Abstrak—Tegangan  akan  terkonsentrasi  pada  daerah-daerah yang  megalami  perubahan  bentuk  yang  sangat  drastis  atau diskontinuitas. Terdapat beberapa macam diskontinuitas pada material  seperti  fillet,  notch,  hole,  dan  lain  lain.  Dalam penelitian  ini  model  pelat  asimetris  yang  digunakan  memiliki diskontinuitas  yaitu  fillet.  Bentuk  pelat  fillet  sering  dijumpai pada  bagian-bagian  kapal  seperti  bracket,  Web  Frame, Cantilever, dan lain lain.  Pada penelitian ini perhitungan nilai SCF  menggunakan  pendeketan  numerik  yang  dilakukan menggunakan software berbasis elemen hingga. Ukuran model pelat SS400 yang akan dianalisa yaitu 300mm x 60mm x 5mm. Jumlah  model  pada  penelitian  ini  berjumlah  9  buah  untuk  3 variasi H/h yaitu H/h=2, H/h=2.5, dan H/h=3. Masing – masing rasio H/h memiliki 3 variasi r/h yaitu sebesar r/h=0.4, r/h=0.6, dan  r/h=0.8.  Besar  beban  yang  digunakan  pada  penelitian  ini adalah 2700 N atau 2,7 KN untuk setiap model berdasarkan dari yield  stress  material.  Tahapan  konvergensi  didapatkan  pada ukuran  mesh  0,75mm  untuk  setiap  model.  Nilai  Faktor Konsentrasi  tegangan  pada  pendekatan  numerik  untuk  rasio H/h=2  adalah  1.427  pada  radius  12  mm,  1.314  pada  radius 18mm, dan 1.253 pada radius 24 mm. Nilai Faktor Konsentrasi tegangan pada pendekatan numerik untuk rasio H/h=2.5 adalah 1.436 pada radius 9.6mm, 1.325 pada radius 14.4mm, dan 1.253 pada radius 24 mm.  Nilai Faktor Konsentrasi Tegangan pada pendekatan  numerik  untuk  rasio  H/h=3  adalah  1.434  pada radius 8 mm, 1.38 pada radius 12 mm, dan 1.27 pada radius 26 mm.  Distribusi  tegangan  terbesar  terdapat  pada  model  rasio H/h=3 dengan radius 8 mm. pada rasio H/h yang sama, semakin besar  rasio  r/h  maka  nilai  Faktor  Konsentrasi  Tegangannya semakin  kecil.  Pada  rasio  r/h  yang  sama,  semakin  besar  rasio H/h  maka  nilai  Faktor  Konsentrasi  Tegangannya  semakin besar.
Kata  Kunci—Metode  Numerik,  Pelat  Asimetris  dengan  Fillet, Stress Consentration Factor.

## I. PENDAHULUAN
EMOETRI  benda  akan  sangat  berpengaruh  pada distribusi tegangan. Tegangan akan terkonsentrasi pada daerah-daerah yang megalami perubahan bentuk yang sangat drastis atau diskontinuitas sebuah material hole, fillet radius, dan notch merupakan  beberapa  contoh  diskontinuitas  yang menyebabkan tegangan terkonsentrasi pada daerah tersebut. Pada  konstruksi  kapal, hatch dan bracket merupakan konstruksi  yang  mempunyai fillet. Kosnsentrasi  tegangan yang  terjadi  akibat fillet pada  pelat  perlu  diketahui  untuk menghindari  initial  crack  yang  lebih  cepat  pada  material sehingga  umur  material  jadi  lebih  panjang.  Perhitungan Faktor  Konsentrasi  Tegangan  dapat  diketahui  dengan menggunakan finite  elemen  analysis.  Stress  Concentration Factor atau  Faktor  konsentrasi  Tegangan  dapat  diketahui dengan mencari nilai tegangan maksimal yang terjadi pada
material  dan  nilai  tegangan  nominalnya.  Pada  pelat  dengan fillet yang  simetri,  distribusi  tegangannya  akan  berbeda dengan  pelat  dengan fillet yang  tidak  simetri  dikarenakan adanya bending moment.

## II. STUDI LITERATUR

## A. Tegangan
Tegangan dibedakan menjadi dua yaitu engineering stress dan true  stress .  Dalam  praktek  teknik,  gaya  umumnya diberikan dalam pound atau newton , dan luas yang menahan dalam  inch 2 atau  mm 2 [1].  Akibatnya  tegangan  biasanya dinyatakan dalam pound/inch 2 yang sering disingkat psi atau Newton/mm 2 (MPa).  Tegangan  yang  dihasilkan  pada keseluruhan benda tergantung dari gaya yang bekerja. Pada saat benda menerima beban sebesar  P kg, maka benda akan bertambah panjang. Saat itu pada material bekerja tegangan (engineering stress) .
𝜎 = 𝐹 𝐴
dimana, 𝜎 adalah tegangan, 𝐹 adalah beban yang diberikan, dan 𝐴 adalah luas penampang mula-mula.

