## Implementasi Metode Weighted Product Dan Fuzzy C-Means Dalam Pemilihan Peminatan Jurusan Pada
SMA Perguruan Rakyat 2

## Eri Riana
Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Bina Sarana Informatika, Jakarta, Indonesia

## Abstrak
Sesuai peraturan kurikulum yang berlaku di Indonesia, siswa kelas X SMA yang naik ke kelas XI akan mengalami pemilihan penjurusan. Penjurusan yang tersedia di SMA meliputi bidang minat Ilmu Pengetahuan Alam, Ilmu Pengetahuan Sosial, dan Ilmu Bahasa. Penjurusan akan disesuaikan dengan kemampuan siswa pada bidang  minat yang ada, tujuannya  agar kelak di kemudian  hari,  pelajaran  yang  diberikan  kepada  siswa  menjadi  lebih  terarah  karena  telah  sesuai  dengan  kemampuan  pada bidang  minatnya.  Salah satu  pertimbangan  untuk  menyeleksi siswa  dalam  menentukan penjurusan adalah prestasi  siswa pada semester satu  dan  dua (kelas  X)  dalam bentuk skor  nilai.  Kurang  akuratnya proses pemilihan penjurusan dengan sistem  manual  pada  Sekolah  Menengah  Atas  menyebabkan  perlunya  suatu  penggunaan  metode  komputasi  untuk mengelompokkan siswa dalam proses pemilihan jurusan. Metode Weighted Product dan Fuzzy C-Means merupakan suatu metode yang mudah dan sering  digunakan di dalam teknik pengelompokan data karena membuat suatu perkiraan  yang efisien  dan  tidak  memerlukan  banyak  parameter.  Beberapa  penelitian  telah  menghasilkan  kesimpulan  bahwa  metode Weighted Product dan Fuzzy C-Means dapat dipergunakan untuk mengelompokkan data berdasarkan atribut-atribut tertentu. Pada penelitian ini akan digunakan metode Weighted Product dan Fuzzy C-Means untuk mengelompokkan data siswa Sekolah  Menengah  Atas berdasarkan  Nilai  mata pelajaran inti untuk proses  penjurusan. Penelitian ini juga menguji tingkat akurasi metode Weighted Product dan Fuzzy C-Means dalam penentuan jurusan pada Sekolah Menengah Atas.
Kata Kunci : Klastering, Penjurusan Siswa, Fuzzy C-Means, Weighted Product

## Abstract
As per the rules applicable  curriculum  in  Indonesia, high school students of  class X to  class XI  up to  experience  election majors. Majors are available in the high school fields of interest include Natural Sciences, Social Sciences, and Linguistics. Majors will be tailored to students' abilities in areas of interest that exist, the goal for later in life, lessons are given to students to be more focused because it was in accordance with the ability of the field of interest. One of the considerations for selecting students  are  majors  in  determining  student  achievement  in  semester  one  and  two  (class  X)  in  the  form  of  scores.  Lack  of accuracy  of  the  electoral  process  in  the  majors  with  the  manual  system  of  high  school  led  to  the  need  for  the  use  of computational methods for grouping students majoring in the electoral process. Weighted Product Method and Fuzzy C-Means is a method that is easy and often used in the data grouping technique for making an estimate that is efficient and does not require a lot of parameters. Several studies have concluded that the method of Weighted Product and Fuzzy C-Means can be used to classify data based on certain attributes. This research will be used Weighted Product method and Fuzzy C-Means to cluster the data based on high school students value the core subjects for the majors. This study also tested the accuracy of the method and the Product Weighted Fuzzy C-Means in determining the majors in high school.
Keyword : Clustering, Majors Student, Fuzzy C-Means, Weighted Product

## 1. PENDAHULUAN
Dalam  proses  pendidikan  di  sekolah,  perbedaan  masing-masing  siswa  harus  diperhatikan  karena  dapat menentukan baik buruknya prestasi belajar siswa. Tujuan sekolah yang mendasar adalah mengembangkan semua bakat dan kemampuan siswa selama proses pendidikan. Perbedaan individual antara siswa di sekolah di antaranya meliputi  perbedaan kemampuan  kognitif, motivasi  berprestasi, minat  dan  kreativitas.  Dengan  adanya  perbedaan individu  tersebut,  maka  fungsi  pendidikan  tidak  hanya  dalam  proses  belajar  mengajar,  tetapi  juga  meliputi bimbingan  dan  konseling,  pemilihan  dan  penempatan  siswa  sesuai  dengan  kapasitas  individual  yang  dimiliki, rancangan  sistem  pengajaran  yang  sesuai  dan  strategi  mengajar  yang  disesuaikan  dengan  karakteristik individu  siswa.  Kemungkinan  yang  akan  terjadi  jika  siswa  mengalami  kesalahan dalam penempatan yang tidak sesuai dengan kapasitas individual yang dimiliki adalah rendahnya prestasi belajar siswa. Oleh karena itu, manajemen sekolah memegang peranan penting untuk dapat mengembangkan potensi diri yang dimiliki oleh siswa.
Penempatan siswa yang sesuai dengan kapasitas kemampuannya atau sering disebut dengan  penjurusan siswa di sekolah menengah ditentukan oleh kemampuan  akademik yang didukung oleh faktor minat, karena karakteristik suatu ilmu menuntut karakteristik yang sama dari yang mempelajarinya. Dengan demikian, siswa yang mempelajari  suatu  ilmu  yang  sesuai  dengan  karakteristik  kepribadiannya  akan  merasa  senang  ketika mempelajari ilmu tersebut. Minat dapat mempengaruhi kualitas pencapaian hasil belajar siswa dalam bidang studi tertentu.  Seorang  siswa  yang  berminat  pada  matematika  misalnya,  akan  memusatkan  perhatiannya  lebih banyak ke  bidang  matematika  dari  pada  siswa  lain.  Karena  pemusatan  perhatian  intensif terhadap materi, siswa akan belajar lebih giat dan mencapai prestasi yang diinginkan.
Sesuai peraturan kurikulum yang berlaku di Indonesia, siswa kelas X SMA yang naik ke kelas XI akan mengalami pemilihan jurusan (penjurusan). Penjurusan yang tersedia di SMA meliputi Ilmu Pengetahuan Alam (IPA), Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS), dan Ilmu Bahasa. Penjurusan akan disesuaikan dengan kemampuan dan
minat  siswa.  Tujuannya  adalah  agar  kelak  di  kemudian  hari,  pelajaran  yang  akan  diberikan  kepada  siswa menjadi lebih terarah karena telah sesuai dengan kemampuan dan minatnya. Salah satu pertimbangan untuk menyeleksi siswa dalam menentukan jurusan adalah prestasi siswa pada semester satu dan dua (kelas X) dalam bentuk nilai mata pelajaran. Selain itu penentuan ini dipertimbangkan juga dari hasil psikotes. Kedua hal tersebut saling berkaitan dalam penentuan penjurusan siswa masuk jurusan IPA,  masuk jurusan IPS atau masuk jurusan Bahasa.
Penelitian ini akan menganalisis penerapan metode Weighted Product dan Fuzzy C-Means untuk pengelompokan siswa Sekolah Menengah Atas (SMA) dalam penentuan jurusan berdasarkan prestasi siswa. Dengan  adanya  metode  ini  diharapkan  dapat  menentukan  pilihan  jurusan  berdasarkan  apa  yang  diminati  dari potensi akademiknya dalam penentuan jurusan.

## 2. TEORITIS

## 2.1 Data Mining
Data  mining  adalah  suatu  istilah  yang  digunakan  untuk  menguraikan  penemuan  pengetahuan  di  dalam database .  Data  mining  adalah  proses  yang  menggunakan  statistic,  matematika,  kecerdasan  buatan,  dan machine learning untuk mengekstraksi dan mengidentifikasikan informasi yang bermanfaat dan pengetahuan yang terkait dari berbagai database besar (Turban,2005). Menurut Gatner Group, data mining adalah suatu proses menemukan hubungan yang berarti, pola, dan kecendrungan dengan memeriksa dalam sekumpulan besar data yang tersimpan dalam penyimpanan dengan menggunakan teknik pengenalan pola seperti tabel statistic dan matematika (Larose,2005). Selain dari beberapa definisi diatas diberikan juga definisi seperti yang tertera berikut ini.
“Data  mining  adalah  serangkaian  proses  untuk  menggali  nilai  tambah dari  suatu  kumpulan  data berupa pengetahuan yang selama ini tidak diketahui secara manual.” (Pramudiono,2006).

## 2.2 Logika Fuzzy
Fuzzy secara  bahasa  diartikan  sebagai  kabur  atau  samar-samar.  Suatu  nilai  dapat  bernilai  benar  atau  salah  secara bersamaan. Dalam fuzzy dikenal derajat keanggotaan yang memiliki rentang nilai 0 (nol) hingga 1 (satu). Berbeda dengan himpunan yang memiliki nilai 1 atau 0 (ya atau tidak).
Logika fuzzy merupakan suatu logika yang memiliki nilai kekaburan kesamaran ( fuzzyness ) antara benar atau salah. Dalam teori logika fuzzy suatu nilai bisa bernilai benar atau salah secara bersama. Namun berapa besar keberadaan dan  kesalahan  sesuatunya  tergantung  pada  bobot  keanggotaan  yang  dimilikinya.  Logika fuzzy memiliki  derajat keanggotaan dalam rentang 0 hingga 1. Berbeda dengan logika digital yang hanya memiliki dua nilai 1 atau 0. Logika fuzzy digunakan untuk menterjemahkan suatu besaran yang diekspresikan menggunakan bahasa ( linguistic ), misalkan besaran kecepatan laju kendaraan yang diekspresikan dengan pelan, agak cepat, cepat, dan sangat cepat. Dan logika fuzzy menunjukkan  sejauh  mana  suatu  nilai  itu  benar  atau  sejauh  mana  suatu  nilai  itu  salah.  Tidak  seperti  logika  klasik ( scrisp )/tegas, suatu nilai hanya mempunyai dua kemungkinan yaitu merupakan suatu anggota himpunan atau tidak. Derajat keanggotaan 0 (nol) artinya nilai bukan merupakan anggota himpunan dan 1 (satu) berarti nilai tersebut adalah anggota himpunan (Kusumadewi,2004).
Logika fuzzy adalah  suatu  cara  yang  tepat  untuk memetakan  suatu  ruang input  kedalam  suatu  ruang  output, mempunyai nilai kontinyu. Fuzzy dinyatakan dalam derajat dari suatu keanggotaan dan derajat dari kebenaran. Oleh sebab itu sesuatu dapat dikatakan sebagian benar dan sebagian salah pada waktu yang sama. Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input kedalam suatu ruang output Logika fuzzy merupakan  salah  satu  komponen  pembentuk  soft  computing.  Logika fuzzy pertama  kali diperkenalkan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965. Dasar logika fuzzy adalah teori himpunan fuzzy . Pada teori himpunan fuzzy ,  peranan  derajat  keanggotaan  sebagai  penentu  keberadaan  elemen  dalam  suatu  himpunan  sangatlah penting. Nilai keanggotaan atau derajat keanggotaan atau membership function menjadi cirri utama dari penalaran dengan logika fuzzy tersebut (Sri Hari,2010).

## 2.3 Fuzzy Clustering
Fuzzy  clustering adalah  salah  satu  teknik  untuk  menentukan cluster optimal  dalam  suatu  ruang  vector  yang didasarkan  pada  bentuk  normal Euclidian untuk  jarak  antar  vector. Fuzzy  clustering sangat  berguna  bagi pemodelan fuzzy terutama dalam  mengidentifikasi  aturan-aturan fuzzy . Ada beberapa algoritma clustering data, salah satu diantaranya adalah fuzzy c-means (FCM) adalah suatu teknik pengclusteran data yang mana keberadaan tiap-tiap titik data dalam suatu cluster ditentukan oleh derajat keanggotaan. Teknik ini pertama kali diperkenalkan oleh Jim Bezdek pada tahun 1965. Konsep dasar FCM, pertama kali adalah menentukan pusat cluster , yang akan menandai lokasi rata-rata untuk tiap-tiap cluster . Pada kondisi awal, pusat cluster ini masih belum akurat. Tiap- tiap titik data memiliki derajat keanggotaan untuk tiap-tiap cluster. Dengan cara memperbaiki pusat cluster dan derajat keanggotaan tiap-tiap titik data secara berulang, maka akan dapat dilihat bahwa pusat cluster akan bergerak menuju lokasi yang tepat. Perulangan ini didasarkan pada minimisasi fungsi objektif yang menggambarkan jarak dari titik data yang diberikan ke pusat cluster yang berbobot oleh derajat keanggotaan titik data tersebut. Output
dari FCM bukan merupakan fuzzy inference system , namun merupakan deretan pusat cluster dan beberapa derajat keanggotaan  untuk  tiap-tiap  titik  data.  Informasi  ini  dapat  digunakan  untuk  membangun  suatu fuzzy  inference system (Sri Hari,2010).

## 2.4 Metode Weighted Product
Metode Weighted  Product (WP)  menggunakan  perkalian  untuk  menghubungkan  rating  atribut,  dimana  rating setiap  atribut  harus  dipangkatkan  dulu  dengan  bobot  atribut  yang  bersangkutan.  Proses  tersebut  sama  halnya dengan normalisasi. Metode Weighted Product dapat membantu dalam mengambil keputusan untuk menentukan penentuan  jurusan,  akan  tetapi  perhitungan  dengan  menggunakan  metode weighted  product ini  hanya menghasilkan nilai terbesar  yang akan terpilih sebagai alternatif  yang terbaik. Perhitungan akan sesuai dengan metode ini apabila alternatif yang terpilih memenuhi criteria yang telah ditentukan. Metode weighted product ini lebih efisien karena waktu yang dibutuhkan dalam perhitungan lebih singkat.

