Jurnal Matematika, Sains, dan Pembelajarannya
DOI:10.31605/saintifik.v9i2.497
ISSN 2622-8904 (online)

## Implementasi Metode Double Exponensial Smoothing Dengan Damped Dalam Meramalkan Indeks Harga Konsumen di Kota Jayapura
Melissa Aeudia Daullu
Prodi Teknik Fisika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Internasional Papua Email: melisadaullu@iup.ac.id

## Abstrak
Indeks Harga Konsemen (IHK) adalah salah satu indikator yang digunakan untuk menilai stabilitas ekonomi  suatu  negara.  Pada  data  Indeks  Harga  Konsumen,  pola  yang  tepat  digunakan  adalah  pola  trend karena menunjukkan kecenderungan data yang terus meningkat dari setiap periode. Metode yang digunakan untuk pola trend adalah Double Exponential Smoothing with damped. Kota Jayapura merupakan salah satu kota yang berada di ujung Indonesia. Peramalan IHK menjadi penting untuk melihat perkembangan IHK di Kota Jayapura, sehingga dapat deteksi dini dalam mengatasi lonjakan harga mungkin terjadi. Penelitian ini menggunakan data Indeks Harga Konsumen Kota Jayapura. Data tersebut merupakan runtun waktu dengan periode dari Januari 2020 hingga Agustus 2023 yang diunduh dari website resmi BPS Kota Jayapura. Data historis harga diubah menjadi time series  dan diterapkan pada Double Expotential Smoothing with Damped. Hasil  analisis  menunjukkan  bahwa  Double  Exponential  Smoothing  with  damped  dengan  parameter 𝛼 = 0,862 , 𝛽 = 0,0001 , ∅ = 0,98 memiliki nilai MAPE terkecil sebesar 0,69%. Hasil peramalan IHK 10 periode kedepan  Kota  Jayapura  dari  Double  Exponential  Smoothing  with  damped  berturut-turut  pada  Bulan September  2023  sebesar  113,43,  pada  Bulan  Oktober  2023  sebesar  113,52,  pada  November  2023  sebesar 113,61, pada Desember 2023 sebesar 113,70, pada Januari 2024 sebesar 113,78, pada Februari 2024 sebesar 113,87,  pada  Maret  2024  sebesar  113,95,  pada  Bulan  April  2024  sebesar  114,03,  pada  Bulan  Mei  2024 sebesar 114,11, dan pada Bulan Juni 2024 sebesar 114,19.
Kata g kunci— Double Exponential Smoothing With Damped; IHK; Peramalan.

## 1. PENDAHULUAN
Indeks  harga  merupakan  indikator  umum  untuk  mengetahui  kondisi  ekonomi  (Arif,  2014;  Sunardi  &  Ula, 2017).  Dengan  indeks  harga,  pemerintah  dapat  menggunakan  untuk  mengetahui  faktor-faktor  yang mempengaruhi  pertumbuhan  ekonomi,  mengukur  kemajuan  ekonomi,  atau  sebagai  alat  untuk  menetapkan kebijakan  harga.  Beberapa  indeks  harga  yang  digunakan  untuk  mengukur  inflasi  antara  lain  adalah  Indeks Harga Konsumen (IHK) (Prabuningrat et al., 2023).
Indeks Harga Konsumen (IHK) adalah salah satu indikator yang digunakan untuk menilai stabilitas ekonomi suatu negara. IHK dapat memberikan informasi tentang perubahan harga barang dan jasa (komoditas) yang dibeli oleh konsumen dalam periode tertentu (Noor & Kumala, 2019; Aulia et al., 2021)). IHK digunakan untuk  mengukur  tingkat  inflasi,  yang  menggambarkan  terjadinya  kenaikan  harga  (inflasi)  atau  penurunan harga (deflasi) dari barang dan jasa (komoditas) (Harahap & Saumi, 2020).
Indeks Harga Konsumen mengalami fluktuasi atau harga dapat berubah sewaktu-waktu sehingga dapat dikategorikan sebagai data bertipe time series (Sholeh, 2021). Untuk mendapatkan informasi dalam memenuhi permintaan di masa yang akan datang maka digunakan peramalan (Septiawati et al., 2022). Pemilihan metode peramalan yang tepat untuk menghasilkan perkiraan yang akurat dan valid sehingga dapat digunakan dalam
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
menganalisis ekonomi dan perencanaan bisnis suatu negara ( Syuhada & Setyawan, 2023). Pada data Indeks Harga Konsumen (IHK), pola yang tepat digunakan adalah pola trend karena menunjukkan kecenderungan data yang terus meningkat dari setiap periode ( Afiyah & Wijaya, 2018; Asmaradana & Widodo, 2023). Metode yang tepat digunakan untuk pola trend adalah Double Exponential Smoothing ( Syahdan & Aisyah, 2020). Kota  Jayapura  merupakan  salah  satu  kota  yang  berada  ujung  Indonesia.  Peramalan  IHK  menjadi penting untuk melihat perkembangan IHK di Kota Jayapura, sehingga dapat mendeteksi dini dalam mengatasi konjakan harga yang mungkin terjadi.

