## ANALISIS INDEPENDENT INVERSION GELOMBANG PP DAN PS DENGAN MENGGUNAKAN INVERSI POST-STACK UNTUK MENDAPATKAN NILAI Vp/Vs
Gigih Prakoso W, Widya Utama, Firman Syaifuddin Jurusan Teknik Geofisika, FTSP Institut Teknologi Sepuluh Nopember e-mail : firman@geofisika.its.ac.id
Abstrak. Rasio  Vp/Vs  merupakan  parameter  yang  sering  kali  digunakan  dalam  interpretasi  bawah permukaan jika memiliki kondisi yang kompleks (terdapat medium yang tersaturasi fluida). Akibat yang ditimbulkan dari medium yang tersaturasi fluida adalah adanya struktur-struktur bawah permukan yang tidak  dapat  terbaca  oleh  data  seismik  (seismik  PP)  sehingga  menimbulkan  kesulitan  pada  saat  proses interpretasi.  Untuk  menghasilkan  gambaran  seismik  yang  baik,  maka  perlu  adanya  data  seismik  yang mampu  memetakan  bawah  permukaan  lebih  baik.  Gelombang  seismik  terkonversi  (seismik  PS)  dapat digunakan untuk memecahkan permasalahan tersebut. Perbedaan antara gelombang seismik PP dan PS hanya terletak pada jenis gelombang yang dapat direkam oleh geophone. Jika seismik PP menggunakan source gelombang  P  dan  merekam  gelombang  P,  namun  untuk  seismik  PS  menggunakan source gelombang P dan merekam gelombang S. Dalam penelitian ini digunakan gelombang seismik PS dan PP untuk menghasilkan nilai Vp/Vs. Nilai Vp/Vs didapatkan dari proses inversi secara terpisah ( independent inversion )  antara  gelombang  PP  dan  PS.  Hasil  akhir  yang  didapatkan  dari  penelitian  ini  adalah  berupa penampang  Vp/Vs,  sehingga  dapat  digunakan  sebagai  acuan  dalam  mendeskripsikan  litologi  bawah permukaan.
Kata Kunci: independent inversion ; litologi; seismik PP; seismik PS; Vp/Vs
Abstract. The  ratio  of  Vp  /  Vs  is  a  parameter  that  is  often  used  in  the  interpretation  of  the  complex subsurface  condition  (fluid  saturated medium).  The  impact  of  fluid-saturated medium  is  the  subsurface structures  can not be seen by the seismic data (seismic PP) and causing difficulties during the process of interpretation.  To  produce  better  seismic  imaging,  by  using  seismic  data  that  is  able  to  interprate  the subsurface  better.  Converted  seismic  waves  (seismic  PS)  can  be  used  to  solve  these  problems.  The difference  between  PP  and  PS  seismic  waves  only  in  the  types  of  waves  that  can  be  recorded  by  the geophones. If seismic PP uses source P waves and record the P waves, but seismic PS uses source P waves and record the S waves.  In this study seismic waves PS and PP use to generate the value of Vp/Vs. Values of  Vp/Vs  obtained  from  the  inversion  process  separately  (independent  inversion)  between  PP  and  PS waves.  The  final  result  of  this  research  is  in  the  form  of    Vp/Vs  cross  section,  so  it  can  be  used  as  a reference in describing subsurface lithology.
Keywords: independent inversion; lithology; seismic PP; seismicPS; Vp/Vs

## PENDAHULUAN
Seismik  PS  ( converted  wave )  memberikan pengaruh  yang  sangat  besar  bagi  industri  minyak dan gas, terutama dengan adanya parameter Vp/Vs yang  didapatkan  dari  proses  inversi  baik  secara terpisah  ( independent  inversion )  ataupun  secara gabungan  ( joint  inversion )  seismik  PP  dan  PS. Penampang  Vp/Vs  akan  sangat  membantu  dalam proses  interpretasi  bawah  permukaan  karena menggabungkan  kedua  sifat  gelombang  yang berbeda  yaitu  gelombang  P  dan  S,  sehingga  hasil interpretasi yang dihasilkan sangat baik.
Kegunaan  dari  nilai  Vp/Vs  sangat  banyak,  di antaranya  adalah  kemampuan  untuk  mendeteksi litologi  dari sand  channel (Garotta,  1985)  dan batuan  karbonat  yang  ditandai  dengan  variasi  nilai Vp/Vs  (Miller,  1998).  Selain  itu,  nilai  Vp/Vs  juga dapat digunakan dalam monitoring reservoir (Isaac, 1996).  Pada  kondisi  bawah  permukaan  yang kompleks  (banyak  terdapat  patahan),  nilai  Vp/Vs juga  dapat  digunakan  untuk  memetakan  struktur bawah permukan (Cary, 1999).
Pada  penelitian  ini,  digunakan  inversi  seismik gelombang  PP  dan  PS post-stack 2D  untuk mendapatkan  nilai  perbandingan  Vp  terhadap  Vs
(Vp/Vs).  Nilai  Vp/Vs  tersebut,  didapatkan  dari  hasil inversi  seismik  secara  terpisah  ( independent inversion ).    Sehingga,  nilai  Vp/Vs  tersebut  dapat digunakan sebagai acuan dalam deskripsi litologi.

