## Kemampuan  Penalaran  Matematis  Ditinjau  dari  Kemampuan Pemecahan Masalah
Dinda Kurnia Putri 1* , Joko Sulianto 2 , Mira Azizah 3
123 Jurusan Pendidikan Guru Sekolah Dasar, FIP, Universitas PGRI Semarang,  Indonesia

## A B S T R A K
Tujuan  penelitian  ini  untuk  mendeskripsikan  pelaksanaan pembelajaran  matematika dan  mendeskripsikan  klasifikasi  kemampuan penalaran  matematis  ditinjau  dari  kemampuan  pemecahan  masalah siswa. Penelitian ini menggunakan metode penelitian kualitatif deskriptif. Teknik  pengumpulan  data  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  yaitu melalui  tes,  observasi,  wawancara,  angket,  dan  dokumentasi.  Hasil penelitian  yang  diperoleh  dari    pembelajaran  matematika  termasuk dalam kategori baik dengan presentase 78%, sedangkan data klasifikasi penalaran matematika didapatkan presentase sebesar 70% pada aspek memahami  pengertian  dalam  kategori  tinggi,  aspek  berpikir  logis termasuk  dalam  kategori  tinggi  dengan  presentase  53,3%,  aspek memahami  contoh  negatif  termasuk  dalam  kategori  sangat  tinggi dengan  presentase  76,7%,  aspek  berpikir  sistematis  dan  menentukan strategi    termasuk  dalam  kategori  tinggi  dengan  presentase  73,3%, berpikir  konsisten  termasuk  dalam  kategori  tinggi  dengan  presentase 66,7%, aspek membuat alasan termasuk dalam kategori rendah dengan presentase  33,3%,  aspek  berpikir  deduksi  termasuk  dalam  kategori rendah  dengan  presentase  36,7%,  aspek  menentukan  metode termasuk  dalam  kategori  sangat  tinggi  dengan  presentase  80%, sedangkan  pada  aspek  menarik  kesimpulan  termasuk  dalam  kategori tinggi  dengan  presentase  60%.  Secara  keseluruhan  didapatkan  hasil presentase sebesar 62,3% teramasuk dalam kategori tinggi.

## A B S T R A C T
The  purpose  of  this  study  is  to  describe  the  implementation  of  mathematics  learning  and describe  the  classification  of  mathematical  reasoning  abilities  in  terms  of  students'  problem  solving abilities. This research uses descriptive qualitative research methods. Data collection techniques used in  this  study  are  through  tests,  observations,  interviews,  questionnaires,  and  documentation.  The results  of  the  study  obtained  from  mathematics  learning  are  included  in  both  categories  with  a percentage of 78%, while the classification of mathematical reasoning data obtained a percentage of 70% in understanding aspects of understanding in the high category, logical thinking aspects included in  the  high  category  with  a  percentage  of  53.3%,  aspects  of  understanding  negative  examples included in the category of very high with a percentage of 76.7%, aspects  of systematic thinking and determining strategies included in the high category with a percentage of 73.3%, thinking consistently included in the high category with a percentage of 66.7%, aspects of making reasons included in the category low  with a  percentage  of 33.3%, deduction thinking  aspects included  in the category  of low with a percentage of 36.7%, aspects determining the method included in the category of very high with a  percentage  of  80%,  while  the  aspect  of  drawing  conclusions  included  in  the  high  category  with  a percentage of 60%. Overall the percentage of results obtained by 62.3% included in the high category.
Copyright © Universitas Pendidikan Ganesha. All rights reserved.

