Vol. 04, No. 02 (2022), pp. 69-74 p-ISSN 2656-6303 – e-ISSN 2656-9876 URL:http://journal.unirow.ac.id/index.php/mv

## KLASTERISASI KABUPATEN/KOTA BERDASARKAN INDIKATOR INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DENGAN METODE AVERAGE LINKAGE
(Studi Kasus: Provinsi Banten)
Sinta Amelia 1* , Alfi Maulani 2
Program Studi Matematika, FMIPA, Universitas Pamulang 1,2,3 *sintaamelia08@gmail.com 1
Abstrak – Negara Indonesia disebut sebagai negara berkependudukan  terbesar  keempat  di  dunia dengan  populasi  sebanyak  270.203.917  penduduk. Dampak  banyaknya  penduduk  di  Negara Indonesia  tentunya  pembangunan  manusia  perlu dikelola  dengan  baik  agar  kualitas  hidup masyarakat  dapat  terpenuhi  pada  tiap  daerah. Provinsi  Banten  mengalami  peningkatan  Indeks Pembangunan  Manusia  (IPM)  yang  cenderung melambat  dari  tahun  2019  ke  tahun  2020  yang meningkat  0.01  persen  saja,  artinya  Indeks Pembangunan  Manusia  (IPM)  di  Provinsi  Banten belum  berjalan  secara  optimal  dan  tiap indikatornya  masih  belum  merata  antara kabupaten  dengan  kota.  Oleh  karena  itu diperlukannya  solusi  dari  permasalahan  tersebut agar masyarakat di setiap kabupaten/kota Provinsi Banten dapat menikmati hasil pembangunan yang dilaksanakan oleh pemerintah secara merata, yaitu dengan  klasterisasi.  Metode  penelitian  yang digunakan  adalah  metode  Average  Linkage  dari analisis  klaster  hirarki.  Analisis  klaster  hirarki merupakan  analisis  multivariat  untuk  klasterisasi beberapa  objek  menjadi  beberapa  klaster.    Hasil penelitian ini dibentuk menjadi empat klaster yaitu wilayah  klaster  4  menempati  urutan  pertama  se- Provinsi  Banten  dengan  tingkat  kemiripan  dan nilai  rata-rata  indikator  IPM-nya  tinggi.  Wilayah klaster  2  menempati  urutan  kedua  se-Provinsi Banten  dengan  tingkat  kemiripan  dan  nilai  rata- rata indikator IPM-nya sedang. Wilayah klaster 3 menempati  urutan  ketiga  se-Provinsi  Banten dengan  tingkat  kemiripan  dan  nilai  rata-rata indikator  IPM-nya  rendah.  Wilayah  klaster  1 menempati  urutan  keempat  se-Provinsi  Banten dengan  tingkat  kemiripan  dan  nilai  rata-rata indikator IPM-nya paling rendah.
Kata  Kunci  –  hirarki,  Indeks  Pembangunan Manusia, klaster

## I. PENDAHULUAN
Upaya  suatu  negara  agar  dikatakan menjadi  negara  yang  maju,  salah  satu  hal yang perlu diperhatikan adalah kualitas hidup pada masyarakat. Perkembangan dan pembangunan  yang  dijalankan  mestinya terkelola  dengan  baik  terutama  pada pembangunan manusia, untuk dapat dikatakan  berhasil  memajukan  negara,  maka perlu  dilihat  pada  seberapa  tepatnya  negara tersebut  dalam  menangani  permasalahan- permasalahan  yang  dialami  oleh  masyarakat seperti  permasalahan  dalam  kemiskinan, pendidikan  serta  kesenjangan  sosial  lainnya, dengan  kata  lain  pembangunan  yang dijalankan  dapat  benar-benar  meningkatkan kualitas hidup pada masyarakat.
