Available online at : https://ojs.stkippgri-lubuklinggau.ac.id/index.php/JMSE Journal of Mathematics Science and Education
|    ISSN (Print) 2623-2375    |    ISSN (Online) 2623-2383    | DOI : https://doi.org/10.31540/jmse.v2i1.445 Penerbit : LP4MK STKIP PGRI Lubuklinggau

## PENERAPAN ALAT PERAGA PIPA LOGIKA PADA MATERI LOGIKA MATEMATIKA DI KELAS X
Indah Widyaningrum 1 , Widiawati 2
1 STKIP Muhammadiyah Pagaralam, indah19850105@yahoo.co.id
2 STKIP Muhammadiyah Pagaralam, widiawati141@gmail.com

## A RTICLE I NFORMATION A B S T R A C T
Received: July 27, 2019 Revised: September 07, 2019 Available online: December 31, 2019 Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  hasil  belajar  siswa  pada  materi  logika  matematika  setelah diterapkan  alat  peraga  pipa  logika  Penelitian  ini  dilaksanakan  di  kelas  X.3  SMA  Muhammadiyah Pagaralam.  Metode  penelitian  yang  digunakan  adalah  metode  eksperimen  dengan  kategori one  group pretest postest design . Teknik pengumpulan data menggunakan dokumentasi, observasi, wawancara, dan tes. Dari hasil penelitian terlihat bahwa hasil belajar siswa pada materi logika matematika menggunakan alat peraga pipa logika dapat dikatakan baik. Hal ini dapat dilihat selama proses pembelajaran melalui observasi  dan  Lembar  Kerja  Peserta  Didik  (LKPD)  yang  dikerjakan  oleh  siswa.  Pada  kegiatan pembelajaran  tersebut,  siswa  dalam  kelompoknya  terlihat  aktif  dalam  menyelesaikan  Lembar  Kerja Peserta Didik (LKPD) dan siswa terlihat terampil dalam menggunakan alat peraga pipa logika tersebut, sehingga siswa dapat menemukan sendiri konsep konjungsi, disjungsi, implikasi dan biimplikasi. Selain itu hasil  belajar  siswa  yang  dapat dilihat  dari  hasil  post  tes tergolong  memiliki  rata  –  rata  yang  tinggi dimana  rata  –  rata  nilai  post  tes  siswa  adalah  83,00.  Dari  nilai  rata  –  rata  yang  diperoleh  siswa  dan keaktifan siswa dalam   proses  pembelajaran  maka dapat disimpulkan bahwa  alat peraga pipa logika baik digunakan pada pembelajaran materi logika matematika.
The aims of this study to determine student  learning outcomes in mathematical logic material after the application  of  logic  pipe  props.  This  research  was  conducted  in  class  X.3  of  SMA  Muhammadiyah Pagaralam.  The  research  method  used  was  the  experimental  method  with  the  category  of  one  group pretest  posttest  design.  Data  collection techniques  used  in  this study  was documentation, observation, interviews,  and  tests.  From  the  results  of  the  study  it  can  be  seen  that  student  learning  outcomes  in mathematical  logic  material  using  logical  pipe  props  can  be  said  good.  This  can  be  seen  during  the learning  process  through  observation  and  the  Student  Worksheet    that  is  done  by  students.  In  these learning activities, students in the group are active in completing the Student Worksheet  and students look  skilled  in  using  the  logic  pipe  props,  so  students  can  find  out  for  themselves  the  concepts  of conjunction, disjunction, implications and implications. In addition, student learning outcomes that can be seen from the post  test results are  classified  as having a high average  where the  average  post test score of students is 83.00. From the average score obtained by students and the activeness of students in the  learning  process,  it  can  be  concluded  that  the  logical  pipe  props  are  well  used  in  learning mathematical logic material.

## K EYWORDS
Logika  matematika,  Alat  Peraga Pipa Logika, Hasil Belajar Siswa
Mathematical  Logic,  Logic  Pipe Props, Student Learning Outcomes

