## RANCANG BANGUN DAN ANALISIS EFEKTIFITAS PENGGUNAAN MEDIA KONSULTASI MATEMATIKA DISKRET MENGGUNAKAN METODE INFERENSI FORWARD CHAINNING
I Gede Santi Astawa 1 , Luh Putu Ida Harini 2
1 Jurusan Ilmu Komputer Fakultas MIPA Universitas Udayana Bali, Indonesia 2 Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Udayana, Bali, Indonesia E-mail: ballidah@gmail.com, santiastawa@gmail.com

## Abstrak
Mata  kuliah  Matematika  Diskrit  adalah  salah  satu  mata  kuliah  wajib  yang  memerlukan ketelitian  dan  tingkat  penalaran  yang  lebih,  sehingga  perlu  ada  bahan  pembelajaran  yang mampu  membantu  mahasiswa  untuk  memahami  materi  dan  berlatih.  Berdasarkan  hal tersebut, dikembangkanlah prototype sistem media konsultasi Matematika Diskret. Metode kecerdasan  buatan  runut  maju  dan  runut  mundur  digunakan  sebagai  alternative  untuk melayani  pertanyaan-pertannyaan  tanpa  informasi  yang  lengkap  dari  pengguna.  Selain mengembangkan  sistem,  penelitian  ini  juga  bertujuan  untuk  mengetahui  sejauh  mana perkuliahan  dengan  menggunakan  bantuan  media  konsultasi  dapat  meningkatkan  prestasi belajar mahasiswa khususnya untuk mata kuliah Matematika Diskret dan untuk mengetahui nilai  efektivitas  dari  media  konsultasi  dalam  meningkatkan  pemahaman  dan    penalaran mahasiswa.  Dalam  pelaksanaan  penelitian,  subjek  penelitian  (mahasiswa) dibagi  ke dalam dua kelompok dan diberikan perlakuan yang berbeda, yaitu pembelajaran konvensional dan pembelajaran  menggunakan  bantuan  media  konsultasi  sebagai  media  belajar  mandiri. Prosedur  pelaksanaan  eksperimen  terdiri  dari  pelaksanaan pre  test ,  pemberian  perlakuan, dan post test. Teknik analisis data menggunakan analisis deskriptif kualitatif dan kuantitatif. Analisis data deskriptif kuantitatif dilakukan terhadap data-data yang diperoleh dari hasil pre test dan post  test ,  menggunakan  analisis  statistika  deskriptif  dan  inferensial.  Metode pembelajaran  menggunakan  media  konsultasi  memberikan  peningkatan  hasil  belajar mahasiswa  yang  lebih  besar  dibandingkan  pembelajaran  konvensional.  Pemberian pembelajaran dengan menggunakan bantuan media konsultasi berpengaruh secara signifikan terhadap  peningkatan  hasil  belajar  mahasiswa.  Dengan  demikian  hasil  penelitian menunjukkan penggunaan media konsultasi sebagai media bantu mahasiswa belajar secara mandiri,  efektif  dalam  meningkatkan  pemahaman  mahasiswa  pada  materi  matematika diskret.
Kata Kunci : forward chainning , matematika diskret, media konsultasi, prototype.

## Abstract
Discrete Mathematics course is one of the compulsory subjects that require precision and  a  more  level  reasoning,  so  it  needs  no  learning  materials  that  can  help  students  to understand  the  material  and  practice.  Based  on  this,  it  is  developing  a  prototype  system Discrete  Mathematics  media  consultation.  Artificial  intelligence  methods  trace  forward  and backward trace is used as an alternative to serving questions-questions arise without complete information  of  the  user.  In  addition  to  developing  the  system,  this  study  also  aims  to determine  the  extent  of  the  course  with  the  help  of  consulting  media  can  improve  student
achievement, especially for Discrete Mathematics subjects and to determine the effectiveness of media consultancy value in improving student understanding and reasoning. In the conduct of  research,  research  subjects  (students)  were  divided  into  two  groups  and  given  different treatments, namely conventional teaching and learning using media consulting assistance as a self-learning  media.  The  procedure  consists  of  the  implementation  of  the  experimental implementation  of  the  pre-test,  giving  treatment,  and  post-test.  Data  were  analyzed  using descriptive  analysis  of  qualitative  and  quantitative.  Quantitative  descriptive  data  analysis performed  on  the  data  obtained  from  the  pre-test  and  post-test,  using  descriptive  and inferential  statistical  analysis.  The  learning  method  uses  a  media  consultancy  provides improved student learning outcomes greater than conventional learning. Provision of learning with the help of media consultancy significantly influence student learning outcome. Thus the results  of  the  consultation  showed  the  use  of  media  as  a  medium  to  help  students  learn independently,  effective  in  improving  student  understanding  of  the  material  discrete mathematics.
Keywords: forward chainning, discrete mathematics, media consulting, prototype.