## B. Regangan
Regangan merupakan perubahan panjang material dibagi panjang  awal  akibat  gaya  tarik  ataupun  gaya  tekan  pada material [1]. Batasan sifat elastis perbandingan regangan dan tegangan  akan  linier  dan  akan  berakhir  sampai  pada  titik memanjang.  Hubungan  tegangan  dan  regangan  tidak  lagi linier pada saat material mencapai batasan fase  sifat plastis. Regangan dibedakan menjadi dua, yaitu: engineering strain dan true  strain.  Engineering  strain adalah  regangan  yang dihitung  menurut  dimensi  benda  aslinya  (panjang  awal), sehingga  untuk  mengetahui  besarnya  regangan  yang  terjadi adalah  dengan  membagi  perpanjangan  dengan  panjang semula.
𝜖 = ∆𝐿 𝐿
dimana,  nilai 𝜀 adalah  engineering  strain,  Δ 𝐿 adalah perubahan panjang, dan 𝐿𝑜 adalah panjang mula-mula.
Regangan yang digunakan untuk kurva tegangan regangan rekayasa  adalah  regangan  linier  rata-rata,  yang  di  peroleh dengan  membagi  perpanjangan  panjang  ukur  ( gage  lenght) benda uji, L dengan panjang awal Lo.
𝛿 = (𝐿 –  𝐿𝑜) 𝐿𝑜

## Analisa SCF ( Stress Concentration Factor ) Menggunakan Pendekatan Numerik Pada Pelat dengan Fillet Asimetris Akibat Beban Tarik
Muhammad Dzaky Bestari, Dony Setyawan, dan Muhammad Nurul Misbach Departemen Teknik Perkapalan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : dony@na.its.ac.id
G
Dimana, 𝐿 adalah  panjang  akhir,  dan 𝐿𝑜 adalah  panjang awal. Jika  sebuah  material  diberi  beban  dan  mengalami regangan  tetapi  bila  beban  dihilangkan  material  tersebut kembali  ke  bentuk  semula  maka  hal  ini  dikatakan  elastis. Elastisitas  ini  berada  di  daerah  elastis,  sebelum  titik  luluh ( yield point) . Selama material masih berada di daerah elastis, jika beban dihilangkan maka material akan kembali ke bentuk semula.

## C. Metode Elemen Hingga
Dalam  menganalisis  perilaku  struktur  dapat  dilakukan menggunakan dua metode yaitu dengan metode numerik dan eksperimen  [2].  Analisis  numerik  dapat  menggunakan pemodelan  perhitungan  matematik,  pemodelan  analitik  dan pendekatan rumus empiris. Pemodelan prhitungan matematik untuk  penyelesaian  pada  masalah  teknik  jarang  untuk mendapatkan  hasil  yang  analitik.  Penyelesaian  dengan menggunakan  model  matematik  masih  menghasilkan matematik  yang  rumit  dapat  mengakibatkan  kondisi  batas, dan  sifat  material.  Metode  elemen  hingga  dipergunakan sebagai  solusi  pendekatan  yang  dapat  mengatasi  persoalan- persoalan  mekanika  dengan  geometri  maupun  pembebanan yang komplek. Maka dari itu pemodelan numerik merupakan solusi untuk digunakan menganalisa  hasil yang lebih akurat. Untuk  kasus-kasus  yang  rumit  digunakan numerical modelling  finite  elements  analysis atau  metode  elemen hingga. Prinsip dasarnya yaitu memperlakukan suatu sistem sebagai  gabungan  dari  elemen-elemen  kecil  yang  disebut dengan finite  element. Antar  elemen  digabungkan  melalui titik-titik yang disebut nodes atau nodal point [3].
D. Faktor Konsentrasi Tegangan
Setiap  diskontinuitas  fisik  dalam  bagian  struktur  atau perubahan  tiba-tiba  dalam  bentuk  geometri  menyebabkan konsentrasi  tegangan  pada  bagian  tersebut.  Perubahan  tiba- tiba  pada  penampang  melintang  menyebabkan  garis  aliran
tegangan  akan  semkin  besar  berpengaruh  pada  nilai konsentrasi tegangan. Untuk mengurangi fenomena ini dapat dilakukan  perubahan  pada  bagian fillet agar  aliran  garis dibagian  tersebut  menjadi  stabil  sehingga  menyebabkan konsentrasi tegangan yang lebih rendah.
𝐾 = 𝜎 𝑚𝑎𝑘𝑠 𝜎 𝑟𝑒𝑓
D imana,  SCF  adalah  nilai  Faktor  Konsentrasi  Tegangan, 𝜎 𝑚𝑎𝑘𝑠 adalah tegangan maksimal, dan 𝜎 𝑟𝑒𝑓 adalah tegangan referensi. Tegangan referensi atau tegangan nominal adalah tegangan  total  dalam  suatu  unsur  dibawah  kondisi pembebanan  yang  sama  tanpa  tegangan  konsentrasi  yang berarti  tegangan  pada  material  dimana  material  bebas  dari lubang, potongan, takik atau lintasan sempit.
Faktor  konsentrasi  tegangan  teoritis  adalah  fungsi  dari geometri komponen dan pembebanan, ekspresi analitik untuk Faktor  Konsentrasi  Tegangan  [4].  Faktor  konsentrasi tegangan untuk pelat dengan fillet ditunjukkan sebagai fungsi rasio radius terhadap lebar, r/ d pada Gambar 1.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Pengumpulan Data
Tahapan pengumpulan data bertujuan untuk memperoleh data  pokok  atau  data  sekunder  yang  berhubungan  dengan kondisi  yang  dibahas  dalam  penelitian  ini. Material propertie s yang digunakan baja grade KI-D JIS3101 SS400 adalah modulus elastisitas sebesar 210000 N/mm 2 , tegangan luluh  sebesar  295  N/mm 2 ,  rasio  poisson  sebesar  0,26  N/A, dan  massa  jenis  baja  sebesar  7850  Kg/m 3 seperti  yang ditunjukan pada Tabel 1 [5].