## C ORRESPONDENCE

## INDAH W IDYANINGRUM
E-mail: indah19850105@yahoo.co.id

## PENDAHULUAN
Menurut  Sundstrom,  logika  adalah  sebuah  metode  dan  prinsip-prinsip  yang  dapat memisahkan secara tegas antara penalaran yang tepat dengan penalaran yang tidak tepat. Penalaran dapat diartikan sebagai penarikan kesimpulan dalam sebuah argumen. Untuk dapat berpikir dengan tepat,  logika  menawarkan  sejumlah  aturan  atau  kaidah-kaidah  yang  harus  diperhatikan  agar kesimpulan  yang  diperoleh  hasilnya  tepat,  (Suwanti,2016).    Selain  itu  logika  matematika  adalah metode pencarian pembuktian Konjungsi, disjungsi, implikasi dan biimplikasi, (To’ali, 2008).
Logika  matematika  bermanfaat  untuk  “Membantu  kita  berpikir  secara  rasional,  kritis,  dan sistematis.Meningkatkan kemampuan berfikir secara objektif dan cermat, Meningkatkan cinta pada kebenaran  dan  menghindari  kesalahan-kesalahan  berpikir”.Senada  dengan  hal  itu  belajar  logika dapat  pula  meningkatkan  kemampuan  bernalar.  Kemampuan  menalar  adalah  kemampuan  untuk menarik  kesimpulan  yang  tepat  dari  bukti-bukti  yang  ada  dan  menurut  aturan-aturan  tertentu,
Available online at : https://ojs.stkippgri-lubuklinggau.ac.id/index.php/JMSE Journal of Mathematics Science and Education
|    ISSN (Print) 2623-2375    |    ISSN (Online) 2623-2383    | DOI : https://doi.org/10.31540/jmse.v2i1.445 Penerbit : LP4MK STKIP PGRI Lubuklinggau
(Aljupri,  2010).    Dalam  pembelajaran  sekolah  di  Indonesia,  materi  tercantum  dalam  Standar Kompetensi  Lulusan  pada  pembelajaran  matematika  tingkat  menengah  atas  yaitu  “Memahami pernyataan  dalam  matematika  dan  ingkarannya,  menentukan  nilai  kebenaran  pernyataan  majemuk dan  pernyataan  berkuantor,  serta  menggunakan  prinsip  logika  matematika  dalam  pemecahan masalah”, (Kencanawati, 2013).
Menurut Kemdikbud (2014), dalam kurikulum pembelajaran matematika hendaknya dimulai dari  suatu  pengamatan  permasalahan  yang  konkret,  rumus  –  rumus  diturunkan  oleh  siswa  dan permasalahan  yang  diajukan  harus  dapat  dikerjakan  siswa  hanya  dengan  rumus  –  rumus  dan pengertian  dasar  (tidak  hanya  bisa  menggunakan  tetapi  juga  memahami  asal  –  usulnya),  serta pembelajaran dirancang supaya siswa harus berfikir kritis untuk menyelesaikan permasalahan yang diajukan. Pembelajaran dapat dimulai dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, atau situasi lain selama hal tersebut bermakna dan bisa dibayangkan dalam pikiran siswa, (Wijaya, 2012).
Dalam  materi  logika  matematika  ini  sangat  diperlukan  kemampuan  menalar.  Agar  materi matematika tidak bersifat teoritik saja, salah satu bahasan, logika matematika yang selama ini kita pelajari  harus  mampu  dijabarkan  pada  realitas,  (Muttaahidah,  2015).Oleh  karena  itu,  media pembelajaran  yang  berupa  alat  peraga  merupakan  salah  satu  alternatif  agar  siswa  mengerti  dan memahami  tentang  logika  matematika..  Beberapa  penelitian  sebelumnya  pada  materi  logika matematika  yaitu  penelitian  Hidayati,  Rohmah  dan  Amalia  (2013)  terdapat  hubungan  yang sighnifikan  antara  kemampuan  penalaran  logika  matematika  terhadap  prestasi  belajar.  Selain  itu berdasarkan  penelitian  Kamsari  dan  Winarso  (2018)  terdapat  hubungan  antara  tingkat  kecerdasan logika matematika dengan kemampuan pemecahan masalah siswa.
Menurut Wirati (2015), terdapat kesulitan siswa dalam mempelajari logika matematika yaitu Siswa  mengalami  kesulitan  dalam  menentukan  nilai  kebenaran,  karena  mereka  menghafal  satu persatu dalam menentukan nilai kebenaran kalimat majemuk tersebut sehingga besar kemungkinan untuk  lupa sehingga menjawab soal ada  yang hanya mengira  -ira.  Selain  itu  dari hasil wawancara singkat  dengan  siswa  –siswi  sekolah  menengah  yang  telah  mempelajari  materi  logika,  seringkali siswa  menganggap  mempelajari  logika  itu  rumit,  karena  harus  menghapal  tabel  nilai  kebenaran, siswa  sering  tertukar  dalam  menghapal  tabel  nilai  kebenaran.  Kemudian  kesulitan  dalam mempelajari  materi  logika  matematika  adalah  kesulitan  siswa  dalam  memahami  konsep  logika matematika, kesalahan tanda dan kesalahan terjemahan, (Novianti, 2015).
Dari beberapa kesulitan siswa dalam mempelajari logika matematika seperti dijelaskan di atas maka  diperlukan  suatu  strategi  pembelajaran  seperti  dengan  penggunaan  alat  peraga  dalam
Available online at : https://ojs.stkippgri-lubuklinggau.ac.id/index.php/JMSE Journal of Mathematics Science and Education
|    ISSN (Print) 2623-2375    |    ISSN (Online) 2623-2383    | DOI : https://doi.org/10.31540/jmse.v2i1.445 Penerbit : LP4MK STKIP PGRI Lubuklinggau
membantu  siswa  memahami  konsep  logika  matematika.  Karena  dengan  penggunaan  alat  peraga siswa  dapat  menemukan  sendiri  konsep  yang  akan  dipelajari  sehingga  siswa  lebih  mudah  dalam mengingat  dan  memahami    materi  yang  dipelajari.  Salah  satu  media  yang  dapat  digunakan  dalam membantu memahami materi logika matematika adalah menggunakan alat peraga pipa logika. Alat Peraga Pipa Logika adalah suatu alat peraga yang menunjukan nilai kebenaran pernyataan majemuk yang dibentuk dari dua pernyataan dengan operasi konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikas., Materi  yang  diajarkan  tentang  logika  matematika,  berinteraksi  dan  berkolaborasi  sehingga pembelajaran  matematika  akan  terasa  lebih  bermakna  serta  tidak  membosankan.  Penggunaan  alat peraga pipa logika dapat membantu siswa dalam menentukan nilai kebenaran konjungsi, disjungsi, implikasi,  dan  biimplikasi,  siswa  tidak  hanya  menghapalkan  tabel  nilai  kebenaran  tetapi  bisa menemukan  sendiri,  sehingga  mudah  diingat  oleh  siswa.  Tujuan  Penelitian  ini  utuk  mengetahui hasil belajar siswa Materi Logika Matematika dengan penerapan Alat Peraga Pipa Logika  Kelas X.

