## PERBANDINGAN REGRESI LOGISTIK BINER DAN PROBIT BINER DALAM PEMODELAN TINGKAT PARTISIPASI ANGKATAN KERJA
Hendra H. Dukalang 1 *
1 Jurusan Perbankan Syariah, IAIN Sultan Amai Gorontalo. Kabupaten Gorontalo 96210, Indonesia *Penulis Korespondensi. Email: hendra.statistika@iaingorontalo.ac.id

## Abstrak
Regresi merupakan suatu metode analisis data yang digunakan untuk memodelkan hubungan antara satu  variabel  respon  dan  satu  atau  lebih  variabel  prediktor.  Dalam  pemodelan  regresi  sering digunakan data pada umumnya meodel regresi yang sering digunakan adalah sederhana maupun regresi  berganda  dalam  pemodelan  yang  variabel  responnya  adalah  data  kuantitatif.  Perbedaan mendasar  dari  model  regresi  dengan  menggunakan  data  kuantitatif  tujuan  utamanya  adalah mengestimasi nilai rata-rata dari variabel dependen dengan menggunakan nilai-nilai tertentu dari variabel independen. Sedangkan dalam model regresi dengan variabel dependen kualitatif, tujuan utamanya  adalah  menemukan  probabilitas  terjadinya  sesuatu  (probability  model).  Salah  Satu metode  pengembangan  dari  model  regresi  untuk  data  dengan  variabel  respon  kualitatif  adalah adalah regresi Logistik dan Probit.  Tujuan Penelitian ini adalah membandingkan Model  terbaik dengan  menggunkan  regresi  logistic  biner  dengan  regresi  probit  biner  pada  kasus  Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (TPAK) di Kota Gorontalo. Metode penelitian yang digunakan adalah metode  penelitian kuantitatif,  dengan pemodelan regresi logistik  biner dan regresi probit biner.. Hasil  penelitian  menunjukan  bahwa  variable  yang  berpengaruh  signifikan  pada  TPAK  Kota Gorontalo adalah tingkat pengangguran terbuka, dan model terbaik antara model regresi logistic biner dengan nilai AIC sebesar 1,289 lebih kecil dari nilai AIC regresi Probit biner 1,318, demikian pula dari nilai R2 diperoleh nilai R2 untuk regresi logistic biner sebesar 12,74%, lebih besar dari nilai R2 regresi probit biner sebesar 10,70%.
Kata Kunci: Regresi; Logistik Biner; Probit Biner; TPAK

## Abstract
Regression is a data analysis method used to model the relationship between one response variable and one or more predictor variables. In regression modelling, data is often used. In general, the regression model that is often used is simple or multiple regression in modelling where the response variable is quantitative data. The fundamental difference from regression models using quantitative data is the main objective is to estimate the average value of the dependent variable using certain values of the independent variable. Whereas in a regression model with a qualitative dependent variable the main objective is to find the probability of something happening (probability model). One  of  the  development  methods  of  the  regression  model  for  data  with  qualitative  response variables is  Logistic and Probit regression. The  purpose  of this  study  was to compare  the  best model using binary logistic regression with binary probit regression in the case of Labor Force Participation Rate (TPAK) in Gorontalo City. The research method used is quantitative research methods,  with  binary  logistic  regression  modelling  and  binary  probit  regression.  The  results showed  that  the  variable  that  has  a  significant  effect  on  TPAK  Gorontalo  City  is  the  open unemployment rate, and the best model between the binary logistic regression model with an AIC value of 1.289 is smaller than the AIC value of the binary Probit regression 1.318, likewise from the R2 value the R2 value for regression is obtained. binary logistic of 12.74%, greater than the R2 value of binary probit regression of 10.70%.
Keywords: Regression; Binary Logistics; Binary Probit; TPAK

