## Eksplorasi Payung Geulis Tasikmalaya Dengan Konsep Etnomatematika Berbantuan Aplikasi Geogebra
Sidiq Aulia Rahman 1  , Ramanda 2 , Rachma Sundhari 3
1, 2, 3 Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Islam Nusantara, Jl. Soekarno Hatta No. 530, Bandung, Jawa Barat, Indonesia sidiqauliarahman@uninus.ac.id

## Abstract
Ethnomathematics  is  a  correlation  between  mathematics  and  culture.  In  fact,  learning mathematics  by  linking cultural elements in it still feels minimal, even educators still have difficulty implementing it. Whereas on the other  hand  ethnomathematics  can  make  it  easier  for  students  to  understand  the  material  and  can  improve  the quality  of  learning  because  it  uses  regional  culture  which  is  closely  related  to  the  daily  lives  of  students.  The purpose of this study was to examine mathematical concepts in Payung Geulis handicrafts as a learning resource for  educators  and  students.  The  type  of  research  used  is  descriptive  qualitative  research  with  data  collection procedures through literature study. This research was carried out during the Transformation Geometry lecture, starting  from  February  to  July  2022.  The  object  of  the  research  was  Payung  Geulis  Tasikmalaya.  The  results showed that in the exploration of Payung Geulis Tasikmalaya with the Entomathematical Concepts Assisted by Geogebra Applications, mathematical concepts were found in Payung Geulis handicrafts that could be used as learning  resources  for  educators  and  students,  especially  on  the  material  of  flat  shapes,  spatial  shapes,  and transformational geometry, namely reflection and rotation.
Keywords: Ethnomathematics, Payung Geulis Tasikmalaya, GeoGebra

## Abstrak
Etnomatematika  merupakan  kolerasi  antara  matematika  dengan  budaya.  Pada  kenyataannya  pembelajaran matematika dengan mengaitkan unsur budaya didalamnya masih terasa minim, bahkan pendidik masih kesulitan dalam  mengimplementasikannya.  Padahal  disisi  lain  etnomatematika  dapat  memudahkan  siswa  dalam memahami materi dan dapat meningkatkan kualitas pembelajaran karena menggunakan budaya daerah yang erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari peserta didik. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengkaji konsep- konsep matematika pada kerajinan tangan Payung Geulis sebagai sumber belajar bagi pendidik maupun peserta didik. Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif deskriptif dengan prosedur pengumpulan data melalui studi pustaka.  Penelitian  ini  dilaksanakan  selama  perkuliahan  Geometri  Transformasi,  terhitung  mulai dari bulan Februari sampai dengan bulan Juli 2022. Objek penelitian adalah Payung Geulis Tasikmalaya. Hasil penelitian  menunjukkan  bahwa  Eksplorasi  Payung  Geulis  Tasikmalaya  Dengan  Konsep  Entomatematika Berbantuan  Aplikasi Geogebra ,  ditemukan  konsep-konsep  matematika  pada  kerajinan  tangan  Payung  Geulis yang dapat dijadikan sumber belajar bagi pendidik maupun peserta didik khusunya pada materi bangun  datar, bangun ruang, dan geometri tansformasi yakni refleksi dan rotasi.
Kata kunci: Etnomatematika, Payung Geulis Tasikmalaya, GeoGebra
Copyright (c) 2023 Sidiq Aulia Rahman, Ramanda, Rachma Sundhari  Corresponding author: Sidiq Aulia Rahman Email Address: sidiqauliarahman@uninus.ac.id (Jl. Soekarno Hatta No. 530, Bandung, Jawa Barat, Indonesia) Received 01 October 2022, Accepted 30 March 2023, Published 30 March 2023 DoI : https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i1.1829

## PENDAHULUAN
Kekayaan bangsa Indonesia yang perlu di lestarikan yakni keanekaragaman suku bangsa dan budaya  di.  Keberagaman  suku  dan  budaya  bangsa  Indonesia  merupakan  karya  kebudayaan  yang diciptakan  oleh  masyarakat  daerah,  menjadi  ciri  khas  dari  daerah  itu  sendiri  yang  memiliki  makna filosofi  dan  nilai  yang  sangat  berarti  bagi  kehidupan  manusia  (Sopiah,  2020).  Menurut Koentjaraningrat, kebudayaan adalah gabungan gagasan, sistem, tindakan, dan karya manusia dalam kerangka kehidupan pembelajaran masyarakat. Budaya bisa dikatakan sebagai cara hidup yang terus
menerus  berkembang  dari  generasi  ke  genetasi  dan  dimiliki  bersama  oleh  sekelompok  orang  atau masyarakat, (Muhtadi, 2021).
Salah satu karya dari kebudayaan daerah yang perlu dilestarikan yaitu kerajinan tangan payung geulis. Payung geulis merupakan karya budaya yang berasal dari Jawa Barat, khususnya di Kabupaten Tasikmalaya (Muslim & Prabawati, 2020). Potensi kerajinan tangan paying geulis perlu mendapatkan apresiasi untuk dilestarikan dan dikembangkan, karena pada masanya kerajinan tangan payung geulis telah memberikan dampak yang baik bagi peningkatan kualitas perekonomi masyarakat di Tasikmalaya. Hasil penelitian (Sofyan et al., 2018) mengungkapkan, bahwa masyarakat pengrajin payung geulis jika dibandingkan dengan masyarakat pada umumnya memiliki kualitas perekonomian yang baik dan positif.
