## ANALISIS HASIL PENGGUNAAN ALGORITMA FUZZY C-MEANS SEBAGAI ALAT BANTU PROSES PENJURUSAN DI SMA
Nilam Ramadhani 1), Sukma Sari 2)
Program Studi Teknik Informatika Universitas Madura 1,2) email:  nilam_ramadhani@yahoo.com1)
ABSTRACT : Berdasarkan kurikulum yang berlaku, siswa kelas 10 SMA yang naik ke kelas 11 akan dilakukan penjurusan  peminatan.  Penjurusan  disesuaikan  dengan  kemampuan  siswa  pada  bidang  minat  yang  ada. Tujuannya  agar  pelajaran  yang  akan  diberikan  kepada  siswa  bisa  lebih  terarah  karena  sudah  sesuai  dengan kemampuan  pada  bidang  minatnya.  Salah  satu  pertimbangan  untuk  menyeleksi  siswa  dalam  menentukan jurusan  adalah  prestasi  siswa  pada  semester  satu,  dua  dan  tiga  (kelas  10)  dalam  bentuk  skor  nilai.  Kurang akuratnya  proses pemilihan  jurusan  dengan  sistem  manual  pada  Sekolah  Menengah  Atas  menyebabkan perlunya  suatu  penggunaan metode  komputasi  untuk  mengelompokkan  siswa  dalam  proses  pemilihan  jurusan. Algoritma  Fuzzy  C-Means  merupakan  satu  algoritma  yang  mudah  dan  sering  digunakan  di  dalam  teknik pengelompokan  data.  Pada  penelitian  ini  akan  digunakan  algoritma  Fuzzy  C-Means  untuk  mengelompokkan data siswa Sekolah Menengah Atas berdasarkan nilai mata pelajaran inti untuk proses penjurusan. Penerapan dan  penggunaan    algoritma  Fuzzy  C-means  di  SMA  N  4  Pamekasan  dapat  membantu  dalam  penentuan penjurusan  siswa.  Dengan  pemanfaatan  aplikasi  ini  lebih  memudahkan  pihak  sekolah  dalam  melakukan penjurusan siswa dengan efektif dan efisien.
Keywords : klastering, penjurusan siswa, Fuzzy C-Mean

## 1.1 PENDAHULUAN
Pada proses kegiatan belajar mengajar di sekolah, setiap  peserta  didik  memiliki  perbedaan  bakat dan  minatnya.  Bakat  dan  minat  yang  unik  pada setiap  peserta  didik  dapat menentukan  baik  dan buruknya prestasi belajarnya. Perbedaan individual  antar  siswa  meliputi  perbedaan motivasi  belajar,kemampuan  kognitif,  minat  dan kreativitas.  Sekolah  sebagai  lembaga  pendidikan yang  mendasar  memiliki  tugas  dan  tanggung jawab  menemukan  dan  mengembangkan  bakat dan  kemampuan  peserta  didik  selama  masa pendidikan berlangsung di sekolah.
Dengan  adanya  perbedaan  karakteristik  belajar pada peserta didik, maka fungsi pendidikan/sekolah  tidak  hanya  pada  proses belajar  mengajar  saja,  akan  tetapi  meliputi kegiatan  bimbingan/konseling,  pemilihan  dan penempatan  peserta  didik  sesuai  dengan  minat dan bakatnya, serta merancang sistem pengajaran yang sesuai dengan karakteristik individu peserta didik.
Jika  pihak  sekolah  salah  dalam  penempatan peserta  didik yang  tidak  sesuai  dengan  kapasitas individu, hal tersebut akan berdampak pada
rendahnya  prestasi  belajar  peserta  didik.  Oleh karena  itu,  manajemen  sekolah  memegang peranan  penting  untuk  dapat  mengembangkan potensi  diri  yang  dimiliki  oleh  tiap-tiap  peserta didik.
Sesuai  kurikulum  yang  berlaku,  peserta  didik kelas  X(sepuluh)  SMA  yang  naik  ke  kelas XI(sebelas) akan dilakukan penjurusan. Penjurusan  yang  terdapat  di  SMA  meliputi  Ilmu Alam  (IPA)  dan  Ilmu  Sosial  (IPS).  Penjurusan akan  disesuaikan  dengan  kemampuan  peserta didik.  Tujuannya  supaya  kelak  dikemudian  hari, pelajaran  yang  diberikan  kepada  peserta  didik akan lebih mudah terserap dan lebih terarah.
Salah  satu  pertimbangan  untuk  menyeleksi peserta  didik  dalam  menentukan  jurusan  adalah prestasi peserta didik pada semester satu dan dua kelas  X  (sepuluh)  pada  nilai  mata  pelajarannya. Proses penjurusan diselenggarakan untuk menyeleksi  dan  mengumpulkan  kemampuan peserta  didik  yang  sama  untuk  menempuh  satu program  pendidikan  yang  sama  juga.  Disamping itu,  penjurusan  juga  diselenggarakan  untuk
menyesuaikan  kemampuan  dan  minat  peserta didik terhadap bidang yang dipilihnya.
Selama  ini  di  sekolah  dalam  penentuan penjurusan  minat  dan  bakat  dilakukan  secara manual.  Cara  ini  dinilai  lebih  membutuhkan waktu  yang  cukup  lama  serta  kurang  tepatnya pengelompokan  peserta  didik.  Berdasarkan  hal tersebut,penulis  ingin  memanfaatkan  algoritma Fuzzy  C-means  untuk  membantu  dalam  proses penjurusan peserta didik di sekolah.

