AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 13, No. 3 Desember 2022 e-ISSN 2579-7646

## Analisis kemampuan representasi matematis siswa SMP dalam penyelesaian soal segiempat ditinjau dari gaya kognitif

## Tika Ariesawati
Universitas Muhammadiyah Purworejo
Email: ariesawatitika28@gmail.com

## Abstrak
Penelitian  berikut  bermaksud  untuk  melihat  kemampuan  representasi  matematis siswa SMP terhadap penyelesaian soal segiempat yang diamati oleh gaya kognitif field independent serta field dependent. Penelitian kualitatif melalui strategi fenomenologi merupakan  jenis penelitian  yang dipakai. Subjek penelitian  berikut merupakan dua siswa gaya kognitif field independent serta tiga siswa gaya kognitif field dependent dari kelas VII B SMP PGRI 3 Kepil. Teknik pengambilan subjek memakai teknik purposive sampling. Tes GEFT (Group Embedded Figure Test), wawancara, serta tes kemampuan representasi  matematis      adalah  instrumen  yang  digunakan.  Teknik  pengumpulan data yang dipakai merupakan wawancara, tes, serta catatan lapangan. Teknis analisis yang  dipakai  adalah  reduksi  data,  penyajian  data,  serta  pengambilan  kesimpulan.
Hasil  penelitian  berikut  menampilkan  siswa  gaya  kognitif  field  dependent  mampu memenuhi indikator visual dari soal nomor 1. Pada soal nomor 2, siswa dengan gaya kognitif field dependent dapat memenuhi seluruh indikator, tetapi kurang sempurna untuk S 5
Kata kunci: field dependent; field independent; representasi
Abstract
This study aims to analyze the mathematical representation ability of junior high school students  in  solving  rectangular  questions  in  terms  of  field  dependent  and  field independent cognitive styles. The  type  of research used  is  qualitative research with  a phenomenological  approach.  The  subjects  of  this  study  were  3  students  with  field dependent  cognitive  style  and  2  students  with  field  independent  cognitive  style  from class VII B SMP PGRI 3 Kepil. The technique of taking the subject is using purposive sampling.  The  instruments  that  the  researcher  uses  are  the  GEFT  test  (Group Embedded Figure Test), the mathematical representation ability test, and interviews. Data  collection  techniques  used  are  tests,  interviews,  and  field  notes.  The  analysis technique used is data reduction, data presentation, and conclusion drawing.
The results of this study indicate that field dependent cognitive style students are able to  meet  the  visual  indicators  of  number  1,  In  question  number  2  students  of  field dependent cognitive style are able to meet all indicators but are not perfect for S1, field dependent cognitive style students only meet the indicators of mathematical expression for Masters, Field dependent cognitive style students are not able to meet the indicators of  mathematical  expression  or  mathematical  equations  for  S3.  Meanwhile,  students with field dependent cognitive style were able to meet the visual indicators in number 1. In question number 2, students with field independent cognitive style were able to meet the  indicators  of  mathematical  expression  for  S4,  field  independent  cognitive  style students were able to meet the indicators of mathematical expression and mathematical equations were less than perfect because the final result is not correct.
Kata kunci: field dependent; field independent; representation
AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 13, No. 3 Desember 2022 e-ISSN 2579-7646

## A. Pendahuluan
Pendidikan  adalah  salah  satu  pokok  yang  sangat  penting  pada  kehidupan manusia. Pendidikan mempunyai peran yang strategis serta sangat penting demi menjamin  perkembangan  kehidupan  dan  kelangsungan  bangsa  tersebut  dalam ruang lingkup serta konteks kehidupan sebuah bangsa. Matematika merupakan bidang yang dekat kaitannya dengan kemajuan bangsa. Matematika berkembang dan  tumbuh  untuk  penyedia  jasa  layanan  bagi  perkembangan  bidang  ilmu lainnya. Oleh karena itu, bidang matematika diposisikan di prioritas utama.