## 2. METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan data Indeks Harga Konsumen Kota Jayapura. Data tersebut merupakan runtun waktu dengan periode dari Januari 2020 hingga September 2023 yang diunduh dari website resmi BPS Kota Jayapura. Data historis harga diubah menjadi time series dan diterapkan pada model forecasting Double Exponential Smothing dengan Damped.

## 2.1 Double Exponential with Damped
Metode Double Exponential Smoothing with damped merupakan pengembangan dari metode Double Exponential  Smoothing (DSE).  DSE  sendiri  menggunakan  2  parameter  untuk  pemulusan,  yakni 𝛼 untuk pemulusan level dan 𝛽 untuk pemulusan trend .
Peramalan dengan metode DSE sering mengalami overforecasting . Nilai tersebut seringkali jauh lebih besar/kecil  dibandingkan  data  aktualnya.  Untuk  mengatasi  hal  tersebut  ditambahkan  parameter  yang  dapat meredam pertumbuhan secara eksponensial, yaitu parameter damped . Nilai parameter damped ditambahkan pada setiap pemulusan trend .
Pemulusan level ditentukan berdasarkan persamaan:
𝐿 𝑡 = 𝛼𝑦 𝑡 + (1 − 𝛼)(𝐿 𝑡−1 + ∅𝑏 𝑡−1 ) (1)
Pemulusan trend ditentukan berdasarkan persamaan : 𝑏 𝑡 = 𝛽(𝐿 𝑡 − 𝐿 𝑡−1 ) + (1 − 𝛽)∅𝑏 𝑡−1 (2)
Nilai peramalan dapat ditentukan berdasarkan persamaan :
𝐹 𝑡+𝑚 = 𝐿 𝑡 + (∅ + ∅ 2 + ⋯ + ∅ 𝑚 )𝑏 𝑡 𝑚 (3)

## 2.2 Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
MAPE adalah rata-rata perbedaan mutlak antara nilai yang diprediksi dan nilai actual serta dinyatakan sebagai  persentase  dari  nilai  yang  direalisasikan.  Rumus  yang  digunakan  dalam  menghitung  nilai  MAPE sebagai berikut :
𝑀𝐴𝑃𝐸 = ∑ 𝑋𝑡−𝐹𝑡 𝑋𝑡 𝑛 × 100% 𝑛 𝑖=1 (4)
Semakin  kecil  nilai  MAPE  berarti  nilai  taksiran  semakin  mendekati  nilai  sebenarnya.  Nilai  yang diperoleh dari evaluasi ini menunjukkan kemampuan dalam prediksi, berikut ini kriteria MAPE :