## A R T I C L E I N F O
Article history: Received 18 May 2019 Received in revised form 30 June 2019 Accepted 15 July 2019 Available online 25 August 2019
Kata Kunci: Pembelajaran Matematika, Kemampuan Penalaran, Pemecahan Masalah
Keywords: Mathematics Learning, Reasoning Ability, Problem Solving

## 1. Pendahuluan
Pendidikan  merupakan  salah  satu  proses  dimana  dapat  merubah  pola  pikir  melalui  pengajaran dan  pelatihan  untuk  menambah  wawasan  agar  siswa  lebih  aktif  untuk  mengembangkan  pola  pikirnya. Mata pelajaran matematika merupakan salah satu pelajaran yang dapat mengembangkan pola pikir siswa. Matematika adalah suatu ilmu pengetahuan yang tergolong ilmu dasar serta mempunyai peranan penting dalam  perkembangan  ilmu  pengetahuan  dan  teknologi  (Astut,  2017).  Menurut  Munirah  (2015)  sistem pendidikan di Indonesia dewasa ini tampak ada kesenjangan antara kenginan dan realita. Secara makro dapat  dilihat  dalam  aspek  pengelolaan,  peran  pemerintah  dan  masyarakat,  kurikulum  atau  materi  ajar, pendekatan dan metodologi pembelajaran, sumber daya manusia, lingkungan kampus atau sekolah, dana, dan akreditasi. Kesenjangan dalam sistem pendidikan tersebut disebabkan karena faktor politik, ekonomi, sosial-budaya dan sebagainya yang selalu berubah sesuai dengan perubahan dan perkembangan zaman.
Matematika merupakan ilmu dasar yang memiliki peran penting dalam perkembangan kehidupan manusia. Menurut Wanti (2017) Matematika merupakan proses bernalar, pembentukan karakter dan pola pikir, pembentukan sikap objektif, jujur, sistematis, kritis dan kreatif serta sebagai ilmu penunjang dalam pengambilan  suatu  kesimpulan.  Begitu  banyak  dan  beragam  profesi  yang  bisa  dipilih  sebagai  bidang profesi berlandaskan pengetahuan dan keterampilan matematika. Misalnya: guru, ekonom, insinyur, ahli statistik,  peneliti,  dokter,  apoteker,  dan  lain-lain.  Hal  ini  sesuai  dengan  pendapat  Susanto  (2013:185) matematika  merupakan  salah  satu  disiplin  ilmu  yang  dapat  meningkatkan  kemampuan  berpikir  dan beragumentasi,  memberikan  kontribusi  dalm  penyelesaian  masalah  sehari-hari  dan  dalam  dunia  kerja, serta memberikan dukungan dalam dunia kerja, serta memberikan dukungan dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. BSNP (2006) menyatakan bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada  semua  siswa  mulai  sekolah  dasar  untuk  membekali  siswa  dengan  kemampuan  berfikir  logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif serta kemampuan bekerja sama. Matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran (Ruseffendi ET dalam Suherman dkk, 2001:  18). Pembelajaran matematika di sekolah  dasar bertujuan untuk memberi  bekal siswa tidak hanya memiliki kemampuan dalam berhitung saja tetapi juga dapat membentuk pola pikir dalam suatu pemahaman yang berhubungan dengan penalaran.
Pembelajaran matematika di sekolah menurut NCTM (2000) mempunyai enam prinsip dasar yaitu prinsip  ekuitas , prinsip  kurikulum,  prinsip  pengajaran,  prinsip  belajar, prinsip  penilaian,  dan  prinsip teknologi. Pembelajaran mtematika mencakup lima kemampuan dasar matematis  yang merupakan lima standar  proses  menurut  NCTM  (2000)  yaitu  pemecahan  masalah  ( Problem  Solving) ,  penalaran ( reasoning), komunikasi (communication), koneksi ( connection) dan representasi ( representation) . Hasil Programme  for  International  Student  Asseseement (PISA)  tahun  2015  dalam  Sulianto,  dkk (2018:  1),  menunjukkan  adanya  peningkatan  kemampuan  siswa  Indonesia.  Dibandingkan  dengan  hasil PISA  tahun  2012.  Kemampuan  membaca  siswa  Indonesia  telah  meningkat  dari  337  menjadi  350, kemampuan matematika meningkat dari 318 menjadi 335, dan kemampuan sains  meningkat pesat dari 327 poin pada tahun 2012, menjadi 359 di tahun 2015. Peningkatan ini menunjukkan adanya pertinggian kualitas pembelajaran di Indonesia, namun kemampuan siswa Indonesia masih berada di bawah rata-rata dibandingkan 72 negara lainnya. National Center for Educational Statistics, mempulikasikan kemampuan siswa  Indonesia  mengacu  pada  hasil  PISA  tahun  2012  bahwa  hampir  semua  siswa  Indonesia  hanya menguasai materi pelajaran sampai level 4 saja, sementara negara lain telah banyak yang mencapai level 5 dan 6. Organization for  Economic Cooperation and Development ( 2016) memaparkan bahwa pada tahun 2015 menunjukkan bahwa kemampuan berpikir pada level 5 dan 6 siswa Indonesia hanya 0,8% dari 8% partisipan.  Sebaliknya,  dari  20%  partisipan  yang  berada  level  2.  Artinya,  kemampuan  berpikir  siswa Indonesia masih didominasi pada low order thingking ( LOT).
