## MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA MELALUI TERBIMBING METODE DISCOVERY LEARNING BERBANTUAN GEOGEBRA
Indah Purnama Sari 1 , Surya Wisada Dachi 2 , Oris Krianto Sulaiman 3 , Dicky Apdilah 4
1 Prodi Teknologi Informasi, Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi, Universitas Muhammadiyah Sumatera Utara
2 Prodi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Sumatera Utara
3 Prodi Teknik Informatika, Fakultas Teknik, Universitas Muhammadiyah Sumatera Utara
4 Prodi Teknik Informatika, Fakultas Teknik, Universitas Asahan indahpurnama@umsu.ac.id , suryawisada@umsu.ac.id

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: (1) Apakah peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa melalui  bimbingan  metode  pembelajaran  Discovery  berbantuan  geogebra  lebih  tinggi  dibandingkan siswa  yang  diberi  penemuan  terbimbing  metode  tanpa  geogebra,  (2)  Bagaimana  interaksi pembelajaran  dengan  kemampuan  awal  matematika  siswa  hasil  belajar  matematika.  Penelitian  ini merupakan  penelitian  quasi  eksperimen.  Populasi  penelitian  ini  adalah  seluruh  kelas  pendidikan matematika semester enam yang berjumlah kurang lebih 184 orang. Secara acak, dua kelas dipilih dari enam kelas. Kelas eksperimen pertama diberikan metode penemuan berbantuan geogebra dan kelas eksperimen kedua diberikan metode penemuan terbimbing tanpa geogebra. Instrumen yang digunakan adalah tes deskripsi. Analisis data dilakukan dengan analisis varian dua arah (ANOVA). Hasil penelitian menunjukkan  (1)  meningkatnya  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  melalui  metode  pembelajaran penemuan  terbimbing  berbantuan  geogebra  lebih  baik  dibandingkan  siswa  yang  diberi  metode pembelajaran penemuan terbimbing tanpa geogebra. (2) Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran matematika awal dengan kemampuan matematika siswa hasil pembelajaran.

## Kata kunci: Berpikir kritis, Pembelajaran Penemuan Terbimbing, Geogebra

## I. PENDAHULUAN
Beberapa  materi  matematika  menjadi  sebuah  kebutuhan  yang  tidak  dapat dinegosiasikan  dalam  susunan  alasan  dan  pengambilan  keputusan.  Sesuai  dengan  profil lulusan  dari  program  studi  pendidikan  matematika  UMSU,  dinyatakan  bahwa  lulusan pendidikan  matematika  harus  mampu  menjadi  pendidik  dan  mendidik  dan  juga  belajar matematika  di  tingkat  dasar  dan  menengah  tingkat  pendidikan.  Namun  sayangnya  masih banyak siswa yang tidak menguasai materi pada mata pelajaran tersebut pendidikan yang merupakan bahan pendidikan di sekolah.
Misalnya,  banyak  siswa  yang  tidak  mampu  menjelaskan  grafik  fungsi  yang  diberikan. Belum  lagi  lainnya  materi  seperti  integral,  pangkat  dan  deret  dan  lain  sebagainya,  masih banyak  siswa  yang  masih ragu-ragu  dan  ketidakpastian  dalam  menyelesaikan  dan menentukan solusi terhadap permasalahan yang muncul. Padahal untuk menjadi seorang guru  materi  di  atas  harus  dikuasai  oleh  seseorang  yang  bergelar  profesi  sebagai  guru. Kurangnya  pemahaman  tentang  konsep siswa  pada  materi  merupakan  suatu  dilema tersendiri  untuk  siswa.  Shamrock  (Irawati,  2014:  208)  menyatakan  bahwa  memahami konsep dan juga berpikir kritis adalah kuncinya aspek pembelajaran, salah satu pengajaran yang  penting  tujuannya  adalah  untuk  membantu siswa  memahami  hal  utama  konsep- konsep  dalam  suatu  mata  pelajaran,  bukan  sekedar  mengingat  fakta  yang  terpisah. Kesenjangan  antara  fakta  dan  apa  yang  diharapkan  pada  saat  ini  adalah  latar  belakang penulis dalam menulis laporan penelitian ini.