## METODE
Penelitian  ini  dilaksanakan  pada  siswa  kelas  X.3  SMA  Muhammadiyah  Pagaralam  tahun ajaran 2018/2019. Penelitian ini dilaksanakan dari tanggal 08 Mei 2019 sampai dengan tanggal 11 Mei  2019.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  eksperimen  dengan  menerapkan  alat  peraga  pipa logika  pada  pembelajaran  matematika.  Desain  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah one group  pretest  postest  design .  Dalam  desain  ini  sekelompok  sampel  dipilih  dari  populasi  tertentu sehingga  didapatkan  satu  kelompok  atau  satu  kelas  (A).  Selanjutnya  kelas  tersebut  diberikan  tes awal  (O)  dan  diberikan  perlakuan  berupa  penggunaan  alat  peraga  pipa  logika  (X).  Kemudian diberikan tes akhir (O). Setelah perlakuan pembelajaran, diteliti dampak yang muncul pada subjek penelitian sebagai akibat dari perlakuan pembelajaran yaitu hasil belajar siswa. Pola desain tersebut, dapat dilihat pada gambar 1.
Kelompok Prates    Perlakuan    Pascates A O X O
Gambar 1. One Group Pretest Postest Design (Sukmadinata, 2010).
Teknik  pengumpulan  data  pada  penelitian  ini  adalah  rekaman  video,  Lembar  Kerja  Peserta Didik  (LKPD), hasil tes siswa dan catatan lapangan dikumpulkan dan dianalisis.
Available online at : https://ojs.stkippgri-lubuklinggau.ac.id/index.php/JMSE Journal of Mathematics Science and Education
|    ISSN (Print) 2623-2375    |    ISSN (Online) 2623-2383    | DOI : https://doi.org/10.31540/jmse.v2i1.445 Penerbit : LP4MK STKIP PGRI Lubuklinggau

