Abstrak—Perkembangan  dalam  ilmu  dan  teknologi  telah memajukan  metode  dan  pengetahuan  dari  desain  lambung kapal.    Kapal  cepat  memerlukan  bentuk  lambung  yang  baik untuk  beroperasi  secara  efisien  dan  salah  satu  cara  untuk mencapai efisiensi yang baik adalah dengan menggunakan step pada lambung kapal. Step pada lambung adalah diskontinuitas tajam yang berlokasi pada permukaan alas dari lambung. Pada kondisi sekarang, desain dari kapal dengan stepped hull hanya dilakukan pada kapal planing monohull, namun pengembangan desain untuk kapal katamaran dengan stepped hull sudah mulai dilakukan  oleh  para  desainer  kapal.  Diketahui  bahwa  analisa hambatan pada lambung katamaran dengan transverse stepped hull  masih  sangat  terbatas  di  dalam  literatur.  Penelitian  ini bertujuan  untuk  memahami  efek  penggunaan  step  pada lambung  katamaran  terhadap  hambatan  kapal.  Analisis hambatan  pada  penelitian  ini  menggunakan  simulasi  dengan Computational  Fluid  Dynamics  (CFD).  Dalam  simulasi tersebut,  dianalisa  pengaruh  step  pada  hambatan  kapal  pada konfigurasi  monohull  dan  katamaran  menggunakan  lambung tipe  round  bilge.  Model  katamaran  diuji  dengan  separation ratio (S/L) 0,3. Variasi kecepatan pada setiap model dilakukan pada  Froude  Number  0,2,  0,3,  0,4,  0,5,  0,6,  dan  0,7.  Validasi dilakukan  dengan  menggunakan  hasil  uji  tarik  yang  telah dilakukan untuk model tanpa stepped hull. Dari hasil simulasi diperoleh  nilai  hambatan,  permukaan  basah,  tekanan  pada model,  dan  wave  pattern  yang  dihasilkan.  Dari  hasil  simulasi didapatkan  bahwa  hasil  simulasi  CFD  mendapatkan  hasil dengan keselarasan yang baik dengan hasil eksperimen dengan margin  perbedaan  sesuai  dengan  kriteria  yaitu  di  bawah  5%. Hasil  perbandingan  antara  model  dengan  dan  tanpa  stepped hull mendapatkan hasil pada model  monohull  dengan stepped hull terjadi pengurangan nilai CT dan RT/Δ pada Fr 0,2 – 0,3 dan penambahan nilai tersebut pada Fr 0,4  – 0,7. Pada model katamaran  dengan  stepped  hull  terjadi  pengurangan  nilai  CT pada  Fr  0,2,  dan  penambahan  nilai  CT  pada  Fr  0,3  –  0,7  dan RT/Δ pada Fr 0,2 – 0,7.

## Kata  Kunci—Computational  Fluid  Dynamics,  Katamaran,
Hambatan Kapal, Transverse Stepped Hull.

## I. PENDAHULUAN
ESAIN  lambung  kapal  telah  menjadi  dasar  dari  ilmu teknik perkapalan sejak dahulu. Efisiensi dalam desain kapal  bervariasi  secara  signifikan.  Analisis  studi  melihat adanya  peningkatan  tinggi  efisiensi  kapal  baru  pada  tahun 1980an,  penurunan  perlahan  pada  1990an  dan  2000an,  dan peningkatan  pada  beberapa  waktu  terakhir.  Perubahan efisiensi desain merupakan hasil dari perubahan dalam desain lambung dan propeller. Hal ini diakibatkan oleh pengurangan penggunaan  bahan  bakar  karena  peningkatan  harga  minyak dunia  [1].  Pada  sekarang  ini,  fokus  utama  dari  desain lambung kapal adalah untuk memenuhi kontrak persyaratan kecepatan dengan konsumsi bahan bakar yang rendah [2].
Salah satu cara untuk mencapai efisiensi pada kapal cepat adalah  dengan  menggunakan  step  pada  lambung  kapal.
Peningkatan  ketersediaan  mesin  yang  ringan  dengan  daya kuda  yang  tinggi  membuat  desainer  lambung  untuk meningkatkan  kecepatan  dari  kapal.  Penggunaan  step  pada kapal  mampu  mengurangi  secara  signifikan  hambatan hidrodinamis  pada  kecepatan  tinggi  sehingga  mampu menggunakan  daya  dari  mesin  secara  lebih  efisien  [3]. Dengan  penambahan  efisiensi,  mampu  mengurangi  jumlah bahan  bakar  yang  digunakan  untuk  mencapai  kecepatan tersebut. Step pada lambung adalah diskontinuitas tajam yang berlokasi  pada  permukaan  alas  dari  lambung.  Penggunaan step pada kapal mampu memberikan sudut trim yang konstan pada  kecepatan  tinggi  sehingga  mampu  memberikan stabilitas,  karakteristik  stabilitas  yang  baik,  dan  efek porpoising yang lebih kecil [4].
Kapal  katamaran  merupakan  kapal  dengan  dua  lambung atau  demihull.  Kapal  katamaran  sering  digunakan  untuk kapal penumpang dikarenakan tersedianya area geladak yang lebih  luas  [5]  dan  mempunyai  derajat  stabilitas  melintang (transverse  stability)  terbesar  dibandingkan  jenis  kapal lainnya  sehingga  memiliki  karakteristik  stabilitas  dan seakeeping  yang  nyaman  untuk  penumpang  [6].  Kapal katamaran  memiliki  kebutuhan  daya  yang  lebih  rendah apabila  dibandingkan  dengan  kapal  displacement  monohull dengan panjang yang sama untuk mencapai kecepatan yang sama, namun katamaran mempunyai kapasitas payload yang lebih  rendah  apabila  dibandingkan  dengan  monohull  [7]. Kapal  katamaran  menunjukkan  fenomena  hidrodinamika yang menarik akibat terdapat dua lambung pada katamaran; hambatan  kapal  katamaran  lebih  besar  bila  dibandingkan dengan  penjumlahan  hambatan  demihull  penyusunnya dimana  hal  tersebut  disebabkan  oleh  fenomena  interferensi antar lambung kapal [5]
Penelitian  tentang  stepped  hull  pada  kapal  planing monohull  telah  dilakukan  dengan  uji  eksperimen  [3]-[8]- [9]dan simulasi CFD [4] -[10]. Namun demikian, penelitian pada  kapal  katamaran  dengan  stepped  hull  masih  sangat terbatas  walau  penggunaan  stepped  hull  pada  kapal katamaran  mulai  diminati  oleh  desainer.  Terdapat  potensi penggunaan stepped hull pada katamaran sangat tinggi oleh karena  itu  penelitian  ini  mencoba  mencari  tahu  efek  dari penggunaan  stepped  hull  dengan  konfigurasi  katamaran terutama pada hambatan dan efek interferensi yang dihasilkan oleh demihull katamaran.