## 3. ANALISA DAN PEMBAHASAN
Penelitian ini menggunakan metode análisis kuantitatif. Untuk mendapatkan gambar yang lebih mendalam dan lengkap dan objek yang akan diteliti dengan melakukan pengambilan data pada database SMA Perguruan Rakyat 2 tahun 2017. Data yang digunakan dalam penelitian ini berupa data primer yang berupa data siswa dan nilai yang diperoleh penulis secara langsung pada database di SMA Perguruan Rakyat 2 tahun 2017.
Populasi pada penelitian ini adalah pada siswa SMA Perguruan Rakyat 2 kelas X. Penarikan sampel pada penelitian  ini  digunakan  teknik  sampling  jenuh  atau  sensus,  yaitu  keseluruhan  populasi  dijadikan  sampel. Penelitian pendahuluan dilakukan untuk memperoleh kriteria-kriteria dalam penelitian, kriteria untuk pemilihan jurusan SMA kemudian dibuat data input berupa nilai rata-rata siswa SMA. Setelah memperoleh kriteria-kriteria dari penelitian pendahuluan selanjutnya akan dibuat data nilai rata-rata. Data yang diperoleh dari data nilai rata- rata akan diolah menggunakan pendekatan Weighted Product dan Fuzzy C-Means dengan software matlab.

## 3.1 Instrumentasi Penelitian
1. Penelitian ini menggunakan data primer berupa nilai siswa yang digunakan sebagai instrumentasi guna memperoleh data dalam proses penentuan jurusan.
2. Pemetaan korelasi antara bidang peminatan yang diminati dengan mata pelajaran peminatan.

## Gambar 1. Diagram Korelasi Peminatan Jurusan dengan Mata Pelajaran

## 3.2 Teknis Analisis Data
Teknik  análisis  data  menggunakan  data  kuantitatif  berupa  suatu  kaidah-kaidah  matematika.  Analisa  dilakukan melalui nilai rata-rata hasil raport semester 1 dan semester 2 menggunakan metode Weighted Product dan Fuzzy C-Means dengan bantuan software matlab. Menurut (Irfan,2010), jika data model dan data validasi diatas 65 % maka dapat dinyatakan akurat.

## 3.3 Kerangka Pemikiran Penelitian
Penelitian ini dilakukan untuk mengamati dan menganalisis pemilihan jurusan SMA Perguruan Rakyat 2. Berikut adalah kerangka pemikiran dalam bentuk gambar.
Gambar 2. Kerangka Pemikiran Pemilihan Jurusan Kerangka pemikiran penelitian yang tergambar diatas dapat dijelaskan sebagai berikut : 1. Data Historis meliputi nilai rata-rata raport semester 1 dan semester 2.
2. Data Training dilakukan dengan menguji data historis dengan metode Weighted Product dan Fuzzy C-Means dan kemudian diuji dengan aplikasi matlab hingga menghasilkan suatu model rule.
3. Data Testing dilakukan dengan menguji validasi data historis yang nantinya dapat menghasilkan suatu asumsi kevaliddan suatu keputusan dalam bentuk rule yang dihasilkan dari data training.
4. Uji  Validasi  dilakukan  dengan  menguji  hasil  dari  penggunaan  aplikasi  matlab  dan  data  validasi  yang  telah diuji dalam data testing.
5. Validasi  merupakan  hasil  uji  data  dari  penerapan  metode Weighted  Product dan Fuzzy  C-Means dalam penggunaan aplikasi matlab.
6. Rule yang digunakan merupakan model penentuan jurusan SMA yang akurat berdasarkan nilai rata-rata raport semester 1 dan semester 2.
7. Penerapan merupakan penggunaan rule yang dilakukan dalam penentuan jurusan pada SMA.
8. Data  baru  merupakan  data  yang  dihasilkan  setelah  data  historis  diuji  kevaliddannya.menggunakan  metode Weighted Product dan Fuzzy C-Means dalam aplikasi matlab serta menghasilkan rule untuk penentuan jurusan pada SMA.
9. Evaluasi  merupakan  upaya  memperbaiki  penerapan  metode Weighted  Product dan Fuzzy  C-Means dalam aplikasi matlab dalam mengelola data secara efektif untuk penentuan jurusan SMA.
Penggunaan  rule  dalam  penerapan  metode Weighted  Product dan Fuzzy  C-Means yang  dibangun  dengan penggunaan aplikasi matlab yang diharapkan mengolah data secara efektif dalam penentuan penjurusan di SMA.

## 3.4 Analisa Hasil
Secara  umum  tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  adanya  tingkat  akurasi  pemilihan  jurusan  di Sekolah  Menengah  Atas  dengan  menggunakan  metode Weighted  Product dan Fuzzy  C-Means .  Data  yang dianalisis berdasarkan nilai rata-rata mata pelajaran bidang peminatan.
Pada tahapan awal dilakukan suatu pemetaan korelasi antara peminatan dengan mata pelajaran peminatan, yang  hasilnya  ditunjukkan  dalam  Gambar  3.1.  Selanjutnya  menentukan  nilai  dari  suatu  bidang  minat tertentu, yang diambil dari nilai rata-rata mata pelajaran bidang peminatan yang berada dalam kelompok bidang peminatan sebelum dilakukan peminatan. Data ini akan digunakan sebagai suatu parameter uji coba peminatan menggunakan metode Weighted  Product dan Fuzzy  C-Means .  Berikut  tabel  3.1  yang  menunjukkan  data  nilai  rata-rata  mata pelajaran peminatan.
Tabel 1. Data Nilai Rata-Rata Siswa Pada Bidang Minat Tertentu Sebelum Peminatan
Siswa Nilai Rata-Rata Peminatan Siswa Nilai Rata-Rata Peminatan IPA IPS Bahasa IPA IPS Bahasa 1 72,2 74,8 76,5 42 70,3 74,2 68,5 2 74,9 76,5 67,3 43 78,5 65,0 82,5 3 77,5 70,6 74,6 44 68,5 77,5 72,5 4 68,1 77,1 77,8 45 81,7 70,5 72,5
Siswa Nilai Rata-Rata Peminatan Siswa Nilai Rata-Rata Peminatan IPA IPS Bahasa IPA IPS Bahasa 5 76,6 71,3 76,1 46 77,5 75,0 75,8 6 78,2 76,4 64,6 47 87,5 70,5 77,0 7 70,4 74,5 72,9 48 75,9 78,0 86,5 8 75,3 75,2 68,7 49 70,5 70,0 75,5 9 77,1 73,7 80,5 50 79,0 72,0 65,0 10 71,5 77,6 77,8 51 65,0 80,0 70,5 11 74,0 69,8 80,3 52 78,0 75,0 89,5 12 72,8 78,4 69,8 53 72,5 75,0 82,5 13 73,7 73,9 71,4 54 81,0 65,7 75,5 14 73,1 73,9 72,5 55 89,7 76,5 68,0 15 71,9 73,2 74,9 56 78,5 67,5 85,7 16 74,3 73,2 70,3 57 65,0 89,5 70,5 17 78,3 79,2 79,0 58 70,7 92,0 78,5 18 71,8 74,3 77,9 59 75,5 70,0 79,5 19 74,1 75,3 80,3 60 85,0 75,5 80,2 20 74,7 72,4 72,1 61 68,5 65,0 78,5 21 74,0 71,3 71,9 62 82,5 69,5 72,1 22 70,6 78,5 76,6 63 74,5 90,2 70,5 23 76,8 78,6 73,5 64 69,5 72,5 79,0 24 75,3 71,2 77,6 65 70,9 74,5 91,5 25 76,1 72,4 72,4 66 82,5 72,5 70,6 26 70,7 78,9 69,0 67 75,8 82,1 70,8 27 83,4 76,1 78,8 68 80,2 74,5 72,5 28 70,8 76,6 79,0 69 74,5 91,5 69,5 29 78,3 75,5 80,2 70 60,5 68,7 77,8 30 76,7 76,4 73,8 71 74,5 77,8 69,8 31 74,4 79,4 86,1 72 79,0 72,5 73,8 32 80,4 76,7 78,8 73 87,5 75,2 71,8 33 66,5 71,0 71,4 74 65,0 76,8 67,5 34 69,2 76,4 69,0 75 76,0 94,8 74,0 35 82,7 86,1 80,0 76 65,0 77,8 81,5 36 75,3 73,5 71,5 77 65,5 68,0 75,8 37 82,5 79,3 70,8 78 80,4 75,5 74,2 38 69,3 70,8 73,8 79 90,1 78,7 74,3 39 77,5 80,6 77,9 80 75,7 74,0 87,5 40 67,6 75,5 73,0 81 74,9 77,3 65,0 41 80,3 75,7 74,8
Tabel 2. Data Nilai Rata-Rata Siswa pada Bidang Minat Tertentu Setelah Peminatan
Siswa Jurusan Yang Dipilih Nilai Rata-Rata Mata Pelajaran Peminatan Setelah Peminatan Penjurusan Siswa Jurusan Yang Dipilih Nilai Rata-Rata Mata Pelajaran Peminatan Setelah Peminatan Penjurusan Kelas XI Kelas XI Kelas XI Kelas XI 1 Bahasa 75,50 75,50 42 IPS 75,80 75,80 2 IPS 77,00 77,00 43 Bahasa 80,50 80,50 3 IPA 75,50 75,50 44 IPS 78,50 78,50 4 Bahasa 72,00 72,00 45 IPA 74,50 74,50 5 IPA 72,80 72,80 46 IPA 74,00 74,00 6 IPA 71,50 71,50 47 IPA 73,60 73,60 7 IPS 69,00 69,00 48 Bahasa 73,80 73,80 8 IPA 70,50 70,50 49 Bahasa 78,50 78,50 9 Bahasa 76,25 76,25 50 IPA 80,50 80,50 10 Bahasa 74,50 74,50 51 IPS 77,50 77,50 11 Bahasa 78,00 78,00 52 Bahasa 85,00 85,00 12 IPS 73,00 73,00 53 Bahasa 73,80 73,80 13 IPS 71,50 71,50 54 IPA 75,50 75,50 14 IPS 67,50 67,50 55 IPA 83,60 83,60
Siswa Jurusan Yang Dipilih Nilai Rata-Rata Mata Pelajaran Peminatan Setelah Peminatan Penjurusan Siswa Jurusan Yang Dipilih Nilai Rata-Rata Mata Pelajaran Peminatan Setelah Peminatan Penjurusan Kelas XI Kelas XI Kelas XI Kelas XI 15 Bahasa 75,50 75,50 56 Bahasa 78,50 78,50 16 IPA 84,30 84,30 57 IPS 79,60 79,60 17 IPS 80,70 80,70 58 IPS 74,20 74,20 18 Bahasa 76,00 76,00 59 Bahasa 75,80 75,80 19 Bahasa 81,50 81,50 60 IPA 70,50 70,50 20 IPA 74,00 74,00 61 Bahasa 75,00 75,00 21 IPA 69,50 69,50 62 IPA 78,10 78,10 22 IPS 82,50 82,50 63 IPS 77,50 77,50 23 IPS 72,50 72,50 64 Bahasa 66,90 66,90 24 Bahasa 65,50 65,50 65 Bahasa 74,50 74,50 25 IPA 66,00 66,00 66 IPA 77,60 77,60 26 IPS 78,00 78,00 67 IPS 79,00 79,00 27 IPA 72,50 72,50 68 IPA 77,50 77,50 28 Bahasa 71,00 71,00 69 IPS 80,20 80,20 29 Bahasa 82,00 82,00 70 Bahasa 76,40 76,40 30 IPA 72,50 72,50 71 IPS 74,00 74,00 31 Bahasa 71,90 71,90 72 IPA 70,80 70,80 32 IPA 80,70 80,70 73 IPA 84,20 84,20 33 Bahasa 80,50 80,50 74 IPS 75,80 75,80 34 IPS 82,75 82,75 75 IPS 87,60 87,60 35 IPS 83,50 83,50 76 Bahasa 74,50 74,50 36 IPA 78,20 78,20 77 Bahasa 75,80 75,80 37 IPA 74,50 74,50 78 IPA 72,40 72,40 38 Bahasa 79,00 79,00 79 IPA 78,60 78,60 39 IPS 70,70 70,70 80 Bahasa 80,20 80,20 40 IPS 69,50 69,50 81 IPS 67,80 67,80 41 IPA 79,50 79,50
Sumber: Data Akademik SMA