## 1. Pendahuluan
Hubungan  antar  variable  independen  dan  dependen  dapat  dimodelkan  degan  menggunakan Analisis  Regresi.  Metode  regresi  merupakan  analisis  data  yang  mendiskripsikan  hubungan  antara sebuah respon dan satu  atau lebih prediktor [1].  Akan tetapi  pada umumnya meodel  regresi  yang sering  digunakan  adalah  sederhana  maupun  regresi  berganda  dalam  pemodelan  yang    variabel responnya adalah data kuantitatif. Namun terkadang dalam beberapa kasus, sering di temuai variabel responnya merupakan variabel dengan data kualitatif. Sehingga di perlukan suatu metode yang dapat digunakan dalam menyelesaikan permasalahan tersebut.
Perbedaan mendasar dari model regresi dengan menggunakan data kuantitatif tujuan utamanya adalah mengestimasi nilai rata-rata dari variabel dependen dengan menggunakan nilai-nilai tertentu dari variabel independen. Sedangkan dalam model regresi dengan variabel dependen kualitatif, tujuan utamanya adalah menemukan probabilitas terjadinya sesuatu (probability model). Salah Satu metode pengembangan dari model regresi untuk data dengan variabel respon kualitatif adalah adalah regresi Logistik dan Probit.
Regresi logistik merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk mencari hubungan respon  yang  bersifat dichtomous (berskala  nominal  atau  ordinal  dengan  dua  kategori)  atau polychotomous prediktor  [2].  Regresi  logistik  mirip  dengan  analisis  diskriminan  untuk  menguji probability  terjadianya  variabel  dependen  yang  diprediksi  dengan  menggunakan  variabel dependentnya.  Dalam  pemodelan  regresi  logistik  sering  dikatakan  model  regresi  binary  respon. Sehingga jika di kaitkan dengan analisis diskriminan Masalah dalam model regresi logistik dapat di selesaikan  dengan  analisisi  diskriminan,  akan  tetapi  asumsi  normal  multivariat  dalam  analisisi diskriminana  tidak  dapat  terpenuhi,  karena  variabel  dependen  dalam  model  merupakan  campuran antara variabel  metrik  (kontinyu) dan non metrik (kategorikal).  Dalam  pemodelan regresi  logistik tidak  diperlukan  pemenuhan  asumsi  normal  multivariat    sehingga  regresi  logistik    dapat  menjadi solusi jika asusmsi normal multivariat tidak terpenuhi.
Dalam  mengestimasi  model  regresi  logistik  digunakan Cumulative  logistic function (Fungsi komulatif logistik). Sedangkan fungsi komulatif logistik bukan merupakan satu-satunya Cumulative distribution function (CDF). Dalam perkembangannya model estimasi dengan menggunakan Normal Cumulative  distribution  function lebih  sesui  untuk  pemodelan  variabel  dependen  kualitatif  dan variabel prediktor bersifat kualitatif, kuantitatif, maupun gabungan. Model regresi ini disebut dengan regresi probit. Regresi probit singkatan dari Probability Unit merupakan model berdasarkan fungsi sebaran  peluang  normal  kumulatif  baku.  Model  regresi  logistik  dan  regresi  probit  merupakan pendekatan  alternatif  untuk  memodelkan  hubungan  antara  variabel  respon  kategorik  dan  variabel bebas, dimana variabel respon berdistribusi Bernoulli atau multinomial [3].
Penggunaan  model  logit  sering  kali  digunakan dalam  data  klasiﬁkasi [4].  Dalam  beberapa penelitian  yeng  menggunakan  pemodelan  regresi  logistik  dan  regresi  probit  diantaranya  adalah Penggunaan  metode Least  Absolute  Deviation (LAD)  untuk  mengestimasi  parameter  model  [5], Pengujian  hipotesis  dengan  parameter robust [6]  penggunaan    metode Maximum  Likelihood Estimation (MLE)  untuk  mengestimasi  model,  pendekatan  numerik  dan  estimasi  parameter  serta diagnosis  terhadap  model  [7].  Pemilihan  model  terbaik  dengan  kriteria Cp  Mallows dan  AIC ( Akaike’s Information Criterion )[8]. Peneltian untuk pemodelan regresi probit talah digunakan dalam Pemodelan dan prediksi kebangkrutan bank di Slovakia [9], Regresi probit untuk variabel pengontrol hubungan  antara  variabel  prediktor  dan  variabel  respon  [10].  Pemodelan  regresi  probit  dan aplikasinya untuk data mining  [11] Pemodelan Ketahanan Pangan di  Indonesi dengan pendekatan regresi probit ordinal [12].
Dalam penelitian ini regresi logistik dan regresi probit di implementasikan dalam pemodelan Pemodelan  Angkatan  Kerja  Di  Kota  Gorontalo.  Menurut  BPS  Kota  Gorontalo  laju  pertumbuhan penduduk Kota Gorontalo dapat menimbulkan berbagai tekanan dalam berbagai aspek kehidupan dan berimpilikasi dalam penyediaan lapangan kerja bagi angkatan kerja yang ada, karena bila penduduk
bertambah  maka  jumlah  angkatan  kerja  bertambah  sehingga  dapat  menimbulkan  masalah  bagi penyediaan lapangan kerja baru. Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan model regresi terbaik pada  pemodelan  Angkatan  Kerja  di  Kota  Gorontalo,  sehingga  mendapatkan  faktor-faktor  yang mempengaruhi Tingkat partisi angkatan kerja di Kota Gorontalo.

