## PENENTUAN UKURAN LOT GABUNGAN UNTUK PEMBELI TUNGGAL DAN PEMASOK TUNGGAL MEMPERGUNAKAN PENDEKATAN VENDOR MANAGED INVENTORY- CONSIGNMENT (VMI-C)
Docki Saraswati 1 , Rahmi Maulidya 2 , Mira Kurniasari 3 1,2,3 Jurusan Teknik Industri, FTI, Universitas Trisakti

## ABSTRACT
In fullfilmen the needs of raw materials partially, the buyer determines the amount of raw material  ordered  and  the  supplier  send  the appropriate  amount of  raw  materials  are  ordered. These relationships often lead to a mismatch of needs raw materials by the number of available raw materials suppliers in the inventory purchases that result in higher costs of raw materials and the total cost of inventory. Therefore there is need for a policy that can control the system in an integrated supply of raw materials. The study begins with the determination of lot size by the buyer. Furthermore, the determination of lot size is determined by the supplier with approaches vendor-managed inventory (VMI). In this case the supplier to supervise the inventory status of the  buyer,  so  buyers  do  not  need  to  make  the  ordering  process.  At  VMI  with  consignment approach  (VMI-C)  the  buyer  is  not  burdened  with  the  cost  savings,  due  to  the  transfer  of ownership of raw materials occurs  when raw materials used in the production floor. Based on calculations with observational data obtained on an approach that VMI and VMI-C total cost of inventory buyers and suppliers can deliver better results than not applying both approaches.
Keywords:  inventory,  raw  materials,  buyer,  supplier,  vendor  managed  inventory,  consignment
1. PENDAHULUAN 1
Suatu  hal  yang  tidak  dapat  dihindari adalah  kenyataan  bahwa  krisis  ekonomi global  telah  mempengaruhi  kondisi  usaha perusahaan.  Perubahan  situasi  pasar  yang sangat  cepat  menjadi  masalah  utama  yang dihadapi  perusahaan  saat  ini  khususnya dalam  persaingan  memperebutkan  pangsa pasar.  Oleh  karena  itu,  perusahaan  selalu berupaya untuk terus melakukan inovasi dan mencari alternatif solusi dalam menghadapi persaingan  antara  lain  dengan  peningkatan profit melalui penghematan ongkos khususnya total ongkos persediaan.
Ketika  suatu  perusahaan  memiliki kebutuhan  untuk  membeli  suatu  produk kepada  perusahaan  lain,  maka  tercipta hubungan antara perusahaan yang membutuhkan  produk  yang  selanjutnya dalam penelitian ini disebut sebagai pembeli
Korespondensi :
1 Docki Saraswati E-mail : docki@trisakti.ac.id,
dan  perusahaan  yang  menyediakan  produk yang  dibutuhkan  yang  disebut  sebagai pemasok. Pada pendekatan klasik, penentuan  ukuran lot optimal  ditentukan secara  parsial  yaitu  berdasarkan  kebijakan persediaan  masing-masing  yang  berbeda. Frekuensi hubungan yang semakin meningkat  antara  pembeli  dan  pemasok mendorong  kedua  belah  pihak  untuk melakukan  sinergi  dalam  menentukan ukuran lot .  Kecenderungan  ini  disebabkan oleh dua hal yaitu kemungkinan mengurangi ongkos tanpa mengubah kebijakan persediaan  pembeli  dan  pemasok  serta menentukan  ukuran lot yang  ideal  bagi pembeli  dan  pemasok  dengan  melakukan kesepakatan penentuan distribusi penghematan  ongkos  kedua  belah  pihak (Thomas  dan  Griffin,  1996).  Dengan demikian,  kunci  keberhasilan  perusahaan dalam  melakukan  sinergi  terletak  pada
2 Rahmi Maulidya E-mail : rachmi@trisakti.ac.id
kebijakan  yang  diterapkan  dalam  sistem keseluruhan  sebagai  suatu  kesatuan  yang tidak  lagi  berfokus  pada  internal  masing- masing perusahaan (Lau dan Goh, 2005).
Adanya  kesepakatan  jangka  panjang untuk  memanfaatkan  teknologi  informasi telah memberikan penghematan total ongkos persediaan  pada  pembeli  dan  pemasok maupun  sistem  secara  keseluruhan  ( system wide )  meskipun  kontribusi  manfaat  yang diperoleh  pemasok  dan  pembeli  berbeda (Yao  dan  Dresner,  2008  dan  Gümüş  dkk., 2008).
Terdapat  beberapa  pendekatan  yang digunakan  dalam  memanfaatkan  teknologi informasi pada hubungan kontrak antara lain information sharing (Lee dan Whang, 1998, Lee  dkk.,  2000  dan  Huang  dkk.,  2003), vendor-managed  inventory (Dong  dan  Xu,
2002,  Disney  dan  Towill,  2003,  Bertazzi dkk.,  2005,  Iyer  dkk.,  2007  dan  Yao  dan Dresner,  2008),  dan consignment (Braglia dan  Zavanella,  2003,  Wang  dkk.,  2004, Chen dan Liu, 2007 dan Gümüş dkk., 2008).
