URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th e-ISSN: 2528-102X p-ISSN: 2541-4321
KEEFEKTIFAN PENDEKATAN PROBLEM-BASED LEARNING PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA DITINJAU DARI MOTIVASI DAN KEMANDIRIAN BELAJAR
Antonius KAP Simbolon Universitas Prima Indonesia, Indonesia
Corresponding Author * : Antonius KAP Simbolon Universitas Prima Indonesia \
Jalan Sampul, Medan, Medan, Sumatera Utara, Indonesia, Indonesia Email: antoniussimbolon8@gmail.com
Informasi Artikel: Diterima : 11 November 2022
Direvisi  : 20 Desember 2022
Diterima : 27 Desember 2022

## How to Cite:
Simbolon, KAP. A. (2021). Keefektifan Pendekatan Problem Based Learning pada Pembelajaran Matematika Ditinjau dari Motivasi dan Kemandirian Belajar. Jurnal Theorems  (The Original Reasearch of Mathematics , 7 (2), 221-233

## ABSTRAK
Proses pembelajaran matematika di sekolah harus meningkatkan aktivitas siswa di dalam pembelajaran. Model yang memfasilitasi agar siswa aktif di dalam kelas salah satunya adalah problem based learning. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan keefektifan pendekatan problem-based learning ditinjau dari motivasi dan kemandirian belajar. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu dengan populasi seluruh siswa kelas VIII di salah satu SMP Negeri 2 Tanjung Morawa. Sampel penelitian ini adalah siswa di satu kelas VIII yang dibagi menjadi 2, yaitu kelas eksperimen (kelompok siswa bernomor absen ganjil) dan kelas kontrol (kelompok siswa bernomor absen genap) dengan banyaknya siswa berturut-turut 17 dan 16 siswa. Data dikumpulkan menggunakan angket motivasi dan kemandirian belajar. Analisis data menggunakan uji t untuk mendeskripsikan keefektifan pendekatan problem-based learning ditinjau dari masing-masing variabel. Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) pendekatan problem-based learning efektif ditinjau dari motivasi, dan (2) pendekatan problem-based learning efektif ditinjau dari kemandirian belajar. Hasil analisis keefektifan pendekatan problem- based learning ditinjau dari motivasi ditunjukkan dari nilai t variabel motivasi adalah 4,356 dan nilai signifikan motivasi setelah perlakuan adalah 0,001 kurang dari 0,05. Keefektifan pendekatan problem-based learning ditinjau dari kemandirian belajar dibuktikan dari nilai t variabel kemandirian adalah 5,058 dan nilai signifikannya 0,000 kurang dari 0,05.
Kata kunci: problem based learning, motivasi belajar, kemandirian belajar

## ABSTRACT
The process of learning mathematics in schools must increase student activity in learning. One of the models that facilitate students to be active in class is problem-based learning.  This study aims to describe the effectiveness of the problem-based learning approach in terms of motivation and learning independence. This research is a quasi-experimental study with a population of all eighth grade students in one of SMP Negeri 2 Tanjung Morawa. The sample of this study was students in class VIII which were divided into 2, namely the experimental class (a group of students with odd absent numbers) and a control class (a group of students with even absent numbers) with 17 and 16 students, respectively. The data were collected using a motivational and independent learning questionnaire. Data analysis used t-test to describe the effectiveness of the problem-based learning approach in terms of each variable. The results showed that (1) the problem-based learning approach was effective in terms of motivation, and (2) the problem-based learning approach was effective in terms of independent learning. The results of the analysis of the effectiveness of the problem-based learning approach in terms of motivation are shown from the t value of the motivation variable is 4.356 and the significant value of motivation after treatment is 0.001 less than 0.05. The effectiveness of the problem-based learning approach in terms of learning independence is proven from the t value of the independence variable is 5.058 and the significant value is 0.000 less than 0.05.
URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
Keywords: problem based learning, learning motivation, independent learning

## PENDAHULUAN
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang wajib  diberikan pada siswa sejak di bangku sekolah dasar. Pada proses pembelajaran matematika, siswa dapat mengonstruk pemikiran, mencari proses dalam setiap masalah yang diberikan, dan menyelesaikan sesuai dengan proses tersebut (Steinberg, 2005). Hal ini dikarenakan matematika tidak hanya memberikan kemampuan terkait matematika saja, namun kemampuan lain yang menyertainya (Maschietto & Trouche, 2010). Kemampuan lain sebagai hasil belajar yang dicapai dalam pembelajaran matematika adalah komunikasi matematika,  penalaran matematika, pemecahan masalah matematika, koneksi matematika, dan representasi matematika (NCTM, 2000).
Pembelajaran matematika sebagai bagian dari proses pendidikan di sekolah mempunyai peranan penting dalam peningkatan kompetensi peserta didik. Hal ini sesuai dengan Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 21 Tahun 2016 tentang standar isi bahwa mata pelajaran matematika pada tingkat pendidikan dasar diberikan agar siswa mempunyai kompetensi mampu menunjukkan sikap logis, kritis, analitis, cermat dan teliti, bertanggung jawab, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah (Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia, 2016).
