## PENERAPAN METODE K-MEANS UNTUK PENGELOMPOKKAN KABUPATEN/KOTA DI PROVINSI SUMATERA UTARA BERDASARKAN INDIKATOR INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA
Horainim Sibarani, Solikhun, Widodo Saputra, Indra Gunawan, Zulaini Masruro Nasution Program Studi Teknik Informatika
STIKOM Tunas Bangsa Pematangsiantar, Jl. Jendral Sudirman Blok A, No.1,2&3 Pematangsiantar sibaranihorainim@gmail.com

## ABSTRAK
Pembangunan  manusia  adalah  harapan  utama  bagi  sebuah  negara  dalam  mensejahterahkan masyarakat.Sebagian faktor penting untuk mengukur derajat manusia ialah bahwa suatu masyarakat maju secara kuantitas serta kualitas, yang dapat diamati pada tiga aspek kehidupan, yaitu kesempatan hidup, pendidikan dan kehidupan  yang  cocok.Penelitian  ini  membicarakan  perihal  penggunaan  algoritma k-means pada pengelompokkan  kabupaten/kota  di  Sumatera  Utara  berdasarkan  karakteristik  wilayah  pada  empat  indeks pembangunan  manusia  (IPM).  Empat  kriteria  tersebut  adalah  angka  harapan  hidup  (AHH),  angka  melek huruf(AMH),  rata  -  rata  lama  sekolah  (RLS)  dan  pengeluaran  per  kapita  (PPK).  Berdasarkan  data  Indeks Pembangunan Manusia, Angka Harapan Hidup, Angka Melek Huruf, Rata-rata Lama Sekolah, dan Pengeluaran Per Kapita, ditemukan bahwa terdapat perbedaan yang cukup besar. Algoritma k-means berhasil diterapkan pada data  indikator  Indeks  Pembangunan  Manusia  Kabupaten  Dan  Kota  Di  Provinsi  Sumatera  Utara  untuk mengelompokkan  jumlah  IPM  dari  yang  terendah,  sedang  dan  terkecil.  Adapun  hasil  yang  didapatkan  dalam mengelompokkan  data  indikator  indeks  pembangunan  manusia  di  sumatera  utara  yaitu cluster 0  (terendah) berjumlah 13, cluster 1 (sedang) berjumlah 1, dan cluster 2 (tertinggi) berjumlah 19.
Kata kunci : IPM, Pembangunan, K-Means.

## 1. PENDAHULUAN
Indeks Pembangunan Manusia (IPM) adalah alat pengukur  dalam  melakukan  penilaian  keberhasilan pembangunan  manusia,  dilihat  dari  sisi  akibatnya (kesehatan  dan  kesejahteraan)  maupun  yang  bersifat non-fisik (intelektualitas). Manusia selalu menjadi hal utama dalam setiap program pendapatan pembangunan,  Berdasarkan  penilaian  ini,  daftar negara  menurut  IPM  diberikan  setiap  tahun.  Indeks Kemiskinan Manusia, yang berfokus pada kemiskinan masyarakat.
Badan Pusat Statistik (BPS) melakukan perhitungan  dalam  satu  dekade  ini  pembangunan manusia  di  Indonesia  terus  mengalami  peningkatan yang  pesat.  Khususnya  provinsi  Sumatera  Utara, Pertumbuhan  IPM  Nias  Barat  (0,61  persen),  lebih tinggi  dari  Kota  Medan  (0,01  persen)  sehingga  pada tahun  2020  berhasil  memperkecil  disparitas  IPM Sumatera Utara.
Penurunan kesenjangan IPM cukup menggembirakan, Tetapi hal ini menyebabkan Upaya pembangunan  pemerintah  tidak  merata,  atau  dengan kata  lain  upaya  pembangunan  pemerintah  di  daerah tidak tepat sasaran.  dan Pemerintah tentu saja  bidang prioritas  harus  diperhitungkan  agar  kesenjangan  juga berkurang.  Jika  tidak  dilakukan  secara  merata  maka Kenaikan  besar  di  suatu  wilayah  tertentu  akan memperbesar  disparitas  yang  tidak  seimbang  oleh pembangunan wilayah lainnya. Oleh karena itu, salah satu  alternatifnya  adalah  dengan  mengelompokkan kabupaten/kota  berdasarkan  indikator  IPM  sehingga pemerintah  dapat  mengambil  atau  memutuskan
kebijakan  dan  strategi  yang  baik  dan  tepat  untuk mencapai tujuan pembangunan.
Metode  K-Means  merupakan  metode  non- hierarchicalclustering yang  berusaha  membantu penyertaan  variabel  kelompok  dalam  kelas  hasil perhitungan  akhir.  Pendekatan  ini  membagi  data menjadi  cluster/grup  sedemikian  rupa  sehingga  data dengan kualitas yang sama dikelompokkan bersama.
sistem  kerja  pada  Algoritma  ini  yaitu  dengan membagi  data  menjadi  beberapa  kelompokuntuk menganalisis  faktor  kesamaan  dan  ketidaksamaan yang  melekat  pada  kumpulan  data.  Penelitian  ini membahas  penggunaan  algoritma k-means untuk mengelompokkan kabupaten/kota di Provinsi Sumatera  Utara  berdasarkan  kesamaan  karakteristik kabupaten/kota  ditinjau  dari  empat  ukuran  indikator kematian  IPM  regional.  Ukuran  indikator  tersebut adalah Angka Harapan Hidup (AHH), Harapan Lama Sekolah  (HLS),  Rata-rata  Lama  Sekolah  (RLS),  dan Pengeluaran Per Kapita (PPK). Secara umum, output penelitian berupa hasil klasterisasi dapat dimanfaatkan sebagai pedoman untuk mengkarakterisasi pengelompokan sebaran di Provinsi Sumatera Utara berdasarkan parameter profil IPM.