Pendekatan information  sharing (IS) merupakan pendekatan yang memanfaatkan teknologi  informasi  untuk  dapat  berbagi informasi antara pemasok dan pembeli (Lee dan  Whang,  1998).  Pendekatan vendor- managed  inventory (VMI)  melibatkan pemasok  dalam  melakukan  monitoring terhadap  status  persediaan  pembeli  dan pemasok  bertanggung  jawab  terhadap ketersediaan produk sehingga pembeli tidak perlu melakukan pemesanan (Dong dan Xu, 2002).  Adapun  pendekatan consignment merupakan pengaturan kepemilikan produk, yaitu  pemasok  sebagai  pemilik  produk ( consignor )  mengirimkan  produk  kepada pembeli  ( consignee )  untuk  dimanfaatkan oleh  pembeli.  Proses  penjualan  atau perpindahan  kepemilikan  produk  berlaku pada saat produk dimanfaatkan oleh pembeli (Chen  dan  Liu,  2007).  Apabila  dua pendekatan di atas disatukan, maka pemasok melakukan vendor-managed inventory dengan consignment (VMI-C)  yang  berarti di samping melakukan monitoring terhadap status  persediaan  pembeli,  pemasok  juga bertanggung  jawab  terhadap  kepemilikan produk  hingga  produk  dimanfaatkan  oleh pembeli  (Dong  dan  Xu,  2002  dan  Gümüş dkk., 2008). Pada hubungan kontrak, ukuran
lot pengiriman  ditentukan  oleh  pemasok baik  dengan  pendekatan  VMI  maupun dengan VMI-C. Hal ini menunjukkan bahwa sinergi  hubungan  antara  pemasok  dan pembeli belum dimanfaatkan secara optimal.  Penentuan  ukuran lot pemesanan belum  dilakukan  berdasarkan  integrasi fungsi total ongkos persediaan pemasok dan pembeli. Oleh karena itu, pemasok cenderung mendorong pembeli untuk bersinergi meningkatkan kinerja total ongkos persediaan melalui hubungan kemitraan. Dalam  konteks  hubungan antara pembeli  tunggal  dan  pemasok  tunggal.
makalah ini mempertimbangkan pemanfaatan  teknologi  informasi  melalui penerapan VMI-C.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Sistem  yang  diamati  terdiri  dari pemasok  tunggal  dan  pembeli  tunggal. Pembeli  memiliki  permintaan  yang  bersifat deterministik  dan  melakukan  pemesanan kepada pemasok. Pemasok kemudian memproduksi  produk  yang  dibutuhkan dalam lot . Setiap lot yang diproduksi dikirim kepada  pembeli  dalam  ukuran batch .
Berdasarkan  model  EOQ  bagi  pembeli, fungsi total ongkos terdiri atas ongkos pesan dan  ongkos  simpan,  atau  ongkos setup dan ongkos  simpan  untuk  model  EOQ  bagi pemasok.  Secara  tradisional,  pemasok  dan pembeli  memiliki  model  persediaan  secara terpisah  sehingga  ukuran lot optimal  yang diperoleh berbeda. Dalam hal ini, penentuan kuantitas pemesanan dan jadwal pengiriman akan  lebih  efektif  berdasarkan  integrasi fungsi  total  ongkos  dibandingkan  bila pemasok atau pembeli menggunakan fungsi ongkos masing-masing. Integrasi penentuan ukuran lot antara  pemasok  tunggal  dan pembeli  tunggal  disebut  sebagai  JELS. Penelitian  mengenai  model  JELS  berkaitan dengan  minimisasi  total  ongkos  sistem persediaan  gabungan  yang  merupakan penjumlahan dari total ongkos pemasok dan total ongkos pembeli.
Goyal  (1976)  merupakan  peneliti pertama yang mengusulkan model integrasi antara pemasok dan pembeli untuk meminimisasi  total  ongkos  yang  relevan dengan  laju  produksi infinite .  Kemudian Banerjee  (1986)  mengembangkan  model
Goyal (1976) dengan laju produksi pemasok finite dan  memperkenalkan  istilah Joint Economic  Lot  Sizing (JELS).  Model Banerjee (1986) didasarkan pada ukuran lot produksi yang berbasis pada pengiriman lot- for-lot untuk satu jenis produk dari pemasok tunggal ke pembeli tunggal. Dalam pengembangannya, Goyal (1988) melakukan relaksasi terhadap asumsi produksi lot-for-lot. Selanjutnya  Goyal (1988) memformulasikan model joint-total- relevant-cost untuk  pemasok  tunggal  dan pembeli  tunggal  dalam  sistem  persediaan dengan ukuran lot pemasok yang merupakan kelipatan integer dari  ukuran  pesanan pembeli. Beberapa penelitian yang berkaitan dengan  pemanfaatan  informasi  secara terintegrasi  telah  dilakukan  pada  hubungan antara  pemasok  dan  pembeli,  khususnya mengenai kebijakan persediaan.
