Jambura Journal of Mathematics Volume 1 Nomor 2, Juli 2019
Journal Homepage: http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/jjom , p-ISSN: 2654-5616, e-ISSN: 2656-1344

## Perbandingan Analisis Diskriminan dan Regresi Logistik Multinomial
Wd. Rifqah Amalliah Ndangi 1* , Resmawan 2 , Ismail Djakaria 3
1 Badan Pusat Statistik Provinsi Gorontalo, Jl. Aloei Saboe No. 117, Kabila, Kab. Bone Bolango, Gorontalo, Indonesia
2,3 Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Gorontalo,
Jl. Jenderal Sudirman No. 06, Kota Gorontalo 96128, Gorontalo, Indonesia
* Penulis Korespondensi. Email: rifqah_amalliah@yahoo.com

## ABSTRAK
Penetapan  jurusan  siswa  yang  tidak  sesuai  dengan  kemampuan  yang  dimiliki  dapat menyebabkan capaian hasil belajar siswa tidak optimal. Kasus seperti ini sering terjadi karena tidak  optimalnya  proses  pengklasifikasian  siswa  sesuai  dengan  kemampuan  yang  dimiliki. Beberapa  analisis  statistik  telah  banyak  dikembangkan  untuk  membantu  menyelesaikan masalah-masalah  klasifikasi  diantaranya analisis  diskriminan  dan  regresi  logistik multinomial.  Kedua  analisis  tersebut  dapat  digunakan  sebagai  metode  pengklasifikasian objek,  sehingga  keduanya  dapat  dibandingkan  berdasarkan  ketepatan  pengelompokkanya. Artikel  ini  membandingkan  analisis  diskriminan  dan  analisis  regresi  logistik  multinomial dalam  pengklasifikasian  siswa  ke  kelompok  IPA,  IPS,  Bahasa  atau  Agama.  Kriteria perbandingan didasarkan pada kesalahan klasifikasi yang dikenal dengan Apparent Error Rate (APER) . Data yang digunakan adalah nilai rata-rata raport, nilai baca alquran, nilai hasil tes, nilai wawancara dan nilai tes potensi akademik siswa. Kedua analisis menunjukkan hasil yang sama bahwa variabel yang secara signifikan mempengaruhi pengklasifikasian siswa adalah nilai rata-rata raport dan nilai tes potensi akademik. Ketepatan klasifikasi yang ditunjukkan pada kedua metode ini juga menunjukkan persentasi yang sama dengan nilai 53.60%. Hal ini menunjukkan  bahwa  kedua  metode  ini  sama  baiknya  digunakan  dalam  proses pengklasifikasian siswa. Analisis regresi logistik hanya lebih mudah digunakan karena tidak mempertimabangkan  asumsi  yang  harus  dipenuhi,  sementara  analisis  diskriminan  harus mempertimbangkan  dua  asumsi  yaitu  data  berdistribusi  normal  multivariat  dan  kesamaan matriks varians kovarians.

## Kata Kunci:
Analisis Diskriminan; Regresi Logistik Multinomial; Klasifikasi Siswa
Diterima: 08-03-2019 Disetujui: 16-05-2019 Online: 30-07-2019

## ABSTRACT
Determination of student majors that are not in accordance with their abilities can cause the achievement of student learning outcomes are not optimal. Cases like this often occur because the process of classifying students is not optimal according to their abilities. Several statistical analyses have been developed to help solve classification problems including discriminant analysis and multinomial logistic regression. Both of these analyzes can be used as methods of classifying objects so that both can be compared based on the accuracy of the grouping. This article compares discriminant analysis and multinomial logistic regression  analysis  in  classifying  students  into  science,  social  studies,  language  or  religion.  Student Classification The comparison criteria are based on a classification error known as the Apparent Error Rate (APER). The data used are the average value of report cards, the reading value of the Koran, the value of performance, the value of the interview and the test scores of students' academic potential. Both
analyzes show the same results that the variables that significantly influence the classification of students are the average report cards and the test scores of academic potential. The accuracy of the classification shown in these two methods also shows the same percentage with a value of 53.60%. This shows that both of these methods are equally well used in the process of classifying students. Logistic regression analysis  is  only  easier  to  use  because  it  does  not  consider  the  assumptions  that  must  be  met,  while discriminant analysis must consider two assumptions, namely multivariate normal distribution data and similarity of covariance variance matrices.

