KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA KELAS VII SMP NEGERI 1 MOJOLABAN TAHUN PELAJARAN 2014/2015
Nor Khoiriyah 1 , Imam Sujadi 2 , Sri Subanti 3
1,2,3 Prodi Magister Pendidikan Matematika, FKIP Universitas Sebelas Maret Surakarta
Abstract. The  purpose  of  this  research  was  to  describe  the  ability  of  student’s mathematical  communication  who  had  low,  medium,  and  high  early  mathematics ability  in  class  VII  SMP  Negeri  1  Mojolaban  on  aspect  grammatical,  sociolinguistic, strategic,  and  discourse  competence  in  solving  mathematics  problem.  This  research was  a  qualitative  research.  The  subjects  in  this  research  were  seven  students  of  class VIIE SMP Negeri 1 Mojolaban,  which consisted of three students  who had low early mathematical ability, two students who had medium early mathematics ability, and two students  who  had  high  early  mathematical  ability.The  subjects  in  this  research  were taken  by  using  the  purposive  sampling  technique.  The  main  instrument  used  in  this research to collect the data was the researcher and the other instrument were a task that contains of test question and interview guide instrument. Data analysis technique were conducted by data reduction, data presentation and conclusion. The validity of the data was  conducted  by  using  time  triangulation  that  compared  the  data  of  the  first  task based  interviews  with  the  data  of  the  second  task  based  interviews.  The  equal  valid data  of  mathematical  communication  ability  on  aspect  grammatical,  sociolinguistic, strategic, and discourse competence was made the main finding, whereas the different of valid data was made other finding of the research. The result of this research are the students  who  had  low,  medium,  and  high  early  mathematics  abilities  were  have imperfect mathematical communication on grammatical, sociolinguistic, strategic, and discourse  competence.  The  imperfection  that  appear    on  each  competence  caused  by some indicators that not fulfilled completely.
Keywords :  Mathematical  communication,  grammatical  competence,  discourse competence

## PENDAHULUAN
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) menjadikan kemampuan berkomunikasi  sebagai  salah  satu  standar  proses  yang  tercantum  dalam  prinsip-prinsip pembelajaran  matematika. National  Council  of  Teachers  of  Mathematics (NCTM) (2000:20)  menjelaskan  bahwa  para  siswa  harus  belajar  matematika  dengan  cara  aktif membangun  pengetahuan  baru  dari  pengalaman  dan  pengetahuan  sebelumnya.  Belajar matematika  tidak  hanya  memerlukan  ketrampilan  menghitung,  tetapi  juga  memerlukan kecakapan  untuk  berpikir  dan  beralasan  secara  matematis.  Kegiatan  belajar  siswa  dapat ditingkatkan  dengan  cara  menilai  ide-ide  temannya,  didorong  untuk  membuat  dugaan tentang  matematika,  lalu  mengujinya  dan  mengembangkan  ketrampilan  memberi  alasan yang logis. Ontario Ministry of Education (2010) menyatakan bahwa melalui komunikasi matematis,  siswa  dapat  merenungkan,  menjelaskan,  dan  memperluas  ide-ide,  serta memahami hubungan matematika dan argumen matematika. Oleh karena itu, setiap siswa perlu memiliki kemampuan komunikasi matematis yang baik.
Kemampuan komunikasi matematis adalah kecakapan siswa dalam mengungkapkan  ide-ide  matematika  dengan  menggunakan  simbol,  notasi,  bahasa,  atau
kalimat  matematika.  Pentingnya  kemampuan  komunikasi  matematis  bagi  siswa  kurang diimbangi  dengan  kenyataan  di  lapangan.  Menurut  Ali  Mahmudi  (2009:1),  pada umumnya  siswa  dapat  melakukan  berbagai  perhitungan  matematik,  tetapi  kurang menunjukkan  hasil  yang  menggembirakan  terkait  dengan  kemampuan  matematika aplikatif  seperti  mengoleksi,  menyajikan,  menganalisis,  menginterpretasikan  data,  serta mengomunikasikannya. Lee (Kosko dan Wilkins, 2011:81) menjelaskan bahwa terkadang siswa merasa kesulitan mencapai pemahaman dengan jenis bahasa matematika yang biasa terdapat  dalam  buku-buku  teks  atau  yang  digunakan  guru,  sehingga  mereka menggunakan  bahasa  informal  untuk  memahami  konsep.  Kongthip et  al (2012)  bahkan menemukan  bahwa  siswa  kelas  5  SD  menggunakan  beberapa  jenis  gerakan  tubuh ( gestures )  untuk  dapat  menjelaskan  jawaban  matematika.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa masih banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam berkomunikasi secara matematis.
