## PENDIDIKAN MATEMATIKA DI SEKOLAH KITA

## Kamarullah
Balai Diklat Keagamaan Aceh Email: kamarullahpindra@yahoo.co.id

## Abstrak
Matematika  merupakan  ilmu  yang  selalu  berkembang  sesuai  dengan tuntutan  kebutuhan  manusia  akan  teknologi.  Oleh  sebab  itu  matematika merupakan  suatu  mata  pelajaran  yang  diajarkan  disetiap  jenjang  dan  jenis pendidikan,  sesuai  dengan  tingkatan  kebutuhan  setiap  jenjang  dan  jenis pendidikan. Di Indonesia, matematika merupakan salah satu mata pelajaran utama di  jenjang  pendidikan  dasar,  sampai  dengan  pendidikan  menengah  atas.  Hal  ini bertujuan  untuk  membekali  peserta  didik  dengan  kemampuan/keahlian  berpikir tingkat  tinggi,  higher  order  thinking  skill  (HOTS).  Guna  mengukur  ketercapain tujuan  pembelajaran  matematika,  pemerintah  selalu  melakukan  ujian  nasional (UN)  untuk  mata  pelajaran  matematika.  Hal  ini  menyebabkan  matematika menjadi salah satu mata pelajaran yang ditakuti oleh sebagian peserta didik, yang menjadikan  sebagian pendidik  dan  peserta  didik  merubah  haluan  tujuan pembelajaran  matematika,  dari  mencapai  HOTS  menjadi  hanya  lulus  UN. Sehingga  banyak  munculnya  cara  cepat  (carcep)  untuk  menyelesaikan  soal-soal matematika.  Tidak  jarang  carcep  tersebut  terkadang  memunculkan miskonsepsi dalam  pembelajaran  matematika,  yang  justru  menghambat  kemampuan  HOTS siswa.  Tulisan  ini  bertujuan  untuk  menunjukkan  beberapa  miskonsepsi  yang sering  dijumpai  dalam  pembelajaran  matematika.  Dengan  menyadari  miskonsep tersebut, pengajar matematika, diharapkan dapat menghindari dan mengantisipasi demi ketercapaian tujuan pembelajaran matematika secara optimal.
Kata kunci: miskonsepsi; menakutkan; berpikir tingkat tinggi; cara cepat

## Abstract
Mathematics is constantly evolving in accordance with the human need for technology.  Therefore, mathematics  is  a  subject  that  is  taught  at  each  level  of education,  according  to  the  needs  of  all  levels  of  education.  In  Indonesia, mathematics  is  one  of  the  major  subjects  in  primary  up  to  secondary  school.  It aims  to  provide  learners  the  ability of higher  order  thinking  skills  (HOTS).  In order to measure the achievement of the objectives of mathematics learning, the government annually conducts the national examination for mathematics courses. It causes mathematics became one of subjects that is feared by most students and consequently make  some  teachers and  students changed mathematics course “ learning  objectives ” from  reaching  HOTS  to just  passing  the national examinations . So, many unreliable quick ways emerge to solve the math problems. Some of the ways sometimes led to misconceptions in mathematics, which would obstruct the ability of the students’ HOTS. This article aims to show some of the misconceptions  that  are  often  encountered  in solving mathematics problems.  By recognizing  the  misconceptions,  teachers are expected  to  avoid them and
optimally anticipate  the  achievement  of  the “true” objectives  of  learning mathematics.
Keywords: misconceptions; frightening; quick ways; high order thinking skills

## PENDAHULUAN
Matematika adalah  suatu  bidang ilmu yang  menglobal.  Ia  hidup  di  alam tanpa batas. Tak ada negara yang menolak kehadirannya dan tak ada agama yang melarang  untuk  mempelajarinya.  Ia  tidak  mau  berpolitik  dan  tidak  mau  pula dipolitisasikan. Eksistensinya di dunia sangat dibutuhkan dan kehidupannya terus berkembang  sejalan  dengan  tuntutan  kebutuhan  umat  manusia,  karena  tidak  ada kegiatan/tingkah  laku  manusia  yang  terlepas  dari  matematika. Matematika  telah menjadi ratu sekaligus pelayan bagi ilmu yang lain.
