Doi: https://doi.org/10.47766/ga.v3i1.489
44 Lisa, Inovasi Pembelajaran Matematika SD/MI…

## INOVASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA SD/MI DENGAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK
Lisa IAIN Lhokseumawe Email : lisa.iainlsm@gmail.com

## ABSTRACT
One  of  the  innovations  for  learning  mathematics  in  SD/MI  is  the  realistic mathematics approach. The characteristics of Mathematics Learning in SD/MI are: a) Mathematics learning uses the spiral method, b) Gradual mathematics learning, c)  Mathematics  learning  uses  an  inductive  method,  d)  Mathematics  learning adheres to the truth of consistency, e) Mathematics learning should be meaningful, namely the way of teaching material learning that prioritizes understanding rather than  memorization.  Fun  math  learning.  Fun  math  learning  helps  students  to  like math  more.  Mathematics  is  known  as  a  complicated  and  difficult  subject  that  has made  many  people  dislike  mathematics. Realistic Approach  is  an  approach to  the learning  process  that  starts  from  things  that  are  real  for  students  (reality),  and emphasizes  'process  of  doing  mathematics'  skills  with  the  characteristics  of  using contextual  problems,  using  models,  using  student  contributions  and  productions, being interactive, and intertwining
Keywords : mathematics learning, realistic mathematics approach, characteristics

## ABSTRAK
Salah  satu  Inovasi  pembelajaran  matematika  SD/MI  yaitu  dengan  pendekatan  matematika realistik.  Karakteristik  Pembelajaran  Matematika  di  SD/MI  yaitu:  a)  Pembelajaran matemtika  menggunakan  metode  spiral,  b)  Pembelajaran  matematika  bertahap,  c) Pembelajaran  matematika  menggunakan  metode  induktif,  d)  Pembelajaran  matematika menganut  kebenaran  konsistensi,  e)  Pembelajaran matematika hendaknya bermakna,  yaitu cara  pengajaran  materi  pembelajaran  yang  mengutamakan  pengertian  daripada  hafalan. Pembelajaran  matematika  yang  menyenangkan.  Pembelajaran  matematika  yang menyenangkan  membantu  siswa  untuk  lebih  menyukai  matematika.  Matematika  dikenal dengan  mata  pelajaran  yang  rumit  dan  sukar  itulah  yang  sudah  menjadikan  matematika banyak  yang  tidak  menyukai.  Pendekatan  Realistik  suatu  pendekatan  pada  proses pembelajaran  yang  bertitik  tolak  dari  hal-hal  yang  real  bagi  siswa  (realita),  serta menekankan  keterampilan  ’process  of  doing  mathematics’  dengan  karakteristik  yaitu menggunakan  masalah  kontektual,  menggunakan  model,  menggunakan  kontribusi  dan produksi siswa, interaktif, dan  keterkaitan (intertwining)
KataKunci :pembelajaran matematika, Pendekatan matematika realistik, karakteristik
Doi: https://doi.org/10.47766/ga.v3i1.489
45 Lisa, Inovasi Pembelajaran Matematika SD/MI…

## PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  sistem  proses  perubahan  menuju  pendewasaan,  pencerdasan  dan pematangan diri. Dengan kegiatan tersebut diharapkan mampu mengubah dan mengembangkan diri menjadi semakin dewasa, cerdas dan matang. Hal ini sesuai dengan isi Undang-Undang No. 20  Tahun  2003  dalam    (Sanjaya,  2005)  tentang  Sistem  Pendidikan  Nasional  yang  menyatakan bahwa  pendidikan  adalah  usaha  sadar  dan  terencana  untuk  mewujudkan  suasana  belajar  dan proses  pembelajaran  agar  peserta  didik  secara  aktif  mengembangkan  potensi  dirinya  untuk memiliki  kekuatan  spiritual  keagamaan,  pengendalian  diri,  kepribadian,  kecerdasan,  akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya dan masyarakat.
Proses  pembelajaran matematika    haruslah  memberikan  kesempatan  pada  siswa  untuk  dapat melihat dan mengalami sendiri kegunaan matematika dalam kehidupan nyata, serta memberikan kesempatan  untuk  siswa  agar  dapat  mengkonstruksi  sendiri  pengetahuan  melalui  berbagai aktifitas.    Harapannya  siswa  dapat  menguasai  konsep  dasar  matematika  secara  benar  sehingga dapat  menerapkannya  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Matematika  adalah  suatu  alat  untuk mengembangkan  cara berpikir. Matematika sangat diperlukan baik untuk kehidupan sehari-hari maupun dalam menghadapi kemajuan ilmu dan teknologi. Sehingga pelajaran matematika perlu diberikan  kepada  setiap  peserta  didik  sejak  sekolah  dasar,  bahkan  sejak  taman  kanak-kanak, dengan  demikian  harapan  yang  ingin  dicapai  dalam  pembelajaran  matematika  pada  jenjang sekolah  menenggah  pertama  adalah  memiliki  ketrampilan  berpikir  matematika  yang  memadai, karena  siswa  harus  dipersiapkan  sikap  dan  mental  untuk  menghadapi  situasi  dan  kondisi perkembangan globalisasi dunia, teknologi dan informasi di masa depan.
Menurut  pendapat  Niss  dalam    (Hadi,  Pendidikan  Matematika  Realistik  dan Implementasinya,  2005)  bahwa  tujuan  pembelajaran  matematika  sebaiknya  diarahkan  pada pemahaman siswa akan berbagai fakta, prosedur, operasi matematika, dan memiliki kemampuan berhitung  untuk  menyelesaikan  soal  matematika  secara  benar.  Penekanan  utamanya  ditujukan pada  berbagai  aspek  pembelajaran  matematika  yaitu  pola  pikir,  penyelesaian  soal  aplikasi, eksplorasi  dan  pemodelan.  Dalam  hal  ini  pembelajaran  matematika  harus  menekankan  pada pemberian  kesempatan  kepada  siswa  untuk  secara  aktif  mengerjakan  matematika  berdasarkan
Doi: https://doi.org/10.47766/ga.v3i1.489
46 Lisa, Inovasi Pembelajaran Matematika SD/MI…
kemampuan  yang  dimilikinya,  proses  pembelajaran  matematika  di  sekolah  selama  ini  terlalu banyak  pada  aspek doing ,  tetapi  kurang  pada  aspek thinking. Apa  yang  diajarkan  di  sekolah banyak  berkaitan  dengan  bagaimana  mengerjakan  sesuatu  tetapi  kurang  berkaitan  dengan mengapa  demikian  dan  apa  implikasinya.  Dengan  kata  lain  basis  pemahaman  dalam  belajar hanya berupa hafalan saja, bukannya penalaran dan kemampuan berpikir.
