## Pemetaan Jumlah Balita Gizi Buruk Di Kota Surabaya dengan GWNBR dan Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic
Zuzun Miranti dan Purhadi Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : purhadi@statistika.its.ac.id, zuzunmiranti@gmail.com
Abstrak —Gizi buruk merupakan salah satu permasalahan kesehatan di Indonesia yang banyak dialami oleh  balita  (anak  di  bawah  usia  lima  tahun).  Gizi  buruk akan menjadikan masyarakat tidak sehat dan tidak cerdas. Anak  kurang  gizi  akan  menurunkan  produktivitas  pada usia dewasa sehingga menyebabkan rendahnya pendapatan.  Pada  tahun  2014  diketahui  bahwa  kota Surabaya  memiliki  kasus  gizi  buruk  sebanyak  366  kasus yang  menempati  peringkat  kelima  di  Jawa  Timur.  Dalam penelitian  ini  dilakukan  identifikasi  variabel  yang signifikan  di  tiap  kecamatan  terhadap  kasus  balita  gizi buruk  di  kota  Surabaya  dengan Geographically  Weighted Negative  Binomial  Regression (GWNBR).  Selain  itu, Flexibly  Shaped  Spatial  Scan  Statistic digunakan  untuk memetakan  kecamatan  di  Kota  Surabaya  yang  terdeteksi sebagai  wilayah  kantong  balita  gizi  buruk  agar  dapat diketahui  kecamatan  mana  yang  menjadi  prioritas  dalam penanganan  kasus  balita  gizi  buruk.  Pemetaan  kecamatan berdasarkan  variabel  signifikan  dengan  fungsi  pembobot kernel Adaptive  Bisquare diperoleh  dua  kelompok.  Hasil Flexibly  Shaped  Spatial  Scan  Statistic menunjukkan  bahwa terdapat  dua  kantong  balita  gizi  buruk.  Daerah  paling rawan  yaitu  kecamatan  Pakal  yang  memiliki  nilai  resiko relatif  sebesar  3,01362.  Daerah  dengan  resiko  terbesar kedua  terdapat  sembilan  kecamatan  dengan  resiko  relatif sebesar 1,63915.
Kata  Kunci — Flexibly Shaped  Spatial Scan Statistic, Gizi Buruk , GWNBR.

## I. PENDAHULUAN
alah  satu  permasalahan  kesehatan  di  Indonesia adalah  gizi  buruk.  Gizi  buruk  merupakan  sebuah keadaan dimana seseorang mengalami kekurangan nutrisi atau kebutuhan nutrisi yang masih dibawah standar yang dialami  oleh  balita  (anak  di  bawah  usia  balita  lima tahun).  Pada  usia  balita,  anak-anak  membutuhkan dukungan  nutrisi  yang  lengkap  untuk  pertumbuhan  dan perkembangan tubuh dan otak [1]. Pada tahun 2014 kota Surabaya memiliki kasus gizi buruk sebanyak 366 kasus menempati peringkat kelima di Jawa Timur. Balita yang menderita gizi buruk masih ditemukan di Kota Surabaya menjadikan  Surabaya  belum  bebas  sepenuhnya  dari  gizi buruk.  Pemerintah  Kota  Surabaya  selalu  fokus  menekan penderita  gizi  buruk  agar  menjadi  contoh  bagi  daerah lain.  Namun,  program  kesehatan  dinilai  tidak  berjalan maksimal  [2].  Berdasarkan  permasalahan  tersebut  perlu diketahui indikator yang berhubungan dengan balita gizi buruk dan berpotensi dalam  meningkatkan jumlah  kasus balita gizi buruk.
Jumlah  kasus  balita  gizi  buruk  merupakan  data count atau  jumlahan,  maka  analisis  yang  dapat  digunakan
untuk  mengetahui  indikator  kasus  balita  gizi  buruk adalah  regresi  Poisson.    Dalam  analisis  regresi  Poisson, sering kali muncul kasus overdispersi. Salah satu metode yang  digunakan  dalam  mengatasi  overdispersi  dalam regresi  Poisson  adalah  regresi  Binomial  Negatif. Keragaman  karakteristik  antar  kecamatan  di  Kota Surabaya  menentukan  kualitas  kesehatan  di  kecamatan tersebut,  sehingga  diperlukan  suatu  metode  pemodelan statistik  yang  memperhatikan  faktor  spasial  yaitu Geographically Weighted  Negative Binomial  Regression (GWNBR). Selain mengetahui indikator kasus balita gizi buruk juga perlu mendeteksi kantong/ hotspot kasus balita gizi  buruk  agar  dapat  diketahui  kecamatan  mana  yang menjadi  prioritas  dalam  penanganan  kasus  balita  gizi buruk.  Metode  yang  dapat  digunakan  untuk  mendeteksi kantong  kasus  balita  gizi  buruk/ hotspot adalah Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic.
Berdasarkan  uraian  tersebut,  tujuan  penelitian  ini adalah  memetakan  kecamatan  di  Kota  Surabaya berdasarkan  indikator  kasus  balita  gizi  buruk  di  Kota Surabaya  dengan  GWNBR  dan  memetakan  kecamatan yang terdeteksi kantong balita gizi buruk dengan Flexibly Shaped  Spatial  Scan  Statistic sehingga  dapat  dilakukan upaya pencegahan dan penanggulangan balita gizi buruk yang tepat sasaran.