Penelitian  sebelumnya  tahun  2017  dari  M.  W. Talakua,  Z.  A.  Leleury  dan  A.  W.  Talluta  dengan judul  "Analisis Cluster Dengan  Menggunakan Metode K-Means Untuk Pengelompokkan Kabupaten/Kota  Di  Provinsi  Maluku  Berdasarkan Indikator Indeks Pembangunan Manusia Tahun 2014" bertujuan  untuk  mengelompokan  kabupaten/kota  di
Provinsi Maluku  berdasarkan kemiripan karakteristik daerah  yang  ditinjau  dari  empat  ukuran  indikator mortalitas  IPM  di  daerah.  Data  yang  dipakai  adalah adalah  Angka  Harapan  Hidup  (AHH),  Angka  Melek Huruf  (AMH),  Rata-rata  Lama  Sekolah  (RLS), Pengeluaran  Per  Kapita  (PPK).  Dari  penelitian tersebut  dapat  disimpulkan Cluster 1  yaitu  Kota Ambon  yang  mempunyai  angka  IPM  dan  AHH sangat  maksimal  (sangat  banyak  sedangkan  jumlah AMH, angka RLS dan PPK berbanding balik dengan angka  IPM  yaitu  terjadi  pada  tahun  2014. Cluster 2 yaitu  MTB,  Kepulaan  Aru,  SBB,  SBT,  MBD,  dan Buru  Selatan  mempunyai  angka  IPM,  AHH,  AMH, RLS,  dan  angka  PPK  sangat  rendah  terjadi  pada tahun  2014. Cluster 3  yaitu  Maluku  Tenggara, Maluku  Tengah,  Buru, Tual  mempunyai  angka  IPM, AHH,  AMH,  RLS,  dan  angka  PPK  sangat  banyak terjadi pada tahun 2014.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1   Data Mining Data mining adalah teknologi yang menggabungkan  pendekatan  statistik,  matematika, kecerdasan  buatan,  dan  pembelajaran  mesin  untuk berinteraksi  dengan  database  besar  dan  mengungkap informasi yang dapat digunakan. Widiastari, Solikhun, & Irawan, 2021 [18]
Data  mining adalah subjek yang  menyelidiki bagaimana mengekstrak pengetahuan atau mengungkap  pola  dari  data  sehingga  temuan pengolahan  data  dapat  digunakan  untuk  membuat keputusan di masa depan. Pradipta et al. , 2019 [1]
Gambar 1. Tahapan Data Mining (Sumber: Handoko, 2018)

## 2.2 Clustering
Clustering adalah metode analisis data atau data mining  yang  melakukan  proses  pemodelan  tanpa pengawasan  ( unsupervised )  dan  mengelompokkan data menggunakan skema partisi . K-Means merupakan  salah  satu  metode  clustering  data  non- hierarchical atau PartitionalClustering .  Ada  dua jenis  pengelompokan  data  yang  biasa  digunakan dalam proses pengelompokan data: Hirarkis dan Non- Hierarki.  Pendekatan K-MeansClustering berusaha untuk  membagi  data  yang  ada  ke  dalam  berbagai kelompok,  dengan  data  dalam  satu  kelompok memiliki ciri yang sama dan data pada kelompok lain
memiliki  karakteristik  yang  berbeda.  Sy  and  Syam, 2016 [15]
2.3 Algoritma K-Means K-means adalah  algoritma  partisi  data  yang membagi  data  ke  dalam  kelompok  yang  berbeda. K- Means mampu  rata-rata  jarak  antara  setiap  titik  data dan  clusternya  dengan  membelah  secara  iteratif. Setiap  titik  data  dalam  algoritma K-Means harus menjadi  bagian  dari cluster tertentu  pada  satu  titik dalam  proses,  tetapi  dapat  berpindah  ke cluster lain pada titik berikutnya.
K-Means merupakan  algoritma  yang  termasuk ke dalam datamining bidang Clustering atau pengklasteran data. K-Means Clustering adalah suatu metode  penganalisaan  data  yang  melakukan  proses pemodelan  tanpa  supervisi  dan  merupakan  metode yang  termasuk  mengelompokkan  data  secara  sistem partisi Sembiring, Octaviana and Saepudin, 2020 [12]

## 2.4   Indeks Pembangunan Manusia (IPM)
Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM)  adalah indikator  komposit  tunggal  yang,  meskipun  tidak dapat mengukur semua aspek pembangunan manusia, mengukur tiga dimensi dasar manusia yang dianggap mencerminkan kemampuan dasar penduduk (kemampuan  dasar).  Umur  panjang  dan  kesehatan, pengetahuan  dan  keterampilan,  dan  akses  ke  sumber daya yang dibutuhkan untuk mempertahankan tingkat hidup yang adil adalah tiga bakat dasar. Pembangunan  manusia,  menurut  UNDP,  adalah proses  peningkatan  pilihan  masyarakat  dalam  hal pendapatan,  kesehatan,  pendidikan,  lingkungan  fisik, dan sebagainya.