Berdasarkan hasil PISA 27 dari 70 negara mempunyai motivasi diatas rata-rata, tetapi Indonesia tidak masuk dalam 27 negara tersebut. Motivasi belajar yang rendah akan mempengarui prestasi belajar siswa (Tella, dalam Fahuzan & Santosa, 2018, p. 1). Motivasi belajar siswa akan berdampak pada pembelajaran di kelas, seperti keaktifan siswa selama proses belajar mengajar. Hal tersebut menunjukkan bahwa motivasi belajar merupakan salah satu faktor penting dalam pembelajaran (Koca, 2016, p; W2016 & Wong, 2017,). Aktivitas yang dilakukan siswa selama pembelajaran dipengaruhi oleh motivasi, sehingga motivasi sangat penting untuk siswa dalam menyelesaikan tugas dan membangun pengetahuan. Karena motivasi didefinisikan sebagai dorongan yang mengarahkan siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran yang ada di dalam dan luar diri siswa sehingga dapat mempertahankan diri untuk mencapai tujuan tertentu.
Permendikbud nomor 23 tahun 2018 tentang Standar Penilaian menjelaskan bahwa penilaian hasil belajar siswa mencakup sikap, pengetahuan, dan keterampilan. Nilai-nilai pendidikan karakter atau sikap versi Kemendiknas tahun 2013 ada delapan belas, salah satunya adalah kemandirian siswa. Siswa dapat lebih bertanggung jawab dengan tugasnya dan menyelesaikan tugasnya sendiri sebagai bentuk dari karakter kemandirian. Siswa yang memiliki kemandirian akan dapat mengembangkan kepercayaan diri dengan cepat dan mudah untuk menerima informasi dalam proses belajar mengajar sehingga menjadi pribadi yang lebih baik. Kemandirian belajar akan mempengaruhi keberhasilan
dalam pengalaman di lingkungan belajar (Cho dan Shen, 2013,). Hampir sama dengan pendapat tersebut, Yates (2002, ) menyatakan bahwa kemandirian mempunyai pengaruh dalam pembelajaran matematika, sehingga siswa dapat berhasil dalam proses belajar matematika dengan kemandirian belajar. Oleh karena itu, kemandirian belajar dapat didefinisikan sebagai perilaku interaktif siswa untuk merencanakan, mengatur, dan mengevaluasi selama pembelajaran.. Hal ini sesuai dengan yang diamanatkan oleh Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional (Presiden Republik Indonesia, 2003) bahwa salah satu tujuan Pendidikan nasional, selain untuk mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Esa, juga bertujuan agar peserta didik menjadi pribadi yang mandiri. Dengan demikian, selama proses pembelajaran di sekolah diharapkan siswa ikut berpartisipasi aktif, bukan hanya guru yang aktif. Siswa yang aktif dan mandiri selama pembelajaran diharapkan dapat memahami pelajaran yang diikuti, sehingga pada akhirnya dapat menyelesaikan soal matematika dengan benar.
Permendikbud 35 tahun 2018 tentang Kurikulum 2013 menyatakan bahwa kegiatan pembelajaran didesain untuk memberikan pengalaman belajar yang melibatkan proses mental dan fisik melalui interaksi antarsiswa, siswa dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya untuk mencapai kompetensi. Salah satu pilihan pembelajaran dalam kurikulum 2013 adalah dengan pendekatan saintifik. Pendekatan saintifik mengajak siswa secara aktif berpartisipasi dalam pembelajaran. Siswa diajak untuk melakukan observasi/mengidentifikasi masalah, mengumpulkan informasi dengan membaca buku, atau menjelajahi internet. Kemudian, siswa mengeksplorasi informasi yang telah ditemukan. Selanjutnya, siswa menganalisis data dan mengkonstruksi makna. Akhirnya siswa mengkomunikasikan hasil dengan presentasi lisan atau dalam bentuk tertulis.
Pendekatan Problem-Based Learning  (PBL)  dapat dimanfaatkan dalam pembelajaran matematika, salah satunya yaitu dengan Problem-Based Learning  (PBL).  Barrows (Barrett, 2005) menjelaskan bahwa “ Problem-Based Learning is the learning that results from the process of working toward the understanding of a resolution of a problem. The problem is ecountered first in the learning process”. Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran berbasis masalah adalah suatu pembelajaran yang dihasilkan dari proses bekerja menuju pemahaman masalah, dimana masalah diberikan pada awal proses pembelajaran. Arends (2008) dan Imandala, Li (2019) mengemukakan bahwa PBL membantu siswa untuk mengembangkan keterampilan berpikir dan ketrampilan mengatasi masalah, serta memfasilitasi siswa untuk menjadi pelajar yang aktif dan mandiri.