Gambar 1. SCF pelat dengan fillet pengujian tarik.
Gambar 2. Spesimen uji SS400.
Gambar 3. Desain material.
Gambar 4. Hasil dari software berbasis elemen hingga.
Tabel 1. Mechanical properties SS400 Property Value Units Elastic Modulus 210000 N/mm2 Poisson’s Ratio 0,26 N/A Density 7850 Kg/m3 Yield Strength 295 N/mm2

## B. Pengujian Material
Tahap  pengujian  tarik  material  SS400  bertujuan  untuk memperoleh  besar  gaya yang  diperlukan  material mencapai batas yield strength sehingga dalam pemodelan mengetahui gaya  material  dalam  kondisi  plastis.  Tes  spesimen menggunakan  standar  BKI  vol  V  tahun  2014.  Gambar  2 merupakan model spesimen dari SS400 [5].
Tabel  2  merupakan  hasil  dari  pengujian  tarik  material SS400, dari pengujian tarik ini  akan dijadikan patokan dalam mendefenisikan  besar  beban  yang  digunakan  sehingga distribusi tegangan yang terjadi tidak melebihi nilai dari yiled stress  material. Input  beban  yang  digunakan  pada  analisa numerik sebesar 2700 N atau 2,7 KN dimana pendefenisian besar  beban  ini  didasarkan  pada  nilai yield  stress yang didapatkan pada Tabel 2.

## C. Pemodelan
Pelat  yang  digunakan  berukuran  L1=300  mm,  L2=160 mm lebar grip (H) 60mm, dan tebal 5 mm dengan 3 variasi H/h sebesar H/h=2, H/h=2.5, dan H/h=3. Masing- masing dari variasi H/h mempunyai 3 variasi r/h sebesar r/h=0.4, r/h=0.6, dan  r/h=0.8  sehingga  jumlah  total  model  uji  adalah  9  buah (Gambar 3).

## D. Konvergensi
Tahapan  ini  dilakukan  untuk  memverifikasi  tegangan yang  terjadi  pada  model  dengan  melakukan  optimasi meshing pada software untuk  mendapatkan  nilai  tegangan yang  konstan  pada  ukuran meshing optimal  untuk  analisis selanjutnya.  Rekapitulasi  hasil  konvergensi  pada  setiap model dapat dilihat pada Tabel 3.
Berdasarkan hasil konvergensi yang dilakukan pada setiap model didapatkan pada ukuran meshing 0.75 mm seperti yang dapat  dilihat  pada  Tabel  3.  dimana  proses  konvergensi dimulai pada ukuran meshing sampai dengan ukuran mesh 0.75 mm.
E. Analisis Tegangan
Berdasarkan hasil running dari tiap-tiap model yang telah dilakukan  konvergensi  didapatkan  hasil  nilai  tegangan berikut pada tiap-tiap model, tegangan yang diperoleh akan direkap  untuk  dibandingkan  dengan  tegangan  hasil perhitungan  dan  pengujian  material.  Tegangan  yang dihasilkan  untuk  analisis  ini  untuk  menjawab  rumusan masalah untuk menentukan konsentrasi tegangan.
Tegangan  yang  digunakan  untuk  analisis  tegangan  pada material  yang  mengalami  diskontinuitas  ( Fillet )  dengan menggunakan  beban sebesar 2,7 KN  yang digunakan untuk pe ngujian. Tegangan maksimal yang dihasilkan akan dibagi dengan tegangan nominal dari perhitungan matematis untuk
mendapatkan  nilai SCF ( Stress Concentration Factor ) pada material.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Analisis Hasil dan Pembahasan
Setelah  melakukan  tahap-tahap  yang  telah  dijelaskan maka  akan  didapatkan  hasil  berupa  tegangan  pada  setiap model. Tegangan yang dihasilkan adalah tegangan von mises, tegangan  arah  sumbu  Y  dan  tegangan  arah  sumbu  X.  Hasil tersebut  berupa  tegangan  maksimal  yang  akan  digunakan untuk  mengetahui  perhitungan stress  consentration  factor . Berikut ini adalah hasil t egangan arah sumbu X yang searah dengan gaya pengujian tarik setiap model.
Gambar  4  merupakan  hasil  dari  simulasi  uji  tarik menggunakan software berbasis  elemen  hingga  dengan tegangan arah sumbu X maksimum pada model 1. Distribusi tegangan yang  terjadi  pada  model  tersebut  dapat  dibedakan dengan warna merah merupakan tegangan tertinggi dan biru tua  merupakan  tegangan  terendah.  Sedangkan  warna  hitam adalah  nilai  tegangan  yang  bernilai  negatif  atau  beralawan arah beban.