Bantuan  TIK seperti  software  Geogebra  juga  bisa  menarik  minat  siswa  dalam  belajar matematika.  Karnasih (2008) juga mengatakan bahwa “Geogebra memimpin jalan masuk penggunaan objek matematika yang bergantung dan dapat dipilih untuk membantu siswa dapat memahami prinsip-prinsip probabilitas dan statistik, grafik, geometri koordinat, baik dalam 2D maupun 3D". Pendapat ahli menjelaskan bahwa Geogebras bisa membantu siswa untuk memahami materi pembelajaran seperti probabilitas, statistik, dan geometri karena Geogebra memiliki lembar kerja 2D dan 3D. Demikianlah hal itu bisa terjadi menyimpulkan bahwa penggunaan software Geogebra dapat membantu pendidik dan peserta didik dalam proses pembelajaran dan belajar di sekolah.
Berdasarkan  permasalahan  di  atas,  serta  beberapa  permasalahan  lainnya  solusi  yang disebutkan sebelumnya, para peneliti mencoba menggabungkan pembelajaran penemuan terbimbing  dengan  komputer  media  teknologi  (Geogebra),  untuk  meningkatkan kemampuan  berpikir  kritis  matematika.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  tahu  (1)  Apakah siswa  semakin  kritis  kemampuan  berpikir  melalui  pembelajaran  penemuan  terbimbing metode  berbantuan  geogebra  lebih  tinggi  dari  siswa  yang  diberi  metode  penemuan terbimbing tanpa geogebra, (2) Bagaimana interaksi antara pembelajaran dan kemampuan matematika  awal  pembelajaran  matematika  siswa  hasil.  Penelitian  ini  merupakan penelitian quasi eksperimen.

## II. M ETODE P ENELITIAN
Materi difokuskan pada persamaan integral untuk mengetahuinya luas permukaan dan cara membuatnya melengkung .

## ∫ ( ) = [ F(x)] ba = f (b) – f (a)
Populasi  penelitian  ini  adalah  seluruh  semester  enam  pendidikan  matematika  sekitar 184  orang.  Sedangkan  sampel  dalam  penelitian  ini  adalah  dua  kelas  yang  dipilih  dari perkuliahan yang ada pada semester enam pendidikan matematika, Fakultas Keguruan dan pendidikan, Universitas Muhammadiyah Sumatera Utara, Indonesia.
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu. Ini Penelitian dilakukan dengan dipandu berbantuan geogebra metode penemuan. Secara garis besar, sudah disimpulkan bahwa penelitian  ini  dilaksanakan  dengan  tahapan:  (1)  Tahap  penyiapan  perangkat pembelajaran  dan  instrumen  penelitian  yang  meliputi  tes  awal  dan seterusnya  (2)  Tahap pelaksanaan percobaan berupa perlakuan pembelajaran, dan (3) Tahap analisis penelitian hasil.  Setiap  tahap  dirancang  sedemikian  rupa  sehingga  datanya  valid  diperoleh  sesuai dengan  karakteristiknya  variabel  dan  tujuan  penelitian.  Data  dikumpulkan  dalam  hal  ini Penelitian  ini  adalah  data  yang  berkaitan  dengan  hasil  belajar  siswa  diambil  dengan menggunakan tes. Tes dilakukan dengan memberikan esai pertanyaan. Tes yang diberikan berupa pretest dan pertanyaan pascates.
Data  Analisis  Varians  (ANOVA)  dan  meannya  perbandingan  dihitung  oleh  perangkat lunak R. Tes DMRT adalah digunakan untuk menganalisis perbedaan signifikan pada tingkat yang  berbeda  pengobatan  dengan  probabilitas  5%.  Analisis  data  dimulai  dengan  menguji persyaratan statistik yang diperlukan sebagai dasar menguji hipotesis, termasuk normalitas data  dan  homogenitas  varians.  Selain  itu,  tes  tersebut,  regresi  dan  korelasi  disesuaikan dengan masalah.  Seluruh perhitungan statistik pada penelitian ini menggunakan bantuan SPSS 16.
