Abstrak —PT.  IGLAS  (Persero)  Gresik  merupakan  salah satu Badan Usaha Milik Negara yang memproduksi botol dan bergerak  dengan sistem  Job Order atau  berdasarkan  pesanan dari  konsumen.  Salah  satu  produk  PT.  IGLAS  (Persero) Gresik  yang  juga  tidak  luput  dari  kejadian  cacat  produksi adalah botol RC Cola 200 ml dimana botol tersebut yang akan menjadi  obyek  penelitian  ini.  Dalam  penelitian  ini,  akan dilakukan  studi  tentang  penerapan  diagram  kontrol  univariat atribut  DOB  ( Decision  On  Belief )  pada  data  proses  produksi botol  dengan  tipe  RC  Cola  200  ml  di  PT.  IGLAS  (Persero) Gresik.  Dalam  melihat  kepekaan  diagram  kontrol  DOB ( Decision  On  Belief )  pengendalian  kualitas  produksi  akan dilakukan  dengan  menggunakan  diagram  kontrol  c  univariat dan  membandingkanya  dengan  diagram  kontrol  DOB ( Decision On Belief ). Selain itu diagram kontrol c dan diagram kontrol  DOB  dengan  hanya  memiliki  batas  kendali  atas  juga akan  diterapkan  sebagai  tahapan  pembanding,  hal  tersebut diterapkan atas dasar pemikiran peneliti yang mengasumsikan bahwa semakin kecil jumlah cacat maka proses produksi juga akan semakin baik. Penerapan diagram kontrol c dan diagram kontrol  DOB  memberikan  hasil  proses  produksi  yang  belum terkendali.    Penerapan  diagram  kontrol  DOB  ( Decision  On Belief ) memberikan hasil yang lebih sensitif daripada diagram kontrol  c  univariat,  sedangkan  penerapan  diagram  kontrol  c dengan  hanya  menggunakan  batas  kontrol  atas  lebih  sensitif daripada diagram kontrol DOB dengan batas kontrol atas.
Kata  Kunci —Diagram  kontrol  c;  Diagram  Kontrol  DOB ( Decision  On  Belief ) ; Pengontrolan  Kualitas; Produksi Botol.

## I. PENDAHULUAN
IDANG industri di indonesia terus berkembang semakin pesatsehingga  mengakibatkan  tingkat  persaingan  yang ketat antar perusahaan. Pengendalian kualitas menjadi salah satu  poin  yang  penting  dalam  perusahaan  yang  bergerak di bidang industri dengan memperhatikan dan menjaga produk agar  terjaga  kualitasnya.  Pengendalian  kualitas  diterapkan dalam  suatu  tahapan  proses  produksi  agar  perusahaan mendapatkan  standar  mutu  [1].  Proses  menentukan  suatu kualitas barang yang diklasifikasikan sebagai cacat dan tidak cacat dinamakan peta kendali atribut [2].
PT.  IGLAS  (Persero)  Gresik  merupakan  salah  satu Badan  Usaha  Milik  Negara  yang  memproduksi  botol  dan selalu  fokus  pada  kualitas  dan  mampu  menetapkan  standar kualitas  dalam  produksinya  agar  mampu  bersaing  dengan industri  botol  lain  yang  ada  di  Indonesia.Pembuatan  suatu
produk  tentu  saja  tidak  lepas  dari  kejadian  cacat  produk dimana produk tersebut tidak sesuai dengan spesifikasi yang sudah  ditetapkan  oleh  perusahaan  sehingga  disebut  produk cacat.Salah  satu  produk  PT.  IGLAS  (Persero)  Gresik  yang juga  tidak  luput  dari  kejadian  cacat  produksi  adalah  botol RC Cola 200 ml dimana botol tersebut akan menjadi obyek dalam penelitian ini. Cacat yang terjadi pada hasil produksi botol tipe RC Cola 200 ml adalah Over Press, Cr Und Ring, Cr On Ring, Chocked Neck, Crizzle.
Diagram  kontrol  yang  dapat  digunakan  untuk mengontrol  kualitas  ada  banyak.  Salah  satunya  adalah diagram kontrol univariat atribut. Diagram kontrol univariat atribut digunakan untuk mengevaluasi proses produksi yang karakteristik  kualitasnya  diukur  dari  jumlah  cacat  atau proporsi  produk  yang  dihasilkan.  Ada  banyak  macam diagram  kontrol  univariat  atribut,  diantaranya  adalah diagram  kontrol p , np , c ,  dan u. Salah  satu  penerapan diagram  kontrol  univariat  atribut  yaitu  diagram  kontrol c yang pernah dilakukan pada proses produksi botol RC Cola 200  ml  di  PT.  IGLAS  (Persero)  Gresik  oleh  [3]  yang hasilnya  diagram  kontrol  tersebut  kurang  sensitif  dalam pengidentifikasian proses produksi botol.
Metode  pengontrolan  kualitas  saat  ini  berkembang sangat  pesat,  begitu  juga  dengan  diagram  kontrol  atribut. Sebuah  konsep  metode  baru  untuk  menganalisis  dan mengklasifikasikan  keadaan  sistem  pengendalian  kualitas dengan  menggunakan  diagram  univariat  atribut  DOB ( Decision  On  Belief )  yang  diperkenalkan  oleh  [4]. Kelebihan diagram kontrol ini adalah lebih sensitif daripada diagram  kontrol c terhadap  pergeseran  data,  oleh  karena itudapatmeningkatkan  kinerja  dari  diagram  kontrol c sehingga  lebih  cepat  mendeteksi  adanya  data  yang  tidak terkendali. Oleh karena itu, penelitian ini akan menerapkan pengendalian  proses  produksi  botol  RC  Cola  200ml  di  PT. IGLAS  (Persero)  Gresik  dengan  menggunakan  diagram kontrol c dan  diagram  kontrol  univariat  atribut  DOB ( Decision On Belief ) yang kemudian kedua diagram kontrol tersebut  dibandingkan  untuk  melihat  diagram kontrol mana yang lebih sensitif. Selain itu diagram kontrol c dan diagram kontrol DOB dengan hanya memiliki batas kendali atas juga akan  diterapkan  sebagai  tahapan  pembanding.  Hal  tersebut diterapkan dan dibandingkan oleh peneliti yang mengasumsikan  bahwa  semakin  kecil  jumlah  cacat,  proses produksi  juga  akan  semakin  baik.  Hasil  perbandingan  dari

