## Upaya Mengatasi Miskonsepsi Siswa pada Penjumlahan Vektor dengan Problem Based Learning
Sekar Rachmasari 1* , Anton Prayitno 2 , Sri Rahayuningsih 3
1) 2) 3) Program Studi Magister Pendidikan Matematika, Universitas Wisnuwardhana Malang
4) Pendidikan Ekonomi, STKIP Kumala Metro Lampung
1*) sekarrachmasari12@gmail.com

## ABSTRAK
Miskonsepsi merupakan suatu hal yang perlu dihindari baik oleh guru maupun siswa dalam proses pembelajaran. Salah satu konsep matematika yang masih terdapat miskonsepsi oleh siswa yaitu materi  penjumlahan  vektor.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengidentifikasi  miskonsepsi  yang umum  terjadi  pada  siswa  dalam  penjumlahan  vektor  dan  mengevaluasi  efektivitas  model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) dalam mengatasi miskonsepsi tersebut. Metode yang digunakan adalah Systematic Literature Review (SLR), di  mana  berbagai penelitian yang relevan dikumpulkan,  dianalisis,  dan  disintesis.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  PBL  efektif  dalam mengurangi miskonsepsi dan meningkatkan pemahaman konseptual siswa terhadap penjumlahan vektor.  Siswa  yang  belajar  menggunakan  PBL  menunjukkan  kemampuan  yang  lebih  baik  dalam mengaplikasikan konsep penjumlahan vektor dalam berbagai konteks. Penelitian ini memberikan kontribusi  penting  bagi  pengembangan  metode  pengajaran  yang  lebih  efektif  dalam  bidang pendidikan matematika.
Kata Kunci: Miskonsepsi, PBL, Vektor.

## ABSTRACT
Misconceptions  are  something  that  both  teachers  and  students  need  to  avoid  in  the  learning process. One mathematical concept that still contains misconceptions among students is vector addition. This study aims to identify common misconceptions among students in vector addition and  evaluate  the  effectiveness  of  the  Problem  Based  Learning  (PBL)  model  in  addressing  these misconceptions. The method used is a Systematic Literature Review (SLR), where various relevant studies are collected, analyzed, and synthesized. The results of the study show that PBL is effective in reducing misconceptions and improving students' conceptual understanding of vector addition. Students  who  learn  using  PBL  demonstrate  better  abilities  in  applying  the  concept  of  vector addition in various contexts. This study provides significant contributions to the development of more effective teaching methods in mathematics education.
Keywords: Misconception, PBL, Vector.

## A. PENDAHULUAN
Pembelajaran matematika melibatkan konsep-konsep  yang  saling  terkait  antara  satu dengan  yang  lainnya  (Amalia,  Elmara  Wijayasir, et  al.,  2022).  Pembelajaran  matematika  salah satu tujuannya adalah memberikan kemampuan kepada  siswa  tidak  hanya  mengandalkan
kemampuan  berhitung  tetapi  juga  meliputi kemampuan nalar yang logis, analitis, kritis dan kreatif  dalam  memecahkan  suatu  masalah (Rachmantika & Wardono, 2019). Namun dalam pembelajaran matematika masih terdapat suatu permasalahan  yang  dapat  disebabkan  karena adanya miskonsepsi (Fitria, 2014).