Negara  Indonesia  disebut  sebagai negara berkependudukan terbesar keempat di dunia dengan populasi sebanyak 270.203.917 penduduk.  Dampak  banyaknya  penduduk  di negara  Indonesia  tentunya  pembangunan manusia  perlu  dikelola  dengan  baik  agar kualitas  hidup  masyarakat  dapat  terpenuhi pada tiap daerah.
Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM) merupakan tolak ukur pembangunan manusia untuk  mengukur  apakah  suatu  negara mengalami  penurunan  atau  peningkatan dalam beberapa indikator Indeks Pembangunan Manusia (IPM). Skala pengukuran  pembangunan  manusia  menurut BPS  dibentuk  dengan  tiga  aspek  dasar  yaitu umur  panjang  dan  hidup  yang  sehat, pengetahuan dalam pendidikan serta
memiliki  kehidupan  yang  layak.  Oleh  sebab itu,  pemerintah  perlu  meningkatkan  tiap indikator dari aspek-aspek Indeks Pembangunan
Manusia (IPM) untuk memajukan  suatu  negara  [1].  Berdasarkan data  Badan  Pusat  Statistik  (BPS),  Indeks Pembangunan  Manusia  (IPM)  dari  beberapa provinsi  di  negara  Indonesia,  khususnya pulau jawa, dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1 : Provinsi di Pulau Jawa berdasarkan IPM (2016-2020)
Provinsi 2016 2017 2018 2019 2020 DKI Jakarta 79.60 80.06  80.47  80.76  80.77 Jawa Barat 70.05 70.69  71.30  72.03  72.09 Jawa Tengah 69.98 70.52  71.12  71.73  71.87 DI Yogyakarta 78.38 78.89  79.53  79.99  79.97 Jawa Timur 69.74 70.27  70.77  71.50  71.71 Banten 70.96 71.42  71.95  72.44  72.45
Sumber:  BPS  Provinsi  DKI  Jakarta ( http://jakarta.bps.go.id )
Tabel  1  memperlihatkan  peningkatan Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM)  setiap provinsi  di  pulau  Jawa.  Dapat  dilihat  pada Provinsi  Banten,  peningkatannya  cenderung melambat  dari  tahun  2019  ke  tahun  2020 yang  meningkat  0.01  persen  saja,  artinya Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM)  di Provinsi  Banten  belum  berjalan  secara optimal.
Provinsi  Banten  merupakan  provinsi yang  memiliki  luas  wilayah  9.662,92  km2 jika  dilihat  dari  beberapa  indikator  Indeks Pembangunan Manusia (IPM) pada beberapa wilayah  di  tingkat  kabupaten/kota  Provinsi Banten,  berdasarkan  aspek  dasar  Indeks Pembangunan  Manusia  (IPM)  dari  data Badan  Pusat  Statistik  (BPS)  dapat  dilihat pada Tabel 2.
Tabel  2  pada  kolom  Umur  Harapan Hidup  (UHH)  memperlihatkan  hanya  Kota Tangerang dan Kota Tangerang Selatan yang memiliki  peluang  hidup  melebihi  70  tahun. Sedangkan  kabupaten/kota  yang  lainnya memiliki  peluang  hidup  di  bawah  70  tahun. Hal  ini  berarti,  bayi  yang  baru  lahir  di
Provinsi  Banten  memiliki  peluang  hidup kurang  lebih  hanya  mencapai  70  tahun  saja. Rata-rata Lama Sekolah (RLS) dihitung  saat masyarakat  sudah  berumur  25  tahun  keatas, pada  Tabel  memperlihatkan  bahwa  rata-rata pendidikan  yang  ditempuh  oleh  masyarakat di  Provinsi  Banten  sangat  berbeda  antara kota  dengan  kabupaten,  kota  lebih  tinggi peminatnya dibandingkan dengan kabupaten. Kolom  persentase  penduduk  miskin  dan Produk  Domestik  Regional  Bruto  (PDRB) Atas Dasar Harga Berlaku (ADHB) memiliki perbedaan yang signifikan.