## 3.4.1 Penerapan Metode Fuzzy C-Means
Akurasi penerapan metode Fuzzy C-Means (FCM) dalam peminatan penjurusan di SMA diuji dengan cara: 1.  Data nilai rata-rata mata pelajaran peminatan sebelum peminatan dikelompokkan dengan  metode Fuzzy C- Means untuk membagi siswa ke dalam bidang minat tertentu (Kelompok IPA, IPS dan Bahasa) sesuai dengan kesamaan perolehan nilai rata-rata bidang peminatan tersebut.
2.  Hasil  peminatan Fuzzy  C-Means dibandingkan  dengan  hasil  peminatan  yang  telah  dilaksanakan  di  tempat penelitian (terhadap data sampel nilai rata-rata mata pelajaran pada peminatan yang telah dijalani oleh siswa).
3. Jika minat yang dipilih oleh siswa sama dengan peminatan FCM dan nilai rata-rata mata pelajaran peminatan yang diperoleh setelah peminatan >= Nilai Rata-Rata Mata Pelajaran Peminatan yang ideal (>=75), maka FCM dinyatakan AKURAT.
4. Jika minat yang dipilih oleh siswa sama dengan peminatan FCM dan nilai rata-rata mata pelajaran peminatan yang  diperoleh  setelah  peminatan  <  Nilai  Rata-Rata  Mata  Pelajaran  Peminatan  yang  ideal,  maka  FCM dinyatakan TIDAK AKURAT.
5.   Jika  minat  yang  dipilih  oleh  siswa  tidak  sama  dengan  peminatan  FCM  dan  nilai  rata-rata  mata  pelajaran peminatan yang diperoleh setelah peminatan >= Nilai Rata-Rata Mata Pelajaran Peminatan yang ideal, maka FCM dinyatakan TIDAK AKURAT.
6.  Jika  minat  yang  dipilih  oleh  siswa  tidak  sama  dengan  peminatan  FCM  dan  nilai  rata-rata  mata  pelajaran peminatan yang diperoleh setelah peminatan < Nilai Rata-Rata Mata Pelajaran Peminatan yang ideal, maka FCM dinyatakan AKURAT.
7. Selanjutnya dihitung persen tingkat akurasi FCM dengan:
% Akurasi = (Jumlah Data Akurat / Total Sampel) * 100
Selanjutnya ditentukan nilai bidang minat tertentu, yang diperoleh dari hasil rata-rata mata pelajaran peminatan yang  berada  dalam  kelompok  bidang  minat  tersebut  sebelum  dilakukan  peminatan.  Data  ini  akan  digunakan sebagai data parameter ujicoba peminatan menggunakan FCM (tabel 3.1.) Setelah parameter nilai rata-rata bidang minat diketahui, selanjutnya dilakukan pemetaan/klastering data mengikuti metode FCM:
1. Menetapkan matriks partisi awal U berupa matriks berukuran n x m (n adalah jumlah sampel data, yaitu=81, dan  m  adalah  parameter/atribut  setiap  data,  yaitu=3).  Xij  =  data  sampel  ke-i  (i=1,2,...,n),  atribut  ke-j (j=1,2,...,m). Data untuk matriks partisi awal yang digunakan adalah data pada tabel 3.3.
2.  Menentukan Nilai Parameter Awal :
- Jumlah cluster ( c ) = 3
- Pangkat (w) = 2
- Maksimum interasi (MaxIter) = 100
- Error terkecil yang diharapkan ( ξ ) = 10 -5 - Fungsi objektif awal (P0) = 0 - Interasi awal (t) = 1 3.  Membangkitkan bilangan random μik, i=1,2,...,n; k=1,2,...c; sebagai elemen-elemen matriks partisi awal (U).
Berdasarkan persamaan matematis, matrik partisi awal (u0) secara random yang terbentuk dengan menggunakan Matlab adalah: >> rand(‘state’,0) >> X=[rand(27,3);rand(27,3);rand(27,3)]
0.9501 0.6038 0.1509 0.2844 0.0150 0.4514 0.2311 0.2722 0.6979 0.4692 0.7680 0.0439 0.6068 0.1988 0.3784 0.0648 0.9708 0.0272 0.4860 0.0153 0.8600 0.6614 0.8744 0.5751 0.8913 0.7468 0.8537 0.9883 0.9901 0.3127 0.7621 0.4451 0.5936 0.5828 0.7889 0.0129 0.4565 0.9318 0.4966 0.4235 0.4387 0.3840 0.0185 0.4660 0.8998 0.5155 0.4983 0.6831 0.8214 0.4186 0.8216 0.3340 0.2140 0.0928 0.4447 0.8462 0.6449 0.4329 0.6435 0.0353 0.6154 0.5252 0.8180 0.2259 0.3200 0.6124 0.7919 0.2026 0.6602 0.5798 0.9601 0.6085 0.9218 0.6721 0.3420 0.7604 0.7266 0.0158 0.7382 0.8381 0.2897 0.0164 0.9084 0.9669 0.1763 0.0196 0.3412 0.1901 0.2319 0.6649 0.4057 0.6813 0.5341 0.5869 0.2393 0.8704 0.9355 0.3795 0.7271 0.0576 0.0498 0.0099 0.9169 0.8318 0.3093 0.3676 0.0784 0.1370 0.4103 0.5028 0.8385 0.6315 0.6408 0.8188 0.8936 0.7095 0.5681 0.7176 0.1909 0.4302 0.0579 0.4289 0.3704 0.6927 0.8439 0.8903 0.3529 0.3046 0.7027 0.0841 0.1739 0.7349 0.8132 0.1897 0.5466 0.4544 0.1708 0.6873 0.0099 0.1934 0.4449 0.4418 0.9943 0.3461 0.1389 0.6822 0.6946 0.3533 0.4398 0.1660 0.2028 0.3028 0.6213 0.1536 0.3400 0.1556 0.1987 0.5417 0.7948 0.6756 0.3142 0.1911 0.9568 0.5298 0.4120 0.6992 0.3651 0.4225 0.5226 0.6405 0.7446 0.7275 0.3932 0.8560 0.8801 0.2091 0.2679 0.4784 0.5915 0.4902 0.1730 0.3798 0.4399 0.5548 0.1197 0.8159 0.9797 0.7833 0.9334 0.1210 0.0381 0.4608 0.2714 0.6808 0.6833 0.4508 0.4586 0.4574 0.2523 0.4611 0.2126 0.7159 0.8699 0.4507 0.8757 0.5678 0.8392 0.8928 0.9342 0.4122 0.7373 0.7942 0.6288 0.2731 0.2644 0.9016 0.1365 0.0592 0.1338 0.2548 0.1603 0.0056 0.0118 0.6029 0.2071 0.8656 0.8729 0.2974 0.8939 0.0503 0.6072 0.2324 0.2379 0.0492 0.1991 0.4154 0.6299 0.8049 0.6458 0.6932 0.2987 0.3050 0.3705
4. Menentukan Pusat Klaster (V)
Pada iterasi pertama, dengan menggunakan persamaan :
dan dapat dihitung 3 pusat klaster Vkj dengan k=1,2,3 dan j=1,2,3 sebagai berikut:
Tabel 3 Hasil Perhitungan Pusat Klaster pada Iterasi Pertama Klaster ke-1
Siswa Derajat Keanggotaan Pada Klaster Ke-1 Data Yang Diklaster (µ i 1) 2 (µ i 1) 2 x X i 1 (µ i 1) 2 x X i 2 (µ i 1) 2 x X i 3 µ i 1 X i 1 X i 2 X i 3 1 0,9501 72,2 74,8   76,5 0,9027 65,2 67,5 69,1 2 0,2311 74,9 76,5   67,3 0,0534 4,0 4,1 3,6 3 0,6068 77,5 70,6   74,6 0,3682 28,5 26,0 27,5 4 0,4860 68,1 77,1   77,8 0,2362 16,1 18,2 18,4 5 0,8913 76,6 71,3   76,1 0,7944 60,9 56,6 60,5 6 0,7621 78,2 76,4   64,6 0,5808 45,4 44,4 37,5 7 0,4565 70,4 74,5   72,9 0,2084 14,7 15,5 15,2 8 0,0185 75,3 75,2   68,7 0,0003 0,0 0,0 0,0 9 0,8214 77,1 73,7   80,5 0,6747 52,0 49,7 54,3 10 0,4447 71,5 77,6   77,8 0,1978 14,1 15,3 15,4 11 0,6154 74,0 69,8   80,3 0,3787 28,0 26,4 30,4 12 0,7919 72,8 78,4   69,8 0,6271 45,7 49,2 43,8 13 0,9218 73,7 73,9   71,4 0,8497 62,6 62,8 60,7 14 0,7382 73,1 73,9   72,5 0,5449 39,8 40,3 39,5 15 0,1763 71,9 73,2   74,9 0,0311 2,2 2,3 2,3 16 0,4057 74,3 73,2   70,3 0,1646 12,2 12,0 11,6 17 0,9355 78,3 79,2   79,0 0,8752 68,5 69,3 69,1 18 0,9169 71,8 74,3   77,9 0,8407 60,4 62,5 65,5 19 0,4103 74,1 75,3   80,3 0,1683 12,5 12,7 13,5 20 0,8936 74,7 72,4   72,1 0,7985 59,6 57,8 57,6 21 0,0579 74,0 71,3   71,9 0,0034 0,2 0,2 0,2 22 0,3529 70,6 78,5   76,6 0,1245 8,8 9,8 9,5 23 0,8132 76,8 78,6   73,5 0,6613 50,8 52,0 48,6 24 0,0099 75,3 71,2   77,6 0,0001 0,0 0,0 0,0 25 0,1389 76,1 72,4   72,4 0,0193 1,5 1,4 1,4 26 0,2028 70,7 78,9   69,0 0,0411 2,9 3,2 2,8 27 0,1987 83,4 76,1   78,8 0,0395 3,3 3,0 3,1 28 0,9568 70,8 76,6   79,0 0,9155 64,8 70,1 72,3 29 0,5226 78,3 75,5   80,2 0,2731 21,4 20,6 21,9 30 0,8801 76,7 76,4   73,8 0,7746 59,4 59,2 57,2 31 0,1730 74,4 79,4   86,1 0,0299 2,2 2,4 2,6 32 0,9797 80,4 76,7   78,8 0,9598 77,2 73,6 75,6 33 0,2714 66,5 71,0   71,4 0,0737 4,9 5,2 5,3 34 0,2523 69,2 76,4   69,0 0,0637 4,4 4,9 4,4 35 0,8757 82,7 86,1   80,0 0,7669 63,4 66,0 61,3 36 0,7373 75,3 73,5   71,5 0,5436 40,9 40,0 38,9 37 0,1365 82,5 79,3   70,8 0,0186 1,5 1,5 1,3 38 0,0118 69,3 70,8   73,8 0,0001 0,0 0,0 0,0 39 0,8939 77,5 80,6   77,9 0,7991 61,9 64,4 62,2 40 0,1991 67,6 75,5   73,0 0,0396 2,7 3,0 2,9 41 0,2987 80,3 75,7   74,8 0,0892 7,2 6,8 6,7 42 0,6614 70,3 74,2   68,5 0,4374 30,8 32,5 30,0 43 0,2844 78,5 65,0   82,5 0,0809 6,3 5,3 6,7 44 0,4692 68,5 77,5   72,5 0,2201 15,1 17,1 16,0 45 0,0648 81,7 70,5   72,5 0,0042 0,3 0,3 0,3 46 0,9883 77,5 75,0   75,8 0,9767 75,7 73,3 74,0 47 0,5828 87,5 70,5   77,0 0,3397 29,7 23,9 26,2 48 0,4235 75,9 78,0   86,5 0,1794 13,6 14,0 15,5 49 0,5155 70,5 70,0   75,5 0,2657 18,7 18,6 20,1 50 0,3340 79,0 72,0   65,0 0,1116 8,8 8,0 7,3 51 0,4329 65,0 80,0   70,5 0,1874 12,2 15,0 13,2 52 0,2259 78,0 75,0   89,5 0,0510 4,0 3,8 4,6 53 0,5798 72,5 75,0   82,5 0,3362 24,4 25,2 27,7 54 0,7604 81,0 65,7   75,5 0,5782 46,8 38,0 43,7 55 0,0164 89,7 76,5   68,0 0,0003 0,0 0,0 0,0 56 0,1901 78,5 67,5   85,7 0,0361 2,8 2,4 3,1 57 0,5869 65,0 89,5   70,5 0,3445 22,4 30,8 24,3 58 0,0576 70,7 92,0   78,5 0,0033 0,2 0,3 0,3 59 0,3676 75,5 70,0   79,5 0,1351 10,2 9,5 10,7 60 0,6315 85,0 75,5   80,2 0,3988 33,9 30,1 32,0 61 0,7176 68,5 65,0   78,5 0,5149 35,3 33,5 40,4 62 0,6927 82,5 69,5   72,1 0,4798 39,6 33,3 34,6 63 0,0841 74,5 90,2   70,5 0,0071 0,5 0,6 0,5
Siswa Derajat Keanggotaan Pada Klaster Ke-1 Data Yang Diklaster (µ i 1) 2 (µ i 1) 2 x X i 1 (µ i 1) 2 x X i 2 (µ i 1) 2 x X i 3 µ i 1 X i 1 X i 2 X i 3 64 0,4544 69,5 72,5   79,0 0,2065 14,4 15,0 16,3 65 0,4418 70,9 74,5   91,5 0,1952 13,8 14,5 17,9 66 0,3533 82,5 72,5   70,6 0,1248 10,3 9,0 8,8 67 0,1536 75,8 82,1   70,8 0,0236 1,8 1,9 1,7 68 0,6756 80,2 74,5   72,5 0,4564 36,6 34,0 33,1 69 0,6992 74,5 91,5   69,5 0,4889 36,4 44,7 34,0 70 0,7275 60,5 68,7   77,8 0,5293 32,0 36,4 41,2 71 0,4784 74,5 77,8   69,8 0,2289 17,1 17,8 16,0 72 0,5548 79,0 72,5   73,8 0,3078 24,3 22,3 22,7 73 0,1210 87,5 75,2   71,8 0,0146 1,3 1,1 1,1 74 0,4508 65,0 76,8   67,5 0,2032 13,2 15,6 13,7 75 0,7159 76,0 94,8   74,0 0,5125 39,0 48,6 37,9 76 0,8928 65,0 77,8 81,5 0,7971 51,8 62,0 65,0 77 0,2731 65,5 68,0 75,8 0,0746 4,9 5,1 5,7 78 0,2548 80,4 75,5   74,2 0,0649 5,2 4,9 4,8 79 0,8656 90,1 78,7   74,3 0,7493 67,5 59,0 55,7 80 0,2324 75,7 74,0   87,5 0,0540 4,1 4,0 4,7 81 0,8049 74,9 77,3   65,0 0,6479 48,5 50,1 42,1 26,9003 2.025,6 2.041,6 2.026,9 75,30 75,89 75,35
Tabel 4 Hasil Perhitungan Pusat Klaster pada Iterasi Pertama Klaster ke-2 Siswa Derajat Keanggotaan Pada Klaster Ke-2 Data Yang Diklaster (µ i 2) 2
(µ i 2) 2 x X i 1 (µ i 2) 2 x X i 2 (µ i 2) 2 x
X i 3 µ i 2 X i 1 X i 2 X i 3 1 0,6038 72,2 74,8 76,5 0,3646 26,3 27,3 27,9 2 0,2722 74,9 76,5 67,3 0,0741 5,5 5,7 5,0 3 0,1988 77,5 70,6 74,6 0,0395 3,1 2,8 2,9 4 0,0153 68,1 77,1 77,8 0,0002 0,0 0,0 0,0 5 0,7468 76,6 71,3 76,1 0,5577 42,7 39,8 42,4 6 0,4451 78,2 76,4 64,6 0,1981 15,5 15,1 12,8 7 0,9318 70,4 74,5 72,9 0,8683 61,1 64,7 63,3 8 0,4660 75,3 75,2 68,7 0,2172 16,4 16,3 14,9 9 0,4186 77,1 73,7 80,5 0,1752 13,5 12,9 14,1 10 0,8462 71,5 77,6 77,8 0,7161 51,2 55,6 55,7 11 0,5252 74,0 69,8 80,3 0,2758 20,4 19,3 22,1 12 0,2026 72,8 78,4 69,8 0,0410 3,0 3,2 2,9 13 0,6721 73,7 73,9 71,4 0,4517 33,3 33,4 32,3 14 0,8381 73,1 73,9 72,5 0,7024 51,3 51,9 50,9 15 0,0196 71,9 73,2 74,9 0,0004 0,0 0,0 0,0 16 0,6813 74,3 73,2 70,3 0,4642 34,5 34,0 32,6 17 0,3795 78,3 79,2 79,0 0,1440 11,3 11,4 11,4 18 0,8318 71,8 74,3 77,9 0,6919 49,7 51,4 53,9 19 0,5028 74,1 75,3 80,3 0,2528 18,7 19,0 20,3 20 0,7095 74,7 72,4 72,1 0,5034 37,6 36,4 36,3 21 0,4289 74,0 71,3 71,9 0,1840 13,6 13,1 13,2 22 0,3046 70,6 78,5 76,6 0,0928 6,6 7,3 7,1 23 0,1897 76,8 78,6 73,5 0,0360 2,8 2,8 2,6 24 0,1934 75,3 71,2 77,6 0,0374 2,8 2,7 2,9 25 0,6822 76,1 72,4 72,4 0,4654 35,4 33,7 33,7 26 0,3028 70,7 78,9 69,0 0,0917 6,5 7,2 6,3 27 0,5417 83,4 76,1 78,8 0,2934 24,5 22,3 23,1 28 0,5298 70,8 76,6 79,0 0,2807 19,9 21,5 22,2 29 0,6405 78,3 75,5 80,2 0,4102 32,1 31,0 32,9 30 0,2091 76,7 76,4 73,8 0,0437 3,4 3,3 3,2 31 0,3798 74,4 79,4 86,1 0,1442 10,7 11,5 12,4 32 0,7833 80,4 76,7 78,8 0,6136 49,3 47,1 48,3 33 0,6808 66,5 71,0 71,4 0,4635 30,8 32,9 33,1
Siswa Derajat Keanggotaan Pada Klaster Ke-2 Data Yang Diklaster (µ i 2) 2 (µ i 2) 2 x
