Available online at http://jurnal.yudharta.ac.id/v2/index.php/jkie P-ISSN : 2460-0113 I E-ISSN : 2541-4461

## Journal Knowledge Industrial Engineering (JKIE)

## PENDEKATAN RANTAI MARKOV DALAM PEMILIHAN UNIVERSITAS DI PASURUAN
(1) M. Imron Mas’ud, (2) Anis Safitri 1 , (3) Achmad Abassyahil
(1,2,3) Program Studi Teknik Industri Universitas Yudharta Pasuruan

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  peluang  besarnya  perpindahan  pemilihan  minat siswa  SLTA  ke  universitas  di  Pasuruan  dengan  menggunakan  metode  Rantai  Markov berdasarkan data sampel terdiri dari 40 siswa-siswi hasil dari siswa kelas XII SMKN Rembang Pasuruan, SMKN Gempol, MAN Pasuruan, dan SMKN 1 Bangil terhadap pemilihan universitas di Pasuruan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa untuk peminat Universitas Yudharta Pasuruan adalah  60  %,  peminat  Universitas  Merdeka  Pasuruan  adalah  40  %.  Prediksi  peminatan  pada kondisi ekuilibrium adalah peminat UYP 57,5 %, peminat Universitas Merdeka Pasuruan adalah 42,5  %.  Berdasarkan  hasil  analisis,  pangsa  pasar  terbesar  dimiliki  oleh  peminat  Universitas Yudharta Pasuruan, yaitu sebesar 58,98 %.

## Kata Kunci: Rantai Markov; Universitas; Yudharta; Unmer

## 1. Pendahuluan
Pendidikan  merupakan  suatu  rangkaian  proses  dalam  rangka  menciptakan  warga  negara yang  memiliki  pengetahuan,  keterampilan,  maupun  watak,  dan  menghasilkan  generasi  yang berkarakter, berperilaku lebih baik  dan berbudaya, dengan kematangan emosional dan kepekaan social.  Sehingga  peran  pendidikan  merupakan  suatu  hal  yang  sangat  penting  bagi  manusia  tidak hanya sekedar transfer ilmu pengetahuan ( transfer of knowledge ) akan tetapi untuk menciptakan pribadi yang memiliki sikap dan kepribadian yang positif (Nursanti, 2010).
Dewasa  ini  Perguruan  Tinggi  (PT)  tumbuh  pesat,  tercatat  ribuan  perguruan  tinggi  ada  di Indonesia  yang  menawarkan  beragam  program  studi  dan  fasilitas  yang  menjanjikan.  PT  harus dapat  menganalisis  pangsa  pasar  agar  meningkatkan  mutu  pendidikan  perguruan  tinggi  sebagai target utama universitas dalam mengetahui penilaian pangsa pasar para pelajar SLTA terhadap PT. Hal  ini  dikarenakan  banyaknya  pilihan  universitas  dan  program  studi  yang  ditawarkan  serta adanya  perubahan  selera  konsumen  terhadap  perpindahan  minat  pelajar  terhadap  suatu universitas ke universitas yang lainnya dalam jangka waktu tertentu (Nurjana, 2016).
Universitas  harus  dapat  menganalisis  pangsa  pasar  untuk  meningkatkan  mutu  pendidikan perguruan tinggi sebagai target utama universitas dalam mengetahui penilaian pangsa pasar para pelajar SLTA terhadap universitas. Hal ini dikarenakan banyaknya pilihan universitas dan program studi  yang  ditawarkan  serta  adanya  perubahan  selera  konsumen  terhadap  perpindahan  minat pelajar  terhadap  suatu  universitas  ke  universitas  yang  lainnya  dalam  jangka  waktu  tertentu (Nurjana, 2016).
Analisis  pasar  ini  sangat  penting  bagi  universitas  oleh  sebab  itu,  analisis  pasar  berupa pemilihan universitas di kalangan pelajar SLTA sebagai target utama pemasaran universitas sangat diperlukan.  Tujuannya  untuk  mengetahui  penilaian  pangsa  pasar  para  pelajar  SLTA  terhadap universitas tersebut. Mengingat banyaknya pilihan universitas dan program studi yang ditawarkan di pasar serta sering berubahnya selera konsumen, maka tidak jarang dalam kurun waktu singkat
1 anissafitri44@gmail.com
seorang  pelajar  dapat  berpindah  atau  berganti  pilihan  universitas  dari  suatu  universitas  ke universitas lainnya. Perpindahan pelajar dalam memilih universitas yang paling disenangi selama kurun  waktu  tertentu  akan  menambah  kerumitan  dalam  pengukuran,  di  mana  teknik  Rantai Markov  ( Markov  Chains )  dapat  digunakan  untuk  menganalisis  penilaian  pangsa  pasar  dan perpindahan merek ataupun brand switching tersebut (Nurjana, 2016).
Dalam menganalisis pasar terdapat beberapa alat analisisnya seperti eramalan pangsa pasar, potensi pangsa pasar ( market share ), dan potensi pasar (Umar 2003). Pangsa pasar ( market share ) dapat  diartikan  sebagai  bagian  pasar  yang  dikuasai  oleh  suatu  perusahaan,  atau  persentasi penjualan  suatu  perusahaan  terhadap  total  penjualan  para  pesaing  terbesarnya  pada  waktu  dan tempat  tertentu  (Ramlan  2006).  Besarnya  pangsa  pasar  setiap  saat  akan  berubah  sesuai  dengan perubahan selera konsumen, atau berpindahnya minat konsumen dari suatu produk ke produk lain (Ramlan  2006).  Salah  satu  teknik  untuk  memprediksi  pangsa  pasar  di  waktu  yang  akan  datang adalah analisis Rantai Markov ( Markov Chain ).
Pada  wilayah  Pasuruan  hanya  ada  dua  universitas  yang  bisa  dipillih  sebagai  tujuan melanjutkan  ke  Perguruan  Tinggi.  Berdasarkan  uraian  tersebut,  maka  penulis  merumuskan beberapa  masalah  yang  akan  dibahas  sebagai  berikut  (1)  Bagaimana  pelajar  Siswa  kelas  XII  di Pasuruan  dalam  memilih  universitas  yang  menjadi  favorit  mereka,  (2)  Bagaimana  2  universitas yang ada tersebut akan dipilih oleh Siswa keas XII di Pasuruan pada kondisi ekuilibrium.