Dewasa ini, eksistensi keberadaan payung geulis di masyarakat mengalami penurunan. Salah satu faktor  penyebabnya  yaitu  dari  segi  fungsi  payung  geulis  mulai  tergantikan  dengan  payung-payung modern yang lebih kuat ketahanannya. Payung geulis yang pada awalnya berfungsi sebagai pelindung dari  terik  matahari  beralih  menjadi  hanya  sebagai  aksesoris  dan  hiasan  pada  upacara  peringatan  dan seremonial  tertentu  saja.  Hal  tersebut  menjadikan  eksistensi  payung  geulis  sulit  untuk  dipasarkan (Apriliani  et  al.,  2019).  Berkaca  pada  realitas  kultural,  jika  kondisi  ini  dibiarkan  dapat  membuat eksistensi payung geulis terancam punah (Sofyan et al., 2018)
Selain  itu  kehawatiran  pesatnya  kemajuan  teknlogi  dan  globalisasi  saat  ini  mengakibatkan terkikisnya rasa kecintaan terhadap kebudayaan daerah. Generasi muda saat ini, khususnya dikalangan pelajar  jangankan  untuk  melestarikan  budaya  di  daerahnya  mereka  bahkan  kurang  mengetahui  dan cenderung tidak mengenal budaya daerahnya (Muhtadi, 2021). Padahal seharusnhya, pendidikan harus bisa  menjadi  bagian  penting  untuk  melestarikan  nilai-nilai  kebudayaan  dari  generasi  ke  generasi (Muhtadi, 2021).disisi lain sebenarnya ketika lebih menelisik ternyata nilai-nilai dari budaya tidak bisa terpisahkan dari salah satu cabang ilmu eksakta, yakni matematika. Matematika merupakan bagian dari budaya  dan  sejarah.  Penerapan  konsep  dari  ilmu  matematika  memberikan  hasil  yang  bernilai  unik, estetik dan beragam (Jayana, 2018).
Pada  kenyataannya  mengaitkan  unsur  budaya  dalam  pembelajaran  masih  terasa  minim diaplikasikan oleh para pendidik, khususnya pada mata pelajaran matematika.  Penyebab hal tersebut karena  banyak  pendidik  masih  merasa  kesulitan  untuk  mengolerasikan  antara  konsep-konsep matematika  dengan  kebudayaan  (Prihastari,  2015).  Padahal  pembelajaran  berbasis  budaya  sangat bermanfaat dalam memberikan makna pada proses dan hasil belajar peserta didik. Mengaitkan unsur budaya dalam pembelajaran dapat memberikan pengalaman yang bermakna bagi peserta didik karena materi yang sedang dipalajari memiliki hubungan yang erat dengan budayanya (Rahman et al., 2022) (Sulastri, 2016).
Matematika merupakan ilmu yang konsep-konsepnya saling terkait dan berhubungan satu sama lain. Matematika juga terbagi  kedalam tiga bagian besar yakni aljabar, analisis, dan geometri. Namun, ada  pula  yang  berpendapat  bahwa  matematika  itu  terbagi  kedalam  empat  bagian  yakni  aritmetika, aljabar, geometris, dan analisis yang tercangkup pada teori bilangan serta statistika (Rahmah, 2018).
Eksplorasi  Payung  Geulis  Tasikmalaya  Dengan  Konsep  Etnomatematika  Berbantuan  Aplikasi  Geogebra,  Sidiq  Aulia Rahman 1  , Ramanda 2 , Rachma Sundhari
Irisan  antara  ilmu  matematika  dengan  unsur  budaya  disebut  sebagai  etnomatematika.  Menurut (Soebagyo  et  al.,  2021)  etnomatematika  diartikan  sebagai  kajian  pengaplikasian  konsep matematika yang  relevan  dengan  usur  budaya.  Kajian  etnomatematika  berhubungan  dengan  segala  aktivitas masyarakat tertentu terkait konsep matematis, mengelompokkan, menghitung, mengukur, menciptakan alat  maupun  bangunan,  permainan,  menentukan  suatu  lokasi,  dan  lainnya  (Shokib,  2019).  Kajian etnomatematika yang dipalajari seperti asas, konsep, simbol, dan keterampilan secara matematis yang berada dalam kelompok atau komunitas tertentu (Abdullah, 2017). Penelitian terdahulu telah banyak menghasilkan dan menelusuri karya budaya yang terdapat dilingkungan sekitar dengan mencari konsep- konsep matematis yang terkandung dalam budaya sehingga diperoleh konsep-konsep matematis yang dapat  diaplikasikan  dalam  pembelajaran  matematika  di  sekolah  (S.  Sirate,  2012).  Penelitian  serupa mengenai  etnomatematika  terhadap  payung  geulis  dikukan  oleh  (Muslim  &  Prabawati,  2020)  yaitu Studi Etnomatematika terhadap produk para Pengrajin Payung Geulis Tasikmalaya Jawa Barat dengan hasil terdapat hubungan yang apik dan estetik payung geulis dengan matematika. Hubungan yang terkait tersebut  dapat  ditunjukkan  dengan  adanya  unsur-unsur  matematika  berdasarkan  konsep  geometri. Konsep geometri tersebut diantaranya berupa geometri bangun datar, geometri bangun ruang, simetri, geometri transformasi (refleksi, translasi, dan rotasi) serta kekongruenan.
Berdasar pada permasalahan tersebut, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul “Eksplorasi Payung Geulis Tasikmalaya Dengan Konsep Etnomatika Berbantuan Aplikasi Geogebra ”. Hal  yang  menjadi  pembeda  antara  penelitian  ini  dengan  penelitian  sebelumnya  yaitu  penggunaan aplikasi GeoGebra sebagai  proses  kontruksi  konsep-konsep  matematika  yang  terdapat  pada  payung geulis. Geogebra merupakan media belajar yang dapat memicu minat peserta didik dalam mengenal matematika  dengan  mengeksplorasi  konsep-konsep  matematika  seperti  dapat  mengeksplorasi  unsur- unsur matematika dalam gambar (Muliyana et al., 2022) Tujuan dari penelitian ini salah satunya untuk mengetahui konsep-konsep matematika yang ada pada kerajinan payung geulis, menjadi sumber belajar bagi  pendidik  dan  peserta  didik,  serta  melalui  pendekatan  etnomatematika  diharapkan  dapat menumbuhkan karakter peserta didik cinta pada kebudayaan daerah, lebih mengetahui, mengenal dan melestarikan  serta  dapat  mengaitkan  budaya  daerah  dengan  materi  matematika  yang  dipelajari  di sekolah.

## METODE
Subjek penelitian ini adalah kerajinan Payung Geulis Tasikmalaya dari budaya Jawa Barat. Metode penelitian yang digunakan adalah metode penelitian deskriptif. Menurut Sugiyono  (Wulandari et al., 2022), metode deskriptif adalah metode yang digunakan untuk menggambarkan dan menganalisis hasil penelitian, tetapi dalam hal ini tidak digunakan untuk menarik kesimpulan yang lebih luas. Oleh karena itu, dalam penelitian ini peneliti mencari referensi dan kemudian mendeskripsikannya berdasarkan data atau fakta yang telah diperoleh. Proses pengumpulan data dilakukan melalui penelitian kepustakaan dari berbagai sumber, seperti buku, jurnal, dan artikel yang berkaitan dengan topik penelitian.

