Analisis Teori Antrian dan Optimalisasi Pelayanan Pada Alfamart Perum Cengkong Menggunakan Model Single Channel-Single Phase
Dimas Darma Kusuma 1* , Wahyudin Wahyudin 2 , Ahmad Anshari 3
1,2,3 Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Singaperbangsa Karawang, Indonesia * Koresponden email : dimasdarma24@gmail.com Diterima: 27 Maret 2023
Disetujui: 31 Maret 2023

## Abstract
Alfamart is a minimarket in which there is a service to consumers; therefore, services must be considered and taken into account for consumer convenience. The purpose of this study was to determine the optimal service for the Alfamart branch of Perum Cengkong. Alfamart Perum Cengkong uses a Single Channel- Single Phase queuing system. The results of this study were that by testing the normality of the data using the  Statistical  Program  for  Social  Science  (SPSS)  software,  the  results  of  testing  using  the  1-Sample Kolmogorov-Smirnov  showed  that  the  positive  deviation  value  was  0.215,  the  negative  deviation  was  - 0.167, while the Asymp, Sig values were 0.000. The data on the number of buyers are normally distributed because 0.000 ≤ 0.05. Furthermore, the single channel-single-phase queuing model is appropriate for use because buyers can serve well and obtain optimal time. This can be observed from the number of individuals or buyers waiting in the queue (Lq), which is 0.003. The average number of buyers in the system (L) totaled 0.06. The probability of having no buyers or empty servers (P0) is 94%.
Keywords:  service,  queue,  optimal,  single  channel-single  phase,  statistical  program  for  social  science,

## SPSS

## Abstrak
Alfamart merupakan minimarket dimana didalamnya terdapat sebuah pelayanan terhadap konsumen, maka dari  itu  pelayanan  harus  diperhatikan  dan  diperhitungkan  untuk  kenyamanan  konsumen.  Tujuan  dalam penelitian ini untuk melihat seberapa optimal pelayanan pada Alfamart cabang Perum Cengkong. Alfamart Perum  Cengkong  menggunakan  sistem  antrian Single  Channel-Single  Phase . Hasil  dari  penelitian  ini bahwa dengan dilakukan uji kenormalan data menggunakan software Statistical Program for Social Science (SPSS) mendapat hasil pengujian menggunakan 1- Sample Kolmogorov-Smirnov menunjukan bahwa nilai deviasi positif 0,215, deviasi negatif -0,167, sementara nilai Asymp , Sig adalah 0,000. Maka data jumlah pembeli berdistribusi Normal dikarenakan 0,000 ≤ 0,05. Selanjutnya pada model antrean Single Channel- Single Phase sangat tepat digunakan karena pembeli sudah dapat dilayani dengan baik dan mendapatkan waktu yang optimal. Hal ini terlihat dari banyaknya individual atau pembeli yang menunggu dalam antrian (Lq),  yaitu  berjumlah  0,003.  Jumlah  rata-rata  pembeli  yang  ada  dalam  sistem  (L)  total  sebesar  0,06. Probabilitas tidak adanya pembeli atau server yang kosong (P 0 ) adalah 94%.
Kata  Kunci:  pelayanan,  antrian,  optimal,  single  channel-single  phase,  statistical  program  for  social science, SPSS

