## PENGGUNAAN JARINGAN SYARAF TIRUAN DENGAN METODE BACKPROPAGATION DALAM MEMPREDIKSI
INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG)
Oleh: Wisnu HendroMartono, Dian Hartanti Teknik Informatika STT-PLN

## ABSTRAK
Peramalan adalah suatu cabang ilmu untuk memprediksi kejadian yang mungkin terjadi di masa  yang  akan  datang  berdasarkan  kejadian  yang  terjadi  di  masa  lampau.  Peramalan harga saham telah banyak dilakukan di dunia industri sebagai sebuah instrument keuangan yang  penting.  Terdapat  banyak  metode  peramalan,  namun  peramalan  dengan menggunakan  jaringan  syaraf  tiruan  banyak  digunakan  karena  memiliki  banyak keuntungan. Salah satu metode peramalan yang berkembang saat ini adalah menggunakan Artificial  Neural  Network (ANN),  dimana  ANN  telah  menjadi  objek  penelitian  yang menarik  dan  banyak  digunakan  untuk  menyelesaikan  masalah  pada  beberapa  bidang kehidupan,  salah  satu  diantaranya  adalah  untuk  analisis  data time  series pada  masalah Forecasting .  Salah  satu  jaringan  yang  sering  digunakan  untuk  prediksi  data  time  series adalah Backpropagation neuron network .Pada saat pelatihan bobot dan bias jaringan syaraf tiruan,  nilai  MSE  yang  didapatkan  adalah  3,636604.  Setelah  bobot  dan  bias  dioptimasi pada  saat  pelatihan  dengan  iterasi  sebanyak  50  kali  dihasilkan  nilai  MSE  sebesar 0,0922114. Pada saat bobot dan bias yang telah dioptimasi digunakan pada jaringan syaraf tiruan untuk meramalkan nilai IHSG pada periode mendatang, nilai MSE yang didapatkan adalah  0,0348015.  Nilai  MSE  yang  didapatkan  telah  memenuhi  nilai  kondisi  atau  syarat sebagai  sebuah  metode  peramalan  yang  baik  karena  mampu  memenuhi  syarat  nilai MSE≤0.1.
Kata Kunci : Peramalan,  IHSG,  Optimasi,  Jaringan  Syaraf  Tiruan,  Algoritma  Back propagation.

## BAB I PENDAHULUAN
Saham  dapat  didefinisikan  tanda  penyertaan  atau  kepemilikan  seseorang  atau badan  dalam  suatu  perusahaan  atau  perseroan  terbatas.  Wujud  saham  adalah  selembar kertas  yang  menerangkan  bahwa  pemilik  kertas  tersebut  adalah  pemilik  perusahaan  yang menerbitkan  surat  berharga  tersebut.  Porsi  kepemilikan  ditentukan  oleh  seberapa  besar penyertaan yang ditanamkan di perusahaan tersebut (Darmadji dan Fakhruddin, 2001). Peran  pasar  saham  dalam  perekonomian  di  Indonesia  saat  ini  melembaga.  Saat  ini pembelian  saham  menjadi  salah  satu  pilihan  modal  yang  sah.  Banyak  faktor  yang mempengaruhi kestabilan sebuah sistem industri dalam suatu organisasi, termasuk masalah keuangan  dimana  salah  satunya  adalah  mengenai  pergerakan  pasar  saham. Lakshminarayanan dan Hammad et al (2005) mengatakan tentang pentingnya pasar saham sebagai sebuah instrumen dasar dan indikator dalam keuangan.
Pergerakan  pasar  saham  selalu  berubah-ubah  setiap  hari  dan  merupakan  kegiatan yang  penting  serta  sangat  sulit  dilakukan  (Tan,  1995).  Kegiatan  memprediksi  pergerakan
pasar saham adalah merupakan suatu hal yang lumrah dilakukan saat ini termasuk di dunia industri.  Peramalan  saham  dalam  dunia  industri  perlu  dilakukan  mengingat  rumitnya  dan banyaknya faktor yangmempengaruhi nilai instrumen keuangan tertentu (Lakshminarayanan, 2005). Fok, et  al (2008)  mengatakan  bahwa  memprediksi  harga  saham  adalah  sebuah  kegiatan prediksi  yang  menantang  pada  kasus  peramalan  runtun  waktu  modern.  Peramalan  runtun waktu adalah jenis peramalan yang  menggunakan data historis pada waktu lampau untuk memprediksi  masa  mendatang.  Terdapat  banyak  metode  kuantitatif  dalam  peramalan runtun  waktu,  Subanar  dan  Suhartono  (2005)  membagi  metode  dalam  peramalan  runtun waktu  yaitu  metode  sederhana  dan  metode  yang  kompleks.  Termasuk  dalam  metode kompleks ini adalah jaringan syaraf tiruan.
Prediksi harga saham yang dilakukan pada skripsi ini menggunakan jaringan syaraf Tiruan multilayer  feedforward  network dengan  algoritma backpropagation .  JST  sebagai  alat alternatif atraktif bagi peneliti maupun praktisi (Guokiang, dan Eddy, 1998).
Dalam  memprediksi  indeks  harga  saham  gabungan  seringkali  dikaitkan  dengan  proses peramalan (forecasting) suatu nilai karakteristik tertentu pada periode kedepan, melakukan pengendalian  suatu  proses  ataupun  untuk  mengenali  pola  perilaku  sistem.  Dengan mendeteksi  pola  dan  kecenderungan  data  time  series,  kemudian  memformulasikannya dalam  suatu  model,  maka  dapat  digunakan  untuk  memprediksi  data  yang  akan  datang. Model  dengan  akurasi  yang  tinggi  akan  menyebabkan  nilai  prediksi  indeks  harga  saham gabungan  cukup  valid  untuk  digunakan  sebagai  pendukung  dalam  proses  pengambilan keputusan.
Pada  proses  pengambilan  keputusan  juga  dapat  dilakukan  atas  bantuan  suatu  aplikasi computer dengan menggunakan metode backpropagation dari salah satu metode yang ada pada  materi  Jaringan  Syaraf  Tiruan  (JST).    Pengembangan  model    Jaringan  syaraf  tiruan denganmetode backpropagation  dapat  mengoptimasi bobot  dan  bias  yang  akan  digunakan serta  meramalkan  indeks  harga  saham  gabungan.  Dengan  mengoptimasi  bobot  maka tingkat kesalahan atau error ( mean square error ) yang didapat semakin kecil, artinya nilai peramalan  semakin  baik  merepresentasikan  nilai  aktualnya.  Berdasarkan  uraian  di  atas, maka dalam penulisan ini akan mengemukakan hasil penelitian yang berjudul:

## “PENGGUNAAN JARINGAN SYARAF TIRUAN DENGAN
METODE
BACKPROPAGATION  DALAM  MEMPREDIKSI  INDEKS  HARGA  SAHAM GABUNGAN (IHSG)”

## 1.1 Rumusan Masalah
Berdasarkan   latar   belakang,   maka   dapat   dirumuskan   suatu   pokok permasalahan dari penelitian yang akan dilakukan yaitu :
1) Berapakah  nilai mean  square  error sebelum  dan  setelah  dioptimasi  dengan  Metode backpropagation ?
2) Berapakah nilai peramalan IHSG sejak tanggal 5 Januari 2009 sampai 5 April 2012?

## 1.2 Tujuan dan Manfaat Penelitian
Adapun tujuan diadakannya penelitian ini adalah :
1) Mendapatkan nilai mean square error sebelum dan setelah dioptimasi.
2) Mendapatkan nilai peramalan IHSG sejak tanggal 5 Januari 2009 sampai 5 April 2012.
Manfaat yang dapat diperoleh dari skripsi ini yaitu :
1) Menghasilkan estimasi nilai Indonesian stock exchange dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan metode backpropagation yang optimal.
2) Pada  bidang  kehidupan  untuk  analisis  data  time  series  dalam  memprediksi  indeks harga saham gabungan.

## BAB II KAJIAN PUSTAKA

## 2.1 Peramalan
Seiring  dengan  senjang  waktu antara  kesadaran akan peristiwa atau  kebutuhan mendatang dengan  peristiwa  itu  sendiri,  adanya  waktu  tenggang  ini  merupakan  alasan  utama  bagi perencanaan  dan  peramalan.  Jika  waktu  tenggang  ini  panjang  dan  akhir  peristiwa tergantung pada faktor yang dapat diketahui, maka perencanaan dapat memegang peranan penting.  Perencanaan  merupakan  kebutuhan  yang  besar,  karena  waaktu  tenggang  untuk mengambil  keputusan  dapat  berkisar  dibeberapa  tahun  (untuk  kasus  penanaman  modal) sampai  beberapa  hari  atau  bahkan  beberapa  jam  (untuk  menjadwalkan  produksi  dan transportasi),  peramalan  merupakan  alat  bantu  yang  penting  dalam  perencanaan  yang efektif dan efisien.

## 2.3 Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation
JST backpropagation atau rambat balik adalah metode yang paling sederhana dan mempunyai konsep belajar yang mudah dipahami dibandingkan metode-metode yang lain. JST  backpropagation  pertama  kali  diperkenalkan  oleh  Rumelhart,  Hinton  dan  William pada  tahun  1986,  kemudian  Rumelhart  dan  Mc  Clelland  mengembangkannya  metode  ini pada  tahun  1988.  JST  backpropagation  akan  mengubah  bobot  biasnya  untuk  mengurangi perbedaan antara output jaringan dan target output . Pelatihan akan terus dilakukan hingga bobot  yang  dicapai  pada  jaringan  tersebut  dianggap  ideal  atau  telah  mencapai minimum error . Setelah pelatihan selesai, dilakukan pengujian terhadap jaringan yang telah dilatih.

