INNOVATIVE: Journal Of Social Science Research Volume 3 Nomor 2 Tahun 2023 Page 9913-9927 E-ISSN 2807-4238 and P-ISSN 2807-4246
Website: https://j -innovative.org/index.php/Innovative
Kemampuan Penalaran Siswa Kelas VII-4 SMPN 35 Medan melalui Model Pembelajaran Matematika Realistic (PMR)
Suci Frisnoiry 1 ✉ , Gace Elicia Sitorus 2 , Veronika Stephanie Sitanggang 3 ,
Yesika Br. Hutahaean 4
FMIPA, Universitas Negeri Medan Email: sucifrisnoiry@gmail.com 1 ✉

## Abstrak
Penelitian  yang  dilakukan  peneliti  menerapkan  model  Pembelajaran  Matematika  Realistik  (PMR) kepada siswa pada saat proses belajar mengajar. Penelitian ini dilakukan sebanyak 3 kali pertemuan, di mana setiap pertemuan memiliki waktu 2 les pelajaran (1 × 40 menit). Aktivitas yang telah dilakukan di ruangan kelas telah diatur pada RPP yang sudah dirancangkan oleh peneliti. Adapun materi yang peneliti bawakan yaitu himpunan pada kelas VII-4 di SMPN 35 Medan. Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) digunakan sebagai acuan sejauh mana keberhasilan siswa dalam proses pembelajaran melalui model Pembelajaran Matematika Realistik (PMR). Berdasarkan  hasil  analisis  dapat  diketahui bahwa dalam  pelaksanaan  pembelajaran  matematika  dengan  model  Pembelajaran  Matematika  Realistik (PMR) mampu meningkatkan proses aktivitas siswa dalam pembelajaran, sehingga berdampak pada meningkatnya hasil belajar matematika pada materi Himpunan.  Keberhasilan  tersebut dapat dilihat pada antusias siswa dalam menyelesaikan soal secara berkelompok dan dari nilai siswa pada saat guru matematika kelas tersebut memberikan soal dengan tidak menggunakan model pembelajaran PMR. Dunia nyata ini tidak hanya berarti konkret secara fisik atau kasat mata, namun juga termasuk yang dapat dibayangkan oleh pikiran   anak.  Pembelajaran  Matematika  Realistik  (PMR)  membantu  siswa  untuk mengembangkan  daya  pikir  dan  kemampuan  berargumentasi  dalam  menyelesaikan  suatu permasalahan.
Kata Kunci: Pembelajaran Matematika Realistik (PMR), himpunan, siswa.

## Abstract
In a study conducted by researchers, a Realistic Mathematics Learning (PMR) model was applied to students during the teaching and learning process. This study He conducted in 3 sessions, each session containing 2 Her tutoring sessions (1 x 40 minutes). The activities that took place in the classroom were stipulated in the lesson plans designed by the researchers. The materials presented by the researchers were of class VII-4 of SMPN 35 Medan. The Student  Worksheet (LKPD)  is used as a reference for student achievement in the learning process with the Realistic Mathematics Learning (PMR) model. Based on the results of the analysis, the implementation of mathematics learning using the realistic mathematics  learning  (PMR)  model  can  improve  the  process  of  student  learning  activities,  thus impacting the increase in mathematics learning outcomes within the set. understand. This success in the materials is evidenced by students' enthusiasm when solving problems in groups, and student performance when math teachers ask questions in class without using the PMR learning model. This real world means what a child can mentally imagine, not just what is physically tangible  or visible. Realistic Math Learning (PMR) helps students develop thinking and reasoning skills in problem solving. Keyword: Realistic Math Learning (PMR), Writing, Pupils.

