## PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN DAN KEMAMPUAN PENALARAN FORMAL TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA

## M. Mawi
Guru SMA Swasta Al Ulum Medan, Sumatera Utara m_mawi@gmail.com
Abstrak:  Penelitian  ini  bermaksud  untuk  mengetahui  perbedaan  hasil  belajar  matematika  siswa SMA  melalui  penerapan  dua  strategi  pembelajaran  yang  diperkirakan  mampu  memperlihatkan hasil belajar yang signifikan. Strategi pembelajaran yang diterapkan adalah strategi pembelajaran kontekstual  (Contextual  Teaching  Learning)  dan  strategi  pembelajaran  langsung  (Direct Instruction). Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimental dengan rancangan ”Analisis Faktorial 2x2” yang dilakukan di SMA Swasta Al Ulum Medan yang terdiri dari dua kelas. Data tentang  profil  kemampuan  penalaran  formal  dianalisis  dengan  statistik  deskriptif,  sedangkan keunggulan komparatif strategi CTL dan DI terhadap hasil belajar matematika dianalisis dengan teknik  analisis  faktorial  dua  jalur. Hasil  analisis  data  menunjukkan,  bahwa:  (1)  Secara  umum, Terdapat  40,625%  Siswa  Kelas  X  SMA  Swasta  Al  Ulum  Medan  memiliki  kemampuan  penalaran formal  berada  pada  kualifikasi  transisi,  50%  berkualifikasi  formal,  serta  9,375%  siswa  dengan kualifikasi  kongkrit;  (2)  Strategi  CTL  lebih  unggul  daripada  Strategi  DI;  (3)  Kemampuan Penalaran  Formal  berpengaruh  terhadap  hasil  belajar  matematika  siswa;  dan  (4)  Terdapat Interaksi  Antara  Kemampuan  Penalaran  Formal  dan  Strategi  Pembelajaran  Terhadap  Hasil Belajar  Matematika.  Berdasarkan  temuan-temuan  penelitian  ini  maka  disarankan  kepada  para guru  Matematika  untuk  menggunakan  strategi  CTL  dalam  proses  pembelajaran  guna meningkatkan hasil belajar matematika siswa.

## Kata Kunci: strategi pembelajaran, kemampuan penalaran formal, matematika
Abstract:  This  research  intends  to  know  the  difference  of  mathematics  learning  result  of  high school  students  through  the  application  of  two  learning  strategies  that  are  expected  to  show significant  learning  result.  Learning  strategy  applied  is  contextual  learning  strategy  (Contextual Teaching  Learning)  and  direct  learning  strategy  (Direct  Instruction).  This  research  is  an experimental  quasi  research  with  "2x2  Factorial  Analysis"  design  done  at  SMA  Swasta  Al  Ulum Medan  consisting  of  two  classes.  Data  on  the  profile  of  formal  reasoning  ability  were  analyzed with  descriptive  statistics,  while  the  comparative  advantage  of  CTL  and  DI  strategy  on mathematics learning outcomes was analyzed by two-way factorial analysis technique. The results of  the  data  analysis  show  that:  (1)  In  general,  there  are  40.625%  of  students  of  Class  X  Private High  School  Al  Ulum  Medan  have  formal  reasoning  ability  are  in  transition  qualification,  50% formal qualified, and 9,375% students with concrete qualification; (2) CTL strategy is superior to DI  Strategy;  (3)  The  ability  of  Formal  Reasoning  affects  the  student's  mathematics  learning outcomes; and (4) There is an Interaction Between the Ability of Formal Reasoning and Learning Strategy to Mathematics Learning Outcomes. Based on the findings of this research it is suggested to  the Mathematics teachers  to  use  CTL strategy in the  learning  process in  order  to  improve the students' mathematics learning outcomes.
Keywords: learning strategy, formal reasoning ability, math

## PENDAHULUAN
Keluhan  dan  kekecewaan  terhadap  hasil yang  dicapai  siswa  dalam  matematika  hingga kini  masih  sering  diungkapkan  dan  pada umumnya siswa mengatakan matematika merupakan pelajaran yang sulit dan membosankan karena harus berhadapan dengan
rumus  yang  sukar  untuk  diingat  dalam menyelesaikan persoalan matematika. Meskipun  siswa  mampu  menyajikan  tingkat hapalan  yang  baik  terhadap  materi  ajar  yang diterimanya,  tetapi  pada  kenyataannya  siswa tidak  memahaminya.  Siswa  merasa  memahami apa  yang  sudah  dipelajari  tetapi  ketika  ulangan
siswa  tidak  ingat  apa  yang  sudah  dipelajari (Suryosubroto, 2002:8).
Matematika mempunyai  peranan  yang cukup  besar  dalam  memberikan  berbagai kemampuan  kepada  siswa  untuk  keperluan penataan  kemampuan  berpikir  dan  kemampuan memecahkan  masalah  dalam  kehidupan  sehari- hari. Menurut  Soedjadi (2000: 45), pendidikan matematika  seharusnya  memperhatikan  dua tujuan,  yaitu  (1)  tujuan  yang  bersifat  formal, menekankan pada penataan nalar serta pembentukan  kepribadian,  dan  (2)  tujuan  yang bersifat  material,  menekankan  pada  penerapan matematika  dan  keterampilan  matematika. Kenyataan  saat  ini  menunjukkan  bahwa pencapaian  tujuan  pembelajaran  matematika seperti  diuraikan  di  atas  masih  belum memenuhi  harapan.  Hal  ini  diindikasikan dengan  masih  relatif  rendahnya  mutu  hasil belajar  siswa  dalam  ujian    nasional   terhadap penguasaan matematika
Pemilihan  strategi  pembelajaran  yang digunakan  oleh  guru  sangat  dipengaruhi  oleh sifat  dari  mata  pelajaran  yang  akan  diajarkan juga  dipengaruhi  oleh  tingkat  kemampuan penalaran  formal  peserta  didik.  Di  samping  itu pula  setiap strategi pembelajaran  selalu mempunyai  tahap-tahap  (sintaks)  pembelajaran yang  dilakukan  oleh  siswa  dan  guru.  Antara sintaks  yang  satu  dengan  sintaks  yang  lain mempunyai  perbedaan.  Tetapi  para  ahli berpendapat bahwa tidak ada strategi pembelajaran    yang  lebih  baik  dari  strategi pembelajaran    yang  lain.  Pengetahuan  yang bersifat informasi dan prosedural yang menjurus  pada  keterampilan  dasar  akan  lebih efektif jika disampaikan dengan cara pembelajaran langsung.