Terlihat bahwa masih terdapat perbedaan  tingkatan  antara  kabupaten/kota dalam pembangunan manusia yang dijalankan  oleh  pemerintah  dikarenakan belum  meratanya  pembangunan  manusia pada  beberapa  daerah.  Hal  ini  pastinya terdapat  masyarakat  yang  tidak  ikut merasakan  pembangunan  yang  dijalankan pemerintah,  jika  ketidakmerataan  ini  terus terjadi hingga tahun berikutnya dikhawatirkan semakin banyak masyarakat di Provinsi Banten yang mengalami keterbatasan sehingga kualitas hidup masyarakat  menjadi  rendah.  Oleh  karena  itu diperlukannya  solusi  dari  permasalahan tersebut agar masyarakat di setiap kabupaten/kota  Provinsi  Banten  dapat menikmati hasil pembangunan yang dilaksanakan oleh pemerintah secara merata, serta  peningkatan  Indeks  Pembangunan Manusia (IPM) yang lebih baik lagi.
Tabel 2 : Data BPS Banten Tahun 2020
Kab/Kota UHH RLS Pen. Miskin (%) PDRB ADHB Kb Pandeglang 64.06 7.1 9.92 28492520.2 Kb Lebak 67.21 6.4 9.24 29076693.66 Kb Tangerang 69.89 8.39 6.23 136005323.3 Kb Serang 64.64 7.5 4.94 76601094.55 Tangerang 71.6 10.69 5.22 143840378.6 Cilegon 66.67 9.87 3.69 103182062.7 Serang 68 8.76 6.06 31580089.58 Tangsel 72.47 11.81 2.29 82551232.54
Sumber: BPS Banten ( http://banten.bps.go.id )
Berdasarkan penjelasan di atas  peneliti tertarik  untuk  mengklasterisasi  kabupat- en/kota berdasarkan indikator Indeks Pembangunan  Manusia  (IPM).  Berdasarkan penelitian  yang  telah  ada,  belum  adanya klasterisasi  di  Provinsi  Banten  berdasarkan indikator  Indeks  Pembangunan  Manusia (IPM).  Oleh  karena  itu,  dalam  penelitian  ini peneliti bertujuan ingin melakukan klasterisasi
kabupaten/kota dengan menerapkan  metode  pada  analisis  klaster hirarki yaitu metode Average Linkage . Klaster atau cluster istilah ini memiliki arti  ‘kelompok’  yang  sejatinya  analisis  ini akan  membentuk  klaster  (kelompok)  pada beberapa  objek,  objek  tersebut  dapat  berupa suatu  produk  seperti  barang  atau  jasa, makhluk  hidup  seperti  tumbuhan  maupun binatang, serta dapat berupa responden yang dapat  berupa  orang,  partisipan,  dan  lainnya [2].