## PENDAHULUAN
Kementerian Pendidikan Nasional tahun 2013 mengenai pengembangan kurikulum untuk membangun bangsa Indonesia menjadi lebih maju, maka di perlukan Sumber Daya Manusia  (SDM)  r entang  usia  antara  15-  64  tahun  (usia  produktif)  yang  sudah  mampu menghasilkan barang maupun jasa dalam proses produksi . Dalam dunia pendidikan sangat dibutuhkan kualitas pendidikan yang baik untuk itu harus ada upaya yang dilakukan agar kuliatas pendidikan  semakin berkembang. Meningkatkan kualitas pendidikan  merupakan upaya atau strategi yang dilakukan pemerintah dan didukung oleh masyarakat,  dengan memiliki  pendidikan  yang  baik  dan  pengetahuan  yang  luas  maka  semakin  banyak masyarakat yang berkwalitas hal ini akan menghasilkan Sumber Daya Manusia (SDM) yang akan mendorong peningkatan pertumbuhan ekonomi yang lebih maju. Pendidikan adalah proses  pembelajaran  terhadap  anak  baik  pengetahuan  maupun  keterampilan  yang  di ajarkan oleh para ahli di bidangnya yang bertujuan untuk meningkatkan kemampuan yang dimiliki oleh anak tersebut. Para orang tua akan berusaha membuat pendidikan anaknya yang terbaik dengan harapan anak tersebut menjadi pribadi yang berkwalitas.
Matematika adalah merupakan satu bidang studi yang sangat penting dikarenakan semua jenjang pendidikan dari Sekolah Dasar (SD) sampai perguruan tinggi akan terus di pelajari. Bukan hanya untuk  dikehidupan sekolah  saja tetapi  dengan belajar  matematika sangat  membantu  dalam  menyelesaikan  kasus  permasalan  dalam  kehidupan  sehari-hari
yang sering terjadi. Oleh karena itu banyak para orang tua sudah mulai megajarkan anaknya belajar bermaematika dari taman kanak-kanak baik formal maupun informal. Di bawah ini akan  diuraikan  beberapa  kegunaan  matematika  yang  praktis  menurut  Russfendi (2006:2008),  yaitu:  1)  Dengan  belajar  matematika  kita  mampu  berhitung  dan  mampu melakukan  perhitungan-perhitungan  yang  lainnya  2)  Matematika  merupakan  prasyarat untuk beberapa mata pelajaran lainnya. 3) Dengan belajar matematika perhitungan menjadi lebih sederhana dan praktis. 4) Dengan belajar matematika diharapkan kita mampu menjadi manusia yang berpikir logis, kritis, tekun, bertanggung jawab dan mampu menyelesaikan persoalan.  Dengan  demikian  diharapkan  peserta  didik  mendapatkankan  proses pembelajaran  yang  baik  dan  benar  sehingga  dapat  memenui  tujuan  pembelajaran matematika yang mampu menyelesaikan persoalan  dan dapat  berpikir krisis dan kreatif. Matematika  dianggap  sebagai  pembelajaran  yang  tidak  menyenangkan  bagi  beberapa siswa  karena  dianggap  pelajaran  yang  sulit  dimegerti  dan  menakutkan.  Oleh  karena  itu peran  dari  guru  sangat  di  perlukan,    diharapkan  guru  dapat  menerapkan  metode pembelajaran  yang  sesuai  dengan  materi  yang  dijarakan  sehingga  para  siswa  dapat mengerti konsep-kosep materi yang di ajarkan.
Pada  kegiatan  belajar  mengajar  guru  sangat  di  butuhkan  dalam  mengatasi  kesalahan peserta didik. Namun, sebelum guru mengetahui dimana latak kesulitan peserta didik dalam belajar  matematika  dan  tidak  memgetahui  faktor  penyebabnya,  maka  guru  tidak  dapat memberikan solusi atau tindakan dalam membantu peserta didiknya yang dalam belajar matematika beserta faktor penyebabnya. Harus ada perubahan terhadap penilaian siswa, agar siswa tidak hanya menjawab soal-soal tampa tahu bagaimana proses penyelesaiannya, hal ini menyebabkan banyak siswa berfokus pada jawaban saja. Untuk mengatasi masalah di atas penulis tertarik dengan salah satu alternatif dari sekian banyak pendekatan yaitu Pendekatan Matematika Realistik.