Matematika  disebut  ratu  karena,  dalam  perkembangannya  matematika tidak  pernah  bergantung  kepada  ilmu  yang  lain.  Namun  matematika  selalu memberikan pelayanan kepada  berbagai  cabang  ilmu  pengetahauan  untuk mengembangkan diri, baik dalam bentuk teori, terlebih dalam aplikasinya. Banyak aplikasi dalam berbagai disiplin ilmu, menggunakan matematika, terutama dalam aspek  penalarannya.  Oleh  sebab  itu, kedewasaan  suatu  ilmu  ditentukan  oleh  ada tidaknya  ilmu  tersebut  menggunakan  matematika dalam  pola  pikir  maupun pengembangan aplikasinya.
Akan  tetapi  mengapa  kehadiran matematika di dunia pendidikan di Indonesia  umumnya,  di  Aceh  khususnya, masih  merupakan  momok  yang menakutkan  bagi sebagian  siswa  yang  mempelajarinya.  Padahal  ia hadir bukan untuk menjadi hantu yang menakut-nakuti siswa. Matematika hadir untuk menata nalar  para  siswa  agar memeliki  kemampuan  untuk  mengembangkan  diri  dalam matematika khususnya, maupun dalam berbagai disiplin ilmu lainnya.
Dengan  memiliki  kemampuan  penalaran  matematika  yang memadai, diharapkan  para  peserta  didik  akan  mampu  mendalami  berbagai  disiplin  ilmu yang menjadi  keahliannya,  terutama  ilmu  yang  terkait  dengan  teknologi.  Pada akhirnya, dengan menguasai matematika, anak bangsa akan sanggup menghadapi perubahan  zaman,  dan mampu  bersanding  serta  bersaing  dengan  bangsa  lain dalam pengembangan sains dan teknologi.
Oleh  sebab  itu nilai  mata  pelajaran  matematika  merupakan  salah  satu syarat  kelulusan  seorang  siswa  (lulus  ujian akhir  atau  lulus  ujian  masuk)  pada setiap jenjang pendidikan. Akan tetapi, akibat kenyataan tersebut, maka selama ini tujuan  pembelajaran  matematika  di  lembaga  pendidikan  telah  bergeser  dari penataan  nalar, menjadi penataan kelulusan  peserta  didik  semata (pendidikan berorientasi pada produk bukan pada proses). Sehingga dewasa ini sering nampak pemandangan siswa yang sangat lancar  menyelesaikan soal-soal rutin matematika dengan  cara  cepat  (carcep),  tetapi  tidak  memahami  apa  yang  dia  lakukan merupakan pemandangan yang tidak aneh lagi.
Akibat perubahan tujuan tersebut, ditambah dengan rasa benci serta malas siswa dalam mempelajari matematika, dewasa ini banyak muncul cara-cara cepat penyelesaian  soal  matematika  yang  terkadang  dapat  menyebabkan  miskonsepsi dalam matematika. Miskonsepsi tersebut juga terkadang banyak disebabkan oleh
informasi  yang  diterima  tidak  lengkap.  Sepintas  di antara  miskonsepsi  yang timbul terlihat tidak memberikan efek negatif  bagi perkembangan peserta didik. Namun  jika  ditelusuri  miskonsepsi  tersebut  akan  memberikan  dampak  negatif terhadap perkembangan daya nalar siswa pada tahap lebih lanjut.
Adakah keadaan ini mengkhawatirkan guru, mahasiswa, dosen, dan siapa saja yang  peduli  dengan  matematika?  Oleh  karena  itu,  mari  kita  sumbangkan pikiran dan pengalaman terhadap masalah ini. Hilangkan sikap saling tuding dan jauhkan  sikap  saling  menyalahkan.  Mari  kita  menoleh  ke  belakang,  apa  yang sudah  kita  lakukan  dan  mari  menatap  ke  depan,  gagasan  apa  yang  harus  kita ungkapkan.
Marilah  sama-sama  kita  mengidentifikasikan miskonsepsi-miskonsepsi dalam  matematika  yang  selama  ini  telah  muncul,  untuk  selanjutnya  kita memimikirkan  alternatif  penyembuhan  dan  tentunya  sama-sama  memperbaiki pembelajaran  matematika. Dengan  demikian  akan  lahir  generasi  yang  tertata nalarnya dengan baik. Sehingga akan sanggup bersaing dengan bangsa lain.

## PEMBELAJARAN MATEMATIKA YANG MENAKUTKAN
Pernyataan  siswa  bahwa  pelajaran  matematika  merupakan  pelajaran  yang menakutkan,  guru  matematika  merupakan  guru  yang killer. Siswa  malas  masuk pelajaran matematika, banyak siswa yang cabut ketika jam pelajaran matematika, merupakan    kenyataan  yang  sudah  sering  kita  jumpai  dalam  dunia  pendidikan kita, baik di sekolah dasar maupun perguruan tinggi.