Nilai matematika yang rendah dalam hasil survei PISA menunjukkan bahwa tujuan mata pelajaran matematika  belum  sepenuhnya  tercapai.  Rendahnya  nilai  matematika  tersebut  berhubungan  dengan kemampuan penalaran siswa, karena salah satu tujuan dari mata pelajaran matematika yang dinyatakan oleh  Depdiknas 2006 dalam Susanto (2013:  190) yaitu siswa dapat menggunakan penalaran pada pola, sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
Ball, Lewis & Thamel (dalam Suprihatin, dkk., 2018: 9) menyatakan, “mathematical reasoning is the foundation  for  the  construction  of  mathematical  knowledge” .  Hal  ini  berarti  kemampuan  penalaran matematis adalah  fondasi untuk mendapatkan pengetahuan matematika. Kemampuan penalaran sangat berhubungan dengan pola berfikir logis, analitis, dan kritis. Melalui penalaran yang baik, seseorang akan dapat mengambil kesimpulan atau  keputusan yang berhubungan dengan kehidupannya sehari-hari.  Hal ini sesuai dengan pendapat Sulianto (2011: 456) menyatakan penalaran merupakan suatu kegiatan, suatu proses  atau  aktivitas  berpikir  untuk  menarik  kesimpulan  atau  membuat  suatu  pernyataan  yang
kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya. Seseorang dengan kemampuan penalaran yang  rendah  akan  selalu  mengalami  kesulitan  dalam  menghadapi  berbagai  persoalan,  karena ketidakmampuan  menghubungkan  fakta-fakta  untuk  sampai  pada  suatu  kesimpulan.  Oleh  karena  itu, sudah  seharusnya  penalaran  perlu  dikembangkan  pada  setiap  individu.  Secara  garis  besar  penalaran terbagi  menjadi  dua,  yaitu  penalaran  deduktif  dan  penalaran  induktif  (Sumartini,  2015:  4).  Penalaran deduktif  merupakan  penarikan  kesimpulan  dari  hal  yang  umum  menuju  hal  yang  khusus  berdasarkan fakta-fakta yang ada. Sedangkan penalaran induktif merupakan suatu proses berpikir dengan mengambil keputusan yang bersifat umum atau membuat suatu pernyataan baru dari kasus-kasus yang khusus.
Berdasarkan  hasil  wawancara  dengan  guru  kelas  IV  di  SDN  Sendangmulyo  01  Seamarang  yaitu Bapak  Prima  Martha  Miarzha,  S.Pd.Sd.  di  peroleh  data  bahwa  kemampuan  penalaran  matematis  siswa dalam menyelesaikan soal berbasis pemecahan masalah  di sekolah tersebut masih tergolong rendah. Hal itu    dikarenakan  siswa  masih  belum  terbiasa  mengerjakan  soal  berbasis  pemecahan  masalah  dengan logika dan penalaran masing-masing. Soal yang dikerjakan siswa dari penyelesaiannya tidak berbeda jauh dengan apa yang dicontohkan oleh guru di depan kelas. Hal ini membuat pengetahuan yang dimiliki oleh siswa hanya terbatas dengan apa yang diajarkan oleh guru saja. Oleh karena itu, kemampuan penalaran yang seharusnya berkembang dalam diri siswa menjadi tidak berkembang secara optimal.
