e-ISSN   : 2443-308X p-ISSN   : 2086-7352
Diterima : 02 September 2023 | Selesai Direvisi : 10 November 2023 | Disetujui : 29 November 2023 | Dipublikasikan : Desember 2023 DOI http://dx.doi.org/10.24853/jk.15.1.79-96 Copyright © 2023 Jurnal Konstruksia This is an open access article under the CC BY-NC licence ( http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ )
Pemeriksaan Getaran Struktur dan Rekomendasi Perkuatan untuk

## Peningkatan Kapasitas Beban dan Pengurangan Getaran
Heri Khoeri 1,2 , dan Sofia W Alisjahbana 3
1 Prodi Teknik Sipil, Universitas Muhammadiyah Jakarta, Jl. Cempaka Putih Tengah 27, Jakarta, 10510 Email korespondensi: hkhoeri@hesa.co.id
2 PT. Hesa Laras Cemerlang, Jl. Condet Raya No. 27, Pasar Rebo, Jakarta, 13760
3 Prodi Teknik Sipil, Universitas Bakrie, Jl. H. R. Rasuna Said No.2, Jakarta, 12940

## ABSTRAK
Suatu gedung yang masih difungsikan harus memenuhi kriteria kelaikan fungsi bangunan baik dari aspek keamanan, kenyamanan, dan pemenuhan standar peraturan yang berlaku sehingga  dapat  melayani  kebutuhan  sesuai  dengan  fungsinya.  Adanya  perubahan  fungsi ruang pada gedung Bank Swasta di Kota Tegal dari ruang kantor menjadi ruang arsip yang dilakukan  tanpa  mempertimbangkan  kekuatan  struktur  mempengaruhi  kinerja  struktur tersebut,  indikasinya  terlihat  lendutan  pada  balok,  retakan  pada  pelat  dan  getaran  yang mengganggu kenyamanan pengguna bangunan. SNI 2847 2019 mensyaratkan lendutan ijin pada pelat beton, SNI 1729 2002 mensyaratkan lendutan ijin balok baja, sementara KMNLH No.49  Tahun  1996  dan  ISO  2631-2  1989  mensyaratkan  getaran  yang  tidak  merusak bangunan, mengganggu kenyamanan dan kesehatan manusia. Dari hasil uji getar diketahui bahwa  getaran  pada  kondisi  operasional  melebihi  batas  yang  diijinkan  untuk  bangunan kantor. Begitu pun dari hasil analisis kondisi eksisting struktur menunjukkan lendutan yang terjadi  melampaui  batas  ijinnya.  Untuk  mengurangi  lendutan  dan  menambah  kekakuan struktur direkomendasikan perkuatan dengan penambahan balok anak dan overlay pelat setebal 6 cm. Sebelum dilakukan analisis perkuatan, frekuensi alami struktur eksisting hasil analisis  diverifikasi  dengan  frekuensi  hasil  uji  getar.  Modifikasi  pada  model  struktur dilakukan pada kekakuan elemen dan asumsi tumpuan. Setelah model mendekati kondisi lapangan,  dilakukan  analisis  dan  desain  perkuatan.  Secara  analitis  perkuatan  yang direkomendasikan  menaikkan  frekuensi  dari  4.879  Hz  menjadi  8.298  Hz,  mengurangi percepatan, kecepatan dan lendutan puncak 80.86%, dan mengurangi lendutan maksimal 66.07%  dari  kondisi  awalnya,  sehingga  puncak  getaran  dalam  kondisi  operasional  dan lendutan maksimal memenuhi kriteria yang diijinkan untuk ruang arsip.
Kata kunci : percepatan, kecepatan, lendutan, getaran, frekuensi

## ABSTRACT
A building that is still in use must meet the criteria for the suitability of the building function, including aspects of safety, comfort, and compliance with applicable regulations, so that it can serve its purpose effectively. Changes in the spatial function of a Private Bank building in the city of Tegal, from an office  space to an archive space, were made without considering the structural strength, affecting the performance of the structure. Indications include deflection in  beams,  cracks  in  slabs,  and  vibrations  that  disturb  the  comfort  of  building  users.  SNI 2847:2019 requires allowable deflection in concrete slabs, SNI 1729:2002 specifies allowable deflection in steel beams, while KMNLH No.49 of 1996 and ISO 2631-2:1989 specify vibrations that do not damage buildings, disturb comfort, and affect human health. Vibration test results show  that  vibrations  under  operational  conditions  exceed  the  allowable  limits  for  office buildings.  Similarly,  analysis  of  the  existing  structural  conditions  indicates  that  deflections exceed allowable limits. To reduce deflections and increase structural rigidity, reinforcements
is recommended by adding secondary beams between existing beams and overlaying the floor slab with a thickness of 6 cm. Before performing the reinforcement analysis, the frequency of the existing structure obtained from the analysis is verified by the frequency from the vibration test. Modifications to the model are made to the stiffness of elements and support assumptions. After the structural model approximates field conditions, reinforcement analysis and design are conducted. Analytically, the recommended reinforcement increases the natural frequency from 4.879 Hz to 8.298 Hz, reduces acceleration, velocity, and vibration deflection by 80.86% and decreases maximum deflection by 66.07% from their initial conditions. As a result, peak vibrations under operational conditions and maximum deflections meet the allowable criteria for archive spaces.
Keywords: acceleration, velocity, deflection, vibration, frequency.