Pertanyaan wali murid bagaimana cara agar anak mereka menyenangi dan pintar  matematika,  merupakan  pertanyaan  sederhana  yang  sering  kita  jumpai. Namun jawaban yang dapat kita berikan terkadang tidak memuaskan mereka.
Gambaran  singkat  di  atas,  menggambarkan  persepsi  masyarakat  tentang matematika  merupakan  pelajaran  yang sulit.  Persepsi  negatif  itu  ikut  dibentuk oleh  anggapan  matematika  sebagai  ilmu  yang  kering,  abstrak,  teoritis,  penuh dengan lambang-lambang dan rumus-rumus yang sulit dan membingungkan, yang muncul  atau  pengalaman  kurang  menyenangkan  ketika  belajar  matematika  di sekolah. Akibatnya matematika tidak dipandang secara objektif  lagi.
Repotnya  lagi  kejadian  tersebut  sering  diperparah  dengan  masih  adanya guru  yang  mengajar  matematika  sering  menceramahkan  kepada  siswanya  bahwa matematika  itu  merupakan  pelajaran yang  sulit,  hanya  siswa  yang  pandai  dan serius  belajar  yang  bisa  menguasai  matematika.  Selain  itu  guru  terkadang  juga berprilaku  killer,  galak,  cepat  marah,  suka  mencela,  sering  menghukum  siswa, kalau mengajar terlalu cepat karena harus mengejar materi, dan monoton.
Tidak  jarang  seorang  murid  yang  merupakan  juara  kelas,  tetapi  kurang menyukai  matematika.  Mereka  mengacuhkan  matematika  karena  beranggapan bahwa pelajaran matematika yang dipelajarinya tidak ada gunanya. Mereka tidak melihat keterkaitan, kegunaan materi dengan kehidupan nyata sehari-hari. Sering kali  murid  yang  pintar  mengajukan  pertanyaan-pertanyaan  tentang  tujuan mempelajari  materi  matematika.  “ turunan  fungsi  itu  untuk  apasih    pak?” terkadang pertanyaan-pertanyaan tersebut sering mentok, tidak pernah mendapat jawaban  yang  memuaskan  dari  guru.  Bahkan  terkadang  ada  guru  yang  marah,
sehingga  menyinggung  perasaan  siswa,  yang  akhirnya  membuat  siswa  sinis dengan pelajaran matematika.
Ketakutan  terhadap  matematika  sedikit  banyak  juga  dipengaruhi  oleh kurikulum  matematika  yang  berlaku  di  lembaga  pendidikan  kita.  Baik  itu  isinya yang  konon  lebih  dalam/tinggi dari  kurikulum  yang  berlaku  di  jenjang  sekolah yang sama di Eropa, maupun urutan materi  yang tumpang tindih/tidak sistematis baik  sesama  materi  dalam  matematika,  maupun  dengan  materi  dalam  ilmu  yang lain. Sebagai  contoh  konsep  turunan  maupun    integral,  terlebih  dahulu  didapati siswa  dalam  fisika  daripada  dalam  matematika,  hal  ini  tentunya  sangat menyulitkan para siswa maupun guru fisika.
Selanjutnya  ketakutan  terhadap  pelajaran  matematika,  juga  disebabkan karena  persoalan  sumber  belajar  yang  masih  jauh  dari  kata  memadai.    Banyak guru  yang  merasa  sulit  mencari  buku  literatur  matematika  yang  baik  sebagai sumber  pembelajaran.  Hal  ini  juga  disebabkan  karena  kurangnya  kemampuan guru dalam memahami buku teks berbahasa inggris. Sedangkan buku terjemahan yang  ada  satu-dua,  harganya  tidak  terjangkau  oleh  guru  maupun  siswa. kebanyakan buku yang tersedia adalah buku paket; itu pun sebagian besar disusun secara serampangan dan tidak jarang salah konsep.
Beberapa permasalahan di atas, mencerminkan kompleksitas permasalahan pendidikan  matematika.  Persoalan  pendidikan  matematika  di  sekolah  pun akhirnya  tidak  hanya  menyangkut  masalah  pedagogis,  metodologis,  tapi  juga masalah psikologis. Akibat yang muncul dari persoalan-persoalan tersebut, sering menimbulkan miskonsepsi pada siswa, yang terbawa sampai perguruan tinggi.

