Vol. 20, No. 1, September 2023, pp. 221- 228 DOI: 10.20956/j.v20i1.27530

## Estimation Of Parameter Regression Panel Data Model Using Least Square Dummy Variable Method

## (Estimasi Parameter Model Regresi Data Panel Menggunakan Metode
Least Square Dummy Variable )
Nur Aminah Ahmad 1* , Raupong 2* , Nirwan Ilyas *
* Universitas Hasanuddin Email : 1 nuraminah0798@gmail.com , 2 raupong.stat.uh@gmail.com

## Abstract
Panel  data  regression  is  a  set  of  techniques  for  modeling  the  effect  of  independent  variable  on  the dependent  variable  of  panel  data.  The  parameter  estimation  in  the  panel  data  regression  model  used the least squares method, but the difference between the intercept and the slope could not be known between  time  and  between cross-section .  One  of  the  methods  used  is  the Least  Square  Dummy Variable method (LSDV). The LSDV method is a method that has the same stages as the least squares method,  but  uses dummy variable  to  get  different intercept score.  This  research  uses  the  LSDV method  to  explain  the  differences  in intercept between cross-sections using  balanced  panel  data, namely  the  Human  Development  Index  (HDI)  data  in  South  Sulawesi  2011-2017  to  get  fixed  effect panel data regression model parameters on that data and the regencies with Average Length of School (ALS) and Life Expectancy (LE) variable that has the most influence on HDI based on the coefficient of  determination  criteria.  According  to  the  results  of  this  research,  the  score  of  the  coefficient  of determination  in  the  panel  data  regression  model  using  the  fixed  effect  model  in  each  cross-section (regency),  there  are  also  three  regencies  with  the  highest  coefficient  of  determination,  respectively, Gowa,  Pare-pare  and  Bantaeng  regency  that  ALS  and  LE  are  able  to  explain  the  HDI  variables 98.942%, 98.089% and 97.444%.
Keywords: Panel  Data  Regression,  Least  Square  Dummy  Variable  Method,  Human Development Index

## Abstrak
Regresi  data  panel  merupakan  sekumpulan  teknik  untuk  memodelkan  pengaruh  variabel  bebas terhadap  variabel  terikat  data  panel.  Estimasi  parameter  pada  model  regresi  data  panel  digunakan metode  kuadrat  terkecil  akan  tetapi  tidak  dapat  diketahui  perbedaan intersep dan slope baik  antar waktu  maupun  antar cross-section .  Salah  satu  metode  yang  digunakan  ialah  Metode Least  Square Dummy Variable (LSDV). Metode LSDV merupakan metode yang tahapannya sama dengan metode kuadrat terkecil, tetapi menggunakan variabel dummy untuk mendapatkan nilai intersep yang berbeda. Penelitian ini menggunakan metode LSDV untuk menjelaskan adanya perbedaan intersep antar cross-

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI Nur Aminah Ahmad, Raupong, Nirwan Ilyas
section dengan menggunakan data panel seimbang yaitu data Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di Sulawesi-Selatan  tahun  2011-2017  untuk  mendapatkan  penaksir  parameter  model  regresi  data  panel efek  tetap pada data tersebut dan kabupaten  mana  yang  variabel Rata-rata  Lama Sekolah (RLS) dan Angka  Harapan Hidup (AHH) yang paling berpengaruh terhadap IPM berdasarkan kriteria koefisien determinasi. Berdasarkan hasil penelitian ini, nilai dari koefisien determinasi pada model regresi data panel  menggunakan  model  efek  tetap  pada  masing-masing  cross-section  (kabupaten)  terdapat  juga tiga kabupaten dengan koefisien determinasi tertinggi berturut-turut, kabupaten Gowa, Pare-pare dan Bantaeng  yang  menunjukkan  bahwa  RLS  dan  AHH  mampu  menjelaskan  variabel  IPM  98,942%, 98,089% dan 97,444%.
Kata  Kunci :  Regresi  Data  Panel,  Metode Least  Square  Dummy  Variable ,  Indeks Pembangunan Manusia

