## Regresi Data Panel untuk Mengetahui Faktor-Faktor yang Mempengaruhi PDRB di Provinsi DIY Tahun 2011-2015
Dea Aulia Nandita 1 , Lalu Bayu Alamsyah 2 , Enggar Prima Jati 3 ,  and Edy Widodo 4 1,2,3,4 Jurusan Statistika Universitas Islam Indonesia
15611001@students.uii.ac.id, 15611025@students.uii.ac.id, 15611025@students.uii.ac.id, and edywidodo@uii.ac.id
Abstract. Population  growth  can  encourage  and  hinder  economic  growth.  This study  aims  to  analyze  the  factors  that  influence  gross  domestic  product  (GDP)  in Daerah  Istimewa  Yogyakarta  (DIY)  using  panel  data  regression.  This  study  uses three  independent  variables,  namely  number  of  population,  number  of  poor population, and investment, while the dependent variable is GDP. We use secondary data  obtained  from  Badan  Pusat  Statistik  (BPS).  The  results  obtained  from  the regression analysis of the data series time panel are generalized least square (GLS), while  for  the  cross  section  data  panel  shows  the  REM model  is  more  suitable than PLS and FEM. Based on the validity test of the influence or t-test, the variable that shows significant to the economic rate which is categorized as GRDP in the Daerah Istimewa Yogyakarta in 2011-2015 is the variable Total population and Investment which has a positive relationship.
Keywords : economic growth rate, panel data regression, gross regional domestic product