## 1. Pendahuluan
Perkembangan zaman yang terjadi di segala sektor dan pertumbuhan penduduk semakin cepat dari waktu ke waktu, memunculkan inovasi serta teknologi terbaru yang diterapkan dalam sektor bisnis. Para pengusaha  dituntut  untuk  melihat  perkembangan  pasar  yang  dinamis  dan  mencari  peluang  yang  ada. Pertumbuhan penduduk berakibat pada meningkatkan kebutuhan penduduk yang harus terpenuhi. Untuk memenuhi  kebutuhan  tersebut  menyebabkan  penduduk  mengantri  yang  sudah  menjadi  tradisi  dalam praktiknya [1].
Mengantri adalah suatu hal yang sering dilakukan dalam kegiatan sehari-hari dan selalu dihindari. Walaupun  dihindari  tetapi  dalam  praktiknya  kegiatan  ini  tidak  bisa  dihindarkan  dan  ditemukan  pada kegiatan sehari-hari. Antrian ini disebabkan oleh kapasitas pelayanan tidak sebanding dengan kebutuhan pelayanan [2]. Teori Antrian termasuk ke dalam penelitian operasi yang selanjutnya akan membuat suatu keputusan  tentang  aspek  yang  diperlukan  untuk  memperoleh  suatu  layanan  [3],  [4].  Antrian  merupakan bagian dari proses pelayanan. Kualitas pelayanan menjadi hal penting karena semakin baik pelayanan yang diberikan maka membuat pelanggan menjadi semakin puas sehingga perusahaan harus terus meningkatkan pelayanan kepada pelanggan [5], [6]. Pelayanan yang cepat dan tidak menunggu lama akan memberikan
pelayanan yang terbaik [7]. Pelayanan tersebut dapat dilakukan dengan perbaikan dari sistem antrian karena konsumen banyak mengeluh dari banyak kasus yang terjadi pada waktu menunggu yang lama pada sebelum diproses  saat  transaksi.  Antrian  yang  panjang  yang  terjadi  berakibat  pada  kekecewaan  konsumen  dan kepercayaan pada jasa tersebut menjadi turun [8].
Pada penelitian sebelumnya yang membahas perihal teori antrian dan optimalisasi pelayanan sudah banyak dilakukan yaitu  pada  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Maman  Hilman, Nugraha  Kusuma  N., dan Priyo Nur Utomo pada tahun 2019 dengan menggunakan metode antrian Multiple Channel Single Phase pada pelayanan SPBU PD. ALADIN 4 Banjarsari menggunakan 3 jalur fasilitas sehingga menghasilkan waktu pelayanan yang optimum dengan total biaya yang efisien [9]. Penelitian selanjutnya dilakukan oleh Muhammad  Kurniawan,  Lucky  Ades  Tiyan,  dan  Oza  Restianita  pada  tahun  2021  menghasilkan  bahwa Sistem antrian Multiple Channel Single Phase yang diterapkan Bank Syariah Mandiri KC Bandar Lampung dan Bank Rakyat Indonesia KC Bandar Lampung sudah optimal [10]. Penelitian lain dilakukan oleh Delfi Wiranda, Muhardi, dan Eka Tresna Gumelar pada tahun 2022 menghasilkan bahwa dengan menggunakan sistem  alternatif  yaitu  Sistem  antrian Multiple  Channel  Single Phase, pada data  yang  telah  dihitung menghasilkan  penurunan  biaya  sehingga  mendapat  efesiensi  biaya  dan  dapat  mengotimalkan  pelayanan nasabah pada teller [11] .
Alfamart merupakan minimarket dimana didalamnya terdapat sebuah pelayanan terhadap konsumen, maka  dari  itu  pelayanan  harus  diperhatikan  dan  diperhitungkan  untuk  kenyamanan  konsumen.  Tujuan dalam penelitian ini untuk melihat seberapa  optimal pelayanan pada Alfamart cabang Perum Cengkong. Alfamart  Perum  Cengkong  menggunakan  sistem  antrian Single  Channel-Single  Phase . Single  Channel - Single Phase adalah sistem antrian yang memiliki satu jalur saja untuk masuk ke sistem pelayanan, maka setelah mendapatkan pelayanan langsung keluar dari sistem antrian. Metode Single Channel-Single Phase berguna pada kasus antrian dengan satu pelayanan dengan mencari penyelesaian yang efektif  [12], [13], [14]. Penelitian ini dilakukan dengan melihat dari hasil optimalisasi pelayanan yang dilakukan berupa data Jumlah  pembeli  dalam  antrian (Lq) ,  Jumlah  pembeli  dalam  sistem (L) ,  dan  Probabilitas  tidak  adanya pembeli  atau  server  yang  kosong (Po). Optimasi  adalah  suatu  keadaan  terbaik  dan  efisien  dalam memberikan  solusi  dalam permasalahan  sehingga  masalah  tersebut  dapat diselesaikan  dengan baik  [15], [16].