Masalah  klasik  yang  selalu  muncul adalah  bahwa  proses  pembelajaran  matematika di  sekolah  masih  menggunakan  pendekatan tradisional atau mekanistik, yakni seorang guru secara aktif mengajarkan matematika, kemudian  memberikan  contoh  dan  latihan,  di sisi  lain  siswa  mendengar,  mencatat,  dan mengerjakan  latihan  yang  diberikan  guru. Akibatnya, mereka belum bisa menghubungkan antara apa yang mereka pelajari dan bagaimana pengetahuan  itu  akan  digunakan.  Untuk memperbaiki  kondisi  ini  maka  perlu  dilakukan perubahan  pola  pembelajaran  matematika beracuan  behaviourisme  yang  selama  ini dilakukan kepada pola pembelajaran matematika  beracuan  konstruktivisme  seperti strategi pembelajaran kontekstual.
Dari beberapa penelitian terdahulu terlihat bahwa penerapan pembelajaran kontekstual cukup memberikan perbedaan hasil belajar  yang  signifikan  dalam  berbagai  mata pelajaran khususnya matematika. Hasil penelitian  dalam  mata  pelajaran  matematika menggunakan strategi pembelajaran kontekstual menunjukkan  bahwa  terdapat  perbedaan  hasil belajar  yang  signifikan  menggunakan  strategi pembelajaran kontekstual dibandingkan dengan strategi  pembelajaran  ekspositori  dan  terdapat interaksi  antara  strategi  pembelajaran  dengan variable  moderator  yang  dipilih  untuk  diteliti. Hal  ini  dapat  dilihat  dalam  Yani  (2009)  pada aspek  topik  geometri  dan  pengukuran  dengan standar  kompetensi  Lingkaran  dengan  variable moderator kemampuan berpikir kreatif. Demikan  juga  dalam  penelitian  Lumban  Gaol (2007)  dalam  mata  pelajaran  Elektronika  pada aspek  topik  Daya  Cipta  Produk  Elektonik menunjukkan  bahwa  bahwa  hasil  belajar  siswa dengan  penalaran  formal  tinggi  yang  diberi perlakuan  dengan  dengan  model  pembelajaran simulasi  computer    lebih  tinggi  dibandingkan dengan model pembelajaran eksperimen laboratorium  dan  juga  terdapat  pengaruh interaksi  antara  model  pembelajaran  dengan penalaran formal terhadap hasil belajar siswa.
Setiap  individu  adalah  unik,  artinya setiap individu memiliki perbedaan karakteristik antara yang satu dengan yang lain. Dalam  tesis  ini  penulis  memilih  karakteristik siswa  ditinjau  dari  kemampuan  penalaran formal,  karena  objek  kajian  matematika  yang bersifat  abstrak  berisi  prosedur  operasional tentang  struktur-struktur  yang  logic  yang digunakan dalam menyelesaikan masalah tentang bilangan. Selain itu penalaran ( reasoning )  merupakan  bagian  yang  tak terpisahkan  dalam  proses  belajar  matematika, karena  matematika  merupakan  pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar (Suriasumantri, 2005:40).
Sanjaya (2008:255), berpendapat bahwa  CTL  adalah  suatu  strategi  pembelajaran yang  menekankan  pada  proses  keterlibatan siswa  secara  penuh  untuk  dapat  menemukan materi  yang  dipelajari  dan  menghubungkannya dengan  situasi  kehidupan  nyata  sehingga mendorong  siswa  untuk  dapat  menerapkannya dalam  kehidupan.  Dari  definisi  di  atas  terdapat 3  hal  yang  harus  dipahami:  1)  CTL menekankan  kepada  proses  keterlibatan  siswa untuk menemukan materi, artinya proses belajar diorientasikan pada proses pengalaman, 2) CTL
mendorong  siswa  dapat  menemukan  hubungan antara  materi  yang  dipelajari  dengan  situasi kehidupan nyata, sehingga materi yang dipelajarinya akan tertanam erat dalam memori siswa  dan  tidak  akan  mudah  dilupakan,  dan  3) CTL mendorong siswa untuk dapat menerapkannya dalam kehidupan.
Gafur  (2003:1)  menyatakan  bahwa CTL  merupakan  suatu  strategi  pembelajaran yang  holistik  dan  bertujuan  memotivasi  siswa untuk  memahami  makna  materi  pelajaran  yang dipelajarinya dengan mengkaitkan materi tersebut  dengan  konteks  kehidupan  mereka sehari-hari sehingga siswa memiliki pengetahuan  yang  secara  fleksibel  dapat diterapkan  (ditransfer)  dari  satu  konteks  ke konteks lainnya.
CTL  banyak  dipengaruhi  oleh  filsafat konstruktivisme.  Menurut  Slavin  (1995:269- 270),  “ The  essence  of  constructivist  theory  is the  idea  that  learners  must  individually discover  and  transform  complex  information  if they  are  to  make  it  their  own.  Constructivist theory sees learners as constantly checking new information against old rules and then revising the  rules  when  they  no  longer  work”. Slavin mengatakan  bahwa  hakikat  dari  teori  belajar konstruktivis  adalah  peserta  didik  harus menemukan  sendiri  dan  mentransformasikan informasi  kompleks,  mengecek  informasi  baru dengan  aturan-aturan  lama  dan  merevisinya apabila  aturan-aturan tersebut  tidak  lagi  sesuai. Konstruktivisme  menempatkan  siswa  pada peranan  utama  dalam  proses  belajar  ( student centered ). Peranan guru lebih bersifat fasilitator dalam upaya peningkatan kualitas pembelajaran.
Killen  (1998:2)  menamakan  strategi pembelajaran  langsung  dengan  istilah Direct Instruction, dibahasa  Indonesiakan  menjadi pembelajaran  langsung: "The  direct  instruction strategi  was  specifically  designed  to  promote student  learning  of  procedural  knowledge  and declarative  knowledge  that  is  well  structured and  can  be  taught  in  a  step-by-step  fashion." . Menurut  Killen,  Direct  Instruction merupakan strategi  pembelajaran  yang  dirancang  khusus untuk  mengembangkan  belajar  siswa  tentang pengetahuan prosedural dan pengetahuan deklaratif  yang  terstruktur  dengan  baik  dan dapat dipelajari selangkah demi selangkah.
Karakteristik dari strategi pembelajaran langsung  adalah  materi  disampaikan  secara verbal  dalam  bentuk  yang  sudah  jadi,  berpusat
pada  guru  melalui  penerapan  berbagai  jenis latihan. ” (Sanjaya, 2008:179).
