## ANALISIS HUBUNGAN PRODUK DOMESTIK BRUTO DAN EKSPOR INDONESIA DENGAN THRESHOLD VECTOR ERROR CORRECTION MODEL

## RELATION ANALYSIS BETWEEN GROSS DOMESTIC PRODUCT AND EXPORT OF INDONESIA WITH THRESHOLD VECTOR ERROR CORRECTION MODEL

## Gama Putra Danu Sohibien
Sekolah Tinggi Ilmu Statistik
Masuk tanggal : 16-12-2015, diterima untuk diterbitkan tanggal :  29 Agustus 2016

## Abstrak
Salah  satu  pendekatan  yang  dapat  digunakan  untuk  menganalisis  hubungan  antara  ekspor  dan  PDB adalah  dengan Vector  Error  Correction  Model (VECM).  Pada  model  VECM,  pola  hubungan  antara penyimpangan  dan  dinamika  jangka  pendek  dianggap  linear.  Namun  pola  hubungan  antara  penyimpangan dengan dinamika jangka pendek mungkin saja tidak linear. Model yang dapat digunakan ketika pola hubungan antara penyimpangan dan dinamika jangka pendek tidak linear adalah Threshold Vector Error Correction Model (TVECM).  Hasil uji kointegrasi  menunjukan terdapat keseimbangan jangka panjang antara PDB dan ekspor di Indonesia. Berdasarkan residual data insample , model TVECM 3 rezim merupakan model terbaik dibandingkan model VAR, VECM, dan TVECM 2 rezim. Sedangkan berdasarkan residual data outsample , TVECM 2 rezim merupakan model terbaik dibandingkan  model VAR, VECM, dan TVECM 3 rezim.
Kata Kunci: PDB, Ekspor, Kointegrasi, Threshold, TVECM

## Abstract
One of the approaches that can be used to analyze the relationship between export and GDP is by using Vector  Error  Correction    Model  (VECM).  In  VECM,  the  relationship  between  deviation  and  short-term dynamics      is  considered  to  have  a  linear  pattern.  However,  the  pattern  of  it  may  not  be  linear  in  various economic  circumtances.  A  A  Modelwhich  can  be  used  when  the  relationship  pattern  between  deviation  and short-term  dynamics  is  not  linear  is  Threshold  Vector  Error  Correction  Model  (TVECM).  According  to  the  in sample residual, TVECM with 3 regimes is better than other models (VAR, VECM, and TVECM with 2 regimes). According  to  out    sample  residual,  TVECM  with  2  regimes  is  the  better  than  other  models  (VAR,  VECM,  and TVECM with 3 regimes).
Keywords: GDP, Export, Cointegration, Threshold, TVECM

## PENDAHULUAN

## Latar Belakang
Pertumbuhan ekonomi yang tinggi  dan berkelanjutan  merupakan syarat yang diperlukan bagi proses pembangunan ekonomi.  Pertumbuhan  ekonomi  dapat dihitung  dari  perubahan  relatif  Produk Domestik  Bruto  (PDB).    Hal  ini  berarti salah  satu  indikator  adanya  peningkatan pendapatan  suatu  negara  dapat  dilihat  dari PDB.  Salah  satu  faktor  yang  berpengaruh langsung  terhadap  pertumbuhan  ekonomi adalah  perdagangan  luar  negeri  melalui ekspor.  Menurut  Bhagwati  (1988),  ekspor dapat  membantu  meningkatkan  PDB  dan peningkatan  PDB  itu  sendiri  nantinya dapat  mendorong  ekspor,  sehingga  PDB dan ekspor dapat memiliki hubungan yang saling mendukung.
Penelitian mengenai analisis hubungan  antara  ekspor  dan  PDB  sudah banyak  dilakukan  dengan  menggunakan pendekatan kointegrasi dan VECM, diantaranya dilakukan oleh Silaghi (2009), Mehrara  dan  Firouzjaee  (2011),  dan Mishra  (2011).  Pendekatan  kointegrasi berkaitan  erat  dengan  pengujian  terhadap kemungkinan adanya hubungan keseimbangan  jangka  panjang  diantara variabel-variabel
ekonomi.
VECM
merupakan  model  yang  dikembangkan oleh  Engel  dan  Granger  untuk  mengatasi masalah  variabel-variabel  yang  saling berkointegrasi  atau  memiliki  hubungan keseimbangan  jangka  panjang  namun
dalam jangka pendek tidak ada keseimbangan.
Hubungan  antara  penyimpangan dan  dinamika  jangka  pendek  pada  model VECM  diasumsikan  linear.  Granger  dan Terasvirta  (1993)  menyatakan  bahwa hubungan antar variabel ekonomi biasanya tidak  linear.  Balke  dan  Fomby  (1997) menyatakan  bahwa  besarnya  penyesuaian terhadap  keseimbangan  jangka  panjang dapat  berbeda  di  berbagai  keadaan ekonomi.  Hal  ini  berlawanan  dengan VECM  dimana  penyimpangan  dikoreksi dengan  cara  yang  sama  baik  pada  saat penyimpangan meningkat ataupun menurun.  Sehingga,  bila  pola  hubungan antara penyimpangan dan dinamika jangka pendek  nonlinear  maka  model  VECM tidak tepat untuk menggambarkan hubungan  jangka  pendek  antar  variabel. Model  yang  dapat  digunakan  ketika  pola hubungan antara penyimpangan dan dinamika  jangka  pendek  tidak  linear adalah  TVECM.  Efek  threshold  pada model  VECM  tergantung  pada  besarnya ketidakseimbangan  terhadap sistem jangka panjang.
Berdasarkan  gambaran  mengenai keterkaitan  antara  ekspor  dan  PDB,  maka analisis  mengenai  hubungan  antara  kedua variabel  tersebut  menarik  untuk  diteliti. Dalam  penelitian  ini  akan  dilakukan analisis  mengenai  hubungan  antara  ekspor dan  PDB  di  Indonesia  dengan  pendekatan TVECM .