Rendahnya  hasil  belajar  matematika  tersebut,  tidak  terlepas  dari  strategi  pembelajaran yang digunakan dalam proses pembelajaran. Pelaksanaan pembelajaran masih dilakukan dengan mengikuti  urutan  kurikulum  secara  ketat.  Aktivitas  belajar  masih  mengikuti  buku  teks.  Tujuan pembelajaran  menekankan  pada  penambahan  pengetahuan  dengan  cara  menghafal  konsep,  dan prosedur  untuk  dimanfaatkan  menyelesaikan  soal,  dan  kurang  membangun  penalaran  siswa, akibatnya  siswa  mengalami  kesulitan  menyelesaikan  soal-soal  yang  membutuhkan  penalaran, misalnya  soal  bentuk  cerita.  Guru  menyampaikan  pelajaran  dengan  menggunakan  metode ceramah atau ekspositori, sementara para siswa mendengar dan mencatat, sesekali guru bertanya dan sesekali pula siswa menjawab secara serentak, guru memberi contoh soal kemudian memberi soal-soal latihan yang sifatnya rutin dan kurang melatih kemampuan berpikir siswa.
Mengingat  matematika  itu  obyek-obyek  penelaahnya  abstrak,  tetapi  harus  dipelajari  oleh siswa  sejak  sekolah  dasar,  maka  dalam  pembelajarannya  perlu  memperhatikan  aspek  psikologi anak.  Guru  yang  dapat  mengenal  dan  memahami  karakter  dan  kemampuan  siswanya  dengan baik,  dapat  merupakan  modal  awal  yang  sangat  menunjang  dalam  pelaksanaan  proses pembelajaran  di  kelas,  dengan  diketahui  kemampuan-kemampuan  siswa-siswanya  yang  tinggi, sedang  dan  rendah,  akan  sangat  membantu  guru  dalam  menyusun  rencana  pembelajaran  dan pelaksanaan di depan kelas.
Selain itu, perlu diingat bahwa setiap siswa mempunyai kemampuan yang berbeda dalam memahami  matematika.  Galton  (dalam  Ruseffendi,  1991)  menyatakan  bahwa  dari  sekelompok siswa  yang  dipilih  secara  acak  akan  selalu  dijumpai  siswa  yang  memiliki  kemampuan  tinggi, sedang,  dan  rendah.  Menurut  Ruseffendi  (1991),  perbedaan  kemampuan  yang  dimiliki  siswa bukan semata-mata merupakan bawaan dari lahir, tetapi juga dapat dipengaruhi oleh lingkungan. Oleh  karena  itu,  pemilihan  lingkungan  belajar  khususnya  pendekatan  pembelajaran  menjadi sangat  penting  untuk  dipertimbangkan  artinya  pemilihan  pendekatan  pembelajaran  harus  dapat
Doi: https://doi.org/10.47766/ga.v3i1.489
47 Lisa, Inovasi Pembelajaran Matematika SD/MI…
mengakomodasi kemampuan matematika siswa yang heterogen sehingga dapat memaksimalkan hasil belajar siswa.
Dewasa  ini  telah  berkembang  teori-teori  pembelajaran  masing-masing  dengan  berbagai keungulannya,  diantaranya  :  Konstruktivisme, Contextual  Teaching  and  Laearning (CTL),  dan Pembelajaran  Matematika  Realistik  (PMR).  Dalam  hal  ini  PMR  dapat  mengembangkan kemampuan  berpikir  kritis  dan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa.  Dengan berpikir  kritis  akan  mendorong  siswa  atas  keingintahuannya  dan  siswa  mampu  menyusun kebenaran  dalam  kondisi  terdesak,  sehingga  akan  membangkitkan  kemampuan  matematika ( doing  math )  siswa.  Aktivitas  kemampuan  berpikir  kritis  dapat  dimunculkan  dalam  hal menghadapi tantangan, hal-hal yang baru, non rutin, misalnya masalah kontekstual matematika. Dengan  pemecahan  masalah  akan  membiasakan  siswa  menyelesaikan  masalah-masalah  baik rutin maupun non rutin. Di mana siswa dituntut dapat memahami masalah kontektual, membuat rencana  penyelesaian,  menyelesaikan  masalah  dan  siswa  dapat  mengecek  kembali  hasil  yang diperoleh,  kondisi-kondisi  ini  dapat  diperoleh  melalui  pendekatan  matematika  realistik. Pendekatan  matematika  realistik  peran  guru  hanya  sebagai  pembimbing  dan  fasilitator  bagi siswa.  Siswa  tidak  dapat  dipandang  sebagi  botol  kosong  yang  harus  diisi  air.  Siswa  adalah individu  yang  punya  potensi  untuk  mengembangkan  pengetahuan  dalam  dirinya.  Siswa diharapkan aktif mengkonstruksi pengetahuannya. Bahkan di dalam PMR diharapkan siswa tidak sekedar  aktif  sendiri,  tetapi  ada  aktivitas  bersama  diantara  mereka  (interaktivitas).  Proses pembelajaran  seperti  ini,  diharapkan  dapat  meningkatkan  kemampuan  berpikir  siswa  secara optimal, terutama kemampuan berpikir kritis dan pemecahan masalah.
Sejak  tahun  1971,  Institut  Freudenthal  di  Belanda  mengembangkan  suatu  pendekatan teoritis  terhadap  pembelajaran  matematika  yang  dikenal  dengan  RME  ( Realistic  Mathematics Education ).  RME  menggabungkan  pandangan  tentang  apa  itu  matematika,  bagaimana  siswa belajar matematika, dan bagaimana matematika harus diajarkan. Freudenthal berpendapat bahwa siswa  tidak  boleh  dipandang  sebagai  penerima  pasif  matematika  yang  sudah  jadi  ( passive receivers  of  readymade  mathematics ),  pendidikan  harus  mengarah  siswa  kepada  penggunaan berbagai  situasi  dan  kesempatan  untuk  menemukan  kembali  matematika  dengan  cara  mereka sendiri.  Banyak  masalah  di  sekitar  siswa  yang  dapat  diangkat  dari  berbagai  situasi  (konteks), yang  dirasakan  bermakna  sehingga  menjadi  sumber  belajar.  Konsep  matematika  muncul  dari
Doi: https://doi.org/10.47766/ga.v3i1.489
48 Lisa, Inovasi Pembelajaran Matematika SD/MI…
proses  matematisasi,  yaitu  dimulai  dari  penyelesaian  yang  terkait  dengan  konteks  ( context-link solution ), siswa secara perlahan mengembangkan alat/strategi dan pemahaman matematika dari informal ke tingkat yang formal. Model-model bervariasi yang muncul dari aktivitas matematika siswa  dapat  mendorong  terjadinya  interaksi  di  kelas,  sehingga  mengarah  kepada  level  berpikir matematika yang lebih tinggi (Hadi, 2005).