## II. TINJAUAN PUSTAKA
Statistika Deskriptif Peran statistika deskriptif adalah untuk menggambarkan  data  dan  membantu  mengubah  data menjadi  informasi  yang  dapat  digunakan.  Contoh statistika deskriptif adalah  rata-rata, standar deviasi, nilai maksimum  dan  nilai  minimum.  Selain  itu,  peta  tematik juga  merupakan  salah  satu  bentuk  penyajian  statistika deskriptif.  Peta  tematik  yaitu  menggambarkan  informasi dengan tema tertentu/khusus [3].

## Chernoff Faces
Chernoff  faces pertama  kali  diperkenalkan  oleh Herman  Chernoff  tahun  1973,  merupakan  cara menampilkan data multivariat agar mudah dilihat dengan menggunakan karakteristik wajah kartun untuk merepresentasikan data [4].

## Multikolinieritas
Pembentukan  model  regresi  dengan  beberapa  variabel predictor,  salah  satu  syaratnya  tidak  ada  kasus multikolinearitas.  Pendeteksian  kasus  multikolinieritas dilakukan  menggunakan  kriteria  korelasi  dan  nilai  VIF.
S
Jika nilai korelasi lebih dari 0,95 dan nilai VIF ( Variance Inflation  Factor )  lebih  besar  dari  10  menunjukkan adanya  multikolinieritas  antar  variabel  prediktor.  Nilai VIF dinyatakan sebagai berikut.
2 1 1 j j R VIF   (1)
dengan 𝑅 𝑗 2 adalah  koefisien  determinasi  antara  satu variabel prediktor dengan variabel prediktor lainnya[5].

## Regresi Poisson
Regresi  Poisson  merupakan  analisis  regresi  yang digunakan  untuk  memodelkan  data count [6].  Jika variabel random diskrit ( y ) merupakan distribusi Poisson dengan  parameter µ maka  fungsi  probabilitas  dari distribusi Poisson dapat dinyatakan sebagai berikut.
 
,... 2 , 1 , 0 , ! ,    y y e x y f y  
(2)
Persamaan model regresi Poisson dapat ditulis sebagai berikut.
) exp( 2 2 1 1 0 ip p i i i x x x            (3)
µ i merupakan  rata-rata  jumlah  kejadian  yang  terjadi dalam interval waktu tertentu. Estimasi parameter model regresi  Poisson  dilakukan  dengan  menggunakan  metode Maximum Likelihood Estimation (MLE). Fungsi
likelihood dirumuskan sebagai berikut.
              n i n i n i i T i i y y e L T 1 1 1 ! ln ln X X  i β (4)
Uji signifikansi secara serentak dengan hipotesis sebagai berikut .
0 ... : 2 1 0     p H    p j mi H ,..., 2 , 1 , 0 satu ada nimal : j 1   
Statistik Uji :  
               ˆ ˆ ln 2 ˆ L L D  
(5)
Tolak H 0 jika 𝐷(𝛽̂) > 𝜒 (𝛼,𝑝) 2 yang berarti minimal ada satu  parameter  yang  berpengaruh  secara  signifikan. Kemudian  dilakukan  pengujian  parameter  secara  parsial dengan hipotesis sebagai berikut.
0 : 0  j H  p j H ,..., 2 , 1 , 0 : j 1    Statistik Uji :   j j se Z   ˆ ˆ  (6)
Tolak H 0 jika |𝑧 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | > 𝑧 (𝛼 2 ⁄ ) dengan  α merupakan tingkat signifikansi yang ditentukan.
Overdispersi  dapat  dideteksi  dengan  nilai  dispersi pearson  Chi-square atau deviance yang  dibagi  dengan derajat bebasnya, diperoleh nilai lebih besar dari 1 [7].