## Keywords:
Discriminant Analysis; Multinomial Logistic Regression; Student Classification
Received: 2019-03-08 Accepted: 2019-05-16 Online: 2019-07-30 DOI: http://dx.doi.org/10.34312%2Fjjom.v1i2.2100

## 1.  Pendahuluan
Penetapan jurusan siswa pada satuan pendidikan menengah merupakan suatu yang tak terelakkan  dari  dunia  pendidikan.  Hal  ini  diperlukan  untuk  mengarahkan  siswa menekuni  karir  yang  diinginkan  dan  sesuai  dengan  kemampuan.  Pemilihan  jurusan yang  dilakukan  siswa  sering  kali  menjadi  masalah  karena  tidak  sesuai  dengan kemampuan yang berdampak pada kurang optimalnya hasil belajar yang diperoleh.
Terdapat beberapa faktor perlu dipertimbangkan dalam pemilihan jurusan seperti hasil nilai tes yang diberikan dan minat siswa sebelumnya. Sekolah juga perlu menetapkan standar nilai agar dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam memutuskan apakah  siswa  tersebut  layak  dikelompokkan  pada  jurusan yang  dipilih  [1].  Beberapa faktor yang digunakan dalam  ini antara lain nilai rata-rata raport, nilai baca alquran, nilai  performance,  dan  nilai  tes  potensi  akademik.  Untuk  meminimalisasi  kesalahan dalam pemilihan dan penetapan jurusan maka perlu upaya untuk mencari model yang terbaik.  Beberapa  analisis  statistik  telah  banyak  dikembangkan  untuk  membantu menyelesaikan masalah-masalah klasifikasi di antaranya adalah analisis regresi logistic dan analisis diskriminan.
Analisis diskriminan digunakan untuk memilih objek ke dalam dua kelas atau lebih [2]. Analisis diskriminan bisa dikelompokkan ke dalam dua jenis yaitu metode diskriminan dengan dua kategori dan metode diskriminan dengan lebih dari dua kategori. Metode diskriminan  dengan  dua  kategori  disebut  dengan Two-Group  Discriminant  Analysis sedangkan  metode  diskriminan  dengan  lebih  dari  dua  kategori  disebut Multiple Discriminant Analyisis [3]. Analisis diskriminan ini termasuk dalam analisis multivariat dengan  metode  dependensi.  Analisis  dependensi/ketergantungan  bertujuan  untuk menjelaskan  atau  meramalkan  nilai  variabel  tak  bebas  berdasarkan  lebih  dari  satu variabel bebas yang mempengaruhinya [4].
Analisis regresi logistik multinomial digunakan untuk menemukan model terbaik untuk mendeskripsikan  hubungan  antara  variabel  dependen  dan  variabel  independen  [5]. Dinamakan regresi logistik, karena dalam analisis regresi ini pembentukan modelnya didasarkan  atas  kurva  logistik.  Nilai  yang  dihasilkan  persamaan  regresi  logistik merupakan peluang kejadian yang digunakan sebagai ukuran untuk pengklasifikasian [6].
Pembahasan tentang analisis diskriminan dan regresi logistik banyak dilakukan antara lain  dilakukan  dapat  dilihat  pada  [7]  yang  membahas  perbandingan  analisis diskriminan  dan  regresi  logistik  pada  klasifikasi  konsumen  berdasarkan  tempat
berbelanja  di  wilayah  Taman  Sidoarjo.  Penelitian  ini  menghasilkan  metode  terbaik berupa regresi logistik biner dengan tingkat ketepatan klasifikasi untuk data learning sebesar  88.00%  dan  data testing sebesar  80.00%.  Artikel  ini  memberikan  gambaran tentang  perbandingan  analisis  diskriminan  dan  regresi  logistik  pada  proses pengklasifikasian siswa dengan melibatkan variabel dependen 4 kategori, yaitu Jurusan Ilmu Pengetahuan Alam, Ilmu Pengetahuan Sosial, Bahasa dan Agama.