## 1. Pendahuluan
Nachrowi  (2008)  mendefinisikan  analisis  regresi  merupakan  suatu  metode  yang  digunakan untuk  menganalisis  hubungan  antar  variabel.  Hubungan  tersebut  dapat  dinyatakan  dalam  bentuk persamaan  yang  menghubungkan  variabel  terikat  dengan  satu  atau  lebih  variabel  bebas.  Salah  satu perkembangan ilmu dari regresi adalah data panel [7].
Greene  (1997)  mendefinisikan  data  panel  sebagai  suatu  variabel  yang  didapatkan  dari  hasil pengamatan pada beberapa unit cross-section yang  masing-masing diamati selama beberapa periode waktu tertentu.  Data cross section adalah data yang dikumpulkan pada sejumlah cross-section untuk sejumlah  variabel  pada  suatu  titik  waktu  tertentu,  sedangkan  data  waktu  adalah  data  yang dikumpulkan  menurut  urutan  waktu  dalam  suatu  rentang  waktu  tertentu  [2].  Penggunaan  data  panel dalam analisis regresi disebut sebagai regresi data panel.
Sembodo (2013) berpendapat bahwa regresi data panel merupakan sekumpulan teknik untuk memodelkan pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat data panel [11]. Menurut, Hsiao dalam Pangestika (2015) keuntungan menggunakan analisis regresi panel adalah memperoleh hasil estimasi yang  lebih  baik  karena  peningkatan  jumlah  observasi  yang  otomatis  berimplikasi  pada  peningkatan derajat  kebebasan  ( degree  of  freedom ).  Lebih  lanjut,  Pengestika  (2015)  menyatakan  keunggulan penggunaan  analisis  regresi  panel  adalah  tingginya  jumlah  observasi  memiliki  implikasi  pada  data yang  lebih  informatif,  lebih  variatif,  serta  derajat  kebebasan  lebih  tinggi  sehingga  diperoleh  hasil estimasi yang lebih efisien [10].
Estimasi  parameter  pada  model regresi  data  panel  digunakan  metode  kuadrat terkecil.  Akan tetapi  pada  model  ini  tidak  dapat  diketahui  perbedaan intersep dan slope baik  antar  waktu  maupun antar cross-section . Salah satu metode untuk mengatasi permasalahan tersebut dengan menggunakan model efek tetap. Pada data panel model efek tetap menggunakan variabel dummy untuk menjelaskan adanya  perbedaan intersep antar  waktu  maupun  antar cross-section .  Penaksir  parameter  model  efek tetap  dilakukan  dengan Least  Square  Dummy  Variable (LSDV),  LSDV  merupakan  metode  yang tahapannya  sama  dengan  metode  kuadrat  terkecil,  tetapi  menggunakan  variabel dummy untuk mendapatkan nilai intersep yang berbeda.
Hsiao  (2019)  melakukan  penelitian  menggunakan  regresi  data  panel    untuk  memodelkan koefisien  acak  berkorelasi  [5].  Ioan  (2020)  melakukan  penelitian  analisis  data  panel  tentang pertumbuhan  ekonomi  berkelanjutan  di  India,  Brasil  dan  Rumania  [6].  Karavias  (2022)  melakukan penelitian nilai hilang di pengujian akar data panel [7].
Selanjutnya,  penelitian  yang  akan  dilakukan  untuk  mengkaji  penggunaan  regresi  data  panel model  efek  tetap  dengan  menggunakan  metode Least  Square  Dummy  Variable yang  akan diaplikasikan pada data  Indeks Pembangunan Manusia dengan beberapa variabel bebas yaitu Rata  – Rata Lama Sekolah dan Angka Harapan Hidup.