Freudenthal juga mengkritik pengajaran matematika yang mentransfer pengetahuan yang dimiliki  guru  ke  pikiran  siswa,  sebab  bertentangan  dengan  cara  matematikawan  menemukan konsep matematika tersebut (Van Heuvel, 1999). Seharusnya mempelajari matematika itu seperti halnya  matematikawan  menemukan  konsep-konsep  matematika  yaitu  dengan  berbuat,  bukan dengan  cara  memindahkan  konsep-konsep  yang  sudah  ditemukan  itu  ke  dalam  pikiran  siswa tanpa  memperhatikan  bagaimana  dulu  konsep-konsep  itu  ditemukan.  Menurut  Freudenthal, pembelajaran  itu  harus  dilakukan  dengan  memberikan  kesempatan  kepada  siswa  untuk menemukan kembali ( reinvent ) konsep-konsep itu dibawah bimbingan orang dewasa.
Hasil  uji  coba  terhadap  materi  kurikulum  RME  di  Belanda,  yang  diadaptasi  oleh  MIC ( Mathematics  in  Context )  membuktikan  bahwa  apabila  siswa  diberi  kesempatan  untuk  belajar matematika  melalui  serangkaian  soal-soal  kontekstual  yang  dirancang  sejalan  dengan  alur berpikir  anak,  dan  dengan  bimbingan  guru,  mereka  mampu  membangun  konsep  matematika. selain  itu,  soal-soal  kontekstual  yang  problematik  dan  bersifat  open-ended  akan  mampu mendorong  interaktivitas  di  kelas  (Hadi,  2005).  Dengan  cara  ini  pelaksanaan  pembelajaran matematika  di  kelas  dapat  diubah  dari teacher-centred (berpusat  pada  guru)  menjadi student- centred learning (berpusat pada siswa).
Berbagai  literatur  menyebutkan  bahwa  Pendidikan  Matematika  Realistik  (PMR) berpotensi  meningkatkan  pemahaman  matematika  siswa,  di  Amerika  Serikat  sejumlah  sekolah telah mengunakan materi kurikulum RME yang dikembangkan atas kerjasama anatara University of  Wisconsin  dan  Institut  Freudenthal  melalui  proyek  MIC  ( Mathematics  in  Context ).  Hasil penelitian  pendahuluan  terhadap  negara-negara  bagian  di  Amerika  Serikat  yang  menggunakan materi  tersebut,  menunjukkan  bahwa  prestasi  siswa  dalam  ujian  nasional  meningkat  pesat (Romberg  dan  de  Lange,1998;  dalam  hadi,  2005).  Selain  itu,  beberapa  penelitian  yang  telah dilakukan,  pada  umumnya  menyimpulkan  bahwa  PMR  dapat  meningkatkan  prestasi  belajar siswa (Hadi, 2005).
Doi: https://doi.org/10.47766/ga.v3i1.489
49 Lisa, Inovasi Pembelajaran Matematika SD/MI…
Berdasarkan pendahuluan yang telah diuraikan, maka dapat dirumuskan masalah sebagai berikut : Bagaimanakah inovasi pembelajaran SD/MI dengan pendekatan matematika realistik?

## METODE
Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitan  kepustakaan  (library  research),  yaitu  serangkaian penelitian yang berkenaan dengan metode pengumpulan data pustaka, atau penelitian yang obyek penelitiannya  digali  melalui  beragam  informasi  kepustakaan  (buku,  ensiklopedi,  jurnal  ilmiah, koran,  majalah,  dan  dokumen).  (Syaodih,  2009)  Penelitian  kepustakaan  atau  kajian  literatur (literature review, literature research) merupakan penelitian yang mengkaji atau meninjau secara kritis  pengetahuan,  gagasan,  atau  temuan  yang  terdapat  di  dalam  tubuh  literatur  berorientasi akademik  (academic-oriented  literature),  serta  merumuskan  kontribusi  teoritis  dan metodologisnya  untuk  topik  tertentu.  (Farisi,  2010)  Fokus  penelitian  kepustakaan  adalah menemukan  berbagai  teori,  hukum,  dalil,  prinsip,  atau  gagasan  yang  digunakan  untuk menganalisis  dan  memecahkan  pertanyaan  penelitian  yang  dirumuskan.  Adapun  sifat  dari penelitian  ini  adalah  analisis  deskriptif,  yakni  penguraian  secara  teratur  data  yang  telah diperoleh, kemudian diberikan pemahaman dan penjelasan agar dapat dipahami dengan baik oleh pembaca.
Metode  Pengumpulan  Data  Metode  pengumpulan  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah metode dokumentasi. Metode dokumentasi merupakan metode pengumpulan data dengan mencari  atau  menggali  data  dari  literatur  yang  terkait  dengan  apa  yang  dimaksudkan  dalam rumusan  masalah.  Data-data  yang  telah  didapatkan  dari  berbagai literatur  dikumpulkan  sebagai suatu kesatuan dokumen yang digunakan untuk menjawab permasalahan yang telah dirumuskan.

## KAJIAN LITERATUR

## Pembelajaran Matematika SD/MI
Belajar  matematika  untuk  mempersiapkan  siswa  agar  mampu  menggunakan  pola  pikir matematika  dalam  kehidupan  kesehariannya  dan  dalam  mempelajari  ilmu  pengetahuan  lain. Matematika  merupakan  ilmu  universal  yang  mendasari  perkembangan  teknologi  modern, mempunyai  peran  penting  dalam  berbagai  disiplin  dan  memajukan  daya  pikir  manusia (Depdiknas,  2006).  Sedangkan  pembelajaran  diartikan  sebagai  suatu  usaha  yang  sengaja
Doi: https://doi.org/10.47766/ga.v3i1.489
50 Lisa, Inovasi Pembelajaran Matematika SD/MI…
melibatkan  dan  menggunakan  pengetahuan  profesional  yang  dimiliki  guru  untuk  menjadikan seseorang bisa mencapai tujuan kurikulum (Kosasih, 2014). Pembelajaran Matematika di SD/MI Matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir, karena itu matematika sangat diperlukan  baik  untuk  memecahkan  masalah  dalam  kehidupan  sehari-hari  maupun  untuk menunjang kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi (Offirston, 2014).
Suatu pembelajaran berlangsung  secara efektif apabila tujuannya tercapai sesuai dengan yang  telah  direncanakan.  Pembelajaran  matematika  adalah  membentuk  logika  berpikir  bukan sekedar  pendai  berhitung.  Berhitung  dapat  dilakukan  dengan  alat  bantu,  seperti  kalkulator  dan komputer,  namun  menyelesaikan  masalah  perlu  logika  berpikir  dan  analisis  (Fatimah,  2009). Oleh  karena  itu,  siswa  dalam  belajar  matematika  harus  memiliki  pemahaman  yan  benar  dan lengkap  sesuai  tahapan,  melalui  cara  dan  media  yang  menyenangkan  dengan  menjalankan prinsip  matematika.  Berdasarkan  uraian  diatas,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  pembelajaran matematika di sekolah dasar merupakan salah satu kajian yang penting untuk diberikan kepada semua siswa mulai dari sekolah dasar untuk membekali siswa dengan kemampuan menghitung dan  mengolah  data.  Kompetensi  tersebut  diperlukan  agar  siswa  dapat  memiliki  kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti dan kompetitif. Pembelajaran matematika juga dapat digunakan untuk sarana  dalam  pemecahan  masalah  dan  mengomunikasikan  ide  atau  gagasan  dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain.
