p-ISSN 2721 – 8724, e-ISSN 2722 – 0214
Website Jurnal: http://journal.umuslim.ac.id/index.php/asm/
Info Artikel: Disubmit pada 14 Agustus 2023
Direview pada 3 Oktober 2023
Direvisi pada 9 Oktober 2023 Diterima pada 19 Oktober 2023 Tersedia secara daring pada 31 Oktober 2023
© 2023 oleh authors. Asimetris: Jurnal Pendidikan Matematika dan Sains. Artikel ini bersifat open Access yang didistribusikan di bawah syarat dan ketentuan Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International

## OPTIMASI RUTE PENGANGKUTAN SAMPAH DI PEKANBARU DENGAN MENGGUNAKAN BINARY INTEGER PROGRAMMING
Sarbaini 1 *
Program Studi Matematika, Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim, Riau, Indonesia 1 Alamat email: sarbaini@uin-suska.ac.id *
ABSTRAK. Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  bagaimana  armada  mengangkut  sampah  di  Kota  Pekanbaru dengan menggunakan metode Vehicle Routing Problem (VRP) dengan batasan waktu ( time window ). Ada 61 titik pengiriman dan 24  kendaraan  armada  yang  tersedia.  Untuk  menyelesaikan  masalah  saat  ini,  penelitian  ini  menggunakan  formulasi  model pemrograman biner integer. Untuk menghasilkan formulasi ini, fungsi tujuan dibuat untuk mengurangi waktu tempuh kendaraan. Fungsi ini menghitung batasan waktu kerja yang tersedia untuk setiap kendaraan sebesar 420 menit, dikurangi waktu tempuh kendaraan dari TPA ke depot selama 53 menit. Dengan demikian, batasan waktu kerja yang tersedia adalah 367 menit. Dari penelitian ini didapat 7 kendaraan yang masih mengalami overtime yaitu kendaraan 18, 19, 20, 21, 22, 23 dan 24.
Kata Kunci: Rute, VRPTW, Integer Linier Programing, Formulasi Model
ABSTRACT. This study seeks to determine the route for transporting waste from the city of Pekanbaru using the Vehicle Routing Problem (VRP) with a time window. There are 61 points to be transported, and 24 fleet vehicles are available. This investigation employs the formulation of the Binary Integer Programming model to address existing issues. This formulation is carried out by establishing the objective function of minimizing vehicle travel time with the available working time limit of each vehicle being 420 minutes minus the vehicle travel time from the landfill to the depot, resulting in 367 minutes (time window). From this study, it was found that 7 vehicles were still experiencing overtime, namely vehicles 18, 19, 20, 21, 22, 23 and 24.
Keyword: Routes, VRPTW, Integer Linear Programming, Model Formulation

## I. PENDAHULUAN
Jumlah  timbunan  sampah  meningkat sebagai akibat dari pertumbuhan penduduk yang terus  meningkat.  Jumlah  sampah  yang  terus meningkat  ini  menyebabkan  banyak  masalah persampahan. Pekanbaru adalah salah satu kota lain  yang  masih  menghadapi  masalah persampahan. Sistem pengelolaan sampah kota Pekanbaru,  yang  berbasis  zona,  menghadapi beberapa  masalah.  Salah  satu  penyebabnya adalah  biaya  yang  terus-menerus  mendominasi
pembiayaan pengelolaan sampah, jumlah armada pengumpul sampah yang tidak seimbang dengan jumlah  timbunan  sampah  yang  ada,  dan  rute pengumpulan  sampah  yang  tidak  efisien.  PT Godang  Tua  Jaya  dan  PT  Samhana  Indah mengangkut  sampah  di  tiga  wilayah  berbeda  di Kota  Pekanbaru.  Kecamatan  Marpoyan  Damai, Payung  Sekaki,  dan  Tampan  termasuk  dalam Zona  1.  Kecamatan  Sail,  Senapelan,  Sukajadi, Bukit Raya, dan Tenayan termasuk dalam Zona 2.