## 1. Pendahuluan
Pembangunan adalah suatu proses perubahan menuju ke arah yang lebih baik dan terus  menerus  untuk  mencapai  tujuan  yakni  mewujudkan  masyarakat  Indonesia  yang berkeadilan,  berdaya  saing,  maju,  dan  sejahtera.  Dalam  upaya  mencapai  tujuan  tersebut dibutuhkan  peran  serta  pemerintah  daerah  dan  masyarakat  secara  bersama-sama mengambil inisiatif pertumbuhan dan pembangunan ekonomi.
Produk  domestik  regional  bruto  (PDRB)  merupakan  salah  satu  indikator pembangunan  ekonomi  suatu  wilayah.  PDRB  adalah  nilai  bersih  barang  dan  jasa  akhir yang  dihasilkan  oleh  berbagai  kegiatan  ekonomi  disuatu  daerah  dalam  periode  tertentu [1].  Meningkatnya  PDRB  maka  akan  meningkatkan  penerimaan  pemerintah  untuk membiayai  program-program  pembangunannya.  Kemudian  akan  meningkatkan pelayanan  pemerintah  daerah  kepada  masyarakat  yang  diharapkan  akan  meningkatkan produktivitas  kinerjanya.  Laju  pembangunan  ekonomi  diharapkan  menjadi  titik keberhasilan  otonomi  daerah  berupa  pembangunan  daerah  yang  telah  tercapai  dan bermanfaat untuk menentukan keputusan di masa yang akan datang.
Regresi  data  panel  adalah  gabungan  antara  data cross  section dan  data time series ,  dimana  unit cross  section yang  sama  diukur  pada  waktu  yang  berbeda.  Model pengetahuan  tersebut  dapat  digunakan  untuk  mengetahui  pengaruh  antar  variabel.  Oleh
karena  itu,  sangat  penting  dilakukan  penelitian  untuk  mengetahui  faktor-faktor  apa  saja yang  dapat  mempengaruhi  PDRB  di  Provinsi  Yogyakarta  pada  kurun  waktu  yang ditentukan.
Jumlah  penduduk  di  Provinsi  Yogyakarta  dari  tahun  ke  tahun  terus  meningkat. Pertumbuhan penduduk dapat mendorong sekaligus menghambat pembangunan ekonomi. Pertumbuhan  penduduk  di  negara  maju  mampu  meningkatkan  pembangunan  ekonomi karena  didukung  oleh  investasi  yang  tinggi,  teknologi  yang  tinggi  dan  lain-lain. Pertumbuhan  penduduk  di  negara  berkembang  dan  negara  maju  memiliki  akibat  yang berbeda  terhadap  pembangunan  karena  perbedaan  kondisi  ekonomi.  Kondisi  ekonomi negara  berkembang  memiliki  ciri-ciri  modal  yang  kurang,  teknologi  masih  sederhana, tenaga  kerja  kurang  ahli,  oleh  karena  itu  pertumbuhan  penduduk  dianggap  sebagai hambatan  pembangunan  ekonomi,  dimana  pertumbuhan  penduduk  yang  cepat memperberat  tekanan  pada  lahan  dan  menyebabkan  pengangguran  dan  akan  mendorong meningkatnya  beban  ketergantungan.  Penyediaan  fasilitas  pendidikan  dan  sosial  secara memadai  semakin  sulit  terpenuhi  [2].  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  faktor- faktor  yang  mempengaruhi  PDRB  di  Provinsi  DIY  pada  tahun  2011-2015  dan memperoleh model dari hasil analisis.
2. Landasan Teori
2.1. Regresi Data Panel
Regresi  data  panel  adalah  kombinasi  antara  data  silang  tempat  ( cross  section ) dengan  data  runtun  waktu  ( time  series )  [3] . Terdapat  beberapa  metode  yang  biasa digunakan dalam mengestimasi model regresi dengan data panel, diantaranya [4]:
a. Pooling least square ( common effect )
b. Efek tetap
c. Efek random
Bentuk umum dari regresi data panel adalah
dengan
: pengamatan unit data tabel silang ke- waktu ke t
α : intersep
β : koefisien kemiringan untuk semua unit
: variabel bebas untuk unit data tabel silang ke - waktu ke–
: nilai galat pada unit data tabel silang ke- i dan waktu ke- t .
Common  effect  model atau pooled  least  square (PLS) merupakan  pendekatan model  data  panel  yang  paling  sederhana  karena  hanya  mengkombinasikan  data time series dan cross  section .  Pada  model  ini  tidak  diperhatikan  dimensi  waktu  maupun individu,  sehingga  diasumsikan  bahwa  perilaku  data  perusahaan  sama  dalam  berbagai kurun waktu. Metode ini bisa menggunakan pendekatan ordinary least square (OLS) atau teknik kuadrat terkecil untuk mengestimasi model data panel.