Selanjutnya Uden dan Beaumont (Suprihatiningrum, 2012) yang menyatakan beberapa keuntungan yang dapat diamati dari siswa yang belajar dengan menggunakan pendekatan PBL diantaranya mampu mengingat dengan lebih baik informasi dan pengetahuannya; mengembangkan kemampuan pemecahan masalah, berpikir kritis dan keterampilan komunikasi; meningkatkan motivasi dan  mengembangkan berbagai strategi belajar. Dari pendapat tersebut dan pendapat-
pendapat ahli seblumnya, dapat disimpulkan bahwa PBL adalah model pembelajaran yang menyajikan masalah-masalah di tahap awal pembelajaran yaitu pada tahap orientasi siswa pada masalah.dengan demikian siswa akan terbisa untuk menyelesaikan masalah, dimana menyelesaikan masalah sesuai rencana merupakan bagian dari kemampuan pemecahan masalah matematis. Disamping itu PBL juga dapat meningkatkan kemandirian belajar siswa.  Penelitian ini menjadi penting dikarenakan model yang ada belum mampu meningkatkan kemampuan siswa dalam belajar matematika. Selain itu perlu juga di perhatikan aspek lain yakni motivasi dan kemandirian belajar dalam pembelajaran.
Berdasarkan hasil penelitian Habibah Sukmini Arief (2016) mengemukakan melalui pendekatan problem-based learning dapat meningkatkan motivasi belajar siswa. Selain itu penelitian yang pernah dilakukan oleh Endang (2022) penerapan model pembelajaran PBL dalam kegiatan  pembelajaran dapat membantu meningkatkan kemandirian belajar matematika siswa. Selanjutnya Terkait dengan penerapan PBL, beberapa penelitian telah dilakukan untuk mengungkap dampak PBL terhadap hasil pembelajaran. Hasil penelitian Setiawan, Waluya, dan Mashuri (2014) menunjukkan bahwa aktivitas siswa yang ditimbulkan oleh PBL berpengaruh positif terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa. Hasil penelitian Hima (2016) melaporkan bahwa PBL juga dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa. Hasil-hasil penelitian tersebut mengindikasikan bahwa PBL memberikan kontribusi positif terhadap hasil belajar siswa. Berdasarkan latar belakang tersebut, perlu dilakukan penelitian untuk mengetahui keefektifan pendekatan problem-based learning  pada pembelajaran matematika ditinjau dari motivasi dan kemandirian belajar.

## METODE PENELITIAN
Jenis penelitian yang digunakan adalah eksperimen semu ( quasi experiment) dengan desain non equivalent pretest-posttest control group. Penelitian dilaksanakan pada  10 Oktober-17Oktober 2022. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII, suatu SMP Negeri 2 Tanjung Morawa tahun pelajaran 2022/2023. Sampel penelitian ini menggunakan kelas VIII 1 yang dibagi menjadi 2 kelas, yaitu siswa dengan nomor ganjil adalah kelas eksperimen, sedangkan siswa dengan nomor absen genap adalah kelas kontrol. Banyaknya siswa setiap kelas adalah 17 siswa untuk kelas eksperimen dan 16 siswa untuk kelas kontrol. Kelas eksperimen menerapkan pembelajaran dengan pendekatan problem-based learning dan kelas kontrol menerapkan pembelajaran konvensional.
Instrumen yang digunakan adalah angket motivasi dan kemandirian belajar. Adapun kisi-kisi angket motivasi dan angket kemandirian belajar ditampilkan pada Tabel 1 dan Tabel 2. Angket motivasi berisi 16 butir pernyataan, sedangkan angket kemandirian belajar berisi 22 butir pernyataan. Pemberian angket dilakukan sebelum dan setelah perlakuan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol melalui google form.
Instrumen angket motivasi dan kemandirian belajar dibuktikan validitas isi dan konstruknya. Instrumen angket  dibuktikan validitas isinya dengan cara ditelaah oleh ahli (jugment expert). Ahli membuktikan validitas dengan menilai kesesuaian indikator pencapaian dengan pernyataan pada angket. Instrumen angket pada penelitian ini divalidasi oleh dua ahli. Validitas kontruk diperoleh dari uji coba yang dilakukan pada siswa kelas VIII 3 , di suatu SMP Negeri 2 Tanjung Morawa dengan menganalisis factor eksploratori (AFE). Kriteria analisis faktor dengan melihat nilai KMO Measure of Sampling Adequacy  lebih dari 0,5 dengan nilai signifikasi kurang dari 0,05. Data uji coba angket motivasi menghasilkan nilai KMO sebesar 0,748 > 0,5, sedangkan hasil analisis data uji coba angket kemandirian belajar menghasilkan nilai KMO sebesar 0,775 > 0,5. Reliabilitas instrumen angket menggunakan Alpha Cronbach ( α ). Hasil analisis koefisien reliabilitas instrumen angket motivasi sebelum perlakuan adalah 0,736 dan setelah perlakuan adalah 0,776. Hasil analisis koefisien reliabilitas angket kemandirian belajar sebelum perlakuan adalah 0,795 dan setelah perlakuan adalah 0,827.