## Regresi Binomial Negatif
Model  regresi  Binomial  Negatif  mempunyai  fungsi massa probabilitas sebagai berikut [8].
      1/ 1 / 1 , , 1 / ! 1 1 0,1, 2,... ; exp( ) y T i y P y y y n                              X β
(7)
Estimasi  model  regresi  Binomial  Negatif  dinyatakan sebagai berikut.
) exp( 2 2 1 1 0 ip p i i i x x x            (8)
Estimasi  parameter  dari  regresi  binomial  negatif digunakan  metode  Maksimum Likelihood dan Newton Raphson .  Fungsi Likelihood dari  regresi  Binomial Negatif adalah sebagai berikut.
  1/ 1 ( 1 / ) 1 , (1 / ) ! 1 1 y n i i i i y L y                            
(9)
Pengujian  signifikansi  secara  serentak  untuk  estimasi parameter model regresi Binomial Negatif menggunakan hipotesis sebagai berikut.
0 ... : 2 1 0     p H    p j mi H ,..., 2 , 1 , 0 satu ada nimal : j 1    Statistik Uji:                  ˆ ˆ ln 2 ˆ L L D   (10)
Tolak H 0 jika statistik uji 𝐷(𝛽̂) > 𝜒 (𝛼,𝑝) 2
Uji  signifikansi  secara  parsial  untuk  mengetahui parameter  mana  yang  memberikan  pengaruh  yang signifikan  terhadap  model  dengan  hipotesis  sebagai berikut.
0 : 0  j H  p j H ,..., 2 , 1 , 0 : j 1   
Statistik Uji:
  j j se Z   ˆ ˆ  (11)
Tolak H 0 jika | 𝑧 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | > 𝑧 ( 𝛼 2 ⁄ ) dengan  α  merupakan tingkat  signifikansi  yang  ditentukan  yang  artinya  bahwa parameter  ke-j  signifikan  terhadap  model  regresi Binomial Negatif.

## Pengujian Dependensi Spasial
Pengujian dependensi spasial dilakukan  untuk melihat apakah pengamatan di suatu lokasi berpengaruh terhadap pengamatan  di  lokasi  lain  yang  letaknya  berdekatan. Pengujian  dependensi  spasial  dilakukan  menggunakan statistik  metode  Moran’s  I  dengan    hipotesis  sebagai berikut.
0 : 0  I
H (tidak terdapat dependensi spasial)
0 1  : I H (terdapat dependensi spasial)
Statistik uji :
) ˆ ( ^ ) ˆ ( ˆ I Var I E I I Z   (12)
Keputusan  yang  diambil  tolak H 0 jika  nilai | 𝑧 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | > 𝑧 ( 𝛼 2 ⁄ ) ,  yang  berarti  terdapat  dependensi  spasial  dalam model.

## Pengujian Heterogenitas Spasial
Pengujian  heterogenitas  spasial  digunakan  untuk melihat  karakteristik  di  suatu  lokasi  pengamatan.  Untuk melihat  adanya  heterogenitas  spasial  pada  data  dapat dilakukan  pengujian Breusch-Pagan .  Uji  heterogenitas spasial dapat diuji dengan hipotesis sebagai berikut. H 0 : variansi antar lokasi sama H 1 : variansi antar lokasi berbeda Statistik  uji Breusch-Pagan (BP)  adalah  sebagai berikut.
f Z Z Z Z f T T T 1 ) ( ) 2 / 1 (   BP (13)
Keputusan yang diambil tolak H 0 jika nilai BP > 𝜒 (𝛼,𝑝) 2 atau p-value <  yang  berarti  terjadi  heteroskedastisitas dalam model (variansi antarlokasi berbeda).

## GWNBR
Model  GWNBR  akan  menghasilkan  parameter  lokal dengan  masing-masing  lokasi  akan  memiliki  parameter yang  berbeda-beda.  Model  GWNBR  dapat  dirumuskan sebagai berikut [9].
    n i v u v u NB y i i p j i i j i ,..., 3 , 2 , 1 , , , , exp ~ 1                        p j ,..., 2 , 1  (14)
Estimasi  parameter  model  GWNBR  menggunakan metode maksimum likelihood.  Fungsi  likelihood seabagai berikut [10].
    l l l y l l l l l l l l y r n l i i i i i y r x y v u L                                                    1 1 1 ! 1 1 | , , 1 1 0 1 , (15)
Pengujian  kesamaan  model  GWNBR  dengan  regresi Binomial  Negatif  dilakukan  untuk  melihat  terdapat perbedaan  yang  signifikan  atau  tidak  antara  model GWNBR  dengan  regresi  Binomial  Negatif  dengan hipotesis sebagai berikut.
  j i i j v u H    , 0 :   n i p j v u H j i i j ,...., 3 , 2 , 1 ; ..., 3 , 2 , 1 , : , 1     
Statistik uji :
B A df Devians df Devians F B Model A Model  (16)
Model A adalah model Binomial Negatif dan model B adalah  model  GWNBR.  Tolak H 0 jika 𝐹 ℎ𝑖𝑡 > 𝐹 𝛼,𝑑𝑓 𝐴 ,𝑑𝑓 𝐵 yang artinya bahwa ada perbedaan yang signifikan antara model Binomial Negatif dengan model GWNBR.
Pengujian  signifikansi  parameter  model  GWNBR terdiri  dari  uji  serentak  dan  parsial.  Uji  signifikansi secara  serentak  dengan Maximum  Likelihood  Ratio  Test (MLRT) hipotesisnya sebagai berikut.
   