## 2. Landasan Teori
Rantai  Markov  merupakan  suatu  metode  yang  mempelajari  sifat–sifat  suatu  variabel  pada masa sekarang yang didasarkan pada sifat -sifat masa lalu dalam usaha menaksir sifat-sifat variabel tersebut di masa yang akan dating (Allo, 2013). analisis ini bukan suatu teknik optimasi melainkan suatu  teknik  deskriptif,  dalam  analisis  markov  yang  dihasilkan  merupakan  suatu  informasi probabilistik  yang  dapat  digunakan  untuk  membantu  pembuatan  keputusan.  Analisis  ini  lebih umum dikenal dengan proses Stokastik (Stochastic process), merupakan suatu bentuk khusus dari model probabilistik yang (Sitindaon, 2010).
Pengertian teori Analisis Markov adalah sebagai berikut. Andrei Andreevich Markov (2 Juni 1856  –  20  Juli  1922)  adalah  seorang  matematikawan  Rusia.  Dalam  usahanya  untuk  menjelaskan secara matematik gejala alam yang dikenal dengan gerak Brown ( Brownian motion ), ia menemukan sebuah fakta yang kemudian dikenal sebagai Rantai Markov ( Markov Chain ). Proses stokastik X ={X(t),t ∈ T} merupakan suatu koleksi (himpunan, gugus, atau kumpulan) dari  peubah  acak (random  variable) yang  memetakkan  suatu  ruang  contoh (sample  space) Ω  ke suatu ruang state (state space) S. Untuk setiap T pada gugus (himpunan) indeks T, X (t) merupakan suatu peubah acak. Dimana t sebagai waktu (meskipun dalam berbagai penerapannya t tidak selalu menyatakan waktu), dan X(t) sebagai state (keadaan) dari proses pada waktu t (Ross, 2007).
A.A. Markov menejelaskan dalam temuannya bahwa: “Untuk setiap waktu t, ketika kejadian adalah Kt, dan seluruh kejadian  sebelumnya adalah Kt , …, Kt (j-n) yang terjadi  dari proses yang diketahui, probabilitas seluruh kejadian yang akan datang Kt(j) hanya bergantung kepada kejadian Kt (j-1) dan tidak bergantung kepada kejadian-kejadian sebelumnya, yaitu Kt (j-2) , Kt (j-3) , …, Kt (j-n).” (Siswanto, 2007)