## B. Distribusi Tegangan pada Penampang Melintang Model
Berdasarkan hasil dari pendekatan metode numerik yang dilakukan  pada  analisis  hasil  dan  pembahasan,  maka  dapat ditampilkan distribusi tegangan dalam bentuk sebuah grafik. Sumbu-y  dari  grafik  ini  adalah  nilai  tegangan  yang  terjadi dalam satuan MegaPascal (MPa) dan sumbu-x dari grafik ini adalah lebar model mulai dari bagian bawah (sb-x=0) sampai bagian atas model dalam arah vertikal. Grafik yang disajikan memiliki 4 grafik untuk masing-masing model seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5.
Gambar  5  adalah  letak  perpotongan  dalam  arah  vertikal model yang akan diihat distribusi tegangannya. Potongan A terletak pada 70 mm dari ujung model, potongan B terletak sejajar  (dalam  arah  vertikal)  dengan  titik  tegangan maksimum,  potongan  C  adalah  daerah  lebar  model  sama dengan  h  yang  paling  dekat  dengan fillet  radius, dan potongan  D  terletak  pada  tengah  model  atau  150  mm  dari ujung model.
Gambar  5,  Gambar  6,  dan  Gambar  7  merupakan  grafik distribusi  tegangan  yang  terjadi  pada  rasio  H/h=2  untuk r/h=0,4,  r/h=0,6,  dan  r/h=0,8.  Terlihat  bahwa  distribusi tegangan  yang  terjadi  pada  potongan  B  dan  C  mempunyai tren  grafik  yang  relatif  sama  untuk  setiap  model  H/h=2 dimana grafik dimulai dengan nilai tegangan bertanda minus (berlawanan arah beban) pada sumbu-x=0. Kemudian grafik naik  membentuk  sebuah  lengkungan  hingga  mencapai  titik tegangan maksimal. Nilai sumbu-y tertinggi pada potongan B
Tabel 2.
Hasil pengujian tarik material SS400
Report on Test JIS G3101SS400 No. Specification Sample Tensile Test Results Width (mm) Thickness (mm) CSA (mm 2 ) Yield Stress (MPa) Ultimate stress (MPa) Elongation (%) Reduction of area (%) 1 25,35 6 152,1 282,7 335,3 37,94 72,93 2 25,30 6 151,8 296,4 335,9 37,77 72,62 3 25,15 6 150,9 304,8 337,9 32,99 77,87 Average 151,6 294,6 336,4 36,24 74,47
merupakan  nilai  tegangan  arah  maksimal  yang  terjadi  pada setiap  model  H/h=2.  Distribusi  tegangan  pada  potongan  A dimulai  pada  nilai  tegangan  bertanda  minus  untuk  masing- masing  model  H/h=2  (Gambar  8).  Kemudian  grafik  naik membentuk  sebuah  bukit  dan  turun  hingga  mencapai  nilai sumbu-y  sama  dengan  nol.  Puncak  bukit  pada  potongan  A untuk  r/h=0,4,  r/h=0,6,  dan  r/h=0,8  berada  pada  titik  yang sama terhadap sumbu-x yaitu sumbu-x sama dengan 30 mm. Sedangkan nilai tegangan  Pada puncak bukit memiliki nilai tegangan yang berbeda yaitu sebesar 36,9 MPa untuk r/h=0,4, 29,6 MPa untuk r/h=0,6, dan 22,7 MPa untuk r/h=0,8.  Nilai tegangan  sama  dengan  nol  pada  potongan  A  dimulai  pada sumbu-x sebesar 40 mm untuk r/h=0,4, pada sumbu-x sebesar 45 mm untuk r/h=0,6, dan pada sumbu-x sebesar 51 mm pada
r/h=0,8.  Distribusi  tegangan  pada  potongan  D  mempunyai nilai  yang  identik  sama  untuk  ketiga  rasio  r/h  pada  model H/h=2.  Grafik  pada  potongan  D  membentuk  sebuah  garis lurus  (linier)  yang  dimulai  dengan  nilai  tegangan  bertanda minus dan naik secara konstan hingga mencapai titik tertentu. Dari  keempat  potongan,  nilai  tegangan  berlawanan  arah terbesar  berada  pada  potongan  D  dengan  nilai  -34,68  MPa. titik  tertinggi  pada  potongan  D  merupakan  nilai  tegangan nominal pada model H/h=2 yaitu sebesar 70,684 MPa.
Gambar 9, Gambar 10, dan Gambar 11 merupakan grafik distribusi  tegangan  yang  terjadi  pada  rasio  H/h=2,5  untuk
Gambar  9.  Distribusi  tegangan  penampang  melintang  pada  rasio H/h=2,5 dan r/h=0,4.
Gambar  10.  Distribusi  tegangan  penampang  melintang  pada  rasio H/h=2,5 dan r/h=0,6.
Gambar  11.  Distribusi  tegangan  penampang  melintang  pada  rasio H/h=2,5 dan r/h=0,8.
Gambar  12.  Distribusi  tegangan  penampang  melintang  pada  rasio H/h=3 dan r/h=0,4.
Gambar 5. Letak potongan A, B, C, dan D.
Gambar 6. Distribusi tegangan penampang melintang pada rasio H/h=2 dan r/h=0,4.
Gambar 7. Distribusi tegangan penampang melintang pada rasio H/h=2 dan r/h=0,6.
