Pengaruh Ovality terhadap Kekuatan dan Ekspansi Volume pada Tangki Toroidal dengan Beban Tekanan Internal ( Internal Pressure)
Jamiatul Akmal, Asnawi Lubis,  Irfan Mahyunis Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik Universitas Lampung Jalan Prof. Soemantri Brodjonegoro No. 1 Gedung H Fakultas Teknik, Bandar Lampung 35145 Telp : (0721) 3555519, Fax : (0721) 734947
* Email : jamiatulakmal@gmail.com

## Abstrak
Persediaan  Bahan  Bakar  Minyak  (BBM)  yang  semakin  berkurang  membuat  pemerintah  berusaha mengkonversi  BBM  ke  Bahan  Bakar  Gas  (BBG).  Untuk  itu,  dibutuhkan  penelitian-penelitian  yang  mendukung program  pemerintah  tersebut.  Salah  satu  bidang  penelitiannya  yaitu  dalam  bidang  tangki  penyimpanan  BBG dalam  kendaraanya.  Berdasarkan  penelitian  sebelumnya  diketahui  bahwa  bentuk  toroidal  lebih  baik  dalam menahan  stress  dibandingkan  bentuk  silinder  yang  ada  saat  ini.  Oleh  karena  itu,  penelitian  diperluas  dengan memfungsikan  bentuk  toroidal  berpenampang  oval  kedalam  kendaraan  roda  empat.  Secara  Teori  Membran bahwa semakin besar Rasio R/r, maka semakin tinggi limit tekanannya, tetapi di satu sisi semakin besar Rasio R/r  maka  semakin  kecil  volumenya.  Dalam  menentukan  rancangan  tangki  toroidal  terbaik,  maka  dipilih perbandingan jari-jari dan ovality terbaik yang dapat memberikan limit tekanan tertinggi pada tangki toroidal. Hasil  analisis  menunjukkan  bahwa  limit  tekanan  tertinggi  diberikan  oleh  rasio  R/r  3,4.  Untuk  simulasi penampang  ovality  baik  in-plane  maupun  out-plane  menunjukkan  bahwa  penampang  dengan  ovality  0% menghasilkan limit tekanan yang paling tinggi dalam menahan  stress maksimum tangki. Berdasarkan simulasi pada  ukuran  tersebut  didapat  bahwa  tangki  ini  memiliki  limit  tekanan  mencapai  1,089  kali  tekanan  yield  (p y ) dan pertambahan volume sebesar 0,238%.
Kata Kunci : tangki toroidal, limit tekanan, ovality

## PENDAHULUAN
Bahan Bakar sangat penting dalam kehidupan manusia.  Berbagai  kegunaan  bahan  bakar  yaitu untuk  menunjang  berbagai  sektor.  Sektor-sektor yang  sering  memanfaatkan  bahan  bakar  ini diantaranya,  industri  manufaktur,  transportasi,  dan rumah  tangga.  Di  bidang  transportasi,  bahan  bakar utama  yang  umum  dipakai  adalah  Bahan  Bakar Minyak  (BBM).  Persediaan  BBM  semakin  hari, semakin  berkurang.Untuk  itu,  pemerintah  berusaha mengkonversi  BBM  ke  Bahan  Bakar  Gas  (BBG), karena  ketersediaannya  masih  melimpah.  Hal-hal yang  masih  menjadi  kendala  adalah  penguasaan teknologinya  masih  kurang,  Stasiun  Pengisian Bahan Bakar Gas (SPBG) masih sedikit,  dan harga kendaraan  yang  menggunakan  BBG  lebih  mahal dibandingkan dengan kendaraan yang menggunakan BBM.