## Gambar 1 Proses Markov
Analisis  Markov  merupakan  sebuah  metode  dalam  menganalisis  perilaku  saat  ini  dari beberapa  variable,  dengan  tujuan  untuk  memprediksi  perilaku  dari  variabel  yang  sama  di  masa mendatang (Levin et al , 1992). Karena sifatnya yang berantai tersebut, maka teori ini dikenal pula dengan nama Rantai Markov. Dengan demikian, Rantai Markov akan menjelaskan gerakan-gerakan beberapa variabel dalam satu periode waktu di masa yang akan datang berdasarkan pada gerakan- gerakan  variabel  tersebut  di  masa  kini.  Secara  matematik  dapat  ditulis  sebagai  berikut (Siswanto,2007):
Kt( j ) = P x Kt( j‐1 )
dimana ,
Kt( j )  = Peluang Kejadian pada t(j) P = Probabilitas Transisional
t(j) = Waktu ke-j.
Peluang  kejadian  Kt(j)  dalam  formulasi  dinyatakan  ke  dalam  bentuk  vector  sehingga jumlah seluruh selnya akan selalu 100% (Siswanto 2007).
Pengertian state adalah  sebagai  berikut. State digunakan  untuk  mengidentifikasi  seluruh kondisi  yang  mungkin  dari  suatu  proses  atau  sistem  (Render et  al ,  2006).  Misalnya  saja,  pelajar kelas  XII  di  beberapa  sekolah  Pasuruan  dapat  memilih  satu  di  antara  universitas  favorit  yang diminati, yaitu UYP (Universitas Yudharta Pasuruan) dan  UNMER (Universitas Merdeka). Masing- masing  peminatan  ini  dapat  dianggap  sebagai  sebuah state .  Menurut  Render  (2006),  salah  satu tujuan analisis Markov adalah untuk memprediksi masa depan.
Pada masa-masa awal, kehilangan maupun memperoleh pelanggan merupakan hal yang lazim terjadi. Namun, lama-kelamaan kehilangan dan perolehan pelanggan akan menjadi semakin kecil. Merupakan sebuah kondisi yang sangat masuk akal jika di masa mendatang akan tercapai suatu kondisi yang stabil, di mana semua state yang ada tidak mengalami perubahan lagi atau disebut juga dengan kondisi ekuilibrium.

## 3. Metode Penelitian
Subjek  penelitian  adalah  dari  mana  data  mengenai  variabel  penelitian  diperoleh,  dalam penelitian  ini  dilakukan  penelitian  terhadap  Siswa  kelas  XII  SMA  sederajat  di  wilayah  Pasuruan secara acak, dengan subjek yang berlokasi (1) SMK NEGERI REMBANG, (2) SMK NEGERI GEMPOL, (3)  MAN  PASURUAN,  dan  (4)  SMK  NEGERI  1  BANGIL.  Dengan  cara  membagikan  kuisioner  pada masing-masing 10 siswa.

## Tabel 1 Metode Pengumpulan Data Penilaian Siswa

## Tabel 2 Metode pengumpulan data
Tujuan Penelitian Jenis Penelitian Metode Penelitian Unit Analisis Horisan Waktu A Deskriptif Survei Individu  Siswa SMK Negeri Rembang Longitudinal B Deskriptif Survei Individu  Siswa SMK Negeri Gempol Longitudinal C Deskriptif Survei Individu  Siswa MAN Negeri Pasuruan Longitudinal D Deskriptif Survei Individu  Siswa SMK Negeri 1 Bangil Longitudinal

## 4. Hasil dan Pembahasan
Pemilihan  Universitas  yang  diminati  dari  masing-masing  10  siswa  dari  SLTA  sederajat  di wilayah Pasuruan .
Tabel 3 Data Minat Siswa Periode Pertama NO. PILIHAN UNIVERSITAS DI PASURUAN ASAL SEKOLAH JUMLAH A B C D 1. UNIVERSITAS YUDHARTA 6 6 7 5 24 2. UNIVERSITAS MERDEKA 4 4 3 5 16 JUMLAH 10 10 10 10 40
Catatan:
A. SMKN Rembang Pasuruan
B. SMKN Gempol
C. MAN Pasuruan
D. SMKN 1 Bangil

## Total yang memilih Universitas Yudharta Pasuruan 24 Orang dari 40 Orang
Gambar 2. Total yang memilih Universitas Yudharta Pasuruan 24 Orang dari 40 Orang Sumber: Hasil Pengolahan Data
Gambar 3. Total yang memilih Universitas Merdeka Pasuruan 16 Orang dari 40 Orang Sumber: Hasil Pengolahan Data