## MISKONSEPSI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Berikut akan disajikan beberapa miskonsepsi yang sering dijumpai selama ini,  baik  dari  hasil  penelitian,  maupun  berdasarkan  pengalaman.  Pemaparan miskonsepsi  tentang  matematika  yang  disajikan  di  sini  bukan  bermaksud menghakimi, tetapi untuk kita pikirkan jalan penanggulangan terbaik.
No Miskonsepsi Akibat yang Ditimbulkan 1 Banyak orang (bahkan  guru matematika) yang mengartikan kata  matematika sama dengan kata  ilmu  pasti: sehingga semua jawaban dalam  matematika haruslah pasti, tidaklah kira-kira, harus tunggal. Guru  suka  menghakimi  jawaban siswa, siswa takut mencoba-coba, sehingga ketika menghadapi masalah  yang  divergen  menjadi kebingungan. 2 Banyak orang menghafal (sebagian buku paket  juga  menuliskan): min  kali  min adalah plus. Contoh: 2 - (- 2) = 2 + 2 = 4 Banyak siswa yang beranggapan - 2-2  = 4. Padahal  menyebutkan min  kali  min  adalah  plus analog dengan istilah jeruk makan jeruk. 3 Dalam menyelesaikan persamaan maupun pertidaksamaan, seperti:
x - 2 = 4 ↔ x = 4 + 2 ↔ x = 6 Guru  sering  menyebutkan  2  di  sebelah kanan  muncul  karena -2  di  sebelah  kiri dipindahkan,  sehingga  dari  negatif menjadi positif Dalam  menyelesaikan  persamaan
-2x = 4, siswa mengubah menjadi
x = 2 4 . Siswa berargumen  bahwa -2  di  sebelah kiri  dipindahkan  ke kanan menjadi 2
4 Guru  sering  memberikan  gambar  garis yang sejajar keduanya sama panjang sejajar Siswa  beranggapan  bahwa  dalam trapesium  tidak  ada  sisi  yang sejajar. Tidak sejajar 5 Guru sering memberikan contoh persegipanjang,  hanya  persegipanjang yang panjang sisi berdekatan tidak sama. persegipanjang Siswa menyebutkan persegi bukan merupakan persegipanjang Bukan persegipanjang 6 Guru sering mengajarkan materi pencerminan hanya dengan menggunakan  cermin  berhias  sebagai media Siswa beranggapan bahwa pencerminan terhadap sebuah garis  tidak  dapat  dilakukan, karena banyangnya tidak kelihatan. 7 Dalam  menyelesaikan soal  luas  segitiga, guru  monoton  menggunakan  tinggi segitiga seperti contoh berikut: Siswa  beranggapan  bahwa  garis berikut  (yang  tampak  dalam gambar segitiga, bukan merupakan tinggi segitiga. 8 Dalam  menjelaskan rusuk  kubus,  guru sering  menunjuk  rusuk  yang  tegak  lurus bidang alas sebagai contoh rusuk. Siswa  beranggapan  bahwa  rusuk pada bidang alas bukan merupakan rusuk kubus. 9 Dalam  perpangkatan  2 2 =  4,  siswa  salah memahami pengertian yang menyebabkan 2 2 = 2 × 2. Untuk  perpangkatan  2 3 banyak siswa yang menyebutkan hasilnya adalah 6, karena 2 3 diartikan (2 ×
3) 10 Proses  Penjumlahan  pecahan  analog dengan  proses  perkalian  pecahan  yaitu penyebut ditambah dengan penyebut dan pembilang ditambah dengan pembilang Siswa  mengerjakan  penjumlahan seperti: 8 5 5 3 3 2   . t
Itulah  sebagian  kecil  miskonsepsi-miskonsepsi  yang  terjadi  dalam pembelajaran  matematika  kita  sekarang  ini.  Masih  banyak  miskonsepsi- miskonsepsi  lain,  seperti:  bilangan  cacah  lebih  banyak  dari  bilangan  asli,    2 × 3 pengertiannya  sama  saja  dengan    3 × 2.  Miskonsepsi-miskonsepsi  tersebut  ada yang timbul karena faktor kesengajaan, ada pula karena kesalahan penafsiran yang dialami  oleh  siswa.  Secara    umum  miskonsepsi  tersebut  timbul  karena  beberapa faktor  yaitu: makna  kata,  aspek  praktis,  penyederhanaan  (simplifikasi), ketunggalan  struktur  matematika,  dan  miskonsepsi  juga  dapat  muncul  dari gambar.