Matematika berisi lambang serta simbol dimana membutuhkan kemampuan dalam memahaminya. Salah satu kemampuan dalam memahami simbol-simbol dalam matematika yaitu kemampuan representasi matematis. National Council of Teachers of Mathematic (NCTM, 2000) menyampaikan terdapat lima standar dalam proses pembelajaran matematika yang perlu dikuasai bagi siswa, yaitu (1) penalaran dan pembuktian matematis atau mathematical reasoning and proof ; (2) pemecahan  sebuah  masalah  matematis  atau mathematical  problem  solving ;  (3) representasi matematis atau mathematical representation ; (4) koneksi matematis atau mathematical  connection ;  serta  (5)  komunikasi  matematis  atau mathematical communication.
Representasi  merupakan  kecakapan  dalam  menyajikan  kembali  simbol, grafik, notasi, diagram, serta persamaan matematis ke dalam bentuk lain (Lestari & Yudhanegara, 2015:83). Menurut Hudiono (2010:19), kemampuan representasi mampu baik mendukung siswa ketika mengartikan berbagai konsep matematika yang  diamati  serta  keterkaitannya;  ketika  mengkomunikasikan  berbagai  ide matematika siswa dalam mengenal lebih jauh tentang koneksi atau keterkaitan di  antara  berbagai  konsep  matematika;  maupun  mempraktikkan  matematika terhadap permasalahan matematika yang realistik lewat pemodelan.
Representasi  mempunyai  peran  yang  penting  terhadap  pembelajaran matematika  karena  siswa  mampu  mengungkapkan  berbagai  ide  lain  dengan representasi  terhadap  penyelesaian  soal  untuk  bisa  tercapai  kurikulum  yang diterapkan. Kemampuan memecahkan sebuah masalah matematika setiap siswa itu  berbeda-beda,  Dalam  penyelesaian  soal  dipengaruhi  oleh  beberapa  faktor seperti  yang  diungkapkan  oleh  Chrysostomou,  dkk.  (2011),  berbagai  dimensi perbedaan  individu  adalah  kreativitas,  nilai,  sikap,  kepribadian,  kemampuan berpikir logis, intelegensi, gaya kognitif, serta minat. Kemampuan memecahkan sebuah masalah matematika setiap siswa itu berbeda-beda.
Penelitian  yang  dilakukan  oleh  Ulya  (2015)  mengenai  hubungan  antara kemampuan problem  solving matematika  terhadap  gaya  kognitif  menampilkan adanya hubungan positif dengan taraf tinggi antara kemampuan problem solving matematika dengan gaya kognitif. Dalam penelitian tersebut disebutkan bahwa kecakapan atau kemampuan siswa untuk mencari penyelesaian sebuah masalah dipengaruhi  berdasarkan  gaya  kognitif.  Menurut  Park  (1996:639)  menjelaskan gaya  kognitif  adalah  sifat  individu  ketika  merasakan,  berpikir,  memecahkan sebuah masalah, mengingat, serta membuat keputusan. Rahmatina, Sumarmo, &
AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 13, No. 3 Desember 2022 e-ISSN 2579-7646
Johar (2014: 63) membagi gaya kognitif yang disampaikan oleh berbagai pakar, yaitu (1) perbedaan gaya kognitif sebagai konseptual tempo, ialah gaya kognitif reflektif  serta  gaya  kognitif  impulsif;  (2)  gaya  kognitif  sebagai  psikologis,  ialah gaya kognitif field independent serta gaya kognitif field dependent ; (3) perbedaan gaya kognitif sebagai cara berpikir, ialah gaya kognitif logik deduktif serta gaya kognitif intuitif-induktif.