## 1. PENDAHULUAN
Suatu  gedung  yang  masih  difungsikan harus  memenuhi  kriteria  kelaikan  fungsi baik  dari  keamanan,  kenyamanan,  dan pemenuhan  peraturan  sehingga  dapat melayani kebutuhan sesuai fungsinya. Adanya  perubahan  fungsi  ruang  pada gedung  Bank  Swasta  di  Kota  Tegal  yaitu dari  ruang  kantor  250  kg/m 2 menjadi ruang arsip 600 kg/m 2 [7] yang dilakukan tanpa mempertimbangkan kekuatan struktur mempengaruhi kinerjanya, dengan  indikasi  terlihat  lendutan  pada balok, retakan pada pelat dan getaran yang mengganggu kenyamanan.
Dalam  standar  peraturan  ditentukan batasan lendutan ijin pada pelat beton dan balok baja, persyaratan getaran yang tidak mengganggu  kenyamanan  [4],  tidak mengganggu kesehatan manusia dan tidak berpotensi pada merusak bangunan [6]. Penelitian  dilakukan  untuk  mengetahui pemenuhan  batas  lendutan  pelat  beton, balok baja, dan persyaratan getaran, juga rekomendasi untuk peningkatan performa dan mengurangi getaran pada lantai.

## Baku tingkat getaran
Balok-balok  penumpu  lantai  harus diperiksa untuk memastikan getaran yang diakibatkan  pejalan  kaki  tidak  berakibat buruk  pada  kemampuan-layan  struktur. Jika  struktur  harus  menerima  getaran, maka  harus  dilakukan  upaya  mencegah ketidaknyamanan,  kerusakan  struktur, atau gangguan terhadap fungsinya [9].
Tabel 1. Baku Getaran untuk Kenyamanan dan Kesehatan [6]
Frek. (Hz) Nilai Tingkat Getaran, dalam mikron (10 -6 m) Tidak Menggang gu Menggang gu Tidak Nyaman Menyakitk an 4 <  100 10 0  -  500 50 0  - 100 0 >  1000 5 <  80 80  -  350 35 0  - 100 0 >  1000 6.3 <  70 70  -  275 27 5  - 100 0 >  1000 8 <  50 50  -  160 16 0  -  500 >  500 10 <  37 37  -  120 12 0  -  300 >  300 12.5 <  32 32  -  90 90  -  220 >  220 16 <  25 25  -  60 60  -  120 >  120 20 <  20 20  -  40 40  -  85 >  85 25 <  17 7  -  30 30  -  50 >  50 31.5 <  12 2  -  20 20  -  30 >  30 40 <  9 9  -  15 15  -  20 >  20 50 <  8 8  -  12 12  -  15 >  15 63 <  6 6  -  9 9  -  12 >  12

## Gambar 1. Baku Tingkat Getaran Mekanik untuk Kenyamanan dan Kesehatan [6]
Tabel 2. Baku Tingkat Getaran Mekanik
Berdasarkan Dampak Kerusakan [6] Frek . (Hz) Batas Gerakan Peak (mm/detik) Kategori A Ketagori B Kategori C Kategori D 4 <  2 10 0  - 50 0 50 0  - 100 0 >  1000
5 <  7.5 80  - 35 0 35 0  - 100 0 >  1000 6. 3 <  70 70  - 27 5 27 5  - 100 0 >  1000 8 <  50 50  - 16 0 16 0  -  500 >  500 10 <  37 37  - 12 0 12 0  -  300 >  300 12 .5 <  32 32  -  90  90  -  220 >  220 16 <  25 25  -  60  60  -  120 >  120 20 <  20 20  -  40  40  -  85 >  85 25 <  17 7  -  30  30  -  50 >  50 31 .5 <  12 2  -  20  20  -  30 >  30 40 <  9 9  -  15  15  -  20 >  20 50 <  8 8  -  12  12  -  15 >  15
Keterangan: Kategori A: Tidak menimbulkan kerusakan Kategori  B:  Kemungkinan  keretakan plesteran (retak/ terlepas plesteran pada dinding  pemikul  beban  pada  kasus khusus)
Kategori C: Kemungkinan rusak komponen  struktur  dinding  pemikul beban Kategori D: Rusak dinding pemikul beban Gambar 2. Baku Getaran Berdasarkan Dampak Kerusakan [6] Selain masalah kenyamanan dan kesehatan pengguna, kerusakan bangunan pun  dapat  timbul  akibat  getaran. Hubungan  batasan  kecepatan  getaran, frekuensi  dan  dampak  kerusakan  seperti pada Tabel 2 dan Gambar 2.
Baku tingkat getaran mekanik dan getaran kejut  adalah  batas  maksimal  yang diperbolehkan timbul dari kegiatan di atas struktur  sehingga  tidak  menimbulkan gangguan  terhadap  kenyamanan  dan kesehatan serta keutuhan bangunan [6].
Rekomendasi ISO 2631-2 untuk frekuensi dan  puncak  percepatan  yang  memenuhi kenyamanan berdasarkan aktivitas manusia seperti pada Gambar 3 berikut:
Gambar 3. Rekomendasi Frekuensi Getar dan Puncak Percepatan untuk Kenyamanan Berdasarkan Aktivitas Manusia [4]
1 10 100 1 10 100 K e ce p at an G e ta ra n (m m /d e ti k) Frekuensi (Hz) 1 4 8.5 40 0.01 0.1 1 10 1 10 Pea k Ac celer ati on (% G ra vi ty ) Frequency Hz) Rhytmic Acivities, Outdoor Footbridges Indoor Footbridges, Shopping Malls, Dining and Dancing Offices, Residences ISO Baseline Curves for RMS Acceleration 60 70 80 90 100 1 10 100 1 10 100 1000 Fre ku e n si (H z) Lendutan ( m m) 60 70 80 90 100 1 10 100 1 10 100 1000 Fre ku en si (H z) Lendutan ( m m)