## 2. Metode Penelitian
Penelitian  ini  menggunakan  metode  penelitian  kuantitatif.  Data  yang  digunakan  dalam penelitian ini adalah data sekunder yang di peroleh dari Dinas tenaga Kerja, UKM dan Koperasi di Kota  Gorontalo.  Variabel  yang  digunakan  meliputi  Tingkat  Partisipasi  Angkatan  Kerja  (TPAK) sebagai Variabel Y, dengan kategori 0 apabila kelurahan masuk dalam tingkat partisipasi Angkatan kerja  rendah,  serta  kategori  1  apabila  kelurahan  masuk  dalam  tingkat  partisipasi  Angkatan  kerja tinggi.  Variabel  prediktor  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  sebanyak  6  variabel  dengan  tipe kontinu,  yaitu  presentase  usia  produktif  (X1),  Tingkat  pengangguran  terbuka  (X2),  presentase pendidikan SD  (X3), presentase Pendidikan SMP (X4), presentase Pendidikan SMA (X5), presentase Pendidikan PT (X6). Unit pengamatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah kelurahan di Kota Gorontalo yang terdiri dari 50 Kelurahan. Sehingga jumlah keseluruhan dari unit pengamatan adalah sebanyak 50 kelurahan.
Metode  analisis  data  untuk  pemodelan  tingkat  partisipasi  angkatan  kerja  (TPAK)  dengan regresi logistik dan regresi probit adalah sebagai berikut :
1. Melakukan analisis statistika deskriptif terhadap variabel respon dan variabel prediktor
2. Melakukan  pengujian  multikolinieritas  pada  variabel  prediktor,  untuk  mengetahui interdependensi antar variabel prediktor.  Apabila terjadi multikoliinieritas maka diatasai dengan backward eliminasi.
2 1 1 s VIF R = − , untuk s =1, 2, …, p, dimana ( ) ( ) 2 1 2 2 1 ˆ 1 N i i i s N i i i x x R x x = =  − = −  − 3. Mengestimasi parameter regresi logistik untuk mengetahui hubungan antar variabel prediktopr dan variabel respon menggunakan Metode Maximum Likelihood . Metode tersebut mengestimasi parameter β dengan cara memaksimumkan fungsi likelihood
4. Melakukan  pengujian  signifikansi  parameter  dengan  melakukan  uji  serentak  menggunakan persamaan
0 1 0 1 1 1 2ln ˆ ˆ 1 j i n n n y y j j j n n n n G   − =             = −
  −   
5. Melakukan  pengujian  signifikansi  parameter  dengan  melakukan  uji  parsial  menggunakan persamaan.
( ) ˆ ˆ j i j W SE   =
6. Melakukan uji kesesuaian model untuk mengetahui apakah model yang didapatkan telah sesuai atau tidak.
( ) ( ) 2 1 ˆ ' ˆ
ˆ ˆ ' 1 g k k k
k k k k o n C n 
  = − =
− 
7. Menghitung ketepatan klasifikasi model dengan  persamana 1 - APER, dimana APER ( apparent error rate) menggunakan persamaan berikut:
1 2 1 2 100%
M M n n APER n n + =  + .
8. Pemilihan  Model  terbaik  menggunakan Pseudo  R 2 McFadden dengan  persamaan  sebeagi berikut:
0 1 0 1 2 1 1 0 1 1 1 ln ˆ ˆ 1 j i n n MF n y y j j j
n n Log L n n R Log L   − =      
 