Fixed  effect  model (FEM) adalah  model  dengan intercept berbeda  untuk  setiap subjek  ( cross  section ),  tetapi slope setiap  subjek  tidak  berubah  seiring  waktu  [6].  Model ini  mengasumsikan  bahwa intercept adalah  berbeda  setiap  subjek  sedangkan slope tetap sama  antar  subjek.  Dalam  membedakan  satu  subjek  dengan  subjek  lainnya  digunakan variabel dummy [5].  Model  ini  sering  disebut  dengan  model least  square  dummy variables (LSDV).
Random  effect  model (REM)  disebabkan  variasi  dalam  nilai  dan  arah  hubungan antar subjek diasumsikan random yang dispesifikasikan dalam bentuk residual [5]. Model ini  mengestimasi  data  panel  yang  variabel  residualnya  diduga  memiliki  hubungan  antar waktu  dan  antar  subjek.  REM  digunakan  untuk  mengatasi  kelemahan  FEM  yang menggunakan  variabel dummy [4].  Metode  analisis  data  panel  dengan  model random effect harus memenuhi persyaratan yaitu jumlah cross section harus lebih besar daripada jumlah variabel penelitian.
Untuk  memilih  model  yang paling tepat terdapat beberapa pengujian  yang dapat dilakukan, antara lain:
a. Uji Chow
Uji Chow adalah pengujian untuk menentukan model apakah common effect atau fixed  effect yang  paling  tepat  digunakan  dalam  mengestimasi  data  panel.  Uji  Chow merupakan uji untuk membandingkan model common effect dengan fixed effect [4].
Hipotesis yang dibentuk dalam uji Chow adalah
(i) Uji hipotesis
Model yang tepat untuk regresi data panel adalah model common effect model Model yang tepat untuk regresi data panel adalah model fixed effect
(ii) Tingkat signifikasi
α : 5%
(iii) Daerah kritis
H 0 ditolak jika nilai p < α atau jika F hitung > F table
(iv) Statistik uji
Perhitungan F statistik didapat dari uji Chow dengan rumus [7]:
dimana
SSE 1 : sum square error dari model common effect
SSE 2 : sum square error dari model fixed effect
n
: jumlah perusahaan ( cross section ) nt
: jumlah cross section x jumlah time series
k : jumlah variabel independen
Sedangkan F tabel didapat dari:
{                        }
dimana
α : tingkat signifikasi yang dipakai (alfa)
n : jumlah perusahaan ( cross section )
nt : jumlah cross section x jumlah time series
k : jumlah variabel independen
b. Uji Hausman
Pengujian  ini  membandingkan  model fixed  effect dengan random  effect dalam menentukan  model  yang  terbaik  untuk  digunakan  sebagai  model  regresi  data  panel [6]. Hipotesis yang dibentuk dalam uji Hausman  adalah sebagai berikut :
i. Uji hipotesis
Model yang tepat untuk regresi data panel adalah model random effect Model yang tepat untuk regresi data panel adalah model fixed effect
ii. Tingkat signifikasi
α : 5%
iii. Daerah kritis
H 0 ditolak jika nilai p < α atau
iv. Statistik Uji
̂       ̂      ̂
c. Uji Lagrange multiplier
Uji Lagrange multiplier (LM) adalah uji untuk mengetahui apakah model random effect lebih  baik  daripada  metode common  effect (PLS)  digunakan  hipotesis  sebagai berikut:
H 0 : Model common effect
H 1 : Model random effect
Uji goodness  of    fit ini  digunakan  untuk  mengukur  ketepatan  fungsi  regresi dalam melakukan penaksiran . uji goodness of fit dapat dilakukan dengan tiga uji, yaitu:
a. Uji Signifikansi Simultan (Uji Statistik F )
Uji  statistik F pada  dasarnya  menunjukkan  apakah  semua  variabel  bebas  yang dimasukkan  dalam  model  mempunyai  pengaruh  secara  bersama-sama  terhadap  variabel terikat/dependen [8].
b. Uji Signifikansi Parameter Individual (Uji Statistik t )
Uji  statistik t pada  dasarnya  menunjukkan  seberapa  jauh  pengaruh  satu  variabel penjelas/independen  secara  individual  dalam  menerangkan  variasi  variabel  dependen [10].  Hipotesis  dimaksudkan  untuk  mengetahui  apakah  suatu  variable  independen memberikan pengaruh signifikan secara parsial/ individual terhadap variabel dependen.