Hipotesis 1 : Untuk menguji peningkatan kemampuan Pemecahan Masalah  matematis siswa.
H 0 :  x =  y H a :  x   y Keterangan:  x : Peningkatan kemampuan Pemecahan Masalah matematik mahasiswa yang diajarkan dengan metode penemuan terbimbing berbantuan Geogebra .
 y : Peningkatan kemampuan Pemecahan Masalah matematik yang diajarkan dengan metode penemuan terbimbing tanpa Geogebra .
Untuk menguji hipotesis ini digunakan rumus uji t dengan bantuan SPSS 16 dengan kriteria pengujiannnya adalah tolak H 0 jika ttabel  thitung dan terima H 0 untuk kondisi lainnya dengan taraf signifikansi yang telah ditentukan.
Hipotesis 2 : Untuk menguji interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematik mahasiswa  terhadap  peningkatan  kemampuan  Pemecahan Masalah mahasiswa.
H 0 :  11 -  12 =  21 -  22 =  31 -  32 H a : Sedikitnya ada satu selisih rata-rata kemampuan Pemecahan Masalah matematik mahasiswa yang berbeda dari yang lainnya Keterangan:
 11 : Kelompok tinggi kemampuan awal matematik mahasiswa yang diajarkan dengan metode penemuan terbimbing berbantuan Geogebra untuk peningkatan kemampuan Pemecahan Masalah matematik mahasiswa
 12 : Kelompok tinggi kemampuan awal matematik mahasiswa yang diajarkan dengan metode penemuan terbimbing tanpa Geogebra untuk peningkatan kemampuan Pemecahan Masalah matematik mahasiswa.
Untuk menguji hipotesis 2 digunakan uji statistik anava dua jalur dengan menggunakan program SPSS 16.0 .  Kriteria  pengujiannya  adalah terima  H 0 jika  nilai signifikansi (sig) lebih besar dari 0,05 dalam hal lainnya jika nilai signifikansi (sig) lebih kecil dari 0,05 H 0 ditolak.

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN
Uji Hipotesis Pertama
Dari  hasil  uji  prasyarat  analisis  yakni  uji  normalitas  dan  homogenitas  menunjukkan bahwa  data N-gain kemampuan  Pemecahan Masalah  siswa berdistribusi  normal  dan varians  dari  setiap  kelompok  data sama,  maka  untuk  menganalisisnya  menggunakan  uji statistik  parametrik  yakni  menggunakan uji  t  dengan  hipotesis  statistik  yang  harus  diuji untuk kemampuan Pemecahan Masalah dirumuskan sebagai berikut:
H 0 :  x   y H a :  x   y Keterangan:
 x : Peningkatan kemampuan Pemecahan Masalah matematis siswa yang diajarkan dengan metode penemuan terbimbing berbantuan geogebra .  y : Peningkatan kemampuan Pemecahan Masalah matematis siswa yang diajarkan dengan metode penemuan terbimbing tanpa geogebra.
Tabel 1. Hasil Uji t Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik

## Independent Samples Test
Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means F Sig. T df Sig. (2- tailed) Mean Difference Std. Error Differe n ce 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper Pemecahan Masalah Matematis Equal variances assumed .086 .714 4.314 58 .001 .13100 .03686 .05721 .2047 9 Equal variances not assumed 4.314 57.708 .001 .13100 .03686 .05720 .2048 0 Berdasarkan hasil perhitungan pada table 1 di atas dengan menggunakan uji t pada taraf signifikansi
=  0,05 diperoleh t hitung sebesar  4.314 dengan nilai signifikansi 0,001 sedangkan t tabel sebesar  2,00.  Karena t hitung (4,314)  > t tabel (2,00)  dan  nilai  signifikansi (0,001)  < (0,05),  sehingga  H 0 ditolak.  Maka  dapat  disimpulkan  bahwa  peningkatan
Kemampuan  Pemecahan  masalah  matematik  mahasiswa  yang  diajarkan  melalui  metode pembelajaran  penemuan terbimbing  berbantuan geogebra lebih  tinggi dari pada  yang diajarkan melalui metode penemuan terbimbing tanpa geogebra.
