Akreditasi LIPI Nomor : 536/D/2007 Tanggal 26 Juni 2007
UJI STATISTIK PENGARUH PERLAKUAN PERMUKAAN TERHADAP UMUR FATIK DENGAN DATA TERBATAS

## Agus Suhartono
Balai Besar Teknologi Kekuatan Struktur (B2TKS)-BPPT Kawasan Puspiptek, Serpong 15314, Tangerang

## ABSTRAK
UJI STATISTIK PENGARUH PERLAKUAN PERMUKAAN TERHADAPUMUR FATIK DENGAN DATA TERBATAS . Penentuan pengaruh dua atau lebih parameter pada kekuatan fatik bahan terkadang sulit dilakukan karena distribusi data yang bersifat menyebar. Uji statistik dapat mempermudah evaluasi perubahan karakteristik bahan sebagai hasil dari suatu proses pengerjaan yang berpengaruh pada kekuatan fatik secara signifikan. Pada penelitian ini dilakukan uji statistik pada data hasil pengujian fatik benda uji baja AISI 1045. Benda uji terdiri atas 4 kelompok. Pertama adalah benda uji yang tidak mengalami perlakuan permukaan, kedua dan ketiga adalah benda uji yang mengalami proses shot peening dengan 15 intensitas Almen dan 16 intensitas Almen serta kelompok keempat adalah benda uji yang mengalami karburisasi. Uji fatik dilakukan pada tiga tingkat pembebanan. Data-data kemudian dipetakan pada diagram S-N ( beban terhadap jumlah siklus). Prosedur perhitungan dengan metode transformasi dilakukan dari tiga tingkat pembebanan menjadi satu tingkat pembebanan. Uji statistik yang diterapkan pada data-data tersebut menunjukkan bahwa proses shot peening dan karburisasi memberikan pengaruh signifikan terhadap peningkatan kekuatan fatik benda uji. Sedangkan penambahan waktu shot peening yang mengakibatkan kenaikan intensitas dari 15 intensitas Almen (kelompok benda uji kedua) menjadi 16 intensitas Almen (kelompok benda uji ketiga) tidak menaikkan kekuatan fatik benda uji secara signifikan.
Kata kunci : Uji statistik, Umur fatik, AISI 1045 , Shot peening , Karburisasi

## ABSTRACT
THE STATISTIC TEST ON INFLUENCE OF SURFACE TREATMENT TO FATIGUE LIFETIME WITH LIMITED DATA . Justifications on the influences of two or more parameters on fatigue strength are some times problematic due to the scatter nature of the fatigue data. Statistic test can facilitate the evaluation, whether the changes in material characteristics as a result of specific parameters of interest is significant. The statistic tests were applied to fatigue data of AISI 1045 steel specimens. The specimens are consisted of as received specimen, shot peened specimen with 15 and 16 Almen intensity as well as carburized specimen. The fatigue tests of the specimens are conducted in three levels of loading. The fatigue data are then described by S- N diagrams (Stress-Cycles to Failure diagrams). A transformation to one stress level is carried out due to limited amount of the fatigue data. Statistic tests, which are applied to the data, show that the shot peening and carburization process provide a significant effect to the fatigue strength of the specimen. However additional time in shot peening process with the purpose of increasing the shot peening intensity has no significant effect to the increasing of fatigue strength of the steel specimens.
Key words : Statistic test, Fatigue lifetime, AISI 1045 , Shot peening, Carburization

## PENDAHULUAN
Pengujian fatik sering digunakan untuk membandingkan karakteristik mekanik material dengan tujuan mengetahui pengaruh kombinasi dari parameter-parameter tertentu terhadap perilaku kekuatan fatik. Kelompok-kelompok benda uji dengan jumlah yang kecil memiliki perbedaan nilai rata-rata satu dengan yang lain. Penentuan perbedaan yang diakibatkan oleh pengaruh parameter-parameter tersebut secara tegas kadang sukar dilakukan dengan hanya melihat data dan hasil pengujian yang diberikan dalam tabel atau
grafik. Oleh karena itu dilakukan suatu perhitungan statistik berupa analisis varian untuk menguji signifikansi efek parameter-parameter yang diberikan.
Analisis varian digunakan untuk penelitian pengaruh suatu perlakuan tertentu yang bersifat kualitatif pada kelompok benda uji dan pengaruh tersebut diamati dari nilai hasil pengujian yang bersifat kualitatif. Sebagai contoh akan diselidiki pengaruh perlakuan permukaan terhadap unjuk kerja benda uji yang diuji fatik di
laboratorium. Pengaruh dari proses perlakuan tersebut diamati secara kuantitatif berupa umur fatik (jumlah siklus hingga rusak).

## TEORI
Kekuatan fatik sangat berhubungan dengan statistik karena datanya yang terdistribusi. Kekuatan komponen yang sama pada saat diuji memberikan hasil yang berbeda dengan mengikuti distribusi statistik tertentu. Hasil pengujian fatik dari benda uji tersebut kemudian diolah untuk menghasilkan kurva S-N (tegangan-jumlah siklus tegangan).