## c. Koefisien Determinasi ( R 2 )
Koefisien determinasi untuk mengukur seberapa baik garis regresi yang dimiliki. Dalam  hal  ini  penulis  mengukur  seberapa  besar  proporsi  variasi  variabel  dependen dijelaskan oleh semua variabel dependen [9].

## 3. Metodologi Penelitian
Secara umum pada metodologi penelitian ini meliputi unsur-unsur:
a. Obyek pekerjaan
Populasi  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  lima  Kabupaten/kota  di Provinsi  DIY  yaitu  Kabupaten  Kulon  Progo,  Sleman,  Gunung  Kidul,  Bantul  dan Yogyakarta.
b. Tempat dan waktu pekerjaan
Penulis  tidak  melakukan  penelitian  langsung  di  Badan  Pusat  Statistika  (BPS) karena peneliti mengambil data melalui web dari BPS.
c. Variabel penelitian
1. PDRB ( Y )
2. Jumlah Penduduk ( X1 )
3. Jumlah Penduduk Miskin ( X2 )
4. Investasi ( X3 )
d. Teknik sampling
Metode  yang  penulis  gunakan  adalah  regresi  data  panel.  Penulis  menggunakan sampel lima kabupaten yang berada di Provinsi DIY.
e. Alat dan cara organisir data
Dalam  penelitian  ini,  penulis  mendapatkan  data  dari website BPS  DIY,  pada penelitian  ini  peneliti  menggunakan software Ms.excel  dan  R  dimana  Ms.  Excel  untuk mengelompokkan  data  yang  didapatkan  dari  BPS,  sedangkan software R  alat  untuk menganalisis data yang sudah ada.
4. Pembahasan
4.1. Penentuan Model Regresi Data Panel

## 4.1.1. Uji Chow
Uji Chow  merupakan  pengujian  yang  digunakan  untuk  memilih  antara common effect model atau fixed effect model , dalam pemilihannya digunakan nilai p , jika nilai p < ,  maka H 0 akan  ditolak  yang  berarti  model  terbaik  adalah fixed  effect  model , sedangkan  jika  nilai p > maka  model  terbaik  yang  digunakan  adalah common  effect model . Adapun nilai p yang didapatkan dari uji Chow adalah 5.967x10 -15 sehingga ditolak. Dapat disimpulkan bahwa model regresi data panel yang dipilih pada uji Chow  adalah fixed  effect  model .  Namun,  hal  tersebut  belum  merupakan  hasil akhir  atas  model  regresi  data  panel  yang  didapatkan,  oleh  sebab  itu  penulis melanjutkannya dengan melakukan uji Hausman.

## 4.1.2. Uji Hausman
Uji  Hausman  merupakan pengujian  lanjutan  ini  digunakan  untuk  mengetahui fixed effect model atau random effect model yang terbaik jika pada uji Chow  didapatkan fixed  effect  model sebagai  model  yang  terbaik,  dalam  pemilihannya  digunakan  nilai p , jika  nilai p < ,  maka H 0 akan  ditolak  yang  berarti  model  terbaik  yang  akan  digunakan pada  model  regresi  data  panel  ini  adalah fixed  effect  model ,  sedangkan  jika  nilai p > maka  model  terbaik  yang  digunakan  adalah common  effect  model .  Adapun  nilai p yang didapatkan  dari  uji  Hausman  adalah  0.9663.  Dengan  tingkat  kepercayaan  sebesar  95% dapat disimpulkan bahwa model regresi data panel yang dipilih pada uji Hausman adalah
Volume 2 No. 1 May 2019
random  effect  model .  Selanjutnya  untuk  mengetahui  efek  yang  terdapat  dalam random effect model digunakan pengujian Breusch Pagan.