Uji Hipotesis Kedua Hipotesis yang diajukan untuk di uji dengan uji ANAVA dirumuskan sebagai berikut:
H 0 :  11   12   21   22   31   32 H a : Sedikitnya ada satu selisih rata-rata kemampuan Pemecahan Masalah matematis siswa yang berbeda dari yang lainnya Keterangan:
 11 : Kelompok rendah kemampuan awal matematika siswa yang diajarkan dengan metode pembelajaran penemuan terbimbing berbantuan geogebra untuk peningkatan kemampuan Pemecahan Masalah matematis mahasiswa
 12 : Kelompok  rendah kemampuan awal  matematika  siswa  yang diajarkan dengan metode  pembelajaran  penemuan  terbimbing  tanpa geogebra untuk  peningkatan kemampuan Pemecahan Masalah matematis mahasiswa
Kriteria pengujiannya adalah jika nilai significance (sig) lebih besar dari = 0,05, Maka H 0 diterima, dalam hal lainnya di tolak.
Tabel 2. Hasil Uji Anava Berdasarkan Pembelajaran dan Kategori KAM
Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: gain Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model .864 a 5 .173 16.226 .000 Intercept 28.006 1 28.006 2.629E3 .000 Pembelajaran .291 1 .291 27.315 .000 Kam .539 2 .269 25.288 .000 pembelajaran * kam .058 2 .029 2.737 .054 Error .575 54 .011 Total 33.224 60 Corrected Total 1.440 59
a. R Squared = ,600 (Adjusted R Squared = ,563)
Dari tabel 2 di atas terlihat bahwa untuk faktor pembelajaran dan KAM, diperoleh nilai signifikansi sebesar 0,54. Karena nilai signifikansi lebih besar dari nilai taraf signikan 0,05, maka Ho diterima, yang  berarti tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan  kemampuan  awal  mahasiswa  terhadap  peningkatan kemampuan Pemecahan Masalah  matamatik  mahasiswa. Jadi,  peningkatan kemampuan  Pemecahan  Masalah matematik  mahasiswa  disebabkan  oleh  perbedaan  pembelajaran  yang  digunakan  bukan karena  kemampuan  awal  matematika  mahasiswa.  Dengan  kata  lain,  tidak  terdapat
pengaruh secara bersama yang diberikan oleh pembelajaran dan KAM. Dalam  kegiatan  pembelajaran  ini  mahasiswa  berkesempatan  berinteraksi  dengan komunitasnya. Mahasiswa akan saling berbagi ide untuk mengajukan penyelesaian baik di dalam  kelompok  maupun  menyajikan  hasil  akhirnya  di  depan  kelas.  Sehingga  mahasiswa dengan mudah dapat menemukan kesalahan- kesalahan pada penyelesaian masalah yang dibuat.  Sedangkan  bagi  mahasiswa  berkemampuan  tinggi  mempunyai  kesempatan  untuk berlatih  menyampaikan  ide  dan  gagasan  kepada  orang  lain  dan  menghargai  pendapat orang  lain sehingga  sangat  memungkinkan dapat  menambah pengetahuan mereka. Hasil menunjukkan  bahwa metode  penemuan  terbimbing  berbantuan  Geogebra secara signifikan  lebih  baik  dalam  meningkatkan  hasil  belajar  mahasiswa  dibandingkan  dengan metode penemuan terbimbing tanpa bantuan Geogebra . Hal ini sesuai dengan penelitian Annajmi (2015:222) menjelaskan bahwa  Peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematik  siswa  yang  diberi  pembelajaran  metode  penemuan  terbimbing  berbantuan software  Geogebra lebih  tinggi daripada peningkatan kemampuan  pemahaman konsep matematik siswa yang diberi pembelajaran metode penemuan terbimbing tanpa software Geogebra.