Olivares  (1996:219)  menjelaskan  bahwa  siswa  mula-mula  akan  mengamati bahasa tubuh, lingkungan, dan hubungan kata-kata dari suatu pesan. Pada situasi tersebut, mereka  dapat  menggunakan  ide  atau  gagasan  berdasarkan  intuisi  untuk  menduga maksudnya.  Meskipun  demikian,  apa  yang  telah  dilakukan  siswa  tersebut  bukan sepenuhnya bentuk dari komunikasi matematis. Siswa perlu bekerja dengan abstraksi dan simbol-simbol  agar  dapat  berkomunikasi  secara  matematis.  Olivares  (1996:220-224) membagi kemampuan komunikasi matematis ke dalam empat macam aspek kemampuan, yaitu  kemampuan  gramatikal  ( gramatical  competence ),  sosiolinguistik  ( sociolinguistic competence ),  strategis  ( strategic  competence ),  dan  kemampuan  memahami  wacana ( discourse  competence ).  Kemampuan  komunikasi  matematis  pada  aspek  gramatikal merupakan  kecakapan  siswa  dalam  merumuskan  definisi  dari  suatu  istilah  matematika serta  kecakapan  dalam  menggunkan  simbol  atau  notasi  matematika  secara  tepat. Kemampuan  sosiolinguistik  merupakan  kecakapan  siswa  dalam  menyelesaikan permasalahan  kontekstual  secara  matematis.  Dengan  menguasai  kemampuan sosiolinguistik,  seorang  siswa  dapat  menyatakan  bahasa  sehari-hari  ke  dalam  bahasa matematis,  begitu  juga  sebaliknya.  Selanjutnya,  kemampuan  strategis  merupakan kecakapan siswa dalam mendeskripsikan  strateginya. Siswa dengan kemampuan strategis yang baik dapat mengetahui apakah data yang diperlukan sudah cukup atau mereka perlu menggali  lebih  banyak  lagi  informasi  agar  dapat  menyelesaikan  soal.  Kemampuan memahami  wacana  merupakan  kecakapan  siswa  dalam  menangkap  informasi  deskripsi dari  soal  secara  menyeluruh,  sehingga  siswa  dapat  mengungkapkan    gagasan  secara verbal  dengan  argumen  atau  penjelasan  yang  logis  dan  sesuai  dengan  konsep.  Masing- masing  aspek  kemampuan  komunikasi  matematis  tersebut  saling  berhubungan  dan mempengaruhi jawaban siswa ketika menyelesaikan soal.
Penelitian tentang kemampuan komunikasi matematis juga dilakukan oleh Zavy (2012). Penelitian Zavy (2010) bertujuan untuk menggambarkan kemampuan komunikasi matematis  kelas  unggulan  dan  kelas  reguler  siswa  SMA.  Penelitian  ini  tidak  mengacu pada aspek kemampuan gramatikal, sosiolinguistik, strategis, dan kemampuan memahami wacana, tetapi lebih pada bentuk pelevelan terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa.  Hasil  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  siswa  kelas  unggulan  dapat  mencapai level  yang  lebih  tinggi  dibandingkan  siswa  kelas  reguler,  dimana  siswa  kelas  unggulan dapat mencapai level 4 dan 3, sedangkan siswa kelas reguler berkisar pada level 0, 1, dan 2.  Berdasarkan  penelitian  Zavy  (2012)  ini,  peneliti  ingin  mengetahui  bagaimana kemampuan  komunikasi  siswa  kelas  reguler  yang  berkemampuan  awal  matematika rendah, sedang, dan tinggi tetapi dikhususkan pada pengamatan karakteristik kemampuan gramatikal, sosiolinguistik, strategis, dan memahami wacana. Pengambilan kategori siswa berdasar  pada  kemampuan  awal  matematika  rendah,  sedang,  dan  tinggi  ini  diharapkan dapat membantu guru memperoleh gambaran menyeluruh tentang komunikasi matematis siswa di dalam kelas.
Berdasarkan  data  prasurvei  sebelum  penelitian,  peneliti  dapat  mengindikasikan bahwa kemungkinan siswa SMP Negeri 1 Mojolaban cukup baik pada aspek gramatikal, tetapi  mengalami  kelemahan  pada  aspek  kemampuan  komunikasi  matematis  lainnya, seperti  kemampuan  sosiolinguistik,  strategis,  maupun  kemampuan  memahami  wacana. Oleh  karena  itu,  peneliti  perlu  melakukan  penelitian  lebih  jauh  untuk  mendeskripsikan kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  berkemampuan  awal  matematika  rendah, sedang, dan tinggi baik pada aspek kemampuan gramatikal, sosiolinguistik, strategis, dan memahami wacana kelas VII SMP Negeri 1 Mojolaban tahun pelajaran 2014/2014.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  kualitatif.  Subjek  dalam  penelitian  ini ditentukan melalui teknik purposive sampling sehingga diperoleh tujuh siswa kelas VIIE SMP  Negeri  1  Mojolaban  Tahun  Pelajaran  2014/2015,  yang  terdiri  dari  tiga  siswa berkemampuan  awal  matematika  rendah,  dua  siswa  berkemampuan  awal  matematika sedang,  dan  dua  siswa  berkemampuan  awal  matematika  tinggi.  Kategori  kemampuan awal matematika tersebut  dilihat berdasarkan nilai ulangan harian pada materi bilangan. Data  dalam  penelitian  ini  adalah  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  pada  aspek kemampuan  gramatikal,  sosiolinguistik,  strategis,  dan  memahami  wacana.  Peneliti sebagai  instrumen  utama  mengumpulkan  sendiri  data  penelitian  tersebut,  sedangkan lembar  tugas  yang  berisi  soal  tes  dan  pedoman  wawancara  dijadikan  sebagai  instrumen bantu.  Teknik  analisis  data  yang  digunakan  adalah  reduksi  data,  penyajian  data,  dan
penarikan  kesimpulan.Validitas  data  dilakukan  dengan  triangulasi  waktu  yang membandingkan antara data wawancara berbasis tugas I dengan data wawancara berbasis tugas  II.  Data  valid  tentang  kemampuan  komunikasi  matematis  aspek  gramatikal, sosiolinguistik,  strategis,  dan  memahami  wacana  yang  sama  pada  masing-masing kategori  kemampuan  awal  siswa  dijadikan  sebagai  temuan  utama,  sedangkan  data  valid yang berbeda dijadikan sebagai temuan lain penelitian.

