## Etnomatika Geometri Ukiran Dan Banua Toraya Nosu (Suku Toraja)

## Jainuddin
Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Bosowa, jainuddin@universitasbosowa.ac.id

## Ival Iman
Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Bosowa, ivaliman@gmail.com

## Abdurrachman Rahim
Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Bosowa, rahim.abdurrachman@universitasbosowa.ac.id
ABSTRAK , Penelitian
ini bertujuan untuk mendeskripsikan  hasil  budaya  Nosu  yang  mengandung konsep-konsep  geometri  dan  untuk  mendeskripsikan konsep-konsep geomeri apa saja yang terdapat pada ukiran rumah  adat  banua  toraya.  Penelitian  ini  merupakan penelitian  kualitatif  dengan  pendekatan  etnografi. Informan  (Sumber  data)  dalam  penelitian  ini  adalah seorang tukang ukir rumah adat banua toraya. Data dalam penelitian ini diperoleh dari data literatur, hasil wawancara dengan  informan,  catatan  etnografi  yang  dibuat  selama penelitian berlangsung, dan hasil dokumentasi berupa foto rumah  adat  nosu  banua  toraya.  Untuk  mendapatkan  data yang valid maka peneliti menggunakan triangulasi sumber. Berdasarkan  pembahasan,  analisis  domain  dan  analisis taksonomi hasil penelitian yaitu kebudayaan Toraja (nosu) yang mengandung konsep-konsep geometri adalah ukiran yang  terdapat  pada  rumah  adat  Nosu  (banua  toraya). Konsep-konsep geometri yang terdapat pada ukiran rumah adat  banua  toraya  adalah  simetri,  monolinier,  sudut  siku- siku,  diagonal,  garis  sejajar,  garis  lengkung,  persegi, persegipanjang,  lingkaran,  segitiga,  belaketupat,  layang- layang,  trapesiu  dan  jajargenjang.  Konsep  geometri  yang paling  banyak  dan  hampir  ditemukan  pada  semua  ukiran Nosu adalah segitiga.
Kata  Kunci:  Etnomatematika,  Ukiran,  Budaya, Toraja

