Abstrak —Angka  Harapan  Hidup  adalah  rata-rata  perkiraan banyak tahun yang dapat ditempuh oleh seseorang sejak lahir. Untuk  dapat  berumur  panjang,  diperlukan  kesehatan  yang lebih  baik.  Indikator  ini  menjadi  indikator  penting  untuk melihat  derajat  kesehatan  suatu  masyarakat.  Angka  harapan hidup  Indonesia  terus  mengalami  peningkatan  dari  tahun  ke tahun  dengan  nilai  yang  beragam.  Kabupaten  Nduga  di Provinsi Papua merupakan kabupaten dengan AHH terkecil di Indonesia.  Oleh  karena  itu,  perlu  diketahui  faktor-faktor  apa sajakah  yang  mempengaruhi  Angka  Harapan  Hidup  di kabupaten/kota  yang  ada  di  Provinsi  Papua  sehingga  dapat dijadikan rekomendasi guna meningkatkan nilai AHH tersebut. Variabel-variabel yang diduga mempengaruhi AHH di Provinsi Papua  persentase  penduduk  miskin  (X 1 ),  kebiasaan  merokok (X 2 ), cakupan imunisasi (X 3 ), rasio dokter (X 4 ), serta morbiditas (X 5 ). Metode yang akan digunakan adalah Regresi Nonparametrik Spline Truncated. Hasil analisis menunjukkan bahwa rata-rata Angka Harapan Hidup di Provinsi Papua pada tahun  2017  adalah  64.47.  Angka  Harapan  Hidup  tertinggi terdapat di Kabupaten Mimika yaitu sebesar 71.93 sedangkan Angka Harapan Hidup terendah terdapat di Kabupaten Nduga yaitu sebesar 54.6. Model regresi nonparametrik Spline terbaik untuk  memodelkan  Angka  Harapan  Hidup  di  Provinsi  Papua pada  tahun  2017  didapatkan  dengan  melakukan  transformasi ln  pada  variabel  respon.  Model  terbaik  yang  terbentuk menggunakan  kombinasi  titik  knot  3,3,3,3,2  dengan  nilai R 2 yang diperoleh cukup tinggi yaitu sebesar 89.35% dan variabel prediktor yang berpengaruh yaitu persentase penduduk miskin, kebiasaan  merokok,  cakupan  imunisasi,  rasio  dokter,  serta morbiditas.
Kata  Kunci —Angka  Harapan  Hidup,  Kesehatan,  Regresi Nonparametrik Spline .

## I. PENDAHULUAN
EMBANGUNAN  manusia  sebagai  ukuran  kinerja pembangunan  secara  keseluruhan  dibentuk  melalui pendekatan tiga dimensi dasar, yaitu umur panjang dan sehat, pengetahuan, dan penghidupan yang layak. Semua indikator yang merepresentasikan ketiga dimensi ini terangkum dalam satu nilai tunggal, yaitu angka Indeks Pembangunan Manusia (IPM).  IPM  pertama  kali  dikenalkan  oleh United  Nations Development  Programme (UNDP)  pada  tahun  1990.  pada tahun  2010,  UNDP  secara  resmi  memperkenalkan penghitungan  IPM  dengan  metode  yang  baru.  Metode  ini menggunakan  indikator  baru  dalam  penghitungan  IPM. Indikator angka melek huruf dan gabungan angka partisipasi kasar diganti dengan indikator harapan lama sekolah dan rata- rata  lama  sekolah.  Indikator  PDB  per  kapita  juga  diganti dengan Produk Nasional Bruto (PNB) per kapita [1].
Satu-satunya  indikator  IPM  yang  tidak  mengalami perubahan  pada  metode  baru  adalah  Angka  Harapan  Hidup saat  lahir  (AHH).  AHH  didefinisikan  sebagai  rata-rata perkiraan banyak tahun yang dapat ditempuh oleh seseorang
sejak  lahir.  Untuk  dapat  berumur  panjang,  diperlukan kesehatan  yang  lebih  baik.  Pembangunan  manusia memperluas  pilihan-pilihan  manusia  dengan  mensyaratkan berumur  panjang.  Proksi  umur  panjang  dan  sehat  yang digunakan  dalam  pembangunan  manusia  adalah  indikator angka  harapan  hidup  saat  lahir.  Indikator  ini  menjadi indikator  penting  untuk  melihat  derajat  kesehatan  suatu masyarakat.  AHH  juga  sebagai  proksi  atas  penyediaan layanan  kesehatan  yang  baik  dan  terjangkau  sehingga memberikan  jaminan  kesehatan  bagi  masyarakat.  Angka harapan  hidup  Indonesia  terus  mengalami  peningkatan  dari tahun ke tahun. Artinya, harapan seorang bayi yang baru lahir untuk dapat  hidup  lebih  lama  menjadi semakin tinggi. Pada tahun 2017 AHH di Indonesia telah mencapai angka 71.06% atau tumbuh  sebesar  0.23%  dibandingkan  tahun  2016.  BPS mencatat, Angka Harapan Hidup tertinggi selama tahun 2017 berada di Kabupaten Sukoharjo, Provinsi Jawa Tengah yakni sebesar  77.49%  sedangkan  AHH  terendah  berada  di Kabupaten  Nduga,  Provinsi  Papua  yaitu  sebesar  54.60%. Oleh  karena  itu,  perlu  diketahui  faktor-faktor  apa  sajakah yang mempengaruhi Angka Harapan Hidup di kabupaten/kota  yang  ada  di  Provinsi  Papua  sehingga  dapat dijadikan  rekomendasi  guna  meningkatkan  nilai  AHH tersebut.  Apabila  AHH  berhasil  ditingkatkan  maka  hal  ini juga akan berdampak pada meningkatnya nilai IPM di Papua mengingat  Provinsi  Papua  memiliki  nilai  IPM  terendah  di Indonesia.  Terdapat  5  faktor  utama  yang  mempengaruhi derajat  kesehatan  masyarakat  yaitu  faktor  lingkungan, perilaku,  pelayanan  kesehatan,  ekonomi,  dan  pendidikan. Berdasarkan  kelima  faktor  tersebut,  maka  akan  ditentukan beberapa  variabel  yang  diduga  mempengaruhi  AHH  di Provinsi Papua. Variabel-variabel tersebut adalah persentase penduduk  miskin  (X 1 ),  kebiasaan  merokok  (X 2 ),  cakupan imunisasi  (X 3 ),  rasio  dokter  (X 4 ),  serta  morbiditas  (X 5 ). Dalam penelitian  ini, akan diteliti karakteristik  serta faktor- faktor  yang  diduga  menjadi  penyebab  rendahnya  AHH  di Provinsi Papua.
Metode yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah Regresi  Nonparametrik  Spline  Truncated.  Metode  ini digunakan  karena  hubungan  antara  variabel  respon  dan variabel  prediktor  bentuknya  tidak  diketahui  sehingga  pola data  yang  terbentuk  pada scatterplot tidak  mengikuti  suatu pola  tertentu.  Akan  tetapi,  apabila  diambil  sub-sub  interval tertentu  maka  data  akan  berpola  menurut  sub-sub  interval tersebut.  Pola  yang  terbentuk  berubah-ubah  pada  sub-sub interval tersebut.
Penelitian  sebelumnya  terkait  AHH  pernah  dilakukan oleh Tanadjaja mengenai pemodelan Angka Harapan Hidup di  Papua.  Metode  yang  digunakan  adalah Geographically Weighted  Regression. Variabel  prediktor  yang  digunakan sebanyak  10  variabel  [2].  Hasil  penelitian  menunjukkan
Patrica Pungky Gabrela, Madu Ratna dan I Nyoman Budiantara Departemen Statistika, Fakultas Matematika Komputasi dan Sains Data, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : maduratna09@gmail.com

