## FARABI Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Peserta Didik Dalam Menyelesaikan Masalah Kontekstual Pada Materi Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)
Lisa Muniroh 1 ,  Achmad Buchori 2
Program Studi Pendidikan Profesi Guru, Universitas PGRI Semarang, Indonesia Email: lisamuniroh@gmail.com

## ABSTRAK
Penelitian  ini  didasari  oleh  kemampuan  penalaran  yang  rendah  dalam  menyelesaikan  masalah kontekstual. Peneliti menggunakan pendekatan deskriptif kualitatif untuk menganalisis kemampuan penalaran  matematis  peserta  didik  kelas  X-10  SMA  Negeri  5  Semarang  pada  materi  Sistem Persamaan  Linear  Tiga  Variabel  (SPLTV).  Metode  pengumpulan  data  mencakup  tes  tertulis kemampuan  penalaran  matematis  dan  wawancara  tidak  terstruktur.  Tes  tersebut  diberikan  kepada 27  peserta  didik,  di  antaranya  dipilih  3  peserta  didik  dengan  kemampuan  penalaran  matematis tinggi  (S1),  sedang  (S2),  dan  rendah  (S3).  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  peserta  didik dengan  kemampuan  penalaran  matematis  tinggi  mampu  mengemukakan  dugaan,  manipulasi matematika,  memberikan  alasan  terhadap  solusi,  dan  membuat  kesimpulan.  Peserta  didik  dengan kemampuan  penalaran  matematis  sedang  dapat  memenuhi  indikator  mengemukakan  dugaan, melakukan manipulasi matematika, dan memberikan alasan terhadap kebenaran. Sedangkan peserta didik  dengan  kemampuan  penalaran  matematis  rendah  hanya  mampu  mengajukan  dugaan  dan manipulasi matematika.
Kata kunci: Kemampuan penalaran matematis, masalah kontekstual, SPLTV

## ABSTRACT
This research is based on low mathematical reasoning ability in solving contextual problems. The researcher used descriptive qualitative approach to analyze the mathematical reasoning ability of students of class X-10 SMA Negeri 5 Semarang on the material of Three-Variable Linear Equation System.  Data  collection  methods  included  written  tests  of  mathematical  reasoning  ability  and unstructured interviews. The test was given to 27 students, among which 3 students with high (S1), medium (S2), and low (S3) mathematical reasoning ability were selected. The results showed that learners  with  high  mathematical  reasoning  ability  were  able  to  make  conjectures,  mathematical manipulation,  provide  reasons  for  correct  solutions,  and  draw  conclusions.  Learners  with moderate  mathematical  reasoning  ability  are  able  to  fulfill  the  indicators  of  making  conjectures, performing mathematical manipulations, and providing reasons for the correctness of the solution. Meanwhile, students with low mathematical reasoning ability are only able to propose conjectures and mathematical manipulations.
Keywords: Mathematical reasoning ability, contextual problem, SPLTV

## A. Pendahuluan
Matematika  merupakan  mata  pelajaran yang  sudah  dikenalkan  dan  diajarkan  pada setiap  tingkat  pendidikan.  Terdapat  peserta didik  masih  menganggap  matematika  menjadi pembelajaran yang rumit. Hal ini sesuai dengan penelitian  Siregar  (2017)  yang  menyatakan bahwa terdapat 45% peserta didik menganggap pembelajaran ini cukup sulit.   Meski demikian, mata  pelajaran  ini  penting  untuk  dipelajari
karena  berguna  dan  bisa  digunakan  dalam berbagai  bidang  ilmu  lainnya  yang  berhubugan dengan  matematika.  Ini  disebabkan  oleh  fakta bahwa  dalam  matematika,  terdapat  hubungan yang  kuat  dan  jelas  antara  berbagai  konsep materi  (Ayu  et al, 2022). Melalui pembelajaran matematika, peserta didik akan mengembangkan  kemampuan  bernalar  untuk mempersiapkan  dinamika  dan  perubahan  di
masa  depan  (Harianti,  V  &  Simamora  Y., 2019).
Salah satu Tujuan mempelajari matematika  menurut  Kemendikbud  (2014) adalah agar peserta didik memiliki  kemampuan menerapkan  penalaran  terhadap  pola  dan karakteristik, memanipulasi konsep matematika untuk  membuat  generalisasi,  menyusun  alasan, atau menjelaskan konsep dan ide-ide matematika.  Berdasarkan  tujuan  pembelajaran tersebut,  kemampuan  penalaran  matematis merupakan  salah  satu  kemampuan  yang  harus dimiliki  peserta  didik.  Pemahaman  tentang materi  matematika  dapat  ditingkatkan  melalui penggunaan  penalaran,  sementara  kemampuan penalaran dapat diasah melalui studi matematika  (Khusnul  &  Dwi,  2022).  Hal  ini sesuai dengan pernyataan NCTM (dalam Yunus et  al,  2020)  yang  mengungkapkan  bahwa kemampuan  penalaran  termasuk  dalam  salah satu  aspek  berpikir  matematika  tingkat  tinggi. Dalam  tahap  proses  kognitif,  pikiran  manusia secara alami terlibat dalam dialog internal yang melibatkan pertanyaan dan jawaban, memungkinkan  integrasi  dan  pengaitan  antara berbagai  pengetahuan  yang  dimiliki  (Linola  et al,  2017).  Menurut  Ratau,  penalaran  dianggap sebagai proses mental  yang melibatkan analisis untuk mencapai kesimpulan berdasarkan pengetahuan  yang  telah  dipercayai  sebelumnya (Oktaviana dan Aini, 2021).
