Dicky Arisikam, Awan Hermawan Purwadinata, Raden Herdian Bayu Ash Shiddiq Jurnal Ilmiah Teknolog i Informasi Terapan Volume 8, No 1, 15 Desember 2021
E-ISSN : 2407 – 3911 P-ISSN : 2686 - 0333

## PENETAPAN DURASI CRASH DENGAN METODE LINEAR PROGRAM UNTUK PROYEK PEMBANGUNAN BOX CULVERT NO 409 PADA JALUR KA DI DAOP 3 CIREBON
Dicky Arisikam 1 , Awan Hermawan Purwadinata 2 , Raden Herdian Bayu Ash Shiddiq 3
PT KAI (Persero) 1 ,2 , Universitas Widyatama 2
Jl. Perintis Kemerdekaan No.1 1 ,2 , Jl. Cikutra No.204A 2 , Kota Bandung dicky.arisikam@kai.id 1 , awan.hermawan@kai.id 2 , raden.herdian@widyatama.ac.id 3

## Abstrak
Tujuan  utama  dari  suatu  proyek  ialah  menyelesaikan proyek  tersebut  sesuai  dengan  durasi  dan  biayanya. Durasi  penyelesaian  proyek  tersebut  disebut  sebagai jalur  kritis  yang  dipengaruhi  oleh  volume  pekerjaan dan produktivitasnya.
Durasi  normal  proyek  merupakan  waktu  yang diperlukan  untuk  menyelesaikan  kegiatan  dengan sumber  daya  yang  ada  (tanpa  input  tambahan), sedangkan  normal  cost  merupakan  biaya  yang diperlukan  untuk  durasi  normal.  Data  durasi  normal dan  normal  cost  umumnya  diperoleh  dari  statistik terhadap proyek-proyek serupa yang pernah dilaksanakan.  Karena  adanya  tujuan  tertentu,  durasi tersebut  memungkinkan  untuk  dipercepat  dengan input tambahan, ini disebut sebagai crash program.
Pada  Proyek  KA  terdapat  aturan  bahwa  pelaksanaan konstruksi  tidak  boleh  mengganggu  operasional  KA apalagi  sampai  memberhentikan  atau  menutup  jalur KA,  sehingga  Pembangunan  Box  Culvert  No  409 harus  dilaksanakan  secepat  mungkin.  Berdasarkan statistik  proyek  sebelumnya,  maka  proyek  ini direncanakan  selesai  dalam  92  hari  kalender,  namun dapat dipercepat menjadi 92 hari kalender
Kata kunci: Durasi, Crash, Box Culvert

## Abstract
The  main  objective  of  the  project  is  to  complete  the project  in  accordance  with  the  duration  and  costs. The duration of the completion of the project referred to  as  the  critical  path  is  influenced  by  the  volume  of work and productivity.
Normal  duration  of  a  project  is  the  time  required  to complete  the  activities  with  existing  resources
(without any extra input), while the normal cost is the cost  required  for  the  normal  duration.  Normal duration  and  cost  of  data  obtained from  statistics  on similar  projects  before.  Because  of  the  specific objectives,  the  duration  of  allowing  it  to  be accelerated  with  additional  input,  this  is  referred  to as a program crash.
At  the  railway  project  there  is  a  rule  that  the construction should not interfere with the operational railway and blocking the railway, so the Construction of  Box  Culvert  No.  409  should  be  implemented  as soon as possible. Based on statistics previous project, the  project  is  planned  for  completion  within  92 calendar  days,  but  can  be  accelerated  into  92 calendar days.
Keywords: Duration, Crash, Box Culvert

## I. P ENDAHULUAN
Tujuan utama dari suatu proyek ialah menyelesaikan  proyek  tersebut  sesuai  dengan  durasi dan  biayanya.  Durasi  penyelesaian  proyek  tersebut disebut  sebagai  jalur  kritis  yang  dipengaruhi  oleh volume pekerjaan dan produktivitasnya.
Durasi  normal  proyek  merupakan  waktu  yang diperlukan  untuk  menyelesaikan  kegiatan  dengan sumber  daya  yang  ada  (tanpa  input  tambahan), sedangkan  normal  cost  merupakan  biaya  yang diperlukan  untuk  durasi  normal.  Data  durasi  normal dan  normal  cost  umumnya  diperoleh  dari  statistik terhadap proyek-proyek serupa yang pernah dilaksanakan.  Karena  adanya  tujuan  tertentu,  durasi tersebut  memungkinkan  untuk  dipercepat  dengan input tambahan, ini disebut sebagai crash program.
Pada  Proyek  KA  terdapat  aturan  bahwa pelaksanaan  konstruksi  tidak  boleh  mengganggu operasional  KA apalagi sampai  memberhentikan  atau menutup  jalur  KA,  sehingga  Pembangunan  Box Culvert No 409 harus dilaksanakan  secepat mungkin. Berdasarkan  statistik  proyek  sebelumnya,  maka proyek  ini  direncanakan  selesai  dalam  120  hari kalender,  namun  karena  pertimbangan  operasional KA, maka proyek tersebut akan dipercepat se-optimal mungkin  yang  dianalisis  dengan  menggunakan metode linear program.