## METODE PENELITIAN
Tahap awal dalam proses penelitian ini adalah adanya rumusan masalah. Perumusan masalah yang merupakan pertanyaan mengenai objek empiris yang jelas  batas-batasnya serta dapat diidentifikasikan faktor-faktor yang terkait di dalamnya.
Setelah  dirumuskan  masalah  pada  tahap  sebelumnya,  selanjutnya  perlu  dilakukan penyusunan  kerangka  berpikir  dalam  penyusunan  hipotesis.  Penyusunan  ini  yang merupakan    argumentasi  yang  menjelaskan  hubungan  yang  mungkin  terdapat  antara berbagai faktor yang saling mengait dan membentuk konstelasi permasalahan. Kerangka
berpikir  ini  disusun  secara  rasional  berdasarkan  premis-premis  ilmiah  yang  telah  teruji kebenarannya  dengan  memperhatikan  faktor-faktor  empiris  yang  relevan  dengan permasalahan.
Setelah  penyusunan  kerangka  berpikir  dalam  penyusunan  hipotesis,  selanjutnya perumusan  hipotesis,  yang  merupakan  jawaban  sementara  atau  dugaan  terhadap pertanyaan  yang  diajukan  yang  materinya  merupakan  kesimpulan  dari  dari  kerangka berpikir yang dikembangkan.
Kemudian melakukan Pengujian hipotesis, yang merupakan pengumpulan fakta-fakta yang relevan dengan hipotesis yang diajukan untuk memperlihatkan apakah terdapat fakta- fakta yang mendukung hipotesis tersebut atau tidak. Dan selanjutnya Penarikan kesimpulan, yang merupakan penilaian apakah hipotesis yang diajukan itu ditolak atau diterima.
Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 35 Medan yang beralamat di Jl. William Iskandar Ps.  V,  Kenangan  Baru,  Kec.  Percut  Sei  Tuan,  Kabupaten  Deli  Serdang,  Sumatera  Utara. Sampel dari penelitian ini adalah siswa kelas VII-4 SMP Negeri 35 Medan. Dalam melakukan penelitian  ini,  peneliti  menggunakan  metode  kuantitatif.  Karena  penelitian  ini  berkaitan dengan  matematika  dan  akan  lebih  sesuai  jika  menggunakan  metode  kuantitatif  yang berhubungan  dengan  model  matematis  pula.  Selain  itu,  Penelitian    kuantitatif  memiliki tujuan penting dalam melakukan pengukuran yang merupakan pusat pengukuran. Hal ini dikarenakan hasil dari pengukuran bisa membantu dalam melihat hubungan fundamental antara  pengamatan  empiris  dengan  hasil  data  yang  diambil  secara    kuantitatif.  Pada penelitian  ini  menggunakan  teknik  pengumpulan  data  berupa  tes  soal  dengan menyebarkan  kuesioner  terbuka.  Dengan  adanya  tes  soal  berkaitan  dengan  materi  dan berhubungan  dengan  sisi  matematika  realistik  yang  peneliti  berikan,  akan  dapat mengetahui sejauh mana siswa  memahami materi tersebut. Bentuk tes soal yang diberikan merupakan  soal  essay  dengan    jenis  kuesioner  terbuka  dan  tentunya  akan  memberikan ruang kepada siswa untuk dapat menjawab dengan leluasa sesuai dengan kemampuannya masing-masing.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  yang  dilakukan  peneliti  menerapkan  model  pembelajaran  matematika realistic  (PMR)  kepada  siswa  pada  saat  proses  belajar  mengajar.  Penelitian  ini  dilakukan sebanyak 3 kali pertemuan, di mana setiap pertemuan memiliki waktu 2 les pelajaran (1 × 40 menit). Aktivitas yang telah dilakukan di ruangan kelas telah diatur pada RPP yang sudah dirancangkan oleh  peneliti. Adapun materi  yang peneliti bawakan yaitu himpunan  pada kelas VII-4 di SMPN 35 Medan. Pada pertemuan pertama bertujuan untuk membawa siswa
memahami  konsep  himpunan  dan  bukan  himpunan  juga  konsep  himpunan  semesta, himpunan bagian, dan himpunan kosong. Siswa membuat pengelompokan  berdasarkan karakteristik yang terpikirkan  oleh  mereka. Dengan menggunakan  pengelompokan yang sudah dibuat oleh siswa, peneliti membimbing siswa untuk menemukan konsep himpunan. Kemudian  peneliti  memberikan  konfirmasi  dan  informasi  mengenai  symbol  himpunan semesta, himpunan bagian, dan himpunan kosong juga cara penulisan himpunan.