## A. Jumlah Pemilih, Probabilitas, dan Proporsi Pada SMKN Rembang Pasuruan Tabel 4 Data Minat Siswa SMKN Rembang Pasuruan
No Nama Universitas Stade Jumlah Responden Probabilitas  Proporsi (%) 1 Universitas Yudharta Pasuruan Stade 1 6 0,60 60 2 Universitas Merdeka Pasuruan Stade 2 4 0,40 40 Total 10 1,00 100 Stade 1 - Universitas Yudharta Pasuruan 6/10 = 0,60 = 60 % Stade 1 - Universitas Merdeka Pasuruan 4/10 = 0,40 = 40 %
0 2 4 6 8 UYP UYP; 6 UYP; 6 UYP; 7 UYP; 5
0 1 2 3 4 5 UNMER UNMER; 4  UNMER; 4 UNMER; 3 UNMER; 5

## B. Jumlah Pemilih, Probabilitas, dan Proporsi Pada SMKN Gempol Pasuruan
Tabel 5 Data Minat Siswa SMKN Gempol Pasuruan No Nama Universitas Stade Jumlah Responden Probabilitas  Proporsi (%) 1 Universitas Yudharta Pasuruan Stade 1 6 0,60 60 2 Universitas Merdeka Pasuruan Stade 2 4 0,40 40 Total 10 1,00 100 Stade 1 - Universitas Yudharta Pasuruan 6/10 = 0,60 = 60 % Stade 1 - Universitas Merdeka Pasuruan 4/10 = 0,40 = 40 %

## C. Jumlah Pemilih, Probabilitas, dan Proporsi Pada MAN Pasuruan
Tabel 6 Data Minat Siswa MAN Pasuruan No Nama Universitas Stade Jumlah Responden Probabilitas  Proporsi (%) 1 Universitas Yudharta Pasuruan Stade 1 7 0,70 70 2 Universitas Merdeka Pasuruan Stade 2 3 0,30 30 Total 10 1,00 100 Stade 1 - Universitas Yudharta Pasuruan 7/10 = 0,70 = 70 % Stade 1 - Universitas Merdeka Pasuruan 3/10 = 0,30 = 30 %
D. Jumlah Pemilih, Probabilitas, dan Proporsi Pada SMKN 1 Bangil Pasuruan Tabel 7 Data Minat Siswa SMKN 1 Bangil Pasuruan No Nama Universitas Stade Jumlah Responden Probabilitas  Proporsi (%) 1 Universitas Yudharta Pasuruan Stade 1 5 0,50 50 2 Universitas Merdeka Pasuruan Stade 2 5 0,50 50 Total 10 1,00 100 Stade 1 - Universitas Yudharta Pasuruan 5/10 = 0,50 = 50 % Stade 1 - Universitas Merdeka Pasuruan 5/10 = 0,50 = 50 % Jumlah Pemilih, Probabilitas, dan Proporsi Pada Semua SMKN dan MAN Pasuruan Tabel 8 Data Proporsi Minat Siswa Pasuruan No Nama Universitas Stade Jumlah Responden Probabilitas  Proporsi (%) 1 Universitas Yudharta Pasuruan Stade 1 24 0,60 60 2 Universitas Merdeka Pasuruan Stade 2 16 0,40 40 Total 40 1,00 100 Stade 1 - Universitas Yudharta Pasuruan 24/40 = 0,60 = 60 % Stade 1 - Universitas Merdeka Pasuruan 16/40 = 0,40 = 40 %
Π (1) = (0.60 , 0.40) Dimana : Π (1) = 0,60 = Total Probabilitas yang memilih UYP State 1 Π (2) = 0,40 = Total Probabilitas yang memilih UNMER State 2
Berdasarkan  kuisioner  periode  kedua,  diperoleh  jumlah  responden  yang  memilih universitasuniversitas tersebut adalah seperti berikut:
Tabel 9  Data Minat Siswa Periode Kedua NO. PILIHAN UNIVERSITAS DI PASURUAN ASAL SEKOLAH JUMLAH A B C D 1. UNIVERSITAS YUDHARTA 5 6 6 6 23 2. UNIVERSITAS MERDEKA 5 4 4 4 17 JUMLAH 10 10 10 10 40 Jumlah Pemilih dan Proporsi Pada Semua SMKN dan MAN Pasuruan Tabel 10 Data Kehilangan dan Tambahan Minat Siswa UNIVERSITAS Jumlah Pemilih Universitas Sebelumnya KEHILANGAN TAMBAHAN Jumlah Pemilih Universitas Sekarang UYP 24 2 1 23 UNMER 16 1 2 17 Tabel 11 Data Proporsi Pada Semua SMKN dan MAN Pasuruan No Nama Universitas Stade Jumlah Responden Probabilitas  Proporsi (%) 1 Universitas Yudharta Pasuruan Stade 1 23 5,75 57,5 2 Universitas Merdeka Pasuruan Stade 2 17 4,25 42,5 Total 40 1,00 100