Analisis  klaster  hirarki  ( Hierarchical Cluster  Analysis )  merupakan  sebuah  metode klasterisasi yang datanya tidak dapat dipartisi menjadi  sejumlah  kelas  pada  satu  langkah saja.  Namun  sebaliknya,  pertama-tama  data dipisahkan  menjadi  beberapa  kelas  besar, dimana  tiap-tiap  kelas  dipartisi  lagi  menjadi kelas  yang  lebih  kecil  hingga  kelas  yang dihasilkan  tidak  dapat  dibagi  lagi  [3]. Penelitian ini, metode yang digunakan adalah metode Average  Linkage ,  metode  ini dihitung berdasarkan dari jarak rata-rata yang dimiliki  antar  objek  [4].  Pengelompokkan pada metode ini dimulai dari pasangan objek yang  memiliki  jarak  paling  mendekati  jarak rata-rata.  Rumus  hitung  metode Average Linkage , yaitu:
  a b ab xy z XY Z d d N N   
Keterangan:
ab d =  jarak  antara  objek  x  pada  klaster  XY dan obyek b pada klaster Z
XY N = banyaknya item pada klaster XY
Z N = banyaknya item pada klaster Z
Pengelompokkan metode Average Linkage yaitu  dengan  mencari  dua  objek yang  memiliki  kesamaan  paling  dekat  pada matriks  similaritas,  misalnya  kedua  objek terdekat adalah objek X dan Y, maka objek X dan  Y  dapat  digabung  menjadi  satu  klaster, begitu seterusnya sebanyak N-1 kali, di mana N  adalah  jumlah  objek.  Hal  ini  sependapat dengan  Jianwei  Bu  [5],  menurutnya  metode Average  Linkage dapat  dihitung  dengan menggabungkan  dua  klaster  yang  memiliki jarak rata-rata terpendek sampai semua objek bergabung  ke  dalam  klaster  besar  seperti yang  terlihat  pada  gambar  1.  Dengan  kata lain,  jarak  rata-rata  antara  setiap  pasangan objek dari dua klaster adalah yang terpendek setelah  mereka  bergabung  menjadi  klaster baru menggunakan hubungan antar kelompok.
Gambar 1: Average Linkage
Pengolahan  data  pada  penelitian  ini menggunakan
software SPSS 26. Tahapannya yaitu: 1.  Mengumpulkan data penelitian. 2.  Metode deskriptif.
3.  Melakukan pengujian asumsi pada analisis klaster
4.  Standarisasi data
5.  Pengukuran  jarak  antardata,  rumus  jarak Squared Euclidean [6] .
  2 1 p ij ik jk k d X X     Keterangan:
p    : jumlah variabel
ij d : merupakan jarak antar objek ke-i dan objek ke-j
ik X :  merupakan  data  dari  objek  ke-i  pada variabel ke-j
jk X :  merupakan  data  dari  objek  ke-j  pada variabel ke-k 6.  Metode klasterisasi Average Linkage

## 7.  Profiling
Gambar 2 : Diagram Alir Penelitian

## II. HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Metode Deskriptif
Tabel 3 : Metode Descriptive Statistics Varia bel N  Min Max Mea n Std. Deviati on UHH  8  64.06 72.47 68.0 675 3.0632 1 RLS 8 6.4 11.81 8.81 5 1.8626 Pend uduk Miski n 8 2.29 9.92 5.94 87 2.5837 9 PDR B 8 28492 520.2 14384 0379 7891 668 46826 364.4
Berdasarkan hasil dari Tabel deskriptif, pada  variabel  Umur  Harapan  Hidup  (UHH) memiliki  nilai  minimum  64.06%,  dan  nilai maksimum  sebesar  72.47%,  lalu  nilai  mean pada  variabel  ini  sebesar  68.0675%  dengan standar  deviasi  3.06321%.  berikutnya variabel  Rata-rata  Lama  Sekolah  (RLS) dengan  minimum  sebesar  6.4%  dan maksimum  sebesar  11.81%  dengan  mean 8.815% dan standar deviasi sebesar 1.8626%. variabel Penduduk