## Pemodelan Angka Harapan Hidup di Provinsi Papua Menggunakan Pendekatan Regresi Nonparametrik Spline Truncated
P
bahwa  faktor-faktor  yang  berpengaruh  terhadap  AHH  di setiap  lokasi  adalah  berbeda.  Secara  umum,  variabel  yang berpengaruh  secara  signifikan  terhadap  AHH  di  setiap kabupaten/kota  di  Papua  yaitu  persentase  rumah  tangga menggunakan  sumber  air  minum  layak,  harapan  lama sekolah,  lama  pemberian  ASI,  dan  rasio  bidan  per  10.000 penduduk [2]. Penelitian lain dilakukan oleh Nazhifah (2017) mengenai  pemodelan  Angka  Harapan  Hidup  Provinsi  Jawa Timur  t ahun  2015 menggunakan  Regresi  Linier  Berganda. Hasil  analisis  menunjukkan  bahwa  faktor-faktor  yang siginifikan  terhadap  AHH  di  Jawa  Timur  adalah  Angka Kematian  Bayi  (AKB),  angka  buta  huruf  penduduk  usia  10 tahun keatas, dan persentase rumah tangga yang mempunyai tempat BAB sendiri [3].
Berdasarkan  uraian  diatas  diketahui  bila  Provinsi  Papua merupakan  salah  satu  provinsi  dengan  nilai  AHH  yang rendah  di  Indonesia  sehingga  akan  diteliti  mengenai  faktor apa  saja  yang  berpengaruh  terhadap  AHH  dengan menggunakan metode regresi nonparametrik Spline Truncated . Batasan masalah yang digunakan pada penelitian ini  adalah  data  yang  digunakan  merupakan  data  Angka Harapan Hidup serta faktor-faktor yang mempengaruhinya di Provinsi  Papua  pada  tahun  2017.  Fungsi  spline  yang digunakan adalah Spline Truncated Linear dengan satu, dua, tiga  dan  kombinasi  knot.  Pemilihan  titik  knot  optimal menggunakan metode GCV.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Statistika Deskriptif
Statistika  deskriptif  adalah  metode-metode  untuk menyajikan  data  sehingga  menarik  dan  informatif.  Secara umum,  statistika  deskriptif  dapat  diartikan  sebagai  metode- metode  yang  berkaitan  dengan  pengumpulan  dan  penyajian suatu  gugus  data  sehingga  memberikan  informasi  yang berguna.  Statistika  deskriptif  memberikan  informasi  hanya mengenai data yang dipunyai dan sama sekali tidak menarik inferensia.  Statistika  deskriptif  dapat  menjelaskan  dan menggambarkan karakteristik data yaitu dengan rata-ratanya, seberapa  jauh  data  bervariasi  dan  sebagainya.  Dalam statistika  deskriptif  hanya  memberikan  suatu  bentuk ringkasan  data  sehingga  dapat  dipahami  informasi  yang terkandung dalam data [4].

## B. Regresi Nonparametrik Spline
Regresi  nonparametrik  adalah  suatu  metode  untuk mengetahui  hubungan  antara  variabel  prediktor  dengan variabel  respon  yang  tidak  diketahui  bentuk  fungsinya. Regresi  nonparametrik  sangat  fleksibel  sehingga  modelnya dapat  berbentuk  fungsi  linear  maupun  nonlinier.  Secara umum,  model  regresi  nonparametrik  adalah  sebagai  berikut [5].
( ) ; 1,2,3,..., y f x i n i i i     (1)
Keterangan: y i : Variabel respon, f(x i ) : Fungsi regresi nonparametrik pada observasi ke- i ε i : Error dengan asumsi IIDN (0,σ 2 )
Salah satu pendekatan model regresi nonparametrik yang banyak digunakan adalah pendekatan regresi nonparametrik spline truncated. Dalam model regresi nonparametrik spline, fungsi  spline  dengan  orde  m  pada  titik  knot 1 2 , ,..., r K K K
akan ditampilkan pada persamaan berikut [6].
0 1 ( ) ( ) m r j m i j i m k i k j k f x x x K    
       (2)
dengan fungsi potongan (truncated) sebagai berikut.
( )  , ( ) 0             , m m i k i k i k i k x K x K x K x K          (3)
dimana β adalah parameter-parameter model, m adalah orde spline  serta K adalah  banyaknya  titik  knot  spline. Berdasarkan  persamaan  (2)  dan  (3)  maka  model  regresi nonparametrik spline yang terbentuk adalah.
0 1 ( ) , 1, 2,..., m r j m i j i m k i k i j k y x x K i n               (4)

## C. Pemilihan Titik Knot Optimal
Titik k adalah titik  yang  menunjukkan dimana pola data tersebut  berubah.  Pemilihan  titik  knot  optimum  dilakukan untuk mendapatkan model yang terbaik melalui fungsi yang terbentuk.  Terdapat  beberapa  metode  untuk  pemilihan  titik knot  optimum,  salah  satunya  adalah Generalized  Cross Validation (GCV). Penentuan titik knot yang paling optimum dilihat  dari  nilai  GCV  yang  terkecil  [5].  Metode  GCV  ini dipilih karena memiliki beberapa kelebihan daripada metode- metode lain. Jika memilih titik knot optimum menggunakan metode  GCV  maka  fungsi  GCV  akan  dijabarkan  pada persamaan (5).
    1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 ( , ,..., )
( , ,..., ) ( ( , ,..., ) ) ( ) '( ) ( ( , ,..., ) ) r r r r MSE K K K GCV K K K n tr K K K n n tr K K K          I A y Xβ y Xβ I A (5)
dimana I adalah matriks identitas dan matriks 1
1 2 ( , , , ) ( ) ' r K K K  
A X X'X X .

