Jurnal Geocelebes Vol. 5 No. 1, April 2021, 9 – 15

## ANALISIS PENGARUH SUBSTITUSI CO 2 DAN BRINE PADA KECEPATAN SEISMIK MENGGUNAKAN PERSAMAAN GASSMANN BERBASIS MATLAB
Khusnul Nur Rochmah*, Sekar Fajar Lestari, Aussie Anindya Nari Pinandhita, Ferdian Yoga Aditama, Nadhil Abyan Hilmy, Widya Utama
Departemen Teknik Geofisika, Fakultas Teknik Sipil, Perencanaan, dan Kebumian, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
*Corresponding author. Email: khusnulnr@gmail.com
Manuscript received: 31 December 2020; Received in revised form: 15 March 2021; Accepted: 18 March 2021

## Abstrak
Persamaan  Gassmann  adalah  hubungan  pendekatan  yang  digunakan  untuk  menghitung  perubahan kecepatan seismik karena perbedaan saturasi fluida di reservoir. Persamaan Gassmann digunakan dalam menghubungkan modulus bulk dengan sifat pori serta fluida dalam batuan. Artikel ini bertujuan untuk membahas aplikasi pendekatan Persamaan Gassmann untuk menganalisis perubahan kecepatan seismik akibat pengaruh substitusi fluida (CO 2 dan brine ) menggunakan well data dari wilayah Lapangan Tapti yang terletak di utara-barat laut (NNW) Mumbai dengan variabel perubahan saturasi CO 2 dan brine dari 0% sampai 100%. Beberapa diskusi dibutuhkan mengenai asumsi yang terjadi selama substitusi fluida, yakni  modulus  geser  tetap  konstan  selama  proses  substitusi  fluida,  dan  jenis  fluida  yang  disubstitusi memengaruhi  nilai  modulus bulk (Ksat).  Analisis  dilakukan  menggunakan  program  MATLAB kemudian  dilakukan  visualisasi  grafik  menggunakan Microsoft  Excel .  Hasil  menunjukkan  bahwa kecepatan  gelombang  P  (Vp)  terhadap  saturasi  CO 2 berkurang  dari  0%  sampai  30%  kemudian bertambah sampai tersaturasi 100%, sementara terhadap saturasi brine berkurang dari 0% sampai 50% kemudian bertambah  sampai tersaturasi 100%. Penurunan  kecepatan  gelombang P (Vp) dikarenakan penambahan saturasi fluida akan menyebabkan modulus bulk (Ksat) berkurang. Kecepatan gelombang S (Vs) bertambah seiring substitusi CO 2 dan brine. Penambahan kecepatan Vs karena saturasi CO 2 lebih signifikan  daripada  saturasi brine .  Penambahan  kecepatan  gelombang  S  (Vs)  dikarenakan  nilai bulk density berkurang seiring penambahan saturasi fluida, dan nilai modulus gesernya tetap konstan. Nilai densitas  berkurang  seiring  substitusi  CO 2 dan brine .  Pengurangan  nilai  densitas  karena  saturasi  CO 2 lebih signifikan daripada saturasi brine . Nilai densitas berkurang dikarenakan volume terisi oleh fluida.
Kata Kunci : kecepatan seismik; Persamaan Gassmann; saturasi fluida.

## Abstract
The Gassmann equation is a relational approach used to calculate changes in seismic velocity due to differences in fluid saturation in the reservoir. The Gassmann equation is used in a modulus connected by Bulk to the properties of pores and fluids in rocks. This paper aims to discuss Gassmann equation application to analyze seismic velocity using well data from Tapti field area located in north-northwest (NNW) Mumbai with variable changes in CO 2 and brine saturation from 0% to 100%. It takes some discussion of the assumptions that occur during fluid substitution that shear modulus remains constant during  the  fluid  substitution  process,  and  the  type  of  fluid  that  substituted  affects  the  bulk  modulus (Ksat) value. The analysis used the MATLAB program, and graph visualization used Microsoft Excel. The results showed that the velocity of P (Vp) waves against CO 2 saturation decreased from 0% to 30% then increased to 100% saturated, while brine saturation decreased from 0% to 50% then increased to
100% saturated. The decreased P (Vp) wave velocity due to the fluid saturation will cause bulk modulus (Ksat) to decrease. S (Vs) wavelength increases with CO 2 and brine substitution, where the increase in Vs  velocity  due  to  CO 2 saturation  is  more  significant  than  brine  saturation.  The  decrease  in  S  wave velocity (Vs) due to bulk density value decreases with the fluid saturation, and the shear modulus value remains  constant.  Density  values  decrease  with  CO 2 and  brine  substitution,  where  the  reduction  in density  value  due  to  CO 2 saturation  is  more  significant  than  brine  saturation.  The  density  value decreases because of the volume filled with fluid.
Keywords : fluid saturation; Gassmann’s equation; seismic velocity.