Kemampuan  penalaran  sangat  penting dalam membantu peserta didik agar tidak hanya mengingat fakta, aturan atau langkah pemecahan  masalah  saja,  melainkan  dapat menggunakan  keterampilan  bernalarnya  dalam membuat  dugaan  atau  hipotesis  dengan  dasar pengalamannya. Sehingga peserta didik tersebut akan memperoleh pemahaman konsep matematika yang saling berkaitan dan pembelajarannya  menjadi  bermakna  (Barrody, A  dalam  Santosa,  F.  H.,  Negara,  H.  R.  P.,  & Bahri, S. 2020). Dengan demikian peserta didik dapat  menggunakan  dugaan  atau  perkiraannya sebagai  jalan  alternatif  untuk  menyelesaikan masalah matematis. Selaras dengan hal tersebut, Hajar  et  al  (2021)  menyebutkan  bahwa  peserta didik sangat membutuhkan kemampuan penalaran.  Semakin  tinggi  tingkat  penalaran peserta  didik  maka  akan  membantu  dalam mempercepat tercapainya indikator pembelajaran.  Hasil  belajar  dapat  ditingkatka melalui  kemampuan  penalaran  peserta  didik (Rohmawati & Afriansyah, 2022)
Kemampuan penalaran matematis  yang dimiliki peserta didik masih belum optimal dan perlu  untuk ditingkatkan  (Indriani et al., 2018). Hal  ini  sesuai  dengan  hasil  penelitian  Cahya dan  Warmi  (2020)  yang  menyatakan  bahwa tingkat kemampuan penalaran matematis peserta  didik  tergolong  rendah.  Temuan  dari studi lain menunjukkan bahwa 60% dari sampel peserta didik menunjukkan tingkat  kemampuan penalaran  matematis  yang  tergolong  rendah (Sihombing et al, 2021).  Salah satu faktor yang menyebabkan  rendahnya  penalaran  matematis adalah  kekurangan  kemampuan  peserta  didik dalam  melakukan  manipulasi  matematika terhadap  situasi  permasalahan  yang  dihadapi (Adiyanti  dan  Aini,  2020).    Rendahnya kemampuan  penalaran  matematis  disebabkan pula  oleh  peserta  didik  yang  sulit  dalam memahami masalah dan tidak terbiasa mengerjakan  masalah  penalaran  (Vebrian  et  al, 2021; Tefa et al, 2023).
Kemampuan  penalaran  dapat  diasah melalui  latihan  soal  atau  menyelesaikan masalah  kontekstual  yang  lebih  komplek. Masalah  kontekstual  matematika  merupakan masalah  yang  berkaitan  atau  relevan  dengan kehidupan  sehari-hari.  Mubharokh  (2022) menyebutkan  bahwa  dengan  menyelesaikan masalah  kontekstual,  peserta  didik  dapat menduga  langkah  penyelesaian  yang  tepat. Dengan  terus  berlatih  menyelesaikan  masalah kontekstual,  peserta  didik  akan  terbiasa  dengan berbagai  jenis  masalah  matematika  yang kompleks  dan  memperoleh  pengalaman  dalam menerapkan  konsep  matematika  dalam  situasi nyata  pada  kehidupan  sehari-hari.  Pernyataan tersebut  sejalan  dengan  Ulpa  (2021)  yang mengungkapkan  bahwa  untuk  meningkatkan kemampuan  penalaran  peserta  didik  dapat berlatih mengerjakan soal berupa permasalahan kontekstual.
Khoirunnisa (2022) menyebutkan bahwa masalah kontekstual dapat dituangkan ke dalam materi SPLTV. Materi ini dipelajari pada kelas  X  semester  ganjil.  Materi  SPLTV menunjukkan tingkat kompleksitas dan kedalaman  yang  substansial,  namun  memiliki relevansi  yang  penting  dalam  pembangunan kemampuan  peserta  didik  dalam  menangani berbagai  masalah  kontekstual  (Pyarsha  et  al, 2021).