Sepintas  dampak  dari  miskonsepsi  tersebut  tidak  akan  langsung  terasa, tetapi miskonsepsi akan terasa kita siswa menempuh pendidikan yang lebih tinggi, terlebih  bagi  mereka  yang  menggeluti  matematika.  Bahkan  kesalahan  karena miskonsepsi masih banyak dilakukan oleh mahasiswa.
Berikut  contoh  kasus  yang  lebih  spesifik,  seorang  mahasiswa  dengan indek  prestasi  di  atas  rata-rata,  ketika  dihadapkan  pada  permasalahan menggambar garis lurus x + y = 4, langkah-langkah  yang dilakukan adalah:
x = 0 maka y = 4 (langsung ditentukan sebuah titik pada angka 4 di sumbu
y).
y = 0 maka x = 4 (langsung ditentukan sebuah titik pada angka 4 di sumbu
x).
Melalui kedua titik sehingga diperoleh gambar sebagai berikut:
6 4 2 -2 -4 -10 -5 5 10
x + y  = 4
Untuk  soal-soal  garis  lurus  yang  lebih  rumit  dikarenakan  absis  maupun ordinat  titik  potong  dengan  masing-masing  sumbu  bukan  bilangan  bulat, mahasiswa bersangkutan sangat lancar melakukannya.
Sepintas  tidak  ada  masalah  dari  langkah-langkah  yang  dilakukan  dalam menentukan  titik  potong  garis  dengan  sumbu  koordinat  dan  menentukan persamaan garis, namun permasalah baru terdeteksi, ketika mahasiswa diberi soal menggambar garis dengan persamaan y = x, yang secara matematis tentunya jauh lebih mudah untuk digambar. Dengan logika berpikir yang sama, langkah-langkah yang dilakukan adalah:
x = 0 maka y = 0 (langsung ditentukan sebuah titik pada angka 0 di sumbu
koordinat).
y = 0 maka x = 0 (mahasiswa kebingungan menentukan titik, dikarenakan
pada  angka  0  telah  ditentukan  titik  sebelumnya.  Sampai disini,  cukup  lama  juga  mahasiswa  berpikir,  selanjutnya sang  mahasiswa  mencoba  alternatif  dengan  mengganti nilai x maupun  y  dengan  angka  1,  namun  pola  pikirnya masih analog, langkah-langkah  yang dilakukan adalah: x = 1 maka y = 1 (langsung ditentukan sebuah titik pada angka 1 di sumbu y). y = 1 maka x = 1 (langsung ditentukan sebuah titik pada angka 1 di sumbu x) selanjutnya dihubungkan kedua titik tersebut, sehingga diperoleh gambar: -10 -5
5
10
6 4 2 -2 -4 y =x
Yang tentunya sangat mengejutkan, karena grafik untuk y = x adalah:
-10 -5
5 10 6 4 2 -2 -4 y =x
Setelah  dilakukan  analisis  kesalahan  lebih  lanjut  dengan  melakukan wawancara,  diperoleh  kesimpulan  bahwa  penyebab  mahsiswa  melakukan kesalahan  karena carcep yang  selama  ini  digunakan dalam  menggambar  garis lurus. Jika persamaan garis ax + by = c, maka garis tersebut memotong sumbu x di c/a dan sumbu y di c/b, tanpa ada pemaknaan dalam bentuk koordinat. Pada kasus di  atas,  ketika  diperoleh y =  4  setelah disubtitusikan x =  0  pada x + y = 4,  tidak diberi pemaknaan terhadap angka-angka yang diperoleh. Ini dianggap merupakan hal yang tidak penting, bahkan tidak perlu oleh sebagaian guru matematika. Sekali lagi,  sepintas  memang  betul,  namun  ternyata  hal tersebut  merupakan  sebuah kesalahan besar dan berakibat fatal bagi pengembangan matematika untuk peserta didik.
Contoh  kasus  di  atas,  merupakan  sebuah  contoh  sederhana  yang  sering kita temui. Sebagai pendidik matematika, hal tersebut tentunya merupakan sebuah tantangan  untuk  di  cari  jalan  keluar,  terlebih  sebagai  muslim  yang  menyakini bahwa  ilmu  yang  bermanfaat  itu  pahalanya  akan  selalu  mengalir,  walaupun  kita telah tiada. Oleh sebab itu, ilmu tersebut perlu disampaikan sesempurna mungkin untuk  pengembangan lebih  lanjut,  agar  tujuan  pendidikan  yang  ditetapkan  dan dicita-citakan dapat tercapai secara maksimal.