## Pendahuluan
Seismik  refleksi  merupakan  salah  satu metode  yang  digunakan  dalam  geofisika. Salah  satu  penerapan  metode  seismik refleksi yaitu dalam mengetahui penjalaran gelombang  bawah  permukaan  (Hambali, 2019).  Gelombang  yang  menjalar  pada bawah  permukaan  bumi  dalam  batuan menggunakan nilai kecepatan yang bergantung terhadap  parameter fisis  setiap batuan.  Gelombang  yang  melewati  suatu fluida  akan  menunjukkan  perilaku  yang berbeda.  Pada  analisis  seismik,  substitusi fluida digunakan untuk mengetahui kecepatan  gelombang  seismik  batuan bergantung pada saturasi fluidanya (Linzai dan Syaifuddin, 2016). Selain itu, substitusi fluida  juga  digunakan  untuk  memodelkan karakteristik  seismik  berupa  kecepatan seismik  dan  densitas  dari  reservoir  pada suatu  kondisi  seperti,  tekanan,  suhu, porositas,  jenis  mineral,  salinitas  air  dan saturasi  fluida  pori  (Singh  et  al.,  2017). Kecepatan seismik dipengaruhi oleh beberapa faktor seperti porositas, densitas, tekanan,  suhu,  dan  salinitas  (Adler  dan Handoko, 2007). Kecepatan seismik dalam suatu  reservoir  dipengaruhi  langsung  oleh jumlah  fluida  yang  tersaturasi  di  dalam batuan. Pada kondisi tersaturasi, gelombang P akan mengalami peningkatan, gelombang  S  mengalami  penambahan seiring saturasi fluida. Kecepatan gelombang  tersebut  merupakan  indikator dalam  efek  saturasi  fluida  (Singh  et  al., 2017).  Gelombang  seismik  tersebut  dapat menyebabkan  perubahan  bentuk  dalam batuan  serta  peningkatan  tekanan  dalam fluida  pori.  Peningkatan  tekanan  tersebut akan  membuat  batuan  menjadi  kaku  dan
menyebabkan  peningkatan  modulus  bulk (Han  and  Batzle,  2004).  Pada  hal  ini, Persamaan  Gassmann  digunakan  dalam menghubungkan modulus bulk dengan sifat pori  serta  fluida  dalam  batuan.  Nolen- Hoeksema (2000) memperkenalkan koefisien  fluida  yang  efektif  untuk membedakan  modulus  bulk  dari  pori-pori yang  berisi  fluida.  Namun  hasilnya  tidak dapat  dijelaskan  karena  koefisien  fluida tidak hanya dipengaruhi oleh modulus bulk, tapi terdapat parameter batuan lainnya.
Persamaan  Gassmann  adalah  hubungan pendekatan yang digunakan untuk menghitung  perubahan  kecepatan  seismik karena  perbedaan  saturasi  fluida  di reservoir. Pada aplikasi persamaan Gassmann  dibutuhkan  modulus  bulk  ( dry dan  saturasi)  (Han  and  Batzle,  2004). Perhitungan modulus bulk (Ksat) memerlukan empat komponen yaitu porositas,  Kmat  ( bulk modulus matriks mineral),  K*  ( bulk modulus kerangka batuan),  K fl ( bulk modulus fluida  pengisi pori)  dan  θ  (porositas).  Berdasarkan  Teori Gassman,  modulus  bulk  dari  batuan  jenuh dituliskan sebagai berikut:
𝐾 𝑠𝑎𝑡 = 𝐾 ∗ + (1− 𝐾∗ 𝐾𝑚𝑎𝑡 ) 2 𝐾∗ 𝐾𝑚𝑎𝑡 + (1−𝜃) 𝐾𝑚𝑎𝑡 −1− 𝐾∗ 𝐾𝑚𝑎𝑡 2 (1)
Pada  hal  ini,  kondisi  batuan  memengaruhi kecepatan seismik. Saturasi fluida berpengaruh terhadap kecepatan gelombang  P  dan  S,  hal  ini  dikarenakan hubungan  nonlinier  Vp  dan  Vs  dengan pembebanan  hidrostatis  (King,  1966).
Bentuk sederhana dari persamaan kecepatan  gelombang  P  dan  S  diturunkan untuk  batuan non - porous dan  isotropis
(Afianto dkk., 2016). Persamaan kecepatan seismik menggunakan densitas ( 𝜌 ), modulus  geser  ( 𝜇 ),  dan  modulus  bulk  (K) yang dapat dituliskan sebagai berikut
𝑉 𝑝 = √ 𝐾+ 4 3 𝜇 𝜌 (2)
𝑉 𝑠 = √ 𝜇 𝜌 (3)
Pada  penelitian  ini,  Persamaan  Gassmann diterapkan  untuk  mengevaluasi  perubahan kecepatan  gelombang  P  (Vp),  kecepatan gelombang S (Vs), densitas dan perbandingan Vp/Vs.