## 1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan  latar  belakang  pada  pendahuluan, maka  dapat  diberikan  rumusan  masalahnya adalah sebagai berikut :
Bagaimana    analisis    hasil  penggunaan  metode Algoritma  Fuzzy  C-Means sebagai  alat  bantu dalam proses penjurusan di SMA (SMA Negeri 4 Pamekasan)?
Bagaimana  hasil  penerapan  aplikasi  penggunaan metode algoritma metode Fuzzy C-means sebagai alat  bantu  dalam  proses  penjurusan  di  SMA (SMA Negeri 4 Pamekasan)?

## 1.3 Batasan Masalah
Adapun  batasan  masalah  pada  penelitian  ini, adalah :
Aplikasi ini hanya menentukan penjurusan siswa kelas  X(sepuluh) yang  naik  ke  kelas  XI(sebelas) berdasarkan mata pelajaran kelas X(sepuluh).
Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini algoritma Fuzzy C-Means.

## 1.4 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini antara lain:
Untuk mengetahui analisis  hasil dari penggunaan algoritma  Fuzzy  C-Means  sebagai  alat  bantu dalam proses penjurusan di SMA (SMA Negeri 4 Pamekasan).
Untuk  mengetahui  hasil dari penerapan  aplikasi penggunaan  algoritma Fuzzy  C-means sebagai
alat  bantu  dalam  proses  penjurusan  di  SMA (SMA Negeri 4 Pamekasan)?

## 1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari hasil penelitian ini adalah sebagai berikut :
Perubahan  terhadap  kualitas  pelayanan  sekolah dengan  konsep  komputerisasi  sistem  yang  lebih baik dan efisien.
Waktu yang diperlukan dalam proses penjurusan akan lebih cepat.

## 2.1 Sistem  Penjurusan  Di  Sekolah  Menengah Atas (SMA)
Penilaian  yang  berlaku  di  SMA  Negei  4 Pamekasan, siswa kelas X(sepuluh) yang naik ke kelas  XI(sebelas)  akan  dilakukan  pemilihan jurusan/penjurusan. Dari keseluruhan mata pelajaran  di  SMA,  tidak  seluruhnya  dijadikan dasar  untuk  proses  penjurusan,  melainkan  hanya mata  pelajaran  inti  dari  tiap  jurusan  tersebut. Mata pelajaran inti untuk jurusan IPA terdiri atas: Biologi,  Fisika,  Matematika  ,  Kimia.  Mata pelajaran  inti  untuk  IPS  adalah:  Sosiologi, Geografi, Sejarah dan Ekonomi. Waktu penentuan  penjurusan  bagi  peserta  didik  untuk program  IPA  dan  IPS  dilakukan  mulai  akhir semester  2  (dua)  kelas  X  (sepuluh).  Pelaksanaan penjurusan program    dimulai  pada  semester  1 (satu)  kelas  XI(sebelas).  Kriteria  penjurusan program    dilaksanakan    berdasarkan  nilai akademik yaitu nilai raport semester satu dan dua. Peserta  didik    yang  naik  kelas  XI(sebelas)  akan mengambil  program    tertentu  yaitu:  Ilmu Pengetahuan  Alam  (IPA)  dan  Ilmu  Pengetahuan Sosial (IPS).

