Volume 06, No. 1, May 2022, page 24-31

## JEE
Jurnal Edukasi Elektro https://journal.uny.ac.id/index.php/jee

## PENGUAT KELAS D FREKUENSI TETAP ORDE 2
Budihardja Murtianta 1 , Deddy Susilo 2 1,2 Fakultas Teknik Elektronika dan Komputer, Universitas Kristen Satya Wacana
1 budihardja.murtianta@uksw.edu , 2 deddy.susilo@uksw.edu * * corresponding author

## ABSTRACT

## Article Info
The  power  amplifier  determines  the  output  power  of  the  audio  amplifier  and  in this part there will be heat dissipation which is proportional to the output power of  the  amplifier.  To  overcome  the  problem  of  the  audio  amplifier,  a  class  D amplifier was designed. The amplifier designed in this paper is Power Amplifier Class  D  Fixed  Frequency  Second  Order  that  uses  a  fixed  frequency  triangular signal generator and an order 2 low-pass filter. In this case, a power amplifier is designed for a subwoofer that has a frequency range of 20 Hz – 200 Hz because in the audio frequency range it requires relatively large power. The design of the power  amplifier  and  its  measurement  using  the  Circuit  Maker  simulator.  The amplifier can work to amplify signals with a maximum amplitude of 1 Vp and a frequency  range  of  20  Hz – 200  Hz.  At  a  frequency  of  20  Hz  the  shape  of  the signal is not as good as that of the 200 Hz frequency signal because it is far from the cut-off frequency of the low - pass filter, which is designed to be 250 Hz.
Article history Received: Oct. 4 th , 2021 Revised: May, 10 th , 2022 Accepted: May 30 th , 2022
Keywords heat dissipation, fixed frequency, order 2 low-pass filter.

## ABSTRAK
Penguat daya menentukan besarnya daya keluaran penguat audio dan pada bagian ini  akan  terjadi  disipasi  panas  yang  sebanding  dengan  besar  daya  keluaran penguat.  Untuk  mengatasi  permasalahan  penguat  audio  tersebut  dirancanglah penguat kelas D. Penguat yang di rancang pada tulisan ini adalah Penguat Kelas D Frekuensi Tetap Orde Dua  yang  menggunakan  pembangkit  sinyal  segitiga frekuensi  tetap  dan  tapis  pelewat  frekuensi  rendah  orde  2.  Dalam  hal  ini dirancang  penguat  daya  untuk subwoofer yang  mempunyai  jangkauan  frekuensi 20  Hz – 200  Hz  karena  pada  jangkauan  frekuensi  audio  tersebut  memerlukan daya  relatif  besar.  Perancangan  penguat  daya  dan  pengukurannya  menggunakan simulator  Circuit  Maker.    Penguat  dapat  bekerja  memperkuat  sinyal  dengan amplitudo  maksimum  1  Vp  dan  jangkauan  frekuensi  20  Hz – 200  Hz.  Pada frekuensi  20  Hz  bentuk  sinyal  tidak  sebaik    bentuk  sinyal  frekuensi  200  Hz karena jauh dari frekuensi penggal tapis pelewat frekuensi rendah yaitu dirancang 250 Hz.