Secara  tradisional,  analisis  hidrodinamika  pada  kapal ditentukan menggunakan metode eksperimen dengan uji tarik menggunakan  model  kapal  yang  diskala  lebih  kecil  di fasilitas  towing  tank.  Hal  ini  dikarenakan  metode  ini  sudah lama  digunakan  dan  mempunyai  hasil  yang  mampu memprediksi  karakteristik  kapal  pada  ukuran  sebenarnya [11].  Keterbatasan  penggunaan  metode  eksperimen  dengan uji tarik adalah memerlukan fasilitas towing tank yang jarang

## Analisis CFD Hambatan Kapal Katamaran dengan Stepped Hull Melintang
Zhafir Tri Setiabudi Putra dan I Ketut Aria Pria Utama Departemen Teknik Perkapalan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : kutama@na.its.ac.id
D
ditemukan, memerlukan waktu yang cukup lama, harga yang mahal, dan hanya dapat diaplikasi pada model yang diuji [12].
Sesuai  dengan  perkembangan  teknologi  dalam  bidang komputasi,  terdapat  metode  prediksi  performa  kapal  yang lebih  universal  yaitu  menggunakan  Computational  Fluid Dynamics  (CFD).  CFD  menggunakan  simulasi  komputer untuk  memprediksi  tingkah  laku  kapal  pada  saat  berlayar yang dianalisis menggunakan metode numerik. CFD mampu memprediksi  hambatan  sebuah  model  kapal  dengan  tingkat keakuratan  yang  tinggi,  dan  melakukan  studi  dan  analisis pada  sistem  yang  sulit  untuk  dilakukan  dengan  metode eksperimen [12]. Keterbatasan dalam CFD adalah metode ini memerlukan performa komputer seperti daya pemrosesan dan memori  yang  tinggi  untuk  menjamin  kelancaran  proses penelitian.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Hambatan Kapal
Hambatan kapal merupakan suatu gaya fluida yang bekerja pada  kapal  akibat  interaksi  antara  kapal  dan  fluida  dengan sedemikian rupa melawan gerakan kapal tersebut [13]. Bila suatu  kapal  bergerak  diobservasi  maka  akan  terlihat gelombang  dan wake yang  ditimbulkan.  Gaya  dari gelombang dan wake tersebut terdiri dari berbagai komponen yang  mencakup drag dan  hambatan  gelombang  ( wave- making resistance ). Drag adalah selisih antara hambatan total dan  hambatan  gelombang,  dimana  hambatan  gelombang diasumsikan  tidak  terpengaruh  secara  signifikan  oleh kekasaran  permukaan.  Hambatan  yang  menyusun drag terbagi  menjadi  hambatan  gesek  ( frictional  resistance )  dan hambatan  tekanan  viskos  ( viscous  pressure  drag )  [11]. Dalam  menghitung  hambatan  kapal, Froude  Number (Fr) yang dikembangkan oleh William Froude (1868) digunakan sebagai acuan kecepatan. Persamaan untuk Froude Number adalah:
𝐹𝑟 = 𝑉 √𝑔𝐿 (1)
Dimana V sebagai kecepatan kapal, g sebagai percepatan gravitasi, dan L sebagai panjang kapal [13]. Pada kapal yang memiliki  kecepatan  yang  lebih, Froude  Number  Volume Displacement (Fr V )  seringkali  digunakan.  Persamaan  untuk Fr V adalah:
𝐹𝑟 𝑉 = 𝑉 √𝑔∇ 1/3 (2)
Dimana ∇ adalah  volume displacement kapal.  Dalam mengukur  hambatan  dari  model  kapal,  metode  Hughes menjadi dasaran untuk penghitungan penskalaan dari model –  kapal.  Dalam  mengukur  hambatan  kapal,  digunakan koefisien hambatan total kapal ( C T ) sebagai penilaian dengan persamaan sebagai berikut:
𝐶 𝑇 = 𝑅 𝑇 1 2 𝜌𝑆𝑉 2 (3)
Dimana R T sebagai hambatan total kapal, ρ sebagai massa jenis air, S sebagai luas permukaan basah kapal.
Metode  Hughes  memperkenalkan  korelasi  model-kapal dimana  koefisien  hambatan  total  kapal  ( C T )  adalah penjumlahan dari koefisien hambatan gesek ( C F ), hambatan bentuk  dari  model ( C F0 )  dan  hambatan  gelombang  ( C w ) [14].Dikarenakan  nilai C F0 merupakan  hasil  perkalian form factor ( k )  dengan C F ,  persamaan  komponen  koefisien hambatan total menurut Hughes adalah sebagai berikut:
𝐶 𝑇 =   (1 + 𝑘)𝐶 𝐹 + 𝐶 𝑊 (4)
Perkalian  antara  (1+ k )  dengan C F didefinisikan  sebagai koefisien hambatan  viskos kapal ( C V ) [14].Dalam menghitung nilai C F ,  metode yang paling umum digunakan
Gambar 1. Ilustrasi Model Pengujian (a) S0, (b) S1, dan (c) Konfigurasi Katamaran.
adalah dengan menggunakan persamaan ITTC 1957 Model- Ship Correlation  Line dengan  persamaan  sebagai  berikut [15]:
𝐶 𝐹 = 0.075 (𝑙𝑜𝑔 10 𝑅𝑒 − 2) 2 (5)
Dimana Re adalah Reynolds Number yang dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut [15].