Gambar 8. Distribusi tegangan penampang melintang pada rasio H/h=2 dan r/h=0,8.
r/h=0,4,  r/h=0,6,  dan  r/h=0,8.  Terlihat  bahwa  distribusi tegangan  yang  terjadi  pada  potongan  B  dan  C  mempunyai tren  grafik  yang  relatif  sama  untuk  setiap  model  H/h=2,5 dimana grafik dimulai dengan nilai tegangan bertanda minus pada sumbu-x=0. Grafik naik membentuk sebuah lengkungan hingga  mencapai  titik  tegangan  maksimal.  Nilai  sumbu-y tertinggi  pada  potongan  B  merupakan  nilai  tegangan  arah maksimal yang terjadi pada setiap model H/h=2,5. Distribusi tegangan  pada  potongan  A  dimulai  pada  nilai  tegangan bertanda  minus  untuk  masing-masing  model  H/h=2,5. Puncak  bukit  pada  potongan  A  untuk  r/h=0,4,  r/h=0,6,  dan r/h=0,8 berada pada titik yang sama terhadap sumbu-x yaitu sumbu-x  sama  dengan  24  mm.  Sedangkan  nilai  tegangan Pada  puncak  bukit  memiliki  nilai  tegangan  yang  berbeda yaitu  sebesar  61,6  MPa  untuk  r/h=0,4,  48,6  MPa  untuk r/h=0,6, dan 35,4 MPa untuk r/h=0,8.  Nilai tegangan sama dengan nol pada potongan A dimulai pada sumbu-x sebesar 32  mm  untuk  r/h=0,4,  pada  sumbu-x  sebesar  36  mm  untuk r/h=0,6, dan pada sumbu-x sebesar 43 mm pada r/h=0,8.
Distribusi  tegangan  pada  potongan  D  mempunyai  nilai yang identik sama untuk ketiga rasio r/h pada model H/h=2,5. Grafik  pada  potongan  D  membentuk  sebuah  garis  lurus (linier)  yang  dimulai dengan nilai  tegangan bertanda minus dan naik secara konstan hingga mencapai titik tertentu. Dari keempat  potongan,  nilai  tegangan  berlawanan  arah  terbesar berada  pada  potongan  D  dengan  nilai  -75,681  MPa.  titik tertinggi pada potongan D merupakan nilai tegangan nominal pada model H/h=2 yaitu sebesar 120,681 MPa.
Gambar 12, Gambar 13, dan Gambar 14 merupakan grafik distribusi  tegangan  yang  terjadi  pada  rasio  H/h=3  untuk r/h=0,4,  r/h=0,6,  dan  r/h=0,8.  Terlihat  bahwa  distribusi tegangan  yang  terjadi  pada  potongan  B  dan  C  mempunyai tren  grafik  yang  relatif  sama  untuk  setiap  model  H/h=3 dimana grafik dimulai dengan nilai tegangan bertanda minus (berlawanan arah beban) pada sumbu-x=0. Kemudian grafik naik  membentuk  sebuah  lengkungan  hingga  mencapai  titik
tegangan maksimal. Nilai sumbu-y tertinggi pada potongan B merupakan  nilai  tegangan  arah  maksimal  yang  terjadi  pada setiap  model  H/h=3.  Distribusi  tegangan  pada  potongan  A dimulai  pada  nilai  tegangan  bertanda  minus  untuk  masing- masing  model  H/h=3.  Kemudian  grafik  naik  membentuk sebuah bukit dan turun hingga mencapai nilai sumbu-y sama dengan  nol.  Puncak  bukit  pada  potongan  A  untuk  r/h=0,4, r/h=0,6,  dan  r/h=0,8  berada  pada  titik  yang  sama  terhadap sumbu-x  yaitu  sumbu-x  sama  dengan  20  mm.  Sedangkan nilai  tegangan  Pada  puncak  bukit  memiliki  nilai  tegangan yang  berbeda  yaitu  sebesar  90,8  MPa  untuk  r/h=0,4,  72,6 MPa  untuk  r/h=0,6,  dan  56,8  MPa  untuk  r/h=0,8.    Nilai tegangan  sama  dengan  nol  pada  potongan  A  dimulai  pada sumbu-x sebesar 28 mm untuk r/h=0,4, pada sumbu-x sebesar 30 mm untuk r/h=0,6, dan pada sumbu-x sebesar 33 mm pada r/h=0,8.
Distribusi  tegangan  pada  potongan  D  mempunyai  nilai yang identik sama untuk ketiga rasio r/h pada model H/h=3. Grafik  pada  potongan  D  membentuk  sebuah  garis  lurus (linier)  yang  dimulai dengan nilai  tegangan bertanda minus dan naik secara konstan hingga mencapai titik tertentu. Dari keempat  potongan,  nilai  tegangan  berlawanan  arah  terbesar berada  pada  potongan  D  dengan  nilai  -129,213  MPa.  titik tertinggi pada potongan D merupakan nilai tegangan nominal pada model H/h=2 yaitu sebesar 183,213 MPa.
Distribusi tegangan yang terjadi pada melintang model H/h=3 secara keseluruhan lebih besar dibandingkan dengan model H/h=2 dan H/h=2,5. Tren grafik antara potongan  A, potongan B, potongan C, dan potongan D selalu dimulai pada nilai tegangan bertanda minus (berlawanan arah beban) untuk semua model atau dapat dikatakan bahwa sepanjang model, distribusi  tegangan  yang  terjadi  pada  bagian  bawah  model mempunyai nilai tegangan berlawanan arah beban.