X i 1 (µ i 2) 2 x X i 2 (µ i 2) 2 x X i 3 µ i 2 X i 1 X i 2 X i 3 34 0,4611 69,2 76,4 69,0 0,2126 14,7 16,2 14,7 35 0,5678 82,7 86,1 80,0 0,3224 26,7 27,8 25,8 36 0,7942 75,3 73,5 71,5 0,6308 47,5 46,4 45,1 37 0,0592 82,5 79,3 70,8 0,0035 0,3 0,3 0,2 38 0,6029 69,3 70,8 73,8 0,3635 25,2 25,7 26,8 39 0,0503 77,5 80,6 77,9 0,0025 0,2 0,2 0,2 40 0,4154 67,6 75,5 73,0 0,1726 11,7 13,0 12,6 41 0,3050 80,3 75,7 74,8 0,0930 7,5 7,0 7,0 42 0,8744 70,3 74,2 68,5 0,7646 53,7 56,7 52,4 43 0,0150 78,5 65,0 82,5 0,0002 0,0 0,0 0,0 44 0,7680 68,5 77,5 72,5 0,5898 40,4 45,7 42,8 45 0,9708 81,7 70,5 72,5 0,9425 77,0 66,4 68,3 46 0,9901 77,5 75,0 75,8 0,9803 76,0 73,5 74,3 47 0,7889 87,5 70,5 77,0 0,6224 54,5 43,9 47,9 48 0,4387 75,9 78,0 86,5 0,1925 14,6 15,0 16,6 49 0,4983 70,5 70,0 75,5 0,2483 17,5 17,4 18,7 50 0,2140 79,0 72,0 65,0 0,0458 3,6 3,3 3,0 51 0,6435 65,0 80,0 70,5 0,4141 26,9 33,1 29,2 52 0,3200 78,0 75,0 89,5 0,1024 8,0 7,7 9,2 53 0,9601 72,5 75,0 82,5 0,9218 66,8 69,1 76,0 54 0,7266 81,0 65,7 75,5 0,5279 42,8 34,7 39,9 55 0,9084 89,7 76,5 68,0 0,8252 74,0 63,1 56,1 56 0,2319 78,5 67,5 85,7 0,0538 4,2 3,6 4,6 57 0,2393 65,0 89,5 70,5 0,0573 3,7 5,1 4,0 58 0,0498 70,7 92,0 78,5 0,0025 0,2 0,2 0,2 59 0,0784 75,5 70,0 79,5 0,0061 0,5 0,4 0,5 60 0,6408 85,0 75,5 80,2 0,4106 34,9 31,0 32,9 61 0,1909 68,5 65,0 78,5 0,0364 2,5 2,4 2,9 62 0,8439 82,5 69,5 72,1 0,7122 58,8 49,5 51,3 63 0,1739 74,5 90,2 70,5 0,0302 2,3 2,7 2,1 64 0,1708 69,5 72,5 79,0 0,0292 2,0 2,1 2,3 65 0,9943 70,9 74,5 91,5 0,9886 70,1 73,7 90,5 66 0,4398 82,5 72,5 70,6 0,1934 16,0 14,0 13,7 67 0,3400 75,8 82,1 70,8 0,1156 8,8 9,5 8,2 68 0,3142 80,2 74,5 72,5 0,0987 7,9 7,4 7,2 69 0,3651 74,5 91,5 69,5 0,1333 9,9 12,2 9,3 70 0,3932 60,5 68,7 77,8 0,1546 9,4 10,6 12,0 71 0,5915 74,5 77,8 69,8 0,3499 26,1 27,2 24,4 72 0,1197 79,0 72,5 73,8 0,0143 1,1 1,0 1,1 73 0,0381 87,5 75,2 71,8 0,0015 0,1 0,1 0,1 74 0,4586 65,0 76,8 67,5 0,2103 13,7 16,2 14,2 75 0,8699 76,0 94,8 74,0 0,7567 57,5 71,7 56,0 76 0,9342 65,0 77,8 81,5 0,8727 56,7 67,9 71,1 77 0,2644 65,5 68,0 75,8 0,0699 4,6 4,8 5,3 78 0,1603 80,4 75,5 74,2 0,0257 2,1 1,9 1,9 79 0,8729 90,1 78,7 74,3 0,7620 68,7 60,0 56,6 80 0,2379 75,7 74,0 87,5 0,0566 4,3 4,2 5,0 81 0,6458 74,9 77,3 65,0 0,4171 31,2 32,2 27,1 25,4330 1.920,2 1.914,7 1.914,3 75,50 75,28 75,27
Tabel 5. Hasil Perhitungan Pusat Klaster pada Iterasi Pertama Klaster ke-3
Siswa Derajat Keanggotaan Pada Klaster Ke-3 Data Yang Diklaster (µ i 3) 2
(µ i 3) 2 x X i 1 (µ i 3) 2 x X i 2 (µ i 3) 2 x
X i 3 µ i 3 X i 1 X i 2 X i 3 1 0,1509 72,2 74,8 76,5 0,0228 1,6 1,7 1,7 2 0,6979 74,9 76,5 67,3 0,4871 36,5 37,3 32,8 3 0,3784 77,5 70,6 74,6 0,1432 11,1 10,1 10,7
Siswa Derajat Keanggotaan Pada Klaster Ke-3 Data Yang Diklaster (µ i 3) 2 (µ i 3) 2 x X i 1 (µ i 3) 2 x X i 2 (µ i 3) 2 x X i 3 µ i 3 X i 1 X i 2 X i 3 4 0,8600 68,1 77,1 77,8 0,7396 50,4 57,0 57,5 5 0,8537 76,6 71,3 76,1 0,7288 55,8 52,0 55,5 6 0,5936 78,2 76,4 64,6 0,3524 27,6 26,9 22,8 7 0,4966 70,4 74,5 72,9 0,2466 17,4 18,4 18,0 8 0,8998 75,3 75,2 68,7 0,8096 61,0 60,9 55,6 9 0,8216 77,1 73,7 80,5 0,6750 52,0 49,7 54,3 10 0,6449 71,5 77,6 77,8 0,4159 29,7 32,3 32,4 11 0,8180 74,0 69,8 80,3 0,6691 49,5 46,7 53,7 12 0,6602 72,8 78,4 69,8 0,4359 31,7 34,2 30,4 13 0,3420 73,7 73,9 71,4 0,1170 8,6 8,6 8,4 14 0,2897 73,1 73,9 72,5 0,0839 6,1 6,2 6,1 15 0,3412 71,9 73,2 74,9 0,1164 8,4 8,5 8,7 16 0,5341 74,3 73,2 70,3 0,2853 21,2 20,9 20,1 17 0,7271 78,3 79,2 79,0 0,5287 41,4 41,9 41,8 18 0,3093 71,8 74,3 77,9 0,0957 6,9 7,1 7,5 19 0,8385 74,1 75,3 80,3 0,7031 52,1 52,9 56,5 20 0,5681 74,7 72,4 72,1 0,3227 24,1 23,4 23,3 21 0,3704 74,0 71,3 71,9 0,1372 10,2 9,8 9,9 22 0,7027 70,6 78,5 76,6 0,4938 34,9 38,8 37,8 23 0,5466 76,8 78,6 73,5 0,2988 22,9 23,5 22,0 24 0,4449 75,3 71,2 77,6 0,1979 14,9 14,1 15,4 25 0,6946 76,1 72,4 72,4 0,4825 36,7 34,9 34,9 26 0,6213 70,7 78,9 69,0 0,3860 27,3 30,5 26,6 27 0,7948 83,4 76,1 78,8 0,6317 52,7 48,1 49,8 28 0,4120 70,8 76,6 79,0 0,1697 12,0 13,0 13,4 29 0,7446 78,3 75,5 80,2 0,5544 43,4 41,9 44,5 30 0,2679 76,7 76,4 73,8 0,0718 5,5 5,5 5,3 31 0,4399 74,4 79,4 86,1 0,1935 14,4 15,4 16,7 32 0,9334 80,4 76,7 78,8 0,8712 70,0 66,8 68,7 33 0,6833 66,5 71,0 71,4 0,4669 31,0 33,1 33,3 34 0,2126 69,2 76,4 69,0 0,0452 3,1 3,5 3,1 35 0,8392 82,7 86,1 80,0 0,7043 58,2 60,6 56,3 36 0,6288 75,3 73,5 71,5 0,3954 29,8 29,1 28,3 37 0,1338 82,5 79,3 70,8 0,0179 1,5 1,4 1,3 38 0,2071 69,3 70,8 73,8 0,0429 3,0 3,0 3,2 39 0,6072 77,5 80,6 77,9 0,3687 28,6 29,7 28,7 40 0,6299 67,6 75,5 73,0 0,3968 26,8 30,0 29,0 41 0,3705 80,3 75,7 74,8 0,1373 11,0 10,4 10,3 42 0,5751 70,3 74,2 68,5 0,3307 23,3 24,5 22,7 43 0,4514 78,5 65,0 82,5 0,2038 16,0 13,2 16,8 44 0,0439 68,5 77,5 72,5 0,0019 0,1 0,1 0,1 45 0,0272 81,7 70,5 72,5 0,0007 0,1 0,1 0,1 46 0,3127 77,5 75,0 75,8 0,0978 7,6 7,3 7,4 47 0,0129 87,5 70,5 77,0 0,0002 0,0 0,0 0,0 48 0,3840 75,9 7 8,0 86,5 0,1475 11,2 11,5 12,8 49 0,6831 70,5 70,0 75,5 0,4666 32,9 32,7 35,2 50 0,0928 79,0 72,0 65,0 0,0086 0,7 0,6 0,6 51 0,0353 65,0 80,0 70,5 0,0012 0,1 0,1 0,1 52 0,6124 78,0 75,0 89,5 0,3750 29,3 28,1 33,6 53 0,6085 72,5 75,0 82,5 0,3703 26,8 27,8 30,5 54 0,0158 81,0 65,7 75,5 0,0002 0,0 0,0 0,0 55 0,9669 89,7 76,5 68,0 0,9349 83,9 71,5 63,6 56 0,6649 78,5 67,5 85,7 0,4421 34,7 29,8 37,9 57 0,8704 65,0 89,5 70,5 0,7576 49,2 67,8 53,4 58 0,0099 70,7 92,0 78,5 0,0001 0,0 0,0 0,0 59 0,1370 75,5 70,0 79,5 0,0188 1,4 1,3 1,5 60 0,8188 85,0 75,5 80,2 0,6704 57,0 50,6 53,8 61 0,4302 68,5 65,0 78,5 0,1851 12,7 12,0 14,5 62 0,8903 82,5 69,5 72,1 0,7926 65,4 55,1 57,1 63 0,7349 74,5 90,2 70,5 0,5401 40,2 48,7 38,1 64 0,6873 69,5 72,5 79,0 0,4724 32,8 34,2 37,3 65 0,3461 70,9 74,5 91,5 0,1198 8,5 8,9 11,0 66 0,1660 82,5 72,5 70,6 0,0276 2,3 2,0 1,9
Siswa Derajat Keanggotaan Pada Klaster Ke-3 Data Yang Diklaster (µ i 3) 2 (µ i 3) 2 x X i 1 (µ i 3) 2 x X i 2 (µ i 3) 2 x X i 3 µ i 3 X i 1 X i 2 X i 3 67 0,1556 75,8 82,1 70,8 0,0242 1,8 2,0 1,7 68 0,1911 80,2 74,5 72,5 0,0365 2,9 2,7 2,6 69 0,4225 74,5 91,5 69,5 0,1785 13,3 16,3 12,4 70 0,8560 60,5 68,7 77,8 0,7327 44,3 50,3 57,0 71 0,4902 74,5 77,8 69,8 0,2403 17,9 18,7 16,8 72 0,8159 79,0 72,5 73,8 0,6657 52,6 48,3 49,1 73 0,4608 87,5 75,2 71,8 0,2123 18,6 16,0 15,2 74 0,4574 65,0 76,8 67,5 0,2092 13,6 16,1 14,1 75 0,4507 76,0 94,8 74,0 0,2031 15,4 19,3 15,0 76 0,4122 65,0 77,8 81,5 0,1699 11,0 13,2 13,8 77 0,9016 65,5 68,0 75,8 0,8129 53,2 55,3 61,6 78 0,0056 80,4 75,5 74,2 0,0000 0,0 0,0 0,0 79 0,2974 90,1 78,7 74,3 0,0884 8,0 7,0 6,6 80 0,0492 75,7 74,0 87,5 0,0024 0,2 0,2 0,2 81 0,6932 74,9 77,3 65,0 0,4805 36,0 37,1 31,2 26,0654 1.956,2 1.970,3 1.963,4 75,05 75,59 75,33
Pusat klaster (V) yang terbentuk pada iterasi pertama adalah:
5.   Menghitung Fungsi Objektif (P) Fungsi objektif pada iterasi pertama (p1) dihitung dengan menggunakan persamaan :
Hasil perhitungan secara rinci dapat dilihat pada tabel 6 berikut:
Tabel 6. Hasil Perhitungan Fungsi Objektif pada Iterasi Pertama
Siswa Kuadrat Derajat Keanggotaan Data ke i L1 L2 L3 LT=L1+L2+L3 μi1² μi2² μi3² 1 0,9027 0,3646 0,0228 10,9411 4 ,6058 0 ,2303 15,7773 2 0,0534 0,0741 0,4871 3,4893 4 ,8434 31,8206 40,1534 3 0,3682 0,0395 0,1432 12,2932 1 ,0414 4 ,5011 17,8357 4 0,2362 0,0002 0,7396 14,0080 0 ,0151 41,9231 55,9462 5 0,7944 0,5577 0,7288 18,5263 9 ,8934 15,5960 44,0157 6 0,5808 0,1981 0,3524 72,1538 24,2478 44,2958 140,6975 7 0,2084 0,8683 0,2466 6,6570 27,9883 7,0816 41,7269 8 0,0003 0,2172 0,8096 0,0153 9,3836 35,7630 45,1619 9 0,6747 0,1752 0,6750 23,3166 5 ,6790 23,2908 52,2863 10 0,1978 0,7161 0,4159 4,6209 19,8944 9,4589 33,9742 11 0,3787 0,2758 0,6691 23,9654 15,8829 39,6975 79,5458 12 0,6271 0,0410 0,4359 27,1867 1 ,9270 18,9773 48,0909 13 0,8497 0,4517 0,1170 18,7979 9 ,0892 2,3537 30,2408 14 0,5449 0,7024 0,0839 9,2218 10,7731 1,2310 21,2259 15 0,0311 0,0004 0,1164 0,5905 0 ,0067 1,8417 2,4389 16 0,1646 0,4642 0,2853 5,5531 14,1420 19,0073 28,7024 17 0,8752 0,1440 0,5287 29,1241 5 ,3459 19,5945 54,0646 18 0,8407 0,6919 0,0957 17,8907 14,9222 1,8015 34,6145 19 0,1683 0,2528 0,7031 4,4259 6 ,8919 18,0604 29,3782 20 0,7985 0,5034 0,3227 18,4479 9 ,5560 6 ,6908 34,6948 21 0,0034 0,1840 0,1372 0,1162 5 ,4170 4,2903 9,8235 22 0,1245 0,0928 0,4938 3,7940 3,3538 14,7561 21,9039 23 0,6613 0,0360 0,2988 8,6078 0 ,5702 4,6224 13,8005 24 0,0001 0,0374 0,1979 0,0027 0,8272 4 ,8470 5,6768 25 0,0193 0,4654 0,4825 0,4152 7 ,8612 9,5835 17,8599 26 0,0411 0,0917 0,3860 2,9013 6,9185 27,0007 36,8205
Siswa Kuadrat Derajat Keanggotaan Data ke i L1 L2 L3 LT=L1+L2+L3 μi1² μi2² μi3² 27 0,0395 0,2934 0,6317 3,0621 22,1673 51,8148 77,0442 28 0,9155 0,2807 0,1697 31,1960 10,5947 5,5254 47,3161 29 0,2731 0,4102 0,5544 8,9238 13,2070 19,0100 41,1408 30 0,7746 0,0437 0,0718 3,5806 0,2123 0 ,4105 4,2033 31 0,0299 0,1442 0,1935 3,8516 19,5418 25,3368 48,7302 32 0,9598 0,6136 0,8712 37,0186 23,6142 36,5008 97,1337 33 0,0737 0,4635 0,4669 8,6146 52,9746 51,1794 112,7686 34 0,0637 0,2126 0,0452 4,9519 17,0638 3,3875 25,4032 35 0,7669 0,3224 0,7043 138,5136 61,6698 134,3662 334,5496 36 0,5436 0,6308 0,3954 11,1628 10,9885 7,5517 29,7031 37 0,0186 0,0035 0,0179 1,5683 0 ,2984 1,6074 3,4741 38 0,0001 0,3635 0,0429 0,0090 22,0533 2,5025 24,5648 39 0,7991 0,0025 0,3687 26,7897 0 ,0992 13,9024 40,7913 40 0,0396 0,1726 0,3968 2,5752 1 1,6668 24,1792 38,4213 41 0,0892 0,0930 0,1373 2,2608 2 ,1803 3,8237 8,2647 42 0,4374 0,7646 0,3307 32,7119 56,6086 23,5300 112,8505 43 0,0809 0,0002 0,2038 14,5553 0 ,0376 35,7520 50,3449 44 0,2201 0,5898 0,0019 12,5385 36,3339 0,1051 48,9776 45 0,0042 0,9425 0,0007 0,3281 64,9928 0,0578 65,3787 46 0,9767 0,9803 0,0978 5,6989 4,2734 0,6426 10,6149 47 0,3397 0,6224 0,0002 61,3468 105,7030 0,0306 167,0803 48 0,1794 0,1925 0,1475 23,1606 25,7261 19,3609 68,2475 49 0,2657 0,2483 0,4666 15,3477 13,1430 24,2550 52,7457 50 0,1116 0,0458 0,0086 15,1654 5 ,8839 1,1643 22,2137 51 0,1874 0,4141 0,0012 27,4553 64,3008 0,1792 91,9353 52 0,0510 0,1024 0,3750 10,6300 21,3833 78,6969 110,7102 53 0,3362 0,9218 0,3703 20,0876 56,5531 21,5719 98,2126 54 0,5782 0,5279 0,0002 78,8379 64,4515 0,0333 143,3226 55 0,0003 0,8252 0,9349 0,0704 211,2334 251,6547 462,9585 56 0,0361 0,0538 0,4421 6,7851 9,5893 81,7373 98,1116 57 0,3445 0,0573 0,7576 108,4487 19,1957 240,7788 368,4233 58 0,0033 0,0025 0,0001 0,9642 0,7763 0 ,0292 1,7698 59 0,1351 0,0061 0,0188 7,0206 0,2813 0 ,9167 8,2186 60 0,3988 0,4106 0,6704 46,9636 47,0589 82,2806 176,3032 61 0,5149 0,0364 0,1851 89,9898 6 ,0171 30,5553 126,5623 62 0,4798 0,7122 0,7926 49,5354 65,8451 81,6599 197,0404 63 0,0071 0,0302 0,5401 1,6192 7,4502 128,0436 137,1130 64 0,2065 0,0292 0,4724 12,0697 1 ,6815 25,4233 39,1745 65 0,1952 0,9886 0,1198 55,0652 281,9395 33,5254 370,5301 66 0,1248 0,1934 0,0276 10,7214 15,1910 2,4090 28,3215 67 0,0236 0,1156 0,0242 1,4042 7,6970 1 ,5365 10,6377 68 0,4564 0,0987 0,0365 15,5483 2 ,9983 1,3044 19,8510 69 0,4889 0,1333 0,1785 136,1702 39,6403 51,3062 227,1167 70 0,5293 0,1546 0,7327 146,4656 42,4699 194,3769 383,3125 71 0,2289 0,3499 0,2403 8,0311 13,0402 8,5948 29,6660 72 0,3078 0,0143 0,6657 8,4906 0,3172 18,3009 27,1087 73 0,0146 0,0015 0,2123 2,3707 0,2265 35,5909 38,1881 74 0,2032 0,2103 0,2092 34,2509 36,3703 3 4,2643 104,8855 75 0,5125 0,7567 0,2031 184,4537 289,7453 75,5027 549,7017 76 0,7971 0,8727 0,1699 117,6194 135,6338 24,4593 277,7125 77 0,0746 0,0699 0,8129 11,8211 10,7154 121,1451 143,6816 78 0,0649 0,0257 0,0000 1,7844 0,6476 0,0009 2,4329 79 0,7493 0,7620 0,0884 170,8610 172,0472 20,9827 363,8909 80 0,0540 0,0566 0,0024 8,1746 8,5603 0,3657 17,1006 81 0,6479 0,4171 0,4805 70,7925 45,8402 52,6923 169,3250 Fungsi Objektive = Σ 7.311,7384
Dengan