## 1. PENDAHULUAN
Keanekareagaman  budaya  bangsa  dan negara  berbeda  beda  [1].  Indonesia  kaya  akan suku,  adat,  dan  budaya  yang  terbagi  di  seluruh penjuru daerah. Beberapa daerah suku, adat dan budaya  ada  yang  hampir  punah  bahkan  sudah punah,  tapi  pada  beberapa  daerah  masih  tetap mempertahankan. Salah satu contoh daerah yang mempertahankan  adat,  budaya  dan  sukunya adalah daerah Mamasa.
Mamasa  terletak  di  pulau  Sulawesi bagian  Barat.  Mamasa  (Mandar)  bukan  satu- satunya  suku  yang  berada  Sulawesi  Selatan. Beberapa  suku  yang  ada  di  Sulawesi  Selatan yaitu,  Bugis,  Makassar,  Mandar  dan  Toraja.
Nosu  merupakan  suku  yang  sangat  memegang teguh  adat  dan  budayanya  sampai  saat  ini  dan terkenal  ke  seluruh  penjuru  Indonesia  bahkan dunia.  Orang  Nosu  serumpung  dengan  orang Toraja.  Dalam  banyak  hal,  kehidupan  orang Nosu sangat mirip dengan orang Toraja
Masyarakat  Nosu  adalah  salah  satu masyarakat  ayang  ada  di  kabupaten  Mamasa, Sulawesi  Barat,  Indonesia,  namun  dalam kehidupannya mereka menganut suku Toraja dan masih tetap mempertahankan adat dan kebudayaan  warisan  nenek  moyangnya  hingga zaman  modern  seperti  sekarang  ini.  Salah  satu kebudayaannya  adalah  rumah  tradisional  Nosu atau biasa disebut banua toraya. Rumah ini 90% menyerupai  rumah  adat  yang  ada  di  Toraja (tongkonan),  hanya  yang  membedakan  dari bentuk  atap  dan  tinggi  bangunan.  Pada tongkonan cekunga atapnya lebih elips sedangkan  pada  banua  toraya  kurang  elips. Rumah  ini  kaya  akan  unsur  budaya.  Unsur budaya  yang  paling  mendominasi  rumah  ini adalah  ukiran-ukiran  yang  unik  dan  menarik. Ukiran-ukiran  ini  merupakan  ekspresi  dari agama  aluk  todolo.  Aluk  todolo  merupakan aturan keagamaan yang menjadi sumber budaya dan pandangan hidup leluhur yang mengandung nilai-nilai  religius  dan  yang  mengarahkan perilaku  dan  hubungan  kepada  Puang  Matua (Tuhan).
Budaya  dan  Pendidikan  merupakan  dua komponen  yang  sangat  erat  hubungannya, bagaikan  dua  sisi  mata  uang  yang  tidak  dapat terpisahkan. Budaya adalah suatu kebiasaan/aktivitas  yang  terdapat  dalam  suatu masyarakat  dan  sudah  turun  temurun  dilakukan oleh  masyarakat  tersebut  dan  menjadi  identitas dari  suatu  daerah[2].  Sehingga  bisa  diartikan bahwa apapun itu yang menjadi suatu kebiasaan dari masrakat tertentu terkait dengan budaya bisa disebut dengan kebudayaan. Begitu juga dengan
Pendidikan,  apabila  bentuk  Pendidikan  yang dilakukan  oleh  suatu  daerah  sudah  menjadi turun-temurun  bisa  dikatakan  menjad  suatu kebudayaan.  Pendidikan  sebagai  suatu  prodak dari  kebudayaan  akan  selalu  selaras  dan beriringan.  Salah  satu  mata  pelajaran  wajib kerikulum merdeka adalah matematika.
salah satu bidang yang dapat mengaitkan antara  matematika  dan  kebudayaan  adalah etnomatematika. Etnomatematika pertama kali di gaungkan  pada  tahun  1985  oleh  D’Ambrosio.
Secara  Bahasa,  terdapat  dua  sukukata  yaitu “ ethno ”  dan  “ Mathema”. “ Ethno ”  diartikan susuatu  yang  sangat  luas  yang  mengacu  pada konteks budaya, Bahasa, kode, prilaku, mitos dan symbol. Jika menelisik keterkaitan antara budaya toraja  yang  sangat  erat  kaitannya  dengan matematika adalah ukiran. Ukiran ini sangat erat kaitannya  dengan  matematika  karena  banyak yang  berbentuk  geometri.  Sehingga  dapat mengetahui  konsep  geometri  yang  terdapat dalam ukiran rumah adat banua toraya.

