Analisis Pembentukan Portofolio Saham Optimal menggunakan Pendekatan Model Indeks Tunggal sebagai Dasar Keputusan Investasi
Cindy Devina Setiawan 1 , Vera Intanie Dewi 21
1,2 Universitas Katolik Parahyangan, Jawa Barat, Indonesia

## Abstract
The purpose of this study is to identify stocks in the LQ45 index which are included in  the  optimal  portfolio.  The  research  period  used  is  December  2017  to  December 2020. A total of 30 stocks are used as samples. The analysis used in this study is the Single  Index  Model.  The  results  show  that  there  are  thirteen  stocks  that  qualify  as portfolio  candidates.  The  optimal  portfolio  is  formed  by  six  stocks  that  have  the largest  excess  returns  to  beta  (ERB),  namely  three  stocks  from  the  basic  materials sector (ANTM, INCO and SMGR), the remaining one each from companies engaged in  the  financial  sector  (BBCA), infrastructure  sector  (WIKA)  and  the  energy  sector (PGAS).  Expected  Return  Portfolio  and  portfolio  variance  are  2.44%  and  2.61%, respectively.  which  means  it  has  good  and  efficient  financial  performance,  so  it  is feasible to be an alternative in investing. The conclusion that can be recommended for  rational  investors  is  to  invest  their  funds  in  an  optimal  portfolio  consisting  of BBCA, ANTM, INCO, WIKA, PTBA and SMGR.
Keywords : optimal portfolio; LQ45; single index model; stock

## Abstrak
Tujuan  dari  penelitian  ini  untuk  mengidentifikasi  saham  dalam  indeks  LQ45  yang termasuk  dalam  portofolio  optimal.  Periode  penelitian  yang  digunakan  yakni Desember  2017  hingga  Desember  2020.  Sebanyak  30  saham  digunakan  sebagai sampel. Analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah Model Indeks Tunggal. Hasil  menunjukkan  bahwa  terdapat  tiga  belas  saham  yang  lolos  menjadi  kandidat portofolio.  Portofolio  optimal  dibentuk  oleh  enam  saham  yang  mempunyai excess returns  to  beta (ERB)  terbesar,  yaitu  tiga  saham  dari  sektor  barang  baku (ANTM,INCO dan SMGR), sisanya masing masing satu saham dari perusahaan yang bergerak  pada  sektor  keuangan  (BBCA),  sektor  infrastruktur  (WIKA)  dan  sektor energi  (PGAS). Expected  Return  Portofolio dan  varian  portofolio  masing  masing sebesar  2.44%  dan  2.61%.  yang  berarti  memiliki  kinerja  keuangan  yang  baik  dan efisien,  sehingga  layak  untuk  dijadikan  alternatif  dalam  berinvestasi.  Kesimpulan yang  dapat  direkomendasikan  bagi  investor  yang  rasional  yakni  menginvestasikan dananya ke dalam portofolio optimal yang terdiri dari saham BBCA, ANTM, INCO, WIKA, PTBA dan SMGR.
Kata kunci : portofolio optimal; indeks LQ45; model indeks tunggal; saham

## PENDAHULUAN
Investasi  merupakan  sebuah  keputusan  yang  dapat  dibuat  oleh  setiap  orang  untuk mempersiapkan  kebutuhan  di  masa  mendatang.  Hogan  (2017)  menyebutkan  bahwa  perubahan paradigma di masyarakat dari saving society menjadi investment society perlu dilakukan, karena investasi  adalah  sebuah  kebutuhan.  Investasi  dilakukan  dengan  cara  menyimpan  dana  atas penundaan konsumsi pada suatu periode tertentu pada sebuah instrumen investasi.  Berinvestasi dapat dilakukan dengan membeli aset di masa sekarang kemudian dijual di masa mendatang atau dapat melakukan investasi melalui pasar modal. Tujuan melakukan investasi diantaranya adalah
1 Penulis Koresponden. vera_id@unpar.ac.id
peningkatan  nilai  atas  dana  yang  diinvestasikannya,  memperoleh  penghasilan  tetap, meningkatkan nilai aset, menunjang kehidupan di masa mendatang, menghindari inflasi, dan lain sebagainya.  Masih  minimnya  jumlah  investor  domestik  merupakan  salah  satu  tantangan  yang dihadapi  pasar  modal  Indonesia  (Muklis,  2016).  Namun  demikian  sebagai  negara emerging market iklim investasi di Indonesia, masih memiliki daya tarik para investor. Sehingga Menurut Rizal (2021) jumlah investor pasar modal di Indonesia  meningkat signifikan di tahun 2020 dari tahun sebelumnya. Meskipun jumlah investor pasar modal mengalami kenaikan. Namun, sebuah keputusan  untuk  memilih  instrumen  investasi  perlu  diperhatikan  karena  aktifitas  investasi mengandung risiko dan penuh dengan ketidakpastian.
Pada  umumnya,  investor  cenderung  bersifat  menghindari  risiko  dalam  melakukan pengambilan  keputusannya  dan  untuk  menghindari  risiko  tersebut,  seorang  investor membutuhkan  adanya  pengalaman,  ketelitian  serta  kecermatan  dengan  tepat  agar  dapat meminimalisir  risiko.  Salah  satu  strategi  dalam  melakukan  investasi  yakni  berinvestasi  dalam sebuah portofolio.  Investasi dalam bentuk portofolio merupakan  salah satu  strategi  berinvestasi untuk  minimalkan  tingkat  risiko.  Investasi  berbentuk  portofolio  memiliki  keuntungan  bagi investor  yang  bersifat  meminimalisir  risiko  yaitu  memberikan  kesempatan  untuk  memilih beberapa pilihan untuk berinvestasi sehingga jika pada satu aset mengalami kerugian maka aset yang  lain  dapat  dimungkinkan  mengalami  hal  sebaliknya.  Secara  umum,  portofolio  yang  dapat menghasilkan tingkat pengembalian yang optimal dengan risiko yang minimum akan dipilih oleh investor.  Portofolio  seperti  ini  dapat  disebut  sebagai  portofolio  efisien.  Setelah  terbentuk portofolio  efisien,  maka  akan  dibentuk  portofolio  optimal.  Portofolio  optimal  adalah  sebuah proses  untuk  memilih  proporsi  aset  yang  akan  diinvestasikan  dalam  bentuk  portofolio  untuk membuat  suatu  kombinasi  portofolio  saham  efisien  yang  terbaik  dibandingkan  dengan  yang lainnya    (Chin  et  al.,  2015).  Namun,  tidak  semua  investor  dapat  memahami  bagaimana  cara membentuk portofolio saham optimal yang memiliki kemungkinan untuk menghasilkan tingkat pengembalian yang tinggi di masa mendatang.
