## ANALISIS DAN OPTIMASI DESAIN JARING PENGAMATAN DEFORMASI DI KOTA SURABAYA
Ira Mutiara Anjasmara 1 , Yan Adrian Sidharta 2
1,2 Departemen Teknik Geomatika, FTSLK-ITS, Kampus ITS Sukolilo, Surabaya, 60111, Indonesia e-mail: 1 ira@geodesy.its.ac.id, 2 adridharta@gmail.com

## Abstrak
Berdasarkan Provinsi Jawa Timur Dalam Angka tahun 2017, jumlah penduduk di Kota Surabaya menduduki peringkat pertama  di  Provinsi  Jawa  Timur.  Dengan  jumlah  penduduk  yang  besar, dibutuhkan  pembangunan  kota  yang sesuai. Pembangunan ini akan memberikan beban secara fisik terhadap permukaan tanah sehingga menyebabkan deformasi. Adanya deformasi dapat diketahui dengan melakukan pengamatan selama dua atau lebih periode pada beberapa titik di wilayah tersebut. Perencanaan titik pengamatan deformasi harus dibuat sebaik mungkin agar parameter deformasi dapat  dihitung secara akurat. Oleh karena  itu,   optimasi desain jaring pengamatan dibutuhkan. Kegiatan desain dan optimasi  dapat  diselesaikan  melalui  perhitungan  matematis.  Dengan  dasar  tersebut  maka  dalam  penelitian  ini, dilakukan optimasi desain jaring pengamatan deformasi di Kota Surabaya. Hal yang dioptimasi adalah presisi. Selain itu, faktor lain seperti reliabilitas dan biaya menjadi faktor yang harus dikontrol pada proses pembuatan jaring. Dari hasil optimasi  jaring,  didapatkan  desain  III  sebagai  desain  yang  optimal  dibandingkan  dengan  desain  lainnya.  Desain  III memiliki presisi maksimum pada titik BM16 sebesar 0.605 mm dan presisi maksimum pada titik BM02 sebesar 1.619 mm.  Kekuatan  geometri  jaring  desain  III  sebesar  0.145.  Desain  III  mampu  meminimalisir  biaya  sebesar  44%  jika dibandingkan terhadap desain jaring dengan maksimum pengamatan.
Kata Kunci: Desain Jaring, Optimasi, Metode Analitis, Kualitas Jaring

## Abstract
According to publication on East Java in numbers 2017 the population in Surabaya City was ranked first in East Java Province. With a large population, the development  of Surabaya are required. This process will provide an increasing load that may cause deformation. Deformation can be examine by observing for two or more periods at some point in the area. The need of good plan for estimating deformation parameters can be fulfilled by determining a good network. Therefore, it is necessary to establish an observation network carefully. Design and optimization activities can be used through  mathematical  calculations.  With  these  circumstances,  this  research  aims  to  optimize  design  of  deformation monitoring network in Surabaya. The optimization process includes precision of the network. In addition, the reliability and cost factor becomes a factor that must be done in the process of making networks. The result from optimization shown that the optimum network is illustrated with design III. This design has a maximum precision at point BM16 with 0.605 mm and minimum precision at point BM02 with 1.619 mm. The strength of figure of design III is 0.145. Compared with network that include maksimum observation, design III network can reduce the cost for about 44%.
Keywords: Network Design, Optimization, Analytical Methode, network quality

## PENDAHULUAN
Dalam  beberapa  tahun  terakhir  GPS  telah digunakan  sebagai  perangkat  utama  dalam melakukan pengamatan untuk mendapatkan hasil dengan  presisi  yang  tinggi.  Untuk  mendapatkan presisi  yang  tinggi  dan  dengan  biaya  yang minimum, desain jaring pengamatan GPS tersebut harus dioptimasi agar memenuhi kriteria kualitas yang  telah  ditentukan  (Mehrabi  dan  Voosoghi 2014). Kriteria kualitas dapat disesuaikan menurut keinginan  atau  permintaan  dari  pihak  pemberi pekerjaan. Ketentuan kriteria kualitas suatu jaring GPS juga diatur Badan Informasi Geospasial (BIG) dalam  Standar  Nasional  Indonesia  tahun  2002 mengenai  jaring  kontrol  horizontal  (SNI  2002). Menurut  ketentuan  tersebut,  jaring  GPS dikelompokkan kedalam orde-orde mulai dari 00 hingga  4.  Pengelompokkan  tersebut  dibagi berdasarkan fungsi, jarak antar titik, dan ketelitian titik  minimal  yang  harus  didapatkan  pada pengamatan jaring yang telah didesain. Maka dari itu,  optimasi  desain  jaring  menjadi  satu  hal penting dalam pelaksanaan survei GPS.
Optimasi  desain  jaring  geodetik  adalah bagaimana  mencari  nilai  presisi,  reliabilitas,  dan biaya  yang  optimal  (Kuang  1996).  Desain  dan optimasi  jaring  dikategorikan  kedalam  empat kategori, yakni zero order design (ZOD), first order design (FOD), second order design (SOD), dan third order  design (THOD)  (Kuang  1996).  Pada zero order  design (ZOD),  datum  yang  terbaik  untuk digunakan  pada  jaring  ditentukan.  Dalam first order  design (FOD),  konfigurasi  titik  dari  jaring yang  akan  digunakan  dioptimasi  dengan  hasil posisi yang terbaik dari setiap titik. Second order design (SOD)  mencari  pengamatan  terbaik berdasarkan  nilai  bobot  sehingga  tidak  semua kemungkinan pengamatan dari semua titik dapat digunakan. Third order design (THOD) menambah jumlah  pengamatan  yang  bertujuan  untuk meningkatkan  jaring yang sudah  ada  (Khameneh dkk. 2016).
Permasalahan  dalam  optimasi  dapat diselesaikan  dengan  tiga metode,  yakni trial  and error , analitis ,  dan intelligent  methods (Mehrabi dan  Voosoghi  2014).  Metode trial  and  error dan
analitis
merupakan metode konvensional sedangkan intelligent  methods adalah  hasil algoritma dari kedua metode sebelumnya dengan keuntungan  dan  kerugiannya  masing-masing (Kuang  1991). Trial  and  error memberikan  solusi
bagaimana  kualitas  desain  yang  direncanakan. Ketika kualitas ini tidak sesuai dengan kriteria maka desain  tersebut  ditolak  dan  solusi  baru  dibuat. langkah  ini  diulang  hingga  didapatkan  desain  yang sesuai. Analitis memberikan  solusi  melalui perhitungan  matematis  sehingga  desain  sesuai dengan kriteria (Kaplan dan Ayan 2004).
Dari  sudut  pandang  praktis,  dalam pengamatan  GPS,  titik  datum  dan  titik  lain  yang akan  diukur  telah  dimonumentasi  dalam  bentuk benchmark sehingga konsep optimasi second order design (SOD)  digunakan  untuk  mendapatkan  hasil pengamatan  dengan  presisi  tinggi.  Penggunaan metode trial and error dan analitis dapat digunakan dengan mudah melalui perangkat lunak perhitungan  matematis  sehingga  memudahkan proses  optimasi.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk menerapkan  metode  optimasi  sehingga  dapat menghasilkan  desain  jaring  yang  optimal  sesuai dengan kualitas yang diinginkan. Optimasi menurut second  order  design (SOD)  dengan  menggunakan metode analitis diterapkan pada titik-titik pengamatan yang sudah ditentukan.

