Abstrak—Hybrid Electric Vehicle  (HEV)  merupakan  suatu jenis kendaraan hibrida yang menggabungkan sistem daya gerak Internal Combustion Engine  (ICE)  dengan sistem daya gerak listrik  dari  motor listrik. ICE  dan motor listrik pada HEV dengan konfigurasi parallel dapat bekerja bersama  –  sama, sehingga tenaga yang dihasilkan bisa lebih besar  untuk mempertahankan kecepatan terhadap adanya pembebanan pada kendaraan yang disebut dengan permasalahan regulator. Hal tersebut merupakan kelebihan dari HEV dibandingkan dengan mesin konvensional yang hanya menggunakan ICE. Metode optimal kontrol Linear  Quadratic Regulator (LQR)  digunakan untuk  pengaturan kecepatan pada simulator HEV. Indeks performansi yang minimum dan nilai kesalahan terkecil menjadi perhatian dalam penelitian ini. Penentuan matriks pembobot Q dan R merupakan salah satu langkah agar tercapainya tujuan tersebut. Penggunaan algoritma cerdas Particle Swarm Optimization  (PSO)  dapat melakukan proses tuning  matriks Q dan R berdasar multi kriteria yang diinginkan. Hasil pengujian, didapatkan kontrol LQR mampu mereduksi sinyal kesalahan pada saat terjadi pembebanan berlebih pada rentang beban nominal 0-60 VDC rem elektromagnetik, sehingga kecepatan yang diinginkan  dapat terus dipertahankan dengan bantuan motor DC sebesar 99,4 %. Hasil implementasi e ss relatif kecil sebesar 1,9%.
Kata Kunci—  Hybrid  Electric Vehicle,  Linear Quadratic Regulator,  Particle Swarm Optimization,  Internal Combustion Engine, motor listrik

## I. PENDAHULUAN
eiring berkembangnya  teknologi otomotif, kendaraan Hybrid Electrical Vehicles (HEV)  mulai dikembangkan untuk  menyempurnakan Electrical Vehicles (EV).  EV adalah  suatu  penemuan  baru karena adanya permasalahan akibat Internal Combustion Engine (ICE).  Semakin  banyak kendaraan  menggunakan  mesin konvensional maka  semakin banyak pula  polusi berupa gas berbahaya yang berasal dari ICE  yang dapat merusak lingkungan. Selain itu, bahan bakar sebagai  sumber daya yang tak terbarukan  di  perut bumi  juga semakin berkurang  [1].  EV memiliki jarak tempuh yang pendek, pengisian baterai yang cukup lama dan boros.
Kendaraan Hybrid Electrical Vehicles (HEV) dengan mesin hybrid adalah kendaraan yang menggunakan dua atau lebih tenaga sebagai sumber penggerak [1], dalam hal ini
Gambar 1. Simulator HEV menggabungkan  antara  mesin bakar dan motor listrik. Sehingga Tenaga yang digunakan bisa berasal dari mesin bakar, motor listrik, maupun gabungan diantara keduanya. Kelebihan dari mesin hybrid adalah saat mesin bakar tidak mampu mempertahankan kecepatan maka motor listrik akan membantu memberikan tenaga, sehingga dengan penggunaan bahan bakar yang minimal kendaraan tetap bisa mempertahankan performa terbaiknya.
Metode kontrol optimal Linier Quadratic Regulator (LQR) digunakan untuk mengatur kecepatan motor listrik agar dapat membantu  ICE  saat terjadi pembebanan  yang dapat menurunkan kecepatan kendaraan. Untuk mendapatkan indeks performansi  dan nilai kesalahan  yang minimum  dapat diperoleh dengan  menentukan matriks pembobotan Q dan R yang optimal berdasarkan algoritma Particle Swarm Optimization (PSO).  Kontrol optimal  diharapkan mampu mempertahankan kecepatan PHEV agar  dapat mencapai kecepatan yang diinginkan dengan adanya pembagian kerja antara kedua sumber penggerak.  Pada  penelitian sebelumnya telah dihasilkan sebuah simulator HEV  dengan konfigurasi paralel yang juga digunakan dalam Tugas Akhir ini [2][3].