## 2. Metode Penelitian
Pada Gambar 1 berisi penjelasan alur penelitian atau flowchart dengan dimulai dengan studi literatur dengan mengkaji teori-teori yang berhubungan pada buku dan artikel ilmiah serta studi lapangan  dengan cara observasi atau melihat langsung objek penelitian yaitu jumlah kedatangan orang dan lamanya waktu pelayanan  per orang.  Dengan  studi  pustaka  dan  studi  lapangan yaitu  observasi  yang  dilakukan  sehingga menjadi dasar dalam membuat identifikasi masalah, rumusan dan tujuan masalah. Selanjutnya dilakukan pengumpulan  data  dengan  cara  observasi  di  salah  satu  Alfamart.  Setelah  data  terkumpul  dilakukan  uji kenormalan data menggunakan software Statistical Program for Social Science (SPSS), kemudian masuk ke  langkah  analisis  dan  pembahasan  dengan  menggunakan  perhitungan  manual,  dimana  menggunakan sistem antrian Single Channel-Single Phase . Sistem antrian ini digunakan karena melihat hanya terdapat satu  jalur  pelayanan  yaitu  1  pelayanan  kasir  pada  Alfamart  tersebut  dan  yang  terakhir  menghasilkan kesimpulan.
Gambar 1. Flowchart penelitian Sumber: Data penelitian (2023)

## 3. Hasil dan Pembahasan
Pengumpulan data dilakukan dengan cara observasi di Alfamart cabang Perum Cengkong. Adapun tujuannya  untuk  mengumpulkan  data  jumlah  kedatangan  konsumen  dan  data  waktu  pelayanan  pembeli. Observasi ini dilakukan pada tanggal 05 Maret 2023, dengan tiga sesi. Pukul 12:00 s/d 14:00, pukul 15:00 s/d  17:00,  dan  sesi  terakhir  pukul  19:00  s/d  21:00  WIB.  Data  jumlah  kedatangan  pada  Alfamart  Perum Cengkong tanggal 05 Maret 2023, dapat dilihat pada Tabel 1.
Mulai Studi Literatur: Buku dan Artikel Studi Lapangan: Observasi Identifikasi, Rumusan dan Tujuan Masalah
Pengumpulan Data:
1. Jumlah Kedatangan Orang 2. Waktu Pelayanan Per
Orang
Analisis dan Pembahasan Apakah Data Berdistribusi Normal? Kesimpulan Selesai Ya Tidak
Tabel 1. Data Antrian Alfamart Perum Cengkong No. Jam Kedatangan Jumlah Pembeli Rata-rata waktu Pelayanan (menit) 1 12:00 - 12:10 1 3,20 12:10 - 12:20 5 2,14 12:20 - 12:30 2 1,26 12:30 - 12:40 3 1,33 12:40 - 12:50 5 1,13 12:50 - 13:00 2 2,33 13:00 - 13:10 4 1,10 13:10 - 13:20 2 1,43 13:20 - 13:30 1 0,37 13:30 - 13:40 4 2,39 13:40 - 13:50 2 0,35 13:50 - 14:00 3 2,15 2 15:00 - 15:10 4 1,42 15:10 - 15:20 2 1,55 15:20 - 15:30 7 1,35 15:30 - 15:40 2 0,46 15:40 - 15:50 4 1,07 15:50 - 16:00 7 1,22 16:00 - 16:10 4 1,11 16:10 - 16:20 6 1,29 16:20 - 16:30 4 1,31 16:30 - 16:40 4 1,47 16:40 - 16:50 5 2,00 16:50 - 17:00 7 1,09 3 19:00 - 19:10 1 3,20 19:10 - 19:20 3 1,44 19:20 - 19:30 1 1,34 19:30 - 19:40 4 1,50 19:40 - 19:50 2 1,38 19:50 - 20:00 4 1,31 20:00 - 20:10 2 0,37 20:10 - 20:20 4 1,56 20:20 - 20:30 3 1,11 20:30 - 20:40 2 1,24 20:40 - 20:50 4 2,16 20:50 - 21:00 2 1,31 Total 122 52,43 Sumber: Hasil Penelitian (2023)