## PENDAHULUAN
Pada  tahap  akhir penguat  transistor konvensional terdiri  dari  transistor daya yang memasok arus  keluaran  secara  kontinyu. Beberapa  kemungkinan implementasi  untuk sistem audio yaitu penguat Kelas A, AB, dan B.
Dibandingkan  dengan  desain  Kelas  D, disipasi daya  tingkat  keluaran adalah  sangat efisien. Perbedaan ini memberikan keuntungan Kelas D yang signifikan  dalam  banyak  aplikasi  karena semakin rendah disipasi daya akan menghasilkan  lebih  sedikit  panas,  menghemat ruang papan sirkuit dan biaya, serta
memperpanjang  masa  pakai  baterai  dalam sistem portabel. Topologi
Kelas A menggunakan  transistor  sebagai sumber arus dc,  mampu  memasok  arus  audio maksimum yang  diperlukan oleh penyuara.  Kualitas  suara yang baik dimungkinkan dengan Kelas A pada tahap keluaran,  tetapi  disipasi  daya  berlebihan karena  Arus  bias  dc  besar tetap mengalir  di transistor  tahap  keluaran walaupan  tidak  ada sinyal audio. Topologi Kelas B menghilangkan arus bias dc dan menguragi disipasi daya secara signifikan.  Transistor keluarannya  dikontrol secara  push-pull,  memungkinkan penyuara dipasok arus dari catu positif atau negatif secara bergantian. Ini  mengurangi  disipasi  daya  tahap keluaran, dengan  hanya  arus  sinyal  yang dihantarkan melalui  transistor. Sirkuit  Kelas  B memiliki kualitas  suara  yang  lebih  rendah, karena perilaku tak  linear (distorsi crossover) ketika  arus  keluaran melewati aras 0  dan transistor  berubah  antara kondisi  hidup  dan mati. Kelas  AB, merupakan kompromi  hibrida dari Kelas A dan B, menggunakan arus bias dc, tetapi jauh lebih sedikit daripada Kelas A. Arus bias  dc  yang  kecil  cukup  untuk  mencegah distorsi crossover,  memungkinkan  kualitas suara yang baik. Disipasi daya meskipun antara batas  Kelas  A  dan  Kelas  B,  biasanya  lebih dekat ke  Kelas  B.  Transistor  keluarannya dikontrol secara dorong-tarik (push-pull) seperti halnya  kelas  B.  Disipasi  Kelas  AB  disebabkan oleh  arus  sinyal  yang  menghantar  pada transistor.
Penguat  kelas-D  atau  penguat switching adalah  penguat  elektronik  di  mana  perangkat penguat (transistor, biasanya MOSFET) beroperasi  sebagai  sakelar  elektronik,  dan bukan  sebagai  perangkat  penguatan  linier seperti  pada  penguat  lainnya. Penguat  ini beroperasi  dengan  cepat  beralih  bolak-balik antara polaritas positif dan negatif,  diberi umpan oleh  modulator  lebar  pulsa,  atau  teknik terkait  untuk  mengkodekan  input  audio  ke dalam  rangkaian  pulsa.  Audio lewat melalui tapis  pelewat  frekuensi  rendah sederhana  ke penyuara.  Pulsa  frekuensi  tinggi  diblokir. Karena  pasangan  transistor  keluaran  tidak
pernah konduksi pada saat yang sama, tidak ada jalur  lain  untuk  aliran  arus  selain  dari tapis pelewat  frekuensi  rendah  dan  penyuara. Efisiensi sangat tinggi mengingat idealnya tidak ada disipasi daya pada komponen penguat tahap akhirnya. Penguat yang  bekerja  di  Kelas D berbeda secara radikal dari kelas A, B, dan AB yang  lebih  dikenal sebelumnya. Kelas-D  tidak ada  perangkat  output  yang  beroperasi  dalam mode linier. Penguat tahap akhir di aktifkan dan dimatikan  pada  frekuensi  ultrasonik, keluaran dihubungkan secara bergantian ke tiap polaritas catu. Saat  aras dari  sinyal masukan bervariasi, rata-rata tegangan keluaran bervariasi sebanding  dengan  masukannya  juga  dan rata- rata  dilakukan  oleh tapis  pelewat  frekuensi rendah keluaran. Besar keluaran juga berbanding  lurus  dengan  tegangan catu  yang dipergunakan. Frekuensi pensakelaran
(switching) yang  lebih  tinggi membuat  filter keluaran lebih sederhana dan lebih kecil, tetapi cenderung  meningkatkan  rugi-rugi  switching dan distorsi.
Permasalahan disipasi daya yang dialami pada penguat-penguat kelas A, B dan AB akan diatasi  oleh  penguat  kelas  D.  Penerapan penguat  kelas  D  sebagai  penguat  daya subwoofer yang  mempunyai  rentang  frekuensi 20 Hz -200 Hz.  Penguat  untuk  sinyal  dengan frekuensi  rendah  ini  memerlukan  daya  yang lebih besar daripada sinyal-sinyal audio dengan frekuensi  yang  lebih  tinggi.  Sehingga  penguat kelas  D  adalah  cukup  efisien  dipergunakan untuk  memperkuat  sinyal-sinyal  frekuensi rendah  yang  membutuhkan  daya  lebih  besar karena  disipasi  daya  penguat  ini  kecil.  Pada penelitian  ini  akan  dibahas  tentang  penguat kelas D frekuensi tetap orde dua secara prinsip dasar,  bagan  dasar,  untai  dasar  serta  hasil pengukuran yang dilakukan dengan menggunakan simulator Circuit Maker. Penguat kelas D yang dirancang menggunakan pembangkit gelombang segitiga dengan frekuensi  yang  tetap  serta  menggunakan  tapis pelewat frekuensi rendah orde 2. Penguat kelas D  terdiri  dari  bagian-bagian  dasar  yaitu:  sinyal masukan audio, pembangkit gelombang
periodik,  pembanding,  penguat  daya,  tapis  dan penyuara.  Bagan  dasar  dari  penguat  kelas  D ditunjukkan  pada  Gambar  1 (Douglas Self, 2009).
Gambar 1. Bagan Dasar Penguat Kelas D
Pada masukan pembanding (comparator) sinyal audio  dibandingkan  dengan  gelombang  yang dapat  berupa  gigi  gergaji  atau segitiga  yang dihasilkan oleh pembangkit gelombang periodik. Hasil pembandingan tersebut menghasilkan sinyal Modulasi Lebar Pulsa atau PWM  (Pulse  Width  Modulation)  dimana  lebar pulsa akan sebanding dengan aras sinyal audio. Sinyal  PWM  ini  akan  diumpankan  ke  penguat tahap  akhir  untuk  diperkuat  dayanya.  Penguat tahap akhir bisa berupa penguat daya transistor atau MOSFET yang bekerja secara dorong-tarik (push-pull).  Keluaran  penguat  daya  berupa sinyal PWM  dengan  daya besar akan dilewatkan pada tapis pelewat frekuensi rendah orde  2  yang  terdiri  dari  induktor  dan  kapasitor sehingga keluaran sinyal pada beban dalam hal ini berupa penyuara (loud speaker) akan sesuai dengan  bentuk  sinyal  audio  pada  masukan pembanding.