Miskin memiliki minimum  sebesar  2.29%  dan  maksimum sebesar  9.92%  dengan  mean  5.9487%  dan standar  deviasi  sebesar  2.58379%.  variabel
PDRB memiliki minimum sebesar
28492520.2%  dan  maksimum  sebesar 143840379%  dengan  mean  78916167.6% dan standar deviasi sebesar 46826364.4%. 2. Uji Asumsi Analisis Klaster A. Uji Sampel yang Mewakili Tabel 4 : Nilai Uji Kaiser Meyer Olkin dan Bartlett's Test KMO and Bartlett's Test Kaiser Meyer Olkin Measure of Sampling Adequacy. 0.653 Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi- Square 13.353 Df 6 Sig. 0.038

## B. Uji Multikolinearitas
Gambar 3: Hasil Uji Multikolinearitas
C. Standarisasi Data Berdasarkan  dari  data  variabel  pada penelitian  yang  digunakan  memiliki  satuan yang beragam, maka diperlukannya standarisasi data. Hasil Z-Score dapat dilihat pada Tabel 5. Tabel 5 : Hasil Z-Score ZX1 ZX2 ZX3 ZX4 -1.30827  -0.9208 1.53699 -1.0768 -0.27994  -1.2966 1.27381 -1.0644 0.59496 -0.2282 0.10885 1.21917 -1.11892 -0.706 -0.39042  -0.0494 1.1532 1.00666  -0.28205  1.38649 -0.45622  0.56641 -0.8742 0.51821 -0.02204  -0.0295 0.04306 -1.0109 1.43722  1.60797  -1.41604  0.07763 Korelasi R 2 R VIF Keputusan  Keterangan 1 2 , X X 0.776553652  0.6030356  2.5191174 VIF < 10 0 H diterima
1 3 , X X -0.546901009  0.2991007  1.4267385 VIF < 10 0 H diterima
1 4 , X X 0.569104116  0.3238795  1.4790263 VIF < 10 0 H
diterima
2 3 , X X -0.839039979  0.7039881  3.3782424 VIF < 10 0 H diterima
2 4 , X X 0.56744647 0.3219955  1.4749165 VIF < 10 0 H diterima
3 4 , X X -0.550907447  0.303499 1.4357481 VIF < 10 0 H diterima
D. Pengukuran Jarak AntarData Rumus  hitung  jarak  Squared Euclidean:
  2 1 p ij ik jk k d X X     Hasil perhitungan:
Tabel 6 : Hasil Pengukuran Jarak Antardata
A B C D E F G H A 0.0 00 1.2 68 11.4 13 4.8 52 19.1 51 11.2 96 4.6 85 23.9 85 B 0.0 00 8.47 9 4.8 52 15.7 86 10.6 20 3.1 90 19.9 24 C 0.00 0 5.0 24 2.01 7 3.19 4 5.3 98 7.70 9 D 0.0 00 10.1 69 2.61 4 2.7 73 12.9 56 E 0.00 0 3.88 9 8.3 08 3.44 1 F 0.00 0 3.7 23 5.15
8 G 0.0 00 8.12 5 H 0.00 0 Keterangan:
A = Kabupaten Pandeglang B = Kabupaten Lebak C = Kabupaten Tangerang D = Kabupaten Serang E = Kota Tangerang F = Kota Cilegon G = Kota Serang H = Kota Tangerang Selatan
3. Average Linkage
Tabel 7 : Koefisien Metode Average Variabel Terdekat Koefisien A dan B 1.268 C dan E 2.017 D dan F 2.614 (D,F) dan G 3.248 (C,E) dan H 5.575 (D,F,G) dan (A,B) 6.582 (A,B,D,F,G) dan (C,E,H) 10.731
Tabel 8 : Klaster Membership Metode Average Linkage Kabupaten/Kota Anggota klaster Kabupaten Pandeglang 1 Kabupaten Lebak 1 Kabupaten Tangerang 2 Kabupaten Serang 3 Kota Tangerang 2 Kota Cilegon 3 Kota Serang 3 Kota Tangerang Selatan 4

## 4. Dendogram
Gambar  4  merupakan  gambaran pembentukan  klaster  yang  merupakan  hasil dendogram  atau  diagram  pohon  dari  metode Average  Linkage dengan  membentuk  empat klaster  berdasarkan  tingkat  kemiripan  yang dimiliki.