𝑅𝑒  = 𝜌𝑉L 𝜇 (6)
Dimana 𝜇 adalah viskositas dinamis fluida.
Berdasarkan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Insel  dan Molland  (1992),  hambatan  kapal  katamaran  mempunyai tambahan  hambatan  dari  hambatan  kedua demihull dikarenakan terdapat interferensi gelombang yang terjadi di antara  dua demihull [16].  Oleh  karena  itu,  untuk  kapal katamaran  dibutuhkan  metode  khusus  untuk  menghitung komponen  hambatan  kapal  katamaran.  Metode  yang dikembangkan Insel dan Molland (1992) memasukkan nilai efek dari interferensi yang diakibatkan oleh demihull . Metode ini secara persamaan matematis adalah sebagai berikut:
𝐶 𝑇 =   (1 + 𝛽𝑘)𝐶 𝐹 + 𝜏𝐶 𝑊 (7)
Dimana 𝛽 adalah  faktor  interferensi  viskos  dan 𝜏 adalah faktor interferensi hambatan gelombang. Dalam menghitung nilai form  factor atau  (1+k),  dapat  digunakan  persamaan empiris yang dikembangkan menggunakan hasil eksperimen. Penggunaan metode empiris merupakan estimasi praktis dari form factor [11]. Untuk model lambung dengan round bilge , dapat  digunakan  metode  yang  dikembangkan  oleh  Couser
dkk.  [16].  Persamaan  Couser  dkk.  dapat  digunakan  pada model monohull dan katamaran. Persamaan untuk monohull adalah sebagai berikut:
(1 + 𝑘) = 2.76(𝐿/𝛻 1/3 ) −0.4 (8)
Dimana 𝛻 adalah volume displacement kapal. Persamaan untuk katamaran adalah sebagai berikut:
(1 + 𝛽𝑘) = 3.03(𝐿/∇ 1/3 ) −0.4 (9)

## B. Model Matematis
Dalam  menghitung  hambatan  kapal  menggunakan simulasi computational  fluid  dynamics (CFD),  digunakan persamaan Navier-Stokes. Persamaan Navier-Stokes merupakan persamaan fundamental dalam hukum fisika pada fluida.  Persamaan  ini  merupakan  penurunan  dari  prinsip dasar  fisika  yaitu  hukum  konservasi  massa,  konservasi momentum  dari  Hukum  Kedua  Newton,  dan  konservasi energi  dari  Hukum  Pertama  Termodinamika  [17].  Hukum konservasi  massa  menyatakan  bahwa  sebuah  sistem  yang tertutup  dari  perpindahan  zat  dan  energi,  massa  dari  sistem tersebut  harus  konstan.  Dalam  suatu  fluida  dapat  diartikan bahwa tingkat penambahan massa dalam elemen fluida sama dengan  tingkat  laju  massa  yang  keluar  dari  elemen  fluida [12]. Dalam persamaan Navier-Stokes didefinisikan sebagai persamaan  kontinuitas  yang  dapat  didefinisikan  secara matematis sebagai berikut:
𝜕𝜌 𝜕𝑡 + ∇(𝜌𝑈) =  0 (10)
Gambar  3.  Gambaran  Umum  dari Meshing yang  digunakan  pada Simulasi CFD.
Tabel 3. Spesifikasi Komputer yang digunakan Sistem Operasi Windows 10 – Home 64 bit Prosesor Intel® Core™ i7-6700HQ 2.6 GHz Jumlah core 4 (Quad-Core) RAM 32 GB Tabel 4. Variasi Kasus yang digunakan dalam Simulasi CFD Fr Fr V V (m/s) 0,2 0,545 0,793 0,3 0,817 1,189 0,4 1,089 1,585 0,5 1,362 1,981 0,6 1,634 2,377 0,7 1,906 2,773 Tabel 1. Ukuran Utama dan Hidrostatik Model Penguji Model S0 S1 L (m) 1,600 1,600 L/B 9,005 9,097 B/T 2,001 1,981 L/ ∇ 1/3 7,417 7,693 C B 0,397 0,360 C P 0,693 0,621 C M 0,573 0,662 A (m 2 ) 0,342 0,330 LCB (%L MS) -6,40 -4,27 L S (m) - 0,700 H S (m) - 0,013
Gambar 2. Ukuran Domain Komputasi dan Penamaan Kondisi Batas yang digunakan pada Simulasi CFD.
Dimana t adalah  waktu  dan U sebagai  kecepatan  fluida. Hukum Newton Kedua menyatakan bahwa tingkat perubahan momentum dari partikel fluida sama dengan jumlah dari gaya pada  partikel  fluida.  Gaya  pada  fluida  dapat  dikategorikan menjadi dua yaitu gaya internal yang terdiri dari gaya akibat tekanan  dan  viskositas  fluida,  dan  gaya  eksternal  [12]. Persamaan  ini  dalam  Navier  Stokes  didefinisikan  sebagai persamaan  momentum  yang  dapat  didefinisikan  secara matematis sebagai berikut:
𝜌 𝐷𝑈 𝐷𝑡 = −∇𝑝 + μ∇ 2 𝑈 + 𝜌𝐹 (11)
Dimana p adalah  tekanan  fluida  dan F adalah  gaya eksternal  yang  bekerja  pada  fluida.  Pada  perhitungan hambatan kapal, tidak terjadi perubahan energi pada partikel fluida,  sehingga  persamaan  konservasi  energi  yang didasarkan  dari  Hukum  Pertama  Termodinamika  tidak digunakan [12].