Tujuan  Pembelajaran  Matematika  di  SD/MI  Berdasarkan  Permendiknas  No.  22  Tahun (2006:148)  Tentang  Standar  Isi  Satuan  mata  pelajaran matematika  bertujuan  agar peserta  didik memiliki  kemampuan  sebagai  berikut:  1)  Memahami  konsep  matematika,  menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengalikasikan konsep atau logaritma secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah. 2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyususn bukti atau menjelaskan gagasan dan  pernyataan  matematika.  3)  Memecahkan  masalah  yang  meliputi  kemampuan  memahami, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. 4) Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan  atau  masalah.  5)  Memiliki  sikap  menghargai  kegunaan  matematika  dalam  kehidupan. Selain  tujuan  pembelajaran  matematika  di  atas,  ada  beberapa  tujuan  pembelajaran  matematika
Doi: https://doi.org/10.47766/ga.v3i1.489
51 Lisa, Inovasi Pembelajaran Matematika SD/MI…
harus  dibedakan  menjadi  2  menurut  Fatimah  (2009:15)  yaitu:  1)  Anak  pandai  menyelesaikan permasalahan (menjadi problem solver). Hal ini dapat dicapai apabila dalam menerapkan prinsip pembelajaran  matematika  dua  arah.  Anak-anak  akan  dapat  menguasai  konsep-konsep matematika dengan baik. 2) Anak pandai dalam berhitung. Anak mampu melakukan perhitungan dengan benar dan tepat (cepat bukan tujuan utama). Kedua tujuan terseut dicapai apabila siswa memahami operasi dasar matematika, mengahafal dasar matematika (penjumlahan, pengurangan, perkalian,  pembagian).  Berdasarkan  uraian  di  atas,  tujuan  tersebut  merupakan  tujuan  penting yang  harus  dicapai  dalam  pembelajaran  matematika  guna  menghadapi  kehidupan  yang  selalu berubah  dan  berkembang.  Menumbuhkan  dan  mengembangkan  keterampilan  berhitung menggunakan bilangan sebagai alat dalam kehidupan sehari-hari. Pembelajaran matematika juga dapat membentuk sikap logis, kritis, cermat, kreatif dan disiplin.
Karakteristik  Pembelajaran  Matematika  di  SD/MI  Selain  pengertian  dan  tujuan pembelajaran  matematika  SD/MI,  yang  telah  diajabarkan,  pembelajaran  matematika  juga mempunyai  14  beberapa  karakteristik  yaitu  (Amir,  2014:78-79):  a)  Pembelajaran  matemtika menggunakan  metode  spiral,  yaitu  pembelajaran  matematika  yang  selalu  dikaitkan  dengan materi yang sebelumnya. b) Pembelajaran matematika bertahap, yang dimaksudkan disini adalah pembelajaran matematika yang dimulai dari hal yang konkret menuju hal yang abstrak, atau dari konsep-konsep  yang  sedehana  menuju  konsep  yang  lebih  sulit.  c)  Pembelajaran  matematika menggunakan  metode  induktif,  yaitu  metode  yang  menerapkan  proses  berrpikir  yang berlangsung  dari  kejadian  khusus  menuju  umum.  d)  Pembelajaran  matematika  menganut kebenaran  konsistensi,  artinya  tidak  ada  pertentangan  antara  kebenaran  yang  satu  dengan  yang lain, atau dengan kata lain suatu pertanyaan dianggap benar apabila didasarkan atas pertanyaan- pertanyaan  terdahulu  yang  diterima  kebenarannya.  e)  Pembelajaran  matematika  hendaknya bermakna,  yaitu  cara  pengajaran  materi  pembelajaran  yang  mengutamakan  pengertian  daripada hafalan.  Beberapa  uraian  di  atas,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  karakteristik  pembelajaran matematika  di  SD  adalah  pembelajaran  matematika  yang  menyenangkan.  Pembelajaran matematika  yang  menyenangkan  membantu  siswa  untuk  lebih  menyukai  matematika. Matematika dikenal dengan mata pelajaran yang rumit dan sukar itulah yang sudah menjadikan matematika  banyak  yang  tidak  menyukai.  Oleh  karena  itu,  karakteristik  pembelajaran matematika hendaknya bermakna dan menyenangkan untuk siswa khususnya sekolah dasar
52 Lisa, Inovasi Pembelajaran Matematika SD/MI…

## Pendekatan Matematika Realistik
Sejak  tahun  1971,  Institut  Freudenthal  di  Belanda  mengembangkan  suatu  pendekatan teoritis  terhadap  pembelajaran  matematika  yang  dikenal  dengan Realistic  Mathematics Educatioan (RME).  RME  menggabungkan  pandangan  tentang  apa  itu  matematika,  bagaimana siswa belajar matematika, dan bagaimana matematika harus diajarkan. Freudenthal berpendapat bahwa siswa tidak boleh dipandang sebagai penerima pasif matematika yang sudah jadi ( passive receivers  of  ready-made  mathematics ).  Menurutnya  pendidikan  harus  mengarah  siswa  kepada penggunaan  berbagai  situasi  dan  kesempatan  untuk  menemukan  kembali  matematika  dengan cara mereka sendiri. Banyak masalah di sekitar siswa yang dapat diangkat dari berbagai situasi (konteks),  yang  dirasakan  bermakna  sehingga  menjadi  sumber  belajar.  Konsep  matematika muncul  dari  proses  matematisasi,  yaitu  dimulai  dari  penyelesaian  yang  terkait  dengan  konteks ( context-link  solution ),  dimana  siswa  secara  perlahan  mengembangkan  alat  dan  pemahaman matematika  ke tingkat  yang  lebih  formal.  Model-model  yang  muncul  dari  aktivitas  matematika siswa secara individu maupun kelompok dapat mendorong terjadinya interaksi di kelas, sehingga mengarah  kepada  level  berpikir  matematika  yang  lebih  tinggi  (Hadi,  Pendidikan  Matematika Realistik dan Implementasinya, 2005).