## II. K AJIAN L ITERATUR
Menurut  Mulyono  (2004),  pemrograman  linier (linear programming, disingkat LP) Merupakan salah satu  teknik  penelitian  bedah  yang  paling  banyak digunakan, bagus. Pemrograman linier adalah metode matematika untuk mengalokasikan sumber daya yang langka.  Untuk  mencapai  tujuan.  Pemrograman  linier adalah metode matematika Dirancang untuk membantu    manajer  operasi  dalam  perencanaan  dan pengambilan keputusan Sumber daya harus dialokasikan berdasarkan pendapat Heizer dan Render (2006).  Pemrograman  linier  mewakili  penggunaan teknik  matematika  tertentu  untuk  melakukan  hal berikut: Solusi terbaik untuk masalah terbatas sumber daya.  Pemrograman  linier  Apakah  salah  satu  cara untuk  memecahkan  masalah  alokasi  sumber  daya  di Selama  kegiatan  bersaing  dengan  cara    yang  terbaik. Linear  progamming  merupakan  suatu  teknik  yang membantu pengambilan keputusan dalam mengalokasikan  sumber  daya  (mesin,  tenaga  kerja, uang,  waktu,  kapasitas  gudang,  dan  bahan  baku). Linear  programming  merupakan  penggunaan  secara luas  dari  teknik  model  matematika  yang  dirancang untuk  membantu  manajer  dalam  merencanakan  dan mengambil keputusan dalam  mengalokasikan  sumber daya.
Tujuan dari kajian ini ialah (1) Untuk mengetahui network  dari  Proyek  Pembangunan  Box  Culvert  No 409  dengan  menggunkan  analisis  Critical  Path Method (CPM),  (2)  Untuk mengetahui durasi  normal penyelesaian proyek tersebut (jalur kritis normal), (3) Untuk  mengetahui  durasi  crash  yang  paling  mungkin untuk  menyelesaikan  proyek  tersebut  (jalur  kritis crash).
Adapun  ruang  lingkup  pada  kajian  ini  adalah  (1) Kajian  dilakukan  Proyek  Pembangunan  Box  Culvert Kereta  Api  No  409  antara  Telagasari  –  Jatibarang Koridor  Cikampek  –  Cirebon.  (2)  Penentuan  durasi
setiap  kegiatan  menggunakan PDF  Beta berdasarkan pengalaman  Penulis  dalam  mengerjakan  proyek serupa.  (3)  Penentuan  durasi  normal  (jalur  kritis) menggunakan Critical  Path  Method (CPM).  (4) Penentuan  durasi crash dengan  metode linear program dan bantuan Software QM untuk penyelesaiannya. (5) Kajian ini tidak memperhitungkan biaya dan sumber daya pelaksanaan  proyek,  tetapi  hanya  fokus  pada  durasi pekerjaan saja.

## III. A NALISIS DAN P ERANCANGAN
Secara  umum  metodologi  pada  kajian  ini  antara lain :
a. Studi literatur.
b. Mengumpulkan data terkait proyek tersebut.
c. Menentukan  durasi  setiap  kegiatan  dengan menggunakan PDF Beta berdasarkan pengalaman  Penulis  dalam  mengerjakan  proyek serupa.
d. Menentukan  durasi  normal  (jalur  kritis)  dengan membuat Critical Path Method (CPM).
e. Menentukan persamaan linear untuk menghitung crash program.
f. Menghitung  crash  program  dengan  bantuan Software QM.