## 2. TINJAUANPUSTAKA

## Budaya Nosu
Nosu  merupakan  suku  yang masih  eksis sampai sekarang dan tidak pernah meninggalkan adat dan budaya yang diwariskan turun temurun. Walupun  masyarakat  Toraja  merupakan  suku minoritas  yang  ada  di  Indonesia,  tapi  adat  dan budaya masih di pertahankan sampai Sekaran[3].
Ukiran  Nosu  dan  Toraja  sangat  mirip. Ukiran Toraja adalah seni ukir khas masyarakat Toraja  di  Sulawesi  Selatan.  Ukiran  ini  dibuat dengan  menggunakan  alat  ukir  khusus  yang sangat  sederhana  seperti  penggaris  dari  sebilah bambu, paku, dan pisau dan sepotong besi yang bagian ujungnya runcing, ukiran tersebut dibuat di  atas  papan  kayu  pada  dinding,  tiang,  pintu rumah  adat  tongkonan  dan  alang  (lumbung) dengan berbagai motif[4].
Motif  ukiran  tersebut  terinspirasi  dari berbagai  hal  seperti  benda  langit,  tumbuhan, hewan,  cerita  rakyat.  Setiap  motif  mempunyai makna  dan  merupakan  perwujudan  hubungan manusia  dengan  Tuhan,  manusia  dengan sesamanya,  manusia  dengan  alam,  hewan  dan tumbuhan.  jika  dilihat  secara  seksama  ukiran- ukiran  bersebut  semuanya  dituangkan  dalam
bangun-bangun geometri. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa secara tidak sadar sejak dulu masyarakat  Nosu  (suku  toraja)  sudah  mengenal matematika  khususnya  geometri  bahkan  telah dipraktekkan  dalam  kehidupan  sehari-hari[5]. Hanya  saja  dimungkinkan  mereka  tidak mengenal nama-nama bangun tersebut.
Ukiran  Nosu  kaya  akan  konsep-konsep matematika. Dalam ukiran ini banyak ditemukan konsep-konsep  geometri  seperti  lingkaran, persegi, persegipanjang, segitiga, belah ketupat, simetri,  garis  sejajar,  sudut  siku-siku  dan  lain sebagainya.
Fakta di lapangan bahwa sesungguh-nya ide-ide matematika dan konsep-konsep matematika  tumbuh  dan  telah  digunakan  serta dikembangkan  oleh  para  leluhur  dari  zaman dahulu  kala  sehingga  dengan  mudah  kita  dapat mengekplorasi kembali ide-ide itu dan selanjutnya dapat digunakan untuk pembelajaran matematika di ruang kelas. Penggunaan konsep- konsep  matematika  dalam  budaya  oleh  suatu kelompok masyarakat tertentu atau suku tertentu inilah yang dikenal sebagai etnomatematika. Ide- ide matematika ini muncul secara alami, melalui pengetahuan dan pandangan suku atau kelompok masyarakat  tertentu  ataupun  individu  tertentu tanpa  melalui  suatu  pendidikan  atau  pelatihan formal.  Proses  ini  bermula  dari  masyarakat zaman  dahulu  kala  yang  tidak  mengenyam pendidikan  seperti  saat  ini.  Keterampilan  yang diperoleh  ini  akhirnya  diturunkan  dari  generasi ke generasi berikutnya secara turun-temurun. Hal ini  sejalan  dengan  pendapat  Ascher  [6]  bahwa etnomatematika  merupakan  suatu  studi  tentang matematika dalam masyarakat.
Berkaitan dengan penelitian yaitu eksplorasi  geometris  budaya  Nosu,  peneliti tertarik  untuk  mendeskripsikan  hasil  budaya Nosu  yang  mengandung  konsep  geometri  serta cara  pembuatannya  dan  konsep  geometri  yang terkandung  dalam  ukiran  pada  rumah  adat Tongkonan. Lebih lanjut lagi hasil eksplorasi ini dapat dimanfaatkan untuk pembelajaran matematika di kelas.