          = − = −     −         

## 9. Membuat kesimpulan dan saran dari hasil penelitian.
Pengolahan dan analisis data untuk estimasi dan pengujian hipotesis parameter menggunakan software eviews 10.

## 3. Hasil dan Pembahasan
3.1 Karakteristik Variabel Respon Dan Variabel Prediktor.

## 3.1.1 Karakteristik Variabel Respon
Variabel respon yang digunakan dalam penelitian ini adalah partisipasi Angkatan kerja (TPAK) di Kota Gorontalo. TPAK yang tersebar di 50 kelurahan di Kota Gorontalo. Status tingkat partisipasi Angkatan kerja dikategorikan menjadi dua kategori, yaitu kategori yakni kategori tinggi dan kategori rendah. Berikut hasil pengujian deskriptif untuk tingkat partisipasi angkatan kerja di Kota Gorontalo. Dari 50 Kelurahan yang ada di Kota Gorontalo, terdapat 25 kelurahan yang masuk dalam kategori tingkat partisipasi Angkatan kerja kategori rendah. Sedangkan 25 kelurahan lainnya masuk dalam kategori kategori tingkat partisipasi Angkatan kerja kategori tinggi.

## Gambar 1. Presentase Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja

## 3.1.2 Karakteristik Variabel Prediktor
Variabel  prediktor  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  sebanyak  6  variabel  dengan  tipe kontinu,  yaitu  presentase  usia  produktif  (X1),  Tingkat  pengangguran  terbuka  (X2),  presentase pendidikan Sekolah Dasar (X3), presentase Pendidikan SMP (X4), presentase Pendidikan SMA (X5), presentase Pendidikan Tinggi (X6), Karena data yang digunakan dalam variabel prediktor merupakan data interval maka Analisis statistika deskriptif yang digunakan untuk mendapatkan informasi dari seluruh variabel menggunakan nilai mean, standar deviasi, minimum, dan maksimum.
Tabel 1. Deskriptif Variabel Prediktor Variable Mean StDev Minimum Maximum X1 40.179 1.499 36.42 43.37 X2 20.392 4.465 10.14 37.82 X3 12.064 4.645 5.4 26.15 X4 11.588 1.866 6.06 15.91 X5 26.023 5.274 12.01 36.66 X6 7.366 3.025 2.13 14.55
Tabel 1 menunjukan bahwa usia produktif pekerja yaitu 45-45 tahun di kota Gorontalo memiliki rata-rata 40,179 persen, dengan standar deviasi sebesar 1,499 dengan nilai minimum sebesar 36,42 persen  dan  nilai  maksimum  43,37  persen.  Serta  Tingkat  pengangguran  terbuka  di  kota  Gorontalo memiliki rata-rata 20,392 persen, dengan standar deviasi sebesar 4,465 dengan nilai minimum sebesar 10,14 persen dan nilai maksimum 37,82 persen. Tingkat pendidikan SD di kota Gorontalo memiliki rata-rata  12,064  persen,  dengan  standar  deviasi  sebesar  4,645  dengan  nilai  minimum  sebesar  5,4 persen dan nilai maksimum 26,15 persen. Tingkat Pendidikan SMP kota Gorontalo memiliki rata- rata 11,588 persen, dengan standar deviasi sebesar 1,866 dengan nilai minimum sebesar 6,06 persen dan nilai maksimum 15,91 persen. Untuk Tingkat Pendidikan SMA di kota Gorontalo memiliki rata- rata 22,023 persen, dengan standar deviasi sebesar 5,274 dengan nilai minimum sebesar 12,01 persen dan nilai maksimum 36,66 persen. Selanjutnya tingkat Pendidikan perguruan tinggi di kota Gorontalo memiliki rata-rata 7,366 persen, dengan standar deviasi sebesar 3,025 dengan nilai minimum sebesar 2,13 persen dan nilai maksimum 14,55 persen.