## KAJIAN PUSTAKA
Penelitian tentang hubungan antara  ekspor  dan  PDB  telah  banyak dilakukan oleh beberapa peneliti diantaranya,  adalah  Iqbal,  Hameed,  dan Devi  (2012),  Lihan  dan  Yogi  (2003), Mehrara  dan  Firouzjaee  (2011),  Silaghi (2009), Mishra (2011), dan Shan dan  Tian (1998).  Iqbal,  Hameed,  dan  Devi  (2012) melakukan  penelitian  mengenai  hubungan antara ekspor dan pertumbuhan ekonomi di Pakistan  dengan  uji  kausalitas  granger. Hasil penelitiannya, adalah terjadi
hubungan satu arah, yaitu PDB mempengaruhi ekspor.
Lihan dan Yogi (2003) melakukan penelitian  mengenai  perkembangan  ekspor dan  pengaruhnya  terhadap  pertumbuhan ekonomi  Indonesia  kurun  waktu  1984- 2001  dengan  pendekatan Ordinary  Least Square (OLS). Hasil penelitiannya menunjukkan  bahwa  peranan  ekspor  di Indonesia tidak berpengaruh nyata terhadap perkembangan PDB di Indonesia.
Mehrara  dan  Firouzjaee  (2011) melakukan  penelitian  mengenai  hubungan antara pertumbuhan ekspor dan
pertumbuhan PDB di negara-negara berkembang  dengan  pendekatan  uji  panel kointegrasi, dan VECM.
Hasil penelitiannya, adalah ada hubungan keseimbangan  jangka  panjang  antara ekspor dan PDB baik  di negara  yang kaya minyak  maupun  yang  tidak  namun hubungan  jangka  pendek  hanya  terjadi pada  negara-negara  berkembang  yang tidak kaya minyak.
Mishra (2011) melakukan
penelitian  mengenai  dinamika  hubungan antara ekspor dan pertumbuhan ekonomi di
India  dengan  uji  kointegrasi  dan  VECM. Hasilnya, adalah terdapat hubungan keseimbangan  jangka  panjang  antara ekspor  dan  PDB  namun  tidak  terdapat hubungan jangka pendek diantara keduanya. Shan dan Tian (1998) melakukan penelitian mengenai ekspor dan
PDB  Shanghai  dengan  uji  kausalitas granger. Hasil penelitiannya terjadi hubungan  kausalitas  satu  arah,  yaitu  PDB mempengaruhi ekspor.
Pendekatan  kointegrasi  berkaitan erat dengan pengujian terhadap kemungkinan adanya hubungan keseimbangan  jangka  panjang  diantara variabel-variabel
ekonomi. Metode kointegrasi  dapat  dijadikan  solusi  dari masalah spurious  regresion ,  yaitu  model regresi dengan nilai R 2 tinggi namun tidak ada  hubungan  yang  signifikan  antar variabel  respon  dan  prediktor. Error Correction  Model (ECM)  merupakan model yang dikembangkan oleh Engel dan Granger untuk mengatasi masalah variabel-variabel yang saling berkointegrasi  atau  memiliki  hubungan keseimbangan  jangka  panjang  namun dalam jangka pendek tidak ada keseimbangan (disequilibrium). Ketidakseimbangan  inilah  yang  sering ditemui  dalam  perilaku  hubungan  antar variabel
ekonomi.
Model ECM memasukan penyesuaian untuk  melakukan koreksi  bagi  ketidakseimbangan  yang terjadi,  sehingga  dinamika  jangka  pendek variabel-variabel di dalam sistem dipengaruhi  oleh  besarnya  penyimpangan yang terjadi. Jika terdapat n variabel maka maksimal akan ada sebanyak n ECM yang
dapat  dibentuk.  Bila  sebanyak  n  ECM tersebut  estimasi  parameternya  dilakukan secara  bersama-sama,  maka  model  yang terbentuk  disebut  Vector  Error  Correction Model (VECM) .
Hubungan  antara  penyimpangan dan  dinamika  jangka  pendek  pada  model VECM  diasumsikan  linear.  Granger  dan Terasvirta  (1993)  menyatakan  bahwa hubungan antar variabel ekonomi biasanya tidak  linear.  Balke  dan  Fomby  (1997) menyatakan  bahwa  besarnya  penyesuaian terhadap  keseimbangan  jangka  panjang dapat berbeda  di berbagai keadaan ekonomi. Stigler (2010) menyatakan bahwa  dalam  makroekonomi,  kebijakan sering  diatur  berdasarkan  target,  dimana intervensi  dilakukan  ketika  penyimpangan terjadi  secara  signifikan  dari  target sehingga  penyesuaian  tidak  dilakukan seketika  itu  juga  melainkan  dilakukan setelah  penyimpangan  melewati  nilai threshold.    Hal  ini  berlawanan  dengan VECM  dimana  penyimpangan  dikoreksi dengan  cara  yang  sama  baik  pada  saat penyimpangan meningkat ataupun menurun.  Sehingga,  bila  pola  hubungan antara penyimpangan dan dinamika jangka pendek  adalah  nonlinear  maka  model VECM  tidak  tepat  untuk  menggambarkan hubungan  jangka  pendek  antar  variabel. Dari semua penelitian yang sudah dilakukan  tentang  hubungan  antara  ekspor dan  PDB  di  Indonesia,  belum  ada penelitian yang mengkaji hubungan tersebut dengan mempertimbangkan adanya  pola  penyesuaian  nonlinear  yang mungkin terjadi untuk mengoreksi ketidakseimbangan  atau  penyimpangan yang terjadi di jangka pendek.
Threshold cointegration yang diperkenalkan  oleh  Balke  dan  Fomby (1997), merupakan model yang menggabungkan ke-nonlinier-an dan
kointegrasi.  Model t hreshold  didasarkan pada prinsip bahwa proses pemodelan data time  series  ditandai  dengan  adanya  rezim yang terpisah, masing-masing rezim memiliki pola yang berbeda. Secara khusus model ini memungkinkan dilakukan penyesuaian nonlinier terhadap
keseimbangan  jangka  panjang.  Dugaan
adanya  suatu threshold dalam  kointegrasi telah  memunculkan  suatu  konsep  baru dalam menganalisis suatu hubungan variabel. Pada awalnya konsep ini dikemukakan  oleh  Tong  (1983)  dalam penelitiannya
tentang threshold autoregressive pada data univariate, selanjutnya  dikembangkan  oleh  Balke  dan Fomby  tentang threshold kointegrasi. Konsep threshold kointegrasi  seperti  yang diperkenalkan  oleh  Balke  dan  Fomby (1997)  telah  menarik  perhatian  para praktisi dalam mengungkap pola penyesuaian  nonlinear  harga  relatif  dan variabel  lain.  Ide  dasar  dari  model threshold kointegrasi, adalah model dibentuk  lebih  dari  satu  rezim  model  time series  yang  dibagi  berdasarkan  nilai  error correction  term  (ECT).  Dengan  kata  lain efek threshold pada model VECM tergantung
pada besarnya
ketidakseimbangan terhadap  sistem  jangka panjang.  Model  yang  digunakan  untuk melakukan penyesuaian nonlinear terhadap ketidakseimbangan  yang  terjadi  di  jangka pendeknya  disebut  sebagai Threshold Vector Error Correction Model (TVECM).

## METODOLOGI Sumber Data
Data-data  yang  digunakan  dalam penelitian  penelitian  ini  adalah  data sekunder yang bersumber dari Badan Pusat Statistik dan International Financial Statistic (IFS)  kurun  waktu  triwulan  I tahun  1989  sampai  dengan  triwulan  IV tahun  2013.  Jumlah  observasi  yang digunakan sebanyak 100 unit observasi.