Tabel 1. Kisi-kisi instrumen angket motivasi belajar No Aspek Indikator Nomor item Jumlah item Positif Negatif 1 Intrins Adanya tujuan belajar 5 8 2 Adanya kepuasan dalam belajar 7 2 2 Adanya ketekunan dalam belajar 9 6 2 Adanya  keuletan  dalam  menghadapi 1 10 2 Adanya  tantangan  dan  harapan  masa 11 4 2 2 Ekstri Adanya penghargaan dalam belajar 3 16 2 Adanya  kegiatan  yang  menarik  dalam 15 12 2 Adanya lingkungan belajar yang kondusif 13 14 2 Jumlah 8 8 16 No Aspek Indikator Nomor item Jumlah item Positif Negatif 1 Merencanakan Menetapkan tujuan belajar 2, 18 13 3 Menetapkan sumber belajar 19, 17 1 3 Merencanakan jadwal 21 16 2 2 Mengatur/ Kontrol Menetapkan penyelesaian 10 9, 14 3 Menetapkan strategi belajar 4 12, 3 3 3 Mengevaluasi Mengevaluasi proses belajar 7 5, 20 3 Mengevaluasi hasil belajar 6, 11 8 3 Mengevaluasi diri 15 22 2 Jumlah 11 11 22
Data hasil skor angket motivasi dan angket kemandirian dianalisis untuk melihat apakah ada perbedaan antara kedua kelas sebelum dikenai perlakuan. Selain itu, data hasil angket motivasi setelah
URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th e-ISSN: 2528-102X p-ISSN: 2541-4321
perlakuan digunakan untuk melihat efektivitas pembelajaran pendekatan problem-based learning ditinjau dari motivasi. Begitupula dengan hasil skor angket kemandirian belajar setelah perlakuan digunakan untuk melihat efektivitas pembelajaran pendekatan problem-based learning  ditinjau dari kemandirian belajar. Tabel 3 menampilkan kategori angket motivasi dan kemandirian belajar dari hasil rerata skor yang digunakan sebagai rujukan. Pendekatan pendekatan problem-based learning ditinjau dari motivasi dikatakan efektif apabila (1) rata-rata skor motivasi semua siswa mencapai kategori tinggi, yaitu > 63; (2) presentase minimal siswa yang mencapai kriteria motivasi minimal tinggi adalah 73%. Pendekatan pendekatan problem-based learning ditinjau dari kemandirian belajar dikatakaan efektif apabila (1) rata-rata skor kemandirian belajar semua siswa mencapai kategori tinggi, yaitu > 80; (2) presentase minimal siswa yang mencapai kriteria kemandirian belajar minimal tinggi adalah 75%. Secara statistik, uji yang digunakan untuk melihat perbedaan adalah uji multivariat 𝑇𝑇 2 Hotelling’s, dan efektivitasnya diuji dengan One sample t-test untuk mengetahui apakah rata-rata skor masing-masing variabel tersebut signifikan lebih dari kriteria.
Tabel 3. Kategori hasil angket motivasi dan angket kemandirian belajar Interval angket motivasi Kategori Interval kemandirian belajar 64 <  x ≤ 80 Sangat tinggi 88 <   x ≤ 110 53,3 <  x ≤ 64 Tinggi 73,3 <  x ≤ 88 42,67  <  x ≤ 53,3 Sedang 58,67  <  x ≤ 73,3 32 <  x ≤ 42,67 Rendah 44 <  x ≤ 58,67 16 ≤ x ≤ 32 Sangat rendah 22 ≤ x ≤ 44

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi motivasi dan kemandirian belajar
Motivasi dideskripsikan  berdasarkan  perolehan skor sebelum dan setelah perlakuan  yang terdiri dari 16 butir pernyataan. Hasil skor motivasi disajikan pada Tabel
Tabel 4. Deskripsi data motivasi
problem-based learning                          Konvensional
Deskripsi Sebelum Setelah Sebelum Setelah Rata-rata skor 61,3 67,42 56,47 60,7 Skor minimum 52 58 47 50 Skor maksimum 67 79 69 71 Standar deviasi skor 5,45 6,57 6,89 6,47
Hasil analisis deskripsi data motivasi pada Tabel  4 menunjukkan bahwa rata-rata skor motivasi sebelum  dan  sesudah  pembelajaran  mengalami  peningkatan.  Rata-rata  skor  motivasi  pada  kelas problem-based learning sebelum  diberi  perlakuan  mencapai  61,3  dan  setelah  perlakuan  mencapai 67,42.  Siswa  kelas  konvensional  juga mengalami peningkatan rata-rata skor dari 56,47 dan setelah
URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
e-ISSN: 2528-102X p-ISSN: 2541-4321
perlakuan menjadi 60,7. Peningkatan rata-rata skor motivasi kelas problem-based learning lebih tinggi daripada kelas konvensional, yaitu 6,12 pada kelas problem-based learning dan 4,23 pada kelas konvensional.