Gaya  kognitif  mempunyai  kaitan  terhadap  psikologis  siswa  yang  dibagi menjadi dua, ialah field independent serta field dependent . Global perseptual pada seorang  siswa  yang  mempunyai  gaya  kognitif field  dependent adalah  sukar memproses,  mengalami  beban  yang  cukup  berat,  mudah  menganggap  jika informasi  dimodifikasi  sesuai  dengan  konteksnya.  Namun,  seorang  siswa  yang mempunyai gaya kognitif field independent akan mampu membedakan stimulus dalam  konteksnya  serta  artikulasi  akan  menanggapi  secara  analitis,  tetapi persepsinya lemah saat terjadi modifikasi konteks. Perbedaan gaya kognitif field dependent dan field independent diduga juga turut berpengaruh terhadap strategi siswa  untuk  mencari  penyelesaian  sebuah  masalah  matematika.  Dengan menggunakan  pemecahan  sebuah  masalah  yang  berbeda  maka  kemampuan representasi matematisnyapun berbeda.
Jika  representasi  matematis tidak dikuasai  siswa,  maka  siswa  tidak  dapat melakukan  pemecahan  sebuah  masalah  sehingga  kurikulum  yang  diterapkan tidak tercapai oleh sebab itu dari pernyataan-pernyataan di atas peneliti tertarik untuk  meneliti  kemampuan  representasi  matematis  siswa  dilihat  dari  gaya kognitif  yang  berkaitan  dengan  psikologis  siswa  yaitu  gaya  kognitif field independent serta field dependent .
B. Metode Penelitian
Penelitian  berikut  menggunakan  penelitian  kualitatif.  Penelitian  kualitatif adalah penelitian mengenai kondisi alamiah ( natural setting ) (Sugiyono, 2012:14). Strategi  yang  digunakan  penelitian  berikut  adalah  fenomenologi.  Penelitian berikut  dilakukan  di  kelas  VII  SMP  PGRI  03  Kepil  dengan  subjek  penelitian merupakan  siswa  gaya  kognitif field  independent serta field  dependent .  Cara pengambilan  subjek  penelitian  berikut  memakai  metode purposive  sampling . Menurut  Sugiyono  (2016:85), purposive  sampling merupakan  pertimbangan tertentu  sebagai  metode  pengambilan  sampel  sumber  data.  Subjek  yang ditentukan terhadap penelitian berikut adalah masing masing satu berdasarkan tipe  jawaban  peserta  didik  dengan  gaya  kognitif field  independent serta field dependent .
Penentuan subjek berikut dilakukan dengan menggunakan test GEFT ( Group Embedded Figure Test ) untuk mengetahui siswa gaya kognitif field independent serta gaya kognitif field dependent . Hal berikut berdasarkan terhadap jawaban soal representasi matematis yang diakui mampu mewakili jawaban dari subjek lain  untuk  kedua  gaya  kognitif  tersebut.  Instrumen  yang  dipakai  penelitian berikut adalah tes GEFT, wawancara, serta kuis kemampuan representasi.
AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 13, No. 3 Desember 2022 e-ISSN 2579-7646

## C. Hasil dan Pembahasan
Subjek  penelitian  berikut  ialah  siswa  kelas  VII  B  di  SMP  PGRI  3  Kepil. Dengan  diberikannya  soal  tes  GEFT  ( Group  Embedded  Figure  Test )  kepada semua siswa tersebut Tabel 1. Hasil Identifikasi nilai GEFT Gaya Kognitif Banyak Siswa Field Dependent 13 Field Independent 9 Jumlah 22 Untuk  tahap  kedua  yaitu  setelah  mengerjakan  soal  tes  GEFT,  peneliti melakukan  penelitian  kemampuan  representasi  matematis.  Instrumen  yang dipakai agar mengetahui kemampuan representasi matematis siswa yaitu dengan soal kuis representasi matematis yang mempunyai 2 soal tentang bangun datar segi  empat  dengan  alokasi  waktu  30  menit.  Berikut  tabel  kemampuan representasi matematis siswa berdasarkan tipe jawaban.