Slavin (2003:222) juga  mengemukakan lima  langkah  dalam  sintaks  pembelajaran langsung, yaitu sebagai berikut: 1) Menginformasikan  tujuan  pembelajaran  dan orientasi pelajaran kepada siswa. Dalam fase ini guru  menginformasikan  hal-hal  yang  harus dipelajari  dan  kinerja  siswa  yang  diharapkan, Mereviu pengetahuan dan keterampilan prasyarat  dengan  cara  mengajukan  pertanyaan untuk mengungkap pengetahuan dan keterampilan  yang  telah  dikuasai  siswa,  2)
Menyampaikan materi
pelajaran (presentasi/demonstrasi).  Dalam  fase  ini,  guru menyampaikan  materi,  menyajikan  informasi, memberikan  contoh-contoh,  mendemontrasikan konsep  dan  sebagainya,  3)  Memberikan kesempatan  kepada  siswa  untuk  berlatih (latihan  terstruktur).  Dalam  fase  ini,  guru memberikan  kesempatan  kepada  siswa  untuk melatih  keterampilannya  atau  menggunakan informasi  baru  secara  individu  atau  kelompok, 4)  Melaksanakan  latihan  terbimbing  dengan mengajukan pertanyaan-pertanyaan untuk menilai tingkat pemahaman siswa dan mengoreksi  kesalahan  konsep,  5)  Memberikan latihan  mandiri.  Dalam  fase  ini,  guru  dapat memberikan  tugas-tugas  mandiri  kepada  siswa untuk  meningkatkan  pemahamannya  terhadap materi yang telah mereka pelajari.
Penalaran  merupakan  suatu  kegiatan berpikir  yang  menyandarkan  diri  kepada  teori perkembangan  kognitif  (Surajio,  2008).  Salah satu teori yang sangat terkenal berkaitan dengan tingkat  perkembangan  intelektual  adalah  teori perkembangan  kognitif  Piaget.  Menurut  Piaget (Hergenhahn, 2008:318) setiap anak mengembangkan kemampuan berpikirnya menurut  tahap  yang  teratur.  Pada  satu  tahap perkembangan  tertentu  akan  muncul  skema tertentu yang keberhasilannya pada setiap tahap amat  bergantung  pada  tahap  sebelumnya. Perkembangan kognitif anak yang dikemukakan Piaget terdiri dari empat tahap yaitu: (a) sensori motorik,  (b)  pra  operasional,  (c)  operasional konkret, dan (d) operasional formal.
Lawson (1982:78) mendefinisikan kemampuan penalaran formal sebagai kapasitas (kemampuan) siswa yang berumur 11-15 tahun untuk  melakukan  operasional  formal  yang meliputi: 1) Penalaran  Proporsional. Penalaran proporsional  merupakan  kemampuan  untuk menginterpretasikan  hubungan  antar  variabel sesuai  kedudukan  dan  sifat  variabel  tersebut.
Selain  itu,  kemampuan  penalaran  proporsional juga  berimplikasi  pada  penguasaan  konsep terhadap  sistem-sistem  fisik  kompleks  yang mengandung  banyak  faktor.  Sebagai  contoh pemahaman  sistem  fisik  kompleks  adalah pemahaman yang berkaitan dengan proporsional  dan  ratio.  Siswa    yang  mampu menalar  proporsional  dapat  mengembangkan hubungan  proporsional  antara  berat  dan volume,  mentransfer  penalaran  proporsional dari dua dimensi ke tiga dimensi, menggunakan penalaran  proporsional  untuk  menaksir  ukuran suatu  proporsional  suatu  populasi  yang  tidak diketahui.  Berdasarkan  pendapat  di  atas,  maka siswa  yang  telah  tergolong  tahap  operasional formal  akan  dapat  memahami  dan  menjawab dengan  benar  soal-soal  yang  berkaitan  dengan masalah  proposisi  dan  rasio,  yang  meskipun mereka  belum  pernah  diajar  tentang  hal  itu. Dengan  kata  lain,  dapat  dinyatakan  bahwa siswa yang telah memasuki operasi formal akan mempunyai kemampuan penalaran proporsional. Beberapa karakteristik dari penalaran proporsional: a) memahami hubungan  di  mana  dua  kuantitas  bervariasi bersama  dan  dapat  melihat  bagaimana  variasi dari  satu  kuantiítas  sesuai  dengan  variasi kuantiítas  yang  lain,  b)  mengenali  hubungan proporsional yang berbeda dalam konteks dunia nyata,  c)  mengembangkan  banyak  cara  untuk menyelesaikan  proporsi  atau  membandingkan rasio  yang  sebagian  besar  berdasarkan  cara informal  bukan  algoritma  yang  sudah  jadi;  (2) Pengontrolan  Variabel,  Pengontrolan  variabel didefinisikan sebagai sebagai kemampuan siswa dalam  mengidentifikasi  variabel  yang  paling tepat  terutama  dalam  memecahkan  masalah. Bila  anak  berhadapan  dengan  sesuatu  masalah, pertama-tama dapat melihat segala penyelesaiannya  yang  mungkin  dalam  akalnya. Selanjutnya  akan  membentuk  pikiran  secara deduktif  untuk  menyelesaikan  masalah  yang terbaik dalam situasi tertentu menurut pertimbangan  anak  tersebut;  (3)  Penalaran Probabilistik,  penalaran  probabilistik  terjadi pada  saat  seorang  menggunakan  informasi untuk memutuskan apakah kesimpulan berkemungkinan  benar  atau  berkemungkinan tidak  benar.  Perkembangan  penalaran  ini dimulai  dari  perkembangan  ide  peluang  yang berkembang  kira-kira  pada  usia  7  sampai  10 tahun. Pada usia tersebut anak dapat membedakan  hal-hal  yang  pasti  dan  hal-hal yang mungkin terjadi dari perhitungan peluang. Konsep  probabilitas  sepenuhnya  dikuasai  anak
pada  tahap  operasi  formal;  (4)  Penalaran Korelasional, Penalaran korelasional didefinisikan  sebagai  pola  berpikir  yang digunakan  seorang  anak  untuk  menentukan kuatnya  hubungan  timbal-balik  antara  variabel dalam menganalisis suatu masalah; (5) Penalaran Kombinatorial, Penalaran
Kombinatorial adalah kemampuan untuk mempertimbangkan  seluruh  alternatif  yang mungkin  pada  suatu  situasi  tertentu.  Individu pada tahap operasi formal pada saat memecahkan suatu masalah akan menggunakan seluruh  kombinasi  atau  faktor  yang  mungkin yang ada kaitannya dengan masalah tersebut.
Permasalahan  dalam  penelitian  ini dirumuskan  sebagai  berikut:  (1)  Apakah terdapat  perbedaan  hasil  belajar  matematika antara siswa yang  diajar dengan menggunakan strategi  pembelajaran  kontekstual  dan  strategi pembelajaran  langsung?;  (2)  Apakah    terdapat perbedaan hasil belajar matematika antara siswa yang  memiliki  tingkat  kemampuan  penalaran formal  dan  kongkrit?;  dan  (3)  Apakah  terdapat interaksi  antara  srategi  pembelajaran  dan kemampuan  penalaran  terhadap    hasil    belajar matematika?