## Variabel Penelitian
Variabel penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah Produk Domestik  Bruto  (PDB)  sebagai  Y 1 dan ekspor  yang disimbolkan sebagai Y 2 . Data PDB  dan  ekspor  yang  digunakan,  adalah data  triwulanan  yang  sudah  dalam  satuan miliar  rupiah.  Data  PDB  yang  digunakan adalah  data  PDB  atas  dasar  harga  konstan (2000=100).  Nilai  ekspor  yang  digunakan adalah data free on board (FOB). Produk  Domestik  Bruto  (PDB) adalah  semua  nilai  tambah  bruto  barang
dan  jasa  sebagai  hasil  dari  kegiatan- kegiatan  ekonomi  yang  beroperasi  di wilayah  domestik,  tanpa  memperhatikan apakah  faktor-faktor  produksinya  berasal dari  atau  dimiliki  oleh  warga  negara tersebut  atau  negara  asing.  Ekspor  adalah arus  keluar  sejumlah  barang  dan  jasa  dari suatu negara ke pasar internasional. Ekspor yaitu pembelian negara lain ke atas barang buatan  perusahaan-perusahaan  di  dalam negeri.  Ekspor  terjadi  terutama  karena kebutuhan  akan  barang  dan  jasa  sudah tercukupi  di  dalam  negeri  atau  karena barang  dan  jasa  tersebut  memiliki  daya saing  baik  dalam  harga  maupun  mutu dengan produk sejenis di pasar internasional.
Vector Error Correction Model (VECM) VECM merupakan model VAR  yang dibuat ketika antar variabel saling berkointegrasi.  Hubungan  dinamis  jangka pendek dari suatu variabel di dalam sistem dipengaruhi oleh penyimpangan dari keseimbangan jangka panjang yang dikenal  sebagai cointegration  term atau error  correction  term .  Untuk  membahas model VECM ini, misalkan kita mempunyai hubungan jangka panjang atau keseimbangan  untuk  dua  variabel  sebagai berikut:
lt l t t Y Y Y        ... 2 1 0 ^ 1 (1)
Bila  Y 1t mempunyai  nilai  yang  berbeda dengan  nilai  keseimbangannya  maka perbedaan  antara  sisi  kiri  dan  sisi  kanan pada persamaan (1) adalah sebesar
lt l t t Y Y Y ECT         ... 2 1 0 1
(2) Nilai ECT ini  disebut  sebagai  kesalahan ketidakseimbangan  (disequilibrium  error). Bentuk  umum  VECM  yang  memasukan variabel perubahan sampai dengan lag ke-p adalah sebagai berikut:
[ 𝛥𝑌 1𝑡 𝛥𝑌 2𝑡 ⋮ 𝛥𝑌 𝑙𝑡 ] 𝑙𝑥1 =
[ 𝑎 10 𝑎 𝑦1 𝑎 11,1 ⋯ 𝑎 1𝑙,𝑝 𝑎 20 𝑎 𝑦2 𝑎 21,1 ⋯ 𝑎 2𝑙,𝑝 ⋮ 𝑎 𝑙0 ⋮ 𝑎 𝑦𝑙 ⋮ 𝑎 𝑙1,1 ⋱ … ⋮ 𝑎 𝑙𝑙,𝑝 ] [ 1 𝑊 𝑡−1 (𝛽) 𝛥𝑌 1𝑡−1 ⋮ 𝛥𝑌 𝑙𝑡−𝑝 ] + [ 𝜀 𝑦1,𝑡 𝜀 𝑦2,𝑡 𝜀 𝑦2,𝑡 ⋮ 𝜀 𝑦𝑙,𝑡 ] t 1 t T t u ) β ( y A Δy    (3)
dimana:
Δy t = [ 𝛥𝑌 1𝑡 𝛥𝑌 2𝑡 … 𝛥𝑌 𝑙𝑡 ] T ) ( 1   t W = ECT t-1 = ) ... ( 1 1 2 2 1 1 1       lt l t t Y Y Y    ECT t-1 merupakan error  correction  term pada satu periode sebelumnya y t-1 (β) adalah vektor berukuran k x 1 𝑙 adalah banyaknya variabel endogen
A adalah matriks berukuran k x 𝑙 k=2+ 𝑙 p,  dimana  p  adalah  jumlah  lag dalam model

## Threshold Vector Error Correction Model
Keberadaan threshold dalam model membentuk  model  VECM  (3)  menjadi sebagai berikut:
1t 1 t T 1 t ) β ( y A Δy d   (  ,γ)+ 2t d ) β ( y A 1 t T 2  (  ,γ)+ u t (4)
dimana:
t d 1 (  , γ) = I ( ) ( 1   t W ≤ γ) t d 2 (  , γ) = I ( ) ( 1   t W > γ) I(.) menunjukan fungsi indikator. γ  merupakan  nilai threshold untuk memisahkan rezim Model  (4)  memiliki  2  rezim  yang didefinisikan  oleh  nilai error-correction term .  Koefisien  matriks A 1 dan A 2 menentukan dinamika kedua rezim tersebut.  Model  (4)  memungkinkan  semua koefisien  (kecuali  vektor  kointegrasi  β) untuk  berganti  diantara  kedua  rezim. . Besarnya nilai γ ditentukan dengan batasan 𝜋 0 ≤ 𝑃(𝑊 𝑡−1 ≤ 𝛾) ≤ 1 − 𝜋 0 dimana 𝜋 0 > 0 adalah sebuah parameter trimming .
Estimasi Koefisien 𝜷, 𝛄 pada TVECM
Fungsi ln likelihood yang digunakan  untuk  mengestimasi 𝛽 dan 𝛾 adalah:
𝐿 𝑛 (𝛽, 𝛾 ) = − 𝑛𝑙 2 𝑙𝑛(2𝜋) − 𝑛 2 𝑙𝑛 |∑ ̂(𝛽, 𝛾)| − 𝑛𝑙 2 (5)
MLE  ( 𝛽̂, 𝛾̂) dibentuk  sebagai  dua  nilai yang bisa meminimumkan nilai 𝑙𝑛|∑ ̂(𝛽, 𝛾)| . Penentuan  nilai β dilakukan  dengan batasan
𝜋 0 ≤ 𝑛 −1 ∑ 1(𝑌 𝑡 𝑇 𝛽 ≤ 𝛾) 𝑛 𝑡=1 ≤ 1 − 𝜋 0 (6)
Hansen dan Seo (2002)
menganjurkan penentuan 𝛽̂ dan 𝛾̂ dilakukan  dengan  menggunakan  pencarian grid  pada  ruang  dimensi (𝛽, 𝛾) .  Wilayah yang  dijadikan  acuan  didasarkan  pada estimasi β yang  diperoleh  dari  model linear.  Pencarian  grid (𝛽, 𝛾) dilakukan dengan  memeriksa  semua  pasangan (𝛾, 𝛽) pada  interval [𝛾 𝐿 , 𝛾 𝑢 ] dan [𝛽 𝐿 , 𝛽 𝑢 ] dengan batasan  pada  persamaan  (6).  Prosedur Hansen Seo adalah:
1. Dapatkan  estimasi  β  dari  model VECM.  Bentuk  sebuah  grid  pada [ 𝛽 𝐿 , 𝛽 𝑢 ] dan [ 𝛾 𝐿 , 𝛾 𝑢 ] yang didasarkan  pada  estimasi  β  dari pendekatan  Johansen  dan  batasan 𝜋 0 ≤ 𝑛 −1 ∑ 1(𝑌 𝑡 𝑇 𝛽 ≤ 𝛾) 𝑛 𝑡=1 ≤ 1 − 𝜋 0 2. Untuk  setiap  pasangan  nilai (𝛽, 𝛾) pada  grid,  hitung 𝑨 ̂ 𝟏 (𝛽, 𝛾) , 𝑨 ̂ 𝟐 (𝛽, 𝛾) , dan ∑ ̂(𝛽, 𝛾) dengan  menggunakan rumus pada persamaan
3. Cari (𝛽, ̂ 𝛾̂) sebagai  nilai  dari (𝛽, 𝛾) pada  grid  yang  menghasilkan  nilai 𝑙𝑛|∑ ̂(𝛽, 𝛾)| yang terendah 4. Tentukan  nilai ∑ ̂ = ∑ ̂(𝛽, ̂ 𝛾̂) , 𝑨 ̂ 𝟏 = 𝑨 ̂ 𝟏 (𝛽, ̂ 𝛾̂) , 𝑨 ̂ 𝟐 = (𝛽, ̂ 𝛾̂) , dan 𝒖 ̂ 𝒕 = 𝑢̂ 𝑡 (𝛽, ̂ 𝛾̂)