Salah  satu  solusi  untuk  mengatasi  masalah  siswa  di  SD  tersebut  yaitu  diperlukan  adanya peningkatan kemampuan penalaran yang ditinjau dari pemecahan masalah, yang dapat ditemukan dalam pembelajaran  matematika,  dan  siswa  akan  dihadapkan  dengan  pemecahan  masalah.  Menurut  Susanto (2013:  195)  pemecahan  masalah  ( problem  solving) merupakan  proses  menerapkan  pengetahuan ( knowledge) yang  telah  diperoleh  sebelumnya  ke  dalam  situasi  yang  baru.  Kemampuan  pemecahan masalah merupakan kecakapan atau potensi yang dimiliki siswa dalam menyelesaikan permasalahan dan mengaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari (Polya dalam Gunantara, dkk: 2014: 4). Salah  satu  solusi dari  permasalahan  tersebut  dengan  menggunakan  langkah-langkah  pemecahan  masalah  menurut  Polya (1973) dalam bukunya “ How To Solve It” yaitu understanding the problem (memahami masalah), devising a plan (menyusun rencana penyelesaian), carrying out the plan (melaksanakan rencana penyelesaian), dan looking  back (memeriksa  kembali  solusi  yang  diperoleh).  Azizah  (2018:  61)  menyatakan  dalam pelaksanaan  pembelajaran  matematika  tidak  cukup  hanya  memberikan  informasi  berupa  teori  atau konsep  yang  bersifat  hafalan  saja,  tetapi  perlu  juga  berorientasi  pada  pengembangan  keterampilan- keterampilan yang dibutuhkan dalam pemecahan masalah.
Menurut Tukaryanto (2018) Pentingnya kemampuan penalaran matematik sangatlah bepengaruh dengan proses pembelajaran matematika yang mereka ikuti. Karena siswa yang mempunyai kemampuan penalaran yang baik akan mudah memahami materi matematika dan sebaliknya siswa yang kemampuan penalaran  matematikanya  rendah  akan  sulit  memahami  materi  matematika.    Kemampuan  penalaran matematis  merupakan  kemampuan  yang  sangat  penting  dan  harus  dimiliki  siswa  dalam  memecahkan masalah  matematika  (Hidayati  dan  Widodo,  2015:  132).  Hal  tersebut  dikarenakan  bahwa  setiap permasalahan matematika harus diselesaikan dengan proses bernalar, dan bernalar dapat dipahami serta dilatih  dengan  memecahkan  masalah  matematika.  Guru  dapat  mengkaji  kemampuan  penalaran  siswa dengan mengamati cara siswa memecahkan masalah matematika. Melalui jawaban siswa yang bervariasi guru dapat membedakan atau mengklasifikasi jawaban siswa, sehingga diperoleh gambaran sejauh mana kemampuan  penalaran  siswa  dalam  memecahkan  masalah  matematika.    Untuk  mengukur  kemampuan penalaran matematis siswa diberikan soal yang berpedoman pada aspek penalaran yaitu asek memahami pengertian,  berpikir  logis,  memahami  contoh  negatif,  berpikir  sistematis,  berpikir  konsisten,  membuat alasan, menentukan strategi, berpikir deduksi, menentukan metode serta menarik kesimpulan (Sulianto, 2011: 454). Menurut Setiadi (2012) menyatakan bahwa penalaran dapat secara langsung meningkatkan hasil belajar peserta didik, yaitu jika peserta didik diberi kesempatan untuk menggunakan keterampilan bernalarnya dalam melakukan pendugaan-pendugaan berdasarkan pengalaman sendiri, sehingga peserta didik akan lebih mudah memahami konsep. Menurut Agustin (2016) Penalaran matematika tidak hanya penting untuk melakukan pembuktian atau pemeriksaan program, tetapi juga untuk inferensi dalam suatu sistem kecerdasan buatan. Pada dasarnya setiap penyelesaian soal matematika memerlukan kemampuan penalaran. Melalui penalaran, mahasiswa diharapkan dapat melihat bahwa matematika merupakan kajian yang  masuk  akal  atau  logis.  Dengan  demikian  mahasiswa  merasa  yakin  bahwa  matematika  dapat dipahami,  dipikirkan,  dibuktikan,  dan  dapat  dievaluasi.  Berdasarkan  uraian  yang  telah  dijelaskan sebelumnya,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan  penalaran  matematika  mahasiswa  adalah kemampuan atau kesanggupan mahasiswa dalam menyelesaikan soal yang diberikan. Sulistiawati (2014), rendahnya  kemampuan  penalaran  matematis  siswa,  salah  satunya  disebabkan  oleh  pembelajaran matematika yang kurang melibatkan siswa. Apabila dilihat dari kenyataan dilapangan, metode mengajar yang  digunakan  oleh  guru  secara  umum  cenderung  guru  yang  lebih  aktif  dan  siswa  pasif  menerima
informasi  yang  disampaikan  oleh  guru.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk:  menelaah  kualitas  kemampuan penalaran matematis siwa pada materi segitiga dan segiempat.
