mengikuti  bentuk  sinusoidal. Output dari modulasi delta ini adalah runtunan bilangan biner yang membentuk fungsi tangga.
Delta modulasi sangat  sederhana,  dan memberikan  kinerja acceptible di  banyak aplikasi,  tapi  jelas  terbatas.  Salah  satu  cara untuk  mencoba  untuk  meningkatkan  kinerja adalah  dengan  menggunakan  adaptif  DM, ukuran  langkah  ini  tidak  diperlukan  untuk menjadi  konstan.  (Sistem  komunikasi  suara pada  pesawat  ulang-alik  AS  membuat penggunaan  teknik  ini)  lain.  adalah  dengan menggunakan delta PCM, setiap langkah yang diinginkan  ukuran  dikodekan  sebagai  sinyal PCM  (sedikit  banyak),  dan  ditransmisikan  ke penerima sebagai codeword. Differential PCM adalah  serupa,  tetapi  mengkodekan  perbedaan antara  sampel  dan  yang  diperkirakan  nilai  ini selanjutnya  dapat  mengurangi  jumlah  bit diperlukan untuk transmisi.
1.8 Nilai MSE dan PSNR
Kualitas  citra  dalam  hasil  proses kompresi  sangat  penting  dan  harus  bagus ( fidelity ).  Informasi  yang  hilang  akibat kompresi  seharusnya  seminimal  mungkin sehingga kualitas hasil kompresi bagus. Tetapi biasanya  kualitas  kompresi  bagus  bila  proses kompresi  menghasilkan  pengurangan  memori yang tidak begitu besar, demikian sebaliknya.
Kompresi citra terdapat standar pengukuran error (galat) kompresi yaitu:
a. MSE ( Mean Square Error ), yaitu sigma dari jumlah error antara citra hasil kompresi dan citra asli.
b.   PSNR  ( Peak Signal to Noise Ratio ),  yaitu untuk mengukur kualitas hasil kompresi.
PSNR =
Nilai b merupakan nilai maksimum dari piksel citra  yang  digunakan.  Nilai  b  pada  Tugas Akhir ini adalah 255. Nilai MSE yang semakin rendah akan semakin baik, sedangkan semakin besar  nilai  PSNR,  semakin  bagus  kualitas kompresi. PSNR memiliki satuan decibel (dB). Parameter-parameter citra yang penting dalam proses kompresi diantaranya adalah sebagai berikut :
a.  Resolusi
Resolusi  citra  menyatakan  ukuran  panjang kali  lebar  dari  sebuah  citra.  Resolusi  citra biasanya  dinyatakan  dalam  satuan  piksel- piksel.  Semakin  tinggi  resolusi  sebuah  citra, semakin  baik  kualitas  citra  tersebut.  Namun, tingginya  resolusi  menyebabkan  semakin banyaknya  jumlah  bit  yang  diperlukan  untuk menyimpan  dan  mentransmisikan  data  citra tersebut.
b.  Kedalaman Bit
Kedalaman bit menyatakan jumlah bit yang diperlukan untuk merepresentasikan tiap piksel citra  pada  sebuah frame .  Kedalaman  bit biasanya dinyatakan dalam satuan bit / piksel. Semakin  banyak  jumlah  bit  yang  digunakan untuk  merepresentasikan  sebuah  citra,  maka semakin baik kualitas citra tersebut c.  Konsep Redundansi
Redundansi  merupakan  suatu  keadaan dimana  representasi  suatu  elemen  data  tidak bernilai  signifikan  dalam  merepresentasikan keseluruhan  data.  Keadaan  ini  menyebabkan data  keseluruhan  dapat  direpresentasikan secara lebih kompak dengan cara menghilangkan  representasi  dari  sebuah elemen data yang redundan. Redundansi yang terdapat  pada  citra  statis  adalah  redundansi spasial.

## 2. METODE PENELITIAN
Proses  kerja  sistem  kompresi  citra  yaitu dengan memasukkan data berupa gambar atau citra  yang  telah  ditentukan  formatnya diantaranya  jpg,  bmp,  tiff  dan  png.  Semua format  file  gambar  tersebut  akan  dilakukan kompresi  dengan  menggunakan  Algoritma Delta Modulation.