Portofolio optimal ditentukan salah satunya dengan menggunakan pendekatan model indeks tunggal.  Studi  menggunakan  model  ini  telah  dilakukan  di  berbagai  negara  dan  industri  yang berbeda bahkan pada saham yang tergabung dalam indeks.  Kamal (2012) melakukan studi pada 16  perusahaan  yang  terdaftar  pada Dhaka  Stock  Exchange ,  menemukan  bahwa  semua  saham gagal  lolos  dari  model  indeks  tunggal  kriteria  yaitu excess  return  over  beta harus  lebih  tinggi dari risk  free  rate .  Sementara  Singh  dan  Gautam  (2014)  melakukan  studi  pada  sepuluh perusahaan  yang  terdaftar  pada National  Stock  Exchange (NSE)  and  CNX Bank  Price  Index pada  periode  observasi  Januari  2009-  Desember  2013  menemukan  bahwa  portofolio  optimal dibentuk  oleh  dua  perusahaan.    Mary  dan  Rathika,  (2015)  melakukan  studi  pada  sepuluh perusahaan  yang  terdaftar  pada  NSE  dan  CNX  PHARMA  pada  periode  observasi  September 2010  –  2014,  memberikan  temuan  bahwa  pembentukan  portofolio  optimal  dibentuk  oleh  satu perusahaan.  Studi  menggunakan  indeks  tunggal  untuk  menentukan  portofolio  optimal  telah dilakukan  pada  perusahaan  di  berbagai  sektor  dan  berbagai  jenis  indeks.  Seperti  pada  sektor perbankan  (Christiana  &  Fadhila,  2018;  Rahman,  2019),  sektor property  and  real  estate (Andriani dan Suprihhadi, 2015; Sari dan Nuzula, 2017;Sulistiyowati dan Santoso, 2017), sektor retail (Ichsanuddin  &  Budiyanto,  2016);  dan  sektor  pertambangan  (Devit  &  Agustin,  2016). Sementara studi yang sama dilakukan pada kelompok saham-saham perusahaan yang tergabung dalam  indeks  : Jakarta  Islamic  Indeks (Winarti,  2013;  Wisambudi,  2014;  Utomo  et  al.,  2016; Nugroho, 2020),  Indeks Sri  Kehati  (Defri & Dzulkirom AR, 2017), indeks IDX 30 (Mulyati & Murni,  2018),  indeks  Kompas  100  (Ranteallo  &  Herawati,  2019)  dan  pada  jenis  Indeks  LQ45 seperti yang digunakan dalam penelitian ini.
Studi  sebelumnya  yang  menggunakan  pendekatan  metode  indeks  tunggal  untuk pembentukan  portofolio  optimal  pada  saham-saham  yang  masuk  dalam  indeks  LQ45  telah dilakukan  oleh  Abdilah  dan  Rahayu  (2014)  menemukan  bahwa  dari  empat  belas  saham  yang
diteliti,  ditemukan  empat  saham  membentuk  portofolio  optimal  dengan  nilai Excess  Return  to Beta (ERB)  terbesar  yakni  saham  di  sektor  keuangan  (BBCA),  sektor  barang  baku  (SMGR), sektor  properti  dan  real  estat  (LPKR),  dan  sektor  barang  konsumen  primer  (INDF).  Studi  ini dilakukan  dengan  periode  waktu  observasi  Agustus  2008  hingga  Juli  2013.  (Wibowo,  2014) menggunakan  data  dari  saham  terindeks  LQ45  dengan  periode  observasi  tahun  2010-2012 menunjukkan  bahwa  portofolio  optimal  terbentuk  dari  saham  pada  sektor  keuangan (BBCA,BBNI,  BBRI,BMRI,BDMN),  sektor  barang  konsumen  primer  (GGRM,INDF),  sektor kesehatan (KLBF), sektor infrastruktur (JSMR), sektor perindustrian (ASII), sektor barang baku (SMGR,INTP),  sektor  properti  dan  real  estat  (  LPKR),  dan  sektor  Energi  (PGAS).  Sementara Darmawan  dan  Purnawati  (2015)  menggunakan  saham  LQ45  periode  Juni  2014  –  Juni  2015 menemukan portfolio optimal dibentuk oleh tiga saham yakni  saham di sektor barang consumer primer  (UNVR),  di  sektor  infrastruktur  (JSMR)  dan  di  sektor  keuangan  (BBCA).  Lebih  lanjut Firdaus (2020) menggunakan saham yang terindeks dalam LQ45 pada periode September 2014- September 2019, memberikan temuan bahwa model indeks tunggal dalam membentuk portfolio optimal  menitikberatkan  pada  saham  dengan  imbal  hasil  yang  tinggi  dengan  risiko  yang  lebih tinggi.  Dari  studi  ini  ditemukan  delapan  saham  terpilih  yakni  BBCA,  BBRI,  BBTN,  ICBP, INCO, TLKM, UNVR, dan WSKT.  Saham saham tersebut merupakan saham yang bergerak di sektor keuangan, sektor barang consumen primer, sektor barang baku, sektor telekomunikasi dan sektor  instrastruktur.  Berdasarkan  studi  studi  sebelumnya  yang  meneliti  pada  indeks  LQ45 dengan  data  pengamatan  sepanjang  tahun  2008  hingga  2019  dapat  diperoleh  informasi  bahwa saham saham yang masuk dalam pembentukan portofolio optimal pada pengamatan waktu yang berbeda  beda  akan  membentuk  portofolio  optimal  yang  berbeda.Namun  terdapat  satu  saham yakni BBCA yang selalu terpilih dalam pembentukan portofolio optimal.
Mengambil keputusan investasi pada sebuah portofolio efek yang memberikan hasil optimal merupakan  tujuan  setiap  investor.  Penelitian  ini  mengembangkan  dari  penelitian-penelitian sebelumnya  dimana  kebaruan  dari  penelitian  ini  adalah  periode  waktu  yang  digunakan  dalam penelitian ini mengambil data dari Desember 2017 hingga Desember 2020. Berdasarkan periode waktu  ini  maka  saham-saham  yang  terpilih  untuk  pembentukan  portofolio  berbeda  dengan penelitian sebelumnya, dimana saham-saham ini merupakan saham yang masuk dalam sembilan sektor  papan  utama  di  Bursa  Efek  Indonesia  yakni  energi,  bahan  baku,  industri,  keuangan, properti dan real estat, infrastruktur, barang konsumen primer, kesehatan, dan barang konsumen non  primer.  Oleh  karena  itu    tujuan  dari penelitian  ini  adalah  melakukan  analisis pembentukan suatu portofolio saham untuk (1) mengidentifikasi  saham yang terdapat dalam indeks  LQ45  di Bursa Efek Indonesia periode Desember 2017 – Desember 2020 yang termasuk dalam portofolio optimal; (2) mengetahui komposisi portofolio saham optimal yang terdapat dalam Indeks LQ45 di Bursa Efek Indonesia periode Desember 2017 – Desember 2020 dengan menggunakan model indeks  tunggal;  (3)  menentukan  nilai  tingkat  pengembalian  dan  risiko  dari  portofolio  saham optimal  yang  terdapat  dalam  Indeks  LQ45  di  Bursa  Efek  Indonesia  periode  Desember  2017  – Desember 2020 dengan menggunakan model indeks tunggal.