## 2.2 Algoritma Fuzzy C-Means
Fuzzy  clustering  adalah  salah  satu  teknik  untuk menentukan cluster optimal  dalam  suatu  ruang vektor  yang  didasarkan  pada  bentuk  normal Euclidian untuk  antar  vektor  (Kusumadewi, 2004). Fuzzy C-Means merupakan sebuah teknik pengklusteran data  yang  mana  keberadaan  tiap- tiap titik data dalam suatu cluster ditentukan oleh
derajat  keanggotaan.  Penamaan  metode  ini karena  clustering  akan  dibentuk  sebanyak  c- cluster yang  sudah  ditentukan  sebelumnya. Teknik  ini  pertama  kali  diperkenalkan  oleh Jim Bezdek pada tahun 1981.

## 3.1.   Diagram Alir Pelaksanaan Penelitian
Pada penelitian ini, alur yang dipakai adalah seperti pada gambar 3.1.
Gambar 3.1 Diagram alir pelaksanaan penelitian

## 3.2 Sampel Data
Sampel  data  yang  digunakan  adalah  data  nilai mata  pelajaran  siswa  SMA  Negeri  4  Pamekasan angkatan  tahun  2012-2013  sebanyak  33  siswa. Data  yang  akan  digunakan  dalam  penelitian berupa  nilai  mata  pelajaran  biologi,  matematika, fisika,  kimia  ,sosiologi,  geografi,  sejarah  dan ekonomi.  Nilai  mata  pelajaran  siswa  di kelompokkan  menjadi  dua  kelompok  yaitu bidang  minat  IPA  dan  IPS.  pengelompokkan tersebut untuk memfokuskan siswa pada
bidangnya. Nilai yang digunakan untuk perhitungan  adalah  nilai  bidang  minat.  Sampel data  selengkapnya  dapat  dilihat  pada  tabel  3.1 untuk  data siswa  IPA  dan  tabel  3.2.  untuk  siswa IPS.
Tabel 3.1: Sampel Data Nilai Mata Pelajaran
Bidang Minat IPA Siswa Nilai Mata Pelajaran Matematika Fisika Kimia Biologi 1 68.5 75.25 73.25 75.25 2 68 68 70 70.5 3 67 70.75 68.5 72.5 4 67.5 71.5 68.25 69 5 67.5 68.38 69.75 68.75 6 66.5 67.5 72.25 69.5 7 68.5 70 70 70.5 8 69 68 70 70 9 67.5 70 69.25 68.25 10 68 69 70 71 11 68 67.5 68.25 70 12 67 71.5 68 68.75 13 68 68 70 70.5 14 68.5 67.25 68.5 68.5 15 67 68.13 67.75 72.75 16 68 69 70.5 71 17 66 73.25 68.5 69.75 18 77.5 79 76 73 19 71 70 76 72 20 65.75 64.25 69 69
Pada proses kegiatan belajar mengajar di sekolah, setiap peserta didik memiliki perbedaan
bakat Bangkitkan derajat keanggotaan Random Menghitung Pusat Cluster Menghitung Fungsi Objektif Menghitung Perubahan Matriks Cek kondisi Berhenti Penentuan Jurusan siswa Input data yang di kelompokkan Tentukan parameternya
21 67.5 69.25 68.88 69.5 22 66 67.5 70 69.5 23 68 70 71 71 24 67.5 62.5 68.25 69.75 26 67 75.25 73.75 70 27 68 70 71 71 28 68 75 71.25 69.75 29 70 75.75 72.25 70.75 30 68.25 76.25 68.5 70.75 31 77 75 74 77.5 32 65.5 69.75 67.75 68.75 33 69 69 70 70.5
Tabel 3.2 : Sampel Data Nilai Mata Pelajaran Bidang Minat IPS Siswa Nilai Mata Pelajaran Geografi Ekonomi Sosiologi Sejarah 1 68 72 72.5 71 2 65.5 75.25 69.25 69.63 3 71.5 68.5 70.5 71 4 68 68.5 70 70.5 5 68 69 70 70.5 6 69 73 70 70 7 67.5 75.25 68.5 69.25 8 69 71.75 68.75 71.5 9 68 69 70 71 10 67.5 75 68.75 69.5
11 69 69 70 70.5 12 69.5 70 70 70.5 13 69 68 68.75 72.75 14 68 68 70 72.5 15 68 68.5 70 70.5 16 68.25 75.75 68.75 70 17 68 69 71 71 18 67.5 75.5 76.25 75.25 19 67.25 70 72 72.75 20 68 70.5 70 70.5 21 71.5 68 70 70.5 22 68 73.5 70 70 23 67.75 76.75 69 69.25 24 71.5 68 70 70.5 25 68 70.5 70 70.5 26 70 70.5 72 70.5 27 67.5 68.25 70.75 76.25 29 69 71.5 70.5 70.5 30 70 68 74 70.5 31 66.25 70.5 72.75 75.5 31 66.25 70.5 72.75 75.5 32 68.5 68 70 70.5 33 65.5 75.75 68.5 70