## Pengujian Signifikansi Threshold
Hipotesis yang digunakan adalah: H 0 : model dari data adalah VECM
H 1 : model dari data adalah model threshold VECM.
Statistik  uji  Lagrange  Multiplier  (LM) diperoleh dengan rumus:
𝐿𝑀(𝛽, 𝛾) = 𝑣𝑒𝑐  (𝑨 ̂ 𝟏 (𝛽, 𝛾) − 𝑨 ̂ 𝟐 (𝛽, 𝛾)) ′ (𝑽 ̂ 𝟏 (𝛽, 𝛾) + 𝑽 ̂ 𝟐 (𝛽, 𝛾)) −1 𝑥 𝑣𝑒𝑐  (𝑨 ̂ 𝟏 (𝛽, 𝛾) − 𝑨 ̂ 𝟐 (𝛽, 𝛾)) (7)
Jika β dan γ diketahui maka persamaan (7) dapat  digunakan  sebagai  uji  statistik. Namun  bila  β  dan  γ  tidak  diketahui  maka estimasi  dari  β  di  bawah  H 0 dapat dinyatakan  sebagai 𝛽̃ .  Namun  tidak  ada estimasi  dari  γ  di  bawah  H 0 ,  sehingga statistik  uji  LM  konvensional  tidak  bisa digunakan.  Untuk  mengatasi  hal  tersebut Davies (1987) mengusulkan statistik uji:
SupLM= sup 𝛾𝐿≤𝛾≤𝛾𝑈 LM (𝛽̃, 𝛾) (8)
Untuk  pengujian  ini,  wilayah  pencarian [𝛾 𝐿 , 𝛾 𝑢 ] dibentuk  sehingga 𝛾 𝐿 merupakan persentil 𝜋 0 dari 𝑤 ̃ 𝑡−1 dan 𝛾 𝑈 merupakan persentil  (1- 𝜋 0 ).  Karena  fungsi  LM (𝛽̃, 𝛾) belum  memiliki  γ  yang  diketahui,  maka untuk memaksimalkan persamaan (8) perlu dilakukan  evaluasi  grid [𝛾 𝐿 , 𝛾 𝑢 ]. Nilai p- value dari  pengujian  ini  didapatkan  dari metode fixed regressor bootstrap .

## Metode Analisis
Adapun langkah-langkah yang akan dilakukan untuk mencapai tujuan penelitian adalah sebagai berikut:
1. Melakukan  kajian  teori  mengenai bentuk  estimasi  parameter  VAR, VECM, dan TVECM
2. Melakukan  uji  kausalitas  granger dimana  lag  optimum  yang  digunakan ditentukan dari kriteria Akaike’s
information  criterion (AIC), Schwarz information  criterion (SIC), Hannan- Quinn  Criterion (HQ),  dan Final Prediction Error (FPE).
3. Jika tidak terdapat hubungan kausalitas  antara  PDB  dan  ekspor maka  dilanjutkan  pada  pemodelan ARIMA.
4. Jika  terdapat  hubungan  kausalitas antara  PDB  dan  ekspor  maka  ada  dua
kemungkinan, yaitu:
 Dilanjutkan pengujian kointegrasi bila kedua variabel belum stasioner dan terintegrasi  pada  derajat  yang sama
 Dilanjutkan  pada  pemodelan VAR  jika  kedua  variabel sudah  stasioner  atau  belum stasioner  namun  terintegrasi pada derajat yang berbeda 5. Bila terdapat kointegrasi maka dilanjutkan  pada  pemodelan  VECM, jika  tidak  terdapat  kointegrasi  maka dilanjutkan pada pemodelan VAR.
6. Melakukan pengujian signifikansi keberadaan threshold dengan
SupLagrange  Multiplier  Test (SupLM test)
7. Membuat  model  TVECM  degan  2 rezim  dan  3  rezim.  Berikut  adalah bentuk umum dari model TVECM.
TVECM 2 Rezim
t p i i t i p i i t i t t y t Y a Y a Y Y a a Y , 11 1 2 , 112 1 1 , 111 1 2 1 0 1 1 11 110 1 ) (                      , jika ) ( 1   t W ≤ γ (9) t Y 1  = t p i i t i p i i t i t t y t Y a Y a Y Y a a Y , 21 1 2 , 212 1 1 , 211 1 2 1 0 1 1 21 2110 1 ) (                      , jika ) ( 1   t W > γ (10)
t p i i t i p i i t i t t y t Y a Y a Y Y a a Y , 12 1 2 , 122 1 1 , 121 1 2 1 0 1 1 12 120 2 ) (                      , jika ) ( 1   t W ≤ γ  (11) t Y 2  = t p i i t i p i i t i t t y t Y a Y a Y Y a a Y , 22 1 2 , 222 1 1 , 221 1 2 1 0 1 1 22 220 2 ) (                     
, jika ) ( 1   t W > γ  (12)
TVECM 3 Rezim
t p i i t i p i i t i t t y t Y a Y a Y Y a a Y , 11 1 2 , 112 1 1 , 111 1 2 1 0 1 1 11 110 1 ) (                      , jika ) ( 1   t W < γ 1 (13)
  t Y 1 t p i i t i p i i t i t t y t Y a Y a Y Y a a Y , 21 1 2 , 212 1 1 , 211 1 2 1 0 1 1 21 2110 1 ) (                      , jika γ 1 ≤   ) ( 1  t W γ 2 (14)
t p i i t i p i i t i t t y t Y a Y a Y Y a a Y , 31 1 2 , 312 1 1 , 311 1 2 1 0 1 1 31 3110 1 ) (                      , jika   ) ( 1  t W γ 2 (15)
t p i i t i p i i t i t t y t Y a Y a Y Y a a Y , 12 1 2 , 122 1 1 , 121 1 2 1 0 1 1 12 120 2 ) (                      , jika ) ( 1   t W < γ 1 (16)
  t Y 2 t p i i t i p i i t i t t y t Y a Y a Y Y a a Y , 22 1 2 , 222 1 1 , 221 1 2 1 0 1 1 22 220 2 ) (                      , jika γ 1 ≤   ) ( 1  t W γ 2 (17)
t p i i t i p i i t i t t y t Y a Y a Y Y a a Y , 32 1 2 , 322 1 1 , 321 1 2 1 0 1 1 32 320 2 ) (                      , jika   ) ( 1  t W γ 2 (18)
8. Membandingkan  model  TVECM  2 rezim,  TVECM  3  rezim,  VECM,  dan VAR  dengan  kriteria  berdasarkan residual in sample dan out sample