Algoritma  dari  program  kompresi  citra dengan  metode delta modulation seperti  yang terlihat pada gambar 6 adalah :
a. Sebuah gambar baik gambar grayscale , black and white dan true color . Diproses didalam fungsi dmsig.
b. Panjang  dari  gambar  tersebut  di umpamakan sebagai I, lalu (a, b) = I.
c. Menentukan  ukuran  dari  gambar tersebut  dengan  rumus  [a,b]=size(I); setelah  panjang  dan  lebar  gambar diketahui dan diatur sesuai rumus delta
modulation.
d. Gambar  tadi  masuk  ke  proses penghitungan  luas  citra  dan  penentuan nilai  maksimal  resolusi  gambar.Proses ini memakai rumus  l=a*b;
Y= [0]; Xr= 0; e. Lalu citra atau gambar diubah ke suatu bentuk  baris  sinyal  ,panjang  lurus sesuai dengan panjang citra.
sig=reshape(I,1,l);
f. Gambar  setelah  diubah  menjadi  baris sinyal  panjang  lurus  ,lalu  masuk  ke proses  kompresi delta modulation
.Prosesnya adalah dgn rumus : for i=1:length(sig)-1 if xr(i)<=sig(i) xr(i+1)=xr(i)+del; else xr(i+1)=xr(i)-del; end g. Setelah  diproses  dengan  rumus delta modulation maka  gambar  yang  berupa sinyal  panjang  tadi  direkonstruksi kembali  menjadi  sebuah  citra  yang telah mengalami proses kompresi delta modulation. Merekonstruksi  citra  dari sebuah  sinyal  panjang  lurus  tadi dengan script : hf=reshape(xr,a,b);
h. Lalu  gambar  hasil  kompresi  dengan delta modulation siap  di  tampilkan  di axes.
Gambar 6. Flowchart Algoritma Delta Modulation.

## 3. HASIL DAN ANALISA
Hasil  pengujian  program  disampaikan dalam tabel 1 berikut ini:
Tabel 1. Hasil Pengujian Program.
Nama File & Format Ukuran File Masukan Ukuran File Keluaran Format JPG Ukuran File Keluaran Format Asli Barbara. Bmp 170 12.883 170 Goldhill .Bmp 216 14.416 216 Lena. Bmp 177 10.999 177 Mountai n. Bmp 130 16.047 130 Sails. Bmp 125 10.954 125 Didik .jpg 15.0 10.1 10.1
Nama File & Format Ukuran File Masukan Ukuran File Keluaran Format JPG Ukuran File Keluaran Format Asli Deltaim age. Jpg 14.4 7.723 7.723 Di .jpg 42.4 11.547 11.547 Merapi .jpg 23.4 7.635 7.635 Merapi2 .jpg 19.2 9.017 9.017 peppers .Png 165 12.845 102.69 Girl .Png 134 10.482 93.17 tulips .Png 111 12.096 77.803 Watch .Png 89.9 10.857 79.669 Frymire .Png 128 22.388 108.45 Camera man .tif 63.7 6.863 50.062 2.1.05 .tif 260 19.565 230.91 Preside n .tif 61.3 6.399 147.30 2.1.03 .tif 216 9.674 249.57

## 4. KESIMPULAN
Beberapa  hal  yang  dapat  disimpulkan dalam  penelitian  ini  antara  lain  sebagai berikut:
a. Kompresi  citra  dengan  menggunakan metode Delta Modulation ,  akan mengubah ukuran gambar baik gambar yang  berformat  jpg,  bitmap,  png  dan tif.  Gambar  dapat  di  atur  tingkat kejelasan yang diinginkan dengan cara mengganti step size delta (standarnya memakai  3  sampai  10)  semakin  besar skala step sizenya maka  kualitas gambar  makin  buruk.  Karena  panjang proses deltamodulasi nya  juga  makin lama.
b. Analisa  ukuran  citra,  setiap  citra  yang terkompresi  memiliki  ukuran  sendiri- sendiri.  Setiap  format  file  memiliki rasio  kompresi  yang  berbeda-beda .Terutama  dalam  penyimpanan  hasil gambar  yang  sudah  dikompresi, masing-masing format gambar memiliki rasio kompresi yang berbeda-
beda.Rasio  kompresi  yang  didapatkan adalah  banyaknya  bagian  yang  masih ada  dari  citra  original  setelah mengalami  proses  kompresi  (  rata-rata menghasilkan  rasio  kompresi  yang besar  )Karena  memakai  nilai step size yang  kecil,jadi  hasil  yang  diperoleh masih  ada  kemiripan  dengan  citra aslinya walaupun kualitas kurang baik. c. Hasil  rata-rata  kompresi  gambar  yang di dapatkan dari masing-masing format gambar berbeda-beda hasilnya .Gambar  dengan  format  jpg  memiliki rasio  kompresi  paling  tinggi  diantara format-format gambar lain.