## 2.4 Saham
Saham dapat didefinisikan tanda penyertaan atau kepemilikan seseorang atau badan dalam suatu  perusahaan  atau  perseroan  terbatas.  Wujud  saham  adalah  selembar  kertas  yang menerangkan bahwa pemilik kertas tersebut adalah pemilik perusahaan yang menerbitkan surat berharga tersebut. Porsi kepemilikan ditentukan oleh seberapa besar penyertaan yang ditanamkan di perusahaan tersebut (Darmadji dan Fakhruddin, 2001).

## 2.6 MATLAB ( Matrix Laboratory )
Bahasa pemrograman sebagai media untuk berinteraksi antara manusia dan komputer saat dibuat semakin mudah dan cepat.
MATLAB dikembangkan  sebagai bahasa pemrograman sekaligus alat visualisasi, yang  menawarkan  banyak  kemampuan  untuk  menyelesaikan  berbagai  kasus  yang berhubungan  langsung  dengan  disiplin  keilmuan  matematika.  MATLAB  memiliki kemampuan  mengintegrasikan  komputasi,  visualisasi,  dan  pemrograman  dalam  sebuah lingkungan yang tunggal dan mudah digunakan.

## BAB III METODOLOGI PENELITIAN

## 3.1 Diagram Alir Penelitian
Secara umum, metodologi penelitian yang digunakan penulis seperti di bawah ini :
Mulai Identifikasi dan perumusan maslah Pengumpulan data Membangun arsitektur jaringan Pelatihan bobot dan bias JST MSE ≤ 0.1 Pengujian jaringan syaraf tiruan dan peramalan dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan Validasi Analisa Kesimpulan dan Saran Selesai Tidak Ya
Gambar 3.1  Diagram Aliran Penelitian

## 3.2 Penjelasan Diagram Alir Metodologi
Diagram  alir  metodologi  mengacu  pada  siklus  hidup  pengembangan  sistem  ( SDLC  – System Development Life Cycle ), proses penerapannya digambarkan secara bertingkat yang disebut “air terjun” ( waterfall ). Berikut ini rincian tahapan diagram alir metodologi :

## 3.2.1 Identifikasi Masalah
Menjelaskan  dasar  penelitian  ini  dilakukan  adalah  melakukan  pencarian  dan  pemahaman tentang  bagaimana  Penggunaan  jaringan  syaraf  tiruan  dengan  metode  backpropagation dalam memprediksi indeks harga saham gabungan (IHSG).

## 3.2.2 Studi Pustaka
Studi  pustaka  dalam  penelitian  ini  mempelajari  beberapa  pustaka  berasal  dari  buku, internet, artikel, data nilai saham pada bursa efek Indonesia, dan Matlab R2010a.

## 3.2.3 Pengumpulan Data
Data yang dikumpulkan merupakan data yang akan diujicoba dalam aplikasi, data berupa file excel (*.xlsx), mewakili Indeks Harga Saham Gabungan dari 7 perusahaan yang sangat mempengaruhi besarnya Indeks Harga Saham Gabungan.

## 3.2.4 Analisis Kebutuhan
Analisis  permasalahan  untuk  menspesifikasi  dan  menstrukturkan  sistem  yang  hendak dibuat dan menseleksi fitur  - fitur apa saja yang akan dibutuhkan dalam sistem,  misalnya fungsi yang dibutuhkan.

## 3.2.5 Perancangan Aplikasi
Tahapan  ini  merepresentasikan  segala  kebutuhan  yang  telah  direncanakan  sebelum  tahap pengkodean yang terdiri dari :
 Perancangan Logika
Penjelasan melalui flowchart dan perhitungan bertujuan mendapatkan dan menstrukturkan kebutuhan sistem secara keseluruhan.
 Perancangan Fisik
Setelah  memodelkan  rancangan  logika  dengan flowchart dan  perhitungan  langkah berikutnya adalah mengimplementasikan perancangan fisik dengan mendesain antarmuka.

## 3.2.6 Pengkodean
Pengkodean merupakan tahap berikutnya setelah tahap perancangan selesai. Pada tahap ini dilakukan konversi dari hasil rancangan (spesifikasi program) dengan menggunakan java.