Pada pertemuan kedua, siswa mempelajari tentang operasi-operasi himpunan yaitu irisan, gabungan, komplemen, dan selisih dari himpunan dan memahami diagram vennya. Salah  satu  siswa  diminta  menyebutkan  contoh  dari  setiap  operasi-operasi  himpunan tersebut. Lalu, pada level general, peneliti memberikan review mengenai materi yang sudah siswa  pelajari,  lalu  memberikan  beberapa  soal  cerita.  Siswa  menyelesaikan  soal  cerita tersebut dengan menggambarkan modelnya. Selanjutnya, peneliti memberikan konfirmasi mengenai semua yang telah dipelajari dalam serangkaian pembelajaran ini terutama dalam menggambarkan diagram venn. Dimana, menggunakan persegi/ persegi panjang dengan sebelah kiri atas dituliskan huruf S kapital sebagai lambing bahwa semua himpunan yang berada  dalam  persegi  panjang  tersebut  berada  pada  himpunan  semestanya.  Selain  itu, siswa  diberi  konfirmasi  bahwa  menuliskan  nama  himpunan  pada  diagram  venn  cukup dengan  sebuah  huruf  kapital  saja.  Terakhir,  siswa  diberikan  suatu  kondisi  dan menggambarkan diagram venn-nya.
Untuk pertemuan ketiga, peneliti menyusun 4 kelompok dengan anggota 5-6 orang per kelompok. Setiap kelompok diberi nama dari operasi-operasi himpunan. Lalu peneliti membagikan LKPD kepada setiap siswa dan menjeleskan petunjuk pengerjaan pada LKPD. Setiap kelompok diberikan kesempatan untuk  berdiskusi kepada teman  sekelompoknya. Pertemuan  ketiga  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  pemahaman  siswa  mengenai  materi himpunan  yang  telah  dibahas  secara  bersama-sama  di  pertemuan  sebelumnya.  Untuk menyelesaikan soal pada LKPD tersebut maka sesuai dengan model pembelajaran realistic, terdapat beberapa sintaks yang harus dilakukan siswa yang dapat dilihat pada tabel 1 yaitu:
Tabel 1 : Sintaks PMR No SINTAKS AKTIVITAS 1 Memahami masalah kontekstual. Siswa  memahami  masalah  pada  LKPD  secara kontekstual,  Langkah  ini  tergolong  dalam karakteristik-1 pembelajaran matematika realistic. 2 Menjelaskan masalah kontekstual Siswa  mendengarkan  penjelasan  guru  mengenai situasi  dan  kondisi  masalah  dengan  memberikan petunjuk  terhadap  bagian  tertentu  yang  belum dipahami  oleh  siswa.  Langkah  ini  tergolong  dalam karakteristik-4 pembelajaran matematika realistic.
3 Menyelesaikan masalah kontekstual. Siswa  menyelesaikan  masalah  kontekstual  secara kelompok dengan cara berdiskusi dan menuangkan hasil  diskusi  tersebut  kedalam  LKPD  yang  telah diberikan kepada setiap siswa. Langkah ini tergolong dalam  karakteristik-2  pembelajaran  matematika realistic. 4 Membandingkan dan mendiskusikan jawaban. Perwakilan  setiap  kelompok  mengemukakan  hasil pekerjaannya  ke  depan,  dan  akan  ditanggapi  oleh kelompok  lain.  Langkah  ini  tergolong  dalam karakteristik-3  dan  4  pembelajaran  matematika realistic. 5 Menyimpulkan.