## DASAR TEORI

## A. Gelombang Seismik Terkonversi
Di  dalam  dunia  seismik,  terdapat  istilah PP wave dan PS  wave .  Dikatakan PP wave jika source yang  digunakan  berupa  gelombang  P  dan  mode gelombang  yang  ditangkap  oleh receiver berupa gelombang  P  atau  yang  lebih  dikenal  dengan gelombang  seismik  konvensional.  Berbeda  dengan PS  wave ,  dikatakan PS  wave jika  yang  ditangkap oleh receiver berupa  konversi  gelombang  P  oleh bidang reflektor yaitu  gelombang S. Maka dari  itu, PS wave dikenal dengan istilah gelombang seismik terkonversi ( converted wave ).
Gambar  1. Konsep Penjalaran Converted Wave (Brown, 1999).
Gambar  1  di  atas  merupakan  konsep  dari penjalaran converted wave . Di dalam penjalarannya,  gelombang  P  akan  mencapai  satu titik  yang  dinamakan  dengan  titik  konversi  (CP) pada  batas  perlapisan  atau  medium.  Ketika gelombang P mencapai titik tersebut, gelombang P akan  terkonversi  menjadi  gelombang upgoing S, lalu  akan  terekam  oleh receiver .  Pada  gambar  di atas, sudut datang gelombang P dilambangkan oleh dan  sudut  pantul  gelombang  S  dilambangkan oleh .

## B. Impedansi Akustik (Zp)
Impedansi akustik (AI) merupakan sifat batuan yang  dipengaruhi  oleh  jenis  litologi,  porositas, kandungan  fluida,  kedalaman,  tekanan,  dan temperature.  Oleh  karenanya,  maka  Zp  dapat digunakan  sebagai  indikator  litologi,  porositas, hidrokarbon,  pemetaan  litologi,  pemetaan  satuan aliran  sampai  dengan  alat  kuantifikasi  karakter reservoir.
Model dasar dan yang sering digunakan dalam model  satu  dimensi  untuk trace seismik  yaitu mengacu  pada  model  konvolusi  yang  menyatakan bahwa  tiap trace merupakan  hasil  konvolusi sederhana  dari  reflektivitas  bumi  dengan  fungsi sumber  seismik  ditambah  dengan noise (Russell, 2004).
Refleksi  gelombang  seismik  terjadi  apabila terdapat  perubahan  impedansi  akustik    sebagai fungsi    dari    kecepatan    gelombang    P    dan densitas.    Impedansi  akustik  didefinisikan  sebagai kemampuan batuan untuk melewatkan gelombang seismik  yang  melaluinya.  Secara  fisis,  impedansi akustik    merupakan    produk  perkalian  antara kecepatan  gelombang  kompresi  dengan  densitas batuan.
(1) dengan: Zp = impedansi akustik (AI) (kg/m 3 .m/s) = densitas (gr/cc atau kg/m 3 ) Vp = kecepatan kompresional (m/s)
Dianalogikan  bahwa  impedansi  akustik  Zp dengan acoustic    hardness .    Batuan  yang  keras ( hard  rock )  dan  sukar  dimampatkan  seperti  batu gamping  dan  granit  mempunyai  AI  yang  tinggi, sedangkan batuan yang lunak seperti lempung yang lebih  mudah  dimampatkan  mempunyai  Zp  rendah (Badley, 1985). Harga kontras Zp dapat diperkirakan  dari  amplitudo  refleksinya,  semakin besar  amplitudonya  semakin  besar  refleksinya  dan kontras Zp-nya (Sukmono, 1999).
C. Impedansi Shear (Zs)
Sama  halnya  dengan  impedansi  akustik, impedansi shear (Zs)  juga  merupakan  produk  dari densitas  (ρ)  dan  kecepatan,  tetapi  perbedaannya dengan  impedansi  akustik,      impedansi shear hanya   bergantung   pada   kecepatan   gelombang S.  Perumusan  impedansi shear dapat  ditulis dengan:
(2) dengan, Zs = impedansi shear (kg/m 3 .m/s) = densitas (gr/cc atau kg/m 3 ) Vs = kecepatan shear (m/s) Dikarenakan hanya bergantung
pada
gelombang  S  yang  hanya  dapat  merambat  pada medium  padat,  impedansi shear tidak  dapat menggambarkan  fluida  sehingga  parameter  ini hanya  dapat  mengukur  rigiditas  suatu  matriks batuan. Walaupun demikian, analisa dari impedansi akustik  (AI)  Zp  dan  impedansi shear (Zs)  dapat digunakan  untuk  memprediksikan  litologi  dan fluida.