## 3.2.7 Pengujian
Hal  ini  merupakan  proses  eksekusi  program  yang  telah  selesai  dibuat  untuk  memeriksa apakah  terdapat  kesalahan  atau  tidak.  Serta  diakukan  pengujian.  Terdapat  dua  metode pengujian perangkat lunak yang umum digunakan, yaitu metode black-box dan white-box . Pengujian dengan metode black-box

## 3.2.8 Implementasi
Memfokuskan  apakah  perangkat  lunak  sudah  sesuai  dengan  yang  diharapkan  setelah dilakukan pengujian dan dapat langsung diimplementasikan.

## 3.3 Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian  ini    melakukan  observasi  dan  pengambilan  data  dari  Bursa  Efek  Jakarta  dan dilakukan  proses  analisis  serta  uji  di  laboratorium  Simulasi  Permodelan  STT  PLN Cengkareng Jakarta.

## 3.4 Analisis Sistem
Analisis  sistem  yang  sedang  berjalan  dilakukan  dengan  tujuan  untuk  mengetahui  proses kerja yang sedang dikerjakan/berjalan.

## 3.4.1 Pengumpulan Data
Data  yang  dibutuhkan  untuk  melakukan  penelitian  ini  adalah  data  primer  berupa  harga saham. Data diperoleh dari Bursa Efek Indonesia.
Data saham yang diperoleh sejak 5 Januari, 2009 hingga 5 April 2012 berjumlah berjumlah 800 data. Dalam jaringan syaraf tiruan terdapat dua proses penting yaitu proses pelatihan dan pengujian, oleh karena itu data tersebut dibagi menjadi dua bagian yaitu data awal yang berjumlah 600 akan digunakan sebagai pelatihan ( training ) sedangkan 200 data terakhir  akan  digunakan  sebagai  pengujian  ( testing ).  Selanjutnya  yaitu  proses  validasi menggunakan 50 data pada proses testing.

## BAB IV HASIL PENELITIAN
4.1
Hasil
Pada  bab  ini  penulis  akan  menjelaskan  hasil  dari  Implementasi  dalam memprediksi Indeks Harga Saham Gabungan

## 4.1.1   Rekapitulasi Data Saham
Tabel 4.1 Data Harga Saham
4.2      Inisialisasi Bobot dan Bias Jaringan Syaraf Tiruan

## 4.2.1 Penentuan Variabel Input Dan Output
Variable  input  adalah  nilai  index  saham  individual  yaitu  saham  PT.  Astra  International Indonesia, PT. HM Sampurna, PT Unilever Indonesia, PT.  Telkom  Indonesia, PT United Tractor, dan PT Gudang Garam, PT. Perusahaan Gas Negara. Sedangkan Variabel output dalam kasus ini adalah indeks harga saham gabungan (IHSG).
Gambar 4.1 LayarTampilanDepan
Gambar 4.2LayarTampilanAnalisa Data

## 4.2.2 Inisialisasi Bobot dan Bias
Bobot  adalah  nilai  matematis  dari  sebuah  koneksi  antar  neuron,  misalnya  bobot pada neuron input ke hidden layer, dan bobot pada hidden layer ke output.
Nilai  bobot  dan  bias  diberikan  dengan  cara  melakukan  pembangkitan  nilai  acak dengan interval sembarang. Nilai acak bisa dibangkitkan dalam interval [ -1 , +1 ] atau [ - 0.5,  +  0.5  ].  Beberapa  penelitian  yang  telah  dilakukan  mengisyaratkan  agar  pada  awal pembangkitan bilangan random dilakukan dengan nilai interval yang kecil. Pembangkitan bilangan random untuk menentukan bobot dan bias inisialisasi yang akan  dipakai  menggunakan  distribusi uniform .  Distribusi  ini  memiliki  parameter  khusus yaitu  nilai  maximum  dan  nilai  minimum.  Karena  bobot  dan  bias  awal  yang  digunakan disyaratkan  adalah  bobot  awal  yang  kecil,maka  nilai  minimum  adalah  -0.5  dan  nilai maksimum adalah 0.5.
Tabel 4.2 Inisialisasi Bobot Pada Neuron Input Dan Hidden Layer
Tabel 4.3 Inisialisasi Bobot pada Neuron Hidden Layer dan Output
Tabel 4.4 Nilai Bias Hidden Layer

## Tabel 4.5 Nilai Bias Output

## 4.2.3    Nilai Kondisi
Nilai  kondisi  atau  syarat  adalah  nilai  tujuan  yang  ingin  dicapai.  Dalam  jaringan  syaraf tiruan, nilai tujuan adalah nilai peramalan yang memiliki nilai galat atau error yang sangat kecil  dengan  melakukan  iterasi  berbagai  macam  bobot  yang  berbeda-beda.  Nilai  kondisi error yang digunakan adalah MSE < 0.1.

