Pemodelan dan Simulasi Medan Listrik pada Jaringan Distribusi 20 kV Double Feeder Konstruksi 3B
Mohamad Ramdan F Herawan 1 , Deny Hamdani 2 , Nanang Hariyanto 3
1 Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, ITB, Bandung, Indonesia
2 Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, ITB, Bandung, Indonesia
3 Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, ITB, Bandung, Indonesia Email: ramdanfh@students.itb.ac.id
Received 29 May 2020 | Revised 09 July 2020 | Accepted 13 August 2020

## ABSTRAK
Peralatan  listrik  yang  bertegangan  dapat  menyebabkan  medan  listrik  di  sekitar  peralatan  listrik, mengetahui besaran nilai medan listrik menjadi hal yang penting, untuk mengetahui paparan medan listrik pada  lingkungan  sekitar.  Metode  numerik  memainkan  peran  penting  dalam  perhitungan  medan  listrik untuk  studi  medan  listrik  yang  terkait  dengan  aplikasi  tegangan  tinggi.  Charge  Simulation  Method merupakan  salah  satu  metode  numerik  yang  dapat  digunakan  sebagai  pendekatan  untuk  menghitung distribusi  medan  listrik  dan  medan  magnet  pada  penghantar  yang  bertegangan.  Paper  ini  membahas pemodelan medan listrik di sekitar jaringan distribusi double feeder kontruksi 3B dengan menggunakan Matlab  untuk  mengetahui  jarak  ambang  batas  aman  pengaruh  medan  listrik  bagi  manusia.  Simulasi dilakukan  pada  setiap  fasa  konduktor  dengan  jarak  ukuran  setiap  fasa  diatur  sesuai  kontruksi  yang diterapkan  pada  PLN.  Hasil  penelitian  menunjukan  bahwa  simulasi  menggunakan  MATLAB  pada distribusi 20 kV double feeder kontruksi 3B, hasil medan listrik maksimal pada ketinggian 1 meter atau pada ketinggian rata-rata manusia, memiliki besaran 1,54 kV/meter. Besaran medan ini lebih kecil dari batas minimal standar WHO dan SNI, sehingga masih masuk batas aman.
Kata kunci : medan listrik, charge simulation method, jaringan distribusi, distribusi kontruksi double feeder 3B

## ABSTRACT
Electrical equipment can cause an electric field around the equipment, knowing the value of the electric field becomes important, to determine the exposure of the electric field to the surrounding environment. Numerical  methods play an  important role in  the  computation  of  electric fields for  the study of  electric fields related to high voltage applications. Charge Simulation Method is one of the numerical methods that can be used as an approach to computate the distribution of electric and magnetic fields in a live conductor. This paper discusses the modeling of the electric field around the distribution double feeder 3B construction network  using  Matlab  to  determine  the  safe  threshold  distance  of  the  influence  of  the  electric  field  for humans. Simulation experiments are carried out on each phase of the conductor with the distance of each phase adjusted according to the applied construction to PLN. The results showed that the simulation using MATLAB on the distribution of 20 kV double feeder construction of 3B, value of the maximum electric field at  an  altitude  of  1  meter  or  at  an  average  height  of  humans,  has  a  magnitude  of  1.54  kV  /  meter.  The magnitude of this field is smaller than the minimum WHO and SNI standards, so it is still safe for humans.
Keywords : electric field, charge simulation method, distribution network, 3B double feeder construction distribution