## II. SISTEM SIMULATOR HEV DAN METODE KONTROL
A. Simulator HEV [2][3]
HEV  merupakan  kendaraan hybrid yang menggunakan Internal Combution Engine (ICE)  dan motor listrik sebagai penggerak kendaraan untuk menanggung beban.

## Pengaturan Kecepatan pada Simulator Parallel Hybrid Electric Vehicle (PHEV) Menggunakan Linear Quadratic Regulator (LQR) Berdasarkan

## Particle Swarm Optimization (PSO)
Widhayaka Aji Candra, Rusdhianto Effendie A.K, dan Ali Fatoni Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
E-mail : rusdhi@elect-eng.its.ac.id, fatoni@ee.its.ac.id
S
Motor DC ICE Gear 4 :1 Beban tachogenerator Rem Elektromagnetik Arduino R3 Driver Motor Power Supply Power Supply Gambar 2. Konfigurasi Perangkat Keras Simulator HEV Gambar 3. Respon Step Sistem dengan Waktu t 1 , t 2 , t i , T U , dan T N [4]
Pada konfigurasi paralel seperti pada simulator HEV Gambar 1, yang digunakan pada Tugas Akhir ini, saat ICE sebagai penggerak utama diberikan beban berlebih maka kecepatan putar yang dihasilkan akan berkurang sehingga motor DC sebagai penggerak tambahan akan membantu ICE untuk mencapai kecepatan putar yang diinginkan. Pengujian ini  dilakukan dengan memberikan beban pada  saat  ICE  telah mencapai kecepatan stabil sehingga kecepatan sistem akan menurun dan diketahui fungsi motor DC membantu kerja ICE untuk mencapai kecepatan awal.  Konfigurasi perangkat keras simulator HEV ditunjukkan pada Gambar 2.

## B. Metode Identifikasi Strejc [4]
Identifikasi sistem dengan menggunakan metode Strejc merupakan pendekatan sistem yang tidak berosilasi tanpa waktu tunda dengan bantuan perhitungan waktu T U dan T N yang didapat dari garis singgung yang dibuat bersinggungan dengan respon sistem seperti yang terlihat pada Gambar  3. Perbandingan antara waktu tersebut diperoleh parameter 𝜏 .
𝜏 = 𝑇 𝑈 𝑇 𝑁 (1)
Untuk 𝜏 ≥ 0 , sistem didekati dengan model orde ke-n.
𝐺 𝑆𝑇2 ( 𝑠 ) = 𝐾 ( 𝜏 𝑆𝑇 𝑠 + 1) 𝑛 (2)
Dengan nilai 𝜏 𝑆𝑇 dapat ditentukan dengan cara berikut:
1) Menentukan perbandingan 𝜏 seperti pada Persamaan (1).
2) Berdasarkan dari nilai 𝜏 , cari orde yang sesuai dari pendekatan model dan koordinat titik singgung y i antara respon sistem dengan garis singgung berdasar Tabel 1. 3) Berdasarkan y i , cari t i yang merupakan waktu saat respon sistem mencapai y i berdasarkan pada Gambar 3.
Tabel 1.
Taksiran dari Orde ke-n dan Nilai Titik Singgung
n 𝝉 y i n 𝝉 y i n 𝝉 y i 2 0,014 0,264 5 0,41 0,371 8 0,642 0,401 3 0,218 0,327 6 0,493 0,384 9 0,709 0,407 4 0,319 0,359 7 0,57 0,394 10 0,773 0,413 4) Mencari konstanta waktu 𝜏 𝑆𝑇 dari Persamaan (2).
𝜏 𝑆𝑇 = 𝑡 𝑖 𝑛 − 1 (3)