## Batasan lendutan
Untuk  pelat  lantai  beton  yang  mungkin akan  rusak  jika  terkena  lendutan  besar, total  lendutan  yang  diijinkan  setelah pemasangan elemen nonstruktural adalah L /480 [5], dengan L adalah bentang pelat lantai  yang  ditinjau.  Total  lendutan  yang dimaksud  adalah  jumlah  dari  lendutan jangka panjang akibat semua beban tetap ditambah  lendutan  seketika  akibat penambahan  beban  hidup.  Kesesuaian antara  struktur,  fungsi  bangunan,  sifat pembebanan,  serta  elemen-elemen  yang didukung  oleh  struktur  tersebut  harus dipertimbangkan  dalam  penentuan  batas lendutan untuk kemampuan layan.
Untuk  komponen  struktur  balok  pemikul dinding atau finishing yang getas, dengan beban  tidak  terfaktor,  batas  lendutan maksimumnya adalah L /360 [9].
FFT  ( Fast  Fourier  Transform )  dalam Transformasi Data Percepatan FFT adalah operasi untuk mentrasformasi data  percepatan  dalam  domain  waktu menjadi domain frekuensi secara numerik. FFT membagi  data  dalam  frekuensi  yang berbeda-beda  dalam  fungsi  eksponensial yang  kompleks.  Transformasi Fourier untuk  pengolahan  data  percepatan  dapat didefinisikan dengan rumus:
S(f) = ∫ a(t) ∞ −∞ e −j2πft dt (1)
Dengan S(f) =  data  dalam  domain frekuensi, a(t) =  data  dalam  domain waktu, e −j2πft = fungsi kernel, f = frekuensi, t = waktu.

## Estimasi  kecepatan  dan  lendutan  dari data percepatan
Respon kecepatan getar diperoleh dengan integrasi  numerik  percepatan  terhadap waktu.  Selanjutnya  lendutan  diperoleh dengan  mengintegrasikannya  sekali  lagi. Namun  dalam  banyak  kasus  mengubah sinyal percepatan menjadi kecepatan dan perpindahan melalui integrasi tidak selalu memberikan  solusi  yang  andal  karena kondisi  awal  yang  tidak  diketahui  dan noise yang tidak dapat dihindari. Selain itu,
proses  koreksi  yang  diterapkan  pada perkiraan  lendutan  dari  percepatan kemungkinan  menghilangkan  beberapa informasi  penting,  yang  menyebabkan hilangnya  beberapa  data  lendutan, umumnya  komponen  frekuensi  rendah gerakan struktur [3].
Filtering umumnya  digunakan  untuk menghilangkan komponen frekuensi tinggi  ( low-pass  filter )  atau  komponen frekuensi  rendah  ( high-pass  filter ). Filtering telah banyak digunakan baik yang dikombinasi dengan koreksi baseline atau hanya filtering saja  dan  memberikan peningkatan  dalam  akurasi  perkiraan lendutan  [5].    Dengan FIR Equiripple Highpass  Filter ,  yang  dioptimasi  pada panjang  filter  yang  dilakukan  pada  dua tahap integrasi simpson 3/8 menghasilkan nilai  lendutan  dinamik  97.62%  +  1.43% data LVDT [2].

## 2. METODE PENELITIAN
Gambar 4. Modul Pelat yang Ditinjau Dengan Denah Balok Sebelum Perkuatan (Kiri) dan Setelah Perkuatan (Kanan)
Penelitian  dilakukan  untuk  mengetahui pemenuhan  batasan  lendutan  pada  pelat beton dan balok baja mengacu SNI 1729- 2002,  dan  persyaratan  getaran  mengacu Keputusan  Menteri  Negara  Lingkungan Hidup  No.49  Tahun  1996  dan  ISO  2631-2 1989 , sekaligus memberikan rekomendasi
perkuatan untuk meningkatkan performa pelat dan mengurangi getaran.
Tahapan Penelituan yang akan dilakukan:
a. Pengukuran getaran pada pelat lantai Pengukuran  dilakukan  pada  kondisi operasional,  dengan  lokasi  sensor seperti Gambar 5, dan direkam saat ada aktivitas.  Sensor  direkam  bersamaan, selanjutnya  4  sensor  dipindah  dan  1 sensor  sebagai benchmark (S-1)  dan seterusnya.
b. Pemrosesan data
Percepatan diolah untuk mendapatkan fungsi respons frekuensi ( FRF ), filtering Highpass 2Hz Butterworth orde-5. Dari integrasi percepatan diperoleh kecepatan, integrasi berikutnya didapat lendutan  dengan  SIGVIEW  5.3.2.0
STANDARD.
c. Analisis struktur kondisi awal sebelum perkuatan
Analisis  struktur  dilakukan  pada  pelat dan balok yang diasumsikan bertumpuan sendi (Gambar 6) dengan
SAP2000 Version 22.0.0, balok induk as- 2  dan  3  terkekang  pada  arah-y.  Mutu material dari hasil uji dan dimensi dari pengukuran,  dengan  beban  hidup  600 kg/m 2 dan  beban  mati  adalah  berat sendiri ditambah 100 kg/m 2 .