## Mohamad Ramdan F Herawan dkk.

## 1. PENDAHULUAN
Medan listrik adalah fenomena yang terjadi akibat adanya muatan listrik yang terjadi pada suatu ruang di sekitarnya. Daerah yang masih dipengaruhi sifat kelistrikan dari muatan tertentu disebut medan listrik. Di  alam  medan  listrik  dihasilkan  secara  alami  oleh  pembentukan  muatan  listrik  di  atmosfer  yang berhubungan dengan petir. Sedangkan medan listrik juga dapat timbul karena adanya peralatan listrik yang bertegangan seperti pada mesin listrik yaitu generator atau motor, lalu pada transformator, ataupun saluran transmisi, dan distribusi listrik. Mengetahui nilai dan besaran medan listrik yang terdapat pada peralatan  bertegangan  menjadi  penting,  untuk  mengetahui  pengaruh  dari  medan  listrik.  Secara  tidak langsung pengaruh medan listrik dapat menyebabkan masalah terhadap kesehatan manusia. Mengetahui besaran medan listrik dan medan magnet yang masih dalam ambang batas aman jika terpapar ke tubuh manusia dan tidak menimbulkan masalah menjadi suatu hal yang penting. Jika besaran medan listrik dan medan magnet melebihi ambang batas aman dan terjadi secara terus menerus maka akan ada dampak serius bagi kesehatan manusia. Pengaruh medan listrik di sekitar peralatan tegangan tinggi akan jauh lebih besar dari pada pengaruh medan listrik yang ada di alam dikarenakan peralatan listrik akan bekerja secara  kontinu  dan  menimbulkan  medan  listrik.  Permintaan  energi  listrik  dalam  jumlah  besar  akan semakin  meningkat  seiring  dengan  pertumbuhan  jumlah  penduduk  yang  drastis  serta  kemajuan teknologi,  hal  ini  akan  berdampak  pada  peningkatan  tingkat  polusi  medan  listrik  di  perkotaan  dan lingkungan kerja [1].
Distribusi tenaga listrik dengan beban besar memerlukan tingkat tegangan lebih tinggi untuk penyaluran daya  dengan  penghantar  berukuran  lebih  kecil.  Penggunaan  jaringan  distribusi  listrik  bertegangan menengah  untuk  menyalurkan  listrik  dekat  pelanggan,  umumnya  berada  didaerah  padat  penduduk, banyak  digunakan  baik  melalui  penghantar  udara  maupun  kabel  berisolasi.  Perkembangan pembangunan wilayah mempertimbangkan kenyamanan dan esensi lingkungan, di mana penggunaan konduktor  tegangan  tinggi  menjadi  pilihannya.  Penggunaan  konduktor  menimbulkan  permasalahan baru, yaitu  medan yang timbul akibat tegangan tinggi di lingkungan sekitar padat penduduk, bahkan medan  listrik  dan  medan  magnet  yang  timbul  akan  lebih  besar  apabila  penghantar/konduktor  tanpa isolasi. Kekhawatiran akan pengaruh buruk medan listrik terhadap kesehatan dipicu oleh publikasi hasil penelitian  yang  dilakukan  oleh  Wertheimer  dan  Leeper  pada  tahun  1979  di  Amerika  [2].  Penelitian tersebut menggambarkan adanya hubungan kenaikan risiko kematian akibat kanker pada anak dengan jarak tempat tinggal yang dekat jaringan transmisi listrik tegangan tinggi [2]. Korobkova dkk, (1972), melakukan penelitian terhadap 250 tenaga kerja pada gardu induk 500 kV di Uni Soviet yang terpapar selama 10 tahun dan didapati adanya gangguan susunan syaraf pusat, keluhan nyeri kepala dan gangguan tidur [3] .
WHO pada tahun  1990 telah  menentukan standar  batasan paparan medan listrik. Batas  medan listrik yang  diperbolehkan  pada  masyarakat  umum  selama  24  jam  per  hari  adalah  5  kV/m.  Pemerintah kemudian mengadopsi rekomendasi IRPA dan WHO yang dikutip dalam Standar Nasional Indonesia mengenai batas aman pengaruh medan listrik 50 – 60 Hz, yang ditunjukkan pada  Tabel berikut :
Tabel 1. Ambang batas medan listrik dan medan magnet 50/60 Hz.[4]
No Klasifikasi Medan Listrik (kV/m) 1 Lingkungan kerja:  Sepanjang jam kerja  Waktu Singkat  Anggota tubuh (tangan dan kaki) 10 30(0 s/d 2 jam per hari) - 2 Lingkungan umum:  Sampai 24 jam per hari  Beberapa jam per hari 5 10
Ada  banyak  peralatan  listrik  bertegangan  tinggi  yang  digunakan  dalam  sistem  tenaga  listrik  salah satunya adalah saluran yang berupa konduktor atau kawat dan kabel yang menghantarkan listrik. Saluran