## C. Liniear Quadratic Regulator (LQR) [5]
Pokok bahasan dalam desain sistem kontrol optimal adalah menentukan sinyal kontrol yang akan di proses untuk memenuhi batasan fisik sesuai dengan kriteria performansi yang diinginkan.  Desain kontrol optimal dilakukan melalui formulasi variabel state . Pada dasarnya, solusi kontrol optimal dititikberatkan pada pencarian nilai sinyal kontrol optimal u( t ) sehingga indeks performansi dioptimasi. Linear Quadratic Regulator merupakan salah satu metode kontrol optimal pada sistem linier dengan kriteria  kuadratik untuk menyelesaikan permasalahan regulator.
Diberikan suatu plant linier dalam persamaan state space :
𝐱̇ = 𝐀𝐱 + 𝐁𝑢 (4)
di mana,
A : n x n matriks state B : n x r matriks control 𝐱 ( t )  : n th vektor state u ( t ) : r th vektor control
dan indeks performansi dalam interval [0, ∞ ]:
𝐽 = 1 2 � [ 𝐱 𝑇 ( 𝑡 ) 𝐐 𝐱 ( 𝑡 ) + 𝐮 𝑇 ( 𝑡 ) 𝐑 𝐮 ( 𝑡 )] 𝑑𝑡 ∞ 0 (5)
di mana, u ( t ) tanpa batasan, t 0 adalah waktu awal dan t f adalah waktu akhir infinite . Q adalah matriks n x n simetri, semi- definit  positif dan R adalah matriks m x m simetri, definit positif.  Untuk mendapatkan sinyal kontrol u( t ) sehingga apabila harga keluaran awal tidak nol, maka masukannya harus ditentukan agar keluarannya menjadi nol. Kondisi ini mungkin terjadi ketika plant mengalami gangguan yang tidak diinginkan pada state . Kontrol optimal diberikan:
𝐮 ∗ = −𝐑 −1 𝐁 𝑇 𝐏𝐱 ∗ = −𝐊𝐱 ∗ (6)
dengan Kalman gain
𝐊 = 𝐑 −1 𝐁 𝑇 𝐏 (7)
di mana, 𝐏� , n x n simetri, definit positif, matriks konstan, merupakan solusi dari nonlinier dengan  persamaan Algebraic Riccati Equation (ARE) yang dituliskan sebagai berikut:
𝐏� 𝐀 + 𝐀 𝑇 𝐏� + 𝐐 − 𝐏� 𝐁 𝐑 −1 𝐁 𝑇 𝐏� = 0 (8)
Penentuan matriks pembobot Q dan R berpedoman pada:
a. Semakin besar harga matriks Q , maka akan memperbesar harga elemen matriks gain kontrol dan mempercepat sistem mencapai steady state.
b. Semakin besar harga matriks R , maka akan memperkecil harga elemen matriks gain kontrol dan memperlambat sistem mencapai steady state.