Seperti halnya sama dengan penelitian yang dilakukan oleh Sumartini (2015) yang menyimpulkan bahwa  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  mengalami  peningkatan  setelah  mendapatkan pembelajaran  berbasis  masalah  karena  lebih  sering  memecahkan  masalah  matematika  dibandingkan dengan  siswa  yang  mendapatkan  pembelajaran  secara  konvensional.  Kemudian  berdasarkan  penelitian yang  dilakukan  oleh  Hadi  dan  Radiyatul  (2014)  menyimpulkan  bahwa  pemecahan  masalah  merupakan bagian  dari  pembelajaran  matematika  yang  sangat  penting  karena  dalam  proses  pembelajaran  atau penyelesaiannya siswa dapat memperoleh  pengalaman menggunakan pengetahuan yang sudah  dimiliki. Salah satunya yaitu siswa dapat menggunakan metode pemecahan masalah menurut Polya. Hal ini dapat dilihat dari hasil penelitian yang menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa lebih tinggi pada setiap pertemuan dan hasil belajar siswa yang menggunakan metode pemecahan masalah menurut Polya berada pada kualifikasi sangat baik.
Beradasarkan uraian di atas, peneliti melakukan penelitian dengan judul “Kemampuan Penalaran Matematis  Ditinjau  dari  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Siswa  Kelas  IV  SDN  Sendangmulyo  01 Semarang”.  Penelitian  ini  dilakukan  karena  peneliti  tertarik  untuk  mengetahui  tentang  kemampuan penalaran matematis yang ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah siswa di sekolah dasar.

## 2. Metode
Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  metode  kualitatif  dengan  menggunakan pendekatan  deskriptif  kualitatif.  Lokasi  dalam  penelitian  di  SDN  Sendangmulyo  01  Semarang. Pengumpulan  data  dilakukan  melalui  observasi,  wawancara,  angket,  dokumentasi  dan  untuk pengumpulan  data  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  menggunakan  soal  tes.  Keabsahan  data dilakukan dengan cara triangulasi teknik.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Data  hasil  penelitian  pada  pelaksanaan  pembelajaran  matematika  diperoleh  dari  angket  yang diberikan pada dua responden yaitu guru kelas IV ditampilkan pada Tabel 1 berikut:
Tabel 1. Data Hasil Penelitian Pelaksanaan Pembelajaran Matematika
No Aspek Presentase Katagori 1 Aspek Pembelajaran 78 % Baik 2 Aspek Pendekatan Saintifik 80 % Baik 3 Aspek Penalaran Siswa 77 % Baik
Berdasarkan  data pada Tabel 1 hasil dari pemerolehan penilaian skor pada aspek pembelajaran diperoleh  hasil  presentase  sebesar  78%  termasuk  dalam  kategori  baik,  aspek  pendekatan  saintifik diperoleh  hasil  presentase  sebesar  80%  dalam  kategori  baik,  sedangkan  pada  aspek  penalaran  siswa diperoleh hasil presentase sebesar 77% dalam kategori baik. Secara keseluruhan hasil temuan dari data angket yang diperoleh yaitu sebesar 78% termasuk dalam kategori baik.