Hasil uji fatik umumnya dipetakan pada sumbu logaritma ganda (log-log). Penggambaran tersebut sesuai dengan dasar teori yaitu persamaan Coffin-Manson untuk kurva regangan terhadap jumlah siklus [1, 2] dan persamaan Paris untuk perambatan retak [3]. Koordinat pada kurva S-N seperti pada Gambar 1 terdiri atas Tegangan amplitudo ( S a ) sebagai ordinat dan jumlah Siklus Tegangan ( N ) sebagai absis. Kurva S-N hasil pengujian fatik pada daerah kekuatan fatik siklus tinggi dapat didekati dengan persamaan Basquin [1] :
k a a S C
N    ............................................. (1)
dengan :
N = Jumlah siklus hingga patah (umur fatik) S a = Tegangan amplitudo C a = Konstanta (titik potong antara kurva S-N dan sumbu ordinat S a . k = Gradien kurva S-N
Bila kedua sisi dari Persamaan 1 dilogaritmakan maka menjadi :
a a S k C N log
log    .................................. (2)
Persamaan ini pada kurva logaritma ganda berupa garis lurus dengan kemiringan ( gradien ) k . Apabila kurva S-N melewati dua titik berkoordinat ( N 1 , S 1 ) dan ( N 2 , S 2 ), maka besar gradien ( k ) diberikan oleh Persamaan 3 sebagai berikut :
    2 1 1 2 / log / log S S N N k 
.......................................... (3)
Persamaan 3 di atas dapat dituliskan
k S S N N         2 1
2 1 ........................................... (4)
Pengujian statistik digunakan untuk menguji perbedaan nilai rata-rata dari 2 kelompok benda uji atau lebih merupakan pengaruh dari parameter perlakuan yang diberikan atau hanya merupakan penyimpangan biasa akibat sifat random kumpulan benda uji tersebut. Sifat random benda uji merupakan sifat alami yang menyertai benda uji yang disebabkan oleh proses pembuatan bahan, permesinan benda uji, atau sebaran alami akibat proses pengujian [4-6].
Pada pengujian statistik dapat diketahui nilai kritis yang membatasi perbedaan antara nilai rata-rata dari kelompok-kelompok benda uji dengan membandingkan nilai-nilai tersebut terhadap suatu nilai dari tingkat kepercayaan yang telah ditetapkan. Apabila nilai kritis tersebut terlewati maka perbedaan yang ditemukan pada pengujian adalah signifikan dan membuktikan bahwa pemberian variabel tertentu terhadap sekelompok benda uji memiliki pengaruh yang berarti terhadap karakteristik awal benda uji tersebut [4, 6].
Pelaksanaan analisis varian memerlukan syarat karakteristik kuantitatif benda uji yang diukur memiliki distribusi normal atau logaritma normal, seperti : kuat tarik, kekerasan dan umur fatik.
Gambar 2 menunjukkan diagram hasil uji fatik dari dua kelompok benda uji. Dalam pengujian, benda uji dibebani dengan tegangan dinamis dengan amplitudo tegangan tertentu ( S a ) hingga benda uji mengalami patah dan umur fatik atau jumlah siklus pembebanan hingga patah ( N ) diketahui. Pengujian dilakukan pada beberapa benda uji dengan amplitudo tegangan ( S a ) yang berbeda-beda. Jumlah siklus pembebanan hingga patah memiliki sebaran yang terdistribusi, sehingga walaupun pada pembebanan dengan amplitudo tegangan yang sama dapat menghasilkan umur fatik yang berlainan seperti ditunjukkan pada Gambar 2.
Confidence interval , V memberikan informasi besar probabilitas bahwa nilai rata-rata dan standar deviasi yang diharapkan, berada dalam interval tersebut. Dari Gambar 2, V N50 menyatakan bahwa pada interval tersebut 50% kelompok benda uji 1 dan 50% kelompok benda uji 2 memiliki nilai rata-rata umur fatik dan standar deviasi umur fatik terletak pada confidence interval tersebut. V  50 menyatakan bahwa pada interval tersebut 50% nilai rata-rata dan standar deviasi kelompok benda uji 1 dan benda uji 2 memiliki tegangan amplitudo terletak pada confidence interval tersebut.
Prosedur perhitungan uji statistik dimulai dengan perhitungan nilai rata-rata dari kedua kelompok benda uji. Bila memiliki nilai rata-rata yang berbeda maka
Sa (log) 10 6 N(log) Siklus beban N 100 S a1 S a2 N 1 N 2 garis fatik siklus tinggi Distribusi umur fatik pada tegangan konstan (Sa konstan)
perbedaan tersebut perlu diketahui disebabkan oleh sifat random dari kedua kelompok benda uji yang mungkin masih termasuk dalam satu distribusi logaritma normal atau berasal dari dua buah distribusi logaritma normal yang berbeda.