## Gambar 5. Skema Penempatan
Accelerometer
Gambar 6. Pemodelan Geometri Struktur Sebelum Perkuatan dan Penomoran J oint
d. Validasi frekuensi hasil analisis dengan hasil uji
Frekuensi  mode-1  hasil  analisis divalidasi dengan hasil uji, jika berbeda
parameter  kekakuan  dan  tumpuan dimodifikasi.
Gambar 7. Pemodelan Geometri Struktur Setelah Perkuatan dan Penomoran Joint
e. Analisis perkuatan struktur Sebelum aplikasi perkuatan, dilakukan analisis  untuk  mengetahui  performa struktur  setelah  aplikasi  perkuatan dengan SAP2000 Version 22.0.0. f. Analisis estimasi getaran saat perkuatan diaplikasikan Analisis  dilakukan  untuk  memeriksa pemenuhan kriteria secara analitik saat rekomendasi perkuatan diaplikasikan.

## 3. HASIL PENELITIAN Rekaman data percepatan
Data  percepatan  pada  tiap setup alat berturut-turut  ditunjukkan  pada  Gambar 8, Gambar 9 dan Gambar 10.
Gambar 8. Data Accelerometer Setup -1
Gambar 9. Data A ccelerometer Setup -2
Sinyal  percepatan  dalam  domain  waktu ditransformasi  ke  domain  frekuensi dengan FFT . Power spectral density dalam (m/det 2 ) 2 /Hz seperti pada Gambar 11.
Gambar 11. Power Spectral Density
Puncak  percepatan  ( peak  acceleration ) dalam %gravitasi dan frekuensi alami hasil tiap sensor ditunjukkan pada Tabel 3.

## Tabel 3. Percepatan Puncak dan Frekuensi
Alami Sebelum Perkuatan
No set up No sens or Percepatan Puncak (m/det 2 ) Percepa tan Puncak (%gravi ty) frekue nsi (hz) ma x min abs ma x 1 1 0.2 81 - 0.33 0 0.3 30 3.366 4.991 1 2 0.1 35 - 0.15 8 0.1 58 1.615 4.862 1 3 0.1 51 - 0.17 8 0.1 78 1.810 4.822 1 4 0.1 37 - 0.16 2 0.1 62 1.649 4.896 1 5 0.1 55 - 0.18 2 0.1 82 1.855 4.802 2 1 0.2 81 - 0.33 0 0.3 30 3.366 4.867
No set up No sens or Percepatan Puncak (m/det 2 ) Percepa tan Puncak (%gravi ty) frekue nsi (hz) ma x min abs ma x 2 2 0.1 97 - 0.23 1 0.2 31 2.360 4.901 2 3 0.1 94 - 0.22 9 0.2 29 2.331 4.797 2 4 0.2 01 - 0.23 6 0.2 36 2.409 4.966 2 5 0.2 17 - 0.25 5 0.2 55 2.604 4.986 3 1 0.2 81 - 0.33 0 0.3 30 3.366 4.822 3 2 0.0 44 - 0.05 1 0.0 51 0.524 4.802 3 3 0.0 05 - 0.00 5 0.0 05 0.055 4.877 3 4 0.0 56 - 0.06 5 0.0 65 0.665 4.926 3 5 0.0 05 - 0.00 5 0.0 05 0.054 4.877
Data  Tabel  3  yang  diplot  ke  Gambar  3 menunjukkan  getaran  yang  terjadi  tidak melebihi batas untuk kantor  (Gambar 28).
Filtering dan integrasi data percepatan Kecepatan  diperoleh  dari Filtering data percepatan  dari noise frekuensi  <2  Hz menggunakan IIR butterworth orde-5, kemudian  diintegrasi.  Hasilnya  seperti Gambar 12, Gambar 13 dan Gambar 14.
Gambar 12. Kecepatan Getar Dari Integrasi Numerik Data Accelerometer Setup -1
Gambar 13. Kecepatan Getar Dari Integrasi Numerik Data Accelerometer Setup -2
Gambar 14. Kecepatan Getar dari Integrasi Numerik Data Accelerometer Setup -3
Kecepatan  puncak  ( peak  velocity )  dalam mm/detik  dan  frekuensi  alami  hasil  tiap sensor ditunjukkan pada Tabel 4.
Tabel 4. Kecepatan Puncak dan Frekuensi Alami Sebelum Perkuatan
No setu p No senso r Kecepatan Puncak (mm/det) frekuen si (hz) max min abs max 1 1 10.36 7 - 11.330 11.33 0  4.991 1 2 4.975  -5.443  5.443  4.862 1 3 5.575  -6.100  6.100  4.822 1 4 5.077  -5.544  5.544  4.896 1 5 5.711  -6.234  6.234  4.802 2 1 10.36 7 - 11.330 11.33 0  4.867 2 2 7.269  -7.952  7.952  4.901 2 3 7.180  -7.847  7.847  4.797 2 4 7.418  -8.099  8.099  4.966