## PEMBELAJARAN  MATEMATIKA  UNTUK  BERPIKIR TINGKAT TINGGI
Sudah saatnya tujuan pembelajaran matematika  yang hanya sekedar lulus Ujian  (UN,  SBMPTN,  dll.) direformasi.  Semua  itu hanya  mengembangkan kemampuan  berpikir rendah  (Lower  order  thingking  skills), harus  kita  ubah
menjadi  tujuan  jangka  panjang,  yaitu  bertahan  hidup dalam  menghadapi perubahan  zaman,  terutama  perkembangan  teknologi  yang  begitu  pesat. Agar bangsa  kita  tidak  hanya  menjadi  konsumen  semata  terhadap  hasil  teknologi. Untuk  itu  tujuan  pendidikan  matematika  harus  mengarah  kepada  pengembangan berpikir tingkat tinggi  (Higher order thingking skills).
Higher  Order  Thinking  Skills  (HOTS)  adalah  kemampuan  berpikir yang berada  pada  taraf:  Aplikasi  (C3),  Analisis  (C4),  Sintesis  (C5),  dan  Evalusi  (C6). Sedangkan  taraf  berpikir yang  hanya  mengingat (C1) dan  memahami (C2), merupakan    urutan  berpikir pada  taraf  rendah  atau  Lower  order  thingking  skills (LOTS).
Untuk  itu  guru  harus  membatu  siswa  membangun  pemahaman  mereka sendiri  dari  pengalaman  baru  berdasar  pada  pengetahuan  awal.  Siswa  harus mampu  mengkonstruk  sendiri  pengetahuannya  dengan  bantuan seperlunya dari guru. Pembelajaran  harus  dikemas  menjadi  pr oses  “mengkonstruksi”  bukan menerima pengetahuan.
Siswa harus  dimotivasi membuat  hubungan  antara  pengetahuan  dan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari. Dengan demikian matematika yang  diterima  siswa  bukan  merupakan  sederetan  definisi,  algoritma,  teorema, maupun rumus-rumus yang harus dihafal, sehingga akan membosankan yang pada akhirnya  menuntut  pendidik  dan  peserta  didik  untuk  mencari  jalan  pintas  dan cepat untuk mengingat atau menghafal pengetahuan matematika.
Tujuan  pembelajaran  matematika  bukan  hanya  agar  siswa  mampu menyelesaikan  soal-soal  rutin    matematika  (soal  ulangan  harian,  ujian  semester, ujian nasional, maupun ujian masuk ke jenjang yang lebih tinggi). Namun tujuan pembelajaran  matematika  harus  diarahkan  kepada  tujuan  yang  lebih komprehensif,  sesuai  dengan  tuntutan  kurikulum  yaitu: (1) Memahami  konsep matematika,  menjelaskan  keterkaitan  antarkonsep  dan  mengaplikasikan  konsep atau  algoritma,  secara  luwes,  akurat,  efisien,  dan  tepat,  dalam  pemecahan masalah; (2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika  dalam  membuat  generalisasi,  menyusun  bukti,  atau  menjelaskan gagasan  dan  pernyataan    matematika;  (3) Memecahkan  masalah  yang  meliputi kemampuan  memahami  masalah,  merancang  model  matematika,  menyelesaikan model  dan  menafsirkan  solusi  yang  diperoleh;  (4) Mengomunikasikan  gagasan dengan  simbol,  tabel,  diagram,  atau  media  lain  untuk  memperjelas  keadaan  atau masalah; (5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu  memiliki  rasa  ingin  tahu,  perhatian,  dan  minat  dalam  mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Berdasarkan tujuan tersebut, jelas bahwa mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta  didik  dengan  kemampuan  berpikir  logis,  analitis,  sistematis,  kritis,  dan kreatif,  serta  kemampuan  bekerjasama.  Kompetensi  tersebut  diperlukan  agar peserta  didik  dapat  memiliki  kemampuan  memperoleh,  mengelola,  dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Untuk mencapai  tujuan  pendidikan  tersebut,  maka  proses  pelaksanaan pembelajaran  matematika  yang  diharapkan  dalam  praktek  pembelajaran  di  kelas
adalah  (1)  pembelajaran  berpusat  pada  aktivitas  siswa, dengan memberikan kebebasan  berpikir  memahami  masalah,  membangun  strategi  penyelesaian masalah,  mengajukan  ide-ide  secara  bebas  dan  terbuka,  (2)  guru  melatih  dan membimbing  siswa  berpikir  kritis  dan  kreatif dalam  menyelesaikan  masalah,  (3) upaya  guru  mengorganisasikan bekerjasama  dalam  kelompok  belajar,  melatih siswa  berkomunikasi  menggunakan  grafik,  diagram,  skema,  dan  variabel,  (4) seluruh  hasil  kerja  selalu  dipresentasikan  di  depan  kelas  untuk  menemukan berbagai konsep, hasil penyelesaian masalah, aturan matematika  yang ditemukan melalui proses pembelajaran.