## IV. S IMPULAN DAN S ARAN
Berdasarkan  hasil  analisis  data  di  atas  diperoleh  beberapa  kesimpulan  yang merupakan  jawaban  atas  petanyaan-pertanyaan  pada  rumusan  masalah, diataranya:
1. Peningkatan kemampuan Pemecahan Masalah matematis kelompok mahasiswa yang memperoleh  pembelajaran  metode  penemuan  terbimbing  dengan  menggunakan software  Geogebra lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  kelompok  mahasiswa  yang memperoleh  pembelajaran  melalui  metode  penemuan  terbimbing  tanpa software Geogebra .
2. Tidak  terdapat  interaksi  antara  model  pembelajaran  dengan  kemampuan  awal mahasiswa  terhadap  peningkatan  kemampuan  Pemecahan  Masalah  matematik mahasiswa
3. Untuk meningkatkan hasil belajar mahasiswa, pendidik dapat menggunakan metode penemuan terbimbing dengan software Geogebra sebagai salah satu alternative.
4. Dalam setiap pembelajaran pendidik harus menciptakan suasana belajar yang memberi kesempatan  kepada mahasiswa untuk mengungkapkan gagasan- gagasan matematika dalam bahasa dan cara mereka sendiri, sehingga dalam belajar matematika mahasiswa menjadi berani berargumentasi, lebih percaya diri, dan kreatif.

## D AFTAR P USTAKA
Annajmi.  ”  Peningkatan  kemampuan  pemahaman  konsep  dan  representasi  Matematik melalui  metode penemuan  terbimbing  Berbantuan software  geogebra pada  siswa SMP Negeri 25 Pekanbaru”, Tesis : Universitas Negeri Medan, 2015.
Al-Khowarizmi.,  A,  Manurung.,  A.A,  &  Azhari.,  M.  (2023).  “Design  of  an  Application  to Calculate Student.
Batubara., I.H. (2019) “Improving student’s critical thinking ability through guided discovery learning  methods  assisted  by  geogebra”.  International  Journal  for  Educational  and Vocational Studies, 1 (2), 116-119, 2019.
Batubara., I.H, Sari., I.P, Hariani., P.P, Saragih., M, Novita., A, Lubis., B.S, & Siregar., E.F.S. (2021).  “Pelatihan  Software  Geogebra  untuk  Meningkatkan  Kualitas  Pembelajaran Matematika SMP Free Methodist 2”. Martabe: Jurnal Pengabdian Kepada Masyarakat 4 (3), 854-859.
Batubara.,  I.H,  &  Sari.,  I.P.  (2021).  Improving  Critical  Thinkingability  Through  Guided Discovery Methods Assisted By Cabri 3d Software. International Journal of Economic, Technology and Social Sciences (Injects).
Batubara., I.H, Sari., I.P, & Nur‘Afifah., N.A. (2021). Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Software Cabri 3D Terhadap Hasil Belajar Mahasiswa Pada Masa Pandemic Covid. EduTech: Jurnal Ilmu Pendidikan dan Ilmu Sosial 7 (1), 379619.
Batubara.,  I.H,  &  Sari.,  I.P.  (2021).  “Penggunaan  software  geogebra  untuk  meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa”. Scenario (Seminar of Social Sciences Engineering and Humaniora), 398-406.
Batubara.,  I.H,  &  Sari.,  I.P.  (2021).  “Combination  of  Analytic  Hierarchy  Process  (AHP) Method  and  Profile  Matching  Method  with  Matrix  Decomposition  in  Determining Olympiad  Candidates”.  International  Journal  of  Economic,  Technology  and  Social Sciences 2, 470-477.
Depdiknas,  2009.  Karnasih, Ida. ” ICT for Teaching and Learning Mathematics”, Paper Presentated in International Workshop: Universitas Negeri Medan, 2008.
Dachi,  S.  W.,  &  Rezeki,  S.  (2023).  Pengaruh  Model  Pembelajaran  Novick  terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa SMA Harapan Mekar Medan. Journal on Education , 5 (2), 4644-4653.