Open access article under the CC-BY-SA license
Miskonsepsi dapat diartikan sebagai kesalahpahaman  atau  interpretasi  konsep  yang salah  dan  bertentangan  dengan  konsep  ilmiah yang  telah  dikembangkan  sejak  lama  (Amalia, Wijayasir,  et  al.,  2022).  Pendapat  (Trisianawati, 2014) juga sejalan bahwa miskonsepsi merupakan  suatu  hal  yang  menyatakan  pada beda  pemahaman  persepsi  siswa  dengan persepsi teori ilmiah yang dibuat oleh para ahli. Berdasarkan  pendapat  tersebut  maka  dapat dipahami  bahwa  miskonsepsi  merupakan perbedaan  pemahaman  siswa  yang  memiliki ketidaksesuaian  dengan  konsep  yang  telah ditentukan  oleh  para  ahli  dalam  pembelajaran. Adanya  miskonsepsi  dapat  mengakibatkan kesulitan  bagi  siswa  dan  dapat  menghambat proses  pembelajaran serta  dapat menyebabkan rendahnya  pemahaman  konsep  siswa.  Jika miskonsepsi ini tidak segera diatasi maka dapat menghambat kemajuan dalam proses pembelajaran  ke  depannya.  Oleh  karena  itu dalam  kegiatan  pembelajaran,  seorang  guru harus bisa menentukan model atau metode yang digunakan selama proses pengajaran yang sesuai dengan  kebutuhan  siswa  agar  siswa  dapat terlibat aktif dalam pembelajaran. Permasalahan miskonsepsi  tersebut  dapat  diatasi  dengan menggunakan model pembelajaran PBL ( Problem  Based  Learning )  dalam  kegiatan pembelajaran.
PBL atau Problem Based Learning merupakan model  pembelajaran  yang  berfokus  pada pemecahan masalah, dimana siswa memperoleh
pengetahuan secara mandiri dalam menyelesaikan  masalah  sementara  guru  hanya sebagai  pemberi  stimulasi  sehingga  dapat memfasilitasi peningkatan prestasi belajar siswa selama  pembelajaran  (Silalahi  et  al.,  2023). Pendapat  (Setiawan  &  Rusmana,  2020)  juga sejalan  dengan  pernyataan  tersebut  bahwa selama proses pembelajaran dengan menggunakan  model  PBL,  siswa  diberikan tantangan  dalam bentuk permasalahan  terbuka yang  harus  mereka  selesaikan  melalui  aktivitas pembelajaran yang mendorong keterlibatan aktif siswa.  Dengan  menerapkan  metode  PBL,  siswa akan  terdorong  untuk  mengeksplorasi  masalah berdasarkan pengalaman belajar dan pengetahuan yang didapatkan mereka sebelumnya. Hal ini memungkinkan mereka lebih mudah memperoleh informasi dan pengalaman baru  terkait  dengan  masalah  yang  dihadapi. Tujuan  dari  penggunaan  model  PBL  ini  adalah agar  miskonsepsi  yang  dialami  siswa  terkait pembelajaran ilmu, khususnya dalam memahami penjumlahan vektor dapat mereka atasi.
Penelitian (Silalahi et al., 2023) dengan judul “Penerapan  Metode  Problem  Based  Learning dalam  Meningkatkan  Hasil  Belajar  Matematika Siswa  Kelas  XI  SMK  pada  Materi  Vektor” diketahui  bahwa  siswa  mengalami  peningkatan hasil  belajar  dimana  rata-rata  nilai  siswa  yang awalnya 64,5 kemudian mengalami peningkatan menjadi  81,4  dan  akhirnya  mencapai  85,6.  Dari hasil tersebut menunjukkan bahwa penggunaan metode Problem Based Learning melalui diskusi
antar  sesama  mampu  membantu  peningkatan prestasi  belajar  matematika  siswa  dan  dapat membantu  siswa  dalam  memahami  konsep matematika.  Namun  dalam  penelitian  ini masih belum  membahas  mengenai  miskonsepsi  siswa pada materi vektor.
Meskipun berbagai penelitian telah menunjukkan  bahwa Problem  Based  Learning (PBL)  efektif  dalam  meningkatkan  pemahaman siswa  terhadap  konsep-konsep  matematika, namun masih terdapat beberapa gap yang perlu diatasi terkait implementasinya dalam mengatasi miskonsepsi pada penjumlahan vektor. Pertama, penelitian  yang  mendalam  tentang  efektivitas PBL di tingkat sekolah menengah masih terbatas. Kedua,  sebagian  besar  penelitian  sebelumnya lebih  menekankan  pada  hasil  pembelajaran kognitif tanpa mengkaji secara mendalam aspek afektif  dan  sikap  siswa  terhadap  pembelajaran dengan  PBL.  Ketiga,  belum  banyak  penelitian yang  mengeksplorasi  variasi  dalam  desain  dan pelaksanaan PBL, seperti peran fasilitator, durasi pembelajaran,  dan  penggunaan  teknologi,  yang mungkin  mempengaruhi  efektivitas  PBL  dalam mengatasi  miskonsepsi.  Oleh  karena  itu, penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengeksplorasi lebih  dalam  efektivitas  PBL,  menganalisis  aspek afektif  siswa,  serta  mengkaji  berbagai  variasi dalam  pelaksanaan  PBL  dan  dampaknya  dalam jangka panjang.