Untuk itu perlu dilakukan penelitian- penelitian yang mendukung konversi BBM ke BBG. Hal  ini  dilakukan    agar  masyarakat  terbiasa memakai  BBG.  Berbagai  bidang  penelitian  yang dilakukan diantaranya, teknologi konverter, teknologi  SPBG,  dan  teknologi  penyimpanan  gas. Bidang  penelitian  yang  dilakukan  oleh  penulis
dalam  tangki  BBG  nya.Tangkipenyimpanan  BBG yang  digunakan  saat  ini  adalah  berbentuk  silinder. Tangki  silinder  memiliki  kelemahan-kelemahan diantaranya,  limit pressure nya  relatif  kecil, ukurannya  yang  gemuk,  mudah  terbentur  batu apabila  diletakkan  dibawah  kendaraan,  serta  tidak stabil  karena  perlu  dibuat  dudukan  tangki  dalam kendaraannya.Dalam  perbaikannya,  pada  penelitian ini  dikaji  tangki  BBG  dengan  bentuk  yang  lain dengan  harapan  dapat  memiliki  limit  tekanan  yang lebih  tinggi  bila  dibandingkan  dengan  tangki  yang ada  saat  ini.  Bentuk  yang  dikaji  pada  penelitian  ini adalah tangki toroidal.
Pada  dasarnya  bejana  tekan  bentuk  toroidal adalah  sebuah  revolusi  dari  bentuk  silinder.  Sebuah toroidal  dapat  dipandang  sebagai  sebuah  silinder bengkok  tanpa  ujung.  Dibandingkan  dengan  sebuah silinder yang ekivalen, sebuah toroidal membutuhkan  lebih  sedikit  material,  karena  tidak memerlukan tutup pada dua ujungnya. Bejana tekan toroidal  selama  ini  sedikit  mendapat  perhatian karena  geometrinya  yang  lebih  rumit  untuk difabrikasi.  Penelitian  terhadap  perilaku  statik maupun  dinamik shell toroidal  telah  dilakukan  oleh peneliti.Jiang  dan  Redekop  (2003)  telah  melakukan analisis  karakteristik  statik  dan  dinamik shell
toroidal orthotropic dengan  tebal  yang  bervariasi dan memperoleh solusi berdasarkan persamaan shell Sanders-Budiansky. Analisis getaran bebas dua buah shell  toroidal  telah  dilakukan  oleh  Tzou  dan  Wang (2003)  untuk  mengontrol  getaran  struktur shell toroidal  dan  meningkatkan  akurasi  dan  reliabilitas. Pengujian  limit  tekanan  eksternal  tiga  buah  tabung toroidal  telah  dilakukan  oleh  Btachut  (2003),  dua diantaranya  difabrikasi  dari  baja  mild  dengan  cara spinning  2  belahan  toroidal  dilas  pada  bagian intrados  dan  extradosnya.  Analisis stress dan strain pada  tabung  LPG  telah  dilakukan  oleh  Velickovic (2007)  menggunakan  metode  elemen  hingga. Kisioglu  (2009)  adalah  satu  dari  sedikit  peneliti yang  telah  melakukan  investigasi  limit  tekanan sebuah  tabung  toroidal  untuk  LPG  kendaraan bermotor  di  Turki  danKekuatan  rancangan  tabung toroidal untuk LPG 3Kg yang dilaporkan oleh Lubis (2011).  Kemudian  dalam  meningkatkan  fungsinya maka dicoba untuk meneliti kekuatan tangki toroidal yang  berpenampang  oval.  Bagi  masyarakat  yang mobilnya  sudah  ada  dapat  memanfaatkan  tempat roda  ban  cadangan.  Bentuk  yang  cocok  yang diusulkan  adalah  berbentuk  ban  cadangan.  Oleh sebab itu, bentuk tangki BBG toroidal berpenampang  oval  diharapkan  mampu  memiliki limit tekanan  yang jauh lebih besar dalam  menahan stress maksimum  dari  tangki  tersebut.  Tulisan  ini menyajikan  hasil  rancangan  jari-jari  dan  ovality terbaik  ditinjau  dari  limit  tekanan  dan stress maksimum pada tangki.