## 4.1.3. Uji Breusch Pagan
Uji Breusch Pagan digunakan untuk  mengetahui adanya efek  dua arah, individu, maupun  efek  waktu  didalam  model  yang  terbentuk.  Adapun  hasil  dari  pengujian Breusch Pagan dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Hasil Pengujian Efek Model dengan Uji Breusch Pagan
Uji Nilai p Efek dua arah 8.522x10 -12 Efek individu 4.532x10 -12 Efek waktu 0.07843
Berdasarkan Tabel 1, untuk pengujian  model pada uji  Breusch Pagan digunakan uji hipotesis seperti berikut:
Tidak terdapat efek dua arah Terdapat efek dua arah Tidak terdapat efek individu Terdapat efek inidivu
Tidak terdapat efek waktu Terdapat efek waktu
Tabel 2. Statistik Uji Breusch Pagan Uji Nilai p Tanda Efek dua arah 8.522e-12 < 0.05 Efek individu 4.532e-12 < 0.05 Efek waktu 0.07843 > 0.05 Karena nilai p
pada uji efek dua arah dan individu atau 8.522x10 -12 < 0.05 dan 4.532 x10 -12 < 0.05, maka dapat diputuskan bahwa pada uji efek dua arah dan individu ditolak.  Pada  uji  efek  waktu  nilai p atau  0.07843  >  0.05,  maka  dapat  diputuskan
bahwa  pada  uji  efek  waktu gagal  ditolak  dengan  tingkat  kepercayaan  sebesar  95% dapat  disimpulkan  bahwa  efek  model  regresi  data  panel  yang  dipilih  pada  uji  Breusch Pagan adalah efek dua arah dan individu.
Berdasarkan  pengujian  yang  telah  dilakukan,  efek  model  yang  terbaik  untuk digunakan  adalah  efek  individu.  Efek  dua  arah  yang  ada  menjelaskan  bahwa  terdapat minimal satu efek yang terdapat pada model tersebut, dan telah didapatkan bahwa dalam model  tersebut  hanya  terdapat  efek  individu.  Sehingga,  model  terbaik  yang  akan digunakan  pada  studi  kasus  ini  ialah  menggunakan random  effect  model dengan  efek individu.
Karena  model  yang  terpilih  ialah random  effect  model ,  maka  tidak  memerlukan dilakukannya  uji  asumsi  klasik.  Pada random  effect  model akan  menggunakan pendekatan  estimasi generalized  least  square (GLS),  dimana  dalam  estimasi  tersebut dapat  memberikan  bobot  atau  kepentingan  yang  sama  untuk  setiap  observasi,  sehingga GLS  mampu  menghasilkan  estimator  yang  bersifat best  linear  unbiased  estimator (BLUE) [10].

## 4.2. Pengujian Model Regresi Data Panel
4.2.1. Uji Overall (Uji F )
Uji overall digunakan  untuk  mengetahui  apakah  variabel-variabel  independen secara simultan signifikan terhadap variabel dependen. Dalam studi kasus ini, model yang akan dilakukan uji overall ialah random effect model dengan efek individu.
Dari  hasil  analisis  diperoleh  nilai p atau  5.9237x10 -6 <  0.05,  maka  dapat diputuskan  bahwa ditolak.  Dengan  tingkat  kepercayaan  sebesar  95%  dapat disimpulkan bahwa terdapat minimal satu (konstanta atau koefisien variabel independen) yang  berpengaruh  secara  signifikan  terhadap  model.  Karena  didapatkan  kesimpulan bahwa  secara  simultan  variabel  signifikan  terhadap  model,  maka  peneliti  melanjutkan pengujian pada uji parsial.

## 4.2.2. Uji Parsial (Uji t )
Uji Parsial digunakan  untuk  mengetahui  variabel-variabel  yang  berpengaruh secara  signifikan  terhadap  model.  Tabel  3  menunjukkan  hasil  uji  parsial  untuk  setiap variabel. Hipotesis penelitiannya sebagai berikut :
H 0 : Konstanta/Variabel independen tidak berpengaruh terhadap variabel dependen pada model
H 1 :  Konstanta/Variabel  independen  berpengaruh  terhadap  variabel  dependen  pada model.
Tabel 3. Uji Parsial Variabel Nilai p Konstanta 0.051214 Penduduk Miskin 0.4600497 Jumlah Penduduk 0.1482873 Investasi 0.0004304 Berdasarkan  Tabel  3,  diketahui  bahwa  nilai p
pada  variabel  investasi 0.0004304 < 0.05, maka dapat diputuskan bahwa pada variabel tersebut ditolak. Pada variabel penduduk  miskin dan jumlah penduduk, diperoleh nilai p atau 0.4600497 > 0.05    dan  0.1482873  >  0.05  maka H 0 gagal  ditolak,  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa secara  parsial  hanya  variabel  investasi  yang  berpengaruh  secara  signifikan  terhadap model.  Karena  hanya  variabel  investasi  yang  berpengaruh  secara  signifikan  terhadap model,  maka  variabel  penduduk  miskin  dikeluarkan  karena  memiliki  nilai p yang  lebih besar daripada jumlah penduduk.  Hasil uji parsial dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Uji Parsial Setelah Mengeluarkan Variabel Penduduk Miskin
Variabel Nilai p Konstanta 0.01091 Jumlah Penduduk 0.03786 Investasi 7.324x10 -6
Volume 2 No. 1 May 2019
Berdasarkan Tabel 4, diketahui bahwa semua variabel memiliki nilai p maka dapat diputuskan bahwa semua variabel berpengaruh secara signifikan.