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI Nur Aminah Ahmad, Raupong, Nirwan Ilyas

## 2. Tinjauan Pustaka

## 2.1 Analisis Regresi Linier
Usman  dan  Warsono  (2001)  analisis  regresi  merupakan  salah  satu  metode  statistik  yang  dapat digunakan untuk menyelidiki, meramalkan atau membangun model hubungan antara dua variabel atau lebih. Dalam analisis regresi, variabel dibedakan menjadi dua jenis yaitu variabel terikat dan variabel bebas. Variabel bebas ( ) yaitu keberadaannya variabel yang tidak dipengaruhi oleh variabel lainnya sedangkan variabel terikat ( ) yaitu variabel yang keberadaannya dipengaruhi oleh variabel lainnnya [13]. Bentuk umum model regresi data panel adalah sebagai berikut:
(2.1)
dimana,
= [ ] ; = [ ] ; = [ ] = [ ]

## 2.2 Model Regresi Data Panel
Baltagi  (2005)  menyatakan  data  panel  merupakan  data  hasil  dari  pengamatan  pada  beberapa cross-section (unit cross-section )  yang  masing-masing  diamati  dalam  beberapa  periode  waktu  yang berurutan  (unit  waktu)  [1].  Menurut  Gujarati  (2004)  data  panel  dapat  menjelaskan  dua  macam informasi,  yaitu:  informasi cross-section pada  perbedaan  antarsubjek  dan  informasi  waktu yang merefleksikan perubahan subjek pada waktu. Pengamatan berulang terhadap data cross section yang cukup, analisis data panel memungkinkan seseorang dalam mempelajari dinamika perubahan dengan data waktu. Kombinasi data waktu dan cross section dapat meningkatkan kualitas dan kuantitas data dengan  pendekatan  yang  tidak  mungkin  dilakukan  dengan  menggunakan  hanya  salah  satu  dari  data tersebut.
Analisis  data  panel  dapat  mempelajari  sekelompok  subjek  jika  ingin  mempertimbangkan dimensi data maupun dimensi waktu. Unit cross section tersebut diobservasi secara berulang selama beberapa  waktu.  Jika  setiap  unit cross  section memiliki  jumlah  observasi  waktu  yang  sama,  maka disebut data panel seimbang atau balance data panel. Sebaliknya, jika jumlah observasi berbeda untuk setiap unit cross section , maka disebut data panel tidak seimbang ( unbalance panel data) [4]. Bentuk umum  model  regresi  data panel  menurut  Gujarati  dan  Porter  dalam  Tinungki  (2022)  adalah  sebagai berikut [12]:
(2.2)

## 2.3 Model Efek Tetap
Untuk  memodelkan  data  panel,  pendekatan  yang  paling  sederhana  adalah  menggunakan  model efek tetap (MET)[8]. Greene (2002) menyatakan bentuk umum model regresi data panel dengan MET adalah sebagai berikut:
Pada  MET,  parameter  diestimasi  dengan  menggunakan  MKT  akan  tetapi  dilakukan  penambahan variable dummy untuk  menggambarkan  perbedaan  efek cross-section atau  waktu[3].  Sehingga Persamaan (2.3) dapat ditulis menjadi
Matriks kolom yang semua elemennya satu (T 1 )
(2.3)
(2.4)

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Nur Aminah Ahmad, Raupong, Nirwan Ilyas
dimana,
[ ]   [ ]

## 3.  Metode Penelitian

## 3.1 Sumber Data dan Variabel Penelitian
Pada  penelitian  ini  data  yang  digunakan  merupakan  data  sekunder  yang  diperoleh  dari https://sulsel.bps.go.id mengenai  Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM)  provinsi  Sulawesi  Selatan. Bentuk  data  panel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  panel  dengan  rentang  waktu  7 tahun  dari  2011  hingga  2017  dan  24  kabupaten.  Oleh  karena  itu,  jumlah  observasi  yang  dilakukan pada  penelitian  ini  sebanyak  168.  Adapun  variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  terdiri  dari satu  variabel tak  bebas  yaitu  Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM)  dan  2  variabel  bebas  yaitu  Rata- Rata Lama Sekolah (RLS) dan Angka Harapan Hidup (AHH).