## Tabel 7. Hasil Identifikasi Kemampuan Representasi berdasarkan Tipe Jawaban
Tipe Field Dependent Banyak Siswa Tipe Field Independent Banyak Siswa A Memenuhi semua indikator kemampuan representasi 3 A Memenuhi semua indikator kemampuan representasi 4 B Hanya memenuhi salah satu indikator ekspresi matematis 2 B Hanya memenuhi salah satu indikator ekspresi matematis 5 C Hanya memenuhi representasi visual 8 Jumlah 13 Jumlah 9
Berikut uraian kemampuan representasi matematis siswa SMP PGRI 3 Kepil kelas VII B.
1. Indikator representasi visual Siswa dapat menggambarkan serta memfasilitasi penyelesaiannya. dalam penelitian berikut terdapat di soal nomor 1
a. Field Dependent
a) S1 gaya kognitif field dependent
AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 13, No. 3 Desember 2022 e-ISSN 2579-7646

## Gambar . Hasil Pekerjaan S
1 Untuk Soal Nomor 1 Subjek  S1  mencari  penyelesaian  soal  menggunakan  rumus  yang tepat  tanpa  mengalami  kesulitan.  Berdasarkan  hasil  tes,  catatan lapangan,  serta  wawancara  mampu  disimpulkan  bahwa  subjek memenuhi  indikator  menggambarkan  untuk  membuat  lebih  jelas serta memfasilitasi penyelesaian sebuah masalah bangun datar segi empat
b) S 2 gaya kognitif field dependent
Gambar 2. Hasil Pekerjaan S 2 Untuk Soal Nomor 1 Subjek  S 2 tampak  menguasai  soal  nomor  1  tanpa  ada  kesulitan. Berdasarkan  hasil,  catatan  lapangan,  serta  wawancara  mampu disimpulkan subjek S 2 termasuk ke dalam indikator menggambarkan layang-layang  dan  memfasilitasi  penyelesaian  sebuah  masalah bangun datar layang-layang dengan benar.
c) S 3 gaya kognitif field dependent
Gambar 3 . Hasil Pekerjaan S 3 Untuk Soal Nomor 1 Berdasarkan  hasil,  wawancara,  serta  catatan  lapangan  dapat disimpulkan  subjek  S 3 dapat  mencari  penyelesaian  sebuah  masalah
AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 13, No. 3 Desember 2022 e-ISSN 2579-7646
bangun  datar  layang-layang  dengan  membuat  gambar  dan memfasilitasi  penyelesaiannya  dengan  benar  namun  mengalami sedikit kesulitan.
b. Field independent
a) S 4 gaya kognitif field independent
Gambar 4 . Hasil Pekerjaan S 4 Untuk Soal Nomor 1 Dalam mengerjakan soal subjek S 4 terlihat sangat tenang dan penuh percaya  diri.  Subjek  terlihat  begitu  yakin  dengan  jawaban  yang mereka  tuliskan.  Menurut  hasil  tes,  catatan  lapangan,  serta wawancara dapat diketahui S 4 mampu mencari penyelesaian sebuah masalah bangun datar layang-layang dengan menggambarkan serta memfasilitasi penyelesaian sebuah masalah dengan tepat.
b) S 5 gaya kognitif field independent
Gambar 5. Hasil Pekerjaan S5 Untuk Soal Nomor 1 Mampu untuk mengerjakan soal tanpa mengalami kesulitan dalam mencari  penyelesaian  soal  nomor  1.  Menurut  hasil  tes,  catatan lapangan,  dan  wawancara  dapat  disimpulkan  subjek  S 5 dapat diketahui  bahwa  subjek  mampu  mencari  penyelesaian  soal  dengan menggambarkan untuk memperjelas dan memfasilitasi penyelesaiannya.