No setu p No senso r Kecepatan Puncak (mm/det) frekuen si (hz) max min abs max 2 5 8.019  -8.763  8.763  4.986 3 1 10.36 7 - 11.330 11.33 0  4.822 3 2 1.613  -1.763  1.763  4.802 3 3 0.168  -0.171  0.171  4.877 3 4 2.052  -2.222  2.222  4.926 3 5 0.172  -0.166  0.172  4.877
Data  Tabel  4  selanjutnya  diplotkan  ke dalam grafik pada Gambar 2 untuk melihat katagori dampak getaran terhadap potensi kerusakan  bangunan  yang  dapat  dilihat pada  Gambar  29,  dimana  hasilnya kecepatan  getar  yang  terjadi  Sebagian masuk  dalam  katagori  A  yaitu  tidak menimbulkan kerusakan dan Sebagian lagi masuk dalam kategori B yaitu kemungkinan berdampak pada timbulnya
keretakan  plesteran  dan  terlepasnya plesteran pada dinding. Kondisi ini dalam kenyataannya  memang  sudah  terlihat secara visual di lapangan.
Untuk  mendapatkan  lendutan,  dilakukan integrasi data kecepatan, atau integrasi 2x
data  percepatan  yang  sudah  difilter  dari frekuensi  <2Hz.  Hasil  integrasi  seperti pada Gambar 15, Gambar 16, dan Gambar 17.  Puncak  lendutan  dan  frekuensi  tiap sensor ditabulasi ke dalam Tabel 5.
Gambar 15. Lendutan Dinamik Dari 2x Integrasi Numerik Data Accelerometer Setup -1
-300 -200 -100 0 100 200 300 0 5 10 15 20 25 30 z ( m m) t (detik) Integrasi  2x data sensor setup 1 No. 1 -300 -200 -100 0 100 200 300 0 5 10 15 20 25 30 z ( m m) t (detik) Integrasi  2x data sensor setup 1 No. 2 -300 -200 -100 0 100 200 300 0 5 10 15 20 25 30 z ( m m) t (detik) Integrasi  2x data sensor setup 1 No. 3 -300 -200 -100 0 100 200 300 0 5 10 15 20 25 30 z ( m m) t (detik) Integrasi  2x data sensor setup 1 No. 4 -300 -200 -100 0 100 200 300 0 5 10 15 20 25 30 z ( m m) t (detik) Integrasi  2x data sensor setup 1 No. 5
Gambar 16. Lendutan Dinamik Dari 2x Integrasi Numerik Data Accelerometer Setup -2
-300 -200 -100 0 100 200 300 0 5 10 15 20 25 30 z ( m m) t (detik) Integrasi  2x data sensor setup 2 No. 1 -300 -200 -100 0 100 200 300 0 5 10 15 20 25 30 z ( m m) t (detik) Integrasi  2x data sensor setup 2 No. 2 -300 -200 -100 0 100 200 300 0 5 10 15 20 25 30 z ( m m) t (detik) Integrasi  2x data sensor setup 2 No. 3 -300 -200 -100 0 100 200 300 0 5 10 15 20 25 30 z ( m m) t (detik) Integrasi  2x data sensor setup 2 No. 4 -300 -200 -100 0 100 200 300 0 5 10 15 20 25 30 z ( m m) t (detik) Integrasi  2x data sensor setup 2 No. 5 -300 -200 -100 0 100 200 300 0 5 10 15 20 25 30 z ( m m) t (detik) Integrasi  2x data sensor setup 3 No. 1 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 0 5 10 15 20 25 30 z ( m m) t (detik) Integrasi  2x data sensor setup 3 No. 2 -300 -200 -100 0 100 200 300 0 5 10 15 20 25 30 z ( m m) t (detik) Integrasi  2x data sensor setup 3 No. 3 -300 -200 -100 0 100 200 300 0 5 10 15 20 25 30 z ( m m) t (detik) Integrasi  2x data sensor setup 3 No. 4 -300 -200 -100 0 100 200 300 0 5 10 15 20 25 30 z ( m m) t (detik) Integrasi  2x data sensor setup 3 No. 5
Untuk  pengecekan  pemenuhan  batas minimal  kenyamanan  pengguna,  data Tabel 5 diplotkan ke grafik Gambar 1 yang hasilnya  dapat  dilihat  pada  Gambar  30, dimana  menunjukkan  lendutan  dinamik yang  terjadi  pada  frekuensi  dominan struktur  bangunan  kategorinya  sebagian getaran  tersebut  berdampak  dapat mengganggu kenyamanan pengguna bangunan. Pada kenyataannya getarannya memang  terasa  pada  saat  ada  orang berjalan,  tanpa  menggunakan  bantuan sensor sekalipun.
Tabel 5. Lendutan Puncak dan Frekuensi