## D. Uji Signifikansi Parameter
Uji  signifikansi  parameter  terdiri  dari  pengujian  secara serentak dan pengujian secara parsial.
a. Pengujian Parameter Model Secara Serentak Uji  serentak  adalah  uji  yang  dilakukan  untuk  melihat pengaruh semua variabel prediktor terhadap variabel respon. Uji  serentak  merupakan  uji  terhadap  nilai-nilai  koefisien regresi  secara  bersamaan  dengan  hipotesis  sebagai  berikut [7].
H 0 :  β 1 =  β 2 =  .  .  .=  β m+r =  0  (variabel  prediktor  tidak berpengaruh signifikan terhadap varibel respon).
H 1 : minimal ada satu β j ≠ 0 ;  j = 1, 2, …, m+r (minimal ada satu  variabel  prediktor  berpengaruh  signifikan  terhadap variabel  respon)  dimana  m  adalah  orde  polinomial  dan  r adalah banyaknya titik knot.
Daerah kritis:Tolak H 0 jika F hitung ≥ F α ,(m+r,n-(m+r)-1) atau P value <α.
Statistik uji: hitung MSR F MSE  (6)
b. Pengujian Parameter Model Secara Parsial Uji parsial adalah suatu pengujian yang dilakukan untuk mengetahui  pengaruh  variabel  prediktor  terhadap  variabel respon  secara  individu. Jika hasil uji  serentak menunjukkan keputusan  tolak  H 0 ,  maka  diperlukan  uji  parsial  dengan hipotesis seperti berikut [7].
H 0 : β j = 0
H 1 : β j ≠ 0, j= 1, 2, …, m+r
Daerah kritis : Tolak H 0 jika t hitung ≥ t α/2, n-(m+r)-1 atau P value <α.
Statistik uji :   ˆ ˆ var j hitung j t    (7)
Dimana matriks   ˆ var  didapatkan dengan rumus berikut:
1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 ˆ var( ) var ( ' ) ( ' ) ( ' ) ' var( ) ( ' ) ' ( ' ) '( ) ( ' ) ( ' ) ' ( ' )
( ' )                          X X X Y
X X X Y X X X X X X I X X X X X X X X X
X X (8)
E. Pengujian Asumsi Residual
1. Asumsi Residual Identik
Uji  residual  identik  dilakukan  untuk  melihat  apakah varians antar residual sama (tidak terjadi heteroskedastisitas) atau  tidak  (terjadi  heteroskedastisitas).  Secara  pengujian untuk mengetahui apakah asumsi identik terpenuhi atau tidak dapat  diketahui  dengan  Uji  Glejser.  Uji  Glejser  dilakukan dengan  cara  meregresikan  variabel  prediktor  dengan  nilai absolut  residualnya.  Berikut  ini  hipotesis  dan  daerah penolakan dari Uji Glejser [8].
H 0 : Residual data identik H 1 : Residual data tidak identik Daerah kritis : Tolak H 0 , jika nilai F hitung > F α,( p,n-p-1) atau P value < α Statistik Uji : 1 ) ( ) ˆ ( ) ˆ ( 1 2 1 2           
                r m n e e r m e e F n i i i n i i i hitung
(9)
2. Pengujian Asumsi Residual Independen
Uji  residual  independen  dilakukan  untuk  mengetahui korelasi  antar  residual.  Salah  satu  metode  yang  dapat digunakan  untuk  pengujian  asumsi  independen  adalah  Run Test. Run Test adalah suatu pengujian yang dilakukan untuk mengukur  kerandoman  populasi  yang  didasarkan  atas  data hasil  observasi  melalui  data  sampel.  Berikut  adalah hipotesisnya [9].
H 0 : ρ=0 (Residual memenuhi asumsi independen) H 1 : ρ=0 (Residual tidak memenuhi asumsi independen)
Statistik Uji :
r = banyaknya runtun (10)
Daerah kritis : Tolak H 0 jika r < r bawah atau r > r atas dari tabel nilai kritis untuk runtun r dengan n 1 dan n 2 dimana n 1 adalah banyaknya data bertanda ‘plus’ (+) serta n 2 adalah banyaknya data bertanda ‘minus’ (-).
3.   Pengujian Asumsi Distribusi Normal
Salah satu pengujian yang dapat dilakukan untuk menguji kenormalan  residual  data  adalah  uji Kolmogorov-Smirnov dengan hipotesis sebagai berikut [9].
H 0 : F( e ) = F 0 ( e ) (residual berdistribusi normal) H 1 : F( e ) ≠ F 0 ( e ) (residual tidak berdistribusi normal) Daerah kritis : Tolak H 0 jika nilai D uji lebih dari nilai D (1-α,n). Statistik uji yang digunakan adalah :
0 sup ( ) ( ) e
D S e F e   (11)
Keterangan :
F(e) :  fungsi peluang  kumulatif  distribusi  yang  belum diketahui F 0 (e) : fungsi peluang kumulatif dari distribusi normal S(e) :  fungsi  peluang  kumulatif  yang  dihitung  dari  data sampel sup  :  nilai  supremum  atau  nilai  maksimum  dari
0 | ( ) ( ) | S e F e  .

## H. Angka Harapan Hidup
Angka  Harapan  Hidup  saat  Lahir  (AHH)  didefinisikan sebagai  rata-rata  perkiraan  banyak  tahun  yang  dapat ditempuh  oleh  seseorang  sejak  lahir.  AHH  mencerminkan derajat kesehatan suatu masyarakat. AHH dihitung dari hasil Proyeksi SP2010. Untuk dapat berumur panjang, diperlukan kesehatan  yang  lebih  baik.  Pembangunan  manusia memperluas  pilihan-pilihan  manusia  dengan  mensyaratkan berumur  panjang.  Proksi  umur  panjang  dan  sehat  yang digunakan  dalam  pembangunan  manusia  adalah  indikator angka  harapan  hidup  saat  lahir.  Indikator  ini  menjadi indikator  penting  untuk  melihat  derajat  kesehatan  suatu masyarakat.  AHH  juga  sebagai  proksi  atas  penyediaan layanan  kesehatan  yang  baik  dan  terjangkau  sehingga memberikan jaminan kesehatan bagi masyarakat [10].

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Sumber data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Data diperoleh dari publikasi Provinsi Papua Dalam  Angka  2017  yang  diterbitkan  oleh  BPS  Provinsi Papua  melalui website http://papua.bps.go.id/.  Data  yang diambil adalah data Angka Harapan Hidup dan faktor-faktor yang  mempengaruhinya di Provinsi Papua pada tahun 2017 [10].