Penelitian ini menggunakan kajian literatur penelitian sebelumnya mengenai portofolio dan optimalisasi  portofolio  serta  model  indeks  tunggal.  Portofolio  merupakan  salah  satu  strategi dalam  berinvestasi.  Handini  (2020)  menyebutkan  bahwa  pemilihan  strategi  portofolio merupakan satu dari tahapan-tahapan dari suatu proses yang berkesinambungan dalam keputusan investasi.  Investasi  merupakan  sebuah  kebutuhan  di  masyarakat  dimana mereka  mengharapkan hasil  keuntungan  atas  penempatan  asetnya  pada  pada  salah  satu instrument investasi  (Irianto  et al., 2021).
Teori  Markowitz  di  tahun  1950an  merupakan  pioneer  untuk  perkembangan  teori  analisis portofolio  dengan  asumsi  pendekatan  bahwa  investor  pada  dasarnya  menghindari  risiko.  Ini berarti  bahwa  investor  menerima  risiko  yang  lebih  tinggi,  jika  melihat  peluang  pengembalian yang  lebih  tinggi  (Mary  &  Rathika,  2015).  Menurut  Yuliandra  et  al.  (2017)  mendefinisikan
portofolio  sebagai  kombinasi  dari  sejumlah  efek  atau  saham.  Teknik  analisis  portofolio merupakan  sebuah  metode  kuantitatif  untuk  memilih  portofolio  optimal  yang  dapat  mencapai keseimbangan  antara  memaksimalkan  pengembalian  dan  meminimalkan  risiko  di  berbagai lingkungan yang tidak pasti. Sekuritas dapat dipahami sebagai produk-produk keuangan berupa aset finansial seperti saham, obligasi, sertifikat deposito maupun aset keuangan lainnya. Investasi dalam bentuk portofolio memiliki keuntungan bagi investor yaitu memberikan kesempatan untuk memiliki beberapa jenis investasi keuangan dalam satu produk keuangan sehingga jika pada satu aset mengalami kerugian maka aset lainnya kemungkinan tidak mengalami hal yang sama.
Secara umum, portofolio yang memberikan kemungkinan tingkat pengembalian yang  tinggi dengan  kemungkinan  risiko  yang  rendah  itu  yang  akan  lebih  disukai  oleh  investor.  Portofolio seperti  ini  disebut  dengan  portofolio  efisien.  Setelah  terbentuk  portofolio  efisien,  maka  akan dibentuk  portofolio  optimal.  Portofolio  optimal  merupakan  sebuah  portofolio  yang  memiliki kombinasi tingkat pengembalian dan juga tingkat risiko terbaik dibandingkan dengan portofolio lainnya.  Portofolio  optimal  ini  berisi  kombinasi  dari  portofolio  saham  yang  efisien  dan merupakan  portofolio  yang  dipilih  investor  dari  keseluruhan  portofolio  efisien  (Chin  et  al., 2015).  Dengan  mengetahui  saham  yang  membentuk  portofolio  optimal  mempermudah  seorang investor  dalam  mendapatkan  informasi  mengenai  portofolio  saham  apa  saja  yang  memiliki tingkat  pengembalian  dan  juga  risiko  terbaik  dibandingkan  saham  lainnya.  Hal  ini  yang  dapat digunakan  investor  dalam  mengambil  keputusan  investasi.  Handini  dan  Astawinetu  (2020) menyebutkan  ada  lima  langkah  dalam  proses  membuat  keputusan  dalam  berinvestasi  yakni  (1) menentukan  tujuan  investasi;  (2)  menentukan  kebijakan  investasi;  (3)  penentuan  strategi portofolio; (4) memilih asset; dan (5) mengukur dan evaluasi kinerja portofolio.
Salah  satu  model  yang  digunakan  dalam  menentukan  portofolio  optimal  adalah  model indeks  tunggal.  Sharpe  pada  tahun  1963  mengembangkan  metode  pembentukan  portofolio optimal  yang  dikenal  sebagai  Sharpe  Single  Index  Model.  Model  ini  menawarkan  formula sederhana  untuk  risiko  portofolio.  Model  indeks  tinggal  merupakan  salah  satu  metode  untuk menentukan  portofolio  yang  didasarkan  pada  observasi  bahwa  harga  saham  sebuah  efek berfluktuasi  searah  dengan  indeks  harga  pasar  sehingga  Ketika  harga  indeks  saham  naik  maka harga saham searah naik, demikian sebaliknya  (Handini, 2020). Model indeks tunggal memiliki kelebihan  dibandingkan  metode  yang  lain  yakni  penentuan  portofolio  menggunakan  model indeks  tunggal  dapat  memberikan  imbal  hasil  yang  optimum.  Graha  dan  Darmayanti  (2016) menyebutkan bahwa analisis pembentukan portofolio dengan pendekatan metode indeks tunggal memberikan  sebuah  keputusan  investasi  bahwa  saham  dengan  nilai  ERB  tertinggi  menjadi rekomendasi bagi investor untuk mengalokasikan dasa terbesarnya pada saham ini. Pembentukan portofolio  yang  optimal  dengan  menggunakan  indeks  tunggal  dilakukan  dengan  beberapa tahapan    (Mary  &  Rathika,  2015).  Lebih  lanjut  dikatakan  oleh  Hartono  (2013)  bahwa menentukan portofolio optimal dengan model indeks tunggal dilakukan dengan cara menyeleksi pengembalian  saham,  membuat  urutan  saham  berdasarkan excess  return  to  beta (ERB),  dan menentukan saham yang layak dijadikan portofolio saham melalui penetapan cut-off point . Model  indeks  tunggal  dapat  digunakan  untuk  menyederhanakan  perhitungan  dari  model Markowitz  (Mary  dan  Rathika,  2015;  Singh  dan  Gautam,  2014).  Model  indeks  tunggal merupakan  metode  yang  digunakan  dalam  mengukur  nilai  tingkat  pengembalian  saham dan tingkat  risiko  portofolio  dengan  asumsi  apabila  pergerakan  pengembalian saham  hanya berhubungan  dengan  pengembalian pasar.  Beberapa  penelitian  sebelumnya  yang  melakukan studi  untuk  menentukan  portofolio  optimal,  menggunakan  perhitungan  dengan  model  indeks tunggal  diantaranya  Utomo  et  al.  (2016)  meneliti  saham  indeks  JII  sebanyak  25  saham,  tetapi hanya 6 saham yang membentuk portofolio optimal. Kemudian, Partono et al. (2017) meneliti 27 saham  perusahaan  paling  terpercaya  di  Indonesia,  tetapi  hanya  8  saham  yang  membentuk portofolio optimal. Selain itu, Setyo et al.(2020) meneliti 14 sampel saham yang termasuk dalam indeks JII, dan diperoleh hasil bahwa dua perusahaan yang dapat membentuk portofolio optimal.