## HASIL DAN DISKUSI

## Sejarah atau Filosofi beserta Perkembangan Kerajinan Payung Geulis Tasikmalaya
Tasikmalaya  merupakan  salah  kabupaten  di  wilayah  Priangan  Timur  dari  Jawa  Barat  yang mayoritas  masyarakatnya  masih  mempertahankan  kesenian  tradisional.  Kabupaten  Tasikmalaya dianggap sebagai daerah yang sangat berperan penting dalam mengembangkan potensi seni Priangan Timur.  Satu  karya  budaya  yang berasal  dari  Jawa  Barat,  khususnya  di kabupaten  Tasikmalaya  yang hingga saat ini menjadi simbol kota tersebut adalah Payung Geulis (Sofyan et al., 2018).
Berdasarkan namanya, kata payung diartikan sebagai alat untuk menghindari teriknya panas matahari dan hujan. Sedangkan kata geulis merupakan kata sifat yang berasal dari bahasa sunda, yang artinya cantik, elok, atau menarik (Sofyan et al., 2018). Salah satu tempat produksi payung geulis yakni Karya  Utama  yang  berlokasi  di  Kelurahan  Panyingkiran,  Kecamatan  Indihiang  Kota  Tasikmalaya menjelaskan  awal  mula  produksi  payung  geulis di  pelopori  oleh  H.A.  Syahrod.  Pada  tahun  1971  ia bersama istrinya yakni Ema Icih, membuat payung yang kala itu bersaing dengan payung buatan Jepang. Payung geulis ini sudah ada pada masa kolonial belanda,  sekitar  pada  tahun  1962  dan  dipakai  oleh para  noni-noni  Belanda.  H.A  Syahrod  terinspirasi  untuk  merubah  fungsi  payung  dari  fungsional menjadi fungsi seni, sehingga tak sekadar menjadi pelindung tetapi bisa menjadi hiasan rumah, alhasil payung geulis terkenal hingga ke mancanegara dan domestik (Apriliani et al., 2019).
Diantara payung-payung yang dipasarkan di Jawa Barat, Payung geulis Tasikmalaya merupakan payung yang memiliki ciri khas tersendiri. Selain dari segi fungsi, bahan yang digunakan payung geulis berbeda dengan bahan yang digunakan untuk membuat payung pada umumnya. Rangka payung geulis tasikmalaya terbuat dari bambu, gagangnya dari kayu, tudungnya dari kertas semen yang pada saat ini sudah mulai terbuat dari bahan jenis kain. Selain itu, hal lain yang menjadi daya tarik payung geulis adalah  estetika  motif  yang  dilukis  pada  tudung  payung  geulis.  Terdapat  beragam  motif  yang  biasa digunakan. Tetapi pada umumnya, motif bunga adalah motif utama payung geulis (Sofyan et al., 2018).

## Geogebra Sebagai Media Pembelajaran Matematika
Matematika  merupakan  hal  yang  bersifat  abstrak.  Sehingga  dibutuhkan  media  pembelajaran yang dapat memudahkan guru maupun siswa dalam mengkongkretisasi hal abstrak tersebut. Pernyataan tersebut  sesuai  dengan  penelitian  (Saputra  &  Permata,  2018)  mengungkapkan  bahwa  pemanfaatkan media  pembelajaran  yang  sesuai  dalam  proses  pembelajaran  dikelas  dapat  membantu  peserta  didik dalam membangun pengetahuan baru dan mengungkapkan konsep matematika supaya mudah dipahami sehinga peserta didik dapat termotivasi minat belajarnya.
Geogebra merupakan  media  pembelajaran  interaktif  sebagai  alat  bantu  dalam  proses pembelajaran  matematika.Menurut  Ljubica  (diković,  2009), Geogebra adalah  perangkat  lunak  yang dapat mengkonstruksikan geometri titik, garis dan semua irisan kerucut. Geogebra menyediakan fitur khas  untuk  sistem  Aljabar  yang  memfasilitasi  simbol-simbol  matematika,  langsung  memasukan persamaan  dan  koordinat,  menemukan  turunan  dan  integral  dari  fungsi  yang  di  masukan.  Media pembelajaran yang bersifat dinamis dan interaktif ini dapat digunakan oleh guru dan siswa baik di dalam
Eksplorasi  Payung  Geulis  Tasikmalaya  Dengan  Konsep  Etnomatematika  Berbantuan  Aplikasi  Geogebra,  Sidiq  Aulia Rahman 1  , Ramanda 2 , Rachma Sundhari
maupun diluar pembelajaran (Muliyana et al., 2022).
Geogebra adalah software geometri  yang  mendukung  pembangunan  titik,  garis,  dan  semua bagian  kerucut.  GeoGebra  juga  menyediakan  komputer  perangkat  lunak  yang  memfasilitasi  simbol matematika, fitur khas sistem komputer aljabar. B. Temukan titik-titik penting dari fungsi root, titik ekstrem dan perubahan titik fungsi, masukkan persamaan dan koordinat secara langsung, dan temukan turunan dan integral dari fungsi input

## Konsep Matematis Objek Etnomatematika Payung Geulis Tasikmalaya
Berdasar pada hasil penelitian yang ditulis oleh (Apriliani et al., 2019) dan (Muslim & Prabawati, 2020) , diperoleh data jenis dan ukuran Payung Geulis Tasikmalaya dengan rincian sebagai berikut:
Tabel 1. Jenis dan Ukuran Payung Geulis Tasikmalaya
Diameter Tudung/ Penutup Tinggi Gagang Jari-Jari Atas (Usuk) Jari-jari Bawah (Sanggah) Bola- bola Atas Bola- bola Bawah Kuncung Jumlah Panjang Jumlah Panjang 84 cm 50 cm 20 dan 22 buah 42 cm 20 dan 22 buah 12 s.d. 15 6 cm 5 cm 4 cm 66 cm 45 cm 20 buah 33 cm 20 buah 12 s,d, 15 5 cm 5 cm 4 cm 50 cm 40 cm 18 buah 25 cm 18 buah 12 5 cm 5 cm 4 cm
Komponen-komponen  yang  membentuk  payung  Geulis  adalah  objek-objek  etnomatematika, dimana  konsep-konsep  matematika  dapat  digali  didalamnya.  Kajian  matematis  yang  dapat dikembangkan antara lain konsep bangun datar, bangun ruang, dan transformasi geometri. Data terkait jenis dan ukuran payung yang diperoleh dari hasil literasi dari penelitian sebelumnya dianalisis untuk memperoleh gambaran etno-matematis motif dan rangka payung geulis. dalam analisis, bagian-bagian dari objek dikontruksikan dalam aplikasi Geogebra sebagai hasil dari analisis.