Peneliti  melakukan  wawancara  kepada salah  satu  guru  mata  pelajaran  matematika  di SMA  Negeri  5  Semarang.  Peneliti  dan  guru
melihat  dan  menyadari  bahwa  terdapat  peserta didik yang merasa kesulitan dalam bernalar dan menyelesaikan  soal  kontekstual  pada  materi SPLTV.  Menurut  penelitian  yang  dilakukan oleh  Ramadhani  dan  Firmansyah  (2021), peserta  didik  mengalami  kesulitan  dalam menyelesaikan  soal  SPLTV  karena  kurangnya pemahaman  terhadap  konsep  tersebut,  yang mengakibatkan  kesalahan  dalam  perhitungan aljabar  dan  kurangnya  kehati-hatian  dalam proses  perhitungan.  Mereka  juga  mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah kontekstual  SPLTV  dan  mengalami  kesulitan dalam  menyimpulkan  solusi  untuk  masalah- masalah  tersebut  (A.P.  Daniel  et  al,  2020). Kemampuan  untuk  menyimpulkan  merupakan salah  satu  indikator  kemampuan  penalaran matematis. Sehingga menyelesaikan permasalahan kontekstual materi SPLTV melibatkan  kemampuan  bernalar  matematis. Penelitian  sebelumnya  mencatat  bahwa  peserta didik  yang  memiliki  kemampuan  penalaran dalam kategori rendah tidak mampu menyelesaikan permasalahan dengan benar dan gagal dalam menyimpulkan (Cahyani, N. D., & Sritresna, 2023).  Selaras dengan temuan Agnes (2021) yang mengindikasikan bahwa kemampuan  penalaran  matematis  yang  rendah menghambat  kemampuan  menentukan  strategi penyelesaian  dan  membuat  kesimpulan  yang akurat.
Berdasarkan  dari  uraian  diatas  maka peneliti  akan  melakukan  penelitian  berjudul “Analisis  Kemampuan  Penalaran  Matematis Peserta  Didik  Dalam  Menyelesaikan  Masalah Kontekstual  Pada  Materi  Sistem  Persamaan Linear  Tiga  Variabel  (SPLTV)”.  Tujuan  dari penelitian  ini  adalah  untuk  menggambarkan kemampuan  penalaran  matematis  peserta  didik kelas X-10 di SMA Negeri 5 Semarang dengan membaginya ke dalam kategori tingkat penalaran  matematis  yang  tinggi,  sedang,  dan rendah. Indikator kemampuan penalaran matematis  menurut  Asdarina,  O.,  &  Ridha,  M. (2020)  diantaranya  (1)  Mengajukan  dugaan. Kemampuan berspekulasi  yang dimiliki peserta didik dalam merumuskan berbagai kemungkinan penyelesaian berdasarkan
pengetahuannya.  (2)  Manipulasi  matematika dapat didefinisikan sebagai kemampuan peserta didik untuk mengoperasikan atau menyelesaikan  masalah  dengan  teknik  atau pendekatan  tertentu  guna  mencapai  hasil  yang
diinginkan  (3  Memberikan  alasan  terhadap solusi yang diberikan. (4) Menarik Kesimpulan.

## B. Metode Penelitian
Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan kualitatif  deskriptif.  Abdussamad  &  Sik  (2021) menggambarkan  penelitian  kualitatif  sebagai sebuah  penelitian  yang  secara  deskriptif menganalisis  fakta,  gejala,  atau  peristiwa  yang terjadi,  yang  kemudian  menjadi  dasar  untuk tindakan  selanjutnya.  Fokus  penelitian  ini adalah  untuk  menggambarkan  kemampuan penalaran  matematis  dalam  menyelesaikan masalah kontekstual pada topik Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV).
Subjek  penelitian  ini  adalah    peserta  didik kelas  X-10  SMA  Negeri  5  Semarang.  Subjek penelitian  ditentukan  berdasarkan  hasil  dari  tes kemampuan  penalaran  matematis.  Tes  ini berupa  soal  uraian  masalah  kontekstual  dengan materi  SPLTV    yang  diberikan  kepada  27 peserta  didik.  Berdasarkan  hasil  tes  penalaran matematis diperoleh 3 peserta didik diantaranya, satu peserta didik dengan kemampuan penalaran matematis tinggi, sedang  dan  rendah.    Indikator  Kemampuan penalaran  matematis  (Asdarina,  O.,  &  Ridha, M.,  2020)  yang  digunakan  dalam  penelitian yakni sebagai berikut:
Tabel 1 . Kemampuan Penalaran Matematis Indikator Deskripsi Mengajukan dugaan Peserta didik mampu merumuskan berbagai kemungkinan atau memperkirakan penyelesaian  berdasarkan pengetahuan yang dimiliki. manipulasi matematika Mengubah  kalimat  biasa menjadi model matematika. Memberikan alasan  terhadap solusi Peserta didik mampu memberikan alasan terhadap solusi yang diberikan secara lengkap Menarik kesimpulan Peserta didik mampu menarik  kesimpulan  dari pernyatan-pernyataan yang disampaikan
Klasifikasi kemampuan penalaran matematis  ke  dalam  kategori  tinggi,  sedang, dan  rendah  dilakukan  sesuai  dengan  pedoman
skoring yang dijelaskan oleh Arikunto (Hardianti & Effendi, 2021).
Tabel 2 . Pengelompokan Kemampuan Penalaran Matematis Kelompok Kriteria Nilai Tinggi 𝑥 ≥ 𝑥̅ + s Sedang 𝑥̅ − s ≤ x  < 𝑥̅ + s Rendah 𝑥 < 𝑥̅ − s
Keterangan 𝑥 ∶ nilai yang diperoleh 𝑥̅ : nilai rata-rata 𝑠 : simpangan baku
Teknik  pengumpulan  data  berikutnya adalah  dengan  wawancara.  Metode  wawancara yang  digunakan  adalah  wawancara  tidak terstruktur.  Wawancara  ini  hanya  berupa  poin penting  atau  garis  pemasalahan  yang  akan ditanyakan  (Abdussamad  &  Sik,  2021). Wawancara dilakukan setelah tes dan penentuan 3 subjek penelitian.