## Pemodelan dan Simulasi Medan Listrik pada Jaringan Distribusi 20 kV Double Feeder Konstruksi 3B
ini bisa terdiri dari saluran transmisi dan distribusi. Distribusi tenaga listrik adalah pengiriman energi listrik dari gardu induk listrik ke lokasi pelanggan listrik. Jaringan distribusi di Indonesia menggunakan arus AC tiga fasa dibagi menjadi distribusi primer dengan tegangan 20 kV yang biasa disebut sebagai penyulang-penyulang  / feeders .  Sedangkan  distribusi  sekunder  menggunakan  tegangan  380V/220V adalah  jaringan  yang  langsung  terhubung  ke  pelanggan.  Pada  penelitian  ini  akan  membahas  paparan medan  listrik  pada  saluran  distribusi  primer  dengan  tegangan  20  kV.  Saluran  distribusi  ada  yang memakai  saluran  udara  dan  saluran  kabel,  karena  beberapa  pertimbangan  salah  satunya  harga investasinya yang lebih ekonomis maka saluran udara pada jaringan distribusi masih banyak dipilih pada beberapa daerah di Indonesia, dan saluran udara itu biasanya menggunakan kawat tanpa isolasi.
Karena area di sekitar saluran distribusi memiliki medan listrik yang besar, penting untuk menentukan jarak aman dari efek medan listrik bagi kesehatan manusia menurut WHO dan SNI. Paper ini membahas medan listrik yang dihasilkan oleh saluran distribusi 20 kV 50 Hz, pada semua fasa. Pemodelan medan listrik  menggunakan  Metode  Simulasi  Muatan  (CSM)  yang  disimulasikan  pada Software Matlab. Tujuannya adalah untuk mengetahui besarnya medan listrik yang dihasilkan oleh saluran distribusi 20 kV 50 Hz, untuk jarak yang aman sesuai dengan standar WHO dan SNI.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1 Medan Listrik
Medan listrik merupakan efek yang ditimbulkan oleh adanya muatan listrik (elektron, ion, atau proton) pada ruangan yang ada di sekitarnya. Contoh medan listrik dapat dilihat pada elektroda pelat paralel kapasitor dengan luas S, jarak d, dan muatan +Q dan -Q [5].
Di antara kedua pelat terdapat tegangan listrik V e yang dapat diukur dengan voltmeter impedansi tinggi. Tegangan V e menghasilkan fluks listrik proporsional Ψ antara elektroda.
Ψ = C . V e (1)
Konstanta  proporsionalitas  dinyatakan  sebagai  kapasitansi  C.  Dari  sudut  pandang  generik  C  dapat diartikan sebagai konduktansi dielektrik. Di dalam kapasitor terdapat kekuatan medan listrik E = V e / d .
Gambar 1. Medan listrik pada pelat paralel kapasitor ideal [5]
Medan listrik dapat dianalisa seperti medan elektrostatis dan magnetostatis, karena medan listrik yang dihasilkan oleh saluran udara arus bolak-balik adalah kuasi statis [5]. Dalam bentuk kuasi statis medan listrik dihasilkan oleh peralatan listrik dalam keadaan bertegangan. Besarnya medan listrik pada suatu tempat adalah berbanding lurus dengan besarnya tegangan dan berbanding terbalik terhadap jarak.
Kuat medan listrik biasanya disimbolkan sebagai E ⃗ dan merupakan vektor yang memiliki besar dan arah tertentu, seperti yang dirumuskan di bawah ini [6]:
𝐸⃗⃗ = 𝑄 4𝜋𝜀 0 𝑅 2 . 𝑎 𝑅 (2) V e E d +Q S -Q
Satuan  dari  kuat  medan  listrik  E ⃗ adalah  Volt/meter.  Jika  digambarkan  dalam  koordinat  kartesian, medan listrik E dari titik yang bermuatan +Q dan terletak pada koordinat terhadap titik P (x, y, z) akan terlihat sebagai vektor-vektor seperti pada Gambar 2 berikut :
Gambar 2. Titik P merupakan penjumlahan vektor medan listrik akibat muatan +Q
Jika ada banyak muatan pada kedudukan yang berbeda-beda, medan yang disebabkan oleh n muatan titik adalah [7]:
𝐸⃗⃗(𝑟) = 𝑄 1 4𝜋𝜀 𝑜 |𝑟−𝑟 1 | 2 . 𝑎 1 + 𝑄 2 4𝜋𝜀 𝑜 |𝑟−𝑟 2 | 2 . 𝑎 2 +. . . + 𝑄 𝑛 4𝜋𝜀 𝑜 |𝑟−𝑟 𝑛 | 2 . 𝑎 𝑛 (3)
Untuk suatu muatan garis homogen dengan kerapatan muatan per satuan panjang ρL, maka Persamaan (3) medan listrik di atas akan menjadi:
𝐸⃗⃗(𝜌) = 𝜌 𝐿 2𝜋𝜀 𝑜 𝜌 . 𝑎 𝜌 (4)

## 2.2  Analisis Numerik Medan Elektromagnetik
Untuk sistem yang sederhana, biasanya dapat dipecahkan dengan solusi analitis. Namun, dalam banyak kasus, sebagian besar aplikasi di dunia nyata sangat kompleks sehingga sangat sulit menggunakan solusi analitis. Dalam kasus seperti itu, metode numerik digunakan untuk perhitungan medan listrik [12].
Menurut  Persamaan  Maxwell,  semua  masalah  medan  elektromagnetik  dapat  diekspresikan  dalam Persamaan  diferensial  parsial  yang  tunduk  pada  kondisi  batas  tertentu  Persamaan  diferensial  parsial dapat ditransformasikan menjadi Persamaan integral atau Persamaan diferensial-integral. Aspek-aspek penting  yang  harus  diperhatikan  dalam  metode  numerik  untuk  solusi  masalah  praktis  yaitu,  Model matematika yang  diekspresikan  oleh Persamaan diferensial,  Persamaan integral, atau ekspresi variasi disediakan  untuk  menggambarkan  keadaan  fisik,  lalu  model  diskritisasi  disarankan  untuk  mendekati domain  solusi.  sehingga  satu  set  Persamaan  aljabar  diperoleh.  Program  komputer  dirancang  untuk menyelesaikan perhitungan [13, 14].
Metode  numerik  yang  umum  digunakan  adalah  Metode  Elemen  Hingga  (FEM),  Metode  Perbedaan Hingga (FDM), Metode Monte-Carlo (MCM), Metode Charge Simulation (CSM), dan Metode Momen (MoM) [13, 14], metode ini populer karena kemudahannya, fleksibilitas, dan ketersediaan komputer dan perangkat  lunak  terkait  analisis  numerik  ini  [12].  Pemilihan  metode  numerik  tergantung  pada  sifat aplikasi.  Untuk  aplikasi  tegangan  tinggi  yang  melibatkan  masalah  batas  terbuka,  CSM  dan  MoM biasanya lebih disukai karena metode ini tidak memerlukan diskritisasi wilayah solusi.