## D. Inversi Seismik
Inversi  seismik  merupakan  suatu  teknik pembuatan  model  bawah  permukaan  dengan menggunakan  data  seismik  sebagai  input  dan  data sumur  sebagai  kontrol  (Sukmono,  2000).  Pada dasarnya,  inversi  seismik  merupakan  proses  untuk mengubah data seismik yang berupa kumpulan nilai amplitudo  ke  dalam  kumpulan  nilai  impedansi akustik  (AI).  Perbedaan  data  seismik  dengan  data impedansi akustik adalah bahwa data seismik hanya melihat  pola  perlapisan  bumi  sedangkan  data impedansi  akustik  melihat  sifat  fisik  dalam  lapisan itu  sendiri.  Oleh  karena  itu,  tampilan  impedansi akustik  akan  mendekati  nilai  riil  dan  lebih  mudah dipahami.
Dari  definisi  tersebut  dapat  dijelaskan  bahwa metode inversi merupakan kebalikan dari pemodelan   dengan   metode  ke  depan   ( forward modeling )    yang    berhubungan  dengan  pembuatan seismogram  sintetik  berdasarkan  model  bumi. Inversi  seismik  menjadi  metode  standar  yang
dikerjakan  oleh  geofisikawan  karena  mampu mendeskripsikan  sifat  fisik  dari  tiap  lapisan  batuan secara  lebih  mendetail.  Penampang  seismik,  hanya dapat  menggambarkan  pola  perlapisan  bawah permukaan  saja,  berbeda  dengan  AI  yang  dapat menentukan  sifat  fisik  dari  perlapisan,  seperti terlihat pada Gambar  2.
Gambar 2. Diagram Konsep Dasar Inversi Seismik (Sukmono, 2000).
Berdasarkan jenis data, metode inversi seismik dikategorikan  dalam  dua  jenis,  yaitu  inversi  pada data  seismik  yang  telah  dilakukan stacking ( post- stack  inversion )  dan  inversi  pada  data  yang  belum dilakukan  proses stacking ( pre-stack  inversion ). Pada  penelitian  kali  ini,  inversi  yang  digunakan adalah  inversi  dengan  teknik post-stack .  Inversi post-stack terdiri atas inversi amplitudo dan inversi medan  gelombang.  Berdasarkan  algoritmanya, inversi  amplitudo  dibedakan  menjadi  inversi Bandlimited, Model Based, dan Sparse Spike.
Gambar 3. Jenis-Jenis Inversi Seismik (Sukmono, 1999).
Gambar  3  merupakan  berbagai  jenis  teknik inversi, karena data seismik yang digunakan adalah data  yang  telah  dilakukan  proses stacking ,  maka teknik  inversi  yang  digunakan  dalam  proses Independent Inversion adalah dengan menggunakan teknik inversi post-stack .

## METODOLOGI
Proses  inversi  dilakukan  secara  terpisah  baik untuk  seismik  PP  ataupun  seismik  PS.  Dalam
penelitian  ini  digunakan  asumsi  bahwa  seismik  PS adalah  SS  sehingga  hasil  akhir  dari  proses  inversi untuk  masing-masing  data  seismik  adalah  berupa impedansi  akustik  (Zp)  untuk  seismik  PP  dan impedansi shear (Zs)  untuk  seismik  PS.  Pada  alur penelitian,  Gambar  4,  tahapan  dalam  pengolahan data baik seismik PP ataupun PS adalah sama, yang membedakan  adalah  pada  data  masukan  dan keluaran yang dihasilkan.