Salah  satu  siswa  menyimpulkan  hasil  diskusi  dan pembelajaran  yang  telah  berlangsung.  Langkah  ini tergolong  dalam  karakteristik-4  pembelajaran matematika realistic.
Dari sintaks PMR tersebut, dapat diketahui melalui penelitian yang telah dilakukan di  SMPN  35  Medan  kelas  VII-4,  bahwa  pembelajaran  yang  telah  peneliti  lakukan  sudah sesuai dengan sintaks PMR yang akan ditampilkan pada video. Hal ini dilakukan agar siswa dapat menyelesaikan permasalahan matematika dengan berpikir secara kontekstual. Pada pendekatan  realistik  pembelajaran  dimulai  dari  pemberian  masalah  kontekstual,  siswa menyelesaikannya sesuai dengan pengetahuan informal yang telah dimilikinya, kemudian siswa membangun matematika formal melalui matematisasi vertikal. Pada akhirnya siswa
menemukan  penyelesaian  dari  masalah  tersebut.  Pendekatan  ini  memberikan  perhatian yang seimbang antara matematisasi horisontal dan matematisasi vertikal. Aktivitas belajar siswa juga telah diatur sedemikian rupa melalui RPP yang telah peneliti susun. Mulai dari kegiatan awal hingga penutup sesuai degan model PMR. Adapaun LKPD yang dikerjakan oleh setiap siswa dapat dilihat pada tabel 2 berikut ini:
Tabel 2: Penialaian aspek dan skor setiap soal NO SOAL ASPEK SKOR Kognitif Afektif Psikomotorik 1

## Perhatikan gambar berikut ini
Tulislah semua anggota himpunan S, A, B
✓ 15 2 Perhatikan Gambar dibawah ini ✓ 15 S S A B
Buatlah  nama  dan  banyaknya anggota  himpunan  dari  gambar tersebut!
3 Dari 32 orang orang siswa dikelas
7-5 SMP N 35 Medan terdapat 10 orang yang menyukai pelajaran
olahraga, 13 orang menyukai matematika dan 6 orang menyukai keduanya. Gambarlah diagram venn dari keterangan diatas dan
tentukan jumlah siswa yang tidak
suka keduanya!
✓ 25
4 Perhatikan diagram venn dibawah
ini
Tentukanlah: A ∩ B, A ∪ B, A-B, B-
A, A C , dan B C ✓ 20 5 Hasil survey terhadap 32 orang penduduk di suatu desa, diperoleh hasil sebagai berikut: ✓ 25
Tentukanlah jumlah penduduk yang menyukai teh, kopi, susu, teh
∩ kopi, kopi ∩ susu, susu ∩ teh,
serta yang menyukai, tidak menyukai ketiganya.
Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) digunakan sebagai acuan sejauh mana keberhasilan siswa dalam proses pembelajaran melalui model Pembelajaran Matematika Realistik (PMR). Observasi terhadap aktivitas siswa dilakukan secara kolaboratif antara peneliti dengan guru kelas. Hasil observasi menggunakan model pembelajaran realistic dengan alat bantu LKPD (Lembar Kerja Peserta Didik) yang telah dilaksanakan pada siswa SMP Kelas VII. Hasil ini diperoleh ketika guru telah selesai menjelaskan dan setelah siswa mendengar penjelasan dari  guru.  Untuk  mempermudah  melihat  hasil  kinerja  siswa  tersebut  maka  dapat  dilihat melalui tabel berikut :
Tabel 3.1 : Skor penilaian LKPD Nama Kelompok Anggota Kelompok Skor Total Skor 1 2 3 4 5 Gabungan Mustakim Habib 15 15 25 15 5 75 Putri Susi Ramadhani 15 15 25 10 5 70 Hafizah Fadilah 15 15 20 10 20 80 Al-isna Cika 15 15 25 10 20 85 Galuh Kurniawan 15 15 25 10 10 75 Irisan Reza 15 15 5 15 25 75 Nova Eli Ermawati.S. 15 15 5 15 30 70 Irfan 15 15 5 10 20 65 Aqila Dawiyah 10 15 5 15 20 65 Sahara 10 15 5 10 20 60