## Pengendalian Kualitas Produksi Botol RC Cola 200 ML di PT. IGLAS (Persero) Gresik Menggunakan Diagram Kontrol DOB ( Decision On Belief )
Achmad Zainul Fuady dan Muhammmad Mashuri Jurusan Statistika,Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : m_mashuri@statistika.its.ac.id
B
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No. 2, (2014) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print)             D-255
penerapan  diagram  kontrol c dengan  diagram  kontrol  DOB akan  dilihat  berdasarkan  jumlah  data  yang out  of  control . Dengan hasil penelitian yang diperoleh nantinya, diharapkan penelitian  ini  dapat  memberikan  masukan  atau  usulan kepada pihak perusahan mengenai alat kontrol baru.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Statistika Deskriptif
Statistika  deskriptif  adalah  metode-metode  yang berkaitan  dengan  pengumpulan  dan  penyajian  suatu  gugus data  sehingga  memberikan  informasi  yang  berguna  [5]. Rata-rata  merupakan  suatu  nilai  yang  menggambarkan karakteristik  pengamatan  secara  umum.Ukuran  penyebaran data  yang  paling  sering  digunakan  adalah  keragaman  dan range .

## B. Diagram kontrol Univariat Atribut
Diagram kontrol atribut digunakan untuk mengevaluasi proses  produksi  yang  karakteristik  kualitasnya  diukur  dari jumlah  cacat  atau  proporsi  produk  yang  dihasilkan,  Setiap perusahaan  membuat  sendiri  ketepatan  standar  dari  sebuah produk  yang  dihasilkannya  dan  apabila  produk  tersebut tidak  sesuai  spesifikasi  maka  produk  tersebut  dikatakan “cacat” atau “tidak sesuai”. Beberapa diagram kontrol untuk data atribut adalah diagram kontrol p , np , c , dan u [6].