## HASIL PENELITIAN
Berdasarkan  hasil  analisis  data  sebelumnya,  peneliti  menemukan  bahwa  siswa berkemampuan  awal  matematika  rendah,  sedang,  dan  tinggi  memiliki  kemampuan komunikasi  matematis  pada  aspek  gramatikal,  sosiolinguistik,  strategis,  dan  memahami wacana  yang  belum  memenuhi  semua  indikator  dalam  menyelesaikan  soal.  Peneliti menyajikan  ringkasan  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  berkemampuan  awal matematika  rendah,  sedang,  dan  tinggi  kelas  VII  SMP  Negeri  1  Mojolaban  pada  aspek gramatikal,  sosiolinguistik,  strategis,  dan  memahami  wacana  dalam  menyelesaikan  soal seperti pada Tabel 1. berikut ini.

## Tabel 1. Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek Penelitian
Kemampuan Komunikasi Matematis Kemampuan Awal Matematika Rendah Sedang Tinggi Gramatikal  Subjek belum dapat  merumuskan definisi bilangan bulat  dan  pecahan secara tepat.  Subjek hanya dapat menggunakan notasi  ketaksamaan pada beberapa bilangan  bulat  dan hanya dapat menggunakan beberapa operasi pada bilangan bulat dan pecahan.  Subjek  belum  dapat merumuskan definisi bilangan bulat dan pecahan secara tepat.  Subjek dapat menggunakan notasi ketaksamaan dan operasi  bilangan  baik pada  bilangan  bulat maupun pecahan secara lengkap dan tepat.  Subjek  belum  dapat merumuskan  definisi pecahan secara tepat.  Subjek dapat menggunakan  notasi ketaksamaan baik pada  bilangan  bulat maupun pecahan, tetapi  hanya  dapat menggunakan beberapa operasi bilangan pada bilangan  bulat  dan pecahan. Sosiolinguistik  Subjek belum dapat  menyatakan bahasa/simbol matematika ke dalam kalimat sehari-hari.  Subjek belum dapat  menyatakan permasalahan kehidupan  sehari- hari dengan  Subjek dapat menyatakan beberapa bahasa atau simbol bilangan ke dalam kalimat sehari-hari.  Subjek dapat menyatakan beberapa permasalahan sehari- hari  ke  dalam  kalimat matematika, tetapi belum dapat  Subjek dapat menyatakan  beberapa bahasa  atau  simbol bilangan  ke  dalam kalimat sehari-hari.
 Subjek  belum  dapat
menyatakan permasalahan kehidupan  sehari-hari dengan simbol, gambar,
Kemampuan Komunikasi Matematis Kemampuan Awal Matematika Rendah Sedang Tinggi simbol, gambar, bahasa/kalimat matematika.  Subjek belum menarik kesimpulan terhadap  persoalan pecahan yang diberikan.  Subjek dapat membaca notasi ketaksamaan  pada bilangan  bulat  dan pecahan. menyatakan permasalahan kontekstual tentang selisih  dan  pecahan    ke dalam gambar matematis.  Subjek  belum  menarik kesimpulan terhadap persoalan bilangan bulat dan pecahan yang diberikan.  Subjek  dapat  membaca notasi ketaksamaan pada bilangan bulat dan pecahan. bahasa/kalimat matematika.  Subjek dapat membaca notasi ketaksamaan pada bilangan  bulat  dan pecahan. Strategis  Subjek  menuliskan informasi mengenai  apa  yang diketahui dari persoalan  bilangan bulat  dengan  cara menyalin soal meskipun ada beberapa bagian yang  tidak  tepat, tetapi tidak menuliskan informasi  apa  pun dari persoalan pecahan.  Subjek mendeskripsikan strategi  penentuan selisih meskipun tidak  tepat,  tetapi tidak dapat menjelaskan strategi pada penyelesaian  soal pecahan.  Subjek menuliskan informasi mengenai apa yang diketahui dari persoalan bilangan bulat    dengan  cara merincinya meskipun ada  beberapa  bagian yang  tidak  lengkap, tetapi  tidak  menuliskan informasi  apa  pun  dari persoalan pecahan.  Subjek mendeskripsikan strategi penentuan selisih  meskipun  tidak tepat dan dapat mendeskripsikan strategi penyelesaian soal  pecahan  meskipun tidak sampai pada hasil akhir yang tepat.  Subjek dapat melakukan evaluasi pada permasalahan bilangan bulat.  Subjek tidak menuliskan  informasi apa  yang  diketahui dan apa yang ditanyakan dari persoalan pecahan.  Subjek mendeskripsikan strategi penentuan selisih meskipun tidak tepat, tetapi tidak dapat menjelaskan  strategi pada penyelesaian soal pecahan.  Subjek dapat melakukan evaluasi pada persoalan bilangan bulat. Memahami Wacana  Subjek tidak memberikan respon positif terhadap permasalahan  yang diberikan.  Subjek memberikan pendapat  pada  soal pecahan, tetapi tidak diikuti  Subjek memberikan respon  positif  terhadap permasalahan yang diberikan.  Subjek memberikan
pendapat pada soal bilangan  bulat  dengan diikuti  argumen  yang logis.  Subjek tidak memberikan respon positif terhadap permasalahan yang diberikan.
