## ANALISIS KESALAHAN MAHASISWA PENDIDIKAN INFORMATIKA DALAM MENYELESAIKAN SOAL FUNGSI
Puji Rahayu Ningsih 1
1 Jurusan Pendidikan Informatika Universitas Trunojoyo Madura Madura, Indonesia Pujirahayuningsih86@gmail.com

## ABSTRAK
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  mengetahui  letak  kesalahan  mahasiswa  Pendidikan Informatika  dalam  menyelesaikan  soal  fungsi.  Jenis  penelitian  yang  digunakan  adalah  penelitian deskriptif  kualitatif  yang  menekankan  pada  bagaimana  kesalahan  yang  dilakukan  mahasiswa pendidikan  informatika  dalam  menyelesaikan  soal  fungsi  dan  berusaha  mengidentifikasinya.  Dari hasil  penelitiaan  dapat  disimpulkan  bahwa:  1)  Kesalahan  yang  dilakukan  mahasiswa  pada  aspek kesatu  yaitu  pemahaman  konsep  tergolong  tinggi  dengan  presentase  65,  64%.  Dengan  rata  –rata kesalahan dalam menentukan prasyarat agar fungsi tersebut terdefinisi. 2)  Kesalahan yang dilakukan mahasiswa  pada  aspek  dua  yaitu  pengambilan  langkah  penyelesaian  tergolong  tinggi  dengan presentase  70,  54%.  Dengan  rata  –  rata  kesalahan  dalam  penggunaan  tanda  penghubung  pada penyelesaian  masalah.  3)  Kesalahan  yang  dilakukan  mahasiswa  pada  aspek  ketiga  yaitu pengoperasian  tergolong  tinggi  dengan  presentase  79,  07%.  Dengan  rata  –  rata  kesalahan  dalam memfaktorkan, mengkuadratkan fungsi aljabar, mengoperasikan tanda “+” dengan “-“ atau antara “-“ dengan  “-“,  dan  juga  menentukan  daerah  positif  maupun  negatif  pada  garis  bilangan,  dan  4) Kesalahan  yang  dilakukan  mahasiswa  pada  aspek  keempat  yaitu  penarikan  kesimpulan  /  hasil  akhir tergolong  sangat  tinggi  dengan  presentase  89,  15%.  Dengan  rata  –  rata  kesalahan  menggabungkan antara  hasil  perhitungan  dengan  prasyarat  -  prasyarat  yang  harus  dipertimbangkan  sebelumnya  agar fungsi tersebut terdefinisi.
Kata Kunci: Analisis Kesalahan, Pendidikan Informatika, Fungsi

## ABSTRACT
The  aim  of  this  study  was  to  determine  the  fault  location  Informatics  Education  students  in solving  functions.  This  type  of  research  is  qualitative  descriptive  study  emphasizes  on  how  the mistakes made by the students of  informatics education in solving functions and seeks  to  identify it. From  the  results  of  this  study  concluded  that:  1)  Mistakes  made  by  students  on  aspects  of understanding  the  concept  of  unity  which  is  high  with  a  percentage  of  65,  64%.  With  -rata  average error in determining the prerequisites for the function is defined. 2) Mistakes made by students on two aspects, namely taking steps with relatively high completion percentage of 70, 54%. With the average - average  error in the  use of a hyphen  in problem  solving. 3) Mistakes made by  students  in the third aspect, namely the operation of the relatively high percentage of 79, 07%. With the average  - average error  in  factoring,  squaring  algebraic  function,  operate  the  "+"  and  "-"  or  the  "-"  with  "-",  and  also determine the area positively or negatively on the  number line,  and 4) Mistakes made by  students at The  fourth  aspect  is  concluding  /  final  result  is  very  high  with  a  percentage  of  89,  15%.  With  the average  -  average  error  between  the  calculation  by  combining  the  prerequisites  -  prerequisites  that must be considered before that the function is undefined.
Keywords: Error Analysis, Education Information, Function

