JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 1 . No. 2  Juli 2018

## EFEKTIVITAS PENGGUNAAN PENDEKATAN RME (REALISTIC

## MATHEMATIC EDUCATION) TERHADAP KEMAMPUAN
PENALARAN MATEMATIS SISWA DI KELAS XI SMA NEGERI 7 PADANGSIDIMPUAN
Oleh:
NUR AMALIYAH HARAHAP Mahasiswa Institut Pendidikan Tapanuli Selatan Fakultas MIPA, Program Studi Pendidikan Matematika

## Abstract
This  study  aims  to  describe  the  effectiveness  of  using  RME  approach  on  students’  mathematical reasoning  ability  at  the  eleventh  grade  students  of  SMA  Negeri  7  Padangsidimpuan.  The  research  was conducted  by  using  experimental  (pretest  post  test  one  group  design)  method  with  23  students  as  the sample  and  they  were  taken  by  using  cluster  random  sampling  technique  from  115  students.  Test  and observation  were  used  in  collecting  the  data.  Based  on  descriptive  analysis,  it  could  be  found  (a)  the average of using  RME approach was 3.00 (good category) and b) the average of students’ mathematical reasoning  ability  before  using  RME  approach  was  66.78  (enough  category)  and  after  using  RME approach was 85.83 (very good category). Furthermore by using inferential statistic (Pair Sample t test ), it could  be  found  significant  value  was  less  than  0.05  (0.000  <0.05).  It  means,  using  RME  approach  is effective  on  students’  mathematical  reasoning  ability  at  the  eleventh  grade  students  of  SMA  Negeri  7 Padangsidimpuan.
Keywords: RME Approach, Mathematical Reasoning Ability and Statistics

## 1. PENDAHULUAN
Pendidikan mempunyai peran sangat penting dalam  meningkatkan kualitas sumber daya manusia dan  upaya  mewujudkan  cita-cita  bangsa  Indonesia  dalam  mewujudkan  kesejahteraan  umum  dan mencerdaskan  kehidupan  bangsa.  Jika  pendidikan  di  Indonesia  sudah  diterapkan  dengan  baik  dan menunjang  segala  kemampuan-kemampuan  sumber  daya  manusia,  maka  kelak  mereka  akan  memiliki bekal yang cukup baik dalam memajukan negara.
Matematika  merupakan  pondasi  untuk  meningkatkan  kualitas  sumber  daya  manusia  baik  dalam ilmu  pengetahuan  dan  teknologi,  matematika  juga  dapat  memacu  perkembangan  daya  pikir  seseorang untuk merespon sesuatu dengan cepat dan tepat sehingga dapat mewujudkan sumber daya manusia yang berkompetensi. Matematika sangat dibutuhkan dan berguna dalam kehidupan sehari-hari, baik bagi sains, perdagangan  maupun  industri.  Matematika  bisa  mewakili  konsep  lain  sehingga  menjadi  ratu  ilmu pengetahun.
Sebab  itu  pendidikan  matematika  harus  dilaksanakan  oleh  guru  disetiap  sekolah  sesuai  NCTM (Harahap,  2018)  yang  menyatakan  bahwa  5  keterampilan  proses  yang  perlu  dimiliki  siswa  yaitu:  (1) pemecahan  masalah (Problem  Solving); (2)  Penalaran  dan  pembuktian (Reasoning  and  Proof); (3)
Komunikasi (Communication); (4) Koneksi (Connection); (5) Representasi (Representation). Berdasarkan observasi awal yang dilakukan di SMA Negeri 7 Padangsidimpuan, Hasil tes uji coba yang dilakukan  pada  materi  statistika   dikelas XI  SMA Negeri 7 Padangsidimpuan  yang berjumlah 115 siswa,  hanya  35  orang  yang  tuntas  atau  sekitar  30%  dan  selebihnya  tidak  tuntas  yaitu  80  orang  atau sekitar  70%.  Hal  tersebut  menunjukkan  rendahnya  kemampuan  penalaran  matematika  siswa  dalam menyelesaikan persoalan statistika.
Banyak  faktor  yang  mungkin  menjadi  penyebab  rendahnya  kemampuan  penalaran  matematika siswa  yaitu  rendahnya  minat  siswa  dalam  belajar  matematika,  kurangnya  motivasi  siswa  untuk  belajar, kurangnya  perhatian  siswa  terhadap  pelajaran  matematika  ketika  guru  menjelaskan,  penggunaan  model pembelajaran  yang  kurang  bervariasi,  rendahnya  kemampuan  penalaran  matematika  siswa  dalam menyelesaikan  soal-soal  yang  diberikan,  dalam  proses  pembelajaran  siswa  bersifat  pasif  yaitu  hanya menerima penyampaian guru, serta sarana dan prasarana yang kurang memadai.