## HASIL DAN PEMBAHASAN Analisis Deskriptif
Salah  satu  cara  yang  digunakan untuk menganalisis hubungan antar variabel  adalah  dengan  melihat  nilai korelasinya.  Berikut  adalah  Tabel  korelasi antara PDB dan ekspor Indonesia.
Tabel 1 Nilai Koefisien Korelasi antara PDB dan Ekspor Indonesia Variabel PDB Ekspor PDB 1 0,961 Ekspor 0,961 1
Dari tabel 4.1 dapat dilihat bahwa hubungan antar kedua variabel sangat kuat. Hal  ini  bisa  dilihat  dari  nilai  koefisien korelasi  yang  mendekati  1,  yaitu  0,961. Koefisien korelasi bertanda positif memiliki arti bahwa hubungan antara PDB dan  ekspor  adalah  searah,  artinya  ketika PDB meningkat maka ekspor juga
meningkat  dan  ketika  PDB  turun  maka ekspor juga akan turun. Menurut Bhagwati (1988), ekspor dapat membantu meningkatkan  PDB  dan  peningkatan  PDB itu  sendiri  nantinya  dapat  mendorong ekspor,  sehingga  PDB  dan  ekspor  dapat memiliki hubungan yang saling mendukung. Pada  gambar  4.1  dapat  dilihat
bahwa PDB dan ekspor memiliki kecenderungan yang sama-sama meningkat setiap triwulannya. Hal ini bisa menyebabkan kedua variabel tersebut tidak stasioner. Indonesia mengalami perkembangan  yang  amat  pesat  selama kurun  waktu  25  tahun  atau  100  triwulan, dimana PDB meningkat dari Rp. 214.242,90  miliar    di  triwulan  I  1989 menjadi  Rp.  699.903,10  miliar  di  triwulan IV  2013  atau  dengan  kata  lain  PDB  telah bertumbuh sekitar 226,69 persen.
Perubahan  relatif  dari  PDB  merupakan pertumbuhan  ekonomi  yang  merupakan salah satu ukuran keberhasilan perekonomian suatu negara.
Krisis  ekonomi  yang  terjadi  di tahun  1997  membawa  perekonomian Indonesia  pada  kondisi  yang  sangat  sulit dimana  inflasi  naik  tajam  dari  11,2  persen menjadi  63,01  persen.  Sulitnya  kondisi perekonomian  pada  saat  itu  menyebabkan kegitan  produksi  menjadi  turun  sehingga pertumbuhan  ekonomi  Indonesia  merosot tajam  dan  berada  pada  titik  terendah  di triwulan  ke  II  1998,  yaitu  -8,75  persen. Selama  kurun  waktu  dari  triwulan  II  1989 sampai dengan triwulan IV 2013, pertumbuhan  ekspor  tertinggi  terjadi  pada triwulan  I  1998,  yaitu  sebesar  104,64 persen.  Sedangkan  pertumbuhan  ekspor terendah  terjadi  pada  triwulan  IV  199, yaitu -46,39 persen.
Gambar 1 Time Series Plot dari PDB (Y 1 ) dan Ekspor (Y 2 )

## Model TVECM
Dari  tabel  1  dapat  dilihat  bahwa besarnya p-value untuk  hipotesis  nol  yang pertama  adalah  0,0001  dan  yang  kedua adalah  0,0443.  Kedua p-value tersebut bernilai  kurang  dari  level  signifikan  (5 persen)  sehingga  keputusan  untuk  kedua hipotesis  tersebut adalah  tolak  Ho.
Hubungan  kausalitas  yang  terjadi  antara PDB dan ekspor adalah hubungan kausalitas  dua  arah  ( bilateral  causality ). Artinya PDB dan ekspor saling mempengaruhi satu sama lain.
Tabel 2 Hasil Uji Kausalitas Granger antara PDB dan Ekspor Hipotesis Nol F-Statistic p-value Ekspor tidak mempengaruhi PDB 5.72845 0.0001 PDB tidak mempengaruhi Ekspor 2.39324 0.0443 Setelah  melakukan  uji  kausalitas granger, langkah selanjutnya adalah melakukan  uji  stasioneritas  data.  Hasil  uji stasioneritas data dengan menggunakan ADF, PP,  dan  KPSS  memyimpulkan  bahwa  data
Year Quarter 2013 2009 2005 2001 1997 1993 1989 Q1 Q1 Q1 Q1 Q1 Q1 Q1 800000 700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000 0 D at a y1 y2 Variable
PDB  dan  ekspor  stasioner  pada  derajat  yang sama  yaitu  setelah differencing pertama (selisisih  antara  data    periode  ke-t  dengan periode ke-t-1). Langkah awal dari pengujian kointegrasi
dengan menggunakan prosedur Engel-Granger adalah  dengan  membentuk  model  regresi antara  variabel  yang  akan  diuji  ada  atau tidaknya  hubungan  keseimbangan  jangka panjang.  Berikut  adalah    model  regresi yang  terbentuk  antara  PDB  dan  ekspor  di Indonesia.
PDB t = 268313 + 0.8302 t t e Ekspor  Model regresi di atas menunjukan hubungan  yang  searah  antara  ekspor  dan PDB.  KModel  regresi  diatas  menunjukkan hubungan  yang  searah  antara  ekspor  dan PDB. Ketika ekspor naik pada periode …., misalnya  sebesar  1  miliar  rupiah  maka
PDB  pada  periode  ….  akan  meningkat sebesar 0,8302 miliar rupiah.
Setelah mendapatkan model regresi antara PDB dan ekspor, langkah selanjutnya  adalah  menguji  stasioneritas residual  dari  model  tersebut.  Jika  residual dari model yang dihasilkan sudah stasioner maka dapat dikatakan bahwa variabel PDB dan ekspor memiliki hubungan keseimbangan  jangka  panjang.  Berikut adalah hasil pengujian stasioneritas residual model regresi.
Berdasarkan  tabel  4.3  dapat  dilihat bahwa  ketiga  metode  uji unit  root yang digunakan  memberi  keputusan  tolak  Ho sehingga dapat disimpulkan bahwa residual  model  regresi  sudah  stasioner. Karena  residual  model  regresi  antara  PDB dan  ekspor  sudah  stasioner  maka  kedua variabel  tersebut  dapat  dikatakan memiliki hubungan keseimbangan jangka panjang.

## Tabel 3 Uji Stasioneritas Residual Model Regresi
Jenis Uji Hipotesis Nol Level Sig t-tabel t-hitung Keputusan ADF Y 1 tidak stasioner 5% -1,944 -2,719 Tolak Ho 10% -1,614 Tolak Ho PP Y 1 tidak stasioner 5% -2,891 -3,033 Tolak Ho 10% -2,582 Tolak Ho KPSS Y 1 stasioner 5% 0,463 0,107 Tolak Ho 10% 0,347 Tolak Ho
Dengan demikian, Dengan demikian pembentukan  VECM  dapat  dilakukan.
Bentuk  model  VECM  yang  dihasilkan adalah sebagai berkut:
𝛥𝑃𝐷𝐵 𝑡 = 2880 − 0,0332𝐸𝐶𝑇 𝑡−1 + 0,2155𝛥𝑃𝐷𝐵 𝑡−1 − 0.17499𝛥𝐸𝑘𝑠𝑝𝑜𝑟 𝑡−1 − 0,00925𝛥𝑃𝐷𝐵 𝑡−2 − 0,0821𝛥𝐸𝑘𝑠𝑝𝑜𝑟 𝑡−2 − 0,10999𝛥𝑃𝐷𝐵 𝑡−3 + 0,04672𝛥𝐸𝑘𝑠𝑝𝑜𝑟 𝑡−3 + 0,77281𝛥𝑃𝐷𝐵 𝑡−4 + 0,00121𝛥𝐸𝑘𝑠𝑝𝑜𝑟 𝑡−4 − 0,2190𝛥𝑃𝐷𝐵 𝑡−5 + 0,01563𝛥𝐸𝑘𝑠𝑝𝑜𝑟 𝑡−5 + 𝑒 1𝑡 (19)
𝛥𝐸𝑘𝑠𝑝𝑜𝑟 𝑡 = 3177 + 0.14055𝐸𝐶𝑇 𝑡−1 − 0.2644𝛥𝑃𝐷𝐵 𝑡−1 + 0.2918𝛥𝐸𝑘𝑠𝑝𝑜𝑟 𝑡−1 + 0.1373𝛥𝑃𝐷𝐵 𝑡−2 − 0.0528 𝛥𝐸𝑘𝑠𝑝𝑜𝑟 𝑡−2 + 0.1734 𝛥𝑃𝐷𝐵 𝑡−3 − 0.3368𝛥𝐸𝑘𝑠𝑝𝑜𝑟 𝑡−3 − 0.1071𝛥𝑃𝐷𝐵 𝑡−4 + 0.3545𝛥𝐸𝑘𝑠𝑝𝑜𝑟 𝑡−4 + 0.4382𝛥𝑃𝐷𝐵 𝑡−5 − 0.1700𝛥𝐸𝑘𝑠𝑝𝑜𝑟 𝑡−5 0