## Penerapan Fuzzy C-Means dalam bidang minat jurusan
Pada tahap awal dilakukan pemetaan korelasi antara bidang minat dengan mata pelajaran, hasilnya ditunjukan pada gambar 3.2 berikut :
Gambar 3.2. Diagram korelasi Antara Mata Pelajaran Dengan Peminatan
Setelah  itu,  ditentukan  nilai  bidang  minat  yang diperoleh  dari  nilai  rata-rata  mata  pelajaran peminatan  siswa.  Data  ini  akan  digunakan sebagai data parameter ujicoba penentuan jurusan. Pada table 3.3 disajikan nilai rata-rata dari siswa.
Tabel 3.3 : Nilai rata-rata siswa
Siswa Nim X i1 X i2 1 5347 73,06 70,88 2 5351 69,13 69,91 3 5353 69,69 70,38 4 5358 69,06 69,25 5 5362 68,59 69,38 6 5366 68,94 70,50 7 5375 69,75 70,13 8 5381 69,25 70,25 9 5388 68,75 69,50
10 5395 69,50 70,19 11 5401 68,44 69,63 12 5407 68,81 70,00 13 5419 69,13 69,63 14 5434 68,19 69,63 15 5441 68,91 69,25 16 5448 69,63 70,69 17 5459 69,38 73,63 18 5465 76,38 73,63 19 5469 72,25 70,50 20 5475 67,00 69,75 21 5491 68,78 70,00 22 5496 68,25 70,38 23 5499 70,00 70,69 24 5513 67,00 70,00 25 5522 71,19 69,75 26 5540 71,50 70,75 27 5546 71,25 70,69 28 5559 69,50 71,00 29 5565 72,19 70,38 30 5575 70,94 70,63 31 5618 75,88 71,25 32 5588 67,94 69,25 33 5599 69,63 69,94
Keterangan :
X i1 : nilai rata-rata untuk peminatan IPA
X i2 : nilai rata-rata untuk peminatan IPS
Nilai rata-rata mata pelajaran Peminatan diperoleh  dari  jumlah  rata-rata  mata  pelajaran
Bidang Minat
Ilmu Pengetahuan
Alam (IPA) Matema tika
Fisika Kimia Biologi
Bidang Minat Ilmu Pengetahuan
Sosial (IPS) Geografi Ekonomi Sosiologi
Sejarah
peminatan.  Misalkan  nilai  rata-rata  untuk peminatan IPA, nilai  mata  pelajaran  di  bagi banyaknya  mata  pelajaran.  Nilai  rata-rata  inilah yang  akan  di  jadikan  perhitungan  metode Fuzzy C-Means.
Setelah  nilai  rata-rata  peminatan  diketahui, selanjutnya dilakukan perhitungan data mengikuti algoritma Fuzzy C-Means :
Input data yang akan di kelompokkan, yaitu “X” berupa matriks berukuran n x m (n adalah jumlah sampel data, yaitu=33, dan m adalah parameter/atribut setiap data, yaitu= 2). Xij= data sampel ke-i (i= 1,2,...,n), atribut ke-j (j=1,2,...,m).
Menentukan Nilai Parameter Awal :
- Jumlah cluster ( c ) =  2 - Pangkat (w) =  2
- Maksimum interasi (MaxIter) =  100
- Error terkecil yang diharapkan ( ξ ) =  10 -5 - Fungsi objektif awal (P) =  0
- Interasi awal (t) =  1
Membangkitkan bilangan random µik, i=1,2,...,n; k=1,2,...c; sebagai elemen-elemen matriks partisi awal (U). Matrik partisi awal (u) secara random.
Hitung pusat cluster ke-k: V kj , dengan k= 1,2,…..,c; dan j= 1,2,…..,m.
           n i w ik n i ij w ik kj X v 1 1 *  