## D. Particle Swarm Optimization (PSO) [6] [7]
PSO  merupakan  metode komputasi stokastik berdasarkan pergerakan kawanan dalam mencari lokasi makanan  yang dikembangkan dari perilaku sosial kawanan burung, ikan, lebah dan lainnya. Variasi atau modifikasi dari algoritma PSO orisinil untuk mengendalikan konvergensi partikel dengan memasukkan parameter “ inertia weighting ”, sehingga persamaannya:
𝑣 𝑖 , 𝑚
( 𝑡+1 ) = w 𝑣 𝑖 , 𝑚 ( 𝑡 ) + 𝑐 1 𝑅 �𝑝𝑏𝑒𝑠𝑡 𝑖 , 𝑚 − 𝑥 𝑖 , 𝑚 ( 𝑡 ) � + 𝑐 2 𝑅 �𝑔𝑏𝑒𝑠𝑡 𝑚 − 𝑥 𝑖 , 𝑚 ( 𝑡 ) � (9) 𝑥 𝑖 , 𝑚 ( 𝑡+1 ) = 𝑥 𝑖 , 𝑚 ( 𝑡 ) + 𝑣 𝑖 , 𝑚 ( 𝑡+1 ) (10)
i = 1,2,..., n m = 1,2,..., d
dengan w  adalah inertia weighting ,
𝑤 = 𝑤 𝑚𝑎𝑥 − 𝑤 𝑚𝑎𝑥 − 𝑤 𝑚𝑖𝑛 𝑖𝑡𝑒𝑟 𝑚𝑎𝑥 𝑖𝑡𝑒𝑟
di mana, n : jumlah partikel dalam kelompok
d
: dimensi t
: petunjuk iterasi (generasi)
𝑣 𝑖 , 𝑚 ( 𝑡 ) : kecepatan partikel ke-i pada iterasi ke t c 1 , c 2 : konstanta akselerasi ( learning rate ) r 1 , r 2 : bilangan random (0 – 1) 𝑥 𝑖𝑑 ( 𝑡 ) : posisi saat ini dari partikel ke-i pada iterasi ke-t 𝑝𝑏𝑒𝑠𝑡 𝑖 : posisi terbaik sebelumnya dari partikel ke-i
𝑔𝑏𝑒𝑠𝑡 : partikel terbaik diantara semula partikel dalam satu kelompok atau populasi
𝑤 𝑚𝑎𝑥 : initial inertia weight 𝑤 𝑚𝑖𝑛 : final inertia weight 𝑖𝑡𝑒𝑟 : iterasi berjalan Persamaan PSO memiliki 3 bagian antara lain bagian pertama adalah momentum part , kecepatan partikel tidak dapat berubah secara bebas melainkan mengalami perubahan melalui kecepatan sekarang. Bagian kedua adalah cognitive part, merupakan bagian pengalaman partikel, belajar dari pengalaman partikel itu sendiri. Dan bagian ketiga adalah social part, merupakan kerja sama antar partikel, belajar dari pengalaman partikel –  partikel lain [6]. Gambar  4. menunjukkan diagram alir dari algoritma PSO

## III. PERANCANGAN SISTEM

## A. Identifikasi Sistem
Proses identifikasi yang dilakukan pada Tugas Akhir ini ialah identifikasi respon transien statis secara open loop dengan sinyal masukan step.  Sinyal masukan step diberikan secara manual melalui pedal untuk ICE  dan melalui auto transformator berupa tegangan DC untuk motor DC. Hasil respon plant yang terbaca oleh tacho generator, kemudian dikirimkan ke komputer melalui proses akusisi data oleh mikrokontroler Arduino untuk dapat ditampilkan dalam bentuk grafik pada HMI yang telah dirancang pada LabVIEW. Diagram blok sistem seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.
Gambar 4. Diagram Alir Algoritma PSO
Gambar 3. Diagram Blok Plant

## B. Identifikasi Mesin Bakar
Pendekatan model pada ICE dilakukan dengan memberikan nilai yang sama antara 𝑋 𝑠𝑠 dan 𝑌 𝑠𝑠 untuk beban nominal. Hal ini dilakukan karena pada Tugas Akhir ini membahas tentang permasalahan regulator, dimana bukaan throttle ICE  terbuka penuh dianggap telah mencapai nilai masukan yang diinginkan dan difokuskan terhadap kinerja dari motor DC ketika membantu  ICE  ketika diberikan beban yang berubah-ubah agar respon sistem  dapat  kembali stabil menuju nilai steady state. Identifikasi pada ICE  dilakukan dengan beban yang berbeda-beda, yaitu minimal, nominal, dan maksimal. Proses perhitungan untuk mendapatkan permodelan plant dilakukan sebanyak 4 kali dengan metode yang sama untuk mencari permodelan yang paling mendekati respon plant sebenarnya. Hasil  permodelan  untuk  ICE  berbeban minimal dapat dilihat pada Gambar 5.  Dari gambar tersebut kemudian dilakukan perhitungan pendekatan model dengan metode Strejc, didapat model orde ke-2 sebagai berikut:
𝐺 ( 𝑠 ) = 1,288 (0,3118 + 1) 2 (11)
Gambar 5.  Respon Kecepatan Putar ICE Berbeban Minimal
Gambar 6. Respon Kecepatan Putar ICE Beban Nominal
Gambar 7 . Respon Kecepatan Putar ICE Beban Maksimal
Hasil permodelan untuk ICE berbeban nominal dapat dilihat pada Gambar 6.  Pendekatan model dengan metode Strejc, didapat model orde ke-2 sebagai berikut:
𝐺 ( 𝑠 ) = 1 (0,1848 + 1) 2 (12)
Hasil  permodelan  untuk ICE berbeban maksimal dapat dilihat pada Gambar 7.  Pendekatan model dengan metode Strejc, didapat model orde ke-2 sebagai berikut:
𝐺 ( 𝑠 ) = 0,601 (0,289 + 1) 2 (13)