## METODE
Penelitian  ini  termasuk  jenis  penelitian kuantitatif yakni kuasi eksperimen menggunakan rancangan teknik analisis factorial 2x2 yang terdiri dari dua varibel yakni variable  strategi  pembelajaran  dan  kemampuan penalaran  formal  sebagai  variable  bebas    dan variable  hasil  belajar  sebagai  variable  terikat. Setiap  variable  terdiri  atas  dua  taraf.  Variabel strategi pembelajaran dengan taraf CTL dan DI, sementara  variable  kemampuan  penalaran formal  dibedakan  atas  taraf  tingkatan  formal dan kongkrit. Dalam pelaksanaan penelitian ini, pemisahan  tingkat  penalaran  siswa  bersifat semu artinya para siswa tidak dipisahkan antara yang  memiliki  tingkat  penalaran  formal  dan kongkrit.  Pada  tiap  kelas  terdapat  siswa  yang memiliki  tingkat  penalaran  formal  dan  tingkat penalaran  kongkrit. Dengan  demikian  ada  4 kelompok  pembelajaran  yaitu:  (1)  Kelompok siswa  yang  memiliki  tingkat  kemampuan penalaran  formal  yang  dibelajarkan  dengan menggunakan strategi pembelajaran kontekstual,  (2)  Kelompok  siswa  dengan tingkat  kemampuan  penalaran  kongkrit  yang diajar  melalui  strategi  CTL,  (3)  Kelompok siswa  yang  diajar  dengan  strategi  DI  dan memiliki tingkat kemampuan penalaran formal,
dan  (4)  Kelompok  siswa  yang  berkemampuan penalaran  kongkrit  yang  diberikan  perlakuan menggunakan strategi DI.
Desain  penelitian  diikthisarkan  pada  tabel  1 berikut.
Tabel  1. Rancangan Penelitian Kemampuan Penalaran Formal (B) Strategi   Pembelajaran (A) Total Kontekstual (A 1 ) Langsung (A 2 ) Formal   (B 1 ) μ 11 =   x 11 μ 12 =   x 12 μ 1. =  x 1. Kongkrit  (B 2 ) μ 21 =   x 12 μ 22 =   x 22 μ 2. =  x 2. Total μ .1 =   x .1 μ .2 =  x .2 μ .. =  x .. Keterangan: μ 11  =  Nilai  Rata-Rata  hasil  belajar  matematika  siswa  kelompok  CTL dengan kemampuan penalaran  formal μ 12 = Nilai Rata-Rata hasil belajar matematika siswa kelompok DI dengan kemampuan penalaran  formal μ 21  =  Nilai  Rata-Rata  hasil  belajar  matematika  siswa  kelompok  CTL dengan kemampuan penalaran  kongkrit μ 22 = Nilai Rata-Rata hasil belajar matematika siswa kelompok DI dengan kemampuan penalaran  kongkrit μ 1.  =  Nilai  Rata-Rata  hasil  belajar  matematika  kelompok  siswa  yang memiliki kemampuan penalaran  formal μ .1  =  Nilai  Rata-Rata  hasil  belajar  matematika  kelompok    siswa    yang belajar menggunakan strategi CTL μ 2.  =  Nilai  Rata-Rata  hasil  belajar  matematika  kelompok  siswa  yang memiliki kemampuan penalaran  kongkrit μ .2  =  Nilai  Rata-Rata  hasil  belajar  matematika  kelompok    siswa    yng belajar menggunakan strategi DI

## 1. Uji  Persyaratan  Analisis
Sebelum  dilakukan  pengujian  hipotesis mengunakan  teknik  anava  2x2,  maka  terlebih dahulu dilakukan uji persyaratan analisis, yakni uji  normalitas  dan  uji  homogenitas.  Untuk  Uji normalitas  dilakukan  dengan  menggunakan teknik  uji  Liliefors,  sedangkan  untuk  Uji Homogenitas  digunakan  teknik  uji  Bartlet (Sudjana, 2002:466). Normalitas dan
Homogenitas  data  dalam  tesis  ini  hanya dikenakan terhadap variabel terikat, yakni hasil belajar matematika.
2. Uji  Hipotesis
Pengujian hipotesis dalam penelitian ini dilakukan  dengan  menggunakan  teknik    Anava 2x2  untuk  menguji  perbedaan  hasil  belajar matematika  antara  dua  kelompok  siswa  yang dibedakan antara siswa yang memiliki penalaran  formal  dan  siswa  yang  memiliki penalaran  kongkrit  yang  diberi  perlakuan dengan  dua  jenis  strategi  pembelajaran  yakni strategi CTL dan DI. Kriteria Pengujian: Tolak H 0 (Terima H 1 ) jika F h > F t pada taraf signifikan α. Rumusan hipotesis statistik dalam penelitian ini adalah:
1. Hipotesis Pertama
H 0 : μA 1 ≤  μA 2 H 1 : μA 1 > μA 2 Keterangan: μA 1 :  Rata-rata  hasil  belajar  matematika  siswa yang diajar dengan strategi CTL μA 2 :  Rata-rata  hasil  belajar  matematika  siswa yang diajar dengan strategi DI 2. Hipotesis  Kedua H 0 : μB 1 ≤  μB 1 H 1 : μB 1 >  μB 1 Keterangan: μB 1 :  Rata-rata  hasil  belajar  matematika  siswa dengan penalaran formal
μB 2 :  Rata-rata  hasil  belajar  matematika  siswa dengan penalaran kongkrit
3. Hipotesis  Ketiga
H 0 : A ><  B =  0 H 1 : A ><  B ≠  0
Keterangan:
A  ><  B:  Interaksi  antara  strategi  pembelajaran dan kemampuan penalaran formal
Selanjutnya apabila dari hasil pengujian ternyata  terdapat  interaksi  antara  strategi pembelajaran  dengan  kemampuan  penalaran formal  siswa,  maka  perlu  dilakukan  pengujian lanjutan  (Gene,1984:370).  Pengujian  lanjutan ini  didasarkan  pada  banyaknya  jumlah  sampel hasil pengukuran kemampuan penalaran formal siswa.  Dari  hasil  penelitian  diperoleh  jumlah siswa yang sama untuk masing-masing tingkatan  penalaran  sehingga  dalam  tesis  ini peneliti menggunakan Uji Tuckey.

## HASIL PENELITIAN
Penelitian  ini  menguji  perbedaan  hasil belajar  matematika  antara  dua  kelompok  siswa yang  dibedakan  antara  siswa  yang  memiliki penalaran  formal  dan  siswa  yang  memiliki penalaran  kongkrit  yang  diberi  perlakuan dengan  dua  jenis  strategi  pembelajaran  yakni strategi  pembelajaran  kontekstual  dan  strategi pembelajaran langsung. Perhitungan Anava 2x2 secara  lengkap  dapat  dilihat  pada  lampiran  7.
Ringkasan  Hasil  perhitungan  anava  dua  jalur diperlihatkan dalam table berikut.