## Konsep Geometri Bangun Datar Payung Geulis
Gambar 1. Dokumentasi dan Ilustrasi Tudung Payung Geulis Tasikmalaya (sumber: https:// https://tinyurl.com/23hpemn4)
Gambar  1  merupakan  gambar  Tudung  Payung  Geulis  yang  dikontruksikan  menggunakan
software geogebra . Tudung payung merupakan penutup dari jari-jari atas payung. Pada gambar tersebut terlihat  bahwa  tudung  payung  berkaitan  dengan  konsep  matematika  geometri  bidang  datar  yaitu lingkaran. diketahui bahwa luas permukaan lingkaran dapat ditentukan dengan mengetahui jari-jari atau diameter lingkaran.  dalam pembuatan payung geulis, menentukan jari-jari atas payung geulis adalah langkah awal dari proses pembuatan. Sebelum membuat rangka, jari-jari atau diameter payung yang akan  dibuat  biasanya  ditentukan  oleh  pengrajinnya,  kemudian  jumlah  jari-jarinya,  dan  selanjutnya pengrajin  akan  membuat  lingkaran  datar  sesuai  dengan  ukuran  yang  telah  ditentukan  sebelumnya (Muslim & Prabawati, 2020).
Pada gambar tersebut terlihat bahwa titik pusat lingkaran dilambangkan dengan (O), titik pusat lingkaran berada tepat di tengah-tengah lingkaran, sedangkan jari-jari dilambangkan dengan (r), antara jari-jari  yang  satu  dengan  yang  lainnya  selalu  berjarak  sama.  Pengilustrasian  tudung  payung menggunakan software geogebra dilakukan dengan menginput angka-angka berdasarkan data ukuran rangka yang diperoleh  (Muslim  &  Prabawati,  2020), menyebutkan secara umum jari-jari atas payung geulis memiliki tiga jenis ukuran, yaitu sedang besar dengan jari-jari 42 cm; sedang dengan jari-jari 33 cm; dan kecil dengan jari-jari 25 cm. Lingkaran merupakan objek 2D. dalam aplikasi geogebra untuk mengilustrasikan objek lingkaran dapat diaplikasikan pada  koordinat 2D ataupun 3D. Pada kasus ini peneliti mengkontruksikan lingkaran tersebut pada koordinat 3D menggunakan diameter lingkaran 42 cm. Berdasar pada gambar 2, langkah-langkah dalam pengontruksian lingkaran menggunakan software geogebra dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 2. Pengontruksian Tudung Payung Geulis pada Geogebra No Nama Deskripsi Nilai 1 Angka spin - spin = 360 2 Titik A Perpotongan dari Sumbu X dan Sumbu Y A = (0,0) 3 Titik B Titik A ke B merupakan panjang jari-jari lingkaran b B = (0, 42) 4 Ruas garis f Ruas garis (A, B) f = 42 5 Surface a Permukaan(f, spin, sumbu Z) a(u,v) = (0u cos(v) + 42u (- sin(v)), 0u sin(v) + 42u cos(v), 0)
Dengan demikian terbentuk sebuah bangun datar lingkaran dengan menggunakan software geogebra yang merupakan etnomatematika dari bagian rangka payung geulis yaitu tudung payung
Eksplorasi  Payung  Geulis  Tasikmalaya  Dengan  Konsep  Etnomatematika  Berbantuan  Aplikasi  Geogebra,  Sidiq  Aulia Rahman 1  , Ramanda 2 , Rachma Sundhari

## Konsep Geometri Bangun Ruang Payung Geulis
Gambar 2. Dokumentasi dan Ilustrasi Bola-bola Atas Payung Geulis Tasikmalaya (sumber: https://tinyurl.com/23hpemn4 )
diketahui dalam gambar 2 merupakan bola-bola atas payung geulis yang dikontruksikan dengan konsep  matematika  dalam software  geogebra .  Tabung  merupakan  salah  satu  bangun  ruang  yang memiliki tiga buah sisi yang berupa dua alas sejajar berbentuk bangun datar lingkaran dan satu sisi yang lain berbentuk persegi panjang sebagai selimut.  Jika diperhatikan lebih lanjut, tabung tersebut memiliki jumlah jari-jari yang sama dengan bangun datar yang sebelumnya telah di buat.
Tabung  pada  gambar  yang  disajikan mengilustrasikan  sebagai  bola-bola  bagian atas payung geulis. Bagian ini diperuntukkan sebagai bagian yang mengukuhkan antara bagian dalam payung berupa ruas jari-jari yang menopang tudung dengan bagian luar agar kokoh. Tentu bagian ini memiliki fungsi yang  berpengaruh  pada  efektivitas  dari  payung  geulis.  Tentunya  dalam  pembuatan  bola-bola  pada payung geulis memiliki ukuran yang sudah ditentukan. (Muslim & Prabawati, 2020) menyatakan bahwa bola-bola atas payung geulis memiliki ketinggian enam (6) cm.