## Uji Kenormalan Data
Pada  uji  kesesuaian  data,  analisis  data  jumlah  pembeli  dilakukan dengan  menggunakan  1- Sample Kolmogorov-Smirnov dengan uji distribusi Poisson. Dengan hipotesis sebagai berikut:
1. H0: Jumlah pembeli berdistribusi Poisson.
2. H1: Jumlah pembeli tidak berdistribusi Poisson. Berikut Gambar 2 adalah gambar hasil uji 1- Sample Kolmogorov-Smirnov menggunakan SPSS for windows :
Gambar 2. Hasil Uji Pembeli Menggunakan 1- Sample Kolmogorov-Smirnov Test Sumber: Hasil Penelitian (2023)
Berdasarkan  pada Gambar  2, hasil  pengujian  menggunakan  1- Sample Kolmogorov-Smirnov menunjukkan bahwa nilai deviasi positif 0,059, deviasi negative -0,061, sementara nilai Asymp , Sig adalah 0,999.  Maka  data  jumlah  pembeli  berdistribusi Poisson dikarenakan  0,999  ≥  0,05,  taraf  signifikannya adalah 0,05.
Pada  data  rata-rata  waktu  pelayanan,  analisis  data  dilakukan  dengan  menggunakan  1- Sample Kolmogorov-Smirnov dengan uji distribusi normal. Dengan hipotesis sebagai berikut:
1. H0: Rata-rata waktu pelayanan berdistribusi Normal.
2. H1: Rata-rata waktu pelayanan tidak berdistribusi Normal. Berikut Gambar 3 adalah gambar hasil uji 1- Sample Kolmogorov-Smirnov menggunakan SPSS for windows :
Gambar 3. Hasil Uji Rata-rata Waktu Pelayanan Menggunakan 1- Sample Kolmogorov-Smirnov Test Sumber: Hasil Penelitian (2023)
Berdasarkan  pada Gambar  3, hasil  pengujian  menggunakan  1- Sample Kolmogorov-Smirnov menunjukkan bahwa nilai deviasi positif 0,215, deviasi negatif -0,167, sementara nilai Asymp , Sig adalah 0,000. Maka data jumlah pembeli berdistribusi Normal dikarenakan 0,000 ≤ 0,05.

## Analisis Data
Dalam  analisis  data  antrian  menggunakan  sistem  antrian Single  Channel-Single  Phase ,  terdapat beberapa perhitungan, yaitu sebagai berikut:
1. Jumlah rata-rata tingkat kedatangan pembeli (λ)
λ = €𝑥 𝑛 = 122 36 = 3,38 ≈  3,4
Keterangan: €x = Banyak pembeli N = Jumlah data
2. Jumlah rata-rata pembeli yang dilayani (µ)
µ  = €𝑥 𝑛 = 52,43 36 = 1,46  ≈  1 orang = 60 orang/jam
Keterangan: €x = Jumlah waktu Pelayanan
N = Jumlah data
3. Tingkat intensitas (kegunaan) pelayanan (P)
P = λ µ = 3,4
60 = 0,057 = 6%
Keterangan: λ = Jumlah rata-rata tingkat kedatangan pembeli µ = Jumlah rata-rata pembeli yang dilayani
4. Probabilitas 0 pembeli pada kedatangan sistem atau server yang kosong ( 𝑃 0 )
(𝑃 0 ) = 1 −  𝑝  =  1 –  0,057  =  0,943 = 94%
5. Jumlah pembeli dalam sistem (L)
L = λ µ − λ = 3,4 60 − 3,4 = 0,06
Keterangan: λ = Jumlah rata-rata tingkat kedatangan pembeli µ = Jumlah rata-rata pelanggan yang dilayani
6. Jumlah pembeli dalam antrian (Lq)
Lq = λ 2 µ(µ − λ) = 3,4 2
60(60 − 3,4) = 0,003
7. Waktu menunggu rata-rata dalam antrian (Wq)
Wq = λ µ(µ − λ) = 3,4
60(60 − 3,4) = 0,001 jam = 0,06 menit 8. Waktu yang diharapkan pembeli selama dalam sistem (W)
W = 1 µ − λ = 1 60 − 3.4 = 1