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Hasil
Dalam  penelitian  materi  yang  akan  dibahas  adalah  logika  matematika  meliputi  konjungsi, disjungsi,  implikasi  dan  biimplikasi,  siswa  dibimbing  oleh  peneliti  dalam  menemukan  konsep konjungsi, disjungsi, implikasi dan biimplikasi dengan menggunakan alat peraga pipa logika. Pada pertemuan  pertama  materi  yang  dibahas  adalah  materi  konjungsi,  dengan  penggunaan  alat  peraga yang  telah  disediakan  diharapkan  siswa  bisa  menemukan  sendiri  konsep  konjungsi.  Untuk menemukan  konsep  tersebut  maka  peneliti  membagi  siswa  menjadi  beberapa  kelompok,  dan masing-masing  kelompok  diberikan  alat  peraga  pipa  logika  dan  Lembar  Kerja  Peserta  Didik (LKPD)  1.  Kemudian  masing-masing  kelompok  mulai  mengerjakan  Lembar  Kerja  Peserta  Didik (LKPD) 1 berbantuan alat  peraga pipa logika, dimana  pada konjungsi  ini  langkah  – langkah  yang harus dilakukan masing-masing kelompok yaitu pada konjungsi pipa yang digunakan yaitu pipa no 1,  3,  dan  8,sedangkan  pipa  antara  1  dan  2,  serta  5  dan  8  dinonaktifkan  menggunakan  sekat  yang telah  dibuat.  seperti gambar di bawah ini

## Gambar 2. Alat peraga pipa logika untuk konjungsi
Pada gambar di atas terlihat titik P sebagai pernyataan 1 diletakan diantara pipa no 1 dan no 3.  Sedangkan  titik  q  sebagai  pernyataan  kedua  diletakan  diantara  pipa  no  3  dan  8.  Pada  Lembar Kerja Peserta Didik  (LKPD) 1, siswa diminta untuk mengisi tabel kebenaran dari konjungsi dengan
Available online at : https://ojs.stkippgri-lubuklinggau.ac.id/index.php/JMSE Journal of Mathematics Science and Education
|    ISSN (Print) 2623-2375    |    ISSN (Online) 2623-2383    | DOI : https://doi.org/10.31540/jmse.v2i1.445 Penerbit : LP4MK STKIP PGRI Lubuklinggau
bantuan  alat  peraga  pipa  logika,  dimana  pada  tabel  pertama  pernyataan  p  bernilai  benar  dan pernyataan q bernilai benar sehingga pipa no 1 dan 3 dibuka kemudian siswa memasukan kelereng ternyata  kelereng  samapai  kewadahnya  maka  pernyataan  bernilai  benar,  selanjutnya  yang  kedua pernyataan p bernilai benar dan pernyatan q bernilai salah maka pipa no 1 dibuka sedagkan pipa no 3  ditutup,  selanjutnya  siswa  memasukan  kelereng  dan  kelereng  tidak  sampai  kewadahnya  maka pernyataan  bernilai  salah.  Tabel  ketiga  pernyataan  p  bernilai  salah  dan  pernyatan  q  bernilai  benar maka  pipa  no  1  ditutup  sedangkan  pipa  no  3  dibuka,  selanjutnya  siswa  memasukan  kelereng  dan kelereng  tidak  sampai  kewadahnya  maka  pernyataan  bernilai  salah.  Yang  terakhir  yang  keempat pernyataan  p  bernilai  salah  dan  pernyatan  q  bernilai  salah  maka  pipa  no  1  ditutup  dan  pipa  no  3 ditutup,  selanjutnya  siswa  memasukan  kelereng  dan  kelereng  tidak  sampai  kewadahnya  maka pernyataan bernilai salah, kegiatan siswa pada aktivitas satu ini terlihat pada gambar di bawah ini.

## Gambar 3. Siswa melakukan aktivitas satu
Dari  aktivitas  satu  ini  terlihat  siswa  dapat  menemukan  sendiri  konsep  dari  konjungsi,  yaitu pada konjungsi pernyataan akan bernilai benar jika kedua pernyataan bernilai benar selain itu maka pernyataan bernilai salah.
Pada pertemuan kedua materi yang dibahas adalah materi disjungsi, dengan penggunaan alat peraga  yang  telah  disediakan  diharapkan  siswa  bisa  menemukan  sendiri  konsep  disjungsi.  Setiap siswa  diminta  untuk  duduk  perkelompok  sesuai  dengan  kelompok  yang  telah  dibagi  sebelumnya, dan  masing-masing  kelompok  diberikan  alat  peraga  pipa  logika  dan  Lembar  Kerja  Peserta  Didik
Available online at : https://ojs.stkippgri-lubuklinggau.ac.id/index.php/JMSE Journal of Mathematics Science and Education
|    ISSN (Print) 2623-2375    |    ISSN (Online) 2623-2383    | DOI : https://doi.org/10.31540/jmse.v2i1.445 Penerbit : LP4MK STKIP PGRI Lubuklinggau
(LKPD)  2.  Kemudian  masing-masing  kelompok  mulai  mengerjakan  Lembar  Kerja  Peserta  Didik (LKPD)  2  berbantuan  alat  peraga  pipa  logika,  dimana  pada  disjungsi  ini  langkah  –  langkah  yang harus dilakukan masing-masing kelompok yaitu pada disjungsi pipa yang digunakan yaitu pipa no 1,  2,  3,  4,  5  dan  7,sedangkan  pipa  6  dan  8  dinonaktifkan  menggunakan  sekat  yang  telah    di  buat. seperti gambar dibawah ini