## METODE PENELITIAN
Berdasarkan  tujuan  penelitian  metode  penelitian  yang  digunakan  adalah metode  deskriptif. Sedangkan  berdasarkan  jenis  data  yang  digunakan  penelitian  ini  menggunakan  pendekatan penelitian  kuantitatif.  Sementara,  jenis  data  yang  digunakan  merupakan  data  sekunder  dengan periode  pengamatan  selama  empat  tahun  yakni  Desember  2017  hingga  Desember  2020. Penelitian  dilakukan  pada  bulan  Maret  hingga  Mei  tahun  2021  dengan  sumber  data  diperoleh dari  (1)  laman  Bursa  Efek  Indonesia  yakni  www.IDX.co.id  yakni  data  saham  perusahaan  yang masuk dalam indeks LQ45, (2) website www.investing.com untuk mendapatkan data penutupan harga saham; (3) websiter www.finance.yahoo.com  untuk mengakses data Indeks Harga Saham Gabungan  (IHSG),  (4)  laman  website  www.bi.go.id  untuk  mengakses  data  BI rate yakni  BI  7- Day  Reverse  Repo  Rate (BI7DRR) yang  menjadi  acuan  tingkat  pengembalian  bebas  risiko. Penelitian  ini  dilakukan  pada  sampel  sebanyak  30  saham.  Sampel  diambil  dengan  teknik purposive sampling pada populasi yakni saham-saham selalu masuk dalam indeks LQ45 selama periode  Desember  2017  –  Desember  2020.  Tabel  1  menyajikan  data  nama  saham  yang digunakan sebagai sampel di penelitian ini.
Tabel 1. Sampel Saham Nama Saham Nama Saham Nama Saham 1. ADRO (Adaro Energy Tbk.) 2. AKRA (AKR Corporindo Tbk.) 3. ANTM  (PT  Aneka  Tambang Tbk.)
4. ASII (Astra International)
5. BBCA  (Bank  Central  Asia
Tbk.)
6. BBNI  (Bank  Negara  Indonesia (Persero) Tbk.)
7. BBRI (PT Bank Rakyat Indonesia Tbk.) 8. BBTN (Bank Tabungan Negara (Persero) Tbk.) 9. BMRI  (PT  Bank  Mandiri
(Persero) Tbk.)
10. BSDE  (Bumi  Serpong  Damai
Tbk.) 11. EXCL (XL Axiata Tbk.) 12. GGRM  (PT  Gudang  Garam Tbk.)
13. HMSP  (PT  Hanjaya  Mandala Sampoerna Tbk.) 14. ICBP  (PT  Indofood  CBP Sukses Makmur Tbk.) 15. INCO  (PT  Vale  Indonesia
Tbk.) 16. INDF  (PT  Indofood  Sukses Makmur Tbk.) 17. INTP (PT Indocement Tunggal Prakasa Tbk.) 18. JSMR  (Jasa  Marga  (Persero)
Tbk.) 19. KLBF (PT Kalbe Farma Tbk.) 20. MNCN (Media Nusantara Citra Tbk.) 21. PGAS (Perusahaan Gas Negara Tbk.) 22. PTBA (PT Bukit Asam Tbk.) 23. PTPP (PP (Persero) Tbk.)
24. SCMA  (Surya  Citra  Media Tbk.)
25. SMGR  (PT  Semen  Indonesia (Persero) Tbk.)
26. SRIL (Sri Rejeki Isman Tbk.) 27. TLKM (Telekomunikasi Indonesia (Persero) Tbk.)
28. UNTR  (PT  United  Tractors
Tbk.)
29. UNVR (PT Unilever Indonesia Tbk.) 30. WIKA (Wijaya Karya (Persero) Tbk.)

## Sumber: www.idx.co.id, 2021
Untuk  menjawab  tujuan  penelitian,  maka  digunakan  analisis  model  indeks  tunggal  sebagai pendekatan  analisisnya.  Berikut  ini  merupakan  langkah-langkah  untuk  analisis  portofolio optimal berdasarkan model indeks tunggal (Hartono, 2013).
1. Menentukan tingkat pengembalian ( return) dari masing-masing saham, dengan rumus sebagai berikut:
……………………………….(1)
Keterangan:
Pt   = Harga saham periode pengamatan Pt-1 = Harga saham periode sebelum pengamatan
2. Menghitung Expected  Return saham.  E  (Ri)  adalah  tingkat  pengembalian  yang  diharapkan oleh seorang investor di masa mendatang atau pada periode N. Dalam studi ini Nilai expected return ini diperoleh dengan melakukan perhitungan dengan merata-ratakan nilai return saham pada seluruh periode yang diteliti Expected Return ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
……………………………….(2)
Keterangan: Rij = Return investasi i N = Periode waktu
3. Menghitung Return Pasar dengan rumus:
…………………………(3)
Keterangan: IHSGt = Closing Price IHSG periode t IHSGt-1 = Closing Price IHSG periode sebelum t
4. Menghitung Expected Return Pasar, dengan rumus: E(Rm) …………………………………………… (4) Keterangan:
Rm = Return pasar
5. Menghitung Covariance Ri dan Rm, dengan rumus:
im ………………………………(5) 6. Menghitung Variance Pasar, dengan rumus: m ………………………………………(6)
7. Menghitung Beta Saham I ( ), dengan rumus: ……………………………………………………… (7)
8. Menghitung Alpha I, dengan rumus:
- ………………………………………. (8)
Keterangan:
= Expected Return saham i = Expected Return pasar
9. Menghitung Variance Residual Error , dengan rumus:
m m ……………………………….............(9)
10. Menghitung Excess Return to Beta (ERB) , dengan rumus:
………………………………. ………………...(10)
11. Menghitung Ai dan Bi, dengan rumus:
………………………………............................(11)
………………………………………………………...(12) 12. Menghitung Ci, dengan f rumus:
…………………………………………....(13)
13. Menghitung skala timbangan, dengan rumus:
)………………………………………….(14)
Keterangan:
= cut off point
14. Menghitung proporsi dana, dengan rumus:
………………………………………………………..(15)
Keterangan: Zi = Skala timbangan saham i = Jumlah skala timbangan saham i
15. Menghitung Expected Return Portofolio, dengan rumus:
……………………(16)
16. Menghitung risiko portofolio, dengan rumus:
………………………..(17)
Dengan  mengikuti  langkah-langkah  tersebut,  maka  dapat  ditentukan  saham  yang  menjadi portofolio  optimal  beserta  proporsi  dana  yang  harus  diinvestasikan,  dan  mengetahui  nilai expected return dari portofolio tersebut serta risiko dari portofolio optimal tersebut.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Saham-saham terpilih yang digunakan dalam pembentukan portofolio optimal menggunakan indeks  tunggal  tercatat  sebagai  saham  di  sembilan  sektor  papan  utama  Bursa  Efek  Indonesia (BEI).  Saham  perusahaan  di  sektor  keuangan,  sektor  bahan  baku  dan  sektor  barang  konsumen primer  merupakan  tiga  sektor  dengan  jumlah  saham  terpilih  terbanyak,  yakni  lima  saham  di masing-masing  sektor  tersebut.  Sementara  sektor  kesehatan  dan  sektor  properti  dan  real  estat merupakan  sektor  dengan  jumlah  saham  paling  sedikit  pada  seleksi  pembentukan  portofolio. Setelah  tingkat  pengembalian  ( return) dari  masing-masing  saham  ditentukan,  maka  untuk menentukan  portofolio  saham  optimal  ditentukan  nilai  tingkat  pengembalian  yang  diharapkan oleh seorang investor, seperti yang disajikan pada Tabel 2 berikut ini.