Gambar 4: Hasil Dendogram

## 5. Profiling
Tabel  9: Profilisasi  Metode  Average Linkage dengan Empat Klaster
Ang gota Klast er Kab/Kota Mean UHH Mean RLS Mean Penduduk Miskin (%) Mean PDRB ADHB 1 Kb Pandeglang, Kb Lebak 65.6 6.75 9.58 28784 606.93 2 Kb Tangerang, Kota Tangerang 70.7 9.54 5.72 13992 2850.9 3 Kb Serang, Kota Cilegon, Kota Serang. 66.4 8.71 4.9 70454 415.6 4 Kota Tangerang Selatan 72.5 11.81 2.29 82551 232.54

## III. KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan Hasil
klasterisasi kabupaten/kota berdasarkan  indikator  indeks  pembangunan manusia  dengan  metode  Average  Linkage terbentuk  menjadi  empat  klaster  dengan masing-masing  wilayahnya  yaitu:  Wilayah klaster  4  menempati  urutan  pertama  se- Provinsi  Banten  dengan  tingkat  kemiripan dan  nilai  rata-rata  indikator  IPM-nya  tinggi, yaitu  Kota  Tangerang  Selatan.  Wilayah klaster  2  menempati  urutan  kedua  se- Provinsi  Banten  dengan  tingkat  kemiripan dan nilai rata-rata indikator IPM-nya sedang, yaitu Kabupaten Tangerang, Kota Tangerang. Wilayah  klaster  3  menempati  urutan  ketiga se-Provinsi Banten dengan tingkat kemiripan dan  nilai  rata-rata  indikator  IPM-nya  rendah yaitu Kabupaten Serang, Kota Cilegon, Kota Serang. Wilayah klaster 1 menempati urutan keempat  se-Provinsi  Banten  dengan  tingkat kemiripan  dan  nilai  rata-rata  indikator  IPM- nya  paling  rendah  yaitu  Kabupaten Pandeglang, Kabupaten Lebak.
B. Saran Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan,  maka  saran  yang  dapat  diberikan oleh peneliti adalah sebagai berikut:
1. Setelah  mengetahui  hasil  klasterisasi pada
kabupaten/kota
berdasarkan indikator  Indeks  Pembangunan  Manusia (IPM),  diharapkan  pemerintah  dapat melihat  karakteristik  dari  hasil  keempat klaster  yang  telah  terbentuk,  sebagai bahan evaluasi dan perencanaan pembangunan  manusia  di  tahun  yang akan datang. 2. Bagi peneliti lain, diharapkan menggunakan  metode  analisis  klaster yang  lain  untuk  melakukan  penelitian selanjutnya  terkait  klasterisasi  indikator Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM)  di
Provinsi Banten.

## REFERENSI
[1]  Badan  Pusat  Statistik, Indeks  Pembangunan Manusia  2020 ,  vol.  148.  Badan  Pusat  Statistik, 2020.
[2]  S.  Santoso, Statistik  Multivariat  dengan  SPSS . Jakarta:  PT  Elex  Media  Komputindo,  2017. [Online].
Available: https://www.google.co.id/books/edition/Statistik_
Multivariat_dengan_SPSS/qi9IDwAAQBAJ?hl=i d&gbpv=0
[3]  B. Everitt, Cluster analysis , 5th ed., vol. 14, no. 1.
United Kingdom: Wiley, 2011. doi: 10.1007/BF00154794.
[4]  A.  R.  Damayanti  and  A.  W.  Wijayanto,
“Comparison of Hierarchical and Non- Hierarchical Methods in Clustering Cities in Java Island  using  the  Human  Development  Index Indicators year,” vol. 4, no. 1, 2021.
[5]  J. Bu, W. Liu, Z. Pan, and K. Ling, “Comparative Study  of  Hydrochemical  Classification  Based  on Di  ff  erent  Hierarchical  Cluster  Analysis Methods,” 2020.
[6]  A. N. Fathia and R. Rahmawati, “Analisis klaster kecamatan  di  kabupaten  semarang  berdasarkan potensi  desa  menggunakan  metode  ward  dan single linkage,” Gaussian , vol. 5, no. 4, pp. 801– 810,  2016,  [Online].  Available:  http://ejournal- s1.undip.ac.id/index.php/gaussian