## PENDAHULUAN
Penggunaan  media  tutorial  berbasis  Komputer  memungkinkan  seorang  mahasiswa untuk  belajar  secara  mandiri,  dengan  mengikuti  panduan  atau  arahan-arahan  yang  terdapat dalam  sistem  tutorial  tersebut..  Wulan  dalam  penelitiannya  menyimpulkan  bahwa  minat, penguasaan konsep, dan prestasi belajar matematika siswa yang diajar menggunakan media pembelajaran  menjadi  lebih  baik  daripada  siswa  yang  diajar  menggunakan  LKS  (Wulan, 2004).  Dalam  penelitian  lainnya disebutkan  bahwa  penguasaan  materi  aritmatika  siswa sekolah  dasar  mengalami  peningkatan  setelah  belajar  dengan  menggunakan  bantuan  sistem tutorial adaptif (Astawa, 2011). Sedangkan pada penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh peneliti  dengan  judul  “Perancangan  Media  Pembelajaran  Berbasis  Komputer  Sebagai  Alat Bantu  Mahasiswa  dalam  Belajar  Secara  Mandiri”,  bagian  media  konsultasi  belum  peneliti masukkan  ke  dalam  sistem.  Namun  dari  angket  yang  disebarkan,  banyak  mahasiswa (pengguna)  menyarankan  penambahan  media  konsultasi  ini.  Media  konsultasi  bertugas memberikan  tuntunan  bagi  siswa  dalam  mengerjakan  sebuah  permasalahan/soal.  Beberapa penelitian  tentang  kecerdasan  buatan  dan  pengolahan  bahasa  alami  juga  mempengaruhi perkembangan  metode  tanya  jawab  antara  user  dengan  sistem  tutorial,  hal  ini  dikarenakan sifat  penalaran  yang  ada  pada  sistem  kecerdasan  buatan  yang  dirancang  menyerupai penalaran  oleh  pakar  yang  sebenarnya.  Beberapa  metode  kecerdasan  buatan  yang  dapat digunakan dalam melakukan penalaran, seperti runut maju ( forward chaining ), runut mundur ( backward chaining ), logika fuzzy , dan lain sebagainya (zarlis, 2011).

## TINJAUAN PUSTAKA
Dewasa  ini  telah  banyak  istilah  yang  digunakan  untuk  sistem  pengajaran  dan pembelajaran berbasiskan komputer. Salah satu bentuk sistem pengajaran dan pembelajaran berbasis komputer adalah sistem tutorial yang sering dikenal dengan CAI ( Computer assisted instruction ). Tujuannya adalah untuk memberikan arahan secara bertahap tentang suatu topik pelajaran, dimana sebuah materi pelajaran ditampilkan dengan suatu cara tertentu, kemudian pengguna  diminta  menjawab  beberapa  pertanyaan  yang  berhubungan.  Apabila  hasil  dari jawaban  siswa  kurang  baik,  maka  sistem  ini  akan  memeberikan  penjelasan  yang  lebih mendalam, dan akan mengulangi kembali ke langkah awalnya [2] .

## Gambar 1. Alur proses dalam CAI (Sumber: Zarlis, 2008)
Gambar  1.  menggambarkan  aliran  proses  yang  ada  dalam  sebuah  CAI  menurut  Shute  dan Psotka,  dimana  terlihat  peran  CAI  adalah  memberikan  materi  sesuai  dengan  kurikulum, memberikan  beberapa  permasalahan  yang  terkait  untuk  menguji  siswa,  dan  memeriksa jawaban  siswa  untuk  selanjutnya  memberikan  pengarahan  lebih  lanjut.  Secara  lebih  jelas, (Zarlis, 2008)  menggambarkan diagram alir dari CAI seperti Gambar 2. berikut,
Pada  contoh  CAI  pada  Gambar  2  di  atas,  siswa  diberikan  kesempatan  berkali-kali untuk menjawab suatu soal yang secara acak dipilih oleh sistem. Kelebihan dari sistem pada Gambar  2  tersebut  adalah  adanya  fasilitas  pemberian  bantuan  apabila  siswa  mengalami kesulitan.