## 4.3. Koefisien Determinasi
Hasil uji menunjukkan bahwa pada random effect model dengan efek individual memiliki kemampuan yang cukup tinggi dalam menjelaskan variabel dependen. Hasil dari  model  ini  sebesar  0.63477,  berarti  variabel  independen  (jumlah  penduduk  dan investasi)  mampu  menjelaskan  variabel  dependen  (PDRB)  dalam  model  adalah  sebesar 63.477%,  sedangkan  sisanya  atau  sebesar  36.523%  variabel  dependen  dijelaskan  oleh faktor lain yang tidak tercantum dalam model regresi data panel ini.

## 4.4. Interpretasi Model Terbaik
Nilai  konstanta  dan  koefisien  pada  model  terbaik  dapat  dilihat  pada  Tabel  5, sedangkan nilai efek individu pada masing-masing variabel cross section pada Tabel 6.
Tabel 5. Konstanta dan Variabel
Tabel 6. Nilai Estimasi Efek Individu

## 5. KESIMPULAN
Model  regresi  data  panel  yang  sesuai  untuk  data  PDRB  di  Provinsi  DIY  pada Tahun 2011-2015 adalah model random effect . Faktor-faktor yang mempengaruhi PDRB adalah investasi dan jumlah penduduk.
Variabel Nilai Konstanta 2.9614x10 7 Jumlah penduduk -3.6270 x10 1 Investasi 4.6615 Variabel Nilai ( ) Bantul 4274289 Gunung Kidul -1785370 Kulon Progo -8270538 Sleman -5864663 Yogyakarta 11646282
Volume 2 No. 1 May 2019

## Daftar Pustaka
[1] Sasana,  H. Analisis  Dampak  Desentralisasi  Fiskal  terhadap  Pertumbuhan Ekonomi. Yogyakarta. 2006.
[2] Todaro,  P.,  and  Michael. Pembangunan  Ekonomi  Di  Dunia  Ketiga  edisi  ke  4 . Erlangga, Jakarta. 1995.
[3] Kuncoro,  M. Metode  Kuantitatif  :  Teori  dan  Aplikasi  untuk  Bisnis  &  Ekonomi . Yogyakarta : UPP STIM YKPN. 2011.
[4] Widarjono,  A. Ekonometrika  Pengantar  dan  Aplikasinya.  Edisi  Ketiga . EKONISIA. Yogyakarta. 2009.
[5] Kuncoro, M. Metode Riset Untuk Bisnis & Ekonomi . PT Gelora Aksara Pratama, Jakarta. 2012.
[6] Gujarati,  D.N. Dasar-dasar  Ekonometrika ,  Terjemahan  Mangunsong,  R.C., Salemba Empat, buku 2, Edisi 5. Jakarta. 2012.
[7] Baltagi,  B.  H. Econometrics  Analysis  of  Panel  Data  (3  ed.) .  Chicester,  England: John Wiley & Sons Ltd. 2005.
[8] Ghozali,  I. Aplikasi  Analisis  Multivariate  dengan  Program  SPSS .  Badan  Penerbit Universitas Diponegoro. Semarang. 2001.
[9] Widarjono,  Agus. Ekonometrika  Pengantar  dan  Aplikasinya .  Yogyakarta  : Ekonisia. 2013.
[10] Gujarati,  D.  N.  2004. Basic  Econometrics  (4th  ed) .  New  York:  The  McGraw-Hill Companies. 2004.