## METODE PENELITIAN
Materialtangki  BBG  toroidal  direncanakan terbuat  dari  baja  lembaran  (plat)  dengan  ketebalan sebesar  2,3  mm. Material  properties yang diperlukan berdasarkan ASTM-A414 adalah modulus  elastisitas  E,  kekuatan  luluh 𝜎 𝑌 ,  dan  rasio Poisson ѵ ,  masing-masing  sebesar  207  GPa,  295 MPa,  dan  0,3.Tangki  BBG  yang  berbentuk  toroidal akan  diletakkan  pada  posisi  ban  cadangan  sebuah mobil, sehingga parameter geometri yang ditentukan berdasarkan  dimensi  atau  spesifikasi  ban  mobil. Sebelum  pembuatan  model  sebaiknya  ditentukan parameter geometri dari benda yang akan dimodelkan  yaitu  analisis  ukuran  dilakukan  untuk tangki  BBG  kendaraan  Toyota  All  New  Avanza denganukuran  kode  ban  roda  185/70/R14  (tipe  G) dengan model toroidal.Untuk itu dilakukan perhitungan  dimensi  untuk  model  sesuai  dengan ukuran  ban  cadangan  mobil  tersebut.Sebelum pembuatan  model  sebaiknya  ditentukan  parameter geometri  dari  benda  yang  akan  dimodelkan  yaitu analisis  ukuran  dilakukan  untuk  tangki  BBG kendaraan  Toyota  All  New  Avanza  denganukuran
kode  ban  roda  185/70/R14  (tipe  G)  dengan  model toroidal.
Tabel 1Dimensi  kode ban roda kendaraan mobil
Kode Ban/Roda 185/70/R14 R (in) 14 in Diameter Velg R (mm) 355,6 mm Jari-Jari velg R 177,8 mm W (mm) 185 mm H (%) 70 % H (mm) 129,5 mm R, Extra (mm) 307,3 mm R, Intra (mm) untuk (ρ) = 3,4 167,618 mm R, (mm) untuk (ρ) = 3,4 237,459 mm r, (mm) untuk (ρ) = 3,4 69,84 mm Vol Tangki (Liter) pada (ρ) = 3,4 22,863 Liter
Setelah  didapatkan  data-data  geometri  tangki toroidal    sesuai  kode  ban  kendaraan  mobil  maka selanjutnya  diubah  penampang  lingkaran  menjadi oval  dengan  menentukan  nilai ovality dengan persamaan 𝑂𝑣𝑎𝑙𝑖𝑡𝑦 = 2α r Boyle  dan  Spence (1980).Setelah didapatkan data-data geometri tangki toroidal  maka  selanjutnya  dilakukan  pemodelan geometri tangki dengan software ANSYS 13.
Gambar 1 Model tangki toroidal pada ovality 0%
Elemen  yang  digunakan  berupa  elemen  segi empat  dengan  tipe  elemennya  SHELL  181.Kondisi batas  yangdigunakan  pada  model  tangki  BBG toroidal penampang oval dan besar nilai pembebanan batasnya yaitu:
p y = 2 σy t r ( ρ −1 2ρ−1 ) (1)
Untuk 𝜌 = 3,4
p y = 2 (295 Mpa )(2,3 mm ) 69,84 mm ( 3,4 −1 6,8−1 ) (2)
p y = 8,04 Mpa
Jadi  beban  yang  diberikan  harus  melebihi  batas maksimum 𝑝 𝑦 yaitu 8,04 MPa.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  penelitian  yang  diperoleh  pada  analisis stress dan  ekspansi  volume  maksimum  pada  tangki toroidal berpenampang oval yaitu berupa nilai Rasio R/r  terbaik. Secara Teori Membran bahwa semakin besar  Rasio  R/r,  maka  semakin  tinggi  limit tekanannya,  tetapi  di  satu  sisi  semakin  besar  Rasio R/r  maka  semakin  kecil  volumenya.Oleh  sebab  itu, maka  dilakukan  optimasi  antara  limit  tekanan ( pressure  limit )  dan  volume  tangki  toroidal  tanpa nozzle .  Optimasi  dilakukan  dengan  membuat  nilai tidak  berdimensi  agar  dapat  ditemukan  nilai optimasinya seperti yang diuraikan pada Grafikpada gambar 2 :
Gambar 2 Grafik Optimasi R/r
Dari hasil grafik pada Gambar 2 dapat dilihat bahwa  garis  p L /p max berpotongan  dengan  garis V/Vmax  pada  nilai  R/r  sebesar  3,4,  maka  dapat diketahui nilai R/r terbaik adalah 3,4. Berikut adalah grafik  hubungan  antara ovality terhadap pressure limit tangki  toroidal  tanpa nozzle pada  langkah pembebanan  terakhir  untuk  setiap ovalityin-plane dan out-plane yang  berbeda,  dalam  hal  ini    dapat dilihat grafik pada Gambar 3 :
Gambar 3Grafik ovality terhadap pressure limit