Dong  dan  Xu  (2002)  mengamati manfaat  VMI  dalam  jangka  pendek  dan jangka  panjang  pada  sistem  persediaan terintegrasi. Model EOQ merupakan kebijakan  persediaan  pemasok  tunggal  dan pembeli  tunggal.  VMI  adalah consignment inventory (CI) sehingga Dong dan Xu (2002) menyebutnya  sebagai  VMI-C,  di  mana pemasok mengirimkan produknya ke pembeli  untuk  dimanfaatkan  oleh  pembeli dan  proses  pembayaran  terjadi  hanya sesudah  produk  dimanfaatkan.  Pemasok memonitor  posisi  persediaan  pembeli  dan membuat keputusan penggantian ( replenishment ) tanpa menunggu pemesanan  dari  pembeli.  Secara  spesifik, VMI  selalu  memberikan  keuntungan  yang lebih besar pada pembeli tetapi keuntungan pada  pemasok  bervariasi.  Bagi  pemasok, keuntungan  yang  lebih  tinggi  dihasilkan pada VMI dengan jangka panjang dibandingkan  dengan  VMI  dengan  jangka pendek.
Pada  sistem  integrasi  yang  sama, Disney  dan  Towill  (2003)  membandingkan antara sistem tradisional dengan sistem yang memanfaatkan VMI. Pada sistem tradisional,  pemasok  hanya  menyelesaikan sejumlah produk yang dipesan oleh pembeli untuk  diproduksi  dan  hanya  bertanggung jawab  terhadap  sistem  persediaan  masing- masing.  Pada  sistem  dengan  VMI,  pembeli memberikan  informasi  persediaan  kepada pemasok  tanpa  mempergunakan purchase
order .  Pemasok  kemudian  membandingkan persediaan  aktual  pembeli  dengan re-order point (ROP)  yang  telah  disepakati.  Posisi ROP  menentukan  keputusan  yang  diambil pemasok  dalam  mengirimkan  produknya pada  setiap  periode  perencanaan.  Apabila tingkat  persediaan  berada  di  bawah  ROP, pemasok akan mengirimkan produk dengan jumlah  tertentu  hingga  mencapai  target maksimum  yang  telah  disepakati.  ROP ditentukan  secara  dinamis,  disesuaikan dengan  perubahan  permintaan.  Kesimpulan yang  diperoleh  dari  perbandingan  kedua pendekatan sistem pada kondisi permintaan yang  cepat  berubah  adalah  bahwa  sistem dengan  VMI  memberikan  manfaat  yang secara  signifikan  lebih  baik  khususnya dalam pengendalian persediaan.
Penelitian  Braglia  dan  Zavanella (2003)  menunjukkan  bahwa  pendekatan consignment memiliki  kinerja  yang  lebih baik dibandingkan dengan sistem persediaan yang  konvensional.  Tidak  hanya  dengan penghematan ongkos persediaan, akan tetapi juga  memberikan  manfaat  yang  bersifat intangible diantaranya  fleksibilitas  dan peningkatan service level .
Kulp dkk. (2004) telah mengemukakan bahwa pemasok
memperoleh  manfaat  dari  informasi  yang terintegrasi. Mereka mengemukakan kerangka  konseptual  mengenai  pengertian ekspektasi  efek  integrasi  informasi  untuk berbagai  ukuran  kinerja  pemasok.  Integrasi informasi  dibagi  atas  dua  kelompok  yaitu pertukaran informasi ( information exchanges )  dan  perencanaan  kolaborasi ( collaboration planning ). Pertukaran
informasi adalah berbagi informasi diantaranya  data  permintaan  dan  tingkat persediaan  pembeli.  Pada  perencanaan kolaborasi,  integrasi  informasi  dilakukan untuk menyelaraskan aktivitas pemasok dan pembeli  antara  lain  perpindahan  tanggung jawab pemesanan dan penggantian persediaan  dalam  bentuk  VMI.  Iyer  dkk.
(2007)  mengemukakan  adanya trade-off antara informasi permintaan dan persediaan di dalam sistem pemasok dan pembeli yang terintegrasi. Pada penelitian yang dilakukan oleh  Iyer  dkk.  (2007)  dinyatakan  bahwa informasi  permintaan  yang  lebih  baik  akan memberikan  efek  positif  pada  pemasok dalam memperbaiki efisiensi persediaan.