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 1 . No. 2  Juli 2018
Mengajarkan dan mengembangkan kemampuan penalaran matematika siswa sangatlah penting dan jangan dianggap hal sepele. Untuk itu sangat diharapkan adanya inovasi dalam pembelajaran matematika yang  bertujuan  untuk  meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa.  Salah  satu  inovasi  yang diharapkan mampu mewujudkan hal tersebut adalah pendekatan RME (Realistic Mathematic Education). Pendekatan  matematika  dengan  pendekatan  RME  merupakan  salah  satu  pendekatan  pembelajaran matematika yang memanfaatkan konteks, yang mendorong siswa untuk memodelkan situasi matematika, memberikan kebebasan untuk menemukan gagasan serta melakukan proses pembelajaran yang interaktif (kerja kelompok diskusi), dan lain-lain.
Berdasarkan  uraian  diatas,  sehingga  peneliti  tertarik  mengadakan  penelitian  dengan  judul “Efektivitas  Penggunaan  Pendekatan  RME (Realistic  Mathematic  Education) Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Di Kelas XI SMA Negeri 7 Padangsidimpuan” . Adapun  rumusan  masalah  dalam  penelitian  ini  adalah:  (1)  Bagaimanakah  gambaran  penggunaan pendekatan  RME  di  Kelas  XI  SMA  Negeri  7  Padangsidimpuan?  (2)  Bagaimanakah  gambaran kemampuan penalaran matematis siswa sebelum dan sesudah menggunakan pendekatan RME di Kelas XI SMA Negeri 7 Padangsidimpuan? (3) Apakah penggunaan pendekatan RME efektif terhadap kemampuan penalaran matematis siswa di Kelas XI SMA Negeri 7 Padangsidimpuan?

## a. Kemampuan Penalaran Matematis
Kemampuan  merupakan  kesanggupan,  kecakapan  atau  kekuatan  yang  dimiliki  seseorang  untuk menyelesaikan  suatu  masalah  atau  pekerjaan  menurut  ketentuan  tertentu.  Hal  ini  sejalan  dengan  Sakti (2011),  mengatakan  bahwa  “Kemampuan  dianggap  sebagai  kecakapan  seseorang  dalam  menyelesaikan atau menyanggupi suatu pekerjaan”. Selanjutnya Robhin (Sakti, 2011), mengatakan bahwa “Kemampuan adalah  kapasitas  seseorang  individu  untuk  mengerjakan  berbagai  tugas  untuk  dikerjakan”.Berdasarkan pendapat  para  ahli  tersebut,  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan  adalah  suatu  kesanggupan  untuk mengerjakan berbagai tugas secara efektif dan berhasil.
Shadiq (Sumartini, 2015), mengatakan bahwa “Penalaran adalah suatu proses atau suatu aktifitas berfikir untuk menarik suatu kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasar pada beberapa  pernyataan  yang  kebenarannya  telah  dibuktikan  atau  diasumsikan  sebelumnya”.    Selanjutnya Suherman dan Winataputra (Sumartini, 2015) mengatakan bahwa “Penalaran adalah proses berfikir yang dilakukan dengan suatu cara untuk menarik kesimpulan”.Berdasarkan pendapat para ahli tersebut, penulis dapat  menyimpulkan  bahwa  penalaran  adalah  proses  pemikiran  untuk  menarik  suatu  kesimpulan berdasarkan fakta dan sumber yang relevan.
Turmudi  (Sumartini,  2015)  mengatakan  bahwa,  “Kemampuan  penalaran  matematis  merupakan suatu  kebiasaan  otak  seperti  halnya  kebiasaan  lain  yang  harus  dikembangkan  secara  konsisten menggunakan  berbagai  macam  konteks,  mengenal  penalaran  dan  pembuktian  merupakan  aspek-aspek fundamental  dalam  matematika”.  Kusumah  (Lestari  dkk,  2016)  menyatakan  bahwa,  “Kemampuan penalaran  matematis  adalah  kemampuan  memahami  pola  hubungan  di  antara  dua  objek  atau  lebih berdasarkan aturan, teorema, atau dalil yang telah terbukti kebenarannya”.Berdasarkan pendapat para ahli di  atas,  penulis  mengambil  kesimpulan  bahwa  kemampuan  penalaran  matematis  adalah  suatu  proses berfikir  untuk  memahami  pola  hubungan  diantara  dua  objek  atau  lebih  dan  kemudian  dapat  menarik kesimpulan dalam matematika berdasarkan sumber yang relevan dan telah terbukti kebenarannya.
Adapun  indikatorkemampuan  penalaran  matematis  menurut  Sumarno  (Sumartini,  2015)  dalam pembelajaran  matematika  adalah  (1)  Menarik  kesimpulan  logis,  (2)  Memberikan  penjelasan  dengan model,  fakta,  sifat-sifat,  dan  hubungan,  (3)  Memperkiran  jawaban  dan  proses  solusi,  (4)  Menggunakan pola  dan  hubungan  untuk  menganalisis  situasi  matematis,  (5)  Menyusun  dan  mengkaji  konjektur,  (6) Merumuskan  lawan  mengikuti  aturan  inferensi,  memeriksa  validtas  argument,  (7)  Menyusun  argumen yan valid, (8) Menyusun pembuktian langsung, tak langsung, dan menggunakan induksi matematis.