## 6.  Menghitung Perubahan Matriks Partisi (U)
Perubahan matriks partisi (U) dihitung menggunakan persamaan :
Hasil perhitungan secara rinci dapat dilihat pada tabel 7 berikut:
Tabel 7. Hasil Perhitungan Derajat Keanggotaan Baru (Matriks Partisi Baru)
Siswa L1 L2 L3 LT μi1 μi2 μi3 L1/LT L2/LT L3/LT 1 10,9411 4 ,6058 0 ,2303 15,7773 0,6935 0,2919 0,0146 2 3,4893 4 ,8434 31,8206 40,1534 0,0869 0,1206 0,7925 3 12,2932 1,0414 4,5011 17,8357 0,6892 0,0584 0,2524 4 14,0080 0,0151 4 1,9231 55,9462 0,2504 0,0003 0,7493 5 18,5263 9,8934 15,5960 44,0157 0,4209 0,2248 0,3543 6 72,1538 24,2478 44,2958 140,6975 0,5128 0,1723 0,3148 7 6,6570 27,9883 7,0816 41,7269 0,1595 0,6708 0,1697 8 0,0153 9,3836 35,7630 45,1619 0,0003 0,2078 0,7919 9 23,3166 5,6790 23,2908 52,2863 0,4459 0,1086 0,4454 10 4,6209 19,8944 9,4589 33,9742 0,1360 0,5856 0,2784 11 23,9654 15,8829 39,6975 79,5458 0,3013 0,1997 0,4991 12 27,1867 1,9270 18,9773 48,0909 0,5653 0,0401 0,3946 13 18,7979 9,0892 2,3537 30,2408 0,6216 0,3006 0,0778 14 9,2218 10,7731 1,2310 21,2259 0,4345 0,5075 0,0580 15 0,5905 0,0067 1,8417 2,4389 0,2421 0,0027 0,7551 16 5,5531 14,1420 9,0073 28,7024 0,1935 0,4927 0,3138 17 29,1241 5,3459 19,5945 54,0646 0,5387 0,0989 0,3624 18 17,8907 14,9222 1,8015 34,6145 0,5169 0,4311 0,0520 19 4,4259 6,8919 18,0604 29,3782 0,1507 0,2346 0,6148 20 18,4479 9,5560 6,6908 34,6948 0,5317 0,2754 0,1928 21 0,1162 5,4170 4,2903 9,8235 0,0118 0,5514 0,4367 22 3,7940 3,3538 14,7561 21,9039 0,1732 0,1531 0,6737 23 8,6078 0,5702 4,6224 13,8005 0,6237 0,0413 0,3349 24 0,0027 0,8272 4,8470 5,6768 0,0005 0,1457 0,8538 25 0,4152 7,8612 9,5835 17,8599 0,0232 0,4402 0,5366 26 2,9013 6,9185 27,0007 36,8205 0,0788 0,1879 0,7333 27 3,0621 22,1673 51,8148 77,0442 0,0397 0,2877 0,6725 28 31,1960 10,5947 5,5254 47,3161 0,6593 0,2239 0,1168 29 8,9238 13,2070 19,0100 41,1408 0,2169 0,3210 0,4621 30 3,5806 0,2123 0,4105 4,2033 0,8518 0,0505 0,0977 31 3,8516 19,5418 25,3368 48,7302 0,0790 0,4010 0,5199 32 37,0186 23,6142 36,5008 97,1337 0,3811 0,2431 0,3758 33 8,6146 52,9746 51,1794 112,7686 0,0764 0,4698 0,4538 34 4,9519 17,0638 3,3875 25,4032 0,1949 0,6717 0,1334 35 138,5136 61,6698 134,3662 334,5496 0,4140 0,1843 0,4016 36 11,1628 10,9885 7,5517 29,7031 0,3758 0,3699 0,2542 37 1,5683 0,2984 1,6074 3,4741 0,4514 0,0859 0,4627 38 0,0090 22,0533 2,5025 24,5648 0,0004 0,8978 0,1019 39 26,7897 0,0992 13,9024 40,7913 0,6567 0,0024 0,3408 40 2,5752 11,6668 24,1792 38,4213 0,0670 0,3037 0,6293 41 2,2608 2,1803 3,8237 8,2647 0,2735 0,2638 0,4627 42 32,7119 56,6086 23,5300 112,8505 0,2899 0,5016 0,2085 43 14,5553 0,0376 35,7520 50,3449 0,2891 0,0007 0,7101 44 12,5385 36,3339 0,1051 48,9776 0,2560 0,7418 0,0021 45 0,3281 64,9928 0,0578 65,3787 0,0050 0,9941 0,0009
Siswa L1 L2 L3 LT μi1 μi2 μi3 L1/LT L2/LT L3/LT 46 5,6989 4,2734 0,6426 10,6149 0,5369 0,4026 0,0605 47 61,3468 105,7030 0,0306 167,0803 0,3672 0,6326 0,0002 48 23,1606 25,7261 19,3609 68,2475 0,3394 0,3770 0,2837 49 15,3477 13,1430 24,2550 52,7457 0,2910 0,2492 0,4598 50 15,1654 5,8839 1,1643 22,2137 0,6827 0,2649 0,0524 51 27,4553 64,3008 0,1792 91,9353 0,2986 0,6994 0,0019 52 10,6300 21,3833 78,6969 110,7102 0,0960 0,1931 0,7108 53 20,0876 56,5531 21,5719 98,2126 0,2045 0,5758 0,2196 54 78,8379 64,4515 0,0333 143,3226 0,5501 0,4497 0,0002 55 0,0704 211,2334 251,6547 462,9585 0,0002 0,4563 0,5436 56 6,7851 9,5893 81,7373 98,1116 0,0692 0,0977 0,8331 57 108,4487 19,1957 240,7788 368,4233 0,2944 0,0521 0,6535 58 0,9642 0,7763 0,0292 1,7698 0,5448 0,4387 0,0165 59 7,0206 0,2813 0,9167 8,2186 0,8542 0,0342 0,1115 60 46,9636 47,0589 82,2806 176,3032 0,2664 0,2669 0,4667 61 89,9898 6,0171 30,5553 126,5623 0,7110 0,0475 0,2414 62 49,5354 65,8451 81,6599 197,0404 0,2514 0,3342 0,4144 63 1,6192 7,4502 128,0436 137,1130 0,0118 0,0543 0,9339 64 12,0697 1,6815 25,4233 39,1745 0,3081 0,0429 0,6490 65 55,0652 281,9395 33,5254 370,5301 0,1486 0,7609 0,0905 66 10,7214 15,1910 2,4090 28,3215 0,3786 0,5364 0,0851 67 1,4042 7,6970 1,5365 10,6377 0,1320 0,7236 0,1444 68 15,5483 2,9983 1,3044 19,8510 0,7832 0,1510 0,0657 69 136,1702 39,6403 51,3062 227,1167 0,5996 0,1745 0,2259 70 146,4656 42,4699 194,3769 383,3125 0,3821 0,1108 0,5071 71 8,0311 13,0402 8,5948 29,6660 0,2707 0,4396 0,2897 72 8,4906 0 ,3172 18,3009 27,1087 0,3132 0,0117 0,6751 73 2,3707 0,2265 35,5909 38,1881 0,0621 0,0059 0,9320 74 34,2509 36,3703 34,2643 104,8855 0,3266 0,3468 0,3267 75 184,4537 289,7453 75,5027 549,7017 0,3356 0,5271 0,1374 76 117,6194 135,6338 24,4593 277,7125 0,4235 0,4884 0,0881 77 11,8211 10,7154 121,1451 143,6816 0,0823 0,0746 0,8432 78 1,7844 0,6476 0,0009 2,4329 0,7334 0,2662 0,0004 79 170,8610 172,0472 20,9827 363,8909 0,4695 0,4728 0,0577 80 8,1746 8,5603 0,3657 17,1006 0,4780 0,5006 0,0214 81 70,7925 45,8402 52,6923 169,3250 0,4181 0,2707 0,3112
matrik partisi baru (U) untuk iterasi pertama adalah: U 1 =
0,6935 0,2919 0,0146 0,2899 0,5016 0,2085 0,0869 0,1206 0,7925 0,2891 0,0007 0,7101 0,6892 0,0584 0,2524 0,2560 0,7418 0,0021 0,2504 0,0003 0,7493 0,0050 0,9941 0,0009 0,4209 0,2248 0,3543 0,5369 0,4026 0,0605 0,5128 0,1723 0,3148 0,3672 0,6326 0,0002 0,1595 0,6708 0,1697 0,3394 0,3770 0,2837 0,0003 0,2078 0,7919 0,2910 0,2492 0,4598 0,4459 0,1086 0,4454 0,6827 0,2649 0,0524 0,1360 0,5856 0,2784 0,2986 0,6994 0,0019 0,3013 0,1997 0,4991 0,0960 0,1931 0,7108 0,5653 0,0401 0,3946 0,2045 0,5758 0,2196 0,6216 0,3006 0,0778 0,5501 0,4497 0,0002 0,4345 0,5075 0,0580 0,0002 0,4563 0,5436 0,2421 0,0027 0,7551 0,0692 0,0977 0,8331 0,1935 0,4927 0,3138 0,2944 0,0521 0,6535 0,5387 0,0989 0,3624 0,5448 0,4387 0,0165 0,5169 0,4311 0,0520 0,8542 0,0342 0,1115 0,1507 0,2346 0,6148 0,2664 0,2669 0,4667 0,5317 0,2754 0,1928 0,7110 0,0475 0,2414 0,0118 0,5514 0,4367 0,2514 0,3342 0,4144 0,1732 0,1531 0,6737 0,0118 0,0543 0,9339 0,6237 0,0413 0,3349 0,3081 0,0429 0,6490 0,0005 0,1457 0,8538 0,1486 0,7609 0,0905 0,0232 0,4402 0,5366 0,3786 0,5364 0,0851 0,0788 0,1879 0,7333 0,1320 0,7236 0,1444
0,0397 0,2877 0,6725 0,7832 0,1510 0,0657 0,6593 0,2239 0,1168 0,5996 0,1745 0,2259 0,2169 0,3210 0,4621 0,3821 0,1108 0,5071 0,8518 0,0505 0,0977 0,2707 0,4396 0,2897 0,0790 0,4010 0,5199 0,3132 0,0117 0,6751 0,3811 0,2431 0,3758 0,0621 0,0059 0,9320 0,0764 0,4698 0,4538 0,3266 0,3468 0,3267 0,1949 0,6717 0,1334 0,3356 0,5271 0,1374 0,4140 0,1843 0,4016 0,4235 0,4884 0,0881 0,3758 0,3699 0,2542 0,0823 0,0746 0,8432 0,4514 0,0859 0,4627 0,7334 0,2662 0,0004 0,0004 0,8978 0,1019 0,4695 0,4728 0,0577 0,6567 0,0024 0,3408 0,4780 0,5006 0,0214 0,0670 0,3037 0,6293 0,4181 0,2707 0,3112 0,2735 0,2638 0,4627
7. Mengecek Kondisi Berhenti
Karena | Pi - Po | = | 7.311,7384 – 0| = 7.311,7384 >> ξ (10 Sm ), dan interasi = 1  <  MaxIter  (=100),  maka proses dilanjutkan ke iterasi kedua (t=2)
Pada  iterasi  kedua  ditentukan  kembali  3  pusat  klaster  V kj (seperti  langkah  perhitungan  pada  iterasi pertama) dengan k=1,2,3 dan j=1,2,3. Hasilnya seperti berikut:
Fungsi objektif pada iterasi kedua (P2) juga dihitung seperti cara perhitungan fungsi objektif pada iterasi pertama. Hasilnya adalah:
Karena | P 2 – P 1 | = | 7.311,7384 – 3.979,3756| = 3.332,3628 >> ᶓ (10Sm), dan interasi = 2 < MaxIter (=100), maka proses dilanjutkan ke iterasi ketiga (t=3).
Demikian seterusnya, hingga | P t – P t-1 | < ξ, atau t> MaxIter. Dalam penelitian ini, proses berhenti setelah iterasi ke-72. >> X=load(' e:\siswa.dat '); >> [center,U,ObjFcn] = fcm(X,3, [2,100,10^-5])
Iteration count = 1, obj. fcn = 3942.376703 Iteration count = 2, obj. fcn = 3295.862096 Iteration count = 3, obj. fcn = 2546.108203 Iteration count = 4, obj. fcn = 2530.106430 Iteration count = 5, obj. fcn = 2512.474976 Iteration count = 6, obj. fcn = 2493.115613 Iteration count = 7, obj. fcn = 2475.079402 Iteration count = 8, obj. fcn = 2462.425069 Iteration count = 9, obj. fcn = 2455.091763 Iteration count = 10, obj. fcn = 2450.629864 Iteration count = 11, obj. fcn = 2447.344143 Iteration count = 12, obj. fcn = 2444.570059 Iteration count = 13, obj. fcn = 2442.113530 Iteration count = 14, obj. fcn = 2439.930548 Iteration count = 15, obj. fcn = 2438.012479 Iteration count = 16, obj. fcn = 2436.351811 Iteration count = 17, obj. fcn = 2434.934267 Iteration count = 18, obj. fcn = 2433.739142 Iteration count = 19, obj. fcn = 2432.741841 Iteration count = 20, obj. fcn = 2431.916480 Iteration count = 21, obj. fcn = 2431.237870 Iteration count = 22, obj. fcn = 2430.682760 teration count = 23, obj. fcn = 2430.230472 Iteration count = 24, obj. fcn = 2429.863089 Iteration count = 25, obj. fcn = 2429.565387 Iteration count = 26, obj. fcn = 2429.324600 Iteration count = 27, obj. fcn = 2429.130136
Iteration count = 28, obj. fcn = 2428.973271 Iteration count = 29, obj. fcn = 2428.846858 Iteration count = 30, obj. fcn = 2428.745065 Iteration count = 31, obj. fcn = 2428.663153 Iteration count = 32, obj. fcn = 2428.597275 Iteration count = 33, obj. fcn = 2428.544318 Iteration count = 34, obj. fcn = 2428.501764 Iteration count = 35, obj. fcn = 2428.467583 Iteration count = 36, obj. fcn = 2428.440135 Iteration count = 37, obj. fcn = 2428.418099 Iteration count = 38, obj. fcn = 2428.400413 Iteration count = 39, obj. fcn = 2428.386221 Iteration count = 40, obj. fcn = 2428.374834 Iteration count = 41, obj. fcn = 2428.365700 Iteration count = 42, obj. fcn = 2428.358373 Iteration count = 43, obj. fcn = 2428.352497 Iteration count = 44, obj. fcn = 2428.347786 Iteration count = 45, obj. fcn = 2428.344008 Iteration count = 46, obj. fcn = 2428.340979 Iteration count = 47, obj. fcn = 2428.338550 Iteration count = 48, obj. fcn = 2428.336604 Iteration count = 49, obj. fcn = 2428.335043 Iteration count = 50, obj. fcn = 2428.333792 Iteration count = 51, obj. fcn = 2428.332790 Iteration count = 52, obj. fcn = 2428.331986 Iteration count = 53, obj. fcn = 2428.331342 Iteration count = 54, obj. fcn = 2428.330826
Iteration count = 55, obj. fcn = 2428.330412 Iteration count = 56, obj. fcn = 2428.330081 Iteration count = 57, obj. fcn = 2428.329815 Iteration count = 58, obj. fcn = 2428.329602 Iteration count = 59, obj. fcn = 2428.329432 Iteration count = 60, obj. fcn = 2428.329295 Iteration count = 61, obj. fcn = 2428.329185 Iteration count = 62, obj. fcn = 2428.329098 Iteration count = 63, obj. fcn = 2428.329027
Iteration count = 64, obj. fcn = 2428.328971 Iteration count = 65, obj. fcn = 2428.328926
Iteration count = 66, obj. fcn = 2428.328890
Iteration count = 67, obj. fcn = 2428.328861 Iteration count = 68, obj. fcn = 2428.328837 Iteration count = 69, obj. fcn = 2428.328819 Iteration count = 70, obj. fcn = 2428.328804 Iteration count = 71, obj. fcn = 2428.328792 Iteration count = 72, obj. fcn = 2428.328782
Pada iterasi terakhir (iterasi ke-72) ini, pusat kelaster Vkj yang dihasilkan (Software Matlab) dengan k=1,2,3; dan j=1,2,3 adalah:
Penyebaran masing-masing anggota klaster pada iterasi terakhir dapat dilihat pada cluster interface gambar 3, 4 dan 5 :
Gambar 3. Posisi Klaster Untuk Data Pertama (Peminatan IPA) Berdasarkan matriks V iterasi terakhir dan gambar 3 dapat diperoleh informasi bahwa pada mata pelajaran peminatan pertama (IPA) siswa dapat dikelompokkan/diklaster dalam tiga kelompok berdasarkan nilai rata-rata mata pelajaran peminatan, yaitu:
1. Kelompok  pertama  (klaster  pertama),  terdiri  atas  siswa  yang  memiliki  nilai  rata-  rata  mata  pelajaran peminatan sekitar 72.0635.
2. Kelompok kedua (klaster kedua), terdiri atas siswa yang memiliki nilai rata-rata mata pelajaran peminatan sekitar 73.5371.
3. Kelompok ketiga (klaster ketiga), terdiri atas siswa yang memiliki nilai rata-rata mata pelajaran peminatan sekitar 80.0742
Gambar 4. Posisi Klaster Untuk Data kedua (Peminatan IPS)
Berdasarkan matriks V iterasi terakhir dan gambar 4 dapat diperoleh informasi bahwa pada mata pelajaran peminatan kedua (IPS) siswa dapat dikelompokkan/diklaster dalam tiga kelompok berdasarkan nilai rata-rata mata pelajaran peminatan, yaitu:
1. Kelompok  pertama  (klaster  pertama),  terdiri  atas  siswa  yang  memiliki  nilai  rata-  rata  mata  pelajaran
peminatan sekitar 76,3067.
2. Kelompok kedua (klaster kedua), terdiri atas siswa yang memiliki nilai rata-rata mata pelajaran peminatan sekitar 74,7951.
3. Kelompok ketiga (klaster ketiga), terdiri atas siswa yang memiliki nilai rata-rata mata pelajaran peminatan sekitar 75,0224.
Gambar 5. Posisi Klaster Untuk Data ketiga (Peminatan Bahasa)
Berdasarkan matriks V iterasi terakhir dan gambar 5 dapat diperoleh informasi bahwa pada mata pelajaran peminatan ketiga (Bahasa) siswa dapat dikelompokkan/diklaster dalam tiga kelompok berdasarkan nilai rata-rata mata pelajaran peminatan, yaitu:
1. Kelompok  pertama  (klaster  pertama),  terdiri  atas  siswa  yang  memiliki  nilai  rata-  rata  mata  pelajaran peminatan sekitar 71,5032.
2. Kelompok kedua (klaster kedua), terdiri atas siswa yang memiliki nilai rata-rata mata pelajaran peminatan sekitar 79,7301
3. Kelompok ketiga (klaster ketiga), terdiri atas siswa yang memiliki nilai rata-rata mata pelajaran peminatan sekitar 74,4 123.
Secara keseluruhan siswa dapat dikelompokkan/diklaster dalam tiga kelompok berdasarkan nilai rata-rata mata pelajaran peminatan, yaitu:
1. Kelompok  pertama,  terdiri  atas  siswa  yang  memiliki  nilai  rata-rata  mata  pelajaran  peminatan  IPA  sekitar 72,0635; nilai rata-rata mata pelajaran peminatan IPS sekitar 76,3067; dan nilai rata-rata mata pelajaran peminatan Bahasa sekitar 71,5032.
2. Kelompok  kedua,  terdiri  atas  siswa  yang  memiliki  nilai  rata-rata  mata  pelajaran  peminatan  IPA  sekitar 73,5371; nilai rata-rata mata pelajaran peminatan IPS sekitar 74,7951; dan nilai rmata-rata mata pelajaran peminatan Bahasa sekitar 79,7301.
3. Kelompok  ketiga,  terdiri  atas  siswa  yang  memiliki  nilai  rata-rata  mata  pelajaran  peminatan  IPA  sekitar 80,0742; nilai rata-rata mata pelajaran peminatan IPS sekitar 75,0224; dan nilai rata-rata mata pelajaran peminatan Bahasa sekitar 74,4123.
Tabel 8. Derajat Keanggotaan Tiap Data Pada Setiap Klaster Dengan FCM (Pada Iterasi Terakhir)
Siswa Nilai Rata-rata Peminatan Derajat Keanggotaan (μ) pada Iterasi Terakhir Kecenderungan data Siswa masuk pada klaster P1 IPA P2 IPS P3 BHS (μ1) IPS (μ2) BHS (μ3) IPA C1 IPS C2 BHS C3 IPA 1 72,2 74,8 76,5 0,2747 0,6126 0,1127 * 2 74,9 76,5 67,3 0,6732 0,1088 0,2179 * 3 77,5 70,6 74,6 0,2025 0,2436 0,5539 * 4 68,1 77,1 77,8 0,5176 0,3569 0,1255 * 5 76,6 71,3 76,1 0,1908 0,4428 0,3664 * 6 78,2 76,4 64,6 0,3856 0,1548 0,4596 * 7 70,4 74,5 72,9 0,8169 0,1153 0,0678 * 8 75,3 75,2 68,7 0,2337 0,1037 0,6626 * 9 77,1 73,7 80,5 0,0894 0,8123 0,0983 * 10 71,5 77,6 77,8 0,6452 0,2439 0,1108 * 11 74,0 69,8 80,3 0,0829 0,7761 0,1410 * 12 72,8 78,4 69,8 0,0787 0,0601 0,8612 * 13 73,7 73,9 71,4 0,1293 0,0938 0,7769 * 14 73,1 73,9 72,5 0,1134 0,1140 0,7726 * 15 71,9 73,2 74,9 0,3634 0,5475 0,0891 * 16 74,3 73,2 70,3 0,2037 0,1185 0,6778 * 17 78,3 79,2 79,0 0,4106 0,4202 0,1692 * 18 71,8 74,3 77,9 0,1196 0,8141 0,0663 *
Siswa Nilai Rata-rata Peminatan Derajat Keanggotaan (μ) pada Iterasi Terakhir Kecenderungan data Siswa masuk pada klaster P1 IPA P2 IPS P3 BHS (μ1) IPS (μ2) BHS (μ3) IPA C1 IPS C2 BHS C3 IPA 19 74,1 75,3 80,3 0,0124 0,9770 0,0106 * 20 74,7 72,4 72,1 0,2898 0,1824 0,5278 * 21 74,0 71,3 71,9 0,2067 0,2671 0,5261 * 22 70,6 78,5 76,6 0,4390 0,4286 0,1324 * 23 76,8 78,6 73,5 0,4652 0,1772 0,3576 * 24 75,3 71,2 77,6 0,1630 0,2527 0,5843 * 25 76,1 72,4 72,4 0,1814 0,4484 0,3702 * 26 70,7 78,9 69,0 0,8208 0,0970 0,0922 * 27 83,4 76,1 78,8 0,1163 0,6719 0,2118 * 28 70,8 76,6 79,0 0,7705 0,1502 0,0794 * 29 78,3 75,5 80,2 0,1106 0,5441 0,3453 * 30 76,7 76,4 73,8 0,5568 0,1593 0,2839 * 31 74,4 79,4 86,1 0,6224 0,2070 0,1706 * 32 80,4 76,7 78,8 0,1120 0,6210 0,2669 * 33 66,5 71,0 71,4 0,2570 0,5795 0,1635 * 34 69,2 76,4 69,0 0,8313 0,0881 0,0805 * 35 82,7 86,1 80,0 0,4290 0,2453 0,3257 * 36 75,3 73,5 71,5 0,3036 0,1406 0,5557 * 37 82,5 79,3 70,8 0,2068 0,1357 0,6575 * 38 69,3 70,8 73,8 0,3213 0,5174 0,1653 * 39 77,5 80,6 77,9 0,3773 0,3988 0,2239 * 40 67,6 75,5 73,0 0,7012 0,1974 0,1014 * 41 80,3 75,7 74,8 0,0092 0,0082 0,9826 * 42 70,3 74,2 68,5 0,1013 0,0970 0,8017 * 43 78,5 65,0 82,5 0,2005 0,4538 0,3457 * 44 68,5 77,5 72,5 0,7794 0,1387 0,0820 * 45 81,7 70,5 72,5 0,1387 0,7120 0,1493 * 46 77,5 75,0 75,8 0,1189 0,6915 0,1896 * 47 87,5 70,5 77,0 0,1655 0,6079 0,2265 * 48 75,9 78,0 86,5 0,6203 0,2219 0,1578 * 49 70,5 70,0 75,5 0,1857 0,4375 0,3768 * 50 79,0 72,0 65,0 0,3953 0,1691 0,4356 * 51 65,0 80,0 70,5 0,6289 0,2192 0,1518 * 52 78,0 75,0 89,5 0,1760 0,5502 0,2738 * 53 72,5 75,0 82,5 0,8748 0,0626 0,0626 * 54 81,0 65,7 75,5 0,2139 0,5010 0,2851 * 55 89,7 76,5 68,0 0,2390 0,1924 0,5685 * 56 78,5 67,5 85,7 0,1804 0,5095 0,3101 * 57 65,0 89,5 70,5 0,4765 0,4765 0,2371 * 58 70,7 92,0 78,5 0,3665 0,3563 0,2772 * 59 75,5 70,0 79,5 0,6629 0,2093 0,1279 * 60 85,0 75,5 80,2 0,2617 0,5963 0,1419 * 61 68,5 65,0 78,5 0,2289 0,4679 0,3033 * 62 82,5 69,5 72,1 0,1649 0,1766 0,6585 * 63 74,5 90,2 70,5 0,3087 0,2641 0,4272 * 64 69,5 72,5 79,0 0,6922 0,1980 0,1099 * 65 70,9 74,5 91,5 0,5725 0,2214 0,2061 * 66 82,5 72,5 70,6 0,1569 0,1154 0,7278 * 67 75,8 82,1 70,8 0,1793 0,3045 0,5162 * 68 80,2 74,5 72,5 0,0372 0,0511 0,9118 * 69 74,5 91,5 69,5 0,4232 0,2649 0,3119 * 70 60,5 68,7 77,8 0,3804 0,4172 0,2024 * 71 74,5 77,8 69,8 0,1433 0,0793 0,7775 * 72 79,0 72,5 73,8 0,0914 0,8140 0,0946 * 73 87,5 75,2 71,8 0,1726 0,1603 0,6671 * 74 65,0 76,8 67,5 0,6536 0,1909 0,1555 * 75 76,0 94,8 74,0 0,3676 0,3045 0,3278 * 76 65,0 77,8 81,5 0,5384 0,3011 0,1605 * 77 65,5 68,0 75,8 0,3953 0,4089 0,1958 * 78 80,4 75,5 74,2 0,0049 0,0048 0,9903 * 79 90,1 74,3 78,7 0,2110 0,1987 0,5903 * 80 75,7 74,0 87,5 0,1512 0,6320 0,2168 * 81 74,9 77,3 77,3 0,2574 0,1379 0,6047 *
Dari tabel 8 dapat disimpulkan:
1. Kelompok IPS/klaster Pertama berisi siswa nomor 2, 4, 7, 10, 22, 23, 26, 28, 30, 31, 34, 35, 40, 44, 48, 51, 53, 57, 58, 59, 64, 65, 69, 74, 75 dan 76.
2. Kelompok BAHASA/klaster Kedua berisi siswa nomor 1, 5, 9, 11, 15, 17, 18, 19, 25, 27, 29, 32, 33, 38,
39, 43, 45, 46, 47, 49, 52, 54, 56, 60, 61, 70, 72, 77 dan 80.
3. Kelompok IPA/klaster Ketiga berisi siswa nomor 3, 6, 8, 12, 13, 14, 16, 20, 21, 24, 36, 37, 41, 42, 50, 55, 62, 63, 66, 67, 68, 71, 73, 78, 79 dan 81.