## ………………………………3.1
Dengan :
V kj : Pusat cluster ke-k untuk atribut ke-j
ik  : Derajat keanggotaan untuk data sampel ke- i pada cluster ke-k
X ij : Data ke-i, atribut ke-j
Hitung fungsi objektif pada iterasi ke-t, P t .
        
                n i c k w ik m j kj ij t V X P 1 1 1 2 
………………………………. 3.2
Dengan :
V kj : Pusat cluster ke-k untuk atribut ke-j
ik  : Derajat keanggotaan untuk data sampel ke- i pada cluster ke-k
X ij : Data ke-I, atribut ke-j
P t : Fungsi objektif pada iterasi ke-t
Hitung perubahan matriks partisi.
                             c k w m j kj ij w m j kj ij ik V X V X 1 1 1 1 2 1 1 1 2  …………………………………. 3.3
Dengan :
i=1,2,…..n; dan k= 1,2,…..,c
Dimana :
Vkj : Pusat cluster ke-k untuk atribut ke-j
ik  : Derajat keanggotaan untuk data sampel ke- i pada cluster ke-k
Xij  : Data ke-i, atribut ke-j
Cek kondisi berhenti :
Jika ( │P t – P t 1 │< ξ) atau (t > MaxIter) maka berhenti;
Jika tidak : t=t+1, ulangi langkah  ke-4
Keterangan :
Kriteria  penghentian  adalah  jika  perubahan  nilai error kurang dari threshold / batas
pemberhentian │Pt – Pt-1 │< ξ.
Ketika  perulangan  melebihi  maksimum  iterasi  (t >  max  t)  maka  berhenti.  Jika  iterasi  belum berhenti, kembali ke penentuan jumlah cluster.

## 4. Hasil dan Pembahasan

## 4.1 Hasil Akhir Perhitungan Algoritma Fuzzy C-Means
Dari  matriks  partisi  U    iterasi  terakhir      dapat diperoleh  informasi  mengenai  kecenderungan siswa  untuk  masuk  ke  kelompok  bidang  minat tertentu. Setiap data memiliki derajat keanggotaan  tertentu  untuk  menjadi  anggota suatu  kelompok. Derajat  keanggotaan  terbesar menunjukkan  kecenderungan  tertinggi  seorang siswa  untuk  masuk  menjadi  anggota  bidang minat tertentu.  Secara detail disajikan pada table 3.4.
Tabel  3.4    Derajat  Keanggotaan  Tiap  Data  Pada Setiap Klaster dengan FCM (Pada  Iterasi Terakhir) Sis wa Nilai Rata- rata Peminatan Derajat Keanggotaan Pada Iiterasi Terakhir Kecenderun gan   Data Masuk Pada Klaster X i1 X i2 (µ 1 ) (µ 2 ) C 1 C 2
1 73,0 6 70,8 8 0,15 45 0,84 55 * 2 69,1 3 69,9 1 0,90 23 0,09 77 * 3 69,6 9 70,3 8 0,87 09 0,12 91 * 4 69,0 6 69,2 5 0,98 04 0,01 96 * 5 68,5 9 69,3 8 0,97 10 0,02 90 *
6 68,9 4 70,5 0 0,92 73 0,07 27 * 7 69,7 5 70,1 3 0,84 75 0,15 25 * 8 69,2 5 70,2 5 0,83 31 0,16 69 * 9 68,7 5 69,5 0 0,98 44 0,01 56 * 10 69,5 0 70,1 9 0,84 51 0,15 49 * 11 68,4 4 69,6 3 0,96 58 0,03 42 * 12 68,8 1 70,0 0 0,98 33 0,01 67 * 13 69,1 3 69,6 3 0,94 19 0,05 81 * 14 68,1 9 69,6 3 0,94 48 0,05 52 * 15 68,9 1 69,2 5 0,97 83 0,02 17 * 16 69,6 3 70,6 9 0,66 43 0,33 57 * 17 69,3 8 73,6 3 0,99 22 0,00 78 * 18 76,3 8 73,6 3 0,29 22 0,70 78 * 19 72,2 5 70,5 0 0,13 91 0,86 09 * 20 67,0 0 69,7 5 0,84 15 0,15 85 * 21 68,7 8 70,0 0 0,98 17 0,01 83 * 22 68,2 5 70,3 8 0,91 18 0,08 82 *
23 70,0 0 70,6 9 0,58 03 0,41 97 *
24 67,0 0 70,0 0 0,83 41 0,16 59 * 25 71,1 9 69,7 5 0,47 28 0,52 72 * 26 71,5 0 70,7 5 0,11 48 0,88 52 * 27 71,2 5 70,6 9 0,15 09 0,84 91 * 28 69,5 0 71,0 0 0,58 39 0,41 61 *
29 72,1 9 70,3 8 0,18 07 0,81 93 * 30 70,9 4 70,6 3 0,25 72 0,74 28 * 31 75,8 8 71,2 5 0,29 50 0,70 50 * 32 67,9 4 69,2 5 0,91 90 0,08 10 *
33 69,6 3 69,9
4 0,99 68
0,00 32 *
Dari tabel  3.4 dapat disimpulkan:
Kelompok/klaster  Pertama berisi  siswa nomor  2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21, 22, 23, 24, 28, 32, dan 33
Kelompok/klaster  Kedua  berisi  siswa  nomor  1, 18, 19, 25, 26, 27, 29, 30, dan 31
Dari informasi  pusat  klaster    V  yang  dihasilkan pada  iterasi  terakhir, dapat  ditentukan  kelompok peminatan.
      