Berdasarkan  pendapat  para  ahli  di  atas,  penulis  hanya  mengambil  tiga  indikator  yang  sesuai  dan paling tepat dalam penelitian ini yaitu 1)  Mengajukan dugaan; 2) Melakukan manipulasi matematika; 3) Menarik  kesimpulan.  Dalam  penelitian  ini,  kemampuan  penalaran  matematis  yang  akan  diteliti  adalah kemampuan  penalaran  matematika  siswa  pada  materi  Statistika.  Statistika  banyak  digunakan  dalam kehidupan sehari-hari, statistika merupakan kumpulan data atau penggambaran suatu persoalan berbentuk angka-angka yang disusun dalam tabel dan diagram.
Statistika  adalah  ilmu  pengetahuan  yang  membahas  penyusunan,  pengaturan,  penyajian  data  dan penarikan  kesimpulan.  Sudjono  (2012:1),  “Secara  etimologis  kata  “statistik”  berasal  dari  kata status (bahasa  Latin)  yang  mempunyai  persamaan  arti  dengan state (bahasa  Inggris)  atau  kata saat (bahasa Belanda),  dan  yang  dalam  bahasa  Indonesia  diterjemahkan  menjadi  negara”.  Pada  mulanya  kata “statistik” diartikan sebagai “kumpulan bahan keterangan (data), baik yang berwujud angka (kuantitatif),
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 1 . No. 2  Juli 2018
maupun yang tidak berwujud angka (kualitatif)”, yang mempunyai arti penting dan kegunaan yang besar bagi  suatu  negara”.  Namun,  pada  perkembangan  selanjutnya,  arti  kata  statistik  hanya  dibatasi  pada “Kumpulan bahan keterangan yang berwujud angka (data kuantitatif)” saja, bahan keterangan yang tidak berwujud angka (data kualitatif) tidak lagi disebut statistik.
Berdasarkan  pendapat  ahli  diatas  dapat  disimpulkan  bahwa  statistika  adalah  salah  satu  materi matematika yang berhubungan dengan data. Adapun yang akan dibahas dalam materi statistika pada kelas XI  SMA  Negeri  7  Padangsidimpuan  adalah  memahami  dan  menggunakan  ukuran  pemusatan  kumpulan data dimana sub bagiannya membahas mean, median, modus pada data kelompok.
b. Penggunaan Pendekatan RME (Realistic Mthematic Education) Siswa ketika mengikuti pembelajaran matematika tidak terlepas dari kehidupan sehari-hari. Oleh karena  itu,  mengintegrasikan  konsep  ke  dalam  konteks  kehidupan  sehari-hari  dapat  menjadi  alat  yang efektif  untuk  pengembangan  pemahaman  diberbagai  disiplin  ilmu.  Salah  satu  metode  pembelajaran matematika  yang  berorientasi  pada  matematisasi  pengalaman  sehari-hari (mathematize  of  everyday experience) dan  menerapkan  matematika  dalam  kehidupan  sehari-hari  adalah  pembelajaran Realistic Mathematic Education yang selanjutnya akan disebut dengan RME.
Istarani (2014, 61) berpendapat  bahwa  “RME  merupakan pembelajaran  yang  memadukan antara konsep secara teoritis harus sama atau seimbang dengan realitas kehidupan”. Selanjutnya Tarigan (Non Bunga dkk, 2016) mengatakan bahwa, “Pembelajaran matematika realistik merupakan pendekatan yang ditujukan  untuk  pengembagan  pola  pikir  praktis,  logis,  kritis,  dan  jujur  dengan  berorientasi  pada penalaran matematika dalam menyelesaikan masalah”.
Shoimin  (2016,  149),  berpendapat  bahwa  “RME  adalah  situasi  ketika  siswa  diberi  kesempatan untuk  menemukan  kembali  ide-ide  matematika”.  Selanjutnya  Yosheva  dkk  (2013)  mengemukakan bahwa,  “RME  adalah  suatu  pendekatan  pembelajaran  yang  menempatkan  masalah  realitas/nyata  yang dikenal dan dialami oleh siswa dan juga dapat dibayangkan oleh siswa sebagai titik tolak pembelajaran”.
Berdasarkan  pendapat  para  ahli  di  atas,  penulis  dapat  menyimpulkan  bahwa  RME  adalah pembelajaran  matematika  yang  dikaitkan  dengan  kehidupan  nyata  lalu  siswa  dapat  membangun pengetahuannya sendiri dalam menyelesaikan suatu permasalahan.
Treffers  (Shoimin,  2016;147)  ada  dua  jenis  matematisasi,  yaitu  matematisasi  horisontal  dan vertikal.  Dalam  matematika  horisontal  siswa  menggunakan  yang  ada  pada  situasi  nyata.  Contoh matematisasi horisontal adalah pengidentifikasian, perumusan dan pemvisualan dalam cara yang berbeda, merumuskan  masalah  kehidupan  sehari-hari  kedalam  bentuk  matematika.  Sementara  matematisasi vertikal  berkaitan  dengan  proses  pengorganisasian  kembali  pengetahuan  yang  telah  diperoleh  dalam simbol matematika yang lebih abstrak. Contoh matematisasi vertikal adalah menghaluskan/memperbaiki model,  menggunakan  model  yang  berbeda,  memadukan  dan  mengombinasikan  model,  membuktikan keteraturan,  merumuskan  konsep  matematika  yang  baru  dan  menggeneralisasikan.  Dalam  RME  kedua matematisasi horisontal dan vertikal digunakan dalam proses belajar mengajar.