## 4.2.3.1 Penskalaan
Skala  sangat  dibutuhkan  dalam  jaringan  syaraf  tiruan  yang  menggunakan  fungsi  aktivasi sigmoid  biner.  Hal  ini  dikarenakan  fungsi  sigmoid  biner  menggunakan  nilai  basis  natural logaritma exponential.
Pengskalaan dilakukan dengan menggunakan rumus.
Contoh perhitungan skala : Input ASII Nilai minimum = 8100 Nilai maksimum = 29600 Nilai yang akan di skala = 16350
Tabel 4.6 Nilai Penskalaan Data Pelatihan Dengan JST

## 4.2.4    Menghitung Nilai Keluaran pada Neuron Hidden Layer
Nilai  keluaran  pada  neuron  hidden  layer  dihitung  dengan  menggunakan  rumus  sebagai berikut :
Kemudian dihitung nilai keluaran dengan menggunakan fungsi aktivasi yang dipilih :
Contoh Perhitungan Nilai Keluaran pada Neuron Hidden Layer:
1. Perhitungan Nilai Masukan Pada Neuron 1
2.  Perhitungan nilai keluaran pada neuron 1
Tabel 4.7 Nilai Keluaran Pada Neuron Hidden Layer Pelatihan Data Dengan JST

## 4.2.5     Menghitung Nilai Keluaran Pada Output
Nilai keluaran pada output dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
kemudian dihitung nilai keluaran dengan menggunakan fungsi aktivasinya: y k = f (y_in k )
Perhitungan Nilai Masukan Pada Output
Perhitungan nilai keluaran pada output
Tabel 4.8 Nilai Keluaran Pada Neuron Output Pelatihan Data Dengan JST

## 4.2.6    Perhitungan Tingkat Kesalahan (Error)
Perhitungan  tingkat  kesalahan  atau  error  dilakukan  untuk  menganalisa  jumlah  kesalahan yang  terjadi  antara  data  aktual  dan  data  peramalan.  Perhitungan  tingkat  kesalahan peramalan menggunakan mean square error (MSE) dengan rumus sebagai berikut:
Perhitungan nilai kesalahan Kesalahan= Nilai aktual - nilai peramalan = 0,069 - 0,593 = -0,52423
Perhitungan mean square error MSE= (-0,52423 ) 2 = 0,274812
Perhitungan mean square error total. MSEtotal=
MSEtotai = 3.636604 Tabel 4.9 Nilai MSE Pelatihan Data Dengan JST

## 4.2.7.   Nilai Kondisi pada Jaringan Syaraf Tiruan
Pada pelatihan jaringan syaraf tiruan didapatkan nilai mean square error sebesar 3.636604. Kondisi yang diinginkan pada pelatihan jaringan syaraf tiruan yaitu nilai MSE < 0.1 belum terpenuhi dalam hal ini nilai MSE yang dihasilkan adalah 3.636604.

## 4.3      Optimasi Pembobotan JST

## 4.3.1   Nilai MSE yang terbentuk
Nilai  MSE  yang  dihasilkan  pada  inisialisasi  bobot  dan  bias  jaringan  syaraf  tiruan  akan dioptimasi  dilakukan  perulangan  perhitungan  bobot  acak  sehingga  didapatkan  nlai  MSE yang terkecil. Pergerakan nilai mean square error (MSE) pada pengulangan sampai dengan 50 ditunjukkan gambar di bawah ini.

## Gambar 4.3 Grafik Optimasi MSE
Nilai mean  square  error sebelum  dilakukan  optimasi  bobot  pada  saat  pelatihan  adalah 3,636604.  Setelah  dilakukan  optimasi  bobot  dengan  perulangan  percobaan,  nilai mean square error mengalami penurunan menjadi 0,0922114.
Tabel 4.10 MSE Setelah Optimasi Bobot
Proses  optimasi  bobot  berhenti  ketika  exit  condition  telah  tercapai  yaitu  50  iterasi.  Dari perbandingan  nilai  MSE  yang  terbentuk  sebelum  optimasi  bobot  dan  setelah  optimasi bobot  dilakukan  melalui  perulangan  iterasi  terlihat  adanya  penurunan  nilai  MSE,  yang menandakan terjadinya prediksi nilai IHSG yang mendekati nilai IHSG aktual.

## 4.3.2   Nilai Bobot yang terbentuk
Iterasi  JST  pada  percobaan  penelitian  ini  difungsikan  untuk  mencari  bobot-bobot  yang dapat  memberikan  nilai  MSE  yang  kecil.  Bobot-bobot  baru  yang  telah  di  optimasi menghasilkan nilai MSE yang kecil dapat diamati pada tabel dibawah ini.
Tabel 4.11 Bobot Baru Pada Neuron Input dan Hidden Layer Dengan Optimasi

## Tabel 4.12 Nilai Bobot pada Neuron Hidden Layer dan Output dengan GA
Tabel 4.13 Nilai Bias pada neuron hidden layer
Tabel 4.14 Nilai bias pada output

## 4.4      Pengujian Jaringan Syaraf Tiruan 4.4.1 Penentuan Variabel Input Dan Output
Variable  input  adalah  nilai  index  saham  individual  yaitu  saham  PT.  Astra  International Indonesia, PT. HM Sampurna, PT Unilever Indonesia, PT. Telkom  Indonesia, PT United Tractor, dan PT Gudang Garam, PT. Perusahaan Gas Negara. Sedangkan Variabel output dalam kasus ini adalah indeks harga saham gabungan (IHSG).