## 2.5 RapidMiner
Rapidminer adalah platform alat  ilmu  data terkenal  yang  menyediakan  lingkungan  terintegrasi untuk  produksi  data  pembelajaran  mesin  untuk pengembangan  teks  dan  analisis  prediktif.  Perangkat lunak Rapidminer menawarkan  sejumlah  algoritma, termasuk  klasifikasi,  pengelompokan,  dan  asosiasi. Widiastari, Solikhun, & Irawan, 2021 [18]
RapidMiner menggunakan  kombinasi  statistik, kecerdasan  buatan,  dan  teknologi database untuk mengekstrak  pola  dari  kumpulan  data  yang  sangat besar. Rapid  Miner memudahkan  pengguna  untuk mempekerjakan  operator  untuk  menghitung  volume data  yang  sangat  besar.  Operator  ini  beroperasi dengan  data  untuk  mengubahnya.  Kita  cukup menghubungkannya  ke  node  hasil  untuk  memeriksa hasil  data  dengan  node  pada  operator.  Hasil RapidMiner juga dapat direpresentasikan menggunakan grafik. RapidMiner telah menjadi salah satu  aplikasi  paling  populer  untuk  mengekstrak  data menggunakan  teknik data . mining. Rahmat  C.T.I. et al. , 2017 [10]
Gambar 2. Tampilan RapidMiner (Sumber: Penulis)

## 2.6   Perbedaan Penelitian Sebelumnya
Berdasarkan  penelitian  yang  diakukan  oleh (Talakua,  Leleury  and  Talluta,  2017)  berjudul "Analisis  Cluster  Dengan  Menggunakan  Metode K- Means Untuk  Pengelompokkan  Kabupaten/Kota  Di Provinsi  Maluku  Berdasarkan  Indikator  Indeks Pembangunan  Manusia  2014"  dapat  disimpulkan bahwa  penelitian  tersebut  dengan  penelitian  ini memiliki  perbedaan  yaitu  masalah  yang  diteliti berbeda,  variabel  penelitian  berbeda,  jumlah cluster yang digunakan dan studi kasus yang berbeda.

## 3. METODE PENELITIAN
Metode  penelitian  yang  dipakai  adalah  metode sistematis yang bertujuan untuk memperoleh jawaban yang  sesuai  dengan  pertanyaan  tentang  objek penelitian dan mengetahui urutan yang sistematis.
Dalam  penelitian  ini,  penulisakan  membahas, Penerapan  Metode K-Means Untuk Pengelompokkan Kabupaten/Kota Di Provinsi Sumatera Utara Berdasarkan Indikator Indeks Pembangunan Manusia (IPM).

## 3.1  Rancangan Penelitian
Berikut  merupakan  sebuah  gambar  rancangan penelitian sebagai berikut:
1. Identifikasi Masalah Upaya dalam mendapatkan sebuah gambaran dari bentuk permasalahan yang diteliti.
2. Teknik Pengumpulan Data Bagian  ini  dilakukan  seorang  peneliti  dalam mengumpulkan  sebuah  data  yang  akan  berguna sebagai bukti nyata penelitian.
3. Pengolahan Data Pengolahan  data  dilakukan  dengan  menggunakan metode k-means dan aplikasi Rapidminer
4. Transformasi  Data  Dengan  Metode  Algoritma K- Means Bagian ini untuk mengubah data mentah ke dalam bentuk angka/ numerikal yang kemudian dilakukan  pengelompokkan  menjadi  3 cluster yaitu rendah, sedang, dan tinggi. 5. Olah Data di RapidMiner Untuk melakukan pengujian data peneliti menggunakan software  RapidMiner  Versi  5.3 . Pengujian dilakukan setelah melakukan perhitungan manual di aplikasi Excel 2007 .
6. Evaluasi
Melakukan  pembandingan  supaya  hasil  kegiatan dapat  dianalisis  agar  setiap  rencana-rencana mencapai tujuan.

## Gambar 3. Rancangan Penelitian
(Sumber: Penulis)

## 3.2   Prosedur Pengumpulan Data
Berikut  ini  adalah  prosedur  digunakan  untuk penelitian terdiri dari:
1. Memanfaatkan  berbagai referensi seperti  jurnal, internet dalam melakukan faktor, parameter dan label yang digunakan dalam penelitian.
2. Sumber  data  dalam  penelitian  ini  diproses  dari website  resmi  pemerintah  yang  beralamatkan sumut.bps.go.id.  Data  yang  diambil  adalah  data
Penerapan Metode K-Means Untuk Pengelompokkan  Kabupaten/Kota  Di  Provinsi Sumatera  Utara  Berdasarkan  Indikator  Indeks Pembangunan
Manusia  (IPM).  Data  ini akan  menggunakan  3 cluster yang  terendah, sedang dan tinggi dalam pengolahannya.