 Subjek  memberikan pendapat  pada  soal bilangan bulat dengan diikuti argumen logis, sedangkan pada pecahan  tidak  diikuti
Kemampuan Komunikasi Matematis Kemampuan Awal Matematika Rendah Sedang Tinggi dengan argumen yang logis. argumen logis.  Subjek dapat membuat  soal  yang melibatkan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian secara terpisah.
Selanjutnya  disajikan  hasil  temuan  lain  penelitian  dengan  karakteristik kemampuan  komunikasi  matematis  pada  aspek  kemampuan  gramatikal,  sosiolinguistik, strategis,  dan  memahami  wacana  yang  berbeda  untuk  masing-masing  siswa  dengan kategori kemampuan awal matematika redah, sedang, dan tinggi seperti berikut ini.

## Tabel 2. Temuan Lain Penelitian Pada Aspek Gramatikal
Kemampuan Awal Matematika Karakteristik yang Berbeda Rendah  SRB  dan  SRC  tidak  dapat  menggunakan  notasi  ketaksamaan pada dua bilangan bulat negatif. 
SRA  dan  SRB  dapat  menggunakan  notasi  ketaksamaan  pada pecahan,  sedangkan  SRC  tidak  dapat  menggunakan  notasi ketaksamaan pada pecahan.
Tinggi  STA dapat merumuskan definisi bilangan bulat dengan tepat.  STA  tidak  dapat  menggunakan  operasi  pembagian  pada bilangan  bulat,  sedangkan  STB  dapat  menggunakan  operasi pembagian pada bilangan bulat.
 STB  dapat  menggunakan  operasi  penjumlahan,  pengurangan, perkalian, dan pembagian pada pecahan. Tabel 3. Temuan Lain Penelitian Pada Aspek Sosiolinguistik Kemampuan Awal Matematika Karakteristik yang Berbeda Rendah  SRA  belum  dapat  menyatakan  perbandingan  simbol  bilangan bulat  untuk  menentukan  suhu  mana  yang  lebih  dingin  secara tepat, sedangkan SRB dan SRC dapat menyatakan perbandingan simbol  bilangan  bulat,  kecuali  jika  keduanya  menggunakan bilangan bulat negatif.  SRA  terbalik  dalam  pembacaan  notasi  ketaksamaan  jika  berdiri secara sendiri-sendiri. Sedang  SSA  dapat  menggunakan  perbandingan  pecahan  dengan  tepat, sedangkan SSB tidak dapat menggunakan perbandingan pecahan untuk menyelesaikan permasalahan sehari-hari. Tinggi  STA  menyatakan  permasalahan  sehari-hari  mengenai  kenaikan dan  penurunan  suhu  dengan  menggunakan  gambar  garis bilangan meskipun tidak tepat.
 STB tidak menarik kesimpulan pada soal pecahan.
Tabel 4. Temuan Lain Penelitian Pada Aspek Strategis Kemampuan Awal Matematika Karakteristik yang Berbeda Rendah  SRA  tidak  melakukan  evaluasi  pada  penyelesaian  soal bilangan  bulat,  sedangkan  SRB  dan  SRC  melakukan evaluasi.  SRA  melakukan  evaluasi  pada  penyelesaian  soal  pecahan meskipun  tidak  tepat,  sedangkan  SRB  dan  SRC  tidak melakukan evaluasi. Sedang  SSA  dapat  melakukan  evaluasi  terhadap  proses  yang  telah dilakukan  pada  penyelesaian  soal  pecahan  dengan  tepat, sedangkan SSB tidak melakukan evaluasi. Tinggi  STB menuliskan apa yang diketahui pada persoalan bilangan bulat meskipun ada beberapa bagian yang tidak tepat.  STA  melakukan  evaluasi  terhadap  proses  yang  telah dilakukan  pada  penyelesaian  soal  pecahan  meskipun  tidak tepat, sedangkan STB tidak melakukan evaluasi.
Tabel 5. Temuan Lain Penelitian pada Aspek Memahami Wacana Kemampuan Awal Matematika Karakteristik yang Berbeda Rendah  SRA  memberikan  pendapat  pada  persoalan  bilangan  bulat tetapi  tidak  diikuti  dengan  argumen  atau  penjelasan  yang logis, sedangkan SRB dan SRC memberikan pendapat diikuti dengan argumen logis.  SRA  dan  SRB  dapat  membuat  soal  yang  melibatkan  operasi perkalian,  pembagian,  penjumlahan,  dan  pengurangan  pada bilangan  bulat  dan  pecahan  secara  terpisah,  sedangkan  SRC tidak  dapat  membuat  soal  yang  melibatkan  keempat  operasi baik secara terpisah maupun sekaligus. Sedang  SSA  memberikan  pendapat  pada  persoalan  pecahan  dan diikuti  dengan  argumen  logis,  sedangkan  SSB  tidak  diikuti dengan argumen logis.