Metode  analisis  data  yang  diterapkan dalam  penelitian  ini  adalah  analisis  kualitatif yang mencakup tiga langkah, yaitu (1) Reduksi data  dengan  menekankan  aspek-aspek  yang relevan  dan  mengeliminasi  yang  tidak  relevan, (2)  Penyajian  data,  dan  (3)  Penarikan kesimpulan.  Validitas  data  diuji  menggunakan triangulasi  metode,  di  mana  hasil  tes  tertulis kemampuan  penalaran  matematis  dan  hasil wawancara  dibandingkan  untuk  memastikan keakuratan hasil penelitian.

## C. Hasil dan Pembahasan
Berdasarkan hasil tes kemampuan penalaran  matematis  didapatkan  rata-rata  nilai tes  kemampuan  penalaran  matematis  adalah 82,6  dengan  simpangan  baku  11,7.  Hasil  dari tes  kemampuan  penalaran  matematis  yang dilakukan oleh peserta didik kemudian dikelompokkan  menjadi  tiga  kategori,  yakni kemampuan penalaran matematis tingkat tinggi, sedang,  dan  rendah,  sesuai  dengan  tabel  yang tersedia.
Tabel  3. Tingkat  Kemampuan  Penalaran Matematis
Kelompok Kriteria Nilai Banyaknya Siswa Tinggi 𝑥 ≥ 94 6 Sedang 71 ≤ x  < 94 17 Rendah 𝑥 < 71 4
Total 27 (Riduwan  dalam  Mulyati  &  Farkhah, 2020) Data  dari  penelitian  kemudian  dianalisis dan dilakukan penarikan kesimpulan.
Berdasarkan  hasil  tes  tertulis  dapat  dilihat bahwa  22,23%  peserta  didik  termasuk  dalam kategori  kemampuan  penalaran  matematis tinggi.  Kemudian  untuk  persentase  peserta didik  dalam  kategori  sedang  sebanyak  62,96% dan  sebanyak  14,81%  termasuk  dalam  kategori rendah.  Dari  pengelompokan  tersebut  diambil satu  peserta  didik  dalam  setiap  kategori  yang kemudian  dianalisis.  Adapun  dalam  penelitian ini  untuk  subjek  kategori  tinggi    yaitu  S1, kategori sedang S2, dan subjek dengan kategori rendah  yaitu  S3.  Ketiga  subjek  kemudian diwawancarai untuk menggali data lebih lanjut. Berikut merupakan pencapaian indikator kemampuan penalaran matematis dalam menyelesaikan soal kontekstual.
Tabel 4. Pencapaian Indikator Kemampuan
Penalaran Matematis Indikator Kemampuan Penalaran Matematis S1 S2 S3 Mengajukan dugaan √ √ √ Manipulasi Matematika
√ √ √ Memberikan alasan terhadap solusi √ √ - Menarik Kesimpulan √ - -
1. Kemampuan Penalaran Matematis Tinggi Berdasarkan  tes  dan  wawancara  pada subjek  S1  menunjukkan  bahwa  peserta  didik kategori tinggi dapat memenuhi empat indikator kemampuan  penalaran  matematis  diantaranya dapat menduga, manipulasi matematika, memberikan  alasan  terhadap  solusi  yang diberikan,  dan  menarik  kesimpulan.  Dalam aspek  mengajukan  dugaan,  S1  memiliki kemampuan untuk memperkirakan solusi dalam masalah kontekstual. S1 juga memiliki keterampilan untuk merencanakan dan mengetahui langkah-langkah penyelesaian. Hasil  dari  tes  tertulis  menunjukkan  bahwa  S1 mampu  menyusun  informasi  yang  diketahui serta  permasalahan  atau  pertanyaan  yang diajukan  dalam  tes.  Menurut  hasil  wawancara, S1  menyatakan  bahwa  peserta  didik  dapat mengestimasi  langkah  yang  akan  digunakan
setelah membaca soal, seperti dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi.
Gambar 1. Jawaban S1 Indikator Manipulasi Matematika
Pada  aspek  manipulasi  matematika, subjek S1 mampu menyusun strategi penyelesaian  masalah  kontekstual  menjadi permasalahan  matematika.  Hasil  tes  tertulis pada  gambar  1  menunjukkan  bahwa  S1  dapat mengubah  kalimat  biasa  menjadi  model matematika.  Selaras  dengan  hasil  wawancara dengan  S1  yang  mengungkapkan  bahwa  untuk menyelesaikan soal SPLTV diperlukan pemisalan  terlebih  dahulu  dengan  memodelkan kedalam bentuk persamaan matematika. Kemudian  dilakukan  eliminasi  dan  subtitusi pada  persamaan  yang  diketahui.  Hasil  tes tertulis  dan  wawancara  S1  menunjukan  bahwa subjek  dengan  kemampuan  peserta  didik  tinggi dapat  memenuhi  indikator  menyusun  bukti, memberikan  alasan  terhadap  kebenaran  solusi. Subjek  S1  mampu  memberikan  alasan  yang logis  terhadap  langkah  setiap  jawabannya.  S1 dapat memanfaatkan persamaan yang ada untuk mengeliminasi  dua  variabel  sekaligus  sehingga lebih  efektif.  Hal  ini  karena  S1  mampu menganalisis  soal  dengan  baik  dan  memahami kaitan  antar  persamaan  satu  dengan  yang lainnya.