## 3.2 Pengujian Asumsi Multikolinieritas
Uji multikolinieritas merupakan suatu pengujian yang dilakukan untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan secara linier antar variabel prediktor. Dalam Analisis regresi logistic biner dan regresi  probit  biner  tidak  diperkenankan  adanya  hubungan  secara  linier  antara  variabel  prediktor sehingga pelu dilakukan uji multikolinieritas sebelum melakukan pemodelan menggunakan regresi logistic biner maupun regresi probit biner.
Berdasarkan hasil pengujian korelasi antar variabel prediktor, tidak terdapat korelasi yang lebih dari 0,80. Sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat multikolinieritas antar variabel prediktor. Hasil ini juga sesuai dengan pengujian menggunakan nilai Variance Inflating Factor (VIF) , sehingga diperoleh hasil pengujian multikolinieritas yang disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil Uji Multikolinieritas Variabel Nilai VIF Keterangan X1 1,18 Tidak terjadi multikolinieritas X2 1,50 Tidak terjadi multikolinieritas X3 3,14 Tidak terjadi multikolinieritas X4 1,70 Tidak terjadi multikolinieritas X5 3,64 Tidak terjadi multikolinieritas X6 2,23 Tidak terjadi multikolinieritas
Berdasarkan Tabel 2 ditunjukan bahwa hasil pengujian asumsi multikolinieritas tidak terjadi masalah dalam multikolinieritas, Karena Nilai VIF kurang dari 10,00. Sehingga dapat dilanjutkan pada pemodelan dengan menggunakan regresi logistic biner dan regresi probit biner.

## 3.3 Model Regresi Logistik Biner

## 3.3.1 Pengujian parameter secara serentak Regresi Logistik Biner
Pengujian  parameter  secara  serentak  digunakan  untuk  memeriksa  keberartian  koefisien  secara  keseluruhan  dengan  variabel  prediktor  Uji  serentak  pada  penelitian  ini  menggunakan likelihood ratio test (G 2 ) dengan  (0,10).. Berdasarkan hasil pengujian parameter secara serentak diperoleh p-value sebesar 0,033. Nilai tersebut kurang dari nilai alpha, serta nilai chi square sebesar 13,70  >  2,706  sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  H  ditolak  yang  berarti  bahwa  pada  tingkat kepercayaan sebesar 90 persen minimal terdapat satu parameter yang signifikan pada model.

## 3.3.2 Pengujian parameter secara parsial Regresi Logistik Biner
Pengujian parameter secara parsial digunakan untuk mengetahui keberartian koefisien  dari masing-masing variabel prediktor yaitu X1 dan X6 secara individu. hipotesis yang digunakan
H 0 :  = 0 H 1 :  ≠ 0
Kriteria pengujian, Tolak H0 jika nilai
( ) 2 2 , s df W    atau p-value <  (0,10).
Pengujian parameter secara parsial pada penelitian ini menggunakan uji Wald. Hasil pengujian parameter secara parsial adalah variable predictor dengan nilai p-value sebesar 0,0154 <  (0,10)., dengan  nilai  chi-square  sebesar  2,822.  Lebih  besar  dari  chi-square  table  2,706.    Sehingga  hanya variabel tingkat pengangguran terbuka yang dimasukkan dalam model regresi logistik biner.