Tabel 2. Ringkasan Hasil Anava 2x2 Sumber  Variasi JK dk RJK F hitung F tabel Strategi Pembelajaran (A) 17,015625 1 17,015625 4,68185727 Kemampuan Penalaran Formal  (B) 31,640625 1 31,640625 8,70593293 4.00 Interaksi (AB) 34,515625 1 34,515625 9,49699054 Galat 218,0625 60 3,634375 - - Total 301,234375 63 - - - Keterangan: *) = signifikan

## a. Hipotesis Pertama
Perbedaan  hasil  belajar  matematika siswa  yang  diajar  dengan  strategi  kontekstual dan pembelajaran langsung. Berdasarkan rangkuman  hasil  perhitungan  anava  2x2  pada table di atas dapat diketahui bahwa harga nilai F hitung  adalah  4,68185727  pada  α  =  005, sedangkan harga F tabel = 4,00 yang berarti F hitung >  F table sehingga  memberikan  keputusan menolak  Ho  dan  menerima  H 1 .  Hasil  uji hipotesis  menggunakan  anava  pada  strategi pembelajaran terhadap hasil belajar menunjukkan  bahwa  strategi  pembelajaran berpengaruh  signifikan  terhadap  hasil  belajar siswa,  dimana  hasil  belajar  siswa  yang dibelajarkan  dengan  strategi  kontekstual  lebih tinggi  dibandingkan  dengan  hasil  belajar  siswa yang dibelajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran  langsung,  sehingga  hipotesis  nol yang  menyatakan  Terdapat  Perbedaan  hasil belajar  matematika  siswa  yang  diajar  dengan strategi kontekstual dan pembelajaran langsung ditolak dan hipotesis alternatif yang menyatakan  Terdapat  Perbedaan  hasil  belajar matematika  siswa  yang  diajar  dengan  strategi kontekstual dan pembelajaran langsung diterima.  Dengan  demikian  dapat  disimpulkan bahwa  hasil  belajar  matematika  siswa  yang diajar  dengan  strategi  kontekstual  lebih  tinggi dari  siswa  yang  diajar  dengan  strategi pembelajaran langsung.
b. Hipotesis Kedua
Perbedaan  hasil  belajar  matematika antara  siswa  yang  memiliki  kemampuan penalaran  formal  dan  kongkrit.  Berdasarkan rangkuman  hasil  perhitungan  anava  2x2    pada table di atas dapat diketahui bahwa harga nilai F hitung  adalah  8,70593293  pada  α  =  005, sedangkan harga F tabel = 4,00, yang berarti F hitung >  F table sehingga  memberikan  keputusan menolak  H o dan  menerima  H 1 .  Hasil  uji hipotesis  menggunakan  anava  menunjukkan
bahwa kemampuan penalaran formal berpengaruh  signifikan  terhadap  hasil  belajar matematika siswa, dimana hasil belajar matematika  siswa  yang  memiliki  tingkat kemampuan  penalaran  formal  lebih  tinggi dibandingkan  dengan  hasil  belajar  siswa  yang memiliki tingkat kemampuan penalaran kongkrit, sehingga hipotesis nol yang menyatakan  Tidak  Terdapat  Perbedaan  hasil belajar matematika siswa yang memiliki tingkat kemampuan  penalaran  formal  dan  siswa  yang memiliki tingkat kemampuan penalaran kongkrit  ditolak  dan  hipotesis  alternatif  yang menyatakan  Terdapat  Perbedaan  hasil  belajar matematika  siswa  yang  memiliki  tingkat kemampuan  penalaran  formal  dan  siswa  yang memiliki tingkat kemampuan penalaran kongkrit  diterima.  Dengan  demikian  dapat disimpulkan  bahwa  hasil  belajar  matematika siswa  yang  memiliki  tingkat  kemampuan penalaran  formal  lebih  tinggi  dari  siswa  yang memiliki tingkat kemampuan penalaran kongkrit.
c. Hipotesis Ketiga
Interaksi  antara  strategi  pembelajaran dan  kemampuan  penalaran  formal  terhadap hasil  belajar  matematika.  Dari  table  ringkasan perhitungan anava dapat diketahui bahwa F hitung >  F table yang  berarti  memberikan  keputusan menolak  H o dan  menerima  H 1 sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  terdapat  interaksi  antara strategi pembelajaran dan kemampuan penalaran formal terhadap hasil belajar matematika.  Oleh  sebab  itu  maka  perlu dilakukan pengujian lanjutan dengan menggunakan  Uji  Tuckey  untuk  melihat keunggulan  penerapan  strategi  pembelajaran berkenaan dengan tingkat kemampuan penalaran siswa terhadap hasil belajar matematika.  Hasil  perhitungan  uji  tuckey diperlihatkan pada tabel berikut.
Tabel 3. Perhitungan Uji Tuckey
Ordered Means A  Kelompok Perlakuan Yang Dibandingkan X 11 X 12 X 21 X 22 CTL-PF DI- PK DI- PF CTL-PK 12,5625 10,125 10,0625 9,6875 B  n 16 16 16 16 RJK (Error) = MS e 3,634375 S x 0,476600921 C  Q 12 = Q DI-PF   dengan CTL-PF 5,245478748 *) Q 13 = Q DI-PF dengan  DI-PK 0,131136969 Q 14 = Q DI-PF   dengan  CTL- PK 0,786821812 Q 23 = Q CTL-PF dengan  DI- PK 5,114341779 *) Q 24 = Q CTL-PF dengan  CTL- PK 6,03230056 *) Q 34 = Q DI-PK dengan  CTL-PK 0,917958781 D  Q  Tabel (1 - ½α) Q (Ve; j) = 0,975 Q (60;4) = 3,76 dengan α = 0,05
Keterangan: *) = Signifikan ; ts =  tidak  signifikan
Dari  hasil  perhitungan  uji  tuckey menunjukkan bahwa untuk kelompok perlakuan CTL-PF  dengan    DI-PF,  diperoleh  Q hitung > Q table ,  yang  berarti    menolak  Ho  pada  taraf signifikan  α  =  0,05  sehingga  hipotesis  yang menyatakan  terdapat  perbedaan  hasil  belajar antara  siswa  dengan  tingkat  penalaran  formal yang diajar dengan strategi kontekstual dibandingkan  dengan  strategi  pembelajaran langsung  telah  teruji  kebenarannya,  dimana nilai  rata-rata  hasil  belajar  matematika  untuk kemampuan  penalaran  formal  yang  diajar dengan  strategi  kontekstual  adalah  12,5625 sedangkan untuk penalaran kongkrit yang diajar dengan strategi pembelajaran langsung memperoleh nilai  rata-rata  10,125
Dari    hasil  perhitungan  uji  tuckey menunjukkan bahwa untuk kelompok perlakuan CTL-PF  dengan  CTL-PK,  diperoleh  Q hitung > Q table ,  yang  berarti  menolak  H o pada  taraf signifikan  α  =  0,05  sehingga  hipotesis  yang menyatakan  terdapat  perbedaan  hasil  belajar antara  siswa  dengan  tingkat  penalaran  formal dibandingkan  dengan  siswa  dengan  penalaran kongkrit yang diajar dengan strategi kontekstual telah teruji kebenarannya, dimana nilai rata-rata hasil  belajar  matematika  untuk  kemampuan penalaran  formal  adalah  12,5625  sedangkan untuk    penalaran  kongkrit  memperoleh  nilai rata-rata 10,0625.