## B. METODE
Penelitian ini menggunakan metode Systematic  Literature  Review (SLR)  untuk mengidentifikasi dan menganalisis upaya mengatasi miskonsepsi siswa pada penjumlahan vektor dengan menggunakan model pembelajaran  Problem  Based  Learning  (PBL). Tahap  pertama  penelitian  ini  melibatkan pencarian  literatur  yang  relevan  dari  database akademik  terkemuka  seperti Google  Scholar, Scopus, ScienceDirect , dan ERIC. Kata kunci yang digunakan dalam pencarian meliputi
" misconceptions  in  vector  addition ",  " Problem
Based Learning ", " vector addition misconceptions " dan "PBL and  vector addition ."
Studi-studi  yang  dipilih  untuk  dianalisis  harus memenuhi kriteria inklusi, yaitu penelitian yang membahas  miskonsepsi  pada  penjumlahan vektor,  menggunakan  metode  PBL,  diterbitkan dalam bahasa Indonesia atau Inggris dalam kurun waktu  10  tahun  terakhir,  serta  tersedia  dalam teks  penuh. Studi yang tidak  relevan atau tidak memenuhi  kriteria  inklusi  dikeluarkan  dari analisis. Setelah identifikasi dan pemilihan studi yang relevan, dilakukan analisis mendalam untuk mengekstraksi  data  penting  seperti  metode, hasil, dan kesimpulan dari masing-masing studi. Data  tersebut  kemudian  disintesis  untuk memperoleh pemahaman menyeluruh mengenai  efektivitas  PBL  dalam  mengatasi miskonsepsi pada penjumlahan vektor.

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Pengertian Miskonsepsi
Miskonsepsi dapat diartikan sebagai kesalahpahaman  atau  interpretasi  konsep  yang salah  dan  bertentangan  dengan  konsep  ilmiah yang  telah  dikembangkan  sejak  lama  (Amalia, Wijayasir,  et  al.,  2022).  Ketika  berinteraksi dengan  lingkungan  alam,  miskonsepsi  atau kesalahan  konsep  bisa  saja  terjadi  pada  siswa. Miskonsepsi  dapat  memiliki  makna  yaitu kesalahpahaman  yang  terjadi  pada  suatu pembelajaran  yang  baru  saja  diberikan  kepada siswa.  Miskonsepsi  ini  tentu  bersinggungan dengan  kenyataan  atau  teori  yang  ada.  Saat siswa berinteraksi dengan lingkungan sekitarnya maka  akan  timbul  pemahaman  yang  dibuatnya sendiri  karena  pengalaman  yang  dialaminya sehingga  dari  itulah  muncul  miskonsepsi. Pengalaman  tersebutlah  yang  membangun miskonsepsi  padahal  belum  tentu  pemahaman yang  dibuatnya  itu  benar  atau  tidak  sesuai dengan  teori  yang  ada.  Siswa  mengalami miskonsepsi  ketika  mereka  salah  memahami suatu materi atau pelajaran sehingga mengakibatkan  kesalahan  yang  tidak  dapat dihindari dalam memahami atau menyelesaikan permasalahan  yang  diberikan  oleh  guru (Annadzili  et  al.,  2022).  Apabila  dalam  pikiran siswa  sudah  melekat  pemahaman  yang  salah maka guru sendiri juga akan sulit mengubahnya (Fariyani et al., 2015).