## 3.4 Model Regresi Logistik Biner
Variabel prediktor yang signifikan yang merupakan hasil yang diperoleh dari uji serentak dan uji parsial yaitu X digunakan untuk membentuk model regresi logisti biner terbaik. Berikut adalah model regresi logistik biner yang dapat di bentuk berdasarkan persamaan:
( ) 2
5,074 0,2512 1 p Ln g x X p   = = − +   −  
Sehingga dapat di peroleh formula untuk mencari nilai probabilitas adalah sebagai berikut:
( ) ( ) 1 g x g x e P e = + Dimana ( ) 2 5,074 0,2512 g x X = − +
Berdasarkan  model  yang  terbentuk  variabilitas  variabel  respon  yang  dapat  dijelaskan  oleh variabel prediktor sangat kecil yaitu sebesar 12,74% yang menunjukan pemodelan yang  terbentuk kurang bagus, hal ini dapat terlihat dari nilai R-Square sebesar 12,74%. Selanjutnya unttuk menguji apakah terdapat perbedaan antara hasil observasi dengan kemungkinan hasil prediksi model. Maka digunakan hasil pengujian Hosmer and Lemeshow .
Hipotesis
H 0 : Model sesuai (Tidak terdapat perbedaan antara hasil observasi dengan kemungkinan hasil prediksi)
H 1 : Model tidak sesuai (terdapat perbedaan antara hasil observasi dengan kemungkinan hasil prediksi)
Kriteria pengujian, Tolak H0 jika nilai ( ) 2 , ˆ df C    atau p-value <  (0,10).
Berdasarkan hasil pengujian Hosmer and Lemeshow diperoleh bahwa nilainya sebesar 6,396 < 62,038  tidak  terdapat  perbedaan  antara  hasil  observasi  dengan  hasil  prediksi  yang  diperoleh menggunakan model yang telah terbentuk dimana hal ini dapat diketahui dari nilai p-value (0,603) > nilai  (0,10). sehingga gagal tolak H 0 .

## 3.5 Ketepatan Klasifikasi Model Regresi Logistik Biner
Maka model yang terbentuk berdasarkan variabel yang ada sudah sesuai. Kesesuaian model juga dapat ditunjukan dari persentase ketepatan klasifikasi. Berikut ini ketepatan klasifikasi model yang terbentuk pada Tabel 3.
Tabel 3 Ketepatan Klasifikasi Model Regresi Logistik Biner
Observasi Prediksi TPAK Presentase Kebenaran Rendah Tinggi TPAK Rendah 22 9 88,0% Tinggi 3 16 64,0% Presentase Keseluruhan 76,0%
Berdasarkan  tabel  ketepatan  klasifikasi  pada  tabel  3  diketahui  tingkat  persentase  kebenaran pada tingkat rendah sangat baik yaitu sebesar 88% sedangkan tingkat persentase ketepatan klasifikasi pada  tingkat  tinggi  juga  baik  yaitu  64%.  Secara  keseluruhan  tingkat  persentase  kebenaran  cukup tinggi yaitu sebesar 76%.

## 3.6 Model Regresi Probit Biner

## 3.6.1 Pengujian parameter secara serentak Regresi Probit Biner
Pengujian  parameter  secara  serentak  digunakan  untuk  memeriksa  keberartian  koefisien  secara  keseluruhan  dengan  variabel  prediktor.  Uji  serentak  pada  penelitian  ini  menggunakan likelihood ratio  test (G 2 ) dengan  (0,10). Berdasarkan hasil pengujian parameter secara serentak diperoleh p-value sebesar 0,043. Nilai tersebut kurang dari nilai alpha, serta nilai chi square sebesar 12,97  sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  H  ditolak  yang  berarti  bahwa  pada  tingkat  kepercayaan sebesar 90 persen minimal terdapat satu parameter yang signifikan pada model.