Pada grafik yang ditunjukkan pada Gambar 3 dapat  dilihat  bahwa  semakin  besar ovality ,  maka semakin  kecil  limit  tekanannya.  Untuk ovality 0% sampai  35%  memiliki  nilai  limit  tekanan  yang hampir sebanding (Berhimpit), sedangkan nilai limit tekanan  pada ovality 41%    menunjukkan  nilai ovalityin-plane dan out-plane yang cukup berbeda. Dari  hasil  grafik  pada  Gambar    3  dapat  terlihat bahwa  limit  tekanan  yang  paling  tinggi  pada  tangki toroidal yaitu dengan ovality 0% pada p L /p y sebesar 1,15781105  baik  pada ovalityin-plane maupun out- plane. Dalam  hal  ini  penampang ovality 0% menunjukkan penampang lingkaran. Oleh karena itu pada ovality 0%  yang  akan  dijadikan  acuan  untuk diteliti  lebih  lanjut  lagi  mengenai  hubungan tegangan  dan  regangannya  pada  setiap  langkah pembebanannya,  serta  dapat  diketahui  juga stress maksimum  dan strain maksimum  yang  terjadi  pada ovality 0%  .  Dengan  demikian  dari  geometri tersebut,  dapat  dilakukan  analisis  lebih  lanjut hubungan antara tegangan dan regangan yang terjadi akibat  pembebanan.  Berikut  ini  hasil stress maksimum  pada pressure  limit pada ovality terbaik ( ovality 0%)  tanpa nozzle dan  dengan nozzle yang ditunjukkan pada Gambar 4
Gambar  4  Tampilan stress maksimum  pada  saat limit  tekanan  dicapai  untuk  tangki  toroidal  tanpa nozzle
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 pL/pmax R 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 In-Plane Out-Plane Pressure Limit (MPa) Ovality
Gambar  5.  Tampilan stress maksimum  pada  saat limit  tekanan  dicapai  untuk  tangki  toroidal  dengan nozzle
Pada  Gambar  5  menunjukkan  bahwa stress tertinggi  yang  terjadi  pada  tangki  toroidal  dengan nozzle adalah  pada  daerah  sekitar nozzle dimana pada  daerah nozzle tersebut  tegangan  yang  terjadi σ/σy  mencapai  1,171294915.  Hal  tersebut  berbeda ketika  tangki  sebelum  diberi nozzle ,  maka  tegangan terbesar terjadi pada intrados yang dapat ditunjukkan pada Gambar 4
Pada  saat  terjadi  deformasi,  semua  dimensi elemen  mengalami  ekspansi.  Sehingga  volume elemen  juga  berubah.  Besar  ekspansi  volume dihitung  pada  saat  terjadinya  ekspansi  volume maksimum  yaitu  ketika  limit  tekanannya  dicapai. Dalam menentukan ekspansi volume , terlebih dahulu menentukan  luas  penampang  sebelum  terjadi pembebanan  dan  luas  penampang  setelah  terjadi pembebanan. Untuk luas penampang sebelum terjadi pembebanan.  Berdasarkan  hasil  persentase  ekspansi volume  maksimum  yang  didapat  pada  saat  limit tekanan  dicapai  yaitu  sebesar  0,238  %  maka kemudian dilakukan justifikasi atau dasar pembenaran  berdasarkan  hasil  ekspansi  dengan Teori Dilatasi  yang ditulis oleh Harvey dalam buku yang  berjudul:  “ Theory  And  Design  Of  Pressure Vessels” pada  tahun  1985.    Hal  ini  dilakukan  agar dapat  mengetahui  perhitungan  pada  simulasi  tangki benar atau tidaknya.
Dari  hasil  ekspansiberdasarkan  Teori  Harvey didapat  bahwa  persentase  ekspansi  volume  yang dicapai yaitu sebesar 0,111 %. Nilai ini menunjukkan  bahwa  besar  ekspansi  volume maksimum  yang  didapat  dari  analisis  dengan software ANSYS  13  lebih  besar  bila  dibandingkan besar  ekspansi  menurut  Teori  Harvey.  Hal  ini disebabkan  karena  nilai  yang  didapat  dari  Teori Harvey  merupakan  ekspansi  volume  yang  didapat pada  saat  elastis. Sedangkan  analisis  hasil berdasarkan  simulasi  ekspansi  volume  pada  saat limit tekanan dicapai atau sudah  melewati tegangan luluh (σy).