3.3 Algoritma K-Means
K-means adalah  algoritma  partisi  data  yang membagi  data  ke  dalam  kelompok  yang  berbeda. K- Means mampu  rata-rata  jarak  antara  setiap  titik  data dan  clusternya  dengan  membelah  secara  iteratif. Setiap  titik  data  dalam  algoritma  K-Means  harus menjadi  bagian  dari cluster tertentu  pada  satu  titik
Teknik Pengumpulan Data Pengelolahan Data Transformasi Data Dengan Metode Algoritma K-Means Olah Data Rapidminer Evaluasi
dalam  proses,  tetapi  dapat  berpindah  ke  cluster  lain pada titik berikutnya.
Secara  umum  algoritma K-Means memiliki langkah-langkah  dalam  pengelompokan,  diantaranya Iin  Parlina,  Agus  Perdana  Windarto,  Anjar  Wanto, 2018 [6]:
1. Inisilisasi:  menentukan  nilai  K  centroid  yang diinginkan  dan  metrik  ketidakmiripan  (jarak) yang diinginkan.
2. Memilih  K  data  dari  set  X  sebagai  centroid. Untuk menentukan centroid dapat menggunakan persamaan (1).
[ 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝐷𝑎𝑡𝑎
𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝐶𝑙𝑎𝑠𝑠+1 ] .....................................(1)
3. Mengalokasikan semua data ke centroid terdekat dengan matrik jarak yang telah ditetapkan
4. Menghitung  kembali  centroid  C  berdasarkan data yang mengikuti cluster masing – masing.
5. Mengulangi  langkah  3  dan  4  hingga  kondisi konvergen tercapai.
Berikut ini adalah rumus untuk menentukan jumlah cluster:
[𝑘 = √ 𝑛
2 ] ............................................(2)
Keterangan: K = klaster N = jumlah data Menghitung jarak pada ruang jarak Euclidean menggunakan formula:
D(x 2 ,x 1 ) = ‖𝑥 2 − 𝑥 1 ‖ 2 = √∑ |𝑥 2𝑗 − 𝑥 1𝑗 | 2 𝑝 𝑗=1 (3)
3.4 RapidMiner Rapidminer adalah platform alat  ilmu  data terkenal  yang  menyediakan  lingkungan  terintegrasi untuk  produksi  data  pembelajaran  mesin  untuk pengembangan  teks  dan  analisis  prediktif.  Perangkat lunak Rapidminer menawarkan  sejumlah  algoritma, termasuk  klasifikasi,  pengelompokan,  dan  asosiasi. Widiastari, Solikhun, & Irawan, 2021 [18]
RapidMiner menggunakan  kombinasi  statistik, kecerdasan  buatan,  dan  teknologi  database  untuk mengekstrak  pola  dari  kumpulan  data  yang  sangat besar. RapidMiner memudahkan  pengguna  untuk mempekerjakan  operator  untuk  menghitung  volume data  yang  sangat  besar.Operator  ini  beroperasi dengan data untuk mengubahnya.Kita cukup menghubungkannya  ke  node  hasil  untuk  memeriksa hasil data dengan node pada  operator.Hasil RapidMiner juga dapat direpresentasikan menggunakan  grafik. RapidMiner telah  menjadi  salah satu  program  paling  populer  untuk  mengambil  data menggunakan  teknik datamining .  Rahmat  C.T.I. et al. , 2017 [10]

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  ini  menggunakan data  IPM Sumatera Utara  berdasarkan  indikator.  Untuk  mendukung proses  penelitian,  penulis  menggunakan software Rapidminer 5.3 untuk memvalidasi  hasil perhitungan manual menggunakan
aplikasi untuk mengelompokkan  IPM  di  Sumatera  Utara.  Data IPM Sumatera  Utara  diambil  dari  situs  resmi  yang beralamatkan  www.bps.go.id.  Data  yang  diperoleh akan  diubah  ke  dalam  data Excel 2007  kemudian dikelolah dengan algoritma k-means untuk menentukan jumlah klaster IPM
4.1   Perhitungan Manual Metode K-Means Berikut ini penulis melakukan beberapa langkah-langkah dalam mengelompokkan data Indeks
Pembangunan Manusia (IPM) menggunakan algoritma k-means clustering:
1. Langkah  awal  yang  penulis  lakukan  adalah dengan  mengurangi  beberapa  atribut  yang  tidak diperlukan.
Tabel 1 Data yang telah di Tranformasi No  Kabupaten/Kota Angka Harapan Hidup Harapan Lama Sekolah Rata-rata Lama Sekolah Pengelua ran per kapita 1 Nias 69,75 12,57 5,36 6,898 2 Mandailing Natal 62,60 13,32 8,62 9,684 3 Tapanuli Selatan 64,91 13,24 9,28 11,236 4 Tapanuli Tengah 67,15 13,06 8,62 10,071 5 Tapanuli Utara 68,63 13,69 9,85 11,648 6 Toba Samosir 70,08 13,45 10,52 12,154 7 Labuhanbatu 69,93 12,73 9,24 11,150 8 Asahan 68,26 12,60 8,79 10,890 9 Simalungun 71,22 12,78 9,60 11,308 10  Dairi 69,00 13,10 9,58 10,350 11  Karo 71,40 12,76 9,79 12,349 12  Deli Serdang 71,73 13,35 10,09 12,225 13  Langkat 68,80 13,05 8,65 11,071 14  Nias Selatan 68,74 12,23 5,85 6,974 15  Humbang Hasudutan 69,27 13,28 9,54 7,850 16  Pakpak Barat 65,74 13,86 9,03 8,170 17  Samosir 71,27 13,47 9,43 8,422 18  Serdang Bedagai 68,68 12,60 8,54 10,950 19  Batu Bara 68,96 12,63 8,06 10,410 20  Padang Lawas Utara 67,17 12,87 9,37 9,987 21  Padang Lawas 67,09 13,03 9,01 8,807 22  Labuhanbatu Selatan 68,71 13,00 8,75 11,495 23  Labuhanbatu Utara 69,46 13,04 8,40 11,779 24  Nias Utara 69,43 13,03 6,58 6,064 25  Nias Barat 68,96 12,94 6,49 5,830 26  Sibolga 69,01 13,16 10,40 11,473 27  Tanjungbalai 63,27 12,50 9,44 11,321 28  Pematangsiantar 73,55 14,45 11,16 12,372 29  Tebing Tinggi 70,87 12,72 10,31 12,876 30  Medan 73,14 14,74 11,39 14,890 31  Binjai 72,38 13,62 10,93 10,997 32  Padangsidimpuan 69,41 14,54 11,00 10,856 33  Gunungsitoli 71,19 13,74 8,61 7,980 2. Menentukan  nilai  pusat  ( centroid )  secara random. Centroid yang  saya  ambil  adalah  C1 (Batubara),  C2  (Nias),  C3  (Labuhanbatu)  yang dimana nilai centroid tersebut di ambil dari nilai rata-rata  yang  sebelumnya  dihitung.  nilai  rata- rata  diambil  akan  menjadi  nilai  terendah, sedang, tertinggi.
Tabel 2 Nilai Centroid Cluster Nama AHH HLS RLS PPK C1 Batu Bara 66.96 12.63 8.06 10.410 C2 Nias 6.750 12.57 5.36 6.898 C3 Labuhanbatu 69.93 12.73 9.24 11.150 3. Penentuan  nilai Centroid dapat  dilakukan dengan menghitung rata-rata
ataupun mengambilnya secara acak. Setelah ditentukannya  nilai centroid ,  setiap  data  akan dilakukan  penghitungan  terhadap  pusat cluster sehingga masing-masing dapatmenemukan jarak terdekat  dari  setiap  data  dengan centroid . Berikut  ini  contoh  perhitungan  jarak  terdekat setiap data pada cluster pertama (C1) :
D (1,1)
: √( 6.750-66.96 ) 2 + ( 12.57-12.63 ) 2 + ( 5.36-8.06 ) 2 +(6.898-10.410) 2
=  60,37277 Perhitungan  akan  diteruskan  sampai  dengan  D (1,33)  perhitungan  jarak  terdekat  setiap  data  pada cluster pertama (C2) : D (2,1) : √ (6.750-6.750)²+(12.57-12.57)²+(5.36-5.36)²+(6.898-6.898)²
= 0
Perhitungan  akan  diteruskan  sampai  dengan  D (2,33)  perhitungan  jarak  terdekat  setiap  data  pada cluster pertama (C3) : D (3,1)
: √ (6.750-69.93)²+(12.57-12.73)²+(5.36-9.24)²+(6.898-11.150)² = 63,44188
Perhitungan  akan  diteruskan  sampai  dengan  D (3,33)
Berikut  adalah  hasil  dari  perhitungan  jarak  data dengan titik pusat pada iterasi 1 :
Tabel 3 Hasil Perhitungan Jarak Data Ke Cluster No Nama C1 C2 C3
1 Nias I 2 Mandailing Natal I 3 Tapanuli Selatan I 4 Tapanuli Tengah I 5 Tapanuli Utara
I 6 Toba Samosir I 7 Labuhanbatu I 8 Asahan
I 9 Simalungun
I 10 Dairi
I 11 Karo I 12 Deli Serdang
I 13 Langkat
I 14 Nias Selatan
I 15 Humbang Hasudutan
I 16 Pakpak Bharat I 17 Samosir I 18 Serdang Bedagai I 19 Batu Bara I 20 Padang Lawas Utara I 21 Padang Lawas I
22 Labuhanbatu Selatan
I 23 Labuhanbatu Utara I 24 Nias Utara I 25 Nias Barat I 26 Sibolga
I
27 Tanjungbalai I
No
Nama
C1 C2 C3 28 Pematangsiantar I 29 Tebing Tinggi I
30 Medan I 31 Binjai I 32 Padangsidimpuan I 33 Gunungsitoli I
Pada  tabel  3  hasil  yang  didapat  dalam mengelompokkan  objek  satu  data  berdasarkan  jarak ke centroid terdekat.  Jika  data  terdapat  nilai  maka masuk  kelompok cluster 1  (C1)  begitu  juga  dengan nilai  sedang  maka  masuk  ke cluster 2  (C2)  dan  nilai tertinggi maka masuk ke cluster 3 (C3).