Grades  in  Learning  Logic  Informatics Propositional  Calculus  Material”.  Hanif  Journal  of Information Systems 1 (1), 2023.
Habibi., F, Qathrunada., I.F, & Anggraini., T. (2023). ” Design and Build a Tourism Website Using Shopify Framework”. Hanif Journal of Information Systems 1 (1), 2023.
Hutasuhut., B.K, Batubara., I.H, & Sari., I.P. (2021). “Analisa Sistem Pendukung Keputusan Penentuan Kosentrasi Matakuliah Pilihan menggunakan Metode Topsis”. InfoTekJar: Jurnal Nasional Informatika dan Teknologi Jaringan 6 (1), 111-114.
Ichsan., A, Siambaton., M.Z, & Nasution, K. (2023). “Android-Based Practical Work Student Registration Form Application System Design”. Hanif Journal of Information Systems 1 (1), 2023.
Jannah., A, Meuraxa., A.M, & Azzahrah, A. (2023). “Web Based E-Commerce System Design
at  EXO Shop  Using  The  Waterfall  Method”.  Hanif  Journal  of  Information  Systems  1 (1), 2023.
Purba.,  O.N,  Sitompul.,  D.N,  Harahap.,  T.H,  Saragih.,  S.R.D,  Siregar.,  R.F.  (2023). “Application of Fuzzy C-Means Algorithm for Clustering Customers”. Hanif Journal of Information Systems 1 (1), 2023.
Rosdiana, Misu, L. “Pengembangan teori pembelajaran Perilaku Dalam Kaitannya Dengan Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematik  Siswa  di  SMA,”  Seminar  Nasional Matematika  dan  Pendidikan Matematika  FMIPA  :  Universitas  Negeri Yogyakarta, 2013.
Saad, N.S., Ghani, A.S. “Teaching Mathematics in Secondary School : Theoris and Practices”. Universiti Pendidikan Sultan Idris, 2008.
Shadiq, F. “Model-Model Pembelajaran Matematika SMP”, Yogyakarta: P4TK Matematika.
Sari.,I.P,  AK  Al-Khowarizmi,  &  Batubara.,  I.H.  (2021).  Analisa  Sistem  Kendali  Pemanfaatan Raspberry Pi sebagai Server Web untuk Pengontrol Arus Listrik Jarak Jauh. InfoTekJar: Jurnal Nasional Informatika dan Teknologi Jaringan 6 (1), 99-103.
Sari.,  I.P,  Batubara.,  I.H,  &  Basri.,  M.  (2022).  Implementasi  Internet  of  Things  Berbasis Website  dalam  Pemesanan  Jasa  Rumah  Service  Teknisi  Komputer  dan  Jaringan Komputer. Blend Sains Jurnal Teknik 1 (2), 157-163.
Sari.,  I.P,  &  Batubara.,  I.H.  (2020).  Aplikasi  Berbasis  Teknologi  Raspberry Pi  Dalam Manajemen Kehadiran Siswa Berbasis Pengenalan Wajah. JMP-DMT 1 (4), 6.
Sari.,  I.P.  (2020).  Analisa  Model  Pemanfaatan  Jaringan  Komputer  Yang  Efektif  untuk Peningkatan  Produktivitas  pada  Jaringan  LAN  Universitas  Muhammadiyah  Sumatera Utara. InfoTekJar: Jurnal Nasional Informatika dan Teknologi Jaringan 5 (1), 193-197.
Sari.,I.P,  AK  Al-Khowarizmi,  &  Batubara.,  I.H.  (2021).  “Cluster  Analysis  Using  K-Means Algorithm  and  Fuzzy  C-Means  Clustering  For  Grouping  Students'  Abilities  In  Online Learning  Process”.  Journal  of  Computer  Science,  Information  Technology  and Telecommunication Engineering 2 (1), 139-144.
Sari., I.P, & Batubara., I.H. (2021). “Perancangan Sistem Informasi Laporan Keuangan Pada Apotek  Menggunakan  Algoritma  K-NN”.  Seminar  Nasional  Teknologi  Edukasi  dan Humaniora (SiNTESa) (1), 2021.