## C. Diagram kontrol c Univariat
Diagram  kontrol  c  univariat  digunakan  untuk mengontrol  proses  produksi  yang  karakteristik  kualitasnya diukur dari jumlah cacat produk yang dihasilkan. Langkah- langkah  pembuatan  diagram  kontrol c univariatadalah sebagai berikut.
1. Mengumpulkan banyaknya subgrup yang akan diinspeksi ( m ) 2. Menghitung jumlah cacat dalam setiap subgrup ( c i )
3. Menghitung  nilai  rata-rata  jumlah  cacat  sebagai  garis
tengah pada diagram kontrol c dengan rumus
m c c m i i    1 (1)
4. Menghitung batas kendali atas (BKA) dan batas kendali bawah (BKB) dengan rumus sebagai berikut
𝐵𝐾𝐴 =   𝑐  + 3 𝑐 (2) 𝐵𝐾𝐵 =   𝑐  − 3 𝑐 (3)
Apabila  BKB  menghasilkan  nilai  yang  negatif,  maka  batas pengendali  bawah  dalam  peta  kendali c tersebut  dianggap nol (BKB = 0) [7].
D. Diagram Kontrol Univariat Atribut DOB ( Decision On Belief )
Diagram kontrol Decision On Belief (DOB) digunakan untuk mengontrol kualitas data univariat dan dalam diagram kontrol DOB ini karakteristik kualitasnya tidak memerlukan asumsi.  Dengan  mengasumsikan  pengamatan  tunggal  yang diperoleh  pada  sebuah  iterasi  pengumpulan  data  dari  suatu proses  dengan  karakteristik  kualitas  atribut  (jumlah ketidaksesuaian).  Misalkan O = (𝑥 1 , 𝑥 2 , … , 𝑥 𝑝 ) menjadi vektor  pengamatan  di 𝑝 iterasi,  dimana 𝑥 𝑖 ; i =1,2,...  adalah pengamatan pada jumlah ketidaksesuaian pada produk yang diinspeksi.  Menetapkan 𝐵 𝑥 𝑝 , 𝑂 𝑝 −1 sebagai  proses  yang berada  dalam  keadaan in-control .  Pengukuran  ini  adalah probabilitas dari proses yang akan berada dalam keadaan in-
control berdasarkan  vektor  pengamatan  yang  diperoleh sampai pada iterasi ke 𝑝 − 1 dan pengamatan diperoleh di iterasi  ke 𝑝 .  Jumlah  ketidaksesuaian  biasanya  mengikuti distribusi  Poisson  dengan  mean  λ  dan  varians  λ. Memperhatikan  bahwa  anggapan  sebelumnya  dalam keadaan in-control adalah 𝐵 𝑂 𝑝−1 = 𝐵 𝑥 𝑝−1 , 𝑂 𝑝 −2 , untuk memperbaharui  anggapan  dalam  iterasi  pada  keadaan optimum yang di definisikansebagai
𝐵 𝑥 𝑝 , 𝑂 𝑝 −1 = 𝐵 𝑂 𝑝 = 𝐵 𝑂 𝑝−1 𝑒 𝑥𝑝 −λ λ 𝐵 𝑂 𝑝 −1 𝑒 𝑥𝑝 −λ λ + (1 − 𝐵 𝑂 𝑝−1 ) (4)
λdidefinisikan sebagai rata-rata jumlah cacat. Kemudian, menentukan statistik baru ;
𝑍 𝑝 = 𝐵 𝑥 𝑝 , 𝑂 𝑝 −1 1 − 𝐵 𝑥 𝑝 , 𝑂 𝑝−1 = 𝐵 𝑂 𝑝 1 − 𝐵 𝑂 𝑝 (5)
Maka diperoleh sebagai berikut ini
𝑍 𝑝 = 𝐵 𝑂𝑝−1 𝑒 𝑥𝑝 −λ λ
𝐵 𝑂𝑝−1 𝑒 𝑥𝑝 −λ λ + 1−𝐵 𝑂𝑝−1 1 − 𝐵 𝑂𝑝−1 𝑒 𝑥𝑝 −λ λ 𝐵 𝑂𝑝−1 𝑒 𝑥𝑝 −λ λ + 1−𝐵 𝑂𝑝−1 (6)
Kemudian, persamaan tersebut di rekursif menjadi,
𝑍 𝑝 = 𝑒 𝑥𝑝 −λ λ 𝐵 𝑂 𝑝 −1 1 − 𝐵 𝑂 𝑝−1 = 𝑒 𝑥𝑝 −λ λ 𝑍 𝑝−1 7
yang diperbaharui pada iterasi berurutan oleh
𝑍 p = 𝑒 𝑥𝑝 −λ λ 𝑍 p−1 = 𝑒 𝑥𝑝 −λ λ + 𝑥𝑝−1−λ λ 𝑍 p−2 = ⋯ = 𝑒 𝑥𝑖−𝑝λ λ ∞ 𝑖=1 (8)
Dimana  nilai  awal 𝑍 0 menggunakan  persamaan  (5)  adalah 𝑍 0 = 1 , karena nilai dalam tahap awal adalah 𝐵 𝑂 0 = 0,5. Dengan  menggunakan  persamaan  (8)  maka  di  dapatkan persaman (9) sebagai berikut:
𝐿𝑛 𝑍 p = 𝑥 𝑖 − 𝑝λ λ ∞ 𝑖=1 (9)
Karena    𝑥 𝑖 ∞ 𝑖=1 mengikuti distribusi poisson dengan mean 𝑝λ ,  maka  distribusi  batasanya  menggunakan  teorema  limit pusat  adalah  normal  dengan  kedua  mean  dan  varians bernilai 𝑝λ . Dengan kata lain, 𝑥𝑖 − 𝑝λ λ ∞ 𝑖=1 ~ 𝑁 0,1                                                            (10)
Dan 𝐿𝑛 𝑍 p = 𝑥 𝑖 − 𝑝λ λ ∞
𝑖=1

## ~  𝑝 𝑁 0,1                                    (11)
Oleh karena itu, sebagai batas kontrol atas dan bawah dari  diagram  kontrolmodel  shewhart  untuk 𝐿𝑛 𝑍 𝑝 dapatdiperoleh  seperti  yang  ditunjukkan  dalam  persamaan (12) dan (13) berikut.
BKA 𝐿𝑛(𝑍𝑝 ) = 𝑘 𝑝                                                                    (12)
BKB 𝐿𝑛(𝑍𝑝) = −𝑘 𝑝                                                                (13) Dimana k merupakan  kelipatan  standar  deviasi  dari Ln ( Zp )dan  dipilih  dengan  cara  skema  yang  diusulkan  ini memiliki  probabilitas  yang  diinginkan  kesalahan  tipe-I,  α, yaitu,