RME  adalah  suatu  teori  pembelajaran  yang  dikembangkan  khusus  untuk  matematika, selanjutnya  juga  diakui  bahwa  konsep  RME  sejalan  dengan  kebutuhan  untuk  memperbaiki pendidikan  matematika  di  Indonesia  yang  dibebani  oleh  persoalan  bagaimana  meningkatkan pemahaman siswa tentang matematika dengan mengembangkan daya nalar. Di Indonesia, RME lebih  dikenal  dengan  nama  PMRI  (Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia).  Selanjutnya dalam  kajian  tulisan  ini,  istilah  yang  dipakai  adalah  Pendekatan  Matematika  Realistik  (PMR). (lisa L. , 2018)
Pendekatan  Matematika  Realistik    didasarkan  pada  pandangan  Freudenthal  terhadap pendidikan matematika, yaitu: (1) matematika merupakan aktivitas manusia, dan (2) matematika harus  dipelajari  secara  bermakna.  Kalau  matematika  dapat  dipandang  sebagai  bahasa,  maka makna bahasa berada di luar bahasa ini sendiri. Dengan demikian makna matematika dilihat di luar  matematika  itu  sendiri,  yaitu  dalam  aspek  aplikasinya,  antara  lain  dalam  kegunaannya  di dalam kehidupan sehari-hari dalam pelajaran lain, dalam pemecahan masalah. (lisa l. , 2019)
Doi: https://doi.org/10.47766/ga.v3i1.489
53 Lisa, Inovasi Pembelajaran Matematika SD/MI…
Freudenthal juga mengkritik pengajaran matematika yang mentransfer pengetahuan yang dimiliki  guru  ke  fikiran  siswa,  sebab  bertentangan  dengan  cara  matematikawan  menemukan konsep  matematika  tersebut  (Van  den  Heuvel-Panhuizen,  2002).  Seharusnya  mempelajari matematika  ini  dengan  berbuat,  bukan  dengan  cara  memindahkan  konsep-konsep  yang  sudah ditemukan itu ke dalam pikiran siswa tanpa memperhatikan bagaimana dulu konsep-konsep itu ditemukan.  Menurut  Freudenthal,  pembelajaran  itu  harus  dilakukan  sedemikian  rupa  sehingga siswa  seolah-olah  menemukan  kembali  ( reinvent )  konsep-konsep  itu.  Proses  pengembangan konsep  dan  ide-ide  matematika  yang  dimulai  dunia  nyata  oleh  (De  Lange,  1986)  disebut matematisasi konsep dan memiliki model skematis proses belajar seperti pada gambar 1.
Gambar 1. Model skematis Proses Matematisasi Konsep
Gambaran  proses  pengembangan  konsep  di  atas  tidak  mempunyai  titik  akhir,  hal  ini menunjukkan  bahwa  proses  lebih  penting  dari  hasil  akhir.  Sedangkan  titik  awal  proses menekankan  pada  konsepsi  yang  sudah  dikenal  siswa,  hal  ini  disebabkan  oleh  asumsi  bahwa setiap siswa memiliki konsep awal tentang ide-ide matematika.
Berdasarkan  pendapat  di  atas  tentang  pendekatan  matematika  realistik  maka  menurut peneliti sendiri Pendekatan Matematika Realistik pada dasarnya adalah pemanfaatan realitas dan lingkungan  yang  dipahami  peserta  didik untuk  memperlancar  proses  pembelajaran  matematika, sehingga  mencapai  tujuan  pendidikan  matematika  secara  lebih  baik  daripada  yang  lalu,  yang dimaksud dengan realita yaitu hal-hal yang nyata atau kongret yang dapat diamati atau dipahami peserta  didik  lewat  membayangkan,  sedangkan  yang  dimaksud  dengan  lingkungan  adalah
Dunia Nyata Matematisasi dalam aplikasi Matematisasi dan refleksi Aplikasi dan formalisasi
Doi: https://doi.org/10.47766/ga.v3i1.489
54 Lisa, Inovasi Pembelajaran Matematika SD/MI…
lingkungan  tempat  peserta  didik  berada  baik  lingkungan  sekolah,  keluarga  maupun  masyarakat yang dapat dipahami peserta didik. Lingkungan dalam hal ini disebut juga kehidupan sehari-hari.

## Prinsip-prinsip Dasar PMR
Menurut Gravnemaijer (Gravemeijer, 1994) terdapat tiga prinsip utama dalam pendidikan matematika realistik, yaitu (a) Guided Reinvention and Progressive Mathematization (Penemuan terbimbing  dan  bermatematika  secara  progresif),  (b) Didactical  Phenomenology (Fenomena Pembelajaran), (c) Self-developed Models (Pengembangan Model sendiri).
Prinsip penemuan terbimbing, siswa harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali ( reinvent )  konsep  dan  prinsip  matematika  di  bawah  bimbingan  orang  dewasa.  Dalam  hal  ini, aktivitas  siswa  merupakan  hal  yang  penting,  siswa  harus  diberi  kesempatan  untuk  menemukan sendiri  konsep  matematika  dengan  menyelesaikan  berbagai  soal  kontekstual.  Soal  kontekstual mengarahkan siswa dalam membentuk konsep, menyusun model, menerapkan konsep yang telah diketahui, dan menyelesaikannya berdasarkan kaidah matematika yang berlaku (Treffers, 1985). Berdasarkan  soal,  siswa  membangun model  of situasi  soal  (dalam  bentuk  formal  atau  tidak formal),  kemudian  menyusun model  for dalam  menyelesaikannya  sehingga  siswa  mendapat pengetahuan formal matematika.
Gravermeijer  (Hadi,  Pendidikan  Matematika  Realistik  dan  Implementasinya,  2005)) mengambarkan  matematika  horizontal  dan  vertikal  sebagai  proses  penemuan  kembali ( reinvention  process ).  Gambar  2  berikut  menunjukkan  proses  matematisasi  horizontal  dan vertikal.

## Sistem Matematika Formal
Bahasa matematika Algoritma Diuraikan Diselesaikan Soal-soal kontektual
55 Lisa, Inovasi Pembelajaran Matematika SD/MI…

## Gambar 2 Matematika Horizontal dan vertikal
Prinsip  kedua,  adanya  fenomena  pembelajaran  menekankan  pada  pentingnya  soal kontekstual  untuk  memperkenalkan  topik-topik  matematika  kepada  siswa.  Konteks  dapat dipandang dalam arti luas dan sempit. Dalam arti luas, konteks merujuk dalam kehidupan sehari- hari dan situasi-situasi yang bersifat fantastis tetapi juga pada soal-soal matematika. Dalam arti sempit,  konteks  berarti  situasi-situasi  yang  menjadi  acuan  konteks  itu  (Sabandar,  2001) (Sabandar,  2001).  Dalam  pemberian  soal  kontekstual,  perlu  mempertimbangkan  dua  aspek pertama  kecocokan  aplikasi  konteks  dalam  pengajaran  dan  kecocokan  dampak  dalam  proses penemuan  kembali  bentuk  dan  model  matematika  dari  kontekstual tersebut.  Menurut  (Treffers, 1985) soal kontektual dalam pendidikan matematika realistik berfungsi untuk : (1) pembentukan konsep  (untuk  membantu  siswa  menggunakan  konsep  matematika);  (2)  pembentukan  model (untuk  membentuk  model  dasar  matematika  dalam  mendukung  pikir  bermatematika);  (3) pengaplikasian (untuk memanfaatkan keadaan nyata sebagai sumber aplikasi); (4) latihan (untuk melatih kemampuan khusus siswa dalam situasi (nyata).
