## Jurnal Pendidikan Universitas Garut
Fakultas Pendidikan Islam dan Keguruan Universitas Garut ISSN: 1907-932X
Pengaruh Metode Discovery Learning untuk Meningkatkan Representasi Matematis dan Percaya Diri Siswa
Nurdin Muhamad
Fakultas Pendidikan Islam dan Keguruan, Universitas Garut nurdinm09@gmail.com

## Abstrak
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  mixed  method  dengan  strategi  embedded conkuren  karena  strategi  ini  menerapkan  tahapan  pengumpulan  data  dari  data kuantitatif diikuti dengan data kualitatif dalam satu waktu. Penelitian ini difokuskan pada  kemampuan  representasi  matematis  dan  percaya  diri siswa  SMPIT  Wasilah Intelegensia Garut dengan menggunakan metode discovery learning. Masalah yang melatar belakangi penelitian ini adalah rendahnya nilai rata-rara siswa, sehingga diperlukan  alternatif  pembelajaran  yang  dapat  mempengaruhi  kemampuan representasi  matematis  dan  percaya  diri.  Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk memperoleh bukti empiris yang tertuang dalam rumusan masalah diantaranya: 1) apakah  metode  discovery  learning  dapat  meningkatkan  kemampuan  representasi matematis  dan  percaya  diri  siswa  2)  apakah  kemampuan  serta  peningkatan kemampuan  representasi  matematis  dan  percaya  diri  siswa  yang  mendapat pembelajaran dengan metode discovery learning lebih baik dari pada siswa yang mendapat  pembelajaran  konvensional  3)  bagaimana  korelasi  antara  kemampuan representasi  matematis  dengan  percaya  diri.  Subjek  untuk  penelitian  ini  adalah seluruh siswa kelas VII. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes kemampuan  representasi  matematis,  skala  sikap  berdasarkan  skala  Likert,  skala aktivitas  siswa  dan  pedoman  wawancara.  Dari  penelitian  ini,  diperoleh  hasil sebagai  berikut:  1)  metode  discovery  learning  dapat  meningkatkan  kemampuan representasi  matematis  dan  percaya  diri  siswa  2)  kemampuan  serta  peningkatan kemampuan  representasi  matematis  dan  percaya  diri  siswa  yang  mendapat pembelajaran dengan metode Discovery Learning lebih baik dari pada siswa yang mendapat  pembelajaran  konvensional  3)  terdapat  korelasi  antara  kemampuan representasi matematis dengan percaya diri dengan kategori tinggi
Kata Kunci: Metode Discovery Learning; Kemampuan Representasi Matematis; Percaya Diri