## C. Identifikasi Motor Listrik
Permodelan plant pada motor DC dilakukan menggunakan permodelan analitik  dengan beban minimal. Hubungan input output dalam fungsi alih sebagai berikut:
𝐺 ( 𝑠 ) = 11,01 (s 2 + 4,5s + 11,056) (14)

## Gambar 8 . Respon Kecepatan Motor DC

## D. Perancangan Kontroler
Perancangan kontroler LQR terdapat beberapa prosedur yang dilakukan untuk mendapatkan parameter kontroler. Perhitungan kontroler LQR membutuhkan parameter plant dalam bentuk state space. Sehingga fungi alih yang didapatkan dari proses identifikasi plant harus diubah dalam representasi state space. Representasi state space model matematika ICE pada Persamaan (12) dinyatakan sebagai berikut:
�𝑥̇ 1 𝑥̇ 2 � = � 0 1 − 29,412 − 10,87 � � 𝑥 1 𝑥 2 � + � 0 29,412 � 𝑢 1 𝑦 1 = [1 0] � 𝑥 1 𝑥 2 �
dan model matematika motor DC pada Persamaan (14) dapat direpresentasi state space sebagai berikut
�𝑥̇ 3 𝑥̇ 4 � = � 0 1 − 11,056 − 4,5 � � 𝑥 3 𝑥 4 � + � 0 11,01 � 𝑢 2
𝑦 2 = [1 0] � 𝑥 3 𝑥 4 �
Perhitungan parameter kontroler LQR dilakukan melalui beberapa tahapan yaitu:
a. Menentukan matriks pembobot Q dan R dengan menggunakan Particle Swarm Optimization (PSO) b. Menyelesaikan  persamaan matriks Algebraic Riccati Equation (ARE) Mendapatkan kontrol optimal 𝐮 ∗ ( 𝑡 ) = 𝐊 𝐱 ∗ ( 𝑡 ) dengan Kalman Gain 𝐊 = 𝐑 −1 𝐁 𝑇 𝐏�

## E. Algoritma PSO
Dalam algoritma PSO terdapat suatu fungsi objektif atau fungsi fitness yang  ditentukan oleh dua faktor, yaitu faktor root mean square (RMSE) dan faktor indeks performansi (J). Fungsi fitness tersebut dapat dinyatakan dalam Persamaan (15) berikut:
𝐹 ( 𝑖 ) = 𝛼 × 𝑅𝑀𝑆𝐸 ( 𝑖 ) + 𝛽 × 𝐽 ( 𝑖 ) (15)
di mana,
RMSE : Root mean square J(i) : Indeks performansi
α,β  : Improvement weight

## IV. SIMULASI
Dalam perancangan simulasi sistem, akan dibuat semirip mungkin dengan sistem real yang akan digunakan untuk
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 waktu k ec epat an respon pengukuran 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 200 400 600 800 1000 1200 waktu k ec apat n Respon Pengukuran 0 5 10 15 20 25 30 0 100 200 300 400 500 600 700 waktu k ec apat an Respon Pengukuran 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 200 400 600 800 1000 1200 Waktu (s) K ec epat an ( rpm )