Pengontruksian  bagian  kerangka  bola-bola  atas  menggunakan software  geogebra dilakukan dengan  menginput  angka-angka  berdasarkan  data  ukuran  rangka  yang  diperoleh.  Objek  tabung merupakan objek 3D, sehingga proses pengkontruksian dilakukan pada bidang koordinat 3D. Berdasar pada gambar 2, langkah-langkah dalam pengontruksian bola-bola atas menggunakan software geogebra dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 3. Pengontruksian Bola-bola Atas Payung Geulis pada Geogebra
No. Nama Deskripsi Nilai 1 Angka spin - spin = 360 2 Titik A Perpotongan dari Sumbu X dan Sumbu Y A = (0,0) 3 Titik C Titik A ke C merupakan panjang jari-jari lingkaran c (1, 0, 0) 3 Lingkaran c Lingkaran dengan pusat A melalui C, sumbu sejajar terhadap sumbu Z c: 𝑥 2 + 𝑦 2 = 25
4 Titik D Titik pusat lingkaran d pada sumbu Y D = (0, 0, 6) Titik E Titik D ke E merupakan panjang jari-jari lingkaran d E = (1, 0, 6) 5 Lingkaran d Lingkaran dengan pusat D melalui E, sejajar terhadap sumbu Z d: X = (0, 0, 6) + (cos(t), sin(t), 0) 8 Ruas garis g Ruas garis (C, E) g = 6 9 Surface b Permukaan(g, spin, sumbu Z) b(u,v) = ((1 +0u) cos(v) + 0u (-sin(v)), (1 +0u) sin(v) + 0u cos(v), 6u)
Dengan  demikian  terbentuk  sebuah  bangun  ruang  tabung  dengan  menggunakan software geogebra yang merupakan etnomatematika dari bagian rangka payung geulis yaitu bola-bola atas.
Gambar 3. Ilustrasi Bola-bola Bawah Payung Geulis Tasikmalaya (sumber: https://tinyurl.com/2p848ksa )
Pada gambar 3 diperlihatkan ilustrasi bola-bola berupa bangun ruang tabung. Bangun ruang ini identik dengan gambar 2, namun letak dan ukurannya saja yang berbeda. Sesuai dengan namanya yakni bola-bola bagian bawah, maka bangun ruang tabung pada gambar terkait berada pada bagian bawah atau bagian  dalam  payung  geulis.  Bola-bola  bagian  bawah  payung  geulis  memiliki  ukuran  yang  berbeda dengan bola-bola bagian atas, diameter pada bagian bawah memiliki ukuran sebesar 5 cm untuk payung geulis yang memiliki ukuran diameter penutup sebesar 84 cm (Muslim & Prabawati, 2020).
Selain memberikan bentuk pada payung, kerangka yang berbentuk tabung ini memiliki fungsi yang sama yakni mengukuhkan antar bagian atas berupa sisi luar ruas jari-jari yang menopang tudung dan bagian dalam payung. Dengan demikian, nilai fungsional pada payung dapat diwujudkan secara maksimal. Penggunaan Aplikasi geogebra pada pembuatan kerangka bola-bola bagian bawah serupa dengan bola-bola bagian atas. Langkah-langkah dalam pengkontruksian bola-bola atas menggunakan Aplikasi geogebra dapat dilihat pada tabel berikut:
Eksplorasi  Payung  Geulis  Tasikmalaya  Dengan  Konsep  Etnomatematika  Berbantuan  Aplikasi  Geogebra,  Sidiq  Aulia Rahman 1  , Ramanda 2 , Rachma Sundhari
Tabel 4. Pengontruksian Bola-bola bawah Payung Geulis pada Geogebra No. Nama Deskripsi Nilai 1 Angka spin - spin = 360 2 Titik A Perpotongan dari Sumbu X dan Sumbu Y A = (0,0) 3 Titik F Titik pusat lingkaran e pada sumbu Y F = (0, 0, -5) 4 Titik G Titik D ke E merupakan panjang jari-jari lingkaran e G = (1.5, 0, -5) 5 Lingkaran e Lingkaran dengan pusat F melalui G, sumbu sejajar terhadap sumbu Z e: X = (0, 0, -5) + (1.5 cos(t), 1.5 sin(t), 0) 6 Titik H Titik pusat lingkaran h pada sumbu Y H = (0, 0, -10) 7 Titik I Titik H ke I merupakan panjang jari-jari lingkaran e I = (1.5, 0, -10) 8 Lingkaran h Lingkaran dengan pusat H melalui I, sumbu sejajar terhadap sumbu Z h: X = (0, 0, -10) + (1.5 cos(t), 0) 10 Ruas Garis i Ruas garis (G, I) i = 5 11 Surface j Permukaan(i, spin, sumbu Z) j(u,v) = (1.5 +0u) cos(v) + 0u (-sin(v)), (1.5 + 0u) sin(v) + 0u cos(v), -5 = 5u)
Dengan  demikian  terbentuk  sebuah  bangun  ruang  tabung  dengan  menggunakan software geogebra yang merupakan etnomatematika dari bagian rangka payung geulis yaitu bola-bola bawah.
Gambar 4. Ilustrasi Gagang Payung Geulis Tasikmalaya (sumber: https://tinyurl.com/3nkcdyk8 )
Gambar  4  mengilustrasikan  bagian  gagang  atau  bagian  pegangan  payung  geulis  berbentuk tabung.  Hampir  serupa  dengan  bagian  tabung-tabung  sebelumnya,  hanya  saja  bagian  tabung  pada gagang memiliki ukuran yang lebih ramping, panjang, dan padat. dalam pengilustrasian gagang payung, ukuran tabung akan bervariasi disesuaikan dengan diameter tudung payung yang dibuat. Semakin besar ukuran diameter payung, maka semakin panjang juga gagang payung yang dibuat.
Gagang  pada  payung  geulis  menjadi  kerangka  penting  dalam  pembuatannya,  sebab  gagang dapat memberikan fungsi utama  sebagai  alat pegangan  yang  dipakai  ketika  seseorang menggunakan payung dan pengukuh kerangka payung. dalam pembuatannya gagang payung terbuat dari bambu, yang di ukir dengan ukuran tertentu sedemikian rupa sehingga berbentuk seperti tabung yang padat.