Hasil angket motivasi juga dideskripsikan berdasarkan pencapaian setiap aspek motivasi. Hasil pencapaian tersebut ditampilkan pada Tabel 5
Tabel 5. Rata-rata skor tiap aspek motivasi
problem-based learning             Konvensional
Deskripsi Sebelum Setelah Sebelum Setelah Adanya tujuan belajar 74,3 75,6          60,3        64,7 Adanya kepuasan dalam belajar 60,9 71,4 48,4 52 Adanya ketekunan dalam belajar 59,6 69,7 56,7 65 Adanya keuletan dalam menghadapi kesulitan 66,5 67,3 55,2 65,8 Adanya tantangan dan harapan masa depan 56,2 67,6          50,2 53 Adanya penghargaan dalam belajar 52,7 70,7          44,5 50 Adanya kegiatan yang menarik dalam belajar 65,4 66,5          56,7 60 Adanya lingkungan belajar yang kondusif 63,6 74,5 57,5 66 Keseluruhan 62,4 70,41 53,68 59,56
Berdasarkan Tabel 5, hasil angket motivasi setiap aspek motivasi antara kelas problem-based learning dan kelas konvensional rata-rata setiap aspek kelas problem-based learning lebih tinggi daripada kelas konvensional. Delapan aspek motivasi kelas problem-based learning dan kelas konvensional mempunyai selisih rata-rata skor yaitu 8,72 sebelum mendapatkan perlakuan dan 10,85 setelah mendapatkan perlakuan.
Tabel 6 menampilkan deskripsi hasil pemberian angket kemandirian belajar.
problem-based learning Konvensional Deskripsi Sebelum Setelah Sebelum Setelah Rata-rata skor 80,25 92 83,53 91,7 Skor minimum 65 73 68 70 Skor maksimum 93 99 95 97 Standar deviasi skor 8,47 9,37 9,47 9,24
Dari Tabel 6 dapat disimpulkan bahwa setelah perlakuan kedua kelas mengalami peningkatan rata-rata kemandirian. Kelas problem-based learning mengalami peningkatan rata-rata yang cukup tinggi, yaitu 11,75, sedangkan kelas konvensional hanya meningkat sebesar 8,17.
Data untuk setiap aspek kemandirian belajar sebelum dan setelah pembelajaran dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7. Rata-rata skor tiap aspek kemandirian belajar
problem-based learning             Konvensional
Deskripsi Sebelum Setelah Sebelum Setelah Menetapkan tujuan belajar 57,7 62,3          52,3 56,3
URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th e-ISSN: 2528-102X p-ISSN: 2541-4321 Menetapkan sumber belajar 56,8 68,7 45,4 50,4 Merencanakan jadwal belajar 56,7 69,4 52,7 61 Menetapkan penyelesaian tugas 54,6 62,8 50,5 54 Menetapkan strategi belajar 57,2 57,4          53,7 58 Mengevaluasi proses belajar 56,2 66,6          42,3 49 Mengevaluasi hasil belajar 56,7 63,7          52,4 61 Mengevaluasi diri 57,5 63,2 51,6 62 Keseluruhan 56,67 64,26 50,11 56,46
Berdasarkan data pada Tabel 7 diketahui bahwa kelas Problem-based learning dan kelas konvensional mengalami peningkatan rata-rata pada setiap aspeknya. Secara keseluruhan, rata-rata setiap aspek kemandirian belajar di kedua kelas mengalami peningkatan, yaitu 7,59 pada kelas Problem-based learning dan 6,35 pada kelas konvensional.
Keefektifan pendekatan Problem-based learning ditinjau dari motivasi dan kemandirian belajar Berdasarkan hasil perhitungan setelah perlakuan, rata-rata skor motivasi kelas eksperimen dan kelas kontrol berturut-turut 67,54 dan 63,6. Uji hipotesis keefektifan pendekatan Problem-based learning ditinjau dari motivasi mempunyai kriteria bahwa rata-rata skor motivasi siswa termasuk pada kategori tinggi. Hipotesis statistik rumusan masalah pertama adalah 𝐻𝐻 0 : 𝜇𝜇 1 = 60 dan 𝐻𝐻 1 : 𝜇𝜇 1 > 60 , dengan 𝜇𝜇 1 adalah rata–rata skor motivasi belajar siswa yang menggunakan pendekatan Problem-based learning .
Nilai 𝑡𝑡 h 𝑖𝑖𝑡𝑡𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 variabel motivasi adalah 4,356 dan nilai signifikannya 0,001. Oleh karena itu, 𝐻𝐻 0 ditolak karena nilai signifikansi kurang dari 0,05. Dapat disimpulkan  bahwa motivasi pada pembelajaran Problem-based learning lebih dari 60 sehingga dapat dikatakan bahwa pembelajaran dengan pendekatan Problem-based learning efektif ditinjau dari motivasi.
Hasil perhitungan rata-rata skor kemandirian setelah perlakuan kelas  eksperimen dan kelas kontrol berturut-turut adalah 92,4 dan 94,7. Uji hipotesis keefektifan pendekatan Problem-based learning ditinjau dari kemandirian belajar mempunyai kriteria bahwa rata-rata skor kemandirian belajar siswa termasuk pada kategori tinggi. Hipotesis statistik rumusan masalah kedua adalah 𝐻𝐻 0 : 𝜇𝜇 2 = 81 dan 𝐻𝐻 1 : 𝜇𝜇 2 > 81 , dengan 𝜇𝜇 2 adalah rata–rata skor kemandirian belajar siswa yang menggunakan pendekatan Problem-based learning .