Dari  hasil  perhitungan  uji  tuckey menunjukkan bahwa untuk kelompok perlakuan CTL-PF  dengan    DI-PK,  diperoleh  Q hitung > Q table ,  yang  berarti  menolak  Ho  pada  taraf signifikan  α  =  0,05  sehingga  hipotesis  yang menyatakan  terdapat  perbedaan  hasil  belajar
antara  siswa  dengan  tingkat  penalaran  formal yang diajar dengan strategi kontekstual dibandingkan  dengan  siswa  dengan  penalaran kongkrit yang diajar dengan strategi pembelajaran langsung telah teruji kebenarannya,  dengan  kata  lain  nilai  rata-rata hasil belajar CTL-PF lebih tinggi dibandingkan dengan  DI-PK,  dimana  nilai  rata-rata  untuk CTL-PF  adalah  12,5625  sedangkan  untuk  DI- PK memperoleh nilai rata-rata  10,125.
Dari    hasil  perhitungan  uji  tuckey menunjukkan bahwa untuk kelompok perlakuan DI-PF  dengan    CTL-PK,    diperoleh  Q hitung < Q table ,  yang  berarti  menerima  H o pada  taraf signifikan  α  =  0,05  sehingga  hipotesis  yang menyatakan    tidak  ada  perbedaan  hasil  belajar pada  kedua  kelompok  tersebut  telah  teruji kebenarannya.
Dari  hasil  perhitungan  uji  tuckey menunjukkan bahwa untuk kelompok perlakuan DI-PF  dengan  DI-PK,  diperoleh  Q  hitung  <  Q table,  yang  berarti  menerima  Ho  pada  taraf signifikan  α  =  0,05  sehingga  hipotesis  yang menyatakan  tidak  ada  perbedaan  hasil  belajar siswa  dengan  kemampuan  penalaran  formal dibandingkan  dengan  penalaran  kongkrit  yang diajar  dengan  strategi  pembelajaran  langsung teruji kebenarannya.
Dari  hasil  perhitungan  uji  tuckey menunjukkan bahwa untuk kelompok perlakuan CTL-PK  dengan  DI-PK,  diperoleh  Q hitung < Q table ,  yang  berarti  menerima  H o pada  taraf signifikan  α  =  0,05  sehingga  hipotesis  yang menyatakan  tidak  ada  perbedaan  hasil  belajar antara  siswa  yang  memiliki  penalaran  kongkrit baik  yang  diajar  dengan  strategi  kontekstual
maaupun  strategi  pembelajaran  langsung  teruji kebenarannya.
Adanya  interaksi  antara  variabel  strategi pembelajaran  dengan  variable  kemampuan penalaran  terhadap  hasil  belajar  matematika, maka  perlu  dilukiskan  estimasi  grafik  yang menunjukkan  adanya  interaksi  tersebut.  Dari hasil  analisis  data  telah  diketahui  bahwa  Rata- rata  hasil  belajar  kelompok  siswa  yang  diajar dengan  strategi  pembelajaran  kontekstual  dan memiliki  penalaran  formal  adalah  12,5625. Hasil  ini  lebih  unggul  sebesar  2,875  poin dibandingkan dengan siswa yang berkemampuan  penalaran  kongkrit  (9,6875).
Sedangkan  rata-rata  hasil  belajar  kelompok siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran langsung  dan  memiliki  kemampuan  penalaran formal adalah  10,0625 (lebih rendah 0,05 poin) dibandingkan dengan siswa yang berkemampuan  penalaran  kongkrit  (10,125), yang  berarti  bahwa  strategi  pembelajaran langsung lebih tepat diterapkan bagi siswa yang memiliki tingkat penalaran kongkrit.
Berikut  digambarkan  bentuk  interaksi dari  strategi  pembelajaran  dan  kemampuan penalaran formal terhadap hasil belajar matematika siswa.
CTL-K(9,6875) CTL-F (12,5625) DI-K(10,125) DI-F(10,0625) 0 2 4 6 8 10 12 14 Kongkrit Formal Sc or e Ha sil B el aj ar Gambar 7. Interaksi Strategi Pembelajaran  dengan  Kemampuan Penalaran

## PEMBAHASAN
Setelah  dilakukan  pembelajaran  pada kelas XA menggunakan strategi direct instruction dan kelas XB dengan menggunakan strategi kontekstual, terlihat bahwa hasil belajar kedua  kelompok  tersebut  berbeda  secara signifikan. Hal ini ditunjukkan oleh hasil uji F, dimana  F hitung > F tabel yang  berarti  Ho  ditolak. Dengan  penolakan  ini  berarti  bahwa  hasil belajar  siswa  yang  menggunakan  strategi  CTL lebih  tinggi  daripada  hasil  belajar  siswa  yang memperoleh pembelajaran dengan strategi DI.
Hasil  belajar  siswa  yang  memperoleh pembelajaran  dengan  menggunakan  strategi kontekstual  lebih  unggul  dibandingkan  dengan pembelajaran direct instruction. Hal ini disebabkan  karena  dalam  pembelajaran  dengan strategi kontekstual disertai dengan penggunaan LKS sebagai media. Bagi guru media ini dapat mempermudah  dalam  penyampaian  materi pembelajaran dan bagi siswa dapat meningkatkan aktivitas dalam menelaah materi. Secara  tidak  langsung  siswa  akan  aktif  berfikir
dan  berupaya  mencari  jawaban  yang  sesuai untuk  setiap  permasalahan  yang  muncul, sehingga  proses  pembelajaran  yang  terjadi dapat  menimbulkan  motivasi  pada  siswa.  Hal ini sejalan dengan pendapat yang dikemukakan oleh  Hamalik  (1994)  bahwa  manfaat  media pengajaran  adalah  menumbuhkan  kegiatan berusaha  sendiri  dikalangan  siswa.  Media pengajaran  dapat  mempertinggi  proses  belajar siswa  dalam  pengajaran  yang  pada  gilirannya dapat  mempertinggi  hasil  belajar  yang  dicapai. Selain  itu  di  dalam  pembelajaran  kontekstual siswa  dibagi-bagi  menjadi  beberapa  kelompok untuk mempermudahkan dalam kegiatan diskusi.  Dalam  hal  ini  guru  dalam  proses pembelajaran  berfungsi  sebagai  fasilitator sehingga  guru  harus  dapat  mengubah  peran siswa  dari  konsumen  gagasan  (menyalin, mendengar,  menghafal)  menjadi  produsen gagasan  (bertanya,  menjawab,  mengemukakan pendapat).