## Etnomatematika
Etnomatematika merupakan suatu bidang ilmu yang mempelajari tentang matematika yang berhubungan dengan budaya. Definisi
etnomatematika secara istilah diartikan sebagai: “The  mathematics  which  is  practiced  among identifiable cultural groups such as nationaltribe societies, labour groups, children of certain age brackets and professional classes” [7]. Artinya: matematika yang dipraktekkan diantara kelompok budaya diidentifikasi seperti masyarakat  nasional  suku,  kelompok  buruh, anak-anak dari kelompok usia tertentu dan kelas profesional.
Menurut  Ascher  [8]  etnomatematika merupakan  suatu  kajian  yang  atas  ide-ide matematika masyarakat tradisional.
Etnomatematika  secara  kasar  bisa  dikatakan bahwa suatu metode/cara pengaplikasian matematika  pada  suatu  adat  dan  budaya. Aktivitas matematika merupakan proses pengabstraksian  dari  pengalaman  nyata  pda kehidupan sehari-hari ke dalam matematika atau sebaliknya [9].
Rumah adat merupakan suatu kelengkapan budaya yang digunakan masyarakat pada  kegiatan  sehari-hari.  Rumah  adat  juga merupaka  suatu  budaya  atau  identitas  tertentu pada  masyakat  Indonesia.  Bentuk  rumah  adat pada  setiap  daerah  berbeda  beda.  Rumah  adat pada  dasasnya  digunakan  untuk  melindungi masyarakat  pada  keadaan  yang  berbahaya. Rumah  adat  juga  banyak  kaitannya  dengan matematika,  apalagi  jika  dikaitkan  dengan geometri. Setiap komponen yang ada pada rumah adat memiliki kaiatan dengan geometri.
Kali  ini  kita  akan  bahas  rumah  adat Toraja, yaitu rumah adat Nosu ( Banua Toraya ). Namun jika diperhatikan secara saksama rumah Nosu  memiliki  beberapa  perbedaan  dengan rumah Toraja. Rumah Mamasa lebih tambun dan lengkungan  atapnya  tidak  terlalu  dalam  seperti rumah  Toraja.  demikian  pula  aksesoris  dan ukiran  memeiliki  beberpa  perbedaan.  Rumah Nosu pada dasarnya dibedakan atas lima kategori berdasarkan  strata  sosial  masyarakat.  Rumah yang  bentuknya  sangat  besar,  tinggi  dan  diukir namanya  Banua  Layuk  (Rumah  Besar)  yang dihuni oleh pemangku adat dan para bangsawan. Selanjutnya  Banua  Sura’  (Rumah  Ukir)  mirip dengan  Banua  Layuk  tapi  tidak  terlalu  tinggi yang  juga  dihuni  oleh  para  pemangku  adat  dan para bangsawan [10]. Selanjutnya Banua Bolong
(Rumah  Hitam)  bentuknya  sama  dengan Banua Sura’ tetapi diberi warna hitam biasanya dihuni oleh pemberani. Kemudian Banua Rapa’ (rumah Biasa) yakni rumah yang tidak diberi warna dan yang terakhir Banua Longkarrin yang bentuknya kecil biasanya dihuni oleh masyarakat bawah.

## Geometri Matematika
Pada dasarnya geometri terbagi atas dua bagian yaitu geometri bangun datar dan geometri bangun ruang. Geometri bangun datar contohnya segitiga,  segeiempat,  laying-layang,  lingkarang dan  lainnya.  Geometri  pada  bangun  ruang misalnya  kubus,  balok,  limas,  bola,  prisma  dan lainnya.  Geometri  dalam  Penelitian  ini,  masih sebatas geometri pada bangun datar.

## 3. METODOLOGI
Jenis  Penelitian  ini  adalah  Penelitian kualitatif  dengan  studi  etnografi.  Penelitian  ini mengumpulkan data dilapangan secara interaktif dengan  masyarakat  adat  Nosu  di  Mamasa. Pengambilan  data  secara  langsung  dilakukan agar  data  dapat  bersifat  alamiah  dari  asalnya langsung.  Etnografi  merupakan  suatu  kegiatan yang  mendeskripsikan  unsur  kebudayaan  suatu masyarakat[3].  Instrument  penelitian  pada etnografi merupakan peneliti itu sendiri, dimana peneliti  merupakan  instrument  utama  dalam Penelitian  ini.  Teknik  pengmpulan  data  yang akan  digunakan  adalah  observasi,  catatan lapangan, wawacara dan dokumentasi. Langkah awal  yang  dilakukan  oleh  peneliti  adalah menentukan  informan  dengan  kriteria  tertentu. Kriteria  informan  adalah  harus  paham  tentang seluk  belum  ukiran  dan  Banua  Toraya  di Mamasa.  Setelah  informan  bersedia,  peneliti bersama  informan  melakukan  jadwa  bersama untuk  melakukan  wawancara  secara  mendalam. Dalam  wawancara  peneliti  akan  mengajukan berbagai pertanyaan tentang topik dari penelitian.  Setelah  melakukan  wawacara,  dan membuat  catatan  etnografi  serta  dokumentasi, Langkah selanjutnya adalah melakukan analisis.
Analisis  yang  dilakukan  oleh  peneliti adalah membuat domain dengan cara mengelompokkan  data  data  sesuai  dengan kategori  masing-masing.  Selanjutnya  peneliti akan  melakukan  analisis  taksonomi  sesuai
dengan geometri bangun datar. Langkah terakhir adalan menulis etnografi dengan cara menerjemahkan dan menyampaikan makna yang terdapat pada suatu budaya terntentu.

