Perbandingan Metode Model Based Tomography dan Grid Based Tomography untuk Perbaikan Kecepatan Interval

## Yuninggar Dwi Nugroho dan Sudarmaji
Program Studi Geofisika, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta, joeninggar@yahoo.co.id
Received 23-02-2013, Revised 17-07-2013, Accepted  20-10-2013, Published 30-04-2014

## ABSTRACT
The input data  for pre stack time  migration and pre stack depth migration is velocity model. The  exact  velocity  model  can  provide  maximum  result  in  seismic  section.  The  best  seismic section  can  minimize  possibility  of  errors  during  interpretation.  Model  based  and  grid  based tomography are used to refine the interval velocity model. The interval velocity will be used as input in the pre stack depth migration. Initial interval velocity is obtained from RMS velocity using  Dix  formula.  This  velocity  will  be  refined  by  global  depth  tomography  method.  The global  depth  tomography  method  is  divided  into  model  based  and  grid  based  tomography. Velocity analysis is performed along the  horizon (depth  model). Residual  depth  move out is obtained from  picking velocity. It is used as input in tomography method. The flat gather is obtained  at  tenth  iteration.  The  interval  velocity  that  is  obtained  from  tenth  iteration  has  the small errors. Tomography method can provide maximum result on velocity refinement. That is shown by the result that the pre stack depth migration is much better than using initial interval velocity. The pull up effect can be corrected by tomography method.
Keywords: Dix formula, model based tomography, grid based tomography, pull up, pre stack depth migration

## ABSTRAK
Pada proses migrasi baik dalam kawasan waktu maupun maupun kedalaman, model kecepatan yang  tepat  sangatlah  dibutuhkan.  Model  kecepatan  yang  tepat  dapat  memberikan  hasil  yang maksimal pada penampang seismik sehingga dapat memperkecil kemungkinan kesalahan pada saat  interpretasi.  Pada  penelitian  ini  dilakukan  perbaikan  kecepatan  interval  menggunakan metode model  based  tomography dan grid  based  tomography .  Kecepatan  interval  tersebut nantinya akan digunakan sebagai masukkan dalam proses pre stack depth migration ( PSDM ). Kecepatan interval inisial didapatkan dari kecepatan RMS yang ditransformasi  menggunakan rumus  transformasi dix .  Kecepatan  interval  inisial  inilah  yang  akan  mengalami  perbaikan kecepatan. Metode yang digunakan merupakan metode global depth tomography berdasarkan depth  migrated  gather yaitu model  based  tomography dan grid  based  tomography .  Analisis kecepatan  dilakukan  di  sepanjang  horizon  pada  setiap  horizon  yang  ada. Residual  depth moveout yang  didapatkan  dari picking kecepatan  digunakan  sebagai  masukkan  pada  metode ini. Gather yang  datar  ( flat )  didapatkan  pada  iterasi  yang  kesepuluh  sehingga  kecepatan interval yang dihasilkan dianggap sudah yang paling tepat dengan nilai kesalahan yang kecil. Metode  tomografi  mampu  memberikan  hasil  yang  maksimal  dalam  proses  perbaikan kecepatan.  Hal  tersebut  ditunjukkan  dengan  penampang  seismik  hasil pre  stack  depth migration yang  jauh  lebih  baik  dibandingkan  dengan  hasil  migrasi  menggunakan  kecepatan interval  inisial  yang  didapatkan  dari  transformasi dix .  Efek pull  up dapat  terkoreksi  dan kemenerusan reflektor dapat terlihat lebih jelas.
Kata kunci: transformasi Dix , model based tomography , grid based tomography , pull up , pre stack depth migration ( PSDM )

## PENDAHULUAN
Penampang seismik merupakan gambaran bawah permukaan bumi dimana dalam penampang seismik  tersebut  terlihat  struktur-struktur  yang  berada  di  bawah  permukaan  bumi.  Kualitas dari  penampang  seismik  yang  dihasilkan  tergantung  pada  nilai  kecepatan  yang  sesuai. Penampang  seismik  menjadi  tidak  maksimal  ketika  nilai  kecepatan  yang  digunakan  selama proses  pengolahan  tidak  sesuai.  Salah  satu  penyebab  yang  mengakibatkan  kecepatan  yang digunakan kurang sesuai adalah karena struktur bawah permukaan yang kompleks.
Pada  awalnya  proses  migrasi  dilakukan  dalam  kawasan  waktu.  Proses  migrasi  ini  akan menempatkan  gelombang  pantul  dari  pantulan  miring  ke  pantulan  normal  (tegak).  Pada daerah  dengan  struktur  yang  kompleks,  hasil  migrasi  pada  kawasan  waktu  akan  kurang maksimal.  Oleh  karena  itu  dibutuhkan  migrasi  dalam  kawasan  kedalaman.  Kecepatan  yang dipakai  pada  migrasi  dalam  kawasan  kedalaman  adalah  kecepatan  interval  sehingga  nilai kecepatan akan lebih sesuai di setiap perlapisan.
Pada penelitian kali ini nantinya akan dibuat model kecepatan dari kecepatan interval. Model kecepatan yang digunakan akan diiterasi berkali-kali menggunakan metode tomografi sampai didapatkan  kecepatan  yang  paling  sesuai  untuk  digunakan  sebagai  masukan  dalam  proses migrasi dalam kawasan kedalaman ( pre-stack depth migration – PSDM ).