## 56,6 = 0,02 jam = 1,2 menit
Maka,  hasil  ringkasan  perhitungan  dari  sistem  antrian Single  Channel - Single  Phase dapat  dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Perhitungan Analisis Antrian Alfamart Perum Cengkong P 6% P 0 94% L 0,06 Lq 0,003 Wq 0,06 Menit W 1,2 Menit Sumber: Hasil Penelitian (2023)

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  ringkasan  perhitungan  analisis  antrian  Alfamart  Perum  Cengkong  dapat  dilihat bahwa  model  antrian Single  Channel-Single  Phase sangat  tepat  digunakan  karena  pembeli  sudah  dapat dilayani dengan baik dan mendapatkan waktu yang optimal. Hal ini terlihat dari banyaknya individual atau pembeli  yang  menunggu  dalam  antrian  (Lq),  yaitu  berjumlah  0,003.  Jumlah  rata-rata  pembeli  yang  ada dalam sistem (L) total sebesar 0,06. Probabilitas tidak adanya pembeli atau server yang kosong (P 0 ) adalah 94%.

## 5. Ucapan Terima Kasih
Terima  kasih  banyak  saya  sampaikan  kepada  Dosen,  Koordinator  Program  Studi  Universitas Singaperbangsa Karawang, serta Alfamart Perum Cengkong yang telah memberikan dukungan dan bantuan dalam penelitian.