68 ,
70 50 , 71
73 , 69 13 , 69 1 V
Misalkan  nilai  tertinggi  pada  rata-rata  kelompok mata  pelajaran  peminatan  yang  dijadikan  dasar untuk menentukan peminatan, maka:
Pada  klaster  pertama  (baris  pertama),  nilai tertinggi  berada  pada  kolom  kedua  (peminatan IPS),  sehingga  klaster  pertama  diidentifikasi sebagai kelompok peminatan IPS.
Pada  klaster  kedua  (baris  kedua),  nilai  tertinggi berada  pada  kolom  pertama  (peminatan  IPA), sehingga  klaster  kedua  diidentifikasi  sebagai kelompok peminatan IPA
Berdasarkan table 3.4 (kecenderungan siswa pada kelompok  peminatan  tertentu),  berikut  ini disajikan  data  peminatan  yang  telah  dilakukan dan hasil peminatan/klastering dengan menggunakan Fuzzy C-Means (Tabel 3.5).
Tabel 3.5  Hasil Penjurusan yang Dihasilkan oleh FCM
Sisw a Nilai Rata- rata Peminatan Derajat Keanggotaan Penjurusa n
IPA IPS (µ 1 ) (µ 2 ) Fuzzy C- Means
1 73,0 6 70,8 8 0,154 5 0,845 5 IPA 2 69,1 3 69,9 1 0,902 3 0,097 7 IPS 3 69,6 9 70,3 8 0,870 9 0,129 1 IPS 4 69,0 6 69,2 5 0,980 4 0,019 6 IPA 5 68,5 9 69,3 8 0,971 0 0,029 0 IPS 6 68,9 4 70,5 0 0,927 3 0,072 7 IPS 7 69,7 5 70,1 3 0,847 5 0,152 5 IPS
8 69,2 5 70,2 5 0,833 1 0,166 9 IPS 9 68,7 5 69,5 0 0,984 4 0,015 6 IPS 10 69,5 0 70,1 9 0,845 1 0,154 9 IPS 11 68,4 4 69,6 3 0,965 8 0,034 2 IPS 12 68,8 1 70,0 0 0,983 3 0,016 7 IPS 13 69,1 3 69,6 3 0,941 9 0,058 1 IPS 14 68,1 9 69,6 3 0,944 8 0,055 2 IPS 15 68,9 1 69,2 5 0,978 3 0,021 7 IPS 16 69,6 3 70,6 9 0,664 3 0,335 7 IPS 17 69,3 8 73,6 3 0,992 2 0,007 8 IPA 18 76,3 8 73,6 3 0,292 2 0,707 8 IPA
19 72,2 5 70,5 0 0,139 1 0,860 9 IPA 20 67,0 0 69,7 5 0,841 5 0,158 5 IPS 21 68,7 8 70,0 0 0,981 7 0,018 3 IPS 22 68,2 5 70,3 8 0,911 8 0,088 2 IPS 23 70,0 0 70,6 9 0,580 3 0,419 7 IPS 24 67,0 0 70,0 0 0,834 1 0,165 9 IPS
25 71,1 9 69,7 5 0,472 8 0,527 2 IPA 26 71,5 0 70,7 5 0,114 8 0,885 2 IPA 27 71,2 5 70,6 9 0,150 9 0,849 1 IPA 28 69,5 0 71,0 0 0,583 9 0,416 1 IPS 29 72,1 9 70,3 8 0,180 7 0,819 3 IPA 30 70,9 4 70,6 3 0,257 2 0,742 8 IPA 31 75,8 8 71,2 5 0,295 0 0,705 0 IPA 32 67,9 4 69,2 5 0,919 0 0,081 0 IPS 33 69,6 3 69,9 4 0,996 8 0,003 2 IPS