Menurut data yang dikumpulkan oleh Dinas Lingkungan  Hidup  dan  Kebersihan  (DLHK)  kota Pekanbaru pada tahun 2020, volume sampah di zona  I  kota  mencapai  10.284  ton,  dengan  rata- rata volume sampah per hari sebesar 112,7 m3. Seiring  pertumbuhan  penduduk,  jumlah  ini  akan terus  meningkat.  Jumlah  penduduk  yang meningkat  memiliki  dampak  yang  signifikan terhadap  masalah  sampah.  Perubahan  dalam pola konsumsi dan gaya hidup masyarakat dapat menyebabkan  peningkatan  jumlah  timbunan sampah,  jenis  sampah,  dan  keberagaman sifatnya.
Untuk  menanggulangi  sampah,  Dinas Lingkungan Hidup dan Kebersihan (DLHK) Kota Pekanbaru  menyediakan  lima  jenis  layanan kepada masyarakat. Empat (empat) di antaranya menggunakan  kendaraan  seperti  dump  truck, Armroll,  mobil  Pick  Up,  dan  CATOR  (Becak Motor).  Ada  juga  layanan  tambahan  seperti operator  penyapu  jalan.  Peneliti  meneliti  jasa kendaraan Dump Truck.
Sebagai informasi dari inventaris kendaraan DLHK  Kota  Pekanbaru,  ada  24-unit  dump  truck yang  dimiliki  oleh  DLHK.  Dengan  waktu operasional 7 jam, kendaraan Dump Truck hanya dapat  beroperasi  2-3  ritase,  jadi  mereka  tidak dapat memenuhi target 36 TPS. Untuk memenuhi target  tersebut,  kendaraan  Dump  Truck  harus melakukan  overtime.  Ini  adalah  masalah  karena belum  ada  cara  untuk  mengetahui  bagaimana kendaraan Dump Truck akan diangkut.
Penelitian  di  DLHK  Kota  Pekanbaru mengenai penentuan rute sudah pernah dilakukan oleh Rahmat (Fauzi, 2019) namun pada penelitian ini  menggunakan  metode  Saving  Matrix  dan hanya  membahas  di  Kecamatan  Tampan  saja. Untuk  penelitian  tentang  penentuan  rute khususnya dengan metode VRP ( Vehicle Routing Problem )  dilakukan  oleh  (Aulia,  2018)  yang membahas tentang rute pengangkutan sampah di wilayah Bandung Utara.
Masalah  rute  kendaraan  (VRP)  biasanya didefinisikan  sebagai  masalah  menentukan  rute untuk  sejumlah  kendaraan  dengan  tujuan mengurangi  biaya  total  dan  memenuhi  batasan
yang  sesuai  dengan  kondisi  nyata.  Masalah routing  kendaraan  dengan time  window atau VRPTW  hampir  sama  dengan  VRP,  tetapi memiliki batas waktu yang terkait dengan setiap pelanggan (Chen et al., 2020; Karim et al., 2018; Mahmudy, 2014; Sundarningsih et al., 2017). Di DLHK kota Pekanbaru, kendala waktu kerja untuk memenuhi  61  TPS  dapat  diselesaikan  dengan metode ini.
Metode VRPTW ( Vehicle Routing Problems with  Time  Windows ),  yang  menggunakan programming  biner  integer,  dapat  menghasilkan model  optimasi  rute  angkut  untuk  kendaraan dump  truck  sehingga  tidak  ada  kendaraan  yang melebihi  waktu  atau  beban  waktu.  Dengan kendala linier dan beberapa variabel yang dibatasi bernilai  biner,  masalah  optimalisasi  penentuan rute  ditampilkan  dalam  bahasa  pemrograman integer biner (Susanti et al., 2016).
Berdasarkan  data  tersebut,  penulis  tertarik untuk  membahas  Rute  optimal  pengangkutan sampah yang ada di Pekanbaru. Oleh karena itu penelitian ini  berjudul “Optimasi Rute
Pengangkutan  Sampah  di  Pekanbaru  dengan menggunakan Binary Integer Programing ” .