d. Pengukuran  kualitas  gambar  dan kualitas  kompresi  diukur  berdasarkan nilai  MSE  dan  PSNR.Jika  nilai  MSE makin  rendah  maka  makin  baik kualitas  gambar  hasil  kompresi  dan nilai PSNR makin tinggi maka semakin bagus  kualitas  kompresi  dengan metode tersebut.pada pengujian program kompresi menggunakan metode delta modulation didapatkan hasil PSNR yang rendah dan nilai MSE nya  tinggi.  Hasil  ini  menunjukkan bahwa kualitas gambar yang dihasilkan buruk,  karena  nilai  MSE  tinggi.  Hasil pengukuran nilai MSE dan PSNR. Dari hasil  yang  didapat,  maka  disimpulkan bahwa  gambar  dengan  format  jpg memiliki  kualitas  gambar  yang  paling baik karena nilai MSE yang rendah.Untuk kualitas kompresi terbaik juga  terdapat  pada  format  jpg  yang memiliki  nilai  PSNR  lebih  tinggi  dari format lain.
e. Metode Delta Modulation menghasilkan  gambar  output  dengan kualitas  yang  baik,  tetapi  dengan ukuran  yang  lebih  kecil  dari  gambar asli  dan  baik  digunakan  untuk mengkompres  file  gambar  yang menghasilkan gambar output berformat Jpg. Kekurangan dari metode ini hanya baik  jika  mengkompresi  file  gambar yang menghasilkan output format jpg.
f. Kelebihan  metode  ini  adalah  bisa mengkompresi gambar grayscale,
black and white dan true color .  Jadi sangat  aplikatif  dengan  bermacam  – macam  file  gambar  yang  ada  saat  ini. Ukuran  hasil  kompresi  menggunakan metode Delta Modulation relatif  kecil, tapi kualitas gambar juga masih bagus .

## 5.  DAFTAR PUSTAKA
Amir,  Said.  2004. Comparative Analysis of Arithmetic Coding Computational Complexity .  HP  Laboratories  Palo  Alto California  USA  :  Imaging  Systems Laboratory. Angga, 2009, Kompresi Citra. http://angga212.wordpress.com .
Diakses  pada  tanggal  25  Januari  2012. pukul 16.00 WIB.
Blelloch,  Guy  E.  2001. Introduction to Data Compression , Computer Science Department, Carnegie Mellon University  Diakses  27  Maret  2005 6:25:12 AM.
Departmen  Teknik  Elektro, Modul Praktikum Pengolahan Citra dan Pengenalan Pola , Institut Teknologi Bandung.
Engleza,  Mihaela.1993.Predictive  Coding
Delta  Modulation  &  DPCM  .U.S.A.  : Piscataway,  NJ:  IEEE  Press,  1993, pp.325–350.)
Etter,  Dolores.  2003. Pengantar Matlab 6 . PT.Indeks
Kelompok
Gramedia.
Jakarta.
Fauzi  .  2006  . Skripsi Kompresi Citra Dengan Arithmetic Coding .Universitas Sumatera Utara .
Gonzalez, Raffel .2000. Multimedia System chapter 7 : Data Compression . IEEE Trans. Communications, pp. 660-666, June 1975.
Hanselman  Duane&Littlefield  Bruce.  1997. The Student of MATLAB:version 5, . Prentice Hall,Inc.New Jersey.
H.R.  Schindler.  “Delta  Modulation,”  IEEE Spectrum 7 ,69 ( October 1970 ).
H . Kobayashi ,” Adaptive Data Compression System ,” IBM  Tech , Disclosure Bull . 14, 13 05 ( 1971 ).
Knight , Andrew.1999. Basics Of Matlab And Beyond . U.S.A. : The MathWorks, Inc. 24 Prime Park Way.
Nelson,  Mark.  1991. The Data Compression Book. U.S.A.  :    M&T  Books,  ,  hal  32- 47.