## 2. Problem Based Learning (PBL)
Problem  Based  Learning  (PBL)  merupakan suatu  metode  pendekatan  dalam  pembelajaran yang  menempatkan  siswa  sebagai  fokus  utama dengan  cara  menghadapkan  mereka  pada berbagai  masalah  yang  relevan  dengan kehidupan mereka (Ramadhani, 2016). Penerapan  model  pembelajaran  PBL  dapat mengembangkan  keterampilan  berpikir  kritis, kemampuan  menyelesaikan  masalah,  serta mendapatkan  pengetahuan  baru  dari  masalah yang  telah  diselesaikan  (Amalia,  Elmara Wijayasir,  et  al.,  2022).  Di  dalam  kelas  yang menggunakan  PBL,  siswa  berkolaborasi  dalam tim  untuk  menyelesaikan  masalah  dunia  nyata. Perbedaannya  dengan  metode  konvensional adalah  bahwa  masalah  yang  diberikan  tidak hanya berupa latihan setelah presentasi contoh soal,  melainkan  siswa  dihadapkan  pada  situasi yang  memerlukan  eksplorasi  dan  penyelidikan untuk  menemukan  solusinya.  Hasil  temuan tersebut  kemudian  disampaikan  kepada  orang lain,  menciptakan  pengalaman  pembelajaran yang  lebih  berorientasi  pada  pemecahan masalah dan keingintahuan siswa (Saputri et al., 2019).  Dalam proses pembelajaran, penerapan model  pembelajaran  PBL  memiliki  beberapa sintaks pembelajaran, sebagai berikut.
Tabel 1. Sintaks Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) Sintaks Kegiatan Pembelajaran Aktivitas Guru Aktivitas Siswa Orientasi siswa pada masalah Guru menyajikan permasalahan yang akan diatasi Setiap anggota kelompok siswa mengobservasi dan memahami permasalahan yang diberikan. Mengorganisasika n siswa untuk belajar Guru memastikan bahwa setiap siswa menyadari kewajiban yang telah diberikan. Tanggung jawab untuk mencari dan mengumpulkan peralatan atau bahan yang diperlukan dalam proses penyelesaian masalah. Membimbing penyelidikan individu atau kelompok Guru memantau tingkat partisipasi masing-masing siswa dalam mengumpulkan sumber daya dan alat yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah. Siswa melakukan eksplorasi dengan mencari sumber informasi dan data yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah, serta berpartisipasi dalam diskusi kelompok. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya Guru mengawasi diskusi, mengarahkan siswa untuk menulis hasil diskusi kelompok Berdasarkan referensi dan data yang telah dikumpulkan, setiap kelompok mengelaborasi solusi untuk masalah dan kemudian mempresentasikannya. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah Guru memberikan panduan dan memberikan penghargaan kepada setiap kelompok yang telah presentasi. Guru juga mendorong kelompok lain untuk memberikan masukan pada kelompok presentasi. Setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusinya kemudian menerima penghargaan dan masukan dari guru dan kelompok lainnya, peserta didik kemudian dipandu untuk merumuskan kesimpulan berdasarkan presentasi dan umpan balik yang telah diberikan.
3. Miskonsepsi  pada  Materi  Penjumlahan Vektor
Vektor  dalam  ranah  matematika  dapat diartikan  sebagai  suatu  entitas  geometris  yang memiliki  besar  dan  arah.  Representasi  visual vektor  dilakukan  dengan  menggunakan  tanda panah,  di  mana  ujung  panah  menandakan  titik awal vektor, panjang panah mencerminkan besar atau nilai vektor, dan arah panah menggambarkan  arah  vektor.  Dalam  materi vektor  ini  siswa  masih  banyak  yang  kesulitan dalam  memahami,  menggunakan  rumus  dan konsep  serta  menghitung.  Berikut  ini  beberapa miskonsepsi siswa terhadap materi penjumlahan vektor, antara lain :
a. Siswa menganggap penjumlahan vektor sama dengan  penjumlahan  skalar  biasa  (Barniol  & Zavala, 2014),
b. Siswa melakukan penjumlahan vektor dengan mengasumsikan  bahwa  total  hasilnya  akan berada di titik awal vektor saat pangkal vektor saling  bertemu,  dan  ujung  vektor  akan bertemu  pada  titik  akhirnya  (Trisianawati, 2014),
c. Kebanyakan siswa kesulitan dalam menggambarkan  vektor  metode  ujung- pangkal-ujung  yang  benar  (Barniol  &  Zavala, 2014),
d. Siswa  mengabaikan  arah  vektor  resultan (Wutchana et al., 2015),
e. Siswa menganggap arah resultan selalu tegak lurus terhadap bidang (Trisianawati, 2014).