## 1. Pendahuluan
Pendidikan  merupakan  suatu  kebutuhan  yang  harus  dipenuhi  dalam  kehidupan,  maju  atau mundurnya  suatu  bangsa  dipengaruhi  oleh  mutu  pendidikan  dari  bangsa  itu  sendiri  karena pendidikan  yang  tinggi  dapat  mencetak  Sumber  Daya  Manusia  (SDM)  yang  berkualitas. Kemendikbud (2013:1) memandang bahwa kurikulum 2013 ini dapat mencetak SDM berkualitas dengan salah satu alasannya adalah bahwa saat ini jumlah penduduk Indonesia usia produktif (15- 64  tahun)  lebih  banyak  dari  usia  tidak  produktif  (anak-anak  berusia  0-14  tahun  dan  orang  tua
berusia 65 tahun ke atas). Jumlah penduduk usia produktif ini akan mencapai puncaknya pada tahun  2020-2035  pada  saat  angkanya  mencapai  70%.  Oleh  sebab  itu  tantangan  besar  yang dihadapi  adalah  bagaimana  mengupayakan  agar  sumberdaya  manusia  usia  produktif  yang melimpah ini dapat ditransformasikan menjadi sumberdaya manusia yang memiliki kompetensi dan keterampilan melalui pendidikan agar tidak menjadi beban.
Pendidikan yang dimaksud disini bukan bersifat nonformal melainkan bersifat formal, meliputi proses belajar mengajar yang melibatkan guru dan siswa. Peningkatan kualitas pendidikan siswa dapat  dilihat  dari  instrumen  prestasi  belajarnya,  Sedangkan  keberhasilan  atau  prestasi  belajar siswa dipengaruhi oleh proses belajar dari siswa itu sendiri. Jika dalam proses belajar bagus maka hasilnya akan maksimal tetapi sebaliknya jika dalam proses belajar siswa cenderung kurang bagus maka hasilnya tidak akan maksimal.
Pada saat proses belajar–mengajar berlangsung di kelas, akan terjadi hubungan timbal balik antara guru  dan  siswa  yang  beraneka  ragam  sehingga  dapat  mengakibatkan  terbatasnya  waktu  guru untuk  mengontrol  bagaimana  pengaruh  tingkah  lakunya  terhadap  sikap  percaya  diri  dikelas. Menurut  Kelitman  and  Stankov  (2005)  dalam  jurnalnya  “bahwa  pelajar  yang  memiliki  rasa percaya  diri  yang  tinggi  akan  lebih  cepat  untuk  menyelesaikan  studinya  dibandingkan  dengan pelajar yang memiliki rasa percaya diri lebih rendah”.
Proses pembelajaran merupakan aktifitas yang paling utama dalam proses pendidikan disekolah. Pembelajaran matematika merupakan suatu proses belajar mengajar yang terdiri dari kombinasi dua  aspek,  yaitu  belajar  yang  dilakukan  oleh  siswa  dan  mengajar  yang  dilakukan  oleh  guru. Belajar tertuju kepada apa yang harus dilakukan oleh seseorang sebagai subjek yang menerima pelajaran,  sedangkan  mengajar  berorientasi  pada  apa  yang  harus  dilakukan  oleh  guru  sebagai pemberi  pelajaran.  Kedua  aspek  ini  akan  berkolaborasi  secara  terpadu  menjadi  suatu  kegiatan pada saat terjadi interaksi antara guru dengan siswa, serta siswa dengan siswa disaat pembelajaran matematika sedang berlangsung.
Proses  pembelajaran  matematika  bukan  hanya  sekedar  transfer  ilmu  dari  guru  kepada  siswa, melainkan suatu proses yang dikondisikan atau diupayakan oleh guru sehingga siswa aktif dengan berbagai  cara  untuk  mengkonstruksi  atau  membangun  sendiri  pengetahuannya.  Aktif  disini adalah suatu proses belajar yang didalamnya terjadi interaksi dan negosiasi antara guru dengan siswa serta antara siswa dengan siswa.
Dunia  pendidikan  di  Indonesia  sekarang  sedang  dihadapkan  dengan  perubahan  struktur kurikulum  yakni  dari  kurikulum  KTSP  menjadi  kurikulum  2013,  Tujuannya  tidak  lain  adalah supaya generasi muda  Indonesia bisa menjadi generasi yang lebih baik lagi dimasa yang akan datang. Dikarenakan sekarang sudah akan diterapkannya kurikulum baru yakni kurikulum 2013 maka alangkah baiknya kita memahami apa isi yang terkandung dalam kurikulum 2013 tersebut.
Salah  satu  isi  yang  terkandung  dalam  dalam  kurikulum  tersebut  adalah  guru  dituntut  untuk merubah mindset karena  dalam  point  proses  menurut  Kemendikbud  (2013:16)  bahwa  untuk merubah  mindset  haruslah  berorientasi  pada  karakteristik  kompetensi  (sikap,  keterampilan, pengetahuan),  Menggunakan  Pendekatan  Ilmiah  ( scientific ),  Karakteristik  kompetensi  setiap jenjang  dan  Mengutamakan  strategi  pembelajaran Discovery  Learning ,  strategi  pembelajaran Project Based Learning dan strategi pembelajaran Problem Based Learning .
Senada dengan National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000) merumuskan tujuan pembelajaran matematika yaitu:
1. Belajar untuk berkomunikasi ( mathematical communication )
2.
Belajar untuk bernalar ( mathematical reasoning )
3. Belajar untuk memecahkan masalah ( mathematical solving ) 4.
Belajar untuk mengaitkan ide ( mathematical connection )
5. Belajar untuk mempresentasikan ide ( mathematical representation )
Berdasarkan  tujuan  pembelajaran  matematika  dapat  disimpulkan  bahwa  pembelajaran matematika  dapat  membantu  siswa  memahami  konsep,  menyelesaikan  masalah  sistematis, mengaitkan  matematika  dengan  kehidupan  sehari-hari  dan  dapat  mengungkapkan  ide-ide matematisnya dengan baik secara lisan maupun tertulis.
Salah  satu  kemampuan  matematis  yang  harus  dimiliki  oleh  siswa  setelah  melakukan pembelajaran  matematika  yaitu  kemampuan  representasi  matematis.  Kemampuan  representasi matematis dapat membantu siswa dalam membangun konsep dan menyatakan ide-ide matematis, serta memudahkan siswa dalam mengembangkan kemampuan yang dimilikinya.
Sebagaimana diungkapkan Wahyudin (Prihatin, 2013: 3)bahwa representasi bisa membantu para siswa  untuk  mengatur  pemikirannya.  Pembelajaran  yang  menekankan  representasi  matematis adalah pembelajaran yang menuntut aktifitas mental siswa secara optimal dalam memahami suatu konsep. Dalam pembelajaran matematika, kemampuan representasi matematis merupakan salah satu standar yang harus dicapai oleh siswa, tetapi pada pelaksanaanya bukan merupakan hal yang mudah untuk merealisasikannya kepada siswa.
Kurang  berkembangnya  kemampuan  representasi  siswa  tersebut  dipengaruhi  oleh  beberapa faktor, diantaranya pengaruh guru yang selalu mengandalakan pembelajaran konvensional, siswa yang cenderung malas dalam mengidentifikasi suatu masalah, dll. Lebih jauh Prihatin (Risnawati, 2012:3) dalam penelitiannya menyatakan bahwa kemampuan representasi matematis siswa SMP masih belum tertangani dengan baik dikarenakan keterbatasan pengetahuan guru dan kebiasaan siswa  dalam  belajar  dengan  cara  konvensional  belum  memungkinkan  bisa  menumbuhkan kemampuan representasi secara optimal.
Berbicara tentang kurikulum 2013, bahwa kurikulum ini ada sebagai penyempurnaan terhadap kurikulum sebelumnya. Hal itu berarti akan ada pengimplementasian strategi pembelajaran yang bagus terhadap pembelajaran, oleh karena itu Kemendikbud sudah mengatur bahwa pembelajaran yang  diangap  cocok  adalah  yang  mempunyai  konsep  pendekatan scientific . Sehingga  model pembelajaran yang akan digunakan adalah Discovery Learning.
Ketertarikan  tersebut  bukan  tanpa  alasan,  karena  pembelajaran  tersebut  dapat  membuat  siswa mengkonstruksi  pengetahuannya  sendiri  menemukan  pengetahuannya  sendiri  sehingga pembelajarannya  akan  lebih  bermakna  kepada  siswa  dan  pada  akhirnya  siswa  akan  mendapat sesuatu yang bermanfaat bagi dirinya setelah selesai pembelajaran. Sejalan dengan Kemendikbud (2013:199)  bahwa  keuntungan  menggunakan  metode Discovery  Learning ini  adalah  akan menjadikan  siswa  aktif  dalam  mengeluarkan  gagasan  dan  bisa  membantu  siswa  untuk memperkuat konsep belajarnya sehingga secara tidak langsung dapat meningkatkan kepercayaan diri dari siswa.