## METODE

## Lokasi Penelitian
Penelitian  ini  dilakukan  di  Kota  Surabaya  dengan rincian koordinat geografis sebagai berikut: 7° 9’ - 7° 21’ LS dan 112° 36’ - 112° 54’ BT .
Gambar 1.  Kota Surabaya (Google Earth 2018)

## Data
Data-data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah:
- Data  titik  pengamatan  deformasi  di  Kota Surabaya tahun 2018.
- Informasi  deformasi  yang  terjadi  di  Kota Surabaya.

## Pengolahan Data
Dalam penelitian ini, terdapat  beberapa  tahapan utama  yang  harus  dilakukan  untuk  melakukan optimasi  desain  jaring.  Tahap  yang  pertama adalah  pendefinsian  titik  hingga  bentuk  matriks yang  digunakan.  Langkah  awal  yang  perlu dilakukan adalah menentukan titik-titik yang akan digunakan. Data awal yang diperoleh adalah data titik-titik  pengamatan  di  Kota  Surabaya  dengan jumlah  titik  sebanyak  21.  Data  tersebut  sudah memiliki  nilai koordinat  x, y,  dan  z  dalam  sistem referensi UTM 49 S.
Langkah  berikutnya  menentukan  datum atau  disebut constraint pada  jaring  yang  akan dibuat. Constraint dibagi menjadi dua jenis umum, minimum  constraint (terkendala  minimum)  dan inner  constraint atau free  network  adjustment (terkendala bebas). Constraint yang akan dipakai pada  jaring  adalah minimum  constraint ,  yakni menetapkan  paling  sedikit  satu  titik  sebagai  titik acuan  terhadap  titik  lainnya  dimana  nilai koordinat  titik  ini  tidak  akan  berubah  bahkan setelah  perhitungan  (Al  zubaidy  dkk.  2012). Bentuk matriks minimum constraint ( 𝐷 ) dan inner constraint ( 𝐻 ) adalah (Kaplan dan Ayan 2004)
𝐷 = [ 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 ] 3 𝑥 3∗𝑚 𝑇 (1)
𝐻 = [ 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 ]
3 𝑥 3∗𝑚 𝑇 (2)
kolom matriks 𝐷 dan 𝐻 menunjukkan jumlah titik yang  digunakan  (m)  dan  baris  menunjukkan constraint yakni  parameter  datum  translasi  x,  y, dan z. Pada matriks 𝐷 , bernilai satu berarti origin (titik pusat/ titik nol) dari koordinat titik tersebut tidak  mengalami  translasi,  sedangkan  pada matriks 𝐻 pada  semua  titik  dianggap  memiliki kesalahan  (mengalami  translasi),  sehingga  diberi nilai satu pada setiap komponen titik.
Langkah selanjutnya, menentukan persamaan  pengamatan  jaring  GPS.  Persamaan
yang  digunakan  adalah  membuat  persamaan baseline dengan  seluruh  kemungkinan baseline antar  titik.  Persamaan baseline yang  merupakan fungsi  nonlinier  dilinierisasikan  menjadi  3  vektor persamaan ∆𝑥 , ∆𝑦 , ∆𝑧 mengacu pada Gauss-Markov Model II (Mehrabi dan Voosoghi 2014).
( ∆𝑥 12 ∆𝑦 12 ∆𝑧 12 ) = ( 𝑥 2 − 𝑥 1 𝑦 2 − 𝑦 1 𝑧 2 − 𝑧 1 ) (3)
2  dan  1  menunjukkan  titik  pengamatan.  Dari persamaan  akan  didapatkan  matriks  desain  atau matriks 𝐴 (Mehrabi dan Voosoghi 2014)
𝐴 = [ −1 0 0 1 0 0 0 −1 0 0 1 0
0 0 −1 0 0 1 ] (4)
Selanjutnya,  membentuk  matriks  bobot pengamatan  atau  matriks 𝑃 .  Pada  tahap perencanaan matriks 𝑃 yang dibuat menyesuaikan dari  ketelitian  alat.  Matriks 𝑃 dapat  dicari  melalui persamaan berikut (Kuang 1991)
𝜎 𝑠 2 = 𝑎 2 + 𝑏 2 × 𝑆 2 (5)
Nilai 𝑆 adalah panjang dari baseline, 𝑎 dan 𝑏 adalah nilai ketelitian alat yang digunakan (contoh 5 mm + 0.5 ppm) (Lichten 1990). Pada tahap desain, bobot dari komponen ∆𝑥 , ∆𝑦 , ∆𝑧 adalah sama.
𝑃 = 𝜎 0 2 (𝑑𝑖𝑎𝑔(𝜎 𝑠 2 )) −1 (6)
𝜎 0 2 adalah faktor variansi apriori, pada tahap rencana  nilainya  adalah  1  sedangkan  diag merupakan  diagonal  dari  matriks.  Langkah selanjutnya  adalah  menghitung  nilai  presisi  awal dari  jaring  tersebut.  Nilai  presisi  dapat  diketahui melalui  matriks  variansi-kovariansi  ( 𝐶𝑥 ).  rumus presisi secara umum adalah (Kuang 1996)
𝐶𝑥 = 𝜎 0 2 𝑄 𝑥 = 𝜎 0 2 [(𝐴 𝑇 𝑃𝐴 + 𝐷 𝑇 𝐷) −1 − 𝐻 𝑇 (𝐻𝐷 𝑇 𝐷𝐻 𝑇 ) −1 𝐻] (7)
Jika  persamaan  datum  telah  dieliminasi pada  persamaan  pengamatan  maka  matriks variansi-kovariansi  dapat  dihitung  dengan  rumus (Kuang 1996):
𝐶 𝑋 = 𝜎 0 2 (𝐴 𝑇 𝑃𝐴) −1 (8)
Perlu  diketahui  bahwa  rumus  presisi tersebut  berbentuk  nonlinear  terhadap  matriks  P,
sehingga  persamaan  (8)  perlu  dilinierisasikan mengikuti deret Taylor menjadi (Kuang 1996)
𝐶 𝑥 = 𝐶 𝑥 0 + ∑ 𝜕𝐶𝑥 𝜕𝑃𝑖 ∆𝑃 𝑖 𝑛 𝑖=1 (9)
keterangan:
𝐶𝑥 𝑥 0 = 𝜎 0 2 [(𝐴 𝑇 𝑃𝐴 + 𝐷 𝑇 𝐷) −1 − 𝐻 𝑇 (𝐻𝐷 𝑇 𝐷𝐻 𝑇 ) −1 𝐻] 𝑥 0 𝑦 0 𝑧 0 𝑃 0 i = (1 ,..., jumlah pengamatan)
𝑃 0 = bobot awal
∆𝑝 𝑗 = besar  perbaikan  bobot  yang  dibutuhkan jaring untuk menjadi optimal (j : 1, ..., m).
Langkah  berikutnya  adalah  membuat matriks  kriteria.  Ukuran  matriks  kriteria  sama dengan matriks presisi. Matriks kriteria berisi nilai ketelitian yang ingin dicapai pangkat dua ( 𝜎 𝑐 2 ) atau nilai variansi tiap titik sehingga (Kuang 1991)
𝐶 𝑐 = 𝑑𝑖𝑎𝑔(𝜎 𝑐 2 ) (10)
Setelah semua matriks terdefinisi, dilanjutkan ke tahap kedua yakni proses optimasi. Proses  optimasi  yang  dilakukan  adalah  optimasi presisi.  Optimasi  ini  mengikuti objective  function (OF) kriteria presisi yakni (Kuang 1991)