## Metodologi Penelitian
Tabel 1 . Sample data dengan parameter-parameter fisis (Singh et al., 2017).
Depth: 1830.0 – 1933.0 Avg 2.1 Vs (ft/s) 12821.8 Vp (ft/s) 26028.4 Avg Vp/Vs 2.1 Avg 0.3 Avg Vsh 0.6 Avg T 183.2
Penelitian  ini  menggunakan  sampel  data berupa well data dari  wilayah  Lapangan Tapti  yang  terletak  di  utara-barat  laut (NNW) Mumbai yang diperoleh dari artikel yang ditulis oleh Singh et al. (2017) dengan data sampel dan parameter fisis seperti pada Tabel  1.  Data  sampel  berupa layer pada kedalaman  antara  1830  m  sampai  1833  m (Singh  et  al.,  2017).  Data  sampel  berisi informasi  mengenai  kedalaman,  densitas, Vs,  Vp,  porositas,  volume  batu  serpih, temperatur,  tekanan  dan  salinitas.  Metode penelitian  adalah  studi  literatur  dan pengolahan  data  menggunakan  program script MATLAB. Data sampel diinjeksikan fluida  berupa  gas  CO 2 dan brine dari  0%
sampai  100%.  Kemudian  data  hasil MATLAB  dilakukan  visualisasi  berupa grafik menggunakan Microsoft Excel .

## Prosedur Penelitian

## 1. Tahap pengumpulan data
Pada tahap awal penelitian yang dilakukan yaitu studi literatur. Melalui studi literatur, peneliti  mengumpulkan  literatur-literatur yang mendukung penelitian. Studi literatur yang  peneliti  gunakan  berupa  buku  serta beberapa jurnal ilmiah.
2. Tahap pengolahan data
Pengolahan data dilakukan dengan menggunakan  bantuan software Microsoft Excel dan script MATLAB. Data-data yang diperoleh berupa data Vp, Vs, Avg Vp/Vs, Avg Vsh, serta Avg T. Setelah pengolahan data  dilakukan  kemudian  didapatkan  hasil berupa  perubahan  Vp,  perubahan  Vs, perubahan  resistivitas,  serta  perubahan Vp/Vs. Perubahan Vs merupakan perubahan yang terjadi pada gelombang S, yang didapatkan dari
𝛥𝑉𝑠 = ( 𝑉𝑠𝑛−𝑉𝑠𝑛−1 𝑉𝑠𝑛−1 ) + 𝛥𝑉𝑠𝑛 − 1 (4)
Perubahan Vp merupakan perubahan yang terjadi pada gelombang P, yang didapatkan dari:
𝛥𝑉𝑝 = ( 𝑉𝑝𝑛−𝑉𝑝𝑛−1 𝑉𝑝𝑛−1 ) + 𝛥𝑉𝑝𝑛 − 1 (5)
Perubahan  resistivitas  ( ρ )  merupakan perubahan resistivitas pada  sampel setelah diberikan  fluida.  Perubahan  resistivitas didapatkan dari persamaan:
𝛥𝜌 = ( 𝜌𝑛−𝜌𝑛−1 𝜌𝑛−1 ) + 𝛥𝑉𝜌𝑛 − 1 (6)
Perubahan  Vp/Vs  atau  rasio poisson merupakan ukuran kompresibilitas material atau  perbandingan  gelombang  P  dengan gelombang S, didapatkan dari:
𝛥 𝑉𝑝 𝑉𝑠 = ( 𝑉𝑝 𝑉𝑠 𝑛 − 𝑉𝑝 𝑉𝑠𝑛−1 ) 𝑉𝑝 𝑉𝑠𝑛−1 ) + 𝛥 𝑉𝑝 𝑉𝑠𝑛−1 (7)
Sedangkan  Vp/Vs  (%)  merupakan  rasio poisson yang didapatkan dari:
𝑉𝑝 𝑉𝑠 = 𝛥 𝑉𝑝 𝑉𝑠 𝑥100 (8)