## 3.6.2 Pengujian parameter secara parsial Regresi Probit Biner
Pengujian parameter secara parsial digunakan untuk mengetahui keberartian koefisien  dari masing-masing variabel prediktor yaitu X1 dan X6 secara individu. hipotesis yang digunakan
H 0 :  = 0
H 1 :  ≠ 0
Kriteria  pengujian,  Tolak  H0  jika  nilai
( ) 2 2 , df W    atau  p-value  <  (0,10).  Pengujian parameter secara parsial pada penelitian ini menggunakan uji Wald . Hasil pengujian parameter secara parsial adalah variable predictor dengan nilai p-value <  (0,10) adalah variabel tingkat pengangguran terbuka, yakni sebesar 0,013 dengan nilai chi-square sebesar 2,901. Lebih besar dari chi-square table 2,706 Sehingga hanya variable tersebut yang dimasukkan dalam model regresi probit biner.

## 3.6.3 Model Regresi Probit Biner
Variabel prediktor yang signifikan yang merupakan hasil yang diperoleh dari uji serentak dan uji parsial yaitu X digunakan untuk membentuk model regresi probit biner terbaik. Berikut adalah model regresi probit biner yang dapat di bentuk adalah:
( ) ( ) 2 ˆ 0
2,287 0,1116 p Y X = =  − + ( ) ( ) 2 ˆ 1 1
2,287 0,1116 p Y X = = −  − +
Berdasarkan  model  yang  terbentuk  variabilitas  variabel  respon  yang  dapat  dijelaskan  oleh variabel prediktor sangat kecil yaitu sebesar 10,70% yang menunjukan pemodelan yang terbentuk kurang bagus, hal ini dapat terlihat dari nilai R-Square sebesar 10,70%.
Selanjutnya  unttuk  menguji  apakah  terdapat  perbedaan  antara  hasil  observasi  dengan kemungkinan  hasil  prediksi  model.  Maka  digunakan  hasil  pengujian Hosmer  and  Lemeshow. Hipotesis yang digunakan dalam pengujian model adalah sebagai berikut.
H 0 : Model sesuai (Tidak terdapat perbedaan antara hasil observasi dengan kemungkinan hasil prediksi)
H 1 : Model tidak sesuai (terdapat perbedaan antara hasil observasi dengan kemungkinan hasil prediksi)
Kriteria pengujian, Tolak H0 jika nilai ( ) 2 , ˆ df C    atau p-value <  (0,10)
Berdasarkan hasil pengujian Hosmer and Lemeshow diperoleh bahwa tidak terdapat perbedaan antara hasil observasi dengan hasil prediksi yang diperoleh menggunakan model yang telah terbentuk dimana hal ini dapat diketahui dari nilai p-value (0,4515) > nilai  (0,10) sehingga gagal tolak H 0 atau model sudah sesuai.

## 3.6.4 Ketepatan Klasifikasi Model Regresi Probit Biner
Untuk Menunjukan keseuai model dapat dikuatkan dengan menggunakan ketepatan klasifikasi model yang terbentuk, sebagaimana ditunjukkan pada Tabel 4.
Tabel 4. Ketepatan Klasifikasi Model Observasi Prediksi TPAK Presentase Kebenaran Rendah  Tinggi TPAK Rendah 22 9 88,0% Tinggi 3 16 64,0% Presentase Keseluruhan 76,0%
Berdasarkan  tabel  ketepatan  klasifikasi  pada  tabel  4  diketahui  tingkat  persentase  kebenaran pada tingkat rendah sangat baik yaitu sebesar 88% sedangkan tingkat persentase ketepatan klasifikasi pada  tingkat  tinggi  juga  baik  yaitu  64%.  Secara  keseluruhan  tingkat  persentase  kebenaran  cukup tinggi yaitu sebesar 76%