## Pembangkit Gelombang Segitiga
Pembangkit gelombang segitiga terdiri dari untai  pembangkit  gelombang  kotak  dan  untai integrator.

## Untai Pembangkit Gelombang Kotak
Untai  ini  menggunakan  penguat  operasi yang diaplikasikan sebagai pembangkit gelombang  kotak  periodik  yang  mempunyai duty cycle 50% dengan frekuensi tertentu. Untai pembangkit gelombang kotak ditunjukkan pada Gambar  2.  Besarnya  frekuensi  gelombang kotak  ditentukan  oleh  hambatan  R  dan
kapasitor  C  dengan  hubungan  formula (Ronak Patel, 2021).
(1)

## Gambar 2. Pembangkit Gelombang Kotak

## Untai Integrator
Untai  ini  menggunakan  penguat  operasi yang diaplikasikan sebagai integrator dan dapat dilihat  pada  Gambar  3.  Keluaran  untai merupakan  hasil  integrasi  dari  sinyal  masukan. Dalam  hal  ini  sinyal  masukan  berupa aras  “1” atau “ - 1” maka keluarannya akan berupa lereng yang  naik  atau  turun  sebagai  fungsi  waktu. Karena  keluaran  berupa  lereng  naik  atau  turun maka terbentuklah gelombang segitiga.
Kecepatan naik atau turunnya lereng ditentukan oleh  hambatan  R  dan  kapasitor  C  dengan hubungan  rumus  sebagai  berikut (George Clayton, 2003):
(2) (3)
Gambar 3. Untai Integrator
Pembanding (Comparator)
Pembanding menggunakan penguat operasi  yang  dioperasikan  sebagai  pembanding yang  akan  membandingkan  besar  aras  sinyal pada  masukan  membalik  dan  aras  sinyal  pada masukan  tak  membalik.  Jika  aras  sinyal  pada masukan  tak  membalik  lebih  besar  dari  aras sinyal pada masukan membalik maka keluarannya  akan  berupa  aras  +Vcc  dan  jika aras  sinyal  pada  masukan  tak  membalik  lebih kecil  dari  aras  sinyal  pada  masukan  membalik maka  keluarannya  akan  berupa  aras -Vcc.  Jadi keluaran  pembanding  hanya  berupa  aras  “1” atau  “ - 1”.  Dalam  hal  ini  yang  dib andingkan pada  masukannya  adalah  sinyal  audio  dan gelombang  segitiga  sehingga  keluarannya  akan berupa  sinyal  PWM.  Penguat  operasi  sebagai pembanding ditunjukkan pada Gambar 4.