Sama halnya dengan model pembelajaran yang lain, pendekatan pembelajaran RME juga memiliki kelebihan dan kekurangan sesuai dengan pendapat Shoimin (2016:151) mengatakan bahwa:
a. Kelebihan RME
1) Pembelajaran  matematika  realistik  memberikan  pengertian  yang  jelas  kepada  siswa  tentang kehidupan sehari-hari dan kegunaan pada umumnya manusia.
2) Pembelajaran  matematika  realistik  memberikan  pengertian  yang  jelas  kepada  siswa  bahwa matematika adalah suatu bidang kajian yang dikonstruksi dan dikembangkan sendiri oleh siswa, tidak hanya oleh mereka yang disebut pakar dalam bidang tersebut.
3) Pembelajaran  matematika  realistik  memberikan  pengertian  yang  jelas  kepada  siswa  cara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus tunggal dan tidak harus sama antara yang satu dengan yang lain.
4) Pembelajaran matematika realistik memberikan pengertian yang jelas kepada siswa bahwa dalam mempelajari  matematika,  proses  pembelajaran  merupakan  sesuatu  yang  utama  dan  orang  harus menjalani proses itu dan berusaha untuk menemukan sendiri konsep-konsep matematika dengan pihak lain yang lebih mengetahui (misalnya guru).
b. KekuranganRME
1) Tidak  mudah  untuk  mengubah  pandangan  yang  mendasar  tentang  berbagai  hal,  misalnya mengenai  siswa,  guru,  dan  peranan  sosial  atau  masalah  kontekstual,  sedang  perubahan  itu merupakan syarat untuk dapat diterapkan RME .
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 1 . No. 2  Juli 2018
2) Pencarian  soal-soal  kontekstual  yang  memenuhu  syarat-syarat  yang  dituntut  dalam pembelajaran matematika realistik tidak selalu mudah untuk setiap pokok bahasan matematika yang  dipelajari  siswa,  terlebih-lebih  karen  soal-soal  tersebut  harus  bisa  diselesaikan  dengan bermacam-macam cara.
3) Tidak  mudah  bagi  guru  untuk  mendorong  siswa  agar  bisa  menemukanberbagai  macam  cara dalam menyelesaikan soal atau memecahkan masalah.
4) Tidak mudah bagi guru untuk memberi bantuan kepada siswa agar dapat melakukan penemuan kembali konsep-konsep atau prinsip-prinsip matematika yang dipelajari.
Indonesia sendiri telah mengadopsi pendekatan RME ini yang dikenal dengan istilah Pembelajaran Matematika  Realistik  Indonesia  (PMRI).  Pendekatan  ini  dipilih  sebagai  salah  satu  pendekatan pembelajaran yang mampu mengubah paradigma siswa terhadap pelajaran matematika sehingga pelajaran matematika dianggap pelajaran yang mudah dipahami.
Uraian  di  atas  menjadi  acuan  bagi  penulis  untuk  menetapkan  pembahasan  RME (Realistic Mathematic  Education) dalam  penelitian  ini.  Menurut  Shoimin  (2011:92)  ada  empat  langkah-langkah atau indikator dalam RME, yaitu:
1. Memahami masalah kontekstual
Guru  memberikan  masalah  (soal)  kontekstual  dan  siswa  diminta  untuk  memahami  masalah tersebut.  Guru  menjelaskan  soal  atau  masalah  dengan  memberikan  petunjuk/saran  seperlunya (terbatas) terhadap bagian-bagian tertentu yang dipahami siswa.
2. Menyelesaikan masalah kontekstual
Siswa secara individual disuruh menyelesaikan masalah kontekstual dengan caranya sendiri. cara Pemecahan  dan  jawaban  masalah  yang  berbeda  lebih  diutamakan.  Guru  memotivasi  siswa  untuk menyelesaikan  masalah  tersebut  dengan  memberikan  pertanyaan-pertanyaan  penuntun  untuk mengarahkan siswa memperoleh penyelesaian soal.
3. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban
Siswa diminta untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban mereka dalam kelompok kecil. Setelah itu, hasil dari diskusi itu dibandingkan pada diskusi kelas yang dipimpin oleh guru.
4. Menarik kesimpulan
Berdasarkan  hasil  diskusi  kelompok  dan  diskusi  kelas  yang  dilakukan,  guru  mengarahkan  siswa untuk  menari  kesimpulan  tentang  konsep,  defenisi,  teorema,  prinsip  atau  prosedur  matematika yang terkait dengan masalah kontekstual yang bau diselesaikan.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  metode  eksperimen  dengan  menggunakan model One group pre-test post-test design yaitu eksperimen yang dilaksanakan pada satu kelompok saja tanpa  kelompok  pembanding . Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh  kelas  XI  SMA  Negeri  7 Padangsidimpuan yang berjumlah 115 siswa. Sedangkan untuk memperoleh sampel penelitian digunakan teknik Cluster  Random  Sampling. Sebagaimana menurut  Rangkuti  (2016:47)  berpendapat  bahwa, “Pemilihan  sampel  secara  acak  berklaster (Cluster  Random  Sampling) mirip  dengan  pemilihan  sampel secara  acak  sederhana,  tetapi  yang  dipilih  bukanlah  individu-individu  melainkan  kelompok-kelompok (klaster)”. Penentuan sampel digunakan dengan cara diundi, dimana yang diundi adalah kelasnya. Undian dilakukan  dengan  gulungan  kertas,  sehingga  gulungan  yang  terambil  itulah  yang  menjadi  kelas  sampel. Kelas yang terpilih dari hasil undian adalah kelas XI IPA-2 yang berjumlah 23 orang.