Tahap selanjutnya dilakukan analisis varian, dengan langkah sebagai berikut, pertama dihitung jumlah seluruh benda uji dari kedua kelompok benda uji, jumlah kelompok benda uji yang dibandingkan –z dan derajad kebebasan 2 1 ,   dengan rumus,
1 1
  z
 , z n   2  ........................... (5)
Kemudian dihitung jumlah benda uji kelompok i, i n berdasarkan rumus
n = n 1 + n 2 ..................................................... (6)
Rata-rata logaritma jumlah siklus (umur) benda uji gabungan :
  2 1 2 1 x x x   ........................................... (7)
Jumlah kuadrat perbedaan nilai antara rata-rata logaritma jumlah siklus (umur) benda uji kelompok 1 dengan logaritma umur benda uji ke i dari kelompok 1 dan rata-rata logaritma jumlah siklus (umur) benda uji kelompok 2 dengan logaritma umur benda uji ke i dari benda uji kelompok 2, berdasarkan rumus:
           n i n i x x 1 2 2 1 2 1 ..................................... (8)
Selanjutnya dihitung nilai fungsi uji berdasarkan rumus :
             2 1 2 2 i i i uji x x x n
F  
.................................. (9)
Nilai fungsi c F , 2 , 1   ditentukan dari Gambar 3 yang menunjukkan probabilitas dengan tingkat kepercayaan C 95% atau tabel distribusi F [9]. Penentuan hasil uji statistik dilakukan dengan membandingkan besar nilai
uji F dan besar nilai fungsi c F , 2 , 1   . Bila uji F < c F , 2 , 1  
maka perbedaan nilai rata-rata terjadi secara kebetulan atau perbedaan tersebut hanya disebabkan oleh sifat random dari distribusi kedua kelompok benda uji. Kebalikannya apabila uji F > c F , 2 , 1   maka perbedaan nilai rata-rata tersebut adalah signifikan.
Pada pengujian fatik didapatkan data-data berupa pasangan antara amplitudo tegangan S a dan umur fatik N. Pada Gambar 2 ditunjukkan hasil pengujian fatik dari 2 kelompok benda uji yang berbeda. Data-data hasil pengujian fatik seperti pada Gambar 2 tersebut, tidak dapat dianalisis secara langsung karena memiliki karakteristik kualitatif. Pada Gambar 3 ditunjukkan bahwa pada data-data tersebut dapat dilakukan transformasi pada tingkat tegangan yang sama agar memungkinkan dilakukan perhitungan selanjutnya.
Proses transformasi dilakukan dengan menggeser data-data pengujian sejajar dengan gradien kemiringan kurva S-N ( k ) menuju suatu tingkat garis yang memiliki tegangan amplitudo ( S a ) konstan seperti ditunjukkan pada Gambar 4 atau garis yang memiliki umur fatik konstan seperti ditunjukkan pada Gambar 5.
Daerah garis miring kurva S-N diketahui memiliki persamaan sesuai dengan Persamaan 4,
k S S N N         2 1 2 1 Persamaan tersebut dapat diubah menjadi : k
S S N N        1 2 2 1 ........................................ (10)
dengan gradien adalah k. Transformasi pada satu garis horizon dengan amplitudo tegangan konstan S* dilakukan dengan menggeser titik hasil pengujian yang memiliki koordinat ( N uji , S uji ) dengan arah kemiringan k menuju titik koordinat ( N , S* ) dengan persamaan yang serupa dengan Persamaan 10. Untuk mendapatkan besar jumlah siklus ( N ) seperti yang tertulis pada Gambar 4 digunakan rumus :
k uji uji S S N N       
*
......................................... (11)
Derajat kebebasan kelompok spec. dg sebaran besar Derajat kebebasan N il a i F u n g s i F Derajat kebebasan kelompok spec. dg sebaran kecil
Gambar 3 . Penelitian standar deviasi dua kelompok benda uji terhadap tingkat signifikan 95% [8]. V N 50 V  50 1 2 1 2 C I % C II > C I % Data uji benda uji 1 (n 1 pengujian) Data uji benda uji 2 (n 2 pengujian) Jumlah Siklus, N (log) Distribusi umur fatik pada tegangan konstan (Sa konstan) dari benda uji 1 Distribusi umur fatik pada tegangan konstan (Sa konstan) dari benda uji 2 Distribusi tegangan pada jumlah siklus konstan (N konstan) dari benda uji 2
Distribusi tegangan pada juml. Siklus konstan (N konstan) dari benda uji 1
Gambar 2 . Interval kepercayaan V ( confidence interval ) dengan probabilitas C i untuk simpangan dan nilai rata-rata dari dua kelompok benda uji [7].
T eg an g an , S a (l o g )
Sedangkan transformasi pada satu garis horizon dengan umur atau jumlah siklus konstan N* dilakukan dengan menggeser titik hasil pengujian yang memiliki koordinat ( N uji , S uji ) dengan arah kemiringan k menuju titik koordinat ( N*, S ) dengan persamaan yang serupa dengan Persamaan 11. Untuk mendapatkan besar tegangan amplitudo ( S ) seperti yang tertulis pada Gambar 5 digunakan rumus :
k uji uji N S N S        * ......................................... (12)
Langkah yang diperlukan untuk analisis varian yaitu tersedianya dua atau lebih kelompok benda uji yang satu sama lain tidak berhubungan dan tersebar di sekitar nilai rata-ratanya. Nilai rata-rata dari setiap kelompok benda uji tersebut tersebar di sekitar nilai rata rata gabungan kedua kelompok benda uji. Sebaran dari nilai rata-rata gabungan dibandingkan dengan sebaran nilai rata-rata masing-masing kelompok benda uji. Bila sebaran nilai rata-rata gabungan memiliki nilai yang lebih besar dari nilai rata-rata sebaran masing-masing kelompok benda uji, maka rata-rata salah satu kelompok benda uji berbeda dari kelompok benda uji yang lain dengan suatu tingkat signifikan C . Bila perbedaan dalam sebaran tidak melewati batas signifikan C , maka perbedaan nilai rata-rata hanya murni merupakan suatu kebetulan, atau sifat random dari kelompok benda uji tersebut. Tetapi bila perbedaan dalam sebaran melewati batas signifikan C , maka perbedaan tersebut signifikan yang menandakan bahwa kedua kelompok benda uji berasal dari dua kelompok distribusi normal yang berlainan. Pada penelitian yang berhubungan dengan pengujian dan umur fatik penggunaan nilai C = 95% dianggap cukup layak dan mencukupi [10].