## Gambar 9. Blok Simulink SimulasiBKontroler LQR
Tabel 2 . Pengaruh Nilai Bobot Inersia PSO pada Simulator HEV ITEM Rata – rata Bobot Inersia w = 0,52 w = 0,54 w = 0,56 w = 0,58 Matrik Pembobot Q1 45,5845 45,8086 48,2443 86,0326 Q2 0,9815 1,4441 1,2352 0,7841 R 0,002 0,002 0,002 0,002 K1 149,9701 150,3409 154,3121 206,4020 K2 22,3549 26,9688 25,0042 20,3208 Performansi RMSE 0,8253 0,9041 0,8201 0,7092 J 3,9533x10 6 7,9290x10 6 4,1884x10 6 7,4720x10 6 ISE 434,3770 602,3992 434,6161 435,3558 Performansi PSO Fitness Value 20,6311 22.6006 20,2948 17,7265
Gambar 10.  Grafik Konvergensi PSO saat Bobot Inersia w = 0,58 implementasi.  Perangkat lunak yang digunakan dalam perancangan simulasi yaitu menggunakan MATLAB 7.10.0 (R2010a) seperti pada Gambar 7.
A. Simulasi Tuning Matriks Q Dan R Proses tuning matriks Q dan R menggunakan PSO dengan parameter yang digunakan jumlah  partikel, n = 10, jumlah iterasi, iter = 20, bobot inertia untuk PSO original, w = 0,54, bobot inertia untuk PSO modifikasi, w 1 = 0,75 dan w 2 = 0,25, konstanta akselerasi cognitive, c 1 = 1,5, konstanta akselerasi sosial , c 2 = 1,5. Proses tuning dilakukan beberapa kali dengan nilai bobot berbeda-beda seperti pada Tabel 2.
Grafik konvergensi hasil tuning matriks Q dan R dengan algoritma PSO ditunjukkan pada Gambar 9. untuk w = 0,58.

## B. Simulasi ICE Tanpa Bantuan Motor DC
Untuk mengetahui efek pembebanan pada ICE, maka dilakukan simulasi tanpa motor DC. Sinyal masukan step 1200 rpm.  Permodelan yang digunakan ICE beban nominal.Beban yang digunakan untuk permasalahan regulator  terdapat 3, yaitu  20 VDC setara dengan 58,138 Watt, 40 VDC setara dengan 133,194 Watt dan 60 VDC  setara dengan 241,8 Watt seperti yang ditampilkan pada Gambar 11.
Gambar 11. Respon Kecepatan Putar ICE dengan 3 Variasi Beban
Gambar 12.  Respon Kecepatan Putar HEV  3 Variasi Beban dengan Kontroler LQR
Gambar 13 Sinyal Kesalahan dari Sistem Variasi Beban
Gambar 14. Sinyal Kontrol Motor DC Variasi Beban
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 Iterasi F it nes s 0 10 20 30 40 50 60 70 0 200 400 600 800 1000 1200 Waktu (s) K ec epat an ( rpm ) Set Point Respon ICE Beban 0 10 20 30 40 50 60 70 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Waktu (s) K ec epat an ( rpm ) Set Point Respon HEV Beban 0 10 20 30 40 50 60 70 -200 0 200 400 600 800 1000 1200 Waktu (s) K ec epat an ( rpm ) 0 10 20 30 40 50 60 70 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Waktu (s) K ec epat an ( rpm ) -10 -5 0 5 -15 -10 -5 0 5 -20 -15 -10 -5 0 5 10
Gambar 15. Respon Kecepatan Putar HEV dengan Kontroler LQR dengan 3 Variasi Beban

## C. Simulasi  ICE  Berbeban Dengan Bantuan Motor DC Menggunakan Kontroler Linear Quadratic Regulator
Pada  Pengujian kontroler  pada sistem HEV dilakukan pengujian dengan terdapat 3, yaitu 58,138 Watt, 133,194 Watt dan 241,8 Watt. Ketika terjadi penurunan kecepatan, kontroler LQR  mampu  mengkontrol motor DC untuk membantu ICE agar dapat  mempertahankan kecepatan menuju nilai steady state dari ICE seperti yang terlihat pada Gambar 12. Sinyal kesalahan dari keseluruhan sistem terhadap set point seperti yang ditampilkan pada Gambar 13.
Sinyal kontrol pada motor DC yang digunakan untuk membantu ICE dapat dilihat pada Gambar 14.
Pada pengujian sistem yang pertama didapatkan hasil bahwa motor DC dapat membantu kerja dari ICE sehingga menghilangkan kesalahan sebesar 99,6%. Dan ketika beban dihilangkan, kontroler mampu mengembalikan respon sistem menuju nilai steady state .
D. Implementasi  ICE  Berbeban Dengan Bantuan Motor DC