## Gambar 4. Alat peraga pipa logika untuk disjungsi
Pada gambar di atas terlihat  keterangan p diletakan disebelah kanan pipa nomor 1, sedangkan keterangan q di sebelah  kiri  pipa  nomor 1. Pada  Lembar Kerja Peserta Didik  (LKPD) 2, siswa diminta  untuk  mengisi  tabel  kebenaran  dari  disjungsi  dengan  bantuan  alat  peraga  pipa  logika, dimana  pada  tabel  pertama  pernyataan  p  bernilai  benar  dan  pernyataan  q  bernilai  benar  sehingga pipa no 1 dan 3 dibuka kemudian siswa memasukan kelereng ternyata kelereng sampai kewadahnya maka pernyataan bernilai benar, selanjutnya yang kedua pernyataan p bernilai benar dan pernyatan q bernilai salah maka pipa no 1 dibuka sedagkan pipa no 3 ditutup, selanjutnya siswa memasukan kelereng dan kelereng sampai kewadahnya maka pernyataan bernilai benar. Tabel ketiga pernyataan p bernilai salah dan pernyatan q bernilai benar maka pipa no 1 ditutup sedagkan pipa no 3 dibuka, selanjutnya siswa memasukan kelereng dan kelereng sampai kewadahnya maka pernyataan bernilai benar. Yang terakhir yang keempat pernyataan p bernilai salah dan pernyatan q bernilai salah maka pipa no 1 ditutup dan pipa no 3 ditutup, selanjutnya siswa memasukan kelereng dan kelereng tidak
Available online at : https://ojs.stkippgri-lubuklinggau.ac.id/index.php/JMSE Journal of Mathematics Science and Education
|    ISSN (Print) 2623-2375    |    ISSN (Online) 2623-2383    | DOI : https://doi.org/10.31540/jmse.v2i1.445 Penerbit : LP4MK STKIP PGRI Lubuklinggau
sampai  kewadahnya  maka  pernyataan  bernilai  salah,  kegiatan  siswa  pada  aktivitas  dua  ini  terlihat pada gambar di bawah ini.

## Gambar 5. Siswa melakukan aktivitas dua
Dari  aktivitas  dua  ini  terlihat  siswa  dapat  menemukan  sendiri  konsep  dari  disjungsi,  yaitu pada disjungsi pernyataan akan bernilai  salah jika kedua pernyataan bernilai salah selain itu maka pernyataan bernilai benar.
Pada pertemuan ketiga materi yang dibahas adalah materi implikasi, dengan penggunaan alat peraga  yang  telah  disediakan  diharapkan  siswa  bisa  menemukan  sendiri  konsep  implikasi.  Setiap siswa  diminta  untuk  duduk  perkelompok  sesuai  dengan  kelompok  yang  telah  dibagi  sebelumnya, dan  masing-masing  kelompok  diberikan  alat  peraga  pipa  logika  dan  Lembar  Kerja  Peserta  Didik (LKPD)  3.  Kemudian  masing-masing  kelompok  mulai  mengerjakan  Lembar  Kerja  Peserta  Didik (LKPD)  3  berbantuan  alat  peraga  pipa  logika,  dimana  pada  implikasi  ini  langkah  –  langkah  yang harus dilakukan masing-masing kelompok yaitu pada implikasi pipa yang digunakan yaitu pipa no 1, 2, 3, 4, 5 dan 7,sedangkan pipa 6 dan 8 dinonaktifkan menggunakan sekat yang telah  di buat dan Letakkan keterangan  A disebelah kanan pipa nomor 1, sedangkan keterangan  B disebelah kiri pipa nomor  1, letakkan  keterangan P diantara pipa nomor 2 dan 3, sedangkan keterangan  Q diantara pipa nomor 4 dan 5, seperti gambar dibawah ini
Available online at : https://ojs.stkippgri-lubuklinggau.ac.id/index.php/JMSE Journal of Mathematics Science and Education
|    ISSN (Print) 2623-2375    |    ISSN (Online) 2623-2383    | DOI : https://doi.org/10.31540/jmse.v2i1.445 Penerbit : LP4MK STKIP PGRI Lubuklinggau