Instrumen  penelitian  yang  digunakan  untuk  mengumpulkan  data  RME  adalah  dengan menggunakan  lembar  observasi  yang  terdiri  dari  10  soal.  Dan  untuk  mengumpulkan  data  kemampuan penalaran  matematis  siswa  sebelum  dan  sesudah  menggunakan  RMEadalah  dengan  menggunakan  tes yang terdiri dari 5 soal.
Setelah data terkumpul dilakukan analisis data dengan 2 (dua) cara, yaitu: analisis deskriptif untuk memperoleh  gambaran  umum  tentang  kedua  variabel  penelitian  yaitu:  penggunaan  pendekatan  RME ( Realistic Mathematic Education) (variabel X) dan kemampuan penalaran matematis siswa sebelum dan sesudah menggunakan pendekatan RME ( Realistic Mathematic Education) (variabel Y). Dan selanjutnya digunakan analisis statistik inferensial untuk membuktikan kebenaran hipotesis yang diajukan.
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 1 . No. 2  Juli 2018
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
a. Hasil
Bardasarkan  penelitian  yang  dilakukan  terhadap  variabel  X  menggunakan  lembar  observasi diperoleh  nilai  rata-rata  penggunaan  pendekatan  RME  ( Realistic  Mathematic  Education) 3,00.  Apabila nilai  tersebut  dikonsultasikan  pada  kriteria  penilaian  termasuk  dalam  kategori  “Baik”.  Artinya,  peneliti telah  menggunakan  pendekatan  RME  ( Realistic  Mathematic  Education) pada  kemampuan  penalaran matematis  secara  baik  yaitu  sesuai  dengan  langkah-langkah  pendekatan  RME  ( Realistic  Mathematic Education).
Berdasarkan hasil penelitian yang terkumpul di lapangan tentanghasil Pretest siswa diperoleh nilai terendah  58  dan  nilai  tertinggi  78.  Analisis  data  tentang  kemampuan  penalaran  matematis  siswa sebelum (pretest) penggunaan pendekatan RME ( Realistic Mathematic Education) diperoleh nilai rata-rata (mean) sebesar 66,78 berada pada kategori “cukup”.
Kemudian  berdasarkan  hasil  penelitian  yang  terkumpul  di  lapangan  tentang  hasil Posttest siswa diperoleh nilai terendah 78 dan nilai tertinggi 91. Analisis data tentang kemampuan penalaran matematis siswasesudah (posttest) penggunaan  pendekatan  RME  ( Realistic  Mathematic  Education) diperoleh  nilai rata-rata (mean) sebesar 85,83 berada pada kategori “Amat Baik”.
Uji  normalitas  bertujuan  untuk  mengetahui  apakah  sebaran  data  yang  diperoleh  berdistribusi normal atau tidak. Berdasarkan hasil penelitian sebelum (pretest) penggunaan pendekatan RME ( Realistic Mathematic  Education) diperoleh  nilai  rata-rata  66,78  danhasil  penelitian  sesudah (posttest) penggunaan pendekatan RME ( Realistic Mathematic Education) diperoleh nilai rata-rata 85,83. Berikut hasil analisis uji  normalitas Pretest dan Posttest di  kelas  XI  IPA-2  SMA  Negeri  7  Padangsidimpuan  menggunakan bantuan Software SPSS 16.
Tabel 4.6 Uji Normalitas Data Pretest dan Posttest siswa Di Kelas XI IPA-2 SMA Negeri 7 Padangsidimpuan
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Pretest Posttest N 23 23 Normal Parameters a,,b Mean 66.78 85.83 Std. Deviation 6.452 4.053 Most Extreme Differences Absolute .148 .223 Positive .148 .132 Negative -.122 -.223 Kolmogorov-Smirnov Z .711 1.068 Asymp. Sig. (2-tailed) .694 .204 a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.
Berdasarkan  tabel  di  atas,  untuk  data Pretest diperoleh  nilai  sig  =  0,694  dan  untuk  data Posttest diperoleh  nilai  sig  =  0,204.  Berdasarkan  ketentuan  penarikan  kesimpulan  uji  normalitas  data,  yaitu  jika nilai sig ˃ 0,05 maka data berada dalam sebaran normal. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data tentang kemampuan penalaran matematis sebelum (pretest) dan setelah (postest) menggunakan pendekatan RME ( Realistic  Mathematic  Education) di  kelas  XI  SMA  Negeri  7Padangsidimpuan  berada  dalam  sebaran normal.