‖𝐺𝑤 − 𝑢‖ = 𝑚𝑖𝑛 (11)
dengan kondisi penyelesaian
𝑤 𝑇 𝐺 𝑇 𝐺 𝑤 − 2 𝑢 𝑇 𝐺 𝑤 + 𝑢 𝑇 𝑢 = 𝑚𝑖𝑛 (12)
mengacu pada syarat
𝐺 1 𝑤 − 𝑢 1 ≤ 0 (13)
𝐴 00 𝑤 ≤ 𝑏 00 (14)
keterangan:
𝐺 = [ 𝑣𝑒𝑐 ( 𝜕𝐶𝑥 𝜕𝑃1 ) … 𝑣𝑒𝑐 ( 𝜕𝐶𝑥 𝜕𝑃𝑖 ) ] (15)
𝑢 = 𝑣𝑒𝑐(𝐶 𝑐 ) − 𝑣𝑒𝑐(𝐶 𝑥 0 ) (16)
𝑤 = (∆𝑝 1 … ∆𝑝 𝑖 ) 𝑇 (17)
𝐺 1 = (𝐼 𝑢 𝛩 𝐼 𝑢 ) 𝑇 𝐺 (18)
𝑢 1 = (𝐼 𝑢 𝛩 𝐼 𝑢 ) 𝑇 𝑢 (19)
dimana  “vec”  menghasilkan  vektor  dengan menumpuk  kolom  matriks  kuadrat  satu  dengan yang  lainnya.  Matriks 𝐼 adalah  matriks  identitas dan 𝛩 menunjukkan
Khatri-Rao product
(Khameneh  2015).  Proses  penyelesaian Objective Function di  atas  sangat  krusial  untuk  memperoleh nilai  perubahan  koordinat  dan  bobot  optimasi. Kondisi  penyelesaian  tersebut  dapat  diselesaikan menggunakan quadratic  programming (Kuang 1996).
Setelah melalui kedua tahapan di atas, nilai bobot  pengamatan  akhir  didapatkan  melalui penambahan  nilai  perbaikan  bobot  dengan  nilai bobot pengamatan awal. Nilai presisi dapat dihitung kembali  dengan  adanya  nilai  perbaikan  bobot pengamatan.  Tahap  ketiga  yakni  menentukan baseline yang digunakan. Baseline yang dihilangkan dari  rencana  dapat  dilihat  dari  nilai  optimasi bobotnya,  yang  mana  nilai  optimasinya  bernilai negatif  (Mehrabi  dan  Voosoghi  2014).  Penentuan baseline yang  dihilangkan  juga  dapat  melalui  nilai bobot akhir setelah optimasi. Nilai bobot yang kecil atau  nol  dapat  dihapus  dari  rencana  pengamatan (Kuang  1991).  Pemilihan baseline ini  dimaksudkan untuk mengurangi biaya pengamatan dengan tetap memperhatikan kualitas presisi jaringnya. Perbaikan nilai  bobot  ditampilkan  dalam  bentuk  tabel  untuk dianalisa.
Desain  jaring  dengan  semua  kemungkinan baseline dan  desain  jaring  hasil  optimasi ditampilkan dalam bentuk gambar dan diberi error ellipse per titik yang dapat dihitung melalui matriks variansi-kovariansi  yakni  matriks 𝐶𝑥 .  Untuk mengetahui  apakah  jaring  optimasi  merupakan jaring yang optimal, maka selain kriteria presisi juga dihitung  nilai  kriteria  reliabilitas  dan  biayanya. Kriteria  reliabilitas  berkaitan  dengan  nilai  ukuran lebih  atau redundant dari  pengamatan  untuk menghindari  adanya  kesalahan  (Seemkooei  2001). Desain  jaring  baru  dengan baseline pilihan  juga dibuat  untuk  digunakan  sebagai  pembanding dengan jaring hasil  optimasi. Desain jaring ini juga dihitung  nilai  presisi,  reliabilitas,  dan  biayanya. Untuk menghitung nilai reliabilitas pada jaring dapat digunakan rumus berikut (Kuang 1996):
𝑅 = 𝐼 − 𝐴(𝐴 𝑇 𝑃𝐴) −1 𝐴 𝑇 𝑃 (20)
Nilai  reliabilitas  untuk  setiap baseline didapatkan dari nilai pada diagonal matriks 𝑅 . Untuk mengetahui  kualitas  baseline  dari  segi  reliabilitas maka  dapat  mengacu  pada  nilai  kritis  reliabilitas berikut
Tabel 1. Nilai Kritis Reliabilitas Jaring (Küreç dan Konak 2014) Redundant Tingkat Kontrol 0.00 ≤ 𝑟 𝑖 ≤ 0.01 Tidak Terkontrol 0.01 ≤ 𝑟 𝑖 ≤ 0.10 Lemah 0.10 ≤ 𝑟 𝑖 ≤ 0.30 Cukup 0.30 ≤ 𝑟 𝑖 ≤ 1.00 Sangat Baik
Untuk  melakukan  perhitungan  biaya desain  jaring,  Penelitian  ini  mengasumsikan bahwa  jenis  biaya  yang  harus  dihitung  adalah jumlah  personel,  alat,  dan  transportasi  yang disesuaikan  dengan  lama  pengamatan  yang dibutuhkan.  Karena  pengamatan  yang  dilakukan tidak selalu dalam satu kali sesi, maka biaya juga dihitung mengacu pada jumlah sesi pengamatannya. Nominal dari jenis biaya ini dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Jenis dan Nominal Biaya (INKINDO 2017) No Jenis Biaya Nominal Biaya (Rp) Keterangan 1 Surveyor 9,000,000 Per Bulan 2 Kendaraan Roda-4 14,000,000 Termasuk O&M saja, Per Bulan 3 Kendaraan Roda-2 1,750,000 Termasuk O&M, Per Bulan 4 GPS Dual Frequency 500,000 Per Hari, Satu set
Biaya  yang  ada  pada  Tabel  2  merupakan biaya  pendekatan  secara  umum  di  wilayah Indonesia. Nominal tersebut dapat berubah-ubah sesuai  dengan  harga  yang  berlaku  di  wilayah pengamatan.  Satuan  dari  nominal  tersebut berbeda-beda. Nominal tersebut dapat dikonversi menjadi biaya harian dan jam melalui persamaan (INKINDO 2017):
𝑆𝐵𝑂𝐻 = ( 𝑆𝐵𝑂𝐵 22 ) × 1.1 (21)
dimana SBOH adalah satuan biaya orang hari dan SBOB  adalah  satuan  biaya  orang  bulan.  Pada penelitian  ini,  pengamatan  deformasi  yang dilakukan  untuk  satu  sesi  adalah  12  jam.  Untuk perhitungan biaya, jumlah sesi ini diubah kedalam satuan hari dan apabila nilainya tidak bulat maka akan  dibulatkan  ke  atas  (misal  6.7  dibulatkan menjadi 7). Selain itu, nilai strength of figure (SOF) dari  ketiga  jaring  dihitung  untuk  dilihat perbandingannya. Rumus untuk menghitung SOF adalah
𝑆𝑂𝐹 = 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑒(𝐴𝑇𝐴) −1 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 (22)