Gambar 2. Jawaban S1 Indikator Menarik
Kesimpulan
Pada  indikator  menarik  kesimpulan,  S1 mampu  menjawab  soal  dengan  lengkap,  runtut dan  dapat  menyimpulkan  dari  permasalahan yang  diberikan.  Terlihat  dari  gambar  2,  S1 mampu menjabarkan kesimpulan secara sistematis. Berdasarkan wawancara S1 terungkap bahwa subjek mampu menyimpulkan harga masing-masing buah dan dapat menentukkan  sisa  uang  dari  pembayaran  buah yang  dibeli.  Sehingga  kesimpulan yang diberikan  secara  keseluruhan  sudah  tepat. Selaras dengan penelitian 0yang
mengungkapkan  bahwa  peserta  didik  dengan kemampuan  penalaran  matematis  tinggi  dapat menarik  kesimpulan  dengan  tepat  (Cahyani,  N.
D.,  &  Sritresna,  2023;  Romadhina  et  al,  2019; Oktaviana & Aini, 2021).
2. Kemampuan Penalaran Matematis Sedang Berdasarkan  Hasil  tes  kemampuan  penalaran matematis  dan  wawancara  pada  subjek  S2 menunjukan  bahwa  peserta  didik  dengan kategori  sedang  dapat  memenuhi  tiga  indikator kemampuan  penalaran  matematis  diantaranya mengemuakakan dugaan, manipulasi matematika,  dan  memberikan  alasan  terhadap solusi.
Gambar 3. Jawaban S2 Indikator Mengajukan Dugaan
Pada  indikator  mengajukan  dugaan  S2  dapat memahami  permasalahan  yang  disajikan  dalam tes. Kemampuan menduga atau memperkirakan
strategi  penyelesaian  sudah  dimiliki.  Hal  ini sesuai dengan wawancara S2 yang mengungkapkan  bahwa  untuk  menyelesaikan soal SPLTV dilakukan dengan cara menuliskan apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  terlebih dahulu  kemudian  dilakukan  pengubahan  dari kalimat  biasa  menjadi  pemodelan  matematika. Setelahnya  dilakukan  eliminasi  pada  dua persamaan  untuk  menghilangkan  salah  satu variabel.  Sehingga  nantinya  akan  ditemukan nilai x, y dan z.
Gambar 4. Jawaban S2 Indiakator Melakukan Manipulasi Matematika Pada  aspek  manipulasi  matematika, subjek  S2  mampu  mengubah  kalimat  biasa menjadi pemodelan matematika. Subjek memisalkan masing-masing harga buah perkilogram  menjadi  x,  y,  dan  z.  Dari  ketiga persamaan  yang  terbentuk  dari  soal,  S2 memahami  bahwa  pengubahan  kalimat  biasa menjadi model matematika untuk memudahkan langkah eliminasi dan subtitusi.
Kemudian  untuk  aspek  memberikan alasan terhadap kebenaran, S2 mampu memberikan alasan secara lengkap d an logis terhadap jawaban yang telah dituliskan pada  tes  kemampuan  penalaran  matematis.  Hal tersebut  sesuai  dengan  wawancara  antara peneliti dan S2. Yangmana peneliti mengkonfirmasi hal apa yang menjadi landasan pemilihan  persamaan  yang  akan  dieliminasi. Kemudian S2 mengungkapkan bahwa pemilihan  dua  persamaan  yang  dieliminasi dipilih  berdasarkan  dengan  konstanta  yang sama  dari  variabel  yang  sama  agar  persamaan tersebut bisa dihilangkan.
Gambar 5. Jawaban S2 Indiakator Menarik Kesimpulan
Pada  aspek  menarik  kesimpulan,  S2  belum mampu  menyimpulkan  secara  tepat.  Pada pengerjaan tes tertulis terdapat kesalahan dalam menjawab  nilai  salah  satu  variabel,  sehingga jawaban  akhir  dan  kesimpulan  menjadi  tidak tepat.  Adapun  jawaban  yang  tepat  untuk  harga jambu  perkilogram  yakni  senilai  Rp  10.000, sedangkan  pada  kesimpulan  dituliskan  menjadi Rp 20.000. Tentunya hal ini akan mempengaruhi jawaban akhir. Ketika
dikonfirmasi melalui wawancara, S2 menyadari bahwa  terdapat  kesalahan  dalam  penghitungan karena  kurangnya  teliti  yang  mempengaruhi jawaban  akhir  dan  kesimpulan.  Hal  ini  sejalan dengan  penelitian  Dewi,  S.P.,  &  Kartini,  K. (2021)  yang  menyatakan  bahwa  salah    satu faktor  yang  menyebabkan  terjadinya  kesalahan dalam mengerjakan masalah kontekstual SPLTV  adalah  kurangnya  ketelitian  peserta didik dalam menyelesaikan soal.