## II. METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  menggunakan  literatur  dan pengumpulan data. Pertama, peneliti mengumpulkan data titik TPS legal di Pekanbaru dari  jurnal  dan  artikel  ilmiah.  Untuk  melakukan penelitian, peneliti melakukan hal-hal berikut.

## Tahap Penelitian
1. Studi literatur Untuk  menemukan  masalah,  penelitian  ini mencari  referensi  dari  jurnal  nasional  dan artikel yang relevan.
2. Pengumpulan data Data  yang  diperlukan  untuk  penelitian  ini dikumpulkan dalam tahap pengumpulan data, yang  mencakup  informasi  tentang  titik  TPS legal  di  Pekanbaru  serta  waktu  yang dibutuhkan untuk menempuh jalur dari TPS ke TPA. Setelah data dikumpulkan, lalu diolah.
3. Pengolahan data
Dalam tahap pengolahan ini, data yang diolah termasuk waktu tempuh, waktu angkut, waktu pembuangan di TPA, jumlah kendaraan, dan
TPS yang ditemukan.

## III. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Data Waktu Tempuh dari TPS ke TPA Tabel 1. Waktu Tempuh TPS ke TPA TPS Waktu Tempuh ke TPA TPS  Waktu Tempuh ke TPA TPS  Waktu Tempuh ke TPA 01 75 22 53,1 43 43,5 02 72 23 54 44 47,7 03 93 24 57,6 45 75,9 04 87 25 52,8 46 77,4 05 63 26 58,8 47 63,9 06 87 27 53,4 48 68,4 07 57 28 55,8 49 69,9 08 60 29 59.7 50 76,8 09 60 30 81,9 51 80,4 10 54,6 31 75,9 52 77,7 11 57,3 32 72,3 53 72 12 67,3 33 81,9 54 69,6 13 57,9 34 83,4 55 69,3 14 49,5 35 81,9 56 62,7 15 52,2 36 71,4 57 63,6 16 51 37 45 58 82,8 17 55,8 38 41,1 59 69,9 18 54,9 39 39 60 80,7 19 59,4 40 47,7 61 69,6 20 54,9 41 42,9 43 43,5 21 53,7 42 43,2 44 47,7

## Data Lokasi TPA
Tempat  Pembuangan  Akhir  (TPA)  yang  telah diangkut oleh kendaraan angkut sampah di kota Pekanbaru  berada  di  TPA  Muara  Fajar,  yang memiliki  luas  8,6  ha  dan  kapasitas  lebih  dari 10.000 ton.
Data Waktu Pengangkutan di TPS dan Waktu Pembuangan di TPA
Sistem  pengangkutan  sampah  kendaraan dump truck adalah dengan mengangkut kontainer di setiap lokasi tempat pembuangan akhir (TPS) dan  kemudian  diangkut  langsung  ke  tempat pembuangan  akhir  (TPA).  Waktu  pengangkutan
kontainer  di  TPS  adalah  sepuluh  menit,  dan pembuangan di TPA adalah sepuluh menit.
Setelah  menemukan  variabel  keputusan, membangun  fungsi  tujuan,  dan  menemukan batasan-batasan, model optimasi rute pengangkutan  sampah  dapat  digunakan  untuk menemukan  solusi  fungsi  tujuan  yang  optimal. Dalam  penelitian  ini,  batasan  waktu  kerja  yang tersedia  digunakan  untuk  mengoptimalkan  jarak tempuh  perjalanan  kendaraan  dump  truck  pada pengangkutan  sampah  secara  keseluruhan. Variabel  keputusan  harus  berbentuk  bilangan biner (0, 1) menurut model yang digunakan.