## 𝑃 −𝑘 𝑝 ≤ 𝐿𝑛 𝑍𝑝  ≤ 𝑘 𝑝  = 1 − 𝛼                              (14)
Karena  perhitungan Ln ( Zp )  untuk  nilai-nilai  kecil terlalu sulit, maka 𝐵 𝑥 𝑝 , 𝑂 𝑝 −1 digunakan sebagai pengganti agar  lebih  mudah,  yaitu  dengan  cara  mensubstitusikan persamaan (5) ke persamaan (14), seperti  yang ditunjukkan dalam persamaan (15) seperti berikut.
𝑃  −𝑘 𝑝 ≤ 𝐿𝑛 𝐵 𝑥 𝑝 , 𝑂 𝑝 −1 1 − 𝐵 𝑥 𝑝 , 𝑂 𝑝−1 ≤ 𝑘 𝑝  = 1 − 𝛼   (15)
Atau 𝑃  𝑒 −𝑘 𝑝 ≤ 𝐵 𝑥 𝑝 , 𝑂 𝑝 −1 1 − 𝐵 𝑥 𝑝 , 𝑂 𝑝−1 ≤ 𝑒 𝑘 𝑝 = 1 − 𝛼          (16)
Dan 𝑃  𝑒 −𝑘 𝑝 + 1 ≤ 1 1−𝐵 𝑥𝑝 ,𝑂𝑝−1 ≤ 𝑒 𝑘 𝑝 + 1  = 1 − 𝛼 (17)
Kesederhanaan  dari  persamaan  (17)  mengarah  ke  100 ( 1 − 𝛼 )%  selang  kepercayaan  untuk 𝐵 𝑥 𝑝 , 𝑂 𝑝 −1 ,  adalah sebagai berikut
𝑃 𝑒 −𝑘 𝑝 𝑒 −𝑘 𝑝 + 1 ≤ 𝐵 𝑥 𝑝 , 𝑂 𝑝 −1 ≤ 𝑒 𝑘 𝑝 𝑒 𝑘 𝑝 + 1 = 1 − 𝛼       (18)
Kemudian  diperoleh  batas  kontrol  atas  untuk 𝐵 𝑥 𝑝 , 𝑂 𝑝 −1 yaitu
BKA 𝐵 𝑥𝑝 ,𝑂𝑝−1 = 𝑒 𝑘 𝑝 𝑒 𝑘 𝑝 + 1 (19)
Dan batas kontrol bawah untuk 𝐵 𝑥 𝑝 , 𝑂 𝑝 −1 adalah
BKB 𝐵 𝑥𝑝 ,𝑂𝑝−1 = 𝑒 −𝑘 𝑝 𝑒 −𝑘 𝑝 + 1 (20)

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini diambil dari tugas  akhir  Herdyana  (2012)  dengan  judul  pengendalian kualitas  produksi  di  PT.  IGLAS  (Persero)  Gresik  dengan menggunakan  peta  kendali c dengan  data  hasil  inspeksi produksi  botol  tipe  RC  Cola  200  ml  pada  satu  periode produksi  yang  dilakukan  mulai  tanggal  18  Agustus  sampai dengan  22  September  2011.  Pengambilan  sampel  pada penelitian  ini  dengan  melakukan  pengamatan  pada  tahap sortir  selama  36 hari.  Sampel  diambil  2  botol  dalam  setiap jam per mesin, jadi dalam satu hari didapatkan 48 botol dari satu  mesin.  Jumlah  mesin  yang  digunakan  untuk  produksi ada  14  mesin  sehingga  jumlah  sampel  yang  diambil  dalam satu hari adalah sama yaitu sebanyak 672 botol.

## B. Variabel Penelitian
Variabel  penelitian  pada  penelitian  ini  adalah  jenis cacat  pada  produksi  botol  tipe  RC  Cola  200ml  PT.  IGLAS (Persero)  Gresik  terdapat  5  jenis  kecacatan  yang  akan diamati.  Jenis-jenis  cacat  yang  diamati  adalah  Over Press(Kelebihan  gelas  tajam  yang  menonjol  ke  atas  pada lubang finish) ,  Cr  Und  Ring  (Retak  di  bawah ring /  kepala botol), Cr On Ring (Retak pada ring / kepala botol), Choked Neck  (Lubang bore yang menyempit)  dan Crizzle  (Lipatan gelas tidak teratur pada permukaan gelas).