## 2.  Metode
Penelitian ini melibatkan sampel seluruh siswa kelas X Madrasah Aliyah Negeri Model Gorontalo.  Variabel  yang  digunakan  berupa  variabel  dependen  dan  independent. Variabel dependen yang digunakan adalah ketersediaan jurusan yang dapat dipilih oleh siswa,  yaitu  jurusan  Ilmu  Pengetahuan  Alam,  Ilmu  Pengetahuan  Sosial,  Bahasa,  dan Agama. Adapun variabel independen yang digunakan antara lain nilai rata-rata rapor, nilai  membaca  alquran,  nilai  hasil  tes,  nilai  hasil  wawancara  dan  nilai  tes  potensi akademik.

## 2.1. Analisis Diskriminan
Analisis diskriminan dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Uji Asumsi
a. Uji  asumsi  distribusi  normal  multivariat.  Pengujian  ini  menggunakan  plot  jarak
Mahalanobis 𝑑 𝑗 2 dengan distribusi chi-square 𝜒 𝑝 2 ( 𝑗−1 2 ⁄ 𝑛 ) . Untuk menilai normalitas dari kumpulan data didasarkan pada jarak umum kuadrat [2]:
𝑑 𝑗 2 = (𝑥 𝑗 − 𝑥̅) ′ 𝑆 −1 (𝑥 𝑗 − 𝑥̅), 𝑗 = 1, 2, ⋯ , 𝑛
Plot  menyerupai  garis  lurus  dan  lebih  dari  50%  menunjukkan  data  berasal  dari populasi berdistribusi normal.
b. Uji asumsi homogenitas matriks varians kovarians menggunakan uji Box's M. Uji ini merupakan  uji  matriks  varians  kovarians  populasi  secara  keseluruhan.  Untuk pendekatan 𝜒 2 dihitung:
𝑐 1 = [∑ 1 𝑣 𝑖 − 1 ∑ 𝑣 𝑖 𝑘 𝑖=1 𝑘 𝑖=1 ] [ 2𝑝 2 + 3𝑝 − 1 6(𝑝 + 1)(𝑘 − 1) ] 𝑙𝑛𝑀 = 1 2 ∑ 𝑣 𝑖 𝑘 𝑖=1 𝑙𝑛|𝑆 𝑖 | − 1 2 (∑ 𝑣 𝑖 𝑘 𝑖=1 ) 𝑙𝑛|𝑆 𝑠𝑝𝑙 | 𝑢 = −2(1 − 𝑐 1 ) ln 𝑀
Kriteria tolak 𝐻 0 jika 𝑢 > 𝜒 ( 1 2 (𝑘−1)𝑝(𝑝+1),𝛼) 2 [5].
2. Didalam  mengevaluasi  tingkat  signifikansi  uji  statistik  ada  perbedaan  kriteria statistika  yang  digunakan  antara  metode  estimasi  secara  simultan  dan  estimasi dengan metode stepwise . Karena metode yang digunakan adalah simultan maka ada beberapa uji yang digunakan salah satunya adalah Wilk's Lambda. Adapun formula Wilks Lambda sebagai berikut:
𝛬 = 𝑆𝑆 𝑤 𝑆𝑆 𝑡 = ∑ ∑ (𝑋 𝑖.𝑗 − 𝑋̅ 𝑔𝑗 ) 2 𝑘 𝑗=1 𝑟 𝑖=1 ∑ ∑ (𝑋 𝑖.𝑗 − 𝑋̅ 𝑔𝑗 ) 2 𝑘 𝑗=1 𝑟 𝑖=1 +   ∑ 𝑛 𝑔 (𝑋̅ 𝑔𝑖 − 𝑋̅ 𝑗. ) 2 𝑔 𝑔=1 .
3. Memilih  metode  pembentukan  fungsi  diskriminan.  Metode  yang  dipilih  dalam penelitian  ini  adalah  metode  secara  menyeluruh  atau  simultan.  Metode  ini  tepat digunakan  karena  peneliti  mengganggap  bahwa  secara  teoritis  semua  variabel independen  adalah  tepat.  Dengan  alasan  teoritis  ini,  peneliti  ingin  memasukkan semua variable independen di dalam analisis dan tidak tertarik untuk melihat hasil berdasarkan  pada  variabel  independen  yang  mampu  membedakan  atau mendiskriminasikan kelompok dengan baik [3].
4. Mengestimasi fungsi Diskriminan. Fungsi diskriminan yang diperoleh digunakan sebagai model yang akan digunakan untuk menghitung skor diskriminan. Fungsi diskriminan linier untuk klasifikasi 𝑘 populasi adalah sebagai berikut:
𝑑̂ 𝑖 (𝑥) = 𝑥̅ 𝑖 ′ 𝑆 𝑝𝑜𝑜𝑙𝑒𝑑 −1 𝑥 − 1 2 𝑥̅ 𝑖 ′ 𝑆 𝑝𝑜𝑜𝑙𝑒𝑑 −1 𝑥̅ 𝑖 + ln (𝑝 𝑖 )
untuk 𝑖 = 1,2, ⋯ . 𝑔; 𝑝 𝑖 = probabilitas  prior.  Jika  probabilitas  prior  tidak diketahui, maka 𝑝 𝑖 = 1 𝑔 . Aturan pengelompokkannya yaitu alokasi 𝑥 ke 𝜋 𝑘 jika skor diskriminan linier 𝑑̂ 𝑘 (𝑥) = (𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑑̂ 1 (𝑥), 𝑑̂ 2 (𝑥), ⋯ , 𝑑̂ 𝑔 (𝑥)) [2].
5. Menghitung tingkat ketepatan pengelompokkan hasil prediksi fungsi diskriminan.
6. Menginterpretasikan hasil.