## 2.3 Charge Simulation Method
Charge  Simulation  Method  (CSM)  atau  Metode  Simulasi  Muatan  merupakan  suatu  metode  yang digunakan sebagai pendekatan untuk distribusi medan listrik yang diinduksikan oleh penghantar yang

## Pemodelan dan Simulasi Medan Listrik pada Jaringan Distribusi 20 kV Double Feeder Konstruksi 3B
bermuatan dengan sekumpulan muatan-muatan diskrit fiktif. Metode ini dianggap sebagai metode yang praktis  untuk  menghitung  medan  dan  sederhana  dilakukan  dalam  merepresentasikan  permukaan ekuipotensial elektroda, aplikasinya tanpa batas, pengaturan yang batasnya meluas hingga tak terbatas dan penentuan langsung ke medan listrik [15]. Konsep dasar CSM adalah dengan mengganti distribusi muatan pada penghantar atau polarisasi muatan pada dielektrik dengan beberapa muatan diskrit fiktif yang nilainya belum diketahui [8].
Besaran muatan diskrit fiktif setara dengan nilai potensial konduktor dan digunakan sebagai referensi untuk menghitung medan listrik di sekitar kontur permukaan konduktor yang dipilih. Setelah nilai dan posisi  muatan  simulasi  diketahui,  potensi  dan  distribusi  medan  di  wilayah  tersebut  dapat  dihitung dengan  mudah  [8].  Besar  muatan  diskrit  fiktif  ekuivalen  dengan  nilai  potensial  penghantar  yang selanjutnya  menjadi  acuan  untuk  menghitung  medan  listrik  di  sekitar  kontur  permukaan  penghantar yang dipilih.

## Gambar 3. Diskritisasi muatan pada batang penghantar
Dalam beberapa permasalahan elektrostatis praktis, muatan terletak di dekat suatu konduktor. Sebuah elektron  yang  baru  saja  dilepaskan  oleh  sebuah  elektroda  dan  sebuah  jalur  transmisi  daya  yang tergantung di atas bumi konduktor adalah contoh yang lazim ditemui. Kita akan meninjau sebuah kasus sebuah muatan titik di dekat konduktor bidang tak hingga, seperti pada Gambar 4. Dalam menentukan potensial V pada bagian atas diperlukan penyelesaian Persamaan Poisson dengan z > 0, dengan kondisi batas V = 0 di z = 0 dan di tak hingga [9].
+q d x z
Gambar 4. Muatan titik di dekat konduktor tak hingga
Karena tidak adanya konduktor, penyelesaian untuk mencari muatan titik di ruang bebas adalah:
𝑉(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑞 4𝜋𝜀 ( 1 √𝑥 2 +𝑦 2 +(𝑧−𝑑) 2 ) (5)
Fungsi potensial V pada Persamaan (5) memenuhi Persamaan Poisson untuk z > 0 dengan kondisi batas V  =  0.  Namun  demikian,  potensial  tersebut  tidak  sama  dengan  nol  pada  z  =  0.  Oleh  karena  itu, penyelesaian untuk kasus di atas terlihat pada Gambar 5. Potensialnya adalah,
𝑉(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑞 4𝜋𝜀 ( 1 √𝑥 2 +𝑦 2 +(𝑧−𝑑) 2 − 1 √𝑥 2 +𝑦 2 +(𝑧+𝑑) 2 ) (6)
Titik kontur Muatan garis Permukaan penghantar
Sehingga didapat potensial elektrostatis dalam daerah z > 0  merupakan superposisi potensial muatan titik q dan potensial akibat “bayangan” muatan titik. Begitu fungsi potensial didapat, medan listrik dapat dihitung langsung dari potensial dengan menggunakan Persamaan (6) [9].
𝐸 = −𝛻𝑉 = 𝑞 4𝜋𝜀 ( 𝑥̂𝑥+𝑦̂𝑦+𝑧̂(𝑧−𝑑) (𝑥 2 +𝑦 2 +(𝑧−𝑑) 2 ) 3/2 − 𝑥̂𝑥+𝑦̂𝑦+𝑧̂(𝑧−𝑑) (𝑥 2 +𝑦 2 +(𝑧+𝑑) 2 ) 3/2 ) (7)
+q d x z -q d