## Gambar 6. Alat peraga pipa logika untuk implikasi
Pada  Lembar  Kerja  Peserta  Didik    (LKPD)  3,  siswa  diminta  untuk  mengisi  tabel  kebenaran dari implikasi dengan bantuan alat peraga pipa logika, dimana Apabila nilai P bernilai benar, maka sekat  B  yang  ditutup.  Sedangkan  apabila  nilai  P  bernilai  salah,  sekat  A  yang  ditutup.Apabila  q bernilai  benar,    biarkan  pipa  terbuka.  Sedangkan  apabila  qbernilai  salah,  maka  tutup  pipa  antara nomor    4  dan  7  dengan  sekat.  Kegiatan  siswa  pada  aktivitas  ketiga  ini  terlihat  pada  gambar  di bawah ini.
Available online at : https://ojs.stkippgri-lubuklinggau.ac.id/index.php/JMSE Journal of Mathematics Science and Education
|    ISSN (Print) 2623-2375    |    ISSN (Online) 2623-2383    | DOI : https://doi.org/10.31540/jmse.v2i1.445 Penerbit : LP4MK STKIP PGRI Lubuklinggau
Dari aktivitas ketiga ini terlihat siswa dapat menemukan sendiri konsep dari  implikasi, yaitu pada implikasi pernyataan akan bernilai  salah jika pernyatan pertama benar sedangkan pernyataan kedua salah selain itu maka pernyataan bernilai benar.
Selanjutnya Pada pertemuan keempat materi yang dibahas adalah materi biimplikasi, dengan penggunaan  alat  peraga  yang  telah  disediakan  diharapkan  siswa  bisa  menemukan  sendiri  konsep biimplikasi.  Setiap  siswa  diminta  untuk  duduk  perkelompok  sesuai  dengan  kelompok  yang  telah dibagi  sebelumnya,  dan  masing-masing  kelompok  diberikan  alat  peraga  pipa  logika  dan  Lembar Kerja  Peserta  Didik    (LKPD)  4.  Kemudian  masing-masing  kelompok  mulai  mengerjakan  Lembar Kerja  Peserta  Didik    (LKPD)  4  berbantuan  alat  peraga  pipa  logika,  dimana  pada  biimplikasi  ini langkah  –  langkah  yang  harus  dilakukan  masing-masing  kelompok  yaitu  pada  biimplikasisemua pipa digunakan dan Letakkan keterangan  A disebelah kanan pipa nomor 1, sedangkan keterangan B  disebelah  kiri  pipa  nomor    1,  letakkan    keterangan  P  diantara  pipa  nomor  2  dan  3,  sedangkan keterangan  q diantara pipa nomor 4 dan 5, seperti gambar dibawah ini

## Gambar 8. Alat peraga pipa logika untuk biimplikasi
Pada Lembar Kerja Peserta Didik  (LKPD) 4, siswa diminta untuk mengisi tabel kebenaran dari  implikasi  dengan  bantuan  alat  peraga  pipa  logika,  dimana  Untuk  biimplikasi,  semua  botol plastik  digunakan.  Untuk  botol  A  memiliki  nilai  kebenaran  benar,  untuk  botol  B  memiliki  nilai kebenaran benar/salah. Untuk botol C memiliki nilai kebenaran salah.Apabila pernyataan  P bernilai
Available online at : https://ojs.stkippgri-lubuklinggau.ac.id/index.php/JMSE Journal of Mathematics Science and Education
|    ISSN (Print) 2623-2375    |    ISSN (Online) 2623-2383    | DOI : https://doi.org/10.31540/jmse.v2i1.445 Penerbit : LP4MK STKIP PGRI Lubuklinggau
benar, maka sekat  B yang ditutup. sedangkan apabila  P  bernilai salah, maka sekat A yang  ditutup dan  apabila pernyataan q bernilai   salah, 3 dan 8 serta 2 dan 6 di  tutup dengan sekat.   Sedangkan apabila  q  bernilai  benar,    maka  biarkan  pipa  tersebut  terbuka.  Pada  aktivitas  ini  terlihat  beberapa kelompok  kebingungan  yaitu  ketika  kelereng  masuk  ke  botol  B  maka  nilai  kebenarannya  ada  2 yaitu bisa benar dan bisa salah, seperti tergambar pada percakapan berikut:
Peneliti: “ ada apa nak, sepertinya ada yang bingung”
Siswa:  “  ini  bu’,  jika  kelereng  masuk  ke  botol  B  maka  nilainya  bisa  benar  atau  salah  itu bagaimana bu’? bukannya nilai kebenaran itu hanya satu benar atau salah” Peneliti:” oh iya, bagus sekali pertanyaannya”
“Jika  kelereng  masuk  kebotol  B  maka  kalian  harus  memperhatikan pernyataan  p  jika  pernyataan  p  bernilai  benar  maka  pernyataan  bernilai  salah sebaliknya jika pernyataan p bernilai salah maka pernyataan bernilai benar”.
Siswa: “oh seperti itu ya bu” jadi kita lihat dari kedua pernyataan sebelumnya”.
Dari  percakapan  antara  siswa  dengan  peneliti  terlihat  bahwa  ada  siswa  yang  bingung  ketika kelereng masuk kebotol B, namun setelah peneliti jelaskan siswa bisa memahaminya. Dari aktivitas ini  terlihat  siswa  dapat  menemukan  sendiri  konsep  dari  biimplikasi,  yaitu  pada  biimplikasi pernyataan akan bernilai  benar jika kedua pernyataan sama-sama benar atau sama-sama salah dan jika  pernyataan  satu  benar  dan  pernyataan  kedua  salah  atau  sebaliknya  maka  pernyataan  akan bernilai salah.