## 2.2. Analisis Regresi Logistik Multinomial
Analisis  regresi  logistik  multinomial  dilakukan  dengan  langkah-langkah  sebagai berikut:
1. Mengestimasi parameter. Untuk menduga model logit dengan peubah responnya berskala  kualitatif,  teknik  pendugaan  parameter  yang  layak  digunakan  adalah metode maksimum  likelihood .  Hal  ini  bertujuan  untuk  mendapatkan  model  yang akan digunakan dalam melakukan pengklasifikasian [8]. Fungsi maksimum likelihood adalah :
𝑙(𝛽) =   ∏ 𝜋 0 𝑛 𝑖=1 (𝑥 𝑖 ) 𝑦 0𝑖 𝜋 1 (𝑥 𝑖 ) 𝑦 1𝑖 𝜋 2 (𝑥 𝑖 ) 𝑦 2𝑖
dengan ∑ 𝑖𝑗 = 1 . Fungsi log  likelihood adalah :
𝑙(𝛽) = ∑ 𝑦 1𝑖 𝑔 1 (𝑥 𝑖 )+𝑦 2𝑖 𝑔 2 (𝑥 𝑖 ) − ln  (1 + 𝑒 𝑔 1 (𝑥 𝑖 ) 𝑛 𝑖=1 + 𝑒 𝑔 2 (𝑥 𝑖 )
2. Uji signifikansi parameter secara serentak dengan statistik uji 𝐺 atau likelihood ratio menggunakan hipotesis,
𝐻 0 ∶   𝛽 1 = 𝛽 2 = ⋯ = 𝛽 𝑝 = 0 𝐻 1 ∶ minimal ada satu 𝛽 𝑗 ≠ 0, dengan 𝑗 = 1,2, ⋯ , 𝑝 Statistik Uji:
𝐺 = −2𝑙𝑛 [ 𝐿 0 𝐿 1 ]
dengan 𝐿 0 = likelihood tanpa peubah bebas
𝐿 1 = likelihood dengan peubah bebas Kriteria Uji : Tolak 𝐻 0 jika 𝐺 > 𝜒 (𝑑𝑏,𝛼) 2 atau p-value < 𝛼 .
3. Secara individual menggunakan uji Wald dengan hipotesis,
𝐻 0 : 𝛽 𝑗 = 0
𝐻 1 : 𝛽 𝑗 ≠ 0 ; dengan 𝑗 = 1,2, ⋯ , 𝑝 Statistik Uji:
𝑊 = ( 𝛽̂ 𝑖 𝑆𝐸(𝛽̂ 𝑖 ) ) 2
Kriteria Uji: Tolak H 0 jika 𝑊 > 𝜒 𝑑𝑏,𝛼 2 atau p- value < α.
4. Menghitung  ketepatan  klasifikasi.  Kriteria  perbandingan  teknik  klasifikasi didasarkan pada kesalahan klasifikasinya yang dikenal dengan Apparent Error Rate (APER)  [2].  Adapun  APER  dihitung  dengan  membuat  tabel  klasifikasi  yang diberikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Matriks konfusi hasil klasifikasi Kelompok Hasil Klasifikasi 𝜋 1 𝜋 2 Kelompok Asli 𝜋 1 𝜋 2 𝑛 1𝐶 𝑛 2𝑀 = 𝑛 2 − 𝑛 2𝐶 𝑛 1𝑀 = 𝑛 1 − 𝑛 1𝐶 𝑛 2𝐶 dengan
𝑛 1𝐶 = jumlah item 𝜋 1 yang benar diklasifikasikan sebagai item 𝜋 1 𝑛 1𝑀 = jumlah item 𝜋 1 yang salah diklasifikasikan sebagai item 𝜋 1 𝑛 2𝐶 = jumlah item 𝜋 2 yang benar diklasifikasikan 𝑛 2𝑀 = jumlah item 𝜋 2 yang salah diklasifikasikan
5. Interpretasikan hasil.