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  dari  optimasi  adalah  besar  perubahan  nilai bobot pada setiap baseline . Penentuan bobot awal berdasarkan  ketelitian  alat  yang  akan  digunakan yakni 5 mm + 0.5 ppm. Nilai bobot baseline sebelum dan  sesudah  optimasi  dapat  dilihat  pada  tabel berikut

## Tabel 3. Nilai Bobot Pengamatan Sebelum dan Sesudah
Optimasi Pengamatan 𝑃 𝑎𝑤𝑎𝑙 𝑃 𝑏𝑎𝑟𝑢 Perbaikan Bobot Dari Ke 1 2 0.008 0.046 0.039 1 3 0.009 0.046 0.037 1 4 0.018 0.053 0.035 1 5 0.028 0.062 0.035 1 6 0.010 0.047 0.037 1 7 0.014 0.049 0.035 1 8 0.037 0.071 0.034 1 9 0.029 0.064 0.035 1 10 0.017 0.053 0.036 1 11 0.020 0.056 0.036 1 12 0.032 0.067 0.035 1 13 0.027 0.061 0.035 1 14 0.020 0.054 0.035 1 15 0.028 0.063 0.035 1 16 0.028 0.062 0.035 1 17 0.013 0.049 0.036 1 18 0.013 0.048 0.036 1 19 0.025 0.060 0.035 1 20 0.040 0.075 0.035 1 21 0.040 0.075 0.035 2 3 0.019 0.018 -0.001 2 4 0.017 0.017 0.000 2 5 0.011 0.009 -0.002 2 6 0.032 0.037 0.005 2 7 0.014 0.012 -0.002 2 8 0.010 0.007 -0.003 2 9 0.007 0.003 -0.004 2 10 0.021 0.021 0.000 2 11 0.014 0.012 -0.001 2 12 0.008 0.005 -0.003 2 13 0.007 0.002 -0.004 2 14 0.009 0.005 -0.004 2 15 0.008 0.005 -0.003 2 16 0.010 0.007 -0.003 2 17 0.028 0.032 0.004 2 18 0.021 0.022 0.001
Pengamatan 𝑃 𝑎𝑤𝑎𝑙 𝑃 𝑏𝑎𝑟𝑢 Perbaikan Bobot Dari Ke 2 19 0.015 0.014 -0.001 2 20 0.008 0.004 -0.004 2 21 0.008 0.004 -0.004 3 4 0.012 0.010 -0.002 3 5 0.017 0.017 0.000 3 6 0.030 0.037 0.007 3 7 0.032 0.038 0.007 3 8 0.011 0.010 -0.002 3 9 0.011 0.009 -0.002 3 10 0.023 0.025 0.002 3 11 0.024 0.024 0.001 3 12 0.008 0.003 -0.005 3 13 0.011 0.009 -0.003 3 14 0.018 0.019 0.001 3 15 0.014 0.014 -0.001 3 16 0.009 0.004 -0.004 3 17 0.018 0.020 0.001 3 18 0.035 0.041 0.007 3 19 0.015 0.015 0.000 3 20 0.009 0.006 -0.003 3 21 0.009 0.006 -0.003 4 5 0.020 0.021 0.001 4 6 0.017 0.019 0.001 4 7 0.014 0.013 0.000 4 8 0.024 0.024 0.000 4 9 0.013 0.012 0.000 4 10 0.027 0.028 0.000 4 11 0.019 0.021 0.002 4 12 0.024 0.029 0.005 4 13 0.012 0.010 -0.001 4 14 0.012 0.012 -0.001 4 15 0.014 0.016 0.001 4 16 0.029 0.035 0.006 4 17 0.032 0.038 0.006 4 18 0.018 0.020 0.002 4 19 0.034 0.028 -0.006 4 20 0.018 0.021 0.003 4 21 0.018 0.021 0.003 5 6 0.016 0.016 0.000 5 7 0.026 0.023 -0.004 5 8 0.032 0.009 -0.022 5 9 0.030 0.024 -0.006 5 10 0.029 0.014 -0.014 5 11 0.036 0.003 -0.033 5 12 0.021 0.023 0.002 5 13 0.029 0.026 -0.003
Pengamatan 𝑃 𝑎𝑤𝑎𝑙 𝑃 𝑏𝑎𝑟𝑢 Perbaikan Bobot Dari Ke 5 14 0.032 0.023 -0.009 5 15 0.035 0.013 -0.022 5 16 0.021 0.022 0.002 5 17 0.019 0.020 0.000 5 18 0.024 0.021 -0.003 5 19 0.030 0.011 -0.019 5 20 0.028 0.022 -0.006 5 21 0.028 0.021 -0.007 6 7 0.022 0.026 0.003 6 8 0.012 0.011 -0.001 6 9 0.010 0.006 -0.003 6 10 0.028 0.029 0.001 6 11 0.021 0.022 0.001 6 12 0.009 0.006 -0.004 6 13 0.009 0.006 -0.004 6 14 0.013 0.013 -0.001 6 15 0.012 0.010 -0.001 6 16 0.011 0.008 -0.003 6 17 0.028 0.034 0.006 6 18 0.033 0.039 0.006 6 19 0.018 0.019 0.000 6 20 0.010 0.006 -0.003 6 21 0.010 0.007 -0.003 7 8 0.016 0.018 0.002 7 9 0.018 0.021 0.003 7 10 0.026 0.027 0.001 7 11 0.034 0.027 -0.007 7 12 0.011 0.008 -0.002 7 13 0.018 0.021 0.003 7 14 0.030 0.034 0.004 7 15 0.023 0.025 0.002 7 16 0.011 0.009 -0.002 7 17 0.018 0.019 0.002 7 18 0.033 0.037 0.004 7 19 0.019 0.021 0.002 7 20 0.014 0.015 0.001 7 21 0.014 0.015 0.001 8 9 0.027 0.027 0.000 8 10 0.023 0.020 -0.003 8 11 0.024 0.020 -0.004 8 12 0.033 0.029 -0.004 8 13 0.024 0.027 0.003 8 14 0.021 0.024 0.004 8 15 0.028 0.023 -0.004 8 16 0.032 0.028 -0.003 8 17 0.018 0.019 0.001