## Gambar 5. Muatan titik dan bayangannya
Untuk  perhitungan  dalam  metode  CSM  Pertama,  tetapkan  lokasi  muatan  simulasi  n  dan  jumlah  titik pencocokan yang sama sesuai dengan pengalaman penelitian model aktual, untuk menghitung koefisien potensial [P]. Jadi Persamaan matriks simulasi muatan dihasilkan,
[𝑃] ∙ [𝑄] = [𝜑] (8)
Di mana, [P] adalah matriks koefisien potensial; [Q] adalah vektor kolom dengan besaran muatan yang tidak diketahui; [φ] adalah vektor kolom dari nilai potensial yang diketahui pada titik kontur. Selesaikan Persamaan  (1)  dan  dapatkan  [Q].  Kemudian,  [Q]  digunakan  untuk  memverifikasi  potensi  titik-titik pemeriksaan  yang  diketahui.  Jika  hasil  verifikasi  memenuhi  persyaratan,  muatan simulasi  dapat digunakan untuk menghitung medan listrik [16].
Simulasi  muatan  bidang  2  dimensi  salah  satunya  dapat  dihitung  dengan  beberapa  muatan  garis  yang digambarkan pada sumbu x dan y, dengan koefisien muatan garisnya dapat ditulis dengan Persamaan sebagai berikut [10]:
𝑃 𝑛 = 1 2𝜋𝜀 𝑙𝑛 √ (𝑥−𝑥 𝑛 ) 2 +(𝑦+𝑦 𝑛 ) 2 (𝑥−𝑥 𝑛 ) 2 +(𝑦−𝑦 𝑛 ) 2 (9)
dimana  adalah permitivitas, (x n , y n ) koordinat dari n muatan garis yang membentuk bidang 2 dimensi, dan (x,y) adalah koordinat titik pengukuran. Dalam teorema Gauss dijelaskan bahwa muatan garis yang terletak pada  y = 0 (ground), potensialnya adalah nol. Dengan mengatur kondisi batas pada komponen- komponen pada koordinat x dan y yang membentuk suatu bidang 2 dimensi tersebut, maka medan listrik di sembarang titik akibat n muatan yang membentuk bidang 2 dimensi dapat dihitung dengan Persamaan sebagai berikut:
Untuk jumlah penghantar n, maka potensialnya masing-masing adalah : 𝑉 1 = 𝜌 1 2𝜋𝜀 𝑙𝑛 𝐿 11′ 𝐿 11 + 𝜌 2 2𝜋𝜀 𝑙𝑛 𝐿 12′ 𝐿 12 + 𝜌 3 2𝜋𝜀 𝑙𝑛 𝐿 13′ 𝐿 13 +. . . + 𝜌 𝑛 2𝜋𝜀 𝑙𝑛 𝐿 1𝑛′ 𝐿 1𝑛 (10)
𝑉 2 = 𝜌 1 2𝜋𝜀 𝑙𝑛 𝐿 21′ 𝐿 21 + 𝜌 2 2𝜋𝜀 𝑙𝑛 𝐿 22′ 𝐿 22 + 𝜌 3 2𝜋𝜀 𝑙𝑛 𝐿 23′ 𝐿 23 +. . . + 𝜌 𝑛 2𝜋𝜀 𝑙𝑛 𝐿 2𝑛′ 𝐿 2𝑛 (11)
𝑉 3 = 𝜌 1 2𝜋𝜀 𝑙𝑛 𝐿 31′ 𝐿 31 + 𝜌 2 2𝜋𝜀 𝑙𝑛 𝐿 32′ 𝐿 32 + 𝜌 3 2𝜋𝜀 𝑙𝑛 𝐿 33′ 𝐿 33 +. . . + 𝜌 𝑛 2𝜋𝜀 𝑙𝑛 𝐿 3𝑛′ 𝐿 3𝑛 (12)
𝑉 𝑛 = 𝜌 1 2𝜋𝜀 𝑙𝑛 𝐿 𝑛1′ 𝐿 𝑛1 + 𝜌 2 2𝜋𝜀 𝑙𝑛 𝐿 𝑛2′ 𝐿 𝑛2 + 𝜌 3 2𝜋𝜀 𝑙𝑛 𝐿 𝑛3′ 𝐿 𝑛3 +. . . + 𝜌 𝑛 2𝜋𝜀 𝑙𝑛 𝐿 𝑛𝑛′ 𝐿 𝑛𝑛 (13)
Persamaan di atas dapat ditulis dalam bentuk matriks sebagai berikut [17] :
[ V 1 V 2 V 3 ⋮ V n ] = [ P 11 P 12 P 13 … P 1n P 21 P 22 P 23 … P 3n P 31 ⋮ P n1 P 32 ⋮ P n2 P 33 … P 3n ⋮ ⋮ ⋮ P n3 … P nn ] . [ ρ 1 ρ 2 ρ 3 ⋮ ρ n ] (14)
atau:
[𝑉] = [𝑃] ⋅ [𝜌]
(15)
Sehingga, muatan garisnya dapat dicari dengan menggunakan Persamaan:
1 [ ] [ ] [ ] P V     (16)
dimana:
V = potensial fasa P = matriks koefisien maxwell

##  = muatan garis
Dalam CSM, simulasi dilakukan yaitu muatan pada permukaan konduktor diganti menggunakan muatan fiktif yang ditempatkan di luar ruang di mana medan dihitung. Jenis muatan fiktif yang paling umum digunakan dalam CSM adalah muatan titik, muatan cincin, muatan garis terbatas, dan muatan garis tak terbatas. Pemilihan muatan fiktif tergantung pada geometri objek yang akan dianalisis. Efek integrasi dari muatan fiktif ini akan mereplikasi efek dari muatan yang ada pada konduktor [12].
Pada saluran distribusi listrik, di mana jumlah konduktor lebih dari satu (R, S, T) besarnya potensi pada suatu titik adalah jumlah potensi yang disebabkan oleh konduktornya pada tegangan 20 kV.