Variabel Keputusan Dalam  formulasi,  variabel  keputusan adalah Xki, yang merupakan hasil kombinasi dari 24-unit kendaraan yang tersedia dan 61 titik lokasi TPS  yang  harus  dilayani.  Variabel  ini  hanya memiliki  dua  nilai,  yaitu  0,  dan  1.  Variabel keputusan  bernilai  1  jika  TPS  dikunjungi  oleh kendaraan  dan  0  jika  TPS  tidak  dikunjungi  oleh kendaraan.(Arista, 2009)

## Fungsi Tujuan
Tujuan  pembuatan  model  ini  adalah  untuk mengurangi total waktu tempuh kendaraan untuk pengangkutan  sampah.  Untuk  mencapai  tujuan ini,  fungsi  tujuan  dapat  dirumuskan  sebagai berikut:
𝑧 = ∑ ∑ 𝑋𝑘𝑖. (2𝑇𝑖 + 𝑎𝑖 + 𝑏) 24 𝑘=1 61
𝑖=1 (1)
Batasan (Constraint) Jumlah  waktu  kerja  yang  tersedia,  jumlah kendaraan,  dan  jumlah  TPS  adalah  batasan model ini.(Sutrisno et al., 2017)
𝑧 = ∑ ∑ 𝑋𝑘𝑖. (2𝑇𝑖 + 𝑎𝑖 + 𝑏) 24 𝑘=1 61 𝑖=1 (2) ∀𝑘 = 1,2, … ,24
Batasan tersebut untuk memastikan bahwa setiap kendaraan  tidak  melebihi  waktu  kerja  yang disediakan.
∑ 𝑋𝑘𝑖 ≥ 1, ∀𝑘 = 1,2, … ,24 24
𝑘=1 (3)
Batasan tersebut untuk memastikan bahwa setiap kendaraan digunakan 1 kali.
∑ 𝑋𝑘𝑖 = 1, ∀𝑖 = 1,2, … ,61 61
𝑖=1 (4)
Batasan tersebut untuk memastikan bahwa setiap TPS dikunjungi 1 kali.
Dimana :
𝑋 = variabel keputusan 𝑘 = kendaraan, dimana kendaraan yang tersedia hanya 24 unit
𝑖 =  TPS-i,  dimana  TPS  yang  harus  dikunjungi sebanyak 61 titik
𝑇𝑖 = waktu tempuh kendaraan dari i ke TPA dan sebaliknya
𝛼𝑖 = waktu pengangkut di TPS-i
𝑏 = waktu pembuangan di TPA
𝑊𝐻 =  waktu  kerja  yang  tersedia,  dengan  420 menit waktu kerja dikurangi 53 menit waktu tempuh kendaraan dari TPA ke depot, waktu kerja yang tersedia adalah 367 menit.
Setelah itu, model dibuat dan data diolah dengan software WinQSB. (Amariei et al., 2009)
Tabel 2. Pengolahan Data Dengan Softwarre WinQSB
Kendaraan  Rute(TPS) T1 (menit)  T2 (menit)  T3 (menit)  T4 (menit)  Waktu Total (menit) 01 01  04 170 194 364 02 03  42 206 106,4 312,4 03 05  06 146 194 340 04 07  09 134 140 274 05 13  11 135,8 134,6 270,4 06 12  10 154,6 129,2 283,8 07 14  15  16 119 124,4 122 365,4 08 17  18 131,6 129,8 261,4 09 19  20 138,8 129,8 268,6 10 25  22  41 125,6 126,2 105,8 357,6 11 24  26 135,2 137,6 272,8 12 38  27  28 102,2 126,8 131,6 360,6 13 29  08 139,4 140 279,4 14 30  31 183,8 171,8 355,6 15 34  36 186,8 162,8 349,6 16 33  32 183,8 164,6 348,4 17 35  48 183,8 156,8 340,6 18 40  21  02  23 115,4 127,4 164 128 534,8* 19 43  44  37  39 107 115,4 110 98 430,4* 20 45  46  47 171,8 174,8 147,8 494,4* 21 49  50  51 159,8 173,6 180,8 514,2* 22 52  53  54 175,4 164 159,2 498,6* 23 55  56  57  59 158,6 145,4 147,2 159,8 611* 24 58  60  61 185,6 181,4 159,2 526,2* Total 9014.2
* Berarti kendaraan yang overtime atau melebihi waktu kerja.