Pengamatan 𝑃 𝑎𝑤𝑎𝑙 𝑃 𝑏𝑎𝑟𝑢 Perbaikan Bobot Dari Ke 8 18 0.016 0.018 0.002 8 19 0.032 0.014 -0.019 8 20 0.037 0.020 -0.016 8 21 0.037 0.020 -0.017 9 10 0.016 0.019 0.003 9 11 0.024 0.026 0.002 9 12 0.018 0.022 0.004 9 13 0.040 0.043 0.003 9 14 0.030 0.035 0.005 9 15 0.038 0.033 -0.005 9 16 0.016 0.019 0.003 9 17 0.011 0.010 -0.002 9 18 0.014 0.015 0.001 9 19 0.019 0.023 0.004 9 20 0.029 0.031 0.002 9 21 0.030 0.031 0.001 10 11 0.032 0.017 -0.015 10 12 0.017 0.019 0.002 10 13 0.016 0.018 0.003 10 14 0.020 0.023 0.003 10 15 0.020 0.022 0.002 10 16 0.019 0.021 0.002 10 17 0.033 0.031 -0.003 10 18 0.033 0.028 -0.005 10 19 0.033 0.016 -0.017 10 20 0.017 0.020 0.003 10 21 0.017 0.020 0.003 11 12 0.016 0.019 0.003 11 13 0.024 0.026 0.003 11 14 0.032 0.027 -0.006 11 15 0.030 0.022 -0.008 11 16 0.016 0.019 0.002 11 17 0.021 0.022 0.001 11 18 0.031 0.025 -0.006 11 19 0.027 0.019 -0.009 11 20 0.020 0.023 0.003 11 21 0.020 0.023 0.003 12 13 0.017 0.019 0.003 12 14 0.013 0.014 0.000 12 15 0.018 0.022 0.004 12 16 0.038 0.046 0.008 12 17 0.015 0.016 0.001 12 18 0.011 0.010 -0.002 12 19 0.026 0.027 0.001 12 20 0.032 0.035 0.003 12 21 0.032 0.035 0.003
Pengamatan 𝑃 𝑎𝑤𝑎𝑙 𝑃 𝑏𝑎𝑟𝑢 Perbaikan Bobot Dari Ke 13 14 0.032 0.037 0.005 13 15 0.038 0.035 -0.002 13 16 0.015 0.016 0.001 13 17 0.011 0.008 -0.002 13 18 0.014 0.014 0.001 13 19 0.018 0.022 0.004 13 20 0.027 0.031 0.004 13 21 0.027 0.031 0.004 14 15 0.035 0.032 -0.003 14 16 0.013 0.012 0.000 14 17 0.013 0.013 0.000 14 18 0.021 0.024 0.003 14 19 0.019 0.022 0.004 14 20 0.020 0.024 0.005 14 21 0.020 0.025 0.005 15 16 0.017 0.020 0.003 15 17 0.013 0.014 0.000 15 18 0.018 0.020 0.002 15 19 0.022 0.023 0.002 15 20 0.028 0.028 0.000 15 21 0.028 0.028 0.000 16 17 0.018 0.021 0.002 16 18 0.012 0.012 -0.001 16 19 0.030 0.028 -0.002 16 20 0.028 0.032 0.004 16 21 0.027 0.031 0.004 17 18 0.026 0.030 0.004 17 19 0.029 0.026 -0.003 17 20 0.013 0.014 0.000 17 21 0.013 0.014 0.001 18 19 0.022 0.022 0.000 18 20 0.013 0.013 0.000 18 21 0.013 0.013 0.001 19 20 0.025 0.025 0.000 19 21 0.025 0.024 0.000 20 21 0.040 0.029 -0.011
Dari  Tabel  3  dapat  dilihat  bahwa  setelah melalui  proses  optimasi,  dari  total  210 baseline , bobot  dari  beberapa baseline pengamatan mengalami  perubahan.  Peningkatan  terbesar terdapat pada pengamatan 1-2 dengan nilai sebesar 0.039 sedangkan penurunan bobot terkecil terdapat pada pengamatan 5-11 dengan nilai sebesar -0.033. Jika  dikaitkan  dengan  rumus  perhitungan  bobot, bobot  pengamatan  yang  memiliki  nilai  yang tinggi/besar  memiliki  jarak baseline yang  pendek
sehingga  kesalahan  yang  terjadi  pada baseline tersebut kecil. Oleh karena itu, baseline tersebut harus  digunakan  pada  rencana  pengamatan. Untuk  mendapatkan  desain  jaring  yang  optimal, Baseline dengan  bobot  yang  relatif  kecil  akan dihilangkan dari rencana pengamatan.