## 3.  Hasil dan Pembahasan
3.1. Analisis Diskriminan
3.1.1. Uji Asumsi
a. Uji Distribusi Normal Multivariat
Pengujian  asumsi  distribusi  normal  multivariat  pada  data  penjurusan  menggunakan plot jarak Mahalanobis 𝑑 𝑗 2 dengan distribusi chi-square 𝜒 𝑝 2 ( 𝑗−1 2 ⁄ 𝑛 ) . Plot distribusi normal multivariate dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Plot distribusi normal multivariat
Kriteria pemenuhan asumsi dilakukan secara visual yaitu plot menyerupai garis lurus yang menunjukkan bahwa data distribusi normal [2].

## b. Uji Kesamaan Matriks Varians Kovarians
Matriks kovarian dari semua variabel independen seharusnya sama. Pengujian asumsi ini menggunakan uji Box's M yang ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Uji kesamaan matriks varians kovarians Hasil Tes Box’s M 82,49600 F Approx. 1,75800 df1 45,00000 df2 7,228E4 Sig. 0,00100
Hasil yang diperoleh  pada Tabel 2  menunjukkan nilai Signifikan = 0,001 <  𝛼 = 0,05, yang  berarti  bahwa 𝐻 0 ditolak.  Dengan  demikian,  matriks  varians  kovarians  antar kelompok dinyatakan berbeda.