 SSA  membuat  soal  yang  melibatkan  operasi  perkalian, pembagian,  penjumlahan,  dan  pengurangan  pada  bilangan bulat  dan  pecahan  secara  terpisah,  sedangkan  SSB  membuat soal  pada  bilangan  bulat  dan  pecahan  yang  melibatkan keempat operasi sekaligus.
Berdasarkan  kemampuan  komunikasi  matematis  pada  Tabel.1,  2,  3,  4,  dan  5 peneliti  dapat  menguraikan  tentang  persamaan  dan  perbedaan  karakteristik  kemampuan komunikasi  matematis  siswa  dengan  kategori  kemampuan  awal  matematika  rendah, tinggi,  dan  sedang    pada  aspek  kemampuan  gramatikal,  sosiolinguistik,  strategis,  dan memahami wacana seperti berikut ini.
1. Aspek Gramatikal
Siswa  dengan  kategori  kemampuan  awal  matematika  sedang  dan  rendah sama-sama  belum  dapat  merumuskan  definisi  bilangan  bulat  secara  tepat.  Mereka hanya  sebatas  pada  pengidentifikasian  contoh  dan  bukan  contoh.  Hanya  saja,  siswa berkemampuan rendah mengidentifikasi bilangan-bilangan positif saja yang termasuk ke  dalam  contoh  bilangan  bulat,  sedangkan  siswa  berkemampuan  sedang  dapat
mengidentifikasi  semua  contoh  bilangan  bulat  secara  lengkap  baik  bilangan  bulat positif,  nol,  dan  negatif  secara  tepat.  Meskipun  demikian,  peneliti  menemukan  ada satu siswa dari kategori kemampuan tinggi yang dapat merumuskan definisi bilangan bulat  dengan  tepat  dan  sistematis.  Selanjutnya,  semua  kategori  kemampuan  siswa dalam  penelitian  ini  belum  ada  yang  dapat  merumuskan  definisi  pecahan.  Mereka hanya  dapat  mengidentifikasi  beberapa  contoh  pecahan  secara  tepat  dan  mengalami kesalahan  pada  beberapa  pengidentifikasian  contoh  pecahan.  Hal  ini  disebabkan karena definisi pecahan yang mereka miliki kurang spesifik.
Siswa  berkemampuan  awal  matematika  tinggi    dan  sedang  dapat menggunakan  notasi  ketaksamaan  pada  bilangan  bulat  dan  pecahan  secara  tepat, sedangkan siswa berkemampuan awal matematika rendah hanya dapat menggunakan notasi ketaksamaan pada beberapa bilangan bulat saja. Subjek berkemampuan rendah mengalami  kesalahan  penggunaan  notasi  ketaksamaan  jika  diaplikasikan  untuk membandingkan dua bilangan bulat negatif. Selanjutnya, siswa berkemampuan sedang dapat  menggunakan  operasi  bilangan  penjumlahan,  pengurangan,  perkalian,  dan pembagian  secara  lengkap  baik  pada  bilangan  bulat  maupun  pecahan,  sedangkan siswa  berkemampuan  tinggi  dan  rendah  hanya  dapat  menggunakan  beberapa  operasi bilangan saja. Hal ini menunjukkan bahwa siswa berkemampuan sedang lebih unggul pada aspek gramatikal, khususnya dalam penggunaan operasi bilangan pada bilangan bulat dan pecahan.
2. Aspek Sosiolinguistik
Siswa  berkemampuan  awal  matematika  rendah  tidak  memiliki  kemampuan sosiolinguitik yang baik. Mereka belum dapat menyatakan bahasa/simbol matematika ke dalam kalimat sehari-hari, tidak dapat menyatakan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari  dengan  simbol,  gambar,  bahasa/kalimat  matematika,  belum  menarik kesimpulan terhadap persoalan pecahan. Meskipun demikian, mereka dapat membaca notasi  ketaksamaan  pada  bilangan  bulat  dan  pecahan.  Selanjutnya,  siswa berkemampuan  sedang  memiliki  karakterististik  kemampuan  sosiolinguistik  yang lebih  banyak  dibandingkan  siswa  berkemampuan  rendah.  Mereka  dapat  membaca notasi  ketaksamaan  pada  bilangan  bulat  dan  pecahan,  dapat  menyatakan  beberapa bahasa atau simbol bilangan ke dalam kalimat sehari-hari, dapat menyatakan beberapa permasalahan  sehari-hari  ke  dalam  kalimat  matematika,  tetapi  belum  dapat menyatakan  persoalan  kontekstual  tentang  selisih  dan  pecahan    ke  dalam  gambar matematis dan belum menarik kesimpulan terhadap permasalahan bilangan bulat dan pecahan  yang  diberikan.  Sedangkan  siswa  berkemampuan  tinggi  memiliki kemampuan  sosiolinguistik  yang  tidak  berbeda  jauh  dengan  siswa  berkemampuan
sedang.  Mereka  juga  dapat  membaca  notasi  ketaksamaan  pada  bilangan  bulat  dan pecahan,  dapat menyatakan beberapa bahasa atau simbol bilangan ke dalam kalimat sehari-hari,  tetapi  belum  dapat  menyatakan  persoalan  kontekstual  dengan  simbol, gambar, bahasa/kalimat matematika.