## 6. Referensi
[1]   E. H. Pellondou, R. P. C. Fanggidae dan A. E. L. Nyoko, “Analisis Teori Antrian Pada Jalur Sepeda Motor Stasiun Pengisian Bahan Bakar Umum (SPBU) Oebobo,” GLORY: Jurnal Ekonomi & Ilmu Sosial, vol. 2, no. 1, pp. 19-31, 2021.
[2]   L. I. Nurmalitasari dan M. Fauzan, “Analisis sistem antrian model multi channel single phase pada teller  bank mandiri  Sleman,” Jurnal  Kajian  dan  Terapan  Matematika, vol.  8,  no.  2,  pp.  129-137, 2022.
[3]   S.  Shanmugasundaram  dan  P.  Umarani,  “Queuing  Theory  Applied  in  Our  Day  To  Day  Life  Ijser Queuing Theory Applied in Our Day To Day Life,” International Journal of Scientific & Engineering Research, vol. 6, no. 4, pp. 533-541, 2015.
[4]   D. A. Ramdani, W. Wahyudin dan D. N. Rinaldi, “Model Sistem Antrian Menggunakan Pola Single Channel-single  Phase  Dengan  Promodel  Pada  Antrian  Alfamart  Unsika,” Tekmapro  :  Jurnal  of Industrial Enggineering and Manajemen, vol. 16, no. 1, pp. 13-24, 2021.
[5]   M.  Aidi,  “Analisis  Optimalisasi  Pelayanan  Konsumen  Berdasarkan  Teori  Antrian  Pada Kaltimgps.Com Di Samarinda,” EJournal Ilmu Administrasi Bisnis, vol. 2, no. 3, pp. 346-357, 2014.
[6]   M. Y. Ramadhan, D. Herwanto dan L. Akhriyani, “Analisis Ukuran Kinerja Sistem Pelayanan Pada Antrian Alfamidi Jalan HS. Ronggo Waluyo Karawang,” Jurnal NOE, vol. 4, no. 1, pp. 35-44, 2021.
[7]   S. Nainggolan, D. E. Sirait dan R. F. Sinaga, “Analisis Model Antrian Multi Channel Single Phase Pada  Pelayanan  Sistem  Antrian  Di  Kantor  Pos  Pematangsiantar,” Jurnal  Pembelajaran  Dan Matematika Sigma (JPMS) , vol. 8, no. 2, pp. 484-493, 2022.
[8]   B.  L.  Bataona  dan  A.  E.  Nyoko,  “Analisis  Sistem  Antrian  Dalam  Optimalisasi  Layanan  Di Supermarket Hyperstore,” Journal Of Management (SME’s), vol. 12, no. 2, pp. 225-237, 2020.
[9]   M. Hilman, N. K. N. dan P. N. Utomo, “Optimasi Pelayanan Pada SPBU PD. ALADDIN 4 Banjarsari Dengan Metode Antrian Multiple Channel Single Phase,” Jurnal Industrial Galuh , vol. 1, no. 1, pp. 30-42, 2019.
[10]   M.  Kurniawan,  L.  A.  Tiyan  dan  O.  Restianita,  “Optimalisasi  Pelayanan  Nasabah  Berdasarkan Queueing  System  (Studi  Pada  Bank  Syariah  Mandiri  KC  Bandar  Lampung  Dan  Bank  Rakyat Indonesia KC Bandar Lampung),” FUDUSIA: Jurnal Ilmiah Keuangan dan Perbankan, vol. 4, no. 1, pp. 43-54, 2021 .
[11]   D.  Wiranda,  Muhardi  dan  E.  T.  Gumelar,  “Analisis  Sistem  Antrian  Layanan  Teller  Dengan Menggunakan  (M/M/S)  Untuk  Mengoptimalkan  Pelayanan,” Jurnal  Riset  Manajemen  dan  Bisnis (JRMB), vol. 2, no. 2, pp. 71-80, 2022.
[12]   P.  Ardella  dan  P.  M.  Hasugian,  “Penerapan  Metode  Weight  Product  (WP)  Untuk  Menentukan Pengalokasian  Pendistribusian  Telur  Terbaik  Di  Kecamatan  Pantai  Labu,” Jurnal  Nasional Komputasi dan Teknologi Informasi (JNKTI), vol. 4, no. 1, pp. 14-19, 2021.
[13]   D.  Yuliana,  J.  Santony  dan  a.  Sumijan,  “Model  Antrian  Multi  Channel  Single  Phase  Berdasarkan Pola Kedatangan Pasien untuk Pengambilan Obat di Apotik,” Jurnal Informasi dan Teknologi, vol. 1, no. 4, pp. 7-11, 2019.
[14]   H.  A.  Nasution,  H.  Lubis  dan  E.  Hadinata,  “Perancangan  Aplikasi  Sistem  Antrian  Calon  Perserta Pemilihan Dengan Menggunakan Metode Single Channel Single Phase,” Jurnal Nasional Komputasi dan Teknologi Informasi, vol. 5, no. 1, pp. 43-48, 2022.
[15]   A. F. Zuhri, A. P. Windarto, I. Parlina, M. Safii dan S. R. Andani, “Optimasi Levenberg-Marquardt backpropagation  dalam  Mempercepat  Pelatihan  Backpropagation,” Seminar  Nasional  Sains  dan Teknologi Informasi (SENSASI), vol. 3, no. 1, p. 627–630, 2022.
[16]   V. Devani, S. N. Sari dan A. N. Luthfi, “Optimalisasi Jumlah Fasilitas Pelayanan Provider dengan Menggunakan  Metoda  Multi  Channel  –  Single  Phase  dan  Simulasi  Antrian,” Seminar  Nasional Teknologi Informasi, Komunikasi dan Industri (SNTIKI), pp. 218-226, 2022.