Data  hasil  penelitian  dilihat  dari  kemampuan  penalaran  siswa  dapat  diperoleh  dari  uji  tes  yang dilakukan pada kelas IV ditampilkan pada Tabel 2 berikut:

## Tabel 2. Data Hasil Penelitian Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas IV
No Aspek Penalaran Presentase Jawaban Benar Kategori 1 Memahami pengertian 70% Tinggi 2 Berpikir logis 53,3% Tinggi 3 Memahami contoh negatif 76,7% Sangat Tinggi 4 Berpikir sistematis 73,3% Tinggi 5 Berpikir konsisten 66,7% Tinggi 6 Membuat alasan 33,3% Rendah 7 Menentukan strategi 73,3% Tinggi 8 Berpikir deduksi 36,7% Rendah
9 Menentukan metode 80% Sangat Tinggi 10 Menarik kesimpulan 60% Tinggi
Berdasarkan data pada Tabel 2 data hasil penelitian aspek penalaran matematis didapatkan hasil presentase  sebesar  70%  pada  aspek  memahami  pengertian  dalam  kategori  tinggi,  pada    aspek  berpikir logis  termasuk  dalam  kategori  tinggi  dengan  hasil  presentase  sebesar  53,3%,  aspek  memahami  contoh negatif  mendapatkan  hasil  presentase  sebesar  76,7%  dengan  kategori  sangat  tinggi,  aspek  berpikir sistematis  dan  menentukan  strategi  termasuk  dalam  kategori  tinggi  dengan  mendapatkan  hasil presentase yang sama yaitu 73,3%, aspek berpikir konsisten termasuk dalam kategori tinggi dengan hasil presentase sebesar 66,7%, aspek membuat alasan mendapatkan hasil presentase sebesar 33,3% termasuk dalam kategori rendah, aspek berpikir deduksi termasuk dalam kategori rendah dengan presentase yang diperoleh  sebesar  36,7%,  aspek  menentukan  metode  termasuk  dalam  kategori  tinggi  dengan  hasil presentase sebesar 80%, serta pada aspek yang terakhir yaitu aspek menarik kesimpulan termasuk dalam kategori tinggi dengan presentase sebesar 60%. Secara keseluruhan didapatkan hasil presentase sebesar 62,3%.  Artinya  dalam  kemampuan  penalaran  matematis  ditinjau  dari  kemampuan  pemecahan  masalah siswa kelas IV di SDN Sendangmulyo 01 Semarang sudah termasuk dalam kategori tinggi.
Dilihat  dari  hasil  presentase  pada  tabel  2  dari  masing-masing  soal  mengalami  naik  turun presentase  pada  masing-masing  butir  soal  dengan  total  soal  keseluruhan  sebanyak  10  butir  soal.  Dari beberapa  soal  didapatkan  hasil  presentase  yang  sama  yaitu  sebesar  73,3%  ditunjukkan  pada  butir  soal nomor empat yaitu aspek penalaran berpikir sistematis dan  butir soal nomor tujuh yaitu aspek penalaran menentukan  strategi  termasuk  dalam  kategori  tinggi.  Secara  keseluruhan  didapatkan  hasil  presentase terendah yaitu sebesar 33,3% ditunjukkan pada butir soal nomor enam yaitu aspek penalaran membuat alasan  dan  hasil  peresentase  tertinggi  sebesar  80%  ditunjukkan  pada  butir  soal  nomor  sembilan  yaitu aspek penalaran menentukan metode.
Perbedaan hasil presentase pada masing-masing butir soal bisa diakibatkan oleh faktor tingkatan soal pada setiap aspek penalaran dan kurangnya pemahaman siswa terhadap butir soal. Sehingga siswa merasa  kesulitan  dalam  mengerjakan,  menentukan  strategi,  menentukan  rumus  untuk  memecahkan masalah  dari  persoalan  yang  ada.  Faktor  yang  disebabkan  dari  pemerolehan  hasil  siswa  di  atas,  hal tersebut juga sama dengan pendapat Wasliman dalam Susanto (2013: 12) yaitu hasil belajar yang dicapai peserta didik merupakan hasil interaksi antara berbagai faktor yang mempengaruhi, baik faktor internal maupun eksternal. Faktor yang dapat mempengaruhi hasil peserta didik termasuk dalam faktor internal dimana  faktor  internal  merupakan  faktor  yang  bersumber  dari  dalam  diri  peserta  didik  yang  dapat mempengaruhi  kemampuan  belajarnya.  Adanya  pemerolehan  hasil  presentase  dengan  nilai  yang diperoleh, itu bearti siswa dapat memahami bentuk dan maksud soal serta  bagaimana cara siswa untuk memecahkan masalah pada soal dengan kemampuan penalaran yang dimiliki siswa.
Hasil  tes  penalaran  matematis  siswa  yang  diperoleh  menunjukkan  bahwa  naik  turunnya  hasil presentase,  secara  keseluruhan  kemampuan  penalaran  sudah  termasuk  dalam  kategori  tinggi  dengan presentase di atas 50% yaitu 62,3%. Artinya kemampuan penalaran siswa kelas IV di SDN Sendangmulyo 01 Semarang sudah maksimal.