## C. Langkah Analisis
Langkah-langkah  analisis  data  penelitian  ini  sebagai berikut.
1. Mengidentifikasi  karakteristik  data  jumlah  kecacatan setiap  jenis  cacat  dengan  menggunakan  analisis deskriptif dengan menggunakan software minitab
2. Menerapkan  dan  membandingkan  hasil  pengontrolan kualitas proses produksi botol  RC Cola 200 ml dengan menggunakan  diagram  kontrol c dan  diagram  kontrol DOB adalah sebagai berikut. a. Langkah-langkah diagram kontrol c univariat .
1. Pembuatan  diagram  kontrol c dengan  titik-titik dalam  diagram  ditentukan  dari  jumlah  cacat dalam  tiap subgrup.
2. Menghitung nilai garis tengah diagram kontrol c
dengan rumus 𝑐  = 𝑥𝑖 𝑚 𝑖=1 𝑚 .
3. Menentukan  batas  control  atasdengan  rumus 𝐵𝐾𝐴 =   𝑐  + 3 𝑐 dan batas kontrol bawah dengan rumus 𝐵𝐾𝐵 =   𝑐  − 3 𝑐 .
b. Langkah-langkah diagram kontrol DOB.
1. Pembuatan  diagram  kontrol  DOB  dengan  titik- titik dalam diagram dari hasil perhitungan  nilai B(0).
2. Menentukan batas kontrol atas dengan rumus 𝐵𝐾𝐴 = 𝑒 𝑘 𝑝 𝑒 𝑘 𝑝 +1 dan  batas  kontrol  bawah dengan  rumus 𝐵𝐾𝐵 = 𝑒 −𝑘 𝑝 𝑒 −𝑘 𝑝 +1 c. Membandingkan  dari  hasil  diagram  kontrol c dan diagram kontrol  DOB dengan melihat secara grafis meliputi  jumlah  titik  yang  berada  di  luar  batas kontrol
3. Mengetahui  perbandingan  hasil  pengontrolan  kualitas proses  produksi  botol  RC  Cola  200  ml  dengan menggunakan  penerapan  diagram  kontrol c dan diagram  kontrol DOB dengan  hanya  memiliki  batas kontrol atas adalah sebagai berikut.
a.Langkah-langkah diagram kontrol c dengan BKA 1. Pembuatan  diagram  kontrol c hanya  memuiliki batas  kontrol  atas  dengan  titik-titik  dalam diagram  ditentukan  dari  jumlah  cacat  dalam tiap subgrup.
2. Menentukan batas kontrol atas dengan rumus 𝐵𝐾𝐴 =   𝑐  + 3 𝑐
b. Langkah-langkah  diagram  kontrol    DOB  dengan BKA
1. Pembuatan diagram kontrol DOB dengan batas kendali  atas  dengan  titik-titik  dalam  diagram dari nilai B(0).
2. Menentukan batas kendali atas ( 𝐵𝐾𝐴) = 𝑒 𝑘 𝑝 𝑒 𝑘 𝑝 +1 c. Membandingkan  dari penerapan diagram  kontrol c dengan batass kontrol atas dengan diagram kontrol DOB dengan batas kontrol atas berdasarkan jumlah data outlier

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Statistik Deskriptif
Langkah  pertama  yang  dilakukan  pada  analisis  dan pembahasan  penelitian  ini  adalah  menganalisis  statistik deskriptif dari data ketidaksesuaian produksi botol RC Cola 200ml untuk mengetahui karakteristik data secara univariat.
3 3 2 9 2 5 2 1 1 7 1 3 9 5 1 7 0 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 _ C = 2 8 ,0 3 UC L= 4 3 ,9 1 LC L= 1 2 ,1 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 D ia g ra m   c   U n iv a ria t Tabel 1. Statistik Deskriptif Karakteristik Kecacatan
Jenis Cacat Jumlah Cacat Per Jenis Jumlah Cacat Per 36 Hari Rata-Rata Jumlah Cacat Per 36 Hari Over Press 62 1009 28 Cr Und Ring 488 Cr On Ring 97 Chocked Neck 81 Crizzle 281
Menunjukan bahwa jenis cacat Cr Und Ring memiliki jumlah  cacat  per  jenis  terbanyak  daripada  jenis  cacat  yang lainya  dari  tanggal  18  Agustus  sampai  22  September  2011. Hal  ini  berarti  bahwa  sering  terdapat  jenis  cacat Cr  Und Ring (Retak  di  bawah ring )  dalam  produksi  botol  tipe  RC Cola 200ml di PT. IGLAS (Persero) Gresik .
B. Perbandingan  hasil  pengontrolan  kualitas  proses produksi  botol  RC  Cola  200  ml  dengan  menggunakan penerapan  diagram  kontrol c dan  diagram  kontrol DOB ( Decision On Belief ) 1. Diagram Kontrol c univariat Pengendalian  proses  produksi  botol  tipe  RC  Cola 200ml  dilakukan  untuk  melihat  keseragaman  data  dengan menggunakan  diagram  kontrol c univariat  dari  data kecacatan botol tipe RC Cola 200ml di PT. IGLAS (Persero) Gresik  dalam  satu  periode  produksi,  yaitu  pada  tanggal  18 Agustus  sampai  22  September  2011.  Terdapat  36  subgrup berdasarkan pada banyaknya hari produksi yang digambarkan  dalam  diagram  kontrol c seperti  yang  terlihat pada gambar 1.

## Gambar 1.  Diagram c Univariat
Berdasarkan  Gambar  1  merupakan  pengendalian kualitas  proses  produksi  botol  RC  Cola  200ml  dengan menggunakan  diagram  kontrol c univariat  dapat  diketahui bahwa  terdapat  5  titik  yang  berada  di  atas  Batas  Kontrol Atas  (BKA)  yaitu  pada  sub  grup  ke-7,  10,  26,  28,  35  dan terdapat 4 titik yang berada di bawah  Batas Kontrol Bawah (BKB)  yaitu  sub  grup  ke-2,  9,  12,  36  sehingga  dapat dikatakan  bahwa  proses  produksi  botol  RC  Cola  200ml belum terkendali secara statistik.