Prinsip  ketiga,  pengembangan  model  mandiri  berfungsi  menjembatani  jurang  antara pengetahuan  matematika  tidak  formal  dan  formal  dari  siswa.  Di  dalam  pendidikan  matematika realistik  model  matematika  dimunculkan  dan  dikembangkan  secara  mandiri  oleh  siswa.  Siswa mengembangkan  model  tersebut  dengan  menggunakan  model-model  matematika  tidak  formal dan  formal  yang  telah  diketahuinya.  Di  mulai  dengan  menyelesaikan  masalah  kontektual  dari situasi nyata yang sudah siswa kenal, kemudian ditemukan model dari ( model of ) situasi tersebut (bentuk  informal),  dan  kemudian  diikuti  dengan  penemuan  model  untuk  ( model  for )  bentuk tersebut  (bentuk  formal),  hingga  mendapatkan  penyelesaian  masalah  tersebut  dalam  bentuk pengetahuan matematika yang standar.

## Karakteristik PMR
Menurut (Gravemeijer, 1994) sesuai dengan ketiga prinsip diatas, pendekatan matematika realistik  memiliki  lima  karakteriktik  yaitu  :  (a)  menggunakan  masalah  kontekstual;  (b) menggunakan  model;  (c)  menggunakan  kontribusi  dan  produksi;  (d)  interaktif;  (e)  keterkaitan (intertwinment).
a. Menggunakan masalah kontektual
Doi: https://doi.org/10.47766/ga.v3i1.489
56 Lisa, Inovasi Pembelajaran Matematika SD/MI…
Masalah kontektual dipandang sebagai titik awal pembelajaran yang diinginkan dapat muncul.  Guru  harus  memanfaatkan  pengetahuan  awal  siswa  untuk  memahami  konsep- konsep  matematika  melalui  pemberian  suatu  masalah  kontekstual.  Siswa  tidak  belajar konsep  baru  matematika  dengan  cara  langsung  menerima  jadi  dari  guru  atau  orang  lain melalui  penjelasan,  tetapi  membangun  sendiri  pemahaman  konsep  dengan  memanfaatkan sesuatu yang telah diketahui oleh siswa itu sendiri.
Dengan  kata  lain,  masalah  kontekstual  diharapkan  dapat  memicu  dan  menompang terlaksananya suatu proses penemuan kembali ( reinvention ) sehingga siswa nantinya secara formal  dapat  memahami  konsep  matematika.  Oleh  karena  itu  masalah  kontekstual  sebagai pembuka  belajar  yang  harus  diselesaikan  siswa  baik  dengan  cara  atau  prosedur  informal maupun formal (proses matematisasi) haruslah nyata atau dapat dibayangkan dan terjangkau oleh  imajinasi  siswa.  Mengingat  begitu  pentingnya  konteks  dalam  proses  pembelajaran maka seharusnyalah apabila seorang guru memahami dengan benar konsep tentang konteks maupun hal-hal yang terkait. Dengan latar belakang pengalaman yang bervariasi dari siswa merupakan  unsur  yang  memungkinkan  soal-soal  kontektual  diselesaikan  dengan  berbagai cara/strategi.
b. Menggunakan model
Ketika  menghadapi  permasalahan  kontekstual,  siswa  akan  mengguak  strategi pemecahan  untuk  mengubah  permasalahan  kontektual  menjadi  permasalahan  matematik. Dengan  melakukan  representasi  inilah  yang  disebut  sebagai  pemodelan.  Dalam  proses pemodelan,  siswa  diharapkan  dapat  menemukan  hubungan  antara  bagian-bagian  masalah kontekstual  dan  mentranfernya  ke  dalam  model  matematika  melalui  penskemaan, perumusan, serta pemvisualan. Pemodelan bisa berupa lambang-lambang matematik, skema, grafik,  diagram,  manipulasi  aljabar,  serta  yang  lain.  Ini  berarti,  model  berperan  sebagai jembatan  yang  menghubungkan  antara  masalah  kontekstual,  matematika  informal (matematisasi horizontal) dan matematika formal (matematisasi vertikal).
Menurut  pendapat  Gravemeijer  (1994)  pemodelan  merupakan  jembatan  untuk mengubah  masalah  kontektual  menjadi  bentuk  formal.  Salah  satu  karakteristik  pendekatan
57 Lisa, Inovasi Pembelajaran Matematika SD/MI…
matematika  realistik  inilah  yang  memungkinkan  siswa  dapat  mengembangkan  kemampuan berpikir logis, kritis, representasi dan komunikasi matematika.
Dalam mengembangkan model, siswa memulai dengan cara memformulasikan masalah kontektual dalam bentuk informal, inilah yang disebut dengan model of . Selanjutnya melalui proses  refleksi  dan  generalisasi  siswa  dikondisikan  untuk  mengarah  ke  model  yang  lebih umum yang disebut dengan model for . Sementara sesuai dengan pendapat De Lange (1996) peran  guru  dalam  proses  pembelajaran  adalah  membantu  siswa  untuk  menemukan  model- model (informal dan formal) dengan memberikan gambaran tentang berbagai  kemungkinan model yang cocok untuk masalah kontektual itu.
c. Menggunakan Kontribusi dan Produksi Siswa
Kontribusi yang besar dalam proses pembelajaran diharapkan datang dari siswa sendiri, dimana  siswa  dituntut  untuk  dapat  memproduksi  dan  mengkonstruksi  sendiri  model  secara bebas melalui bimbingan guru. Guru membimbing siswa sampai mampu merefleksi bagian- bagian  penting  dalam  belajar  yang  akhirnya  mampu  mengkonstruksi  model  dari  informal sampai ke bentuk formal.
Strategi-strategi  informal  siswa  berupa  skema,  grafik,  diagram,  manipulasi  aljabar, algoritma  serta  prosedur  pemecahan  masalah  kontektual  sebagai  sumber  inspirasi  dalam mengkonstruk pengetahuan matematika formal diharapkan dapat berkembang ke arah yang positif.  Tanpa  sikap  yang  positif  terhadap  matematika  maka  karakteristik  konstribusi  dan produksi  siswa  sangat  sulit  untuk  dapat  dikembangkan,  sebaiknya  dengan  siswa  memiliki konstribusi  dan  produksi  yang  baik  dalam  proses  pembelajaran  sangat  dimungkinkan  akan menumbuhkan sikap yang lebih positif terhadap matematika.
d. Interaktif
Interaksi  antar  siswa  dengan  siswa  dan  siswa  dengan  guru  maupun  sebaliknya merupakan  bagian  penting  dalam  pendekatan  matematika  realistik.  Bentuk  interaksi  yang terjadi  dalam  pembelajaran  diantaranya  dapat  berupa  negosiasi  secara  eksplisit,  intervensi kooperatif,  penjelasan,  pembenaran,  setuju,  tidak  setuju,  pertanyaan  atau  refleksi  dan evaluasi sesama siswa dan guru.