## 3. Tahap analisa data
Analisa data dilakukan menggunakan hasil visualisasi grafik, terdapat tiga grafik yakni grafik  kecepatan  gelombang  P  atau  Vp, kecepatan gelombang S atau Vs, serta nilai densitas  terhadap  saturasi  CO 2 dan brine . Analisa  pada  penelitian  ini  dilakukan secara kuantitatif dan kualitatif.

## Hasil dan Pembahasan

## Hasil
Densitas  awal  CO 2 yang  diinjeksikan sebesar 1,5189 g/L, substitusi CO 2 dari 0% sampai 100% menghasilkan nilai kecepatan gelombang P (Vp), kecepatan gelombang S (Vs),  serta  nilai  densitas  yang  baru  akibat penambahan  substitusi  CO 2 seperti  yang tampak pada Tabel 2.
Tabel 2 . Hasil Parameter Fisis dengan Saturasi CO 2 pada layer 1.
CO 2 Vp 𝛥 Vp Vp (%) Vs
𝛥 Vs Vs (%) 𝒓𝒉𝒐 𝜟𝒓𝒉𝒐 𝜌 (%) Vp/Vs 𝛥 Vp/Vs Vp/Vs (%) 0% 30461 0 0 12819 0 0 2,104 0 0 2,376 0 0
10% 26642 -0,125 -12,537 12873 0,004 0,421 2,086 -0,008 -0,841 2,070 -0,129 -12,904
20% 26430 -0,133 -13,333 12928 0,008 0,849 2,068 -0,017 -1,690 2,044 -0,141 -14,122 30% 26422 -0,134 -13,363 12984 0,013 1,282 2,051 -0,025 -2,546 2,035 -0,146 -14,584 40% 26473 -0,132 -13,170 13040 0,017 1,713 2,033 -0,034 -3,409 2,030 -0,148 -14,821 50% 26550 -0,129 -12,880 13097 0,022 2,150 2,015 -0,043 -4,275 2,027 -0,150 -14,966 60% 26641 -0,125 -12,537 13155 0,026 2,593 1,998 -0,052 -5,153 2,025 -0,151 -15,066
70% 26740 -0,122 -12,165 13214 0,030 3,041 1,980 -0,060 -6,039 2,024 -0,151 -15,143
80% 26845 -0,118 -11,772 13273 0,035 3,488 1,962 -0,069 -6,933 2,023 -0,152 -15,196
90% 26956 -0,114 -11,359 13333 0,039 3,940 1,945 -0,078 -7,830 2,022 -0,152 -15,235 100% 27070 -0,109 -10,936 13394 0,044 4,397 1,927 -0,087 -8,740 2,021 -0,153 -15,269
Densitas  awal brine yang  disubstitusikan sebesar  1,07  g/L,  substitusi brine dari  0% sampai 100%. menghasilkan nilai kecepatan  gelombang  P  (Vp),  kecepatan
gelombang S (Vs), serta nilai densitas yang baru  akibat  penambahan  substitusi brine seperti yang tampak pada Tabel 3.
Tabel 2 . Hasil Parameter Fisis dengan Saturasi brine pada layer 1.
brine Vp 𝛥 Vp Vp (%) Vs
𝛥 Vs Vs (%) 𝒓𝒉𝒐 𝜟𝒓𝒉𝒐 𝜌 (%) Vp/Vs 𝛥 Vp/Vs Vp/Vs(%) 0% 30398 0 0 12819 0 0 2,1037 0 0 2,371 0 0
10% 27150 -0,107 -10,685 12853 0,003 0,265 2,0942 -0,005 -0,452 2,112 -0,109 -10,921 20%  26687  -0,124  -12,390  12888  0,005  0,538  2,0812  -0,011  -1,072  2,071  -0,020 -1,972 30% 26539 -0,129 -12,945 12923 0,008 0,809 2,07 -0,016 -1,611 2,054 -0,008 -0,824 40% 26491 -0,131 -13,126 12958 0,011 1,080 2,0588 -0,022 -2,152 2,044 -0,005 -0,450 50% 26488 -0,131 -13,137 12993 0,014 1,350 2,0476 -0,027 -2,696 2,039 -0,003 -0,281
60% 26508 -0,131 -13,062 13029 0,016 1,627 2,0363 -0,032 -3,247 2,035 -0,002 -0,201 70% 26544 -0,129 -12,926 13065 0,019 1,903 2,0251 -0,038 -3,797 2,032 -0,001 -0,140
80% 26588 -0,128 -12,760 13102 0,022 2,187 2,0139 -0,044 -4,351 2,029 -0,001 -0,117 90% 26640 -0,126 -12,564 13138 0,025 2,461 2,0027 -0,049 -4,907 2,028 -0,001 -0,079 100% 26696 -0,124 -12,354 13175 0,027 2,743 1,9915 -0,055 -5,466 2,026 -0,001 -0,071