## Tabel 4 Hasil Estimasi Koefisien Parameter VECM
Variabel ΔPDB t p-value ΔEkspor t p-value ECT t-1 -0.03325 0.2558 0.14055 0.0398 Konstanta 2880 0.0265 3177 0.3141 1   t PDB 0.2155 0,0454 -0.2644 0.3145 1   t Ekspor -0.17499 0.0006 0.2918 0.0183
2   t PDB -0.00925 0.9017 0.1373 0.457 2   t Ekspor -0.08210 0.1308 -0.0528 0.6911 3   t PDB -0.10999 0.1281 0.1734 0.328 3   t Ekspor 0.04672 0.3394 -0.3368 0.0063 4   t PDB 0.77281 0.0001 -0.1071 0.5458
4   t Ekspor 0.00121 0.9809 0.3545 0.0048 5   t PDB -0.2190 0.0502 0.4382 0.1106 5   t Ekspor 0.01563 0.759 -0.1700 0.1788 Ket:
ECT t-1 = PDB t-1 -268313-0.8302 1  t Ekspor
ECT t-1 merupakan Selisih antara Nilai aktual PDB  triwulan  t-1dan  nilai  prediksi  PDB triwulan  t-1    yang  diperoleh  dari  model regresi.
Nilai sebesar 0,1405 pada koefisien ECT t-1 di  model  ΔEkspor t memiliki  arti  bahwa ketika  terjadi  ketidakseimbangan  pada jangka  pendek,  ekspor  akan  cenderung naik  untuk  merespon  ketidakseimbangan tersebut,  dimana  sekitar  14,05  persen ketidakseimbangan  yang  terjadi  akan dikoreksi  pada  tiap  triwulannya.  Lebih besarnya  nilai  mutlak  koefisien    ECT t-1
pada  model  ΔEkspor t dibandingkan  pada model  ΔPDB t memiliki  arti  bahwa  ekpor lebih  merespon  ketidakseimbangan  yang terjadi  dibandingkan  PDB  untuk  kembali menuju  keseimbangan  jangka  panjang. Dinamika  jangka  pendek  PDB  saat  ini dipengaruhi  oleh  dinamika  jangka  pendek PDB pada 1, 4, dan 5 triwulan sebelumnya dan  dinamika  jangka  pendek  ekspor  1 triwulan sebelumnya. Sedangkan dinamika jangka  pendek  ekspor  saat  ini  dipengaruhi oleh  dinamika  jangka  pendek  ekspor  pada 1, 3, dan 4 triwulan sebelumnya.
Tabel 5 Hasil Estimasi Koefisien Parameter TVECM 2 Rezim
Variabel Rezim 1 Rezim 2 ΔPDB t ΔEkspor t ΔPDB t ΔEkspor t ECT t-1 0.0207 0.1691 -0.4394 -6.7279 (0.5963) (0.0671) (0.7330) (0.0278) Konstanta 3742.931 3564.050 28143.642 802244.6 (0.0046) (0.2361) (0.8671) (0.0440) 1   t PDB
0.1585 -0.1347 0.3664 -14.6042 (0.1457) (0.5936) (0.9125) (0.0636) 1   t Ekspor
-0.1479 0.2047 -0.8268 -17.0175 (0.0023) (0.0644) (0.8599) (0.1225) 2   t PDB
0.0261 -0.0643 -0.8442 -6.5706 (0.7234   ) (0.7090) (0.6457) (0.1279) 2   t Ekspor -0.0687 0.0160 0.7189 -10.4611 (0.1848) (0.8940) (0.7815) (0.0869) 3   t PDB -0.1605 0.1708 0.4034 -23.9190 (0.0281) (0.3098) (0.9382) (0.0521) 3   t Ekspor 0.0706 -0.3012 1.7940 4.3762 (0.1364) (0.0075) (0.1998) (0.1803)
4   t PDB 0.6938 0.0655 0.6472 -8.9278 (1.1e-14) (0.6938) (0.7633) (0.0782) 4   t Ekspor 0.0162 0.2590 1.1274 36.4727 (0.7316) (0.0212) (0.8777) (0.0358)
5 
 t PDB -0.2219 0.1896 -0.0803 -0.4205 (0.0418) (0.4502) (0.9347) (0.8541) 5   t Ekspor 0.0085 -0.0683 -0.8215 8.1432 (0.8594) (0.5429) (0.7186) (0.1287)
Ket:
Nilai di dalam kurung merupakan p-value ECT t-1 = PDB t-1 -268313-0.829968 1  t Ekspor
ECT t-1 merupakan Selisih antara Nilai aktual PDB  triwulan  t-1  dan  nilai  prediksi  PDB triwulan  t-1    yang  diperoleh  dari  model regresi.
Langkah selanjutnya adalah melakukan pengujian signifikansi keberadaan threshold . Pengujian signifikansi keberadaan threshold dilakukan  dengan  metode  SupLM  dimana
p-value didapatkan  dengan  metode fixed regressor bootstrap .  Hasil  pengujian terhadap threshold diperoleh  nilai p-value sebesar 0,009. Hasil pengujian ini menunjukan  bahwa  keberadaan threshold pada pemodelan PDB dan ekspor Indonesia  sudah  tepat.  Karena  keberadaan threshold signifikan  maka  pemodelan TVECM  dapat  dilakukan.  Berikut  adalah hasil pengolahan TVECM  dengan 2 rezim.
Koefisien ECT t-1 menunjukan kecepatan  penyesuaian  suatu  variabel  pada saat  menyimpang  dari  nilai  keseimbangan untuk    kembali  menuju  keseimbangan  .  Dari tabel  4.5    ditunjukan  bahwa  nilai  koefiseien ECT t-1 signifikan hanya pada model ΔEkspor t di  rezim  2.  Hal  ini  mengindikasikan
perilaku ekspor akan merespon ketidakseimbangan secara signifikan ketika besarnya  penyimpangan  (ECT t-1 )  sudah melewati nilai ambang batas tertentu. Nilai ambang  batas  ditunjukan  oleh  nilai threshold yaitu  sebesar  50195,15.  Ekspor akan  cenderung  turun  dalam  merespon ketidakseimbangan  yang  terjadi  dimana 67,28  persen  ketidakseimbangan  yang terjadi akan dikoreksi pada tiap triwulannya  ketika  nilai  penyimpangan (ECT t-1 ) sudah di atas 50195,15. Pemodelan TVECM  untuk  3  rezim  adalah  sebagai berikut.