## Pembahasan
Pada  awal  pertemuan  untuk  mengetahui  tingkat  pemahaman  siswa  pada  materi  logika matematika  sebelum  diterapkan  alat  peraga  pipa  logika  maka  peneliti  memberikan  soal  pretest kepada siswa sebanyak  5 soal, nilai  rata-rata  yang diperoleh siswa pada saat  pretest  adalah 60,00. Pertemuaan  selanjutnya  siswa  menggunakan  alat  peraga  pipa  logika  dalam  proses  pembelajaran, dalam pembelajaran dengan alat peraga pipa logika ini siswa diminta untuk mengisi Lembar kerja Peserta Didik (LKPD) untuk meenemukan konsep konjungsi, disjungsi, implikasi dan biimplikasi.
Dari  hasil  penelitian  terlihat  siswa  dapat  menemukan  konsep  konjungsi,  disjungsi,  implikasi dan biimplikasi dengan bantuan alatperaga pipa logika. Namun walaupun siswa dapat menemukan sendiri  konsep  konjungsi,  disjungsi,  implikasi  dan  biimplikasi,  terdapat  beberapa  kendala  dalam proses  pembelajaran  menggunakan  alat  peraga  pipa  logika,  seperti  tidak  terbiasanya  siswa  dalam menggunakan  alat  peraga  dalam  proses  pembelajaran  dan  juga  ada  kelompok  yang  mengalami kesulitan ketika menentukan nilai kebenaran dari biimplikasi menggunakan alat peraga pipa logika, yaitu ketika kelereng masuk ke botol B, dimana posisi kelereng masuk ke botol B nilai kebenaran
Available online at : https://ojs.stkippgri-lubuklinggau.ac.id/index.php/JMSE Journal of Mathematics Science and Education
|    ISSN (Print) 2623-2375    |    ISSN (Online) 2623-2383    | DOI : https://doi.org/10.31540/jmse.v2i1.445 Penerbit : LP4MK STKIP PGRI Lubuklinggau
bisa bernilai benar atau salah,sehingga siswa bingung untuk menentukannya, setelah diarahkan oleh peneliti siswa dapat memahaminya.
Selanjutnya  setelah  siswa  menyelesaikan  semua  aktivitas  maka  kegiatan  terakhir  adalah diadakan  postest,  pada  saat  posttest  siswa  diberikan  5  soal  tentang  logika  matematika.  Masing- masing  siswa  mengerjakan  soal  posttest  dengan  tertib.  Kemudian  peneliti  ,mengolah  data  hasil penelitian baik  dari data pretest,  LKPD dan data postest.  Berdasarkan hasil penelitian hasil antara pretest  dan  postest  siswa  meningkat  dimana  nilai  rata-rata    pretest  siswa  adalah  60,00  sedangkan nilai rata-rata postest 83,00. Peningkatan hasil belajar siswa ini, disebabkan karena pada saat proses pembelajaran  dengan  menggunakan  alat  peraga  pipa  logika  siswa  menemukan  sendiri  konsep  apa yang mereka pelajari sehingga pelajaran menjadi lebih bermakna dan mudah diingat serta dipahami oleh  siswa.  Selain  meningkatkan  hasil  belajar  penggunaan  alat  peraga  juga  dapat  meningkatkan keaktifan  siswa  pada  saat  proses  belajar  mengajar,  terlihat  siswa  begitu  antusias  dalam  mengikuti proses  belajar  mengajar,  karena  mereka  merasa  termotivasi  untuk  menggunakan  alat  peraga tersebut.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan  sebelumnya  terlihat  bahwa  penggunaan  alat peraga  pipa  logika  dapat  membantu  siswa  dalam  menemukan  konsep    konjungsi,  disjungsi, implikasi  dan biimlikasi. Selain itu penggunaan alat peraga juga dapat  meningkatkan hasil belajar siswa pada materi logika matematika  hal ini dapat dilihat dari nilai rata-rata yang diperoleh siswa dimana  rata-rata  hasil  posttest  siswa  yaitu  83,00,  sedangkan  nilai  rata-rata  siswa  sebelum pembelajaran menggunakan alat peraga pipa logika yaitu 60,00. Terdapat peningkatan hasil belajar yang cukup sighnifikan pada materi logika matematika dengan penggunaan alat peraga pipa logika. Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  penggunaan  alat peraga pipa logika dapat meningkatkan hasil belajar siswa.