## 3.1.2. Uji Vektor Rataan
Pengujian vektor rataan ini digunakan untuk menguji apakah terdapat perbedaan yang signifikan setiap variabel independen antar kelompok atau tidak. Uji ini menggunakan Wilks' Lambda yang ditunjukkan pada Tabel 3.
Tabel 3. Uji vektor rataan Nilai Wilks’ Lambda F. df1  df2 Sig. Ket 𝑿 𝟏 𝑿 𝟐 𝑿 𝟑 𝑿 𝟒
𝑿 𝟓 0,886 0,978 0,968 0,978 0,933 12,280 2,177 3,177 2,168 6,827 3 3 3 3 3 285 285 285 285 285 0,000 0,091 0,025 0,092 0,000 Signifikan Tidak Signifikan Signifikan Tidak Signifikan Signifikan
Hasil  yang  diperoleh  pada  Tabel  3  menunjukkan  variabel  yang  secara  signifikan mempengaruhi pengklasifikasian siswa antara lain nilai rata-rata raport, nilai hasil tes, dan nilai tes potensi akademik. Adapun variabel yang tidak signifikan mempengaruhi pengklasifikasian siswa adalah nilai baca alquran dan nilai hasil wawancara.

## 3.1.3. Fungsi Diskriminan
Analisis  diskriminan  bertujuan  membuat  suatu  fungsi  diskriminan  dari  variabel independen yang bisa mendiskriminasi atau membedakan kategori variabel dependen. Fungsi diskriminan linier yang terbentuk dari data yang diperoleh antara lain:
1) 𝐹𝐷1  =  0,144𝑋 1 +  0,011 𝑋 2 +  0,028 𝑋 3 +  0,005 𝑋 4 +  0,046 𝑋 5
2) 𝐹𝐷2  =   −0,080 𝑋 1 −  0,033 𝑋  +  0,085 𝑋 3 −  0,020 𝑋 4 +  0,061 𝑋 5
3) 𝐹𝐷3  =   −0,015 𝑋 1 +  0,082 𝑋 2 +  0,018 𝑋 3 −  0,104 𝑋 4 +  0,000 𝑋 5

## 3.1.4. Hasil Klasifikasi
Hasil  klasifikasi  ini  didasarkan  pada  skor  diskriminan  linier  terbesar  dibandingkan dengan titik tengah optimum cutting score (m). Hasil yang diperoleh dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Hasil klasifikasi Kelompok Grup Prediksi Total Jurusan IPA IPS Bahasa Agama Asli Jumlah IPA IPS Bahasa Agama 133 36 35 30 10 20 11 8 0 1 1 1 1 1 0 1 144 58 47 40 Persentase IPA IPS Bahasa Agama 92,40 62,10 74,50 75,00 6,90 34,50 23,40 20,00 0,00 1,70 2,10 2,50 0,70 1,70 0,00 2,50 100,00 100,00 100,00 100,00 Ketepatan Klasifikasi 53,60
Hasil yang ditampilkan pada Tabel 4 menunjukkan bahwa ketepatan pengklasifikasian analisis diskriminan sebesar 53,60%.

## 3.2. Analisis Regresi Logistik Multinomial

## 3.2.1. Estimasi Parameter
Langkah  awal  yang  dilakukan  dalam  analisis  ini  adalah  estimasi  parameter.  Metode yang digunakan dalam mengestimasi parameter adalah maksimum likelihood .  Model regresi logistik multinomial yang diperoleh dari data dalah sebagai berikut:
1) 𝑔 1 𝑥 =   −7,331  +  0,042 𝑋 1 −  0,007 X 2 +  0,050 X 3 −  0,013 X 4 +  0,052 X 5
2) 𝑔 2 𝑥 =  9,030  −  0,093 𝑋 1 −  0,013 X 2 +  0,020 X 3 −  0,021 X 4 +  0,000  X 5
3) 𝑔 3 𝑥 = 4,389  −  0,077 𝑋 1 −  0,026 X 2 +  0,045 X 3 −  0,014  X 4 +  0,033 X 5