4. Penerapan
PBL dalam Mengatasi Miskonsepsi Materi Penjumlahan Vektor
Tahapan pembelajaran dengan menggunakan model Problem Based Learning (PBL) pada materi penjumlahan vektor adalah sebagai berikut.
a. Orientasi terhadap masalah
Pada  tahap  ini  suatu  permasalahan tentang penjumlahan vektor disajikan kepada siswa. Permasalahan yang disajikan merupakan  masalah  kontekstual  dalam kehidupan  sehari-hari,  seperti  penentuan rute perjalanan tercepat.
b. Mengorganisasikan siswa untuk belajar
Pada  tahap  ini  siswa  dikelompokkan menjadi  6  kelompok  dengan  anggota kelompok  yang  terdiri  dari  5  siswa. Pembentukan  kelompok  berdasarkan  hasil nilai ujian pada pembahasan sebelumnya. Hal ini dilakukan agar setiap kelompok mencakup siswa  dengan  tingkat  pengetahuan  tinggi, sedang, dan rendah.
c. Membimbing  penyelidikan  individu  maupun kelompok
Siswa  membentuk  kelompok  sesuai dengan pembagian yang telah dilakukan oleh guru  kemudian  mereka  berdiskusi  untuk menyelesaikan  Lembar  Kerja  Peserta  Didik (LKPD)  dengan  pendekatan Problem  Based Learning (PBL).  Pada  tahap  ini  guru memberikan  panduan  kepada  siswa  jika
mereka mengalami kesulitan atau permasalahan.
d. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
Setelah menyelesaikan LKPD, guru menginstruksikan  setiap  kelompok  secara
bergantian maju ke depan untuk mempresentasikan  hasil  diskusi  mereka.
Kelompok  yang  tidak  presentasi  diminta mendengarkan  dan  memberikan  komentar terhadap hasil kerja kelompok lain.
e. Menganalisis  dan  mengevaluasi  proses pemecahan masalah
Siswa bersama dengan guru dalam tahap ini  menyimpulkan  hasil  pembelajaran  serta melakukan  refleksi  mengenai  pembelajaran yang telah dilaksanakan.

## D. PENUTUP
1. Kesimpulan
Miskonsepsi  ialah  kesalahan  konsep  dimana kesalahan tersebut terjadi pada siswa yaitu dapat disebabkan karena siswa tidak dapat menghubungkan  antara  teori  yang  sudah diajarkan oleh guru dengan suatu kejadian atau fenomena  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Selain itu  dapat  disebabkan  karena  pada  saat  proses menjelaskan  kalimat  yang  digunakan  guru berbeda  dengan  kalimat  yang  dipahami  versi siswa  itu  sendiri  sehingga  berbeda  maksud. Miskonsepsi  pada  pembelajaran  matematika bukan  persoalan  yang  baru  terjadi  sehingga persoalan  tersebut  menjadi  pemicu  tantangan siswa  dalam  belajar  memahami  matematika. Upaya  dalam  mengatasi  miskonsepsi  tersebut
salah satunya dapat dengan
mengimplementasikan  model  pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL)  dalam  proses pembelajaran  dimana  model  pembelajaran  ini menggunakan permasalahan berdasarkan kehidupan sehari-hari.

## 2. Saran
Penerapan  model  pembelajaran  PBL  ini diharapkan memberikan dukungan kepada siswa dalam  mengatasi  kesulitan  memahami  konsep matematika terutama pada materi penjumlahan vektor.  Serta  penelitian  selanjutnya  disarankan untuk  mengeksplorasi  implementasi  PBL  dalam berbagai  konteks  pendidikan  dan  dengan populasi siswa yang lebih beragam.