## KESIMPULAN
Dari  analisis  hasil  penelitian  yang  telah dilakukan,  maka  diperoleh  kesimpulan  sebagai berikut  :Dari  hasil  optimasi  R/r  terhadap Pressure Limit dan  Volume  pada  tangki  toroidal  penampang oval, Rasio R/r optimum adalah sebesar 3,4. Dalam menentukan  optimasi  nilai  R/r  terbaik  dilakukan tanpa  meletakkan nozzle pada  tangki.  Hal  ini dilakukan  agar  didapat  nilai  yang  lebih  akurat, karena  tidak  terkonsentrasinya  tegangan    disekitar daerah nozzle .  Dari  data  yang  diperoleh,  maka bentuk  geometri  tangki  toroidal  dengan  penampang ovality 0% yang memiliki limit tekanan yang paling tinggi.  Pada ovality ini,  langkah  pembebanan terakhir mencapai limit tekanan yang diberikan p/p y sebesar  1,089402639  dengan stress maksimum 𝜎/𝜎𝑦 sebesar  1,171294915.Berdasarkan  analisis tegangan  tangki  toroidal  berpenampang  oval  pada saat  limit  tekanan  dicapai  terlihat  bahwa stress terbesar  yang  terjadi  pada  tangki  sebelum  diberi nozzle terjadi  pada  seluruh  daerah intrados ,  tetapi pada  saat  diberi nozzle , stress tertinggi  yang  terjadi adalah  pada  daerah  sekitar nozzle .  Dari  data  yang diperoleh  pada  penelitian,  maka  besar  persentase ekspansi  volume  yang  terjadi  pada  tangki  toroidal setelah diberikan pembebanan yaitu sebesar 0,238 % sedangkan secara teori bahwa ekspansi volume yang terjadi pada tangki adalah sebesar 0,111 %.

## DAFTAR PUSTAKA
[1].  Boyle,  J.T,  and  Spence,  J.,  1980 ,    A  simple analysis for oval pressurised pipe bends under external  bending .  Proceeding  of  the  4th International  Conference  on  Pressure  Vessel Technology, vol.II, pp.201-207 .
[2].  Harvey,  J.F.,  1985, Theory  And  Design  Of Pressure  Vessels .  New  York  :  Van  Nostrand Reinhold Company Ltd.
[3].  Btachut, J., 2003, Collapse Tests on Externally Pressurized  Toroids .  ASME  Journal  of Pressure  Vessel  Technology,  Vol.  125,  No.  1, hal. 91-96.
[4].  Jiang,  W.,  dan  Redekop,  D.,  2003, Static  and Vibration  Analysis  of  Orthotropic  Toroidal Shells  of  Variable  Thickness  by  Differential Quadrature .  Thin  Walled  Structure,  Vol.41 No.5, hal. 461-78.
[5].  Tzou, H.S., dan Wang, D.W., 2003,
Vibration  Control  of  Toroidal  Shells  with Parallel and Diagonal Piezoelectric Actuators . ASME Journal of Pressure Vessel Technology, Vol.125, No. 2, hal. 171-176.
[6].  Velickovic,  V.,  2007, Stress  and  Strain  States in  the  Material  of  the  Stressed  Toroidal Container  for  Liquefied  Petroleum  Gas . Scientific Technical Review, Vol. LVII, No. 3- 4, pp. 94-105.
[7].  Kisioglu,  Y.,  2009, Burst  Tests  and  Volume Expansions  of  Vehicle  Toroidal  LPG  Fuel Tanks . Turkish Journal of Engineering
Environmental Science, Vol.33 hal. 117-125.
[8].  Lubis,  A.,  2011, Strength  Design  of  Toroidal Tank  for  LPG  3Kg .  Prosiding  Seminar
Nasional Tahunan Teknik Mesin (SNTTM) ke- 10,  2  –  3  November  2011,  Universitas Brawijaya, Malang.