## Tabel 1. Kriteria MAPE
MAPE Kategori Kemampuan Prediksi < 10 % Sangat Baik 10 % - 20 % Baik 20 % - 50 % Cukup >50 % Buruk
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  ini  akan  dilakukan  peramalan  dengan  data  masa  lampau  untuk  menganalisa  dan memprediksi IHK 10 periode yang akan datang. Berikut data IHK pada Tabel 2.
Tabel 2. Data IHK Tahun Bulan IHK 2020 Januari 103,5 2020 Februari 103,91 2020 Maret 103,61 2020 April 103,92 2023 Juni 113,64 2023 Juli 113,46 2023 Agustus 113,30
Untuk  mempermudah  analisa  dapat  terlihat  dalam plot  time  series .  Analisa  dibuat  untuk  melihat apakah data berpola trend . Plot data IHK tahun Januari 2020 – Agustus 2023 digambarkan pada Gambar 1.
Gambar 1. Plot Time Series Data IHK
Dari Gambar 1 terlihat pada data IHK terjadi kenaikan yang signifikan pada awal tahun 2022 sampai pada awal tahun 2023.
Pola pada data diatas dapat disimpulkan memiliki pola data trend naik. Sehingga, metode peramalan DES dengan damped dapat menjadi metode untuk meramalkan data.

## Analisis Double Exponential with Damped
Analisis awal yang dilakukan DES dengan damped juga akan mencari parameter alpha , beta , dan phi optimum. Hasil dari parameter dapat dilihat pada Tabel 3.
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Tabel 3. Perhitungan Parameter Parameter Nilai α 0.862 β 0.0001 ϕ 0.98
Setelah parameter optimal didapatkan, dilanjutkan dengan perhitungan fitted value . Fitted value (nilai dugaan) adalah hasil prediksi dari model yang akan digunakan dengan data asli. Perhitungan nilai fitted value parameter phi ditambahkan ke dalam rumus sebagai parameter damped yang akan meredam overforcasting . Selisih  dari fitted value dan  data  asli  digunakan  untuk  memperlihatkan  persentasi error dari  model tersebut. Berikut adalah fitted value pada Gambar 2.
Gambar 2. Fitted Value DES with damped
Model yang dapat didapatkan menggunakan metode DES dengan damped memiliki nilai ukuran error yang dapat dilihat dari Tabel 4.
Tabel 4. Nilai ukuran error DES with damped MSE 0.9318 RMSE 0.9653 MAPE 0.6952
Dari Tabel 4 terlihat nilai MAPE sebesar 0,69 sehingga peramalan dengan metode double exponential smoothing with damped dikatakan sangat baik.
> holtb.ihkjyp$fitted 2020 Januari 103,63 2020 Februari 103,74 2020 Maret 104,1 2020 April 103,89 2021 Mei 104,55 2021 Juni 104,10 2021 Juli 103,70 2021 Agustus 105,73 2022 Januari 105,75 2022 Februari 105,95 2022 Maret 105,26 2022 April 105,97 2023 Mei 112,07 2023 Juni 112,21 2023 Juli 113,54 2023 Agustus 113,56
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Peramalan IHK Kota Jayapura dilakukan 10 bulan kedepan yaitu bulan Sept 2023 hingga Juni 2024. Berikut adalah hasil peramalan IHK untuk 10 bulan kedepan menggunakan DES dengan damped dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5. Tabel Hasil Peramalan IHK dengan DSE with damped Tahun Bulan IHK 2023 September 111,43 Oktober 113,52 November 113,61 Desember 113,7 2024 Januari 113,78 Februari 113,87 Maret 113,95 April 114,03 Mei 114,11 Juni 114,19
Untuk  melihat  hasil  perbandingan  data  aktual, fitted  value ,  dan  hasil  peramalan  dapat  dilihat  dari Gambar 3.
Gambar 3. Plot Data aktual Fitted Value dan Peramalan menggunakan DSE with damped

## 4. KESIMPULAN
Hasil  analisis  menunjukkan  bahwa  penerapan  model  peramalan  menggunakan  metode Double Exponential  Smoothing  with  damped dengan  parameter 𝛼 = 0,862 , 𝛽 = 0,0001 , ∅ = 0,98 memiliki  nilai MAPE terkecil sebesar 0,69%. Berdasarkan nilai MAPE terkecil maka dapat disimpulkan metode peramalan double exponential smoothing with damped merupakan metode peramalan terbaik dan layak digunakan untuk meramalkan data IHK Kota Jayapura. Hasil peramalan IHK Kota Jayapura dari Double Exponential Smoothing with  damped pada  Bulan  September  2023  sebesar  113,43,  pada  Bulan  Oktober  2023  sebesar  113,52,  pada
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
November 2023 sebesar 113,61, pada Desember 2023 sebesar 113,70, pada Januari 2024 sebesar 113,78, pada Februari 2024 sebesar 113,87, pada Maret 2024 sebesar 113,95, pada Bulan April 2024 sebesar 114,03, pada Bulan Mei 2024 sebesar 114,11, dan pada Bulan Juni 2024 sebesar 114,19.