Aliran  pada  kapal  pada  umumnya  berada  pada  nilai Re yang  tinggi  sehingga  aliran  tersebut  dapat  dikategorikan sebagai  aliran  yang  turbulen  dengan  hanya  sebagian  aliran dekat dengan dinding sebagai laminar. Aliran laminar adalah aliran  reguler  yang  konstan  terhadap  waktu,  dan  aliran turbulen adalah tidak reguler, tiga dimensi, dan tidak konstan
terhadap waktu atau unsteady [18]. Oleh karena hal tersebut, dibutuhkan  model  numerik  untuk  menghitung  aliran turbulen. Terdapat beberapa metode yang umum digunakan, namun metode Reynolds Averaged Navier-Stokes Equations (RANS)  merupakan  metode  dengan  kebutuhan  komputasi yang relatif tidak tinggi dan aplikasi yang universal, sehingga metode  RANS  merupakan  metode  yang  paling  umum digunakan [12].
Terdapat  beberapa  model  turbulen  RANS  yang  umum digunakan, model ini adalah model k-ε standar, model k-ω, dan  model Shear  Stress  Transport (SST).  Model  SST merupakan penggabungan model k-ε standar dan model k-ω dengan  fungsi  pencampuran  [19].  Model  ini  diakui mempunyai  performa  yang  baik  secara  umum  dan  sangat umum  digunakan  untuk  model  turbulensi  untuk  simulasi analisis hidrodinamika kapal [20].

## III. METODOLOGI
A. Model Lambung Pengujian
Model  lambung  tanpa stepped  hull diberikan  notasi  S0 dengan  didasarkan  dari  lambung Southampton  NPL  Series model  4B  [5].  Model  lambung  dimodelkan  menggunakan software Maxsurf Modeler. Model lambung S0 divalidasikan dengan dilakukan perbandingan nilai hidrostatik dan dimensi
Tabel 2. Pengaturan pada Solver pada Simulasi CFD
Kondisi Batas
Inlet Velocity Inlet dengan kecepatan aliran sesuai variasi kecepatan, turbulence intensity 2-3%
dan turbulent viscosity ratio 1-10%
Outlet Pressure-Outlet dengan nilai turbulence intensity dan turbulent viscosity ratio mengikuti nilai pada inlet Top, Bottom, Side, Symmetry Symmetry Hull Wall dengan kondisi no slip Pengaturan Solver Waktu Steady Kriteria Konvergensi RMS dengan kriteria absolut 0,001 Multiphase Volume of Fluid, open channel flow Model Turbulen k-ω Shear Stress Transport Metode Numerik Scheme SIMPLE Gradient Green-Gauss Node Based Pressure PRESTO! Momentum 2nd Order Upwind Volume Fraction Compressive Turbulent Kinetic Energy 2nd Order Upwind Specific Dissipation Rate 2nd Order Upwind Gambar 4. Grafik Hasil Grid Independence Study. 7,5 7,7 7,9 8,1 8,3 8,5 8,7 8,9 9,1 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 C T [× 10 -3 ] N [×10 6 ] Katamaran S0 Katamaran S1 Monohull S0 Monohull S1

## Tabel 5. Grid Independence Study
Model Monohull S0 Mesh Elemen R T [N] C T [ × 10 -3 ] Perbedaan Sangat Halus 4.797.116 1,850 7,649 -0,49% Halus* 3.035.248 1,859 7,686 -1,17% Menengah 1.993.887 1,881 7,776 -2,47% Kasar 1.089.781 1,927 7,968 - Model Monohull S1 Mesh Elemen R T [N] C T [ × 10 -3 ] Perbedaan Sangat Halus 5.337.528 1,799 7,726 -0,75% Halus* 3.106.603 1,813 7,784 -0,93% Menengah 1.833.452 1,829 7,856 -1,06% Kasar 1.219.499 1,849 7,939 - Model Katamaran S0 S/L 0.3 Mesh Elemen R T [N] C T [ × 10 -3 ] Perbedaan Halus* 3.803.770 3,935 8,135 -0,62% Menengah 2.511.320 3,959 8,186 -3,93% Kasar 1.644.123 4,115 8,507 -5,63% Sangat Kasar 962.200 4,347 8,986 - Model Katamaran S1 S/L 0.3 Mesh Elemen R T [N] C T [ × 10 -3 ] Perbedaan Sangat Halus 6.664.100 3,776 8,107 -1,17% Halus* 3.826.917 3,821 8,203 -2,28% Menengah 2.369.085 3,910 8,395 -5,62% Kasar 1.378.124 4,143 8,895 -
* Mesh dengan kualitas halus digunakan untuk simulasi dengan variasi kasus nilai Fr Gambar  5.  Grafik  Perbandingan  Hasil  Simulasi  CFD  dengan  Hasil Eksperimen. 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 C T [× 10 -3 ] Fr Katamaran S0 - CFD Katamaran 4B - EFD
utama dengan model 4B. Didapatkan bahwa model lambung S0  mempunyai  perbedaan  di  bawah  2%  sehingga  dinilai valid. Ilustrasi dari model tiga dimensi model S0 dapat dilihat pada  Gambar  1a.  Ukuran  utama  dan  hidrostatik  dari  model lambung S0 dapat dilihat pada Tabel 1.
Model lambung dengan stepped hull diberikan notasi S1. Tinggi  dan  posisi  dari step didasarkan  dari  hasil  penelitian pada  kapal planing  monohull dengan chine dan step [8]. Dikarenakan model S1 merupakan tipe lambung round bilge , bentuk  dari step dimodelkan  sedemikian  rupa  agar  dapat menyatu  dengan  bagian  lambung  pada  akhir step .  Ilustrasi dari model tiga dimensi model S1 dapat dilihat pada Gambar 1b.  Ukuran  utama  dan  hidrostatik  dari  model  lambung  S1 dapat dilihat pada Tabel 1.