3. Kemampuan Penalaran Matematis Rendah Berdasarkan Hasil tes kemampuan penalaran matematis  dan  wawancara  pada  subjek  S3 menunjukan  bahwa  peserta  didik  dengan kategori  rendah  hanya  dapat  memenuhi  dua indikator  kemampuan  penalaran  matematis diantaranya mengemukakan dugaan dan manipulasi matematika
Gambar 6. Jawaban S3 Tes Kemampuan Penalaran Matematis
Pada  aspek  mengajukan  dugaan,  S3 mampu  merencanakan  penyelesaian.  S3  dapat menuliskan  permasalahan  yang  termuat  dalam soal.  Hal  ini  sesuai  dengan  hasil  wawancara dengan  S3  yang  dapat  menjelaskan  apa  saja yang  menjadi  poin  penting  dalam  soal  berupa data  yang  diketahui  dan  ditanyakan.  Kemudian pada  indikator  melakukan  manipulasi,  S3 mampu  memisalkan  dan  memodelkan  kalimat biasa  menjadi  model  matematika.  Dari  hasil tertulis  dan  wawancara  terungkap  bahwa  S3 mampu memisalkan harga buah perkilo menjadi variabel  x,  y  dan  z.  S3  juga  mampu  membuat persamaan  matematis  dari  tiga  pernyataan kontekstual.
Subjek merencanakan penyelesaian masalah  dengan  menggunakan  eliminasi  dan subtitusi. Namun pada hasil tertulis menunjukkan  bahwa  subjek  belum  mampu menerapkan  rencana  penyelesaiannya  dengan tepat. Subjek S3 tidak dapat menyelesaikan dua persamaan yang akan dieliminasi, meskipun S3 sudah  dapat  merencanakan  penyelesaian.  S3 belum mampu memenuhi indikator memberikan alasan terhadapat kebenaran dengan tepat. Hasil wawancara mengungkapkan bahwa  S3  belum    memhami  mengenai  cara mengeliminasi  dua  persamaan  dengan  tepat. Hal  ini  sejalan  dengan  hasil  penelitian sebelumnya  yang  mengungkapkan  bahwa kurangnya  pemahaman  konsep  menjadikan peserta  didik  sulit  menyelesaikan    soal  (Patra dan  Pujiastiti,  2020).  Sehingga  subjek  S3  tidak dapat  menjawab  soal  hingga  akhir  dan  belum dapat menarik kesimpulan dengan tepat.

## D. Kesimpulan dan Saran
1. Kesimpulan
Hasil  penelitian  kemampuan  penalaran matematis  peserta  didik  di  SMA  Negeri  5 Semarang dapat disimpulkan bahwa  setiap peserta didik memiliki kemampuan penalaran yang berbeda. Berdasarkah hasil tes  kemampuan  penalaran  matematis terdapat  tiga  kategori  yaitu  peserta  didik dengan  kemampuan  penalaran  matematis tinggi, sedang dan rendah. Subjek S1 dapat memahami  soal  dan  dapat  menyelesaikan dengan tepat.
Subjek  S1  mampu  memenuhi empat  indikator  kemampuan  penalaran matematis.  Diantaranya  mampu  mambuat dugaan, manipulasi matematika, memberikan  alasan  terhadap  kebenaran dan  menarik  kesimpulan.  Subjek  S1  dapat menyelesaikan masalah kontekstual dengan  sistematis  dan  tepat.  Mulai  dari menduga dan merencanakan hingga proses perhitungan sudah benar dan sesuai.
Kemampuan penalaran matematis sedang  yaitu  S2  dapat  memenuhi  tiga aspek    penalaran  matematis  diantaranya mampu  membuat  dugaan,  manipulasi matematika dan memberikan alasan terhadap  solusi  yang  diberikan  dan menarik kesimpulan. Peserta didik memahami  permasalahan  dalam  soal, sehingga S2 mampu merencanakan strategi penyelesaian  tes  kemampuan  penelaran matematis.  Kesimpulan  yang  diberikan kurang  tepat.  Sejalan  dengan  penelitian Basir dan Usman (2022) yang
mengungkapkan  bahwa  peserta  didik dengan penalaran matemais sedang, kurang mampu dalam menarik kesimpulan. Hal  ini  karena  subjek  S2  kurang  teliti dalam operasi perhitungan sehingga kesimpulan  akhir  yang  diperoleh  kurang tepat.
Subjek  S3  hanya  mampu  memenuhi dua  aspek  penalaran  matematis  yaitu mengajukan  dugaan  dan  memanipulasi matematika.  Peserta  didik  belum  mampu memenuhi  indikator  memberikan  alasan terhadap kebenaran dan menarik kesimpulan.  Subjek  S3  belum  mampu dalam  melakukan  proses  perhitungan melalui  eliminasi  dan  subtitusi.  Peserta didik  S3  belum  mampu  menyelesaikan soal    hingga  akhir,  sehingga  subjek  S3
tidak  dapat  mengerjakan  permasalahan dengan    benar  dan  tidak  dapat  menarik kesimpulan  dari  permasalahan  yang  ada. Hal ini sesuai dengan penelitian sebelumnya  yang  menyatakan  bahwa peserta  didik  dengan  kategori  kemampuan penalaran  matematis  rendah  tidak  dapat mengaplikasikan strategi penyelesaian dengan  baik  dan  tidak  dapat  menarik kesimpulan dengan tepat (Agnes, 2021).