## 3.4.2 Hasil Penerapan Metode Fuzzy C-Means
Dari  hasil  informasi  pusat  klaster  V  yang  dihasilkan  software  (Matlab)  pada  iterasi  terakhir,  dapat  ditentukan kelompok peminatan.
Misalkan  nilai  tertinggi  pada  rata-rata  kelompok  mata  pelajaran  peminatan  yang  dijadikan  dasar  untuk menentukan peminatan, maka:
1.  Pada klaster pertama (baris pertama), nilai tertinggi berada pada kolom kedua (peminatan IPS), sehingga klaster pertama diidentifikasi sebagai kelompok peminatan IPS.
2.   Pada klaster kedua (baris kedua), nilai tertinggi berada pada kolom ketiga (peminatan Bahasa), sehingga klaster kedua diidentifikasi sebagai kelompok peminatan Bahasa.
3.  Pada  klaster  ketiga  (baris  ketiga),  nilai  tertinggi  berada  pada  kolom  pertama  (peminatan  IPA),  sehingga klaster ketiga dididentifikasi sebagai kelompok peminatan IPA.
Ketetapan  hasil akurasi didasarkan pada ketentuan bahwa jika nilai peminatan yang dipilih lebih besar dari nilai rata-rata mata pelajaran peminatan yaitu lebih besar atau sama dengan 75 maka peminatan yang dilakukan oleh metode FCM dianggap TIDAK AKURAT, sedangkan jika nilai peminatan yang dipilih lebih kecil dari nilai rata- rata mata pelajaran peminatan maka peminatan yang dilakukan oleh metode FCM dianggap AKURAT. Akurasi hasil peminatan yang dilakukan oleh metode FCM disajikan pada tabel 9 berikut:
Tabel 9. Akurasi Hasil Peminatan Metode FCM
Siswa Hasil Klastering/ Peminatan Nilai Rata-rata Mata Pelajaran Pemilihan Setelah Peminatan/ Penjurusan Hasil Yang Dipilih Fuzzy C- Means Kelas XI Kelas XII Kelas XI Kelas XII 1 Bahasa    Bahasa 75,50 74,20 Akurat Tidak Akurat 2 IPS IPS 77,00 75,50 Akurat Akurat 3 IPA IPA 75,50 78,00 Akurat Akurat 4 Bahasa IPS 72,00 74,50 Akurat Akurat 5 IPA Bahasa 72,80 71,50 Akurat Akurat 6 IPA IPA 71,50 74,50 Tidak Akurat Tidak Akurat 7 IPS IPS 69,00 65,50 Tidak Akurat Tidak Akurat 8 IPA IPA 70,50 72,50 Tidak Akurat Tidak Akurat 9 Bahasa   Bahasa 76,25 75,50 Akurat Akurat 10 Bahasa IPS 74,50 72,50 Akurat Akurat 11 Bahasa    Bahasa 78,00 76,50 Akurat Akurat 12 IPS IPA 73,00 74,80 Akurat Akurat 13 IPS IPA 71,50 74,00 Akurat Akurat 14 IPS IPA 67,50 65,00 Akurat Akurat 15 Bahasa    Bahasa 75,50 69,50 Akurat Tidak Akurat 16 IPA IPA 84,30 81,30 Akurat Akurat 17 IPS Bahasa 80,70 82,50 Tidak Akurat Tidak Akurat 18 Bahasa   Bahasa 76,00 80,50 Akurat Akurat 19 Bahasa    Bahasa 81,50 82,50 Akurat Akurat 20 IPA IPA 74,00 71,00 Tidak Akurat Tidak Akurat 21 IPA IPA 69,50 73,50 Tidak Akurat Tidak Akurat 22 IPS IPS 82,50 79,50 Akurat Akurat 23 IPS IPS 72,50 70,75 Tidak Akurat Tidak Akurat 24 Bahasa IPA 65,50 70,50 Akurat Akurat 25 IPA Bahasa 66,00 68,30 Akurat Akurat 26 IPS IPS 78,00 76,50 Akurat Akurat 27 IPA Bahasa 72,50 71,00 Akurat Akurat 28 Bahasa IPS 71,00 67,50 Akurat Akurat 29 Bahasa    Bahasa 82,00 80,00 Akurat Akurat 30 IPA IPS 72,50 67,80 Akurat Akurat
Siswa Hasil Klastering/ Peminatan Nilai Rata-rata Mata Pelajaran Pemilihan Setelah Peminatan/ Penjurusan Hasil Yang Dipilih Fuzzy C- Means Kelas XI Kelas XII Kelas XI Kelas XII 31 Bahasa IPS 71,90 73,50 Akurat Akurat 32 IPA Bahasa 80,70 75,50 Tidak Akurat Tidak Akurat 33 Bahasa    Bahasa 80,50 88,50 Akurat Akurat 34 IPS IPS 82,75 80,50 Akurat Akurat 35 IPS IPS 83,50 81,50 Akurat Akurat 36 IPA IPA 78,20 75,50 Akurat Akurat 37 IPA IPA 74,50 72,00 Tidak Akurat Tidak Akurat 38 Bahasa    Bahasa 79,00 81,30 Akurat Akurat 39 IPS Bahasa 70,70 72,00 Akurat Akurat 40 IPS IPS 69,50 77,50 Tidak Akurat Akurat 41 IPA IPA 79,50 70,30 Akurat Tidak Akurat 42 IPS IPA 75,80 72,30 Tidak Akurat Akurat 43 Bahasa   Bahasa 80,50 82,50 Akurat Akurat 44 IPS IPS 78,50 75,80 Akurat Akurat 45 IPA Bahasa 74,50 72,80 Akurat Akurat 46 IPA Bahasa 74,00 72,70 Akurat Akurat 47 IPA Bahasa 73,60 71,80 Akurat Akurat 48 Bahasa IPS 73,80 74,50 Akurat Akurat 49 Bahasa   Bahasa 78,50 82,00 Akurat Akurat 50 IPA IPA 80,50 79,40 Akurat Akurat 51 IPS IPS 77,50 80,00 Akurat Akurat 52 Bahasa    Bahasa 85,00 81,70 Akurat Akurat 53 Bahasa IPS 73,80 69,80 Akurat Akurat 54 IPA Bahasa 75,50 80,60 Tidak Akurat Tidak Akurat 55 IPA IPA 83,60 84,50 Akurat Akurat 56 Bahasa   Bahasa 78,50 82,60 Akurat Akurat 57 IPS IPS 79,60 75,50 Akurat Akurat 58 IPS IPS 74,20 72,50 Tidak Akurat Tidak Akurat 59 Bahasa IPS 75,80 77,00 Tidak Akurat Tidak Akurat 60 IPA Bahasa 70,50 74,30 Akurat Akurat 61 Bahasa   Bahasa 75,00 75,20 Akurat Akurat 62 IPA IPA 78,10 75,80 Akurat Akurat 63 IPS IPA 77,50 81,20 Tidak Akurat Tidak Akurat 64 Bahasa IPS 66,90 68,20 Akurat Akurat 65 Bahasa IPS 74,50 74,00 Akurat Akurat 66 IPA IPA 77,60 78,00 Akurat Akurat 67 IPS IPA 79,00 80,60 Tidak Akurat Tidak Akurat 68 IPA IPA 77,50 78,00 Akurat Akurat 69 IPS IPS 80,20 82,80 Akurat Akurat 70 Bahasa   Bahasa 76,40 78,10 Akurat Akurat 71 IPS IPA 74,00 74,50 Akurat Akurat 72 IPA Bahasa 70,80 69,50 Akurat Akurat 73 IPA IPA 84,20 82,50 Akurat Akurat 74 IPS IPS 75,80 75,00 Akurat Akurat 75 IPS IPS 87,60 82,80 Akurat Akurat 76 Bahasa IPS 74,50 72,10 Akurat Akurat 77 Bahasa    Bahasa 75,80 77,10 Akurat Akurat 78 IPA IPA 72,40 74,00 Tidak Akurat Tidak Akurat 79 IPA IPA 78,60 82,10 Akurat Akurat 80 Bahasa   Bahasa 80,20 79,60 Akurat Akurat 81 IPS IPA 67,80 74,00 Akurat Akurat
Pada tabel 9 hasil peminatan yang dilakukan oleh algoritma Fuzzy C-Means (FCM) dapat dijelaskan bahwa pada tahun pertama pelaksanaan peminatan (kelas XI), sebanyak 64 dari 81 data sampel siswa atau 79,01% yang tepat dalam memilih peminatan. Pada tahun kedua pelaksanaan peminatan (kelas XII), sebanyak 63 dari 81 data sampel siswa atau 77,77% yang tepat dalam memilih peminatan.