## 3. METODOLOGI
Spesifikasi jaringan distribusi yang akan disimulasikan pada paper ini adalah jaringan distribusi dengan double feeder atau dua penyulang dengan konstruksi 3B. Tinggi tiang distribusi diasumsikan 9 meter dari tanah hingga mencapai saluran distribusi 20 kV fasa R dan T, sedangkan jarak antara fasa R dan T dengan fasa S adalah 0,87 meter. Celah di antara fasa R dengan fasa T sebesar 0,975 meter. Adapun jarak antara fasa T feeder 1 dengan fasa T dari feeder 2 adalah 1,05 meter. Jarak antara fasa S dengan fasa T sumbu x adalah 0,225 meter. Desain dari konstruksi 3B adalah seperti tampak pada Gambar 7 dan Gambar 8 [20].
Simulasi yang dilakukan pada penelitian ini menggunakan software MATLAB R2018a dengan metode Charge Simulation (CSM). Program CSM didesain menggunakan bahasa pemrograman MATLAB yang dikembangkan oleh penyusun melalui implementasi persamaan-persamaan medan pada CSM. Program awal terdiri dari Persamaan medan untuk menghitung nilai dan kontur distribusi potensial dan medan dari beberapa titik ditentukan. Selanjutnya penyusun mengembangkan program di antaranya pembacaan gambar,  pengenalan  perbedaan  material,  dan  variasi  jumlah  titik  muatan  fiktif.  Untuk  melakukan simulasi  dengan  CSM  itu  sendiri  melalui  beberapa  tahap  seperti  ditunjukan  pada  diagram  alur (flowchart) pada Gambar 6.
Gambar 6. Diagram Alur Proses Simulasi CSM

## Pemodelan dan Simulasi Medan Listrik pada Jaringan Distribusi 20 kV Double Feeder Konstruksi 3B
Gambar 7. Foto aktual Kontruksi Double Feeder 3B
Gambar 8. Foto aktual Kontruksi Double Feeder 3B [20]
Kuat medan listrik dinyatakan dengan arah vertikal dan arah horizontal, masing-masing dengan bagian riil dan imajinernya, atau dengan besar dan sudut fasa waktu.
 Komponen vertikal kuat medan listrik
E y = E ry + j E iy atau E y = |E y |<φ ty
(17)
 Komponen horizontal kuat medan listrik E x = E rx + j E ix atau E x = |E x |<φ tx (18)
Persamaan tegangan per - fasanya menjadi :
𝑉 𝑅1 = 𝑉 01 √3 √2 [cos 0° +  𝑗 (sin 0°)] (19)
𝑉 𝑆1 = 𝑉 01 √3 √2 [cos(−120°) +  𝑗 (sin −120°)] (20)
𝑉 𝑇1 = 𝑉 01 √3 √2 [cos 120° +  𝑗 (sin 120°)] (21)
𝑉 𝑅2 = 𝑉 01 √3 √2 [cos 0° +  𝑗(sin 0 °)] (22)
𝑉 𝑆2 =
𝑉 01 √3 √2 [cos(−120°) +  𝑗(sin −120°)] (23)
𝑉 𝑇2 = 𝑉 01 √3 √2 [cos 120° +  𝑗 (sin 120°)] (24)
Kondisi  batas  ditentukan  dengan  diskritisasi  muatan  atau  menentukan  dan  mengatur  posisi  tata  letak titik muatan melalui koordinat (x,y) pada batas dimensi  sistem yang  akan diukur. Adanya perbedaan permitivitas akan mempengaruhi besarnya muatan-muatan diskrit di sekitar area pengukuran. Karena permitivitas udara (  0 ) lebih kecil dari pada permitivitas relatif isolator (  r ), maka tegangan tembusnya akan  lebih  besar.  Sehingga  medan  listrik  di  sekitar  kawat  penghantar  akan  lebih  besar.  Karena  ada beberapa n muatan dalam sistem, maka medan listrik seluruh sistem dihitung dengan Persamaan. Simulasi koordinat (x, y) yang dilakukan pada analisis ini ditunjukan sebagai berikut: Koordinat x = (-1,5 -0,75 -0,525 1,5 0,75 0,525). Koordinat y = (9 9,870 9 9 9,870 9)

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dari  hasil  simulasi  kita  dapat  mengetahui  beberapa  besaran  hasil  simulasi.  Besaran  pertama  adalah tegangan fasa-ground maksimum pada tegangan saluran  20 kV yaitu sebesar  16,31 Volt pada titik 0 meter dari tanah.
Distribusi potensial dan medan listrik dilihat dari Gambar 9 dan Gambar 10 pada titik sumbu x = 0 m, dan sumbu y = 9 meter (tinggi tiang distribusi) terlihat merata  pada tinggi (sumbu y) 7 meter hingga 12 meter dan jarak (sumbu x) dari 5 meter di sebelah kiri nol hingga 5 meter di sebelah kanan 0. Untuk distribusi  medan  listrik  (Gambar  10)  pada  saluran  20  kV  antar  fasa  memiliki  medan  listrik  terbesar dibandingkan dengan daerah lainnya terutama pada antar fasa R dengan S dan T terlihat dari gambar hasil simulasi, nilainya bisa mencapai 7 kV/m – 11 kV/m.
Gambar 9. Distribusi Potensial Listrik (Volt)
Gambar 10. Distribusi Medan Listrik (Volt/meter)