## III.1 Data

## Tabel 1. BQ Pekerjaan Box Culvert No 409
NO VOL SAT URAIAN PEKERJAAN I. PEKERJAAN PERSIAPAN : A 1,00   ls Mobilisasi alat dan material B 1,00   ls Pembersihan lokasi pekerjaan C 12,00   m2 Membuat direksikeet dan gudang material II. PEKERJAAN PELAKSANAAN : D 3,00 jlr Pasang rel bendel untuk pengaku track E 7,00   m3 Bongkar ballast diganti stapling F 16,00   m2 Pasang gambangan G 6,00   ton Pasang baja pemikul sementara H 4,00   m' Pasang kisdam I 30,00   m3 Galian tanah biasa J 9,00   m3 Bongkar pasangan batu kali eksisting K 0,95   m3 Cor lantai kerja L 40,00   m2 Pasang bekisting M 1.333,00   kg Penulangan N 9,40   m3 Cor beton struktur O 40,00   m2 Bongkar bekisting setelah beton mengeras P 8,00   m3 Pasang batu kali untuk talud Q 17,00   m2 Mengerjakan plesteran R 1,00 ls Bongkar rel bendel, stapling, gambangan, baja pemikul, kisdam S 10,50   m3 Masukan ballast termasuk bahan T 40,00   m'sp  Angkat listring track III. PEKERJAAN PENYELESAIAN U 12,00   m2 Bongkar direksikeet dan gudang kerja V 1,00   ls Finishing dan pembersihan lokasi W 1,00   ls
Demobilisasi
Sumber: Data PT KAI
Dicky Arisikam, Awan Hermawan Purwadinata, Raden Herdian Bayu Ash Shiddiq Jurnal Ilmiah Teknolog i Informasi Terapan Volume 8, No 1, 15 Desember 2021
E-ISSN : 2407 – 3911 P-ISSN : 2686 - 0333

## III.2 Penentuan Durasi dengan PDF Beta
Penetuan  durasi  setiap  kegiatan  pada  Proyek Pembangunan  Box  Culvert  No  409  antara  Telagasari – Jatibarang  Koridor  Cikampek  –  Cirebon  dengan menggunakan  PDF  Beta  yang  dilakukan  berdasarkan pengalaman  Penulis  dalam  mengerjakan  proyek serupa sebelumnya.
Tabel 2. Penentuan Durasi Normal
NO URAIAN PEKERJAAN KEG SEBELUM KEG SETELAH PDF BETA I. PEKERJAAN PERSIAPAN : A Mobilisasi alat dan material - B, C 1, 2, 3 B Pembersihan lokasi pekerjaan A D, H 1, 2, 3 C Membuat direksikeet dan gudang material A D, H 2, 3, 4
II. PEKERJAAN PELAKSANAAN :
D Pasang rel bendel untuk pengaku track B, C E, F 1, 2, 3 E Bongkar ballast diganti stapling D G 1, 2, 3 F Pasang gambangan D G 1, 2, 3 G Pasang baja pemikul sementara E, F I, J 2, 3, 4 H Pasang kisdam B, C I, J 1, 2, 3 I Galian tanah biasa G, H K 3, 4, 5 J Bongkar pasangan batu kali eksisting G, H K 2, 3, 4 K Cor lantai kerja I, J L 4, 5, 6 L Pasang bekisting K M 4, 5, 6 M Penulangan L N 6, 8, 11 N Cor beton struktur M O 35, 36, 38 O Bongkar bekisting setelah beton mengeras N P, Q 1, 2, 3 P Pasang batu kali untuk talud O R 3, 4, 5 Q Mengerjakan plesteran O U 2, 3, 4 R Bongkar rel bendel, stapling, gambangan, baja pemikul, kisdam P S 1, 2, 3
S Masukan ballast termasuk bahan R T 3, 4, 5 T Angkat listring track S U 3, 4, 5 III. PEKERJAAN PENYELESAIAN U Bongkar direksikeet dan gudang kerja Q, T V 1, 2, 3 V Finishing dan pembersihan lokasi U W 1, 2, 3 W Demobilisasi V - 1, 2, 3