## Gambar 2. Contoh diagram CAI (Sumber: Zarlis, 2008)

## METODE PENELITIAN
Tahapan pengembangan penelitian direncanakan terdiri dari beberapa kegiatan pokok, yaitu (1)  tahap  analisa  kebutuhan  sistem,  (2)  tahap  penetapan  kedalaman  materi  penunjang,  (3) tahap  pengumpulan  data,  (4)  tahap  perancangan  basis  data  sistem,  (5)  tahap  perancangan protipe sistem, (6) tahap pengujian prototype sistem, (7) tahap penyempurnaan sistem.
Analisa Kebutuhan system, meliputi proses pengumpulan data  yang dibutuhkan system, melakukan  analisa  kebutuhan  akan  sistem  yang  akan  dirancang,  menentukan  rancangan model  system,  membuat  basis  data  materi,  membuat  prototype  dari  system,  melakukan  uji terhadap  proses  pengenalan  kalimat  tanya,  melakukan  perbaikan  pada  prototype  dan kemudian  merancang  scenario  pengujian prototype kepada  35  orang  mahasiswa  yang mengambil matakuliah matematika diskrit.
Pengukuran  efektifitas  sistem  dilakukan  dengan  model  rancangan  penelitian eksperimental. Prosedur pelaksanaan eksperimen penelitian ini terdiri dari rangkaian kegiatan berupa  pelaksanaan pre  test ,  pemberian  perlakuan,  dan  pelaksanaan post  test hasil  belajar. Eksperimen  ini  melibatkan    dua  kelompok  subjek,  dan  setiap  kelompok  subjek  akan diberikan salah satu dari dua perlakuan yang disediakan, yaitu: kelompok kelas konvensional (Konv)  pemberian  pembelajaran  Matematika  Diskret  dengan  metode  konvensional  dan kelompok  kelas  Eksperimen  (Eksp)  pemberian  pembelajaran  matematika  diskret  dengan menggunakan media konsultasi.
Sebelum kedua kelompok mendapatkan perlakuan terlebih dahulu subjek diberikan pre test . Pre test terdiri dari 10 item soal dalam waktu 100 menit. Item-item soal yang digunakan dalam pre  test ini  diambil  dari  item-item  soal  yang  digunakan    dalam post  test .  Hal  ini dilakukan untuk penempatan subjek dalam setiap kelompok, sehingga dalam setiap kelompok akan  terdapat  subjek  yang  mempunyai  prestasi  tinggi  dan  rendah  dan  juga  dimaksudkan untuk  mengetahui  peroleh  belajar  subjek  sebelum  dikenai  perlakuan.  Hipotesis  dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut:
1. Pemberian  perkuliahan  dengan  menggunakan  media  konsultasi  berpengaruh  secara signifikan terhadap peningkatan hasil belajar mahasiswa.
2. Terdapat  perbedaan  perolehan  hasil  belajar  mahasiswa  yang  diberi  metode  perkuliahan konvensional  dibandingkan  dengan  mahasiswa  yang  diberi  perkuliahan  dengan menggunakan media konsultasi.
Analisis data deskriptif kuantitatif dilakukan terhadap data-data yang diperoleh dari hasil pre test dan post  test .    Analisis  kuantitatif  menggunakan  analisis  statistika  deskriptif  dan inferensial.
Hipotesis 1 penelitian diuji dengan menggunakan uji  untuk sampel berpasangan ( paired sample   test). Tujuan pengujian dalam penelitian ini adalah untuk menyimpulkan apakah ada pengaruh  yang  signifikan  dari  pemberian  pembelajaran  dengan  media  konsultasi  terhadap peningkatan hasil belajar mahasiswa pada mata kuliah matematika diskret. Peningkatan hasil belajar merupakan gambaran dari peningkatan pemahaman dan  penalaran  mahasiswa.
Hipotesis 2 penelitian diuji dengan uji hipotesis beda dua mean sampel independent, yaitu uji (independent  sampe    test). Pada  prinsipnya  tujuan  uji  dua  sampel  adalah  untuk mengetahui  apakah  ada  perbedaan  rata-rata  antara  dua  populasi,  dengan  melihat  rata-rata sampelnya.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Desain Sistem
Pada  penelitian  ini,  materi  yang  dipilih  adalah  materi  pencacahan,  materi  ini  memiliki beberapa  sub  materi  yaitu  aturan  perkalian,  aturan  penjumlahan,  kombinasi,  permutasi, permutasi siklis, dan permutasi dengan perulangan. Melalui studi literatur dan diskusi dengan pengajar  mata  kuliah  matematika  diskret  di  Jurusan  Matematika  FMIPA  UNUD,  peneliti merancang  diagram  keterkaitan  materi  pencacahan  ini  seperti  pada  Gambar  1  dari  diagram keterkaitan  ini  nantinya  akan  dibentuk  basis  data  aturan  materi  yang  merupakan  hubungan antar sub bab di materi, karakteristik dari sub bab materi atau kata-kata yang kemungkinan
besar akan menunjuk ke sub bab materi tersebut. Namun dalam pengembangannya, basis data materi  ini  akan  selalu  di  perbaiki  sesuai  dengan  kebutuhan  dan  perkembangan  materi  dari sistem.