  n i i i p i i i i v u v u v u H ,...., 3 , 2 , 1 ; 0 ... : , , 2 , 1 0           p j i v i u j H ..., 3 , 2 , 1 , 0 , : 1   
Statistik Uji:          ˆ ln ˆ ln 2 ˆ L L D    β (17)
Tolak H 0 jika statistik uji 𝐷(𝛃 ̂) > 𝜒 (𝛼,𝑝) 2
Pengujian signifikansi secara parsial untuk mengetahui parameter  mana  saja  yang  memberikan  pengaruh  yang signifikan  terhadap  variabel  respon  pada  setiap  lokasi dengan hipotesis sebagai berikut.   n i p j v u H i i j ,...., 3 , 2 , 1 , ; ..., 3 , 2 , 1 , 0 : , 0      0 : , 1  i i j v u H 
Statistik uji:       i i j i i j v u se v u Z , ˆ , ˆ    (18)
Tolak  H 0 jika  statistik  uji |𝑧 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | > 𝑧 (𝛼 2 ⁄ ) yang artinya bahwa parameter tersebut berpengaruh signifikan terhadap variabel respon di lokasi pada tiap lokasi.
Matriks Pembobot Spasial
Bandwidth merupakan  radius  suatu  lingkaran  dengan pusat  titik  lokasi  i,  sehingga  terdapat  titik-titik  lokasi yang  berada  dalam  lingkaran  tersebut,  maka  titik  lokasi
tersebut dianggap memiliki pengaruh terhadap penaksiran  koefisien  regresi  pada  titik  lokasi  i.  Metode yang  digunakan  untuk  memilih bandwitdth optimum yaitu CV dengan rumus sebagai berikut.
           n i i b y y b CV 1 2 1 (19)
Proses  penaksiran  parameter  model  GWNBR  di  suatu titik (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) membutuhkan  pembobot  spasial  dimana pembobot Adaptive  Bisquare yang  digunakan  adalah sebagai berikut:
                         i iq i iq i iq iq b d b d b d w untuk , 0 untuk , 1 2 2
(20)
Dimana
iq d = jarak Euclidean ( iq d )  antara lokasi ke-i dan lokasi ke-q, dengan persamaan:
    2 2 q i q i iq v v u u d     (21)

## Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan  model  regresi  terbaik  menggunakan Akaike Information Criterion (AIC).  AIC  didefinisikan  sebagai berikut.
  K L AIC 2 ˆ ln 2    β (22)
Model terbaik memiliki nilai AIC terkecil.

## Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic
Spatial  Scan  Statistic merupakan  salah  satu metode  statistik  yang  digunakan  untuk  mendeteksi cluster pada sebuah lokasi yang berupa titik maupun data agregat.  Metode Flexibly  Shaped  Spatial  Scan  Statistic fleksibel  terhadap  bentuk  kantong  yang  dihasilkan sehingga tidak terbatas pada bentuk lingkaran saja [10].

## Gizi Buruk
KEP  (Kurang  Energi  Protein)  adalah  suatu  bentuk masalah  gizi  yang  disebabkan  oleh  berbagai  faktor, terutama  faktor  makanan  yang  tidak  memenuhi kebutuhan  anak  akan  energi  dan  protein  serta  karena infeksi, yang berdampak pada penurunan status gizi anak dari bergizi baik baik atau normal menjadi bergizi kurang atau  buruk.  Menurut  UNICEF  penyebab  timbulnya  gizi buruk  pada  balita  ada  dua  yaitu  penyebab  langsung (makanan  balita  dan  penyakit  infeksi  yang  mungkin diderita  anak)  dan  penyebab  tidak  langsung  (ketahanan pangan  di  lingkungan  keluarga,  pola  pengasuhan  anak, serta  pelayanan  kesehatan  dan  kesehatan  lingkungan) [11].

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## Sumber Data
Data  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data sekunder  yang  diperoleh  melalui  publikasi  data  Profil Kesehatan  di  Dinas  Kesehatan  dan  BPS  Kota  Surabaya dengan  unit  penelitian  sebanyak  31  kecamatan  di  Kota Surabaya.