Nilai 𝑡𝑡 h 𝑖𝑖𝑡𝑡𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 variabel kemandirian adalah 5,058 dan nilai signifikannya 0,000. Artinya, 𝐻𝐻 0 ditolak karena nilai signifikansi kurang dari 0,05. Dapat disimpulkan bahwa kemandirian belajar pada pembelajaran Problem-based learning lebih dari 81, sehingga dapat dikatakan bahwa pembelajaran dengan pendekatan Problem-based learning efektif ditinjau dari kemandirian belajar.
URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th e-ISSN: 2528-102X p-ISSN: 2541-4321

## Perbedaan keefektifan pendekatan pembelajaran
Perbandingan efektivitas antara pembelajaran dengan pendekatan Problem-based learning dan pembelajaran dengan pembelajaran konvensional dilakukan untuk mengetahui apakah pendekatan Problem-based learning lebih efektif dibandingkan pembelajaran konvensional ditinjau dari motivasi dan kemandirian belajar. Untuk melihat apakah terdapat perbedaan efektivitas penerapan pendekatan Problem-based learning dan pembelajaran konvensional ditinjau dari motivasi dan kemandirian belajar, maka data hasil posttest dianalisis. Hasil uji MANOVA untuk data posttest disajikan pada Tabel 8.
Tabel 8. Hasil uji beda rata-rata dua kelompok dengan manova
Effect Value F Hypothesis df Error df Sig. Hotelling’s Trace 0,065 0,946 2,000 27,000 0,406
Berdasarkan data pada Tabel 8 dapat dilihat bahwa nilai signifikansi setelah perlakuan lebih dari 0,05. Dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan keefektifan pembelajaran dengan pendekatan Problem-based learning  dan pembelajaran konvensional ditinjau dari motivasi dan kemandirian belajar.  Penelitian ini melaksanakan pembelajaran dengan pendekatan Problem-based learning pada kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol. Berdasarkan data hasil angket motivasi sebelum perlakuan didapat bahwa di kedua kelas tidak terdapat siswa yang termasuk dalam kategori rendah dan sangat rendah. Hal ini terjadi karena sekolah menuntut siswanya untuk aktif dalam kegiatan akademik.
Berdasarkan hasil analisis per  indikator motivasi dari pemberian angket sebelum dan setelah perlakuan pada kelas eksperimen, dapat disimpulkan bahwa terdapat kenaikan skor pada aspek kepuasan dalam belajar, ketekunan dalam belajar, kuletan dalam menghadapi kesulitan belajar, tantangan dan harapan masa depan, penghargaan dalam belajar, kegiatan yang menarik dalam belajar, dan lingkungan belajar yang kondusif. Aspek tujuan belajar pada kelas eksperimen dan kelas kontrol terjadi peningkatan di setiap aspeknya. Demikian pula, analisis per indikator angket kemandirian belajar sebelum dan setelah perlakuan mengalami kenaikan di kedua kelas. Pada penelitian ini, lebih mengunggulkan pendekatan Problem-based learning daripada pembelajaran konvensional. Selain itu, secara keseluruhan siswa di kelas eksperimen tidak ada yang termasuk dalam kategori motivasi sedang. Sebaliknya, di kelas kontrol terdapat 24,24% (8 siswa) dengan kategori motivasi sedang. Terdapat perbedaan yang signifikan di kedua kelas. Selain itu, pembelajaran pada kelas eksperimen yang direncanakan melakukan percobaan diubah hanya menggunakan LKS saja. LKS digunakan sebagai sarana penyampaian konsep dalam pembelajaran matematika.
Pembuktian hipotesis penelitian pertama adalah pendekatan Problem-based learning efektif ditinjau dari motivasi. Peningkatan skor motivasi juga dipengaruhi oleh langkah-langkah pembelajaran. Guru dapat memfasilitasi siswa dengan memberi kendali atas lingkungan belajar dengan menawarkan
pilihan yang bermakna (misalnya, pilihan topik dan anggota kelompok), dengan memberikan kesempatan bagi siswa untuk membuat keputusan di lingkungan belajar (misalnya, kecepatan pelajaran dan pemecahan masalah), dan dengan mendorong pendapat siswa. Pendekatan Problem- based learning  mengacu pada lingkungan belajar berbasis masalah  yang memungkinkan eksplorasi strategi kreatif untuk menyelesaikan masalah. Sedangkan pembelajaran konvensional berbeda dengan pendekatan Problem-based learning. Pembelajaran konvensional hanya befokus pada guru, sehingga siswa kurang mampu dalam  memecahkan masalah secara efisien dan efektif. Siswa kurang  untuk memahami dunia di sekitarnya.