Agar  terjadi  proses  perpindahan  dari  pengamatan  menjadi  pemahaman, siswa diarahkan untuk belajar menggunakan keterampilan berpikir kritis. Kegiatan guru harus di  ubah  dari  menyajikan  dan  menuntun  siswa  kepada  kegiatan  yang mengutamakan kegiatan untuk mendorong, membimbing dan menilai kemampuan berpikir siswa, bukan hanya penilaian  hasil penyelesaiaan soal rutin semata.
Pendekatan  pemecahan  masalah  merupakan  fokus  dalam  pembelajaran matematika  yang  mencakup  masalah  tertutup  dengan  solusi  tunggal,  masalah terbuka  dengan  solusi  tidak  tunggal,  dan  masalah  dengan  berbagai  cara penyelesaian.  Untuk  memahami  masalah,  membuat  model  matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya.
Namun masih banyak diantara kita yang belum memahami seutuhnya apa yang  dimaksud  dengan  masalah  dalam  matematika.  Banyak  yang  beranggapan semua soal dalam dalam matematika (termasuk soal rutin) adalah masalah.  Ada juga  (umumnya)  yang  beranggapan  masalah  dalam  pembelajaran  matematika adalah soal-soal berbentuk cerita. Hal ini tentunya tidak semuanya benar.
Secara  umum  suatu  permasalahan  atau  soal  matematika  disebut  masalah apabila: 1) persoalan/soal tersebut membutuhkan penyelesaian/jawaban; 2) siswa timbul keinginan untuk menjawab persoalan tersebut; 3) siswa mampu menjawab persoalan tersebut; dan 4) siswa tidak ada prosedur atau algoritma langsung yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan tersebut.
Berdasarkan  kriteria  suatu  persoalan  tersebut  merupakan  masalah,  jelas bahwa  persoalan  matematika  yang  disampaikan  guru  harus  dapat  memberikan stimulus kepada siswa. Dengan stimulus tersebut diharapkan akan muncul respon dari siswa. Respon yang diharapkan berupa kemauan siswa untuk menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan potensi yang dimiliki. Potensi tersebut dapat berasal  dari  dalam  diri  siswa  berupa  kemampuan  menalar  maupun  kemampuan pra  syarat  yang  telah  dimiliki.  Selain  itu  siswa  juga  dapat  menggunakan  potensi yang berasal dari luar  yaitu temman sekelas, guru, media  yang tersedia,  dan lain sebagainya.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  maka  pembelajaran  matematika  harus  di setting dalam bentuk inquiry, discovery, proyek, dan berbasis pada masalah nyata. Siswa  diatur  kedalam  sekelompok  orang  yang saling terikat  dalam  kegiatan belajar,  bukan  belajar  secara  individu. Karena  bekerjasama  dengan  orang  lain lebih  baik  daripada  belajar  sendiri,  karena akan  menambah  potensi  yang  dapat diguankan oleh siswa. Dengan belajar bersama, siswa akan terbiasa  untuk saling tukar pengalaman dan  berbagi ide, bukan saling tukar jawaban, teruatama ketika ujian.
Pada  akhirnya  guru  harus  mampu  melakukan  penilaian  secara  autentik, agar  mampu  mengukur pengetahuan, keterampilan,  dan  sikap siswa secara  utuh. Oleh  sebab  itu  penilaian  bukan  hanya  dilakukan  diakhir  paket  pembelajaran, namun  secara  kontiniu  dilakukan  selama  proses    berlangsung  dengan menggunakan berbagai teknik dan instrument yang sesuai.
Penilaian  harus  mampu  mengukur  indikator  dari  ketercapian  tujuan pembelajaran  matematika  yang  meliputi:  kemampuan  memecahkan  masalah, berpikir kritif, kreatif, konsisten, komunikasi matematika, dan lain sebagainya.