## Pendahuluan
Program  Studi  Pendidikan  Informatika merupakan  salah  satu  program  studi  baru yang  terdapat  di  Fakultas  Keguruan  dan Ilmu  Pendidikan  Universitas  Trunojoyo Madura  (UTM).  Program  studi  ini  baru aktif  perkuliahan  pada  tahun  2013  dan sekarang  terdapat  3  angkatan  yaitu angkatan  2013  kelas  A,  B,  C;  angkatan 2014  kelas  A,  B,  dan  C;  serta  angkatan 2015  kelas  A,  B  dan  C  yang  masing  – masing terdapat kurang lebih 40 mahasiswa pada masing – masing kelas. Berdasarkan  asal  kejuruan,  mahasiswa pada Program Studi
Pendidikan Informatika  beraneka  ragam,  tidak  hanya lulusan  dari  Sekolah  Menengah  Pertama (SMA)  jurusan  Ilmu  Pengetahuan  Alam (IPA)  namun  kebanyakan  dari  Sekolah Menengah  Atas  (SMA)  jurusan  Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS) maupun Sekolah Menengah  Kejuruan  (SMK)  (Jurusan Multimedia,  Tehnik  Komputer  Jaringan (TKJ)).
Alhasil kemampuan antar
mahasiswa  pun  berbeda  –  beda  tidak terkecuali dalam pemahaman matematika.
Kurikulum  Program  Studi  Informatika sesuai  dengan  buku  panduan  akademik, matakuliah  yang  berhubungan  dengan matematika  merupakan  matakuliah  yang wajib  mereka  peroleh  dan  kuasai  yang tersebar  pada  semester  1  –  4.  Matakuliah tersebut sangat menunjang dalam kemampuan  pengkodean  maupun  dalam pembuatan  program.  Adapun  mata  kuliah yang  berhubungan  dengan  matematika diantaranya  adalah  matematika  1  untuk semester  1,  algoritma  dan  struktur  data untuk semester 2, disktit dan statistik untuk semester  3,  serta  metode  numerik  untuk semester 4.
Hasil wawancara dengan dosen pengampu mata kuliah matematika 1 rata – rata  mahasiswa  kesulitan  terutama  dalam bab  fungsi  yaitu  menetukan  domain  dan kodomain  suatu  fungsi,  sehingga  perlu dilakukan analisis kesalahan yang nantinya
merupakan langkah awal untuk merancang model pembelajaran yang mampu meningkatkan kemampuan mahasiswa terutama pada matakuliah matematika 1.
Berdasarkan  latar  belakang  tersebut peneliti melakukan penelitian terkait “Analisis Kesalahan Mahasiswa Pendidikan Informatika dalam Menyelesaikan Soal Fungsi”. Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah mengetahui  letak  kesalahan  mahasiswa Pendidikan Informatika dalam menyelesaikan soal fungsi. Adapun  empat  (4)  poin  dalam  analisis kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan soal fungsi, yaitu meliputi: 1. Kesalahan
Pemahaman konsep permasalahan.
2. Kesalahan pengambilan langkah penyelesaian.
3. Kesalahan pengoperasian
4. Kesalahan penarikan kesimpulan / hasil akhir.

## Metode Penelitian
Jenis  penelitian  yang  digunakan  adalah penelitian deskriptif kualitatif yang menekankan  pada  bagaimana  kesalahan yang  dilakukan  mahasiswa  pendidikan informatika  dalam  menyelesaikan  soal fungsi dan berusaha mengidentifikasinya.
Penelitian  ini  telah  dilaksanakan  di Program  Studi  Pendidikan  Informatika Fakultas  Keguruan  dan  Ilmu  Pendidikan Universitas  Trunojoyo  Madura  pada  bulan September sampai dengan bulan
November. Seluruh mahasiswa pendidikan informatika kelas C angkatan 2015 sebagai subjek  yang  menerima  tindakan  dalam menyelesaikan soal fungsi.
Data  penelitian  yang  dikumpulkan dalam  penelitian  ini  adalah  data  mengenai kesalahan mahasiswa pendidikan informatika  dalam  menyelesaikan  soal
fungsi.  Adapun  metode  yang  digunakan melalui  dua  metode  yaitu  metode  tes tertulis dan wawancara.
Analisis  data  yang  digunakan  dalam penelitian  adalah  non  statistika  atau analisis  dengan  presentasi.  Sesuai  dengan permasalahan yang telah dirumuskan maka peneliti  menggunakan  analisis  data  untuk mengetahui presentasi kesalahan – kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan soal fungsi.