Ketiga  kategori  siswa  tidak  terlalu  mengalami  perbedaan  pada  kemampuan sosiolinguistik, khususnya pada karakteristik dalam menyatakan persoalan kontekstual dengan  menggunakan  gambar  matematis.  Siswa  belum  dapat  menyatakan  konsep selisih  ke  dalam  gambar  garis  bilangan  secara  tepat  karena  mereka  mengalami kesalahan  pemahaman  konsep  selisih  (miskonsepsi).  Selain  itu,  mereka  juga  tidak terbiasa  menyatakan  permasalahan  kontekstual  ke  dalam  gambar  matematis  terlebih dahulu ketika menyelesaikan soal.
3. Aspek Strategis
Siswa  berkemampuan  rendah  dan  sedang  sama-sama  menuliskan  informasi mengenai  apa  yang  diketahui  dari  soal  bilangan  bulat    terlebih  dahulu,  hanya  saja siswa  berkemampuan  rendah  menuliskan  informasi  tersebut  seperti  menyalin  ulang informasi  soal  dengan  beberapa  bagian  yang  tidak  tepat,  sedangkan  siswa berkemampuan  sedang  menuliskan  dengan  cara  merinci  dan  lebih spesifik  meskipun ada beberapa bagian yang tidak cepat juga. Meskipun demikian, ketiga kategori siswa tidak  menuliskan  informasi  tentang  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  dari  soal pecahan.
Ketiga  kategori  siswa  dapat  mendeskripsikan  strategi  untuk  menentukan selisih  meskipun  tidak  tepat.  Ketidaktepatan  ini  disebabkan  karena  mereka menganggap konsep selisih sebatas pada prosedur pengurangan saja dan bukan jarak antara  dua  bilangan.  Selain  itu,  siswa  berkemampuan  rendah  dan  tinggi  sama-sama tidak  dapat  mendeskripsikan  strategi  penyelesaian  soal  pada  pecahan,  sedangkan siswa  berkemampuan  sedang  dapat  mendeskripsikan  strateginya  meskipun  tidak dampai  pada  hasil  akhir  yang  tepat.  Selanjutnya,  siswa  berkemampuan  sedang  dan tinggi  dapat  melakukan  evaluasi  pada  soal  bilangan  bulat  secara  tepat,  sedangkan siswa berkemampuan rendah ada yang dapat melakukan evaluasi secara tepat dan ada siswa yang tidak dapat melakukan evaluasi sama sekali.
4. Aspek Memahami Wacana
Siswa  berkemampuan  sedang  dapat  memberikan  respon  positif  terhadap permasalahan  yang  diberikan.  Mereka  dapat  menjelaskan  ide-ide  yang  diberikan secara  lisan  meskipun  terkadang  terdapat  lompatan-lompatan  dalam  penjelasannya. Mereka  dapat  berkomunikasi  secara  efektif,  sehingga  penjelasannya  mudah dimengerti.  Sebaliknya,  siswa  berkemampuan  tinggi  dan  rendah  sama-sama  tidak
dapat  memberikan  respon  positif  terhadap  permasalahan  yang  diberikan.  Mereka kesulitan  menyampaikan  ide-idenya  secara  lisan  dan  banyak  diam  ketika  diminta menjelaskan. Meskipun demikian, siswa berkemampuan tinggi terkadang memberikan gerakan-gerakan tangan agar maksud atau gagasannya lebih mudah ditangkap peneliti, sedangkan  siswa  berkemampuan  rendah  lebih  banyak  berkomunikasi  secara  tidak efektif,  bahkan  terkadang  menyampaikan  penjelasan  yang  tidak  mencerminkan masalah.
Selanjutnya,  siswa  berkemampuan  tinggi  dan  sedang  memberikan  perdapat pada soal pecahan tetapi tidak diikuti dengan argumen logis, sedangkan pada kategori kemampuan  sedang  ada  siswa  yang  dapat  memberikan  pendapat  dengan  diikuti argumen  logis.  Selain  itu,  siswa  berkemampuan  sedang  dan  tinggi  memberikan pendapat  pada  soal  bilangan  bulat  dengan  diikuti  argumen  logis,  sedangkan  pada kategori  rendah  ada  siswa  yang  memberikan  pendapat  tetapi  tidak  diikuti  dengan argumen logis. Selain itu, peneliti menemukan bahwa ada siswa berkemampuan tinggi yang dapat membuat satu soal dengan langsung melibatkan keempat operasi bilangan sekaligus dan menemukan  ada siswa dari kategori rendah yang tidak dapat membuat soal bilangan bulat dan pecahan sama sekali.