## 4. Simpulan dan Saran
Berdasarkan hasil penelitian dan hasil pembahasan yang telah diuraikan, maka dapat disimpulkan bahwa:  1)  Hasil  analisis  terkait  pelaksanaan  pembelajaran  matematika  di  SDN  Sendangmulyo  01 Semarang  sudah  terlaksana  dengan  baik.  Pada  pelaksanaanya  antara  guru  dan  siswa  tercipta  interaksi yang  baik    meskipun  pada  kegiatan  pembelajaran  guru  tidak  menggunakan  media  pembelajaran.  Pada proses pengamatan, guru menyampaikan materi dengan bahasa lisan yang mudah dipahami siswa. Selain itu, dilihat dari aspek pembelajaran didapatkan hasil presentase sebesar 78%, aspek pendekatan saintifik didapatkan hasil presentase sebesar 80% serta pada aspek penalaran siswa didapatkan hasil presentase sebesar  77%.  Secara  keseluruhan  hasil  temuan  dari  ketiga  aspek  tersebut  didapatkan  hasil  presentase sebesar 78%. Presentase dari keseluruhan hasil tersebut termasuk dalam kategori baik. 2) Kemampuan penalaran matematis siswa kelas IV SDN Sendangmulyo 01 Semarang ditinjau dari aspek penalaran serta pemecahan masalah dengan materi segi banyak dan bangun datar terdapat dalam 10 soal penalaran dari 10  aspek  penalaran  matematis.  Jika  didapatkan  hasil  presentase  di  bawah  50%  artinya  penalaran matematis  siswa  dikategorikan  masih  rendah.  Secara  keseluruhan  didapatkan  hasil  presentase  sebesar 62,3%.  Artinya  kemampuan  penalaran  matematis  ditinjau  dari  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa kelas IV di SDN Sendangmulyo 01 Semarang sudah termasuk dalam kategori tinggi.
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  hasil  pembahasan  yang  telah  diuraikan,  maka  saran  yang dapat  diberikan  adalah  sebagai  berikut:  1)  Bagi  siswa,  dalam  proses  pembelajaran  sebaiknya  siswa
mengikuti proses belajar dengan baik agar dapat memahami materi yang disampaikan oleh guru sehingga dalam mengerjakan soal ketika ulangan siswa bisa mengerjakan soal tanpa menemui kesulitan dan bila merasa ada soal yang sulit dipahami sebaiknya ditanyakan kepada guru kelas. 2) Bagi guru, kemampuan penalaran matematis  dalam pemecahan masalah  matematika siswa kelas IV sebaiknya diajarkan secara berkelanjutan,  karena  kemampuan  penalaran  matematis  dapat  terus  berkembang  seiring  dengan banyaknya  latihan  soal  pemecahan  masalah  yang  dikerjakan.  Maka  diperlukan  peran  guru  untuk membantu  dan  membiasankan  siswa  dalam  mempelajari  dan  mengerjakan  latihan  soal  yang  dapat mengembangkan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  dalam  pemecahan  masalah.  3)  Bagi  peneliti, berikutnya  diharapkan  dapat  berinovasi  dengan  mengembangkan  model  penelitian,  mengembangkan instrumen  serta  perangkan  lainnya  yang  lebih  menarik  serta  dapat  mendukung  dalam  peningkatan kemampuan penalaran matematis yang dimiliki siswa.

## Daftar Rujukan
Agustin,  Ririn  Dwi.2016.  Kemampuan  Penalaran  Matematika  Mahasiswa  Melalui  Pendekatan Problem Solving . Volume. 5, No. 2, Hal. 179-188. Tersedia Pada: http://www.ojs.umsida.ac.id/.
Astuti, Erni Puji. 2017. Penalaran Matematis Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Siswa SMP. Jurnal Pendidikan  Surya  Edukasi  (JPSE),  Volume:  3,  Nomor:  2,  Hal.  83-91.  Tersedia  Pada: http://ejournal.umpwr.ac.id/index.php/surya/article/download/4341/4040.