2. Saran
Adapun untuk menunjang penelitian selanjutnya,  peneliti  dapat  menyelidiki pengaruh  faktor-faktor  tertentu  seperti metode pengajaran, motivasi belajar peserta  didik,  atau  tingkat  kesulitan  soal terhadap kemampuan penalaran matematis. Serta  mempelajari  strategi  pembelajaran khusus yang dapat mengembangkan kemampuan bernalar dalam menyelesaikan permasalahan kontekstual.

## E. Daftar Pustaka
Abdussamad, H. Z., & Sik, M. S. (2021). Metode  penelitian  kualitatif . CV. Syakir Media Press.
Adiyanti,  C.  A.,  &  Aini,  I.  N.  (2020).  Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Terhadap Materi Persamaan Garis Lurus. Prosiding Sesiomadika, 2(1b). AP,  Daniel.  C.,  Napisah,  D.,  Wungo,  D.  D., Utama, G. D., & Ambarawati, M. (2020). Analisis Kesulitan Siswa dalam Mempelajari sistem persamaan linear tiga variabel. Laplace: Jurnal Pendidikan
Matematika , 3 (1), 27-42. DOI: https://doi.org/10.31537/laplace.v3i1.311
Asdarina,  O.,  &  Ridha,  M.  (2020).  Analisis kemampuan  penalaran  matematis  siswa dalam  menyelesaikan  soal  setara  pisa konten geometri. Numeracy, 7(2).
Ayu, A. R., Fatkul, A., Suhartono, S., & Herfa, M.  D.  S.  (2022).  Efektivitas  pendekatan pembelajaran  matematika  realistik  dan saintifik terhadap prestasi belajar, kemampuan  penalaran  matematis  dan minat  belajar.  Journal  of  Mathematic Education Research (JMER), 1(1), 25-31.
Basir,  N.  W.,  Kristiawati,  K.,  &  Usman,  M. R.
(2022). Analisis Kemampuan Penalaran Matematis  Siswa  Pada  Materi  SPLTV
Ditinjau  Dari  Gaya  Kognitif.  JURNAL
MathEdu (Mathematic Education Journal), 5(3), 17-16.
Cahya,  I.  M.,  &  Warmi,  A.  (2020).  Analisis tingkat  kemampuan  penalaran  matematis siswa SMP pada materi relasi dan fungsi. Prosiding Sesiomadika, 2(1c).
Cahyani,  N.  D.,  &  Sritresna,  T.  (2023). Kemampuan  penalaran  matematis  siswa dalam  menyelesaikan  soal  cerita. Jurnal
Inovasi Pembelajaran
Matematika:
PowerMathEdu , 2 (1), 103-112.
Dewi,  S.  P.,  &  Kartini,  K.  (2021).  Analisis kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan soal  sistem  persamaan  linear  tiga variabel berdasarkan prosedur kesalahan  newman.  Jurnal  Cendekia: Jurnal  Pendidikan  Matematika,  5(1),
632-642.
Gempar,  Re  Agnes.  "Analisis  kemampuan penalaran  matematis  siswa  kelas  x  sma pada  materi  sistem  persamaan  linear  tiga variabel." Wahana Matematika dan Sains:  Jurnal  Matematika,  Sains,  dan Pembelajarannya 15, no. 3 (2021): 1-14. Hajar,  S.  S.,  Sofyan,  S.,  &  Amalia,  R.  (2021). Analisis Kemampuan Penalaran Matematis  Siswa  dalam  Menyelesaikan Soal Open-Ended Ditinjau dari Kecerdasan  Emosional. Jurnal  Ilmiah Matematika Realistik , 2 (2), 32-36.
Hardianti,  S.  R.,  Effendi,  K.  N.  S.  (2021).
Analisis    Kemampuan    Representasi Matematis    Siswa  Kelas          XI.  JPMI (Jurnal Pembelajaran Matematika
Inovatif),  4(5),          1093–1104. https://doi.org/0.22460/jpmi.v4i5.1093- 1104
Harianti,  V.,  &  Simamora,  Y.  (2019).
Perbedaan Kemampuan Penalaran
Matematik  antara  Siswa  yang  Diajar Menggunakan  Model  NHT  (Numbered Head  Together)  dengan  Pembelajaran Langsung. FARABI: Jurnal Matematika dan  Pendidikan  Matematika , 2 (2),  32-
40
Indriani,  L.  F.,  Yuliani,  A.,  &  Sugandi,  A.
I.    (2018).    Analisis    Kemampuan Penalaran    Matematis    dan  Habits    Of Mind    Siswa    SMP    Dalam    Materi Segiempat    Dan    Segitiga.  Jurnal    Math Educator  Nusantara:  Wahana  Publikasi Karya Tulis Ilmiah Di Bidang Pendidikan Matematika, 4(2), 87–94. https://doi.org/10.29407/jmen.v4i2.11999
Kemendikbud.  (2014).  Permendikbud  Nomor 58 Tahun 2014. Pub. L. No. 58 Khoirunnisa,  K.,  &  Hasanah,  R.  U.  (2022).
Analisis Kemampuan Koneksi Matematis Siswa  dalam  Menyelesaikan  Soal  Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
(SPLTV). JPMI  (Jurnal  Pembelajaran Matematika Inovatif) , 5 (5), 1397-1410.