## 2. Tinjauan Pustaka

## 2.1  Metode Discovery Learning
Discovery Learning adalah proses belajar yang di dalamnya tidak disajikan suatu konsep dalam bentuk  jadi  ( final ),  tetapi  siswa  dituntut  untuk  mengorganisasi  sendiri  cara  belajarnya  dalam menemukan  konsep.  Sebagaimana  pendapat  Bruner  (kemendikbud,  2013:242)  bahwa: “ Discovery  Learning  can  be  defined  as  the  learning  that  takes  place  when  the  student  is  not presented with subject matter in the final form, but rather is required to organize it him self ”. Dasar ide Bruner ialah pendapat dari Piaget yang menyatakan bahwa anak harus berperan aktif dalam belajar di kelas.
Sebagai  strategi  belajar, Discovery  Learning mempunyai  prinsip  yang  sama  dengan inquiry . Tidak  ada  perbedaan  yang  prinsipil  pada  kedua  istilah  ini,  pada Discovery  Learning lebih menekankan  pada  ditemukannya  konsep  atau  prinsip  yang  sebelumnya  tidak  diketahui. Perbedaannya dengan Discovery ialah bahwa pada Discovery masalah yang dihadapkan kepada siswa semacam masalah yang direkayasa oleh guru, sedangkan pada inkuiri masalahnya bukan hasil  rekayasa,  sehingga  siswa  harus  mengerahkan  seluruh  pikiran  dan  keterampilannya  untuk mendapatkan temuan-temuan di dalam  masalah itu melalui proses penelitian. Menurut Salmon (2012:4)  dalam  pengaplikasiannya  model Discovery  Learning mengembangkan  cara  belajar siswa aktif dengan menemukan sendiri, menyelidiki sendiri, maka hasil yang diperoleh akan tahan lama dalam ingatan, Serta posisi guru di kelas sebagai pembimbing dan mengarahkan kegiatan pembelajaran sesuai dengan tujuan. Kondisi seperti ini tujuannya adalah ingin merubah kegiatan belajar mengajar yang teacher oriented menjadi student oriented .
Kelebihan metode discovery learning (Kemendikbud, 2013) adalah sebagai berikut: 1. Membantu  siswa  untuk  memperbaiki  dan  meningkatkan  keterampilan ‐ keterampilan  dan proses ‐ proses  kognitif.  Usaha  penemuan  merupakan  kunci  dalam  proses  ini,  seseorang tergantung bagaimana cara belajarnya.
2. Metode  ini  memungkinkan  siswa  berkembang  dengan  cepat  dan  sesuai  dengan kecepatannya sendiri.
3. Meningkatkan tingkat penghargaan pada siswa, karena unsur berdiskusi.
4. Menimbulkan rasa senang pada siswa, karena tumbuhnya rasa menyelidiki dan berhasil.
5. Membantu  siswa  menghilangkan  skeptisme  (keragu ‐ raguan)  karena  mengarah  pada kebenaran yang final dan tertentu atau pasti
Sementara itu kekurangannya menurut Kemendikbud (2013) adalah sebagai berikut
1. Metode  ini  menimbulkan  asumsi  bahwa  ada  kesiapan  pikiran  untuk  belajar.  Bagi  siswa yang kurang pandai, akan mengalami kesulitan abstrak atau berfikir atau mengungkapkan hubungan  antara  konsep ‐ konsep,  yang  tertulis  atau  lisan,  sehingga  pada  gilirannya  akan menimbulkan frustasi.
2. Metode ini tidak efisien untuk mengajar jumlah siswa yang banyak, karena membutuhkan waktu  yang  lama  untuk  membantu  mereka  menemukan  teori  atau  pemecahan  masalah lainnya.
3. Harapan-harapan yang terkandung dalam metode ini dapat buyar berhadapan dengan siswa dan guru yang telah terbiasa dengan cara-cara belajar yang lama.
4. Pengajaran discovery lebih  cocok  untuk  mengembangkan  pemahaman,  sedangkan mengembangkan  aspek  konsep,  keterampilan  dan  emosi  secara  keseluruhan  kurang mendapat perhatian.
5. Tidak  menyediakan  kesempatan-kesempatan  untuk  berpikir  yang  akan  ditemukan  oleh siswa karena telah dipilih terlebih dahulu oleh guru.