## Variabel Penelitian
Berikut  variabel  penelitan  yang  digunakan  terdiri  dari variabel respon dan predictor yang disajikan dalam Tabel 1.
T ABEL 1. V ARIABEL P ENELITIAN
Variabel Keterangan Y Jumlah balita gizi buruk di tiap kecamatan X 1 Persentase  bayi  yang  lahir  dengan  Berat  Badan  Lahir Rendah (BBLR) X 2 Persentase bayi yang mendapat ASI eksklusif X 3 Persentase  rumah  tangga  berpola  hidup  bersih  dan  sehat (PHBS) X 4 Persentase posyandu aktif
X 5
Persentase ibu hamil yang mendapat tablet Fe3
X 6 Persentase rumah tangga miskin

## Variabel Penelitian
Langkah  analisis  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini yang  didasarkan  pada  tujuan  penelitian  adalah  sebagai berikut.
1. Mendeskripsikan  karakteristik  jumlah  balita  gizi buruk dan indikator yang mempengaruhinya menggunakan peta tematik dan chernoff faces .
2. Pengujian kasus multikolinieritas berdasarkan kriteria korelasi dan VIF.
3. Menganalisis model regresi Poisson
4. Menganalisis model regresi Binomial Negatif Melakukan pengujian aspek data spasial
5. Memodelkan  dengan  GWNBR  dan  memetakan wilayah berdasarkan variabel yang signifikan.
6. Mendeteksi kantong balita gizi buruk dengan Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic .

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Karakteristik Jumlah Balita Gizi Buruk Tahun 2014 di Kota Surabaya
Jumlah balita gizi buruk di Kota Surabaya tahun 2014 sebesar 366 kasus. Kecamatan Sukamonunggal merupakan  kecamatan  dengan  jumlah  balita  gizi  buruk tertinggi  sebanyak  54  kasus  sedangkan  Kecamatan Benowo memiliki kasus terendah hanya 1 kasus. Berikut disajikan  peta  persebaran  jumlah  balita  gizi  buruk  di Kota Surabaya.
Gambar 1 . Persebaran Balita Gizi Buruk di Kota Surabaya Tahun 2014
Pada  Gambar  1  dengan  indikator  warna  coklat merupakan  kecamatan  dengan  jumlah  balita  gizi  buruk yang  tinggi  yaitu  antara  rentang  14,54-54  terdapat  di  10 kecamatan..
Deskripsi  Indikator  Jumlah  Balita  Gizi  Buruk dengan Chernoff Faces
Hasil Chernoff  faces menunjukkan  bahwa  antara kecamatan  satu  dengan  kecamatan  yang  lain  memiliki kemiripan,  terdapat  9  kelompok  berdasarkan  tampilan
chernoff  faces. Sebagai  contoh,  kelompok  6  yaitu kecamatan  Lakarsantri  dan  Rungkut.  Dua  kecamatan tersebut  memiliki  kemiripan  tinggi  wajah  (X 1 ),  lebar telinga  (X 2 ),  dan  lebar  mulut  (X 5 )  seperti  Gambar  2 sebagai berikut.
Gambar 2 . Tampilan Chernoff faces

## Pemeriksaan Multikolinieritas
Salah  satu  cara  untuk  mendeteksi  adanya  kasus multikolinieritas,  yaitu  dengan  kriteria  korelasi.  Hasil nilai korelasi antar variabel predictor sebagai berikut.
T ABEL 2 K ORELASI ANTAR VARIABEL PREDIKTOR X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 2 -0,174 X 3 -0,178 0,126 X 4 0,050 0,123 0,381 X 5 -0,315 0,396 0,326 0,210 X 6 0,225 -0,193 -0,178 -0,245 -0,464
Cara  lain  yang  dapat  dilakukan  dengan  melihat  nilai VIF. Berikut ini disajikan nilai VIF.
T ABEL 3. N ILAI VIF DARI V ARIABEL P REDIKTOR
Variabel X 1 X 2 X 3 X 4 X 4 X 6 VIF 1,172 1,196 1,29 1,263 1,621 1,333
Tabel 2 dan 3 menunjukkan nilai korelasi kurang dari 0,95  dan  nilai  VIF  dari  keenam  variabel  prediktor memiliki  nilai  VIF  kurang  dari  10,  sehingga  dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat kasus multikolinieritas.