## Gambar 4. Pembanding
Penguat  operasi  yang  dipergunakan  harus diperhatikan tanggapan frekuensi atau frekuensi penggal atasnya untuk memastikan kemampuan mengolah  sinyal  dengan  frekuensi  tertentu. Adapun  kemampuan  penguat  operasi  terhadap tanggapan  frekuensi  dinyatakan  dengan  faktor Slew-Rate SR (James  M  Fiore,  2021) dengan rumus berikut:
(4)
Dimana:   f  = frekuensi sinyal maksimum Vp = amplitudo sinyal keluaran

## Penguat Daya
Penguat  daya  berfungsi  memperbesar daya  dalam  hal  ini  yang  diperbesar  adalah tegangan atau arus atau keduanya. Penguat daya pada  umumnya  akan  terdapat  disipasi  daya
yang  berupa  panas  yang  besarnya  sebanding perkalian  arus  yang  melewati  komponen penguat  daya  dengan  beda  tegangan  pada komponen penguat daya tersebut. Pada penguat kelas  D  komponen  penguat  daya  berupa sepasang  transistor  atau  MOSFET  sebagai dorong tarik dan titik kerjanya diatur sedemikian sehingga komponen tersebut bekerja  sebagai  sakelar  elektronik  yang  hanya mengenal keadaan “on” atau saturasi dan “off” atau  mati.  Pada  keadaan  “on”  beda  tegangan antara kaki Collector dan Emitter transistor atau kaki  Drain  dan  Source  MOSFET  adalah  kecil mendekati nol tetapi arus yang mengalir adalah besar  sesuai  arus  beban  sehingga  disipasi dayanya  akan  kecil  sekali  mendekati  nol.  Pada keadaan  “off”  beda  tegangan  antara  kaki Collector dan Emitter transistor atau kaki Drain dan  Source  MOSFET  adalah  besar  mendekati tegangan catu tetapi arus yang  mengalir adalah kecil  sekali  mendekati  nol  sehingga  disipasi dayanya  akan  kecil  sekali  mendekati  nol. Dengan  demikian  penguat  daya  kelas  D mempunyai  disipasi  daya  yang  kecil.  Penguat daya dapat dilihat pada Gambar 5.
Gambar 5. Penguat Daya
Besarnya  daya  keluaran  penguat  dinyatakan dengan persamaan:
(5)
Dimana: Pout = daya keluaran penguat Vp = tegangan puncak sinusoida Rl = beban pada keluaran penguat

## Tapis
Tapis  yang  dipergunakan  pada  keluaran penguat kelas D berupa tapis pelewat frekuensi rendah  orde  2  yang  terdiri  dari  induktor  L  dan kapasitor  C.  Keluaran  tapis  berhubungan dengan  beban  penguat  berupa  resistor  R  atau umumnya  berupa  penyuara  (loudspeaker). Untai  tapis  yang  dipergunakan  dapat  dilihat pada  Gambar  6.  Parameter  penting  untuk merancang tapis antara lain frekuensi resonansi, frekuensi  penggal,  faktor  kualitas  dan  orde tapis.
Gambar 6. Tapis Pelewat Frekuensi Rendah Orde 2
Faktor  kualitas  Q  dari  tapis  didefinisikan sebagai:
(6)
Besarnya  faktor  kualitas  untuk    untai  resistor seri dengan induktor atau kapasitor adalah:
(7)
Besarnya  faktor  kualitas  untuk    untai  resistor paralel dengan induktor atau kapasitor adalah:
(8)
Besarnya frekuensi resonansi dari tapis adalah:
(9)
Agar  diperoleh  respon  tapis  yang  tidak mempunyai  pemuncakan  (spike)  maka  nilai faktor  kualitas  Q  harus  =  1 (Albert  Paul Malvino, 2021). Dengan demikian dari persamaan  (5)  dan  (6)  diperoleh  nilai komponen induktor yang seri dengan resistor R dan  kapasitor  yang  paralel  dengan  resistor  R adalah (Charles K. Alexander, 2013):
(10) (11)