## METODE PERCOBAAN
Uji statistik dilakukan pada kelompok-kelompok pengujianfatik material AISI 1045 yang telah mengalami berbagai jenis perlakuan permukaan dengan rincian sebagai berikut:
1. Kelompok benda uji AISI 1045 yang tidak mengalami perlakuan permukaan sebagai standar, dengan jumlah benda uji untuk uji fatik 15 buah.
2. Kelompok benda uji AISI 1045 yang telah mengalami proses perlakuan shot peening dengan intensitas 15 skala Almen, dengan jumlah benda uji untuk uji fatik 15 buah.
3. Kelompok benda uji AISI 1045 yang telah mengalami proses perlakuan shot peening dengan intensitas
16 skala Almen, dengan jumlah benda uji untuk uji fatik 12 buah.
4. Kelompok benda uji yang telah mengalami proses karburisasi dengan kedalaman karburisasi 1 mm, dengan jumlah benda uji untuk uji fatik 15 buah.
Material awal berupa silinder pejal baja AISI 1045 berdiameter 14 mm. Bahan ini banyak digunakan untuk pembuatan komponen kendaraan seperti poros dan baut kekuatan menengah hingga tinggi . Komposisi material diuji dengan metode spektrometer yaitu C 0,44 , Si 0,23 , Mn 0,62 , P 0,008 , S 0,03 , Cu 0,17 , Ni 0,09 , Cr 0,057. Material tersebut kemudian dibubut untuk pembentukan menjadi benda uji fatik dan pada pengerjaan akhir dilakukan pemolesan halus. Pengujian kekasaran permukaan pada benda uji menunjukkan kekasaran permukaan 0,3 mm.
Kelompok benda uji II dan III dilakukan proses shot peening di PT Showa Manufacturing dengan mesin rotary blades , tipe TB-100L ( NICCHU CORP. Ltd. ) Kelompok benda uji II dilakukan shot peening selama 7,5 menit dan kelompok benda uji III dilakukan shot peening selama 15 menit. Perbedaan waktu perlakuan tersebut mengakibatkan perbedaan intensitas peening antara keduanya. Kelompok benda uji II memiliki intensitas sebesar 15 skala Almen sedangkan kelompok benda uji III memiliki intensitas sebesar 16 skala Almen. Intensitas shot peening diukur dengan menggunakan plat Almen. Bila plat Almen mengalami shot peening , tegangan sisa tekan menyebabkan plat Almen melengkung ke arah sisi yang mengalami shot peening dan tinggi lengkungan tersebut diukur untuk menentukan intensitas dari proses shot peening [11,12]. Pemilihan intensitas ini dilakukan berdasarkan pertimbangan praktis yang dilakukan di pabrik PT Showa Manufacturing yaitu 7,5 menit. Shot peening hingga 15 menit dilakukan untuk mengetahui pengaruh perpanjangan waktu terhadap intensitas dan kekuatan bahan. Keterbatasan benda uji, keterbatasan waktu penggunaan mesin shot peening di PT Showa Manufacturing serta waktu pengujian fatik yang panjang membatasi jumlah kelompok benda uji shot peening yang
Hasil uji 1 Hasil uji 2
Hasil transformasi S a (log) N (log) k uji uji S S N N         * S*= Konstan N 50% (1) N 50% (2) Gambar 4 . Transformasi pada satu tingkat tegangan S* [4]
Hasil uji 1
Hasil uji 2 Hasil transformasi S a (log) N (log) k uji uji N N S S *   N* = konstan
Gambar 5 . Transformasi pada satu garis tingkat umur fatik N* [4]
1.E+04 1.E+05 1.E+06
diteliti sehingga hanya dilakukan terhadap kelompok II (7,5 menit) dan kelompok III (15 menit).
Kelompok benda uji IV dilakukan perlakuan panas karburisasi dengan kedalaman lapisan karburisasi mencapai 1 mm dengan menggunakan media karburisasi berupa arang aktif padat.
Keempat kelompok benda uji tersebut kemudian dilakukan pengujian fatik dengan metode pembebanan putar tekuk. Hasil pengujian masing-masing kelompok benda uji kemudian diolah dengan metode perhitungan data fatik, metode transformasi dan pengujian statistik untuk mengetahui efektifitas masing-masing perlakuan permukaan tersebut terhadap peningkatan kekuatan material terhadap beban fatik.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil pengujian sifat mekanis masing-masing kelompok benda uji baja AISI 1045 diberikan pada Tabel 1 dan Gambar 6.