## Pembahasan
Gambar  1  menunjukan  korelasi  antara penambahan  saturasi  terhadap  kecepatan gelombang  P  (Vp).  Hasil  menunjukkan bahwa  kecepatan  gelombang  P  (Vp) terhadap  saturasi  CO 2 berkurang  dari  0% sampai  30%  kemudian  bertambah  sampai tersaturasi  100%,  sementara  terhadap saturasi  Brine  berkurang  dari  0%  sampai 50% kemudian bertambah sampai
tersaturasi  100%.  Penurunan  kecepatan gelombang P (Vp)
dikarenakan penambahan saturasi fluida akan menyebabkan modulus bulk (Ksat) berkurang  tetapi  pada  saat  yang  sama densitas  curah  ( ρ sat )  berkurang.  Karena hubungan terbalik, maka kecepatan gelombang  P  akan  meningkat.  Perbedaan jenis  fluida  juga  akan  mempengaruhi modulus bulk batuan (Ksat).
Gambar 1. Grafik Vp terhadap Saturasi CO 2 dan brine .
Gambar  2  menunjukkan  korelasi  antara penambahan  saturasi  terhadap  kecepatan gelombang  S  (Vs).  Perubahan  kecepatan gelombang  S  (Vs)  tidak  terlalu  signifikan, penambahan  kecepatan  Vs  karena  saturasi CO 2 lebih  signifikan  daripada  saturasi brine . Bertambahnya kecepatan gelombang S  (Vs)  dikarenakan  nilai bulk density berkurang  seiring  penambahan  saturasi fluida,  dan  nilai  modulus  gesernya  tetap konstan  sama  dengan  nilai  modulus kerangka atau dry .
Gambar  3  menunjukkan  korelasi  antara penambahan saturasi terhadap nilai densitas ( ρ ).  Nilai  densitas  berkurang  seiring substitusi CO 2 dan brine, pengurangan nilai densitas karena saturasi CO 2 lebih signifikan  daripada  saturasi brine .  Nilai densitas  berkurang  seiring  dengan  jumlah saturasi  fluida  dikarenakan  volume  terisi oleh fluida.
-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 0 2 4 6 8 10 12 P e ru b ah an V p ( % ) Saturasi CO2 dan Brine (%) Grafik Vp terhadap Saturasi CO 2 dan Brine Brine CO2
Gambar 2. Grafik Vs terhadap Saturasi CO 2 dan brine .
Gambar 3. Grafik Rho terhadap Saturasi CO 2 dan brine .