## B. Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari 1 variabel respon serta 5 variabel prediktor yang ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Variabel Penelitan Variabel Keterangan Skala Y Angka Harapan Hidup
Rasio X 1 Persentase penduduk miskin Rasio X 2 Morbiditas Rasio X 3 Kebiasaan Merokok Rasio X 4 Cakupan Imunisasi Rasio X 5 Rasio Dokter Rasio

## C. Metode Analisis Data
Langkah  analisis  untuk  memodelkan  AHH  dan  faktor- faktor yang mempengaruhinya dengan pendekatan Nonparametrik Spline Truncated adalah sebagai berikut.
1. Mengumpulkan data Angka Harapan Hidup dan faktor- faktor yang mempengaruhinya di Provinsi Papua.
2. Melakukan analisis karakteristik data AHH dan faktor- faktor yang mempengaruhinya di Provinsi Papua.
3. Membentuk scatterplot antara  variabel  respon  dengan masing-masing variabel prediktor untuk mengindetifikasi pola data.
4. Melakukan  pemodelan  AHH  dan  faktor-faktor  yang mempengaruhinya  dengan  regresi  Nonparametrik Spline Truncated menggunakan 1, 2, 3, dan kombinasi
titik knot.
5. Melakukan  pemilihan  titik  knot  yang  paling  optimal dengan  menggunakan Generalized  Cross  Validation (GCV).
6. Melakukan pemodelan menggunakan Regresi Nonparametrik Spline Truncated dengan menggunakan titik knot optimal yang terpilih.
7. Melakukan  uji  signifikansi  parameter  secara  serentak dan uji parsial.
8. Melakukan  uji  asumsi  residual  IIDN  (Identik, Independen, dan berdistribusi Normal).
9. Melakukan transformasi ln pada variabel respon.
10. Mengulangi langkah 3 sampai langkah 8.
11. Menginterpretasikan model yang diperoleh.
12. Membuat kesimpulan.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Karakteristik Data
Berikut adalah karakteristik data Angka Harapan Hidup di Provinsi  Papua  dan  faktor-faktor  yang  mempengaruhinya pada tahun 2017.
Gambar 1. Angka Harapan Hidup di Provinsi Papua Tahun 2017.
Berdasarkan  Gambar  1  dapat  diketahui  bahwa  rata-rata Angka  Harapan  Hidup  di  Provinsi  Papua  pada  tahun  2017 adalah 64.47 tahun. Angka Harapan Hidup tertinggi terdapat di  Kabupaten  Mimika  yaitu  sebesar  71.93  tahun  sedangkan Angka Harapan Hidup terendah terdapat di Kabupaten Nduga yaitu sebesar 54.6 tahun. Nilai AHH sebesar 54.6 berarti bayi yang  baru  lahir  di  Kabupaten  Nduga  pada  tahun  2017 memiliki peluang untuk bertahan hidup sampai dengan 54.6 tahun  saja.  Nilai  AHH  di  Kabupaten  Nduga  ini  merupakan nilai AHH yang terkecil di Indonesia.