## Menggunakan Kontroler Linear Quadratic Regulator
Setelah mengetahui efek pembebanan,  kemudian diberikan bantuan motor DC agar kecepatan yang menurun saat terjadi beban dapat dihilangkan menggunakan kontroler LQR seperti pada Gambar 15.
Terlihat dari Gambar 4.22 bahwa ketika beban 58,138 Watt e ss sebesar  5,5%, beban 133,194 Watt e ss sebesar  7,7%  dan saat beban 241,8 Watt e ss sebesar  17,5%. Pada beban 241,8 Watt terlihat e ss yang masih besar maka  tegangan masukan untuk driver dinaikkan menjadi 100 Vdc  sehingga  4.23  e ss menjadi 1,9%.
Gambar 16. Respon Kecepatan Putar HEV dengan Kontroler LQR dengan Beban 241,8 Watt

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil pengujian  dan analisa, Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO) mampu mendapatkan matriks Q dan R yang optimal dari tuning parameter berdasarkan multi kriteria yang ditentukan.  Kontrol optimal LQR juga dapat mereduksi sinyal kesalahan karena adanya pembebanan pada sistem HEV. Karena RMSE dan indeks performansi tidak ditemukan titik temu yang dapat diminimumkan keduanya sekaligus maka bobot pada RMSE lebih besar dibandingkan J. Hasil simulasi, motor DC mampu membantu kerja ICE sehingga kecepatan yang diinginkan dapat dipertahankan sebesar 99,4% dari beban maksimal 241,8 Watt  yang diberikan pada sistem.  Metode kontrol optimal LQR, karena variabel state yang selalu tetap, maka hanya mampu melakukan penyelesaian permasalahan regulator pada gangguan  pada state yang bersifat sementara.  Hasil implementasi pada simulator HEV e ss relatif kecil dimana pada beban nominal 241,8 Watt,  e ss sebesar 1,9% hal tersebut juga bergantung dari tegangan masukan yang diberikan ke driver

## DAFTAR PUSTAKA
[1] M. Mohebbi, M. Charkhgard, and M. Farrokhi, “Optimal Neuro-Fuzzy Control of Parallel Hybrid Electric Vehicles”, Vehicle Power and Propulsion, 2005 IEEE Conference , Pages:26 – 30, 7-9 Sept. 2005 [2] Galih S.A.W, Desain dan Implementasi Kontroler Optimal Berbasis Neuro Fuzzy untuk Pengendalian Simulator Hybrid Electric Vehicle, Tugas Akhir , Jurusan Teknik Elektro, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2010.
[3]     Wahyu Sriwidodo, Perancangan dan Implementasi Pengendalian Traksi Berbasis Neuro Fuzzy untuk Simulator Kendaraan Hybrid pada Mode Akselerasi, Tugas Akhir , Jurusan Teknik Elektro, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2010.
[4] Ing. Pavel Jacoubek, “ Experimental Identification of Stabile Nonoscillatory Systems from Step-Responses by Selected Methods” , Konference Studenske Tvuurci-Cinnosti, 2009 [5] Naidu, Desineni Subbaram. 2003. “ Optimal  Control System ”. CRC Press LLC : New York. 2013.
[6] J.Hamidi,by, J.R.; Forster, I. “ Control System Design Using Particle Swarm Optimization (PSO) “, International Journal of Soft Computing and Engineering (IJSCE) ISSN: 2231-2307, Volume-1, Issue-6, January 2012
[7] Alrijadjis, “Optimasi Parameter Kontroler PID Berbasis Algoritma Particle Swarm optimization (PSO) Untuk Sistem Dengan Waktu Tunda”, Tesis , Jurusan Teknik Elektro, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2010
0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Waktu (s) K ec epat an ( rpm ) Set Point Respon Hybrid 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Waktu (s) K ec epat an ( rpm ) Set Point Respon Hybrid 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 50 55 60 65 70 75 80 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 Diberi beban 241,8 Watt