## Hasil Penelitian dan Pembahasan
1. Kesalahan  aspek  1  yaitu  Kesalahan Pemahaman konsep permasalahan
Tabel  6.1  Kesalahan  Pemahaman konsep permasalahan Asp ek Sk or Nomor Soal Tot al 1 2 3 D  R  D  R  D  R I ∑S  2 1 2 4 4 0 4 2 1 3 3 0  170 ∑ B 2 2 1 9 3  1  3 1 1 3  89
Dari  tabel  6.1  dapat  dilihat  bahwa  untuk permasalahan  soal  fungsi  pertama  yaitu dalam  menentukan  domain  terdapat  21 mahasiswa yang melakukan kesalahan dan 22 mahasiswa yang melakukan ketidakasalahan,dan dalam menetukan range  terdapat  24  mahasiswa yang melakukan  kesalahan  dan  19  mahasiswa yang  melakukan  ketidaksalahan.  Untuk soal  fungsi  kedua  dalam  menentukan domain,  terdapat  40  mahasiswa  yang melakukan kesalahan dan hanya 3
mahasiswa yang
melakukan ketidaksalahan,  dan  dalam  menentukan range  terdapat  42  mahasiswa  dalam melakukan  kesalahan  dan  1  mahasiswa melakukan  ketidaksalahan.    Sedangkan untuk  soal  fungsi  yang  ketiga,  dalam menentukan  range  terdapat  13  mahasiswa yang  melakukan  kesalahan  dan  31  siswa
yang  melakukan  ketidaksalahan,  dan dalam  menetukan  range  terdapat  30 mahasiswa yang melakukan kesalahan dan 13 mahasiswa yang melakukan ketidaksalahan.
Adapaun  untuk  presentase  kesalahan  yang dihadapi mahasiswa pada aspek satu secara keseluruhan adalah:
𝑃 = 𝑆 𝑆 +     𝐵 𝑥 100 % 𝑃 = 170 170 +  89 𝑥 100 %

## 𝑃 =  65,64 %
Dari  perhitungan  tersebut  maka  secara keseluruhan  kesalahan  yang  dilakukan mahasiswa  pada  aspek  kesatu  yaitu pemahaman konsep tergolong tinggi.
2. Kesalahan  aspek  1  yaitu  Kesalahan Pengambilan Langkah.
Tabel 6.2 Kesalahan Pengambilan Langkah Penyelesaian. Asp ek Sk or Nomor Soal Tot al 1 2 3 D  R  D  R  D  R I ∑S  2 3 3 0 4 0 4 2 1 6 3 1 182 ∑B  2 0 1 3 3 1 2 7 1 2 76
Dari tabel 6.2 dapat dilihat bahwa untuk permasalahan  soal  fungsi  pertama  yaitu dalam  menentukan  domain  terdapat  23 mahasiswa yang melakukan kesalahan dan 20 mahasiswa yang melakukan ketidakasalahan,dan dalam menetukan range  terdapat  30  mahasiswa yang melakukan  kesalahan  dan  13  mahasiswa yang  melakukan  ketidaksalahan.  Untuk soal  fungsi  kedua  dalam  menentukan domain,  terdapat  40  mahasiswa  yang melakukan kesalahan dan hanya 3 mahasiswa yang melakukan ketidaksalahan,  dan  dalam  menentukan range  terdapat  42  mahasiswa  dalam melakukan  kesalahan  dan  1  mahasiswa melakukan  ketidaksalahan.    Sedangkan
untuk  soal  fungsi  yang  ketiga,  dalam menentukan domain terdapat 16 mahasiswa yang melakukan kesalahan dan 27  siswa  yang  melakukan  ketidaksalahan, dan  dalam  menetukan  range  terdapat  31 mahasiswa yang melakukan kesalahan dan 12 mahasiswa yang melakukan ketidaksalahan.
Presentase kesalahan yang dihadapi
mahasiswa pada aspek satu adalah
𝑃 = 𝑆 𝑆 +    𝐵 𝑥 100 %
𝑃 = 182 182 +  76 𝑥 100 %
𝑃 =  70,54 %
Dari perhitungan tersebut maka kesalahan yang dilakukan mahasiswa pada aspek  dua  yaitu  pengambilan  langkah penyelesaian tergolong tinggi.
3. Kesalahan  aspek  3  yaitu  Kesalahan
pengoperasian.
Tabel 6.3 Kesalahan pengoperasian
Asp ek Sk or Nomor Soal Tot al 1 2 3 D  R  D  R  D  R I ∑S  2 3 3 5 4 0 4 2 2 8 3 6 204 ∑B  2 0 8 3 1 1 5 7 54
Dari tabel 6.3 dapat dilihat bahwa untuk permasalahan  soal  fungsi  pertama  yaitu dalam  menentukan  domain  terdapat  23 mahasiswa yang melakukan kesalahan dan 20 mahasiswa yang melakukan ketidakasalahan,dan dalam menetukan range  terdapat  35  mahasiswa yang melakukan  kesalahan  dan  8  mahasiswa yang  melakukan  ketidaksalahan.  Untuk soal  fungsi  kedua  dalam  menentukan domain,  terdapat  40  mahasiswa  yang melakukan kesalahan dan hanya 3 mahasiswa yang melakukan ketidaksalahan,  dan  dalam  menentukan range  terdapat  42  mahasiswa  dalam melakukan  kesalahan  dan  1  mahasiswa
melakukan  ketidaksalahan.    Sedangkan untuk  soal  fungsi  yang  ketiga,  dalam menentukan domain terdapat 28 mahasiswa yang melakukan kesalahan dan 15  siswa  yang  melakukan  ketidaksalahan, dan  dalam  menetukan  range  terdapat  36 mahasiswa yang melakukan kesalahan dan 7 mahasiswa yang melakukan ketidaksalahan.
Presentase  kesalahan  yang  dihadapi mahasiswa pada aspek satu adalah
𝑃 = 𝑆 𝑆 +     𝐵 𝑥 100 % 𝑃 = 204 204 +  54 𝑥 100 %