## DAFTAR PUSTAKA
Afiyah,  S.  N.,  &  Wijaya,  D.  K.  (2018).  Sistem  Peramalan  Indeks  Harga  Konsumen  (IHK)  Menggunakan Metode Double Exponential Smoothing. Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Asia , 12 (1), 56-64.
Arif, D. (2014). Pengaruh produk domestik bruto, jumlah uang beredar, inflasi dan BI rate terhadap indeks harga saham gabungan di Indonesia periode 2007-2013. Jurnal Ilmiah Ekonomi Bisnis , 19 (3).
Asmaradana, A. A., & Widodo, E. (2023). Penerapan Metode Peramalan Double Exponential Smoothing Pada Indeks Harga Konsumen Kota Yogyakarta. Emerging Statistics and Data Science Journal , 1 (1), 30- 36.AOAC.  (2002).  Guidelines  for  single  laboratory  validation  of  chemical  methods  for  dietary supplements and botanicals. AOAC International , 1–38.
Aulia, S. S., Rimbodo, D. S., & Wibowo, M. G. (2021). Faktor-faktor yang Memengaruhi Nilai Tukar Petani (NTP) di Indonesia. Journal of Economics and Business Aseanomics , 6 (1), 44-59.
Harahap,  J.,  &  Saumi,  F.  (2020).  PENERAPAN  METODE  EXPONENTIAL  SMOOTHING  DALAM PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN (IHK) PROVINSI SUMATERA UTARA. JURNAL GAMMA-PI , 2 (02), 10-16.
Noor, H. S., & Komala, C. (2019). Analisis Indeks Harga Konsumen (IHK) Menurut Kelompok Pengeluaran Nasional Tahun 2018. Jurnal Perspektif , 3 (2), 110-119.
Prabuningrat, S. H., Al Haris, M., Salma, N. K., Muharamah, P. W., & Nur, M. S. (2023). Peramalan Indeks Harga  Konsumen  Kota  Semarang  dengan  Metode  Autoregressive  Integrated  Moving  Average: Forecasting Consumer Price Index (CPI) of Semarang City using Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Method. Journal of Data Insights , 1 (1), 1-9.
Septiawati,  D.,  Gusti,  S.  K.,  Syafria,  F.,  Yusra,  Y.,  &  Cynthia,  E.  P.  (2022).  Prediksi  Data  Indeks  Harga Konsumen Provinsi Riau Berbasis Time Series Dengan Metode Double Exponential Smoothing. JIPI (Jurnal Ilmiah Penelitian dan Pembelajaran Informatika) , 7 (4), 1342-1350
Sholeh,  R.  F.  (2021).  Peramalan  harga  emas  di  Indonesia  menggunakan  algoritma  double  exponential smoothing damped trend. INTECOMS: journal of information technology and computer science , 4 (2), 328-339.
Sunardi, N., & Ula, L. N. R. (2017). pengaruh BI rate, inflasi dan kurs terhadap indeks harga saham gabungan (IHSG). Jurnal Sekuritas , 1 (2), 27-41.
Syahdan, S., & Aisyah, S. (2020). Peramalan Indeks Harga Konsumen (IHK) Kota Tarakan dengan Metode Double  Exponential  Smoothing  dari  Brown. JMPM:  Jurnal  Matematika  dan  Pendidikan Matematika , 5 (1), 54-64. OECD-FAO. (2011). OECD-FAO Agricultural Outlook - OECD.
Syuhada,  E.  G.,  &  Setyawan,  M.  Y.  H.  (2023).  ANALISIS  KOMPARASI  METODE  PROPHET  DAN METODE EXPONENTIAL SMOOTHING DALAM PERAMALAN JUMLAH PENGANGGURAN DI  JAWA  BARAT:  SYSTEMATIC  LITERATURE  REVIEW. JATI  (Jurnal  Mahasiswa  Teknik Informatika) , 7 (2), 1369-1377.