Pengontruksian  gagang  payung  geulis  menggunakan software  geogebra dengan  cara menginput angka-angka berdasarkan data ukuran rangka yang telah diperoleh. Hal ini demikian agar ilustrasi dari gagang serupa dengan wujud asli dari gagang tersebut. Berdasar pada gambar 4, langkah- langkah dalam pengontruksian bola-bola atas menggunakan software geogebra dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 5. Pengontruksian Tudung Payung Geulis pada Geogebra No. Nama Deskripsi Nilai 1 Angka spin - spin = 360 2 Titik A Perpotongan dari Sumbu X dan Sumbu Y A = (0,0) 3 Titik C Titik A ke C merupakan panjang jari-jari lingkaran c (1, 0, 0) 4 Lingkaran c Lingkaran dengan pusat A melalui C, sumbu sejajar terhadap sumbu Z c: 𝑥 2 + 𝑦 2 = 25 5 Titik K Titik pusat lingkaran p pada sumbu Y K = (0, 0, -75) Titik L Titik K ke L merupakan panjang jari-jari lingkaran p L = (1, 0, -75) 6 Lingkaran p Lingkaran dengan pusat K melalui L, sumbu sejajar terhadap sumbu Z q: X = (0, 0, -70) + (cost(t), sin(t), 0) 9 Ruas Garis n Ruas garis (C, L) m = 75 10 Surface Permukaan(m, spin, sumbu Z) n(u, v) = ((1 + 0u) cos(v) + 0u(-sin(v)), (1 + 0u) sin(v) + 0u cos(v), -75u)
Dengan  demikian  terbentuk  sebuah  bangun  ruang  tabung  dengan  menggunakan software geogebra yang merupakan etnomatematika dari bagian rangka payung geulis Gagang Payung Geulis.

## Konsep Geometri Transformasi Payung Geulis
Gambar 5. Dokumentasi dan Ilustrasi Jari-jari Atas ( Usuk ) Payung Geulis Tasikmalaya (sumber: https://tinyurl.com/3nkcdyk8 )
Melihat gambar 5. merupakan pengontruksian dari jari-jari atas bagian tudung payung geulis. Bentuknya  yang  lingkaran  dan  dilengkapi  dengan  jari-jari  yang  melekat  rasanya  tidak  asing  seperti
Eksplorasi  Payung  Geulis  Tasikmalaya  Dengan  Konsep  Etnomatematika  Berbantuan  Aplikasi  Geogebra,  Sidiq  Aulia Rahman 1  , Ramanda 2 , Rachma Sundhari
melihat kerangka ban dari kendaraan. Bagian jari-jari atas ini dipakai untuk menaruh motif pada tudung payung.  Ukuran  diameter  dan  jumlah  jari-jari  yang  terpasang  relatif  ukuran  dan  jumlahnya,  ini dijelaskan dalam tabel 1.
Jari-jari atas atau usuk pada payung geulis menjadi kerangka penting dalam pembuatan payung geulis. Sebagai kerangka yang memberikan bentuk pada payung, maka dalam pembuatannya bagian ini tidak bisa dihilangkan. Selain memberikan bentuk, usuk berperan sebagai bagian yang menopang motif payung  yang  nantinya  dilekatkan  dengan  setiap  jari-jarinya.  dalam geogebra jari-jari  atas  atau usuk diilustrasikan  sebagai  bangun  ruang  dengan  sebuah  persamaan  lingkaran  dan  ruas  garis  yang diposisikan  dalam  titik-titik  yang  berbeda.  Berdasar  pada  gambar  5,  langkah-langkah  dalam pengontruksian bola-bola atas menggunakan software geogebra dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 6. Pengontruksian Jari-jari Atas Payung Geulis pada Geogebra No. Nama Deskripsi Nilai 1 Angka spin - spin = 360 2 Titik A Perpotongan dari Sumbu X dan Sumbu Y A = (0,0) 3 Titik B Titik A ke B merupakan panjang jari-jari lingkaran b B = (0, 42) 4 Ruas garis f Ruas garis (A, B) f = 42 5 Ruas Garis f’, f’ 1 , f’ 2 ,...,f’ 18 f dirotasikan dengan sudut 18°,
18° 1 ,...,18° 18
f’+ f’ 1 + f’ 2 …,+f’ 18 = 360°
Dengan  demikian  terbentuk  konsep  Geometri  Transformasi  ( Refleksi dan Rotasi )  dengan menggunakan software geogebra yang merupakan etnomatematika dari bagian rangka payung geulis yaitu Jari-jari Atas ( Usuk ).
Gambar 6. Dokumentasi dan Ilustrasi Jari-jari Bawah ( Sangga ) Payung Geulis Tasikmalaya (sumber: https://tinyurl.com/2p848ksa)
Gambar 5 merupakan bagian dari rangka Payung Geulis yaitu Jari-jari Bawah ( Sangga ) yang diilustrasikan menggunakan software geogebra . Menurut (Muslim & Prabawati, 2020) Jari-jari Bawah atau Sangga mempunyai  ukuran  yang  berbeda.  Ukuran  tersebut  disesuaikan  dengan  Jari-jari  Atas
( Usuk ). Bila diperhatikan dengan seksama, bagian ini membentuk sebuah bangun menyerupai kerucut yang memiliki jumlah jari-jari yang sama dengan bangun datar lingkaran yang sebelumnya telah dibuat. Bangun kerucut yang dihasilkan ini tidak memiliki selimut serta alasnya tidak tampak secara jelas.
Pada Jari-jari Bawah ( Sangga) berguna sebagai penopang kerangka tudung dan memberikan bentuk pada payung. Bagian sangga tidak dapat dihindari dalam dalam pembuatannya sebab merupakan bagian  utama  pada  kerangka  payung  geulis  khas  Tasikmalaya  tersebut.  Berdasar  pada  gambar  6, langkah-langkah dalam pengontruksian bola-bola atas menggunakan software geogebra dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 7. Pengontuksian Jari-jari Bawah Payung Geulis pada Geogegbra No. Nama Deskripsi Nilai 1 Angka spin - spin = 360 2 Titik A Perpotongan dari Sumbu X dan Sumbu Y A = (0,0) 3 Titik G Titik yang dilalui lingkaran e G = (1.5, 0, -5) 4 Ruas garis g Ruas garis (A, G) G = 15 5 Ruas Garis g’ 1 , g’ 1 , g’ 2 ,...,g’ 18
G dirotasikan dengan sudut 18°,
18° 1 ,...,18° 18
g’+ g’ 1 + g’ 2 …,+g’ 18 = 360°
Dengan demikian konsep Geometri Transformasi yaitu Rotasi dengan menggunakan software geogebra yang  merupakan  etnomatematika  dari  bagian  rangka  payung  geulis  yaitu  Jari-jari  Bawah ( Sangga ).