## 3.2 Langkah Analisis
Adapun tahapan metode analisis yang digunakan pada penelitian ini:
1. Mengestimasi parameter model regresi panel model efek tetap
2. Mengestimasi parameter dengan metode kuadrat terkecil
3. Mendeteksi kenormalan galat dengan melakukan uji shapiro wilk
4. Menerapkan  hasil  estimasi  parameter  model  regresi  data  panel  model  efek  tetap  dengan metode LSDV
5. Uji signifikansi parameter.
a. Uji F
b. Uji t
c. Koefisien Determinasi ( )

## 4. Hasil dan Pembahasan

## 4.1 Estimasi Parameter dengan Metode Kuadrat Terkecil
Untuk mengerstimasi parameter dengan menggunakan MKT dengan cara meminimumkan fungsi . Berdasarkan Persamaan diperoleh:
(      ) (      ) ( )(      ) ( ) ( ) Untuk meminimumkan fungsi maka dapat dilakukan dengan melakukan turunan terhadap , lalu disamakan dengan nol, yaitu:
| ̂ ( ̂ ̂ ̂)
̂ ̂ ̂ ̂ ̂ (4.1)

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Nur Aminah Ahmad, Raupong, Nirwan Ilyas
dengan [   ] dan ̂   [ ̂ ̂ ] sehingga diperoleh
[ ] [   ] [ ̂ ̂ ]     [ ] [ ] [ ̂ ̂ ]     [ ] ̂ ̂ (4.2) ̂ ̂ (4.3) Berdasarkan Persamaan (4.2) bentuk estimasi parameter dari ̂ yaitu ̂ ̂ ̂ ̂ ( ) ̂ ( ) ( ) ̂ ̂ ( ) ( ) ̂ (4.4)
Sedangkan bentuk estimasi parameter dari ̂ diperoleh dengan mensubsitusikan Persamaan (4.4) ke dalam Persamaan (4.3),
̂ ̂ [( ) ( ) ̂] ̂ ( ) ( ) ̂ ̂ ( ) [     ( ) ] ̂ misalkan ( ) , maka diperoleh (     ) ̂
(     ) ̂ (     )
̂ (     ) ̂   [ (     ) ] (     ) (4.5)

## 4.2 Uji Normalitas
Adapun hipotesisnya ditulis sebagai berikut: galat berdistribusi normal galat tidak berdistribusi normal Berdasarkan  hasil  pengujian  normalitas  menggunakan  uji  Shapiro  Wilk  diperoleh dengan . Nilai yang diperoleh lebih besar dari
sehingga cukup  bukti  untuk  menerima .  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  distribusi  galat  dari  MET  mengikuti distribusi normal.

## 4.3 Estimasi Parameter Model Efek Tetap pada Data Panel
Dalam  menaksir  parameter  data  panel  MET  dengan  metode  LSDV,  data  yang  digunakan  ialah data  IPM  di  Sulawesi  Selatan  tahun  2011-2017.  Adapun  variabel  yang  digunakan  untuk menggambarkan  pengaruh variabel  bebas,  yaitu  RLS  dan  AHH  terhadap  variabel  terikat  yaitu  IPM. Regresi  data  panel  MET  yang  digunakan  mempertimbangkan  pengaruh  efek cross  section atau daerah. Hasil output estimasi MET pada data sebagai berikut:
Tabel 4.1 Output estimasi MET No. Variabel Koefisien 1 RLS 2 AHH
Sumber: Data diolah, 2019

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI Nur Aminah Ahmad, Raupong, Nirwan Ilyas
Berdasarkan hasil output pada Tabel (4.1), sehingga didapat MET sebagai berikut:
(4.6)
Berdasarkan  model  pada  Persamaan  (4.6),  dapat  diketahui  bahwa  variabel  RLS  dan  AHH, berpengaruh  positif  terhadap  variabel  IPM. Hal  ini  berarti  setiap  kenaikan  RLS  sebesar  satu  satuan maka mengakibatkan kenaikan IPM sebesar
, dengan menggangap AHH konstan. Begitupun dengan  AHH  untuk  setiap  kenaikan  sebesar  satu  satuan  maka  akan  mengakibatkan  kenaikan  IPM sebesar , dengan menggangap RLS adalah konstan. Dan jika nilai RLS dan AHH meningkat maka nilai IPM juga akan meningkat sebesar masing-masing koefisien dengan efek cross section pada intersep ( ) terlihat pada Table (4.2) sebagai berikut: Tabel 4.2 Output efek cross-section
No.  Daerah Intersep ( ) No. Daerah Intersep ( ) 1 Bulukumba 13 Maros 2 Bone 14 Pangkep 3 Bantaeng 15 Palopo 4 Barru 16 Pinrang 5 Enrekang 17 Pare-pare 6 Gowa 18 Sidrap 7 Jenneponto 19 Sinjai 8 Kep. Selayar 20 Soppeng 9 Luwu 21 Takalar 10 Luwu Timur 22 Toraja 11 Luwu Utara 23 Toraja Utara 12 Makassar 24 Wajo Sumber: Data Diolah, 2019 Rata-rata intersep keseluruhan yaitu . Rentang nilai intersep berkisar antara hingga .  Intersep  untuk  kabupaten  Bulukumba  sebesar yang artinya  nilai  IPM  untuk  kabupaten  Bulukumba  tahun  2011-2017  sebesar ketika  RLS
dan AHH tidak diperhatikan.
Persamaan regresi keseluruhan untuk model efek individu yaitu:

## 4.4 Uji Signifikansi Parameter
Uji signifikansi parameter dilakukan untuk melihat apakah ada pengaruh variabel bebas terhadap variabel tak bebas.
a. Uji F
Uji F merupakan pengujian signifikansi parameter secara serentak atau menyeluruh. Hipotesis dari uji F sebagai berikut:
(Secara serentak variabel bebas ( dan ) tidak berpengaruh signifikan   terhadap variabel terikat ( )) paling sedikit ada satu dimana Berdasarkan  hasil  pengolahan  data  diperoleh  nilai dengan  nilai .  Berdasarkan  kriteria  pengujian  hipotesis  bahwa lebih  besar  dari (           ) dan nilai yang diperoleh lebih kecil dari
maka cukup bukti untuk menolak . Hal ini menunjukkan bahwa secara serentak semua variabel bebas yaitu RLS dan AHH berpengaruh signifikan terhadap variabel terikat yaitu IPM.
b. Uji t
Uji t merupakan pengujian signifikansi parameter secara parsial. Hipotesis dari uji t sebagai berikut:
(variabel bebas tidak berpengaruh secara signifikan)

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Nur Aminah Ahmad, Raupong, Nirwan Ilyas
dimana Berdasarkan  hasil  pengolahan  data  diperoleh  nilai dan yang disajikan pada tabel sebagai berikut: Tabel 4.3 Nilai t hitung dan variabel bebas Variabel Keterangan RLS 1,977 Signifikan AHH Signifikan Sumber: Data diolah (2019) Tabel (4.3) menunjukkan bahwa nilai
yang diperoleh pada variabel RLS dan AHH lebih besar  daripada (        ) dan lebih  kecil  daripada ,  sehingga  cukup  bukti menolak .  Hal  ini  berarti  secara  parsial  bahwa  variabel  RLS  dan  AHH  berpengaruh  secara signifikansi terhadap variable IPM.
c. Koefisien Determinasi Koefisien  determinasi  atau  yang  biasa  dinotasikan digunakan  untuk  mengukur  seberapa besar variabel-variabel bebas mampu menjelaskan variabel terikat.
Tabel 4.4 Output Koefisien Determinasi No. Daerah No. Daerah 1 Bulukumba 0.91707 13 Maros 0.54709 2 Bone 0.92752 14 Pangkep 0.96763 3 Bantaeng 0.97444 15 Palopo 0.91903 4 Barru 0.88430 16 Pinrang 0.88588 5 Enrekang 0.85537 17 Pare-pare 0.98089 6 Gowa 0.98942 18 Sidrap 0.96693 7 Jenneponto 0.93679 19 Sinjai 0.92711 8 Kep. Selayar 0.94732 20 Soppeng 0.95345 9 Luwu 0.92978 21 Takalar 0.85855 10 Luwu Timur 0.95868 22 Toraja 0.82113 11 Luwu Utara 0.34529 23 Toraja Utara 0.96351 12 Makassar 0.96764 24 Wajo 0.85253
Sumber: Data diolah (2019)
Berdasarkan Tabel (4.4) diperoleh bahwa kabupaten dengan variable RLS dan AHH yang paling berpengaruh terhadap variabel IPM di Sulawesi Selatan adalah kabupaten Gowa, Kota Pare-Pare dan kabupaten  Bantaeng  dengan  koefisien  determinasi  ( )  masing-masing , dan , yang berarti variabel RLS dan AHH mampu menjelaskan variabel IPM di kabupaten Gowa
sebesar , Pare-pare sebesar dan Bantaeng sebesar
.