## B. Konfigurasi Katamaran
Konfigurasi  katamaran  dibuat  dengan  menggunakan model S0 dan S1 dan diberi jarak antar demihull dengan nilai rasio  jarak  antar demihull dengan  panjang  atau separation ratio (S/L) sebesar 0,3. Nilai S/L 0,3 dipilih dikarenakan nilai paling optimal untuk hambatan pada katamaran [5]. Ilustrasi dari konfigurasi katamaran yang digunakan dapat dilihat pada Gambar 1c.

## C. Pengaturan Simulasi CFD
Domain  komputasi  yang  digunakan  mempunyai  ukuran yang mencukupi sesuai rekomendasi dari ITTC. Domain ini dibuat  dengan  tujuan  menghindari  batas  dari  domain  yang
dapat mempengaruhi aliran di sekitar lambung [15]. Simulasi yang  digunakan  adalah  dengan  model  permukaan  bebas. Panjang  dari  gelombang wave  pattern juga  menjadi pertimbangan dalam menentukan ukuran domain komputasi. Ilustrasi dari domain komputasi yang digunakan dapat dilihat pada Gambar 2.
Simulasi  CFD  dilakukan  dengan software Ansys  Fluent. Software ini melakukan simulasi CFD dengan metode Finite Volume . Pengaturan yang digunakan pada simulasi CFD pada solver dapat dilihat pada Tabel 2. Meshing dihasilkan dengan menggunakan software Ansys  Meshing. Mesh yang digunakan  adalah  tipe unstructured  tetrahedral dengan lapisan  inflasi  prisma  pada  permukaan  lambung  dan permukaan  bebas  air.  Gambaran  umum  dari  hasil meshing dapat dilihat pada Gambar 3. Spesifikasi dari komputer yang digunakan  berpengaruh  terhadap  lamanya  proses  simulasi. Spesifikasi  komputer  yang  digunakan  dapat  dilihat  pada Tabel  3.  Proses  simulasi  hingga  mencapai  kriteria konvergensi memakan waktu 9 – 20 jam.
Untuk  stabilitas  dari  proses  simulasi  CFD,  nilai under relaxation  factor direndahkan.  Pada  awal  mula  simulasi, digunakan  skema first  order  upwind pada momentum, turbulent kinetic energy, dan specific dissipation rate untuk menghindari  terjadinya  divergensi  pada  awal  simulasi dikarenakan belum mencapai titik simulasi yang stabil
Grid  independence  study dilakukan  pada  setiap  model menggunakan empat kualitas mesh yang berbeda. Perbedaan antara  kualitas mesh yang  digunakan  pada  simulasi  CFD berada pada kriteria di bawah 2% untuk memastikan bahwa penambahan  jumlah  elemen  pada mesh sudah  tidak  akan mempengaruhi  hasil  dari  simulasi  [17].  Pada  setiap  model, kualitas mesh halus  dipilih  sebagai mesh yang  akan digunakan untuk variasi kasus. Meskipun kualitas mesh yang
Tabel 6.
Data Perbandingan Hasil CFD pada Model S0 dengan Hasil Eksperimen
Monohull S0 Fr V [m/s] R T [N] C T [ × 10 -3 ] C T [ × 10 -3 ] Perbedaan 0,2 0,793 0,772 7,181 7,196 -0,21% 0,3 1,189 1,859 7,686 7,740 -0,69% 0,4 1,585 3,546 8,251 8,489 -2,80% 0,5 1,981 5,881 8,760 9,187 -4,65% 0,6 2,377 7,378 7,633 7,942 -3,89% 0,7 2,773 8,961 6,812 6,954 -2,04% Katamaran S0 Fr V [m/s] R T [N] C T [ × 10 -3 ] C T [ × 10 -3 ] Perbedaan 0,2 0,793 1,585 7,368 7,426 -0,78% 0,3 1,189 3,953 8,172 8,321 -1,79% 0,4 1,585 8,179 9,516 9,904 -3,92% 0,5 1,981 14,691 10,941 11,467 -4,58% 0,6 2,377 17,181 8,888 9,137 -2,73% 0,7 2,773 19,614 7,455 7,621 -2,17%
Tabel 7. Data Hasil Simulasi CFD pada Model S1 & Perbandingan Hasil Model
S0 Monohull S1
V [m/s] Fr L R T [N] C T [ × 10 -3 ] Perbedaan C T R T /Δ Perbedaan R T /Δ 0,793 0,2 1,458 7,037 -2,65% 0,008 -6,26% 1,189 0,3 3,808 8,177 -1,56% 0,022 -5,21% 1,585 0,4 8,186 9,891 3,66% 0,046 -0,19% 1,981 0,5 14,338 11,090 4,77% 0,081 0,88% 2,377 0,6 17,195 9,238 10,42% 0,097 6,32% 2,773 0,7 19,769 7,804 7,25% 0,112 3,27% Katamaran S1 V [m/s] Fr L R T [N] C T [ × 10 -3 ]
Perbedaan C T R T /Δ Perbedaan
R T /Δ 0,793 0,2 1,458 7,037 -4,50% 0,008 2,61% 1,189 0,3 3,808 8,177 0,05% 0,022 7,50% 1,585 0,4 8,186 9,891 3,95% 0,046 11,69% 1,981 0,5 14,338 11,090 1,36% 0,081 8,90% 2,377 0,6 17,195 9,238 3,94% 0,097 11,67% 2,773 0,7 19,769 7,804 4,67% 0,112 12,46%
Gambar 6. Grafik Perbandingan Nilai C T antara Model S0 dan S1. Gambar 7. Grafik Perbandingan Nilai R T /Δ antara Model S0 dan S1. 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 C T [× 10 -3 ] Fr Katamaran S0 Katamaran S1 Monohull S0 Monohull S1 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 R T /Δ Fr Katamaran S0 Katamaran S1
lebih rendah sudah memenuhi kriteria 2%, mesh halus dipilih dikarenakan  keakuratan  dalam  memberikan  hasil  seperti wave  pattern yang  lebih  baik  dengan  waktu  simulasi  CFD yang relatif tidak tinggi. Hasil dari grid independence study pada setiap model dapat dilihat pada Tabel 5 dan grafik hasil dapat dilihat pada Gambar 4.