Strategi kontekstual mempunyai kelebihan  karena  siswa  mengalami  atau
mengamati  sendiri,  tidak  hanya  transfer pengetahuan  dari  guru  ke  siswa.  Strategi kontekstual  di  dalam  proses  pembelajarannya memanfaatkan  berbagai  sumber  belajar  dan dapat  memanfaatkan  media  apa  saja  untuk belajar. Pembelajaran dengan strategi kontekstual  dapat  memperkuat  ingatan  siswa pada  materi  yang  telah  diberikan  guru  di  kelas pada akhirnya  akan  berpengaruh  terhadap  hasil belajar  siswa.  Hal  ini  sejalan  dengan  pendapat Vico (Suparno, 1997:24).
Menurutnya seseorang  dikatakan  telah  mengetahui  sesuatu manakala ia dapat menjelaskan unsur-unsur apa
yang  dapat  membangun  sesuatu  itu.  Oleh karena itu maka pengetahuan bukanlah merupakan  hasil  pemberian  dari  guru  tetapi hasil dari proses mengkonstruksi yang dilakukan setiap individu.
Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa terdapat  50%  siswa  berada  pada  tingkat penalaran  operasional  formal  dan  40,625% berada  pada  tahap  transisi  serta  9,375%  siswa yang  masih  berada  pada  tingkat  operasional kongkrit seperti yang disajikan dalam gambar di bawah ini.
Kongkrit
(9,375%)

## Transisi
(40,625%)

## Formal (50%)
Gambar 8. Tingkat Kecenderungan kemampuan penalaran siswa kelas X SMA Al Ulum Medan
Tahap  perkembangan  kognitif  siswa pada  kelas  penelitian  menunjukkan  tahap operasional  formal  dengan  persentase  tertinggi yakni  50%.  Hal  ini  menunjukkan  kesesuaian dengan  teori  perkembangan  kognitif  piaget mengingat  subjek  penelitian  ini  adalah  siswa SMA dengan rentang usia 13-16 tahun. Namun, masih terdapat siswa dengan tahap perkembangan kongkrit dan transisi.
Tingginya persentase pada tahap perkembangan kognitif    operasional  formal    pada  hasil penelitian  menunjukkan  bahwa  sebahagian besar  siswa  sudah  dapat  berpikir  abstrak, menalar  secara  logis,  dan  menarik  kesimpulan dari  informasi  yang  tersedia.  Sementara 40,625%  siswa  yang  berada  pada  tahap perkembangan kognitif transisi menggambarkan  belum  utuhnya  penalaran formal  yang  dimilikinya.  Kelompok  dengan tahap  perkembangan  operasional  transisi  ini telah  dapat  berpikir  abstrak  namun  tidak  bisa lepas dari objek-objek kongkrit untuk memperoleh  pemahaman  yang  utuh.  Siswa dengan penalaran transisi telah dapat menyelesaikan masalah matematika pada ranah cognitif C 4 ,C 5 ,dan C 6 namun masih membutuhkan bimbingan guru untuk menganalisis  objek-objek  abstrak,  sehingga siswa  dengan  penalaran  transisi  dapat  diajar
dengan  strategi  CTL  maupun  strategi  DI. Berbeda  halnya  dengan  9,375%  siswa  yang berada  pada  tahap  perkembangan  operasional kongkrit, dalam membentuk pemahaman membutuhkan objek nyata, pengalaman langsung dalam memahami keterkaitan antarkonsep.
Bagi  siswa  yang  memiliki  penalaran kongkrit  sukar  sekali  untuk  menyelesaikan masalah  matematika  yang  menyangkut  ranah kognitif  pada  aspek  C 4 ,C 5 ,dan  C 6 karena  ranah ini  memerlukan  kemampuan  menganalisis, mengabstraksi,dan  membandingkan  hubungan keterkaitan  antarkonsep,  sementara  siswa  pada tahap ini hanya dapat menggunakan kemampuan berpikirnya jika ia melihat sesuatu yang  kongrit  dan  hal  ini  bertentangan  dengan hakikat matematika dengan objek yang abstrak. Dalam  kegiatan  belajar  mengajar  di  kelas, peranan  penalaran  sangat  diperlukan.  Materi matematika  dan  penalaran  merupakan  dua    hal yang  tidak  dapat  dipisahkan  yaitu  materi matematika  dipahami  melalui  penalaran  dan penalaran  dipahami  dan  dilatih  melalui  belajar matematika.  Akibatnya  jika  siswa  dipaksakan belajar dengan menggunakan strategi kontekstual  maka  ia  akan  cepat  menjadi  bosan dan memberikan nilai hasil belajar yang rendah, karena  strategi  ini  membutuhkan  siswa  yang
memiliki  paling  sedikit  4  jenis  kemampuan penalaran  formal  untuk  melakukan  aktivitas belajar  matematika.  Hal  ini  sejalan  dengan pendapat  Piaget  yang  menyatakan  bahwa pengetahuan  terbentuk  karena  peran  aktif subjek  dalam  mengkonstruksi  pengetahuan. Piaget berpendapat bahwa pada dasarnya setiap individu sejak kecil sudah memiliki kemampuan
untuk mengkonstruksi pengetahuannya sendiri.
Pengetahuan  yang  dikonstruksi  oleh anak  sebagai  subjek,  maka  akan  menjadi pengetahuan yang bermakna, sedang pengetahuan  yang  hanya  diperoleh  melalui proses  pemberitahuan  tidak  akan  menjadi pengetahuan  yang  bermakna.  Pengetahuan tersebut  hanya  untuk  diingat  sementara  setelah itu  dilupakan.  Oleh  sebab  itu  terhadap  siswa yang  berkemampuan  penalaran  kongkrit  lebih tepat jika dibelajarkan dengan strategi pembelajaran  langsung  namun  terbatas  pada aspek  kognitif    dalam  ranah  C 1 ,  C 2 ,  dan  C 3 karena  strategi  ini  dirancang  khusus  untuk mengembangkan belajar siswa tentang pengetahuan prosedural dan pengetahuan deklaratif  yang  terstruktur  dengan  baik  dan dapat  dipelajari  selangkah  demi  selangkah. Selain  itu  peserta  didik  yang  memiliki penalaran kongkrit lebih menyukai hal-hal yang bersifat  sederhana,  menyelesaikan  persoalan yang sesuai contoh, dan enggan untuk bertanya atau  mengeluarkan  ide-idenya  tentang  konsep- konsep  matematika  yang  sedang  dipelajarinya. Berbekal  penjelasan  guru,  dari  awal  sampai akhir  pelajaran  dan  contoh-contoh  soal  yang diberikan,  kemungkinan  keinginan  belajar mereka  akan  bisa  dimotivasi  untuk  memberi perhatian pada pelajaran. Keadaan ini membuat mereka  lebih  aktif  dalam  proses  belajar dibanding  dengan  siswa  lainnya  dengan menggunakan strategi pembelajaran kontekstual.  Dengan  demikian  hasil  belajar yang  lebih  tinggi  diperoleh  oleh  siswa  yang berkemampuan  penalaran  formal  dibandingkan dengan  siswa  yang  berkemampuan  penalaran kongkrit.