## Sumber: Data PT KAI

## III.3 Penentuan Jalur Kritis Dengan Critical Path Method (CPM)
Berdasarkan data pada Tabel 2 diatas maka dapat dibuatkan  Critical  Path  Method  (CPM)  untuk menentukan  durasi  normal  penyelesaian  proyek tersebut (jalur kritis) sebagai berikut.
Jalur kritis = A – C – D – E – G – I – K – L – M – N – O – P – R – S – T – U – V – W.
Gambar 1. Diagram CPM
III.4 Penentuan Durasi Crash Setiap Kegiatan
Tabel 3. Penentuan Durasi Crash NO URAIAN PEKERJAAN DURASI CRASH DURASI NORMAL PDF BETA I. PEKERJAAN PERSIAPAN : A Mobilisasi alat dan material 1 2 1, 2, 3 B Pembersihan lokasi pekerjaan 1 2 1, 2, 3 C Membuat direksikeet dan gudang material 2 3 2, 3, 4 II. PEKERJAAN PELAKSANAAN : D Pasang rel bendel untuk pengaku track 1 2 1, 2, 3 E Bongkar ballast diganti stapling 1 2 1, 2, 3 F Pasang gambangan 1 2 1, 2, 3 G Pasang baja pemikul sementara 2 3 2, 3, 4 H Pasang kisdam 1 2 1, 2, 3 I Galian tanah biasa 3 4 3, 4, 5 J Bongkar pasangan batu kali eksisting 2 3 2, 3, 4 K Cor lantai kerja 4 5 4, 5, 6 L Pasang bekisting 4 5 4, 5, 6 M Penulangan 6 8 6, 8, 11 N Cor beton struktur 35 36 35, 36, 38 O Bongkar bekisting setelah beton mengeras 1 2 1, 2, 3 P Pasang batu kali untuk talud 3 4 3, 4, 5 Q Mengerjakan plesteran 2 3 2, 3, 4 R Bongkar rel bendel, stapling, gambangan, baja pemikul, kisdam 1 2 1, 2, 3 S Masukan ballast termasuk bahan 3 4 3, 4, 5 T Angkat listring track 3 4 3, 4, 5 III. PEKERJAAN PENYELESAIAN U Bongkar direksikeet dan gudang kerja 1 2 1, 2, 3 V Finishing dan pembersihan lokasi 1 2 1, 2, 3 W Demobilisasi 1 2 1, 2, 3 Sumber: Data PT KAI III.5 Linear Program 1. Variabel keputusan : Xa → berapa lama kegiatan A perlu di crash Xb → berapa lama kegiatan B perlu di crash
Dicky Arisikam, Awan Hermawan Purwadinata, Raden Herdian Bayu Ash Shiddiq Jurnal Ilmiah Teknolog i Informasi Terapan Volume 8, No 1, 15 Desember 2021
E-ISSN : 2407 – 3911 P-ISSN : 2686 - 0333 Xc → berapa lama kegiatan C perlu di crash Xd → berapa lama kegiatan D perlu di crash Xe → berapa lama kegiatan E perlu di crash Xf → berapa lama kegiatan F perlu di crash Xg → berapa lama kegiatan G perlu di crash Xh → berapa lama kegiatan H perlu di crash Xi → berapa lama kegiatan I perlu di crash Xj → berapa lama kegiatan J perlu di crash Xk → berapa lama kegiatan K perlu di crash Xl → berapa lama kegiatan L perlu di crash Xm → berapa lama kegiatan M perlu di crash Xn → berapa lama kegiatan N perlu di crash Xo → berapa lama kegiatan O perlu di crash Xp → berapa lama kegiatan P perlu di crash Xq → berapa lama kegiatan Q perlu di crash Xr → berapa lama kegiatan R perlu di crash Xs → berapa lama kegiatan S perlu di crash Xt → berapa lama kegiatan T perlu di crash Xu → berapa lama kegiatan U perlu di crash Xv → berapa lama kegiatan V perlu di crash Xw → berapa lama kegiatan W perlu di crash
Fungsi tujuan, untuk meminimumkan jumlah penambahan biaya :
Z   =  (Ca x Xa) + (Cb x Xb) + (Cc x Xc) + (Cd x Xd) + (Ce x Xe) + (Cf x Xf) + (Cg x Xg) + (Ch x Xh) + (Ci x Xi) + (Cj x Xj) + (Ck x Xk) + (Cl x Xl) + (Cm x Xm) + (Cn x Xn) + (Co x Xo) + (Cp x Xp)+ (Cq x Xq) + (Cr x Xr) + (Cs x Xs) + (Ct x Xt) + (Cu x Xu) +
(Cv x Xv) + (Cw x Xw)
Ca, Cb, ......., Cw  → Cost Slope kegiatan A sd
W Ca,  Cb,  .......,  Cw    →  dianggap  1  (parameter biaya diabaikan)
Batas maksimum pemendekan : Xa ≤ 2 – 1 = 1 Xb ≤ 2 – 1 = 1 Xc ≤ 3 – 2 = 1 Xd ≤ 2 – 1 = 1 Xe ≤ 2 – 1 = 1 Xf ≤ 2 – 1 = 1 Xg ≤ 3 – 2 = 1 Xh ≤ 2 – 1 = 1 Xi ≤ 4 – 3 = 1 Xj ≤ 3 – 2 = 1 Xk ≤ 5 – 4 = 1 Xl ≤ 5 – 4 = 1 Xm ≤ 8 – 6 = 2 Xn ≤ 36 – 35 = 1 Xo ≤ 2 – 1 = 1 Xp ≤ 4 – 3 = 1 Xq ≤ 3 – 2 = 1 Xr ≤ 2 – 1 = 1 Xs ≤ 4 – 3 = 1 Xt ≤ 4 – 3 = 1 Xu ≤ 2 – 1 = 1 Xv ≤ 2 – 1 = 1 Xw
≤ 2 – 1 = 1
Target pemendekan :
Pekerjaan  tersebut  diharapkan  dapat  selesai dalam  85  hari  kalender  (dipercepat  1  minggu), sehingga  target  pemendekan  adalah  7  hari,  maka persamaan linear menjadi :
Xa + Xc + Xd + Xe + Xg + Xi + Xk + Xl + Xm + Xn + Xo + Xp + Xr + Xs + Xt + Xu + Xv + Xw = 7