Tabel 3. Konvergensi model
No. H/h r/h Stress (MPa) Ukuran Meshing (mm) 1 2 0,4 100,890 0,75 2 2 0,6 92,926 0,75 3 2 0,8 88,607 0,75 4 2,5 0,4 173,291 0,75 5 2,5 0,6 159,924 0,75 6 2,5 0,8 152,200 0,75 7 3 0,4 262,676 0,75 8 3 0,6 243,296 0,75 9 3 0,8 232,536 0,75
Gambar  13.  Distribusi  tegangan  penampang  melintang  pada  rasio H/h=3 dan r/h=0,6.
Gambar  14.  Distribusi  tegangan  penampang  melintang  pada  rasio H/h=3 dan r/h=0,8.
Gambar  15.  Grafik  distribusi  tegangan  sepanjang  bagian  atas  model H/h=2.

## C. Distribusi Tegangan Sepanjang Model
Dari  hasil  analisis  yang  telah  dilakukan  dengan  metode numerik, maka dapat ditampilkan penyebaran tegangan yang terjadi  sepanjang  model  dalam  bentuk  sebuah  grafik. Distribusi  tegangan  yang  akan  ditampilkan  berada  pada bagian  atas  sepanjang  model.  Distribusi  tegangan  yang ditampilkan hanya setengah dari panjang model dikarenakan bentuk  model  yang  sama  antara  sisi  kanan  dan  sisi  kiri. Sumbu-x dari grafik ini adalah setengah dari panjang model dalam  satuan  milimeter  (mm)  atau  sepanjang  150  mm  dari ujung  sisi  model.  Sumbu-y  pada  grafik  ini  adalah  besarnya Tegangan dalam satuan MegaPascal (MPa). Nilai sumbu-x=0 pada grafik yang akan disajikan berada pada ujung sisi model.
Gambar  15  adalah  distribusi  tegangan  yang  terjadi sepanjang model H/h=2. Penyajian tegangan hanya setengah dari  panjang  model  keseluruhan  yaitu  150  mm  dari  ujung lebar  grip  dikarenakan  bentuk  yang  sama  antara  sisi  kanan dan sisi kiri pada model yang didesain. Terlihat pada Gambar 15 bahwa tren grafik antara radius fillet 12 mm, 18 mm, dan 24 mm mempunyai nilai yang relatif sama mulai dari sumbu- x=  0  mm  sampai  dengan  sumbu-x=  70  mm.  Titik  ini merupakan  perubahan  lebar  grip  pada  model.  Dari  titik  ini, distribus tegangan naik sampai pada nilai sumbu-y tertinggi pada masing-masing model. Terlihat bahwa tren grafik pada radius  12  mm  mempunyai  kenaikan  yang  paling  tajam dibandingkan  dengan  radius  18  mm  dan  radius  24  mm. Terlihat juga bahwa nilai tegangan tertinggi terhadap sumbu- x dan sumbu-y mempunyai titik yang berbeda untuk masing- masing  model.  Hal  ini  dikarenakan  perbedaan radius  fillet pada masing-masing model. Dari titik tegangan tertinggi, tren grafiknya mulai turun hingga mencapai nilai tegangan yang konstan.      Nilai  tegangan  yang  konstan  ini  merupakan tegangan nominal pada masing-masing model. Dapat dilihat
bahwa  tegangan  nominal  sepanjang  bagian  atas  untuk r/h=0,4,  r/h=0,6,  dan  r/h=0,8 mempunyai  nilai  yang  identik sama yaitu 70,684 MPa.
Gambar  16  adalah  distribusi  tegangan  yang  terjadi sepanjang  model  H/h=2,5.  Penyajian  tegangan  hanya setengah dari panjang model keseluruhan yaitu 150mm dari ujung  lebar  grip  dikarenakan  bentuk  yang  sama  antara  sisi kanan dan sisi kiri pada model yang didesain. Terlihat pada Gambar 16 bahwa tren grafik antara radius fillet 9,6 mm, 14,4 mm, dan 19,6 mm mempunyai nilai yang relatif sama mulai dari sumbu-x= 0mm sampai dengan sumbu-x= 70 mm. Titik ini merupakan perubahan lebar grip pada model. Dari titik ini, distribus tegangan naik sampai pada nilai sumbu-y tertinggi pada masing-masing model. Terlihat bahwa tren grafik pada radius  9,6  mm  mempunyai  kenaikan  yang  paling  tajam dibandingkan  dengan  radius  14,4  mm  dan  radius  19,2  mm. Terlihat juga bahwa nilai tegangan tertinggi terhadap sumbu- x dan sumbu-y mempunyai titik yang berbeda untuk masing- masing  model.  Hal  ini  dikarenakan  perbedaan  radius  fillet pada masing-masing model. Dari titik tegangan tertinggi, tren grafiknya mulai turun hingga mencapai nilai tegangan yang konstan.      Nilai  tegangan  yang  konstan  ini  merupakan tegangan nominal pada masing-masing model. Dapat dilihat bahwa  tegangan  nominal  sepanjang  bagian  atas  untuk r/h=0,4,  r/h=0,6,  dan  r/h=0,8 mempunyai  nilai  yang  identik sama yaitu 120,681MPa.