Gambar 7. dokumentasi dan Ilustrasi Motif ( Nyabeulah ) Payung Geulis Tasikmalaya
Gambar 7. merupakan proses pengilustrasian motif payung geulis tasikmalaya menggunakan aplikasi Inkscape dalam bentuk elemen-elemen kecil penyusunnya yaitu ranting, pucuk daun, sehelai daun,  bunga,  dan  dua  helai  daun.  Kemudian  elemen-elemen  tersebut  diaplikasikan  dalam software geogebra sehingga terbentuk sebuah titik pada diagram kartesius sebagai simbol dari setiap elemen, meliputi: a) elemen ranting dinotasikan dengan simbol A; b) elemen pucuk daun dinotasikan dengan simbol B; c) elemen sehelai daun dinotasikan dengan simbol C; d) elemen bunga dinotasikan dengan
Eksplorasi  Payung  Geulis  Tasikmalaya  Dengan  Konsep  Etnomatematika  Berbantuan  Aplikasi  Geogebra,  Sidiq  Aulia Rahman 1  , Ramanda 2 , Rachma Sundhari
simbol D; dan e) elemen dua helai daun dinotasikan dengan simbol E. Pengontruksian konsep geometri transformasi terhadap elemen-elemen pada software geogebra dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 3. Pengontruksian Motif Payung Geulis pada Geogebra No. Nama Deskripsi Nilai 1 Titik O Perpotongan dari Sumbu X dan Sumbu Y O = (0,0) 2 Lingkaran L Lingkaran dengan pusat O dan jari-jari 84 cm L: 𝑥 2 + 𝑦 2 = 7056 3 Titik A Ranting A = (60, -60) 4 Titik B Pucuk bunga B = (68.11, -22.9) 5 Titik C Sehelai daun C = (68.75, -30.55) 6 Titik D Bunga D = (70.97, -34.37) 7 Titik E Dua helai daun E = (44.86, -56.98) 8 Titik B’ 1 , C’ 1 , B, C, dicerminkan pada Sumbu Y
B’ 1 = (-68.11, -22.9), C’ 1 = (-68.75, -30.55) 10 Titik D’ 1 D’ 2 D’ 3 Rotasikan D = -30°, -60°, -90°
D’ 1 = (44.28, -65.25), D’ 2 = (5.72, -7865),
D’ 3 = (-34.37, -70.97) 13 Titik E’ 1 , E’ 2 , E’ 3 Rotasikan E = -30°, -60°, -90° E’ 1 = (10.36, -71.78), E’ 2 = (-26.92, -67.34) E’ 3 = (-56.98, -44.86)
Dari tabel tersebut dapat dibuktikan bahwa motif payung geulis memiliki konsep matematika geometri transformasi meliputi refleksi, dan rotasi.

## Etnomatematika pada Pembelajaran Matematika
Menurut  D’Ambrosio  dalam  (Apriliani  et  al.,  2019).  Tujuan  adanya  kajian  etnomatematika untuk mengetahui pandangan lain dari sebuah produk budaya dengan kajian dan konsep matematika seperti  cara  mengelompokkan,  berhitung,  mengukur,  merancang  bangunan  atau  alat,  bermain  dan lainnya. Objek matematika yang bersifat abstrak, sering kali membuat peserta didik mengalami kesulitan memahami konsep matematika (Setiana et al., 2021). .dalam konteks ini, hasil penelitian ini berusaha untuk  mengkontekstualisasikan  objek-objek  matematika  abstrak  dan  dengan  demikian  memberikan alternatif solusi untuk masalah pembelajaran yang biasa ditemui di kelas.
Objek-objek  budaya  yang  diidentifikasi  pada  kerajinan  Payung  Geulis  dituangkan  ke  dalam beberapa  konsep  matematika.  Konsep-konsep  tersebut  diantaranya  konsep  geometri  bangun  datar, konsep geometri bangun ruang, dan geometri transformasi. Konsep-konsep tersebut dapat diintegrasikan ke  dalam  pembelajaran  matematika  melalui  pengembangan  perangkat  pembelajaran  berbasis etnomatematika.
Hasil kajian tersebut menggambarkan tentang Payung Geulis Tasikmalaya yang mengandung nilai-nilai matematis khususnya dalam bahasan geometri. Apabila bentuk serta motif dari Payung Geulis ini dicermati dengan baik, maka dapat ditemukan adanya beberapa konsep matematika yang terkandung di dalamnya. Konsep- konsep matematika tersebut antara lain konsep geometri bangun datar, geometri bangun ruang, dan geometri transformasi (refleksi, translasi, dan rotasi) yang dapat diaplikasikan pada
jenjang sekolah menegah.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  dilakukan  dapat  disimpulkan  bahwa  Eksplorasi  Payung Geulis  Tasikmalaya  Dengan  Konsep  Etnomatematika  Berbantuan  Aplikasi  Geogebra  terdapat keterkaitan  antara  unsur  budaya  payung  geulis  dengan  konsep-konsep  matematika.  Etnomatematika payung  geulis  dapat  dijadikan  sumber  belajar  bagi  guru  dalam  pembelajaran  matematika  dikelas, khususnya pada materi bangun datar, bangun ruang, dan geometri tansformasi yakni refleksi dan rotasi. Penggunaan software Geogebra dapat membantu dalam mengontruksikan konsep-konsep matematika kedalam bentuk visual. Selain itu, melalui pendekatan etnomatematika diharapkan dapat menumbuhkan karakter  peserta  didik  yang  cinta  pada  kebudayaan  daerah,  mengenal,  dan  melestarikan  kebudayaan daerah di tempatnya.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis mengucapkan terima kasih kepada Allah Subhanahu Wata’ala yang telah memberikan kemudahan dan kelancaran dalam pelaksanaan penulisan ini. Penulis mengucapkan terima kasih kepada kedua  orang  tua,  keluarga  dan  teman-teman  yang  telah  memberikan  doa,  dorongan  dan  semangat. Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Sidiq Aulia Rahman selaku dosen pembimbing yang telah  memberikan  bimbingan  dan  arahan  selama  penulisan  artikel  ini.  Penulis  juga  mengucapkan terimakasih  kepada  Prodi  Pendidikan  Matematika  dan  Universitas  Islam  Nusantara  yang  telah memfasilitasi penulis dalam penulisan artikel ini..