## DAFTAR RUJUKAN
Aljupri. (2010). Untuk apa Belajar Logika. Bandung:  Universitas Pendidikan Indonesia.
Hidayati,  K.  Rohmah,  U.  Amalia,  L.  (2013).  Pengaruhkemampuan  penalaran  logika  matematika terhadapprestasi  belajar  mahasiswa  pendidikan  guru  madrasah  ibtidaiyah  di  STAIN Ponorogo. Jurnal Kodifikasi: Vol 07 no 1.
Available online at : https://ojs.stkippgri-lubuklinggau.ac.id/index.php/JMSE Journal of Mathematics Science and Education
|    ISSN (Print) 2623-2375    |    ISSN (Online) 2623-2383    | DOI : https://doi.org/10.31540/jmse.v2i1.445 Penerbit : LP4MK STKIP PGRI Lubuklinggau
Kamsari  &  Winarso,  W.  (2018).  Implikasi  tingkat  kecerdasan  logika  matematika  siswa  terhadap kemampuan  pemecahan  masalah  matematika. Jurnal Pendidikan sains dan Matematika: Vol 6 no 1.
Kemdikbud.(2014). Konsep dan Implimentasi Kurikulum
2013. https://www.kemdikbud.go.id/kemdikbud/dokumen/Paparan/Paparan%20Mendikbud%2 0pada%20Workshop%20Pers.pdf . Diakses Pada Tanggal 20 April 2019.
Kencanawati,  F.F.  (2013). Kajian  Learning  obstacles  dan  Repersonalisasi  Materi  Logika Matematika  Pada  Pembelajaran  Matematika  SMA .  Bandung:  Universitas  Pendidikan Indonesia, perpustakaan.upi.edu.
Muttaahidah, I. (2015). Logika Matematika, Dialekta, dan Teknik Pengambilan Kesimpulan. Jurnal AdmathEdu: Vol 5 no 2. 127 – 140.
Mirati,  L.  (2015).  Analisis  Kesulitan  Siswa  Belajar  Matematika  Pada  Topik  Logika  pada  Siswa SMK Muhammadiyah Klaten utara. Jurnal Pendidikan Matematika: Vol 2 No 1.
Novitasari,  D.E.  (2015).  Analisis  Kesalahan  Dalam  Mengerjakan  Soal  Materi  Logika  Matematika Mahasiswa  Prodi  Pendidikan  IKIP  PGRI  Bojonegoro. Jurnal  Pendidikan  dan  Pembelajaran Matematika (JP2M): Vol 01 no 1.
Suwanti,V.  (2016).  Penggunaan  Peta  Konsep  Untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Logika Pembuktian Mahasiswa. Jurnal Inspirasi Pendidikan Universitas Kanjuruhan Malang: Vol 6 no 2.
Sukmadinata, N.S. (2010). Metode Penelitian Pendidikan . Bandung: PT Rosda Karya.
To’ali. (2008). Matematika  Sekolah  Menengah  Kejuruan  (SMK)  kelompokpenjualan  dan  akutansi kelas XI . Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Wijaya,  A.  (2012). PendidikanMatematika  Realistik:  Suatu  Alternatif  Pendekatan  Pembelajaran Matematika . Yogyakarta: Graha Ilmu.