## III.6 Software QM
Dengan  menggunakan  bantuan  Software  QM, maka  persamaan  linear  program  tersebut  dapat diselesaikan sebagai berikut.
Kendala program linear, agar nilainya positif :
 Xa ≥ 0  Xb ≥ 0  Xc ≥ 0  Xd ≥ 0  Xe ≥ 0
 Xf ≥ 0
 Xg ≥ 0  Xh ≥ 0  Xi ≥ 0  Xj ≥ 0  Xk ≥ 0  Xl ≥ 0  Xm ≥ 0  Xn ≥ 0  Xo ≥ 0  Xp ≥ 0
 Xq ≥ 0  Xr ≥ 0  Xs ≥ 0  Xt ≥ 0  Xu ≥ 0  Xv ≥ 0  Xw ≥ 0
Kendala loop , diperlukan agar jalur kritis tidak pindah :
 Xd + Xe + Xg ≥ Xh Xd + Xe + Xg – Xh ≥ 5
 Xi ≥ Xj Xi – Xj ≥ 1
 Xp + Xr + Xs + Xt ≥ Xq
Xp + Xr + Xs + Xt – Xq ≥ 11

## IV. K ESIMPULAN DAN S ARAN
Pada  Proyek  KA  terdapat  aturan  bahwa pelaksanaan  konstruksi  tidak  boleh  mengganggu operasional  KA apalagi sampai  memberhentikan  atau menutup  jalur  KA,  sehingga  Pembangunan  Box Culvert No 409 harus dilaksanakan secepat mungkin. Berdasarkan  statistik  proyek  sebelumnya,  maka proyek  ini  direncanakan  selesai  dalam  92  hari kalender,  namun  dapat  dipercepat  menjadi  92  hari kalender.

## R EFERENSI
Sumardi,  Biemo  W,  2015,  “Bahan  Kuliah  SI-5101 Analisa Rekayasa 1”, Tidak Dipublikasikan, Institut Teknologi Bandung.
Dicky Arisikam, Awan Hermawan Purwadinata, Raden Herdian Bayu Ash Shiddiq Jurnal Ilmiah Teknolog i Informasi Terapan Volume 8, No 1, 15 Desember 2021
E-ISSN : 2407 – 3911 P-ISSN : 2686 - 0333
Tamin, Rizal Z, 2015, “Bahan Kuliah SI-5152 Sistem Perencanaan  dan  Pengendalian  Proyek”, Tidak  Dipublikasikan,  Institut  Teknologi Bandung.
Render,  Barry,  Ralph  M.  Stair,  Michael  E.  Hanna,
2012, “Quantitative
Analysis For Management”,  New  York  :  Pearson Education, Inc.
Dicky Arisikam, Awan Hermawan Purwadinata, Raden Herdian Bayu Ash Shiddiq Jurnal Ilmiah Teknolog i Informasi Terapan Volume 8, No 1, 15 Desember 2021