Variasi kasus digunakan berdasarkan nilai Froude Number dari  model.  Nilai  kecepatan  yang  didapatkan  dari Froude Number pada  simulasi  dapat  dilihat  pada  Tabel  4. Penghitungan nilai Fr dilakukan menggunakan persamaan 1 dan Fr V menggunakan persamaan 2.

## IV. ANALISA HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Validasi Hasil Simulasi CFD dengan Eksperimen
Hasil  dari  simulasi  CFD  pada  model monohull dan katamaran  S0  dilakukan  validasi  dengan  hasil  eksperimen oleh [5]. Data hasil validasi dapat dilihat pada Tabel 6. dan grafik  perbandingan  antara  hasil  simulasi  dan  eksperimen dapat  dilihat  pada  Gambar  5.  Dari  Tabel  6.,  dapat  dilihat bahwa hasil simulasi CFD mempunyai keselarasan yang baik dengan hasil eksperimen dengan perbedaan terbesar bernilai -4,65%  pada monohull dan  -4,58%  pada  model  katamaran. Perbedaan  ini  memasuki  kriteria  validasi  dengan  kriteria perbedaan  perbedaan  maksimal  5%.  Oleh  karena  itu,  hasil simulasi  CFD  dapat  dinyatakan  valid  dan  pengaturan  yang digunakan pada model S0 dapat digunakan pada model S1.

## B. Perbandingan Hasil Simulasi CFD pada Model S0 – S1
Dari  hasil  simulasi  CFD  pada  model monohull dan katamaran  S1,  dilakukan  analisa  dan  perbandingan  dengan model monohull dan katamaran S0. Data hasil simulasi CFD pada  model  S1  dan  perbandingan  dengan  model  S0  dapat
dilihat pada Tabel 7. Dari hasil perbandingan pada C T dapat dilihat  bahwa  pada  model monohull S1  mengalami pengurangan nilai C T pada Fr 0,2 – 0,3, dan penambahan pada Fr  0,4  –  0,7.  Pada  model  katamaran  S1  mengalami pengurangan C T pada Fr 0,2 dan penambahan C T pada Fr 0,3 –  0,7.  Hasil  ini  membuktikan  bahwa  pada  nilai  Fr  yang rendah, stepped hull mampu  mengurangi  hambatan  pada kapal apabila dibandingkan dengan model tanpa stepped hull . Grafik  perbandingan  ini  dapat  dilihat  pada  Gambar  6.  Dari hasil  ini  dapat  dilihat  bahwa  terjadi  interferensi  yang dihasilkan demihull dengan  adanya  penambahan  nilai  C T pada model katamaran.
Hasil pada model S1 juga dibandingkan dengan nilai rasio hambatan  total  dengan displacement kapal  (R T /Δ).  Hasil perbandingan  R T /Δ  dapat  dilihat  pada  Tabel  7.  dan  grafik perbandingan  hasil  dapat  dilihat  pada  Gambar 7. Dari  hasil perbandingan dapat dilihat bahwa pada model monohull S1 terjadi  pengurangan  nilai  R T /Δ  pada  Fr  0,2  –  0,  4,  dan penambahan  nilai  R T /Δ  pada  Fr  0,5  –  0,7,  dan  pada  model katamaran S1 terjadi penambahan R T /Δ pada Fr 0,2 – 0,7. Hasil  ini  membuktikan  meskipun  nilai  C T pada  model katamaran S1 berkurang pada Fr 0,2, namun nilai R T /Δ selalu lebih  besar  apabila  dibandingkan  dengan  model  S0.  Hasil yang didapatkan, mempunyai keselarasan yang baik dengan hasil eksperimen yang pernah dilakukan [8].
Hasil simulasi CFD mampu mendapatkan hasil yang sulit didapatkan  apabila  menggunakan  uji  eksperimen.  Beberapa hasil  ini  adalah  permukaan  basah  pada  lambung  pada kecepatan  tertentu  dan  bentuk  dari wave pattern yang dihasilkan  oleh  model.  Hasil  dari  permukaan  basah  model pada kecepatan variasi kasus, dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8.

## Data Permukaan Basah Lambung pada Variasi Fr
Fr
Permukaan Basah Lambung [m 2 ]
Monohull S0 Monohull S1 Katamaran S0 Katamaran S1 0,2 0,341 0,334 0,681 0,666 0,3 0,340 0,331 0,675 0,659 0,4 0,336 0,331 0,667 0,655 0,5 0,337 0,325 0,659 0,634 0,6 0,336 0,337 0,685 0,666 0,7 0,357 0,351 0,745 0,725 Tabel 9. Interferensi Hambatan pada Hasil C T Model S0 dan S1 Fr Faktor Interferensi (FI) Perbedaan FI S0-S1 S0 S1 0.2 2.61% 3.52% 0.90% 0.3 6.32% 8.06% 1.74% 0.4 15.32% 15.64% 0.32% 0.5 24.90% 20.83% -4.07% 0.6 16.43% 9.60% -6.83% 0.7 9.44% 6.81% -2.63% Tabel 10. Faktor Interferensi Hambatan Viskos & Gelombang pada Model S0 dan S1 Fr Katamaran Model S0 Katamaran Model S1 β τ β τ 0.2 1.093 1.044 1.089 1.108 0.3 1.090 1.162 1.090 1.235 0.4 1.087 1.374 1.088 1.369 0.5 1.089 1.548 1.078 1.441 0.6 1.094 1.409 1.078 1.202 0.7 1.088 1.259 1.081 1.158
Gambar 8. Visualisasi Permukaan Basah pada Model Monohull.
Gambar 9. Visualisasi Permukaan Basah pada Model Katamaran.