Berdasarkan  uraian  diatas  dapat  dipahami  bahwa  terdapat  perbedaan  yang  signifikan  antara kemampuan penalaran matematis yang diperoleh siswa pada saat sebelum (pretest) dan sesudah (posttest) penggunaan pendekatan RME ( Realistic Mathematic Education) . Uji  homogenitas  bertujuan  untuk  mengetahui  apakah  sampel  yag  di  ambil  dari  populasi mempunyai kondisi yang sama sebelum dan sesudah diberi perlakuan. Uji homogenitas dilakukan dengan Software SPSS  16  dengan  asumsi  apabila  nilai  sig  ˃  0,05  maka  data  bersifat  homogen.  Berikut  adalah hasil uji homogenitas data:
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 1 . No. 2  Juli 2018
Tabel 4.7
Hasil Uji Homogenitas Pretest dan Postest siswa Di Kelas XI IPA-2 SMA Negeri 7 Padangsidimpuan
ANOVA Posttest Sum of Squares Df Mean Square F Sig. Between Groups 184.138 8 23.017 1.819 .157 Within Groups 177.167 14 12.655 Total 361.304 22
Hasil  perhitungan  di  atas  memperlihatkan  bahwa  nilai  sig  =  0,157.  Ini  berarti  nilai  sig  >  0,05 (0,157>  0,05).  Maka  disimpulkan  bahwa  data  bersifat  homogen,  yang  artinya  kelas  XI  IPA-2  SMA Negeri 7 Padangsidimpuan berada pada kondisi yang sama pada saat Pretest maupun Posttest diberikan. Untuk  mengetahui  apakah  hipotesis  alternatif  (Ha)  diterima  atau  ditolak,  maka  dapat  dilihat  dari nilai  signifikannya.  Jika  nilai  sig  <  0,05  maka  Ha  diterima,  sebaliknya  jiksa  nilai  sig  >  0,05  maka  Ha ditolak.Hasil uji hipotesis pretest dan posttest yang dilakukan dengan bantuan Software SPSS 16diperoleh nilai  signifikan  0,000.  Hal  tersebut  berarti  nilai  sig  ˂  0,05  artinya  hipotesis  alternatif  yang  dirumuskan dalam penelitian ini diterima atau disetujui kebenarannya. Artinya, “Terdapat efektivitas yang signifikan antara  penggunaan  pendekatan  RME (Realistic  Mathematic  Education) terhadap  kemampuan  penalaran matematis  siswa  di  kelas  XI  SMA  Negeri  7  Padangsidimpuan”.Dengan  kata  lain  semakin  baik penggunaan  pendekatan  RME (Realistic  Mathematic  Education) maka  semakin  tinggi  pula  kemampuan penalaran matematis siswa pada materi statistika.
b. Pembahasan
Tujuan  penelitian  adalah  untuk  menguji  efektivitas  pendekatan  RME (Realistic  Mathematic Education) terhadap  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  di  kelas  XI  SMA  Negeri  7 Padangsidimpuan.  Sebelum  dilakukan  penelitian,  penulis  terlebih  dahulu  menguji  kelayakan  butir-butir tes untuk dijadikan instrumen penelitian. Jumlah soal Pretest dan posttes yang telah dipersiapkan peneliti ada lima butir dan memiliki tiga indikator. Dalam penelitian ini yang terpilih adalah kelas XI IPA-2 Sma Negeri  7  Padangsidimpuan.  Dengan  menggunakan  butir  soal  yang  sudah  valid  dan  reliabel,  peneliti melakukan  uji  awal  ( Pretest) dan  uji  akhir (Posttest) pada  kelas  penelitian.  Berikut  adalah  gambaran pembahasan jawaban dari rumusan masalah.
1) Gambaran Penggunaan Pendekatan RME (Realistic Mathematic Education) Di Kelas XI SMA Negeri 7 Padangsidimpuan
Merujuk  pada  pengertian  pendekatan  RME  ( Realistic  Mathematic  Education )  menurut  Shoimin (2016, 149), berpendapat bahwa “RME adalah situasi ketika siswa diberi kesempatan untuk menemukan kembali  ide-ide  matematika”.  Dan  memiliki  langkah-langkah  dalam  pelaksanaanya  yaitu  memahami masalah kontekstual, menyelesaikan masalah kontekstual, membandingkan dan mendiskusikan jawaban, dan  menarik  kesimpulan.  Pembuktian  dilapangan  dengan  penggunaan  pendekatan  RME  ( Realistic Mathematic Education ) telah dilakukan dan dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa. Hal  ini  dapat  dilihat  dari  hasil  deskripsi  data  mengenai  penggunaan  pendekatan  RME  didapat gambaran  dengan  nilai  rata-rata  3,00  dengan  kategori  “Baik”.  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa penggunaan  RME  merupakan  salah  satu  solusi  untuk  dapat  meningkatkan  kemampuan  penalaran matematis siswa di kelas XI SMA Negeri 7 Padangsidimpuan.