## HASIL DAN ANALISA
A. Well To Seismic Tie
Tahapan  awal  yang  krusial  dalam  proses independent  inversion ini  adalah  proses well  to seismic  tie dimana  pada  proses  ini  dilakukan pengikatan  data  sumur  dan  data  seismik. Didapatkan  hasil  korelasi  sebesar  0.762  untuk  PP
dan 0.668 untuk PS. Wavelet yang digunakan dalam well  to  seismic  tie adalah wavelet  ricker dengan rotasi sebesar 96 o untuk PP dan wavelet statistical dengan  rotasi  sebesar    -74 o untuk  PS.  Gambar  5 merupakan korelasi pada seismik PP dan PS.
Setelah  didapatkan  korelasi  yang  sesuai,  maka dilakukan picking  horizon untuk  masing-masing
Gambar 5. Hasil Korelasi pada Seismik PP dan PS.
seismik PP dan  PS menggunakan  data marker GG2 sebagai  batas  atas  dan  GG4  sebagai  batas  bawah dengan lebar window sebesar 1000 ms.

## B. Analisis Inisial Model Seismik PP dan PS
Pembuatan  inisial  model  sangat  berpengaruh dalam  hasil  inversi  yang  diperoleh.  Dalam pembuatan  inisial  model  ini,  menggunakan  data
dari  sumur  seperti  impedansi  akustik  (Zp),  log densitas,  log P-wave dan  menggunakan  hasil picking horizon.  Data  sumur  berfungsi  sebagai acuan  nilai  impedansi,  sementara  data  horizon digunakan  sebagai  panduan  dalam  melakukan interpolasi  nilai  impedansi  untuk  seluruh  volume seismik secara lateral.
Gambar 6. Quality Control Inisial Model.
Agar  diperoleh  penampang  inisial  model  yang sesuai dan baik, maka perlu adanya qualiy control . Dalam  penelitian  ini,  digunakan  inversi  analisis model  base untuk  mendapatkan  hubungan  antara data  sumur  dengan  data  inisial  model.  Hubungan antara  data  sumur  dan  data  inisial  model digambarkan dengan grafik regresi linear.
Berdasarkan  Gambar  6,  inisial  model  yang  baik adalah  dengan  data  yang  tidak  cenderung menyebar dan dengan koefisien regresi mendekati 1.  Gambar  7  berikut  ini  merupakan  penampang inisial  model  seismik  PP  dan  PS  yang  digunakan dalam proses inversi.
Gambar 7. Inisial Model Seismik PP dan PS.

## C. Analisis Inversi Seismik PP dan PS
Setelah  didapatkan  inisial  model  yang  paling baik,  maka  selanjutnya  dilakukan  proses  inversi secara terpisah seismik PP dan seismik PS. Inversi
yang  dilakukan  adalah  dengan  menggunakan inversi post-stack .  Secara  kuantitatif,  Gambar  8 pada  halaman  berikut  ini  merupakan  respon impedansi hasil inversi terhadap impedansi sumur.
Gambar 8. Grafik Impedansi Sumur (Merah) Terhadap Impedansi Hasil Inversi (Biru).
Jika  mengamati  Gambar  8  di  atas,  terlihat  bahwa grafik  impedansi  hasil  inversi  (biru)  memiliki trend yang  berbeda-beda,  namun  pada  lingkaran  merah (inversi model  base )  di  atas  memiliki trend yang hampir  sama  dengan  impedansi  sumur  (merah). Untuk  membuktikannya,  dilakukan  interpretasi secara  kualitatif  dengan  mengamati error hasil inversi,  korelasi,  dan trend persebaran  data  dari grafik  regresi  linear  antara  impedansi  hasil  inversi dengan impedansi sumur.
Berdasarkan  analisis  secara  kualitatif  sesuai pada  Gambar  9  dan  10  pada  halaman  berikut,
dapat diamati bahwa korelasi yang didapatkan dari keempat  jenis  inversi  di  atas  untuk  seismik  PP adalah  sekitar  0.88.  Untuk  seismik  PS  didapatkan korelasi sebesar 0.96. Namun dengan menggunakan  inversi model  base ,  hasil  korelasi yang  didapatkan  lebih  tinggi  dari  keempat  macam inversi pada Gambar 9 dan 10. Didapatkan korelasi sebesar  0.94  untuk  seismik  PP  dan  0.97  untuk seismik  PS,  sehingga  dalam independent  inversion yang digunakan adalah inversi model base .
Gambar 9. Hasil Crossplot Zp Sumur dengan Zp Hasil Inversi Bandlimited (a), Colour Inversion (b), Maximum Likelihood (c), Linear Sparsespike (d).
Gambar 10. Hasil C rossplot Zs Sumur dengan Zs Hasil Inversi Bandlimited (a), Colour Inversion (b), Linear Sparse Spike (c), Maximum Likelihood (d).
Gambar 11. Grafik Impedansi Hasil Inversi Terhadap Impedansi Sumur.
Gambar 12. Penampang Zp dan Zs Hasil Inversi.
Gambar 12  merupakan  gambaran  dari penampang impedansi  Zp  dan  impedansi  Zs  dari  hasil  inversi
menggunakan inversi model base .
Gambar 13. Penampang Vp/Vs Hasil Independent Inversion.
.