## 3.7 Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan model terbaik dealam penelitian ini menggunakan kriteria pemilihan model terbaik AIC (Aikake Information Criterion) sebagaimana ditunjukkan pada Tabel 5.
Tabel 5. Perbandingan Model Terbaik Model AIC R 2 Regresi Logistik Biner 1,289 12,74% Regresi Probit Biner 1,318 10,70%
Berdasarkan  tabel  5  diperoleh  bahwa  nilai  AIC  terkecil  adalah  model  regresi  logistic  biner dengan nilai AIC sebesar 1,289 sedangkan nilai AIC untuk model regresi probit biner sebesar 1,318. Hal ini dapat disimpulkan bahwa model terbaik adalah model regresi logistic biner. Hal ini sesuai dengan nilai dari R 2 , di mana nilai R 2 terbesar merupakan R 2 dari model regresi logistic biner yaitu sebesar 12,74%. Sedangakan nilai R 2 dari model regresi probit biner yaitu sebesar 10,70%.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasn di simpulkan bahwa TPAK dengan kategori tinggi sebanyak  50%  dan  kategori  rendah  50%,  dengan  rata-rata  usia  adalah  40  tahun,  dan  tingkat penganggaran terbuka adalah 20%. Variabel yang berpengaruh signifikan pada model regresi logistk biner  adalah  variabel  tingkat  pengangguran  terbuka  dengan  koefisien  0,2512.  Variabel  yang berpengaruh signifikan pada model regresi probit biner adalah variabel tingkat pengangguran terbuka dengan koefisien 0,1116, sedangkan model  terbaik  adalah regresi  logistik biner dengan nilai  AIC lebih kecil dari regresi probit biner, dan nilai R 2 regresi logistik biner lebih besar dari nilai R 2 regresi probit biner.

## Referensi
[1]  D.W. Hosmer, S. Lemeshow, R.X. Sturdivant, Applied logistic regression , 3rd Edition . John Wiley & Sons, 2013.
[2]  A. Agresti, Categorical data analysis , 3rd Edition . John Wiley & Sons, 2013.
[3]  D.J. Finney, Probit analysis, 3rd Edition . Cambridge University Press, 1971
[4]  Gujarati, Damodar. Dasar-dasar Ekonometrika , Edisi Kelima. Mangunsong, R. C. penerjemah. Jakarta: Salemba Empat. 2013
[5]  S.  Hosseinian,  E.  Martinez,  Robust  binary  regression. Journal  of  Statistical  Planning  and Inference , 141, 1497-1509, 2011
[6]  A.M.  Bianco,  E.  Martinez,  Robust  testing  in  the  logistic  regression  model. Computational Statistics and Data Analysis , 53, 4095-4105, 2009.
[7]  D. Pregibon, Logistic regression diagnostics. The Annals of Statistics , 9, 705-724, 1981.
[8]  D.W. Hosmer, B. Jovanovic, S. Lemeshow, Best subsets logistic regression. Biometrics , 45, 1265-1270, 1989.
[9]  T. Kliestik, K. Kocisova, M. Misankova, Logit and probit model used for prediction of financial health of company. Procedia Economics and Finance , 23, 850-855, 2015.
[10]  K.B. Karlson, A. Holm, R. Breen, Comparing  regression coefficients  between same-sample nested models using logit and probit: a new method. Sociological Methodology , 42, 286-313, 2012.
[11]  M. Razzaghi, The probit link function in generalized linear models for data mining applications. Journal of Modern Applied Statistical Methods , 12, 164169, 2013.
[12]  Permatasari,  D.L.  dan  Ratnasaril  V.  Pemodelan  Ketahanan  Pangan  di  Indonesia  dengan Pendekatan Regresi Probit Ordinal. Jurnal Sains dan Seni ITS, Vol.5, No.2, Hal:151-156. 2016.