Azizah,  Mira.  Joko  Sulianto  dan  Nyai  Cintang.  2018. Analisis  Keterampilan  Berpikir  Kritis  Siswa  Sekolah Dasar  Pada  Pembelajaran  Matematika  Kurikulum  2013. Jurnal  Penelitian  Pendidikan.  Vol.35. Nomor 1.
BSNP.  2006. Panduan  Penyusunan  Kurikulum  Tingkat  Satuan  Pendidikan  Jenjang  Pendidikan  Dasar  dan Menengah. Badan Standar Nasional Pendidikan. Jakarta.
Gunantara,  Md  Suarjana  dan  Pt.  Nanci  Riastini.  2014. Penerapan  Model  Pembelajaran  Problem  Based Learning Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas V. Jurnal Mimbar PGSD Universitas Pendidikan Ganesha. Vol. 2. No. 1.
Hidayati,  Anisatul  dan  Suryo  Widodo.  2015. Proses  Penalaran  Matematis  siswa  dalam  Memecahkan Masalah  Matematika  pada  Materi  Pokok  Dimensi  Tiga  Berdasarkan  Kemampuan  Siswa  di  SMA Negeri 5 Kediri. Jurnal Math Educator Nusantara. Volume 01. No. 02.
Munirah. 2015. Sistem Pendidikan di Indonesia: antara keinginan dan realita. Auladuna, Vol. 2 No. 2 Hal. 233-245. Tersedia Pada: http://journal.uin-alauddin.ac.id/index.php/auladuna/article/view/879.
NCTM.  2000. Principles  and  Standards  for  School  Mathematics. The  National  Council  of  Teachers  of Mathematics. Virginia.
Polya,  G.  1973. How  To  Solve  It.  A  New  Aspect  of  Mathematical  Method. Princeton  University  Pres, Princeton, New Jersey.
Setiadi,  dkk.  (2012).  Kemampuan  Matematika  Siswa  SMP  Indonesia  Menurut  Benchmark  Internasional TIMSS 2011. Jakarta: Kemdikbud.
Suherman, Erman, dkk. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA- Universitas Pendidikan Indonesia (UPI).
Sulianto, Joko. 2011. Keefektifan Model Pembelajaran Kontekstual dengan Pendekatan Open Ended dalam Pemecahan Masalah. Jurnal Ilmu Pendidikan. Jilid 17. No. 6.
Sulianto, Joko, Nyai Cintang dan Mira Azizah. 2018. Higher Order Thinking Skills (HOTS) Siswa Pada Mata Pelajaran Matematika di Sekolah Dasar Pilot Project Kurikulum 2013 di Kota Semarang. Semarang: LPPM Universitas PGRI Semarang.
Sulistiawati. (2014). “Analisis Kesulitan Belajar Kemampuan Penalaran Matematis Siswa pada Materi Luas Permukaan dan Volume Limas”. Proceeding Seminar Nasioanal Pendidikan Matematika, Sains, dan TIK STKIP Surya 2014.
Sumartini,  Tina  Sri.  2015. Peningkatan  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa  Melalui  Pembelajaran Berbasis Masalah. Jurnal Pendidikan Matematika. Vol. 5 No. 1.
Suprihatin,  Tri  Roro.  Rippi  Maya  dan  Eka  Senjayawati.  2018. Analisis  Kemampuan  Penalaran  Matematis Siswa SMP pada Materi Segitiga dan Segiempat. Jurnal Kajian Pembelajaran Matematika. Volume 2. No. 1.
Susanto, Ahmad. 2013. Teori Belajara dan Pembelajaran di Sekolah Dasar. Jakarta: Prenadamedia Group.
Tukaryanto, Putriaji Hendikawati, Sugeng Nugroho. 2018. Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematik dan  Percaya  Diri  Siswa  Kelas  X  Melalui  Model  Discovery  Learning.  PRISMA,  Prosiding  Seminar Nasional Matematika. Tersedia Pada: https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma/.
Wanti,  Nopia,  Juariah,  Ehda  Farlina,  Hamdan  Sugilar,  Rahayu  Kariadinata.  2017.  Pembelajaran  Induktif Pada Kemampuan Penalaran Matematis  dan Self-Regulated Learning Siswa. Jurnal Analisa Vol. 3 No. 1 Hal. 56-69. Tersedia Pada: http://journal.uinsgd.ac.id/index.php/analisa/index.