## B. Pemodelan Angka Harapan Hidup Provinsi Papua
Langkah  awal  sebelum  melakukan  pemodelan  dengan metode  Regresi  Nonparametrik  Spline  Truncated  adalah melihat  pola  data  yang  terbentuk. Scatterplot menunjukkan pola hubungan antara Angka Harapan Hidup di Papua dengan faktor-faktor yang diduga mempengaruhinya.
Gambar 2. Scatterplot AHH dan Faktor-Faktor.
Gambar  2  menunjukkan  pola  hubungan  antara  Angka Harapan  Hidup  di  Papua  dengan  faktor-faktor  yang  diduga mempengaruhinya. Dari Gambar 4.5 dapat  diketahui  bahwa pola  yang terbentuk tidak  mengikuti suatu pola tertentu. Ini menunjukkan  bahwa  estimasi  model  dengan  regresi nonparametrik sesuai untuk digunakan. Selanjutnya dilakukan  pemilihan  titik  knot  dilakukan  dengan  satu,  dua, dan tiga titik knot. Setelah diperoleh titik knot optimal dengan satu, dua, serta tiga titik knot maka berikutnya akan dilakukan pemilihan titik knot dengan kombinasi titik knot. Pemilihan dengan  kombinasi  titik  knot  dilakukan  karena  adanya kemungkinan  jumlah  titik  knot  optimal  yang  berbeda  pada setiap variabel prediktor. Berikut adalah nilai GCV dan titik knot  pada  masing-masing  variabel  prediktor  untuk  model regresi nonparametrik Spline dengan kombinasi titik knot.
Tabel 2.
Perbandingan Nilai GCV Model GCV Satu Titik Knot 20.8636 Dua Tititk Knot 16.5695 Tiga Titik Knot 13.4634 Kombinasi Titik Knot (2,3,3,3,3) 11.4004
Dari  Tabel  2  diketahui  bahwa  dari  hasil  pemilihan  titik knot dengan satu, dua, tiga, serta kombinasi titik knot maka nilai  GCV  paling  minimum  terdapat  pada  model  dengan menggunakan  kombinasi  titik  knot  2,3,3,3,3  yaitu  sebesar 11.4. Berikut adalah model dengan kombinasi knot 2,3,3,3,3.
1 1
0 1,1 1 1,2 1 1,1 1,3 1 1,2 2,1 2 1 1 1 2,2 2 2,1 2,3 2 2,2 2,4 2 2,3 1 1 1
3,1 3 3,2 3 3,1 3,3 3 3,2 3,4 3 3,3 1 4,1 4 4,2 4 4,1 4,3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( i i i i i i i i i i i i i i y x x k x k x x k x k x k x x k x k x k x x k                                                 1 1 4 4,2 4,4 4 4,3 1 1 1
5,1 5 5,2 5 5,1 5,3 5 5,2 5,4 5 5,3 ) ( ) ( ) ( ) ( ) i i i i i i i x k x k x x k x k x k                      
Selanjutnya  untuk  mengetahui  parameter-parameter  yang signifikan  dalam  pemodelan  Angka  Harapan  Hidup  di Provinsi  Papua  dengan  menggunakan  kombinasi  titik  knot 2,3,3,3,3.  Uji  signifikansi  parameter  dilakukan  secara serentak dan individu seperti berikut.
Tabel 3.
ANOVA Uji Serentak Sumber Variasi Derajat Bebas (db) Jumlah Kuadrat (JK) Kuadrat Tengah (KT) F hitung P-value Regresi 19 347.0226 18.2643 1.84 0.1755 Error 9 89.4583 9.9398 Total 28 436.4808
54,6 56,32 56,9 58,67 58,77 62,92 63,9 64,3 64,41 64,63 64,94 65,09 65,1 65,12 65,13 65,32 65,33 65,65 65,7 65,82 65,82 66,18 66,47 66,56 67,55 67,87 68,71 70 71,93 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Nduga Asmat Mamberamo Raya Jayawijaya Boven Digoel Mamberamo Tengah Pegunungan Bintang Mappi Puncak Jaya Deiyai Yalimo Intan Jaya Tolikara Dogiyai Puncak Yahukimo Supiori Lanny Jaya Paniai Sarmi Waropen Keerom Jayapura Merauke Nabire Biak Numfor Kepulauan Yapen Kota Jayapura Mimika AHH Average 0,09 0,06 0,03 20 10 0 30 20 10 70 65 60 55 100 50 0 70 65 60 55 50 25 0 %Miskin A H H Morbiditas Kebiasaan Merokok Cakupan Imunisasi Rasio Dokter
Tabel  3  menunjukkan  nilai  F hitung yang diperoleh  = 1.84 dan P-value = 0.1755, sehingga dengan  taraf signifikansi (α) sebesar  0.05  didapatkan  keputusan  Gagal  Tolak  H 0 karena F hitung =  1.84  <  F (0.05;19;9) =  2.95  serta  P-value  =  0.1755  >  α (0.05)  yang  berarti  secara  serentak  variabel  prediktor  tidak berpengaruh  signifikan  terhadap  Angka  Harapan  Hidup  di Provinsi Papua. Dikarenakan hasil uji serentak menunjukkan keputusan Gagal Tolak H 0 maka tidak perlu dilanjutkan ke uji parsial.
Pemenuhan  asumsi  residual  Identik,  Independen, Distribusi  Normal  (IIDN)  sangat  diperlukan  dalam pemodelan dengan regresi nonparametrik Spline. Uji residual identik dilakukan untuk melihat apakah varians antar residual sama  (tidak  terjadi  heteroskedastisitas)  atau  tidak  (terjadi heteroskedastisitas).  Pengujian  asumsi  identik  dilakukan dengan  uji  Glejser.  Tabel  4  berikut  menunjukkan  hasil  uji glejser.
Tabel 4. Analisis Ragam Uji Glejser Sumber Variasi Derajat Bebas (db) Jumlah Kuadrat (JK) Kuadrat Tengah (KT) F Hitung P value Regresi 19 4059.525 213.659 2.284 0.102 Error 9 841.959 93.551 Total 28 4901.484
Berdasarkan  Tabel  4  dapat  diketahui  nilai  F hitung yang diperoleh sebesar 2.284 dan P-value sebesar 0.102, sehingga dengan  taraf  signifikansi  (α)  sebesar  0.05  didapatkan keputusan Gagal Tolak H 0 karena F hitung 2.284 < F (0.05;19;9) = 2.95  serta  P-value  0.102  >  α  (0.05)  yang  berarti  residual memenuhi asumsi identik.
Uji residual independen dilakukan untuk melihat apakah terjadi autokorelasi pada residual data atau tidak. Pengujian asumsi  identik  dilakukan  dengan Run  Test .  Berikut  adalah hasil  pengujian  asumsi  independen  yang  akan  ditunjukkan pada Tabel 5.
Tabel 5. Run Test n 1 n 2 r r bawah r atas 16 13 19
9 21
Berdasarkan  Tabel  5  didapatkan  nilai  r  =  19,  sehingga dengan  taraf  signifikansi  (α)  =  0.05  didapatkan  keputusan Gagal Tolak H 0 karena r > r bawah yaitu 9 dan r < r atas yaitu 21 sehingga dapat disimpulkan bahwa residual telah  memenuhi asumsi independen.
Salah satu pengujian yang dapat digunakan untuk melihat apakah  residual  memenuhi  asumsi  distribusi  normal  atau tidak  adalah  uji Kolmogorov-Smirnov .  Berikut  adalah  hasil pengujian distribusi normal dengan taraf signifikan (α) yang digunakan sebesar 0.05.
Berdasarkan Gambar 3 didapatkan nilai KS sebesar 0.222 dan  P-value  <0.010,  sehingga  diambil  keputusan  Tolak  H 0 karena nilai KS = 0.222 > D (0.95;29) yaitu 0.221 serta P-value <  α  (0.05)  yang  berarti  residual  tidak  berdistribusi  normal. Dikarenakan asumsi distribusi normal tidak terpenuhi, maka langkah yang diambil adalah dengan melakukan transformasi. Transformasi yang digunakan adalah transformasi  ln  pada  variabel  respon  yaitu  Angka  Harapan Hidup.  Berikut  adalah  hasil  pemodelan  dengan  variabel respon yang sudah ditransformasi.