Menurut  Gümüş  dkk.  (2008)  VMI memungkinkan  keputusan replenishment dilakukan oleh pemasok mewakili pembeli, sedangkan  dengan Consignment  Inventory (CI)  walaupun  pemasok  diberi  informasi mengenai permintaan produk oleh pembeli, pembeli  tetap  yang  menentukan  waktu  dan ukuran pemesanan. Pada CI, produk dimiliki pemasok hingga dimanfaatkan oleh pembeli dan  produk  tersebut  disimpan  di  lokasi pembeli.  Walaupun  pembeli  memiliki kewenangan  terhadap  waktu  dan  jumlah yang  dipesan,  pembeli  membayar  produk
tersebut hanya sesudah produk dimanfaatkan sehingga pembeli tidak memiliki ongkos simpan. Penggabungan CI dan VMI (VMI-C) menyebabkan pergeseran tanggung  jawab  pembeli  ke  pemasok. Keputusan  menentukan  ukuran  pemesanan dan  waktu  pengiriman  dilakukan  oleh pemasok, meskipun pemasok tetap memperoleh  manfaat  berupa  pengurangan total ongkos simpan.  Adapun perbandingan antara  CI,  VMI  dan  VMI-C  dapat  dilihat pada Tabel 1.

## Tabel 1. Perbandingan antara CI, VMI dan VMI-C (Gümüş dkk, 2008)
CI VMI VMI-C Kebutuhan pemesanan dilakukan oleh B V V Ongkos pesan dibebankan pada B V V Kepemilikan persediaan pada V B V Ongkos simpan pembeli dibebankan pada V B V B = pembeli    V = pemasok
Pada  implementasi  VMI,  pemasok melakukan  pengiriman  ke  lokasi  pembeli berdasarkan status persediaan pembeli yang diamati secara terus menerus oleh pemasok sehingga pembeli tidak perlu mengeluarkan ongkos pesan. Dengan demikian, penentuan kebutuhan  pemesanan  dan  ongkos  pesan dilakukan oleh pemasok. Pada implementasi CI, meskipun produk telah sampai di lokasi pembeli,  kepemilikan  tetap  pada  pemasok hingga  produk  dimanfaatkan  oleh  pembeli sehingga  ongkos  simpan  pembeli  menjadi tanggung jawab pemasok.
Gümüş  dkk.  (2008)  menyimpulkan bahwa  CI  hanya  menguntungkan  pembeli; CI akan menguntungkan pemasok tergantung  pada  ongkos  transportasi  dan siapa  yang  membayar  ongkos  transportasi. Apabila  sistem  CI  tidak  efisien  maka pemasok  dapat  menawarkan  perjanjian dengan  VMI-C  untuk  memperoleh  manfaat pemasok dan sistem keseluruhan.

## 3. NOTASI DAN ASUMSI
Adapun  notasi  yang  digunakan  dalam penelitian:
D = jumlah permintaan produk 1S7 per tahun (unit)
y = jumlah kebutuhan bahan baku 157SD per tahun (sheet) w = harga bahan baku 157SD yang disepakati oleh pembeli (Rp/unit) p = harga jual produk 1S7
(Rp/unit) n = jumlah periode (bulan) B h = ongkos simpan pembeli (Rp/sheet/tahun)
S h = ongkos simpan pemasok (Rp/sheet/tahun)
B s = ongkos pesan pembeli (Rp/pesan)
S s = ongkos setup pemasok (Rp/ setup )
) ( y c = fungsi ongkos produksi dan distribusi (Rp)
B Q = ukuran lot pemesanan pembeli (sheet)
S Q = ukuran lot pengiriman pemasok (sheet)
B TC = total ongkos persediaan pembeli (Rp)
' B
TC = total ongkos persediaan pembeli dengan VMI (Rp)
" B
TC = total ongkos persediaan pembeli dengan VMI-C (Rp)
S TC = total ongkos persediaan pemasok (Rp) ' S
TC = total ongkos persediaan
pemasok dengan VMI (Rp)
" S TC = total ongkos persediaan pemasok dengan VMI-C (Rp)
B  = keuntungan pembeli (Rp) ' B  = keuntungan pembeli dengan VMI (Rp)
" B
 = keuntungan pembeli dengan VMI-C (Rp)
S  = keuntungan pemasok (Rp) ' S  = keuntungan pemasok dengan VMI (Rp)
" S
 = keuntungan pemasok dengan VMI-C (Rp)
Asumsi yang digunakan adalah :
1. Pola  permintaan  bersifat  deterministik dinamis.
2. Tidak  diizinkan  terjadi  shortage  atau stockout.
3. Tidak  ada  diskon  dalam  pembelian barang.
4. Pembeli dan pemasok menerapkan model persediaan economic  order  quantity (EOQ)
5. Ongkos persediaan pembeli dan pemasok tidak sama ) ( B S B S h h s s  .
6. Fungsi  ongkos  produksi  dan  distribusi pemasok ditentukan berdasarkan
persamaan  polinomial  orde  dua,  yaitu
2 2 1 0 ) ( y a y a a y c    , dengan 1 0 , a a
dan 2 a merupakan konstanta.