Hasil  analisis  data  tentang  hasil  belajar siswa menggunakan uji tuckey memperlihatkan dua  hal  yang  berlawanan  dimana  siswa  yang memiliki  tingkat  penalaran  kongkrit,  diajar dengan  strategi  pembelajaran  kontekstual  hasil belajarnya  lebih  rendah  daripada  siswa  yang diajar  dengan  strategi  pembelajaran  langsung. Namun  demikian  perbedaan  tersebut  tidak secara  signifikan,  sehingga  dapat  dikatakan
tidak  menunjukkan  adanya  perbedaan. Temuan ini menunjukkan adanya temuan yang berlawanan  antara  hasil  belajar  matematika yang  dicapai  antara  siswa  yang  memiliki kemampuan  penalaran  formal  dan  siswa  yang memiliki kemampuan penalaran kongkrit dengan  strategi  pembelajaran  yang  digunakan. Oleh  sebab  itu  pembelajaran  dengan  strategi direct instruction masih diperlukan untuk untuk siswa  yang  memiliki  tingkat  penalaran  formal. Hal tersebut mengidentifikasikan adanya interaksi  antara  strategi    pembelajaran  dan kemampuan  penalaran  formal  terhadap  hasil belajar matematika siswa.

## PENUTUP
Beberapa  kesimpulan  sebagai  berikut: (1)  Hasil  belajar  matematika  siswa  yang  diajar dengan  strategi  kontekstual  lebih  tinggi daripada  siswa  yang  diajar  dengan  strategi pembelajaran  langsung;  (2)  Hasil  belajar matematika  siswa  yang  yang  memiliki  tingkat penalaran  formal  lebih  tinggi  daripada  siswa yang memiliki penalaran kongkrit; dan (3) Bagi siswa,  diajar  dengan  strategi  pembelajaran kontekstual  hasil  belajarnya  lebih  rendah daripada  siswa  yang  diajar  dengan  strategi pembelajaran  langsung.  Namun  demikian perbedaan  tersebut  tidak  secara  signifikan, sehingga  dapat  dikatakan  tidak  menunjukkan adanya perbedaan. Hal tersebut mengidentifikasikan  adanya  interaksi  antara strategi pembelajaran dan kemampuan penalaran  terhadap  hasil  belajar  matematika siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Armanto,  Dian  .2009. Pembelajaran  Imajinatif Berbasis  Lingkungan .  Makalah  disajikan dalam Seminar Internasional Pembelajaran Berbasis Aneka Sumber di Unimed  Medan  Tanggal    21  Pebruari 2009
Daryanto .2005. Evaluasi  Pendidikan. Jakarta : Rineka Cipta
Dick,  Walter  &  Lou  Carey  .1996.    The
Systematic  Design  of  Instruction .  New York:   Longman
Gafur,    Abdul  .1989. Disain  Instruksional .
Surakarta: Tiga Serangkai
Gene    V    Glass.  1984. Statistical  Methods  in Education  and  Psychology .  New  Jersey:
Prentice Hall Inc.
Hamalik,  Oemar  .2003 .    Kurikulum  dan Pembelajaran . Jakarta: Bumi Aksara
Hamalik,  Oemar,  1994. Media  Pendidikan , cetakan ke-7. Bandung:  PT. Citra
Hasil  Belajar  Matematika    SMP  Negeri Kecamatan. Stabat. Hergenhahn .2008. Theories of Learning. Edisi Ketujuh. Jakarta: Kencana Pranada Hermana,  Dody  .2010. Contextual  Teaching and Learning . Garut: Rahayasa Research Joyce,  B.  and  Weill,  M.  1996. Models  of Teaching . Boston :Allyn & Bacon
Kardi,  S.  dan  Nur,  M  .2000. Pembelajaran Langsung . Surabaya: Unesa Press.
Kemp,  J.E.  1994. Perancangan  Pembelajaran . Bandung: ITB Killen,  Roy  .1998. Effective  Teaching Strategies. Australia:  Social  Science Press. Kompas , 3 Maret  2011.
Lawson,  A.E  .1982. Formal  Reasoning, Achievement,  and  Intelligence:  An  Issue of  Importance.  Science  Education ,  66,
77-83. Lawson, A.E. 1982. Formal reasoning,
Achievement  and  Intelligence:  An  Issue of Importance. Science Education , 66(1),
77-84.
Lumbangaol  ,  Maju  .2007. Pengaruh  Model Pembelajaran  dan  Penalaran  Formal terhadap Kompetensi Daya Cipta Produk Elektronik Muhibbinsyah  .2007. Psikologi  Pendidikan dengan Pendekatan Baru. Bandung:Remaja  Rosdakarya Mulyasa,  E.  2005. Menjadi  Guru  Profesional (Menciptakan  Pembelajaran  Kreatif  dan Menyenangkan) . Bandung: Remaja Rosdakarya. Nurhadi .2003. Pendekatan Kontekstual . Jakarta: Depdikbud Dirjen Dikti Pusat Penilaian Pendidikan Departemen Pendidikan  Nasional.  2010. Laporan Hasil  Ujian  Nasional  Tahun  Pelajaran 2009/2010. Jakarta. Depdiknas. Rezeki,  Robbi.  2004. Pengaruh  Strategi Pembelajaran dan Kreativitas Terhadap Riduwan.  2006. Belajar    Mudah    Penelitian untuk    Guru,  Karyawan,  dan  Peneliti Pemula ,  cetakan  ke-2.Bandung:  CV Alfabeta Sagala,  Syaiful.  2003.  K onsep  dan  Makna Pembelajaran. Bandung:CV.Alphabeta Sanjaya,  Wina.  2008. Strategi  Pembelajaran Berorientai  Standar  Proses  Pendidikan . Jakarta: Kencana Slavin, Robert E. (1995). Cooperative learning. Theory, Research and Practice ,   Second Edition. Boston: Allyn and Bacon. Soedjadi .2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, Jakarta: Depdikbud. Sudjana.  2002. Metode  Statistika .  Bandung: Tarsito.
Sujiono, Yuliani  .2006. Metode Pengembangan Kognitif , Jakarta: Universitas Terbuka Surajio .2008. Filsafat ilmu dan Perkembangannya  di  Indonesia ,  Jakarta: Bumi Aksara. Suriasumantri,    Jujun    S  .2005. Filsafat  Ilmu Sebuah Pengantar Populer . Jakarta:Pustaka Sinar Harapan
Suryosubroto.  2002. Proses  Belajar  Mengajar di Sekolah . Jakarta: Rineka Cipta Valanides,  N.  1996. Formal  Reasoning  and Science  Teaching.  School  Science  and Mathematics, 96(2), 99-107. Yani, Ivo. 2009. Pengaruh Pendekatan Pembelajaran  dan  Kemampuan  Berfikir Kreatif Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Paket B