## DAFTAR PUSTAKA
Amalia, K., Elmara Wijayasir, U., & Kusumaningtyas,  H.  (2022).  Mengatasi Miskonsepsi Membandingkan Nilai Pecahan  Sederhana  Kelas  3  SD  dengan Model PBL Berbasis Teori Bruner. Prosiding
Seminar  Nasional  Pendidikan  Matematika IV (Sandika IV , 4 , 45 – 58.
Amalia, K., Wijayasir, U. E., & Kusumaningtyas, H. (2022). Mengatasi Miskonsepsi Membandingkan Nilai Pecahan Sederhana Kelas  3  SD  dengan  Model  PBL  Berbasis
Teori Bruner. ProSandika , 4 (1), 45 – 57.
Annadzili, M. D., Halini, & Suratman, D. (2022).
Analisis  Miskonsepsi  Siswa  pada  Materi Trigonometri Menggunakan Metode Certainty of Response Index Termodifikasi
di SMA. Jurnal AlphaEuclidEdu , 3 (1), 27 – 35. Barniol,  P.,  &  Zavala,  G.  (2014).  Test  of understanding  of  vectors:  A  reliable multiple-choice  vector  concept  test. Physical  Review  Special  Topics  -  Physics
Education Research , 10 (1).
https://doi.org/10.1103/PhysRevSTPER.10
.010121
Fariyani,  Q.,  Rusilowati,  A.,  &  Sugianto.  (2015).
Pengembangan  Four-Tier  Diagnostic  Test untuk  Mengungkap  Miskonsepsi  Siswa SMA Kelas X. Journal of Innovative Science Education , 4 (2), 41 – 49.
http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ji se
Fitria, A. (2014). Miskonsepsi Mahasiswa dalam Menentukan  Grup  pada  Struktur  Aljabar Menggunakan Certainty of Response Index (CRI)  di  Jurusan  Pendidikan  Matematika IAIN Antasari. JPM IAIN Antasari , 1 (2), 45 – 60.
Rachmantika,  A.  R.,  &  Wardono.  (2019).  Peran
Kemampuan  Berpikir  Kritis  Siswa  pada Pembelajaran Matematika dengan Pemecahan  Masalah. Prosiding  Seminar Nasional Matematika , 2 , 439 – 443.
https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/
prisma/ Ramadhani, R. (2016). Peningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika  Siswa  SMA  Melalui  Model Problem  Based  Learning  Berbantuan Software Geogebra. Jurnal Ilmiah “Integritas,” 2 (1), 67 – 82.
https://www.researchgate.net/publication /324745864
Saputri,  R.  I.,  Alzaber,  &  Ariawan,  R.  (2019). Penerapan  Model  Pembelajaran  Problem Based Learning (PBL) untuk Meningkatkan Hasil  Belajar  Matematika  Siswa  Kelas  XI SMA  Swasta  Bina  Siswa. Aksiomatik , 7 (2),
83 – 89.
Silalahi,  A.  Y.,  Afrilianto,  M.,  Nurjaman,  A., Siliwangi,  I.,  Terusan,  J.,  &  Sudirman,  J. (2023). Penerapan Metode Problem Based Learning dalam Meningkatkan Hasil Belajar Matematika  Siswa  Kelas  XI  SMK. Jurnal
Pembelajaran  Matematika  Inovatif , 6 (2), 841 – 850. https://doi.org/10.22460/jpmi.v6i2.14021
Trisianawati,  E.  (2014).  Deskripsi  Miskonsepsi Mahasiswa  Pendidikan  Fisika  IKIP  PGRI pada  Materi  Vektor. Jurnal  Pendidikan Informatika Dan Sains , 3 (1), 17 – 26.
Wutchana,  U.,  Bunrangsri,  K.,  &  Emarat,  N.
(2015). Teaching Basic Vector Concepts: A
Worksheet  for  the  Recovery  of  Students’ Vector Understanding. In Eurasian J. Phys.
&  Chem.  Educ (Vol.  7,  Issue  1). http://www.eurasianjournals.com/index.p hp/ejpce