## Tabel 4. Bobot Hasil Seleksi
Pengamatan 𝑃 𝑏𝑎𝑟𝑢 Dari Dari 1 2 0.046 1 3 0.046 1 4 0.053 1 5 0.062 1 6 0.047 1 7 0.049 1 8 0.071 1 9 0.064 1 10 0.053 1 11 0.056 1 12 0.067 1 13 0.061 1 14 0.054 1 15 0.063 1 16 0.062 1 17 0.049 1 18 0.048 1 19 0.060 1 20 0.075 1 21 0.075 2 6 0.037 2 10 0.021 2 17 0.032 2 18 0.022 3 6 0.037 3 7 0.038 3 10 0.025 3 11 0.024 3 18 0.041 4 5 0.021 4 8 0.024 4 10 0.028 4 11 0.021 4 12 0.029 4 16 0.035 4 17 0.038 4 19 0.028 4 20 0.021
Pengamatan 𝑃 𝑏𝑎𝑟𝑢 Dari Dari 4 21 0.021 5 7 0.023 5 9 0.024 5 12 0.023 5 13 0.026 5 14 0.023 5 16 0.022 5 18 0.021 5 20 0.022 5 21 0.021 6 7 0.026 6 10 0.029 6 11 0.022 6 17 0.034 6 18 0.039 7 9 0.021 7 10 0.027 7 11 0.027 7 13 0.021 7 14 0.034 7 15 0.025 7 18 0.037 7 19 0.021 8 9 0.027 8 11 0.020 8 12 0.029 8 13 0.027 8 14 0.024 8 15 0.023 8 16 0.028 8 20 0.020 9 11 0.026 9 12 0.022 9 13 0.043 9 14 0.035 9 15 0.033 9 19 0.023 9 20 0.031 9 21 0.031 10 14 0.023 10 15 0.022 10 16 0.021 10 17 0.031 10 18 0.028 10 20 0.020 10 21 0.020
Pengamatan 𝑃 𝑏𝑎𝑟𝑢 Dari Dari 11 13 0.026 11 14 0.027 11 15 0.022 11 17 0.022 11 18 0.025 11 20 0.023 11 21 0.023 12 15 0.022 12 16 0.046 12 19 0.027 12 20 0.035 12 21 0.035 13 14 0.037 13 15 0.035 13 19 0.022 13 20 0.031 13 21 0.031 14 15 0.032 14 18 0.024 14 19 0.022 14 20 0.024 14 21 0.025 15 19 0.023 15 20 0.028 15 21 0.028 16 17 0.021 16 19 0.028 16 20 0.032 16 21 0.031 17 18 0.030 17 19 0.026 18 19 0.022 19 20 0.025 19 21 0.024 20 21 0.029 Seleksi baseline
dilakukan dengan menghilangkan baseline dengan nilai bobot yang lebih kecil dari 0.02. Dari total 210 baseline yang ada,  sebanyak  91 baseline memiliki  nilai  bobot yang  lebih  kecil  dari  nilai  kriteria  0.02. Baseline tersebut dapat dihilangkan dari rencana pengamatan. Baseline yang tersisa, sebanyak 119 baseline  digunakan  untuk  membentuk  desain jaring  hasil  optimasi.  Nilai  presisi  desain  jaring dengan  semua baseline dan  hasil  optimasi selanjutnya dapat dihitung dengan menggunakan
nilai bobot yang terdapat pada Tabel 3 dan 4. Desain jaring  dengan  semua baseline diberi  nama  desain jaring  maksimum  sedangkan  desain  jaring  hasil optimasi diberi nama desain jaring optimasi.