## 4.2 Hasil Ujicoba
Hasil  dari  penelitian  yang  dilakukan  di  SMA Negeri  4  Pamekasan,  diimplementasikan  dan didesain kedalam sebuah aplikasi komputer.

## 4.2.1 Menu Utama
Pada  menu  utama, terdapat  beberapa  menu seperti    Menu  Beranda, Pengaturan,  Mata Pelajaran, Data  Siswa,  dan  Hasil  Penjurusan  . Berikut adalah tampilan menu utama seperti pada gambar 4.1.
Gambar 4.1. Menu utama
Pada  menu  beranda  menampilkan  informasi tentang jumlah jurusan yang ada pada SMA N 4 Pamekasan,  jumlah  mata pelajaran  peminatan sebanyak  8,  angkatan  aktif  sesuai  dengan  data yang sudah ada serta jumlah siswanya.

## 4.2.2 Menu Mata Pelajaran, Data Siswa dan Hasil Penjurusan
Pada  menu  mata  pelajaran  ini  menampilkan informasi tentang data mata pelajaran yang berisi kelompok jurusan, nama mata pelajaran serta aksi yang  dapat  sunting  dan  hapus  data.  Pada  data mata  pelajaran  ini  terdapat  4  mata  pelajaran kelompok  jurusan  IPA  dan  IPS  seperti  pada gambar 4.2.
Gambar 4.2.  Menu mata pelajaran
Pada  menu  data  siswa  menampilkan  data  siswa sebanyak  33,  dan  admin  juga  dapat  mencari siswa  dengan  sub  menu  cari  data  siswa  apabila data  hanya  dilihat  satu  persatu.  Tampilannya seperti pada gambar 4.3.
Gambar 4.3.  Menu data siswa
Pada  data  siswa  yang  muncul terdapat aksi  yang bisa  melihat  nilai,  menyunting  dan  menghapus data.  Apabila  admin  mengklik  salah  satu  aksi tersebut,  misalnya  melihat nilai,  klik  aksi  “nilai” maka akan muncul tampilan gambar 4.4.
Gambar 4.4.  nilai mata pelajaran siswa
Pada hasil perhitungan, digunakan data sebanyak 33  siswa  angkatan  tahun  2012,dengan  jurusan IPA  dan  IPS.  Gambar  4.5  menunjukkan  hasil perhitungan  dan  penjurusan  dari  data  yang dimasukkan sebelumnya.
Gambar 4.5. Data hasil perhitungan
Adapun  output  dalam  bentuk  grafik  dari  hasil iterasi Fuzzy C-means seperti pada gambar 4.6.
Gambar 4.6. Grafik cluster
Pada  cluster  gambar  4.6.  diatas  menunjukkan bahwa  nilai  (C1)  penjurusan  IPA  dan  (C2) penjurusan  IPS  yang  dapat  di  bedakan  melalui derajat keanggotannya.
Apabila  derajat  keanggotaan  menunjukkan  lebih tinggi  dan  berada  di  cluster  C1  serta  nilai  rerata sesuia  dengan  nilai  centroid  yang  sudah  di tentukan  maka  dikelompokkan  pada  penjurusan IPA.
Apabila  derajat  keanggotaan  menunjukkan  lebih tinggi di C2 serta nilai rerata sesuai dengan nilai centroid yang sudah ditentukan maka dikelompokkan pada penjurusan IPS.