## Tabel 6 Hasil Estimasi Koefisien Parameter TVECM 3 Rezim
Variabel Rezim 1 Rezim 2 Rezim 3 ΔPDB t ΔEkspor t ΔPDB t ΔEkspor t ΔPDB t ΔEkspor t ECT t-1 -0.016 0.564 -0.027 0.227 -0.209 0.027 (0.970) (0.466) (0.697) (0.074). (0.046) (0.882) Konstanta -1253.605 13544.453 5140.149 13342.819 11213.197 - 10646.379 (0.9481) (0.696) (0.004) (6.0e-05) (0.247) (0.540)
1   t PDB 0.166 0.329 0.234 -0.278 0.376 -0.016 (0.762) (0.739) (0.086). (0.253) (0.202) (0.976)
1   t Ekspor -0.938 -2.329 -0.155 0.292 0.126 2.349 (0.189) (0.072). (0.005) (0.004) (0.681) (6.9e-05)
2   t PDB
0.433 0.984 -0.117 -1.043 -0.503 0.857 (0.147) (0.068). (0.340) (1.3e-05) (0.133) (0.154) 2   t Ekspor 0.797 2.911 -0.037 0.326 -0.417 -0.530 (0.219) (0.014) (0.583) (0.009) (0.321) (0.482)
3 
 t PDB -0.222 0.349 -0.334 -0.694 0.381 0.624 (0.491) (0.546) (0.003) (0.001) (0.330) (0.374) 3   t Ekspor -0.480 -1.959 0.147 -0.006 0.174 -0.458 (0.290) (0.018) (0.014) (0.956) (0.620) (0.468)
4 
 t PDB 0.608 -0.165 0.686 0.021 0.688 0.156 (0.231) (0.856) (7.0e-11) (0.894) (0.049) (0.801)
4   t Ekspor -0.117 0.276 -0.019 0.101 -0.076 1.102 (0.681) (0.590) (0.720) (0.297) (0.763) (0.018)
5 
 t PDB -0.181 0.432 -0.272 -0.012 -0.037 0.718 (0.819) (0.761) (0.034) (0.958) (0.912) (0.236)
5   t Ekspor 1.076 1.860 -0.002 0.018 0.096 -2.008 (0.135) (0.151) (0.963) (0.855) (0.766) (0.001)
Ket: Nilai di dalam kurung merupakan p-value ECT t-1 = PDB t-1 -268313-0.829968 1  t Ekspor ECT t-1 merupakan  Selisih  antara  Nilai aktual  PDB  triwulan  t-1dan  nilai  prediksi
PDB  triwulan  t-1    yang  diperoleh  dari model regresi.
Nilai threshold (γ 1 dan γ 2 )  yang membagi ketiga  rezim  tersebut  adalah  sebesar  -
27591,32  dan  29310,86.  Perilaku  variabel PDB dan ekspor dalam merespon ketidakseimbangan  yang  terjadi  berbeda untuk  tiap  besarnya  penyimpangan  (ECT t- 1 ) yang terjadi, yaitu:
1. ECT t-1 < -27591,32
2. -27591,32 ≤ ECT t-1 < 29310,86
3. ECT t-1 ≥ 29310,86
Dari  tabel 4.6  ditunjukan bahwa nilai koefiseien ECT t-1 signifikan hanya pada model ΔPDB t di rezim 3. Hal ini mengindikasikan perilaku PDB akan merespon ketidakseimbangan secara signifikan ketika besarnya  penyimpangan  (ECT t-1 )  sudah melewati nilai ambang batas tertentu. Nilai ambang  batas  ditunjukan  oleh  nilai threshold yaitu  sebesar  29310,86.  PDB akan  cenderung  turun  dalam  merespon ketidakseimbangan  yang  terjadi  dimana 20,9  persen  ketidakseimbangan  yang terjadi akan dikoreksi pada tiap triwulannya  ketika  nilai  penyimpangan (ECT t-1 )  sudah  di  atas  atau  sama  dengan 29310,86.  Pemodelan  TVECM  untuk  3 rezim adalah sebagai berikut.
Berdasarkan hasil pengujian dengan  qq  plot  yang  diolah  dengan software  minitab  16  dapat  disimpulkan bahwa  residual  model  VECM,  TVECM  2 rezim dan 3 rezim sudah sudah memenuhi asumsi  residual  berdistribusi multivariate normal .  Hasil  pengujian  residual white noise juga  terpenuhi  untuk  ketiga  model karena  model  VARMA  dari  residual masing-masing  model  memiliki  nilai  AIC terkecil ketika VARMA(0,0).
Langkah terkahir adalah membandingkan  model  VAR,  VECM, TVECM  2  rezim,  dan  TVECM  3  rezim. Dari  tabel  4.7  dapat  dilihat  bahwa  nilai AIC  dan  BIC  terkecil  diperoleh  pada model TVECM dengan 3 rezim sedangkan SBC  terkecil  diperoleh  pada  model VECM. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa diantara VAR, VECM, TVECM  2  rezim,  dan  TVECM  3  rezim, model terbaik  berdasarkan residual  data in sample adalah  model  TVECM  dengan  3 rezim.  Selanjutnya  akan  dibandingkan ketiga model tersebut dengan kriteria yang didasarkan pada residual data out sample .
Tabel 7 Kriteria Pemilihan Model Terbaik Berdasarkan Data In sample Model AIC BIC SBC VAR 3560,02  3491,38 3615,98 VECM 3534,98  3463,43 3596,02 TVECM 2 rezim 3504,44  3341,99 3626,52 TVECM 3 rezim 3492.55  3220.95 3675,67
Dari  tabel  4.8  dapat  dilihat  bahwa dari  tiga  kriteria  yang  digunakan  pada peramalan 𝛥𝑃𝐷𝐵 ,  dua  diantaranya  (MAE dan  MAPE)  memiliki  nilai  terkecil  pada model  VAR.  Sehingga  bisa  dikatakan bahwa model VAR terbaik dalam meramalkan  model 𝛥𝑃𝐷𝐵 .  Sedangkan
untuk  peramalan 𝛥𝐸𝑘𝑠𝑝𝑜𝑟 ,  dari  3  kriteria yang  digunakan,  dua  diantaranya  (RMSE dan  MAE)  memiliki  nilai  terkecil  pada model  TVECM  dengan  2  rezim.  Sehingga bisa  dikatakan  bahwa  model  TVECM dengan  2  rezim  merupakan  model  terbaik dalam meramal 𝛥𝐸𝑘𝑠𝑝𝑜𝑟 .
Tabel 8 Kriteria Pemilihan Model Terbaik Berdasarkan Residual Data Out Sample Kriteria Model DPDB DEkspor RMSE VAR 11342.41 43044.52 VECM 11142.43 41167.84 TVECM 2 rezim 11362.65 36860.72 TVECM 3 rezim 41111.91 85481.72 MAE VAR 9928.92 35827.11 VECM 9990.22 32420.76 TVECM 2 rezim 10772.02 30200.95 TVECM 3 rezim 29939.88 60567.17
MAPE VAR 73.41 147.79 VECM 78.07 146.39 TVECM 2 rezim 89.28 369.79 TVECM 3 rezim 58.81 75.97

## KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan
1.  Berdasarkan  hasil  uji kausalitas  granger dapat  disimpulkan  bahwa  hubungan kausalitas  jangka  pendek  antara  PDB dan  ekspor  adalah bilateral  causality , yang  artinya  PDB  saat  ini  dipengaruhi oleh ekspor triwulan-triwulan sebelumnya dan ekspor saat ini dipengaruhi oleh PDB triwulan-triwulan sebelumnya.  Berdasarkan  hasil  uji kointegrasi  dapat  disimpulkan  bahwa terdapat hubungan keseimbangan jangka  panjang  antara  PDB  dan  ekspor di Indonesia.
2.    Berdasarkan  pemodelah  TVECM dengan  2  rezim  dapat  disimpulkan bahwa  penyesuaian  akan  dilakukan secara signifikan hanya jika ketidakseimbangan  lebih  dari  50195,15 dimana ekspor  akan turun sekitar 67,28 persen  dari  ketidakseimbangan  yang terjadi.  Hubungan  kausalitas  jangka pendek  yang  terjadi  pada  rezim  satu adalah perubahan ekspor mempengaruhi perubahan  PDB.  Sedangkan  hubungan kausalitas  jangka  pendek  tidak  terjadi pada rezim dua.
3.    Berdasarkan  pemodelah  TVECM dengan  3  rezim  dapat  disimpulkan bahwa ketika terjadi ketidakseimbangan antara  -27591,32  dan  29310,86  maka ekspor  akan  melakukan  penyesuaian secara  signifikan  dengan  naik  sekitar 27,68  persen  dari  ketidakseimbangan
yang  terjadi.  Sedangkan  ketika  terjadi ketidakseimbangan  lebih  dari  29310,86 maka PDB akan melakukan penyesuaian  secara  signifikan  dengan turun sekitar 20,89 persen dari ketidakseimbangan  yang  terjadi.  Tidak terdapat  hubungan  kausalitas  jangka pendek  pada  rezim  1.  Hubungan kausalitas  jangka  pendek  yang  terjadi pada rezim 2  yaitu hubungan kausalitas jangka  pendek  2  arah.  Sedangkan hubungan  kausalitas  jangka  pendek tidak terjadi antara perubahan PDB dan ekspor pada rezim satu dan tiga.
4.    Berdasarkan  pemilihan  model  terbaik disimpulkan  model  terbaik  berdasarkan residual  data insample adalah  model TVECM  dengan  3  rezim.  Sedangkan disimpulkan  model  terbaik  berdasarkan residual  data outsample adalah  model TVECM dengan 2 rezim untuk peramalan  ekspor  dan  VAR  untuk peramalan PDB.

## Saran
Pada  penelitian  ini  model  TVECM hanya  menganalisis  hubungan  2  variabel, oleh  karena  itu  penulis  menyarankan penelitian  selanjutnya  dapat  dilakukan untuk  menganalisis  hubungan  3  variabel. Selain  itu  disarankan  untuk  penelitian selanjutnya perbandingan model dilakukan dengan  model  yang  juga  bisa  digunakan ketika penyimpangan dan dinamika jangka pendeknya nonlinear.

## DAFTAR PUSTAKA
Aprilia, A., Anindita, R., Syafrial, Tsai, G., dan  Hsien,  Li.  (2014),  “  Threshold Cointegration  Pada  Pasar  Jagung  di Indonesia”, AGRISE ,  Vol.  XIV,  No.
1, Januari 2014, Hal 1-13.
Balke,  NS,  dan  Fomby  TB.  (1997), “Threshold Cointegration”,
International  Economic  Review ,  Vol. 38, Hal. 627-645
Bhagwati (1988), “Export-Promoting Trade Strategi:  Issues  and  Evidence”, The World  Bank  Research  Observer , Vol.3, No.1, Hal 27-57 Enders,  W.  (2004), Applied  Econometric Time Series 2nd Edition. , John Wiley & Sons Inc, New York.
Engle,  R.F  dan  Yoo,  B.Y.  (1987),
“Forecasting  and  Testing  in  Co- Integrated  Systems”, Journal  of Econometrics , Vol. 35, Hal. 143-159. Esteve,  V.  dan  Prats,  M.A.  (2010), “Threshold Cointegration and Nonlinear  Adjustment  between  Stock Prices and Dividens”, Applied
Economics Letters , Vol. 17, Hal. 405- 410.
Granger,  C.W.J.  (1969),”  Investigating
Causal  Relations  by  Econometric Models and Cross-Spectral Methods”,
Econometrica , 428-438 Granger,  C.W.J  dan  Terasvirta  (1993),
Modelling Nonlinear Economic Relationships  (Advanced  Texts  in Econometrics), Oxford: Oxford University Press Grasso, M, (2010), “Three-Regime Threshold  Error  Correction  Models and  the  Law  of  One  Price:  The  Case of  European  Electricity  Markets”, Working Paper n.30
Grossman  dan  Helpman  (1990),  “Trade, Innovation, and Growth”, The American  Economic  Review, Vol.80,
No.2, Hal 86-91 Gujarati,  D.  (2004), Basic  Econometric , McGraw-Hill, New York.
Hansen,  BE  dan  Seo,  B.  (2002),  “Testing Two-Regime Threshold Cointegration in  Vector  Error  Correction  Models”,
Journal  of  Econometrics, Vol.  110, hal. 293-318.
Iqbal,  Hameed,  dan  Devi  (2012),  “ Relationship  between  Export  and Economic  Growth  of  Pakistan”, Europan  Journal  of  Social  Sciences , Vol.32, No.3, Hal 453-460 Johnson,  R.A.  dan  Wichern  D.W.,  (2002),
Applied Multivariate Statistical Analysis ,  7th  edition,  New  Jersey, Prentice Hall
Khan, Malik, dan Hasan, (1995), “ Export,
Growth, and Causality:
An
Application  of  Co-integration  and Error-Correction  Modelling”, The
Pakistan  Development  Review  34:4, Part  III  (Winter  1995) ,  Hal  1001-
1012.
Lihan  dan  Yogi,  (2003),  “Analisis
Perkembangan Ekspor dan Pengaruhnya  terhadap  Pengaruhnya terhadap  Pertumbuhan  Ekonomi  di Indonesia”, Jurnal  Ekonomi  dan Bisnis , No1, Jilid 8, Hal 15-21 Mehrara  dan  Firouzjaee  (2011),  “  Granger
Causality Relationship between Export  Growth  and  GDP  Growth  in Developing Countries: Panel Cointegration Approach”,
International  Journal  of  Humanities and Social Science , Vol 1, No.16, Hal 223- 231
Mishra  (2011),  “Dynamics  of  Relationship between  Exports  and  Economic Growth  in  India”, International Journal  of  Economic  Science  and Applied  Research ,  Vol.  4,  No.2,  Hal 53-70
Shan  dan  Tian  (1998),  “Causality  between Exports  and  Economic  Growth:  The Empirical  Evidence  from  Shanghai”, Australian  Economic  Papers ,  37(2), Hal 195-202 Silaghi (2009), “Exports-Economic Growth
Causality: Evidence from CEE Countries”, Romanian  Journal  of
Economic  Forecasting-2/2009 ,  Hal 105-117 Stigler, M. (2010). Threshold Cointegration: Overview and
Implementation in R , (online), ( http://cran.r- project.org/package=tsDyn , diakses
15 September 2014).
Todaro,  M.P,  (2000), Ekonomi  untuk Negara  Berkembang ,  Bumi  Aksara, Jakarta Wei,  W.W.S.  (2006), Time  Series  Analysis Univariate and Multivariate Method,  Second  Edition .  Pearson
Addison Wesley, USA.