Dari hasil pengujian ini diketahui bahwa proses shot peening tidak meningkatkan kekuatan luluh dan kekuatan tarik bahan. Proses ini hanya sedikit meningkatkan kekerasan dari lapisan permukaan. Sedangkan proses karburisasi dapat meningkatkan baik kekuatan tarik, kuat luluh dan kekerasan bahan. Dari grafik uji kekerasan diketahui lapisan permukaan yang terbentuk akibat proses karburisasi adalah sedalam 1,05 mm. Kedalaman ini ditentukan berdasarkan kekerasan yang melebihi 550 VHN.

## Hasil Uji Fatik dan Transformasi pada Satu Horison Tegangan
Pada penelitian ini benda uji dibagi menjadi 4 kelompok. Sebagai kelompok acuan ditentukan kelompok benda uji yang belum dilakukan perlakuan permukaan. Pada pengujian umur fatik umumnya penentuan derajat signifikan dengan tingkat kepercayaan 95% sudah memberikan hasil yang baik [8,12]. Pada pemaparan hasil selanjutnya dihitung tingkat signifikan dari masing-masing perlakuan permukaan terhadap bahan awal. Pada penelitian ini semua benda uji dibebani dengan tegangan yang memiliki rasio tegangan maksimum-minimum sama, bila dibandingkan antara satu dengan lainnya.
Hasil pengujian umur fatik siklus tinggi pada 1 kelompok benda uji tanpa perlakuan dan 3 kelompok benda uji yang telah mengalami perlakuan yang berbeda, dibandingkan dan dinilai apakah perbedaan umur fatik yang terjadi cukup signifikan.
Data hasil pengujian fatik dari keempat kelompok benda uji tersebut diberikan pada Tabel 2. Pengujian fatik untuk masing-masing kelompok dilakukan pada 3 tingkat pembebanan. Data pengujian berupa tingkat tegangan yang dipetakan pada sumbu Y dan jumlah siklus hingga patah (umur fatik) dipetakan pada sumbu X. Hasil pengujian fatik umumnya terdistribusi secara logaritma normal, sehingga pada penelitian ini data yang diolah berupa data logaritma dari jumlah siklus, N ( log N ) seperti yang ditampilkan pada Gambar 7.
Data-data dari keempat kelompok benda uji yang berbeda tersebut kemudian masing-masing dilakukan perhitungan untuk mengetahui siklus hingga patah dengan probabilitas 50%, yang kemudian dilakukan regresi dengan hasil berupa bentuk persamaan sebagai berikut :
Benda uji standar
 50% = 79,35 - 9 . log N .................................... (13)
Benda uji shot peened I = 15A
 50% = 71,52 - 6,9 . log N .................................. (14)
Tabel 1 . Sifat mekanis benda uji No Benda Uji VHN  y MPa  u MPa Kekasaran (  m) 1 Tanpa perlakuan Lihat Gambar 4 476 761 0,3 2 Shot peening 15 A Lihat Gambar 4 476 766 5,1 3 Shot peening 16 A Lihat Gambar 4 471 761 5,0 4 Karburasi Lihat Gambar 4 793 1136 0,3
Gambar 7 . Kurva S-N hasil pengujian fatik dari
4 kelompok benda uji yang diteliti
100 1000 S a (l o g ), M P a N (log), jumlah siklus Tanpa perlakuan I = 15 A I = 16 A Karburisasi
Gambar 6 . Distribusi kekerasan pada benda uji hasil shot peening dan karburisasi 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 500 1000 1500 2000 15 A 16 A Karburisasi Jarak dari permukaan (  m) K e k e ra sa n (V H N )
Benda uji shot peened I = 16A
 50% = 71,74 - 6,6 . log N ................................. (15)
Benda uji karburisasi
 50% = 120,6 - 12,8 . log N ................................. (16)
Selanjutnya dilakukan transformasi data dari hasil pengujian fatik masing-masing kelompok benda uji tersebut. Data pengujian fatik yang terdiri dari tiga tingkat pembebanan kemudian ditransformasikan menjadi hanya satu tingkat pembebanan.
Transformasi tersebut dilakukan, mula-mula dengan menentukan satu tingkat tegangan untuk mempermudah perbandingan kekuatan fatik dari masing-masing kelompok benda uji seperti diperlihatkan pada Gambar 8.
Pada perhitungan ini tegangan yang diambil sebagai acuan untuk transformasi data pengujian fatik dari keempat kelompok benda uji adalah 371 MPa dengan pertimbangan bahwa tingkat tegangan tersebut digunakan pada pengujian kelompok benda uji I, II dan III, sedangkan untuk kelompok benda uji IV walaupun tingkat tegangan ini tidak digunakan masih dapat dilakukan perhitungan lanjutan dengan metode ekstrapolasi data yang ada. Hasil dari perhitungan tranformasi ditunjukkan pada Tabel 3.