## 2.2  Representasi Matematis
Menurut  NCTM  (2000)  bahwa  “salah  satu  kompetensi  yang  harus  dimiliki  oleh  siswa  adalah kemampuan  representasi,  sehingga  representasi  matematis  merupakan  salah  satu  kompetensi yang  harus  dicapai  oleh  siswa.”  Berkaitan  dengan  representasi,  dalam  suatu  program pembelajaran terdapat tiga tujuan utama yang diharapkan oleh siswa, yaitu:
1. Membuat dan menggunakan representasi untuk menyusun mencatat dan menjelaskan ide- ide matematika
2. Memilih,  menerapkan  dan  melakukan  translasi  antar  representasi  matematika  untuk memecahkan masalah
3. Menggunakan representasi sebagai model dan menginterpretasi penomena fisik, sosial dan matematika
Terdapat beberapa definisi representasi matematis yang dikemukakan oleh para ahli berkenaan dengan kemampuan representasi matematis, diantaranya adalah:
1. Representasi  merupakan  proses  pengembangan  mental  yang  sudah  dimiliki  seseorang, yang  terungkap  dan  divisualisasikan  dalam  berbagai  model  matematika,  yakni:  verbal, gambar,  benda  konkrit,  tabel,  model-model  manipulatif  atau  kombinasi  dari  semuanya (Steffe , Weigel, Schults, Waters, Joijner & Reijs dalam Risnawati, 2012:22).
2. Representasi matematis adalah pemahaman bahwa simbol-simbol yang kita temukan dalam matematika selalu mewakili gagasan-gagasan (Wahyudin, 2013:48).
3. Representasi adalah model atau bentuk pengganti dari suatu situasi masalahatau aspek dari suatu  situasi  masalah  yang  digunakan  untuk  menemukan  solusi,  sebagai  contoh,  suatu masalah dapat direpresentasikan dengan obyek, gambar, kata-kata, atau simbol matematika (Dewanto dalam Aisyah, 2012:17).
Dari beberapa definisi tersebut dapat dijelaskan bahwa representasi adalah ungkapan dari ide-ide matematis yang ditampilkan siswa sebagai model atau bentuk pengganti dari suatu masalah untuk menemukan solusi dari masalah yang sedang dihadapinya dan dapat direpresentasikan melalui gambar, kata-kata (verbal), tabel, benda kongkrit atau simbol matematika.
Kemudian menurut Kenney (Aisyah, 2012: 23), “representasi yang digunakan dalam bentuk kata- kata, grafik, tabel, dan pernyataan adalah suatu pendekatan yang memberikan sebuah pemikiran dalam  penerjemahan  secara  bebas  oleh  siswa  untuk  mempelajari  konsep-konsep  matematika.” Secara teoritis representasi adalah sebuah akibat dari hal-hal praktis yang komprehensif, teoritis, sistematis,  sistem  simbol  yang  dapat  mendukung  dalam  pemecahan  masalah  maupun  dalam menemukan konsep tentang materi yang sedang dipelajari.
Penggunaan representasi yang tepat dan memadai akan mempunyai sumbangan yang sangat besar bagi terbentuknya pemahaman ( understanding or meaning ) konsep. Tepat dalam arti cocok untuk mewakili konsepnya, dan memadai dalam arti cukup kuantitasnya untuk memungkinkan siswa menemukan  keterkaitan,  baik  antar  representasi  maupun  dalam  satu  jenis  representasi. Menggunakan representasi, dapat menggambarkan eksplorasi siswa dalam model geometri pada konteks dunia nyata. Siswa lebih baik dapat menemukan sendiri sebuah konsep ketika mereka belajar matematika, sehingga dalam pembentukan pemahaman terhadap konsep tersebut dengan kegiatan metakognitif sehingga dapat memperbaiki cara berpikir mereka.

## 2.3  Percaya Diri
Sikap menurut Ruseffendi (Amelia, 2012:28) adalah “sesuatu yang berkenaan dengan hal yang dipercayai, hayati, dan rasakan oleh seseorang.” Djamarah (Amelia, 2012:28) memaknai sikap atau minat sebagai “suatu rasa lebih suka dan rasa keterikatan pada suatu hal atau aktivitas, tanpa ada yang menyuruh”.
Percaya diri adalah modal dasar untuk sukses disegala bidang, sehingga menurut Saputra (2010) percaya diri adalah “salah satu kunci kesuksesan siswa dalam belajar. Karena tanpa adanya rasa percaya diri siswa tidak akan sukses dalam berinteraksi dengan temannya.” Di samping itu, tanpa adanya rasa percaya diri siswa akan ragu-ragu dalam menyelesaikan suatu soal, pada akhirnya siswa tersebut tidak akan maksimal dalam menyelesaikan soal di kelas.
Rendahnya rasa percaya diri pada siswa SMP adalah masalah yang sering diabaikan oleh para guru, tetapi jika keadaan tersebut terus diabaikan, hal ini akan dapat berdampak negatif bagi siswa yaitu hasil belajar yang kurang optimal.
Dikarenakan siswa menjadi pusat pembelajaran maka dalam metode Discovery Learning siswa diarahkan  untuk  bisa  menemukan  rumus  sendiri  yang  nantinya  akan  di  gunakan  dalam  materi garis dan sudut serta segitiga dengan arahan guru sehingga tingkat pemahaman siswa terhadap materi  bangun  datar  akan  meningkat.  Jika  tingkat  pemahaman  siswa  meningkat  maka  tingkat percaya diri akan ikut meningkat juga.

## 3. Metode Penelitian
Penelitian  adalah  suatu  cara  untuk  mencari  kebenaran  melalui  metode  ilmiah.  Penelitian dilakukan  untuk  menjawab  permasalahan  secara  sistematis  dengan  metode-metode  tertentu melalui pengumpulan data, pengolahan data, dan penarikan kesimpulan atas jawaban dari suatu permasalahan.  Metode  yang  dilakukan  dalam  suatu  penelitian  beraneka  ragam  tergantung  dari tujuan penelitian yang akan dilakukan.
Berdasarkan  rumusan  masalah,  jenis  penelitian  menggunakan Mixed  Method untuk mengumpulkan data baik data kuantitatif maupun kualitatif. Penelitian ini akan menelaah apakah pengaruh metode discovery learning dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis dan percaya diri siswa.
Ada dua jenis data yang dianalisis dalam penelitian ini, yaitu data kuantitatif dan kulitatif. Data kuantitatif  adalah  data  hasil  tes  kemampuan  representasi  matematis  dan  percaya  diri  siswa, sedangkan data kualitatif adalah data aktifitas siswa.