## C. Pemodelan AHH Provinsi Papua Setelah Transformasi
Untuk  mengetahui  pola  hubungan  antara  variabel prediktor dengan variabel respon yang sudah ditransformasi maka dilakukan scatterplot. Pola yang dihasilkan ditunjukkan pada Gambar 4.
Gambar 4. Scatterplot ln AHH dan Faktor-Faktor.
Gambar  4  menunjukkan  pola  hubungan  antara  ln  dari Angka  Harapan  Hidup  di  Papua  dengan  faktor-faktor  yang diduga  mempengaruhinya  tidak  membentuk  suatu  pola tertentu  sehingga  ini  menunjukkan  bahwa  estimasi  model dengan  regresi  nonparametrik  memang  sudah  sesuai  untuk digunakan.
Selanjutnya  dilakukan  pemilihan  titik  knot  optimum dengan membandingkan nilai GCV dari model dengan satu, dua,  tiga,  serta  kombinasi  titik  knot.  Berikut  adalah perbandingan nilai GCV pada model dengan satu, dua, tiga, serta kombinasi titik knot setelah dilakukan transformasi.
Tabel 6. Perbandingan Nilai GCV Setelah Transformasi Model GCV Satu Titik Knot 0.00570 Dua Tititk Knot 0.00453 Tiga Titik Knot 0.00365 Kombinasi Titik Knot (3,3,3,3,2) 0.00251
Berdasarkan Tabel 6 diketahui bahwa dari hasil pemilihan titik  knot  dengan  satu,  dua,  tiga,  serta  kombinasi  titik  knot maka  nilai  GCV  paling  minimum  terdapat  pada  model dengan  menggunakan  kombinasi  titik  knot  3,3,3,3,2  yaitu sebesar  0.00251.  Sehingga  model  regresi  nonparametrik Spline  terbaik  setelah  dilakukan  transformasi  adalah  model dengan menggunakan kombinasi titik knot 3,3,3,3,2. Berikut adalah titik knot terpilih yang digunakan.
5,0 2,5 0,0 -2,5 -5,0 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 C1 P e rc e n t Mean -3,79133E-08 StDev 1,787 N 29 KS 0,222 P-Value <0,010
45 30 15 30 20 10 100 50 0 4,3 4,2 4,1 4,0 50 25 0 4,3 4,2 4,1 4,0 20 10 0 X1 ln (Y ) X2 X3 X4 X5
Tabel 7. Titik Knot Terpilih Kombinasi X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 3,3,3,2,2 20.857 13.265 38.824 2.100 0.630 21.527 13.716 40.706 67.210 20.770 23.536 15.069 46.351 3,3,3,2,3 20.857 13.265 38.824 2.100 6.795 21.527 13.716 40.706 67.210 7.206 23.536 15.069 46.351 8.439 3,3,3,3,1 20.857 13.265 38.824 22.032 16.249 21.527 13.716 40.706 23.360 23.536 15.069 46.351 27.347 3,3,3,3,2 20.857 13.265 38.824 22.032 0.630 21.527 13.716 40.706 23.360 20.770 23.536 15.069 46.351 27.347 3,3,3,3,3 20.857 13.265 38.824 22.032 6.795 21.527 13.716 40.706 23.360 7.206 23.536 15.069 46.351 27.347 8.439
Dari  Tabel  7  dapat  diketahui  titik  knot  optimum  yang terpilih  adalah  tiga  titik  knot  untuk  variabel  persentase penduduk miskin (X 1 ) yaitu 20.857, 21.527, dan 23.536, tiga titik  knot  untuk  variabel  kebiasaan  merokok  (X 2 )  yaitu 13.265,  13.716,  dan  15.069,  tiga  titik  knot  untuk  variabel cakupan imunisasi (X 3 ) yaitu 38.824, 40.706, dan 46.351, tiga titik  knot  untuk  variabel  rasio  dokter  (X 4 )  yaitu  22.032, 23.360,  dan  27.347,  serta  dua  titik  knot  untuk  variabel morbiditas (X 5 ) yaitu 0.63 dan 20.77.
D. Uji Signifikansi Parameter
1. Pengujian Parameter Serentak
Uji  serentak  dilakukan  untuk  mengetahui  signifikansi semua  parameter  secara  serentak  Berikut  adalah  hasil  uji serentak.
Tabel 8. Hasil ANOVA Pengujian Serentak Sumber Variasi Derajat Bebas (db) Jumlah Kuadrat (JK) Kuadrat Tengah (KT) F hitung P-value Regresi 19 0.1038 0.0055 3.98 0.0194 Error 9 0.0124 0.0014 Total 28 0.1161
Tabel  8  menunjukkan  bahwa  setelah  dilakukan transformasi nilai F hitung yang diperoleh = 3.98 dan P-value = 0.0194,  sehingga  dengan  taraf  signifikansi  (α)  =  0.05 didapatkan  keputusan  Tolak  H 0 karena  Fhitung  =  3.98  > F (0.05;19;9) = 2.95 serta Pvalue = 0.0194 < α (0.05) yang berarti minimal terdapat satu parameter yang tidak sama dengan nol. Ini  menunjukkan  bahwa  secara  serentak,  minimal  terdapat satu  parameter  yang  signifikan  terhadap  Angka  Harapan Hidup di Provinsi Papua.
2. Pengujian Parameter Parsial
Selanjutnya  dilakukan  uji  parsial  untuk  mengetahui parameter mana saja  yang signifikan. Taraf signifikansi (α) yang  digunakan  sebesar  0.05.  Hasil  dari  uji  parsial  akan ditunjukkan pada Tabel 9.
Berdasarkan  Tabel  9  dapat  diketahui  bahwa  setelah dilakukan transformasi ln pada variabel respon maka semua variabel  prediktor telah  signifikan.  Ini  menunjukkan  bahwa persentase  penduduk  miskin,  kebiasaan  merokok,  cakupan imunisasi,  rasio  dokter,  serta  morbiditas  berpengaruh signifikan terhadap Angka Harapan Hidup di Provinsi Papua.

## E. Pengujian Asumsi Residual
1. Asumsi Residual Identik
Pengujian  asumsi  identik  dilakukan  dengan  uji  Glejser. Tabel  10  berikut  menunjukkan  hasil  uji  glejser  stelah
dilakukan transformasi. Taraf signifikan (α) yang digunakan = 0.05.
Tabel 10. Analisis Ragam Uji Glejser Sumber Variasi Derajat Bebas (db) Jumlah Kuadrat (JK) Kuadrat Tengah (KT) F Hitung P value Regresi 19 4488.83 236.254 2.67 0.067 Error 9 797.13 88.57 Total 28 5285.96
Berdasarkan  Tabel  10  dapat  diketahui  nilai  F hitung yang diperoleh = 2.67 dan P-value = 0.067, sehingga dengan taraf signifikansi (α) = 0.05 didapatkan keputusan Gagal Tolak H 0 karena Fhitung = 2.67 < F (0.05;19;9) = 2.95 serta Pvalue = 0.067 > α (0.05) yang berarti residual memenuhi asumsi identik. 2. Asumsi Residual Independen
Uji residual independen dilakukan untuk melihat apakah terjadi autokorelasi pada residual data atau tidak. Pengujian asumsi  independen  dilakukan  dengan Run  Test .  Berikut adalah hasil pengujian asumsi independen setelah dilakukan transformasi.

## Tabel 11.
Run Test n 1 n 2 r r bawah r atas 17 12 20 9 21
Berdasarkan  Tabel  11  didapatkan  nilai  r  =  20,  sehingga dengan  taraf  signifikansi  (α)  =  0.05  didapatkan  keputusan
Tabel 9. Hasil Pengujian Parameter Individu Parameter Estimasi Parameter t hitung P-value Keputusan 1,1  -0.015 - 2.251 0.051 Tidak signifikan 1,2  0.048 2.655 0.026 Signifikan 1,3  0.022 2.625 0.028 Signifikan 1,4  -0.055 - 2.633 0.027 Signifikan 2,1  0.007 0.854 0.415 Tidak signifikan 2,2  -0.692 - 4.547 0.001 Signifikan 2,3  0.906 4.742 0.001 Signifikan
2,4  -0.223 - 4.553 0.001 Signifikan
3,1  -0.001 - 0.387 0.708 Tidak signifikan 3,2  -0.264 - 3.300 0.009 Signifikan 3,3  0.367 3.349 0.009 Signifikan 3,4  -0.101 - 3.291 0.009 Tidak signifikan 4,1  0.000 0.078 0.940 Tidak signifikan 4,2  -0.114 - 3.696 0.005 Signifikan 4,3  0.130 3.199 0.011 Signifikan 4,4  -0.017 - 1.028 0.331 Tidak signifikan 5,1  1.138 33.09 0.000 Signifikan 5,2  -1.136 - 32.28 1.29E-10 Signifikan 5,3  0.033 0.104 0.920 Signifikan
Gagal Tolak H 0 karena r > r bawah yaitu 9 dan r < r atas yaitu 21 sehingga dapat disimpulkan bahwa residual telah  memenuhi asumsi independen.
3. Distribusi Normal
Hasil  pengujian  distribusi  normal  setelah  dilakukan transformasi terdapat pada Gambar 5.