Dari hasil transformasi umur terhadap 1 tingkat tegangan yang konstan tersebut, kemudian dilakukan perhitungan pengujian statistik untuk mengetahui tingkat signifikansi dari perlakuan permukaan yang diberikan pada masing-masing kelompok benda uji. Sebagai contoh perhitungan, dilakukan analisis terhadap kelompok benda uji yang tidak mengalami perlakuan permukaan sebagai acuan dan dibandingkan dengan
Benda Uji Tanpa Perlakuan Benda Uji Uji Shot Peening I = 15 A Benda Uji Shot Peening I = 16 A Benda Uji Karburisasi  (Mpa) Umur Fatik ( siklus beban )  (Mpa) Umur Fatik ( siklus beban )  (Mpa) Umur Fatik ( siklus beban )  (Mpa) Umur Fatik ( siklus beban ) 30.500 19.300 13.300 15.100 32.200 20.000 14.100 16.400 371 42.800 410 21.500 429 16.500 620 40.000 44100 24.100 21.200 62.000 45.500 39.500 34.400 72.600 106.300 62.600 87.000 50.000 134.700 65.500 119.400 62.000 328 157.500 371 77.700 371 146.300 573 151.000 160.600 81.400 151.700 169.000 254.500 99.000 263.800 185.000 170.000 153.000 97.500 276.200 166.100 191.000 292 276.900 351 167.600 351 179.600 515 203.000 296.700 172.800 277.000 250.000 316.700 208.800 253.000 Tabel 2 . Data hasil pengujian fatik untuk 4 kelompok benda uji
Hasil uji 1 Hasil uji 2 Hasil transformasi N (log) k uji uji S S N N         * S*= 371 MPa N 50% (1) N 50% (2)
Gambar 8 . Transformasi pada satu horizon tegangan S*=371 Mpa S a (log) No Umur Fatik
Benda Uji Tanpa Perlakuan ( siklus beban ) Umur Fatik BendaUji Shot Peening I = 15 A ( siklus beban ) Umur Fatik Benda Uji Shot Peening I = 16 A ( siklus beban ) Umur Fatik Benda Uji Karburisasi ( siklus beban ) 1 30.500 38.467 34.690 10.804.496 2 32.200 39.862 36.776 11.734.685 3 42.800 42.852 43.036 28.621.183 4 44.100 48.034 55.295 44.362.833 5 45.500 78.727 89.724 51.947.446 6 35.077 62.600 87.000 13.042.568 7 44.449 65.500 119.400 16.172.785 8 51.973 77.700 146.300 39.388.557 9 52.996. 81.400 151.700 44.083.881 10 83.982. 99.000 263.800 48.257.503 11 19.702 104.383 124.585 6.488.602 12 32.011 113.321 192.149 12.711.004 13 32.092 114.344 13.509.601 14 34.387 117.892 16.637.440 15 36.705 142.452 16.837.089 Tabel 3 . Data hasil transformasi pengujian pada satu horizon tegangan S* = 371 MPa
salah satu kelompok benda uji yang telah mengalami proses perlakuan permukaan, yaitu shot peening dengan intensitas 15 A. Selanjutnya prosedur perhitungan untuk perbandingan hasil pengujian dari kelompok-kelompok benda uji yang lain dilakukan indentik dengan prosedur perhitungan contoh ini.
Hasil perhitungan dari tiga tingkat horizon tegangan yang ditransformasikan pada satu tingkat horizon tegangan 371 MPa beserta perhitungan logaritma dari jumlah siklus ditunjukkan pada Tabel 4.

## Pengujian Statistik
Perhitungan nilai rata-rata dari kedua kelompok benda uji, seperti yang tercantum pada Tabel 4, menunjukkan bahwa kedua kelompok benda uji tersebut memiliki nilai rata-rata yang berbeda. Perbedaan tersebut perlu diketahui hanya disebabkan oleh sifat random dari kedua kelompok benda uji yang mungkin masih termasuk dalam satu distribusi logaritma normal atau berasal dari dua buah distribusi logaritma normal yang berbeda.
Perhitungan selanjutnya harus dilakukan untuk mengetahui hal tersebut dengan melakukan analisis varian.
Jumlah seluruh benda uji, n = 30 Jumlah kelompok benda uji yang dibandingkan –z : z =2 Derajad kebebasan -  1  2 berdasarkan Persamaan (5)  1 = z-1 = 2-1 = 1
 2 = n-z = 30-2 = 28
Perhitungan nilai penolong dari kelompok benda uji tanpa perlakuan permukaan (kelompok benda uji 1) dan kelompok benda uji yang mengalami shot peening
dengan intensitas 15 Almen (kelompok benda uji 2) ditampilkan pada Tabel 5 dan Tabel 6. Nilai penguji dihitung dari rumus (9) :
             2 1 2 2 i i i uji x x x n F         05 , 0 1 74 . 4 88 . 4 15 74 . 4 59 . 4 15 28 2 2       = 12,63
Besar nilai F  1,  2, c diketahui dari Gambar 3 dan menunjukkan probabilitas dengan tingkat kepercayaan C =95 % yaitu:
F  1,  2, c = F 1, 28, 95% = 4,2
Pada pengujian ini F uji > F  1,  2, c sehingga dapat dinyatakan bahwa perlakuan shot peening dengan intensitas 15 A memiliki pengaruh yang signifikan terhadap umur fatik dengan probabilitas tingkat kepercayaan 95 %. Terbukti bahwa dua kelompok benda uji tersebut merupakan dua distribusi yang memiliki nilai rata-rata yang berbeda serta berasal dari dua distribusi yang berbeda.