## 4. Hasil dan Pembahasan

## 4.1  Hasil Penelitian

## 4.1.1  Pengolahan Data Tes Tiap Siklus
Untuk  mengetahui  keberhasilan  peneliti  serta  pengaruh  metode discovery  learning terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis dan percaya diri siswa maka dilakukan analisis dalam pembelajaran yang telah dilaksanakan pada setiap siklus. Data yang  dianalisis diperoleh dari  pretest,  tes  siklus  yang  dilaksanakan  pada  akhir  pembelajaran  dan  postest.  Data  yang diperoleh dari setiap pretest, tes siklus untuk setiap siklus, dan postest dapat dilihat pada lampiran.
Berdasarkan  data  dianalisis  secara  deskriptif,  sehingga  dapat  diketahui  nilai  maksimum,  nilai minimum,  rata-rata,  dan  standar  deviasi  kemampuan  representasi  matematis  menggunakan metode discovery learning disajikan pada tabel 1 berikut:
Tabel 1. Deskripsi  Kemampuan  Representasi  Matematis  Pretest,  Setiap  Siklus  dan  Postest Menggunakan Metode Discovery Learning Tes Nilai Ideal Nilai Maksimum Nilai Minimum Rata-rata Standar Deviasi Pretest 75 60 13 30,67 13,61 Siklus I 75 95 50 67,50 13,23 Siklus II 75 98 69 79,50 9,26 Siklus III 75 100 73 86,33 8,70 Postest 75 95 55 82,27 12,26
Pada  tabel  1  dapat  dilihat  bahwa  deskripsi  nilai  kemampuan  representasi  matematis  kelas eksperimen  setiap  siklusnya  berbeda.  Bahkan  secara  diagram  batang,  data  dari  nilai  rata-rata kemampuan representasi matematis dapat dilihat pada gambar 1 berikut:
Gambar 1
Grafik Rata-rata Nilai Kemampuan Representasi Matematis Menggunakan Metode
Discovery Learning
30.67 67.50 79.50 86.33 82.27 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 Pretes siklus I siklus II siklus III postes
Dilihat dari Gambar 1 nilai rata-rata pretest kelas yang mendapat pembelajaran dengan metode discovery learning berada pada nilai rata-rata  30,76, nilai rata-rata siklus  I  meningkat menjadi 67,50,  pada  siklus  II  nilai  rata-rata  mengalami  kenaikan  dengan  nilai  79,50,  pada  siklus  III mengalami peningkatan pula dengan nilai  86,33 sedangkan pada postes mengalami penurunan 4,06 menjadi 82,27.
Penurunan nilai rata-rata yang terjadi pada postes bukan diakibatkan kemampuan representasi dan percaya  diri  siswa  menurun,  tetapi  lebih  diakibatkan  soal  yang  diberikan  berbeda  karena mencangkup soal dari ketiga siklus serta melibatkan perhitungan dan ketepatan konsep sehingga soal pretes maupun postes cukup sulit dan komplek.
Dengan  demikian  terlihat  bahwa  metode discovery  learning dapat  meningkatkan  kemampuan representasi matematis dan percaya diri siswa, ini terlihat dari nilai rata-rata ulangan materi garis dan sudut, segitiga pada permasalahan dipenelitian lebih kecil dibandingkan dengan hasil postes yaitu dari nilai 66 menjadi 82.

## 4.1.2  Kemampuan Representasi matematis
Hasil perhitungan uji perbedaan dua rata-rata (uji-t) postes kemampuan representasi matematis kelas yang mendapat pembelajaran dengan metode discovery learning dan kelas yang mendapat pembelajaran konvensional ditampilkan dalam tabel 2 berikut:

## Tabel 2 Hasil Uji Perbedaan Dua Rata-Rata Skor Postes Kemampuan Representasi Matematis
Paired Differences Mean Std. Deviation Std. Error Mean 95% Confidence Interval of the Difference t df Sig. (2-tailed) Lower Upper Pair 1 NilaiPretes - NilaiPostes -46.310 10.451 1.941 -50.286 -42.335 -23.863  28 .000
Dari tabel  2 terlihat  bahwa  nilai  Sig  (2-tailed)  yaitu  0,000  ≤ 0,05, sehingga  H 0 ditolak  artinya bahwa  kemampuan  representasi  matematis  siswa  kelas  yang  mendapat  pembelajaran  dengan metode discovery learning lebih baik dari pada kelas yang mendapat pembelajaran konvensional atau dapat dikatakan kemampuan representasi matematis yang menggunakan metode discovery learning lebih baik dari pada yang menggunakan pembelajaran konvensional.

## 4.1.3  Percaya Diri
Hasil  perhitungan  uji  perbedaan  dua  rata-rata  (uji-t)  postes  percaya  diri  kelas  yang  mendapat pembelajaran  dengan  metode discovery  learning dan  kelas  yang  mendapat  pembelajaran konvensional ditampilkan dalam tabel 3 berikut:
Tabel 3 Hasil Uji Perbedaan Dua Rata-Rata Skor Postes Percaya Diri Siswa
Paired Differences Mean Std. Deviation Std. Error Mean 95% Confidence Interval of the Difference t df Sig. (2-tailed) Lower Upper Pair 1 PercayaDiri Pretes- PercayaDiri Postes -20.276 7.521 1.397 -23.137 -17.415 -14.518  28 .000
Dari tabel 3 terlihat bahwa nilai Sig (2-tailed) yaitu 0,000 ≤ 0,05, sehingga H 0 ditolak itu artinya dapat dikatakan percaya diri yang menggunakan metode discovery learning lebih baik dari pada yang menggunakan pembelajaran konvensional.