Bentuk  interaksi  ini  digunakan  siswa  untuk  memperbaiki  atau  memperbaharui  model- model  yang  dikonstruksi  sehingga  diperoleh  model  yang  tepat.  Sedangkan  guru
Doi: https://doi.org/10.47766/ga.v3i1.489
58 Lisa, Inovasi Pembelajaran Matematika SD/MI…
menggunakannya  untuk  menuntun  dan  membimbing  siswa  sehingga  sampai  memahami konsep matematika formal. Interaksi sebagai salah satu krakteristik pendekatan matematika realistik sangat memungkinkan siswa untuk dapat mengembangkan kemampuan komunikasi matematika.  sejauh  mana  interaksi  ini  terjadi  akan  tergambar  melalui  observasi pembelajaran, yang dipandang sebagai alat untuk melihat kejadian pembelajaran di kelas.
e. Keterkaitan (Intertwinment)
Keterkaitan adalah karakteristik lain dalam pembelajaran matematika realistik. Konsep yang  dipelajari  siswa  dengan  prinsip-prinsip  belajar-mengajar  matematika  realistik  harus merupakan  jalinan  dengan  konsep  atau  materi  lain  baik  dalam  matematika  itu  sendiri maupun dengan yang lain, sehingga matematika bukanlah suatu pengetahuan yang bercerai berai  melainkan  merupakan  suatu  ilmu  pengetahuan  yang  utuh  dan  terpadu.  Hal  ini dimaksudkan  agar  proses  pemahaman  siswa  terhadap  konsep  dapat  dilakukan  secara bermakna dan holistik.
Pendekatan  Matematika  Realistik  adalah  suatu  pendekatan  pada  proses  pembelajaran yang bertitik tolak dari hal-hal yang real bagi siswa (realita) dan lingkungan, serta menekankan keterampilan ’process  of  doing  mathematics’ dengan  karakteristik  yaitu  (1)  menggunakan masalah kontektual adalah masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat terlaksananya suatu proses  penemuan  kembali  sehingga  siswa  dapat  memahami  konsep  matematika,  (2) menggunakan  model  adalah  siswa  memulai  dari  masalah  kontektual  dalam  bentuk  informal sampai  mengarah  ke  bentuk  formal,  (3)  menggunakan  kontribusi  dan  produksi  siswa  adalah siswa dituntut untuk dapat memproduksi dan mengkonstruksi sendiri model secara bebas melalui bimbingan guru , (4) interaktif adalah interaksi antara siswa dengan siswa dan siswa dengan guru ,  dan  (5)  keterkaitan  (intertwining)  adalah  konsep  yang  dipelajari  siswa  dengan  prinsip-prinsip belajar-mengajar  matematika  realistik  harus  merupakan  jalinan  dengan  konsep  atau  materi  lain baik dalam matematika itu sendiri maupun dengan yang lain.
Agar  penerapan  pendekatan  matematika  realistik  optimal  maka  proses  pembelajaran harus  memunculkan  prinsip  dan  karakteristik  matematika  realistik itu  sendiri.  Berdasarkan  atas prinsip dan karakteristik tersebut dan kajian ilmiah (Suharta, 2001), maka dapat diajukan sintak yang  menunjukkan  penerapan  pendekatan  matematika  realistik,  seperti  diuraikan  pada  tabel berikut ini.
59 Lisa, Inovasi Pembelajaran Matematika SD/MI…
Tabel 1. Sintak Implementasi Pendekatan Matematika Realistik Tahap Kegiatan guru Kegiatan siswa Fase 1. Memberikan masalah kontektual
 Menyajikan  masalah  kontekstual dalam bentuk LAS
 Guru  meminta  kepada  siswa  untuk memahami masalah kontekstual
 Siswa  menerima  lembaran
LAS untuk kemudian membahasnya secara berkelompok.  Siswa  memahami  masalah kontektual. Fase 2. Menjelaskan masalah kontektual  Guru memberikan kesempatan bertanya  kepada  siswa  yang  belum memahami masalah
 Memberi  motivasi  kepada  siswa untuk mengidentifikasi permasalahan dengan mencari permasalahan  yang  diketahui  dan ditanya dari soal.  Mengarahkan siswa untuk memanfaatkan  pengetahuan  yang terkait  dengan  masalah  dalam menjawab.  Memberi  tuntutan  pada  kelompok yang mengalami kesulitan memecahkan masalah.
 Siswa  bertanya    jika  tidak memahami masalah.
 Siswa membaca dan memahami  masalah  sehingga diharapkan siswa menuliskan apa yang diketahui ,apa yang ditanyakan,  pemodelan  dan cara penyelesaian.  Siswa mencoba menyelesaikan  permasalahan dengan  pengetahuan  yang
mereka miliki
 Meminta  bantuan  guru  bila kesulitan  dalam  memahami
masalah  kontekstual  yang diberikan. Fase 3. Menyelesaikan masalah kontektual
 Guru memberikan kesempatan kepada  siswa  untuk  menyelesaikan masalah dengan menggunakan model  dan  cara  mereka  sendiri sesuai dengan pengetahuan matematika  yang  telah  mereka miliki.  Guru sebagai fasilitator, berkeliling dari  kelompok    satu    ke  kelompok yang  lain  mengamati  dan  memberi dorongan tentang berbagai kemungkinan model of yang sesuai,
membantu  dan  memotivasi  siswa yang mengalami kesulitan.
 Merumuskan model  of dan cara penyelesaian dari masalah kontektual.
 Bertanya  kepada  guru  bila mengalami kesulitan. Fase 4. Mendiskusikan jawaban  Meminta salah seorang siswa untuk menyajikan model  of yang  telah didapat  Meminta siswa/kelompok lain  Mempresentasikan hasil diskusi kelompok
 Memberikan  jawaban  atas pertanyaan kelompok lain.
Doi: https://doi.org/10.47766/ga.v3i1.489
60 Lisa, Inovasi Pembelajaran Matematika SD/MI…
menanggapi  Memberi kesempatan kepada kelompok lain menyajikan model of
lain yang berbeda
 Memberi  kesempatan  pada  siswa untuk  menanggapi  dan  memilih
model of yang sesuai dan benar
 Bersama siswa menyimpulkan model  yang  cocok  digunakan dalam masalah yang diberikan  Mengarahkan jalannya diskusi agar mengarah kepada pencapaian tujuan pelajaran.
 Bertanya  kepada  kelompok lain  yang  menyajikan  hasil diskusi.
 Mengajukan argumentasi untuk  mempertahankan  hasil
kerja kelompok.  Memilih satu model penyelesaian  yang  dianggap paling  tepat  dan  memberikan alasan pemilihan tersebut.
 Melalui  diskusi  kelompok siswa  dapat  menyimpulkan model yang cocok digunakan dalam masalah yang diberikan.  Bertanya  kepada  guru  bila mengalami  kebuntuan  dalam berdiskusi. Fase 5. Menyimpulkan Menyimpulkan  materi  luas  dan keliling segiempat Bersama-sama ikut menyimpulkan  materi  luas  dan keliling segiempat

## KESIMPULAN
1. Pembelajaran  Matematika  di  SD/MI  Matematika  adalah  suatu  alat  untuk mengembangkan  cara  berpikir,  karena  itu  matematika  sangat  diperlukan  baik  untuk memecahkan  masalah  dalam  kehidupan  sehari-hari maupun  untuk menunjang  kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi.