## Pemodelan Regresi Poisson
Berikut  ini  merupakan  estimasi  parameter  model regresi Poisson yang disajikan dalam Tabel 4.
T ABEL 4 . E STIMASI P ARAMETER M ODEL R EGRESI P OISSON Estimate Z Value P-Value (Intercept) 4,122226 6,042 1,52x10 -9 X 1 -0,057599 -1,257 0,208794* X 2 0,033288 6,445 1,16x10 -10 * X 3 -0,005060 -0,950 0,342192 X 4 -0,009069 -3,766 0,000166 * X 5 -0,033310 -5,057 4,27x 10 -7 * X 6 -0,004752 -0,845 0,397873 Deviance : 214,39 DF : 24
AIC : 349,13
*) signifikan dengan taraf nyata 21%
Berdasarkan  Tabel  4  dapat  diketahu  bahwa  tiga variabel  prediktor  yang  signifikan  yaitu  X 1 ,  X 2 ,  X 4, dan X 5 secara  individu  memberikan  pengaruh  yang signifikan  terhadap  jumlah  balita  gizi  buruk  di  Kota Surabaya.
Index Sukomanunggal Index Tandes Index Asemrowo Index Benowo Index Pakal Index Lakarsantri Index Sambikerep Index Genteng Index Tegalsari Index Bubutan Index Simokerto Index PabeanCantikan Index Semampir Index Krembangan Index Bulak Index Kenjeran Index TambakSari Index Gubeng Index Rungkut Index TenggilisMejoyo Index GunungAnyar Index Sukolilo Index Mulyorejo Index Sawahan Index Wonokromo Index KarangPilang Index DukuhPakis Index Wiyung Index Gayungan Index Wonocolo Index Jambangan

## Pemodelan Regresi Binomial Negatif
Langkah  awal  dalam  pemodelan  regresi  Binomial Negatif  adalah  menentukan  nilai  initial  .  Berdasarkan hasil trial-error initial  theta  didapatkan  initial  sebesar 1,45305  maka  dilakukan  pemodelan  regresi  Binomial Negatif dengan initial theta sebesar 1,45305.
T ABEL 5 . E STIMASI P ARAMETER M ODEL R EGRESI B INOMIAL N EGATIF Estimate Z Value P-Value (Intercept) 5,302513 2,819 0,00951 X 1 -0,087877     -0,755 0,45730 X 2 0,035122 2,474 0,02082* X 3 -0,005156     -0,367 0,71689 X 4 -0,006875     -0,946 0,35342 X 5 -0,048060     -2,480 0,02056* X 6 -0,009419     -0,513 0,61243 Deviance : 24
DF : 24
AIC : 220,1
*) signifikan dengan taraf nyata 21%
Berdasarkan  hasil  pengujian  serentak  dengan  taraf signifikansi  21%  didapatkan 𝜒 (0,12;6) 2 sebesar  8,4036 yang artinya lebih kecil dari nilai Deviance (24) sehingga minimal  ada  satu  variabel  prediktor  yang  berpengaruh signifikan  terhadap  variabel  respon.  Berdasarkan  hasil pengujian  secara  individu  hanya  terdapat  dua  variabel prediktor  yang  signifikan,  yaitu  X 2 dsn  X 5 .  Berikut  ini merupakan model regresi Binomial Negatif.
4 3 2 1 0069 , 0 005 , 0 035 , 0 087 , 0 3 , 5 exp( ˆ X X X X       ) 009 , 0 048 , 0 6 5 X X  

## Pengujian Aspek Data Spasial
Hasil  pengujian  heterogenitas  diperoleh  nilai  statistik uji Breusch-Pagan sebesar  11,991  dengan p-value 0,06216.  Digunakan  α  sebesar  21%  maka  didapatkan 𝜒 (0,12;6) 2 sebesar  8,4036.  Kesimpulan  yang  didapatkan variansi  antar  lokasi  berbeda.  Selain  itu,  hasil  pengujian dependensi  spasial  diperoleh p-value sebesar  0,27796 sehingga dengan taraf nyata 21% didapatkan kesimpulan bahwa tidak ada dependensi spasial.