## 4. PEMBAHASAN

## Banua Toraya
Gambar 4.1 Banua Toraya
Sekilas  Banua  Toraya  sangat  Mirip dengan  rumah  adat  Toraja.  Ini  semua  karena historis dari orang Toraja dan orang Nosu masih serumpun.  Tapi  secara  detail  masih  memiliki perbedaan,  seperti  rumah  Nosu  lebih  tambun serta lengkungan atapnya tidak terlalu ke dalam.

## 1. Atap

## Gambar 4.2 Bentuk atap Banua Toraya
Atap  banua  toraya  sangat  berhubungan dengan  matematika  karena  bentuk  dari  atap rumah  adat  seperti  membentuk  segitiga  jika dilihat  secara  keseluruhan.  Jika  di  amati  lebih jauh akan ada beberapa bentuk geometri, seperti
trapezium  pada  gambar  2  yang  di  arsir  kuning. Segitiga terbalik yang di arsir merah.

## 2. Culak Banua
Gambar 4.3 Culak Banua
Culak artinya adalah tiang yang menopang  atap  depan  dan  atap  belakang  pada banua toraya. Culak banua ini berbentuk tabung yang terbuat dari kayu besar utuh yang biasnya di  ambil  di  tenga  hutan.  Pada  culak  banua  ini terdapat  beberapa  ornamen  yang  membentuk lingkaran dan segitiga.

## 3. Badan Rumah

## Gambar 4.4 Badan Rumah
Badan  rumah  yang  di  maksud  adalah tempat  orang  Nosu  bisa  tinggal.  Jika  dilihat secara  seksama  badan  rumah  berbentuk  balok, dimana  tiap  sisinya  berbentuk  persegi  dan persegipanjang.
Ukiran 1. Pa’barre Allo
Gambar  dia  atas  merupakan  gambar ukiran  pa,barre  allo  atau  ukiran  berbentuk matahari  biasanya  ukiran  ini  berada  pada ornamen  culak  banua  toraya  dan  pada  oranmen teras. Ukiran ini bentuk dasrnya adalah lingkaran namun  di  dalamnya  terdapat  bebrapa  bentuk ukiran  yang  lain  yaitu  segitiga  dan  persegi Panjang.

## 2. Pa’kapu

## Gambar 4.6 Pa’kapu
Pa' Kapu' Baka. Kapu’ berarti ikatan atau simpulan dan Baka artinya bakul atau keranjang. Ukiran ini menyerupai simpul-simpul pada bakul yang dahulu diigunakan sebagai tempat menyimpan  harta  atau  benda-benda  berharga. Simpul ini sangat rapi sehigga ujung simpul dari tali tidak kelihatan.
Maknanya  bahwa  kita  harus  menjadi orang yang dapat dipercaya, apabila ada rahasia, harus  dijaga  dengan  sebaik-baiknya.  Dalam ukiran  ini  terdapat  beberapa  bentuk  setenga linkaran, jajargenjang, elips, lingkaran dan lain- lain.

## 3. Pa’bulu Londong

## Gambar 4.7 Pa’bulu londong
Bulu = Bulu Londong = Jantan Ukiran  ini  menyerupai  rumbai  ayam jantan.  ada  pepatah  mengatakan:  ayam  dikenal karna  tingkah  lakunya.  pada  ukiran  Pa'  manuk
londong telah dijelaskan tentang arti dan makna Londong  (ayam  jantan).  Pa'  bulu  londong biasanya di garunggang atau diukir tembus.
Makna  dari  ukiran  ini  adalah:  Bulu rumbai  manghiasi  ayam  jantan  demikian  pula keperkasaan dan kewibawaan menyertai seorang pemimpin  dan  lelaki  pemberani.  Di  dalamnya terdapat  beberapa  bentuk  segitiga,  elips, lingkaran, setenga linkaran dan lain-lain.