## D. Rasio Vp/Vs
Setelah  mendapatkan  penampang  Zp  dan  Zs yang  paling  baik  dari  hasil  inversi  secara  terpisah, maka  dilakukan trace  math antara  Zp  dengan  Zs sehingga  akan  dihasilkan  penampang  Vp/Vs. Gambar  13  di  atas  merupakan  hasil  Vp/Vs  yang diperoleh.
Kemudian,  agar  data  yang  dihasilkan  sesuai maka  dilakukan  analisis  secara  kualitatif  dengan membuat  grafik  regresi  linear  antara  Vp/Vs  sumur dengan  Vp/Vs  hasil  inversi  sebagaimana  terlihat pada Gambar 14.
Gambar 14. Regresi Linear Vp/Vs Sumur dengan Vp/Vs Hasil Inversi.
Dapat diamati pada Gambar 14 di atas, bahwa korelasi  yang  dihasilkan  sudah  sangat  baik  yaitu 0.84  sehingga  penampang  Vp/Vs  pada  Gambar  13 dapat digunakan sebagai acuan dalam menentukan litologi bawah permukaan.

## PENUTUP

## Simpulan
Dalam  penelitian  ini  terdapat  beberapa kesimpulan antara lain:
1. Hasil inversi secara terpisah dengan menggunakan  asumsi  bahwa  gelombang  PS
adalah SS dapat
diestimasi dengan
menggunakan kontras impedansi S (Zs).
2. Untuk  mendapatkan  hasil  penampang  Vp/Vs yang  paling  baik  adalah  dengan  menggunakan inversi model base.
3. Quality control dalam pembuatan insial model akan menentukan hasil dari proses inversi.

## Saran
Saran  dari  hasil  dan  kesimpulan  untuk membangun  hipotesa-hipotesa  selanjutnya,  antara lain  perlu  melakukan  uji  sensitivitas  pada  data sumur  untuk  mendeskripsikan  litologi  yang  ada. Selain itu, perlu melakukan inversi gabungan ( joint inversion )  agar  penentuan  litologi  menghasilkan keluaran yang baik dan terpercaya.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada Bapak  Widya  Utama  dan  Bapak  Firman  Syaifuddin selaku dosen pembimbing dalam penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
Brown, J.,  1999. Converted-wave Seismic Exploration: A Tutorial . CREWES Research Report. Volume 11.
Cary,  P.  W.,  1999.  3C-3D  Converted-Wave  Seismic. CREWES Research Report. 5, p.31.1-31.10.
Garotta,  R,  1985.  Observation  of  Shear  Waves  and Correlation  with  P  Events:  in  Dohr,  G.P.,  ed.,
Seismic  Shear  Waves:  Part  B:  Applications: Geophysical Press , v. 15B.
Hampson,  D.,  and  Russell,  B.,  2004. AVO  Theory : Hampson-Russell Software Services Ltd, Calgary.
Isaac,  J.  H.,  1996, Seismic  Methods  for  Heavy  Oil Reservoir  Monitoring. Ph.D.  Thesis , The  Univ.  of Calgary.
Miller,  S.  L.  M.,  et  al.,  1998. Interpretation  of  a Carbonate  Reservoir  Using  P-P  and  P-SV  Seismic Data : Submitted to Geophysics .
Sukmono,  S.,  1999. Seismik  Atribut  untuk  Karakterisasi Reservoar ,  Laboratorium  Geofisika  Reservoar. Departemen Teknik Geofisika ITB, Bandung.
Sukmono, S., 2000. Seismik Inversi untuk Karakterisasi Reservoar . Jurusan Teknik Geofisika, ITB, Bandung.
-------------------