## 4.1.4  Korelasi Antara Kemampuan Representasi Matematis dan Percaya Diri Siswa
Hasil  perhitungan  korelasi  peringkat  Spearman  kelas  yang  mendapat  pembelajaran  dengan metode discovery  learning tentang  aspek  representasi  matematis  dan  percaya  diri  siswa ditampilkan dalam tabel 4 berikut:

## Tabel 4 Hasil Uji Korelasi Peringkat Spearman
Nilai Postes Percaya Diri Postes Spearman's rho Nilai Postes Correlation Coefficient 1.000 .938 ** Sig. (2-tailed) . .000 N 29 29 Percaya Diri Postes Correlation Coefficient .938 ** 1.000 Sig. (2-tailed) .000 . N 29 29
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
Berdasarkan  Tabel  4,  N  menunjukan  jumlah  sampel  sebanyak  29  siswa  sedangkan  hubungan korelasi ditunjukan oleh angka 0,938** yang artinya besarnya korelasi yang terjadi antara variabel representasi dan percaya diri siswa adalah sebesar 0,938. Angka tersebut juga menunjukan lebih dari 0,5 berarti kuatnya hubungan antara kemampuan representasi matematis dengan percaya diri siswa

## 4.2  Pembahasan

## 4.2.1  Metode discovery learning
Hasil analisis menunjukkan bahwa penggunaan metode discovery learning dapat meningkatkan kemampuan  representasi  matematis  dan  percaya  diri  siswa.  Hasil  ini  diperoleh  berdasarkan analisis data terhadap nilai rata-rata siswa pada pretes, siklus I, siklus II, siklus III, dan postes. Berdasarkan hasil observasi di lapangan, siklus I relatif lebih mudah karena sifatnya teori, namun mulai dari siklus II dan siklis III mulai sulit karena melibatkan perhitungan dan ketepatan konsep.
Jika melihat gambar 1 dihalaman 14 maka terlihat nilai postes mengalamai penurunan sekitar 4,06 dari  nilai  siklus  III.  Penurunan  rata-rata  nilai  postes  tersebut  bukan  berarti  bahwa  menurunya kemampuan representasi matematis dan percaya diri siswa, melainkan karena soal yang diberikan cukup  berbeda  serta  soal  tersebut  mencangkup  semua  persoalan  semua  siklus,  sehingga  untuk menjawab soal postes tersebut akan melibatkan perhitungan dan ketepatan konsep dari masing- masing siswa.
Seperti yang telah diketahui sebelumnya, bahwa nilai rata-rata postes yang menggunakan metode discovery learning adalah 82 sedangkan nilai rata-rata yang menjadi permasalah adalah 66 dengan KKM 75. Itu artinya metode discovery learning dianggap telah dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis dan percaya diri siswa, kerena nilai postes > nilai permasalahan.
Metode discovery  learning pada  dasarnya  mengembangkan  siswa  belajar  aktif  karena  mereka diarahkan untuk bisa menemukan sendiri suatu konsep yang nanatinya akan tahan lama dalam ingatan sehingga dengan sendirinya bisa membuat siswa percaya diri.

## 4.2.2  Kemampuan representasi matematis
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui peningkatan kemampuan representasi matematis siswa  yang  mendapat  pembelajaran  dengan  metode discovery  learning dan  pembelajaran konvensional.  Maka  hasilnya  menunjukkan  bahwa  peningkatan  kemampuan  representasi matematis  yang  mendapatkan  pembelajaran  dengan  metode discovery  learning lebih  baik  dari pada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Hasil tersebut berdasarkan perhitungan uji t.
Temuan  lain  berdasarkan  nilai  kemampuan  representasi  matematis,  diketahui  bahwa  nilai kemampuan representasi lebih tinggi dari pada nilai percaya diri siswa. Hal ini dapat dilihat dari nilai  postest  kelas  yang  mendapatkan  pembelajaran  dengan  metode discovery learning ,  bahwa nilai  rata-rata  representasi  (82,27)  sedangkan  nilai  rata-rata  percaya  diri  siswa  (75,47). Berdasarkan  wawancara  yang  dilakukan  kepada  siswa,  bahwa  soal  postes  kemampuan representasi matematis terasa sulit. Padahal soal yang diberikan telah mencangkup siklus I, siklus II dan siklus III, sehingga soal itu berbeda dengan soal pretes dan postes.
Menurut  Hiebert  &  Carpenter  (Risnawati,  2012:102)  Meningkatkan  kemampuan  representasi matematis  dalam  pembelajaran  matematika,  secara  tidak  langsung  akan  dapat  meningkatkan beberapa  kemampuan  matematis  lain  seperti  pemahaman,  koneksi  terlebih  lagi  akan meningkatkan percaya diri siswa.
Hal ini sejalan dengan pendapat Jones (Risnawati, 2012:104) yang menyatakan bahwa terdapat beberapa alasan perlunya kemampuan representasi, yaitu: kelancaran dalam membangun suatu konsep dan berpikir matematis; ide-ide yang diberikan guru sangat mempengaruhi pemahaman siswa  dalam  matematika;  untuk  memiliki  kemampuan  dan  pemahaman  konsep  yang  kuat  dan fleksibel dapat dibangun melalui kemampuan representasi matematis.
Penggunaan representasi yang tepat dan memadai mempunyai sumbangan yang sangat besar bagi terbentuknya  pemahaman  konsep.  Sehingga  penggunaan  representasi  yang  tepat  dalam  artian cukup kuantitasnya supaya memungkinkan siswa menemukan keterkaitan, baik antar representasi maupun  dalam  satu  jenis  representasi.  Hal  ini  terlihat  pada  kegiatan  siswa  saat  mengerjakan lembar diskusi dan lembar tes. Siswa dapat menyajikan suatu ide/gagasan yang ditemukan dari hasil eksplorasi menggunakan representasi verbal dan simbol matematis.
Penggunaan  representasi  yang  tepat  juga  mempunyai  pengaruh  yang  sangat  besar  akan terbentuknya percaya diri siswa. Sehingga jika seorang guru jika ingin meningkatkan kemampuan representasi matematis maka tingkatkan dahulu percaya diri dari masing-masing siswa, karena percaya diri adalah modal awal dari keberhasilan siswa dalam belajar. Hal tersebut dikemukakan oleh Surya (2011:70) bahwa “modal dasar untuk sukses disegala bidang adalah percaya diri”, oleh karena itu peningkatan kemampuan representasi akan lebih maksimal jika ditunjang percaya diri.