## 4.4.2 Inisialisasi Bobot Dan Bias
Bobot  yang  digunakan  untuk  pelatihan  data  pada jaringan  syaraf tiruan  adalah bobot dan bias yang telah di optimasi dengan iterasi JST.

## 4.4.3 Nilai Kondisi
Nilai  kondisi  atau  syarat  adalah  nilai  tujuan  yang  ingin  dicapai  sesuai  dengan  kebutuhan dan  nilainya  telah  ditetapkan.  Nilai  kondisi  pada  penelitian  ini,  galat  yang  diinginkan adalah MSE<0.1.

## 4.4.4 Menghitung Nilai Keluaran Pada Neuron Hidden Layer
Dengan  menggunakan  bobot-bobot  yang  telah  ditetapkan  pada  inisialisasi  awal  kita  dapat menghitung nilai keluaran pada hidden layer.

## 4.4.4.1 Penskalaan
Skala  sangat  dibutuhkan  dalam  jaringan  syaraf  tiruan  yang  menggunakan  fungsi  aktivasi sigmoid  biner.  Ini  dikarenakan  fungsi  sigmoid  biner  menggunakan  nilai  basis  natural logaritma exponential.
Pengskalaan dilakukan dengan menggunakan rumus.
Skala=  Nilai yang  akandiskala – nilai minimum data Nilaimaksimum data – nilai minimum data
Tabel 4.15 Nilai Skala Pengujian Data Dengan JST

## 4.4.5   Nilai Keluaran pada Neuron Hidden Layer
Nilai  keluaran  pada  neuron  hidden  layer  dihitung  dengan  menggunakan  rumus  sebagai berikut :
Tabel 4.16 Nilai Keluaran Hidden Layer Pengujian Data Dengan JST

## 4.4.6    Menghitung Nilai Keluaran Pada Output
Nilai keluaran pada output dihitung dengan menggunkan rumus sebagai berikut:
Tabel 4.17 Nilai Keluaran Output Pengujian Data Dengan JST

## 4.4.7    Perhitungan Tingkat Kesalahan (Error)
Perhitungan  tingkat  kesalahan  atau  error  dilakukan  untuk  menganalisa  jumlah  kesalahan
yang  terjadi  antara  data  aktual  dan  data  peramalan.  Perhitungan  tingkat  kesalahan peramalan menggunakan mean square error dengan rumus sebagai berikut:
Tabel 4.18 Nilai MSE Pengujian Data Dengan JST

## 4.4.8   Nilai Kondisi pada Jaringan Syaraf Tiruan
Pada pengujian data menggunakan bobot dan bias yang telah dioptimalisasi dengan iterasi JST,  mean  square  error  yang  didapatkan  sebesar  0,0348015,  artinya  bobot  dan  bias  yang digunakan telah optimal karena mampu menghasilkan nilai MSE≤ 0.1

## 4.5      Peramalan Dengan Menggunakan Jaringan Syaraf
Berikut nilai aktual IHSG dan hasil peramalan IHSG dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan dimana bobot dan bias yang digunakan adalah bobot dan bias yang sudah dioptimasi dengan iterasi JST.

## 4.5.1   Nilai Aktual dan Peramalan IHSG Setelah Optimasi
Nilai aktual dan peramalan IHSG setelah optimasi kemudian didenormalisasi dari tabel 4.18 dengan persamaan berikut :
IHSG Aktual = (nilai skala IHSG Aktual x (Nilai max – Nilai Min) )+ nilai Min IHSG prediksi = (nilai skala IHSG prediksi  x (Nilai max – Nilai Min) )+ nilai Min
Contoh perhitungan IHSG Aktual : Nilai Max
= 4215,44
Nilai Min = 3269,45 Tanggal 26/01/2012,
IHSG Aktual   = (0,55549 x (4215,44-3269,45)+3269,45 =  3794,94 IHSG Prediksi  = (0,563375 x (4215,44-3269,45)+3269,45= 3802,397
Dengan  cara  yang  sama  untuk  nilai  lainnya  pada  tabel  4.18,  sehingga  didapatkan  nilai sebagai berikut :
Tabel 4.19 Nilai Aktual dan Peramalan IHSG

## 4.5.2   Nilai Kondisi pada Jaringan Syaraf Tiruan
Pada  tahap  pengujian,  data  menggunakan  bobot  dan  bias  yang  telah  dioptimasi  dengan iterasi pada JST, mean square error yang didapatkan sebesar 0,0348015, artinya bobot dan bias yang digunakan telah optimal karena mampu menghasilkan nilai MSE ≤ 0.1.