4. Jika pada iterasi 1 hasil cluster telah didapatkan langkah  selanjutnya  untuk  memastikan  ulang apakah nilai cluster di iterasi 1 benar atau sama, maka penulis akan mencoba iterasi 2.
5. Selanjutnya  memperbarui  nilai  centroid  dengan cara sebagai berikut:
C1 p
(AHH) :
(62.60+64.91+67.15+68.26+68.74+65.74+66.96 +67.17+67.09+68.96+63.27)/11 = 66,4409 (HLS) : (13.32+13.24+13.06+12.60+12.23+13.86+12.63 +12.87+13.0+12.94+12.50)/11
=  12,9345
(RLS) :
(8.62+9.28+8.62+8.79+5.85+9.03+8.06+9.37+9 .01+6.49+9.44)/11
= 8.4145
(PPK): (9.684+11.236+10.071+10.890+6.974+8.170+1
0.410+9.987+8.807+5.830+11.321)/11 = 9.0226
C2
(AHH) : 6.750/1 =  6.750
(HLS) : 12.57/1 = 12.57 (RLS) : 5.36/1 = 5.36
(PPK) : 6.898/1 = 6.898
C3(AHH):
(68.63+70.08+69.93+71.22+69.00+71.40+71.73 +68.80+69.27+71.27+68.68+68.71+69.46+69.4
3+69.01+73.55+70.87+73.14+72.38+69.41+71.
19)/21 =  70,3409 (HLS) : (13.69+13.45+12.73+12.78+13.10+12.76+13.35
+13.05+13.28+13.47+12.60+13.00+13.04+13.0 3+13.16+14.45+12.72+14.74+13.62+14.54+13. 74)/21 = 13,3476
(RLS):
(9.85+10.52+9.24+9.60+9.58+9.79+10.09+8.65 +9.54+9.43+8.54+8.75+8.40+6.58+10.40+11.16 +10.31+11.39+10.93+11.00+8.61)/21 =  9.6361
(PPK) :
(11.648+12.154+11.150+10.890.+11.308+10.35 0+12.349+12.225+11.071+7.850+8.422+10.950 +11.495+11.779+11.473+12.327+14.890+10.99 7+10.856+7.980)   /21 = 10.9647
Tabel 4 Perhitungan Centroid baru pada iterasi 2 Cluster Baru AHH HLS RLS PPK C1 66.44090 909 12.93454 545 8.414545 455 9.398181 818 C2 6.75 12.57 5.36 6.898 C3 70.34095 238 13.34761 905 9.636190
476 10.96471 429
6. Setelah  mendapatkan  nilai  centroid  yangbaru maka  langkah  selanjutnya  menghitung  kembali jarak setiap data terhadap pusat cluster.
Perhitungan jarak terdekat setiap data pada cluster pertama (C1) : E (1,1) : √( 67.50-66.4409 ) ²+ ( 12.57-12.93455 ) 2 + ( 5.36-8.4145 ) 2 +(6.898-9.3981)² = 59,82238 Perhitungan  akan  diteruskan  sampai  dengan  E (1,33).  Perhitungan  jarak  terdekat  setiap  data  pada cluster pertama (C2) : E (2,1)
: √ (6.750-6.750)²+(12.57-12.57)²+(5.36-5.36)²+(6.898-6.898)² = 0
Perhitungan  akan  diteruskan  sampai  dengan  E (2,33).  Perhitungan  jarak  terdekat  setiap  data  pada cluster pertama (C3) : E(3,1)
: √ (6.750-70.256)²+(12.57-13.347)²+(5.36-9.636)²+(6.898-10.964)²
= 63.86891
Perhitungan akan diteruskan sampai dengan E (3,33)
Berikut  table  5  hasil  perhitungan  jarak  data dengan titik pusat pada iterasi 2 :
Tabel 5 Perhitungan Jarak Data iterasi 2 No Nama C1 C2 C3
1 Nias I
2 Mandailing Natal I
3 Tapanuli Selatan I 4 Tapanuli Tengah I
5 Tapanuli Utara I 6 Toba Samosir
I 7 Labuhanbatu
I 8 Asahan
I 9 Simalungun I 10 Dairi
I 11 Karo I
12 Deli Serdang I 13 Langkat I 14 Nias Selatan I 15 Humbang Hasudutan I 16 Pakpak Bharat I 17 Samosir
I
18 Serdang Bedagai I 19 Batu Bara
I
No Nama
C1 C2 C3 21 Padang Lawas I 22 Labuhanbatu Selatan I
23 Labuhanbatu Utara I 24 Nias Utara I 25 Nias Barat I 26 Sibolga I 27 Tanjungbalai I 28 Pematangsiantar I
29 Tebing Tinggi I 30 Medan I
31 Binjai I 32 Padangsidimpuan I
33 Gunungsitoli I Tabel 6 Hasil Cluster iterasi 2 Cluster Nilai C1 12 C2 1 C3 20
Berdasarkan  dari  perhitungan  manual  diatas, mendapatkan  hasil  bahwa  iterasi  2  bernilai  berbeda, maka dari itu akan dilakukan lagi iterasi ke 3 sampai ke  4.  dan  ternyata  mendapatkan  hasil  akhir  iterasi  3 dan iterasi 4 bernilai sama yaitu C1 = 13, C2 = 1, dan C3  =  19.  Posisi  iterasi  tidak  berubah,  maka  proses berhenti atau selesai dan disimpulkan:
1. Cluster rendah  (C1)  dengan  jumlah  data  13 yaitu mandailing natal, tapanuli selatan, tapanuli tengah, asahan, nias selatan, humbang hasudutan,  pakpak  bharat,  batu  bara,  padang lawas utara, padang lawas, nias utara, nias barat, tanjungbalai.