## DASAR TEORI
Kecepatan  interval  adalah  laju  rata-rata  antara  dua  titik  yang  diukur  tegak  lurus  terhadap lapisan  yang  dianggap  sejajar.  Menurut  Yilmaz [1] ,  kecepatan  interval  ini  sering  diukur  dari kecepatan stack menggunakan persamaan Dix yang dirumuskan:
1 1 2 1 2 int n n n n n n t t t V t V V , (1)
dengan V int = kecepatan interval,
V n = kecepatan rms pada lapisan ke- n , t n = waktu tempuh gelombang pada lapisan ke- n .
Kecepatan  interval  yang  didapatkan  dari  perhitungan  berdasarkan  transformasi Dix merupakan kecepatan interval yang masih memiliki nilai kesalahan. Untuk memperkecil nilai kesalahan  tersebut  dilakukan  proses  perbaikan  kecepatan  menggunakan  metode  tomografi. Metode tomografi yang digunakan dalam penelitian ini adalah model based tomography dan grid based tomography .
Tomografi  berdasarkan  horizon  ( model-based  tomography )  dan  tomografi  berdasarkan  grid ( grid-based  tomography )  merupakan  pendekatan  global  yang  menggunakan  persamaan simultan  untuk  memperbaiki  parameter  (kecepatan  dan  kedalaman)  pada  suatu  model. Tomografi  berdasarkan  horizon  membutuhkan  model  kecepatan  dan  model  kedalaman sepanjang  horizon. Velocity  section dibutuhkan  sebagai  masukan  dalam  tomografi berdasarkan  grid.  Tomografi  berdasarkan  horizon  akan  memperbaiki  model  kecepatan  dan model kedalaman sehingga velocity section pun akan ikut diperbarui. Tomografi berdasarkan grid hanya memperbaiki velocity section saja.
Tomografi berdasarkan grid sangat berguna ketika tomografi berdasarkan horizon tidak dapat dipakai  akibat  dari  struktur  yang  sangat  kompleks,  kualitas  data  yang  jelek,  dan  lain sebagainya.  Hal  tersebut  bukan  berarti  bahwa  tomografi  berdasarkan  grid  lebih  berguna daripada  tomografi  berdasarkan  horizon. Velocity  section yang  dihasilkan  oleh  tomografi berdasarkan grid hanyalah berdasarkan perhitungan statistik tidak memperhitungkan kondisi geologi.  Oleh  karena  itu  ketika  masih  dimungkinkan  menggunakan  tomografi  berdasarkan horizon maka metode tersebut lebih diutamakan.
Perhitungan  tomografi  dilakukan  untuk  memperbaiki slowness (kelambatan)  dan  waktu vertical  ( t v )  pada  kecepatan  dan  batas  perlapisan  dalam  formasi [2] .  Untuk  mendapatkan persamaan tomografi dibutuhkan suatu hubungan antara error waktu δτ dengan model yang sudah diperbarui δ t v dan slowness error δ s [3] :
ray N i i i z L L z P d s t 1 2 1  , (2)
dengan  δ t = perubahan waktu rambat, δ s = slowness error , N L = horizon ke-N,
i z P = perubahan slowness secara vertikal,
δ z = depth error .