## Alami Sebelum Perkuatan
No setu p No senso r Lendutan Puncak (mm) frekuen si (hz) max min abs max 1 1 243.0 7 - 193.03 243.0 7  4.991 1 2 139.9 8 - 111.41 139.9 8  4.862 1 3 156.8 3 - 124.84 156.8 3  4.822 1 4 142.7 9 - 113.22 142.7 9  4.896 1 5 160.5 7 - 127.25 160.5 7  4.802 2 1 243.0 7 - 193.03 243.0 7  4.867 2 2 204.5 7 - 162.76 204.5 7  4.901 2 3 201.8 9 - 160.39 201.8 9  4.797 2 4 208.6 6 - 165.40 208.6 6  4.966 2 5 225.5 2 - 179.11 225.5 2  4.986 3 1 243.0 7 - 193.03 243.0 7  4.822 3 2 75.63  -60.05  75.63  4.802 3 3 7.12 -5.18 7.12  4.877 3 4 93.04  -74.29  93.04  4.926 3 5 5.27 -7.28 7.28  4.877

## Analisis struktur kondisi eksisting
Hasil  analisis  struktur  dengan  modelisasi seperti  Gambar  6.  Pemodelan  Geometri Struktur Sebelum Perkuatan dan Penomoran Joint Gambar 6 menghasilkan frekuensi alami mode-1 struktur 6.278Hz.
Gambar 18. Frekuensi Alami dan Mode Shape -1 Hasil Analisis SAP2000
Frekuensi  alami  yang  dihasilkan  berbeda dengan  hasil  uji  getar  4.879  Hz  yang menunjukkan  bahwa  kekakuan  struktur dalam  pemodelan  harus  dikurangi,  agar model  struktur  yang  dibuat  dapat  lebih merepresentasikan  kondisi  aktual  di lapangan.  Modifikasi  dilakukan  pada model  struktur  dengan  mengurangi kekakuan  pada  balok  induk,  balok  anak dan  pelat  lantai.  Faktor  modifikasi penampang  diterapkan  pada  balok  induk 0.4, pada balok anak 0.25 dan pada pelat 0.25.  Selain itu  asumsi  sendi  arah  y  pada balok  ¼  dan  ¾  balok  induk  dihilangkan. Setelah dilakukan analisis ulang diperoleh frekuensi alami 4.880 Hz, yang mendekati hasil uji getar.
Gambar 19. Frekuensi Alami dan Mode Shape -1 Hasil Analisis SAP2000 dengan Modifikasi pada Tumpuan dan Inersia Elemen
Analisis  selanjutnya  menggunakan  model yang  sudah  disesuaikan  dengan  hasil  uji getar,  dimana  diperoleh  kurva  lendutan dengan beban layan sebagai berikut:
Gambar 20. Lendutan pada Kondisi Layan Hasil Analisis SAP2000
Dari  analisis  SAP2000  untuk  pengecekan lendutan  kondisi  layan  (lihat  Gambar  21 dan Gambar 22), (1) lendutan balok induk maksimum 6.67 mm pada tengah bentang <  lendutan  ijin  ( L /480  =  12.5  mm);  (2) Perpindahan joint di bentang tengah balok anak 33.96 mm yang menumpu pada balok induk  yang  melendut  8.3  mm  sehingga dapat  dinyatakan  bahwa  lendutan  balok anak maksimum 25.66 mm > lendutan ijin ( L /480 = 12.5 mm); (3) Perpindahan joint di bentang tengah pelat 37.43 mm, dimana pelat menumpu balok anak yang melendut 33.96  mm  sehingga  dapat  dinyatakan bahwa  lendutan  pelat  maksimum  dalam bentang  pendek  3.46  mm  <  lendutan  ijin ( L /480 = 4.17 mm), namun bagaimanapun pelat  melendut  cukup  besar  dalam  arah memanjang  37.43  mm – lendutan  balok induk  8.3  mm  =  29.13  mm  yang mengakibatkan keretakan pada pelat;
Gambar 21. Lendutan Analitik Section -A dan B
Gambar 22. Lendutan Analitik section -C dan D Perkuatan yang diusulkan untuk memperbaiki  kondisi  tersebut  adalah  (1) upaya  untuk  mengurangi  lendutan  pada balok anak dengan memberikan tambahan balok di sela-sela balok eksisting (Gambar 4  kanan),  sehingga  beban  yang  diterima oleh balok anak eksisting terbagi ke balok anak  baru.  Penambahan  balok  anak  juga diharapkan  dapat  menambah  kekakuan struktur  dan  mengurangi  getaran.  (2) Walaupun  ketebalan  pelat  90  mm memenuhi persyaratan minimal ketebalan pelat  yaitu  L/28  (2000/28  =  71.42  mm) untuk  kondisi  pelat  menerus  pada  kedua ujungnya, namun baik hasil uji dan analisis menunjukkan  bahwa  struktur  perlu ditambah kekakuannya, sehingga diusulkan  dilakukan  penebalan  pelat menjadi  150  mm.  Selain  menambah ketebalan, penebalan ini diperlukan untuk memperbaiki  elastisitas  pelat  yang  jika didekati dari hasil uji tekan beton sample core menunjukkan mutu rata- rata fc’=14.5 MPa  (K-175).  Penebalan  pelat  dilakukan dengan terlebih dahulu mengupas seluruh lapisan  permukaan  yang  bukan  beton, chipping permukaan beton, jacking untuk
-14.71 -22.30 -28.27 -31.82 -36.33 -37.43 -36.33 -31.82 -28.27 -22.30 -14.71 -2.12 -4.42 -6.57 -8.30 -9.33 -9.67 -9.33 -8.30 -6.57 -4.42 -2.12 -24.34 -33.96 -33.96 -33.96 -24.34 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 0 2000 4000 6000 Le n d u ta n , m m Arah x 0 Section A Section B -9.67 -20.26 -29.42 -35.36 -37.43 -35.36 -29.42 -20.26 -9.67 -8.30 -17.78 -26.27 -31.97 -33.96 -31.97 -26.27 -17.78 -8.30 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 0 750 1500 2250 3000 3750 4500 5250 6000 Le n d u ta n , m m Arah y 0 Section C (PELAT) Section D (BALOK ANAK) C B D A
pengembalian  kondisi  balok  dan  pelat yang melendut, injection pada bagian pelat yang  retak.  Pemasangan shear  connector pada  pelat  eksisting  dengan  modul  600 mm  x  600  mm  dengan chemical , pemasangan wiremesh m8  dan overlay menggunakan mortar grout fc’50 MPa .
Gambar 23. Perkuatan Pelat
Tabel 6. Modifikasi Elemen Pelat dengan Adanya Penebalan dan Penambahan
Wiremesh Nama Mater ial Jara k dari cent er Tebal (mm) Tip e Juml ah Titik Int. Materia l Sudut Meteri al ConcS - 0.04 5 0.07 She ll 2 K175 0 ConcN 0.03 5 0.09 She ll 2 fc'50 0 TopBa r1 0.03 9 0.0007 53 She ll 1 A615Gr 60 0 TopBa r2 0.03 9 0.0007 53 She ll 1 A615Gr 60 90 BotBa r1 - 0.03 9 0.0007 53 She ll 1 A615Gr 60 0 BotBa r2 - 0.03 9 0.0007 53 She ll 1 A615Gr 60 90
Gambar 24. Lendutan pada Kondisi Layan Hasil Analisis SAP2000 dengan Rencana Perkuatan
Hasil  analisis  dengan  penambahan  balok anak  dan  penebalan  pelat  menunjukkan lendutan  maksimum  pada  balok  induk berkurang dari 9.67 mm menjadi 5.69 mm, balok  anak  berkurang  dari  25.66  mm menjadi  7.23  mm  dan  pelat  diarah memanjang  berkurang  dari  27.77  mm menjadi 7.00 mm (Gambar 24).
Gambar 25. Lendutan Analitik Section -A dan B pada Kondisi Layan Hasil Analisis SAP2000 Struktur dengan Rencana Perkuatan
Gambar 26. Lendutan Analitik Section -C dan D pada Kondisi Layan Hasil Analisis
-2.12 -4.42 -6.57 -8.30 -9.33 -9.67 -9.33 -8.30 -6.57 -4.42 -2.12 -1.49 -2.87 -4.05 -4.94 -5.50 -5.69 -5.50 -4.94 -4.05 -2.87 -1.49 -14.71 -22.30 -28.27 -31.82 -36.33 -37.43 -36.33 -31.82 -28.27 -22.30 -14.71 -9.06 -9.93 -10.79 -11.56 -12.17 -12.56 -12.69 -12.56 -12.18 -11.58 -10.80 -9.93 -9.05 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 Le n d u ta n , m m Arah x Section A sebelum perkuatan Section A setelah perkuatan Section B sebelum perkuatan Section B setelah perkuatan -20.26 -29.42 -35.36 -37.43 -35.36 -29.42 -20.26 -8.37 -10.65 -12.16 -12.69 -12.16 -10.65 -8.37 -17.78 -26.27 -31.97 -33.96 -31.97 -26.27 -17.78 -7.71 -10.07 -11.63 -12.18 -11.63 -10.07 -7.71 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 0 750 1500 2250 3000 3750 4500 5250 6000 Len d u ta n , m m Arah y Section C sebelum perkuatan Section C setelah perkuatan Section D sebelum perkuatan Section D setelah perkuatan