## 4.2.3  Percaya Diri
Tujuan penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  peningkatan  percaya  diri siswa yang  mendapat pembelajaran dengan metode discovery learning dan pembelajaran konvensional. Maka hasilnya menunjukkan  bahwa  peningkatan  percaya  diri  siswa  yang  mendapatkan  pembelajaran  dengan metode discovery  learning lebih  baik  dari  pada  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran konvensional. Hasil tersebut berdasarkan perhitungan uji t.
Jika  melihat  nilai  postes  percaya  diri  kelas  yang  mendapatkan  pembelajaran  dengan  metode discovery learning mengalami peningkatan yang tinggi, keadaan itu terlihat dari rata-rata nilai pretes  yang  awalnya  53,00  setelah  diberi  perlakuan  meningkat  22,47  sehingga  nilai  rata-rata postes percaya diri kelas tersebut menjadi 75,47. Berbeda halnya dengan kelas yang mendapatkan pembelajaran  konvensional  yang  hanya  mempunyai  nilai  percaya  diri  pretes  48,50 peningkatannya adalah 17,93 sehingga nilai rata-rata untuk postes menjadi 66,43.
Menurut Saputra (2010) percaya diri adalah “salah satu kunci kesuksesan siswa dalam belajar. Karena  tanpa  adanya  rasa  percaya  diri  siswa  tidak  akan  sukses  dalam  berinteraksi  dengan temannya.”  Disamping  itu  tanpa  adanya  rasa  percaya  diri  siswa  akan  ragu-ragu  dalam menyelesaikan  suatu  soal,  pada  akhirnya  siswa  tersebut  tidak  akan  maksimal  dalam menyelesaikan soal. Pada umumnya rendahnya rasa percaya diri pada siswa SMP adalah masalah yang  sering  diabaikan  oleh  para  guru,  tetapi  jika  terus  diabaikan,  hal  tersebut  akan  dapat berdampak negatif bagi siswa yaitu berupa hasil belajar yang kurang optimal.
Dikarenakan siswa menjadi pusat pembelajaran maka dalam metode Discovery Learning siswa diarahkan  untuk  bisa  menemukan  rumus  sendiri  yang  nantinya  akan  di  gunakan  dalam  materi garis, sudut dan segitiga dengan arahan guru, sehingga tingkat pemahaman siswa terhadap konsep materi yang sedang dipelajari akan meningkat. Jika tingkat pemahaman siswa meningkat maka tingkat percaya diri akan ikut meningkat juga.
Oleh karena itu metode discovery learning selalu mengarahkan cara belajar siswa aktif dengan menemukan  sendiri,  menyelidiki  sendiri,  maka  hasil  yang  diperoleh  akan  tahan  lama  dalam ingatan. Sehingga dari proses pembelajaran inilah maka kemampuan representasi matematis dan percaya diri siswa akan meningkat dengan sendirinya

## 4.2.4  Korelasi kemampuan representasi matematis dan percaya diri siswa
Berdasarkan  hasil  perhitungan  halaman  16,  besarnya  korelasi  yang  terjadi  antara  variabel representasi dan percaya diri siswa adalah sebesar 0,938. Angka tersebut juga menunjukan lebih dari 0,5 berarti kuatnya hubungan antara kemampuan representasi matematis dengan percaya diri siswa.  Sehingga  diperoleh  koefisien  korelasi  antara  kemampuan  representasi  matematis  dan percaya  diri  siswa  kelas  yang  mendapatkan  pembelajaran  dengan  metode discovery  learning termasuk kedalam kategori tinggi. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat korelasi antara kemampuan representasi matematis dan percaya diri siswa yang cukup tinggi.
Adanya korelasi tersebut dimungkinkan karena dalam representasi matematis selalu menyajikan suatu  ide/gagasan  baik  secara  visual,  persamaan  atau  kata  -  kata  matematis.  Keadaan  tersebut akan  memotivasi  siswa  supaya  mereka  dapat  menemukan  jawaban  dari  permasalahan  yang disajikan melalui hasil eksplorasi, sehingga jika ada seorang siswa dalam kelas yang mendapatkan pembelajaran dengan metode discovery learning mempunyai percaya diri tinggi itu salah satunya adalah  karena  mereka  dapat  menyelesaiakan  persoalan  representasi  melalui  pengamatan, mengidentifikasi gambar, berdiskusi, menyimpulkan meteri dan berhasil.
Dari  diagram  batang  di  atas  terlihat  jelas  bahwa  keaktifan  siswa  pada  tiap  pertemuannya meningkat,  terlihat  juga  nilai  rata-rata  keaktifan  tertinggi  adalah  98  dan  terendah  adalah  71. Semakin tinggi nilai rata-rata aktifitas siswa selama pembelajaran pada tiap pertemuannya berarti semakin baik rencana pembelajaran yang direncanakan. Sehingga dengan melihat data tersebut terlihat  bahwa  aktifitas  siswa  sangat  mempengaruhi  baik  terhadap  peningkatan  kemampuan representasi matematis maupun percaya diri siswa.
Secara  visual  kegiatan  aktifitas  siswa  dikelas  eksperimen  dilihat  dari  nilai  rata-rata  pada  tiap pertemuannya dapat dilihat pada Gambar 2.