Tabel 2 . Expected Return Saham Individual E(Ri) Emiten E(Ri) Emiten E(Ri) Emiten E(Ri) ADRO -0.00022 SRIL -0.00508 BBRI 0.00771 JSMR -0.00025 INTP -0.00541  MNCN 0.00836 INDF -0.00029 TLKM -0.00582 PTBA 0.00987 KLBF -0.00128 UNVR -0.00979 PTPP 0.01206 BMRI -0.00202 AKRA -0.01228 PGAS 0.01366 BSDE -0.00245 GGRM  -0.01633 BBCA 0.01381 BBTN -0.00343 HMSP -0.02742 SMGR 0.01422 UNTR -0.00356 ICBP 0.00398 WIKA 0.02419 ASII -0.00405 EXCL 0.00467 INCO 0.02548 BBNI -0.00484 SCMA 0.00724 ANTM 0.04950

## Sumber : data harga saham diakses dari www.investing.com, yang diolah, 2021
Tabel 2 di atas menunjukkan hasil perhitungan expected return saham yang terpilih sebagai sampel  yakni  30  saham.  Hasil expected  return saham  yang  positif  dijadikan  acuan  untuk menentukan  saham  yang  masuk  ke  tahap  selanjutnya  untuk  menentukan  portofolio  saham optimal.  Sebuah  sekuritas  dengan  nilai expected  return yang  positif  menunjukkan  bahwa sekuritas  tersebut  memiliki  kinerja  keuangan  yang  baik  dan  efisien,  layak  untuk  dijadikan alternatif  dalam  berinvestasi  dengan  harapan  dapat  memperoleh  tingkat  pengembalian  yang diinginkan oleh seorang investor. Saham dengan nilai expected return positif di antaranya adalah tiga saham di sektor barang baku (ANTM, INCO dan SGMR), tiga saham di sektor infrastruktur (WIKA,  EXCL,  PTPP),  dua  saham  di  sektor  keuangan  (BBCA,  BBRI),  dua  saham  dari  sektor energi  (PGAS,  PTBA),  dua  saham  dari  sektor  barang  konsumen  non-primer  (MNCN,  SCMA),
satu saham dari sektor barang konsumen primer (ICBP). Dari ke-13 saham yang  memiliki nilai expected return positif tersebut,  saham pada sektor barang baku  dengan kode  ANTM memiliki nilai expected  return tertinggi  yaitu  sebesar  0,049504.  Dan  selanjutnya,  saham  yang  memiliki nilai expected  return yang  positif  akan  dimasukkan  ke  dalam  analisis  selanjutnya  untuk menentukan  pembentukan  portofolio  optimal  sedangkan  saham  yang  memiliki  nilai expected return negatif tidak disertakan ke dalam analisis selanjutnya.
Tabel 3 . Pembentukan Portofolio Optimal Emiten Alpha Beta Varian Residual ERB Ci C* Keputusan ANTM 0,05085  2,85070  0,05984 0,01590 0,00385 0,00385  Candidate BBCA 0,01424  0,90889  0,00518 0,01060 0,00289 Candidate BBRI 0,00838  1,42566  0,01227 0,00248 0,00070 Non-Candidate EXCL 0,00527  1,28077  0,01756 0,00039 0,00007 Non-Candidate ICBP 0,00408  0,21108  0,00398 -0,00089  -0,00002 Non-Candidate INCO 0,02636  1,87126  0,02749 0,01139 0,00263 Candidate MNCN 0,00923  1,84530  0,03169 0,00227 0,00046 Non-Candidate PGAS 0,01501  2,84111  0,04953 0,00334 0,00093 Non-Candidate PTBA 0,01028  0,86815  0,01475 0,00656 0,00070 Candidate PTPP 0,01379  3,66211  0,07260 0,00215 0,00065 Non-Candidate SCMA 0,00823  2,09080  0,02929 0,00147 0,00038 Non-Candidate SMGR 0,01508  1,80461  0,02379 0,00557 0,00136 Candidate WIKA 0,02560  2,97513  0,05134 0,00673 0,00194 Candidate

## Sumber: Hasil perhitungan menggunakan Microsoft excel,2021
Keterangan: nilai alpha=nilai ekspektasi dari return sekuritas terhadap pasar yang digunakan untuk  mengukur  kemampuan  seorang  investor  dalam  mengalahkan return pasar,  Beta  =  risiko sistematis,  yaitu  risiko  yang  tidak  dapat  dihindari,  seperti  inflasi., Variance  Residual  Error = risiko yang tidak sistematis, ERB = Excess Return to Beta ; Ci= Covariance; C* = Cut off Tabel  3  di  atas  memberikan  gambaran  bahwa  alpha  dengan  nilai  tertinggi  adalah  saham perusahaan  di  sektor  barang  baku  yakni  ANTM  (PT  Aneka  Tambang  Tbk.)  dengan  nilai  alpha sebesar 0,0509 yang berarti bahwa akan menambah nilai total return ekspektasi sebesar 0,0509. Dan  saham  perusahaan  yang  memiliki  nilai  alpha  terkecil  adalah  saham  di  sektor  barang konsumen  primer  yakni  ICBP  dengan  nilai  alpha  sebesar  0,0041  yang  berarti  bahwa  akan menambah  nilai  total return ekspektasi  sebesar  0,0041.  Semakin  besar  nilai  alpha  pada  suatu saham  perusahaan  maka  akan  semakin  besar  nilai  total return ekspektasi  bagi  perusahaan. Sedangkan  beta  dengan  nilai  tertinggi  adalah  saham  pada  sektor  infrastrukur  yakni  PTPP  yaitu sebesar  3,6621  yang  berarti  jika  pasar  mengalami  kenaikan  sebesar  1%  maka  PTPP  akan mengalami kenaikan sebesar 3,6621%, dan sebaliknya jika pasar mengalami penurunan sebesar 1% maka PTPP mengalami penurunan sebesar 3,6621%. Sedangkan  saham yang  memiliki beta dengan  nilai  terendah  yakni  pada  sektor  barang  konsumen  primer  yakni  ICBP  yaitu  sebesar 0,2111 yang berarti jika pasar mengalami kenaikan sebesar 1% maka ICBP mengalami kenaikan sebesar  0,2111%,  dan  sebaliknya  jika  pasar  mengalami  penurunan  sebesar  1%  maka  ICBP mengalami penurunan sebesar 0,2111%. Semakin besar nilai beta pada suatu  saham, maka akan semakin  besar  juga  tingkat  risikonya.  Namun,  dengan  nilai  beta  yang  tinggi  juga  akan memberikan  tingkat  pengembalian  yang  tinggi,  sesuai  dengan  teori  investasi  yaitu  “ high  risk high  return ”.  Dan  sebaliknya,  semakin  kecil  nilai  beta  saham,  maka  akan  semakin  kecil risikonya yang berpotensi memperoleh tingkat pengembalian yang rendah.