## Gambar 11. Sebaran nilai medan listrik dengan jarak
Dapat dilihat juga pada Gambar 10 ada beberapa titik pada ketinggian 2,5 meter pada titik 0 meter (tepat di bawah tiang) medan magnet sebesar 1,74 kV/meter, sedangkan pada jarak 5 meter dari tiang, besar medan listrik sebesar 1,26 kV/meter. Pada tiang distribusi 20 kV itu sendiri pada ketinggian 9 m yaitu ketinggian  tiang  distribusi  terhadap  tanah,  diketahui  dari  Gambar  10  daerah  sekitar  konduktor mengindikasikan  besar  medan  listrik  yaitu  6  -  7  kV/meter  dan  daerah  antar  konduktor  fasa mengindikasikan  besar  medan  11 kV/meter.  Adapun  pada  jarak Right  of  Way (RoW)  yaitu  jarak  2,5 meter dari tanah, medan listriknya sebesar 1,74 kV/m dan semakin menurun dengan semakin jauhnya jarak titik dari tiang, besaran ini masih masuk dalam kategori aman untuk manusia menurut standar SNI dan WHO.
Gambar 12. Kurva nilai medan listrik berdasarkan ketinggian pada jarak 0 meter dari konduktor
Gambar 12 adalah kurva nilai medan listrik pada jarak 0 meter konduktor (tepat di bawah konduktor), dapat  dilihat  kurva  hasil  simulasi  medan  listrik  pada  distribusi  20  kV double  feeder kontruksi  3B. Terlihat  hasil  simulasi  medan  listrik  bahwa  semakin  tinggi  objek  yang  diteliti  mendekati  konduktor, maka besaran medan listrik akan semakin besar. Nilai medan listrik maksimum terletak pada ketinggian 9 meter, dimana titik itu adalah letak konduktor fasa (9 meter dari tanah) dan besaran medan listrik akan semakin berkurang dengan semakin jauh objek dari konduktor (semakin tinggi atau semakin pendek). Sebaran terbesar terjadi pada ketinggian 8 meter dan 10 meter (-1 meter dan +1 meter dari konduktor), dapat dilihat pada kurva dimana besaran medan listrik melonjak tinggi pada ketinggian 8 meter.
Pada ketinggian 1 meter atau pada rata-rata tinggi manusia di Indonesia, nilai medan listrik yaitu 1,54 kV/meter.  Besaran  medan  ini  lebih  kecil  dari  batas  minimal  standar  WHO  dan  SNI,  sehingga  masih masuk batas aman.
Gambar 13. Kurva nilai potensial berdasarkan ketinggian pada jarak 0 meter dari konduktor
1.54 1.68 1.85 2.06 2.69 3.96 8.71 26.3 53 43 13.5 0 10 20 30 40 50 60 0 2 4 6 8 10 12 Medan Li str ik (kV /m) Ketinggian (m)

## Medan Listrik
1.491 3.131 4.771 6.51 9.422 11.68 16.1 26.24 44.23 41.2 31.41 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 2 4 6 8 10 12 Potensi al (kV /m) Ketinggian (m)

## Nilai Distribusi Potensial
Gambar 13 adalah kurva nilai potensial pada jarak 0 meter konduktor (tepat di bawah konduktor), dapat dilihat  kurva  hasil  simulasi  distribusi  potensial  pada  distribusi  20  kV double  feeder kontruksi  3B. Terlihat  hasil  simulasi  medan  listrik  bahwa  semakin  tinggi  objek  yang  diteliti  mendekati  konduktor, maka besaran potensial akan semakin besar. Nilai potensial maksimum terletak pada ketinggian 9 meter, dimana titik itu adalah letak konduktor fasa (9 meter dari tanah) dan besaran potensial akan semakin berkurang dengan semakin jauh objek dari konduktor (semakin tinggi atau semakin pendek).