## METODOLOGI PENELITIAN
Pada penelitian ini digunakan dua data masukkan yaitu CMP time gather dan kecepatan rms . CMP  time  gather dan  kecepatan rms yang  digunakan  merupakan  hasil  dari  pengolahan menggunakan  perangkat  lunak CGG dan PROMAX .  Dalam  penelitian  ini  perangkat  lunak yang  digunakan  adalah GEODEPTH  PARADIGM  EPOS4 .  Migrasi  dalam  kawasan  waktu dilakukan  untuk  mendapatkan  penampang  seismik  dalam  kawasan  waktu.  Penampang Seismik  kawasan  waktu  ini  digunakan  sebagai  panduan  untuk  membuat  horizon  dalam kawasan  kedalaman.  Horizon  tersebut  digunakan  saat  proses  perbaikan  kecepatan menggunakan model based tomography .
Kecepatan  interval  inisial  didapatkan  berdasarkan  perhitungan  formula Dix .  Kecepatan interval  inisial  inilah  yang  nantinya  diiterasi  berkali  kali  sampai  didapatkan  hasil  yang maksimal. Diagram alir yang digunakan sesuai pada
Gambar 1 .
Kecepatan  interval  inisial  tersebut  diiterasi  menggunakan  metode model  based  tomography dan grid based tomography . Kedua metode tersebut memiliki perbedaan dimana pada model based  tomography memperhitungkan  horizon  (model  geologi)  sedangkan grid  based tomography tidak memperhitungkan model geologinya.
Gambar 1. Diagram alir penelitian

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Kondisi  geologi  yang  memiliki  variasi  kecepatan  lateral  yang  tinggi  apabila  dilakukan migrasi  dalam  kawasan  waktu  hasilnya  akan  kurang  maksimal.  Variasi  kecepatan  lateral menunjukkan  model  geologi  yang  kompleks.  Pada  model  geologi  yang  kompleks  variasi kecepatan bukan hanya terjadi pada arah vertikal saja melainkan juga pada arah lateral.
Efek pull  up yang  terlihat  pada  Gambar  2  muncul  karena  terdapat  suatu  perlapisan  yang memiliki  kecepatan  tinggi  kemudian  di  bawah  perlapisan  tersebut  terdapat  perlapisan  yang memiliki  kecepatan  yang  lebih  rendah.  Akibat  dari  adanya  kecepatan  yang  lebih  rendah dibawahnya  maka  pada  reflektor  tersebut  akan  nampak  sebagai  struktur  tinggian.  Dalam penelitian ini reflektor yang memiliki kecepatan tinggi adalah pada reef karbonat. Hal  yang paling utama dalam penelitian ini adalah proses perbaikan kecepatan interval. Pada proses ini dilakukan iterasi sampai 10 kali sehingga didapatkan kecepatan yang paling sesuai. Gambar 3 merupakan  hasil  perbaikan  kecepatan  menggunakan  metode model  based dan grid  based tomography . Gambar 3a adalah kecepatan interval inisial. Secara lateral belum begitu terlihat variasi  kecepatannya.  Gambar  3b  dan  Gambar  3c  merupakan  hasil  iterasi  pertama menggunakan model  based dan grid  based  tomography .    Gambar  3b  masih  hampir  sama dengan kecepatan interval inisial namun sudah sedikit berbeda nilai kecepatannya.
Gambar 2. ( color online ) Penampang PSTM dengan (a) efek pull up dan (b) reflektor yang kurang jelas
Hasil  yang  cukup  signifikan  terlihat  pada  hasil  iterasi  yang  kesepuluh  dimana  variasi kecepatan  secara  lateral  sudah  sangat  terlihat.  Gambar  3d  adalah  hasil model  based tomography sedangkan  Gambar  3e  adalah  hasil grid  based  tomography . Error!  Reference source  not  found. b  merupakan semblance  residual  moveout tomografi  berdasarkan  model. Error!  Reference  source  not  found. a  merupakan  iterasi  pertama  dalam  proses  perbaikan. Terlihat  bahwa semblance belum  begitu  fokus  dan  masih  berosilasi  besar  sehingga  nilai kesalahannya  masih  besar.  Terlihat  pada  skala  sebelah  kiri,  pusat  energi  masih  agak  besar nilai kesalahannya.
Error! Reference source not found. b merupakan semblance residual moveout pada iterasi kedua.  Terlihat  osilasi  dari  energi  gelombang  sudah  mulai  mengecil  dan  mendekati  angka nol. Hal ini berarti nilai kesalahan sudah lebih kecil dari sebelumnya. Perubahan terlihat jelas pada CMP 1800 yang pada iterasi pertama nilai kesalahan sebesar  -0,20, pada iterasi kedua nilai kesalahan sudah mendekati -0,01.