## Gambar 2. Desain Jaring Maksimum
Desain jaring maksimum memiliki nilai SOF sebesar 0.095. Secara visual, besar dari error ellipse pada  setiap  titik  memiliki  ukuran  yang  kecil. Error ellipse yang  kecil  ini  mengindikasikan  bahwa  titik tersebut  memiliki  nilai  kesalahan  yang  kecil. Besar kesalahan pada setiap titik dapat diketahui dari nilai presisi jaring tersebut. Nilai presisi jaring maksimum dapat dilihat pada tabel berikut:

## Tabel 5. Presisi Desain Jaring Maksimum
Titik Presisi 𝜎 𝑥 (mm) 𝜎 𝑦 (mm) 𝜎 𝑧 (mm) 1 0.000 0.000 0.000 2 1.863 1.863 1.863 3 1.433 1.433 1.433 4 1.137 1.137 1.137 5 0.405 0.405 0.405 6 1.355 1.355 1.355 7 1.097 1.097 1.097 8 0.669 0.669 0.669 9 1.002 1.002 1.002 10 0.834 0.834 0.834 11 0.732 0.732 0.732 12 1.111 1.111 1.111 13 1.067 1.067 1.067 14 1.030 1.030 1.030 15 0.851 0.851 0.851 16 1.119 1.119 1.119 17 1.149 1.149 1.149 18 1.046 1.046 1.046
19 0.750 0.750 0.750 20 0.894 0.894 0.894 21 0.883 0.883 0.883
Nilai presisi maksimum pada desain jaring maksimum  terletak  pada  titik  4  dengan  nilai standar  deviasi  sebesar  0.405  mm  sedangkan presisi minimum terletak pada titik 2 dengan nilai sebesar 1.863 mm.

## Gambar 3. Desain Jaring Optimasi
Desain  jaring  optimasi  memiliki  nilai  SOF sebesar  0.145.  Secara  visual,  besar  dari error ellipse pada setiap titik memiliki ukuran yang kecil. Error ellipse yang kecil ini mengindikasikan bahwa titik  tersebut  memiliki  nilai  kesalahan  yang  kecil. Besar kesalahan pada setiap titik dapat diketahui dari nilai presisi jaring tersebut. Nilai presisi jaring optimasi dapat dilihat pada tabel berikut:

## Tabel 5. Presisi Desain Jaring Optimasi
Titik Presisi 𝜎 𝑥 (mm) 𝜎 𝑦 (mm) 𝜎 𝑧 (mm) 1 0.000 0.000 0.000 2 1.619 1.619 1.619 3 1.177 1.177 1.177 4 0.986 0.986 0.986 5 0.737 0.737 0.737 6 1.145 1.145 1.145 7 0.940 0.940 0.940 8 0.605 0.605 0.605 9 0.769 0.769 0.769 10 0.994 0.994 0.994 11 0.828 0.828 0.828 12 0.886 0.886 0.886 13 0.819 0.819 0.819 14 0.852 0.852 0.852
Titik Presisi 𝜎 𝑥 (mm) 𝜎 𝑦 (mm) 𝜎 𝑧 (mm) 15 0.652 0.652 0.652 16 0.887 0.887 0.887 17 0.992 0.992 0.992 18 0.857 0.857 0.857 19 0.915 0.915 0.915 20 0.689 0.689 0.689 21 0.760 0.760 0.760
Nilai  presisi  maksimum  pada  desain  jaring optimasi  terletak  pada  titik  8  dengan  nilai  standar deviasi  sebesar  0.605  mm  sedangkan  presisi minimum terletak pada titik 2 dengan nilai standar deviasi  sebesar  1.619  mm.  Jika  dibandingkan dengan desain jaring maksimum, nilai presisi desain jaring optimasi memiliki nilai presisi yang lebih baik dibandingkan  dengan  desain  jaring  maksimum. Meskipun  nilai  presisi  maksimum  desain  jaring optimasi  tidak  lebih  baik  daripada  desain  jaring maksimum,  tetapi  secara  keseluruhan  pada  setiap titik,  nilai  presisi  pada  desain  jaring  optimasi  lebih baik.  Dari  21  titik  pengamatan,  terdapat  16  titik megalami  kenaikan  nilai  presisi.  Berdasarkan  hal tersebut  dapat  dikatakan  desain  jaring  optimasi merupakan  desain  jaring  yang  optimal.  Kemudian, untuk  membuktikan  desain  jaring  optimasi merupakan jaring yang optimal maka dibuat desain baru  sebagai  pembanding.  Adapun  bentuk  dari desain baru ini seperti pada gambar berikut

## Gambar 4. Desain Jaring Baru
Desain  jaring  optimasi  memiliki  nilai  SOF sebesar  0.704.  Presisi  desain  jaring  ini  dihitung untuk  dapat  dibandingkan  dengan  desain  jaring optimasi. Nilai presisi jaring baru dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 6. Presisi Desain Jaring Baru Titik Presisi 𝜎 𝑥 (mm) 𝜎 𝑦 (mm) 𝜎 𝑧 (mm) 1 0.000 0.000 0.000 2 2.733 2.733 2.733 3 3.306 3.306 3.306 4 2.876 2.876 2.876 5 1.248 1.248 1.248 6 3.080 3.080 3.080 7 3.470 3.470 3.470 8 1.090 1.090 1.090 9 2.010 2.010 2.010 10 3.527 3.527 3.527 11 4.744 4.744 4.744 12 1.704 1.704 1.704 13 2.847 2.847 2.847 14 2.790 2.790 2.790 15 3.332 3.332 3.332 16 2.072 2.072 2.072 17 2.981 2.981 2.981 18 3.536 3.536 3.536 19 3.295 3.295 3.295 20 1.240 1.240 1.240 21 1.435 1.435 1.435
Nilai presisi maksimum pada desain jaring optimasi terletak pada titik 8 dengan nilai standar deviasi  sebesar  1.090  mm  sedangkan  presisi minimum  terletak  pada  titik  11  dengan  nilai standar  deviasi  sebesar  4.744  mm.  Jika dibandingkan  dengan  nilai  presisi  desain  jaring optimasi, nilai presisi desain jaring baru memiliki nilai  yang  kurang  baik.  Dengan  hasil  ini,  maka didapatkan desain jaring optimasi sebagai desain jaring yang optimal. Selain dari segi presisi, jaring optimal juga harus memiliki nilai reliabilitas yang baik.