## REFERENSI
Abdullah, A. S. (2017). Ethnomathematics in perspective of sundanese culture. Journal on Mathematics Education , 8 (1), 1–16. https://doi.org/10.22342/jme.8.1.3877.1-15
Apriliani, I. D., Husen, W. R., & Apriani, A. (2019). Analisis Motif Payung Geulis Karya Utama  di Panyingkiran Indihiang Kota Tasikmalaya. Jurnal Pendidikan Seni , 2 (1), 2620–8598.
D’Ambrosio, U. (1985). FLM Publishing Association Ethnomathematics and Its Place in the History and Pedagogy of Mathematics. Source: For the Learning of Mathematics , 5 (1), 44–48.
diković, L. (2009). Applications geogebra into teaching some topics of mathematics at the college level. In Computer  Science  and  Information  Systems (Vol.  6,  Issue  2,  pp.  191–203). https://doi.org/10.2298/CSIS0902191D
Jayana,  T.  A.  (2018).  Relasi  Sains,  Budaya,  dan  Agama  Upaya  Pendekatan  Paradigma  Yang Menyatukan. Al-MAIYYAH : Media Transformasi Gender dalam Paradigma Sosial Keagamaan , 11 (1), 153–170. https://doi.org/10.35905/almaiyyah.v11i1.550
Muhtadi, D. (2021). Bahasa Matematis dalam Penentuan Waktu Siang - Malam menurut Tradisi Sunda . 1 , 263–274.
Eksplorasi  Payung  Geulis  Tasikmalaya  Dengan  Konsep  Etnomatematika  Berbantuan  Aplikasi  Geogebra,  Sidiq  Aulia Rahman 1  , Ramanda 2 , Rachma Sundhari
Muliyana,  D.,  Roza,  Y.,  &  Armis,  A.  (2022).  Pengembangan  Media  Pembelajaran  Interaktif Menggunakan Powerpoint-Geogebra Materi Bangun Ruang Sisi Datar Kelas VIII SMP/MTs. In Jurnal  Cendekia :  Jurnal  Pendidikan  Matematika (Vol.  6,  Issue  1,  pp.  459–471). https://doi.org/10.31004/cendekia.v6i1.1038
Muslim,  S.  R.,  &  Prabawati,  M.  N.  (2020).  Studi  Etnomatematika  terhadap  Para  Pengrajin  Payung Geulis  Tasikmalaya  Jawa  Barat. Mosharafa:  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 9 (1),  59–70. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v9i1.628
Prihastari,  E.  B.  (2015).  Pemanfaatan  Etnomatematika  Melalui  Permainan  Engklek  Sebagai  Sumber Belajar. Mendidik: Jurnal Kajian Pendidikan dan Pengajaran , 1 (2), 155–162.
Rahmah, N. (2018). Hakikat Pendidikan Matematika. Al-Khwarizmi: Jurnal Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam , 1 (2), 1–10. https://doi.org/10.24256/jpmipa.v1i2.88
Rahman, S. A., Fatimah, L., Hasanah, R. S., & Kosasih, U. (2022). Etnomatematika: Eksplorasi Konsep Geometri Transformasi pada Bangunan Ikonik Kota Soreang. Journal of Authentic Research on Mathematics Education (JARME) , 4 (2), 217–233. https://doi.org/10.37058/jarme.v4i2.5221
S.  Sirate,  F.  (2012).  Implementasi  Etnomatematika  dalam  Pembelajaran  Matematika  Pada  Jenjang Pendidikan Sekolah Dasar. Lentera Pendidikan : Jurnal Ilmu Tarbiyah dan Keguruan , 15 (1), 41– 54. https://doi.org/10.24252/lp.2012v15n1a4
Saputra, V. H., & Permata, P. (2018). Media Pembelajaran Interaktif Menggunakan Macromedia Flash Pada  Materi  Bangun  Ruang. Wacana  Akademika:  Majalah  Ilmiah  Kependidikan , 2 (2),  116. https://doi.org/10.30738/wa.v2i2.3184
Setiana,  D.  S.,  Ayuningtyas,  A.  D.,  Wijayanto,  Z.,  &  Kusumaningrum,  B.  (2021).  Eksplorasi etnomatematika  Museum  Kereta  Kraton  Yogyakarta  dan  pengintegrasiannya  ke  dalam pembelajaran matematika.
Ethnomathematics
Journal , 2 (1), 1–10.
https://doi.org/10.21831/ej.v2i1.36210
Shokib, M. A. & Nu. (2019). Eksplorasi Etnomatematika di Cirebon. Prosiding Seminar Nasional … , 448–456.
Soebagyo,  J.,  andriono,  R.,  Razfy,  M.,  &  Arjun,  M.  (2021).  Analisis  Peran  Etnomatematika  dalam Pembelajaran Matematika. Anarga: Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika , 4 (2). https://doi.org/10.24176/anargya.v4i2.6370
Sofyan, A. N., Sofianto, K., Sutirman, M., & Suganda, D. (2018). Kerajinan Payung Geulis sebagai Kearifan Lokal Tasikmalaya. Panggung , 28 (4). https://doi.org/10.26742/panggung.v28i4.708 Sopiah,  I.  (2020).  Eksplorasi  Etnomatematika  pada  Kepercayaan  Penentuan  Hari  Baik  Masyarakat Baduy. Jurnal PEKA (Pendidikan Matematika) , 4 (1).
Sulastri,  A.  (2016).  Penerapan  Pendekatan  Kontekstual  dalam  Pembelajaran  Matematika  untuk Meningkatkan  Pemahaman  Konsep  Matematis  Siswa  Sekolah  Dasar. Jurnal  Pendidikan  Guru Sekolah Dasar , 1 (1), 156–170.
Wulandari, D. A., Kusumah, Y. S., & Priatna, N. (2022). Eksplorasi Nilai Filosofis  dan Konseptual
Matematis  Pada  Bangunan  Keraton  Kasepuhan  Cirebon  ditinjau  dari  Aspek  Etnomatematika.
Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika , 6 (3), 2536–2551.
https://doi.org/10.31004/cendekia.v6i3.1421