## 2) Gambaran  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa  Sebelum  Dan  Sesudah  Menggunakan Pendekatan RME Di Kelas XI SMA Negeri 7 Padangsidimpuan
Kemampuan  penalaran  matematis  adalah  suatu  proses  berfikir  untuk  memahami  pola  hubungan diantara  dua  objek  atau  lebih  dan  kemudian  dapat  menarik  kesimpulan  dalam  matematika  berdasarkan sumber  yang  relevan  dan  telah  terbukti  kebenarannya.  Seseorang  dapat  dikatakan  mampu  bernalar matematika  apabila  menguasai  indikator  kemampuan  penalaran  matematis  siswa,  yaitu:  1)  Mengajukan dugaan; 2) Melakukan manipulasi matematika; 3) Menarik kesimpulan.
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 1 . No. 2  Juli 2018
Berdasarkan  hasil  uji  instrument  yang  diterapkan,  dimana  pada  tahap  awal  peneliti  memberikan pretest di kelas XI IPA-2 SMA Negeri 7 Padangsidimpuan yang berjumlah 23 orang siswa yang menjadi sampel peneliti, dengan nilai rata-rata yang diperoleh 66,78. Dari hasil pretest terlihat bahwa hasil belajar siswa  sebelum  menggunakan  pendekatan  RME (Realistic  Mathematic  Education) masih  berada  pada kategori “cukup”.
Tahap  selanjutnya  peneliti  memberikan postest di  kelas  XI  IPA-2  SMA  Negeri  7 Padangsidimpuan  yang  berjumlah  23  orang  siswa    yang  menjadi  sampel  peneliti,  dengan  nilai  rata-rata yang  diperoleh  sebesar  84.  Dari  hasil postest terlihat  bahwa  kemampuan  penalaran  matematis  siswa berada pada kategori “Amat Baik”. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat peningkatan hasil belajar siswa.
Dari  hasil  penelitian  diperoleh  bahwa  peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  yang diajarkan dengan menggunakan pendekatan RME (Realistic Mathematic Education) jauh lebih baik dari pada sebelum menggunakan pendekatan RME (Realistic Mathematic Education) . Hal ini dibuktikan oleh nilai  rata-rata  yang  diperoleh  sesudah  menggunakan  pendekatan  RME  yaitu  dengan  rata-rata  85,83  dan sebelum menggunakan pendekatan RME yaitu dengan rata-rata 66,78.
Dengan  demikian,  peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  setelah  menggunakan pendekatan RME . Disebabkan karena pendekatan RME diawali dengan memahami masalah kontekstual, yaitu  guru  terlebih  dahulu  memberikan  masalah  kontekstual  yaitu  masalah  yang  berkaitan  dengan kehidupan  sehari-hari,  kemudian  guru  menyuruh  siswa  untuk  menyelesaikan  masalah  tersebut  dengan memotivasi  siswa  untuk  menjawab  masalah  tersebut.  Selanjutnya  guru  menyuruh  siswa  mendiskusikan dan membandingakan jawabannya dengan temannya kemudian. Di akhir pembelajaran guru beserta siswa sama-sama menarik kesimpulan dari pembelajaran tersebut, itulah sebabnya pendekatan RME ini sangat disenangi  oleh  siswa  dan  dapat  meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematika  siswa,  khususnya materi statistika.
Sesuai  dengan  pendapat  setiawan,  dkk  (Sarbiyono,2016)  bahwa  “Dalam  pembelajaran  dengan pendekatan RME, belajar matematika bukan sekedar memindahkan konsep matematika dari guru kepada siswa, melainkan siswa sendiri yang menemukan kembali ide dan konsep matematika melalui eksplorasi masalah-masalah  nyata”.  Lebih  lanjut  Prahmana  (Lestari,2016)  mengatakan  bahwa  “Anak-anak  lebih mudah  memahami  suatu  pelajaran,  ketika  mereka  belajar  menggunakan  pendekatan  RME”.  Selain  itu dalam  proses  pembelajaran  siswa  terlihat  lebih  aktif,  semangat  dan  berusaha  untuk  mencari  solusi  dari masalah yang diberikan.
3) Gambaran  Penggunaan  Pendekatan  RME  Efektif  Terhadap  Kemampuan  Penalaran Matematis Siswa Di Kelas XI SMA Negeri 7 Padangsidimpuan.
Berdasarkan  uji  hipotesis  yang  dilakukan  oleh  peneliti  bahwa  ada  efektivitas  yang  signifikan antara penggunaan  RME (Realistic Mathematic Education) terhadap kemampuan penalaran  matematis siswa di kelas XI SMA Negeri 7 Padangsidimpuan. Hal ini dapat dilihat pada nilai taraf signifikan lebih kecil dari pada 0,05 (0,000 < 0,05).
Hasil  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Mulyati  (2017)  dengan  judul  pengaruh  pendekatan  RME terhadap  kemampuan  pmecahan  masalah  siswa  pada  materi  operasi  hitung  campuran  di  kelas  IV  IT Adzkia 1 Padang yang telah tercantum sebelumnya  pada kajian yang relevan pada BAB II. Hal ini dapat dilihat  dari uji hipotesis  yang dilakukan dan  memperoleh  t hitung lebih besar dari t tabel (3,003 > 1,67356), dengan  demikian  dapat  disimpulkan  bahwa  hipotesis  dapat  diterima  atau  disetujui.  Artinya  terdapat pengaruh  yang  signifikan  antara  pendekatan  RMEterhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  pada materi operasi hitung campuran di kelas IV IT Adzkia 1 Padang.