## Kesimpulan
Saturasi  fluida  berpengaruh  signifikan terhadap  Vp,  Vs,  dan  densitas  ( ρ ).  Hal tersebut  bergantung  pada  jenis  fluida  dan kadar fluida. Kecepatan gelombang P (Vp) mengalami  penurunan  pada  saturasi  CO 2 0%  sampai  30%,  mengalami  penurunan pada  saturasi brine 0%  sampai  50%, kemudian  mengalami  penaikan  sampai tersaturasi  100%.  Kecepatan  gelombang  S (Vs) bertambah  seiring substitusi CO 2 dan
brine ,  penambahan  kecepatan  Vs  karena saturasi  CO 2 lebih  signifikan  daripada saturasi brine . Nilai densitas ( ρ ) berkurang seiring substitusi CO 2 dan brine , pengurangan  nilai  densitas  karena  saturasi CO 2 lebih  signifikan  daripada  saturasi brine .
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 2 4 6 8 10 12 P e ru b ah an V s (% ) Saturasi CO2 dan Brine (%) Grafik Vs terhadap Saturasi CO 2 dan Brine Brine CO2
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 0 2 4 6 8 10 12 P e ru b ah an Rho (% ) Saturasi CO2 dan Brine (%) Grafik Rho terhadap Saturasi CO 2 dan Brine Brine CO2

## Ucapan Terima Kasih
Puji  syukur  tim  penulis  haturkan  kepada Tuhan Yang Maha Esa, atas segala karunia- Nya  penulis  dapat  menyelesaikan  artikel ilmiah ini. Penulis menyadari bahwa dalam menyelesaikan  artikel  ilmiah  ini  banyak pihak yang turut membantu. Pada kesempatan kali ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:
1. Dosen  Mata  Kuliah  Fisika  Batuan karena  telah  memberikan  bimbingan kepada  penulis  dalam  menyelesaikan artikel.
2. Orang  tua  mahasiswa  yang  senantiasa mendoakan  dan  memberi  dukungan kepada  penulis  dalam  menjalankan perkuliahan.
3. Teman-teman  anggota  kelompok  2 Fisika  Batuan  A  yang  selalu  semangat mengerjakan artikel ini.

## Daftar Pustaka
Adler,  J.  dan  Handoko,  B.E.N.  2007. Pengukuran  Parameter  Seismik  dan Difraksi Sinar-X (XRD) pada Batuan Karbonat Formasi Parigi . ITB J. Sci. 39:146–165.
https://doi.org/10.5614/itbj.sci.2007. 39.1-2.8
Afianto,  M.A.,  Lestari,  W.,  Syaifuddin, F.S.  dan  Marianto,  F.D.  2016.
Karakterisasi Reservoar pada Litologi  Karbonat  Menggunakan Analisa Inversi Simultan Di
Lapangan  “MAF”. J.  Geosaintek.
2(3):213-222. https://doi.org/10.12962/j25023659. v2i3.2111 Hambali,  M.D.  2019. Respon  AVO  dan Pemodelan  Subsitusi  Fluida  dengan
Menggunakan  Teori  Gassmann  dan
Differential  Effective  Medium  pada Batuan  Karbonat .  J.  Appl.  Sci. 1(2):010–017. https://doi.org/10.36870/japps.v1i2.4 7 Han, D. and Batzle, M.L. 2004.
Gassmann’s  equation  and  fluid ‐
saturation effects on seismic velocities .  Geophysics.  69(2):398– 405. https://doi.org/10.1190/1.1439763 King, M.S. 1966. Wave Velocities in Rocks as  a  Function  of  Changes  in Overburden Pressure and Pore Fluid Saturants . Geophysics. 31(1):50 https://doi.org/10.1190/1.1439763
Linzai, N., Syaifuddin,  F. dan Widodo, A. 2016. Analisis  Pemodelan  Substitusi Fluida  pada  Sumur .  J.  Tek.  ITS. 5(2):B344-B47. https://doi.org/10.12962/j23373539.
v5i2.18065
Nolen-Hoeksema,  R.C.  2000. Modulus- porosity relation, Gassmann’s equations,  and  the  low  frequency elastic-wave  response  to  fluids . Geophysics. 65(5):1355–1363. https://doi.org/10.1190/1.1444826
Singh,  N.P.,  Singh,  R.K.,  Sarkar,  P.  and Maurya,  S.P.  2017. Estimating Petrophysical  Parameters  due  to Fluid  Substitution  in  Sandstone Reservoir using Gassmann Equation . In:  Challenges  in  petro-physical evaluation and rock physics modelling  of  carbonate  reservoirs, likely  elucidations  &  way  forward, 3th November – 1 st December, India, Bombay.