2. Cluster sedang (C2) dengan jumlah data 1 yaitu nias
3. Cluster Tinggi (C3) dengan jumlah data 19 yaitu tapanuli  utara,  toba  samosir,  labuhanbatu, simalungun,  dairi,  karo,  deli  serdang,  langkat, samosir  serdang  bedagai,  labuhanbatu  selatan, labuhanbatu  utara,  sibolga,  pematangsiantar, tebing  tinggi,  medan,  binjai,  padangsidimpuan, gunungsitoli
Setelah  melakukan  perhitungan  manual  dan didapatkan  hasil  dari  perhitungan  manual,  maka selanjutnya mengimplementasikan hasil dari perhitungan manual menggunakan software Rapidminer 5.3.
Dari hasil perhitungan manual dan Rapidminer didapatkan  hasil  yang  sama  yang dimana Cluster rendah (C1) dengan  jumlah data 13, Cluster sedang  (C2)  dengan  jumlah  data  1,  dan Cluster Tinggi  (C3)  dengan  jumlah  data  19.  Dapat dilihat di gambar 3 :
Gambar 3 Hasil Clustering di RapidMiner (Sumber: Penulis)
5. KESIMPULAN DAN SARAN
5.1   Kesimpulan
Setelah melakukan perhitungan dan pembahasan algoritma K-Means dan  implementasi Rapidminer pada  bab  sebelumnya,  penulis  dapat  manarik kesimpulan yaitu algoritma k-means berhasil diterapkan  pada  data  indikator  Indeks  Pembangunan Manusia  Kabupaten  Dan  Kota  Di  Provinsi  Sumatera Utara untuk mengelompokkan  jumlah IPM dari  yang terendah,  sedang  dan  terkecil.Adapun  hasil  yang didapatkan  dalam  mengelompokkan  data  indikator indeks pembangunan manusia di sumatera utara yaitu cluster 0  (terendah)  berjumlah  13  yaitu  (Mandailing Natal,  Tapanuli  Selatan,  Tapanuli  Tengah,  Asahan, Nias  Selatan,  Humbang  Hasudutan,  Pakpak  Bharat, Batu Bara, Padang Lawas Utara, Padang Lawas, Nias Utara,  Nias  Barat,  Tanjungbalai), cluster 1  (sedang) berjumlah 1 yaitu (Nias), cluster 2 berjumlah 19 yaitu (Tapanuli  Utara,  Toba  Samosir,  Labuhanbatu, Simalungun,  Dairi,  Karo,  Deli  Serdang,  Langkat, Samosir  Serdang  Bedagai,  Labuhanbatu  Selatan, Labuhanbatu Utara, Sibolga, Pematangsiantar, Tebing  Tinggi,  Medan,  Binjai,  Padangsidimpuan, Gunungsitoli). Hasil tersebut sama dengan hasil yang telah diimplementasikan ke dalam software Rapidminer versi 5.3.

## 5.2 Saran
Untuk penulis  berikutnya  yang akan  melakukan penelitian dengan algoritma  yang sama, penulis  akan memberikan  beberapa  sebuah  saran  sebagai  berikut: Peneliti selanjutnya diharapkan Melakukan pengujian dengan  metode  dan  algoritma  yang  berbeda  supaya hasil yang didapatkan lebih berbeda dari sebelumnya, Untuk peneliti  selanjuntnya diharapkan aplikasi  yang digunakan sebaiknya berbeda agar terdapat keberagaman  ilmu. Penelitian  ini  diharapkan  dapat menjadi  referensi  dibidang  informasi  dan  ilmu pengetahuan untuk penelitian selanjutnya

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  A. Pradipta, D. Hartama, A. Wanto, S. Saifullah, and  J.  Jalaluddin,  “The  Application  of  Data Mining  in  Determining  Timely  Graduation
Using the C45  Algorithm,” IJISTECH
(International J. Inf. Syst. Technol. , vol. 3, no. 1, p. 31, 2019, doi: 10.30645/ijistech.v3i1.30.
[2]  Aprilla  Dennis.  Belajar  Data  Mining  dengan RapidMiner. Innov.  Knowl.  Manag.  Bus.  Glob. Theory Pract. Vols 1 2 5 , 1–5 (2013). [3]  Darsyah, M. Y. Klasifikasi Indeks Pembangunan Manusia (Ipm) Dengan Pendekatan K-Nearset Neighbor (K-Nn). Semin.