## 3.4.3 Hasil Penerapan Metode Weighted Product
Berikut  perhitungan  salah  satu  siswa  dalam  penentuan  jurusan  IPA,  IPS  dan  Bahasa  dengan  menggunakan Weighted Product (WP) :
Tabel 10 Rating Kecocokan Dari Setiap Alternatif Kriteria
Siswa  Alternatif Kriteria Nilai Rata-rata Pelajaran C1 Psikotes C2 Praktek C3 Wawancara C4 Kepribadian C5 1 IPA 72,2 70,2 71,4 72,5 73,7 IPS 74,8 70,1 72,5 71,3 72,2 Bahasa 76,5 75,2 76,3 78,3 78,7
C1 = Nilai pelajaran siswa yang terdiri dari nilai rata–rata IPA, IPS dan Bahasa C2 = Nilai psikotes siswa C3 = Nilai praktek siswa C4 = Nilai wawancara siswa C5 = Nilai kepribadian IPA, IPS dan Bahasa
Sebelumnya akan dilakukan perbaikan bobot terlebih dahulu. Nilai bobot awal W = Nilai kriteria yang telah ditentukan pihak sekolah. Bobot awal W = (5, 3, 4, 4, 2), akan diperbaiki sehingga total bobot ΣWj = 1, dengan cara :
Kemudian vektor S dihitung S IPA = (72,2 0,2778 ) (70,2 0,1667 ) (71,4 0,2222 ) (72,5 0,2222 ) (73,7 0,1111 ) = 71,91 S IPS = (74,8 0,2778 ) (70,1 0,1667 ) (72,5 0,2222 ) (71,3 0,2222 ) (72,2 0,1111 ) = 72,41 S BAHASA = (76,5 0,2778 ) (75,2 0,1667 ) (76,3 0,2222 ) (78,3 0,2222 ) (78,7 0,1111 ) = 76,87
Langkah terakhir adalah menentukan nilai vektor V yang akan digunakan untuk perangkingan, dapat dihitung
Berdasarkan hasil V diatas dapat ditentukan bahwa nilai terbesar ada pada pada VBAHASA sehingga alternatif yang terbaik untuk siswa 1 adalah jurusan Bahasa.