## 4. Pa’tedong
Gambar 4.7 Pa’tedong Tedong = Kerbau
Ukiran  ini  biasanya  dilukiskan  pada papan  besar  teratas  (Indo'  Para)  dan  pada dinding-dinding  penyanggah  badan  rumah (Manangga banua). bagi masyarakat mamasadan toraja  kerbau  adalah  hewan  paling  tinggi  nilai dan statusnya, untuk itu bagi masyarakat mamasa dan toraja kerbau dijadikan standar / ukuran dari semua harta kekayaan.
Makna dari ukiran ini adalah: Ukiran ini bermakna  sebagai  lambang  kesejahteraan  dan kekayaan  bagi  masyarakat  mamasa  dan  toraja, selain  itu  ukiran  ini  juga  melambangkan kebangsawanan.  Di  dalamya  terdapat  bentuk jajargenjang,  lingkaran,  persegi,  dan  persegi panjang.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  uraian  sebelumnya,  maka dapat disimpulan sebagai berikut Hasil kebudayaan  nosu  yang  mengandung  konsep
geometri yaitu ukiran yang terdapat pada rumah adat  banua  toraya.  Konsep  geometri  yang terdapat  pada  ukiran  rumah  adat  Tongkonan adalah:  Simetri,  Monolinear,  Sudut  siku-siku, Diagonal, Garis sejajar, Garis lengkung Persegi, Persegipanjang, Lingkaran, Segitiga, Belaketupat, Layang-layang,
Trapesium,
Jajargenjang.
Setiap  unsur  kebudayaan  erat  kaitannya dengan  matematika.  Dalam  prkatek  dalam kehidupan sehari-hari orang Nosu saat melakukan  proses  pengukiran  atau  pembuatan rumat adat Banua Toraya, secara tidak langsung juga  sudah  mempelajari  berbagai  bidang  ilmu matematika.  Bidang  ilmu  matematika  tersebut adalah geometri.

## 6. DAFTAR PUSTAKA
[1] Hofstede, G. 1983. National cultures in four dimensions:  A  research-based  theory  of cultural differences among nations.
International  Studies  of  Management  & Organization, 13, 46-74.
[2] Mar, A., Mamoh, O., & Amsikan, S. (2021). Eksplorasi etnomatematika pada rumah adat manunis  ka'umnais  suku  uim  bibuika kecamatan botin leobele kabupaten malaka. Jurnal  MathEdu  (Mathematic  Education
Journal), 4(2), 155-162.
[3] Jainuddin, J., Silalong, E. S., & Syamsuddin, A. (2020). Eksplorasi Etnomatematika pada Ukiran Toraja. Delta-Pi: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, 9(2).
[4] Tandililing,  P.  (2015).  Etnomatematika Toraja  (Eksplorasi  Geometris  Budaya Toraja).  Jurnal  Imiah  Matematika  Dan Pembelajarannya, 1(2), 47-57.
[5] Nasiruddin, F. A. Z., & Silalong, E. S. (2021). Eksplorasi  etnomatematika  terhadap  pola barisan  dan  deret  aritmatika  pada  motif kandaure  di  Toraja.  Proceeding  KONIK
(Konferensi  Nasional  Ilmu  Komputer),  5, 150-156.
[6] Ascher, M. & Ascher, R. (1986).
Ethnomathematics:  History  of  Science  14,
125144.
[7]  D’Ambrosio,  U.  (1985).  Ethnomatematics And It’s Place In The History And Pedagogy
Of  Mathematics.  For  the  Learning  of Mathematics, Vol.5, No.1, pp 44-48.
[8] Tandililing,  P.  (2015).  Etnomatematika Toraja  (Eksplorasi  Geometris  Budaya Toraja).  Jurnal  Ilmiah  Matematika  dan Pembelajarannya, 1 (1).
[9]   Rachmawati, I. (2012). Eksplorasi etnomatematika masyarakat Sidoarjo. Ejournal Unnes, 1(1). [10] Ansaar, A. (2018). Makna Simbolik Pakaian Adat Mamasa Di Sulawesi Barat.
Pangadereng:  Jurnal  Hasil  Penelitian  Ilmu Sosial Dan Humaniora, 4(1), 121-135.