## 4. KARAKTERISTIK SISTEM
Sistem  persediaan  terintegrasi  yang diamati  terdiri  atas  pembeli  tunggal  dan pemasok  tunggal.  Pembeli  memproduksi unit 1S7 yang membutuhkan pasokan bahan baku 157SD . Setiap unit 1S7 membutuhkan
0,125  sheet  bahan  baku 157SD ,  maka persamaan  untuk  jumlah  kebutuhan  bahan baku adalah D y 125 , 0  (1)
Berdasarkan  persamaan  (1)  dengan jumlah  permintaan  per  tahun  untuk  produk IS7 sebesar D =  758100  unit,  maka diperoleh  jumlah  kebutuhan  bahan  baku
157SD adalah y = 94766 sheet.  Selanjutnya berdasarkan data kurva ongkos produksi dan distribusi  terhadap  jumlah  kebutuhan  baku setiap  periode  diperoleh  persamaan  fungsi ongkos  produksi  dan  distribusi  sebagai berikut (Kurniasari,h. IV-27),
2 36 , 0 34 , 0 02 , 22034356 ) ( y y y c   
(2)

## 5. METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian  terhadap  adanya  pengaruh vendor  managed  inventory–consignment (VMI-C)  terhadap  total  ongkos  persediaan sistem  terintegrasi  diawali  pada  kondisi dengan pembeli yang menetukan ukuran lot pemesanan. Selanjutnya, pemasok melakukan  pengamatan  terhadap  status persediaan pembeli, sehingga pembeli tidak perlu  melakukan  pemesanan  (VMI).  Pada tahap akhir, disamping melakukan pengamatan  terhadap  status  persediaan pembeli, pemasok juga melakukan consignment (VMI-C)  yaitu  pengalihan kepemilikan  bahan  baku 157SD dilakukan pada  saat  bahan  baku  digunakan  oleh pembeli untuk menghasilkan produk IS7 .

## 1.1. Ukuran lot ditentukan oleh pembeli
Pembeli menentukan ukuran lot pemesanan berdasarkan economic order quantity
(EOQ), yaitu
  2 / 1 2 B B B h y s Q  . Total ongkos persediaan pembeli adalah       2 ) ( B B B B B B Q h Q y s wy Q TC    (3) Berdasarkan nilai
B Q yang ditentukan pembeli, total ongkos persediaan pemasok  adalah  ongkos  produksi  dan distribusi  ditambah  ongkos  pesan  ditambah ongkos  simpan,  sehingga  persamaan  total ongkos persediaan pemasok adalah
      2 ) ( ) ( B S B S B S Q h Q y s y c Q TC   
(4) Keuntungan yang diperoleh pembeli sebagai berikut,
  B B B Q TC pD    (5)
Keuntungan yang diperoleh pemasok sebagai berikut,
  B S S Q TC wy    (6)
1.2. Ukuran lot ditentukan oleh pemasok dengan VMI
Pada  pendekatan  VMI  pemasok menggabungkan  ongkos  setup  pemasok
) ( S s dan  ongkos  pesan  pembeli ) ( B s ,
diperoleh ) ( S B s s  . Pemasok menentukan
ukuran  lot  ekonomis  berdasarkan  EOQ,
yaitu     2 / 1 2 S B S S h y s s Q   .  Adapun total ongkos persediaan pemasok adalah         2 ) ( ) ( ' S S S B S S S Q h Q y s s y c Q TC    
(7)
Berdasarkan  nilai S Q yang  ditentukan pemasok,  maka  total  ongkos  persediaan pembeli adalah
  2 ) ( ' S B S S Q h wy Q
TC   (8) Keuntungan yang diperoleh pemasok sebagai berikut,
  S S S Q TC wy ' '    (9) Keuntungan yang diperoleh pembeli sebagai berikut,
  S B B Q TC pD ' '    (10)

## 1.3. Ukuran lot ditentukan oleh pemasok dengan VMI-C
Disamping  menggabungkan  ongkos  pesan pembeli dan ongkos setup pemasok, dengan pendekatan VMI-C ongkos simpan pemasok melibatkan  ongkos  simpan  pembeli,  maka diperoleh ) ( B S h h  .  Ukuran  lot  optimal adalah       2 / 1 2 B S B S S h h y s s Q    .
Total  ongkos  persediaan  pemasok  adalah ongkos  produksi  dan  distribusi  ditambah ongkos  pesan  ditambah  ongkos  simpan, sehingga persamaan total ongkos persediaan pemasok adalah:
) ( 2 ) ( ) ( ) ( " S B S S B S S S h h Q s s Q y y c Q TC                  (11)
Turunan  pertama  terhadap  persamaan  (1) menghasilkan,
2 / 1 ) ( ) ( 2          S B S B S h h s s y Q (12)
Total ongkos persediaan pembeli adalah
wy TC B  "
(13)
Keuntungan yang diperoleh pemasok sebagai berikut,   S S S Q TC wy " "   
(14)
Keuntungan yang diperoleh pembeli sebagai berikut,
  S B B Q TC pD " "    (15)
Menurut  Dong  dan  Xu  (2002)  total  ongkos persediaan  pemasok  dengan  pendekatan VMI  dan  VMI-C  akan  memberikan manfaaat, jika dan hanya jika
0 1 1 2 2 2 / 1 2 / 1     

 

   
                   
B S B S h h s s
(16)
Ini  berarti,     B S S S Q TC Q TC  ' dan     B S S S Q TC Q
TC  " , yang akan memberikan  penghematan  total  ongkos persediaan pada pemasok dan pembeli.