## Tabel 7. Perbandingan Reliabilitas Desain Jaring
Desain Reliabilitas Minimum Reliabilitas Maksimum Reliabilitas Rata-Rata Desain Jaring Maksimum 0.795 0.987 0.905 Desain Jaring Optimasi 0.632 0.928 0.832 Desain Jaring Baru 0.266 0.875 0.574
Nilai  reliabilitas  berada  pada  rentang  0 sampai  1.  Dari  Tabel  7,  desain  jaring  maksimum memiliki  nilai  yang  tertinggi  dengan  nilai  rata-rata sebesar  0.905.  nilai  reliabilitas  yang  besar menandakan  bahwa  jaring  tersebut  dapat menghindari  kesalahan  dengan  baik.  Desain  jaring optimasi,  yang  merupakan  desain  jaring  yang optimal  dari  segi  presisi,  memiliki  nilai  yang  baik juga sehingga dari segi reliabilitas, desain jaring ini dianggap  baik.  Terakhir,  dilakukan  perbandingan berdasarkan  total  biaya  yang  dibutuhkan  untuk merealisasi desain jaring.

## Tabel 8. Total Biaya Desain Jaring
Desain Total Biaya (Rp) Desain Jaring Maksimum 113,062,500 Desain Jaring Optimasi 62,812,500 Desain Jaring Baru 25,125,000
Berdasarkan  perhitungan  biaya,  desain jaring baru memiliki biaya realisasi yang paling kecil diantara ketiga desain jaring. Desain jaring optimasi berada  di  urutan  berikutnya  dengan  perbedaan biaya mencapai 3x lipat. Mengacu pada presisi dan reliabilitas  desain  jaring,  maka  didapatkan  desain jaring  optimasi  sebagai  desain  jaring  yang  optimal dari  segi  presisi,  reliabilitas,  dan  biaya.  Jika diasumsikan biaya desain jaring maksimum adalah biaya  maksimum,  desain  jaring  optimasi  dapat menghemat biaya sebesar 44%.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  pengolahan  dan  analisis,  desain optimal  dari  segi  presisi,  reliabilitas,  dan  biaya ditunjukkan pada desain jaring optimasi. Desain ini merupakan  desain  hasil  eliminasi  beberapa pengamatan yang tidak berdampak signifikan pada presisi  jaring.  Nilai  presisi  maksimum  dari  desain jaring  optimasi  terletak  pada  titik  8  sebesar  0.605 mm dan presisi minimum pada titik 2 sebesar 1.619 mm.  Kekuatan  geometri  desain  jaring  optimasi sebesar  0.145  dengan  biaya  realisasi  desain  ini mencapai 62,812,500 Rupiah.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis YAS mengucapkan terima kasih kepada Ibu Ira  Mutiara  Anjasmara  S.T.,  M.Phil  Ph.D  sebagai dosen  pembimbing  sekaligus  penyedia  data  yang telah  membantu  terlaksananya  penelitian  ini,
terutama  perihal  ketersediaan  data  yang diperlukan  serta  bimbingan  selama  proses pengolahan data.

## DAFTAR PUSTAKA
Al zubaidy, Riyadh Z, Hussen A. Mahdi, dan Hind Sabah Hanooka. 2012. Optimized Zero and First Order Design of Micro Geodetic Networks . Journal of Engineering, Vol. 18 No. 12.
Ikatan  Nasional  Konsultan  Indonesia.  2017.  Pedoman Standar  Minimal.  Jakarta:  Dewan    Pengurus Nasional.
Kaplan,  M.  O.,  dan  Ayan,  T.  2004. The  Effects  of Geodetic  Configuration  of  the  Network  in Deformation Analysis . FIG Working Week , Vol. 29 No. 6:1 – 15.
Khameneh,  M.  2015. On  Optimisation  and  Design  of Geodetic  Networks .:  Royal  Institute  of Technology.
Khameneh,  Lars  E.  Sjöberg,  dan  Anna  B.  O.  Jensen.
2016. Optimization  of  GNSS  Deformation Monitoring Networks by Considering Baseline Correlations . New Zealand: FIG Working Week
2016. Kuang,  Shan-long.  1991. Optimization  and  Design  of Deformation Monitoring Schemes . Department of Surveying Engineering Technical  Report No.  157.  University  of  New
Brunswick,  Fredericton,  New  Brunswick,
Kanada, 179 pp.
Kuang, Shanlong. Geodetic Network Analysis and Optimal Design :  Concepts  and  Applications .  Michigan  : Ann Arbor Press .Inc (1996). Küreç, P. dan H. Konak. 2014. A Priori Sensitivity Analysis for  Densification  GPS  Networks  and  Their Capacities of Crustal Deformation Monitoring: A Real GPS Network Application . N atural Hazards and Earth System Science, Vol 14.
Lichten,  Stephen  M.  1990.
High  Accuracy  Global Positioning System Orbit Determination:
Progress  and  Prospects .  California  Institute  of Technology: Amerika Serikat.
Mehrabi  dan  H,  B.  Voosoghi.  2014. Optimal Observational Planning of Local GPS Networks : assessing an analitis method . Journal of geodetic science Vol.4 :87-97.
Seemkooei,  A.  A.  2001. Comparison  of  Reliability  and Geometrical  Strength  Criteria  in  Geodetic Networks . Journal  of  Geodesy ,  Vol.  75  No.
4:227 – 233.
Standar  Nasional  Indonesia.  2002.  Jaring  Kontrol
Horizontal. Jakarta.