## 4.2.3 Hasil Analisis Cluster
Dari  hasil  perhitungan  cluster  dapat  diambil beberapa  analisisnya.  Penjurusan  IPA  dan  IPS tidak hanya ditentukan melalui nilai centroid saja akan tetapi juga harus disesuaikan dengan derajat keanggotaannya. Untuk  membedakan  antara jurusan  IPA  dan  IPS  dapat  dilihat  dari  warna yang  ditunjukkan  oleh  grafik  cluster.  Warna merah menunjukkan bahwa siswa dikelompokkan  ke Cluster 1  yaitu  penjurusan IPA  dan  warna  biru  menunjukkan  bahwa  siswa dikelompokkan ke Cluster 2 yaitu penjurusan IPS.
Pada  data  hasil  perhitungan  gambar  4.5 menunjukkan  bahwa  siswa  yang  dikelompokkan dalam penjurusan IPA sebanyak 9 siswa dan IPS sebanyak  24  siswa.  Penentuan  ini  dilihat  dari kesesuaian nilai centroid dan derajat keanggotannya.
Analisis  yang  dapat  diambil  dari  data  diatas dengan  jumlah  siswa  sebanyak  33  orang menunjukkan sebanyak 9 siswa masuk penjurusan  IPA  dikarenakan  nilai  derajat keanggotannya  menunjukkan  nilai  tertinggi berada  di  C1.  Sebanyak  24  siswa  masuk penjurusan IPS dikarenakan nilai derajat keanggotannya  menunjukkan  nilai  tertinggi berada di C2.
Sebanyak  33  siswa  terdapat  2  siswa  no.4  dan no.17  gambar  4.5  menunjukkan  bahwa  siswa nilai  rata-rata  IPA  lebih  tinggi  daripada  IPS masuk  penjurusan  IPS  dikarenakan  derajat keanggotannya menunjukkan nilai tertinggi di C1. Penentuan  ini  tidak  dilihat  dari  nilai  rata-rata tertinggi melainkan dilihat dari derajat keanggotaannya.

## 5.1 Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  percobaan,  dapat  ditarik kesimpulan sebagai berikut :
Algoritma  Fuzzy  C-Means  dapat  membantu untuk digunakan sebagai proses penjurusan siswa.
Dari  hasil  cluster  ternyata  ditemukan  dua  data yang  menunjukkan  ketidaksesuaian  penjurusan. Hal  tersebut  dikarenakan  penjurusan  ditentukan dengan  nilai  derajat  keanggotan  tertinggi  yang terdapat pada cluster.

## 5.2 Saran
Adapun  saran  yang  bisa  dilakukan  untuk penelitian mendatang adalah :
Menggunakan  atribut yang lebih banyak dengan harapan hasil klaster akan memiliki varian klaster yang lebih banyak.
Aplikasi  ini  dikembangkan  lagi dengan  sistem online  sehingga  siswa  dan  orang  tua  bisa mengakses  penjurusan  siswa  maupun  data lainnya melalui internet

## Daftar Pustaka
[1] Hartati, sri dan Kusumadewi, sri. (2006).
Neuro-fuzzy Integrasi sistem fuzzy dan jaringan sytukaraf. Yogyakarta: Andi.
[2] Kusumadewi, sri. (2002) Analisis desain sistem fuzzy menggunakan toolbox matlab,
Yogyakarta: Graha Ilmu.
[3] Madcoms. 2010. Mahir dalam 7 Hari Microsoft Visual basic 6.0 + Crystal Report 2008. Yogyakarta : Andi Offset.P
[4] Naba, Eeng Agus, dr. (2009). Belajar cepat fuzzy logic menggunakan matlab, Yogyakarta: Andi.
[5] Purnomo, hari dan Kusumadewi, sri. (2010). Aplikasi Logika Fuzzy untuk pendukung keputusan, Yogyakarta: Andi.
[6] Ruswanto. 2003. Pemrograman Dasar Microsoft Visual Basic 6.0 (Jilid 1). Surabaya : Prestasi Pustaka.
[7] Ruswanto. 2005. Pemrograman Client-server Microsoft Visual Basic 6.0 (Jilid 2). Surabaya : Prestasi Pustaka.