## Gambar 5. Uji Distribusi Normal.
Dari Gambar 5 didapatkan nilai KS sebesar 0.133 dan P- value  >0.150  sehingga  dengan  taraf  signifikansi  (α)  =  0.05 maka dapat diambil keputusan Gagal Tolak H 0 karena  nilai KS  =  0.133  >  D (0.95;29) yaitu  0.221  serta  P-value  >  α  (0.05) sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  setelah  dilakukan transformasi  residual  telah  memenuhi  asumsi  distribusi normal.

## E. Interpretasi Model Terbaik
Model  regresi  nonparametrik  Spline  terbaik  untuk memodelkan  Angka  Harapan  Hidup  di  Provinsi  Papua adalah:
1
1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 3 1 3 3 ˆ ln( ) 3.609 0.015 0.047( 20.857) 0.022( 21.527) 0.055( 23.536) 0.007 0.692( 13.265) 0.906( 13.716) 0.223( 15.069) 0.001 0.264( 38.824) 0.366( 40. i i i i i i i i i i i i y x x x
x x x x x x x x                            1 1 3 1 1 4 4 4 1 1 4 5 5 1
5 706) 0.101( 46.351) 0.0001 0.114( 22.032) 0.130( 23.360) 0.017( 27.347) 1.138 1.136( 0.630) 0.033( 20.770) i i i i i i i i x x x x x x x x                     
Nilai R 2 yang dihasilkan sebesar 89.35% yang berarti model yang dihasilkan sudah cukup baik karena nilai R 2 mendekati 100%. Berdasarkan hasil pengujian asumsi IIDN yang sudah terpenuhi, maka selanjutnya model terbaik dapat diinterpretasi sebagai berikut.
1. Jika X 2 , X 3 , X 4 dan X 5 dianggap konstan, maka pengaruh persentase penduduk miskin terhadap ln dari Angka Harapan Hidup di Papua adalah:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 , 20.857 2.629 0.032 , 20.857 21.527 2.155 0.054 , 21.527 23.536 3.449 0.001 ˆ ln( ) 3.609-0.015 0.047( 20.857) 0.022( 21.527) 0.055( 23.536) 3.609-0.015 i i i i i i i i i i i i x x x x x x y x x x x x                   
1 , 23.536 i x       
Model  menunjukkan  bahwa  apabila  persentase  penduduk miskin antara 20.86% hingga 21.53% naik 1% maka ln dari Angka  Harapan  Hidup  akan  naik  sebesar  0.032  tahun. Apabila  persentase  penduduk  miskin  antara  21.53%  hingga 23.54%  naik  1%  maka  ln  dari  Angka  Harapan  Hidup  akan
naik  sebesar  0.054  tahun.  Apabila  persentase  penduduk miskin >23.54% naik 1% maka ln dari Angka Harapan Hidup akan  turun  sebesar  0.001  tahun.  Wilayah  yang  termasuk dalam  interval  ini  adalah  kabupaten  Nabire,  Biak  Numfor, Mappi,  Kepulauan  Yapen,  Asmat,  Mamberamo  Raya, Dogiyai,  Waropen,  Pegunungan  Bintang,  Tolikara,  Yalimo, Puncak  Jaya,  Mamberamo  Tengah,  Nduga,  Paniai,  Supiori, Puncak, Jayawijaya, Yahukimo, Lanny Jaya, Intan Jaya, dan Deiyai.
2. Jika X 1 , X 2 , X 4 dan X 5 dianggap konstan, maka pengaruh kebiasaan merokok terhadap ln dari Angka Harapan Hidup di Papua adalah:
2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 2 3.609 0.007 , 13.265 12.788 0.685 , 13.265 13.716
0.361 0.221 , 13.716 15.069
3.721 0.002
ˆ ln( ) 3.609 0.007 -0.692( 13.265) 0.906( 13.716) 0.223( 15.069)
i i i i i i i i i i i i x x x x x x x y x x x x                    
2 , 15.069 i x       
Model  menunjukkan  bahwa  apabila  kebiasaan  merokok antara 13.26% hingga 13.72% naik 1% maka ln dari Angka Harapan  Hidup  akan  turun  sebesar  0.685  tahun.  Wilayah yang  termasuk  dalam  interval  ini  adalah  kabupaten  Nduga. Apabila  kebiasaan  merokok  antara  13.72%  hingga  15.07% naik  1%  maka  ln  dari  Angka  Harapan  Hidup  akan  naik sebesar 0.221 tahun. Wilayah yang termasuk dalam interval ini adalah kabupaten Nabire dan Waropen. Apabila kebiasaan merokok  lebih  dari  15.07%  naik  1%  maka  ln  dari  Angka Harapan  Hidup  akan  turun  sebesar  0.002  tahun.  Wilayah yang  termasuk  dalam  interval  ini  adalah  Kabupaten  Lanny Jaya,  Keerom,  Pegunungan  Bintang,  Mamberamo  Tengah, Kota Jayapura, Merauke, Intan Jaya, Puncak Jaya, Mimika, Sarmi,  Asmat,  Puncak,  Jayawijaya,  Boven  Digoel,  Mappi, serta Yalimo.
3. Jika X 1 , X 2 , X 4 dan X 5 dianggap konstan, maka pengaruh cakupan imunisasi terhadap ln dari Angka Harapan Hidup di Papua adalah:
3 3 3 3 3 3 3 1 1 3 3 3 1 3
3.609 0.001 , 38.824 13.858 0.265 , 38.824 40.706
1.040 0.101 , 40.706 46.351
3.632 0.0007
ˆ ln( ) 3.609-0.001 -0.264( 38.824) 0.366( 40.706) 0.101( 46.351)
i i i i i i i i i i i i x x x x x x x y x x x x   
                 3 , 46.351 i x       
Model menunjukkan bahwa apabila cakupan imunisasi antara 38.82% hingga 40.71% naik 1% maka ln dari Angka Harapan Hidup  akan  turun  sebesar  0.265  tahun.  Tidak  ada  wilayah yang termasuk dalam interval ini. Apabila cakupan imunisasi antara 40.71% hingga 46.35% naik 1% maka ln dari Angka Harapan Hidup akan naik sebesar 0.101 tahun. Wilayah yang termasuk dalam interval ini adalah Kabupaten Jayawijaya dan Kabupaten Intan Jaya. Apabila cakupan imunisasi lebih dari 46.35%  naik  1%  maka  ln  dari  Angka  Harapan  Hidup  akan turun  sebesar  0.0007  tahun.  Wilayah  yang  termasuk  dalam interval  ini  adalah  Kabupaten  Mamberamo  Tengah,  Mappi, Mimika, Merauke, Kepulauan Yapen, Supiori, Boven Digoel, Biak  Numfor,  Sarmi,  Nabire,  Kota  Jayapura,  Jayapura,  dan Keerom.
0,050 0,025 0,000 -0,025 -0,050 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 C1 P e rc e n t Mean 9,694633E-11 StDev 0,02101 N 29
KS 0,133 P-Value >0,150
4. Jika X 1 , X 2 , X 3 dan X 5 dianggap konstan, maka pengaruh rasio dokter terhadap ln dari Angka Harapan Hidup di Papua adalah:
4 4 4 4 4 4 1 1 4 4 4 1 4 3.609 0.0001 , 22.032 6.121 0.1139 , 22.032 23.360 3.084 0.0161 , 23.360 27.347 3.549 0.0009
ˆ ln( ) 3.609 0.0001 -0.114( 22.032) 0.130( 23.360) 0.017( 27.347) i i i i i i i i i i i x x x x x x x y x x x
x                     4 4 , 27.347 i i x       
Model  menunjukkan  bahwa  apabila  rasio  dokter  antara 22.03  hingga  23.36  naik  1  satuan  maka  ln  dari  Angka Harapan  Hidup  akan  turun  sebesar  0.1139  tahun.  Wilayah yang termasuk dalam interval ini adalah Kabupaten Mimika, Boven  Digoel,  Biak  Numfor,  dan  Mamberamo  Tengah. Apabila rasio dokter antara 23.36 hingga 27.35 naik 1 satuan maka ln dari Angka Harapan Hidup akan naik sebesar 0.0161 tahun.  Wilayah  yang  termasuk  dalam  interval  ini  adalah Kabupaten Mappi, Jayapura, Asmat, dan Kepulauan Yapen.
5. Jika X 1 , X 2 , X 3 dan X 4 dianggap konstan, maka pengaruh morbiditas terhadap  ln dari  Angka Harapan Hidup di Papua adalah:
5 5 5 5 5 5 1 1 5 5
5 3.609 1.138 , 0.630 4.325 0.002 , 0.630 20.770 3.640 0.035 , 20.770 ˆ ln( ) 3.609 1.138 -1.136( 0.630) 0.033( 20.770)
i i i i i i i i i i x x x x x x y x x x                
   