## 2. Diagram Kontrol DOB
Pengontrolan  proses  produksi  dengan  menggunakan diagram  Kontrol  DOB  ( Decision  On  Belief )  ini  diduga cocok  untuk  kasus  karakteristik  produk  yang  berkualitas tinggi,  dalam  diagram  kontrol  DOB  ini  karakteristik kualitasnya  tidak  memerlukan  asumsi.    Diagram  Kontrol
DOB ( Decision On Belief ) diterapkan untuk membandingkan  dengan  diagram  kontrol c untuk  melihat diagram mana yang lebih sensitif.
Diagram  kontrol  DOB  untuk  data  produksi  botol  RC Cola 200ml dapat digambarkan melalui perhitungan manual yang  diawali  dengan  mendapatkan  nilai  masing-masing statistik  B(0)  dari  tiap  subgrup  melalui  persamaan  (2.4). Statistik 𝐵 𝑂 𝑝 terdiri  atas 𝐵 𝑂 0 , 𝐵 𝑂 1 hingga 𝐵 𝑂 𝑝 . Statistik 𝐵 𝑂 0 bernilai  0,5  yang  menjadi  titik  pengamatan awal.  Statistik 𝐵 𝑂 0 dibutuhkan  untuk  mendapatkan  nilai statistik 𝐵 𝑂 1 dan  seterusnya  hingga  mendapatkan  nilai 𝐵 𝑂 𝑝 .  Maka  dari  itu,  titik-titik  pengamatan  pada  diagram kontrol  DOB  tidak  dapat  dihilangkan  ketika  terjadi out  of control karena saling berkaitan. Perhitungan statistik 𝐵 𝑂 𝑝 dijabarkan sebagai berikut.
Titik Ke-2 = 𝐵 𝑂 1 = 𝐵 𝑂0 𝑒 𝑥1−λ λ 𝐵 𝑂0 𝑒 𝑥1−λ λ +(1−𝐵 𝑂0 )
= 0,5   𝑒 20−28 28 0,5   𝑒 20−28 28 + (1 − 0,5) =  0,18066
Tiitik Ke-3 = 𝐵 𝑂 2 = 0,002354
 Titik Ke-36 = 𝐵 𝑂 35 = 0,98145

## Gambar 2.  Diagram Kontrol DOB
Berdasarkan  Gambar  2  merupakan  pengendalian kualitas  proses  produksi  botol  RC  Cola  200ml  dengan menggunakan  diagram  kontrol  DOB  ( Decision  On  Belief ) dapat diketahui bahwa terdapat 20 titik yang berada di luar batas kontrol atas sehingga dapat disimpulkan bahwa proses produksi  botol  RC  Cola  200ml  belum  terkendali  secara statistik.