Berdasarkan  hasil  penelitian  ini,  peneliti  menemukan  bahwa  pada  masing- masing kategori kemampuan awal matematika yang sama maupun berbeda terkadang muncul karakteristik pada aspek gramatikal, sosiolinguistik, strategis, dan memahami wacana  yang  berbeda.  Misalnya,  siswa  sama-sama  menuliskan  informasi  dari  soal, tetapi  penulisan  siswa  yang  satu  dilakukan  dengan  cara  menyalin  soal,  sedangkan siswa  yang  lain  menulis  dengan  cara  merinci  secara  lebih  spesifik.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  kemungkinan  kemampuan  komunikasi  matematis  pada  aspek gramatikal,  sosiolinguistik,  strategis,  dan  memahami  wacana  bersifat  hierarkis, sehingga ada perbedaan karakteristik masing-masing aspeknya. Kehierarkisan masing- masing aspek komunikasi matematis ini bisa saja terjadi sebagaimana penelitian Zavy (2012).  Selain  itu,  hasil  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  kemampuan  komunikasi matematis  siswa  tidak  dipengaruhi  sepenuhnya  oleh  kemampuan  awal  matematika siswa  tetapi  juga  dipengaruhi  tahapan  perkembangan  kognitif  siswa  dan  hasil pembelajaran.  Lemahnya  kemampuan  komunikasi  matematis  pada  penelitian  ini kemungkinan  dipengaruhi oleh beberapa  faktor, antara  lain:  (1) tahap  perkembangan kognitif siswa, dimana kemungkinan ada siswa yang pemikirannya masih didominasi oleh  pemikiran  operasional  konkret  dibandingkan  pemikiran  operasional  formal;  (2) munculnya  kesalahan  pemahaman  terhadap  konsep  matematika  (miskonsepsi);  (3) adanya  penggunaan  kata  kunci  ( keyword )  dalam  menyelesaikan  soal  yang  dapat
menyesatkan  siswa  ( misleading );  (4)  lemahnya  pemahaman  tentang  konsep  bilangan dan  hubungannya  dengan  operasi  bilangan;  (5)  pembelajaran  di  SMP  yang  kurang memberikan  latihan  soal  agar  dapat  mengembangkan  kemampuan  komunikasi matematis  siswa,  khususnya  pada  aspek  sosiolinguistik,  strategis,  dan  memahami wacana.  Menurut  Olivares  (1996),  penyebab  ini  dapat  digolongkan  sebagai  faktor yang  berkaitan  dengan  sumber  kognitif  ( cognitif  resources )  dan  faktor  heuristik ( heuristics ).  Olivares  (1996:225)  menyatakan  bahwa  sumber  kognitif  ( cognitif resources )  meliputi  pengetahuan  dasar  matematika    siswa  tentang  fakta  matematika, konsep,  dan  algoritma,  dimana  sumber  kognitif  ( cognitif  resources )  tersebut dipengaruhi  oleh  usia  dan  dasar  pendidikan  yang  telah  mereka  terima  di  sekolah, sedangkan  faktor  heuristik  ( heuristic )  meliputi  pengidentifikasian  strategi  umum dalam penyelesaian masalah.

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan  tentang  kemampuan  komunikasi matematis  siswa  berkemampuan  rendah,  sedang,  dan  tinggi  kelas  VII  SMP  Negeri  1 Mojolaban  dapat  disimpulkan  sebagai  berikut.  1)  Kemampuan  komunikasi  matematis siswa  berkemampuan  awal  matematika  rendah,  yaitu:  (a)  pada  kemampuan  gramatikal, siswa belum dapat merumuskan definisi bilangan bulat dan pecahan, dapat menggunakan notasi  ketaksamaan  pada  beberapa  bilangan  bulat  dan  dapat  menggunakan  beberapa operasi  pada  bilangan  bulat  dan  pecahan;  (b)  pada  kemampuan  sosiolinguistik,  siswa belum dapat menyatakan bahasa/simbol matematika ke dalam kalimat sehari-hari, belum dapat  menyatakan  permasalahan  kehidupan  sehari-hari  dengan  simbol,  gambar bahasa/kalimat  matematika,  belum  menarik  kesimpulan  pada  soal  pecahan,  tetapi  dapat membaca  notasi  ketaksamaan  pada  bilangan  bulat  dan  pecahan;  (c)  pada  kemampuan strategis, siswa menuliskan informasi tentang apa yang diketahui dari soal bilangan bulat dengan  cara  menyalin  soal  meskipun  ada  beberapa  bagian  yang  tidak  tepat  dan  tidak menuliskan  informasi  tentang  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  pada  soal  pecahan, dapat mendeskripsikan strategi penentuan selisih meskipun tidak tepat, tetapi tidak dapat menjelaskan  strategi  penyelesaian  soal  pecahan;  (d)  pada  kemampuan  memahami wacana,  siswa  tidak  memberikan  respon  positif  terhadap  permasalahan  yang  diberikan, memberikan pendapat pada soal pecahan tetapi tidak diikuti dengan argumen yang logis; 2)  Kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  berkemampuan  awal  matematika  sedang, yaitu: (a) pada kemampuan gramatikal, siswa belum dapat merumuskan definisi bilangan bulat  dan  pecahan  secara  tepat;  dapat  menggunakan  notasi  ketaksamaan  pada  bilangan bulat  dan  pecahan  secara  tepat;  dan  dapat  menggunakan  operasi  penjumlahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian baik pada bilangan bulat maupun pada pecahan; (b)  pada  kemampuan  sosiolinguistik,  siswa  dapat  menyatakan  beberapa  bahasa/simbol bilangan  ke  dalam  kalimat  sehari-hari;  