2. Indikator representasi persamaan atau ekspresi matematis Mampu mencari penyelesaian sebuah masalah yang mengikutkan ekspresi matematis  serta  dapat  membuat  model  atau  persamaan  matematis  dari
AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 13, No. 3 Desember 2022 e-ISSN 2579-7646
representasi yang diberikan. Dalam pengambilan data berikut terdapat pada soal nomor 2.
a. Field Dependent
a) S 1 kognitif field dependent
Gambar 6. Hasil Pekerjaan S 1 Soal Nomor 2
Subjek  dapat menuliskan rumus dengan menggunakan menggunakan ekspresi yang matematis dengan tepat Menurut hasil tes,  catatan  lapangan,  serta  wawancara  yang  telah  dilaksanakan antara peneliti dengan subjek S 1 bisa ditinjau subjek mampu mencari penyelesaian  soal  dengan  memfasilitasi  penyelesaiannya  serta membuat gambar untuk memperjelas.
b) S 2 kognitif field dependent
Gambar 7. Hasil Pekerjaan S 2 Untuk Soal Nomor 2 S2 hanya mengerjakan sampai luas trapesium dan tidak dilanjutkan mengerjakan  soal  sampai  selesai.  Menurut  hasil  tes,  catatan lapangan,  dan  wawancara  dapat  ditarik  kesimpulan  S 2 dapat mencari  penyelesaian  sebuah  masalah  dengan  mengikutkan ekspresi  matematis  bangun  datar  trapesium  dengan  baik.  Akan tetapi S 2 belum dapat mencari penyelesaian sebuah masalah melalui membuat  persamaan  atau  model  matematis  terhadap  soal  yang diberikan.
Commented [h1]: Setiap analisis silahkan di beri contoh jawabannya
AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 13, No. 3 Desember 2022 e-ISSN 2579-7646
c) S 3 kognitif field dependent.
Gambar 8. Hasil Pekerjaan S3 Untuk Soal Nomor 2 Subjek  terlihat  belum  mampu  mencari  penyelesaian  soal  dengan benar. Subjek langsung menghitung tanpa memahami perintah dalam soal.  Menurut  hasil  tes,  catatan  lapangan,  dan  wawancara  dapat ditarik  kesimpulan  subjek  S 3 tidak  memenuhi  indikator  mencari penyelesaian  sebuah  masalah  dengan  mengikutkan  ekspresi matematis. Subjek S 3 juga tidak memenuhi indikator dalam mencari penyelesaian  sebuah  masalah  dengan  membuat  model    atau persamaan. matematis dari representasi yang diberikan.
b. Field Independent
a) S 4 kognitif field independent
Gambar 9.  Hasil Pekerjaan S 4 Untuk Soal Nomor 2 Subjek  S 4 mengerjakan  dengan  sangat  rinci.  Menurut  hasil  tes, catatan lapangan, serta wawancara dapat ditarik kesimpulan subjek S 4 dapat  mencari  penyelesaian  sebuah  masalah  yang  mengikutkan ekspresi  matematis  subjek  terlihat  mampu  mengerjakan  dengan
AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 13, No. 3 Desember 2022 e-ISSN 2579-7646
benar,  rinci,  dan  tanpa  mengalami  kesulitan  dalam  mencari penyelesaian soal dengan melibatkan ekspresi matematis. Subjek juga dapat  membuat  model  matematis  atau    persamaan  matematis  dari representasi yang disampaikan pada soal bangun datar trapesium b) S 5 kognitif field independent
Gambar 10. Hasil Pekerjaan S 5 Untuk Soal Nomor 2 Subjek  belum  bisa  menghitung  perkalian  4  angka.  Menurut hasil  tes,  catatan  lapangan,  serta wawancara  yang  dilakukan  oleh peneliti  serta  subjek  S5    mampu  diketahui  subjek  S5  mampu mencari  penyelesaian  sebuah  masalah  dengan  mengikutkan ekspresi matematis, tetapi siswa belum bisa  mencari penyelesaian sebuah  masalah  dengan  persamaan  matematis  atau  model matematis dari soal yang disampaikan.