Prosedur perhitungan untuk perbandingan hasil pengujian dari kelompok-kelompok benda uji berikutnya dilakukan indentik dengan prosedur perhitungan contoh di atas. Hasil perhitungan analisis varian untuk benda uji hasil shot peening dengan intensitas I = 15 A dan I = 16 A serta benda uji yang telah dilakukan karburisasi diberikan dalam Tabel 7.
Tabel 5 . Perhitungan nilai penolong perhitungan
Parameter Kelompok Benda Uji 1 Kelompok Benda Uji 2 i n 15 15
i x
4,59 4,88      n i i x 1 2 0,02
0,03
Keterangan :
i n = Jumlah benda uji kelompok i i x = Rata-rata logaritma jumlah siklus (umur) benda uji kelompok i (  x) i = Perbedaan nilai antara rata-rata logaritma jumlah siklus (umur) benda uji kelompok i dengan logaritma umur benda uji ke i dari kelompok i .
Parameter Kelompok Benda uji 1 dan 2
2 1 n n n   30   2 1 2 1 x x x   4,74            n i n i x x 1 2 2 1 2 1 0,05 Tabel 6 . Perhitungan nilai penolong dari gabungan kelompok benda uji 1 dan kelompok benda uji 2
Tabel 4 . Hasil percobaan benda uji tanpa perlakuan dan benda uji yang mengalami shot peening dengan intensitas 15 A
Benda Uji Tanpa Perlakuan Benda Uji Setelah Shot Peening I: 15 A No Jumlah siklus (N 1,i ) Log N 1,i
No Jumlah siklus (N 2,i ) Log N 2,i 1 30.500 4,48 1 38.467 4,59 2 32.200 4,51 2 39.862 4,60 3 42.800 4,63 3 42.852 4,63 4 44.100 4,64 4 48.034 4,68 5 45.500 4,66 5 78.727 4,90 6 35.078 4,55 6 62.600 4,80 7 44.450 4,65 7 65.500 4,82 8 51.973 4,72 8 77.700 4,89 9 52.996 4,72 9 81.400 4,91 10 83.982 4,92 10 99.000 5,00 11 19.702 4,29 11 104.383 5,02 12 32.011 4,51 12 113.321 5,05 13 32.092 4,51 13 114.344 5,06 14 34.387 4,54 14 117.892 5,07 15 36.705 4,56 15 142.452 5,15 Log N 1,i rata-rata 4,59 Log N 2,i rata-rata 4,88

## Pengujian Statistik Antara Kelompok Benda Uji yang Dilakukan Proses Shot Peening
Fenomena yang menarik adalah pilihan dalam rangka peningkatan kekuatan fatik benda uji dengan melakukan shot peening selama 7,5 menit pada intensitas I = 15A (benda uji kelompok 1) atau 15 menit dengan intensitas I = 16 A (benda uji kelompok 2). Justifikasi parameter yang diberikan berpengaruh terhadap kekuatan fatik benda uji masih sukar dilakukan hanya dengan mengamati data-data hasil uji fatik dan hasil trnsformasinya yang dimuat pada tabel uji atau kurva S-N. Hal tersebut terutama disebabkan oleh distribusi data umur (jumlah siklus) dari kedua kelompok benda uji saling berpotongan dan bersinggungan, bahkan pada hasil pengujian fatik ini, distribusi data-data dari benda uji kelompok 1 tercakup dalam rentang distribusi data benda uji kelompok 2.
Pengujian statistik sangat diperlukan pada kondisi tersebut, sehingga dilakukan perhitungan terhadap dua kelompok benda uji ini dengan prosedur perhitungan serupa perhitungan terdahulu. Jumlah seluruh benda uji – n : n = 27 Jumlah kelompok benda uji yang dibandingkan
-z : z = 2
Derajad kebebasan -   1 ,  2  1 = z - 1 = 2 - 1 = 1
 2 = n - z = 27 - 2 = 25
Hasil-hasil perhitungan ditampilkan pada Tabel 8, Tabel 9 dan Tabel 10.
Nilai penguji dihitung dari :
             2 1 2 2 i i i uji x x x n
F         96 , 0 1 74 . 4 97 . 4 12 74 . 4 88 . 4 15 25 2 2     

= 1,43
Besar nilai uji F  1,  2, c diketahui dari Gambar 3 dan menunjukkan probabilitas dengan tingkat kepercayaan C = 95% yaitu F  1,  2, c = F 1, 28, 95% = 4,2
Pada pengujian ini F uji < F  1,  2, c , yang berarti perpanjangan waktu pada perlakuan shot peening dari 7,5 menit menjadi 15 menit tidak memiliki pengaruh yang signifikan terhadap peningkatan umur fatik dengan probabilitas tingkat kepercayaan 95%, sehingga perpanjangan waktu tersebut tidak perlu dilakukan. Kedua kelompok benda uji tersebut walaupun memiliki nilai rata-rata yang berbeda tetapi setelah dilakukan perhitungan statistik ternyata berasal dari satu kelompok distribusi logaritma normal. Perbedaan kekuatan fatik akibat perbedaan waktu shot peening lebih disebabkan oleh faktor random dari sebaran distribusi umur fatik benda uji.