Mayoira Mustika 15 15 5 10 20 65 Komplement Rizal 10 15 5 15 25 70 Moza Kirana 15 15 5 15 25 75 Naratifa Zahra 15 15 5 15 20 70 Syafridha Mulyana 15 15 5 15 20 70 Fahri Alfiansyah 15 15 5 15 20 70 Selisih Cut Nadin Al-husna 10 15 20 15 25 85 Nabila Amelia 10 15 25 15 25 90 M. Fahri 15 15 20 15 25 90 Nairul 15 15 20 15 25 90 Prisilia Putri 5 15 15 10 20 60 Yamin Putri 10 15 20 10 15 70
Diagram 1 skor siswa
Dari  tabel  tersebut  dapat  dilihat  bahwa  walaupun  siswa  mengerjakan  LKPD  secara
0 1 2 3 4 5 6 7 8 60 65 70 75 80 85 90 95 100 Frekuensi
berkelompok,  namun  jawaban  setiap  kelompok  belum  tentu  sama.  Hal  tersebut  dapat terjadi dikarenakan anggota kelompok tidak yakin atas jawaban dari kelompoknya sendiri atau setiap kelompok tidak melakukan diskusi secara Bersama-sama.
Deskripsi hasil analisis jawaban salah satu siswa pada soal nomor 1 dengan indikator menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar atau diagram yaitu Pada indikator  ini  subjek  mampu  memahami  dan  menyajikan  pernyataan  secara  tertulis  dari gambar diagram venn yang disediakan kemudian menyelesaikannya dengan mendaftarkan anggota himpunan secara benar dan lengkap. Pada soal nomor 1 sudah banyak siswa yang menjawab benar, pada siswa yang mendapat skor  di bawah 15 memiliki kesulitan dalam melihat anggota dari himpunan pada diagram venn, di mana himpunan A berada di dalam himpunan B, dan mereka kesulitan untuk mendaftarkan anggota himpunan B. Ini artinya, terdapat beberapa siswa yang kurang mengerti membaca himpunan bagian dalam diagram venn. Perbedaan jawaban pada soal nomor 1 ini terdapat pada gambar 1 dan 2 berikut :

## Gambar 1 : Jawaban yang tepat Gambar 2 : Jawaban yang kurang tepat
Deskripsi hasil analisis jawaban salah satu siswa pada soal nomor 2 dengan indikator mengajukan dugaan serta menemukan nama dari  gambar  pada setiap himpunan untuk membuat  generalisasi.  Dari  gambar  diagram  yang  telah  disediakan  siswa  diharapkan mampu menemukan anggota dari setiap diagram venn dan menentukan jumlah anggota himpunan tersebut. Pada soal nomor 2, tidak ditemukan siswa yang mengalami kesulitan. Hal ini dibuktikan, semua siswa menjawab benar pada soal nomor 2 dengan perolehan skor 15. Oleh karena itu, dapat dipastikan siswa sudah memahami dalam mendaftarkan anggota dari himpunan dan menentukan jumlah dari anggota himpunan tersebut.
Deskripsi hasil analisis jawaban salah satu siswa pada soal nomor 3 dengan indikator
melakukan  manipulasi  matematis  yaitu  pada  indikator  ini  siswa  mampu  melakukan manipulasi matematis dari soal cerita yang diberikan dengan memahami bahwa semesta merupakan jumlah dari anggota-anggota diagram venn tersebut. Lalu dapat memahami soal  cerita  bahwa  terdapat  6  orang  yang  menyukai  keduanya.  Oleh  karena  itu,  untuk menemukan  banyak  yang  menyukai  matematika  ataupun  olahraga  saja,  harus mengurangkannya terlebih dahulu dengan jumlah yang menyukai keduanya. Dan ternyata skor soal yang paling rendah terdapat pada soal nomor.