## D. Simpulan
Menurut hasil penelitian serta pembahasan, Siswa dengan gaya kognitif field dependent dapat memengaruhi indikator mencari penyelesaian sebuah masalah dengan melibatkan ekspresi matematis atau simbol matematika yang sudah ada pada  bangun  ruang  sisi  datar  tetapi  kurang  maksimal.  Indikator  membuat sebuah persamaan atau sebuah model matematika dari atau representasi yang lain diberikan juga mampu didapatkan oleh siswa gaya kognitif field dependent , tetapi  kurang  merinci.  Siswa  gaya  kognitif field  independent dapat  membuat gambar sebagai fasilitas serta penjelas dari penyelesaian sebuah masalah. Siswa gaya  kognitif field  independent mampu  mencari  penyelesaian  sebuah  masalah dengan mengikutkan ekspresi matematis atau simbol matematika yang ada pada materi  tentang  bangun  ruang  sisi  datar  dengan  baik.  Kemudian,  siswa  yang mempunyai  gaya  kognitif field  independent dapat  memenuhi  indikator  berupa membuat model atau persamaan matematika dari representasi lain yang sudah diberikan  secara  benar  serta  rinci.  Dalam  pencapaian  indikator  representasi
AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 13, No. 3 Desember 2022 e-ISSN 2579-7646
matematis bangun ruang sisi datar, hal berikut menunjukkan siswa gaya kognitif field independent lebih baik daripada siswa gaya kognitif field dependent .
Menurut  hasil  penelitian  yang  diperoleh,  saran  yang  didapatkan  oleh penelitian  adalah  dilakukan  penelitian  sebelumnya  secara  lebih  teliti  dalam memilih jenis penelitian, rumusan masalah, serta kajian teori sehingga mampu melahirkan  penelitian  yang  lebih  baik.  Selain  itu,  penelitian  lanjutan  perlu dilakukan  mengenai  kemampuan  representasi  matematis  berdasarkan  gaya kognitif yang lain.

## E. Daftar Pustaka
Chrysostomou,  M.,  Tsingi,  C.,  Cleanthous,  E., &  Pitta,  D.  2011.  Cognitive  style and their relation to number sense and algebraic reasoning. Departement of education: University of Cyprus
Hudiono, B. 2010. Peran Pembelajaran Diskursus Multi Representasi Terhadap Pengembangan  Kemampuan  Matematika  dan  Daya  Representasi  pada Siswa   SLTP. Jurnal Cakrawala Kependidikan. Volume. 8, No. 2.
Lestari, E. K., & Yudhanegara, M. R. 2015. Penelitian Pendidikan Matematika. Bandung: Refika Aditama. NCTM.  2000.  Principles  and  Standards  for  School  Mathematics.  Reston,  VA: NCTM.
Park,  O.  C.  1996.  Adaptive  Instructional  Systems  Handbook  of  Research  for
Educational  Communications  and  Technology.  New  York:  Simon  & Schuster Macmillan. Rahmatina, S., Sumarmo, U., & Johar, R. 2014. Tingkat Berpikir Kreatif Siswa dalam  Menyelesaikan  Masalah  Matematika  berdasarkan  Gaya  Kognitif Reflektif dan Impulsif. Jurnal Didaktik Matematika, Volume. 1, No. 1. Sugiyono.  2012.  Metodologi  Penelitian  Kuantitatif,  Kualitatif,  dan  R  &  D. Bandung: Alfabeta. Sugiyono.  2016.  Metodologi  Penelitian  Kuantitatif,  Kualitatif,  dan  R  &  D.
Bandung: Alfabeta.
Ulya,  H.  2015.  Hubungan  Gaya  Kognitif    dengan  Kemampuan  Pemecahan Masalah Matematik Siswa. Jurnal Konseling GUSJIGANG. Volume. 1, No. 2.