Berdasarkan tabel diatas dapat diketahui bahwa total waktu tempuh yang dihasilkan atau
nilai  Z  adalah  9014.2  menit  dan  dapat diketahui 11 kendaraan yang melebihi waktu kerja yang tersedia.

## Perbandingan Rute Awal dengan Rute Usulan
Tabel 3. Rute dan Jumlah Kendaraan Awal Kendaraan  Rute(TPS) T1 (menit) T2 (menit) T3 (menit) T4 (menit) Waktu Total (menit) 01 01  02 170 164 334 02 03  04 206 194 400* 03 05  06 146 194 340 04 07  08  09 134 140 140 414* 05 10  11 9,2 134,6 263,8 06 12  13 154,6 135,8 290,4 07 14  15  16 119 124,4 122 365,4 08 17  18 131,6 129,8 261,4 09 19  20 138,8 129,8 268,6 10 21  22  23 127,4 126,2 128 381,6* 11 24  25 135,2 125,6 260,8 12 26  27  28 137,6 126,8 131,6 396* 13 29 139,4 139,4 14 30  31  32 183,8 171,8 164,6 520,2* 15 33  34 183,8 186,8 370,6* 16 35  36 183,8 162,8 346,6 17 37  38  39 110 102,2 98 310,2 18 40  41 115,4 105,8 221,2 19 42  43  44 106,4 107 115,4 328,8 20 45  46  47 171,8 174,8 147,8 494,4* 21 48  49  50  51  156,8 159,8 173,6 180,8 671* 22 52  53  54 175,4 164 159,2 498,6* 23 55  56  57  58  158,6 145,4 147,2 185,6 636,8* 24 59  60  61 159,8 181,4 159,2 500,4* Total 9014,2
*Berarti  kendaraan  yang  overtime  atau  melebihi waktu kerja.
Tabel  di  atas  menunjukkan  bahwa beberapa  kendaraan  melebihi  waktu  kerja  yang tersedia, atau overtime. Kendaraan-kendaraan ini adalah 2, 4, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 22, 23, dan 24.
untuk  memastikan  rute  usulan  hasil perhitungan  yang  lebih  baik  dengan  software WinQSB.
Tabel 4. Perbandingan Rute Awal dan Rute Usulan Kendaraan Waktu Tempuh Rute Awal Waktu Tempuh Usulan Rute Kendaraan 1 334 364 Kendaraan 2 400* 312,4 Kendaraan 3 340 340 Kendaraan 4 414* 274 Kendaraan 5 263,8 270.4 Kendaraan 6 290,4 283.8 Kendaraan 7 365,4 365.4 Kendaraan 8 261,4 261.4 Kendaraan 9 268,6 268.6 Kendaraan 10 381,6* 357,6 Kendaraan 11 260,8 272.8 Kendaraan 12 396* 360,6 Kendaraan 13 139,4 279.4 Kendaraan 14 520,2* 355.6 Kendaraan 15 370,6* 349.6 Kendaraan 16 346,6 348.4 Kendaraan 17 310,2 340.6 Kendaraan 18 221,2 534,8* Kendaraan 19 328,8 430.4* Kendaraan 20 494,4* 494.4* Kendaraan 21 671* 514.2* Kendaraan 22 498,6* 498.6* Kendaraan 23 636,8* 611* Kendaraan 24 500,4* 526.2* Total 9014.2 9014.2 Rata-Rata 375.59 375.59
*Berarti kendaraan yang overtime atau melebihi waktu kerja.
Kesimpulan  dari  pengolahan  data  dan analisis yang telah dilakukan adalah bahwa model matematika  atau  formulasi  model  digunakan untuk menentukan rute pengangkutan sampah di kota  Pekanbaru  oleh  truk  dump;  variabel keputusan adalah bilangan biner (0, 1).