Artinya dari kelima soal tersebut siswa kesulitan menjawab soal dalam bentuk soal cerita. Siswa kurang memahami soal, namun Langkah pengerjaanya sudah benar. Terdapat perbedaan jawaban  pada  jumlah  orang  yang  menyukai  Olahraga  dan  Matematika  saja, beberapa siswa tidak mencari jumlah orang yang menyukai Olahraga dan Matematika saja dan tidak melihat jumlah yang suka keduanya. Hal inilah yang membedakan jawaban pada gambar  1  dan  gambar 2,  namun  cara  pengerjaan  dan  diagram  vennya  sudah  benar. Perbedaan jawaban pada soal nomor 3 ini terdapat pada gambar 3 dan 4 berikut:
Gambar 3 : Jawaban yang tepat
Gambar 4 : Jawaban yang kurang tepat
Deskripsi hasil analisis jawaban salah satu siswa pada soal nomor 4 dengan indicator pemahaman konsep operasi himpunan. Pada soal nomor 4, semua siswa sudah mampu menentukan gabungan dan irisan, hanya pada selisih dan complement terdapat beberapa siswa yang kesulitan. Artinya, ada siswa yang kurang memahami salah satu dari operasi- operasi  himpunan,  baik  itu  selisih  maupun  complement.  Perbedaan  jawaban  pada  soal nomor 4 ini terdapat pada gambar 5 dan 6 berikut.
Gambar 5 : Jawaban yang tepat          Gambar 6 : Jawaban yang kurang tepat
Deskripsi hasil analisis jawaban salah satu siswa pada soal nomor 5 dengan indikator menarik kesimpulan pada tiga diagram venn yang saling beririsan antar himpunan. Pada soal nomor 5 terdapat beberapa siswa yang kurang memahami dalam membaca 3 diagram venn yang beririsan. Siswa tidak menjumlahkan setiap diagram yang beririsan. Hal ini dapat dilihat pada gambar 7 dan 8 berikut ini:
Gambar 7 : Jawaban yang tepat
Gambar 8 : Jawaban yang kurang tepat
Berdasarkan  hasil  analisis  yang  telah  diuraikan  pada  data  hasil  penelitian  dapat diketahui  bahwa  dalam  pelaksanaan  pembelajaran  Matematika  dengan  model Pembelajaran  Matematika  Realistik  mampu  meningkatkan  proses  aktivitas  siswa  dalam pembelajaran,  sehingga  berdampak  pada  meningkatnya  hasil  belajar  Matematika  pada materi Himpunan  pada siswa  kelas  VII-4  SMPN  35  MEDAN  TA  2022/2023.  Keberhasilan tersebut dapat dilihat pada antusias siswa dalam menyelesaikan soal secara berkelompok
dan dari nilai siswa pada saat guru matematika kelas tersebut memberikan soal dengan tidak  menggunakan  model  pembelajaran  PMR.  Pembelajaran  Matematika  Realistik merupakan  suatu  model  pembelajaran  yang  dapat  menciptakan  suasana  untuk mengembangkan kemampuan berfikir dan berargumentasi dari siswa dalam memecahkan suatu  persoalan  Freudenthal  (Wijaya,  2012:20- 21).  Pembelajaran  Matematika  Realistik digunakan untuk mengaktifkan siswa dalam proses pembelajaran matematika, dengan cara memberi  kesempatan  yang  sangat  luas  kepada  siswa  untuk  melakukan  proses  yaitu mengembangkan kreatifitasnya dalam memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Pembelajaran  Matematika  Realistik  menggunakan  masalah  kontekstual  ( contextual problem)  sebagai  titik  awal  dalam  belajar  matematika,  sebagai  ganti  dari  pengenalan konsep  dengan  cara  abstrak.  Dalam  pengembangan  konsep-konsep  dan  gagasan matematika  bermula  dari  dunia  nyata  atau  konkret.  Dunia  nyata  ini  tidak  hanya  berarti konkret secara fisik atau kasat mata, namun juga termasuk yang dapat dibayangkan oleh pikiran anak. Pembelajaran Matematika Realistik membantu siswa untuk mengembangkan daya pikir dan kemampuan berargumentasi dalam menyelesaikan suatu permasalahan.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  tindakan  kelas  yang  telah  dilaksanakan,  dapat disimpulkan  bahwa  penerapan  model  Pembelajaran  Matematika  Realistik  (PMR)  yang dilaksanakan  dapat:  1)  Meningkatkan  proses  belajar  matematika  yang  ditandai  dengan naiknya  rata-rata  presentasi  aktivitas  belajar  siswa.  2)  Meningkatkan  hasil  belajar matematika.  Peningkatan  proses  pembelajaran  dikarenakan  dalam  proses  pembelajaran guru  menggunakan  benda-benda  konkret  dan  siswa  melakukan  aktivitas  dalam pembelajaran sehingga hal ini berdampak juga pada peningkatan hasil belajar siswa.