## Pendugaan Titik Ekuilibrium
Analisis  Markov  tidak  hanya  dapat  memprediksi  pangsa  pasar  atau  peminatan  bagi  kedua universitas  tersebut  untuk  periode  berikutnya,  melainkan  dapat  juga  untuk  memprediksi peminatan pelajar kelas XII pada titik ekuilibrium, maka didapat titik ekuilibrium peminatan dari 2 universitas  tersebut  adalah  Universitas  Yudharta  Pasuruan  =  5,75  (57,5  %)  dan  Universitas Merdeka Pasuruan = 4,25 (42,5 %).

## KESIMPULAN DAN SARAN

## A Kesimpulan
Setelah  melakukan  penelitian  dan  analisis  dari  4  Sekolah,  Siswa  kelas  XII  SMA  sederajat  di wilayah Pasuruan secara acak, dengan subjek yang berlokasi (1) SMK NEGERI REMBANG, (2) SMK NEGERI  GEMPOL,  (3)  MAN  PASURUAN,  dan  (4)  SMK  NEGERI  1  BANGIL,maka  dapat  ditarik simpulan  sebagai  berikut.  Terdapat  2  universitas  favorit  di  Pasuruan,  yaitu  UYP  dan  UNMER. Prediksi peminatan pada periode pertama adalah peminat Universitas Yudharta Pasuruan adalah
60  %,  peminat  Universitas  Merdeka  Pasuruan  adalah  40  %.  Prediksi  peminatan  pada  kondisi ekuilibrium  adalah  peminat  UYP  57,5  %,  peminat  Universitas  Merdeka  Pasuruan  adalah  42,5  %. Berdasarkan  hasil  analisis,  pangsa  pasar  terbesar  dimiliki  oleh  peminat  Universitas  Yudharta Pasuruan, yaitu sebesar 58,98 %.

## B Saran
1) Universitas dapat lebih meningkatkan media pemasaran yang dilakukan, seperti melalui event promosi  terutama  yang  diadakan  di  sekolah-sekolah  seperti bazaar pendidikan, education festival ;,  dan  iklan  untuk  dapat  menarik  konsumen  yang  lebih  besar  agar  pangsa  pasar  atau peminat yang dimiliki juga semakin besar.
2) Para  universitas  dapat  lebih  melakukan  perbaikan  dan  peningkatan  dalam  hal  fasilitas perkuliahan,  variasi  program  studi,  sarana  lainnya,  lokasi  mudah  dijangkau,  lokasi  dekat tempat tinggal, promosi yang menarik, motivasi promosi, biaya kuliah terjangkau, biaya kuliah murah,  status  dan  akreditas  diakui,  dosen  berkualitas,  program  pendidikan  berkualitas,  dan brand  image .  Perbaikan  yang  dilakukan  tersebut  akan  meningkatkan  kepuasan  konsumen. Konsumen yang merasa puas akan memberikan referensi kepada orang lain sehingga pangsa pasar universitas dapat bertambah.

## DAFTAR PUSTAKA
Allo,  Denis  G.  et  all.  2013.  Analisis  Rantai  Markov  untuk  Mengetahui  Peluang  Perpindahan  Merek Kartu  Seluler  Pra  Bayar  GSM  (Studi  Kasus  Mahasiswa  Fakultas  Pertanian  Unsrat  Manado). Jurnal MIPA UNSRAT.
Nursanti, Tinjung Desy. et all.2010. Pemilihan Universitas Favorit dengan Pendekatan Rantai Markov. Binus Business Review Vol.1 No.2.0
Nurjana, Sitty. et all. 2016. Penerapan Rantai Markov dalam Pemilihan Minat Masuk Siswa SMA ke Universitas di Indonesia. Jurnal de CARTESIAN Vol. 5, No. 1.
Render,  B,  et  al.  2006.  Quantitative  analysis  for  management,  9th  ed.,  New  Jersey:  Prentice  Hall International, Inc.
Ross, S.M. 2007. Introduction to Probability Models. Eight Edition. Academic Press, Inc. New York. Siswanto. 2007. Operations Research, Jilid Kedua. Erlangga. Jakarta. Umar, H. 2003. Riset pemasaran dan perilaku konsumen, Jakarta: Gramedia.