## METODE
Metode yang digunakan pada
perancangan  Penguat  Kelas  D  Frekuensi  Tetap Orde  Dua  ini  mempunyai  urutan  sebagai berikut:
1. Menentukan  penggunaannya  untuk  penguat subwoofer dengan daya = 5 W, impedansi = 8 Ω dan tanggapan frekuensi = 20 Hz – 200 Hz. 2. Merancang penguat  sesuai  dengan  tujuan penggunaan dengan menentukan komponen-komponen elektronika bagi untai-untai  pembentuk  penguat  berdasarkan dasar  teori  dan  perhitungan-perhitungan sesuai  rumus-rumus  dari  pustaka  yang tersedia. 3. Melakukan pengukuran dengan
menggunalan simulator Circuit Maker.
4. Melakukan  analisa  dari  hasil  tiap-tiap pengukuran pada penguat tersebut.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Teorema  pengambilan  sampel  yang sangat  berguna  dikenal  sebagai  Teorema Nyquist atau Teorema Shannon yang memberikan  kondisi  yang  memadai  untuk memulihkan  sinyal  kontinu  dari  sampelnya (Benoit  Boulet,  2006). Dengan  jangkauan frekuensi penguat 20 Hz – 200 Hz maka sesuai dengan  syarat  Nyquist  frekuensi  sampling minimal  adalah  2  kali  frekuensi  sinyal harmonik  tertinggi  yang  dikehendaki.  Dalam hal  ini  frekuensi  tertinggi  adalah  200  Hz  dan frekuensi  harmonik  yang  dikehendaki  hingga harmonik  ke-10  atau  2  KHz.  Jadi  ditetapkan frekuensi  sampling  yang  dihasilkan  oleh gelombang kotak adalah 10 KHz.
Sesuai  dengan  persamaan  (1)  jika  frekuensi  = 10 kHz  dan  ditetapkan  nilai  R5  =  5  K  maka diperoleh nilai C1 = 1,009 uF.
Untuk  daya  keluaran  penguat  ditetapkan sebesar  5  W,  maka  dengan  beban  R1  =  8 Ω sesuai  persamaan  (5)  maka  besar  keluaran penguat  =  8,94  V.    Maka  besarnya  tegangan catu di tetapkan = 9 V.
Untuk  tapis  pelewat  frekuensi  rendah  orde  2 dirancang  melewatkan  frekuensi  200  Hz  ke bawah dan ditentukan frekuensi resonansi tapis =  250  Hz  serta  beban  R1  =  8 Ω,  maka  sesuai dengan persamaan (10) dan (11) diperoleh nilai induktor L1 = 5 mH dan kapasitor C3 = 80 uF. Untai  hasil  rancangan  ditunjukkan  pada Gambar 7.
Gambar 7. Untai Penguat Kelas D Frekuensi Tetap Orde 2
Pembangkit  gelombang  kotak  menggunakan penguat  operasi  LM741  yang  diberi  tegangan catu ± 2 V menghasilkan amplitudo 1 V dengan frekuensi  10 kHz  dan  hasil  pengukuran  seperti pada Gambar 8.
Gambar 8. Keluaran Pembangkit Gelombang Kotak
Pembangkit  gelombang  segitiga  menggunakan penguat  operasi  LM741  dioperasikan  sebagai integrator  yang  diberi  tegangan  catu  ±  2  V menghasilkan  amplitudo  1  V  dengan  frekuensi 10 kHz  dan  hasil  pengukuran  seperti  pada Gambar 9.
Gambar 9. Keluaran Untai Integrator
Untuk  membandingkan  sinyal  audio  dan gelombang segitiga (merah) digunakan penguat operasi  TL072  yang  dioperasikan  sebagai pembanding  yang  diberi  tegangan  catu  ±  9  V menghasilkan  gelombang  kotak  (hijau)  dengan amplitudo  7,5  V  dengan  frekuensi  10 kHz  dan hasil  pengukuran  seperti  pada  Gambar  10. Dalam hal ini belum ada sinyal audio atau Vi = 0.
Gambar 10. Keluaran Pembanding
Penguat  daya  menggunakan  penguat  daya MOSFET  IRFI9540  danMOSFET  IRFI540 yang  dioperasikan  dorong  tarik  yang  diberi tegangan catu ± 9 V menghasilkan amplitudo 9 V  dengan  frekuensi  10 kHz  dan  hasil pengukuran seperti pada Gambar 11.
Gambar 11. Keluaran Penguat Daya MOSFET
Berikut  ini  ditunjukkan  besaran  dari  bentuk- bentuk  yang  dihasilkan  pengukuran  pada  tiap-
tiap bagian dari penguat yang dapat dilihat pada Gambar 12.
Gambar 12. Sinyal-Sinyal Penguat Kelas D Frekuensi Tetap Orde 2
1. Sinyal  audio  dengan  amplitudo  900  mVp dan  frekuensi  200  Hz  diumpankan  ke masukan membalik pembanding (merah).
2. Gelombang segitiga dengan amplitudo 1 Vp dan  frekuensi  10  kHz  diumpankan  ke masukan tak membalik pembanding (biru).
3. Keluaran  MOSFET  berupa  PWM  dimana duty  cycle sebanding  dengan  besarnya tegangan sinyal audio (hijau).
4. Keluaran  tapis  pelewat  frekuensi  rendah yang  sama  bentuk  dan  frekuensinya  dengan sinyal  audio  tetapi  beda  amplitudo  karena ada faktor penguatan (coklat).
Berikut  dilakukan  pengukuran  dengan  variasi amplitudo  signal  masukan  audio  800  mV,  500 mV dan 200 mV serta frekuensi signal masukan audio  200  Hz,  100  Hz  dan  20  Hz  dan  hasil pengukuran  ditunjukkan  pada  Gambar  13 sampai dengan Gambar 18.
Gambar 13. Sinyal Keluaran Penguat Kelas D (Biru) 6,4 Vp dengan Masukan Sinyal Audio
(Merah) 800 mVp Frekuensi 200 Hz.
Gambar 14. Sinyal keluaran penguat kelas D
(biru) 4 Vp dengan masukan sinyal audio (merah) 500 mVp.
Gambar 15. Sinyal Keluaran Penguat Kelas D (Biru) 1,6 Vp Dengan Masukan Sinyal Audio (Merah) 200 mVp
Gambar 16. Sinyal keluaran penguat kelas D (biru) 800 mVp dengan masukan sinyal audio (merah) 100 mVp.
Gambar 17. Sinyal keluaran penguat kelas D (biru) 6,2 Vp dengan masukan sinyal audio
(merah) 800mVp frekuensi 100 Hz.
Gambar 18. Sinyal keluaran penguat kelas D (biru) 6 Vp dengan masukan sinyal audio
(merah) 800 mVp frekuensi 20 Hz.