Saham  perusahaan  yang  memiliki  nilai variance  residual  error paling  kecil  adalah perusahaan  di  sektor  barang  konsumen  primer  yakni  ICBP  dengan  nilai  0,0040,  sedangkan saham perusahaan yang memiliki nilai variance residual error yang paling besar adalah  saham pada  sektor  infrastrukur  yakni  PTPP  dengan  nilai  0,0726.  Risiko  yang  bernilai  kecil  tentunya akan  lebih  menarik  perhatian  para  investor  karena  pada  umumnya  seorang  investor menginginkan  risiko  yang  kecil.  Tabel  3.  Menunjukkan  terdapat  13  saham  perusahaan  dengan nilai ERB positif dan hanya satu saham yang memiliki nilai ERB negatif, yaitu ICBP yang sudah pasti tidak masuk ke dalam portofolio optimal. Saham yang masuk ke dalam portofolio optimal adalah  saham  perusahaan  yang  memiliki  nilai  ERB  lebih  besar  dari  C*  ( cut-off) sebagai  nilai pembatas  untuk  menyeleksi  saham  yang  dapat  membentuk  portofolio  optimal,  yaitu  sebesar 0,00385.  Besarnya  nilai  C*  ( cut - off ) diperoleh  dari  nilai  Ci  yang  terbesar  dari  nilai-nilai  Ci seluruh  emiten  saham  yang  dianalisis.  Dari  perhitungan  portofolio  optimal  tersebut,  hanya terdapat 6  saham perusahaan yang  terpilih untuk masuk ke dalam portofolio optimal, yaitu  tiga saham  dari  sektor  barang  baku  yakni  (PT  Aneka  Tambang  Tbk.,  PT  Vale  Indonesia  Tbk.,  PT Semen Indonesia Tbk.), sektor keuangan yakni Bank Central Asia Tbk., sektor energi yakni PT Bukit Asam Tbk., dan sektor infratruktur yakni Wijaya Karya (Persero) Tbk..
Untuk  mengetahui  jumlah  proporsi  dana  yang  diinvestasikan  sebagai  portofolio  optimal dapat  diketahui  dengan  cara  menghitung  skala  timbangan  (Zi)  saham  suatu  perusahaan  dibagi dengan  jumlah  skala  timbangan  seluruh  saham  yang  termasuk  ke  dalam  portofolio  optimal. Nilai Zi dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Pembobotan Portofolio Optimal Emiten Zi Wi BBCA 1,183818403  43,40% ANTM 0,574177444  21,05% INCO 0,513134006  18,81% WIKA 0,166815276  6,12% PTBA 0,159547149  5,85% SMGR 0,130421363  4,78% Sumber: Hasil perhitungan menggunakan Microsoft excel,2021
Berdasarkan  Tabel  4  di  atas  diperoleh  informasi  bahwa,  dari  100%  dana  yang  akan diinvestasikan akan dibagi sesuai dengan proporsi dana yang telah dihitung. Proporsi dana dari yang  terbesar  ke  yang  terkecil  adalah  BBCA  (43,3965%),  ANTM  (21,0482%),  INCO (18,8105%), WIKA (6,1151%), PTBA (5,8487%), SMGR (4,7810%).
Berdasarkan  enam  saham  perusahaan  yang  membentuk  dalam  portofolio  optimal,  dapat diketahui  nilai expected  return portofolio  (tingkat  pengembalian  yang  diharapkan  dari  suatu portofolio)  yang  diperoleh  dengan  cara  menjumlahkan  jumlah  nilai alpha portofolio  seluruh saham  perusahaan  kandidat  dengan  nilai beta portofolio  perusahaan  terkait  dan  mengalikan dengan  nilai expected  return saham  pasar.  Kemudian,  dilakukan  perhitungan  pula untuk  varian portofolio yang menunjukkan seberapa besar risiko dari portofolio saham optimal tersebut. Tabel 5 di bawah ini menyajikan nilai expected return portofolio dan varian portofolio.
Tabel 5. Expected Return dan varian portofolio Keterangan Nilai E(Rp) atau Expected Return Portofolio 0,0244 Varian Portofolio 0,0261 Sumber: Hasil perhitungan menggunakan Microsoft excel,2021
Dapat  diketahui  bahwa  nilai expected  return portofolio  adalah  positif  senilai  0,0244  yang berarti  memiliki  kinerja  keuangan  yang  baik  dan  efisien,  sehingga  layak  untuk  dijadikan
alternatif  dalam  berinvestasi  dengan  harapan  dapat  memperoleh  tingkat  pengembalian  yang diinginkan oleh seorang investor. Dan memiliki nilai varian atau tingkat risiko portofolio sebesar 0,0261.

## SIMPULAN
Berinvestasi  pada  instrumen  keuangan  yang  memberikan  imbal  hasil  optimum  merupakan tujuan  setiap  investor.  Setiap  keputusan  investasi  yang  dibuat  harus  didasarkan  pada  analisis yang  tepat  dan  cermat.  Oleh  karena  itu  penelitian  ini  menghasilkan  kesimpulan  yang  dapat digunakan  investor  sebagai  dasar  pertimbangan  pembuatan  keputusan  dalam  berinvestasi  pada produk  keuangan  pada  saham  yang  termasuk  dalam  saham  terindeks  LQ45.  Adapun  simpulan yang  dimaksud  adalah  terseleksi  30  saham  yang  menjadi  sampel  penelitian,  menjadi  tiga  belas saham  terpilih  sebagai  kandidat  pembentukan  saham  optimal  pada  saham  yang  masuk  pada indeks LQ45 periode Desember 2017 – Desember 2020. Ketigabelas saham tersebut terdiri dari tiga saham di sektor infrastruktur (WIKA, PTPP dan EXCL), tiga saham di sektor  barang baku (ANTM,  INCO,  SMGR),  dua  saham  di  sektor  keuangan  (BBCA,  BBRI),  dua  saham  di  sektor energi (PGAS, PTBA), dua saham di sektor barang konsumen non primer (MNCN, SCMA), satu saham di sektor barang konsumen primer (ICBP). Dari tiga belas saham maka terseleksi  menjadi 6  saham  yang  termasuk  ke  dalam  portofolio  optimal  adalah  saham  di  sektor  barang  baku (ANTM,  INCO,  SMGR),  saham  di  sektor  keuangan  (BBCA),  saham  di  sektor  infrastruktur (WIKA),  dan  saham  di  sektor  energi  (PTBA).  Berdasarkan  keenam  saham  yang  masuk  dalam portofolio  optimal  ini  tiga  saham merupakan  saham  di  sektor  barang  baku,  dan masing  masing satu saham di sektor keuangan, instrastruktur dan energi. Berdasarkan hasil ini maka saham pada keempat  sektor  ini  dapat  menjadi  pilihan  investasi  dibandingkan  delapan  sektor  lainnya  yang berada di Bursa efek Indonesia.