## 6. HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian dilakukan pada perusahaan manufaktur  yang  memproduksi  stamping part  manufacturing, 1S7 ,  yang  bergerak  di bidang  manufaktur  komponen  otomotif. Perusahaan  ini  merupakan  pembeli  bahan baku 157SD dari  sebuah  perusahaan pemasok  dalam  bentuk  lembaran  ( sheet ). Tabel  2  merupakan  data  yang  digunakan dalam penelitian.
 Permintaan  barang  jadi  tahunan  (D)  = 758.100 unit/tahun
 Biaya  penjualan  barang  jadi  (p)  =  Rp 1.700/unit
Data salah satu bahan baku adalah sebagai berikut :
 Jumlah kebutuhan bahan baku tahunan (y) = 94.766 sheet/tahun
 Asumsi 1 bulan (N) = 20 hari
 Lead time pemesanan (L) = 12 hari
 Biaya pembelian bahan baku (w) = Rp 10.200/sheet
 Biaya pesan buyer (s B ) = Rp
87.000/pemesanan
 Biaya simpan buyer (h B ) = Rp 2.040/sheet/tahun
 Biaya setup supplier (s S ) = Rp 700.000/setup
 Biaya simpan supplier (h S ) = Rp.
3.060/sheet/tahun
Hasil perhitungan EOQ dengan VMI- C diperoleh output yaitu jumlah pemesanan optimal (Q S ) yang menghasilkan total biaya persediaan  per  tahun  untuk  buyer  dan supplier.  Selain  itu  berdasarkan  total  biaya persediaan  yang  diperoleh  masing-masing maka  dapat  dihitung  besarnya  keuntungan (profit)  yang  diperoleh  oleh  buyer  dan supplier.
Selanjutnya  sama  seperti  metode persediaan  EOQ  untuk  memperoleh  total biaya  persediaan  dari  sistem,  yaitu  dengan menjumlahkan  total  biaya  persediaan  yang dikeluarkan  buyer  dengan  total  biaya persediaan  yang  dikeluarkan  supplier.
Perhitungan keuntungan (profit) dari sistem juga  dilakukan  dengan  menjumlahkan besarnya keuntungan (profit) yang diperoleh oleh buyer dengan supplier (Tabel 3). Total biaya  persediaan  dan  keuntungan  (profit) dari sistem dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 3. Hasil Perhitungan EOQ dengan VMI-C
Bahan Baku Q S (sheet) 6.287 m (kali) 16 T (hari) 17 B (sheet) 4.739 TC B ” (Rp) 966.613.200 TC S ”(Q S ) (Rp) 557.623.509 Π B ” (Rp) 322.156.800 Π S ” (Rp) 408.989.691
Tabel 4. Total Biaya Persediaan dan Keuntungan (Profit) dari sistem Bahan Baku TC B ” + TC S ”(Q S ) (Rp) 1.524.236.709
Π B ” + Π S ” (Rp) 731.146.491
Siklus  inventori  untuk  bahan  baku  tersebut yang  menjelaskan  posisi  dari  Qs,  B,  waktu siklus  persediaan  (T)  dan  lead  time pemesanan  dalam  suatu  sistem  persediaan dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Siklus inventori bahan baku dengan model EOQ dengan VMI-C
Berdasarkan  Gambar  2  dapat  dilihat bahwa  persediaan  jumlah  Qs  akan  terus
digunakan  sampai  akhirnya  jatuh  pada reorder  point  (B).  Titik  B  ini  menandakan
saat  dimana  akan  dilakukan  pemenuhan bahan baku kembali (replenishment) sebesar Qs. Jadi pada saat persediaan telah mencapai titik  B,  yaitu  4.379  sheet  maka  akan dilakukan  pemenuhan  bahan  baku  kembali sebesar  6.287  sheet.  Kemudian  dalam  17 hari  bahan  baku  akan  sampai,  dimana  pada saat  itu  juga  persediaan  telah  mencapai
posisi persediaan akan kembali penuh, yaitu sejumlah Qs, begitu seterusnya sampai pada akhir periode permintaan.