Dari  Tabel  8.,  dapat  dilihat  bahwa  terjadi  pengurangan pada  nilai  Fr  0,4  –  0,6,  namun  terjadi  penambahan pada Fr 0,7. Hal ini bisa terjadi dikarenakan simulasi CFD dilakukan dengan fixed  body sehingga  permukaan  basah  akibat gelombang spray pada haluan model bertambah lebih banyak pada  kecepatan  tinggi.  Visualisasi  dari  permukaan  basah model  dengan  variabel water  volume  fraction dari  simulasi CFD pada model monohull dapat dilihat pada Gambar 8. dan pada model katamaran dapat dilihat pada Gambar 9.
Wave  pattern yang  dihasilkan  oleh  model  dibandingkan dari segi bentuk yang dihasilkan dan tinggi gelombang yang dihasilkan. Visualisasi wave pattern dari hasil simulasi CFD pada  model monohull dapat  dilihat  pada  Gambar  10.,  dan pada model katamaran dapat dilihat pada Gambar 11. Dapat dilihat  pada  Gambar  10.  bahwa  tidak  ada  perbedaan  secara signifikan  dari  bentuk wave  pattern yang  dihasilkan  oleh model monohull S0 dan S1. Perbedaan yang ada pada model monohul adalah  tinggi  gelombang  yang  dihasilkan  oleh model S1 lebih rendah dibandingkan model S0. Pada Gambar 11  dapat  dilihat  bahwa  terdapat  suatu  perbedaan  pada  segi bentuk wave pattern yang dihasilkan oleh model katamaran S0  dan  S1.  Perbedaan  dapat  dilihat  pada  hasil  persilangan gelombang yang dihasilkan oleh demihull terutama pada Fr 0,5 dan 0,7.  Dapat dilihat pada Gambar 10. dan 11. bahwa penambahan  kecepatan  pada  kapal  membuat wave  pattern yang  dihasilkan  mempunyai kelvin  wave  angle yang  lebih kecil dan panjang gelombang yang dihasilkan menjadi lebih
panjang.  Perbandingan  tekanan  didapatkan  untuk  melihat bagaimana  distribusi  tekanan  pada  lambung  pada  saat dilakukan  simulasi  CFD.  Visualisasi  perbandingan  tekanan pada model lambung S0 dan S1 monohull dapat dilihat pada Gambar 12 dan katamaran pada Gambar 13. Pada Gambar 12 dan  13  dapat  dilihat  bahwa  kontur  tekanan  yang  dihasilkan pada  model  monohull  dan  katamaran  S0-S1  tidak  memiliki perbedaan yang signifikan. Pada Gambar 12 a-b-c dan 13 a- b-c  dapat  dilihat  bahwa  pada  model  S0  mempunyai persebaran  tekanan  yang  uniform  dengan  tekanan  terbesar berada  pada  bagian  keel  model  dan  tekanan  bertambah seiring bertambahnya kecepatan. Pada Gambar 12 d-e-f dan 13  d-e-f  dapat  dilihat  pula  pada  model  S1  bahwa  terdapat diskontinuitas dari persebaran tekanan pada bagian step dari model dengan tekanan mempunyai nilai yang kecil pada area sekitar  step  dengan  seiring  bertambah  kecepatan,  wilayah pada bagian step mengalami penurunan tekanan. Hal ini dapat diduga  akibat  terjadinya  diskontinuitas  dari  aliran  air  pada bagian step model dan pengurangan bagian permukaan model yang basah akibat air. Dikarenakan bentuk haluan dari model S0  dan  S1  identik,  maka  persebaran  tekanan  pada  haluan tidak mengalami perbedaan .

## C. Interferensi Hambatan Model S0 dan S1
Pengaruh  interferensi  dari demihull pada  katamaran dianalisis  untuk  mengetahui  pengaruh step terhadap interferensi  hambatan  lambung  katamaran.  Interferensi
Gambar  10.  Visualisasi Wave  Pattern yang  dihasilkan  oleh  Model Monohull.
Gambar  11. Visualisasi Wave  Pattern yang  dihasilkan  oleh  Model Katamaran
Gambar 12. Visualisasi Kontur Tekanan pada Model Monohull S0 dan S1.
Gambar  13.  Visualisasi  Kontur  Tekanan  pada  Model  Katamaran  S0 dan S1.
hambatan secara total didapatkan dengan menghitung Faktor Interferensi (FI) dengan persamaan sebagai berikut:
𝐹𝐼 = 𝐶 𝑇𝐾𝑎𝑡 −   𝐶 𝑇𝑀𝑜𝑛𝑜 𝐶 𝑇𝑀𝑜𝑛𝑜 (12)
Nilai FI pada model S0 dan S1 dapat dilihat pada Tabel 9. Dari  Tabel  9,  model  S1  memiliki  nilai  FI  yang  lebih  besar dibandingkan model S0 pada Fr 0.2 – 0.4, sedangkan pada Fr 0.5  –  0.7  model  S1  memiliki  nilai  FI  lebih  kecil.  Sehingga dapat  disimpulkan  bahwa  penggunaan step mampu mengurangi  interferensi  hambatan  dengan  bertambahnya kecepatan.
Penurunan  faktor  interferensi  hambatan  viskos  (β)  dan interferensi hambatan gelombang (τ) juga dilakukan dengan melakukan  simulasi full-viscous untuk  mendapatkan  nilai koefisien hambatan viskos (C V ) yang kemudian menggunakan persamaan (7) dapat didapatkan nilai β dan τ. Hasil  ini  dapat  dilihat  pada  Tabel  10.  Dari  Tabel  10  dapat dilihat  bahwa  nilai  β  model  S0  dan  S1  tidak  memiliki perbedaan  yang  signifikan,  sedangkan  nilai  τ  model  S1 memiliki nilai yang lebih besar pada Fr 0.2  – 0.3 dan lebih kecil pada Fr 0.4 – 0.7.