2. Tujuan  Pembelajaran  Matematika  di  SD/MI  yaitu:  1)  Memahami  konsep  matematika, menjelaskan  keterkaitan antar  konsep  dan  mengalikasikan  konsep  atau  logaritma secara luwes,  akurat,  efisien  dan  tepat  dalam  pemecahan  masalah.  2)  Menggunakan  penalaran pada  pola  dan  sifat,  melakukan  manipulasi  matematika  dalam  membuat  generalisasi, menyususn bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 3) Memecahkan masalah  yang  meliputi  kemampuan  memahami,  merancang  model  matematika, menyelesaikan  model  dan  menafsirkan  solusi  yang  diperoleh.  4)  Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.
Doi: https://doi.org/10.47766/ga.v3i1.489
61 Lisa, Inovasi Pembelajaran Matematika SD/MI…
3. Karakteristik  Pembelajaran  Matematika  di  SD/MI  yaitu:  a)  Pembelajaran  matemtika menggunakan  metode  spiral,  b)  Pembelajaran  matematika  bertahap,  c)  Pembelajaran matematika  menggunakan  metode  induktif,  d)  Pembelajaran  matematika  menganut kebenaran  konsistensi,  e)  Pembelajaran  matematika  hendaknya  bermakna,  yaitu  cara pengajaran materi pembelajaran yang mengutamakan pengertian daripada hafalan.
4. Karakteristik  pembelajaran  matematika  di  SD  adalah  pembelajaran  matematika  yang menyenangkan.  Pembelajaran  matematika  yang  menyenangkan  membantu  siswa  untuk lebih menyukai matematika. Matematika dikenal dengan mata pelajaran yang rumit dan sukar itulah yang sudah menjadikan matematika banyak yang tidak menyukai.
5. Pendekatan  Matematika  Realistik  adalah  pemanfaatan  realitas  dan  lingkungan  yang dipahami  peserta  didik  untuk  memperlancar  proses  pembelajaran  matematika,  sehingga mencapai  tujuan  pendidikan  matematika  secara  lebih  baik  daripada  yang  lalu,  yang dimaksud  dengan  realita  yaitu  hal-hal  yang  nyata  atau  kongret  yang  dapat  diamati  atau dipahami peserta didik lewat membayangkan.
6. Tiga prinsip utama dalam pendidikan matematika realistik, yaitu (a) Guided Reinvention and  Progressive  Mathematization (Penemuan  terbimbing  dan  bermatematika  secara progresif),  (b) Didactical  Phenomenology (Fenomena  Pembelajaran),  (c) Self-developed Models (Pengembangan Model sendiri).
7. Pendekatan  matematika  realistik  memiliki  lima  karakteriktik  yaitu  :  (a)  menggunakan masalah kontekstual; (b) menggunakan model; (c) menggunakan kontribusi dan produksi; (d) interaktif; (e) keterkaitan (intertwinment).
8. Fase  Sintak  Implementasi  Pendekatan  Matematika  Realistik  yaitu  (1)  Memberikan masalah  kontektual,  (2)  Menjelaskan  masalah  kontektual,  (3)  Menyelesaikan  masalah kontektual, (4) Mendiskusikan jawaban, dan (5) Menyimpulkan

## DAFTAR PUSTAKA
De  Lange,  J.  (1986).  Using  and  applying  mathematics  in  education. International  handbook  of mathematics education Dordrecht: Kluwer Academic Publishers , pp. 49-97.
Depdiknas.  (2006). Kurikulum  Tingkat  Satuan  Pendidikan  Sekolah  Dasar  Mata  Pelajaran Matematika SD/MI. Jakarta: Depdiknas.
Doi: https://doi.org/10.47766/ga.v3i1.489
62 Lisa, Inovasi Pembelajaran Matematika SD/MI…
Farisi,  C.  d.  (2010).  Pengembangan  Asesmen  Diri  Siswa  (Student  Self-Assessment)  sebagai Model  Penilaian  dan  Pengembangan  Karakter. Konferensi  Ilmiah  Nasional  “Asesmen dan Pembangunan Karakter Bangsa” HEPI UNESA 2012.
Fatimah, S. (2009). Matematika Asyik dengan Metode Pemodelan. Bandung : Dar! Mizan.
Gravemeijer.  (1994). Developing  Realistic  Mathematics  Education.  Utrecht:. Utrecht: Freudenthal Institute.
Hadi, S. (2005). Pendidikan Matematika Realistik dan Implementasinya. Banjarmasin: Tulip. Kosasih, E. (2014). Strategi Belajar dan Pembelajaran Implementasi Kurikulum 2013. Bandung: Yrama Widya.
lisa,  L.  (2018).  Peningkatan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Matematik  Siswa  SMP  Negeri Lhokseumawe  Melalui  Pendekatan  Pembelajaran  Matematika  Realistik. ITQAN:  Jurnal Ilmu-Ilmu Kependidikan, Volume 9 , 153-166.
lisa, l. (2019). Penerapan Pembelajaran Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMP Negeri 8 Lhokseumawe. Prosiding Seminar Nasional Integrasi Matematika dan Nilai Islami, Volume 3 (pp. 363-383). Malang:  UIN Malang.
Offirston.  (2014).  Matematika  adalah  suatu  alat  untuk  mengembangkan  cara  berpikir. Jurnal Pembelajaran Matematika di SD , 1.
Sabandar,  J.  (2001).  Aspek  Kontekstual  dalam  Soal  Matematika  dalam  Realistic  Mathematics Education. Makalah  pada  Seminar  Sehari  tentang  realistic  Mathematics  Education. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
Sanjaya, W. (2005). Pembelajaran dan Implementasi Kurikulum Berbasis Kompetensi. Jakarta : Kencana Prenada Media Group.
Sugiyono.  (2007). Metode  penelitian  Pendekatan  Kuantitatif,  Kualitatif,  dan  R&D  . Bandung: Alfabeta.
Syaodih, N. (2009). Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.
Treffers,  A.  a.  (1985).  Rational  Analysis  of  Realistic  Mathematics  Education-The  Wiskobas Program.  In  L.  Streefland  (Ed). In  L.  Streefland  (Ed) (pp.  97-121).  Noordwijkerhou: Proceedings  of  Ninth  International  Conference  for  the  Psychology  of  Mathematics Education.
Van den Heuvel-Panhuizen, M. (2002). Mathematics Education in the Netherlands A guide tour . Retrieved from http://dme.colorado.edu/fius/rme_tour.pdf
Doi: https://doi.org/10.47766/ga.v3i1.489
63 Lisa, Inovasi Pembelajaran Matematika SD/MI…