Gambar  18  adalah  distribusi  tegangan  yang  terjadi sepanjang model H/h=3. Penyajian tegangan hanya setengah dari  panjang  model  keseluruhan  yaitu  150mm  dari  ujung lebar  grip  dikarenakan  bentuk  yang  sama  antara  sisi  kanan dan sisi kiri pada model yang didesain. Terlihat pada Gambar 18  bahwa  tren  grafik  antara  radius  fillet  8mm,  12mm,  dan 16mm mempunyai nilai yang relatif sama mulai dari sumbu- x=  0mm  sampai  dengan  sumbu-x=  70  mm.  Titik  ini merupakan  perubahan  lebar  grip  pada  model.  Dari  titik  ini, distribusi tegangan naik sampai pada nilai sumbu-y tertinggi pada masing-masing model. Terlihat bahwa tren grafik pada radius  8mm  mempunyai  kenaikan  yang  paling  tajam dibandingkan  dengan  radius  12mm  dan  radius  16mm. Terlihat juga bahwa nilai tegangan tertinggi terhadap sumbu- x dan sumbu-y mempunyai titik yang berbeda untuk masing- masing  model.  Hal  ini  dikarenakan  perbedaan  radius  fillet pada masing-masing model. Dari titik tegangan tertinggi, tren grafiknya mulai turun hingga mencapai nilai tegangan yang konstan.      Nilai  tegangan  yang  konstan  ini  merupakan tegangan nominal pada masing-masing model. Dapat dilihat
Gambar  16.  Grafik  distribusi  tegangan  sepanjang  bagian  atas  model H/h=2.5.
Gambar  17.  Grafik  distribusi  tegangan  sepanjang  bagian  atas  model H/h=3.
Gambar 18. Grafik perbandingan nilai SCF terhadap r/h untuk setiap rasio H/h. 1,2 1,25 1,3 1,35 1,4 1,45 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 SC F r/h SCF Numerik H H H
bahwa  tegangan  nominal  sepanjang  bagian  atas  untuk r/h=0,4,  r/h=0,6,  dan  r/h=0,8 mempunyai  nilai  yang  identik sama  yaitu  183,213  MPa.  Dari  hasil  distribusi  tegangan sepanjang  model  di  atas  dapat  dilihat  bahwa  distribusi tegangan  tertingi  berada  pada  rasio  H/h=3  untuk  r/h  yang sama. Sedangkan untuk H/h yang sama, distribusi tegangan tertinggi  berada  pada  rasio  r/h=0,4.  Dari  Sembilan  model, dapat  dilihat  bahwa  distribusi  tegangan  sepanjang  model tertinggi  berada  pada  model  H/h=3  dengan  r/h=0,4  atau radius fillet 8 mm. Tren grafik yang paling curam kenaikan tegangannya  berada  pada  r/h=0,4  kemudian r/h=0,6  dengan kenaikan  tegangan  yang  lebih  landai,  dan  r/h=0,8  yang kenaikan tegangannya paling landai. Adapun tegangan pada bagian  atas  sepanjang  model  dapat  dikatakan  sama  untuk rasio H/h yang sama.

## D. Faktor Konsentrasi Tegangan Pendekatan Numerik
Setelah  tegangan  maksimal  dan  tegangan  nominal didapatkan  melalui  permodelan  menggunakan  metode numerik,  maka  data  tersebut  digunakan  untuk  menghitung Faktor  Konsentrasi  Tegangan.  Hasil  dari  perhitungan numerik dapat berupa tegangan arah ataupun tegangan mises seperti yang ditunjukkan pada Tabel 4.
Tabel  4  menunjukkan  nilai  tegangan  maksimal  maupun tegangan nominal  yang  dihasilkan  pada  beban  2000  N  atau 2,7  KN  tidak  melebihi  nilai  dari yield  stress  material sehingga Faktor Konsentrasi Tegangan dapat dianalisa pada beban  ini.  Terlihat  juga  bahwa  terdapat  perbedaan  antara tegangan  maksimal  yang  dihasilkan  antara  tegangan  arah sumbu-x  dan  tegangan  mises  memiliki  sedikit  perbedaan nilai.  Perbedaan  nilai  terbesar  berada  pada  rasio  H/h=3 dengan  r/h=0,4  yaitu  sebesar  6,446  MPa.  perbedaan  nilai terkecil  antara  tegangan  maksimal  yang  didapatkan  berada pada rasio H/h=2 dengan r/h=0,8 yaitu sebesar 0,7334 MPa. Dari Tabel 4 dapat dilihat juga bahwa nilai tegangan nominal mempunyai  nilai  yang  dapat  dikatakan  sama  pada  r/h=0,4, r/h=0,6,  dan  r/h=0,8  untuk  H/h  yang  sama.  Nilai  tegangan nominal pada H/h=2 yaitu 70,68 MPa, pada H/h=2,5 sebesar 120,68 MPa, dan pada H/h=3 sebesar 183,21 MPa.