## Pengujian Signifikansi Model GWNBR
Pada  pemodelan  GWNBR  dilakukan  penambahan pembobotan  spasial.  Pada  penelitian  ini  pembobot  yang digunakan  adalah  salah  satu  dari  empat  fungsi  kernel yang  memiliki  nilai  AIC  paling  kecil.  Berikut  adalah nilai AIC dari empat fungsi kernel yang disajikan dalam Tabel 6.
T ABEL 6. P ERBANDINGAN N ILAI AIC UNTUK E MPAT F UNGSI K ERNEL
Fungsi Kernel Adaptive Bisquare Adaptive Gaussian Fix Bisquare Fix Gaussian AIC 171,5486 171,8520 171,8620 172,0813
Berdasarkan  Tabel  6  fungsi  kernel  yang  digunakan adalah Adaptive Bisquare dengan nilai AIC paling kecil. Hasil  perhitungan  didapatkan  nilai  devians  model GWNBR  sebesar  31,85.  Dengan  taraf  nyata  21% didapatkan 𝜒 (0,12;6) 2 sebesar 8,4036 yang artinya minimal ada  satu  parameter  model  GWNBR  yang  signifikan berpengaruh.
Berdasarkan hasil pengujian didapatkan nilai Z hit yang berbeda-beda tiap lokasi. Didapatkan hasil pengelompokkan  sebanyak  2  kelompok  berdasarkan variabel yang signifikan yang disajikan dalam Tabel 7.
T ABEL 7 . P ENGELOMPOKKAN K ABUPATEN / K OTA DI J AWA B ARAT
No. Kecamatan Variabel  yang Signifikan 1 Sukomanunggal,  Wiyung,  Jambangan,  Rungkut, Sukolilo, Gubeng, Tegal Sari, Genteng, Krembangan,  Pabean  Cantikan,  Bulak,  Dukuh Pakis,  Wonokromo,  Karang  Pilang,  Gayungan, Wonocolo,  Tenggilis  Mejoyo,  Gunung  Anyar, Sawahan, Bubutan, Asemrowo, Semampir, Kenjeran, Simokerto, Tambaksari, Mulyorejo
X 1 X 2
2 Tandes, Benowo, Pakal X 1 X 2 X 6 Pengelompokan  wilayah  kecamatan  di  Provinsi  Jawa Timur  berdasarkan  variabel  yang  signifikan  disajikan dalam Gambar 3.
Gambar 3 . Pengelompokkan Kecamatan  di Kota Surabaya berdasarkan Variabel yang Signifikan
Sebagai  contoh  akan  disajikan  pengujian  parameter pada Kecamatan Bulak pada Tabel 8 berikut.
T ABEL 8. P ENGUJIAN P ARAMETER M ODEL GWNBR DI K ECAMATAN P AKAL Estimate |Z Hitung| (Intercept) 2,027823 0,390501 X 1 -0,04795 16,79323* X 2 0,00690 -3,47198* X 3 -0,00117 0,417551 X 4 -0,00324 -0,20156 X 5 -0,00385 -0,14369 X 6 0,003172 -0,27104 *) signifikan dengan taraf nyata 21%
Dengan  taraf  nyata  21%  maka 𝑧 0,21 2 ⁄ adalah  1,25 sehingga  dapat  diketahui  variabel  yang  signifikan  di Kecamatan  Bulak  adalah  X 1 dan  X 2 sehingga  dapat dibentuk model sebagai berikut.
     3 2 1 00117 , 0 00690 , 0 04795 , 0 027823 , 2 exp( ˆ X X X  ) 003172 , 0 00385 , 0 00324 , 0 6 5 4 X X X   .

## Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan  model  terbaik  dengan  kriteria  AIC  adalah sebagai berikut.
T ABEL 9. P EMILIHAN M ODEL T ERBAIK BERDASARKAN AIC Model AIC Regresi Poisson 349,13 Regresi Binomial Negatif 220,1 GWNBR 171,5486
Tabel  9  menunjukkan  bahwa  dari  ketiga  model tersebut,  GWNBR  memiliki  nilai  AIC  paling  kecil sehingga GWNBR lebih baik dalam memodelkan jumlah balita gizi buruk untuk tiap  kecamatan di Kota Surabaya tahun 2014.
Pendeteksian  Kantong  Balita  Gizi  Buruk  dengan Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic
Hasil  pendeteksian  kantong  balita  gizi  buruk  di  Kota Surabaya  dengan  data  prediksi  berdasarkan  model GWNBR disajikan pada Tabel 10 berikut.
T ABEL 10. H ASIL D ETEKSI K ANTONG B ALITA G IZI B URUK D I K OTA
S URABAYA Kantong Balita Gizi Buruk Jumlah Kecamatan Jarak Maks Kasus Balita Gizi Buruk Harapan Resiko Relatif P-value 1 1 0 40 13,2731  3,01362  0,0002 2 9 7,95904 194 79,4168  1,63915  0,0001
Pengujian  tingkat  signifikansi  menggunakan  teknik simulasi Monte Carlo dengan pengulangan sebanyak 99, 999 dan 9999. Berikut adalah hasil pendeteksian kantong balita  gizi  buruk  di  Kota  Surabaya  dengan  pengulangan sebanyak 9999.
Gambar 3. Hasil Pendeteksian Kantong Balita Gizi Buruk di Kota Surabaya
Daerah  berwarna  merah  yaitu  Kecamatan  Pakal, kecamatan  tersebut  tergolong  daerah  paling  rawan  gizi buruk.  Kecamatan  Pakal  memiliki  nilai  resiko  relatif untuk balita gizi buruk  sebesar  kali 3,01362  lebih tinggi dibandingkan  kecamatan  lain  yang  berada  di  luar kantong.  Sedangkan  daerah  warna  biru    merupakan Kecamatan Sukomanunggal, Genteng, Tegalsari,
Simokerto, Semampir, Tambak Sari, Mulyorejo, Sawahan,  dan  Wonokromo,  kecamatan  tersebut  daerah rawan  kedua  terkena  gizi  buruk  pada  balita  dilihat  dari nilai  resiko  relatifnya  sebesar  1,63915  kali  lebih  tinggi dibandingkan  kecamatan  lain  yang  berada  di  luar kantong.  Kecamatan  Sukomanunggal  termasuk  dalam kategori  daerah  rawan  gizi  buruk,  hal  ini  sesuai  karena daerah  Sukomanunggal  merupakan  kecamatan  dengan kasus gizi buruk pada balita tertinggi.