Berdasarkan analisis penelitian dan simpulan yang telah diuraikan, maka selanjutnya memberikan  saran  yang  dapat  digunakan  sebagai  bahan  pertimbangan  sehubungan dengan pengaruh model Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) terhadap proses belajar dan hasil belajar matematika siswa sebagai berikut. :

## 1. Bagi Sekolah
a. Sebagai  lembaga  pendidikan,  sekolah  harus  memantau  kegiatan  pembelajaran yang  dilaksanakan  oleh  guru  di  kelas  agar  diketahui  seberapa  efektif  model pembelajaran yang diterapkan oleh guru berpengaruh terhadap hasil belajar.
b. Penerapan model pembelajaran yang inovatif dalam pelaksanan kegiatan belajar mengajar dapat dijadikan referensi sebagai upaya  untuk memperbaiki mutu dan
kualitas   pembelajaran  di  SMPN  35  Medan  sehingga  dapat  meningkatkan kepercayaan dari masyarakat pada sekolah.
2. Bagi Tenaga Pengajar (Guru)
a. Guru sebagai kunci dalam perencanaan sebuah pembelajaran sebaiknya dalam proses pembelajaran harus kreatif dalam memberikan motivasi kepada siswa agar lebih aktif mengikuti pembelajaran.
b. Memberikan  contoh  sikap  positif  atau  memberikan  penghargaan  dari  hasil aktivitas siswa agar dapat memotivasi keaktifan belajar siswa.
3. Bagi Siswa/i
a. Diharapkan  siswa  dapat  aktif  dalam  proses  pembelajaran  sehingga  dapat memperoleh  pengetahuan  dan  pengalaaman.  Dengan  demikian  dapat meningkatkan proses dan hasil  belajar matematika.
b. Sebaiknya mempunyai tim tutor sebaya untuk belajar secara berkelompok dan saling tukar pengetahuan sehingga dapat meningkatkan hasil belajar siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
A. Wiranti, “Peningkatan Proses Dan Hasil Belajar Matematika Melalui Model Pembelajaran Teams Games Tournament (TGT) Siswa Kelas 5,” J. Basicedu, vol. 6, no. 1, pp. 72–79, 2019, [Online]. Available: https://jbasic.org/index.php/basicedu/article/view/119.
D. Prasasti, F. M. Awalina, and U. U. Hasana, “Permasalahan Pemahaman Konsep Siswa pada Pelajaran Matematika Kelas 3 Semester 1,” Manazhim, vol. 2, no. 1, pp. 45–53, 2020, doi: 10.36088/manazhim.v2i1.659.
K.  Suryati  and  E.  Dwi  Krisna,  “Pendekatan  Pembelajaran  Matematika  Realistik  (PMR) Berbantuan Telegram Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika,” PENDIPA J. Sci. Educ., vol. 5, no. 3, pp. 479–485, 2021, doi: 10.33369/pendipa.5.3.479-485.
N. Siregar, “Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Komunikasi Matematis Siswa Melalui Model Pace,” Pedagog.  J. Pendidik. Mat., vol. 4, no. 2, pp. 58–70, 2019, doi: 10.30605/pedagogy.v4i2.1443.