Habibah Sukmini Arief (2016) mengemukakan melalui pendekatan problem-based learning dapat meningkatkan motivasi belajar siswa. Tujuan Problem-based learnin  adalah untuk mengidentifikasi masalah mempengaruhi tujuan belajar dari indikator motivasi. Untuk membantu siswa memahami kegunaan materi, guru dapat (a) menghubungkan materi, rutinitas, dan strategi ke dunia nyata dengan mendefinisikan implikasi kehidupan nyata; (b) merancang tugas dan kegiatan yang berkaitan dengan tujuan pembelajaran dan tujuan jangka panjang siswa; (c) menerapkan pengalaman, pembelajaran langsung; dan/atau (d) memasukkan topik yang relevan secara individual.
Pembuktian hipotesis penelitian kedua adalah pendekatan Problem-based learning efektif ditinjau dari kemandirian belajar. Berdasarkan penelitian ini telah terbukti bahwa pendekatan Problem-based learning  efektif ditinjau dari kemandirian belajar.Identifikasi masalah pada langkah pendekatan Problem-based learning   membuat siswa menetapkan tujuan belajar dan mampu memecahakan masalah. Siswa akan mengidentifikasi masalah yang menjadi perhatian untuk menyelesaikan masalah. Selain itu, guru memberikan kebebasan siswa untuk menetapkan tujuan pembelajaran mereka. Hal tersebut sesuai dengan pendapat Arends (2008) menyatakan bahwa pembelajaran PBL memiliki lima fase, yaitu orientasi siswa pada masalah, mengorganisasi siswa untuk belajar, membimbing penyelidikan individual maupun kelompok, mengembangkan dan menyajikan hasil karya, menganalisis dan mengevaluasi. Langkah ketiga dari pembelajaran dengan PBL adalah membimbing penyelidikan individual maupun kelompok. Selama fase ini siswa harus menyelidiki, melihat hubungan, memanfaatkan buku ataupun sumber belajar. Kegiatan pembelajaran pada fase ini sangat menuntut kemandirian siswa. Selain itu, menyelidiki, melihat hubungan, memanfaatkan buku atau sumber belajar merupakan sub aspek dari personal atribut yang merupakan salah satu aspek kemandirian belajar. Hal tersebut disinyalir menjadi penyebab PBL lebih efektif untuk meningkatkan kemandirian belajar siswa.
Langkah terakhir dari PBL adalah menganalisis dan mengevaluasi. Pada fase ini siswa akan menganalisis dan mengevaluasi hasil pekerjaan kelompok, hasil pekerjaan kelompok lain, juga evaluasi dan penekanan hal penting dari guru. Dengan adanya evaluasi diakhir pembelajaran siswa akan mengetahui kekurangan dan kelebihan pekerjaan yang telah dilakukan. Evaluasi pembelajaran
e-ISSN: 2528-102X p-ISSN: 2541-4321
merupakan sub aspek dari processes yang merupakan aspek dari kemandirian belajar, sehingga fase tersebut juga berkontribusi bagi peningkatan kemandirian belajar matematis siswa.
Hasil penelitian ini sesuai dengan pendapat Killen (2009) yang menyatakan bahwa dalam PBL siswa yang mampu menyelesaikan tugas dan menemukan pengetahuan yang baru dari dirinya sendiri, akan memiliki kepuasan yang besar. Hal ini dapat dikataan bahwa melalui PBL siswa memiliki keyakinan diri (self-efficacy) yang merupakan aspek dari kemandirian belajar. Hal ini sejalan dengan penelitian Lubis (2015) yang menyatakan bahwa peningkatan keterampilan pemecahan masalah dan kemandirian belajar pada PBL lebih tinggi dari pembelajaran konvensional. Hasil penelitian ini juga bersesuaian dengan pendapat Arends (Suprihatiningrum, 2016, p.215) bahwa PBL merupakan pendekatan pembelajaran yang mengembangkan keterampilan berpikir tingkat lebih tinggi, mengembangkan kemandirian dan percaya diri. Pendapat yang hampir sama disampaikan Riyanto (2010, pp.307-308) yang menyatakan bahwa PBL memfokuskan pada siswa dengan mengarahkan siswa menjadi pembelajar yang mandiri dan terlibat langsung secara aktif dalam pembelajaran berkelompok.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa: (1) pembelajaran matematika dengan pendekatan Problem-based learninefektif ditinjau dari motivasi siswa;  dan (2) pembelajaran matematika dengan pendekatan Problem-based learnin efektif ditinjau dari kemandirian siswa. Pendekatan Problem-based learnindapat dijadikan salah satu pilihan  untuk meningkatkan motivasi dan kemandirian belajar. Penelitian ini dapat diterima berdasarkan hasil statistik penelitian dan didukung oleh teori-teori yang sudah ada.  Melalui penelitian ini diharapkan ada pengembangan penelitian selanjutnya yaitu tinjauan aspek dalam pembelajaran di luar motivasi dan kemandirian belajar.