Khusnul,  Dwi  Rahmawati;  Dwi,  Astuti.
Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa SMA  pada  Materi  Pertidaksamaan  Dua Variabel.  Plusminus:  Jurnal  Pendidikan Matematika, 2022, 2.2: 187-200.
Linola, D. M., Marsitin, R., & Wulandari, T. C. (2017). Analisis kemampuan penalaran matematis peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita di sman 6 malang. Pi: Mathematics Education
Journal, 1(1), 27-33.
Mubharokh, A. S., Zulkardi, Z., Putri, R. I. I., &
Susanti, E. (2022). Kemampuan Penalaran  Matematis  Peserta  Didik  Pada Materi  Penyajian  Data  Menggunakan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (Pmri). JPMI (Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif) , 5 (2), 345-354.
Mulyati,  B.,  &  Farkhah,  E.  (2020).  Hubungan Kecerdasan  Emosional  Terhadap  Hasil
Belajar Siswa. Progress: Jurnal Pendidikan,  Akuntansi  Dan  Keuangan, 3(1), 42– 51. https://doi.org/10.47080/progress.v3i1. 773 Oktaviana, V., & Aini, I. N. (2021). Deskripsi Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
SMP Kelas VIII. JPMI (Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif), 4(3), 587-600 : DOI 10.22460/jpmi.v4i3.587- 600 Patra, G. P. A., & Pujiastuti, H. (2020). Analisis kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan soal cerita  sistem persamaan linear  tiga variabel. Maju, 7(2), 503409.
Pyarsha, D. H., Munandar, D. R., & Karawang, U.  S.  (2021).  Analisis  Minat  Belajar Siswa SMA pada Materi Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel. Sigma , 6 (2), 107-113.
Ramadhani,  K.  L.,  &  Firmansyah,  D.  (2021). Analisis  kesulitan  belajar  matematika siswa  pada  materi  sistem  persamaan linear  tiga  variabel  (SPLTV). MAJU:
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika , 8 (1)
Rohmawati,  E.,  &  Afriansyah,  E.  A.  (2022). Kemampuan  Abstraksi  Matematis  Siswa Ditinjau  Dari  Perbedaan  Gender.  Jurnal Kongruen, 1(4), 379-405.
Romadhina,  D.,  Junaedi,  I.,  &  Masrukan,  M.
(2019). Kemampuan Penalaran Matematis  Peserta  Didik  Kelas  VIII SMP 5 Semarang. In Prosiding Seminar Nasional Pascasarjana (PROSNAMPAS)  (Vol.  2,  No.  1,  pp. 547-551). Santosa,  F.  H.,  Negara,  H.  R.  P.,  &  Bahri,  S. (2020).  Efektivitas  pembelajaran  google classroom terhadap kemampuan
penalaran matematis siswa. Jurnal Pemikiran  Dan  Penelitian  Pendidikan Matematika (JP3M), 3(1), 62-70.
Sihombing,  C.  E.,  Lubis,  R.,  &  Ardiana,  N. (2021).  Analisis  kemampuan  penalaran matematis  siswa  selama  pandemi  covid- 19  ditinjau  dari  minat  belajar  siswa. JURNAL MathEdu (Mathematic
Education Journal), 4(2), 285-295.
Siregar,  N.  R.  (2017).  Persepsi  siswa  pada pelajaran  matematika:  studi  pendahuluan pada  siswa  yang  menyenangi  game. Prosiding  Temu  Ilmiah  Nasional  X
Ikatan Psikologi Perkembangan Indonesia, 1. Tefa,  M.  A.  C.,  Mamoh, O.,  &  Salsinha,  C.  N.
(2023).  Analisis  Kemampuan  Penalaran Matematis  Siswa  Dalam  Menyelesaikan Soal Open Ended Pada Materi Lingkaran Di  SMPN  1  Kefamenanu. MATH-EDU: Jurnal Ilmu Pendidikan Matematika , 8 (3), 322-337. DOI: https://doi.org/10.32938/jipm.8.3.2 023.322-337 Ulpa,  F.,  Marifah,  S.,  Maharani,  S.  A.,  &
Ratnaningsih, N. (2021). Analisis kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan soal  kontekstual  pada  materi  bangun ruang  sisi  datar  ditinjau  dari  teori nolting. Square:  Journal  of  Mathematics and Mathematics Education , 3 (2), 67-80. http://dx.doi.org/10.21580/square.2021.3. 2.8651
Vebrian,  R.,  Putra,  Y.  Y.,  Saraswati,  S.,  & Wijaya,  T.  T.  (2021).  Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dalam Menyelesaikan  Soal  Literasi  Matematika
Kontekstual. AKSIOMA: Jurnal Program
Studi Pendidikan Matematika , 10 (4), 2602-2614.
DOI: https://doi.org/10.24127/ajpm.v10i4.4369 Yunus,  N.  A.,  Hulukati,  E.,  &  Djakaria,  I. (2020). Pengaruh pendekatan kontekstual terhadap kemampuan
penalaran
matematis  ditinjau  dari  gaya  kognitif peserta didik. Jambura Journal of Mathematics , 2 (1), 30-38.