## SAP2000 Struktur dengan Rencana
Perkuatan
Sementara  frekuensi  alami  struktur meningkat menjadi 8.298 Hz (Gambar 27).
Gambar 27. Frekuensi dan Mode Shape -1 Hasil Analisis SAP2000 dengan Rencana Perkuatan
Untuk  memperkirakan  getaran  yang terjadi jika perkuatan diimplementasikan, dilakukan dengan pendekatan SDOF:
f = 1 2π √ k m (2)
dengan f = frekuensi alami struktur (hz), m =  massa  struktur  (kg.det -2 /m), k = kekakuan struktur (kg/m).
Persamaan frekuensi diatas dapat dituliskan:
k = 4π 2 f 2 m (3)
Untuk  kondisi  sebelum  perkuatan, diketahui 𝑚 1 = 935  kg.det -2 /m  dan 𝑓 1 = 4.885 Hz, maka kekakuan, 𝑘 1 = 869988.79 kg/m.  Dan  pada  kondisi  sebelum  setelah 𝑚 2 = 1671.025 kg.det -2 /m, 𝑓 2 = 8.298 Hz, maka  kekakuan 𝑘 2 = 4546102.33  kg/m. Rasio  kekakuan  struktur  setelah  dan sebelum perkuatan, 𝑟 k = 𝑘 2 𝑘 1 = 5.225 .
Jika P adalah gaya yang bekerja pada pusat massa dan z adalah perpindahan, maka:
k = P z (4)
Jika kekakuan struktur bertambah, dengan beban  tetap  maka  lendutan  yang  terjadi
berkurang.  Selanjutnya  getaran  puncak setelah  perkuatan  diprediksi  dengan membagi  getaran  sebelum  perkuatan (percepatan  Tabel  3,  kecepatan  Tabel  4 dan  lendutan  Tabel  5)  dengan  rasio kekakuan, 𝑟 k ,  diperoleh  nilai  lendutan, kecepatan  dan  percepatan  puncak  secara berturut-turut 243.075 mm , 11.33 mm/detik dan 3.366 %. Gambar 28. Tingkat Kenyamanan untuk Aktivitas Manusia dari Hasil Uji Kondisi Eksisting dan Estimasi Analitik Jika Diaplikasikan Perkuatan Berdasarkan Percepatan Puncak dan Frekuensi
Selanjutnya  estimasi  nilai-nilai  puncak  dan frekuensi  diplotkan  ke  dalam Gambar  1, Gambar 2 dan Gambar 3 untuk mengetahui pemenuhan  kenyamanan  dan  kesehatan manusia serta dampak kerusakan terhadap bangunan.  Hasilnya  seperti Gambar  28, Gambar 29, dan Gambar 30.
Dari Gambar 28 terlihat pada kondisi awal bangunan tidak direkomendasikan sebagai  kantor.  Jika  usulan  perkuatan diaplikasikan,  maka  diestamasi  frekuensi alami  meningkat  dan  percepatan  puncak getaran  berkurang,  sehingga  bangunan layak difungsikan sebagai kantor.
0.01 0.1 1 10 1 10 P ea k A cc el er a ti o n ( % G ra vi ty ) Frequency (Hz) Hasil uji getar sebelum perkuatan Estimasi hasil analisis perkuatan
Gambar 29. Kecepatan Puncak dan Frekuensi Getar Terhadap Tingkat Kerusakan Bangunan dari Hasil Uji kondisi Eksisting dan Estimasi Analitik Jika Diaplikasikan Perkuatan
Gambar  29  menunjukkan  pada  kondisi awal  bangunan  masuk  dalam  katagori  B (getaran yang terjadi dapat menyebabkan keretakan  pada  elemen  non  struktural). Jika usulan perkuatan diaplikasikan, maka diestamasi  frekuensi  meningkat  dan kecepatan  puncak  berkurang,  sehingga tidak  berpotensi  mengalami  kerusakan akibat beban operasional.
Gambar 30. Lendutan Puncak dan Frekuensi Getar Terhadap Kenyamanan Manusia dari Hasil Uji Kondisi Eksisting dan Estimasi Analitik Jika Diaplikasikan
Perkuatan
Dari  Gambar  30  terlihat  bahwa  pada kondisi  awal,  dengan  nilai  lendutan dinamik puncak pada saat operasional dan frekuensi  alami  struktur,  getaran  yang terjadi masuk dalam katagori mengganggu pengguna  bangunan.  Jika  perkuatan diaplikasikan,  diestamasi  frekuensi  alami
meningkat  dan  lendutan  dinamik  puncak berkurang,  sehingga  bangunan  masuk katagori  diijinkan  sebagai  bangunan kantor.