## SARAN
pendekatan Problem-based learnin  dapat digunakan pada pembelajaran matematika, khususnya materi relasi dan fungsi di kelas VIII dengan catatan memperbaiki hambatan-hambatan selama proses belajar berlangsung. Pendekatan Problem-based learnindapat optimal diterapkan pada pembelajaran matematika dengan memperhatikan kesiapan siswa dan guru untuk melakukan percobaan dan penyampaian materi berorientasi pada masalah dunia nyata.

## DAFTAR PUSTAKA
Arends, R. I. (2008). Learning to teach: Belajar untuk mengajar  (7th ed.) (H. P. Soetjipto & M. Soetjipto, trans.). Yogyakarta: Pelajar. (Original work published 2008).
Barrett, T. (2005). Understanding problem based learning. In T. Barrett, I. M. Labhrainn & H. Fallon (Eds.), Handbook of Enquiry and problem-based learning: Irish case studies and international perspectives (pp. 13-25). Dublin: All Ireland Society for Higher Education (AISHE).
Cho, M.-H., & Shen, D. (2013). Self-regulation in online learning. Distance Education, 34(3), 290– 301. https://doi.org/10.1080/01587919.2013.835770
Endang Wulandari. (2022). Penerapan model pembelajaran problem based learning  (PBL) untuk Meningkatkan kemandirian belajar matematika pada siswa kelas VIII C SMP NEGERI 1 arjosari pacitan tahun pelajaran 2018/2019. Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran: Kajian Teori dan Praktik Kependidikan, 3(1), 76–86. https://jurnal.lppm- staifapacitan.ac.id/index.php/jpp/article/view/102
Fahuzan, K., & Santosa, R. H. (2018). Gender differences in motivation to learn math using role play game in smartphone. Journal of Physics, 1–7. http://dx.doi.org/10.1088/17426596/1097/1/012130
Habibah Sukmini Arief, Maulana, Ali Sudin. (2016). Meningkatkan Motivasi Belajar Melalui Pendekatan
Problem-Based Learning (Pbl).
https://ejournal.upi.edu/index.php/penailmiah/article/view/2945
Hima, L. (2016). Penerapan model pembelajaran problem based learning ditinjau dari kemampuan komunikasi matematik. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika,  4(2), 111-121. doi: http://doi.org/10.25273/jipm.v4i2.845
Imandala, I., Li, R., & Supriyadi, A. (2019). Analysis of problem-based learning models by typology of knowledge Pollock and Cruz (1999). International Journal of Education and Learning, 1(1), 111. doi:https://doi.org/10.31763/ijele.v1i1.12
Kemendikbud. (2018a). Permendikbud Nomor 23 tahun 2018 Tentang Standar Penilaian.
Kemendikbud. https://dx.doi.org/10.1016/j.athoracsur.2009.09.030
Kemendikbud. (2018b). Permendikbud Nomor 35 Tahun 2018 tentang Kurikulum 2013 Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Kemendikbud.
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia. (2016). Peraturan Menteri Pendidikan dan  Kebudayaan Republik Indonesia Nomor 21 Tahun 2016 tentang Standar Isi Pendidikan Dasar dan Menengah.
Killen, R. (2009). Effective teaching strategies: Lesson from research and practice (5th ed.). Newcastle, UK: Social Science Press.
Koca, F. (2016). Motivation to learn and teacher-student relationship. Journal of International Education and Leadership, 6(2), 1–20. https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ1135209.pdf
e-ISSN: 2528-102X p-ISSN: 2541-4321
Lubis, S., Surya, E., & Minarni, A. (2015). Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika dan kemandirian belajar siswa SMP melalui model pembelajaran berbasis masalah. Paradikma Jurnal Pendidikan Matematika, 8(3). doi: https://doi.org/10.24114/paradikma.v8i3.3365
Maschietto, M., & Trouche, L. (2010). Mathematics learning and tools from theoretical, historical and practical points of view: the productive notion of mathematics laboratories. ZDM Mathematics Education, 42(1), 33-47. https://doi.org/10.1007/s11858-009-0215-3
NCTM (The National Council of Teachers of Mathematics). (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
Presiden Republik Indonesia (2003). Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional. Retrieved from https://kelembagaan.ristekdikti.go.id/wpcontent/ uploads/2016/08/UU_no_20_th_2003.pdf
Setiawan, D., Waluya, B., Mashuri, M. (2014). Keefektifan PBL berbasis nilai karakter berbantuan CD pembelajaran terhadap kemampuan pemecahan masalah materi segiempat. Unnes Journal of Mathematics,
3(1), 15-20. Retrieved from
https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujme/article/view/3431
Steinberg, L. (2005) Cognitive and affective development in adolescence. Trends in Cognitive Sciences, 9(2), 69-74. https://doi.org/10.1016/j.tics.2004.12.005
Suprihatiningrum, J. (2016). Strategi pembelajaran teori dan aplikasi. Yogjakarta: Ar-Ruzz Media.
Yates, S. M. (2002). The influence of optimism and pessimism on student achievement in mathematics. Mathematics Education Research Journal, 14(1), 4–15. https://doi.org/10.1007/BF03217113