Dari perhitungan ini secara tegas dapat dinyatakan bahwa perpanjangan waktu proses shot peening dari 7,5 menit menjadi 15 menit tidak berpengaruh terhadap peningkatan kekuatan fatik benda uji, sehingga tidak perlu dilakukan, dengan demikian dapat dilakukan penghematan waktu, energi dan ongkos produksi.
Tabel 9 . Perhitungan nilai penolong tiap kelompok benda uji
n i 15 12 i x 4,88 4,97
     n i i x 1 2 0,03 0,93 Tabel 10 . Perhitungan nilai penolong dari gabungan kelompok benda uji
2 1 n n n   27   2 1 2 1 x x x   4,925            n i n i x x 1 2 2 1 2 1 0,96
Tabel 8 . Hasil percobaan dari benda uji yang di shot peening
Benda uji setelah dilakukan shot peening selama 7,5 menit, I: 15 A Benda Uji Setelah dilakukan shot peening selama 15 menit, I: 16 A No Jumlah siklus (N 1,i ) Log N 1,i No Jumlah siklus (N 2,i ) Log N 2,i 1 38.467 4,59 1 34.690 4,54 2 39.862 4,60 2 36.776 4,57 3 42.852 4,63 3 43.036 4,63 4 48.034 4,68 4 55.295 4,74 5 78.727 4,90 5 89.724 4,95 6 62.600 4,80 6 87.000 4,94 7 65.500 4,82 7 119.400 5,08 8 77.700 4,89 8 146.300 5,17 9 81.400 4,91 9 151.700 5,18 10 99.000 5,00 10 263.800 5,42 11 104.383 5,02 11 124.585 5,10 12 113.321 5,05 12 192.149 5,28 13 114.344 5,06 14 117.892 5,07 15 142.452 5,15 Log N 1,i rata-rata 4,88 Log N 2,i rata-rata 4,97 Tabel 7 . Hasil perhitungan tingkat signifikan kelompok benda uji tanpa perlakuan dibandingkan dengan kelompok-kelompok benda uji yang mengalami perlakuan permukaan
No Parameter Hasil Uji tingkat signifikan 1 Benda uji hasil shot peening dengan Intensitas 15 A Signifikan 2 Benda uji hasil shot peening dengan Intensitas 16 Signifikan 3 Hasil karburisasi Signifikan

## KESIMPULAN
Dari hasil percobaan dan perhitungan diatas dapat disimpulkan, sebagai berikut :
1. Pengujian statistik sangat membantu dalam penentuan pengaruh suatu variabel perlakuan permukaan terhadap kekuatan bahan.
2. Perlakuan shot peening dan karburisasi meningkatkan kekuatan fatik secara signifikan.
3. Perpanjangan waktu shot peening dan peningkatan intensitas peening dari I = 15 A menjadi I = 16 A tidak memiliki pengaruh yang signifikan terhadap peningkatan kekuatan fatik.

## DAFTAR ACUAN
[1]. H. GUDEHUS and H. ZENNER, Leitfaden für eine Betriebsfestigkeits-rechnung , VBFEh, VDEh, Düsseldorf (1995).
[2]. C. E. FELTNER, Basic Research on the Cyclic Deformation and fracture Behavior of Materials , Manual on Low Cycle Fatigue STP 465 (1969).
[3]. D. T. RASKE and J. MORROW, Mechanics of Materials in Low Cycle Fatigue Testing , Manual on Low Cycle Fatigue STP 465 (1969)
[4]. H. MAUCH and H. ZENNER, Lebensdauer statistik, Leitfaden zur Statistik in der Betriebsfestigkeit , Forschungs Heft,
Forschungsvereinigung Antriebstechnik. E.V.
(FVA) Forschungsvorhaben Nr 304, (1999)
[5]. R. C. RICE, Statistics and Data Analysis, Mechanical Testing , ASM Hand Book Volume 8, USA (1997)
[6]. E. KREYSZIG, Statistische Methoden und ihre Anwendungen , Vandenhoeck und Ruprecht, Goettingen (1972)
[7]. H. G. KOEBLER, Ueber die Trennscharfe statistisch ausgewerteter Versuchsreihen , LBF Darmstadt, Technische Mitteilungen 87/81, Darmstadt (1981).
[8]. U. GRAF, H.J. HENNING, K. STANGE and P.T. WILRICH Formeln und Tabellen der angewandten matematischen Statistik , Springer Verlag, Berlin (1987)
[9]. P. BAILEY and J. CHAMPAIGNE, Factors That Influence Almen Strip Arc Height , Shot Peener, Conf Proc: ICSP-9 (pp 392-399), Indiana, USA (2005)
[10]. The Shot Peener, Almen Strip Consistency Testing , Vol 23/ Isue 1, Indiana, USA, (2009)
[11]. H. OSTERMANN and W. SCHUETZ, Einfluss unterschiedlich hoher und haeufiger Vorbelastungen auf die Schwingfestigkeit gebohrter Flachstaebe aus ST 37 Teil A: Woehlerversuche , LBF Bericht Nr. FB-53 (1964)
[12]. O. BUXBAUM, Betriebsfestigkeit , Verlag Stahleisen, Duesseldorf (1986)