## 3. Perbandingan  Jumlah  Data  Out  Of  Control  Diagram Kontrol c Dengan Diagram Kontrol DOB
Perbandingan  jumlah  data Out  Of  Control dari  data proses  produksi  botol  RC  Cola  200ml  PT  IGLAS  dapat ditampilkan sebagai berikut
Tabel 2. Jumlah Data Out Of Control Diagram kontrol univriat atribut
Peta c Peta DOB Out Of  Control 9 20 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 DOB Control Chart B(0) UCL LCL
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 DOB Chart Tahap Ke-2 B(0) UCL LCL 2 5 2 2 1 9 1 6 1 3 1 0 7 4 1 4 5 4 0 3 5 3 0 2 5 2 0 1 5 1 0 _ C = 2 6 ,5 6 UC L= 4 2 ,0 2 LC L= 1 1 ,1 0 C  C h a r t T a h a p  K e -2 Menunjukan bahwa Jumlah Data Out Of Control pada pengontrolan kualitas proses produksi  botol RC Cola 200ml dengan  menggunakan  diagram  kontrol  c  univariat menghasilkan  jumlah  data out  of  control sebanyak  9  data, sedangkan  penerapan  diagram  kontrol  DOB  mendapatkan jumlah  data out  of  control sebanyak  20  data.  Kemampuan diagram kontrol c univariat cenderung kurang sensitif dalam hal mendeteksi data out of control daripada diagram kongrol DOB. Sehingga penerapan diagram kontrol DOB ( Decision On  Belief )  bisa  dikatakan  lebih  tepat  dalam  proses pengendalian kualitas produksi botol RC Cola 200ml di PT IGLAS (Persero) Gresik.
Selain  perbandingan  diagram  c  dan  DOB  dengancara membandingkan  jumlah  data Out  Of  Control dari  data  PT. IGLAS seperti yang terlihat diatas, dapat juga menggunakan dengan cara membandingkan sebagai berikut :
Langkah  pertama  yang  perlu  dilakukan  adalah membuat  diagram  kontrol c pada  tahap  kedua.Penerapan diagram  kontrol c pada  tahap  kedua  ini  dilakukan  dengan mengasumsikan membuang 9  titik pengamatan  yang  keluar dari  batas  kontrol  sehingga  titik  pengamatan  yang  tersisa sebanyak  27  titik.  Kemudian  27  titik  pengamatan  tersebut digunakan untuk membuat peta kendali c tahap kedua.
Gambar 3.Diagram Kontrol c Univariat Tahap Ke-2
Gambar  3.  Menunjukkan  nilai  batas  kendali  yang berubah akibat pembuangan 9 titik pengamatan yang keluar dari batas  kontrol, dengan batas kendali atas sebesar 42,02, batas kendali bawah sebesar 11,10 dan garis tengah sebesar 26,56.  Dan  dapat  dilihat  secara  visual  menunjukan  bahwa proses  produksi  RC  Cola  200ml  diasumsikan  sudah terkendali  secara  statistik  karena  tidak  terdapat  titik-titik pengamatan  yang  berada  diluar  dari  batas  kontrol  atas maupun  batas  kontrol  bawah  dengan  hanya  terdapat  27 subgrup  saja.Kemudian  dilakukan  pembuatan  diagram control  DOB  dengan  menggunakan  data  dari  pembuatan diagram  kontrol c pada  tahap  ke-2  yaitu  sebesar  27  data. Setelah  itu  diagram  kontrol  DOB  pada  tahap  kedua  ini dilakukan  untuk  menjadi  tolak  ukur  perbandingan kensensitifan dengan diagram kontrol c pada tahap kedua.
Diagram  kontrol  DOB  untuk  data  produksi  botol  RC Cola  200ml  dapat  digambarkan  melalui  perhitungan  yang diawali  dengan  mendapatkan  nilai  masing-masing  statistik B(0)  dari  tiap  subgrup.  Statistik 𝐵 𝑂 0 bernilai  0,5  yang menjadi  anggapan  awal.  Statistik 𝐵 𝑂 0 dibutuhkan  untuk mendapatkan  nilai  statistik 𝐵 𝑂 1 dan  seterusnya  hingga mendapatkan  nilai 𝐵 𝑂 𝑝 .  Maka  dari  itu,  titik-titik pengamatan  pada  diagram  kontrol  DOB  tidak  dapat dihilangkan  ketika  terjadi out  of  control karena  saling
berkaitan.  Perhitungan  statistik 𝐵 𝑂 𝑝 dijabarkan  sebagai berikut.
Tititk Ke-2 = 𝐵 𝑂 1 = 0,5 𝑒 20−27 27 0,5 𝑒 20−27 27 +(1−0,5) = 0,206337
Titik Ke-3 = 𝐵 𝑂 2 = 0,206337  𝑒 42−27 27
0,206337  𝑒 42−27 27 +(1−0,206337 )
= 0,823407
 Tititk Ke-27 = 𝐵 𝑂 26 = 0,5
Gambar 4. Diagram DOB Pada Tahap Ke-2
Dari  Gambar  4.  dapat  dilihat  bahwa  masih  terdapat  3 data  yang  berada  di  luar  batas  kontrol  yaitu  pada  subgrup ke-4,  5  dan  7  sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  proses produksi  botol  RC  Cola  200ml  dengan  menggunakan diagram  kontrol  DOB  masih  dalam  keadaan  belum terkendali.
Hal  ini  dijadikan  pembanding  kesensitifan  diagram kontrol DOB dan diagram kontrol c . Untuk diagram kontrol c proses pengendalian produksi sudah terkendali, sedangkan dengan  menggunakan  diagram  kontrol  DOB  masih  ada  3 titik  pengamatan  yang  berada  diluar  batas  kontrol  atau dengan kata lain proses pengendalian produksi masih belum terkendali  secara  statistik.  Sehingga  dapat dikatakan  bahwa pengendalian  kualitas  statistik  dengan  menggunakan diagram  kontrol  DOB  ( Decision  On  Belief )  lebih  sensitif daripada  menggunakan  diagram  kontrol c dalam  proses pengendalian kualitas produksi botol RC Cola 200ml di PT IGLAS (Persero) Gresik.
C.  Perbandingan  hasilpenerapan  diagram  kontrol    c  dan diagram  kontrol  DOB  dengan  menggunakan  Batas Kendali Atas (BKA)pada
pengontrolan kualitasproduksi botol RC Cola 200 ml
1. Diagram Kontrol c dengan Batas Kontrol Atas (BKA)
Pada  langkah  ini  bertujuan  hanya  untuk  sekedar mengetahui  pengendalian  proses  produksi  pada  botol  tipe RC  Cola  200ml  dengan  menggunakan  diagram  kontrol c dengan  hanya    menggunakan  batas  kontrol  atas  dari  data kecacatan  botol  pada  PT.  IGLAS  (Persero)  Gresik.  Hal  ini diterapkan  atas  dasar  pemikiran  oleh  peneliti  yang mengasumsikan  bahwa  semakin  kecil  jumlah  cacat  atau ketidaksesuaian  (semakin  mendekati  nol)  maka  proses produksi semakin baik.
Gambar 5. Diagram Kontrol c Dengan BKA
Berdasarkan Gambar 5. dapat diketahui bahwa terdapat 5 titik yang berada di atas batas kontrol atas sehingga dapat dikatakan  bahwa  proses  produksi  botol  RC  Cola  200ml tidak terkendali secara statistik.