## 𝑃 =  79,07 %
Dari  perhitungan  tersebut  maka  kesalahan yang  dilakukan  mahasiswa  pada  aspek ketiga  yaitu  pengoperasian  tergolong tinggi.
4. Kesalahan  aspek  4  yaitu  Kesalahan penarikan kesimpulan / hasil akhir.
Tabel 6.4 Kesalahan penarikan kesimpulan / hasil akhir aspe k Sk or Nomor Soal Tot al 1 2 3 D  R  D  R  D  R I ∑S  2 8 3 6 4 1 4 2 4 1 4 2 230 ∑B  1 5 7 2 1 2 1 28
Dari  tabel  6.4  dapat  dilihat  bahwa  untuk permasalahan  soal  fungsi  pertama  yaitu dalam  menentukan  domain  terdapat  28 mahasiswa yang melakukan kesalahan dan 15 mahasiswa yang melakukan ketidakasalahan,dan dalam menetukan range  terdapat  36  mahasiswa yang melakukan  kesalahan  dan  7  mahasiswa yang  melakukan  ketidaksalahan.  Untuk soal  fungsi  kedua  dalam  menentukan domain,  terdapat  41  mahasiswa  yang melakukan kesalahan dan hanya 2 mahasiswa yang melakukan
ketidaksalahan,  dan  dalam  menentukan
range  terdapat  42  mahasiswa  dalam melakukan  kesalahan  dan  1  mahasiswa melakukan  ketidaksalahan.    Sedangkan untuk  soal  fungsi  yang  ketiga,  dalam menentukan domain terdapat 41 mahasiswa yang melakukan kesalahan dan 2  siswa  yang  melakukan  ketidaksalahan, dan  dalam  menetukan  range  terdapat  42 mahasiswa yang melakukan kesalahan dan 1 mahasiswa yang melakukan ketidaksalahan.
Presentase  kesalahan  yang  dihadapi mahasiswa pada aspek satu adalah
𝑃 = 𝑆 𝑆 +    𝐵 𝑥 100 % 𝑃 = 230 230 +  28 𝑥 100 %
𝑃 =  89,15 %
Dari perhitungan tersebut maka kesalahan yang dilakukan mahasiswa pada aspek keempat yaitu penarikan kesimpulan / hasil akhir tergolong sangat tinggi.
Sesuai  dengan  data  yang  diperoleh, adapun  identifikasi  kesalahan  mahasiswa dalam  menyelesaikan  soal  fungsi,  yaitu meliputi:  kesalahan  pemahaman  konsep permasalahan, kesalahan pengambilan langkah penyelesaian, kesalahan pengoperasian  dan  kesalahan  penarikan kesimpulan  /  hasil  akhir  adalah  sebagai berikut:
1. Kesalahan pemahaman konsep permasalahan
Untuk  soal  fungsi  pertama,  kedua  dan ketiga  rata  -  rata  mahasiswa  mengalami kesalahan  menentukan  prasyarat  agar fungsi  tersebut  terdefinisi.  Hal  tersebut tampak  dari  hasil  wawancara  yang menegaskan  bahwa  mahsiswa  mengalami salah  letak  fokus  yang  dijadikan  objek persyaratan agar fungsi tersebut terdefinisi, yang  harusnya  hanya  melihat  fungsi  yang ada  dalam  akar  namun  tidak  mereka lakukan.
2. Kesalahan pengambilan langkah penyelesaian
Untuk  soal  fungsi  pertama,  kedua  dan ketiga  rata  -  rata  mahasiswa  mengalami kesalahan tanda penghubung pada penyelesaian  masalah  yang  seharusnnya menggunakan tanda “≠”, namun menggunakan  tanda  “<”.  “>”  atau  bahkan “=”.
3. Kesalahan pengoperasian
Dari  hasil  pekerjaan  mahasiswa  dan didukung  hasil  wawancara  menyatakan bahwa  mahasiswa  rata  -  rata  masih  sulit untuk:
- memfaktorkan,
- mengkuadratkan fungsi aljabar,
- mengoperasikan  tanda  “+”  dengan  “-“ atau antara “-“ dengan “-“.
- Menentukan  daerah  positif  maupun negatif pada garis bilangan.
4. Kesalahan penarikan kesimpulan / hasil akhir.
Jumlah  kesalahan  yang  sangat  tinggi adalah  pada  waktu  penarikan  kesimpulan, diantaranya:
- Kesalahan mahasiswa dalam menentukan  daerah  positif  maupun negatif pada garis bilangan menyebabkan  kesimpulan  akhir  tidak tepat.
- Harusnya mahasiswa tidak hanya melihat  dari  hasil  operasi  namun  juga melihat prasyarat - prasyarat yang harus dipertimbangkan  agar  fungsi  tersebut terdefinisi, sehingga sebagian
mahasiswa yang sudah mampu menyelesaikan  permasalahan  sampai pengoperasian,  namun  masih  salah dalam menentukan hasil akhirnya.