Total  biaya  persediaan  pada  supplier dengan  menggunakan  model  EOQ  dengan VMI-C  memenuhi  kondisi  pada  persamaan 2-3 sebagai berikut :
{2 − [(1 + 700.000 87.000 ) 1 2 ⁄ − (1 + 3.060 2.040 ) 1 2 ⁄ ] 2 } ≥ 0
-0,04<0
Berdasarkan  perhitungan  kondisi  di atas didapatkan bahwa 𝑇𝐶 𝑆 " (𝑄 𝑆 ) < 𝑇𝐶 𝑆 (𝑄 𝐵 ) .  Hal  ini  dapat  dilihat  pada  proses perhitungan  sebelumnya  dimana  hasil perhitungan 𝑇𝐶 𝑆 " (𝑄 𝑆 ) menghasilkan  total biaya persediaan yang lebih rendah dibandingkan dengan 𝑇𝐶 𝑆 (𝑄 𝐵 ) . Total biaya
persediaan  supplier  untuk  masing-masing model  persediaan  pada  tabel  3.  Sedangkan total biaya persediaan buyer akan berkurang, hal  ini  dikarenakan  buyer  tidak  lagi menanggung  biaya  pesan  dan  simpan. Penghematan total biaya persediaan supplier, buyer dan sistem dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5.  Total biaya persediaan dan penghematan untuk supplier, buyer dan sistem Total biaya persediaan supplier :
EOQ EOQ dengan VMI-C Penghematan Rp (%) TC S (Q B ) (Rp) TC S ”(Q S ) (Rp) 558.101.651 557.623.509 478.142 (0,09%) Total biaya persediaan buyer : EOQ EOQ dengan VMI-C Penghematan Rp (%) TC B (Q B ) (Rp) TC B ” (Rp) 971.289.180 966.613.200 4.675.980 (0,48%) Total biaya persediaan sistem : EOQ EOQ dengan VMI-C Penghematan Rp (%) TC B (Q B )+TC S (Q B ) (Rp) TC B ” (Rp) 1.529.390.831 1.524.236.709 5.154.123 (0,34%)
Penghematan  yang  terjadi  cukup besar  karena  pada  model  persediaan  EOQ dengan  VMI-C  supplier  yang  menentukan jumlah  pemesanan  yang  optimal  sehingga jumlah pemesanan tersebut akan  lebih tepat dan  akurat.  Dengan  demikian  total  biaya persediaan  per  tahun  pemasok  dengan menggunakan  VMI-C  akan  jauh  lebih rendah  dibandingkan  dengan  total  biaya persediaan  per  tahun  dengan  menggunakan EOQ  sehingga  akan  menghasilkan  selisih atau  penghematan  biaya  yang  cukup  besar. Selain  itu  buyer  juga  tidak  menanggung semua  biaya  pesan  dan  biaya  simpan  yang menyebabkan  berkurangnya  total  biaya
persediaan  per  tahun  buyer  yang  cukup besar.  Berkurangnya  total  biaya  persediaan per  tahun  buyer  dan  supplier  akan menyebabkan  total  biaya  persediaan  ber tahun dari sistem pun akan berkurang.
Analisa  sensitivitas  perlu  dilakukan untuk melihat pengaruh perubahan parameter  terhadap  karakteristik  model persediaan, dalam hal ini yang diubah adalah biaya  pembelian  bahan  baku.  Pemilihan biaya  pembelian  sebagai  parameter  yang diubah  dikarenakan  biaya  pembelian  bahan baku  yang  berhubungan  dengan  biaya simpan pada buyer dan supplier serta biaya
produksi  dan  distribusi  bahan  baku  pada supplier.  Analisa  sensitivitas  dilakukan dengan  menaikkan  dan  menurunkan  biaya
pembelian  sebesar  5%  dan  10%.  Biaya pembelian awal adalah sebesar Rp10.200,-
Tabel 6. Hasil perhitungan perubahan parameter biaya pembelian bahan baku
biaya pembelian Total biaya persediaan per tahun buyer Supplier sistem Turun 10% 9.180 869.951.880 560.063.090 1.430.014.970 Turun 5% 9.690 918.282.540 562.159.589 1.479.062.636 Tetap 10.200 966.613.200 557.623.509 1.524.236.709 Naik 5% 10.710 1.014.943.860 562.159.589 1.577.103.449 Naik 10% 11.220 1.063.274.520 562.824.677 1.626.099.197 Keuntungan per tahun buyer supplier sistem Turun 10% 418.818.120 309.888.790 728.706.910 Turun 5% 370.487.460 357.502.444 727.989.904 Tetap 322.156.800 408.989.691 731.146.491 Naik 5% 273.826.140 452.784.271 726.610.411 Naik 10% 225.495.480 500.449.843 725.945.323
Gambar 3. Analisa sensitivitas 0 200,000,000 400,000,000 600,000,000 800,000,000 1,000,000,000 1,200,000,000 1,400,000,000 1,600,000,000 1,800,000,000 Turun 10% Turun 5% Tetap
Naik 5% Naik 10% (1) Total biaya persediaan per tahun buyer (2) Total biaya persediaan per tahun Supplier
(3) Total biaya persediaan per tahun sistem
(4) Keuntungan per tahun buyer
(5) Keuntungan per tahun supplier
(6) Keuntungan per tahun sistem
(3) (1) (6) (2)
(5)
(4)
Total  biaya  persediaan  per  tahun  yang lebih  rendah  pada  buyer  dan  supplier  dapat diperoleh  dengan  penurunan  biaya  pembelian bahan  baku  sampai  batas  maksimum  10% berdasarkan analisa sensitivitas yang dilakukan.