Model  menunjukkan  bahwa  apabila  morbiditas  kurang  dari 0.63% naik 1% maka ln dari Angka Harapan Hidup akan naik sebesar 1.138 tahun. Tidak ada wilayah yang termasuk dalam interval ini. Apabila morbiditas antara 0.63% hingga 20.77% naik  1%  maka  ln  dari  Angka  Harapan  Hidup  akan  naik sebesar 0.002 tahun. Wilayah yang termasuk dalam interval ini  adalah  Kabupaten  Mamberamo  Tengah,  Puncak,  Lanny Jaya,  Tolikara,  Yalimo,  Pegunungan  Bintang,  Intan  Jaya, Dogiyai, Asmat, Jayawijaya, Mamberamo Raya, Mappi, Biak Numfor,  Yahukimo,  Deiyai,  Paniai,  Jayapura,  Supiori, Puncak Jaya, Nabire, Merauke, Keerom, Boven Digoel, Kota Jayapura, Nduga, Waropen, Mimika, dan Sarmi.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN

## A. Kesimpulan
Kesimpulan  yang  diperoleh  terkait  dengan  pemodelan Angka Harapan Hidup di Provinsi Papua tahun 2017 adalah sebagai berikut.
1. Rata-rata  Angka Harapan Hidup di Provinsi Papua pada tahun 2017 adalah 64.47. Angka Harapan Hidup tertinggi terdapat di Kabupaten Mimika sedangkan Angka Harapan Hidup terendah terdapat di Kabupaten Nduga.
2. Model  regresi  nonparametrik  Spline  terbaik  untuk memodelkan  Angka  Harapan  Hidup  di  Provinsi  Papua pada  tahun  2017  adalah  model  dengan  menggunakan kombinasi  titik  knot  3,3,3,3,2.  Variabel  prediktor  yang berpengaruh yaitu persentase penduduk miskin, kebiasaan merokok,  cakupan  imunisasi,  rasio  dokter,  serta morbiditas.

## B. Saran
Berdasarkan  hasil  analisis  yang  telah  dilakukan  maka berikut adalah beberapa saran yang dapat diberikan.
1. Hendaknya pemerintah lebih fokus dalam mengembangkan  daerah-daerah  yang  masih  tertinggal terlebih dalam hal ketersediaan fasilitas kesehatan serta tenaga medis yang masih sangat minim.
2. Saran  untuk  penelitian  selanjutnya  agar  dapat melibatkan  variabel-variabel  dari  faktor  pembentuk Angka  Harapan  Hidup  yang  lainnya  seperti  variabel dari  faktor  keturunan,  faktor  lingkungan,  serta  faktor pendidikan.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Badan  Pusat  Statistik, Indeks  Pembangunan  Manusia  2015 . Jakarta: Badan Pusat Statistik, 2016.
[2] A. Tanadjaja, “Pemodelan Angka Harapan Hidup di Papua Dengan Pendekatan  Geographically  Weighted  Regression,” J.  Sains  dan Seni ITS , vol. 6, pp. 4–7, 2017.
[3] N.  Nazhifah,  “Pemodelan  Angka  Harapan  Hidup  Provinsi  Jawa Timur Tahun 2015 Dengan Regresi Linier Berganda,” Surabaya, 2017.
[4]
R.  Walpole, Pengantar  Metode  Statistika ,  3rd  ed.  Jakarta:  Bumi Aksara, 1995.
[5] R. Eubank, Nonparametric Regression and Spline Smoothing , 2nd ed.  Texas:  Department  of  Statistics  Southern  Methodist  Dallas University, 1999.
[6] I.  Budiantara, Estimasi  Parametrik  dan  Nonparametrik  untuk Pendekatan Kurva Regresi . Surabaya: ITS Press, 2001.
[7] I.  Budiantara, Spline  dalam  Regresi  Nonparametrik  dan Semiparametrik:  Sebuah  Pendekatan  Statistika  Masa  Kini  dan Masa Datang . Surabaya: ITS Press, 2009.
[8] D. Gujarati, Basic Econometrics , 4th ed. New York: Mc Graw Hill
Companies, 2004.
[9] W. Daniel, Statistika Nonparametrik Terapan . Jakarta: Gramedia Pustaka Utama, 1989.
[10] Badan  Pusat  Statistik  Provinsi  Papua,  “Provinsi  Papua  Dalam Angka 2018,” 2018.