## 5. Kesimpulan
Berdasarkan hasil dan pembahasan, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Estimasi parameter regresi data panel MET dengan menggunakan metode LSDV diperoleh:
̂ ( ) ( ) ̂ , dan ̂   [ (     ) ]
(     ) .
2. Berdasarkan hasil analisis diperoleh bahwa hasil penaksir parameter regresi data panel model efek tetap pada data IPM Sulawesi Selatan tahun 2011-2017 yang diperoleh:

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI Nur Aminah Ahmad, Raupong, Nirwan Ilyas
dengan seperti  pada  Table  (4.2).  Nilai  dari  koefisien  determinasi  pada  model  regresi  data panel  menggunakan  model  efek  tetap  pada  masing-masing cross-section (kabupaten),  terdapat juga tiga kabupaten dengan koefisien determinasi tertinggi berturut-turut kabupaten Gowa, Pare- pare dan Bantaeng yang menunjukkan bahwa RLS dan AHH mampu  menjelaskan variabel IPM , dan .

## Daftar Pustaka
[1] Baltagi,  B.  H.,  2005. Econometric  Analysis  of  Panel  Data, third Edition.  John  Wiley  &  Sons Ltd.,
England.
[2] Greene, W. H.,1997. Econometric Analysis. Hall International, Inc., New York.
[3] Greene, W. H., 2002. Econometric Analysis, Fifth Edition . Hall International, Inc., New York.
[4] Gujarati,  D.  N.,  2004. Basic  Econometrics, Fourth  Edition.  McGraw-Hill          Companies.,  New York
[5] Hsiao,  C.,  Li,  Q.,  Liang,  Z.,  &  Xie,  W.,  2019.  Panel  Data  Estimation  for  Correlated  Random Coefficients Models. Econometrics, MDPI , Vol. 7, No. 1, 1-18.
[6] Ioan, B., Malar Kumaran, R., Larissa, B., Anca, N., Lucian, G., Gheorghe, F., Horia, T., Ioan, B., &  Mircea-Iosif,  R.,  2020.  A  Panel  Data  Analysis  on  Sustainable  Economic  Growth  in  India, Brazil, and Romania. Journal of  Risk and Financial Management , Vol. 13, No. 8, 1-19.
[7] Karavias,  Y., Tzavalis,  E.,  &  Zhang,  H.,  2022.  Missing  Values in  Panel  Data  Unit  Root  Tests . Econometrics, MDPI , Vol. 10, No. 1, 1.
[8] Mu. B & Li. Y., 2022. Modelling Innovation and Growth in Panel Data . International Journal of Innovation and Entrepreneurship , Vol. 1, No. 3, 1-8.
[9] Nachrowi, D.N., 2008. Penggunaan Teknik Ekonometrika . Jakarta, PT. Raja Grafindo Persada.
[10] Pangestika, S., 2015. Analisis Estimasi Model Regresi Data Panel dengan Pendekatan Common Effect  Model (CEM), Fixed  Effect  Model (FEM),  dan Random  Effect  Model (REM). Skripsi. Semarang, Universitas Negeri Semarang.
[11] Sembodo,  H.,  2013.  Pemodelan  Regresi  Panel  pada  Pendapatan  Asli  Daerah  (PAD)  dan  Dana Alokasi Umum (DAU) Terhadap Belanja Daerah . Jurnal Mahasiswa Statistik, Vol. 1, No.4, 297- 300.
[12] Tinungki,  G.  M,  Robiyanto,  R  &  Hartono,  P.G.,  2022.  The  Effect  of  Covid-19  Pandemic  on Corporate  Dividend  Policy  in  Indonesia:  The  Static  and  Dynamic  Panel  Data  Approaches. Economies, MDPI . Vol. 10, No.1, 11.
[13] Usman,  M.  &  Warsono,  2001. Teori  Model  Linear  dan  Aplikasinya. Bandar  Lampung,  C.V. Darmajaya.