## 3.2.2. Uji Simultan
Uji  simultan  merupakan  uji  signifikansi  yang  digunakan  untuk  mengetahui  variabel yang secara simultan mempengaruhi pembentukan model regresi logistik multinomial. Uji simultan ini menggunakan uji rasio likelihood yang dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5. Uji simultan Kriteria Model Sesuai Uji Rasio Likelihood Effect -2 log likelihood Chi-Square  df Sig. Ket. Intercept 𝑿 𝟏 𝑿 𝟐 𝑿 𝟑 𝑿 𝟒 𝑿 𝟓 688,497 682,037 662,150 667,938 660,626 668,022 28,473 22,012 2,125 7,914 0,601 7,998 3 3 3 3 3 3 0,000 0,000 0,547 0,048 0,896 0,046 Signifikan Tidak Signifikan Signifikan Tidak Signifikan Signifikan
Hasil yang diperoleh pada Tabel 5 menunjukkan variabel independen yang signifikan mempengaruhi pembentukan model regresi logistik multinomial antara lain nilai rata- rata raport, nilai hasil tes, dan nilai tes potensi akademik. Adapun variabel yang tidak signifikan mempengaruhi model adalah nilai baca alquran dan nilai wawancara.

## 3.2.3. Uji Parsial
Uji  parsial  merupakan  uji  signifikasi  setiap  parameter  dalam  model  dengan menggunakan Uji Wald.  Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah setiap variabel independen  dapat  diandalkan  untuk  membangun  model  atau  tidak  dalam  proses klasifikasi jurusan. Hasil uji parsial ditunjukkan pada Tabel 6.
Tabel 6. Uji parsial Jurusan Wald Sig. Exp(B) Ket. IPA Intercept
𝑋 1 𝑋 2 𝑋 3 𝑋 4
𝑋 5
3,644 1,044 0,164 6,779 0,280 4,366 0,056 0,307 0,685 0,009 0,597 0,037 1,043 0,993 1,052 0,987 1,053 Tidak Signifikan Tidak Signifikan Signifikan Tidak Signifikan Signifikan IPS Intercept 𝑋 1 𝑋 2 𝑋 3 𝑋 4 𝑋 5 5,029 0,701 0,507 0,945 0,596 0,000 0,025 0,030 0,477 0,331 0,440 0,996 0,991 0,987 1,020 0,979 1,000 Signifikan Tidak Signifikan Tidak Signifikan Tidak Signifikan Tidak Signifikan Bahasa Intercept 𝑋 1 𝑋 2 𝑋 3 𝑋 4 𝑋 5 1,030 3,014 1,763 3,673 0,261 1,269 0,310 0,083 0,184 0,055 0,609 0,260 0,925 0,974 1,046 0,986 1,034 Tidak Signifikan Tidak Signifikan Tidak Signifikan Tidak Signifikan Tidak Signifikan
Berdasarkan  hasil yang diperoleh pada Tabel 6, dapat ditunjukkan bahwa  terdapat 2 variabel independen yang membedakan siswa yang memilih jurusan IPA dan Agama, yaitu nilai hasil tes dan nilai tes potensi akademik . Nilai hasil tes dan nilai tes potensi akademik siswa jurusan IPA cenderung lebih tinggi dibanding jurusan Agama.
Adapun  yang  membedakan  siswa  jurusan  IPS  dan  Agama  hanya  satu  variabel independen,  yaitu  nilai rata-rata  raport. Nilai  rata-rata raport  jurusan  IPS  cenderung lebih rendah dibanding jurusan Agama.
Selanjutnya tidak terdapat variabel independen yang membedakan siswa pada jurusan Bahasa dan Agama.

## 3.2.4. Hasil Klasifikasi
Peluang ketepatan klasifikasi jurusan dapat dilihat pada Tabel 7.
Jambura Journal of Mathematics. 1(2): 54-63
Tabel 7. Hasil klasifikasi
Observasi Prediksi Persentase Kebenaran Prediksi IPA IPS Bahasa Agama IPA IPS Bahasa Agama 133 36 35 30 11 20 11 8 0 1 1 1 0 1 0 1 92,40 34,50 2,10 2,50 Total Persentase 81,00 17,30 1,00 0,70 53,60
Berdasarkan Tabel 7, diperoleh hasil klasifikasi dalam analisis regresi logistik sebesar 53.63% yang terklasifikasi dengan benar dalam pemilihan jurusan.