## 5. KESIMPULAN
Metode charge simulation dapat digunakan untuk mengetahui persebaran potensial dan medan listrik pada bidang 2 dimensi. Pada hasil simulasi saluran distribusi 20 kV dengan tinggi 9 m, diketahui bahwa besaran medan listriknya pada titik 9 meter atau tepat di konduktor yaitu sebesar 53 kV/m, dan sebaran nilai medan listrik terbesar berada pada ketinggian 8 meter dan 10 meter dengan nilai medan listrik 26,3 kV/m dan 43 kV/m, nilai ini jauh dibatas ambang nilai medan listrik yang dapat diterima oleh manusia sesuai dengan batas WHO pada lingkungan umum yaitu sebesar 5 kV/m, maka ketinggian aman yang masih boleh dijangkau manusia yaitu pada ketinggian maksimum 6 meter dari permukaan tanah atau 3 meter dari konduktor.
Jika melihat besaran nilai medan listrik pada jarak aman atau Right of Way (RoW) yaitu pada ketinggian 2,5 meter dari tanah, besaran medan listriknya 1,74 kV/m dan akan semakin menurun dengan semakin jauhnya titik dari tiang distribusi 20 kV. Pada jarak right of way (ROW) atau jarak aman, besaran medan listrik masih di bawah ambang nilai medan listrik yang dapat diterima oleh manusia sesuai dengan batas WHO pada lingkungan umum, hal ini menunjukan bahwa pada jarak ROW, sebaran dan besaran medan listrik masih dalam batas aman untuk tubuh manusia. Dari hasil simulasi juga dapat disimpulkan jika semakin besar tegangan pada penghantar,  maka sebaran potensial dan besaran medan listriknya akan semakin  besar,  dimana  besaran  medan  listrik  pada  penghantar  dipengaruhi  juga  oleh  tegangan penghantar yang  bekerja. Semakin  besar tegangan pada penghantar  maka kuat  medan  listriknya juga akan semakin besar.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Dejan M. Petković, Dejan D. Krstić, Vladimir B. Stanković, (2006). “The Effect of Electric Field On  Humans  In  The  Immediate  Vicinity  of  110  KV  Power  Lines”, Working  and  Living Environmental Protection , 3(1), 63 – 72.
[2] N. Wertheimer and E. Leeper, (1979). "Electrical Wiring Configurations and Childhood Cancer," American Journal of Epidemiology , 109, 273-284.
[3] V.  P.  Korobkova,  (1972).  “Influence  of  the  Electric  Field  in  500  and  750  kV  Switchyards  on Maintenance Staff and Means for Its Protection” International Conference on Large High Tension Systems , Paris .
[4] Standar  Nasional  Indonesia,  (2002).  “Ruang  bebas  dan  jarak  bebas  minimum  Saluran  Udara Tegangan  Tinggi  (SUTT)  dan  saluran  udara  Tegangan  Ekstra  Tinggi  (SUTET)”, Badan Standarisasi Nasional (BSN) , Jakarta .
[5] Adolf  J.  Schwab,  (1988).  “Field  Theory  Concepts”, 1st  ed.  Springer-Verlag  Berlin  Heidelberg , ISBN-13 : 978-3-642-48943-3.
[6] Hayt,  W.  H.,  (1989).  “Engineering  Electromagnetics”, 5th  Edition,  McGraw-Hill  International Book Company , ISBN 0070274061, 31.
[7] Iskander, Magdy F., (1992). “Electromagnetic Fields and Waves”. Waveland Press : Illinois.
[8] A. Rankovic, Milan S. Savic, (2010). “Generalized charge simulation method for the calculation of the electric field in high voltage substations”, Electrical Engineering, Springer-Verlag , 69-77.
[9] Liang  Chi  Shen  dan  Jin  Au  Kong,  (1995)  “Aplikasi  Elektromagnetik”,  Jilid  kedua”.  Edisi  3, Erlangga : Jakarta .
[10] Y.  Kato,  (1980).  “A  Charge  Simulation  Method  for  the  Calculation  of  Two  Dimensional Electrostatic Fields”, Memoirs of the Fukui Institute of Technology 10 , ISSN 0286-8571, 107-117.
[11] Noviadi  Arief  R,  Agus  Risdiyanto,  Ade  Ramdan,  Pemodelan  Medan  Listrik  di  Sekitar  Area Transformator 3 Phasa, 100 kV/20 kV dengan menggunakan Charge Simulation Method (CSM), Paper LIPI , 1-10.
[12] D. Harimurugan, G. S. Punekar, (2018). “A Comparative Study of Field Computation Methods: Charge Simulation Method and Method of Moments”. 2018 International Conference on Power, Signals, Control and Computation (EPSCICON) , Thrissur , 1-4.
[13] Pei-bai  Zhou,  (1993).  “Numerical  Analysis  of  Electromagnetic  Fields”, Springer-Verlag  Berlin Heidelberg , ISBN 978-3-642-50321-4.
[14] M. N. O. Sadiku, (2000). “Numerical techniques in electromagnetics”, 2 . Boca Raton : CRC Press.
[15] S.  Salama,  S.  AbdelSattar,  K.  O.  Shoush,  (2012).  “Comparing  Charge  and  Current  Simulation Method  with  Boundary  Element  Method  for  Grounding  System  Calculations  in  Case  of  Multi- Layer Soil”. International Journal of Electrical and Computer Sciences IJECS-IJENS 12 (4).
[16] Y. Wang, Changzhi Lv, (2019). “Electric Field Calculation of the Improved Charge Simulation Method Based on Hybrid Coding”. Chinese Automation Congress (CAC).
[17] N. H. Malik,  (1989) “A Review of the Charge Simulation Method and its Applications”. IEEE Transactions on Electrical Insulation , 24(1), 3–20.
[18] J. C. Salari, A. Mpalantinos, J. I. Silva, (2009). “Comparative Analysis of 2- and 3-D Methods for Computing  Electric  and  Magnetic  Fields  Generated  by  Overhead  Transmission  Lines”. IEEE Transactions on Power Delivery , 24(1), 338 – 344.
[19] H Singer, H. Steinbigler P. Weiss, (1974). “A Change Simulation Method for The Calculation of High Voltage Fields”, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems , 93, 1660-1668.
[20] PT. PLN (Persero), “Keputusan Direksi PLN No. 475/K/DIR/2010, Tentang Penetapan Kriteria Disain Enjinering Kontruksi Jaringan Distribusi Tenaga Listrik” 11 Agustus 2010.