## V. KESIMPULAN
Dari hasil analisa yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa simulasi CFD dengan menggunakan software Ansys Fluent  mendapatkan  hasil  dengan  keselarasan  yang  baik dengan  hasil  eksperimen  dengan  perbedaan  di  bawah  5%, pengaruh stepped hull pada kapal katamaran adalah mampu mengurangi  dan  menambahkan  hambatan  kapal  yang bergantung  pada  kecepatan  kapal  tersebut.  Pada  kecepatan rendah  (<  Fr  0,3),  hambatan  kapal  lebih  rendah,  dan  pada kecepatan yang lebih tinggi (Fr 0.3 – 0.7) terjadi penambahan hambatan, apabila dibandingkan dengan kapal tanpa stepped hull . Ditemukan pada Fr 0,2 – 0,7, belum terjadi pengurangan yang  signifikan  terhadap  permukaan  basah  lambung  akibat adanya step pada  lambung.  Ditemukan  bahwa  penggunaan step pada  lambung  katamaran  mampu  mengurangi interferensi hambatan pada Fr > 0.4.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  Kepala Departemen Teknik Perkapalan ITS dan Kepala Laboratorium  Hidrodinamika  DTP-ITS  atas  fasilitas  yang diberikan  untuk  dilakukan  penelitian  ini.  Penulis  juga mengucapkan  terima  kasih  kepada  Kementrian  Pendidikan dan Kebudayaan  Republik Indonesia yang telah memberikan dukungan finansial melalui Beasiswa Unggulan tahun 2017 -
2020 melalui SK. 29799/A1.4/LL/2017.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  J. Faber, M. ’t Hoen, R. V. (CE, and J. C. (UCL), Historical Trends in Ship  Design  Efficiency:  The  Impact  of  Hull  Form  on  Efficiency ,  no. March. Delft: CE Delft Committed to the Environment Through, 2016.
[2]  D.  Frisk  and  L.  Tegehall,  “Prediction  of  High-Speed  Planing  Hull Resistance  and  Running  Attitude.  A  Numerical  Study  Using Computational  Fluid  Dynamics,”  University  of  Technology Gothenburg, 2015.
[3]  D. Savitsky and M. Morabito, “Surface wave contours associated with the Forebody wake of stepped planing hulls,” Meet. New York Metrop. Sect.  Soc.  Nav.  Archit.  Mar. ,  2009,  [Online].  Available: https://www.yumpu.com/en/document/read/51195906/surface-wave- contours-associated-with-the-forebody-wake-of-stepped-.
[4]  A.  De  Marco,  S.  Mancini,  S.  Miranda,  R.  Scognamiglio,  and  L. Vitiello,  “Experimental  and  numerical  hydrodynamic  analysis  of  a stepped planing hull,” Appl. Ocean Res. , vol. 64, pp. 135–154, 2017, doi: 10.1016/j.apor.2017.02.004.
[5]  A.  F.  Insel,  M.  &  Molland, An  Investigation  Into  The  Resistance Components  of  High  Speed  Displacement  Catamarans .  London: RINA, 1992.
[6]  V.  A.  Dubrovsky,  “Multi-hulls:  some  new  options  as  the  result  of science  development,” Brodogradnja ,  vol.  61,  no.  2,  pp.  142–152, 2010.
[7]  R.  Garrett  and  D.  Wilkie, The  Symmetry  of  Sailing:  The  Physics  of Sailing for Yachtsmen . Dobbs Ferry,New York: Sheridan House, 1996.
[8]  D.  J.  Taunton,  D.A.  Hudson,  and  R.A.  Shenoi,  “Characteristics  of  a series of high speed hard chine planing hulls – part 1: performance in calm  water,” Int.  J.  Small  Cr.  Technol. ,  vol.  52,  pp.  55–75,  2010,
[Online]. Available: https://eprints.soton.ac.uk/172717/.
[9]  V. L., M. S., B. F, B. A, and C. S, “Stepped hulls: model experimental tests and sea trial data,” 2012.
[10]  D. Yang, Z. Sun, Y. Jiang, and Z. Gao, “A study on the air cavity under a  stepped  planing  hull,” J.  Mar.  Sci.  Eng. ,  vol.  7,  no.  12,  2019,  doi: 10.3390/JMSE7120468.
[11]  A. F. Molland, S. R. Turnock, and D. A. Hudson, Ship Resistance and Propulsion , 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2017.
[12]  H.  K.  Versteeg  and  W.  Malalasekera, An  Introduction  to Computational  Fluid  Dynamics :  the  Finite  Volume  Method ,  2nd  ed. Harlow, Essex : Pearson Education Ltd, 2007.
[13]  S. A. Harvald, Resistance and Propulsion of Ships . New York: Wiley & Sons, 1983.
[14]  G.  Hughes,  “Friction  and  form  resistance  in  turbulent  flow,  and  a proposed formulation for use in model and ship correlation,” London, 1954. [Online].
Available: https://repository.tudelft.nl/islandora/object/uuid%3A9a642c53-27f0- 45fe-a5e4-5e1296b62af1.
[15]  ITTC  –  Recommended  Procedures  and  Guidelines,  “Practical Guidelines  for  Ship  CFD  Applications,”  2011,  [Online].  Available: https://ittc.info/media/1357/75-03-02-03.pdf.
[16]  P. R. Couser, A. F. Molland, N. A. Armstrong, and I. K. A. P. Utama, “Calm  water  powering  predictions  for  high-speed  catamarans,”  in Proceedings  of  4th  International  Conference  on  Fast  Sea Transportation , 1997, vol. 31, pp. 765–774.
[17]  J.  D.  Anderson, Computational  Fluid  Dynamics :  The  Basics  with Applications . New York: Mc Graw Hill Inc, 1995.
[18]  J. Mathieu, Turbulent flows . Cambridge, 2000.
[19]  F.  R.  Menter,  “Two-equation  eddy-viscosity  turbulence  models  for engineering  applications,” AIAA  J. ,  vol.  32,  no.  8,  pp.  1598–1605, 1994, doi: 10.2514/3.12149.
[20]  F. Stern et al. , “Computational ship hydrodynamics: nowadays and way forward,” in International Shipbuilding Progress , 2013, vol. 60, no. 1– 4, pp. 3–105, doi: 10.3233/ISP-130090