## 3.3. Perbandingan Hasil Klasifikasi
Analisis  diskriminan  dan  regresi  logistik  multinomial  merupakan  dua  metode  yang dapat  digunakan  sebagai  metode  pengklasifikasian  objek,  sehingga  kedua  metode tersebut dapat dibandingkan berdasarkan ketepatan pengelompokkanya. Perbandingan hasil klasifikasi dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8. Perbandingan hasil klasifikasi Persentase Ketepatan Klasifikasi Jurusan Analisis Diskriminan Regresi Logistik Multinomial IPA IPS Bahasa Agama 92,40 34,50 2,10 2,50 92,40 34,50 2,10 2,50 Keseluruhan 53,60 53,60
Hasil yang diperoleh pada Tabel 8 menunjukkan bahwa ketepatan klasifikasi jurusan untuk  kedua  metode  sama.  Ketepatan  klasifikasi  jurusan  IPA  sebesar  92,40%,  IPS sebesar 34,50%, Bahasa sebesar 2,10% dan Agama 2,50%. Secara keseluruhan ketepatan klasifikasi  untuk kedua  metode yaitu  sebesar  53,60%.  Jadi dapat disimpulkan  bahwa kedua metode tersebut sama baiknya digunakan dalam pengklasifikasian jurusan.

## 4.  Kesimpulan
Penelitian ini menunjukkan bahwa analisis diskriminan dan regresi logistik multinomial dapat  digunakan  sama  baiknya  dalam  pengkalsifikasian  siswa,  dengan  persentase ketepatan hasil klasifikasi analisis masing-masing sebesar 53,60%. Kedua metode juga menghasilkan  identifikasi  yang  sama  bahwa  faktor-faktor  yang  secara  signifikan mempengaruhi pengklasifikasian siswa adalah nilai rata-rata raport dan nilai tes potensi akademik.

## Referensi
[1]  Zulkifli,  J.M.,  2014,  Pendekatan  Regresi  Logistik  Multinomial  Pada  Klasifikasi Pemilihan Jurusan Siswa SMA Negei 5 Malang, Jurnal Mahasiswa Statistika, Vo. 2, No. 5: 349 - 352
[2] Johnson, R.A. & Wichern, D.W., 2002, Applied Multivariate Statistical Analysis Ed ke- 5, New Jersey: Hall
[3]  Widarjono,  A.,  2015,    Analisis  Multivariat  Terapan  edisi  kedua,  Yogyakarta:  UPP STIM YKPN
[4]  Supranto,  2004,    Analisis  Multivariat:  Arti  dan  Interpretasi,  Jakarta:  PT  Asdi Mahasatya
[5] Hosmer, D.W. & Lemeshow, S., 2002, Applied Logistic Regression Second Edition, United States of American: John Wiley & Sons Inc
[6]  Qudratullah,  M.F.,  2011,  Misklasifikasi  Mahasiswa  Baru  F  Saintek  UIN  Sunan Kalijaga  Jalur  Tes  Tertulis  dengan  Analisis  Regresi  Logistik,  Jurnal  Matematika Murni dan Aplikasi, Vol. 1, No. 4, Program Studi Matematika, UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta
[7]  Maulidya,    Sutanto,    H.T.,    &  O  ktaviarina,    A.,    2014,    Perbandingan    Analisis Diskriminan dan Regresi Logistik: Studi Kasus Klasifikasi Konsumen Berdasarkan Tempat Berbelanja di  Wilayah  Taman  Sidoarjo,  Jurnal  MATHunesa,  Vol. 3,  No.1, Jurusan Matematika, Universitas Negeri Surabaya
[8] Rencher, A.C., 2002, Methods of Multivariate Analyisis Second Edition, New York: John Wilwy and Sons