Berdasarkan  ketiga  pembahasan  di  atas,  maka  peneliti  dapat  menyimpulkan  bahwa  “Terdapat Efektivitas  Yang  Signifikan  Antara  Penggunaan  Pendekatan  RME (Realistic  Mathematic  Education) Terhadap  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa  Di  Kelas  XI  SMA  Negeri  7  Padangsidimpuan”. Dengan  kata  lain,  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  menjadi  lebih  baik  setelah  menggunakan pendekatan RME.

## 4. KESIMPULAN
a. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  dilakukan,  peneliti  menarik  beberapa  kesimpulan  yang didasarkan pada hasil pengumpulan data. Adapun kesimpulan tersebut sebagai berikut:
1. Gambaran  yang  diperoleh  dari  hasil  data  tentang  penggunaan  pendekatan  RME (Realistic Mathematic Education) di kelas XI SMA Negeri 7 Padangsidimpuan memiliki nilai 3,00 termasuk dalam kategori “Baik”.
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 1 . No. 2  Juli 2018
2. Gambaran  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa  Sebelum  Penggunaan  pendekatan  RME (Pretest) di  kelas  XI  SMA  Negeri  7  Padangsidimpuan  memiliki  nilai  rata-rata  66,78  termasuk  dalam kategori  “Cukup”.  Dan  Gambaran  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa  Sesudah  Penggunaan pendekatan  RME (Posttest) di  kelas  XI  SMA  Negeri  7  Padangsidimpuan  85,83  yang  termasuk  dalam kategori “Amat Baik”.
3. Terdapat  Efektivitas  Yang  Signifikan  Antara  Penggunaan  pendekatan  RME (Realistic Mathematic  Education) Terhadap  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswadi  kelas  XI  SMA  Negeri  7 Padangsidimpuan. Dan dilihat dari tabel Paired Sample T Test Hipotesis Alternatif yang ditegakkan diterima yaitu diperoleh nilai signifikan 0,000 ˂ 0,05 artinya hipotesis alternatif yang dirumuskan  dalam penelitian ini diterima atau disetujui kebenarannya.

## b. Saran
Berdasarkan kesimpulan dan implikasi hasil penelitian di atas, adapun yang menjadi saran peneliti adalah sebagai berikut:
1. Kepada  siswa,  diharapkan  lebih  giat  lagi  dan  memperbaiki  cara  belajarnya  dalam  menerima pelajaran di sekolah. Siswa harus lebih konsentrasi juga lebih aktif dalam proses belajar mengajar, seperti  aktif  dalam  menemukan  hal-hal  yang  baru,  menemukan  pengetahuan  baru,  aktif  bertanya dan  banyak  mengerjakan  latihan-latihan  untuk  meningkatkan  kemampuan  komunikasi  matematis siswa.
2. Kepala  guru  bidang  studi  matematika,  diharapkan  mampu  untuk  memilih  dan  menyesuaikan model pembelajaran sesuai dengan materi yang diajarkan. Agar siswa lebih aktif dan mudah dalam memahami materi yang dijelaskan.
3. Kepada kepala sekolah, diharapkan dapat mendorong dan membina para guru untuk melaksanakan proses pembeljaran dengan baik sehingga pada akhirnya proses pembelajaran dapat tercapai sesuai tujuan pembelajaran.
4. Kepada peneliti lainnya, diharapkan dapat melanjutkan penelitian ini dengan melihat sisi lain dari masalah yang sudah ada agar kemampuan matematika lainnya dapat ditingkatkan.

## 5. REFERENSI
Harahap,  Muhammad  Syahril.  2018. Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Dengan Penggunaan Bahan Ajar RME. ISSN: 2527-4295 Istarani dan Ridwan, Muhammad, 2014 . 50Tipe pembelajaran Kooperatif . Medan: Media persada Lestari,  Indah,  dkk.  2016. Peningkatan  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa  Menggunakan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Jurnal Inovasi Pendidikan Dasar, 1 (2), 1 – 8, 2016. Non  Bunga,  Isrok’atun,  julia.  2016. Pendekatan  Realistic  Mathematics  Education  untuk  Meningkatkan Kemampuan Koneksi dan Komunikasi Matematis Siswa. Jurnal Pena Ilmiah: Vol. 1, No. 1 (2016)
Sakti, Indra. 2011. Korelasi Pengetahuan Alat Praktikum Fisika Dengan kemampuan Psikomotorik Siswa Di SMA Negeri 9 Kota Bengkulu . Jurnal Exacta, ISSN:1412-3617 Volume 9 Nomor1 Juni 2011. Shoimin, Aris. 2016. 68 Model Pembelajaran Inovatif . Yogyakarta: Ar-Ruz Media Sudjono, Anas.2013. Pengantar Statistik Pendidikan . Jakarta:PT Rajagrafindo Persada Sumartini, Tina Sri. 2015. Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 5, Nomor 1, April 2015. Yosheva, Novi dkk.2013. Pengaruh Pendekatan Rme Dan Aq Terhadap KemampuanKognitif Matematika Siswa Kelas Vii Smp .Tekno-Pedagogi Vol. 3 No. 1 Maret 2013 12 :27.