Pada  iterasi  keempat  hasilnya  masih  belum  berbeda  jauh  dengan  hasil  iterasi  kedua.  Pada CMP 1000  hasil semblance sudah  lebih  fokus  daripada  iterasi  yang  kedua.  Hasil  paling optimal pada iterasi kesepuluh dimana terlihat hampir tidak ada osilasi pada nilai semblance maksimum  dan semblance maksimum  berada  pada  nilai  kesalahan  yang  sangat  kecil  dan hampir  mendekati  nol.  Pada CMP 1400, semblance yang  pada  iterasi  sebelumnya  terputus, pada  iterasi  yang  kesepuluh semblance tersebut  sudah  tersambung.  Pada CMP 2500  yang pada iterasi keempat nilai kesalahannya masih berkisar pada  -0,10 namun pada hasil iterasi yang kesepuluh nilai kesalahannya sudah lebih kecil menjadi -0,05.
Gambar 3. ( color online ) Perbaikan kecepatan interval
Gambar 4. ( color online ) Semblace residual depth moveout
Proses  migrasi  dalam  kawasan  kedalaman  menggunakan  kecepatan  interval  dan CMP  time gather sebagai  masukannya.  Pada  tahap  awal  digunakan  kecepatan  interval  inisial  yang dihasilkan dari transformasi Dix sebagai masukkannya.
Gambar 4. ( color online ) Penampang PSDM (a) inisial (b) iterasi kesepuluh model based tomography (c) iterasi kesepuluh grid based tomography
Hasil  migrasi  kawasan  kedalaman inisial  ini  belum  berbeda  jauh  dengan  hasil  migrasi kawasan  waktu.  Efek pull  up masih  muncul  pada CMP 1000.  Hal  tersebut  dikarenakan kecepatan  interval  yang  digunakan  masih  kecepatan  interval  inisial  yang  masih  sederhana variasi  kecepatannya.  Iterasi  perbaikan  kecepatan  interval  ke-10  menghasilkan  kecepatan interval  final  yang dianggap paling sesuai dengan model geologi  sebenarnya. Hasil migrasi kawasan  kedalaman  yang  dihasilkan  dari  masing-masing  kecepatan  interval  terlihat  pada Gambar 4b dan Gambar 4c.
Penampang  seismik  hasil  migrasi  kawasan  kedalaman  sudah  terlihat  lebih  jelas  daripada sebelum  mengalami  perbaikan  kecepatan.  Reflektor-reflektor  sudah  terlihat  menerus  dan jelas.  Efek pull  up pada CMP 1000  sudah  terkoreksi  sehingga  sudah  tidak  muncul  lagi. Reflektor-reflektor  sudah  terlihat  lebih  jelas  kemenerusannya.  Batas-batas  formasi  batuan juga sudah dapat terlihat dengan jelas.
Gambar  4b  merupakan  hasil  iterasi  menggunakan model  based  tomography .  Dalam  hal  ini (koreksi  efek pull  up )  metode model  based  tomography memberikan  hasil  yang  lebih maksimal  dibandingkan  dengan  metode grid  based  tomography yang  terlihat  pada  Gambar 4c.  Pada  Gambar  4c  efek pull  up masih  sedikit  muncul.  Namun  dalam  hal  kemenerusan lapisan  metode grid  based  tomography lebih  unggul.  Hal  tersebut  dikarenakan  pada grid based  tomography memperbaiki  kecepatan  pada  setiap segment yang  muncul  pada penampang seismik  tetapi  model geologi  tidak dipertimbangkan pada metode ini. Sehingga
metode grid  based  tomography lebih  cocok  diterapkan  ketika  pembuatan  model  geologi susah dilakukan karena penampang seismik yang kurang begitu jelas.

## KESIMPULAN
1. Analisis  kecepatan  menggunakan  metode  tomografi  dapat  menghasilkan  kecepatan interval yang lebih baik dibandingkan dengan kecepatan interval hasil transformasi Dix .
2. Model based tomography menghasilkan kecepatan interval yang lebih baik dibandingkan dengan grid based tomography .
3. Grid based tomography sebaiknya dilakukan ketika model geologi sulit ditentukan.
4. Pengolahan  data pre  stack  depth  migration menggunakan  kecepatan  interval  yang dihasilkan  dari  proses  perbaikan  kecepatan  memberikan  hasil  yang  lebih  maksimal dibandingkan menggunakan kecepatan interval inisial hasil dari transformasi dix .

## DAFTAR PUSTAKA
1. Yilmaz, O. 2001. Seismic Data Analysis , Tulsa: Society of Exploration Geophysicists
2. Kosloff, D. 1999. Tomographic Interval Velocity Determination From Prestack Migrated Data . Paradigm Geophysical.
3. Kosloff,  D.,  Sherwood,  J.,  Koren,  Z.,  Machet,  E.  dan  Falkovitz,  Y.  1996, Velocity  and Interface Depth Determination by Tomography of Depth Migrated Gather . Geophysics.