## 2.  Diagram  Kontrol  DOB  dengan  Batas  Kontrol  Atas (BKA)
Diagram  Kontrol  DOB  ( Decision  On  Belief )  dengan hanya  menggunakan  batas  kontrol  atas  ini  dilakukan  juga untuk  membandingkan  dengan  diagram  kontrol c tanpa menggunakan  batas  kontrol  bawah  untuk  melihat  tingkat kesensitifanya.
Gambar 6. Diagram Kontrol DOB dengan BKA
Dari Gambar 6. menunjukan bahwa tidak ada satupun titik  pengamatan  yang  berada diluar  batas  kontrol  sehingga dapat dikatakan proses produksi botol RC Cola 200ml sudah terkendali secara statistik serta menyebar secara acakdengan menggunakan  penerapan  diagram  kontrol  DOB  hanya menggunakan batas kontrol atas.
3. Perbandingan Jumlah Data Out Of Control  Diagram Kontrol  c  Dengan  DOB  (Tanpa  Menggunakan  Batas Kendali Bawah)
Perbandingan  jumlah  data Out  Of  Control dari  data proses  produksi  botol  RC  Cola  200ml  PT  IGLAS  dapat ditampilkan sebagai berikut
Tabel 3. Jumlah Data Out Of Control
Diagram kontrol uni-Atribut dengan BKA
Peta c Peta DOB Out Of Control 5 0
Dari Tabel 3 menunjukan bahwa pengontrolan kualitas proses produksi botol RC Cola 200ml dengan menggunakan diagram  kontrol  c  univariat  dengan  batas  kontrol  atas menghasilkan  jumlah  data out  of  control sebanyak  5  data.
Sedangkan  penerapan  diagram  kontrol  DOB  dengan menggunakan  batas  kontrol  atas  tidak  menghasilkan  data yang out  of  control karena  sudah  terkendali . Maka  hal  ini berarti  pada  kemampuan  diagram  kontrol  DOB  dengan menggunakan  batas  kontrol  atas  cenderung  kurang  sensitif daripada  diagram  kontrol c dengan  batas  kontrol  atas. Sehingga pada kasus ini, cenderung lebih tepat menggunakan penerapan diagram kontrol c univariat dengan batas  kontrol  atas  dalam  proses  pengendalian  kualitas produksi  botol  RC  Cola  200ml  di  PT  IGLAS  (Persero) Gresik.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan  yang  diambil  dari  hasil  analisis  adalah sebagai berikut:
1. Jenis  cacat  yang  sering  terjadi  pada  proses  produksi botol  RC Cola 200ml adalah jenis cacat Cr Under Ring yaitu  cacat  retak  dibawah ring /kepala  botol  sebanyak 488  kecacatan,    sedangkan  jenis  cacat  yang  memiliki jumlah  kecacatan  yang  terendah  dari  semua  jenis  cacat adalah Over Pres yaitu cacat kelebihan gelas tajam yang menonjol ke atas pada lubang botol terdapat 62.
2. Penerapan  diagram  kontrol c dan DOB ( Decision  On Belief ) pada pengontrolan kualitas proses produksi botol RC  Cola  200ml  PT.  IGLAS  (Persero)  Gresik  belum berada  di  kondisi  terkendali  secara  statistik  akan  tetapi berdasarkan  dari  perbandinganya  diperoleh  hasil  bahwa diagram kontrol DOB ( Decision On Belief ) memberikan hasil yang lebih sensitif daripada diagram kontrol c .
3. Penerapan  diagram  kontrol c dengan  batas  kontrol  atas (BKA) pada pengontrolan kualitas proses produksi botol RC  Cola  200ml  di  PT.  IGLAS  (Persero)  Gresik  belum terkendali,  sedangkan  diagram  kontrol DOB dengan BKA  sudah  terkendali  secara  statistik.  Berdasarkan  dari perbandingan kedua penerapan diagram kontrol tersebut bahwa penerapan diagram kontrol c dengan menggunakan  batas  kontrol  atas  lebih  sensitif  daripada diagram kontrol DOB dengan batas kontrol atas (BKA) Adapun saran untuk perusahaan sebaiknya menggunakan  diagram  kontrol  DOB  karena  memberikan hasil  inspeksi  yang  perfeksionis  agar mendapatkan  kualitas produk yang lebih berkualitas.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Juran, J. M, dan Gryna, F. (1983). Quality Planning and Analysis (2nd Edition). New Delhi: Hill Publishing Company Ltd.
[2] Montgomery,  Douglas  C.  1998.  Pengantar  Pengendalian  Kualitas Statistika.  Diterjemahkan  oleh  Soejati  Z.  Yogyakarta  :  Gajah  Mada University Press.
[3] Herdyana,  K.  2012.  Pengendalian  Kualitas  Produksi  di  PT.  IGLAS (Persero)  Gresik  dengan  menggunakan  peta  kendali  c.  Tugas  Akhir. Surabaya: ITS.
[4] Fallah Nezhad MS, Niaki STA, (2010). A new monitoring design for uni-variate  statistical  quality  control  charts.  Information  Sciences 180:1051-1059.
[5] Walpole,  R.  E.  1995.  Pengantar  Statistik.  Edisi  Ketiga.  Jakarta:    PT. Gramedia Pustaka Utama.
[6] Montgomery,  D.C.  2005.  Introduction  to  Statistical  Quality Control,5th edition. John Wiley & Sons,Inc.,New York.
[7] Ariani,  D.  W.  2004.  Pengendalian  Kualitas  Statistik  (Pendekatan Kuantitatif dalam Manajemen Kualitas). Yogyakarta.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 1 5 9 13 17 21 25 29 33 C Chart Dengan BKA C BKA=43,91 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 DOB Control Chart  Dengan BKA B(0) UCL