## Gambar 3. DFD level 0 Sistem media konsultasi
Selanjutnya  untuk  membangun  aplikasi  media  konsultasi  ini  langkah  pertama  yang dilakukan adalah menyusun rencangan data flow diagram (DFD) dari sistem sesuai Gambar 3.  Pada  Gambar  3.  terlihat  bahwa  dosen  merupakan  pengguna  yang  diberikan  kewenangan untuk memperbaiki data materi pembelajaran yang meliputi data aturan dan data soal/materi. sedangkan  mahasiswa  merupakan  pengguna  utama  dalam  sistem  yang  dapat  melakukan interaksi dengan sistem sesuai dengan domain materi yang sedang dipelajari.

## Gambar 4. DFD level 1 Sistem media konsultasi
Gambar 4. merupakan penjabaran dari Gambar 1. dan Gambar 2., aliran data dari kedua tipe pengguna  ke  setiap  proses  yang  ada  pada  sistem  dijelaskan  pada  Gambar  4.  ini.  Langkah selanjutnya adalah melakukan implementasi menggunakan bahasa pemrograman Delphi 7.0. Berikut tampilan antarmuka sementara dari media konsultasi yang telah di bangun.

## Gambar 5. Tampilan Antar Muka Sistem media konsultasi

## Efektivitas Pembelajaran Menggunakan Media Konsultasi
Dari  hasil  pengujian  Hipotesis  1  Penelitian  diperoleh  hasil  seperti  yang  terlihat  pada Tabel 1 berikut.
Tabel 1.
Hasil rata-rata data pretest-postest untuk kelas eksperiment Paired Samples Statistics Mean N Std. Deviation Std. Error Mean Pair 1  Pretest_eksp - 26,00 35 11,931 2,017 Posttest_eksp 88,14 35 9,322 1,576
Hasil  analisis  data  terhadap  hasil  belajar  mahasiswa  untuk  pembelajaran  matematika diskret menggunakan media konsultasi diperoleh rata-rata nilai pre test 26,00 dengan standar deviasi  11,931  sedangkan  nilai post  test diperoleh  rata-rata  88,14  dengan  standar  deviasi 9,322.
Tabel 2. Hasil pengolahan data pretest-postest untuk kelas eksperiment Paired Samples Test Paired Differences t df  Sig. (2- tailed) Mean Std. Deviatio n Std. Error Mean 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper Pair 1 Pretest_eksp - Posttest_eksp -62,143 15,257 2,579 -67,384 -56,902  -24,097  34 ,000
Berdasarkan  hasil  pengujian  hipotesis  1  (Tabel  2),  diperoleh  nilai    hitung  adalah  -24,097 dengan probabilitas 0,000. Karena probabilitas <0,05, maka Ho ditolak, yang berarti bahwa pemberian  pembelajaran  dengan  menggunakan  media  konsultasi  berpengaruh  secara signifikan  terhadap  peningkatan  hasil  belajar  mahasiswa  untuk  mata  kuliah  Matematika Diskret.  Sedangkan  dari  uji  hipotesis  2  untuk  mengetahui  apakah  terdapat  perbedaan perolehan  hasil  belajar  mahasiswa  yang  diberi  metode  perkuliahan  konvensional dibandingkan  dengan  mahasiswa  yang  diberi  perkuliahan  dengan  menggunakan  media konsultasi diperoleh hasil pada Tabel 3 berikut.
Tabel 3.
Hasil Pengolahan data pretest-postest kelas konvensional dan kelas eksperimen Paired Samples Statistics Mean N Std. Deviation Std. Error Mean Pair 1 Pretest_Konvensional 27,00 35 10,995 1,858 Pretest_eksperimen 26,00 35 11,931 2,017 Pair 2 posttest_Konvensional 61,00 35 14,941 2,526 Posttest_eksperimen 88,14 35 9,322 1,576 Paired Samples Test Paired Differences t df  Sig. (2- tailed) Mean Std. Deviation Std. Error Mean 95% Confidence Interval of the Difference Lower  Upper Pair 1 Pretest_Konv - Pretest_eksp 1,000 18,779 3,174  -5,451 7,451 ,315  34 ,755 Pair 2 posttest_Konv - Posttest_eksp -27,143 15,209 2,571  -32,367  -21,919  -10,558  34 ,000