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan  analisis  dan  pembahasan  didapatkan kesimpulan  bahwa  dari  enam  variabel  yang  digunakan dalam  pemodelan  GWNBR  dengan  fungsi  pembobot kernel adaptive  bisquare hanya  ada  tiga  variabel  yang berpengaruh  signifikan  yaitu  persentase  bayi  yang  lahir dengan BBLR (X 1 ), persentase bayi yang mendapat ASI eksklusif (X 2 ) dan persentase rumah tangga miskin (X 3 ).
Pemetaan  kecamatan  berdasarkan  variabel  yang signifikan  dari  pemodelan  GWNBR  diperoleh  dua kelompok yang setiap kelompoknya mempunyai anggota wilayah  yang  berdekatan  yang  menunjukkan  terdapat kesamaan  variabel  yang  mempengaruhi  jumlah  balita gizi buruk.
Hasil  pendeteksian  kantong  balita  gizi  buruk  di  Kota Surabaya  menunjukkan  bahwa  terbentuk  dua  kantong dimana  kecamatan  Pakal  merupakan  kantong  satu sebagai  daerah  paling  rawan  terkena  balita  gizi  buruk dengan  resiko  relatifnya  sebesar  3,01362  kali  dibanding kecamatan  lainnya.  Kantong  kedua  terdiri  dari  sembilan kecamatan  yang  letaknya  berdekatan  dengan  resiko relatif 1,63915 kali lebih tinggi dibandingkan kecamatan lain yang berada di luar kantong.
Saran  untuk  penelitian  selanjutnya  terkait  dengan balita gizi buruk diharapkan dapat menggunakan variabel yang signifikan yaitu bayi lahir dengan BBLR, bayi yang mendapat ASI eksklusif dan rumah tangga miskin. Serta dengan hasil pemetaan tersebut dapat digunakan sebagai bahan  pertimbangan  untuk penanganan balita  gizi  buruk di Kota Surabaya.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Sutomo,  B.,  &  Anggraini,  D.  (2010). Menu  Sehat  Alami  untuk Batita  dan Balita. Jakarta: PT Agro Media Pustaka,.
[2] Beritajatim.  (2016). Surabaya  Belum  Bebas  Kasus  Gizi  Buruk . http://beritajatim.com/pendidikan_kesehatan/261786/surabaya_be lum_bebas_kasus_gizi_buruk.html  [diakses  tanggal  19  Mei 2016].
[3] Endarto,  D.,  Sarwono,  &  Prihadi,  S.  Geografi.  (2009).Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
[4] Morris,  J.  C.,  Ebert,  D.  S.,  &  Rheingans,  P.(2000).An Experimental Analysis of the ffectiveness of Features in Chernoff Faces. SPIE Proceedings , 3905 .
[5] Hocking,  R.R. Method  and  Applications  of  Linier  Models. New York : John Wiley and Sons,Inc, 1996.
[6] Agresti,  A.  (2002). Categorical  Data  Analysis  Second  Edition. New York : John  Wiley & Sons.
[7] Famoye,  F.,  Wulu,  J.,  &  Singh,  K.  (2004).On  The GeneralizePoisson  Regression  Model  with  an  Application  to AccidentData. Journal of Data Science 2 , 287-295.
[8] Greene,  W.  (2008). Functional  Forms  for  the  Negative  Binomial Model for Count Data, Foundation, and Trends in Ecometrics,99,585-590. New York : New York University.
[9] Ricardo, A. and Carvalho, T.V.R.(2013). Geographically Weighted Negative Binomial Regression-Incorporating
Overdispersion. Business Media New York : Springer Science.
[10] Tango,  T.,  &  Takahashi,  K.  (2005).A  Flexibly  Shaped  spatial Scan    Statistic  For  Detecting  Clusters. International  Journal  of Health Geographics, 4 , 11.
[11] Soekirman.  (2000). Ilmu  gizi  dan  Aplikasinya  Untuk  Keluarga dan Masyarakat. Jakarta: Ditjen DIKTI-DEPDIKNAS.