Hasil  penilaian  bukan  hanya  untuk  menentukan  apakah  siswa  telah mencapai  predikat  ketuntasan  semata.  Namum  lebih  jauh  penilian  dalam pembelajaran  harus  mampu  mendeteksi  miskonsepsi  dan  kelemahan  yang  masih mungkin  dimiliki  oleh  siswa.  Dengan  terdeksi  miskonsepsi  dan  kelemahan, seorang  guru  harus  mampu  memperbaiki  kekurangan  tersebut,  sehingga pengetahuan yang dimiliki peserta didik akan sempurna.

## SIMPULAN
Matematika  terus  berkembang  seiring  dengan  perkembangan  zaman.  Jika kita  tidak  mempersiapkan  anak  didik  kita  untuk  terus  mengikuti  perkembangan zaman, maka anak-anak kita akan menghadapi banyak tantangan dan persaingan. Agar  anak  dapat  mengatasi  tantangan  tersebut,  mereka  perlu  dilatih  melalui penalaran  matematika  agar mampu  melihat  alternatif  jalan  keluar  dari  tantangan yang  dihadapi,  serta  berani  menyatakan  bahwa  alternatif  tersebut  benar,  di samping alternatif lain yang mungkin juga benar.
Miskonsepsi-miskonsepsi yang telah muncul selama ini, baik yang muncul karena kesalahan yang dilakukan oleh kita pengajar, maupun yang muncul karena kesalahan  penafsiran  dari  peserta  didik  harus  segera  dihilangkan.  Pendidik  harus memikirkan dan mendapatkan pendekatan pembelajaran yang dapat memperkecil munculnya miskonsepsi pada diri siswa.
Sebagai  seorang  pendidik/guru kita  tidak  boleh  hanya terpaku  pada persepsi  lama  tentang  zaman,  materi  pelajaran,  karakteristik  siswa  dan  metode mengajar, tetapiharus m enyesuaikan diri dengan ”permintaan pasar”. Guru harus cepat menangkap sinyal-sinyal perkembangan dengan banyak melihat, menonton (tidak  hanya  nonton  sinetron), membaca,  berdiskusi  dan  mengikuti  kegiatan profesional.  Kondisi  yang  harus  dimiliki  guru  adalah sikap  ”Keterbukaan  yang selektif” dalam era globalisasi informasi dewasa ini. Ada tiga bidang kajian yang perlu  terus  menerus  di-up  to date-kan  dalam  diri  seorang  guru,  yaitu pengembangan  materi  bidang  studi,  strategi  belajar  mengajar  dan  psikologi perkembangan anak dan remaja yang aktual dewasa ini.
Marilah  kita  berusaha  mengembangkan  pembelajaran  matematika  yang menyenangkan.  Serta  bersama-sama  berusaha  menghilangkan  kesan  bahwa matematika  merupakan  pelajaran  yang  sulit  dan  menakutkan,  untuk  itu  tujuan pembelajaran  matematika  harus  mengarah  siswa  berpikir tingkat  tinggi (HOTS), sehingga  akan  mampu  melahirkan  siswa  yang  mampu  berpikir  kritis, kreatif, produktif,  belajar  mandiri, bertanggungjawab,  bisa  bekerjasama, mencari  & memanfaatkan  informasi, memecahkan  masalah,  serta siap  menghadapi perubahan.

## REFERENSI
Basis  (majalah:  edisi  khusus  Pendidikan  Matematika),  2004,  No.  07-08, Juli- Agustus, Yogyakarta.
Kamarullah (2005).  Analisis  Kesalahan  Mahasiswa  D-2  PGMI  IAIN  Ar-Raniry dalam Menyelesaikan Soal Geometri di Madrasah Tsanawiyah, Tesis, PPs Unesa Surabaya.
Kementerian Pendidikan Nasional (2013), Buku Guru (Matematika), Kemdikbud, Jakarta.
Nur, M. (2001). Strategi-strategi Belajar. Surabaya: Unesa University Press.
Ratumanan, T. G. (2002). Belajar dan Pembelajaran. Surabaya: Unesa University Press.
Soedjadi,  R. (1995). Pendidikan,  Penalaran,  Konstruktivitas,  Kreativitas,  sajian dalam  Pembelajaran  Matematika. Makalah  seminar  Nasional  Pendidikan Matematika. IKIP Surabaya.
Soedjadi,  R. (2000). Kiat Pendidikan  Matematika  di  Indonesia. Jakarta: Depdikbud.