## 4. KESIMPULAN
Dari hasil pengujian metode Fuzzy C-Means (FCM) dalam penentuan jurusan di Sekolah Menengah Atas pada 81 sampel data siswa  yang diuji dalam penelitian  ini, menunjukkan  bahwa  metode FCM  memiliki tingkat  akurasi
yang lebih tinggi (yaitu 78,39%), jika dibandingkan dengan metode penentuan jurusan secara manual yang selama ini dilakukan (tingkat akurasi rata-rata 56,17 %).
Penerapan  Metode Weighted  Product di  dalam  sistem  penjurusan  siswa  ini  dapat  digunakan  untuk mempermudah  pihak  sekolah  khususnya  guru  BK  di  dalam  proses  memberikan  rekomendasi  alternatif  untuk penentuan  jurusan  yang tepat  dan terarah sesuai dengan kemampuan  yang dimiliki oleh siswa. Dengan adanya sistem penjurusan dengan menggunakan metode weighted product ini dapat meningkatkan efektifitas dan efisiensi kerja bagi pihak sekolah khususnya guru BK dalam menentukan penjurusan siswa

## REFERENCES
[1] Kusrini, 2006. ” Algoritma Data Mining ”,Yogyakarta : Andi
[2] Kusumadewi, S, 2004. “ Aplikasi Logika Fuzzy Untuk Pendukung Keputusan ”, Yogyakarta : Graha Ilmu.
[3] Larose, Daniel T. 2005, “Discovering Knowledge in Data : An Introduction to Data Mining”. John Willey & Sons, Inc
[4] Mangkoesapoetra, Arief. 2004 “ Statistika : Analisa Multivariat, Seri Metode Kuantitatif ”. Jakarta : STMIK Nusa Mandiri
[5] Maman, 2006. “Sistem Pendukung Keputusan : Model Penentuan Siswa Teladan Pada SMK YP-Karya I Tangerang dengan Pendekatan Logika Fuzzy”. Jakarta : Universitas Budi Luhur
[6] Marimin, Nurul. 2010. “Aplikasi Teknik Pengambilan Keputusan Dalam Rantai Pasok”. Bogor : Cetakan 1 IPB Press
[7] Pramudiono, I. 2006. Apa Itu Data Mining ? http://datamining.japati.net/bin/indodm.cgi Diakses tanggal 28 Oktober 2013
[8] Sri, Hari. 2010. “ Aplikasi Logika Fuzzy Untuk Pendukung Keputusan ”. Yogyakarta : Edisi 2 Graha Ilmu
[9] Sri Kusuma Dewi, Hartati, “Neuro Fuzzy, Integrasi Sistem Fuzzy Dan Jaringan Syaraf”. Yogyakarta : Graha Ilmu
[10] Eko  Sudaryanto,  2009,  “ Pengaruh  Minat  Belajar  dan  Penjurusan  Terhadap  Prestasi  Belajar  Siswa  di  SMK  Katolik  ST  Lois Randublatung ”, Skripsi, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta, Surakarta
[11] Irfan, Nasrulloh. 2011, “Model Pemilihan Jurusan SMK Teknologi Informasi Dengan Pendekatan Logika Fuzzy” Jakarta : Universitas Budi Luhur
[12] Ernawati, Susanto (2009), “Pembagian Kelas Peserta Kuliah Berdasarkan Fuzzy Clustering dan Partition Coefficient and Exponential Separation Index”, Program Studi Teknik Informatika, Universitas Atma Jaya, Yogyakarta.
[13] Arwan Ahmad Khoiruddin, 2007, “ Menentukan Nilai Akhir Kuliah Dengan Fuzzy C-Means” , Proceeding pada Seminar Nasional Sistem dan Informatika di Bali, Jurusan Teknik Informatika, Universitas Islam Indonesia, Yogyakarta
[14] Dunham, Margaret,H. (2003), “ Data Mining Introuctory and Advanced Topics”, New Jersey, Prentice Hall.
[15] Kusumadewi, S., Hartati, S., 2006, Fuzzy Multi Atribute Decision Making , Graha Ilmu, Yogyakarta