## 4. KESIMPULAN
a. Dari hasil pengujian dan analisis pelat dan  balok  pada  satu  modul  kolom, menunjukkan bahwa bangunan dalam kondisi  tidak  laik  fungsi  sebagai bangunan kantor, ditinjau dari getaran pada bangunan pada kondisi operasional dan lendutan statik akibat beban layan.
b. Refinement model  struktur  dilakukan dengan  menyamakan  frekuensi  alami model  dengan  frekuensi  alami  hasil pengujian.  Frekuensi  hasil  analisis 6.278  Hz  lebih  besar  dibandingkan hasil uji 4.879 Hz. Modifikasi dilakukan pada  penampang  dengan  faktor modifikasi  pada  inersia  balok  induk 0.4, balok anak 0.25 dan pelat 0.25, dan sendi arah y pada balok ¼ dan ¾ balok induk  dihilangkan.  Modifikasi  ini menghasilkan frekuensi analitik 4.880 Hz yang mendekati hasil uji getar.
c. Usulan  perbaikan  dengan injection , grouting  dan  patching  pada  bagian defect , jacking untuk  menghilangkan lendutan, penambahan balok anak dan penebalan  pelat  secara  analitik  dapat menaikkan  kekakuan  dan  frekuensi alami dari 4.879 Hz menjadi 8.298 Hz, lendutan maksimum pada balok induk berkurang 41.2% dari 9.7 mm menjadi 5.7 mm, balok anak berkurang  71.6% dari  25.7  mm  menjadi  7.2  mm  dan pelat  di  arah  memanjang  berkurang 74.7% dari 27.8 mm menjadi 7 mm.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  C.  Rainieri  and  G.  Fabbrocino,
"Operational Modal Analysis: overview and applications,"
Structural and Geotechnical Dynamic Lab  StreGa,  University  of  Molise, Termoli (CB), Italy, no. Strategies for reduction of the seismic risk, pp. 29- 43, 2008.
1 10 100 1 10 100 K ec ep at an G et ar an (m m /d et ik ) Frekuensi (Hz) Hasil uji getar sebelum perkuatan Estimasi hasil analisis perkuatan
[2]  H.  Khoeri,  S.  W.  Alisjahbana,  J. Widjajakusuma  and  N.  ,  "Estimasi Lendutan  Pelat  Untuk  Menghitung Kapasitas  Beban  Dengan  Akurasi Tinggi  Menggunakan  Uji  Getar," Konstruksia, vol. 14, no. 2, 2023.
[3]  H. S. Lee, Y. H. Hong and H. W. Park, "Design  of  an  FIR  filter  for  the displacement  reconstruction  using measured  acceleration  in  low- frequency  dominant  structures," International  Journal  for  Numerical Methods in Engineering, vol. 82, no. 4, pp. 403-434, 2010.
[4]  ISO-2631-2,  "Evaluation  of  human exposure  to  whole-body  vibration," in Part  2:  Continuous  and  shock- induced vibration in buildings (1 Hz – 80  Hz). ,  Switzerland,  International Organization  for  Standardization,
1989.
[5]  J.  Park,  S.  H.  Sim  and  H.  J.  Jung,
"Displacement  Estimation  Using Multimetric Data Fusion," IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, vol.  18(6),  pp.  1675- 1682, 2013. [6]  Keputusan Menteri Negara Lingkungan  Hidup  No.  49,  "Baku Tingkat Getaran," in Lampiran I Baku Tingkat Getaran Mekanik Berdasarkan  Dampak  Kerusakan , Jakarta, Kementerian Negara Lingkungan Hidup, 1996. [7]  SNI-1727-2020, Beban desain minimum dan kriteria terkait untuk bangunan gedung dan struktur lain,
Jakarta:  Badan  Sertifikasi  Nasional, 2020, pp. 26-29.
[8]  SNI-2847-2019,  "Persyaratan  Beton Struktural  untuk  Bangunan  Gedung dan  Penjelasan,"  in Tabel  24.2.2 , Badan Sertifikasi Nasional, 2019.
[9]  SNI-03-1729-2000, "Tata Cara
Perencanaan  Struktur  Baja  untuk Bangunan  gedung,"  Jakarta,  Badan Sertifikasi Nasional, 2000.