dapat  menyatakan  beberapa  permasalahan kehidupan  sehari-hari  dengan  kalimat  matematika  tetapi  belum  dapat  menyatakan permasalahan  tentang  selisih  dan  pecahan  ke  dalam  gambar  matematis;  belum  menarik kesimpulan  pada  soal  bilangan  bulat  dan  pecahan;  dan  dapat  membaca  notasi ketaksamaan  pada  bilangan  bulat  dan  pecahan;  (c)  pada  kemampuan  strategis,  siswa menuliskan  informasi  tentang  apa  yang  diketahui  dari  soal  bilangan  bulat  dengan  cara merincinya  tetapi  ada  beberapa  bagian  yang  tidak  lengkap  dan  tidak  menuliskan informasi  tentang  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  pada  soal  pecahan;  dapat mendeskripsikan  strategi  penentuan  selisih  meskipun  tidak  tepat  dan  dapat mendeskripsikan  strategi  penyelesaian  soal  pecahan  meskipun  tidak  sampai  pada  hasil akhir  yang  tepat;  (d)  pada  kemampuan  memahami  wacana,  siswa  memberikan  respon positif terhadap permasalahan yang diberikan; memberikan pendapat pada soal bilangan bulat  dengan  diikuti  argumen  yang  logis;  3)  Kemampuan  komunikasi  matematis  siswa berkemampuan  awal  matematika  tinggi,  yaitu:  (a)  pada  kemampuan  gramatikal,  siswa belum dapat merumuskan definisi pecahan secara tepat; siswa dapat menggunakan notasi ketaksamaan  baik  pada  bilangan  bulat  maupun  pecahan;  dan  dapat  menggunakan beberapa operasi pada bilangan bulat dan pecahan; (b) pada kemampuan sosiolinguistik, siswa dapat  menyatakan  beberapa  bahasa/simbol  bilangan  ke  dalam  kalimat  sehari-hari; tidak  dapat  menyatakan  permasalahan  kehidupan  sehari-hari  dengan  simbol,  gambar bahasa/kalimat matematika, dan dapat membaca notasi ketaksamaan pada bilangan bulat dan  pecahan;  (c)  pada  kemampuan  strategis,  siswa  tidak  menuliskan  informasi  tentang apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  pada  soal  pecahan;  dapat  mendeskripsikan  strategi penentuan  selisih  meskipun  tidak  tepat  dan  tidak  dapat  mendeskripsikan  strategi penyelesaian soal pecahan; dan siswa dapat melakukan evaluasi pada soal bilangan bulat; (d) pada kemampuan memahami wacana, siswa tidak memberikan respon positif terhadap permasalahan  yang  diberikan;  memberikan  pendapat  pada  soal  bilangan  bulat  dengan diikuti  argumen  yang  logis,  sedangkan  pada  soal  pecahan tidak  diikuti  dengan  argumen logis; dapat membuat soal yang melibatkan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian secara terpisah.
Adapun  saran  yang  bisa  disampaikan  dari  penelitian  ini  adalah  sebagai  berikut. (1) Bagi peneliti lain yang tertarik dengan penelitian ini dapat melakukan penelitian lebih lanjut tentang kemampuan komunikasi matematis pada aspek gramatikal, sosiolinguistik, strategis,  dan  memahami  wacana  dengan  melakukan  penjenjangan  terlebih  dahulu terhadap  karakteristik  masing-masing  aspek  komunikasi  matematis  tersebut;  (2)  Bagi
guru  sebaiknya  memberikan  pembelajaran  yang  memungkinkan  siswa  dapat mengembangkan  kemampuan  komunikasi  matematis  pada  aspek  gramatikal, sosiolinguistik, strategis, dan memahami wacana seperti berikut ini. (1) Memperkenalkan definisi  secara  spesifik  terhadap  suatu  konsep  maupun  istilah  matematika;  (2) Memberikan  lebih  banyak  soal-soal  kontekstual  dengan  alternatif  solusi  yang  beragam agar  dapat  diselesaikan  siswa;  (3)  Membimbing  siswa  agar  terbiasa  membuat gambar/sketsa  terlebih  dahulu  ketika  menyelesaikan  soal  agar  mudah  memahami masalah;  (3)  Membuat  kelompok  kecil  untuk  melatih  kemampuan  siswa  dalam menjelaskan argumennya kepada siswa lain.

## DAFTAR PUSTAKA
Ali  Mahmudi.2009.Komunikasi  dalam  Pembelajaran  Matematika. Jurnal  MIPA UNHALU . Vol.8. No.1. 1-9.
Kongthip,  Y.,  Inprasitha,  M.,  Pattanajak,  A.,  &  Inprasitha,  N.2012. Mathematical Communication  by  5th  Grade  Student’s  Gestures  in  Lesson  Study  and  Open Approach Context. Thailand:SciRes.
Kosko, K.W. dan Wilkins, J.L.M.2011.Mathematical Communication and Its Relation to The  Frequency  of  Manipulative  Use .International  Electronic  Journal  of Mathematics Education . Vol.5. No.2. 79-90.
National  Council  of  Teachers  of  Mathematics  (NCTM).2000. Principles  and  Standards for School Mathematics . Reston VA: NCTM.
Olivares, R.A. 1996. Communication in Mathematics for Students with Limited English Proficiency,hlm.221-230. dalam Portia C Elliot dan Margaret J (edt). Communication in Mathematics K-12 and Beyond . Reston VA:NCTM.
Ontario  Ministry  of  Education.2010. Capacity  Building  Series. Ontario:The  Literacy  and Numeracy Secretariat.
Zavy  Sulthani.2012. Kemampuan  Komunikasi  Matematis  Siswa  Kelas  Unggulan  dan Siswa  Kelas  Reguler  Kelas  X  SMA  Panjura  Malang  Pada  Materi  Logika Matematika . Malang: Universitas Negeri Malang.