## SIMPULAN
Berdasarkan  penelitian  dan  pengukuran yang telah dilakukan dapat diambil kesimpulan sebagai  berikut:  (1) Sinyal  keluaran  dan  sinyal masukan penguat adalah sefasa untuk frekuensi yang  jauh  dengan  frekuensi  penggal  tapis dan akan  berbeda  fasa  mendekati  90°  untuk frekuensi  yang  mendekati  frekuensi  penggal tapis,  (2) Sinyal  keluaran  untuk  frekuensi terendah  20  Hz  tampak  tidak  sempurna  karena frekuensi  sinyal  makin  jauh  dari  frekuensi penggal  tapis,  (3) Duty  cycle  sinyal  PWM sebanding  dengan  besarnya  aras  tegangan sinyal  masukan  audio,  (4) Besarnya  aras tegangan  sinyal  keluaran  penguat  sebanding dengan duty cycle sinyal PWM, (5) Amplitudo maksimal  sinyal  audio  tidak  boleh  melebihi amplitudo  gelombang  segitiga,  dan  (6) Faktor penguatan  tegangan  penguat  sebanding  dengan besarnya tegangan catu.

## DAFTAR RUJUKAN
Self,  Douglas. 2009. Audio  power  amplifier design  handbook. Edisi  ke-5. Elsevier Ltd, USA, hal. 368.
Patel,  Ronak  M.Sc. Physics, Operational Amplifier and It’s Application .
https://coursecontent.indusuni.ac.in/wp- content/uploads/sites/8/2020/03/EMT_El ectronics-I_Unit-IV.pdf , diakses 1 September 2021.
Clayton,  George    and  Winder,  Steve. 2003.
Operational Amplifier. Edisi ke-5,
Newnes-Butterworth,  USA, hal. 147.
Fiore, James  M.  2021. Operational  Amplifiers &  Linear  Integrated  Circuits:  Theory and Application. ISBN13: 978- 1796856897, hal. 173. Malvino, Albert Paul. 2016. Electronic principles. Edisi ke-8, McGraw- Education, New York, hal 804-808.
Alexander,  Charles  K.  2013. Fundamentals  of electric  circuits. Edisi  ke- 5,  McGraw- Hill  Companies,  Inc.  New  York,  hal. 632-635.
Boulet,  Benoit. 2006. Fundamentals of  Signals and  Systems. Charles  River  Media, Boston,  Massachusetts, hal  541-543.