Nas.  Pendidikan,  Sains  dan  Teknol.  Fak.  Mat. dan Ilmu Pengetah. Alam Univ. Muhammadiyah Semarang 29–35 (2014).
[4] G.  N.  W.  Paramartha,  D.  E.  Ratnawati,  and A. W. Widodo, “Analisis Perbandingan Metode
K-Means  Dengan  Improved  Semi-Supervised Analisis Perbandingan Metode K-Means
Dengan  Improved  Semi-  Supervised  K-Means Pada  Data  Indeks  Pembangunan  Manusia (IPM),” J.  Pengemb.  Teknol.  Inf.  dan  Ilmu Komput. , vol. Vol. 1, no. 9, pp. 813–824, 2017,
[Online]. Available: http://j-ptiik.ub.ac.id .
[5] Handoko,  K.  (2018).  Pengelompokkan  Data
Mining  Pada  Jumlah  Penumpang  Di  Bandara Hang  Nadim. Computer  Based  Information System Journal , 6 (2), 60. https://doi.org/10.33884/cbis.v6i2.708
[6]    Iin  Parlina,  Agus  Perdana  Windarto,  Anjar Wanto,  M.Ridwan  Lubis,  ‘Memanfaatkan
Algoritma K-Means Dalam Menentukan Pegawai  Yang  Layak  Mengikuti  Asessment Center’, Memanfaatkan  Algoritma  K-Means Dalam  Menentukan  Pegawai  Yang  Layak Mengikuti  Asessment  Center  Untuk  Clustering Program Sdp , 3.1 (2018), 87–93
[7]  N. Putu, E. Merliana, P. Studi, M. Teknik, F. T. Industri,  and  U.  A.  Jaya,  “ANALISA PENENTUAN JUMLAH CLUSTER TERBAIK  PADA  METODE  K-MEANS,”  pp. 978–979, 2015.
[10]  Rahmat  C.T.I.,  Brilian,  et  al.  “Implemetasi  K- Means  Clustering  Pada  Rapidminer  Untuk Analisis  Daerah  Rawan  Kecelakaan.” Seminar Nasional  Riset  Kuantitatif  Terapan  2017 ,  no. April, 2017, pp. 58–60
[11]  R.  Dewi  Kusumah,  B.  Warsito,  and  M.  Abdul Mukid,  “Perbandingan  metode  k  –  means  dan self organizing map (Studi kasus: pengelompokan  kabupaten/kota  di  jawa  tengah berdasarkan  indikator  indeks  pembangunan manusia 2015),” J. Gaussian, Vol  6 No 3 tahun 2017 , vol. 6, pp. 429–437, 2017.
[12]  Sembiring,  Falentino,  et  al.  “Implementasi Metode  K-Means  Dalam  Pengklasteran  Daerah Pungutan  Liar  Di  Kabupaten  Sukabumi  (Studi Kasus :  Dinas  Kependudukan  Dan  Pencatatan Sipil).” Jurnal  Tekno  Insentif ,  vol.  14,  no.  1,
2020, pp. 40–47, doi:10.36787/jti.v14i1.165.
[13] S. Nelson Butarbutar, Agus Perdana  Windarto2, Dedi Hartama3, “1 , 2 , 3 , 4,” vol. 1, no. 2012, 2016.
[14]  Sutrisno,  et  al.  “Penerapan  Data  Mining  Pada Penjualan  Menggunakan  Metode  Clustering Study  Kasus  Pt  . Indomarco.” Penerapan  Data Mining  Pada  Penjualan  Menggunakan  Metode Clustering ,  vol.  Vol.x  No.x,  no.  Data  Mining, 2013, pp.
1– 11,http://eprints.binadarma.ac.id/78/1/PENERA PAN  DATA  MINING  PADA  PENJUALAN MENGGUNAKAN  METODE  CLUSTERING STUDY KASUS PT. INDOMARCO
PALEMBANG.pdf.
[15]  Sy,  Hasyrif,  and  Asrul  Syam. Data  Mining
Menggunakan Algoritma K-Means Pengelompokan  Penyebaran  Diare  Di  Kota Makassar . no. 1, 2016, pp. 73–82.
[16]  Talakua,  M.  W.,  et  al. ANALISIS  CLUSTER
DENGAN MENGGUNAKAN METODE PROVINSI MALUKU BERDASARKAN INDIKATOR INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA  TAHUN  2014  CLUSTER ANALYSIS BY USING K-MEANS METHOD FOR GROUPING  OF  DISTRICT  /  CITY  IN MALUKU  PROVINCE  INDUSTRIAL  BASED ON  INDICATORS  OF  MALUKU  DEV.  2017, pp. 119–28.
[17]  Wardhani, Anindya Khrisna. “K-Means
Algorithm  Implementation  for  Clustering  of Patients Disease in Kajen Clinic of Pekalongan.” Jurnal  Transformatika ,  vol.  14, no. 1, 2016, p. 30,doi:10.26623/transformatika.v14i1.38.
[18]  Widiastari, Afrialita. Analisa Datamining Dengan  Metode  Klasifikasi  C4  .  5  Sebagai Faktor  Penyebab  Tanah  Longsor .  no.  3,  2021, pp. 247–55.