Gambar 17 menunjukkan grafik rasio H/h dimana sumbu- y dari grafik ini adalah nilai Faktor Konsentrasi Tegangan dan sumbu-x  dari  grafik  ini  adalah  rasio  perbandingan  antara radius  fillet  terhadap  lebar  model  (r/h).  Dari  ketiga  grafik diatas dapat dilihat bahwa untuk rasio H/h yang sama maka nilai  Faktor  Konsentrasi  Tegangan  Terbesar  berada  pada r/h=0,4  dan  nilai  Faktor  Konsentrasi  Tegangan  terkecil berada pada r/h=0,8.  Terlihat pada Gambar 17 bahwa secara umum  nilai  SCF  terbesar  berada  pada  rasio  H/h=3  dan r/h=0.4  yang  berarti  bahwa  semakin  kecil radius  fillet
material ,  semakin  besar  nilai  SCF-nya  dan  semakin  besar perbandingan rasio lebar grip dan lebar model, semakin besar pula  nilai  SCF-nya  (Tabel  5).  Distribusi  tegangan  terbesar dari  9  model  berada  pada  rasio  H/h=3  radius  8  mm  yang menghasilkan  tegangan  maksimal  arah  sumbu-x  sebesar 262.676  Mpa  dan  tegangan  nominal  arah  sumbu-x  sebesar 183.213  Mpa.  Distribusi  Tegangan  terkecildari  9  model berada  pada  rasio  H/h=2  radius  24  mm  yang  menghasilkan tegangan  maksimal  arah  sumbu-x  sebesar  88,61  MPa  dan tegangan  nominal  arah  sumbu-x  sebesar  70,681  MPa Sedangkan dari ketiga rasio H/h yaitu H/h=2, H/h=2.5, dan H/h=3 mempunyai tren grafik yang sama dimana nilai faktor konsentrasi  tegangan  yang  terjadi  mengalami  penurunan seiring bertambahnya rasio radius fillet terhadap lebar model.

## V. KESIMPULAN
Setelah dilakukan analisis oleh penulis dapat disimpulkan pada  penelitian  ini  adalah  sebagai  berikut:  (1)  Dari  hasil perhitungan numerik didapatkan nilai SCF pada rasio H/h=2 yaitu  1.427  untuk  r/h=0.4,  1.315  untuk  r/h=0.6,  dan  1.254 untuk  r/h=0.8.  Nilai  SCF  pada  rasio  H/h=2.5  yaitu  1.436 untuk r/h=0.4, 1.325 untuk r/h=0.6, dan 1.261 untuk r/h=0.8. Nilai SCF pada rasio H/h=3 yaitu 1.434 untuk r/h=0.4, 1.328 untuk  r/h=0.6,  dan  1.269  untuk  r/h=0.8.  (2)  Dari  hasil perhitungan  pada  pendekatan  numerik  menggunakan software berbasis  elemen  hingga  dapat  disimpulkan  bahwa untuk  rasio  H/h  yang  sama,  semakin  besar  rasio  r/h  maka semakin  kecil  Faktor  Konsentrasi  Teganggannya.  (3)  Dari Sembilan  model,  dapat  dilihat  bahwa  distribusi  tegangan sepanjang model tertinggi berada pada model H/h=3 dengan r/h=0,4 atau radius fillet 8 mm. Tren grafik yang paling curam kenaikan tegangannya berada pada r/h=0,4 kemudian r/h=0,6 dengan  kenaikan  tegangan  yang  lebih  landai,  dan  r/h=0,8 yang kenaikan tegangannya paling landai. Adapun tegangan pada  bagian  atas  sepanjang  model  dapat  dikatakan  sama untuk rasio H/h yang sama.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  E. P. Popov and Z. Astamar, Mekanika Teknik (Mechanics of Material) , 2nd ed. Jakarta: Penerbit Erlangga, 1984.
[2]  D.  L.  Logan, A  First  Course  in  The  Finite  Element  Method ,  4th  ed. United Stated of Amerika: CL Engineering, 2011.
[3]  H.  E.  Davis,  G.  E.  Troxell,  and  C.  T.  W.  (Author), The  Testing  and Inspection of Engineering Materials , 3rd ed. New York: McGraw-Hill Book Company, 1964.
[4]  W. D. Pilkey, D. F. Pilkey, and Z. Bi, Peterson’s Stress Concentration Factors . John Wiley & Sons, 2020.
[5]  Biro  Klasifikasi  Indonesia, Rules  for  the  Classification  and Construction of Seagoing Steel Ships , 2nd ed. Jakarta: Biro Klasifikasi Indonesia, 2006.
Tabel 4.
Hasil perhitungan faktor konsentrasi tegangan dengan metode numerik
H/h r/h Smax (Sb-x) (MPa) S Max (MPa) S nominal (MPa) 2 0,4 100,89 102,36 70,6837 0,6 92,926 93,9796 70,6841 0,8 88,61 89,3434 70,6841 2,5 0,4 173,291 176,396 120,681 0,6 159,924 161,16 120,681 0,8 152,2 153,32 120,682 3 0,4 262,676 269,122 183,213 0,6 243,30 246,555 183,213 0,8 232,54 233,734 183,213
Tabel 5. Nilai faktor konsentrasi tegangan pada pendekatan numerik No. H/h r/h SCF 1 2 0,4 1,427345 2 2 0,6 1,314666 3 2 0,8 1,253561 4 2,5 0,4 1,435943 5 2,5 0,6 1,32518 6 2,5 0,8 1,261166 7 3 0,4 1,433719 8 3 0,6 1,327941 9 3 0,8 1,269211