## 7. KESIMPULAN
Sistem pengendalian persediaan menggunakan  model  persediaan  EOQ  dengan vendor managed inventory-consignment (VMI- C) pada kasus bahan baku dalam penelitian ini menghasilkan penghematan total biaya persediaan per tahun untuk buyer, supplier dan sistem  yang  lebih  besar  dibandingkan  model EOQ.
Buyer  dan  supplier  dapat  menurunkan biaya  pembelian  bahan  baku  sampai  batas maksimum 10% lebih rendah dari biaya bahan baku  saat  ini  agar  total  biaya  persediaan  per tahun dari sistem dapat lebih minimum lagi.

## 8. DAFTAR PUSTAKA
[1] Banerjee,  A.  1986,  A  Joint  Economic- Lot-Size  Model  for  Purchaser  and Vendor, Decision Sciences , 17, 292-311.
[2] Bertazzi,  L.,  Paletta,  G.  dan  Speranza, M.G. 2005, Minimizing the Total Cost in an Integrated
Vendor-Managed
Inventory System, Journal of Heuristics , 11, 393-419.
[3] Braglia,  M.  dan  Zavanella,  L.  2003, Modelling  an  Industrial  Strategy  for Inventory Management in Supply Chain: the  ‘Consignment’  Case, International Journal of Production Research , 41 (16), 3793-3808.
[4] Chen,  S.L.,  dan  Liu,  C.L.  2007,  The Optimal  Consignment  Policy  for  the Manufacturer  Under  Supply  Chain Coordination, International  Journal  of Production Research , iFirst, 1-23.
[5] Disney, S.M. dan Towill, D.R. 2003, The Effect  of  Vendor  Managed  Inventory (VMI) Dynamics on the Bullwhip Effect in Supply Chains, International Journal of Production Economics , 85, 199-215.
[6] Dong,  Y.  dan  Xu,  K.  2002,  A  Supply Chain  Model  of  Vendor-Managed Inventory, Transporation Research Part
E , 38, 75-95.
[7] Goyal,  S.K.  1976,  An  Integrated Inventory  Model  for  a  Single  Supplier- Single Customer Problem, International Journal of Production Research , 15 (1),
107-111. [8] Goyal,  S.K.  1988,  A  Joint  Economic- Lot-Size  Model  for  Purchaser  and
Vendor: A Comment, Decision Sciences ,
19 (1), 236-241.
[9] Gümüş,  M.,  Jewkes,  E.M.  dan Bookbinder,  J.H.  2008,  Impact  of Consignment  Inventory  and  Vendor- Managed  Inventory  for  a  Two-party Supply  Chain, International  Journal  of Production Economics , 113, 501-517.
[10] Lau,  G.T  dan  Goh,  M.  2005,  Buyer- Seller Relationship in the PCB Industry, Supply Chain Management: An International Journal , 10 (4), 302-312.
[11] Huang, G.Q., Lau, J.S.K. dan Mak, K.L (2003): The Impacts of Sharing
Production Information on Supply Chain Dynamics:  A  Review  of  the  Literature, International  Journal  of  Production
Research , 41 (7), 1483-151
[12] Iyer,  G.,  Narasimhan,  C.  Dan  Niraj,  R. (2007):  Information  and  Iventory  in Distribution  Channels, Management Science , 53 (10), 1551-1561.
[13] Kulp,  S.C.,  Lee,  H.L.  dan  Ofek,  E. (2004):  Manufacturer  Benefits  from Information  Integration  with  Retail Customers, Management Science , 50 (4), 431-444.
[14] Kurniasari,  M.  2010,  Usulan  Sistem Pengendalian  Persediaan  Bahan  Baku 157  SPSCEN  SD  untuk  Buyer-Supplier dengan Model Vendor Managed Inventory  –  Consignment  (VMI-C), (Kasus  PT.  Ganding  Toolsindo  dan  PT. Super Steel Indah), Tugas Akhir , Jurusan Teknik  Industri,  Universitas  Trisakti, Jakarta.
[15] Lee,  H.L.  dan  Whang,  S.  (1998): Information  Sharing  in  a  Supply  Chain. Research  Paper  No.  1549, Research Paper  Series ,  Graduate  School  of Business, Stanford University.
[16] Lee,  H.L.,  So,  K.C.  dan  Tang,  C.S. (2000):  The  Value  of  Information Sharing  in  a  Two-Level  Supply  Chain, Management Science , 46 (5), 626-643.
[17] Thomas,  D.J.  dan  Griffin,  P.M.  1996, Coordinated Supply Chain Management,
European Journal of Operational
Research , 94, 1-15.
[18] Wang, Y, Jiang, L. dan Shen, Z.J. (2004): Channel Performance under Consignment  Contract  with  Revenue Sharing, Management  Science , 50 (1), 34-47.
[19] Yao,  Y.  dan  Dresner,  M.  2008,  The Inventory Value of Information Sharing, Continuous Replenishment and Vendor-
Managed Inventory, Transportation Research Part E , 44, 361-378.