## Kesimpulan dan Saran
Berdasarkan  tujuan  dari  penelitian  ini adalah mengetahui letak kesalahan mahasiswa  Pendidikan  Informatika  dalam menyelesaikan  soal  fungsi  yang  dilihat dalam 4 aspek, meliputi kesalahan pemahaman konsep permasalahan, kesalahan pengambilan langkah penyelesaian, kesalahan pengoperasian dan kesalahan  penarikan  kesimpulan  /  hasil
akhir.  Adapun  kesimpulannya  sebagai berikut.
1. Kesalahan  yang  dilakukan  mahasiswa pada  aspek  kesatu  yaitu  pemahaman konsep tergolong tinggi dengan presentase  65,  64%.  Dengan  rata  –rata kesalahan  dalam  menentukan  prasyarat agar fungsi tersebut terdefinisi.
2. Kesalahan  yang  dilakukan  mahasiswa pada  aspek  dua  yaitu  pengambilan langkah  penyelesaian  tergolong  tinggi dengan  presentase  70,  54%.  Dengan rata  –rata  kesalahan  dalam  penggunaan tanda  penghubung  pada  penyelesaian masalah.
3. Kesalahan  yang  dilakukan  mahasiswa pada  aspek  ketiga  yaitu  pengoperasian tergolong  tinggi  dengan  presentase  79, 07%.  Dengan  rata  –rata  kesalahan dalam  memfaktorkan,  mengkuadratkan fungsi  aljabar,  mengoperasikan  tanda “+”  dengan  “-“  atau  antara  “-“  dengan “-“,  dan  juga  enentukan  daerah  positif maupun negatif pada garis bilangan.
4. Kesalahan  yang  dilakukan  mahasiswa pada  aspek  keempat  yaitu  penarikan kesimpulan  /  hasil  akhir  tergolong sangat  tinggi  dengan  presentase  89, 15%.  Dengan  rata  –  rata  kesalahan menggabungkan antara hasil perhitungan dengan prasyarat -
prasyarat  yang  harus  dipertimbangkan sebelumnya agar fungsi tersebut terdefinisi.
Adapun saran peneliti untuk  pengajar / dosen  dan  program  studi  pendidikan informatika:
1. Menambah  latihan  –  latihan  yang berhubungan dengan fungsi pada mahasiswa.
2. Adanya  asistem  matematika  1  yang memberi materi tambahan / pemantapan terkait  materi  prasyarat,  meliputi:  cara memfaktorkan, menentukan titik potong,  menggambar  garis  bilangan maupun mengoperasikan tanda “ + - “ .

## Daftar Pustaka
Arikunto, Suharsimi. 2012. Dasar – dasar Evaluasi  Pendidikan  Edisi  2 .  Jakarta:
Bumi Aksara.
James  Stewart.  2011. Kalkulus  Jilid  1 .
Jakarta: Salemba.
Kreyzig, E. 1991. Matematika Teknik Lanjutan Jilid 1. Jakarta: Erlangga.
Polya,  G.  1973. How  To  Solve  it:  A  New Aspec of Mathematical Method .
Princeton., Ney Jersey: Princeton University Press.
Stroud.  K.A.  1996. Matematika  Untuk Teknik  Edisi  Ketiga , E.  Jakarta: Erlangga.
TIM.  2013. Panduan  Akademik .  Madura: Universitas Trunojoyo Madura