Untuk  fungsi  tujuan  meminimasi  waktu tempuh  kendaraan,  faktor-faktor  berikut  harus dipertimbangkan:  waktu  kerja  yang  tersedia, jumlah kendaraan yang tersedia, dan jumlah TPS yang  dilayani.    Semua  kendaraan  yang  telah diangkut di setiap TPS harus dibuang di TPA dan
kemudian  kembali  ke  depot.  Karena  tidak  ada kendaraan  yang  terlalu  banyak,  rute  yang disarankan lebih baik daripada rute awal.
IV. SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  yang  telah  didapatkan  maka dapat  dilihat  dari  rute  usulan  ada  beberapa kendaraan  yang  masih  mengalami  overtime, tetapi  lebih  sedikit  dibandingkan  dari  rute  awal yaitu tinggal 7 kendaraan dari 11 kendaraan yang overtime.  Kendaraan  yang  overtime  tersebut adalah kendaraan 18, 19, 20, 21, 22, 23, dan 24.

## DAFTAR PUSTAKA
Amariei,  O.  I.,  Frunzaverde,  D.,  Popovici,  G.,  & Hamat,  C.  O.  (2009).  WinQSB  simulation software – a tool for professional development.
Procedia-Social and Behavioral Sciences , 1 (1), 2786 – 2790. Arista,  D.  V.  (2009).  Penjadwalan  pengiriman produk  jadi  dengan  menggunakan  model Binary  Integer  Programming  di  PT.  XYZ.
Digilib.Uns.Ac.Id .
Chen,  J.,  Dan,  B.,  &  Shi,  J.  (2020).  A  variable neighborhood search approach for the multi- compartment  vehicle  routing  problem  with time windows considering carbon emission. Journal of Cleaner Production , 277 , 123932.
FAJRINA,  A.  (2018).  Penentuan  Rute Pengangkutan Sampah dengan Menggunakan  Metode  Vehicle  Routing Problem  (VRP)  Time  Windows  Untuk Wilayah Bandung Utara. Repository.Unpas.Ac.Id . Fauzi,  R.  (2019).  Optimalisasi  Rute  dan Penjadwalan  Pengangkutan  Sampah  di Kota Pekanbaru (Kec. Tampan) Menggunakan Metode Saving Matrix (Studi Kasus:  UD.  Salacca  Tapanuli  Selatan).
Jurnal  Teknik  Industri:  Jurnal  Hasil Penelitian Dan Karya Ilmiah Dalam Bidang Teknik Industri , 5 (1), 37 – 47.
Karim,  M.  K.,  Setiawan,  B.  D.,  &  Adikara,  P.  P.
(2018).  Optimasi  Vehicle  Routing  Problem With  Time  Windows  (VRPTW)  Pada  Rute Mobile  Grapari  (MOGI)  Telkomsel  Cabang Malang  Menggunakan  Algoritme  Genetika. Jurnal  Pengembangan  Teknologi  Informasi Dan Ilmu Komputer , 2 (8), 2702 – 2709.
Mahmudy,  W.  F.  (2014).  Improved  simulated annealing for optimization of vehicle routing problem with time windows (VRPTW). Jurnal Ilmiah KURSOR , 7 (3). Sundarningsih, D., Mahmudy, W. F., & Sutrisno, S.  (2017).  Penerapan  Algoritma  Genetika untuk  Optimasi  Vehicle  Routing  Problem with Time Window (VRPTW) Studi Kasus Air Minum  Kemasan. Jurnal  Pengembangan Teknologi  Informasi  Dan  Ilmu  Komputer , 1 (2), 100 – 107.
Susanti,  E.,  Cahyono,  S.,  &  Dwipurwani,  O. (2016).  Optimasi  Kendaraan  Pengangkut Sampah di Kecamatan Kertapati Menggunakan Pemrograman Bilangan Bulat
Biner 0 dan 1. Jurnal Matematika , 6 (2), 79 – 85.
Sutrisno, D., Ilham, M. A., & Febianti, E. (2017). Optimasi  Rute  Pengangkutan  Sampah Dengan  Metode  Vehicle  Routing  Problem With  Time  Window  Menggunakan  Binary Integer Programming. Jurnal Teknik Industri Untirta .