Sementara  berdasarkan  enam  saham  terpilih  dalam  portofolio  optimal  tersebut,  maka proporsi  dana  dari  yang  terbesar  adalah  BBCA  (43,3965%),  ANTM  (21,0482%),  INCO (18,8105%), WIKA (6,1151%), PTBA (5,8487%), SMGR (4,7810%). Saham di sektor keuangan ini memimpin dengan proporsi dana yang relatif tinggi dibandingkan urutan kedua yakni ANTM dan berikutnya. Saham BBCA juga ditemukan menjadi salah satu saham optimal dari penelitian- penelitian  sebelumnya  yang  dilakukan  oleh  Abdilah  dan  Rahayu  (2014);  (Wibowo,  2014); Darmawan dan Purnawati (2015) dan Firdaus (2020). Nilai tingkat pengembalian dan risiko dari portofolio  saham  optimal  yang  terdapat  dalam  Indeks  LQ45  di  Bursa  Efek  Indonesia  periode Desember  2017  –  Desember  2020  dengan  menggunakan  model  indeks  tunggal  diperoleh  nilai expected return portofolio adalah 0,0244 dan memiliki nilai varian portofolio 0,0261.
Penelitian ini memberikan saran rekomendasi bagi investor yakni  saham pada empat sektor yang masuk dalam portofolio optimal yakni sektor barang baku (ANTM, INCO, SMGR), saham di sektor keuangan (BBCA), saham di sektor infrastruktur (WIKA), dan saham di sektor energi (PTBA)  dapat  menjadi  pilihan  dalam  membuat  keputusan  investasi.  Saran  lain  diberikan  bagi penelitian  selanjutnya  yakni  dapat  mengembangkan  penelitian  ini  dengan  mengambil  periode waktu  hingga  tahun  2021  atau  dengan  pendekatan  model  analisis  lainnya  sehingga  riset pembentukan portofolio optimal dapat terus berkembang secara dinamis dan berkesinambungan.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdilah,  S.  B.,  &  Rahayu,  S.  (2014).  Analisis  Pembentukan  Portofolio  Optimal  Saham Menggunakan  Model  Indeks  Tunggal  Untuk  Pengambilan  Keputusan  Investasi  (Studi Kasus  Saham  Index  Lq-45  Di  Bei  Periode  Agustus  2008-Juli  2013). EProceedings  of Management , 1 (3).
Andriani,  P.,  &  Suprihhadi,  H.  (2015).  Optimalisasi  Portofolio  Optimal  Model  Indeks  Tunggal Pada  Perusahaan  Property  dan  Real  Estate. Jurnal  Ilmu  Dan  Riset  Manajemen  (JIRM) ,
Chin,  L.,  Chendra,  E.,  &  Sukmana,  A.  (2015).  Analisa  Optimasi  Portofolio  yang  Memuat Saham-Saham  Kelompok  LQ45.  In Research  Report  -  Engineering  Science . https://journal.unpar.ac.id/index.php/rekayasa/article/view/1648
Christiana,  I.,  &  Fadhila,  N.  (2018).  Analisis  optimasi  portofolio  saham  dengan  menggunakan model indeks tunggal. Jurnal Riset Finansial Bisnis , 2 (2), 51–60.
Darmawan, I., & Purnawati, N.  K. (2015). Pembentukan portofolio optimal pada saham-saham di Indeks LQ 45 dengan menggunakan model indeks tunggal. E–Jurnal Manajemen Unud , 4 (12), 4335–4361.
Defri,  F.  W.,  &  Dzulkirom  AR,  M.  (2017).  Analisis  pembentukan  portofolio  optimal  saham perusahaan  Indeks  Sri  Kehati-BEI  Menggunakan  Model  Indeks  Tunggal  (2013-2015). Jurnal Administrasi Bisnis , 47 (1), 147–156.
Devit, R., & Agustin, S. (2016). Analisis Portofolio Optimal dengan Model Indeks Tunggal pada Saham Perusahaan Pertambangan. Jurnal Ilmu Dan Riset Manajemen (JIRM) , 5 (8). Firdaus,  N.  A.  (2020). Pembentukan  Portofolio  Saham  Optimal  Menggunakan  Model  Indeks Tunggal dan Model Markowitz Studi Kasus Indeks LQ45 .
Graha,  I. M.  D. R., & Darmayanti, N.  P.  A. (2016).  Analisis Portofolio Optimal Model Indeks Tunggal  Pada  Perusahaan  Yang  Tergabung  Dalam  Indeks  LQ-45. E-Jurnal  Manajemen Universitas Udayana , 5 (2), 254903.
Handini, S. (2020). Teori Porto Folio dan Pasar Modal Indonesia. In Scopindo Media Pustaka . Handini,  S.,  &  Astawinetu,  E.  D.  (2020). Teori  Portofolio  dan  Pasar  Modal  Indonesia . https://books.google.co.id/books?hl=id&lr=&id=6Wb- DwAAQBAJ&oi=fnd&pg=PR11&dq=portofolio+efisien+adalah+%222020%22&ots=BUR DYmFv29&sig=RK24ZOWeEzsnReE0032PLz28MDY&redir_esc=y#v=onepage&q=porto folio efisien adalah %222020%22&f=false
Hartono, J. (2013). Teori Portofolio dan Analisis Investasi (5th ed.). BPFE-Yogyakarta.