## Gambar 2
Diagram Batang Aktifitas Siswa di Kelas Eksperimen
Ini  sesuai  dengan  pendapat  Surya  (2011:50)  bahwa  “orang  yang  sukses  mendapatkan kesuksesannya  membutuhkan  99%  kerjakeras  dan  1%  keberuntungan”.    Kerja  keras  di  sini diartikan aktifitas, sehingga jika seorang siswa ingin sukses maka kuncinya adalah kerja keras dan belajar dengan sungguh-sungguh.

## 5. Kesimpulan
Berdasarkan hasil pengolahan data dan temuan yang diperoleh dalam penelitian ini, maka dapat disimpulkan bahwa:
1. Metode Discovery Learning dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis dan percaya diri siswa.
2. Kemampuan  representasi  matematis  siswa  yang  mendapat  pembelajaran  dengan  metode Discovery Learning lebih baik dari pada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional.
3. Percaya diri siswa yang mendapat pembelajaran dengan metode Discovery Learning lebih baik dari pada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional.
4. Peningkatan  kemampuan  representasi  matematis  siswa  yang  mendapat  pembelajaran dengan  metode Discovery  Learning lebih  baik  dari  pada  siswa  yang  mendapat pembelajaran konvensional.
5. Peningkatan  percaya  diri  siswa  yang  mendapat  pembelajaran  dengan  metode Discovery Learning lebih baik dari pada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional.
6. Terdapat hubungan antara kemampuan representasi matematis dengan percaya diri siswa.

## Daftar Pustaka
Aisyah, S. (2012). Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis Melalui Matematical Modelling dalam Model Problem Based Learning . Tesis UPI: tidak diterbitkan.
67 77 81 87 91 93 96 98 0 20 40 60 80 100 120 Pertemuan Ke-1 Pertemuan Ke-2 Pertemuan Ke-3
Pertemuan Ke-4 Pertemuan Ke-5 Pertemuan Ke-6 Pertemuan Ke-7 Pertemuan Ke-8
Amelia,  S.  (2012). Pengaruh  Accelerated  Learning  Cycle  Terhadap  Kemampuan  Pemecahan Masalah  Dan  Koneksi  Matematis  Siswa  Sekolah  Menengah  Pertama .  Tesis  UPI:  tidak diterbitkan.
Kemendikbud. (2013). Kerangka Dasar Dan Struktur Kurikulum Sekolah Menengah Pertama /
Madrasah Tsanawiyah . Jakarta: Kementrian Pendidikan Dan Kebudayaan.
Kemendikbud.  (2013). Materi  Pelatihan  Guru  Implementasi  Kurikulum  2013  SMP/MTs matematika . Jakarta: Kementrian Pendidikan Dan Kebudayaan.
Kemendikbud.  (2013). Modul  Kurikulum  2013 .  Jakarta:  Kementrian  Pendidikan  Dan Kebudayaan.
Kleitman,  S.  Stankov,  L.  (2005).  “ Self-Confidence  and  Metacognitive  Processes ”. Зборник Института за педагошка истраживања. (1), 0579-6431
NCTM.  (2000). Virginia  Principles  and  Standars  for  School  Mathematics. Reston  VA:  The National Council of Teachers of Mathematics Inc
Prihatin, S. (2013) . Model Penilaian Pencapaian Kompetensi Peserta Didik Sekolah Menengah Pertama. Jakarta: Kementrian Pendidikan Dan Kebudayaan.
Risnawati. (2012). Pengaruh Pembelajaran  Dengan Pendekatan Induktif-Deduktif Berbantuan Program  Cabri  Geometri Terhadap  Peningkatan  Kemampuan  Representasi Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama . Tesis UPI: tidak diterbitkan.
Ruseffendi, E. T. (2006). Pengajaran Matematika- CBSA. Bandung: Tarsito.
Ruseffendi,  E.T.  (1991). Penilaian  Pendidikan  Dan  Hasil  Belajar  Siswa  Khususnya  Dalam Pengajaran Matematika Untuk Guru Dan Calon Guru . Tidak Diterbitkan.
Ruseffendi, E.T. (2010). Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksakta Lainnya (Edisi Cetak pertama). Bandung: Tarsito
Salmon, A. et al . (2012). Belajar dan Pembelajaran Matematika Model Pembelajaran Discovery Learning . Makalah Universitas Patimura Ambon: tidak diterbitkan.
Saputra,  W.N.E.  (2010). Meningkatkan  Rasa  Percaya  Diri  Siswa  Kelas  X-3  SMA  Negri  8 Surabaya Dengan Konseling Kelompok Gestalt . Makalah Unesa: tidak diterbitkan.
Sundayana, R. (2013). Statistika Penelitian Pendidikan . Garut: STKIP
Surya, H. (2011). Strategi Jitu Mencapai Kesuksesan Belajar . Depok: PT. Elex Media
Wahyudin. (2013). Matematika Dasar Pengetahuan Bermuatan Pedagogis. Bandung: Mandiri.