Dari hasil analisis data terhadap hasil pre test mahasiswa untuk pembelajaran matematika diskret  pada  kelas  konvensional  dan  kelas  eksperimen  menggunakan  media  konsultasi
diperoleh nilai   hitung sebesar 0,315 dengan probabilitas 0,755. Karena probabilitas > 0,05, maka  Ho  diterima,  yang  berarti  bahwa  tidak  terdapat  perbedaan  perolehan  hasil pre  test mahasiswa  yang  diberi  metode  perkuliahan  konvensional  dibandingkan  dengan  mahasiswa yang  diberi  perkuliahan  dengan  menggunakan  media  konsultasi.  Hal  ini  berarti  kondisi subyek penelitian pada kedua kelas berada pada kategori kemampuan yang hampir sama.
Sedangkan dari hasil analisis data terhadap hasil post test mahasiswa untuk pembelajaran matematika  diskret  pada  kelas  konvensional  dan  kelas  eksperimen  menggunakan  media konsultasi  diperoleh  nilai    hitung  sebesar  -10,558  dengan  probabilitas  0,000.  Karena probabilitas < 0,05, maka Ho ditolak, yang berarti bahwa terdapat perbedaan yang signifikan dari  perolehan  hasil post  test mahasiswa  yang  diberi  metode  perkuliahan  konvensional dibandingkan  dengan  mahasiswa  yang  diberi  perkuliahan  dengan  menggunakan  media konsultasi.  Hal  ini  juga  berarti  bahwa  kedua  rata-rata  hasil  belajar  mahasiswa  dengan pembelajaran konvensional dan pembelajaran menggunakan media konsultasi berbeda secara signifikan.  Rata-rata  hasil  belajar  dengan  menggunakan  media  konsultasi  adalah  88,14, sedangkan dengan pembelajaran konvensional adalah 61,00. Jadi model pembelajaran dengan menggunakan media konsultasi sangat  efektif dalam meningkatkan hasil belajar mahasiswa pada  mata  kuliah  Matematika  Diskret  dibandingkan  dengan  metode  pembelajaran konvensional.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan diperoleh kesimpulan bahwa pemberian pembelajaran dengan menggunakan media konsultasi berpengaruh secara signifikan terhadap peningkatan hasil belajar mahasiswa untuk mata kuliah Matematika Diskret. Rata-rata hasil belajar dengan menggunakan media konsultasi adalah 88,14, sedangkan dengan pembelajaran konvensional adalah 61,00. Jadi model pembelajaran dengan menggunakan media konsultasi sangat efektif dalam  meningkatkan  hasil  belajar  mahasiswa  pada  mata  kuliah  Matematika  Diskret dibandingkan dengan metode pembelajaran konvensional.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Atas dipublikasikannya hasil penelitian ini, maka pada kesempatan ini kami mengucapkan terima kasih  kepada  Universitas Udayana atas bantuan dana yang diberikan melalui hibah penelitian  skim  Dosen  Muda  tahun  2014,  dibiayai  dari  Dana  PNBP  Universitas  Udayana dengan Surat Penugasan Penelitian Nomor: 237-47/UN14.2/PNL.01.03.00/2014, tanggal 14 Mei 2014

## DAFTAR PUSTAKA
Astawa, S. (2011). Sistem Tutorial Adaptif untuk Pembelajaran Aritmatika Tingkat Sekolah Dasar, Tesis ,  Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.
Sutomo.  (2004). Penggunaan  Alat  Peraga  dalam  Pembelajaran  Matematika  dan  Motivasi Belajar Siswa , Jurnal Teknodika 2 (3) : 89 – 112.
Wulan,  E.R.  (2004). Keefektifan  Penggunaan  Media  Model  dalam  Pembelajaran Matematika. Jurnal Teknodika 2 (3) : 44-63.
Zarlis,  M.  (2008),  Sistem  Tutorial  Cerdas  dalam  Pengajaran  Kaidah  Berangka  bagi Penyelesaian  Model  Matematika  Kamiran  dalam  Fisika, Desertasi ,  University  Sains Malaysia.