Hogan,  N.  (2017). Yuk  Nabung  Saham:  Selamat  Datang,  Investor  Indonesia! PT.  Elex  Media Komputindo.
https://books.google.co.id/books?hl=en&lr=&id=G9FBDwAAQBAJ&oi=fnd&pg=PP1&dq =Jumlah+investor+di+Indonesia+&ots=ytqT-D6SAR&sig=Dx- EUkQkqXFt0YUSjoTXVGtFd4A&redir_esc=y#v=onepage&q=Jumlah investor di Indonesia&f=false
Ichsanuddin,  M.,  &  Budiyanto,  B.  (2016).  Analisis  Portofolio  Optimal  dengan  Model  Indeks Tunggal pada Perusahaan Retail di Bei. Jurnal Ilmu Dan Riset Manajemen (JIRM) , 5 (5). Irianto,  I.,  Kisnawati,  B.,  Istiarto,  I.,  &  Zulkarnaen.  (2021).  Kajian  Ekspor  Impor dan  Variabel Makro  Ekonomi  terhadap  Pergerakan  Harga  Saham  Pertanian  (Studi  di  Bursa  Efek Indonesia Tahun 2000-2019).
Valid: Jurnal Ilmiah , 18 (2), 114–127. http://www.journal.stieamm.ac.id/index.php/valid/article/view/188
Kamal, J. Bin. (2012). Optimal portfolio selection in ex ante stock price bubble and furthermore bubble burst scenario from Dhaka stock exchange with relevance to sharpe’s single index.
Financial Assets and Investing From , 3 , 29–42.
https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2236118
Mary,  J.  F.,  &  Rathika,  G.  (2015).  The  Single  Index  Model  and  The  Constructuin  of  Optimal Portfolio  with  CNXPHARMA  Scrip. International  Journal  of  Management , 6 (1),  87–96. www.jifactor.com
Muklis,  F.  (2016).  Perkembangan  Dan  Tantangan  Pasar  Modal  Indonesia. Al  Masraf  (Jurnal Lembaga Keuangan Dan Perbankan) , 1 (1), 1–12.
Mulyati,  S.,  &  Murni,  A.  (2018).  Analisis  Investasi  Dan  Penentuan  Portofolio  Saham  Optimal Dengan Metode Indeks Tunggal (Studi Empiris Pada IDX 30 Yang Terdaftar Di Di Bursa Efek  Indonesia  Periode  Agustus  2017-Januari  2018). Jurnal  Akuntansi  Dan  Keuangan , 6 (2), 129–138.
Nugroho,  H.  S.  (2020).  Portofolio  Optimal  Saham  Menggunakan  Model  Indeks  Tunggal  Studi Empirik  pada  Saham-Saham  Jakarta  Islamic  Index  (JII)  Periode  2014-2018. LIQUIDITY , 9 (1), 44–51.
Partono, T., Widiyanto, Yulianto, A., & Vidayanto, H. (2017). The Analysis of Optimal Portfolio Forming  with  Single  Index  Model  on  Indonesian  Most  Trusted  Companies. International Research Journal of Finance and Economics , 163 , 50–59.
http://www.internationalresearchjournaloffinanceandeconomics.com
Rahman,  A.  (2019).  Optimalisasi  Portofolio  Saham  Mengacu  pada  Model  Indeks  Tunggal  (  Di Bursa Efek Indonesia Periode 2011-2015 Studi Pada Saham Perbankan). Jurnal Penelitian Ekonomi Dan Akuntansi (JPENSI) , 4 (2), 1017–1036.
Ranteallo,  A.  T.,  &  Herawati,  N.  (2019).  Analisis  Pembentukan  Portofolio  Optimal  dengan Model  Indeks  Tunggal  pada  Saham-saham  Indeks  Kompas  100  di  Bursa  Efek  Indonesia Periode Februari 2016-Januari 2019. Aksara Public , 3 (4), 48–64. http://aksarapublic.com/index.php/home/article/view/368
Rizal, S. (2021). Fenomena Penggunaan Platform Digital Reksa Dana Online dalam Peningkatan Jumlah  Investor  Pasar  Modal  Indonesia. Humanis:  Humanities,  Management  and  Science Proceedings ,
1 (2),
851–861.
http://www.openjournal.unpam.ac.id/index.php/SNH/article/view/11878
Sari,  F.  A.,  &  Nuzula,  N.  F.  (2017).  Pembentukan  portofolio  optimal  dengan  model  indeks tunggal (studi pada perusahaan property, real estate and building construction yang tercatat di Bursa Efek Indonesia periode 2013-2015). Jurnal Administrasi Bisnis , 45 (1), 1–9. Setyo,  T.  A.,  Asianto,  A.,  &  Kurniasih,  A.  (2020).  Construction  of  Optimal  Portofolio  Jakarta Islamic  Stocks  Using  Single  Index  Model  to  Stocks  Investment  Decision  Making. Dinasti International Journal of Digital Business Management , 2 (1), 167–181. https://doi.org/10.31933/dijdbm.v2i1
Singh,  S.,  &  Gautam,  J.  (2014).  The  Single  Index  Model  &  The  Construction  of  Optimal Portfolio:  A  Case  of  Banks  Listed  on  NSE  India. Risk  Governance  &  Control:  Financial Markets & Institutions , 4 (2), 1.
Sulistiyowati,  E., &  Santoso,  B.  H.  (2017).  Analisis  Portofolio  Optimal  Model  Indeks  Tunggal Pada Perusahaan Property and Real Estate. Jurnal Ilmu Dan Riset Manajemen (JIRM) , 6 (5). Utomo, T. Y., Topowijono, T., & Zahroh Z. A, Z. Z. . (2016). Analisis Pembentukan Portofolio Optimal  Dengan  Model  Indeks  Tunggal  Dalam  Pengambilan  Keputusan  Investasi  (Studi pada Jakarta Islamic Index Periode Desember 2013-Mei 2015). Jurnal Administrasi Bisnis , 39 (1),
51–57.
http://administrasibisnis.studentjournal.ub.ac.id/index.php/jab/article/view/1533
Wibowo,  W.  M.  (2014).  Penerapan  Model  Indeks  Tunggal  Untuk  Menetapkan  Komposisi Portofolio Optimal (Studi pada Saham-Saham LQ 45 yang Listing di Bursa Efek Indonesia (BEI) Tahun 2010-2012). Jurnal Administrasi Bisnis , 9 (1). Winarti,  K.  (2013). Analisis  Portofolio  Dengan  Model  Indeks  Tunggal  Untuk  Menentukan Portofolio  Yang  Optimal  Pada  kelompok  Saham  Jakarta  Islamic  Indeks  di  Bursa  Efek Indonesia . Skripsi.
Wisambudi,  M.  B.  (2014).  Analisis  Pembentukan  Portofolio  Optimal  Dengan  Menggunakan Model Indeks Tunggal (Studi Pada Saham Jakarta Islamic Index (JII) Periode 2011-2013). Jurnal Administrasi Bisnis , 12 (1).
Yuliandra,  B.,  Hasan,  A.,  &  Rezeki,  R.  (2017).  Portofolio  Optimal  dan  Pengelompokan Perusahaan  Berdasarkan  Pengaruh  Komoditas  Dunia. Jurnal  Optimasi  Sistem  Industri , 16 (1), 50–57. https://doi.org/10.25077/josi.v16.n1.p50-57.2017