## PEMBAHASAN

## 4.6   Inisialisasi Bobot dan Bias
Proses  awal  dalam  melakukan  peramalan  menggunakan  jaringan  syaraf  tiruan  adalah dengan  melakukan  inisialisasi  bobot  dan  bias.  Inisialisi  bobot  adalah  pemberian  nilai matematis  yang  menghubungkan neuron  input ke hidden  layer. Bobot  dan  bias  yang digunakan  untuk  proses  ini  didapatkan  dari  pembangkitan  bilangan  random. Range bias dan bobot yang digunakan berada pada kisaran -0.5 sampai dengan 0.5, dikarenakan pada banyak  penelitian  sebelumnya  yang  mengisyaratkan range bias  dan  bobot  dengan  nilai terkecil.  Setelah  bobot  dan  bias  dibangkitkan  dengan  bilangan random .  Inisialisasi  bobot dilakukan untuk mempermudah penelitian khususnya pada perhitungan eksponensial. Nilai mean  square  error pada  tahap  inisialisasi  jaringan  syaraf  tiruan  diperoleh  dari  rata- rata penyimpangan data aktual dengan data peramalan yang telah kuadratkan. Nilai mean square  error pada  tahap  inisialisasi  adalah  3,636604,  artinya  nilai  tersebut  belum memenuhi syarat nilai kondisi MSE yang diinginkan yaitu MSE ≤ 0.1.

## 4.7   Optimasi Dengan Menggunakan Iterasi JST
Bobot  dan  bias  yang  digunakan  pada  tahap  inisialisasi  jaringan  syaraf  tiruan  kemudian dioptimasi dengan menggunakan iterasi pada JST. Tujuan dari optimasi bobot dan bias ini adalah untuk mencari nilai bobot dan bias yang dapat memberikan hasil yang optimal, yaitu nilai  MSE  yang  kecil  simpangan  kesalahan  antara  data  aktual  dan  peramalan  semakin kecil.  Hal ini  dikarenakan semakin  kecil  nilai error atau  kesalahan nilai  peramalan  maka peramalan tersebut semakin baik merepresentasikan nilai aktualnya.
Nilai  interval  bobot  dan  bias  untuk  optimasi  berada  pada  interval  -1  dan  1  iterasi  yang
digunakan  berjumlah  50.  Berdasar  pada  percobaan,  nilai  bias  dan  bobot  yang  optimal didapatkan  apabila  grafik  nilai MSE menunjukkan  konvergen..  Pada  saat  mencapai konvergen, nilai MSE yang diperoleh adalah 0,0922114 artinya nilai MSE yang dihasilkan lebih  kecil  dibandingkan  sebelum  dioptimasi  dan  nilai  MSE  telah  memenuhi  syarat  nilai ketetapan MSE ≤ 0.1 berarti nilai MSE tersebut telah optimal.
Dibandingkan  dengan  nilai  MSE  pada  saat  inisialisasi,  nilai  MSE  mengalami  penurunan setelah bobot dan bias dioptimasi dengan menggunakan iterasi pada JST sebesar 97,464%. Bobot  dan bias  yang  telah dioptimasi  kemudian  digunakan pada pelatihan jaringan syaraf tiruan. Pada pelatihan jaringan syaraf tiruan ini didapatkan nilai mean square error sebesar 0,0922114.  Nilai  MSE  yang  didapatkan  pada  proses  pelatihan  jaringan  syaraf  tiruan memperlihatkan  bahwa  nilai  kesalahan  berada  di  bawah  nilai  kondisi  yang  disyaratkan yaitu MSE ≤ 0.1.

## 4.8    Pengujian Jaringan Syaraf Tiruan
Bobot dan bias yang sama juga digunakan pada kasus yang sama namun dengan data yang berbeda.  Proses  ini  bertujuan  untuk  menguji  bobot  dan  bias.  Pada  proses  ini  didapatkan nilai  MSE  hasil  pengujian  sebesar  0,0348015.  Nilai  MSE  yang  didapatkan  pada  proses pelatihan  jaringan  syaraf  tiruan  memperlihatkan  bahwa  nilai  kesalahan  berada  di  bawah nilai kondisi yang disyaratkan yaitu MSE ≤ 0.1.

## BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

## 5.1 Kesimpulan
Berdasarkan  perumusan  masalah  penelitian  di  Pojok  Bursa  Efek  Indonesia  (PBEI),  dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :
1. Nilai mean  square  error (MSE)  pada  saat  pelatihan  ( training )  dengan  jaringan  syaraf tiruan adalah 3,636604
2. Nilai mean square error (MSE) optimasi pada saat pelatihan ( training ) dengan jaringan syaraf tiruan dengan iterasi sebanyak 50 kali adalah 0,0922114
3. Nilai mean  square  error (MSE)  pada  saat  pengujian  ( testing )  dengan  jaringan  syaraf tiruan adalah 0,0348015
4. Nilai MSE yang dihasilkan sudah memenuhi nilai kondisi yang diinginkan yaitu nilai MSE ≤ 0.1 artinya kesalahan peramalan yang terjadi tidak besar, sementara nilai mean  square error setelah  dioptimasi  bobot  dan  biasnya  dengan  iterasi  JST  mengalami  penurunan sehingga  peramalan  IHSG  lebih  mendekati  nilai  aktualnya  atau  semakin  baik merepresentasikan nilai aslinya.

## 5.2 Saran
Dari  hasil  penelitian  dan  pembahasan  yang  telah  dilakukan,  maka  saran  yang  dapat dikemukakan yaitu sebagai berikut:
1. Pada  penelitian  ini  meramalkan  index  harga  saham  gabungan,  maka  dari  itu  untuk penelitian  selanjutnya  dapat  menggunakan  Index  haga  saham  individual  untuk pengambilan  keputusan  peramalan  yang  menggunakan  peramalan  dengan  metode kuantitatif.
2. Dikarenakan  sifat  dari  jaringan  syaraf  tiruan  yang  menggunakan  nilai  pembangkitan bilangan random untuk inisialisasi bobot dan bias, sehingga akan terjadi perbedaan hasil jika  dilakukan  pembangkitan  bilangan  random  yang  baru  lagi.  Peramalan  dengan
metode kualitatif perlu dilakukan untuk mendukung pengambilan keputusan peramalan yang menggunakan peramalan dengan metode kuantitatif.

## DAFTAR PUSTAKA
Adya,  M.  &  Collopy,  F.  1998. How  Effective  Are  Neural Networks  At Forecasting  And Prediction?. A Review And Evaluation . Journal of Forecasting. Vol 17. P 481-495. Ahangar,  R.,G.  Yahyazahdefar,  M.  &  Pournahgshband,  H.  2010. The  Comparison  of Methods Artificial Neural Network with Linear Regression Using Specific Variables for Prediction  Stock  Price  in  Tehran  Stock  Exchange .  International  Journal  of  Computer Science and Information Security, Vol. 7, No. 2 Ang,Robert. Buku Pintar Pasar Modal Indonesia . MediaSoft Indonesia,1997 Darmadji dan Fakhruddin, 2001, Pasar modal di Indonesia : Pendekatan dan Tanya Jawab, salemba empat, Jakarta.
Fok, W.,W.,T. Tam V., W., L. & Ng, H. 2008. Computational Neural Network for Global Stock Indexes Prediction . Proceedings Of The World Congress On Engineering Vol II. Hammad,  A.,A.,A.  Ali,  S.,M.,A  &  Hall,  E.,L.  2009. Forecasting  The  Jordanian  Stock prices     Using      Artificial      Neural      Network .      Available      Online      At http://www.docstoc.com/docs/3568083/FORECASTING-THE-JORDANIAN-STOCK- PRICES-USING-ARTIFICIAL-NEURAL-NETWORK-AYMAN . Heizer, J., & Render, B. 2008. Operations Management 9 th ed. USA : Pearson International Education. Kusumadewi, Sri. (2003) Artificial Intelligence . Graha Ilmu. yogyakarta. Kusumadewi,  S.  2004.  Membangun  Jaringan  Syaraf  Tiruan  (Menggunakan  Matlab  dan Exel Link ) . Graha Ilmu, Yogyakarta.
Lakhsminarayan, S. 2005. An Integrated Stock Market Forecasting Model Using Neural Networks . Fritz J and Dolores H Russ College Of Engineering And Technology. Makridarkis,  S.,  Wheelwright,  S.,C.  &  McGee,  V.,  E.  1999.  Metode  Dan  Aplikasi Peramalan Edisi.2 Volume.1. Jakarta : Binarupa Aksara. Noertjahyana,  A  &  Yulia.  2004. Studi  Analisa  pelatihan  Jaringan  Saraf  Tiruan  Dengan Dan Tanpa Algoritma Genetika . Surabaya : Universitas Kristen Petra. Subanar, S.,S & Suhartono. 2005. A Comparative Study Of Forecasting Models For Trend And  Seasonal  Time  Series:  Does  Complex  Model  Always  Yield  Better  Forecast  Than Simple Models?. Jurnal Teknik Industri Vol.7, No. 1, p. 22-30. Tan, H. 1995. Neural Network Model For Stock Forecasting . Texas: Texas Tech University